/
Text
M. С. ЖУК
Ю. Б. МОЛОЧКОВ
6?2S,O2.
□к езг
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
А НТЕННО-ФИДЕРНЫХ
УСТРОЙСТВ
БИЫ1ИО1 LKA О
ПГММПСШ!
>щ|одамни«и1 ши
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЭНЕРГИЯ»
МОСКВА
1966 ЛЕНИН1РАД
УДК 6Й 1.396.67
Ж 85
Кратко излагаются общие методы расче!а
параметров антенне фидерных устройств и рас-
сматривается проектирование наиболее распро-
страненных антенн (вибраторных, щелевых, ре-
шеток излучателей, осевого излучения, рупорных
и зеркальных) Рассматриваются также методы
управления положением диаграммы направлен-
ности в решетках излучателей
Книга предназначена для инженерно техниче
ских работников, сталкивающихся с проектиро-
ванием антенно-фидерных устройств Она может
быть полезна и студентам радиотехнических фа-
культетов вузов при курсовом и дипломном про
ектировании
Жук Михаил Сергеевич,
Молочков Юрий Борисович
Проектирование антенно-фидерных устройств.
М.—Л., изд-во „Энергия", 648 стр. с илл.
3-4-1
312-66
Редактор И Б, Абрамов
Переплет художника В М. Алябьева
Техн редактор В Н. Малькова
Корректоры В С Антипова и Л К Голышева
Сдано в набор 22/VII I960 г.
Подписано к печати 29/Х 1966 г.
Т-12860 Бумя1а типогр. мелованная 84Х1О81ДВ
Физ. печ. л. 20,25. Усл.-печ. л. 34,02. Уч.-нзд. л. 33,5
Тираж 12 000 экз. Цена 1 р. 89 к. Заказ 2541
Издательство „Энергий*,
Москва Ж-П4. Шлюзовая наб., 10.
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР.
Шлюзовая наб., 10.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В предлагаемой читателю книге рассматри-
ваются вопросы проектирования и расчета ан-
тенно-фидерных устройств, приводятся основ-
ные характеристики антенн и материалы по
расчету простых излучателей (вибраторных и
щелевых) и сложных антенных систем, являю-
щихся по существу комбинациями этих излу-
чателей. Рассмотрено также проектирование
антенных решеток с управляехмой диаграммой
направленности, в последних главах описаны
антенны с излучающим раскрывом (рупорные
и зеркальные). Основное внимание уделено
антенным устройствам, так как расчет фидер-
ных устройств весьма подробно уже освещен
в литературе.
Из-за ограниченности объема книга не ох-
ватывает всех типов антенн, В дальнейшем
авторы предполагают дополнить ее, рассмот-
рев проектирование антенн, не вошедших в эту
книгу (линзовые, широкополосные, вращаю-
щейся поляризации и т. д.), а также особенно-
сти применения антенн в зависимости от диа-
пазона и назначения.
Как известно, задачей проектирования яв-
ляется не только расчет электрических пара-
метров антенн и решение вопросов, связанных
с ее механическим конструированием, но преж-
де всего выбор типа антенны, лучше всего от-
вечающего поставленным техническим и эко-
номическим требованиям. Поэтому при рас-
смотрении каждой антенны много внимания
уделено описанию принципа ее действия и
связанных с ним общих закономерностей, при-
сущих рассматриваемой излучающей системе.
По возможности приводится сравнение с дру-
гими типами антенн, которые могут быть ис-
пользованы для тех же целей. В конце каждой
главы приведен краткий список литературы,
в который включены только источники, ис-
пользованные авторами, или работы, в кото-
рых читатель найдет более полные сведения
по рассматриваемому вопросу, а в конце книги
помешен список обшей литературы, ссылки на
которую в тексте даются с буквами {ЛО].
Книга рассчитана на квалифицированного
читателя, усвоившего курс антенно-фидерных
устройств.
Авторы считают своим приятным долгом
выразить глубокую благодарность члену-кор-
респонденту АН СССР А. А. Пистолькорсу за
ценные советы и замечания, высказанные им
при рецензировании книги, а также И. Б. Аб-
рамову, взявшему на себя большой груд по се
редактированию. Авторы весьма признательны
И. В, Вавиловой, Р. В. Гуревичу, Г. А. Евстро-
пову, Б. С. Надененко, М. Т. Новосартову,
Г. П. Самуилову, В. С. Тимофееву и
Г. X. Фридману, которые прочитали отдельные
главы рукописи и сделали ряд полезных кри-
тических замечаний.
Главы 1, 2, 3, 10 и § 11-9—11-11 написаны
Ю. Б. Молочковым, гл. 4, 5, 6, 8, 9 написаны
М. С. Жуком, § 11-1 — 11-8 написаны М. С. Жу-
ком и Ю. Б. Молочковым совместно, гл, 7 на-
писана В. А. Дроздковым.
Книга, безусловно, не свободна от недо-
статков, и авторы будут признательны за сове-
ты, направленные па их устранение.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
Одним из важнейших элементов любой радиотехник
ческой системы является антенно-фидерное устройство,
которое должно выполнять функции приема и излуче-
ния радиоволн таким образом, чтобы обеспечивать наи-
более рациональную и максимально надежную работу
всей системы. Для этого оно должно удовлетворять це-
лому ряду определенных технических требований, кото-
рые обычно перечисляются в техническом задании на
проектирование. В нем указываются: назначение антен-
ны, ее основные технические характеристики, условия
эксплуатации, а также специфические требования, свя-
занные с особенноегями системы, в состав которой вхо-
дит проектируемое антенно-фидерное устройство
Основным требованием к антенне является создание
определенной зависимости излучаемой или принимае-
мой энергии от угловых координат, которая характери-
зуется диаграммой направленности (ДН). Однако в по-
давляющем большинстве случаев задают не ДН, а ее
основные параметры (ширину главного лепестка на
уровне яолокйниой мощността в оадкиегсых плоскостям,
допустимый уровень бокового или заднего излучения
в т, п.). Случаете^, что в задании указана только тре-
буемая величина коэффициента усиления (КУ) или ко-
эффициента направленного действия (КНД).
Современное состояние теории антенн в некоторых
случаях позволяет решить задачу прямым путем, т. е.
рассчитать размеры антенны, распределение токов или
полей на пей и т. Д [ЛО 12]*. Однако эти методы пока
не находят широкого практического применения, так
как, во-первых, в большинстве случаев они не охваты-
вают всех вопросов, связанных с конструированием ан-
* Буквы ЛО означают ссылку на литературу, помешенную
в конце книги.
теино-фидерной системы, а во-вторых, полученные в ре-
зультате решения задач синтеза распределения токов
часто не мечут быть реализованы на практике Сравни-
тельно просто решается задача синтеза антенн с косе-
каисной ДН, при котором с успехом применяются мето-
ды геометрической оптики (§ 2-9)
В подавляющем большинстве случаев в инженерной
практике используются результаты теоретическо!о и экс-
периментального анализа различных типов антенн В со-
ответствии с этим перед проектировщиком прежде всего
встает вопрос о выборе типа антенны, которая по своим
возможностям могла бы удовлетворить всем или по
крайней мере основным требованиям задания. Такой
выбор может быть произведен только после изучения
основных типов антенн и областей их применения.
Большую роль при выборе играет рабочий диапазон ча-
стот антенны как по ширине, так и по расположению
в радиочастотном спектре Некоторую ориентацию
в этом вопросе дает приводимая ниже классификация
антенных устройств, которая положена также в основу
расположения материала по главам книги
Представляется целесообразным в основу классифи-
кации антенн положить наиболее общий признак —
принцип их действия [ЛО 27] По этому признаку все
многообразие антенн можно разбить на восемь основ-
ных групп.
1 Проволочные антенны со стоящей волной тока
(вибраторные антенны).
2 Проволочные антенны с бегущей волной тока (ан-
зеины из длинных проводов с бегущей волной)
3 Щелевые (дифракционные) антенны
4 , Антенны акустического типа — рупорные и волно-
водные
5 Антенны поверхностных волн (атеппы осевою
излучения) —диэлектрические, ребристые, волновые ка-
нала и т д 1.
6 Антенны оптического типа — зеркальные и линзо-
вые
7 Решетки излучателей
8 Рамочные антенны.
1 Поверхностные антенны можно было бы тоже о гнести к ан
теннам акустического типа Однако они достаточно специфичны, и
это вполне оправдывает их выделение в самостоятельную группу
6
Из этих основных групп следует выделить еще три
категории антенн. Они хотя и входят в число указанных
выше типов» ио обладают настолько ярко выраженными
специфическими свойствами» что имеет смысл рассма-
тривать их отдельно. Это:
9 . Антенны с управляемым положением ДН.
10 . Антенны вращающейся поляризации — спираль-
ные, рупорные, вибраторные и т. д,
11 . Сверхширокополосные антенны
Области применения большинства типов антенн на-
столько обширны, что их невозможно охватить в крат-
ком введении. Этому посвящена специальная глава во
второй части книги, рассматривающая особенности при-
менения основных типов антенн в зависимости от ча-
стотного диапазона.
Некоторые из этих вопросов затронуты в остальных
главах.
Следует отметить, что если в задании не оговорен
тип антенны, то произвести однозначно его выбор весь-
ма трудно. Приходится рассматривать антенны двух-
трех типов, сравнивать их и выбирать из них наиболее
полно удовлетворяющую требованиям задания. Важную
роль в окончательном выборе типа антенны играет так-
же экономическая сторона, однако вопросы экономики
выходят за рамки настоящей книги.
После выбора типа антенны расчет ее ведется мето-
дом последовательных приближений.
Для выбранного типа антенны известны приближен-
ные соотношения, связывающие размеры антенны с ши-
риной главного лепестка ДН при возможных распреде-
лениях тока (поля), и соотношения, связывающие рас-
пределение тока с уровнем боковых лепестков. Пользу-
ясь этими соотношениями, выбирают подходящее распре-
деление тока и определяют ориентировочные размеры
антенны; при этом производят выбор и определение па-
раметров отдельных элементов антенны, например облу-
чателя в антеннах оптического типа, линии питания
и т. д. После этого по известным размерам антенны и
распределению тока определяют ее параметры (ДН,
КНД, КУ, входное сопротивление и т. д.)_ Методы рас-
чета ДН и других параметров антенны хорошо разрабо-
таны, и особых трудностей при этом не возникает. Далее
производят сравнение полученных данных с требуемыми
по заданию. Обычно обнаруживаются некоторые расхож-
дения, которые затем уменьшают соответствующей кор-
ректировкои размеров антенны и распределения токов;
при этом производят также необходимые изменения в эле-
ментах антенны Затем еще раз определяют параметры
антенны и сравнивают их с заданными. Обычно одного-
двух пересчетов оказывается достаточно, чтобы полу-
чить удовлетворительное приближение параметров ан-
тенны к их заданным значениям.
Г лава
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
АНТЕНН
Антенная система, являясь обязательным элементом
любой лиши радиосвязи, в значительной степени опре-
деляет технические возможности этой линии. Влияние
антенны на характеристики радиолинии, а также на
условия работы линии передачи и генератора токов вы-
сокой частоты оценивается с помощью ряда парамет-
ров. Эти параметры позволяют судить об эффективно-
сти антенны как устройства, предназначенного для пре-
образования энергии токов высокой частоты в энергию
направленных электромагнитных волн в режиме переда-
чи или обратного преобразования в режиме приема.
Введение этих параметров позволяет сравнивать раз-
личные типы антенн, судить о пригодности какой-либо
антенны для решения задач радиосвязи и устанавливать
соответствие антенны предъявляемым требованиям.
Ниже кратко рассматриваются основные технические
карактерпсгики (радиотехнические параметры) антенн,
часть которых обычно служит исходными данными при
проектировании антеины, а другая часть определяется
в процессе расчета антенны. Почти все па па метры со-
гласно принципу взаимности могут характеризовать ра-
боту антенны как в передающем, так и в приемном ре-
жимах. Рассмотрим вначале параметры передающих ан-
тенн, а затем раскроем их смысл при работе антенны
в режиме приема.
1-L ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЮЩИХ АНТЕНН
Диаграмма направленности антенны
(ДН), ДН антенны является важнейшей характеристи-
кой антенны, определяющей распределение излучаемой
антенной энергии в пространстве. В теории антенн до-
называется (например, [ЛО. 27]), что распределение
электромагнитного поля в дальней зоне, создаваемое
любой антенной, полностью определяется векторной
функцией N, зависящей только от сферических угловых
координат (0,<р) точки наблюдения:
N-.-N(0, ?)*.
(1-1)
В дальней зоне антенны, определяемой обычно условием
D2
R
Л
(1-2)
где 7? — расстояние от антенны до точки наблюдения,
a D — наибольший размер раскрыва антенны. Векторная
функция N имеет только две компоненты:
N =х (6, т) ее+ \ (0, ?) еф , (1-3)
так как поле антенны в дальней зоне носит чисто попе-
речный относительно направления распространения харак-
тер. Векторы ее и е^ — орты сферической системы коор-
динат. В общем случае функции 7V0 и N — комплексные:
*r= I 1 \ Ш е? arg \ (1-4)
причем как модуль, гак и аргумент этих функций зависит
от угловых координат. Определяемые функциями Лу и М
векторы поля Е и Н будут, естественно, иметь также по
две компоненты: Е и //0, Но. Так как компоненты
Е9 и Е^(Н6 и Н^) в общем случае сдвинуты по фазе, то
векторы Е и Н не будут векторами постоянного во вре-
мени направления. Под диаграммой направленности антенны
по полю понимают графическое изображение изменения
модуля функций Л/0 и Ny в зависимости от угловых коор-
динат 0 и у>;х. Так как эти функции определяют векторы
* Векторная функция N полностью определяется распредгпе-
нием источников поля (токов). При наличии как электрических, так
и магнитных токов поле излучения определяется двумя функциями
N и Npj причем N соответствует электрическим, a -магнитным
токам (гл. 2).
** На практике часто функцию, описывающею ДН, также назы-
вают ДН.
поля Е и Н, то построенные графики показывают изме-
нение в зависимости о г углов в и <р соответствующих
компонент векторов напряженности электрического и маг-
нитного полей в некотором масштабе. Поскольку функции
I и 1^1 являются функциями 'двух переменных, то в
пространстве ДН представляет собой ;некоторую замкну-
тую поверхнооь, радиус-вектор которой равен в некото-
ром масштабе величине J/VJ или | AZ [. В общем случае
Рис. J-L Диаграмма направленности
антенны
/— главный (основной) леггесгок диаграммы
направленности; 2—боковые (побочные) ле*
пссгки диаграммы направленности. задний
лепесток диаграммы направленности
эта поверхность представляет собой несколько объемных
лепестков различной формы. Наибольший из них называют
главным или основным лепестком ДН, остальные — боко-
выми или побочными лепестками (рис. 1-1). Если ДН имеет
лепесток, направление коюрого противоположно основному,
то его называют задним лепестком.
На практике обычно интересуются не пространствен-
ной ДН, а ее сечениями какими-либо характерными
плоскостями. В качестве таких плоскостей часто выби-
рают две взаимно перпендикулярные плоскости, линия
пересечения которых совпадает с направлением макси-
мума ДН. Одну из этих плоскостей обычно совмещают
с вектором Е и называют Е-плоскостью. Очевидно, что
в силу ортогональности векторов поля в дальней зоне
другая плоскость будет совпадать с вектором Н и назы-
вается //-плоскостью. Сечение ДН Е-плоскостью назы-
вают ДН в Е-плоскости, а //-плоскостью—ДН в //-пло-
скости.
Легко видеть, что сечение ДН какой-либо плоскостью
будет представлять собой кривую на плоскости, изобра-
женную в полярной системе координат (рис. 1-2), Если,
например, совместить Е-плоскость с плоскостью xOz, то
ДН в Е-плоскости будет представлять собой кривую
W 0)|;
we, *)|,
(1-5)
а в //-плоскости сечение ДН определяется выражением
Рис. 1-2 Сечение диаграммы направленности антенны.
а —в полярной системе координат: б—в прямоугольной системе коордшшг
Изображение ДН в полярной системе координат
очень наглядно, однако ее структура при этом выявля-
ется недостаточно Четко. Поэтому часто предпочитают
пользоваться прямоугольными координатами, особенно
для узких ДН. В этом случае направление максимума
ДН ориентируют вдоль оси ординат, а по оси абсцисс
откладывают значения угла в (рис. 1-2,6). При постро-
ении ДН в прямоугольных координатах часто прибега-
ют к логарифмическому масштабу по оси ординат
(рис. 1-3), Это позволяет более полно показать структу-
ру боковых лепестков.
В некоторых случаях, например прк построении ДН
с учетом влияния земли, удобнее направить ось z вер-
тикально и строить сечения ДН плоскостями <f — фгч, ф-
“Фгл + л и конической поверхностью 6 — -0гл:
1 jV (в, 9m)!;
1лг(М.л-Н)|;
(Ь7>
J N, | = I(вгп, 5Р>],
(1-8)
где углы 6гл и <ргл соответствуют максимуму ДН
(ряс. 1-4).
антенны в прямоугольной системе коор-
динат с логарифмическим масштабом по
оси ординат.
График функции j.VBf называют ДН в вертикальной
плоскости, а функции l/Vr| — ДН в горизонтальной пло-
скости. ДН обычно нормируют к единице:
, I We (?. fl) I
g |ЫсН с
0) =
1У?. 8)1
I w |Na,,c
(1'9)
Следует иметь в виду, что ДН в Е- и Я-плоскостях
могут недостаточно полно характеризовать поле излу-
чения антенны. Поэтому в последнее время все шире
применяют картографическое изображение ДН.
Идея такою изображения ДН заключается в следу-
ищем. Если построенную в сферической системе коор-
динат ДН окружить сферой, то каждой точке ее поверх-
ности будет соответствовать определенное значение уг-
лов 6 Иф (рис. 1-5). На поверхность сферы можно спро-
Рнс. 1-4 К построению диа-
граммы направленности в вер-
тикальной и горизонтальной
плоскостях.
ектировать кривые, соответ-
ствующие равным значени-
ям интенсивности поля. Про-
екции этих кривых на по-
верхность сферы образуют
замкнутые кривые равной
интенсивности поля. Макси-
мум ДН и максимум боко-
вых лепестков будут отобра-
жены на сфере в виде точек.
Участок поверхности сферы
вместе с полученными кри-
выми равной интенсивности
можно изобразить на пло-
скости, используя какую-ли-
бо картографическую проек-
цию (рис. 1-6 и 1-7). Такой
метод изображения ДН по-
зволяет весьма наглядно
представлять пространствен-
ную ДН и, если это необходимо, легко построить пря-
моугольные или полярные ДН в любой интересующей
плоскости.
Помимо ДН по полю, рассмотренных выше, часто
строят ДН по мощности, которая показывает зависимость
излучаемой мощност и от направления в пространстве. Можно
показать, что поток излученной мощности, отнесенной к
единице телесного угла в направлении, определяемом уг-
лами 6 и ?, пропорционален сумме |^|а-|“|Л^ [а. Эта
функция и является ДН по мощное г и Р'($, <р), причем
рг (0, ?)=Рг9 (6, Т)+р\ (0, <?). (1-10)
Функции Р’ц и Р' представляют собой парциальные ДН
по мощности, связанные с соответствующими компонен-
тами поля. ДН по мощности, также как и ДИ по полю,
обычно нормируют к единице:
т?)=
Р'& У»
[Р (0’ ?)1ма1.С
[ I2 + 1-Чр Is
(W +1
(1-11)
Построение различных сечении ДН по мощности совер-
шенно аналогично рассмотренным выше построениям
сечений ДН по полю.
Направленные свойства антенны оценивают по вели-
чине угла раствора ДН в какой-либо плоскости на за-
данном уровне напряженности или мощности поля. Ве-
Рис. 1-5. К построению картографическо-
го изображения диаграммы направлен-
ности.
личину угла называют шириной ДН в этой плоскости,
причем указывают, к какой ДН это относится — по по-
лю или по мощности. Обычно под шириной ДН пони-
мают величину угла между направлениями, вдоль кото-
рых напряженность поля уменьшается в ]z2 раз. Не-
трудно видеть, что такому определению ширины ДН со-
ответствуют те направления, в которых величина излу-
Рис. 1-6 Дна1рамма направленности антенны,
изображенная с помощью равнопромежуточной
(прямоугольной) проекции сферы на плоскость.
чаемой мощности уменьшается в 2 раза, поэтому этот
угол называют шириной ДН на уровне половинной мощ-
ности и обозначают 26О5. Иногда говорят о ширине ДН,
соответствующей друюму уровню поля или излучаемой
мощности. Так, ширина ДН «по нулям» соответствует
величине угла между ближайшими от максимума ДН
направлениями, в которых поле равно нулю, а ширина
so
tj грид
Рис 1 7 Диаграмма направленности антенны, изображенная с по-
ощью прямоугольно-паработ!ческой проекции noBepxusKW сфе
ры на плоскость
ДН «на уровне одной десятой мощности» соответствует
величине угла между направлениями, в которых излу-
чаемая мощность, отнесенная к единице телесного угла,
уменьшается в 10 раз по сравнению с мощностью в ма-
ксимуме ДН Это соответствует относительной величине
поля в этих направлениях, равной 0,316, При построении
ДН в логарифмическом масштабе ширине ее на уровне
0,5 по мощности соответствует ширима на уровне -Зоб,
а ширине на уровне 0,1 по мощности— 10 дб.
Часто ДН классифицируют по их форме. Наиболее
широкое применение нашли ДН следующих типов То-
роидальная ДН (рис. 1-8,п) имеет вид поверхности то-
роида. Характерной ее особенностью является нема*
правленность в плоскости, перпендикулярной оси торои-
да, из-за которой такую ДН часто называют ненаправ-
ленной. Тороидальную ДН имеют, например, простей-
шие излучатели — элементарные диполь н рамка. Антен-
ны с тороидальными ДН находят применение в радио-
вещании, радиосвязи и т. л.
Игольчатые ДН (рис. 1-8,6) характеризуются обыч-
но высокой степенью направленности и имеют почти
одинаковую ширину ДН во всех плоскостях, проходя-
щих через направление максимума главного лепестка
ДН. Веерные ДН (рис. 1-8,е) характеризуются тем, что
Рис. 1-8. 'Виды дширачм напрлвлешюсти аптеиз.
я - горонДа.пьная диаграмма направленности; б — июль^атэя
диаграмма направленное!н. с—веерная диаграмма направлен-
ное ги, е — косеканс на и диаграмма направленности
их ширины в двух взаимно перпендикулярных плоско-
стях резко отличаются друг от друга. Игольчатые и ве-
ерные ДН находят широкое применение в различных
радиолокационных станциях.
Косекансные ДН (рис. 1-8,г) применяются в само-
летных радиолокационных станциях для наблюдения за
земной поверхностью а также в радиолокационных
станциях наблюдения зе летальными аппаратами.
Форма такой ДН в одной из плоскостей (обычно верти-
кальной) весьма близка к форме кривой, определяемой
уравнением
£^£маьс cosec 6.
(М2)
В другой плоскости (горизонтальной) ДН, как прави-
ло, узкая, чтобы обеспечить высокую разрешающую спо-
собность станции по азимуту. В других случаях, как, на-
пример, в некоторых типах радиомаяков, ДН, косеканс-
иая в вертикальной плоскости, в горизонтальной плоско-
сти может быть ненаправленной.
2—2541
БИБЛИОТЕКА Г)
тдгмпчиеыл
Помимо амплитудной ДН, отображающей изменение
модуля функций Л'& и N в пространстве, для более пол-
ной характеристики поля излучения антенны строят гра-
фики изменения аргументов этих функции, которые на-
зывают фазовыми диаграммами антенны
Для многих антенн фазовая диаграмма в пределах
главного лепестка остается постоянной при изменении
углов 0 и <р, а при переходе от лепестка к лепестку ме-
няется скачком на угол л Следует отметить, что в об-
щем случае фазовая диаграмма может иметь сложную
форму Так, например, фазовая диаграмма некоторых
рупорных антенн имеет форму, близкую к форме по-
верхности второго порядка
Если поверхность равных фаз (фронт волны) пред-
ставляет собой поверхность сферы, то центр этой сферы
называют фазовым центром антенны Для того
чтобы антенна имела фазовый центр, функция arg Л'
должна иметь вид
arg?V = asinficos^-|- fisinOsin^-j-ycos0 (1-13)
где а, р, у и &— постоянные коэффициенты
Координаты фазового центра при этом будут*
Многие типы антенн не имеют фазового центра, и в этом
случае на практике обычно подбирают сферу, ко-
торая в некотором секторе углов излучения (обычно
только в пределах главного лепестка) паилучшим обра-
зом аппроксимирует фронт волны Центр этой сферы
называют центром излучения антенны
Коэффициент направленного действия (КНД), как и
ширина ДП, является мерой концентрации электромаг-
нитной энергии в пространстве, которое осуществляется
антенной В литературе часто встречаются два совер-
шенно эквивалентных друг другу определения КНД
Первое определение КНД - это число, показывающее,
во сколько раз необходимо увеличить мощность излуче-
ния антенны при переходе от направленной антенны
к абсолютно ненаправленной при условии сохранения
1 Абсолютно ненаправленный излучатель электромагнитных
волн имеющий ДН в виде поверхности сферы, в природе существо
вать не может Простеитиий цчл уча голь, которым является элемен-
тарный вибратор, уже имеет направленность
одинаковой напряженности поля в точке приема при
прочих равных условиях:
р.
. <_ iiieHditp
U — —р
1 Ьнапр
(1-15)
при условии £|кч1(Шр= Яцапр в точке приема.
Второе определение: КНД — это число, показываю-
щее, во сколько раз мощность, излучаемая антенной
в данном направлении, отнесенная к единице телесного
угла, больше мощности излучения абсолютно ненаправ-
ленной антенны, отнесенной к единице телесного угла,
при условии равенства полных мощностей, излучаемых
обеими антеннами:
О(т, (1-16)
4к
здесь Р (0, <р) — мощность, излученная антенной в направ-
лении, определяемом учламн Ои%и oi несенная к единице
телесного угла, Р^ ™ полная мощность, излученная антен-
ной.
Иногда при определении КНД сравнение производят
не с ненаправленным излучателем, а с некоторой антен-
ной, принятой за эталон:
_ РА (*>?)
у)1
(1-17)
где Рл - мощность, излученная антенной в направле-
нии 0, ф, отнесенная к единице телесного угла;
Рэ — мощность излучения эталонной антенны, также
отнесенная к единице телесного угла.
КНД антенны Dau определенный по отношению
к эталонной антенне 1, может быть пересчитан в КНД
антенны РАа, определяемый по отношению к эталонной
антенне 2, по формуле
Д2=-^> (1-18)
где Z>2i — КНД второй эталонной антенны относительно
первого эталона.
Из (1-16) видно, что график изменения КНД в про-
странстве отличается от ДН по мощности лишь посто-
янным множителем, не зависящим от координат. Ма-
2* 19
ксимальная величина КНД достигает значений от еди-
ниц (слабонаправленные антенны) до нескольких десят-
ков и даже сотен тысяч (антенны с очень узкой ДН).
Коэффициент полезного действия антенны (к. п, д.).
Не вся подводимая к антенне мощность излучается в ви-
де энергии электромагнитных волн. Часть подводимой
мощности будет теряться в антенне. Для характеристи-
ки потерь в антенне вводят коэффициент полезного дей-
ствия антенны (rj), равный отношению мощности, излу-
ченной антенной в пространство (Ръ), к мощности, ко-
торая к ней подводится (Рд):
1) = ^' (1-19)
Коэффициент усиления антенны (КУ). Две антенны,
имеющие одинаковые ДН, а следовательно, и одинако-
вый КНД, при равной подводимой мощности могут соз-
давать в одинаково расположенных относительно антенн
точках приема различные напряженности поля. Это обу-
словлено различной величиной потерь энергии в антен-
нах. Чтобы учесть при наличии потерь изменение напря-
женности поля в точке приема, вводят понятие коэффи-
циента усиления антенны — КУ. Определение КУ ана-
логично определению КНД, только рассматривается
полная излучаемая мощность реальной антенны и пол-
ная излучаемая мощность эталонной антенны, имеющей
к. н. д., равный 100%.
Таким образом, можно дать КУ следующее опреде-
ление: КУ — это число, показывающее, во сколько раз
мощность, излучаемая реальной антенной в данном на-
правлении, отнесенная к единице телесного угла, боль-
ше мощности, излучаемой в единице телесного угла, аб-
солютно ненаправленной антенны, с к. п. д., равным
100%, при условии равенства подводимых к ап ген нам
мощностей. Из этого определения сразу следует, что КУ
равен:
G(0,f) = W.f)- (1-20)
Обычно, если нет специальных оговорок, под КНД и
КУ понимается их максимальное значение, т. е.
} 0-21)
— МилксТр f
Входное сопротивление антенны. Мощность, созда-
ваемая генератором высокой частоты, реализуется в ан-
тенне, к которой она подводится с помощью линии пе-
редачи. Полная мощность, поглощаемая в антенне,
складывается из мощности излучения Ри,1л и мощности
потерь Рп, которая является следствием конечной про-
водимости проводников антенны, несовершенства приме-
няемых диэлектрических материалов, а также потерь
мощности в земле и окру ata ющих антенну предметах.
Мощность излучения определяют как мощность, из-
лучаемую антенной через окружающую ее замкнутую
поверхность, непосредственно примыкающую к поверх-
ности антенны. Мощность излучения состоит из актив-
ной и реактивной мощностей, т. е.
^изл = + *Ррл
(1-22)
где Ps — активная мощность излучения, которую часто
называют мощностью излучения;
Рр— реактивная мощность излучения.
Необходимо отметить, что, строго говоря, реактив-
ная мощность Рр не является излученной мощностью.
Эта мощность локализована в ближней зоне антенны
(зоне индукции). Однако знание этой мощности необ-
ходимо, так как она определяет реактивную часть вход-
ного сопротивления антенны.
Полная мощность в антенне, таким образом, пред-
ставляет собой сумму:
Р^Р. + Рп + iPr-
(1-23)
В гех случаях, когда удается ввести понятие тока на
входе (клеммах или зажимах) антенны, т. е. в месте
соединения антенны с линией передачи, можно отнести
каждое слагаемое соотношения (1-18) к квадрату дей-
ствующего значения тока /а и получить:
(1-24)
где ZA = — полное входное сопротивление антенны;
Рър2л — сопротивление излучения антенны, отне-
сенное к току /а;
Х^Рп!Г—реактивное сопротивление анюнны;
/?п= Рк//* —сопротивление потерь.
Сопротивление излучения является важным па-
раметром антенны, характеризующим ее излучающие
свойства. Необходимо обратить внимание па то, что со-
противление излучения определяется по отношению
к некоторому, вообще говоря произвольно выбранному,
значению тока в антенне 1Я. Наиболее часто сопротивле-
ние излучения относят к току в пучности /?Еп, а в не-
симметричных антеннах—к току у основания антенны
Яьо. Если отнести сопротивление излучения к току на
клеммах антенны, как это было сделано выше, то при
настройке антенны в резонанс (ХА=0) и в пренебреже-
нии потерями (^п=0) сопротивление излучения будет
являться входным сопротивлением антенны.
Как следует из сказанного выше, полное сопротивле-
ние антенны является характеристикой не только самой
антенны, оно зависит также от влияния различных эле-
ментов конструкции и окружающих предметов. Для од-
ной и той же антенны ее входное сопротивление будет
отличаться при различном конструктивном выполнении.
Из приведенных выше соотношений следует, что
к. п. д. антенны можно записать в следующем виде:
р
(1‘19а)
В антеннах сверхвысоких частот не всегда удается
ввести понятия тока, напряжения и входных клемм ан-
тенны. В таких случаях под входным сопротивлением
антенны понимают сопротивление на конце линии, где
подключена антенна. Это сопротивление определяют по
результатам измерения распределения электромагнитно-
го поля в линии передачи. Следует заметить, что к экс-
периментальному определению входного сопротивления
антенны прибегают очень часто, так как теоретический
расчет полного входного сопротивления встречает обыч-
но значительные трудности и даже для многих простых
типов антенн дает весьма приближенные результаты.
Действующая высота антенны. Диаграмма направ-
ленности антенны дает представление об изменении от-
носительной интенсивности электромагнитного поля
в пространстве, окружающем антенну. Однако абсолют-
ная величина напряженности электрического поля при
этом оказывается неизвестной. Если была бы известна
величина напряженности поля в максимуме ДН, то
22
в других направлениях величину напряженности поля
можно было бы найти с помощью очевидного соотноше-
ния:
IЕ («, У) (= I £м.«е IF (в, У). (1-25)
Для определения наиболее простым способом |ЕМякс|
проволочных антенн поступают следующим образом.
Определяют длину прямолинейного провода с равномер-
ным по ею длине распределением амплитуды тока, рав-
ной амплитуде тока на входе реальной исследуемой ан-
тенны, исходя из равенства напряженностей полей в ма-
ксимумах ДН провода и антенны. Напряженность поля
в максимуме ДН провода с равномерным распределе-
нием амплитуды по его длине равна:
_ ЗОШо
~ R ’
(>ЫИ1 €
(1-26)
где /г=2л/%;
I — длина провода;
Iq - амплитуда тока в проводе;
7? — расстояние до точки наблюдения.
При определении длины провода, как указывалось,
считается, что
1 £"омiiir< |иролода =1 £"ом<1кс (антенны (1-27)
и для расчета величины напряженности поля антенны
в максимуме ДН можно воспользоваться соотношением
(1-26), если известна соответствующая длина провода/,
которая для каждой антенны является вполне опреде-
ленной величиной. Длина такого провода и называется
действующей высотой антенны /гд, причем для
каждой антенны она вычисляется один раз. Таким обра-
зом, действующая высота антенны равна длине прямо-
линейною провода с равномерным распределением ам-
плитуды тока, который создает в максимуме ДН такую
же интенсивность поля, как антенна в максимуме своей
ДН. Напряженность создаваемого антенной поля в лю-
бой точке пространства можно вычислить по формуле
(1-28)
Действующая (эффективная) площадь антенны. Для
антенн с излучающим раскрывом (рупоры, зеркальные
23
антенны и т. д.) понятие действующей высоты теряет
физический смысл. Для антенн этого типа вводят поня-
тие действующей (эффективной) площади антенны.
В теории антенн доказывается, что наиболее высо-
кий КНД среди антенн с излучающим раскрывом имеет
антенна, поле в раскрыве которой распределено равно-
мерно и синфазно. В этом случае максимальный КНД
(DWdKC) и геометрическая площадь раскрыва антенны
(S) связаны соотношением
л — — S
(1-29)
Для антенн с другим распределением (но с тем же раз-
мером раскрыва и при той же длине волны) DMaKc бу-
дет меньше, и его можно выразить следующим образом:
4л .
д
(1-30)
где Л — некоторая площадь, называемая действующей
или эффективной площадью антенны, причем
(1-31)
Знак равенства в (1-31) имеет место только при рав-
номерном и синфазном распределении поля в раскрыве.
Отношение
(1-32)
называется коэффициентом использования
площади антенны (КИП), причем очевидно, что
v<l.
Понтию действующей площади антенны можно дать
следующее определение. Действующая (эффективная)
площадь антенны — это площадь раскрыва некоторой
антенны с равномерным и синфазным распределением
поля, которая создает в максимуме ДН такую же интен-
сивность поля, что и рассматриваемая антенна в макси-
муме своей ДН, при условии равенства подводимой
к антеннам мощности и к. п. д.
Необходимо также иметь в виду, что наличие в рас-
крыве антенны различного рода препятствий (например,
облучателя и элементов его крепления в зеркальных ан-
24
гениях) ведет к уменьшению действующей площади ан-
тенны, чго должно быть учтено при ее проектировании.
По известному значению КИП и размерам раскры-
ва можно определить КНД антенны, а по нему, зная
мощность излучения, найсн напряженность поля £\,ф
в максимуме ДН:
£аф —
(1-33)
Так как коэффициент усиления связан с КНД и ко-
эффициентом полезною действия антенны (1-20), то КУ
можно выразить через геометрическую площадь антен-
ны S следующим образом:
G — 7}Рмавс — TjV-S.
(1-34)
Произведение ф' иногда называют эффективно-
стью антенны:
£ = Ф’- (1-35)
Уровень боковых лепестков. Величину бокового из-
лучения антенны оценивают при помощи нескольких па-
раметров, Одним из таких параметров является отно-
сительный уро-вень боковых лепестков,
под которым понимают отношение напряженности поля
в направлении максимума какого-либо бокового лепест-
ка к напряженности поля в направлении главного ма-
ксимума:
(1-36)
| сгл |млл<
Обычно £бОИ определяют для самого большого по вели-
чине бокового лепестка. Величину ^ок выражают либо
в процентах, либо в децибелах. Если ДН нормирована
к единице, то очевидно, что (6, <р)бок I МОНС’
Параметр £г.Ш{ характеризует только максимальную
величину боковых лепестков. Для оценки всего боково-
го излучения используют либо средний уровень
боковых лепестков:
J 9)sin 6d6 tty, (Ь37)
4«~ягл
либо среднеквадратичный уровень боковых
лепестков (средний по мощности)
( г-(е, И-зв)
zrJV- idfR J
4 я— £гл
здесь £>гл — телесный угол, занимаемый основным лепест-
ком.
Удобной характеристикой бокового излучения антенны
является также коэффициент рассеяния
J Р (в, f) sin 6 rff
p = l-^2-----------------, (1-39)
j Р(0. <f) sin 0 4/0 dy
4=
показывающий, какая часть мощности излучается в боко-
вые лепестки.
В обычных антеннах величина р имеет порядок 0,3—0,4.
Однако в специально выполненных антеннах возможно
достичь значений р =0,15—0,1 и даже меньше.
Поляризационная характеристика антенны. Поле
излучения антенны определяется, как уже указывалось,
двумя комплексными функциями А’6 и X, которые опреде-
ляют в пространстве положение векторов поля. В зависи-
мости от величины модулей и аргументов этих функций
различают несколько случаев.
Если между функциями и имеет место одно из
следующих соотношений: А^—0, либо АуАО
Л'9 —0 или arg — arg ЛГ то векторы поля колеблются
во времени вдоль^ одного,, направления.
Такое электромагнитное поле называют полем с ли-
нейной поляризацией, а антенну, создающую это поле,
антенной с линейной поляризацией. В случае электро-
магнитного поля с линейной поляризацией плоскость,
проходящую через вектор напряженности электрическо-
го поля и направление распространения волны, называ-
ют плоскостью поляризации этой волны. Положение
плоскости поляризации в пространстве определяется по-
ложением антенны с линейной поляризацией, причем
в зависимости от того, как расположена плоскость поля-
ризации относительно поверхности земли, различают го-
ризонтальную, вертикальную и наклонную поляризации
ноля.
Если Л’ч^0, /V, #=О и argA^^arg Л^,, то векторы
поля не имеют во времени постоянного направления
в пространстве. В этом случае векторы поля будут вра-
щаться в пространстве, причем концы их в общем слу-
чае будут описывать в некоторой плоскости эллипс.
В соответствии с этим такую электромагнитную волну
называют волной с эллиптической или вращающейся по-
ляризацией, а эллипс, который описывает конец вектора
поля —э л л и п со м поляризации. Волну с эллип-
тической поляризацией характеризуют коэффициен-
том равномерности поляризации (коэффици-
ентом эллиптичности) [КРП], который представляет со-
бой отношение малой оси эллипса поляризации к боль-
шой. В зависимости от того, какую систему — правую
или левую — образует направление вращения вектора
напряженности электрического поля с направлением рас-
пространения волны, различают правовращающуюся или
левовращающуюся поляризацию.
При равенстве амплитуд компонент поля, соответст-
вующих N и Nb, эллипс поляризации превращается
в окружность, а поляризация волны называется круго-
вой. Легко видеть, что случай линейной поляризации яв-
ляется частным случаем эллиптической, когда эллипс
поляризации вырождается в прямую линию.
Необходимо отметить, что соотношения амплитуд и
фаз компонент поля изменяются в пространстве, и по-
этому каждому направлению будет соответствовать свой
эллипс поляризации. Чтобы однозначно характеризовать
поляризационные свойства поля, создаваемого антенной
с вращающейся поляризацией, КРП определяют в на-
правлении максимума ДН антенны и в направлениях,
соответствующих уровням 0,5 (или 0,1) по мощности.
Поляризацию поля излучения антенны обычно иссле-
дуют с помощью индикаторной антенны с линейной по-
ляризацией, которая ориентируется в направлении при-
ходящего сигнала. Изображенная графически зависи-
мость интенсивности принимаемого сигнала от угла по-
ворота индикаторной антенны вокруг ее продольной оси
называется поляризационной диаграммой.
Поляризационные диаграммы для различных случаев по-
ляризации поля показаны на рис. 1-9.
Рабочий диапазон волн антенны (частотная харак-
теристика антенны). Рабочий диапазон волн антенны
определяется допустимой величиной изменения длины
волны (частоты), при котором основные параметры ан-
тенны, зависящие от частоты, не выходят за заданные
пределы.
Таким образом, рабочий диапазон волн определяется
п редъя влени ым и требованиями
Рис 1-9 Поляризационные диграм-
мы антенн, получаемые при следую-
щей поляризация поля излучения
а — линейной, б круговой, в — эллшин-
ческоГ
для каждой системы,
в которой используется
данная антенна. Обыч-
но производят опреде-
ление рабочего диапа-
зона по изменению од-
ного или нескольких
параметров антенны:
изменению формы ДН
или ее положения в яро
стр а ястве, уменьшению
КУ, увеличению вели-
чины боковых лепест-
ков, изменению поля-
ризационной характе-
ристики, изменению входного спротивлеиия антенны и т, д.
Часть этих параметров, таких, например, как КУ, может
ограничить диапазон волн со стороны низких частот,
а другие, например форма ДН,— со стороны высоких ча-
стот. Очень часто диапазон рабочих волн ограничивается
изменением входного сопротивления антенны, так какэто
ведет к падению коэффициента бегущей волны в питаю-
щей антенну линии. В таких случаях диапазон рабочих
волн определяется по допустимому минимальному значе-
нию коэффициента бегущей волны. Такое ограничение по
входному сопротивлению, как правило, имеет место, если
антенна обладает ярко выраженными резонансными свой-
ствами (системы из тонких полуволновых вибраторов).
В антеннах с вращающейся поляризацией наиболее
вероятно, что параметром, ограничивающим диапазон
рабочих волн, будет являться допустимое изменение
КРП. В линейных решетках излучателей, запитываемых
с конца (например, волноводно-щелевые антенны), наи-
более сильно с изменением частотьг проявляется эффект
отклонения максимума ДН. Если такое изменение поло-
жения ДН не предусмотрено специально, то оно навер-
няка будет служить ограничением диапазона рабочих
волн. Однако полностью судить о частотной характери-
С1ике антенны можно только после расчета всех основ-
ных ее параметров и выявления их зависимости от из-
менения частоты.
Если ширина рабочего диапазона волн антенны со-
ставляет единицы процентов но отношению к средней
длине волны, то такую антенну называют узкополосной.
Широкополосной антенной называют антенну с рабочим
диапазоном свыше 10%.
Максимально допустимая мощность в антенне. Мощ-
ность, которая может быть подведена к антенне, ограни-
чивается возможностью пробоя. Пробой наступает при
напряженности электрического поля у поверхности эле-
ментов антенны, превышающей некоторое значение, ко-
торое определяется параметрами окружающей антенну
среды (воздуха).
1-2. ПАРАМЕТРЫ ПРИЕМНЫХ АНТЕНН
Большинство параметров, характеризующих антенну
в режиме передачи, сохраняется и при работе ее в ре-
жиме приема. Однако смысл некоторых параметров не-
сколько изменяется.
Диаграмма направленности антенны в режиме прие-
ма полностью совпадает с ДН в режиме передачи, при-
чем под ДН в режиме приема понимают зависимость
наводимой на клеммах антенны э. д. с. от направления
прихода плоской электромагнитной волны. Для антенн
с излучающим раскрывом ДН определяет зависимость
выделяемой в согласованной нагрузке мощности от на-
правления прихода плоской электромагнитной волны,
причем определенная таким образом ДН является ДН
по мощности.
Коэффициент направленного действия приемной ан-
тенны равен ее КНД в режиме передачи и показывает,
во сколько раз нужно увеличить мощность передатчика,
чтобы при приеме на ненаправленную антенну получить
то же отношение мощности сигнала к мощности поме-
хи, что и при приеме на исследуемую антенну, причем
предполагается, что плотность мощности помех равно-
мерна во всех направлениях.
Коэффициент полезного действия и коэффициент уси-
ления антенны в режиме приема совпадают с этими же
величинами антенны в режиме передачи. К. п. д.
приемной антенны имеет следующий смысл. Он показы-
вает, во сколько раз мощность, передаваемая в согласо-
ванную нагрузку реальной антенной, меньше мощности,
которую могла бы передать в такую нагрузку антенна
без потерь (потери в линии передачи при этом не учи-
тываются) ,
Полное внутреннее сопротивление антенны в режиме
приема равно полному входному сопротивлению в режи-
ме передачи.
Действующая высота антенны в режиме приема рав-
на действующей высоте этой антенны в режиме переда-
чи, причем смысл ее заключается в том, что она пред-
ставляет собой коэффициент, связывающий э. д. с., на-
водимую в приемной антенне /ол. с напряженностью по-
ля в точке приема Е при условии, что антенна ориенти-
рована максимумом ДН в направлении прихода волны
и поляризационная характеристика приемной антенны
соответствуэт поляризации поля. Таким образом,
<^4 — Лд£.
(1-40)
Эффективная (действующая) площадь антенны А
в режиме приема определяется как отношение мощно-
сти, передаваемой приемной антенной в согласованную
нагрузку, к мощности, приходящейся на единицу площа-
ди в падающей на антенну плоской волне (поле пло-
ской волны при этом считается не искаженным антен-
ной) . Эффективная площадь днтенны в режимах приема
и передачи одна и та же. Следовательно, КИП в эффек-
тивность антенны в этих режимах имеют одно и то же
значение.
Мощность, поступающая в согласованную с антенной
нагрузку, равна:
(1-41)
где /7—модуль вектора Пойнтинга у антенны, величи-
на которого определяется при известных параметрах
передающей антенны (КНД, излученной мощности PL)
и расстоянии между антеннами R:
P-J)
4^
(1-42)
Б (1-41) считается, что поляризация антенны соответст-
вует поляризации падающей волны.
Шумовая температура антенны. Если даже антенна
не принимает какого-либо полезного сигнала или искус-
ственной помехи, то на ее нагрузке все же выделяется
50
некоторая мощность шумов. Эти шумы обусловлены
различными источниками, но так или иначе они связа-
ны с антенной, и поэтому их называют шумами антен-
ны. Источниками шума антенны являются:
радиоизлучение элементов конструкции антенны
(«собственный» шум антенны);
радиоизлучение окружающих антенну предметов,
включая Землю и земную атмосферу;
радиоизлучение космического происхождения («кос-
мический» шум).
Обычно антенна связана с приемником при помощи
линии передачи (фидера), которая также является ис-
точником шумов, что необходимо учитывать при опре-
делении мощности шумов на входе приемника.
Выделяющуюся на нагрузке антенны мощность шу-
мов удобно характеризовать шумовой температурой ан-
тенны Гд, равной температуре, до которой следовало бы
нагреть сопротивление излучения рассматриваемой ан-
тенны, чтобы оно давало бы ту же мощность шумов,
что и антенна.
Следует помнить, что сопротивление излучения от-
носится к некоторому току в антенне и может поэтому
иметь различную величину. При рассмотрении шумовой
характеристики антенны сопротивление излучения всег-
да относят к току на входе антенны. В этом случае со-
противление излучения является входным сопротивле-
нием антенны (без учета потерь в самой антенне).
Поляризационная характеристика антенны в режиме
приема совпадает с этой же характеристикой в режиме
передачи. Знание этой характеристики позволяет пра-
вильно ориентировать приемную антенну по отношению
к поляризации проходящей волны или определять необ-
ходимую для данной приемной антенны поляризацию
волны с целью получения максимального сигнала на вы-
ходе антенны.
Рабочий диапазон волн приемной антенны можно
определить по уменьшению мощности, передаваемой
в нагрузку, при изменении длины принимаемой волны.
Так как уменьшение мощности в нагрузке может про-
изойти в результате изменения с частотой многих пара-
метров антенны и так как допустимая степень уменьше-
ния мощности в нагрузке зависит от конкретной систе-
мы, в которой применяется антенна, то, как и в случае
передающей антенны, однозначного определения рабо-
чего диапазона волн приемной антенны дать нельзя.
Глава
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕНН
2-1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ АНТЕНН
Основной задачей теории антенн является определе-
ние электромагнитного поля, создаваемого высокоча-
стотными электрическими токами, текущими в антенне.
Определение электромагнитного поля по заданным то-
кам заключается в нахождении решения уравнения
Максвелла, удовлетворяющего начальным н граничным
условиям, условиям излучения и условиям конечности.
Уравнения Максвелла с учетом фиктивных магнит-
ных токов для электромагнитных процессов, гармониче-
ски изменяющихся во времени, имеют вид:
rot Н = мй£кЕ -|- J;
rot Е — — — j .
И1
(2-1)
В (2-1) Е и Н — электрический и магнитный векторы по-
ля; j и j^- - векторы плотности сторонних электрических
и магнитных токов соответственно; й— угловая часто-
та 1; Ск и р— электрическая и магнитная проницаемости
среды, причем
ек = е-'^’ <2'2)
где в — вещественная диэлектрическая проницаемость;
о — объемная проводимость.
Уравнения (2-1) справедливы для сред с непрерыв-
ными параметрами е и ц и когда векторы напряженно-
сти электрического поля Е и электрической индукции D
1 Зависимость от времени взята в виде etO>ft
и напряженности магнитного поля Н н магнитной ин-
дукции В связаны уравнениями:
D=eE; В = цН.
Векторы поля на поверхности S раздела
должны удовлетворять граничным условиям:
(2-3)
двух сред
пХ(Е1-Е1)=~\
на S,
(24)
где К — вектор поверхностной плотности электрического
тока;
—вектор поверхностной плотности магнитного то-
ка, текущего по поверхности S;
п —вектор единичной нормали к 5, направленный
в сторону области 2.
Индексы у векторов поля Е и Н означают, что в фор-
мулу подставляют предельные значения векторов при
стремлении к поверхности S со стороны областей 1 и 2
соответственно.
На поверхности S проводника, обладающего идеаль-
ной электрической проводимостью, граничные условия
имеют вид:
К = НХ«
ЕХП = О
на S,
(2-5)
а на поверхности, обладающей идеальной магнитной про-
водимостью,
НУп-0
ЕХп-=-Ки.
на S.
(2-6)
Условия излучения и конечности, которым должны
удовлетворять решения уравнений Максвелла, имеют соот-
ветственно вид:
limHE- V4 £(НХ1<4 = 0;
_ } (2'7)
lim /? 1н - l/^- (Ro X Е)|—0;
и Hm/?H — конечные величины, (2-8)
где Ro -орт радиуса-вектора, проведенного из начала
координат в точку наблюдения;
/? — величина этого ради уса-вектора.
Уравнения Максвелла (2-1) переходят друг в друга
при перестановке:
Е—+Н, j-^, е-р;
Н—Е, j. 1л-е.
(2-9)
Это свойство уравнений называют перестановочной
двойственностью (перестановочной инвариантностью) и
иногда используют при нахождении решений уравнений
(2-1). В силу линейности уравнений (2-1) их решение
можно искать в виде сумм:
E-E|H-E2; H = Hf + H2,
(2-Ю)
где Ei и Hj — электромагнитное поле, созданное только
электрическими токами;
Е2 и Н2 — электромагнитное поле, созданное только
магнитными токами.
Поля Е], Hi и Е2, Н£ удовлетворяют уравнениям:
rot Hj — i«eKE1 = j; 1
rotEi-h/opH=0; j
rot Ha — ito®Es — 0; t
rot Ea 4-Ёшр.Н2-j . J
(2-11)
(2-12)
Перестановка (2-9) преобразует уравнения (2-11)
в (2-12) и наоборот. Таким образом, если найдено реше-
ние системы уравнений (2-11), то решение системы
уравнений (2-12) может быть получено путем переста-
новки (2-9) в решении системы (2-11). При этом необ-
ходимо, чтобы перестановка (2-9) преобразовывала бы
граничные условия для системы (2-11) в граничные
условия для системы (2-12).
Решение уравнений Максвелла (2-1) обычно произ-
водят с помощью вспомогательных функций. Для элек-
тромагнитных процессов, изменяющихся по гармониче-
скому закону, наиболее удобно воспользоваться вектор-
ной вспомогательной функцией — вектором Герца. Это
удобно потому, что в получаемые выражения для элек-
трического и магнитного полей входят только токи.
Вектор Герца (электрический) П определяется сто-
ронним электрическим током J.
(2-13)
где R'—расстояние от точки интегрирования в объеме
с током до точки наблюдения;
V — объем, занимаемый сторонним электрическим
током
Выражение (2-13) удовлетворяет условиям излуче-
ния и справедливо для однородной среды.
Векторы поля выражаются через вектор Герца с по-
мощью соотношений:
Е — grad div П 4- &2П;
Н — (me rot П.
(2-14)
При наличии магнитных токов вводят магнитный вектор
Герца— П,.
(2-15)
V
который связан с векторами поля соотношениями:
Е—-— !*)[xrotn„;
* (2-16)
H^graddivn^ + ^П^.
Учитывая (2-13) — (2-16), можно получить формулы для
поля в безграничной однородной среде при наличии элек-
трических и магнитных токов. Эти формулы имеют вид
[ЛО.27]
E - ____!__
4л;й)е
1
4mw|A
j KJV) grad f 4 — iwe (j^xgrad f)] dV;
v
J Kt V) grad f 4- АЕУ4-Йц (jx grad f)J dV,
v J
(2-17)
где через f обозначена функция сферической волны:
R'
(2-18)
a
ft—
(2’19)
Если существуют только поверхностные электрические (К)
и магнитные (/Q токи, то выражения (2-17) принимают вид:
Е = 4^7 f «КV) f + *!Kf - OCXg’ad fi] ds;
is)
H =JS^ jlK,V)gradf + ^K|J4-i<41(KXgrad/)]ds. I
(2-20)
Формулы (2-17) и (2-20) позволяют определить поле си-
стемы токов в любой точке пространства.
2-2. РАСЧЕТ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕНН
Расчет ДН антенны фактически является задачей по
определению поля излучения антенны, которое может
быть определено с помощью формул (2-17) и (2-20).
Эти формулы могут быть значительно упрощены, если
расстояние от объема с токами до рассматриваемых то-
чек пространства достаточно велико. Если это расстоя-
ние удовлетворяет неравенству
Ds Я >2 у, (2-21)
где D — наибольший размер объема с током, то элек-
трический в магнитный векторы Герца равны;
П= 1 - '• N (2-22)
где N == J je'ApcOb®dV (2-23) V
и v-Д , <2-24)
где N(1=(2-25)
В этих формулах /? — расстояние от начала координат до
рассматриваемой точки, р — расстояние от начала коорди-
нат до точки с током, /г — oj |.ге[л —2т/Л, а 0 -\т(р| между
направлениями из начала координат в точки наблюдения и
интегрирования (рис. 2-1), причем
cos & = cos 0 cos 6' -|- sin 0 sin 6' cos (у — 9*3, (2-26)
где 0, f — координаты точек наблюдения, a 0f, — коор-
динаты точек интегрирования. Интегрирование в (2-23) я
(2-2о) ведется по всему объему с током.
Рис. 2-1, К определению напряженности по-
ля, создаваемого объемом с током в даль-
ней зоне.
В дальней зоне, т. е. в области, удаленной от объема
с током на расстояние, большее, чем 2 векторы N и
имеют в сферической системе координат только составляю-
щие и . Выражения для полей будут иметь вид:
поле электрических токов
(oft
E=4ri ₽/-
~Я f * k P
V iBe*xE)=-4^xn)^4
(2-27)
поле магнитных токов
_ /’L” а д—lkR
Е =—У ^(екХН)= А^_(МиХел).
(2-28)
В (2-27) — (2-28) e₽f ее, efl — орты сферической системы
координат.
При наличии как электрических, так и магнитных токов
поле в дальней зоне будет представлять собой сумму по-
лей, определяемых формулами (2-27) и (2-28). Если в ан-
тенне имеются только поверхностные токи, то выражения
для векторных функций N в N будут иметь вид:
И*
N= [Ke’‘p™<‘rfs;
N =
IP V г*
S
(2-29)
(2-30)
а при линейных токах
N = J / (0 1° е'^cos * dl', (2-31)
2
NH= [/(1(/)1’е"*я"*Л,
(2-3 la)
Для вычисления интегралов (2-23), (2-25), (2-29), (2-30),
(2-31) их можно представить в виде сумм составляю-
щих в декартовой системе координат:
N=?VJcex+JVse1/+ArIez; (2-32)
(2-33)
где еА, еи, eg — орты декартовой системы ко-
ординат;
— составляющие векторов N и
соответственно в декартовой
системе координат.
Выражения Для этих составляющих имеют вид-
Nx=\Ke"‘'Q°‘4v,
Г
V
dv;
f e‘feecos *dtr N — f
/p.Z J
v
“CT
^=jv“pc“9^-
(2-35)
Поле в сферической системе координат, зная NK, Nx
N ^г’ м<эжн° найти, учитывая, чго
A'e = (Me cos tf> N'i; sin ?)cos 0 — Nt sin 0;
- Nx sin у + Ny cos <j>.
Формулы для составляющих и N будут аналогичны
формулам (2-36).
Так как векторные функции N и N( определяют на-
пряженность поля в зависимости от направления в про-
странстве, ю модули этих функций представляют собой
амплитудную, а аргументы — фазовую ДН антенны (гл. 1).
Для определения ДН по мощности нужно найти мощ-
ность Р(у>, 0), излучаемую в единице телесного угла в
направлении <?, 0:
Р(Т, 0> = /?2; Scp|, (2-37)
где Scp — среднее за период значение вектора Пойнтинга,
равное в общем случае:
(2-38)
Выражение для нормированной ДН по мощности будет
следующим:
Приведем результаты вычислен ля ДН некем орых
простейших излучателей.
а) Элементарный электрический диполь. Элементар-
ным диполем называют прямолинейный проводник дли-
ной много меньше длины волны, вдоль которого ампли-
туда тока неизменна. ДН такого излучателя определяет-
ся выражением
F(6) = sin0, (2-40)
причем ось диполя совпадает с осью г. ДН, таким обра-
зом, представляет собой тороид, а максимальное излу-
чение имеет место в направлениях, перпендикулярных
оси диполя. Вдоль оси диполя излучение отсутствует.
б) Элементарная рамка представляет собой кольце-
вой проводник, длина которого много меньше длины вол-
ны, а амплитуда тока вдоль проводника постоянна. По-
ле элементарной рамки совпадает с полем диполя, по
которому течет магнитный ток, и поэтому рамку часто
называют магнитным диполем. ДН рамки определяется
выражением
F (6) zsr sin 0.
(2-41)
ДН опять-таки представляет собой тороид с осью,
совпадающей с осью рамки. Отличие поля рамки от поля
диполя заключается в том, что поле рамки имеет компо-
нент ы поля £га, /Л, а поле диполя — Н.
т V V т
в) Прямолинейный провод с током. Если прямоли-
нейный провод длиной L расположить вдоль оси z
(рис, 2-1), причем так, чтобы его середина совпадала
с началом координат, то согласно (2-31) будем иметь:
Z/2
sine j /(г)е^ссзе^.
(2-42)
Для распределения тока
(стоячая волна тока) (рис. 2-2,а) и при длине провода
L — m у (т, — 1, 2, 3...) получим с помощью (2-42) сле-
дующие выражения для ДИ:
/ тл X
cos I ~2 cos 0 I
F(«) = Л--, т= I, 3, 5..(2-44)
Рис. 2-2. Некоторые случаи синусоидального р.юпрс-
деления тока вдоль л ря иол .шейного провода
а — провод со стоячей волной тока; б—провод с симметрич-
ным относительно середины распределением стоячей волны
тока.
Для симметричного относительно оси синусоидального
распределения тока (рис. 2-2,6)
I (г) — /0 sin k 0Н—1 z Q (2-46)
получаем:
/Ы. X kL
COS I -g- COS 0 J COS
F^=A—-—an----------------• <2-47>
При L--(2// ’-l) £ формула (2-47) переходит в (2-44).
A
Для провода с бегущей волной тока
/(2)=/^-^. (2-48)
41
где р==«о/(7, a v — фазовая скорость волны вдоль провода,
получается следующая формула для ДН:
fkL г . ₽ х
F(Q) = A J, K - g < sin 0. (2-49)
-г(со5б-т)
В формулах (2-44), (2-46), (2-47) и (2-49) Л— норми-
рующий множитель.
2-3. РАСЧЕТ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕНН
С ИЗЛУЧАЮЩИМ РАСКРЫВОМ
Рис. 2-3. К определению напря-
женности поля, создаваемо! о
излучающим раскрывом в даль-
ней зоне.
f—.источник электромагнитного по-
ля* 2— внутренний сторона поверх-
ности; 3—внешняя сторона поверх-
ности, 4 — поверхность раскрыва;
Vi — внутренняя область (объем);
V3 — внешняя область (объем).
Большое количество антенн, особенно на сверхвысо-
ких частотах, имеет излучающий раскрыв, т. е. поверх-
ность, через которую происходит излучение. Такой рас-
крыв представляет собой не-
которое отверстие (аперту-
ру) в проводящей поверхно-
сти, на которой первичные
источники возбуждают высо-
кочастотные токи. Так как
'проводящая поверхность,
как правило, имеет весь-
ма сложную форму, то
метод определения поля из-
лучения по токам, которые
к тому же еще нужно пайти
на проводящей поверхности,
оказывается малопригодным.
Для расчета антенн с из-
лучающим раскрывом обыч-
но применяют приближен-
ный метод, который, как
правило, вполне удовлетворяет требованиям практики.
Сущность этого метода заключается в следующем.
Все пространство разбивают на две области. Одна из
областей является внутренней, а вторая — внешней
(рис. 2-3). Внутренняя и внешняя области связаны толь-
ко через поверхность раскрыва, так как вся остальная
граничная поверхность между этими областями пред-
ставляет собой проводник. В соответствии с таким раз-
биением пространства решают две задачм — внутреннюю
и внешнюю. При решении первой задачи в болыиинст-
42
ве практических случаев используют приближенные ме-
тоды и находят поле в объеме Vi независимо от внеш-
него объема V2. Например, для определения поля в рас-
крыве зеркальных и линзовых антенн используют мето-
ды геометрической оптики. В результате становится из-
вестным распределение поля на поверхности, совпадаю-
щей с поверхностью раскрыва реальной антенны.
Так как поверхность раскрыва является общей для
обеих областей, то, следовательно, известно поле для
части поверхности, ограничивающей внешнюю область.
На остальной поверхности внешней области поле обыч-
но полагают равным нулю и считают, что на ней отсут-
ствуют также токи и заряды. Во многих практических
случаях такие допущения вполне оправданы, особенно
когда интересуются только основным и первыми боко-
выми лепестками ДН, максимум которой ортогонален
поверхности раскрыва. Таким образом, внешняя задача
сводится к нахождению поля во всей внешней области
по известным значениям поля на части поверхности, ог-
раничивающей область. Для решения этой задачи удоб-
но воспользоваться принципом эквивалентности, кото-
рый позволяет использовать для нахождения поля во
внешней области формулы (2-20).
Принцип эквивалентности заключается в том, что
электромагнитное поле в области V, не содержащей
внутри себя источников поля и ограниченной поверхно-
стью 5 с заданными на ней значениями векторов поля
Е и И, тождественно совпадает с полем, возбуждаемым
в этой же области поверхностными электрическими и
магнитными токами, распределенными на поверхности
S с поверхностной плотностью, равной соответственно:
К-НХп, К1£=-ЕХп. (2-50)
Напомним, что п — единичная нормаль к поверхности
S, внешняя по отношению к объему V.
Как это следует из (2-50), на поверхности S доста-
точно знать только тангенциальные составляющие век-
торов поля Е и Н. Векторы Е и Н в (2-50) являются
векторами некоторого электромагнитного поля и не мо-
гут быть взяты произвольно. Заметим также, что вне
объема V поля токов К и равны нулю.
Зная поле на части поверхности, ограничивающей
внешний объем (раскрыв антенны), и пользуясь принци-
пом эквивалентности, иоле в этом объеме можно
определить по формулам (2-20), которые принимают
вид:
Е = isk J VI grad f+А= (НХ«) f +
+ i^e [(EXn)Xgrad f]} ds;
H =-5i5S f «<ЕХ») VI grad / + S’(EXn) I -
— ((HXn) x gnid fl} ds,
где
R'— расстояние между точкой интегрирования на S
и точкой наблюдения.
В общем случае поле в объеме V может создавать-
ся как излучающим раскрывом, так и сторонними то-
ками других источников. Поле в объеме будет представ-
лять собой в этом случае сумму полей, определяемых
формулами (2-17) и (2-51). Формулы (2-51) являются
обобщением скалярных формул Кирхгофа на случай
уравнений Максвелла п являются математическим вы-
ражением принципа Гюйгенса.
Для дальней зоны формулы (2-51) упрощаются:
Е=^-Ч^[(/г^+\>.+
+(|/гЛ~^Х]; H=/^(eJ!XE), (2d52)
где
N=j(Hxn)e,‘p“s6ds;
S
«и=-бЕХп)«'‘₽да*^.
S
(2-53)
В (2-53) р, как и раньше, — расстояние от начала си-
стемы координат до текущей tohkei раскрыва. Обычно
предполагают, что векторы поля в раскрыве связаны со-
отношением
Ez—а(Н^Хп),
(2-54)
где Ef и Н/ — касательные составляющие векторов по-
ля в раскрыве;
а — некоторый постоянный коэффициент, на-
зываемый волновым сопротивлением рас-
крыва.
Этот коэффициент нужно определять в каждом от-
дельном случае, однако для синфазных раскрывов мож-
но считать, что
120ж,
т. е. таким, как и для свободного пространства.
При выполнении (2-54) формулы (2-52) для плоско-
го раскрыва упрощаются:
ь л—г / । Г м. \ 1
E = -^Vle«x(n--TF Te«)xNj. (2-55)
где
N= f E(e'A₽C0SMs. (2-56)
Магнитное поле определяется с помощью второго соот-
ношения (2-52),
В случае определения поля острой а правлен ной ан-
тенны, в плоском раскрыве которой формула
для определения поля вблизи основного лепестка ДН
еще более упрощается:
E=^-V,^X(NXn)l,
(2-57)
где N определяется формулой (2-56). Подчеркнем еще
раз, что последняя формула справедлива для плоских
синфазных раскрывов с большими размерами по отно-
шению к длине волны, излучающих нормально раскрыву.
Существуют и другие методы определения электро-
магнитного поля, например, методы вспомогательных
источников, стационарной фазы, скалярного интеграла
Кирхгофа, Все они каких-либо существенных пре-
имуществ перед изложенным методом нахождения поля
не имеют.
Однако метод скалярного интеграла Кирхгофа часто
находит применение на практике. Учитывая это, приве-
дем формулу Кирхгофа, позволяющую вычислить значе-
ние скалярной функции см, удовлетворяющей волновому
уравнению, в точке наблюдения Л1, если известны зна-
чения самой функции vs и ее производных по нормали
dv^dn на поверхности S, ограничивающей рассматри-
ваемый объем:
ds,
(2-58)
где
e~ikR
t=-TT-
Скалярная функция ом соответствует одной из состав-
ляющих векторов Е и Н, каждая из которых удовлетво-
ряет волновому уравнению.
На практике интегрирование в (258) производят
только по поверхности раскрыва антенны, полагая, что
на остальной поверхности, примыкающей к раскрыву,
функция о и ее производная по нормали равны нулю.
Если также считать, что фронт волны в раскрыве бли-
зок к синфазному, а амплитуда поля по раскрыву изме-
няется медленно, то для дальней зоны (2-58) можно
преобразовать к виду
ом = — J velk р1Г (s ег + C(>s 0)
s
(2-59)
где р— радиус-вектор точки в плоскости раскрыва
(рис. 2-4);
— единичный вектор, направленный из начала ко-
ординат в точку наблюдения;
s — единичный вектор, ортогональный фронту вол-
ны в раскрыве.
Интегрирование в (2-59) выполняется только по пло-
щади раскрыва. Если фронт волны в раскрыве плоский
(sl|e2), а ДН достаточно узкая (cos0 — 1), то (2-59)
упрощается и принимает вид:
ik e~ikR
2й R
s
Приведенные выше векторные формулы ненамного
сложнее формулы Кирхгофа, но более правильно отра-
жают картину поля антенны в дальней зоне.
Достаточно подробно метод Кирхгофа, а также дру-
гие методы расчета полей антенн рассмотрены в [ЛО. 30].
2-4. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ПЛОСКИХ
СИНФАЗНЫХ РАСКРЫВОВ
Прямоугольный раскрыв. ДН прямоугольного раскры-
ва со сторонами А и В (рис. 2-4), имеющего поле с ли-
нейной поляризацией, обычно определяют в предположе-
нии, что амплитудное рас-
пределение поля по рас-
крыву можно представить
в виде
f'U </)=Г1(*)П(и).
(2-61)
В этом случае двойные
интегралы по поверхности
раскрыва в формулах для
Рис. 2 4. К (расчету напряженности
поля, создаваемого плоским син-
фазным прямоугольным раскры-
вом в дальней зоне.
определения поля превра-
щаются в произведение
однократных интегралов,
каждый из которых опре-
деляет поле некоторого
линейного источника с распределением /'i(x) и Гг(у)-
Если поле в раскрыве линейно поляризовано и плоскость
поляризации параллельна осн ох, то ДН в ^-плоскости
будет определяться только распределением f'i (л), а в Н-
плоскости — так как интеграл, определяющий поле
антенны, например (2-56), принимает вид;
Л/2 В/2
N=ex J J
—Л/2 —В/2
(2-62)
Отсюда видно, что ДН в ^-плоскости (<? —0) описывается
функцией
+<
NB — ехс Г P't (Е) (2-63)
--1
где
M • л 2л
C = j £»'v (?)<«';
„I
В //-плоскости (<р~я/2) ДН соответствуем выражению
N„=eAC' j£", (Е-)е",'6'Л’;
-1
(2-64)
здесь
+ г
«'=^sm6; С'-- f Е\ (S) rfg.
I ч
—1
Результаты расчета ДН синфазного плоского рас-
крыва для некоторых функций распределения амплиту-
ды поля приведены в табл. 2-1,
На практике значительное внимание уделяется умень-
шению величины боковых лепестков Как видно из
табл. 2-1, величина первого бокового лепестка зависит
от вида функции распределения амплитуды поля, и она
тем меньше, чем меньше уровень поля на краю раскры-
ва, При этом следует отметить, что величина первого
бокового лепестка зависит и от распределения поля
у края раскрыва, что хорошо видно из сравнения уров-
ня бокового лепестка для распределений
f (х) — cos и f(x)=coss^
Уровень боковых лепестков, соответствующих большим
у1лам 0 (большее значение н), уменьшается, причем ин-
тенсивность уменьшения зависит опять-таки or вида рас-
пределения. Так, для равномерною распределения, когда
функция распределения и ее первая производная терпят
разрыв на краю раскрыва, уровень боковых лепестков
уменьшается как и-1. Для треугольного и косинусоидаль-
ного распределения, которые имеют непрерывные функ-
ции распределения, по первая производная терпит раз-
рыв, уровень боковых лепестков уменьшается как и~2
4$
1И5—t
Закон изменения амплитуды п<ля
{синфазный раскрыв)
Формула для ДН без учета направтенны’с свойств элементарной птошдды Ширина ДН на уровне по- ловинной мощ- ности, град По точение первого нуля ДН, град Згровжь >гервого бо- кового те* пестка, дб Козффи* циеыт ис- пользова- ния Площа- ди раскры- ва
X 50,8-т— к 57,3 —13т2 1.0
к 52.7^- X 60'7Т" —15.8 0,994
к 55,6 к 65,3 -у- —17,1 0,970
к 65,9-^ X 81-9"Г —20т6 0,833
X 73,4т- X ш.б-р —26,4 0,750
Продолжение табл. 2-1
Закон изменения амплитуды поля (синфазный раскрыв) Формула для ДН без учета направленные свойств элементарной площадки Ширина ДН на уроене по- ловинной мощ- ности, град Положение первого нуля ДН, град Уровень пер- вого бокового лепестка, дб Коэффициент использова- ния площади раскрыва
п — четное sin и гж Г 4uJ «П wv - я, А=]L J л — 1 _ X 68,ST X 85,9-^- —23 / 0,810
- f +1 п=2 Л 83.2 X 44'6-Г —32 0,667
Г (О = cos” -у- п — нечетное cos & л-t 2 г 4иг1 П [(Sa+iy--^] А=0 п — 3 к 95,1 Л 143.2-г- —40 0,575
п *= 4 ь 110,6^ А 171,9-^ —48 0,515
L = А или L = В
2 л- kL
= -£_j « = ~2~ sin f);
Для косинус-квадратного распределения, имеющего раз-
рывную вторую производную, уровень боковых лепестков
уменьшается как и~3.
Представляют значительный практический интерес
так называемые оптимальные антенны, распреде-
ление поля в которых таково, что оно обеспечивает за-
данную ширину ДН при минимально возможном уровне
боковых лепестков или же заданный уровень боковых
лепестков при минимально возможной ширине ДН, Для
антенн, состоящих из дискретных излучателей, этот во-
прос рассмотрен в гл. 5. Ниже приводятся результаты
по расчету оптимальных по величине боковых лепестков
линейных антенн с непрерывным распределением тока.
Эти результаты могут быть непосредственно использова-
ны и для антенн с плоским прямоугольным раскрывом,
имеющим независимое по осям распределение поля вида
(2-61).
Выражение для оптимальной по £бок ДН линейной
антенны с непрерывным распределением тока имеет сле-
дующий вид [Л. 1]:
F(6)--cos я — АР, (2-65)
где
и = sin 6;
А
L — размер раскрыва;
Af — параметр, связанный с уровнем боковых лепест-
ков £бок соотношением
ch — т-— -
(2-66)
Такая ДН имеет все боковые лепестки одинакового уров-
ня. Ширина основного лепестка ДН на уровне 0,5 по
мощности однозначно связана с уровнем боковых лепест-
ков (рис. 2-5,а):
20
XUo.r, £
____
1^2" £бол
(2-67)
К сожалению, физически реализовать оптимальную ДН
невозможно, так как требуемое распределение тока по
антенне имеет на ее концах бесконечные пики. Поэтому
на практике можно достичь только некоторого прнбли-
4* 51
жепия к оптимальной ДН (2-65). Имеются работы, в ко-
торых предлагаются физически реализуемые распреде-
ления амплитуды тока по антенне, обеспечивающие ДН,
близкие к оптимальным. Такие ДН, соответствующие им
распределения тока и антенны называют квазиоптп-
мяльными.
6}
Рис. 2-5. к построению кваэноптимальных яитенн.
а— связь между уровнем боковых лспсстков и шириной диаграммы
направленности: г — для оптимальной антенны; 2—дли ьвачноигн-
мальной антенны; б—распределение амплитуд тока но раскрыву
квазнопшмальной антенны.
В [Л. 2] предлагается распределение тока, которое
отличается от оптимального только отсутствием ликов
на краях антенны. В этом случае нормированная ДН
определяется выражением
F(0) =
cos я у «s — № — cos тм
chirAf— 1
(2-68)
причем параметр Л1 связан с уровнем боковых лепестков
формулой (2-66). Так как в такой ДН боковые лепестки
имеют различный уровень, причем наибольшим оказыва-
ется один из лепестков, прилегающих к основному, а да-
лее их максимумы монотонно уменьшаются, то в (2-66)
под £бок понимают максимальный относительный уровень
боковых лепестков квазиоптимальной ДН. Помимо изме-
няющегося уровня боковых лепестков, отличие квазиоп-
тимальной ДН (2-68) от оптимальной заключается
52
в некотором расширении основного лепестка. Так же
как и для оптимальной ДН, ширина основного лепестка
при заданной относительной длине антенны связана
с максимальным уровнем боковых лепестков (рис. 2-5,о).
Квазиоптммальной ДН (2-68) соответствует следую-
щее распределение тока вдоль антенны, расположенной
по оси;
со
- и~ — COS чей)
(2-69)
Так как интеграл, входящий в (2-69), в общем виде не
берется, то для определения распределения тока по ан-
тенне используют приближенные методы. Вычисления,
проведенные в [Л. 2] для различных значений |0о1[
(рис. 2-5,6), показали, что для понижения бокового из-
лучения приходится жертвовать величиной КИП.
Другой метод построения квазиоптимальной ДН
предложен в работе Тейлора [Л. 3], поэтому соответст-
вующие распределения иногда называют распределения-
ми Тейлора. Квазиоптимальные ДН этого типа характе-
ризуются тем, что постоянный уровень боковых лепест-
ков сохраняется в ограниченном секторе углов 6 вблизи
основного лепестка. За пределами этого сектора макси-
мумы боковых лепестков постепенно уменьшаются. Об-
ласть, в которой боковые лепестки однородны, опреде-
ляются условием
w > и —ysinO, 1, 2, 3,. .. (2-70)
ДН этого типа определяется выражением1
m-l
F(0) = ch яЛ7
sin т/л—I
u1 1
taA12 + {n — 0,5)s
1Ш
m—I
,s
rt-1
J При рассмотрении ДН (2-71) масштаб по осн £ выбран та-
ким, чтобы размер раскрыва был равен л.
здесь параметр у связан с т и М соотношением
у'ЛРч- (/« -О,5)г'
(2-72)
Рассматриваемые ДН отличаются от оптимальных, кро-
ме особенностей, связанных с боковыми лепестками, и
несколько более широким основным лепестком. Расши-
рение происходит почти точно в у раз, поэтому -у назы-
вают коэффициентом расширения ДН:
Г26°'т.
1 0,5
2%.в
(2-73)
Необходимое для получения ДН типа (2-71) распределе-
ние тока по антенне может быть вычислено по формуле
f =F(0, т, Af)+JV(/?, т, М)cos (2-74)
где F(n, т, М) определяется 'выражением (2-71).
Для того чтобы произвести расчет квазиоптимальпой
антенны и ее ДН, надо выбрать число т, т. е, установить
границу области однородных боковых лепестков. Чем
больше т, тем ближе ДН к оптимальной, однако значи-
тельно увеличивать т нецелесообразно, так как ширина
основного лепестка при этом уменьшается незначитель-
но. Для £,бок -= 0,05 значение т должно быть больше трех,
а для |бок=0,01 — больше шести. Основные данные ква-
зиоптимальных ДН этого вида приведены в табл. 2-2.
Таблица 2~2
t об м* АдОПТ у, 2е0.5 Х x-L, град Коэффициент рас ши рояля ДН у для разных т
f»=:2 т=3 т— 4 | Г№=5 т=б т=7 т~8
0 0,00000 28,65 1,333 [,200 1,143 1.Ш 1,091 1,077 1,067
5 0,14067 34,49 1,293 1,187 1.136 1,107 1,088 1,075 1,065
10 0,33504 40,33 1,244 1,159 1,127 1.102 1,085 1,073 1.063
15 0,58950 45,93 1,187 1,125 1,147 1,116 1,095 1,080 1,069 [.061
20 0,90777 51,17 1,121 1.103 1.087 1,075 1,065 1,058
25 1,29177 56,04 — 1,092 1.087 1,077 1,068 [,061 1,054
30 1,74229 60,55 — ™ 1.069 1.066 1,061 1,055 1,050
35 2,25976 64,78 и — 1,054 1,052 1,049 1,046
40 2,84428 68,76 -—* -— — —— 1,043 1,042 1,041
Распределения Тейлора, как правило, имеют всплески
тока на краях аптепны, и их реализация оказывается
затруднительной. Поэтому обычно стараются использо-
вать непрерывные системы, имеющие ДН со спадающим
уровнем бокового излучения, которые создаются распре-
делениями без всплесков на краях антенны.
Удобна для реализации ДН вида
F(8)=
sin (п j' //2 — М2)
(2-75)
где параметр М связан с максимальным уровнем пер-
вого бокового лепестка соотношением
Ctl пл? _ з 1
2 я £бсн;*
(2-76)
Этот параметр может быть определен также по задан-
ной ширине основного лепестка ДН из трансцендентного
уравнения
0,707
— Л1а
(2-77)
где
Амплитудное распределение, соответствующее ДН (2-75),
имеет вид:
f И = Т(г„2ирг 1 _ (2-78)
здесь /о — функция Бесселя нулевого порядка от мни-
мого аргумента.
Данные ДН вида (2-75) приведены в табл. 2-3. Вид-
но, что такие ДН уступают рассмотренным выше квази-
оптимальным ДН, но все же достаточно близки к опти-
мальным, причем КИП антенн с ДН вида (2-75) оказы-
вается довольно высоким. Из (2-75) следует, что боко-
вые лепестки с увеличением и уменьшаются как и~\т. е.
как и у антенн с равномерным распределением. Отличие
от последнего случая заключается в возможности выбо-
ра уровня первого бокового лепестка.
Таблица 2-3
V-’* ЛР оьОПТ Л , град 7
13 0,0000 50,9 1,153 1,000
15 0,1266 52,9 1,151 0,993
20 0,5455 58,7 1,146 0.933
25 1,0464 63,9 1.141 0,863
30 1.6286 G8.8 1.136 0,801
35 2,29]1 73,2 1,131 0,751
40 3,0328 77,4 1.125 0,709
Получаемые на практике функции распределения по-
ля в раскрыве бывают обычно такими, что определение
ДН оказывается весьма сложной задачей. Для облегче-
ния расчета прибегают к аппроксимации получаемых
функций распределений с помощью более простых функ-
ций, приведенных в табл. 2-1, или их комбинаций. В по-
следнем случае результирующая ДН гюлучаеюя nyieM
простого сложения двух функций, определяющих ДН.
Так, например, для распределения, представляющею
собой сумму постоянного и косипус-квадратиого распре-
деления:
= С + (2-79)
ДН определяется следующим выражением:
па
(яг'
(2-80)
Следует иметь в виду, что боковые лепестки, ширин <1 ДН
и другие характеристики ее должны определяться уже
из выражения (2-80), а не с помощью табл.2-1. Инте-
ресно, что некоторые типы суммарных распределений
имеют лучшие характеристики, чем характеристики ДН,
определяемой отдельными слагаемыми. Так, для распре-
деления (2-79) при С=0,071 максимальный уровень бо-
ковых лепестков равен 43 дб, т. е. значительно ниже,
чем для равномерного и косинус-квадратного распреде-
лений. Ширина же ДН па уровне половинной мощное!и
равна 76,5 Л/L, т. е. тоже лучше, чем у косппус-квадрат-
ного распределения поля,
56
Приведем критерий, с помощью которого Подбирается
аппроксимирующая функция. Если функция распределе-
ния симметрична относительно центра раскрыва, что
обычно выполняется на практике, то ДН может быть
представлена в виде
4!fie "
где р,„. — момент, характеризующий распределения поля в
раскрыве, определяемый как
= ( W)<«;
(2-82)
, .х
Рис. 2-6 К расчету напряженности
поля, создаваемого плоским син-
фазным круглым раскрывом
в дальней зоне.
А — постоянный коэффициент.
Так как ц,„ убывает с увеличением т, то в пределах
главного и первых боковых лепестков ДН в основном
определяется первыми членами ряда (2-81). Отсюда сле-
дует, что для того, чтобы
аппроксимирующая функ-
ция обеспечивала хорошее
приближение к истинной
ДН антенны, квадратич-
ный момент ее площади
относительно центральной
оси должен быть равен
квадратичному моменту
площади реальной функ-
ции распределения. Так
как кривая истинного рас-
пределения поля в рас-
крыве обычно задана в
виде графика, то аппро-
ксимацию наиболее удоб-
но проводить графиче-
ским путем. Следует
иметь в виду, что особен-
ностью данного метода аппроксимации является измене-
ние величины скачка Л на краю раскрыва.
Круглый раскрыв. На практике часто встречаются ан-
тенны, имеющие круглый раскрыв (рис. 2-6). Так, на-
пример, зеркальные и линзовые антенны, создающие
игольчатые ДН, имеют обычно круглые раркрывы. Век-
торная функция N (2-56), определяющая ДН, в случае
плоского круглого раскрыва и линейной поляризации,
параллельной плоскости xozf имеет вид:
0/2 2»
Nx=ex j (2-83)
где 0, ф — угловые координаты точки наблюдения;
Ир'—координаты точек раскрыва;
D=2R — диаметр раскрыва.
ДН плоских синфазных круглых раскрывов при раз-
личных распределениях амплитуды поля даны
в табл. 2-4.
Интересно распределение, равномерное по окружно-
сти, т. е. не зависящее от угла ф', и спадающее к краям
по закону 1
f'(p')=4 + (l-A)cos23p (2-84)
где
Функция (2-84) очень хорошо описывает распределение
поля в зеркальных антеннах с зеркалом в виде парабо-
лоида вращения, особенно при равномерном облучении
его в азимутальной плоскости,
ДН круглого синфазного раскрыва с указанным рас-
пределением поля определяется следующим выраже-
нием:
Р(а)=д/у£> + (1-Д)х,(«), (2-85)
где х0 (и) — функция, рассчитываемая с помощью соотно-
шения
1
Kt (") = j Р'Л <"РГ) c°sa
о
(2-86)
ц = sinfl.
1 Приводимые ниже формулы для круглого раскрыва получены
А. С. Лавровым.
Таблица 2-4
Закон изменения амплитуды поля Формула для ДН {без учета направленных свойств элементарной площадки) Ширина ДН на уровне половинной мощности, г рад Положение первого нуля ДН, град Уровень пер- вого бокового лепестка, ZW Коэффициент использования площади раскрыва
Л (а) а к 58,9-]$- X 69,8 -jy —17,6 1.00
I <
- Г(р') 9 >= *
^п+100 ЦП + 1 п = 1 X ^•^~D { arcsin 1 93,4 ) —24,6 0,75
п = 2 X 84,2-5- arcsin ^116 ,3 —30,6 0,56
ч t Г (РЭ = п - (р')*1"
п = 3 Л 94,5-уу arcsin ^138,7-£p^ 0,44
п = 4 X 103,7-р arcsin ^159,9 0,36
Продолжение табл. 2-4
Закон изменения амплитуды поля Формула дчя ДН {без учета направленных свойств элементарной площадки) Ширина ДН на уровне ПОЛОВИННОЙ мощности, град Положение первого нуля ДН, град | Уровень Пер* кого бокового лепестка, йб коэффициент ircncMibso&a- ння пмтщади раскрыва
р и 2(I-A)Js(u) аг Д = 0,8 X 60,0 — — —18,6 0,996
Д = 0,6 X 61,9 — — —19,8 0,980
-Г £ тЦ
Д = 0,4 64.2-^- — —21,5 0,943
Д = 0,2 X 67.0"о — —23,5 0,870
f'—K.
; Р = u = kRisinS
Значения функции х0(«) даны в табл. 2-5,
Однако на практике редко удается получить равно-
мерное распределение по окружности. Обычно скачок по-
ля на краях раскрыва в £- и //-плоскостях получается
Рис. 2-7 Распределение амплитуды
поля по круглому раскрыву с про-
извольными скачками па краях
раскрыва в двух главных плоско-
стях.
различным (рис, 2-7). Такое распределение можно ап-
проксимировать следующей функцией;
Г (р'. ?') = |Х + (1 — AJ cos2 ’J J sinV +
-J- ^1 + (1 ’ Ai) cos2 у- cosV, (2-87)
где Д[ — скачок поля на краю раскрыва в плоскости
Ф'=О;
Д2 —скачок поля на краю раскрыва в плоскости
</=я/2.
В плоскости <pz=0 ДН раскрыва с указанным распре-
делением поля выражается формулой
00 ОО ОО -ч -4 -q О О О О О Сл сл <Л Сд СЛ — — н- ф О С О О
** Ч V Ч Ч W- W W- U- Ч * * * « ЧТ Ч W- -* ^ЧчЧ-ЧЧЧ'-ЧЧЧ**-*-*^^*1*-*'»****1*-*
+ ГФ О 00 Ci 4 to О ОО О 4* ГФ О СО О 4^ to О ОО О 4- (О О 00 О 4^ ГФ О 00 О 4* Ю О 00 О 4^ Гф О 00 О й^ Ю О
ЬФ 00
о о о о о о о о о о о о о о о о оо оооооофоооооооооооооооофо
о о о о о о о о о о о о о о о о ОО OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQ
СР СР СР СФ CJ 4- К фь 2EZ 4* А фн 4^ Ф- Фь ф. 4^ 4> Д 4^ 4^ W 0JU1 Ю Гг ЮГО * - н-g О О ОО OQQ
—‘ Ср ф. о 0О О СФ -U СЛ О —4 00 ОО О О оь Q0 гл 'Ю — О S “ О 'О о N Сд to о Ф с 4- Ю О С D
СФ О СО СП С? *4 О to О, 4^ Ф- ГФ Ч О О *4 Ю 4 U О О 4 Cb Ф ю 4 Сл С С4 о О Ю Ч СП Ч Ю ф
-Ч Qi Qi О) О О VI <Л СП СП VI 4^ 4*. 4^ 4х <3 СФ О О Сф (ф ГФ ГФ ГФ ГФ >— “^““OOOOOOOOCPOQOOO
О ОО О 4^ ГФ о ОО О 4^ to О 00 Ci 4^ [ф О ООО 4^ 1Ф О 0О О 4^ ГФ ООО О Ф- Гф О 00 О 4* Ю О СО О 4* Ю О 00 О
О о О О Q О О ОО О О о о О О О О О О Ф о О О Ф О О О О О Ф О О О О О О О О' о о о о о
© S? 5? ° о ф о о е о о о о S о о о о о о S о о ф о о о о о о Ф о о о о о о о о о о оо
о о о о о о о ф о ф о о о о о о о о о о о ф о О О О О О О о О ООО О О О О — — “ Ю to
*“ О О о — — ГО ГО to 00 О- СФ ГО ГО го ГФ — — О — ГФ 4^ сл О' сс о О о О Q3 о 4* ГФ сл О' ГФ СП 07' ГФ' ся
СО 0 Ю 4 О>
о о
о о
-J со
О ГФ
qoS@S<Boooo
ч 5 Ю СП Ч О Ю Сл ч
О 0000000000000000 0'000000'00
оооооОООООООооООО000оооооо
I— —* “ — “* К— К— I— t-ф ГФ Г-ф J-ф Гф ГФ Т Ф
О (Ф ГФ ГФ ГФ со О 44 4- О1 СП О ’-Ч Ч 00 О >— ГФ О Ф1 Ci "Ч О
сс ГФ СП 00 о СФ с> о ГФ Ci о — о со О 00 Со о со Ci О 4* о с>
Таблица 2-5
где функция х0(«) определяется формулой (2-86), а функ-
ция
1
«а (и) —- [ р72 0/р') cosa dp'.
I *
о
(2-90)
Значения хо(и) и х2(«) даны в табл, 2-5,
В антеннах с круглым раскрывом возможно также
создавать квазиоптимальное распределение с соответст-
вующей ДН. При симметричном относительно центра
амплитудном распределении поля в круглом раскрыве
для определения квазиоптималъных распределений мож-
но использовать тог же математический аппарат, что и
для линейных систем (Л, 4].
Квазиоптимальная ДН для этого случая описывает-
ся выражением
(2.91)
1 “ 2
Г»
где — корни уравнения /1(ад) = 0, а
> лр + ’
(2-92)
В Э7их_ формулах где D—диаметр растры-
д.
ва, а угол fl отсчитывается от перпендикуляра к раскры-
ву.
Параметр Л1 связан с максимальным уровнем боко-
вых лепестков соотношением (2-66), а коэффициенту —
по-прежнему коэффициент расширения ДН (2-72),
(2-73).
Ширина основного лепестка оптимальной ДН для
круглого раскрыва определяется выражением
«.6
a tech8 -------arcclr1
СбОн
- (2-67а)
1__
ут^ох
Значения для п от 1 до 10 приведены в табл. 2-6. Вы-
бор числа m производится из тех же соображений, что
и для линейной антенны. При уровне боковых лепест-
ков —30 дб т надо выбирать больше трех, а при
—40 дб — больше четырех.
Распределение поля по раскрыву определяется функ-
цией
m—1
(2-93)
п=0
где р'=^-я;
определяется выражением (2-91) при _
Данные квазиоптнмальных ДН приведены в табл. 2-7,
а распределения воля по раскрыву, соответствующие
различным уровням боко-
Габлица 2-6 вых лепестков, в табл.
% п 2-8 (Л. 5]. Эллиптический рас- крыв. Для создания ДН,
1 1,2(967 6 6,24392 имеющих различную ши-
2 2,23313 7 7,24476 рнну в основных плоско-
3 3,23832 8 8,24539 стях, часто используют
4 4,24106 9 9,24589 антенны с эллиптической
5 5,24276 10 10,24629 формой раскрыва. Такая форма раскрыва обеспе-
чнвает в зеркальных ан-
теннах, помимо необходимого соотношения ширины ДН
в основных плоскостях, более низкий уровень боковых
лепестков по сравнению с раскрывом прямоуюльнон
формы.
Если функцию, определяющую распределение ампли-
туды поля по эллиптическому раскрыву, можно предста-
вить в виде ряда Фурье, т. е.
(2-94)
г S
где а и b — большая и малая полуоси эллипса, то ДН
такого раскрыва может быть рассчитана по формуле [ЛОЛ]
r=2 s=2
F (и) — таЬ V V azpaGre (ц),
Г~0 4=0
(2-95)
где t/=£asin 0 (или t/=AftsinO, a G — функция, значе-
ния которой даны в табл. 2-9 для ДН в основной пло-
64
т-!—, и о к ЛР 2eS" г- •„>
т = 3 т= 4
15 0,58950 45,93 !,2382 1,1836
20 0,90777 51,17 1,2104 1,1692
2d 1,29177 56,04 1,1792 1,1525
30 1,74229 60,55 1,1455 1,1338
35 2,25976 64,78 1,1134
40 2,84428 68,76 —- 1,0916
т-J-, дб ^6у к 2г>_ 0 m — 3 т= 4 т = S
0,0 0,36063 0,33057 0,33889
0,1 0,35448 0,32990 0,32868
0,2 0,33686 0,32441 0,30786
0,3 0,31004 0,30716 0,29043
0,4 0,27735 0,27519 0,27223
25 0,5 0,24258 0,23419 0,23796
0,6 0,20943 0,19607 0,18984
0,7 0,18104 0,17124 0,15478
0,8 0,15968 0,16195 0,15485
0,9 0,14666 0,16210 0,17835
1,0 0,14238 0,16335 0,19180
Коэффициент расширения ДНт
>п = 3 т — 6 т-7 т ~ 8 т= 9 т = 10
1,1485 1,1244 1,1069 1,0937 1,0833 1,0751
1.1398 1,1186 1,1028 1,0906 1,0810 1,0732
1 Л296 1,1118 1,0979 1,0870 1,0782 1,0708
1,1180 1,1039 1.0923 [,0827 1,0749 1,0683
1,1050 1,0951 1,0859 1,0779 1,0711 1,0653
1,0910 1,0854 1,0789 1,0726 1,0670 1,0620
Таблица 2-8
rw= 6 т-7 (л = 3 nt = 9 т = 10
0,30780 0,32293 0,29429 0,31251 0,28546
0 31243 0,30844 0,30347 0,29483 0,29876
0,30862 0,29329 0,29297 0,28900 0,28061
0,28328 0,28401 0,27201 0,27059 0,27154
0,25796 0,25370 0,25698 0,24939 0,24310
0.23816 0,22708 0,22022 0,22447 0,22620
0,19633 0,20383 0,20070 0,19047 0 Л 8528
0,14286 0,14308 0,15375 0,16591 0 Л 7068
0,13805 0,11588 0,09409 0,08151 0,07862
0,19077 0 Л 9682 0,19498 0 Л 8478 0,16623
0,22481 0,26143 0,30063 0,34238 0,38688
ее 30 4ТГГ О* 1 G* 1 “ ?f 1 8!
— оооооооооо —OO00O0O000 QOC»SCCn#‘Wto-O 1
1 II 11 1 1 И 1 1 C'OooooooO'Oo — — ,— —- ОТ M ОТ CQ Crf 4* 4* Ои-СО-4 — ЮТ — ЮТ CO О — О-4ОЮТс£>-44*4*ЮТ*- — 'J co <£> 4* —J "s — ют ют qo co -4 00 О CT.. 4* co CD co to CO CD Г" 1 J т = 3
ooooooooooo ОО — — t j М 04 CD4* 4* 4* от о м о м сю 4* о t o сл о сп сл *- о сл 4* •— о от го о оооОООТСлм4-от^- ю l. j О — оо -4 м 4* о to ЬС 4* О О О ОО ООО О О О — — — — от t -г от от со ют С4 — 10 4*4- ЮТ “ ЮТ -4 ОО ЮТ ОТ — CQ ЮТ4* ОТ — О 4* О -4-44*1— CD ~4 ОТ ЮТ ОТ ЮТ ЮТ rf* ОТ СО ЮТ ЮТ — — <D Ю ф s 3 [| ф*
ООО 000 00'00 о ОО —’ — м М ЮТ ОТ 4* 4* * О о м о м от ют от гс 4* ют ~ОЮТОТ.Г*4*ОТЮТМОТ’'4 М UJ О ОТ ЮТ — ОТ М> 4* — и» ОТСЮ — CD — ЮТОТ4-ООТО OOOOOOOOOOO — — — — Г 0 ЪЭ £j GJ GJ Ca go GJ' GJ GJ O' — О О* О О <£> О—ООС^СлСй — Ct'OQO О GJ ^4 GO — О GH то GJ О — О GJ QO Gn -Ч О GJ ** Ю Й и От
ОО0000ООООО 0О00ОО0О0ОО
О— — K>i<?GJCJrp.4^4^ GD О Г О СГд ГО СО С J <Х* CJ 4^ О GO О> сп ел ГО См о 00 О Си со О О <1 СП -'З rfc> rfa* & Ob 00 <jp to СЛ Cd GJ О GO t-O !__ 1—ь «_ь ъ—ь ю го ю См CJ со оэ AWOOOi — 05CDW044 ОО СК* со — СИ GJ О *- СЛ -4 фочоэсл^соос?^ *40^0—‘ <О 0JO 05 » W 5 ti л
0 0 00 0 00'0000 aooooooacao
— —. _- м м ЮТ ЮТ 4* -f* it* — О — ОМ-4ЮТ-4—ЮТ4* О DOSDOoOS D4> 4* ЮТШМЮТСО-ЧМГ04*ОЮТ M <C 4* О — CT' co W Ct Oj —•——.IJtJbDCOCiCOCiO о 4- to сс — сл СО Со Ся-4 OQ 00Сл5СйЮСС>С?>СЛГЭ4-1\5С4 GJ Q5 — — <0<ОСЛ05 — спел — ел СП' со ГО — —4СОЬЭ4*С4 5 II —г
ooooooooooo фооофоосооо
V О К) CC GJ 4=- >t- i*. к о-j to s и a и w ЬЭ ОС' СЛ О СП CJJ GO —* С1 ОО I'O L"i СС 4- Cl .^O О С ^К1 00 GO СП GJ to 00 4* О — Ю СО — — to to ti со cj с-с со t£>4* — СП —‘ СЛ ГОЬЭ ел 05 СП 04*CJ-4<JiroCn,U — <35 СП 45. ГО М-4-44* О’, — CJCD4* cictjOw —~ оо at' сл сл со i[ со
ooooooooooo ooooooooooo
— — — — М М ОТ ОТ 4* -4* 4- ют о “ -J to —j ю ют о ю со CIS IC Uttc СГ;С11(» ЮЮ w О Ю Си -J 4* ОО ю со ют о ЮТ С» — ЮТ ЮТ СО >** — Sviffi М — — — М 1-0 М С4> CJ VO С4 >—4-0-4 — СП СОМгЬ 01-4 CJ О <Т с*>ОС0О“-4О>М occjjGotoccooio--ioor» ммслфсл<04-0 — СП о а и
ooooooooooo ~—ММОТЮТЮТ4*4* 4* Ф — S M -) M Й Uj Г4 ГЭ <D co to cn о cn — c, s “to ЮТ —J 4* Oct Сл 4 tu IO ГС ш О ОТ CO О ЮТ ЮТ ЮТ ОТ О О ЮТ OOOOOOOOOOO М — — —1 М М м CiQ се с4> СО С4С4О-4ОСЛ00М4*СЛсЛ ОС> — СЛО-44*СЛОООО CBWStCOOSCiD#-’-' От ОС4 — otOOS-cSeP — 5 11 о
Продолжение табл- 2-S
It аСоо sGio 1.G |3 itGaO wGji
0.00 3,1416 0,5688 —0,2124 0,5688 —0,3042 0,0032 -0,2124 0,0032 0,1820
0,25л 2,9042 0,6753 —0,1882 0,4764 —0,2369 —0,0224 -0, J 980 0,0042 0,1576
0.50л 2,2674 0,9460 —0,1032 0,2366 —0,0637 —0,0808 —0,1522 0,0069 0,0934
0.75л 1,4112 1,2569 0,0686 —0,0606 0,2029 —0,1319 —0,0864 0,0020 0,0126
1,00л 0,5692 1,4646 0,3435 —0,3042 0,2855 —0,1332 0,0032 —0,0152 —0,0584
1,25л —0,0606 1,4590 0,7028 —0,4132 0,3148 —0,0652 0,0948 —0,0424 —0,1019
1,50л —0,3754 1,2182 1,0834 —0,3640 0,2195 0,0565 0,1690 —0,0687 —0,1117
1,625л —0,4154 1,0259 I,2478 —0,2912 0,1366 0,1239 0,1918 -0,0766 -0,1069
!,75« —0,3904 0,8045 1,3901 —0,1980 0,0444 0,1850 0,2020 —0,0780 —0,0975
2,00л —0,2124 0,3435 1,5312 0,0022 —0,1332 0,2649 0,1820 —0,0584 -0,0746
2,25 л 0,0141 —0,0331 1,4536 0,1532 —0,2415 0,2571 0,1132 —0,0113 —0,0552
2,50 л 0,1690 —0,2380 1,1679 0,2024 0,2438 0,1600 0,0178 0,0504 —0,0430
2,75л 0,1978 —0,2572 0,7491 0,1494 —0,1512 0,0093 —0,0696 0,1024 —0,0326
3,00 л 0,1178 —0,1448 0,3124 0,0378 —0,0184 —0,1360 —0,1200 0,1126 —0,0139
3,25я —0,0056 0,0085 —0,0311 -0,0698 0,0955 —0,2180 —0,1174 0,1004 0,0163
Продолжение табл. 2-9
и tcGu
3,50* —0,1006 1 / 0,1187 —0,2129 —0,1236 0,1429 —0,2122 —0,0682 0,0435 0,0546
3,75* —0,1240 0,1424 —0,2279 —0,1064 0,1143 —0,1296 0,0030 —0,0242 0,0869
4,00* —0,0772 0,0867 —0,1274 —0,0390 0,0360 —0*1034 0,0632 —0,1755 0,0980
4,25* 0,0030 —0,0036 0,0076 0,0378 —0,0463 0,0841 0,0876 —0,0898 0,0791
4,50 л 0,0684 —0,0755 0,1041 0,0834 —0,0920 0,1243 0,0692 —0,0640 0,0839
4,75* 0,0870 —0,0867 0,1246 0,0792 —0,0838 0,0992 0,0212 —0,0126 —0,0204
5,00* 0,0556 —0,0598 0,0758 0,0342 —0,0340 0,0313 —0,0310 0,0386 —0,0625
5,25» —0,0016 0,0031 —0,0032 —0,0228 0,0264 —0,0401 —0,0622 0,0663 —0,0753
5,50* —0,0504 0,0538 —0,0060 —0,0604 0,0648 —0,0801 —0,0598 0,0596 —0,0549
5,75* —0,0654 0,0692 —0,0829 —0,0612 0,0641 —0,0733 —0,0282 0,0250 —0,0121
6,00* —0,0424 0,0447 —0,0525 —0,0290 0,0295 —0,0302 0,0140 —0,0180 0,0317
6,25* 0,0012 —0,0012 0,0018 0,0150 —0.0166 0,0211 0,0450 —0,0477 0,0564
6,50* 0,0392 —0,0409 0,0472 0,0462 —0,0485 0,0567 0,0500 —0,0507 0,0520
6,75* 0,0514 —0,0536 0,0609 0,0490 —0,0507 0,0565 0,0288 —0,0277 0,0231
7,00л 0,0338 —0,0351 0,0395 0,0248 —0,0252 0,0264 —0,0050 0,0071 —0,0141
скости, проходящей через большую ось эллипса. Для
расчета ДН в другой основной плоскости, проходящей
через малую ось эллипса, индексы у значений функции
G в таблице необходимо переставить. Этот метод расче-
та может быть применен и для определения ДН кругло-
го раскрыва, для чего следует положить а — Ь.
2-5. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИСТЕМ
(РЕШЕТОК) ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
На практике часто антенна представляет собой си-
стему, определенным образом расположенных в прост-
ранстве излучателей. Такую систему обычно называют
решеткой излучателей, причем, как правило, входящие
в решетку излучатели являются однотипными. Однотип-
ность излучателей предполагает идентичность и одина-
ковую ориентацию их ДН и поляризации в простран-
стве.
ДН в дальней зоне решетки однотипных излучателей
можно записать в следующем виде:
F (ч, 6)=f, (?, «) | £ А/ ” " | • (2-96)
Л —1
где Г1 —ДН излучателя;
А7/— комплексная величина, характеризующая ин-
тенсивность излучения n-го излучателя (ком-
плексная амплитуда), равная, например, для
проводов с током:
д __Jn.
R'» — расстояние от n-го излучателя до точки наблю-
дения;
fiп —угол между направлениями из начала коорди-
нат в точку наблюдения и точку расположе-
ния п-го излучателя.
Нетрудно убедиться, что второй сомножитель в (2-96)
представляет собой ДН системы ненаправленных излу-
чателей (F]=l), расположенных в пространстве так же,
как и излучатели реальной системы, и так же возбуж-
даемых. Обычно его называют множителем решетки.
Соотношение (2'96) носит название теоремы ум-
ножения диаграмм, которая может быть сформу-
лирована следующим образом.
Диаграмма направленности системы (решетки) одно-
типных излучателей представляет собой произведение
двух функций, одна из которых определяет диаграмму
направленности одиночного излучателя, а другая — диа-
грамму направленности такой же решетки ненаправлен-
ных излучателей, возбуждаемых так же, как и однотип-
ные излучатели.
Тип излучателей, используемых в решетке, опреде-
ляется конкретными условиями. Однако множитель ре-
шетки для целого ряда антенн может оказаться одним и
тем же, причем часто именно он определяет основные
свойства решетки как излучающей системы. Поэтому
представляет интерес изучить свойства различного рода
решеток из ненаправленных излучателей. Рассмотрению
этих свойств посвящена гл. 5.
2-6. ВЛИЯНИЕ ФАЗОВЫХ ИСКАЖЕНИИ В РАСКРЫВЕ
АНТЕННЫ
Выше были приведены результаты расчета ДН син-
фазных раскрывов при различных законах распределе-
ния амплитуды поля по раскрыву. На практике часто не
удается обеспечить синфазное распределение поля в пло-
скости раскрыва. Это может быть вызвано как особен-
ностями антенны (например, рупорные антенны), так и
неточностями изготовления антенной системы. Обычно
влияние фазовых искажений рассматривают только для
линейных антенн.
Так как изменение фазы по антенне может быть лю-
бым, то обычно закон ее изменения представляют в виде
степенного ряда, причем часто ограничиваются только
первыми тремя членами ряда:
ЧЧе) ^Ч^+Ч^+Ч'^3; (2-97)
здесь Т|, Чг?, Ч^ “ максимальные фазовые искажения на
краю раскрыва, а £=2л|/Д.
Линейная фазовая ошибка. В случае линейной фазо-
вой ошибки
Ч'(|)-Ч'^ (2-98)
ДН будет такой же, как у синфазного раскрыва, однако
максимум ДН будет смещен относительно нормали к пло-
70
скости раскрыва. Угол отклонения может быть опреде-
лен из соотношения
6'-- arcsiti • (2-99)
Выражение для ДН при равномерной амплитуде Г(£) =
-- i в этом случае имеет вид:
fkA
l (-g-sin fl— Ф
‘g-sin 6 — Ф)
(2-100)
Квадратичная фазовая ошибка. В этом случае закон
изменения фазы имеет вид:
'ПЮ =*Ы2-
(2-101)
ДН раскрыва с таким распределением фазы имеет
следующие особенности. Основной лепесток ДН расши-
ряется, нули ДН исчезают (заплывают), и основной ле-
песток сливается с боковыми. Большая величина фазо-
вой ошибки вызывает провал в основном лепестке, при-
чем ширина ДН значительно увеличивается. При всех
этих изменениях ДН остается симметричной относитель-
но нормали к раскрыву. Изменения ДН особенно замет-
ны при равномерном распределении амплитуды поля по
раскрыву и значительно меньше при распределении, спа-
дающем к краям. Это хорошо видно на рис. (10-7) и
(10-9), которые иллюстрируют влияние квадратичной
фазовой ошибки на ДН в антенне с равномерным рас-
пределением амплитуды поля (рис, 10-9) и косинусои-
дальным (рис. 10-7).
ДН раскрыва с квадратичной фазовой ошибкой при
равномерном распределении амплитуды поля соответст-
вует следующее выражение [ЛО. 1]:
kL . t f л f n ^2
где и = sinO; L = A или L — B\ «f^= —, p и p0—вол-
новые conpoiивления раскрыва и свободного пространства
соответственно, а С(_v) и 5(л*)— интегралы Френеля, рав-
Рис 2-8 Зависимость
коэффициента направ-
ленного действия от ве-
личины квадратичной
фазовой ошибки иа краю
ные:
(2-103)
(2-104)
Так как при квадратичной фазо-
вой ошибке ДН расширяется, го
это, естественно, ведет к падению
КНД Величину уменьшения КНД
при квадратичион фазовой ошиб-
ке можно пределить с помощью
раскрыва рис 2-3.
Следует иметь в виду, что при
величине фазовой ошибки меньше л/4 изменения ДН не-
велики и практически наличие ошибки можно не учиты-
вать.
Для раскрыва с квадратичной фазовой ошибкой и ко-
синусоидальным распределением амплитуды поля ДН
можно рассчитать по формуле (ЛО. 1]
(2-105)
. [ht „ । 8n kL - n
здесь ur — u— , i^ysinfl, p и рй— вол-
новые сопротивления раскрыва и свободного пространства
соответственно, С (л) и 5(Л‘) — интегралы Фре-
неля, определяемые соотношениями (2-103) и (2-104).
Величина р определяется исходя из величины скачка
поля Ajta краю раскрыва с помощью соотношения
й 1 Л
р= —arccos А.
г п
(2-Юб)
Кубические фазовые ошибки. Основные изменения
в ДН анюпиы при кубических фазовых ошибках в рас-
Рнс. 2-9 Влияние кубической фа юной ошибки па диаграмму на-
правленности раскрыва с равномерным распределен дем амплиту-
ды поля.
крыве заключаются в отклонении и расширении основ-
ного лепестка ДН и искажении его формы, которая ста-
новится несимметричной. Боковые лепестки в той сторо-
не, куда отклонился основной лепесток, сильно возраста-
ют, а с другой — уменьшаются. При спадающем к кра-
ям амплитудном распределении влияние фазовой ошибки
уменьшается. Все сказанное хорошо видно на рис. 2-9 и
2-10, на которых приведены ДН раскрыва с кубической
фазовой ошибкой.
Расчет ДН в этом случае весьма сложен. Можно вос-
пользоваться формулой, представляющей собой ряд из
Рис. 2-Ю. Влияние кубической фазовой ошибки гта диаграмму на-
правленности раскрыва с косинусоидальным распределением
амплитуды поля
производных высших порядков от ДН синфазною рас-
крыва [ЛО. 1]:
00 хр*1
Г ("* - S (- ’У (“)• (2-Ю7)
где Fo(«) —ДН при синфазном раскрыве.
Практически эгон формулой удобно пользоваться
лишь при малых значениях Ч*з, когда можно ограничить-
ся только двумя членами ряда:
F(u) «Го(£0—Ч'зГ"^)-
(2-108)
Направление максимума ДН определяется, если Чгз<л,
с помощью соотношения
1.2Ф4
Ы
(2-109)
2-7. ВЛИЯНИЕ СЛУЧАЙНЫХ И ПЕРИОДИЧЕСКИХ ОШИБОК
НА ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН
Различные экземпляры антенн одного типа несомнен-
но несколько отличаются друг от друга. Эти отличия вы-
званы неизбежными при производстве антенны неточно-
стями ее изготовления, отличием используемых при про-
изводстве материалов и т. п. Случайные отличия при-
водят к случайному разбросу параметров антенн. Кроме
того, параметры антенн изменяются во времени. Так как
относительные изменения параметров антенн, вызванные
этими причинами, невелики, то на практике долгое вре-
мя их влиянием на характеристики антенн не интересо-
вались. Однако в связи с повышением требований к ха-
рактеристикам радиотехнических систем появилась необ-
ходимость в статистическом подходе к определению па-
раметров антенн. В настоящее время имеется большое
количество работ, которые рассматривают статистику ан-
тенн [Л. 0-12, ЛО. 42].
Ниже приводятся результаты, позволяющие оценить
влияние случайных ошибок на параметры антенн.
Средняя диаграмма направленности двумерной решет-
ки однотипных излучателей, расположенных в плоскости
хОуг при малых ошибках может быть определена по фор-
муле (Л. 6]
м Л
- У У 4.
р(е, ?)=₽.(», «+^<е. ---- (2-но)
(SI ч
здесь 9) — ДН решетки без ошибок;
е2 — — общая среднеквадратичная ошибка;
6я—среднеквадратичная ошибка амплитуды
тока;
а- — среднеквадратичная ошибка фазы;
А1 и N — число элементов по сторонам решетки;
I» п — ток в тп-м элементе;
s(6, <p) — функция, представляющая собой нормиро-
ванную ДИ по мощности отдельного из-
лучателя.
Так, например, если излучатели представляют собой
элементарные диполи, оси которых расположены по оси ох,
то s (6, <р) = cos3 6 cos3 у + sin3?.
Средняя диаграмма направленности по мощности
линейной равномерной решетки будет, как это следует
из (2-110), равна:
P(6)-Pq(6) + s(9)«’-м—
(S4*
(2-110а)
Из приведенных выше выражений видно, что случай-
ные ошибки в распределении тока по излучателям при-
водят к увеличению уровня ДН пропорционально
среднеквадратичной ошибке. Необходимо отметить,
что побочное излучение приблизительно обратно про-
порционально числу элементов решетки и, следователь-
но, заданный уровень боковых лепестков легче получить
при большом числе излучателей.
Среднюю диаграмму направленности по мощности
излучающего раскрыва можно найти с помощью соотно-
шения, справедливого при малом величине ошибок:
Р(6, <р) = Рв(0, ?) +
4- * (0, ?)
4р--пг с 2
Л=£>о
п2р= sin2 0
“ Л2 J*
(2-111)
и непрерывной линейной антенны
р(е)=ро(0)-Н(е)
^ехр(_^’). (2-111а)
В этих соотношениях s (0, q.) • ДН элементарных излу-
чателей, образующих раскрыв, р радиус корреляции,
Do — расчетный КНД антенны, а остальные обозначения
такие же, что и в (2-110).
Средний коэффициент направленного действия. Для
антенны в виде решетки излучателей снижение КНД,
обусловленное случайными ошибками, можно найти
с помощью приближенного соотношения, дающего хоро-
шую точность [ЛО. 1!]:
(2-112)
где Do — расчетный КНД антенны;
D — средний КНД;
d — расстояние между отдельными излучателями
решетки.
Для непрерывных антенн уменьшение КНД можно
найти из соотношений [ЛО. 42]:
а) в области, где причем
L — размер раскрыва,
D
D9
(2-113)
где
9 Г
Ф Jz) -—г I е
~<я di‘t
б) в области, где V р,
л L‘
г
(2-114)
Результаты расчетов по формулам (2-113) и (2-114)
даны на рис, 2-11. «Сшить» эти рисунки можно, если за-
даться длиной антенны. Можно показать, что снижение
КНД максимально в области Р^--, где оно оказывает-
ся порядка о2 и
D = D0(l~o2).
(2-115)
Как видно из приведенных выше формул, для расче-
та средних параметров антенн необходимо знать сред-
неквадратичные ошибки амплитуды и фазы и радиус
их корреляции. Связь между этими величинами и точ-
ностью изготовления антенны можно установить только
при известных типе антенны и ее конструктивном оформ-
лении. К сожалению, данные по определению этих ве-
личин для различных типов антенн в литературе почти
отсутствуют. В работе 1«П. 8] сообщается, что при совре-
менной технологии изготовления зеркальных антенн ра-
диус корреляции фазовой ошибки имеет величину поряд-
ка длины волны.
Pirc. 2-11. К определению среднего коэффи-
циента направленного действия антенны.
те р тер
1 —для — для -^-7-гь.
Необходимо отметить, что если с увеличением разме-
ров раскрыва антенны растет расфазировка его отдель-
ных элементов, то для КНД существует предельное зна-
чение. Увеличение размеров раскрыва после достижения
предельного КНД не имеет смысла.
Для линейных зеркальных антенн (параболический
цилиндр) максимальное значение КНД достигается при
Лм~ 1,2 -10"’’(2-116)
здесь h—Llk\
т — величина, характеризующая относительный до-
пуск на изготовление зеркала:
(2-117)
е —допуск на изготовление зеркала, который будет
выдержан с вероятностью 0,99.
Величина КНД при этом будет равна*.
Гм^1,6-10^
или в децибелах
D^— 8+ 10m.
(2-118)
(2-118а)
Стремиться к очень большой величине т, требующей,
как это следует из (2-117), высокой точности изготовле-
78
ния антенны, не следует, так как при приближении h
к hM скорость роста КНД уменьшается. Целесообразно
выбирать
Лц~ 0,8.10я»-1, (2-119)
а соответствующий этому значению h КНД равен:
Дц« 1,3-Ю^1; (2-120)
Оц « —9 4-1 От. (2-120а)
Из этих формул следует, что при заданном КНД нужно
выбирать:
О и + 9
Если учитывать направленность линейной антенны
в другой плоскости (плоскости ф), то
84-10m-p 101gft; *-9l- 10 т +10lgk,
(2-122)
где
71 [ | А (х) dx |
*=Я--------=Цй-----------: (2-123)
и -I
здесь Г(ф)—ДН антенны в плоскости ф, а Д(х)— ам-
плитудное распределение вдоль линейной антенны.
Для антенн с круглым излучающим раскрывом диа-
метром L
йм«1,4.10й*-1; 10 + 20Ш. (2-124)
Следует отметить, что предельное значение КНД для
круглого раскрыва и линейной антенны без направлен-
ности в плоскости ф определяет интервал предельных
значений КНД при изменении формы раскрыва, кото-
рый равен приблизительно 10 т дб.
Помимо случайных фазовых ошибок, появляющихся
при производстве антенн, могут иметь место периодиче-
ские ошибки, вызванные конструктивными особенностя-
ми антенны и условиями ее производства.
Влияние периодической ошибки фазы на ДН антенны
весьма подробно рассмотрено в работе [Л. 13]. Выра-
жение, описывающее изменение фазы по раскрыву, ап-
проксимируется комбинацией функций вида р sin (тлх)
и acosf^jt], Для синусоидальной фазовой ошибки и
при амплитудном распределении вида cos (улх) ДН
определяется выражением
m
F <«) = Д У} U- (₽’)I* (* — !)«]—Д, (Г) X
fc=l
X sin [V (k — 1) it] -J- Jv,„ (p') cos [v" (k — 1) it] -
- Ev,t (p')siu [*"№ — (2-125)
где
nL . д
u = y sin 6;
L — размер раскрыва;
Г_.
mn ’
—Y*.
mn *
/П —0, 1, 2, 3,...» co;
(Ю — Функция Ангера;
(₽') — функция Ломмеля—Вебера.
Выражение для ДН при косинусоидальном изменении
фазы a cos (X’ (л=1,3,5,7. пределении амплитуды имеет вид: F(«)=Si{e"r[y.(“)-<Д< X [<(«') + IE, («>))+£] «Г1” (’ k-3 . ,) и равномерном рас- Г1 (\ :«))+£« >х
(2-126)
где
v = — ; a' = (Oh"’a,
Можно показать (ЛО. 11], что произвольная перио-
дическая фазовая ошибка вызывает снижение КНД
в соответствии с формулой (2-115), причем среднеква-
дратичная ошибка фазы определяется относительно
плоского фропта волны, положение которого находится
методом наименьших квадратов.
Влияние косинусоидального изменения амплитуды на
ДН синфазного раскрыва выражается в некотором рас-
ширении основного лепестка, если период изменения ам-
плитуды d>L}2. Если же d<£/2, но Х/^<1> то в ДН по-
являются значительные боковые лепестки, далеко от-
стоящие от основного, а общее число боковых лепестков
возрастает. При 1 ДН практически не изменяется
[ЛО. 30].
2-8. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА НАПРАВЛЕННОГО
ДЕЙСТВИЯ
Определение КНД дано в гл. 1, Для его расчета
удобно воспользоваться формулой (1-16), которую мож-
но записать в виде
0(?,в)=2т;---------------(2-127)
J Jf3(¥, в)sme(1ч je
где 6) — нормированная ДН антенны по полю.
Из (2-127) следует выражение для максимального зна-
чения КНД, которым обычно интересуются на практике:
4я
(2-128)
Р (у, 0) sin ftdy
Если поле излучения антенны имеет две компоненты, как,
например, в случае антенн с вращающейся поляризацией,
6—2541 81
то можно определить максимальное значение КНД для
каждой из этих компонент:
D,=
4’11 1 макс
2л к ।
f J IM1 sin e dy
о 0
4л hV I2
T I I мзкс
2л к
У J |Л^]2к1п bdfdb
о о
(2-129)
Так как функции Л'9 и JV пропорциональны величине
напряженности электрического поля, то в формуле (2-129)
можно заменить |JVe|Mjnc и |^]МПкс на | |Jialtc и
If |маьс соответственно. Все эти величины могут быть
легко измерены с точностью до постоянного коэффициента
(что несущественно) или рассчитаны.
Если известна эффективная площадь антенны А или
коэффициент использования поверхности раскрыва ан-
тенны (КИП), то максимальный КНД легко вычисляет-
ся с помощью формулы (1-30). Значения КИП для не-
которых простых законов изменения амплитуды поля по
раскрыву приведены в табл. 2-1 и 2-4. В тех случаях,
когда законы распределения амплитуды поля по рас-
крыву различны в двух взаимно перпендикулярных пло-
скостях, причем функция распределения имеет вид
Г&11)=Г1(ШМп). (2-130)
КИП раскрыва равен произведению КИП, соот-
ветствующих распределениям f'j и ff2, т. е.
v=viv2. (2-131)
Вычисление интегралов в формулах (2-127) и
(2-128), как правило, вызывает значительные трудности.
Часто выражение для узких ДН можно представить
в виде
F(<p, 0)~ F, (<р)ЕД0).
(2-132)
В этом случае форма сечения ДН конической поверхно-
стью 6 =const оказывается одинаковой для любых эна-
чений 0. Точно так же форма сечения ДН плоскостями
ц) —const одинакова для любых значений q>. При условии
выполнения (2-132) КНД можно вычислить по формуле
-----—
f (e>sin е rfe
б о
(2-133)
При этом следует помнить, что максимум ДН должен
быть ориентирован в направлении угла 6 - л/2, а точ-
ность определения КНД будет тем выше, чем уже ДН.
ДН антенны f] н f2 в большинстве случаев представ-
ляются в виде графиков, и для вычисления определен-
ных интегралов в формуле (2-133) удобно воспользо-
ваться графическими методами интегрирования.
Определение КНД значительно упрощается, если
пространственная ДН представляет собой поверхность
тела вращения. В этом случае
2
(2-134)
[ Г® (В) sin fl dfl
б
причем осью вращения должна являться ось Oz.
Максимальная величина КНД проволочных антенн
может быть определена с помощью следующего соот-
ношения:
АгАд 1201/^1 ,
D—30-^-—- (2-135)
где Лд и /?Е— действующая высота и сопротивление из-
лучения антенны соответственно, а £ —2 л//,.
Для приближенной оценки КНД антенны с излучаю-
щим раскрывом по известной ширине ДН в двух основ-
ных плоскостях можно воспользоваться формулой
33000
0О,5
(2-136)
где Of 5 и Of 5 — ширина ДН в градусах на уровне 0,5 по
мощности в Е- и //-плоскостях соответственно.
На практике чаще интересуются не КНД антенны,
а ее КУ. Для определения КУ надо знать, помимо КНД,
6* 83
еще к. п.д. антенны. Однако определить его можно, да
и то, как правило, весьма приближенно, только при рас-
смотрении конкретного образца антенны. Для большин-
ства современных антенн значение к. п. д. бывает поряд-
ка 80—90%, и поэтому для приближенного определения
КУ обычно применяют формулу
f-l 21 000 ,п J
а~ „е ,и • (2-137)
W0.5 “0,5
Погрешность определения КУ по формуле (2-137) может
достигать 25% для антенн с высоким значением КУ.
Для экспериментального определения КУ реальной
антенны разработан целый ряд методов, подробно изло-
женных, например, в книге А. 3. Фрадина и Е. В. Рыж-
кова [Л. 14]. После измерения КУ и расчета КНД мож-
но легко определить к. п. д. антенны, который равен от-
ношению КУ к КНД.
2-9. ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
АНТЕННЫ
Полное входное сопротивление антенны является,
как уже отмечалось, комплексной величиной и представ-
ляет собой сумму активного сопротивления излучения,
реактивного сопротивления и сопротивления потерь. За
исключением некоторых простых антенн (например, ви-
браторных), теоретический расчет входного сопротивле-
ния антенны представляет собой достаточно сложную
задачу, и на практике обычно предпочитают определять
величину входного сопротивления антенны эксперимен-
тальным путем.
Для линейных проволочных антенн под сопротивле-
нием излучения понимают отношение мощности излуче-
ния к квадрату действующего значения тока в антенне
в каком-либо ее сечении. Обычно относят сопротивление
излучения к току в пучности. Мощность излучения опре-
деляют путем нахождения величины потока вектора
Пойнтинга через замкнутую поверхность, окружающую
антенну:
(2-138)
$
где Sep—среднее значение поверхности за период зна-
чения вектора Пойнтинга.
Поверхность 5 выбирается таким образом, чтобы все
ее точки находились в дальней зоне антенны. В качестве
такой поверхности обычно берут сферу, центр которой
совпадает с центром антенны. В результате получают
следующую формулу для определения сопротивления
излучения:
v
F- (?, 6) sin 6 dy i/6,
(2-139)
где /?Еп — сопротивление излучения, отнесенное к дей-
ствующему значению тока в пучности. Для определения
входного сопротивления антенны это сопротивление пе-
ресчитывают к клеммам антенны.
Метод вектора Пойнтинга позволяет определить толь-
ко активное сопротивление излучения. Для нахождения
полного сопротивления излучения, состоящего из актив-
ной и реактивной частей, интегрирование в (2-138) про-
изводится непосредственно по поверхности проводников
антенны, где вектор Пойнтинга является комплексным.
Такой метод определения комплексного сопротивления
излучения носит название метода наведенных
электродвижущих сил, и он нашел широкое
применение при определении, сопротивления излучения
целого ряда антенн.
Метод наведенных э. д. с. оказывается особенно по-
лезным при его применении к многоэлементным антен-
нам (антенным решеткам), так как позволяет опреде-
лить входное сопротивление каждого излучателя решет-
ки с учетом влияния на него других излучателей, входя-
щих в антенну. Знание полного сопротивления каждого
излучателя необходимо для обеспечения требуемой ин-
тенсивности возбуждения каждого из излучателей и со-
гласования их с линией передачи.
Соотношение между токами в излучателях и напря-
жениями, приложенными к ним, имеет простой вид:
~ 4" • • • + А» 4“ 4 ' * 4“ ^N^NN->
где Um — напряжение, приложенное к /n-му излуча-
телю;
Jm — ток, текущий в т-элементе;
Zmm — полное собственное сопротивление ш-го эле-
мента;
Zrrtrt=2nm — сопротивленце, «наведенное» п-м (/n-м) эле-
ментом на /л-й (n-й) (взаимное сопротив-
ление).
Таким образом, полное сопротивление m-го излуча-
теля
7 Um__I1 7 | /27 | | 7 | | 7
&1Н--г---Г~ "Г / ' Г • • • I Т ‘ Т 7" ~JVhi*
(2-141)
Из (2-141) видно, что сопротивление излучения какого-
либо излучателя решетки зависит не только от величи-
ны его собственного сопротивления излучения, но также
от величины относительных токов, текущих по другим
излучателям, и величины их взаимных сопротивлений.
Относительно просто можно рассчитать взаимное со-
противление тонких резонансных вибраторов. Для полу-
волновых вибраторов взаимное сопротивление в зависи-
мости от их расположения относительно друг друга
приводится в следующей главе. Помимо вибраторов,
была исследована взаимная связь между резонансными
щелями, прорезаемыми в волноводах. Результаты этого
исследования можно найти в [ЛО. 28].
Следует отметить, что взаимное сопротивление меж-
ду резонансными излучателями Zmn слабо зависит от
их поперечных размеров (в случае вибраторов, напри-
мер, от их диаметра). Однако собственное сопротивле-
ние излучателя сильно зависит от поперечного раз-
мера, что необходимо учитывать.
К сожалению, достаточно полные данные о взаимном
сопротивлении имеются только для полуволновых ви-
браторов, но методы расчета взаимного сопротивления
антенн разработаны в (Л. 15, 16]. Удобен метод опре-
деления взаимных сопротивлений по известной ДН ан-
тенн в дальней зоне (Л. 16]. Обстоятельное изложение
этого метода имеется в [ЛО. 6J.
Взаимное сопротивление /л-го и н-го элементов ре-
шетки излучателей равно:
— Лпп 4" ^)пп>
(2-142)
где
r^n = J (6, у) (6, ?) + F*tl (0, t) X
(2-143)
X ^’п(в, ?)] sin О J0 d<p;
-j- E*mE*)] dv\
(2-144)
здесь h — действующая высота антенны ';
Н и Е — напряженности магнитного и электрического
полей, создаваемых антенной, а № и Е*—
величины» им сопряженные.
Для двух одинаковых антенн, имеющих фазовый
центр, формула для активной составляющей взаимного
сопротивления упрощается:
2я ч
г,, =• J J F2 (0* ?) cos (kd sin 0 sin у) sin В JO dy, (2-145)
где d — расстояние между антеннами.
Если эти антенны имеют, кроме того, симметричные
ДН с максимумом при 0 = 0, то
It
А- г
г1Я = 6О£» I Р(0) /e(AJsin0)rf6,
(Г
(2-146)
где /0—функция Бесселя нулевого порядка*
Вычисление интеграла в (2-144) представляет зна-
чительные трудности, так как необходимо знать поля
антенн в ближней зоне. Однако для антенн с фазовым
центром н симметричной ДН при условии
Д 0,38
X *'> sin(2e0,5)
(2-147)
1 Для антенн с излучающим раскрывом h можно определить
по формуле (2-165), полагая ЯЕ(] равным сопротивлению нагрузки
антенны.
реактивную составляющую взаимного сопротивления можно
вычислить по формуле
30АЕ
х’'» ~ rfdK
С Fй (0) t/0 — С С Г- (О) sin (Ad sin ОI sin f |)
) о о
X sin 0 d0d<p, (2-148)
где все величины берутся на рабочей частоте.
Антенны с комплексной ДН вида
±( ^sm б sin ?
?(0)_^Ccos,n0e 2 , (2-149)
где С — постоянный коэффициент, имеют:
J t (Ы)
г„=СМ? (и+1) 2”+ (2-150)
Л1г— kd
Г(т+ О
— сЛтгЛи + 4-^Х
X2w+[/2
Н ( (Ad)
т+г
(Ы)т+1/2 ’
(2-151)
здесь Г(лч |-1 /2) гамма-функция;
—функция Струве.
Приведенные выше формулы можно использовать и
для определения взаимного сопротивления антенн, име-
ющих ДН более сложной формы, для чего их нужно
представить в виде ряда:
ЛЕ((1).—V} tf,HcosTU0.
,п=1
(2-152)
Как правило, излучатели, входящие в решетку, иден-
тичны, что позволяет весьма просто определять их вза-
имное сопротивление экспериментально, используя ме-
тод зеркального изображения. Для этого измеряют
входное сопротивление уединенного излучателя, а затем
88
входное сопротивление этого же излучателя, располо-
женного на некотором расстоянии от большой металли-
ческой плоскости. Разность величин, измеренных сопро-
тивлений и есть величина взаимного сопротивления двух
идентичных излучателей, расположенных на расстоянии,
равном удвоенному расстоянию между металлической
плоскостью и реальным излучателем, причем определен-
ное таким образом взаимное сопротивление отнесено
к току на клеммах излучателя.
2-10. РАСЧЕТ действующей высоты
и действующей площади антенны
С помощью соотношений (1-26) и (1-27) действую-
щая высота формально может быть определена для лю-
бой антенны. Однако обычно этот параметр использует-
ся лишь для симметричных и несимметричных вибрато-
ров, имеющих синусоидальное распределение тока, так
как только в этом случае ему можно придать достаточ-
но определенный смысл.
Наиболее общей формулой для определения действу-
ющей высоты является формула, непосредственно сле-
дующая из (1-26):
(2-153)
где /о—амплитуда тока эквивалентного провода с рав-
номерным распределением, равная амплитуде тока на
входе реальной антенны;
|£о|макс'—амплитуда вектора напряженности элек-
трического поля в максимуме ДН реальной антенны на
расстоянии У? от нее.
Для симметричных вибраторных антенн с синусои-
дальным распределением тока действующая высота рав-
на:
= (2-154)
А п sinM 7 В
В (2-154) 2/ — длина вибратора, а [ЛГ'|макс— максималь-
ное значение функции, определяемой формулами (2-31)
и отнесенной к току в пучности. Следует иметь в виду,
что при /, кратном 1/2, формула (2-154) теряет смысл.
В этом случае определяют Лл не при равенстве тока на
клеммах реальной антенны току в проводе с равномер-
ным распределением тока, а при равенстве току в пуч-
ности. При этом действующая высота
h
"=7^1
мане»
(2-155)
Если/ то для расчета Ад можно пользоваться фор-
мулой
(2-156)
Действующая высота, отнесенная к току в пучности,
в этом случае равна;
Лд.и = ®8'°’у- (2-157)
Для несимметричных вибраторов величина Лд, опреде-
ляемая формулами (2-154) — (2-157), должна быть
уменьшена в 2 раза.
Действующая высота несимметричного вибратора
с горизонтальной частью ( Г-, Т-образные антенны
и т. п.) должна вычисляться с учетом того, что ток
у конца вертикальной части не равен нулю, она равна:
г Л йй kh
2sin “j sin~2
Лд =-----1 \ . .. /J----. (2-158)
11 k sin v 1
где /?.—-2r/A;
йэ— длина эквивалентного несимметричного вибра-
тора, который на нижнем участке длиной h имеет такое
же распределение тока, как и вертикальная часгь ре-
альной антенны (гл. 3).
Необходимо отметить, что понятием действующей
высоты следует пользоваться лишь для определения на-
пряженности поля в максимуме ДН антенны или при
определении напряжения на клеммах приемной антенны.
Действующая площадь антенны с излучающим рас-
крывом может быть определена по формуле [ЛО, 27J
в-/------f
J | 8 |£ ds
s
(2-159)
где
а—коэффициент, определяемый из соотношения
(2-54);
—касательная составляющая вектора напряженно-
сти электрического поля в раскрыве;
S — площадь раскрыва.
В случае остронаправленных антенн величину дей-
ствующей площади антенны можно определить по более
простой формуле:
— 1 (2-160)
I 18 f ds
s
где
Для синфазных раскрывов, когда <х =
р.
* *
обе фор-
мулы совпадают и
| pFds|'
А=А=----------’ (2-161)
I I £| ds
S
Если направление вектора 3 совпадает с одной из коор-
динатных осей то, например, (2-161) можно записать в
более простом виде:
| j S^ds р
Л = 7^-------- (2'162)
или
IW
Д = _!-
(2-163)
где f' — функция распределения поля по раскрыву.
Зная геометрическую площадь раскрыва и эффективную
площадь антенны, можно определить коэффициент ис-
пользования площади раскрыва по формуле (1-32). Зна-
чения КИП для некоторых законов распределения поля
по раскрыву даны в табл. 2-1 и 2-4.
Коэффициент направленного действия, эффективную
площадь и действующую высоту антенны можно свя-
зать, как это легко усмотреть из приведенных выше фор-
мул, друг с другом следующими соотношениями:
(2-164)
(2-165)
которые могут оказаться полезными при практических
расчетах.
2-11. ОБ УЧЕТЕ ВЛИЯНИЯ ЗЕМЛИ НА ПАРАМЕТРЫ
АНТЕННЫ
Характеристики антенны, установленной вблизи по-
верхности земли, будут отличаться от характеристик
этой антенны, расположенной в свободном пространст-
ве. Это отличие обусловлено отражением излучаемой
антенной волны от поверхности земли. Влияние земли
главным образом сказывается на ДН, которая становит-
ся изрезанной, и входном сопротивлении антенн, распо-
ложенных на относительно небольшой высоте от поверх-
ности земли (менее одной-двух длин волн) и работаю-
щих на длинах волн более 10 м. Для ультракоротковол-
новых антенн, имеющих обычно большие относительные
размеры раскрыва и, следовательно, узкую ДН, влия-
ние земли или корпуса объекта, на котором установле-
на антенна, проявляется слабо, особенно если максимум
ДН ориентирован под углом к поверхности земли или
объекта, большим, чем ширина ДН по нулям, и поэтому
часто не учитывается.
Наиболее просто учесть влияние земли в предполо-
жении, что земля является идеально проводящей пло-
скостью. В этом случае применяют метод зеркальных
изображений и получаемые результаты оказываются,
как правило, достаточно точными. Точность расчета тем
лучше, чем больше длина волны, так как при этом
92
с меньшей погрешностью можно считать землю идеаль-
но проводящей.
Сущность метода зеркальных изображений заключа-
ется в том, что влияние идеально проводящей земли за-
меняется действием антенны, являющейся зеркальным
изображением реальной антенны относительно плоско-
сти земли. При этом возбуждение антенны изобра-
жения оказывается синфазным с возбуждением реаль-
ной антенны, если линия тока (или вектор Е в антеннах
с излучающим раскрывом) направлена в реальной ан-
тенне перпендикулярно поверхшости земли. В случае,
когда токи реальной антенны текут параллельно по-
верхности земли, реальная антенна и ее изображение
противофазны.
ДН системы, состоящей из реальной антенны и ее
изображения, находится с помощью теоремы умножения
ДН, причем расстояние между элементами решетки рав-
но удвоенной высоте подъема антенны. Множитель ре-
шетки в случае изображения, синфазного с антенной,
равен:
Ев — cos {k Heos 6), (2-166)
а для противофазного —
Fr=sin(£ Heos6). (2-167)
В этих выражениях Я - высота подъема, а 0 — угол,
отсчитываемый от вертикали. Таким образом, ДН антен-
ны, расположенной на высоте Н от поверхности идеаль-
но проводящей плоской земли, равна:
или F=F[Fr, (2-168)
где Fi — ДН антенны в свободном пространстве. При
этом следует помнить, что реальна только та часть ДН,
которая расположена над плоскостью земли.
В общем случае напряженность поля в точке прие-
ма будет представлять собой векторную сумму напря-
женностей полей, создаваемых прямым лучом, лучом,
отраженным от земли по законам геометрической опти-
ки и поверхностной волны, распространяющейся вдоль
земной поверхности. Сумма первых двух слагаемых
в случае, когда земля имеет конечную проводимость,
может быть легко определена методом зеркальных изо-
бражений с той лишь особенностью, что величину тока
антенны и ее изображения нужно умножить на ком-
плексный коэффициент Френеля, соответствующий па-
раметрам почвы и углу падения на землю отраженного
на нее луча.
Величину комплексных коэффициентов Френеля мож-
но вычислить по следующим формулам.
Для волны с вертикальной (параллельной) поляриза-
цией
_ . I ^—1 Ф ц _5, ft Sill &— У £rh — cos3 б
erJt sin 5 j- srh—cos23
(2-169)
Для волны с горизонтальной (перпендикулярной пло-
скости падения) поляризацией
± sin й — У етк cos3 б
sip Й 4- е‘,7—cos’T’ ’
(2-170)
В этих формулах Ъ — угол наклона (скольжения) луча,
отраженного от земли, т. е. угол, образованный направ-
лением луча с горизонтальной плоскостью, а
Crft.— Ег—I * бОАл
(2-171)
— относительная комплексная электрическая проницае-
мость почвы. В последней формуле ег—относительная
электрическая проницаемость; о — удельная электриче-
ская проводимость почвы.
На рис. 2-12 и 2-13 приведены графики для опреде-
ления ]1?| и ф в зависимости от угла наклона луча и
параметров почвы.
Вертикальная составляющая электрического поля
в месте приема при вертикальной поляризации волны
может быть определена по формуле
4-2«ввсот«я(^5;)]/^с<к(ф11+^Дг) X
KBT^l [ж/л). (2-172)
«J
Рис 2 12 Графики для определения модуля и аргумента комплекс
кого коэффициента отражения для волны с вертикальной полярнзд
иней, вдо—угол скольжения при котором аргумент равен 90°
я — график для определения /?м и Л» по известным к и и е, б — грэфик для
определения аргумента Ф коэффициента отражения в — график для опреде
лення модуля Д коэффициента отражения
Напряженность поля в месте приема при горизонтальной
поляризации волны находят с помощью следующего [выра-
жения
~ 173
£->Ф — “г
'пн
(2-173)
здесь Е3ф — эффективная величина напряженности поля
в месте приема;
r(— расстояние по прямой между передающей и
приемной антеннами;
Аг — геометрическая разность хода между пря-
мым и отраженным от земли лучами;
Dt — КНД антенны для прямого луча;
£>2 — КНД антенны для отраженного луча;
а — угол между вертикалью и вектором напрЯ'
женности электрического поля прямого луча
в месте приема.
Рис. 2-13. Графики для определения модуля и аргумента комплекс»
наго коэффициента отражения для волны с горизонтальной
поляризацией.
С = V(ег — 1 j» + (60М*; Л = КО .5 (С + ег — 1);
в *Хо,5(С’+«г + 1);
а — график для определения аргумента Ф коэффициента отражения; б —
график для определения модуля коэффициента отражения /?.
Зная высоты подъема антенн ftj и йг, расстояние
между точками расположения антенн вдоль поверхности
земли гт можно найти:
г1 = /га + (й1— л2)3;
(2-174)
(2-175)
г
tga =
Величину Дг вычисляют по формуле
Дг=]/га + (Л, + йа)8 - г,«
г*
(2-177)
На практике часто формулы (2-172) и (2-173) упрощают,
полагая DE = D, 1, г,~г в знаменателе формул
и считая углы а и S малыми. В результате для волн
с вертикальной и горизонтальной поляризациями полу-
чается одна формула:
^эф —
173
гл,м
уЛ 1 + Я24-2Ясов(Ф + уДг) [мв/м].
(2-178)
Приведенные выше интерференционные формулы,
строго говоря, справедливы лишь для плоской земли и
прямой видимости между точками приема и передачи.
Способ учета сферичности земли, а также методы опре-
деления поля в области полутени и тени можно найти
в курсах по распространению радиоволн. Весьма по-
дробно эти вопросы рассмотрены в книге М. П. Долуха-
нова [Л. 24].
Как уже указывалось, отражения от земли сказыва-
ются и на входном сопротивлении антенны. В случаях,
когда землю можно считать идеально проводящей, ве-
личину входного сопротивления антенны можно полу-
чить, учитывая взаимное сопротивление между реаль-
ной антенной и ее изображением. Таким образом, вход-
ное сопротивление антенны, расположенной над иде-
ально проводящей землей, равно ее входному сопро-
тивлению, когда она расположена в свободном прост-
ранстве, плюс взаимное сопротивление антенны и ее изо-
бражения.
В случае конечной проводимости земли учет ее вли-
яния можно произвести таким же путем, но умножая
величину взаимного сопротивления на комплексный ко-
эффициент Френеля для нормального падения. Более
подробно этот вопрос рассмотрен в [ЛО. 14, Л. 25, 26].
7—2541 97
2-12. РАСЧЕТ ШУМОВОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ АНТЕННЫ
Собственная шумовая температура антенны, вызван-
ная излучением электромагнитной энергии элементами
конструкции антенны, может быть рассчитана электро-
динамическим путем [Л. 17—20]. Собственная шумовая
температура антенны Га с определяется только темпера-
турой материала Г, из которого она изготовлена, и по-
терями в ней:
Гас=(1~Па)Г, (2-179)
где г]а к. п. д. антенны.
Так как Т известна, то следует рассчитать либо т]а,
либо Гас. Расчеты показали [Л. 21], что за счет потерь
в стальном зеркале с температурой 300°К Тас не пре-
вышает 0,3°К при Х=0,5 см; Тас стального полуволно-
вого вибратора с Т=300°К равна 1,2° К. На более длин-
ных волнах Тй с уменьшается.
Значительно больший вклад вносят внешние по от-
ношению к антение источники шума. Шумовая темпера-
тура антенны без потерь, вызванная внешними источни-
ками, вычисляется по формуле
Га —ST
J Г(в, ?)£>(«,
4it
(2-180)
здесь Т (0, 9) • функция распределения шумовой темпе-
ратуры в окружающей антенну среде;
Г (О, ?)--КНД антенны;
d£}=sin6dfld9 — элемент телесного угла.
Функция распределения Т (0, ?) представляет собой
сумму функций распределения космических шумов, шумов
атмосферы, шумов земли и окружающих антенну предме-
тов.
Оценку функций распределения космических шумов
и шумов атмосферы можно произвести с помощью
рис. 2-14.
Шумовая температура атмосферы зависит от ее со-
стояния и может быть оценена по формуле
вд -Jc(r)dr
Ts= f а(г)Г(г)^ 0 dr,
где о (г) —суммарный коэффициент поглощения (рассе-
яние на частицах не должно учитываться)
на расстоянии г от антенны;
Тдействительная температура атмосферы.
Шумовая температура земли и окружающих антенну
хорошо поглощающих предметов зависит от их электри-
ческих свойств и при расчетах ее можно полагать рав-
ной 290° К.
Рис. 2-14 Зависимость космических шу-
мов и шумов атмосферы от частоты к
угла места Ф
------— максимальный,------------ мини-
мальный уровни космических шумов
Полную шумовую температуру антенны с учетом шу-
мов фидера и различного рода устройств можно опре-
делить по формуле
Тл = (Та с+-ПаТа^ф^у+Т^ф-ни-—Пф)^ф> (2-182)
где Гчс — собственная температура антенны;
Га — шумовая температура раскрыва антенны, вы-
числяемая по формуле (2-180);
Ту — шумовая температура устройств, включенных
между антенной и фидером;
7ф — физическая температура фидера;
Пу» Лф — к- п. Д- устройств и фидера.
Расчеты и измерения показали, что наибольший
вклад в шумовую температуру антенны вносят шумы,
7* 99
принятые по боковым лепесткам. В то время как прием
шумов в секторе, занимаемом основным лепестком ДН,
неизбежен, прием шумов по боковым лепесткам можно
снизить путем уменьшения уровня бокового излучения,
т. е. за счет правильного выбора величины поля на краю
ника;
Тс. = 290° К-
Первое слагаемое в зна-
менателе определяет мощ-
ность шумов, принятых по
главному и боковым лепест-
Рпс. 2-15. Зависимость у от ее-
личины поля на краю раскрыта
на частоте 1 Ггц н =25° К
для различных значений Т(
кам, а второе — мощность шумов, принимаемую задни-
ми лепестками. Результаты расчетов по этой формуле
даны на рис. 2-15. Из рисунка видно, что при Ге< 100°
максимум у достигается при спадении поля на краю ая-
тенны, большем, чем 0,2, а при больших Те краевое об-
лучение должно падать примерно до 0,3 (примерно —
10 дб), при котором достигается максимум КУ.
Следует также иметь в виду, что наличие в антенне
кроссполяризацни, затенений в раскрыве от облучателя,
креплений и неточности изготовления ведет к росту шу-
мовой температуры антенны.
Многие параметры антенны, в том числе и шумовая
температура, могут быть определены при помощи радио-
астрономических методов измерений [Л. 23].
2-13. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОП1ИКН,
ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ АНТЕНН
И ИХ ХАРАКТЕРИСТИК
В тех случаях, когда размеры рассматриваемых тел
(антенн) велики по сравнению с длиной волны, можно
перейти от уравнений Максвелла к более простым урав-
нениям геометрической оптики. На практике такое поло-
жение обычно имеет место в сантиметровом и децимет-
ровом диапазонах волн. Ниже приводятся основные за-
коны и методы геометрической оптики, которые нашли
широкое применение для расчета антенн, размеры кото-
рых велики по сравнению с длиной волны.
Закон преломления:
(nisi—/z2s2)t —0; njsin qpj—n2sinip2 = 0, (2-184)
где Si и s2— единичные векторы, характеризующие на-
правление падающего н преломленного лу-
чей в точке преломления;
«1 и «2 — коэффициенты преломления сред / и 2
в той же точке.
Закон отражения:
(si—s3)r=0; ф!=фз, (2-185)
где sL и s3 — единичные векторы, характеризующие на-
правление падающего и отраженного лу-
чей в точке падения.
В (2-184) и (2-185) т — единичный вектор, каса-
тельный к поверхности раздела в рассматриваемой точ-
ке, ф] — у юл падения, —угол преломления, — угол
отражения, причем все углы отсчитываются от направ-
ления нормали к поверхности раздела в точке прелом-
ления (отражения) к соответствующему лучу.
Оптическая длина пути Qr вдоль некоторой кривой
Г определяется следующим образом:
Qr = J п da, (2-186)
где п—коэффициент преломления;
da— элемент длины кривой.
Оптическая длина вдоль любого луча, начинающего-
ся у одной эквифазной поверхности и оканчивающегося
у другой, одна и та же. Указанное положение представ-
ляет собой закон равенства оптического пу-
тин широко используется на практике.
Уравнение эйконала. Форма поверхности фронта вол-
ны определяется функцией (эйконалом) L(x, yt z) =
= const, которая может быть определена с помощью
уравнения
jgradL\2=n?(x, у, z), (2-187)
где л(х, yt г) —коэффициент преломления среды, в ко-
торой распространяется волна.
Уравнение для траектории луча в изотропной среде
с переменными параметрами следует из предыдущего
выражения:
s=-^-grad£; (2-188)
здесь s — единичный вектор, касательный к лучу. Очень
удобная для практического использования форма диф-
ференциального уравнения луча дана в [ЛО. 28]:
^=4gradn', (2-189)
где dt = dGlni a d<s — элемент длины траектории луча.
Закон равенства энергии в трубке лучей. Интенсив-
ность поля вдоль лучей определяется формулой
«JEiPdSi—n2lE2|2ds2,
(2-190)
где dsi и ds2— элементарные площадки на поверхности
фронта волны, соответствующие одной
трубке лучей;
Ei и Ее — напряженности электрического поля на
площадках dsi и ds2.
Для однородных изотропных сред формула (2-190)
приобретает вид:
1Е,|=) Е,|
____________________г
U?i + p)№ + p) 1
(2-191)
здесь р — расстояние вдоль луча, a /?l и — главные
радиусы кривизны поверхностей dsi и ds2.
Важное значение в геометрической оптике имеет
принцип Ферма, утверждающий, что оптическая
длина нуги между двумя точками вдоль луча, проходя-
щего через них, меньше, чем оптическая длина пути
вдоль любой кривой, соединяющей эти же точки:
$ ti d? < £ л d<s,
Г г
* л *
Г (2-192)
Равенство в (2-192) имеет место лишь для кривой Г,
совпадающей с лучом Гл.
Принцип Ферма позволяет, используя вариационные
методы, находить форму лучей, если известен закон из-
менения коэффициента преломления среды, в которой
распространяется волна. Из минимальности оптической
длины пути вдоль луча следует, что первая вариация
его равна нулю:
о
J nds = 0.
г
(2-193)
Производя варьирование пути интегрирования (при не-
подвижных начальной и конечной точках), получают
уравнение Эйлера, представ л ЯЕОщее собой в данном слу-
чае дифференциальное уравнение луча.
Наиболее часто встречающейся задачей антенной
техники, решение которой проводится методами геомет-
рической оптики, является нахождение поверхности от-
ражения (зеркала), обеспечивающей трансформацию
фронта волны известной формы в волну с требуемой
формой ее фронта. В работе [Л. 27] был предложен спо-
соб, позволяющий просто решать указанную задачу.
Если обозначить поверхность зеркала радиус-вектором
R, а известные поверхности фронтов волн радиус-векто-
рами Х(н, и) и Y(h, и), то неизвестный вектор R нахо-
дят с помощью соотношения
Л т~ — [У (р, <?) — X (и. о)]П
R = У (д <у) -4-; (2-194)
здесь П—произвольная длина оптического пути вдоль
луча от X до Y;
| — единичный вектор, нормальный к Y.
Связь между переменными и, v и р, q находят из
условия ортогональности лучей поверхностям фронтов:
(Y —X4-G^y)^=0;
(Y — X-|-G|y) — О, (2-195)
где
/7а-(У^-хр
2[/7 + (Y-X)lyj‘
Соотношения (2-195) представляют собой систему двух
скалярных уравнений с неизвестными и, v (или /?, q).
Решая ее, получают: Р—Р(!Р у), и) или
= и(р, q), u^v{p1 q), что позволяет представить поверх-
ность R как функцию только двух переменных.
Можно по известным формам поверхности зеркала R
и поверхности падающей волны X найти форму поверхно-
сти фронта отраженной волны Y:
Y = X(«, v) + 2t](s, /){n(s, /)IR(^, 0~x(“. 01} d"77^,
(2-196)
где ц —единичная нормаль к поверхности зеркала;
gy— единичный вектор, равный:
=- 2*п (т]5А); (2-197)
здесь — единичная нормаль к поверхности X.
Уравнения
(R- X)^ = 0 и (R - X)=0 (2-198)
позволяют выразить переменные s, t через и, и (или иг
и через $, £), 11 вектор V будет функцией только двух
переменных.
В формуле (2-196) можно положить /7=0, так как
получаемая при этом поверхность Y' будет определять
то же семейство лучей, что и поверхность Y.
При решении последней задачи часто интересно
зпагь величину отклонения поверхности фронта отра-
женной волны Y от некоторой плоскости.
104
Если ¥0 — радиус-вектор одной из точек фронта отра-
женной волны, a N — единичная нормаль в этой же точ-
ке к фронту, то отклонение Д поверхности фронта Y от
плоскости, определяемой вектором N, равно:
Л (к, о) = [¥(«, u) -Y0]N.
(2-199)
Применяя векторное обозначение поверхностей, мож-
но получить соотношение для определения поверхности
преломления L по известным поверхностям фронтов
воли Х(«, и) и Y(p, д) [Л. 28]:
L — Y(/>, ?) + --• И [(к-1)-я, - Х)1Ь О] U
(2-200)
где
G = ~ X) IF - * [„ +2/7^ (¥ - X) 4- ‘ "
—+ /F|Y-X|F.
В этих формулах пх и пу—коэффициенты преломления
среды, в которой находится фронт X или Y соответст-
венно; П—произвольная длина оптического пути меж-
ду X и Y; — вектор единичной нормали к Y; а
Знак минус в (2-200) соответствует случаю
а плюс — ЯтсСиу. Соотношения между и, и и pt q нахо-
дят из уравнений:
г)Х
ди
(2-201)
•4^=о.
Для отыскания поверхности фронта преломленной
волны Y по известной поверхности преломления L(s, t)
и поверхности фронта падающей волны X(w, а) имеет
место следующая формула:
У = Ь + -Ь(/7-|Ь~Х|лЛ){[/1-.7И1-(5а,|)!)-
г? у
(2-202)
здесь Af—а остальные обозначения такие же, что
и в (2-200). Как и в (2-196), в (2-202) можно положить
77=0 Связь между и, и и s, t находят из соотношений
(L-X)^=0; (L —X) £=0. (2-203)
Решение их относительно s, t позволяет выразить Y как
функцию только двух переменных, и, v,
Подробное изложение методов геометрической опти-
ки применительно к расчету антенн можно найти
в (ЛО 28]
Литература к гл 2
1 Хургин Я И, Яковлев В П, Методы теории целых
функций в радиофизике, теории связи и оптике Гос изд во физ -
мат лит, 1962
2 Соколов И Ф, В а к м ан Д Е, Оптимальные линейные
синфазные антенны с непрерывным распределением тока, «Радио-
техника и электроника», 1958, т 3, № 1, cip 46
3 Taylor Т Т, Design of Line-soui се Antennas for Narrow
Beamwidth and Low Side lobes, IRE Trans, vol A P-3, 1955, № 1,
p 16
4 T ay lor T T, Design of Circular Apertures for Narrow
Beamwidth and Low Sidelobes, IRE Trans, vol AP 8, 1960, № 1,
P 17
5 Hansen R C. Tables of Taylor Disti ibulions for Circular
Aperture Antenna, IRE Trans, vol ЛР-8, 1960, Ns 1, p 23
6 Фельд Я. H, Бахрах Л Д, Современное состояние
теории синтеза антенн, «Радиотехника и электроника», 1963, т 8,
№2
7 Рузе Д, Влияние ошибок раскрыва на дишраммы напрев
лепности антенн, Вопросы радиолокационной техники, 1956, Хе 2
8 Robie их J, Influence de la precision de fabrication d’une
antenne sur sec performances, Ann de Radioeiectneite, 11966, t Hl
9 Г и п ьберт Е Н, Морган С П, Расчет оптимальной ан-
тенной решетки при наличии случайных изменений, «Вопросы ра-
диолокационной техники», 1955, № 6
10 Таланов В И, Шеронова Н М, О влиянии случай
ных ошибок в распределении источников на диа1 раммы направлен
пости ансенн бегущей волны, Известии вузов, Радиофизика, 1959,
т 2, № 3
11 БрейсуэллР Н, Теория допусков для больших антенн,
«Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 3
12 Брауде Б В, Есепкина Н А, Кайданов-
ский Н Л, X айкни С Э, Исследование влияния случайных
ошибок на электрические характеристики остронаправленных зер-
кальных антенн с отражателем переменного профиля, «Радиотех-
ника и электроника», i960, т 5, №4
13 Ше редько Е Ю, Влияние периодическом неравномер-
ности фазы поля в раскрыве антенны на ее направленные свойства,
«Радиотехника», 1959, т 14, .№ 2
14 Фр а дин А 3, Рыжков Е В, Измерение параметров
антенн, Связьиздат, 1960
15 Марков Г Т, Приближенный расчет взаимных сопро-
тивлений антенн, «Радиотехника», 1948, т 3, № I, стр 36
16 Венди к О Г., Определение взаимного импеданса между
антеннами по известным диаграммам направленности в дальней
зоне, «Радиотехника», 1962, т 17, № 10, стр 11
17 Рытов С М, Теория электрических флуктуаций и тепло-
вого излучения, Изд-во АН СССР, 1953
18 Рытов С М, Теория тепловых шумов, «Радиотехника»,
1955, т 10, Ns 2, 3
|9 Левин М Л, Рытов С М, Тепловое излучение линей-
ных антенн, ЖТФ, 1955, т 25, К° 2, стр 323
20 Левин М Л, Тепловое излучение хорошо проводящих
тел, .ЖЭТФ, 1956, т 31, № 2, стр 302
21 . Цейтлин Н М, К вопросу о собственных шумах и к п д.
антенн. Известия вузов, Радиофизика, 1960, т. 3, Мэ 2, стр. 257,
22 Livinngston М L, Effect of Antenna Characteristics on
Antenna Noise Temperature and System SNR, IRE Trans, 1961,
SET-7, № 3, p. 71
23 Кузьмин А Д,СоломоновичА E, Радиоастрономи-
ческие методы измерении параметров антенн, изд-во «Советское ра-
дио», 1964
24 Долухаиов М П, Распространение радиоволн, изд во
«Связь», 1965
25 Брауде Б В, Метод расчета полного активного сопро-
тивления антенны с учетом конечной проводимости земли, «Радио-
техника», 1946, Яе 5
26 . Князев А С, Инженерный расчет сопротивлений линей-
ных антенн с учетом влияния реальной земли, «Радиотехника»,
1960, № 9
27 Kelleher К- S, Relation Concerning Wave Ftont and
Reflector, J Appl Phys , 1950, v 21, № 6, 573
28 Молочков Ю Б, Расчет радиолинз с постоянным коэф-
фициентом преломления, «Радиотехника и электроника», 1960, т. 5,
№ 6, стр 913
Глава - - -— - - —
3
ВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ
3-1. СИММЕТРИЧНЫЕ ВИБРАТОРЫ
Цилиндрические вибраторы. Симметричный вибратор
представляет собой прямолинейный проводник цилин-
дрической формы с симметричным относительно середи-
Рлс 3-1. Симметричные вибраторы
<1 — цилиндрический вибратор. би конический вибрлору
в —петлевой вибратор Пксголькорса; г — эквивалентная схе-
ма петлевых вибраторов, д — двух петлевой внбрзтор; е —
петлевой вибратор с дополни тельными перемычками,
ас — шум тобой вибратор
ны проводника распределением тока (рис. 3-1,а). Пара-
метры такой антенны могут быть легко определены,
если известно распределение тока вдоль провода. Одна-
ко строгого решения задачи о распределении тока вдоль
вибратора произвольного диаметра пока еще нет Для
тонких вибраторов распределение тока при вынужден-
ных колебаниях найдено, например, в работе [Л. 1]. По-
дробное изложение метода, применяемого в этой работе,
можно найти в {Л, 2] Для распределения тока вдоль
гонкою -75^ симметричного вибратора было полу-
чено выражение [ЛО. 9]:
и sinfe(/ — jz|) -р “•
'(4 = ^----------------------- (3-1)
LOS Zl/ —jp
где Vл — напряжение на клеммах вибратора;
[z j - абсолкпное значение координаты z, отсчитывае-
мой от середины вибратора;
П=21п-
а
(3-2)
В (3-2) 2/- длина, а 2й— диаметр вибратора. Коэффи-
циенты сц и р, равны.
а1~а'1 + га'р I
= + Ф"1‘ /
(3-3)
Зависимости коэффициентов a'i, ct"i. ₽'i н РЛ от относи-
тельной длины вибратора приведены на рис. 3-2, Для
очень тонких вибраторов ap- Pi~0, и распределение то-
ка в таких вибраторах можно считать синусоидальным:
l(z) =/osin k(i—jz|).
(3-4)
Учитывая последнее соотношение, на практике часто
рассматривают вибратор как отрезок разомкнутой двух-
проводной линии длиной L
Формула для ДН вибратора в предположении, что
распределение тока чисто синусоидальное, имеет вид:
F (0) =А
cos (hl cos 6) — cos k!
sin (I
(3-5)
где 0— угол, отсчитываемый от оси вибратора, А—нор-
мирующий множитель.
ДН не зависит от угла <р и, следовательно, является
поверхностью, образованной вращением кривой (3-5)
вокруг оси вибратора.
Максимальное значе-
ние КНД симметричного
вибратора можно опреде-
лить с помощью соотно-
шения
D = cosA0C (3-6)
Формула дает достаточно
точные результаты, если
/<(0,6—0,7)Л. Для полу-
волнового вибратора
(3-6) дает =73,1 ом):
Г\^1,64. (3.7)
2
Рис. 3-2. Зависимость коэффицнен- Более точное значение
тов си, а"ь р'ь ₽"j от отноше- КНД, особенно при боль-
ния ших //А, можно получить
с помощью (3-6), если
волновое число k в формуле (3-6) умножить на попра-
вочный коэффициент &i, величину которого можно опре-
делить из рис. 3-4.
Сопротивление излучения тонкого симметричного
вибратора, отнесенное к току в пучности, равно [ЛО. 2]:
Rta = 30 [2 (С -J- In 2kl — Ci 2AZ) f sin 2kl (Si Aki — 2Si 2AZ)-f-
4- cos 2kl (C 4- In kl 4- Ci Aki —2 Ci 2&)],
(3-8)
где Si и Ci — ин1егральные синус и косинус соответ-
ственно;
G — 0,577 — постоянная Эйлера.
График изменения /?1П в зависимости от относительной
длины очень тонкого вибратора приведен на рис. 3-3.
Определенная по формуле (3-8) величина /<п не зависит
от диаметра вибратора, что объясняется предположением,
допущенным при получении (3-8) (а < /)
Реактивное сопротивление тонкого цилиндрического ви-
братора равно:
Ап 30 [2 Si 2kl 4- sin 2kl( С + In kt + Ci Aki —
— 2СШ — 2>4)+cos2^/(2Si2fe/ — Si-Ш). (3-9)
Рис. 3-3. Зависимость активной и ре-
активной составляющих собственного
сопротивления излучения тонкого ци-
линдрического симметричного вибра-
тора.
График изменения А1( в зависимости от относительной
длины вибратора приведен также на рис. 3-3. Из рисун-
ка видно, что сопротивление вибратора будет чисто ак-
тивным, если его длина будет несколько меньше 0,5Х
(т. е. /<0,2.5Л). Величина необходимого укорочения ви-
братора зависит от его диаметра и может быть опреде-
лена для полуволнового вибратора с j го мощью соотно-
шения
#.6Oln (sM + 42 = 0,
I \2ita I 1
(3-10)
где Д/ = /-- укорочение вибратора.
На практике обычно интересуются полным входным
сопротивлением вибратора, т. е. сопротивлением, отне-
сенным к току на клеммах, расположенных в центре ви-
братора. Это сопротивление можно найти путем пере-
счета сопротивлений в пучности по формулам:
Rbx
~ sir? ki' (3-11)
Луп . sil? kl
Ври коротких вибраторах входное сопротивление можно
определить по формуле
/у
ZM=n4^-ipBclg«, (3-12)
где ри — волновое сопротивление вибратора, равное:
р»=12о(1п—• — 1)*-
(3-13)
Формула (3-12) дает достаточно точный результат при
рв>600 ом, 1—(0—0,4)Х и /=(0,6—0,9)Х. Формулы
(3-11) и (3-12) непригодны при 2/, кратных целому чи-
слу воли, т. е. при питании вибратора вблизи узлов тока.
Более универсальными являются формулы, позволя-
ющие весьма точно рассчитывать входное сопротивление
вибратора при любой его длине, причем формулы эти
Справедливы и для «толстых» вибраторов [ЛО. 2]:
R
sh — -v-sin Zkkil
-TV
^EX== Pd Th2₽Z —cos 2kkjf ’
* Кроме формулы (3-13), рй можно определить по следующим фор-
fl \ 7 X X л
мулам: рв=120!1п ——0fG9j> р6~120(1п^-—0,578 1. Все они
дают достаточно близкие результаты.
s1n2AAi/ + -r- sh2|Jf
У ---- n
|IX“ Cb — cos 2AAU
Дщ________
sin 2kkil \
2ААг1 J
(3-15)
(3-16)
Величина поправочного коэффициента k\ определяется
по кривой рис. 3-4, величина А\п определяется либо по
формуле (3-8), либо из графика рис. 3-3, для определе-
ния волнового сопротивления вибратора рБ пользуются
формулой (3'13). Для резонансных вибраторов с дли-
ной, приблизительно равной длине волны, входное со-
противление может быть определено по формуле
(3-17)
Зависимость /?Вх и А'пх для вибраторов с разным рв от
их относительной длины показана на рис. 3-14, 3-15. На
этих рисунках приведены
экспериментальные дан-
ные о входном сопротив-
лении несимметричных
вибраторов, которые мо-
гут быть использованы и
для определения входно-
го сопротивления симме-
тричных вибраторов. При
этом следует помнить,
что при равенстве длины
плеча I симметричного
вибратора длине несим-
метричпого входное со-
противление первого в 2
раза больше, чем второго.
Из рис. 3-14, 3-15 видно,
что входное сопротивле-
ние толстых вибраторов изменяется в меньших пределах
Рпс 3-4 Зависимость попразочно-
ю коэффициента kt от отношения
ЦЪ, и относительной длины вибра-
тора 2Ц2а
при изменении длины волны, чем входное сопротивление
более тонких вибраторов. Это говорит о большеи диапа-
зонное™ толстых вибраторов.
В тех случаях, когда pB>iI ООО ол<, можно с доста-
точной степенью точности определять входное сопротив-
ление вибратора по упрошенным формулам:
п______ ьп
Л ВХ — ’Б
-“2"“ 4- sin8 kl
Рв
(3-18)
sin 2kl
(3-19)
+ sin8 kl
Следует иметь в виду, что если вибратор обладает
значительными потерями, то в приведенные выше фор-
мулы следует вместо /?1п подставлять Лл> г. е полное
активное сопротивление вибратора с учетом потерь,
отнесенное к току в пучности.
На практике наиболее часто встречаются полуволно-
вые (2Z=0,5X) и волновые (2/—Л) вибраторы. Полное
сопротивление излучения тонкого полуволнового вибра-
тора
Zy = 73,1 Д I * 42,5 ом.
При увеличении диаметра вибратора активная состав-
ляющая сопротивления излучения изменяется сравни-
тельно медленно, в то 1время как реактивная изменяется
быстро. Укороченный вибратор, у которого реактивная
составляющая равна нулю, имеет активное сопротивле-
ние немного меньше 73 ом.
Активное сопротивление излучения волнового вибра-
тора
~ 200 ом.
Рабочий диапазон ноли вибратора со стороны более
коротких волн ограничен изменением формы ДН. Обыч-
но используют вибратор такой длины, при которой ДН
имеет только один максимум, ориентированный перпен-
дикулярно оси вибратора. Уменьшение длины волны при
неизменных размерах вибратора может привести к по-
явлению двух максимумов, отклоненных от оси вибра-
тора. Чтобы избежать раздвоения и отклонения макси-
114
мума ДН от оси, следует ограничить минимальную дли-
ну волны в соответствии с неравенством
Л> (1,4—1,5)1 (3-20)
Увеличение длины волны может ограничиваться умень-
шением КНД, но оно оказывается не очень значитель-
ным (в худшем случае немного больше 2 раз). Более
существенным является падение коэффициента бегущей
волны (КБВ) в линии передачи, вызванное изменением
входного сопротивления вибрато-ра. При работе на
фиксированной частоте всегда возможно с помощью
согласующих устройств добиться высокого значения
КБВ в линии. Однако если в линии, присоединенной не-
посредственно к вибратору, т. е. без согласующих
устройств, устанавливается КБВ 0,1 — 0,15, то согласо-
вание с помощью какого-либо устройства будет неустой-
чивым и может легко нарушаться, например, при измене-
нии метеорологических условий. КБВ без применения
согласующих устройств легко рассчитать, если известны
полное входное сопротивление вибратора и волновое со-
противление фидера р$:
КВВ=4^
J Г [
|Г| ’
(3-21)
где j Г [ — модуль коэффициента отражения, определяемый
по формуле
-j- р<:)2
(3-22)
Расчеты показывают, что КБВ становится меньше
0,1—0,15 при Z> (3 6)/. Эти длины волн и следует счи-
тать наибольшими для вибраторных антенн.
В указанных выше пределах изменения Л. можно
сравнительно просто обеспечить хорошее согласование
линии с вибратором па каком-либо фиксированной
волне. При необходимости работать в широком непре-
рывном диапазоне волн следует применять «толстые»
вибраторы, имеющие более плавное изменение входного
сопротивления о частотой (рис. 3-14, 3-15), В этом слу-
чае удается осуществить хорошее согласование фидера
с вибратором в более широком диапазоне волн. При-
менение вибраторов большого диаметра оказывается
удобным также в случае больших мощностей.
Однако с точки зрения веса даже полые вибраторы
могут оказаться неприемлемыми. В этих случаях весьма
удобен диполь Надененко, который представляет собой
симметричный вибратор из ряда проводов, расположен-
ных по образующей цилиндра. На концах и в середине
(в точках питания) провода с целью уменьшения сосре-
доточенной емкости сходятся в один жгут (рис. 3-5,и).
б)
Рис. 3-5. Диполь Надененко.
д—обычный вариант; б — вариант с шутовым питанием.
Волновое сопротивление диполя Надененко определяют
по формуле (3-13), причем радиус эквивалентного виб-
ратора а определяют с помощью соотношения
(3-23)
где п — число проводов;
г —радиус цилиндра;
d— диаметр проводов.
Число проводов обычно не превышает 6—8. Наилуч-
шее согласование такого вибратора с линией передачи
получается, если последняя имеет волновое сопротивле-
ние порядка 300 ом.
Весьма диапазонным является шунтовой вибратор.
Идея такого вибратора заключается в применении шун-
та в виде короткозамкнутой линии, присоединенного
к симметричным относительно центра вибратора точкам
и компенсирующего изменение входного сопротивления
вибратора с изменением частоты. На практике нашел
широкое применение проволочный вариант шунтового
вибратора. Расчет входного сопротивления шунтового
115
вибратора можно произвести по формуле (3-36), где сле-
дует положить Z/ равным входному сопротивлению
шлепфа Zm [Л. 3]. Эквивалентная схема такой антенны
показана на рис. 3-1 В данном случае шлейф представ-
ляет собой несимметричную двухпроводную линию.
Обычно вибратор выполняется из шести проводов, при-
чем шлейф образуется двумя верхними проводами, со-
единенными вместе, и четырьмя нижними проводами,
также соединенными вместе (рис. 3-5,6). Волновое со-
противление такой линии равно:
Рж = 901п^-г.
(3-24)
а входное сопротивление шлейфа 2Ш можно рассчитать
по формуле
Zm=ipmtg2^.
(3-24а)
Существует много разновидностей вибраторов с шун-
товой компенсацией изменения входного сопротивления
вибратора. Многие из этих схем (например, изображен-
ная на рис. 3-1,ж) имеют неоднородный по длине вибра-
тор. В этих случаях неоднородный вибратор следует
привести к однородному по длине вибратору с эквива-
лентной длиной /0, как это делается, например, в несим-
метричных антеннах с горизонтальной частью [см. (3-2)].
Нагруженные симметричные вибраторы. Для умень-
шения размеров антенны часто вибратор укорачивают
(нагружают) путем создания на его концах сосредото-
ченной емкости в виде шара, диска, звездочки и т. п.
Такая емкость эквивалентна отрезку разомкнутой двух-
проводной линии, длину которого V можно найти из со-
отношения
P»ctg2,4=±, (3-25)
где рв — волновое сопротивление эквивалентной линии,
равное волновому сопротивлению вибратора;
С — величина емкости нагрузки.
Таким образом, нагруженный вибратор можно пред-
ставить в виде обычного йена гр ужен него вибратора,
эквивалентного по своим параметрам нагруженному.
Длина плеча эквивалентного вибратора равна:
Zg = /+lf %
(3-26)
где Z~ фактическая длина плеча вибратора.
Следует помнить, что участок плеча вибратора V
является фиктивным и не излучает. Однако понятием
эквивалентного вибратора удобно пользоваться при не-
которых расчетах, например, при определении распре-
деления тока на реально излучающем участке, ДН на-
груженного вибратора можно рассчитать, пользуясь
выражением [ЛО. 17]:
F (6) = А [cos kl’ cos (kl cos 6) —
— cos 6 sin klf sin (kl cos 6) • cos £ZaJ. (3-27)
Активное сопротивление излучения нагруженного вибратора,
отнесенное к пучности тока, можно найти с помощью
формулы [Л. 4|:
/?Еп—30 ((Si 4kl — 2 Si kl) sin 2klt 4“ cos 2й/э (C 4- In kl +
4-Ci4& —2Ci2£Z)4-2 C-Hn2 + In& —СШ +
4* sin® AZ3
/sin 2kl
у 2kl
(3-28)
где Ci и Si — интегральные косинус и синус, а С =
=0,577... (постоянная Эйлера).
Формула (3-28) была 1видоизменена М. И. Копторо-
вичем с целью ее упрощения. Видоизмененная формула
приведена ниже (3-86), но следует помнить, что полу-
ченное с ее помощью значение сопротивления излучения
следует для симметричного вибратора увеличить в 2 раза.
Пересчет активного сопротивления излучения к вход-
ным клеммам производится так, как это указывалось
выше.
Реактивное входное сопротивление нагруженного
вибратора можно определить по приближенной формуле
X В1 — рв ctg kla
(3-29)
Уменьшение размеров вибратора может быть достиг-
нуто также путем включения у входных клемм индук-
тивности, величина которой находится из условия ра-
венства нулю входного реактивного сопротивления
£=£ctgM„ (3-30)
где /у — заданная длина плеча вибратора.
Для симметричного вибратора индуктивность, вели-
чина которой определяется формулой (3-30), делится
пополам и каждая половина включается в одно из плеч
вибратора у клеммы.
Укорочение с помощью индуктивности удобно с кон-
структивной точки зрения. Однако в этом случае пара-
метры антенны получаются такими же, как и у обычного
вибратора длиной 2/у, кроме к. и. д, антенны, который
уменьшается из-за добавочных потерь в индуктивности.
В то же время при укорочении вибратора с помощью
емкости действующая длина антенны получается боль-
ше, так как распределение тока вдоль провода становит-
ся более равномерным. Применение укорачивающей
емкости также благоприятно с точки зрения уменьшения
напряжений на концах вибратора.
Биконнческие вибраторы. Биконический вибратор
представляет собой два круговых металлических конуса,
имеющих общую ось к обращенные друг к другу вер-
шины (рис. 3-1,6).
ДН би конических вибраторов имеет только один про-
вал до нуля в направлении оси вибратора. В других на-
правлениях, даже при отношениях длины плеча вибра-
тора I к длине волны, больших единицы, провалов до
нуля нет. Для относительно тонких (ф<15°) и не очень
длинных (/<0,51) биконических вибраторов ДН доста-
точно точно можно построить по формулам для цилин-
дрических вибраторов.
Биконический вибратор является ши-рокодиапазон-
ной антенной как по входному сопротивлению, так и по
направленным свойствам. Максимум ДН ориентирован
перпендикулярно оси вибратора в очень больших преде-
лах изменения /Д (вплоть до /Д*=Н,5). Однако такие
свойства биконический вибратор имеет только при боль-
ших значениях угла ф, лежащих в пределах между 30°
и 60°. Значение угла ф в этих пределах не является очень
критическим с точки зрения свойств такой антенны. ДН
«толстых» биконических вибраторов теоретически иссле-
дованы в работе [Л. 5], а экспериментальные результаты
исследования ДН таких излучателей сообщаются в ра-
боте [Л. 6]. На рис. 3-6 приведены ДН биконических
вибраторов с углом равным 30°, и различными относи-
тельными длинами.
«I f ? "1—2----- nt = 5----------—
к£=1,5----- *i=4s5------------ кг=5,5-----------
0° 20" 4{f Я? & 20е 50° 0и 2(Г 5РС 0е >«f 50°
к1~3 —---- Kt - 7----------- «7=7 — - к/ = 8 ———
к(~2,5 —---- «Z =3/> -------- к =£lS-r~' — ------
Рис 3-6. Диаграммы направленности биконических вибраторов.
В работе [Л. 7], приведен метод расчета входного со-
противления тонких биконических вибраторов, который
заключается в следующем. Бикоиический вибратор мож-
но рассматривать как двухпроводную линию с постоян-
ным волновым сопротивлением, равным:
f„ = -^-lnfctg^, (3-31)
где р0 -— волновое сопротивление среды, в которой нахо-
дится вибратор.
Для воздуха р0— 120и: ом и
рв= 120 In (ctg (3-32)
Эта линия нагружена на некоторое сопротивление, вели-
чину которого можно определить из выражения
z‘= ^+4, • <3-33)
где J?,,, и XL,f — активная и реактивная составляющие
сопротивления антенны, отнесенные к то
ку в пучности и равные:
Я» =- 60 (С + In 2kl Ci 2kl) +
+ 30 {С + In kl — 2 Ci 2/eZ + Ci 4kl) cos 2kl +
30 (Si 4kl - 2 Si 2kl) sin 2klt
т. e. активное сопротивление такое же, как и у цилиндри-
ческого вибратора;
ХЕ, = 60 sin 2ftZ -|- 30 (Ci 4kl — In kl — C) sin 2kl —
— 30 Si 4k I cos 2kl. (3-34)
В этих формулах Si и Ci — интегральные синус н коси-
нус, а С=0,577...
Входное сопротивление двухпроводной линии с вол-
новым сопротивлением рв, нагруженной на сопротивле-
ние Z(, равно:
7 ___ Zt ms sin fef
bi Pb pc cos Sjn ( )
Это сопротивление и является входным сопротивлением
биконического вибратора. Результаты расчетов по этим
формулам приведены на рис. 3-7.
Вопросы расчета входного сопротивления бикониче-
скпх антенн с различными углами ф рассмотрены в ра-
ботах (Л. 6, 3, 9]. В [Л. 8] рассматривается метод расче-
та входного сопротивления при ф>30°, т. е. для наибо-
лее широкополосных вибраторов. Весьма удобно
пользоваться результатами экспериментального измере-
ния входного сопротивления, которые приведены в [Л. 6].
На рис. 3-19, 3-20 изображены кривые, позволяющие
определить входное сопротивление одиночного конуса,
расположенного непосредственно у поверхности хорошо
проводящей плоскости. Эти результаты можно исполь-
зовать и для определения входного сопротивления бико-
нических вибраторов. При этом следует помнить, что
оно будет в 2 раза больше, чем определенное по кривым
на рис. 3-18, 3-20.
Петлевой вибратор Листолькорса. Петлевой вибратор
представляет собой два (или несколько) близко распо-
ложенных п параллельных друг другу цилиндрических
121
вибратора, концы которых соединены перемычками
(рис. 3-1>д) Диаметры вибраторов могут быть либо оди-
наковы, либо различны В последнем случае подбором
диаметров можно в некоторых пределах изменять вход-
Рис 3 7 Зависимость входного сопротивления тонких бикоинче
скнх вибраторов от отношения /Д и величины угла
а — активное б — реактивное сопротивления
Обычно используют петлевые вибраторы, имеющие
длину 2/^0,5 Л В этом случае ДН петлевого вибратооа
практически совпадает с ДН обычного симметричного
полуволнового вибратора
Входное сопротивление петлевого вибратора может
быть определено с помощью выражения [Л 3, 10—12]
2Zt +(1 4-*)sZ2
(3-36)
где Zj — входное сопротивление короткозамкнутом ли-
нии длиной /, образованной половиной петле-
вого вибратора;
7.2 — входное сопротивление цилиндрического виб-
ратора» радиус которого аэ равен:
а3 = In о, J-[ (р.3 In г 4- 2р. In -v); (3-37)
b — коэффициент, учитывающий геометрию вибратора и рав-
ный:
A«h^±l
t>= ,т+н.8-1- Р-38)
В последних двух соотношениях через р и v обозначены
отношения:
|i= (3-39)
* = -£. (3-40)
в которых й] — радиус провода того плеча петлевого
вибратора, к которому подводится питание, — радиус
второго провода, d — расстояние между проводами
(рис. 3-1,в).
Если Й1 и «2 много меньше d, то величину b можно
определить по приближенной формуле:
(3-41)
Эквивалентная схема петлевого вибратора, построен-
ная на базе соотношения (3-36), показана на рис. 3-12,г.
Таким образом, величину (1 + &)2 можно трактовать как
коэффициент трансформации входного сопротивления
эквивалентного вибратора. Эту величину можно либо
рассчитать с помощью формул (3-38) или (3-41), либо
определить по графикам (рис. 3-8).
Для петлевых вибраторов, длина которых
Zj> (1+6)SZ2 п поэтому
(3-42)
Входное сопротивление петлевого вибратора можно,
помимо изменения диаметров проводов, изменять путем
применения нескольких «петель». На рис. 3-1,д показан
Рис 3-8 Зависимость величины (1ДЬ)2 от геомет-
рических размеров петлевого вибратора.
вариант двухпетлевого вибратора, входное сопротивле-
ние которого, если диаметры всех проводов и расстоя-
ния между ними одинаковы. равно:
ZBK=9ZU, (3-43)
где ZB — входное сопротивление вибратора, состоящего
из трех проводов.
Оно может быть определено как входное сопротив-
ление цилиндрического вибратора, эквивалентного jpex-
проводному, радиус которого равен'
— yf ad,
(3-44)
где а — радиус проводов, образующих петлевой вибра
тор;
d— расстояние между ними.
В некоторых случаях в петлевом вибраторе делают
дополнительные перемычки, что позволяет уменьшить
длину настроенного петлевого вибратора (рис 3-1,а).
Входное сопротивление такого вибратора опретеляют по
формуле (3-36), причем его можно путем соответствую-
щего подбора размеров вибратора и длины шлейфа сде-
лать чисто активным и равным волновому сопротивле-
нию фицера
Симметричный горизонтальный вибратор. Симметрич-
ный полуволновым вибратор, расположенный параллель-
но земле, называют горизонтальным вибратором.
ДН симметричного горизонтального вибратора может
быть построена с помощью следующих выражений
[ЛО. 2]:
,, , __ cos (kl cos ф cos Й)—cos А/
JL ' sin2 Ip + COS2 sin2 6
X sin ?/1 + ] I* 4-21 /?± 1 cos(Ф± 4- 2kH sin 6);(3-45)
F ( S\ COS f COS Й) — cos kl
I] )- sins <p 4- cos2 <f sin2 5
x COS <P sin 6 К1 -I- ] /? D P 4- 21К J cos (ф Ц 4- 2kH sin B),
(3-46)
где F—ДН для вертикальной, a F—для гори-
зонтальной составляющих поля вибратора;
/ — длина плеча вибратора;
Н — высота подвеса вибратора над землей;
Ф — угол между проекцией луча, проведенного
в точку наблюдения, на плоскость земли
и напривлением оси вибратора;
В — угол между направлением луча и горизон-
та льной плоскостью (рис. 3-9,о);
[ /?±[ и |ЯИ |—модули коэффициентов отражения Френеля
для нормально и параллельно поляризован-
ных лучей соответственно;
ФА и Фв —аргументы коэффициентов отражения Фре-
неля для нормально и параллельно поляри-
зованных лучей соответственно [см. (2-11)).
Выражения (3-45) и (3-46) показывают, что поле го-
ризонтального вибратора имеет как горизонтальную, так
и вертикальную составляющую поля в дальней зоне,
причем результирующая вектор напряженности поля
125
в общем случае имеет эллиптическую поляризацию. На-
пряженность поля в точке наблюдения можно опреде-
лить, умножая (3-45) и (3-46) на множитель
607,
R *
где /о — ток в пучности вибратора, а /? — расстояние от
центра вибратора до точки наблюдения.
Рис. 3-9. К расчету диаграммы направленности симмет-
ричных 1внбраторов, расположенных над землей,
tn — горизонтальный вибратор; б — вертикальный вибратор.
Для расчетов часто вводят понятие эквивалентной
напряженности поля
£, = j/(£J’+|£,|“. (347)
ДН в вертикальной плоскости обычно рассматривают
в плоскости ф=л/2, т. е, в плоскости, проходящей через
середину вибратора перпендикулярно его осп. При этом
получается, что
FBr— |Z 14- ] |2 2) | cos (Ф±+ 2kH cos В). (3-48)
Вертикальная составляющая поля в этой плоскости
отсутствует. В [ЛО. 2] приводится целая серия рассчи-
тайных по формуле (3-48) ДН горизонтального вибрато-
ра при различной высоте его подвеса и различных пара-
метрах почвы.
На практике часто считают землю идеально проводя-
щей (|/?х| = 1, Ф±=л). В этом случае ДН рассчитывается
по простой формуле:
F₽=sin(£H sin 6).
(3-49)
ДН в горизонтальной плоскости может быть построена
с помощью выражений (3-45) и (3-46), причем при малых
углах б ДН досгаточно точно описывается формулой
,, COS (kl COS <ji) — cos kl rA
Fl ----------
В случае идеально проводящей земли формулы (3-45) и
(3-46) упрощаются, так как множитель в виде квадрат-
ного корня в обеих формулах становится равным
2sin(A’/7 sin 6). Поле оказывается линейно поляризован-
ным, и формула (3-47) будет определять действитель-
ную суммарную напряженность поля. В {ЛО, 2] приво-
дятся ДН горизонтальною вибратора в горизонтальных
плоскостях при различных значениях би/.
Максимальное значение КНД горизонтального виб-
ратора при идеально проводящей земле можно опреде-
лить по формуле
D = — cos А/)3. (3-51)
При вычислении КУ антенны следует учесть потери
в земле и конструктивных элементах. Однако потерями
в последних при правильном их выполнении можно пре-
небречь. Потери в земле при Я>0,25 Л также невелики.
Сопротивление излучения симметричного горизон-
тального вибратора при высотах подвеса Н И),25 Л. мо-
жет быть достаточно точно определено при предположе-
нии, что земля является идеально проводящей плоско-
стью. Это позволяет легко использовать метод зеркаль-
ных изображений, так как влияние земли в этом случае
заменяется действием на горизонтальный вибратор точ-
но такого же вибратора, но возбужденного в противофа-
зе и расположенного на расстоянии 2Н от реального ви-
братора. В этом случае сопротивление излучения равно:
“^11
где — собственное сопротивление излучения вибра-
тора, рассчитываемое по формуле (3-8);
—взаимное сопротивление излучения двух па-
раллельных вибраторов с расстоянием между
ними, равным 2Н. Метод определения взаим-
ного сопротивления приводится ниже.
При высоте подвеса//< 0,25 X землю считать идеаль-
но проводящей уже нельзя, так как это ведет к боль-
шим погрешностям. В этом случае следует пользовать-
127
ся результатами работ [Л. 13 и 14]. Как первое уточне»
ние метода зеркальных изображений можно при расчете
взаимного сопротивления рекомендовать умножать его
величину на коэффициент Френеля для нормально па-
дающей на поверхность земли волны.
Входное сопротивление горизонтального вибратора
рассчитывается, как указывалось выше, по формулам
(3-14) — (3-16). При желании получить более точное зна-
чение входного сопротивления следует учесть изменения,
вызванные взаимной связью вибраюра и его изображе-
ния.
Горизонтальный вибратор обозначают ВГ а если
он диапазонный, то ВГД~,где / —длина плеча, а Н —
высота подвеса в метрах.
Симметричный вертикальный вибратор. Вертикаль-
ный симметричный вибратор, центр которого располо-
жен на высоте Н от земли, отличается тем, что его ДН
в горизонтальной плоскости ненаправленная. В верти-
кальной плоскости ДН можно рассчитать по формуле
[ЛО. 2]:
„ cos (kl sin S) — cos kl
B cos й X
x 1 + 1 f| I2 + 21 /f N I cos (Ф |( — sin S), (3-52)
где /—как обычно, длина плеча вибратора;
— модуль и аргумент коэффициента Френеля
для параллельно поляризованного луча соот-
ветственно;
Н — высота подвеса центра вибратора;
б — угол между направлением луча и горизон-
тальной плоскостью (рис. 3-9,6).
Так как ДН в горизонтальной плоскости ненаправ-
ленная, то КНД вертикального вибратора можно опре-
делить по формуле (2-108), пределы интегрирования
в которой теперь равны 0 и л/2:
£> = ^2-------------. (3-53)
(fl) Sin 0 dS
о
где угол 0 равен — S.
Так как землю около вибратора обычно металлизи-
руют» т. с. располагают под вибратором металлическую
сетку диаметром не менее длины волны, то сопротивле-
ние, излучения следует определять с учетом наведенного
сопротивления, вызванного зеркальным изображением
вибратора.
В случае земли с конечной проводимостью и при не
очень большой высоте подвеса расчет следует произво-
дить согласно [Л. 13, 14, ЛО. 14],
Симметрирующие устройства Подводить высокоча-
стотную энергию к симметричному вибратору следует
с помощью симметричных линий передачи, так как при-
менение несимметричных линий приводит к несиммет-
ричному распределению тока по вибратору и антенному
эффекту линии передачи (фидера). Антенный эффект
фидера заключается в том, что фидер сам начинает из-
лучать: (принимать) радиоволны.
Таким образом, при антенном эффекте излучающей
системой является и вибратор и фидер. Параметры ее
будут, конечно, существенно отличаться от параметров
вибратора, причем, как правило, они значительно ухуд-
шаются.
В диапазоне коротких волн наиболее распространен-
ным типом фидера являются двух- или многопроводные
линии, которые являются симметричными линиями пере-
дачи. Однако они имеют волновое сопротивление поряд-
ка 300—600 ом и плохо согласуются с входным сопро-
тивлением полуволнового вибратора при питании его
в пучности тока.
В этом случае удобнее питать вибратор не в центре,
а в симметричных относительно центра точках, причем
вибратор должен представлять собой целый провод без
разрыва в центре. Такой метод питания вибратора назы-
вают шунтовым.
Двухпроводная линия на расстоянии приблизительно
0,15А. от вибратора линейно расширяется, образуя так на-
зываемый дельта-трансформатор. Конец каждого прово-
да линии присоединяется на расстоянии /( от центра ви-
1 Приведенные ниже схемы симметрирующих устройств приме-
нимы, разумеется, не только для питания симметричных вибрато-
ров, но и для питания других типов симметричных антенн и созда-
ния переходов от несимметричной линии передачи к симметричной
и наоборот,
9—2541 129
братора. Это расстояние для полуволнового вибратора
можно определить с помощью формулы1
(3-54)
где --73,1 ом, рф—волновое сопротивление фидера
в точках присоединения его к вибратору (на конце дель-
та-трансформатора); рв—волновое сопротивление вибра-
тора. Окончательно все размеры устройства определяются
экспериментально. Иногда для лучшего согласования
в плечи дельта-трансформатора последовательно включает
подстраивающие емкости для компенсации имеющейся не-
большой индуктивности.
Для согласования вибратора с фидером используют
также экспоненциальные и ступенчатые линии, четверть-
волновые трансформаторы и т. п. [ЛО. 2].
Часто симметрия питания нарушается не применени-
ем несимметричного фидера, а несимметричными выхо-
дом передатчика или входом приемника, что объясняет-
ся их конструктивными особенностями. В этом случае
следует включать между симметричным фидером и пе-
редатчиком (приемником) симметрирующее устройство.
Наиболее просто для этой цели использовать трансфор-
матор с электростатическим экраном между первичной
и вторичной обмотками (рис. 3-10,а). Электростатиче-
ский экран представляет собой металлическую фольгу
или сетку, образующую незамкнутый заземленный ви-
ток, расположенный между обмотками. Коэффициент
трансформации выбирается из условия согласования фи-
дера и выхода передатчика (входа приемщика):
R1
(3-55
где Nj и ЛЗ— число витков обмоток; АЗ и — величи-
ны сопротивлений, подлежащих согласованию. Индук-
тивное сопротивление первичной обмотки должно быть
в 5—10 раз больше полного сопротивления, подключае-
мого к ней.
Применение тороидальных ферритовых сердечников
позволяет осуществить переход от несимметричной ли-
нии к симметричной без использования элекгростатнче-
1 Более общая формула приведена ниже (3-91).
ского экрана (рис. 3-10,6), при этом обеспечивается до-
статочно высокая степень симметрии.
Так как к. п. д. трансформаторных симметрирующих
устройств не очень велик, то в передающих устройствах
Рис. 3-10. Симметрирующие устройства для
коротких воли.
л — симметрирующий трансформатор с электро-
статическим экраном; б — трансформатор с фер-
ритовым сердечником; в я г — симметрирующие
четырехполюсники из одного Т-звена; д и е —
симметрирующие четырехполюсники из двух
Т-звеньев.
часто используют симметрирующие четырехполюсники
(рис. 3-10,в— с). Условия, при которых эти четырехпо-
люсники являются симметрирующими устройствами,
указаны на рисунке. Входное сопротивление на клеммах
генератора для схем 3-10,в и г равно:
(3-56)
где ZBX —сопротивление со стороны генератора;
ZA— полное сопротивление на входе симметрирую-
щего устройства;
Х=1/ыС— для рис 3-10,в\ X~mL — для рис. 3-10,г.
Для симметрирующих устройств 3-10,3 и е сопротив
ленпе на клеммах генератора равно:
(3-57)
Трансформация сопротивления в 4 раза часто оказы-
вается очень удобной с конструктивной точки зрения.
Для симметрирования возможно также использовать
различного вида мостовые схемы, в одну диагональ ко-
торых включается несимметричная, а в другую симмет-
ричная линии.
В диапазоне метровых и дециметровых волн наибо-
лее распространенной линией передачи является коак-
сиальный кабель. Так как коаксиальный кабель являет-
ся несимметричной линией передачи, то при использова-
нии его для питания вибратора необходимо симметри-
рующее устройство. Одним из широко применяемых
в этом случае симметрирующих устройств является так
называемое U-образное колено (рис 3-11,а). Помимо
симметрирования, U-колено осуществляет трансформа-
цию сопротивлений Если отрезок /] равен:
= л^о, 1, 2, 3...
то
При
(3-58)
С=(2»-Н)т
U-колено трансформирует сопротивления в соответствии
с формулой
(3-59;
ZA
где ру — волновое сопротивление кабеля, из которого из-
готовлено U-колено. Большим число п выбирать не сле-
дует, так как при этом уменьшается диапазонность.
Выбирая надлежащее значение рс,, можно осущест-
вить согласование нагрузки с фидером. Следует отме-
тить, что если нагрузка имеет реактивную составляю-
Рис. 3-11. Симметрирующие устройства
для ультракоротких волн.
ct — U-яолено; б — четвертьволновой «стакан*;
в — широкодиапазонное симметрирующее
устройство; г — укороченное широкодиача-
эон ное симметрирующее устройство; & —
вертикальный вибратор с четвертьволно-
вым «стаканом*; ₽ —укороченное широко-
диапазонное симметрирующее устройство
щую, то она может быть скомпенсирована с помощью
короткозамкнутой линии длиной /ш, образованной на-
ружными оболочками кабеля U-колена и мостиком
(рис. 3-J !,в). При чисто активной нагрузке короткоза-
мыкающий мостик устанавливается у верхних концов
кабеля, образующего U-колено. На практике использу-
ют большое количество симметрирующих устройств, яв-
ляющихся разновидностями U-колена. Идея таких
устройств заключается в том, что линия перед симмет-
ричной нагрузкой разветвляется на две линии, длина
которых от места разветвления до нагрузки отличается
на половину длины волны. Недостатком U-колена и ана-
логичных ему устройств является узкополосность.
Другим весьма простым симметрирующим устройст-
вом, применяемым при питании вибратора коаксиаль-
ным кабелем, является четвертьволновый «стакан»
(рис. 3-11,6 и д), который представляет собой четверть-
волновый короткозамкнутый коаксиальный шлейф, об-
разованный внешней оболочкой кабеля и специально на-
детым на него отрезком цилиндра. В системе, показан-
ной на рис. 3-11,6, внешняя поверхность цилиндра яв-
ляется, кроме того, плечом полуволнового вертикально-
го вибратора. При конструировании «стакана» следует
обеспечивать максимальную величину его входного со-
противления, равную при 1=чК!4;.
(£60)
р*
где pc — волновое сопротивление кабеля, образующего
«стакан»;
0 — коэффициент затухания этого кабеля.
Уменьшение затухания достигается применением для
изготовления «стакана» металлов с малыми потерями и
оптимальным выбором диаметров проводников кабеля,
образующего «стакан». С точки зрения увеличения рс
выгодно заполнять «стакан» магнитодиэлектрнком с вы-
соким значением магнитной проницаемости. При этом
уменьшаются и геометрические размеры «стакана» из-
за уменьшения длины волны в нем.
Четвертьволновый стакан является узкополосным
устройством. При изменении длины волны его входное
сопротивление между точками 1 и 2 (рис. 3-11,6) также
изменяется, в то время как между точками 2—3 оно
практически остается неизменным. Это приводит к на-
рушению симметрии. Избежать этого можно присоеди-
нением к точкам 2—3 такого же четвертьволнового ста-
кана (рис, 3-11,в). Такое устройство обеспечивает сим-
метричность питания вибратора при изменении длины
волны, однако его входное сопротивление при этом из-
меняется, Расширить диапазон работы такого устройств
134
ва с точки зрения сохранения согласования возможно,
если выбрать волновое сопротивление «стаканов» рав-
ным:
п2
Ро=4. (3-6D
где рс — волновое сопротивление „стакана*;
рф — волновое сопротивление фидера.
Уменьшение длины этого устройства возможно пу-
тем создания сосредоточенной емкости на концах цен-
тральных проводников «стаканов» (рис, 3-11,г). В этом
случае длина их должна быть меньше %/4. Входное со-
противление этих линий индуктивное, величина индук-
тивности должна быть такой, чтобы образованный ли-
нией и сосредоточенной емкостью контур был бы на-
строен в резонанс. Другой путь уменьшения длины сим-
метрирующего устройства заключается в параллельном
размещении «стаканов» (рис. 3-11,е).
На практике часто используют симметрирующий
шлейф в виде отрезка двухпроводной линии, конструк-
ция которого показана на рис. 3-12,а. Шлейф обеспечи-
вает симметрию в широком диапазоне волн, однако его
входное сопротивление при этом изменяется. Обычно
выбирают длину шлейфа равной Л/4, когда его входное
сопротивление равно бесконечности и он не влияет на
величину входного сопротивления нагрузки. Расширить
рабочий диапазон по согласованию можно, выбирая
волновое сопротивление двухпроводной линии, образую-
щей шлейф, равным:
R2
Л»—А (3-62)
пр
Симметрирующий шлейф имеет большое количество раз-
новидностей. Так, например, вместо двухпроводной ли-
нии шлейф часто выполняется в виде кольца, провода
шлейфа можно свернуть в спирали (в последнем слу-
чае необходимо обеспечить равенство индуктивностей
обеих спиралей), В диапазоне ультракоротких волн
шлейф часто экранируют (рис. 3-12,6). Симметрирую-
щий шлейф может служить одновременно и как транс-
формирующее устройство. С этой целью нагрузку под-
ключают в сечение бб (рис, 3-12,в), причем длина ли-
нии, образованной участком шлейфа от сечения бб до
его зажимов ла, выбирается из условия получения на
зажимах шлейфа сопротивления нужной величины. Если
нагрузка чисто активная, то сопротивление на зажимах
шлейфа будет комплексным. Реактивную часть этого со-
противления следует компенсировать, например, исполь-
зуя для этого часть шлейфа
Рис. 3-12. Симметрирующие
шлейфы.
а—обычный вариант симметрирующе-
го шлейфа; б — экранированный ва-
риант симметрирующего шлейфа; в —
симметрирующий шлейф с трансформа-
цией входного сопротивления- г — сим-
метрирующий шлейф с автотрансфор-
маторным включением фидера; йие —
широкодиа пазоиные симметрирующие
шлейфы.
от сечения flrt, где распола-
гается короткозамы каю-
щий мостик, до его за-
жимов аа. Возможно
также для компенсации
реактивной составляющей
или для настройки шлей-
фа в резонанс, например,
если шлейф короткий,
подключать к зажимам
переменный конденсатор.
Для согласования воз-
можно также использова-
ние автотрансформатор-
ного подключения коак-
сиального кабеля к шлей-
фу (рис. 3-12,е),
Существует ряд схем,
в которых активность
шлейфа, появляющаяся в
результате изменения
длины волны, компенси-
руется реактивностью эле-
мента (компенсатора),
специально подключенно-
го к шлейфу. На рис.
3-12,д таким компенсато-
ром является разомкну-
тый отрезок коаксиально-
го кабеля длиной fo/4, а
на рис. 3-12,<? компенсато-
ром служит короткозамк-
нутый отрезок коаксиаль-
ного кабеля длиной Ло/2,
отключенный от шлейфа.
Волновое сопротивление
кабеля компенсатора в
обоих случаях выбирает-
ся из условия
(3-63)
Такую же компенсацию, например, возможно осущест-
вить и в устройстве, показанном па рис. 3-11,в. Для этого
центральный стержень правом половины устройства так-
же делают в виде коаксиального кабеля. Внутренним
проводом этого кабеля является продолжение внутрен-
него провода левого коаксиального кабеля, причем про-
вод несколько не доходит до дна «стакана». Таким обра-
зом, получается устройство, эквивалентное шлейфу с ком-
пенсатором, показанному на рис. 3-12Д Существует
много других схем компенсаторов, однако принцип по-
строения всех их заключается в подключении к симмет-
рирующему устройству элемента, реактивное сопротив-
ление которого при изменении длины волны оказывается
противоположным по знаку и равным по величине реак-
тивному сопротивлению симметрирующего устройства
в заданном диапазоне.
Необходимо отметить, что в последнее время наме-
чается все более широкое применение ферритов в сим-
метрирующих устройствах. Так, например, заполнение
ферритом коаксиальных резонаторов, применяемых в
симметрирующих устройствах, позволяет увеличить их
диапазонпость и уменьшить габариты.
Существует еще одни тип симметрирующего устрой-
ства, который нашел достаточно широкое применение па
практике—щелевые симметрирующие устройства (на
рис. 3-13,о—в). На рис. 3-13,о, б показаны симметрирую-
щие устройства с использованием четвертьволновых
щелей. Отличие этих двух устройств заключается в том,
что второе (рис. 3-13,6) представляет собой экраниро-
ванный вариант первого устройства. Центральный про-
водник коаксиального кабеля присоединяется к разре-
занному на длину Х/4 внешнему проводнику в точке при-
соединения к нему плеча вибратора (точка а на
рис. 3-13,а). Такое соединение противофазно возбуждает
щель во внешнем проводнике и обеспечивает тем самым
нормальное питание вибратора. В то же время входное
сопротивление разрезанного участка внешнего провод-
ника, являющееся л о существу четвертьволновой корот-
козамкнутой двухпроводной линией, велико, что и обе-
спечивает симметричное возбуждение вибратора. Для
согласования необходимо при использовани щелевого
симметрирующего устройства удовлетворить равенство:
р2 = ЯАР*. (М4)
где P<b — волновое сопротивление кабеля;
рс—волновое сопротивление полукоаксиальных линии „
образованных цент ральным проводником кабеля
и половинами внешнего проводника, которое опре-
деляется по формуле
pc=276Ig^-
(3-65)
На рис 3-13,в показано симметрирующее устройство
с использованием полуволновой щели. Перемычка, замы-
Рис 3-13. Щелевые симметрирующие устройства
д — симметрирующее устройство с применением четвертьволно-
вой щели; б—экранированный вариант симметрирующего
устройства с четвертьволновой щелью; в — симметрирующее
устройство с полуволновой щелью.
кающая внутренний и внешний проводники коаксиаль-
ного кабеля, располагается в таком месте, где обеспечи-
вается хорошее согласование. Часто перемычка является
продолжением плеча вибратора. Полуволновая симмет-
рирующая щель более диапазонпа, чем четвертьволно-
вая, и конструктивно очень удобна для возбуждения
вибраторных облучателей зеркальных антенн.
Различные схемы симметрирующих устройств приве-
дены в [Л. 30}, где также имеется довольно большой
список литературы по этому вопросу.
3-2. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВИБРАТОРЫ
Если вибратор расположен на расстоянии Н о г
идеально проводящей плоскости, то в соответствии
с принципом зеркальных изображений оп эквивалентен
двум вибраторам, расположенным на расстоянии 2Н,
138
причем вторым вибратором является зеркальное изобра-
жение первого. Если вибратор параллелен плоскости,
над которой он расположен, то его изображение противо-
фазно, если же перпендикулярен—синфазно. Указанное
обстоятельство позволяет использовать только одно пле-
чо симметричного вибратора, устанавливая его непосред-
ственно у идеально проводящей плоскости перпендику-
лярно к ней. Выполненная таким образом вибраторная
антенна называется несимметричным вибратором, при-
чем ее параметры можно легко определить. Однако в том
случае, когда плоскость, над которой расположен вибра-
тор, имеет конечную проводимость, расчет параметров
антенны весьма сложен.
Несимметричные вибраторы широко применяются
в диапазоне длинных и средних волн, причем их разме-
ры часто оказываются много меньше длины волны, в то
время как геометрические размеры могут быть весьма
значительными. В этих диапазонах волн землю с весьма
хорошим приближением можно считать идеально прово-
дящей. Несимметричные антенны иногда применяются и
на более коротких волнах, вплоть до нижней границы
метрового и даже дециметрового диапазонов, когда
желательно иметь антенну возможно меньших размеров.
Это обычно имеет место при установке антенны на дви-
жущихся объектах (самолет, корабль, автомобиль
и т. п.).
Для улучшения к, и. д, несимметричных вибраторов
и уменьшения влияния свойств земли на его параметры
под антенной устраивают заземление или противовес.
Заземление представляет собой систему проводников,
которые зарывают на некоторую, обычно не очень боль-
шую, глубину в землю. Противовес же является систе-
мой проводников, расположенных на некоторой высоте
над землей. Размеры площади, охватываемой заземле-
нием (противовесом), должны быть достаточно больши-
ми (больше длины волны), а расстояние между провод-
никами следует брать небольшим (меньше четверти
длины волны). На коротких волнах удовлетворительное
качество заземления можно получить, используя 80—120
радиальных проводов длиной в 1,5—2 раза больше дли-
ны вибратора. В тех случаях, когда вибратор нагружен
емкостью в виде системы горизонтальных проводов, га-
бариты заземления (противовеса) должны быть больше
проекции системы горизонтальных проводов на поверх-
ность земли не менее чем на высоту антенны.
При устройстве противовеса следует помнить, что
увеличение высоты подвеса приводит к повышению
к. п. д. антенны, но при этом уменьшается ее действую-
щая высота. Для передвижных станций высота подвеса
обычно равна 1—2 я, в то время как в стационарных
установках она может достигать 4 м и даже более. Час-
то в качестве противовеса используется металлический
корпус объекта, на котором установлена антенна.
При наличии заземления или противовеса некоторые
параметры вибратора, например входное сопротивление,
с большой точностью могут быть рассчитаны в предпо-
ложении, что поверхность земли является идеально про-
водящей.
При устройстве заземления или противовеса следует
всегда помнит в, что от их качества в сильной степени
зависит к. п. д. антенны. Поэтому к проектированию
этих устройств следует относиться, особенно при больших
мощностях излучения, весьма серьезно [Л. 16, 17].
Как уже указывалось, при идеально проводящей плос-
кой поверхности для расчета несимметричных вибрато-
ров можно воспользоваться методом зеркальных изобра-
жений. При этом нетрудно заметить, что если токи
у симметричного и несимметричного вибраторов по вели-
чине одинаковы, то напряжение па клеммах песиммеТ'
ричного вибратора будет в 2 раза меньше, чем у сим-
метричного. В соответствии с этим все сопротивления
несимметричного вибратора, включая и его волновое
сопротивление, будут в 2 раза меньше, чем у симметрич-
ного. Таким образом, приведенными выше формулами
для расчета сопротивлений симметричных вибраторов
можно пользоваться и для несимметричных, уменьшая,
однако, их значение в 2 раза.
Формулами для ДН симметричных вибраторов мож-
но пользоваться и для построения ДН несимметричных
вибраторов, если можно считать землю идеально прово-
дящей, причем следует принимать во внимание только
часть ДН, соответствующую верхнему полупространству,
т. е. там, где расположен реальный вибратор.
Несимметричные цилиндрические вибраторы. Если
возможно считать землю идеально проводящей, то ДН
в вертикальной плоскости несимметричного вибратора
рассчитывается по формуле для симметричного с учетом
сказанного выше. В горизонтальной плоскости ДН не-
симметричного вибратора не обладает направленными
свойствами.
В тех случаях, когда земля обладает конечной про-
водимостью, ДН в вертикальной плоскости может быть
рассчитана по формуле [ЛО. 2]:
C'osT lfl€0Ssin * ~ cos kl^ +1 и 1cos фп) +
4-1R J кйтФ f] [sin {kl sin 3) — sin kl sin +
+ i {[ sin {kl sin 8) — sin kl sin S] (1— (|R ц | cos Ф u) J-
-|- ] /? |( | sinФ [cos {kl sin 8) — cos &Z]}|, (3-66)
где I —длина вибратора;
3 — угол между лучом и плоскостью земли;
R(J |, Ф — модуль и фаза коэффициента Фг енеля.
При идеально проводящей земле или хорошо выпол-
ненных системах заземления или противовеса входное
сопротивление несимметричного вибратора равно поло-
вине входного сопротивления соответствующего ему сим-
метричного вибратора. При его расчете следует помнить,
чго и волновое сопротивление несимметричного вибра-
тора следует брать в 2 раза меньше, чем симметричного.
При земле с конечной проводимостью входное сопротив-
ление рассчитывается более сложными методами
[Л. 13, 14, ЛО. 14].
На рис. 3-14, 3-15 приведены графики входного сопро-
тивления несимметричного цилиндрического вибратора
в зависимости от его длины и диаметра при идеально
проводящей земле. Некоторое уточнение входно! о сопро-
тивления при конечной проводимости земли можно полу-
чить, прибавляя к определенному без учета земли по '
графикам или формулам полному сопротивлению сопро-
тивление, наведенное его зеркальным изображением,
умноженное па коэффицент Френеля при нормальном
падении.
КНД неспмме!ричпого вибратора можно олределшь
при известной ДН по формуле (2-134). При известном
сопротивлении излучения можно воспользоваться фор-
мулой (2-135).
Нагруженный несимметричный цилиндрический ви-
братор. Несимметричные вибраторы очень часто, особен-
но в диапазонах длинных и средних воли, выполняются
с емкостной нагрузкой на конце. Это позволяет полу-
чить более равномерное распределение амплитуды тока
вдоль вертикальной части провода вибратора и тем са-
мым увеличить его действующую длину. Если известна
величина емкости на конце вертикальной части, то мож-
но найти эквивалентный вен а груженный несимметричный
Рис. 3-14. Активная составляющая входного сопротивлрния не-
симметричного вибратора в зависимости от отношения Ол и
относительного диаметра Ц2а,
вибратор по формулам (3-25) и (3-26). ДН такого ви-
братора определяется выражением (3-27), если землю
считать идеально проводящей. При земле с конечной
проводимостью выражение для ДН можно найти, поль-
зуясь опять-таки методом зеркального изображения.
В этом случае эквивалентная система будет состоять из
двух проводов длиной /, причем отношение токов этих
прсводов равно коэффициенту Френеля для соответст-
вующего точке наблюдения угла скольжения б. Распре-
деление тока по проводам находится при рассмотрении
142
эквивалентною вибратора, но для расчетов ДН берутся
только реально излучающие участки вибратора длиной /,
а не [см. формулы (3-26), (3-27)].
Рис 3-15 Реактивная составляющая входного сопротив-
ления несимметричного вибратора в зависимости от
отношения //X и от относительного диаметра Ц2а
Для антенн с небольшими относительно длины волны
размерами (короткие антенны) и емкостью в виде си-
стемы горизонтальных проводов обычно применяют ме-
тод расчета, основанный на представлении горизонталь-
ной части в виде некоторой линии. Волновое сопротив-
143
легие этой линии, а также волновое сопротивление вер-
тикальной части антенны, рассчитывают по формуле:
(3-67)
где С' — статическая емкость в сантиметрах, приходя-
щаяся на сантиметр длины провода (погонная
емкость).
Для расчета полной емкости обычно применяют фор-
мулы М. В. Шулейкина.
По этим формулам емкость вертикального плоского
снижения из параллельных проводов
Ли)
[сдг], (3-68)
верт —-
4,61g
г h / h \n-i ]
1. UI
где h — длина проводов (высота подвеса горизонталь-
ной части)
п — число проводов;
а — радиус провода;
d — расстояние между проводами.
Все размеры в формуле (3-68) должны выражаться
в сантиметрах.
Для емкости одиночного вертикального провода фор-
мула (3-68) упрощается:
ft
верт —
4,6 ig -
а
(3-69)
Емкость !орнзонталыюго плоского полотна опреде-
ляется по следующей формуле:
4,61g
lh
Г 2Л f 2Л 1 V
[ а d J (л — l)!j
(3-70)
где I — горизонтальная длина полотна, а остальные обо-
значения те же, что и в (3-68).
1 Высота подвеса h есть длина половины вибратора I Приво-
димая ниже методика расчета обычно используется в антеннах
длинных и средних воли, где принято обозначение длины верти-
кального плеча через Л Это обозначение сохранено в приводимых
ниже формулах.
Для одиночного провода
гор —
I
2Л
^Glg-
(3-71)
Если горизонтальная часть антенны представляет со-
бой радиальные провода, обычно равной длины и с рав-
ными углами между ними, то такую антенну называют
зонтичной. Часто радиальные провода (спицы) образуют
некоторый угол с вертикальным проводом. Емкость та-
кой системы находят по формулам Б. В. Брауде, в кото-
рых h — высота вертикального провода, Oq — диаметр
этого провода, /?— длина радиальных проводов, а—ра-
диус проводов, 0- угол наклона радиальных проводов
относительно вертикали, п — число проводов «зонта».
Сначала определяют так называемые потенциальные
коэффициенты:
it/? sin В
4да *
(3-72)
где
X(0)~-
a величина X определяется из графика на рис. 3-16;
(3-73)
где
_____Л . _ 3ft
' 2R ; ” 2/?
Значения функции F определяются с помощью кривых
на рис. 3-16;
р”=4('пт—')• (3-74>
“ \ “о у
Если спицы зонта соединяются проводом, то увеличение
емкости учитывается увеличением длины спиц зонта со-
гласно формуле
/?'= /? ^1
JO-2541
(3-75)
145
Теперь емкость „зонта*’ С3 и емкость вертикальной части
Са можно вычислить по формулам:
Сз
P"~P‘L (ел];
Л./".. -1*„ 1 1
Сд
Р'и — Рц
PtiP'u-P2#
[ли].
(3-76)
(3-77)
В антеннах с верхним питанием (см. ниже) „зонт* изоли-
руется от вертикальной части. В этом случае его емкость
Рис. 3U6 Графики для определе
ния функций F я X в формулах
для потенциальных коэфф, ь
циентов
определяют с помощью
выражения
Са =-------О’----5~, (3-78)
где формулы для потен-
циальных коэффициентов
прежние.
Необходимые для рас-
чета волнового сопротивле-
ния по формуле (3-67) по-
гонные емкости определя-
ются как
/-'? _ Св , __Ст
с г~ Т'
(3-79)
В случае зонтичной ан-
7 енны погонная емкость
вычисляется для одного ра-
диального провода и равна:
С'3= (3-80)
Таким образом, антенна из вертикального и горизон-
тального проводов теперь может быть представлена
в виде отрезка длинной линии (вертикальная часть),
к которой присоединена одна или несколько линий (го-
ризонтальная часть), причем первая линия имеет волно-
вое сопротивление, отличное от других. Порядок полу-
чаемых волновых сопротивлений лежит обычно в преде-
лах 300—600 ом,
146
Знание параметров линии, эквивалентной горизон-
тальной части антенны, позволяет просто определить
распределение тока по вертикальному проводу, являю-
щемуся основным излучающим элементом, а также
входное сопротивление антенны. Горизонтальную часть
заменяют эквивалентным с точки зрения ее входного со-
противления отрезком вертикальной линии. Длину этого
отрезка Й' для антенны, в которой вертикальная часть
присоединена к концу горизонтальной (Г-образная ан-
тенна), находят из соотношения
ctg kh’ = ctg kl. (3-81)
Рверт
Если вертикальная часть присоединена в середине го-
ризонтальной (Т-образная антенна), то hf находят из соот-
ношения
ctgfeA'= f£HS-ctgA ' (3-82)
В формулах (3-81) и (3-82) /—длина горизонтальной части.
Для зонтичной антенны величину hr можно, если п <(5—6),
определить из аналогичного соотношения:
ctg kh1 = —— ctg kR.
(3-83)
Эквивалентное удлинение при п>5 можно определить
с помощью формулы (3-25), которая в принятых обозна-
чениях имеет вид:
рверт ctg kh — —*
(3-84)
Сопротивление излучения короткой (Л<Х/4) несим-
метричной антенны можно определить по формуле
= 1 600
(3-85)
Действующую высоту антенны йд определяют из соотно-
шения (2-154), а в случае антенны с горизонтальной
частью—по формуле (2-158).
Для расчета сопротивления излучения более длинных
антенн можно воспользоваться формулой (3-28), умень-
шая в 2 раза получаемое значение. Более просто опре-
(0* 147
Делить сопротивление излучения можно по измененной
формуле (3-28):
7?Гп — A j cos 2kkg — А si n 2kha -f- Л3, (3-86)
где коэффициенты Дь Д2, (коэффициенты Копгоро-
вича) являются функциями относительной длины верти-
кальной части антенны
(Ай.З и могут быть onpe-
ния коэффициентов Коитиро нича.
делены i
рис. 3-17.
Пересчет
ii о кривым
сопротнв-
ления излучения к вход-
ным клеммам произво-
дится обычным путем
[первая формула (3-11)
или (3-18)].
помнить, что
случае к /?,п
Следует
в общем
следует
прибавить суммарное со-
противление потерь, от-
метричной антенны обычно
несенное к току
пости.
Реактивное
сопротивление
определяют как
_
в пуч-
в ход ное
несим-
входное
сопротивление разомкнутой длинной линии:
Xьх —‘ Рверт ctg khs, (3-87)
Для антенны, высота которой много меньше длины вол-
ны, реактивное сопротивление можно вычислить непо-
средственно через емкость антенны.
Несимметричную антенну обычно настраивают в ре-
зонанс, что позволяет получить при неизменном возбуж-
дении антенны максимальный ток в антенне. Для этого
в основание антенны при А-э<л/4 включают индуктив-
ность (удлинение антенны), равную:
--- -^ВХ----- Рвсрт (3-88)
а при йз>Л/4 — емкость С„ (укорочение антенны), опре-
деляемую из соотношения
—7^ - Рве in cig kh.Jt (3-89)
Если по каким-либо конструктивным соображениям по-
следовательно в цепь аптенпы необходимо включить как
емкость» так и индуктивность, то их величина определя-
ется из условия настройки антенны в резонанс:
ш£«— Риер, Ctg Ми. (3-90)
При резонансе входное сопротивление несимметричной
антенны оказывается чисто активным, что облегчает за-
дачу согласования антенны с линией передачи.
Рпс. 3-18. Варианты несимметричных антенн
а —с шунтовым питанием: б —с верхним питанием; в —вариант антенны
с верхним питанием; а—антенна Линденблада.
Рассмотренные несимметричные антенны возбужда-
лись у основания и, следовательно, требовали изоляции
от поверхности земли. Часто, особенно па длинных вол-
нах, наличие такого изолятора, способного выдержать
большие механические нагрузки, является существенным
конструктивным недостатком этих антенн. Более удобны
с этой точки зрения антенны с заземленным основанием.
Возбуждение таких антенн осуществляется либо по схе-
ме с шунтовым питанием (рис. 3-18,а), либо по схеме
с верхним питанием (рис. 3-18,6).
Шунтовое питание несимметричного вибратора анало-
гично возбуждению симметричного вибратора с помо-
щью дельта-трансформатора. Входная проводимость
в точке подсоединения фидера равна [ЛО. 17]:
у = г *-а I j 1 у
(SlpTCOsaftft> "И Рмрг sin£ kft* рве₽т
У (tgA'/z, — ctg Ж),
(3-91)
где и /?Ъ7—сопротивления излучения (плюс сопротив-
ления потерь, если их необходимо учи-
тывать) верхней и ьижней частей антен-
ны, определяемые по формулам (3-8) и
(3-28) соответственно, причем уменьшен-
ные в 2 раза.
При h=ty4 формула (3-91) переходит в формулу
(3-54) (Rpx = Рф). Интересно, что входное сопротивление
при этом получается практически чисто активным в лю-
бой точке антенны и изменяется в пределах от 0 (й2=0)
до 5 000 ojw (й2=Х/4). Подбирая точку подсоединения
фидера, можно легко получить хорошее согласование
ею с антенной.
ДН и другие параметры антенны с шунтовым пита-
нием практически не отличаются от изолированных ан-
тенн соответствующих размеров [Л. 18].
Антенна с верхним питанием была предложена Ай-
зенбергом [Л. 19, 20] и отличается тем, что возбуждение
ее осуществляется в точке соединения вертикальной и
горизонтальной частей антенны. Сопротивление нагрузки
фкдера в этой точке равно:
р -
= -т~п—гт"------ Я- ^Рверт (3-92)
4-CGs3feft
Хрверт/
где С — емкость горизонтальной части антенны [см. фор-
мулы (3-70), (3-71), (3-78)]. Согласование такой антенны
с генератором обычно осуществляется с помощью спе-
циального контура.
Антенна с верхним питанием имеет более равномер-
ное распределение тока по своей длине, чго повышает
сопротивление излучения почти в 4 раза и, следователь-
но, повышает к. п. д. антенны.
Иногда сосредоточенную емкость в антенне верхнего
питания заменяют изолированной вертикальной частью
(рнс. 3'17,в). Входное сопротивление такой антенны
в точках аа равно:
р р
= "Tos® kht~“I- ,Ра(3*93)
«111 ПМ -|
При входное сопротивление оказывается
чисто активным и равным:
что удобно с точки зрения согласования, так как, меняя
Aj и /?2— —Ль можно в широком диапазоне изме-
нять ее входное сопротивление. Антенны подобного типа
широкодиапазонны и находят применение вплоть до диа-
пазона УКВ. Вариант такой антенны (вибратор Линден-
Рис. 3-19. Активная составляющая входного сопротив-
ления конической антенны (угол ф дан в градусах}.
и нижней частей вибратора удается получить постоян-
ное активное входное сопротивление, равное 110 ом,
в полосе ±15%.
В некоторых случаях подобный метод питания при-
меняется и для симметричных вибраторов.
Несимметричные конические вибраторы. Параметры
конического вибратора, расположенного непосредственно
над идеально 'проводящей плоскостью так, что его ось
перпендикулярна ей, могут быть рассчитаны по форму-
лам для бикопического вибратора. При этом, конечно,
все сопротивления должны быть уменьшены в 2 раза,
а ДН имеет смысл только в той половине пространства,
где находится вибратор.
Экспериментальные данные [Л. 6] о входном сопро-
тивлении несимметричного конического вибратора в за-
висимости от его относительной длины и угла при вер-
151
шине конуса приведены на рис. 3-19, 3-20. Расчет вход-
ного сопротивления такой антенны при расположении ее
на плоскости с конечной проводимостью представляет
значительные трудности.
Несимметричный вибратор Пистолькорса. Различные
варианты петлевых вибраторов могут использоваться и
как несимметричные антенны. Входное сопротивление
нической антенны (угол ip дан в градусах).
таких антенн рассчитывается по формуле (3-36), но оно
должно быть уменьшено в 2 раза. Следует опустить
также коэффициент, равный двум в первом слагаемом
знаменателя. ДН несимметричного петлевого вибратора
практически совпадает с ДН несимметричного верти-
кального вибратора цилиндрической формы.
Влияние конечных размеров плоскости, над которой
расположен вибратор. Изменение входного сопротивления
несимметричного вибратора, установленного в центре
идеально проводящего диска конечных размеров, можно
определить по следующей формуле {Л. 22J:
AZ=Z- Zo = i £ e ,l,a k (Ищ (3-95)
0
где Zq — полное сопротивление рассматриваемого вибра-
тора, когда он расположен над бесконечной
идеально проводящей плоскостью;
D — диамегр диска, в центре которого установлен
вибратор;
Л — высота вибратора;
!{z) —закон распределения тока вдоль вибратора;
/(0)—величина тока у основания вибратора.
Если считать, что А=Л/4, а распределение тока сину-
соидально с максимумом у основания вибратора, т. е.
I{z) — /0 sin kz^ то
о
При D — ЮЛ изменение входного сопротивления будет
меньше 1 ом, так как модуль множителя i e~'k£} в этом
случае меньше единицы.
Однако если влияние конечных размеров проводящей
плоскости на входное сопротивление вибратора не очень
велико, то ДН изменяется значительно. Основные осо-
бенности ДН вибратора, расположенного на диске ко-
нечных размеров, заключаются в том, что максимум ДН
направлен под некоторым углом к плоскости диска,
а напряженность поля вдоль этой плоскости оказывается
значительно меньшей. Расчет ДН достаточно сложен
[Л. 23], однако для коротких по сравнению с длиной вол-
ны вибраторов весьма точно можно определить угол
6макс, определяющий направление максимума ДН:
sin6Mah<;—- 1
ЗХ
4D ’
(3-96)
где угол 0 отсчитывается от оси вибратора.
Интересно, что отношение напряженности поля в на-
правлении плоскости диска (0---т/2) к напряженности
в максимуме ДН практически не зависит от размеров
диска и равно:
£(*/2)
Е (вцдкс)
= 0,428.
Диско-конусная антенна представляет собой бикони-
ческин вибратор, у которого один из конусов заменен
153
диском (рис. 3’21). Входное сопротивление такой антен-
ны может быть определено по графикам» приведенным
на рис. 3-19, 3-20. Влияние конечных размеров диска на
величину входного сопротивления может быть легко
учтено с помощью формулы (3-95). При достаточно
Рис 3-21. Диско-
конусная антенна.
больших углах ф диско-конусная ан-
тенна может быть весьма диапазон-
ной, причем наибольшая диапазон-
ность по входному сопротивлению
имеет место при углах ф порядка 30s.
ДН диско-конусной антенны при
kl~l,5-5-2 такая же, как у короткого
вибратора, т. е. максимум ДН лежиг
в плоскости диска, а нули ДН совпа-
дают с осью конуса. При увеличении
kl максимум ДН несколько отклоняет-
ся в сторону конической части антен-
ны. Расчет ДН диско-конусной антенны сложен, поэтому
обычно пользуются экспериментальными данными.
Можно рекомендовать следующие размеры диско-ко-
нусной антенны. Величину угла ф выбирают порядка
30—60°. Высота конуса должна равняться приблизи-
тельно ]/з наибольшей длины волны диапазона. Зазор
между диском и конусом берут порядка л — 0,3 d, где
d— диаметр питающего кабеля и, следовательно, диа-
метр площадки при вершине конуса. Необходимо отме-
тить, что при увеличении d диапазонность антенны ухуд-
шается. Диаметр диска антенны Ьд определяют из со-
отношения Рд--0,7В, где D-—диаметр нижнего основа-
ния конуса. Параметры диско-конусных антенн можно
найти в (Л. 24].
3-3. НЕКОТОРЫЕ ВАРИАНТЫ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН
Уголковая антенна. Уголковая антенна отличается от
обычного симметричного вибратора тем, что одно ее
плечо повернуто относительно другого и угол между пле-
чами 2 Ф< 180°, причем оба плеча лежат в одной пло-
скости. В этой плоскости антенна имеет очень слабо вы-
раженную направленность. Форма ДН по мере уменьше-
ния угла Ф приближается к окружности, однако сопро-
тивление излучения при этом стремится к нулю. Обычно
берут угол 2Ф равным приблизительно 80°. ДН уголко-
вой антенны в свободном пространстве для азимуталь-
154
ной составляющей поля (антенна лежит в плоскости
хОу, причем биссектриса угла совпадает с осью х) мо-
жет быть рассчитана по формуле [ЛО. 22]:
(?> 0) = sin (ф — Т) + В sin (Ф + <?)р 4-“*
^4- [С sin (Ф — f) + В sin (Ф 4- т)Г, (3-97)
а для меридиальной составляющей по формуле
0) = cos 6 V[Д cos (Ф— ?) — В cos (Ф <р)]а- J -*
4- [С cos (Ф — 9) — В cos (Ф 4-?)F* (3-98)
В этих формулах
.___cos [А/ cos (Ф — <f) sin 0] — cos kl
1 *— COS® (ф — f) sin® 0 ’
д___cos [Ai cos (Ф 4- y) sin 6] — cos klt
I — COS2 (Ф -|- y) sin®fl ’
p___ sin [А/ cos (Ф — <p) sin 6J — sin kl cos (Ф — <p)sln6
1 - cos-pl>- ?)sin2G :
P___ sin [kl cos (Ф + v) sin 6j — sin Afcos (Ф + y) sin fl
i - • los® (Ф 4~ <f) sina 0 ’
здесь I — длина плеча антенны, #=2л/А.
Сопротивление излучения полуволновой уголковой
антенны, расположенной в свободном пространстве,
равно:
/?£ = 30 /2 In ( ~ sin 2Ф) 4- 2С — 2Ci (it sin Ф) +
4-2 Ci it — Ci [«(14~ sin Ф)] Ci [it (1 — sin Ф)] (3-99)
где C=0,577 — число Эйлера.
В наземных антеннах часто применяют уголковую
антенну с углом 2Ф=90° — уголковую антенну Пистоль-
корса. Диаграмма направленности такой антенны, подве-
шенной над идеально проводящей землей на высоте fft
может быть рассчитана по формулам Л- С, Тартаков-
ского:
f (<р, 6) ф; + + 2ф,фг cos (v, — vj |cos р| X
X sin (kH sin 6), (3*100)
где
ф, = i {cos [kl cos 6 cos (<p— 45n)J — cos kl} X
_______________1___________
cos V, Г1 — cos3 9 cos4¥-45c)
v, = arctg
{cos (AZ cos 6 cos (<p +45°)] — cos ft/)X
cos у2 У1—cos3 J cosE (^-|-45O) *
sin [ft/ cos 9 cos (y—45°)] — sin kl cos 9 cos (у—45°\
v2 — - arc+g
cos [kl cos 9 cos (® — 45)] — cos kl ’
sin [kl cos 9 cos (y+45g)[ - sin kl cos 9 cos (<p4~45g),
cos [ft/ cos 9 cos (f 4-45°)] • - cos kl ’
1
Leos p[ —
2tg 9 X*
cos 9 cos 2y J
В этих формулах 6 — угол наклона луча к плоскости
земли, <р — азимут луча, отсчитываемый от перпендику-
ляра к биссектрисе угла между плечами антенны.
В горизонтальной плоскости (6=0) ДН можно по-
строить по формулам:
Fiop(?) = / (Ъа + Ф^ + СФи+ФагД (3-101)
где
Ф.а = <cos\klcos^~45°)1 — Cl,sklY
^a^siii(yT~45") {tos[A/cos(<H-45°)] — cosA/};
Фп ^sinty-LsT {sin CUS ^45°)1— sin kl cos ft-"450»’
К = Hu (7+45°) {sin C0S<?+45°)l - sin&cos (ф+45°)}-
В (ЛО. 2] имеется серия ДН для различных значений
I л Й.
Равномерность ДН в горизонтальной плоскости по-
вышается при увеличении /. Поэтому часто каждое плечо
уголковой антенны представляет собой полуволновый
вибратор, обычно диапазонный, возбуждаемый в пучно-
сти тока. Оба вибратора подсоединяются к линии пере-
дачи так, чтобы они были синфазными.
При слабой направленности в горизонтальной пло-
скости и идеально проводящей земле КУ уголковой ан-
тенны равен примерно 2,4. При реальной земле это зна-
чение следует умножить иа коэффициент 0,25.
Вибраторы с поперечным сечением различной формы,
С целью расширения рабочего диапазона волн диаметр
цилиндрических вибраторов увеличивается. По конструк-
тивным соображениям
применение цилиндри-
ческих вибраторов может
оказаться неудобным.
Анализ работы вибрато-
ров, имеющих поперечное
сечение, отличное от кру-
га, можно провести, сво-
дя их к некоторому
Рис. 3-22 Г рафик для определения
эквивалентного радиуса плоского
вибратора.
эквивалентному' цилин-
дрическому вибратору.
Длина эквивалентного
вибратора берется такой
же, как и реального, а радиус поперечного сечения
зависит от формы и размеров поперечного сечения ре-
ального вибратора.
Для поперечного сечения эллиптической формы ра-
диус эквивалентного цилиндрического вибратора равен:
аэ = --(а-Н),
(3-102)
] де а и b — полуоси эллипса.
Если поперечное сечение представляет собой пра-
вильный многоугольник с радиусом описанной окружно-
сти а, то радиус эквивалентного цилиндрического вибра-
тора Од равен для треугольника 0,4214 а, четырехуголь-
ника 0,5903 а, пятиугольника 0,7563 а и шестиугольника
0,9200 а.
При поперечном сечении в виде прямоугольников ра-
диус эквивалентного вибратора можно найти с помощью
рис. 3-22.
В целом ряде случаев нашли применение очень ши-
рокие плоские (пластинчатые) вибраторы. Эксперимен-
тально было установлено, что оптимальные размеры та-
кого вибратора равны:
где s — ширина пластины.
Входное сопротивление такого вибратора равно
140—160 ом, причем для уменьшения емкости в месте
присоединения фидера концы вибратора заостряются.
Форма плоских вибраторов может быть весьма разнооб-
разной, и их свойства обычно определяются эксперимен-
тальным путем.
3-4. МАКСИМАЛЬНАЯ ДОПУСТИМАЯ МОЩНОСТЬ
В ВИБРАТОРНОЙ АНТЕННЕ
Если напряженность электрического поля у поверхно-
сти проводников антенны превышает некоторое значение,
то в воздухе может возникнуть газовый разряд. В диа-
пазоне коротких волн газовый разряд представляет со-
бой факельное истечение. Для того чтобы не было газо-
вого разряда, напряженность поля у проводников антен-
ны не должна превышать некоторого значения, называе-
мого критическим. Под критической напряженностью
поля понимают такую напряженность, при которой уже
возникший разряд прекращается
Критическая напряженность поля в диапазоне длин-
ных и средних волн может быть определена по формуле
[ЛО. 19]:
£кр = 33,9-|~рЯ- [кв/см], (3-103)
где а — радиус провода антенны.
1 Напряженность поля, при которой возникает газовый разряд,
называют начальной, причем обычно опа больше критической. Об-
ласть значений напряженности поля между начальной и критиче-
ской характеризуется тем, что яри случайных нарушениях парамет-
ров окружающей антенну среды может возникнуть газовый разряд.
158
В УКВ диапазоне критическая Напряженность при
импульсной работе определяется из соотношения
£кр == 42/?
c/z^iVr’ [е/слг],
*7 •/ Гц
(3404)
где тй — длительность импульса в микросекундах;
Fn — частота повторения импульсов;
р — давление воздуха в миллиметрах ртутного
столба.
Антенна должна эксплуатироваться в таком режиме,
чтобы напряженность поля, создаваемая у провода, была
бы в 1,5— 2 раза меньше критической (допустимая на-
пряженность).
В диапазоне коротких волн обычно считают допусти-
мой амплитуду напряженности поля порядка 6 000—
8 000 в/см при телеграфной манипуляции и 10 000—
11 000 в/см при телефонной модуляции [ЛО. 2].
Напряженность поля у поверхности вибратора можно
найти, условно вводя понятие напряжения U между дву-
мя симметричными точками вибратора. Это напряжение
определяется как напряжение между соответствующими
точками двухпроводной линии, эквивалентной вибратору.
Поэтому
(3-105)
где п — число проводов в плече вибратора;
d — диаметр проводов;
Ри— волновое сопротивление вибратора;
U — напряжение между симметричными точками
вибратора.
Максимальное напряжение в линии может быть либо
у ее конца (концы вибратора), либо в начале линии.
Определяя это напряжение, получаем следующие форму-
лы- Напряженность поля у концов симметричного вибра-
тора [ЛО. 2]
120 у р~
£к=------- Г Квж (3-106)
nd У(sh ft cos kl)2 -J- (eh ₽I — sin kl)2
а на его входных зажимах
120 4- . /~р“'
т вл □ А у _ в
Л^рв V Явх
(3407)
В этих формулах Р — мощность, подводимая к антенне;
р—коэффициент, определяемый по формуле (3-16), а
остальные обозначения такие же, что и в (3-105). Если
-£-<0,35 или 0,65 < -j- < 0,85, то (3-106) можно при-
вести к более простому виду:
(3'108)
В случае нагруженных вибраторов напряжение сле-
дует определять не на конце эквивалентного симметрич-
ного вибратора, а в тех точках, которые являются кон-
цами реального вибратора. Естественно, что это напря-
жение оказывается меньше, чем у ненагруженпого вибра-
тора такой же длины при одинаковой подводимой мощ-
ности.
Максимальное напряжение на конце UK несимметрич-
ной антенны с горизонтальной частью находят в сле-
дующей последовательности. Определяют напряжение
Uc в точке соединения вертикальной и горизонтальной
частей, рассматривая эквивалентную вертикальную ан-
тенну (см. (3-2)]:
Uc = У'н cos
где U'K — напряжение в пучности, т. е. на верхнем кон-
це эквивалентной антенны.
Это напряжение пересчитывается к концу горизон-
тальной части
j т Т Jt cos
Выражая UrK через ток на входе антенны, получают сле-
дующее выражение для действующего значения напря-
жения на конце горизонтальной части:
rj /вхрвер т ГО5 kh'
к sin kh9 cos kl
(3-109)
где ft9 — длина эквивалентной вертикальной ан-
тенны;
Рверт — волновое сопротивление вертикальной ан-
_____ тенны;
/вх — 1/-Р— — ток на входе антенны,
F /?вь
Максимальное напряжение можно также выразить
через ток и полную емкость антенны:
U '—/ 1
—/вх<йСа-
Таким образом, увеличение емкости антенны путем
увеличения числа проводов в вертикальной и горизон-
тальной частях и их диаметра позволяет уменьшить на-
пряжение в антенне и снизить опасность возникновения
газового разряда. Другой путь заключается в уменьше-
нии гока на входе антенны* что при неизменной мощно-
сти излучения можно достичь за счет увеличения сопро-
тивления излучения /?,.
3-5. МНОГОВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ
На практике часто используются антенны, состоящие
из большого числа идентичных вибраторов — многови-
браторные антенны. Многовибраторная антенна пред-
ставляет собой так называемую решетку излучателей.
Свойства таких антенных систем подробно рассматри-
ваются в гл 9. Решетки же из вибраторов, рассматри-
ваемые ниже (многоэтажная синфазная антенна и ан-
тенна типа «волновой канал»), являются достаточно про-
стыми, и поэтому методы их расчета приводятся в этой
главе.
Основной особенностью работы вибратора, входяще-
го в такую антенну, является то, что его сопротивление
излучения отличается от сопротивления излучения в сво-
бодном пространстве па некоторую величину, называе-
мую наведенным сопротивлением. Наведенное сопротив-
ление появляется в результате воздействия на вибратор
полей соседних излучателей. Величина наведенного со-
противления зависит как от взаимной ориентации вибра-
торов, так и от отношения токов в них. Наведенное
сопротивление двух вибраторов при равенстве их токов
(по амплитуде и фазе) называют взаимным сопротивле-
нием этих вибраторов. Знание взаимных сопротивлений
позволяет достаточно просто рассчитать полное сопро-
тивление излучения каждого вибратора, входящего
в антенну (формула (2-141)].
Взаимное сопротивление параллельных вибраторов.
Полное взаимное сопротивление, отнесенное к току
в пучности, двух параллельных вибраторов с сипусо-
11—2541 161
идальным распределением тока можно рассчитать по
известной их ДН методом, приведенным в гл. 2 (см. фор-
мулы (2-142) — (2-151)], или по формулам, приведенным
Рис 3-23 График для определения активной
и реактивной составляющих взаимного со-
противления полуволновых вибраторов
в [ЛО, 2]. Для двух параллельных ненагруженных вибра-
торов одинаковой длины можно воспользоваться при-
ближенной формулой В. Г, Ямпольского и В. Л. Локши-
на, которая имеет простой вид [ЛО. 2]:
Z12 = Z. 30(1—cos kl)F. (3-110)
Функция Г равна:
Л-ф (Л о) Ч- ф (А 2) — 2 cos kl <p (A j), (3-111)
где
ехр(—ife /(/Л 4- fe/ — Q,5ff -Ме . (3-112)
k ^(Wj 4-fcl —
Формула (3-110) применима для £/<200^ причем актив-
ная составляющая может рассчитываться при любых
расстояниях между вибраторами, а реактивная — при
расстояниях между центрами вибраторов больше
(1,5—2) I. При этом погрешность расчета будет порядка
единиц процентов.
На рис. 3-23—3-30
даны графики для опре-
деления взаимного со-
противления наиболее
интересных для практики
полуволновых вибрато-
ров
Как уже указыва-
лось, приведенные выше
формулы позволяют рас-
считать взаимное сопро-
тивление, отнесенное к
току в пучности. В лю-
бую другую точку это
сопротивление пересчи-
тывается обычным путем
[см. формулы (3-14) —
(3-16)] Однако парамет-
ры линии рв и р из-за
взаимной связи между
вибраторами изменяются.
В предположении, что
наведенное сопротивле-
ние распределено равно-
мерно, справедливы сле-
дующие выражения для
р“ и [ЛО. 2]:
Рис 3 24 График для определе-
ния активной и реактивной состав-
ляющих взаимного сопротивления
полуволновых вибраторов
(3-113)
1де Х(нав — наведенное реактивное сопротивление, прихо-
дящееся на единицу длины и равное:
TU- ___ ____2JiHan
А1НЯВ— , sin2W\’
1 р — 2*1 )
(3-114)
здесь Хцдв—реактивная составляющая наведенного со-
противления, вызванного всеми соседними вибраторами
11* 163
активной н реактивной составляющих
взаимного сопротивления полуволновых
вибраторов.
ной и реактивной составляющих взаимного
сопротивления полуволновых вибраторов.
Рис 3 27 График для определения активной и
реактивной составляющих взаимного сопротивле-
ния полуволновых вибраторов
пой и реактивной составляющих взаимного
сопротивления полуволновых вибраторов
реактивной составляющих взаимного сопротивле-
ния полуволновых вибраторов.
активной составляющих взаимного сопротивления
полуволновых вибраторов.
и при учете влияния земли всеми их зеркальными изо-
бражениями, в том числе и зеркальным изображением
рассматриваемого вибратора:
реп
4* fin ап
Sin 2kl\
~2kT~ )
(3-115)
1де /?ц — собственное сопротивление вибратора;
/?нав — активная составляющая наведенного сопро-
тивления, вызванного всеми соседними вибра-
торами и при учете влияния земли — всеми их
зеркальными изображениями, в том числе и зеркальным
изображением рассматриваемого вибратора.
Для расчета входного сопротивления короткого вибра-
тора I <С_ (0,25 — 0,3) Л, входящего в многовибраторную
антенну, можно пользоваться формулой (3-12), заменяя
в ней /?Е на ЯцН-Янав и Рв на рс\
Необходимо отметить, что так как реактивная состав-
ляющая сопротивления излучения вибратора в сложной
антенне изменяется, то изменяется и его резонансная
длина. Необходимое укорочение может быть найдено из
соотношения
tg 2£Д/ - -
2рв (А~н 4" Хцдв)
filn 4- ('й 1 4" й’11 а в)а — Рр
(3-116)
где АД — собственное реактивное сопротивление вибра-
тора.
Расчет сопротивления излучения в многовибраторной
антенне. Расчет сопротивления излучения каждого вибра-
тора, входящего в многовибраторную антенну, можно
произвести с помощью формулы (2-141).
Применительно к двухвибраторпой антенне, состоя-
щей из двух активных вибраторов с отношением тока
в пучности второго вибратора к току первого:
^-=те
•'ll!
эта формула имеет следующий вид:
Z, = -|
(3-117)
причем
•hm
ШИ
Переходя к тригонометрической форме записи величины
el<f, получим соотношение, удобное для практических рас-
четов:
Л = 4-«*,= [/<> + т (Я1£ cos ? — Л'12 sin ?)] +
+1 Ии 4-т sin ?+cos
^1=^+«Л=[ я«»4- cos ?4-*usil1 ?)
(3-118)
где А\„,; и -У,,,?! — взаимные сопротивления.
Излученная первым и вторым вибраторами мощность
будет соответственно равна:
[Kn+^O^cos? “A'12sin<p)]: I
j (3-119)
*M4- (Я.а cos ? 4- A\a sin ?)].
Полная же мощность, полученная системой Я3 двух виб-
раторов, равна:
^^1+^2' (3120)
Соотношения для многовибраторной антенны состоя-
щей из большего количества вибраторов могут быть по-
лучены совершенно аналогично. Если известны прило-
женные к вибраторам напряжения СЛ, U2, - • j Un, то,
решая относительно токов систему уравнений (2-140),
можно найти ток в любом вибраторе.
Представляет большой практический интерес систе-
ма, состоящая из двух вибраторов, когда один из них
активный, а другой пассивный. В этом случае отноше-
ние токов в вибраторах равно:
щ.— —1= 1/ ^J2 ^2 ;
+ i ^12
arcfgft7_arctg~к,—;
(3-121)
здесь Х211 — реактивное сопротивление, включаемое в пас-
сивный вибратор для его настройки, пересчитанное
в пучность тока.
Следует также отметить, что влияние земли на сопро-
тивление излучения вибратора, входящего в многовибра-
торную антенну, можно определить, учитывая наведен-
ные на него сопротивления не только вибраторами ан-
тенны, но и их зеркальными изображениями. Для иде-
ально проводящей земли амплитуда тока изображения
равна току вибратора. Токи вибратора и изображения
синфазньг, если вибратор вертикальный, и противофазны
при горизонтальном расположении вибратора.
Диаграмма направленности двухвибраторной антенны.
Обычно вибраторы в такой антенне располагаются па-
раллельно друг другу, причем так, что их центры лежат
на одной прямой. ДН такой антенны можно легко найти
с помощью теоремы умножения (2-96), так как два ви-
братора образуют простейшую решетку излучателей.
Выражение для ДН в плоскости, содержащей вибрато-
ры, имеет вид:
f (0) — —/1 + т3 + cos (? № cos e)J
Wg и
(3-122)
где угол б — отсчитывается от оси решетки, а не от оси
вибратора;
d- расстояние между вибраторами.
В плоскости, перпендикулярной осям вибраторов и про-
ходящей через их центры, ДН имеет более простой вид:
(в) = l/1 + т2 4~ 2т cos (<р — kd cos 0), (3-123)
так как вибраторы в этой плоскости пена правлены.
На практике обычно используют полуволновые вибра-
торы при m=l, <f=90° и d=k/4. Это позволяет получить
антенну с ДН кардиоидного типа, у которой максимум
направлен в сторону вибратора с током, отстающим по
фазе на 90°, Вибратор, ток которого опережает ток дру-
гого на 90°, называют рефлектором.
Обычно вибраторы такой антенны располагаются го-
ризонтально на некоторой высоте Н от поверхности зем-
ли. В этом случае ДН в горизонтальной плоскости опрс-
168
деляется соотношением (3-122), а в вертикальной
следующей формулой:
FB(В) = (1 —cosA/)|/l -f-zzz® J-2mcos(9> — kdcostyX
X /I + + 2i^Jcc-s(Ф1 2kHsinS), (3-124)
где j | и Ф — модуль и фаза коэффициентов Френеля
для горизонтальной поляризации;
5 — угол между лучом и поверхностью земли.
Сопротивление излучения каждого из вибраторов
определяется по формулам (3-118) и пересчитывается
к входным клеммам,
В случае, когда один из вибраторов пассивный (пас-
сивный рефлектор), отношение токов находится с по-
мощью выражений (3-121). Путем подбора размеров
вибратора (что в основном влияет на АХО» элемента
настройки пассивного вибратора А2н и расстояния между
вибраторами rf(A\2 и #13) добиваются нужной формы
ДН, которая рассчитывается по приведенным выше фор-
мулам.
Многоэтажная синфазная антенна. Двухвибраторная
антенна представляет собой излучатель, который в свою
очередь может быть использован для построения линей-
ных и плоских решеток. Решетки строятся таким обра-
зом, чтобы активные вибраторы располагались вдоль
одной линии (или плоскости), а активные или пассивные
рефлекторы — вдоль другой. Вибраторы обычно распо-
лагаются горизонтально. ДН линейной решетки полу-
чается путем умножения ДН двух вибраторной антенны
(3-122) на соответствующий множитель решетки, кото-
рый равен:
п
sin -g- MX COS fi — f)
= । - —— * (3- 12o)
sin-g (kdt cos 6 - ?)
[де n — число излучателей в решетке;
dt — расстояние между центрами соседних излуча-
телей;
ср — сдвиг по фазе между соседними излучателями.
Антенна обычно выполняется из полуволновых ви-
браторов, так что dj=O,5 Z, а сдвиг по фазе между дву-
мя соседними двухвибраторными излучателями равен
169
нулю. Поэтому, если отсчитывать угол 0 от направле-
ния, перпендикулярного оси решетки, то выражение для
ДН в горизонтальной плоскости будет иметь вид:
f п х
cos [ sin 6 1
Fi =-------Wo—~ Г-4- ст’ + 2ст cos — kd3 cos в) x
. /ля , X
sin । sm в I
X—W----------V (3-126)
sin ( ~2~ sin 0 )
где угол fi отсчитывается ^в горизонтальной плоскости;
d3 — расстояние между активным вибратором и рефлекто-
ром.
Первый множитель представляет собой ДН вибрато-
ра, второй — множитель решетки для системы из двух
параллельных вибраторов, расположенных на расстоянии
d3 друг от друга, отношение токов в которых равно:
I in
Произведение первых двух сомножителей есть ДН двух-
внбраторной антенны. Третий сомножитель есть множи-
тель решетки для системы из п-излучателей, каждый из
которых представляет собой двухвибраторную антенну,
В вертикальной плоскости ДН определяется выраже-
нием (3-123), Для сужения ДН в этой плоскости приме-
няют несколько излучателей в виде линейных решеток
из двух вибраторных антенн, которые расположены друг
под другом. Таким образом, образуется вертикальная
линейная решетка из т'-излучателей. Каждый из этих
/нарядов называют этажом антенны, а саму антенну —
многоэтажной синфазной антенной. Очевидно, что ДН
в горизонтальной плоскости будет по-прежнему опреде-
ляться выражением (3-125). В вертикальной же плоско-
сти выражение для ДН получается умножением (3-123)
на множитель решетки для m'-синфазвых излучателей.
Учитывая, что расстояние между этажами берется рав-
ным половине волны, (</г=Х/2) получаем:
(0) — у 1 -|- щ? 2m cos (<f — kds cos 0) X
, A
sin I —Q ' sin и |
X-------------r-* (34 27)
f « A
sin I -y- sin 0 I
Напомним, что здесь б отсчитывается в вертикальной
плоскости от направления, перпендикулярного оси этой
вертикальной решетки. Нетрудно видеть, что активные
вибраторы расположены в одной плоскости и угол О
в (3-126) и (3-127) отсчитывается от перпендикуляра
к этой плоскости.
Рис. 3-31 Многоэтажная синфазная антенна.
В тех случаях, когда рефлекторы активные, берут
т=1, $=90° и d=X/4. В случае пассивных рефлекторов
токи в любом из вибраторов определяются из системы
уравнений вида (2-40). Однако можно заменить все ак-
тивные вибраторы некоторым одним эквивалентным им
вибратором, а вибраторы рефлектора — одним эквива-
лентным им рефлектором [ЛО. 2J. Связь между токами
в этих эквивалентных вибраторах можно найти из соот-
ношений:
/гЭ = (3-128)
здесь
9 — г + arctg
т —
*аз
^3
— arcig
где /?а0 и Л^з — суммы взаимных активных и реактивных
сопротивлений излучения, наведенных всеми вибратора-
ми рефлектора (зеркала) па вибраторы антенны1 (ак-
тивные вибраторы);
/?3 и Х3—суммы взаимных активных и реактивных
сопротивлений излучения вибраторов рефлектора, опре-
деленные с учетом влияния всех вибраторов рефлектора
(активные вибраторы не принимаются во внимание);
А.нреактивное сопротивление элемента настройки
пассивного рефлектора, который обычно представляет
собой короткозамкнутый отрезок длинной линии.
Учет влияния земли производят в предположении,
что она обладает идеальной проводимостью. Поэтому
при определении Л13, R<& и Л'2, следует учитывать
зеркальные изображения вибраторов.
Влияние земли на ДН синфазной антенны сказы-
вается только в вертикальной плоскости и может быть
учтено при идеально проводящей земле добавочным
множителем в (3-127), равным:
sin(6tfcp sin б),
(3-129)
где 6 — угол между лучом и плоскостью земли;
— средняя высота подвеса антенны, равная:
cp-Wj'l' (m' —• l)-^.
(3-130)
В (3-130) Н} — высота подвеса нижнего этажа ан-
тенны, которая часто берется равной 0,5 Л.
При земле с конечной проводимостью добавочный
множитель равен
И +1V + 2' V cos (фх - sin 3), (3-13) I
где обозначения такие же, как и в (3-124).
Сопротивление излучения многоэлементной синфаз-
ной антенны представляет собой сумму сопротивлений
излучения всех ее вибраторов. Полное сопротивление
антенны (активных вибраторов) равно:
zia ‘ 1 (Яаа cos у — sin ?)] +
+ i [Ла + т (Л"аз cos ? -|- Я0з sin ?)], (3-132)
1 Напомним, что взаимное сопротивление определяется при
условии равенства токов ио амплитуде и фазе.
а полное сопротивление рефлектора
Р’+'й’ (fi»cos'P+^Msin9) ]+-
+ I [(X,-| А-а„) + -L(XMcos¥ 1Л, sitlT)] (3-133)
В формулах (3-132) и (3 133) /?а— сумма активных,
а Ла — реактивных сопротивлений активных вибрато-
ров, определенных для каждого вибратора с учетом
влияния всех других активных вибраторов и их зер-
кальных изображений; — сумма активных, а Л3 —
реактивных сопротивлений вибраторов рефлектора,
определенных для каждого вибратора с учетом влия-
ния других вибраторов рефлектора и их зеркальных
изображений; Л*ач— сумма активных сопротивлений,
наведенных па активные вибраторы вибраторами реф-
лектора и их зеркальными изображениями; Лаз — сум-
ма реактивных сопротивлений, наведенных на актив-
ные вибраторы вибраторами рефлектора и их зеркаль-
ными изображениями; Лза и Лза — соответственно сум-
мы активных и реактивных сопротивлений, наведенных
на вибраторы рефлектора активными вибраторами и
их изображениями. Так как антенна (полотно активных
вибраторов) и рефлектор идентичны, то R& — R^ Ла=Л3,
^?аз = ^?за, Лаэ = Лза.
Полуволновые вибраторы, входящие в антенну, пи-
таются двухпроводной линией попарно, причем при
подходе к следующей паре вибраторов линия перекре-
щивается, что обеспечивает синфазность питания ви-
браторов.
Таким образом, двухпроводная линия фактически
возбуждает волновой вибратор в пучности напряжения.
Входное сопротивление такого вибратора можно рассчи-
тать по формуле
Z,„ = Д-'+^, <3-134)
рв
где /?Ь1 и 7?—сопротивление излучения, вибраторов, под-
ключенных к линии; рв —волновое сопротивление вибра-
тора.
Эти величины следует определять с учетом влияния
других вибраторов. На практике часто это влияние
на рв не учитывают, так как оно мало.
Входную проводимость секции антенны, т. е. одного
вертикального ряда волновых вибраторов, определяют
на зажимах нижнего вибратора. Tafl как расстояние
между вибраторами равно 0,5Х, то
__ j_ VI
ВТ, сек— 2
Рв 1
(3-135)
где tn— число волновых вибраторов в секции, равное
числу этажей антенны.
Сопротивление в точке соединения фидеров от раз-
личных секций определяется как сумма входных прово-
димостей секции, пересчитанных к этой точке.
Рабочий диапазон волн многоэлементной синфазной
антенны ограничивается нарушением равенства ампли-
туд и фаз токов в различных этажах антенны. Это
является следствием схемы питания вибраторов. Диапа-
зон двухэтажной антенны не превосходит величины
(Q,9—г — (Q,9,-S--L вд
Хо — номинальная рабочая длина волн^1-
М ногоэлементную синфазную антенну обозначают
СГ —, где tn — число этажей, п — число активных полу-
волновых вибраторов в этаже. Если антенна имеет реф-
лектор, то ее обозначают СГ ~ Р.
Для расширения диапазона антенны СГ схему ее
питания изменяют так, чтобы синфазность питания виб-
раторов сохранялась при изменении длины волны
(рис. 3-32). Это обеспечивается равными путями токов
от основного фидера (точек «а) до каждой секции.
Такие антенны называют антеннами кратных волн и обо-
значают СГД (см. рис. 3-40).
В этих антеннах часто используют апериодический
рефлектор, который представляет собой плоский метал-
лический экран в виде сетки, и антенну обозначают сле-
дующим образом: СГД РА. Применяют в антеннах
СГД и обычный рефлектор, но при этом предусматри-
вается возможность его перестройки. Такая антенна
обозначается СГД РН.
Расчет антенны СГД —РА производится методом
зеркальных, изображений. Таким образом, задача рас-
чета такой антенны сводится к расчету антенны, состоя-
щей из двух идентичных частей (полотен), одна из ко-
торых протнвофазна другой. Расстояние между ними
Рис. З-ЗЯ Антенна кратных волн.
равно удвоенному расстоянию между реальными вибра-
торами и металлическим экраном. Формулы для ДН
антенны с апериодическим рефлектором следующие:
в горизонтальной плоскости
f я х . / kdi А
cos f sin 6 ) sin f n sin 0 !
0)= • \os r~--------Tkd.—vsin (^s CCIS e>; (3'136)
sin 1 sin 0 )
в вертикальной плоскости при идеально проводящей
земле
(6) =
sin Г fit ~2~ sin 8
, (k<h . А
sin f sine 1
Xsin (Macos B) sin (£A7cpsinB),
(3-137)
а при конечной проводимости последний множитель надо
заменить на множитель (3-131). В этих формулах rf] —
расстояние между вибраторами в этаже, d2 — между
этажами, —между вибраторами и экраном.
Для расширения рабочего диапазона в антеннах СГД
иногда применяют широкополосные вибраторы, напри-
мер вибраторы Надененко. В [ДО. 2] приводится боль-
шая серия ДН антенн типа СГ,
Антенна типа «волновой канал» представляет собой
систему вибраторов, имеющих длину, близкую к поло-
вине длины волны, и расположенных перпендикулярно
прям oil лннии, вдоль которой происходит излучение.
Активным в антенне является только один вибратор,
в качестве которого часто используют шлейф-вибратор
Пистолькорса, а остальные вибраторы — пассивные
(рис. 3-33). Первый вибра гор — пассивный — называется
рефлектором, за ним располагается активный вибратор,
а затем вновь пассивные вибраторы — директоры. Антен-
на излучает в направлении директоров и имеет ДН,
Рис 3 33. Антенна типа «волновой канал».
t — активный петлевой вибратор; 2 рефлектор,
3 — директоры
близкую по форме к игольчатой. Число директоров
можно определить по заданному КНД антенны, исполь-
зуя приближенное соотношение:
(3-138)
где А —число директоров, a D—КНД антенны.
Методы расчета антенн типа «волновой канал»
[Л. 25—29] позволяют получить лишь ориентировочные
результаты, которые затем уточняются эксперимен-
тально.
Вначале расчет обычно проводят для антенны без
рефлектора. Расстояние между активным вибратором и
первым директором выбирают порядка (0,1—0,2)к Та-
кое же расстояние берут и между директорами. Зная
расстояние между вибраторами и считая их полуволно-
выми, находят с помощью таблиц или графиков наведен-
ные сопротивления для каждого вибратора. Собствен-
ное активное сопротивление вибраторов берут равным
176
73 ом, а собственное реактивное сопротивление выби-
рают в пределах Хя= — (20—120) ом равным для всех
вибраторов, в том числе и для активного.
После определения собственных и наведенных со-
противлений вибраторов находят токи в них, решая для
этого систему уравнений (2-140), причем все напряже-
ния берут равными нулю, кроме напряжения на клем-
мах активного вибратора, которое удобно взять равным
единице.
По известным токам в вибраторах можно рассчитать
ДН антенны:
б)'—
cos I -g-sin у
cos J
, (3-139)
где 6 — угол между радиусом-вектором точки наблюдения
и осью антенны;
<р—угол между радиусом-вектором точки наблюдения
и плоскостью, перпендикулярной к осям вибрато-
ров;
—сдвиг фаз токов в директорах относительно тока
в активном вибраторе;
1п—относительные амплитуды токов в директорах;
dn — расстояние между активным вибратором и /г-м ди-
ректором.
В плоскости вибраторов 6 = <р, а в плоскости, перпенди-
кулярной ей — 0.
Расчет повторяют для нескольких значений Лд и вы-
бирают такое, при котором получается максимум отноше-
ния величины главного максимума ДН к величине заднего
лепестка ^L.
После этого к антенне добавляют рефлектор и произ-
водят расчет антенны с рефлектором. Расстояние между
рефлектором и активным вибратором выбирают порядка
(0,15—0,2) А. Собственное активное сопротивление реф-
лек гора берут равным 73 ом, а собственное реактивное
Хр= + (20 100) ом. Вновь решают систему (2-140) для
нахождения токов во всех вибраторах. Расчет повторяют
для нескольких значений А'р и определяют его оптималь-
ное значение по максимуму указанного выше соотноше-
12-2541 177
нмя. ДН антенны с рефлектором рассчитывается по
формуле
COS
F(f, »)= —
cos у
Е cos
+S '•<
О
(Ф„—Мп COS0)
(3-140)
где фр — сдвиг фазы тока рефлектора относительно тока
активного вибратора;
/р — относительная амплитуда тока рефлектора.
Оптимальные расстояния между активным вибрато-
ром и рефлектором и между директорами находят пу-
тем расчетов антенн с различными расстояниями между
вибраторами.
Выбрав оптимальный вариант антенны, длину вибра-
торов определяют из соотношения
Х--42-Р/ .60® In
* I I 2па}
(3-141)
где й — радиус поперечного сечения вибратора;
/ — длина вибратора;
А/--/— - укорочение (удлинение) вибратора;
X — собственное реактивное сопротивление виб-
ратора.
Входное сопротивление антенны, отнесенное к току
в пучности, т. е. сопротивление на клеммах активного
полуволнового вибратора, определяется следующим
выражением (при t/c=l):
(3-142)
Длина активного вибратора выбирается из условия
полной компенсации реактивной составляющей входного
сопротивления, что упрощает согласование антенны
с фидером. Его длина находится из соотношения
у60»1п<~)=Хн-Х,х-42, (3-143)
где А'о— сопротивление, наведенное на активный вибра-
тор остальными вибраторами антенны.
Литература к гл. 3
i Леонтович М, «К теории возбуждения колебаний в ви-
браторных антеннах», ЖТФ, 1944, т. 14, вып. 9,
2. А а р о н и, Антенны, изд-во «Советское радио», 1951.
3, Кузнецов В. Д, Шунтовые вибраторы, «Радиотехника»,
1955, Ке 10.
4. Татаринов В. В., Коротковолновые направленные антен-
ны, Связьиздат, 1936.
5. Papas С. iH. and King R., Radiation from Wide-angle
Conical Antennas Fed by a Coaxial Line, Proc. PRE, November 1949,
vol, 39, p 1269.
6. Brown G. H and Woodward О. M., Experimentally De-
termined Radiation Characteristics of Conical and Triangular Anten-
nas, RCA Rev., December 1952, vol. 13, № 4, p, 425.
7. S c b e 1 k u n о f f S. A., Theory of Antennas of Arbitrary Size
and Shape, Proc. IRE, September 4941, vol. 29, p. 493.
8. Papas С. H. and King 'R., Input Impedance of Wide-angle
Conical Antennas Fed by a Coaxial Line, 'Proc. IRE, November 1949,
vol. 37, p. 1269.
9. T a i С. T., Application of a Variational Principle to Biconical
Antennas, J. Appl. Phys, November ,1949, vol. 20, p. 1076.
10. Uda S., Mushiake Y., Yagi-Uda Antennas, Maruzen Co. Ltd.,
Tokio, 1954.
11. Mushiake Y., An Exact Step-up Impedanc Ration Chart
of a Folded Antenna, IRE Trans, October 1954, vol. AP-3, № 4,
p. 163.
12 Guertler R, Impedance Transformation in Folded Dipo-
les, J Brit. IRE, September H949, vol. 9, p. 344.
13 Брауде Б. В, Метод расчета полного активного сопро-
тивления антенны с учетом конечной проводимости земля, «Радио-
техника», 1946, Xs 5
14. Князев А. С, Инженерный расчет сопротивлений линей-
ных проводов с учетом влияния реальной земли, «Радиотехника»,
I960, № 9.
15. Белоцерковский Г. Б, Антенны, оборонгиз, 1956.
16 Н а де н е н ко С. И, Выбор размеров системы заземления,
«Радиотехника», I960, № 2.
17. Браун, Льюис, Эпштейн, Системы заземлений как
фактор, определяющий эффективность антенны. Сборник статей «Ан-
тенные устройства», Связьиздат, 1936.
18. Моррисон, С митт, Антенны с параллельным питанием.
Сборник статей «Антенные устройства», Связьиздат, 1939.
19. Айзенберг Г. 3, Антенна — мачга с регулируемым рас-
пределением тока, «Электросвязь», 1940, № 9.
20. А й з е н б е р г Г. 3., Развитие техники коротковолновых
антенн в СССР, «Радиотехника», 1947, № 8.
21. Айзенберг Г. 3, Антенна с расширенным диапазоном
волн, «Радиотехника», 1946, № 1.
22. Storer J Е, The Impedance of ап Antenna over a large
Circular Screen, J. Appl. Phys, August 1951, vol. 12, p. 1058.
23. Белкина M. Г., Дифракция электромагнитных волн на
диске, Сборник «Дифракция электромагнитных волн на некоторых
телах вращения», изд-во «Советское радио», 1957.
24. Kan do i an A. G., Three New Antenna Types and Their
Applications, 'Proc. PRE, February 1046, vol. 34, p. 70W,
25 Ардабьевский А И, Воропаева В Г. Грине-
ва К И , Пособие по расчету антенн сверхвысоких частот, Оборон-
гиз, 1957
26 Модель А М, Анализ антенн типа волновой канал, «Ра
диотехняка», 1954, т 9
27 ВысоковскийД М, Экспериментальное hl следов анис и
и расчет антенн «волновой канал», ДАН СССР, 1953, т 89, № I
28 Высоковский Д М, Амплитудно фазовые соотношения
токов в вибраторной антенне «волновой канал», ДАН СССР, 1954,
т 96, № 5
29 Высоковский Д VI, Резонанс в системе связанных ви-
браторов и настройка антенны волновой капал, ДАН СССР, 1954,
г 97, № 4
30 Менике X, Гундлах Ф, Радиотехнически н справочник,
Госэнергоиздат, I960
г лава
4
ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
4-1. ЩЕЛИ, ПРОРЕЗАННЫЕ В ПЛОСКИХ ЭКРАНАХ
Параметры одиночной щелевой антенны могут быть
определены с помощью принципа двойственности, впер-
вые сформулированного для щелей в плоских экранах
Пнстолькорсом (Л. 1, 2]. Строго говоря, он справедлив
для случая щели, прорезанной в безграничной идеально
проводящей плоскости, однако практически им можно
пользовался для большинства щелевых антенн.
Принцип двойственности применительно к щелевым
антеннам гласит: векторы Е и Н поля щелевой антенны,
прорезанной в безграничном плоском экране, имеют та-
кое же направление в пространстве и являются такими
же функциями координат, как векторы Н и —Е поля
симметричного ленточного вибратора, имеющего такие
же размеры, как и щель, и распределение плотности
тока, такое же, как распределение тангенциальной со-
ставляющей напряженности электрического поля по
щели.
Следовательно, ДН узкой прямой щелевой антенны
в безграничном экране такая же, как у симметричного
вибратора. Поляризация поля перпендикулярна по отно-
шению к поляризации поля вибратора.
Полная проводимость щелевой антенны и входное
сопротивление определяются через параметры эквива-
лентного симметричного вибратора:
у Z В Я В 4” i X н
Z нх (60n)£ — (60л)* ’
7 __ /р у \ )
% +
Прямоугольная щели Для узкой прямоугольной щели,
распределение Et на которой принимается синусоидаль-
ным, входное сопротивление может быть с достаточной
для практики точностью определено по формулам:
^EX ** (ЬОл)2 2 J;
7 (60^)Е f D . . kl \
Zbx ~ — jy— ( 4- fP “o'
*L + pBctg*-r
(4-2)
где /?Евх — сопротивление излучения вибратора, пересчи-
танное к его входу [см. формулы (3-11) и
(3-14)];
р- волновое сопротивление плоского вибратора,
вычисляемое по формуле (3-13), в которую
надо подставить эквивалентный радиус пло-
ского вибратора
Гэив —
(4-3)
здесь d — ширина пластины плоского вибратора, равная
ширине щели.
Резонансная длина щели, так же как и у вибратора,
несколько меньше половины длины волны.
Экспериментальные кривые входного сопротивления
щели в плоском экране большого размера при различ-
ной ширине щели приведены на рис 4-1. В верхнем пра-
вом углу приведены для сравнения кривые проводимо-
стей бесконечно тонкого симметричного вибратора.
С увеличением толщины щели ее резонансная длина
уменьшается, входная проводимость падает, а полоса
пропускания растет. Для узких резонансных щелей мож-
но считать, что входное сопротивление равно.
г. (60г. у с
/?рез — уд । 500 ОЛ/.
(4-4)
В случаях, когда излучатель должен быть более широ-
кополосным, находят применение гантельные щели. За-
висимость входного сопротивления от размеров для
такой щели приведена на рис. 4-2. С увеличением диа-
метра закругления D точка резонанса смещается в сто-
182
rjjvt Mo
100
01------------------ ---------------,---------------------
OW O'W i]ys J 0$2 Oft
Рис. 4-1. Входное сопротивление щели в бес-
конечном плоском экране в зависимости от /Д
при различной толщине щели d
рону больших длин волн и полоса пропускания увеличи-
вается.
Наряду с одиночными щелями могут применяться
петлевые (замкнутые) щели (рис. 4-3,а). Они имеют
Рис.
ней
4-2. Входное сопротивление гая гель-
щелевой антенны при различных диа-
метрах закругления D,
преимущества перед одиночными щелями в отношении
пропускаемой мощности и ширины рабочей полосы ча-
стот. Входное сопротивление такой щели имеет порядок
100 ом, что облегчает ее согласование с питающей ли-
нией.
В реальных условиях применяются экраны не очень
больших размеров. В качестве экранов служат также
стенки волновода или объемного резонатора, в которых
прорезана щель. При этом излучение щели обычно про-
исходит только в одну сторону от экрана. Проводимость
такой односторонней щели в первом приближении равна
184
половине Увх, определяемой
по формуле (4-1) (подробно-
сти см. ниже).
ДН и сопротивление щели,
прорезанной в конечном ме-
таллическом плоском экране,
зависят от его размеров. В тех
случаях, когда используются
небольшие экраны, ДН в Е-
плоскости односторонней ще-
ли, может быть определена по
формуле, полученной методом
последовательных приближе-
ний (Л. 3]:
—1Л-г- — tkL (1—sin 6)
* 1
е— 1
— —shi 6)
—IЛ у--ikL (1+sIn в)
С_____ - - 1
— t ,5 —ikL(\. + sin в)
t»
&
Рис 4-3 Петлевая щель (й)
и щель в плоском прямо-
угольном Экране (6).
XcosSe (2.1 /2 4)-1^-
(4-5)
здесь —табулированный интеграл вероят-
ности (ЛО. 40], для (4-—2,1 и значение Ф можно
принять равным единице. Размеры щели, экрана и
отсчет углов, принятый в выражении (4-5), показаны на
рис. 4-3,6. Как рассчитанные по формуле (4-5), так и
экспериментальные ДН полуволновой щели в небольших
экранах в Е-плоскости (рис. 4-4) показывают, что огра-
ниченное гь экрана придает излучению направленность.
Напряженность поля в направлении вдоль экрана
уменьшается примерно до 40—50% от значения поля
в направлении максимума ДН. Кроме того, основной
лепесток может раздвоиться: при размерах экрана 2L--
= (2—3)Х его максимумы направлены под углами
О —±30-45. Размеры экрана в направлении оси щели
185
, £- = 45 f
HO’
Pkc. 4 4 ДН в £-ллоскостм полуволновой
тели в прямоугольном экране различных размеров
Сплошные кривые — расчетные, пунктирные — экспе-
риментальные
мало влияют на ДН как в Е-плоскости, так и в //-пло-
скости.
ДН узкой щели длиной /, прорезанной в пластине
шириной а, могут быть также рассчитаны по выраже-
ниям, полученным в результате решения задачи о ди-
фракции плоской волны на бесконечном эллиптическом
цилиндре [Л. 4]. Тонкая пластина расаматривается как
предельный случай. При расположении щели параллель-
но оси пластины определяются ДН в Е-ллоскости, а при
расположении щели перпендикулярно осн — в //-пло-
скости. Формулы имеют вид:
для Е-плоскости
F£(0) = l+j? K,»+,Selin<.t)(ka,cos6y, (4-6)
л=0
для //-плоскости
(4-7)
где (гя+1> (ka, cos 0) нечетная функция Матье (2я~|-1)-го
порядка;
Cwn(taT cos fl) — четная функция Матье 2/г-го по-
рядка;
°)Ссг" °) *
— ikaB^x
^S(2n + l)^
^$(2л + Т) (Аа- °)
(4-8)
/7^(/гд, Е) — четная функция Матье—Ганкеля 2«-го по-
рядка;
£) —нечетная функция Матье—Ганкеля (2/?Ц-
+ 1)-го порядка; ш i ри х означает произ-
водную по £;
А^1 и — коэффициенты первых членов разложения
функций СегП по cosi0 и 5г{£„+1) по
sin гб соответственно.
Таблицы функций Матье и значения А?? и £^"+1
приведены в (Л. 5]. Формулы (4-5) — (4-7) позволяют
рассчитать с достаточной для практики точностью ДН
щели, прорезанной в широкой стенке прямоугольного
волновода. Структура этих формул показывает, что поле
излучения состоит из двух слагаемых: поля излучения
щелевой антенны в бесконечном экране (щель в идеаль-
ных условиях) и поля токов, текущих по экрану.
Влияние малого экрана может быть использовано для
того, чтобы получить ДН примерно одинаковой ширины
в обеих плоскостях; такую примерно осесимметричную
ДН имеет полуволновая щель, прорезанная в торце пря-
моугольного волновода и снабженная четвертьволно-
выми «карманами» (см. рис. 4-16,з).
При возбуждении щели коаксиальным кабелем
(рис. 4-3,6) для обеспечения его согласования с нагруз-
кой необходимо правильно выбрать точку питания.
Входное сопротивление в средних точках щели имеет по-
рядок 500 ом (4-4) а волновое сопротивление кабеля
50—75 on. Поэтому точка питания должна быть сдви-
нута к краю щели; входное сопротивление уменьшается
примерно по закону sin2£S, оставаясь чисто активным.
Расстояние от края щели S подбирается так, чтобы
входное сопротивление в точках питания оказалось рав-
ным волновому со-противлению кабеля. Для 50-омного
кабеля, например, и двусторонней щели S =
Входное сопротивление щели с односторонним излу-
чением зависит как от ее формы и размеров, так и от
данных полости, закрывающей щель с обратной сто-
роны. Полость оказывает также заметное влияние на
резонансную длину щели. Параметры односторонней
щели можно определить, рассматривая щель как неко-
торую длинную линию с эквивалентным коэффициентом
распространения уъ и волновым сопротивлением рэ
[Л 6] Тогда входное сопротивление в средних точках
односторонней щели длиной 21 определится как
2щ=0,5 pj tgyZ
а резонансная длина 2/1>(^~0,5Лэ, где Аэ —2л/уэ. Если
полость имеет прямоугольную форму, то величины у0
и pj можно найти из следующих выражений, получен-
пых Ю. К. Муравьевым:
(4-9)
где е — 2,718 .,
h—глубина полости;
& — ширина полости;
Д — ширина щели;
(4-Ю)
где /0(х)—функция Бесселя первого рода нулевого по-
рядка.
График функции ЦЛ/Ь) приведен на рис. 4-5,й; фор-
мулы (19) и (4-10) являются приближенными; они
справедливы при относительно небольших размерах по-
лости, h-^b, и при работе антенны в режиме стоячей
волны. Из них следует, что уэ и (>□ будут действительны-
ми при выполнении условия
[21п £+/(£)] <4~п>
При этом уд<А, т. е. фазовая скорость волны, рас-
пространяющейся вдоль щели, больше скорости света,
и 2/^ >0,51. При очень мелких полостях (kh < 1) усло-
вие (4-11) не выполняется; вдоль щели устанавливается
спадающее по экспоненте напряжение. Такая щель
плохо излучает к плохо согласуется с питающей линией,
гак как ее входное сопротивление в основном носит
реактивный характер.
Характерные зависимости замедления y^k=ch^ и
относительной величины волнового сопротивления
рэ/120л, рассчитанные по формуле (4-9), показывают
Рис 4-5. Параметры односторонней ще-
ли как длинной линии
(рис. 4-5,6), что для получения наибольшей рабочей по-
лосы надо глубину полости брать порядка 0,25Х. Знание
этих зависимостей позволяет также использовать измене-
ние размеров полости h, b и ширины щели Д для на-
стройки антенны. При резонансной полости (Л^0,25Х)
входное сопротивление щели в средних точках имеет по-
рядок 1 000 ол4.
Сосредоточенное возбуждение односторонней щели
применяется на относительно длинных волнах. На деци-
190
метровых и сантиметровых волнах возбуждают примы-
кающую к щели полость как прямоугольный резонатор.
Возбуждение осуществляется обычно с помощью зонда;
его настройка производится
такими же методами, как и
настройка коаксиально-волно-
водного перехода [ЛО. 38, 41].
Кольцевая щель. Для соз-
дания ненаправленного излу-
чения в плоскости щели при-
меняются кольцевые щели
(рис. 4-6,а). Их преимущест-
во по сравнению с вертикаль-
ным вибратором заключается
в отсутствии выступающих
частей. Подобная антенна, ис-
пользуемая в качестве назем-
ной, дает поле вертикальной
поляризации при ненаправ-
ленном излучении в горизон-
тальной плоскости. ДН в вер-
тикальной плоскости зависит
от диаметра щели. Так как
противоположные стороны ще-
ли возбуждены в противофа-
зе, то при любых размерах
щели излучение в зенит от-
сутствует. При малом по срав-
нению с длиной волны диа-
метре кольцевая щель также
относительно слабо излучает,
как и элементарная рамка.
Это хорошо видно из зависи-
мости проводимости излуче-
ния кольцевой щели от ее ра-
диуса, представленной па
V
Рис. 4-6. Кольцевая цель
(а); зависимость проводи-
мости излучения от радиуса
щели (б).
рис. 4-6,5. Проводимость излучения определяется выра-
жением (4-12), полученным с помощью принципа двой-
ственности [Л. 1]:
СО
(4-12)
п-0
Напряженность магнитного поля, создаваемого узкой
кольцевой щелью, прорезанной в бесконечной идеально
проводящей
[Л. 6а]:
плоскости, определяется
/7-- 'дтг e‘h’Jt (ka sin 6),
f (Юг *
выражением
(4-13)
где U — напряжение на щели;
Ji(x) —функция Бесселя;
а — средний радиус щели.
До тех пор, пока диаметр щели не превышает поло-
вины длины волны, максимум ДН остается ориентиро-
ванным вдоль проводящей плоскости. Дальнейшее уве-
личение диаметра приводит к тому, что максимум ДН
оказывается направленным под некоторым углом 6W1;
этот угол определяется из равенства
(4-14)
где — значение аргумента, при котором lift)
имеет первый максимум.
Когда диаметр антенны выбирается много большим
длины волны, ДН становится многолепестковой. На-
правления максимумов определяются соотношением
(4-14), а нулевые направления — аналогичным выраже-
нием, но с заменой на корни *л функции Л(х),
Максимальный диаметр щели, при котором ДН
остается однолепестковой, определяется из условия, что-
бы второе нулевое направление лежало в проводящей
плоскости:
ka — H}— 3,83, откуда 2а~1,22Х. (4-15)
При диаметре щели, большем 1,22Х, основное излу-
чение щели оказывается направленным под большими
углами к проводящей плоскости и появляются вторич-
ные максимумы. Поэтому для получения ненаправлен-
ного излучения в горизонтальной плоскости использу-
ются кольцевые щели с диаметрами, лежащими в пре-
делах от 0,52. до X.
ДН кольцевой щелевой антенны в вертикальной
плоскости при различных ka приведены на рис. 4-7
[Л. 7].
Питание кольцевой щели может осуществляться не-
посредственно от коаксиального кабеля через кониче-
ский переход. В этом случае кольцевая щель является
открытым концом коаксиальной линии. Для этой линии
192
она представляет смешанную нагрузку: данные эквива-
лентной схемы щелп могут бьпь определены по форму-
лам (ЛО. 36]
ч/2
1 йз ( [Л№1sin ф) — /0 (kassin ф)]=;
GOln*^ J Sin*
л
= - 1 —- f [2 Si (k ]/a, - j- a~2 — 20/;, cos ф) - -
60* hr-2 J L
— Si — Si sin~|^l tty, (4-16)
где Si (x) — интегральный синус;
ф — переменная интегрирования.
Рис 47. ДН кольцевой антенны при различных се радиусах нср.
Зависимости и вщ от отношения агА приведены
на рис. 4-8. (Вычисления выполнены Б. П. Цнпер). До
тех пор, пока а5<0,35Л, реактивная проводимость коль-
цевой щели линейно зависит от частоты, и, следователь-
но, реактивную ветвь в эквивалентной схеме можно
в этих пределах представить в виде емкости. Ее величи-
на определяется формулой
1^],
(4-17)
где с — скорость света;
т — тангенс угла наклона линейной части, соответ-
ствующей кривой на рис. 4-8;
gr — относительная электрическая проницаемость
среды, окружающей щель.
Коэффициент т зависит от отношения ширины щели
к длине волны и может быть определен по кривой,
представленной на рис. 4-9.
Обычно щель закрывают диэлектрической пластиной
или вставкой. Наличие диэлектрика мало влияет на
активную часть проводимости щели, однако заметно
сказывается на ее реактивной части. Это влияние оцепе'
но экспериментально [Л. 8] для небольших радиусов
щели (0,07,<у<0,27й l,09J<^< 1,33 j.
Результаты измерений для щели, закрытой диэлек-
трической пластиной (сг~'4) толщиной 0,0052аг или
Рис. 4-8. Зависимости актшной и реактивной составляющих входной
проводимости кольцевой щели от ее размеров.
0,0104а2> показывают, что при более тонкой пластине
реактивная проводимость возрастает примерно па 13%,
а при вдвое более толстой - па 19% по сравнению
с открытой щелью.
Возбуждение кольцевой щели с помощью
кониче-
ского перехода практически применяется редко, так как
Рис. 4-9. Значения коэффи-
циента ш.
последний имеет значитель-
ную длину. Чаще щель
возбуждается с помощью
кольцевого резонатора или
радиальной линии (рис.
4-6,а). Параметры возбуж-
дающих устройств подби-
раются таким образом, что-
бы осуществить согласова-
ние входной проводимости
щели с волновой проводи-
мостью питающего коакси-
ального кабеля [Л. 8 и 9].
Щель представляет собой емкостную нагрузку, шун-
тированную проводимостью излучения. Следовательно,
задача согласования сводится к выбору таких размеров
и такой конструкции резонатора, чтобы его эквивалент-
ная индуктивность вместе с емкостью щели были на-
строены на рабочую частоту. Это обеспечивает хорошее
согласование и интенсивное возбуждение щели.
Рис. 4-10. Коэффициент равномерно-
сти ДН в горизонтальной плоскости
V-обраэной щелевой антенны.
Щелевые антенны сложной формы. Для обеспечения
работы антенны в широкой полосе частот, а часто и для
получения ненаправленного излучения в плоскости щели
применяются щелевые антенны сложной формы. В боль-
шинстве случаев они используются в качестве невысту-
пающих самолетных антенн.
В соответствии с принципом двойственности ДН та-
ких антенн при достаточно большом экране могут быть
рассчитаны по формулам, приведенным в гл. 3 и относя-
щимся к металлическим аналогам той или иной щеле-
вой антенны.
Наиболее распространены U- и V-образные щелевые
антенны.
Секторные V-образные (уголковые) щелевые антен-
ны обладают весьма широким частотным диапазоном
ДН такой антенны зависит от угла между осями секто-
ров ₽, угла раствора секторов а и электрической длины
плеча kl. Для выбранного значения угла между секто-
рами р имеется определенный оптимальный угол рас-
твора а, при котором коэффициент равномерности &р
— “ >-------Kl
------------tft-t
Рчс. 4-П. ДН в горизонтальном плоскости
V-образной антенны при различных значе-
ниях kl.
не падает ниже заданного значения (например,
ниже CL5J. Уменьшение угла между Секторами р приво-
дит к расширению диапазонности антенны по ДН, однако
уменьшение р ниже 70° сильно ухудшает излучаюшие
свойства антенны. На рис. 4-10 приведены зависимости
коэффициента равномерности ДН для секторных V-об-
разнь[х щелевых антенн с р=90 и 70° при а—4<1С от
электрической длины щели. В первом случае коэффи-
циент равномерности не падает ниже 0,5 в диапазоне
1,96:1Г а во втором в диапазоне 2,37 ? 1.
1 Исследование этих антенн проведено А, И. Буяновым.
Секторлая V-образная щелевая антенна с р —70°,
а=40э в широком диапазоне волн дает почти ненаправ-
ленное излучение (рис. 4-11), Максимумы ДН во всем
диапазоне лежат на биссектрисе угла между секторами.
Однако их число удваивается при увеличении электри-
ческой длины секторов выше значения kl—2,5. Поэтому
при kl<2,5 минимумы ДН расположены в направле-
ниях, перпендикулярных биссектрисе угла р. При Л/>2,5
в этих направлениях лежат вторые максимумы, а поло-
жение минимумов смещается на 45°.
Рис 4-12. Конструкция V-йбразяой щеленой антенны
ИД — индуктивная диаграмма; СТС — ступенчатый выступ.
Для возбуждения V-образных антенн используются
полости различных конфигураций. На рис. 4-12 пред-
ставлена конструкция такой антенны; для обеспечения
работы антенны в широкой полосе частот использован
конический возбудитель 2, между секторами сделан до-
полнительный вырез 1 с тем, чтобы избежать экрани-
ровки возбудителя. Для хорошего согласования антен-
ны с питающим кабелем дополнительно применены
индуктивная диафрагма 3 и ступенчатый выступ 4, На
рие. 4-13,а показаны измеренные входное сопротивление
антенны и КБВ в коаксиально1м кабеле с р — 50 ojh. Эти
графики показывают, чго но согласованию антенна ра-
ботает в полосе частот с перекрытием ^1,52. ДН этой
антенны показаны на рис. 4-13,6 примерно в том же диа-
пазоне.
£e (tp) при в - 90*
Рис, 4-13 Входное сопротивление и ДН V-образиой щелевой
антенны, показанной на рис. 4 12
4-2, ПАЗОВАЯ АНТЕННА
Пазовая антенна представляет собой прямоугольную
щель, прорезанную в проводящей полуплоскости пер-
пендикулярно ее краю (рис. 4-14,я) Длина щели обычно
меньше четверти длины волны; если позволяет конструк-
ция, то длина щели берется равной Х/4,
В идеальном случае ДН пазовой антенны опреде-
ляется выражением
F (М) = 198 -slnoV1 (4-18)
В азимутальной плоскости 0 =л/2 ДН имеет вид
кардиоиды (пунктирная кривая на рис. 4-14,г); во всех
же меридиональных плоскостях максимум излучения на-
правлен вдоль края полуплоскости (вдоль оси г). Поле
антенны имеет только одну составляющую
Пазовая антенна применяется главным образом на
самолетах. При этом металлический лист, в котором
прорезается паз, имеет ограниченные размеры, что су-
щественно сказывается на ДН. Характер изменения оче-
виден из ДН, измеренных для паза длиной 0,15А,,
шириной 0,025^, прорезанного в листе высотой 3,5А и ши-
риной 1,2Х (рис. 4-14, сплошные кривые) [Л. 10]. Диаграм-
мы сняты в трех плоскостях для меридиональной со-
ставляющей и в одной (меридиональной плоско-
сти -- <р—90 и 270°) для азимутальной составляющей^,
которая появляется в этом случае благодаря наличию
у листа горизонтальных кромок.
С изменением размеров паза и металлического листа
несколько меняется вид ДН, однако их основные осо-
бенности остаются такими же, как показано па рис. 4-14.
Активная составляющая проводимости паза в на-
чальном сечении А А1 (рис. 4-15,а) определяется выра-
жением [Л. 10]:
6=^ [С (kl) — cos klS (А/)], (4-19)
где C(kl) и S (kl) - - интегралы Френеля [ЛО. 40].
Зависимость 1/6 от относительной длины паза при-
ведена на рис. 4-15,а. Из графика видно, что активная
составляющая входной проводимости паза много меньше
волновой проводимости обычно применяемых коаксиаль-
ных кабелей. Согласование может быть осуществлено
подбором точки питания и длины паза. Если конструк-
тивные требования ограничивают длину паза, то ком-
пенсацию индуктивной проводимости паза производят
с помощью емкости, включаемой в начальное сече-
ние АА'. Представление о диапазонных свойствах такой
антенны дают кривые зависимости ее входного сопро-
тивления от частоты, приведенные на рис. 4-15,6.
При малой длине паза (/<0,05Х) активную проводи-
мость можно определять по упрощенной формуле:
г— 1 1
° А *
a
Рис. 4-14. Пазовая антенна и се ДН.
система отсчета углов; б— Е^в) при Ф = 90 н 270’; с — Ед (6) при <р = 0°; г —
Eg (if) при в — 90’. д—Ед (0) при If=90 11 270°
Реактивная составляющая проводимости паза опре-
деляется как проводимость короткозамкнутой длинной
линии:
—i—!—ctgfc/j, (4-21)
pep
где lx— расстояние от точки питания до кота паза;
Рср — среднее волновое сопротивление паза.
Ряс 4-15. Входное сопротивление пазовой антенны
а — зависимость I/O от длины па-щ, б — зависимость В и X от частоты для
пазовой антенны, согласованной с помощью конденсатора
Волновое сопротивление pCf> определяется выражением
60л*
Рср— 16,
(4-22)
4-3. ЩЕЛИ, ПРОРЕЗАННЫЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ
ВОЛНОВОДЕ
Условия работы щели, прорезанной в стенке прямо-
угольного волновода, отличаются от условий работы
щели в плоском экране без полости- Это отличие в основ-
ном заключается в том, что щель связана как с внеш-
ним пространством, так и с волноводом. Она одновре-
менно работает как на излучение, так и на прием. Пере-
дающая щель работает как излучающая во внешнее
пространство и как приемная по отношению к полю
в волноводе, приемная — наоборот. Поэтому эквивалент-
ная проводимость резонансной полуволновой щели за-
висит не только от проводимости излучения 0щ=
=_Аг .. (внешней проводимости), но и от расположе-
ния щели по отношению к полю в волноводе.
На основной волне /7 г. j прямоугольный волновод мо-
жет быть представлен в виде эквивалентной длинной
линии с волновым сопротивлением:
Л
рД — ро К *
(4-23)
где Л — длина волны в волноводе.
Току в этой линии соответствует плотность продольных
токов, текущих по широ-ким стенкам волновода, а на-
пряжению — напряженность электрического поля Е
Возможные положения щелей на широкой и узкой
стенках прямоугольного волновода с основной вол-
ной Hoj показаны на рис. 4-16.
Каждая из этих щелей для основной волны может
быть представлена в виде определенной схемы, вклю-
ченной в длинную линию, эквивалентную рассматривае-
мому волноводу. В простейших случаях эти схемы со-
стоят только из последовательного или только из парал-
лельного сопротивления: поперечная щель эквивалентна
последовательному сопротивлению (рис. 4-17,6), про-
дольная щель эквивалентна параллельному сопротивле-
нию (рис. 4-17,0).
В том случае, когда щель прорезана наклонно и ее
центр сдвипут па некоторое расстояние jq с центральной
линии (рис. 4-16,ж), ее эквивалентная схема сопержит
как последовательные, так и параллельные сопротивле-
ния (рис. 4-17,s). Она может быть представлена также
в виде проводимости g, включенной в эквивалентную
длинную линию, отрезки которой имеют электрические
длины 6Х и 62 (рис. 4-17,г). Эти эквивалентные схемы
справедливы да основной волне для любого настроен-
ного излучателя в волноводе.
Эквивалентные параметры резонансных щелей (/-Л/2).
Проводимость g продольной щели в широком стенке вол-
новода (рис. 4-16,а), нормированная к волновому сопро-
тивлению линии, находится по формуле [ЛО 34]
g ~ 2,09 £ £ sin’ (Si) cos’ ) (4-24)
Выражение (4-24) получено для полуволновой щели;
однако» так как эквивалентная проводимость мало ме-
няется вблизи резонанса, им можно пользоваться п для
Рис 4-16 Щели, прорезанные в стенках прямоугольного
волновода
«—продольная щель а узкой стенке, б — наклонная щель
в узкой стенке; в — продольная щель в широкой стенке, е —
поперечная щель в широкой стенке, д — смещенная погтере’Штя
щель с широкой стенке, е— наклонная щель в широкой стенке.
ж— смещенная наклонная щель, з—щель в торце
резонансных щелей. Резонансная длина щели несколько
меньше 1/2; укорочение зависит от ширины щели, а так-
же от смещения ее центра с центральной линии хг, Длт
определения укорочения можно пользоваться расчет-
нымй кривыми [ЛО, 33], приведенными на рис, 4-18 Они
получены для волновода с размерами 72X34 мм и дли-
ны волны К= 10,7 ел:. Чем шире щель, тем больше укоро-
чение, что совпадает с данными рис. 4-1. Зависимость
укорочения от смещения %i носит сложный характер:
Рис 4-17 Эквивалентные схемы
а — продольной щели- б—поперечной щели, в и
г — наклонной щели, д — наклонной щели с ком-
пенсирующей реактивностью
при малых смещениях резонансная длина увеличивается
с ростом приближаясь к Х/2, а при приближении
щели к узкой стенке волновода резонансная длина не-
сколько уменьшается.
На рис. 4-19,а приведена полученная опытным путем
зависимость резонансной длины смещенной щели от
длины волны. Кривые изменения активной и реактив-
ной проводимостей смещенной щели в зависимости от ча-
стоты, снятые экспериментально, приведены на рис. 4-20.
Ширина резонансной кривой и, следовательно, полоса
пропускания щели увеличиваются при увеличении ши-
204
рины щели Ширина рабочей полосы характеризуется
юбротностыо щели:
db
(4-25)
где /о—резонансная частота;
g—нормированная активная проводимость;
b — нормированная реактивная проводимость.
Изменение добротности Q от ширины щели d для
щели» смещенной от середины волновода 72X34 мм на
Рис. 4 18. Зависимость укорочения
/Д1 1
от ее смещения I
продольной щели
19,8 лыд показано на рис. 4-19,6 Этот график показы-
вает, что примерно до с//л^ 0,05 происходит заметный
рост полосы пропускания при увеличении ширины щели.
Дальнейшее увеличение ширины щели мало сказывается
на полосе пропускания.
Проводимость g продольной щели, прорезанной
в узкой стенке волновода (рис. 4-16/*), определяется
также формулой (4-24), в которой следует положить
Х!=а/2.
Сопротивление г поперечной щели (рис 4-16,г и 6)
нормированное к волновому сопротивлению волновода,
определяется формулой [ЛО. 34]*
г=0,523
А V1 о
} -Г COS- I -г- )
A j ab \ 4а }
(4-26)
При больших смещениях Xj поперечная щель не уме-
щается на широкой стенке. До тех пор, пока на широкой
стенке остается больше % длины щели, ее сопротивле-
ние можно рассчитывать по формуле (4-26). В диапа-
зоне частот, прилегающем к резонансной частоте, по-
перечная щель ведет себя как параллельный контур.
Рис. 4-t9. Экспериментальные зависимое™ резонанс-
ной длины продольной щели or длины волны (а) и
добротности щели от ее ширины (б).
Рис. 4-20 Изменение входной проводимости продоль-
ных щелей различной ширины d при изменении часто-
ты. Смещение щели с оси >4=0,275 Л.
Сопротивление г наклонной щели, прорезанной в ши-
рокой стенке волновода, симметрично относительно ее
средней линии (рис. 4-16,е), определяется выражением
г=0.131 АД. О (0)йп«+^/,(9)сов8Г, (4-27)
где
cos 2 cos
f i (6)=_ fzrp F j :
«5 «Yi
COS COS ^~2~
5 — -4- cos 0—*4-sin fl;
A 2a
A * I A . f,
Y. =— COS l-p-H- sin 0.
11 Л 1 2a
При небольших значениях 0 эквивалентное сопротивле-
ние наклонной щели можно определить по приближенно
формуле:
г 50е, (4-28)
где
4аЕ
АД
COS
В = 0,524^4
/ п А XT
^"2“ 77 ) ’
0 — в радианах.
Нормированная проводимость g наклонной щели,
прорезанной в узкой оенке волновода (рис. 4-16Д), опре-
деляется выражением
__ 30 л X4
sin фccs
(4-29)
Если угол наклона 9 невелик (меньше т:/6), ю это вы-
ражение упрощается:
£ 2,09-£-(Ay^sirr<|> при Ф<-^* (4-30)
При малых углах наклона проводимость щели прямо
пропорциональна квадрату угла наклона 41-
Проводимость g наклонной щели, центр которой сме-
щен с центральной линии широкой стенки волновода на
расстояние Л] (рис. 4-16,ж), определяется выражением
[Л. 18]:
2/? *
^-^4^4-v-), (4-31)
где
120,1
£ — у cos 0—— sin 0;
1 а
у €os$-|- — sin 6.
(4-33)
Электрические длины отрезков линии Oj и 6,, входя-
щих в эквивалентную схему наклонной щели (рис. 4-17,г),
определяются через те же вспомогательные величины р
и v:
А П V
6,=——arctg—;
в, = -4+arcig-У ==--(),.
* г*
(4-34)
После того как определены параметры эквивалентной
схемы, могут быть найдены величины, характеризующие
излучающие свойства щели и ее взаимодействие с линией
(РИзл, коэффициент отражения Г и коэффициент прохож-
дения Г) [ЛО. 35]:
_______s_ . -г, 2
Я + 2* £ + 2'
(4-35)
(4-36)
Наклонно-смещенная щель может быть согласована
с волноводом в широкой полосе частот с помощью одной
реактивной неоднородности, располагаемой в поперечном
сечении, проходящем через щентр щели [ЛОЛ]. Эквива-
лентная схема согласованной щели приведена на рис. 4-17,д.
Анализ показывает [Л. 18], что для каждого смещения
щели х, можно определить угол ее наклона б, при кото-
ром возможно провести полное согласование. Определение
6 производится с помощью уравнения согласования, связы-
вающего между собой величины аг, и 0:
Г - arctgarccos (4-37)
Для расчетов его удобнее предсгавить в преобразованном
виде: (4-38)
Величина компенсирующей реактивной проводимости X
определяется формулой
Х = - JL_ . (4-39)
Fn-e
После согласования коэффициент отражения Г от щели
равен нулю, излученная мощность равна:
^..=1^^,.,, (4-40)
1 ”Г 6
а коэффициент прохождения
Г = |Т|А (4-41)
14—2541 209
где
(4-42)
Следовательно, при прохождении мимо согласованной
наклонно-смещенной щели волна получает дополнитель-
ный сдвиг фаз на угол х.
Применение согласованных наклонно-смещенных ще-
лей в волноводных антеннах позволяет уменьшить
«эффект нормали», т, е. избежать резкого увеличения
К.СВ при совпадении направления главного максимума
с нормалью к плоскости антенны (см. гл. 8, рис. 8-13).
4-4. ЩЕЛИ, ВОЗБУЖДАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ
неоднородностей в волноводе
В некоторых случаях удобно использовать щели, про-
резанные в прямоугольном волноводе так, что без при-
менения дополнительных устройств они не возбужда-
ются или возбуждаются слабо. К таким щелям отно-
сятся: продольная щель, прорезанная по средней линии
широкой стенки волновода, и поперечная щель, проре-
занная в узкой стенке волновода.
Для возбуждения таких щелей в волноводе рядом
с ними устанавливают некоторую неоднородность —
штырь или диафрагму. Токи, возбуждаемые в неодно-
родности электромагнитным полем, затекают на приле-
1ающие стенки волновода и возбуждают щель
Для возбуждения продольной щели обычно исполь-
зуется емкостный штырь. При распространении в волно-
воде волны HGi в этом штыре наводится ток, как
Рлс 4-21 Возбуждение осевой продольной щели неси м чет
рнчпой индуктивной диафрагмои (л) н ее эквцваг|енгчзя
схема (б)
в приемном несимметричном вибраторе. Ток продол-
жается настенке волновода, расходясь радиально; часть
этого тока пересекает щель л возбуждает ее. Направле-
-----Ji ~ 02мм
a JC = f, 78мм
Рис. 4-22. Зависимость проводимости осевой про
дольной щегш, возбуждаемой несимметричной индук
тивной диафрагмой, от частоты
ние токов, пересекающих щель, меняется, если штырь
переместить на противоположную сторону щели; фаза
возбуждения щели меняется при этом на я по сравне-
нию с предыдущим
случаем.
Продольную осе-
вую щель можно воз-
будить также с по-
мощью несимметрич-
ной индуктивной диа-
фрагмы 1Л. 1Ц (рис.
4-21). В этом случае
распределение токов
на широкой стенке вол-
новода становится не-
симметричным, появ-
ляются токи, пересе-
кающие среднюю ли-
нию АА'. Эти токи, и
возбуждают щель. Ам-
плитуда напряжения
в щели зависит от сте-
пени несимметрично-
сти диафрамы. Для
Р ю 4 23 Зависимость активной про-
водимости продольной щели от сме-
шения с центральной линии.
/ — несмещенная щель, возбуждаемая не
< нмметричпоП диафрагмой, 2 — смещен
иля щель с симметричной диафрагмой, 3 —
смещенная щель без диафрагмы
14*
211
компенсации неоднородности, вносимой индуктивными
диафрагмами, к ним добавляется емкостная часть,
с помощью которой вся система настраивайся в резо-
нанс. Эквивалентная схема всей системы показана
Рис 4-24 Проводимость шелл («) л
размеры диафрагмы (б) при счсще-
Ш|н центра диафрагмы Av— I дд
на рис. 4-21,б; сочетание параллельной и последо-
д на пазонностн та ко го
излучателя, так как
при отходе частоты от
резонансной реактив-
ные проводимости име-
ют разные знаки. На
рис. 4-22 приведены -
экспериментальные ча-
стотные зависимости
нормированных актив-
ной и реактивной про-
водимостей продоль-
ной щели с несимме-
тричными диафрагма-
ми для двух щелей,
отличающихся смеще-
нием с оси. На рис,
4-23 показаны зависи-
мости нормированной
активной проводимо-
сти продольной щели
от ее смещения Дя в
случае отсутствия диа-
фрагмы— кривая 3 и
от смещения диафраг-
мы—кривая /, В инте-
ресующем пас участке,
когда g —0,01—0,1, в
обоих случаях наблю-
дается примерно пря-
мая пропорциональ-
ность между g и смещением от центральной линии. Кри-
вая 1 позволяет найти 'положение диафрагмы, необхо-
димое для того, чтобы обеспечить заданную проводи-
мость щели, т. е. заданную ее связь с волной, распро-
страняющейся в волноводе. Нормированную активную
проводимость щели можно также менять путем измене-
ния длины емкостной части диафрагмы I и соответст-
венного изменения глубины d. Характер этих зависимо-
стей дают кривые, приведенные на рис. 4-24,а и б. Они
соответствуют сравнительно небольшому смещению диа-
фрагмы Дх. С увеличением ширины окна диафрагмы I
ее воздействие на щель уменьшается и активная прово-
димость щели падает. При увеличении I размер d дол-
Рис. 4-25. Возбуждение поперечной щели в узкой стенке прямо-
угольного волновода с помощью емкостных диафрагм.
жен быть также увеличен, чтобы сохранить настройку
диафрагмы на ту же частоту (рис. 4-24,6).
Для возбуждения поперечной щели, прорезанной
в узкой стенке волновода, может использоваться изогну-
тый вибратор, помещенный
рядом со щелью. Верти-
кальная часть вибраюра
возбуждается распростра-
няющейся в волноводе вол-
ной. У основания вибрато-
ра, так же как и в преды-
дущем случае, появляются
радиальные токи. Часть
этих токов пересекает щель,
возбуждая ее. Для измене-
ния фазы возбуждения ще-
ли на л загнутый конец
штыря надо повернуть в об-
ратную сторону.
Поперечная щель мо-
Рис 4-26. Проводимость щели
и размеры возбуждающих ее
диафрагм.
жет возбуждаться также с помощью одной или двух ем-
костных диафрагм [Л. 12) (рис. 4-25). В этом случае то-
ки, текущие по узкой стенке волновода, наклоняются и
возбуждают щель. Для того чтобы скомпенсировать ре-
активность, вносимую емкостной диафрагмой, к ней до-
бавляют индуктивную часть таким образом, чтобы дна-
фрагма резонировала на рабочей частоте. В такой систе-
ме имеется возможность изменять связь настроенной
шелн с волноводом, т е эквивалентную проводимость
стоты,
щели с помощью изменения двух величин: расстояния
между диафрагмами с и высоты емкостной части диа-
фрагмы b—d.
Рис 4 28 Виннице расстояния межцу диафртг-
мами на резонансную частоту щели
Большие возможности представляет второй способ
На рис. 4-26 приведены экспериментальные кривые, даю-
щие возможность по заданной относительной проводи-
214
мости щели определить данные диафрагмы. Они сняты
при расстоянии между диафрагмами, равном 0,5 высоты
волновода. Зависимости нормированных активной g и
реактивном b проводимостей щели от частоты приведены
на рис. 4-27. Резонансная частота равна ~8,9 Ггц, в то
время как щель без диафрагм и отдельная диафрагма
имеют резонансные частоты ~9,4 Ггц. Снижение резо-
нансной частоты вызвано взаимным влиянием диафрагм
и щели. Качественную картину этого влияния дает
график, приведенный на рис. 4-28; он показывает, что
чем меньше расстояние между диафрагмами о, тем ниже
резонансная частота щели.
4-5. ЩЕЛИ, ПРОРЕЗАННЫЕ В КРУГЛЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ
Условия работы щели, прорезанной в круглой цилин-
дрической поверхности, еще больше (по сравнению со
щелью в прямоугольном волноводе) отличаются от усло-
вий работы идеальной щелевой антенны, т. е. щели про-
резанной в бесконечном плоском экране. Связано это
с влиянием двух факторов: 1 — криволинейности поверх-
ности, в которой прорезана щель, и 2 — ограниченности
ее размеров.
Влияние обоих факторов особенно возрастает при
малых по сравнению с длиной волны диаметрах ци-
линдра. (Влияние первого фактора сводится к расшире-
нию ДН щели, влияние второго — к появлению зацнего
излучения и изменению резонансной длины щели.)
Влияние первого фактора могло бы быть существен-
ным для поперечной щели. Однако по конструктивным
соображениям диаметр цилиндра в этом случае не мо-
жет быть взят малым, поэтому кривизна поверхности,
в которой прорезана щель, .мало влияет на ДН, даже
в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра. В пло-
скости, проходящей через ось цилиндра, в переднем по-
лупространстве излучение щели остается ненаправлен-
ным. ДН полуволновой поперечной щели в плоскосги,
перпендикулярной оси круглого цилиндра, определяется
выражением [Л. 13, 14]:
пт,
« COS^-C<S«f
F (ф)= _____!______1-2 V i*_____________-__
П — 1 j
(4-43)
где <р — азимутальный угол, отсчитываемый от нор
мали к средине тели;
а — радиус цилиндра;
(ka)— вторая функция Ганкеля гс-го порядка.
В случае продольной щели существенное влияние
оказывает второй фактор. Поле такой щелевой антенны
может быть рассчитано по формуле (Л. 15]
£ l' foW ^t!irV
9 яга cos il г
оо 1Р у
V ________1_______о V е COS (4-441
И? (ka cos il) //^'(tacos 0) I*
P~\ p J
где U — напряжение в щели;
О—меридиональный угол, отсчитываемый от оси
цилиндра;
fo('O)—ДН идеальной щелевой антенны такого же раз-
мера;
штрих означает производную по аргумент'.
Ряд в формуле (4-44) сходится гем быстрее, чем
меньше радиус цилиндра. При ka — л, т. е. ври 1) — 2л —X,
для расчета с точностью 1% достаточно взять семь чле-
нов.
Бит ДН продольного щелевого излучателя в плоско-
сти, перпендикулярной оси цилиндра, сильно зависит от
с — зависимость фазы ф поля продольно)! элементарной щели, ртсполо-
жевной на шьлмндре от угла ф, диаметр D~fi 0316Х п. о — отношение м.зисн
мука напряженности ноля, излучаемого в обратном направлении (ф>= lt’0c).
к максимуму поля, излучаемого в прямом направлении (ф=С)
диаметра £*. При малых диаметрах цилиндра (D<OJX)
ДН в азимутальной плоскости близка к круговой. С уве-
личением диаметра цилиндра все сильнее и сильнее про-
является его экранирующее действие. Когда диаметр
цилиндра имеет порядок длины волны, ДН имеет кар-
диоидный вид, т. е. сходна с ДН продольной щели на
Рис. 4-30 Активная /?П\ (-------) и реактивная Л\х (--------)
составляющие входного сопротивления продольной щели, проре-
занном в цилиндре диаметром D (t/=0,062D)
прямоугольном волноводе. Дальнейшее увеличение диа-
метра цилиндра мало сказывается на ДН антенны.
Влияние цилиндрической поверхности проявляется
также в искажении фронта волны. Изменение фазы ф
поля, измеренной на одинаковых расстояниях от оси ци-
линдра, в зависимости от угла ф показано на рис. 4-29,а
для ряда отношений РД—0,0318л, где п— целое число,
ДН продольной щели в плоскости, проходящей через
ось цилиндра (меридиональная плоскость), при малых
диаметрах цилиндра сохраняет форму восьмерки. С воз-
растанием диаметра цилиндра задняя половина вось-
мерки. заметно уменьшается. Зависимость отношения
максимума напряженности поля, излучаемого в обрат-
ном направлении (<р=180°) к напряженности поля
в переднем полупространстве (<р = 0°), от относительного
размера диаметра цилиндра (kD) показана на рис. 4-29,6.
Проводящая цилиндрическая поверхность, гак же
как и прямоугольная полость, оказывает заметное влия-
Рис 4 31 OifiomeiHc с смеш-
ней проводимости щели к поло-
вине проводимости идеальной
щелевой антенны
ние на резонансную длину
и на проводимость продоль-
ной щели. Объясняется это
тем, что фазовая скорость
волны, распространяющей-
ся вдоль щели, как вдоль
двухпроводной длинной ли-
нии, нагруженной проводя-
щей поверхностью цилин-
дра, зависит от диаметра
последнего. Известно, что в
длинной линии, шунтиро-
ванной индуктивностью, фа-
зовая скорость больше ско-
рости света. Поэтому резонансная длина щели, проре-
занной в цилиндре небольшого диаметра, оказывается
заметно большей Л/2. Это хорошо видно из эксперимен-
тальных кривых составляющих входного сопротивления
продольной щели на цилиндрах различного диаметра
(рис. 4-30).
Если диаметр цилиндра мал, то питание щели мо-
жет быть осуществлено двухпроводной или коаксиаль-
ной линией, проложенной внутри цилиндра. Примером
такой системы может служить известная многощелевая
антенна на вертикальном цилиндре [ЛО. 19]. Диаметр
цилиндра равен Х/8; резонансная длина щелей при их
ширине d=A/60 оказалась равной питание щелей
осуществляется с помощью коаксиального кабеля, про-
ходящего внутри цилиндра. Расстояние между щелями
равно длине волны. Антенна имеет сравнительно узкую
ДН в вертикальной и практически ненаправленное излу-
чение в горизонтальной плоскости.
Для решения вопросов питания щели могут быть
использованы экспериментальные кривые зависимости
входного сопротивления (/?вх и XEJI) продольной щели от
//X, некоторые из которых приведены на рис. 4-30.
Если диаметр цилиндра соизмерим с длиной волны,
то он может быть использован в качестве круглого вол-
повода. Естественно в этом случае использовать в вол-
новоде основную волну Нп. Нормированная эквивалент-
ная проводимость резонансной продольной щели, про-
резанной там, где продольная составляющая вектора Н
максимальна, может быть определена из следующего
выражения [Л. 17]:
где о — отношение внешней проводимости щели к поло-
вине проводимости идеальной щелевой антенны.
Входящий в формулу (4-45) коэффициент а зависит
от относительной величины диаметра цилиндра; он мо-
жет быть определен по графику, приведенному на
рис. 4-31.
4-6. ЩЕЛИ, ПРОРЕЗАННЫЕ В РЕБРИСТОМ ВОЛНОВОДЕ
Поле в ребристом волноводе (рис. 4-32) в общем слу-
чае представляется в вице суммы пространственных
гармоник (ЛО. 28]. Однако если период ребристой струк-
Рис 4-32 Ребристый волновод
туры S много меньше длины волны, то приближенно
можно поле в волноводе представить только нулевой
гармоникой. Коэффициент распространения у волны
в ребристом волноводе может быть найден из соотно-
шения
(4-46)
где ув — коэффициент распространения в прямоуголь-
ном волноводе с гладкими стенками;
« — показатель вертикального ослабления поля.
Величина а находится из трансцендентного уравне-
ния;
(А.)’ |4‘ё<Ъ>Л)- («Л
Если канавки заполнены диэлектрикомf то в правую
часть (4-47) вместо yD надо поставить уе, определяемое
выражением
т.=*г.,т/• (4'48)
г X у ££l J
При условии S <.й Л амплитуда нулевой гармоники
значительно превосходит амплитуды всех остальных.
Рис. 4-33 [Цели, прорезанные в ребристом волноводе (а, б, о, <;) й
в крышке над плоской ребристой структурой (с?).
Кроме тою, поле высших пространственных гармоник
быстрей убывает при упалении от ребристой поверх-
ности. Поэтому связь полуволновых щелей, прорезанных
в гладких стенках ребристого волновода, в основном
определяется нулевой поверхностной гармоникой. Бла-
годаря более сложной структуре поля в ребристом вол-
новоде по сравнению с полем обычной волны /7ю увели-
чиваются возможности размещения щелей на стенках
волновода: например, поперечная щель в узкой стенке
ребристого волновода является излучающей.
Размещение продольных и поперечных щелей на
гладких стенках ребристого волновода показано на
рис. 133. Здесь же показана наклонная щель, прорезан-
ная в металлической крышке, находящейся над плоской
ребристой структурой-
Эквивалентная схема любой щели для основной гар-
моники показана на рис. 4-17,е. Для продольных шел ей
61 = 62=О, следовательно, эти щели эквивалентны па-
раллельно включенной в линию проводимости g- Для по-
перечных щелей в ребристом волноводе и наклонной
щели в крышке над открытой ребристой структурой
jt/2 и &3=—л/2, следовательно, эти щели эквива-
лентны последовательно включенному в линию сопро-
тивлению г, по величине равному g эквивалентной схемы
рис. 4-17,г. Проводимость g определяется для указанных
щелей следующими выражениями1. Для продольной
щели на широкой стенке волновода (рис. 4-33,а)
. / Y л х f х
( спз2 f -у -у J sin® ( к j
£ =----------- z - -----V- <449)
(Y (Y® ~ ( ab + '2а' sb 2a& )
Для продольной щели на узкой стенке волновода
(рис. 4-33,6)
40лгЛу COS* Ру- -у-j сЬи fa (6 — Uj )|
--------------------------------. (4-50)
(Y »'7)а (7® “ *8)а ( ^6 + “ Sh 2«6 ]
* Эти выражения получены Г. А. Евстроновым.
Для поперечной щели на широкой стенке волновода
(рис, 4-33,в)
/К тс \
406 cos2 ( ——т- Cos3 ( -
\ Т" J \ I
и / Й
ту- I sb 2аЬ
'*в I 1 2а
(4-51)
Для поперечной щели на узкой стенке
(рис. 4-33,г)
волновода
/и тс
40тс4А<хЕ Shs [а4 (&—{/,)] dr f -£ -%
g—--------
(ТвД)4т
2 / а
. (4-52)
Для наклонной щели над „открытой* ребристой структу-
рой (рис. 4-33 ,<?)
10ft1 cos4 (- J—я- cos в ) sin3 6
g—------------------------7-------La--------Г. (4-53)
Y (A3 — Y2cos4 6)s («&+ 27 sh 2at>]
4-7. ЩЕЛИ, ПРОРЕЗАННЫЕ В П-ВОЛНОВОДЕ
Для наклонной смещенной полуволновой щели, про-
резанной в широкой стенке П-волновода (рис. 4-34),
справедлива эквивалентная схема, представленная на
рис. 4-17,г. Параметры этой схемы определяются выра-
жениями1:
г=^(V=
arctg^-.
’*= —г+эгс,8'Т’
(4-54)
(455)
1 Все формулы этого параграфа записаны в гауссовой системе
единиц. Выражения получили В. И. Егоров, К), В. Тыжяов и
Г. X. Фридман.
где
со
р— 8^$" cos X
п=0
I* 4
/ *
2k cos I -*-
; (4-56)
Рис. 4-34.
a — наклонная смешенная щель,
прорезанная в широкой стенде П-
образного волноводам G— сечение
П образного волновода
Сht sin S„Xj X
(4-58)
= SH sin 0 - Y cos 0; rn— n
rfn=-]/r — K“;
Su—«SnSin0 + Yc°sO; -S^--12//;
u S'„ =->/? — xa.
fa
(4-59)
Z'irp— критическая длина волны П-волновода; она может
быть определена по графикам, приведенным на рис, 8-16,
Коэффициенты С1п и Сп# связаны с размерами попе-
речного сечения П-волновода:
Ch— ch Н“Яа^зД
сн«= — chr'„J *3^3»;
Q_______1
Ню“ xsinzJ *
(4-60)
где
РХ-м,,
М,3
л
Afn^ V 2?lli=tzHlsin^n; bn~Sitb't
ft=o
ChiBinBw
л=0
Г (4- b' — ЗЬ1 + б') sin 6„4-
ci* i I b « ?t 1 1 -
L \ '
4- — 6fcn) cos bn J;
Лл'1-4с1^'/; Gk=7--4--ctliS\^;
X *J rt’*
Dn= cth r'nd; Lail=/~-^- 4 (reJi? — бгед),
Размер l при расчете принимается равным я/2, остальные
размеры нормируются к этой величине, т. е. умножаются
на и/2/.
Для частных случаев положения щели выражения для
g, Од и 62 значительно упрощаются.
Для продольной щели (0 = 0)
t к> , a
120л k г Л, А \ / V г* - с .. 1 /а
£=73Tiy5C0S (T-r)(2jC,»s'nSBX,l • (4-62)
О1 = 0а = 0, т. е. в эквивалентной схеме остается одна
активная проводимость (рис. 4-17,а).
Для наклонной несмещенной щели (^ - -0)
<Л'ж8 +Л,£'П,’,;
(4-63)
здесь
cos
Эквивалентная схема 4’17,г при значениях и 6г=
— —равноценна схеме с одним последовательным со-
противлением г (рис. 4-17,6), величина которого равна g.
15—2541 225
Для поперечной смещенной щели
120пАу
73?Тф
(4-63,а)
Таким образом, поперечная смещенная щель тоже экви-
валентна последовательно включенному сопротивлению
r = g.
Во всех случаях для получения точности не хуже
10% достаточно в каждом ряде ограничиваться че-
тырьмя членами.
Литература к гл. 4
1. Пистолькорс А. А., Общая теория дифракционных ан-
тенн, ЖТФ, т. XIV, 1944, № 12, стр. 693.
1а. Пистолькорс А. А., Распространение электромагнитной
волны вдоль щели в проводящем экране, ЖТФ, т. XVI, 1946, Ks 1,
2. Фельд Я.Н., О принципе двойственности в теории дифрак-
ции электромагнитных волн у плоских экранов, ДАН СССР, т. LX,
1948, № 7, стр. 1165.
3. Ко ч ер же веки и Г. Н., ДН плоских щелевых антенн
ограниченных размеров, «Радиотехника», т. 8, 1953, № 3, стр. 49.
4. М о д е л ь А. М., Анализ направленных свойств щелевых
антенн, «Радиотехника», т. 7, 1952, Xs 5, стр, 57.
5. Стретт М. Д., Функции Ляме, Матье и родственные им
в физике и технике, Гос. научно-технич. изд-во Украины, 1935.
6. Пистолькорс А. А., О сосредоточенном электромагнит-
ном возбуждении проводящего желоба, ЖТФ, т. XVI, 1946, № 10.
6а. Пистолькорс А. А., Теория кольцевой дифракционной
антенны, ЖТФ, т. XIV, 1944. № 12, стр. 681.
7. Levine Н., Papas С., Theory of the Circular Difraction
Antenna, J. Appl. Phys., vol. 22, 1951, № 1, p. 29.
8. Cumming W. A, Cormier M., Design Data for Smail
Annular Slot Antennas, IRE Trans, vol AP-6, 1958, № 2, p. 210.
9. Gr a n ger I. V. N., >Bо 11 j ah n I. T„ Aircraft Antennas,
Proc. IRE, vol, 43, 1955, May, Xs 5, p. 533.
10. Johnson W. A., The Notch Aerial and Same Applications
to Aircraft Radio Installations, Proc. IEE, pt., vol. 102, 1955, May,
№5, p, 211.
П. T a n g R., A Slot with Vat table Coupling and Ints Application
to a Linear Array, IRE Trans., vol. AP-8, I960, I, Ns 1, p. 97.
]i2. Dudley D. G., An Iris-excited Slot Radiator in the Narrow
Wall of Rectangular Waveguide, IRE Trans, vol. AP-9, 1961, Mb 4,
p. 361,
226
13 Пистолькорс А А, Излучение из поперечных щелей
на поверхности кругового цилиндра, ЖТФ, т. XVII, 1947, № 3,
стр 377.
14 Papas С И, Radiation from a Transverse Slot in an Infi-
nite Cylinder, J Math a Phys, vol. 28, 1950, I, № 4, p 227.
15 Пистолькорс А А, Излучение из продольных щелей
в круговом цилиндре, ЖТФ, т. XVII, 1947, Ns 3, стр. 365.
16 Jordan Е. С, Miller W Е, Sloted-cyhnder Antenna,
Electronics, vol 20,11947, 111, № 2, p 90
17 Л e в и н M Л, К теории щелевых антенн в круглом волно-
воде, ЖТФ, т XXI, 1951, № 7, стр 772
18 Вешкккова И Е, Евстропов Г. А, Теория согла-
сованных щелевых излучателей, «Радиотехника и электроника*,
т X, 1965, № 7, стр. 1181.
Глава
5
решетки излучателей
5-1. ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ. ЛИНЕЙНЫЕ РЕШЕТКИ
Под решеткой излучателей обычно понимается систе-
ма одинаково ориентированных в пространстве идентич-
ных излучателей. Так как обычно интересуются полем
решетки в дальней зоне, то 'каждый излучатель можег
рассматриваться как точечный, обладающий заданной
ДН и расположенный в той точке реального излучателя,
относительно которой определена его ДН. ДН решетки
квазиточечных идентичных излучателей определяется
выражением (см. § 2-5)
(5-1)
Л=1
где — ДН одного излучателя;
— комплексная амплитуда тока в п-м из-
лучателе;
гп — модуль радиуса-вектора точки разме-
щения п-го излучателя относительно
произвольно выбранной в качестве на-
чала координат точки, которую назы-
вают центром решетки (рис. 5-1);
Фл — угол между гп и направлением на точку
наблюдения, определяемым углами О
и ф.
Сумма в формуле (5-1) называется множителем ре-
шетки
F„(e,?)=yMZ'""’SS“ (5-2)
Л=1
и представляет собой ДН системы гипотетических нена-
правленных излучателей, расположенных в гех же точ-
228
кал, в которых находятся реальные получатели, и воз-
буждаемых такими же токами А».
ДН излучателя значительно шире, чем ДН всей ан-
тенны, поэтому основную роль в направленных свойст-
вах системы излучателем играет второй множитель Ни-
же подробно рассматри-
ваются решетки нена-
правленных излучателей
Главное внимание уделе-
но линейным решеткам,
так как они являются
основными элементами
более сложных плоскост-
ных и объемных решеток.
ДН таких сложных ре-
шеток определяются с
помощью последователь-
ного применения теоремы
умножения.
Под линейной решет-
кой понимается система
идентичных излучателей,
центры излучения которых
Рис 5 1 Решетка квазиточечных
излучателей
расположены на прямой, на-
зываемой осью решетки Множитель линейной решетки
определяется выражением (5-2) с заменой на О.
Для эквидистантной линейной решетки (рис 5-2) при
изменении нумерации излучателей, так что первый излу-
чатель получает нулевой номер, множитель решетки при-
обретает вид:
W—1
р /д.___Т"1 I д г 1 (knti cos в 4*и) .г- л,
ИЛе ; ($-3)
л=0
здесь положено, что комплексная амплитуда тока в п-м
излучателе равна
Ди = |Лп|е
(М)
ДН линейной решетки не зависит от у, следовательно,
она симметрична относительно оси решетки. Максимум ДН
соответствует тем направлениям 6гл, в которых поля от-
дельных излуча!елей складываются в фазе. При этом
сумма FW(G) равна сумме модулей Дп. Следует иметь в виду,
что из-за произвольности <р1( это условие может не вы-
полняться ни для какого 0 и тогда такой максим) м не будет
достигаться. Однако и в этом случае функция Л/0) может
иметь в интервале 0<6 < it максимумы и минимумы.
Наибольший лепесток ДН называют главным максиму-
мом, а соответствующие ему направления 0Гл — направле-
ниями главного излучения. В пространстве этим направле-
Рис. 5-2. Линейная эквидистантная ре-
шетка излучателей.
ниям соответствует1 конус, образующая которого составляет
угол 6ГЛ с осью решетки cz, принятой нами за полярную
ось. сферической системы координат /?, О, 7.
Рис 5-3. ДН линейных решеток.
о —с поперечным; б —с наклонным; в — с осерым излу-
чением.
В зависимости от ориентации главного максимума от-
носительно оси решетки различают решетки с попереч-
ным, наклонным и осевым излучением (рис. 5-3). При
заданной геометрии решетки характер излучения опреде-
ляется величинами |ЛП[ и фп. Последовательность ампли-
туд токов излучателей JAJ называется амплитудным рас-
пределением, а последовательность фаз токов излуча-
телей — фазовым распределением.
Наиболее распространены решетки с линейным фа-
зовым распределением, у которых сдвиг между токами
соседних излучателей постоянен:
фп=л%.
(5-5)
В антенной практике приходится встречаться со сле-
дующими видами амплитудных распределений: равномерным,
когда все равны между собой, экспоненциальным,
когда |ЛЯ?rf“, и симметричным относительно сере-
дины решетки.
Рассматриваемые ниже выражения для множителей
линейных решеток могут быть обобщены и на непре-
рывные линейные излучающие системы с помощью пре-
дельного перехода -при d—-0; Л*’--ос, но так что Nd=
= consist, где L — длина излучающей системы. Такое
обобщение имеет большой практический интерес, так
как анализ непрерывных линейных систем излучателей
со сложными амплитудными и фазовыми распределения-
ми во многих случаях проще, чем анализ линейных ре-
шеток.
При достаточно длинных решетках (L ->> Я) и неболь-
ших расстояниях между излучателями (Ad<0,3) харак-
теристики обоих типов систем практически совпадают.
Поэтому при выполнении этих условий можно пользо-
ваться результатами анализа непрерывных систем и для
решеток излучателей.
5-2. РАВНОМЕРНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ РЕШЕТКИ
Равномерными называются линейные решетки с рав-
номерным амплитудным распределением и линейным
фазовым распределением, определяемым (5-5).
Множитель равномерной линейной решетки
N— [
(&«)
л=0
или после суммирования и нормировки
sin-jj-
^»)=----------ф~. (5-7)
где ’р ~ разность фаз полей, создаваемых в точке М со-
седними излучателями:
Ф — kd cos 0 —
откуда
В этих формулах принято, что амплитуды то-
ков излучателей равны единице; выражение (5-7)
определяет нормированный множитель равномерной ли-
нейной решетки
Сдвиг фазы па единицу длины решетки ipi/cZ может
быть истолкован как коэффициент фазы а некоторой
электромагнитной волны, распространяющейся вдоль
решетки и как бы возбуждающей ее излучатели. Если
решетка действительно возбуждается от той или иной
питающей литии с бегущей волной, то сдвнг фазы токов
соседних излучателей
(5-9)
где а—-коэффициент фазы волны, распространяющейся
в питающей линии.
А'Ф
Функция -------т- является периодической, с периодом
/Vsin-^
2w; она симметричная относительно 9_-0; главные макси-
мумы ее расположены при ф = 0; zE 2^; и т. д. Гра-
л/Ф
Sin
фик функции --------т- в зависимости ОТ Ф для #=16
tfsin-Jj-
показан на рис. 5-4.
Между соседними главными максимумами имеется
(#—1) нулей и, следовательно, находится (#—2) по-
бочных лепестков. Величины их максимумов убывают прн
удалении от каждого главного лепестка — наименьшими
являются лепестки, расположенные в середине
вала между главными максимумами. Величины
ных максимумов определяются из равенства
интер-
побоч-
макс 2m 4-1
JVsiii—— я
(5-10)
Величины первых побочных максимумов в решетках
с большим числом излучателей т < N вне зависимости
Рис. 5-4. Множитель решетки для линейной системы, состоящей из
16 излучателей; заштрихована та ее часть, которая соответствует
ДН (0 0 при синфазном (питании излучателей и различных
расстояниях d между ними.
от длины решетки могут быть определены по упрощен’
ной формуле
2
~ (2^+ГП? <5’П)
т = 1, 2, 3 .. .
Величины первых побочных максимов функции
(5-7) для различных N приведены в табл 5’1.
Таблица 5~1
N Й 4 6 J2 SO
Уровень первого побочного макси-
мума, % .... * .................
70,7
28,4 23,6 21,7
21,2
Величина наименьшего побочного максимума опре-
деляется выражениями:
для четного N
для нечетного Л'
sin^-
Приведенные особенности функции --------т- определяют
N sin ~2~
характер ДН рассматриваемой решетки. Реальной ДН ре-
шет ки соответствует та часть графика функции (5-7), ко-
торая лежит в интервале
— kd— —у,- (5-13)
Ширина интервала равна 2kd, но его положение зависит от
значения параметров dp{kd) и
Направления главных максимумов определяются уравне-
нием
cos9™-^+^-. (5-14)
?7z = 0; zt2; ...
Направления побочных максимумов определяются уравне-
нием
г, t I ф] ,_
COS бмаьс — ЛГМ * d~ £5 * (5-15)
m— 1; zt2; ...
Положения нулей множителей решеток определяются урав-
нением
cos 6'0
2тл ]
(5-16)
т = ±1; ±2; но при условии m^nN.
В формулах (5-14)—(5-16) т может принимать ко-
нечное число значении, определяемое условием
[cos 6] <1.
Решетки, ДИ которых имеют одни главный максимум,
представляют наибольший практический интерес. Для
этого необходимо, но не всегда достаточно, чтобы шири-
на интервала изменения ф, равная 2kd, была меныпе4л.
Чаше всего используется главный максимум 'при ф —
=0, соответствующий в формуле (5-14) и иногда
называемый поэтому п нулевым. При этом ф[ = kd cos &r
и формулу (5-17) можно 'Представить в виде
sin I —(COS 0 — COS fl г л) I
(0) r kd
Л’ sin I ~2 (cos 6 — cos Вгл)
(5-7a)
В зависимости от значения ф] могут встретиться пять
случаев, иллюстрируемых рис. 5-5 на примере решетки,
состоящей из пяти излучателей. Участки функции
F^(ф) (5-7), соответствующие реальной ДН решетки
отмечены штриховкой
Синфазная решегка: ф(=0; здесь интервал изме-
нений ф соответствующий углам 6, лежащим в преде-
лах О<0<л (формула (5-13)], симметричен относитель-
но точки- ф-0, в которой расположен главный макси-
мум ДН (рис. 5-5,о). Условие
2Ы<4л или d<K (5-17)
оказывается здесь необходимым и достаточным. Практи-
чески надо выбрать значение d так, чтобы интервал из-
менений ф не захватывал областей главных максимумов,
расположенных в точках |= ±2л
На рис, 5-4 на графиках функции sit1за-
16 sin
&
штрихованы те их части» которые соответствуют ДН
Рис 5-5 Множшель решетки для линейной системы, со-
стоящей из 5 излучателей, заштрихована та ее часть, кото-
рая соответствует реальной ДН (Os^O^n) при разляшых
сдвигах фаз ф| между токами излучатетей
синфазной решетки при различных расстояниях между
излучателями, от й?=0,25Л до d=K По мере увеличения
расстояния между излучателями растет число боковин
лепестков; когда расстояние приближается к X, то на-
чинают расти амплитуды дальних лепестков, а когда
d = то на краях интервала появляются вторичные
главные максимумы.
2. Решетка, возбуждаемая так, что коэффициент фа-
зы а оказывается меньше k t т. е. фазовая
скорость эквивалентной полны, распространяющейся
вдоль решетки, больше скорости света (рис. 5-5,6/ Для
236
того чтобы точки ф= ±2л лежали вне интервала измене-
ний ф» должны быть выполнены условия:
| kd — ф, < 2«;
I —— 2я,
т. е. Ат/ |-у, < 2*.
(548)
Первое условие выполняется автоматически при
второе условие выполняется при любых
если d< тг«
Максимум главного лепестка составляет с осью ре-
шетки угол, определяемый формулой (5-14) при т=0:
cos6™—Ш
KU
(544а)
Если считать, что возбуждение излучателей произ-
водится питающей линией, то выражение (544а) прини-
мает вид:
. й А
cosern=—
(549)
где Л—длина волны в питающей линии,
В. Решетка, возбуждаемая так, что коэффициент фа-
зы а равен или несколько больше k (tyi^kd), т. е. фа-
зовая скорость эквивалентной волны равна или несколь-
ко меньше скорости света.
Если a=k, то егл~0; главный максимум направлен
вдоль оси решетки (рис. 5,в) по направлению движения
эквивалентной волны. Когда а оказывается несколько
большим А, то верхняя граница интервала изменений ф
сдвигается в область отрицательных -ф (рис. 5-5,г). Глав-
ный максимум ДН продолжает оставаться направлен-
ным вперед вдоль оси решетки, но его величина умень-
шится и станет равной:
(фманс) < 1 ♦
(5-20)
где фЛ1ЯКС=М— ф|.
Для получения только одного главного максимума
расстояние между излучателями должно быть заметно
меньше Л/2.
Таким образом, при а, равном или несколько боль-
шем k, мы имеем дело с решеткой осевого излу-
чения.
4. При дальнейшем уменьшении фазовой скорости
эквивалентной волны величина В может сравняться с ве-
личиной максимума первого бокового лепестка. Если
левая граница не захватит при этом область главного
лепестка при ф =—2л, то ДН будет состоять из несколь-
ких примерно одинаковых лепестков. Такая ДН 'практи-
ческого интереса не представляет.
Для того чтобы и в этом случае получить один глав-
ный максимум, надо обеспечить продвижение левой гра-
ницы за точку ф =—2л:
—kd—ф<—2л или Ы+1р1>2л. (5-21)
Расстояние d может иметь порядок л/2, Главное из-
лучение направлено в этом случае под углом
к оси решетки, т. е. мы имеем дело с антенной об-
ратного наклонного излучения (рис. 5-5,е)
Направление главного излучения составляет с осью ре-
шетки угол, который находится по формуле (5-14) при
m——I:
(5-иб)
Например, если антенна питается от линии, фазовая
скорость в которой в 1,5 раза меньше скорости
света, то Пусть излучатели расположены
на расстояниях rf —у. Пределы изменения ф:
—2,5л <ф<—0,5л. Главный максимум ДН составляет
с осью oz угол 120°.
5. Можно так подобрать расстояние между излучате-
лями, чтобы главный максимум был направлен вдоль
оси решетки, но в обратную сторону (рис. 5-5,д). Нуж-
ное расстояние d находится из равенства
(а k}.
(5-22)
Эта антенна обратного осевого излучения.
В приведенном выше примере (а= 1,56) «чистое» обрат-
ное излучение получается при
Ширила главного лепестка ДН на пулевом уровне
линейной равномерной решетки, когда выполняются
238
условия, достаточные для получения одного главного
максимума (нулевого порядка), определяется выраже-
нием
20n = 2arccos —-ДЛ — 2arccos при 1; i
° \ka Na} fia 1 kd I
(5-23)
2fl,=2areccs(^—при ^>1.
Первая из формул (5-23) может быть записана в более
удобном для расчетов виде:
2^ == 2arccos f feffc —
” j kd\fta Na
+/1 - (fe)’/1 - 0я- те)*)при й< 1- (5-24)
Ширина основного лепестка ДН на уровне 0,5 мощ-
ности определяется как
20,, = 2(0'о,
(5-25)
где 6'0, - угол (I, сооответствующий уровню 0t5 от мощ-
ности в главном направлении.
Угол 6'0, находится с помощью решения трансцендент-
ного уравнения
sitl-jj-
----- =0,7S, (5-26)
A'sln 2
где для синфазных решеток, а также решеток с на-
клонным излучением и определяется формулой (5-20) для
решеток осевого излучения. Решение этого уравнения
будет зависеть от N.
Для больших jV в пределах главного лепестка можно
считать sin у- л тогда 20о, определяется выражениями:
Ф|
при -^<1:
26О р#=: 2arccos
kd
2,78 \
Nkd )
— 2;irccos
или
где и0>, — значение аргумента являющееся решением
л ф
трансцендентного уравнения (5-26) с заменой sin у на
КНД линейной равномерной решетки определяется выра-
жением [ДО. 27J *
Dw= - Ф*а1сЛГ--------------------------(5-29)
( п \ sin rikd
л-J
Для непрерывной линейной системы ненаправленных из-
лучателей КНД определяется выражением
где — максимум ДН по мощности, равный ^лг (6)
[см. выражение (5-6)];
Si(jc) — интегральный синус;
а — коэффициент фазы эквивалентного волнового
процесса в непрерывной системе.
Равномерные синфазные решетки, рассматриваемые
ниже, удовлетворяют условию (5-17) и, следовательно.
240
имеют в ДН один главный максимум. Приводятся так-
же некоторые данные для непрерывных линейных син-
фазных систем. В тех случаях, когда эти данные отсут-
ствуют. соответствующие выражения, как и ранее, могут
быть получены из помещенных формул с помощью рас-
смотренного в § 5-1 предельного .перехода. При этом
в формулах надо произвести замены:
Nd—*L\ -а. (5-31)
Ширина ДН по нулям находится из общих формул
(5-23) и (5-24):
26f0£)= 2arcsin 26^ ’ ^2 ~ при L > А;
2arcsin~ ; 2(1^ л 2-^ при
(5-32)
Здесь и ниже значком L отмечаются величины, отно-
сящиеся к непрерывным системам, а значком N — к ре-
шеткам, состоящим из N излучателей.
Ширина ДН на уровне 0,5 мощности находится по
формулам:
20^= 2arcsin 26^0,88-^ /®?=50,8° А
при £>А;
(5-33)
ZWo,5^ Nd
Коэффициент Л*, находится с помощью решения транс-
цендентного уравнения (5-26) при /?--! и подстановки его
решения в формулу (5-25). Для (7 —ОДА (kd = n) значе-
ния коэффициента приведены в табл. 5-2.
Таблица 5-2
Ч(счо излучателей, N 2 3 4 Б 6 12 50
Значения ....... 60 54,3 52.6 52 51,6 51 50,97
Данные таблицы показывают, что даже при сравнительно
большом расстоянии между излучателями, равном 2/2, при
Л/>4 коэффициент отличается от значения аналогич-
ного коэффициента в формуле для непрерывной системы
меньше чем на Поэтому при /V>4 и | с доста-
точной для практики точностью 26^ можно определять
по формуле (5-33) для 20^’. То же самое можно сказать и
об уровне боковых лепестков (см. табл. 5-1), но при усло-
вии N"> 10.
КНД определяются выражениями:
kL
kL
2siiP-y
Si
N
N— I
L; n \sin ЫД
(1 - w J-jeT-
/1 = 1
(5-34)
J
Реальные решетки всегда состоят ив направленных
излучателей, поэтому для каждой из них нужно опре-
делять КНД по общим формулам, приведенным в §2-8.
Для линейной непрерывной системы и решетки, со-
стоящих из элементарных вибраторов, оси которых сов-
падают с осью решетки, КНД определяются выраже-
ниями [JIO. 27]:
/У£’— ----------
2 Г Si (kL) +
kL_____________
cos kL — 2 , si n kL
kL
(Н)*
flV)__ ЗЛ'
’ S—i ~ "
cos (nkd)
~(nkd)*
, sin (nkd) X 1
+ J J'
При постоянном расстоянии между излучателями КНД
растет примерно пропорционально длине антенны
(рис. 5 6,б). Если же зафиксировано число излучателей,
а меняется расстояние между ними, ю существует опти-
мальное dt при котором КНД достигает максимума
242
(рис. 5'6,а). Аналогичное явление наблюдается и в ре-
шетках направленных излучателей. Это объясняется
тем, что при малых d боковых лепестков нет или они
малы. При этом увеличение d сужает основной лепесток
ДН и, следовательно, КНД растет. Когда d ‘Приближает-
Рис. 5-G КНД синфазной решетки продольных элементар-
ных вибраторов.
а ~зависимость от d при постоянном JV; б —зависимость от при
постоянном d.
ся к d0TTIf то наряду с сужением главного лепестка про-
исходит заметный рост боковых лепестков, что умень-
шает рост КНД и при d^Joirr совсем приостанавливает
его. При дальнейшем увеличении d КНД уменьшается
за счет сильного роста боковых лепестков.
Аналогичные зависимости имеют место для решеток
ненаправленных излучателей, а также для решеток, ко-
торые'состоят из элементарных вибраторов, расположен-
ных перпендикулярно оси решетки. КНД такой решетки
и аналогичной непрерывной системы определяются вы-
ражениями:
.----------—г^г; (5-36)
„ ,. cos kL sin kL * ' '
SI (AL) 4- kL
D =--------Ti--------------------------------------. (5-37)
Ef n Vsin (nkd) cos (nkd)
- N J\ nkd + («Ы)в (лЫ)а )
и=:1
Для рассмотренных решеток оптимальные расстояния
имеют следующие величины:
</опт^0,5Х — при изотропных излучателях;
4?опт«Л — при продольных элементар- ")
ных вибраторах; I /5.331
^;пт'Л' (0,7-еОД)X—при поперечных элементар- ( ' '
ных вибраторах. f
Если d=£f0UT и £>Л, то формулы для КНД прини-
мают простой вид:
2 Л—изотропные излучатели;
4- 2 ----продольные элементарные
вибраторы; (5-39>
V —у + 4---------поперечные элементарные
вибраторы.
Для синфазных линейных решеток с d —выражения
для КНД также значительно упрощаются:
£)<л* = N _ -ф- 1—для изотропных излучателей;
Dn
ЗУ
JV 1 (we?
для продольных вибрато-
ров;
(5-40)
tf-1
K = i
п
3!\Г
нХ (-0"
/V J
A I
— для поперечных вибра-
торов.
I
Приведенные формулы могут быть использованы и
для расчетов КНД решеток симметричных вибраторов,
длина 'которых не превосходит Х/2, так как при этом
ДН симметричного вибратора мало отличается от ДН
элементарного вибратора.
Равномерные решетки с осевым излучением имеют
в ДН один главный максимум нулевого порядка. Условия
получения осевого излучения при этом имеют вид:
а>й—для непрерывных систем; |
ф, > kd — для решеток. J
Это означает, Что здесь следовательно, это
системы (решетки) с замедлением.
Для получения одного максимума расстояние между
излучателями решетки должно быть меньше определен-
ной величины, с тем чтобы удовлетворялось неравенство
+ Ф । < —ч
ИЛИ)
(5-42)
Это расстояние зависит от эквивалентного замедле-
ния фазовой скорости, равного tyjkd, для решеток, у ко-
торых
Ф1 = £<£ ^M3Kc = ~2~' (5-43)
С возрастанием замедления ^манс уменьшается. График
зависимости от tyjkd приведен на рис* 5-7,
Ширина ДН на нулевом уровне определяется по ниж-
ней формуле (5-23). Для длинных антенн можно в пределах
О2
главного лепестка считать, что cos 0^1 —тогда фор-
мула (5-23) примет вид:
Из этих выражений очевидно, что для антенны осево-
го излучения зависимость ширины ДН от относитель-
ной длины антенны L/X более слабая, чем для синфаз-
ной антенны.
Поэтому одиночные антенны осевого излучения не-
целесообразно 'применять для получения узких ДН.
'Соотношения (5-44) показывают, что при увеличении
отношения a/k (или ф|/М) можно безгранично сузить
ДН. Однако, как выше было показано, одновременно
с сужением главного лепестка возрастают максимумы
других лепестков, КНД с ростом u/k сначала увеличивает-
ся, а затем резко падает. Оптимальное отношение a/k
(или ipi/ferf) при kL^> 1 (Л'М> 1 и kd <1) имеет вели-
чины:
”fe”=
Ф, \ < । 2,94
(545)
При оптимальном замедлении ширина основного лепе-
стка на нулевом уровне оказывается равной:
2б'£)~2,06|/
2в'л'=2,0б/ 3g-
(546)
Таким образом, увеличение замедления от единицы
(a=k) до оптимального уменьшает ширину главного ле-
Рис 5-7, Зависимость максимального
расстояния между излучателями от за
медленшя в решетке осевого излучения,
при котором ДН все еще имеет только
один главны» максимум
Ширина основного лепестка на ypoBEie 0,5 по мощно-
сти определяется по формуле (5-28).При Хо.Б- 1,39,
а при «— а<шг. «од =1,945. Подстановка в формулу (5-28)
этих значений приводит к выражениям:
2б{^= 2arccos(l — при а = k'T
26^=2arccos Г1 —при a=a0IfT.
Для длинных систем можно пользоваться приближенными
формулами:
1,88]/^- при a = k;
Мл®* hlOl/*-£ при а^-аолг.
(5-48)
Таким образом, увеличение замедления до оптималь-
ного сужает ДН на уровне половинной мощности при-
мерно в 1,7 раза, т. е. значительно сильнее, чем на ну-
левом уровне.
Это объясняется тем, что при увеличении замедле-
ния основной лепесток заостряется (см. рис. 5-5).
В случае дискретной решетки величина xOfS зависит
также и от Лг, поэтому Записать выражение для 20^
в общем виде невозможно, В случае малых kd и боль-
ших N, когда в пределах главного лепестка можно по-
ложить:
sin (kd cos 6 — ip,) kd cos 0 — фя,
(5-49)
для определения 26^/ можно пользоваться формулами (547)
и (548), заменив в них L и Nd. Для случая d — -^~ эти
формулы принимают вид:
3,7G js___215,5е __4
26' —- рад— г_ при £7 = 1
0,5 YN Y N kd
для d=^-. (5-50)
рад=^
0-° VN Vn
ф1
ПРНЫ^
При ф1 = М величины боковых максимумов ДН такие
же, как и у синфазной решетки (формулы (5-10) и
(5-11)}. В решетке с замедлением значение F (0) умень-
шается, и поэтому относительные уровни боковых лепе-
стков растут, В случае непрерывных систем с оптималь-
ной фазовой скоростью, а также для решеток, у которых
в пределах основного лепестка можно считать
sin-ф^ф, /?(0)-~0,677. При этом максимумы боковых
лепестков по мощности возрастают в 2,18 раза. Мак-
симум первого бокового лепестка по мощности* возра-
стает до 10,8% максимума главного лепестка.
КНД равномерной липеинои решетки с осевым излу-
чением определяется по формулам (5-29) и (5-30). В ча-
247
стном случае а
последние принимают вид:
Dw=
N
N— I
—---------- при 4ч kd;
sin (2nkd)
nkd
£)(LV _ - -kL j---------т— при а = А.
~ cos 2kL - 2 r
Si (2Щ+-----
Для достаточно длинных систем
PtL> при а = k.
(5-51)
(5-52)
Для решетки с излучателями, расположенными на
расстояниях
при ijij—kd.
(5-53)
Зависимость КНД непрерывной антенны при а = д
от относительной длины антенны приведена на
рис. 5-8,0 (сплошная кривая) (Л. I].
Здесь же пунктиром нанесена прямая, вычисленная по
формуле (5-52). Уже при -^>0,5 эта формула дает зна-
Рис. 5-8 Точные (сплошная кривая) и приближенные
(пунктирная кривая) значения КНД непрерывной системы
изотропных излучателей при «=А (я); зависимость КНД
от длины непрерывной системы излучателей при различных
alk (б).
Зависимости КНД непрерывной системы от относитесь
ной длины антенны при различных отношениях а/А приве
деяы на рис. 5-8,6. При т. е. в антеннах
с ускорением, KI [Д £при -£- > 0,3 - 0,5) линейно свя-
зан с А/А, при этом чем больше a[k, тем больше КНД
при данной длине антенны. В этом случае КНД прибли-
женно можно определить по формуле
i)iL} А^- при ~ < 1,
Л г я
(5-54)
где коэффициент А лежит в пределах 0,5<Лс 1 и зави-
сит от а//г; при -^-< 0,8 — 0,9 он близок к 0,5 при-^—>1;
Д-И.
В антеннах с замедлением (а > k) КНД достигает для
заданного a/k максимума при некоторой относительной
длине (£/А)оЯт. Графики, приведенные на рис. 5-8,6 для
-^->1, показывают, что (£/А)оЯт быстро падает с увели-
чением замедления. Это ограничивает возможное увеличе-
ние КНД по сравнении с незамедленной антенной (а = й).
Физика этого явления рассмотрена ранее (см. рис. 5-5).
Величина оптимального замедления связана с дли-
ной антенны соотношением (5-45), которое можно запи-
сать в виде
Г) = 1 + 0,468 А,
к /орт
(5-55)
Для коротких антенн численный коэффициент в этой
формуле должен быть увеличен до 0,5. Чем длиннее
антенна, тем меньше оптимальное замедление.
Для антенн с оптимальным замедлением КНД можно
вычислить по формуле (5-54), причем коэффициент А
имеет следующие значения:
Д = 2
А = 1,82
Л = 1
при 0,3 <-£-<0,5;
L
ПрИ-=----ОО.
Л
(5-56)
Для равномерной линейной системы, состоящей из по-
перечных токов (этот случай близок к применяемым на
практике антеннам осевого излучения), при оптималь-
ном замедлении справедливо соотношение
(5-57)
В такой антенне может быть достигнут следующий
максимальный КНД (при а—аОпт):
(5-58)
где Л=2,1.
Полезной характеристикой антенны является коэф-
фициент «бок, показывающий, какая доля излучаемой
мощности попадает в боковые лепесткиг ДН:
$ботс —
/’вок
(5-59)
На рис. 5-9 приведены зависимости арок от длины антен-
ны при различных замедлениях: они доказывают, как
резко растет мощность, теряемая в боковых лепестках,
с увеличением замедления. При в боковые ле-
пестки попадает ~Ю% мощности; при оптимальном за-
медлении уже 50% мощности рассеивается на боковое
излучение.
Графики, приведенные на рис. 5-8 и 5-9, позволяют
проследить влияние изменения формы ДН на характе-
ру. 5 9 Доля мощности, локализо-
ванной в боковых лепестках, в зави-
симости о г длины аитенлы при раз-
личных замедлениях a/k.
ристики антенны. Например» КНД систем длиной £ =
= 0,6к с а/6=1,05 и аД= 1,1 примерно одинаковы, хоти
основной лепесток ДН во втором случае значительно
уже. Это становится понятным, если сравнить коэффи-
циенты «бок этих систем. В первом случае йбонг-0,25, а во
втором ~0,6
Для решеток с d < у можно пользоваться форму-
лами (5-54) и (5-55) для непрерывных систем с заменой
£ па Nd:
(якл1-*-0-468^
Pw=l,82^.
(5-54а)
(5-55а)
5-3, ЛИНЕЙНЫЕ РЕШЕТКИ С НЕРАВНОМЕРНЫМ
АМПЛИТУДНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
Во многих случаях излучение антенны за пределами
главного лепестка оказывается нежелательным. С этой
точки зрения равномерные решетки не являются опти-
мальными, так как обладают довольно значительным
излучением в секторе боковых лепестков Одним из спо-
собов уменьшения бокового излучения является переход
к неравномерному— спадающему к краям амплитудно-
му распределению.
В принципе при этом имеется возможность выбрать
такое распределение амплитуд токов в излучателях, что
боковых лепестков вообще не будет. Таким свойством
обладают решеткисбиномиальным распреде-
лением амплитуд токов и с расстоянием между излуча-
телями для синфазных решеток d может рав-
няться л/2; при ф| d должно быть меньше Х/2.
Соотношение амплитуд токов в излучателях бино-
миальной решетки определяется той строкой в пирамиде
251
(5-60), номер которой на единицу меньше числа излуча-
телем в решетке:
№ строчки
1 1 1
12 1 2
13 3 1 3
1 4 6 4 1 4
1 5 10 10 5 1 5
1 6 15 20 15 6 I 6
(5-60)
1 7 17 31 31 17 7 1 7
и т. д.
Каждую из этих решеток можно представить состоя-
щей из двух решеток, стоящих в пирамиде (5-60) строч-
кой выше, центры которых сдвинуты на расстояние
между излучателями d. Тогда по теореме умножения ДН
рассматриваемой решетки будет являться произведе-
нием ДН вышестоящей решетки на ДН системы двух
излучателей, расположенных на расстоянии, меньшем
или равном Л/2 Последняя при любом имеет только
один лепесток. Применяя теорему умножения и для
определения ДН вышестоящей решетки, приходим к вы-
воду, что ДН любой решетки с биномиальными ампли-
тудами токов может быть получена из ДН пары излуча-
телей, расположенных на расстоянии и имеющих
равные амплитуды токов, путем ее возведения в степень.
Показатель степени равен номеру строки в пирамиде
(5-60), в которой размещаются биномиальные коэффи-
циенты, определяющие распределение амплитуд токов
в излучателях рассматриваемой решетки. А так как
исходная ДН состоит из одного лепестка, то и ДН любой
«биномиальной» решетки не будет иметь боковых лепест-
ков.
Использование биномиальных решеток весьма заман-
чиво, однако из (5-60) ясно, что при этом соотношения
токов в излучателях весьма велики. Поэтому объем,
занимаемый решеткой, используется расточительно. Для
иллюстрации сказанного на рис. 5-10 приведены ДН
линейных решеток, состоящих из пяти синфазных излуча-
телей, но имеющих различные амплитудные распределе-
ния. Эти диаграммы показывают, что биномиальная
решетка дает самую широкую ДН. По мере приближения
252
распределения амплитуд к равномерному основной лепе-
сток ДН сужается, но одновременно возрастает уровень
бокового излучения. Имеется определенное распределе-
ние, которое называется оптимальные [Л. 2]. Все боковые
лепестки ДН оптимальной решетки имеют одинаковую
ШАА
М 1 1 f
MSI
1 fulfil
г)
Рис 5-10 ДН линейной синфазном ре-
шетки из пяти вибраторов с </=0,5л
при различных амплитудных распре
делениях.
а — равномерном, б — оптимальном, в —
биномиальном, г — «сверхнаправленном»
(возбуждены только крайние вибраторы)
амплитуду (подробнее см. ниже). Самый узкий лепесток
дает решетка, в которой возбуждены только крайние
излучатели, однако при этом его трудно считать основ-
ным.
Решетки с экспоненциально спадающей амплитудой.
Экспоненциальное спадание амплитуд имеет mocti
в решетках, питаемых по последовательной схеме
(см. рис. 5-16), при одинаковой связи излучателей с ли-
нией. Близко к экспоненциальному также амплитудное
распределение в коротких антеннах осевого излучения
(см. рис, 9-1). ДН непрерывной линейной системы
253
с экспоненциально {е ?г) спадающей амплитудой
определяется выражением {ЛО- 1]:
(5-61)
где р — коэффициент затухания.
Для линейных решеток с можно пользоваться
о
этой же формулой, полагая =
L~Kd и ₽=т1пА;
• о /л+1
КНД такой системы в направлении максимального излуче-
ния определяется выражением
(5-62)
Влияние экспоненциального спадания амплитуды вдоль
решеткт проявляется в расширении основного лепестка
ДН, в увеличении бокового излучения и в заплывании
нулей в ДН. КНД с увеличением затухания уменьшает-
ся, что справедливо как для непрерывных систем, так
и для решеток. Эти закономерности справедливы и в том
случае, если непрерывная система или решетка состоит
из направленных излучателей.
Для ориентировки в величинах, характеризующих
направленные свойства таких систем, приводим расчет-
ные данные, относящиеся к системам осевого излучения:
зависимость ширины главного лепестка на нулевом
уровне (рис. 5-11,а) и уровне 0,5 по мощности
254
(рис. 5-11,6) от длины антенны для систем ненаправлей-
вых излучателем;
зависимость КНД от длины антенны для систем,
состоящих из излучат?пей, дающих в одной плоскости
направленное излучение, определяемое функцией cos 6
(рис. 5-12);
Рис 5-11 Зависимость ширины основного лепестка ДН
антенны осевого излучения от длины антенны.
а — ня пулевом уровне; б — на уровне 0,5 по мощности.
зависимость коэффициента асок [см. формулу (5-59)]
от длины аптенны для систем направленных излучате-
лей (рис. 5-13) [ЛО. 1].
Приведенными материалами можно пользоваться й
при проектировании линейных решеток с t/^0,35X, так
как ДН решеток практически совпадают с ДН непре-
рывных систем в пределах переднего полупространства,
если d < 0,4 X, а в пределах заднего полупространства—
если d < 0,25k
Синфазные решетки с оптимальной ДН. Синфазная
линейная решетка с симметричным относительно ее
середины амплитудным распределением даст ДН, опре-
деляемую следующим выражением [ЛО, 1]:
при четном числе излучателей Q=2A/ {рис. 5-14,а)
N
IS cos (^n sin $) [ : (5-G3)
л=1
длины антенны для системы осе-
вого излучения, состоящей из по-
перечных элементарных излучате-
лей (ДН излучателя в одной пло-
скости описывается функцией
COS&)*
Рис, 5-13 Зависимость доли мощности, локаы-
зованной в боковых лепестках, от длины
антенны
при нечетном числе излучателей Q = 2/V+ 1 (рис. 5-14,6)
Л!
Ик-4-1 (8)! ~ IS >
п=0
(5-63а)
где 1п — ток в п-м излучателе, a dn — его расстояние от
середины решетки.
а}
Рис. 5-14. К расисту оптимальных линейных решеток.
а —четное число излучателей; б— нечетное число излуча-
телей.
Нумерация излучателей проведена от середины
решетки (рис. 5-14), а угол О отсчитывается от перпен-
дикуляра к оси решетки.
В случае эквидистантных решеток
, 2л — I , '
о 7,-- —g“—для четного Q;
dn — nd — для нечетного Q;
выражения для ДН соответственно упрощаются:
(5-64)
Л/
I п cos kd si n
— четное число излу-
чателей Q — 2Л;
(5-65)
1ЗД1-
или
л'
| —нечетное число излучате-
лей (? = 2У4-1. (5-65а)
Выражения (5-65) для ДН симметричных синфазных
эквидистантных решеток могут быть записаны в виде сте-
пенных полиномов степени 2N — 1 и 2N:
lF2tf(8)l=SS Q—четное;
/}—1п=4
(5-66)
N N
|Лгльн ($)|= S Q —нечетное,
ф=0
где
х — cosw; г/--^5-sinй;
А
2л-1
2$-1
Л
Л£=(—1)"-« 2
/>=«— Ч
р \/2п — 1
Р — л + ? Д Р
п!
п
k )— А! (л — А)Г
Дольф [JI. 2] показал, что «оптимальную» ДН имеют
решетки (при d-~ у решетки оказываются синфазными),
у которых выражения (5-66) представляют собой
полиномы Чебышева.
Под оптимальной ДН понимается такая ДН из
всех возможных для данной решетки, у которой при
заданной ширине главного лепестка уровень боковых
лепестков минимален или при заданном уровне боковых
лепестков ширина главного лепестка минимальна.
258
Полиномы Чебышева степени М имеют вид:
Ли fa Л) ~ ?2/v- i faЛ)= Л^-i 2ofl »
М — нечетное;
Ти (Z. х)=Тг„ (г. •*}=£< Л
9=0
М — четное, J
где ^ — параметр, определяющий форму ДН, или
T„(Z<,X) =
[г,х+/(z.x)‘ + 1 |м+[г,х—/ (2,л)а —I Iм
5
.(5-68)
Полиномы Чебышева могут быть представлены в виде
тригонометрического или гиперболического косинуса слож-
ного аргумента:
Тм(гах) —cos (Л1 arccos х) при lzox|< 1; 1
1(5-69)
Г^(гох)=сй(Л1 arcch?ox) при [zoxl>l, |
Свойства оптимальных ДН, вытекающие из свойств
полиномов Чебышева (рис. 5-15,а):
если а^-g- , то количество боковых лепе-
стков в интервале углов 0 0—90° больше или
равно А;
все максимумы боковых лепестков имеют одина-
ковую величину:.
Еб°* “ T'jw (г») ’ (5-70)
степень полинома М на единицу меньше числа излуча-
телей Q:
Af^Q — 1—2JV — 1, Q — четное;
Л1=—Q - 1 = 2 A, Q — нечетное;
(5-71)
направления максимумов лепестков определяются соот-
ношением
Рис 5 15 ДН оптимальной решетки, со-
стоящей из восьми излучателей (а), зпаче
ние коэффициентов С и D в зависимости
от arcch !/|бож (б)
(5-72
положение нулей ДН определяется выражением
В --arcsin
2 ____ /1 2/1—1
т-j- arccos ( — cos —ггп— я
kd \ гь 2Л4
(W3)
^ = 1,2,3...
Определение амплитудного распределения, соответст-
вующего оптимальном ДН, производится исходя из
параметра to- Здесь может быть два подхода.
1. Задан уровень бокового излучения — £бон.
Параметр z0 определяется по формуле
г«=с11Пгагсс111£-) (5-74>
или
i V-Г ~ /Т " ;
г«-2|у «•..+/
2. Задана ширина главного лепестка 2’\; параметр г0
определяется по формуле
cos 2М
?о=—~fkd——Г <5'76>
cos ( ~g- sin % )
В первом случае получающуюся ширину основного
лепестка на нулевом уровне можно определить из фор-
мулы (5-76); «о втором случае уровень бокового излуче-
ния определяется из формулы (5-74).
По известному параметру 20 находятся амплитуды
токов в излучателях:
для четного Q—2N по формуле
(2/v'--1) + Л'~ —2)1
; (5-77)
<?=«
для нечетного Q — 2 N 4- 1 по формуле
Al—2/ L' (q-n)\(g + ny.(M — 01 *
Результаты расчетов, выполненных при различных чис-
лах излучателей (от 4 до 144) при заданном уровне боко-
вого излучения £бок и при расстоянии между излучате-
лями! приведены в (ЛО. 1]. Там же приведена
величина g - отношение коэффициента усиления рас-
сматриваемой решетки к коэффициенту усиления такой
261
же равномерной решетки. Этот относительный коэффи-
циент усиления определяется формулами:
(я \
S'-
ft=t /
-----я-----
л—I
Q — четное;
(5-79)
Анализ полученных распределений токо-в показал, что
при числе излучателей, больших 20, амплитудные рас-
пределения, за исключением токов в крайних вибрато-
рах, хорошо аппроксимируются выражением
7(У = (С^+Р^+1)2 *,
(5-81)
_ Z
где ч = ~Yj2---относительная координата по оси решетки;
С = 0,0861 arcch - J-----0,228;
бвок ’
D=0,225 arcch ------0,24.
’ Чвок *
Величины коэффициентов С и D могут быть взяты из
графиков, приведенных на рис. 5-15,6. На основании
этой аппроксимации амплитудное распределение опти-
мальных линейных решеток с числом излучателей, боль-
шем 20, может быть рассчитано по формуле (5-81).
Амплитуды токов в крайних излучателях определяются
через токи In-i в предпоследних излучателях по форму-
лам:
/ = 1-----------------г , Q — четное; (5-82)
« (2N— 1) (г*— 1) v 7
2П
'к = 'я^ .<?-нечетное. (5-83)
Для того чтобы ДН полученной решетки имела один
главный максимум, расстояние между излучателями d
не должно приближаться к длине волны и тем более не
может превышать ее.
Метод Дольфа позволяет в принципе рассчитать -при
данном числе излучателей оптимальную антенну сколь
угодно малых размеров, имеющую заданную ширину
ДН. Однако при расстояниях между излучателями,
меньших ?./2, токи в них получаются несинфазными, а их
амплитуды тем больше, чем меньше расстояние d.
Осуществить такое распределение токов -возможно толь-
ко на одной частоте, да и это практически очень трудно.
К тому же КПД такой антенны из-за больших токов
будет весьма низким. Поэтому находят применение
только синфазные оптимальные антенны с расстоянием
d, лежащим в пределах
(5-84)
Оптимальными могут быть и решетки осевого и наклон-
ного излучения (Л. 3, 4]. Однако гак как расстояния
между излучателями в таких решетках малы (d-zz-^ и
меньше), то токи в излучателях имеют большие ампли-
туды и сдвиги фаз. Поэтому такие решетки трудно
практически реализовать.
Рассмотренная Дольфом оптимизация ДН не являет-
ся единственно возможной. Действительно, в оценке
качества антенны существенную роль играет ее излуче-
ние в области боковых лепестков. Это излучение играет
особо важную роль для -приемных антенн, так как оно
определяет помехозащищенность антенны и ее шумовую
температуру.
Излучение антенны в секторе боковых лепестков
можно характеризовать несколькими параметрами:
максимальным относительным уровнем боковых лепест-
ков £бок. средним уровнем бокового излучения £Ср и
среднеквадратичным уровнем бокового излучения £cpjtB
[см. формулы (1-36) — (1-38)]. Для рассматриваемого
случая этл соотношения можно записать в следующем
виде:
£б он ~~ fa) > ^ср ~~
аМ иМ
= и f F(u)dm Еср кв— ц ‘ „ f Fa(u)du.
иМ "о J “м "• J
tiv «о
В этих формулах ис и — значения обобщенной коор-
динаты для первого нуля и границы ДН соответственно.
Выше были рассмотрены оптимальные по первому из
перечисленных параметров антенные решетки, часто
называемые Дольф-Чебышевскими. Аналогичным обра-
зом могут быть рассмотрены решетки!, оптимальные по
другим параметрам.
С точки зрения помехозащищенности от нескольких
помех е хаотическими фазами и направлениями прихода
антенна должна обладать наименьшим среднеквадра-
тичным уровнем бокового излучения [ЛО. 2]. Рассмот-
рим поэтому возможность построения линейной решетки
излучателей, оптимальной по среднеквадратичному
уровню бокового излучения [Л. 5].
Выражение для ДН решетки ненаправленных излу-
чателей (5-65) представляет собой полином Фурье:
F(«) = JJ /rtCOs^-! и,
(5-85)
где u=^sinO.
Такой полином обеспечивает наилучшее (в смысле
наименьшего среднеквадратичного отклонения) прибли-
жение к заданной функции f(u), если амплитудные
коэффициенты (у нас токи в излучателях /л) определя-
ются выражением
2д -1 ,
cos----о----и ас.
(5-86)
В нашем случае функция /(«) определяет форму главного
лепестка ДН:
f(u) при
О при/г0<а<Ы,
(5-87)
при этом kd > я, т. е. d > 4г "
£
Эта функция может быть подобрана так, чтобы
обеспечить наименьший среднеквадратичный уровень
бокового излучения при заданных N и
Для подбора оптимальной формы главного лепестка
можно использовать выражение для ДН, получающееся
264
после подстановки (5-87) в (5-85) и проведения сумми-
рования в 'подынтегральном выражении:
о
sin N (а— и)
я — v
sin
sin/V (« + »)'
dp.
8,11 “2
(5-88)
Однако нахождение оптимальной функции f(«) из
(5-88), которое может быть выполнено с помощью при-
ближенных методов вычисления интеграла, весьма тру-
доемко. Поэтому оптимальную функцию f (w) целесо
образно найти приближенно, основываясь на особен-
ности разложения '(5-85). Эта особенность заключается
в том, что при заданной форме и ширине главного
лепестка токи в вибраторах зависят только от номера п
и не зависят от числа вибраторов в антенне. Поэтому,
если вычислить величины /п для заданной ширины
главного лепестка по нулевому уровню ы0 для несколь-
ких характерных функций f(u), то, сравнивая между
собой величины отбрасываемых токов, можно указать
наиболее подходящую для рассматриваемого А/ форму
главного лепестка. В табл. 5-3 приведены формулы для
Д для четырех характерных форм главного лепестка
[Л. 5]. Определение среднеквадратичного уровня боково-
го излучения для выбранной f(u) при небольшом
Л7<10—12 следует производить непосредственно по рас-
считанной ДН. Для большого IV оценку этого уровня
целесообразнее проводить, считая, что отброшенные
члены бесконечной суммы из Jncos—-—и являются
независимыми случайными величинами. Тогда для
Вср.кв получается выражение [Л. 5J:
^Ср.НВ
AffF2 (а)]
F"M
Таблица 5'3
Форма главного лепестка
и функция f(u)
Равномерный: f(и) ==-1
Косинусоида льн ый;
пи
H«)=cos^-
Формула для !п
— 2/i —1 sln 2
I 2 л—I
Косннусквадратный:
г . ям
Г<“>““3-Й7,
Треугольный:
f (и) == I
5-4. РАСЧЕТ СВЯЗИ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
С ПИТАЮЩЕЙ ЛИННЕЙ
В линейных антеннах, состоящих из большого числа
излучателей, последние обычно возбуждаются от питаю-
щей линии по последовательной схеме (рис. 5-16). Для
получения требуемого амплитудного распределения
(как правило, симметричного) связь каждого излучате-
ля с линией должна быть вполне определенной. При
большом числе излучателей она оказывается достаточно
слабой, В этом случае отражения пренебрежимо малы»
и можно считать, что в питающей линии установился
режим бегущей волны. Мощность, отбираемая при этом
от линии i-м излучателем, характеризуется коэффициен-
том связи а;:
(5-90)
где Pi — мощность, излучаемая i-м излучателем;
Рпр — мощность, проходящая дальше по линии.
Для того чтобы допущение о согласовании пи-
тающей линии на всем ее 'протяжении хорошо оправ-
266
дывалось, излучатели должны возбуждаться хотя бы
с небольшим сдвигом фаз. В этом случае на входе
антенны почти все волны, отраженные от неоднородно-
стей, создаваемых элементами связи, взаимно компен-
сируются, входное сопротивление антенны остается
близким к волновому сопротивлению питающей линии.
Рис. 5-16. Заданное амплитудное распределе-
ние.
Выход питающей линии должен быть нагружен на со-
гласованную нагрузку, в которой теряется до 5—10%
мощности, подводимой к антенне. Следовательно, КПД
антенны (без учета потерь в самой антенне) равен:
(5-91)
где
Риац>— мощность, поглощаемая в согласованной на-
грузке;
—мощность, подводимая к антенне;
РЕ — мощность, излучаемая всеми излучателями:
(5-92)
Задаются обычно не абсолютные значения мощно-
стей, входящих в формулы (5-90) —(5-92), а амплитудное
распределение вдоль антенны f(?) (рис. 5-16). При
возведении функции f(z) в квадрат получаем распре-
деление мощности по антенне в определенном масштабе.
Мощность, излучаемая любым излучателем, если рас-
стояние между излучателями равно d, пропорциональна
произведению
(5-93)
Для облегчения расчетов вводим понятие относительной
излучаемой мощности
= (5-94)
f лодв
пропорциональное по (5-93) Я(г^):
/n»=AF(Zt). (5-95)
Или для всей антенны
N N
(5-96)
1=1 /=1
Коэффициент пропорциональности А находим исходя из
энергетического баланса всей антенны:
к
t Pi Ч” ^кагр == -^подв)
1_1
отсюда
м
1 подл
и, следовательно,
V /П; = 7]. (5-97)
f=i
Подставляя это значение в выражение (5-96), нахо-
дим А и получаем окончательно:
= -----№). (5-98)
*=j
Таким образом, относительные мощности нц легко
могут быть определены по заданному амплитудному рас-
пределению и заданному к. п. д, Если последний не
оговорен, то надо им задаться в пределах 90—95%,
268
Коэффициенты связи ui определяются через те,
действительно,
__ р —^1» — р
iподв * под»
]3^-и т. д. (5-99)
В общем виде
<4—-
________________тъ ________________
I — (flii + /Пг + • . . -рМк _ 1}
(5-100)
Зная коэффициент связи а,- и выбрав конструкцию
излучателей, можно рассчитать элементы связи.
О 10 20 30 но 50 60 70 :J SO ЮЗ
Рис 5-17. Изменение коэффициента связи вдоль ли-
нейной антенны из 100 излучателей (t]=0,95) при
различных амплитудных распределениях Нг).
На рис. 5-17 приведены кривые изменения коэффи-
циентов связи вдоль линейной антенны, состоящей из
100 излучателей при к. п. д.=95% и при различных
амплитудных распределениях. В случае равномерного
распределения по мере удаления от генератора связь
все время возрастает; в случаях спадающих к краям
распределений наибольшую связь должны иметь излу-
чатели, расположенные где-то между серединой и кон-
цом антенны. Это объясняется тем, что по мере при-
ближения к концу антенны одновременно падают излу-
чаемая и подводимая к излучателям мощность.
При большом числе излучателей расчет можно про-
водить для групп, состоящих из 2—5 излучателей.
Рис 5-J8 Линейная волноводпо вибраторная
антенна.
а —общий вад, б — связь вибраторов с волноводом
Рассмотрим несколько наиболее часто используемых
линейных решеток излучателей, питаемых волноводной
линией с бегущей волной.
Линейная волноводно-вибраторная антенна состоит из
ряда полуволновых вибраторов, питаемых от прямо-
угольного волновода через небольшие отрезки коак-
сиальных линий с симметрирующими устройствами
(рис. 5-18,я). Возбуждение коаксиальных линий
осуществляется с помощью зондов, опущенных в вол-
новод. Для того чтобы предотвратить возникновение
вторичных главных максимумов, вибраторы размещены
примерно на расстоянии А/2 я повернуты один относи*
тельно другого на 180°.
Коэффициент связи с волноводом каждого зонда
зависит (рис. 5-18,6) от соотношения между волновым
270
сопротивлением волновода 2н=120лЛ/Х и сопротивле-
нием нагрузки зонда Ян, от расстояния между зондом и
узкой стенкой d$ и от соотношения между длиной зонда
/ и размерами поперечного сечения волновода [ЛО. 31];
он равен (при 1 и полной компенсации реактив-
ности зонда):
Р J20jt л . а * . /с- tAT
°'=-здГ-«ГТ-8т ird‘- <5401)
Обычно размер rf3 берут постоянным для всех излучате-
лей; изменение связи производят за счет выбора разной
длины зондов, определяемой из соотношения
ab R„ Л
60яЛ
j/a* sin~^s-
(5-102)
Если d^-ct^l, то
а&ди Л
60«Л]
(5403)
Волновод с такими излучателями эквивалентен линии
с последовательно включенными относительными сопро-
тивлениями ri (рис. 5-19/0, которые связаны с коэффи-
циентами сс; соотношением
1—с,
(5-104)
Линейные волноводно-щелевые антенны. Сделанные
в начале параграфа допущения об отсутствии отраже-
ний справедливы, если все щели настроены в резонанс
и их связь с волноводом слаба.
а) Щели (см. § 4-2, 4-3), эквивалентные параллель-
но включенным в линию проводимостям (рис. 5-19Д),
Величины относительных проводимостей связаны с ко-
эффициентами связи соотношением (см. (4-40)], анало-
гичным соотношению (5-104):
gi (5-105)
Параметры i-й щели определяются по одной из формул,
приведенных в § 4-2, 4-3, в зависимости от типа приме-
няемых щелей.
б) Щели (см. § 4-2, 4-3), эквивалентные последова-
тельно включенным в линию сопротивлениям
(рис. 5-19,а). Величины относил ел иных сопротивлений
t\ связаны с коэффициентом связи соотношением
(5-104). Параметры i-й щели определяются по извест-
ному г\ по одной из формул, приведенных в § 4-2, 4-3.
Рис 5-19 Эквивалентная линия
о — с последовательно включенными сопротивлениями г, б — с па-
раллельно включенными проводимостями g
Следует иметь в виду, что расчет с помощью рас-
смотренного энергетического метода справедлив, если
реактивность щели отсутствует или скомпенсирована.
В противном случае расчет должен производиться
с учетом отражений. Такой расчет приходится прово-
дить методом последовательных приближений [ЛО. 28]
или методом рекуррентных соотношений [Л. 18].
5-5. НЕЭКВИДИСТАНТНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ РЕШЕТКИ
Поле линейной решетки ненаправленных излучате-
лей представляется суммой их полей. Величина каждого
слагаемого этой суммы определяется амплитудой тока
в соответствующем излучателе. Фаза каждого слагае-
мого при заданном угле зависит от фазы тока в рас-
сматриваемом излучателе и от его расположения
в решетке. В предыдущих параграфах рассматривалось
влияние на ДН фазового и амплитудного распределе-
ния в решетках с эквидистантным расположением
излучателей.
В настоящем параграфе излагаются методы, позво-
ляющие использовать изменение положения изл у чате-
272
лей в решетках для улучшения характеристик послед-
них, в первую очередь для снижения уровня первых
боковых лепестков.
Задача отыскания оптимальной по параметру £$0K
ДН может быть поставлена для любой линейной и сим-
метричной антенны с конечным числом независимо
варьируемых параметров —оц, as, a3 ... а* [Л. 6]. Пара-
метры а( могут быть определены по заданному уровню
бокового излучения по полю £б0К так, чтобы при этом
ширина главного луча на уровне была минималь-
ной, из системы уравнений:
Ш) - (- 1)'|бок; (=1,2, ... т; (5-106)
dF
ди
= 0; i 1,2, ...///• 1,
(5-107)
где и = « cos 6;
«,— направление боковых лепестков уровня £б0К;
От—л — направление последнего бокового лепестка; он
может не иметь экстремума, и поэтому в урав-
нении (5-Ю7) исключено 1~т.
Доказано [Л. 6], что оптимальная ДН имеет макси-
мально возможное число п одинаковых по уровню бо-
ковых лепестков. Для симметричной линейной антенны
[Л. 7J с 2N излучателями и варьируемыми токами 1п
ДН определяется выражением (5-63); оно может быть
записано в виде
N
Ti COSZn И, (5-108)
nZt
где — расстояние га-го излучателя от сере-
дины решетки.
При этом выполняется условие нормировки:
JV
(5-109)
П=1
Так как выражение (5-108) имеет 2AZ—1 независимых
параметров (А/—1 токов и N координат излучателей),
то оптимальная ДН должна иметь 2ДГ—1 равных боко-
вых лепестков, т, е. выражаться полиномом Чебышева
(27V—1)го порядка. Такую же ДН имеет эквидистантная
18—2541 273
антенна с Дольф—Чебышевским распределением
токов и одинаковым расстоянием между излучателями
d. Расстояния излучателей от центра системы опреде-
ляются выражением (5-64). Параметр Zq этой решетки
может быть определен по формуле (5*74) , а расстояние
dt которое не должно превышать длину волны, из фор-
мулы
cos^=-. (5-110)
А г, ' 7
Распределение токов в излучателях находится по фор-
мулам (5-77).
Таким образом, решение задачи дают уравнения
(5-106) —(5-108). Однако непосредственное решение
этой системы уравнений для большого числа излучате-
лей затруднительно. Поэтому решение проводится
методом вариаций параметров [Л. 7, 8].
Рассмотрим эту методику на примере равномерной
неэквидистантной антенны с 2Л' излучателями и задан-
ным уровнем £бок- Для получения оптимальных значений
параметров (здесь эти коордвдэты шггрггпелей) за-
даемся какой-нибудь известной ДН- Это может быть
ДН эквидистантной системы с Чебышевским распреде-
лением токов, или ДН неравномерной эквидистантной
антенны.
Пусть эта ДН также имеет Л' боковых лепестков
уровней вообще не равных между собой. Дадим
в исходной решетке небольшие приращения координа-
там излучателей и токам в них:
Zji1п ™* /ц-]- <Дп*
Тогда направления и уровни боковых лепестков тоже
изменятся;
lij—*-Ui-^-dlij't Ei -> -р
Эти приращения определяются из системы дифферен-
циальных уравнений, которая легко решается на элек-
тронной вычислительной машине по стандартным про-
граммам:
N N
=51-^- (5-in)
n=l 3 n-1
/ = 1,2,... Л;
dln да ut
din _|J
N
S^N
dz^du
n=l
vl
d«=0,
dua ux
(5-112)
l=l,2,...,tf—1.
Исходные приращения dzn и dln задаются таким образом,
чтобы параметры ДН приближались к заданным. Получен-
ные значения urit zrn и подставляются в уравнения
(5-111) и (5-112) и производится следующее изменение:
zfn— zrn-}-dznf J'n — ITn-^dIn> Эта процедура повто-
ряется до тех пор, пока уровни боковых лепестков я токи
не достигнут заданных значений.
В случае, когда в качестве исходной взята ДН
чебышевской антенны с 2 Д' излучателями, имеющая N
боковых лепестков заданного уровня, переход осуществ-
ляется к ДН неэквидистантной равномерной решетки
с тем же уровнем боковых лепестков. Здесь варьируются
только величины токов, а уровни -боковых лепестков
остаются неизменными (d^=0). Система уравнений
(5-Ш) и (5-112) принимает вид:
AZ
J (wsznUidIn —
гг=1
— InUiSinzntti</zn) — 0, (5-113)
N
z^sinz^ ut
rt=l
(V
4- zn cos zn иг) dzn 4- In zn cos znUi dui =0,
n—i
i=l,2,... ,N — 1.
(5-114)
В эти уравнения в качестве начальных подставляем
данные исходной чебышевской решетки ; z*; u°t Прира-
щения токов dln выбираем так, чтобы токи изменялись,
18* 276
приближаясь к значениям 1/ЛГ. Из уравнений (5-113) нахо-
дим dzn~, подставляя их в (5-114), находим dtj:. Опреде-
ленные значения dzn и и^ а так-
же 7(nJ>“/°-|- d/n подставляем опять в уравнения
(5-113) и (5-114). Даем опять приращения токам в нуж-
ных направлениях и т. д. Процесс продолжаем до тех пор,
пока все токи не станут равными 1/JV. Полученные зна-
чения zn являются параметрами оптимальной неэквиди-
стантной антенны.
Тот же результат можно получить, исходя из ДН
эквидистантной системы с заданным d = Z/2 и с равными
токами /П=1/Л7:
л/
(«) =7Г S cos ^Г~ « =
1 shifts
~2N ' й~'
sin 2
(5-115)
Мы стремимся к оптимальной ДН с N лепестками
уровня £бок; исходная ДН имеет разные уровни боко-
вых лепестков &. Дадим этим & такие приращения d^
чтобы величины всех боковых лепестков стремились
к W Для этого случая уравнения (5-111) и (5-112)
принимают вид:
N
— Ui sin zn Ui dzn
n=l
7=1,2,... Л; (5-116)
л-t
(sin zn Ui -f - zn Ui cos zn tii) dzn
N
4“ 2* COS 2n Ui duv = 0, (5-117)
rt=;J
7= 1,2,.,.,/V—1.
В качестве начальных значений параметров в эти урав-
0 2п — 1 О
нения подставляем zn^—§— 11 0ПРеДеленнЬ1е из
(5-115) '(см. § 5'2). Из уравнения (5-116) находим dzn,
а затем, подставляя их в (5J117), определяем dtii. Про-
должаем этот’процесс до тех пор, пока все |^| не станут
равными gfion. Полученные zn будут являться искомыми
параметрами оптимальной неэквидистантной системы.
По рассмотренной методике для различных значений
&5ок были рассчитаны неэквидистантные решетки,
Рис. 5-20. ДН оптимальной (7-элементной неэквидистантной ре-
шетки при различных уровнях боковых лепестков.
состоящие из 17 излучателей [Л, 7]; их данные приве-
дены в табл. 5-4. Параметры ДН этих решеток почти не
отличаются от исходных значений (рис. 5-20).
Следует отметить, что все расчеты проводятся
в пренебрежении взаимными влияниями
излучателей. Это допустимо- при расстояниях между
ними dn+i — Поэтому надо следить, чтобы
4b
это неравенство выполнялось при всех п.
Кроме изложенной методики отыскания расположе-
ния облучателей в неэквидистантной решетке, соответ-
ствующего оптимальной ДН, имеется ряд приближен-
ных методов, 'позволяющих сравнительно просто найти
данные решетки по заданной ДН. Существует графо-
аналитический метод, позволяющий определить смеще-
ние излучателей из эквидистантного положения по за-
данному уровню первых боковых лепестков [Л. 9].
Однако он пригоден только для решеток с небольшой
неэквидистантностью и достаточно сложен.
Более удобен приближенный метод, основанный на
эквивалентности длинных решеток с небольшим рас-
стоянием между излучателями и непрерывных систем
[Л. 10]. При 0,4А и У>5—10 основные свойства
антенной решетки! близки к свойствам непрерывной
линейной системы (см. § 5-2); эквивалентность прибли-
t Координаты излучателей Половина ширины главного луча на уровне 1/"
k
0,159 Zy = 0,891 zt = 1,809 г, = 2,742 £4 = 3,757 5,9 -
z4 = 4,829 zt = 6,089 z,= 7,466 ze = 7,912
0,132 £, = 1,276 Zj = 2,573 z, = 3,918 z4 = 5,343 4,2
zs.— 6,882 ze =8,667 zT - 10,782 z,= 11,963
0,125 ?t = 1,182 zs = 2,365 2a = 3,625 z4 = 4,920 4,6 1,087
г, = 6,373 2, = 7,989 z, = 9,990 zt = 11,197
0,118 zt = 1,164 £1 = 2,297 zt = 3,559 24 = 4,794 4,75
zt = 6,241 г, = 7,799 z, = 9,796 z, = 11,100
0,100 z,. -0,863 zs = ] ,588 zt = 2,593 z4 = 3,371 6,5 1,363
zs = 4,490 zt = 5,538 z, = 7,034 2e = 8,202
0,096 ^ = 0,798 £г= 1,438 z3 = 2,387 24 = 3,069 7,5
Zi = 4,114 zt = 5,060 2, = 5,438 zs = 7,552
0,065 z, = 0,654 £г = 1,439 z3 = 2,077 z4 =2,904 8.2 1,269
z6 = 3,733 ze = 4,688 z7 =5,911 z8 = 7,379
женно сохраняется для длинных решеток (JV>10—20)
и при йГ^0,5—0,7Х. Используя это свойство, расчет нс-
эквидистантной решетки ведут исходя из заданного рас-
пределения поля (тока) по раскрыву непрерывной
системы /(г); за исходное обычно берут одно из квази-
оптимальных распределений (см. § 2-4). В эквидистант-
ной решетке заданное распределение осуществляется за
счет изменения токов излучателей. В неэквидистантной
решетке такого же эффекта можно добиться за счет
неравномерного расположения излучателей, имеющих
одинаковые токи.
Поле излучения, создаваемое непрерывной линейной
системой в дальней зоне, пропорционально интегралу
от распределения амплитуд токов по длине антенны:
L
E^I=\f(z)dz. (5-118)
б
Этот интеграл можно интерпретировать как полный
ток антенны, Такое же 'поле будет создавать линейная
278
эквидистантная решетка излучателей (рис. 5-2
если токи в излучателях равны:
zi -f-0,5
li — j f(z)dz^f
zi—о л
(5419)
где точка находится посередине между (/—1)-м
и /-м, а -г1+0,5 между t-м и (i-f-'l)-M излучателями. Таким
а/
Р/ic. 5-2). Определение положения излу-
чателей по заданной функции распреде-
ления.
о —в эквидистантной решетке; б — в не-
э к ди диета нт кой ре шет ке.
образом, токи эквидистантной решетки пропорциональ-
ны значениям функции распределения в точках 2{.
В случае квазноптимального распределения токи в
излучателях эквидистантной решетки были различ-
ными.
В иеэквилистантной решетке токи в излучателях
должны быть одинаковыми. Следовательно,
Очевидно, что для выполнения этого соотношения
в интеграле (5-119) должны соответствующим образом
быть подобраны пределы интегрирования. Координата
t-го излучателя z$ определится примерно так среднее
арифметическое между пределами интегрирования.
Техника определения 'положения излучателей в не-
эквидистантной решетке по этой методике весьма про-
ста. По выбранному распределению И2) тем или иным
способом находим полный ток антенны i(5-l 18). Проще
всего найти его графически как площадь, ограниченную
кривой /(г) и осью Z. Зная длину антенны и выбрав dCp
в пределах 0,5- -1,0 X, определяем число излучателейQ.
Затем разбиваем всю площадь, ограниченную /(г), HaQ
равных частей и соответственно с величиной площади
одной части выделяем на чертеже Q полосок
(рис. 5-21,6). При симметричном распределении тока
полоски тоже располагаются симметрично относительно
центра антенны. Там, где кривая /(г) примерно парал-
лельна оси, полоски по форме близки к прямоугольни-
кам; здесь излучатели должны располагаться посредине
между границами полоски. В тех местах антенны, где
кривая f(z) идет наклонно и полоски по форме близки
к трапециям, излучатель должен находиться ближе
к той границе по'лоски, где [(z) больше. Положение
излучателя определяется координатой z центра тяжести
полоски; ее легче всего найти графическим способам.
Для этого разбиваем площадь полоски на п еще более
узких полосок (рис. 5-21,6), для которых с достаточной
точностью можно считать, что координата их центра
тяжести находится посредине между краями полоски.
Координата 2, центра тяжести рассматриваемой боль-
шой полоски определяется по формуле
л
у
Zi=^--------, (5-120)
/г-1
где Zk - координата центра тяжести малой полоски;
Sx — ее площадь.
Расчеты, проведенные для квазиоптимальных рас-
пределений Тейлора для решетки из 24 излучателей для
уровня бокового излучения 22 дб [Л. 10], показали, чго
рассмотренная методика дает хорошие результаты.
280
Характерной особенностью ДН неэквндистантных
решеток является отсутствие главных максимумов выс-
ших порядков, в частности, при ц = 2.т. Причина этого
вполне очевидна. Вторичные главные максимумы возни-
кают именно за счет периодичности в расположении
излучателей в решетке; нарушая периодичность, т. е,
размещая излучатели иеэквидвстантно, мы в той или
иной степени можем подавить вторичные главные мак-
симумы. Однако это неизбежно связано с заметным
увеличением боковых лепестков, лежащих в пределах
л<и<2я. Отсюда, если основной целью 'применения
неэквидйстантной решетки является уменьшение уровня
бокового излучения, то исходное расстояние между
излучателями должно быть порядка Л/2.
Подавление вторичных главных максимумов пред-
ставляет большой интерес в тех случаях, когда необхо-
димо осуществлять качание луча антенны в широком
секторе углов (см. гл. 8) или работать в широкой
полосе частот. Возможные пути решения этой задачи
рассмотрены в [Л. 11, 12]. Общее решение этой пробле-
мы пока не получено, В (Л. 12] проведено исследование
по отысканию оптимального размещения излучателей
в симметричных решетках с возрастающими по ариф-
метической прогрессии расстояниями между излучате-
лями dt*
(5-121)
где ; и=—.
2 u j
Численные расчеты, проведенные на БЭСМ-2 для интер-
вала изменения параметра u=Mcpcos6 от —22 до
+ 22, показали, что с увеличением иеэквидистантности
(с ростом х) уровень боковых лепестков, возникающих
в районах вторичных главных максимумов ДН эквиди-
стантной решетки с </=rfCp (н=±2л; ±4л; ±6л), снача-
ла уменьшается, достигает минимума примерно при
и= 1,8, а затем снова возрастает. Таким образом, при
Q>20 для рассматриваемых решеток можно рекомендо-
вать выбирать х= 1,8.
Для решения задач синтеза иеэквидистантных решеток приме-
няется также техника приближенного интегрирования. Средн ряда
работ, проведенных в этом направлении, наибольшие возможности,
по-видимому, представляет метод, основанный на применении фор-
мулы суммирования Пауссоиа [Л, 13] остановимся вкратце на его
основных идеях.
Выражение (5-2) для ДН пеэквидастантной линейной решетки
может быть представлено в виде
N
fi(»)“Vf(fl),
Л“1
(5-122)
t , JkSsluB . ffcs_sin &—1фп.
где/(«)^=Л*£ 71 =^А<? " •;
Sn—расстояние от начала координат до n-го излучателя.
Применяя к сумме (5-122) формулу суммирования Пуассона
S '(">= S I f(v)e‘^dv.
д=—оо т=—со —со
(5-123)
получгем:
оо и
m — —ос о
(5-124)
Введем «функцию положения источника»
S=S(o) так, что Srt=5(n),
(5-125)
т. е. так, что эта функция дает положение n-го излучателя, когда
t>=rt. Можно также рассматривать v как функцию 5 (рис. 5-22),
называя ее «функцией номера»
и п=о(5п).
(5-126)
Дальнейшее преобразование связано с заменой в (5-U24) перемен-
ной интегрирования v на 5:
00 ®п
£(#>= V ( Д5)ds.
I до
№— CO .V
О
(5-127)
Подставляя сюда значения f(S), переписываем полученное выражение
в виде
СО
£(й)₽ £ £ш(0);
w/=—оф
(5-128)
£„(&) =
g-t Гф(5)-2т« (5)1 eikS Sin ft
где Л(5) — амплитудная характеристика решетки;
$(5) — ее фазовая характеристика.
So- расстояние до начальной точки, меньшее, чем Si;
Выражение (5-128) представляет ДН неэквидистантной решетки
в виде суммы ДН непрерывных систем излучателей с амплитудной
dv
характеристикой и фазовыми характеристиками [ф(5)--
*-2лпяп(5)]. Ряд £w(0) довольно быстро сходится, что позволяет
решение конкретных задач проводить, рассматривая только одни
главный член этого ряда. Например, задача синтеза синфазной не-
эквидистантной решетки [ф(5)=0] проводится на основе анализа
члена Е0‘, члены Е_-, и £, в области <1зк0 дают небольшие поправ-
ки, Остальные же слагаемые пренебрежимо малы.
Для практических расчетов удобно (5-128) представить в си-
стеме нормированных переменных.
од
£(«)- £ £«,(«);
*GQ
I
(«) =
(5-129)
где u=Aa sin О; 2a=Sfr—So!
x=x(y) — нормированная функция положения источника, так
что —1<х<1;
у=у(х} нормированная функция номера источника, так что
-1<£<1.
Положение к-го излучателя определяется как
S„=ax(jf«),
(5-130)
Для нечетного Л'=2Л1! 1
!/« =-я«0;±1;±2;,..±М. (5-131)
М+ ~2
Для четного ~ 2Л1
1
л~ 2
уп =--------для П > 0;
(5-132)
1
л + g
У>. =-------w для « < °-
Л1 J
л = ±1;± 2;--;±Л1.
Общая длина решетки несколько меньше 2а:
£=ф(йм)—х(^мН
(5-133)
Выражения (5 128) и (5-129) представляют ДН неэквидис-
тантной решетки в виде суммы быстро сходящегося ряда, каждый
член которого является интегралом излучения непрерывной системы
излучателей с определенными амплитудным и фазовым распреде-
лениями В результате оказывается возможным к решению тех или
иных задач, связанных с применением неэквидистантных решеток,
применять весь обширный арсенал теории излучающих раскрывов,
например использовать распределение Тейлора (см § 2 4).
5-6. КОЛЬЦЕВЫЕ РЕШЕТКИ
Кроме линейных и состоящих из них прямоугольных
плоских решеток, в ряде случаев применяются кольце-
вые решетки*, представляющие собой систему излучате-
лей, расположенных по окружности (рис. 5-23). Такая
система может дать как остро направленную, так и
воронкообразную ДН. Выражение для ДН кольцевой
решетки получается в результате суммирования полей
излучателей в рассматриваемой точке (0, у):
JV
V Vr 7Йв Sin О COS (ср—If ) /r-
= , (5-134)
где In—ток /г-го излучателя;
q?)7 -- его азимут; а — радиус кольца.
Для равномерных решеток, т. е. решеток с равно-
мерно размещенными по кольцу и возбуждаемыми
с одинаковой амплитудой излучателями,
/п=/.е'ф”. (5-135)
Тогда
N
F (0,9) = У ёка 81"' “* (5-136)
|»=|
Для того чтобы в направлении 0ГЛ; ?гл поля от всех эле-
ментов решетки складывались в фазе, необходимо, чтобы
'Ь—ka sin 6ГЛ cos (<ргл — <Рп),
(5-137)
Это выражение показывает, что для получения остро-
направленного излучения распределение фаз по кольцу
должно быть симметрично
относительно диаметра <р=
=|Ч¥л и антисимметрично
относительно диаметра ф-
—фгл±^/2; благодаря это-
му свойству такая кольце-
вая антенна для 'ДН в ме-
ридиональной плоскости
эквивалентна линейной, рас-
положенной по диаметру
<р=фгл и обладающей ли-
нейным фазовым распреде-
лением. Максимальная раз-
ность фаз (между токами в
Рис 5-S3. Кольцевая аите'шая
решетка.
крайних излучателях) для
данного угла
бул
определяется как
Армяке—2/? а sin6rJl.
Для упрощения записи вводится угол £ и параметр р[Л. 14]:
cosE =
________sin О COS у — sill В гл cos уг л_________________
[(sin в cos ¥ — sin Вгл cos «ргл)1 + (sin 0 sin —
— sin 0ГЛ sin ¥гл)“11/2
(5-138)
p ~ a [(sin 6 cos 9 - sin 01Л cos угл)£ -|-
+ (sill 0 sin ip — sin 6Гл sin угл)211/2.
Тогда множитель кольцевой решетки принимает вид:
/v
(5-139)
Л_|
Если теперь экспоненциальный множитель представить
в виде суммы бесконечного ряда функций Бесселя
[ЛО. 40,]:
e.»P«s(w„)=^ 6j,i-/,,(*?)cos[р(6-ф„)1, (5-140)
z»=o
где
(1 при р=0;
2 при р>0,
и провести некоторые преобразования, то множитель коль-
цевой решетки принимает вид.
^(9,T)=AW + 2^ i'”'>(*P)cos(/>M). (5-141)
Если число излучателей /V велико, то в этом выражении
можно ограничиться первым членом:
F (0, rf) Jo (ka {(sin 0 cos ? — sin 0гл cos ?rJ])3 -J-
4- (sin fi sin <? sin 0ГЛ sin ?гл)а}1/2)« (5’142)
При относительно небольших Л’ влияние следующих
членов ряда аналогично влиянию втдрпчных главных
максимумов в ДН линеинои решетки. Отсюда выводит-
ся требование к расстоянию между излучателями, оно
должно быть настолько малым, чтобы все вторичные
главные максимумы оставались в области мнимых углов
6; При выполнении этого условия влияние высших
членов ряда проявляется в росте уровня боковых лепест-
ков. Выражение (5-141) показывает, что высшие члены
сильнее влияют в случае четного числа излучателей.
Действительно, при четном А/ все слагаемые бесконеч-
ной суммы оказываются действительными, т. е. синфаз-
ными (или противофазными) с основным членом. При
нечетном N половина слагаемых оказывается мнимом,
т. е. сдвинута что фазе относительно основного члена на
л/2. В этом случае дополнительные слагаемые, и прежде
всего первый, наибольшим член бесконечной суммы,
значительно меньше влияют на максимальный уровень
бокового излучения. Чем больше число излучателей, тем
меньше сказывается влияние бесконечной суммы
в (5-141). С этой точки зрения нужно увеличивать АЛ
Но, с другой стороны, анализ показывает, что увеличи-
вать число излучателей выше определенного значения не
имеет смысла, так как достигаемый npni этом выигрыш
в уровне бокового излучения оказывается незначитель-
ным (Л. 15], Этот AfMm[, естественно, зависит от отноше-
ния л/Х- для л/Х=0,25, WMJin=8,
286
для я/Х=0,5 /V4lw=10; для nA/=0,75 JV=12,
а для а/Х=1,0 Л/= 16.
Кроме того, даже при Л^сю максимум первого бо-
кового лепестка равномерной кольцевой системы оказы-
вается порядка 0,4.
Ширина главного лепестка синфазной кольцевой ре-
шетки приближенно может быть определена по
формуле [JI 15]:
260.1~20®у.
(5-143)
При отклонении главного лепестка ДН ог перпенди-
куляра к плоскости кольца он расширяется в меридио-
нальной плоскости. Это расширение может быть оценено
так же, как и для линеинои антенны (см. § 8-9).
Для уменьшения бокового излучен ля может быть ис-
пользована кольцевая решетка с неравномерным ампли-
тудным распределением или система, состоящая из не-
скольких концентрически расположенных колец излуча-
телей. В первом случае для расчета необходимого
распределения амплитуд токов по кольцу может быть
использован тот или иной метод синтеза заданной ДН
(см. [ЛО. 12]).
Рассмотрим расчет амплитуд токов в излучателях
методом парциальных диаграмм с разложением в ряд
Фурье [Л. 16]. Ток в каждом излучателе представляем
как сумму ряда азимутальных гармоник. Для каждой
из этих гармоник ток в n-м излучателе имеет вид:
2*т
* —Л
(5-144)
где т— номер гармоники.
ДН, создаваемая одной гармоникой, определяется
выражением, аналогичным (5-141):
F (О Л) = Jw (Аа sin в) eimv +
+ /„ f (<'(ka sin 6)’ +
Р-1
(5-145)
Предполагаем, что число излучателей и радиус коль-
ца достаточно велики и выбраны так, чтобы удовлетво-
рялись неравенства:
№> Aa-j-2,
(5-146)
В этом случае ДН, создаваемая да-й азимутальной гар-
моникой, с достаточной для практики точностью может
быть описана только первым членом разложения
(5-145):
Г,„ (9, ?)=wj. (ka sin 6) е‘т\ (5-147)
Это предположение, как было показано выше, при про-
чих равных условиях является более точным для реше-
ток с нечетным числом излучателей. Поэтому с точки
зрения ДН выгоднее выбрать Л' нечетным.
Положим далее, что кольцо излучателей возбуждает-
ся N азимутальными гармониками, номера которых ле-
жат в пределах (W — нечетное)
М— 1
2
(5-148)
В случае четного числа излучателей пределы изменения т
могут быть:
—Н— < til < или---— < да <
Д* £ £
(5-149)
Ток д-го излучателя при этом равен сумме токов, соз-
даваемых в нем всеми гармониками. Для нечетного N
0,5(W-!) ,2*т
V 1 я
I е N
• п--- / .i J ftte
rr>=- 0.5 (/VI}
(5-150)
ДН всей антенны выражается суммой парциальных диа-
грамм, создаваемых всеми гармониками тока:
F (9, Ч>) = У «‘“/„Л, (fa sin 9)е'"”.
(5-151)
т
Задачей расчета является определение амплитуд токов из-
лучателей таким образом, чтобы функция F (6, у) была
достаточно близка к заданной функции f(<f>) при 6 —0гд:
(5-152)
Указашгая задача относительно просто решается, если за-
данную функцию f (<р) можно с достаточной точностью
представить частичной суммой ее ряда Фурье, т. е.
где
я
2j
41^
(5-153)
(5-154)
В этом случае (5-152) (представляет собой равенство
двух сумм; для того, чтобы получить из него простые
выражения для амплитуд токов гармоник, уравняем ко-
личество слагаемых в суммах, увеличив меньшее из чи-
N—1 п
сел — и Q, тогда
(5-155)
отсюда
ляются
амплитуды тока
из соотношения
азимутальных гармоник олреде-
Дк -
«mJ«n (kG sinerJl)
(5-156)
где ат находится по формуле (5-154) при q—m.
Распределение амплитуд тока по кольцевой антенне
находится по формуле (5-144). Точность синтеза за-
данной ДН тем выше, чем меньше ошибка при замене
ряда (5-146) его’первым членом и чем точнее заданная
функция f(cp) представляется частичной суммой ряда
Фурье. Отсюда следует, что точность синтеза возрастает
с увеличением Д'. Для того чтобы избежать сверхнаправ-
ленности, достаточно выполнить первое из условий
(5-146) для наибольшего т=0,5(Л/—1), т. е. радиус
кольца должен лежать в пределах:
(5-157)
4л - 2п ' 7
Реализация возбуждения излучателей в кольцевой
антенне несколькими азимутальными [ армоииками ока-
зывается довольно сложной. Поэтому для уменьшения
бокового излучения удобнее использовать систему рав-
номерных кольцевых решеток разных радиусов, распо-
ложенных концентрически. Выражение для ДН такой
системы получается суммированием (полей, создаваемых
отдельными кольцами:
Q
(5-158)
“i
где —коэффициент, определяющей относительную ве-
личину поля, даваемого q-м кольцом;
Q — число колец;
р7 — определяется формулой (5-138), в которую вме-
сто а следует ‘поставить aQ.
Выражение (5-158) справедливо при удовлетворении
неравенств (5-146) для всех колец системы. Лимитирую-
щим является, естественно, внутреннее кольцо, имеющее
наименьший радиус.
В многокольцевой антенне для получения достаточно
низкого уровня 'бокового излучения, так же как в ли-
нейной решетке, можно воздействовать на две харак-
теристики: амплитуду возбуждения каждого кольца 1п
и взаимное расположение колец (величины рп).
Величину In можно изменять двумя способами: а) ре-
гулируя подводимую к каждому кольцу мощность (вне
зависимости! от числа излучателей в кольце); б) меняя
число излучателей в кольце при идентичности питания
всех излучателей. Второй способ практически более удо-
бен, поэтому ниже рассматриваются многокольцевые ан-
тенны, сконструированные <по этому способу.
Проектирование таких антенн проще «сего, так же
как и в случае линейных решеток (см. § 5-5), проводить,
пользуясь эквивалентностью ДН многокольцевой решет-
ки и ДН круглого излучающего раскрыва с аналогич-
ным распределением поля по раскрыву [Л. 10]. В качест-
ве желаемой ДН естественно выбрать одну из квази оп-
тимальных ДН, ориентируясь, например, на заданный
уровень бокового излучения. Задавшись ДН, мы тем
самым задаемся определенным распределением поля
(тока).
В рассматриваемом случае (задана геометрия антен-
ны) это распределение должно обеспечиваться за счет
соответствующего подбора амплитудных коэффициентов
1п 'путем изменения числа излучателей в кольце. На том
же основании, что и в линейных антеннах, считаем, что
отношение интеграла от f (р) по раскрыву к числу излу-
чателей в антенне пропорционально амплитуде поля
(тока) одного излучателя. Геометрически интеграл от
/ (р) можно интерпретировать как объем, ограниченный
поверхностью z=f(p) и плоскостью раскрыва. Поль-
зуясь этой интерпретацией, все расчеты можно проводить
графоаналитическим методом. Разбиваем раскрыв ан-
тенны на некоторое число Q колец одинаковой (неболь-
шой) ширины d: (?=рмакс/^; число излучателей в каж-
дом кольце AZ]t находим из соотношения
Jf(P)dS
й‘=-.------. (5-159)
где УУ—число излучателей в антенне;
— площадь всей антенны;
S/t — площадь рассматриваемого кольца.
Общее число излучателей в антенне Лг определяем из
этого же соотношения, применяя его для внутреннего
кольца. Как уже указывалось, это кольцо самое «уплот-
ненное», и здесь число излучателей N/, выбираем из гео-
метрических соотношений, задаваясь минимальным рас-
стоянием между излучателями б/мин~л/2.
Излучатели в каждом кольце располагаются равно-
мерно. Общее число излучателей в многокольцевой ан-
тенне, рассчитанной таким способом, 'может составлять
10—20% числа излучателей решетки с эквидистантным
расположением излучателей на расстоянии *2МИН. При
этом максимальный уровень боковых лепестков может
быть: порядка —20-ь—30 дб[Л. 10].
Аналогичного результата можно добиться применяя
неэквидистаптное расположение колец. При относитель-
но большом числе колец и небольшой неэквидистантно-
сти расчет антенны, видимо может быть произведен на
основе заданного распределения поля f(p) таким же
графоаналитическим (методом, как и расчет неэкви-
дистантной линейной решетки (см. § 5-5). Здесь на рав-
19* 291
ное число частей, соответствующее числу колец, надо
разбить весь объем, ограниченный поверхностью
При небольшом числе колец и заметной неэкви-
дистантности расчет многокольцевой антенны может
быть произведен по методике Ishimaru (см § 5-5)
(Л 17]. В зависимости от значении амплитудных коэф-
фициентов Iq в сумме (5-158) следует различать два
основных случая: а) все 7Ч равны, т. е. число излучате-
лей во всех кольцах одинаково; б) ftf 'пропорционально
радиусу кольца, т. е во всех кольцах 'излучатели распо-
ложены на одинаковых расстояниях. В последнем слу-
чае выражение (5-158) принимает следующий вид:
5(6, = У
$=|
(5-160)
Спроектированные по этой методике многокольцевые ре-
шетки, состоящие всего из 5—10 колец, дают экономию
в числе излучателей по сравнению с решеткой, построен-
ной из квадратных ячеек с dy = dll — d до 99% [Л. 17].
Следует иметь в виду, что уменьшение числа излуча-
телей в неэквидистантных решетках по сравнению
с эквидистантными достигается ценой увеличения уров-
ня дальних боковых лепестков и соответствующего
уменьшения КНД.
Литература к гл 5
1 Кузнецов В Д, Исследование антенны бегущей волны,
«Радиотехника», т 5, 1950, № 5
2 'Dolph С L, A Current for Broadside Arrays which Opti-
mizes the Relationship Between Beamwidth and Sidelobe Level, Proc
IRE, vol 34, 1946, VI, № 6, p 335
3 Покровский В А, Оптимальные линейные антенны,
излучающие под заданным углом к оси, «Радиотехника и электро-
ника», т II, 1957, № 5, стр 559 и № 12, стр 1550
4 Duhamel 'R Н, Optimum Patterns for Endhre Aerials,
Proc IiRE, vol 41, 1953, V, № 5, p 652
5 Ямпольский Б Г, О ДН заданной формы многовнбра-
торной антенны, «Радиотехника», т 19, 1964, № 12, стр 35
6 Покровский В А, Общий метод отыскания оптималь-
ных распределений для линейных антенн, ДАН СССР, т 138, 1961,
№ 3, стр 584
7 Бакланов Е В. Покровский В А, Сурдуго-
вич Г. И, Теория неэквндисталтных линейных auienii, «Радиотех-
ника и электроника», т VM, 1962, № 6, стр 963,
292
8 Жшко Ю М, К расчету оптимальных антенных систем,
«Радиотехника и электроника», т 8, 1963, К» 8, стр 1473
9 Harrington R F, Sidelobe Reduction b\ Non uni Гопи
Element Spacing, IRE Trans, vol АР-9, 19Э], III, Xs 2, p 184
10 Wei ley R E, Space Tapering of Linear and Planar Arrays,
IRE Trans, vol ЛР-Ю, 496S, № 4, p 369
11 King D D, Packard R Г, Thomas R K, Unequclly
Spaced, Broad-band Antenna Arrays, IRE Trans, vol AP-8, I960,
VII, X" 4, p 380
12 Жидко Ю M, Антенные решетки с возрастающим по
арифметической прогрессии расстоянием между излучателями, Из-
вестил вузов СССР, Радиофизика, т V, 1962, Хе 6, стр 1144
13 J s h I m а г u Л , Theory of Uneqnelly-spaccd Arrays, IRE
Tians, vol ЛР-10, 1962, Xs 6, p 961
14 Knudsen H L, Radiation from Ring Quasi-arrays, IRE
Trans , vol ЛР-4, И956, Xe 3, p 452
15 Ц ифpи и о в и ч И И, О направленности кольцевой мло-
говибраторной антенны, «Радиотехника», т 18, 1963, Хе 12, стр 10
16 Hickman С Е, Neff Н Р, Tillman J D, The
Theory of a Single-ring Circular Antenna Array, Communication and
Electronics, Мау, 19Ы, X* 54, p 110
17 Tighe R, Non uniform Two Dimensional Scanning Arrays,
Wescon Technical Papers, Antennas, d'963, p I
18 Евстропов Г А, Царапкин С А, Расчет boiho-
В0Д1Ю щелевых антенн с учетом взаимодействия излучателей по ос-
новной волне, «Радиотехника и электроника», т XI, 196b, Хе 5,
стр 822
Глава
АНТЕННЫ ИЗ ДЛИННЫХ
ПРОВОДОВ С БЕГУЩЕЙ
ВОЛНОЙ
6-1. ДЛИННЫЙ ПРОВОД С БЕГУЩЕЙ ВОЛНОЙ ТОКА.
ОДНОПРОВОДНЫЕ АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ водны
Основным элементом любой антенны, рассматри-
ваемой в этой главе, является прямой провод, в котором
установился режим бегущей волны. Для этого провод
должен быть нагружен на сопротивление, равное его
волновому сопротивлению. Длина провода может быть
соизмерима с длиной волны или больше ее. Если провод
расположен в свободном пространстве, то скорость рас-
пространения волны тока близка к скорости света,
а амплитуда тока вдоль ’провода остается примерно по-
стоянной. ДН такого провода по теореме умножения
(2-98) определяется как произведение ДН элементарно-
го вибратора (sin6, где угол 6 отсчитывается от оси
провода) на ДН равномерной, непрерывной системы не-
направленных излучателей, возбуждаемых с фазовым
сдвигом ф1 = ай [формула (5-7) при d—0; N—*со и
Nd — L], т. е.
F (6) —sin 6
(6-1)
При v-=c(a — k) получаем:
Г(0)_ sinfl
ГА£
sin (1
kL
“o' (I — cos fl)
Второй множитель максимален при 0 = 0, но первый
при этом равен нулю. В результате главный максимум ДН
провода с бегущей волной тока хотя и направлен в сто-
рону движения волны, но отклонен от оси провода на угол
6ГЛ. Чем длиннее провод, тем уже главный лепесток его
ДН и тем меньше 0гл. Положение нулей ДН определяется
из соотношения
cos -- 1 — п ; (6-3)
где п — номер нуля.
Нумерация нулей и максимумов ведется от оси; п=1
соответствует первому нулю, не совпадающему с осью
провода.
Направления максимумов, начиная с главного, опре-
деляются из соотношения
cose1"1 =1 — /?£'• (6-4)
где В — численный коэффициент, который принимает
значения, тем более близкие к (т—0,5), чем больше mi
im= 1; 2; 3; 4; 5 ....
В = 0,371; 1,466; 2,480; 3,486; 4,495 .....
Положение нулей и направления максимумов ДН
провода с бегущей волной можно также определить по
графикам, приведенным на рис. 6-1. На рис. 6-2 показа-
но несколько ненормированных ДН* проводов различной
длины; здесь же 'проведена кривая, на которой лежат
максимумы всех лепестков, в том числе и главных (по-
следние отмечены кружками).
В реальных условиях провод располагается над зем-
ной поверхностью (рис. 6-3).
В длинноволновом диапазоне провод подвешен на
высоте, много меньшей длины волны; земля оказывает
сильное влияние на его излучающие свойства. Это про-
является ® уменьшении фазовой скорости бегущей волны,
в появлении затухания за счет потерь в земле и, что са-
мое важное, <в изменении ДН элементарного участка
провода.
Изменение направленности небольшого участка про-
вода объясняется следующим образом. Горизонтальный
провод, отнесенный от поверхности земли на большое
расстояние, принимает горизонтально поляризова-нное
поле (считаем, что принимаемая волна распространяем
ся горизонтально); при этом ДН элементарного участка
провода в горизонтальной плоскости представляет собой
восьмерку, направление максимумов которой перпенди-
кулярно оси провода. Если провод находится у поверх-
ности хорошо проводящей земли, что характерно для
Рис 6-1 Положение максимумов и пулен ДН проводов с бегущей
и стоячей волнами тока (------чакешмумы;----------—нули).
длинноволнового диапазона (ef << бОЛст), то прием гори-
зонтально поляризованного поля оказывается практиче-
ски невозможным, так как >в этом случае происходит
почти полная компенсация поля прямой волны полем
волны, отраженной от земли. Однако при этом достаточ-
но хорошо осуществляется прием вертикально поляризо-
ванных волн за счет небольшой продольной горизонталь-
ной составляющей электрического поля, которая возни-
кает у поверхности неидеально проводящей земли
(см., например, [ЛО. 25]). Величина горизонтальной со-
ставляющей зависит от угла «наклона» вектора напря-
женности электрического поля: ЕГ~Е cos Ф, где Ф— угол
между вектором Е и поверхностью земли (рис. 6-3).
296
Этот угол определяется относительной комплексной
электрической проницаемостью почвы е<Ч = ь.—ЬбОЛа.
Ф arctg 11/ | — arctgj/7’+ (60Я=)аГ (6-5)
В этих условиях ДН элементарного участка провода
в горизонтальной плоскости тоже имеет вид восьмерки,
Рис 6 2 ДН проводов с бегущей волной
но направления ее максимумов совпадают с осью про-
вода.
Таким образом, ДН в горизонтальной плоскости
длинного провода с бегущей волной, расположенного на
малой высоте над землей, определяется выражением
(6-6)
где <р — азимутальным угол, отсчитываемый от оси про-
вода.
Для однопроводной антенны длинных волн замедле-
ние a/k оказывается равным 1,11 — 1,25, а длина провода
должна быть не меньше Л/--
В средневолновом диапазоне однопроводная антенна
бегущей волны может принимать как поверхностную вол-
ну (ее поляризация близка к 'вертикальной), так и про-
странственную волну с перпендикулярной или параллель-
ной поляризацией. При приеме паверхносгной волны рабо-
От корреспондента
Рис. 6-3 Горизонтальный про-
вод с бегущей волной, исполь-
зуемый в качестве приемной
антенны.
та антенны аналогична ее ра-
боте в длинноволновом диа-
пазоне. Прием параллельно-
поляризованной пространст-
венной волны происходит
за счет наличия в этом слу-
чае горизонтальной проек-
ции вектора Е„ которая в
свою очередь дает состав-
ляющую, параллельную оси
провода. А так как здесь
почва по своим свойствам
не является столь хоро-
шим проводником, как на длинных волнах, то поле от-
раженной от земли волны не в состоянии полностью
компенсировать поле прямой волны.
ДН антенны для параллельно поляризованной (зга
поляризация является преобладающей на средних вол-
нах) пространственной волны может быть рассчитана
по формуле (Л. 1]:
(Д, ?)==sin Acos?| 1 —|/?в I***" ,2WfsJnA]x
— cos Д cos у
! а
kt [ — COS Д COS <f
,-Ж
------. (6-7)
где Д—угол возвышения;
f — азимутальный угол, отсчитываемый от оси
провода;
/?(| |, Ф - модуль и аргумент коэффициента отражения
для параллельно поляризованной волны;
а, 0 — коэффициент фазы и коэффициент затухания
волны в проводе.
Выражение (6-7) 'показывает, что гла-вный максимум
ДН лежит в вертикальной плоскости, проходящей через
ось провода, но отклонен от горизонтали на некоторый
298
угол Дгл- Поэтому главными сечениями ДН являются
сечения ее вертикальной -плоскостью и поверхностью ко-
нуса Д=Дгл-
Коэффициент фазы и коэффициент затухания волны,
распространяющейся по горизонтальному проводу, рас-
положенному вблизи поверхности земли могут быть
определены путем решения довольно сложного ин-
тегрального уравнения [Л. 2]. Оно решается методом по-
следовательных приближений, причем для инженерных
расчетов достаточную точность дает уже нулевое
приближение. В этом приближении уравнение имеет
вид [Л. IJ:
k 1 li
iF
2Я
21п —
(6’8)
где а — радиус провода;
F=P+zQ — комплексная функция параметров почвы и
высоты подвеса антенны,
отсюда
В средневолновом диапазоне выражение для функции F
может быть упрощено (Л- 3]; с точностью 5—10% для
ее расчета можно пользоваться формулой
F__ /i fl — g-r«)
f = ~S--------г-----
(rSf 1"
. 2/
r r!
16
&Z-Ei{-rt), (6-10)
P t
где
S =
г--4л -~-)7б0^а;
ЕЦх) — интегральная
(ЛО. 40].
показательная функция
Графики зависимости Р и Q от длины волны показа-
ны на рис. 6-1 (Л. I]; расчеты произведены для высот
подвеса 1,5; 2,5 <11 5 м и для трех видов почв: сухой
(г, =6; и=Ю-3 jwo/ji), средней влажности (е,= 10; о =
= 10~2 мо/м) и влажной (е, = 20; Ю ’лсо/лг)* Наиболее
сильно на фазовую скорость и затухание бегущей по
проводу волны влияет сухая почва: чем 'влажнее почва,
тем влияние меньше. Влияние почвы сильно зависит
также от высоты подвеса: чем выше подвешен провод,
тем меньше сказывается присутствие земли. При влаж-
ной почве 'И высоте подвеса порядка 5 м и выше влия-
нием земли можно пренебречь и считать, что a—k и р~
= 0. Длина рабочей волны также сказывается на затуха-
нии и фазовой скорости, так (как при этом меняется реак-
тивная часть е<Ц и относительная высота подвески про-
вода Н/к Чем длиннее рабочая волна, тем меньше фа-
зовая скорость и меньше затухание тока в проводе.
Формулы (6-8) — (6-10) получены для бесконечно
длинного провода и без учета потерь на излучение.Экс-
периментальная проверка доказала, что они дают доста-
точную для инженерных расчетов точность при длине
провода порядка длины волны и более.
ДН одиопроводной антенны бегущей волны для по-
верхностной волны может быть рассчитана по формуле
[Л, 1]:
F (<р) = 2 cos Ф cos ? X
(6-11)
В дневное время пространственная волна сильно за-
тухает благодаря большому поглощению в нижних
слоях атмосферы. Поэтому днем прием осуществляется
с помощью поверхностной волны. Б ночное время интен-
сивность пространственной волны существенно возра-
стает; при расстояних до передающей станции свыше
300—500 /еле ночью прием происходит за счет пространст-
венной волны. На расстояниях до 100—200 км и волнах
длиннее 400 м однопроводная антенна может обеспечить
(при влажной почве) определенный антифединговый
эффект.
Рис. 6-4. Зависимость коэффициентов
Р(---------) и Q (------ - ) от длины
волны для различных почв и высот под-
веса провода,
! — ег--6, л-10-5 Мо/м; П —ег*=10; <т=
= 10-г ///—fr=20. С =10-' Afo/ж.
Одпопроводную антенну бегущей волны принято
обозначать ОБ^, где Адлина антенны в метрах,
Н — высота ее подвеса в метрах.
КУ антенны ОБ по отношению к полуволновому
вибратору без потерь в случае -приема пространственной
волны рассчитывается по формуле [ЛО. 2]:
tФ ц —i2ktf shi лгл
18,3 . , .
8 . । S1И Д? л
(6-12)
Входящее в формулу волновое сопротивление антенны р
с учетом реальной проводимости почвы равно:
р = 60f * In
‘ \ К Я 1
2Н
а
(6-13)
В случае приема поверхностной волны формула для КУ
антенны ОБ имеет вид [Л. 1]:
73,2
I р|
cos2 Ф COSs у X
где Ф — угол «наклона» вектора напряженности элек-
трического поля вблизи поверхности земли [см. формулу
(6-5)].
Таким образом, КУ зависит от высоты подвеса антен-
ны (в особенности в случае приема пространственной
волны), от параметров почвы, длины волны и длины ан-
тенны.
На коротковолновой части диапазона КУ заметно
больше, чем на длинноволновой, с увеличением высоты
подвеса КУ растет, причем этот рост более заметен так-
же в коротковолновой части диапазона (200—600 .м).
Наилучшей высотой подвеса следует признать //=
302
= 4,54-5 м; дальнейшее увеличение высоты подвеса не-
желательно, так как при этом ухудшаются направлен-
ные свойства антенны за счет паразитного приема вер-
тикальными снижениями, идущими к приемнику и по-
глощающему сопротивлению.
Длина антенны выбирается из условия получения
наибольшего КУ во всем диапазоне волн. В случае прие-
ма пространственной волны, приходящей с главного на-
правления, L0nT определяется из выражение
загухайии
(6-15)
ЙЛК яри небольшом
(6-16)
В случае приема поверхностной волны, приходящей
с главного направления, формулы для Ьолт имеют вид:
При прочих равных условиях оптимальная длина
антенны для приема пространственной волны оказывает-
ся меньше, чем для приема поверхностной волны.
Зависимости £опт от длины волны для различных
почв приведены на рис. 6-5: вверху для поверхностной
волны, а внизу для пространственной волны, приходя-
щей под различными углами [Л. I]. Расчет произведен
для провода диаметром 3 мм, подвешенного над землей
на высоте 2,5 jw. Значение угла прихода Д определяется
м
Рис. 6-5. Зависимость Долт от длины волны.
а—для поверхностной волны: б —для пространствен-
ной волны при тех ле параметрах почвы, чю и на
рис. 6-4.
Антенны ОБ применяются для направленного прие-
ма радиовещания на радиотрансляционных узлах. Дан-
ные антенны выбираются в зависимости от диапазона
волн, параметров поч-вы и расстояния до передающей
станции.
Высота подвеса выбирается в пределах oi 2,5 до 5 л,
диаметр провода — от 2 до 4 мм. Длина антенны выби-
рается по графикам рис. 6-5.
Для работы во всем диапазоне средних волн (200 —
2000 м) целесообразно применять для приема поверхност*
нои волны антенну ОБ • а для приема пространствен-
ной волны (при расстояниях порядка 1000 км и более)
Рис. 6-6 Углы прихода пространственных
волн в зависимости от расстояния до пере-
дающей станции
] — для однократного отражения. 2—для дву-
кратного отражения
OEiL222., работы в диапазоне 750 — 2 000 м жела-
t О
тельна ОБ^^-, причем, если позволяют условия, длину
антенны целесообразно увеличить до 5000 м.
Поглощающее сопротивление выбирают равным вол-
новому сопротивлению провода на средней длине волны.
При диаметре провода 3 мм и при работе во всем диа-
пазоне (200—2 000 At) /?п=500—550 ом. Заземление по-
глощающего сопротивления выполняется из 10—15 ра-
диальных медных проводов диаметром 2—3 мм длиной
по 10 м, укладываемых в землю на глубине 20—30 cjh.
Антенна подвешивается на деревянных опорах, расстав-
ленных примерно через 30 м.
На почвах, обладающих высокой проводимостью КУ
антенны ОБ оказывается относительно низким. Некоторого
(примерно в 1,7 — 2 раза) увеличения КУ можно достичь,
используя двухпроводную антенну бегущей волны
( 05-2-^-^, представляющую собой две оццопроводные
антенны, расположенные на некотором расстоянии друг от
, 2 000
друга и соединенные параллельно. Замена ОБ Б на
ОБ-2 25 с расстоянием между проводами 1—2 м увели-
чивает КУ в 1,1 — 1,6 раза в диапазоне 200 — 2000 м,
а при расстоянии 50 м — примерно в 2 раза.
Для приема пространственной волны антенну ОБ д- -
ZAC о 000
следует заменить на ОБ-2 ; при расстоянии между
Z t t>
проводами 1 2 м КУ увеличивается в 1,3 —1,7 раза,
а при расстоянии 30 л —в 2 раза.
Антенна типа ОБ-2 с расстоянием между проводами
1—2 м подвешивается на общих опорах.
Антенны типа ОБ и ОБ-2 находят применение также
на коротковолновом диапазоне радиоволн. Здесь почва
по своим свойствам далека от хорошего проводника,
а высота подвеса провода сравнима с длиной волны.
Поэтому антенна принимает поле пространственной вол-
ны как параллельной (II), так и перпендикулярной (_|_)
поляризации. ДН для волны параллельной поляризации
определяется выражением (6-7), куда надо поставить со-
ответствующие значения а, Д, |/?J и Ф(. ДН для пер-
пендикулярно поляризованной волны может быть рас-
считана по выражению [ЛО. 2]:
„ ., , , 1 . , , _ , ТФ • — i'lklf shi Л
F±(A, ?) = smy| l + |/?±fe r
Основной для антенны ОБ является параллельно по-
ляризованная волна, поэтому ее ДН следует рассчиты-
вать по формуле (6-7). Главный максимум ДН лежит
в вертикальной плоскости, проходящей через ось прово-
да; он отклонен от горизонтального направления па
угол Дгл. Коэффициент фазы и коэффициент затухания
волны, распространяющейся вдоль горизонтального про-
вода, могут быть рассчитаны по формуле (6-8). Резуль-
таты определения а и р по этой формуле для провода
ЗОБ
диаметром 2 мм, подвешенного на высотах 2,5 и 5 м над
сухой, средней влажности и влажной почвой, приведены
на рис. 6-7 и 6-8.
Рис. 6-7. Зависимость величины
а с
к —' = ‘^г— I ОТ длины волны
для провода диаметром 2 илг,
подвешенного на высоте Н.
I — над сухой почвой (ег=3, о-
»5 • HW AJo/jk); 2 — над почвой
средней влажности (ег»=ч. и=>
=5'1(H Мо/м)1 3—над влажной
почвой (вг-£0, СТ-5*1О-г Лк>/.«).
Рис 6-8. Зависимость р/Л от длины
волны для провода, подвешенного
на высоте Н, при тех же условиях,
что и на рис. 6-7.
КУ и оптимальная длина антенны подсчитываются по
тем же формулам, что и для средневолновой антенны
[(6-12) и (6-15)].
Зависимость £опг от длины волны при Я = 2,5 м, поч-
ве средней проводимости и углах возвышения 9 и 15°
Рис. 6-9. Зависимость Lour от длины волны
для коротковолновых антенн ОБ.
приведена на рис 6 9 Целесообразно выбирать длину
антенны порядка 300—400 м, т с. равной Loirt для ко-
ротковолновой части диапазона Если взять длину
антенны больше, то она будет плохо работать на этой
части диапазона из-за резкого снижения КУ и КНД
Рис 6 10 Изменение КНД (й) и КУ относительно
300
полуволнового вибратора (б) антенны ОБ g-j- в ра-
бочем диапазоне волн для трех видов поты
/—сухая почва 2—почва средней влажности ? — влаж
пая потм
Для работы во всем коротковолновом диапазоне
(12—100 jh) оптимальной можно считать антенну из
провода диаметром от 2 до 4 льи длиной 300 м„ подве-
шенного на высоте 2,5—5 м Поглощающее сопротивле-
ние берется равным волновому сопротивлению провода
на средней ®олне диапазона (~500 ож),
308
Сечение ДН антенны ОБ вертикальной плоскостью
показывает, что здесь уровень бокового излучения весь-
ма высок [ЛО 2]. Возрастание потерь (при переходе
к более сухой почве) приводит главным образом к сгла-
живанию боковых лепестков; их минимумы увеличи-
ваются, а максимумы уменьшаются. Происходит также
небольшое сужение главного лепестка за счет увеличе-
ния замедления, В другом главном сечении ДП (сечение
поверхностью A=iArn) уровень бокового излучения
значительно ниже. Вид сечения ДН этой поверхностью
слабо зависит от параметров почвы.
Изменения КНД и КУ той же антенны в -рабочем
диапазоне воли показаны на рис, 6-10. КУ весьма силь-
но меняется как по диапазону, так и при изменении
параметров почвы; при влажной почве КУ уменьшается.
В тех случаях, когда использование длинных антенн
по тем пли иным причинам нежелательно, -можно приме-
нять более короткие, например, стометровые. Антенна
ОБ как по направленности, так и по КУ существен-
гчп300 -г
но уступает антенне ОБу^» Так же как и в средневол-
новом диапазоне, некоторого (примерно в 1,7—2 раза)
увеличения КУ можно достичь, использовав параллель-
но две однолроводные антенны, расположенные на не-
котором расстоянии друг от друга ^антенна ОБ-2^0.
Для стометровой антенны расстояние между проводами
должно быть порядка 18 м, для трехсотметровой антен-
ны это расстояние целесообразно увеличить до 30 м .
6-2. V-ОБРАЗНАЯ АНТЕННА
Одиночный провод с бегущей волной тока обладает
невысокими направленными свойствами и низким КПД.
Кроме того, антенны ОБ обеспечивают однонаправлен-
ный прием только параллельно поляризованной волны.
На коротких волнах чаще используют горизонтальную
поляризацию. Поэтому в этом диапазоне более широкое
применение находят антенны, представляющие собой
комбинацию нескольких проводов с бегущей волной.
Простейшей из них является горизонтальная V-образная
антенна (рис. 6-11); она состоит из двух горизонтальных
проводов с бегущей волной, расположенных под острым
углом с таким расчетом, чтобы их поля в главном на-
правлении складывались, а во всех остальных — взаим-
но ослаблялись. Для этого волны тока в п-роводах долж-
ны распространяться в противоположных направлениях
(т. е. провода антенны должны возбуждаться в прогиво-
фазе), а половина угла
Пмежду проводами <ро
X должна равняться углу
®гд отклонения главного
максимума ДН одиноч-
кого провода от его оси.
г Антенна излучает и при-
уХх./6''" нимает горизонтально
поляризованное поле.
S При расположении
4 V-образной антенны на
Рис. 61] Горизонтальная V-об- некотором расстоянии от
разная антенна. поверхности земли глав-
ный максимум ДН от-
клоняется от горизонтального направления на угол
Дгл. Величина этого отклонения зависит от соотношения
амплитуд и фаз прямой и отраженной от земли волн, ко-
торое в свою очередь определяется высотой подвеса ан-
тенны и отражающими свойствами земной поверхности.
Наибольшее отклонение для заданной высоты подвеса Я
происходит при идеально проводящей почве. Множитель
в выражении для ДН, учитывающий интерференцию
между прямой и отраженной волнами, в этом случае
имеет вид:
sin(£H sin А).
(6-20)
Положение нулей и максимумов, даваемых этим мно-
жителем, при различных высотах может быть определе-
но по графикам на -рис. 6-12. В случае почв средней или
малой проводимости аналогичный множитель в выраже-
нии для ДН имеет вид:
/1 +1 /?± + 2| cos (Ф±-2Ш sin A). (6-21)
Значения |Z?jJ и Ф± для различных параметров почвы
приведены на рис. 2-13. Положение главного максимума
мало меняется при изменении свойств почвы, поэтому
для определения угла Дгл можно пользоваться уравне-
нием (6-20) или данными рис. 6-12.
310
Очевидно, что для получения наибольшей направлен-
ности угол 2<р0 между проводами горизонтальной V-об-
разной антенны должен быть меньше 2 Огл- Его величи-
ну необходимо выбрать так, чтобы конусы, образуемые
Рис 6-12 Положение максимумов и нулей интер-
ференционного множителя горизонтально-поляри-
зованной антенны, расположенной над идеально
проводящей почвой (--------------максимум;
---------— пуль).
Рис 6-13
а—к выбору соотношений между углами вгл, Дгл и для получения наи-
большей направленности, б — зависимость между углами ДгЯ и ф0 для V об-
разной антенны заданной длины.
направлениями главных максимумов ДН каждого из
проводов, пересекались как раз под углом возвышения
Дгл. При заданных высоте подвеса антенны и длине ее
проводов углы Дгл и Огл легко определяются по графи-
кам рис. 6-12 и 6-1 или по соответствующим формулам.
Половину угла между проводами антенны можно опре-
делить из геометрических соотношений (рис. 6-13,а):
cos Вгл - cos Дгл cos <?<,.
(6-22)
Для облегчения вычислений на рис. 6-13,6 представлены
графики зависимости Дгл от для различных длин про-
водов антенны.
Горизонтальная V-образная антенна обладает низ-
ким КНД; для его увеличения могут применяться ре-
шетки V-образных антенн. Однако подобного рода ре-
шетки не получили распространения, так как они усту-
пают по своим данным ромбическим антеннам.
6-3. РОМБИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
Горизонтальная ромбическая антенна (рис. 6-14),
предложенная Брюсом (Л. 4] в 1931 г., фактически со-
стоит из двух горизонтальных V-образных антенн, соеди-
ненных последовательно. Питание подводится к одному
Рис 6-14 Горизонтальная ромбическая антенна
острому углу ромба, а активное нагрузочное сопротивле-
ние, равное волновому сопротивлению ромба, подключе-
но к его другому острому углу. Идентичность обеих
V-образных антенн, составляющих ромб, и последова-
тельность питания обеспечивают сложение главных ле-
пестков их ДН в направлении, лежащем в вертикальной
312
плоскости, проходящей через большую диагональ, и от-
клоненном от горизонтали на угол Дг.ч [ЛО. 18, ЛО. 21.
Максимальная направленность, так же как и для V-об-
разной антенны, получается при выполнении условия
(6-22).
Если задан угол ЛГл (что является обычным при про-
ектировании коротковолновых антенн), то условие (6-22)
может быть выполнено при различных длинах стороны
ромба и углах кр0 (см. графики рис. 6-13,6). Из всех воз-
можных соотношений I и <р0 необходимо выбрать наибо-
лее благоприятное, соответствующее антенне, не только
обеспечивающей гласное излучение под углом места ДГл,
но и обладающей наибольшим КНД при относительно
невысоком уровне боковых лепестков. Выбор парамет-
ров такой ромбической антенны может быть произведен
по графикам рис. 6-15 [ЛО. 11]. Эти графики показы-
вают, что для Дгл=10—18° высота подвеса антенны Н
лежит в пределах 1—1,5Ло, а острый угол ромба 2$о —
в пределах 30—60°. Длину волны Хо, для которой проек-
тируется ромбическая антенна и на которой она имеет
наибольший КНД, называют оптимальной. При из-
менении рабочей длины «волны направленные свойства
антенны ухудшаются. Однако у ромбической антенны
эти ухудшения остаются небольшими в довольно широ-
ком диапазоне радиоволн, указанном в верхней части
рис. 6-15. Приведенные здесь значения X,макс, И ?.мпи
позволяют выбрать оптимальную длину волны в том
случае, когда задан рабочий диапазон антенны. Отметим,
что ко во всех случаях лежит несколько ближе к MfllH
Горизонтальная ромбическая антенна обозначается бук-
сами РГ с цифрами р ftr; здесь Ф— половина тупого
угла ромба в градусах, Г—//Х() и h'=Hlk^ Например,
ромбическая антенна с Ф=70°, длиной стороны ромба
/—4А0 и высотой подвеса /7 = 0,8%с обозначается как
РГ^ 0,8,
4
Горизонтальная ромбическая антенна излучает как
горизонтально (перпендикулярно), так и параллельно
поляризованное поле. (Поляризация определяется по по-
ложению вектора Е относительно вертикальной плоско-
сти, включающей рассматриваемое направление.) Для
полной характеристики ее излучающих свойств необхо-
димо рассмотреть ДН для обеих поляризаций.
В системе координат ф и А (<р — азимутальный угол,
отсчитываемый от большой диагонали ромба) ДН для
горизонтально 'поляризованного поля определяется вы-
ражением [ЛО. 2]:
'cos (Ф + f)1
у
sin (Ф-р ^>)cos Д - а~
COS (Ф—у)
у
sin (Ф — <f) cos Д — —
।-j g{i<i sin c<J% 4-—Й11
[ia sin (♦—f) cos A—Й1
11 r. > । r. . / (ф I—2®//Sin AL
}[l + l^j.|e 1 1- (6-23)
Рис. 6-15 Графики, позволяющие произве-
сти выбор оптимальных параметров ромби-
ческой антенны.
Для параллельно поляризованного поля ДН опреде-
ляется как
(A, ?) = sin А
$1п(Ф+ у)____
?
sin (Ф + у) cos Д -
б1п(Ф—у)
у
sin (Ф — у) cos Д — —
{1-в
[Ze sin cos А—*Т] Г
Х{1-е
ря sin (Л—if) cos a—if] f
}[1—(Ли Ie'l*n-2llffslni>],(6-24)
где Ф — половина тупого угла ромба:
(6-25)
Основным является горизонтально поляризованное поле;
в вертикальной плоскости, проходящей через большую
диагональ ромба (<р=0), и в горизонтальной плоскости
(Л=0) параллельно поляризованное поле вообще от-
сутствует. Для ДН ромбической антенны в горизонталь-
ной плоскости (Д=0) из (6-23), пренебрегая затуханием,
получаем:
F±(0,»)=[
COS (Ф + у)
1 - sin (Ф + у)
cos (Ф— у)
1 —sin (Ф—у)
Xsin [ 1 — sin (Ф+?)11 sin (1 — sin (Ф — ?)]]. (6-26)
Горизонтальная плоскость не проходит через направле-
ние главного максимума, и поэтому формула (6-26) мо-
жет быть использована только для получения качествен-
ной картины распределения поля при небольших Дгл.
Значительно интереснее сечение ДН поверхностью кону-
са А—Дгл, проходящей через направление главного мак-
симума (Дгл> qw=O); это сечение часто несколько неточ-
но тоже называют ДН в горизонтальной плоскости. Вы-
ражение для указанного сечения ДН при пренебрежении
затуханием имеет вид:
cos (Ф + у)
— sin (Ф -|- у) cos дгл
Sin {411 - sin (ф+Т) cos Дг„]) X
Xsin [ 1 — sin (Ф — ч>) cos Дгл] (6-27)
Сечение ДН другой главной плоскостью — вертикаль-
ной — при тех же допущениях определяется выражением
Л (д, 0)=.—• . sin2fi (1 — sin Ф cos Д)1 X
-L Л 1.— sin Ф cos Д 2 1 1J
Xp + I ^ll’-+'21/?±|cos(4»1 —2аЯ8шД). (6-28)
315
Если почва идеально проводящая, то 1 и = к,
и выражение для ДН в вертикальной плоскости несколько
упрощается:
l'\ (i’ 0>= l-s^n frees д bin’ [4 <> - sin«cos Д) ]Х
X sin (a// si п Д). (6-29)
Оба главных сечения ДН ромбической антенны дают до-
статочно подробную ее характеристику. Однако про-
странственная ДН ромбической антенны настолько слож-
на, что приходится прибегать к топографическому ее
изображению в той или иной картографической проек-
ции. На рис, 6-16 показана типичная ДН по мощности
горизонтальной ромбической антенны РГ0,8. Харак-
терной особенностью этой ДН является наличие значи-
тельных боковых лепестков; основные из них расположе-
ны под углами возвышения, близкими к Дгп; уровень
первых боковых лепестков около 30% 110 мощности. На
более длинной волне (кДо=К25) основной лепесток еще
больше отклоняется от горизонта и расширяется. Уро-
вень боковых лепестков несколько возрастает. На более
короткой волне (ХДо=6,75) основной лепесток прибли-
жается к горизонту и сужается. Уровень боковых ле-
пестков несколько снижается. Общий же характер ДН
не меняется во всем рабочем диапазоне частот. Это
является основным положительным качеством ромбиче-
ской антенны.
Коэффициент усиления антенны как функция угла
возвышения Д в главной вертикальной плоскости опре-
деляется [ЛО. 2] как
С(Д)“1,64
4 680
Р|»
соваФс
(1 —sin Ф cos Д)г
X sin1
(1 —sin Ф cos Д)] sin2(a/y sin Д),
(6-30)
где рр — волновое сопротивление ромбической антенны.
КНД антенны может быть рассчитан по известному
КУ и КПД. Последний с достаточной для инженерных
расчетов точностью может быть определен как
ч=1— е~^. (6-31)
Рис 6 16 ДН по мощности на оптимальной длине волны горизонтальной ромбической антенны РГ 0 8
в прямоугольно параболической проекции (ДН симметрична относительно направления —0>
Коэффициент затухания определяется по одной из
формул теории длинных линий:
(6-32)
где ./?[ — активное сопротивление на единицу длины
ромба.
Если ромб выполнен из одиночных проводов, торР~
1 000 ом; если каждая сторона ромба состоит из двух
расходящихся проводов, то рр^=700 ом. В любом случае
расчет рр можно произвести по общим формулам для
волновых сопротивлений антенн (см., например,
[ЛО. 19]).
Распределенное активное сопротивление состоит из
двух частей:
4~ ^ППТ
(6-33)
где — сопротивление излучения ромбической антенны;
А'пот - ее сопротивление потерь.
Сопротивление потерь ввиду его относительно не-
большой величины можно пренебречь, а за /?р с доста-
точной степенью точности можно принять собственное
сопротивление излучения сторон ромба:
/?Р 4/?е.
(6-34)
Величина /?Е определяется как сопротивление излучения
одиночного провода с бегущей волной тока:
/?t = 60 6n2aZ — Ci2aZ —0,423Y (6-35)
Изменение КУ антенны РГ 1
для различных
углов |Д в зависимости от длины волны 'Показано на
рис, 6-17,а. Здесь же пунктиром нанесена зависимость
от длины волны КУ в направлении главного максимума
ДН. Эта кривая является огибающей для кривых, соот-
ветствующих определенным углам Д. Направления глав-
ных максимумов можно определить по точкам касания
пунктирной кривой со сплошными.
Изменение к. п. д. по диапазону для той же антенны
показано на рис. 6-17Д
Максимальная мощность, которая может быть подве-
дена к антенне, определяется исходя из допустимой на-
пряженности поля у проводов (см. § 3-4):
(6-36)
где d — диаметр проводов;
п— число проводов в одной стороне ромба.
Допустимую напряженность поля можно принять
равной 7 000 «/см.
Рис. С-17. относительно полуволнового вибра-
65
тора антенны РГ-j-1 при различных углах возвы-
65
шения Д (а); изменение к. п. д. антенны РГ 1
в зависимости от длины волны (/?).
Максимальная мощность связана с максимальной
амплитудой напряжения между проводами ромба 4/макс
соотношением, справедливым для любой линии, -в кото-
рой имеется как падающая, так и отраженная волна:
Р„а»с = “ РГЛб (6-37)
где Кб в — коэффициент бегущей волны.
, 65
В качестве примера рассмотрим антенну PI 4 1, вы-
полненную из двух проводов с rf=0,4 см; волновое со-
противление такой антенны pv=700 ом, t/MdBC = 32,7 кв,
Риале=400 кет; эта величина относится к телеграфной
работе; при работе телефоном Рмакс примерно в 2 раза
меньше, т. е. имеет порядок 200 кет.
Диапазонность ромбической антенны, как уже отме-
чалось, определяется ухудшением ее направленных
свойств при удалении рабочей длины волны от оптималь-
ной Если надо обеспечить работу во всем коротко-
волновом диапазоне волн от 10 до 70—100 м, то целе-
сообразно применять две-три ромбические антенны. При
не очень жестких требованиях к КУ диапазон от 19—20
до 50 м может быть перекрыт одной ромбической антен-
ной.
Основными положительными качествами ромбиче-
ской антенны, благодаря которым она получила широкое
распространение, являются большая диапазонность,
простота конструкции и эксплуатации. Однако ромбиче-
ской антенне присущи два существенных недостатка —
низкий к. п. д. и высокий уровень боковых лепестков,
в особенности в главном сечении ДН поверхностью ко-
нуса Д = Лгл-
Для заметного смягчения этих недостатков предло-
жен ряд сложных ромбических систем; остановимся на
тех из них, которые нашли наибольшее применение
в отечественной практике.
Заметное уменьшение уровня первых боковых ле-
пестков и, следовательно, значительное увеличение KH7I,
и КУ достигается в двойной ромбической антенне
(РГД), предложенной Г. 3. Айзенбергом [Л. 5] РГД со-
стоит из двух одинаковых ромбов, смещенных по гори-
зонтали на расстояние порядка (рис. 6-18,а) с та-
ким расчетом, чтобы за счет этого сдвига подавлялись
боковые лепестки в секторе азимутальных углов <р =
= 30—60°. ДН антенны РГД в главной вертикальной
плоскости не отличается от ДН одиночной антенны. Вы-
ражение для ДН двойной ромбической антенны по тео-
реме умножения (2-96) имеет вид:
Ft (А, у) Ft (Д, у) cos (—cos Д sin (6-38)
где F, (Д, <р) — выражение для ДН одиночной ромбической
антенны (6-23).
320
Благодаря влиянию второго множителя в (6-38) КНД
возрастает по всему диапазону в 1,5 — 2 раза по сравне-
нию с одиночной ромбической антенной. КУ двойной
ромбической антенны при идеально проводящей земле опре-
деляется выражением (6-30), в котором вместо рр и р надо
поставить р'р и р'; здесь р'р—волновое сопротивление
одного ромба в системе РГД, практически можно принять
Р'р-Рр-
Рис 6-18 Двойная ромбическая антенна Айзенберга.
« —схема антенны; б — расположение проводов соседних ромбов.
Коэффициент затухания в антенне р' может быть опре-
делен по выражению (6-32):
(6-39)
где — сопротивление излучения одной стороны ромба
в РГД;
/?'р — сопротивление излучения одного ромба в РГД:
/?fp=i/?p.co6+J?p.iiaB‘ (6-40)
В первом приближении для определения сопротивле-
ния Ярпм, наведенного соседним ромбом, можно ограни-
читься только учетом взаимного влияния параллельных
проводов. Сопротивление, наведенное проводом 2 на па-
раллельный ему провод / (рис. 6-18,6), равно [ЛО. 2]:
/?2=60[М| cos(ah + ipi) 1-Л12sin (a/?-}-ipi)], (6-41)
где ф] — фазовый угол, на который ток провода 1 опе-
режает ток провода 2:
АЛ --2 Ci a (|ZrfqTfti_ ft) ™ Ci а [((^-|-(Л-Н)г - (Л-Н) 1 -
21—2541 321
- Ci a [ + (ft- /)’ — (ft-/)]
_slna (]/g*+/»«--/»)
a ^ds + ft5
sin a [/d4 4- (ft + O2 —(ft — QI
2a И d2 -( (Й-Тр
I Sin«[Kd* 4- (ft - 0* — (ft — 01
“Г aeF^+fft-’o5
ЛК -— - 2 Si a (j/rfs4- ft2 — ft) +
+ Si a [ |/da + (/l-Hr - (Л + 01 +
4- Si a [^d2 + (ft —О2 - (Й — /)! —
COS a (Y d4 + hz — ft) | cos a f}/ c?s + (ft + 0* — (ft + 01
a V d^+ft* "* 2a У d* + (ftT0"s
COS a [fd* + (ft — Qz — (ft - - Q
2a /d4 + (ft — O2
(6-43)
Коэффициент полезного действия двойной ромбической
антенны определяется (6-31), куда вместо 0 надо поста-
вить 0':
^1-г Р₽. (6-44)
65
Коэффициент полезного действия антенны РГД-^- 1
в диапазоне Х=1(0,3—2,5) Хо изменяется в пределах 85—
70%. Зависимость КУ той же двойной ромбической
антенны от длины волны для различных углов Д показа-
на па рис. 6-19. Здесь же пунктиром нанесена кривая
максимальных КУ-
Еще большее увеличение направленности может быть
достигнуто путем параллельного питания двух антенн
фо
РГД. ДН такой антенны, обозначаемой РГД2-^-Л',
определяется по теореме у множен ня [см. (2-96)] выра-
жением
F4 (Д, ф) — Fi (A, <р) cos f — cos Д sin <р \ (6-45)
где Д>(Л, <р) — ДН одной антенны РГД (см. 6-38);
—расстояние между осями сдвоенных ром-
бов.
КНД и КУ антенны РГД-2 примерно в 1,7—2 раза
больше, чем у антенны РГД, и в 2,6—4 раза больше, чем
у одиночного ромба. Однако значение к. п. д. у антенн
Рис. 6-19. КУ относительно полуволнового ви-
65
братора антенны РГД -j 1 при различных углах
возвышения Д.
РГД и РГД-2 остается того же порядка, что н у одиноч-
ной -ромбической антенны.
Заметное увеличение к. п. д. достигается в сдвоенном
ромбе последовательного питания (рис. 6-20,а), предло-
женном М. С. Нейманом JJ], 6]. Оба ромба подвешены
один под другим на общих опорах. Первый ромб нагру-
жен на соединительную двухпроводную линию, идущую
ко входу второго ромба. Таким образом, та часть энер-
гии, которая в одиночном ромбе поглощается в нагру-
зочном сопротивлении, здесь подводится ко второму
ромбу, и большая ее часть излучается им. До поглощаю-
щего сопротивления доходит только 3—5% подводимой
к антенне мощности. Так как потерн в поглощающем со-
21* 323
противлении ЯВЛЯЮТСЯ ОСНОВНЫМИ, ТО к. п. д двойного
ромба Неймана 'имеет порядок 95—97%,.
Длина соединительной линии на оптимальной волне
Хо должна равняться целому числу длин волн для того,
чюбы оба ромба возбуждались сиифазно. Естественно,
что двойной ромб Неймана без подстройки может рабо-
тать только на двух-, трехкратных волнах; повышение
КПД в этой антенне достигнуто ценой потери ее аперио-
дических свойств. Обычно применяют устройства, по-
зволяющие менять электрическую длину соединительной
Рис. 6-20 Сдвоенным ромб последовательного плиния
Неймана (сг); ромбическая антенна с обратной связью (0).
линии. С их помощью можно настроить антенну на лю-
бую длину волны рабочего диапазона; однако необхо-
димость перестройки линии ограничивает маневрирова-
ние рабочими волнами.
Дальнейшим развитием той же идеи использования
энергии, теряемой в обычном ромбе в нагрузочном со-
противлении, является ромбическая антенна с обратной
связью (рис. 6-20,6), также предложенная М. С. Нейма-
ном {Л. 7]. В антенне нет поглощающего сопротивления,
конец ромба с помощью двухпроводной линии соединен
с его входом. Длина соединительной линии, а также со-
отношение волновых сопротивлении в точке 1 должны
быть выбраны так, чтобы в системе поддерживался ре-
жим бегущей волны. Общая длина контура антенны 1—
2—3—4—1 должна равняться целому числу волн, а от-
ношение волновых сопротивлений ра*вно:
Pi>
(6-46)
где pj — волновое сопротивление линии, идущей ко входу
ромба, в точке /;
рр — волновое сопротивление ромба и соединительной
линии.
Правая часть (6-46) в коротковолновом диапазоне ме-
няется от 0,25 до 0,5; поэтому можно принял», что на
оптимальной длине волны р1л^0,37рр.
G5
Входное сопротивление антенны РГ — 1 с обратной
связью n р, 0,37рр оказывается примерно равным 0,57рр
во всем рабочем диапазоне.
ДН, а следовательно, и КНД антенны с обратной
связью остаются такими же, как и у обычного ромба
КУ увеличивается за счет повышения к. п. д. [ЛО. 2].
Рис 6-21 Горизонтальная экспоненциальная ромбическая антенна.
Другой, более удачный способ повышения к. п. д.
ромбической антенны сводится к снижению ее волново-
го сопротивления. Чем ниже волновое сопротивление,
тем больше затухание тока >в антенне за счет излучения
[см. (6-32)] и тем выше ее к. п. д. При этом если к. п. д.
оказывается достаточно высоким, то можно для упроще-
ния конструкции отказаться от поглощающего сопро-
тивления. Однако ромбы с низким волновым сопротив-
лением неудобны из-за трудности их согласования с пи-
тающим фидером, имеющим обычно рф — бСЮ ом.
Поэтому практическое применение находят экспонен-
циальные ромбические антенны, предложенные
Б. В. Брауде в 1948 г. В такой антенне (рис. 6-21) вход-
ное сопротивление близко к 600 ом, так как волновое
сопротивление ромба у его входа имеет такую же вели-
чину. К концу ромба волновое сопротивление плавно
уменьшается по экспоненциальному закону, благодаря
тому что его стороны выполнены из расходящихся про-
водов. Закон уменьшения волнового сопротивления не
обязательно должен быть экспоненциальный, поэтому на
практике можно применять линейно расходящиеся про-
325
вода. Плавное уменьшение волнового сопротивления при-
водит к более равномерному распределению тока по
антенне, чем в ромбе с постоянным р. Это получается
потому, что уменьшение тока за счет излучения в неко-
торой степени компенсируется его трансформацией
в сторону увеличения вследствие уменьшения волнового
сопротивления. Действие этих же факторов позволяет
отказаться от поглощающего сопротивления,— отражен-
ная волна в отличие от прямой будет быстро затухать:
здесь оба фактора, вызывающие изменение тока, дейст-
вуют в сторону его уменьшения.
Если волновое сопротивление ромба изменяется по
закону
р(х) = рксЬх, (6-47)
где х—расстояние от конца антенны; pj; — волновое
сопротивление в копие антенны, то эквивалентный коэф-
фициент затухания тока для прямой волны равен:
₽э=₽-4- (6-48)
Сопротивление излучения может быть определено из со-
отношения:
—2В I
, (М9)
где —сопротивление излучения, вычисленное без
учета затухания.
Диаграмма направленности, КНД и КУ согласован-
ной экспоненциальной ромбической антенны оказывают-
ся такими же, как и у антенны с постоянным волновым
сопротивлением, равным рср:
Ре у = РоРк, (6*50)
где р0—волновое сопротивление в начале ромба.
При отсутствии нагрузочного сопротивления к. п. д.
антенны можно считать равным 100%. однако наличие
отраженной волны влечет за собой снижение КНД.
В первом приближении можно считать, что КУ несогла-
сованной антенны определяется выражением
Г Г, Осогл (jforfl т; f \
"' Р"= 'г ’ ( °
1 -р е j4— е
Таким образом, КУ иенагруженной экспоненциаль-
ной антенны оказывается несколько выше КУ согласо-
ванной антенны с постоянным волновым сопротивлением,
326
равным рСр, но ниже ее КНД Характер изменения вход-
ною сопротивления антенны в диапазоне можно опреде-
лить по формуле для длинной линии с потерями:
_ pa sh t . pQ sin 4kl
Zk ch 4|M ± cos 4kt 1 ch 4foi ± cos
(6-52)
где плюс берется для короткозамкнутого ромба, а ми-
нус— для разомкнутого.
При определении волнового сопротивления радиус
провода следует заменить эквивалентным радиусом по-
лотна ромба, состоящего
из л проводов:
d 4пл са.
а^ = ~2 V <6’53)
где d — ширина полотна.
Экспо и е н ц и а л ь и а я
ромбическая антенна на-
ходит применение в ко-
ротковолновом и ультра-
коротковолновом диапа-
зонах. В коротковолно-
вом диапазоне полотно
ромбической горизон-
тальной экспоненциаль-
ной антенны (РГЭ) вы-
полняется из 3—4 расхо-
дящихся проводов (рис.
6-21). В передающей ан-
тенне полотна соединяют-
ся накоротко и могут без
изоляции крепиться к ме-
таллическом мачте. При
d=8 м обеспечивается
рк«150 сш при волновом
сопротивлении в начале
ромба 600 ом. К,У та-
кой антенны на 30—50%
выше, чем у РГ с таким
же волновым сопротпиле-
0 40 00 1?" /ЬОград
Рис 6-22 ДН антенн РГЭ в вер-
тикальной плоскости (i=96 jw).
Сплошные кривые для согласованного
ромба, пунктиром — для короткозам-
кнутого
нием. ДН антенны РГЭ в вертикальной плоскости при-
ведены на рис. 6-22. В приемной антенне целесообразно
применять поглощающее сопротивление, так как в этом
случае помехозащищенность выше, чем у короткозамк-
нутой (рис. 6-22),
Основные элементы ромбических антенн. Полотно
антенны. Для получения постоянства волнового сопротив-
ления по длине ромба каждая его сторона выполняется
из двух (трех) расходящихся проводов (рис. 6-23), Рас-
стояние между проводами в тупых углах ромба берегся
порядка (0,02—0,03)/; при этом волновое сопротивление
ромба равно ~700 ом Все приведенные выше данные
относятся к таким антеннам. Если стороны ромбической
Рис 6-23 Ромбическая антенна с неизменным
по ее длине волновым сопротмвтеЕшсм
антенны выполнены из одного провода, то ее КУ оказы-
вается ниже на 10—15%.
Поглощающее сопротивление. Так как к. п. д ромби-
ческой антенны изменяется по диапазону в пределах от
0,5 до 0,8, то поглощающее сопротивление должно быть
рассчитано на рассеивание 50% подводимой к антенне
мощности. В приемных антеннах и при малых мощно-
стях передатчика (Р=1—3 вт) в качестве’поглощающе-
го сопротивления могут применяться мастичные или про-
волочные безындукционные сопротивления, рассчитан-
ные на соответствующую мощность. В большинстве пе-
редающих антенн в качестве поглощающего сопротивле-
ния используется длинная линия, выполненная из про-
водов с большим погонным сопротивлением Применяют
стальную или фехралевую проволоку диаметром 1—
2 мм. Длину линии надо выбирать так, чтобы амплитуда
тока к концу линии падала до 0,2—0,3 своего значения
в начале линии. Волновое сопротивление поглощающей
328
линии может быть взято рапным 300 или 600 ом Длина
стальной линии при диаметре провода 2 мм оказывается
порядка 300—500 м, длина фехралевон линии — порядка
30—40 м Поглощающая линия протягивается строго
симметрично под ромбом вдоль его большой диагонали
Ради экономии опор стальная линия может состоять из
нескольких частей, подвешенных на одних опорах одна
под другой и соединенных последовательно
Сопротивление на единицу длины двухпроводной по-
[лощающеи липни равно
Л. = ]/\ом!м\, (6-54)
где а — радиус провода линии, мм\
Ри — удельное сопротивление материала линии.
На высоких частотах для стали и фсхраля р.г а=; 80, для
стали рст=Ю“7 ом м\ для фехраля рфехр = 8* 10-7 ом-м.
Литература к гл 6
1 Белоусов С П, Направленные антенны для професси-
онального приема радиовещания в диапазоне 200—2 000 '?, Связь
издат, 1961
2 Гринберг Г А, Бонштедт Б Э, Основы точной тсо
рии волнового поля линии передачи, ЖТФ, т XXIV, 1954, N" I
3 Белоусов С П, Ямпольский В Г, Приемная сред
неволновяя однопроводная антенна бегущей волны, «Радиотех-
ника», т 15 I960 № 1
4 Bruce Е Developments in Shortwave Directive Antennas,
Proc IRE, vol 119, 1931, p 1406
5 Айзенберг Г 3, Ромбическая антенна по системе брод
сайд, Сб «Электрический расчет антенн», 1937, стр 49
6 Нейман М С, Из историк антенн, Госэнергонедат, 195?
7 Нейман М С, Получение бегущих воин без потери мош,
ности, ИЭСТ, № 11, 1938, стр 14
Глава
7
АНТЕННЫ С УГОЛКОВЫМ
РЕФЛЕКТОРОМ
7-1. УГОЛКОВАЯ АНТЕННА С СИММЕТРИЧНЫМ
ВОЗБУЖДЕНИЕМ
Уголковая антенна, или уголковое зеркало, образует-
ся двумя металлическими листами, расположенными под
углом друг к другу (рис. 7-1). Облучающая внбраюр
Рис. 7-1. Уголковая
антенна.
(или система вибраторов) находит-
ся на некотором расстоянии S от
вершины уголкового зеркала и при
симметричном во Суждении лежит
в биссекториалыюй плоскости (у=
= а/2).
Уголковое зеркало обеспечивает
эффективное сужение лепестка ДН
в плоскости, перпендикулярной гра-
ням (плоскость вектора И). В ор-
тогональной плоскости (плоскость
вектора Е) узкую ДН можно по-
лучить, используя в качес1ве облу-
чателя решетку коллинеарных виб-
раторов. В связи с этим основное
вяяма.чле в давяой главе обращается ня характеристи-
ки направленности в плоскости вектора Н.
Характеристики направленности уголковой антенны
зависят от длины R и ширины L уголкового экрана, от
угла раствора о. и расположения облучателя. Расчет ха-
рактеристик направленности уголковой антенны может
быть произведен, если известно распределение токов на
поверхности рефлектора Так как строгое определение
распределения токов является трудной задачей, то для
инженерных расчетов используют метол зеркальных изо-
бражений. Этот метод дает хорошие результаты при до-
330
сгаточно больших размерах гратен рефлектора н
является вполне строгим в случае их бесконечной про-
тяженности. Метод зеркальных изображений предпола-
гает построение зеркальных изображений облучателя
относительно каждой из отражающих поверхностей. Он
эффективен при значениях угла раствора «, определяе-
мых по формуле где п—-целое число. Число
Рис 7 2 Зеркальные изображения нибрягора в утол-
ковом рсфаскторе
зеркальных изображений вместе с облучающим вибра
тором т = 360°/а°. На рис. 7-2,п, б показаны зеркальные
изображения для уголковых рефлекторов с различными
углами раствора а. Знаки ( + ) и (—) введены для учета
синфазности и противофазности токов в вибраторах. Си-
стема из фиктивных и действительного вибраторов обес-
печивает выполнение граничных условий на проводящих
1ранях уголкового экрана.
Поле излучения уголковой антенны в плоскости, пер-
пендикулярной граням, определяется в результате супер-
позиции полей от пар вибраторов. Например, для реф-
лектора о углом а = 90° можно выделить две пары виб-
раторов 1 и 3, 2 и 4. Для и—60е -- три пары вибраторов
1 и 4, 2 и 5, 3 и 6. Кажтая пара фиктивных излучателей
состоит либо из синфазных вибраторов (рис, 7-2,а), либо
из противофазных (рис. 7-2,6). Первый случай соответ-
ствует условию 1807о°—четное число (а=90°, 45°,
30° . .). Второй случай — условию 180°/а° — нечетное
число (а=60°, 36° . Соответственно этому делению по-
ле излучения уголковых зеркал в зависимости от азиму-
тальной координаты ф выражается либо суммой
Л’—1
£(<$>) — 2£в £ (— l)pcos[AS cos (у+ /»)], (7-1)
р=О
либо суммой
N— 1 ч
£(?) = 2£,£е 2 (- 1)" siti [AS cos (f+/»)] (7-2)
p=0
здесь N — число пар излучателей, £0 —напряженность
поля облучающего вибратора в азимутальной плоскости
при отсутствии рефлектора.
Естественно, что формулы (7-1) и (7-2) характери-
зуют поле лишь в пределах угла раствора а. Подставляя
конкретные значения угла а и производя несложные пре-
образования, можно получить выражения для диаграм-
мы направленности в плоскости вектора Н:
при а = 9£Р
F (у) = 2 {cos {kS cos у) — cos (AS sin ?)};
при a = 45°
f (?)=2 / cos (AS cos y) -|- cos (AS sin y) —
fkSV2 . \L
— 2 cos 2 - sin yj L0S ~— cos <f>j j»
при a —60°
(fcS X
-g- cos ?) X
X cos Icos у I — cos ( —AS sin у j Ь
при a^36°
^ (?) =2 {sin (AS cos y) -J- 2 sin (AS cos 72° cos у) X
cos (AS sin 72°sin y)—2 sin (AS cos 36°cos у) X
X cos (AS sin 36° sin y)}.
Важной характеристикой у толковой антенны являет-
ся сопротивление излучения Л,,которое может быть рас-
считало методом наведенных э. д. с. Сопротивление из-
лучения складывается из сопротивления излучения дей-
ствительного вибратора и суммы сопротивлений, вноси-
мых фиктивными вибраторами:
(7-3)
В соотношении (7-3) учтено изменение знака фазы то-
ков в фиктивных вибраторах. Расстояние от п-го изобра-
жения до вибратора в долях длины волны определяется
формулой
^i>=2^sin Гу(« —
Вычислив значения и используя таблицу взаимных
сопротивлений (см. в гл. 3 графики на рис. 3-23), можно
наити сопротивление
излучения уголкового
зеркала. На рис. 7-3
приведены зависимо-
сти сопротивления из-
лучения от отношения
ЗД. В качестве облу-
чателя предполагался
полуволновый вибра-
тор.
Соотношения для
диаграмм направленно-
сти и графики измене-
ния сопротивления из-
лучения уголковой ан.
Рис 7-3 Зависимость сопротивления
излучения уголковой антенны от по-
ложения облучателя X и угла расгво-
ра п.
тенны позволяют опре-
делить оптимальное
местоположение возбуждающего вибратора и КНД
уголковой антенны. Нельзя возбуждающий вибратор
располагать слишком близко к ребру уголкового реф-
лектора, поскольку сопротивление излучения будет
очень малым. Желательно, чтобы было больше 20олс.
Увеличение расстояния S возможно также до некоторых
пределов, обеспечивающих однолепестковость диаграм-
мы направленности. Рекомендуемые значения для рас-
стояния S, выраженные в длинах волн, приводятся
в табл, 7-1.
Таблица 7-1
Угол раствора Рекомендуемые соотношения между S и X
a = 120° S/X - 0,2 —0,5
a = 90° S/X = 0,25 — 0,7
a= 72° S/X = 0,3—0,75
a = 60° S/X = 0,35 — 0,8
и = 45° S/A^ 0.5- 1
a = 36° s/Л =0,6— 1,2
Коэффицент направленного действия антенны с бес-
конечным рефлектором рассчитывается по формуле
где Do— КНД облучающего вибратора при отсутствии
рефлектора;
Eq — напряженность поля, создаваемая облучаю-
щим вибратором при отсутствии рефлектора;
Е— напряженность поля, создаваемая уголковой
антенной;
/^—сопротивление излучения уголковой антенны;
— сопротивление излучения облучающего вибра-
тора при отсутствии рефлектора.
Используя формулы для диаграммы направленности
и полагая в них <р=0, получим:
при а —90э
O«=4D.|1 -cos *SF^;
при а - - (>0а
Q „
<л Г ’ I с О - AST2 ft,
/) — 4D0 sin AS"2sm— p-;
» u 2 J ”1
при а -45°
o»=4°o [ i+c<*feS -2
при а = 36°
= 4De [bin kS + 2 sin (kS cos 72J) —
2sin(AScos36°)r-^.
На рис. 7-4 представлены зависимости коэффициента
направленного действия от местоположения облучателя.
Уголковое зеркало с произвольным углом раствора
нельзя представить в виде активного вибратора с конеч-
ным числом фиктивных вибраторов. Поэтому для опре-
ковой антенны с бесконечные реф
лектором от положения облу гате-
ля S и угла раствора «
деления диаграмм используют решение дифракционной
задачи о плоской волне, набегающей на клин.
Диаграмма направленности представляется следую-
щей формулой:
f а А
Со ГНИ* /fill I -р ~ёГ }
77 (?)" У ‘ (£S)si n sin —\-------------------> (7-4)
Ki=l а
где — функция Бесселя -го порядка. Обычно до-
а
статочно суммировать два-три члена ряда.
Таблица 7-2
Формулы (7-1), (7-2) и
У юл ргктпора реф тек гора Необходимые размеры рефлек- тора (7-4) могут быть использо- ваны для расчета диаграмм направленности уголковых
120° Я> 1,2 А антенн с. рефлекторами до-
статочно больших размеров.
« = 90° Я> 1,5 А Ориентировочные размеры
а = 72ч /?>2 А экрана, при которых спра-
к. й" 3 А ведливы эти формулы, даны в табл. 7-2.
а == 45° J? > 4,5 А Если размеры рефлекто- ра соизмеримые длиной вол-
ны, для определения харак-
теристики направленности в плоскости Н следует при-
бегнуть к формуле, выведенной Б. С. Надененко и
и В. Б. Ляликовым [Л. 1]:
со т«а
FM=jsin^e"
т=\ “
/ а
cos ( Т + у
где S (л) и С (л) — интегралы Френеля [ЛО. 40]. Функция
— у} выражается такой же формулой, только
(. а\ , / а \
ф + y) в ФоРмУлУ ухолит Уг°л I <?— «Н*
При пользовании формулой (7-5) следует учитывать, что
(Tt \ 2
«") *
Действительные и мнимые части вспомогательной
функции A (kR, <jp) для значений &/?=3,14; 6,28; 10,6;
12,56; 15,7; 22 приведены в работе [Л. 1].
Коэффициент направленного действия антенны в на-
правлении максимального излучения с рефлектором ко-
нечных размеров можно вычислить по формуле
D^D
^"к макс
00 F2- («У
* оэмакс
(7-6)
здесь <£>« — КНД антенны с бесконечным рефлектором;
ЛгмапДф)—величина, пропорциональная напряжен-
ности электрического поля в направлении максимально-
го излучения для уголковой антенны с рефлектором ко-
нечных размеров;
Лкмлкс(ф) то же для антенны с бесконечным реф-
лектором.
Формула (7-6) тем точнее, чем меньше различаются
сопротивления излучения уголковой антенны с рефлек-
тором конечных размеров и антенны с бесконечным реф-
лектором, ДЛЯ ВЫЧИСЛеНИЯ ВеЛИЧИН ЛсмакДф) и
22—2541 337
ЕямаксСф) в режиме симметричного возбуждения необхо-
димо в формулах (7-5) и (7-4) положить $=€. Значения
Z+-, берутся из графиков рис. 7-4 Вычисления по форму-
ле (7-6) показывают, что при уменьшении длины угол-
кового рефлектора происходит значительное уменьше-
ние величины КНД. На рис. 7-5 представлены графики
изменения величины КНД реальных уголковых антенн
в зависимости от длины рефлектора. Там же для сравне-
ния пунктиром указаны значения КНД для уголковых
антенн с бесконечными рефлекторами.
ны с рефлектором конечных размеров от длины
рефлектора Л
Вопрос о влиянии ширины рефлектора L на ДН
в плоскости вектора Е исследовался экспериментальным
путем. Это влияние начинает сказываться при значениях
При уменьшении ширины экрана, начиная со зна-
чения £ = 5А, главный лепесток диаграммы неожиданно
сужается Наибольшее усиление наблюдается при шири-
не рефлектора, лежащей в пределах (1,8—2,2) А. При
дальнейшем уменьшении размера L главный лепесток
быстро расширяется. Если для облучения уголкового
экрана используется полуволновый вибратор, следует
выбирать ширину L— (I—2)Х. При использовании слож-
ного облучателя, состоящего из коллинеарных вибрато-
ров, ширину рефлектора определяют из условия L>!i
+ (0,2—0,3) А, где I — длина линейного облучателя
Приведенные выше расчетные соотношения позво-
ляют определить диаграммы направленности, сопротив-
ление излучения, КНД конкретных уголковых антенн.
Однако одни и те же значения ширины ДН или коэффи-
циента усиления могут быть получены при различных со-
338
Pitc 7 6 Зоны оптимального положения
облучающего вибратора угольовэн
антенны для различных углов рас-
твора
Рис 7 7 Значение оптимальных углов
раствора d зависимости от разпччных
комбинаций ширины и длины уголковой
антенны
отношениях между длиной и шириной рефлектора, его
угла раствора и местоположения облучателя. Поэтому
весьма важным является проектирование антенны
с оптимальными параметрами, например, с минимальны-
ми размерами рефлектора, обеспечивающими заданньщ
коэффициент усиления. Для решения этой задами могут
быть использованы обширные экспериментальные дан-
ные, опубликованные в работах [Л. 2, 3]. На рис. 7-6
представлены результаты экспериментального определе-
ния оптимальных положений вибратора, обеспечиваю-
щих максимальное усиление в направлении оси уголко-
вой антенны при фиксированном угле раствора. Из
Рис 7-8 Зависимость коэффициента yen
.Пения от размеров уголкового рефлекто
ра в режиме опгималыюго усиления
графиков витно, что имеется несколько положений для
облучающего вибратора, соответствующих максимумам
усиления. Это объясняется изменением ширины и фор-
мы ДН для различных положений облучателя. При ма-
лых значениях ХД ДН имеет одноле пест новую форму и
оптимальные положения облучателя для различных
углов раствора представляются кривыми 1 на рис. 7-6.
При увеличении ХД ДН начинает расширяться и раз-
дваиваться. Однако при дальнейшем увеличении ХД
появляется сильное излучение в направлении оси, прав-
да, сопровождаемое также и побочным излучением (по-
ложение облучателя соответствует кривым 2 и '?). На
практике располагают облучающий вибратор па рас-
340
Рис. 7-9 Экспериментальные диаграммы направленности в плоско-
сти Н уголковых антенн с рефлекторами различной длины и шири-
ной £=2Х.
-RA-5. а=Б0°, S/Л=0,6; ----------
-------ЛД-2, «=60°, ЗД-ОЛ
— R/Л-З, а-55' 5Д=0,55;]
— R/X=l, с-94’, З'Д-0,3;
Р/Л=0,5, a—125°, S/Л - 0,2.
era E уголковых антенн с рефлекторами разной ширины и длиной
/?==5л.
Л/Л-5, a=45“, S/л-0.7;
Л/Л-4, 0^45°, S/A-0,
----ДД-З, а=45', 5Д=0,7; ...................a=S0” £Д=0.С;
----------------------------------------------------L/A-1, а=55% ЗД=0,5$,
стоянии 5, определяемом по кривым 7 на рис. 7-6. Так,
для утла раствора 45° оптимальным является значение
S/k—0,7, для а= 30° S/X—1,0. В свою очередь для каж-
дой комбинации длины и ширины уголкового рефлекто-
ра имеется оптимальный угол раствора а (рис. 7-7). На
рис. 7-8 построены экспериментальные кривые постоян-
ного усиления в зависимости от длины и ширины реф-
лектора при оптимальных углах раствора и оптималь-
ном положении облучателя. Таким образом, по заданно-
му коэффициенту усиления можно выбрать минимальные
размеры рефлектора, используя графики ,рис. 7-8. Затем
находят оптимальные значения угла раствора по графи-
ку рис. 7-7 и положение облучающего вибратора по
графику рис, 7-6. Положительным свойством уголковой
антенны является малый уровень побочного излучения,
количественная оценка которого производится по экспе-
риментальным ДН, показанным на рис. 7-9 и 7-10.
7-2. УГОЛКОВАЯ АНТЕННА С НЕСИММЕТРИЧНЫМ
ВОЗБУЖДЕНИЕМ
Для формирования несимметричных диаграмм на-
правленности и отклонения максимума диаграммы от
оси уголковой антенны используется режим несиммет-
ричного возбуждения. При этом облучающий вибратор
вынесен в сторону от биссекториальной плоскости, т. е.
у=#а/2 (см. рис. 7-1). Формула для ДН в плоскости Н
несимметрично возбужденной уголковой антенны с бес-
конечными гранями записывается следующим образом:
СО П1Х*
F(9) = J] 4;(fcS)siii^sin'^-r' л“, (7-7)
где угол 6 отсчитывается от той грани рефлектора, от
которой отсчитывается угол у (см. ;РИС- 7-1). Ана-
лиз формулы (7-7) показывает, что ДН уголковых
антенн с углами раствора а —(п=1, 2, 3 ...) симмет-
ричны относительно биссекториальной плоскости незави-
симо от расположения возбуждающего вибратора. Рас-
четные диаграммы для антенн с углом а=60*, иллюстри-
рующие это обстоятельство, см. на рис. 7-1!. При конеч-
ных размерах граней уголкового рефлектора симметрич-
ность ДН также сохраняется, если расстояние от верши-
ны до возбудителя намного меньше длины граней,
342
При других углах раствора, особенно при выполне-
нии условия а = 18072я (л = 1, 2, 3 ...), смещение облу-
чающего вибратора в сторону от биссекториальной пло-
скости сопровождается изменением формы ДН и откло-
нением максимума от оси. Отклонение лепестка ДН
происходит за счет возбуждения несимметричных гармо-
ник. Соотношение между амплитудами гармоник можно
регулировать либо изменением угловом координаты воз-
Рис 7-UI. Диаграммы направленности угол-
ковой антенны с углом раствора а=60й при
значении угла у= 15° и различных значе-
ниях AS.
-------------------------------
----------CS-5J; ......-AS=6.2S.
(. /длу \ -
множитель sm •~1» либо из-
мене пнем радиальной координаты [множитель ./(1я(/;£)],
ос
Первый способ эффективен для больших углов раствора
а = 90—120°, На рис. 7-12 показано качание луча в угол-
ковой антенне с углом раствора а=90° при различных
значениях угловой координаты облучателя.
При углах раствора, близких к 120°, возможно фор-
мирование ДН с явно выраженным косекансным спадом
(рис. 7-13). Конструкция протяженной уголковой антен-
ны с косекансной диаграммой в плоскости, перпендику-
лярной граням, показана на рис. 7-14. Здесь сплошными
линиями показано вибраторное возбуждение рефлекто-
ра, а штриховыми — щелевое,
Форма ДН уголковых антенн с малыми углами рас-
творов в сильной степени зависит и от угловой и от ра-
диальной координаты облучающего вибратора. Это мо-
жет быть показано на примере уголкового зеркала
Рис. 7-12. Диаграммы направленноегн уюл*
новой антенны с углом о=90° п kS=4 при
различных углах у.
с углом а=22,5°. При таком угле раствора амплитудные
коэффициенты ряда (7-7) выражаются посредством про-
изведений /am(^S) sinSmy, где m=I, 2, 3 ... На рис. 7-15
построены графики функции Бесселя Л, Jie, /ы* в за-
висимости от kS. Используя эти графики и формулу для
ДН, можно заключить, что при Л5<J 1,5 диаграмма сим-
метрична относительно биссектрисы, поскольку опреде-
ляется только одним членом ряда (кривая 1 па
рис. 7-16). Область, характеризуемая значениями kS —
= 11,5-^12,5, неприемлема для возбуждения. Если облу-
чающий вибратор помещен на таком расстоянии S от
344
вершины, что k$ = 13--15, то при различных Значениях у
будет иметь место слабый поворот максимума ДН. При
feS=17,8 и у = 10° лепесток ДН отклонен от оси уголко-
вой антенны и пересечение диаграммы с осью пронсхо-
Рнс. 7-14 Конструкция протя/кепном уголковой
антенны с косекалсцой ДН
дит на уровне 0,5 по мощности (кривая 2 на рис. 7-16).
Такую ДН можно формировать в широкой полосе ча-
стот, если облучающий вибратор поместить в точку с ко-
Рис 7-15 График функций Бесселя первого рода
8, 16, 24, 32-го порядков
ординатами у—КУ и S=17,8/£. Действительно, из
рис. 7-15 видно, что функции Бесселя А и Де изменяются
в окрестностях точки kS—117,8 почти идентично. Выбрав
у=10°, можно установить соотношение между амплитуд-
ными коэффициентами для 1-й и 2-й гармоник, приблизи-
тельно равное двум и обеспечивающее необходимый
уровень пересечения диаграммой оси. При помещении
Вибратора в точку с координатами у=- 10й и S=17,fi/fe
диаграмма направленности стабильна в пределах изме-
нения = y S or 17 до ]8,5 (см. кривые 2 п 3 на
рис. 7-16). При больших значения kS ДН будет опреде-
1Ъс. 7-1 б. Диаграммы направленности
уголковой антенны с углом а — 22.5°;
Рис. 7-17. Диаграммы направленности
уголковой антенны с углом раствора
а =22,5° при качании частоты
Слева направо значении /гS piiwru соответ-
ственно, 20>2г 20,5, 20,8, 21,1, 21,4, 21,7, 22
ляться тремя членами ряда (7-7). В этом случае появ-
ляется возможность формирования диаграмм специаль-
нои формы. Так, для /г-S — 21,75 и у —9,5е диаграмма на-
правленности представляется кривой 4 на рис. 7-16, для
kS=22 и у=9° — кривой 5 на том же рисунке. При зна-
чениях &S>22,5 диаграммы направленности получаются
изрезанными и многолепестковыми.
Для приложений может оказаться полезным одно
свойство несимметрично возбужденной уголковой антен-
ны, вытекающее из свойств функции Бесселя. Обра-
щаясь к графикам на рис. 7-15, можно заключить, что
при £5^21 функция Jie проводит через нуль, а /е — че-
рез максимум. Следовательно, на одной волне А,р
можно удовлетворить условию Ja(feS)sin 8у=#0,
a /iG(AS)sin 16 у=0, так как 7,/=^ sY-O. НавсехЛможно
удовлетворить условию /2Д&£) sin 24 у=0 за счет выбо-
ра угловой координаты возбуждающего вибратора у=
=7,5° (sin 24 у=0). При изменении частоты меняется ве-
личина параметра feS— у 5, а значит, имеет место пе-
рераспределение мощности между 1-й
ми при отсутствии 3-й гармоники.
Результатом этого является частот-
ное качание диаграммы направлен-
ности (рис. 7-17).
Для возбуждения уголковой ан-
тенны может быть использован ще-
левой излучатель, расположенный
в вершине угла, образованного пло-
скостями рефлектора (рис. 7-18).
Направленные свойства такой угол-
ковой щелевой антенны, как показа-
но в работе [Л. 4], не уступают на-
правленным свойствам обычной
уголковой антенны с вибраторным
возбуждением таких же размеров.
Несимметричное щелевое возбуж-
и 2-й гармоника-
Рис 7-18. Уголковая
антенна с сим метр im-
ным щелевым возбуж-
дением.
дение уголкового зеркала может
быть осуществлено щелью или системой щелей,
прорезанных перпендикулярно ребру уголка на некотором
расстоянии S от вершины (показано пунктиром на
рис. 7-14). Для формирования такой антенной косеканс-
ной ДН в плоскости, перпендикулярной граням, цеобхо-
дпмо, чтобы угол прп вершине был близок к 120°, а воз-
буждающая щель должна располагаться на таком рас-
стоянии от ребра до центра щел'и, при котором kS=.
-3.8 3,9.
Формула для диаграммы направленности в плоскости
вектора /7 несимметрично возбужденной уголковой
антенны может быть выведена, следуя методике, йзло-
женной в [ЛО. 28]. Если считать поверхность раскрыва
совпадающей с фазовым фронтом, то можно задачу
определения поля излучения свести к вычислению интег-
рала
' г 4яг z 4
х J Ez [COS (6 — fi') + 1] eik* CO£ (’
л1
В подынтегральном выражении влиянием члена cos (0 — О')
в амплитудном множителе можно пренебречь. Значение Ez
с точностью до постоянной величины определяется (7-7).
Используя разложение
cos ,9-(П = (kR) + 2 £ е "2 Jn (kR) cos п (0 — О')
и-1
и осуществляя ряд преобразований, придем к формуле
для ДН:
оо оа
= (0"^(*S)sin-^J44/?)X
frt=l n-l “
f 7t a \
mn sin I m — n 7Г I
\ £ J . I n fa. л
X 7 s,n m -y - " (T -e
( 2 ) 2 }
e~
Ряд, стоящий под знаком суммы, быстро сходится по
щ, так как от одного значения т к другому резко изме-
няется порядок функции Бесселя. В интересных для при-
ложений случаях достаточно ограничиться значением
щ^З. Производя суммирование по /т, можно руководст-
(т-|-2)л — ,г0 „
воваться условием . Так,при «= 45 и т = 2
необходимо суммировать 16 членов ряда (7-8).
348
Литература к гл. 7
I Н j д v н с н к о Б. С, Л я л и ь о в В В, Анализ направлен*
ных свойств уголковых ан ген и, «Электросвязь», 1958, № 10, cip 26
2 , Cottony 11 V, Wilson Л С, Gains of Finite Size Cor-
ner-reflector Antennas, IRE Trans, vol. AP-6, 1958, № 5, 26
3 Wilson A C., Cottony H. V., Radiation Patterns of
Finite-Size Corner-reflector Antennas, IRE Trans, vol AP-8, i960,
111, №2, p 144.
4 Кочержевскнй Г. H, Диаграммы направленности угол-
ковых щелевых антенн, «Радиотехника», т. 9, 1954, № 3, стр. 33.
Гл flsa
8
решетки излучателей
с управляемым
ПОЛОЖЕНИЕМ ДИАГРАММЫ
НАПРАВЛЕННОСТИ
8-1. ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ
Одной из наиболее актуальных задач, стоящих перед
антенной техникой, является задача создания излучаю-
щих систем с электрически управляемым положением
главного лепестка ДН в пространстве или, как принято
говорить, с электрическим управлением диаграммой на-
правленности, или, еще более кратко, с электрическим
качанием ДН. Такое управление дает возможность
значительно эффективней использовать излучаемую энер-
гию, распределяя ее в пространстве и во времени наи-
более рациональным способом. Электрическое управле-
ние позволяет перемещать ДН в требуемом секторе про-
странства с большой скоростью, позволяет производить
это перемещение по любой программе, как выбранной
заранее, гак и выработанной в ходе работы.
С помощью электрического управления одна и та
же антенна может производить обзор определенного сек-
тора пространства и осуществлять сопровождение одно-
го или нескольких объектов. Все это открывает большие
возможности перед радиолокацией, радионавигацией,
радиосвязью и другими областями применения радио-
технических методов.
Работа в области электрически управляемых антенн
проводится довольно давно, однако только в последние
голы были достигнуты определенные успехи. Основным
направлением в этой области является управление ДН
в антеннах, представляющих собой решетки излучателей,
расположенные на плоской, сферической, цилиндриче-
ской, конической и других поверхностях. Во всех слу-
чаях питание излучателей обычно производится таким
образом, чтобы непосредственно перед антенной с оз да-
350
ьйлся плоский фазовый фронт. Поэтому выяснений
общих соотношений, характеризующих электрическое и
электромеханическое управление ДН в решетках излу-
чателей, построено иа рас-
смотрении плоской систе-
мы, что ни в какой мере
не ограничивает общности
получаемых закономерно-
стей.
Рассмотрим равномер-
но возбуждаемую пло-
скую решетку с линейны-
ми фазовыми распределе-
ниями по обеим осям
(рис. 8-1); ее можно пред-
ставить себе как линей-
ную решетку, располо-
женную, например, вдоль
оси Ох, каждый излуча-
тель которой является
тоже линейной решеткой,
расположенной перпенди-
кулярно оси первой ре-
шетки (вдоль оси Оу).
ДН плоской решетки опре-
Рнс. 8-1 Плоская двумерная ре
тетка
деляется в этом случае произведением ДН двух линей-
ных решеток (см. 5-1) и равна:
sin sin -у*-
Г(0,?) =--------й---------(8-1)
A^sin-g- A'pSiii"
где Nx, Ny—количество излучателей по осям Ох и Оу
соответственно:
фх kdx&ystyx фу — kdy cos бу Ф1У’ (8-2)
Фи —сдвиг фазы между соседними излучателями по
оси Ох;
ф1р —сдвиг фазы между соседними излучателями ло
оси Оу.
Рассмотрим такой режим, когда ДН каждой из ука-
занных линейных решеток имеет только один глав-
ный максимум, соответствующий 4^=0- В этом
случае направление главного максимума ДН плоской
решетки определяется выражениями:
COS б-^л cos = (8^)
ft L< ЭС Kit JJ
Рис 8-2 Конусы направлений
главных максимумов линейных ре-
шеток
ДН любой линейной решетки симметрична относи-
тельно ее оси. Следовательно, направления главного из-
лучения линеиной решетки, расположенной вдоль оси
Ох, образуют поверхность
конуса, ось которого сов-
падает с осью Ох (рис
8-2). Обычно ДН подоб-
ного вида называют во-
ронкообразной. Точно так
же направления максиму-
мов главного лепестка ли-
нейной решетки, располо-
женной вдоль оси Оу, об-
разуют поверхность кону-
са, ось которого совпадает
с осью Оу. Направления
главных максимумов ДН
плоской решетки опреде-
ляются линиями пересече-
ния поверхностей этих ко-
нусов. Таких линий в об-
щем случае будет две, но
так как реальные решетки состоят из однонаправленных
излучателей, то направление главного максимума будет
одно, определяемое той линией пересечения указанных
поверхностей, которая лежит в переднем полупростран-
стве (рис. 8-2). Очевидно, что конусы пересекаются не
при всех значениях углов 6Х и 0^, поэтому условием су-
ществования одного главного максимума является нера-
венство
COS2 6ЖГЛ + COS2 0^гл 1.
(8-4)
Знак равенства соответствует излучению в плоскости ре-
шетки (конусы соприкасаются).
Соотношение (8-1) показывает, что для выяснения
основных закономерностей качания ДН плоской решетки
надо рассмотреть особенности управления ДН в линей-
ной равномерной эквидистантной решетке с линейной
фазовой характеристикой. Направление главного макси-
352
мума ее ДН (независимо от амплитудной характеристи-
ки) определяется соотношением (5-14) при jti=O:
cosS,.,,-^. ' (8-5)
Для того чтобы управлять положением главного лепест-
ка в пространстве, можно изменять одновременно или
порознь три величины:
расстояние между излучателями d;
рабочую длину волны X;
сдвиг фазы между соседними излучателями что
при последовательном их питании эквивалентно измене-
нию коэффициента фазы а в питающей линии.
Изменение расстояния между излучателями наталки-
вается на большие трудности конструктивного порядка,
поэтому этот способ не применяется и рассматриваться
не будет.
Применяются два основных способа управления ДН:
с помощью изменения частоты генератора (частотное
управление ДН) и с помощью изменения фазы токов
в излучателях ф1 при неизменной частоте генератора
(фазовое управление ДН). Одной из разновидностей по-
следнего способа является коммутационный метод
управления ДН, когда изменение сдвига фазы 4ч произ-
водится с помощью включения и выключения излучате-
лей или определенных ветвей питающей системы.
Имеется еще одна возможность для управления
ДН — это использование многолучевой решетки и осу-
ществление переключения лучей.
Каждый из этих способов управления ДН рассмат-
ривается пиже в отдельном параграфе.
Одновременно с перемещечгием главного лепестка
ДН в пространстве происходит изменение его формы.
При отклонении от перпендикуляра к оси решетки глав-
ный лепесток расширяется; нарушается также его сим-
метрия относительно направления 6ГЛ. Ширина ДН на
уровне половинной мощности приближенно определяется
выражениями (5-27). Более точно с учетом несимметрии
[Л. 1) она равна (при больших N):
= Д + й = arccos ^cos 6ГЛ — 0,443 —
— arccos ^cos 6ГЯ-|-0,443 , (8-6)
где Д—угол между направлениями 0гл и Й'0,в>0Гл;
S - угол между направлениями 01Л и 0"о,Б<0гм
Пользуясь выражением (8-6), можно ввести понятие
эффективной длины решетин, излучающей под углом 0Гл
[Л. Ц-
Д>ф
А
Под эффективной длиной понимается длина равно-
мерной синфазной линейной решетки, дающеи на уровне
половиной мощности ДН такой же ширины, что и рас-
сматриваемая решетка. Для углов 6™ >15—20° (в зави-
симости от величины /V) в первом приближении можно
считать:
—/sin бгл, (8-9)
т е считать, что эффективная длина решетки равна ее
проекции на направление, перпендикулярное к главному
максимуму ДН.
В случае осевого излучения ширина ДН на уровне
половинной мощности оказывается в 2,14 >/ £/Х раз
больше по сравнению с шириной ДН синфазной решетки
[см. (5-33) и (5-48)].
В двумерной плоской решетке (рис. 8-1) при отклоне-
нии главного максимума от перпендикулярного направ-
ления в какой-либо одной плоскости практически можно
считать, что ширина ДН 26О.Б изменяется тоже только
в этой плоскости; это тем точнее, чем больше N. При
Nd^ 10 Л это допущение уже хорошо оправдывается. По-
этому для опенки изменения КНД плоской решетки при
отклонении ДН от перпендикуляра к ней па угол 'б мож-
но пользоваться соотношением
D, _ <’!
D»_2«sy
Рис 8-3. Комплексная пло-
скость т. Пунктирной кривой
показан контур сканирования,
штрих-пунктирная кривая огра-
ничивает площадь сканирова-
ния.
Соотношение (8-10) справедливо при условии, что
даже при самом большом отклонении ДН вторичные
главные максимумы не появляются. Для этого расстоя-
ние между излучателями должно быть выбрано доста-
точно малым При расстояниях = вторичные
главные максимумы не по-
являются; расстояния dx =
=dy=K являются уже не-
приемлемыми (если антенна
состоит из ненаправленных
излучателей), так как в этом
случае при синфазном пита-
нии вдоль направлений осей
решеток (Ох и Оу) появля-
ются четыре вторичных глав-
ных максимума Но со всех
остальных точек зрения (для
уменьшения связи между
излучателями, для уменьше-
ния общего числа излучате-
лей и т. д ^расстояние между
излучателями должно быть
как можно больше. Поэтому
стремятся выбирать макси-
мально возможное расстоя-
ние между элементами решетки, исходя из заданных шири-
ны ДН и сектора качания. Этот выбор удобно произво-
дить, пользуясь изображением главных максимумов ДН
решетки на комплексной плоскости и = cos -к I cos (L
[Л. 2].
На этой плоскости топографическое изображение
функции (8-1), определяющей ДН плоской решетки,
инвариантно, т е. не зависит от положения на плоскости.
На рис. 8-3 показаны различные направления глав-
ных максимумов и линии, соответствующие уровню поло-
винной мощности. Интересующему нас переднему полу-
пространству (0°<01<180° и 0°<6У<180°) на этой
комплексной плоскости соответствует окружность еди-
ничного радиуса. Все, что дает функция (8-1) за преде-
лами дтой окружности, лежит в области мнимых углов.
В этой части плоскости полезно показать положение
ближайших вторичных главных максимумов (рис. 8-4),
отстоящих от главного на тго=Х/<Д. и При от-
клонении основного максимума все остальные максиму-
мы сдвинутся в рассматриваемой плоскости на такое же
23* 355
расстояние. Поэтому если нанести на плоскости задан-
ный сектор качания ДН, то легко определить то мини-
мальное расстояние, на котором может находиться бли-
жайший вторичный максимум. Например, при расстоя-
ние. 8-4. Перемещение основ-
ного (отмечен жирной точкой)
и вторичных (отмечен кружка-
ми) главных максимумов
на плоскости т,
= Vo = % = ТЙ>=1Д
няи между элементами <7,—
= <7;/ —2/3 X (рис. 8-4,6) при
перемещении ДН в секторе 1
вторичные максимумы не по-
являются, а при качании
в секторе 2 появляются сра-
зу три вторичных максиму-
ма. Очевидно, что для рабо-
ты в этом секторе необходи-
мо выбрать меньшие рас-
стояния dx и dy. В случае
применения направленных
излучателей может оказать-
ся, что за счет их ДН эти
вторичные максимумы будут
подавлены. Для учета влия-
ния ДН одного излучателя ее
надо нанести на эту же ком-
плексную плоскость. Удобно
нанести контуры этой ДН на
уровнях половинной и 7ю
мощности. При этом можно
будет ответить на два во-
проса:
I) обеспечивается ли за-
данный сектор обзора;
2) допустимо ли задан-
ное расстояние между эле-
ментами?
Влияние на ДН решетки
направленных свойств излу-
чателей можно считать не-
значительным, если кон гур
их ДН, проведенный на уровне 0,5 по мощности, вклю-
чает заданный сектор качания.
Вторичные главные максимумы можно считать до-
статочно подавленными, если они не входят в кон-
тур ДН излучателя, проведенный на уровне 0,1 по мощ-
ности.
Для изображения ДН решетки в пространстве обыч-
но используют сферическую систему координат с азиму-
356
том ф и меридиональным углом О (см. рис. 8-1). Эти
углы связаны с направляющими косинусами соотноше-
ниями:
sina &=cos20x-|-cosBfli,;
tg¥ =
cos Аи
cos fl, *
(8-11)
Сетка углов <p -и ft на комплексной плоскости т на-
правляющих косинусов является проекцией сетки коор-
Рис. 8-5 Единичная сфера и пло-
скость Т.
динатных линий -0=const, const на единичной сфере
(рис. 8-5). Используя единичную сферу, можно нагляд-
но представить искажение ДН при ее отклонении от нор-
мали к решетке. Для этого достаточно спроектировать
контуры равной интенсивности с комплексной плоскости
на сферу (рис. 8-5). Следует иметь в виду, что контуры
равной интенсивности главного лепестка ДН плоской
квадратной решетки на комплексной плоскости имеют
различную форму: контур уровня половинной мощности
еще близок к окружности, однако контур уровня 7ю
мощности ближе к квадрату.
При построении решеток с управлением ДН весьма
остро стоит вопрос о необходимом числе управляющих
элементов. Представляется возможным существенно со-
кратить их количество, если объединить излучатели
в группы, в простейшем случае по два излучателя
(рис. 8-6). Однако уменьшение управляющих элементов
можно безболезненно проводить только до определен-
ного предела.
Для антенной решетки с управлением ДН в одной
плоскости наименьшее возможное число управляющих
Рис 8 6. Объединение излучателей в группы
элементов (число линейно-независимых слагаемых в рас-
пределении тока по антенне) определяется соотноше-
нием между шириной основного лепестка по уровню по-
ловинной МОЩНОСТИ 20os И СектОрОМ Качания 6Сект
[ЛО. 6, Л. 3, 4]:
е(х)
Пх= ^т+‘- ({и2)
Например, для отклонения ДН на угол, равный ее ши-
рине по уровню 0,5 Р, достаточно разбить антенну на
две части, что подтверждается экспериментом. Это соот-
ношение справедливо для случая равномерной амплитуд-
ной характеристики. Если используется решетк^ со спа-
дающей амплитудной характеристикой, дающая мень-
ший уровень бокового излучения, то несколько уве-
личивается. При уровне боковых лепестков £бок. не
358
ниже долей процента, это увеличение не превышает
2-4 единиц.
В работе [Л. 5] получено другое выражение для наи-
меньшего числа п элементов в системе, осуществляющей
перемещение ДН в заданном телесном угле Здесь это
число связано с коэффициентом направленного действия
аяденны. Выражение справедливо для антенных систем
любого тина при условии, что они не содержат нелиней-
ных элементов. Наименьшее число элементов в антенной
системе определяется неравенством
4^£*миц< п 4^£>маис, (8-13)
где-ОМИ1Г, £>Макс — минимальное и максимальное значе-
ния КНД, достигаемые при перемещении ДН в телесном
угле £2.
Если при перемещении ДН КНД остается постоян-
ным, то минимальное число управляемых элементов
определяется равенством
«™»=й £>• (8-14)
В случае качания ДН только в одной плоскости форму-
лы (8-13) и (8-14) дают значения Пц[11;, близкие к зна-
чениям, даваемым соотношением (8-12). (Отличие сво-
дится к отсутствию единицы.)
Применение электрических методов управления ДН
позволяет очень быстро производить осмотр заданного
сектора пространства. Однако теоретическое рассмотре-
ние [Л. 6] показывает, что мгновенная ДН антенны с ка-
чанием луча отличается от ДН антенны в статическом
режиме. Под мгновенной ДН понимается ДН антенны
в рассматриваемый момент времени. Это отличие тем
больше, чем выше частота качания луча. Имеется опре-
деленная для каждой антенны критическая частота ка-
чания, при которой мгновенная ДН «рассыпается» и
представляет собой сумму лепестков, заполняющих весь
сек гор обзора. Физически наличие критической частоты
качания объясняется конечностью времени распростра-
нения сигнала вдоль решетки (или раскрыва антенны).
Действительно, пусть на вход равномерной линейной ре-
шетки последовательного питания (рис. 8-7), состоящей
из Л; излучателей, подается частотно-модулированное
колебание. Примем, что фазовая скорость в отрезках ли-
нмй Z, связывающих излучатели, равна скорости света.
Тогда время, за которое сигнал пройдет всю антенну,
определится как
Г==.ОУ-^Н, (8-15)
Если это время станет соизмеримым с периодом модули-
рующей частоты Tq — 2jt/Qo, то мгновенная частота тока
в последних излучателях не будет совпадать с мгновен-
ной частотой тока в первых излучателях. Это и является
Рис. 8-7. Линейная решетка с последовательным пи-
танием.
причиной «рассыпания» ДН рассматриваемой антенны
с частотным качанием луча. Аналогичное явление на-
блюдается также при других методах качания ДН.
Для того чтобы ДН не искажалась, частота качания
должна быть много меньше некоторой критической.
В случае частотного управления ДН максимальная до-
пустимая частота качания определяется выражением
2 ДОЛ _ _
(О* 6с€1<Т
sin^-
► —А. •
— сектор обзора;
— максимально допустимая частота качания;
да* —- рабочая круговая частот а;
кп (где х 1) — наибольшее отличие мгновенной фазы в
раскрыве антенны от линейного распре-
деления фаз.
В случае фазового качания луча в непрерывной линей-
ной системе (а также в решетках с большим А) макси-
мально допустимая частота качания оказывается равной:
2доа х
<»4 4л
Sin-2~
Если принять х=0,5, то для антенны длиной 6 м при
Осект=60° и Лсз3 см допустимая частота качания имеет
порядок десятков килогерц. Следовательно, время обзо-
ра заданного сектора не может быть меньше десятков
микросекунд. Следует отметить, что такая скорость ка-
чания по ряду причин в реальных решетках пока еще не
может быть использована.
8-2. ФАЗОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИАГРАММОЙ
НАПРАВЛЕННОСТИ ЛИНЕЙНОЙ РЕШЕТКИ
Изменение фазового сдвига между соседними из-
лучателями в линейной решетке может производиться
различными способами. Однако в любом случае необхо-
е)
Рис. 8-8 Параллельные схемы питания линейной ре-
шетки.
димо обеспечить то или иное распределение мощности
между излучателями. Это распределение, а также изме-
нение фазового сдвига т|д могут осуществляться по по-
следовательной (рис. 8-7) или по параллельной схеме
(рис. 8-8).
В последовательной схеме в питающей линии поддер-
живается режим бегущей волны, излучатели слабо свя-
заны с линией. В участки линии между излучателями
включены одинаковые фазовращатели. Для отклонения
ДН на определенный угол все фазовращатели должны
изменить свою электрическую длину на одну и ту же ве-
личину. Эго свойство последовательной схемы значитель-
но упрощает систему управления и обеспечивает хоро
шую линейность изменения фазы вдоль антенны. Однако
при этом предъявляются весьма высокие требования
к системе управления, к стабильности работы фазовра-
щателей и их источников пи гаи и я [Л. 23]. Недостатком
схемы является также то, что общие потери весьма вы-
соки; они равны примерно полусумме потерь, вносимых
всеми фазовращателями. Другим недостатком является
ограничение подводимой мощности, вызванное тем, чю
через ближайшее к генератору фазовращатели проходит
вся излучаемая мощность. В связи с этими недостатками
последовательная схема применяется главным образом
в антеннах с механическими фазовращателями, стабиль-
ность которых весьма высока, потери малы, а ограни-
чения по мощности не существенны.
В параллельной схеме через каждый фазовращатель
проходит только V^-я часть излучаемой мощности;
общие потери примерно равны потерям в одном фазовра-
щателе. Требования к допустимой мощности и стабильно-
сти фазовращателей значительно ниже. Поэтому парал-
лельная схема чаще применяется в системах с электри-
ческим фазовым управлением ДН. Недостатком схемы
является сложность системы управления, так как при ка-
чании ДН каждый фазовращатель должен давать соот-
ветствующий сдвиг фазы Система управления несколь-
ко усложняется в случае использования фазовращателей
с ограниченными пределами регулировки фазы (обычно
до 2л), так как здесь установка фазы должна произво-
диться со сбросом целого числа периодов.
Однако, параллельная схема имеет известное преиму-
щество перед последовательной в отношении требуемой
мощности источника питания Действительно, если в схе-
ме применяются фазовращатели, набег фазы в которых
пропорционален управляющему току, то мощность
источника питания может быть взята примерно вдвое
меньше суммы мощностей питания всех фазовращате-
лей.
Для параллельной схемы характерно наличие случай-
ных отклонений от линейного закона в распределении
фаз по системе и, следовательно, ухудшение формы ДН
(расширение главного лепестка и рост уровня боковые)
Параллельное питание излучателей может быть осу-
ществлено различными способами, некоторые из них
показаны на рис. 8-8. В первой схеме (рис. 8-8,а) произ-
водится постепенное деление мощности с помощью вол-
новодных тройников или кольцевых мостов. Схема, пред-
ставленная на рис. 8-8,6, является комбинированной.
В "Heii разделение мощности производится с помощью
направленных ответвителей последовательно, а управ-
ляемые фазовращатели включены по параллельной схе-
ме. Преимуществом такой схемы является возможность
осуществления требуемой амплитудной характеристики
с помощью соответствующего выбора коэффициентов
связи направленных ответвителей, а также осуществле-
ние установки луча в среднее положение сектора кача-
ния с помощью компенсирующих отрезков линий. На
рис, 8-8,6 показан один из способов установки фазовра-
щателей в раскрыве антенны оптического типа. При этом
раскрыв разбивается на ряд участков, фаза в которых
меняется независимо. Устанавливая перегородки на
различных расстояниях, можно получить спадающую
к краям амплитудную характеристику. Аналогично мо-
жет быть построена двумерная решетка излучателей.
Основные характеристики любой схемы фазового
управления ДН определяются не только свойствами са-
мой схемы, ио и особенностями применяемых в ней фазо-
вращателей. Поэтому ниже характеристики типичных
схем фазового управления ДН рассматриваются на осно-
фазовращателей.
Подвижная секция
ве описания отдельных типов
Механические фазовра-
щатели. Простейшим меха-
ническим фазовращателем
является отрезок линии с пе-
ременной длиной (тромбон-
ного типа) (рис. 8-9). На де-
циметровом и сантиметровом
диапазонах скользящие кон-
такты могут быть заменены
бесконтактными дроссель-
ными соединениями.
Более сложный механиче-
ский фазовращатель с пере-
менной длиной основан на
свойствах двойного тройника
(рис. 8-10,а). Сигнал полает-
ся в одно из развязанных
Неподвижные ггнциц
Рис 8 4 Механический фазо-
вращатель тромбонного типа
плеч, например в £-плечо двойного тройника. В другое
плечо (в нашем случае Я-плечо) он не поступает, а де-
лится поровну между волноводами 1 и 2. В каждом из
этих волноводов установлен короткозамыкающии пор-
шень; оба поршня жестко связаны между собой таким
образом, что разность длин отрезков волноводов от
тройника до поршней равна четверти длины волны
Рис 8-10. Механический фазовращатель
с двойным тройником (а); механический
фазовращатель с щелевым мостом (о)
в волноводе. В этом случае отраженные от поршней вол-
ны подходят обратно к плечам 1 и 2 тройника в проти-
вофазе и попадают только в //-плечо. При этом фаза
волны, прошедшей всю систему, будет определяться
положением закорачивающих поршней.
Анало'гич’ко действует механический фазовращатель,
использующий свойства щелевого моста (рис. 8-10,6).
При соответствующем выборе длины щели энергия, по-
ступающая в первое плечо, делится поровну между пле-
чами 2 и 3 моста и не поступает в плечо 4. Если в пле-
чах 2 и 3 на одинаковом расстоянии от щели устано-
вить короткозамыкающие поршни, то отраженные вол-
ны, пройдя еще раз щелевой мост, сложатся в плече 4
Фаза волны на выходе этого плеча зависит от длины
пройденного ею пути, т. е. от положения поршней.
Механические фазовращатели, в которых меняется
длина линии, находят применение в решетках, управляе-
мых по последовательной схеме (рис. 8-7). Так как рас-
стояние по линии / между соседними излучателями ока-
зывается при этом значительным (больше, чем длина
волны в линии), то фазовый сдвиг фч между ними опре-
деляется как
Ф1 = ^ —«-2*,
(8-18)
где Л — длина волны в питающей линии;
п — целое число, выбираемое так, чтобы удовлетво-
рялось условие
|фи|<л. (8-19)
Б соответствии с этим (см. (8-5)] направление глав-
ного максимума определяется равенством
сое 6ГЛ = ~ — и. (8-20)
Если обозначить через б0 направление главного макси-
мума в середине сектора качания, то отклонение
луча Д6 от эгого направления при изменении длины
отрезка линии между излучателями на А/ определится
из выражения
COS(0O — ДО) — cosO„ = ^“. (8-21)
Отсюда следует, что увеличение длины линии уменьшает
угол Огл» т. е. луч при этом приближается к осн ре-
шетки.
Если заменить углы 6 на углы •&, отсчитываемые от
перпендикуляра к оси решетки, то становится очевид-
ным, что при малых углах €h& отклонение луча A# при-
мерно прямо пропорционально изменению длины ли-
нии А/. При углах, больших —10—15°, линейная зави-
симость нарушается.
При осевом излучении
дв* ~ - ТСГ (8-22)
Для обеспечения равномерного осмотра пространства
изменение длины линии должно производиться неравно-
365
мерно Необходимый закон изменения длины может
быть определен по формуле (8-21).
Другую группу механических фазовращателей со-
ставляют отрезки линий, в которых тем или иным спо-
собом изменяется фазовая скорость. К ним относится
Рис 8-11. Зависимость фазовой
скорости в прямоугольном волно
воде от его ширины
f—область большого затухания, 2— об-
ласть малого затухания 3— рабочая
область
прежде всего прямоуголь-
ный волновод с регули-
руемой шириной. При
увеличении ширины вол-
новода фазовая скорость
уменьшается от бесконеч-
но большого значения
при = до скорости
света при а—с ос (рис.
8-11). На первый взгляд
кажется, чго при этом
легко получить качание
ДН в большом секторе
углов. Однако это не вер-
но. Диапазон изменения
фазовой скорости, кото-
рый можно использовать
в фазовращателе, значи-
тельно уже. Связано это с
тем, что при a—резко
возрастают потери и падает предельная мощность, сле-
довательно, значения ширины волновода, близкие к кри-
тической ширине, не могут быть использованы Наимень-
шее значение ширины волновода необходимо выбрать
близким к стандартной для регулярного прямоугольно-
го волновода величине, приняв рабочую длину
волны за Хмакс рекомендованного для данного волновода
диапазона волн (см. например [ЛО. 23]). Это соответству-
ет соотношению
Ймии
(8-23а)
При этом фазовая скорость примерно вдвое превышает
скорость света, а предельная мощность падает примерно
на 30—35%- Если в целях увеличения сектора качания
можно допустить увеличение потерь примерно в 2 раза
по сравнению с обычным волноводом, ю
Л
ЙМЛН - j д.
(8-236)
Но и при этом фазовая скорость всего только примерно
в 3 раза больше скорости света. Следует иметь в виду,
что при а~аЙИ0 предельная мощность снижается в этом
случае примерно в 2,5—3 раза.
С другой стороны, бесконечно увеличивать ширину
волновода тоже не удается из-за опасности возникнове-
ния в волноводе волн Яно, где«>2. Поэтому
пМакс«0,95Л. (8-24)
Следовательно, перемещение широкой стенки волно-
вода может производиться в пределах
^минк (0,37—0,42) X. (8-25)
Для того чтобы избежать появления вторичных главных
максимумов, расстояние между излучателями должно
быть меньше % (см. рис. 8-4). С другой стороны, для
того чтобы направление главного максимума было
близко к перпендикуляру к оси решетки, возбуждение
излучателей должно быть близко к синфазному.
Последнее достигается в полноводных антеннах
(у которых l — d) при Д'-Л?>л. Следовательно, эти тре-
бования противоречивы.
Можно разрешить это противоречие, уменьшив в вол-
новоде (или другой линии) фазовую скорость до скоро-
сти света или еще больше. Для этого можно частично
заполнить волновод диэлектриком или ввести в него
ребристую замедляющую структуру. Однако эти меры
влекут за собой столь заметное увеличение потерь, что
могут применяться только в приемных антеннах, когда
к. п. д. не играет существенной роли.
В волноводных антеннах поэтому обычно применяют
переменнофазное возбуждение соседних излучателей.
При такой системе расстояние между излучателями d
примерно равно половине длины волны в волноводе, что
обеспечивает отсутствие в ДН вторичных главных ма-
ксимумов. Примерами таких антенн могут служить вол-
новодно-щелевая антенна с продольными щелями на ши-
рокой стенке (рис, 8-12л), волноводно-щелевая антенна
с наклонными щелями в узкой стенке (рис. 8-12.6)
и волноводно-вибраторная антенна (см. рис. 5-18).
В первой антенне перем енноф а зное питание соседних
щелей достигается за счет их размещения по разные сто-
роны от средней линии, во второй — за счет наклона
щелей в противоположные стороны. Перементюфазное
питание вибраторов в третьей антенне обеспечивается их
разворотом на 180° один относительно другого (ем. гл. 5).
Рис. 8’12. Волноводно-щелевые антенны
а — с продольными щелями ка широкой стенке.
б — с наклонными щелями б узкой стейке
В антенных решетках с перемеинофазным питанием
соседних излучателей фазовый сдвиг между ними ifi
определяется как
(8-26)
Направление главного максимума ДН будет:
COS 6™=^--± (8-27)
Для того чтобы обеспечить наименьшее изменение ши-
рины ДН и КНД в заданном секторе качания, надо раз-
Рис. 8-13. Зависимость КСВ в пи-
тающем антенну волноводе ст рас-
стояния между излучателями.
местнтъ этот сектор так,
чтобы его среднее на-
правление было перпен-
дикулярно оси решетки.
Однако такое решение
оказывается неудачным с
точки зрения согласова-
ния антешты с питающей
линией. Дело заключает-
ся в следующем. Чтобы
луч был направлен по
перпендикуляру к оси
решетки, все излучатели
должны возбуждаться в фазе, т. е. 2d должно равнять-
ся длине волны в волноводе Л. При этом отраженные ог
всех излучателей (расстояние между ними равно Л/2)
волны на входе антенны складываются в фазе, что резко
нарушает ее согласование. При наклонном положении
луча 2d отлично от Л, и волны, отраженные от излучате-
лей, на входе антенны сдвинуты по фазе на некоторый
угол; в результате они взаимно компенсируются. КБВ
в питающей линии в этом случае близок к единице. На
рис. 8-13 показано изменение КСВ в волноводе, питаю-
щем многощелевую антенну [ЛО. 33].
Коэффициент отражения от входа волноводно-щеле-
вой антенны с параллельно возбуждаемыми щелями
определяется (ЛО. 33] по формуле
Е' , .. — ta 2nd
~2 <Ёп 4- с
II _ rt±=l
вх —“ Д’ l »
1 4- У] ~2~
« —1
(8-28)
где —полная нормированная проводимость п-й
щели;
а — коэффициент фазы в волноводе.
Если проводимости всех щелей одинаковы, то
4(e+-4^,(''+,,d
I ___ .
1 + т^+,7>>
Sin ettfj
sin ad
(8-29)
Эта формула позволяет просто определить величину ко-
эффициента фазы (а0), при которой коэффициент отра-
жения первый раз обращается в нуль, а КБВ становится
равным единице:
аоЖ^-л(Л'± 1).
Отсюда определяется то минимально отличное о г Л/2
расстояние, при котором во всем рабочем диапазоне
согласование будет хорошим:
, М+ 1
d = ~2tT
(8-30)
Для того чтобы избежать появления вторичных макси-
мумов во всем диапазоне изменения л, в формуле (8-30)
надо подставить ЛМИЕ и в ее числителе взять знак минус,
т. е.
Л“«”- <М1>
Последнее связано с требованием, чтобы во всем рабо-
чем диапазоне изменений X расстояние между излуча-
телями d не оказывалось равным Л/2.
В рассматриваемых волноводных антеннах направ-
ление главного максимума связано с изменением ши-
рины волновода соотношением, получаемым из (8-27):
cos в, л = 1 — (8-32)
Следовательно, ДН ближе всего к нормали при
о = ймакс? и k[2d~ j^'l — (Х/2аМаИС)2, При
уменьшении ширины волновода а максимум ДН антенны
будет отклоняться по направлению к оси решетки в сто-
рону, обратную распространению волны. Максималь-
ное отклонение ДН от своего первоначального поло-
жения, если (7MKH выбрано согласно равенству (8-23а),
оказывается порядка 30°.
Поэтому применение волноводов с регулируемой
шириной ограничено антеннами, работающими с не-
большими секторами качания ДН.
Бесконтактное соединение между подвижной и не-
подвижной частями волновода обеспечивается с по-
мощью четвертьволновых ловушек (см, [ЛО. 23]),
Фазовую скорость в волноводе можно также из-
менять, погружая в него через продольную щель ди-
электрическую или металлическую пластину, а также
вводя штыри или поперечные ребра. Кроме изменения
фазовой скорости, при этом возрастают потери, а так-
же снижается максимальная мощность, пропускаемая
волноводом.
Фазовая скорость в прямоугольном волноводе
с введенной в пего продольной металлической пласти-
ной может быть определена по приближенной формуле,
полученной из анализа эквивалентной схемы для от-
резка такого волновода единичной длины [Л. 7]:
В эту формулу, кроме размеров поперечного сечения
волновода с ножом п', Ь, с и g (рис. 8-14), входит ве-
личина емкости неоднородности Сй, отнесенная к ео/2.
Для ее определения служит график, показанный на
рис. 8-14. Вместо вычисления по формуле (8-33) мож-
Рис 8-14 Зависимость емкости неоднородности
Cj от размеров поперечного сечения П-образного
1ВОЛПОВОДЗ
но пользоваться графиком рис. 8-14 и номограммой
(рис. 8-15). Длина волны в волноводе с ножом опреде-
ляется по обычной формуле:
(8-34)
Отношение А/А'Кр может быть определено также по
графикам, приведенным на рис. 8-16 и относящимся
к П-образному волноводу [Л. 8]. По осн ординат на
24* 371
графиках отложено отношение критической длины вол-
ны прямоугольного волновода (Лир = 2а') к критической
длине волны П-образного волновода (Z/11P). Для тех
случаев, когда размеры П-образного волновода отли-
чаются от размеров, для которых вычислены графики
рис. 8-16, надо провести интерполяцию.
Рис 8-15 Номограмма для определения критической длины волны
П-волноьода
Коэффициент распространения в прямоугольном
волноводе с поперечными ребрами на нижней стенке
(рис. 4-32) можно приближенно определить, считая,
что период структуры S мал по сравнению с длиной
волны (ЛО. 28]:
<8-35)
где «о=a/k — относительный показатель вертикального
ослабления поля (поле ослабевает с уда-
лением от ребер по закону е~лу)\
Тв — коэффициент распространения в прямо-
угольном волноводе с гладкими стенками.
Входящая в эту формулу величина ао находится из
1 рансцендентиоги уравнения
в* th (а^)= Г1 - Г~Y I Сй, (8-36)
где — ^ycji/fpo—относительный импеданц ребристой
структуры;
=2с;
Рис. 8-16. Зависимости критической длины волны П-волновода от
размеров его поперечного сечения.
Результаты решения трансцендентного уравнения
(8-36) для нескольких заданных отношений высоты вол-
новода t к длине волны показаны на рис. 8-17.
При введении поперечных ребер в волновод ме-
няется не голыш фазовая скорость, но и картина рас-
пределения поля, Поле концентрируется вблизи ребри-
стой поверхности. Это вызывает изменение связи излу-
чателей с волноводом. Для того чтобы учесть влияние
этого явления на характеристики антенны, необходимо
Рис 8-17 Зависимость относи тельного
показателя вертикального ослабления по
ля от размеров волповода и ребрист он
структуры, I — высота волновода.
произвести контрольные расчеты, хотя бы для двух по-
ложений ребер, например для h=hvane и h^~h(.v. При
этом для определения связи излучателей с волноводом
надо пользоваться формулами, приведенными в §4-6.
Применяются фазовращатели, представляющие со-
бой прямоугольный волновод с перемещающейся ди-
электрической пластиной. В измерительных приборах
применяется перемещение пластины параллельно узким
стенкам волновода. Другой фазовращатель этого типа
[Л. 9] показан на рис. 8-18. Он даег линейную зависи-
мость сдвига фазы от перемещения диэлектрической
пластины.
Фазовращатель представляет собой прямоугольный
волновод 1, согнутый под прямым углом; на сгибе
имеется скос 2, в котором прорезано отверстие 3 для
ввода в волновод диэлектрической пластины 4. Для
уменьшения отражений пластина заканчивается кли-
ном 5; штыри 6 сл'ужат для устранения боковых от-
клонений пластины.
Изменение электрической длины фазовращателя мо-
жет быть рассчитано по графику, приведенному на
рис, 8-19. График относится к волноводу шириной
а=0,75Х..
Рис. 8-18. Фазовращатель с диэлектрической пла-
стикой в прямоугольном волноводе.
Фазовый сдвиг, даваемый фазовращателе^ равен:
Лф=(у—увН, (8-38)
где - коэффициент распространения в волноводе
без пластины;
/ — длина диэлектрической пластины.
Во всех рассмотренных нами фазовращателях для
изменения фазового сдвига используется поступатель-
ное движение той или иной их части. Это создает це-
лый ряд неудобств как конструктивного, так и прин-
ципиального характера. Поэтому появился ряд фазо-
вращателей, в которых используется вращательное
движение. Простейший из них состоит из отрезка пря-
моугольного волновода с вращающейся продольной
диэлектрической пластиной.
Более совершенны фазовращатели, использующие
свойства волн круговой поляризации. Один из них
[Л. 10] представляет собой два волновода со спираль-
ными возбудителями при одинаковом направлении на-
мотки, электрически связанные друг с другом
одной из спиралей вокруг
создаваемого ею поля вра-
щающейся поляриза-
ции изменяется на та-
кой же угол. Можно от
одного механизма вра-
щать обе спирали, но в
разные стороны. Тогда
фазовый сдвиг будет в
2 раза больше угла
поворота каждой спи-
рали.
Весьма совершен-
ным является другой
фазовращатель, ис-
пользующий волны
круговой поляризации
(рис. 8-20). При повороте
своей оси на
угол <р фаза
Рис. 8-19. Замедление в прямоуголь-
ном волноводе с различными диэлек-
трическими пластинами.
Он состоит из трех
основных частей: двух
крайних — неподвиж-
ных и средней — вра-
щающейся (рис. 8-21);
все они являются пре-
образователями поля-
действие фазовращателя,
риза ции. Рассмотрим
предполагая, что высоко-
частотная энергия проходит слева направо. Между пря-
мсугольным и круглым волноводами имеется плавный
переход (не показанный
на рисунке), который по-
степенно преобразует
волну Н10 в прямоуголь-
ном волноводе в волну
//и в круглом волноводе.
В первой части фазовра-
щателя установлена пло-
Рис 8-20 Фазовращатель, исполь-
зующий волны круговой поляри-
зации.
екая диэлектрическая пластина под углом 45° к вектору Е
волны /Ль полученной после перехода. В результате
в этой части фазовращателя независимо распростра-
няются две волны /Ль одна имеет поляризацию, парал-
лельную пластине, у другой вектор Е направлен пер-
пендикулярно ей (рис. 8-21). Каждая волна распростра-
няется со своей фазовой скоростью. Объясняется это
376
гем, что поле первой волны сосредоточено в основном
в том месте, где установлена пластина. Здесь диэлек-
трик оказывает заметное замедляющее действие. Поле
второй волны значительно меньше связано с пластиной;
в этом случае наличие диэлектрика слабо сказывается
на фазовой скорости. Длина левой неподвижной части
фазовращателя выбрана такой, чтобы на ее выходе
Рис. 8-21. Схема фазоиращателя’иоворотного типа,
f — правое вращение: 2—'Левое вращение; J—относительный фазо-
вый сдвиг ; 4—то же = ; 5—то же
между полями рассмотренных двух волн Нц получился
фазовый сдвиг, равный 90°. В результате на выходе пер-
вой неподвижной части волновода имеется волна Нц
с круговой поляризацией правого вращения. Эта волна
переходит в среднюю вращающуюся часть фазовраща-
теля. Здесь также установлена плоская пластина, но
вдвое большей длины. В этой части опять независимо
распространяются те же две линейно поляризованные
волны //]lt но так как длина пластины вдвое больше,
чем в первой секции, то они получают относительный
сдвиг фаз, равный 180°. В результате на выходе под-
вижной секции сдвиг фаз между полями рассмотренных
волн Ян оказывается равным —90°, что дает волну 77ц
с круговой поляризацией левого вращения.
Действие фазовращателя основано на том, что фа-
за этой волны зависит от угла поворота средней секции.
За нулевую фазу примем фазу волны на выходе в том
случае, когда положение всех пластин совпадает
(Ф-—л/4). Если же средняя секция повернется против
часовой стрелки на угол ф, jo фа «а ноля составляющих
линейно поляризованных воли Яц на входе средней
секции изменится тоже на угол Это повлечет измене-
ние фазы поля на выходе средней секции тоже на
угол чр.
Рис 8 22 Рабочие характеристики фазо-
вращателя
а — отклонение ОД от номинальною значения
фазы ф, б— максимальныи разброс фаз
ОДыакс!. град; е — максим а льны Л коэф фи
циент стоячей волны (КСВ) при изменении фа-
зы в полном диапазоне, г — вносимые поте-
ри, дб, !—максимальные вносимую потеря
при изменении фазы в полном диапазоне:
2“ диапазон изменения вносимых потерь при
изменении фазы от 0 до W
С выхода средней секции волна Яц с круговой по-
ляризацией левого вращения попадает во вторую не-
подвижную секцию фазовращателя. Последняя анало-
гична первой неподвижной секции. Отличие заклю-
чается в том, что диэлектрическая пластина в ней
обеспечивает передачу и прием волн круговой поляри-
зации левого вращения. На выходе этой секции состав-
ляющие волны Hlt оказываются в фазе и образуют
линейно поляризованную волну с вертикально распо-
ложенным вектором Е. Фаза этой волны также зависит
от взаимного положения диэлектрических пластин
в средней и в правой секциях. За нулевую фазу примем
опять фазу волны в том случае, когда положение пла-
стин совпадает (Ф2=л/4). Если средняя секция повер-
нется против часовой стрелки на угол чр, а фаза поля
на ее выходе не изменится, то фаза поля на выходе пра-
вой неподвижной секции изменится тоже на <р. Однако
при повороте средней секции на угол чр фаза поля на ее
выходе тоже изменяется на <р за счет взаимодействия
с левой неподвижной секцией. В результате поворот
средней секции на угол <р изменяет фазу поля на вы-
ходе фазовращателя на вдвое больший угол (2<р).
При вращении средней секции по часовой стрелке
изменение происходит в сторону отставания: фазовый
сдвиг, вносимый фазовращателем, увеличивается.
В случае вращения средней секции против часовой
стрелки вносимый фазовый сдвиг уменьшается, т. е. из-
менение фазы происходит в сторону опережения. За по-
ловину оборота средней секции фаза изменяется на 2л.
Графики, характеризующие свойства подобного фа-
зовращателя, выполненного с полиэтиленовыми встав-
ками fJI. 12], приведены на рис. 8-22. Они показывают,
что этот фазовращатель обладает большой точностью и
стабильностью характеристик в значительном частот-
ном диапазоне.
Элементы рассмотренного фазовращателя могут
быть выполнены на волноводах с продольными метал-
лическими вставками (Л. 13], при этом за счет некото-
рого увеличения длины и сужения рабочего диапазона
могут быть уменьшены вносимые им потери и увеличе-
на пропускаемая мощность.
Электрические фазовращатели СВЧ можно разбить
на три большие группы.
В первую группу входят устройства, в которых ис-
пользуется зависимость в или ц той или иной среды от
электрического или магнитного полей, а также от дру-
гих электрических параметров. К таким средам отно-
сятся:
1) сегнетоэлектрические вещества (изменяется е);
2) газоразрядная плазма (изменяется е);
3) высокочастотные ферриты (изменяется ц).
Во вторую группу входят устройства, в которых ис-
пользуются сосредоточенные емкости и индуктивности,
изменяемые с помощью электрического управления.
В качестве управляемых емкостей применяются емкост-
379
ные диоды, а в качестве управлямых индуктивностей —
катушки с насыщением.
В третью группу входят электронные приборы
(ЛЕВ и ЛОВ) с бегущей волной. Фазовая скорость в по-
следних изменяется в довотьно широких пределах пу-
тем управления электронным пучком.
К настоящему времени в антенной практике приме-
няются главным образом ферритовые фазовращатели
и фазовращатели на емкостных диодах. Поэтому ниже
рассматриваются фазовращатели только этих двух ти-
пов.
Ферритовые фазовращатели основаны на использо-
вании зависимости магнитной проницаемости высоко-
частотных ферритов от подмагничивающего поля. Фер-
ритовый стержень или пластина помещается в волно-
вод того или иного сечения. При этом в зависимости
от типа волны, от расположения феррита, от направле-
ния постоянного магнитного поля будут иметь место
обратимые и необратимые эффекты (ЛО. 16J. В частно-
сти, наблюдается изменение набега фазы на единицу
длины волновода при изменении подмагничивающего
поля. Рассмотрим несколько типов волноводных ферри-
товых фазовращателей.
Фазовращатель на прямоугольном волноводе, управ-
ляемый продольным полем (рис. 8-23), представляет со-
бой прямоугольный волновод, по оси которого располо-
жен ферритовый стержень круглого или прямоугольно-
Рис 8-23 Ферритовый фазовращатель
с прямоугольным волноводом, управ
ляемый продольным магнитным по-
лем.
рне 8-24 Зависимость фазо-
вого сдвига от ширины феррита
для фазовращателя типа, пока-
занного на рте. 23.
го сечения [Л. 14]; намагничивающее поле создается со-
леноидом, намотанным непосредственно на волновод.
Этот фазовращатель позволяет получить большие фа-
зовые сдвиги при малых
управляющих полях; сдвиги
являются взаимными, т. е.
их величина не зависит от
направления распростране-
ния. Получаемый фазовый
сдвиг на единицу длины за-
висит от сечения феррита,
от его качества и от величи-
ны намагничивающего поля.
На рис. 8-24 [ЛО. 16] при-
ведены экспериментальные
зависимости фазового сдви-
га от ширины феррита: по-
следний имеет прямоуголь-
ное сечение. Эти зависимо-
сти говорят о том, что для
получения заметного сдвига
фаз в 3-сантиметровом диа-
пазоне надо использовать
феррит с площадью попе-
речного сечения не меньше
0.5 см2, Однако сильно увеличивать сечение ферритово-
го стержня нельзя, так как начинает проявляться эф-
фект поворота плоскости поляризации, в результате че-
Фтррц'ОТ 3?Ч6
Рис 8-25.
й — рабочая характеристика фазовращателя типа, показанного
на рис 23, 2f|=ti Ч мм, см, скосы по 2 см, б— частогные
характеристики того же фазовращателя.
го резко восстают потерн в феррите. На рис. 8-25/1
приведена характеристика фазовращателя с более
активным ферритом; она показывает, что при магнит-
ном поле порядка 1 200 а[м сдвиг фаз на единицу дли-
ны достигает 40—50° на 1 сл. При увеличении подмаг-
ничивающего поля до 2 400 -2 800 а/м сдвиг фаз на
единицу длины имеет порядок 100° па 1 см. Потери
в фазовращателе, дающем сдвиг фазы до 360—400°,
составляют около 0,35 дб без магнитного поля и при-
мерно 0,7 дб при 7/о^2 400 а/м.
Частотные характеристики ферритовых фазовраща-
телей не очень равномерны (рис. 8-25,6).
Фазовращатели на круглых волноводах, управляе-
мые продольным полем. Известно [ЛО. 16], что сдвиги
фаз в круглом волноводе с продольным ферритовым
стержнем для волны Я и с круговой поляризацией
имеют заметные величины при небольших значениях
продольного намагничивающего поля. Для случая, ког-
да г < а приращение набега фазы на единицу длины
определяется выражением [ЛО. 16]:
= <8-39)
где р. и k — составляющие тензора магнитной прони-
цаемости феррита;
С постоянный коэффициент;
г—радиус ферритового стержня;
а—радиус волновода.
Верхний знак соответствует волне правого, а ниж-
ний— левого вращения.
При слабых намагничивающих полях
= =^^4 {графем}. (840)
Следовательно, фазовый сдвиг обеих волн круго-
вого вращения примерно линейно связан с напряжен-
ностью намагничивающего поля. На рис. 8-26 приведена
характеристика подобного фазовращателя в 3-санти-
метровом диапазоне. При положительных значениях
она относится к волне правого вращения, а при отрица-
тельных- -к волне левого вращения.
Обычно волноводный тракт состоит из прямоуголь-
ных волноводов; поэтому для получения волн с круго-
382
rom поляризацией необходимо осуществить переход
к круглому волноводу с волной Нц и преобразовать
поляризацию из линейной в круговую, В результате фа-
зовращатель (рис. 8-27,а) состоит из двух переходов
/ от прямоугольного волно-
вода к круглому, двух пре-
образователей поляризации
2, фазосдвигающей секции 3
(отрезок круглого волново-
да с продольным феррито-
вым стержнем) и управляю-
щего соленоида 4, создаю-
щего намагничивающее по-
ле. Фазовращатель в прин-
ципе является невзаимным,
однако при малых управ-
пяющих полях невзаим-
ность проявляется слабо
(рис. 8-26).
Примерно вдвое боль-
ший сдвиг фазы с тем же
ферритом можно получить
в фазовращателе, схема ко-
JC4b
Рис. 8-26. Рабочая характери-
стика фазовращателя в круг-
лом волноводе, управляемого
продольным полем.
торого показала гга
рис. 8-27,6 [Л. 15]. Он пред-
ставляет собой половину
предыдущего фазовращателя с добавлением волновод-
ного тройника 5, служащего для отвода отражен-
ной волны, которая после прохождения поляризатора
имеет линейную поляризацию, направленную перпен-
дикулярно первоначальной. Так как в этой схеме волна
дважды проходит ферритовый стержень, то даваемый
им набег фазы удваивается. При использовании в этой
схеме феррита ЗСЧ6 длиной -ИО cjw фазовый сдвиг
порядка 800° получается при подмагничивающем поле
порядка 1200 а/л; вносимые потери имеют величину
порядка 1 Об.
В том случае, когда желательно избежать усложне-
ния волнового тракта, может применяться фазовра-
щатель, схема которого показана на рис. 8-28 [Л. 15].
Он состоит из двух плавных переходов / от прямо-
угольного волновода к круглому, отрезка круглого вол-
новода 2 с соосным ферритовым стержнем и двух соле-
ноидов 3 и 4, намотанных в противоположные стороны.
Линейно поляризованная волна Нц при прохождении
левой половины стержня повернется на некоторый
угол и получит некоторое дополнительное запаздывание
по фазе Д<Ь, у. При прихожденпи этой же волны через
правую половину ферритового стержня, намагниченную
Рис. 8-27. Фазовращатель d круглое вол-
новоде, управляемый продольным полем
в противоположную сторону, плоскость поляризации вер-
нется в прежнее положение, а фаза волны изменится
в сторону запаздывания еще на Mi 4* Суммарное до-
полнительное изменение фазы определится выражением
(8-41)
где I — общая длина ферритового стержня;
Лфл — дополнительный сдвиг фазы на единицу длины
для волны Ни, имеющей круговую поляриза-
цию левого вращения;
Дфср— то же самое для волны Нц правого вращения.
384
Величины (Дфп и ДфПр зависят от Но (см. график на
рис. 8 26). Следовательно, меняя намагничивающее
поле, мы будем регулировать фазу волны на выходе,
не меняя плоскости ее поляризации. Величина получае-
мого фазового сдвига меньше, чем в предыдущих схе-
мах с продольно намагниченным ферритом.
Рис 8-28. Фазовращатель с компенсацией поворота
плоскости поляризации.
Фазовращатель с непрерывным набегом фазы [Л. 16]
(рис, 8-29) построен по схеме механического фазовра-
щателя Фокса (см. рис. 8-21), в котором средняя вра-
щающаяся секция заменена волноводом с поперечно
Рис. 8 29. Ферритовый фазовращатель с непрерывным набегом
фазы.
намагниченным соосным ферритовым стержнем. Не-
обходимый сдвиг фаз в ]80° между взаимно перпенди-
кулярными линейно поляризованными составляющими
волнами Ни создается за счет анизотропии поперечно
намагниченного феррита. Изменяя направление намаг-
ничивающего поля, например, с помощью нескольких
обмоток, питаемых различными токами, мы тем самым
будем менять фазовый сдвиг, вносимый фазовращате-
лем. Этот фазовращатель обладает весьма стабильной
по частоте п температуре характеристикой, и, кроме то-
25—2541 385
io, его система управления обладает большой гиб-
костью. В схеме линейной излучающем системы с ис-
пользованием подобных фазовращателей [Л. 17] осу-
ществлялось весьма быстрое качание ДН {частота ка-
чания 10 кгц). Вращающееся магнитное поле фазо-
вращателя имело напряженность в 16- Ю3 а/м\ мощ-
ность, потребляемая от источника питания, составляла
40 вт, Вносимые фазовращателем потери имели вели-
чину 1—2 дб.
Скорость срабатывания ферритовых фазовращате-
лей определяется инерционностью управляющей элек-
тической цепи. Последняя определяется не только дан-
ными электромагнита, создающего намагничивающее
поле, но и внутренним сопротивлением источника тока
(его мощностью). Минимальное время срабатывания
фазовращателя может быть определено по формуле
[Л. 19]:
"=2?<7.-O. (8-42)
где L — индуктивность обмоток фазовращателя;
Р— мощность источника тока;
Л — начальное значение тока в обмотке фазовра-
щателя;
А—конечное значение тока.
Излучающие щели, управляемые ферритовыми эле-
ментами. Располагая ферритовые пластины вблизи про-
дольной щели (рис. 8-30), прорезанной в середине ши-
рокой стенки волновода, можно независимо менять фа-
зу и амплитуду возбуждения щели {Л. 18].
Намагничивая пластины с тем или иным распреде-
лением намагничивающего поля, можно менять рас-
пределение поверхностных токов па стенках волновода
в месте, где прорезана щель. Если все пластины на-
магничены одинаково, то симметрия распределения по-
верхностных токов относительно центральной линии
широкой стенки пе нарушается. Щель при этом не из-
лучает.
Когда распределение намагничивающего поля ока-
зывается несимметричным относительно центральной
линии и одинаковым для обеих пар пластин /, 2 и 3, 4,
то токи тоже распределяются несимметрично, нейтраль-
ная линия смещается с центра. Щель возбуждается по-
перечными токами, т. е. такое распределение Но (чет-
ная асимметрия) ' эквивалентно смещению щели
38Ь
с центральной липни. При этом меняется проводимость
щели, а следовательно, и амплитуда излучаемого поля;
фаза остается примерно постоянной (с точностью 2—
3°), В 3-сантиметровом диапазоне при изменении тока
подмагничивания от нуля до 1,5 а (при промежутке
Рис. 8-30 Щеиь с электрически управ-
ляемыми амплитудой и фазой возбуж-
дения,
Ид — коэффициент связи щели с волноводом;
Ф — фаза излучаемого поля.
между полюсами электромагнита 15,2 мм току 1 а со-
ответствует Но=16'1О3 а/м) относительная проводи-
мость щели изменяется от 0,0001 до 0,1.
Когда распределение намагничивающего поля не-
симметрично в парах, но асимметрично в одной
паре относительно другой, то это влечет за собой по-
ворот нейтральной линии в распределении поверхност-
ных токов относительно щели. Щель возбуждается
в этом случае продольными токами, т. е. такое распре-
деление Но (нечетная асимметрия) эквивалентно пово-
роту щели. Амплитуда возбуждения щели возрастает
по мере роста асимметрии поля, а фаза остается при-
мерно постоянной, но по отношению к предыдущему
25* 387
случаю опа изменена на ±л/2. Комбинируя смещение н
поворот щели, можно производить одновременную ре-
гулировку амплитуды и фазы излучения. При соответ-
ствующем подборе намагничивающих полей всех четы-
рех ферритов (рис. 8-30) можно в известных пределах
независимо регулировать фазу и амплитуду возбужде-
ния щели. В качестве иллюстрации возможностей, да-
ваемых этой схемой, на рис. 8-30 приведены экспери-
ментальные кривые [Л. 18], полученные в 3-сантимет-
ровом диапазоне. Они сняты для наиболее простого
случая, когда ток намагничивания четвертого феррита
равен нулю. Поле намагничивания третьего феррита
поддерживалось постоянным, а поля в первом и втором
ферритах порознь изменялись ог нуля до максималь-
ных значений. Любое значение амплитуды и фазы при
многократном управлении устанавливалось с точ-
ностью ±|0,25 дб и ±2° соответственно; КБ В во всем
диапазоне управления не падал ниже 0,57.
Фазовращатели на полупроводниковых приборах.
В фазовращателях этого типа для изменения набега
фазы используется свойство полупроводниковых при-
боров изменять свое полное сопротивление при измене-
нии приложенного к ним напряжения. У кремниевых
диодов изменяется главным образом активное сопротив-
ление, а у «варакторов» (диодов с переменной
емкостью) меняется емкость.
Наиболее простым фазовращателем на полупровод-
никах является отрезок той или иной линии передачи
с включенными в нее диодами (рис. 8-31). При изме-
Рис. 8-3 (. Фазовращатель на
полупроводниковых диодах.
нении подводимого к дио-
дам напряжения меняются
параметры линии и, следо-
вательно, набег фазы меж-
ду ее входом и выходом. В
этой схеме пределы измене-
ния емкости диодов ограни-
чены нарушением согласо-
вания. По этой причине для
получения сдвига фаз в сот-
ни градусов приходится при-
менять шесть—восемь диодов. При этом вносимые по-
тери возрастают до нескольких децибел.
Полупроводниковые приборы могут быть примене-
ны в схеме фазовращателя с использованием двойного
волноводного тройника (рис. 8-32). Изменение полного
388
сопротивления диодов под воздействием приложен но-
го к ним напряжения влечет за собой изменение фазы
коэффициента отражения в ответвлениях. Если оба
диода имеют идентичные характеристики, то можно по-
лучить сдвиг фазы, равный изменению фазы коэффи-
циента отражения в
ответвлениях. Следо-
вательно, максималь-
ный сдвиг фазы, да-
ваемый таким фазо-
вращателем, равен
±90°. Однако из-за ие-
идентичности и нели-
нейности характери-
стик диодов удается
получить изменение
сдвига фаз примерно
в пределах ±45°
[Л. 19].
Область примене-
ния фазовращателей
Рис. 8 32 Фазовращатель на двойном
волноводном тройнике с лалупровод*
никовычи диодами
на полупроводниковых приборах с плавным изменением
фазы ограничена фактически приемными схемами, так
как пропускаемая ими мощность не превышает несколь-
ких ватт.
Положительным свойством этих фазовращателей
является очень небольшая мощность управляющих це-
пей. Время перемещения луча из одного положения
в другое определяется соотношением
(8-43)
где С — емкость диода;
Р — мощность источника питания;
Ui — напряжения на диоде, соответствующие началь-
ному и конечному положениям ДН.
Требуемое для управления типовыми диодами на-
пряжение имеет порядок единиц вольта, что дает воз-
можность использовать источники питания мощностью
порядка милливатт. Емкости диодов — порядка единиц
пикофарад. В результате полупроводниковые фазовра-
щатели практически безынерционны.
Фазовое управление ДН решетки с преобразованием
частоты. Высокочастотные фазовращатели, рассмотрен-
iibie выше, не обеспечивают высокой точности и безынер-
ционное™ управления ДН антенной решетки. Управле-
ние фазой гораздо легче осуществить на более низких
частотах; с другой стороны известно, что при преобразо-
вании частоты фазовые соотношения сохраняются. Эти
Рис. 8-33. Антенная решетка с преобразованием
час готы.
соображения привели к использованию схем с преобра-
зованием частоты. Естественно, что такие схемы проще
всего использовать в приемных антеннах, однако они
могут применяться и для ’работы на передачу, если мож-
но пойти на большие потеря, неизбежные при преобра-
зовании.
В схеме антенной решетки с преобразованием часто-
ты (рис. 8-33) фазовращатели образуют линию переда-
чи, работающую на промежуточной частоте —fi-
На этих частотах (порядка десятков мегагерц) в качест-
ве фазовращателей могут применяться регулируемые
линии задержки. Это может быть более удобным, чем
управление сдвигом фазы на частоте принимаемого сиг-
нала. Здесь с большим успехом могут применяться полу-
проводниковые приборы.
Работа схемы основана на том, что напряжение от
местного гетеродина с частотой выше частоты сигнала
подается на каждый смеситель с одной и той же фазой.
На выходе смесителей фазовые соотношения между
390
преобразованными сигналами сохраняются, и поэтому
сдвиг фаз между сигналами в соседних излучателях,
равный rMcosO, «в направлении максимума главного ле-
пестка ДН должен быть скомпенсирован сдвигом фазы
в регулируемой линии передачи. Следовательно, направ-
ление главного максимума опять определяется выраже-
Рпс. 8-34. Литейная решетка с двойным преобразованием частоты.
нием (8-20). После замены в нем длин волн через часто-
ты к фазовые скорости получаем:
cos 6
_ сйэ е I
гя t'/ ~d
(8-44)
Может быть использована схема с двойным преобразо-
ванием частоты (рис. 8-34). Здесь фазосдвигающее
устройство может быть включено в цепи второй проме-
жуточной частоты <г>5 или в цепь второго гетеродина, как
показано на рис. 8-34. В общих случаях возможно ис-
пользовать фазосдвигающие схемы с сосредоточенными
параметрами. Преимуществом схемы, показанной на
рис. 8-34, является также работа фазосдвнгающего
устройства на фиксированной частоте. Положение глав-
ного максимума в этой схеме определяется выражением
(8-45)
Выражения (8-44) и (8-45) показывают, что в этих
схемах управление ДН может производиться и с по-
мощью изменения частош гетеродина, т, е. частотным
способом, что рассматривается ниже в § 8-4.
8-3, КОММУТАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИАГРАММОЙ
НАПРАВЛЕННОСТИ
Основными недостатками электрически управляемых
антенн с ферритовыми и полупроводниковыми фазовра-
щателями с непрерывным изменением фазы являются
большие потери, сложность управляющих схем, высокие
требования к идентичности и стабильности работы фа-
зовращателей и их источников питания.
Все эти недостатки в значительной мере могут быть
смягчены с помощью применения коммутационного
управления ДН [Л. 20], при котором вместо проходных
фазовращателей используются коммутаторы (Л. 21] или
коммутационные фазовращатели [Л, 22]. Стабильность
коммутационной антенны определяется тем, что управ-
ляющие фазой элементы (полупроводники, ферриты
и т. п.) работают в режиме, в котором используются
только две крайние области их характеристики. Кроме
того, коммутационная антенна имеет более простое
управляющее устройство, чем антенна с проходными фа-
зовращателями, выполненная по параллельной схеме.
Это связано с тем, что здесь положение луча в про-
странстве определяется не величиной управляющего на-
пряжения на фазовращателях, а лишь включением на-
пряжения на те дли иные коммутаторы.
Однако коммутационные антенны обладают рядом не-
достатков, важнейшими из которых является наличие
фазовых ошибок, определяемых тем, что фазы излучате-
лей меняются скачком и могут принимать только опре-
деленные значения. Это влечет за собой снижение КНД
антенны, появление вторичных главных максимумов и
увеличение уровня бокового излучения, а также увели-
чение реактивной мощности антенны. Для подавления
вторичных максимумов период фазовых ошибок вдоль
антенны должен быть мал, для чего необходимо иметь
малый шаг излучателей и большое замедление в возбуж-
дающем волноводе, что создает известные конструктив-
ные трудности и влечет за собой снижение КПД систе-
мы. Перемещение ДН коммутационной системы произво-
дится скачками, величина которых должна быть меньше
ширины главного лепестка по точкам половинной мощ-
ности.
Возможны два способа построения коммутационных
антенн. При первом из них каждый излучатель линейки
обладает определенным набором фаз, из которого и про-
изводится выбор нужной фазы коммутационным мето-
дом. При втором методе на каждом из участков антенны
длиной в Л/2 помещено несколько излучателей, питае-
мых с различными фазами, и производится выборочное
их включение. В соответствии с этим имеются два основ-
ных типа коммутационных антенн.
Коммутационная антенна первого типа представляет
собой линейку излучателей, фаза каждого из которых
может меняться скачком на |Дфн~2л/Л11 где М — целое
число Переключение фазы может осуществляться с по-
мощью коммутаторов (рис. 8-35,а) или коммута-
цией пых фазовращателей (рис. 8-35,6). В пер-
вом случае излучатель присоединяется через .коммутатор
к одной из М близко расположенных линий питания; фа-
зы волн в этих линиях отличаются на Афи Во втором
случае излучатели возбуждаются от одной питающей ли-
нии через коммутационные фазовращатели, каждый из
которых может скачко.м менять фазу на Дфи. Фазовра-
щатель представляет собой коммутатор на Л1 положе-
ний, фаза его выходного сигнала определяется номером
включенного коммутатора и почти не зависит от других
факторов, в том числе и от величины управляющего на-
пряжения. Следует отметить, что коммутаторы, исполь-
зуемые в системе, представленной на рис. 8-35,о, а так-
же в других коммутационных антеннах, могут рассмат-
риваться как частный случай коммутационного фазовра-
щателя при ЛГ— 1. Если М=2, то устройство иосит наи-
менование балансного переключателя и позво-
ляет осуществлять три операции; выключать излучатель
и включать его с фазой, равной нулю или л
Коммутационная антенна второго типа представляет
собой линейку, состоящую из большого числа близко
расположенных излучателей, каждым из которых может
быть присоединен с помощью коммутатора к общей пи-
тающей линии (рис. 8-35,в). Для получения определенно-
го набора фаз па участке антенны длиной Л/2 необходи-
мо, чтобы шаг излучателей был заметно меньше Л/2,
а фаза вдоль питающей линии изменялась достаточно
быстро, т. е. последняя должна обладать достаточно
большим замедлением. Например, набор фаз от нуля до
393
2л получается при замедлении, равном двум. Формиро-
ванне луча антенны в заданном направлении производит-
ся с помощью выборочного включения излучателей.
Рассмотрим, как осуществляется перемещение глав-
ного лепестка ДН в коммутационных антеннах, для чего
0 Коммутатор J Излучатся
Г Плоскость
I качания
в}
Рис 8-35. Типы коммутационных антенн.
обратимся к диаграммам, характеризующим распреде-
ление фаз вдоль антенны. На такой диаграмме по оси
абсцисс откладывается [расстояние вдоль антенны и от-
мечаются положения излучателей, а по оси ординат от-
кладываются фазы возбуждения излучателей относитель-
но начала антенны.
В антеннах первого типа (рис. 8-35,а и б)
фаза каждого излучателя складывается (рис. 8-36) из
набега фазы т(ц(г) ~ вдоль питающей линии и сдвига
394
фазы /яДфи, даваемого коммутационным фазовращате-
лем Здесь —замедление в питающей линии. На
диаграмме возможные значения фаз излучателей распо-
лагаются на наклонных прямых, параллельных прямой
ф|(г) и отмеченных цифрами /, И, Ш и т. д. Пусть тре-
буется отклонить главный лепесток ДН на угол й0 от
нормали к антенне (положительное направление отсчета
Рис 8 36 Распределение фаз (вверху) и фазовых ошибок (внизу)
по коммутационной антенне первого типа (рис 8-35,а и б)
углов совпадает с направлением распространения волны
в питающей линии); необходимое для этого распределе-
ние фаз по антенне ф0(г) — kz sin {)0 показано на рис. 8-36
сплошной прямой. Однако в рассматриваемой антенне
требуемое распределение фаз может быть получено
только с известным приближением; для этого каждый из-
лучатель должен быть включен так, чтобы фазовая
ошибка Дф не превышала 0,5Дфй. Распределение фаз
вдоль антенны при идеализированном непрерывном рас-
положении излучателей представляет собой ступенчатую
кривую, а распределение фазовых ошибок представляет
собой пилообразную функцию, показанную внизу на
рис. 8-36. Период этой функции Т определяется величи-
ной Дфи и углом наклона луча. Распределение фазовых
ошибок в реальной системе зависит от соотношения рас-
стояния между излучателями (периода излучателей) d
и периода Т функции фазовых ошибок. Только при
кратном их отношении распределение фазовых ошибок
оказывается периодичным.
В антеннах второго типа (рис. 8-35,в) фаза
каждого излучателя определяется только набегом фазы
Рис. 8-37. Распределение фазовых оши-
бок по коммутационной антенне второго
тина (рис. 8-35,6).
вдоль питающей линии ф|(^) (рис. 8-37,а). Если замедле-
ние в ней |>1 и все излучатели, расположенные доста-
точно часто, включены, то антенна будет представляеть
собой антенну поверхностной волны, т. е. излучать вдоль
оси. Для того чтобы сформировать главный лепесток ДН
под углом Оо относительно нормали к антенне, необходи-
мо вдоль антенны обеспечить фазовое распределение
='fezsin $о. Разность между имеющимся фа-
зовым распределением фДг) и требуемым фо(г) прямо
пропорциональна расстоянию от начала антенны. Но так
как фаза 'периодична, то зга разность может быть пред-
396
ставлена 'пилообразной функцией с периодом Т
(рис. 8-37,6). Приближенная реализация требуемого
распределения фаз с точностью ±Дф может быть произ-
ведена с помощью выключения тех излучателей, фаза ко-
торых отличается от нуля или 2л больше нем на ±Дф.
Включенные излучатели отмечены на рис. 8-37,6 и в кре-
стиками; распределение фазовых ошибок представляет
собой прерывистую пилообразную функцию (рис. 8-37,в).
Если излучатели были бы распределены непрерывно, то
чередование включенных и выключенных излучателей
было бы периодичным. Для реальной антенны оно зави-
сит от отношения d к периоду Т функции фазовых оши-
бок; в общем случае периодичность оказывается нару-
шенной.
Наличие в коммутационной антенне ступенчатого
фазового распределения влечет за собой снижение КНД
антенны, увеличение уровня бокового излучения и уве-
личение реактивной составляющей входного сопротив-
ления. В случаях периодического распределения фазовых
ошибок (d кратно Г) в ДН появляется спектр вторичных
главных максимумов (паразитных лучей). Некоторые из
них оказываются действительными, что влечет за собой
резкое снижение КНД, Остальные паразитные максиму-
мы находятся в области мнимых углов, что указывает
на увеличение реактивной мощности вблизи антенны.
В тех случаях, когда периодичность распределения
фазовых ошибок нарушена, на месте одного вторичного
главного максимума появляется несколько максимумов
с меньшими уровнями. При сильно нарушенной перио-
дичности ДН близка к ДН антенны с хаотическим
распределением фазовых ошибок. Таким образом, ДН
коммутационной антенны изменяет свой вид >в пределах
от ДН антенны с хаотическим распределением фазо-
вых ошибок в интервале ±Дф до ДН антенн с перио-
дическим распределением фазовых ошибок с амплиту-
дой Дф.
ДН антенны с хаотическим распределением фазовых
ошибок по сравнению с ДН такой же идеальной антенны
(т. е. антенны без фазовых ошибок) имеет большую ши-
рину главного лепестка и более высокий уровень боко-
вого излучения [Л. 23]. Происходящее из-за этого умень-
шение КНД относительно КНД идеальной антенны ха-
рактеризуется коэффициентом g; анализ показал [Л. 23],
что g оказывается наименьшим при шаге излучателей,
397
равном 1/2. Это минимальное значение g связано с наи-
большей величиной фазовой ошибки соотношением
Я ь'ин —
sin Дф
(8-46)
Для значений Аф, лежащих
л/2, величина £П11Й1 меняется от
в пределах от л/12 до
0,98 до 0,4;
— 12’ "8
я .
К’
Л в
Г’
Л Л Ф
7’ 7’
£мии=0,98; 0,94; 0,92; 0,81; 0,67; 0,4.
Коэффициент g любой коммутационной антенны не
может быть меньше ^Ип при любом, в том числе и не-
лучевого сканирования от расстояния
между излучателями d и фазового
замедления
риодическом, распреде-
лении фазовых ошибок
в интервале ±Аф.
Анализ работы ан-
тенн с периодическим
распределением фазо-
вых ошибок [Л. 24] по-
казал, что в этом слу-
чае наличие фазовых
ошибок приводит к сни-
жению уровня главно-
го лепестка ДН по
мощности (относитель-
но ДН идеальной ан-
тенны) до уровня ^мин,
определяемого форму-
лой (8-46), а также
к появлению бесконеч-
ного спектра вторичных главных максимумов (лежащих
как в области действительных, так и в области мнимых
углов). Их уровни зависят от величины фазовой ошиб-
ки, а положение в пространстве — от ее периода. Появ-
ление мнимых максимумов указывает на увеличение
реактивной мощности вблизи антенны.
При определенных условиях в такой антенне возмож-
но обеспечить режим однолучевого излучения. При этом
ДН примерно совпадает с ДН идеальной антенны, одна-
ко происходит указанное относительное снижение уровня
главного максимума, - которое объясняется изменением
входного сопротивления из-за появления реактивного
поля вблизи антенны Условия режима однолучевою из-
лучения могут быть выполнены с помощью выбора до-
статочно малого шага излучателей d и достаточно боль-
шого замедления в питающей линии. Необходимые зна-
чения этих величин могут быть определены по графикам,
представленным па -рис 8-38 [Л. 20]. На этом рисунке do
осн абсцисс отложен сектор однолучевого качания 0сек1,
отсчитываемый от угла &==—ту;вверх по оси ординат
отложены отношения л/с/, а вниз — замедления g, обеспе-
чивающие режим однолучевого излучения в рассматри-
ваемом секторе Осси?- Определяемые по графикам d и $
позволяют получить на краях сектора качания линейное
фазовое распределение, а внутри сектора — ступенчатое
с максимальной фазовой ошибкой ±л/2 для А/— I; М=2
и ±л/4 для АГ=4. Можно принять дополнительные меры,
позволяющие заметно уменьшить допустимую величину
замедления [Л. 20]. Эти меры сводятся к уменьшению
фазовой ошибки с помощью выключения тех излучате-
лей, фазовая ошибка которых превышает выбранный
уровень Аф. Например, если принять Дф=|Афи/4, т. е.
уменьшить фазовую ошибку вдвое, то придется выклю-
чить половину излучателей (рис 8-39) Уменьшение фа-
зовой ошибки характеризуется «коэффициентом укороче-
ния» t:
t=-при А4=2; 4;
при/14 = 1. (8-47)
Возможность уменьшения замедления связана с тем,
ЧТО уровни ПОЯВЛЯЮЩИХСЯ ’При этом вторичных главных
максимумов резко снижаются за счет соответствующего
выбора коэффициента укорочения t Объясняется это
тем, что при выбранном значении t пространственное
положение вторичного максимума совпадает с нулем ДН
включенного участка антенны.
В частности, для коммутационной антенны второго
типа (Д-фи=0) для обеспечения однолучевого сканирова-
ния в секторе углов 6 от нуля до 180° при if—2 замедле-
ние можно снизить с 3 до 1,84. При этом оказывается
реальным один вторичный максимум, но за счет увели-
чения i с 1 до 2 он достаточно подавляется Пространст-
венный период фазового распределения должен изме-
няться примерно от X до Z./3.
Если излучатели ненаправленные, ю на одном вклю
ценном участке антенны должно располагаться минимум
два излучателя (чтобы ДН этого участка в какой-то сте-
пени приближалась к ДН участка антенны с непрерыв-
ным расположением излучателей). Следовательно,
расстояние между излучателями d не должно превышать
Рис. 8-39. Распределение фаз по антенне при Дф =
Дфп . . ДФи
= 'Y (тонкая линия) и при (жирная линия).
Л/12. При этом одному -крайнему положению луча соот-
ветствует чередование двух включенных и двух выклю-
ченных 'Излучателей (7 —-Л/3), а другому — шести вклю-
ченных и шести выключенных излучателей (Т=1). Для
антенны первого типа с Л1=2 этим способом можно сни-
зить замедление от двух до единицы, но при этом d
уменьшается тоже до Х/12.
Реализация столь малого шага излучателей встре-
чает серьезные трудности, и указанный способ снижения
замедления не всегда может быть осуществлен. Поэтому
целесообразно разбить сектор качания на два подсекто-
ра по 90° и переход с одного из них на другой произво-
дить путем переключения питания с одного конца волно-
вода на другой. В антенне первого типа с М=2, напри-
мер, излучатели при этом можно расположить на Х./3,
а замедление взять порядка 0,6 [Л. 20].
Перемещение главного лепестка ДН коммутационной
антенны происходит небольшими скачками. Если излу-
чатель с неуправляемой фазой находится в начале ан-
тенны, то средняя величина скачка, приходящегося на
400
одно переключение, при обзоре полного сектора
равна:
т. Дфи • S6t,s д-20* 5
2ЛГ ~ NM *
±90°
(8-48)
где N—число излучателей.
Если излучатель с неуправляемой фазой находится
в середине антенны, то величина скачка вырастает
в 4 раза [Л. 20]
Частота переключений каждого излучателя зависит
от его положения и от периода обзора С наиболь-
шей частотой должен переключаться крайний излуча-
тель. Если излучатель с неуправляемой фазой находит-
ся в середине антенны, то наибольшая частота переклю-
чений
л 1 2
(8-49)
Если излучатель с неуправляемой фазой находится в на-
чале антенны, то vManc оказывается в 2 раза больше
Практически переключение излучателей происходит
не мгновенно, а за некоторое время т, в течение которо-
го излучатель фактически не работает. Допустимое вре-
мя переключения может быть выражено через допусти-
мую расфазировку ct=/r,/£ cos О [Л 20], где /р— длина
расфазированной части антенны;
Т itkL
(8-50)
Величина anon имеет порядок 0,01.
Свойства коммутационных антенн во многом опреде-
ляются характеристиками применяемых в них коммута-
торов и коммутационных фазовращателей. Управление
коммутационными приборами, как и обычными фазо-
вращателями, может производится как механическим,
так и электрическим способом. Однако в коммутацион-
ных антеннах следует отдать предпочтение электрическо-
му управлению, так как здесь быстродействие переклю-
чателей должно быт как можно выше Примером элек-
[рически управляемых коммутаторов может служить
антенный переключатель импульсных радиолокацион-
ных станций, в котором используются свойства изотроп-
ной плазменной среды. Коммутаторы с электрическим
управлением могут быть сконструированы также на
26—2541 401
основе использования свойств высокочастотных ферри-
тов. Например, управляемые с помощью ферритов щели,
рассмотренные в § 8-2, могут быть использованы как
коммутируемые излучатели с М = 1; 2; 4 и т. д. я зави-
симости от способа переключения намагничивающих
полей.
Полупроводниковый коммутатор (выключатель) обыч-
но представляет собой небольшом отрезок длинной ли-
-7
Рис 8-40. Эквивалентные схе^ы коммутируе-
мых излучателей
1 — питающий волновод с волновым сопротивле-
нием р; 2—реактивный четырехполюсник, отобра-
жающий связь с питающим волноводом; 3 — реактив-
ный четырмюлюсник, отображающим связь с излу-
чателем, 4 — двухполюсник, отображающий точечный
коммутатор.
нии, соединяющей питающий волновод с излучателем.
Если размеры коммутаторов много меньше длины вол-
ны и переносом энергии волнами высших тиков, возни-
кающими в области включения диода, можно пре-
небречь, то работа коммутатора с достаточной для прак-
тики точностью характеризуется одной из эквивалентных
схем, приведенных на рис. 8-40. Условия малости разме-
ров коммутатора в случае применения точечных диодов
выполняются вплоть до сантиметрового диапазона ра-
диоволн; пренебрежение же высшими типами волн дает
некоторую погрешность главным образом « определенна
402
коэффициента коммутации (см. ниже). Одна из возмож-
ных конструкций коммутируемого излучателя представ-
лена на рис. 8-41; его эквивалентная схема имеет вид,
показанный на рис. 8-40,а. Наиболее просто анализ ра-
боты любого коммутируемого излучателя можно прове-
сти, если пересчитать все элементы его эквивалентной
схемы в сечении //—//, в которое включен управляющий
Рнс. 8-41, Коммутируемый полуволно-
вый вибратор.
t — вибратор: 2 — коаксиал; 3 — точечный ди-
од; 4 — петля связи; 5—развязка; б—питаю-
щим рол повод.
диод. Получающиеся при этом схемы показаны на
рис. 8-42, где индексом «п» отмечены пересчитанные ве-
личины. Последовательная (рис. 8-42,а) и параллельная
(рис. 8-42,6) схемы легко пересчитываются одна в дру-
гую; поэтому ниже все формулы приводятся только для
последовательной схемы; они справедливы и для парал-
лельной схемы с заменой; е,.: —ил; zu „ glin; -*-£и.п-
Работа коммутируемого излучателя характеризуется:
1. Коэффициентом коммутации т, равным отношению
мощностей, излучаемых при включенном и выключенном
коммутаторах.
2. Коэффициентом излучения а, равным отношению
излучаемой мощности к мощности волны, подводимой по
питающему волноводу.
3. Коэффициентом полезного действия во включен-
ном состоянии и относительной величиной мощности по-
терь в выключенном состоянии. Все эти параметры опре-
деляются данными эквивалентной схемы, а также вели-
26* 403
чиной Az изменения сопротивления диода при переходе
от выключенного положения к включенному [Л 21]
Дг
s (/? 4-Дг)а + (А + Длт)\
2 пР
* 1*Т *
(8-51)
где
Дг = zBi — zK—Дг 4-1 Дх.
Рис 8 42 Эквивалентные схемы коммутируемых пялу
чателей
йп н (п — э д с н ток генераторов (источников). г„ п н gK п —
их внутренние сопротивление и проводимость. zJtJ, z|r? и g’I,|1
£^2 — сопротивление и проводимость коммутатора во включен
ном и выключенном состоянии. zK п и £н п — сопротивление л
проводимость излучателя (нагрузки) Индекс «1» означает что
соответствующая вели гн на пересчитана в сечение коммутатора
Имеется определенное значение Х=ХОпт. при кото-
ром коэффициент коммутации достигает максимального
для данной схемы значения Если у коммутатора изме-
няется только активное сопротивление (Дх=0), юХОПт-
= 0, т е коэффициент коммутации максимален при
условии, что все реактивности схемы в сечении, в кото-
ром находится диод, взаимно компенсируются Если из-
меняется только реактивное сопротивление коммутатора
(Дг—0), то A'oni- —0,5(—Дх-р|/ГДх2+4/?2) Максималь-
ные значения коэффициента коммутации в обоих слу-
чаях почти совпадают [Л 21] Поэтому в общем случае
^макс может быть подсчитан по формуле
Миане ~
14-
| Дг | V
"7Г) •
(8-52)
Вычисленное по этой формуле значение меньше
истинного не более чем на 3 дб. Точность формулы
(8-52) возрастает при отходе Iот единицы в обе
стороны. Если и R отличаются на порядок, то погреш-
ность формулы (8-52) не превышает 0,8 дб.
Коэффициент излучения а' тоже имеет максимум при
кроме того, для достижения максимального зна-
чения а надо соответствующим образом выбрать коэффи-
циенты трансформации реактивных четырехполюсников
2 и 3 (рис. 8-40). Настройку на оптимальный режим
можно вести двумя способами: 1) при постоянном ги.п
изменять коэффициент трансформации четырехполюс-
ника 2, находя = г 4- ги ц; 2) при постоянном гйП из-
менять коэффициент трансформации четырехполюсника 3t
находя ^^гК(-|-гп п. Величины «манс и пгМйКС связаны
между собой соотношениями [Л. 21J:
Ммакс — [1 V (0,5 — Лмале)!^
у=1_^Х.
г* 1
(8-53)
Здесь V—коммутационный параметр, который являет-
ся основной характеристикой полупроводникового диода
при его работе в коммутационных устройствах. Зависи-
мости тна№с от а- при определенных значениях V
(рис. 8-43) показывают, что увеличение коэффициента
405
коммутации при заданном V ведет к уменьшению излу-
чаемой мощности. При уменьшении последней до нуля
коэффициент коммутации стремится к определенному
пределу, зависящему только от величины V:
V V
J^waKc —
(8-54)
Следует иметь в виду, что на рис. 8-43 величина т да-
на в децибелах, а в формулы (8-51) и далее следует под-
ставлять ее абсолютные значения. Коэффициент полез-
ного действия излучателя г) при настройке схемы па мак-
симальный коэффициент излучения первым способом
(что более выгодно, так как потери при этом получаются
несколько меньшими, чем при настройке вторым спосо-
бом) определяется только амоке [Л. 21]:
1
11 2(1-аМ1]^)'
(8-55)
Мощность потерь в выключенном (закрытом) коммута-
торе, отнесенная к мощности падающей волны, при лю-
бом способе настройки равна:
М1-^)(1+У)
тг}
(8-56)
Приведенные соотношения позволяют по известному
коммутационному параметру определить максимальные
возможные значения коэффициентов излучения и ком-
мутации, а также к, п. д. и потери в выключенном комму-
таторе.
При проектировании антенн чаще требуется опреде-
лить V с тем, чтобы обеспечить требуемые значения т,
ст и к). Вычисление минимального значения коммутацион-
ного параметра V, обеспечивающего получение заданных
параметров коммутируемого излучателя, может быть
проведено по соотношениям [Л. 21]:
(8-57)
где С] — вспомогательная величина.
406
9ia же задача может быть решена с помощью гра-
фиков, приведенных на рис. 8-44: сначала по левым гра-
фикам находится вспомогательная величина а затем
по этой величине и значению т по правым графикам
определяется искомый параметр К
Практически важна также и абсолютная величина со-
противления диода Гы, так как она определяет, какие
Рис 8-44 Графики для определенья минимального V
по заданным параметрам коммутируемого излуча-
теля.
трансформаторы следует применять в схеме Поэтому
выгодно, чтобы Г|(1 имело порядок волнового сопротивле-
ния линии, <в которой установлен диод Следовательно,
диоды, сопротивления которых имеют порядок десятков
ом, выгодно устанавливать в коаксиальных линиях,
а диоды, сопротивления которых измеряются сотнями
ом, — в волноводных линиях.
Измерения, проведенные с серийными полупроводни-
ковыми диодами, показали [Л. 25], что коммутационные
параметры имеют сильный разброс даже для диодов од-
ного типа. Например, измеренные значения V диода
Д1В колеблются в пределах от 62 до 582. Кроме того,
с увеличением мощности СВЧ коммутационный параметр
падает; одновременно происходит уменьшение активно-
ю сопротивления диода, что влечет за собой рассогла-
сование схемы. Рабочие значения средних мощностей
имеют порядок единиц милливатт
Балансные переключатели позволяют изменять фазу
возбуждения излучателя на л (М=2). По способу изме-
нения фазы их можно разбить на две группы; к первой
относятся те, в которых имеются две переключаемые ли-
нии, ко второй—переключатели, в которых использует-
ся одна линия, но фаза ее возбуждения изменяется на
обратную.
Типичный переключатель первой группы (рис. 8-45)
иредстгвгяег собой два о врезка параллельно питаемых
(через элемент связи 4) волноводов I, электрические
Рис. 8'45. Балансный переключа-
тель первой группы.
длины которых отличают-
ся на половину длины
волны, за счет введения
в один из них диэлектри-
ческой вставки 6 Волно-
воды расположены между
питающей линией 5 и из-
лучателем 9, Переключе-
ние фазы 'возбуждения
последнего производится
с помощью диодов 2 и 8,
управляющее напряжение
на которые подается че-
рез -развязки <3 и 7. По-
следние предотвращают
утечку мощности СВЧ
в цепи управления. Недостатком балансных переключа-
телей первой группы является их узкополосность.
От этого недостатка свободны переключатели второй
группы, несколько схем построения которых показано па
рис. 8-46. В первой схеме (рис. 8-46,а) в качестве излу-
чателя используется полуволновый вибратор, возбуждае-
мый отрезком коаксиальной линии (см. рис. 5-18). Коак-
сиал имеет два центральных проводника, присоединен-
ных к различным плечам вибратора. В каждый из этих
проводников включено по диоду. Внешний провод коак-
сиала по постоянному току изолирован от волновода.
Если управляющее напряжение на диодах равно нулю,
то вибратор не возбуждается, так как сопротивления обо-
их диодов одинаковы. Когда к диодам приложено напря-
жение определенной полярности, то баланс схемы нару-
шается и происходит излучение некоторой части мощно-
сти, проходящей по питающему волноводу. Если изме-
нить полярность управляющего напряжения, то фаза воз-
буждения вибратора изменится на я.
Аналогичным образом работает балансный переклю-
чатель, связанный с излучающим элементом в виде по-
перечной щели, прорезанной в узкой стенке прямоуголь-
ного волновода (рис. 8-44,6).
Две схемы, позволяющие изменить фазу возбужде-
ния открытого конца прямоугольного волновода на 180°,
приведены на рис, 8-46,в и г. В первой из них связь с пи-
тающим волноводом осуществляется с помощью двух
отрезков коаксиальной линии, в центральные проводни-
ки которых включено по диоду. Коаксиалы возбуждают-
Рис 8 4G Балансные переключатели второй группы.
ся синфазно, но возбуждают излучающий волновод про-
тивофазно; естественно, что можно сделать наоборот:
возбуждать коаксиалы в противофазе, а их связь с излу-
чающим волноводом выполнить одинаковой. Во второй
схеме связь излучающего волновода 1 с питающим вол-
новодом 4 производится с помощью штыря 5 и двух ДИО-
ДОВ 7, замыкающих штырь со стенками волновода по
высокой частоте, через развязывающие устройства 2 и 6.
По постоянному току штырь замкнут на волновод через
четвертьволновый короткозамкнутый шлейф <?, исполь-
зуемый одновременно и для подстройки связи.
Работа балансного переключателя характеризуется
коэффициентом излучения а и к п. д. т), которые опреде-
ляются параметрами эквивалентных схем (рис. 8-47),
справедливыми при тех же условиях, что и для комму гн-
Рис 8-47 Эквивалентные схемы балансных переключателей
а — первой группы, б — Biopoil группы
руемого излучателя [Л 22] В обеих схемах при задан-
ных коммутационных парамеграх используемых диодов
могут быть получены определенным максимальные зна-
чения к п д. и коэффициента излучения. Схема баланс-
Рнс 8-48 Зависямости ампке и Цчанс по
переменной г1Г/гп1 от сопротивления реак-
тивного теча схемы
ных переключателей первой группы (рпс. 8-47,а) являет-
ся частным случаем общей эквивалентной схемы комму-
тационного фазовращателя, и поэтому ее данные будут
рассмотрены ниже. Здесь рассматриваются зависимости
параметров сс н ц от данных эквивалентной схемы балан-
сных переключателей второй группы (рис. 8-47,6). За-
висимости максимальных значений г, и а* от сопротивле-
ния х реактивного плеча эквивалентной схемы приведены
410
на рис. 8-48. Максимальный коэффициент излучения свя-
зан с к. п. д. соотношением
Омаке — 0 тбт). (8-58)
При бесконечном возрастании х величина к. п. д. стре-
мится к пределу, который определяется только значе-
нием коммутационного параметра V:
V2
= (2 + v + 2(S'59)
Балансный переключатель может работать и с одним
диодом; для этого вместо второго диода надо поставить
постоянное сопротивление, «величина которого опреде-
ляется соотношением [Л. 22]:
r=0,5rKi(2 + V). (8-60)
Предельные параметры такого переключателя можно
определить по приведенным выше формулам и графи-
кам, считая, что коммутационный параметр V уменьшен
в 2 раза.
Коммутационные фазовращатели, с помощью которых
можно менять фазу возбуждения излучателя на Дфи =
=2л/М, где Л1>2, по способу изменения фазы можно
разбить на три группы. 'Первая и вторая из них анало-
гичны соответствующим группам балансных переключа-
телей; к третьей группе относятся фазовращатели, по-
строенные по -комбинированным схемам.
К первой группе относятся фазовращатели, исполь-
зующие волноводные разветвления на М каналов
(рис. 8-35,а), а также фазовращатели, получающие пи-
тание от разных сечений одного питающего волновода
(рис. 8-49,й). Сюда же принадлежат и фазовращатели,
излучающий волновод которых разделен на А1 отдель-
ных каналов, имеющих различные электрические длины
(рис. 8-49,6). Каналы в этих устройствах переключаю гея
с помощью М-диодов.
Ко второй группе относятся фазовращатели с одним
излучающим волноводом, который возбуждается с раз-
личной фазой в зависимости от включенного элемента
связи. Фазовращатель на четыре положения (рис. 8-50,«)
состоит ’из излучающего волновода Л связанного с пи-
тающим волноводом 6 с помощью петель связи и отрез-
ков коаксиальной липин 2, 3, 4 и 5, в которые включены
коммутирующие диоды.
Наиболее простые фазовраща1ели третьей группы
представляют собой комбинацию балансной схемы с пе-
реключателем фазы на 90° (рис. 8-50,е) или комбинацию
двух балансных схем (рис. 8-50,а), возбуждение которых
осуществляется напряжениями, сдвинутыми по фазе на
л/2. В первом случае (рис. 8 50,#) в излучающем волно-
воде балансного переключателя размещен переключатель
Рис 8 49 Коммутационные фазовращатели первой труппы
фазы на л/2, собранный по схеме, приведенной на
рис. 8-45. Это позволяет менять фразу возбуждения из-
лучателя скачками через л/2; порядок включения диодов
показан на том же рисунке В фазовращателе, изобра-
женном на рис. 8-50,г, дополнительный сдвиг фазы на
90° получается с помощью только одного диода, разме-
щенного в отрезке волновода, дающем сдвиг фазы на
135°. Если этот диод включен, то переключатель не вно-
сит дополнительного сдвига фазы; когда диод выключен,
то энергия проходит по обоим отрезкам волновода па-
раллельно и в результате сложения полей на их выходе
получается сдвиг фазы на 90° (временная диаграмма
сложения полей приведена на том же рисунке).
В комбинированной схеме, состоящей из двух баланс-
ных переключателей (рис. 8-50,6), изменение фазы воз-
буждения одного из них достигается за счет заполнения
одной из коаксиальных линий связи диэлектриком 5. Пе-
реключение возбуждения (2 и 7) излучающего волново-
да производится с помощью двух пар диодов, установ-
ленных «в плоскости, перпендикулярной плоскости чер-
тежа. В остальном устройство аналогично одиночному
переключателю, показанному на рис. 8-46,е.
Работа коммутационных фазовращателей при усло-
вии, что входные напряжения каналов слабо связаны
между собой, может быть исследована с помощью экви-
валентной схемы, представ пенной на рис. 8-51,0 Послед-
Рис 8-50 Коммутационные фазовращатели.
а —второй группы; б, в и г ~ третьей группы (комбинированные).
нее условие в большинстве фазовращателей не соблю-
дается, однако наличие связи между эквивалентными ге-
нераторами слабо влияс! на предельные характеристики
схемы [Л. 22]. Считаем, что в эквивалентной схеме все
сопротивления активны, так как одиночный коммутируе-
мый излучатель обладает максимальными к.п.д. и а при
компенсации всех реактивностей (см. выше).
a)
в)
Рис 8 51 Эквивалентная схема комму-
тационного фазовращателя (а) и записи
мость максимального кпд коммута-
ционных фазовращателем от а (б) и от
коммутационного параметра V (р)
-------Л? 2,--------м-4
Анализ эквивалентной схемы [.И. 22] показал, что при
заданных величинах V и ги ее можно настроить на мак-
симум к. п. Д-:
^]макс —
а
а 4- дг£|Т
У<т
(8-61)
здесь а — соответствующее значение коэффициента излу-
чения, определяемое соотношением
2r1(r°"TV2
(д + ^пг)2 ‘
(8-62)
Оптимальная величина г°пт определяется через гД) V и М'.
г™ ^—==2==.^^ , (8-63)
В приведенных формулах для упрощения записи использо-
ваны следующие обозначения:
д = (1 4” 6i) (1 + 6t4~ V);
2Л4гн(1 4-V)
с ~~ (14-Ги + V)8*
t___ 2гц 2/*e(14-V)
f (14-r- 4-
(8-64)
Таким образом, при заданных V и М каждому значению
коэффициента излучения а соответствует свои макси-
мальный к. п. д. Его величину для /VI ...2 и Л1 —4 можно
определить также с помощью приведенных па рис. 8-51,6
графиков. Они показывают, что к. п. д. фазовращателя
на четыре положения несколько 1{иже к. п. д. балансно-
го переключателя (Л1=2); различие тем резче, чем мень-
ше V. На рис. 8-51,6 также видно, что максимальный
к. п. д. растет при уменьшении коэффициента излучения,
стремясь к наибольшей величине:
V2
Чмакс.*ате (Д4 + +
(8-65)
/ill 1 ЛОнтрц—
•jffKU»
frf/iatnu
Прямое
смещение
Ofратное
смсще^с
xttfn
1Ш
wo
10
' 6i?ut>do8
~ Пиковая
мощность
ft)
Мтциоглть
кВт
ЧОасёа
2 диода—Z1
tduod
fit ? наргп^й
ОШ
2 даеда
/
О
г $ {ги
6)
Рис. 8-52. Р-1-п структуры.
а — эквивалентные схемы при прямом н обратном смещениях:
о — зависимость пропускной мощности от частоты; кружками и
тргуюльниками покатаны экспериментапынае точки.
Необходимо отметить, что в пределах от а~0 до с* '
= аМаКС к. п. д. меняется мало, и поэтому можно считать,
как и для балансного переключателя с одним генера-
тором, что «макс связан С Т1макс.макс СООТНОШвНИСМ
(8-58), Графики предельных к. п. д. коммутационных
фазовращателей для М=2 п М^4 приведены па
рис. 8-51,в.
Таким образом, с помощью соответствующей на-
стройки коммутационные фазовращатели могут обеспе-
чить к. п. д., близкий к максимально возможному для
заданного V и определяемому соотношением (8-65). При
этом коэффициент излучения может находиться: для
М=2 в пределах от 0 до 0,32, а для М=4 — от 0 до 0,3
P-i-n структуры. Относительно лучшими данными
в качестве переключающего диода (по сравнению с точеч-
ными диодами) обладает плоскостной полупроводнико-
вый элемент с переходом типа p-i-n (рис. 8-52,а). Он
состоит из трех слоев: кваэиметаллических р- и /1-обла-
стей, разделенных областью инжекции ((-область).
В отсутствие смещения или при небольшом обратном
смещении через такой элемент ток не протекает и оп
ведет себя подобно плоскому конденсатору. Емкость С
этого .конденсатора определяется размерами площади
соприкосновения областей, а также толщиной и электри-
ческой проницаемостью области инжекции. В таком со-
стоянии на ВЧ p-i-n структура эквивалентна после-
довательной цепи из емкости С и активного сопротив-
ления определяемого удельным сопротивлением и
размерами кваэиметаллических областей.
При подаче иа элемент прямого смещения происхо-
дит инжекция дырок из p-об ласти и электронов из п-
области в (-область, где образуется электронно-дыроч-
ная плазма. В результате /-область становится проводя-
щей, и p-i-n структуру можно представить как актив-
ное сопротивление состоящее из последовательно
соединенных сопротивлений всех трех областей.
Кроме элементов, эквивалентных p-i-n структуре,
на высоких частотах заметную роль играют также элек-
трические параметры арматуры. В режиме обратного
смещения наибольшее влияние оказывает емкость кор-
пуса С«, имеющая порядок 0,2—0,4 пф, а в режиме пря-
мого смещения — его индуктивность LJit имеющая поря-
док 3 нгн (рис. 8-52,а) [Л. 26].
При работе в дециметровом и сантиметровом днапа-
зонах необходимо компенсировать влияние индуктивно-
сти £и для тою, чтобы в открытом состоянии сопротив-
ление структуры определялось только сопротивлением
оно имеет порядок 1 ом при токе смещения при-
мерно 100 ма. Наличие компенсации ограничивает рабо-
чую полосу примерно до Ю°/о-
В отличие от точечного диода допустимая мощность
у p-i-n структуры довольно велика. Представление
о максимальных пиковых (импульсных) и средних мощ-
ностях дают трафики, представленные на рис. 8-52,6.
Импульсные мощности достигают 100 кет на децимет-
ровом диапазоне и уменьшаются до нескольких кило-
ватт на 3 см. Средние мощности соответственно изме-
няются от нескольких киловатт до 00 ат па 3 см.
Коммутационные ферритовые фазовращатели ис-
пользуют свойства высокочастотных ферритов, имеющих
прямоугольную петлю гистерезиса и в то же время об-
ладающих заметным различием между магнитными про-
ницаемостями для волн правого и левого вращения век-
тора И (Цпр Н Рлсв)-
Известно, что существенным недостатком феррито-
вых фазовращателей, в особенности с ферритами в по-
перечном магнитном поле, является большая величина
намагничивающих полей, а следовательно, заметная
мощность, требуемая для их создания. В ферритах
с прямоугольной петлей гистерезиса этот недостаток
устранен, так как здесь намагничивающее поле создает-
ся за счет остаточной магнитной индукции после им-
пульсного намагничивания от маломощного источника
Кроме того, фазовращатель на ферритах с прямоуголь-
ной петлей гистерезиса не критичен к величине подмаг-
ничивающего импульса. В остальном устройство рабо-
тает как фазовращатель с ферритом в поперечном маг-
нитом поле (рис. 8-53,я). Набег фазы в таком фазо-
вращателе зависит от размеров и положения пластины,
от свойств феррита и от величины и направления Яо
[ЛО. 16]. В коммутационном фазовращателе [Л. 27) пла-
стины заменены ферритовым вкладышем прямоуголь-
ной формы; перевод феррита в одно из днух состояний
остаточной намагниченности производится с помощью
короткого импульса тока, пропускаемого по проводу, ко-
торый проходит по оси вкладыша и выведен наружу че-
рез узкие стенки волновода (рис. 8-53,6). Изменение на-
418
правления поля остаточной намагниченности влечет за
собой изменение р феррита с рпр на рлси и обратно.
Длина феррита подбирается так, чтобы получить при
на л, л/2, л/4, л/8 и т. д.
этом изменение набега фазы
Соединяя две и более та-
ких секций последова-
тельно, можно получить
коммутационный фазо-
вращатель с Л1=4; AI -- 8
и т. д. Например, фазо-
вращатель с Л1=4; Л'1^8
трех секций (с измене-
нием фазы на л, л/2 и
л/4), дает Дфц^л/4, т. е.
Л1=8.
Для уменьшения отра-
жений у концов феррито-
вого вкладыша устанав-
ливаются четвертьволно-
вые диэлектрические шай-
бы.
Эффективность дейст-
вия феррита значительно
повышается за счет за-
полнения внутренней по-
лости вкладыша диэлек-
триком с е,-=10~12
[Л. 27].
Секции, работающие
в 3 и 6-сантиметровых
диапазонах воли и даю-
щие относительное изме-
нение фазы на л/2, имеют
следующие данные [Л. 27,
28]. Величина импульса
управляющего тока 20—
Рис. 8-53. Коммутационные фазо-
вращатели на ферритах с прямо-
угольной петлей гистерезела
30 а, его длительность
0,5-1 мксек. Время пере-
ключения фазы 20 —
30 нсек.
а и б — волноводный; в — со спираль-
ной линией.
Трехсаптнметровая секция имеет длину ферритового
вкладыша порядка 19 мят, согласующие четвертьволно-
вые секции изготовлены из полиэтилена. Потери в диа-
пазоне 8,4—9,2 Ггц менее 0,3 дб, КС В ниже 1,15.
Шсстисаптиметровая секция имеет потери в диапазоне
4,9—5,6 Ггц 0,9-1,5 дб\ КСВ от 1,3 до 1,85. Пиковая
мощность до 550 квту средняя — до 100 вт. На более
длинных волнах аналогичный фазовращатель может
быть сконструирован в коаксиальной линии (рис. 8-53,в).
Здесь для получения областей с вращающейся поляри-
зацией магнитного поля центральный провод коаксиаль-
ной линии свертывается ,в спираль, так чтобы длина вит-
ка спирали была равна нечетному числу четвертей цлц-
ны волны [Л. 29]. В эти области помещен ферритовый
полый цилиндр. Переключение производится также с по-
мощью импульсов тока различного направления, пропу-
скаемого по продольному проводу. В остальном дейст-
вие такого фазовращателя аналогично действию волно-
водного устройства.
8-4. ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИАГРАММОЙ
НАПРАВЛЕННОСТИ В РЕШЕТКАХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
Линейные решетки излучателей с частотным управ-
лением ДН, так же как и решетки с фазовым управле-
нием, могут питаться по последовательной (рис. 8-54,а)
или по параллельной (рис. 8-54,6) схемам. Применяют-
ся почти исключительно антенны с последовательным
питанием, так как они мало уступают антеннам с парал-
лельным питанием по вносимым потерям и имеют явное
преимущество в отношении простоты конструкции и луч-
шего согласования с питающей линией.
Положение главного максимума ДН антенны вне
зависимости от схемы питания определяется формулой
(8-20), если применяется прямофазное возбуждение из-
лучателей, и формулой (8-27) в случае переменнофазно-
го их возбуждения. Оба выражения показывают, что
чем больше отношение l/d и чем сильнее дисперсия в пи-
тающей линии, тем сильнее будет отклоняться главный
максимум ДН при изменении частоты питающего гене-
ратора, Скорость изменения положения главного макси-
мума в пространстве при изменении частоты (длины
волны) называют углочастотной чувствитель-
ностью антенны и выражают в градусах на про-
цент изменения частоты. Если в качестве питающей ли-
нии применяется обычный волновод, то углочастотная
420
чувствительность прямофазной антенны определяется
выражением
Ж=°’573зтаг(^-+7) (град/»/.], (8-66)
\ кр J
а переменнофазной — выражением
w=°'673 [градМ|- <8'67)
Рис. 8-54. Схемы питания линеек излучателей с частот-
ным управлением ДН.
а — последовательная, б — параллельная; в — волноводная ан-
тенна с ребристой структурой.
Из этих выражений следует, что углочастотная чув-
ствительность зависит от начального положения ДН (от
6ГП). Чем ближе направление главного максимума к оси
решетки, тем она больше.
Углочастотная чувствительность растет с увеличени-
ем отношения l/d и с увеличением длины волны в волно-
воде. Последнее, очевидно, эквивалентно увеличению
дисперсии в питающей линии (см. рис. 8-11).
Однако заметно увеличить дисперсию в волноводе,
как уже указывалось в § 8-2, не удается из-за резкого
возрастания потерь. Поэтому естественным средством
увеличения углочастотной чувствительности является
применение свернутых (спиральных) и зигзагообразных
(змейковых) волноводов, у которых отношение l/d мо-
жет быть взято много больше 1 (Л. 30, 31].
Электрическая перестройка частоты современных ге-
нераторов СВЧ может без затруднений осуществляться
в пределах 10% диапазона. Для того чтобы при таком
изменении частоты качать ДН в широком секторе углов
6, углочастотная чувствительность антенны должна быть
порядка 5—10° на 1% изменения частоты, а иногда и
выше.
Такая углочастотная чувствительность получается
в случае применения свернутых волноводов при отно-
шении l/d порядка пяти и больше. При этом антенна
становится довольно громоздкой, что для многих при-
менений оказывается совершенно неприемлемым. В этих
случаях могут найти применение различные линии, об-
ладающие повышенной дисперсией, в частности волно-
воды с различными замедляющими структурами
(рис. 8-54,в). Здесь l—d и уравнение углочастотной чув-
ствительности может быть записано в виде [Л. 32]
^-=0,573^(^-sin9,n) [град/Ч,]. (8-68)
где — групповое замедление в питающем вол-
новоде;
йг.и—90°—6rJ1 — угол, отсчитываемый от перпендикуляра
к антенне в направлении от генератора.
Групповое замедление равно сумме фазового замед-
ления $~c/v и его производной по частоте (взятой в не-
котором масштабе):
lrp=t+f^. (8-69)
Групповая скорость и связана с проходящей по питаю-
щей линии мощностью Р и погонной запасаемой элек-
тромагнитной энергией 1F:
P = Wu или |п,= с^. (8-70)
Таким образом, если известны дисперсионная кривая
£(/) иди энергетические характеристики питающего вол-
422
повода, то по формулам (8-69) и (8-70) можно опреде-
лить grp, а по нему углочастотную чувствительность ан-
тенны.
Соотношение (8-70) дает связь между групповым за-
медлением il предельной мощностью, поэтому с ростом
углочастотной чувствительности, которая прямо пропор-
циональна grp, предельная мощность всегда падает:
— с
njl
(8-71)
Если углочастотная чувствительность задана, то для
увеличения предельной мощности необходимо увеличи-
вать Гпрсд, которая зависит от допустимой напряженно-
сти поля £П]>, эффективной площади поперечного сече-
ния и коэффициента неравномерности q распреде-
ления электрической энергии по рабочему объему си-
стемы:
W'np
(8-72)
где =
V — объем ячейки;
? = ~—2--------
(8-73)
Таким образом, для увеличения предельной мощности
при заданной углочастотпой чувствительности ц величи-
не предельной напряженности поля Епр надо увеличи-
вать поперечное сечение системы н улучшать распреде-
ление поля в пей.
Тепловые потери в питающей линии пропорциональ-
ны групповому замедлению [Л. 32]. Затухание в этой ли-
нии на расстоянии длины волны определяется выраже-
нием
(8-74)
где Q — добротность замедляющей системы. Величина
добротности может быть оценена по геометрическим раз-
мерам отдельной ячейки замедляющей системы как
ь а 1
(8-75)
где hcp=6V/S — средний геометрический размер ячейки;
5 — боковая поверхность ячейки;
б — глубина проникновения поля в металл.
Потери в системе с периодом структуры t можно
оценить исходя из значения добротности, даваемого вы-
ражением [Л. 32]:
Q~0,3 у.
(8-76)
Приведенные выражения для углочастотном чувстви-
тельности, предельной мощности и коэффициента зату-
хания показывают: увеличение углочастотпой чувстви-
тельности всегда сопровождается ростом потерь и сни-
жением предельной мощности; с точки зрения потерь и
предельной мощности не существует оптимума между
фазовым замедлением н дисперсией, так как парамет-
ры системы зависят от их суммы £см. (8-69)]; при задан-
ной углочастотной чувствительности для снижения по-
терь необходимо повышать добротность замедляющей
системы, которая совпадает с добротностью ее отдель-
ных ячеек-резонаторов.
Наличие потерь в питающей линии накладывает
ограничение на длину антенны, т. е. на возможность по-
лучения узких ДН. Это связано с тем, что при увеличе-
нии длины антенны ее к. п. д. падает; и если значение
к. п. д. задано, то длина антенны не может превысить
определенную величину. Коэффициент полезного дей-
ствия и ширина ДН зависят также от распределения
мощности вдоль антенны. Простейшими распределения-
ми являются: равномерное (все излучатели излучают
одинаковую мощность) и экспоненциальное (каждый
излучатель излучает одинаковую долю подходящей
к нему мощности бегущей волны). При .равномерном
распределении к. п. д. антенны (при fJX <£ 1) определяет-
ся выражением [Л. 33]:
—2^/. Р п аг т>
4= е
2₽L
(8-77)
Рпчлв J | -
Учитывая, что ширина основного лепестка на уровне 0,5Р,
когда 0гя близко к 90°, равна 20^ = 50,7° Л/L, получаем
выражение, связывающее к. п. д. антенны с шириной ДН
(в градусах) и затуханием на длине волны (дб):
1
Рподв „
ВЛ
11,7 ^0.5
—11,7
1-е 2®0'5
(8-78)
В случае экспоненциального распределении выражение для
к. п. д. имеет вид:
2pL
, г натр
1П р
* подв
(8-79)
Ширина ДН такой антенны зависит от того, какая часть
подводимой мощности доходит до поглощающей нагруз-
ки. При Р1Югр/^подЕ, равном 5%, ширина ДН равна 54,4°
UL, уровень первого бокового лепестка по мощности
равен 6,12% (вместо 4,5 %1 при равномерном распреде-
лении), а коэффициент использования раскрыва падает
до 0,83. Такое ухудшение ДН относительно невелико.
Коэффициент полезного действия оказывается равным:
4=0,95 ( 1 -4,17^\ (8-80)
где рх— в децибелах, а 20о,5— в градусах.
Зависимости к. п. д. от отношения рх/20о,5 показаны
на рис, 8-55; сплошные кривые относятся к антенне
с равномерным при Риагр=0,05 РПОдв (кривая 1) и
Рнагр=0 (кривая 2), а пунктирная — к антенне с экспо-
ненциальным распределением при Рнагр=0,05 РПодв- Эги
зависимости показывают, что в области к. п. д. больших
0,4, антенна с экспоненциальным распределением при
Aiarp=0,05 Людь имеет несколько более 'высокий к. п. д.,
чем антенна с равномерным распределением. Кроме того,
она позволяет производить переключение питания с од-
ного конца антенны на другой, что дает удвоение сек-
тора качания при той же девиации частоты. Для такой
антенны справедливы следующие соотношения между
затуханием на длине волны и шириной ДН:
при рЛ = 0Л14-26. - дб; 1
при ч=7С/о р=-0,063-20.., дб. } (8-81)
Таким образом, в тех случаях, когда не ставится же-
стких. требований к уровню бокового излучения, целесо-
образно применять антенну с экспоненциальным распре-
делением и с Рподо- Достижимая ширина ДН
такой антенны при заданном к. п. д. и известном зату-
хании определяется по пунктирной кривой рис. 8-55.
Снижение потерь может быть достигнуто с помощью
применение крупногабаритных ячеек, обладающих воз-
можно большим отношением объема к боковой поверх-
Рис 8 55 Зависнмости кпд антенны от
отношения затухания из длине волны 0Д,
к ширине ДН
ности, т. е. возможно большей добротностью. Однако
возможность увеличения размеров ячеек оказывается
практически ограниченной как конструктивными сообра-
жениями, так и особенностями работы периодических
структур в широкой полосе частот.
Прежде всего размеры ячейки по всем трем осям не
могут превышать определенных значений. Ширина ан-
тенной линейки, если последняя входит в антенное по-
лотно, не может превышать минимальную длину волны
рабочего диапазона, так как иначе появятся вторичные
главные максимумы (в плоскости, перпендикулярной оси
линейки). Это же требование вытекает из условия рас-
пространения в волноводе только одного типа волны.
В случае работы с небольшими девизциями частоты
можно считать, что
(0,8—0,9) Лер. (8-82)
Продольный размер ячейки ограничен периодом струк-
туры /, который в свою очередь не может превышать
расстояния между излучателями d. Последнее при пе-
ремещении главного максимума ДН в широком секторе
426
углов (близком к 180°) не должно превышать 0,5X (см.
§ 8-1). Отсюда
А гр
(8-83)
где n=dfl— число ячеек замедляющей системы между
соседними излучателями.
При определении t следует еще учесть и толщину
стенок между ячейками.
Высота ячеек h ограничена только чисто конструк-
тивными соображениями: получающимися при этом
весом и габаритами системы. Однако увеличивать высо-
ту h выше значений
ft«(3U)l (8-84)
нецелесообразно, так как далее добротность возраста-
ет незначительно.
Указанные ограничения размеров ячеек в случае из-
лучения из каждой ячейки не приводят к значительно-
му ухудшению параметров антенны, В 3-сантиметровом
диапазоне при этом можно получить добротность поряд-
ка 7—8 тысяч, что при углочастотной чувствительности
9 град!% дает коэффициент затухания порядка 1,5—
2 дб/м; этому соответствует 20О(,'-1° при Оценку
параметров антенны на других диапазонах можно про-
извести, учитывая, что р~Х-3/г и достижимая
ширина ДН 2fifli(.~ Vl/S (Л. 32]. Ширину луча и затуха-
ние на более длинных .волнах можно уменьшить, не-
сколько поступившись углочастотной чувствительностью;
при этом характеристики антенны остаются достаточно
хорошими на всех диапазонах до метрового включитель-
но, Поэтому желательно было бы применять антенны
с й“1, однако это не всегда удается из-за фильтрую-
щих свойств периодических систем.
Дело в том, что все периодические структуры явля-
ются полосовыми фильтрами, обладающими определен-
ными полосами прозрачности и запирания. Частотным
полосам прозрачности соответствуют определенные угло-
вые секторы прозрачности. Величина и ориентация этих
секторов зависят от вида периодической структуры, от
наличия и значения дополнительного сдвига фазы Ф и
от числа ячеек структуры между соседними излучателя-
ми «.
Ориентацию секторов прозрачности удобно опреде-
лить, пользуясь видоизмененным уравнением (8-5)
[Л. 32]:
sin 6
___?- Тн
гл~ kl
(8-85)
где ф— фазовый сдвиг, приходящийся на одну ячейку
периодической структуры;
фл — то же самое при излучении по нормали:
Т.= ?('»-|)« (8-86)
где т — номер главного максимума.
Типичные дисперсионные характеристики периодиче-
ских волноводных структур для идеализированного слу-
чая, когда свойства неоднородностей не зависят от ча-
стоты, приведены на рис. 8-56: слева (я) для замедляю-
щих структур, а справа (б)—для ускоряющих. По
осн ординат отложен фазовый сдвиг на одну ячейку,
а по оси абсцисс — электрический период структуры от-
носительно регулярного волновода, на основе которого
она выполнена. Полосы прозрачности оста в иены чисты-
ми, а полосы запирания заштрихованы. В реальных
структурах полосы прозрачности могут оказаться изре-
занными дополнительными полосами запирания, связан-
ными с зависимостью параметров структуры от частоты.
Например, замедляющая ребристая структура в прямо-
угольном волноводе (ряс. 8-54) и при t < X может ока-
заться «запертой», если 1 лубина канавок h окажется
в пределах л/4<Л<Л/2. Однако параметры структуры
обычно слабее зависят от частоты, чем длина волны
в волноводе, и поэтому для определения сектора про-
зрачности можно пользоваться данными рис. 8-56 Для
того чтобы определить границы сектора прозрачности,
надо в формулу (8-85) поставить значения ф, ограничи-
вающие соответствующую полосу прозрачности на дис-
персионной характеристике. Например, для первой по-
лосы прозрачности это (|>i—0 и — л. Угол 0(*р, соответ-
ствующий центру сектора прозрачности, определится,
если в (8-85) подставить’ для первой полосы л/2,
для второй фСр=Зл/2 и т. д.
428
Для первой полосы прозрачности получаем:
sin », = - J4-; sin »г = I
1 биин* 2 бма, J I
(8-87)
sin --
0>5tt —
Где &мип И ^макс — значения коэффициента распростране-
ния в свободном пространстве на граничных частотах
полосы прозрачности;
/гср— коэффициент распространения, соответствую-
щий центру сектора прозрачности.
Рис я-56
а н б—типичные дисперсноиные характеристики
периодических волноводных структур (а — замед-
ляющих; б — ускоряющих); в — построение секто-
ра прозрачности периодических структур.
Определение сектора прозрачности можно наглядно
представить графически; для этого вокруг нуля числен-
ной оси проведем полуокружность единичного радиуса
(рис. 8-56,в). По оси абсцисс будем откладывать значе-
ния sin'Orfl, вычисленные по формулам (8-87). Если они
попадают в область, ограниченную полуокружностью, то
этим значениям sin<lr« соответствуют действительные
умы излучения С>|_т. Последние можно найгн с помощью
простого построения: из точки на численной оси, соот-
ветствующей sinОгд, надо восстановить перпендикуляр,
и точку его пересечения с единичной полуокружностью
соединить с началом. Угол между этим радиусом и вер-
тикальной осью является углом
Если значения sin i>rjr выходят за пределы ±1, то им
соответствуют мнимые углы излучения. При этом вдоль
линейки излучателей распространяется поверхностная
волна с фазовым замедлением, равным значению sin О.
Центр сектора прозрачности может быть ориентиро-
ван в желательном направлении с помощью подбора
<fn, т. е. подбора величин т, п и Ф [см. (8-86)]. Ширина
сектора прозрачности характеризуется на рис. 8-56,з
длиной отрезка (sin Од—sinO2). Для того чтобы сектор
охватывал все 180°, необходимо, чтобы длина этого от-
резка была бы больше или равна 2.
Для оценки ширины сектора прозрачности предполо-
жим, что девиация частоты невелика и можно считать
^мип^макс—Л- Тогда из соотношений (8-87) получаем:
I sin»,-sin л,
(8-88)
а для d=X/2
[sin O|—sin f}2]
(8-89)
Таким образом, ширина сектора прозрачности прямо
пропорциональна числу ячеек между излучателями, или,
что то же самое, обратно пропорциональна электриче-
скому периоду структуры. Именно эта закономерность
ограничивает пас в стремлении уменьшить число ячеек
с тем, чтобы увеличить их добротноегь и соответственно
уменьшить потери.
При выбранном значении п сектор прозрачности
можно несколько расширить, уменьшив расстояние меж-
ду излучателями d.
При отсутствии фазовых сдвигов в це-
пях излучателей (Ф=Ф) ширина и положение
сектора прозрачности определяются расстоянием меж-
ду излучателями d и числом ячеек на этом расстоя-
нии /?. Однако если качание ДН производится н доста-
точно широких пределах, то для устранения вторичных
главных максимумов расстояние между излучателями
следует выбрать равным примерно Л/2. Следовательно,
430
оценку секторов прозрачности можно провести, считая,
что
Если n=i и с/=Л/2, то сектор прозрачности систем
тина полосовых фильтров охватывает угол О от 0 до90°,
а его центру соответствует 0ср-30°т если д лежат в пер-
вой и второй четвертях, и углы от —90° до 0 и ()1Р=
—30°, если тр лежат в третьей и четвертой четвертях.
Если п = 2 и ^=Х/2, то сектор прозрачности состоит
из двух полусекторов, которым соответствуют углы Ф
0—90° и 90°—0, а йср равны ±90°. Излучению по нор-
мали соответствует запирание системы.
Таким образом, в антеннах без сдвига фазы в цепях
излучателей при п=1; /?-2 качание ДН в секторе, сим-
метричном относительно нормали, невозможно.
Если л=3 и г/=Л/2, то сектор прозрачности охваты-
вает углы О от —90° до +90° с О,?р^—30° для систем
с нормальной дисперсией и Фср=4-30° для систем
с аномальной дисперсией фазовой скорости. Здесь воз-
можно качание ДН в секторе, симметричном относитель-
но нормали.
Если д—4 и d—Л/2, то сектор прозрачности охваты-
вает углы от —90° до +90° с -0ср=0°.
Использование дополнительных фазовых
сдвигов ф в цепях излучателей позволяет сместить
сектор прозрачности на нужные направления. Фиксиро-
ванные фазовые сдвиги Ф могут быть получены, напри-
мер, за счет разной длины отрезков линий, идущих
к излучателям. Однако применение постоянных фазовра-
щателей в линиях, идущих к излучателям, не является
обязательным, так как фазовые сдвиги на л и ±л/2
можно получить за счет изменения связи излучателей
с питающим волноводом. Для обеспечения сдвига фазы
на л применяют переменнофазное возбуждение излуча-
телей (см. § 5-5); фазовые сдвиги на ±л/2 получают за
счет возбуждения соседних излучателей компонентами
поля в питающем волноводе, сдвинутыми по времени на
четверть периода.
Использование Ф=л и ±л/2 позволяет сместить
центр сектора прозрачности так, чтобы он совпадал
с нормалью к антенне. Так, при п= I; it=0,5Л и углах ф,
лежащих в первых двух четвертях, для этого необходим
сдвиг Ф=—л/2; сектор расположен на углах О от —30
до +30°. Если углы ф лежат в третьей и четвертой чет-
вертях, то такой же результат получается при Ф=л/2.
При /г-2 и /7=0,5 X использование фазового сдвига
Ф=л позволяет получить сектор от —90 до 4-90° с цент-
ром, совпадающим с нормалью к антенне.
Дополнительное снижение потерь в системах с д=2
можно получить, применяя двухъярусные замедляющие
системы [Л, 34): встречные гребенки (рис. 8-57,л) или
Рис 8’57. Волноводные системы с двухъярусным рлсттоло-
жением ячеек.
сдвоенные цепочки резонаторов (рис. 8-57,6). При нали-
чии дополнительных фазовых сдвигов па л сектор про-
зрачности охватывает углы О от —90 до +75° с центром,
ориентированным по нормали к антенне. Потери в таких
системах в 3—4 раза ниже, чем в ребристых импеданс-
ных системах.
Если снижение потерь не очень актуально (например,
в коротких антеннах) и требуется широкий сектор кача-
ния, то следует применять системы с п=4 без дополни-
тельных фазовых сдвигов. Они обладают хорошей рав-
номерностью характеристик антенны в секторе углов от
-90 до +90°.
С помощью частотного управления можно осущест-
вить отклонение ДН плоской решетки в обеих глав-
ных плоскостях. Это достигается за счет исполь-
зования главных максимумов высших порядков в ДН
одной из составляющих линейных решеток.
Действительно, если частота генератора меняется
в широких пределах, то, кроме основного главного ма-
ксимума, в ДН будут появляться главные максимумы
высших порядков, соответствующие значениям /а 7^1
(см. 5-14):
cos 6Г л - - р— т ~ > (8-90)
ГДе 6|л^"2—$гл*
Здесь т может принимать любые целые значения
т = ± 1; ±2; ±3....
Основные за каком ер пости частотного качания при
изменении частоты в широких пределах можно получить,
полагая, что питающая линия не обладает дисперсией
[Л. 35]. В этом случае при изменении частоты первое
слагаемое правой части равенства (8-90) остается по-
Рис 8-58. Зависимость направления глав-
ного максимума от параметра
стоянным. Изменение направления главного максимума
происходит только за счет второго слагаемого.
Введем для сокращения записи следующие обозначе-
ния:
й = т==- (8-91)
Величина имеет физический смысл эквивалентного
замедления волнового процесса, «возбуждающего» из-
лучатели решетки.
Величина £ пропорциональна частоте — это число
волн, укладывающихся между соседними излучателями.
Графики, показывающие изменение 6ГЛ в зависимости
от параметра £ при постоянном гг9КЕ, приведены на
рис. 8-58.
Максимум ДН решетки при увеличении частоты (уве-
личении проходит положения от 0 до л т раз. При
малых | существуют области частот, в которых ДН не
имеет главного Максимума.
Период по £ прохождения главным максимумом ДН
какого-либо направления 0 равен:
у —----------
Пэки —cos 9
(8-92)
28—2541
433
Наклон кривых 6Г« прп увеличении | увеличивается. На-
чиная со значения В = 0,5 проекции кривых на ось абс-
цисс накладываются друг иа друга. Это соответствует
появлению в ДН на этих частотах двух главных макси-
мумов. Отношение максимальной и минимальной частот,
соответствующих появлению и исчезновению любого
главного максимума, равно:
:МЛ1,С_ rtgjt В Ч-1
Ем ян Па1ъв — 1
(8-93)
Кроме кривых, характеризующих положение главного
максимума, на рис. 8-58 приведены кривые, показываю-
щие положение нулей, ограничивающих главный лепе-
сток ДН, Эти кривые определяются выражением
cos 0О = zb -Д-, (8-94)
они сдвинуты по оси Е относительно 6ГЛ на величину
а = z!z -^77--——, (8-95)
N (rtj 1, в — COS 01 л }
где N — число излучающих элементов в решетке.
Практический интерес представляет качание ДН в за-
данном секторе (6Х, 02). При этом коэффициент перекры-
тия по частоте определится как
Ем я и с л — COS 6g /р
Емиц Лак в — COS Вх
Максимальное значение 6 равно:
р t 2/fa, ь - ' COS 61 - cos 6g
МЙБС cos ----- cos gs дг (COS —CQS gj _ CQS t )
Интервал частот, определяющий перемете пне одного ма-
ксимума ДН, соответствующего номеру т, равен:
де = —™aose,-cosBa_) . (g98
(«ЛИ—COS 0,) (Ла, ь — COS Be) ' 7
Рассмотренные зависимости позволяют построить
плоскую решетку с частотным двумерным качанием ДН.
Такую решетку (рис. 8-1) рассматриваем как линейную,
состоящую из линейных излучателей (см. § 8-1).
434
При этом необходимо обеспечить во всем диапазоне
частот наличие в секторе качания только одного главно-
го максимума. Это достигается при выполнении усло-
вия
J з /млн
U х ф « v
т. е. 5макс^О,5.
(8-99)
Введем обозначения:
dx, .
Л *
(8-100)
ДН каждой из линейных решеток при изменении ча-
стоты совершает качание, период которого зависит от
эквивалентного замедления в данной решетке (см. 8-92).
Для обеспечения двумерного качания надо выбрать эк-
вивалентные замедления по осям таким образом, чтобы
за период качания ДН одной линейной решетки диаграм-
ма другой решетки совершила несколько качаний. При
таком выборе эквивалентных замедлений ДН двумерной
решетки «просмотрит» определенный сектор пространст-
ва. Максимум главного лепестка прочертит при этом
на поверхности единичной сферы определенное число
строк (в направлении оси Оу на рис. 8-1), Начало и ко-
нец строки определяются следующими значениями £
[Л, 35J:
'нач —— -2,2 , —
кон Пх + пу " 1
ЛМЬ + itnan„
тх + 0^)“
(8-101)
где пя, пу — эквивалентные замедления по осям х и у\
знак плюс соответствует началу строки, знак минус-—
концу.
При использовании полного сектора от 0 до л; интер-
вал величин необходимый для перемещения максиму-
ма ДН по одной строке номера т, определяется выра-
жением
2
1 / т*,1< +irn^» 12 ..
У < + 1 4+^-’*
(8-102)
Если используется сектор качания от 6, до 0й, то пре-
делы изменения как функции т ограничиваются прямой
дев«. Ад m(cos 0, — CCS еЕ)
* (Ла„ в - cos 0,) (Л31 в - COS 0г) *
Приведенные соотношения позволяю! произвести расчет
плоской решетки, питаемой линией без дисперсии и обес-
печивающей постоянный просмотр заданного сектора про-
странства (0хг, £^г) при коэффициент перекрытия частот-
ного интервала £>=/максДмиш
Расчет проводится по формулам:
rtx — |^Tsin4“0-«; (8-104)
2Bsin-^'0
B — I
V1
Nctp
(8-105)
где Ncrp™ число горизонтальных строк;
sin g-0ai
£ I (£— 1) 6p2
(8-106)
где £(M] — целая часть числа Л1.
Интервалы частот, которые при этом должны быть
использованы, определяются формулами (8-102) и
(8-103).
Питающие линии антенн с частотным управлением
могут выполняться на основе волноводов, коаксиальных
И ПОЛОСКОВЫХ линий и т. д. Для того чтобы оценить свой-
ства той или мной питающей линии, достаточно знать да-
ваемое ею фазовое замедление, его зависимость от ча-
стоты и коэффициент затухания.
Для ориентировки ниже приведены краткие харак-
теристики наиболее распространенных линий (рис. 8-59)
и их данные, рассчитанные для антенны 3-сантнметро-
вого диапазона с качанием ДН в секторе углов 40°
[Л. 36].
Прямоугольный волновод (рис. 8-59,а) обладает ма-
лым затуханием, но даваемая им углочастотная чувст-
вительность невелика. На %=3,2 см затухание имеет
436
*——*-
Рнс 8 59 Некоторые канализирующие системы
антенн с частотным управлением ДН
порядок 0,5 дб/м, что позволяет при к. п. д. антенны
— 90% получить ширину ДН порядка Г {Л. 331. Для ка-
чания ДН переменнофазной антенны в указанном выше
секторе необходима девиация частоты 14%, т. е. угло-
частотная чувствительность имеет порядок 3 град/%.
Волновод, частично заполненный диэлектриком
(рис. 8-59,6), имеет значительные потери порядка
1,2 дб/м (на Х=3,2 см); его недостатком является необ-
ходимость в диэлектрике высокого качества как в отно-
шении равномерности его диэлектрических свойств, так
и по геометрическим размерам.
Спиральный н змейковый (рис. 8-59,г) волноводы
позволяют получить углочастотную чувствительность,
лежащую в пределах от значений, характерных для пря-
моугольного волновода, до значительно больших вели-
чин, При этом коэффициент затухания увеличивается
незначительно. Например, в З-саптпметровом диапазоне
змейковый волновод приемлемых размеров обеспечива-
ет сканирование в указанном секторе при девиации ча-
стоты 6% и затухании 0,7 дб/м.
Волновод с ребристой структурой (рис. 8-59,(?) обла-
дает высокой дисперсией, однако даваемые им потери
весьма велики: на л —3,2 см коэффициент затухания
имеет порядок 2 дб/м. Величина дисперсии в таком вол-
новоде может изменяться в значительных пределах с по-
мощью изменения угла скоса ребристой структуры
[Л. 37], Зависимости фазового замедления от длины вол-
ны для такой структуры, получившей наименование гре-
бенки со скошенным зубом (рис. 8-60), показывают, что
при угле скоса 45° система почти не обладает диспер-
сией.
Слабая дисперсия свойственна коаксиальной линии
со сплошным диэлектрическим заполнением (рис. 8-59,6)
или с диэлектрическими шайбами (рис. 8-59,г). Для по-
лучения заметной дисперсиониостн применяется коакси-
альная линия с ребристой структурой на среднем проводе
(рис. 8-59,ж). Однако здесь, так же как и в ребристом
волноводе, потери весьма значительны.
Коаксиальная линия с центральным проводом в виде
спирали (рис. 8-59,з) дает заметное замедление при
сравнительно небольшой дисперсии. По своим данным
она занимает промежуточное положение между обычной
коаксиальной линией и линией с ребристой структурой.
Бее параметры линии могут легко варьироваться с по-
мощью изменения параметров спирального провода.
438
Большие возможности при частотном качании дают
схемы с преобразованием частоты. Схема с одним пре-
образованием частоты (см. рис. 8-33) дает возможность
осуществить качание ДН с помощью изменения частоты
гетеродина или изменения промежуточной частоты пу-
тем перестройки контуров УПЧ. В первом случае дис-
Рис. 8-(Ю Прямоугольный волновод со структурой в виде
гребенки со скошенным зубом
а — основные размеры; б — зависимость замедления от длины вол-
ны; 3 — с поперечной гребенкой. !—с гребенкой типа «скошенный
зуб>.
персионяые свойства линии передачи не играют роли, во
втором случае они должны быть учтены. Необходимый
диапазон перестройки гетеродина или усилителей про-
межуточной частоты может быть определен из уравне-
ния (8-44),
Схема с двойным преобразованием частоты
(рис. 8-34) обладает независимой частотной настройкой,
которая осуществляется с помощью изменения частоты
первого гетеродина, и независимым от этого изменения
частоты управлением ДН антенны, которое производит-
ся с помощью изменения частоты второго гетеродина и
перестройки второго усилителя промежуточной частоты.
Необходимый диапазон перестройки может быть опре-
делен из уравнения (8-45).
Во всех схемах частотного управления ДН необхо-
дим плавно перестраиваемый генератор; точность опре-
деления положения ДН зависит от его стабильности н
точности установки нужной частоты.
Основными недостатками схем с преобразованием
частоты являются: большие потери на преобразование
и необходимость в тщательном выравнивании фазы и
высокой фазовой стабильности преобразователей; важна
также высокая стабильность характеристик преобразо-
вателей во времени, а также стабильность усилителей
мощности, если схема с преобразованием применяется
в передающей антенне.
Схемы с преобразованием позволяют одновременно
сформировать несколько лучей при работе на передачу
или прием, а также одновременно работать в режимах
обзора и сопровождения.
8-5. МНОГОЛУЧЕВЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Для создания нескольких независимых лучей в ли-
нейной решетке необходимо обеспечить независимое пи-
тание А/ излучателей от Л1 входов. При этом амплитуд-
Рис. 8-61. Многолучевая линейная решетка с после-
довательные питанием.
О—схема питания; б —примерное положение главных ле-
пест ков ДН пяти входов.
ное распределение должно оставаться примерно одина-
ковым, а фазовая характеристика — линейной, но с раз-
личным для каждого входа фазовым сдвигом между со-
седними излучателями. Для того чтобы антенна целиком
440
охватывала заданный пространственный сектор, сосед-
ние ДН должны пересекаться не ниже, чем на уровне
3-4 дб.
Питание многолучевой линейной решетки может быть
осуществлено как по последовательной, так и по парал-
лельной схемам.
В схеме последовательного питания {Л. 38] (рис. 8-61)
от каждого излучателя идет линия передачи, заканчи-
вающаяся согласованной поглощающей нагрузкой. Эта
линия связана с линиями передачи, идущими от входов
антенны, с помощью направленных ответвителей. На-
правления передачи энергии показаны на рисунке стрел-
ками. Расстояние между излучателями выбирается, как
обычно, порядка полуволны, следовательно, необходимо
предусмотреть их переменнофазное возбуждение.
Рассмотрим принцип действия схемы. Направление
главного максимума ДН первого входа определяется
выражением (8-27), в котором I надо положить равным
d. Для любой другой линии, отклоненной на угол р, ве-
личина
/=d(sec p+tgp). (8-107)
Следовательно, положение луча любого входа определя-
ется данными применяемых линий передачи и углом их
наклона 0:
sin»r„=-~(secf + tgP)-A.. (8-108)
На рис. 8-61,6 приведено примерное расположение ДН
пяти входов решетки, показанной на рис. 8-61,а.
Уровень боковых лепестков определяется амплитудной
характеристикой. При работе от одного входа (рис. 8-62,с)
она может быть определена, если известны коэффициенты
передачи oi входа линии до я-го излучателя:
Г? = и* с- (8-109)
где 1Л—коэффициент передачи в линии А от ее входа до
линии ft-го излучателя;
Сп — коэффициент связи по напряжению направленного
ответвителя номера п.
Для равномерно фазированной решетки
/„=|/,l|e“'','h (8-110)
441
Значительно сложнее найти амплитудную и фазовую
характеристики при работе от других входов. Рассмот-
рим принцип ее определения для случая двух входов
(рис. 8-62,6). Наличие направленных ответвлений из-
бавляет линию Л от влияния всех липни, расположен-
ных левее, в частности от влияния линии В.
<] з
О ’
г Аг
Г-Т-
г — 4J W £ туп
й_ f
_ , zi 7
— ' J -И ?
ч *
1 ’А
Рис 8-62 Многолучевая антенная решетка
«^питаемая от одного входа, б— питаема я от двух входов
ДН при питании антенны от первого входа идентич-
на ДН решетки с одной питающей линией. Однако пи-
тающая линия А заметно влияет на ДН линии В. Ко-
эффициент передачи от входа линии В к д-му излуча-
телю равен:
______ п
ri’=;zBc„yri — с2 — гС„у (8-Ш)
р р. 7f г n ft It я А ’ 4 7
где t* —коэффициент передачи между линиями /г- и /г-го
излучателя по линии А
Так как |/n| = |G»|U*L то> учитывая (8-110), полу-
чаем:
тв=иБс,УТ^~
т» П
Е
,2 И.-1>
ке
(8-112)
k-l
Первое слагаемое представляет собой певозмущеиное
распределение, сущее твова шее бы в случае одной липни
(8-113)
(8-ПЗ),
распре-
питания В (несколько уменьшенное по амплитуде). Вто-
рое слагаемое является возмущением за счет наличия
питающей линии А; обозначим его Sab- Положим для
простоты, что связи во всех направленных ответвителях
одинаковы (СИ = СО). Тогда 5ЛВ может быть вычислено
по формуле
г2 г2
" °1Гв-“Фм "
Каждое из слагаемых, входящее в выражение
дает свое фазовое распределение по решетке.
Первое слагаемое имеет такое же фазовое
деление, что и при питании от одной линии Д но на-
ходится с ним в квадратуре. Поэтому это слагаемое
слабо влияет на ДН.
Второе слагаемое имеет то же фазовое распределе-
ние, что и при питании от одной линии А [см, (8-109)], но
г2
ею aM.arw.iciVi. уменынеца в-?---е- раз по сравнению
'ПС *1А
с амплитудой возбуждения от линии А. Этот коэффици-
ент зависит от разницы ф1В—чем ближе лучи, тем
сильнее влияние между линиями питания.
В случае решетки с одинаковыми связями при КПД,
равном 75%, влияние на линию В соседней линии пере-
дачи А при расстоянии между направлениями главных
максимумов, равном 2вол, сказывается [Л. 38] в образо-
вании одного бокового лепестка с уровнем —13 дб в на-
правлении главного максимума ДН для линии А. При
расстоянии между направлениями главных максимумов
в 4 0c,j5 боковой лепесток имеет уровень —19 дб-
Для иллюстрации возможностей подобной схемы при-
ведем данные аптенны радиолокатора определения вы-
соты самолетов HRAS-1. Рабочая длина волны порядка
10 см, высота решетки — 45 м. Антенна формирует
НО ДН, заполняющих сектор по углу места от 0,5 до
40°. Близкие к перпендикуляру ДН имеют ширину по
уровню —3 дб б мин. Антенна работает на прием; на
ее выходе подключены 110 приемных каналов.
В линейной многолучевой решетке с параллельным
питанием между входами и излучателями находится
пассивный многополюсник СВЧ. Он соединяет N выхо-
дов, к которым подключен[.I излучатели, с А' входами та-
ким образом, что при возбуждении от любого входа ре-
щетка имеет линейную фазовую характеристику, прису-
щую только данному входу.
Общий анализ [J1. 40] показывает, что наименьшими
потерями обладает система с равномерной амплитудной
характеристикой. Для того чтобы при любом отклонении
главного максимума в ДН не появлялись вторичные
180 120 80 0 80 120 граО
а)
б)
Рис 8-63 ДН шестиэлемент-
ной многолучевой решетки
а — крайние лепестки срезаются по
максимумам; б — крайние лепестки
срезаются по точкам пересечения
ются равномерно, их число
между нулями равно 2л/N
мера на рис. 8-63 показан
главные максимумы, рас-
стояние между излучателя-
ми не должно превышать
%/2 (см. §8-1).
Для определения коли-
чества ДН (лучей), расстоя-
ния между направлениями
их главных максимумов,
уровней перекрытия послед-
них, а также для определе-
ния неоходимого фазового
сдвига между соседними из-
лучателями удобно рас-
смотреть множитель решет-
ки. в зависимости от фазово-
го сдвига фо, получающегося
у полей соседних синфазно
возбуждаемых излучателей.
Этот сдвиг равен:
фо —£dsin 0 = л sin О, (8-114)
где d принято равным Л/2.
В этой системе нули мно-
жителя решетки располага-
равно (JV—1), а расстояние
(см. § 5-1). В качестве при-
множитель решетки шести-
элементной антенны.
Вся система должна быть спроектирована таким об-
разом, чтобы потери в ней были минимальными, В ра-
боте [Л. 38] показано, что для этого необходимо, чтобы
ДН решетки были бы ортогональными на отрезке
—соответствующем изменению угла Ф от
—л/2 до +>л/2 Этому требованию удовлетворяет распо-
ложение любой ДН таким образом, чтобы ее направле-
ние главного максимума соответствовало нулевым на-
правлениям всех остальных ДН (рис 8-63). Любое дру-
гое расположение главных лепестков или увеличение их
числа приводит к увеличению потерь в системе питания.
444
Следовательно, направления главных максимумов долж-
ны располагаться по оси ф0 на расстоянии 2л/Л/, а их
число (т. е. число лучей) равно числу излучателей.
При этом возможны два способа расположения глав-
ных лепестков: 1) так, чтобы крайние лепестки среза-
лись по максимумам (рис. 8-63,я), или 2) так, чтобы они
срезались по точкам пересечения (рис. 8-63,6). Второе
решение предпочтительнее, так как здесь нет двузначно-
сти у первой ДН.
Сдвиг фаз необходимый для получения каждой ДН,
легко определяется из соотношения (5-14а):
(8-115)
т. е. сдвиг фаз между токами в соседних излучателях
численно равен положению главного максимума по
углу Для рассматриваемой шестиэлементной решетки
4*tin) оказываются равными (рис. см. 8-63,6) + 30, + 90;
+ 150°; отсюда легко получаются нужные для каждой ДН
фазовые распределения. Они позволяют спроектировать
схему питания излучателей, данные которой зависят также
от типа соединительных узлов, используемых в схеме.
Простейшими соединительными узлами являются че-
тырехполюсники; могут быть применены гибридные сое-
динения с направленными ответвителями (рис. 8-64,а)
или суммарно-разностные гибридные соединения
(рис. 8-64,6). Первые обладают тем свойством, что при
прохождении сигнала с любого входа он делится поров-
ну между обоими выходами так, что фазы сигналов
на выходах отличаются на 90°. Можно принять фазу вы-
хода, лежащего напротив входа, за нулевую и считать,
что при прохождении сигнала прямо гибридное соедине-
ние не вносит дополнительного сдвига, а при прохожде-
нии сигнала по диагонали он получает дополнительный
сдвиг фазы на 90°. В зависимости от типа направленно-
го ответвителя этот сдвиг может быть как в сторону
отставания, так и в сторону опережения. Для определен-
ности ниже рассматривается построение схем с гибрид-
ным соединением, дающим отставание.
В узле второго типа (например, в двойном волнозод-
ном тройнике) в том случае, когца сигнал поступает
с левого входа (рис. 8-64,6), фазы выходных сигналов
одинаковы; когда он поступает с правого входа, фазы
сигнала на выходах противоположны.
В случае применения тех или иных четырехполюсни-
ков число излучателей должно бьпь равно 2п. В проме-
жутках между четырехполюсниками включаются по-
стоянные фазовращатели; длина всех линий передачи
должна быть одинаковой.
Рис 8-64 Четырехполюсники, применяемые
в схемах питания многолучевых антенн.
а — гибридное соединение с направленными огнстя
телями, б — суммарно разностные гибридные сое ди
пения
На рис, 8-65 приведена схема питания восъмиэлг-
ментной решетки с применением гибридных соединений
с направленными ответвителями. В схеме, кроме 12 гиб-
ридных соединений, имеются восемь постоянных фазо-
вращателей Вносимый последними фазовый сдвиг ука-
зан около каждого из них.
Необходимые для каждого положения ДП фазовые
сдвиги равны =1_2я/16; з!з6я/16; dz 10/16; =ь14тг/16.
На схеме легко проследить получение нужных набе-
гов фаз, начиная с любого входа. При этом следует
иметь в виду, что при прохождении шбридпого соеди-
нения по диагонали "фаза изменяется на л/2. Главные
44$
лепестки, сформированные этой решеткой, пересекаются
на уровне — 4 дб и перекрывают почти все 180°,
Схема питания восьмиэлементнои решетки с приме-
нением суммарно-разностных устронств показана на
рис. 8-66. В иен, кроме 12 суммарно-разностных
14зл1/чатеяи
™ Чл Эл 2л 2л Зл Чп 1/>
StiHOdb’
Рис 8 65 Схема ларалле тыюго пита-
ния многолучевой линейной решетки
с гибридными соединениями с направ-
ленными ответвителя M!i
устройств, установлено пять постоянных фазовращате-
лей, вносимый ими фазовым сдвиг указан на схеме. При
определении в этой схеме фазовых сдвигов в облучате-
лях надо учитывать, что если сигнал поступает на левый
вход суммарно-разностного устройства, то фазы выход-
ных сигналов совпадают. Если сигнал поступает на его
правый вход, то выходные сигналы находятся в проти-
вофазе; для определенности можно считать, что при
прохождении устройства по диагонали фаза сигнала из-
меняется на л, а при прохождении в прямом направле-
нии фаза сигнала не изменяется.
На основе приведенных схем может быть построена
схема питания 16-элсменгной решетки. Для питания та-
кой решетки необходимо к схеме питания 8-элементной
решетки добавить еще такую же схему, четвертый ряд
гибридных соединении и третий ряд постоянных фазо-
вращателей. Таким образом, при удвоении числа излу-
чающих элементов количество соединительных узлов ра-
стет значительно быстрее. Число гибридных соединений
Л1 зависит от числа излучателей /V и определяется по
формуле
М^^п=2п~1пг (8-116)
где « —1^2 Л'.
Например, схема питания решетки из 128 излучате-
лей потребует применения 448 соединений и более 300
Антенны
Выходы jitfieu (или входы при работе на перидии)
Рис 8-66. Схема параллельного питания многолучевой
линейной решетки с суммарно-разиостнымя четырехпо-
люсн1икамц.
фазовращателей. Сложность рассмотренных схем пита-
ния является существенным их недостатком. Другим не-
достатком является строго фиксированное число излуча-
телей, равное целой степени двух. Оба эти недостатка
значительно смягчаются в случае применения соедини-
тельных элементов с большим числом входов и» выходов
[Л. 39].
Применявшийся в рассмотренных схемах четырехпо-
люсник (рис. 8-64,й) представляет собой схему питания
2-элемент и ой решетки, обеспечивающую создание 2 ДН.
Обобщая это свойство, следует потребовать, чтобы
соединительные элементы с большим числом выводов
(6, 8, 10-полюсники и т д.) обеспечивали получение т
независимых ДН, где т — число входов или выходов
многополюсника. Тогда, ‘применяя указанный выше спо-
448
соб (см. рис. 8*63), получаем следующие фазовые соот-
ношения между выходными сигналами многополюсника:
Для шестиполюсника
1 вход: 2«_. 3<’ 0; - 2л 3 ’
2 вход: 0; 0; 3 вход: —0; Для восьмиполюсника , 9л Зл 1 вход: *-$*; -8-; 0; 2л Д“* Зя . 9л t — "8’
2 вход: Зл 8 ; К “8“: л Зл 8 ’ 8 ’
3 вход: _3л . ~ 8"’ к. ~Т’ л. Зя. "8 ’ Т;
4 вход: 9я »—- — — F 8 • Зя 8 1 Зл t 9л Т’ т-
Естественным является использование в соединитель-
ных узлах связанных линии передачи, так как при этом
требование развязки между входами и требование со-
гласования хорошо удовлетворяются. Схема многопо-
люсника должна делить мощность поровну между всеми
выходами, одновременно создавая необходимые фазовые
соотношения. Теория связанных линий показывает
[Л. 39], что требование равного деления мощности в си-
стеме, в котором входная линия связана с N — 1 других
линий, может быть удовлетворено только при числе ли-
ний, не большем четырех. Шести пол юсн и к на коаксиаль-
ных линиях, удовлетворяющий поставленным требова-
ниям, показан на рис. 8-67,а, его три линии связаны друг
с другом таким образом ,что произведение коэффициента
связи р|2 на длину области связи х равно 2д/9 (условие
равного деления мощности).
Фазовые соотношения на выходе такой системы та-
ковы, что ’при питании от любой линии сигналы на вы-
ходах двух остальных линий отстают по фазе на 2л/3
от сигнала на выходе питающей линчи*. Для получения
требуемых фазовых соотношений на выходе второй линии
29—2541 449
включен постоянный фазовраиичелв, дающий фазовый
сдвиг 2л/3 (отставание на 120°).
Схема восьмиполюсника на коаксиальных линиях
приведена на рис. 8-67,6. Здесь па его выходе включено
три постоянных фазовращателя, да тощих указанные на
схеме фазовые сдвиги.
" о * fi iu cdfa ? - та лзойи
Рнс 8 67
a — шестиполюсннк, создающий тр" независи
мне ДН, С — росмиполюсник. создающий чс
тыре независимые ДП
Если имеется возможность применять в схемах пита-
ния линейных решеток три рассмотренных многополюс-
ника, то число элементов в решетке определится соотно-
шением
JV=2u3m4E.
(8-117)
Число требуемых соединительных элементов заметно со-
кращается. Например, для антенной решетки из 128
элементов требуется 160 соединительных узлов вместо
448 в схеме с одними четырехполюсниками.
Таким образом, ‘применение в схемах питания четы-
рех-, шести- и восьмиполюсников, уменьшает число со-
единительных узлов почти до числа элементов.
Рассмотренные схемы питания могут быть использо-
ваны и в двумерных решетках [Л. 41]. При этом число
соединительных элементов сильно возрастает. Так, если
для питания четырехэлсменТ|Нои линейной решетки тре-
буется всего одна матрица, состоящая из четырех че-
тырехполюсников и двух постоянных фазовращателей,
то двумерная решетка 4X4 требует для своего питания
восьми таких же матриц (рис. 8-68). Все одноимен-
ные выходы горизонтальных матриц подсоединены на
входы одной вертикальной матрицы. В то же время че-
тыре идентичных входа вертикальных матриц возбуж-
даются одной 11' тон же горизонтальной матрицей. От-
450
клонеппс ДН по азимуту контролируется горизонталь-
ными матрицами (№ 1—4), отклонение по углу места —
вертикальными матрицами (№ 5—8). Схема обеспечи
вает наложение распределения фазы для отклонения ДН
Матрицы
формирующие луч
Рис 8-68 Схема параллельного
питания плоской решетки 4X4.
по углу места (от вертикальных матриц) на распределе-
ние фазы для отклонения ДН по азимуту (от горизон-
тальной матрицы). Этим обеспечивается выбор любой
из 16 ДН, перекрывающих определенный сектор про-
странства.
Следует отметить, что число гибридных соединении,
необходимое для питания двумерной решетки, в случае
применения только четырехполюсников определяется по
формуле (8-116). Здесь также весьма выгодно примене-
ние многополюсников более высокого порядка. Напри-
мер, схема питания решетки 4X4 может быть построена
всего из восьми восьмиполюсников.
Литература к гл, 8
I . Bichmore R W., Л Note on the Effective Aperture of
Electrically Scanned Arrays, IRE Trans, vol AP-6, 1958, IV, Ka 2,
p 194.
2 Au I ock W, Properties of Phased Arrays, Proc. IRE, vol 48,
I960, № 10, p 1715
3 . Венди к О. Г, Синтез линейки облучателей с немеханн-
ческнм качанием луча, Известия вузов СССР, Радиотехника, т 3,
I960, № 1, стр 77
29* 451
4 Вент, и к О Г, О рл; предо icniin тока п антенне с не-
механмческим качанием луча, Известия и у зов СССР, Радиотехника,
т 4, 1961, № 1, стр 64
5 Конторович М И, Петру и ькн нВ Ю,О наимень-
шем числе управляемых элементов в антенне с электрическим ка
чанием луча, «Радиотехника н электроника», т VI, 1961, № 12,
стр 1982
6 Пономарев Н Г, Диаграммы направленности антенн
с качанием луча, «Радиотехника и электроника», т VII, 1962, № 6,
стр 945
7 Tsung Shan Chen, Расчет параметров П- и Н водно
водов, «Вопросы радиолокационной техники», 1957, № 5, стр 36
8 Дерюгин Л Н, Расчет критической частоты П и Н вол
поводов, «Радиотехника», т 3, 1948, № 6
9 Антоньянц В Я, Волноводный фразовращатель, Билле
тень рационализации и изобретательства, № 8, 1956, Москва
10 Miller R Е, A Rapid Scanning Phased Array for Pro-
pagation Measurements, IRE Wescott Rec, 11958, pt 1, p 184
11 Fox A G, An Adjustable Waveguide Phase Changer, Proc
IRE, vol 35, 1947, XII, № 12, p 1489
12 Barnett E, A New Precision X-Band Phase shifter, IRE
Trans , vol iPGI 4, 1956, X, № 5, p 150
13 Гостюхин В Л, Точность работы механического фазо
вращателя СВЧ непрерывного действия В сб «Сканирующие
антенны СВЧ», изд во «Машиностроение», 1964, стр 254
14 Reggja Г, Spenser Е G,A New Technique in Tei rite
Phase Shifting for Beam Scanning of Microwave Antennas, Proc
IRE, vol 45, 1957, XI, № 11, стр 1510
15 Shariman H, Thice Now Ferrite Phase Shifters, Proc
IRE, vol 44, 1956, X, № 10, p 1456
Некоторые применения ферритов в аптепно волновой технике
Сборник переводов, изц во «Советское радио», 1958
16 Cachcris I, Miciowave Single sideband Modulator Using
Ferrite, IProc IRE, vol 42, 1954, VIII, Ne 8, p 1242
17 CJavin A, Kurz L A, Rosen S A, Electronically
Scanned Microwave Arrays Employing Synchronous Ternte Phase
Shifters, [IRE Wescon Conv Rec, 1959, vol 3, pt >1, p 25
18 thanks H E, Galindo V, Ferrite Excited Slots with
Controllable Amplitude and Phase, IRE Wescon Conv Rec, 1959,
v 3, pt 1, p 88
19 Shnitkin H, Антенны с электрическим управлением луча,
«Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 2, стр 127
20 Дерюгин Л Н, Зимин Д Б, Коммутационные ска
пирующие антенны В сб «Сканирующие антенны СВЧ», изд во
«Машиностроение», 1964, стр 124
21 Зимин Д Б, Долженков А А, К теории полупро
водниковых выключателей СВЧ диапазона В сб «Сканирующие
антенны СВЧ», изд во «Машиностроение», 1964, стр 195
22 Зимин Д Б, Долженков А А, Коммутационные фа
зовращателн В сб «Сканирующие антенны СВЧ», изд во «Машино
строение», 1964, стр 217
23 Зимин Д Б, Влияние фазовых ошибок фазовращателей
на характеристики сканирующих антенн В сб «Сканирующие аптеи
ны СВЧ», изд во «Машиностроение», 1964, стр 177
24 Зимин Д Б, Своди ва антенн со ступенчатым фазовым
распределением В сб «Сканирующие антенны СВЧ», изд-во Маши-
ностроение», 1964, стр 159
25 Зимин Д Б, Долженков А А, Исследование комму-
тационных свойств серийных полупроводниковых диодов в санти
метровом диапазоне В сб «Сканирующие антенны СВЧ», изд во
«Мапшпостроышс», 1964, стр 207
26 Mortenson К Е, Полупроводниковые управляющие
устройства СВЧ диапазона, «Зарубежная радиоэлектроника», 1965,
№ 3, стр 102
27 Levey L, Silber L М, A Fast-switching X-Band Cir-
culator Utilizing Ferrite Toroids, IRE Wescon Conv Rec, 11960,
pt 1, p It
28 Silber L M.lWeis A, A Fast switching High Power
С-Band Ferrite Circulator, IEEE International Convention Record,
1964, pt 2, p 32
29 Allen J L, Phased Arrays — theie is a Future, Microwave
Journal, vol 8,11965, VI, № 6, p 108
30 Кузнецов M Г, Свойства и расчет змейковых волно-
во 1ов для антенны с частотным сканированием В сб «Скани-
рующие ширины СВЧ», изд во «Машиностроение», 1964, стр 33
31 Б а й с 7 ром А , X и л л Р , Mei те р Р Е, Антенны с ча-
стотным качанием луча для радиолокационной съемки карт земной
поверхности, «Зарубежная радиоэлектроника», I960, № 12, стр 114
32 Дерюгин Л Н, Кузнецов М Г, Вопросы общей
теории антенн частотного сканирования В сб «Сканирующие ан-
тенны СВЧ», над во «Машиностроение», 1964, стр 5
33 Ардабьевский А И, Применение регулярных волново-
дов в антеннах с часютным сканированием В сб «Сканирующие
антенны СВЧ», изд во «Машиностроение», 1964, стр 18
34 Кузнецов М Г, Применение и расчет замедляющих
систем с двухъярусным расположением ячеек в антеннах частотно-
го сканирования В еб «Сканирующие антенны СВЧ», изд во «Ма-
шиностроение», 19Ь4, стр 51
35 Егорыч ев Б А, Частотное качание луча в антенных
решетках, Труды МФТИ, 1962, вып 8, стр 67
36 Воскресенский Д И, [рановская Р А, Кана-
лизирующие антенны специальной формы с частотным сканирова-
нием В сб «Сканирующие тленны СВЧ», изд во «Машинострое-
ние», 1964, стр 111
37 Соловьев Е Г, К теории «гребенки со скошенным зу
бом», «Радиотехника», т 17, 1962, IV, 4, стр 34
38 Blass I, Multidirectional Antenna, IRE Internat Conv
Rec, I960, pt |,p 48
3d Shelton I, Kelleher K, Multiple Beams from Linear
Arrays, IRiE Inns, vol AP-9, 11961, III, № 2, p 154
40 Allen G L, Theoretical Lamitation on the Formation of
Lossless Multiple Beams in Linear Arrays, IRE Trans, vol AP-9,
1961, VII, № 4, p 35
41 Butler I, Lowe R, Beam forming Matrix Simplifies
Design of Electronically Scanned Antennas, Electronic Design, vol 9,
1961, IV, № 8, p 170
42 Коган К Л, Машковцев Б M, Ци би зов К Н,
С южные волноводные ст темы, Судлромнздат, 1963
Г лава
АНТЕННЫ ОСЕВОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
Антенны осевого излучения в принципе представляют
собой линейные непрерывные системы или решетки, воз-
буждаемые так, что фазовая скорость «вдоль оси систе-
мы имеет значение, несколько меньшее скорости света.
Это частный случай антенн бегущей волны (см. гл. 5).
Замедленные волны, распространяющиеся вдоль той или
иной поверхности, обладают рядом особенностей и полу-
чили наименование поверхностных волн. Таким
образом, антенны осевого излучения являются антен-
нами поверхностных волн.
В настоящей главе не удается рассмотреть все ан-
тенны этого класса: некоторые из них были разработа-
ны самостоятельно и уже рассмотрены с другой
точки зрения, а другие обладают специфическими
особенностями, благодаря которым их удобно рас-
смотреть отдельно. К первым относятся антенны
типа «волновой канал», в частности антенна
Уда — Яги; они были разработаны как много-
вибраторные и поэтому рассмотрены в гл. 3. Ко вторым
относятся спиральные антенны, являющиеся характер-
ными антеннами вращающейся поляризации; они рас-
сматриваются ниже во второй части. Однако положения,
общие для антенн поверхносшых волн (изложенные
в § 9-1), в равной степени относятся и к указанным ан-
теннам.
б-L ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ
Направленные свойства линейной непрерывной систе-
мы или решетки осевого излучения определяются замед-
лением at/k в длиной L (см. гл. 5). Однако нельзя ста-
вить знак равенства между реальной антенной поверхпо-
454
стных волп и идеализированной линейной непрерывной
системой. Дело в том, что имеется еще ряд факторов,
влияющих на свойства антенны: это наличие возбудите-
ля поверхностных воли и возникновение отражений на
конце антенны. Влияние этих факторов прежде всего
проявляется в появлении в ДН значительных боковых
лепестков (до 30—40% по мощности).
Рис. 9-L Рациональные конструкция антенн поверх-
ностных воли,
а — несимметричная антенна типа «волчовоП канал»; б — ди-
электрическая стержневая антенна; 7777, — плавный переход
у возбудителя; ППг — плавный переход v конца антенны;
в — распределение амплитуды поля E(z) вдоль антенны по-
верхностной волны.
Для создания благоприятных условий возбуждения
поверхностных волн между регулярной частью антенны
и возбудителем делают плавный переход. Для устране-
ния отражений в конце антенны замедляющую структуру
постепенно сводят к нулю или к такой высоте, при ко-
торой Уф^с. В результате правильно сконструированные
антенны поверхностных волн имеют строение, показан-
ное на рис. 9-1,а и б на примере несимметричного волно-
вого канала и диэлектрической стержневой антенны.
Первая антенна (рис. 9-1,а) возбуждается с помощью
четвертьволнового штыря в с рефлектором р, вторая
(рис, 9-1,6) получает питание от круглого волновода
с волной /7ц. Распределение амплитуд поля 'вдоль
антенн такого типа показано на рис. 9-1,в. Вблизи воз-
455
будителя имеется максимум амплитуды, затем поле бы-
стро спадает на расстоянии /М|Ш Далее устанавливается
режим бегущей волны: амплитуда поля вплоть до "кон-
ца антенны остается постоянной. Если плавный переход
в области, прилегающей к возбудителю, отсутствует, то
/мин уменьшается, а 'подъем поля в области питания воз-
растает. Расстояние /МИ1Г, на котором 'Происходит уста-
новление поверхностей волны, соответствует соотноше-
нию (ЛО. 11]:
аг^мин ^мнн— "з
(9-1)
Сложное распределение амплитуд и фаз по антенне
делает очень трудным проведение общего анализа ее
ДН. Поэтому роль отдельных факторов была выяснена
главным образом с помощью теоретических исследова-
ний идеализированных моделей и сравнения результатов
этих исследований с результатами экспериментов.
Для равномерной линейной непрерывной системы
С аЕ X
осевого излучения оптимальное замедление
(соответствующее максимальному КНД) определяется
в зависимости от длины антенны соотношением (5-57).
Его график показан на рис. 9-2 штрих-пунктиром. Этому
соотношению соответствует разность фаз у конца антен-
ны между поверхностной волной и полной, 'пришедшей
от первых элементов антенны по свободному простран-
ству, равная л, т. е.
ok£-kL=ji. (9-2)
Экспериментальные исследования антенны типа
«волновой канал» без плавного перехода у возбудителя
[Л, 1] показали, что оптимальная разность фаз указан-
ных выше волн у конца антенны зависит ог длины по-
следней. Для очень коротких антенн разность фаз имеет
величину около 60°, для L между и 8Х она увеличи-
вается до 120° и постепенно достигает 180° для наиболее
длинных антенн (£ = 20-Л). Зависимость замедления от
длины антенны, построенная но этим данным, показана
на рис. 9-2 сплошной линией. При наличии около возбу-
дителя плавного перехода оптимальные значения замед-
ления лежат несколько ниже этой кривой.
Эффективность возбуждения поверхностной волны
оценивается отношением мощности поверхностной волны
к общей мощности возбудителя.
Обычно эффективность возбуждения поверхностной
волны имеет порядок 65—-75%; это значит, что заметная
часть (25—35%) веси мощности излучается непосредст-
венно возбудителем (этим вызвано наличие максимума
поля вблизи возбудителя). Поэтому ДН антенны по-
верхностной волны можно рассматривать как результат
Рис 9-2 Зависимость оптимальных замедлении
от длины
/ — для равномерной системы, 2 — при ПЮ%-иом воз-
будителе, 3 — экспериментальная кривая
взаимодействия непосредственного излучения возбуди-
теля и» излучения эквивалентного синфазного раскрыва
у конца антенны, амплитуда 'поля в котором экспонен-
циально спадает по мере удаления от направляющей
поверхности (рис. 9-1,а). С этой точки зрения чем совер-
шеннее возбуждение поверхностной волны, тем короче мо-
жет быть антенна. При идеальном возбудителе, когда
все 100% энергии переходят в поверхностную волну,
длина антенны может быть равна /Мип [см. выражение
(9-1)]. График соответствующего этому случаю замедле-
ния нанесен на рис. 9-2 штриховой линией. Заштрихован-
ная область па этом рисунке включает замедления, кото-
рые соответствуют максимальным значениям КНД, по-
лученным от реальных стержневых антенн поверхност-
ных волн. Эти значения КНД для нс очень длинных
антенн могут быть определены по формуле [ЛО. 11]:
L
D — А,
А*
(9-3)
Так как при этом потери в антенне малы, то можно счи-
тать, что коэффициент усиления определяется этим же
выражением. Для коротких антенн (L^l—1,51) коэффи-
циент А, имеет порядок 8-10. Для более длинных антенн
коэффициент пропорциональности в формуле (9 3) гп-
степенно уменьшается; его зависимость от длины L для
антенн типа волновой канал приведена ниже на
рис, 9-32.
Зависимость максимального КУ G от длины антенны
представлена сплошной кривой на рис. 9-3. Там же по-
Рас, 9-3. Зависимости ширины главного
лепестка ДН на уровне 0,5 по мощности
и К.У от длины антенны.
Сплошные кривые соответствуют антен-
нам с максимальным КУ, пунктирные —
антеннам, имеющим миншальпый уро-
вень боковых лепестков, и широкополос-
ным антеннам.
казана ширина ДН па уровне ОДР; се величина может
быть ориентировочно определена по формуле [ЛО. 11]
2в0„г«55о|/'|.
(SM)
Формула (9-4) дает средние значения 20ft>s; ширина ДН
в Е-плоскости обычно несколько уже, а в //-плоскости—
несколько шире.
Значения КУ и ширины ДН, приведенные на рис. 9-3,
справедливы для антенн, имеющих плаипые переходы
как в области возбуждения, так и на конце антенны.
Необходимость в первом плавном переходе объяс-
няется тем, что эффективность возбуждения поверхност-
ной волны тем выше, чем больше замедление. Однако
замедления, требуемые для хорошего перехода энергии
в поверхностную волну, заметно выше оптимальных
458
с точки зрения КНД значении (см. § 5-2). Это требует
постепенного снижения замедления ог значений 1,2—1,3
до оптимального значения, определяемого длиной ан-
тенны. Переход должен -простираться не меньше чем на
20% всей длины антенны.
Переход на конце антенны должен иметь длину по-
рядка 0,5% и обеспечивать плавный подход замедления
к единице. Например, для диэлектрической антенны
с ег=2,56 (полистирол) достаточно довести диаметр
стержня примерно до 0,23% (см. § 9 2). Уровень боковых
лепестков для антенн длиной от 6% до 8% имеет поря-
док —11 дб в //-плоскости, —10 дб в Е-плоскости для
диэлектрических стержневых антенн и —14 дб для
антенн типа «волновой канал». Для коротких антенн
уровень боковых лепестков несколько выше, а для длин-
ных— несколько ниже. Вообще уровень бокового излу-
чения падает с увеличением длины антенны (для аг=
= а0Пт). Характерной особенностью ДН антенн поверх-
ностных волн является отсутствие нулей. Поле в прова-
ле между лепестками имеет порядок половины поля
в максимуме следующего бокового лепестка. Это объяс-
няется воздействием непосредственного излучения воз-
будителя. Если известна ширина ДН антенны поверхно-
стных волн в обеих плоскостях, то ее КУ может быть
приближенно определен как
г 20 000 ч- 25 000
20 0.5
(9-5)
Больший коэффициент в числителе этой формулы от-
носится к антеннам, сконструированным для получения
максимальною КНД, меньший — к антеннам с наимень-
шим уровнем боковых лепестков или с наибольшей ши-
риной рабочей полосы частот.
Рабочая полоса частот антенны, -в которой КУ не
падает 'больше чем на 3 дб, лежит в пределах
± (10ч-15%). На нижних частотах диапазона КУ мед-
ленно падает с расширением ДН; на высоких частотах
ДН быстро портятся, так как главный лепесток дробился
и боковые лепестки растут.
Весьма полезно сравнить размеры антенны поверх-
ностных волн (ее длину L) с диаметром параболиче-
ской антенны D$ (см. гл. II), дающей такой же КУ при
одинаковом уровне боковых лепестков. Сравнение приво-
дит к выражению [ЛО. 11]:
L — fDAs
А / ’
(9-6)
Сравнение этих двух типов антенн показывает, что обыч-
ные антенны поверхностных волн длиннее чем 10% при-
менять не имеет смысла. (Следует указать, что известны
Рис 9-4. Антенна обратного
излучения.
В — вибратор, Р — рефлек гор.
Э — ЭКр JEI
состоящую из нескольких
антенны с модуляцией за-
медления длиной 80% [Л. 2],
но это антенны другого клас-
са, которые подробно рас-
смотрены во второй части.)
Следовательно, от одиночной
антенны поверхностной вол-
ны нельзя ожидать КУ, пре-
вышающего 20 дб. Если от
антенны требуется более вы-
сокий КУ, то следует при-
менять синфазную решетку,
антенн осевого излучения.
Уменьшение длины антенны в 2 раза достигается
в антенне с обратным излучением [Л. 3]. Она состоит из
направляющей поверхности, например из ряда директо-
ров (рис. 9-4), заканчивающейся у плоского металличе-
ского экрана Э. Экран отражает поверхностную волну
обратно к возбудителю, она проходит антенну еще раз
и далее излучается в пространство. Механизм излучения
этой антенны не совсем ясен, так как при обратном рас-
пространении поверхностная волна проходит мимо воз-
будителя. Несмотря на это, можно рекомендовать про-
водить ее проектирование по приведенным выше кривым,
считая, что длина антенны L = 2L'. Плавный переход
у возбудителя следует уменьшить по длине или совсем
опустить. Диаметр экрана должен быть достаточно боль-
шим, чтобы отражать большую часть мощности поверх-
ностной волны. Он связан е длиной антенны соотноше-
нием
£
X
X
(9-7)
Наличие экрана сильно увеличивает вертикальный раз-
мер антенны. Для £/ = 2% КУ равен 19 дб, уровень боко-
вых лепестков ниже —12 дб, а ширина рабочей полосы
частот ~20%.
Антенны, имеющие наиболее узкую ДН.
За счет уменьшения замедления в начале антенны
1,25 ) можно сузигь ДН примерно на 10%. Наибо-
лее узкая ширина ДН, которую можно получить от
антенны поверхностной волны, показана на рис. 9-3
сплошной линией, ограничивающей снизу заштрихован-
ную область. При этом уровень 'бокового излучения по-
вышается примерно на 1 дб и несколько падает КНД
[ЛО. 11].
Антенны, имеющие минимальный уро-
вень боковых лепестков. Эти антенны представ-
ляют наибольший интерес, так как основным недостат-
ком антенн поверхностных волн является наличие за-
метного бокового излучения. Для уменьшения уровня
боковых лепестков необходимо увеличить замедление
в области возбуждения до 1,35, снижая его примерно до
1,2 у конца плавного перехода. Далее замедление долж-
но плавно уменьшаться до значения, которое зависит
от длины антенны и лежит около нижней границы за-
штрихованной области на рис. 9-2. Если плавное умень-
шение замедления сделало на 2/3 длины антенны, то
уровень боковых лепестков снижается до —18 дб в
//-плоскости и до —17 дб в Е-плоскости для стержневой
диэлектрической антенны и до —21 дб для антенны типа
«волновой канал»; при этом КУ падает примерно па
1,5 дб, а полоса расширяется на 10% [ЛО. И].
Антенны, имеющие наиболее широкую
полосу частот. Полоса частот может быть расши-
рена до ±33%[ (отношение крайних частот 2:1), за
счет снижения КУ па средней частоте примерно на 2 дб
по отношению к максимально возможному значению.
Для этого замедление около возбудителя должно быть
повышено до 1.4, а плавный переход'продолжен до кон-
ца антенны. При этом на низких частотах полосы зна-
чения КУ и ширины ДН близки к значениям, лежащим
на сплошных кривых (рис. 9-3), а па высоких — к зна-
чениям на пунктирных кривых.
9-2. ЗАМЕДЛЯЮЩИЕ СТРУКТУРЫ И ПОВЕРХНОСТИ
Поверхностные волны могут распространяться вдоль
цилиндрических (рис. 9-5) и плоских (рис. 9-6) замед-
ляющих поверхностей, а также вдоль линейных замед-
ляющих структур (рис. 9-7).
Вдоль плоских поверхностей могут распространяться
плоские и цилиндрические (радиальные) поверхностные
волны. Вид волны определяется в первую очередь спэ-
Рис. 9-5. Цплнндрн 1еские замедляющие поверхности
а — диэлектрический стержень; б —провод, покрытый слое*
диэлектрика, в—ребристый стержень.
собом возбуждения. На небольшом участке при доста-
точных удалениях от возбудителя цилиндрическая волна
может рассматриваться как локально плоская. Поэтому
Рис, 9-6 Плоские замедляющие поверхности.
о “ диэлектрическая пластина; б — слой диэлектрики ит металле, о —диэлек-
трическая пластина над металлическим листом, г — поперечная ребристая
структура — концентрическая ребристая струк1ура, е—плоская штырьковая
структура^
замедление, даваемое изотроппой поверхностью для
плоской и для цилиндрической волны, одинаково.
При известных условиях вдоль каждой поверхности
или структуры могут распространяться поверхностные
волны нескольких типов. Например, вдоль диэлектриче-
ского стержня могут распространяться симметричные н
несимметричные волны. Первые дают воронкообразные
6i
Рис 9-7. Линейные замедляющие структуры.
л — пластинчатая, б—штырьковая симметричная в — штырьковая
несимметричная.
ДН с нулевым излучением вдоль оси и в антеннах ис-
пользуютс51 редко. Поэтому обычно материал и диаметр
стержня подбирают исходя из условия, чтобы вдоль не-
го могла /распространяться только низшая несимметрич-
ная волна. Выполнение этого же условия желательно
обеспечить при использовании любых других замедляю-
щих поверхностей. Иногда рабочий тип волны не являет-
ся низшим, или существуют два низших типа волны;
тогда распространение только рабочей волны обеспечи-
вается за счет тщательного выполнения возбуждающего
устройства и направляющей поверхности. Можно также
принять специальные меры по подавлению нежелатель-
ной волны.
Линейная штырьковая структура (рис. 9-7,6). Вдоль
линейной штырьковой структуры поверхностная волна
может распространяться только, если она поляризована
параллельно штырям. По оси такой структуры безболез-
ненно можно проложить металлический стержень. Это
очень облегчает конструктивное выполнение антенны.
Если удалить штыри, расположенные по одну сторону
от центрального стержня, то получается несимметричная
структура (рис. 9-7,в). Замедление в симметричной и не-
симметричной структурах определяется главным «бра-
Рис. 9-8 Зависимость замедления в штырьковой
несимметричной линейной структуре от высоты
штырей
зом длиной (высотоп) штырем. В симметричной структу-
ре эта длина должна быть меньше А/2, в несимметрич-
ной— высота штыреи меньше Л/4 Зависимость замедле-
Pfk 9 9 Зависимость замедления от
высоты штырей в двумерной штырь-
ковой структуре.
ния в несимметричной
структуре от относи-
тельной высоты шты-
рей при известных па-
раметрах (шаг струк-
туры S и диаметр шты-
рей б) приведена на
рис. 9-8. Эти же кривые
справедливы и для
симметричной структу-
ры с длиной штырей,
равной 2й.
Двумерная штырь-
ковая структура (рис.
9-6,е). В этом случае
замедление также в ос-
новном определяется
высотой штырей и за-
висит от их диаметра и
от шага структуры.
Наибольший интерес
представляют изотроп-
ные структуры, т. е. такие, у которых замедление не зави-
сит от направления распространения волны. Для получе-
ния изотропных свойств период струЕ^туры должен быть
мал по сравнению с длиной волны и одинаков по обеим
осям, лежащим в плоскости структуры. При выполнении
этих условий замедление в зависимости от высоты шты-
рей можно определить (ЛО, 11] по графику, представ-
ленному на рис. 9-9 (сплошная кривая). Здесь же да мы
замедления для структуры из штырей прямоугольного
сечения (пунктирная кривая).
Диэлектрический цилиндр (рис. 9-5,д), Вдоль диэлек-
трического цилиндра достаточно большого диаметра мо-
жет распространяться большое число поверхностных
воли [Л. 4, 5]. Внутри диэлектрика каждая из этих волн
близка по структуре поля к соответствующей волне
в круглом волноводе. Вне диэлектрика по мере удаления
от его поверхности поле быстро убывает. Симметричные
волны, так же как и в волноводе, могут быть разделены
на £- и Я-’волны. Для несимметричных волн такое раз-
деление не может быть «произведено: они могут сущест-
вовать только совместно. Можно говорить только о бли-
зости такой смешанной волны к той или иной волне
в круглом волноводе. Например, используемая в стерж-
невых диэлектрических антеннах волна Я£ц близка
к волноводной ’волне Н^.
При заданных поперечных размерах цилиндра все
волны, за исключением первой несимметричной волны
НЕц, имеют определенные критические частоты. Для
волны ЯЕцАкр —со, т. е. при заданной частоте эта волна
может распространяться вдоль диэлектрического цилин-
дра при сколь угодно малом его диаметре. Это позволяет
выбрать диаметр диэлектрического цилиндра таким
образом, чтобы для всех остальных волн рабочая длина
волны оказалась больше критической. Однако обычно в ди-
электрических антеннах нет опасности возбуждения сим-
метричных волн, и достаточно выбрать такой диаметр ди-
электрика, который обеспечивал бы невозможность рас-
пространения высших несимметричных воли {НЕ^ и
ЕН^). Для этого диаметр цилиндра должен удовлетво-
рять неравенству
(9-8)
Для всех волн при критическом диаметре цилиндра фа-
зовая скорость равна скорости света (замедление рав-
но единице). По мере увеличения диаметра фазовая
скорость уменьшается, асимптотически приближаясь при
30—2541 465
больших диаметрах к скорости света в диэлектрической
среде. Замедление приближается при этом к значению
(9-9)
Зависимости отношения v^fc для несимметричной
волны НЕ\\ от относительного диаметра диэлектриче-
ского цилиндра приведены па рис. 9-10. При больших
Рис. 9-10. Зависимости фазовом скорости волны Я£ц в ди-
электрическом стержне от его диаметра.
ег по мере роста диаметра происходит весьма резкий
переход от режима, в котором диэлектрик почти не
влияет на фазовую скорость и она равна скорости- све-
та (малые d), к режиму, когда фазовая скорость близ-
ка к с/^ег> В первом случае все поле находится вне
диэлектрика, во втором—оно почти целиком сосредо-
точено внутри диэлектрического цилиндра. При малых
ег переход от одного режима к другому происходит
сравнительно плавно.
Отношение энергии Pi, распространяющейся внутри
диэлектрического цилиндра, к энергии Pet распростра-
няющейся в окружающем пространстве, показано на
рис. 9-11. От распределения поля между диэлектриком
и внешним пространством в значительной степени зави-
сят диэлектрические потери в антенне.
Коэффициент затухания, характеризующий убывание
поля вдоль оси диэлектрика из-за этих потерь, опреде-
ляется выражением [ЛО. 1]:
p = (9-10)
где tg&=-^— тангенс угла потерь в диэлектрике;
7? - • фактор затухания, зависящий от типа вол-
ны, sr и диаметра диэлектрического ци-
линдра.
Зависимости фактора затухания от относительного
диаметра цилиндра для волны f/Ец приведены па
рис. 9-12. При малых диаметрах, когда почти все поле
Рис. 9-1! Зависимости отношения PJPC для вол-
ны НЕц в диэлектрическом стержне от диаметра
последнего.
находится вне диэлектрика, затухание незначительно
При больших диаметрах фактор затухания R стремится
к значению l/j/'X, и формула (9-10) совпадает с выра-
жением для затухания плоской волны в неограниченном
диэлектрике или для затухания волны ТЕЛА в коакси-
альном кабеле за счет потерь в диэлектрике.
Провод, покрытый слоем диэлектрика (рис. 9-5,6).
Вдоль такого провода при достаточной толщине диэлек-
трика тоже могут распространяться поверхностные вол-
ны. Среди них имеются две волны, для которых
?Чф_ оо; это низшая симметричная Е-волна и
низшая несимметричная ЯЕ-волна.
Симметричная волна характерна тем, что она
сравнительно мало затухает при распространении, по-
этому эта волна находит применение в однопроводных
линиях передачи [Л. 6].
Если толщина диэлектрического покрытия много
меньше радиуса провода, то коэффициент распростра-
нения а£ симметричной волны может быть определен ит
общего соотношения
а2 =Й + *!г,
I 1 2 1 1
(9-11)
в котором в данном случае определяется из прибли-
женного уравнения (справедливого при 02<J< 1) [ЛО. I]:
In (О,89р2а). (9'12)
Рис 9-12 Зависимость фактора за-
тухания R дчя волны НЕп от диа-
метра диэлектрического стержня
или на низких частотах
Все величины, стоящие
в правой части этого
уравнения, являются
функциями (j}2a), что по-
зволяет определить
для облегчения расчетов
на рис, 9-13 приведены
графики правой части
уравнения (9-12), обозна-
ченной через £(р2я)-
Несимметричная
волна Н Ец аналогич-
на такой же волне в ди-
электрическом стержне.
При малых диаметрах
ее можно рассматри-
вать как плоскую волну, возмущенную поверхностью ди-
электрического цилиндра или поверхностью диэлектри-
ческого покрытия провода. Благодаря этому возмуще-
нию появляется продольная составляющая вектора Е и
волна превращается в поверхностную, распространяю-
щуюся вдоль провода (или диэлектрического цилиндра}
с фазовой скоростью, меньшей скорости света [Л. 7].
Если толщина диэлектрического покрытия больше тол-
щины скин слоя, то замедления можно подсчитать по
формуле 1
^- ехп/
1 Исследование проведено Б В Тяжеловым,
X[er ------<Э’,3>
где
Ha рис. 9-14 приведены графики величины c • - в за-
С
висимости от радиуса диэлектрика, умноженного на /г.
Рис 9-13 График правей части уравнения
(9-12)
при различных отношениях т радиуса диэлектрика а
к радиусу провода b (сплошные кривые). Значение
лт--оо соответствует чисто диэлектрическому стержню.
Здесь же ‘пунктиром нанесены графики, относящиеся
к симметричном волне Foo волна не может существовать
на чисто диэлектрическом стержне рассматриваемого
радиуса, и поэтому на рию 9-14 нет пунктирной кривой
для щ=оо. Сравнение кривых для одинаковых параме-
тров показывает, что симметричная волна имеет гораздо
большее замечлепие (при не очень толстых покрытиях).
При одинаковых значениях замедления затухание не-
симметричной волны несколько больше, чем затухание
Рис. 9-14. Относительное из-
менение фазовой скорости
поверхностных волн на про-
воде с диэлектрическим по-
крытием.
волны £oi. Поэтому волна НЕц может найти применение
только в антенных устройствах, где величина потерь не
играет существенной роли.
Металлическим цилиндр с гофрированной поверхно-
стью— ребристостержневая структура (рис, 9-5,в). Вдоль
ребристого стержня большого диаметра при достаточной
глубине канавок может рас-
пространяться много типов по-
верхностных волн. Среди них,
так же как для провода с ди-
электрическим покрытием,
имеются две низшие волны (Eoi
н Н£ц), для которых с©.
Эти волны могут распростра-
няться при сколь угодно низ-
ких частотах, малом диаметре
стержня и малой глубине ка-
навок. Однако благодаря спе-
цифике ребристостержневой
структуры эти (и все осталь-
ные) волны обладают верхни-
ми граничными частотами,
обусловленными глубинным и
поверхностным резонансами.
Первый наступает, когда глу-
бина канавок h=<(a—b) стано-
вится примерно равной Х/4;
при этом поверхностная волна перестает существо-
вать, происходит ее срыв. При дальнейшем повышении
частоты поверхностные волны опять могут распростра-
няться, когда глубина канавки оказывается в проме-
жутке от Х/2 до — А. Таким образом, при изменении
частоты или размеров структуры ‘полосы существования
поверхностных волн чередуются с полосами запирания.
Поверхностный резонанс наступает при S--A/2; при
этом также происходит ерълв поверхностной волны. На
более высоких частотах поверхностные волны пе могут
существовать.
Для получения наименьших потерь глубину канавок
выбирают минимальной, поэтому практический интерес
представляют зависимости постоянной распространения
от глубины канавки в области до 'первого глубинного
резонанса. Такие зависимости (в относительных величи-
нах) для основной симметричной волны приведены на
470
рис. 945,67, а для основной несимметричной волны — па
рис. 9-15,6 [ЛО. 5]. При исчезающе малых глубинах
канавки фазовая скорость равна скорости света (ц —л);
при достижении критической глубины фазовая ско-
2s
рость поверхностной волны равна с(т]=0,5). Малые
x=s/X при заданном
а=2лп/$ соответствуют
стержням малого диа-
метра; для таких
стержней критическая
глубина канавок не до-
стигается, так как она
оказывается больше
радиуса стержня. Соот-
ветствующие кривые
обрываются при значе-
ниях й/Х, равных а/Х.
При увеличении ра-
диуса цилиндра до бес- о
конечности race рас-
смотренные выше ци-
линдрические замед-
ляющие поверхности
переходят в плоские.
Двумерные по-
верхностные в о л-
н ы, распространяю-
щиеся вдоль плоских
замедляющих поверх-
ностей, качественно не Рис. 9-15. Зависимости отношения пе-
ОТЛИЧЭЮТСЯ от цилинд- риода структуры к длине волны от
рических; количествен- глубины канавок h=a—b.
НЫР соотношения ДЛЯ а-для основной симметричной волны
Hole cuui нишенни д*ил б — для основной несимметричной волны
этих волн приводятся
ниже.
Диэлектрическая пластина (рис. 9-6*й). Вдоль диэлек-
трической пластины достаточной толщины может рас-
пространяться много поверхностных волн. Если поле
волны, распространяющейся вдоль оси z, не зависит от
поперечной координаты х, то такая волна называется
двумерной или симметричной. Последний термин
свидетельствует о том, что эти волны можно рассматри-
вать как частный случай симметричных волн, распро-
страняющихся вдоль диэлектрического цилиндра при
471
бесконечном возрастании его радиуса. Если ноле по-
верхностных воли зависит от поперечной координаты л,
то такие волны, исходи из того же предел иного перехода,
называются несимметричными.
Вдоль диэлектрической пластины, как и вдоль ди-
электрического цилиндра, могут независимо распростра -
Рис. 9-16. Силовые линии вектора Е и
распределение составляющих векто-
ров поля в первой четной и в первой
нечетной поверхностных ^-волнах.
пяться симметричные Е- и /7-волпы. Несимметричные
волны в этом случае тоже могут быть разделены на Е-
и //-волны.
Симметричные волны. В зависимости от того, по
какому закону— четному или нечетному относительно
средней плоскости — распределены продольные компо-
ненты поля, Е и Я-вслны разбиваются на две подгруп-
пы, называемые четнымн и нечетными волнами.
Распределение составляющих и картины полей в про-
дольном сечении для первой четной и первой нечетной
Е-волны показаны на рис. 9-16. Характеристические
472
уравнения, которые определяют коэффициенты
странения имеют вид:
о
рас про-
ДЛЯ
четных Е-волн tgwa —
для
нечетных Е-волн cig ад—
для
для
Г Г л Р-Л х
четных //-волн tgxa — — —
Ь [А р
нечетных //-волн cig ид — —-J-,
F Р
(9-15)
*0
где
К
k[=«‘v; t*=₽«+F;
(ЕН 6)
0 — коэффициент, характеризующий убывание поля
в направлении, перпендикулярном к направляющей
поверхности;
а — полутолщипа диэлектрической пластины.
Среди всех этих волн имеются две основные — низ-
шая нечетная Е-волна и низшая нечетная //-волна, для
которых Лнр=оо, и, следовательно, они распространяют-
ся вдоль диэлектрической пластины при любой сколь
уюдпо малой ее толщине. При исчезающе тонкой пла-
стине основная Е-волна переходит в плоскую вертикаль-
но поляризованную волну, а основная /-/-волна — в пло-
скую горизонтально поляризованную волну. Условие
распространения только основных волн имеет вид:
. (9-17)
Графики зависимости замедления от полутолщины ди-
электрика приведены: для первых грех четных Е-волн —
на рис. 9 17,с; для первых трех четных //-волн — на
рис. 9-17,6, для первых трех нечетных Е-волн—на
рис. 9-18,с in для первых трех нечетных //-волн —на
рис. 9-18,6 (ЛО. 28]. Для всех воли замедление растет
от единицы при минимальной толщине пластины до
значения, равного ]/ег при большой толщине диэлек-
трика. Таким образом, фазовая скорость любой поверх-
ностной волны меняется от скорости» света до фазовой
О U,4 0,1/ 1,2 1,6 20 2,4
Л)
О
Рис. 9-]7. Зависимость замедления пер-
вых четных поверхностных волн от полу-
толщнны диэлектрика с.
а—для £-воли; б — для //-ноли.
скорости в неограни-
ченной диэлектриче-
ской среде из того же
диэлектрика, что и ди-
электрическая пласти-
на.
Н есимметри чные
дождей Из .9£<ет .'.’лс.м.м-
метричных волн [Л. 9,
ЛО. 28] практически
наиболее интересны
волны, у которых рас-
пределение поля вдоль
поперечной оси х пред-
ставляет собой стоячие
волны, т. е. описывает-
ся функциями sin ах и
cos ах.
Компоненты Еу и Ег
электрического поля
этих волн обращаются
в нуль в плоскостях
A'—const, отстоящих
друг от друга на рас-
стояние bt равное:
/г=1,2, 3 . . .
(9-18)
Такие несимметрич-
ные поверхностные
волны распространяют-
ся вдоль диэлектриче-
ской пластины, поме-
щенной между метал-
лическими поверхно-
стями, т. е. в плоский
волновод. Коэффициент
а)
О
Рис Q-18. Зависимость замедления
первых нечетных поверхностных волн
от полутолщнны диэлектрика а.
fl—для Г волн; б— для //-волн.
распространения несимметричных волн в этом случае
зависит как от типа поверхностной волны, характеризуе-
мого индексом /п, так и от ширины плоского волновода
Ь, а также от числа максимумов п стоячей волпы, уме-
щающихся на расстоянии Ь:
(9-19)
Параметр (5що, характеризующая убывание поля
в направлен ни, перпендикулярном диэлектрическое
пластине, имеет ту же величину, что и для симметрич-
ной поверхностной волны индекса m При л = 0 формула
(9-19) переходит в третью формулу (9-16); поэтому во
втором индексе у р л формуле (9-19) вместо п постав-
лен нуль Это справедливо для изотропных замедляю-
щих поверхностей, к которым относится и поверхность
диэлектрической пластины
Соотношение (9-19) можно переписать в виде
Yn « = Y„r0 “ (т) » (9-20)
где у»нс— коэффициент распространения симметричной
волны. Таким образом, несимметричные волны имеют
большую фазовую скорость, чем симметричные
С другой стороны, фазовая скорость любой несим-
метричной волны меньше фазовой скорости соответст-
вующей волны в плоском волноводе Действительна,
из (9-19) получаем
Т»» = К<+& <°-2‘)
где
Г.=*2-(7)2- <9-22>
уп— коэффициент распространения л-и £- или Я-вотя
в плоском волноводе
Следовательно, фазовая скорость несимметричной
поверхностной волны, которая распространяется вдоль
диэлектрической пластины, помещенной между металли-
ческими* плоскостями, меньше фазовой скорости соот-
ветствующей волны в плоском волноводе (эта скорость
больше скорости света), но больше фазовой скорости
симметричной поверхностной волны того же индекса /н
(эта скорость меньше скорости света). Таким образом,
несимметричные волны могут быть как ускоренными,
так и замедленными.
В антеннах осевого излучения могут применяться
только замедленные волны, поэтому для использования
в такой антенне несимметричная поверхностная ’волна
должна удовлетворять условию &ф<с. Вдоль диэлектри-
ческой пластины, расположенной между металлически-
ми плоскостями, кроме несимметричных волн, могут
распространяться и симметричные поверхностные
47b
/7-волны. Благодаря отсутствию у них составляющих
вектора £, параллельных металлическим плоскостям,
последние не оказывают влияние на фазовую скорость.
Практический интерес представляет низшая симмет-
ричная //-волна (нечетная) и низшая несимметричная
Ё'Волна (Ен). Последняя характерна тем, что затуха-
ние этой волны, вызванное потерями в металлических
стенках, уменьшается с повышением частоты аналогич-
но потерям волны Нщ в круглом и Н\ в плоском волно-
водах.
Диэлектрическая пластина на металле (рис. 9-6,6).
Поверхносышс волны, распространяющиеся вдоль пла-
стины толщиной а, лежащей на идеально проводящем
металле, идентичны нечетным Е- ю четным //-волнам
в диэлектрическои пластине толщиной 2 а. Коэффициент
распространения каждой из этих волн можно опреде-
лить, решая соответствующее характеристическое урав-
нение (9-15) совместно с соотношениями (9-16). Для
диэлектриков с г,, лежащим в пределах от 2 до 2,6, за-
медление можно определить по кривым, представлен-
ным па рис. 9-17,6 и 9-18,д. Только основная поверхност-
ная волна Ео может распространяться вдоль диэлектри-
ческой пластины па металле при сколь угодно малой ее
толщине. При И1счезающе малой толщине пластины эта
волна переходит в 'плоскую волну, поляризованную пер-
пендикулярно проводящем плоскости. Низшая //-волна
может распространяться лишь при условии
а > altp = —- Л------ (9-23)
4 Ке=Нг — 1
Для того чтобы над замедляющей поверхностью могла
распространяться поверхностная волна с круговой или
эллиптической поляризацией поля, фазовые скорости
£- и //-волн должны быть одинаковы. В случае диэлек-
трической пластины на металле это условие может бьнь
удовлетворено только, если для каждой из этих волн
толщина пластины будет различной. Последнее дости-
гается (Л. 10} введением в диэлектрик достаточно
частых продольных ребер. При этом эффективная тол-
щина диэлектрика для Ё-волн (вектор Е расположен
вертикально) примерно равна расстоянию от поверх-
ности до вершин ребер. Для //-волн (вектор Е горизон-
тален) эффективная толщина диэлектрика равна рас-
стоянию до дна канавок. Необходимые толщины диэлех-
трика определяются по графикам рис. 9 17,6 и
рис. 9-18,0!.
Диэлектрическая пластина над металлическим листом
(рис. 9-6,#). Фазовые скорости ловерхносгных волн
в этом случае зависят как от данных диэлектрической
пластины (ее толщины а и ег), так и от расстояния b
между пластиной и металлическим листом.
Коэффициент распространения £-волн можно опре*
делить, решая совместно с соотношениями (9-16) харак-
теристическое уравнение [ЛО. 28]:
X 1
1
. (9-24)
tg xfl + l
Зависимость замедления основной £-волны от расстоя-
ния до металлического листа ил люстрируется графика-
ми, приведенными на рис. 9-19. Они рассчитаны для
Рис. 9-19. Замедление основной поверхности Е-волпы, распростра-
няющейся вдоль диэлектрической пластины над металлическим
листом.
различных толщин диэлектрика и различных ег(2; 2,6;
4,5). Прит больших расстояниях b замедление невелико;
по мере приближения диэлектрика к металлическому
листу происходит как бы увеличение толщины пластины.
Замедление поверхностной волны увеличивается, дости-
гая наибольшей величины при 6=0.
Коэффициенты распространения для Н-волн опреде-
ляются из характеристического уравнения
X 1
ТГ К ‘8 “ - 1
clh р* = у22---------, (9-25)
— р,г tg ха 4- I
решаемого совместно с соотношениями (9-16). Зависи-
мость замедления для низшей //'Волны от расстояния
до металлического листа иллюстрируется графиками,
показанными на рис. 9-20. При больших расстояниях Ь
замедление определяется
только данными самой
диэлектрической пласти-
ны и поэтому мало зави-
сит от Ъ. Распределение
поля внутри пластины та-
кое же, как у нечетных
ff-волн. По мере прибли-
жения пластины к метал-
лическому листу распре-
деление поля переходит
в четное. Если толщина
диэлектрика меньше акр»
определяемого равен-
ством (9-23), то при
уменьшении Ь, замедле-
ние уменьшается, дости-
гая единицы при опреде-
ленной высоте bt завися-
щей от толщины пласти-
Рис 9-20. Замедление основной
поверхностной Я-волвы, распро-
страняющейся вдоль диэлектриче-
ской пластины над металлическим
листом.
мы и диэлектрика. При этом поверхностная /7-волна
переходит в плоскую горизонтально поляризованную
волну, распространяющуюся в полупространстве над ди-
электриком. При дальнейшем уменьшении расстояния b
волна не может существовать.
Минимальная высота расположения диэлектрической
пластины над металлическим листом 6М1№ при которой
еще распространяется Я-вол и а, определяется равенст-
вом fJIO. 28]:
- 1 ‘g (т/* - 1)}. (0-26)
Если толщина диэлектрика больше яКр, то с умень-
шением Ь замедление тоже уменьшается, достигая при
Ь—-0 значения замедления четной /7-волны, распро-
страняющейся вдоль одиночной диэлектрической пла-
стины толщиной 2 а.
Для того чтобы 'вдоль замедляющей поверхности
могла распространяться поверхностная волна круговой
поляризации, фазовые скорости вертикально и горизон-
талыю поляризованных волн должны быть одинаковы.
Это условие может быть выдержано в системе дмэлек-
пластина над металлическим листом при
трическая
определенных
размерах а и Ь; размеры могут бьиь
Рис 9-21. Параметры системы
диэлектрическая пластина над
металлическим листом, обеспе-
чивающие одинаковое замедле-
ние для Е- и /Лволн
найдены методом последова-
тельных приближений из
решения характеристических
уравнений для Ё- и //-волн
[(9-24) и (9-25)]. На рис.
9-21 представлены графики
[Л. 11], позволяющие опре-
делить размеры а и b для
диэлектриков с с,, лежащим
в пределах от 2 до 6.
Ребристая плоская по-
верхность (рис. 9-6,г). Вдоль
плоской ребристой поверх-
ности в направлении, пер-
пендикулярном ребрам, мо-
гут распространяться сим-
метричные поверхност-
ные £-волны. Условия их
распространения:
$<4: hKt:>h. 0-27)
Из-за периодичности ребри-
стой структуры поверхност-
ная волна представляет со-
бой суперпозицию простран-
ственных гармоник:
, (9-28)
где
Однако при достаточно малом периоде структуры
(£<0,1Х) можно считать, что поверхностная волна
определяется только основной гармоникой (л = 0). Это
соответствует замене ребристой структуры эквивалент-
ной непрерывной замедляющей поверхностью.
480
Коэффициент теристического [ЛО. 28]: распространения находится из харак- уравнелия пулевого приближения
где величины Ад = (й]/ер, и Zn=y характеризуют ди-
электрик, заполняющий канавки ребристой структуры. Если
диэлектрик в канавках отсутствует, то уравнение (9-30)
упрощается:
(9-31)
откуда замедление
v=|/ i + (^-)W.
(9-32)
Так же как и на ребристом стержне, поверхностная
волна может существовать при глубинах канавок,
лежащих в пределах:
шт. < k д/i < (2лг Ц- 1) у.
(9-33)
Практически используют поверхности с мелкими
канавками (т—0), тогда условие существования по-
верхностных волн имеет вид:
4 -
(9-34)
При йнаступает глубинный резонанс и ^-~*оо,т. е.
замедление неограниченно возрастает. Это справедливо при
/ h \
очень малом периоде структуры —► ool.
В реальных структурах срыв поверхностной волны
происходит при а замедление возрастает до
определенных конечных значений. Зависимости величи-
ны, обратной замедлению, от глубины канавок, рассчи-
танные по точной теории [Л. 12, 13], приведены на
31—2541 481
Рис 9-22. Изменение фазовой скорости
в зависимости от глубины канавок при
бесконечно тонких ребрах
Рис. 9-23 Влияние на замедле<ие толщи-
ны ребер.
рис. 9-22. Эти кривые соответствуют структурам с бес-
конечно топкими ребрами -яг =s 1. Влияние толщины
ребер на коэффициент распространения характеризуют
Рис 9-24, Замедления несимметричной поверхност-
ной волны в зависимости от параметров ребристой
структуры.
кривые, показанные на рис. 9-23 [ЛО. 5]. Увеличение
толщины ребер заметно сказывается только вблизи глу-
бинного резонанса. При неизменной глубине канавок
увеличение толщины ребер приводит к уменьшению
замедления; однако последнее заметно сказывается
только при £-<0,5. Отсюда можно сделать вывод, что
до толщины ребер, равной половине периода структуры,
для определения замедления можно пользоваться к ри-
31* 483
выми для структуры с бесконечно тонкими ребрами
(рис. 9-22),
Вдоль ребристой плоскои поверхности могут распро-
страняться и несимметричные поверхностные вол-
ны. Если период структуры мал то эти волны
Рис. 9-25. Замедляющая поверхность,
образованная нерезана ясными щеля-
ми, нагруженными на закритнческие
плоские волноводы.
идентичны несимметричным поверхностным волнам,
распространяющимся вдоль диэлектрической пластаны
на металле (см. выше). Коэффициенты распространения
этих волн могут быть определены из соотношения (9-19).
При и — 1
г = |/ ЖКМт4*)' (9-35)
где Л—длина волны в плоском волноводе шириной К
Графики, представленные на рис. 9-24,а, иллюстри-
руют зависимость замедления от параметров ребристой
поверхности.
Несимметричная волна такого же типа распростра-
няется и вдоль ребристой структуры, состоящей из
канавок ограниченной длины (рис. 9-24,6),
Поверхность, образованная нерезонансными щелями,
нагруженными на закритаческне плоские волноводы
(рис. 9-25). Ширина плоских волноводов а должна быть
меньше Л/2; глубина h должна быть больше а-„ при
этом наличие нижней металлической пластины песуще-
484
ствснно. Желательно иметь больше шести щелей на
длину волны (в направлении оси 2). Замедление по-
верхностной Е-волны, распространяющейся вдоль такой
поверхности, может быть оп-
ределено по графикам
[Л. 14], приведенным на
рис. 9-26.
9-3. АНТЕННЫ
ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
Любая антенна поверх-
ностных волн состоит из
двух основных элементов:
замедляющей поверхности и.
возбудителя. В зависимости
от формы замедляющей
поверхности различают
стержневые, плоские и ди-
сковые антенны поверхност-
Рис. 9-26. Зависимость замед-
ления от ширины щелей й для
замедляющей поверхности, по-
казанной на рис. 9-25.
ных ВОЛН.
Наибольшее распространение получили стержне-
вые антенны: антенны типа волновой канал
(рис. 9-27), диэлектрические (рис. 9-28) и ребристо-
Рис. 9-27. Антенны типа «волновой канала,
а — симметричная с петлевым вибратором; б — симметричная с вибрато-
ром с шувювым во лбу ж дсп нем, в — несимметричная с петлевым вибрато-
ром, t — вибратор; 2 — рефлектор; -л — дкреморы.
стержневые антенны (рис. 9-29), Возбуждаются эти
антенны вибратором или открытым концом волновода:
иногда применяется возбуждение с помощью рупора.
Максимум ДН стержневой антенны направлен вдоль ее
оси, а ширина ДН зависит от замедления поверхностной
волны и от длины антенны.
Плоские антенны поверхностных волн (рис. 9-30)
могут возбуждаться с помощью открытого конца волно-
вода, рупора, провода с бегущем волной, щелей и т. д
Рн-с. 9-2^ Диэлектрические ан-
тенны
1 — круглый волновод; 2 — диэлектриче-
ский стержень; 3 — диэлектрический ци-
линдр.
Ширина ДН в плоско-
сти, перпендикулярном за-
медляющей поверхности,
зависит от непосредствен-
ного излучения возбудите-
ля, замедления поверхно-
стной волны, длины ан-
тенны и от формы, .разме-
ров и проводимости той
поверхности, на которой
расположена антенна.
Ширина ДН во второй
главной плоскости зави-
сит главным образом от
замедления поверхност-
ной волны и от ширины
антенны. Таким образом,
параметры ДН плоской
антенны в каждой из этих
плоскостей можно в неко-
торых пределах регулиро-
вать независимо.
Дисковые антенны
(рис. 9-31) с ненаправ-
ленным в плоскости ан-
тенны возбудителем
(обычно это вертикаль-
ный вибратор) обеспечи-
вают круговую ДН в го-
ризонтальной плоскости.
В вертикальной плоскости ДН зависит от диаметра и
коэффициента распространения концентрической замед-
ляющей структуры.
Антенны поверхностных волн при разумных разме-
рах не могут обеспечить ДН уже 15—20° Если необхо-
дима более узкая ДН, то следует применять решетку,
состоящую из -нескольких антенн. Сужение ДН в одной
плоскости достигается с помощью линейной, а в двух
плоскостях — плоской решеток излучателей, состоящих
из стержневых антенн; такая решетка имеет определен-
ные преимущества перед решетками слабонаправлен-
ных излучателей (см. гл, 8).
Антенны типа «волновой канал». Наиболее распро-
странены симметричные антенны типа «волновой канал»,
состоящие из бнвибратора, рефлектора и нескольких
Рис. 9-29. Ребристо-стержневые антенны,
возбуждаемые рупором (а), открытым кон-
цом волновода (б) н вибратором (е).
директоров (рис. 9-27,а). ДН волнового канала в Е-плос-
кости рассчитывается по формуле JjIO. 1]:
cos 0
i (ф — kd cos в)
mv е ₽ *
(9-36)
где 0 отсчитывается от оси антенны;
— сдвиг фазы тока в директоре номера п относи-
тельно тока в активном вибраторе.
ДН в /7-плоскости рассчитывается по той же форму-
ле, но без первого множителя, учитывающего направ-
ленность излучения одного директора. Эксперименталь-
ные ДН антенн, имеющих би 10 директоров (ЛО. 1],
показывают, что формула (9-36) дает вполне удовлетво-
рительные результаты. При числе директоров, большем
487
4—5, ширина ДН в обеих плоскостях почти одинакова,
она может быть определена по формуле (9-4) или по
графику рис. 9-3. Уровень 'первых боковых лепестков
в //-плоскости достигает величины 30—40% по полю
В Е-плоскости боковые лепестки значительно меньше.
Рис 9-30 Плоские аитеггны поверхностных boji'i
д —с ребристой замедляющей поверхностью, возбужде
иве рупором, б—с диэлектрической замедляю и (ей поверх
костью, возбуждение то же, в — с ребристой по верх но
стъю. возбуждение открытым концом волновода, г—с ди
электрической поверхностью. щелевое возбуждение,
с? — с ребристой поверхностью возбуждение с помощью
провода
КНД антенны типа волновой канал с одинаковыми
директорами можно определить по формуле (9-3), в ко-
торую надо подставить значения Л, из графика, приве-
денного на рис. 9-32. На этом же рисунке приведены
соответствующие значения КНД
КНД волнового канала при заданной длине L мало
зависит от числа директоров и, следовательно, от рас-
стояния между ними Поэтому в длинных антеннах для
упрощения конструкции расстояние между директорами
можно увеличивать до 0,34Х, |[Л 15],
488
Зависимость КНД (9-3) от длины антенны качествен-
но совпадает с тем, что дает теория решеток (см. форму-
лу (5-58)]. Однако количественное совпадение имеется
только ‘при —1,5)Л. В более коротких антеннах,
когда £<Х, удается полу-
чить значения коэффици-
ента Л], доходящие до
20—30. Это объясняется
тем, что в антене бегущей
волны амплитуды токов
излучателей одинаковы,
распределение фаз соот-
ветствует постоянной фа-
зовой скорости вдоль оси
антенны, а в коротких ан-
теннах удается получить
более выгодное распреде-
ление фаз.
При длине антенны, на-
ходящейся в пределах от
2л до 8л, значения коэф-
фициента At падают при-
мерно от 8 до 5. Это
объясняется уменьшением
амплитуд токов <в дирек-
торах по мере удаления
их от вибратора (см.
рис. Кроме того,
Рис. 9-31. Дисковые антенны по-
верхностных волн.
чем длинее антенна, тем
меньше на ее ДН и КНД
влияют направленные
свойства каждого излучателя.
Диэлектрические стержневые антенны. Возбуждение
диэлектрической стержневой антенны осуществляется,
как правило, от круглого волновода с волной Яп. Если
возбуждение осуществляется так, как показано на
рис. 9-28,а, то длина перехода обычно составляет 1,5—
2А. Если в качестве фидера используется коаксиальный
кабель, то необходим коаксиально-волноводный переход
(рис. 9-28,6 и в), возбуждающий в небольшом отрез-
ке круглого волновода, заполненного диэлектриком,
волну Яц. Основные размеры переходов указаны на ри-
сунках.
Вдоль диэлектрического стержня при этом распро-
страняется основная несимметричная волна НЕц.
Рис. 9-32. Зависимость коэффи-
циента А и КНД от длины ан-
тенны типа «волновой канал»
с одинаковыми директорами.
Цилиндрические диэлектрические антенны не могу г
одновременно обеспечить хорошее возбуждение поверх-
костной волны и удовлетворительную ДН (см. §9-1). По-
этому применяются диэлектрические антенны переменно-
го сечения; изменение сечения по длине может быть вы-
брано по данным, приведенным в § 9-1, в зависимости
от требований предъявляе-
мых к антенне.
Наибольшее распростра-
нение получили конусные
стержни, диаметр которых
изменяется вдоль оси антен-
ны по линейному закону.
Получить точное выражение
для ДН таких антенн за-
труднительно, так как не из-
вестен закон распределения
амплитуд и фаз поля по ан-
тенне. Поэтому приходится
пользоваться «выражением
для ДН цилиндрической ан-
тенны для случая, когда ам-
плитуда поля убывает вдоль
оси стержня по экспоненциальному закону. Для Е-пло-
скости выражение имеет вид [ЛО. 30]:
где
(9-37)
а — коэфф и ци ент фазы;
(3 — коэффициент затухания;
А| — лямбда-функция первого порядка [ЛО.40].
ДН в «плоскости Н определяется тем же выражением,
но без множителя cos 6, Влияние множителя cos б за-
490
метко 'сказывается при углах 6» больших 40—45°, по-
этому основное отличие ДН в н //-плоскостях у ди-
электрических антенн, так же как и у других стержне-
вых систем осевого излучения, заключается в том, что
в Я-плоскости боковые лепестки ДН заметно больше.
Ширина основного лепестка в обеих плоскостях почти
одинакова.
Рис. 9-33,
я—функция Fill)— третий множитель в формуле (9-37);
б—эффективное замедление в коническом диэлектрическом
стержне в зависимости от его длины {сплошная кривая).
При обычно используемых диаметрах стержня, лежа-
щих в пределах от 0,3 до ОДА, функция Aj 0
мало меняется при изменении 0 от 0 до 90°.
Для расчета ДН антенн из полистирола, люсита и
тому подобных диэлектриков с г,«2,5-р2,6 можно при-
нять, что =0,5, а замедление можно определить по
графикам, приведенным па рис. 9-10. Для облегчения
расчетов на рис. 9-33,а приведены кривые Fi(g), где Fj
обозначен третий множитель, входящий в формулу
(9-37).
Для конических антенн в форму (9-37) надо под-
ставлять некоторое эффективное замедление (а/£)Эф.
При длине антенны £« (3—5) А эффективное замедление
можно определять по среднему диаметру стержня
~~2 ^МИн + <*макс). Начальный и конечный диаметры ко-
нического стержня могут быть определены по формулам
[Л. 16, ЛО. 30]:
(9-38)
Для более длинных и более коротких антенн (-? J =
\ й /эф
= (— } можно определять по графику, приведенному
\°4,/оф
на рис. 9-33,6; значения эффективного замедления близ-
ки к оптимальным замедлениям, даваемым теорией не-
прерывных систем осевого излучения (см. гл. 5), Для
сравнения последние показаны на рис. 9,33,6 пунктир-
ной линией.
Экспериментальные исследования конических антенн
различной длины с i/макс =*0,46Х и i/мип=0,3% показали
[Л. 16, ЛО. 30], что ширина ДН при изменении рабочей
длины волны меняется весьма резко, например, для
антенны длиной 2Хср в пределах частотного диапазона
с полуторакратным перекрытием ширина главного ле-
пестка меняется почти в 2 раза. Это изменение резче,
чем у синфазных антенн, у которых 20О1, и значи-
тельно резче, чем у классических антенн бегущей волны
при Оф = с, у которых Причина такого резкого
изменения ДН у антенн поверхностных волн заключает-
ся в том, что с изменением А меняется не только относи-
тельная длина антенны £/%, но и фазовая скорость по-
верхностной волны. При этом оба фактора действуют
в одну и ту же сторону, например, при укорочении длины
волны £/Х и с/оф увеличиваются. КПД конических ди-
электрических антенн приближенно можно определить
по формуле (9-5) или по формуле (9-3), где величи-
ну А, надо положить равной 7—8. Более точные значе-
ния КНД могут быть найдены по графику рис. 9-3.
Диэлектрические трубчатые антенны (рис. 9-28,а). Ди-
электрические стержневые антенны применяются глав-
ным образом в 10-сантиметровсм диапазоне. Это объяс-
няется тем, что на более длинных волнах диэлектриче-
ский стержень оказывается слишком тяжелым и гро-
моздким, а на более коротких- становятся заметными
потери в диэлектрике. Оба эти недостатка могут быть
несколько смягчены, если диэлектрический стержень за-
менить диэлектрической трубой. Характеристическое
уравнение, из которого можно было бы определить ко-
эффициент фазы основной поверхностной волны, распро-
страняющейся вдоль ди-
электрической трубы, ока-
зывается весьма слож-
ным. Поэтому диэлектри-
ческие трубчатые антенны
были исследованы экспе-
риментально [Л. 16]. Ис-
следования показали, что
хорошими ДН обладают
антенны из тонкостенных
труб. Рекомендуется при-
менять трубы с толщиной
стенок Д, определяемой
из соотношения
(10 4-15) — Г ’
(9-39)
Диаметр трубы d также
оказывает влияние на
ДН; экспериментальная
зависимость ширины
главного лепестка на
Рис. 9-34
а — ширина главного лепестка ДН на
уровне 0,25 Л" трубчатых диэлектриче-
ских антенн длиной Г=6Х и Л-О.ОЗХ.
при различных диаметрах cl, б—ширина
главного лепестка ДН на уровне 0,25 Р
трубчатых диэлектрических антенн диа-
метром d“l,16 3l и Л-0.03 % при раз*
личной" длине L. Сплошные кривые —
экспериментальные: пунктирные — рас-
четные.
уровне 0,25 по мощности
от диаметра показана на
рис, 9-34,д сплошной ли-
нией. Увеличение диамет-
ра трубы приводит к су-
жению главного лепестка
ДН при незначительном
увеличении боковых лепестков. Экспериментальная за-
висимость (сплошная кривая) ширины основного ле-
пестка на уровне 0,25 по мощности от длины антенны
приведена на рис. 9-34,6.
ДН диэлектрической трубчатой антенны можно ре-
комендовать рассчитывать по формуле, справедливой
для антенны бегущей волны с постоянной фазовой ско-
ростью, равной скорости света, и с'равномерным распре-
делением амплитуд:
F (0) —- cos (sin'6
sin
cos fl)
(9-40)
-jjrG —jcos fl)
Соответствующие этой формуле ширины главного ле-
пестка по топкам 0,25 по мощности показаны на рис. 9-34
пунктиром. Сравнение теоретических и эксперименталь-
ных данных показывает, что формула (9-40) даег доста-
точно близкие к действительности результаты, если в нее
подставить вместо L величину которую надо опре-
делить по кривым, приведенным на рис. 9-34,6. Для
£>ЗЛ это эффективное значение больше действительной
длины антенны, а для Е<ЗХ— меньше ее.
Большая ширина главного лепестка у коротких
антенн является характерной особенностью антенн по-
верхностных волн (см. § 9-1). ДН трубчатых антенн
практически одинаковы в обеих главных плоскостях.
Ребристо-стержневые антенны (рис. 9-29). Возбужде-
ние основной несимметричной поверхностной волны в реб-
ристо-стержневых антеннах производится с помощью
круглого волновода с волной Яц (рис. 9-29,6), кониче-
ского рупора с той же волной (рис. 9 29,а) или полувол-
нового вибратора с рефлектором (рис. 9-29,а). Первые
способы возбуждения более широкополосны, но зато бо-
лее громоздки; их удобнее применять в сантиметровом
диапазоне радиоволн. Возбуждение с помощью вибра-
тора, как и вообще ребристо-стержневую антенну, удоб-
но применять в дециметровом и даже в начале коротко-
волнового диапазона радиоволн, В этих диапазонах
ребристо-стержневая а-нтенна, выполненная из перфори-
рованных или сетчатых дисков, обладает следующими
преимуществами перед другими типами антенн: ее кон-
струкция относительно проста и легка, питание просто,
она обладает значительной направленностью и широко-
полосностью. ДН ребристо-стержневой антенны в глав-
ных плоскостях определяется по формуле [ЛО. 28]:
ЦЛ Т)-Ш (9-41)
где для главных плоскостей (ф = 0 соответствует Е-пло-
скости):
f.(e. 0)=Ь1Ц_/
W £>2
и—ka sin 6;
£ — та же величина, что и в формуле (9-37).
Таким образом, ребристо-стержневая антенна экви-
валентна непрерывной системе поперечных магнитных
494
токов. Множитель sin является ДН непрерывной си-
стемы ненаправленных излучателей, возбуждаемых вол-
новым процессом с Цф<с; множители (6,0) и ft ^0,
являются ДН элемента стержня, представляющего собой
систему равномерно распределенных в поперечном сече-
нии стержня магнитных диполей.
КНД ребристо-стержневой антенны может быть опре-
делен по формуле (9-3), в которой коэффициент At надо
положить равным 7—8. По известным ДН антенны КНД
можно определить по формуле (9-5).
Плоские антенны поверхностных волн (рис. 9-30)
представляют собой полоску замедляющей поверхности,
обычно расположенную на металлическом экране; дли-
на экрана мож.ет быть значительно больше длины
антенны. В зависимости от данных замедляющей по-
верхности и от способа возбуждения вдоль антенны мо-
жет распространяться как низшая поверхностная f-вол-
на, дающая вертикально поляризованное излучение, так
и низшая поверхностная /7-волна, дающая горизонталь-
но поляризованное излучение. Возбуждение поверхност-
ной волны в плоских антеннах может осуществляться
различными способами, часть из которых показана на
рис. 9-30. Чаще всего возбуждение осуществляется от
синфазного линейного источника—рупора или линзы.
Форма ДН в плоскости, проходящей через ось антен-
ны и перпендикулярной к ее поверхности, определяется
в основном распределением эквивалентных магнитных
токов вдоль замедляющей полосы и данными металличе-
ского экрана. Вид ДН в другой главной плоскости за-
висит также и от распределения эквивалентных токов
поперек замедляющей полосы.
Направление главного максимума лежит в первой
(вертикальной) плоскости и определяется как параме-
трами антенны, так и размерами металлического экрана.
Если экран имеет достаточную ширину и протяженность
более 20%, то его можно практически считать бесконеч-
ным. В этом случае ДН плоской антенны поверхностных
волн в вертикальной плоскости определяется:
для f-волны Fe (6) — cos 0
для /7-волны F/f (6) ~sinO S1^>
(9-43)
где £ — то же, что и в (9-37).
У антенн с вертикальной поляризацией поля (Е-вол-
на) главный максимум направлен вдоль металлического
экрана, г. е. ан лежит в плоскости антенны.
У антенн с горизонтальной поляризацией поля
(Д-волна) главный максимум составляет с плоскостью
антенны угол 6Макс* который можно определить из
трансцендентного уравнения [ЛО. 28]:
Ctg &макс — бмаъс [ctg 5макс — ----------------» (9-44)
* \ Смаке J
где
мяк с —
(д а \
cos имагс-1;
а—коэффициент фазы поверхностной волны,
В первом приближении можно считать, чго угол
отклонения максимума от плоскости аитенны равен ши-
рине главного лепестка на уровне 0,5Р. На рис. 9-35 при-
ведены расчетные кривые зависимости угла наклона ма-
ксимума ДН от относительной длины антенны для раз-
личных замедлений [ЛО. 28], Угол наклона максимума
ДН уменьшается с возрастанием замедления, а также
с удлинением антенны. Здесь же нанесены эксперимен-
тальные точки, снятые при металлическом экране, вы-
ступающем за пределы антенны на ЗОЛ; совпадение
с расчетными данными хорошее.
Наличие в выражении для ДН антенны с Я-волной
множителя sin 6 дает не только отклонение максимума
от плоскости аитенны, но приводит также к возрастанию
уровня баковых лепестков и, следовательно, к снижению
КНД антенны. Основной лепесток может оказаться даже
меньше первого бокового лепестка. Это приводит к мне
голепестковой структуре ДН, а также к значительному
возрастанию угла наклона максимума в том случае,
когда уровень первого бокового лепестка превысит уро-
вень основного лепестка. На рис. 9-35 экспериментальные
точки на участках, соответствующих превращению пер-
вого бокового лепестка в основной, отмечены кружками.
При а/Л=4,2, например, это происходит уже при £/Л>4.
Поэтому для Н-волны оптимальное замедление должно
быть заметно меньше, чем для Е-волны. Оно лишь на
несколько процентов отличается от единицы.
Когда металлический экран (рис, 9-36,6) нельзя счи-
тать бесконечным (£><20Л для антенн с Е-волной и
£><10Л для антенн с /7-волной), направление главного
496
максимума для антенн с £-волной, так же как и для
антенн с //-волнами, не совпадает 'С плоскостью антенны.
Решение задачи об излучении плоской антенны но-
рне. 9-35, Зависимость угла наклона глав-
ного и двух побочных максимумов ДН ан-
тенны «поверхностных Я-волн на бесконеч-
ном экране от ее длины.
Г—главный максимум; 2 —максимум первого бо-
кового лепестка; 3— максимум второго боковою
лепестка. Кружками и крестиками нанесены экс-
периментальные значения, снятые при экране
длиной ЗОЛ..
верхностных волн на металлическом экране конечных
размеров проводят, используя принцип эквивалентности
и предположения, принятые в методе Гюйгенса — Кирх-
гофа. Оно получено только для экрана, совпадающего
32—2541 497
по своим размерам с антенной (рис. 9-36,я). ДН для
£- и //-волн имеют одинаковый вид [ЛО. 2S]:
sin8 £
£2 '
(9-45)
Множитель, стоящий в квадратных скобках, представ-
ляет собой ДН по мощности элемента замедляющей по-
верхности с эквивалентными электрическими и магнит-
Рлс. 9-36,
а —плоская антенна поверхностных волн на невысту-
пающем экране; б —то ясе на выступающем экране;
в — угол наклона главного максимума ДН плоской
поверхностной антенны, расположенной на невысту*
лающем экране. Экспериментальные точки отмечены
кружками, треугольниками н крестиками.
ними токами (гюйгенсовский элементарный излучатель).
Свойства этого излучателя и определяют отклонение ма-
ксимума. ДН от плоскости антенны, которое, здесь не-
сколько меньше, чем в случае антенны с Н-волной, рас-
положенной на бесконечном экране. Имеется заметное
излучение в нижнее полупространство.
Направление главного максимума определяется из
трансцендентного уравнения
tg 5гл
£гл
-=г 1 — — COS &гп.
a
(9-46)
Наибольшее отклонение главного максимума от плоско-
сти антенны получается у коротких антенн [L— (2~3)А]
498
с малым замедлением (с/г(Г~ 1 ,05); оно имеет поря-
док 30—40°. Результаты расчета по формуле (9-46)
хорошо совпадают с данными эксперимента (рис. 9-36,в).
ДН плоской антенны поверхностной Е-волны, рас-
положенной на металлическом экране конечных разме-
ров (рис. 9-36,6), определяется выражением [ЛО. 28]:
J («—А+Ф)х
"х (0) = {1 ± (1 + 0(С (фг)-iS<№ 1} JZn =t
±1/* 'Д е=(р+О<*~л) (9-47)
r a_*n_fc-|-q / i=p(a—л),
где С (ф) и 5(ф) — интегралы Френкеля [ЛО. 40];
Ф= 2£coss-^-;
плюс следует брать для 0<0а минус—для
<6 <2ir.
ДН плоской антенны с поверхностной Д-волной, рас-
положенной 'на не очень коротком экране, определяется
как
Ех (в) = ?V7x(0)sin0, (9-48)
где Нх (0) определяется по (9-47).
На рис. 9-37 показано изменение ширины главного
лепестка и угла его наклона в зависимости от длины
выступающей части экрана D для различных длин антен-
ны L и двух замедлений. Одно из них равно единице,
а второе — оптимальному значению, определяемому
условием (9-2). Увеличение D ведет к сужению главного
лепестка, однако, начиная с D=2L, дальнейшее увеличе-
ние D сказывается мало: ДН приближается к ДН, по-
лучаемой при бесконечном экране. Следует иметь в виду,
что при вертикальной поляризации и при длинном, но
ограниченном экране главный максимум всегда оказы-
вается отклоненным от плоскости антенны.
При горизонтальной поляризации (Я-волна) главный
лепесток более узок, чем при вертикальной, но зато
сильнее отклонен от плоскости антенны. Влияние же ко-
нечности размеров экрана выражено значительно сла-
бее, чем при вертикальной поляризации. Уже при
D> 10Х можно пользоваться данными для бесконечного
32* 499
экрана. При конечных размерах экрана для /7-волны за-
медление необходимо брать меньше оптимального во
избежание недопустимого возрастания боковых лепест-
Рис. 9 37 Зависимость ширины главно»»
лепестка ДН 20®,s (сплошные кривые) и уг-
ла его отклонения 6Гд (пунктирные кривые)
от размеров экрана
ков. Применение антенн с Я-волной и о малым экраном
нежелательно, так как их ДН оказываются сильно изре-
занными.
В антеннах с Е-волной сужение главного лепестка
с увеличением Г> сопровождается появлением прижатого
500
к главному бокового лепестка величиной 50—60% при
a=k и 10—15% при оптимальном замедлении.
ДН плоской антенны поверхностной волны во второй
главной плоскости (ее обычно не совсем точно называют
горизонтальной) определяется по теореме умножения.
При этом антенна рассматривается как линейная сиН'
фазная решетка линейных излучателей бегущей волны.
Ее ДН является произведением ДН одного излуча-
теля jf] на множитель решетки Последний представ-
ляет собой ДН линейного синфазного раскрыва, совпа-
дающего с передним краем антенны н имеющего ампли-
тудное распределение, определяемое возбудителем
антенны. Множитель Га определяется по материалам
гл. 2 (табл. 2-1), а множитель — по первой формуле
(9-43). Угол 0 при этом отсчитывается от направления
главного максимума. Если поперечный размер антенны
достаточно велик, то ее ДН в рассматриваемой плоско-
сти определяется главным образом вторым множителем.
Дисковые антенны поверхностных волн (рис. 9-31).
Для обеспечения ненаправленного излучения в горизон-
тальной плоскости в антенне должны возбуждаться ци-
линдрические поверхностные волны с азимутальной сим-
метрией. При соответствующем выборе замедляющей
поверхности) возможно распространение как так и
Н-волн; первые имеют компоненты поля Ет, Е, и
а вторые — /А, Hz и Антенна о Е-волной дает вер-
тикально поляризованное, а антенна о ff-волной — гори-
зонтально поляризованное излучение.
Дисковые антенны с Е-волной обычно возбуждаются
вертикальным вибратором В качестве направляющей
поверхности может быть использован диэлектрический
диск на металле или ребристая структура. ДН такой
антенны, расположенной на бесконечной проводящей
плоскости, определяется выражением [ЛО. 28]:
— -kzRH^ (aR) Jo (kR sin 0) — 2tk sin 0]. (9-49)
Если радиус R замедляющей поверхности достаточно ве-
лик, то ДН дисковой антенны в вертикальной плоско-
сти идентична ДН плоской антенны поверхностных
волн, длина которой равна радиусу R.
Поэтому проектирование дисковых аптенн можно
проводить, пользуясь приведенными выше материалами,
характеризующими плоские антенны поверхностных
волн.
Литература к, гл. 9
I. Ehrenspeck Н. W., Poehler Н, A New Method for
Optaining Maximum Gam from Yagi Antennas, IRE Trans,, vol. AP-7,
1959, № 4, p 379.
2. Simon I. C., Weil G-, A New Type of Endfire Antenna,
Ann. Radioelectricity, vol. 8, 19И, p. 183.
3. Ehrenspeck H. W., The Backfire Antenna, a New Type
of Directional Line Source, Proc. 4RE, vol. 48, 1960, I, Na 1, p. 109.
4. Каценеленбаум Б. 3., Симметричное возбуждение
бесконечного диэлектрического цилиндра, ЖТФ, т. 19, 1949, Ка 10,
стр. 1168.
5. Каценеленбаум Б. 3., Несимметричные колебания бес-
конечного диэлектрического цилиндра, ЖТФ, т. 19, 1949, № 10,
стр, 1182.
6. Gonbou G-, Surface Wave and their Application to Trans-
mission Lines, J. Appl. Physics, vol. 21, 1950, IX, Кг II, p. 1149.
7. Zucker Г. I, Theory and Application of Surface Waves,
Il Nuovo Simento Supplemento al vol. 9, 1952, № 3, p. 450.
8. Миллер M. А., Распространение электромагнитных воли
над плоской поверхностью с анизотропными однородными гранич-
ными условиями, ДАН СССР, т. 87, 1952, № 4, стр. 571.
9. Миллер М А., Поверхностные электромагнитные волны
в прямоугольных канавках, ЖТФ, т. 25, 1955, № 11, стр. 1972.
10. Hansen R. С, Single Slab Arbitrary Polarization Surface
Wave Structure, IiRE Trans, vol. MTT-5, 1957, Ns 2, p. 115.
11. Plummer R. E, Hansen R. C., Double-slab arbitrary-
polarization Surface Wave Structure, Proc. IEE, p. C, monograph 238
R, 11957.
12. Вайнштейн Л. А., Поверхностные электромагнитные
волны над гребенчатой структурой, ЖТФ, т. 26, 1956, № 2, стр. 385.
13. Н и г d R. А, The Propagation of ап Electromagnetic Wave
Along an Infinite Corrugated Surface, Canad. Journ. Physic, vol. 32,
1954, № 12, p. 724.
14. iHyneman R. E., Hо u gar dу R. W., Waveguide Loaded
Surface Wave 'Antenna, IRE Nat. Conv. Rcc, p. 1, '1958, p. 225
15 Высоковский Д. M., Антенна «волновой канал», ЖТФ,
т. 18, 1948, № 12, стр. 34.
16. Kiely D. G, Dielectric Aerials, London, 1953.
Г лава
10
ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ
И РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ
10-1. ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ
Вол'новодный излучатель представляет 4206011 откры-
тый конец волновода и является простейшей антенной
с излучающим раскрывом. ДН такой антенны опреде-
ляется размерами раскрыва и распределением поля
в нем. Строгое решение задачи об излучении из откры-
того конца волновода в настоящее время имеется
только для круглого волновода и параллельных пластин
[ЛО. 4]. В остальных случаях прибегают к приближен-
ным методам нахождения ДН, считая, что поле на конце
волновода представляет собой сумму падающей и отра-
женной волн основного типа колебаний. Высшие типы
волн, которые неизбежно возникают при отражении от
открытого конца волновода, и токи, появляющиеся на
внешней поверхности волновода, при этом не учитыва-
ются. В 'некоторых случаях для упрощения решения
пренебрегают и отраженной от открытого конца волно-
вода волной. Для определения ДН обычно применяют
метод Гюйгенса — Кирхгофа и принцип эквивалентности
(гл. 2, [ЛО. 9, 27, 30]), Полученное таким путем прибли-
женное решение достаточно хорошо соответствует ДН
в переднем полупространстве при частоте возбуждения
волновода значительно выше критической для данного
типа волны. Применяемые на практике соотношения ча-
стот возбуждения волновода и его критической частоты,
как правило, позволяют пользоваться результатами рас-
1 К волноводным излучателям можно также отнести щели,
прорезанные надлежащим образом па стенках волновода. В этой
главе иод волноводными излучателями понимаются только откры-
тые концы волноводов.
чета методом Гюйгенса — Кирхгофа, вполне обеспечи-
вающего необходимую для практики точность (рис, 10-1).
Экспериментальные ДН получаются несколько уже, чем
ДН, рассчитанные методом Гюйгенса — Кирхгофа. Это
Рис. 10-1. Теоретические и эксперимен-
тальные ДН по мощности открытого
конца волновода с волной Н10.
а — ДН в Д-плоскостн; б^ДН в //-плоско-
сти, Сплошные кривые—ДН, рассчитанные
в предположении, что Г-0; пунктирные — с по-
правкой на отражение; О—экспериментальные
точки.
объясняется главным образом, наличием токов на внеш-
ней поверхности волноводов, которые не учитываются
при расчете. При небольших по отношению к длине вол-
ны размерах раскрыва (частота возбуждения близка
к критической) ошибки велики, и в этом случае следует
пользоваться экспериментальными данными (см., напри-
мер, [ЛО. 1]).
Прямоугольный ВОЛНОВОД О ВОЛНОЙ Ню
представляет наибольший практический интерес, так как
обычно он используется в качестве фидерной линии.
Выражения для ДН открытого конца такого волновода
имеют следующим вид [JIO. 30]:
в /-плоскости
ikb .Л
sin l-s- sin & 1
Fe (0) = (1+ 1 cos о) -4----------(10-1)
' * sin 0
в Н-плоскости
где у—-коэффициент распространения в волноводе;
k — 2л/?.;
а — размер волновода в плоскости 77;
b — размер волновода в плоскости Е\
Г — коэффициент отражения от открытого конца
волновода.
Этот коэффициент обычно определяется эксперимен-
тально, так как расчет его сложен и не очень точен. Для
стандартных размеров волноводов модуль коэффициен-
та отражения в весьма широкой полосе частот равен
0,25—ОД а фаза 130—150°. На практике при расчетах
но формулам (10-1) и (10-2) обычно считают, что фаза Г
равна нулю, а величину модуля вычисляют приближен-
но с помощью соотношения
(Ю-З)
ДН, рассчитанные таким путем, достаточно хорошо
совпадают с экспериментальными (рис. 10-1)
Ширина ДН по нулям в Е-плоскости равна
260/7 — 2arcsin ~, (10-4)
а в /7-плоскости
2Оо// = 2arcsin 1,5 (10-5)
КНД открытого конца прямоугольного волновода с волной
Н91 можно вычислить с помощью выражения
£> = 0,81
+ 1
лоЬ \ 6 1 + Г
V 1~ГТ
I -р Г к
(10-6)
Для построения ДН открытого конца волновода мож-
но воспользоваться графиками, приведенными на
aj
6}
Рнс 10-2 Данные, для построения ДН открытого
конца прямоугольного волпоаода с волной
в — ДН в И плоскости, 6 — ДН в Е плоскости, с — отно
ентельная амплитуда напряженности поля, в —угол, от-
считываемый от осн ДН
рис. 10-2, которые обобщают экспериментальные данные
[ЛО. 23]. Пунктирные линии на графиках соответствуют
нижним уровням ДН, где данные несколько неточны.
Круглый волновод с волной Ни. Несмотря на то, что
такие круглые волноводы в настоящее время почти не
используются в качестве фидерных линий, излучение из
открытого конца круглого волновода представляет опре-
деленный практический интерес. Применение подобного
рода излучателя оказывается удобным в зеркальных
антеннах, у которых поверхность зеркала является по-
верхностью параболоида вращения (§ 112). ДН в рас-
506
сматриваемом случае определяется следующими форму-
лами [ЛО. 30]:
в плоскости £
Е
Х_ ГОЧ й\ J>(AaSin6>.
k J AasinO ’
в плоскости Н
у 1 Г A t
k I + T J i ka sin 6 Л ’
(Ю-7)
(10-8)
здесь 2a— диаметр круглого волновода;
Л и Jr\ — функция Бесселя и ее производная по аргу-
менту соответственно.
Рис 10-3. ДН открытого конца круглого волновода
с волной Нц. Сплошные кривые — теоретические,
пунктирные — экспериментальные.
д—ДИ в Н-плоскости; б —ДН в Г-ллоскостн.
Точность расчета по формулам (10-7) и i(10-8) мож-
но видеть из рис, 10-3, где приведены расчетные и экспе-
риментальные ДН. Хотя расчет ДН производился
в предположении, что Г=0, совпадение ДН очень хоро-
шее. ДН открытого конца круглого волновода можно
построить с помощью графиков, приведенных на
рис.-10-4. Ширина ДН по нулям равна:
в ^-плоскости
20(1£=2arcsin (10-9}
в /7-плоскости
26О„ = 2arcsin f
(10-Ю)
Из последних соотношений видно, что в f-плоскости ДН
должна быть более узкой, однако, как видно из рис 10-3,
Рис. 10-4. Данные для построения Д11 открытого кон-
ца круглого волновода с волной Z/ц.
а — ДН в W плоскости; б — ДН — в Г плоскости; с — относи-
тельная амплитуда напряженности поля, в—угол, отсчиты-
ваемый от осн ДН.
экспериментальные ДН в Е- и //-плоскостях почти оди-
наковы. Формулы (10-9) и (10-10) не имеют смысла при
2й/Х<1,22 и 2й/Х<1,7 соответственно, т, е. при малых
размерах излучающего раскрыва, когда метод Кирхгофа,
с помощью которого получены формулы (10-7) и (10-8),
не обеспечивает хорошей точности. Для размеров волно-
вода а/А<1 можно пользоваться следующими соотноше-
ниями:
20^34,7» А; I
X | (Ю-П)
26он~46,5«-.
На уровне 1/10 по мощности ширина ДН при этом же
условии равна:
2«о.1е=59’ 4 I
2’.,.н=81’4-’ j
(10-12)
Коэффициент направленного действия можно определить
из соотношения
Р — 0,83
/ 1—1\ у V
лЕй£ \ 1 1 & )
“7* 1 - г
1 + Г fc
(10-13)
Излучатели в виде открытого конца волновода являются
слабонаправленными антеннами, так как относительные
размеры поперечного сечения волновода обычно не-
велики, Такие излучатели используются там, где тре-
буется широкая ДН, 'И поэтому часто применяются в ка-
честве облучателей более сложных антенных систем.
Иногда даже ДН открытого конца волновода оказы-
вается узкой. Для расширения ДН можно изменить
форму конца волновода и применить так называемые
«рассеиватели» (рис. 11-81).
Серьезным недостатком волноводных излучателей
является плохое согласование их со свободным про-
странством, коэффициент отражения достигает больших
значений. Для сужения ДН и улучшения согласования
можно плавно увеличивать сечение волновода, т. е.
переходить к рупорным антеннам.
10-2. ТИПЫ РУПОРНЫХ АНТЕНН
Рупорная антенна образуется путем плавного увели-
чения поперечных размеров волноводов. Так как обычно
используются прямоугольные и круглые волноводы, то
наибольшее применение находят рупоры, образованные
из этих волноводов. Если расширение прямоугольного
волновода происходит только в одной плоскости, то по-
лучаемый таким образом рупор называют секториальным
(рис. 10-5). При расширении волновода в Н-плоскости
такой секториальный рупор называют //-плоскостным
(рис. 10-5,а), при расширении в Е-плюскости- Е-пло-
скостиым (рис. 10-5,6).
Секториалъные рупоры позволяют сузить ДН только
в той плоскости, в которой производится расширение.
В другой плоскости ДН остается такой же, как и ДН
в этой же плоскости открытого конца волновода, из ко-
торого образован рупор. Таким образом, сектормальные
рупоры создают ДН веерного типа.
Рис, 10-5. Типы рупорных антенн.
а — //-плоскостной секторвдльный рупор; б — Г-плоскосигой секторпэльный
рупор; <? —остроконечный пирамидальный рупор; г — клиновидный пира-
мидальвый рупор; д — комбинированный рупор; в — конический рупор;
ж—биконический рупор.
Для сужения ДН в обеих плоскостях применяют пи-
рамидальный рупор, который образуется путем расипь
рения волновода в обеих плоскостях (рис. 10-5,в и г).
Если ребра пирамидального рупора сходятся в одну
точку (рис. 10-5,в), то его называют остроконечным. Пи-
рамидальный рупор, изображенный на рис. 10-5,г, назы-
вают клиновидным.
Расширение волновода в обеих плоскостях можно
производить не одновременно, а последовательно. Полу-
чаемый в результате рупор называют комбинированным
(рис. 10-5,д). Такой рупор может быть согласован
лучше, чем обычный пирамидальный, однако из-за слож-
ности конструкции ом применяется редко.
Расширяющийся круглый волновод образует кониче-
ский рупор (рис. 10-5,е). Особенностью этих рупоров
с волной типа Ял является то, что их ДН по форме при-
ближается к поверхности тела вращения, что удобно при
использовании их в качестве облучателей зеркал
(гл. 11).
Биконические рупоры образуются двумя усеченными
конусами, имеющими общую ось (рис, 10-5,ж). Такие
рупоры имеют ненаправленную ДН в плоскости, перпен-
дикулярной оси конусов. Ширина ДН в плоскости, со-
держащей ось, зависит от величины утла при вершине
Рис 10-6. Специальные типы рупорных антенн.
а к б — коробчатые рупоры; в — сегмент но-параболический рупор: г—не-
симметричный. рупор; д — экспоненциальный рупор.
конусов и высоты последних. Поляризация поля, созда-
ваемого биконическим рупором, определяется типом
возбуждающего устройства и может быть как вер-
тикальной, так и горизонтальной.
На 'Практике находят применение и некоторые спе-
циальные типы рупоров, показанное на рис. 10-6. Короб-
чатый рупор (рис. 10-6,а и б) интересен тем, что
в H-плоскости он создает более узкую ДН, чем Я-пло-
скостной секториальный рупор, имеющий тот же размер
раскрыва. Рупор, доказанный на рис. 10-6,л, представ-
ляет собой по существу часть зеркальной сегментно-
параболической антенны (гл. 11). Он интересен тем, что
в его раскрыве отсутствуют фазовые ошибки. Такой ру-
пор обычно используется в качестве облучателя сегмент-
но-параболической антенны с 'веерной ДН. Несимме-
тричный рупор (рис. 10-6,г) применяется в том случае,
если главный лепесток его ДН необходимо отклонить на
некоторый угол.
Приведенные выше типы рупоров наиболее широко
используются на практике, но они далеко не исчерпы-
вают всех возможных видов рупорных антенн.
10-3. СЕКТОРИАЛЬНЫЕ РУПОРЫ
Н-плоскостной секториальный рупор (рис. 10-5,о).
Анализ типов воли в //-«плоскостном векториальном ру-
поре показывает, что при возбуждении рупора волново-
дом поле в рупоре подобно полю в возбуждающем вол-
новоде и ток имеет те же составляющие по ортогональ-
ным осям, но картина поля несколько деформирована
в соответствии с изменением формы волновода. Так как
размер широкой стенки волновода увеличивается, то
фазовая скорость волны в рупоре непрерывно умень-
шается, приближаясь к скорости в свободном простран-
стве. Фронт волны в рупоре (представляет собой цилин-
дрическую поверхность с осью, расположенной на линии
пересечения боковых стенок волновода, что приводит
к симметричным фазовым ошибкам в раскрыве рупора.
Амплитудное распределение по поверхности фронта ока-
зывается таким, как и в поперечном сечении волновода.
Таким образом, задача об излучении из Я-плоскостного
рупора сводится к задаче об излучении из прямоуголь-
ного раскрыва с симметричным относительно оси рупора
законом изменения фазы -по раскрыву в //-плоскости,
С достаточной точностью можно считать, что закон
изменения фазы в этой плоскости квадратичный. Ампли-
тудное (распределение в раскрыве приближенно считают
таким, как и на цилиндрической поверхности (т. е. прак-
тически как в возбуждающем рупор волноводе).
Сказанное выше справедливо для всех волн в прямо-
угольном волноводе типа //по- Для рупора, возбуждае-
мого волной 7/t0, распределение поля по раскрыву в пло-
скости Н характеризуется квадратичным изменением
фазы и косинусоидальным изменением амплитуды поля,
а в Е-шюскости — поле синфазное с равномерным рас-
пределением амплитуды. Соответствующие выражения
для ДН приведены в гл. 2 [формулы (2-102), (2-105)].
Необходимое для расчета максимальное значение квад-
ратичной фазовой ошибки равно:
2
Коэффициент р в (2-105) характеризует скачок ампли-
туды поля на краю раскрыва в Ячплоакости и в этом
случае равен единице.
По формулам (2-102), (2-105) можно определи гь
амплитуду напряженности поля, для чего следует вы-
числить модуль этих комплексных .выражений. Однако
вычисления по этим формулам трудоемки, и если нет
необходимости в высокой точности, то ДН можно по-
строить, пользуясь более простыми соотношениями
(10-1) и (10-2), полагая Г=0 и у—А. Для рупоров эти
соотношения будут гем более пригодны, чем меньше ма-
ксимальная фазовая ошибка на краю рупора.
Следует иметь в виду, что измеренные ДН несколько
отличаются от расчетных, и при необходимости иметь
уточненные ДН следует пользоваться эксперименталь-
ными данными. Экспериментальные ДН некоторых ру-
поров приведены в гл. 11 *.
На рис. 10-7 приведены ДН //-плоскостного секто-
риального рупора в //-плоскости. Эти кривые даны для
различной величины максимальной фазовой ошибки
в раскрыве рупора и справедливы для раскрывов с раз-
мерами более нескольких длин волн. Для размеров
рашрыва менее длины волны полученное из рис. 10-7
значение относительной напряженности поля необхо-
димо умножить на коэффициент 0,5(1+cos 0).
КНД //-плоскостного секториальното рупора рассчи-
тывается по формуле
АкГЬ R
D + с W+[5(«) + 5(10-15)
где
{l_ 1 /I I ЦР_ У v_________ 1 f ________ Ор \
" кД °р — "г /мй/
С(х) и 5(х) — интегралы Френкеля, равные:
(10-16)
* В гл, П приведены в основном данные для пирамидальных
рупоров. Однако этими данными можно пользоваться н для секто-
риальных рупоров, размеры которых равны размерам пирамидаль-
ного рупора в соответствующей плоскости Эго объясняется тем, что
ЧН в Н(£) -плоскости практически не зависит от размеров рупора
н Е(Н)-ллоскоетн.
33.-2541 ЫЗ
По формуле (10-15) построены графики, изображенные
на рис. 10 8, которые позволяют определить КНД Н-пло-
скостного секториального рупора при заданных величине
раскрыва и длине рупора. Следует иметь в виду, что ве-
личина КНД, полученная по формуле (10-15) или с по-
Рис. 10-7. ДН рупоров, расширяющихся
в //-плоскости (Н-плоскотиые секториаль-
ные, пирамидальные и би конические ру-
поры) .
мощью графиков, будет больше реального значения на
5—10%.
Из рис. 10-8 видно, что при заданной длине рупора
имеется такое значение размера раскрыва, при котором
КНД максимален. Рупоры, которые при заданной
длине /?я имеют максимальный КНД, называются опти-
мальными рупорами. При конструировании, как лра
вило, стремятся получить оптимальный рупор, так
как при уменьшении его длины КНД падает, а ее увели-
чение нежелательно из-за роста габаритов. Однако
стремление к максимальному значению КНД рупора
имеет смысл только тогда, когда рупор используется
как самостоятельная антенна. В целом ряде случаев,
например, при конструировании рупора, предназначен-
ии
кого для облучения зеркала или линзы» обеспечение ма-
ксимального КНД не обязательно. В этом случае более
важно получить такую ДН, которая обеспечивала бы
правильное облучение зеркала пли линзы.
Рис 10'8 Зависимость КНД от размеров //-плоскостных сектораль-
ных рупоров.
Пользуясь рис 10-8, легко определить» что макси-
мальная фазовая ошибка для оптимального //-пло-
скостного секториального рупора приблизительно равна
о°17)
' мин в l4 ' '
f-плоскостной секториальный рупор (рис. 10-5,6).
Почти все замечания, сделанные выше относительно
структуры поля в //-плоскостном секторнальном рупоре
справедливы п для f-плоскостного секториального ру-
пора. Отличие заключается в том, что квадратичный за-
кон изменения фазы по раскрыву оказывается в f-пло-
скости, а фазовая скорость в рупоре постоянна и равна
фазовой скорости в волноводе, возбуждающем рупор.
Последнее обстоятельство объясняется тем, что расстоя-
ние между боковыми стенками, которым параллелен
вектор £, остается постоянным Постоянство фазовой
скорости в £-плоскости секториального рупора приводит
к значительно более сильным отражениям от раскрыва,
чем в случае //-плоскостного рупора. ДН в f-плоскости
33* 515
может быт» рассчитана по формулам для раскрыва
с равномерным амплитудным распределением и квадра-
тичным распределением фазы [формула (2-102)].
В Д-плоскости распределение амплитуды поля косину-
соидальное, а фазовое — постоянное, и ДН можно рас-
считать с помощью формулы (10-2), Максимальная фа-
поры)
зовая ошибка, величина которой необходима для рас-
чета ДН в Е-плоскости, равна:
Е
не* <*
«_1
4 АЯР
(10-18)
С меньшей точностью ДН в Е-плоскости можно рассчи-
тать по формуле (10-1), которая дает хороший результат
при малой фазовой ошибке.
На рис. 10-9 приведены ДН Е-плоскости ого секто-
риального рупора в Е-плоокости, которые будут справед-
ливы для раскрывов с размерами в несколько длин
воли Для раскрывов с размером менее длины волны
величину относительной напряженности ноля следует
умножить ла коэффициент 0,5(14-cos 0). Эксперимен-
тальные ДН рупоров приведены в гл. 11 *.
КНД £-плоскостного секториального рупора рассчи-
тывают по формуле
D — —г,— С11 ) _l. у- ( йт ]
р I ' \|/2АЯг /.
(10-19)
где С (г) л S(jf) -интегралы Френкеля, определяемые
выражениями (J0-16),
? У 7 Ч 5 1 / НИ К 15 20 25
Рис 10 J0 Зависимость КНД от размеров ^-плоскостных секто-
риальных рупоров
Графики, соответствующие формуле (10-19), при-
ведены на рис, 10-10, Из графиков хорошо видно, что и
для Е-сек триальных рупоров также существует при за-
данной высоте рупора Re оптимальный размер раскрыва-
Максимальная фазовая ошибка для оптимального Е-пло-
ское гного секториального рупора равна-
Оу- (10-20>
10-4. ПИРАМИДАЛЬНЫЕ РУПОРЫ
Так как теоретическое исследование электромагнит-
ного поля в пирамидальном рупоре представляет боль-
шие трудности, то приближенно считают, что структура
* См примечание на стр 513
поля пирамидального рупора с Е- и //-плоскостях по-
добна структуре в этих же плоскостях у Е- и //-секто-
риальных рупоров. Фронт волны в пирамидальном ру-
поре можно считать сферическим, а фазовую ошибку
в раскрыве определить по следующей формуле
(10-21)
ДН пирамидального рупора в Е-плоскости может быть
рассчитана по формуле для раскрыва с равномерным
распределением амплитуды поля и квадратичным рас-
пределением фазы (2-102). Максимальную фазовую
ошибку определяют с помощью (10-21), в которой пола-
гают а —0, a y bv.l2, В //-плоскости ДН рассчитывается
по формулам для раскрыва с косинусоидальным рас-
пределением амплитуды поля и квадратичным распреде-
лением фазы (2-105). Максимальную фазовую ошибку
определяют, полагая в (10-21) г/ —0, х=ар/2. Для расче-
та ДН можно воспользоваться приближенными форму-
лами, а также графиками на 'рис. 10-8 и 10-9.
КНД пирамидального рупора может быть определен
по формуле
где DK и Од-КНД соответствующих Е- и //-плоскост-
ных секториальных рупоров.
Весьма точно КНД пирамидального рупора в деци-
белах по отношению к КНД абсолютно ненаправленной
антенны может быть определен с помощью следующего
выражения [ЛО. 11]:
Рдб = 10(l,0084-lg^ £) - (Z.w + V, (10-23)
где величины £н и ЬЕ определяются из рис. 10-11.
Если соответствующие пирамидальному рупору Н- и
Е-плоскостные секториальные рупоры являются опти-
мальными, го и пирамидальный рупор будет оптималь-
ным. Так как для оптимального //-плоскостного секто-
риального рупора максимальная фазовая ошибка равна
3 „л
-^-л, а для оптимального Е-плоскостного—-g, то, учигы-
* Напомним, что 1g а — десятичный логарифм а.
вая выражение для максимальной фазовой ошибки че-
рез размеры рупора, можно получить следующие соотно-
шения для оптимального пирамидального рупора:
а2 /Г = 2RД (1024)
Jt JI р Е 7
При этом следует иметь в виду, что при выборе вели-
чин «р, dPf RH и R# следует обеспечить правильную сты-
Рис IO-JL Зависимость поправочных
коэффициентов Ln и LE для опреде
ления КНД пирамидальных рупоров
от величины максимальной фазовой
ошибки.
ковку рупора с питающим волноводом. Если размеры
волновода равны а (широкая стенка) и Ь (узкая стен-
ка), то для правильной стыковки рупора с волноводом
должно выполняться соотношение
(10-25)
Соотношение между размерами рупора (10-25) должно
выполняться не только для оптимальных пирамидаль-
ных рупоров, но и для любого пирамидального рупора.
Для проектирования пирамидальных оптимальных
рупоров по заданным КНД (£>), длине волны (X) и раз-
519
мерам волновода а и b в [ЛО. 11] приводится следующее
соотношение:
(10-26)
где
Уравнение (10-26) решается методом последовательных
приближений относительно причем в качестве перво-
го приближения удобно взять величину
(10-27)
Определив rh, величину г}1 можно найти из соотношения
н
ГЛ
(10-28)
Зная гЕ п гн, размеры раскрыва определяют по форму-
лам:
ар z= /3^1 и Z?p - (10-29)
Величины гЕ, Гн, ар и bp полностью определяют геомет-
рию пирамидального рупора.
Можно спроектировать пирамидальный рупор с по-
стоянным значением КНД в очень широкой полосе
частот [ЛО. 11]. Однако при этом рупор будет иметь
КНД меньше, чем оптимальный рупор с таким же раз-
мером раскрыва (приблизительно на 2 дб). Метот про-
ектирования такого широкополосного рупора аналоги-
чен методу проектирования оптимального пирамидаль-
ного рупора. Величина гЕ в этом случае находится из
уравнения
(10-30)
где соотношение между s и / определяется с помощью
i-.ривых на рис. 10-12,а:
(10-31)
В (10-31) v - коэффициент использования площади рас-
крыва рупора (КИП), который определяется с помощью
Рис 10-12 Запмсимость между
максимальными фазовыми
ошибками, выраженными н
//-плоскости (?) и f-ПЛОСКОСТИ
(s) в длинах волн пирамидаль-
ного рупора с ^постоянным»
КНД,
Рис 10-13. Зависимость между
КИП (v) пирамидального ру-
пора с «постоянным» КНД и
величиной максимальной фазо-
вой ошибки в //-плоскости (О»
выраженной в длинах волн.
кривой на рис. 10-13 по вы-
бранному значению макси-
мальной фазовой ошибки в
//-плоскости — Л Хотя вели-
чина i может быть взята произвольно, но следует все же
выбирать />0,2, так как в этом случае углы раскрыва
рупора в £- и Н-плоскостях получаются приблизительно
одинаковыми и рупор имеет весьма удобную форму.
Определив из (10-30) величину гЕ, далее поступают так
же, как и при проектировании оптимального рупора.
Усиление спроектированного таким образом рупора
изменяется в пределах не более ±0,02 дб при изменении
частоты на ±5% относительно средней частоты, для ко-
торой ,рупор был спроектирован.
Экспериментальные ДН некоторых пирамидальных
рупоров приведены в гл. 11 на рис. 11-55—11-67.
10-5. КОНИЧЕСКИЕ РУПОРЫ
Конические рупоры (рис. 10-5,е) 'возбуждаются обыч-
но круглым волноводом с основным типом волны — Иц.
В этом случае свойства конических рупоров в значитель-
ной степени сходны со свойствами пирамидальных рупо-
521
ров. Расчет ДН конического рупора весьма сложен, и
обычно для этого пользуются графиками. Конические ру-
поры, как и другие типы рупоров, имеют оптимальные
размеры, которые могут быть определены с ^помощью
рис. 10-14. Длина оптимального рупора /?, диаметр его
раскрыва 2?р и длила волны связаны соотношением
R = iiTK-0№
(10-32)
ДН оптимального рупора можно построить -по данным
рис. 10-15. Если фазовые ошибки в раскрыве не очень
Рнс 10-14 Зависимость размеров оптимальных
конических рупоров в длинах воли от величины
КНД.
велики, то ДН конического рупора можно приближенно
рассчитать по формулам для ДН открытого конца круг-
лого волновода с волной Нп [формулы (10-7) и (10-8)]
Типичная для оптимального конического рупора ДН по-
казана на рис. 10-16. В f-плоскости ДН несколько уже,
чем в //-плоскости. Чтобы ДН имела олипакснуую шири-
ну в обеих плоскостях, следует применить рупор © виде
эллиптического конуса. Соотношение осей эллипса бе-
рется около 1,25, причем малая ось должна быть па-
раллельна вектору электрического поля. Эксперимен-
тальные ДН некоторых конических рупоров приведены
в гл. 11 (рис. 11-77—11-79).
КНД конического рупора можно определить по фор-
муле
Рдб — 201g £>
(10-33)
где С=л£)р, a L определяется с помощью кривой, при-
веденной на рис. 10-17.
о/
б)
Рис 10-15. Данные для построения ДН оптимальных
конических рупоров.
а — в //плоскости; б — Е-плоскостщ 1—первый минимум;
2—первый побочный максимум; второй минимум; соот-
носительная амплитуда напряженности поля. 6" — угол,
отсчитываемый от осн рупора
Для оптимальных конических рупоров КНД можно
определить по следующей приближенной формуле:
(10-34)
Следует отметить, что размеры оптимального кониче-
ского рупора близки к средним размерам оптимальных
Е- и //-плоскостных секторных рупоров, и поэтому раз-
меры оптимальных 'конического и пира-ми дальнего рупо-
523
Pirc. 10-16. Экспериментальные ДН конических рупоров Рупоры
(а) и (б) имеют раскрыв меньше оптимального, pvnop (в) — близ-
кий к оптимальному, а рупоры (г, д, е) -- больше оптимального,
рупор (w) является оптимальным. --------—“ДН в //“плоскости,
-----------ДН d £-плоскости
ров, имеющих одинаковый КНД, почти одинаковые. Вы-
бор того или другого типа рупора в конечном итоге опре-
деляется конструктивными соображениями.
Рис 10-17 Зависимость поправочного
коэффициента L для опредетения КНД
K&HlfV&WlfX frVfiepOB &7 StBKCil-
мяльной фазовой ошибки
10-6. БИКОНИЧЕСКИЕ РУПОРЫ
Биконический рупор образуется двумя усеченными
конусами, имеющими общую ось (рис. 10-5,ж), которые
возбуждаются в вершинах. Если угол при вершине кону-
са мал, а высота конуса порядка то такая антен-
на рассматривается как биконический вибратор. Антен-
ну рассматривают как биконический рупор, если угол
при вершине 2qv> более 120°, а длина образующей конуса
много больше длины волны.
В бнкопическом рупоре возбуждаются волны как
с вертикальной поляризацией, простейшей из которых
является волна типа ТЕМ, так и с горизонтальной поля-
ризацией (простейшая волна типа /Лм). Методы возбуж-
дения би конического рупора показаны на рис. 10-18.
При возбуждении рупора круглым волноводом
(рис. 10-18,а) в последнем используются симметричные
типы волн Ны и Ео(. При применении волны /foi поле
в рупоре будет горизонтально поляризовано и, следова-
тельно, равно пулю на поверхности конусов, а макси-
мально в горизонтальной плоскости, проходящей через
вершину (волна в рупоре типа Hqi). Если используется
волна £oj, то поле в рупорь лмеет вертикальную поля-
ризацию и амплитудное распределение поля в верти-
кальной плоскости равномерное (волна в рупоре ти-
па ТЕМ).
Наиболее часто для возбуждения биконического ру-
пора применяется коаксиальный кабель. Способ возбуж-
дения, показанный на рис. 10-18,6, создает поле с вер-
Рис, 10-18. Способы возбуждения бнконических рупо-
ров
а —с помощью круглого волновода с волной (вертикальная
поляризация) или На, (горизонтальная поляризация), б — с по-
мощью коаксиального кабеля (вертикальная поляризация), в —
с помощью коаксиального кабеля {горизонтальная поляризация);
1 — настраиваемый отрезок волновода. 2 — круглый волновод.
3—коаксиальный кабель, 4—рамка
тикальной поляризацией, а возбуждение рупора с по-
мощью рамки (рис. 10-18,в) — поле с горизонтальной
поляризацией.
ДН биконического рупора в горизонтальной плоско-
сти не натравленная для волн с любой поляризацией.
В вертикальной плоскости ДН зависит от тит а волны и
размеров рупора — длины образующей I и угла при вер-
шине конуса 2фо. ДН биконического рупора с волной
ТЕМ в вертикальной плоскости можно рассчитать, поль-
зуясь формулой для ДН £-плпакостного секториального
рупора, т. е. формулой для ДН раскрыва с постоянным
амплитудным распределением и квадратичным измене-
нием фазы [формула (2-102)] Однако для того, чтобы
учесть действие кольцевого раскрыва, ДН £-плоскостно-
го рупора следует умножить на величину
9теМ—sin 6 Jo (kR si n 0) -]- (kR sin 0), (10-35)
где Jo и Л — функции Бесселя нулевого и первого поряд-
ка соответственно. Для биконического рупора с горизон-
тальной поляризацией ДН можно рассчитать по форму-
ле для ДН Я-пл ос костного секториального рупора, т. е.
526
по формуле для ДН раскрыва с косинусоидальным рас-
пределением амплитуды п квадратичным распределе-
нием фазы (формула (2'105)]. Полученную ДН следует
умножить на множитель
= sin 6J0 (kR sin 0) -p i i / 1 — (Ji (kR sin 6),
I/
(10-36)
учитывающий эффект кольцевого раскрыва.
ДН соответствующих плоскостных секториальных ру-
поро>в могут быть построены с помощью кривых на
рис. 10-8 и Ю-9 и уточнены, если это необходимо, с по-
мощью множителей (10-35) и (10-36).
КНД биконического рупора 'может быть вычислен по
формулам [ЛО.28]:
для вертикальной 'поляризации
(10-37)
для горизонтальной поляризации
D = {[С («)+СИ‘4- [S («) 4- s(0Г}, (10-38)
up
где С(х) и S(x) интегралы Френкеля (10-16), а функции
и и У такие же, как и в формуле (10-15), причем
в этих формулах следует заменить на R.
Если радиус биконического рупора больше двух длин
волн, то КНД в децибелах можно вычислить по форму-
лам [ЛО. 11]:
для вертикальной поларизации
DaS=10Ig^- £Е; (10-39)
для горизонтальной поляризации
^e = 101g^-(£„ + °,91). (10-40)
Величины LH и LE зависят от величины максималь-
ной фазовой ошибки на краю рупора, равной.
?макс = 4^1 (10-41)
и приведены на рис, 10-11.
Так же как и другие типы рупоров, бикониче-
ские рупоры имеют для заданных величин R и % такой
размер раскрыва лр, когда КНД максимален. Такие би-
конические рупоры называют оптимальными и для них
соотношение размеров и длины волны следующее.
Для вертикальной поляризации
ap = /2/?At
(10-42)
а для горизонтальной
ap = j/W, (10-43)
КНД оптимальных рупоров равны:
вертикальная поляризация
Оде =51g 4+3,57, (10-44)
горизонтальная поляризация
Ддб — 51g у -f- 3,45.
(10-45)
Существует большое количество вариантов бикони-
ческих рупоров. Все эти антенны характеризуются тем,
что при достаточно большой высоте конусов отсутствуют
отражения от их краев (оснований). Это ведет к тому,
что входное сопротивление таких антенн практически
чисто активное и постоянное в очень широком диапазоне
частот.
10-7. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТИПЫ РУПОРОВ
Коробчатый рупор. Коробчатый рупор (рис. 6,щ б)
представляет собой закороченный на одном конце отре-
зок прямоугольного волновода, в котором могут распро-
страняться волны типа Ню, и Язо- Для этого размер
широкой стенки волновода должен быть выбран надле-
жащим образом. Размер узкой стенки этого волиовода
528
часто выбирается равным размеру узкой стенки возбуж-
дающего коробчатый рупор волновода Возбуждающий
волновод может быть соединен с рупором либо непосред-
ственно (рис. 10-6,а), либо при помощи Н-плоскостного
секториального рупора (рис. 10-6,6).
В коробчатом рупоре возбуждают волны типа Я10 и
/Узо. гпричем соотношение амплитуд этих волн опреде-
ляется соотношением (размеров широкой стенки возбуж-
дающего рупор волновода а и раскрыва рупора в И-
плоскости — аг. Наиболее благоприятным с точки зрения
получения максимального КНД является соотношение
а
Яр
«0,35
(10-46)
при условии, что поля волн и /730 в раскрыве проти-
вофазны. Длина рупора L определяется из соотношения,
обеспечивающего противофазность полей волн Н1а и Нзс-
где
Я’Н’Уг—узН,
(10-47)
Выполнение условий (10-46) и (10-47) обеспечивает
распределение амплитуд поля по раскрыву, близкое
к 1равномерному.
При возбуждении коробчатого рупора /У-плоскост-
ным рупором следует иметь в виду, что угол фо не дол-
жен быть очень большим, чтобы не вызвать значитель-
ных фазовых ошибок в раскрыве коробчатого рупора.
Чтобы избежать недопустимых фазовых ошибок, следует
обеспечить выполнение условия
(10-48)
где Л — длина волны в волноводе.
Основным преимуществом коробчатого рупора
является его компактность. Однако следует учитывать,
что это его преимущество перед Н-плоскостным секто-
риальным рупором существенно только при малых рас-
34—2541 529
крывах, порядка (1,6—4,7) Л, что соответствует ширине
ДН порядка 55—67° на уровне 1/10 по мощности. Шири-
ну ДН на этом уровне при условии выполнения соотно-
шения (10-47) можно определить из формулы
20о>]= 100~. (10-49)
О]>
К недостаткам рупоров такого типа следует огнссгн
большую зависимость ДН от частоты, чем для обычных
рупоров, а также повышенный уровень боковых лепест-
ков. Последнее на так существенно при использовании
рупора в качестве облучателя, но большая чувствитель-
ность его к изменению частоты может ограничить рабо-
чий диапазон волн антенны.
Экспериментальные ДН некоторых коробчатых рупо-
ров приведены в гл. 11 (рис. 11-69—11-75).
Сегментно-параболический рупор. Такой рупор
(рис, 10-6,в) представляет собой по существу часть
сегментно-параболической антенны (§ 11-7). Он удобен
тем, что позволяет существенно уменьшить длину //-пло-
скостного рупора, причем фазовые ошибки в раскрыве
полностью отсутствуют.
Проектирование такого рупора ведется обычно на
основе экспериментальных результатов. Можно указать
следующие исходные положения для проектирования
рупора:
1) фокус параболического цилиндра АМС должен
совпадать с концом волновода, питающего рупор;
2) плоскость конца волновода EFD должна образо-
вывать с осью параболы (осью Ох)угол 30°;
3) угол раскрыва рупора должен быть равен 60е,
4) плоскость раскрыва должна быть перпендикуляр-
на оси Ох, а линия АВ — параллельна;
5) фокусное расстояние образующей параболы вы-
бирается из условия
f=OF=0,7(ap—0,933 а). (10-50)
ДИ сегментно-параболического рупора можно при-
ближенно рассчитать по формулам для ДН синфазного
раскрыва с равномерным распределением амплитуды
поля в плоскости Е и косинусоидальным в плоскости И
[формулы (10-1) и (10-2)]
Основным преимуществом сегментно-параболического
рупора являются его небольшие размеры. Однако он
G30
имеет и целый ряд недостатков. Изучение фазовых ха-
рактеристик такою рупора показало, что фазовые цент-
ры в В- и //-плоскостях не совпадают. Это является при-
чиной, которая может ограничить использование сег-
ментно-параболического рупора в качестве облучателя
параболического зеркала. Другим недостатком сегмент-
но-параболического рупора является довольно сильное
отражение волны вблизи раскрыва. Однако применение
каких-либо согласующих устройств вблизи раскрыва
(например, диэлектрической пластинки, расположенной
параллельно плоскости раскрыва на расстоянии четвер-
ти длины волны после него) ведет к искажению ДН ру-
пора. Поэтому согласующее устройство следует поме-
щать внутри рупора, па некотором расстоянии от рас-
крыва.
Весьма эффективным методом уменьшения отраже-
ния является увеличение площади раскрыва путем пере-
хода к пирамидальному рупору и отражателю в виде
вырезки из 'параболоида вращения. Такая система назы-
вается рупорно-параболической антенной, которая рас-
сматривается в следующей главе.
Несимметричные рупоры. Несимметричный рупор
(рис. 10-6,а) представляет собой обычный секториальный
рупор, у которого раскрыв срезан под некоторым углом
к оси рупора. В этом случае основной лепесток ДН от-
клоняется на некоторый угол в сторону нормали к пло-
скости раскрыва. Если угол среза не очень велик, то
форма ДН несимметричного рупора будет такой же, как
и у обычного рупора тех же размеров. Несимметричные
рупоры находят применение в качестве облучателей ци-
линдрических параболоидов, а также в качестве излуча-
телей в антенных решетках.
Рупоры с коррекцией фазы поля в раскрыве. Недо-
статком рупорных антенн является наличие в раскрыве
квадратичных фазовых ошибок, снижающих КНД рупо-
ра, а при значительной их величине даже искажающих
форму ДН (рост боковых лепестков, расширение и даже
раздвоение главного лепестка). Ограничения, наклады-
ваемые на максимальную величину фазовой ошибки,
приводят к необходимости выбирать длину рупора до-
статочно большой. Применение в раскрыве рупора
устройств, обеспечивающих синфазность поля по рас-
крыиву, позволяет с одной стороны повысить эффектив-
ность рупорной антенны, а с другой — уменьшить длину
рупора.
Простейшим способом выравнивания фаз в раскрыве
рупора является применение линзы, расположенной
в раскрыве, причем фокус линзы совпадает с нсрпп!-
ной рупора. В этом случае длина рупора принципиаль-
но может быть любой, однако ее следует выбирать
Рис. tO-19. Коррекция фазы поля
в раскрыве рупора с помощью па-
раболического углубления в стен-
ках рупора.
исходя из рекомендуемых
соотношений аля линз.
В случае секториальных
рупоров, имеющих фазо-
вые ошибки в одной пло-
скости, линзы будут ци-
линдрическими, а для пи-
рамидальных рупоров -
гелами вращения.
Для секториальных ру-
поров разработан еще це-
лый ряд методов коррек-
ции фазы в раскрыве
рупора.
Один из таких мето-
дов заключается в изгибании широких стенок рупо-
ра, причем так, чтобы центральные участки волны отста-
вали по фазе (рис. 10-19). Изгиб обычно сгроят для сред-
ней поверхности рупора. Изгиб же верхней и нижней
стенок рупора получают, откладывая в обе стороны по
нормали к изогнутой средней поверхности отрезки, рав-
ные 0,5 d, Поверхность изгиба средней поверхности ру-
пора является частью поверхности параболоида враще-
ния, получаемой при вращении параболы
— 4у=
(10-51)
вокруг прямой, перпендикулярной оси рупора. В (10-51)
с?с — поперечный размер рупора в месте изгиба, /?—
длина рупора.
Еще один метот коррекции фазы поля в раскрыве
плоского секториального рупора заключается в изгиба-
нии рупора по некоторой кривой, форма которой выби-
рается исходя из условия получения в раскрыве рупора
плоского фронта волны (риг. 10-20). Для этого средняя
поверхность рупора изгибается так, чтобы в сечении,
проходящем через вертпплу рупора, изгиб пре (сгавлял
собой окружное гь радиуса р. Уравнение линии касания
532
этих окружностей с верхней и нижней частями средней
поверхности имеет вид:
---------!*_t (IQ-52)
V ’ 14- COS ¥ Y 11 }
2 cos -g-
где p— параметр некоторой вспомогательной параболы,
величина которого определяется из (10-52) при j=0 и
заданных А> (0) и р.
Рис 10-20 Коррекция фазы поля в раскрыве ру-
пора с помощью параболического изгиба
а — общи!? вид изогнутого рупора, б—изгиб средней по-
верхности, I—нижняя часть средней поверхности;
2 — верхняя тгсть средней поверхности 3 — линия, па-
раллельная плоскости раскрыва 4 — вершина рупора;
5—ось симметрии рупора
Величину радиуса внутреннего изгиба выбирают из
условия Ь1ин > О,25А радиус внешнего изгиба тогда равен
Рзтакс = рмин 4- d. Радиус изгиба средней поверхности ра-
Рис 10-21 Рупор типа R—2R
вен Р = 0,5(рМ|1гг + рМП1 с)- Величину /?(0) выбирают такой,
чтобы размер раскрыва рупора соответствовал требуемой
ширине ДН.
Другой вариант изогнутого рупора с синфазным по-
лем в ракрыве, который называют системой R—2 R".
приведен на рис. 10-21, Изгибание пластины В В" А" А
должно производиться без растяжения п при сохранении
прямолинейности лилии АВ.
10-8. СОГЛАСОВАНИЕ РУПОРОВ
Входное сопротивление рупора определяется главным
образом отражением от его раскрыва. Величину отраже-
ния можно оцепить, сравнивая волновое сопротивление
поля в раскрыве рупора с волновым сопротивлением
свободного пространства р0 = ~ 120ic. Так как
в //-плоскостных секториальных рупорах скорость рас-
пространения волны приближается к скорости в сво-
бодном пространстве, то отражения от таких рупоров
невелики. Уже при расширении в Я-плоскости до вели-
чины (1,5—2) Л отражения таковы, что КБВ в возбуж-
дающем рупор волноводе равен 0,75—0,8. Это оказы-
вается достаточным для большинства практических слу-
чаев. То же самое можно сказать и о всех рупорах
(пирамидальных, конических и т. д.), которые имеют
расширение в //-плоскости. В весьма широком диапазоне
волн величина входного сопротивления этих рупоров
остается практически неизменной.
Для £-плоскостных рупоров волновое сопротивление
гюля в раскрыве значительно отличается от волнового
сопротивления свободного пространства. Это вызывает
большие отражения от раскрыва рупора и требует спе-
циальных мер для повышения КБВ в питающем волно-
воде. Хотя как так и //-плоскостные рупоры могут быть
рассчитаны так, что согласование их с возбуждающим
волноводом будет почти полным, однако па практике
к таким трудоемким расчетам обычно не прибегают.
Рупор проектируют, исходя из заданных требований
к полю излучения (например, по заданному значению
КНД или ширине ДН), а согласование обеспечивают
с помощью специальных устройств. Обычно для этой
цели используют индуктивную диафрагму, расположен-
ную в волноводе вблизи горла рупора (применение ем-
костной диафрагмы хотя и возможно, но снижает про-
пускную мощность). Следует иметь в виду, что примене-
ние диафрагм снижает широкополосиость рупоров. Более
широкополосны согласующие устройства в виде отража-
теля, расположенного в раскрыве рупора, причем так,
чтобы отражения от него и раскрыва были равны по
величине и сдвинуты на 180° по фазе. В качестве такого
отражателя очень удобно применять диэлектрическую
пластинку, расположенную в раскрыве (рис. 10-22,а).
Толщину диэлектрической пластинки подбирают из ус-
534
ловил получения полной компенсации отраженной
волны.
Особенно хорошее согласование можно получить,
при меняя согласующее устройство в раскрыве рупора
в виде двух диэлектрических пластинок, помещенных на
некотором расстоянии друг от друга (рис, 10-22,6). Вы-
бором толщины пласти-
нок и расстояния между
ними можно обеспечить
согласование в широкой
полосе частот. Так, напри-
мер, в 10-сантиметровом
диапазоне волн согласо-
вание было таким, что
КБВ не падал ниже 0,87
в полосе 400 Мгц, а в 3-
сантиметровом — в поло-
се I 200 Мгц, причем раз
меры рупора были мень-
ше трех длин волн. Со-
Рис. 10-22. Устранение отражений
от раскрыва рупора с помощью ли
электрических пластин (а и б) и
кожухов (s).
гл а сующие диэлектриче-
ские пластинки служат одновременно и герметизирую-
щими устройствами.
Хорошее согласование можно получить, выбирая
надлежащим образом размеры диэлектрического кожу-
ха, закрывающего раскрыв рупора и устраняющего воз-
действие атмосферных условий на рупор и волноводный
тракт. В отличие от диэлектрической пластинки поверх-
ность кожуха расположена за раскрывом рупора
(рис. 10-22,в).
Весьма высокое качество согласования рупора с ма-
лым размером раскрыва обеспечивается при экспонен-
циальной форме рупора (рис. 10-6,5). ДН при этом ока-
зывается почти такой же, как у открытого конца волно-
вода, возбуждающего такой рупор. На практике исполь-
зуются некоторые модификации этого рупора (рис. 11-86).
Рупорные антенны являются весьма широкополосны-
ми антеннами по входному сопротивлению. Однако ши-
рина ДН при изменении частоты изменяется, как обыч-
но, обратно пропорционально длине волны. Поэтому
рабочий диапазон волн, как правило, определяется допу-
стимыми изменениями ширины ДН.
Г лава
±4
ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
Зеркальные антенны являются наиболее широко рас-
пространенным типом антенн в дециметровом и особенно
в сантиметровом диапазонах волн. Такое широкое при-
менение зеркальных антенн объясняется относительной
простотой их конструкции, возможностью получения ДН
почти любого типа из применяемых на практике, высо-
ким к, п. д,, малой шумовой температурой и т, д, Зер-
кальные антенны легко позволяют получить равноспг-
нальную зону, а некоторые их типы могут применяться
для быстрого перемещения (качания) ДН в пространст-
ве без заметных искажений ее формы в значительном
секторе углов.
Зеркальные антенны являются наиболее распростра-
ненным типом антенн, используемых для радиотелеско-
пов, и антенн с очень большой направленностью, приме-
няемых для целей космической связи-
В настоящее время применяются главным образом
зеркала с параболической формой поверхности (парабо-
лоид вращения и параболический цилиндр), однако
в последнее время получают распространение сфериче-
ские зеркальные антенны, а в двухзеркальных антен-
нах—зеркала специальной формы для получения необ-
ходимого распределения поля по раскрыву антенны или
широкоугольного качания ДН.
1Ы. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Параболоид вращения (рис, 11-1,о). Поверхность па-
раболоида вращения образуется вращением вокруг
оси г параболы
xz=4fz=2pz,
(И-D
j де f — фокусное расстояние;
p = 2f—параметр параболы.
Уравнение этой параболы в полярной системе коор-
динат с центром в фокусе имеет вид:
р=-Д—=-L.
i + cos ф _ Ф
cos® -g
(11-2)
Полученная таким образом поверхность определяется
в декартовой системе координат уравнением
С 4-у2 = (31-3)
Диаметр раскрыва параболоида Д3 и его фокусное рас-
стояние f связаны между собой соотношением
Л,—
(Н-4)
।де 2фо — угол раскрыва параболоида (рис. И-1,а).
Радиус-вектор р образует с нормалью в какой-либо
точке поверхности параболоида угол ф/2.
Рис. П-1 Геометрия параболических зерьяч
я — параболоид крещения, о “ параболическии цилиндр.
Параболический цилиндр (ряс. 11-1,6). Поверхность
параболического цилиндра образуется при движении
параболы (11-1), (11-2) вдоль оси оу, причем парабола
все время параллельна плоскости .rOz, Фокус параболы
при этом образует фокальную прямую FF1. Соотношение
(11-4) в этом случае связывает размер раскрыва зеркала
в направлении О* с фокусным расстоянием f и углом
раскрыва ф0
Зеркало называют короткофокусным Глубоким),
если 2фо--=;л (Д3>4/), и длиннофокусным (мелким), если
2фо<я №<4f)
Для облучения параболоида следует применять ис-
точник, излучающий сферическую волну, а для облуче-
ния параболического цилиндра — источник, излучающий
волну, поверхность фронта которой представляет собой
поверхность кругового цилиндра фазовый центр источ-
ника, облучающего параболоид, должен находиться в его
фскусе, а линия фазовых центров линейного источника —
вдоль фокальной линии параболического цилиндра Толь
ко в этом случае фронт волны в раскрыве антенны будет
плоским
11-2 РАСЧЕТ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Поле излучения зеркальной антенны пределавляет
собой сумму полей, создаваемых самим зеркалом, его
облучателем непосредственно и металлическими кон-
структивными элементами, на поверхности которых воз-
буждаются высокочастотные токи Энергия облучателя,
не перехваченная зеркалом, и энергия, рассеянная на
элементах конструкции, увеличивают побочное излучение,
а это может существенно ухудшить характеристики ан-
тенны с точки зрения применения ее в радиотехническом
устройстве Влияние этих факторов иа основной и пер
вые боковые лепестки ДН зеркальной антенны незначи-
тельно, и им обычно пренебрегают, считая, что поле из-
лучения в этой области создается только самим зерка-
лом
ДН зеркальной антенны может быть рассчитана дву-
мя методами по токам на поверхности зеркала пли по
распределению поля в его раскрыве Первый метод но
ляется, вообще юворя, строппч, если точно известны
токи на поверхности зеркала Однако токи возможно
определить обычно только приближенно, и поз тому точ-
ность первого метода оказывается юг о же порядюц что
и второго [Л 1}
Распределение токов па поверхности зеркала и рас-
пределение поля по раскрыву определяются формой зер-
кала и ДН облучателя При расчетах полагают, что рас
стояние от облучателя до зеркала достаточно велико и
538
ДН облучателя остается такой же, как и в свободном
пространстве
Определение ДН по поверхностным токам на зеркале.
В этом методе поверхность зеркала принимается иде-
ально проводящей. Плотность поверхностного тока j
в некоторой точке па зеркале принимается равной плот-
ности тока на идеально проводящей плоскости, касатель-
ной к поверхности зеркала в той же точке и равной:
(11-5)
где п — единичный вектор, нормальный к поверхности
зеркала;
Hi --вектор напряженности магнитного поля облу-
чателя у рассматриваемой точки.
Такое определение поверхностного тока на зеркале
является приближенным и допустимо, когда радиус кри-
визны поверхности зеркала велик по сравнению с дли-
ной волны.
В прямоугольной системе координат соотношение
(Н-5) имеет вид:
j-—2tizH 1у)ежЧ- ix' ftx/71г)Т"
(11-6)
д единичная нормаль к поверхности параболоида вра-
щения
п — (— cos у sin — +
(11-7)
Для параболического цилиндра очевидно, что /гу = 0. На-
правление, амплитуда и фаза вектора могут быть опре-
делены t помощью соотношения
Г. /бОРбобЛ
п 120лр(Ф)
(П-8)
где Р—мощность, подводимая к облучателю;
Ообл — КУ облучателя;
f (Ф, ?) — ДН облучателя;
Ро — единичный вектор, коллинеарный с радиусом-век-
тором поверхности зеркала;
е0 — единичный вектор, коллинеарный с вектором на-
пряженности электрическою ноля Ej (вектор N
в формуле (2-30)];
Р (ф) — определяется формулой (11-2), а /е = 2,п/Л1
При пользовании формулой (11-8) возникают трудно-
сти, связанные с тем, что ДН облучателя обычно опре-
Рис Н-2. Распределение поверх-
ностных токов на параболическое
зеркале (сплошные кривые) и по-
ля в его раскрыве (те же сплош
ные кривые — линии вектора Е.
пунктирные — линии вектора /7)
деляется эксперименталь-
но и задана графически.
В этом случае ДН ап-
проксимируют наиболее
подходящей функцией.
Так как зеркало облу-
чается главным лепестком
ДН облучателя, то прак-
тически приходится ап-
проксимировать только
эту часть ДН.
В [Л. 2, ЛО. 1, 9, 30]
определяются токи на по-
верхности параболоида
вращения, облучаемого
простейшими облучателя-
ми; элементарным вибра-
тором, элементарным ви-
братором с рефлектором,
Проведенный анализ по-
зволяет сделать следую-
щие выводы, которые
в общем справедливы и для других типов облучателей.
Токи на поверхности параболоида вращения при ли-
нейной поляризации поля облучателя имеют все три со-
ставляющие jVf !У
зеркала 5* 1,0
, j2. На поверхности короткофокусного
) образуются полюсы, г. е. точки, где
поверхностный ток равен нулю (рис. 11-2). Эти точки со-
ответствуют нулям ДН облучателя. На зеркале, если
ширина ДН облучателя по нулям меньше 2ф0, образуют-
ся вредные зоны, токи в которых текут в направлениях,
противоположных направлениям токов на основной по-
верхности, и создают поэтому в направлении основного
лепестка противофазное поле. На практике следует из-
бегать появления вредных зон. Из рис. 11-2 видно, что
вредные зоны будут отсутствовать при : р < (0,8—
0,7), что соответствует соотношению
f= (0,3-0,35) (11-9)
Зная токи на поверхности зеркала. ДН антенны мож-
но определить, используя формулу (2-30). При этом ока-
зывается, чю в главных плоскостях (плоскостях xOz
и уОг} поле имеет чисто линейную поляризацию, так
как составляющая поверхностного тока }у в точках, сим-
метричных относительно этих плоскостей, противофазиа.
Составляющая j2 участвует в создании поля в плоскости
лОу, по вклад ее заметен только в направлениях, состав-
ляющих большой угол с осью Oz. Составляющие тока
/х и /? участвуют в создании поля в боковых направле-
ниях, причем оно оказывается эллиптически поляризо-
ванным
На рис. 11-3 приведены ДН зеркала в виде парабо-
лоида вращения с облучателем, состоящим из элементар-
ного вибратора с рефлектором, для различных отноше-
ний В табл. 11-1 приводятся параметры этих ДН:
'Таблица JJ-1
р Н -плоское 1 ь С-нлискосгь Коэффициент гспо.|Ь5овац|Гя поверхности и
S'% lit 3 -H X e II о Cl Уровень бо- ковик леш- стков, дб 9 UIS л-ф-ч’ <4 ъ 1! ь» Уровень бо- ковых ле- пестков, дб
I яох -saint.* ’ГЧ i. ь? С О Ф н- теге- сток I .пега- сток 2
м 1.67 1,06 *-*— —. 1,73 1.10 хда, — 0,98
0,6 1,73 1,10 if//, —16 —20 1,05 1.24 Х/Д, —20 —25 0,84
0.8 1,1X1 1,21 л/л1 —24 -20 2,27 1.14 Х/Д3 —г5 —29 0.66
1 2,17 1Л8 t —27 -30 2,63 1,67 >/Д.( —26 —31 0,47
ширина ДН па уровне 0,5 по мощности - 2соот-
ветствующее ей значение коэффициента а, коэффициент
использования поверхности раскрыва — v. Эти ДН по-
лезны потому, что ДН широко применяемого облучателя
в виде полуволнового вибратора с рефлектором и многих
других облучателей незначительно отличаются от ДН
элементарного вибратора с рефлектором, который ис-
пользовался в качестве облучателя при расчете ДН на
рис, 11-3.
Определение ДН зеркальной антенны по полю в ее
раскрыве. Если извесгио поле в раскрыве антенны, то ее
ДН можно определить, используя одну из формул (2-52),
(2-55), (2-57), (2-59).
Для определения поля в раскрыве антенны по из-
вестной ДН облучателя обычно пользуются методами
геометрической оптики. Используя закон отражения и
закон равенства энергии в трубке лучей, получают сле-
дующие выражения для функции распределения поля
в раскрыве
$)
Рис 11-3 ДН параболоида вращения
с облучателем в вице 3JievicnT,ip[inro виб-
ратора с рефлекюром
а — ДН в Н плоскости. б —ДН в Г плоскости
для параболоида вращения
= (Н-10)
где f (ф, ф) — ДН облучателя;
для параболического цилиндра
rw=f(t)coe4, нм л
где /(ф) —ДН линейного облучателя в плоскости xOz,
Зная распределение поля в раскрыве зеркала, ДН опре-
деляют л о одной из формул (2'52), (2-55), (2-57), (2-59).
542
Так как ДН облучателя обычно задана графически,
то функции распределения поля получают также в виде
графика. Для определения ДН антенны полученную
функцию распределения аппроксимируют одной из функ-
ций, для которых выполнено интегрирование по формуле
(2-52), (2-55), (2-57), (2-59). Аппроксимирующую функ-
цию определяют методом, приведенным в гл. 2 (§ 2-3).
Для антенн с круглым раскрывом и симметричным рас-
пределением поля по нему такие функции сведены
в табл. 2-4, а для прямоугольного раскрыва — в табл. 2-1.
В этих таблицах даны выражения для ДН и их основные
параметры. В тех случаях, когда поле в раскрыве пара-
болоида изменяется в главных плоскостях по разным за-
конам, следует воспользоваться формулами (2-88),
(2-89).
Необходимо отметить, что ДН антенны с зеркалом
в виде параболического цилиндра в плоскости yOz пред-
ставляет собой ДН линейного облучателя в этой пло-
скости.
11-3. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
И ОПТИМАЛЬНЫЙ УГОЛ РАСКРЫВА ЗЕРКАЛЬНОЙ
АНТЕННЫ
Максимальная величина КНД зеркальной параболи-
ческой антенны D может быть вычислена по формуле
Фо
(тс/ С‘В' р v) tg 4 df\' В Ь12>
О О
здесь Doci.-l — максимальное значение КНД облучателя;
/(ф, (р) —ДН облучателя.
В случае симметричной относительно оси Oz ДН об-
лучателя (11-12) упрощается и
Фо
D = (^)'Do6aClg!^lp(Wig (11-13)
о
Из приведенных соотношений видно, что при заданных
диаметре зеркала Д3 и ДН облучателя КНД антенны
является функцией только угла раскрыва зеркала фр.
Эта функция имеет максимальное значение при некото-
ром угле раскрыва, который для данного облучателя
называют оптимальным—'фо опт- Наличие максимума
КНД зеркальной антенны при оптимальном угле раскры-
ва объясняется следующими обстоятельствами. При уве-
личении угла ф0 все большая часть энергии облучателя
перехватывается зеркалом и отражается им в направле-
нии основного лепестка ДН антенны. Это должно увели-
чивать КНД антенны, однако его росту препятствует
возрастающая при увеличении фо неравномерность рас-
пределения амплитуды поля по раскрыву. При уменьше-
нии -фо равномерность распределения амплитуды потя
по раскрыву увеличивается, и это вызывает рост КНД,
но все большая часть энергии облучателя проходит мимо
зеркала в боковые лепестки, что должно снижать КНД
Наличие двух противоположно действующих па КНД ан-
тенны факторов при изменении угла ф0 и объясняет су-
ществование оптимального угла раскрыва зеркала, при
котором КНД антенны максимален.
Исследование на максимум функции Р(фо) дает сле-
дующее уравнение для определения фо опт-
2 sin3 (ф„, Т) dT= f (U-14)
0 0 0
При осевой симметрии ДН облучателя уравнение имеет
вид:
%шт
2ып3Ц^= f f (ф) tg < (11-15)
о
Так как часто ДН облучателя задана графически, то ре-
шение уравнений (11-14) и (11-15) проводится также
графическим путем. Возможно также просто построить
функцию £>(ф) и по полученному графику найти
фи опт-
Многие типы облучателей имеют ДН, которые хоро-
шо аппроксимируются функцией вида /(ф) —cos" ф в про-
межутке Приф>у полагают /(ф)=0.
В этом случае КНД облучателя равен:
£>обл—2(«+1).
(11-16)
На рис. 11-4 показана зависимость эффективности ап-
тет'ны с зеркалом в виде параболоида вращения для об-
лучателей с указанной выше ДН при п*=1, 2, 3. Эффек-
тивность такой антенны определяется по формулам
(II-I2) и (11-/3), в которых опускаются множители
в скобках. Следует учесть, что эффективность антенны,
определяемая с помощью рис. 11-4, больше реальной.
Рис !1-4 Зз виси мость эффект» внос ги
аитсииы g от угла раскрыва; сплош-
ные кривые — для параболоида вра-
щения при аппроксимации ДН облу-
чателя функциями cos’1 пунктир-
на я кривая—для параболического
цилиндра.
Это вызвано тем, что пренебрегают излучением облу-
чателя при ф>л/2. Величина g для антенны с реальным
облучателем может быть определена из соотношения
«~2(пф !)
(11-17)
где —КНД реального облучателя;
gn — эффективность антенны, определенная из
рис. 11-4 или по соответствующей формуле
для ДН облучателя вида f (ф)~ cosn$.
Для параболического цилиндра, облучаемого линей-
ным облучателем, КНД рассчитывается по формуле
-Ц2
"Но
| [M'Wl'''sec
(11-18)
где 5 = /Д3 — площадь раскрыва;
/т — распределение поля вдоль линейного ис-
точника;
/в(ф) — ДН по полю в плоскости хОг;
I — длина цилиндра;
До — КНД антенны в плоскости хОу, вычислен
в предположении, что /г(£/) = 1-
Эффективность антенны с зеркалом в виде параболи-
ческого цилиндра и облучателем, имеющим ДН вида
f(ср) =005^ и MG') —I в зависимости от угла фо, показа-
на на рис. 11-4 пунктиром.
Из рис. 11-4 видно, что величина фсопт слабо зави-
сит от вида ДН облучателя. Для большинства приме-
няющихся на практике облучателей фоопт соответствует
направлениям, в которых поле облучателя ослабевает
на 9—10 дб. Поэтому на практике считают, что угол
раскрыва зеркала должен равняться ширине ДН на
уровне 0,1 по мощности.
U-4. БОКОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
На уровень бокового излучения антенны влияют сле-
дующие факторы:
а) величина скачка поля на краю раскрыва зеркала;
б) скорость изменения поля (токов) у краев рас-
крыва;
в) влияние затенения раскрыва облучателем и дру-
гими конструктивными элементами антенны, находящи-
мися в поле излучения;
г) отличне волны, излучаемой облучателем, от сфе-
рической (цилиндрической);
д) неточность изготовления зеркала;
е) неточность установки облучателя в фокусе;
ж) токи, возбуждаемые на краях зеркала.
Уровень первых боковых лепестков, т. е. лепестков,
прилегающих к основному лепестку ДН, и их положение
в пространстве довольно точно могут быть рассчитаны
как по токам на поверхности зеркала, так и по распре-
делению поля в раскрыве. Влияние на боковые лепестки
ДН двух из указанных выше факторов рассмотрено
в гл. 2 (§ 2-4).
На уровне бокового излучения сказывается также
излучение облучателя, «е попадающее на зеркало. Воз-
действие задних лепестков облучателя на главный ле-
песток ДН обычно мало, однако на уровень боковых
лепестков оно оказывает большое влияние. Если же ДН
облучателя имеет значительный задний лепесток, то сле-
дует выбирать такое фокусное расстояние зеркала, что-
бы удовлетворить следующие соотношения: если основ-
ной и задний лепестки ДН облучателя синфазны (вибра-
торные облучатели), то
/ = (2»-1)4. »=0, 1, 2..., (11-19)
если же они противофазны (рупорные и щелевые облуча-
тели), то
д==1,2, 3.... (11-20)
В этих случаях поле антенны в основном и в четных бо-
ковых лепестках складывается, а в нечетных боковых
лепестках вычитается из поля заднего лепестка облуча-
теля. Вообще же следует стремиться к уменьшению
уровня заднего лепестка облучателя.
Влияние затенения (экранировки) раскрыва облуча-
телем и другими металлическими элементами антенны
можно" учесть, считая, что препятствие возбуждает на
занимаемой им площади раскрыва поле, амплитуда ко-
торого равна амплитуде поля без затенения на этом же
участке, а фаза противоположна. Наиболее серьезное
влияние оказывает экранировка раскрыва облучателем,
так как он обычно располагается в центре зеркала, где
плотность энергии наибольшая. В этом случае выраже-
ние для ДН имеет вид:
f
I
г
(H-21)
где А — размеры раскрыва антенны;
ИЮ —распределение поля по нормированному рас-
крыву;
sin9;
6 — нормированная ширина препятствия;
26 = А,/А;
Ai — размер препятствия (размер раскрыва облу-
чателя).
Рис. 11-5 Влияние экранировки средней ча-
сти раскрыва,
а — распределение поля в раскрыве без экрани-
ровки; б — распределенне поля, эквивалентное
препятствию; в — распределение поля в антенне
с учетом затенения; г —ДН без затенения (пунк-
тир) и с затенением (сплошная кривая).
Таким образом, ДН антенны с учетом экранировки
части раскрыва будет представлять собой разность ДН
антенны без затенения м ДН раскрыва, эквивалентного
препятствию (рис. 11-5). Влияние препятствия сводится
к уменьшению главного максимума ДН и росту уровня
нечетных боковых лепестков.
Если в пределах препятствия f(x) можно считать
постоянной и равной единице, то
Г(к) =
+1
4[
—1
sin I
нй J'
(11-22)
В области основного и первых боковых лепестков поле
препятствия (облучателя) можно считать постоянным,
так как ширина ДН препятствия велика (размер пре-
548
пятствия мал). В этом случае влияние препятствия на
ДИ сводится к вычитанию из ДН раскрыва без зате-
нения величины 26.
Уровень первого бокового лепестка раскрыва с за-
тенением р можно оценить по формуле
(11-23)
где F,:t ир' — величины максимумов основного и перво-
го бокового лепестков соответственно ДН антенны без
затенения. Для параболоида вращения с облучателем,
имеющим круглый раскрыв радиуса /?Облт уровень пер-
вого бокового лепестка можно определить по формуле
(11-24)
где v — КИП раскрыва без затенения. Влияние затене-
ния от других элементов в раскрыве может быть рассчи-
тано аналогичным путем.
Отличие волны облучателя от сферической (цилинд-
рической) ведет к появлению в раскрыве ошибок в рас-
пределении фазы. Влияние фазовых ошибок на ДН ан-
тенны рассмотрено в гл. 2. Для нахождения формы
поверхности фронта волны в раскрыве и, следовательно,
закона изменения фазы удобно воспользоваться вектор-
ной записью поверхностей фронтов и зеркала [формулы
(2-196) и (2-199)].
Факторы, указанные в пп. «д» и «е», могут быть оце-
нены с вероятностной точки зрения (§ 2-7).
Поле облучателя возбуждает токи на краях зеркала,
которые создают вторичное поле и в освещенной, и
в теневой области антенны. Эти токи создают боковое
излучение, в том числе и задний лепесток ДН, так как
токи на кромке сиифазны. Расчет поля, возбуждаемого
токами на кромке и токами, затекающими па заднюю
поверхность зеркала, достаточно сложен (см., например,
[Л. 1]). Основной мерой борьбы с этим видом бокового
излучения является уменьшение поля облучателя у кра-
ев зеркала. Для уменьшения токов на краях следует
заменить острые края зеркала плавным загибом его по-
верхности. Уменьшение токов, затекающих на заднюю
поверхность зеркала, возможно путем применения чет-
вертьволновых «ловушек» па краях зеркала, дополни-
тельной экранировки и поглощающих покрытий.
Некоторого снижения уровня боковых лепестков мож-
но достигнуть путем применения контура зеркала, сов-
падающего с контуром равноинтенсивного облучения.
Это особенно полезно в зеркалах с веерной ДН, когда
размеры раскрыва в разных плоскостях различны.
В этом случае зеркало представляет собой вырезку из
параболоида вращения, сделанную по контуру равной ч-
тенсивного излучения на поверхности зеркала. Способ
определения контура зеркала, совпадающего с контуром
равноинтенсивного облучения, приводится ниже (§ 11-9).
В последнее время находят применение новые мето-
ды уменьшения боковых лепестков, идея которых заклю-
чается в создании дополнительною поля, аналогичного
полю бокового излучения, но противофазного ему (на-
пример, [Л. 3]). При этом, однако, параметры основного
лепестка будут в какой-то степени ухудшаться.
11-5. УПРАВЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЕМ ДИАГРАММЫ
НАПРАВЛЕННОСТИ В ПАРАБОЛИЧЕСКИХ АНТЕННАХ
На практике часто требуется изменять положение
ДН антенны в пространстве. Для смещения ДН, кроме
поворота всей антенны, стремятся использовать переме-
щение какого-либо элемента антенны, обладающего,
естественно, меньшим весом и габаритами. В параболи-
ческих антеннах изменение в пространственном положе-
ния ДН (качание ДН) можно получить, смещая (выно-
ся) облучатель из фокуса в направлении, перпендику-
лярном оси параболоида. Главный лепесток ДН при этом
отклонится в сторону, противоположную смещению об-
лучателя, примерно на такой же угол.
Смещение облучателя из фокуса приводит к измене-
нию распределения поля по раскрыву антенны, причем
основную роль играет изменение фазового распределе-
ния. Изменение фазы по раскрыву при смещении облу-
чателя в направлении оси х на величину т можно опре-
делить по формуле
4д тр Дв
Х (ра + г() _2sin^ (рг + ^)4
(11-25)
здесь Г|— координата текущей точки раскрыва (рис. 11-1).
Знак плюс в (11-25) соответствует точкам раскрыва,
которые лежат в направлениях, противоположных на-
правлению смещения, считая от места расположения
уже смещенного облучателя. Формула (11-25) справед-
лива лри небольших смещениях облучателя от оси —
1- При таких смещениях облучателя фронт волны
в раскрыве неглубоких зеркал незначительно отличает-
ся от плоского, причем он наклонен по отношению
к плоскости раскрыва на угол 0, определяемый из соот-
ношения
sinacosa у,
(11-26)
Рис. П-6. Уменьшение КНД зер-
кальной антенны при небольшом
выносе облучателя из фокуса па-
раболоида по оси х.
где угол а — угол между осью зеркала и направлением
в точку расположения облучателя из вершины парабо-
лоида.
Направление максимума ДН при небольших смеще-
ниях практически также отклоняется от оси зеркала -на
угол 0. Из (11-26) видно, что чем мельче зеркало, тем
ближе 0 к а.
При больших смеще-
ниях облучателя фронт ю
волны в раскрыве уже
значительно отличается
от плоского, что влечет за
собой расширение основ-
ного лепестка, искажение
его формы (лепесток ста-
новится несимметричным)
и увеличение уровня бо-
ковых лепестков со сторо-
ны, противоположной на-
правлению отклонения
ДН от первоначального
направления (рис. 11-7).
Эти изменения вызывают-
ся главным образом кубической фазовой ошибкой, ко-
торая при больших смещениях облучателя оказывается
значительной.
Уменьшение КНД по отношению к КНД антенны
с облучателем в фокусе Do в зависимости от угла 0, от-
несенного к ширине ДН на уровне 0,5 по мощности, для
551
различных отношений f/R3 дано на рис. 11-6. Данные
относятся к случаю облучения краев зеркал на уровне
0,1 по мощности.
Все изменения ДН при смещении облучателя зави-
сят и от амплитудного распределения по раскрыву. Чем
равномернее распределение амплитуды, тем сильнее при
прочих равных условиях проявляются все эффекты, свя-
занные с выносом облучателя из фокуса.
Максимальное отклонение ДН в одну сторону
смещения облучателя без заметного увеличения
боковых лепестков и снижения КНД для мелких
определяется выражением
за счет
уровня
зеркал
Ршаьс
А Ю/= —
2Дз
2
Для обычных соотношений между f и
Дг 0,35/:
Рыаьс -д^ 20в1Б.
(11-27)
равных
Таким образом, качание ДН параболического зеркала
без заметных искажений возможно в пределах угла, рав-
ного удвоенной ширине ДН на уровне 0,5 по мощности.
В (Л. 3] достаточно полно рассмотрены вопросы, свя-
занные с качанием ДН параболических антенн в широ-
ком секторе углов (до 10 ширин ДН). ДН рассчитыва-
лись для облучателей в виде пирамидальных рупоров,
ДН которых хорошо аппроксимируется функцией
/ (Ф) — е V* ~ cos2 ri’j/p. (11 -28)
где и //? — коэффициенты, зависящие от уровня об-
лучения краев зеркала.
При исследовании считалось, что амплитудное распре-
деление по раскрыву при выносе облучателя не изме-
няется. Все расчеты произведены для антенны, имеющей
размер раскрыва Дъ= KXU(2fi0>s= 1°). Пиже приводятся
некоторые результаты, приведенные в [Л. 3]. В работе
вынос облучателя нормирован к фокусному расстоянию
зеркала a — b = ~=^y-‘ размер раскрыва нормиро-
ван к единице, $=x/RSt п = —^sinfl, 7 — уровень поля
на краю зеркала.
552
На рис. 1Ь7 приведены две ДН, рассчитанные для
у=23%; одна для а = 2Л/Д3, а другая для а—8Х/Д3. Там
же приведены фазовые диаграммы этих антенн. Фазо-
вые диаграммы даны с изломом в точках, где фаза вы-
растает до величины, кратной л. Амплитудные ДН вер-
Рис 11-7. ДН параболоида при различном смещении облуча-
теля ПО ОСИ X
мы для любых антенн с одинаковым Ь, фазовые же при
изменении X и Дг следует пересчитать по следующей
формуле:
(11-29)
где ФДн/л) —величина, взятая из графика;
%' —длина волны;
Д3 — диаметр зеркала антенны, для которой
строится фазовая диаграмма.
На рис. 11-8 приведены обобщенные данные для от-
клонения максимума ДН, ее ширины—20ол, КИП ан-
тенны для плоскости xOz — \\ и уровня первого и второ-
го боковых лепестков при смещении облучателя. Гра-
фики даны для уровня поля на краю зеркала у=23%.
При расчеле КНД антенны КИП в плоскости yOz -
v?, определяется по известному распределению в пло-
скости yOz с помощью формулы (2-159) или табл. 2-1,
2-4, и результирующее значение КИП равно произведш-
ее
нию Данные работы [Л. 3] позволяют сделать
следующие выводы:
линейность угла качания относительно смещения об-
лучателя из фокуса соблюдается только до определен-
ных значений а;
угол качания уменьшается по мере увеличения й =
Рис. 11-8. Обобщенные данные по качанию ДН зеркальной парабо-
лической антенны ва счет смещения облучателя.
а —зависимость отклонения
.... С
максимума ДН —-— = -у siti Выакс.
ширины ДН
и коэффициента использования поверхности от величины смещения облучателя
дв
б — зависимость изменения уровня первого (сплошные кривые) п второго
(пунктирные кривые) боковых лепестков от величины смещения облучателя.
направление максимума ДН при заданных геометрии
антенны и смещении облучателя уменьшается по мере
возрастания облучения краев. Таким образом, увеличе-
ние облучения краев зеркала равносильно уменьшению
фокусного расстояния;
при отклонении ДН происходит ее расширение, уве-
личение боковых лепестков и падение КНД.
Характерным во всех случаях является наличие силь-
ной нелинейности рассматриваемых зависимостей, кото-
рая увеличивается при увеличении смещения облуча-
теля.
Как уже указывалось, линейная поляризация поля
параболической антенны имеет место только в главных
554
плоскостях. В других направлениях наблюдается также
поле с перпендикулярной поляризацией (паразитная
или кросеполяризанпя), и результирующее поле в этих
направлениях эллиптически поляризовано. На рис. 11-9
Рлс 11-9. ДН прямоугольной вырезкм из пара-
болоида сращения размером 69X83, X и f>=
—43 X с увеличенным до 85% освещением края;
облучатель в фокусе. Сплошные кривые — ДН
на основной, а пунктирные кривые — на пара-
зитной поляризации. Максимум паразитной по-
ляризации (цифра 1 на пунктирных линиях
уровня) равен 2% максимума главного лепест-
ка ДН на основной поляризации.
изображена в прямоугольной картографической проек-
ции ДН параболоида с рупорным облучателем в фокусе
и у=85% (повышенный уровень облучения взят для по-
лучения более наглядной картины поля). Видно, что
эллиптичность невелика, так как поле основной поляри-
зации значительно превосходит поле паразитной поля-
ризации.
При смещении облучателя из фокуса поле паразит-
ной поляризации возрастает. На рис. 10-10,а показана
ДН параболической антенны на основной, а на
рис. 10-10,6 —на паразитной поляризации при большом
выносе облучателя (19Х) и у—10%. .Максимум основно-
го лепестка ДН (260>ь~Г) смещен на 24 ширины ДН
на уровне 0,5 по мощности. На рисунке хорошо вид-
ны искажения ДН типа комы, рост первого бокового
лепестка (0,5 по полю вместо 0,1) и заплывание ну-
Рнс U-10. ДН прямоугольной вырезки из пара-
болоида вращения на основной («) и паразит-
ной (б) поляризациях при выносе облучателя по
оси jc на 19Х (у=10%). Максимум кроссполяриза-
ции составляет ,— 4% по нолю от главного
Отношение осей эллипса поляризации в направле-
ниях максимумов ДН паразитной поляризации равно
к этом случае ~ 11,5%'.
Приведённые результаты рассчитаны токовым мето-
дом, который необходимо применять в случае выноса
облучателя на угол, больший, чем 10 ширин ДН антен-
ны. В [Л. 3J приведено большое количество графического
материала для расчета ДН параболических антенн при
выносе облучателя из фокуса.
П-G. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ конструирования
ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
При проектировании зеркальных антенн необходимо
определить нс только электрические параметры антен-
ны, но и решить целый ряд конструктивных вопросов.
Такими вопросами являются вопросы о точности изго-
товления поверхности зеркала, о точности установки фа-
зового центра облучателя в фокусе зеркала, о мерах по
уменьшению воздействия волны, отраженной от зеркала,
на облучатель, о конструкции зеркала и т. и. Решения
многих из этих вопросов взаимозависимы и неоднознач-
ны. Задачей конструктора является нахождение реше-
ния, наилучшим образом удовлетворяющего поставлен-
ным техническим и экономическим требованиям. Ниже
приводятся возможные решения некоторых конструк-
тивных вопросов.
Допуск на точность изготовления зеркала. Если до-
пустимые отклонения ширины ДН и ее положения мо-
гут достигать ~ 10%, то при определении допуска на
точность изготовления зеркала исходят из допустимой
фазовой ошибки в раскрыве, равной л/2. Это дает;
Др <^--2-—, (11-30)
где Др—допустимое отклонение радиуса вектора по-
верхности зеркала. Допуск в центральной части зеркала
, Л .
равен, таким образом, jp а на периферии зеркала мо-
жет быть менее жестким. При необходимости получить
более полные сведения о возможных отклонениях пара-
метров антенны, вызванных неточностью изготовления
зеркала, необходим статистический подход к их опреде-
лению (см, § 2-7).
Допуск на точность установки облучателя в фокусе.
Любое смещение фазового центра облучателя из фокуса
параболоида или фокальной линии параболического ци-
линдра можно представить состоящим из смещения
вдоль оптической оси зеркала и смещения, перпендику-
лярного этой оси. Последний случай разобран в преды-
дущем разделе, и допуск на установку облучателя
в перпендикулярном к оси направлении может быть опре-
делен по допустимому отклонению максимума основного
лепестка ДН.
При смещении облучателя вдоль оптической оси воз-
никают четные фазовые ошибки и прежде всего квадра-
тичная. Такие искажения фронта волны возникают как
при смещении облучателя в направлении зеркала, так
и от зеркала. В обоих случаях ДН расширяется, но
в случае смещения облучателя ог зеркала расширение
ДН меньше, так как изменяющееся при смещениях
облучателя вдоль оси распределение амплитуды поля
в этом случае становится более равномерным. Однако
уровень боковых лепестков при этом возрастает, в то
время как при смещениях к зеркалу он уменьшается.
Это следует учитывать при корректировке фокусного
расстояния (в соответствии с формулами (11-19) или
(11-20).
Уменьшение воздействия отраженной от зеркала вол-
ны на облучатель. Отраженная от центральной части
зеркала волна попадает в облучатель и тем самым
уменьшает КБВ в фидерном тракте. По этой причине
применяют меры для уменьшения интенсивности волны,
попадающей в облучатель. На практике нашли приме-
нение следующие способы:
установка компенсирующей пластины у вершины
зеркала;
развязка по поляризации между отраженной от зер-
кала волной и облучателем;
удаление облучателя из отраженной от зеркала
волны.
Компенсирующая пластина у вершины зеркала уста-
навливается так, чтобы отраженная от нее волна была
противофазна волне, отраженной от зеркала. В парабо-
лоиде вращения в качестве такой пластины используют
диск диаметром d, устанавливаемый в центральном ча-
сти зеркала па расстоянии а от вершины. Оптимальные
величины d и а определяются по формулам (ЛО. 34J:
- X 5
Л—0, 1,2.... (11-31)
Во второй формуле (11-31) обычно берут ft=0.
558
Развязка по поляризации применяется в антеннах
с линейной поляризацией. Поверхность зеркала выпол-
няется таким образом, чтобы отраженная от нее волна
имела поляризацию, перпендикулярную поляризации па-
дающей на зеркало волны. Для этого на поверхности
зеркала перпендикулярно ей устанавливаются пластины,
Рис. 11-И. Плоское зеркало с поворотом плоскости поляризации.
а — конструкция зеркала I либо с ребрами 2, либо с проводами Л; б—раз~
ложен не падающей на зеркало волны на две волны с перпендикулярными
поляризациями, а— сложение волн после отражения
причем так, чтобы плоскости пластин были наклонены
на 45° по отношению к вектору Е падающей на зеркало
волны (рис. 11-11,6). Расстояние между пластинами
берут меньше л/2 и обычно его выбирают в пределах
Х/4—V8. Между пластинами при этом мажет распро-
страняться только волна типа ТЕМ, вектор Е которой
перпендикулярен пластинам. Составляющая вектора Е
падающей волны, перпендикулярная пластинам, — Елпзд
отражается от поверхности зеркала, в то время как со’
ставляющая, параллельная пластинам, — Е"пад отража-
ется от поверхности, проходящей примерно по верши-
нам пластин (ребер). В обоих случаях отражение будет
происходить с потерей полуволны. Через половину пе-
риода вектор Е'пап вновь будет у поверхности ребер,
причем он будет повернут на 180° за счет отражения о г
металлическою зеркала и ориентирован так, как показа-
559
но на рис. II-ИА где этот вектор обозначен через Е'отр.
За это время вектор Е"пад изменит фазу времени на
180°, да еще потеряет столько же при отражении и бу-
дет ориентирован, как вектор Е"тр на том же рисунке.
Таким образом, результирующий вектор Е отраженной
волны Еутр будет повер-
нут на 90° относительно
вектора Е падающей вол-
ны.
Кроме ребер, для по-
ворота плоскости поляри-
зации можно применить
металлические провода,
расположенные над по-
верхностью зеркала на
расстоянии Х/4 (рис.
11-11 ,а). Провода укла-
дывают на диэлектрик,
расположенный на зер-
кале, и поэтому толщина
Рис. 1М2. Несимметричная пара- диэлектрика должна рав-
болическая антечна. НЯТЬСЯ четверти ДЛИНЫ
волны в диэлектрике—Хд.
Вынос облучателя из поля отраженной от зеркала
волны получают, поворачивая его па некоторый угол
тробп относительно зеркала и используя только часть по-
верхности зеркала, расположенную выше оптической осн
(рис. 11-12). Угол выбираюг, исходя пз различных
условий:
а) так, чтобы центральный луч прошел через середи-
ну раскрыва:
б) так, чтобы обеспечить совпадение максимума рас-
пределения поля с серединой раскрыва;
в) так, чтобы поле у краев зеркала имело бы одина-
ковое значение.
Угол фобл в зависимости от выбранного критерия
определяется для облучателя с ДН вида (11-28) одной
из, соответственно, формул [Л. 3):
Фоба=2arctg -5- (t 5,); (11-32)
=2 arcig 4 (1 - W + 4 4 <1 - <11-33)
^’л=п-^гтln ^^+4-^ -%->• <11-34>
Р Ч-17
где
^ = — 2 arctg -^L; ф&=1 - 2 arctg ^-; b = -у;
£___ ^?мви
а пр определяется в соответствии с (11-28),
Наиболее удачным с точки зрения получения опти-
мального распределения поля в раскрыве является опре-
деление фобл по третьему условию. При этом имеется
небольшая неснмметрия в распределении амплитуд поля
по раскрыву, но зато скачки поля на его краях одина-
ковы. Однако значения фОбл> определяемые по всем трем
критериям, отличаются незначительно, поэтому расчеты
можно проводить по формуле (11-32), в особенности
для больших пр.
Несимметричная параболическая антенна принци-
пиально является широкодиапазонной антенной, так как
в такой антенне практически отсутствует реакция зерка-
ла на облучатель. Коптур зеркала обычно выбирают
близким к контуру равноинтенсивного облучения. Необ-
ходимо отметить, что в несимметричной параболической
антеТше сдвиг облучателя вдоль оптической оси зеркала
ведет не только к расширению ДН, но и к отклонению
ее максимума, Это требует более точной установки фа-
зового центра облучателя в фокусе зеркала.
Удачной модификацией подобных антенн является
рупорно-параболическая антенна, которая описывается
ниже.
Облегченные конструкции зеркал. В целях облегче-
ния зеркала, а также уменьшения давления ветра на не-
го («парусности») зеркало изготовляют не из сплошного
металлического листа, а из сетки проводов или парал-
лельных пластин, а также из перфорированных листов
(рис. 11-13). Для характеристики работы такого зеркала
применяют коэффициент прохождения Г, определяемый
как отношение энергии волны, прошедшей за зеркало,
к энергии падающей волны:
Зеркало можно считать хорошим, если коэффициент про-
хождения не превышает 1%. Коэффициент прохожде-
ния для параболоида вращения ZnE, определяемый по
формуле (11-35) как отношение мощностей, отнесенных
О О ОО О
О О ОО О
ОО ОО О
Рис 11-13 Облегченные конструкции отра-
жающих поверхностей
а — параллельные провода, б и в — параллельные
пластины, <? — перфорированный лис г
к единице телесного угла, для прямого и обратного на-
правления вдоль оптической оси равен [ЛО, 301:
и. в
(11-36)
Для параболического цилиндра коэффициент прохожде-
ния Гпц равен:
ЙЦ 1
(11-37)
В (Н-36) и (11-37) Д3— размер раскрыва: диаметр —
у параболоида вращения и высота — у параболического
цилиндра; f — фокусное расстояние; То — коэффициент
прохождения для плоской поверхности той же конструк-
ции, что и рассматриваемое зеркало; qi и д? — коэффи-
562
циенты неравномерности поля, определяемые форму-
лами:
Я 2^
Л,/2
_ 1 f |Е(И1
1 Дл ) £макс
-Л/2
Jr";
f СТ »>' dxdy.
(11-38)
(11-39)
4
Следует отметить, что интенсивность поля прошедшей
за зеркало волны для параболоида вращения обратно
пропорциональна первой степени отношения Д3/л, а па-
раболического цилиндра — второй его степени. Поэтому
при тех же размерах раскрыва параболический цилиндр
имеет значительно большой коэффициент прохождения,
чем параболоид вращения. У параболоидов вращения
излучение в заднем полупространстве слабонаправлен-
ное, а у параболических цилиндров — направленное.
Коэффициент прохождения зеркала определяется так-
же коэффициентом прохождения Го бесконечной плоской
решетки, из которой оно изготовлено, при нормальном
падении волны. Этот коэффициент для плоских решеток
различных конструкций и для перфорированных тонких
металлических листов можно рассчитать по приводимым
ниже формулам или определить по графикам, приведен-
ным на рис. 11-14 и 11-15 [ЛО. 1, 30, Л. 4, 5].
Для решетки, состоящей из тонких проводов (г0 <
r0<s) (рис. 11-13/г), коэффициент прохождения То
определяется выражением
яя [НJ'* (fcr<>) + V Н}, >(kfts)]
«— со
(11-40)
где — радиус провода;
s — расстояние между осями проводов;
, 2л
п — номер провода;
— функция Ганкеля второго рода нулевого по-
рядка.
Рис, 11-14. Зависимость коэффициента прохож-
дения по мощности Тс от расстояния между
осями соседних проводов S для бесконечной
плоской решетки.
При очень малых значениях г0/Л и s/Л вместо форму-
лы (11-40) можно пользоваться соотношением
(П-41)
Формулой (11-40) можно пользоваться при значениях
(0,05-0,07) X; формулой (11-41)—при Го<0,05 и
Рис. 11-15 Параметры отражающей поверхно-
сти из параллельных пластин при заданных ко-
эффициентах прохождения
х<0,2Л. Чем меньше отношение г0М, тем точнее резуль-
таты. Результаты расчетов То по формуле (11-40) при-
ведены на рис. 11-14.
Для решетки, состоящей из более толстых проводов
(го соизмеримо с л)> для определения То можно пользо-
ваться графиками, приведенными также на рис. 11-И.
Расстояние между проводами решетки надо выбирать
заметно меньше ОДЛ.
Значительно меньшие значения коэффициента про-
хождения дают решетки из параллельных пластин
(рис. 11-13,6). Зависимости коэффициента прохождения
Т<:, от относительных размеров такой решетки показаны
на рис. 11-15, Кривые вычислены для отношения толщи-
ны пластин t к длине волны, равном 0,0175. Однако ими
можно пользоваться до величины этого отношения, раз-
ной 0,05.
Коэффициент прохождения для металлического ли-
ста с малыми круглыми отверстиями при их радиусе,
мною меньшем длины волны, определяется формулой
о'ДЗЛ S/’
(11-42)
где г — радиус отверстия;
5е-—Лг№ — суммарная площадь всех отверстий;
S — площадь листа.
Формула (11-42) получена для большого расстояния
между отверстиями в пренебрежении их взаимодейст-
вием.
Теория и эксперимент [ЛО. 30] показывают, что диа-
метр отверстий не должен превышать 0,3 X При этом
диаметре и формула (11-42) дает для То величину
~ 0,0025, а при s=0,5X значение Го возрастает до 0,01.
Таким образом, расстояние между центрами отверстий
надо выбирать в пределах от Л/2 до X.
11-7. МОДИФИКАЦИИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ
ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Кроме рассмотренных выше зеркальных антенн с зер-
калом в виде параболоида вращения и параболического
цилиндра, для получения игольчатых и веерных ДН на-
ходят широкое применение некоторые модификации этих
антенн. К ним можно отнести (рис. П-16):
а) симметрично-усеченный параболоид вращения;
б) несимметрично-усеченный параболоид вращения;
в) рупорно-параболическую антенну;
г) симметричную сегментно-параболическую антенну;
д) несимметричную сегментно-параболическую ан-
тенну.
Проектирование этих антенн проводится на основа-
нии соображений, уже изложенных в настоящей главе.
Однако при этом следует учитывать специфические осо-
бенности, присущие тому виду, к которому относится
проектируемая антенна
Симметрично-усеченный параболоид (рис. 11-16,^)
применяется для получения веерных ДН. Размеры рас-
крыва в двух взаимно перпендикулярных плоскостях
определяются по заданной длине волны и требуемой ши-
566
piiue ДН в этих плоскостях из обычных соотношений:
26',,=^'^; 20"„.,=«
(11-43)
где </ и а" — коэффициенты, учитывающие распределе-
ние амплитуды в соответствующих плоскостях (§ 2-4).
Рис 11-ilG. Модификация параболических зеркальных ан-
тенн
а — симметрично-усеченный параболоид вращения; б— несимме-
трично-усеченный параболоид вращения; й— рупор но параболи-
ческая антенна, г — симметричная сегментно параболическая
вшенна; д — несимметричная сегментно-параболическая антен-
на; / — параболоид вращения; ?—фокус параболоида; 3 — усе-
чение по прямым линиям; 4— усечение по контуру равиоинген-
сивного облучения; 5 — рупор, 6—плоскопараллельные пласти-
ны, 7 — параболическая полоска (параболический цилиндр).
Й — облучающий рупор
К ДН облучателя предъявляется требование, чтобы ее
ширина на уровне 10% по мощности равнялась углам
раскрыва зеркала в соответствующих плоскостях. Очень
удобно в этом случае применять рупорные облучателя,
но следует ломпить, что при большом соотношении
а следовательно, и сторон раскрыва рупора фа-
зовые центры облучателя в основных плоскостях не бу-
дут совпадать. Целесообразно вырезку из параболоида
осуществлять по контуру равноинтенечвного облучения,
что уменьшает боковые лепестки и увеличивает КНД.
Несимметрично-усеченный параболоид (рис. 11-16,6)
был рассмотрен в этой же главе выше (§ 11-6)—вынос
облучателя из поля отраженной от зеркала волны.
Рупорно-параболическая антенна (РПА) (рис. 11-
16,в) по существу представляет собой вариант несим-
метричной вырезки из параболоида вращения. Облу-
Рис. 11-17. Рупорно-параболическая антенна и ее ДН.
нижнего края раскрыва, причем фокус парабо-
лоида совпадает с вершиной рупора, а нижний край
раскрыва должен быть на одном уровне с линией пере-
сечения поверхности параболоида qi задней стенки рупо-
ра. Угол наклона оси рупора по отношению к оптической
оси параболоида можно выбрать из тех же соотношений,
что и в случае выноса облучателя из отраженного от
зеркала поля (§ П-6). Практически же этот угол берут
близким к 90°. Угол при вершине рупора для обеспече-
ния хорошего согласования его с питающим волноводом
берут порядка 30—40°, причем между рупором и волно-
водом обычно применяют плавный переход достаточной
длины.
РПА по сравнению с другими типами зеркальных ан-
тенн имеет очень небольшой уровень побочного излуче-
ния. Это объясняется тем, что в РПА пет никакого за-
тенения раскрыва, а боковое излучение облучателя пол-
ностью исключено. На рис. 11-17 приведена ДН и
основные размеры РПА, работающей на волне см.
Видно, что уровень бокового и заднего излучения менее
—50 дб. Малое побочное излучение обеспечивает высо-
568
кую степень развязки между двумя близко расположен-
ными антеннами, которая достигает значений 40 дб для
антенн, расположенных рядом, и 120 дб при противопо-
ложно .направленных раскрывах (антенны расположены
«спина» к «спине»).
Так как отраженная от зеркала волна не воздейст-
вует на рупор, а сам рупор может быть легко и хорошо
согласован с волноводом, то РИА является очень диа-
пазонной антенной, перекрытие которой по частоте мо-
жет быть 3—4-кратным. РПА может излучать волны как
с линейной, так и с круговой поляризацией. Благодаря
низкому уровню побочного излучения РПА имеет не-
большую шумовую температуру.
Указанные выше достоинства РПА обеспечили ее ши-
рокое применение в качестве антенны радиорелейных
линий, систем космической связи и радотелескопов.
Симметричная сегментно-параболическая антенна
(рис. 11-6,г) является модификацией антенны в виде
параболического цилиндра. Узкий параболический ци-
линдр (полоска) заключен между двумя параллельными
металлическими пластинами, причем размеры их выби-
рают такими, чтобы они достигали фокальной линии
параболического цилиндра или даже несколько заходили
за нее. Этим обеспечивается цилиндрический фронт пер-
вичного облучателя, в качестве которого обычно исполь-
зуют либо конец волновода, либо небольшой рупор.
Между параллельными пластинами могут распро-
страняться волны различных типов. Основным типом
волны является воли а ТЕМ, которая может распростра-
няться при любом расстоянии h между пластинами, при-
чем если h<X/2, то другие типы воли в такой системе
возникнуть ие могут. При /i>A/2 могут существовать как
электрические (Е), так и магнитные (Н) волны. Если
Л>Л>^-,то могут существовать только низшие типы
Е- и Я-волн —Ei и Н[. Обычно на практике используют
волну ТЕМ и Я|. У волны ТЕМ вектор электрического
поля перпендикулярен пластинам, а у Н\—параллелен.
При выборе типа волны в сегментно-параболической
антенне следует руководствоваться следующими сообра-
жениями. При применении волны ТЕМ расстояние меж-
ду пластинами h должно быть меньше половины длины
волны, что обеспечит отсутствие высших типов воля.
При очень большой мощности излучения или при необ-
ходимости сузить ДН в Е-пл ос кости может оказаться,
569
ЧТО размер А следует увеличить. В этом случае требует-
ся тщательно сконструировать облучатель, чтобы исклю-
чить возможность возбуждения волн других типов.
Применение волны типа ТЕМ обеспечивает спадаю-
щее к краям антенны распределение амплитуды поля
вдоль большой стороны раскрыва и, следовательно, не-
большие боковые лепестки. Однако при этом коэффи-
циент направленного действия соответственно упадет.
При применении волны П, распределение поля вдоль
большой стороны раскрыва равномерное. По этой при-
чине коэффициент направленного действия будет боль-
ше, чем при использовании волны ТЕМ, однако при
этом, естественно, возрастут боковые лепестки. Фазовая
скорость волны Н\ зависит от расстояния между пласти-
нами и равна;
« = --==. (П-44)
1/
Это обстоятельство накладывает весьма жесткие требо-
вания на сохранение постоянного расстояния между пла-
стинами, так как изменение этого расстояния ведет
к фазовым искажениям в раскрыве. Для поддержания
расстояния применяются диэлектрические или чаще тон-
кие металлические стержни, устанавливаемые между
пластинами. Так как вектор электрического ноля волны
//| перпендикулярен стержням, то наличие их между
пластинами вызывает лишь незначительное искажение
поля в раскрыве. Искажение поля можно уменьшить,
применяя стержни специальной формы (рис. 11-18,0),
размеры которых подбираются экспериментальным пу-
тем.
Если применяется волна ТЕМ, то требования к со-
хранению расстояния между пластинами снижаются,
так как фазовая скорость этой волны не зависит от ве-
личины h и равна скорости света. Применение обычных
металлических стержней между пластинами для прида-
ния жесткости системе недопустимо, так как поле волны
ТЕМ будет ими очень сильно искажено. Необходимую
прочность в этом случае вполне обеспечивает установка
ребер жесткости на внешней поверхности пластин. При
очень больших размерах антенны следует применять,
например, Meiаллическпе стойки, изолированные от пла-
стин по высокой частоте с помощью резонансной выемки
570
в пластине (рис. 11-18,5). При использовании волны
ТЕМ следует обеспечить особенно хороший электриче-
ский контакт пластин с параболической отражающей
полоской и облучателем. Для волны требования к ка-
честву контакта могут быть снижены, так как эти сое-
динения не будут прерывать токов, текущих по пласти-
нам и полоске.
о;
Рис. 11-18. Возможные типы стоек в сег-
ментно-параболической антенне.
а— для волны типа Hi; б— для волны типа
ТЕМ; / — пластаны: ’ — стойка; 3 — резонанс-
ная полость.
Сегментно-параболическая антенна также имеет оп-
тимальный угол раскрыва. Для обычно применяемых
облучателей (открытый конец волновода) этот угол не-
много меньше 90°. В этом случае коэффициент исполь-
зования поверхности антенны довольно высок и дости-
гает величины, несколько большей ОД.
Источником рассогласования в сегментно-параболи-
ческой антенне являются отражения от параболической
полоски. Метод устранения отражений заключается
в применении компенсирующей пластинки, размещенной
у вершины зеркала (§ 11-6).
Как уже указывалось, для уменьшения воздействия
отраженной волны на облучатель последний выносят из
зоны с большой интенсивностью поля. В этом случае по-
лучается несимметричная сегментно-пара-
болическая антенна (рис. 11-16Д). Для этой ан-
тенны справедливо все сказанное выше о симметричной
сегментно-параболической антенне и несимметричных
вырезках из параболоида вращения (§ 11-6). Частным
случаем такой антенны является сегментно-параболиче-
ский рупор (§ 10-7). Несимметричные сегментно-парабо-
лические антенны часто используются в качестве облу-
чателя симметричной сегментно-параболической антенны
с большой высотой h из-за очень удобного подвода энер-
гии.
11-8, СФЕРИЧЕСКИЕ И КРУГЛОЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
Для широкоугольного качания ДН антенны путем
перемещения только облучателя очень удобны сфери-
ческие и круглоцнлиндрические зеркала [Л. 6, 7].
Поверхность сферического зеркала представляет со-
сферы, а конструкция антенны
бой часть поверхности
Рис. П-19. Сферическое зер-
кало.
с таким зеркалом аналогична
конструкции антенны с зерка-
лом в виде параболоида вра-
щения. Круглоцилиндрическое
зеркало аналогично зеркалу
в виде параболического ци-
линдра, но кривая, при движе-
нии которой образуется по-
верхность зеркала, представ-
ляет собой часть окружности.
Естественно, что подобные
зеркала не могут создать
в своем раскрыве при сфериче-
ском или цилиндрическом
фронте волны облучателя пло-
ский фронт, однако можно
найти такие положения облу-
чателя и размеры зеркала,
когда фазовая ошибка в рас-
крыве не будет превышать допустимую. Обычно распре-
деление амплитуды поля по раскрыву всегда спадает
к краям, и поэтому выбор параметров антенны должен
производиться таким образом, чтобы максимальная фа-
зовая ошибка была бы на краю раскрыва.
Так как сферическое зеркало обладает осевой сим-
метрией, то достаточно рассмотреть распределение фа-
зы по раскрыву в плоскости, проходящей через ось сим-
метрии. Полученные при этом результаты будут спра-
ведливы и для круглоцилиндрических зеркал в плоскости
xOz. Не ограничивая общности, можно положить радиус
сферы поверхность которой образует зеркало, рав-
ным единице. Таким образом, все геометрические разме-
ры антенны будут нормированы к действительному ра-
диусу сферы.
Если плоскость раскрыва сферического или кругло-
цилиндрического зеркала удалена от вершины зеркала
на расстояние Я, а облучатель смещен из центра сферы
на величину dt то нормированная разность длин А/ опти-
ческих путей произвольного и центрального лучей будет
равна (рис, 11-19) *•:
1 — ft 4-d,
(11-45)
где л — координата точки отражения, которая связана
с соответствующей ей координатой л' в раскрыве соотно-
шением
Рис 11-20 Разность длин оптических путей
от облучателя до раскрыва для сферическо-
го зеркала с относительной глубиной й=0,4
(11-46)
На рис. 11-20 приведены кривые, показывающие из-
менение нормированном разности длин оптических путей
А/ по раскрыву при относительной глубине зеркала
й=0,4. Очевидно, что расстояние фазового центра облу-
чателя от центра сферы целесообразно выбирать таким,
* Приводимые ниже соотношения и кривые заимствованы из
неопубликованной работы А С Лаврова
чтобы максимальное отклонение фазы л о раскрыву бы-
ло бы наименьшим. Соответствующее этому положению
источника расстояние от вершины зеркала до фазовою
центра облучателя называют оптимальным фокусным
Рнс. 11-21. Зависимость ошималыю-
го расстояния от центра зеркала до
фазового центра облучателя (/опт, оп-
тимального фокусного расстояния, оп-
расстоянием сфериче-
ского или круглоци-
линдрического зеркала
(/(ШТ ~ 1-^опт). На
рис. 11-21 показана за-
висимость /,,ит и donT от
глубины зеркала h. На
этом же рисунке дана
зависимость макси-
мальной разности оп-
тических путей Д1манс
для оптимального фо-
кусного .расстояния.
Очевидно, что макси-
мальная фазовая
ошибка в раскрыве
действительной антен-
ны при этом равна:
Д*Рмакс —Домане ^оп-
ределенного по минимуму максималь-
ной фазовой ошибки fопт, оптималь-
ного фокусного расстояния, опреде-
ленного по максимуму КНД
антенны с амплитудным распредели
(П-47)
С помощью (11-47) и
рис. П-21 можно при
нием f'(х') = 0,3+0,7 Jt cos2 тг —-
& и-макс
заданных радиусе сфе-
ры и допустимой фазо-
макенмальной разности оптических
путей АДгакс и минимальной ширины
ДН-2е(>5 от относительной глуби-
ны зеркала.
вой ошибке найти глу-
бину зеркала h и опти-
мальное фокусное рас-
стояние /опт- Радиус
сферы Лсф, относительная глубина зеркала h и радиус
раскрыва R3 связаны простым соотношением
•Л'мане—р~~ —рГЛ(2 fi), (11-48)
Асф
позволяющим определить всю геометрию антенны.
Из (11-47), (11*48) видно, что увеличение раскрыва
зеркала Д3—2Р3 для сужения ДН требует при допусти-
мой величине фазовой ошибки применения мелких зер-
574
Кал с большой величиной и, следовательно, с боль-
шим действительным фокусным расстоянием.
Если допустить Лфма1;с = л/2 И СЧИТЭТЬ 26°О1В —70-дГ,
то из (11-47) следует выражение для минимально воз-
можной ширины ДН при заданном размере раскрыва
или в силу (11-48) при заданной глубине зеркала. Полу-
ченная зависимость дапа графически па рис. 11-21, В па-
раболических антеннах отношение /ьпт/^макс равно 0,3—
ОД Из рис. 11-21 видно, что при таком же отношении
в сферических зеркалах возможно получить ДН не уже
2 - -3<?. Эта величина определена исходя из получения
минимума максимальной фазовой ошибки в раскрыве
зеркала. Однако, как уже отмечалось, заметное влияние
на ДН в этом случае может оказать закон изменения
амплитуды поля по раскрыву. Если максимальное зна-
чение фазы ошибки будет на том же участке раскрыва,
где амплитуда поля мала, то влияние фазовой ошибки
на ДН антенны также будет невелико. Исследование
сферических зеркал показало, что для получения мак-
симума КНД фокусное расстояние следует несколько
увеличить по сравнению с '/опт- На рис. 11-21 показано
оптимальное по КНД фокусное расстояние для ампли-
тудного распределения, спадающего к краям по закону
Г (л) = 0,3 4~7 cos2^——.Существенного улучшения ха-
............... а с
рактермстик сферических и круиюцилиндрических
антенн можно достичь путем применения в антенне эле-
ментов, корректирующих фронт 'волны облучателя так,
чтобы в раскрыве антенны был плоский фронт волны.
Это, например, можно сделать с 'помощью второго не-
большого зеркала. Такие двухзеркальные антенны опи-
саны ниже в этой главе.
При качании ДН используют только часть сфериче-
ского или круглоцилиндрического зеркала (рис. 11-19),
перемещая фазовый центр облучателя по окружности
^=^ыгт- Из рисунка видно, что сектор качания всегда
меньше 180°, причем он уменьшается при увеличении
части зеркала, участвующего в формировании ДН при
данном положении облучателя. Так как необходимо
обеспечить облучение только части поверхности зеркала,
то это ставит весьма жесткие требования к ДН облуча-
теля. Так, например, следует исключить облучение зер-
кала боковыми лепестками ДН облучателя при любом
его 'положении, иначе могут появиться вредные зоны н
это приведет к искажению основного лепестка ДН и
снижению КНД.
Для получения кругового обзора применяют сфери-
ческие и сферопараболическне зеркала, состоящие из
параллельных пластин,
Рис. 11-22. Сферопараболнческая ан-
тенна.
/— рупорный облучатель; 2 — решетчатый
отражатель; J—окружность, по которой
перемещается облучатель.
наклоненных под уг-
лом 45° и расположен-
ных на небольшом рас-
стоянии друг ог друга
1Л. 7], Расстояние меж-
ду пластинами выби-
рается в соответствии
с приведенными выше
соотношениями. Зерка-
ло в этом случае пред-
ставляет собой пол-
ную или почти полную
сферу, причем пласти-
ны, образующие зерка-
ло, на противополож-
ных сторонах оказы-
ваются перпендикуляр-
ными друг к другу.
Сказанное ясно видно
из рис. П-22, где пока-
зано зеркало, образо-
ванное вращением
части окружности вокруг вертикальной оси. Такое
зеркало позволяет осуществить качание ДН в горизон-
тальной плоскости на 360°. Поле антенны имеет линей-
ную поляризацию, причем плоскость поляризации накло-
нена тоже на 45°. По этой причине вектор Е волны об-
лучателя оказывается параллельным пластинам, обра-
зующим зеркало. Для волн такой ‘поляризации коэффи-
циент отражения близок к единице. У противополож-
ной части зеркала плоскость поляризации отраженной
от зеркала волны перпендикулярна пластинам, поэтому
волна почти без потерь проходит через эту часть зерка-
ла. На прием эта система работает аналогичным обра-
зом, Расположение облучателя определяется по графи-
кам рис. 11-21 в зависимости от требований, предъяв-
ляемых к ДН антенны.
Для осуществления кругового обзора облучатель пе-
ремещается по дуге, окружности, концентр и ч ной, с от-
ражающей поверхностью антенны.
576
В зависимости от требований, предъявляемых к ДН
антенны в вертикальной плоскости, профиль зеркала
к этой плоскости может быть заменен на параболиче-
ский или на профиль следиальной формы.
11-9. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ
ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ
В некоторых случаях необходимо, чтобы антенна ра-
диолокационной станции (РЛС) имела узкую ДН
в одной плоскости (обычно горизонтальной) и специаль-
ной формы в другой, перпендикулярной к первой, пло-
скости (вертикальной плоскости) (рис. 11-23).
Рис. 11-23. Диаграммы направленности косекангсного
типа.
Форма ДН в вертикальной плоскости обычно опреде-
ляется требованием, чтобы отраженные от одинаковых
объектов, находящихся на одной высоте, сигналы на вхо-
де приемника были одинаковой величины независимо
от удаления объектов. На практике это требование обыч-
д . h
но должно выполняться в пределах углов иn~—arcsш----
Gian с
и (L—60--706; здесь rMflltc—максимальная дальность
действия Станции; h — высота полета.
Для объектов, равномерно отражающих во всех на-
правлениях, условие постоянства величины сигнала на
входе приемника выполняется при ДН, соответствующей
функции
Для плоскостных объектов ДН должна соответствова гь
функции
р до = ^c26y\Os6. (11-50)
cosec2 90 у cos
В случае применения индикатора с радиально-круговой
разверткой ДН должна определяйся функцией
Р(Й) =
cosee3 6 e<iS 6
cosec3 60cos 0/
(11-51)
Во всех этих формулах основным множителем, опре-
деляющим форму ДН по мощности, является множитель
cosec5б, который соответствует множителю cosec 6
в выражениях для ДН по полю. Поэтому ДН подобного
Рис. 11-24, Построение требуемой ДН косе капского
типа.
а —идеальная ДН косекаисясго типа; б—построение реаль-
_ fl
ной ДН кссеканснсго типа; / —крноая вл да ---— ; 2—крн-
СОЗ^С up
sill -V
вая внда ; s—результирующая кривая.
типа носят общее название косекансных ДН. Изображе-
ние ДН косекаясного типа в прямоугольной системе ко-
ординат дано на рис. 11-24. Однако такая ДН не .может
быть реализована на практике. Можно лишь приближен-
но получить распределение поля в пространстве, соот-
ветствующее выражениям (11-49) — (11-51). Основное от-
клонение формы реальной ДН от идеальной косеканснои
будет иметь место в области максимума ДН (точка А
на рис. 11-24). В этой области ДН косекансного типа
аппроксимируют функцией
j- sin (в» — в)
(11-52)
удовлетворительно описывающей дифракционные ДН па-
раболических или им аналогичных антенн. Построив эту
578
функцию из том Же графике, где построена требуемая
ДИ (рис. 11-24,6), плавно соединяют обе кривые. В об-
ласти больших углов 0 (угол fia) ДИ плавно умень-
шают до нуля. Полученная таким образом кривая и бу-
дет требуемой ДН косекансного типа.
Величина а в формуле (Н-52) является тю существу
размером той части раскрыва антенны, который форми-
рует центральную часть ДН. Учитывая, что ширина ко-
се кане нон ДН на уровне 0,5 по мощности определяется,
как правило, функцией (11-52), величину а можно найти
по необходимой ширине ДН. Для этого полагают
Pj (6) = 0,5, 0 = 0й,5 и решают (11-52) относительной.
Как показывают расчеты, в формировании той части
косекансной ДН, которая соответствует функции (11-52),
принимают участие приблизительно 2/з всего раскрыва
антенны. Поэтому если задан максимально возможный
размер раскрыва всей антенны Да, то величина а равна
2/зД3, Зная а, можно теперь определить ожидаемую ши-
рину ДН косекансного типа на уровне 0,5 по мощности.
Что касается ДН антенны в горизонтальной плоско-
сти, то обычно она имеет симметричную форму и за-
дается только ее ширина на уровне 0,5 по мощности, ко-
торая определяет разрешающую способность РЛС в этой
плоскости.
Косекансиую ДН с помощью зеркальных антенн мож-
но сформировать несколькими способами:
а) методом парциальных ДН;
б) применением в параболоиде вращения рассеиваю-
щего «козырька»;
в) с помощью 'Цилиндрического зеркала специальной
формы;
г) с помощью зеркала двойной кривизны.
а) Метод парциальных диаграмм направленности. Для
получения требуемой ДН применяется параболоид вра-
щения, облучаемый решеткой облучателей с убывающей
амплитудой (рис. П-25). Каждый элемент решетки вме-
сте с параболическим зеркалом дает свою ('парциаль-
ную) ДН. Максимум главного лепестка парциальной ДН
зависит от мощности, излучаемой данным облучателем;
ширина лепестка несколько увеличивается по мере уда-
ления облучателя из фокуса зеркала. Первый облучатель
помещается в фокус. Общая ДН антенны получается пу-
тем сложения парциальных ДН с учетом соотношения
фаз полей. При соответствующем подборе положения
облучателей, а также амплитуд и фаз полей общая ДН
37* 579
Рис 11-25, Параболоид вращения
с несколькими облучателями, при-
меняемыми для получения ДН ко-
секансного типа.
с некоторой точностью приближается к требуемой.
Проектирование такой антенны *приходится проводить
методом последовательных приближений. Он основывает-
ся на предложении, что в областях максимума лепестков
суммарная ДН определяется только одной парциальной
ДП. Исходя из этого
предположения, задаем-
ся размерами зеркала,
числом облучателей и
определяем соотношение
мощностей облучателей-
Затем, пользуясь дан-
ными § 11-7, рассчиты-
ваем парциальные ДН по
напряженности поля и
производим их суммиро-
вание с учетом фазы по-
лей в нескольких проме-
жуточных направлениях.
При этом полагаем, что поле в этих направлениях опре-
деляется как сумма только двух прилегающих к ним
парциальных ДН. Если общая ДН получается сильно
изрезанной, то производится корректировка положения
облучателей, и расчет повторяется. Эту операцию по-
вторяют до тех пор, пока получаемая ДН не будет близ-
ка к требуемой.
К недостаткам метода «парциальных ДН следует от-
нести изрезанность общей ДН, а также разную ее ши-
рину в горизонтальной плоскости. Последнее вызвано
тем, что при выносе облучателя из фокуса параболоида
ДН расширяется и, следовательно, в своей косекансной
части ДН в горизонтальной плоскости будет заметно
шире, чем в области максимума.
б) Параболическое зеркало с «козырьком». При этом
методе формирования косекансной ДН часть параболи-
ческого зеркала заменяют сферопараболической поверх-
ностью, которая и создает косекансную часть ДН, Эта
поверхность получается путем вращения образующей
параболы Б ГВ вокруг горизонтальной оси А А', проходя-
щей через фокус параболоида (рис. 11-26,а). Нижняя
часть зеркала формирует главный лепесток ДН, а верх-
няя («бочкообразная») —ее косекансную часть.
Аналогичную ДН можно получить, заменив нижнюю
часть параболоида выпуклой сферопараболической по-
верхностью (рис. 11-60,6). Эта ’поверхность получается
580
путем вращения образующей параболы вокруг оси О',
находящейся за зеркалом В этом счучае главный лепе-
сток ДН формируется верхней частью зеркала, а косе-
Консная часть — нижней Однако такой профиль зерка-
ла менее удобен и на практике не используется
Рис 11 26 Параболическое зеркало с рас
сепвающей частью
а — рассеивающая часть наверху (козырек),
б — рассеивающая часть внизу
Расчет антенны с «козырьком» обычно ведется ме-
тодом последовательных приближении Параметры па-
раболоида выбирают исходя из требуемой ширины ДН
в горизонтально!! плоскости Верхнюю часть параболои-
да заменяют «козырьком» и рассчитывают распределе-
ние амплитуды и фазы поля по раскрыву антенны После
этого каким либо методом определяют ДН антенны и
сравнивают ее с требуемой В зависимости от отклоне-
ния получаемой ДИ от необходимой производят кор рек
цию размеров и формы козырька и параболоида и вновь
рассчитывают ДИ Коррекцию зеркала производят до
совпадения рассчитанной ДН с требуемой с заданной
степенью точности При удачном выборе параметров
зеркала с «козырьком» и облучателя можно получить
вполне удовлетворительпуЕо ДН косекансного типа
Антенна в виде параболоида с «козырьком» имеет
ряд недостатков. Как правило, ДН таких антенн имеет
значительные провалы; волна, отраженная «козырь-
ком», направлена на облучатель, что требует примене
ния согласующих устройств, которые обычно узкополос-
ны. Следует также отметить, что отраженная от такого
зеркала волна имеет значительную паразитную поляри-
зацию, а это приводит к снижению КУ антенны. Несмот-
ря на это недостатки, подобные антенны находят -приме-
нение па практике.
Можно создать косекансную ДН, изменяя часть по-
верхности параболоида различными способами. Однако
полным решением задачи будет конструирование специ-
ального зеркала, вся поверхность которого определена
из условия получения ДН заданной формы.
в) Зеркало двойной кривизны я цилиндрическое зер-
кало специальной формы. Рассмотренное выше зеркало
в виде параболоида с «козырьком» имеет поверхность
Рис. Н-27. Зеркальная антенна с поверхностью двой-
ной кривизны для получения ДИ косекансного типа
а — общий вид; б — С образна и; в — S образная форма кри-
воЛ центрального сечения.
5В2
двойной кривизны. Однако ниже под зеркалами с поверх-
ностью двойной кривизны будут пониматься такие зер-
кала, вся -поверхность которых определена из условия
получения косекансной ДН. В качестве облучателя та-
кого зеркала используется небольшой по размерам
источник электромагнитных
ВОЛН — рупор, 'ВОЛПОВОДНОВйб-
раторный облучатель и т. п.
(рис. 11-27).
Частным случаем зеркала
двойной кривизны является
зеркало в виде цилиндра, на-
правляющая которого также
определена из условия получе-
ния ДН нужной формы. В ка-
честве облучателя такого зер-
кала используют линейные из-
лучатели: сегментпо-параболи-
ческую антенну, волноводно-
щелевые и волноводно-вибра-
торные антенны и т. п. (рис
Рис. 11-28 Антенна с ци-
линдрическим зеркалом для
получения ДН косекамсного
типа
! — цилиндрическое зеркало;
2 — линейный облучатель.
11-28). Антенны с ци-
линдрическим зеркалом проще в изготовлении и на-
стройке, так как ДН в разных плоскостях формируется
различными элементами (в горизонтальной плоскости—
линейным облучателем, а в вертикальной — зеркалом).
Однако вес и габариты такой антенны относительно ве-
лики и 'При больших длинах волн и узких ДН они могут
оказаться неприемлемыми. Зеркала двойной кривизны
в этом отношении более удобны.
Строгое, электродинамическое, решение задачи об
определении поверхности зеркала представляет значи-
тельные трудности. Однако для синтеза антенн с косе-
кансными ДН удается с успехом использовать методы
геометрической оптики. Хотя решение и является прибли-
женным, но точность его часто оказывается с практиче-
ской точки зрения вполне удовлетворительной. При опре-
делении поверхности зеркала используется следующее
положение геометрической оптики - угловая 'плотность
энергии при отражении от изогнутой поверхности изме-
няется, причем в случае выпуклой поверхности она
уменьшается, а при вогнутой увеличивается.
Обычно диаграмма антенны в той плоскости, в ко-
торой она узкая (горизонтальной), симметрична, так же
как и диаграмма направленности облучателя, причем
оси их совпадают. Поэтому поверхность зеркала S долж-
на быть симметричной относительно вертикальной пло-
скости, проходящей через оси этих диаграмм. Пересече-
ние этой плоскости с поверхностью зеркала представ-
ляет собой кривую нейтрального сечения Г (рис. 1 l-27/i).
Дифференциальное уравнение кривой Г в полярной
системе координат имеет вид:
1 (I?_t(r Ф — 9 О)
Mt ё 2 ’
(11-53)
где 6 — угол между горизонталью и отраженным от зер-
кала лучом (рис. 11-27,а).
Если известна зависимость 0 = 0 (ф), то уравнение кри-
вой центрального сечения находят из выражения
ф
ш
Pl J
ф.
(11-54)
Зависимость 6 = 0 (ф) можно найти из условия равенства
энергии в трубке лучей (энергетического баланса), которое
в рассматриваемом случае имеет вид:
kl (ф) с/ф = Р (0) р с/6;
(11-55)
здесь /(^)—известная ДН облучателя ио мощности.
Р(0) — задананя ДН косекансного типа, a k - постоянный
коэффициент, который определяется из условия равенства
полной энергии, падающей на зеркало, полной энергии,
отраженной от него:
j Р(9) <19
t>(______
d>s
(11-56)
Однако определить величину этого коэффициента нельзя,
так как неизвестна функция р - р(гу).
Для определения искомого соотношения 0 — 6 (ф) можно
воспользоваться приближенным способом расчета по сле-
дующей схеме. Из (11-55) и (11-56) следует:
в»
de
--------- (11-57)
J '•«)d+
Ф1
где r — относительный радиус-вектор кривой Г, равный:
(11-58)
здесь ptfl — наибольшее значение радиуса-вектора кривой Г,
так что всегда / С 1. Интеграл в знаменателе правой
части (11-57) можно представить в другом виде:
4i
(11-59)
Ф.
где h некоторый постоянной коэффициент, причем й<1.
Теперь соотношение (11-57) можно записать следую-
щим образом:
P(9)M='-^hK, (11-60)
где
es
J р (в) де
к____е,
----------
J /(ф)4/ф
(11-61)
Коэффициент К можно вычислить путем интегрирова-
ния известных функций Р(0) и /(ф).
Выбрав некоторое значение для rlt h (например, 0,9) и
задаваясь приращением угла ф— Д1/ (порядка 1—3°),
можно определить величину Р (6) ДО' из соотношения
[см. (11-60)]:
Р (6) ДО' = ГС*)2*' hK, (1 Ь62)
для одной из крайних точек зеркала, соответствующей,
например, углам и В (11-62) /4 (г?) -среднее значе-
ние функции / (ф) в интервале Дф'. Построив график
функции
Г P(0)de
и зная величину Р'(в) ДО', т, е. величину
4-дО'
01
интеграла 1^4*
мы можем найти приращение угла О(ДО'), соответствую-
щее выбранному приращению угла ф (△‘Ю- Используя за-
тем соотношение (11-53), можно найти приращение радиу-
са-вектора кривой Г
(11-63)
а по нему и радиус-вектор второй точки зеркала
г"=Г1+А|<
Таким образом, координаты второй точки зеркала из-
вестны:
+Дф7;
r'-rj | Лг.
Известен также и угол 6, соответствующий этой
точке:
0'^4-Дб'.
Знание этих трех величин: /, т]/ и О'—позволяет
применить приведенный выше способ для нахождения
следующей, третьей, точки зеркала и г. д. При правиль-
но выбранном значении коэффициента Л в конце расчета
должно получиться, что углу ф=ф2соответствует угол
6 = 6S, Если это не так, то, значит, величина коэффи-
циента Л выбрана неправильно и следует расчет повто-
рить, взяв новое значение h. Если величина полученного
os 'Превышает требуемое, го это означает, что выбран-
ное значение й велико и его нужно уменьшить. Наобо-
586
рот, если полученный угол 0а меньше заданного, то вели-
чину коэффициента h следует увеличить.
Из приведенного приближенного способа расчета
ясно, что его точность тем выше, чем меньше выбранная
величина приращения Аф Угла Я5- Для первых расчетов,
имеющих целью уточнение значения коэффициента ft,
можно брать достаточно большую величину Аф (5—8°).
Однако и в доследующем не следует стремиться к очень
большой точности расчета, ибо сам метод построения
зеокала по законам геометрической оптики является
приближенным. Можно показать, что точность расчетов
будет вполне удовлетворительной, если дуга вдоль кри-
вой центрального сечения, соответствующая прираще-
нию Аф, будет -порядка полуволны.
Приведенный выше способ нахождения зависимостей
0 = 6(ф) и г=г(ф) можно несколько видоизменить.
В уравнение (11-57) можно положить г—con st. Тогда
P(0)d& .
6* Фа
j Р(й)г/9 J /<Ф)
(11-64)
Эго соотношение имеет место при расчете цилиндри-
ческих зеркальных антенн со специальной формой диа-
граммы направленности, для которых уравнение энерге-
тического баланса имеет более простой вид:
I (ф) = kP (6)dfl.
(11-65)
Так как в (11-65) функции Р (6) и 7(ф) известны, то зави-
симость 6 = 6 (ф) легко найти из соотношения, следующего
из (11-65):
6 р(ФИФ о
J1 (ф) </ф £-------j р (6) de. (11-66)
Ф. f Р (6) б/вй
fl.
Последнее соотношение выражает условие энергетиче-
ского баланса для всех соответствующих друг другу сек-
торов ДII облучателя (ф—ф|) и ДН антенны (0 — 6,)
Функции Р(и) и 7(ф) обычно заданы графически, и
для выполнения интегрирования в (14-66) удобно приме-
нять графическое интегрирование [Л. 8J. Результаты ин-
тегрирования представлены на рис. 11-29 в виде графи-
ков, построенных в прямоугольной системе координат
с общем осью ординат. Пользуясь этими графиками, на-
ходят зависимость 0-—Знание этой зависимости
дает возможность проинтегрировать правую часть соот-
® О "J 20 30 "С 5 О 60 70 SO 00 efC.J
Рис. 11-29 Результаты интегрирования ДН
косекансного типа и ДН облучателя.
ношения (11-54) и получить уравнение кривой, которая
является направляющей цилиндрического зеркала (про-
филем зеркала).
Однако целесообразнее построить эту кривую гра-
фическим путем. Для этого выбираем некоторую вели-
чину рг радиуса-вектора определяемой кривой, который
соответствует углу фь Так как для угла ф| известен
угол 6lt то в точке а (рис. 11-30,а) можно построить
касательную к истинной кривой в этой точке. Выбрав не-
которое прпращение Дф угла ф и считая, что на этом
интервале наклон касательной не изменяется, получаем
точку 6. С помощью графиков рис. 11-29 определяем
угол 6', соответствующий углу ф'=ф1—Аф. В точке б
можно также построить касательную к кривой и т. д.
В полученную в итоге таких последовательных построе-
ний ломаную линию вписывается плавная кривая, кото-
рая и является искомой кривой.
Точность такого построения будет тем выше, чем
меньше интервал Дф. Однако и здесь справедливы за-
мечания относительно величины А»!", сделанные выше.
С целью повышения точности построения можно точ-
ку б выбирать не в точке пересечения касательной
к искомой -кривой в точке а с прямой ф = const, а не-
сколько смещая ее в сторону, так чтобы касание к иско-
мой кривой в точках а и б пересекалось при некотором
значении угла ф', причем ф<ф'<ф| (рис. 11-30,6).
5S8
Пользуясь приведенным выше методом построения про-
филя цилиндрического зеркала, получаем функцию pF-
= р'(ф), которую можно считать первым приближением к
искомой функции р = р (ф). Функцию рг — Р* (ф*) можно ис-
пользовать для определения коэффициента К в (11-61).
Знание этого коэффициента позволит с помощью выра-
жения (11-60), в котором также следует положить г(ф) =
определить зависимость 9 = в(ф) и построить но-
Рис 11-30 Графическое построение лрофиля цилиндриче-
ского зеркала.
а — обичныП метод; б—метод с более высокой точностью.
вую, более точную функцию р" = р"(ф). Еще более точный
результат можно получить, используя функцию р"~р"(ф)
для определения коэффициента Д' в (11-61) и т. д. Про-
цесс приближения следует повторять до тех пор, пока
исходная функция рЛ = р”(ф) практически совпадает с по-
лученной pn+1 = pn+1 (ф), Необходимая точность совпаде-
ния этих двух кривых невысока "и определяется точно-
стью изготовления зеркала (т. е. 'vU/16).
Имея кривую центрального сечения Г, можно по-
строить всю поверхность зеркала исходя из условия,
что все отраженные от зеркала лучи должны быть па-
раллельны вертикальной плоскости (плоскость хОх на
рис. 11-27). Однако полезно, прежде чем строить ’поверх-
ность зеркала, определить дифракционную диаграмму
антенны. Для этого следует найти распределение фазы и
амплитуды поля в центральном 'вертикальном сечении
раскрыва антенны, что возможно сделать при известной
кривой центрального сечения и диаграмме направленно-
сти облучателя. После этого диаграмму направленности
антенны в плоскости xOz можно определить, пользуясь
известными методами (§ 2-3). При таком определении
диаграммы не учитывается влияние крайних по отноше-
йию к плоскости xOz участков зеркала. Эго, однако, не
приводит к серьезным ошибкам, так как распределение
поля на участках, расположенных вблизи кривой цен-
трального сечения, близко к найденному, а остальные
отражают меньшую ча'сть излучаемой антенной мощно-
сти. Поэтому можно считать, что диаграмма антенны
в вертикальной плоскости полностью определяется рас-
пределением поля в цен тральной части антенны. Срав-
нивая полученную диаграмму с заданной, можно сде-
лать вывод о необходимых изменениях вертикального
размера раскрыва антенны и формы кривой центрально-
го сечения. Если, например, диаграмма получилась ши-
ре требуемой, то размер раскрыва следует увеличить,
если же диаграмма уже, чем это необходимо, то раскрыв
уменьшают, и т. л.
После того как окончательно определена кривая цен-
трального сечения, можно построить всю поверхность
зеркала.
Если облучатель имеет фазовый центр, то поверх-
ность зеркала можно найти следующим -путем. Располо-
жим в фазовом центре облучателя начало координат
(рис, 11-31). Луч, лежащий в плоскости xOz (плоскость
симметрии) и образующий с осью Oz угол ф, отразится
от точки зеркала Рг принадлежащей кривой центрально-
го сечения Г, под некоторым углом 6- Плоскость, пер-
пендикулярная плоскости хОг-и проходящая через отра-
женный от зеркала луч, пересечет поверхность зеркала
по некоторой кривой у. Учитывая параллельность отра-
женных лучей плоскости xOz, можно найти уравнение
этой кривой, которое имеет вид {JI, 9J:
у2~ 4tj pcos^tJlj. (11-67)
В этом выражении t}— координата, отсчитываемая от
зеркала вдоль отраженного луча, лежащего в плоско-
сти Q на рис, 11-31, Уравнение (>11-67) есть уравнение
параболы, имеющей фокусное расстояние, равное:
у — р cos'S (11-68)
Таким образом, каждой точке кривой центрального се-
чения Г 'соответствует своя -парабола, причем эти пара-
болы лежат в плоскостях, перпендикулярных координат-
ной плоскости хОу и образующих с плоскостью yOz
угол G-
Б 90
Для пос1роения поверхности зеркала удобнее найти
связь между координатами х, у и z. Эта связь дается
следующими соотношениями:
z = —CnSJ+|) / - Р cos Ф; (11-69)
4 pens2 —g—•
*=—sit1(4~+ ф) у*+р sin (1Ь7°)
4р coss —л—
Эти два уравнения можно использовать для построения
искомой поверхности 5 по точкам.
Рнс. 11-31. К построению поверхности
зеркала.
Для изготовления зеркала удобно иметь его сечения
в плоскости i/ — const (рис. 11-32). Одно такое сечение
уже имеется — кривая центрального сечения Г. Оно соот-
ветствует сечению поверхности зеркала плоскостью
у—0. Задаваясь другими плоскостями
У=*У»
У=У»
У=Уп
и -подставляя эти значения у в (11-69) и (11-70), полу-
чаем уравнения кривых различных сечений поверхности
Рис, 11-32. К построению
сечений зеркала.
зеркала плоскостями у=const Эти уравнения являются
функциями только угла ф, так как зависимости
Р = ₽ (V*) и известны. Построение ряда таких
сечения позволяет осуществить изготовление зеркала
с поверхностью, удовлетворяющей поставленным требо-
ваниям.
Необходимо отметить, что
не всякая поверхность, полу-
ченная приведенным способом,
может быть использована в
качестве зеркала антенны. Де-
ло в том, что плоскости Q
(рис. II -31), в которых лежат
образующие поверхность зер-
кала параболы, могут пересе-
каться друг с другом, так как
они образуют различные углы
с плоскостью yOz. В результа-
те поверхность зеркала при
больших значениях координаты у может приобрести
весьма сложную форму. К сожалению, нельзя указать
заранее условия, при выполнении которых форма поверх-
ности зеркала будет приемлемой. Однако, если построена
кривая центрального сечения, то можно произвести про-
верку пригодности поверхности 5 для использования ее
в качестве поверхности зеркала антенны, не строя всю
эту поверхность. Для этого можно воспользоваться фор-
мулой (11-67), записав ее следующим образом;
_______Д________1
4р (ф) COS -Л---
(И-71)
где ур— размер раскрыва, антенны, соответствующий
данному углу ф.
Используя (11-71), можно рассчитать глубину каж-
дой из парабол, образующих поверхность зеркала. Стро-
го говоря, величина может быть определена только
из условия облучения краев зеркала на заданном уровне
мощности, однако это можно сделать, лишь построив
всю поверхность. Но, как указывалось, поверхность при-
обретает сложную форму при больших значениях коор-
динаты у. Поэтому в качестве уг следует взять горизон-
тальный размер раскрыва зеркала Дгор, величина кото-
рого определяется шириной диаграммы направленности
692
антенны в горизонтальной плоскости 2фОд по формуле
(65— 75) X
2fo.s
(11-72)
Используя (11-71), можно теперь определить глубину т)
каждой выбранном параболы. Отложив от кривой цен-
трального сечения вдоль соответствующего луча опреде-
ленную величину т], строят по
точкам приближенный контур
зеркала. При этом следует ’ве-
личину yv плавно уменьшать
по мере приближения угла ф
к ф] и фа. Если кривая, опре-
деляющая контур зеркала не
имеет особых точек типа узло-
вых, возврата, заострения и т, п.
Рис 11-33. Возможные кон-
туры зеркала двойной кри-
визны
(рис П-33), то это указы-
вает 'на то, что поверхность
можно использовать в качест-
ве зеркала. Контуры на
рис. 11-33,а и б показывают, что эти поверхности будут
не пригодны для зеркал, а поверхность с контуром, по-
казанным на рис. 11-33,в, — пригодна. Если поверхность
Рис. 11-34. К построению фронта
отраженной от зеркала волны.
рая либо рассчитывается, ;
оказывается пригодной
для использования ее
в качестве поверхности
зеркала, то строят сече-
ния у=Уъ У=У2, .... У=
=уп, как это указыва-
лось выше, и затем «вы-
резают» из поверхности
ту часть, которая будет
облучаться источником.
Если облучатель не
имеет фазового центра,
то определение поверхне-
сти 3 можно произвести,
зная поверхность фронта
волны облучателя, кото-
5о определяется экспери-
ментально. В последнем случае она аппроксимируется
подходящим аналитическим выражением.
Поверхность зеркала можно найти при известной
поверхности фронта волны облучателя, если знать фронт
38-2541
593
волны, создаваемой антенной. Так как вблизи антенны
создается цилиндрический фронт волны {лучи в гори-
зонтальной плоскости параллельны), достаточно най-
ти направляющую кривую. Это можно сделать, зная
кривую центрального сечения. На крайнем отраженном
луче выберем точку с координатами хь (рис. 11-34).
Длина оптического пути II вдоль этого луча от фазового
центра облучателя в плоскости хОг до выбранной точки
равна:
п=Р, (•?)+рфс. - х,)= + (г, - z0)\ (11-73}
где
*« = ™ Pj (Ф,) cos ф,; = р (фх) sin К
Координаты любой другой точки направляющей можно
определить, используя соотношения:
Хф = [И — р (ф)] sin 0 (ф) 4- р (ф) sin ф; (11-74)
z$ =JH — р (ф)] cos 0 (ф) — р (ф) сов(ф). (11-75)
Таким образом, поверхность фронта волны, которую
должна создавать антенна, определена, и задача теперь
состоит в построении всей поверхности! зеркала. Эю
удобно сделать, используя векторную запись поверхно-
стей, с помощью соотношений 1(2-194) и (2-195). Поверх-
ность фронта волны облучателя X (и, р) задана. Осталь-
ные необходимые для нахождения поверхности зерка-
ла R величины в рассматриваемом случае будут равны:
за длину оптического пути между фронтами X и ¥
можно взять величину П;
поверхность фронта волны антенны
Y— ХфСх4" 2ф€^,
(11-76)
где Хф и ~ф определяются выражениями (П-74) и
(Н-75);
единичная нормаль к поверхности этого цилиндриче-
ского фронта
— — sin Йе,. — cos0ez. (11-77)
Из (11-74) —(11-76) видно, что поверхность является
функцией двух переменных — координаты у и угла 4»
т. е. в (2-194) p=yt ^=я|к Так как обычно строят сечения
поверхности зеркала в плоскостях у=const, то уравне-
594
ние кривой сечения поверхности V плоскостью у~уп
(рис. 11-32) будет:
Yn = %фнвх 4" f/пСуЧ-(11-78)
Соответствующее кривой (11-78) сечение поверхности
зеркала можно найти, подставляя (11-77) и (11-78)
в (2-194). При этом следует найти с помощью (2-195) за-
висимости
и=а(р, <?) — п(х', ф) и v~v{p, 0 ~v(x, гр).
Так как уп в (11-78) для данного сечения зеркала посто-
янная величина, то, следовательно, кривая сечения по-
верхности зеркала будет функцией только угла ф. Таким
путем строятся сечения поверхности зеркала в пло-
скостях у= const, и остается только найти контур зерка-
ла на заданном уровне облучения.
Следует иметь в виду, что все замечания относитель-
но пригодности определяемой поверхности в качестве
зеркала антенны, сделанные выше, справедливы и здесь.
Однако нахождение приближенного контура, как это
было сделано для зеркала с облучателем, имеющим фа-
зовый центр, здесь связано с большими, трудностями из-
за сложности решения. Можно рекомендовать предвари-
тельно построить приближенный контур в предположе-
нии, что облучатель имеет фазовый центр, и по нему
судить о пригодности поверхности.
Выше были описаны способы построения поверхно-
сти, удовлетворяющей ряду требований. Однако, как
указывалось, только часть этой поверхности может быть
использована в качестве поверхности зеркала. Эта часть
определяется из условия облучения краев зеркала на
заданном уровне мощности, обычно на уровне 10 дб
ниже максимума диаграммы направленности облучателя
по мощности. Для построения на поверхности контура
равной мощности нужно знать пространственную диа-
грамму облучателя. Обычно же она известна только
в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (верти-
кальной и горизонтальной). С достаточной для практики
точностью диаграмму направленности облучателя можно
представить эллиптическим конусом. Направляющей
этого конуса будет эллипс, оси которого определяются
шириной диаграммы облучателя па выбранном уровне—
2<ро,1 и 2г|>ол (рис. 11-35), а вершина расположена в ме-
сте расположения облучателя Теперь задача по опреде-
38* 595
Рис 11 35 Построение контура
(обреза) зеркала
J—сечение ДН облучатели плоско-
стью , 2 — сечение поверхно-
сти зеркала плоскостью У—Уп‘,
3~ точки контора (обреза} зеркала
лению контура зеркала сводится к нахождению линии,
пересечения поверхности этого конуса с найденной по-
верхностью S.
Для этого следует найти кривую сечения конуса пло-
скостями, параллельными плоскости yOz (кривая 1
на рис. 11-35), в которых уже построены сечения поверх-
ности S (кривая 2 на рис.
11-35). Точки 3 пересечения
кривых 1 и 2 на рис. 11-35
будут являться точками кон-
тура (обреза) зеркала Так
как поверхность S имеет
сложную форму, то постро-
енную по точкам кривую,
определяющую коптур зер-
кала, при необходимости
следует исправить так, что-
бы она была плавной.
Форма диаграммы направ-
ленности антенны в верти-
кальной плоскости соответ-
ствует какой-то одной опре-
деленной высоте полета летательного аппарата. При из-
менении высоты полета необходимо изменить форму по-
верхности зеркала, что выполнить сложно. На практике
применяют другой способ, который заключается в накло-
не диаграммы антенны по углу места. Обычно для этого
осуществляют поворот всей антенны на необходимый
угол. В антеннах с зеркалами двойной кривизны наклон
диаграммы можно получить путем перемещения только
облучателя. Эксперименты показали, что наклон облу-
чателя на угол ±5° изменяет положение косекансной
ДН на такой же угол практически без изменения ее фор-
мы. Если допустить некоторые искажения формы
диаграммы, то угол наклона облучателя может быть
увеличен до ±(7—10е) В ряде случаев это оказывается
достаточным.
Расчет диаграммы направленности антенны в гори-
зонтальном плоскости можно произвести следующим об-
разом. Как видно из рис. 11-36, следует говорить
о диаграмме не в горизонтальной плоскости, а в плоско-
сти Qo, соответствующей максимуму диаграммы (т. е.
углу 0О). При расчете можно допустить ряд упрощаю-
щих его допущений, из которых основным является то,
что диаграмма в плоскости Qo зависит от распределения
596
Рис И-36. Диаграмма
направленности антенны
в «горизонтальной^ пло-
ское™ (Qo).
амплитуды поля по раскрыву антенны только в этой
плоскости. Фрон| волны в этой плоскости, как следует
из расчет поверхности зеркала, плоский. Для определе-
ния амплитудного распределения в плоскости Фо нужно
знать диаграмму облучателя в плоскости ф—const, соот-
ветствующей плоскости Qo- Это является также допуще-
нием, так как плоскости ф0 соот-
ветствуют лучи, выходящие из
облучателя под различными уг-
лами Ф- Обычно плоскости фо со-
ответствует угол достаточно
близко расположенный к макси-
муму диаграммы облучателя.
Поэтому можно считать, что диа-
грамма в плоскости ф'—const со-
впадает с диаграммой облучателя
в горизонтальной плоскости —
Если облучатель имеет фазо-
вый центр, то кривая пересечения
плоскости фо и поверхности зер-
кала является параболой с фо-
кусным расстоянием, определяемым соотношением
(11-68). Тогда амплитудное распределение вдоль оси
у — Е(у) в плоскости фо можно найти с точностью до
постоянного множителя ло формуле (11-11):
Е (у) — Е (?) К1 + COS ?,
(11-79)
где Е(у)—диаграмма облучателя в горизонтальной
плоскости (по полю).
Более сложно определить Е(у) в случае, когда облу-
чатель не имеет фазового центра, и, следовательно, кри-
вая пересечения в общем случае не является параболой.
Тогда Е(у) можно найти из условия равенства мощно-
стей в трубке лучей:
Р (у) dy=P
где Р(у)—распределение мощности по раскрыву антен-
ны в плоскости фо, откуда
£(!/)=/
(11-80)
График функции <р~ф(*/) можно легко построить и
по нему, используя графическое дифференцирование,
39—2541 597
найти функцию dyjdy. Определив Е(у), рассчитывают
диаграмму, используя какой-либо приближенный метод.
Экспериментальная диаграмма анюнлы в вертикаль-
ной плоскости, рассчитанной приведенным способом,
хорошо совладает с заданной, особенно если производи-
лось уточнение формы и раз-
мера кривой центрального
сечения. В атлоскости, где
диаграмма узкая, уровень
боковых лепестков при пра-
вильном облучении краев
зеркала составляет —20 ч-
25 дб от максимума излуче-
Рис. 11-37. Схема двухзеркаль-
ной антенны.
J — большое параболическое зерка-
ло, 2 — Малое {вспомогательное}
зеркало, 5 — фокус большого зерка-
ла н один из фокусов малого зер-
кала; 4 — второй фокус малого зер-
кала, с которым совмещен фазовый
центр облучателя.
ния, если кривая централь-
ного сечения С-образной
формы '(рис. 11-27). При S-
образпой форме уровень бо-
ковых лепестков несколько
возрастает. Это объясняется
том, что облучатель оказы-
вается на пути отраженных
от зеркала лучей, причем ин-
тенсивность излучения в этой
области, как правило, вели-
ка. Такая экранировка рас-
крыва облучателем и приво-
дит к росту боковых лепест-
ков. Поэтому при S-обряз-
ной форме кривой централь-
ного сечения нужно особенно
внимательно отнестись к вы-
бору местоположения облучателя, стремясь поместить его
в области с малой интенсивностью излучения. Необхо-
димо также учитывать, что в других плоскостях Q уро-
вень боковых лепестков возрастает по мере увеличения
угла между плоскостями Q и Qo и может достигнуть
уровня— 15 дб при углах порядка 50—60°.
Н-10. ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
Серьезным недостатком одяозеркальных параболиче-
ских антенн является неудобство подвода высокочастот-
ной энергии к облучателю. Длинный фидерный тракт и
и система крепления облучателя значительно увеличива-
ют все антенны. В случае применения сложных облуча-
598
телей этот недостаток проявляется еще сильнее. Осо-
бенно неудобны таъис антенны при использовании их
в малошумящих системах, так как длинным фидерный
тракт, идущий от облучателя к приемнику, является
источником значительного шума.
Более удобны с этой точки зрения двухзеркальные
антенны, обладающие целым рядом преимуществ по
сравнению с однозеркальиыми параболическими.
а) Антенны с большим параболическим зеркалом. На
рис. 11-37 изображена простейшая двухзеркальная
антенна, которая то существу является модификацией
обычной однозеркальной. Роль малого (вспомогательно-
го) зеркала заключается в изменении направления рас-
пространения электромагнитной волны, что и позволяет
разместить облучатель не в фокусе большого (основно-
го) зеркала, а значительно ближе к последнему. Форма
малого зеркала выбирается такой, чтобы отраженная
от него волна, излучаемая облучателем, была бы сфери-
ческой с центром в фокусе основного параболического
зеркала.
Таким образом, можно рассматривать не реальный
облучатель, расположенный ib некоторой точке, а другой,
мнимын (виртуальный) облучатель, расположенный
в фокусе большого зеркала.
Можно показать, что если большое зеркало является
параболоидом вращения, то малое зеркало должно быть
либо гиперболоидом вращения, либо эллипсоидом, либо
плоскостью. Различные варианты таких двухзеркальпых
Рис Н-38 Варианты двухзеркатьны с антенн
I — парабола, 2— гипербола, 7 — эквивалентная парабола, 4 — плос
кост ь, 5 — эллипс
антенн показаны на рис. 11-38*. Схема антенны на
рис. 1'1-38,а аналогична телескопу Кассегрена, а на
рис, 11-38, д —• Грегори. Наиболее удобной является
антенна с выпуклым гиперболическим вспомогательным
зеркалом (рис. 11-38,а). Как правило, такое зеркало
обеспечивает наименьшее затемнение раскрыва большо-
го зеркала.
Основные геометрические соотношения в такой антен-
не следующие (ри-с. 11-37). Связь между диаметром
большого зеркала £>б, его фокусным расстоянием и
углом раскрыва зеркала 2ф0 дается соотношением, ©ыте-
каклцим из уравнения параболы:
2 4 /о
(11-81)
Профиль большого зеркала в координатной системе
с началом в вершине параболы (х0, ^б) определяется
уравнением
*3
(11-82)
т7 о
или в полярной системе координат с центром в фокусе
(11-83)
Профиль малого зеркала может быть построен в ко-
ординатной системе .vM, ум с помощью соотношения
(11-84)
_____ sin у (ф + <f)
где а-= fN/2e, b=a\fes — 1, а ------1-------
sin у (4— v)
Величина а и b являются полуосями гиперболы, а е—
эксцентриситетом.
* Так как поверхности зеркал являются поверхностями враще-
ния, то достаточно рассмотреть сочсятге антенны плоскостью, про-
ходящей через ось вращения. Поэтому рис П-38 и все дальнейшие
представляют собой такие сечения,
600
Из геометрии антенны следуют также следующие,
полезные при расчетах, соотношения:
К+ ctg «р. = 2 £-; (II -85)
sini (Ф> — <fo)
1----------------- 2 (11-86)
sinyGb + vo) Гы
Параметры антенны Da, fa, fM и <р0 определяются
обычно требованиями к диаграмме и габаритам антен-
ны. Диаметр большого зер-
кала Da определяется по за-
данной ширине диаграммы
антенны на уровне шоловин-
ной мощности:
De=(65-75) А(11-87)
Фокусное расстояние пара-
болоида fa выбирается рав-
Рис IL-39 Минимально воз-
можное затемнение раскрыва
двухзеркальной антенны.
ным (0,35—0,5)7>б и может
изменяться в зависимости
от конкретных условий. Ве-
личина и (pi определяют-
ся исходя из конструктив-
ных соображений При этом
следует стремиться получить
меньший диаметр малого
зеркала DM, чтобы уменьшить экранировку (затенение)
раскрыва антенны, н удобное расположение реального
облучателя
При уменьшении DM необходимо увеличивать на-
правленность реального облучателя, что ведет к увели-
чению размеров последнего, а следовательно, к увеличе-
нию затенения раскрыва облучателем. Оптимальное
соотношение размеро«в будет, очевидно, ® случае, когда
затенение, создаваемое малым зеркалом, равно затене-
нию раскрыва облучателем (рис. 11-39). При этом имеет
место следующее приближенное равенство:
Л
2 aXf и DM *
где Л — длина волны;
Dn — диаметр раскрыва облучателя;
а — коэффициент, учитывающий амплитудное рас-
пределение поля по раскрьиву облучателя (а =
= 1,1—1,3).
Соотношения (1188) можно записать в другом виде:
/Ри \3 ОЙ
(11-89)
где 00,5 — ширина диаграммы антенны на уровне поло-
винной мощности.
Оценить влияние затенения раскрыта антенны мож-
но так же, как это счел ано в § 11-6 при рассмотрении за-
Рис 11 -40. К понятию эквивалент-
ного параболического зеркала.
1 “ реальное параболическое зеркало;
2 — эквивалентное параболическое зер-
кало (эквивалентная парабола).
тенения раскрыва зер-
кала облучателем.
Диаграмму направ-
ленности двухзеркальной
антенны с большим зер-
калом в виде параболои-
да вращения можно най-
ти, рассматривая эквива-
лентную однозеркальную
антенну. Это можно сде-
лать двумя путями. Если
оставить большое зерка-
ло без изменения, то сле-
дует 1найти диаграмму
виртуального облучателя.
Последнее можно сде-
лать, зная диаграмму ре-
ального облучателя и
форму поверхности малого зеркала. Однако дроиде пс-
пользовать другой путь. Можно най|ТИ такое параболи-
ческое зеркало, имеющее диаметр, равный диаметру
большого зеркала, которое при облучении реальным
источником, используемым в двухзеркальной антенне,
имеет в раскрыве такое же распределение амплитуды и
фазы поля, что и двухзеркальная система (рис. 11-40).
Такое зеркало называют эквивалентным параболиче-
ским зеркалом (эквивалентной параболой). Фокусное
расстояние Д эквивалентного зеркала можно найти из
соотношения
1 De
4 /.
Уравнение эквивалентной параболы, позволяющее
построить профиль эквивалентного зеркала (в коорди-
натах хэ, 0О), будет:
(Н-91)
Из рис. 11-38,п видно, что в антенной системе с выпук-
лым гиперболическим зеркалом фокусное 'расстояние
эквивалентной параболы больше, чем фокусное расстоя-
ние большого зеркала. Отношение этих фокусных рас-
стояний равно:
1 ,
А? . z СЧ-!
I —
(11-92)
Таким образом, переход от однозеркальной антенны
к двухзеркальной с выпуклым малым зеркалом увели-
чивает фокусное расстояние системы. Однако получить
это отношение больше двух на практике не удается
(Л. 1'1].
Недостатком двухзоркальной антенны является зате-
нение раскрыва антенны малым зеркалом. Однако в слу-
чаях, когда используются волны с линейной поляриза-
цией, затенение раскрыва антенны малым зеркалом мож-
но значительно уменьшить, С этой целью ib антенне
используются поверхности, при отражении от которых
поляризация волны поворачивается на 90е.
Схема такой антенны показана на рис. 11-41 а Ма-
лое зеркало представляет собой решетку из вертикаль-
ных (горизонтальных) проводов или пластин
(рис. 11-13), расстояние между которыми много меньше
длины волны. Такое зеркало отражает вертикальную
(горизонтальную) поляризацию и почти полностью проз-
рачно для волны с горизонтальной (вертикальной) поля-
ризацией.
Если такое малое зеркало использовать в антенне,
у которой поверхность большого зеркала осуществляет
поворот поляризации на 90°, то ясно, что малое зеркало
не будет являться препятствием для волны, отраженной
большим зеркалом. Таким образом, в антенне имеет ме-
сто только затенение облучателем, и поэтому целесооб-
разно использовать небольшой облучатель при малом
зеркале значительных размеров.
На рис. 11-41,6 показана схема, в которой устранено
затенение, вызванное облучателем. В этом случае раз-
меры облучателя можно оделять значительными, а раз-
меры малого зеркала небольшими. Облучатель при этом
конструируется так, чтобы фокусировать волну в мни-
мом фокусе малого зеркала. При этом нужно помнить,
О
Рис. 11-41 Устранение затенения раскрыва
антенны
я — малый зеркалом б — облучателем, 1 — вер-
тикальная поляризация. 2 — горизонтальнал поля-
ризация* 9 — поверхность, отражающая лол ну
с горизонтальной поляризацией и пропускающая
волну с вертикальной поляризацией 4 — поверх
ность. отражающая волну с поворотом поляриза-
ции на 60е
что фронт волны облучателя может отличаться от сфери-
ческого, что вызовет необходимость в изменении формы
малого зеркала. Расчет такой антенны сложнее, чем рас-
смотренных выше.
Конструктивно зеркало, прозрачное для волны одной
поляризации и отражающее волну, у 'которой поляриза-
ция повернута на 90°, выполняется в виде тонких метал-
лических проволок, запрессованных в диэлектрическую
пластину. Если расстояние между (проволоками много
меньше длины волны, то такая структура является хо-
рошим отражателем волны, поляризация которой парал-
лельна проволокам, и прозрачна для волны с поляриза-
цией, перпендикулярной им. Очень малое расстояние
между проводами также нежелательно, так как из-за ко-
нечной толщины проволок в этом случае будет возра-
стать отражение волны, для которой зеркало прозрачно.
При больших же расстояниях волна, которая должна от-
ражаться, будет все же частично проходить через решет-
чатое зеркало. Величину проходящей мощности можно
604
Рис 11 42 Конструкция поверхности,
пропускающем волну с вертикальной
поляризацией и отражающей волну
с горизонтальной поляризацией
1 — вертикальная поляризация, 2—горн
аонтальная поляризация 3 —проводи
(пластины}
например, при наклоне мало] о
рассчитать, пользуясь формулой (11-40) или графиками
на рис 11 15 для зеркала из пластин. С целью умень-
шения мощности, проходящей через решатчатое зерка-
ло, можно применить многослойные структуры
(рис 11-42) Чтобы волна, отраженная от первой решет-
ки, была бы в фазе с волной, отраженной от второй ре-
шетки, расстояние
между решетками
должно быть кратно
четверти дл'ины волны
в среде, заполняющей
пространство между
этими решетками
Конструкция по-
верхности, поворачи-
вающей поляризацию,
была рассмотрена в
§ И-6.
ан-
тенны рассмотренных
типов позволяют осу-
ществить целый ряд
интересных конструк-
тивных решений Так,
зеркала ДН антенны отклоняется, причем величина от-
клонения может быть порядка трех значений ширины
диаграммы без заметных искажений формы последней.
Следует указать на то, что после поворота малого зер-
кала можно путем небольшого перемещения его вдоль
оси несколько улучшить форму фронта волны в раскры-
ве, нарушенную поворотом
Весьма интересным является вариант антенпы, пока-
занный на рис. 11-43,а. Такая антенна является двух-
зеркальной для частоты Л и однозеркальной для частоты
Если при этом частота Д выбрана так, что большое
зеркало не поворачивает поляризацию этой волны, то
антенна будет работать с отпой поляризацией для обеих
волн В этом случае затенение раскрыта малым зерка-
лом не будет иметь места ни для волны с частотой fi, ни
для волны с частотой
Еще одной интересной даухзеркальной антенной
с большим параболическим зеркалом является антенна
с плоским вспомогательным зеркалом больших разме-
ров (рис 11-43,6). Параболическое зеркало прозрачно
для волн одной поляризации и отражает волны с поля-
ризацией, перпендикулярной первой Поверхность пло-
ского зеркала выполнена так, что поворачивает поляри-
зацию на 90° Это обеспечивает прохождение отражен-
ной от плоского зеркала волны через параболическое
Вариант интересен тем, что позволяет легко осуществить
неискаженное качание ДН антенны в широком секторе
Рис 11 43 Схемы дьухзеркальних антенн
а — антенна для двух чаш от б—антенна с идее
кнм зеркалом /—вертикальная поляризация
2 — горизонтальная поляризация 3—поверхность
пропускающая волну с вертикальной подярнза
дней 4 — поверхность отражающая волну с по
воротом поляризации на 90’
углов путем поворота плоского зеркала При этом угол
поворота ДН будет в 2 раза больше, чем угол поворота
плоского зеркала
б) Сферические двухзеркальные антенны. Рассмотрен-
ные в § 11-8 сферические зеркальные антенны очень удоб-
ны в случае качания ДН в широком секторе Однако их
недостатком является отклонение фронта волны в рас-
крыве от плоского Применение вспомогательного зер-
кала позволяет полностью устранить фазовые ошибки
в раскрыве антенны и, следовательно, получить более
высокие характеристики последней
На рис 11-44 показана схема сферической двухзер-
кальной антенны Легко заметить, что максимально воз-
можный действующий раскрыв Рд системы равен
D“=^0,707Dc, (11-93)
где — диаметр большого сферического зеркала
Ограничение величины £)д связано с экранировкой
части малого зеркала противоположной его частью.
В сферической двухзеркальной антенне качание ДН
может быть достигнуто путем поворота вспомогательно-
го зеркала и облучателя относительно центра большого
зеркала. Угол отклонения ДН равен углу 'поворота си-
стемы из малого зеркала и облучателя, причем форма
ДН при этом не искажается.
При £>д=Р”акс максимальный телесный угол качания,
как легко видеть, равен 90°. При увеличении угла кача-
ния величина отношения
DJDg должна быть
уменьшена, что ясно из
геометрии антенны. Необ-
ходимо отметить, что ес-
ли большое зеркало изго-
товить в виде поляриза-
ционной решетки, прово-
да которой ориентирова-
ны под углом 45° к «пло-
скости поляризации вол-
ны облучателя, то угол
качания может быть зна-
чительно увеличен (рис.
11-22).
Расчет поверхности
малого зеркала может
быть произведен двумя
методами JJ1. 12]. В пер-
вом методе, методе фо-
кальной кривой малое
зеркало представляет со*
бой огибающую эллипсов или гипербол. Один из фокусов
эллипса (гиперболы) совпадает с фазовым центром
облучателя, а второй — с точкой касания отраженного
ог сферического зеркала луча и фокальной кривой.
Уравнение фокальной кривой имеет вид (рис. 11-45):
л /. cos 20Х
х — cos В11 — ];
# —sin9 О,
(11-94)
1 Фокальная кривая (в трехмерном случае фокальная поверх-
ность) представляет собой геометрическое место точек схождения
лучей, отраженных от участка большого зеркала.
Рис. 11-45 Фокальная кри-
вая сферического зеркала
/ — поверхность зеркала, 2 — фо-
Построив фокальную кри-
вую, можно графическим пу-
тем относительно легко по-
строить профиль малого зерка-
ла. При этом нужно помнить,
что если малое зеркало нахо-
дится между большим зерка-
лом и фокальной кривой
(предфокальная область), то
его профиль является огибаю-
щей гипербол, если же малое
зеркало находится в зафокаль-
ной области (т. е. за фокаль-
ной кривой), то профиль его
есть огибающая эллипсов.
Второй способ расчета про-
филя малого зеркала основан
на методе, изложенном в
§ 2-13, Прежде всего необхо-
димо найти поверхность фрон-
кальная кривая та ВОЛНЫ, ОТраЖСННОЙ ОТ бОЛЬ-
шого зеркала. Считая, что на
сферическое зеркало падает волна с плоским фронтом,
можно найти, что вектор Y, определяющий отражен-
ный от большого зеркала фронт, выражается уравнения-
ми |Л. 12]:
---Ух^Х —Н У tftyt
ух = [1 — 2 cos2 6 (1 — cos 6)1;
у,j = (sin 0 — sin 26(1 — cos 6)1.
(11-95)
При этом считается, что радиус большого зеркала нор-
мирован к единице.
Сферический фронт волны облучателя (его центр)
можно представить в виде
Х=Лх. (11-96)
а единичную нормаль к поверхности Y как
1?/ = ^соб20ел — sin206^. (11-97)
Подставляя (11-95) — (11-97) в (2-194), получаем
уравнение профиля малого зеркала:
Rm=4"
(11-98)
здесь
cos20P, I И gg.
0tf“-sin20P» j
где
, 7F - Цуй - с/f Ч<4 ]
~ 2(77 ~ cus20'(ys ~ df_‘sjb 2bJJ ’ (11-100)
В (11 100) величина 77 есть длина оптического пути
вюль лучи от фронта V до фронта X, равная, как это
следует из рис 11 44,
/7=1—2/e+d, (11-101)
где d—расстояние ог центра сферического зеркала до
фазового центра облучателя,
k— расстояние ог центра сферического зеркала до
вершины зеркала
При проектировании двухзеркальнои сферической
антенны следует учитывать некоторые особенности, так
как, вообще говоря, выбор местоположения источника
и малого зеркала в достаточной мере произволен Преж-
де всего нужно помнить о том, что если не принять спе-
циальных мер для устранения экранировки раскрыва
малым зеркалом (см выше), то диаметр малого зеокала
не должен превышать 0,25Dc, Необходимо также, чтобы
профиль малого зеркала не пересекал фокальную кри-
вую, так как иначе форма зеркала будет неприемлемой
Размеры большого зеркала De, действующего рас-
крыва Рд, раскрыва малого зеркала DM и его положение
связапы между собой Действующий раскрыт, диаметр
зеркала и величина угла0, соответствующего действую-
щему раскрыву Йд, связаны между собой простым соот-
ношением
51пОд="', (11-102)
На рис 11-46 показана зависимость угла 6Д от отно-
шения положения раскрыва малого зеркала к диаметру
большого при различной величине раскрыва малого зер-
кала Выбор с помощью этих кривых величии /?хм и 6
обеспечивает при заданном Dm максимальную величину
Dn и отсутщвие пересечения профиля малого зеркала
с фокальной кривой.
При проектировании следует учитывать следующее
обстоятельство Максимально возможная величина дей-
ствующего раскрыва 0,707 £)с имеет место при
/?™кс Q,эд? , причем в этом едуча е f)M = Qt43pc Таким
образом, диаметр вспомогательного зеркала значитель-
ный, что (вызовет большое затенение раскрыва антенны.
Рис 11 4Ь Кривые зависимости угла 8Л от положения
раскрыва малого зеркала /?гЪ1 для различных раскрывов уд
лого зеркала £>м=2Урм.
/-DM-0,05D6, 2-DM<01De; 3 - D„ =0,15 £>6, 4 - ^=0,18 £>е;
5 — £>м-=0,2 Ос, 6 — Ом=0,25Ос Кривые в правой части графика
относятся к предфокалышм аеркалам, в левой — к эафокальным.
Однако при снижении DM до величин £>Л1=0,18 Г\-, дей-
ствующий раскрыв уменьшается не очень сильно (£>д-=
=0,7£>б), а затенение будет в значительной степени сни-
жено. Эти примеры справедливы для малых зеркал, рас-
положенных в зафокальной области. Зеркала, располо-
женные в зафокальной области, предпочтительней, так
как они имеют при одинаковой величине действующего
раскрыва меньшее значение D^t а следовательно, и Я"**’
Это важно, потому что позволяет уменьшить габариты и
вес подвижной части антенны.
Определив с помощью кривых на рис. 11-46 величины
Рм и задаются положением фазового центра
облучателя — d, которое выбирают вблизи раскрыва ма-
лого зеркала. Тогда необходимую для расчета по фор-
610
муле (11*100) величину /7 можно определить на очевид-
ного соотношения:
п = [(», - + to, - Rx„y ] "Ч-
(11-103)
Следует 'помнить, что для малого зеркала, располо-
женного в зафокалъной области, n>d, а в нредфокаль-
ной — П<Л. Определив П по формулам (11-98) —
(11-100), строят профиль малого зеркала,
в) Двухзеркальные антенны, удовлетворяющие спе-
циальным требованиям. Рассмотренные выше некоторые
виды двухзеркальных антенн являются только неболь-
шой и -притом наиболее простой частью возможных ва-
риантов этих антенн. В самом деле, поверхности одного
из зеркал можно придать произвольную форму и найти
форму поверхности второго зеркала исходя из необходи-
мости получить в раскрыве антенны плоский или какой-
либо иной фронт волны. Рассмотренные выше двухзер-
кальные сферические антенны являются частным слу-
чаем таких антенн.
С помощью двухзеркальных антенн можно решать и
более сложные задачи. Можно, например, потребовать
чтобы распределение как амплитуды, так и фазы поля
в раскрыве антенны удовлетворяло заданным законам
или чтобы антенна представляла собой апланатическую
систему, что позволит в широких пределах перемещать
ДН <в пространстве за счет изменения положения источ-
ника.
Строгий расчет таких систем, даже методами геомет-
рической оптики, достаточно сложен, и поэтому часто
прибегают к графическому построению профилей зеркал,
обеспечивающему вполне удовлетворительную точность.
Пусть источник расположен в точке О, являющейся
началом координатной системы (рис. 11-47). Нетрудно
показать, что выполнение какого-либо требования, ука-
занного выше, равносильно заданию соответствия между
углами выхода лучей из источника ф и точками рас-
крыва:
#=!/(Ф) или ф~ф (t/).
(11-104)
611
Иначе говоря, задается определенное соответствие меж-
ду лучами, вышедшими из облучателя, и лучами в рас-
крыве антенны.
Так, например, в случае гпостроения цилиндрической
антенны с заданным распределением амплитуды и фазы
поля по ее вертикальному (ось Оу) раскрыву это соот-
ветствие получают из условия энергетического баланса.
Если ДН облучателя и распределение поля по раскрыву
симметричны относительно плоскости xOz, то условие
энергетического баланса имеет вид:
Н4ПФ
^мак с
£ I (ф) сГф
и
У
j Р (у) dy
о
(11-105)
где 1 (ф) —ДН облучателя по мощности;
Р(у) ~ заданное распределение мощности по рас-
крыву;
а — размер раскрыва.
Определить зависимости (11-104) можно, построив
графики правой и левой частей (11-105), подобно тому,
Рис 11-47 Графическое по-
строен не двухзеркальной ан-
тенны
как это сделаио1на рис. 11-29.
Зависимостям (11-204),
как легко убедиться, от-
вечает на плоскости xOz не-
которая кривая (рис. 11-47),
в точках которой пересе-
каются лучи, падающие из
фокуса и выходящие из ан-
тенны. Форма этой кривой
определяется ДН облучате-
ля и заданным распреде-
лением поля в раскрыве ан-
тенны.
Можно показать, что для
апланатической двухзер-
кальной системы кривая, на которой пересекаются тучи,
представляет собой окружность [ЛО. 28]. Радиус этой
окружности называют фокусным расстоянием системы.
Распределение фазы тюля по раскрыву задается си-
стемой лучей, выходящих из антенны.
Построение профилей зеркал производится следую-
щим образом. На крайнем луче, падающем из облучате-
Ь!2
ля, выбирается некоторая точка А. На выходящем луче,
соответствующем крайнему лучу облучателя, выбирается
точка В (<рис. 11-47). Выбор этих даух точек весьма про-
изволен, но он влияет на форму профилей зеркал, их
размеры и взаимное расположение.
Если соединить точки Л нВ прямой, то траектория
одного луча системы будет определена, а в точках А и В
можно построить касательные к профилю зеркал. По-
следние перпендикулярны биссектрисам углов между па-
дающим и отраженным лучами в 'соответствующих точ-
ках.
Касательные к п-рофилю зеркал определяют ориента-
цию плоских отражателей, которые при расположении
их в точках А и В обеспечат нужную траекторию луча.
Если расстояние между лучами не очень велико, то мож-
но считать, что направление касательных к профилю зер-
кал при переходе от первого выбранного луча ко (второ-
му изменится незначительно и этим изменением можно
пренебречь. Продолжая касательные в точках А п В до
пересечения со следующим лучом, получают точки Xj
и В). Соединяя эти точки, получают траекторию следую-
щего луча, и в точках Л] и В! теперь можно построить
касательные к профилям зеркал, так чтобы обеспечить
полученную траекторию.
Снова продлив касательные до пересечения с после-
дующим, третьим по счету, лучом, получают на нем точ-
ки Ац и В2, в которых строят касательные и т. д.
В результате построения получают ломаную, которая
аппроксимирует профили зеркал. Чем меньше расстоя-
ние между лучами (меньшие углы Дф), тем точнее
аппроксимация. Точность построения можно повысить,
если последующие точки (например, А] и В] при выбран-
ных уже точках А и В) выбирать не на пересечении ка-
сательных с лучами, а несколько в стороне (см.
рм'с. 11-30,6),
Следует отметить, что можно получить рекурентные
выражения для приближенного построения профилей
зеркал по точкам, которые определяют координаты то-
чек Ап и Вп по известным координатам точек Xn_i и
В„_ ।
В работе [Л. 14], например, получены такие рекур-
рентные формулы для синфазной апла пати ческой двух-
зеркальной системы. Однако подобные соотношения ча-
ста достаточно сложны и 'вычисления с их помощью уто-
мительны, Поэтому использование графического метода
построения профилей зеркал, вполне обеспечивающего
достаточную для практики точность, следует признать
более удобным.
11-П. ОБЛУЧАТЕЛИ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Облучатель зеркальной антенны является важней-
шим ее элементом, во многом определяющим характери-
стики антенной системы в целом Он представляет собой
небольшую антенну, которая должна удовлетворять сле-
дующим основным требованиям-
1 . Иметь ДН, обеспечивающую надлежащее облуче-
ние зеркала и имеющую минимальный уровень боковых
лепестков.
2 . Иметь минимальные размеры,
3 . Если зеркало фокусирует параллельный пучок лу-
чей в точку (фокус), то иметь фазовый центр
4 Пропускать без пробоя заданную мощность.
5 Иметь требуемую диапазонность.
6 Иметь небольшой вес и достаточную механическую
прочность креплений.
7 Обеспечивать необходимую стойкость к воздейст-
вию метеоусловий и возможность полной герметизации
фидерного тракта
Требования к ДН облучателя во многом определяют-
ся заданными характеристиками антенны. Обычно необ-
ходимо получить заданный коэффициент усиления или
ширину ДН антенны при ее минимальных размерах Для
этого следовало бы выбрать облучатель с такой ДН, ко-
торая обеспечивала бы равномерное распределение
амплитуды поля в раскрыве антенны Однако практиче-
ски такой облучатель изготовить не у чается. Более того,
как правило, требуют, чтобы ДН антенны имела малый
уровень боковых лепестков, что (возможно получить толь-
ко при спадающем к краям зеркала амплитудном рас-
пределении. При использовании реальных облучателей
амплитуда поля в раскрыве всегда уменьшается по мере
приближения к краю зеркала. Закон изменения ампли-
туды поля по раскрыву и ее ’величина на краю могут
быть подобраны путем выбора облучателя и параметров
зеркала С точки зрения повышения коэффициента усиле-
ния антенны и устранения интерференции полей, созда-
ваемых в пространстве зеркалом и непосредственно
облучателем, было бы желательно, чтобы вся энергия
облучателя попадала на зеркало. При этом, однако,
614
края зеркала облучаются весьма слабо, и их роль в соз-
дании ДН антенны незначительна.
Можно nuhaaaib (§ 11-3), то для каждого облучаю-
ля при заданном раскрыве зеркала существует некото-
рый оптимальный угол раскрыва. Этот угол для боль-
шинства используемых на практике облучателей соответ-
ствует ширине ДН облучателя на уровне — (9—11) дб
ниже ее максимума. Как правило, требуют, чтобы края
зеркала облучались на уровне 0,1 ДН облучателя по
мощности ( J0 дб). При этом уровень первого бокового
лепестка получается не очень большим, а использование
поверхности зеркала достаточно хорошим. При необхо-
димости иметь очень небольшие боковые лепестки уро-
вень облучения краев зеркала нужно уменьшить, но при
этом следует помнить, что будет ухудшаться использова-
ние поверхности зеркала, что при неизменном размере
раскрыва ведет к уменьшению коэффициента усиления
антенны.
Требование минимального уровня побочных лепест-
ков ДН облучателя связано с тем, что в результате
интерференции поля создаваемого антенной и поля ле-
пестков облучателя ДН антенны может быть искажена.
Если облучатель имеет значительный задний лепесток,
то он может оказать существенное влияние на интенсив-
ность излучения антенны в направлении ее оси. Чтобы
избежать этого, стремятся к тому, чтобы поле заднего
лепестка было бы в фазе с полем антенны. С этой целью
фокусное расстояние зеркала выбирают кратным нечет-
ному числу четвертей волн^/ = (2лГ-|- Ду» где т—целое
число^, если поле заднего лепестка находится в проти-
вофазе с полем основного лепестка облучателя, В случае,
если поля основного и заднего лепестков облучателя
синфазпы, фокусное расстояние берут равным целому
числу полуволн
Требование, чтобы размеры облучателя были мини-
мальными, связано с экранировкой (затенением) раскры-
ва антенны облучателем (§ 11-6).
Облучатель должен излучать волну, имеющую сфери-
ческий фронт. Всякое отклонение поверхности фронта
вблны облучателя от сферической ведет к расфазировке
поля в раскрыве антенны и, следовательно, к уменьше-
615
нию КНД. Следует отметить, что наличие фазового цен-
тра у облучателя существенно облегчает расчет поверх-
ности зеркал других типов, например зеркал с поверхно-
стью двойной .кривизны.
При проектировании зеркальной антенны следует
учитывать, что диапазонность антенн этого типа пол-
ностью определяется диапазовностью облучателя и фи-
дерного тракта. На диапазонность также /влияет взаим-
ное расположение облучателя и зеркала, так как отра-
женная зеркалом волна вновь попадает в облучатель
и может «вызывать рассогласование его с фидерным
трактом.
На механическую прочность облучателя и его креп-
ления следует обратить серьезное внимание. Всякое пе-
ремещение облучателя вызывает соответствующее откло-
нение ДН антенны, что может привести к ухудшению
точности определения положения ДН антенны в про-
странстве. При этом следует помнить, что наличие в рас-
крыве антенны всякого рода устройств для крепления
облучателя вызывает ухудшение параметров антенны, и
поэтому к (выбору способа крепления облучателя нужно
подойти особенно внимательно. В антеннах, -в которых
предусмотрено механическое перемещение облучателя
с целью управления положением ДН в пространстве,
следует предусмотреть балансировку облучателя, особен-
но при использовании конического сканирования, когда
вынесенный с оси вращения облучатель вращается
с большой скоростью.
Как правило, облучатель закрывают диэлектрическим
кожухом, предохраняющим его от воздействия метео-
условий, В антеннах, устанавливаемых на летательных
апппаратах, таком кожух часто является также устрой-
ством, обеспечивающим герметичность фидерного
тракта.
На практике нашли применение облучатели следую-
щих типов:
1. Вибраторные.
2. Волноводно-рупорные.
3. Щелевые.
Вибраторные облучатели. Вибраторные облучатели
представляют собой систему из активного полуволнового
вибратора и рефлектора в виде диска или пассивного
вибратора, которые применяются для получения одно-
направленного излучения (рис. 11-48, 11-49). Реже
используются многовибраторные облучатели, что объяс-
616
няется их сложностью. Существенным достоинством виб-
раторных облучателей являются их небольшие размеры
и, следовательно, незначительное затенение ими раскры-
ва антенны.
В зависимоегн от типа фидера, подводящего энергию
к облучателю, можно различать две группы вибратор-
ных излучателей:
а) питаемые коаксиальным кабелем;
б) питаемые волноводом.
рис 11-48 Двухвибраторный облуча-
тель, возбуждаемый коаксиальной ли-
нией
/ — фазовый центр облучателя.
Облучатели, относящиеся к первой группе, различа-
ются методом возбуждения активного вибратора и ти-
пом .рефлектора.
Для получения симметричного распределения тока
в активном вибраторе при непосредственном возбужде-
нии его коаксиальной линией обычно используют чет-
вертьволновый симметрирующий стакан (§ 3-1). Однако
симметрия все же получается неполной, и для возбуж-
даемых таким образом облучателей характерно отклоне-
ние оси их ДН от оси облучателя, что вызывает в свою
очередь отклонение ДН антенны. Этот эффект может
быть использован в установках, использующих кониче-
ское сканирование ДН антенны для целей пеленгации.
Если активный вибратор возбуждается с помощью
полуволновой щели (рис. 11-51), то симметрия полу-
чается очень хорошей и отклонение ДН отсутствует. Воз-
буждение самой щели осуществляется с помощью пере-
40 --'2541 617
мычки, соединяющей в пределах щели внутренний и
внешний проводники кабеля Обычно перемычка распо-
лагается на оси вибратора (рис 11-51)
На рис. 11-48 показан твухвибраторныи облучатель,
возбуждаемый коаксиальной лнннеи с (волновым сопро-
тивлением 50 см Такая система имеет фазовый центр,
положение которого указано на рисунке Облучатель
tow'--, 9/ 10,0 JO, 7
А 1,693 f/fiO 7,990
ь 0,875 0,984 7,001
В 0t6Bf 0,740 0,77'
Г 2/75 3,250 3,500
А 0,594 0,657 0,705
в 0/52 0,939 1,000
W 0/77 6,394 0,571
Рис 11 49 Вибраторный облучатель с длскозым рефлек-
тором, возбуждаемый коаксиальной линией
t — фазовый центр облучателя
предназначен для работы с зеркалами, имеющими угол
раскрыва порядка 160°. ДН такого облучателя и его
входное сопротивление можно рассчитать способами,
указанными в гл. 3, однако влияние коаксиальной линии
и несимметрим возбуждения при таком расчете не учи-
тывается ДН по форме напоминает кардиоиду и имеет
довольно большой задний лепесток
Значительно меньшие побочные лепестки имеет облу-
чатель с дисковым рефлектором Такой облучатель по-
казан на рис. 11-49. Энергия к облучателю подводится
с помощью коаксиальной линии, имеющей волновое со-
противление 50 ом ДН облучателя показаны на
рис. 11-50. Видно, что в ^-плоскости ДН несимметрична,
что, как указывалось, объясняется несовершенством сим-
метрирующего устройства (четвертьволновый стакан),
в результате чего одно Шгечо вибратора возбуждается
сильнее другого.
В Д-илоскостп ДН симметрична На рис Н-50 пунк-
тиром показаны ДН вибратора, рассчитанные в предпо-
ложении, что (рефлектор представляет собой бесконеч-
618
1]}ю идеально проводящую плоскость Видно, что ДН
реального облучателя \же Для сравнения укажем, чю
КНД реального облучателя равен 7, а при замене реф-
лектора бесконечном плоскостью — 5,58 Так как расчет
вибратора с рефлектором конечных размеров сложен, то
следует пользоваться экспериментальными данными.
Изображенный на рис. 11-49 облучатель предназначен
для облучения зеркал с углом раскрыва порядка 140°.
Рнс 11 50 Д[1аграмма направленности виб
раторного облучателя с дисковым рефлек
7ODOM
я—в Н-плоскооги б — в Е плоскости пунктир —
теоретическая диаграмма направленности рассчи
тайная я пред положен ни что рефлектором являет
ся бесконечная проводящая плоскость, располо-
женная пв расстоянии Л/4 от вибратора
На рис 11-51 показан вибраторный облучатель с дис-
ковым рефлектором, возбуждаемый полуволновой
щелью, вследствие чего отклонение ДН от оси облучате-
ля отсутствует Волновое сопротивление питающей ли-
нии равно 50 см Облучатель имеет фазовый центр и
предназначен для зеркал с углом раскрыва около 160°.
ДН такого облучателя обладает почти осевой симмет-
рией и хорошо аппроксимируется функцией F(b) —cos2 6.
Вибраторные облучатели о дисковым рефлектором
имеют лучшую ДН, чем облучатели с вибраторным реф-
лектором Однако первые создают большее затенение
раскрыва антенны Поэтому облучатели с дисковым реф-
лектором следует применять в тех случаях, когда отно-
сительные размеры зеркала достаточно велики Если же
размеры зеркала малы и влияние затенения существен-
но, то предпочтительней двухвибраторный облучатель.
40* 619
Мощность, пропускаемая вибраторным облучателем,
в основном определяется фидером и может достигать
300—350 кет в импульсе при нормальном давлении.
У вибраторов, возбуждаемых щелью, пропускаемая
мощность несколько ниже, так как она определяется ма-
ксимально допустимым напряжением между краями
щели.
Рис. 11-51 Вибраторный облучатечь
с дисковым рефлектором, возбуждаемый
(полуволновой щелью, прорезанной
в коаксиальной линии.
Для улучшения ДН облучателей с пассивными реф-
лекторами применяют не один, а два разнесенных
в одной плоскости пассивных вибратора. ДН такого
облучателя очень хорошо аппроксимируются функцией
F(6) = coss0.
На сантиметровых волнах возбуждение вибраторных
облучателей осуществляют о помощью открытого конца
волновода. На рис. 11-52 показан 'вибраторный облуча-
тель, возбуждаемый гири помощи прямоугольного волно-
вода с волной Я|0. Расстояние между вибраторами и их
размеры выбираются так, чтобы получить тре-
буемую ДН облучателя. Однако такой облучатель имеет
значительный задний лепесток, который появляется в ре-
зультате непосредственного излучения из открытого кон-
ца волновода. Для уменьшения этого излучения 'верти-
кальное сечение волновода плавно уменьшают, что обес-
печивает более интенсивное возбуждение вибраторов и
лучшее согласование. Фазовые центры такого облучате-
ля в и //-плоскостях не ^впадают, поэтому в качестве
620
фазового центра берут точку, лежащую непосредственно
за первым вибратором. При этом расфазировка поля
в раскрыве антенны в обеих плоскостях, как правило,
не превышает допустимых значений. Облучатель, пока-
занный на рис. 11-52, предназначен для волны длиной
3,2 см и зеркал с углом раскрыва порядка 150°,
Вибраторные облучатели, возбуждаемые волноводом,
имеют довольно простую конструкцию, что позволяет
Рис. П-52. Волноводновибраторпый облу-
чатель (Х=3,2
достаточно просто осуществлять многовибраторные си-
стемы.
ДН в //-плоскости системы из двух вибраторов шире,
чем в Е-плоскости. Применение четырехвибраторного
облучателя позволяет сузить ДН в //-плоскости и путем
подбора расстояния между вибраторами добиться при-
ближения формы ДН в //-плоскости к форме ДН в Е-пло-
скости. Возможность изменения ширины ДН в //-плоско-
сти в многовибраторных облучателях позволяет эффек-
тивно использовать их в антеннах с веерной ДН, когда
требуется ДН для облучателя с различной шириной в
Е и //-плоскостях.
Волноводно-рупорные облучатели. Волноводно-рупор-
ные облучатели нашли широкое применение в качестве
облучателей зеркальных антенн. Это объясняется про-
стотой их конструкции, легкостью получения ДН нужной
ширины в обеих плоскостях и большой диапазон нос гью.
Несколько усложняет использование таких облучателей
то обстоятельство, что необходимо осуществить поворот
волновода на 180°, чтобы максимум излучения облучате-
ля был направлен в центр зеркала. Питающий волновод
может иметь весьма разнообразные формы (рис. 11-53).
Однако вариант, изображенный на рис. 11-53,а, не удо-
бен конструктивно и может вызвать большие искажения
ДН антенны, так как волновод находится в области
с максимальной интенсивностью поля. Возбуждаемые
на поверхности волновода высокочастотные токи создают
свое поле излучения, которое интерферирует с полем
антенны. Искажения ДН могут быть весьма значитель-
ными и даже вызвать глубокий провал в максимуме
основного лепестка.
Более удобно волновод располагать перпендикулярно
оси зеркала (рис. 11-53,6), причем так, чтобы широкая
б) в)
Рис Н-53. Варианты пита1Пия рупорного
облучателя
стенка волновода лежала в плоскости, проходящей через
ось зеркала. Этот вариант имеет тот недостаток, что
поле в раскрыве оказывается несимметричны'м. В ре-
зультате ДН антенны несколько искажается и отклоняет-
ся от оси зеркала. Для сохранения симметрии поля
в раскрыве используют способ, показанный на
рис. 11-53,в. По верхнему волноводу энергия к облучате-
лю не подводятся, и он служит для увеличения прочно-
сти крепления облучателя и для сохранения симметрич-
ности поля в раскрыве антенны.
Простейшим облучателем рассматриваемого типа
является открытый конец прямоугольного волновода
с волной //>0, обычно используемый в фидерном тракте.
Однако для параболоида вращения, создающего иголь-
чатую ДН, такой облучатель мало пригоден, так как его
ДН имеет различную ширину в Е- и1 //-плоскостях. От-
крытый конец стандартного прямоугольного волновода
имеет ширину ДН на уровне 10% около J8(№ в Е-плоско-
сти и 120° в Я-плоскости. Экспериментальные ДН открьн
тых концов волноводов приведены в гл. 10 (рис. 10-Ц
10-2).
Такой облучатель может найти применение в антен--
нах, создающих 1веерную ДН.
Использование открытого конца круглого волновода
с волной предпочтительней. В этом случае ДН
622
В обеих плоскостях почти одинаковы, что позволяет по-
лучить игольчатую ДН антенны (рис. 10-34). Облучатель
имеет небольшие боковые лепестки по сравнению с ДН
открытого конца прямоуюлъного волновода. Кроме того,
при использовании в качестве облучателя открытого кон-
ца круглого волновода с волной /7ц уменьшается пара-
зитная (перекрестная) поляризация, имеющая место при
облучении зеркала другими типами облучателей. Это
объясняется тем, что волна Нц имеет паразитную поля-
ризацию противоположного направления по сравнению
с паразитной поляризацией, возникающей при облучении
зеркала. Для обычно требуемой ширины ДН облучателя
зеркальной системы диаметр круглого волновода следует
брать порядка 0,8 Л. Однако при этом оказывается воз-
можным существование волны типа Еоь и поэтому для
обычных углов раскрыва зеркальных антенн следует
применить плавный переход от круглого волновода
с волной Нц к коническому рупору. Так как круглые
волноводы по целому ряду причин не используются в ка-
честве фидерных линий, то переход от прямоугольного
волновода к круглому выполняется в непосредственной
близости от рупора.
При необходимости иметь ДН более узкую, чем ДН
открытого копна волновода, применяют рупорные антен-
ны. Так, например, применение Е-секториального рупо-
ра, у которого размер раскрыва в Е-плоскости больше
соответствующего размера волновода, позволяет полу-
чить ДН с равной шириной в Е- и Н- плоскостях на
уровне 10% по мощности. Соотношение сторон такого
рупора примерно 1,4, причем из-за косинусоидального
распределения амплитуды поля размер раскрыва в Н-
плоскости больше, чем в Е-пл ос кости.
Рупорные излучатели позволяют сравнительно просто
получать нужную ширину ДН в каждой из плоскостей.
Это объясняется тем, что ширина ДН рупора с прямо-
угольным раскрывом в Е(Н)-плоскости зависит от раз-
мера раскрыва в этой же плоскости и практически не
зависит от размера раскрыва в Н(Е) -плоскости, что и
позволяет рассчитывать рупорный облучатель по задан-
ной ширине его ДН в Е- и //-плоскостях на необходимом
уровне (обычно на уровне 10% по мощности). Для этого
следует воспользоваться выражениями для ДН Е- и
//-секториальных рупоров.
Задаваясь величиной поля на краю зеркала, можно
найти соответствующий размер рупора. Однако решение
623
Рис. 11-54. Геометрия пира-
мидального рупора*
ffj — фазовый центр рупора
в //-плоскости, ^ — фазовый
центр рупора в Е-плоскости.
получаемых при этом уравнений обычно требует доста-
точно большого времени, и поэтому удобнее воспользо-
ваться экспериментальными данными.
На рис. 1'1-55—11-67 приведены экспериментальные
ДН пирамидальных рупоров, возбуждаемых прямоуголь-
ным ВОЛНОВОДОМ с ’ВОЛНОЙ //10,
которые были специально раз-
работаны для применения их©
качестве облучателей зеркаль-
ных антенн 1. Геометрия пира-
мидального рупора дана на
рис. 11-54. Ряд рупоров имеет
ДН с равной шириной в Е- и
//-плоскостях и различаются
угловым размером ДН на
уровне 10% по мощности.
Такие облучатели предназна-
чены для зеркал в виде пара-
болоидов вращения с иголь-
чатой ДН. Облучатели с ДН,
имеющими различную ширину
в //-плоскостях, могут най-
ти применение в зеркалах с
веерными ДП. На рис. 11-69—
11-75 приведены эксперимен-
тальные ДН коробчатых ру-
поров (рис. 11-68), а на рис.
11-77—11-79—конических рупоров (рис. 11-76), которые
также разрабатывались для применения их в качестве
облучателей зеркал.
Все размеры рупоров даны на рисунках в миллимет-
рах, а ДН получены для длины волны Х~3,2 см. Для
других длин волн приведенные ДН останутся практи-
чески такими же, если размеры рупора будут изменены
в соответствии с изменением длины волны (размеры ру-
пора, выраженные в длинах волн, должны быть сохра-
нены).
Следует отметить, что далеко не всегда рупор имеет
фазовый центр (см. параметры, приведенные на
рис. 11-55--11-75). Это особенно справедливо для рупо-
ров с ДН, ширина которых в разных плоскостях различ-
на. Применение таких рупоров в качестве облучателей
приводит к появлению фазовых ошибок в раскрыве и,
ДН яанмсгвовапм у В М Гришиной.
Рис. И-55 Диаграммы направленности пирамидального ру-
пора.
Pihc. 11-56. Диа: рам мы направленности пирамидаль-
ного рупора.
Рис 11-57. Диаграммы направленности пирамидального ру-
пора.
spwi
град
Рис И-58. Диаграммы направленности пирамидаль-
ного рупора
Рис. П-59. Диаграммы направленности пнрамп
дальпого рупора.
Рис. И-60. Диаграммы направленности пирами-
дального рупора.
Рис H-6J. Диаграммы направленности пирамидального
рупора.
Рис 1162 Диаграммы нлпраоюггностм пирамидаль-
ного рупора.
Рис 11-63 Диаграммы направленности пира
мидального рупора
Рис H-G4 Диаграммы направленности пирамидального ру-
пора
Рис. 11-65 Диаграм мн направленности пи-
рамидальною рупора
р
следовательно, к расширению ДН антенны. Поэтому
иногда следует определять величину возможной фазовой
ошибки и, если она превышает допустимую, производить
Рис JI 67 Диаграмма направленности пира-
мидального рупора.
соответствующую коррекцию формы поверхности зерка-
ла. Если каким-либо путем определена форма поверхно-
сти фронта волны облучателя,
зеркала можно найти мето
дом, изложенным в § 2-13.
Форму поверхности фронта
волны облучателя наиболее
просто определить экспери-
мен гальным путем и потом
аппроксимировать ее подходя-
щим аналитическим выраже-
нием. Как правило, поверх-
ность фронта волны рупорных
облучателей вполне удовлет-
ворительно а п проксим и ру ется
поверхностью второго поряд-
ка [Л. 3].
Недостатком рупорных об-
лучателей является большое
то форму поверхности
Рис И-68 Геометрия ко-
робчатою рупора
затенение раскрыва как самим
рупором, так и питающим его
Рис, 11-69 Диаграммы направленности коробчатого рупора
Рис 11-70 Дижраммы направлен-
ности коробчатого рупора
р
Рис.
11-71 Диаграммы направленности
коробчатого рупора
р
Рис. 11-72 Диаграммы направленности коробчатого рупора
р
град град
Рис VI 73 Диаграммы направленности
коробчатого рупора
Рис 11-74 Диаграммы направленной и
коробчатого рупора
волноводом. Поэтому часто применяют волновод-
ный излучатель с излучением назад, что позволяет
уменьшить затенение раскрыва антенны питающим вол-
Рис, 11-75 Диаграммы направленности
коробчатого рупора.
поводом. Возможный вариант такого излучателя пока
зан на рис. П-80. Перед открытым концом круглого вол
новода, который проходит через
лен отражающий диск. В этом
случае фазовый центр превра-
щается в окружность некото-
рого радиуса а. В соответст-
вии с этим должна быть изме-
нена форма поверхности зер-
кала. Она представляет собой
поверхность, образованную
вращением параболы
(</-я)2=4/х
вокруг оси х. Центральная
часть зеркала является пло-
центр зеркала, установ-
Рис. 11-76. Геометрггя кони-
ческого рупора.
скостыо, которая ограничена
окружностью радиуса а. Несмотря на то, что в рассмат-
риваемом облучателе раскрыв не затенятся питающим
волноводом, экранировка раскрыва все же заметна из-за
большого диаметра отражающего диска.
Рис. 11*77 Диаграммы направленности конического
рупора.
град град
Pivc (1-78 Диаграммы направленности коническо-
го рупора.
Рис J1-79, Диаграммы направленности конического
рупора.
Ptic. 1 ] -80 Облучатель в виде откры-
того конца волновода с отражающим
диском.
/ — круглый волновод; 2 — диэлектриче-
ский стакан; Л — металл ячеек нА диск, 4 —
окружность фазовых центров
В некоторых случаях желательно увеличить ширину
ДН облучателя в //-плоскости. Такой случай, например,
может иметь место при проектировании антенны с веер-
Рис. 11-81. Способ расширения диаграммы направленности
открытого конца волновода.
а — конструкция волновода с обрезанными углами и рассеивателем;
б — диаграмма направленности волновода с обрезанными углами I н
Обычного открытого конца прямоугольного волновода 2.
ной ДН. Методы расширения ДН в //-плоскости заклю-
чаются в 'изменении формы конца волновода и примене-
нии рассеивающих вставок.
На рис. 11 <81,а показано устройство, позволяющее
получить ДН более широкую, чем ДН открытого конца
волновода. Степень расши-
рения ДН зависит от раз-
мера и угла среза волново-
да {си ф соответственно
па рис. 11-81,а). Возмож-
ность расширения ДН таким
способом показана на
рис, 11-81,6. На рис. 11-82
дана зависимость ширины
ДН на уровне 0,1 мощности
от величины с и ср для
стандартного волновода
23X10 мм при длине вол-
ны Л = 3,2 см. Интересно,
что ДН такого облучателя
создает в раскрыве парабо-
лического зеркала ампли-
тудное распределение, близ-
Рис. 11-82 Зависимость шири-
ны диаграммы направленности
волновода с обрезанными угла-
ми на уровне 0,1 по мощности
от величины с и угла <р среза
для волновода 23x10 лон и
л^3,2 ел*.
кое к равномерному. Следует иметь в виду, что фронт
волны облучателя с широкой ДН может сильно отли-
чаться от сферического. Это вызывает необходимость
проверки фронта волны в раскрыве антенны при облу-
чателе с очень широкой ДН. При фазовых ошибках, пре-
вышающих допустимые, следует нантн надлежащую фор-
му поверхности зеркала, обеспечивающую синфазность
поля в раскрыве антенны.
Некоторые другие формы открытого конца волново-
да, обеспечивающие расширение ДН, показаны на
рис. 11-83,а, б. Расширить ДН в //-плоскости можно так-
же путем размещения в раскрыве волновода диэлектри-
ческих вставок Если вставка симметрична относительно
Рис 11 83 Некоторые формы концов волноводов, применяе-
мые с целью изменения диаграммы направленности
а — конец волновода с обрезанными углами, б — расширяющийся конец
адлновода, в — сужающийся волновод с симметричной диэлектрической
вставкой, г — несимметричная диэлектрическая вставка; б— диск на
конце волновода
оси волновода рис П-83,(?, то это позволяет уменьшить
его размер в //-плоскости и тем самым расширить его
ДН в этой плоскости. Применение несимметричных отно-
сительно оси волновода вставок (рис. II-83,г) приводит
к появлению высших типов волн (7/по), причем размер
волновода следует выбрать такой, чтобы высшие типы
волн могли достигнуть раскрыва В результате распреде-
ление поля в раскрыве существенно отличается от рас-
пределения, которое было при существовании только
волны //io, что и приводит к изменению ДН. Регулиров-
ку ширины ДН открытого конца волновода можно про-
извести путем подбора диаметра и положения диска,
установленного вблизи раскрыва на волноводе
(рис 11-83Д) Перемещая диск диаметром около двух
длин волн вдоль оси волновода, можно регулировать ши-
рину ДН в больших пре телах, причем она может быть
и уже и шире ДН открытого1 конца волновода. Так, на-
пример, при размещении такого диска на расстоянии
20 ММ от раскрыва волновода с размерами 23x10 мм
при Л = 3,2 см ширина ДП на уровне 10 дб рав-
на 145°
Двухщелевой облучатель, изображенный па рис. 11-84,
нашел весьма широкое применение в качестве облучате-
ля параболоидов вращения на сантиметровых волнах
при относительно небольшой мощности излучения. Это
объясняется простотой конструкции такого облучателя и
Рис. Н-84 Двухщелевой облучатель
I — щели, 1 — настроечный штырь
его небольшими размерами, что обеспечивает незначи-
тельное затенение раскрыва. Фронт волны такого облу-
чателя очень близок к сферическому. Щели облучателя
обычно закрывают пластинками из какого-либо высоко-
качественного диэлектрика, что достаточно просто обес-
печивает герметизацию облучателя. Питающий волновод
суживается по мере приближения к излучающим щелям,
которые располагаются симметрично относительно вол-
новода. Сужение волновода обеспечивает лучшее согласо-
вание, уменьшает влияния его на поле, создаваемое щеля-
ми, а также облегчает выбор необходимого расстояния
между щелями d. Так как ДН щели в плоскости, перпен-
дикулярной оси щели, очень широкая, то большая вели-
чина d может привести к появлению побочных макси-
мумов. Обычно необходимо, чтобы ДН в Е- и Я-плоско-
стях мало отличались друг от друга. Это имеет место
при 4^0,5 X.
ДН щелевого облучателя может быть рассчитана по
формулам:
в £-плоокости
’kd
f (6)_-.cos (^-sinfl );
I 4 J
в //-плоскости
?(6)
_C0S (-,2 sin
cos в
Следует иметь в виду, чю эти формулы не учитывают
конечных размеров экрана, в котором прорезаны шелк,
и влияния питающего волновода. Можно считать, что
щели прорезаны на широкой
стенке прямоугольного вол но-
вода с волной Ню перпенди- ujrr
кулярно его оси, причем вол- \у\\
новод закорочен с одного кон- \
ца и согласован с другого
(рассматривается только одно
плечо). Если расстояние от
щели ДО закороченного конца Рис 11-85 Двойная сег-
волповода равно Х/2, то реак- ментно-параболитеская
тивное сопротивление участка антенна,
равно нулю. Расчет щелей
заключается в определении их резонансной длины и обес-
печении их согласования с волноводом.
Для согласования питающего волновода и волновода
с щелями применяют, как указывалось, сужение питаю-
щего волновода. Кроме того, используют реактивный
штырь в широкой стенке волновода о щелями,
расположенными напротив Г-соедипения волноводов
(рис. 11-84).
Линейные облучатели. В качестве линейных облучате-
лей, используемых для облучения цилиндрических зер-
кал, можно применять весьма разнообразные источники
электромагнитных волн. Наибольшее применение пашлн
сегментно-параболическая антенна (рис. 11-16,г) и раз-
личного рода линейные решетки
ДН сегментно-параболической антенны в плоскости,
перпендикулярной пластинам антенны, очень широкая.
Для ее сужения применяют небольшой рупор, который
часто выполняется заодно с пластинами антенны. Рас-
крыв рупора выбирается таким, чтобы его ДН соответст-
вовала углу раскрыва зеркала.
Более диапазоннными, чем простая сегме*нтно-парабо-
лическая антенна, являются изогнутые (двойные) сег-
ментно-параболические антенны (рис. 11-85). По сущест-
ву такой облучатель представляет собой металловоздуш-
ную линзу. Расчет такой антенны приведен в гл. 10
(§ 10-7). В качестве облучателя линзы попользуют ру-
поры, близкие к экспоненциальным (рис. 11-86). Так же
как и у сегментно-параболической антенны, для сужения
ДН в плоскости, перпендикулярной пластинам, исполь-
зуют небольшой рупор.
Как уже указывалось, в качестве линейных облуча-
телей широко используются различного рода линейные
Рис. 11-86. Облучатели двойных сегментно-пара-
болических антенн и их диаграммы направлен-
ности.
решетки излучателей. На сантиметровых волнах весьма
удобно применять волноводно-вибраторные и волновод-
но-щелевые антенны. Такие антенны имеют широкую ДИ
в плоскости, перпендикулярной оси волновода (оси ре-
шетки излучателей). Для сужения ДН в этой плоскости
волноводную антенну используют как возбудитель сек-
ториальпого рупора, размеры которого выбираются
исходя из требуемой ширины ДН. Такие облучатели
интересны тем, что позволяют осуществлять управление
ДН антенны (качание ДН) в плоскости линейного источ-
ника (гл. 8).
Другие типы облучателей. Помимо перечисленных вы-
ше типов облучателей, возможно применение для облу-
чения зеркал и антенн других типов. Так, для получения
зеркальной антенны с вращающейся поляризацией в ка-
честве облучателя возможно использование спиральных
антенн пли специальных рупорных антенн. В качестве
642
облучателя зеркала возможно использовать диэлектр и
ческую антенну, антенну типа «волновой канал» и т п
Проектирование таких антенн ведется обычными мето-
дами Основными исходными данными при проектирова-
нии являются требования правильного облучения зеркала
и малая экранировка раскрыва
Литература к ел II
1 Тартаковский Л Б, Боковое излучение идеального
параболоида с круглым раскрывом, «Радиотехника и электроника»,
т IV, 1959, ЛЬ 6, стр 920
2 Модель А М, Расчет ДН антенны в виде параболоидов
вращения, «Радиотехника», т 6, 1951, № 1, стр 62
3 Гинзбург В М, Белова И Н, Расчет параболиче-
ских антенн, изд во «Советское радио», 1959
4 Конгорович М И, Об усреднении граничных условий
на поверхности сетки с квадратными ячейками, «Радиотехника и
электроника», т 8, 1963, № 9
5 Ямпольский В Г, Наклонное падение плоской волны
на проводящую сетку, «Радиотехника», т 10, 1955, № 9,
стр 39—48
6 Ashmead J, Pipрa rd А В, The Use of Sphencal
Reflectors as Microwave Scanning Aerials, J Inst Elec Eng, 1946
7 Флайерти И, Кади к Е, Антенны для радиолокацион
ной станнин сверхдальнего обнаружения, «Радиотехника и электро
ника за рубежом», 1959, № 1 (49), стр 37
8 Смирнов В И, Курс высшей математики, т 1, Изд во
ГТТИ
9 Dunbar A S, Calculation of Doubly Curved Reflectors
for Shaped Beams, Proc IRE, vol 36, 1948, № 10, p 1289
10 Ханнан П, Двухзеркальные антенны, построенные на
принципе телескопа Кассегрена, «Зарубежная радиоэлектроника»,
1961, XII, № 12, стр 71
И Вилкинсон Ф И.Эппелъбаум А И, Двухзеркаль
ная система Кассегрена, «Зарубежная радиоэлектроника», 1961,
№ 12, стр 89
12 Бахрах Л Д, Вавилова И В, Сферические двух-
зеркальные антенны, «Радиотехника и электроника», 1961, VII, №7,
стр 1146—1156
13 Foldes G P.SolvmarL, Lens Aerial Design, Electro-
nics and Radio Eng, vol 36, 1959, II, К» 2, p 73
14 Пономарев H Г, Графический метод построения про
филеи аиланатнческих антенн, «Радиотехника и электроника», т IV,
1961, II, К" 2, стр 214
ОБЩАЯ
ЛИТЕРАТУРА
1 Айзенберг Г 3, Антенны ультракоротких волн. Связь*
издат, 1957
2 Айзенберг Г 3. Коротковолновые антенны. Связьнздат,
1962
3 Введенский Б А, Аренберг А Г, Рздиоволпово-
ды, ч I, Гостехиздат, 1946
4 Вайнштейн Л А, Дифракция электромагнитных и зву-
ковых волн на открытом конце волновода, изд-во «Советское радио»,
1953
4а В а ниш теин Л А, Теория дифракции л метод фактори-
зации, изд-во «Советское радио», 1966
5 Вайнштейн Л А, Элсктромд! пигные волны, изд во «Со-
ветское радио», 1957
6 Be п дик О Г, Антенны с немсханическпм движением
луча, изд во «Советское радио», 1965
7 Гольдштейн Л Д, Зернов Н В, Электромагнитные
поля и волны, изд во «Советское радио», 1961
8 Домбровский И А, Антенны, Связьиздат, 1951
9 Драбкин А Л, Зузенко В Л, Антенно-фидерные
устройства, изд во «Советское радио», 1961
10 Дорохов А П, Расчет и конструирование антепно-фи*
дериых устройств, изд во Харьковского университета, 1960
11 Jasik Н, Antenna Engineering Handbook, N Y, 1961
12 Зе л к и н Е Г, Построение излучающей системы по задан-
ной диаграмме направленности. Гос энергоизд зт, 1963
13 Kraus J D, Antennas, N Y, 1950
114 Лавров Г А, Князев А С, Приземные и подземные
антенны, изд-во «Советское радио», 1965
15 Марков Г Т, Антенны, Госэнергоиздат, I960
16 Микаэлян А Л, Теория и применение ферритов на
сверхвысоких частотах, Госэнергоиздат, 1963
17 Надененко С И, Антенны, Связьиздат, 1959
18 Пистолькорс А А, Приемные антенны, Связьиздат,
1937
19 Пистолькорс А А, Антенны, Связьиздат, 1947
20 Потехин А И, Некоторые задачи дифракции электро-
магнитных волн, изд-во «Советское радио», 1948
21 Покрасс А М, Перископические аптеппы и беспровод-
ные яинин передачи, Связьиздаг, 1963
22 Резников Г Б, Самолетные аптеппы, изо. во «Советское
радио», 1962
23 CavtBOpr Дж К, Принципы и применение волноводной
передачи, изд во «Советское радио», 1955
24 Сканирующие антенны СВЧ, Труды МАИ, вып 159, под ре-
дакцией Дерюгина Л Н, Машиностроение, 1964
25 Стрэттон Д А, Теория электромагнетизма, Гостехиз-
дат, 1948
26 ФельдЯ Н, Основы теории щелевых антенн, изд-во «Со-
вет ское радио», 1948
27 ФельдЯ Н.Бененсон Л С, Антенны сантиметровых
и дециметровых волн, ч I, изд во ВВИА им проф Н Е Жуков
ского, 1955
28 Фельд Я Н, Бененсзн Л С, Антенно фидерные
устройства, ч П, изд-во ВВИА нм проф Н Е Жуковского, 1959
29 Фокс А Д, Миллер С Е.ВейсМ Т, Свойства фер
рттов и их применение в диапазоне СВЧ, изд во «Советское радио»,
1956
30 Фрэд ин А 3, Антенны сверхвысоких частот, изд во «Со-
ветское радио», 1957
31 Ширман Я Д, Радиоволноводы и обьемные резонаторы,
Счязьиздат, 1959
32 Щелкунов С, Фриис Г, Антенны Теория и практика,
изд во «Советское радио», 1959
33 Watson W Н, The Physical Principles of Waveguide
Transmission and Antenna System, London, 1947
34 Антенны сантиметровых волн, ч I и II, перевод под ред
Я Н Фсльда, изд во «Советское радио», 1950
35 Линии передачи сантиметровых воли, ч I и II, перевод
под ред Г А Ремеза изд во «Советское радио», 1961
36 Справочник по волноводам, перевод под ред Я Н Фельда,
изд во «Советское радио», 1952
37 Thourel L, The Antenna, London, 1960
38 Техника сверхвысоких частот, перевод под ред Я Н Фель-
да, изд во «Советское радио», 1952
39 Теория линий передачи сверхвысоких частот, ч I и II, пе-
ревод под ред А И Шпунгова, изд во «Советское радио», 1952
40 Янке Е Эмде Ф, Леш Ф Специальные функции,
изд во «Наука», 1964
41 Фельдштейн А Л, Явич Л Р, Смирнов В П,
Справочник по элементам волноводной техники, Госэнергоиздат,
1963
42 Шифрин Я С, Вопросы статистической теории антенн,
изд во «Советское радио», 1966
43 Харвей Техника сверхвысоких частот ч 1 и II, изд во
«Советское радио», 1965
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................ . 3
Введение ................. .................. 5
Глава первая Основные характеристики антенн .... 9
1 J Параметры передающих антенн ....................... 9
J 2 Параметры приемных антенн..........................29
Глава вторая Методы расчета основных характеристик антенн 32
2 1 Основные уравнения теории антенн ...
2 2 Расчет диаграмм направленности антенн ... 36
2 3 Расчет диаграмм направленности антенн с излучаю-
щим раскрывом 42
2-4 Диа>рачмы направленности плоских синфазных рас-
крывов . ... 47
2-5 Диаграммы направленности систем (решеток) излуча-
телей ... ... 69
2 6 Влияние фазовых искажении в раскрыве антенны 70
2 7 Влияние случайных и периодических ошибок на пара-
метры антенн . . ... 75
2 8 Расчет коэффициента па прав ютпюго действия 81
2 9 Об определении входною сопротивления антенны 84
2 10 Расчет действующей высоты и денствующеи площади
антенны ... 89
2-11 Об учете влияния зем ш на параметры антенны 92
2 12 Расчет шумовой температуры антенны . . 98
2 13 Основные законы геометрическом оптики, применяе-
мые при расчс1е антенн и их характеристик ... 101
Глава третья Вибраторные антенны . . . . ЮЗ
3 I Симметричные вибраторы . . . , 108
3 2 Несимметричные вибраторы . 138
3-3 Некоторые варианты вибраторных антенн 154
3 4 Максима чьная допустимая мощность в вибраторной
антенне . ... 158
3-5 Многовибраторные антенны .... .161
Глава четвертая Щелевые антенны ..... 181
4 1 Щели, прорезанные в плоских экранах ... 181
4 2 Пазовая антенна . ..... 198
4-3 Щели, прорезанные в прямоугольном волноводе £00
4-4 Щели, возбуждаемые с помощью неоднородностей
в волноводе . .......................210
4-5 Щели, прорезанные в круглых цилиндрических по-
верхностях .... ..........215
4-6. Щели, прорезанные в ребристы волноводе . . . 219
4-7. Щели, прорезанные п J/-волноводе . , , . t 222
"лава пятая. Решетки излучателей ....... 228
5-1 Общие соотношения. Линейные решетки .... 228
5-2 Равномерные линейные решетки ...... 231
5-3. Линейные решетки с неравномерным амплитудным
распределением ............................. 25]
5-4 Расчет связи излучателей с питающей линией . - . 266
5-5 Неэквидистантные линейные решетки ..... 272
5-6. Кольцевые решетки ....................... . 284
’дави шастал. Антенны из длинных проводов с бегущей волной 294
6-J Длинный провод с бегущей волной тока. Однопровод-
ные антенны бегущей волны ....... 294
6’2. V-образная антенна . .......................309
6-3 Ромбические антенны.............................. 312
'лава седьмая Антенны с уголковым рефлектором . - . 330
7-1 Уголковая антенна с симметричным возбуждением . 330
7-2 Уголковая антенна с несимметричным возбуждением 342
'лава восьмая. Решетки излучателей с управляемым поло-
жением диаграммы направленности . 350
8-1. Общие соотношения.................................350
8-2. Фазовое управление диаграммой направленности ли-
лейной решетки .......... 361
8-3. Коммутационное управление диаграммой направлен-
ности ...................................... 392
8-4. Частотное управление диаграммой направленности в
решетках излучателей ......... 420
8-5. Мноюлучевые антенные решетки ..... 440
лава девятая. Антенны осевого излучения ..... 454
9-1 Общие соотношения........................454
9-2. Замедляющие структуры и поверхности . . . 461
9 3. Антенны поверхностных волн..............485
лава десятая Волноводные излучатели и рупорные антенны 503
10 1. Волноводные излучатели ................. . 503
10-2. Типы рупорных антенн ........ 509
10 3. Секториальные рупоры ............................513
10-4 Пирамидальные рупоры ........ 517
10 5 Конические рупоры ................................521
10 6. Би конические рупоры ............................525
10 7. Специальные типы рупоров.........................528
10 8 Согласование рупоров ......... 534
irts* одиннадцатая. Зеркальные антенны ..... 536
11-1 Геометрические соотношения для параболических по-
верхностей ............ 536
11-? Расчет диаграммы направленности зеркальных антенн 538
11-3 Коэффициен) направленного действия и оптимальный
у гоч раскрыва зеркальной антенны ..... 543
11-4. Боковое излучение зеркальных антенн .... 546
11-5 Управление положением диаграммы направленности
в параболических антеннах ....... 650
11-6. Некоторые вопросы конструировании зеркальных
антенн 557
11-7 Модификации параболических зеркальных антенн 566
11-8. Сферические и круглоцплнилрнческне зеркальные ан-
тенны .................................... 572
11-9. Зеркальные антенны для создания диаграмм направ-
ленности специальной формы ................577
[1-10 Двухзеркальные антенны...................598
Ц-И, Облучатели зеркальных антенн ..... 614
Общая литература ............ 644