/
Author: Сенкевич А.А. Голубева О.В. Захаров Ю.Г.
Tags: астрономия космос космонавтика космические тела издательство просвещение
Year: 1968
Text
П eg ж /
.*•■
АСТ'ОНОМИЯ
Главное управление высших и средних
педагогических учебных заведений
Министерства просвещения РСФСР
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
О. В. ГОЛУБЕВА
Ю. Г. ЗАХАРОВ
А. А. СЕНКЕВИЧ
АСТРОНОМИЯ
Пособие для студентов
физико-математических
факультетов заочных
пединститутов
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ» МОСКВА 1968
ПРЕДИСЛОВИЕ
По своему построению предлагаемое пособие несколько
отличается от существующих курсов астрономии.
Целесообразность особого построения курса астрономии для будущих
учителей подтверждена многолетним опытом преподавания
астрономии авторами на очном и заочном отделениях физико-
математического факультета Московского областного
педагогического института имени Н. К. Крупской.
Курсу в целом предшествует краткий обзор
современных представлений о строении Вселенной, который
должен, с одной стороны, напомнить студенту-заочнику сведения,
полученные им по астрономии в школе, а с другой стороны,
создать общую перспективу курса астрономии.
Изложение учебного материала в пособии начинается с
аксиом астрономии и механики, на которых базируется
рассмотрение вопросов движения и динамического взаимодейст
вия тел во Вселенной. Простейшие вопросы небесной
механики приводятся с доказательствами, что частично может
восполнить отсутствие (например, у студентов, специализирующихся
по математике) необходимых для изучения астрономии
сведений из курса теоретической механики.
Последующие главы посвящены рассмотрению видимых
движений различных небесных тел, а также уточнению и
детализации основных схем строения и движения тел солнечной
системы: например, рассмотрению прецессии и нутации земной
оси.
Частные вопросы практической астрономии, например
вопрос об измерении времени или астрономических координатах,
выделены в отдельные главы, что позволяет не вводить точки
весеннего равноденствия до ее объяснения или непосредственно
после введения астрономических координат указать пути
перехода от одной системы к другой.
Разделы, посвященные изучению звезд, начинаются с
рассмотрения структуры Метагалактики. Это, на наш взгляд,
позволит углубить представления об отдельных объектах
Вселенной, не теряя целостного представления о ней.
3
Особое место- в пособии уделено современным
представлениям об излучении и эволюции звезд.
Весь текст пособия разбит на мелкие подпункты, что, по
мнению авторов, облегчит усвоение курса
студентами-заочниками.
Круг затронутых в пособии вопросов может оказаться
полезным и для студентов других специальностей, а также для
учителей физики и астрономии.
Первый вариант рукописи всего пособия был написан
проф. О. В. Голубевой. Части I—V, вопросы и задачи к ним
доработаны Ю. Г. Захаровым. А. А. Сенкевичем доработаны
главы XIX, XX, XXIII, XXIV, написаны Приложения I, II,
составлены вопросы для самопроверки к частям VI—IX.
Окончательная редакция пособия принадлежит О. В. Голубевой.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. СТРОЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ
Изучение астрономии начнем с краткого обзора строения
Вселенной, оставляя пока в стороне вопрос о том, как вырабатывались
эти представления.
Земля. Наша Земля — это твердое тело почти шарообразной
формы, окруженное атмосферой. Размер Земли можно
характеризовать ее средним радиусом, равным 6370 км. Высоту атмосферы
над поверхностью Земли, согласно результатам исследования с
помощью искусственных спутников, можно принять равной 3000 км.
Земля вращается вокруг оси, проходящей через ее центр. Кроме
того, Земля обращается вокруг Солнца. Расстояние от Земли до
Солнца, равное приблизительно 150 000 000 км, принимается за
единицу при измерении расстояний до ближайших небесных тел
и называется астрономической единицей (а. е.).
Луна. Вокруг Земли обращается твердое шарообразное тело —
Луна, естественный спутник Земли. Размер Луны почти в четыре
раза меньше размера Земли. Расстояние Луны от Земли составляет
около 60 радиусов Земли, т. е. Луна в 400 раз ближе к Земле, чем
Солнце. Вследствие изменения взаимного положения Солнца и Луны
относительно Земли внешний вид Луны непрерывно изменяется.
Это явление называется фазами Луны.
Планеты. Вокруг Солнца на различных расстояниях от него
обращается еще восемь твердых шарообразных тел, подобных
Земле, которые называются планетами. Ближайшая к Солнцу планета—
Меркурий, следующая — Венера. Эти две планеты расположены
к Солнцу ближе, чем Земля, и поэтому называются нижними.
Планеты, расположенные от Солнца дальше Земли, называются
верхними. Это (в порядке возрастающих расстояний от Солнца) Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон.
Меркурий, Венера и Марс по своим физическим свойствам
близки к Земле, вследствие чего их называют планетами земной группы.
Остальные планеты — Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун — велики
по сравнению с Землей и образуют группу планет-гигантов.
Плутон по размерам сходен с планетами земной группы.
5
Размеры всех планет малы
по сравнению с размерами
Солнца, диаметр которого в 10 раз
превышает диаметр самой
большой планеты — Юпитера;
диаметр Земли примерно в 109 раз
меньше диаметра Солнца.
Расстояния четырех
ближайших к Солнцу планет —
Меркурия, Венеры, Земли и Марса —
равны соответственно 0,38, 0,72,
1,0 и 1,52 а. е., т. е. не очень
сильно различаются между
собой. Планеты-гиганты
находятся от Солнца на значительно
больших расстояниях.
Расстояние Юпитера от Солнца равно
5,2, Сатурна 9,5, Урана 19,2,
Нептуна 30,1 а. е. Среднее
расстояние Плутона от Солнца
составляет около 40 а. е. План рас-
Рис. 1. План расположения планет, положения планет изображен на
Плутон, расположенный за Нептуном, не рИС. 1.
хказан' Все планеты, подобно Земле,
вращаются вокруг осей,
проходящих через их центры. Эти оси имеют различный наклон к
плоскостям планетных орбит. Планеты-гиганты вращаются вокруг своих
осей быстрее, чем планеты земной группы, и вследствие этого их
форма больше отличается от сферической.
Направление вращений планет вокруг осей совпадает с
направлением их обращения вокруг Солнца. Исключение составляет Уран,
ось вращения которого образует очень малый угол с плоскостью
орбиты.
Орбиты всех планет очень близки к окружностям и лежат
примерно в одной плоскости. Скорость движения планеты по орбите
тем больше, чем ближе планета к Солнцу. Так, за время обращения
Земли вокруг Солнца (1 год) Меркурий совершает более четырех
оборотов, Юпитер делает один оборот приблизительно за 12 лет, а
Плутон — наиболее удаленная от Солнца планета — совершает одии
оборот за 250 лет. Вследствие различия периодов обращения
взаимное расположение планет непрерывно меняется.
Спутники планет. Большинство планет имеют по одному или
несколько спутников: Марс — 2 спутника, Юпитер — 12, Сатурн —
9, Уран — 5, Нептун — 2; у Плутона спутников пока не
обнаружено; у Меркурия и Венеры спутников нет. Размеры спутников
значительно^ меньше размеров соответствующих планет, хотя по
абсолютным размерам некоторые спутники превосходят меньшую из
6
планет — Меркурий, диаметр которого равен 4770 км. Таковы,
например, спутники Юпитера Ганимед и Каллисто, диаметры
которых равны соответственно 5070 и 4750 км, или спутник Сатурна
Титан, диаметр которого равен 4850 км. Как видим, по размеру
эти спутники мало отличаются от Меркурия и превосходят Луну
(3476 км), но по сравнению с планетой диаметры их равны 0,036;
0,034 и 0,042, тогда как диаметр Луны составляет 0,27 диаметра
Земли. Вокруг Сатурна, помимо спутников, обращается огромное
количество мелких твердых частиц, образующих так называемое
кольцо Сатурна.
Плоскости орбит спутников не совпадают с плоскостями орбит
планет, но обычно составляют с ними небольшие углы. Исключение
составляют спутники Урана, плоскости орбит которых почти
перпендикулярны к плоскости орбиты планеты. Направление вращения
спутников по орбитам в большинстве случаев совпадают снаправ:'
лением вращения планеты вокруг Солнца; некоторые спутники
Юпитера, Сатурна и Нептуна имеют обратное вращение.
Астероиды. Орбиты астероидов, или малых планет,
располагаются преимущественно между орбитами Марса и Юпитера, но
некоторые из этих тел при своем движении подходят близко к
орбите Венеры, а другие достигают орбиты Сатурна. Астероиды малы по
сравнению с планетами. Диаметр самого большого — Цереры —
равен 770 км. Астероиды часто имеют весьма неправильную,
«осколочную» форму. В настоящее время известно более 1600
астероидов.
Кометы. Кроме планет и астероидов, вокруг Солнца обращаются
кометы, представляющие собой скопления мелких твердых частиц
(пыли) и газов. Отличительной особенностью многих комет
является «хвост» — вытянутое образование, отходящее от основной
округлой части («головы») кометы. Массы комет и их плотность
(особенно «хвостов») весьма малы по сравнению с массами и
плотностями планет. Орбиты комет часто представляют очень
вытянутые эллипсы.
Метеорные тела. Вокруг Солнца по замкнутым орбитам
обращаются также очень небольшие твердые тела — метеоры. Они
образуют в пространстве целые потоки и иногда при своем движении
так близко подходят к Земле, что падают на ее поверхность. При
этом обычно, пересекая с большой скоростью атмосферу Земли,
метеорное тело сильно нагревается и сгорает, вызывая явление,
создающее впечатление «падающей звезды»; более крупные
метеорные тела иногда достигают поверхности Земли. Такое упавшее на
Землю космическое тело называется метеоритом.
Пылевое облако. Пространство вокруг Солнца заполнено
тончайшей пылью, образующей плоский диск, плотность которого
чрезвычайно мала. Это пылевое облако располагается в плоскости
движения планет и простирается до орбиты Земли, а возможно и до
орбиты Марса.
7
Солнце. В отличие от всех названных выше небесных тел,
Солнце представляет собой самосветящееся тело, посылающее в мировое
пространство огромное количество лучистой энергии. По форме
Солнце близко к шару, диаметр которого равен примерно 1400000 км.
Температура Солнца у поверхности составляет около 6000°, а в
центре достигает 15 млн. градусов.
Вследствие столь высокой температуры вещество, образующее
Солнце, находится в газообразном состоянии, а в недрах Солнца
происходят ядерные реакции.
Солнце вращается вокруг оси, проходящей через его центр
и почти перпендикулярной к плоскости орбиты Земли. Полный
оборот Солнце совершает приблизительно за 25 суш. Направление
вращения совпадает с направлением обращения планет вокруг
Солнца.
Солнечная система. Солнце, планеты с их спутниками,
астероиды, кометы и метеорные тела образуют единую систему тел,
динамически связанную силами взаимного притяжения. Центральным
телом системы является Солнце. Масса Солнца равна 1,98 • 1033 г,
т. е. в 330 000 раз превосходит массу Земли. Суммарная масса всех
тел солнечной системы составляет лишь 0,0013 массы Солнца.
Большинство тел солнечной системы располагается примерно в одной
плоскости внутри окружности радиусом около 50 а. е.
Звезды. За пределами солнечной системы в глубинах мирового
пространства расположено огромное количество самосветящихся
тел, подобных Солнцу и называемых звездами. Таким образом,
Солнце — это одна из рядовых звезд. Расстояния между звездами
чрезвычайно велики по сравнению с размерами не только самих
звезд, но и с размерами всей солнечной системы. Ближайшие к
Солнцу звезды находятся от него на расстоянии свыше 200 000 а. е.
Поэтому для измерения расстояний между звездами вводится особая
единица, называемая «световым годом», — расстояние, на которое
распространяется свет за один год. Световой год равен 63 204 а. е.
или 9,463 ■ 109 км. Ближайшая к Солнцу звезда удалена от него
на 4,5 светового года.
i Размеры звезд весьма разнообразны. Диаметры некоторых звезд
в сотни раз превышают диаметр Солнца. Есть и очень маленькие
звезды, размеры которых близки к размерам Земли, т. е. в сотни
раз меньше диаметра Солнца. Массы звезд различаются
значительно меньше, и в первом приближении их можно считать
одинаковыми. Поэтому плотности звезд различаются еще больше, чем
диаметры.
Поверхностная температура звезд лежит в диапазоне от 3000
до 30 000°. У редких, исключительных, звезд она достигает 150 000°.
В недрах звезды температура измеряется десятками миллионов
градусов. В зависимости от поверхностной температуры звезды
имеют различный цвет. Самые горячие звезды имеют голубоватую
окраску, менее горячие—белую, звезды, подобные Солнцу (6000°),—
8
желтые, а наименее горячие с поверхностной температурой
4000—3000° — оранжевые и красные. Температура и размер
(диаметр) звезды определяют общее количество энергии, излучаемой
звездой. Отношение этой величины к энергии, излучаемой Солнцем,
называется светимостью. Светимости звезд охватывают очень
большой диапазон — от 1/500 000 до 400 000.
Для большинства звезд характерно постоянство блеска,
температуры и других параметров. Но известно довольно большое
число так называемых нестационарных звезд, у которых блеск,
диаметр, температура меняются во времени. У некоторых звезд,
блеск изменяется непрерывно и строго периодически. Такие звезды
называются цефеидами. У так называемых «новых» звезд блеск
внезапно за очень короткое время резко возрастает, а затем
медленно уменьшается до первоначальной величины. Существуют и
другие типы нестационарных звезд.
Если расстояние между двумя звездами сравнимо с размерами
солнечной системы, то такие звезды образуют так называемую
звездную пару, или двойную звезду. Если же близко друг к другу
расположены три и более звезд, то они образуют кратную звезду. По
современным данным, около половины всех звезд, по крайней мере
в окрестностях Солнца, двойные или кратные.
Планетные системы у звезд. Существенным вопросом для
познания Вселенной является вопрос о планетных системах (подобных
солнечной системе) у звезд. Получение непосредственного ответа на
этот вопрос затруднено ввиду очень больших расстояний до звезд,
однако некоторые косвенные данные указывают на наличие у
некоторых звезд спутников, подобных планетам солнечной системы.
Поэтому с известным основанием можно говорить о том, что
некоторые звезды, подобно Солнцу, являются центрами планетных
систем.
Туманности. В мировом пространстве встречаются огромные
скопления газа и пыли. Размеры этих скоплений, называемых
туманностями, весьма разнообразны и измеряются тысячами и даже
миллионами астрономических единиц.
Некоторые туманности имеют правильную шарообразную
форму, причем в центре этой сферы обычно находится звезда. Такие
туманности называются планетарными. Плотность туманностей
очень мала: Ю-23 — 10-24 г/см8.
Галактика, ее форма и размеры. Совокупность туманностей и
звезд, к которым принадлежит Солнце, представляет собой
ограниченную в пространстве систему, называемую Галактикой. Общее
число звезд, образующих эту систему, оценивается в 150 млрд. По
современным представлениям, суммарная масса туманностей
составляет примерно 1—2°/0 суммарной массы звезд.
Форму Галактики схематически можно представить следующим
образом: от центрального скопления звезд, имеющего
приблизительно сферическую форму, отходят две ветви, состоящие из скоп-
9
^:y>':::;--?^;i,v,.v лениязвезди туманностей (рис. 2),
,*" ,....,,-,,.,., '\. спиралевидной формы, располо-
•■"' ж^^*^^, \ женные примерно в одной плоскос-
J^r ,<!00®ъ % $ ти> которая называется галакти-
0 iFjItl*. 1 | ! ческой.
Ш § Ш$Ш $ I ? Протяженность Галактики в
|£ х% *>Щ0:' ,J?' .'* # направлении, перпендикулярном
%: %; Щ0&:' J: # к плоскости, в которой
расположений'. '%:;:.:^:.;...г^''! ё ны спиральные ветви, в 5—8 раз
:%;. ':-"h!^M'" J* меньше ее протяженности в этой
''~*i(*.\v.-.,.-r.-:\:--:*?'' плоскости. Наибольшие линейные
размеры Галактики составляют
около 100 000 световых лет. Солнце
.л*Ш&». расположено близко к галактичес-
—^^^£ЩШШ$^щ^^— кой плоскости между спиральны-
'"^ЩЩЩ^"''"' ми ветвями на расстоянии пример-
р"'""" но 2/3 радиуса Галактики от ее
ис* ' центра.
В первом приближении можно
считать, что все звезды, входящие в состав Галактики, движутся,
обращаясь вокруг ее геометрического центра, причем звезды,
расположенные ближе к ядру, движутся быстрее. Солнце также
движется вокруг ядра Галактики со скоростью примерно 250 км/сек
и совершает полный оборот за 180—200 млн. лет. Этот
промежуток времени называется галактическим годом.
Другие галактики. Наша Галактика является лишь одной из
многих галактик, которых в настоящее время известно около 1010.
Часть этих галактик имеет спиралевидную форму, подобно нашей
Галактике, другие имеют эллипсоидальную форму. Встречаются
также галактики неправильной формы.
Совокупность всех известных в настоящее время галактик
называется Метагалактикой. Это — доступная при современном
оснащении астрономических обсерваторий наблюдениям и изучению часть
Вселенной, которая мыслится безграничной в пространстве.
Представление о Вселенной в целом является весьма сложным вопросом,
очень далеким от окончательного разрешения.
§ 2. ЗВЕЗДНОЕ НЕБО
Небесный купол. Все сведения о строении Вселенной получены
в астрономии путем наблюдения с поверхности Земли. Солнечная
система, а следовательно и Земля, расположена внутри Галактики.
Благодаря этому звезды, составляющие Галактику, мы наблюдаем,
находясь внутри их скопления. Звезды — огромные,
самосветящиеся тела — расположены очень далеко от Земли и вследствие этого
мы их наблюдаем в виде блестящих точек. Все звезды находятся от
Земли на различных расстояниях. Однако у нас создается впечатле-
ю
ние, что все они находятся на одном и том же расстоянии от нас
или мы находимся в центре сферического купола, усеянного
звездами. Это обманчивое впечатление является результатом
несовершенства наших глаз, которые теряют чувство
перспективы уже на расстоянии километра. Наши глаза не позволяют
оценивать, какие звезды расположены дальше, какие ближе, —
все они нам кажутся расположенными на одном и том же
расстоянии.
Днем земная атмосфера, ярко освещенная Солнцем, мешает
наблюдать звезды. Так как наблюдения звезд ведутся с поверхности
непрозрачной Земли, то купол, усеянный звездами, как бы
опирается на последнюю. Линия, ограничивающая небесный купол,
называется видимым горизонтом.
Видимая величина звезд. Видимый блеск звезд зависит от их
размеров, температуры и расстояния до Земли. Так как все эти данные
у разных звезд различны, то, наблюдая звезды, мы обнаружим, что
они обладают различным блеском. Чтобы характеризовать
последний, вводится понятие видимой величины звезды. Все звезды,
видимые невооруженным глазом, по их блеску разделяются на шесть
величин. Звезды, обладающие наибольшим блеском, названы
звездами первой величины. Звезды, еле различимые
невооруженным глазом, названы звездами шестой величины. Причем блеск
звезд первой величины приблизительно в 2,5 раза больше блеска
звезд второй величины; блеск звезд второй величины в 2,5 раза
больше блеска звезд третьей величины и т. д. Используя
инструменты и современные методы, можно наблюдать звезды до 22
величины.
Млечный Путь и внегалактические туманности. Рассмотрим,
каково будет видимое расположение звезд, принадлежащих нашей
Галактике, на небесном куполе. Как указывалось выше, солнечная
система расположена внутри Галактики. Последняя же
представляет собой скопление звезд, концентрирующихся к галактической
плоскости. Поэтому в направлении этой плоскости и вблизи нее на
небесном куполе наблюдается концентрация звезд в виде полосы,
причем свет далеких звезд сливается в общее сияние. Эта полоса
называется Млечным Путем. В направлениях, не совпадающих с
плоскостью Галактики, звезды, принадлежащие ей, на небесном
куполе видны расположенными более редко.
Млечный Путь и все звезды, видимые на небесном куполе,
принадлежат к Галактике. Все остальные галактики так далеки от
солнечной системы, что, за исключением немногих, они не видны
невооруженным глазом. Доступные наблюдению галактики
на небесном куполе имеют вид слабых светлых туманных
пятнышек. Последнее обстоятельство определило принятое название
галактик, видимых на небесном куполе — внегалактические
туманности.
И
_,;:.:,>':---»:i-.v,.., ления звезд и туманностей (рис. 2),
,*" ^.,riWrt. '*'%, спиралевидной формы, располо-
•■•' ж$^^Щ&. \ женные примерно в одной плоскос-
«i?y: ev^ssb '%■ Ъ ти, которая называется галакти-
0 SP <0%Ш--. % S \ ческой.
В § ШШШ- § I I Протяженность Галактики в
М х1§ 'Щ!$Ж ..-$ ■' .-? направлении, перпендикулярном
%: '%. 'Щр$}* ./' £ к плоскости, в которой
расположение ''%:;;.■.■..;..■.. -;т.:?>;''' # ны спиральные ветви, в 5—8 раз
%. '",:АКЛ"'" ,,л" меньше ее протяженности в этой
'"^■^■....■.■.к-"':''^'' плоскости. Наибольшие линейные
размеры Галактики составляют
около 100 000 световых лет. Солнце
, " .. расположено близко к галактичес-
_^ sx.-.—" -—*.-!£*.;'■;&— кой плоскости между спиральны-
'i ',.'""" ' ми ветвями на расстоянии
примерно 2/3 радиуса Галактики от ее
ис* ' центра.
В первом приближении можно
считать, что все звезды, входящие в состав Галактики, движутся,
обращаясь вокруг ее геометрического центра, причем звезды,
расположенные ближе к ядру, движутся быстрее. Солнце также
движется вокруг ядра Галактики со скоростью примерно 250 км/сек
и совершает полный оборот за 180—200 млн. лет. Этот
промежуток времени называется галактическим годом.
Другие галактики. Наша Галактика является лишь одной из
многих галактик, которых в настоящее время известно около 1010.
Часть этих галактик имеет спиралевидную форму, подобно нашей
Галактике, другие имеют эллипсоидальную форму. Встречаются
также галактики неправильной формы.
Совокупность всех известных в настоящее время галактик
называется Метагалактикой. Это — доступная при современном
оснащении астрономических обсерваторий наблюдениям и изучению часть
Вселенной, которая мыслится безграничной в пространстве.
Представление о Вселенной в целом является весьма сложным вопросом,
очень далеким от окончательного разрешения.
§ 2. ЗВЕЗДНОЕ НЕБО
Небесный купол. Все сведения о строении Вселенной получены
в астрономии путем наблюдения с поверхности Земли. Солнечная
система, а следовательно и Земля, расположена внутри Галактики.
Благодаря этому звезды, составляющие Галактику, мы наблюдаем,
находясь внутри их скопления. Звезды — огромные,
самосветящиеся тела — расположены очень далеко от Земли и вследствие этого
мы их наблюдаем в виде блестящих точек. Все звезды находятся от
Земли на различных расстояниях. Однако у нас создается впечатле-
ю
ние, что все они находятся на одном и том же расстоянии от нас
или мы находимся в центре сферического купола, усеянного
звездами. Это обманчивое впечатление является результатом
несовершенства наших глаз, которые теряют чувство
перспективы уже на расстоянии километра. Наши глаза не позволяют
оценивать, какие звезды расположены дальше, какие ближе, —
все они нам кажутся расположенными на одном и том же
расстоянии.
Днем земная атмосфера, ярко освещенная Солнцем, мешает
наблюдать звезды. Так как наблюдения звезд ведутся с поверхности
непрозрачной Земли, то купол, усеянный звездами, как бы
опирается на последнюю. Линия, ограничивающая небесный купол,
называется видимым горизонтом.
Видимая величина звезд. Видимый блеск звезд зависит от их
размеров, температуры и расстояния до Земли. Так как все эти данные
у разных звезд различны, то, наблюдая звезды, мы обнаружим, что
они обладают различным блеском. Чтобы характеризовать
последний, вводится понятие видимой величины звезды. Все звезды,
видимые невооруженным глазом, по их блеску разделяются на шесть
величин. Звезды, обладающие наибольшим блеском, названы
звездами первой величины. Звезды, еле различимые
невооруженным глазом, названы звездами шестой величины. Причем блеск
звезд первой величины приблизительно в 2,5 раза больше блеска
звезд второй величины; блеск звезд второй величины в 2,5 раза
больше блеска звезд третьей величины и т. д. Используя
инструменты и современные методы, можно наблюдать звезды до 22
величины.
Млечный Путь и внегалактические туманности. Рассмотрим,
каково будет видимое расположение звезд, принадлежащих нашей
Галактике, на небесном куполе. Как указывалось выше, солнечная
система расположена внутри Галактики. Последняя же
представляет собой скопление звезд, концентрирующихся к галактической
плоскости. Поэтому в направлении этой плоскости и вблизи нее на
небесном куполе наблюдается концентрация звезд в виде полосы,
причем свет далеких звезд сливается в общее сияние. Эта полоса
называется Млечным Путем. В направлениях, не совпадающих с
плоскостью Галактики, звезды, принадлежащие ей, на небесном
куполе видны расположенными более редко.
Млечный Путь н все звезды, видимые на небесном куполе,
принадлежат к Галактике. Все остальные галактики так далеки от
солнечной системы, что, за исключением немногих, они не видны
невооруженным глазом. Доступные наблюдению галактики
на небесном куполе имеют вид слабых светлых туманных
пятнышек. Последнее обстоятельство определило принятое название
галактик, видимых на небесном куполе — внегалактические
туманности.
И
Основные созвездия, наблюдаемые в северном полушарии
Земли, и их примерное взаимное расположение
Звезды, видимые на небесном куполе, еще в древности были
условно объединены в группы, которые получили общее название
созвездий. Звезды этих созвездий, имеющие наибольший блеск,
в ряде случаев имеют собственные названия и, кроме того,
обозначаются буквами греческого алфавита в порядке убывания их блеска.
Названия созвездий, которыми пользуются и в наши дни, даны
были нашими далекими предками на заре развития человеческой
культуры. Эти названия связаны с преданиями древнего мира, с
именами богов, легендарных героев и животных. Они поражают нас
своей наивностью и глубокой поэтичностью.
Околополярные созвездия
Созвездия, служащие основными ориентирами звездного неба,
всегда видны в северной части небесного купола. Эти созвездия
можно назвать околополярными.
Большая Медведица. Каждый, кто когда-либо обращал свои
взоры на величественную картину звездного неба, несомненно знает
созвездие Большой Медведицы. Для жителей средних широт
северного полушария Земли в ясную безоблачную ночь это созвездие
Пира
оРвега
V
5 J
/ Ч N
/ Цефеи^ *
Л а
\ т*
\ *"*
\ М.Меддедица
Кассиопея
Полярная
^ жзда
?3 *
. Персеи
\ •»
\ у
\ Капелла*1
1 Возничий
Y 5.Медведица
Рис. 3. Околополярные созвездия.
12
видно на небесном куполе. Его основная часть состоит из семи звезд
приблизительно одинакового блеска, мысленно соединяя которые
прямыми, получим фигуру, напоминающую «ковш» (рис. 3). Эти
семь звезд в порядке от чаши ковша к его рукоятке обозначают
буквами греческого алфавита. Кроме того, каждая из этих звезд
имеет собственное название: а — Дубхе, [J — Мерах, у — Фегда,
б — Мегрез, е — Алиот, £ — Мицар, ц — Бенетнаш. Мицар
представляет собой двойную звезду, что можно обнаружить
невооруженным глазом.
Полярная звезда и Малая Медведица. Проведя мысленно дугу
большого круга по небесному куполу через две крайние звезды
ковша Большой Медведицы в направлении от р к а на расстоянии,
примерно в пять раз большее, чем промежуток между этими
звездами, мы обнаружим звезду, по блеску равную звездам Большой
Медведицы. Эта звезда называется Полярной и замечательна тем,
что, когда мы глядим на нее, наше лицо обращено в сторону
севера. Полярная звезда имеет желтовато-белую окраску и
представляет собой двойную звезду, однако это можно обнаружить только
в телескоп. Блеск Полярной звезды незначительно периодически
меняется, и период этот примерно равен 4 суш.
Полярная звезда — самая яркая звезда (а) созвездия Малой
Медведицы. Основная часть этого созвездия состоит из семи звезд,
видимых простым глазом, мысленно соединяя которые прямыми,
получим фигуру, напоминающую «ковш» с загнутой кверху ручкой.
Размеры этого «ковша» значительно меньше «ковша» Большой
Медведицы.
Блеск звезд М. Медведицы (за исключением Полярной звезды)
меньше блеска звезд Б. Медведицы, вследствие чего это созвездие
плохо видно в светлую лунную ночь или когда наблюдение ведется
из ярко освещенного города. М. Медведица для жителей средних
широт северного полушария Земли всегда расположена над
горизонтом на небесном куполе.
Кассиопея. Проведя мысленно по небесному куполу дугу
большого круга, проходящего через звезды б Б. Медведицы и Полярную,
по другую сторону от последней на расстоянии, равном примерно
расстоянию от Полярной до Б. Медведицы, найдем созвездие
Кассиопея (рис. 3). Это созвездие содержит пять звезд, видимых
невооруженным глазом. Мысленно соединяя эти звезды прямыми,
получим фигуру, напоминающую букву W. Самая яркая звезда а
Кассиопеи (Шедах) представляет собой двойную звезду, что можно
обнаружить с помощью телескопа. Звезда (3 Кассиопеи называется
Каф. Созвездие Кассиопея расположено на фоне Млечного Пути.
По Кассиопее (так же как и по Б. Медведице) можно определить
положение Полярной звезды следующим образом: звезды р\ а и у
Кассиопеи образуют прямой угол; на дуге большого круга,
проведенной в направлении а — у, на расстоянии, равном учетверенному
расстоянию между этими звездами, расположена Полярная звезда.
13
Г 0 p U 3 О Н /77
Рис. 4. Расположение Б. Медведицы по отношению к горизонту в
различные сезоны.
Лира и Возничий. Проведем мысленно через Полярную звезду
дугу большого круга перпендикулярно к дуге, соединяющей
созвездия Б. Медведицы и Кассиопеи. На расстояниях, приблизительно
равных расстоянию от Полярной звезды до Б. Медведицы, мы
увидим со стороны ручки ковша Б. Медведицы яркую голубоватую
звезду — Бегу (а Лиры), а по другую сторону от Полярной на том
же расстоянии — яркую желтую звезду — Капеллу (а Возничего).
Созвездие Лиры образовано пятью неяркими звездами, видимыми
невооруженным глазом, мысленно соединяя которые, получим
фигуру, изображенную на рис. 3.
Цефей. Между созвездиями Кассиопеи и Лиры располагается
созвездие Цефей. В нем нет ярких звезд, но оно примечательно
тем, что его звезда б является физически переменной
(нестационарной) звездой, периодически меняющей свой блеск. Все остальные
звезды такого типа называются цефеидами.
Расположение околополярных созвездий по отношению
к горизонту в различные времена года
Околополярные созвездия, окружающие Полярную звезду, —
Б. Медведица, Кассиопея, Цефей, Лира и Возничий — всегда
видимы в северной части небесного купола для наблюдателя,
находящегося в средних широтах северного полушария Земли. Однако
расположение этих созвездий по отношению к горизонту в одни и те же
часы (например, вечером) различно в различное время года. Осенью
И
Б. Медведица видна низко над горизонтом и дно ее «ковша»
(прямая, соединяющая звезды р и у) располагается
приблизительно параллельно горизонту (рис. 4). В вечерние часы зимой
Б. Медведица по отношению к осеннему расположению повернута
против хода часовой стрелки относительно Полярной звезды на 90°
и, таким образом, видна справа от Полярной звезды. Весной
Б- Медведица повернута относительно своего осеннего расположения
на 180°, очень высоко расположена над горизонтом и «ковш» ее
как бы опрокинут. Летом (также в вечерние часы) Б. Медведица
повернута против часовой стрелки относительно Полярной звезды
по сравнению с осенью на 270° и располагается слева.
Расположение остальных полярных созвездий в зависимости от сезона легко
находится по созвездию Б. Медведицы.
Осеннее звездное небо
В северной части звездного купола, как указано выше,
находятся околополярные созвездия, изменяющие лишь свое положение
по отношению к горизонту в зависимости от сезона. В южной же
Рис, 5. Осеьнее звездное небо.
15
части небесного купола в разные времена года в одни и те же часы
видимы различные созвездия, которые создают характерную
сезонную картину звездного неба. Знакомство с этой картиной начнем
с созвездий, видимых в вечерние часы осенью.
Андромеда. На расстоянии, равном приблизительно удвоенному
расстоянию от Полярной звезды до Кассиопеи, расположено
созвездие Андромеды (рис. 5), которое лежит вне Млечного Пути.
Три яркие звезды этого созвездия — а, р и у — расположены почти
на одинаковом расстоянии друг от друга и образуют вытянутую по
одной дуге цепочку. Звезда а Андромеды (Альферау) — двойная
звезда белого цвета; у Андромеды (Альман) — тройная звезда,
причем одна составляющая ее желтая, а две другие —
голубовато-зеленые. Кратность этих звезд можно обнаружить только в телескоп.
Между звездами р Кассиопеи и а Андромеды на 1/3 этого расстояния
от а Андромеды расположено туманное пятнышко спиралевидной
формы, едва различимое простым глазом (на рис. 5 отмечено
кружочком). Это одна из ближайших к нам галактик — галактика
Андромеды.
Персей. Самая яркая звезда этого созвездия как бы составляет
продолжение Андромеды. Вторая по блеску звезда ф Персея) носит
название Алголь. По имени этой двойной звезды, периодически
претерпевающей кратковременные изменения блеска, класс за-
тменно-переменных звезд называют алголями.
Созвездия Андромеда, Пегас и Персей в вечерние часы осенью
расположены высоко в южной части небесного купола и поэтому
наиболее удобны для наблюдения в это время.
Пегас. Звезда а Андромеды находится на одном из углов
прямоугольника (почти квадрата), образованного звездами а, р и у
созвездия Пегаса, которые вместе со звездами £, ф и у этого же
созвездия (а также со звездой Альферау) образуют фигуру,
напоминающую «ковш», подобный Б. Медведице, однако значительно
большего размера. Созвездие Пегаса расположено вне Млечного Пути.
Зимнее звездное небо
Орион. Высоко над горизонтом в южной части небесного купола
сияет самое красивое созвездие северного неба — Орион (рис. 6).
Звезда а Ориона, имеющая красноватый цвет, называется Бетель-
гейзе, звезда р — Ригель, звезда у — Беллятрикс. Звезды р и у
Ориона — бело-голубые, так же как и три средние звезды этого
созвездия б, е и £, составляющие так называемый «пояс Ориона».
Созвездие Ориона можно найти на небесном куполе по Б.
Медведице. Для этого надо мысленно провести луч по «донышку ковша» в
направлении от у к р. Однако эти созвездия настолько удалены друг
от друга на небесном куполе, что располагаются на его разных
склонах. Созвездие Ориона имеет столь характерные очертания, что
его легко найти на небе в зимние вечера непосредственно.
16
Рис. 6. Зимнее звездное небо.
Большой Пес и Малый Пес. Проведя дугу вдоль «пояса Ориона»
вниз и влево (в направлении от б к £), найдем самую яркую звезду
всего звездного неба — Сириус (а Большого Пса), двойную звезду
белого цвета. Проведя мысленно перпендикуляр к середине дуги,
соединяющей «пояс Ориона» с Сириусом в направлении звезды Бе-
тельгейзе, найдем созвездие Малый Пес, звезда а которого носит
название Проциои. Это также двойная звезда желтовато-белого
цвета. Звезды Бетельгейзе, Сириус и Процион образуют на
небесном куполе почти равносторонний треугольник.
Телец. Проведя дугу вдоль «пояса Ориона» вправо и вверх
(в направлении от £ к 6), встретим яркую звезду красноватого цвета,
которая называется Альдебаран. Эта звезда а созвездия Тельца.
В этом созвездии находятся два известных скопления слабых звезд,
одно из которых называется Плеяды (или Стожары) и расположено
17
Рис. 7. Весеннее звездное небо.
правее Альдебарана, а второе, расположенное вблизи этой звезды,
называется Гиады.
Близнецы. К северу от звезды Процион почти на продолжении
дуги, проходящей через звезды р и а Ориона, встречаем близко
расположенные друг к другу две звезды одинакового блеска. Это
звезды аир Близнецов, называемые соответственно Кастор и Пол-
луке. Созвездие Близнецов находится несколько в стороне от
середины дуги, соединяющей созвездия Б. Медведицы и Ориона.
Созвездия Б. Пес, М. Пес, Телец и Близнецы высоко расположены
над горизонтом в южной стороне небесного купола в вечерние часы
зимой. Эти созвездия богаты яркими звездами, что придает
нарядный вид небесному куполу.
Весеннее звездное небо
•Лев. Это созвездие легко найти на продолжении дуги,
проходящей через Полярную звезду и звезды а и р Б. Медведицы (рис. 7).
Наиболее яркие звезды созвездия Лев (а, р\ у и б) образуют
четырехугольник, близкий к трапеции. Самая яркая звезда (Регул)
этого созвездия представляет собой двойную звезду, что можно
обнаружить только с помощью телескопа. Звезда р Льва называется
Денебола.
18
Волопас. На продолжении ручки ковша Б. Медведицы левее
созвездия Льва располагается созвездие Волопас с яркой звездой
а (Арктур), имеющей отчетливо выраженный
оранжево-красноватый цвет.
Северная Корона. Рядом с созвездием Волопаса расположено
небольшое созвездие в виде полукруглой цепочки, состоящей из
семи звезд, — Северная Корона с яркой звездой а (Гемма).
Геркулес. Между созвездиями С. Корона и Лира располагается
созвездие Геркулес. Это созвездие не имеет заметных ярких звезд.
Волосы Вероники. Между созвездиями Льва и Волопаса
находится созвездие Волосы Вероники, характерное скоплением неярких
звезд, подобных скоплению Плеяды.
Дева. В направлении от Б. Медведицы к созвездию Волосы
Вероники левее последнего располагается созвездие Девы с яркой
звездой а (Спика). Это созвездие не имеет характерного очертания.
Яркие звезды Спика, Арктур и Регул образуют на небесном
куполе почти равносторонний треугольник.
Рис. 8. Летнее звездное небо.
19
Летнее звездное небо
Лебедь. В вечерние часы высоко над горизонтом в южной части
небесного купола по соседству с Лирой располагается созвездие
Лебедь, звезды которого а, р\ у и е образуют характерные
очертания, напоминающие летящую птицу (рис. 8). Самая яркая звезда а
(Денеб) этого созвездия расположена в «клюве Лебедя» и имеет
белый цвет. По созвездию Лебедь проходит Млечный Путь.
Орел. Ниже Лебедя располагается созвездие Орел, характерное
тремя рядом расположенными звездами, самая яркая из которых
(а) называется Альтаир. Звезды Вега, Деиеб и Альтаир образуют
на небе равнобедренный треугольник.
Скорпион. Вблизи горизонта располагается яркая красноватая
звезда — Антарес — самая яркая звезда (а) созвездия Скорпион.
Положение Солнца на небесном куполе
Солнце — ближайшая к Земле звезда — не имеет постоянного
положения среди созвездий небесного купола. Оно делает полный
оборот по небесной сфере за один год, перемещаясь по зодиакальным
созвездиям. Эти созвездия расположены по кругу большого
радиуса, число их равно 12, так что Солнце находится в каждом из них
примерно месяц. Эти созвездия следующие: Рыбы, Овен, Телец,
Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог,
Водолей. Некоторые из этих созвездий описаны выше.
Млечный Путь
На звездном куполе северного полушария Млечный Путь
проходит через созвездия Телец, Возничий, Персей, Кассиопея, Цефей,
Лебедь, Орел, Стрелец и Скорпион. Из южного полушария нашей
Земли можно наблюдать остальную часть Млечного Пути,
проходящую по созвездиям, которые не видимы наблюдателю, находящемуся
в средних широтах северного полушария. В районе созвездия
Лебедь и Скорпион Млечный Путь как бы раздваивается. В этой
области находится непрозрачная туманность, которая создает
видимое раздвоение Млечного Пути и закрывает от нас ядро Галактики.
ЧАСТЬ I. ЭЛЕМЕНТЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
ГЛАВА I
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ТЕЛА СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
§ 1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
О трудах Коперника и Джордано Бруно. Остановимся на
основных законах движения небесных тел, т. е. тел, расположенных вне
Земли. Эти законы служат базой построения здания
астрономической науки в вопросах ее механической структуры.
Основные современные представления о движении планет
солнечной системы составляют содержание гелиоцентрической системы
мира, основные положения которой были сформулированы в XVI в.
Николаем Коперником. В XVI же веке в трудах Джордано Бруно
была высказана гипотеза, что звезды — это далекие Солнца,
которые так же, как и последнее, могут иметь планетные системы, с
теми же закономерностями, что и солнечная система. Значение этой
гипотезы заключается в том, что гелиоцентрическая система
отражает всеобщие законы природы, не ограниченные рамками
солнечной системы.
Гелиоцентрическая система рассказывает об общем характере
(качественной стороне) структуры и движении планетных систем, но
она не дает (за исключением указанного факта равномерности
вращения Земли вокруг оси) количественных характеристик этих
движений. Количественная характеристика движения планет была
сформулирована в трех законах Кеплера, дающих кинематическую
картину движения планет. Динамическая картина движения планет
описывается тремя законами Ньютона. Использование трех
законов Кеплера и трех законов Ньютона позволяет установить силовое
взаимодействие тел.
21
Законы Ньютона
Законы Ньютона получены на основе обработки, обобщения и
экстраполяции наблюдений, проводившихся учеными многих
поколений. Эти законы относятся к движению материальных точек.
Под последними понимаются тела пренебрежимо малых размеров,
обладающие конечной массой.
Закон инерции (I закон). Материальная точка находится в
состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если
на нее не действуют силы или действует система уравновешенных
сил. Силы складываются по правилу параллелограмма и
уравновешенные силы образуют замкнутый многоугольник. Последнее
записывается в виде
Л + ?4+ ...+Тк + ... + К = о,
где Fk— вектор k-й силы. Математическая запись закона инерции
v — const,
где v — вектор скорости.
Закон инерции справедлив только в инерциальных системах
координат.
Основное равенство динамики (II закон). Сила, действующая на
материальную точку, вызывает пропорциональное этой силе
ускорение, причем направление силы и ускорения совпадают:
пт = F,
где w — вектор ускорения, т — множитель пропорциональности,
называемый инертной массой точки. Второй закон справедлив
только в инерциальной системе.
Закон равенства действия и противодействия (III закон). Две
материальные точки взаимодействуют друг с другом с равными по
величине и противоположно направленными силами, линии
действия которых совпадают:
где Fk и F, — силы взаимодействия точек k и v. Этот закон
справедлив в любых системах координат.
Законы Кеплера
Первый закон. Планеты движутся по эллипсам, в одном из
фокусов которого (общем для всех) находится Солнце. Переходя к
математической записи этого закона, выберем в плоскости движения
планеты полярную систему координат г, <р, центр которой совпадает
с Солнцем и ось, от которой отсчитывается <р, направлена в
перигелий планеты или блщкайшую к Солнцу точку эллипса (рис. 9).
Так как эллипс представляет собой геометрическое место точек,
22
для которых сумма расстояний г
и г' от фокусов постоянна и равна 2 а,
где а — большая полуось эллипса, то
г + г' = 2а. (1)
Выбирая начало декартовой
системы координат в центре эллипса и
обозначая в этой системе координаты
точки А через х, у и расстояние
между фокусами через 2 с^ запишем:
/* = (*-<?,)* +у»,
откуда
или
г2 = ACiX,
r' — r-
Постоянная
Actx
Г Л-г'
е — ■
Рис. 9.
2^х = 2ех.
а
(2)
называемая эксцентриситетом, для эллипса всегда меньше
единицы.
Из (1) и (2) получим:
г' — а + ех,
г = a — ex.
В полярных координатах
х = г cos <р -f Cj
и, следовательно,
г = а — er cos <р —- еси
или
„ _ а — есх
/ —, ——^
1 -f- e cos 9
Но
с? а2 — с?
/у л/> — л —
и ее* -—' 1* — —
а а
_ б3
—.
а
где Ъ — малая полуось эллипса. Если обозначить —через р, то
уравнение эллипса в полярной системе (если полюс ее расположен
в правом фокусе) запишется так:
Р
г =
1 -f- e cos f
Если полюс системы расположить в левом фокусе, то
Р
Г =
1 — е cos 9
(3)
(3')
23
Рис. 10.
Рис. И.
Уравнения (3) или (3') представляют собой математическое
выражение первого закона Кеплера.
Второй закон. Площади, ометаемые в равные промежутки
времени прямой, соединяющей планету с Солнцем, равны.
Будем отсчитывать площадь а от оси X (рис. 10). Ее
приращения Асг за равные промежутки времени Д^ по второму закону
Кеплера равны, т. е.
Да = At - const.
Обозначая константу через —, перепишем последнее равенство
в виде
Да == -At,
откуда, деля До" на At и переходя к пределу при At
Да __£
~~2'
0, получим:
lim
Предел, стоящий в левой части, называется секториальной
скоростью и равен —. Следовательно, закон площадей (II закон
dt
Кеплера) можно теперь записать так:
da __ £
dt ~ 1'
Из этого равенства следует, что величина С, называемая
постоянной закона площадей, представляет собой удвоенную секториаль-
ную скорость.
Выразим секториальную скорость через линейную скорость
движения планеты. Приращение Да можно записать как половину
модуля векторного произведения гхАг (рис. 11), или
Да = — \г X Аг |
откуда
так как
dt 2 '
dr
dt
~i-|Fxn|.
dr
dt
= V.
24
Следовательно, закон площадей можно представить в виде:
JrXiT| = C. (4)
Перепишем эту формулу в полярных координатах. Так как
где г0 — единичный вектор, направленный по радиус-вектору, то
- йт йт — , dr„
dt dt °^ dt
причем
dr0 ,. Ara
—— = lim —-.
dt дг~о At
Поскольку Аг0 есть хорда дуги окружности радиуса, равного
единице (рис. 12), то модуль -~* будет равен-J-, а направление
этого вектора будет перпендикулярно к радиусу окружности или
перпендикулярно к г0. Единичный вектор этого направления
обозначим п0 (рис. 13); тогда
dr0
dt
d<9 —
dtn*
Следовательно,
dt dt
Составляющая скорости —, направленная вдоль г0, называется
(5)
dt
d<f
радиальной скоростью, а составляющая скорости г —, направ-
dt
ленная вдоль п0, — трансверсальной.
Подставляя (4) в (5), получим:
\7xv\ = r^\F0x~r0\+-r^\FoXn0\ = C.
dt dt
Но
ко X r01 = 0 и К X n01 = 1-
Следовательно, закон площадей приобретает вид:
dt
= С. (6)
Рис. 12.
Иис. 13.
25
Рис. 10.
Рис. И.
Уравнения (3) или (3') представляют собой математическое
выражение первого закона Кеплера.
Второй закон. Площади, ометаемые в равные промежутки
времени прямой, соединяющей планету с Солнцем, равны.
Будем отсчитывать площадь а от оси X (рис. 10). Ее
приращения Да за равные промежутки времени Д^ по второму закону
Кеплера равны, т. е.
const.
перепишем последнее равенство
Aa = At
С
Обозначая константу через
в виде
Да = -At,
откуда, деля Ао на At и переходя к пределу при At
Да _£
~~2'
0, получим:
lim
Предел, стоящий в левой части, называется секториальной
скоростью и равен —. Следовательно, закон площадей (II закон
dt
Кеплера) можно теперь записать так:
da __ £
dt ~ 2'
Из этого равенства следует, что величина С, называемая
постоянной закона площадей, представляет собой удвоенную секториаль-
ную скорость.
Выразим секториальную скорость через линейную скорость
движения планеты. Приращение Да можно записать как половину
модуля векторного произведения г х Аг (рис. 11), или
Ао = ± \7х AF\ ,
откуда do_ = _l_ I- JF_
dt 2 Г at
так как
dr
dt
-||Fxn|.
= V.
24
Следовательно, закон площадей можно представить в виде:
\r~Xv\=-.C. (4)
Перепишем эту формулу в полярных координатах. Так как
где г0 — единичный вектор, направленный по радиус-вектору, то
v =
dt dt ° dt
причем
dr0 ,. Arn
—— = lim —-.
dt AfO &t
Поскольку Аг0 есть хорда дуги окружности радиуса, равного
единице (рис. 12), то модуль -~ будет равен -J- , а направление
этого вектора будет перпендикулярно к радиусу окружности или
перпендикулярно к га. Единичный вектор этого направления
обозначим п0 (рис. 13); тогда
dr0 _ d<? —
dt ~ dt "о*
Следовательно,
dr
dt
dt
(5)
Составляющая скорости —, направленная вдоль г0, называется
dt
радиальной скоростью, а составляющая скорости г
ленная вдоль п0, — трансверсальной.
Подставляя (4) в (5), получим:
dt
направив
rXv\ = r-!r\r0X r0\ + r
72 d'f I 7
dt
dt
r0 Xn0\ = C.
Ho
Ко X r0\ = 0 и |r0 X «оI = 1-
Следовательно, закон площадей приобретает вид:
r"d7-c- ®
Рис. 12.
Иис. 13.
25
Формулы (4) и (6) представляют собой математическое
выражение второго закона Кеплера.
Третий закон. Квадраты времен полных обращений планет
вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит.
Полный оборот планеты вокруг Солнца называется
сидерическим периодом ее обращения. Обозначив его через Т, третий закон
Кеплера можно записать в виде:
Т2 — ka3, или — = — — const,
Я k
где а — большая полуось орбиты.
Выразим период обращения планеты вокруг Солнца через
постоянную закона площадей. Так как удвоенная секториальная
скорость планеты постоянна, то ее можно представить как удвоенную
площадь эллипса, деленную на время полного обращения планеты.
Площадь эллипса равна nab. Следовательно,
_ 2каЬ
(7)
откуда
После этого
или
третий
закон
7 =
Кеплер
а3 _
а3
ft
Т '
1шЬ
С '
а запишется так
1 а&
1 С2
" 4*2 р'
(8)
где р = — = const. Эта формула будет играть существенную
а
роль в дальнейшем исследовании.
§ 2. СЛЕДСТВИЯ ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАПИСИ ЗАКОНОВ КЕПЛЕРА
Следствие из закона площадей. Используя второй закон
Кеплера, перепишем равенство (4) в виде:
7х^=~с. (9)
Действительно, из последнего соотношения следует, что векторы
г л v лежат всегда в одной плоскости, т. е. рассматривается
движение точки в плоскости (перпендикулярной вектору С).
Умножая (9) на неизменную массу m точки (планеты), получим:
г X tn v = mC.
26
Дифференцируя это равенство по времени, имеем:
или
так как
dr
dt
J-(rXmr)=0,
7х-^-=о,
X tnv — v X tnv =
Заменяя производную —п- силой F, действующей на точку
(планету), имеем (по второму закону Ньютона):
7x7 = 0. (Ю)
Это равенство показывает, что сила F, действующая на планету,
всегда направлена по радиус-вектору г. Благодаря этому линия
действия силы F в любой момент времени проходит через одну и ту
же точку пространства (Солнце), которая является фокусом
эллипса. Силы, обладающие указанным свойством, называются
центральными. Если сила F направлена вдоль положительного направления
г, то она называется центральной отталкивающей силой. Если сила
направлена в сторону, обратную г, то она называется центральной
притягивающей силой.
Скорость движения планеты в зависимости от элементов ее
орбиты и начальных условий. Математическая запись первого и второго
законов Кеплера позволяет выразить радиальную и нормальную
составляющие скорости движения планет через полярный угол ф и
постоянную площадей С. Действительно, так как
г
dr dtp
dij dt
V^7t;
_ p
1 -j e cos 9
С dr
r3 J.|;
" . dt'
и r —
dt
-cd '
d-f r
= c.
с
p
vr= T- = = — С = e sin ф;
dy dt r* <ii|,- d-f r p
vn = — =— (l + ecos<p).
' p
Учитывая, что vr и vn взаимно перпендикулярны, запишем
модуль вектора скорости в виде:
у= у v2r + vl = — |/VJsinaq> + (1-f e cos ф)2 =
р
С
= —1/1 + е24-2есозф.
Р
27
Выразим постоянную площадей С через начальные условия.
Последние зададим в виде г = r0, tp = 0 при / = 0. Так как
полярная ось направлена вдоль оси симметрии эллипса (см. рис. 9), то в
начальный момент вектор скорости направлен перпендикулярно к
радиус-вектору, т. е. о= vn— v0 при t = 0. Используя начальные
условия и формулу (7), получим постоянную площадей С в виде
С = г0 . v0,
и модуль скорости движения планеты будет
v= ^-Vl-\-e*+2ecos<p , (11)
Р
где е и р — две постоянные, определяющие эллипс, по которому
движется планета.
Из последней формулы следует, что минимальную скорость
планета имеет при наибольшем удалении от Солнца (ф = 180°), а
максимальную — при наименьшем удалении (ф = 0°).
Формула Бинэ
Уравнения движения точки в полярных координатах. Согласно
первому и второму законам Кеплера планета движется в плоскости
под действием центральной силы, поэтому уравнения движения
удобно спроектировать на направление радиуса, соединяющего
Солнце с планетой, и на направление, перпендикулярное к радиусу.
Последнее равносильно записи уравнений в полярной системе осей
координат. Выгода такой записи заключается в том, что в одно из
уравнений сила войдет без изменения, а в другом будет
отсутствовать; это приведет к непосредственному получению первого
интеграла уравнений движения.
Согласно второму закону Ньютона
пт =7.
Запишем вектор ускорения точки в полярной системе координат.
Так как
— dr— , .da —
0 = ^ + rirt»'
то
Но
— dv d2r~ . dr dra ,
^ dt dt щ ' r dp "o i- r dt dt
и, как видно из рисунка 13,
drip
dt
~-df°-
Поэтому
w ■■
db_
dP
21 —
dt2 ' dt dt \ °
Проектируя уравнение движения точки на направления г0 и п0,
находим:
Idt*
dt )
']
\ dt2 ' dt dt) n
где Fr и F„ — соответственно проекции силы, действующей на
точку, на направления г0 и п0. Последние уравнения описывают
плоское движение точки в полярной системе координат.
Интеграл уравнений движения. Если на точку действует
центральная сила F, то
Fn=0 »FT = F,
причем проекция Fr на направление г будет иметь знак плюс для
отталкивающей силы й знак минус для силы притягивающей. Итак,
в случае центральной силы уравнения движения точки будут:
dh
dP
т\
m=F
dP dt dt
= 0
(12)
Второе
откуда
уравнение
r*d2l
dP
(12) можно г
+ 2r
dr
dt
r
dt
i<ti
федставить в
dt \
= C.
d<? \
~dt)
виде
= 0,
dt
Это равенство выражает закон площадей (II закон Келлера).
Следовательно, если на точку действует центральная сила, то она
движется, следуя закону площадей.
Преобразуем первое равенство (12), заменяя
дифференцирование по времени t дифференцированием по углу ср и подставляя
значение производной -^ из (6):
dt
d2r
dt2
' dr_ dy
k d<p dt
Лср\а_ d I
dt J ~ d?[
51 [A/1 ^l\ __ _L1 £
r2 I d? \r2 d'i ) r\~ r'
dy
dt'
r2
— 1
d*
df
■m-
(t)+-
v!
29
Следовательно, в случае центральных сил
-^(£f+j)-'- <»>
В общем случае сила F зависит от времени t, скорости точки —
dt
иг — и координат точки г и ср. Учитывая равенство (6), находим:
dt
F = t(t>V.r.%} (И)
Совместное интегрирование уравнений (6) и (13) решает задачу
о движении точки под действием заданной центральной силы (14).
В том случае, когда сила F не зависит от времени t, уравнение (13)
можно интегрировать независимо от уравнения (6). Интегрируя (13),
найдем зависимость г от <р : г = f (cp). Это уравнение определяет
траекторию движения точки под действием центральной силы.
Наоборот, если известна траектория точки в полярной системе осей
координат, то двукратным дифференцированием можно определить
центральную силу, под действием которой движется точка.
Формуле (13) обычно придают иной вид, заменяя координату г
новой переменной
J
г
Тогда
f = ~mC2"2 ($" + ")• <15>
Эту формулу впервые получил Бинэ.
§ 3. ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Определение силы, под действием которой движутся планеты
солнечной системы. Предполагая, что силы, действующие на планеты
солнечной системы, не зависят от времени, воспользуемся
формулой Бинэ для определения закона изменения этой силы. Это
правомерно, так как из второго закона Кеплера следует, что силы,
действующие на планеты, — центральные. Согласно первому закону
Кеплера уравнение траектории планеты имеет вид
г =
1 -+- е cos у
последовательно, переменная в формуле Бинэ будет
и — —|— cos ф.
р р
Откуда
&u e
■ = COS Ф.
df2 P
30
Тогда закон изменения силы по формуле Бинэ
F = — ——. (16)
Знак минус указывает, что центральная сила, действующая на
планету, направлена к Солнцу, т. е. эта сила притягивающая.
Величина силы пропорциональна массе планеты и обратно
пропорциональна квадрату расстояния планеты от Солнца. Однако пока
остается неясным, будет ли закон изменения силы (16) общим для
Са
всех планет, т. е. будет ли коэффициент пропорциональности —
в формуле (16) одним и тем же для всех планет солнечной системы.
Последнее докажем, пользуясь третьим законом Кеплера,
записанным в виде:
а3 1 Са .
= = const.
Г2 4ita p
1 С2
Так как j—t — постоянный коэффициент, то и величина
постоянная для всех планет. Этот коэффициент и обозначается через
,и, т. е.
^ ~ р Та ~" 4я2 '
Полученное равенство^выражает динамическое представление
третьего закона Кеплера. Далее придется неоднократно им
пользоваться. Вводя постоянную (х, закон изменения сил, действующих на
планеты, можно записать так:
г, m
F= — ц-
г"
Таким образом, силы, действующие на планеты, есть центральные,
притягивающие к Солнцу.
Закон тяготения для планет. По третьему закону Ньютона
планета действует на Солнце с силой, равной по величине и
противоположной по направлению. Силу, действующую на планету,
обозначим Fa, силу, действующую на Солнце, обозначим Fq. Сила Fn
вызывается Солнцем, поэтому постоянную ц обозначим через Ц0.
Сила Fq вызывается планетой, постоянную ц обозначим через цп.
Тогда
где т — масса планеты и М — масса Солнца.
По третьему закону Ньютона
m м
^©7а" = (Х"7а"
или
М т
31
Это отношение постоянно для Солнца и всех планет солнечной
системы. Обозначая постоянную через к2, имеем:
[i0 = k2M; |ап = k2m.
Таким образом, сила взаимодействия планеты и Солнца равна:
F = k*^f-- (19)
Коэффициент k называется постоянной Гаусса. Формула (19)
показывает, что планета и Солнце притягиваются друг к другу с силой,
прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно
пропорциональной квадрату расстояния между ними. Последнее
составляет содержание закона тяготения. Пока можно утверждать,
что этот закон справедлив только для планет солнечной системы,
так как он получен как следствие трех законов Кеплера,
справедливых для планет.
Проверка закона тяготения по движению Луны. Получив закон
тяготения, Ньютон высказал предположение о справедливости этого
закона для всех тел Вселенной. Однако такое предположение
требовало подтверждения. Первое подтверждение, полученное самим
Ньютоном, заключалось в проверке применимости этого закона к
движению Луны.
Положим в первом приближении, что Луна движется равномерно
по окружности вокруг Земли, т. е. имеет только нормальное
ускорение, определяемое формулой
Так как v в данном случае — скорость равномерного кругового
движения, то
2кг
v =
Т
и, следовательно,
4я2г
С 72 •
где г — радиус орбиты, Т — время полного оборота Луны вокруг
Земли, который называется сидерическим месяцем.
Подставив значения г = 385 000 км и Т = 27,3 суш, получим:
w^ = 0,273 см/сек2.
Подсчитаем ускорение Луны, используя закон тяготения.
Предполагая, по-прежнему, что Луна движется по окружности,
запишем уравнение движения Луны в проекции на прямую,
соединяющую Луну и Землю:
mCmo
m,ov = k2 ^—.
С (Г га
32
где т$_, т® — соответственно массы Луны и Земли. Из последнего
равенства
k2m.
Определим k2m®. Ньютон предположил, что сила тяжести на
Земле — та же сила тяготения, что действует и на Луну. Тогда
свободное падение какого-либо тела с массой т вблизи Земли опишется
уравнением:
тт.
откуда
где g — ускорение силы тяжести вблизи поверхности Земли,
R — радиус Земли. Следовательно,
"с-«(т|-
Так как g = 981 см/секг и — = -^ , то по последней формуле
w€ = 0,273 см/сек2.
Совпадение значений ускорения Луны, вычисленных на
основании наблюдений и на основании закона тяготения, указывает, что
закон тяготения справедлив не только в случае движения планет,
но и в случае движения спутника Земли (а также в случае
свободного падения земных тел). Таким образом, можно утверждать, что
полученный закон тяготения применим ко всем планетам, их
спутникам и ко всем вообще телам солнечной системы. Остается
открытым вопрос, справедлив ли этот закон за пределами солнечной
системы.
В заключение заметим, что справедливость закона тяготения для
Луны равносильна справедливости законов Кеплера для Луны,
что можно было бы установить путем обработки наблюдений ее
движения.
Вопросы для самопроверни
1. Как формулируются и записываются законы Ньютона?
2. Как формулируются законы Кеплера?
3. Как математически записываются законы Кеплера?
4. Что можно сказать о силе, действующей на планету, на основании
законов Кеплера?
5. В чем состоит закон тяготения, открытый Ньютоном?
6. Как проверяется закон тяготения по движению Луны?
2 Астрономия
33
ГЛАВА II
ДВИЖЕНИЕ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ
(ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ)
§ 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Формулировка задачи двух тел. В предыдущей главе
рассматривался вопрос об определении сил, действующих на небесные-тела,
по известным законам движения этих тел. Естественно теперь
поставить обратную задачу об определении законов движения тел но
известным силам тяготения, действующим на них, и интересоваться
вопросом, будут ли при этом справедливы законы Кеплера. Мы
ограничимся простейшей задачей — будем рассматривать движение
только двух тел, пренебрегая воздействием на них других тел.
Такая задача получила в астрономии название «задачи двух тел» и
формулируется следующим образом: даны две точки с известными
массами т и М, взаимодействующие друг с другом по закону
тяготения. Определить движение точки т по отношению к точке М.
В применении к солнечной системе задача двух тел означает,
что рассматривается движение центра массы какой-либо планеты
по отношению к центру массы Солнца и пренебрегается
воздействием на эту планету других планет. Последнее возможно, так как,
вследствие большой удаленности планет друг от друга и их малой
по сравнению с Солнцем массы, воздействие планет друг на друга
мало по сравнению с воздействием на них Солнца.
Уравнения движения двух точек, находящихся под действием
сил тяготения в инерциальной системе координат. Пусть положения
двух точек, имеющих массы соответственно Мят, определяются
радиус-векторами г, и г2 по отношению к некоторой инерциальной
системе координат X, У, Z (рис. 14). По закону тяготения
взаимодействие между этими точками представляет собой силу
притяжения, действующую по прямой, соединяющей точки. Силу,
действующую на точку М, назовем F; тогда силу, действующую на точку т,
следует обозначить — F. По второму закону Ньютона уравнения
движения точек Мят будут:
M^^^F
dt*
m —■- = — F
dP
(20)
Обозначим радиус-вектор, соединяющий точки Мят, через г;
тогда сила F будет направлена вдоль г и согласно закону тяготения
будет иметь модуль я- —- , т. е.
34
— „ тМ "Г
га г
(21)
Отсюда модуль ускорения первой.точки
ы
m
второй точки
|— I иг м
Уравнения движения точки т
относительно точки М. Так как законы
движения планет Кеплера были получены им
из рассмотрения движения планет по отношению к Солнцу, то и в
задаче двух тел следует рассматривать вопрос о движении одного тела
(т) по отношению к другому телу (М). Для этого составим
уравнение движения тела т в подвижной системе (X', У", Z'), оси которой
параллельны осям основной системы (X, Y, Z), начало совпадает с
точкой М и система движется поступательно (рис. 15).
Радиус-вектор точки т в системе (X', Y'4 Z') равен
г = г, — г.
а так как движение поступательное, то производные по времени
в обеих системах остаются неизменными.
Записывая уравнения (20) в виде .
tftl _ 1р. £%; 1 р-
dt* M di* ~ тГ
и вычитая одно из другого, находим:
m-J- М-р
Mm
ИЛИ
cPr
m-dF =
M l
(22)
Полученное соотношение
представляет собой уравнение движения точки
т относительно точки М. Согласно
закону тяготения F можно
представить в виде:
F = k2
тМ г
35
Введя обозначение
-=г М -f m рг ,, ,,, . . от г
имеем:
m^g—K (23)
Следовательно, точка т относительно точки_М движется под
действием центральной притягивающей силы F±, пропорциональной
=г М-\-т -.
силе F, причем множитель пропорциональности —— больше еди-
т
ницы.
Введя постоянную ц = k2(M + m), модуль силы Ft запишем в
виде:
Fi = fi-^ = |wui*. (24)
1
где и = - .
§ 2. УТОЧНЕНИЕ ЗАКОНОВ КЕПЛЕРА
Расширенная формулировка первого закона Кеплера. Так как
точка т по отношению к точке М движется под действием
центральной силы, то можно воспользоваться формулой Бинэ, которую в
рассматриваемом случае, учитывая, что сила притягивающая,
можно записать в виде:
m«2C2 i^j + и) = цти\
или
^+«=£- да
Последнее уравнение служит для определения траектории
движения точки т по отношению к точке М. Так как — = const, вос-
пользуемся подстановкой
«* = U_JL
С2
с помощью которой уравнение (25) приводится К виду
~Г + и* = 0/ (26)
36
Это линейное- дифференциальное уравнение второго порядка,
общий интеграл которого
и* = С4 cos (ф + С2),
где С, и С2 — постоянные интеграции.
Возвращаясь к переменной и, имеем:
. и = С, cos (ф + О + £,
или
откуда
м=7=М1+-Тсоз(ф+с4 (27)
г =
<у? (28)
l + -i— cos(? + Ct)
Вводя обозначения
получим:
С2 с,С2
Р = ! e=-L—,
г = ^ 1—. (29)
1-fe cos (<Н-С2)
Это уравнение кривой второго порядка. При | е|< 1 получим эллипс,
при \е\ = 0 — окружность, при \е\ = 1 — параболу и при |е| > 1 —
гиперболу. Так как е зависит от постоянных Ct (постоянная
интеграции) и С (постоянная закона площадей), то их следует определить
из начальных условий.
Пусть в начальный момент (t = 0) точка находится в вершине
кривой второго порядка и угол ф отсчитывается от луча,
проходящего через эту вершину (рис. 16). Тогда г в силу симметрии кривой
относительно этого луча должно быть одинаковым при ^Рф, т. е.
С2 — 0. Далее, пусть в начальный момент t = 0, ф = 0, г = го.
Так как эта точка — вершина кривой второго порядка, то вектор
скорости будет перпендикулярен к го, т. е. будет только трансвер-
сальная составляющая скорости, которая в начальный момент
будет равна vo= го — . Из закона площадей
dt
н4 = с-гЛ.
dt
Подставляя значение постоянной площадей в выражение параметра
р, найдем:
2 2
37
Рис. 16. Рис. 17.
Определим значение е. Так как в начальный момент ср = О,
г — го (С2 = 0), то из уравнения траектории имеем:
Следовательно, при
,,, 2
траекторией движения точки т будет эллипс с точкой М в левом
фокусе. При
2
1 <-^- <2
траекторией движения будет эллипс с точкой М в правом фокусе.
При
го4 = j
м-
траекторией точки т будет окружность с точкой М в центре. При
rv2
траекторией точки т будет парабола. При
траекторией точки т будет гипербола (рис. 17).
38
Из сказанного следует, что в задаче двух тел одно тело
относительно другого может двигаться по любой кривой второго порядка,
или, иначе говоря, справедлив первый закон Кеплера, но в более
общей, чем было дано Кеплером, формулировке.
Можно предположить, что в эпохи формирования планет
солнечной системы некоторые из них обладали такими го и но, что
движение происходило по незамкнутым кривым второго порядка.
Эти планеты навсегда ушли в недра мирового пространства. В
солнечной же системе сохранились только те планеты, которые
двигались по замкнутым кривым, т. е. эллипсам. Движение по круговым
орбитам представляет собой явление очень редкое, так как в этом
случае необходимо точное выполнение начального условия r0v* =
= k2 (M -{- tn). Для эллиптических орбит должны выполняться
только определенные неравенства.
Сохранение второго закона Кеплера. Так как сила Fu
под действием которой движется точка т, центральная, то из
уравнений движения следует закон площадей. Таким образом, из
задачи двух тел вытекает как следствие второй закон Кеплера.
Уточнение третьего закона Кеплера. Как было показано, третий
закон Кеплера можно представить в виде:
as (х
~Т* ~ 4л"2'
В рассматриваемой задаче о движении точки m относительно
точки М, ограничиваясь только случаем движения по замкнутой
кривой (эллипсу), под а и Г в последнем равенстве следует понимать
большую полуось орбиты точки m и период ее обращения
относительно точки М. Постоянная \i в этом случае будет равна k2 (M +
+ ш) и, следовательно,
Г* ~ 4я2
Если в последнем равенстве понимать под М массу Солнца, а
под m массу планеты, то вследствие различия масс планет третий
закон Кеплера — = const) будет неверен, однако будет справед-
лив закон
? = ±- = const. (30)
T*(M+m) 4яа
Последнее равенство составляет содержание так называемого
уточненного третьего закона Кеплера: отношение куба большой полуоси
к квадрату периода обращения, умноженному на сумму масс тел,
есть величина постоянная.
Так как в солнечной системе масса планеты m всегда во много
раз меньше массы Солнца М, то третий закон Кеплера, будучи
приближенным, дает очень незначительную ошибку.
39
Таким образом, задача двух тел приводит к уточненной
формулировке третьего закона Кеплера, которая играет существенную
роль в астрономии, так как при помощи формулы (30) могут быть
вычислены массы небесных тел.
§ 3. ДВИЖЕНИЕ ЦЕНТРА МАСС И ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО
ЦЕНТРА МАСС
Движение центра масс. Рассмотрим вопрос о движении центра
масс двух изолированных тел в мировом пространстве. Обозначая
массы этих тел через т4 и т2 и предполагая, что на них действуют
силы тяготения F и — F, уравнения движения центров масс этих
тел относительно некоторой инерциальнои системы запишем в виде:
Складывая эти равенства, найдем:
откуда, ввиду неизменности масс,
df-
Но
d-(ml '1+«2 'гН °-
mlГ] -j- m2r2 — M rc,
где М = mt + m2 — суммарная масса двух тел, гс —
радиус-вектор центра масс этих двух тел.
Итак,
§i(Mre)=0«M-^- = 0,
или
М Це- = М vc = const. (31)
Так как М = const, то из (31) получаем:
vc = const.
Следовательно, центр масс системы двух тел находится в
инерциальнои состоянии, т. е. движется равномерно и прямолинейно
или находится в состоянии покоя.
Движение двух тел относительно центра масс. Пусть положения
материальных точек mt и ш2 определяются относительно некоторой
инерциальнои системы координат соответственно радиус-векторами
г\ и г2 (рис. 18), Положение центра масс С этих двух точек, лежаще-
40
Рис. 18.
го на прямой, соединяющей mY и тъ
определяется радиус-вектором гс. Введем
векторы Ri и R2, соединяющие точки mj,
и т2 с точкой С. Пусть на точки mt и
т2 действуют силы тяготения, которые
назовем соответственно F и — F. Под
точками т4 и т2 можно подразумевать
две звезды (двойные), находящиеся на
близком расстоянии друг от друга, измеряемом в астрономических
единицах.
Введем вектор г, соединяющий точки т4 и т2. Так как точка С
является центром масс, то
tni Rt = m2.R2.
Указанные векторы и их модули, как следует из чертежа,
удовлетворяют равенствам:
с
r = RiJrR2 =
"г гс
Используя эти равенства, запишем вектор силы F в виде:
im\ Rt _ т\т2 Яг
г («d-m,)»/?? ~~ *
Р = к*т^^ = -к*
(/n1+m2)s Щ
Уравнения движения точек ти т2 и С в инерциальной системе
будут:
d2 л -= d2 г?
Вычитая из первого и второго равенств последнее, получим
уравнения движения точек от4 и т2 относительно центра масс в виде:
„,**.=?=-ft'
1 л2
т„
— F = — fe2
(«l+«l)*K? /?!
(32)
Из этих уравнений следует, что точки mt и т2 относительно центра
масс движутся под действием центральных притягивающих сил,
которые назовем соответственно Fu и F2e. Их модули равны:
F lc = Hi
m,
«г
41
m2
(/??!-;- m2)3'
Щ
На основании предыдущих исследований заключаем, что точки
trii и тг движутся по эллипсам (или, в частном случае, по
окружностям) вокруг общего центра масс (рис. 19); предполагается, что
т2 > mi. Обозначая большие полуоси этих эллипсов
соответственно через ait a2, а период обращения точек т.\ и т2 вокруг точки С
через Т, имеем, используя динамическое представление третьего
закона Кеплера:
а^ m1 -f- Щ №
inf Г2 " 4л2'
а\ (.m^m^ __ №
mf T2 ~ 4я~2'
Эти формулы можно рассматривать как некоторое обобщение
третьего закона Кеплера.
§ 4. ВОЗМУЩЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ (ЗАДАЧА п ТЕЛ)
Постановка задачи п тел. В задаче двух тел рассматривается
простейший случай движения одного тела (планеты) под действием
притяжения другого тела (Солнца), причем расстояние между
телами полагается очень большим по сравнению с размерами тел.
Такая постановка задачи представляет известную схематизацию
действительного состояния движения планет, так как, помимо
притяжения Солнца, каждая планета в действительности испытывает
притяжение всех остальных планет. Хотя силы взаимного
притяжения планет весьма малы по сравнению с силой их притяжения к
Солнцу, действие этих малых сил заметно влияет на движение
планет, вызывая изменения орбиты и положения планеты на ней.
Поэтому строгая теория движения планет должна исходить из так
называемой задачи п тел, решение которой оказывается существенно
более сложным, чем решение задачи двух тел, и составляет предмет
особого раздела астрономической науки, называемого небесной
механикой.
Задача трех тел. Три тела с известными массами ть
m2, m3 взаимодействуют по закону тяготения; требуется
определить движения двух тел (т2 и т3) относительно третьего тела (mi).
где
1 гс
Д^
Иа =
Рис. 19.
42
Используя тот же прием, что и в задаче двух тел, можно привести
решение поставленной задачи к интегрированию системы
дифференциальных уравнений:
d2 r
12
= Р хр'
tffl ' 12 I * 32
^13 _ЁГ
^13+^2
<Ц% — l 13 "Г J 23
(33)
где rt2, r13 — радиус-векторы тел m2, m3, проведенные из точки /щ;
Fi2, F13 — силы притяжения этих тел к телу /п4; F3i = — F23 —
силы взаимного притяжения тел пг2 и т3.
Так как
/Г ~~Е 1,2 m2 m3 А32
* ЯЯ ^ 95! ' «- Z - '
32 — ' 23
Гяъ ^я
a r23 = ri2 — rl3, то приведенные уравнения надо интегрировать
совместно. При этом оказывается, что интегрирование уравнений
не может быть выполнено в конечном виде, за исключением двух
частных случаев, указанных Лагранжем: 1) все три тела расположены
на одной прямой; 2) три тела расположены в вершинах
равностороннего треугольника.
Заметим, что последний случай имеет место в солнечной системе.
Две группы астероидов, так называемые «троянцы» и «греки»,
двигаются вокруг Солнца по орбитам, близким к орбите Юпитера,
причем одна группа движется примерно на 60° впереди Юпитера,
а другая — позади Юпитера также на расстоянии — 60°. Таким
образом, каждый из «троянцев» вместе с Солнцем и Юпитером
образуют систему трех тел, расположенных примерно в вершинах
равностороннего треугольника.
Возмущения. В общем случае уравнения задачи трех тел в
конечном виде не интегрируются, и задача решается приближенными
методами, суть которых заключается в следующем. Учитывая, что
масса Солнца (mi) значительно больше масс планет (m2, m3), а, еле.
довательно, силы FiZ, Fi3 значительно больше силы F32, в правой
части уравнений (33) отбрасывают второй член, т. е. пренебрегают
в первом приближении взаимодействием планет, и интегрируют
получающиеся уравнения задачи двух тел для каждой планеты
отдельно. В общее решение этих задач войдут произвольные
постоянные интегрирования, которые определяются из начальных условий
и характеризуют планетную орбиту и положение планеты на
орбите в данный момент. Затем ставится задача второго приближения:
полагая, что взаимодействие планет приводит только к изменению
параметров орбиты и положения планеты, определяют эти изменения,
называемые возмущениями или неравенствами, в функции времени.
43
Возмущения какого-либо параметра W планетной орбиты,вызываемое
притяжением других планет, можно представить в виде:
йЧг = ДЧГзт(а/ + Р),
или
b'W = A'W(at + bt2+ ...),
где а, р\ а, Ь — постоянные коэффициенты. Возмущения первого
рода называются периодическими, второго рода — вековыми.
В качестве примера периодического возмущения можно
указать изменения эксцентриситетов орбит Юпитера и Сатурна,
вызываемые их взаимным притяжением. Эти эксцентриситеты
меняются с периодом 70414 лет в пределах:
0,06036 > е > 0,02606 ... для Юпитера
0,08409 > е> 0,01345 ... для Сатурна
Примером векового неравенства (возмущения) является так
называемое вековое, ускорение Луны, обнаруженное еще Галилеем и
увеличивающее долготу Луны на И" за 100 лет.
Устойчивость солнечной системы. Для дальнейшей судьбы
солнечной системы весьма существенно, каковы будут возмущения в
движении ее тел. Действительно, если все возмущения в солнечной
системе вековые, например, полуоси орбит всех планет
уменьшаются, то как бы ни было мало уменьшение это приведет к тому, что
планеты в конце концов упадут на Солнце. И, наоборот, если
полуоси орбит планет увеличиваются, то в конце концов они покинут
солнечную систему, т. е. солнечная система распадется под
влиянием внутренних причин. Если же возмущения будут
периодическими, то солнечная система останется неизменной при отсутствии
внешних воздействий. Результаты расчета возмущений, осуществленных
в основном в трудах Лапласа и Лагранжа, показывают, что
большинство возмущений в солнечной системе имеет периодический
характер. Существенное значение имеет и теорема Лапласа, согласно
которой большие полуоси планетных орбит не подвержены вековым
и долгопериодическим возмущениям. Следовательно, солнечная
система без внешнего воздействия не распадется и в ней
невозможны опасные сближения планет, которые могли бы привести их к
столкновениям. В этом смысле говорят, что солнечная система
устойчива.
Открытие Нептуна. Замечательным применением теории
возмущения явилось открытие планеты Нептун, положение которой на
небе было вычислено по известным из наблюдений возмущениям
планеты Уран. Открытие Нептуна явилось блестящей проверкой
всей теории планетных движений, построенной иа законе тяготения
и аксиомах механики Ньютона.
44
§ 5. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Из наблюдений над движением компонентов двойных звезд
следует, что они движутся согласно законам Кеплера, которые можно
записать в одной из указанных выше формулировок. Это значит,
что для двойных звезд справедлив закон тяготения, т. е. этот закон
справедлив и за пределами солнечной системы. Отсюда можно
сделать заключение, что закон тяготения Ньютона является всеобщим
законом природы, и его с полным основанием можно назвать (как
он и называется теперь) законом всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения является самым совершенным и
замечательным примером научного обобщения, которое охватывает
и объясняет колоссальное количество фактов, подмеченных во
Вселенной.
Особые свойства тяготения. Притяжения тел по закону
всемирного тяготения представляют собой силы, которые обладают
исключительным свойством, выделяющим их из других сил природы (на41
пример, электрических и электромагнитных). Эти свойства
следующие: 1) силы тяготения действуют между всеми без исключении
телами природы; 2) для сил тяготения не существует преград, они
действуют не ослабляясь, если на пути их действия расположены
любые другие тела, силы тяготения зависят только от массы тел и
не зависят от химического состава и физического состояния тел.
Относительность закона всемирного тяготения. Признание
закона всемирного тяготения, замечательное подтверждение этого закона
(открытие Нептуна) привели к тому, что в XIX в. этот закон был
признан абсолютным законом природы. Лагранжу принадлежат
по этому поводу замечательные слова: «Дайте мне мир и его
начальные условия, и я расскажу, что будет с ним во все
последующие века».
Однако постепенно накапливались данные наблюдений,
которые не могли быть объяснены законом всемирного тяготения. К
этим данным относится, например, движение перигелия Меркурия.
Успехи в области экспериментальной физики позволили
сформулировать постулат о неизменности скорости света в различных
системах координат. На базе этого постулата была построена
знаменитая теория относительности Эйнштейна. Законы Ньютона
оказались частным случаем механики Эйнштейна. Таким образом,
оказалось, что законы Ньютона носят относительный характер, являясь
справедливыми при условии движения тел со скоростями, далекими
от скорости света, в пространстве, описываемом геометрией
Евклида.
Закон всемирного тяготения, базой для которого послужили
законы Ньютона, также носит относительный характер, не являясь
всеобщим законом природы. Он не объясняет все особенности
движений небесных тел. Отклонения от закона всемирного тяготения
наиболее велики для тел, движущихся вблизи больших масс. Огром-
45
ная масса Солнца больше всего влияет на отклонение от закона
тяготения движения ближайшего к Солнцу тела — планеты
Меркурий, изменения орбиты которого могут быть объяснены только
общей теорией относительности Эйнштейна. Подобные же
отклонения в движении от закона всемирного тяготения должны быть и у
других планет, но они настолько малы, что в настоящее время не
могут быть обнаружены наблюдениями.
Вопросы для самопроверни
1. Как формулируется в самом общем виде задача двух тел?
2. Какой вид имеет уравнение относительного движения одной из точек в
задаче двух тел?
3. Как обобщается первый закон Кеплера на основании решения задачи
двух тел?
4. В чем состоит уточнение третьего закона Кеплера?
5. Как движется центр масс системы двух тел?
6. Какой характер имеет движение материальных точек относительно центра
масс?
7. Что называется возмущением (неравенством) в движении планеты?
8. Что такое вековые и периодические возмущения?
9. Что подразумевается под устойчивостью солнечной системы?
10. Почему в законе тяготения говорится о всемирном тяготении?
ГЛАВА III
НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ЗАДАЧИ ДВУХ ТЕЛ
§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Уточненный третий закон Кеплера, полученный как следствие
из задачи двух тел, позволяет определять массы небесных тел.
Определение гравитационной постоянной. В физических
задачах закон тяготения обычно записывается в виде
F = f"hHht (34)
г2
где ти т2 — массы взаимодействующих
тел, г — расстояние между ними, а / — так
называемая гравитационная постоянная,
имеющая размерность см 3 • г-1 сект*. Эта
постоянная, численно равная силе
притяжения между двумя материальными
точками с массами, равными 1 г каждая и
расположенными на расстоянии 1 см, была
Рис. 20. определена опытным путем впервые Г. Ка-
46
вендишем в 1798 г. Опыт заключался в следующем. На
крутильных весах (рис. 20) при помощи кварцевой нити свободно
подвешиваются два шарика, массой т каждый, скрепленные
легким стержнем длиной 2/. Шарики помещаются между двумя
жестко закрепленными массивными шарами М. Согласно закону
тяготения маленькие шарики будут притягиваться к большим,
причем сила притяжения F может быть определена по углу
закручивания нити на крутильных весах. Расстояние d между
шарами т и М можно измерить. По (34) имеем:
F=f-*r*
откуда гравитационная постоянная
f_Fd»
'~тМ'
Опыты Кавендиш'а и других исследователей дали значение
гравитационной постоянной, равное / = 6,67 ■ 10~s см3 • г~х ■ сек~г.
Определение массы Земли. Вблизи поверхности Земли вес какого-
либо тела Pi связан с его массой mi соотношением
^i = Щ g,
где g — ускорение свободного падения тела. Но вес тела равен силе
притяжения Земли, следовательно,
Pi = f-^ = ntlg,
где тв — масса и R — радиус Земли.
Из последнего равенства
в f
Полагая g = 981 см/сек*, f = 6,67 ■ Ю-8 см3 • г-1- сект2,
R = 6,371 • 108 см, получим: т® — 6 • 1027 г.
Масса единицы объема Земли, или средняя плотность Земли,
которую обозначим р, равна:
т®
Р=---тт .
где V — объем Земли. Принимая Землю приближенно за сферу
радиуса R и учитывая, что v ~- — nR3, получим:
P-rrir- (35>
4л/ R
Подставляя указанные выше числовые значения g, f и R, находим
среднюю плотность Земли:
р = 5,52 гсм~3.
47
Отсюда следует, что Земля неоднородна, так как ее кора, состоящая
из горных пород, имеет плотность примерно в два раза меньше
средней (2,7 г/см3).
Определение массы Солнца. Применяя уточненный третий закон
Кеплера к земле и Солнцу, имеем:
Т%{"7+т®) =47«' (36)
где я® — большая полуось орбиты Земли, Г®,— как говорилось,
сидерический период обращения Земли (или звездный год), /и©—
масса Солнца. Из последнего равенства
4а1яа
w0 + me=^7
полагая а = 1,495 • 1013 см, f = 6,67 • 108 смг1 ■ г • сект2
и Т = 3,155 ■ 107 сек, находим: т© + т® — 2 • 1033г. Так как
масса Земли мала по сравнению с суммарной массой (т® — 6 •
• 1027 г), то величиной т® можно пренебречь, и последняя формула
примет вид:
4я2 а%.
i' ®
откуда /и© = 2 • 1033г.
Заметим, что по третьему уточненному закону Кеплера можно
сравнить массу Солнца с массой Земли, не зная значения
гравитационной постоянной. Для этого нужно сопоставить движение
Земли вокруг Солнца с движением Луны вокруг Земли.
Так как правая часть (36) постоянна, то, очевидно,
аС = а® (38)
*c(»e + mc) 7©K+m0) '
где а^ — большая полуось орбиты Луны, Тс — сидерический период
обращения. Луны, т^ — масса Луны. Из последнего равенства
me + mQ = /ЧвУ /£cY
Полагая, что масса Солнца велика по сравнению с массой Земли,
а масса Луны мала по сравнению с массой Земли, и пренебрегая
в числителе величиной т®, а в знаменателе — величиной тс,
получим:
43
Заметим, что в этом расчете сделано
довольно грубое приближение, так как масса
Луны не очень мала по сравнению с
массой Земли (т<£ = 1/81 т®).
Определение масс планет, имеющих
спутников. Так как большинство планет
имеет спутников, то формулу (39) можно
применить для сравнения массы планеты
с массой Земли. Обозначая через асп и Тсп
соответственно большую полуось орбиты
спутника планеты и период (сидерический) Рис. 21.
его обращения, а через а<£ и Т$_ большую
полуось орбиты Луны и сидерический месяц, перепишем (39) в
виде:
■ ш-= [rj (£)'"•■
Возможно также применение формулы (36), в которой массой
спутника пренебрегают по сравнению с массой планеты.
Определение массы двойных звезд и Луны. Как указывалось,
центр масс двойной звезды находится в инерциальном состоянии.
Следовательно, каждая из звезд будет обращаться вокруг общего
центра масс. Из наблюдений можно определить период Т обращения
одной звезды относительно другой и наибольшее расстояние между
звездами, что будет соответствовать наибольшей оси (2а) орбиты
в относительном движении. Тогда по уточненному закону Кеплера
а3 _ J_
r2(Mi+M2) — 4л2'
откуда определяется сумма масс Mi и М2:
M± + Mt =*££■. (40)
Из более точных измерений можно определить общий центр
масс, или точку, вокруг которой обращаются обе звезды.
Обозначив (рис. 21) некоторый момент расстояния звезд до центра масс
соответственно blt b2 (&i + b2 = 2a), по определению центра масс
будем иметь:
МЛ = Л*Л, или 5г=£-.
Это соотношение позволяет определить массу каждой
звезды из звездной пары по известной сумме масс (40).
Применяя указанные рассуждения к движению
Земли и Луны вокруг их общего центра масс, найдем
массу Луны. Заметим, что центр масс Земли и Луны
расположен от центра Земли на расстоянии, меньшем ее
радиуса ( яв 4700 км). РИС. 22.
49
В заключение отметим, что масса каждой составляющей
звездной пары может быть определена по третьему закону Кеплера в его
обобщенной формулировке, если из наблюдений найдены большие
оси орбит звезд и период обращения их вокруг общего центра масс.
§ 2. ИСКУССТВЕННЫЕ СПУТНИКИ ЗЕМЛИ
Искусственный спутник Земли. В настоящее время человек
вступает в новую эру своего развития, когда становятся
реальными путешествия за пределы Земли, становится возможным
непосредственное исследование солнечной системы. Первые шаги
в этом направлении представляют собой запуски искусственных
спутников с поверхности Земли.
Остановимся кратко на элементарных расчетах запуска
искусственного спутника, которые в одной части базируются на
результатах задачи двух тел. Запуск искусственного спутника состоит
из двух этапов: 1 — спутник, покинув Землю, должен удалиться
на заданное расстояние от Земли; 2 — спутник должен начать
двигаться по заданной орбите на указанном расстоянии от Земли.
Если пренебречь сопротивлением атмосферы Земли, то первая
часть задачи успешно разрешается при помощи интеграла
кинетической энергии для материальной точки. В интегральной форме
последний записывается в виде:
2 2
mvB mvA
1 Т= АВ'
где Л и В — положения спутника на поверхности Земли и иа
заданном расстоянии от поверхности Земли (рис. 22), Аав — работа,
совершаемая при перемещении спутника из А в В.
Пусть Н — высота точки В над поверхностью Земли. Скорость
спутника на этой высоте должна равняться нулю, т. е. уд =0;
va = v — скорость, с которой спутник должен покинуть Землю.
Сила притяжения спутника к Земле по закону всемирного
тяготения
где М — масса Земли, а г — расстояние спутника до центра Земли.
Полная работа этой силы Аав будет выражаться интегралом
АВ ,) г* ' \R R+HJ
R
где R — радиус Земли. Следовательно,
*-Чм(±—-±-\. (41)
2 ' \R R+HJ
50
Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения тела
определяется формулой
откуда
Подставляя это выражение в (41), находим v.
v=V^[-r-rTh\ (42)
Эта формула определяет скорость, которую надо сообщить спутнику,
чтобы он удалился на заданное расстояние Н от поверхности Земли.
В частности, чтобы спутник удалился в бесконечность, т. е. навсегда
ушел от Земли, следует положить Н = оо . Тогда
v = V%gR- (43)'"
Полученная скорость определяет так называемую скорость
убегания, или параболическую скорость.
Переходя к решению второй части задачи — к движению
спутника по заданной траектории (которая может быть кривой второго
порядка), проходящей через точку В, нужно, как следует из
задачи двух тел, задать скорость, перпендикулярную к радиусу
Земли; назовем ее vu Если потребовать, чтобы движение происходило
по окружности vu как следует из задачи двух тел, то должно
удовлетворяться соотношение:
rov\ ^ j
Пренебрегая массой спутника т по сравнению с массой Земли М,
имеем:
г„»? = /М = g/?»,
откуда, подставляя го = R + Н, находим:
Полученная формула определяет скорость движения искусственного
спутника по круговой орбите, расположенной на расстоянии Н
от поверхности Земли.
Подводя итог сказанному, находим, что для вывода спутника
на орбиту необходимо обеспечить на поверхности Земли скорость
в направлении радиуса, определяемую формулой (42), а когда
спутник достигнет расстояния Н, надо создать скорость,
перпендикулярную к радиусу, которая определяется формулой (44).
51
Рис. 23.
Траектория спутника при указанной схеме
запуска его изламывается под прямым углом
(рис. 23). Практически спутник запускают не
совсем так; спутник отправляется
перпендикулярно к поверхности Земли с тем, чтобы он как
можно скорее прошел плотные слои атмосферы,
но далее его движение постепенно отклоняется
от радиального направления и он выходит на
заданную орбиту (пунктирная кривая на рис. 23).
Такая траектория обеспечивает экономию
топлива при запуске спутника.
Первая, вторая и третья космические скорости. Формула,
определяющая траекторию относительного движения точки в задаче
двух тел (помимо разобранного выше случая), позволяет найти
минимальную скорость кораблей, отправляемых в мировые
пространства, в трех случаях: 1) корабль превращается в спутника Земли
вблизи от ее поверхности; 2) корабль покидает сферу притяжения Земли;
3) корабль покидает солнечную систему.
Чтобы корабль стал спутником Земли и двигался по круговой
орбите вблизи поверхности Земли, необходимо выполнение условия:
НМ + т)
= 1,
где R — радиус Земли, М—.масса Земли, т — масса спутника,
которой можно пренебречь по сравнению с массой Земли. Тогда
Rvf
fM
01 = 1.
Но / М = gR2. Следовательно, начальная скорость Vi спутника,
двигающегося по круговой орбите вблизи поверхности Земли,
определяется формулой:
% = VgR. (45)
Эта скорость называется первой космической скоростью.
Корабль покинет сферу притяжения Земли, если он будет
двигаться по незамкнутой орбите. Потребуем, чтобы тело двигалось
по параболе; для этого необходимо положить е = 1, или
Г0 "02 0
ЦМ + т)
Отправляя корабль с поверхности Земли, необходимо задать
начальную скорость, равную
-V-
ЦШ + т)
"02 ~ "
52
Пренебрегая, как и в предыдущем случае, величиной т по
сравнению с М и полагая fM = gR2, имеем:
»о. = V2gR- (46)
Эта скорость называется второй космической скоростью. Эту
скорость необходимо сообщить кораблю, чтобы он ушел от Земли и
превратился в искусственную планету.
Рассмотрим теперь, какую начальную скорость надо задать
кораблю, находящемуся на Земле, чтобы он покинул солнечную
систему. Для этого надо потребовать, чтобы тело, находящееся в
начальный момент на Земле, двигалось вокруг.Солнца по параболе,
т. е. чтобы выполнялось равенство
Г0Р03 п
где го равно астрономической единице. Так как масса корабля мала
по сравнению с массой Солнца, то
или, замечая, что / = -—- , получим:
■Мф
-far- (47)
Найденная скорость называется третьей космической скоростью.
Ее необходимо сообщить кораблю, находящемуся на Земле, чтобы
он покинул пределы солнечной системы.
Вопросы для самопровврни
1. В чем заключались опыты Кавендиша?
2. Как определить массу Солнца, Земли и планет?
3. Как определяют массу двойных звезд?
4. Что такое первая, вторая и третья космические скорости?
5. Под действием каких сил движется космический корабль?
6. Что означает термин «невесомость» применительно к полету космонавта?
Задачи н части I
1. Как велико ускорение силы тяжести на поверхности Марса, если его
спутник Фобос, находящийся на расстоянии, равном в среднем 2,77 радиуса
планеты, совершает один оборот за 0,32 средних суток?
2. Сплюснутость Сатурна, т. е. отношение разности экваториального и
полярного радиусов планеты к ее экваториальному радиусу, равна 1 : 9,74.
Определите отношение ускорений тяготения на полюсе н экваторе
Сатурна (без учета центробежной силы).
53
3. Определите массу Юпитера по дпижению его спутника Ганимеда,
большая полуось орбиты которого равна 1071<с,«, а период обращения 7,155 сут.
4. Мимас — спутник Сатурна — обращается вокруг планеты по
эллиптической орбите, полуось которой равна 185 000 км. Период обращения
спутника составляет 0,94 сут. Ариэль —спутник Урана — обращается
вокруг планеты за 2,52 сут и описывает орбиту, полуось которой равна
191 700 км. Определите отношение масс Сатурна и Урана.
Б. Спутник двойной звезды 61 Лебедя обращается вокруг одного из
компонентов этой звезды по эллиптической орбите, полуось которой равна 3 а.е.
Период обращения этого спутника равен 4,9 года. Определите массу
звезды, вокруг которой обращается спутник.
6. Принимая орбиты Земли и Марса за окружности, лежащие в одной
плоскости, рассчитайте эллиптическую орбиту межпланетного корабля для
полета на Марс, касающуюся внешним образом орбиты Земли и
внутренним образом орбиты Марса.
7. На каком среднем расстоянии от Земли искусственный спутник будет
иметь период обращения, равный 24 ч?
ЧАСТЬ II. ЭЛЕМЕНТЫ СФЕРИЧЕСКОЙ
АСТРОНОМИИ (видимые результаты
движения Земли)
ГЛАВА IV
НЕБЕСНАЯ СФЕРА И ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ СОЛНЦА
§ 1. ОСНОВНЫЕ ТОЧКИ И ЛИНИИ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ
Небесная сфера. Относительно земного наблюдателя звезды
как указывалось, расположены на различных расстояниях.
Расстояния эти настолько огромны, что наблюдатель теряет чувство
перспективы и звезды кажутся ему светящимися точками на
некоторой воображаемой сфере, называемой небесной сферой. Центр
небесной сферы расположен в глазу наблюдателя, радиус ее
произволен (теоретически бесконечно большой).
На небесной сфере можно фиксировать видимое угловое
расстояние между небесными светилами, изучать видимое перемещение
проекций небесных светил, не
зная их расположения в
пространстве.
Отвесная линия. Так как
небесные светила наблюдаются с
поверхности непрозрачной
Земли, то наблюдателю доступна
приблизительно половина
небесной сферы. Основное
направление, связанное с наблюдателем,
дает вертикальная или отвесная
линия (рис. 24), по которой
направлена сила тяжести в
данном месте. В первом
приближении можно принять, что
вертикальная линия направлена вдоль
радиуса Земли, проходящего
через точку, в которой
расположен наблюдатель.
Себерный полюс
7Р_а г (зенит)
Рис. 24.
Южный полюс
(надир) м"Ра
Основные точки и линии
небесной сферы.
55
Рис. 25.
Зенит и иадир. Точка, находящаяся над головой наблюдателя
и определяемая как точка пересечения линии отвеса,
проходящей через глаз наблюдателя, с небесной сферой, называется
зенитом Z. Точка, диаметрально противоположная зениту, называется
надиром {!').
Математический горизонт. Плоскость, перпендикулярная к
отвесной линии и проходящая через центр небесной сферы, называется
плоскостью математического горизонта, а линия ее пересечения с
небесной сферой называется математическим горизонтом. Эта
плоскость приближенно совпадает с касательной плоскостью к
сферической поверхности Земли.
Физический горизонт. Физическим горизонтом называется
линия, по которой небо сходится с Землей. Физический горизонт
представляет собой малый круг, радиус которого зависит от высоты
расположения наблюдателя над поверхностью Земли. Благодаря тому,
что физический горизонт представляет малый круг,* наблюдатель.
в открытой местности может видеть несколько больше половины
небесной сферы. Так как высота наблюдателя над поверхностью
Земли обычно мала по сравнению с радиусом Земли, то различие
физического и математического горизонтов незначительно.
Ось и полюсы мира. Основным направлением, связанным с
небесной сферой, является так называемая ось мира, т. е. прямая,
параллельная земной оси и проходящая через центр небесной
сферы. Пересечение оси мира с небесной
сферой дает две точки, одна из
которых, расположенная вблизи Полярной
звезды, называется северным полюсом
мира Р. Диаметрально противоположная
2 точка небесной сферы называется
южным полюсом мира Р'.
Небесный экватор. Пересечение
небесной сферы с плоскостью, проходящей
через центр сферы и параллельной
плоскости земного экватора, называется
небесным экватором (рис.24). На рисунке
Рис. 26. 25 изображены точки и круги небесной
56
сферы для наблюдателя, находящегося в северном полюсе (а); на
экваторе (б) и на некоторой промежуточной широте (в).
Связь положения полюса мира относительно наблюдателя с
географической широтой места наблюдения. На рисунке 26 точка О
изображает наблюдателя, находящегося на поверхности Земли
на широте <р- Так как направление на зенит Z совпадает с радиусом
Земли, то угол между направлением на полюс мира и горизонтом
равен широте места в силу взаимной перпендикулярности
образующих эти углы. Следовательно, положение полюса мира
относительно горизонта определяется широтой места наблюдения.
Небесный меридиан. Большой круг, проведенный через зенит
и полюс мира, называется небесным меридианом. Заметим, что
понятие небесного меридиана теряет смысл для наблюдателя, на-хо-
дящегося на полюсе Земли, так как для него зенит и полюс мира
расположены в одной точке и через нее можно провести
бесчисленное множество кругов большого радиуса.
Суточные круги. Земля вращается вокруг своей оси, однако,
находясь на ее поверхности, мы не ощущаем этого движения,
подобно тому, как пассажир, находящийся в равномерно и плавно
идущем поезде, не ощущает его движения. Наблюдая звездное
небо, мы обнаруживаем, что все звезды, не изменяя взаимного
расположения, описывают круги относительно полюса мира. Это
кажущееся вращение, представляющее собой результат вращения
Земли вокруг оси, происходит в сторону, обратную вращению
Земли вокруг оси, и называется суточным вращением небесной
сферы. Круги, по которым движутся светила, называются суточными
кругами (рис. 27). Они расположены параллельно экватору.
Север, юг, восток, запад. Полуденная линия. Пересечение
небесного меридиана с математическим горизонтом дает две точки,
из которых ближайшая к северному полюсу мира называется
точкой севера N, а противоположная — точкой юга S (рис. 24).
Прямая, соединяющая точки севера и юга, называется полуденной
линией. Математический горизонт пересекается небесным экватором
в точке востока Е и запада W. В точке востока светило, расположен-
Рис. 27. Суточные пути звезд относительно горизонта для наблюдателя,
находящегося иа: а — в средних широтах; б — на экваторе; в -~ на полюсе
Земли.
57
ное на небесном экваторе, выходит из-за горизонта при своем
суточном движении. Точки севера и юга, востока и запада становятся
неопределенными, если наблюдатель расположен на полюсе, так
как там теряется определенность небесного меридиана.
Незаходящие и невосходящие светила. Взаимное положение
звезд с большой степенью точности можно считать неизменным.
Благодаря этому звезды всегда движутся по одним и тем же суточным
кругам и для какой-либо широты места некоторые звезды всегда
будут располагаться над горизонтом. Это так называемые
незаходящие звезды. Другие звезды всегда будут находиться под
горизонтом. Такие звезды называются невосходящими, они никогда не
бывают видны на данной широте. Остальные звезды восходят над
горизонтом и заходят за него.
Для наблюдателя, находящегося на полюсе, все звезды одного
полушария будут незаходящими, а звезды другого полушария —
невосходящими. Для наблюдателя, находящегося на экваторе, все
звезды будут восходить над горизонтом и заходить за него.
Кульминация светил. При суточном движении небесной сферы
каждая звезда будет дважды в течение суток пересекать небесный
меридиан. Это событие называется кульминацией. Наиболее
высокого положения над горизонтом звезда достигает в момент так
называемой верхней кульминации в южной части меридиана, а
наиболее низкого — в момент нижней кульминации. У незаходящих звезд
можно наблюдать и верхнюю и нижнюю кульминации, а у звезд,
заходящих за горизонт, — только верхнюю.
§ 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ДВИЖЕНИЯ ЗЕМЛИ ВОКРУГ СОЛНЦА
Годичное движение Солнца. Земля обращается вокруг Солнца
по эллиптической орбите. Это движение происходит в
направлении вращения Земли вокруг ее оси, т. е. против часовой стрелки,
если смотреть с северного полюса на южный. При этом ось Земли
сохраняет неизменное направление в пространстве. Мы не ощущаем
движения Земли вокруг Солнца, так же как и вращения Земли
вокруг оси, и нам кажется, что Земля неподвижна, а Солнце
перемещается относительно звезд в направлении с запада на восток,
т. е. в сторону, обратную суточному вращению небесной сферы. Это
явление называется годичным движением Солнца.
Непосредственно наблюдать движение Солнца относительно
звезд невозможно, так как днем не видно звезд. Однако
перемещение Солнца можно подметить, наблюдая в течение достаточно
продолжительного времени расположение созвездий в один и тот же
час после захода Солнца (например, в полночь).
Эклиптика. Плоскость, в которой движется Земля вокруг
Солнца, совпадающая с плоскостью видимого годичного движения Солнца
относительно звезд, называется плоскостью эклиптики. Пересечение
этой плоскости с небесной сферой называется эклиптикой. Так как
58
плоскость эклиптики
проходит через центр небесной
сферы, то эклиптика — это
большой круг,
расположенный на небесной сфере
(рис. 28). Созвездия, по
которым проходит эклиптика,
еще в древности получили
название зодиакальных.
Полюсы эклиптики.
Прямая, проходящая
через центр небесной сферы
и перпендикулярная к
плоскости эклиптики,
называется осью эклиптики.
Точки пересечения этой прямой
люсами эклиптики. Полюс,
Полюс п
Эклиптика '
Р Полюс мира
Северное
полушарие,
неба
ЗимнееЕ
шнцестоят
Петнёе
солнцестояние
Весеннее
>pa0nodencr6qt
' Южное
'полушарие
неба '
Рис. 28. Эклиптика и экватор.
с небесной сферой называются
пора сположениый в северном по:
лушарии, называется северным полюсом эклиптики, а
противоположный полюс — южным. Северный полюс эклиптики
расположен между Полярной звездой и Вегой.
Точки равноденствия. Эклиптика наклонена к экватору. Этот
наклон определяется углом между осью мира и осью эклиптики,
который равен е — 23°27'. Эклиптика пересекается с небесным
экватором в двух точках, называемых точками равноденствия.
Точка, в которой Солнце при своем годичном движении переходит из
южного полушария в северное, называется точкой весеннего
равноденствия (Т); точка, в которой Солнце при своем годичном
движении переходит из северного полушария в южное, называется
точкой осеннего равноденствия (—).
Точки солнцестояния. Точки эклиптики, наиболее удаленные от
экватора, называются точками солнцестояния. Точка
солнцестояния, лежащая в северном полушарии, называется точкой летнего
солнцестояния (&). Точка солнцестояния, лежащая в южном
полушарии, называется точкой зимнего солнцестояния (%>) (рис.28).
Тропический год. Этим термином обозначается промежуток
времени между двумя последовательными прохождениями центра
солнечного диска через точку весеннего равноденствия. Вследствие
прецессии (см. гл. XV) точка Т медленно смещается в сторону,
обратную движению Солнца по эклиптике, и в результате тропический
год оказывается несколько меньше звездного года, т. е. времени
полного оборота Земли вокруг Солнца. Так как год содержит
приблизительно 365 сут, то, следовательно, Солнце смещается по
эклиптике в среднем приблизительно на Г за сутки (точнее, на 59',2).
Сложение суточного и годичного движений Солнца. Как всякое
небесное светило, Солнце участвует в суточном вращении небесной
сферы, одновременно перемещаясь по ней. Все точки эклиптики
(например, точка весеннего равноденствия) также участвуют в
59
суточном вращении, описывая суточные круги. Отсюда, в частности,
следует, что наклон эклиптики к горизонту непрерывно меняется
в течение суток, тогда как угол между экватором и горизонтом
остается неизменным.
Видимое движение Солнца складывается из суточного движения
(один оборот за сутки) и годичного движения по эклиптике в
сторону, обратную суточному вращению. Следовательно, если нанести
движение Солнца в течение года на неподвижную сферу
(совпадающую с небесной), то это будет спираль, точки наибольшего удаления
которой отстоят от экватора на 23°27'.
§ 3. СМЕНА ВРЕМЕН ГОДА В СРЕДНИХ ШИРОТАХ
Начало астрономической весны. Рассмотрим, каковы будут
результаты годичного движения Солнца по эклиптике для
наблюдателя, находящегося на какой-либо средней широте северного
полушария Земли.
Изобразим (рис. 29) небесную полусферу, отметим зенит,
полюс мира, точки севера, юга, востока и запада и нанесем
математический горизонт и экватор. Изобразим эклиптику для момента,
соответствующего совпадению точки весеннего равноденствия с
точкой запада. Направление годичного движения Солнца по
эклиптике указано стрелкой.
Плоскости эклиптики и экватора наклонены друг к другу под
углом 23°27'. Солнце проходит через точку весеннего равноденствия
приблизительно 21 марта. Этот день принимается за начало
астрономической весны. Так как точка весеннего равноденствия лежит на
экваторе, то в этот день суточный круг Солнца примерно совпадает
с небесным экватором. Следовательно, половина суточного пути
Солнца по небесной сфере лежит над горизонтом и половина — под
горизонтом, т. е. продолжительности дня и ночи будут равны. День
21 марта называется днем весеннего равноденствия. В день
весеннего равноденствия высота Солнца над горизонтом в момент
верхней кульминации будет равна 90°—q> (ф —широта места наблюдения).
Астрономическая весна. После дня весеннего равноденствия
Солнце продвинется по эклиптике (см. рис. 29) в направлении
стрелки. Круги, по которым происходит
суточное движение Солнца, будут
делиться горизонтом на неравные
части: большая часть будет находиться
над горизонтом и меньшая — под
горизонтом. Следовательно, день
будет длиннее ночи, а высота Солнца
над горизонтом в верхней
кульминации будет возрастать.
22 июня Солнце проходит через
Рис. 29. точку летнего солнцестояния. В этот
60
день наибольшая часть суточного кру- 0 2
га Солнца располагается над
горизонтом. Следовательно, это будет
самый длинный день в году. Высота
Солнца в верхней кульминации в
этот день будет наибольшей (90°— <р-|-
+ е). Высота Солнца в верхней
кульминации, возраставшая до дня
летнего солнцестояния, после этого дня
начинает убывать. Таким образом, 22
июня Солнце в верхней кульминации
больше не повышается над горизонтом (для северного полушария),
оно как бы останавливается и в последующие дни начинает
снижаться. Поэтому 22 июня называется днем летнего солнцестояния.
Период от 21 марта до 22 июня называется астрономической весной.
Астрономическое лето. Со дня летнего солнцестояния, 22 июня,
начинается астрономическое лето.
После летнего солнцестояния день постепенно убывает, так
как часть суточного круга Солнца, расположенная над горизонтом,
постепенно уменьшается. Одновременно уменьшается и высота
Солнца в верхней кульминации.
23 сентября Солнце пройдет через точку осеннего
равноденствия. Так как суточный круг Солнца в этот день будет примерно
совпадать с небесным экватором, то день будет равен ночи, чем и
объясняется название — точка равноденствия. В этот момент высота
Солнца над горизонтом в верхней кульминации равна 90°—ф.
Период с 21 июня до 23 сентября называется астрономическим
летом.
Астрономическая осень. В день осеннего равноденствия 23
сентября начинается астрономическая осень.
Чтобы проследить дальнейшее движение Солнца, обратимся к
рис. 30, на котором изображена небесная сфера так же, как и на
рис. 29 для некоторой средней широты. Эклиптика изображена для
момента, когда точка осеннего равноденствия совпадает с точкой
запада.
После дня осеннего равноденствия меньшая часть суточных
кругов Солнца будет располагаться над горизонтом.
Следовательно, день будет короче ночи. Высота Солнца над горизонтом в верхней
кульминации будет меньше 90° — ф.
22 декабря Солнце пройдет через точку зимнего солнцестояния.
Часть суточного круга, располагающаяся над горизонтом, в этот
день будет наименьшей. Это будет самый короткий день в году.
Высота Солнца над горизонтом в верхней кульминации при этом
будет наименьшей и равной (90° — ф — е).
Высота Солнца в верхней кульминации для наблюдателя,
находящегося в северном полушарии, убывавшая в период с 23 сен-
61
тября до 22 декабря, после 22 декабря начинает возрастать.
Таким образом, Солнце в этот день как бы останавливается. Поэтому
22 декабря называется днем зимнего солнцестояния.
Период с 23 сентября до 22 декабря называется
астрономической осенью.
Астрономическая зима. В день зимнего солнцестояния 22
декабря начинается астрономическая зима. После зимнего
солнцестояния день начинает прибывать, однако он будет меньше ночи.
Высота Солнца над горизонтом в верхней кульминации начинает
возрастать. Затем 21 марта снова наступит весна и вся картина будет
повторяться. Период между 22 декабря и 21 марта называется
астрономической зимой.
Причина смены времен года. Изменение продолжительности дня
и максимальной высоты Солнца над горизонтом вызывает
периодическое похолодание и потепление. Поэтому вся картина носит
название смены времен года.
Название астрономической весны, лета, осени и зимы отражает
периоды похолодания и потепления в северном полушарии Земли.
Заметим, что если бы земная ось была расположена параллельно
оси эклиптики, то экватор совпадал бы с эклиптикой и день всегда
равнялся бы ночи, а высота Солнца в верхней кульминации
оставалась бы неизменно равной 90° —<р. Времена года при этом не
менялись бы.
Таким образом, смена времен года на Земле есть результат
того, что земная ось и перпендикуляр к эклиптике не параллельны.
Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите,
вследствие чего расстояние от Земли до Солнца изменяется. Но так как
эллипс, по которому движется Земля, очень близок к окружности,
это изменение расстояния незначительно и на климат нашей
планеты это обстоятельство не оказывает существенного влияния.
Ближайшую к Солнцу точку земной орбиты (перигелий) Земля
при своем движении по орбите проходит в первые числа января.
Наиболее удаленную от Солнца точку орбиты (афелий) Земля
проходит в первых числах июля.
§ 4. СМЕНА ВРЕМЕН ГОДА НА РАЗНЫХ ШИРОТАХ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.
КЛИМАТИЧЕСКИЕ ПОЯСА
Смена времен года в южном полушарии. Введенные в
предыдущем параграфе понятия — весна, лето, осень и зима — относятся
к средним широтам северного полушария Земли. Рассмотрим теперь
положение наблюдателя в южных широтах земной поверхности. На
рис. 31 изображена небесная сфера и эклиптика. Как видно из
рисунка, для наблюдателя А в день зимнего солнцестояния будет
самый длинный день и самое высокое положение Солнца над
горизонтом (т. е. начало лета). Наоборот, в день летнего солнцестояния
будет самый короткий день и самое низкое положение Солнца над
62
горизонтом в верхней кульминации.
Следовательно, когда в северном
полушарии зима, то в южном
полушарии будет лето, и, наоборот, когда в
северном полушарии лето, в южном
полушарии будет зима.
Смена времен года на полюсах.
Рассмотрим теперь, .что происходит в
местах, находящихся вблизи
полюсов Земли, в результате движения
Солнца по эклиптике. На рис. 32
изображена небесная полусфера для
наблюдателя, находящегося на
северном полюсе. Так как в этом случае
небесный экватор совпадает с математическим горизонтом и все
суточные круги горизонтальны, то в день
весеннего'равноденствия Солнце покажется над горизонтом и уже не будет заходить'
за горизонт полгода до дня осеннего равноденствия, когда оно
скроется за горизонтом. Следовательно, для наблюдателя на
северном полюсе полгода будет день и полгода ночь. Подобная же
картина будет и для наблюдателя, находящегося на южном полюсе.
Смена времен года на экваторе. Рассмотрим теперь
наблюдателя, находящегося на земном экваторе (рис. 33). Так как все
суточные круги в этом случае будут перпендикулярны к
математическому горизонту, день будет равен ночи в любой день года. Наиболее
высоким положением Солнца над горизонтом будет его
прохождение через зенит в дни равноденствий. Наиболее низкое
расположение солнца над горизонтом в верхней кульминации равно
90°—е—66^33' и будет наблюдаться в дни зимнего и летнего
солнцестояния.
Так как для наблюдателя на экваторе день всегда равен ночи,
то в этой области практически не происходит смены времен года.
Некоторое изменение в сторону потепления и похолодания на
экваторе определяется только высотой Солнца над горизонтом в
верхней кульминации. Два более жарких периода года будут соответ-
Рис. 33.
63
Рис. 34. Рис. 35.
ствовать эпохам равноденствий и два более прохладных периода
будут соответствовать эпохам солнцестояний.
Климатические пояса. Рассмотренная картина смены времен
года на разных широтах позволяет ввести на земной поверхности
области, характерные определенной картиной движения Солнца,
которая определяет особенность климата. Эти области называются
климатическими поясами.
Тропический пояс. Часть земной поверхности, в которой Солнце
хоть раз в году проходит через зенит, называется тропическим
поясом. Рассмотрим точки солнцестояния & и Ъ, т. е. точки
наибольшего удаления Солнца от экватора (рис. 34). Пусть эти точки
совпадают с зенитом Z; тогда горизонт места наблюдения,
перпендикулярный к отвесной линии (заштрихованная прямая), будет удален
от полюсов мира Р и Р' на угол е- Следовательно, на широтахф=
= е = 23°27' и ф = — е = —23°27' соответственно в день летнего
и зимнего солнцестояния Солнце будет проходить через зенит.
Для наблюдателя, находящегося на экваторе, Солнце будет
проходить через зенит дважды в дни равноденствий. Для широт в
интервале ± 23°27' Солнце будет дважды проходить через зенит, и чем
больше широта приближается к ±23°27', тем ближе дни
прохождения Солнца через зенит будут к 23 июня и 22 декабря.
Экваториальная полоса, ограниченная параллелями
ф = ±23°27', называется тропическим поясом.
Полярный пояс. Части земной поверхности, в которых Солнце
хоть одни сутки в году не заходит за горизонт, называются
полярными поясами. Для точек эклиптики, наиболее удаленных от
экватора — точек солнцестояния Q, X, проведем суточные круги
(рис. 35) Q' Q и Ъ' Х> и потребуем, чтобы эти круги только
касались горизонта, тогда последние на рисунке 35 будут
изображаться заштрихованными прямыми. Построив точки зенита,
соответствующие этим горизонтам, из простых геометрических
соображений найдем, что эти горизонты соответствуют широтам ф =
= ± 66°33'. Следовательно, в дни летнего солнцестояния Солнце
64
не заходит за горизонт на широте ф = + 66°33' и в день зимнего
солнцестояния Солнце не заходит за горизонт на широте ф =
=—66с33'. На полюсах, как уже указывалось, Солнце не заходит
за горизонт полгода. При широте, большей 66D33', Солнце не будет
заходить за горизонт в течение части года, причем эта часть будет тем
ближе к 1/2 года, чем ближе широта к 90°. Области, ограниченные
параллелями ф — + 66°33' и ф = — 66°33', образуют полярные
пояса.
Умеренный пояс. Части земной поверхности, в которых день
всегда сменяется ночью и Солнце никогда не проходит через зенит,
называются умеренными поясами. Умеренные пояса ограничены
широтами + 23°27', + 66°33' и — 23°27', — 66°33'.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое небесная сфера?
2. В чем состоит различие между математическим и физическим горизоп-.
тами?
3. Как связан полюс мира с географическими полюсами?
4. Что называется кульминацией светила?
5. Как связано видимое движение Солнца по небесной сфере с движением
Земли вокруг Солнца?
6. Что такое эклиптика?
7. Какие точки называются равноденственными и почему?
8. Что такое солнцестояние?
9. Почему происходит смена времен года?
10. Какие моменты принимаются за начало весны, лета, осени и зимы?
11. Что такое климатический пояс?
12. Под каким углом наклонена эклиптика к горизонту и почему меняется
этот угол в течение суток?
13. В каком случае эклиптика может совпасть с горизонтом?
ГЛАВА V
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ. КАЛЕНДАРЬ
§ 1. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ
О выборе единиц измерения времени. Чтобы измерять время или
судить о том, как отстоят друг от друга во времени какие-либо два
события, надо выбрать единицу измерения времени. Выбирается
единица измерения времени на основе периодических процессов,
наблюдаемых в природе. Неизменность (с большой степенью
точности) периода обращения Земли вокруг оси лежит в основе
единицы измерения времени, принятой в настоящее время.
Тропический год является второй, более крупной, единицей измерения
времени. Используя накопленные знания, займемся определением
основных единиц измерения времени, определением различного
счета времени и методов перехода от одних единиц и счета времени к
другим единицам и счету времени.
3 Астрономия
65
—b---*
rT
V
Рис. 36.
Звездное время. Время обращения
Земли вокруг оси можно измерить,
наблюдая суточное вращение
небесной сферы. Продолжительность
полного оборота небесной сферы можно
определить с большой степенью
точности хак промежуток времени
между двумя последовательными
одноименными (например,верхними)
кульминациями какой-либо звезды или
определенной точки небесной сферы.
В качестве такой точки выбирают
точку весеннего равноденствия (Т).
Промежуток времени между двумя
последовательными верхними
кульминациями точки весеннего
равноденствия называется звездными сутками.
За начало звездных суток
принимается момент верхней кульминации
точки Т. Звездные сутки делятся на 24
звездных часа, час — на 60 минут,
минута — на 60 секунд. Легко
видеть, что положение точки Т
относительно меридиана, характеризуемое
дугой небесного экватора,
заключенной между меридианом и точкойТ и отсчитываемой в направлении
суточного вращения небесной сферы (рис. 36), определяет долю суток,
протекшую с начала данных суток до рассматриваемого момента.
Иначе говоря, указанная дуга экватора является мерой времени в
данный момент. Так как эта дуга в градусной мере равна
сферическому углу, образованному меридианом и большим кругом,
проведенным через полюс и точку Т (рис. 37) и называемую часовым углом
(см. гл. VII), то мы приходим к следующему определению: звездное
время S в данный момент равно часовому углу точки весеннего
равноденствия. Так как сутки разделены на 24 часа, а окружность
содержит 360°, то получаем следующие соотношения:
1 час = 15°, 1 минута = 15', 1 секунда = 15".
Поскольку час, минута и секунда представляют единицы
измерения часового угла, то и обозначения этих единиц ставятся,
подобно обозначениям единиц градусной меры, вверху справа
соответствующей цифры. Следовательно, запись момента времени
будет выглядеть так: S = 14ч06м27с.
Звездное время используется при астрономических
наблюдениях. В житейских целях оно неудобно, так как наша жизнь
согласуется с Солнцем.
Солнечное время. По аналогии со звездными сутками вводится
понятие истинных солнечных суток, которыми называется проме-
Рис. 37.
66
жуток времени между двумя последовательными верхними
кульминациями центра солнечного диска.
Истинным солнечным временем называется часовой угол (/©)
центра Солнца. Так как Солнце в результате годичного движения
по эклиптике перемещается в сторону, обратную суточному
движению, приблизительно на Г в сутки, то истинные солнечные
сутки длиннее звездных в среднем приблизительно на 4 мин.
Неравномерность течения истинного солнечного времени.
Истинное солнечное время неудобно в том отношении, что очень
трудно построить часы, идущие по этому времени, так как
часовой угол Солнца меняется неравномерно. Это происходит,
во-первых, в результате неравномерности движения Солнца по
эклиптике и, во-вторых, вследствие наклона эклиптики к экватору.
Перемещения Солнца по эклиптике вблизи перигелия и афелия за
равные промежутки времени будут неодинаковыми, а равным
перемещениям Солнца по эклиптике вблизи точек равноденствия и
солнцестояния будут соответствовать неодинаковые изменения
часового угла (рис. 38).
Среднее эклиптическое и среднее экваториальное Солнце. Для
устранения неравномерности истинного солнечного времени вводят
понятие «среднего Солнца», подразумевая под этим термином
некоторую вспомогательную движущуюся точку. «Средним
эклиптическим солнцем» называется точка, равномерно движущаяся по
эклиптике и проходящая через перигелий и афелий одновременно с
центром истинного солнечного диска. Замена истинного Солнца
«средним эклиптическим» устраняет неравномерность солнечного
времени, вызываемую непостоянством скорости движения Солнца
по эклиптике. Для устранения влияния наклона эклиптики к
экватору вводится понятие «среднего экваториального солнца»,
представляющего собой точку, равномерно движущуюся по экватору и
проходящую через точки весеннего и осеннего равноденствия
одновременно со «средним эклиптическим солнцем».
Среднее солнечное время. Воображаемое «среднее
экваториальное солнце» участвует в суточном вращении небесной сферы так
же, как и истинное Солнце. Промежуток времени между двумя
последовательными одинаковыми кульминациями «среднего экваториаль-
Экдатор
Р Точка
^солнцестояния
Эклиптика
Рис. 38.
тк-.дв
TKtA'B'
В' илиМ^(ли)'
3*
• §7
ного солнца» называется средними сутками. За начало средних суток
принимают момент нижней кульминации «среднего
экваториального солнца». Часовой угол «среднего экваториального солнца»
определяет среднее время в данный момент. Средние сутки делятся
на 24 средних часа, час—на 60 мин и минута — на 60 сек.
Связь между основными единицами измерения времени. Три
способа исчисления времени, приведенные выше, являются
основными:
1 — звездное время S, измеряемое часовым углом ^ точки
весеннего равноденствия;
2 — истинное солнечное время т©, измеряемое часовым углом
Щ центра Солнца;
3 — среднее солнечное время т, измеряемое часовым углом tfcp
«среднего экваториального солнца».
Установим связь между звездным временем S, средним
солнечным временем от и истинным солнечным временем от©.
Связь звездного времени со средним солнечным временем.
Тропический год, т. е. время между двумя последовательными
прохождениями центра солнечного диска через точку весеннего
равноденствия, по современным данным содержит 365,2422 средних суток.
Так как вследствие движения Солнца по эклиптике число звездных
суток в тропическом году на единицу больше числа средних суток,
то
366 2422
1 средние сутки = '■ звездных суток =
где fx
= (1 -\- fx) звездных суток,
1
365,2422
где v =
365 2422
1 звездные сутки = —'- средних суток
= (1—rv) средних суток,
366,2422
В день весеннего равноденствия (21 марта) «среднее
экваториальное солнце» в верхней кульминации приблизительно согзпа-
дает с точкой весеннего равноденствия, и, следовательно,
показания средних солнечных часов и звездных часов в этот момент
примерно совпадают. Поэтому среднее солнечное время т можно
приближенно найти для любого дня и часа через звездное время S по
формуле:
/п = 5 -\- п ц.
Звездное время S можно выразить через среднее солнечное время т
по формуле;
5 = т — п v,
*ю
-10
где п — число суток,
прошедших с момента
равноденствия. Заметим, что для
перевода среднего времени в
звездное в Астрономическом
ежегоднике СССР и в
астрономических календарях
приводится звездное время для
определенного момента
среднего времени на каждый
день года.
Связь между средним солнечным временем и истинным солнечным
временем (уравнение времени). Соотношение
+10
0
-10
- /\.
(/~*\*~-^ /~\
Л''"\Л Ч/ \\ /
,'■ \у^>\^/
Ч/а
i !Я У Ш1 !А Ш
Рис. 39. График уравнения времени.
т — т _ = т]
©
позволяет перейти от среднего времени к истинному и обратно,
если известна величина -ц, которая может быть положительной и
отрицательной, изменяясь день ото дня в результате
неравномерности движения Солнца по эклиптике и наклона эклиптики к
экватору. Величина т] получила название уравнения времени и
представляет собой поправку, которую надо прибавить к
истинному времени, чтобы получить среднее время.
Истинное время можно получить, наблюдая движение Солнца
по небесной сфере и определяя его
часовой угол. Воображаемую точ- 2
ку «среднее экваториальное
солнце» мы наблюдать не можем, но,
зная, как она движется, можно
рассчитать изменение часового угла
этой точки, а следовательно,
можно найти и уравнение времени г\.
Результаты подобных расчетов
приводятся в астрономических
календарях, где дается значение
уравнения времени для каждого дня
года. Уравнение времени можно
задать графически, откладывая по
оси абсцисс даты, а по оси ординат
величину т). Указанный график
приведен на рис. 39. Кривая
уравнения времени имеет
достаточно сложный характер. Величина г\
четыре раза в году обращается в
нуль: 15 апреля, 14 июня, 1
сентября и 24 декабря. Заметим, что эти Рис. 41.
Рис. 40.
69
дни не совпадают с днями равноденствий и солнцестояний."
Наибольшее абсолютное значение г} приходится на 3 ноября и
составляет 16м 23е.
Так как изменение уравнения времени г] есть результат влияния
двух ранее указанных причин, то кривая уравнения времени
представляет собой наложение двух более простых кривых, отражающих
влияние неравномерности движения Солнца по эклиптике и
наклона эклиптики к экватору (пунктирные кривые на рис. 39).
Различные системы счета времени. Рассмотрим земной шар,
освещенный Солнцем (рис. 40). Для разных пунктов (/, 2, 3 и 4)
земной поверхности в один и тот же момент будет различное время
суток. Так, в пункте / будет полдень, в пункте 2—вечер, в пункте3—
полночь и в пункте 4 — утро. Эго является результатом того, что
для точек земной поверхности, расположенных на различных
меридианах, одно и то же светило кульминирует в разные моменты.
Благодаря этому начало суток (и звездных, и солнечных), а
следовательно, и время на разных меридианах различны. С каждым
меридианом связано понятие местного времени, которое измеряется в
сутках и часах среднего времени данного места и начало суток которого
считается от нижней кульминации «среднего экваториального
солнца». Обозначим местное время через Тм. Так как начало средних
суток ведется от нижней кульминации «среднего солнца», а часовой
угол отсчитывается от южной части небесного меридиана, то местное
время
Гм = 'ср-И2ч.
Из рис. 41 следует, что для двух любых точек земной поверхности
разность местных времен равна разности географических долгот
этих точек. Действительно, рассмотрим точку А, в которой
кульминирует среднее солнце. В точке В,- отстоящей от А по долготе
к западу на 15°, кульминация произойдет через 1 ч, когда точка
В займет положение точки А. Следовательно, местное время
пункта В отстает от времени пункта А на 1 ч. В точке С, отстоящей от
А к западу на 30°, кульминация среднего солнца произойдет через
2 ч, когда точка С займет положение точки А. Следовательно,
местное время пункта С отстает от времени пункта Л на 2 ч. Отсюда
следует, что разность значений местного времени в двух пунктах равна
разности географических долгот этих пунктов. Существенным
выводом является следующее: определение долготы какого-либо
пункта земной поверхности сводится к определению разности местных
времен пункта наблюдения и пункта, расположенного на нулевом
меридиане, проходящем через Гринвичскую обсерваторию.
Разность долгот двух пунктов Земли определится разностью местных
времен этих пунктов.
Мировое время. Местное время Гринвичского меридиана
обозначается через Го и называется мировым временем,
70
Выражая восточную долготу места к в часах, запишем
зависимость между местным Тм и мировым временем То в виде
Ти-Т0 = к.
Эта формула позволяет переходить от местного времени к
мировому и обратно.
Поясное время. Каждый пункт на поверхности Земли имеет
свое собственное местное время, которое отличается (в зависимости
от долготы) от времени другого пункта на любое число часов,
минут и секунд. В практической жизни пользоваться местным
временем очень неудобно, особенно для транспорта и связи. Это
обстоятельство поставило задачу упорядочения счета времени на всей
Земле. В настоящее время эта задача разрешена введением системы
поясного времени.
Весь земной шар по меридианам через каждые 15° разбит на 24
пояса. Середина 'начального или нулевого пояса проходит через-
Гринвичский меридиан и во всем этом поясе принято местное
время Гринвичского меридиана. В следующем восточном поясе
принято местное время среднего меридиана этого пояса, отличающееся
от мирового времени на час и т. д. Это время обозначается Т„ и
называется поясным, а пояса называются часовыми.
В любом пункте Земли поясное время отличается от местного
примерно на полчаса (максимально). Введение поясного времени
приводит к тому, что в ряде населенных пунктов, находящихся
в непосредственной близости друг от друга, время отличается на час.
Однако это искупается тем, что минуты и секунды на всем земном
шаре при пользовании поясным временем одинаковы и время
различных пунктов отличается друг от друга только на целое число
часов.
Границы часовых поясов проводят, в ряде случаев отступая от
меридианов, по государственным, административным или
естественным (рекам, горным хребтам) границам (рис. 42).
Перейти от мирового времени к поясному весьма просто.
Обозначая через п номер пояса (считая в направлении к востоку), в
котором расположен какой-либо пункт, соответствующее поясное
время Та можно выразить формулой
Тп = Т0 + п.'
Используя результаты предыдущего параграфа, находим связь
местного и поясного времени в данном пункте:
Тп = Тм~К + п.
Декретное время. Московское время. Декретом Советского
правительства от 16 июля 1930 г. по всему СССР поясное время
переведено на один час вперед. Таким образом, население Советского Союза
в настоящее время живет по времени соседнего восточного пояса.
71
Рис. 42. Карта часовых поясов СССР.
Время, применяемое в Советском Союзе, называется декретным и
обозначается Т .
Из определения декретного времени следует, что оно связано
с поясным, местным и всемирным временем соотношениями:
где X — долгота места и п — номер пояса в восточном направлении,
выраженные в часах.
Столица СССР Москва расположена во втором часовом поясе.
Декретное время для Москвы Гд = Го + 3 называется
московским временем.
Линия изменения даты. Местное или поясное время, считая к
востоку от нулевого меридиана (проходящего через Гринвич),
будет возрастать пропорционально долготе. Если рассматривать
местное время, считая к западу от нулевого меридиана, то местное
время будет убывать. В связи с этим рассмотрим следующий факт.
Пусть три наблюдателя, находясь на одном и том же месте
средней широты, начинают одновременно счет дням, отмечая их
по восходу Солнца, причем первый остается на месте, второй
отправляется в кругосветное путешествие по параллели на
восток, а третий — в кругосветное путешествие по параллели на
запад. Когда все три наблюдателя снова соберутся в одном месте,
то оставшийся на месте наблюдатель скажет, что между встречами
прошло п суток, а путешествовавший в восточном направлении
скажет, что прошло (п + 1) суток. Это обусловлено тем, что
второй наблюдатель при движении к востоку будет наблюдать
кульминацию Солнца каждый раз несколько раньше, чем неподвижный
наблюдатель.
Наблюдатель, путешествовавший в западном направлении,
скажет, что прошло (п — 1) суток, так как,.двигаясь в сторону,
обратную вращению Земли, он будет наблюдать кульминацию Солнца
каждый раз с некоторым запозданием по сравнению с неподвижным
наблюдателем.
Чтобы согласовать счет дней, для неподвижных наблюдателей
и путешественников по международному соглашению введена
«линия перемены даты». Она вся расположена по поверхности океана
и проходит приблизительно по 180 меридиану, считая от
Гринвича. При пересечении этой линии в западном направлении из счета
дней выбрасывается один день (например, за вторым числом при
записях сразу следует четвертое число). При пересечении линии
перемены даты в восточном направлении при счете дней
приписывается лишний день (например, при записях какое-либо число
повторяется дважды).
Счет меридианов от Гринвича удобен, ибо при этом линия
перемены даты приходится на удобную для запоминания цифру (180°)
долготы, что не будет иметь места, если счет меридианам вести
от какой-либо другой обсерватории.
73
§ 2. КАЛЕНДАРЬ
Определение календаря. В качестве основной единицы измерения
времени в гражданских целях применяются средние солнечные
сутки. Для измерения более длительных промежутков времени
употребляются более крупные единицы времени, в той или иной степени
связанные с небесными явлениями:
семидневная неделя, происхождение которой связано с семью
светилами, перемещающимися среди звезд и видимыми
невооруженным глазом. Это Солнце,^ Луна "и пять планет—Меркурий, Венера,
Марс, Юпитер и Сатурн;
синодический месяц, продолжительность которого в среднем
равна промежутку времени между одинаковыми фазами Луны;
тропический год — промежуток времени между двумя
прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия.
Система счета времени, согласующая так или иначе указанные
единицы измерения времени, называется календарем. Составление
календаря — задача достаточно сложная, так как перечисленные
единицы измерения несоизмеримы друг с другом. Последнее
указывает на независимость движений Земли вокруг оси, Земли вокруг
Солнца и Луны вокруг Земли.
Вследствие несоизмеримости перечисленных единиц
принципиально невозможно составить абсолютно точный календарь.
Юлианский календарь (старый стиль). Календарь, дошедший
до наших дней и известный в настоящее время под названием
старого стиля, был создан в Риме во времена Юлия Цезаря и известен
также под названием юлианского календаря. Трудность согласования
единиц разрешена в этом календаре отказом от согласования счета
времени с движением Луны и семидневной неделей. Юлианский
календарь согласует только тропический год со средними солнечными
сутками и поэтому является солнечным календарем. Месяцы,
введенные в юлианском календаре, не согласуются с движением Луны.
Как указывалось ранее, тропический год содержит 365,2422
средних солнечных суток. В юлианском календаре приближенно
принята продолжительность года, равная 365,2500 сут. Практически
осуществляется это следующим образом. Три года, называемые
простыми, считаются по 365 сут, а в четвертый год, называемый
високосным, добавляют одни сутки, т. е. он равен 366 сут.
Високосными годами считаются те, номера которых делятся на
четыре без остатка (например, 1600, 1964). Год условно разделен
на' 12 месяцев, продолжительность которых не связана
непосредственно с движением Луны. Год не согласован с семидневной
неделей и количество последних в году не выражается целым
числом.
Так как продолжительность года в юлианском календаре
принята больше, чем в действительности, то в результате
накапливается ошибка в 7,8 сут за каждые 1000 лет.
74
Григорианский календарь (новый стиль). Календарь, которым
мы пользуемся в настоящее время, был создан в конце XVI столетия
по указанию римского папы Григория XIII (отсюда и название —
григорианский календарь). Так же как юлианский календарь,
новый стиль является солнечным календарем и представляет собой
незначительное видоизменение старого стиля. Целью этого
видоизменения является более точное согласование с небесными
явлениями. Достигается это новым (по сравнению с юлианским календарем)
правилом определения високосных годов, приходящихся на целое
число столетий. Именно эти годы считаются високосными только в
том случае, когда число столетий делится на четыре. Например,
1900 г. по юлианскому календарю високосный, а по
григорианскому — простой; 2000 г. будет високосным в обоих календарях.
В остальном новый стиль не отличается от старого стиля.
Расхождение григорианского календаря с небесными явлениями за 3300
лет составляет 1-сут. Такое медленное нарастание ошибки делает
этот календарь весьма удобным для практического применения.'"
В нашем столетии расхождение юлианского календаря с
григорианским календарем составляет 13 сут. Чтобы осуществить
переход от нового стиля к старому, от данного числа по новому
стилю следует отнять 13 сут. Новый стиль в настоящее время
принят в большинстве стран. Заметим, что в силу различных правил
определения високосных годов, приходящихся на целое число
столетий (1900, 1800, ...), расхождение между новым и старым стилем
в XIX в. составляло 12 сут, в XVIII в. — 11 сут и в XVII в.—
10 сут. Так как 1600 г. и по старому и по новому стилю
високосный , то в XVI в. расхождение между календарями такое же, как
и в XVII в., т. е. 10 сут.
Проект реформы календаря.Существующий календарь не
является совершенным. Поэтому возникает вопрос о его реформе. В 1923 г.
был создан специальный международный астрономический комитет
по реформе календаря, который принял проект нового календаря.
Последний должен был быть введен во всем мире с 1939 г. Однако
это не было осуществлено. Проект нового календаря заключается
в следующем: год разбивается на 4 квартала, каждый
продолжительностью 91 день. Квартал делится на 3 месяца: первый месяц
содержит 31 день, остальные два содержат по 30 дней. Каждый
квартал при таком счете дней начинается всегда в один и то же день
недели. Благодаря такому счету, день недели по числу месяца
определяется достаточно просто. Так как четыре равных квартала
составляют 364 дня, то после 30 декабря вставляется один день без
числа и без обозначения дня недели. Этот день предлагалось ввести
как международный нерабочий день Нового года. Подобный же
нерабочий день предлагалось вставлять в каждый високосный год
после 30 июня.
Счет времени в «днях юлианского периода». Применение счета
времени по старому и новому стилю не всегда удобно в вопросах
76
астрономии, поэтому применяется еще так называемый счет
времени в «днях юлианского периода». В ряде астрономических
расчетов используется промежуток времени в 7980 лет, называемый
«юлианским периодом». Текущий юлианский период начался 1
января 4713 г. до и. э. С началом этого периода связан счет времени,
который ведется в сутках или днях юлианского периода. 1 января
1965 г. соответствует 2 438 762 юлианскому дню. Таблицы
юлианских дней помещаются в астрономических ежегодниках.
Счет времени в днях юлианского периода удобен в тех случаях,
когда необходимо определить сравнительно продолжительные
промежутки времени, характеризующие астрономические явления
периодического характера.
Вопросы для самопроверни
1. Как измеряется время? Назовите единицы измерения времени.
2. Почему не пользуются звездными сутками для измерения времени в
гражданских целях?
3. Что такое солнечные сутки?
4. Для чего вводятся понятия: «среднее экваториальное солнце», «среднее
эклиптическое время»?
5. Как перейти от звездного времени к среднему?
6. Что называется уравнением времени?
7. Какое время называется всемирным?
8. Что такое поясное время?
9. Какие изменения внесены в систему измерения времени в Советском
Союзе?
10. Что такое тропический год, звездный год?
11. Что такое календарь?
12. Чем отличается новый стиль от старого?
13. В чем заключается предполагаемая реформа календаря?
ГЛАВА VI
АСТРОНОМИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
§ 1. РАЗЛИЧНЫЕ СИСТЕМЫ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КООРДИНАТ
Положение небесных светил на небесной сфере определяется
с помощью астрономических координат. Существуют различные
системы астрономических координат. Отличие одной системы
координат от другой заключается в выборе основной плоскости отсчета
и начала отсчета. В различных задачах удобно пользоваться той
или иной системой координат, но всегда можно от одной системы
координат перейти к другой.
Горизонтальная система координат. В качестве основной
плоскости в горизонтальной системе координат выбирается плоскость
математического горизонта. Имея в виду в дальнейшем проводить
аналогии с координатами точек земной поверхности, укажем, что
в данном случае математический горизонт аналогичен земному эк-
76
Рис. 43.
Рис. 44.
ватору. Тогда зенит будет аналогичен
северному полюсу. Проводя через
зенит круги большого радиуса,
перпендикулярные к экватору и называемые
вертикальными кругами или
вертикалами, получим круги, аналогичные
меридианам (рис. 43).
Вертикал, проходящий через
полюс мира и точки севера и юга,
называется небесным меридианом.
Вертикал, проходящий через точки
востока и запада, называется первым
вертикалом.
Положение точки на небесной
сфере (рис. 44) можно определить
двумя координатами. В качестве
первой координаты принимается
угловое расстояние светила от
математического горизонта, считая
но вертикалу, или центральный
угол между лучами, проведенными
из центра сферы в точку М и точку пересечения вертикала,
проходящего через М с математическим горизонтом (точка М'). Этот уголt
аналогичный географической широте, называется высотой h
светила над горизонтом, отсчитываемой от математического горизонта
в направлении к зениту и измеряемой в градусах. Меняется высота
в пределах от 0 до 90°. Для светил, находящихся под горизонтом,
высота считается отрицательной и изменяющейся от 0 до — 90°.
В качестве второй координаты точки М, аналогичной
географической долготе, принимается угол между небесным меридианом
в его части ближайшей к точке юга S и вертикалом, проходящим
через точку М. Этот угол называется азимутом, обозначается
буквой А, отсчитывается в направлении от юга S через запад W к
северу N (т. е. в направлении вращения небесной сферы), измеряется
в градусах и меняется в пределах от 0 до 360°, Иногда отсчитывают
азимут от 0 до ± 180°, причем знак плюс соответствует направлению
к точке запада, а минус — направлению к точке востока.
Во многих случаях вместо высоты h удобнее пользоваться
зенитным расстоянием, которое представляет собой угловое
расстояние точки М от зенита, отсчитываемое по вертикалу, или угол
между направлениями, выходящими из центра сферы в точку М и
зенит Z. Зенитное расстояние обозначается буквой г, отсчитывается
от зенита в направлении к математическому горизонту, измеряется
в градусах и изменяется от 0 до 180°. Значения г > 90°
соответствуют звездам, расположенным под горизонтом. Зенитное расстояние
2 и высота светила h связаны соотношением
г + Л = 90°,
77
Рис. 45.
Рис. 46.
Горизонтальные координаты
светила в результате суточного
вращения небесной сферы непрерывно
изменяются. Поэтому они непригодны
для составления астрономических
карт. "
Первая экваториальная система
координат. В этой системе
координат в качестве основной
плоскости выбирается плоскость
небесного экватора (она аналогична
плоскости земного экватора). Полюс
мира аналогичен полюсу Земли.
Проведем через полюс мира круги
большого радиуса, перпендикулярные к
экватору. Эти круги будут
аналогичны земным меридианам. Их
называют кругами склонения (рис. 45) или
часовыми кругами. Круг склонения,
проходящий через зенит, совпадает с
небесным меридианом.
Положение точки М на небесной сфере можно определить двумя
координатами. Угловое расстояние точки М от небесного экватора
(рис. 46), или центральный угол между лучами, проведенными из
центра сферы в точку М и точку М' пересечения круга склонения
(проходящего через М) и небесного экватора (этот угол аналогичен
географической широте), называется склонением, обозначается
буквой б, отсчитывается от небесного экватора, измеряется в
градусах, считается положительным в северном полушарии и
отрицательным в южном полушарии. Склонение изменяется в пределах от
О до ± 90°.
В качестве второй координаты точки М, аналогичной
географической долготе, выбирается угол между южной частью небесного
меридиана и кругом склонения светила. Этот угол (как уже
указывалось ранее) называется часовым углом, обозначается буквой t
и отсчитывается в сторону суточного вращения небесной сферы.
Часовой угол обычно измеряется в часах и изменяется от 0 до 24 н.
Вследствие^ суточного вращения небесной сферы - изменяется
только часовой угол светила. Вторая координата — склонение
светила — остается неизменной. Однако вследствие изменения
одной из координат эта система также непригодна для составления
звездных карт. Иногда вместо склонения пользуются полярным
расстоянием р (см. рис. 46), которое представляет собой угловое
расстояние светила от северного полюса мира или центральный угол
между направлениями на полюс мира и точку М. Полярное
расстояние отсчитывается по кругу склонения в сторону экватора и
меняется от 0 до 180°. Полярные расстояния, большие 90°, соот-
78
ветствуют точкам южного полушария.
Склонение б и полярное расстояние р
связаны соотношением
р+б=90°.
Вторая экваториальная система
координат. Вторая экваториальная
система осей координат
представляет собой видоизменение пер-
вой экваториальной системы коор- ис'
динат. Как и в первой, во второй
системе в качестве основной плоскости выбирается плоскость
небесного экватора. Склонение светила принято в качестве одной из
координат этой системы. В качестве второй координаты
принимается угол между кругом склонения точки весеннего равноденствия
и кругом склонения, проходящим через светило (рис. 47). Эта
координата называется прямым восхождением светила, обозначается
буквой а, отсчитывается в сторону годичного движения Солнца и
изменяется от 0 до 24 ч. Так как точка весеннего равноденствия
участвует в суточном движении небесной сферы, то координата а не
меняется в результате суточного вращения небесной сферы. Не
меняется также и первая координата светила, т. е. склонение.
Поэтому вторая экваториальная система координат принимается как
основная при составлении звездных каталогов н звездных карт.
Связь между прямым восхождением, часовым углом светила и
звездным временем. Прямое восхождение светила а связано с
часовым углом светила t и звездным временем S соотношением (рис. 47)
5 = / + а.
В момент верхней кульминации светила, когда t = О,
5 = а.
Это соотношение позволяет определить звездное
(следовательно, и любое) время по наблюдению верхней кульминации светила,
прямое восхождение которого известно.
Эклиптическая система координат. В качестве основной
плоскости эклиптической системы координат выбирается плоскость
эклиптики. Круги, проведенные на небесной сфере параллельно
эклиптике, называются небесными параллелями. Круги, проходящие
через полюсы эклиптики и перпендикулярные к эклиптике,
называются кругами широты.
Проведя через какое-либо светило М параллель и круг широты
(рис. 48), положение точки М на небесной сфере можно определить
двумя координатами. Первая — угловое расстояние точки М от
эклиптики, считая по кругу широты от эклиптики. Этот угол назы
вается широтой, обозначается буквой р\ отсчитываетсяот эклиптики
в сторону полюса эклиптики, считается положительным в северном
полушарии и отрицательным — в южном, изменяется от 0 до ±90°.
79
Вторая координата,
определяющая положение точки М, — это
угол между кругом широты,
проходящим через точку весеннего
равноденствия, и кругом широты,
проходящим через светило М. Этот
угол называется долготой,
обозначается буквой >., отсчитывается
от точки весеннего равноденствия
в сторону годичного движения
Солнца и изменяется от 0 до 360э.
Широта и долгота звезды не
меняются в результате суточного
вращения, так как эклиптическая
система координат, жестко
связанная с небесной сферой, участвует в суточном вращении. Благодаря
этому эклиптическая система координат может быть использована
для составления звездных карт. Однако для этой цели
обычно пользуются второй экваториальной системой координат.
Эклиптическая система координат применяется в основном при
изучении движения планет. Это удобно потому, что планеты движутся
относительно звезд приблизительно в плоскости эклиптики и
поэтому у планет широта р" — малая величина. Вследствие малости р"
формулы, содержащие sin р" и cos p\ могут быть упрощены.
Рис. 48.
§ 2. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ СФЕРИЧЕСКОЙ ТРИГОНОМЕТРИИ
Сферический треугольник. Выше приведены четыре основные
системы астрономических координат. Для перехода от одной системы
к другой используются сферический треугольник и основные
формулы сферической тригонометрии.
Треугольник, расположенный на сфере и образованный дугами
больших кругов, называется сферическим (рис. 49). Углы
сферического треугольника обозначаются большими буквами
(А, В, С) и измеряются углами между касательными
к дугам больших кругов,
образующих угол. Сторона сферического
треугольника, лежащая против некоторого
угла (например, А), обозначается той же
буквой, что и угол, против которого она
лежит, но малой (например, а). Сторона
сферического треугольника
измеряется центральным углом, опирающимся
на дугу большого круга, образующего
сторону сферического треугольника.
Заметим, что сумма углов сферического
треугольника всегда больше двух пря- Рис. 49.
SO
мых и зависит от площади
треугольника. Например, в сферическом
треугольнике, образованном двумя
меридианами и экватором, только два
угла, примыкающие к экватору, дают в о
сумме 180°. Обычно рассматриваются
сферические треугольники со
сторонами не больше 90°. Между углами и
сторонами сферического треугольника
можно установить ряд соотношений,
важнейшими из которых являются
формулы косинусов и синусов.
Формула косинусов. Рассмотрим сферический треугольник
ЛВС (рис. 50), стороны которого Ъ и с меньше 90°. Проведем в
точке А касательные к этим сторонам до пересечения с продолжением
радиусов сферы ОВ и ОС в точках D и Е. Принимая радиус сферы
за единицу, из прямоугольных треугольников!) Л О и ЕАО получаем:
tgc, л" 1
Рис. 50.
AD
OD =
AE-^tgb, OE =
cose
cos b
(48)
Из треугольников ADE и ODE находим квадрат стороны DE:
DE2 = AD* + АЕ* — 2AD. AEcos A,
DE2 = OD2 + ОЕ2 — 20D ■ ОЕ cos a.
Приравнивая правые части последних равенств и переставляя члены
имеем:
20D • ОЕ cos a = (OD2 — AD*) + (ОЕ2 — АЕ2) +
-\-2AD.AEcosA. (49)
Каждая из скобок правой части, очевидно, равна единице.
Подставляя, кроме того, в это равенство соотношения (48) и сокращая на 2,
имееад:
cos a , i , , , „
= l + tgMgccos4,
или
cos с cos b
cos a = cos b cos c-\-&\nb sin с cos A.
(50)
При помощи круговой подстановки можно получить еще два
аналогичных равенства:
cos b = cos с cos a -\- sin с sin a cos В
cos с ~ cos a cos b -j- sin a sin b cos С
(50')
81.
Равенства (50) и (50') составляют содержание теоремы косинусов
сферической тригонометрии: косинус стороны сферического
треугольника равен сумме произведений косинусов двух других сторон
и произведения синусов этих же сторон, умноженного на косинус
угла, противолежащего искомой стороне.
Формула синусов. Формула синусов может быть получена
преобразованием формулы косинусов. Действительно, определим из
формулы (50 ) cos A:
Л cos a — cos 6 cos с
COS А — .
sin Ь sin с
Возведем полученное выражение в квадрат и вычтем правую и
левую части из единицы.
1 2 л _ (1 — cos2 f>) (I —cos2 с) — (cos a—cos b cos с)2
1 — COS /i — - ,
sin2 b • sin2 с
Разделив правую и левую части на sin2 а и преобразуя их, находим:
sin2 А (1 — cos2 b) (1 — cos2 с) — (cos а — cos b cos cf
sin2 a sin2 a • sin2 b sin2 с
Раскрыв скобки в правой части и произведя сокращения, имеем
sin2 А 1 — cos2 а — cos2 b — cos2 с + 2 cos a cos b cos с
sin2 a sin2 a sin2 ftsin2 с
Правая часть полученной формулы симметрична относительно а,
Ь, с. Следовательно,
sin2 В I — cos2 а — cos2 b — cos2 с + 2 cos a cos b cos с
sin2 b sin2 a sin2 ft sin2 с ~
sin2 С I — cos2 a — cos2 b — cos2 с -f- 2 cos a cos b cos с
sin2 с sin2 a sin2 6 sin2 с
Так как правые части этих формул идентичны, то
sin2 Л _ sin2 В _ sin2 С
sin2 a sin2 b sin2 с '
ИЛИ
sinA sinB sinC УС1Л
—— = ~T—r=——•. (51)
sin a sin ft sine
Полученная формула составляет содержание теоремы синусов
сферической тригонометрии: синусы углов пропорциональны синусам
противолежащих сторон.
82
§ 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КООРДИНАТ
Астрономическими можно назвать сферические треугольники,
расположенные на небесной сфере и образованные дугами экватора,
эклиптики, небесного меридиана и кругов высоты, склонения,
широты.
Первый астрономический или параллактический треугольник.
Треугольник, расположенный на небесной сфере и имеющий в
вершинах зенит Z, полюс мира Р и какое-либо светило М, а стороны
которого представляют дуги небесного меридиана, круга высоты
светила и круга склонения светила (рис. 51), называется
параллактическим или первым астрономическим треугольником. Сто'роны
этого треугольника соответственно равны: PZ = 90° — ц> (<р —
широта места); ZM = г — зенитное расстояние светила; РМ =
= 90° — S (б — склонение светила). Угол PZM = 180° —
—Л (Л—азимут светила), угол ZPM = t — часовой угол светила.
Угол PMZ с астрономическими координатами не связан и не имеет
поэтому специального обозначения.
Второй астрономический треугольник. Треугольник,
расположенный на небесной сфере и имеющий в вершинах полюс мира Р,
полюс эклиптики Я и какое-либо светило М, а стороны которого
представляют дуги круга склонения, круга широты светила и круга
широты, проходящего через полюс мира (рис. 52), называется
вторым астрономическим треугольником. Стороны этого треугольника
соответственно равны: РМ = 90° — б, ПМ = 90° — Р ф —
широта светила) и ПР — е — угол наклона эклиптики к экватору.
Угол РПМ — 90° —Я, (X — долгота светила), угол ПРМ =
= 90°+а (а — прямое восхождение светила). Угол ПМР с
астрономическими координатами не связан. Используя первый и
второй астрономические треугольники и основные формулы
сферической тригонометрии, можно получать формулы для перехода
от горизонтальных координат светила к экваториальным и
эклиптическим .
Рис. 51. Рис. 52.
83
Переход от горизонтальных координат к первым
экваториальным. Пусть в заданном месте, широта которого известна из
наблюдений, определены горизонтальные координаты светила М :
зенитное расстояние г и азимут А. Определим координаты светила
М в первой экваториальной системе координат. Построим для
светила М параллактический треугольник (рис. 51) и применим для
стороны РМ теорему косинусов:
cos (90J — 6) = cos (90° — ф) cos z -f-
+ sin (90° — Ф) sin г cos (180° — A),
или
sin б = sin ф cos z -f- cos Ф sin z cos A. (52)
Так как ф, г и А заданы, то последняя формула определяет
склонение светила б.
Применим, далее, теорему синусов к сторонам ZM и РМ
параллактического треугольника:
sin(180J — Л) _sin/
sin (90° —б) ~sinz*
Отсюда находим sin t:
. , sin г sin Л sin г sin Л ,r~\
sm/ = — = —===. (53)
cos б Yl— sin* 6
Так как z и А заданы, а б определяется формулой (52), то данная
формула определяет часовой угол t. Формулы (52) и (53) позволяют
определить по горизонтальным координатам г и А светила М
экваториальные координаты 8 и/.
Поставим теперь обратную задачу: пусть заданы координаты б
и /светила М и известно место наблюдения, т. е. задана широтаф.
Определим горизонтальные координаты г и А светила. Из
параллактического треугольника по теореме косинусов
cos г = cos (90° — <р) cos (90° — б) -f. sin (90°— <р) . sin (90э — б) cos /,
или
cos г = sin ф sin б -\- cos ф cos б cos /. (54)
Так как б, t и ф заданы, то формула (54) определяет зенитное
расстояние г светила. Применим, далее, формулу синусов к
сторонам PZ а РМ:
sin/ _ sin(180° —Л)
sin z sin (90° — 6) '
ИЛИ
л cos б sin t cos б sin? /rc.
Sin A = = —— . (55)
sin г у 1 — cos2 г
84
Так как б и t заданы, a z определяется формулой (54), то (55)
определяет азимут светила М. Формулы (54) и (55) позволяют
определить горизонтальные координаты г и А светила по
заданным экваториальным координатам 8 и /.
Переход от первой экваториальной системы координат ко
второй. Пусть известны координаты /иб светила М в первой
экваториальной системе координат. Так как координата t светила М
меняется в результате суточного вращения небесной сферы, то
необходимо задать время, к которому относятся эти координаты.
Время это может быть задано в какой-либо системе измерения:
звездное, среднее солнечное, поясное. Предположим, что известно
звездное время 5. Тогда
и по заданным значениям S и t определяем прямое восхождение:
а = 5 — t.
Эта формула позволяет перейти от первой экваториальной системы
координат ко второй, так как вторая координата — склонение —
в обеих системах одинакова.
Если указан момент времени по среднему или поясному времени,
то предварительно необходимо определить соответствующее
звездное время, как было указано в главе V. •
Переход от второй экваториальной системы координат к
эклиптической. Пусть известны координаты а и б светила М во второй
экваториальной системе координат. Определим координаты X и р"
светила М в эклиптической системе координат. Строим для
светила М второй астрономический треугольник (рис. 52).
Применяя теорему косинусов к стороне ПМ, имеем:
cos (90° — P)-cos e cos (90° — 6) + sine sin (90°—6) cos (90° + a),
или
sin P = cos e sin б — sin e cos S sin a. (56)
Так как б, a и е известны, то данная формула определяет
широту светила р.
Применяя, далее, теорему синусов к сторонам ПМ и РМ,
находим:
sin(90°-fa) ___ sin(90°—Я.)
sin (90°— р) ~ sin (90°—6) '
ИЛИ
, cos a cos б cos a cos б . /г,,
cos л = = - (57)
cosp Y\ — sin2p
85
Так как аиб заданы, а р определяется из формулы (56), то данная
формула позволяет определить долготу точки М.
Формулы (56) и (57) позволяют перейти от второй
экваториальной системы координат к эклиптической.
Рассмотрим обратную задачу: пусть заданы эклиптические
координаты Р и X светила М. Определим экваториальные координаты
а и б. Из второго астрономического треугольника (см. рис. 52),
применяя теорему косинусов к стороне РМ, имеем:
cos (90° — б) = cos е cos (90° — Р) + sine sin (90° — р) cos (90° — X),
или
sin б = cos e sin р + sin e cos p sin X. (58)
Так как р, X и е известны, то последняя формула определяет
склонение светила б. Применяя формулу синусов к сторонам РМ
и ПМ, находим:
sin(90° — X) _ sin (90° + а)
sin (90°-6) ~~ sin (90° - Р) '
ИЛИ
cos P sin X cos P sin X . /спч
COS a = £— = F (59)
CCS О V 1 — Sin2 О
Так как р и X заданы, а б определяется из формулы (58), то
данная формула определяет склонение S. Формулы (58) и (59)
позволяют по заданным эклиптическим координатам X и р светила
М определить координаты а и б этого светила во второй
экваториальной системе.
Вопросы для самопроверки
1. Как строится система астрономических координат?
2. Что называется высотой и азимутом светила?
3. Как называются экваториальные координаты?
4. Как связаны прямое восхождение и часовой угол?
5. Что такое эклиптические и галактические координаты?
6. Что называется сферическим треугольником и как это понятие
используется в астрономии?
7- Что такое астрономический треугольник?
8. Как связаны склонение и высота светила в момент верхней кульминации?
Задачи н части II
1. Полярное расстояние звезды равно 20°15'. Каково ее зенитное
расстояние в момент нижней кульминации, если географическая широта места
наблюдения <р=59°13'?
2. При какой широте места наблюдения верхняя кульминация Сириуса
б=—16°39' будет происходить на высоте 62°47'?
86
3. На каких широтах Солнце не восходит 17 ноября? (В этот день
полярное расстояние Солнца равно 109°.)
4. При какой величине полярного расстояния звезда будет кульминировать
точно в зените?
5. В котором часу по московскому времени кульминирует звезда Арктур
(а=14ч12*) 28 августа?
6. В какой день года звезда Бетелыейзе (а = 5''50ж) кульминирует точно
в полночь?
7. Определите звездное время в истинный полдень 12 июля (прямое
восхождение Солнца равно 7,24'и).
8. В котором часу по московскому времени кульминирует точка зимнего
солнцестояния 21 сентября?
9. Наблюдатель отметил кульминацию звезды Вега в момент приема
сигнала московского времени 0Ч00М. Чему равна долгота места
наблюдения, если прямое восхождение звезды равно 18Ч34Л.
10. Звезда кульминирует 22 февраля точно в среднюю полночь. Чему
равно ее прямое восхождение?
11. Наблюдатель отметил кульминацию звезды в 22ч47-кпо местному
среднему времени 16 октября на высоте 65°38'. Географическая широта
места наблюдения равна 57°29'. Определите координаты звезды.
12. Чему равна разность высот звезды в верхней и нижней кульминации?
ЧАСТЬ III. ЗЕМЛЯ И ЕЕ ДВИЖЕНИЕ
В МИРОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
ГЛАВА VII
ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ ВОКРУГ ОСИ
§ 1. ФОРМА ЗЕМЛИ — РАЗЛИЧНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ
Первоначальные сведения о форме Земли. В предыдущих главах
аксиоматически были приняты положения о шарообразности
земной поверхности, вращении Земли вокруг оси и ее движении
вокруг Солнца. Теперь нам необходимо познакомиться с данными
наблюдений, подтверждающими принятые положения, с
современными уточнениями этих положений и методами определения
формы Земли.
Первоначальные сведения о форме и размерах Земли можно
получить из простых наблюдений. Именно выпуклая форма земной
поверхности обнаруживается постепенным поднятием из-за
горизонта в открытой непересеченной местности приближающихся
предметов, например постепенное поднятие из-за горизонта
приближающихся кораблей в открытом море. Доказательством того,
что выпуклая поверхность Земли замкнута, является
возможность кругосветных путешествий. Первым кругосветным
путешествием была знаменитая экспедиция Магеллана.
Шарообразность Земли в первом приближении доказывается
кругообразной формой горизонта, который расширяется при
удалении наблюдателя от поверхности Земли. Кроме того,
замечательным доказательством шарообразности Земли являются лунные
затмения. Когда Луна попадает в тень, отбрасываемую Землей, она
представляет собой как бы экран, на который падает тень Земли.
Этот экран по сравнению с падающей на него тенью мал, так что
вся тень Земли на нем не умещается, но наблюдаемая часть этой
тени всегда ограничена дугой круга. Так как только сферическое
тело в любых положениях отбрасывает круглую тень, то это слу-
88
жит доказательством шарообразности Земли. Однако это
доказательство приближенное, так как тень на Луне имеет
недостаточно резкие края. Как будет показано дальше, сферическая форма
Земли представляет только первое приближение к ее истинной
форме.
Метод Эратосфена определения радиуса Земли. Если принять,
что Земля является сферой, то ее радиус можно определить
следующим образом. Пусть (pi и фг — широты двух пунктов,
расположенных на расстоянии S на одном и том же меридиане. Тогда
углу, равному разности фг—ф1, будет соответствовать дуга
большого круга S. Следовательно, длина окружности большого круга
равна
(<р2 - (Pi)
Откуда радиус сферы
о _ 360J _S_.
(ф2—q>i) ' 2л
Указанный метод определения радиуса Земли принадлежит
выдающемуся географу и астроному Эратосфену (II в. до н. э.),
который определил разность ф-г—ф1 по высоте Солнца в верхней
кульминации в Александрии и Сиене (ныне город Асун),
расположенных приблизительно на одном меридиане. По времени перехода
караванов между этими городами было определено расстояние в
египетских стадиях. В настоящее время трудно установить,
насколько точно был определен радиус Земли Эратосфеном, так как
неизвестно точное значение египетской стадии в современных
единицах измерения длин.
Метод Бируни определения радиуса Земли. Этот метод,
предложенный видным арабским ученым средневековья Абу-Райхан-Би-
руни, не требует измерения больших расстояний на Земле.
Считаем по-прежиему, что Земля — сфера и наблюдатель находится
в точке А на высоте Н от поверхности Земли (рис. 53.)
Треугольник ABC прямоугольный, причем сторона АВ есть дальность
видимого горизонта, определяемая по формуле
АВ2 =(R + Ну — R2 = 2RH + Н\
Высота Н всегда мала по сравнению с R, следовательно, в последней
формуле величиной Н2 можно пренебречь, тогда
АВ = V~2RH.
Если из наблюдений известен угол а понижения горизонта,
который меняется в зависимости от высоты наблюдателя, то
89
m
6 R У R
R = -2H
tg2a
Эта формула, введенная Бируни, позволяет
определить радиус Земли R по известному удале-
Рис. 53. нию fj наблюдателя от поверхности Земли и
углу а понижения горизонта. Недостаток этого
метода заключается в том, что из-за явления рефракции видимая
линия горизонта повышается. Вводя в последнюю формулу
поправочный коэффициент 0,84 на рефракцию, получим:
R=s 1.68Я .
tg2«
Метод Бируни удобен тем, что для определения радиуса Земли
достаточно измерить а только в одном месте Земли при помощи
угломерного инструмента.
Современные данные о форме и размерах Земли. Геодезия — в
переводе на русский язык «землемерие» — наука, которая
занимается определением фигуры Земли и ее размеров путем обмера
поверхности. Эта задача распадается на две:
а) астрономическую, которая решается просто и заключается
в определении широт опорных точек на поверхности Земли;
б) чисто геодезическую, сложную часть, которая заключается
в измерении расстояний между удаленными точками Земли.
Вторая задача осложняется, во-первых, пересеченностью
местности (леса, горы, реки) и, во-вторых, необходимостью приводить
все измерения к выбранному уровню, например к уровню моря.
Метод триангуляции. Геодезическая часть
задачи обмера Земли в настоящее время успешно
решается методом триангуляции, который был вве-
А, ден голландским ученым Снеллиусом (1580—1626).
,' i Метод этот заключается в следующем: вдоль ли-
[ нии, соединяющей точки А и В земной поверхно-
, сти, строятся вышки (рис. 54) таким образом, что-
^ i бы с вершины каждой из них были видны вершины
^У по меньшей мере двух других. Измеряется с боль-
'"'/ шой точностью расстояние между двумя с5тноси-
/ тельно близкими точками, например А и Ai, это
i
i
i
к:
\
' расстояние называется базисом. Далее измеряются
\ I угломерными инструментами углы всех треуголь-
[ ников, изображенных на чертеже. По этим
данным вычислением находят стороны всех треуголь-
Рис. 54. ников, изображенных на чертеже, и вычисляют
90
расстояние между точками А и В. Базис определяют с
большой точностью. Если расстояние между А и В очень велико, то
надо учитывать кривизну земной поверхности и треугольники
считать сферическими.
Поверхность Земли — сфероид. В знаменитом труде Ньютона
«Математические начала натуральной философии» (1687)
утверждалось, что Земля как тело, вращающееся вокруг оси, должна быть
сплюснута у полюсов. Это утверждение было подтверждено
неоднократными измерениями дуг меридианов, проведенными к
уровню моря. Из этих измерений следовало, что при перемещении к
северу на одно и то же изменение широты приходится большая
дуга, т. е. земные меридианы не являются кругами, а некоторыми
кривыми; обладающими тем свойством, что у полюса их кривизна
меньше, чем у экватора. Таким свойством обладает эллипс,
поэтому было принято, что все меридианы, приведенные к уровню
моря, — одинаковые эллипсы и, следовательно, Землю во втором
приближении можно считать эллипсоидом вращения, или
сфероидом, причем большие оси эллипсов, его образующих, лежат в
экваториальной плоскости, а малые — направлены по оси вращения.
Согласно результатам обработки измерений, выполненных в XX в.,
в частности измерений, проведенных в Советском Союзе в 1940 г.
под руководством Ф. Н. Красовского, экваториальный радиус
Земли принимается равным а = 6378,245 км и полярный Ь =
=6356,863 км. Отношение разности экваториального и полярного
радиусов к экваториальному называется сжатием Земли; оно равно:
а— Ь = 21,38 _ 1 _ J_.
а ~ 6378,24 ~ 298,3 ~" 300
Так как сжатие Земли невелико, то предположение о
шарообразности Земли вполне допустимо.
Геоид. Предположим, что в каждой точке земной поверхности
определено направление отвеса. Поверхность, перпендикулярная
в каждой точке к направлению отвеса, называется поверхностью
уровня; таких поверхностей, очевидно, можно провести
бесчисленное множество. Огибающая поверхность уровня называется
геоидом. Эта поверхность не описывается простой математической
формулой. Приближением к геоиду, более близким, чем эллипсоид
вращения, является трехосный эллипсоид (третье приближение).
Для этого трехосного эллипсоида экваториал иное сжатие в
настоящее время оценивается в 1/32000, т. е. вето с лишним раз
меньше полярного сжатия.
Последние данные, полученные на основании отклонений от
рассчитанной орбиты маленького американского спутника «Аван-
гард-1», показали, что Земля имеет несимметричную форму по
отношению к экватору; слегка заострена в южном полушарии и
несколько более выпукла в северном.
91
Все приведенные данные указывают, что Земля по своей форме
весьма близка к сфере. Сжатия ее столь незначительны, что если
бы мы изобразили Землю, приняв в качестве масштаба наибольший
диаметр Земли, равным 1 м, то на глаз мы не обнаружили бы ее
сжатия. Поэтому в большинстве случаев говорят о Земле как о сфере,
радиус которой приблизительно равен 6370 км.
Единицы измерения длины. Обмер Земли послужил для
установления единицы измерения длины, которой пользуются в
настоящее время. Метр представляет собой одну сорокамиллионную часть
Парижского меридиана, длина которого измерялась в XVIII в.
французами Ж. Деламбером иП.Мешенем. Современные измерения
указывают, что данные этих исследователей не совсем точны, однако
принятый эталон не изменяется и принятая единица длины метр
сохраняется прежней.
Заметим, что в современных экспериментах, где нужна особо
высокая точность, по международному соглашению в качестве
единицы длины выбрана величина, кратная длине волны излучения,
соответствующего разности двух определенных энергетических
уровней атома криптона. Основанием для этого служит постоянство
длин волн излучения одинаковых атомов.
§ 2. ШИРОТА АСТРОНОМИЧЕСКАЯ, ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ И ГЕОЦЕНТРИЧЕСКАЯ
Как указывалось ранее, широта места определяется высотой
полюса мира над горизонтом, или равна дополнению до 90°
зенитного расстояния северного полюса неба в данном месте. Это
определение широты исходит из предположения шарообразности
земной поверхности. Так как Земля не является строго шаром, то
вводятся три различных понятия широты: астрономическая,
геодезическая и геоцентрическая.
Астрономическая широта. Проведем отвесную линию в точке
М земной поверхности (рис. 55). Угол ф1 между отвесной линией
и плоскостью земного экватора называется астрономической
широтой. Эта широта определяется непосредственно из наблюдений.
Отметим, что отвесная линия, которая называется истинной
вертикалью, не совпадает с нормалью
к поверхности, потому что земля вра-
У щается и благодаря этому возникают
центробежные силы, отклоняющие отвес
от нормали к поверхности в данной
точке. Максимальная величина этого
отклонения, равная приблизительно 0°,6,
соответствует широте 45°.
Кроме того, отклонение отвесной
линии от нормали к поверхности в
различных местах вызывается
притяжением массивных гор или подземных зале-
92
+010 +0 20 *010+х-0"Ю -070-0"30
Рис. 56. Перемещение северного
полюса по земной поверхности
с 1904 по 1910 г.
жей повышенной плотности по
сравнению со средней
плотностью земной коры.
Геодезическая широта.
Предполагая, что поверхность
Земли представляет собой
эллипсоид, назовем геодезической
широтой угол фг между
нормалью к земному эллипсоиду в
точке М и плоскостью экватора,
перпендикулярной к оси
вращения (см. рис. 55).
Геоцентрическая широта.
Угол ф3 (рис. 55) между
радиусом, проведенным из центра
Земли к точке М, и плоскостью
экватора называется
геоцентрической широтой.
Определение геодезической и геоцентрической широты.
Геодезическую широту можно определить, если внести соответствующие
поправки на отклонение отвеса от нормали астрономической
широты. Если известны элементы земного эллипсоида, то разность
между геодезической и геоцентрической широтой можно
определить как угол между радиус-вектором и нормалью к эллипсу в той
же точке.
Зная форму Земли, можно перейти от астрономической
широты к геоцентрической и соответственно пересчитать зенитное
расстояние светил. Далее можно перейти к склонению светила для
воображаемого наблюдателя, находящегося в центре Земли.
Именно эти геоцентрические склонения светил и указываются в
справочниках и каталогах.
Перемещение земной оси. В заключение укажем на
изменения широт одних и тех же мест на поверхности Земли,
обнаруженные наблюдениями. Если в некотором пункте на заданной
широте и долготе широта увеличивается, то одновременно
уменьшается широта в пункте с той же широтой и долготой,
отличающейся от данной на 180°. Это указывает на то, что земная
ось перемещается в теле Земли. В настоящее время хорошо
изучено перемещение северного полюса Земли, который
описывает неправильную кривую около среднего положения. Эта
кривая заключена внутри квадрата, сторона которого
составляет 20 м, т. е. отклонение оси от среднего положения не
превышает 10 м (рис. 56). Перемещение земной оси, по-видимому,
связано с перемещением масс по поверхности Земли, вызываемое
таянием полярных ледяных шапок или их увеличением в
соответствии с сезоном.
93
§ 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ ВОКРУГ
ОСИ (МАЯТНИК ФУКО)
Одним из наиболее доступных доказательств вращения Земли
вокруг своей оси является опыт со сферическим маятником,
произведенный впервые Фуко. Сущность этого знаменитого опыта
рассматривается в теории движения сферического маятника вблизи
поверхности Земли, вращающейся вокруг оси.
В этой теории показано, что груз маятника будет колебаться
вдоль прямой, поворачивающейся в направлении с востока через
юг на запад. Таким образом, эффект вращения Земли приводит к
повороту плоскости качания маятника в направлении с востока
на запад с угловой скоростью, равной
где ф — широта места, w—угловая скорость вращения Земли.
Полный поворот плоскости качания маятника произойдет за время
Т = 2я •
cosinip
Так как время полного оборота Земли вокруг своей оси равно
^ = 24 ч,
(О
то
sinqp
Следовательно, на полюсе (ф = 90°) плоскость качания маятника
совершит полный оборот за 24 ч, а на экваторе (ф = 0) плоскость
качания маятника остается неизменной (маятник не
поворачивается).
В течение одного часа плоскость качания маятника повернется
на угол
_ 2Л sin ф .
24
На широте Москвы |ф ^ 55°) ссо = 13°. Следовательно, если
Земля вращается, то при движении маятника его плоскость движения
должна поворачиваться, что и наблюдается на поверхности Земли
в соответствии с полученными закономерностями.
Наблюдение эффекта вращения Земли. Для наблюдения
поворота плоскости маятника груз снабжается вертикальным острием и
в горизонтальной плоскости насыпается горка песка высотой
большей, чем Н — /, расположенная по окружности радиуса а. При
качании маятника его острие оставляет на песке отметки, постепенно
94
перемещающиеся в направлении часовой стрелки. Чтобы одна
отметка заметно отстояла от другой, период качания маятника Т =
= 2jt 1/ — должен быть большим, а для этого должна быть велика
длина / маятника. В Советском Союзе маятник Фуко установлен
в Исаакиевском соборе в Ленинграде.
Вопросы для самопроверки
1. Как измеряется радиус Земли по методу Эратосфена?
2. В чем состоит метод Бирунн?
3. Что такое триангуляция?
4. Что называется сжатием Земли?
5. Как изменяется положение оси вращения в теле Земли?
6. Почему плоскость качаний маятника Фуко, установленного на экваторе
Земли, не поворачивается?
ГЛАВА VIII
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ
ДО НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ДО ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Параллактическое смещение. Горизонтальный параллакс. Зная
размеры Земли, можно геометрически найти расстояния до
ближайших от Земли тел солнечной системы.
В основу определения расстояния до небесных тел положен
метод измерения расстояний до недоступных объектов на Земле.
Этот метод заключается в том, что из двух расположенных на
известном расстоянии опорных пунктов Л( и Л2 (рис. 57) Земли
определяются углы <хх и а2. Расстояние между опорными
пунктами есть базис. Угол р между направлениями на одну и ту же цель
М, наблюдаемую из опорных точек, называется параллактическим
смещением объекта. Зная длину базиса и измерив углы at и а2,
можно вычислить расстояние до объекта.
В качестве основного направления на светило М будем считать
направление из центра О Земли (рис. 58). Это направление
определяет так называемое геоцентрическое положение светила.
Угол между направлением на светило М из какой-либо точки С
земной поверхности и направлением из центра О Земли называется
суточным параллаксом или просто параллаксом и обозначается через
р.Из определения параллакса ясно, что он изменяется с изменением
высоты светила над горизонтом. В частном случае, когда светило
находится в зените, р = 0. Наибольшую величину суточный
параллакс имеет, когда светило Mi находится на горизонте. В этом
случае параллакс называется горизонтальным и обозначается через
95
р0. Горизонтальному параллаксу можно дать еще и другое
определение: горизонтальным параллаксом называется угол, под
которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу
зрения. Так как Земля не является строго сферой, то
горизонтальные параллаксы одного и того же светила для разных положений
наблюдателя будут различными. Чтобы избежать недоразумений,
условились под горизонтальным параллаксом подразумевать
экваториальный горизонтальный параллакс, т. е. угол, под которым
со светила виден экваториальный радиус Земли.
Величины горизонтальных параллаксов небесных светил очень
малы; так, горизонтальный параллакс Луны равен 57', у планет
же горизонтальный параллакс не превышает Г.
Связь между горизонтальным параллаксом и расстоянием до
светила. Лучи, проведенные к светилу из центра Земли и точки С, и
радиус Земли R (рис. 59) образуют прямоугольный треугольник,
в котором гипотенуза D представляет собой расстояние от светила
до центра Земли. Используя этот треугольник, расстояние от
центра Земли до светила D определим по формуле:
D
smpo
(60)
Как уже указывалось, горизонтальные параллаксы небесных
светил очень малы, поэтому в последней формуле sin р0 можно
заменить дугой р0.
Тогда формула (60) приобретает вид:
D =206 265
R
Р "о
(61)
где р0 — параллакс, выраженный в секундах дуги. Таким
образом, расстояние до небесного тела очень просто определяется, если
известен горизонтальный параллакс.
/
/
I
Aj
Рис. 57. Рис. 58.
96
Рис. 59.
Рис. 60.
Заметим, что для определения расстояния до светил
необходимо знать экваториальный радиус Земли.
Геоцентрические координаты светила и их связь с координатами
светила, наблюдаемыми с поверхности Земли. В справочниках
и календарях координаты небесных светил указываются по
отношению к центру Земли. Такие координаты светил называются
геоцентрическими.
По отношению к наблюдателю, находящемуся на поверхности
Земли, координаты того же светила будут иными, вследствие
параллактического смещения последнего. Найдем связь между
геоцентрическими координатами светила и координатами этого же
светила, наблюдаемыми с поверхности Земли. Обозначим через
М светило, через А наблюдателя, расположенного на поверхности
Земли, и через О центр Земли (рис. 60). Зенитное расстояние г',
наблюдаемое с поверхности, связано с геоцентрическим зенитным
расстоянием z соотношением
г — г' + р = 0,
где р — параллакс светила, и, следовательно, для приведения
измерений зенитного расстояния к центру Земли следует увеличить
это расстояние на р:
2 = z'-\- р.
Азимут светила при этом остается неизменным.
Обозначим через D расстояние от светила до центра Земли и
через R радиус Земли; по теореме синусов из треугольника ОАМ
имеем:
D R
sinz'
sinp
откуда
sin р = — sin г
н D
4 Астрономия
97
Но так как
~ = sinp0.
то
sinp = sin р0 sin 2'.
Так как параллаксы очень малы, то, заменяя синусы дуг р и р0
самими дугами, получаем:
р = г' — z = pa sin 2'. (62)
Следовательно, изменение зенитного расстояния при приведении
наблюдений к центру Земли пропорционально синусу зенитного
расстояния светила, измеренного с поверхности Земли, и
расстоянию от светила до Земли, или горизонтальному параллаксу
светила.
Наблюдения, позволяющие вычислить горизонтальный
параллакс светила. Наиболее простой способ определения
горизонтального параллакса светила состоит в следующем: определяются
зенитные расстояния светила г\ и г\ в верхней кульминации в двух
пунктах Земли, имеющих широты соответственно ф! и ф2. Тогда по
формуле (62):
z\—zi = р0 sinz[,
г'2~гг = р0 s\nz'2.
Далее заметим, что склонение светила Ьи широта места tpt и
зенитное расстояние г\ в момент верхней кульминации связаны
соотношением (рис. 61)
откуда
< = <Pi - б4.
По отношению к центру Земли связь между зенитным
расстоянием 2i светила, широтой фь соответствующей положению
наблюдателя на поверхности Земли, и склонением б светила будет
такая же, как и для наблюдателя на поверхности Земли:
*1 = <Pl — б.
Таким образом, из последних двух формул
2{ —Zj = 6 —б4,
или, возвращаясь к исходным формулам,
6 —б1 = р051п(Ф1 —6j).
98
Подобным же образом для второго пункта наблюдения
б — б2 = р0 sin (ф, — б2).
Исключая геоцентрическое склонение б светила М из последних
двух формул, найдем горизонтальный параллакс ро:
ро = 3i-e»
sin (<p2 — 62) — sin (ф! — 60 '
где 6j и б2 — значения склонения светила, определенные по
зенитному расстоянию для широт ф! и ф2 по формуле б = ф -~ г'. Зная
горизонтальный параллакс светила, легко найти его расстояние от
центра Земли.
Геометрический метод определения размеров светил. Такие
небесные светила, как Луна и Солнце, видны на небесной сфере в
виде дисков. Большие планеты солнечной системы при наблюдении в'
современные телескопы также имеют вид дисков.
Угол, под которым виден диск светила, называется угловым
диаметром светила. Половину этого угла, называемую угловым
радиусом, обозначим через р" (рис. 62). Предположим, что, кроме
р", известно расстояние D светила до Земли. Обозначая через г
радиус светила, имеем:
г — D sin p".
Так как угловые радиусы светил всегда очень малы, то последнюю
формулу перепишем в виде
г = 206 265Dp"
(р"— угловой радиус в секундах дуги). Выражая D через
горизонтальный параллакс р0, окончательно получим:
Ро
где R — радиус Земли.
Астрономическая единица измерения расстояний. В формулы,
определяющие расстояния до небесных светил или их размеры, в
качестве множителя входит
радиус R Земли. Следовательно, если
радиус Земли задан в километрах,
то и расстояния до светил и их
размеры также определяются в
километрах. Однако все
расстояния, если даже ограничивать-
Рис. 62. ся только солнечной систе-
-5^=0
4»
99
Рис. 63.
мой (за исключением расстояния до Луны), так велики, что
величина R оказывается слишком малой, а потому неудобной единицей
при измерении расстояний до небесных тел. Поэтому в качестве
единицы измерения расстояний в солнечной системе условно
выбирается среднее расстояние от Земли до Солнца. Это расстояние
называется астрономической единицей (а. е.).
Определение горизонтального параллакса Солнца. Для
нахождения астрономической единицы необходимо измерить
горизонтальный параллакс Солнца. Теоретически эта задача не сложная.
Однако практически непосредственное измерение параллакса Солнца
связано с значительными трудностями, так как этот параллакс
очень мал (меньше 9"), и поэтому углы необходимо измерять с
очень высокой точностью. Этому в значительной степени
препятствует нагревание инструментов солнечными лучами. Поэтому
параллакс Солнца измеряется косвенным методом.
Выберем планету малых размеров так, чтобы при наблюдении
в телескоп она оказалась светящейся точкой, в некоторые моменты
близко подходящей к Земле. Первое требование позволяет очень
точно определить положение планеты на небесной сфере.
Действительно, если бы планета наблюдалась в виде диска, то определить
координаты его центра было бы затруднительно. Второе требование
исходит из того, что, чем ближе планета, тем больше ее параллакс
и, следовательно, тем точнее он может быть определен. Этим
требованиям удовлетворяет астероид Эрот, который, например, в
феврале 1931 г. был от Земли на расстоянии всего 1,7 а. е.
Метод определения параллакса Солнца по параллаксу другой
планеты (например, Эрота) заключается в следующем: выбирается
такое положение Солнца, когда разность его долготы и планеты
составляет 180°, т. е. Солнце и планета расположены по разные
стороны от Земли (рис. 63). Обозначая через а и pq соответственно
расстояние Земли от Солнца и его параллакс, запишем:
R = a sin pq.
Если щ и р0 — расстояние от Солнца до планеты и ее
горизонтальный параллакс, то
R = (ct — a) sin p,,,
IQQ
где R — радиус Земли. Приравнивая правые части последних
равенств, получим:
asinpQ = (а4 — c)sinp0,
или, учитывая малую величину параллаксов,
Но по третьему закону Кеплера
а
3 1
1 а3
1 1
где Ti и Т — соответственно периоды обращения планеты и Земли
вокруг Солнца, которые определяются из наблюдений.
Следовательно, •
Полученная формула служит для определения параллакса Солнца
по величине параллакса какой-либо планеты. По последним
данным параллакс Солнца равен
р0=8,',79О±О",ОО1,
где 0", 001 —возможная ошибка определения параллакса.
Соответствующая величина среднего расстояния Земли от Солнца
равна: 1 а. е. = (149 674 000 ± 17 000) км.
Следует указать на большую точность определения
астрономической единицы. Действительно, возможная ошибка в 17 000 км
составляет около 0,01% а. е.
Однако для космонавтики необходимо еще более точное
значение астрономической единицы. Такие измерения требуют иного
метода, основанного на применении радиоволн.
Радиолокационные исследования планеты Венеры дали
величину астрономической единицы, равную (149 599 300 ± 2 000) км.
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ДО ЗВЕЗД
Годичный параллакс. Расстояние до звезд очень велико даЩ'\щ
по сравнению с расстояниями в солнечной системе. Поэтому гори-5^
зонтальный параллакс звезд практически равен нулю. Однако,
используя движение Земли вокруг Солнца, можно принять в качестве
базиса радиус земной орбиты или, более точно, астрономическую
единицу и ввести понятие, аналогичное горизонтальному
параллаксу. Именно, годичным параллаксом назовем угол, под которым со
светила виден перпендикулярный к лучу зрения радиус земной ор-
4QI
Рис. 64.
Рис. 65.
биты. Обозначим годичный параллакс через я, астрономическую
единицу через с. Если звезда М находится в полюсе эклиптики
(рис. 64 ) и D — ее расстояние до Земли, a D,— расстояние до
Солнца, то эти расстояния связаны с годичным параллаксом
соотношениями:
D
sinn
D1 =
ign
Вследствие большой величины расстояний до звезд годичные
параллаксы их очень малы и, следовательно, sin я и tg я могут быть
заменены соответствующими дугами, т. е.
я я
Совпадение последних формул означает, что расстояние от Земли
до Солнца пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием до звезд,
и когда говорится о расстоянии до звезд, то практически
безразлично, подразумевается ли расстояние от звезды до Солнца или до
Земли.
Если звезда находится в плоскости эклиптики (рис. 65), то,
вводя годичный параллакс я, расстояние звезды D до Земли и Di до
Солнца равны:
D =
tgjt
*>,=-£-
Ввиду малости я, так же как и в предыдущем случае, имеем:
я я
Определение годичного параллакса из наблюдений. Положение
звезды на небесной сфере в результате параллактического
смещения и движения Земли вокруг Солнца меняется. ЗвездаМ, распо-
102
ложенная в полюсе эклиптики, будет в
течение года описывать на небесной
сфере окружность, как это изображено на
рис. 66, где цифрами /, 2, 3 и 4
изображены положения Земли на орбите и
цифрами Г, 2', 3' а 4' — положения
звезды на небесной сфере. Звезды,
расположенные в плоскости эклиптики, в
течение года будут перемещаться по
дуге большого круга; звезды,
расположенные между эклиптикой и ее
полюсом, будут в течение года описывать
эллипсы тем более вытянутые, чем
ближе звезда к эклиптике. Наблюдая
кажущееся смещение звезд на небесной
сфере и определяя угловые размеры
эллипса, по которому движется звезда, можно определить
годичный параллакс звезды. (Заметим, что практически определение
параллактического смещения звезд затруднено тем, что на это
смещение накладывается так называемое аберрационное смещение,
см. стр. 104.)
Единицы измерения расстояний между звездами.
Астрономическая единица представляет собой очень малую величину по
сравнению с расстояниями от Солнца до звезд, поэтому она неудобна для
измерения расстояний до звезд, и в астрономии вводятся для этих
целей другие единицы. Одной из этих единиц является световой год,
равный расстоянию, которое проходит свет за один год. Так как
свет распространяется со скоростью 300 000 км/сек, то световой год
равен
3 ■ 109 • 365,24 • 864000 = 9,463 • 10 пкм = 63 202 а. е.
Вторая единица измерения расстояния между звездами,
называемая парсек (пс), равна расстоянию, с которого большая полуось
земной орбиты видна под углом в 1", или расстоянию до звезды,
годичный параллакс которой равен 1".
1 парсек = 3,259 светового года = 206 265 а. е. = 3,08-10" км.
1 килопарсек = 3259 светового года = 206 265 000 а. е. =
= 3,08- 10,в км.
Заметим, что ближайшая к солнечной системе звезда
находится от нее на расстоянии около 4,5 световых лет, т. е. годичный
параллакс меньше 1" и, следовательно, расстояние до звезды
больше одного парсека. Вследствие малости годичных
параллаксов они измерены у сравнительно небольшого числа звезд
(около 10 000).
юз
§ 3. АБЕРРАЦИОННОЕ СМЕЩЕНИЕ ЗВЕЗД И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
ОБРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ ВОКРУГ СОЛНЦА
Аберрация. Вращение Земли вокруг Солнца вызывает явление
кажущегося смещения звезд, которое отлично от их
параллактического смещения. Это явление называется аберрацией и заключается
в следующем. Пусть звезда находится в полюсе эклиптики. Тогда
поток света, идущий от звезды, будет перпендикулярен к
направлению движения Земли (рис. 67). Допустим, что в некоторый момент
времени центр окуляра телескопа находится в точке А. Если
установить трубу телескопа по направлению падающих лучей А В, то
изображение звезды будет смещено относительно центра окуляра
в сторону движения Земли, так как за время т, в течение которого
лучи идут вдоль трубы телескопа ВА, весь телескоп сместится на
расстояние w и окуляр попадает в точку Ль Чтобы наблюдать
звезду в центре окуляра, надо наклонить трубу в направлении
движения Земли на угол а. Так как перемещение лучей света В А
равно ct, где с — скорость света, то угол а определяется формулой
tg а = - = — *
сх с
Скорость Земли v равна примерно 30 км/сек, скорость света
300 000 км/сек. Поэтому
tg a = 0,0001 и а = 20,"47.
Величина а — постоянная аберрации — не зависит от расстояния
до звезды.
Сравним аберрационное смещение звезды с ее
параллактическим смещением. Если звезда находится в полюсе эклиптики, то
за счет параллактического смещения она описывает в течение года
окружность, радиус которой тем меньше, чем дальше звезда
находится от Солнца. В результате аберрационного смещения звезда,
находящаяся вблизи полюса эклиптики, описывает окружность,
угловой радиус которой равен а = 20", 47 и всегда
постоянен, т. е. не зависит от расстояния до звезды.
Параллактическое смещение вследствие больших расстояний до звезд
значительно меньше аберрационного смещения.
Далее, вследствие параллактического
смещения положение звезды на небесной сфере
сдвигается в направлении к Солнцу (рис. 68, а,
где 1,2,3, 4 — положения Земли на орбите
и /', 2', 3', 4'— соответствующие положения
звезды). Вследствие же аберрационного
смещения звезда сдвигается в сторону движения
Земли (рис. 90, б.где 1,2, 3, 4 — положения
Земли на орбите и V, 2', 3', 4'
—соответствующие положения звезды на небесной сфере).
104
г' з'
>0 <Z>'
3 1
Рис 68.
Таким образом, аберрационное смещение звезды как бы отстает
по сравнению с параллактическим смещением на 90°.
Если звезды расположены не вблизи полюса эклиптики, то в
результате аберрации звезды на небесной сфере описывают
эллипсы, большие оси которых параллельны эклиптике. Если звезды
находятся в плоскости эклиптики, то аберрационные эллипсы
вырождаются в прямые. Большие полуоси всех аберрационных эллипсов
равны а = 20", 47 независимо от расстояния до звезды.
Параллактическое и аберрационное смещения звезд происходят
и наблюдаются одновременно. Чтобы определить параллактическое
смещение, предварительно из наблюдений исключается
аберрационное смещение звезды.
Астрономическое определение скорости света. Аберрацию звезд
можно использовать для определения скорости света.
Действительно, пусть звезда, находящаяся вблизи полюса эклиптики,
вследствие аберрации описывает на небесной сфере окружность. Полагая,
что расстояние до звезды очень велико, пренебрежем ее
параллактическим смещением. Из наблюдений определим угловой радиус
упомянутой окружности. Тогда скорость света можно определить
по формуле
с = actga,
где v — скорость движения Земли по орбите.
Доказательство обращения Земли вокруг Солнца. Следствиями
обращения Земли вокруг Солнца является параллактическое и
аберрационное годичное смещение звезд. Но оба эти явления
отсутствовали бы, если Земля не вращалась вокруг Солнца.
Следовательно, наличие их подтверждает вращение Земли вокруг
Солнца. Таким образом, доказательством вращения Земли вокруг
Солнца служат:
1) наблюдаемое аберрационное годичное смещение звезд; 2)
наблюдаемое параллактическое годичное смещение звезд.
Ю5
Вопросы для самопроверни
1. Что такое горизонтальный и годичный параллакс?
2. Как измеряются расстояния до Солнца, Луны и планет?
3. Как измеряются расстояния до звезд?
4. В чем состоит явление аберрации звезд?
5. Чем отличается параллактическое смещение от аберрационного?
ГЛАВА IX
ДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛУНЫ НА ЗЕМЛЮ
§ 1. ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛУНЫ НА ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ ВОКРУГ ОСИ
И ВОКРУГ СОЛНЦА
Расстояния во Вселенной, если даже не выходить за пределы
солнечной системы, очень велики, и в масштабе этих расстояний
Луна расположена весьма близко к Земле. Поэтому, несмотря на
относительно малую массу Луны по сравнению с Землей (масса
Луны составляет 1/в1 массы Земли), динамическое воздействие Луны
на Землю представляет ощутимую величину и вызывает ряд
своеобразных явлений, которые рассматриваются в этой главе.
Движение центра Земли. При рассмотрении задачи двух тел
было установлено, что эти тела движутся в пространстве, обращаясь
вокруг общего центра масс. Центр масс Земли и Луны (при
расстоянии между ними в 385 000 км) находится приблизительно на
расстоянии 4700 км от центра Земли, т. е. расположен внутри
Земли. Пренебрегая воздействием на систему Земля — Луна других
тел, за исключением Солнца, можно приближенно считать, что
центр масс этих тел движется вокруг Солнца согласно законам
Кеплера. Следовательно, центр Земли движется вокруг Солнца не по
эллипсу, а по сложной волнистой кривой. Период волны, очевидно,
равен периоду обращения Луны вокруг Земли, а максимальное
отклонение этой кривой от эллипса равно расстоянию центра Земли
от центра масс Земля — Луна или 4700 км.
Обнаружить указанное движение Земли можно по
периодическому отклонению центра солнечного диска от эклиптики, иначе
говоря, по изменениям широты Солнца, так как видимое движение
Солнца есть отражение движения Земли.
Прецессия земной оси. Сила притяжения Земли Луной
оказывает заметное влияние на ось Земли, вызывая ее перемещение в
пространстве. Чтобы изучить это явление, предположим, что
Земля притягивается только Луной, и пренебрежем воздействием на
Землю других небесных тел. Если бы Земля имела строго
сферическую форму и симметричное относительно центра распределение
масс, то притяжение Луны сводилось бы к одной силе,
приложенной к центру Земли. Но так как Земля представляет собой
эллипсоид вращения, сплюснутый вдоль оси, то ее приближенно можно
106
рассматривать как сферу радиуса, равного полярному радиусу,
или малой полуоси эллипсоида с массивным экваториальным «коль-,
цом». Сила притяжения сферической части Земли к Луне приложена
в центре Земли. Рассмотрим, к чему приводятся силы притяжения
«кольца» к Луне. Для этого рассмотрим две диаметрально
противоположные точки А и В этого «кольца» (рис. 69). Силы притяжения
их к Луне, орбиту которой будем полагать совпадающей с
эклиптикой, будут иметь различное направление. Суммарный момент
этих сил относительно центра Земли будет отличен от нуля и
направлен перпендикулярно к плоскости чертежа. Рассматривая
попарно точки экваториального «кольца», найдем суммарный момент М
всех этих сил относительно центра Земли. Пренебрежем всеми
движениями Земли, за исключением ее вращения вокруг оси.
В этом случае вектор количества движения Земли располагается
по ее оси и по теореме о моменте количества движения
dt
Производную — можно рассматривать как скорость конца
вектора L. Из последнего равенства следует, что вектор этой
скорости направлен по М. Следовательно, ось Земли, по которой
направлен вектор L, будет перемещаться в пространстве, описывая
конус вокруг перпендикуляра к эклиптике. Это движение земной
оси получило название прецессии.
Если применить приведенные рассуждения к Земле и Солнцу,
то найдем, что последнее также вызывает прецессию земной оси,
но значительно меньшую, чем прецессия, вызываемая Луной, так
как разность направлений сил притяжения Солнца, действующих
на диаметрально противоположные точки «кольца», будет меньше,
чем в случае притяжения их к Луне.
Нутация. Прецессионные силы Луны и Солнца непрерывно
изменяются в результате изменения положения орбиты Луны
относительно эклиптики. Вследствие этого момент М изменяется и ось
Земли колеблется около прецессионного конуса (рис. 70), указанного
ранее. Эти колебания получили название нутации.
,1
Рис. 70.
107
Видимые следствия прецессии земной оси. Прецессия земной оси
имеет период, равный 26 000 лет. Вследствие прецессионного
движения оси Земли, которое совершается по часовой стрелке для
наблюдателя северного полушария, точка весеннего равноденствия
смещается навстречу годичному движению Солнца по эклиптике.
Это смещение составляет
36(Г = 50",2 в год.
26000
Таким образом, точка весеннего равноденствия перемещается из
одного зодиакального созвездия в другое и с начала нашей эры до
настоящего времени переместилась из созвездия Овен в созвездие
Рыбы.
В результате смещения точки весеннего равноденствия
навстречу Солнцу тропический год, т. е. время между двумя
последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего
равноденствия, короче звездного года, равного времени полного оборота
Солнца по эклиптике.
Прецессионное движение земной оси сказывается также в
изменении положения оси мира, которая описывает прецессионный
конус. Вследствие этого полюс мира перемещается среди звезд.
Если в настоящее время полюс мира расположен вблизи звезды
о Малой Медведицы, то через 13 000 лет он будет расположен
вблизи звезды Беги.
Изменение положения полюса мира приведет к тому, что через
несколько тысячелетий в наших широтах не будет видно такое
созвездие, как Орион, зато над горизонтом будет подниматься яркое
созвездие южного полушария — Южный Крест.
§ 2. ПРИЛИВЫ
Явление приливов. Динамическое воздействие Луны на Землю
сказывается также в явлении приливов, которые заключаются в
том, что уровень океана в каждой точке заметно изменяется
дважды в сутки, поднимаясь и опускаясь. Такие колебания происходят
и в закрытых морях, но благодаря своей незначительности они
проходят незаметно. Эти поднятия и опускания воды не
сопровождаются возникновением морских течений, а представляют собой волну
с характерным колебанием в каждой точке. Поднятия воды
получили название прилива, опускания ее называются отливом. Высота
прилива в некоторых местах достигает значительной
величины. Так, в одном из заливов у берегов Канады высота прилива
равна 16 м.
Время максимума прилива в данном месте запаздывает на
26 мин в сутки, иначе говоря, период приливов равен \2Н 26*. Этот
факт указывает на связь рассматриваемого явления с Луной,
кульминирующей через такое же время.
108
Приливообразующие силы.
Сила притяжения Луны по
закону всемирного тяготения
вызывает приливы и отливы.
Предположим для простоты,
что Земля вся покрыта
водной оболочкой. Тогда точки
океана, ближайшие к Луне,
будут притягиваться с силой
большей, чем центр Земли, и
центр Земли будет
притягиваться с силой большей, чем
самые удаленные от Луны
точки Земли (рис. 71).
Под влиянием разности
этих сил водная оболочка
Земли вытягивается по
направлению к Луне, образуя два
выступа (рис. 72), которые и
представляют собой гребни
приливных волн в точках А
и В. Соответственно в точках
CaD будет отлив. В
результате вращения Земли эти гребни перемещаются по ее поверхности и в
каждой точке земной поверхности примерно дважды в сутки
происходит прилив и отлив.
Покажем, что силы, вызывающие прилив, обратно
пропорциональны кубу расстояния от Земли до Луны. Пусть R — радиус
Земли иг — расстояние от Земли до Луны. Тогда единица массы,
расположенной в ближайшей к Луне точке А, будет притягиваться
с силой (см. рис. 72)
Пуна
Рис. 72.
■■!■
(r-R)*
Для массы, расположенной в центре Земли Т,
Ft =f
М€
и в наиболее удаленной от Луны точке
= /•
М<£
{r + Rf
где М{— масса Луны. Разности притяжения Луной точек AT и
ТВ выразятся формулами:
R(2r + R)
'*-*-'М-с^--?)-'*<-?£
■ R)*
109
*-*-'*<£-мЬ^НМс
1 1 \-Ш- Д(2г+Д)
га('+Я)а
Пренебрегая в скобках величиной /? по сравнению с г, из этих
формул находим, что приливообразующая сила
Fu==fM<L.2-Z.
Солнечные приливы. Солнце, так же как и Луна, вызывает
приливы, но они, вследствие большого расстояния до Солнца,
значительно меньше лунных приливов. Солнечные приливы только
усиливают или ослабляют лунные приливы. Усиление приливов
происходит в новолуние и полнолуние, а ослабление — в первой и
последней четверти.
Влияние земных материков на приливы. Явление приливов
весьма осложняется материками, сложное очертание берегов которых
и сила трения воды о твердую оболочку Земли существенно
изменяют это явление, в ряде случаев значительно усиливая это
явление и сдвигая период наступления прилива по сравнению с
временем кульминации Луны. Запаздывание это называется
«прикладным часом». Сложность движения Луны и учета местных условий
делает расчет наступления прилива задачей большой трудности.
Однако практическая важность изучения этого явления
(возможность входа кораблей в бухты, безопасность хода корабля в
районе рифов и др.) требует продолжения изучения его и разработки
теории.
Приливы в воздушной и твердой оболочках Земли. Явление
приливов в воздушной оболочке Земли, вызванное теми же причинами,
что и приливы в водной оболочке, более значительно, чем водные
приливы. Обнаруживаются эти приливы по периодическому
изменению атмосферного давления. Непосредственно наблюдать эти
приливы можно только, находясь вне Земли, за пределами ее
атмосферы. Происходят приливы и в твердой оболочке Земли и, хотя
приливные деформации в ней малы, самый факт существования этого
явления указывает на то, что Земля не является абсолютно
твердым телом. Г
Замедление вращения Земли вокруг оси. Следствием приливов,
вызванных на Земле Луной, является постепенное, очень
незначительное замедление вращения Земли вокруг оси. Вследствие трения
воды о твердую оболочку Земли приливные горбы направлены не
строго в направлении Луны, а несколько смещены в сторону
вращения Земли (рис. 71). Перемещаясь в сторону, обратную вращению
Земли, они тормозят ее вращение. Таким образом, Луна,
воздействуя на Землю, увеличивает период ее обращения вокруг оси. Это
воздействие очень мало, но, действуя в течение многих веков, Луна
вызывает заметное замедление вращения Земли.
но
Эволюция системы Земля — Луна.* По отношению к системе
Земля — Луна, которую можно рассматривать как изолированную,
справедлив закон сохранения момента количества движения. По--
этому замедление вращения Земли должно привести к удалению
Луны от Земли и увеличению периода обращения Луны вокруг
Земли. По расчетам Дж. Дарвина при удалении Луны от Земли на
расстояние, равное 1,6 их современного расстояния, время
обращения Луны вокруг Земли будет равно времени обращения Земли
вокруг оси и продолжительность этих периодов будет равна 55 сут.
Земля и Луна будут обращены друг к другу одной и той же стороной
и так как при этом приливные горбы не будут перемещаться, то
будет отсутствовать приливное трение. Такое устойчивое положение
будет продолжаться длительное время. Однако приливы на Земле,
вызываемые Солнцем, приведут к дальнейшему уменьшению
земных суток. Приливные горбы, вызванные Луной, начнут
перемещаться по Земле, но в противоположном направлении, чем в
предыдущий период. Луна снова начнет приближаться к Земле. По
расчетам Дж. Дарвина, когда Луна будет находиться от Земли на
расстоянии, равном 2,5 диаметра земного экватора, мощные
приливы, вызванные Землей на Луне, приведут к распаду последней на
части.
Вопросы для самопровврни
1. В чем заключается предварение равноденствия?
2. Что такое прецессия и нутация?
3. В чем состоит явление прилива?
4. Через какой промежуток времени повторяются приливы в одной и той же
точке Земли?
5. Что такое «прикладной час»?
6. Как влияют приливы на вращение Земли вокруг оси и на положение
Луны относительно Земли?
ЧАСТЬ IV. ЭЛЕМЕНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ
АСТРОНОМИИ
ГЛАВА X
ПРОСТЕЙШИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
И МЕТОДЫ ОРИЕНТИРОВКИ
§ 1. ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
Изучение видимых результатов вращения Земли вокруг оси и
вокруг Солнца позволяет отметить на небесной сфере: 1) основные
неподвижные (относительно наблюдателя) точки — зенит, надир и
полюс мира; 2) основные неподвижные плоскости: математического
горизонта, небесного меридиана, небесного экватора и
непосредственно связанные с этими плоскостями направления стран света;
3) основную подвижную плоскость небесной сферы — плоскость
эклиптики и непосредственно связанные с ней подвижные точки:
полюс эклиптики, точки равноденствия и солнцестояния.
Изучение видимого движения звезд приводит к установлению
понятий восхода, захода и кульминации светил.
Введение основных точек приводит к определению небесных
координат и времени, которые лежат в основе изучения положений и
движения небесных светил. На основе этих понятий возможно
определение координат точек земной поверхности (широты и долготы).
Теперь перед нами стоит задача практического определения
указанных точек, плоскостей, положения светил на небесной сфере
и координат точек земной поверхности. Эта задача составляет
содержание так называемой практической астрономии. Результаты,
получаемые при решении поставленной задачи, играют
существенную роль в составлении точных географических карт, в
решении вопроса о размерах и форме Земли, а также в мореплавании и
авиации.
Установление формы и размеров Земли позволяет поставить
задачу о измерении расстояний до,небесных светил, т. е. подойти к
U2
вопросу об измерении размеров Вселенной. Длительные точные
измерения положения небесных светил (при использовании
геометрических методов измерения расстояний до них) позволяют
аксиоматически подтвердить принятые положения о вращении Земли
вокруг Солнца. Экспериментальная проверка теоретических
исследований частных задач о движении тел вблизи поверхности Земли
аксиоматически подтверждает принятое положение о вращении
Земли вокруг оси. Все эти задачи также составляют предмет
практической астрономии.
Однако основа практической астрономии — измерение
положений светил на небесной сфере. Эти измерения производятся
астрономическими угломерными инструментами. Описание
астрономических инструментов и методов измерения при их помощи, а также
приближенные методы определения основных точек и плоскостей
небесной сферы и элементарное решение некоторых простейших
астрономических задач составляют содержание данной части пособия.
Методы астрофизических измерений — фотография, спектрос1
копия и др. — будут рассмотрены в главах XIX и XX.
§ 2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ МЕТОДЫ ОРИЕНТИРОВКИ
Ориентировка ночью. Примерное расположение основных
неподвижных точек и плоскостей на небесной сфере для наблюдателя
средних широт северного полушария Земли определяется весьма
просто. Точки зенита и надира определяются по отвесу, которым
может служить любой груз, подвешенный на нити. Плоскость
математического горизонта мы мысленно проводим перпендикулярно к
линии отвеса через центр небесной сферы. На ровной местности
(в море, в открытой степи) видимую линию физического горизонта
можно принять за математический горизонт, так как в указанном
случае они будут весьма близки друг к другу.
Ночью, в ясную погоду, полюс мира приближенно определяется
по Полярной звезде, которая отстоит от полюса мира примерно на
Г. Встав лицом к полюсу мира и проведя мысленно вертикальную
дугу большого круга до пересечения с горизонтом, найдем точку
севера. Диаметрально противоположная точка на горизонте будет
точкой юга. На 90° от точек севера и юга располагаются точки
востока и запада. Мысленно проведенный через точки востока и
запада круг большого радиуса, плоскость которого перпендикулярна
к прямой, соединяющей глаз наблюдателя с полюсом мира, будет
небесным экватором. Определение точек севера, юга, востока и
запада называется ориентировкой, которая, как указано,
просто осуществляется ночью.
Ориентировка днем. Установить направление меридиана днем
можно по наблюдениям Солнца. Так как в момент кульминации,
т. е. при прохождении через небесный меридиан, Солнце занимает
самое высокое положение над горизонтом, следовательно, любой
113
вертикально расположенный стержень будет отбрасывать в этот
момент самую короткую тень, направление которой укажет на север.
А зная расположение точки севера, легко найти точки юга, востока
и запада.
Примерное определение истинного солнечного времени. Зная
расположение точек севера и юга или расположение небесного
меридиана, можно примерно указать истинное солнечное время.
Определяя на глаз угол, который составляет направление на Солнце
с небесным меридианом, и разделив число градусов на 15, получим
число часов, отделяющее данный момент от полудня. Если Солнце
расположено к западу от небесного меридиана, это будет число
часов после полудня. Имея карманные или наручные часы, можно
примерно определить направление стран света. Располагая часы
горизонтально и направляя часовую стрелку на Солнце, определим
направление на юг, разделив угол между часовой стрелкой и
направлением на 12 часов пополам.
Элементарное определение широты и долготы места. Заметим,
что, определяя положение полюса мира по Полярной звезде, мы
одновременно можем определить и широту места, которая равна
высоте полюса мира над горизонтом. Долгота места определяется по
разности показаний часов, идущих по местному времени данного
пункта и места, долгота которого известна.
§ 3. ГНОМОН
Гномоном называется вертикальный стержень произвольной
(но не очень малой) длины, установленный на горизонтальной
плоской площадке такого размера, чтобы тень, отбрасываемая
стержнем, всегда полностью помещалась в пределах площадки.
Определение полуденной линии. Гномон, освещенный Солнцем,
отбрасывает тень, причем самая короткая тень соответствует самому
высокому положению Солнца над горизонтом,
или верхней кульминации Солнца. Поэтому
направление самой короткой тени будет со-
' к. ответствовать направлению полуденной линии.
!\Чч Однако уловить момент, когда тень будет
самой короткой, затруднительно и можно
рекомендовать следующий прием. Отметив
кривую (рис. 73), составленную положениями
концов тени Аи А2, ..., Ап, и проведя из
точки закрепления стержня дуги окружностей
различных радиусов, пересекающих кривую
тени, следует соединить прямыми линиями
AiBu А2В2,... точки пересечения этих дуг с
кривой. Разделив последние пополам, найдем
полуденную линию как геометрическое место
средних точек Си С2 Са.
114
Определение наклона эклиптики к экватору и широты места.
Определив полуденную линию, будем ежедневно определять длину
тени, отбрасываемой стержнем в полдень, т. е. расположенную
вдоль полуденной линии. Пусть длина стержня будет /, длина тени
в полдень а; тогда высота Солнца h определится по формуле:
tg/i = --
а
Из годичного наблюдения выберем наибольшую высоту /ij Солнца
в верхней кульминации, которая будет наблюдаться в день летнего
солнцестояния. Эта высота связана с наклоном эклиптики к
экватору и географической широтой ср соотношением:
ftj=90° — Ф + е.
Аналогично наименьшая высота h2 Солнца в день зимнего
солнцестояния равна:
Л2 = 90°— ф — е.
Определяя А4 и h2 из наблюдений, найдем наклон s эклиптики к
экватору:
2
Из этих же наблюдений можно определить географическую широту
места наблюдения:
Ф = 90° Hl + h* •
т 2
Определение дней равноденствия и продолжительности
тропического года. Гномон позволяет определить дни наступления
равноденствия. В эти дни высота Солнца в верхней кульминации равна
Лр=90°-ф,
а длина тени ар вдоль полуденной линии в день равноденствия опре^
делится равенством
tgAP= —,
°р
откуда
0P=/tgf.
Таким образом, день равноденствия может быть найден как
такой день, когда длина тени в полдень равна ар. Зная дни
равноденствия и солнцестояния, определяемые по гномону, можно
определить продолжительность тропического года как время между двумя
последовательными одинаковыми равноденствиями или
солнцестояниями.
115
§ 4. СОЛНЕЧНЫЕ ЧАСЫ
Необходимые условия конструкции солнечных часов.
Простейшим прибором для определения истинного солнечного времени
являются солнечные часы. Циферблат этих часов может быть
расположен в любой плоскости, а стрелкой служит тень определенным
образом установленного стержня.
Необходимым условием конструкции солнечных часов является
одинаковое направление тени стержня при одном и том же часовом
угле Солнца, независимо от высоты последнего. Предположим, что
стержень, отбрасывающий тень, расположен вертикально (рис. 74).
Некоторому определенному часовому углу / в различные дни
будут соответствовать различные положения Солнца над горизонтом.
Рассмотрим два положения Солнца, соответствующие одному и
тому же значению часового угла (точки М4 иУИ2). Тень от стержня,
освещенного Солнцем, расположенным в точке Ми будет лежать в
плоскости, проходящей через стержень и точку Mi. При
положении Солнца в точке Мг тень от стержня будет лежать в плоскости,
проходящей через стержень в эту точку. Следовательно, одному и
тому же часовому углу t Солнца будут соответствовать различные
направления тени стержня и, следовательно, при вертикальном
стержне не выполняется основное условие конструкции солнечных
часов. Это условие будет выполнено, если стержень направить
вдоль оси мира. В этом случае при любых положениях Солнца,
соответствующих различным высотам, но одинаковому часовому
углу, тень от стержня будет лежать в одной и той же плоскости
(рис. 75). Следовательно, стержень, отбрасывающий тень,
играющую роль стрелки солнечных часов, должен быть расположен
вдоль оси мира.
Циферблат солнечных часов. Плоскость, на которую падает тень
от стержня, играет роль циферблата солнечных часов. Пусть эта
плоскость наклонена к плоскости горизонта под углом i и линия
пересечения этой плоскости с горизонтом составляет угол а с
направлением на север (рис. 76). Пусть Солнце, пройдя верхнюю
кульминацию, будет в точке М и его часовой угол равен t. Тень
ОС, отбрасываемая стержнем ОР, будет располагаться в
плоскости, составляющей угол t с
плоскостью меридиана. Чтобы нанести на
плоскость АВ деления, указывающие
величину часового угла Солнца, надо
связать угол t и дугу АС, которую
обозначим буквой -с. Для этого рассмотрим
предварительно вспомогательный
сферический треугольник ABN (рис. 76),
образованный дугами горизонта BN,
меридиана NA, большого круга А В. Оп-
Рис. 74. ределим сторону NA и угол А.
116
WO"-A
Рис. 75.
Рис. 76.
Применяя теорему косинусов к стороне а, получим:
cos a = cos b cos с + sin b sin с cos A. (63)
По теореме косинусов, учитывая, что угол N прямой,
cos с — cos a cos b. (64)
По теореме синусов
sin Ъ sin a .
sine =
sin«
sin А
(65)
Используя равенства (64) и (65), исключим из равенства (63) cos с
и sin с:
cos A
cos a = cos a cos2 ft -f- sin2 fe ■
sin i
или
Тогда
cos a (1 — cos2 b) — sin2 b _
sine
cos A — cos a sin i.
(66)
Эта формула определяет искомый угол А по заданным а и i. Из (65)
определим сторону b по формуле
sinfr
или, согласно (66),
sin a sine
sin A
sin a sin (
V1 -cos* A '
sin 6 =
sin a sin (
V^l—cos2 a sin2»'
(67)
Эта формула определяет искомую сторону b по заданным а и i.
Деления циферблата. Обратимся теперь к основному
сферическому треугольнику РАС (рис. 76). Угол Р в этом треугольнике
представляет собой часовой угол t Солнца. Угол при точке А равен
117
(180d — А). Сторона PA равна <р — b. Сторона АС обозначена
через t. Вспомогательную сторону PC обозначим через k.
"Применяя теорему косинусов к стороне т, имеем:
cos т = cos k cos (<p — b) -f- sin k sin (<p — b) cos t. (68)
Исключим из этого равенства cos k и sin k. Для этого применим
теорему косинусов и синусов к стороне k.
cos k = cos т cos (ф — b) -\- sin т sin (cp — b) cos (180° — A),
или
cos k = cos т cos (<p — b) — sin т sin (cp — b) cos Л (69)
sinfe= sin^sinT • (70)
sin t '
Подставляя (69) и (70) в равенство (68), находим cost:
cos т = cos т cos2 (ф — b) — sin т sin (ф — b) cos (ф — b) cos A -f-
I sin A sin т sin (q> — b) cos t
sinf
ИЛИ
cost [1 — cos2 (<p — b)\ = sin т [sin A sin (Ф — b) cigt—
— sin (ф — b) cos (Ф — b) cos A].
После сокращения имеем:
cos т sin (ф — b) = sin т [sin Л ctg / — cos (ф — b) cos Л],
откуда
tgt- . A sin((p-&) -• (71)
sin A ctg ? — cos (ф — 6)cos /4
Полученная формула устанавливает искомую связь между
часовым углом t Солнца и направлением х тени в плоскости
циферблата. Задавая значения t, равные ±15°, ±30° и т. д., что
соответствует Г, 2Ч и т. д. после полудня и до полудня по формуле (71),
определим направление тени, соответствующее этим часам, и,
таким образом, нанесем деления на циферблат солнечных часов.
Применение солнечных часов. Так как «стрелка» солнечных
часов направлена по оси мира, то эти часы непригодны для
транспортировки. Для разных широт солнечные часы должны иметь разные
«стрелки». Солнечные часы не обладают большой точностью, так
как тень, отбрасываемая стержнем, несколько размыта в
результате того, что Солнце не является точечным источником
света. Поэтому солнечные часы научного значения не имеют,
но представляют исторический интерес и вследствие простоты
изготовления могут быть использованы в школьной практике.
118
Горизонтальные солнечные часы.
Если плоскость, на которую
«стрелка» солнечных часов отбрасывает тень,
расположена горизонтально, то
такие часы называются
горизонтальными солнечными часами (рис. 77). В
этом случае i — 0, треугольник ABN
(рис. 76) вырождается в прямую, b —
=0, А =90° и по формуле (71) находим:
tgT =sin<ptg*.
По этой формуле рассчитываются
деления часов на горизонтальном ци- Рис. 77.
ферблате.
Экваториальные солнечные часы. Если плоскость, на которую
отбрасывается тень, расположена параллельно плоскости экватора,
то такие часы называются экваториальными солнечными часами.
В этом случае сферические треугольники ABN и СОР будут иметь
вид, указанный на рис. 78. Следовательно, Ь = —(90° — ф), А =
= 90° и формула (71) принимает вид:
tgx=--tgf,
откуда
т=/.
Следовательно, для экваториальных солнечных часов при
нанесении делений на циферблат не требуется производить каких-
либо расчетов. Деления часов наносятся от полуденной линии
просто через каждые 15°. Заметим, что зимой (в северном полушарии),
когда склонение Солнца отрицательно, циферблат экваториальных
солнечных часов будет находиться в тени. Поэтому для зимы
«стрелку» часов следует продолжить на внутреннюю сторону циферблата
и на ней нанести деление часов.
Вертикальные солнечные часы. Если плоскость, на которую
«стрелка» солнечных часов отбрасывает тень, расположена
вертикально, то такие часы называются вертикальными солнечными
часами. В этом случае сферические треугольники ABN и СОР будут
иметь вид, указанный на рис. 79. Следовательно, b = —90°, М =
— 90°, отсюда формула (71) приобретает вид:
tgT== l!£i£±M
ctgi
или
tgx =cosq>tg/.
По этой формуле рассчитываются деления часов на вертикальном
циферблате. Этот циферблат следует расположить так, чтобы он был
119
Рис. 78. Рис. 79.
освещен Солнцем (перпендикулярно к направлению на юг). Конец
стержня, отбрасывающего тень, будет направлен к южному
полюсу мира.
Вопросы для самопроверни
1. Как ориентироваться на местности по звездам? по Солнцу?
2. Как с помощью гномона определить направление полуденной линии? наклон
эклиптики к экватору?
3. Как устроены солнечные часы?
4. При каком расположении циферблата солнечных часов его шкала будет
равномерной?
ГЛАВА XI
СОВРЕМЕННЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
§ 1. ТЕЛЕСКОПЫ
Общие сведения. Начиная с Галилея, впервые направившего
зрительную трубу на звездное небо, наблюдение и изучение
небесных тел и светил ведется с помощью телескопов. В основном роль
телескопов сводится, во-первых, к увеличению угла зрения, под
которым мы видим астрономический объект. Благодаря этому
рассматриваемый объект как бы приближается к нам. Во-вторых,
поскольку световую волну, идущую от астрономических объектов,
можно считать из-за огромного расстояния всегда плоской, то
количество световой энергии будет пропорционально площади
объектива телескопа. Благодаря этому изображения звезд, получаемые
с помощью телескопов, оказываются во столько раз более яркими
по сравнению с их яркостью, наблюдаемой невооруженным глазом,
во сколько раз площадь объектива телескопа больше площади
зрачка человеческого глаза. Это обстоятельство позволяет наблюдать
120
в телескоп очень слабые звезды. В-третьих, благодаря увеличению
яркости и угла зрения телескопы позволяют разрешать очень
близкие (по углам на небесной сфере) астрономические объекты. Как
уже отмечалось, для разрешения близких объектов объективы
телескопов необходимо делать очень больших размеров (порядка
нескольких метров). Поэтому современные телескопы представляют
сложные оптические системы сравнительно больших размеров.
Большие диаметры оптических систем телескопов во много раз
увеличивают количество принимаемого света, что позволяет наблюдать
очень удаленные источники. Все перечисленные общие
особенности телескопов позволяют рассматривать чрезвычайно удаленные
от нас объекты и тем самым значительно расширить
непосредственно наблюдаемую часть Вселенной.
Все современные телескопы подразделяются на две основные
группы: рефракторы и рефлекторы.
Рефрактор, или зрительная труба, состоит из двух собирающих
линз (рис. 80). Объективом служит линза большого диаметра с
длинным фокусным расстоянием, а окуляром служит линза малого
размера с коротким фокусным расстоянием. Объектив и окуляр
монтируются обычно в металлической трубе на расстоянии, почти
равном сумме их фокусных расстояний. Увеличение трубы равно
частному от деления фокусного расстояния объектива на фокусное
расстояние окуляра. Часто телескопы имеют целый набор
окуляров, меняя которые, можно изменять в некоторых пределах
увеличение трубы.
Рефлектор, или зеркальный телескоп. Объективом рефлектора
(рис. 81) служит вогнутое зеркало параболической или сферической
формы. Изображение светила у рефлектора получается перед
зеркалом, плоское вспомогательное зеркало или призма с полным
внутренним отражением отклоняет лучи под углом 90°, после чего
это изображение удобно рассматривать в окуляр. По сравнению с
рефракторами рефлекторы проще в изготовлении и свободны от
ахроматизма. Но рефлекторы менее «долговечны», так как зеркало
с течением времени тускнеет и его надо восстанавливать.
Телескоп Максутова. Положительные качества рефрактора и
рефлектора объединяет в себе телескоп, схема которого
предложена проф. Д. Д. Максутовым. Этот телескоп (рис. 82) состоит из
зеркала сферической формы, перед которым устанавливается
выпукло-вогнутая линза — мениск, ограниченная сферическими
поверхностями. Мениск исправляет изображение светила, искажен-
Рис. 80. Схема рефрактора.
12]
Окуляр ' мениск зеркало
Рис. 81. Схема рефлектора. Рис. 82. Схема телескопа Максутова.
ного сферической аберрацией основного зеркала, и защищает его
поверхность от разрушительного действия атмосферы. В телескопе
Максутова изображение получается неокрашенным и
неискаженным. При изготовлении этого телескопа можно достигнуть большой
точности, так как все ограничивающие поверхности сферические.
Малая длина телескопа Максутова делает его весьма удобным в
эксплуатации.
Пределы увеличения и разрешающей силы телескопов.
Современные телескопы позволяют получать громадные увеличения и имеют
высокую разрешающую способность. Однако дальнейшее повышение
качества изображений, получаемых с помощью оптических
телескопов, оказывается затруднительным. Основным недостатком
рефракторов является то, что линзы, ограниченные сферическими
поверхностями, имеют так называемые сферическую и хроматическую
аберрации. Первая заключается в том, что лучи одного цвета (одной
длины волны) преломляются краями линзы сильнее, чем ее
серединой. Поэтому краевые лучи пересекают оптическую ось ближе
к линзе, чем лучи, проходящие через ее среднюю часть, и в
результате этого изображение светила получается несколько размытым.
Хроматическая аберрация заключается в том, что в результате
дисперсии лучи разных длин волн по-разному преломляются в
линзе и фокусируются на различных расстояниях от объектива.
Вследствие этого края изображения изучаемого объекта
окрашиваются в радужные цвета. Чтобы уменьшить обе аберрации,
объектив делается из нескольких линз, изготовленных из разного сорта
стекла. Такие объективы называются ахроматическими и их
размеры при такой сложной конструкции не могут превышать несколько
десятков сантиметров. Последнее, естественно, ограничивает
разрешающую силу рефракторов.
Хотя диаметр зеркала у рефлектора, казалось бы, можно
сделать неограниченно большим, однако технические трудности,
возникающие при обработке параболической поверхности с точностью
нескольких микрон, ограничивают размеры зеркал лишь
несколькими метрами. Таким образом, разрешающая сила рефлектора
сказывается больше, чем у рефракторов, но и она ограничена
размерами зеркала. То же следует сказать и про телескоп Максутова.
Дальнейший рост коэффициента увеличения также
ограничивается, во-первых, тем, что при больших увеличениях усиливается
122
хроматическая и сферическая аберрация. Во-вторых, тем, что при
больших увеличениях значительно усиливается мерцание звезд,
связанное с флуктуациями плотности и конвекционным
перемещением газов атмосферного воздуха, что сопровождается локальными
изменениями показателя преломления в атмосфере. Для
уменьшения влияния атмосферы большинство астрофизических
обсерваторий располагается в горах, где слой атмосферы оказывается более
тонким и содержит меньше пыли. Для полного исключения
неблагоприятного влияния атмосферы на астрономические наблюдения
разрабатываются проекты создания обсерваторий на Луне и на
искусственных спутниках Земли.
В свете сказанного следует отметить, что при изучении небесных
светил, обладающих видимым диском (планеты, Луна, Солнце),
яркость изображения светила в зрительной трубе будет тем меньше,
чем больше увеличение, так как одно и то же количество попавшего
в телескоп света распределяется на большую площадь. Поэтому,
наблюдая планету при слишком больших увеличениях, на ее
поверхности из-за недостаточной яркости можно видеть меньше
деталей, чем при меньших увеличениях. Таким образом, очень большие
увеличения при изучении планет, Луны и Солнца невыгодны.
Реальным и значительным шагом по пути проникновения человека в
глубины Вселенной является переход к новым методам в астрономии, и
в частности к радиотелескопам.
§ 2. ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
Чтобы уверенно направить телескоп в исследуемую точку
небесной сферы, необходимо смонтировать его на прочной и
неизменяющейся опоре, позволяющей поворачивать трубу телескопа вокруг
определенной оси на заданный угол. В зависимости от назначения
телескопа эти оси выбираются различным образом. ..... _ .
Рис. 83. Азимутальная установка.
123
Рис. 84. Универсальный инструмент:
1 — массивное кольцо; 2 — горизонтальный
рпзделенный круг; 3 — вертикальная ось;
4—горизонтальная ось; 5—вертикальный
разделенный круг; 6—микроскопы у верньеров
разделенных кругов; 7—накладной уровень;
в—второй уровень; 9, 11,
12—микрометрические винты; 10—окуляр ломаной трубы; 13—
Ножки с уравнительными винтами.
Рис. 85- Меридианный круг.
124
Азимутальная установка.
Телескоп с азимутальной
монтировкой может поворачиваться
вокруг двух взаимно
перпендикулярных осей:горизонтальной,
лежащей в плоскости
математического горизонта, и
вертикальной, направленной по отвесной
линии (рис. 83). Эти
инструменты используются для
определения горизонтальных
координат светил и предназначены
обычно для визуальных
наблюдений. Они бывают легкими
переносными и
фундаментальными со стационарной установкой;
последние приспособлены для
получения длительных рядов
наблюдений.
Универсальным
инструментом (рис. 84) называется
небольшая переносная
астрономическая труба (телескоп) с
азимутальной установкой. Он
снабжается горизонтальным и
вертикальным кругами, на которых
нанесена шкала той или иной
точности, позволяющая измерять
угол поворота вокруг
соответствующей оси.
По вертикальному кругу от-
считывается зенитное
расстояние или высота, а по
горизонтальному кругу — азимут. Для
точного визирования в
фокальной плоскости окуляра
монтируется сетка из вертикальных
и горизонтальных тонких
(паутина) нитей. Если
универсальный инструмент предназначен в
основном для измерения
азимутов земных предметов, то он
называется теодолитом.
Меридианный круг.
Телескоп, который может
поворачиваться только вокруг
горизонтальной оси, перпендикулярной
к плоскости меридиана,
называется меридианным кругом (рис. 85).
Горизонтальный вал этого
инструмента опирается на цапфы,
установленные на неподвижных
массивных столбах, и располагается в
направлении восток — запад. Таким
образом, оптическая ось телескопа
всегда располагается в плоскости
небесного меридиана и
прохождение звезды через поле зрения
соответствует моменту кульминации.
С валом жестко связан
вертикальный круг, на котором нанесены
деления через небольшие
интервалы. Неподвижное отсчетное
приспособление, снабженное
нониусом, отмечает поворот трубы и
позволяет с большой точностью
измерять зенитное расстояние в
момент кульминации. По этим
измерениям можно определить
склонение звезды. В фокальной плоскости
окуляра устанавливается сетка из
тонких (паутинных) нитей,
вертикальных, совпадающих с
направлением меридиана, и
горизонтальных. Моменты прохождения звезды
через вертикальные нити фиксируются на хронографе и позволяют
с большой точностью определять время кульминации звезды. По
этим измерениям находят прямое восхождение звезды.
Вертикальным кругом называется телескоп с азимутальной
установкой (рис. 86), служащий для точного измерения зенитных
расстояний звезд (или других светил). Этот инструмент отличается от
универсального тем, что его
горизонтальный круг служит только
для установки инструмента по
азимуту, а более точный вертикальный
круг предназначен для точных
измерений.
Так называемый зенит-телескоп
служит для измерения малых
разностей зенитных расстояний звезд,
находящихся вблизи зенита. Он
используется, главным образом,
при определении географической
широты места.
Рис. 86. Вертикальный круг.
135
Рис. 88. Большой Пулковский рефрактор.
Экваториальная, или параллактическая, установка. При этой
установке труба телескопа также может вращаться вокруг двух
взаимно перпендикулярных осей, но одна из них направлена
параллельно оси мира, а другая лежит в плоскости небесного
экватора (рис. 87). Эти инструменты применимы только для данной
широты места. Для другой широты монтировку телескопа следует
изменить соответственно изменению широты (направлению оси
мира в данном месте наблюдения).
Экваториал представляет собой (рис. 88) телескоп с
параллактической установкой, снабженной часовым механизмом, вращаю-
126
Рис. 89. Пассажный инструмент:
/—массивная подставка; 2—стойки; 3—приспособление для
перекладывания трубы; 4—куб с призмой внутри;
,5—подвесной уровень; 5—винт для микрометрического вращения;
7—второй уровень; 8 — круг-искатель; 9—окуляр с
микрометром; 10—труба с объективом; //—закрепление.
щим трубу вокруг оси, параллельной оси
мира. Если установить оптическую ось
трубы в направлении на звезду (для
этого необходимо знать склонение и прямое
восхождение звезды и звездное время в
момент наблюдения), то часовой механизм
будет «вести» трубу за звездой,
перемещающейся вследствие суточного вращения
небесной сферы, иначе говоря, будет «держать» звезду в поле
зрения сколь угодно продолжительное время. В этом состоит
основное преимущество экваториала, особенно ценное при
фотографировании слабых звезд, требующем длительной
экспозиции.
Пассажный инструмент (рис. 89) подобен меридианному кругу,
но предназначен, главным образом, для измерения моментов
прохождения звезд через меридиан. Поэтому вертикальный круг имеет
меньшие размеры и служит для ориентировочной установки трубы
на данную звезду по ее склонению.
Часы и хронометры. Каждое астрономическое наблюдение
должно быть точно фиксировано во времени, а потому точные часы или
127
хронометр являются важнейшим астрономическим инструментом.
Для стационарной установки используются часы с маятником
(рис. 90), период колебания которого равен одной секунде звездного
или среднего времени (соответственно часы называются
звездными или средними).
Основное требование, предъявляемое к астрономическим часам,—
это равномерность хода, которая зависит от постоянства длины
маятника и нарушается при изменении давления и температуры.
Чтобы устранить эти влияния на ход часов, их устанавливают в
подвале, где поддерживается постоянная температура, и механизм
закрывают стеклянным колпаком.
Хронометром называют тщательно изготовленные пружинные
часы, предназначенные для перевозки. Роль маятника у
хронометров выполняет так называемый балансир, период колебания
которого равен одной секунде звездного или среднего времени. Ход
хронометра менее постоянен, чем ход маятниковых часов.
§ 3. ФОТОГРАФИЯ
Визуальные наблюдения при помощи телескопов в настоящее
время заменяются фотографированием изображений светил,
получающихся в фокальной плоскости объектива. Причиной этого
являются особые свойства фотографического изображения.
Интегральность. Это свойство фотографии заключается в том,
что фотографическая пластинка как бы суммирует действие света
на нее за время экспозиции. Чем длительнее экспозиция, тем
сильнее действие света на фотопластинку. Поэтому при длительных
экспозициях на фотографической пластинке можно получить
изображение таких слабых объектов (звезд и туманностей), которые глаз
при помощи того же телескопа не обнаруживает.
Заметим, что глаз человека обладает обратным фотографии
свойством: именно после нескольких часов наблюдения он утомляется
и перестает видеть наиболее слабые объекты, которые были
доступны глазу в первые минуты наблюдения.
Экспозиция при фотографировании астрономических объектов
иногда продолжается в течение нескольких часов — на одной и
той же пластинке в течение ряда ночей фотографируется один и
тот же участок неба.
Моментальность. При фотографировании небесных объектов на
фотопластинке быстро фиксируется целый участок неба со
множеством звезд. При визуальном наблюдении фиксируется только одна
звезда и для получения сведений об участке неба потребуются
наблюдения в течение многих ночей.
На фотопластинке с изображением участка неба при помощи
особых приборов — компараторов — можно измерить расстояние
между светилами с большой уверенностью и в ряде случаев с
большей точностью, чем при визуальном наблюдении. Указанные из-
128
Рис. 91. Нормальный астрограф Пулковской обсерватории
мерения определяют так называемые относительные координаты
звезд.
Документальность. Фотография небесных объектов представляет
собон беспристрастный документ, содержание которого не зависит
от личных ошибок наблюдателя. Фотопластинка хранится в особых
архивах, называемых «стеклянными библиотеками». В таком
архиве можно найти ряд фотографий одних и тех же светил, сделанных
на протяжении многих лет, что весьма важно при решении многих
5 Астрономия
129
астрономических вопросов, например при изучении движения
звезд.
Астрографы. Телескопы, специально предназначенные для
фотографирования астрономических объектов, называются
астрографами (рис. 91). При фотографировании объектов, занимающих
большие участки неба, например туманностей, комет и т. д.,
необходимо использовать в астрографах широкоугольные объективы
с большим полем зрения и большой светосилой. (Светосила
объектива — это отношение диаметра объектива к его фокусному
расстоянию.) Для этого в астрографах применяются специальные
сложные объективы, например зеркально-линзовые камеры
Максутова. Так как большинство астрономических объектов
фотографируется в синих и фиолетовых лучах, к которым наиболее
чувствительны фотографические пластинки, то в астрографе
добиваются резкого изображения объекта именно в этих лучах.
Для наведения астрографа на объект, а также при
фотографировании неба с длительными промежутками времени
(экспозициями) необходимо иметь возможность одновременно с
фотографированием и визуально наблюдать тот же участок неба. Это неудобно
делать через телескоп астрографа по следующим причинам.
Во-первых, из телескопа всякий раз придется вынимать пластинку, что
может привести к смещению изображения. Во-вторых, поскольку
глаз человека наиболее чувствителен к желто-зеленым лучам, а в
астрографе фокусируются синие и фиолетовые лучи, то при
визуальных наблюдениях через телескоп астрографа получается
нечеткое изображение. В-третьих, для фотографирования часто
выбирают такое большое увеличение, которое не нужно для визуальных
наблюдений. Поэтому астрограф всегда делают из двух жестко
скрепленных астрономических труб с параллельными оптическими
осями и разными объективами. Один из таких телескопов с
большим объективом предназначен для фотографирования, а другой —
для визуальных наблюдений. Такие телескопы называются
двойными. Монтируются астрографы на параллактической
установке и обязательно снабжаются часовым поворотным
механизмом.
Вопросы для самопроверни
1. Как устроен рефрактор, рефлектор и телескоп Максутова?
2. Что такое азимутальная установка?
3. В чем отличие теодолита от уливерсального инструмента?
4. Для каких измерений применяют «зенит-телескоп»?
5. Что такое меридианный круг?
6. Что измеряют при помощи пассажного инструмента?
7. Какой телескоп называют экваториалом?
8. В чем заключаются особые свойства фотографического изображения?
130
ГЛАВА XI
ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЙ СВЕТИЛ НА НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ
Содержание этой главы составляют вопросы точного
определения координат небесных светил: прямых восхождений, склонений,
зенитных расстояний или высот и азимутов, а также определение
поправки часов, широты и долготы места наблюдений и азимутов
земных объектов.
§ 1. ВЛИЯНИЕ АТМОСФЕРЫ НА ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ СВЕТИЛ
Рефракция. Все астрономические наблюдения ведутся с
поверхности Земли, окруженной атмосферой. Так как последняя
оптически неоднородна, то лучи света распространяются в атмосфере
не прямолинейно, а по некоторой кривой линии. Вследствие этого
наблюдатель видит небесное светило М не в направлении его
действительного расположения, а вдоль касательной ОМ' к
криволинейному лучу в точке наблюдения О (рис. 92). Так как плотность
атмосферы, а следовательно, и показатель преломления
увеличивается по направлению от звезды к поверхности Земли, то траектория
луча, идущего от светила, всегда обращена выпуклостью к зениту
и касательная к ней проходит выше истинного направления на
светило. Поэтому зенитное расстояние небесных светил вследствие
рефракции получается уменьшенным.
Разность между истинным г и видимым г' зенитными
расстояниями называется углом рефракции г или просто рефракцией.
В зените рефракция равна нулю и значение ее возрастает при
увеличении зенитного расстояния. Простейшая теория, в которой
атмосфера рассматривается как плоский слой, дает приближенную
зависимость г от г в виде
r^ctgz, (72)
где с — постоянная рефракции, равная 58" при температуре
воздуха + 10°С и атмосферном давлении 760 мм рт. ст. Эта
формула пригодна для зенитных расстояний светил, меньших 70°.
Разработка более точной теории
рефракции учитывает кривизну
воздушных слоев, закон изменения
плотности атмосферы, атмосферное
давление, температуру и влажность
воздуха. Результаты расчета
астрономической рефракции при температуре
воздуха +10°С и атмосферном
давлении 760 мм рт. ст. даны в
таблице 1. Рис. 92.
5*
131
Таблица 1
Зенитное расстояние
0
10'
20
30
35
40
45
50
55
60
62
64
66
68
70
Рефракция
0' 0"
0 10
0 21
0 34
0 41
0 49
0 58
1 09
1 23
1 41
1 49
1 59
2 10
2 23
2 38
Зенитное расстояние
72°
74
76
78
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Рефракция
2'59"
3 20
3 49
4 27
5 18
5 52
6 33
7 24
8 28
9 52
11 45
14 22
18 18
24 37
35 24
Как видно из таблицы, вблизи горизонта рефракция
приблизительно равна 0°, 5. Заметим, что при низких температурах
рефракция значительно усиливается и в некоторых случаях в полярных
странах вблизи горизонта достигает 2°. Значительное влияние
оказывает рефракция на вид Солнца' на небесной сфере.
Действительно, так как угловой диаметр Солнца составляет около 32', то в
нормальных условиях благодаря рефракции солнечный диск виден,
когда Солнце уже полностью зашло за горизонт, а это приводит к
тому, что увеличивается продолжительность дня на экваторе
примерно на 5 мин, на средних широтах на 8—20 мин и весьма
значительно в полярных странах. Вблизи полюсов рефракция
сокращает полярную ночь на несколько суток.
Влияние рефракции при наблюдении других светил (звезд,
планет и т. д.) сказывается в том, что, подобно Солнцу, мы
наблюдаем восход этих светил раньше и заход позднее, чем это следует
из расчетов без учета рефракции.
Кроме увеличения времени видимости светил, рефракция
влияет на их видимые очертания. Именно в результате рефракции диски
Солнца и Луны вблизи горизонта кажутся сплюснутыми, так как
вследствие рефракции нижний край этих светил приподнят
больше, чем верхний.
Заметим, что рефракция различна для лучей с разной длиной
волны, поэтому у Солнца при восходе и заходе может наблюдаться
радужная кайма.
Рефракция изменяет зенитное расстояние светила и, как
правило, не меняет азимута светила. Однако иногда наблюдается
незначительное изменение азимута за счет рефракции, происходящей
в результате того, что слои воздуха одинаковой плотности
наклонены к горизонту. В атмосфере всегда происходит быстрое пере-
132
мещение воздушных масс
различной плотности, отчего
возникают резкие колебания
рефракции. Для невооруженного
глаза это проявляется в
мерцании звезд, а при наблюдении в
телескопы — в дрожании светил.
Последнее обстоятельство, а Рис- 93-
также трудность учета
рефракции затрудняют точное определение координат светил.
Сумерки. Как мы видели, рефракция удлиняет
продолжительность дня. Но, помимо рефракции, влияние атмосферы сказывается
в явлении сумерек, которые также удлиняют продолжительность
дня. Сумерки представляют собой постепенное ослабление дневного
освещения после захода Солнца или перед его восходом. Явление
сумерек обусловлено рассеиванием солнечных лучей верхними
слоями атмосферы. На рис. 93 в точке М — день, а в точке Мj —
сумерки, так как это место освещается лучами Солнца,
рассеянными верхними слоями атмосферы; в точке М2 — ночь, потому что в
это место не попадают ни прямые, ни рассеянные лучи.
Концом астрономических сумерек считается момент, когда
центр Солица опускается под горизонт на 18°. С этого момента
наступает ночь.
Концом гражданских сумерек считается момент, когда
становится необходимым пользоваться искусственным светом. Этот момент
наступает, когда центр Солнца опускается под горизонт (считая по
вертикалу) на 7°. Так как суточные круги в северных широтах очень
полого уходят под горизонт, то солнечные лучи долго освещают
верхние слои атмосферы и сумерки в этих местах весьма продолжительны.
Если сумерки продолжаются всю ночь, то наступает явление,
называемое белой ночью. Продолжительные сумерки сокращают
время возможных астрономических наблюдений и затрудняют
наблюдение светил, находящихся вблизи Солнца.
В южных широтах, где суточные круги очень круто уходят под
горизонт, сумерки коротки и это благоприятствует астрономическим
наблюдениям.
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ТОЧЕК, КРУГОВ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ,
КООРДИНАТ СВЕТИЛ И КООРДИНАТ ТОЧЕК ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Направление на зенит. Имея в виду измерение астрономической
широты места наблюдения, определим направление на зенит по
отвесу. Вертикальное направление позволяет правильно
отрегулировать инструмент, смонтированный на азимутальной установке.
Небесный меридиан. Используя инструменты на азимутальной
установке, можно определить положения светила,
соответствующие его одинаковой высоте над горизонтом в моменты, когда оно на-
133
ходится вблизи верхней кульминации. Произведя несколько таких
измерений, можно с большой точностью указать расположение
небесного меридиана, который будет определяться азимутом, равным
полусумме азимутов светила при его одинаковой высоте.
Полюс мира. Зная расположение небесного меридиана, можно
пользоваться меридианным кругом, при помощи которого
определяется положение полюса мира над горизонтом. Так как в полюсе
мира не расположено никакой звезды, то для его определения
измеряют высоты близкой к нему звезды (например, Полярной) во
время верхней кульминации и через 12 ч по звездному времени в
момент нижней кульминации. В измеренные высоты вносится
поправка на рефракцию. Полусумма этих высот определяет высоту
полюса мира над горизонтом. Так как высота полюса мира над
горизонтом равна астрономической широте места, то указанный
метод определения высоты полюса мира одновременно является
методом определения широты места. Неудобство этого метода
заключается в там, что он требует много времени для наблюдения.
Склонение светила. Зная расположение небесного меридиана
в данном месте наблюдения, направление на зенит и
математический горизонт, можно определить при помощи, например,
меридианного круга высоту h светила над горизонтом или его зенитное
расстояние г. Зпая широту места наблюдения <р, можно найти
склонение светила по следующим формулам, соответствующим
различным положениям светила М по отношению к зениту и полюсу
мира (рис. 94, слева направо):
z -- б — ф = О
б — г — ф = О
z-1-б + ф—180° =0
2+ б —ф — 0
(73)
Определеннее таким образом склонение светила, исправленное на
рефракцию, соответствует астрономической широте места
наблюдения. Заметим, что в справочниках и каталогах указывается так
называемое геоцентрическое склонение светил, о котором
говорилось в § 1 главы VII.
Точка весеннего равноденствия. В главе о координатах было
показано, какое большое значение в вопросах определения
координат звезд и измерения времени имеет точка весеннего
равноденствия. Непосредственно указать точку весеннего равноденствия на
р 7 м Рмг р 2 р г
А1Л (kC\ Г^\^\ AL^Y
Рис. 94.
134
небесной сфере невозможно, так
как она не совпадает с какой-либо
звездой. Положение точки
весеннего равноденствия можно
определить по Солнцу при помощи
меридианного круга. Измеряя
высоту верхнего и нижнего края
Солнца и используя формулы (73),
можно определить склонение 6,0
Солнца в момент верхней кульми- Рис. 95.
нации. Построим астрономический
треугольник, ограниченный
небесным меридианом, экватором и эклиптикой (рис. 95), вершина
М которого совпадает с положением Солнца в верхней
кульминации, а вторая вершина является точкой весеннего равноденствия.
В этом треугольнике сторона ММ1 =б©, угол ЛШ1Т=90°, а сто- •
рона МjT=a3 определяет положение точки весеннего
равноденствия. Обозначая сторону /ИТ через т и применяя теорему синусов
и косинусов, получим:
sin б0
sin т = ——^—,
sin е
cos m = cos a,-^, cos6,Vl
откуда
sin a0 = tg 60 ctg e . (74;
Эта формула определяет положение точки весеннего равноденствия.
Измерение времени. В момент кульминации Солнца его прямое
восхождение а© будет равно часовому углу точки весеннего
равноденствия и, следовательно, определит звездное время в истинный
полдень. Таким образом, фиксируя момент прохождения Солнца
через небесный меридиан, можно вычислить звездное время.
Сравнивая полученное значение с показаниями часов, идущих по
звездному времени, определяют поправку часов. Заметим, что если часы
идут по среднему солнечному времени, то их показания всегда
можно перевести в звездное время. Таким образом, указанные
наблюдения могут служить для определения не только звездного, но и
среднего времени.
Долгота места наблюдения. Точные часы позволяют определить
долготу, так как разность долгот двух точек Земли равна разности
их местных времен. Таким образом, определение долготы места
наблюдения сводится к определению времени на начальном
меридиане. В прежние времена последняя задача решалась перевозкой
хронометров, идущих по времени нулевого меридиана. Теперь
время нулевого меридиана в любом пункте Земли узнают по
радиосигналам точного времени, причем специальные ритмические сиг-
135
налы позволяют определить время с точностью до сотой доли
секунды.
Прямое восхождение звезд. С помощью меридианного круга
будем отмечать моменты прохождения звезды через меридиан,
используя для этого звездные часы. Тогда прямое восхождение
светила будет равно показанию Т часов с учетом их поправки и.
Через сутки звезда пройдет через меридиан в момент 7". Если бы
часы шли совершенно точно, оба измерения совпадали бы, но в
результате суточного хода часов Т ф 7". Однако можно написать
для моментов прохождения звезды через меридиан равенство
а = Т+и = 7" + и',
где и и и' — поправки часов соответственно в моменты Т и 7".
Изменением прямого восхождения звезды за сутки можно
пренебречь. Разность значений поправки часов за сутки и— и' есть так
называемый суточный ход и> часов. Предполагая, что ш постоянна
в течение суток, можно записать:
" = "о + ^-(7'--7,0),
где и0 — поправка часов для какого-либо момента времени.
ТогДа а = Т + и=Т0 + и0~£-(Т-Т0), (75)
где ц0 и Т0 — поправка часов и время определения этой поправки,
а Т — время кульминации звезды, прямое восхождение которой а
определяется.
Формула (75) позволяет определить прямое восхождение
звезды по наблюдению момента прохождения ее через меридиан и по
наблюдению прохождения Солнца через меридиан (для
определения поправки часов ы0).
Относительные координаты звезд. Координаты (склонение и
прямое восхождение) звезд, определенные указанными методами,
называются абсолютными координатами.
Положение других звезд можно определить по отношению к
этим звездам. В настоящее время эти измерения обычно
выполняются фотографическим методом. На пластинку снимают участок
неба, на котором расположены звезды с известными координатами,
и, звезды, координаты которых надо определить. Положения
изображений на негативе тщательно измеряют. По измерениям
положений звезд с известными координатами определяют масштаб
снимка, т. е. устанавливают соответствие между расстоянием на
снимке и угловым расстоянием на небесной сфере. После этого
вычисляются искомые экваториальные координаты звезд. Число
звезд, координаты которых в настоящее время определены
фотографическим путем, достигает 100 000.
136
Видимые и средние места звезд. Координаты звезд во второй
экваториальной системе координат, определенные описанным путем,
исправленные на погрешности инструмента и на влияние
рефракции, называются видимым местом звезды или видимыми
координатами звезд. Видимые места звезд приводятся во всех
астрономических ежегодниках.
Видимые координаты звезд все время изменяются в результате
аберрационного смещения (см. гл. XIII), прецессии и нутации
земной оси (см. гл. XV), вызывающих перемещение точки весеннего
равноденствия, от которой отсчитываются прямые восхождения,
и экватора, от которого измеряется склонение звезд. Чтобы
освободиться от этого изменения координат звезд, дают координату
центра аберрационного эллипса при определенном положении
точки равноденствия, обычно соответствующего началу, какого-либо
года. Полученное таким образом положение звезды называется
средним местом звезды, отнесенным к определенной эпохе. Эти кр-
ординаты звезд приводятся в звездных каталогах.
Звездные каталоги представляют собой списки звезд,
составленные по определенному признаку. Современные каталоги делятся на
точные каталоги и звездные обозрения.
Точные каталоги содержат сравнительно немного звезд, но
координаты их определены с максимальной точностью, которая
возможна в настоящее время. Эта точность достигает сотой доли
секунды дуги. Среди этих каталогов особое значение имеют
фундаментальные каталоги, содержащие координаты немногих звезд
(в настоящее время около 1500), которые более или менее
равномерно распределены по звездному небу. Эти звезды служат
опорными точками для определения положения остальных звезд, а
также планет и комет. Координаты этих звезд регулярно
проверяются и приводятся в астрономических ежегодниках.
В звездные обозрения стремятся поместить возможно большее
число звезд. В настоящее время число звезд в этих каталогах
превышает 600 000. Координаты звезд в звездных обозрениях даются
с точностью до 0,1. Звездные обозрения издаются также в виде
звездных карт и звездных атласов. В настоящее время существуют
фотографические звездные атласы, составленные из фотографий
отдельных участков звездного неба.
§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ МЕСТА
Способ Талькотта. Метод определения широты места, указанный
выше, требует длительных наблюдений, что не всегда, например, в
условиях экспедиции возможно осуществить. Поэтому широта
места часто измеряется по способу Талькотта, сущность которого
состоит в следующем.
Подберем две звезды, проходящие верхнюю кульминацию через
несколько минут одна после другой и находящиеся приблизительно
137
на одинаковом зенитном расстоянии, но одна к северу от зенита,
а другая к югу. Для наблюдения обычно используется
универсальный инструмент, установленный так, чтобы первая звезда при
кульминации проходила через центр поля зрения трубы. Такой
инструмент называется зенит-телескопом. Если, не производя отсчета,
повернуть телескоп вокруг вертикальной оси на 180°, то он
окажется отклоненным от вертикальной оси к югу на тот же угол,
на который был отклонен при первом наблюдении в направлении
севера. Далее, наблюдаем момент верхней кульминации второй
звезды. Так как зенитное расстояние второй звезды приблизительно
равно зенитному расстоянию первой звезды, то изменение
зенитного расстояния можно измерить окулярным микрометром.
Обозначим через г, и гг зенитные расстояния первой и второй звезды.
Из наблюдений будет известна разность zt — z2. Для звезды,
расположенной к югу от зенита,
Ф = в, + zlf
а для звезды, расположенной к северу от зенита,
Ф = б2 - га,
откуда
<P-{(V!-S2) + }(2i-z2)-
Склонения б4 и б2 обеих звезд берем из астрономического
ежегодника, a (2j — z2) измеряем микрометром, следовательно, можно
определить широту места наблюдения.
Удобство этого метода заключается в том, что поправки на
рефракцию для z{ и г2 почти одинаковы и при вычитании
практически уничтожаются. Следовательно, при этом способе
определения широты рефракцию можно не учитывать. Способ Талькотта
как один из самых удобных и точных методов широко используется
на практике.
Определение поправки часов и долготы места при использовании
астрономического ежегодника. Используя астрономический
треугольник, вершины которого расположены в точках зенита,
полюса мира и звезды, на основании теоремы косинусов имеем:
cos z — sin ф sin б -)- cos ф cos б cos /,
где z — зенитное расстояние светила с учетом рефракции, ф —
астрономическая широта места наблюдения, б и /—склонение и
часовой угол звезды, причем угол t связан с прямым восхождением
светила а и местным звездным временем 5 соотношением t=S—а.
Вводя показание Т хронометра, идущего по звездному времени,»
поправку хронометра для момента, к которому относятся
координаты z, а и S, запишем:
cos z = sin ф sin б f cos ф cos б cos (T -\- и — а).
138
Следовательно,
cos 2 = sin ф sin б -\- cos <p cos б cos (T -\- и — a).
Выберем какую-либо звезду, координаты которой а и б
возьмем из астрономического ежегодника, и определим широту места
наблюдения методом Талькотта. Тогда, измерив зенитное
расстояние г звезды и отметив по часам момент этого наблюдения, из
последней формулы определим поправку и часов.
Таким образом определяется точное местное время. Зная
местное время на нулевом меридиане по радиосигналам, можно
определить долготу места как разность значений указанных времен.
Вопросы для самопроверни
1. Как влияет атмосфера Земли на видимое положение небесных светил
относительно наблюдателя?
2. В чем состоит явление рефракции?
3. Что называется сумерками?
4. Как влияет рефракция на продолжительность дня и ночи?
5. Как измеряются экваториальные координаты звезд?
6. Что такое относительные координаты?
ЧАСТЬ V. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ
ГЛАВА XIII
ЛУНА И ЕЕ ДВИЖЕНИЕ В МИРОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. ЛУНА — СПУТНИК ЗЕМЛИ
Размеры Луны. Луна представляет собой холодное
непрозрачное тело шарообразной формы. Радиус Луны можно определить по
величине угла, под которым виден с Земли диск Луны (см. стр. 98).
Средний радиус Луны по современным данным равен 1738 км, что
составляет 0,2725 экваториального радиуса Земли, т. е.
приближенно Луна по линейным размерам в 4 раза меньше Земли.
Движение Луны. Луна вращается вокруг оси, проходящей через
ее центр, и обращается вокруг Земли, как около центрального тела.
Одновременно Луна вместе с Землей движется вокруг Солнца.
Движение Луны вокруг оси и вокруг Земли происходит в ту же
сторону, в которую движется Земля вокруг Солнца. В дальнейшем
нас будет интересовать обращение Луны вокруг Земли, т. е.
обращение Луны в системе координат, связанной с Землей. Под
действием силы притяжения к Земле Луна движется вокруг Земли,
описывая эллипс, в одном из фокусов которого расположен центр
Земли (рис. 96). Этот путь движения
Луны называется ее орбитой. Ближай-
У** ^«/? шая к Земле точка орбиты носит наз-
f г/\ вание перигея (точка Я на рис. 96), а
/ / \ наиболее удаленная называется апогеем
л ( №\ 1 л (точка А на рис. 96). Среднее арифмети-
I ■* Т ческое из наибольшего и наименьше-
\ у го расстояний Луны от Земли равно
N. j/ большей полуоси орбиты.
По современным данным эта полуось,
Рис. 96. или среднее расстояние от Земли до
140
Луны, равна 384 400 км, что составляет 60, 27 радиуса земного
шара.
Эксцентриситет орбиты Луны равен в среднем е = 0,0549, т. е.
малая полуось эллипса приблизительно равна большой по- •
луоси.
Истинная аномалия. Положение Луны на орбите можно
определить полярными координатами. Расположим полюс системы в
центре Земли и примем за начальный луч, проходящий через
перигей (см. рис. 96). Полярный угол Луны, отсчитываемый от
начального луча в сторону движения Луны, обозначим через ф. Этот
угол носит название истинной аномалии.
Видимый путь Луны на небесной сфере. Рассмотрим проекцию
лунной орбиты на небесную сферу, для чего проведем сферу,
совместив ее центр с центром Земли. Плоскость орбиты Луны
пересечется с небесной сферой по большому кругу, который
представляет собой видимый-путь движения Луны по небесной сфере. Будем,
называть этот круг видимой орбитой Луны. Так как Луна
движется вокруг Земли в ту же сторону, в которую движется Земля
вокруг Солнца, то видимое движение Луны среди звезд происходит в
сторону годичного движения Солнца. Прямая, соединяющая
апогей и перигей и пересекающая небесную сферу в точках Я' и Л'
(рис. 97), называется линией апсид.
Элементы лунной орбиты. Точки пересечения видимой орбиты
Луны с эклиптикой называются лунными узлами. Та из этих
точек, в которой Луна переходит с южной стороны эклиптики в
северную, называется восходящим узлом и обозначается символом
Q, противоположная точка называется нисходящим узлом у.
Эти значки представляют собой иероглифическое изображение
дракона.
Положение в пространстве плоскости, в которой движется
Луна, определяется двумя величинами: углом наклона плоскости
орбиты Луны к эклиптике, который обозначается буквой / и равен
5°09', и положением линии пересечения плоскости орбиты Луны к
эклиптике, которое определяется углом
между радиусами сферы, проходящими
через точку весеннего равноденствия и
восходящий узел Й. Этот угол
обозначается буквой Q и называется долготой
восходящего узла. Положение
эллипса, описываемого Луной в плоскости
ее орбиты, определяется углом между
радиусами сферы, проходящими через
восходящий узел и точку /7'. Этот угол
обозначается буквой со и называется
расстоянием перигея от узла.
Время полного оборота Луны вокруг
Земли называется сидерическим перио- Рис. 97.
141
дом обращения Луны или звездным месяцем и обозначается
буквой Т.
Величины а, е, i, Q, « называются элементами лунной орбиты.
Эти величины полностью определяют положение орбиты Луны в
пространстве.
Неравенства в движении Луны. Если бы на Луну действовало
только притяжение Земли, то ее движение представляло бы пример
задачи двух тел и элементы орбиты были бы постоянными
величинами. Однако Луну притягивает не только Земля, но также Солнце
и планеты. Эти тела (особенно Солнце) вызывают в рассмотренном
выше движении Луны так называемые «возмущения» или
«неравенства», которые проявляются в том, что элементы лунной орбиты
изменяются с течением времени.
Основные неравенства в движении Луны, т. е. изменения,
происходящие в элементах лунной орбиты, следующие.
1. Регрессия линии узлов (регрессия в переводе означает движение
назад). Это явление заключается в том, что узлы смещаются по
эклиптике навстречу движению Луны на 19°, 3 в год. Следовательно,
полный оборот линия узлов делает за 18,6 лет. Вследствие этого
видимый путь Луны по небесной сфере непрерывно смещается
относительно звезд и по истечении сидерического месяца Луна не
возвращается в исходное положение на небе.
2. Прямое движение линии апсид. Это явление заключается в
том, что эллипс лунной орбиты поворачивается в своей плоскости в
сторону движения Луны на 40°,7 в год. Следовательно, полный
оборот линия апсид делает за 8,85 года.
3. Периодические колебания наклона плоскости орбиты к
эклиптике, которые совершаются с периодом в 18,6 года. Этот
наклон меняется в пределах от 4С59' до 5°17'. В среднем наклон
составляет 5С09'.
4. Периодические колебания эксцентриситета, которые
происходят с периодом в 8,85 года, причем эксцентриситет меняется в
пределах от 0,0435 до 0,0715. При этом большая полуось эллипса
изменяется в пределах от 356 400 до 406 730 км.
Сложность задачи о движении Луны. Мы назвали только
основные неравенства в движении Луны. Общее число неравенств очень
велико и вследствие этого задача о движении Луны является одной
из самых сложных в астрономии.
Заметим, что даже при учете всех известных неравенств
движение Луны расходится с расчетным. Причиной этого
расхождения, по-видимому, служит незначительная неравномерность
вращения Земли вокруг оси, которое с течением времени постепенно
замедляется и, кроме того, подвержено случайным небольшим
колебаниям.
Сидерический месяц. Луна делает полный оборот вокруг Земли
и, следовательно, полный оборот среди созвездий за сидерический
месяц Т. По современным данным Г=27д07ч43м 11с,47. Так как
142
путь движения Луны относительно звезд вследствие регрессии
линии узлов непрерывно смещается, то по истечении этого периода
Луна не возвращается точно в исходное положение на небе, а
несколько смещается по широте. Поэтому сидерический период
обращения Луны по ее видимому движению можно определить как
промежуток времени, по истечении которого долгота Луны будет
равна долготе, которую имела Луна в начальный момент.
Следовательно, сидерический период обращения Луны можно
еще определить как время между двумя последовательными
прохождениями центра Луны через один и тот же круг долготы
(например, нулевой).
Синодический месяц. Луна, двигаясь между созвездиями в ту же
сторону, что и Солнце, перемещается значительно быстрее Солнца,
а именно Луна за сутки смещается на 13°,2, тогда как Солнце
смещается за это же время на — 1°. Следовательно, Луна в своем
движении относительно звезд обгоняет Солнце.
Момент, когда Солнце и Луна имеют одинаковую долготу,
называется соединением. Промежуток времени между двумя
соединениями носит название синодического периода обращения Луны
или синодического месяца. Синодический месяц длиннее
сидерического, так как за время полного оборота Луны по небесной
сфере Солнце сместится из первоначального положения
приблизительно на 27° и Луне придется еще догонять Солнце (в течение
примерно двух суток). Синодический месяц S по современным данным
равен 29д12ч44м 02с,78.
Драконический месяц. Кроме указанных периодов, в некоторых
вопросах используется промежуток времени между двумя
прохождениями Луны через восходящий узел, называемый драконичес-
ким периодом обращения или драконическим месяцем. Вследствие
регрессии узлов драконический месяц немного меньше
сидерического и равен 27л05ч05м35с,8.
Связь между сидерическим и синодическим месяцем (уравнение
синодического движения). Время полного оборота Земли вокруг
Солнца, или промежуток времени между двумя одинаковыми
положениями Солнца относительно звезд, носит название звездного
года и обозначается буквой Е. Заметим, что звездный год длиннее
тропического и равен 365,256 сут.
Установим связь между звездным годом Е, сидерическим ме
сяцем Т и синодическим месяцем S. Перемещение Луны по
небесной сфере в среднем за сутки составляет Следовательно, Лу-
Е
360° 36(Г
на обгоняет Солнце за сутки на -^ -^-, а так как суточное пе-
360°
ремещение Луны относительно Солнца равно , то
£60 _ 360° _ 360°
S ~ Т Е '
143
или
S
т
1.
£
направление
но центр диска
Солнца
Рис. 98.
Полученное соотношение
называется уравнением синодического
движения. Оно позволяет
определить сидерический период
обращения, если известны звездный год
и синодический период обращения
Луны.
Фазы Луиы. Луна — темное
непрозрачное тело и наблюдать ее
возможно потому, что она
освещается Солнцем. Так как освещается
только одно полушарие Луны,
повернутое к Солнцу, то в
зависимости от взаимного положения
Луны, Солнца и Земли с Земли
можно наблюдать либо всю
освещенную часть Луны, либо только
часть освещенного полушария.
Таким образом, каждому моменту
синодического месяца
соответствует определенный внешний вид
Луны, или, как говорят,
определенная фаза Луны.
Выпуклый край серпа,
представляющий собой
действительный край Луны, называется
лимбом (рис. 98). Внутренний,
вогнутый край серпа, отделяющий
освещенную (дневную) часть
Луны от неосвещенной (ночной) части, называется терминатором.
Точки пересечения терминатора с лимбом или кончики серпа
называются рогами серпа. Прямая, соединяющая рога, называется
линией рогов.
Разность долгот центра Луны и центра Солнца называется
элонгацией Луны.
Длина светлого отрезка ТЛ диаметра лунного диска,
выраженная в долях диаметра, называется величиной фазы.
Возраст Луны и ее основные фазы. В момент соединения, когда
долготы Луны и Солнца равны, Луна обращена к Земле своей
темной стороной и не видна (рис. 99, положение I). Эта фаза называется
новолунием и обычно принимается за начало всей
последовательности фаз.
Время, протекшее с момента последнего новолуния, в
астрономии называется возрастом Луны. Через сутки после ново-
Рис. 99.
144
луния Луна располагается на небе на 12° к востоку от Солнца и
может наблюдаться вблизи горизонта в виде узкого серпа сразу
после захода Солнца. Через двое суток после новолуния Луна отойдет
от Солнца на 24°, серп Луны утолстится и Луна будет после
захода Солнца на большем, расстоянии от горизонта и т. д.
Момент, когда разность долгот Луны и Солнца равна 90е,
носит название квадратуры. В этот момент с Земли наблюдается
половина освещенного диска Луны, терминатор имеет вид прямой
линии. Эта фаза называется первой четвертью, так как к этому
моменту проходит одна четверть синодического месяца (положение
II, рис. 99).
После первой четверти терминатор делается выпуклым и
освещенной оказывается более половины лунного диска.
Когда разность долгот Луны и Солнца равна 180°, то этот
момент называется противостоянием, а соответствующая фаза
полнолунием. При этом с Земли Луна наблюдается в виде круглцго
диска (положение III, рис. 99). После полнолуния освещенная
часть диска Луны уменьшается, или, как говорят, Луна идет на
ущерб. При разности долгот Луны и Солнца, равной 270°,
наступает фаза, называемая последней четвертью (положение IV, рис. 99).
Луна в этот момент имеет вид половины диска. Терминатор снова
будет прямой линией. После последней четверти Луна видна в
виде серпа, который становится все более и более тонким, пока
снова не наступит новолуние. Различные взаимные положения Земли,
Луны и Солнца изображены на рис. 99, направление движения
Луны показано стрелкой. Вид Луны с Земли при разных фазах также
показан на этом рисунке. Увеличивающаяся (растущая) Луна
обращена выпуклостью вправо.
Синодический период обращения Луны можно определить как
промежуток времени между двумя одинаковыми фазами Луны.
Пепельный свет Луны. Незадолго до новолуния или вскоре после
его наступления, когда Луна имеет вид узкого серпа, можно
заметить, что неосвещенная Солнцем часть лунного диска светится
слабым серовато-голубым светом. Это явление получило название
пепельного света и происходит в результате освещения Луны
солнечным светом, отраженным от Земли. По интенсивности
пепельного света можно установить, что Земля в моменты новолуния
освещает темную сторону Луны в 80 раз сильнее, чем Луна в
полнолуние освещает Землю. Это объясняется тем, что Земля больше Луны
и отражательные свойства Земли (ее альбедо) значительно выше,
чем у Луны. Пепельный свет перестает быть видимым, когда
уменьшается видимая часть неосвещенной Солнцем поверхности Луны и
возрастает видимая часть освещенной поверхности.
Положение Луны на небесной сфере при различных фазах. Луна
перемещается среди звезд в направлении годичного движения
Солнца. Это движение принято называть прямым. Кроме того, Луна
участвует в суточном вращении небесной сферы и при различных
145
Рис. 100: 1—экватор; 2— Рис. 101: 1—экватор; 5 —
эклиптика; 3 — путь Луны. путь Луиы; 3 —
эклиптика.
фазах видна в разные часы. В промежуток от новолуния до первой
четверти элонгация Луны не превышает 90°, и, следовательно,
Луна в момент захода Солнца будет расположена к западу от
меридиана, т. е. будет видна в течение нескольких часов после заката
Солнца. В момент полнолуния элонгация Луны равна 180°.
Следовательно, Луна и Солнце находятся в диаметрально
противоположных точках небесной сферы, т. е. время захода Солнца совпадает со
временем восхода Луны, которая будет видна всю ночь. В
последней четверти элонгация равна 270° и при закате Солнца Луна будет
находиться под горизонтом. Восход Луны над горизонтом в этой
фазе произойдет в середине ночи и, следовательно, Луна будет
видна в предутренние часы.
Суточный круг Луны. В различные времена года суточный круг
Луны во время одной и той же фазы будет различным. Для
уяснения предположим, что Луна движется по эклиптике. Тогда в
моменты полнолуния Луна будет находиться в точке эклиптики,
диаметрально противоположной положению Солнца. Следовательно,
в полнолуние Луна будет описывать на небесной сфере путь,
который описывало за полгода до этого Солнце. Летом, в полнолуние,
суточный круг Луны располагается к югу от экватора и будет
совпадать с суточным кругом, по которому Солнце двигалось зимой.
Зимой же, в полнолуние, суточный круг Луны будет
соответствовать летнему суточному кругу Солнца. Этим объясняется тот факт,
что зимой в полнолуние Луна освещает Землю гораздо
интенсивнее, чем летом. Этому способствует и снежный покров, хорошо
рассеивающий свет.
Весной и осенью в дни равноденствия суточные круги Луны
и Солнца будут примерно одинаковы и приблизительно совпадать
с небесным экватором.
Высота Луны над горизонтом, а следовательно, и условия ее
видимости зависят также от положения лунных узлов. Если
восходящий узел совпадает с точкой весеннего равноденствия, то путь
движения Луны среди звезд располагается над эклиптикой (рис. 100.)
146
Вследствие этого наибольшая высота Луны над горизонтом будет
больше наибольшей высоты Солнца.
Если восходящий узел совпадает с точкой осеннего
равноденствия (рис. 101), то путь движения Луны на небесной сфере
располагается под эклиптикой и наибольшая высота Луны над
горизонтом будет меньше максимальной высоты Солнца.
§ 1. ВРАЩЕНИЕ ЛУНЫ ВОКРУГ ОСИ И ЕЕ ЛИБРАЦИЯ
Законы вращения Луны вокруг оси. Луна вращается вокруг оси,
проходящей через ее центр. По современным данным, скорость
этого вращения с большой степенью точности можно считать
постоянной. Вращение Луны характеризуется следующими
закономерностями.
1. Ось вращения не изменяет своего положения в теле Луны.
Время оборота Луны вокруг этой оси равно сидерическому
периоду обращения.
2. Наклон лунного экватора к эклиптике постоянен и равен
Г32', т. е. ось вращения Луны весьма незначительно отклонена
от перпендикуляра к плоскости эклиптики.
3. Ось Луны перемещается в пространстве, описывая конус
вокруг перпендикуляра к эклиптике. Период и направление этого
вращения совпадают с периодом и направлением регрессии лунных
узлов. Угол между осью конуса и его образующей равен 1°32'.
Либрация Луны. Вследствие совпадения периодов вращения
Луны вокруг оси и вокруг Земли с последней всегда видна только
одна сторона Луны. Действительно, Луна, проходя, например,
четверть своей орбиты, повернется на 90° вокруг своей оси и
точка, находившаяся в начальный момент на середине лунного диска,
опишет дугу в 90° и опять останется в центре видимого с Земли
диска Луны. Однако это явление выполняется не абсолютно точно,
и с Земли можно наблюдать не половину лунной поверхности, а
несколько больше, благодаря тому, что Луна как бы покачивается
около некоторого среднего положения. Это явление получило
название либрации. Либрация вызывается чисто геометрическими
причинами, причем различают три вида либрации.
1. Либрация по долготе. Движение Луны по орбите
неравномерно, а вблизи апогея замедляется.
Вращение же Луны вокруг оси происходит с
постоянной скоростью. Благодаря этому
земной наблюдатель может видеть больше
половины поверхности Луны. Так,
вблизи перигея Луна за четверть месяца
пройдет больше четверти всей орбиты, но за это
время Луна повернется ровно на 90°, и
земному наблюдателю будет казаться, что
точка А, которая была в центре диска, через рис. Ю2
147
четверть месяца отклонится от
центра и, следовательно,
наблюдатель увидит край Луны, не
видимый при положении Луны в
перигее (рис. 102). Подобное же
явление будет наблюдаться н
вблизи апогея.
Описанное явление, позволяющее увидеть лунную поверхность,
простирающуюся по долготе больше, чем .на 180°, называется
либрацией по долготе. Наибольшая возможная либрация по долготе
равна ± 7°45\
2. Либрация по широте. Ось Луны составляет с
перпендикуляром к плоскости эклиптики угол 1°,5, а плоскость лунной орбиты
наклонена к эклиптике примерно на 5°. Следовательно, ось Луны
составляет с перпендикуляром к плоскости ее орбиты угол,
больший 6°. Благодаря этому в течение обращения Луны вокруг Земли
то южный, то северный конец ее оси бывают видны с Земли (рис. 103).
Следовательно, видимая с Земли поверхность Луны простирается
по широте больше, чем на 180°. Указанное явление называется
либрацией по широте, крайние значения которой достигают ± 6°4Г.
3. Параллактическая, или суточная, либрация. Так как Луна
сравнительно близко находится от Земли, то поверхность Луны
из разных точек Земли видна неодинаково. Центром лунного
диска для наблюдателей Вь В2 и В3 (рис. 104) будут соответственно
точки Ах, Ai и А% и, следовательно, вместе эти наблюдатели
будут видеть больше половины лунной поверхности. Данное
явление носит название параллактической либрации, равной
примерно 1°.
Три указанных вида либрации позволяют видеть с Земли до
60% поверхности Луны. Эти либрации называются оптическими
или видимыми, так как в действительности Луна при этом
никаких колебаний не совершает. Однако точными наблюдениями
установлено, что существует действительное покачивание Луны,
правда, очень незначительное, составляющее примерно 2". Это
явление называется физической либрацией. Причина физической
либрации заключается в том, что Луна не совсем равномерно вращается
вокруг оси. Это вызывается тем, что Луна не является точно
сферой, а несколько вытянута в направлении к Земле. При
увеличении угла либрации по долготе
выступ лунной поверхности не
совпадает с линией, соединяющей
центры Земли и Луны. Земное
притяжение стремится вернуть выступы
на эту линию и при этом
происходит в одних положениях
торможение, а в других — ускорение вра-
Рис. 104. щения.
148
Вопросы дли самопроверки
1. Как движется Луна относительно звезд по небесной сфере?
2. Что такое лунные узлы?
3. Как изменяется положение лунных узлов иа небесной сфере?
4. Что называется фазами Луиы?
5. Что такое сидерический и синодический месяцы? Почему синодический
месяц больше сидерического?
6. В чем состоит явление, называемое пепельным светом?
7. Когда кульминирует полная Луиа? Как располагается полная Луна
относительно горизонта в разные времена года?
8. Когда восходит Луна при разных фазах?
9. Что называется либрацией Луны? :,
ГЛАВА XIV
ЛУННЫЕ И СОЛНЕЧНЫЕ ЗАТМЕНИЯ
§ 1. ЛУННЫЕ ЗАТМЕНИЯ
Возможность наступления лунного затмения. Освещенная
Солнцем непрозрачная Земля отбрасывает в пространство
конусообразную тень в сторону, противоположную Солнцу. На рис. 105
изображен конус тени, отбрасываемой Землей, и показана полутень.
Обозначая через Dc расстояние от центра Земли до центра Солнца
и через £з длину тени, из подобия треугольников ВСЗ и БЗА
находим:
Дс _. Ls
^С ~~ ^3 ^3 '
где Re — радиус Солнца и R3 — радиус Земли. Замечая, что Dc —
= 23 440 /?з и Re = 109,1 R3, из последнего равенства имеем:
L3 = —^ = 216,9 /?з .
Так как радиус лунной "орбиты равен 59,8 R3, то, очевидно, Луна
при своем движении вокруг Земли может попасть в тень, отбрасы-
Рис. 105. Рис. 106.
149
солнце ваемую Землей. Это может
произойти во время
полнолуния. Попадая при этом в тень
Земли, Луна полностью или
частично не освещается
Солнцем и наступает теневое лун-
Рис. 107. ное затмение.
Полное лунное затмение.
Определим радиус RTсечения конуса тени, отбрасываемой Землей,
на расстоянии, равном радиусу орбиты Луны. Из чертежа (рис. 106)
следует:
_flj_ ^ L3 — Дл
Яз 1з
где Яз— радиус Земли, L3 — расстояние от центра Земли до
вершины конуса тени, £>л — расстояние центра Луны от центра Земли.
Так как £>л == 59,8 #з . то из последнего равенства имеем:
Rt=U--j^)R3 = 0,724 R3.
Радиус Луны равен 0,2725 Язи, следовательно, радиус тени
больше радиуса Луны в 2,66 раза, т. е. Луна может полностью
погрузиться в тень, отбрасываемую Землей. В этом случае
затмение называется полным. Чтобы произошло полное лунное
затмение, Луна и Солнце должны, очевидно, находиться вблизи
противоположных узлов лунной орбиты, т. е. центры Солнца, Земли и
Луны должны быть расположены приблизительно на одной прямой
(рис. 107). При этом Луна будет находиться в фазе полнолуния.
Частные лунные затмения и условия их наступления. Если Луна
частично закрывается тенью Земли, то затмение называется
частным. Эти затмения возможны, когда Луна во время полнолуния
находится вблизи узла. Определим, на каком угловом расстоянии
от узла должна находиться Луна в полнолуние для того, чтобы
произошло затмение. Так как Луна физически погружается в
область тени, то для частного лунного затмения необходимо, чтобы
расстояние центра \Луны от эклиптики не превышало суммы
угловых радиусов Луны R"n и R"T тени.
Видимый угловой радиус Луны
Rji = 15/5, а угловой радиус
тени RT = 15\5 ■ 2,66 = 41' и,
следовательно, /?л + Rj= 56',5.
Рассмотрим сферический
треугольник, образованный дугами
эклиптики и орбиты Луны,
которые наклонены друг к другу под
углом i = 5°09', и дугой, равной Рис. 108.
150
сумме R^ + R'n — p\ направленной перпендикулярно к
эклиптике (рис. 108). Из этого сферического треугольника имеем:
sin k sini 1
ИЛИ
sina sin p siny
■ . sin/ „• sin В
Sin k =^ ■; Sin у = —
sin В sin i
cos v
cos a = J- ,
cos В
откуда
sin c^
или
t/1_cos^==1/
¥ i cos2P f
sin a — s-^
sin2p
sin2 i
cos2P
Так как f5 = 56',5, i— 5°09', то из последнего равенства имеем:
sin a — 0,182, т. е. a = 10°,5. Следовательно, лунные затмения
возможны, когда Луна находится на расстоянии от узла, не
большем 10°,5.
Возможное число лунных затмений в году. Лунное затмение
возможно, если в момент полнолуния Солнце и Луна находятся не
далее чем на 10°, 5 от узла в ту или другую сторону от него, т. е.
при положении Солнца на дуге эклиптики вблизи угла
протяженностью 2Г,2. Такие положения Солнца бывают два раза в году, и,
следовательно, в течение года возможны два лунных затмения.
Но Солнце проходит указанную дугу эклиптики приблизительно
за 21—22 дня, а за это время может не быть ни одного полнолуния,
потому что синодический месяц равен 29,5 суш.
Следовательно, возможны такие годы, в течение которых не
бывает ни одного теневого лунного затмения. Так, например, было
в 1962 г.
С другой стороны, следует заметить, что вследствие
перемещения лунных узлов по эклиптике драконический год, т. е.
промежуток времени между последовательными прохождениями Солнца
через один и тот же лунный узел, короче тропического на 19,5 суш
и поэтому Солнце может пройти через лунные узлы три раза в году,
а следовательно, при определенных условиях в течение года может
произойти не два, а три лунных затмения. Так было, например, в
1963 г. В этот год произошло три лунных затмения: 9—;10 января,
6—7 июля и 30 декабря, причем во время первого и последнего
затмений Солнце находилось вблизи одного и того же лунного узла.
Картина лунного затмения. В ясные безоблачные ночи в момент
лунного затмения видно, как на диск Луны, находящейся в фазе
Д51
полнолуния, быстро надвигается тень Земли, видно, как Луна
приобретает все больший и больший ущерб и, наконец, полностью
закрывается. Однако при этом диск Луны освещен слабым
красноватым светом. Полное лунное затмение может продолжаться около
двух часов.
Круговая форма земной тени, которую можно наблюдать на
Луне во время затмений, была первым бесспорным
доказательством шарообразной формы Земли. Лунные затмения используются
для изучения физических свойств поверхности Луны. С этой целью
изучают изменение температуры поверхности Луны во время
затмения. Во время лунных затмений наблюдалась люминесценция, а
также изменение размеров и формы некоторых элементов
структуры поверхности Луны. Лунное затмение играет роль и в изучении
земной атмосферы. Во время полного лунного затмения Луна видна
в виде слабо светящегося красноватым светом диска. Это происходит
в результате того, что лучи Солнца, проходящие вблизи
поверхности Земли, преломляясь в земной атмосфере, как бы огибают Землю
и слегка освещают лунную поверхность. По изменениям яркости и
цвета этого освещения в течение затмения можно судить о
преломлении и поглощении света в различных слоях атмосферы.
§ 2. СОЛНЕЧНЫЕ ЗАТМЕНИЯ
Возможность наступления солнечного затмения. Так как Луна —
шарообразное непрозрачное тело, то, подобно Земле, она
отбрасывает в мировое пространство тень. Вычислим длину этой тени
подобно тому, как это делалось при вычислении длины тени,
отбрасываемой Землей: Обозначим длину тени через L (рис. 109).
Расстояние от Солнца до Луны обозначим через Oic- Тогда из подобных
треугольников LBC и MFL имеем:
глс
°г — R.n
где Re— радиус Солнца и /?л— радиус Луны.
Отсюда
т ГЛС ГС — ГЛ
^2—1 — — 1
*л ^л
где гс— расстояние от Земли до Солнца, глс — расстояние от Луны
до Солнца и гл — расстояние от Земли до Луны.
Так как гс = 23 440 R3, гя = 59,8 #3 , — = 0.2725, ^ =
. Яз *з
= 109, то
L=H|f-0*3 = 59*3.
152
Рис. 109.
Расстояние между центрами Земли и Луны в среднем равно 59,8 /?з
и, следовательно, при соответствующем расположении Солнца,
Земли и Луны конус тени, отбрасываемой Луной, пересечет
поверхность Земли. В месте расположения лунной тени Солнце не будет
видно, оно будет-закрыто Луной. Это явление называется
солнечным затмением. Солнечные затмения наступают, когда Луна
расположена между Солнцем и Землей, т. е. во время новолуния. Если
бы плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью эклиптики,
то солнечные затмения происходили бы во время каждого
новолуния. Но так как плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости
земной орбиты под углом 5°09', то солнечное затмение может
произойти только при условии, что во время новолуния Луна и Солнце
будут находиться вблизи лунного узла.
Полное и кольцевое затмение. Солнечное затмение может быть
полным и кольцеобразным. Полное затмение на поверхности Земли
будет наблюдаться, когда тень, отбрасываемая Луной, пересекает
поверхность Земли. В этом случае весь диск Солнца закрыт Луной.
Однако вследствие изменения расстояний от Луны до Земли и от
Земли до Солнца в моменты солнечного затмения диск Луны может
не полностью закрывать Солнце, т. е. вершина конуса тени не
достигнет Земли. В этом случае край солнечного диска образует
яркое кольцо вокруг темной Луны. Затмение Солнца в этом случае
называется кольцеобразным.
Частные затмения и условия их наступления. Затмения Солнца
могут произойти, когда Луна находится во время новолуния
вблизи узла. При этом Луна только частично закрывает диск Солнца и
поэтому затмение называется частным.
Чтобы установить количественные соотношения,
характеризующие возможность наступления солнечного затмения, определим
предельное угловое расстояние между Солнцем и Луной для
земного наблюдателя в момент частного солнечного затмения. Пусть
S — Солнце (рис. 110), Т — Земля, АВ— след на плоскости
чертежа от плоскости, касательной к сферическим поверхностям
Солнца и Земли. Очевидно, предельным случаем затмения будет
наблюдаемое из точки А соприкосновение видимых дисков Солнца и
Луны. При этом Луна должна касаться плоскости АВ с другой сторо-
153
иы, как это показано на чертеже. Угловое геоцентрическое
расстояние между Луной и Солнцем, т. е. угол LTS, можно в этом случае
представить следующим образом:
Z LTS = ZLTC + /-СТВ+ 'BTS.
Далее, по теореме о внешнем угле треугольника имеем:
/ICTB^/ACT — ZCBT
и, следовательно,
ZLTS --= Z LTC f ZBTS -|- ZACT— ZCBT.
Легко видеть, что
Z LTC --- /?'c; ZBTS = R"&; Z ACT ---- p'^ ZCBT = p@,
где R"<£ — 15',5 и Rq — 16'—угловые радиусы Луны и Солнца
р\ = 57' и р0 = 8",80 — их горизонтальные параллаксы.
Подставляя эти числовые значения в полученную формулу, находим,
что максимальное угловое расстояние между Луной и Солнцем,
при котором возможно наступление солнечного затмения, равно
Г28', т. е. значительно больше максимально возможного углового
расстояния Луны от эклиптики, обеспечивающего возможность
наступления лунного затмения (56',5).
Используя сферический треугольник, аналогичный
рассмотренному в разделе о лунных затмениях, найдем, что солнечное
затмение возможно, если во время новолуния Солнце и Луна находятся
не далее чем на 16°,6 от лунного узла.
Число солнечных затмений в году. Солнечное затмение
возможно при положении Солнца во время новолуния не далее чем на
16°,6 от лунного узла в ту или другую сторону, т. е. на дуге
эклиптики протяженностью в 33°. Эту дугу Солнце пройдет
приблизительно за 34 дня, а за это время обязательно будет одно новолуние, но
могут быть и два новолуния, так как синодический месяц
равен 29,5 суш.
Следовательно, в каждом году происходит обязательно два
солнечных затмения, но могут произойти и четыре. Если учесть
перемещение лунных узлов, то последнее число следует увеличить на
154
единицу, так как за 19 суш — разница между продолжительностями
тропического и драконического годов, — когда Солнце вторично
пройдет через один из узлов, может быть новолуние, а следовательно,
может произойти еще одно — пятое затмение. Однако такие годы,
когда происходят пять солнечных затмений, бывают очень редко.
В качестве примера можно указать 1841 г., в течение которого
произошло пять солнечных затмений, а именно: 11 января, 9
февраля, 6 июля, 4 — 5 августа и 30 декабря. Аналогичная серия
затмений произошла в 1967—1968 гг. Весь промежуток времени, за
который произошло пять затмений, хотя и был меньше года, но
не уложился в один календарный год. Эти затмения были: 6
марта, 4 апреля, 29 августа, 27 сентября 1967 г. и 22 февраля 1968 г.
Области наблюдений солнечных затмений. Вследствие суточного
вращения Земли и движения Луны тень от Луны движется по
поверхности Земли. Продолжительность полного солнечного
затмения, наблюдаемого из какого-либо пункта Земли, не превышает.
Рис. 111. Карта условий видимости солнечного затмения 15 февраля 1961 г.
Заштрихованная полоса, где затмение наблюдалось как полное.
155
8 мин. Максимальная ширина полосы полного солнечного затмения
составляет около 200 км. По обе стороны полосы полного солнечного
затмения наблюдается частное затмение тем большей фазы, чем
ближе место наблюдения находится к полосе полного затмения.
О числе солнечных и лунных затмений в заданном месте
поверхности Земли. Для Земли в целом солнечные затмения случаются
чаще лунных, но из какого-нибудь определенного пункта земной
поверхности лунные затмения наблюдаются чаще солнечных. Это
происходит потому, что каждое лунное затмение видно на целом
земном полушарии, солнечные же затмения видны только в области
неширокой полосы затмения. Заметим, что полные солнечные
затмения в каком-либо определенном пункте поверхности Земли
происходят в среднем один раз в 200—300 лет.
Картина солнечного затмения. Картина полного солнечного
затмения представляет собой грандиозное зрелище. Если небо
безоблачно, при наступлении затмения день начинает меркнуть,
быстро надвигаются сумерки, а потом становится темно и на небе
появляются звезды. Когда последний яркий край солнечного"диска
скрывается, на фоне звездного ночного неба виден темный диск
Луны в ореоле солнечной короны, светящейся нежным
жемчужным светом. Корона Солнца представляет собой верхний слой
солнечной атмосферы. Так как полоса полного солнечного затмения
сравнительно невелика, то по горизонту при полном солнечном
затмении видна заря.' Эта необычайная, быстро наступившая ночь,
сопровождается внезапной прохладой. Через несколько минут
из-за диска Луны появляется край Солнца, освещенность быстро
увеличивается и вскоре все явление заканчивается.
Роль солнечного затмения в науке. Роль полного солнечного
затмения для науки очень велика.
1) В короткие минуты затмения доступна для наблюдения
солнечная корона, которая благодаря своему слабому свечению не
видна в обычных условиях из-за яркого рассеянного света нашей
атмосферы. Солнечная корона, состоящая, по современным данным,
из электронов и сильно ионизированных атомов, содержит центры
радиоизлучения, которые можно обнаружить наземным
устройством — радиотелескопом. Эти наблюдения служат ключом к
определению физической природы Солнца. Таким образом, полные
солнечные затмения служат для исследования физики Солнца.
2) При полном солнечном затмении диск Луны не абсолютно
черный, он светит слабым светом, это свет, отраженный от Земли.
Исследование этого свечения помогает изучению свойств и состава
поверхности Земли.
3) Во время полного солнечного затмения можно исследовать
геометрические свойства пространства, измеряя координаты звезд,
видимых вблизи закрытого Луной Солнца. Через несколько
месяцев, когда Солнце будет далеко отстоять по долготе от
обследованных звезд, можно снова измерить их координаты. Сравнение про-
156
веденных этим способом измерений показывает, что луч света,
проходящий вблизи массивного тела, каким является Солнце,
искривляется, отклоняется в сторону этого тела, что свидетельствует об
определенных свойствах пространства. Последние описываются
неевклидовой геометрией, которая легла в основу общей теории
относительности Эйнштейна.
§ 3. ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЯ ЗАТМЕНИЙ
Движение Земли и в особенности движение Луны очень
сложны, поскольку, кроме их взаимного притяжения по закону
всемирного тяготения, на их движение влияет притяжение Солнца и
планет. Поэтому для точного предвычисления времени и места лунного
и солнечного затмений приходится производить большую
вычислительную работу. По точным данным о движении Земли и Луны
рассчитываются момент и место вступления лунной тени на поверх^
ности Земли и последующее движение тени по поверхности.
Аналогичные расчеты выполняются и для лунных затмений.
Сарос. Если не ставить перед собой цели точно предсказать место
и время наблюдения затмения, то предвычисления затмений не
представляют особых трудностей, так как каждое затмение повторяется
через 18 лет и 11 (или 10) дней в зависимости от числа високосных
лет. По истечении такого промежутка времени Солнце, Луна и
узлы лунной орбиты возвращаются приблизительно к
первоначальному относительному их расположению. Этот период повторяемости
затмений называется саросом.
Цепочки и серии затмений. Периодическое повторение затмений
в течение сароса представляет лишь внешнюю сторону более
глубокой картины. Если перенумеровать все затмения каждого из двух
соседних саросов, то затмению одного сароса будет соответствовать
определенное затмение из соседнего сароса под тем же номером.
Если назвать цепочкой все затмения, имеющие один и тот же номер,
то получим примерно 43 серии пронизывающих все саросы. Каждая
цепочка имеет свои особенности и в каком-нибудь саросе одна из
цепочек обрывается и затмения, соответствующие этой цепочке, в
дальнейшем не повторяются. Но вместо оборвавшейся цепочки
возникает новая цепочка. По истечении 60—70 саросов после
наступления первого затмения данной серии она прекращает свое
существование. Следовательно, продолжительность существования серии
затмений определяется приблизительно в 1200—1300 лет.
Отклонение времени наступления затмения от вычисленного.
Следует заметить, что, несмотря на огромную точность предсказания
затмений, при котором учитывается механическое взаимодействие
тел солнечной системы и замедление вращения Земли, наступление
затмения и его вычисление расходятся на 2—5 сек. В настоящее
время полагают, что причиной упомянутых расхождений являются
какие-то геофизические явления.
157
Вопросы для самопроверки
1. При каких условиях возможно наступление лунного затмения?
2. Что такое полное и частное затмение?
3. Сколько лунных затмений может состояться в течение года?
4. При каких условиях может произойти солнечное затмение?
5. Какое затмение называется «кольцеобразным»?
6. Может ли произойти кольцеобразное лунное затмение?
7. Сколько солнечных затмений бывает в году?
8. Что такое «сарос»?
9. Почему лунные затмения наблюдаются в данном пункте земной
поверхности чаще, чем солнечные, тогда как для всей Земли в целом чаще
происходят солнечные?
10. Какое научное значение имеют наблюдения затмений?
ГЛАВА XV
ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ И ДРУГИХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
§ 1. ПЛАНЕТЫ И ИХ СПУТНИКИ
Вокруг Солнца по эллиптическим орбитам обращаются, кроме
Земли, еще восемь приблизительно сферических тел, размеры
которых сравнимы с размерами Земли. В порядке их расположения,
считая от Солнца, это Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн,
Уран, Нептун и Плутон. Эти тела носят общее название больших
планет.
Форма и размеры планет. Все перечисленные планеты, подобно
нашей Земле, имеют приблизительно сферическую форму или,
точнее, форму эллипсоидов вращения, сплюснутых в направлении оси
вращения. Измерение видимых угловых диаметров дисков планет
и их горизонтальных параллаксов позволяет установить
линейные размеры планет и их сплюснутость.
В табл. 2 указаны измеренные экваториальные диаметры планет,
отнесенные к диаметру Земли, и их сжатие. Из этой таблицы следует,
что планеты по своим размерам значительно отличаются друг от
друга, но все они малы по сравнению с Солнцем.
Самая большая планета — Юпитер, диаметр его в 11,2 раза
больше земного и, следовательно, его объем превосходит объем
Земли в 1345 раз.. Велики по сравнению с Землей планеты Сатурн,
Уран и Нептун. Наиболее близка по размерам к Земле Венера.
Наибольшее сжатие наблюдается у Юпитера, Урана и Сатурна.
Массы планет. В табл. 2 приведены также массы планет,
выраженные в единицах массы Земли. Как видим, массы планет подобно
их размерам значительно различаются между собой. Наибольшая
масса у Юпитера, наименьшая — у Меркур-ия; масса Венеры ближе
158
Таблица 2
Незнание
Экваториальный , , м (
диаметр (диаметр Сжатие у полгссоы Чпмли П
Земли-1) ! ' ' '
Меркурий
Венера .
Земля
Марс . .
Юпитер
Сатурн .
Уран . .
Нептун .
Плутон .
0,40
0,99
1,00
0,54
11,26
9,45
4,19
3,60
1
0
о
J_
2S8
J_
190
J_
16
_1_
9,6
J_
16
J_
45
0,044
0,826
1
0,108
318,4
95,2
14,6
17,3
всего к массе Земли. Суммарная масса планет ничтожно мала по
сравнению с массой Солнца и составляет около 0,31% его массы.
Спутники планет. Вокруг Земли вращается ее естественный спут--
ник Луна, вместе с которой Земля вращается вокруг Солнца. Тела,
подобные Луне, вращаются и вокруг других больших планет
солнечной системы и все они носят общее название спутников. Не имеют
спутников ближайшие к Солнцу планеты — Меркурий и Венера —
и наиболее удаленный от Солнца — Плутон. У Марса два
спутника — Фобос и Деймос. У Юпитера известно 12 спутников, у
Сатурна — 9, у Урана — 5, у Нептуна — 2.
Таким образом, общее число спутников, известных в настоящее
время, равно 31. Большинство спутников имеют собственные
названия, за исключением малых спутников Юпитера, обозначаемых
порядковыми числами. Названия спутников приведены в табл 3.
Формы и размеры спутников. Спутники планет имеют
приблизительно шарообразную форму, в табл. 3 указаны их диаметры в
километрах. Как видим, по абсолютным размерам некоторые спутники
Юпитера, Сатурна и спутник Нептуна — Тритон превосходят Луну.
Однако по отношению к планете спутники очень малы. Так,
наибольший спутник Юпитера Калисто имеет диаметр, почти в 30 раз
меньший диаметра Юпитера. Исключение из этого правила
составляет Луна, диаметр которой только в 4 раза меньше диаметра
Земли. Эта особенность позволяет рассматривать Землю и Луну
как двойную планету.
Кольца Сатурна. Помимо перечисленных спутников, Сатурн
имеет огромное количество очень мелких спутников, по-видимому,
159
Таблица 3
Планета и ее
диаметр в км
Земля 12 756
Марс 6860
Юпитер 43 600
Сатурн 120600
Уран 53 400
Нептун 49 700
Спутник
Луна
Фобос
Деймос
V Амальтея
1 Ио
II Европа
III Ганимед
IV Калисто
VI
VII
X
XII
XI
VIII
IX
Мимас
Энцелад
Тефия
Диона
Рея
Титан
Гиперион
Япет
Феба
(кольцо)
Миранда
Ариэль
Умбриэль
Титания
Оберон
Тритон
Нереида
Диаметр в км
3476
16
8
160
3700
3220
5150
5180
160
65
25
?
25
65
30
640
800
1300
1100
1750
4150
500
1600
320
—
?
950
640
1600
1460
5000
300
1
Масса в единицах массы!
планеты
1:81,5
—
—
1122 240
1 :39 430
1 :12 520
1 :22 200
—
—
—
—
—
—
—
1 : 16 340 000
1 : 4 000 000
1: 921 500
1i 526 000
1: 250 000
1: 4700
1: 4 500 000
1: 100 000
—
1. 3000
—
—
—
—
—
1: 290
1 * 1 160 000
неправильной формы, наибольшие поперечные размеры которых не
превышают б м. Эти спутники расположены в одной плоскости, и
их совокупность образует так называемые кольца Сатурна. В этом
кольце существуют два отчетливо выраженных просвета. Поэтому
правильнее говорить о кольцах Сатурна. Кольца Сатурна
представляют собой особенность, присущую только этой планете.
§ 2. АСТЕРОИДЫ, КОМЕТЫ И МЕТЕОРНЫЕ ТЕЛА
Астероиды. В солнечную систему, помимо названных больших
планет и их спутников, входит большое количество малых планет,
или астероидов. Непосредственные наблюдения изменения яркости
позволяют предполагать, что большинство астероидов в отличие от
планет и их спутников имеют неправильную (осколочную) форму.
Линейные размеры астероидов обычно очень малы по сравнению с
планетами и спутниками. Можно полагать, что поперечные
размеры большинства астероидов составляют 15—75 км.
В настоящее время известно свыше 1600 астероидов, многие из
которых имеют собственные имена. Однако общее число астероидов
предполагается значительно большим и оценивается примерно в
1 млн. Орбиты астероидов расположены в основном между
орбитами Юпитера и Марса, но у некоторых астероидов перигелии лежат
внутри орбиты Венеры, а у других — афелии находятся вблизи
орбиты Сатурна. Массы астероидов весьма малы по сравнению с
массами больших планет и их спутников.
Кометы. Кроме больших планет и астероидов, в солнечной
системе встречаются особые тела, называемые кометами и
представляющие скопления небольших осколочных тел неправильной
формы, окутанные оболочкой, состоящей из пыли и газов. При
приближении кометы-к Солнцу ее оболочка увеличивается вследствие
нагревания, а под действием давления солнечного излучения и сил
притяжения к Солнцу у кометы образуется хвост, который и
послужил основанием для данного названия этих тел (комета — в
переводе хвостатая, или волосатая, звезда). Размеры газовых оболочек
и хвостов комет иногда сравнимы с диаметром Солнца. Однако
газовые оболочки и хвосты комет имеют очень малую плотность,
вследствие чего массы комет, несмотря на значительные размеры,
ничтожно малы по сравнению с массами не только планет и спутников,
но и астероидов.
Большинство комет появляется в поле зрения неожиданно и
видно в продолжение нескольких недель.
Обозначаются кометы по имени открывших их астрономов
(комета Галлея, комета Энке) или порядковым номером и годом,
в котором комета появилась (1827 II, 1950 VII). В среднем в
течение года наблюдаются 4—6 комет. Когда комета удаляется от
Солнца на большое расстояние, она становится недоступной для"
наблюдения.
Метеорные тела. Пространство солнечной системы включает
большое количество тел неправильной формы, размеры которых
так малы, что непосредственно их наблюдать невозможно. Эти тела
называются метеорными телами. Их удается обнаружить только в
том случае, когда они сталкиваются с Землей и вследствие трения
в атмосфере сгорают, оставляя яркий, быстро затухающий след.
Это явление и получило название метеора.
Метеорные тела имеют очень малые поперечные размеры.
Если размеры метеорных тел измеряются метрами, то при
встрече с Землей они не успевают полностью сгореть в земной атмосфере,
их остатки выпадают на Землю и называются метеоритами.
Большие метеорные тела называются болидами. Вследствие малых
размеров метеорных тел по сравнению с Землей малы и их массы.
6 Астрономия
ш
§ 3. ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ И ИХ СПУТНИКОВ
Орбиты планет. В соответствии с законами Кеплера планеты
движутся вокруг Солнца по эллипсам, в одном из фокусов которых
расположено Солнце. В табл. 4 приведены средние расстояния
планет от Солнца и эксцентриситеты орбит. Из этой таблицы
видно, что орбиты четырех ближайших к Солнцу планет: Меркурия,
Венеры, Земли и Марса — расположены на небольшом расстоянии
друг от друга и от Солнца, по сравнению с расстояниями орбит
остальных планет друг от друга и от Солнца.
Таблица 4
Планета
Среднее расстояний
от Солнца в а. е.
Меркурий
Венера
Земля
Марс . .
Юпитер
Сатурн .
Уран . .
Нептун ,
Плутон .
0,387
0,723
1,000
1,524
5,203
9,539
19,191
30,071
39,458
Эксцентриситет
0,2056
0,0068
0,0167
0,0934
0,0484
0,0557
0,0472
0,0086
0,2486
Эксцентриситеты орбит всех больших планет весьма малы.
Наибольший эксцентриситет имеет орбита Плутона (е = 0,25,
малая полуось составляет 0,97 большой полуоси). Таким образом,
орбиты планет солнечной системы близки к окружностям.
Орбиты спутников. Орбиты спутников по отношению к
соответствующим планетам также представляют эллипсы с малым
эксцентриситетом. Размеры этих орбит очень малы по сравнению с
размерами орбит планет. Наиболее удаленный от Юпитера спутник IX
находится от него на расстоянии 23,7 млн. км (около 1/16 а. е.), тогда
как средний радиус орбиты Юпитера равен 5,2 а. е. Поэтому
планету и ее спутников можно рассматривать как единую подсистему,
входящую в состав солнечной системы.
Правило Тициуса — Бодэ. Сопоставляя средние радиусы орбит
больших планет, можно получить эмпирическую закономерность
расстояний планет от Солнца, которая известна под названием
правила Тициуса—Бодэ. Эта закономерность заключается в
следующем: если к каждому из чисел: 0; 3; 6; 12; 24; 48; ... — прибавить 4
и суммы разделить на 10, получим расстояния планет от Солнца в
астрономических единицах. Результаты указанного расчета и
истинные расстояния приведены в табл. 5, из которой видно, что,
согласно этому правилу, между Марсом и Юпитером должна находиться
планета, место которой занимают астероиды. Нептун не удовлет-
т
воряет этому'правилу, а Плутон удовлетворял бы, если бы не
существовало Нептуна. Строго говоря, пе удовлетворяет этому правилу
Меркурий, так как первое число (0) не равно половине числа 3.
Таблица 5
Планеты
Марс
По правилу
Тициуса—Бод'з
0 4-4 = 4
34-4=^7
64-4-10
12 4-4= 16
24 -J- 4 = 23
48 4- 4 = 52
06-i 4= 100
1?24 4= 196
384 4- 4 = 383
Истинные расстояния
3,9
7,2
10,0
15,2
15-53
52,0
95,5
192,5
301,1
396
Элементы планетных орбит. Рассмотрим положение планетной
орбиты в пространстве. Для этого выберем прямоугольную систему
координат, начало которой совместим с центром Солнца, а
плоскость XY — с плоскостью эклиптики (для какой-либо
определенной эпохи). Направим ось X в точку весеннего равноденствия (рис.
112), ось Y — в точку с долготой 90° и ось Z — в северный полюс
эклиптики.
Линия пересечения плоскости орбиты планеты с плоскостью
эклиптики называется линией узлов. Точки пересечения орбиты
планеты с эклиптикой называются узлами. Узел, в котором планета
переходит из южного полушария в северное, называется
восходящим и обозначается знаком S}, второй узел называется
нисходящим и обозначается знаком 13. Угол наклона плоскости орбиты
планеты к эклиптике называется наклонением орбиты, обозначается
буквой i и отсчитывается от 0 до 180°. Положение плоскости орбиты
можно определить углом между осью X и линией узлов. Этот угол
называется долготой восходящего
узла, обозначается буквой Q и
отсчитывается от 0 до 360° в направлении
увеличения долгот (в сторону годичного
движения Солнца). Положение
орбиты в ее плоскости определим углом
между линией узлов и линией,
проходящей через начало координат и
перигелий планеты (см. рис. 112).
Этот угол называется расстоянием
перигелия от узла, обозначается
буквой (о и отсчитывается от 0 до 360° в
направлении движения планеты. Углы/, Рис. 112.
6*
163
Q и и определяют положение плоскости орбиты планеты и
положение орбиты в плоскости. Размер и форму орбиты
определяют ее большей полуосью а и эксцентриситетом е, а положение
планеты на орбите в данный момент — углом между направлением
на перигелий и радиус-вектором планеты или моментом t0
прохождения планеты через перигелий.
Величины а, е, i, Q, w и t0 называются элементами планетной
орбиты.
Элементы орбит планет солнечной системы. Элементы г, Q, о
приведены в табл. 6, из которой видно, что наклонения
орбит незначительны. Наибольшее наклонение имеет орбита Плутона
(/ = 17°18' ), что выделяет эту орбиту среди всех остальных.
Элементы орбит больших планет
(эпоха 1930 г., январь, 0Д0 всемирного времени)
Таблица 6
Название
Меркурий . . . . . . .
Сатурн
i
7W12"
3 23 38
0 00 00
1 51 00
1 18 25
2 29 28
0 46 22
1 46 35
17 18 48
2
47''30'05"
76 02 59
49 01 04
39 44 28
113 02 43
73 38 28
113 00 31
108 57 16
(О
76°21'59"
130 35 10
101 44 12
334 46 14
13 11 41
93 40 34
169 31 47
44 01 07
222 28 34
Так как наклонения орбит очень малы, приближенно можно
считать, что все планеты движутся в одной плоскости (плоскости
эклиптики), причем все движения происходят в одном
направлении, совпадающем с направлением вращения Солнца вокруг оси.
Эта общая плоскость планетных орбит примерно совпадает с
плоскостью солнечного экватора.
I Положение осей планет. Подобно нашей Земле, все большие
планеты вращаются вокруг осей, проходящих через их центры.
Углы, которые составляют эти оси с перпендикуляром к плоскости
орбиты планеты, или наклоны плоскости экватора планеты к
плоскости ее орбиты, даны в табл. 7. Из таблицы видно, что наклон осей
Венеры, Земли, Марса, Сатурна и Нептуна приблизительно
одинаков. Следовательно, для этих планет можно говорить о смене дня и
ночи и о смене времен года, подобных тем,что. происходят на Земле.
Исключение составляют Юпитер, ось вращения которого почти
перпендикулярна к плоскости орбиты, и Уран, ось которого лежит
1 Для Плутона эпоха 1930 г., сентябрь, 0Д0 всемирного времени.
Ш
Таблица 7
Планеты
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Наклон
экватора к орбите
?
32°
23°27'
25"10'
3 01
26 45
98 00
29 36
?
Периоды
вращения вокруг осей
87"36ч16м
30 ?
23 56 04,1
24 37 23,5
9 55 41
10 14 24
10 48
15 48
>
Спутники
—
Луна
Фобос
Деймос
V Амальтея
I Ио
II Европа
III Ганимед
IV Калисто
VI
VII
X
XII
XI
VIII
IX
I Ми мае
II Эпцелад
III Тефия
IV Диона
V Рея
VI Титан
VII Гиперион
VIII Япет
Феба
Кольцо
V Миранда
I Ариэль
II Умбриэль
III Титання
IV Оберон
I Тритон
II Нереида
Наклонение к
орбите планеты
—
5°9'
25 11
24 16
3 07
3 07
3 06
3 02
2 43
28 45
27 58
28 24
148
163 37
148 04
156
26 45
26 45
26 45
26 45
26 42
26 07
26 00
16 18
174 07
26 05
?
97 59
97 59
97 59
97 59
139 50
56
почти в плоскости орбиты. Вследствие указанных обстоятельств на
Юпитере отсутствует смена времен года, а на Уране смена дня и
ночи и времен года весьма сложна. Наклоны осей вращения
Меркурия и Плутона к плоскостям их орбит не известны.
Периоды обращения планет вокруг осей приведены также в
табл. 7 в единицах среднего солнечного времени. Как видим,
Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун вращаются быстрее, чем Венера,
Земля и Марс. Наиболее близок к периоду вращения Земли период
вращения Марса (заметим, что у этих планет наклоны осей
примерно равны).
Об орбитах спутников планет. Положение орбит большинства
спутников планет связано с вращением планет вокруг осей. Дейст-
165
вительно, как видно из табл. 7, спутники Марса, пять ближайших
к планете спутников Юпитера, семь ближайших и последний
спутник Сатурна, а также кольца Сатурна практически вращаются в
плоскости, совпадающей с экваториальной плоскостью центральной
планеты. Направление вращения у большинства спутников
совпадает с направлением вращения планет вокруг Солнца.
Обратное вращение имеют четыре наиболее удаленных
спутника Юпитера, один спутник Сатурна и один спутник Нептуна. Все
спутники Урана имеют вращение, совпадающее с вращением
планеты вокруг оси, положение которой резко выделяет эту планету.
По современным данным, по-видимому, все спутники планет,
подобно нашей Луне, обращены к планетам всегда одной стороной,
т. е. имеют периоды обращения вокруг осей, равные периодам
обращения вокруг планет.
§ 4. ДВИЖЕНИЕ АСТЕРОИДОВ, КОМЕТ и МЕТЕОРОВ
Орбиты астероидов в большинстве случаев подобны орбитам
больших планет. Плоскости этих орбит незначительно наклонены
к плоскости эклиптики, а сами орбиты имеют форму, близкую к
круговой; направление движения астероидов совпадает с
направлением движения больших планет. Однако движение некоторых
астероидов резко отличается от движения больших планет.
Известны астероиды, плоскости орбит которых наклонены к плоскости
эклиптики под углами, близкими к 90 . У нескольких астероидов
(Икар, Адонис) эксцентриситеты орбит очень велики (0,78—0,83).
Орбиты комет. Определение орбит комет представляет большие
трудности, так как кометы наблюдаются только вблизи перигелия,
т. е. на малой дуге своей орбиты. Из 500 известных комет 36%
имеют эллиптические орбиты, 55°/0 орбит близки к параболическим и 9%
комет имеют гиперболические орбиты.
Эллиптические орбиты комет в ряде случаев весьма близки к
орбитам астероидов. Однако большинство эллиптических орбит
комет представляет очень вытянутые
эллипсы, выходящие далеко за
орбиту Плутона. Есть основания полагать,
что кометы, которым приписываются
параболические орбиты
(определенные по малой части наблюдаемой
траектории), также движутся по
эллиптическим орбитам, но столь
вытянутым, что такие кометы удаляются
от Солнца на расстояние порядка
40 000 а. е. (т. е. на расстояния,
превышающие в 1000 раз расстояние от
Солнца до Плутона). Гиперболические
Рис.. 113. орбиты комет указывают, что это
166
тела, пришедшие в солнечную систему из глубин мирового
пространства или выбрасываемые за пределы солнечной системы.
Первичные и оскулирующие орбиты комет. Орбиты комет
подвержены значительным изменениям, происходящим вследствие
возмущающего действия массивных планет (Юпитера или Сатурна).
Невозмущенная орбита кометы (рис. 113, А, Б, Г) называется
первичной орбитой. После того как орбита подверглась возмущению,
она называется оскулирующей (рис. 113, ADEB). Не исключена
возможность того, что первичная эллиптическая орбита кометы
превратится в незамкнутую оскулирующую. При этом комета
будет выброшена за пределы солнечной системы. Если, наоборот,
первичная орбита была незамкнутой, а оскулирующая станет
эллипсом, то комета будет захвачена солнечной системой.
Установлено, что ряд комет, периодически сближающихся с
Юпитером, подвергается повторяющимся возмущениям и в связи
с этим периодически изменяет свои орбиты. Движением таких
комет как бы управляет Юпитер (в некоторых случаях и Сатурн).
Следует заметить, что если массивные планеты при прохождении
вблизи них комет оказывают на последние мощное воздействие,
изменяя орбиту, то обратного воздействия не наблюдается. Это
объясняется тем, что массы комет чрезвычайно малы по сравнению
с массами планет.
Орбиты метеорных тел. Определение скорости метеорных тел
относительно Солнца указывает, что эти тела принадлежат к
солнечной системе и движутся по эллипсам. Сказанное относится к
незначительной части этих тел, которые попадают в земную
атмосферу и благодаря этому доступны наблюдению.
Несомненна связь астероидов, комет и метеорных тел,
составляющих единый комплекс тел нашей солнечной системы.
Предполагается, что орбиты метеорных тел ничем существенным не
отличаются от орбит астероидов и комет.
§ 5. ОСОБЕННОСТИ В ДВИЖЕНИИ И РАСПОЛОЖЕНИИ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ
Две группы планет. Все большие планеты делят на две группы.
Первая группа характеризуется сравнительно малым размером
планет, близким к размерам Земли, относительно малыми расстояниями
между их орбитами и малыми размерами орбит. Для этой группы
планет характерно сравнительно медленное вращение вокруг осей.
Эти планеты называются планетами земной группы или
внутренними (Меркурий, Венера, Земля и Марс). Вторая группа планет
характеризуется большими по сравнению с планетами земной
группы размерами, быстрым вращением вокруг осей и большими
размерами орбит по сравнению с размерами орбит планет земной группы.
Эти планеты называют внешними планетами или гигантами
(Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун).
167
Последняя известная планета солнечной системы — Плутон
примыкает к планетам земной группы. Однако по размерам
орбиты Плутон следует отнести к планетам-гигантам. Таким образом,
Плутон не входит ни в первую, ни во вторую группу.
Заметим, что наибольшие по размерам планеты солнечной
системы — Юпитер и Сатурн занимают среднее положение по
расстоянию от Солнца. Подобная же особенность наблюдается и в
отношении спутников планет; наибольшие по размеру спутники
расположены на средних по сравнению с другими спутниками той же
планеты расстояниях от планеты.
Особенности движения планет и спутников. Характерной
особенностью движения планет, включая большинство астероидов,
является расположение их орбит практически в одной
плоскости, близкой к экваториальной плоскости Солнца. Другая
особенность солнечной системы — совпадение направлений движения
планет вокруг Солнца и вокруг осей и направления вращения
Солнца.
Особенность движения спутников планет заключается в том,
что они вращаются, как правило, в сторону движения планет
вокруг Солнца в плоскостях, близких к экваториальной плоскости
соответствующей планеты. Эти особенности в движении тел
солнечной системы, по-видимому, связаны общностью их происхождения.
§ 6. ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ ПО НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ
Верхние и нижние планеты. Рассмотрим видимую картину
движения планет на небесной сфере для наблюдателя, находящегося
на Земле. Так как наблюдатель движется вокруг Солнца, то
картина будет достаточно сложной, и изучение ее начнем с введения ряда
понятий, необходимых для понимания вопроса.
Меркурий и Венера, расположенные к Солнцу ближе, чем
Земля, называются нижними планетами. Марс, Юпитер, Сатурн, Уран,
Нептун и Плутон, расположенные от Солнца дальше, чем
Земля, называются верхними планетами.
Соединения и противостояния.
Элонгацией называется разность долгот
Солнца и планеты. Положение планеты,
соответствующее элонгации, равной нулю,
называется соединением. Для нижних
планет возможны два различных
соединения. Предположим, для простоты,
что орбиты планет — окружности,
расположенные в одной плоскости. Тогда
планета будет находиться в соединении
в точках Pi и Р2, если Земля находится
р, в точке М (рис. 114). Положение пла-
Рис. 114. неты, ближайшее к Земле, называется
168
нижним соединением (точка РО; другое соединение (точка Р2)—
верхним.
Положение, соответствующее элонгации планеты, равной 180°,
называется противостоянием (точка Ps). Верхние планеты имеют
одно верхнее соединение (точка Р4) и одно противостояние. При
элонгации, равной 90°, положение планеты относительно Солнца
называется квадратурой.
Сидерический и синодический периоды обращений планет.
Сидерическим периодом Т планеты называется время ее полного оборота
вокруг Солнца. Синодическим периодом S планеты называется
время, которое проходит между двумя противостояниями или
одноименными (для внутренних планет) соединениями.
Обозначим время обращения Земли вокруг Солнца, или
звездный год, буквой Е. Легко видеть, что угол, на который
смещается планета в единицу времени (например, за сутки),
360° » о т
—-—угол, на который смещается Земля. Так как согласно зако-
Е
(ОСЛО 9,Р,П° \
I —
угол, на который планета обгоняет Землю за сутки. Но этот угол
можно записать в виде ——. Следовательно, для нижних планет
О
справедливо равенство
_1_
S
Т
1
Подобным же образом для верхних планет получим:
S
_1_
т
Звездный год определяется из наблюдений как период, по
истечении которого Солнце возвращается в первоначальное положение
относительно звезд. Из наблюдений же определяется и
синодический период обращения планеты. Таким образом, указанные
равенства служат для определения сидерического периода обращения
Таблица 8
Планеты
Период
обращения вокруг
Солнца
0,24
0,61
1,00
1,88
11,86
Планеты
Период
обращения вокруг
Солнца
29,46
84,01
164,78
245,42
№
Рис. 11&.
планет, который не может быть
найден непосредственно из
наблюдений.
Сидерические периоды
обращения планет вокруг Солнца,
вычисленные по приведенным
формулам, даны в табл. 8.
Петлеобразное движение планет.
Рассмотрим видимое движение
нижних планет на небесной сфере. Так
как максимальная элонгация этих
планет меньше 90°, то они всегда
наблюдаются вблизи Солнца,
утром или вечером, и двигаются, то
удаляясь от Солнца, то
приближаясь к нему.
Видимое движение верхних планет вблизи противостояния
представлено на рис. 115, где точки Т{ соответствуют положению
Земли, точки Р1 — положению планеты на орбите и точки Р\ —
положению планеты на небесной сфере. Из графика следует, что
планета по небесной сфере во время противостояния движется в сторону,
обратную видимому движению Солнца. Такое движение
называется попятным (на рис. 115 дуга Р\ Р'2). Затем планета будет
перемещаться по небесной сфере в сторону движения Солнца — такое
движение называется прямым (на рис. 115 дуга Р'г Р\Р'^.
Положения, при которых планета меняет движение с прямого на обратное,
называются стояниями. Так как движение планеты происходит в
плоскости, не совпадающей строго с эклиптикой, то наблюдаемое
движение планеты будет петлеобразным (рис. 116). Но в силу
незначительного наклона орбиты планеты к плоскости эклиптики
видимое движение планет будет происходить по зодиакальным
созвездиям.
Наблюдаемые петлеобразные движения планет на небесной
сфере были теми исходными данными, по которым была
установлена общая картина движения
планет вокруг Солнца.
Подтверждением истинности этой
гипотезы послужило
доказательство обращения Земли
вокруг Солнца и проверка
наблюдениями вычисленных
движений планет по небесной
сфере.
Эфемериды и орбиты
планет. Зная элементы планет- n ,,s „ .,
ной орбиты, можно вычислить ^^ЬрЙйТкоЙЖ?с м°аяСГ3-
положение планеты на небес- октябрь 1939 г.
170
Рис. 117 Рис. 118.
ной сфере для любого наперед заданного момента. Эта задача
носит название определения эфемерид. Обратная задача, т. е.
вычисление по наблюдаемым положениям планеты на небесной сфе,-
ре элементов орбиты, носит название определения орбиты планеты.
Определение относительных расстояний планет от Солнца.
Можно указать простой геометрический метод определения расстояний
до планет по отношению к расстоянию от Земли до Солнца, т. е.
в астрономических единицах.
Предположим, что все планеты движутся по окружностям,
лежащим в одной плоскости. Пусть для нижних планет известен угол
максимальной элонгации. В этом положении (рис. 117) Земля М,
планета Р и Солнце S образуют прямоугольный треугольник.
Обозначая угол максимальной элонгации через а, получим:
Несколько сложнее рассчитать расстояние для верхних планет.
Отмечаем момент противостояния планеты Р (рис. 118). Через
сидерический период обращения (который полагается известным)
планета возвращается в то же положение. За это время Земля
перейдет в положение Мг. Определим в этот момент элонгацию планеты
а. Угол р можно определить, так как известно время, в течение
которого Земля перемещается из положения М в Mt (за одни сутки
Земля перемещается примерно на 1°). Так как в треугольнике
SMiP известны два угла, то расстояние от планеты до Солнца по
отношению к расстоянию от Земли до Солнца определим в виде:
PS sin a
SMt ~ sin (180°— а— Р)'
Таким образом, для суждения о масштабах солнечной системы
достаточно знать расстояние от Земли до Солнца, т. е.
астрономическую единицу, причем точность ее определения обусловливает
точность суждений о размерах солнечной системы.
171
) Вид Венеры с Земли
Рис. 119.
земля Фазы планет. В заключение отметим,
что нижние планеты имеют фазы, подобно
Луие. Это объясняется тем, что нижние
планеты обращены к Земле (так же как
и Луна), частично освещенной и частично
неосвещенной стороной, как это показано
на рис. 119. Наблюдаются фазы и у
ближайшей верхней планеты Марса, однако
мы никогда не наблюдаем Марс в виде
узкого серпа.
Вопросы для самопроверни
1. Что такое астероиды и чем они отличаются
от больших планет?
2. Есть ли у других планет такие большие
спутники, как Луна?
3. Каково строение кометы?
4. Почему хвост кометы обычно направлен от Солнца?
5. В каком случае метеор называется болидом? Что такое метеориты?
6. Почему метеорные тела представляют опасность для космических
кораблей?
7. Что такое метеорные потоки и какова их связь с кометами?
8. Почему совокупность планет, астероидов и комет называется
солнечной системой?
9. В чем состоит правило Тициуса — Бодэ?
10. Каковы особенности орбит комет и астероидов?
11. Что такое попятное движение планеты?
Бывает ли попятное движение у комет?
12. Как расположена планета относительно Земли и Солица во время
соединений и противостояний?
13. Что такое синодический период планеты?
14. Что такое эфемерида?
15. Почему фазы наблюдаются только у нижних планет и лишь в слабой
степени у Марса?
ГЛАВА XVI
РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИИ О СТРОЕНИИ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ
§ 1. ГЕОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МИРА ПТОЛЕМЕЯ
«Альмагест». Высокая культура древнего мира, наряду с
замечательными творениями искусства, оставила нам в наследство и
первое законченное научное представление о строении мира и
движении планет, которое называется геоцентрическим. Оно пришло
на смену примитивным воззрениям человечества на заре его
культурного развития, когда небесные светила обожествлялись.
172
Геоцентрическая система мира была создана на основе
материалов наблюдений над движением Солнца, Луны и планет,
осуществленного многими поколениями жрецов и светских ученых
Египта, Греции и Рима. Она представляла господствующие
взгляды и гипотезы ученых древности о строении мира и движении
планет.
Геоцентрическая система мира связана с именем
александрийского ученого Клавдия Птолемея, деятельность которого
приходится на II в. н. э. Дошедший до нас труд Клавдия Птолемея
«Альмагест» (что в переводе означает «Великое построение») явился итогом
и обобщением работ ученых древнего мира. Этот труд представлял
для того времени крупнейшую веху на пути развития астрономии.
В нем излагается геоцентрическая система мира, которая по
справедливости часто называется системой мира Птолемея.
Система мира Птолемея. В основу геоцентрической системы
мира Птолемея были положены следующие основные гипотезы.
1. Земля представляет собой сферу, на поверхности которой
живут люди.
2. Земля неподвижно покоится в центре Вселенной.
3. Все движения небесных светил складываются из движений
по окружностям.
4. Вся Вселенная заключена внутри хрустальной сферы.
Первая из высказанных гипотез представляла собой
замечательное научное достижение древнего мира. Остальные гипотезы
впоследствии оказались неверными. Основанием для их введения были
следующие соображения. Неподвижность Земли в центре
Вселенной казалась очевидной, так как мы не ощущаем движения Земли.
Кроме того, казалось, что если бы Земля вращалась (как
предполагал ряд ученых древних веков), то все время должен был бы дуть
ветер в сторону, обратную движению Земли, что не наблюдалось.
Третье предположение представляло собой предвзятое мнение,
которое держалось на авторитете крупнейшего философа древности
Платона о том, что небесные тела движутся по совершенным
кривым (которыми считались окружности). Авторитет Платона был
столь велик, что в последующие века оказалось легче отказаться
от второго предположения, чем от третьего. Наличие хрустальной
сферы казалось очевидным.
Геоцентрическая система мира Птолемея представляла
строение Вселенной следующим образом. В центре Вселенной
неподвижно покоится шарообразная Земля. Вокруг Земли равномерно по
окружности движется Солнце, определяя своим движением
плоскость эклиптики. Также равномерно по окружности вокруг Земли
движется Луна. Движение планет предполагалось более сложным.
Именно по окружности, охватывающей Землю и называемой
деферентом, движется равномерно центр другой окружности, назБГваё-
мьлй^пищцшщ, по которой также равномерно движется планета.
Предполагалось, что Земля расположена эксцентрично по отноше-
173
нию к деференту и плоскости эпициклов и деферентов различны
и не совпадают с эклипхщой^ Таким образом, движение планет в
геоцентрической системе было достаточно сложным.
Вся указанная система — Земля, Солнце, Луна и планеты —
предполагалась заключенной в хрустальную сферу, обладающую
равномерным суточным вращением. Сфера располагалась коьщент-
рично к Земле, и полагалось, что на ней неподвижно закреплены
звёзды. Центральное положение Земли в центре Вселенной
определило название системы мира Птолемея — геоцентрической, что
означает центральное положение Земли во Вселенной.
Геоцентрическая система мира была первой систематической
попыткой дать теорию движения планет на основе богатого материала
наблюдений над движением небесных светил. Эта система путем
соответствующего подбора эпициклов и деферентов позволяла пред-
вычислять движение планет по небесной сфере. Она объясняла
петлеобразное движение планет тем, что скорость движения центра
эпицикла по деференту меньше скорости движения планеты по
эпициклу. Благодаря этому в точках наибольшего удаления
планеты от Земли скорости движения по эпициклу и деференту
складывались, а в точках ближайшего расположения планеты к
Земле эти скорости вычитались, что вызывало наблюдаемое попятное
движение планеты.
. С современной точки зрения геоцентрическую систему мира в
вопросе о движении планет можно рассматривать как сложное
движение их в системе координат, связанной с Землей. Деферент
и эпициклы при этом играют роль первых гармоник, на которые
можно разложить движение планет. Центральное положение Земли
в геоцентрической системе мира отвечало философским воззрениям
древнего мира, противопоставлявшим все земное (невечное,
тленное) небесному (вечному, неизменному). Система Птолемея
согласовалась со священным писанием христианства и благодаря этому на
протяжении многих веков поддерживалась всей мощью и
авторитетом христианской церкви.
Для развития астрономии система Птолемея сыграла огромную
роль. Именно в «Альмагесте» была поставлена задача о движении
планет, на окончательное разрешение которой понадобилось около
1500 лет, в течение которых теория Птолемея играла
положительную роль руководящей нити исследования. Ложность
геоцентрической системы мира не умаляет ее огромного исторического
значения, благодаря которому Клавдия Птолемея следует считать одним
из величайших ученых. В заключение отметим следующее:
косвенные данные указывают, что сам Птолемей рассматривал эпициклы
и деференты только как метод, позволяющий предвычислять
движение планет, и не считал этот метод способным дать стройную
картину строения Вселенной.
174
§ 2. ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МИРА КОПЕРНИКА
Астрономия в эпоху средневековья. Века, последовавшие за
замечательным трудом Птолемея, характеризуются падением
древней культуры. В это время зарождаются и складываются
современные государства. Христианство захватывает Европу, и начинаются
мрачные века средневековья, когда церковь подавляет и искусство,
и науки. Астрономия в Европе не развивается, замечательные труды
древних ученых забыты. Оригиналы труда Птолемея уничтожены,
для потомков сохранился только арабский перевод «Великого
построения» — «Альмагест». В те мрачные времена на Востоке не
только сохранен этот замечательный труд; там продолжает свое
развитие астрономия. За многие века в странах Востока собран
богатый материал наблюдений небесных светил, усовершенствована
техника наблюдений. Но Восток не оставил нам обобщений своих
исследований, вопросы строения Вселенной не вышли за рамки
труда Птолемея.
Падение геоцентрической системы мира. Новые веяния в
астрономии рождаются в Европе. Они относятся к эпохе Возрождения
(XV—XVI вв. н. э.), когда ослабевает власть церкви и практические
запросы развивающейся культуры воскрешают светскую науку.
В эту эпоху материал наблюдений и логические рассуждения
вызывают сомнение в справедливости геоцентрической системы мира.
Эти сомнения сводились к следующему. Строение Вселенной,
предложенное Птолемеем, указывало метод для вычисления движения
планет по небесной сфере. Накопленный в течение веков материал
по этому вопросу обнаружил, что действительное движение планет
расходится с вычисленным по методу Птолемея. Попытки погасить
это расхождение сводились к предпринятому усовершенствованию
геоцентрической системы. Оно заключалось во введении целой
системы эпициклов, разных размеров и различного расположения в
пространстве.. Это усовершенствование весьма усложняло
строение Вселенной, а в связи с этим возникало сомнение в
справедливости системы мира Птолемея. Необъяснимым и сомнительным,
кроме того, было движение по эпициклам, внутри которых
отсутствовали материальные тела. Предположение о вращении хрустальной
небесной сферы, радиус которой, как было очевидно, велик, влекло
за собой огромные линейные скорости в области экватора. Это
обстоятельство казалось также в высшей степени сомнительным.
Таким образом, подготавливалось падение геоцентрической системы
мира.
Система мира Коперника. На смену геоцентрической системе
мира пришла гелиоцентрическая система. Создателем ее является
польский ученый Николай Коперник (1473—1543). Его труд «Об
обращении небесных сфер» следует рассматривать как поворотную
веху в истории астрономии.
175
Коперник был разносторонне образованным человеком. Он
хорошо был знаком с трудами как своих современников, так и древних
ученых. Новое по сравнению с Птолемеем представление о строении
Вселенной, изложенное Коперником в его труде, представляет итог
работы всей его жизни.
Центральное и существенное место в предложенной
Коперником картине строения Вселенной занимает предположение о
движении Земли вокруг Солнца и центральное положение Солнца во
Вселенной. Это по существу и отличает систему мира Коперника от
системы мира Птолемея. Центральное положение Солнца во
Вселенной определяет название системы мира, предложенной Коперником:
«гелиос» в переводе с греческого означает Солнце.
Гелиоцентрическая система мира отвечает следующей картине
Вселенной. В центре Вселенной расположено Солнце. Вокруг него
(согласно гипотезе о «совершенном» движении планет) равномерно
по окружностям движутся планеты, причем Солнце по отношению
к этим окружностям расположено эксцентрично. Земля вращается
вокруг своей оси, вокруг Земли вращается Луна, и Земля вместе с
Луной вращаются вокруг Солнца, как одна из планет. Вселенная
кончается неподвижной хрустальной сферой. Видимое суточное
вращение ее кажущееся, оно является результатом вращения Земли
вокруг оси. Коперник уничтожил главные эпициклы Птолемея,
однако ряд эпициклов ему пришлось сохранить для объяснения
неравномерности движения планет. Таким образом, прогрессивным
шагом гелиоцентрической системы по сравнению с геоцентрической
был отказ от предположения о неподвижности Земли.
Следует отметить, что Коперник рассматривал
гелиоцентрическую систему как строение Вселенной, а не как метод вычисления
положения планет.
Значение гелиоцентрической системы. Гелиоцентрическая
система мира Коперника впервые,в истории развития астрономии
явилась стройной картиной Вселенной, правильно объясняющей ряд
наблюдаемых явлений. К числу их следует отнести предложенное
Коперником правильное объяснение видимого петлеобразного
движения планет, определение относительных расстояний до планет
при использовании понятия синодических периодов обращения
планет и элонгации, объяснение смены времен года, происходящее в
результате наклона земной оси.- Все эти явления мы объясняем так,
как объяснил их в свое время Коперник. Разница заключается только
в том, что мы располагаем доказательствами движения Земли вокруг
оси и Солнца, для Коперника же этр было гениальной
гипотезой.
Философское значение этой гипотезы было огромно. Оно
заключалось в том, что Земля потеряла свое исключительное положение
во Вселенной и превратилась в рядовую планету. Трудом
Коперника начинается эра создания современной астрономии.
176
§ 3. СТОЛЕТИЕ СОЗДАНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ КАРТИНЫ
ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
Представление о бесконечности Вселенной. Следующий после
Коперника существенный вклад в астрономию внес итальянский
ученый Джордано Бруно (1548—1600). Ему астрономия обязана
представлением о бесконечности Вселенной. Именно впервые в
развитии астрономии Дж. Бруно была высказана мысль о том, что звезды
представляют собой далекие солнца, разбросанные в мировых
пространствах на разных расстояниях от Земли. Эти солнца-звезды,
как предполагал Дж. Бруно, так же как и наше Солнце, окружены
планетами, на которых всюду распространена жизнь. Никаких
доказательств, что звезды — это солнца и что расстояние их от
Земли различно, в те времена не было. Таким образом, эти
воззрения были гениальной догадкой ученого, далеко опередившего свой
век. Эти взгляды расширили представления о строении Вселенной
и уничтожили гипотезу хрустальной сферы Птолемея, которая ещё'
сохранялась в труде Коперника. Так же как Коперник низвел
Землю до рядовой планеты, Бруно низвел Солнце до рядовой звезды.
Новая эра в наблюдательной астрономии. Все достижения
теоретической мысли в вопросе строения Вселенной строились на базе
огромного материала наблюдений, которые велись учеными разных
стран па протяжении многих веков. До конца XVI в. эти
наблюдения велись при помощи инструментов, которые не были снабжены
телескопом, ибо последний был еще не известен. Новая эра в
астрономии открывается с момента, когда для астрономических
наблюдений начинает применяться телескоп. С этого момента неизмеримо
расширяется возможность изучения Вселенной. Этим
замечательным открытием астрономия обязана итальянцу Галилео Галилею
(1564—1642) — одному из создателей классической механики и
современной астрономии. Галилей собственноручно соорудил
телескоп. (В истории науки остаётся неясным, кто был первым
изобретателем телескопа, по-видимому, это было почти одновременное
открытие ряда ученых.) Открытия, сделанные Галилеем при помощи
телескопа, были весьма существенны. Именно Галилей открыл горы
на Луне, ландшафт лунной поверхности оказался очень схожим с
земным. Им же были открыты пятна на Солнце, фазы Венеры и
четыре наиболее крупных спутника Юпитера, которые в настоящее
время называются галилеевыми. Эти замечательные открытия
создали Галилею при его жизни «опасную» славу мирового ученого.
Значение открытий Галилея заключалось в том, что они
косвенно подтверждали гелиоцентрическую систему. Именно они
существенно опровергали воззрения времен Птолемея о резком различии
всего земного (несовершенного и тленного) и небесного
(совершенного и вечного).
Земля после трудов Галилея окончательно заняла рядовое
место среди планет солнечной системы и стала восприниматься как
177
рядовое тело Вселенной. Этому способствовали в большой мере не
только опубликованные труды Галилея, но и его широкая
деятельность как оратора и популяризатора прогрессивных в то время
воззрений.
Деятельность Тихо Браге. В числе замечательных астрономов-
наблюдателей, заложивших фундамент создания современной
астрономии, следует указать датского ученого Тихо Браге (1546—
1601). Им были созданы разнообразные астрономические
инструменты (для нетелескопических наблюдений), которые позволили
ему в течение двух десятилетий напряженного труда собрать
богатейший материал о движении планет, по своей точности далеко
превосходивший все известное до него. При этом, однако, следует
отметить, что воззрения Тихо Браге на строение Вселенной были
регрессивны по его времени. Именно он полагал, что Земля
находится в центре Вселенной; вокруг Земли движется Солнце, вокруг
которого в свою очередь движутся остальные планеты. Свои
наблюдения Тихо Браге намеревался использовать для подтверждения
этой теории. Смерть оборвала эти намерения.
Законы Кеплера. Последний шаг в завершении кинематической
картины движения планет связан с именем немецкого ученого
Иоганна Кеплера (1571—1630). Ему принадлежит заслуга отказа от
последней неверной гипотезы Птолемея, оставшейся к его времени,
именно отказ от движения (совершенного) небесных тел
равномерно по кругам. Используя свои наблюдения над движением Марса и
богатейший материал наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил
три знаменитых закона, носящих его имя. Труд, вложенный
Кеплером в открытие этих законов, был огромен, так как все они
получены путем многочисленных проб и подбора закономерностей к
имеющемуся материалу наблюдений. На этот труд ушли многие годы.
Основные черты движения планет полностью описывались
законами Кеплера. Благодаря этому его деятельность можно
рассматривать как успешное завершение задачи о кинематическом
движении планет, поставленную Птолемеем.
Борьба представителей церкви сучеными. Невозможно
представлять развитие астрономии (как и всякой другой науки) вне
исторической обстановки, в которой она складывалась. Столетие, в котором
раскрывается картина движения планет, характеризуется
жестоким преследованием ученых-астрономов деятелями христианской
церкви. Последнее вызывалось тем, что развитие астрономии
указывало факты, противоречащие основе христианства «священному
писанию». Это подрывало авторитет всемогущей в те времена
церкви, и ради сохранения этого авторитета велась жестокая борьба,
которая, однако, не могла сдержать прогрессивное развитие науки.
Все астрономы, создавшие теорию движения планет, испытали на
себе в той или иной мере тяжелую пяту церкви.
Коперник, находясь на службе у церкви (он был каноником),
не решался публиковать свои исследования. Поддавлением друзей
178
его труд выходит в свет, когда ученый лежит на смертном одре.
Чтобы не привлекать внимание церковников, этот труд написан в
недоступной для широких кругов форме и является достоянием
только узкого круга ученых.
Филиппо Бруно в возрасте 15 лет постригается в монахи и
принимает имя Джордано с тем, чтобы получить образование.
Пламенный последователь Коперника Дж. Бруно продолжает
его учение и рискует в открытой и доступной форме излагать
гелиоцентрическую систему мира и вопросы о множественности солнц.
Церковь возбуждает против своего монаха дело по обвинению
в ереси. Дж. Бруно бежит из Италии, и вся его дальнейшая жизнь
представляет собой скитания по Франции, Англии и Германии, во
время которых он продолжает настойчиво работать, выступать на
диспутах и публиковать научные труды. За это он всюду гоним и
преследуется церковниками. В конце жизни предательство
приводит его в тюрьму итальянской инквизиции. Восемь лет палачи
безуспешно пытались заставить Бруно отречься от своего учения.
В конце концов он судом инквизиции был приговорен к смерти —
«милостивой, без пролития крови»,и в 1600 г. трагически гибнет,
публично сожженный на площади Цветов в Риме. Через 300 лет,
когда его взгляды на строение Вселенной в основных чертах
блестяще подтвердились наблюдениями, благодарное потомство
воздвигло ему на месте сожжения памятник.
Католическая церковь ответила на это причислением к лику
святых кардинала, осудившего Бруно.
Трагична также судьба великого итальянца Галилея. Будучи
профессором в Падуанском университете, Галилей не рисковал
излагать гелиоцентрическую систему и идеи Дж. Бруно о
бесконечности Вселенной, хотя сам он придерживался этих идей.
Галилей обучал студентов общепризнанной системе мира Птолемея.
Поэтому, когда Медичи предложили Галилею пожизненное
содержание (в благодарность за то, что Галилей назвал спутников
Юпитера светилами Медичи), он бросил Падуанский университет и под
покровительством Медичи уже открыто и широко стал излагать
гелиоцентрическую систему. Но ни покровительство Медичи, ни
имя мирового ученого не спасли Галилея от обвинения вереей. Ему
пришлось предстать перед судом инквизиции за свои научные
труды. Будучи глубоким старцем, под давлением церковников,
Галилей в позорной обстановке, созданной церковниками, отрекся от
своих открытий, признав их наущением дьявола. Он кончил свою
жизнь, лишенный свободы, под неусыпным надзором инквизиции.
Датчанин Тихо Браге обвинялся в колдовстве и был вынужден
бежать из Дании в Германию, бросив свою великолепно
оборудованную обсерваторию.
Великий немецкий ученый Кеплер одно время добывал средства
к жизни, находясь в качестве штатного астролога при полководце
Валленштейне. При этом, отдавая дань времени, он относился со
179
всей серьезностью к своим обязанностям и расстраивался, когда
его предсказания не сбывались. Однако положение Кеплера в
качестве астролога длилось недолго. Вся его жизнь сопровождалась
сменой служебных обязанностей, необеспеченностью и
осложнялась, например, такими эпизодами: мать Кеплера объявлена
ведьмой, и, чтобы ее спасти, Кеплер подкупает тюремщиков и бежит из
города. Следует удивляться, как Кеплер сумел так много и
напряженно работать, как он открыл свои законы, которые
потребовали огромного труда.
Приведенные очень краткие сведения рассказывают о той
сложной обстановке, в которой приходилось работать ученым, об их
судьбе во многом трагической и об их самоотверженном труде.
§ 4. ОТКРЫТИЕ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Постановка задачи о силах, действующих на планеты, и первые
попытки ее решения. Открытие законов движения планет с
неизбежностью выдвинуло задачу о причинах, в результате которых эти
законы существуют, или о силах, действующих на планеты. Эта
задача была поставлена еще Кеплером после открытых им законов. Но
она принципиально не могла быть разрешена в то время, так как
не были разработаны основы теоретической механики. Кеплер смог
высказать только правильные идеи, которые заключались в том, что
источником, вызывающим движение планет, является Солнце.
Любопытное развитие этих идей можно найти в трудах знаменитого
французского философа Рене Декарта (1596—1650). По его
воззрениям, Солнце, звезды и планеты образовались в результате
концентрации мельчайших материальных частиц в центральных частях
вихрей, которые возникают в пространстве. Такое образование
небесные тел с неизбежностью вызывает вращение планет вокруг их
осей и вращение планет вокруг вращающегося Солнца, причем
вихрь, связанный с Солнцем, увлекает планеты (согласно законам
вихрей) с угловой скоростью тем меньшей, чем больше их
расстояние от Солнца. Однако эта теория, имевшая искусственный и
чисто качественный характер, не могла рассматриваться как решение
поставленной задачи.
Вклад в астрономию Исаака Ньютона. В 1687 г. вышел в свет
труд одного из величайших ученых человечества — англичанина
Исаака Ньютона (1642—1727) «Математические начала
натуральной философии», или коротко «Начала», как этот труд назывался
в последующие века. В этом труде впервые в истории в
законченном виде были сформулированы аксиомы теоретической механики.
Последнее позволило, зная кинематику движения планет,
определить и силы, под действием которых это движение происходит.
Решение этой задачи, осуществленное Ньютоном, привело его к
открытию закона всемирного тяготения, который и был изложен в
«Началах». Основные следствия, полученные Ньютоном из этого
180
закона в области астрономии, в основном сводились к следующему:
было объяснено явление прецессии и нутации земной оси, дана
теория приливов на Земле, дано объяснение основным неравенствам
в движении Луны, определено сжатие Юпитера, исследована
фигура равновесия Земли.
Труд Ньютона явился замечательным завершением первого
этапа опытного естествознания, приведший к созданию классической
механики.
В области астрономии «Начала» явились принципиальным
завершением динамической задачи о движении планет, поставленной
Птолемеем. Помимо вопроса о движении планет, естественно,
представляют интерес общие воззрения И. Ньютона в области
астрономии. Эпоха, в которую жил И. Ньютон, наложила отпечаток на
его научную деятельность. Именно его естественнонаучные
воззрения согласовались с религиозностью. В качестве источника
перводвижения Ньютон принимал божественный первый толчок.
Заканчивая краткие сведения о деятельности Ньютона, следует
указать, что, помимо работ в области механики и астрономии,
Ньютону принадлежат фундаментальные, по его времени, работы в
области оптики и других разделов физики. Существенным в
деятельности Ньютона является также то, что его имя связано наряду с
Лейбницем с созданием и разработкой дифференциального и
интегрального исчисления.
Таким образом, научная деятельность Ньютона рисует перед
нами образ замечательного и исключительного по своей широте
ученого.
Теория возмущений. Развитием закона всемирного тяготения
явилась созданная на его основе теория возмущений. Задача ее
заключалась в учете взаимодействия между всеми телами
солнечной системы, которое не учитывалось задачей двух тел. Разработка
этой теории создала новую отрасль знания, которая называется
небесной механикой.
{Создателями небесной механики являются русский академик
Леонард Эйлер (1707—1783), француз Клод Алексис Клеро
(1713—1765), которым принадлежит значительное продвижение
теории движения Луны; француз Жозеф Луи Лагранж (1736—1813),
которому принадлежит разработка теории возмущения планет, и
француз Пьер Симон Лаплас (1749—1827), работы которого
посвящены изучению возмущений планет и установлению
периодического характера их.
Труд Лапласа «Трактат о небесной механике» подытожил все
работы в этой области и является первой фундаментальной работой,
посвященной небесной механике. Следует отметить, что создателями
небесной механики в основном является замечательная плеяда
французских математиков (некоторые из них названы выше),
деятельность которых относится главным образом ко второй
половине XVIII в.
^-»
181
Признание закона всемирного тяготения. Открытие закона
всемирного тяготения Ньютона было встречено учеными с большим
сомнением и недоверием. Казалось совершенно невероятным, что
тела могут взаимодействовать, находясь на огромных расстояниях
друг от друга (например, взаимодействие между Землей и
Солнцем, находящихся на расстоянии 150 000 000 км). Доньютоновские
идеи Декарта казались более приемлемыми. Таким образом, для
признания закона всемирного тяготения требовались
дополнительные данные наблюдений, подтверждающие его. Открытый в конце
XVII в., этот закон получил окончательное признание Через
столетие — в XVIII в. Решающую роль в этом признании сыграли труды
создателей небесной механики. Например, большую роль сыграла
работа Клеро, посвященная изучению воздействия Юпитера на
изменение орбиты кометы Галлея, результаты которой были полностью
подтверждены наблюдениями. Полученные при участии Клеро
путем обмера данные о сжатии Земли у полюсов также
подтверждали закон всемирного тяготения и опровергали воззрения Декарта.
Большую роль сыграли и опыты англичанина Генри Кавендиша
(1731—1810), который экспериментально определил
гравитационную постоянную.
История открытия Урана и Нептуна. Замечательным триумфом
закона всемирного тяготения, открытого Ньютоном, и построенной
на базе него теории возмущенных движений, развитых Лагранжем
и Лапласом, явилась история открытия планеты Нептун. Истоки
ее следующие.
В 1781 г. В. Гершель обнаружил в созвездии Близнецов слабый
светящийся объект, который медленно перемещался относительно
звезд и первоначально был принят Гершелем за комету. В
результате последующих наблюдений было установлено, что этот объект
представляет собой планету до того времени неизвестную. Эта
планета получила название Уран. В дальнейшем было установлено,
что Уран наблюдался на Гринвичской обсерватории еще в 1690 г.,
а затем в Париже в 1768 и 1769 гг. Была вычислена орбита Урана,
и в 1821 г. появились таблицы его движения. Однако вскоре
выяснилось, что действительное движение Урана расходится с
вычисленным, и к 1844 г. это расхождение достигло величины 2'. Было
высказано предположение, что неравенства ^возмущения) Урана
обусловлены притяжением некоторой неизвестной планеты, орбита
которой расположена за орбитой Урана. Возникла задача —
вычислить положение этой неизвестной планеты по вызываемым ею
возмущениям в движении Урана. Эта задача была одновременно
успешно решена Джон Кауч Адамсом (1819—1892) в Англии и Урбен
Жан Жозеф Леверье (1811—1872) во Франции. Однако результаты
расчетов Адамса по независившим от него причинам не были
использованы для отыскания неизвестной планеты на звездном
небе, а астроном Берлинской обсерватории Галле, получив от
Леверье данные о положении планеты на небе, в ту же ночь, а именно
182
23 сентября 1846 г., обнаружил ее в созвездии Козерога, причем
ошибка вычисленного положения планеты по сравнению с
действительным оказалась меньше 1°. Новая планета получила название
Нептун и вошла в литературу как «планета, открытая на кончике
пера».
Открытие планеты Нептун явилось не только замечательным
подтверждением справедливости закона всемирного тяготения, но
также великолепным примером возможности познания Вселенной
человеком.
В заключение заметим, что положение последней из известных
планет солнечной системы — Плутона было также вычислено на
основании возмущений в движении Нептуна Персивалем Ловеллом
(1855—1916 ). На основании этих вычислений планета была
обнаружена наблюдениями в 1930 г. Однако положенные в основу
вычислений неверные гипотетические данные о массе Плутона
привели к тому, что .совпадение вычисленного расположения планеты
с ее истинным расположением следует считать только случайностью.'
Задачи н части V
1. Наклон лунной орбиты к эклиптике равен 5°09' (в среднем). Найдите
пределы изменения склонения Луны. Всегда ли эти пределы одинаковы?
2. Первая четверть Луны наблюдалась 22 декабря. Каков был возраст
Луны 31 августа того же года?
3. Средняя скорость движения Сатурна по орбите равна 9,64 км/сек, а
синодический период этой планеты 378 сут. Рассчитайте среднее расстояние
Сатурна от Солица н период его обращения вокруг Солнца.
4. Наклонение орбиты Плутона к эклиптике равно 17°, а долгота
восходящего узла приблизительно 109°. Определите по звездной карте, в каком
созвездии находится Плутон при небольшом отклонении от эклиптики.
5. Астероид Гидальго движется вокруг Солнца по эллиптической орбите,
большая полуось которой равна 5,71 а.е., а эксцентриситет 0,65.
Определите наименьшее расстояние астероида от Солнца и его синодический
период.
6. Перигелийное расстояние кометы Энке — Баклунда равно 0,338 а.е.,
эксцентриситет 0,847. Определите период обращения кометы и большую
полуось ее орбиты.
^-»
ЧАСТЬ VI. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕЗД
И ГАЛАКТИК
ГЛАВА XVII
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЗВЕЗД И ТУМАННОСТЕЙ
§ 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕЗД
Число звезд и размеры нашей звездной системы. Характерная
особенность звезд состоит в том, что это самосветящиеся тела
(подобные Солнцу), посылающие в мировое пространство лучистую
энергию. Скопление звезд, объединенное общностью движения, или,
иначе говоря, динамически связанное, можно назвать звездной
системой. Звездную систему, к которой принадлежит Солнце, можно
назвать нашей звездной системой. Число звезд, входящих в нее,
огромно. По современным данным, оно оценивается в 100—150
млрд. (что в 40—60 раз более многочисленно, чем людское
население нашей планеты, которое составляет около 2,5 млрд.).
Указанная цифра свидетельствует о том, что наша звездная
система грандиозна, так как расстояния между звездами огромны, и
так же огромно число звезд, ее составляющих. Действительно,
поперечник нашей звездной системы, по современным данным, равен
80 000—100 000 световых лет, или 26 000—30 000 парсекам (пс).
Полагая в первом приближении, что наша звездная система имеет
шаровую форму, найдем, что объем ее будет приблизительно равен
5-Ю14 кубических световых лет, или 1,2-1013 кубических парсеков.
Отсюда в среднем в объеме 300 кубических световых лет будет
находиться одна звезда, т. е. одна звезда будет приходиться на 100
кубических парсеков.
Эти данные показывают, что концентрация звезд в нашей
звездной системе чрезвычайно низка.
Форма и размеры звезд. Звезды, так же как и Солнце, имеют
приблизительно шарообразную форму. Косвенные методы позво-
184
ляют оценить их размеры. Приведенные в табл. 9 диаметры ряда
известных звезд северного полушария, выраженные в диаметрах
Солнца, указывают, что существуют звезды огромнейших размеров
по сравнению с Солнцем, например, Бетельгейзе и Антарес,
имеющие диаметры соответственно 4 и 3 а. е. Чтобы оценить огромность
этих звезд, совместим мысленно центры Солнца и Антареса. Тогда
ближайшие к Солнцу планеты, включая Марс, окажутся целиком
погруженными в Антарес. Можно указать звезды еще больших
размеров. Так, диаметр звезды VV Цефея в 1200 раз больше диаметра
Солнца, диаметр е Возничего, наибольшей из известных звезд,
составляет 2000 диаметров Солнца, что превосходит диаметр орбиты
Сатурна.
Наряду с этим можно указать звезды, диаметры которых во
много раз меньше диаметра Солнца. Так, спутник Сириуса имеет
диаметр, равный 0,034 диаметра Солнца. Это значит, что спутник
Сириуса меньше'планет-гигантов. Диаметр звезды Ван Маанена
составляет 0,006 диаметров Солнца, т. е. эта звезда меньше Земли."
Звезда Волы}) 457 имеет диаметр, составляющий 0,003 диаметра
Солнца, что равно диаметру Меркурия. Следовательно, есть звезды,
диаметры которых составляют от 4 до V3 диаметра Земли. Итак,
звезды имеют диаметры, которые изменяются в очень широком
диапазоне от 2000 до 0,003 диаметра Солнца.
Таблица 9
Название
Диаметры
360(460)1
360(330)
40 (57—36)
35
33
26
Название
Диаметры
12
5
2,2
1,8
1,8
1,4
Массы звезд; их средняя плотность. По своим массам звезды
отличаются от Солнца не так сильно, как по диаметрам. Именно,
по'современным данным, массы звезд колеблются от 5 до 0,1
массы Солнца. Следовательно, массы самых больших звезд превосходят
массы наименьших звезд в 500 раз, причем звезды больших
размеров обладают, как правило, и большей массой. Средняя плотность
звезды может быть определена делением массы звезды на ее объем.
Так как массы звезд различаются незначительно, в то время как
диаметры их разнятся очень сильно, то плотность звезд меняется
в колоссальных пределах. В качестве примера укажем, что Солнце
имеет среднюю плотность 1,4 г/см3, а звезды Антарес и Бетельгейзе
1 В скобках указаны различные определения диаметров.
185
имеют среднюю плотность 10п5г/см3, что примерно в полторы тысячи
раз меньше, чем плотность Солнца. Звезды, приближающиеся по
своим размерам к планетам, имеют среднюю плотность, исчисляемую
десятками и сотнями килограммов на 1 см3. Так, спутник Сириуса
имеет плотность в 24 500 раз большую, чем плотность Солнца. Итак,
по своим массам звезды мало отличаются друг от друга. Плотности
же их в связи с резким различием объемов меняются очень
значительно.
Масса средней звезды и суммарная масса звезд нашей звездной
системы. По современным данным, масса средней звезды нашей
звездной системы составляет половину массы Солнца.
Следовательно, Солнце является одной из массивных звезд нашей звездной
системы. Так как число звезд нашей звездной системы равно
примерно 150 • 109, то суммарная масса всех звезд, входящих в нашу
звездную систему, примерно равна 75 • 109 масс Солнца.
Планеты у звезд. Изолированные планеты. Существенным для
познания Вселенной является вопрос, обладают ли далекие солнца-
звезды такими же планетными системами, какой обладает наше
Солнце. Ответ на этот вопрос весьма труден из-за огромной
удаленности звезд от Солнца. Однако данные о ближайших к
солнечной системе звездах указывают на то, что эти звезды имеют
спутников, подобных планетам, окружающим Солнце. Например, у одного
из компонентов двойной звезды 61 Лебедя есть невидимый с Земли
спутник, обращающийся вокруг звезды на расстоянии около трех
астрономических единиц с периодом в 5 лет. Этот спутник имеет
массу, в 16 раз большую массы Юпитера.
В 1963 г. у «Летящей звезды Барнарда» был открыт спутник,
масса которого в 1,5 раза больше массы Юпитера.
Эти спутники обнаружены по весьма малым периодическим
изменениям положения звезды на небесной сфере, что объясняется
вращением планеты и звезды относительно их общего центра масс.
По-видимому, можно говорить о том, что звезды имеют планеты
и наша солнечная система не является единственной во Вселенной.
Наряду с планетами, окружающими звезды, можно полагать, что
существуют изолированные планеты, одиноко блуждающие в меж-,
звездном пространстве. Основанием для сделанного предположения
может служить тот факт, что в зависимости от начальных условий
планеты, например принадлежащие Солнцу, могут двигаться по
любым кривым второго порядка или, двигаясь по параболам и
гиперболам, могут покидать непосредственные окрестности звезды.
§ 2. ДВОЙНЫЕ И КРАТНЫЕ ЗВЕЗДЫ, ЗВЕЗДНЫЕ СКОПЛЕНИЯ
Двойные звезды. Число двойных звезд в нашей звездной
системе. Две звезды,. расположенные на расстоянии, измеряемом в
астрономических единицах, образуют звездные пары (или двойные
звезды). В качестве примера можно привести Капеллу, Сириус,
186
Кастор. Звезды этих пар расположены соответственно на
расстояниях 0,85; 20,1 и 88 а. е. Другими словами, составляющие этих пар
расположены соответственно на расстояниях, приблизительно
равных расстоянию от Солнца до Венеры, от Солнца до Урана и
несколько больших диаметра солнечной системы.
Близко расположенные друг к другу звезды взаимодействуют
по закону всемирного тяготения. Составляющие пару звезды
вращаются вокруг общего центра масс. Так, самая яркая звезда
нашего неба — Сириус оказывается двойной системой и состоит
из Сириуса А и Сириуса В (белый карлик). Ближайшая к нам
звезда а Центавра оказывается тройной системой, а звезда Мицар из
созвездия Большой Медведицы — четверная. Число известных в
настоящее время двойных звезд измеряется тысячами.
Распространенность их в нашей звездной системе оценивается в настоящее
время приблизительно следующим образом: на каждые 4
одиночные звезды приходится одна двойная.
Орбитальное движение двойных звезд. Близость звезд,
составляющих пару и удаленность их от остальных звезд (расстояние
между звездами измеряется в парсеках), определяет движение этих
тел относительно общего центра масс под действием всемирного
тяготения. Это движение происходит по кривым второго порядка с
фокусом в центре одной из звезд пары. Во всех известных в
настоящее время случаях орбиты двойных звезд оказались эллипсами,
которые в большинстве случаев обладают большими
эксцентриситетами. Действительно, эксцентриситеты орбит двойных звезд
Сириус и Кастор равны соответственно 0,59 и 0,56.Следовательно,
орбиты двойных звезд существенно отличаются от орбит планет
солнечной системы, которые близки к окружностям. Периоды
обращения двойных звезд Сириуса и Кастора, выраженные в земных
годах, соответственно будут 50,0 и 306,3. Не известен ни один
случай параболической или гиперболической орбиты. Такая орбита
имела бы место при сближении звезд. Отсутствие незамкнутых
орбит у двойных звезд указывает на то, что сближение звезд в
нашей звездной системе или не происходит, или что это редчайшее
явление.
Размеры и масса компонентов, составляющих звездные пары.
Две звезды,образующие звездную пару, называются ее
компонентами. Размеры компонентов звездной пары разнообразны и могут
резко отличаться друг от друга. Однако звезд гигантских
размеров в звездных парах не встречается. Звезда, обладающая
большим размером и большей массой (и, следовательно,
ближайшая к центру масс пары), называется главной звездой, вторая
звезда пары называется спутником. Следует заметить, что массы
звезд пары, как правило, близки. Действительно, звезды,
составляющие Капеллу, имеют массы, выраженные в массах Солнца
4,2 и 3,3. Соответственно массы Сириуса и его спутника будут 2,3
и 0,9. Массы звезд, составляющих звезду Кастор, равны 7,3 и 7,3.
187
Роль двойных звезд в определении масс космических тел. Массы
компонентов двойных звезд определяются по третьему
уточненному закону Кеплера на основании известных периодов
обращения звезд и больших полуосей их орбит, относительно общего
центра масс. Массы звезд можно определить только для
компонентов двойных звезд. Других прямых методов определения масс в
настоящее время нет. Поэтому двойные звезды занимают в
познании Вселенной важное место.
Кратные звезды. Кроме двойных звезд, в нашей звездной
системе встречаются так называемые кратные звезды, т. е. системы
звезд, состоящие из трех, четырех и более звезд, находящихся на
близких (с астрономической точки зрения) расстояниях, т. е. на
расстояниях, измеряемых в астрономических единицах. Число
кратных звезд приблизительно определяется следующим
соотношением: на каждые четыре двойные звезды приходится одна
тройная звезда; на каждые четыре тройные звезды приходится одна
четверная звезда и т. д.
Движение кратных звезд чрезвычайно сложно. Теоретически
оно описывается уравнениями задачи n-тел (трех, четырех и
более), которые в общем виде не интегрируются.
Планеты кратных звезд. Возможно, что кратные звезды
(двойные, тройные и т. д.) имеют планеты, подобные тем, которыми
обладают одиночные звезды, в частности Солнце. Однако движение
этих планет (даже вблизи двойной звезды, не говоря уже о
кратных) должно быть очень сложным. Возможно, орбиты планет
некоторых двойных звезд не замкнуты. Таким образом, планеты
кратных звезд не обладают строго периодическим обращением
вокруг своих солнц. В конечном счете такие движения могут
привести к выбросу планеты из системы, т. е. к удалению планеты за
пределы ощутимого воздействия звезд, входящих в систему.
Звездные скопления. Расположение одиночных и кратных звезд
в нашей звездной системе не равномерно. В ней наблюдаются
сгущения звезд, которые получили название звездных скоплений.
Поперечные размеры этих скоплений малы по сравнению с
поперечными размерами нашей звездной системы. Они измеряются
десятками парсеков. Но концентрация звезд в этих скоплениях
значительно превышает среднюю плотность нашей звездной
системы. В звездных скоплениях приблизительно одна звезда
приходится на 1 куб. пс, в то время как в нашей звездной системе в
целом, одна звезда приходится на 100 куб. пс.
Малая абсолютная концентрация звезд в звездных
скоплениях определяет незначительность взаимного притяжения звезд
скопления по закону всемирного тяготения.
Открытые, или рассеянные, звездные скопления. Звездные
скопления называются открытыми или рассеянными, если они имеют
неправильную форму. Открытые звездные скопления содержат
обычно несколько десятков или сотен звезд, которые концентри-
188
руются к середине скопления. Примером открытого звездного
скопления могут служить Плеяды, находящиеся в созвездии
Тельца. Поперечник этого скопления оценивается приблизительно в
10 пс. Число звезд, входящих в это скопление, известных в
настоящее время, превышает 250.
В среднем поперечники рассеянных скоплений составляют
несколько парсеков и лишь в исключительных случаях достигают
20—60 пс.
В настоящее время известно около 500 открытых звездных
скоплений, входящих в нашу звездную систему.
Шаровые звездные скопления. Наряду с открытыми звездными
скоплениями наша звездная система содержит шаровые звездные
скопления. Само название этих скоплений говорит о их
шарообразной форме. Характерной особенностью этих скоплений
является значительная концентрация звезд в их центральной части.
Границы этих скоплений не ярко выражены, а число звезд заметно
превышает число звезд, образующих рассеянное звездное
скопление. Шаровые звездные скопления содержат, как правило, сотни
тысяч звезд. Размеры этих скоплений приблизительно одинаковы,
и диаметр их оценивается приблизительно в 30 пс.
В настоящее время известно около 100 шаровых звездных
скоплений, входящих в нашу звездную систему. По теоретическим
исследованиям число их предполагается равным 250. Следует
заметить, что не все звезды входят в те или иные скопления.
§ 3. ГАЛАКТИЧЕСКИЕ ТУМАННОСТИ
ч
Туманности. Формами существования вещества в пространстве,
занятом нашей звездной системой, являются звезды, т. е.
образования из плотных сгустков вещества, излучающие в мировое
пространство лучистую энергию, и планеты, представляющие плотные
и холодные массы. Помимо этих форм, вещество может находиться
в состоянии, характеризующемся чрезвычайно низкой плотностью
и имеющем форму облаков или туманностей очень больших
размеров. Кроме того, вещество в еще более разреженном
состоянии, чем указанные облака, заполняет все пространство между
звездами.
Туманности могут состоять из газа отдельных атомов (водород,
кислород, кальций и другие элементы), а также из мельчайших
пылинок, в состав которых входит водород, углерод, азот и кислород
(в последнем случае возможны молекулярные соединения). В
зависимости от взаимного расположения туманностей и звезд
туманности могут быть светлыми или темными. Так, близко
расположенные горячие звезды возбуждают своим излучением вещество
туманности, и оно может начать светиться. Это будут так
называемые эмиссионные туманности. Пылевые туманности вблизи
звезды могут светиться отраженным светом, за что и получили назва-
189
ние отражающих туманностей. Пылевые туманности,
расположенные вдали от звезд, оказываются темными, так как не пропускают
свет находящихся за ними светил. Поэтому их часто называют
темными туманностями.
Галактические туманности неправильной формы. Облака
огромных размеров, состоящие из сильно разреженной пыли и газов,
простирающиеся между звездами нашей звездной системы,
получили название галактических туманностей. Галактические
туманности не обладают резкими границами. Форма их разнообразна и
неправильна. Последнее определяет их более точное название —
неправильные галактические^ туманности. Кроме того, эти
туманности называют диффузными.
Размеры галактических туманностей различны: от 1—2 до
30 пс (т. е. размеры галактических туманностей составляют от
нескольких единиц до нескольких десятков световых лет). В
настоящее время известно около 1000 неправильных галактических
туманностей. Теоретическое исследование вопроса показывает, что
число галактических туманностей, расположенных между
звездами нашей звездной системы, составляет около 100 млн. Плотность
диффузных туманностей ничтожно мала, она меньше плотности
воздуха в самом совершенном «вакууме» наших лабораторий, а
именно размер пылинки, входящей в галактическую туманность,
оценивается в Ю-5 см и в среднем на куб с ребром в 10 м
приходится одна пылинка.
В строении этих туманностей в ряде случаев наблюдаются
особенности: некоторые из них имеют волокнистую структуру, а у
других туманностей можно наблюдать ярко выраженную
вихревую и турбулентную структуру.
Планетарные туманности. Значительно реже, чем неправильные
галактические туманности, в нашей звездной системе встречаются
туманности правильной сферической или эллипсоидальной
формы. Размеры их значительно меньше размеров неправильных
галактических туманностей и измеряются несколькими парсеками.
Плотность этих туманностей подобна плотности неправильных
галактических туманностей. В центре их обычно расположена
звезда, обладающая несколько особыми физическими свойствами. За
свою форму эти туманности получили название планетарных.
Глобулы. В некоторых частях нашей звездной системы
наблюдаются темные уплотнения туманностей отчетливой округлой
формы. Эти уплотнения получили название глобул. Суммарная масса
глобул ничтожна по сравнению с массой всех звезд нашей системы
и с суммарной массой неправильных туманностей.
Неправильные туманности, планетарные туманности и
глобулы носят общее название галактических туманностей.
Пылевая материя и межзвездный газ. Помимо галактических
туманностей, которые расположены среди звезд, пространство
между звездами и туманностями содержит пыль и разреженный газ.
190
Однако концентрация этой пыли и газа в среднем в 10—100 раз
меньше по сравнению с концентрацией материи в галактических
туманностях. В различных областях нашей звездной системы эта
концентрация различна.
Общая масса пылевой материи и межзвездного газа внутри нашей
звездной системы. Огромность пространств, которые заняты
галактическими туманностями и межзвездным газом, несмотря на их
ничтожную плотность, приводит к тому, что суммарное количество
вещества, заключенное в них, велико. Именно суммарная масса
всех звезд, туманностей и межзвездной материи нашей звездной
системы оценивается в 1,3 ■ 1011— 1,65 • 1011 масс Солнца. Так как
суммарная масса звезд составляет примерно 0,75 • 1011 масс
Солнца, то суммарная масса галактических туманностей и межзвездной
материи равна примерно 0,55 • 10й или 0,9 • 1011 масс Солнца.
Таким образом, ориентировочно можно считать, что половина
вещества нашей звездной системы сосредоточена в звездах и половина
образует галактические туманности и межзвездную среду.
Некоторые астрономы считают, что 49/50 всего вещества,
расположенного в пространстве, занятом нашей звездной системой, сосредоточено
в звездах и 1/50 — в газе и пыли, из которых 99% составляет газ
и 1 % — пыль и твердые частицы.
Вопросы для самопроверни
1. Как подсчитывается число звезд, входящих в нашу звездную систему?
2. Что можно сказать о форме и размерах звезд?
3. Что известно о массе н плотности звезд?
4. Что такое кратные звезды?
5. Что можно сказать о планетных системах у звезд?
6. Что представляют собой открытые, рассеянные и шаровые звездные
скопления?
7. Какими бывают галактические туманности?
8. Что собой представляют глобулы?
9. Что такое межзвездная среда?
ГЛАВА XVIII
ГАЛАКТИКА, ЕЕ СТРУКТУРА, МЕТАГАЛАКТИКА
§ 1. СТРУКТУРА ГАЛАКТИКИ
Галактикой с большой буквы, или нашей Галактикой, называется
система звезд, в число которых входит Солнце, галактические
туманности и межзвездная среда, заполняющая пространство между
звездами. Звездная система состоит из одиночных и кратных звезд,
окруженных планетами, и звездных скоплений, рассеянных и
шаровых.
191
Пространство, занятое Галактикой (первое приближение).
Линейный размер пространства, занятого звездами Галактики,
оценивается в 26 000 — 30 000 пс. Ориентировочно можно
предположить, что пространство, занятое звездами Галактики,
представляет собой сферу радиусом 13 000— 15 000 пс. Это предположение
чрезвычайно грубо и может служить только первым приближением
к действительном^ очертанию Галактики.
О форме Галактики. Следующим вопросом в познании Галактики
является изучение взаимного расположения в пространстве звезд,
составляющих Галактику, звездных скоплений, галактических
туманностей и межзвездной среды.
В настоящее время мы не располагаем такими полными данными
о нашей Галактике, какие, например, мы имеем относительно
структуры солнечной системы. Поэтому о расположении объектов
Галактики можно говорить только в общих чертах. Именно в
настоящее время можно говорить с достаточной уверенностью о форме
Галактики. Под последней подразумевается замкнутая поверхность,
внутри которой сосредоточена вся основная масса объектов
Галактики. Следует заметить, что не существует резко выраженной
границы нашей звездной системы и галактических туманностей.
Поэтому граничная поверхность Галактики отделяет ту область, за
пределами которой пространственная плотность звезд и
туманностей не превышает нескольких процентов от характерной
плотности звезд внутри этой области.
В пояснение сказанному можно указать форму солнечной
системы. Последняя представляет собой круглый диск диаметром
приблизительно 80 а. е., что соответствует орбите последней планеты,
и толщиной приблизительно 12 а.е. (что соответствует
максимальному удалению орбит планет от плоскости эклиптики). Форма
солнечной системы указана на рис. 120, где точками изображены
Солнце и планеты. За пределы указанной границы солнечной системы
выходят при своем движении лишь некоторые кометы, единичные
астероиды и, может быть, метеорные тела. Но пространственная
плотность всех этих тел за пределами границы солнечной системы
мала по сравнению с пространственной
плотностью солнечной системы внутри ее
границы.
Форма Галактики (второе приближение).
В настоящее время твердо установлено, что
Галактика имеет сильно сплюснутую форму,
т. е. почти все объекты Галактики
сосредоточены внутри пространства, ограниченного
чечевицеобразной поверхностью. Наибольший
диаметр этого «диска», или «чечевицы»,
оценивается в 26 000—30 000 пс. Однако форма
«диска», или «чечевицы», различными автора-
Рис. 120. ми указывается различной (рис. 121, а, Ь,
192
Рис. 121. Рис. 122.
b, г, д). Для всех указанных форм нашей Галактики наибольшая
толщина ее имеет место в геометрическом центре. Значение этой
толщины оценивается в 3000 пс (см. рис. 121, а, б, в), что
приблизительно соответствует 1/7 части диаметра Галактики.
Некоторые авторы считают, что в центре Галактики толщина ее равна
примерно одной трети диаметра (см. рис. 121, г, д,), что составляет
8000—10 000 пс.
Таким образом, можно утверждать, что Галактика имеет чече-
вицеобразную форму, максимальная толщина которой составляет
1/7—1/3 диаметра Галактики.
ГалактцАеская плоскость. Плоскость симметрии Галактики, в
которой расположен наибольший диаметр ее (пунктирная линия на
рис. 121), называется плоскостью Галактики. Эта плоскость, вблизи
которой концентрируется основная масса звезд Галактики,
наклонена к плоскости небесного экватора под углом в 62°.
Положение Солнца в Галактике. По современным данным,
Солнце расположено в галактической плоскости на расстоянии, прибли-
7 Астрономия
193
зительно равном 2/3 радиуса Галактики, считая от ее центра (на
рис. 121 положение Солнца отмечено крестиком). Таким образом,
расстояние Солнца от центра Галактики равно ориентировочно
10 000 пс.
Галактика (третье приближение). Следующим шагом в
знакомстве с Галактикой является указание характерного распределения
ее составных элементов в различных областях или более тонкое
знакомство со структурой Галактики внутри указанной
поверхности. В настоящее время полагают, что наибольшая
концентрация звезд внутри «чечевицы» имеет место в сферической или
возможно эллипсоидальной области, расположенной в центральной части
«чечевицы» и имеющей размеры наибольшей толщины Галактики,
указанные выше (1/7—1/3 диаметра Галактики). Эта область
наибольшей концентрации звезд в Галактике называется ее ядром.
Последние данные указывают, по-видимому, что ядро Галактики
эллипсоидальное и полуоси этого эллипсоида вращения
соответственно равны 4500 и 1500 пс, причем меньшая ось направлена
перпендикулярно к галактической плоскости. Ядро Галактики
состоит только из звезд (в нем отсутствуют галактические туманности),
и по направлению к его центру возрастает концентрация звезд.
Таким образом, в центральных областях ядра сосредоточено около
1/10 массы всей Галактики. Структура Галактики за пределами ее
ядра представляет собой достаточно плоские ветви, расположенные
в галактической плоскости. Эти ветви спирально обвивают ядро
Галактики (рис. 122, а, б). Ветви спиралей состоят из цепочек
открытых звездных скоплений и галактических туманностей.
Волокнистые туманности спиралевидных ветвей Галактики
располагаются так, что волокна параллельны галактической плоскости. В
настоящее время установлено существование трех ветвей нашей
Галактики, одна из которых, по всей вероятности, представляет
ответвление основной ветви, так как есть основание полагать, что
наша Галактика обладает двумя основными спиралевидными
рукавами, отходящими в диаметрально противоположных
направлениях от ядра. Ширина ветвей, измеренная в галактической
плоскости, оценивается в 250—300 пс. В пространстве между
спиралевидными ветвями звезды рассеяны значительно больше, чем в
ветвях. Солнце расположено между ветвями Галактики или
возможно на краю одной из ветвей на расстоянии около 20 пс от
галактической плоскости.
Концентрация шаровых звездных скоплений к центру Галактики.
«Галактическая корона» . Шаровые звездные скопления выходят за
пределы Галактики. Если провести сферу, центр которой совпадает
с центром Галактики и радиус равен наибольшему размеру ее
(рис. 123), то за пределами этой сферы на расстояниях,
соизмеримых с размерами Галактики, шаровые скопления не встречаются.
Таким образом, шаровые звездные скопления являются составной
частью Галактики. Распределены эти скопления внутри указанной
194
сферы так, что наблюдается ярко
выраженная концентрация их к ядру Галактики (на
рис. 123 шаровые скопления изображены
точками). Заметим, что шаровые скопления
состоят только из звезд и в них
отсутствуют галактические туманности.
Межзвездная среда. В области, занятой
Галактикой, нет, по-видимому, совершенно
прозрачных участков. В настоящее время
наиболее вероятным представляется
существование непрерывной дымки, которая в
областях спиралевидных ветвей сгущается в
галактические облака, законы распределения которых в
пространстве пока неизвестны. Эта дымка простирается и в сферическую
область, занятую шаровыми звездными скоплениями. Плотность
дымки в различных частях неодинакова.
Таким образом, можно сказать, что Галактика окружена почти
сферической, очень разреженной «короной» и, следовательно,
представление о Галактике как о сферическом образовании имеет
определенный смысл.
В заключение заметим, что, по современным воззрениям,
Галактика представляет две взаимно проникающие друг в друга системы
звезд: плоскую и сферическую. Система, содержащая подавляющее
количество звезд, образует плоскую составляющую Галактики.
Шаровые скопления и остальная часть звезд образуют сферическую
составляющую Галактики. Разделение на две составляющие
проводится по физическим характеристикам звезд.
§ 2. ГАЛАКТИКИ. МЕТАГАЛАКТИКА. ВСЕЛЕННАЯ
Галактики. Метагалактика. Наша Галактика не является
единственной системой звезд в мировом пространстве. Системы,
состоящие из звезд и расположенных между ними газовых и пылевых
туманностей, размеры которых соизмеримы с размерами нашей
Галактики, носят общее название галактик (с маленькой буквы).
Таким образом, наша Галактика является одной из галактик.
Чтобы судить о числе галактик, известных в настоящее время,
укажем, что в сфере радиусом 10 млрд. световых лет, которая
изучается в мощные телескопы, насчитывается около 1010 галактик.
Однако 1010 световых лет не является границей распространения
галактик. «
Совокупность известных в настоящее время галактик,
занимающих пространство, доступное изучению в современные телескопы,
называется Метагалактикой. Галактики, среди которых наша
Галактика занимает рядовое место, являются составными элементами
Метагалактики.
7*
195
:»|УЛ;.1Л.
а
Классификация галактик и их размеры. По своей форме
галактики в основном можно разделить на три типа: эллиптические,
спиральные и неправильные.
Эллиптические галактики имеют форму эллипсоидов вращения
различной степени сплюснутости: начиная от близких к
сферической до сильно сжатой формы. Во всех своих частях у центра и
периферии эти галактики состоят только из звезд,
концентрирующихся к центру. Галактические туманности в эллиптических
галактиках отсутствуют.
В Метагалактике среди всех галактик, ее составляющих,
эллиптические наиболее многочисленны. !
Спиралевидные галактики представляют собой класс галактик,
к которому принадлежит наша Галактика. Эти галактики состоят
из центрального сгущения звезд, имеющего эллипсоидальную
форму, которое не содержит галактических туманностей; от ядра из
двух диаметрально противоположных точек отходят
расположенные в одной плоскости ветви, состоящие из звезд и туманностей.
Эти ветви спирально завиваются вокруг ядра, все дальше отходят
от него и до самого конца не встречаются одна с другой (рис. 124).
В некоторых случаях от основных ветвей отходят ответвления. Вид
спиралевидных ветвей этих галактик значительно отличается друг
от друга. У одних галактик спиралевидные ветви ярко
выражены и четко очерчены, у других они размыты и как бы растрепаны
(см.' рис. 124, а). Иногда ветви спиральных галактик отходят от ядра
перпендикулярно к его поверхности и на значительном расстоянии
от ядра заворачиваются (см. рис. 124, г). Такие галактики
называются галактиками с перемычкой.
У некоторых спиралевидных галактик определены диаметры. Из
этих определений следует, что размеры спиралевидных галактик
могут изменяться в 1,5—8 раз. Наша Галактика принадлежит, по-
видимому, к числу больших, но не является самой большой
(Галактика М 31 в созвездии Андромеда по диаметру больше нашей в
1,5 раза).
Неправильные галактики представляют собой скопления звезд
и туманностей неправильной формы. Массы туманностей этих
галактик составляют около 50% всей массы галактики. Неправильные
галактики очень малочисленны, их число составляет несколько
процентов от общего числа галактик.
! С' б"
Рис. 124.
196
По современным взглядам, спиралевидные галактики имеют
наибольшие размеры. Эллипсоидальные и неправильные галактики
имеют меньшие размеры, чем спиралевидные. Так как размеры
галактик различаются лишь в несколько раз, то в первом
приближении можно считать, что размеры галактик приблизительно
равны.
Каждая галактика содержит сотни миллионов или миллиарды
звезд.
Система шаровых скоплений у спиралевидных галактик. В нашу
Галактику входят шаровые скопления, образующие сферическую
систему, уплотненную к центру Галактики. Данные наблюдений
указывают, что система шаровых скоплений не является
спецификой нашей Галактики. У Галактики М 31 в созвездии Андромеда,
по своей структуре напоминающей нашу Галактику, удалось
обнаружить около 140 шаровых скоплений, концентрирующихся в
направлении к ядру Галактики и, возможно, входящих в ядро.
Средняя насыщенность мирового пространства. Расстояние
между галактиками различно, но в среднем равно 250—300
килопарсеков (кпс), что превосходит приблизительно в 10^—15 раз средний
диаметр Галактики. Следовательно, галактики в пространстве
расположены достаточно густо.
Спутники галактик. В ряде случаев наблюдаются галактики,
расположенные в непосредственной близости друг от друга. Примером
этого могут служить две галактики, называемые Большим и Малым
Магеллановыми облаками, которые находятся на расстоянии
диаметра нашей Галактики от ее центра вблизи галактической
плоскости. Расстояние от нас до Магеллановых облаков составляет
40—50 кпс, и размеры их равны 8000 и 5000 пс. Возможно,
Магеллановы облака относятся к классу спиралевидных галактик
(некоторые авторы относят их к неправильным галактикам).
Движение Магеллановых облаков связано с движением внутри нашей
Галактики. Указанные обстоятельства послужили причиной того,
что подобные галактики называются спутниками основной
Галактики. Спутники наблюдаются и у Галактики М 31. Это две
эллиптические галактики значительно меньших размеров, чем основная.
Местная система галактик. Группа ближайших к нам галактик,
расположенных в сфере радиусом 250 000 световых лет, состоящая
из 5 спиральных галактик (наша Галактика, два Магеллановых
облака, Галактика М 31 и Галактика М 33 в созвездии Треугольник),
восьми эллиптических и трех неправильных—"всего 16 галактик,
называется местной системой галактик. Это — наиболее изученные
галактики.
Скопления галактик. Распределение галактик в пространстве
неравномерно. Во многих местах галактики, образуют скопления
неправильной формы. В качестве примера можно привести скопление
галактик, включающее 300 объектов, расположенное на расстоянии
3000 кпс и имеющее диаметр около 600 кпс.
197
Вторым примером служит скопление, находящееся на
расстоянии 30 000 кпс (содержащее около 60 галактик и имеющее размеры
около 150 кпс).
Сверхгалактики. В последние годы в Метагалактике открыто
существование двух громадных скоплений галактик. Они получили
название сверхгалактик. Сверхгалактика, к которой принадлежит
наша Галактика, имеет форму диска, средняя плоскость которого
почти перпендикулярна к плоскости нашей Галактики, причем наша
Галактика расположена не в центральных областях этого диска.
Скопления галактик, о которых говорилось раньше, входят как
составные части в сверхгалактики.
Вселенная. На сказанном обрываются фактические сведения о
геометрической структуре мира, которыми мы располагаем в
настоящее время. Но мы с полной уверенностью можем сказать, что
мир не кончается Метагалактикой. Развитие науки позволяет все
глубже проникать в глубь пространства и исследовать
астрономические объекты. Весь мир — это Вселенная, мы постепенно
познаем ее.
§ 3. О ДВИЖЕНИЯХ ЗВЕЗД И ГАЛАКТИК
Система координат. Вращение звезд вокруг осей. Переходя к
вопросу о движении звезд, принадлежащих Галактике, укажем
систему координат, в которой это движение рассматривается.
Начало координат выбирается в центре Галактики, а оси жестко
связываются с системой шаровых скоплений. По отношению к этой
системе большинство звезд вращается вокруг осей, проходящих через
их центры. Угловые скорости этого вращения у различных звезд
значительно отличаются друг от друга. За последнее время
установлено, что звезды, обладающие большей по сравнению с Солнцем
массой, вращаются с большими угловыми скоростями. Звезды,
обладающие меньшей, чем Солнце, массой или массой, большей,но
близкой к солнечной, вращаются медленно. Причем скорость вращения
в зависимости от масс изменяется не монотонно, а скачком, имея
постоянное значение для массивных звезд и другое постоянное
значение для звезд меньшей массы. Как указывалось, Солнце
вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с небольшой
угловой скоростью, делая один оборот за 25 земных суток.
Вращение Галактики. Наша Галактика представляет собой
сложное образование. Изучение ее далеко до своего завершения.
В настоящее время мы имеем самое общее представление о
Галактике. Поэтому вывести законы движения каждого члена этой
системы мы не умеем и говорим лишь о средних движениях звезд для
заданной области. Создание теории средних движений звезд в
Галактике принадлежит борту. Эта теория устанавливает вращение
объектов Галактики вокруг оси, проходящей через центр Галактики
и перпендикулярной к галактической плоскости. Вращение проис-
1981
ходит в направлении часовой стрелки для наблюдателя, глядящего
с северного полюса Галактики. В этом вращении участвует вся наша
звездная система, галактические туманности и вся разреженная
материя, которая заполняет звездную систему. Заметим, что
плоская фигура Галактики явилась исходным пунктом для создания
теории Оорта.
Силы, действующие на объекты Галактики. Силовое
воздействие на отдельные объекты Галактики складывается в основном из
двух составляющих. Главной силой, определяющей движение
объектов Галактики вне ядра, является сила притяжения к центру
Галактики — это суммарная сила притяжения всего комплекса
звезд, входящих в систему. Так как Галактика приближенно имеет
форму, близкую к эллипсоиду вращения, то сила суммарного
воздействия всего комплекса на отдельную звезду будет
приблизительно направлена к центру Галактики или будет, так же как и
основная сила, центральной.
Воздействие этих сил приводит к тому, что скорости
галактических объектов вне ядра убывают по мере удаления от центра
Галактики. Ядро Галактики вращается, по-видимому, как твердое
тело, т. е. взаимное расположение звезд в ядре остается все время
неизменным.
Орбиты звезд в Галактике (первое приближение). Звезды (в
первом приближении) согласно теории Оорта движутся по замкнутым
орбитам, которые являются кривыми второго порядка. Некоторые
из звезд двигаются вокруг центра Галактики по кривым, близким
к окружностям. По круговым орбитам движутся галактические
скопления и облака межзвездного газа. Но существуют так называемые'
быстрые звезды, которые движутся по очень вытянутым орбитам.
Но эти звезды никогда не подходят к центру Галактики ближе,
чем на половину расстояния Солнца от этого центра. Некоторые
звезды движутся по таким вытянутым орбитам, что подходят к
центру Галактики на расстояние 1300 пс. Это звезды,
выброшенные из центра Галактики.
О движении рассеянных звездных скоплений. Следует особо
отметить движение рассеянных звездных скоплений в Галактике. Хотя
эти скопления имеют значительную протяженность, звезды,
образующие скопление, имеют одинаковую скорость, хотя по теории Оорта
крайние звезды должны были бы иметь значительно отличающиеся
скорости. Такие скопления называются движущимися. С течением
времени эти скопления расширяются.
Движение Солнца в Галактике. По современным данным, Солнце
движется вокруг центра Галактики по эллипсу с малым
эксцентриситетом, т. е. почти по круговой орбите. По отношению к системе
координат, связанной с шаровыми скоплениями, скорость
движения Солнца равна 200 км/сек. Но если выбрать систему координат,
связанную с местной системой галактик, то скорость Солнца
следует считать равной 220—230 км/сек. За один оборот Солнце со-
199
вершает 2—3 колебания в направлении, перпендикулярном к
орбите. Отличие скорости от чисто круговой не превышает 20 км/сек,
что составляет меньше 10°/0 от круговой скорости Солнца.
Со скоростью 20 км/сек Солнце движется в направлении к
созвездию Геркулес. Круговая скорость Солнца не велика: за минуту
Солнце сдвигается приблизительно на расстояние своего видимого
диаметра.
Галактический,1 или космический, год. Зная среднюю скорость
движения Солнца вокруг центра Галактики и его расстояние от
центра, можно вычислить период обращения Солнца вокруг центра
Галактики. По современным данным, этот период равен 185—200
млн. лет. Этот период называется галактическим или космическим
годом.
Галактический год принят в качестве единицы измерения
времени при изучении вопросов эволюции звезд, туманностей и
галактик в целом.
Теория Оорта и ее уточнение. Теория Оорта возникла в
результате обработки наблюдений движения звезд. Эти движения она в
основных чертах удовлетворительно описывает. В настоящее время
ведутся исследования, которые направлены на углубление
изучения движения объектов Галактики по сравнению с приближенной
схемой этих движений, предложенной бортом. Результаты
исследований указывают, что закономерности движения галактических
объектов с различными физическими характеристиками
отличаются друг от друга, хотя все результаты в основном указываются в
теории Оорта.
Спиральные ветви, расширяющиеся скопления и различные
неправильности в распределении и движении звезд указывают, что
истинная картина движения объектов Галактики должна быть очень'
сложной.
Движение в галактиках. Для ближайших галактик, сведения о
которых у нас наибольшие, установлено, что они вращаются вокруг
осей, перпендикулярных к их галактическим плоскостям. Однако
до сего времени остается неясным вопрос, накручиваются
спиральные ветви при этом вращении на ядро или раскручиваются.
Движения в нашей Галактике, по-видимому, характерны для
галактик спиралевидного типа.
Видоизменения галактик. Так как галактики движутся не как
абсолютно твердое тело, то взаимное расположение отдельных
членов галактики с течением времени изменяется. В результате
спиралевидные галактики должны значительно изменять вид своих
спиралевидных ветвей. Следовательно, спиралевидные галактики —
это неустойчивые образования, форма которых с течением времени
меняется. Эллипсоидальные галактики и шаровые скопления
представляют собой, по-видимому, более устойчивые образования.
О движении в Метагалактике. Геометрическая картина
Метагалактики в настоящее время известна только в самых общих чертах;
200
гораздо более сложные вопросы о движении объектов
Метагалактики и вопросы движения галактик в мировом пространстве не ясны
в настоящее время. Сведения, которыми в настоящее время
располагает астрономия, указывают, что галактики разбегаются в
разные стороны от общего центра. Скорость удаления галактик при
этом возрастает с расстоянием этих галактик от нас. Скорость
наиболее далеких из известных галактик больше 105 км/сек. Таким
образом, Метагалактика в настоящее время расширяется. Однако
нет уверенности в указанных данных и вопрос о движениях в
Метагалактике в настоящее время является открытым.
Млечный Путь
Изображение Галактики на небесной сфере. Звезды находятся
от нас на колоссальных расстояниях, поэтому, несмотря на их
огромные размеры, на небесной сфере они кажутся нам точками. Так
как солнечная система (следовательно, и Земля) расположена
примерно в галактической плоскости, то сгущение звезд вблизи
галактической плоскости будет проецироваться на небесную сферу в виде
узкой полосы, расположенной вдоль круга большого радиуса.
Ширина этой полосы соответствует толщине Галактики, причем
в направлении к центру Галактики ширина полосы должна
увеличиваться и яркость ее возрастать, так как в этом направлении на
небесную сферу проецируется максимальное количество звезд
(рис. 125). Проекция сгущения звезд вблизи галактической
плоскости наблюдается в виде светлой полосы, которая носит название
Млечный Путь. Наблюдая эту полосу в телескоп, можно
обнаружить, что она состоит из огромного числа отдельных звезд.
Млечный Путь — это
изображение галактического сгущения
звезд на небесной сфере, но
это не будет изображением
всех видимых элементов
Галактики на небесной сфере.
Действительно, в
направлениях, расположенных под
различными углами к
галактической плоскости, мы
также будем встречать
звезды, однако во много раз
реже, чем в направлениях,
совпадающих с
галактической плоскостью.
Таким образом, все
звезды, разбросанные по небесной
сфере, — это звезды нашей
Галактики. В состав Галак- Рис. 125.
201
Рис. 126. Большая туманность в созвездии Ориэи.
Рис. 127. Волокнистая светлая туманность.
тики входят также галактические туманности (на рис. 126—128
изображены некоторые из них).
В состав Галактики входят не только одиночные звезды, но и
их скопления. Так как рассеянные звездные скопления расположены
в спиралевидных ветвях Галактики, то на небесной сфере они
наблюдаются в области Млечного Пути. Шаровые звездные скопления
(одно из которых изображено на рис. 129), расположенные в сфере,
окружающей нашу Галактику, наблюдаются по всей небесной
сфере, но так как они концентрируются к центру Галактики, то на
небесной сфере шаровые скопления будут концентрироваться к
той области Млечного Пути, которая совпадает с направлением на
203
Рис. 128. Темная туманность «Конская голова» в созвездии Ориона.
центр Галактики. Галактические туманности располагаются в
спиралевидных ветвях и наблюдаются в области Млечного Пути. К
сожалению, большая галактическая туманность расположена
между Солнцем и ядром Галактики, вследствие чего интереснейшая
часть нашей Галактики —ядро—малодоступна для
непосредственных исследований.
Млечный Путь и совокупность звезд и шаровых скоплений,
разбросанных по всей небесной сфере, представляет собой проекцию
Галактики на небесную сферу.
Внегалактические туманности. Все галактики так далеко
расположены от нас, что даже в телескопы, как правило, не видны
отдельные звезды, их составляющие, а виден только суммарный
блеск звезд. Поэтому на небесной сфере галактики наблюдаются
в виде светлых туманных пятнышек, которые получили название
внегалактических туманностей. Следовательно, внегалактические
туманности — это проекции на небесную сферу других галактик.
Невооруженным глазом в северном полушарии при
благоприятных условиях можно видеть одну внегалактическую
туманность — Большую спиральную туманность в созвездии Андромеды.
В южном полушарии можно наблюдать спутников нашей Галак-
204
Рис. 129. Шаровое звездное скопление.
Рис. 130. Различные типы галактик.
тики — Большое и Малое Магеллановы Облака. Они выглядят,
как два небольших туманных облачка, расположенных вблизи
Млечного Пути (эти галактики расположены вблизи галактической
плоскости). Остальные внегалактические туманности можно
наблюдать только в телескопы.
Так как галактики ориентированы по отношению к галактической
плоскости или по отношению к лучу зрения самым разнообразным
способом, то некоторые спиралевидные галактики наблюдаются с
ребра, а иные в плане или в других проекциях. Поэтому
внегалактические туманности иногда имеют вид веретена, когда
спиралевидная галактика видна с ребра, причем толщина и размеры их
разнообразны, так как зависят от расстояний и действительных размеров
галактики. Эти «веретена» часто по оси перерезаны темной полосой—
206
Рис. 131. Различные типы* га.тактик.
это темные туманности, расположенные в ветвях и закрывающие
блеск звезд. Если спиралевидная галактика наблюдается в плане,
то внегалактическая туманность имеет вид, указанный на рис. 130
и 131. Спиральная туманность в Андромеде представляет собой
спиральную галактику (рис. 133), плоскость которой наклонена
к лучу зрения под углом примерно 45°, вследствие этого на
небесной сфере будет наблюдаться ее аксонометрическая проекциям
Вопросы для самопроверки
1. Что такое Галактика и Млечный Путь?
2. Какова структура Галактики?
3. Из каких элементов состоит Галактика?
207
■'"';::^:''V
.'С
■' ^ -I
^
S*"4.
WW
s&a*
wfls
Рис. 132. Спиральная туманность в созвездии Треугольника
(МЗЗ).
4. Какова форма Галактики в трех приближениях?
5. Что собой представляют ядро и спиральные рукава Галактики?
6. Какие объекты входят в состав Метагалактики?
7. Какова классификация галактик?
8. У каких галактик имеются шаровые скопления?
9. Что известно о расположении галактик относительно друг друга вс
Вселенной?
10. Как движутся, звезды в галактиках?
208
Рис. 133. Туманность Андромеды.
11. Как движется Солнце в Галактике?
12. Что такое галактический год?
13. Что такое внегалактические туманности?
14. Каково среднее расстояние между галактиками в Метагалактике?
15. Что можно сказать об эволюции галактик?
16. Что такое галактическая плоскость?
17. Где расположено Солнце в Галактике?
ЧАСТЬ VII. ФИЗИКА ЗВЕЗД
ГЛАВА XIX
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЗВЕЗД
§ 1. ИСТОЧНИКИ НАШИХ СВЕДЕНИИ О ВСЕЛЕННОЙ
Информация о Вселенной. Все данные о геометрической и
физической структуре известной нам части Вселенной получены
человечеством, не выходя за пределы Земли. Поэтому существующее
представление о Вселенной могло сложиться лишь на основе той
информации, которая поступала на Землю от различных
космических объектов.
Единственным источником космической информации пока
являются электромагнитные волны, которые со скоростью света
приходят к нам от различных объектов Вселенной. При этом имеются
в виду электромагнитные волны различной длины, т. е. как свет,
так и различные уизлУчения и радиоволны. Некоторые сведения
приносят на Землю также и космические лучи, вернее их
первичный компонент.
Влияние атмосферы. Однако для исследователя, находящегося
непосредственно на Земле, поступающая извне информация
оказывается завуалированной и несколько измененной влиянием
атмосферы Земли, слой которой высотой примерно в 3000 км плотно
окутывает Землю и влияет почти на все проходящие через
атмосферу излучения.
Влияние земной атмосферы на проходящие излучения очень
разнообразно. Во-первых, она не пропускает значительное
количество различных электромагнитных волн, чем сокращает
поступающую к поверхности Земли информацию о внешнем мире.
Во-вторых, благодаря влиянию земной атмосферы в спектрах происходят
и качественные изменения, появляются так называемые
теллурические линии. Далее, флуктуации плотности, неизбежно существую-
210
щие в земной атмосфере, кладут предел чувствительности
различным астрофизическим приборам, например телескопам, уменьшая
их разрешающую силу. В атмосфере Земли возникает вторичный
компонент космических лучей, который затрудняет анализ
излучения, приходящего к Земле из Вселенной.
Все перечисленные факты затрудняют и осложняют исследование
информации, поступающей на Землю из Вселенной. И все же,
достигая йашей Земли, электромагнитные волны рассказывают нам
о звездах, туманностях и целых галактиках, о межзвездной среде
и других объектах, в которых происходят грандиозные по земным
масштабам космические процессы.
Оптическое окно и радиоокно во Вселенную. Атмосфера Земли
является почти непроницаемым экраном для большей части шкалы
электромагнитных волн. Наиболее хорошо через земную
атмосферу проходят волны длиной от 10~5 до 3 ■ Ю-4 см. Это так
называемое «оптическое окно» в нашей атмосфере, пропускающее
световые и ближние инфракрасные волны. Кроме волн оптического
диапазона, через атмосферу Земли проникают волны, длина которых
лежит в диапазоне от 0,5 до 30 м, соответствующие коротким
радиоволнам. Это так называемое «радиоокно» во Вселенную.
Несмотря на то что радиоокно значительно шире оптического,
большинство сведений о Вселенной получено нами благодаря
волнам оптического диапазона, так как эти наблюдения ведутся на
протяжении многих столетий. Изучение небесных объектов с помощью
радиоизлучения, или, как принято говорить, радиоастрономии,
зародилось сравнительно недавно. Но, несмотря на это, в области
радиоастрономии имеются большие успехи, которые позволяют
надеяться, что радиометоды в астрономии займут ведущее место
среди других методов исследования. В изучении структуры
Вселенной, по-видимому, радиоастрономии принадлежит будущее.
Гамма-астрономия и нейтринная астрономия. Кроме
радиоволн, за последнее время все чаще начинают использовать
более жесткие электромагнитные волны рентгеновского или у-из-
лучения. Эта зарождающаяся область астрономии называется
гамма-астрономия. Использование в дальнейшем нейтринного
излучения вследствие его колоссальной проникающей способности
позволит получать сведения о внутреннем строении звезд и ядер
галактик.
Выход за пределы Земли. Тот факт, что теперь можно выходить
за пределы земной атмосферы с помощью ракет, спутников и
автоматических межпл.анетных станций, приведет к тому, что мы
расширим пределы поступающей информации. С этой точки зрения
представляет интерес проект постройки астрофизической
обсерватории на Луне, где отсутствует атмосфера, что является очень
важным для астрономических исследований.
Настоящая глава призвана познакомить читателя с различными
астрофизическими методами исследования космических объектов.
211
§ 2. ФОТОГРАФИЧЕСКИЕ И ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Фотография в астрономии. , В астрономии визуальные
наблюдения в настоящее время практически полиостью вытеснены
фотографированием светил с помощью телескопов. Причиной этого
являются особые достоинства фотографии по сравнению с
визуальными наблюдениями, заключающиеся в следующем.
Это, во-первых, интегральное свойство фотографии. Оно
сводится к тому, что,чем длительнее экспозиция, тем действие света на
фотопластинку сильнее. Вследствие этого при длительных
экспозициях на фотографической пластинке можно получить
изображения таких слабых объектов (звезд и туманностей), которые глаз не
обнаруживает при помощи того же самого телескопа. Экспозиция
при фотографировании астрономических объектов в ряде случаев
продолжается в течение многих часов — на одной и той же
пластинке фотографируется один и тот же участок неба несколько ночей
подряд.
Во-вторых, это свойство панорамности и моментальности
фотографии. Оно заключается в том, что на фотографической
пластинке сравнительно быстро фиксируется большой участок звездного
неба со множеством звезд. При визуальном же наблюдении
фиксируется только одна звезда и для получения сведения о целом
участке неба требуются длительные наблюдения.
В-третьих, фотография обладает свойством документальности.
Проявленная фотопластинка — беспристрастный документ, не
зависящий от личных ошибок наблюдателя, и навсегда сохраняется
в особых архивах—«стеклянных библиотеках». Сравнивая
фотографии одних и тех же участков неба, сделанные на протяжении
многих лет, можно судить об изменениях астрономических объектов.
Сейчас в астрономии используется метод «небесного патруля»,
заключающийся в непрерывном фотографировании по частям всего
звездного неба. В случае, когда обнаруживается какое-либо
интересное явление, например вспышка новой или сверхновой звезды,
то, поднимая архивы «небесного патруля», можно установить
историю этого явления.
Фотографические методы. Однако применению фотографии в
астрономии способствовали не только перечисленные выше
достоинства. С помощью фотографии удалось с большой точностью
определять звездные параллаксы и движения звезд. Действительно,
незаметные на глаз движения звезд определяются наложением
фотографий одного и того же участка небесной сферы, полученных с
промежутком времени ровно в один, два, три и т. д. года. При этом
параллактическое движение звезд оказывается исключенным и
можно наблюдать непосредственно относительное смещение звезд на
небесной сфере.
Точно так же, накладывая фотографии, полученные через
периоды в полгода, и исключая собственные движения звезд, можно
212
измерить звездные параллаксы. Такие измерения расстояний
между светилами по их изображениям на фотографиях удается
провести с гораздо большей точностью, чем непосредственно при
наблюдениях. Для этого расстояния между изображениями светил
на( фотопластинке измеряются с помощью специальных приборов—
микрофотометров — и могут быть неоднократно повторены. Таким
же фотографическим методом определяются, например,
относительные координаты светил на небесной сфере.
Таким же способом сравнивая фотографии двух участков
небесной сферы в различные моменты времени, можно обнаружить
переменные звезды, обнаружить вспышки новых и сверхновых звезд,
открывать астероиды. Так были открыты переменные звезды —
цефеиды — в туманности Андромеды. Большинство астероидов было
открыто на фотографиях именно по перемещению среди звезд.
Открыть новую или сверхновую звезду таким способом гораздо
труднее, так как неизвестно, в какой части небесной сферы ее искать
и в какое время. Однако пока это единственный
способ^обнаружения столь интересных в астрономии объектов.
К этому необходимо добавить, что человеческий глаз и
фотопластинка имеют разную чувствительность в различных частях
спектра. Поэтому с помощью фотопластинки можно производить
фотографирование либо в отдельных частях спектра (красной,
желтой, зеленой, голубой), либо вообще в невидимых
ультрафиолетовых или инфракрасных лучах. Такие снимки позволяют получать
с помощью фотографии принципиально новые результаты, которые
не могут быть получены визуально.
С помощью фотопластинок, чувствительных лишь к лучам света
определенной длины волны (такие пластинки называются
сенсибилизированными), удается наблюдать различные детали структуры
на поверхностях планет. Таким же способом фотографирования в
инфракрасных лучах удалось обнаружить громадное скопление
красных звезд-гигантов и сверхгигантов в ядре Галактики.
Фотографические методы позволили при исследовании звезд
и планет ввести такие характеристики, как «показатель цвета» и
«показатель желтизны».
Фотометрические методы. При излучении света, поступающего
к нам от звезд и других небесных светил, часто интересуются
полным количеством световой или лучистой энергии, так называемым
блеском. Для точного измерения световых характеристик имеется
ряд оптических приборов.
Приборы, служащие для измерения энергии излучения светил,
называются фотометрами. Принцип действия простейших
фотометров заключается в следующем. Наблюдатель видит в поле зрения
астрономической трубы рядом со звездой, блеск которой
измеряется, искусственную звезду, блеск которой можно ослаблять. В
качестве искусственной звезды применяется электрическая
лампочка. Наблюдение заключается в том, что свет искусственной звезды
213
ослабляется так, чтобы блеск ее равнялся блеску исследуемой
звезды. Величина ослабления блеска искусственны'! звезды легко
измеряется и по ней вычисляется блеск наблюдаемой звезды.
Указанный визуальный метод определения блеска звезды
вытесняется в настоящее время фотографической фотометрией.
Фотографическое измерение энергии излучения светил
заключается в сравнении изображений светила и искусственных звезд
на фотопластинке. Вместо визуальных фотометров сейчас
применяются термо- и фотоэлектрические фотометры. Принцип их действия
заключается в том, что свет, попавший в глаз-окошечко такого
фотометра, создает в приборе электрический ток. Величина тока
зависит от силы падающего света, а это дает возможность измерять
блеск звезды.
С помощью фотоумножителей можно усиливать очень слабые
токи, что позволяет измерять блеск очень слабых источников света.
Например, применение фотоэлектрических фотометров с
фотоумножителями позволило наблюдать скрытое от нас пылевой туманностью
ядро Галактики. Блеск звезд в настоящее время обычно
определяется фотоэлектрическим фотометром. Принцип действия его
следующий: свет звезды попадает на очень чувствительный фотоэлемент,
в котором возникает электрический ток, пропорциональный
интенсивности света. Усиливая и регистрируя ток, можно определить
блеск звезды с большой точностью.
Спектральный состав излучения, поступающего к нам от звезд
и других небесных светил, также изучается фотографированием
спектров на пластинки с определенной чувствительностью. В
дальнейшем эти снимки фотометрируются, т. е. специальным прибором
(микрофотометром) определяется степень почернения пластинки,
а по ней уже судят об интенсивности тех или иных спектральных
линий дошедшего до нас излучения.
Таким именно способом можно объективно определять
относительный блеск звезд или других астрономических объектов, а
также сравнивать их с некоторым стандартным источником света.
§ 3. СПЕКТРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
Линии поглощения в спектрах звезд. Спектральный анализ
явился одним из физических методов, положивших начало современной
астрофизике. Только благодаря спектральному анализу открылась
возможность изучения вещества за пределами Земли.
Преимуществом этого метода является то, что для его применения безразлично,
на каком расстоянии находится изучаемый объект. Нужно только,
чтобы свет от изучаемого источника был достаточно интенсивен
для возможности его спектрального исследования.
Можно сказать, что почти все выводы современной
астрофизики о различных физических параметрах звезд основываются на
спектральном анализе света, идущего от звезд.
214
Спектр любой звезды имеет следующий общий характер. На
фоне сплошного спектра испускания имеются более темные линии
спектра поглощения. Эти линии соответствуют определенным
химическим элементам во внешних слоях звезды, и их интенсивность
пропорциональна содержанию того или другого химического
элемента. Кроме того, картина линий спектра поглощения может
зависеть от ряда физических параметров, как будет указано в
приложении.
Впервые такие темные линии спектра поглощения были
обнаружены в спектре Солнца и получили название фраунгоферовых
линий. Такие же фраунгоферовы линии спектра поглощения
обнаружены в спектрах всех звезд. И если характеристика сплошного
спектра звезды без учета фраунгоферовых линий для всех звезд
зависит только от температуры видимых нами наиболее глубоких слоев
звезды, то именно система линий поглощения позволяет получать
подробные сведения о" химическом составе, физической структуре,
массе, движении и других особенностях отдельных звезд.
Заметим, что при исследовании Солнца во время солнечных
затмений можно получить для атмосферы Солнца линейчатый спектр
испускания (так называемый спектр вспышки). Совпадение
положений линий этого спектра с линиями фраунгоферова спектра
поглощения полностью подтвердило предположение о том, что
источником фраунгоферовых линий в спектре являются атмосферы звезд.
Теллурические линии. Однако по пути к наблюдателю свет от
любой звезды должен обязательно пройти через слой земной
атмосферы, которая также оставит на этом спектре свои темные линии
поглощения, связанные с определенными химическими элементами
в нашей атмосфере. В отличие от фраунгоферовых линий,
связанных с атмосферой звезды, эти линии получили название
теллурических.
Таким образом, для любого спектрального исследования
звезды в первую очередь необходимо из всех темных линий на фоне
сплошного спектра звезды выделить теллурические линии.
Теллурические линии в спектрах всех звезд будут одинаковыми, и поэтому
достаточно их установить хотя бы для спектра одной звезды.
Простейший метод выделения теллурических линий с помощью спектра
Солнца следующий.
Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллипсу, в некоторые моменты
приближается к нему, в другие моменты удаляется. В связи с этим
линии спектра Солнца согласно принципу Допплера будут
смещаться то в одну, то в другую сторону спектра. Теллурические же линии
не будут менять своего положения в спектре и таким образом,
следовательно, могут быть обнаружены.
Наряду с указанным способом можно определить теллурические
линии и другим методом. Именно, изучая спектр светила, когда
оно имеет различные зенитные расстояния, обнаружим усиление
ряда линий спектра при приближении светила к горизонту. Эти
5U5
линии и будут теллурическими, ибо при приближении светила к
горизонту лучи, идущие от него, пронизывают большую толщу земной
атмосферы и связанные с ней лилии в спектре будут усиливаться.
Исследование теллурических линий позволяет установить
химический состав атмосферы Земли.
В заключение вопроса о теллурических линиях отметим, что
в области от близких ультрафиолетовых до красных лучей
теллурические линии почти отсутствуют, а указанная область спектра
главным образом и подвергается исследованию при анализе светил
в оптическом диапазоне.
Определение химического состава звезд. Линии поглощения в
спектрах газообразных тел могут поставлять довольно обширную
информацию о состоянии вещества, которым эти линии образованы.
Рассмотрим методы определения по спектральным данным ряда
параметров, характеризующих звезды.
По интенсивности спектральных линий, соответствующих
различным химическим элементам, входящим в состав атмосферы
звезды, можно судить об относительном количестве атомов данного
элемента. Следовательно, спектральный анализ позволяет делать
заключение не только о качественном, но и о количественном составе
звездных атмосфер.
Средний химический состав звезды определяется в основном
водородом и гелием, так как другие элементы входят в очень
незначительных количествах (см. табл. 10). Так, на 10 тыс. атомов
водорода приходится в среднем 1000 атомов гелия, 5 атомов кислорода,
Таблица 10
Содержание элементов в некоторых космических объектах
(содержание атомов кислорода принято за единицу)1
Вещество
Атмосфера
Солнца
т Скорпиона
f Пегаса
Межзвездное
вещество
Водород
Гелий
Углерод
Азот . .
Кислород
Магний .
Натрий .
Алюминий
Кремний
Сера . .
Калий
Кальций
560
0,37
0,76
1,00
0,062
0,0035
0,0040
0,037
0,016
0,00029
0,0031
1000
182
0,17
0,39
1,00
0,058
0,0037
0,064
10000
2000
0
0,
1,
15
23
00
0,31
0,011
0,09
0,04
2000
1,0
0,001
0,001
0,00025
0,0001
1 В. В. Чердынцев, Распространенность химических элементов, М.,
Гостехиздат, 1956, стр. 34.
21«
2 атома азота, 1 атом углерода и 0,3 атома железа. Относительное
содержание других элементов оказывается еще меньшим, так же
как это имеет место на Земле. Однако водорода на Земле
значительно меньше, чем в звездах или межзвездной среде.
Соотношение между количеством водорода и тяжелых
элементов у звезд резко различается. Это различие достигает десятков и
даже сотен раз. В звездах тяжелые элементы в значительной
степени влияют на эволюцию, так как изменяют прозрачность
звездного вещества.
Сейчас можно с уверенностью сказать, что на звездах не
существуют химические элементы, неизвестные на Земле. Таким образом,
следует считать, что вся знакомая нам часть Вселенной построена
из единой материи.
Другие возможности спектрального метода. Наличие
постоянного смещения линий от положений, которые они занимают в
спектрах, полученных в лаборатории, для абсолютного большинства
звезд и для галактик указывает на их движение относительно
наблюдателя и позволяет по принципу Допплера — Физо — Белополь-
ского измерить лучевые скорости такого движения.
Оказывается, что если большая звезда будет вращаться вокруг
оси, перпендикулярной лучу зрения, то внешние слои звезды с одной
стороны экватора будут двигаться на нас, а с другой — от нас. В
результате спектральные линии для такой звезды будут расширены.
По такому расширению линий, зная радиус звезды, можно оценить
скорость ее вращения. Такой же, но только периодический эффект
будет тогда, когда мы имеем двойную звезду, компоненты которой
вращаются вокруг оси, перпендикулярной лучу зрения. Такие
звезды определяются по периодическому изменению ширины их
спектральных линий и называются спектрально двойными
звездами.
Для массивных звезд малых размеров постоянное смещение
спектральных линий к красному концу спектра обусловлено эффектом
гравитации и может быть использовано для определения их масс.
Из лабораторных исследований следует, что с уменьшением
давления спектральные линии газа становятся более узкими и
резкими. Кроме того, при этом в спектре появляются добавочные
линии, говорящие об ионизации вещества. Если давление газа
повышается, то это приводит к расширению спектральных линий.
Указанное обстоятельство позволяет по спектру выяснить
вопрос, к какому классу (гигантов или карликов) принадлежит та или
иная звезда.
Если источник света помещен в сильное магнитное поле, то его
спектральные линии «расщепляются». По характеристикам этого
«расщепления» можно судить о силе и направлении магнитного
поля в том месте, где находится поглощающее или излучающее свет
вещество. Спектры играют большую роль и в определении
температуры звезд, что оказывается довольно сложной задачей.
217
§ 4. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ЗВЕЗД И ТУМАННОСТЕЙ
Эффективная температура звезд. Одной из важнейших
характеристик, определяющих физическое состояние небесных светил,
является их температура. Как и остальные параметры, температу-
р а светил определяется по их излучению с помощью тех или иных
теоретических предположений. В частности, полагается, что
источник света находится в состоянии термодинамического равновесия.
Так как последнее не всегда имеет место в атмосферах звезд и в
туманностях, то определения температуры светил различными
методами могут значительно отличаться друг от друга. Далее
перечисляются различные методы определения температур, принятые в
астрофизике.
Эффективная температура звезды представляет собой
температуру абсолютно черного тела, размеры которого равны размерам
звезды и полное излучение которого равно полному излучению
звезды. Эффективная температура звезды определяется из закона
Стефана — Больцмана Е = оТ4. Чтобы определить температуру
звезды по этому уравнению, надо подсчитать полное количество
энергии, излучаемое звездой в единицу времени, узнать расстояние до
звезды и ее радиус, на основании этих данных определить величину
Е и потом температуру.
По суммарному излучению наружных слоев звезд в
предположении, что звезды излучают как абсолютно черные тела, определена
поверхностная температура звезд. Эта температура меняется от
30 000 до 3000° для отдельных звезд галактик. Температура недр
звезд составляет миллионы градусов. Для звезд с поверхностной
температурой 30 000° температура недр, по-видимому, будет
порядка 100 000 000°. Для звезд с поверхностной температурой 3000°
температура недр звезд оценивается в 10 000 000°. Солнце имеет
поверхностную температуру в 6000° и температуру недр 13 000 000°.
Цветовая и яркостная температура. Спектрофотометрической,
или цветовой, температурой звезды называется температура
абсолютно черного тела, имеющего наиболее близкое к наблюдаемому
относительное распределение интенсивности излучения в
рассматриваемом участке спектра. Температура звезды, определенная для
разных участков ее спектра, может быть при этом различной.
Если известно относительное распределение интенсивности
излучения звезды во всем видимом диапазоне, то цветовую
температуру звезды можно определить по закону Вина:
г = °'2898 •
Температура звезды по закону Вина определяется следующим
образом.
Строится кривая распределения энергий звезды, и к этой кривой
подбирается теоретическая кривая с наиболее близким максимумом,
218
полученная из теории
излучения абсолютно черного
тела. По положению
максимума и определяют
цветовую температуру звезды.
Если температура
звезды определяется по
сравнению с формулой Планка
во всем спектральном
интервале, то такая
температура называется яркост-
ной.
Указанные выше
способы определения
температуры звезд приближенны.
Причины этого заключаются
нии поглощения в спектре
деления энергий
ем
По ср-ле Планка
/-'-•"— излучение Солнца
Рис. 134.
во-первых, в том, что темные ли*-
звезды искажают картину распре-
в непрерывном спектре, а, во-вторых, характер
излучения звезд отличается от излучения абсолютно черного тела
(см. рис. 134).
Заметим, что указанные законы излучения совсем
непригодны при определении температуры туманностей и солнечной короны,
так как состояние вещества в этих объектах далеко от состояния
термодинамического равновесия. Для определения температуры
таких объектов применяются другие методы, о которых говорится ниже.
Показатель цвета звезд. Температура звезд определяет их цвет.
Именно звезды наибольшей температуры (порядка 30 000° на
поверхности) имеют голубовато-белую окраску. Звезды, поверхностная
температура которых порядка 3000°, имеют красную окраску. Солнце
с температурой 6000° на поверхности обладает желтой окраской.
Звезды промежуточной поверхностной температуры имеют окраску
белую, желтовато-белую и желтовато-красную. Таким образом,
звезды, имеющие различные температуры, кажутся нам
окрашенными по-разному. В этом легко убедиться, если внимательно
посмотреть на звездное небо. При этом некоторые из звезд будут
казаться нам голубовато-белыми (Сириус, Вега), другие звезды
желтыми (Капелла, Спика) и, наконец, некоторые звезды красными
(Антарес, Альдебаран).
В качестве меры окраски звезды принято следующее:
определяется блеск звезды, сфотографированной через синий фильтр, и ее
же блеск — через желтый фильтр. Разность этих значений
называется показателем цвета звезды и принимается за меру цвета
звезды. Можно дать другое определение цвета звезды: показателем
цвета называют разность между фотографической величиной звезды и
ее визуально наблюдаемой величиной. Последнее определение
базируется на том, что фотографическая пластинка наиболее
чувствительна к голубым лучам, а глаз — к красным.
219
Фотографическая и визуальная величины белых звезд типа
Сириуса одинаковы. Голубые звезды фотографически будут более
яркими, чем визуально. Поэтому разность фотографической и
визуальной величины таких звезд будет отрицательной.
Желтые и красные звезды фотографически будут менее ярки,
чем визуально. Поэтому разность фотографической и визуальной
величины таких звезд будет положительной.
Определение температуры и размеров звезды по показателю
цвета. Окраску звезды можно характеризовать, с одной стороны,
показателем ее цвета, а с другой стороны, длиной волны максимального
лучеиспускания и по закону Вина определять температуру звезды.
Следовательно, можно указать зависимость показателя цвета
звезды от температуры. Эта связь может быть выражена либо
формулой, либо задана графически.
Таким образом, показатель цвета звезды позволяет определить
ее температуру.
Предположим, что, помимо температуры звезды (которая
определена по показателю ее цвета), известно расстояние D до звезды
(определенное по годичному параллаксу). Тогда, зная видимую
величину т звезды и расстояние до нее, определим ее абсолютную
величину М. Зная абсолютную величину, определим ее светимость L,
которая является мерой излучения энергии звездой. Но излучение
звезды определяется ее температурой и размерами. Следовательно,
зная светимость L и температуру, можно вычислить линейный
радиус звезды, выраженный в радиусах Солнца.
Таким образом, зная показатель цвета и расстояние до звезды,
можно определить размеры звезды.
Определение температуры туманностей. В разреженном газе
температуру можно также определять по степени ионизации
вещества. Это будет так называемая ионизационная температура.
При достаточно высоких температурах атомы вещества
ионизируются (теряют часть своих электронов), что приводит к
изменению линейчатого спектра газа. Заметим, что степень ионизации
увеличивается при понижении давления газа.
Изучая по спектрам степень ионизации газа, можно также
Определить его температуру.
При условиях малой плотности вещества, которые имеют место,
например, в туманностях или солнечной короне, частицы движутся
с огромными скоростями. Для характеристики таких движений
используется понятие кинетической температуры. Под последней
понимается температура, которая соответствует по газовым законам
средней кинетической энергии электронов и ионов. Заметим, что
кинетическая температура определяет только скорость движения
частиц и не дает представления об излучательной способности
вещества.
220
§ 5. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ЗВЕЗД
Лучевые скорости звезд. Динамическая картина Вселенной
может быть установлена, если известны скорости движения звезд
относительно наблюдателя. Эти вопросы связаны со значительными
трудностями. Ниже рассматриваются способы определения
скоростей небесных светил.
Если некоторое светило движется относительно наблюдателя А
(рис. 135), то скорость v его движения может быть разложена на
две составляющие vr и va. Составляющая vr, представляющая
проекцию скорости на луч зрения или радиус-вектор, называется
лучевой скоростью звезды, а трансверсальная составляющая
скорости v,L, перпендикулярная лучу зрения, называется собственным
движением. Каждая из этих составляющих определяется особым
методом. Метод определения лучевых скоростей основан на
использовании принципа Допплера — Физо — Белопольского. Согласно,
этому принципу, скорость светила по лучу зрения определяется по
смещению спектральных линий в спектре:
где X — длина волны спектральной линии, ДЯ — изменение длины
волны в результате движения источника света по лучу зрения,
vr — лучевая скорость и с — скорость света.
Трудности в измерении лучевых скоростей звезд возникают из-
за того, что эти скорости обычно малы по сравнению со скоростью
света, и вследствие этого смещение спектральных линий очень
незначительно. Только сравнивая
фотографии спектров, удается
обнаружить и измерить это
смещение. Заметим, что лучевые
скорости звезд сравнимы со скоростью
Земли в ее движении вокруг
Солнца, которая равна примерно
30 км /сек.
Собственные движения звезд.
Трансверсальная составляющая
скорости звезды приводит к
перемещению звезды по небесной
сфере. Поэтому принято собственное
движение звезды измерять
угловым смещением звезды на небесной
сфере за год р".
Так как звезды расположены
от нас на огромных расстояниях, о
то собственные движения их чрез- Рис. 135.
221
вычайно малы. Даже у самых близких звезд величина ц" не
превышает 0",1.
Зная годичное смещение звезды \i", можно определить трансвер-
сальную составляющую скорости звезды v^ по формуле:
где г — расстояние до звезды. Выражая г в парсеках, можно
записать это выражение в виде:
В последней формуле размерность скорости ум будет парсек/год
и для перевода ее в км/сек нужно ввести числовой множитель;
скорость будет выражаться формулой:
и"
Уа = 4,74 -£— км/сек.
Зная лучевую скорость звезды vr и трансверсальную
составляющую Оц , определим пространственную скорость звезды по формуле:
Эта формула определяет скорость звезды по отношению к
наблюдателю.
Ничтожное смещение звезд по небесной сфере за год приводит
к изменению вида известных созвездий в течение большого
промежутка времени. Так, на рис. .136 представлена конфигурация ярких
звезд в созвездии Волопаса в настоящее время и как она выглядела
5000 лет тому назад. \
Пекулиарное и параллактическое смещение звезд. Солнечная
система движется в пространстве, и вследствие этого видимое
движение звезд складывается из двух движений: 1) собственного
движения звезд, которое называется пекулиарным, и 2) движения,
обусловленного движением Солнца,
которое называется
параллактическим движением (кажущееся
смещение за счет движения
наблюдателя).
Если бы все наблюдаемые
звезды были неподвижны, а
двигалась только солнечная
система, то звезды обладали бы
только параллактическим
движением. Иначе говоря, движение
звезд было бы отражением
движения Солнца. При этом наблю-
Рис. 136. даемая картина движения звезд
222
была бы следующая. В той стороне неба, куда движется Солнце,
звезды расступались бы в разные стороны, а в противоположной
стороне, от которой Солнце удаляется, звезды сближались бы.
Предположим, что пекулиарные движения звезд совершенно
беспорядочны. Тогда при большом числе звезд эти движения взаимно
скомпенсируются и останутся только параллактические движения.
В этом случае движение Солнца можно будет найти так же, как
и в случае неподвижных звезд. Гипотеза о беспорядочном
движении звезд положена в основу определения движения солнечной
системы.
Скорость движения солнечной системы. Точка на небесной
сфере, к которой направлено движение Солнца, называется апексом.
Диаметрально противоположная ей точка называется антиапексом.
По современным данным, апекс находится в созвездии Геркулеса
и имеет следующие координаты: прямое восхождение a s^ 270°,
склонение t б as 30°-.
Скорость движения Солнца и звезд относительно центра
Галактики оказывается порядка 200—250 км/сек. Но вследствие того, что
у звезд и Солнца скорости движения относительно центра
Галактики примерно одинаковы, мы наблюдаем лишь относительное
движение звезд. Относительная скорость движения Солнца среди
ближайших звезд составляет около 20 км/сек.
§ 6. РАДИОМЕТОДЫ В АСТРОНОМИИ
Космическое радиоизлучение. Радиоастрономия как наука
возникла сравнительно недавно. Лишь после того как в достаточной
мере развилась земная радиолокация, астрономы и физики
направили антенны радиолокационных станций за пределы Земли.
Так вначале была произведена радиолокация Луны. В
недалеком прошлом проводилась радиолокация Венеры и Марса, которая
позволила уточнить астрономическую единицу. Но это все были
радиоволны, которые посылались с Земли и, отразившись от
небесного тела, возвращались обратно на Землю.
Использование направленных радиоантенн в астрономии
привело к открытию космического радиоизлучения. Вначале исследовалось
только радиоизлучение ближайших к Земле космических объектов.
Принималось радиоизлучение Луны и было установлено, что
внутренние части Луны имеют сравнительно высокую
температуру. Затем исследовалось радиоизлучение Солнца, благодаря
которому было установлено, что радиоволны идут к нам не
непосредственно от солнечного диска, а в основном из окружающего Солнца
пространства с радиусом примерно в 10 радиусов Солнца. Так была
открыта радиокорона Солнца.
Дальнейшее исследование приходящего из Вселенной на Землю
радиоизлучения позволило установить, что источником радиоволн
не всегда являются светящиеся объекты. Это открытие дало решаю-
223
Рис. 137. Радиотелескоп-рефлектор.
ший толчок развитию радиоастрономии, так как с ее помощью
стало возможно открывать и находить новые объекты во Вселенной.
Было открыто большое число так называемых радиогалактик,
которые не обнаруживаются в видимых лучах.
• 'Кроме локализованных источников радиоизлучения, во
Вселенной существует также довольно равномерное по пространству
(изотропное) радиоизлучение в широком диапазоне длин волн.
Анализ этого радиоизлучения показывает, что это излучение в
первом приближении можно разделить на две составляющие.
Первая составляющая этого радиоизлучения, имеющая
концентрацию к галактической плоскости, представляет собой излучение
224
межзвездного ионизированного газа. Это излучение возникает в
результате столкновения заряженных частиц. Интенсивность этого
излучения в различных направлениях позволяет изучить
распределение межзвездного газа в пространстве.
Вторая составляющая радиоизлучения Галактики также
наблюдается в широком диапазоне длин волн и не имеет ярко
выраженной концентрации к галактической плоскости. Она составляет
большую часть галактического радиоизлучения. Природа этой
составляющей пока не ясна, но вероятно, что она представляет собой
излучение, возникающее при движении очень быстрых электронов в
межзвездных магнитных полях.
Наряду с излучением, обладающим широким диапазоном длин
волн, наблюдается радиоизлучение на волне 21,1 .см. Это
радиоизлучение нейтрального водорода. Так как межзвездный водород
составляет основную часть межзвездной среды, то распределение
его в пространстве дает ценные данные о структуре Вселенной. В-
частности, наиболее точные данные о спиральной структуре
Галактики получены на основе наблюдения радиолинии нейтрального
водорода с длиной волны 21,1 см.
Возможности радиоастрономии. Сейчас во всем мире создаются
гигантские радиотелескопы, с помощью которых астрономы
стремятся заглянуть в еще неизведанные части Вселенной. Длина
плеча крестообразного радиотелескопа АН СССР, создаваемого
вблизи Москвы, достигает 1 км. Создание таких уникальных
радиоастрономических приборов позволяет полнее исследовать как новые,
так и открытые ранее объекты Вселенной. Так, известная с давних
пор Крабовидная туманность в настоящее время оказывается также
источником сильного радиоизлучения.
Около ста радиообъектов во Вселенной уже сейчас удалось
отождествить с оптическими галактиками. При этом характерна
следующая картина. Если источник видимого излучения (например,
галактика) находится в точке А, то источники радиоизлучения
оказываются расположенными симметрично с обеих сторон оптической
галактики. Причиной радиоизлучения в большинстве случаев
являются быстрые электроны, которые, как следует из
расположения источников радиоизлучения, находятся далеко за пределами
галактики.
В ближайшее время разрешающая сила радиотелескопов будет
измеряться угловыми секундами, а в будущем сможет превысить
разрешающую силу оптических приборов, которая ограничена из-за
флуктуации плотности в атмосфере.
Радиоастрономия позволяет увеличить расстояния, до которых
мы можем проникнуть во Вселенную, в настоящее время до 6 млрд.
световых лет. На этом расстоянии обычные галактики уже не вид
ны в оптические приборы. Радиоастрономия позволяет вместе с
оптической астрономией увидеть гораздо больше объектов во Вселен
ной. Например, радиоастрономия позволяет обнаружить скопления
8 Астрономия
225
«i Зя: ®tM*j£W™£i Ш-..i? ..;' ;!ЗЯ£'>"; -зри?* *%.'"*Г:; *-•■.-
Рис. 138. Радиотелескоп с многодипольной антенной.
электронов в определенных местах Вселенной, которые вряд ли
возможно обнаружить какими-либо другими методами.
Наряду с развитием и совершенствованием
радиоастрономических методов рождаются и такие новые методы астрономии, как
гамма-астрономия (использует рентгеновские лучи или более
жесткое гамма-излучение) или нейтринная астрономия (использующая
свойства элементарных частиц — нейтрино — проходить без
поглощения огромные расстояния). Таким образом,
астрофизические методы исследования за последнее время стали особенно
бурно развиваться и мы стоим на пороге новых открытий.
Вопросы для самопроверки
1. Зачем нужны телескопы больших размеров?
12. В чем достоинства фотографического метода в астрономии?
3. Как с помощью фотографий определяют собственные движения,
параллаксы и относительные координаты звезд?
4. Для чего нужны фотометрические методы?
5. Что такое фраунгоферовы и теллурические линии в спектрах звезд?
Как отличить их друг от друга?
6. Какие характеристики звезды можно определить по эффекту Допплера?
7. 'Что может дать исследование спектра звезд?
8. В чем основная трудность определения температуры звезд?
226
9. Как определяется температура звезд? туманностей?
10. Что можно сказать о движении звезд в пространстве?
11. Что такое лучевая скорость н собственное движение звезд?
12. Как определяется апекс на небесной сфере?
13. Что такое космическое радиоизлучение?
14. В чем преимущество радиометодов в астрономии?
ГЛАВА XX
СВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЗВЕЗД
§ 1. БЛЕСК И ВЕЛИЧИНА ЗВЕЗД. СВЕТИМОСТЬ
Блеск звезд и звездная величина. Первый вопрос, который
ставится при изучении света, дошедшего до нас от какого-либо
небесного светила,—это вопрос об его интенсивности. Для характеристики
освещенности, создаваемой звездами или другими небесными
светилами у границы земной атмосферы на площадке,
перпендикулярной к падающим лучам, вводится термин «блеск звезды»,
обозначаемый Е. Блеск звезды, таким образом, не может характеризовать
ни размеры светила, ни его удаленность.
Мера блеска звезд Е, оцениваемая по зрительному восприятию,
называется видимой звездной величиной и обозначается т.
Разделение звезд по звездным величинам заключается в следующем:
наиболее яркие звезды называются звездами 1-й величины, а
звезды, находящиеся на пределе видимости большинства людей с
нормальным зрением, относятся к 6-й звездной величине. Светила,
которые ярче звезд первой величины, имеют нулевую или
отрицательную звездную величину. В телескоп визуально можно наблюдать
только звезды лишь до 18-й звездной величины. Применение
длительного фотографирования на очень чувствительных пластинках
позволило получить изображения звезд до 23-й звездной величины.
Закон Вебера —Фехнера. Формула Погсона. Если блеск звезды
величины т обозначим Ет, то связь между Етит можно найти по
закону Вебера — Фехнера. Этот закон гласит: если физическое
раздражение меняется в геометрической прогрессии, то
соответствующие ему ощущения меняются в арифметической прогрессии.
Именно изменениям энергии Е в геометрической прогрессии
должны соответствовать изменения видимой величины т в
арифметической прогрессии.
На основании этих данных можно получить формулу,
связывающую блеск звезд с их видимой величиной. Действительно,
поскольку при логарифмировании членов геометрической
прогрессии получается арифметическая прогрессия, то можно сопоставить
следующие величины:
\gEu lg£2, .... lg£ft, ... и mlt ma, .... mk, ... .
8*
227
Отсюда отношение блесков двух звезд Ek и Et можно выразить
через видимые величины этих звезд mk и т1 формулой:
Ei
Ek __ (jni—mk ,y.
Et W
где С определяется выбором единиц для величины видимого
блеска т.
Фотометрические сравнения энергий звезд 1-й и 6-й величин
показали, что они отличаются примерно в 100 раз. Поэтому если
предположить, что от звезды 1-й величины на Землю приходит
энергии точно в 100 раз больше, чем от звезды 6-й величины, то
для постоянной С получим число 2,512. Действительно,
ЕЛ= 100 = Св~1 = 2,5\2ь.
Ее
Поэтому окончательно формула (1) принимает вид:
^ = 2 512т'-'"*
Ei
или
lgf* = 0,4(m;-O.
bi
Последняя формула называется формулой Погсона.
Как указывалось, нулевая точка последней формулы
выбирается как средняя величина звезд наибольшего блеска, которой
приписывается значение звезды первой величины.
Связь величин звезд с лабораторными физическими
величинами следующая: 1 свеча на расстоянии 1 километра имеет звездную
величину 0,т8.
Звезды, расположенные по блеску между двумя соседними
величинами, например между первой и второй, имеют дробные
значения звездных величин, а звезды, блеск которых больше, чем у
звезд нулевой величины, имеют отрицательные звездные величины.
Так, звездная величина Сириуса т^= — 1,т58.
Самые слабые по блеску звезды, доступные в настоящее время
наблюдению, имеют 23 звездную величину. Такая звезда дает
1 _ 1
"251232 — бзооооооо света звезды пеРВ0Й величины.
Видимая и абсолютная величина звезд. Звезды находятся от нас
на самых различных расстояниях, поэтому сравнивать их по
видимому блеску нельзя, ибо слабый или, наоборот, сильный блеск
228
звезды может объясняться не ее истинным блеском, а удаленностью
или близостью к нам. Чтобы сравнивать звезды, их нужно
мысленно расположить на одинаковых расстояниях . В качестве такого
расстояния условились выбирать расстояние в 10 пс. Величина
звезды, расположенной на расстоянии 10 пс, обозначается М и
называется абсолютной величиной звезды.
Рассмотрим звезду, которая находится от нас на расстоянии
D, измеряемом в парсеках. Пусть величина ее и блеск на 9TOMj)ac-
стоянии будут т и Ет. Эта же звезда, расположенная на
расстоянии 10 пс, будет иметь величину М и блеск Ем- Согласно формуле
(1) отношение Ет к Ем будет:
^ =2,512Л'-ffl•
£'лf
С другой сторрны, блеск светила меняется обратно
пропорционально квадрату расстояния, следовательно, можно записать:
Ем D2
Сравнивая две последние формулы, имеем:
2,512^ !*•
Откуда, логарифмируя, получим:
(М — т)0,4 = 2 - 2 lg D,
или
M = m+5 — 51g£).
Последняя формула позволяет вычислить абсолютную величину
светила М по его видимой величине т. и расстоянию D,
задаваемому в парсеках.
Чтобы оценить истинный блеск небесных светил, их следует
сравнивать по абсолютной величине. Оказывается, что абсолютная
величина М всех известных в настоящее время звезд колеблется
между — 7 и +16. Абсолютная величина Солнца равна +4,7.
Следовательно, Солице по своему блеску почти средняя звезда из
всех известных.
Светимость звезд. Излучение Солнца- Абсолютная величина дает
представление о зрительном впечатлении, создаваемом блеском
звезд, поставленных в одинаковые условия. Однако абсолютная
величина звезд не дает представления об излучении света и тепла
конкретной звездой в пространство. Чтобы составить об этом
представление, как указано ранее, вводится понятие светимости
звезд L. Светимость равна отношению блеска звезды к блеску Солнца,
когда они поставлены в одинаковые условия. Другими словами,
229
светимостью звезды L называется отношение энергии суммарного
излучения звезды к энергии излучения Солнца. На основании
сказанного светимость звезды определяется формулой:
L==^=2,512Mc-"3.
Емс
Излучение Солнцем тепла и света в пространство оценивается
мощностью излучения со всей поверхности Солнца, которая равна
5,1 • 10аз л. с, или 3,8 • 10 23 кет. L, умноженное на излучение
Солнца, дает представление о мощности излучения звезды в
пространство. Например, L Сириуса равно 23 или излучаемая им
энергия больше энергии, излучаемой Солнцем, в 23 раза. Отсюда
мощность излучения Сириуса будет 87,4 • 10аз кет. Светимость звезд
1
изменяется в очень широких пределах, именно от 20 000 до 20000
Большинство звезд представляет собой источники обильного
излучения, устойчиво и неизменно в течение очень длительного
времени посылающие в мировые пространства лучистую энергию.
Однако встречаются и такие звезды, которые, излучая
огромную энергию, могут изменять свою светимость. Другими
словами, они излучают то одно количество энергии, то другое.
Изменения в количестве излученной энергии могут быть
периодическими или неправильными.
Функция светимости. Светимости звезд меняются в очень
широком диапазоне. Поэтому уместно поставить вопрос о том, как
часто встречаются звезды той или иной светимости, какой
светимостью обладают наиболее распространенные звезды? Ответ на
поставленный вопрос дает функция светимости. Введем понятие
ее. Обозначим через Л^ число звезд какой-либо определенной части
пространства (например, куба со стороной 1000 световых лет),
имеющих заданную светимость Lt. В том же пространстве звезд
светимости L2 будет Ыъ и так далее. Зависимость N от L в
заданной части пространства или N—f(L) называется функцией
светимости.
Функция светимости характеризует распространенность звезд
той или иной светимости в заданной части пространства. Трафик
функции светимости f для разных частей пространства будет
иметь различный вид.
Функция светимости известна для куба с ребром в 1000
световых лет, в центре которого расположено Солнце. Вид ее
представлен на рис. 139, где по оси ординат отложено число звезд N, а по
оси абсцисс отложены логарифмы светимости L (lg L). Из этого
графика следует, что W максимально при lg L——3, или в
окрестностях Солнца максимальное количество составляют звезды,
излучение которых составляет 0,001 излучения Солнца. Кроме того,
из графика следует, что количество звезд, излучение которых пре-
230
вышает излучение Солнца,
резко падает с увеличением этого
излучения. s
Общее количество звезд, све- ;0
тимость которых превышает све- де*
тимость Солнца, составляет
около четверти общего количества '°J
звезд, расположенных в окрест- jgz
ностях Солнца, как следует из
графика рис. 139. " J 0 ., _2 _3 _и ц1
Итак, Солнце в простран- "
стве, его окружающем, явля- Рис. 139.
ется одной из звезд мощного
излучения. Основное число звезд этого пространства составляют
звезды, светимость которых во много раз меньше светимости Солнца.
§ 2. СПЕКТРАЛЬНАЯ (ЭМПИРИЧЕСКАЯ) КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД
Спектры звезд. Рассмотрим подробнее характер спектра звезды.
Известно, что внутри звезды поддерживается температура в
несколько десятков миллионов градусов. Однако излучение не
может непосредственно выйти из недр звезды, так как оно
поглощается самим звездным веществом. В каждой точке внутри звезды с
большой точностью поддерживается определенная температура и
возникающее в определенном месте излучение поглощается в
непосредственной близости от него. Поэтому можно считать, что
излучение внутри звезды находится в состоянии
термодинамического (теплового) равновесия с окружающим звездным веществом.
Поэтому излучение внутри звезды должно полностью
соответствовать излучению абсолютно черного тела. Однако до нас это
равновесное излучение не доходит.
К нам поступает излучение лишь внешних слоев звезды,
глубина расположения которых недостаточна для полного
поглощения излучаемой ими энергии. Поэтому это излучение уже не
оказывается полностью равновесным, хотя оно имеет сплошной спектр,
близкий к спектру абсолютно черного тела. Однако, прежде чем
это излучение, выходящее из более глубоких и наиболее горячих
слоев звезды, попадет к нам, оно должно пройти через более
холодные внешние слои звезды, через ее атмосферу. Так как внешние
слои звезды несколько холоднее внутренних, то по закону
Стефана — Больцмана они сами излучают гораздо меньше лучистой
энергии (Е — оТ4). Поэтому внешние слои, т. е. атмосферы звезд,
оставляют на сплошном спектре, излученном более глубокими
слоями звезды, обычные линии спектра поглощения. Эти темные
линии поглощения соответствуют определенным химическим
элементам в атмосфере звезды и их интенсивность пропорциональна
содержанию того или другого химического элемента, а также оп-
231
ределяется рядом указанных в предыдущих главах других
физических параметров звезды.
Основные спектральные классы звезд. Для описания суммарных
свойств атмосфер звезд спектры их разбиты на так называемые
спектральные классы. В основе этой классификации лежит
относительная интенсивность линий в спектрах, которая соответствует
определенным температурам. Спектральные классы, принятые в
настоящее время, обозначаются буквами латинского алфавита. Эти
классы следующие.
Класс О. Температура 30000° и выше. Голубые звезды, спектр
которых имеет вид: на фоне непрерывного спектра излучения
видны линии поглощения водорода, гелия и ионизированных
элементов — гелия, азота, кислорода, кремния.
Класс В. Средняя температура 20 000°. Голубовато-белые
звезды, в их спектрах присутствуют линии гелия, водорода и линии
ионизированного кальция. (Примером звезд класса В служит Спика.)
Класс А. Средняя температура 10 000°. Белые звезды, в
спектрах которых линии водорода достигают максимальной
интенсивности. Кроме того, имеются линии ионизированного
кальция и слабые линии металлов. (Примером звезд класса А служат
Сириус, Вега.)
Класс F. Средняя температура 8000°. Желтоватые звезды,
в спектрах которых линии водорода ослаблены, но интенсивны
линии нейтрального и ионизированного кальция. Усиливаются по
сравнению с классом А линии металлов. (Примером может служить
звезда Процион.)
Класс G. Средняя температура 6000°. Желтые звезды, в
спектрах которых линии водорода слабее, чем в спектрах
предыдущих классов, но имеются многочисленные линии металлов, в
частности линии ионизированного кальция. (Примером могут служить
Капелла, Солнце.)
Класс К. Средняя температура 4000°.
Красновато-оранжевые звезды, спектры которых содержат малозаметные линии
водорода и очень интенсивные линии металлов. (Примером могут
служить звезды Арктур, Поллукс.)
Класс М. Средняя температура 3000°. Красные звезды, в
спектрах которых имеются слабые линии металлов, но
присутствуют интенсивные полосы поглощения молекулярных
соединений, например окиси титана. (Примером могут служить Бетельгей-
зе, Антарес.)
Указанные спектральные классы звезд О, В, A, F, G, К, М
являются основными, ибо подавляющее большинство звезд
обладает спектрами этих классов. Заметим, что классы О и В содержат
наименьшее число звезд.
Спектральные подклассы и дополнительные классы. Описанная
выше спектральная классификация, благодаря которой звезды
разделили по спектрам на 7 классов, оказалась очень грубой. На самом
232
деле спектры звезд непрерывным образом переходят один в другой.
Поэтому каждый класс в перечисленной классификации разделили
еще на десять частей. Например, можно выделить звезды
спектральных классов АО, А1, А2, ..., А9, F0 и т. д.
У звезд, относящихся к подклассу с большим номером,
температура поверхности меньше. С точки зрения спектров класс АО
представляет типичный спектр класса А, А5 представляет собой
спектр, средний между классами АО и F0. Спектральный класс
А8 означает, что спектр ближе подходит к F0, чем к АО.
Спектры звезд зависят не только от температуры и химического
состава атмосферы звезды, но также и от плотности звездного
вещества. Поэтому к обозначению спектрального класса звезд часто
добавляют либо индекс d для обозначения сравнительно
небольших звезд (dwarf — карлик), либо индекс g для больших звезд с
малой плотностью (giant — гигант), либо индекс с для обозначения
сверхгигантов, звезд с очень малой плотностью вещества. Пр«
этих условиях, например, Солнце среди звезд имеет спектр dG4. .
Для ряда звезд (отношение числа которых к общему числу звезд
составляет приблизительно 1%) пришлось ввести добавочные
побочные спектральные классы. Эти классы названы R, N, S. Они
характеризуются некоторыми особенностями спектра, зависящими
от химического состава, либо от условий ионизации звездной
атмосферы. Спектры классов R, N, S характеризуются следующими
особенностями.
Класс R. Красно-желтые звезды, в спектрах которых
интенсивные полосы циана и углерода.
Класс N. Звезды густо красной окраски. В спектрах этих
звезд имеют место сильные полосы циана и
углерода.
Класс S. Красные звезды, в спектрах которых характерны
полосы окиси циркония.
Добавочные спектральные классы представляют собой
ответвления от основной последовательности спектров. Последнее
схематически может быть изображено следующим образом:
р с
О—В—A-F—G-K^ —М
XN
Эта схема означает, что классы N и S есть ответвления от
основного спектрального класса R. Спектральный класс R можно
рассматривать как ответвление от классов G или К.
Связь спектрального класса с температурой звезд. Как уже ранее
говорилось, окраска звезды характеризует ее температуру. А так
как спектральная классификация связана с окраской звезды, то
спектральный класс связан с температурой поверхности звезды
и показателем цвета. Эта зависимость отражена в следующей
таблице:
233
Основные спектральные
классы
О
30000°
-0,4
В
20000°
-0,2
А
10000"
0,0
F
8000°
+0,3
G
6000°
+0,6
к
4000'
1,0
м
3000°
1,8
Для дополнительных спектральных классов температура
поверхности звезд будет следующая:
R
3000°
N
2000°
S
2000°
Таким образом, с физической точки зрения, спектральный класс
характеризует прежде всего температуру поверхности звезды.
Спектральные классы 0,В,А принято называть «ранними»
спектральными классами звезд. А классы К, М называются «поздними»
спектральными классами. Эти названия условны, и с точки зрения
температур звезд их рациональнее заменить названием горячие
спектральные классы (О,В,А) и холодные спектральные классы (К,М).
§ 3. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЙ ЗВЕЗД
Диаграмма Герцшпрунга- Рессела. Такие основные физические
характеристики звезд, как светимость, спектр, масса, оказываются
связанными между собой. Поскольку эта связь не всегда легко может
быть выражена аналитически, то удобнее ее изображать в
графическом виде, т. е. в виде определенных диаграмм. Такие диаграммы,
найденные на основании обобщения многочисленного
экспериментального материала, будут рассмотрены дальше.
Рассмотрим связь между светимостью звезд и их спектром.
Действительно, спектр определяется температурой звезды, а
температура однозначно связана со светимостью звезды и ее размерами.
Связь между светимостью звезд и их спектрами дается графически
(рис. 140). Последняя зависимость известна в астрономии под
названием диаграммы Герцшпрунга — Рессела. Эта диаграмма
относится к звездам плоской составляющей Галактики. Наиболее ярко
на диаграмме выражена последовательность звезд, идущая от
левого верхнего к правому нижнему углу диаграммы. Это так
называемая главная последовательность, или ветвь карликов.
Последнее название определяет их скромные размеры по сравнению со
звездами, расположенными на ветвях гигантов. Звезды главной
последовательности обнаруживают падение светимости с
уменьшением температуры. Основная масса звезд укладывается на главную
последовательность, причем 75% звезд этой последовательности
234
лежит в диапазоне от 6000°
до 3000°. Солнце
расположено на главной
последовательности. Оно относится к
классу G и на рис. 140 отмечено
крестиком.
Гигантами и
сверхгигантами называются звезды
огромных размеров по
сравнению со звездами главной по
следовательности. Эти звезды
образуют на диаграмме рис.
140 ветвь красных гигантов-
звезд, характерных красной
окраской, — и ветвь
субгигантов.
Ветвь сверхгигантов
характерна большой
светимостью, высокой температурой
и огромными размерами.
Среди сверхгигантов особое
место занимают звезды, периодически изменяющие свою
светимость. Эти звезды носят название физически переменных,
описанию их будет посвящена специальная глава.
В левом нижнем углу диаграммы расположены белые карлики.
Название этих звезд определяется белой окраской и соответственно
высокой температурой.
Карликами эти звезды называются потому, что они
чрезвычайно малы и имеют размеры, соизмеримые с планетами солнечной
системы. Несмотря на высокую температуру, светимость этих звезд
мала. Последнее определяется очень малыми размерами этих звезд.
Чудовищно огромная плотность этих звезд делает их чрезвычайно
интересным объектом исследования для физиков, ибо эти звезды
являются природной лабораторией вещества, находящегося в
состоянии, не знакомом нам в земных условиях.
Звезды очень высокой температуры и различной светимости
образуют бело-голубую последовательность. К этой
последовательности принадлежат звезды типа Вольф—Райе, обладающие
огромной светимостью и характерные тем, что они разбрасывают свое
вещество в пространстве.
Следует заметить, что диаграмма для ядра Галактики и,
например, для шаровых скоплений имеет вид, отличный от
изображенной на рис. 140. Предполагается, что вид диаграммы подобного
рода зависит от возраста звездных скоплений.
Диаграмма спектр-светимость дает связь между основными
физическими характеристиками звезд. Поэтому вопросы теории
эволюции звезд должны строиться с учетом данных этой диаграммы.
worn
wo
;
i
100
J
WO0O
■о .
6
со
о
■о
1
о-голуд
после
£ .
из
Сверхгиганты
> * 1«
":'.;'■■•><, -■■■
.. ■г,^ь,;.-.
ъ&£ ■■■■■ ':::&>
Белые :.;-.
• карлики v
—i 1 1 1 i
0 В А Г G К М
20000 10000 8000 В000 W00 3000'
Спектральный класс и температура
поверхности звезд
Рис. 140.
235
Зависимость
масса-светимость. Массы звезд и их
светимость связаны
зависимостью, общий характер
которой следующий: чем больше
светимость звезды, тем
больше ее масса. В среднем
можно считать, что светимость
звезд пропорциональна
четвертой степени их массы. Эта
зависимость представлена на
графике рис. 141, где по оси
абсцисс отложены логарифмы
светимости, а по оси ординат
логарифмы масс. Указанная
зависимость включает в себя
звезды главной последовательности и звезды-гиганты. В эту
зависимость не входят звезды сверхгиганты и белые карлики. У белых
карликов, несмотря на малую светимость, масса значительна. Из
графика рис. 141 следует, что, чем больше светимость звезд, тем
больше масса их .Так как в основном все звезды, обладающие
большой светимостью, являются звездами-гигантами, то масса звезд,
как правило, будет тем больше, чем больше их размеры (несмотря
на то, что плотность звезд-гигантов очень мала). Из современных
исследований следует, что каждая последовательность звезд имеет
свою зависимость массы от светимости, определяемую
коэффициентом при массе.
Как указывалось ранее, массы звезд можно определить точно
только в том случае, если звезды оказываются двойными. Для
одиночных звезд массу можно определить ориентировочно по
диаграмме (рис. 141), зная ее абсолютную величину.
Магнитное поле звезд. Весьма существенной физической
характеристикой звезд являются магнитные поля вокруг них.
Напряженность этих магнитных полей тем больше, чем больше угловая
скорость вращения звезд. Магнитное поле Солнца незначительно в
соответствии с его медленным вращением вокруг оси. Согласно
последним гипотезам, магнитное поле звезд играет очень важную
роль в образовании вокруг них планетных систем. Однако в
вопросе о происхождении магнитных полей звезд и их влиянии на
эволюцию звезд имеется много неясных моментов.
Спектральные параллаксы звезд. Рассмотрим звезды, для
которых определены видимая величина т, геометрический параллакс,
или D, и спектральный класс. Зная т и D, определим абсолютную
величину этих звезд М. Сгруппируем далее эти звезды по их
спектральным классам.
Исследованием спектров звезд одного спектрального класса
установлено, что в спектрах этих звезд есть характерные линии,
236
отношение интенсивности которых зависит от абсолютной величины
звезды. Эта зависимость может быть изображена для каждого
спектрального класса графически и использована в следующих
целях. Пусть известны видимая величина звезды и ее спектр.
Определяя спектральный класс звезды и интенсивность характерных
линий по графику, определим абсолютную величину звезды М. Зная
видимую т и абсолютную М величину звезды, найдем расстояние
до нее. Таким образом, по исследованию спектра можно
определить расстояние до звезд. Этот метод определения расстояний
получил название «спектрального параллакса звезд». Особенность его
заключается в том, что он применим к очень далеким звездам, не-
посредственноэ измерение параллаксов которых невозможно.
При помощи спектрального параллакса звезд в настоящее
время определены расстояния до десятков тысяч звезд.
Вопросы для самопроверни
1. Что характеризует звезду как физическое тело?
2. Как образуется спектр звезд?
3. Что можно сказать о химическом составе звезд?
4. Какие механические характеристики звезд существуют?
5. Какая разница между блеском звезды и ее светимостью?
6. Какая разница между абсолютной и видимой звзздной величиной?
7. Что можно сказать о температуре и показателе цвета звезд?
8. На чем основана спектральная классификация звезд?
9. Какие основные спектральные классы существуют?
10. Чем характеризуются спектральные подклассы?
11. Что выражают различные диаграммы звезд?
12. Какова диаграмма спектр-светимость?
13. Какова функция светимости?
14. Какие последовательности звезд можно выделить ha диаграмме спектр-
светимость?
15. Какова диаграмма светимость-масса?
16. От чего зависит магнитное поле звезд?
17. Как определяются спектральные параллаксы звезд?
ГЛАВА XXI
СОЛНЦЕ
§ 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СОЛНЦЕ
Солнце представляет собой типичную звезду среди звезд, его
окружающих, обладающую мощным излучением. Поэтому
исследование Солнца представляет интерес с точки зрения изучения
звезд главной последовательности. С другой стороны, интерес
изучения Солнца определяется тем, что это центральное тело
солнечной системы и практически единственный источник энергии,
определяющий жизнь на Земле. Близость к нам Солнца определяет то,
что о нем мы имеем максимальное количество сведений по сравне-
237
нию с другими звездами, которые весьма удалены от нас. Основные
представления о строении звезд были получены из наблюдений над
Солнцем.
Размер, масса и плотность, сила тяжести на поверхности.
Солнце, как все звезды, представляет собой газовый шар и имеет
поверхностную температуру около 6000°. Непрозрачная
поверхность Солнца окутана полупрозрачной атмосферой и
представляет собой эллипсоид вращения, столь незначительно сплюснутый с
полюсов, что его с большой степенью точности можно принять за
сферу. Радиус этой сферы гс оценивается в 1 390 000 км, что
составляет примерно 109,1 радиуса Земли (г3).
Масса Солнца Мс составляет 330 000 масс Земли УИз ■ Так как
объем Солнца в 109,13 раза больше объема Земли, то средняя
плотность Солнца р с по сравнению с плотностью Земли рз составляет:
3300СО Л „гй
рс = =0,256 рз.
w (109,1)3
Так как средняя плотность Земли равна 5,52 г/см3, то средняя
плотность Солнца будет 5,52 • 0,256=1,4 г/см3. Таким образом,
Солнце имеет низкую среднюю плотность по сравнению с Землей.
Однако, учитывая, что это плотность газа, следует сказать, что
она большая.
Силу тяжести на поверхности Солнца gc можно определить
по формуле:
gc мс 'с
g3 М3 г|
где £з — ускорение силы тяжести на поверхности Земли. Из этой
формулы имеем:
gc^28g3,
или сила тяжести на поверхности Солнца в 28 раз больше силы
тяжести на поверхности Земли.
Особенности вращения Солнца вокруг оси. По изучению
непрозрачной поверхности Солнца определено вращение его вокруг
оси, проходящей через центр. Ось этого вращения составляет с
перпендикуляром к эклиптике угол в 7°. Особенностью вращения
Солнца вокруг оси является то, что отдельные точки непрозрачной
поверхности Солнца совершают полный оборот вокруг оси за
разное время. Именно экваториальные точки движутся, делая полный
оборот около оси за 25д,2 (этот период обращения Солнца
называется звездным). Чем дальше точки непрозрачной поверхности
Солнца расположены отэкватора, тем вращение их становится
медленнее: на широте 40° период обращения слоев Солнца составляет
27,2 сут, а на широте 80° достигает 34 сут, у полюсов это вращение
составляет уже 35 сут.
Причина разной скорости вращения слоев на различных
широтах в настоящее время не имеет достаточного объяснения. Возмож-
238
но различие вращения поверхностных слоев определяется тем,
что Солнце представляет собой газовый шар.
Химический состав Солнца. Около 70 химических элементов,
известных на Земле, обнаружено в настоящее время на Солнце.
Однако косвенные данные говорят о том, что на Солнце существуют
все элементы, известные на Земле. Наиболее обильным элементом в
верхних слоях Солнца является водород, далее идет гелий.
Последнего в 1,5—2 раза меньше, чем водорода. Остальных химических
элементов, взятых вместе, меньше, чем водорода, приблизительно в
1000 раз. Преобладающими среди остальных химических
элементов являются кислород, углерод, азот, магний, кремний, железо,
натрий, калий, кальций, алюминий. Обнаружены на Солнце
торий и золото, а также некоторые химические соединения (окись
титана).
Солнечная постоянная и общее излучение Солнца. С земной точки
зрения естественно поставить вопрос о количестве солнечной
энергии, получаемой Землей. Этот вопрос разрешается введением
понятия (и определения) солнечной постоянной. Под последней
понимается количество энергии, которое за одну минуту получает
от Солнца площадка в 1 см2, помещенная перпендикулярно
солнечным лучам на расстоянии одной астрономической единицы. Это
количество тепла обладает замечательным постоянством, за что оно
и получило свое название. По современным данным, солнечная
постоянная равна 1,94 малых калорий. Изменения с течением
времени не превышают 1 % и имеют нерегулярный характер.
Солнечная постоянная позволяет вычислить полную энергию
излучения Солнца. Действительно, если квадратный сантиметр,
находящийся на расстоянии астрономической единицы от Солнца,
получает 1,94 малых калорий тепла, то сфера, окружающая
Солнце, получит тепла Ап1г ■ 1,94 малых калорий (где I —
астрономическая единица, записанная в сантиметрах). Рассчитав величину
мощности полного излучения Солнца, найдем значение 5,1- 102?л. с,
или 3,8 • 10м вт.
В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что
источником колоссальной энергии излучения Солнца являются
термоядерные процессы, протекающие в его недрах. Вследствие
излучения колоссальной энергии масса Солнца ежесекундно уменьшается
на 4 • 10е т. Однако масса Солнца — 2 • 1027 т так велика, что в
течение примерно 1 • 1013 лет Солнце смогло бы также обильно
излучать свою энергию.
§ 2. ФОТОСФЕРА СОЛНЦА И СОЛНЕЧНЫЕ ПЯТНА
Строение фотосферы Солнца. Непрозрачная поверхность, или
наиболее глубокий слой Солнца, доступный наблюдению,
называется фотосферой Солнца. Фотосфера определяет наибольшую часть
излучения Солнца и его размер, о котором говорилось выше.
239
Поверхность фотосферы не
однородна. Именно на ней
имеют место более светлые
образования по сравнению с общим
фоном. Эти образования имеют
округлую форму,
напоминающую при наблюдении рисовые
зерна. Они получили название
гранул. Линейные размеры- их
порядка 1500 км. Яркость
гранул, по современным данным,
Рис. 142. превышает яркость фона
приблизительно на 10%. Гранулы
почти сплошным образом покрывают фотосферу Солнца. Гранулы
представляют собой непостоянные образования — срок их
жизни оценивается в" несколько минут. Одни гранулы исчезают,
другие — возникают, но при этом не наблюдается заметного
перемещения их по поверхности фотосферы.
Предполагается, что гранулы возникают в результате
конвективных потоков, образующихся в неустойчивых слоях под
фотосферой. Эти потоки переносят солнечную энергию из недр Солнца к
ее поверхности.
Солнечные пятна. Их размеры, структура и природа. Помимо
неярко выраженной грануляции фотосферы Солнца, на последней
наблюдаются непостоянные четкие темные образования,
получившие название солнечных пятен. Форма пятен округлая. Размеры
пятен разнообразны и велики по земным масштабам. Например,
наблюдались пятна, которые в поперечнике имели 100 000 км, что
превышает в 8 раз земной экватор. Однако по отношению к
размерам Солнца пятна весьма малы. Число пятен на поверхности
Солнца меняется. Среднегодовые числа солнечных пятен
колеблются примерно от 10 до 120—150 (рис. 142). Таким образом, число
пятен на Солнце сравнительно невелико. В результате этого даже
при максимальном числе пятен, наблюдаемых на фотосфере Солнца,
площадь, занимаемая ими, мала по сравнению с площадью всего
диска Солнца.
Температура пятен ниже температуры окружающей их
фотосферы, она оценивается в 4500°.
Развитое пятно состоит из темного центрального ядра или тени.
Ядро по форме приблизительно напоминает форму пятна в целом.
Тень окружена более светлой каймой, которая называется
полутенью. Ядро занимает около одной пятой всей площади пятна.
Пятна больших размеров нередко имеют по нескольку ядер.
Границы между ядром, полутенью и фотосферой очень резкие.
Полутень имеет вид раскаленных добела нитей, то направленных в виде
прямых лучей в разные стороны от ядра, то идущих от ядра
искривленных различным образом лучей (рис. 143).
150
W0
50
30
20
10
4
-30
/^v
S
^N
:^^-
i , , .
V
SN
NS
i 1 i , i
л
J
s^S
SSN
i 1 i i ,
\
\
NS_
SN
i
240
Солнечные пятна представляют собой, по современным
воззрениям, мощные вихревые образования газов, из которых состоит
Солнце. Заканчиваясь на поверхности фотосферы, эти вихри
представляют собой выемку глубиной порядка 10 000 км. Эта выемка
и образует тень пятна. Через выемку идут мощные потоки поднима
ющихся из недр Солнца газов, которые растекаются веерообразно
по фотосфере со скоростями порядка 2 км/сек в направлении от
центра. Эти потоки и образуют полутень пятна.
Причины образования вихрей на Солнце, по-видимому, связаны
с постоянной циркуляцией вещества Солнца. Однако причины
существования последней не ясны.
Эволюция солнечных пятен. Пятна образуются по обе стороны
солнечного экватора в двух поясах в основном между 30° северной
и южной широты. Очень.редко наблюдаются пятна на широтах
между 30° и 50°.
Образование -пятен происходит следующим образом:
наблюдается раздвигание гранул и образование между ними темной
области, называемой порой. Объединение пор приводит к образованию
солнечного пятна. Как правило, одновременно образуются два
пятна — ведущее (головное) и замыкающее (хвостовое),
расположенные одно за другим в направлении вращения Солнца (с
востока на запад). Иногда ведущее пятно является западным. В первые дни
образования пятен они быстро расходятся по долготе, как бы
отталкиваясь друг от друга. При этом одновременно размер пятен
Рис. 143- Спектрогелиограмма области солнечных пятен.
241
увеличивается. Когда пятна достигают максимума по своей
площади, они отстоят друг от друга на 10—15° по долготе (Г долготь
вблизи экватора Солнца равен 12 000 км) и практически уже т
удаляются друг от друга. Часто наблюдается образование целок
группы двойных и одиночных пятен в ограниченной области
поверхности Солнца. В такие группы входят до нескольких десятков
пятен разных размеров. Время существования пятен — в среднем
2—3 месяца. Однако наблюдаются пятна, которые существуют от
одного года и более и до 1 дня. Появляются пятна в поясе широт <р=
—±30°. Далее число пятен увеличивается и они появляются на
меньших широтах. Максимальное число пятен наблюдается на
широтах ±16°. Затем число пятен на диске Солнца уменьшается
и они исчезают на широтах ±8°. Описанная картина составляет
цикл пятнообразований на Солнце. Заметим, что во время
минимума пятен на Солнце одновременно можно наблюдать пятна двух
циклов: вблизи экватора последние пятна заканчивающегося цикла и
на широтах ±30° первые пятна нового цикла.
Цикл пятнообразования имеет период, в среднем равный 11
годам. Колебания его лежат в границах от 7,5 до 16 лет.
Интенсивность пятнообразования претерпевает изменения более чем в два
раза.
Факельные поля. Почти всякая группа пятен окружена областью,
в которой фотосфера ярче, чем в других местах. Эти области
получили название факельных полей. Факельные поля образуются
факелами, которые состоят из ярких полосок, прожилок и
неправильных ярких образовании, распределенных на площади,
примерно в 5 раз превышающей площадь пятен, которую они окружают.
Температура факелов примерно на 150° выше, чем температура
фотосферы. Полагают, что факельные поля — это области, где
происходит интенсивное поднятие газов из глубоких слоев Солнца
к его поверхности.
Факельные поля возникают, как правило, незадолго до
образования солнечных пятен, которые они окружают. Существует
факельное поле в среднем в три раза дольше, чем пятна. Описанные
факельные поля тесно связаны с пятнами, которые они окружают,
вследствие этого они особенно интенсивны в периоды максимума
пятен.
В высоких широтах Солнца (в пределах ±60—80°), где никогда
не наблюдаются пятна, в ряде случаев также обнаруживаются
факельные поля, но несколько иного вида, чем описанные выше.
Они малы по сравнению с факельными полями, связанными с
пятнами, имеют вид светлых областей диаметром от 5000 до 10 000 км.
Время существования этих факельных полей коротко по
сравнению со временем существования факельных полей,
связанных с пятнами. Появляются факельные поля высоких широт чаще
всего в годы, близкие к минимуму пятнообразовательной
деятельности.
242
Магнетизм пятен и периоды солнечной активности. Установлено
существование сильного магнитного поля пятен (с индукцией
от 100 до 4500 гс), причем в двойных пятнах, которых на Солнце
подавляющее большинство, наблюдается противоположная
магнитная полярность. Два пятна составляют как бы магнит. При
этом такие магниты северного полушария Солнца ориентированы
одинаково. Например, переднему пятну соответствует северный
полюс. Магниты южного полушария также ориентированы
одинаково, однако их магнетизм обратен магнитам северного полушария.
Переднему пятну из пары будет соответствовать южный полюс. Это
свойство сохраняется для пятен в течение всего периода,
продолжающегося около 11 лет. Для следующего периода магнетизм
пятен противоположен магнетизму предыдущего периода, но
характер его тот же. Следовательно, полный период солнечной
активности с учетом изменения знака магнетизма составляет в среднем
22 года (а не 11 лет, как говорилось ранее).
Заметим, что ни периодичность пятен, ни смена их
магнетизма не получили в настоящее время сколько-нибудь
удовлетворительного объяснения. Заметим, что, за исключением смены
полярности пятен, все остальные явления повторяются через 11 лет.
Следует также заметить, что периоды интенсивного пятнооб-
разования на фотосфере Солнца сопровождаются бурными
выбросами вещества из недр Солнца, как непосредственно через пятно,
так и через окружающую его область. Кроме того, эти периоды
сопровождаются интенсивными магнитными полями. Как увидим
далее, пятна и окружающие их факельные поля возбуждают бурные
явления в атмосфере Солнца.
Вследствие этого периодам максимума солнечных пятен
соответствуют периоды солнечной активности. И наоборот, периоды с
минимумом солнечных пятен называют периодами спокойного
Солнца. Так, 1964 г. был годом спокойного Солнца.
§ 3. АТМОСФЕРА СОЛНЦА
Структура солнечной атмосферы. Полупрозрачный внешний слой
газа, расположенный над фотосферой, называется атмосферой
Солнца. Газ, составляющий солнечную атмосферу, по мере
удаления от Солнца становится все более и бол'ее разреженным.
Благодаря этому атмосфера Солнца не имеет резкой границы и
постепенно исчезает в пространстве. Доказано, что атмосфера Солнца
существует на расстоянии 10 солнечных диаметров.
На высоте примерно в 14 000 км над фотосферой расположен
нижний слой атмосферы Солнца, называемой хромосферой.
Находясь в непрерывном взаимодействии с фотосферой, хромосфера
имеет тот же химический состав. Значительное содержание более
разреженного водорода в хромосфере определяет ее красноватую окрас-
243
ку при наблюдениях. Нижний слой хромосферы,
характеризуемый быстрым уменьшением плотности, называется обращающим
слоем. Толщина последнего принимается равной около 300 км.
Выделение из хромосферы обращающего слоя производится по
характерному для него «спектру вспышки», когда при
перемещении щели спектрографа к краю солнечного диска происходит
обращение темных линий в спектре Солнца в светлые линии
линейчатого спектра, получаемого от этого слоя. В остальном же
выделение обращающего слоя носит несколько искусственный
характер, так как никакой сколько-нибудь заметной границы
обращающего слоя, отделяющего его от хромосферы, нет.
За пределами обращающего слоя плотность вещества
хромосферы медленно уменьшается с высотой. Температура хромосферы
на всех высотах почти одинакова и только в самых верхних ее
слоях заметно возрастает. В основании хромосферы температура ее
оценивается в 5000°.
Флоккулы и солнечные вспышки. Хромосфера, так же как и
фотосфера, характеризуется неоднородностью своего строения.
Отдельные области ее более светлые, чем основной фон. Эти области
обладают неправильной формой и называются флоккулами
(хлопьями). Флоккулы по структуре близки к факельным полям и
располагаются над ними. Их размеры разнообразны: наибольшие их
размеры изменяются от тысячи до нескольких сот тысяч
километров. Так же как и факелы, флоккулы располагаются в любых
широтах Солнца. Но флоккулы максимальных размеров
располагаются над пятнами и возникают в нижних слоях атмосферы. Таким
образом, факельные поля и флоккулы связаны с пятнами и
взаимодействуют с ними. Флоккулы значительно более выражены,
чем гранулы на фотосфере. Суммарная площадь, занятая ими,
составляет от 10 до 30% площади видимого диска Солнца.
Флоккулы, как и факелы, — кратковременные образования, они
меняют свои очертания, и их интенсивность также имеет 11-летний
период.
Изредка в районах над большими пятнами возникают огромные
области необычайной яркости. Это явление носит название
солнечной вспышки. Протяженность вспышки хромосферы оценивается
в ряде случаев в 800 000 км. Увеличение яркости при
возникновении вспышки происходит нередко в течение менее одной минуты.
После этого наблюдается падение яркости вспышки примерно в
течение получаса. Таким образом, вспышка представляет собой
своего рода взрыв.
Протуберанцы. Граница хромосферы неправильна и изменчива.
Множество выступов на границе хромосферы представляют собой
выбросы вещества хромосферы далеко за ее пределы. Это явление
получило название хромосферных протуберанцев. Развитие таких
протуберанцев протекает в течение 4—5 мин, за 1—2 мин выступ
удлиняется и достигает наибольшей высоты, после чего плавно за
244
Рис. 144. Фотография внутренней солнечной короны.
3—4 мин теряет яркость и исчезает. Скорость движения таких
выбросов наружу около 30 км/сек. Одновременно по границе диска
Солнца можно наблюдать несколько десятков таких выбросов.
Наряду с описанными существуют протуберанцы, грандиозные по
своей протяженности и характерные не только извержением вещества
из недр хромосферы, но и обратным движением вещества из
высоких слоев атмосферы Солнца к его поверхности.
Наряду с описанными протуберанцами есть протуберанцы
устойчивого характера, существующие продолжительное время.
Уходя в недра хромосферы, протуберанцы представляют собой
протяженные волокнистые образования.
Форма протуберанцев разнообразна: она напоминает струи
фонтанов, облака, арки, деревья. Состоят протуберанцы в основном
из водорода, гелия и ионизированного кальция, т. е. из тех же
веществ, которые находятся в атмосфере Солнца.
Особенности образования и классификация протуберанцев.
Широта, на которой возникают протуберанцы в хромосфере, и их
число зависят от 11-летнего периода активности солнечных пятен.
Именно наибольшее число протуберанцев возникает на широтах
±30°, спустя 1—2 года после минимума пятен. Далее
протуберанцы возникают медленно, продвигаясь к экватору, отставая при-
245
близительно на 10° от зоны максимума пятен. При этом чем более
мощны и многочисленны солнечные пятна, тем более мощны и
многочисленны протуберанцы.
Вторая группа протуберанцев, менее многочисленная, чем
первая, возникает па широтах ±45° приблизительно в момент
минимума солнечных пятен. Эти протуберанцы смещаются к полюсам,
достигая широт ±75° приблизительно в моменты максимума
солнечных пятен. Самые большие и многочисленные протуберанцы
образуются в высоких широтах за два года до максимума
солнечных пятен.
Возникновение протуберанцев часто связано с солнечной
вспышкой. Все протуберанцы можно классифицировать по типу
движения в них вещества.
Эруптивные протуберанцы характеризуются тем, что они
выбрасывают свое вещество в межпланетное пространство, где оно
рассеивается и уже не возвращается к Солнцу. Выброс вещества
происходит внезапно и стремительно. Скорость выброса
достигает 700 км/сек. До взрыва эти протуберанцы представляли собой
устойчивые образования, существующие в течение ряда месяцев.
В периоды устойчивости эти протуберанцы напоминают своим
видом тонкие и длинные стволы деревьев, извивающиеся в
хромосфере и за ее пределами. Среди протуберанцев этого типа
наблюдались такие, которые имели размеры до 2 000 000 км. Эруптивные
протуберанцы наблюдаются сравнительно редко.
Электромагнитные протуберанцы характерны тем,
что их вещество движется по невидимым магнитным силовым
линиям. Эти протуберанцы наблюдаются в области очагов солнечной
активности (пятен, факелов, флоккул). По виду эти протуберанцы
представляют собой образования, похожие на деревья, из вершин
которых вытекают сгустки материи и двигаются по искривленным
траекториям, как бы притягиваясь к определенным центрам на
фотосфере. Сгустки похожи на бусинки, скользящие вдоль
согнутой проволоки. Путь, пробегаемый сгустками, достигает
100000 км, а скорости их доходят до 100 км/сек.
К этому классу протуберанцев относятся протуберанцы,
переносящие вещество от высоких слоев хромосферы к фотосфере. Они
берут свое начало от конденсирующегося над пятном вещества,
которое изливается вниз вдоль протуберанца в виде тонких
потоков, вытянутых к пятну. По краям крупных пятен подобного типа
протуберанцы в ряде случаев с течением времени превращаются в
спокойные протуберанцы.
Хаотические протуберанцы без каких-либо
закономерностей изменяют свою форму и характеризуются хаотическими
движениями со скоростями от 10 до 100 км/сек. Эти протуберанцы
находятся вне областей солнечной активности.
Все протуберанцы представляют собой движение материи
грандиозных размеров, которое не наблюдается на поверхности Зем-
246
Рис.
ли. Благодаря этому нет в
настоящее время
удовлетворительного объяснения этому
удивительному явлению.
Корона. Протяженная
внешняя атмосфера Солнца,
расположенная над
хромосферой, называется короной.
Корона имеет вид лучистого
венца жемчужного цвета,
простирающегося в виде слабо светящихся лепестков и лучей до
расстояний, достигающих 10 солнечных диаметров (как указывалось).
Наиболее яркая часть короны, расположенная ближе к
поверхности Солнца, называется внутренней короной. Остальная, менее
яркая ее часть, называется внешней короной. Полная масса
короны оценивается'в 1/1000 массы земной атмосферы. Корона обла-.
дает мощным ультрафиолетовым излучением. Но в видимой части
спектра излучение короны намного меньше излучения фотосферы.
Вид солнечной короны существенно зависит от солнечной
активности. Именно в моменты минимума солнечных пятен корона
вытянута вдоль экваториальной плоскости Солнца (как показано
схематически на рис. 145, а). В моменты максимума солнечных пятен
корона равномерно окружает Солнце (см. рис. 145, б). Не
вызывает в настоящее время сомнения тот факт, что корона тесно связана с
протуберанцами. Именно очень часто над протуберанцами в
короне образуются лепестки, суживающиеся в направлении от Солнца
и переходящие в длинный
узкий луч, простирающийся на i j
расстояние нескольких сол- X /А „
г п л \\ ///г— Внешняя трона и
нечных диаметров. Подобные ( \ //// трональныелут
лучи и определяют размеры N
солнечной короны. Общая
картина разреза Солнца
может быть теперь
представлена схематически на рис. 146.
В сильно разреженном
веществе короны обнаружены
многократно ионизированные
атомы железа, никеля,
кальция, так что корона состоит
в основном из
положительных ионов и отрицательно
заряженных электронов.
Последние движутся со
скоростями, среднее значение
которых оценивается в 7500 км/сек.
Такие скорости соответствуют Рис. 146.
. /// -5>nV—Внутренняя короно
'" * -Хромоссрера
-Обращающий слой
и фотосфера
пятно
Внутренние
области солнца
247
кинетической температуре в 1 000 000°. Подтверждением
наличия столь высокой температуры служит ряд фактов.
В настоящее время неясно, каким образом поддерживается
такая высокая температура короны, которая расположена над
более холодными фотосферой и хромосферой.
Высказывается предположение, что корона нагревается
электрическим током, который возникает при вихревых движениях
вещества в пятнах.
Радиоизлучение Солнца и его магнитное поле. В настоящее время
доказано, что Солнце является источником радиоизлучения.
Однако средняя мощность его незначительна. Излучение радиоволн
Солнцем можно разделить на две составляющие: радиоизлучение,
исходящее от Солнца в моменты отсутствия активных образований
(пятен, вспышек), которое называется радиоизлучением
спокойного Солнца; вторая составляющая радиоизлучения Солнца
наблюдается, когда на Солнце появляются пятна и вспышки,
характерные для времени максимума солнечной активности. Это излучение
характерно мощностью, превышающей в сотни и тысячи раз
радиоизлучение спокойного Солнца. Оно называется радиоизлучением
возмущенного Солнца и наблюдается в течение коротких
промежутков времени. По исследованиям настоящего времени полагается,
что интенсивные радиоизлучения возбуждаются в короне при
прохождении наружу частиц, которые выбрасываются вспышкой.
Форма солнечной короны, форма и движение протуберанцев,
магнетизм солнечных пятен указывают, что Солнце в целом
представляет собой большой магнит. Однако измерение напряженности
поля указывает, что оно слабо и имеет «клочковатый» и
неустойчивый характер.
На полюсах магнитное поле Солнца почти однородно и имеет
напряженность, соответствующую напряженности магнитного
поля Земли. Движение ионизированного газа при наличии
магнитного поля Солнца сопровождается радиоизлучением.
Вопросы для самопроверки
1. Какие основные характеристики Солнца вы знаете?
2. В чем особенность вращения Солнца вокруг оси?
3. Какие химические элементы и соединения обнаружены на Солнце?
4. Что такое солнечная постоянная?
5. Что собой представляет грануляция фотосферы?
6. Какова структура солнечных пятен?
7'. Какова природа солнечных пятен?
8. Какие изменения происходят с солнечными пятнами?
9. Какими явлениями определяется солнечная активность?
10. На какие слои разделяется атмосфера Солнца?
11. Какие явления происходят в солнечной атмосфере?
12. Чем определяется классификация протуберанцев?
13. Каково физическое состояние вещества солнечной короны?
14. Что такое «год спокойного Солнца»?
15. Какие явления подтверждают наличие на Солнце магнитных полей?
248
ГЛАВА XXII
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗВЕЗДЫ
§ 1. ЦЕФЕИДЫ
Общие сведения о цефеидах. Переходя к изучению звезд,
обладающих особыми физическими свойствами по сравнению с
самыми распространенными звездами типа Солнца, вначале
остановимся на цефеидах, ибо они составляют наиболее многочисленный
класс особых звезд.
Цефеидами называются одиночные звезды, которые строгопе-
риодчески изменяют свою светимость. По современным
воззрениям, это происходит в результате того, что цефеиды
представляют собой пульсирующие газовые шары, которые в момент наимень-.
шего объема обладают наивысшей температурой и наивысшей
светимостью.
Название свое цефеиды получили по звезде б Цефея,
характерной представительницы этого класса звезд.
В нашей Галактике известно в настоящее время около 3500
цефеид. По косвенным данным, предполагается, что общее число
цефеид Галактики около 2 • 105. Абсолютное число цефеид
Галактики таким образом кажется большим, однако по отношению к
общему числу звезд Галактики (—1011) цефеиды составляют всего
0,0002%.
Цефеиды входят также в состав всех известных галактик.
Можно полагать, что процентное содержание их во всех
спиралевидных галактиках не будет отличаться значительно от процентного
содержания их в нашей Галактике.
Физические характеристики цефеид. Цефеиды — это
звезды-гиганты и сверхгиганты, имеющие массы в среднем от 3—5 до 50—
70 масс Солнца.
Большие размеры и массы цефеид определяют их высокую
среднюю светимость, которая колеблется в пределах от 100 до 10 000.
Спектральные классы цефеид простираются от А до К. Средние
температуры цефеид разнообразны и изменяются от 2000—3000
до 10 000-^20 000°.
Основным признаком, определяющим цефеиды, считается пос- *
тоянство периода и амплитуды изменения их светимости.
Изменение светимости цефеид происходит для различных представителей
с различными, но точно выполняющимися периодами, которые
лежат в диапазоне от 79 мин до 80 суш. Амплитуды изменения
светимости цефеид равны в среднем 2—2,5 и только в отдельных
случаях могут достигать 6.
Период цефеид связан с их средней температурой; чем больше
период, тем меньше средняя температура звезды. Таким образом,
249
Дни
Рис. 147.
цефеиды больших периодов —
это красные звезды-гиганты;
цефеиды малых периодов —
белые горячие
звезды-гиганты.
Температура цефеид
максимальна, когда цефеиды
имеют наименьшие размеры.
Изменение температуры за
период для цефеид в среднем
составляет 800—1000°.
Изменение диаметра
цефеид за период в среднем
оценивается в 5%.
Классификация цефеид. Классические цефеиды и антиалголи.
В основу классификации цефеид положен период изменения их
светимости. По этому признаку все цефеиды разбиты на две
группы.
Цефеиды первой группы называются
классическими или долгопериодическими. Первая группа включает в себя
цефеиды, обладающие периодом изменения светимости от 1 до
4—8 сут.
Примером классической цефеиды является б Цефея.
Цефеиды второй группы называются антиалголями
или короткопериодическими. Вторая группа включает в себя
цефеиды, обладающие периодом изменения светимости от нескольких
часов до 1,2 сут.
Примером антиалголя является цефеида RR Лиры.
Формальное разделение цефеид на две группы по их
периодам определяется специфическим характером изменения их
светимости. Именно для классических цефеид характерно быстрое
усиление светимости и медленный (почти вдвое более продолжительный)
спад ее, как указано на рис. 147. Для второй группы (антиалголей)
характерно то, что почти постоянное излучение их прерывается
периодическим резким усилением светимости. Однако некоторые
представители этой группы имеют кривую зависимости
светимости от времени, напоминающую синусоиду.
Число классических цефеид значительно меньше, чем
антиалголей. Именно в нашей Галактике известно около 500
классических цефеид; косвенные данные указывают, что их в Галактике
около 30 000. Антиалголей в нашей Галактике известно
около 3000, общее же количество их оценивается в 1,7 • 106. Таким
образом, только 15% всех цефеид приходится на классические
цефеиды.
Зависимость числа цефеид от их периодов. Классические
цефеиды, имеющие периоды от 45 до 80 сут встречаются чрезвычайно
редко. Цефеид с периодом около 9 сут вообще не встречается. Пе-
250
риод 9 сут для цефеид
является критическим, около -4.0
него терпят разрыв многие
характеристики цефеид. За -до
исключением указанных
особенностей,
классические цефеиды в диапазоне ~2°
периодов от 1 до 9 сут и от
9 до 45 сут распределены -W
равномерно.
Для всех антиалголей,
грубо говоря, все периоды Q; аг '-° 2,0 1д,р
одинаковы и равны 1 /2 сут, Рис. не.
или точнее число цефеид,
имеющих период, приближающийся к 1/2 сут, резко возрастает.
Цефеиды обнаруживают зависимость между средней их абсо-.
лютной величиной и периодом изменения блеска. Для всех цефеид
характер этой зависимости одинаков и качественно заключается в
том, что, чем больше средняя абсолютная величина цефеиды, тем
больше период ее. Но количественно эта зависимость различна для
антиалголей (периодменьше 1 сут), для классических цефеид с
периодом до 9 сут и для классических цефеид с периодом больше
9 сут. Эти зависимости можно описать эмпирическими
формулами, указанными Кукаркиным:
М =-- 1,88 — 2,5 lg L = 0,44 — 0,2 lg Р (Р < 1 сут),
М= 1,88 —2,51gL = 1,42 — l,671gP (P<9 сут),
/И = 1,88 — 2,5IgL = 1,03 — 2,08lgP (Я > 9 сут), ,
где Р — период цефеид (рис. 148).
Указанные зависимости играют в астрономии огромную и
исключительно важную роль, ибо они используются (как будет
показано дальше) для определения масштабов Метагалактики.
В качестве примера укажем данные следующих цефеид, б
Цефея имеет объем, в 33 000 раз превосходящий объем Солнца,
массу, равную 69 массам Солнца, и светимость, равную 650. Период
изменения блеска б Цефея равен 5'9Ч.
Полярная звезда имеет объем, в 27 000 раз превосходящий
объем Солнца, массу, равную 8 массам Солнца, и светимость, равную
450.
Все цефеиды, описанные в настоящем параграфе, принадлежат
не только нашей Галактике, они встречаются во всех галактиках
известной нам части Вселенной. Можно полагать, что указанные
закономерности являются общими для цефеид всех галактик.
Цефеиды представляют собой удивительные, как бы «дыщащие»
звезды, однако причины такого поведения цефеид в настоящее
время еще не ясны, так как теории цефеид сейчас далеки от своего
завершения.
251
Определение расстояний припомощи цефеид. Цефеиды
представляют собой звезды большой светимости. Благодаря этому их
можно наблюдать на огромных расстояниях. Из-за переменного
блеска их легко можно выделить среди других звезд в
ближайших к нам галактиках. Наблюдения позволяют определить
видимую среднюю величину цефеиды,/пи период изменения ее блеска Р.
Используя график (см. рйс. 148), можно определить абсолютную
величину цефеиды и, зная Мит, расстояние до нее по формуле:
М = /п + 5 — 5 lg D.
Так как размеры галактик можно считать малыми по
сравнению с расстояниями до них, то расстояние до любой цефеиды
некоторой галактики можно считать расстоянием до галактики. При
помощи цефеид было определено расстояние до ближайшей к нам
галактики — туманности Андромеды. Таким образом, по цефеидам
можно определять расстояния между галактиками, т. е. оценивать
расстояния во Вселенной.
§ 2. ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКИЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ
Определение долгопериодических переменных звезд. К цефеидам
непосредственно примыкают звезды, периодически меняющие свою
светимость, обладающие очень большими периодами. Эти звезды
были названы долгопериодическими переменными звездами. Их
периоды меняются от 90 до 700 суш. Таким образом, можно
сказать, что рассматриваемые звезды имеют период около
года. Отличие этих звезд от цефеид заключается в том, что они не
обладают столь строгими периодами, как цефеиды, однако
периодичность их ярко выражена. Кроме того, эти звезды, подобно
цефеидам, не обладают постоянной амплитудой изменения своей
светимости.
По современным воззрениям, долгопериодические переменные
звезды, так же как и цефеиды, изменяют свою светимость в
результате пульсации. Отличие этих звезд от цефеид, по-видимому,
заключается в том, что в периоды максимума их светимости из недр
звезды происходит интенсивное извержение вещества в высокие
слои атмосферы звезды, чего на цефеидах не наблюдается.
Средняя температура и изменение температуры и светимости
долгопериодических переменных звезд. Все долгопериодические
переменные звезды обладают гигантскими размерами и низкими
средними звездными температурами. Таким образом, все эти звезды —
красные гиганты, обладающие очень низкой плотностью.
Периодические изменения светимости этих звезд
сопровождаются изменением их температуры, которая в среднем оценивается
от 1900 до 2500°.
Изменение светимости долгопериодических переменных очень
велико по сравнению с цефеидами. Именно светимость этих звезд
в ряде случаев меняется в десятки тысяч раз.
252
Кривые изменения светимости не носят строго
периодического характера, как у цефеид, однако имеют тот же характер, что и
у классических цефеид. Именно быстрое нарастание светимости
цефеид сменяется значительно более медленным спадом ее.
Характерной представительницей долгопериодических
переменных звезд является звезда Мира («Удивительная») Кита.
Период ее колеблется от 320 до 370сут, составляя в среднем 332сут.
Светимость ее изменяется в течение периода в 40 раз, а в некоторые
периоды даже и в 1500 раз.
Полуправильные и неправильные переменные звезды. Помимо
указанных типов, существуют звезды, меняющие свою светимость
неправильным образом. Среди этих звезд можно выделить класс
звезд со слабо выраженной периодичностью, у которых, однако,
можно указать некоторый средний период. Эти звезды получили
название полуправильных переменных звезд. Они, как правило,
обладают низкими звездными температурами (порядка 2000—3000°)
и принадлежат к классу гигантов. Светимость их меняется у
разных представителей по-разному, иногда очень незначительно, а
иногда и очень сильно.
Звезды, изменяющие свою светимость совершенно
неправильным образом, называются неправильными переменными звездами.
Эти звезды обладают самыми разнообразными звездными
температурами (от 2000 до 30 000°). Размеры этих звезд различны.
Характерны эти звезды тем,, что долгие периоды почти постоянной
светимости сменяются короткими периодами значительного изменения
светимости.
Примером неправильных переменных звезд могут служить
звезды типа RW Возничего. Большинство этих звезд — карлики.
Эти звезды, по-видимому, выбрасывают в мировые пространства
вещества, из которых они состоят.
Звезды этого типа при температуре порядка 6000° называются
звездами типа Т Тельца, которая является характерной
представительницей этих звезд.
§ 3. НОВЫЕ, СВЕРХНОВЫЕ ЗВЕЗДЫ И ЗВЕЗДЫ, ПРИМЫКАЮЩИЕ К НИМ
Новые звезды. Ряд звезд, обладающих высокой температурой и
разнообразной светимостью, внезапно и очень быстро (в течение,
по-видимому, от нескольких часов до 1—2 сут), резко изменяет
свою светимость, увеличивая ее в 20 000 — 30 000 раз. Далее
светимость этих звезд начинает падать сначала резко, а потом все
более и более медленно. Приблизительно через 3 месяца (а иногда и
через несколько лет) светимость звезды возвращается почти к
исходной. Затухание звезды, как правило, идет неравномерно и
сопровождается повторными слабыми и кратковременными и
неправильными вспышками. Описанное явление называется
прохождением звезды через «стадию новой» или вспышкой новой, и эти
253
Рис. 149. Крабовидная туманность—остаток сверхновой, 1054 г.
звезды называются новыми. Новые звезды — явление
сравнительно редкое. Расчеты показывают, что в течение года в нашей
Галактике вспыхивает не более 200 новых звезд.
По современным воззрениям, вспышки новых представляют
собой внезапное расширение звезды, когда ее диаметр изменяется в
несколько тысяч раз. Диаметры новых в максимуме блеска
превышают размеры орбиты Марса, и излучающая поверхность звезды
увеличивается в десятки тысяч раз. В момент максимального
размера новой (который соответствует максимуму светимости новой)
газы, образующие внешние слои звезды, отделяются от звезды и
уносятся от нее с огромными скоростями, порядка нескольких
сотен километров в секунду.
Полагают, что массы новых звезд близки к массе Солнца, а
масса сброшенной новой оболочки составляет около 1/10 000 ее
общей массы.
По современным воззрениям, вспышка новой есть результат
взрыва в поверхностных слоях звезды, вызванного термоядерными
реакциями. Полагают, что такие взрывы возможны только на
звездах определенного типа, к которому не принадлежит Солнце.
В качестве примера новой звезды можно указать новую Орла,
которая вспыхнула в 1918 г. между 5—8 июня. Эта звезда
увеличила свою яркость в 60 000 раз. К ноябрю эта звезда более чем вдвое
уменьшила свою светимость по сравнению с максимумом и в 1922 г.
254
вернулась к своей начальной светимости. Вокруг новой Орла
образовалась туманная оболочка, состоящая в основном из водорода,
которая, будучи выброшенной с звезды, двигалась, рассеиваясь в
пространстве, со скоростью около 1700 км/сек.
Сверхновые звезды. Звезды, вспышки которых достигали
огромных размеров (именно в максимуме блеска их светимость
увеличивалась в миллиарды раз), получили название сверхновых.
Прохождение звезды через стадию сверхновой сопровождается
образованием вокруг звезды большой расходящейся туманности,
которая, как доказано, является мощным источником радиоизлучения.
Если полагать, что сверхновые, так же как и новые,
увеличивают свой размер, то диаметр этих звезд в максимуме светимости
должен превосходить размеры солнечной системы.
Причины колоссальных вспышек сверхновых в настоящее
время не ясны.
В 1054 г. в созвездии Тельца вспыхнула сверхновая звезда.
Туманность, образовавшаяся в результате этой вспышки,
наблюдается в настоящее время в виде так называемой Крабовидной
туманности (рис. 149). Эта туманность является мощным источником
радиоизлучения. Излучение этой звезды было столь велико, что
с Земли она наблюдалась днем.
'' Вспышки сверхновых в нашей Галактике фиксировались в
369, 1054, 1572 и 1604 гг. С тех пор в нашей Галактике сверхновые
не наблюдались. Однако в соседних галактиках наблюдаются
вспышки сверхновых.'Например, в последние годы в туманности № 4303
наблюдалась сверхновая, которая светила в 600 000 000 раз сильнее
Солнца, т. е. она излучала света лишь в 160 раз меньше, чем вся
наша Галактика.
Другие особые звезды. Переменные звезды с отдельными
вспышками своей светимости напоминают новые звезды. От последних
они отличаются значительно меньшей светимостью в максимуме.
Эти звезды получили название новоподобных.
Полагая, что новоподобные по типу относятся к долгопериоди-
ческим звездам, можно установить (на основании изменения их
светимости), что эти вспышки должны повторяться через каждые
60—100 лет. Последняя закономерность подтверждается
наблюдениями и однажды послужила для предсказания вспышки звезды.
Если полагать, что новые звезды — это разновидность
новоподобных, то их вспышки должны повторяться через несколько
тысячелетий. Последняя гипотеза пока не подтверждена ни одним
наблюдением.
Как мы видели выше, одной из характерных особенностей звезд,
проходящих через стадию новой, является выброс звездой
вещества, которое образует вокруг звезды газовые оболочки, уходящие от
звезды и никогда не возвращающиеся к ней.
Следует заметить, что во Вселенной существуют звезды, которые
непрерывно теряют свое вещество, выбрасывая его с поверхности.
255
Такие звезды называются звездами типа Вольф — Райе. Они
характеризуются огромной температурой, доходящей до 150000° на
поверхности, а также огромной светимостью.
Истечение вещества из звезд типа Вольф—Райе роднит их с
новыми звездами. Это родство можно усмотреть и из диаграммы
зависимости светимости от температуры. Именно эти звезды лежат на
одной кривой, причем самая верхняя часть этой кривой занята
звездами типа Вольф—Райе, вертикальная часть кривой занята звездами,
проходящими через стадию новых, и кусок кривой, соответствующий
малым светимостям, занимают белые карлики. Таким
образом,можно полагать, что звезды типа Вольф—Райе, новые и белые карлики
родственны между собой, так как находятся на одной кривой на
диаграмме Герцшпрунга — Рессела.
§ 4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ГАЛАКТИКЕ ЗВЕЗД С РАЗЛИЧНЫМИ
ФИЗИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
Состав спиралевидных рукавов галактик. Изучение галактик
указывает на то, что звезды определенных физических свойств
расположены в галактиках определенным образом. Так как наиболее
выражены физические характеристики у особых звезд, то в осноеГ-
ном будет идти речь об их расположении в галактиках.
Характерной особенностью спиралевидных рукавов галактик
является то, что только они содержат наиболее горячие из
известных звезд, обладающие наиболее высокой светимостью. Кроме того,
спиралевидные рукава содержат звезды типа Вольф — Райе, дол-
гопериодические цефеиды и неправильные переменные.
Кроме того, характерной особенностью этих областей является то,
что горячие звезды большой светимости образуют отдельные
группы, члены которых связаны общностью движения и физических
характеристик. Эти группы называются ассоциациями. Примером
такой группы может служить ассоциация горячих звезд в области
созвездия Ориона. Характерные для рукавов Галактики звезды
типа Т Тельца, несомненно, связаны с туманностями, входящими
в состав рукавов, ибо они наблюдаются по краям затемненных
областей.
Основное количество звезд типа Солнца, по-видимому,
концентрируется в областях спиралевидных рукавов, но распространено
также и во всей области, прилегающей к галактической плоскости.
Эти звезды в ряде областей образуют скопления, характерные тем,
что отдельные члены скопления имеют одинаковые скорости.
Примером такого скопления могут служить Плеяды.
Предполагается, что в этих же областях расположены новые
звезды.
Состав ядра галактик и шаровых скоплений. В состав ядра
Галактики в качестве наиболее ярких звезд входят холодные звезды
больших размеров, светимость которых заметно меньше светимости
256
наиболее ярких звезд спиралевидных ветвей. Кроме того, в ядро
входят долгопериодические переменные звёзды и короткопериодичес-
кие цефеиды. Эти же звезды характерны и для шаровых скоплений.
Основная масеа звезд типа Солнца входит в состав ядра и
шаровых скоплений.
Вопросы для самопроверки
1. Какие существуют типы нестационарных звезд?
2. Что такое цефеиды?
3. Каковы периоды и амплитуды изменения светимости цефеид?
4. Какие две группы цефеид существуют?
5. Какая связь установлена между средней светимостью и периодом
цефеиды?
6. Каковы особенности долгопериодических переменных звезд?
7. Что такое новые звезды?
8. Чем сверхновые звезды отличаются от новых?
9. Что такое звезды типа Вольф — Райе?
10. В чем суть метода определения расстояний по цефеидам?
9 Астрономия-
ЧАСТЬ VIII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТРОЕНИЯ
И ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД
ГЛАВА XXIII
ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗВЕЗД
§ 1. МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ ЗВЕЗДЫ
Гравитационное давление внутри звезды. Любая звезда
представляет собой огромный газовый шар. По закону всемирного
тяготения все частицы, составляющие такой шар, должны
притягиваться к его центру. Несмотря на то что между каждой парой
частиц, составляющих газовый шар, сила притяжения оказывается
малой, вследствие огромного числа частиц в звездах эти силы
оказываются очень большими. Так, например, на Солнце между
двумя соседними протонами действует в среднем сила притяжения
Fn>—Ю-45«, а число протонов оказывается равным N—1057. Поэтому,
чтобы такой газовый шар не сжимался, а находился в равновесии,
т. е. имел постоянный радиус, как большинство звезд, должна
существовать сила, противополож-
.'•. :..'.;.-.'. . ная силе гравитационного сжа-
Штия и уравновешивающая ее.
Такой силой, во-первых, явля-
'. • ется давление газа и, во-вторых,
•.■ t что имеет существенное значе-
.-•' ние для звезд, давление лучис-
'.'•.' той энергии. Только в случае
:.'. • равновесия между силами при-
•;. • тяжения и силами отталкивания
в каждой точке такого газового
шара его размеры смогут
оставаться постоянными (рис.150).
'. '•*••.'•'•'.•'•■'•.■• ' ' Понятно, что давление в рас-
' • * .' • ' сматриваемом газовом шаре
Рис. 150. должно увеличиваться с глуби-
258
ной, так как, чем больше глубина, тем большее давление
вышележащих слоев должно уравновешивать внутреннее давление.
Максимальное давление должно быть в центре звезды. Это давление,
например, в центре Солнца измеряется миллиардами атмосфер.
Условия механического равновесия газового шара. Возникает
вопрос, при каких же условиях в газовом шаре сможет
уравновешиваться столь большое гравитационное давление?
Из уравнения состояния газа следует, что давление газа будет
тем больше, чем больше его плотность р и температура Т. Для газов
с разным молекулярным весом давление также будет обратно
пропорционально молекулярному весу м-
Поскольку давление внутри Солнца порядка 109 атм, то оно
может быть уравновешено только за счет огромной температуры
звездного газа. Для этого температура в центре газового шара,
подобного Солнцу, должна быть порядка 10—20 млн. градусов.
Примерно такой же должна быть температура и в недрах других звезд
главной последовательности1.
При такой высокой температуре все заряженные частицы при
столкновениях друг с другом или при движении в магнитном поле
будут излучать большое количество лучистой энергии, т. е.
электромагнитных волн различной длины. Давление света численно равно
плотности лучистой энергии и по закону Стефана — Больцмана
также пропорционально четвертой степени температуры. Значит,
чем выше температура газа, тем больше будет не только
внутреннее давление этого газа, но и больше будет давление лучистой
энергии,
Вот эти два давления — термическое давление газа и давление
лучистой энергии или излучения — и будут уравновешивать то
огромное гравитационное давление,которое существует в любой
точке звезды. Чем больше гравитационное давление, тем больше должна
быть температура газа. Только равновесие между силами
притяжения и отталкивания приведет к сохранению постоянных
размеров газового шара.
Молекулярный вес звездного вещества. Оказывается, что если
на Земле газ почти всегда состоит из молекул с определенным
молекулярным весом, то внутри звезды вследствие высокой
температуры газ ионизирован. Газ внутри звезды состоит из протонов,
ионов и электронов, что приводит к значительному изменению
среднего молекулярного веса звездного вещества. Действительно,
благодаря ионизации, например, водорода вместо одного атома мы
имеем две частицы—протон и электрон, каждая из которых уже
самостоятельно участвуете передаче энергии, что приводит к
увеличению давления. Средний молекулярный вес в этом случае получает-
1 Вычисление внутренней температуры звезд всегда носит приближенный
характер, так как мы не знаем распределения плотности вещества по радиусу
згезды и не знаем точно молекулярного веса зЕездного вешества.
9*
259
ся равным как бы 1/2. В случае полной ионизации атома гелия
получится два электрона и одна а-частица, что будет соответствовать
среднему молекулярному весу ц = 4/3. Если взять в среднем
полностью ионизированные легкие элементы, то получится
молекулярный вес, близкий к 2. Поэтому молекулярный вес звездного
вещества может в зависимости от процентного содержания водорода, гелия
и других легких элементов меняться от 0,5 до 2. Средний
молекулярный вес звездного вещества оказывает значительное влияние
на многие процессы, протекающие в недрах звезды.
§ 2. ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ В ЗВЕЗДАХ
Перенос энергии излучением. Итак, простые соображения
показывают, что для равновесия газового шара с массой порядка
массы Солнца необходимо, чтобы температура в его центре
достигала десятков миллионов градусов. Температура же газа на
поверхности звезд, как и гравитационное давление, всегда
значительно меньше и измеряется несколькими тысячами градусов.
Наличие разности температур между центральной и внешней частями
звезды приводит к значительному переносу энергии от центральных
частей звезды к периферийным. Процесс такого переноса энергии
определяет количество энергии, излучаемой звездой, или ее
светимость. При стационарном состоянии звезды только вышедшая
наружу энергия будет излучаться в мировое пространство.
Характер переноса энергии внутри звезды определяет также и ее
внутреннюю структуру. Из процессов переноса теплоты внутри звезд
можно указать на теплопроводность и конвекцию. Однако основной
вклад в перенос энергии в звездах почти всегда будет давать
перенос энергии излучением (светом).
Процесс переноса энергии излучением в звездах заключается
в следующем. Имеющее очень высокую температуру вещество
благодаря излучению уменьшает свою энергию, ио это излучение
поглощается в сравнительно близких и более холодных слоях
вещества, нагревая их. Нагреваясь за счет поглощения излучения,
эти слои вещества начинают в свою очередь излучать больше
энергии, в результате сами остывают, а излученная ими энергия
распространяется в виде света (лучистой энергии) дальше, пока не
поглотится в следующих более холодных слоях. Эти слои вновь
нагреваются благодаря поглощению лучистой энергии и снова
переизлучают полученную энергию дальше.
Малая прозрачность звездного вещества. Такой
последовательный перенос энергии от одних частей звезды к другим не дает
возможности внутренним частям очень быстро остыть и определяет
некоторую постоянную скорость переноса энергии. Скорость
такого переноса зависит от прозрачности звездного вещества. Если
вещество более прозрачно для лучистой энергии, то энергия
переносится скорее. Действительно, ведь скорость распространения
260
лучистой энергии есть скорость света. Но тот факт, что ее
распространение происходит не непосредственно, а через многократное
переизлучение и поглощение, приводит к замедлению процесса
распространения энергии. Если, например, звездное вещество было
прозрачно (при температуре в центре Солнца в 20 мли. градусов
один грамм вещества излучал бы энергию 1019 дж), то излучение
всей энергии наружу привело бы к очень быстрому остыванию
Солнца. Однако образующаяся внутри Солнца энергия,
поглощаясь в веществе, выходит наружу не сразу, а постепенно, как бы
просачиваясь сквозь большую толщу звезды.
Поглощение лучистой энергии внутри звезды, определяющее
скорость выделения энергии, обычно пропорционально плотности
вещества и сильно зависит от химического состава звезды.
Наиболее эффективно свет может поглощаться атомами с большим числом
электронов (чем больше электронов, тем больше вероятность их
взаимодействия с фотонами и тем больше коэффициент
поглощения такого вещества). Увеличение температуры обычно приводит
к уменьшению коэффициента поглощения лучистой энергии.
Поэтому в более горячих звездах коэффициент поглощения
света, определяющий скорость выхода наружу энергии, уменьшается.
Подробные расчеты приводят к однозначной зависимости
светимости звезды от ее массы и тем самым объясняют экспериментально
найденное соотношение масса-светимость.
Таким образом, необходимая для равновесия газового шара
очень большая температура в недрах звезды приводит к
колоссальному выделению лучистой энергии, которая, однако, не может
беспрепятственно выходить из звезды вследствие большого
поглощения самим звездным веществом (несколько миллиметров толщины
слоя звездного вещества оказываются практически непрозрачными
для света).
Теоретическое соотношение масса-светимость. С одной стороны,
температура в недрах звезды определяется ее массой (через давление
в центре газового шара). Но, с другой стороны, температура
определяет плотность лучистой энергии (энергия излучения) внутри
звезды. Доля энергии, прошедшей через звездное вещество и
излученной в пространство, определяется прозрачностью звездного
вещества и зависит от плотности, химического состава и температуры
звездного вещества. Таким образом, масса звезды через температуру
в недрах звезды определяет и количество излученной энергии, т. е.
светимость звезды.
Строго решить задачу о связи светимости звезды с ее массой
невозможно, так как мы не знаем распределения плотности и,
следовательно, температуры вдоль радиуса звезды, а также ее
внутреннего химического состава. Приближенный расчет и наблюдения
дают следующую связь светимости с массой звезды (см. диаграмму
масса-светимость):
L — M3-9.
261
Конвективный теплообмен. В некоторых слоях звезд может
осуществляться также и конвективный перенос энергии. Он возникает
в основном там, где либо имеет место значительный перепад
температур внутри звезды, либо в силу большого поглощения перенос
лучистой энергии оказывается недостаточным для нормального
теплообмена.
В этом случае более нагретые части звездного вещества
расширяются и начинают подниматься между менее нагретыми. При
этом они сами и переносят энергию вместе с самим звездным
веществом. На место поднявшихся теплых масс опускаются более
холодные массы звездного вещества и таким образом благодаря
перемешиванию вещества происходит конвективный обмен между
различными слоями в звезде.
§ 3. ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ ЗВЕЗД
Энергия, излучаемая звездами. Любая звезда излучает в
окружающее пространство огромное количество энергии. Для Солнца
величина излучаемой в 1 сек энергии равна 3,8 • 1026 дж. Но
ведь есть звезды, светимость которых в сотни и тысячи раз
превосходит светимость Солнца. Понятно, что такая огромная энергия
должна черпаться из какого-то источника энергии.
Поэтому мы вправе задать вопросы: откуда берется столь
большая энергия? Каковы ее источники в звездах?
Ответ на этот вопрос долго искало человечество, постепенно с
развитием науки меняя гипотезы и предположения. Если бы звезда
просто излучала имевшийся у нее запас энергии, то в этом
случае температура звезды должна была бы уменьшаться и при этом
очень быстро. Однако такого остывания звезд и Солнца не
наблюдается. Наоборот, Солнце и большинство звезд удивляют нас
особым постоянством своего блеска. Поэтому предположение о
выделении звездами имеющейся тепловой энергии оказывается
неверным. Запасы энергии должны как-то восстанавливаться внутри
самой звезды в течение огромных по длительности промежутков
времени, за которые звезда находится в стационарном состоянии.
Термоядерные реакции — источник энергии звезд. Со
времени открытия внутриядерной энергии возникла гипотеза о том, что
температура звезд поддерживается за счет происходящих там
ядерных реакций. Сначала считалось, что на звездах должны
происходить реакции деления, в результате которых и выделяется большая
энергия. Однако протекание цепной реакции деления на Солнце,
например, невозможно без большого процентного содержания
элементов конца периодической системы, которые способны к реакции
деления. По крайней мере на поверхности Солнца и звезд таких
тяжелых элементов не обнаружено.
Однако, кроме ядерных реакций деления с выделением энергии,
могут проходить также и реакции синтеза легких элементов. Са-
262
мая простая реакция синтеза заключается в объединении четырех
протонов (ядер атомов водорода) в одну а-частицу (ядро атома
гелия). Однако для того, чтобы произошла реакция синтеза ядер,
необходимо, чтобы ядра сблизились на такое близкое расстояние,
когда начнут действовать ядерные силы (г— 10"13 см). Такому
сближению ядер препятствует кулоновское отталкивание между
ними. Для синтеза легких ядер необходимо, чтобы они обладали
достаточной кинетической энергией для преодоления потенциала
электрических сил отталкивания. Такой кинетической энергией легкие
ядра будут обладать лишь при очень высокой температуре, и,
следовательно, реакции синтеза возможны лишь при очень высоких
температурах. Поэтому подобные реакции получили название
термоядерных реакций.
Простые расчеты показывают, что выделение энергии вследствие
соединения протонов в ядро гелия вполне могут объяснить
источники энергии звезд и постоянство их излучения в течение больших
промежутков времени-.
Так, для поддержания излучения Солнца на наблюдаемом
уровне в течение миллиардов лет достаточно только 10% имеющегося
на Солнце водорода превратить в гелий.
Так как вероятность непосредственного соединения четырех
протонов при их одновременном столкновении ничтожно мала, то
обычно рассматриваются две следующие схемы последовательного
образования ядра гелия из четырех протонов.
Протонно-протонный цикл. Сначала рассмотрим так называемый
протонно-протонный цикл, который заключается в следующих
ядерных реакциях:
(Н| + Н} -»■ Щ + e*+v+y) -2 8 . 109 лет
(DJ+H}-»-Hei»+Y)-2 6 сек
2Щ -+ Не*+ 2HJ 4- 10е лет
6Н{ -»■ 2Hi+He^+2e++2^+v
Согласно приведенным равенствам, показывающим
последовательность протекания реакции образования гелия, следует, что в
реакцию вступают шесть протонов (слева), а после остаются два
протона, ядро гелия и излучение (справа). Против каждой реакции
стоит время, в течение которого может произойти одна такая
реакция. Как видно, эти реакции протекают достаточно редко.
Однако огромное число протонов в звездном веществе приводит к
тому, что в единицу времени происходит все же достаточное число
актов синтеза, благодаря чему температура звезды может
длительное время поддерживаться постоянной. Количество выделяющейся
в единицу времени энергии вследствие такого протонно-протонного
цикла зависит от температуры и плотности звездного вещества. Им
можно объяснить светимость Солнца и ряда других звезд. Однако
263
для более массивных звезд протонно-протонный цикл, оказывается,
дает недостаточно энергии. В этом случае вступает в силу другой,
так называемый углеродно-азотный цикл.
Углеродно-азотный цикл. Углеродно-азотный цикл
заключается в следующих шести ядерных реакциях, где наряду с ядрами
водорода активное участие принимают также ядра углерода и азота:
C^H-H^N^+V 13 . 106 лет
N13^C13+e++v 7 мин
C13+Hl^N,4+V 2,7 . 106 лет
N14-1-H[-+016+V 320.106лет
0»-».NI6+ef+v 82 сек
N'S-HJ^C12 +не42 110 • 103 лет
Подсчитав баланс всего цикла, мы видим, что в результате его
осуществления четыре протона (слева) образуют в конечном итоге
одно ядро гелия (справа) с выделением части энергии в виде
электромагнитного излучения и двух нейтрино. Атомы же углерода и
азота, участвующие в реакциях, сохраняются в своем
первоначальном количестве.
Количество выделяемой благодаря такому циклу энергии
зависит уже не только от плотности, содержания водорода и
температуры, но и от содержания углерода и азота в звездном веществе.
Расчеты показывают, что термоядерные источники звездной
энергии могут обеспечить светимость обычных звезд, составляющих
главную последовательность. Однако существующая сейчас теория
термоядерных реакций между легкими элементами на звездах не
может объяснить колоссального количества энергии, которое
излучают некоторые недавно открытые объекты Вселенной. Поэтому
возникают дополнительные гипотезы об источниках энергии. К ним
относятся гипотезы о выделении огромного количества энергии
при аннигиляции встретившихся вещества и антивещества, о
наличии некоторого первичного вещества с огромным запасом
потенциальной энергии. Предполагают, что при распаде этого
сверхплотного «протовещества» образуется вещество звезд и
галактик.
Другие термоядерные реакции. Кроме указанных двух циклов,
возможны также термоядерные реакции с такими легкими
элементами', как литий, бериллий, бор и др. Однако ядра легких элементов
в таких реакциях не возобновляются, как это имеет место для
углерода и азота в углеродно-азотном цикле. Поэтому эти легкие
элементы должны сравнительно быстро израсходоваться в недрах
звезд.
После сгорания легких элементов на первоначальных стадиях
развития звезды и с уменьшением содержания водорода возможен
264
еще так называемый тройной а-процесс, сводящийся к образованию
ядра углерода из трех а-частиц с выделением большого количества
энергии. В этом случае в звезде будет сгорать уже гелий. Также
возможна и реакция синтеза ядра углерода С'2 с а-частицей с
образованием ядра кислорода О]6.
Каждый из перечисленных процессов синтеза с выделением
энергии имеет свою зависимость от плотности и температуры звезды,
а также от ее химического состава. Поэтому эти процессы могут
играть доминирующую роль каждый в своем интервале температур
и давлений. В результате протекания в звездах термоядерных
реакций не только выделяется энергия, но и определенным образом
изменяется химический состав звездного вещества. Последний
вопрос имеет прямое отношение к эволюции звезд.
§ 4. МОДЕЛИ ЗВЕЗД
Значение модели звезд. Для описания строения и свойств звезд
нужно знать очень много параметров звезды. Большинство из них
относятся к внутренним характеристикам звезд и мы можем только
предполагать те или другие их значения. Поэтому для описания
звезд обычно строится несколько моделей звезд, имеющих
определенные параметры.
По этим моделям рассчитываются основные свойства такой
звезды и затем они сравниваются со свойствами реальных звезд. При
помощи таких моделей выясняются лишь основные закономерности
для звезд, так как при построении той или иной модели
невозможно учесть всех влияющих факторов.
Модель Эддингтона. Первой звездной моделью является
стандартная модель Эддингтона, который предположил, что выход звездной
энергии на единицу массы постоянен по всему объему звезды.
Считается, что коэффициент поглощения лучистой энергии постоянен
и что перенос энергии осуществляется только излучением.
В этой модели отношение газового давления к давлению света
внутри звезды везде одинаково, происходит очень сильная
концентрация вещества к центру звезды и отношение плотности в центре
звезды к средней плотности оказывается равно 54, Температура в
центре такой звезды оказывается пропорциональной
молекулярному весу, массе звезды и обратно пропорциональна радиусу.
Модель с конвективным ядром. Более близко подходит к
описанию звезд верхней части главной последовательности модель с
конвективным ядром. В этой модели принимается, что энергия
выделяется только в самом центре звезды, и коэффициент поглощения
зависит от температуры. Такая модель приводит к существованию
внутри звезды конвективного ядра (из-за большого градиента
температуры теплообмен может осуществляться конвекцией) с
радиусом, примерно равным 1/6 радиуса звезды.
255
Описанная модель звезды изображена на рис. 151. Она вполне
может описывать звезды верхней части главной последовательности,
которые оказываются горячее Солнца, но устроены сравнительно
просто. Источником энергии этих звезд можно считать углеродно-
азотный цикл. Две перечисленные модели являются наиболее
общими, так как применимы к звездам любой массы.
Модель с внешней конвективной зоной. Для нижней части
главной последовательности характерна другая модель звезды. В
этих звездах, как показали расчеты, конвективная зона
оказывается внешней и занимает по радиусу примерно 1/3 всей звезды
(рис.152). В центральной же части звезды вся энергия переносится
излучением. Эти звезды оказываются менее прозрачными из-за
большей плотности и более низкой температуры. Поэтому в
поверхностном слое образуется конвективная зона. Источником энергии для
этих звезд можно считать протонно-протонный цикл.
Подобная модель с конвективной верхней зоной была построена
и для Солнца. В этом случае конвективная зона занимает всего 11%
радиуса. Однако за 4,5 млрд. лет водород в центральных частях
Солнца должен был значительно выгореть. Поэтому для описания
Солнца необходимо взять модель с неоднородным химическим
составом. Если при расчете считать, что водорода в центре Солнца
только 50% и его содержание постепенно увеличивается к
поверхности, то внешняя конвективная зона возрастает уже до 15%.
Температура в центре Солнца по этой модели составляет 14 млн.
градусов.
Модели звезд-гигантов. Для звезд-гигантов (красный гигант)
сейчас предложена следующая модель. В центре звезды находится
изотермическое ядро с температурой порядка 40 млн. градусов.
В этом ядре весь водород уже выгорел и дальнейшие термоядерные
реакции не идут и нет выделения энергии. В этом ядре содержится
примерно 1/4 массы всей звезды, хотя его радиус составляет всего
Рис. 151: / — конвек- Рис. 152: / — перенос
тивное ядро; 2 — пере- энергии излучением;
нос энергии излучением. 2 — конвективная зона.
266
Рис. 153: / — изотер- Рис. 154: 1 — вырож-
мическое гелиевое ядро; денный электронный
2 — перенос энергии газ; 2 — оболочка обыЧ'
излучением; 3 — кон- ного идеального газа,
вективная зона.
0,001 от полного радиуса звезды-гиганта. Плотность этого ядра
соответствует плотности белых карликов.
Ядро окружено тонким слоем, в котором протекают
термоядерные реакции и который является единственным источником энергии
звезды. Далее по радиусу примерно до 8% радиуса звезды энергия
передается излучением. И, наконец, остальные 92% радиуса и 70%
массы звезды представляют раздутую конвективную зону с
температурой ниже миллиона градусов (рис. 153). Низкая температура
делает оболочку непрозрачной и как бы запирает излучение,
приводя к обмену энергией с помощью конвекции.
Модель белого карлика. Особый интерес представляют белые
карлики. Обладая громадной массой при очень маленьком радиусе,
они должны иметь в центре температуру порядка сотен миллионов
градусов. При такой температуре они должны быть очень яркими
звездами, чего нет на самом деле. Поэтому приходится
предполагать, что звездное вещество белых карликов обладает особыми
свойствами. Действительно, огромная плотность белых карликов
показывает, что они не могут состоять из целых атомов. В веществе
белых карликов атомы должны быть разрушены и электроны в них
отделены от ядер. Другими словами, в белых карликах электроны
оказываются как бы свободными и при огромной плотности
вещества представляют вырожденный электронный газ. Давление
вырожденного электронного газа не зависит от температуры. Давление
же газа атомных остатков в белых карликах оказывается много
меньше давления электронного газа. Поэтому все свойства белых
карликов в основном определяются свойствами вырожденного
электронного газа. В белых карликах не должно быть водорода,
так как при таких огромных плотностях, какие существуют в
белых карликах, весь водород должен быстро выгореть. Таким
образом, структура белого карлика практически не зависит от тем-
267
пературы. Радиус белого карлика полностью определяется его
массой. Вещество белого карлика, несмотря на огромную плотность,
оказывается мало поглощающим излучение, так как в нем нет
атомных остатков и целых атомов. Поэтому излучение сравнительно
свободно выходит из белого карлика. Кроме излучения, в белых
карликах предполагается обмен энергией вследствие большой
теплопроводности вещества, посредством вырожденного электронного
газа (как в металлах).
Итак, ядерные реакции в белом карлике могут идти лишь за
счет тонкой оболочки его изотермического ядра (рис. 154). Когда
и этот водород выгорит, белый карлик сможет светиться только
за счет запаса энергии и будет остывать.
Заключение. Итак, мы рассмотрели ряд грубых моделей для
некоторых типичных звезд. Нужно помнить, что основные
положения при расчете таких моделей значительно упрощены и весь
расчет сводится к тому, чтобы найти условия равновесия таких
газовых систем. Получающиеся закономерности следует считать лишь
как качественное подтверждение той или другой модели.
В любой задаче по расчету звезды необходимо учитывать
следующее: условие равновесия гравитационного давления внутреннему
в каждой точке звезды, закон постоянства выделяющейся и
просачивающейся через звезду энергии, уравнение состояния звездного
вещества, химический состав звездного вещества и его
молекулярный вес, а также зависимость коэффициента переноса лучистой
энергии от температуры.
Вопросы для самопроверки
1. Какие силы удерживают газ с температурой в несколько десятков тысяч
градусов внутри звезд?
2. Равновесие каких сил имеет место внутри звезды?
3. Почему температура в звездах должна увеличиваться по мере
приближения к центру звезды?
4. Чем определяется средний молекулярный вес звездного вещества?
5. Почему внутри звезд должен существовать перенос энергии?
6. С помощью каких физических процессов может осуществляться перенос
энергии внутри звезд?
7. Какова роль прозрачности звездного вещества?
8. Что определяет прозрачность звездного вещества?
9. Почему должны существовать источники энергии внутри звезд?
10. Какие процессы в недрах восстанавливают излученную звездой энергию?
11. Какие термоядерные реакции считаются источником энергии звезд?
12. Что представляет собой протоино-протонный цикл?
13. Что представляет собой углеродно-азотный цикл?
14. Что собой представляет тройная гелиевая реакция?
15. Какие физические условия лежат в основе построения звездных моделей?
16. Какой моделью описываются звезды верхней части главной
последовательности?
17. Какой моделью описывается нижняя часть главной последовательности?
18. Какова структура звезд-гигантов?
19. Какова структура белых карликов?
268
ГЛАВА XXIV
ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД
§ 1. ТРУДНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД
Астрономические наблюдения — лишь мгновенный снимок
Вселенной. Рассмотренное в предыдущей главе физическое строение
звезд подвело нас к очень важной проблеме — проблеме эволюции
звезд. Эта проблема важна для развития конкретного
диалектического мировоззрения по вопросам строения, развития и эволюции
Вселенной.
Звезды издавна существуют на небе и кажутся неподвижными
и неизменными. Однако постоянство в расположении светил
определяется огромнейшими расстояниями до них. И только
использование точных измерительных методов, таких, как фотография ,и
спектроскопия, позволило определить движение звезд в
пространстве. Также и постоянство излучения большинства звезд
определяется очень медленным протеканием процессов в телах таких
огромных размеров, как звезды.
Принимая -звезды за источники мощного излучения энергии,
современная физика на основании закона сохранения и
превращения энергии требует изменения их блеска и указывает на
необходимость постепенного угасания звезд, так как когда-то источники
любой энергии должны будут исчерпаться. Таким образом, вполне
закономерен вопрос об изменении расположения и вида звезд.
Однако при решении этого вопроса мы сталкиваемся с
огромными трудностями. И самая большая трудность заключается в том,
что мы не можем пока проследить непосредственно за изменениями,
происходящими с той или иной звездой. Это связано с тем, что
время, в течение которого человечество могло изучать звезды,
несравненно короче, чем любой период в жизни и развитии звезд. Поэтому
на протяжении того периода, когда человечество стало изучать
свойства звезд, их состояния за немногими исключениями (новые и
сверхновые звезды) оставались практически постоянными.
Другими словами, все наши наблюдения дают лишь моментальную
фотографию, снимок звезд в определенный момент времени. И по этой
моментальной фотографии нам необходимо узнать прошедшую и
предсказать будущую картину Вселенной.
С точки зрения движения звезд в Галактике мы сталкиваемся
с более легкой задачей, так как за последние десятилетия
накоплен значительный материал по собственным смещениям и лучевым
скоростям звезд. Сточки же зрения изменения внутреннего строения
и процессов, происходящих в звездах, мы имеем несравненно
меньшее количество материала.
Прежняя гипотеза об эволюции звезд. Пытаясь решить вопросы
эволюции звезд, естественно обратиться к звездам, относительно
269
+5'
+10
+75
Сверхгиганты
Гиганты ■
Ъ*.
■■<■*
Белые карлики
A F G
Рис. 155
которых мы располагаем
наибольшим количеством
сведений, т. е. к звездам нашей
Галактики и ее ближайших
окрестностей. Как уже
говорилось, наблюдаемые нами
звезды обладают разным
возрастом (молодые, старые).
Несомненно, что в
процессе эволюции звезд меняются
их основные физические
характеристики: светимость,
масса, температура. Поэтому
диаграмма Герцшпрунга—Рес-
села, которая содержит
физические данные ближайших
звезд, дает нам основные
сведения о звездах
разнообразного возраста. Благодаря
этому для любой звезды на
диаграмме можно наряду с ее
теперешним состоянием указать
последовательность ее прошлых и будущих состояний.
Так как имеется возможность рассматривать лишь
моментальный снимок с развивающейся Вселенной, возникают громадные
трудности следующего порядка. Во-первых, что считать «молодым» и
«старым» при таком рассмотрении? Во-вторых, как и какие
изменения происходят в звездах?
Одна из наиболее распространенных, но неверных гипотез
предполагает, что вновь образующаяся из межзвездного газа звезда
под действием сил гравитационного притяжения постепенно из
области красных гигантов переходит в область белых гигантов.
Белые гиганты, таким образом, являются как бы молодыми
звездами. Затем благодаря интенсивному излучению энергии такая
звезда постепенно остывает и «спускается» по главной
последовательности, превращаясь постепенно в красный карлик (см. рис. 155).
От этой гипотезы остались существующие до сих пор разделения
спектральных классов звезд: О, В, A, F — «ранние» и G, К, М —
«поздние».
Однако эта на первый взгляд правдоподобная гипотеза не
могла ответить на вопрос, почему масса звезд сильно изменяется
вдоль главной последовательности.
С другой стороны, такая гипотеза не могла объяснить
существование белых карликов, а также последовательности субкарликов
на той же диаграмме. Таким образом, ограниченность этой гипотезы
была замечена давно, но без знания внутреннего строения звезд
ответить на эти вопросы было невозможно.
270
Разработка теории эволюции звезд. Развитию теории строения и,
следовательно, теории эволюции звезд способствовали достижения
в области ядерной физики, позволившие установить источники
энергии звезд. В ядерной физике были получены и количественные
характеристики тех ядерных процессов и реакций, которые протекают
в недрах звезд. Развитие теории эволюции звезд было бы
невозможно без применения современных электронных счетных машин
и без накопления огромного наблюдательного материала.
Разработка теории строения и эволюции звезд является крупнейшим
достижением астрономической науки второй половины XX в.
Безусловно, невозможность проследить за эволюцией хотя бы
одной звезды, а также незнание химического состава вещества в
недрах звезд и приближенная оценка различных внутренних
параметров звезд остаются серьезными трудностями теории эволюции
звезд. И все же, несмотря на эти трудности, за последние
десятилетия возникли определенные представления об эволюции звезд. При
этом некоторые положения теории эволюции звезд являются более
надежными, а другие — еще довольно гипотетическими. Приведем
современную наиболее общую и достаточно вероятную схему
образования, развития и «смерти» большинства известных нам звезд.
§ 2. РОЖДАЮТСЯ ЛИ ЗВЕЗДЫ В НАШЕ ВРЕМЯ
Рождение звезд —длительный процесс. Если вопрос о том, что
Вселенная и, следовательно, звезды должны изменяться, не
встречал особых трудностей и возражений, то возникал второй вопрос:
как должно происходить изменение Вселенной? Как изменение из
какого-то первоначального состояния или как изменение в
понимании непрерывного развития, возникновения одних и исчезновения
других тел и форм существования материи? Диалектический
материализм предсказывал второй путь развития Вселенной и звезд.
Однако очень долгое время не существовало даже косвенных
доказательств непрерывного рождения звезд во Вселенной.
Поэтому часто склонялись к тому, что когда-то Вселенная возникла, а
сейчас она претерпевает лишь определенные законами физики
изменения.
Детальное изучение энергии, излучаемой звездами, привело
академика Амбарцумяна к выводу о необходимости рождения звезд
и в наше время. Конечно, нельзя непосредственно за короткий
промежуток времени наблюдать рождение такой новой звезды.
(Раньше думали, что именно вспышки звезд на небе, которые до этого не
были видны невооруженным глазом, и есть рождение новой звезды.
Почему эти вспышки и получили такое название.)
Доказательства молодости звезд. Интересно отметить те
положения, которые приводят к выводу о рождении звезд и в наше
время. Во-первых, это так называемые звезды типа Вольф—Райе.
Эти звезды излучают такое огромное количество вещества, что их
271
возраст не может быть больше нескольких десятков миллионов лет.
За больший промежуток времени они испустили бы все вещество.
Таким образом, звезды типа Вольф—Райе представляют собой
сравнительно недавно возникшие, «молодые» объекты. Другими
словами, они возникли гораздо позже таких звезд, которые насчитывают
несколько миллиардов лет. Так, по геологическим исследованиям
установлено, что Солнце имело постоянную светимость уже в
течение времени, большего 4,5 млрд. лет.
Другим (может быть, более убедительным) фактом молодости
звезд Галактики является существование скоплений звезд такого
типа, как Плеяды или Гиады. Подсчитано, что такие скопления,
отдельные члены которых имеют одинаковые скорости, не могут
существовать долго. Воздействие ядра Галактики заставит эти звезды
рассеяться, ибо оно будет по-разному ускорять близкие и
удаленные звезды этих скоплений. Расчет времени, за которое это
скопление должно прекратить свое существование, рассеявшись в
пространстве, измеряется миллионами лет. Следовательно,
существование таких скоплений указывает, что они образовались позднее,
чем Земля и, следовательно, Солнце. Существование ассоциаций
звезд и определения времени их рассеяния также говорит о том,
что они моложе Земли.
Исследование глубокого прошлого нашей Земли свидетельствует
о том, что на самых ранних этапах развития она освещалась
Солнцем. Следовательно, Солнце либо старше, либо ровесник Земли.
Таким образом, с достаточной достоверностью можно говорить
о том, что процесс звездообразования в нашей Галактике
продолжается и в настоящее время.
Межзвездная среда. Межзвездный газ был обнаружен по
поглощению спектральной линии ионизированного кальция в спектрах
очень удаленных звезд. Удалось установить, что плотность
межзвездной газовой среды ничтожно мала: именно на 1 см3
приходится один атом вещества.
Химический состав межзвездного газа близок к химическому
составу атмосфер звезд главной последовательности. Кроме газа, в
межзвездном пространстве содержится так называемая
космическая пыль. Частички этой пыли, имеющие размеры Ю-5 см,
являются причиной поглощения света в межзвездном пространстве.
Плотность межзвездного газа примерно в 100 раз превосходит среднюю
плотность космической пыли.
Газово-пылевая межзвездная среда распределена в
пространстве не равномерно, а в виде крупных газово-пылевых облаков.
Наиболее плотные из таких облаков могут наблюдаться как темные или
светлые туманности. С облаками межзвездного газа связаны
межзвездные магнитные поля, силовые линии которых в общем
совпадают с направлением спиральных ветвей Галактики.
Подтверждением вывода о том, что звезды образуются из
межзвездной газово-пылевой среды, является расположение ассоциаций
272
заведомо молодых звезд в спиральных ветвях Галактики, где
имеется наибольшее скопление межзвездного газа.
Рождение звезд группами. В настоящее время установлена тесная
связь между галактическими туманностями и горячими звездами
ранних спектральных классов. Именно, открыто много ассоциаций
горячих звезд одного и того же спектрального класса. Если для звезд
такой ассоциации проследить за направлением их предыдущего
движения, то окажется, что все они движутся из одного места, где
должны были находиться одновременно (см. рис. 155). «Молодость»
таких звезд определяется тем, что на их движении еще не успело
отразиться воздействие со стороны ядра Галактики, которое
изменяет направления движения всех звезд.
Есть основания предполагать, что звезды рождаются из
туманностей, причем одновременно рождается целая группа звезд.
Примером может служить туманность и ассоциация трапеции в созвездии
Ориона.
Цепочки звезд, которые (как горошины в стручке) расположены
в волокнистых туманностях, также указывают на связь звезд и
туманностей. Открытие уплотнений в туманностях (глобулы)
позволяет предположить, что они представляют собой образования
звезд из туманностей.
Итак, согласно современным представлениям, звезды
образовались из газово-пылевой среды, находящейся во Вселенной.
Благодаря еще малоизученным процессам из межзвездного газа в основном
под действием закона всемирного тяготения образовались
сравнительно плотные газовые шары. Они имели вначале довольно низкую
температуру и не являлись звездами, так как внутри них не
происходило значительного выделения энергии за счет термоядерных
реакций. Такие непрозрачные шары из межзвездного вещества
получили название глобул и наблюдаются в Галактике. Существует
мнение, что именно на этом самом раннем этапе рождения звезды
вокруг нее образуются и сгустки вещества много меньшей массы,
из которых впоследствии образуются планетные системы.
§ 3. ТРИ ЭТАПА ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД
Выход звезды на главную последовательность. Вначале
температура внутри образующегося газового шара низкая и внутреннее
давление не может противодействовать силам взаимного притяжения,
и такой шар постепенно сжимается. Правда, благодаря этому
сжатию выделяется часть энергии, которая приводит сначала к
нагреванию вещества шара, а затем и к его свечению. Такая протозвезда
на диаграмме спектр-светимость оказывается значительно правее
главной последовательности и, таким образом, попадает в класс
красных звезд. В зависимости от массы такого газового шара, которая
может быть различной, эта протозвезда будет либо красным
гигантом, либо субгигантом, либо красным карликом.
273
Но звезда не остается в таком
состоянии, так как непрерывно
продолжается процесс сжатия
такой протозвезды, благодаря
которому она нагревается. При этом
звезда на диаграмме
спектр-светимость смещается влево, ближе к
главной последовательности.
Расчеты на звездных моделях
позволили получить следующий путь
смещения протозвезды (см. рис. 156).
Постепенное увеличение
светимости при приближении к главной по-
Рис. 156. следовательности связано с тем,
что при нагревании протозвезды
увеличивается ее прозрачность, а следовательно, увеличивается и
светимость. На характер пути смещения звезды также влияет и
химический состав звезды, однако качественная картина смещения
звезды сохраняется для различного химического состава.
Когда температура в центре звезды благодаря сжатию
достигнет нескольких миллионов градусов, в центре звезды начинают
происходить термоядерные реакции. Эти реакции в первую очередь
происходят на легких элементах: дейтерии, литии, бериллии и др.
Благодаря выделению значительного количества энергии сжатие
звезды несколько замедляется. Однако малое содержание
перечисленных легких элементов приводит к тому, что они быстро
«выгорают», так как их запасы не восстанавливаются.
Наконец, когда благодаря сжатию и протекающим термоядерным
реакциям на легких элементах температура достигнет такой
величины, когда начинает происходить протоино-протонная реакция (для
звезд с небольшой массой) или реакции углеродно-азотного цикла
(для массивных звезд), дальнейшее сжатие звезды прекращается.
К этому времени звезда оказывается на главной последовательности.
На этом первый этап эволюции звезд считается законченным —
сжимающаяся протозвезда перешла в состояние стационарной
звезды главной последовательности. Время всего первого этапа в
сильной степени зависит от массы звезды, однако оно не превышает
нескольких десятков миллионов лет. Поэтому такие
протозвезды быстро перемещаются по диаграмме спектр-светимость и,
следовательно, их число в определенный момент будет относительно
малым.
Постоянство светимости. Второй этап в эволюции звезд связан
с протеканием в центральных частях звезд термоядерных реакций.
Выделяющаяся энергия поддерживает температуру звезды на
постоянном уровне, и поэтому звезда сохраняет постоянный радиус
и постоянную светимость, оставаясь в пределах главной
последовательности. Дальнейшее развитие звезды существенно будет за-
*_
\. M--Z291
1 \ *****
\ "*-■-••»
?С "■•■----м-
\--ч-~
\#*"" "*""--
Солнце \
7,549
М-.1.25
М®
М--0,65
274
висеть от характера перемешивания вещества звезды. Если
происходит перемешивание вещества, то водород выгорает равномерно
по всему объему звезды. Если же звездное вещество не
перемешивается, то выгорание водорода происходит в центральных частях
звезды. Расчет двух таких моделей с перемешиванием вещества
внутри звезды и без перемешивания показал, что в первом случае звезда
должна постепенно сходить с главной последовательности влево,
во втором случае — вправо.
Так как на диаграмме спектр-светимость для многих звездных
скоплений звезды отклоняются от главной последовательности
вправо, то можно сделать вывод, что водород выгорает сначала
только в центральных частях звезд.
По мере выгорания водорода в центральных областях звезды
происходит ее дальнейшая эволюция. Быстрее всего должны
изменяться состояния звезд с большой светимостью и массой, которые
относятся к верхней части главной последовательности. Эти звез-.
ды быстрее отходят от главной последовательности. Чем старше
звездное скопление, тем больше его звезды отошли от главной
последовательности. Однако это отклонение зависит от величины
звезды. И небольшие звезды, наподобие нашего Солнца, которое
за 4,5 млрд. лет не успело еще полностью сжечь свой водород, в
течение длительного времени остаются в пределах главной
последовательности. Таким образом, второй этап звездной эволюции
заключается в выгорании водорода в центральных частях звезды и
медленном смещении звезды вправо и вверх от главной
последовательности (см. рис. 157).
Самые старые скопления Галактики — шаровые скопления —
имеют возраст порядка 6 — 10 млрд. лет, их звезды успели
значительно отклониться от главной последовательности.
Интересно заметить, что вследствие сложной взаимосвязи
различных процессов в звезде постепенное выгорание водорода при-
Рис. 157. Рис. 158.
275
Но звезда не остается в таком
состоянии, так как непрерывно
продолжается процесс сжатия
такой протозвезды, благодаря
которому она нагревается. При этом
звезда на диаграмме
спектр-светимость смещается влево, ближе к
главной последовательности.
Расчеты на звездных моделях
позволили получить следующий путь
смещения протозвезды (см. рис. 156).
Постепенное увеличение
светимости при приближении к главной по-
Рис. 156. следовательности связано с тем,
что при нагревании протозвезды
увеличивается ее прозрачность, а следовательно, увеличивается и
светимость. На характер пути смещения звезды также влияет и
химический состав звезды, однако качественная картина смещения
звезды сохраняется для различного химического состава.
Когда температура в центре звезды благодаря сжатию
достигнет нескольких миллионов.градусов, в центре звезды начинают
происходить термоядерные реакции. Эти реакции в первую очередь
происходят на легких элементах: дейтерии, литии, бериллии и др.
Благодаря выделению значительного количества энергии сжатие
звезды несколько замедляется. Однако малое содержание
перечисленных легких элементов приводит к тому, что они быстро
«выгорают», так как их запасы не восстанавливаются.
Наконец, когда благодаря сжатию и протекающим термоядерным
реакциям на легких элементах температура достигнет такой
величины, когда начинает происходить протонно-протонная реакция (для
звезд с небольшой массой) или реакции углеродно-азотного цикла
(для массивных звезд), дальнейшее сжатие звезды прекращается.
К этому времени звезда оказывается на главной последовательности.
На этом первый этап эволюции звезд считается законченным —
сжимающаяся протозвезда перешла в состояние стационарной
звезды главной последовательности. Время всего первого этапа в
сильной степени зависит от массы звезды, однако оно не превышает
нескольких десятков миллионов лет. Поэтому такие
протозвезды быстро перемещаются по диаграмме спектр-светимость и,
следовательно, их число в определенный момент будет относительно
малым.
Постоянство светимости. Второй этап в эволюции звезд связан
с протеканием в центральных частях звезд термоядерных реакций.
Выделяющаяся энергия поддерживает температуру звезды на
постоянном уровне, и поэтому звезда сохраняет постоянный радиус
и постоянную светимость, оставаясь в пределах главной
последовательности. Дальнейшее развитие звезды существенно будет за-
<"" '*—
\_ М--2.291
\ "*•*.
V^^-J1* 4549
[у--^- м'~!,г5
V ~-~.
Солнце \ "*"**-
\
м®
М-0,65
274
висеть от характера перемешивания вещества звезды. Если
происходит перемешивание вещества, то водород выгорает равномерно
по всему объему звезды. Если же звездное вещество не
перемешивается, то выгорание водорода происходит в центральных частях
звезды. Расчет двух таких моделей с перемешиванием вещества
внутри звезды и без перемешивания показал, что в первом случае звезда
должна постепенно сходить с главной последовательности влево,
во втором случае — вправо.
Так как на диаграмме спектр-светимость для многих звездных
скоплений звезды отклоняются от главной последовательности
вправо, то можно сделать вывод, что водород выгорает сначала
только в центральных частях звезд.
По мере выгорания водорода в центральных областях звезды
происходит ее дальнейшая эволюция. Быстрее всего должны
изменяться состояния звезд с большой светимостью и массой, которые
относятся к верхней части главной последовательности. Эти
звезды быстрее отходят от главной последовательности. Чем старше
звездное скопление, тем больше его звезды отошли от главной
последовательности. Однако это отклонение зависит от величины
звезды. И небольшие звезды, наподобие нашего Солнца, которое
за 4,5 млрд. лет не успело еще полностью сжечь свой водород, в
течение длительного времени остаются в пределах главной
последовательности. Таким образом, второй этап звездной эволюции
заключается в выгорании водорода в центральных частях звезды и
медленном смещении звезды вправо и вверх от главной
последовательности (см. рис. 157).
Самые старые скопления Галактики — шаровые скопления —
имеют возраст порядка 6 — 10 млрд. лет, их звезды успели
значительно отклониться от главной последовательности.
Интересно заметить, что вследствие сложной взаимосвязи
различных процессов в звезде постепенное выгорание водорода при-
Рис. 157.
Рис. 158.
275
водит к некоторому увеличению светимости звезды из-за увеличе
ния молекулярного веса, приводящего к более высокой
температуре, и, следовательно, к более интенсивным термоядерным
реакциям.
Третий этап эволюции звезды. Описанный второй этап эволюции
звезды заканчивается тогда, когда оставшегося в центральных
частях водорода уже недостаточно для поддержания внутренней
температуры и высокого давления. Следующий этап звездной
эволюции заключается в сжатии конвективного звездного ядра,
которое уже не в силах противостоять гравитационному притяжению.
Третий этап эволюции протекает по-разному у звезд различной
массы.
Звезды, только немного превосходящие по массе Солнце, на
третьем этапе очень быстро благодаря сжатию образуют ядро с
вырожденным электронным газом. При этом давление в ядре
перестает зависеть от температуры и ее рост в ядре приостанавливается.
Образовавшееся изотермическое ядро состоит почти из чистого
гелия и часто называется гелиевым ядром. Однако вне гелиевого
ядра водород сохранился, и поэтому в окружающем его более
плотном слое продолжают происходить термоядерные реакции.
Оставшаяся в конце концов звезда с изотермическим гелиевым ядром и
с окружающим его тонким слоем, в котором выделяется основная
энергия звезды, оказывается красным гигантом.
Действительно, по мере выгорания водорода и роста
гелиевого ядра быстро растет радиус и светимость звезды (см. рис. 158),
так как рост температуры в энерговыделяющем слое, с одной
стороны, увеличивает светимость (энергия выделяется ближе к
поверхности звезды), а с другой стороны, увеличивает радиус из-за
большого перепада температуры от энерговыделяющего слоя к
поверхности звезды. Описанное увеличение светимости в процессе
эволюции к красному гиганту приводит к резкому ускорению темпов
этой эволюции.
В конце третьего периода эволюции звезды температура в
гелиевом ядре может достигнуть 100—140 млн. градусов, что
приведет к возникновению в ядре тройной гелиевой термоядерной
реакции. В этом случае звезда переходит на «гелиевое питание».
В звездах большей массы вырожденное ядро из-за меньшей
плотности вещества образуется не сразу и поэтому повышение
температуры в гелиевом ядре не приостанавливается. Звезды с большой
массой как бы быстрее повышают температуру гелиевого ядра до
100 млн. градусов и, таким образом, быстрее переходят к третьей
стадии, чем звезды меньшей массы. Они практически минуют
длительную стадию нагревания гелиевого ядра. Именно этот бы>
стрый переход объясняет отсутствие у молодых скоплений
непрерывного перехода от главной последовательности к красным
гигантам.
276
§ 4. ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД
Диаграмма Герцшпрунга — Рессела. С самого начала, когда
была построена диаграмма Герцшпрунга — Рессела, стало ясно,
что она должна как-то отражать эволюцию звезд. Однако
возникшая в связи с этой диаграммой гипотеза эволюции звезд не смогла
объяснить многих особенностей этой диаграммы, и поэтому на ее
смену пришла новая, теоретически обоснованная теория эволюции
звезд. Эта теория, как ясно из предыдущего параграфа,
основывается на теоретическом рассмотрении центрального для
эволюции звезд вопроса — вопроса об источниках энергии звезд.
Но если отказаться от рассмотрения движения звезд на
диаграмме спектр-светимость вдоль различных последовательностей,
то можно ли объяснить эту диаграмму? Оказывается, что в
свете новых представлений об эволюции звезд диаграмма
спектр-светимость получает более правильное и более глубокое толкование.
На первом этапе эволюции газовый шар начинает существовать
как звезда, лишь тогда, когда ои начинает светиться. При этом
он еще имеет огромные размеры и на диаграмме спектр-светимость
звезда появляется справа от главной последовательности в
области красных гигантов или красных карликов в зависимости от их
первоначальной массы.
В дальнейшем эта звезда продолжает сжиматься и ее
температура растет, в результате спектр звезды становится более
«ранним». Постепенно звезда «садится» на главную последовательность,
и здесь вступают в силу термоядерные источники звездной энергии.
Весь период первого этапа занимает для звезд с массой большей,
чем масса Солнца, время в несколько миллионов лет, а для звезд
с массой меньшей солнечной —- сотни миллионов лет. Вследствие
малости этого промежутка времени такую звезду обнаружить
трудно (они оказываются в данный момент слишком редки).
Однако предполагают, что звезды типа Т Тельца, видимые в темных
туманностях, как раз и представляют'собой звезды на первом
этапе эволюции.
Оказавшись на главной последовательности в том месте,
которое определяется в основном ее массой, звезда длительно
излучает энергию, практически не меняя своего блеска. Время
пребывания на главной последовательности также определяется массой
(вернее, светимостью) звезды, и для голубых гигантов класса О
оно оказывается порядка нескольких миллионов лет, а звезды с
массой, близкой к солнечной, могут находиться на главной
последовательности 10—15 млрд. лет. Таким образом, звезды более
поздних классов, чем КО, должны пребывать на главной
последовательности в течение всего времени существования Галактики.
Поэтому-то большинство звезд мы и видим расположенными на
главной последовательности как в геометрическом месте точек их
наиболее длительного существования. Оказывается, что в зависи-
277
Рис. 159.
Рис. 160.
мости от содержания тяжелых элементов, определяющих
прозрачность звездного вещества первоначальной звезды, звезда вместо
главной последовательности может попасть на последовательность
субкарликов. У звезд последовательности субкарликов
содержание тяжелых элементов в десятки раз меньше, чем у звезд главной
последовательности.
На третьем этапе эволюции звезда будет смещаться от главной
последовательности вправо и немного вверх. Скорость эволюции
в процессе перехода звезды к красному гиганту увеличивается и
таких звезд опять можно видеть меньше, чем относящихся к
главной последовательности.
Диаграмма Герцшпрунга — Рессела для отдельных скоплений.
Замечательной особенностью изложенной теории эволюции звезд
оказалась возможность ее подтверждения с помощью диаграммы
спектр-светимость для отдельных звездных скоплений.
Действительно, так как различные звездные скопления имеют различный
возраст, то и звезды в них находятся на разных стадиях своей
эволюции. С этой точки зрения диаграмма спектр-светимость ьбез
учета возраста звездных скоплений теряет свою ценность для
изучения эволюции звезд.
Если звездное скопление сравнительно молодое, то его
звезды могут заканчивать вторую стадию эволюции и частично
находиться на третьей. Действительно, на диаграмме
спектр-светимость, построенной для молодого звездного скопления за номером
2254 по Новому Общему Каталогу (NGS 2254) (рис. 159),
отчетливо видна большая часть главной последовательности. Даже
массивные горячие звезды класса В еще не все успели перейти к
третьему этапу эволюции.
На диаграмме же для старого шарового звездного скопления за
номером 3 по каталогу Месье (МЗ) ясно видно (см. рис. 160), что
звезды большой светимости уже перешли стадию третьего этапа
эволюции, т. е. ушли с главной последовательности, образовав
278
перпендикулярно ей ветвь красных гигантов. Различный наклон
ветви красных гигантов можно теоретически объяснить тем, что
у старого скопления МЗ содержание тяжелых элементов
оказывается значительно меньшим, чем у молодого скопления NGS 2254.
Еще одна почти горизонтальная ветвь на рис. 160 объясняется
переходом от красного гиганта к белому благодаря возникновению
тройной гелиевой термоядерной реакции с образованием углерода.
Таким образом, чем старше скопление, тем дальше его звезды
отстоят на диаграмме спектр-светимость от главной последовательности.
Это и является подтверждением правильности основных
положений современной теории эволюции звезд.
Образование белого карлика. Мы подробно рассмотрели три
этапа эволюции звезд, объясняемые современной теорией. Строгой
теории дальнейшего поведения звезд сейчас еще не имеется.
Поэтому здесь возможны только гипотезы.
Возможно, что третий этап у звезд с разным химическим
составом может заканчиваться по-разному. Есть предположения, что
в отдельных случаях красные гиганты и сверхгиганты могут стать
неустойчивыми звездами с переменным блеском или могут
сбрасывать свою оболочку, как новые или сверхновые, а могут
переходить и в неустойчивое состояние с изменением массы. К сожалению,
расчеты моделей нестационарных звезд оказываются очень
затруднены из-за незнания химического состава и ряда других их
особенностей (радиуса, массы).
Однако у нас пока осталась совсем необъясненной нижняя
левая часть диаграммы Герцшпрунга — Рессела, на которой имеются
последовательности белых и бело-голубых карликов. Поэтому
рассмотрим лишь возможный переход от красного гиганта к белому
карлику. Как уже говорилось, красный гигант на третьем этапе
эволюции звезды имеет гелиевое ядро.
Если предположить, что звезда каким-то образом полностью
освободится от своей оболочки, то на ее месте останется лишь
центральное гелиевое ядро при температуре в несколько десятков
миллионов градусов. Это ядро и будет представлять типичный
белый карлик. Этот белый карлик постепенно остывает и в
дальнейшем превращается в черный карлик. По-видимому, такая судьба
ожидает лишь звезды с небольшой массой. Что же происходит со
звездами большой массы, достоверно пока установить не удается.
§ 5. ДАЛЬНЕЙШИЕ СУДЬБЫ ЗВЕЗД [ГИПОТЕЗЫ)
Гравитационный коллапс. Вопрос о дальнейшей судьбе звезд
оказывается очень сложным вопросом. Если звезда имеет малую
массу, то из нее может в конце концов образоваться белый, а
затем и черный карлик. Вероятно, такие черные карлики довольно
густо населяют нашу Галактику. Но если звезда имела большую
массу, то после израсходования всех видов «горючего» она будет
279
источник света продолжать сжиматься под действием
гравитационных сил, не знающих насыщения. При
таком гравитационном сжатии вещества звезды
W • Ц все атомные ядра разрушатся и все протоны пе-
I .^ рейдут в нейтроны. Возникнет так называемая
I / нейтронная звезда. Но при достаточно боль-
Рсдиоисточники шой массе такой звезды упругости нейтронов'
может быть недостаточно для уравновешива-
и ния силы гравитационного сжатия внутри
звезды. Вещество при этом будет продолжать
сжиматься, разрушая нейтроны. Предполагается, что нейтроны
при этом смогут превратиться в более тяжелые частицы —
гипероны — и мы получим уже гиперонную звезду.
Как показывают расчеты, всегда можно подобрать такую
массу вещества, что гравитационные силы в такой звезде будут
больше любых других сил. В этом случае уже ничто не сможет
препятствовать сжатию звезды и начнется, как говорят,
«гравитационный коллапс» — быстрое спадение, сжатие звезды. При этом у
звезды будет запас гравитационной энергии, которую она сможет
■излучать в пространство. Проблема гравитационного коллапса
возникла сравнительно недавно, когда с помощью радиотелескопов
было обнаружено несколько мощных источников космического
радиоизлучения.
Квазизвезды. Вблизи этих источников радиоизлучения недавно
были обнаружены слабые звезды (рис. 161), спектр которых был
■очень сильно сдвинут в красную сторону. По величине сдвига в
спектре этих звезд было установлено, что они удаляются от нас со
•скоростями, большими 1,5- 108 м/сек; из этого следовало, что
расстояние до такого объекта составляет около 1,5 млрд. световых лет.
Известно, что на таких огромных расстояниях отдельные звезды
не могут быть видимы, н тогда предположили, что мы имеем дело
с целыми галактиками. Однако это предположение пришлось
отклонить, так как оказалось, что светимость рассматриваемого
-объекта изменяется. Предположить, что 1011 звезд какой-то
галактики одновременно изменяют свою яркость, невозможно, и
поэтому пришли к выводу, что источником света и радиоизлучения
является отдельный объект Вселенной, одна звезда.
Энергия, излучаемая этим телом, превышает энергию
излучения целой галактики, в которой находится 1,5 • 10" звезд,
подобных нашему Солнцу. Поэтому рассматриваемый объект, который
одновременно является и мощным источником радиоизлучения,
назвали квазизвездой. В 1964 г. было известно уже девять таких
квазизвезд. Самый большой из этих объектов записан в
Кембриджском каталоге источников радиоизлучения под номером ЗС 273.
Предполагается, что масса этой квазизвезды в несколько сот
миллионов раз больше массы Солнца. Свет и радиоволны в этих
источниках испускаются в основном электронами, движущимися в
280
магнитном поле такой звезды. Однако в настоящее время остается
загадкой, что представляет собой такая квазизвезда и из каких
«запасов» она черпает громадную энергию своего излучения.
Связь эволюции звезд с эволюцией галактик. Образование
туманностей при вспышках сверхновых звезд, сбрасывание атмосферы
красным гигантом и переход его в белый карлик, диффузное
рассеяние звездных атмосфер и ряд других процессов показывают,
что значительная часть массы звездного вещества со временем и в
ином виде возвращается в Галактику. Из этого вещества в виде
газово-пылевой среды снова будут образовываться звезды уже
«второго» поколения и так далее. Таким образом, в Галактике
совершается кругооборот вещества от газа и пыли к звездам, от звезд
снова к газу и опять к звездам. Но этот кругооборот вещества
неполный, так как значительная часть звездного вещества остается
в недрах остывших звезд. Из этого следует, что количество
межзвездного вещества' в Галактике должно со временем убывать.
Соответственно должна уменьшаться и скорость звездообразования.
Кроме количественных изменений, межзвездная среда
претерпевает и качественные изменения. В ней появляются более тяжелые
элементы. Действительно, спектры старых звезд отличаются от
спектров звезд, возникших позднее, во много раз меньшим
содержанием тяжелых элементов. Таким образом, эволюция звезд приводит
к изменению звездных систем, т. е. галактик.
Множество известных нам галактик можно по их виду
расположить в последовательность от неправильной формы к галактикам
с намеком на ветви, далее идут галактики с хорошо развитыми
ветвями (наиболее яркие галактики), далее галактики, ветви
которых уже не так четки и тесно поджаты к ядру и, наконец,
галактики правильной эллипсоидальной формы. Указанная
последовательность характеризуется тем, что неправильные галактики
содержат большое количество межзвездного газа и туманностей, но
имеют очень мало тяжелых элементов. В эллипсоидальных
галактиках отсутствуют туманности и молодые звезды. Все сказанное
позволяет сделать следующие выводы. Наблюдаемые нами
галактики находятся на разных стадиях своего развития. «Молодыми»
являются неправильные галактики, которые еще не
израсходовали все свое первоначальное вещество на построение звезд.
Эллипсоидальные галактики, по-видимому, самые «старые».
Вопросы для самопроверни
1. В чем заключаются основные трудности исследования эволюции звезд?
2. Почему звезды кажутся нам неизменными?
3. Откуда возникло существующее подразделение спектральных классов
на «ранние» и «поздние»?
4. Почему разработка теории эволюции звезд стала возможна только в
наше время?
281
5. Какой физический процесс является определяющим в эволюции звезд?
6. Какие факты свидетельствуют о рождении звезд в Галактике и в
наше время?
7. Из чего рождаются звезды?
8. В чем суть и особенности гипотезы Амбарцумяна о рождении звезд?
9. Какими физическими процессами определяется начало и конец первого
этапа эволюции звезды?
10- От чего и как зависит продолжительность первого этапа эволюции?
11. Чем характеризуется второй этап в эволюции звезд?
12. Каким физическим процессом определяется длительность второго этапа
эволюции звезд?
13. Чем заканчивается третий этап эволюции звезд?
14. От чего зависит продолжительность третьего этапа эволюции?
15. Как объясняется наличие главной последовательности па диаграмме
Герцшпрунга — Рессела?
16. Чем подтверждаются различные этапы эволюции звезд?
17. Какова роль различного химического состава звезд?
18. Какова гипотеза образования белого карлика?
19. Что такое квазизвезда?
20. Чем определяется эволюция галактик?
ЧАСТЬ IX. ФИЗИКА ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ И ЭЛЕМЕНТЫ
КОСМОГОНИИ
ГЛАВА XXV
ФИЗИКА ЗЕМЛИ
§ 1. ТВЕРДАЯ ОБОЛОЧКА ЗЕМЛИ
Сведения о распределении плотности в недрах Земли. Изучение
структуры небесных тел начнем с изучения физических процессов,
имеющих место на Земле, или с элементов геофизики.
Граница твердой оболочки Земли, с точки зрения человека,
представляет собой неровную поверхность, изрезанную горами
и впадинами океанов. Однако по отношению к Земле в целом
указанные образования незначительны, ибо сумма наибольшей
высоты гор (около 9 км) и наибольшей глубины океанов (около
10 км) составляет 0,3% от радиуса Земли.
Одним из существенных вопросов строения твердой оболочки
Земли является вопрос о распределении плотности в ее недрах.
Косвенные методы позволяют успешно разрешить этот вопрос.
Так как Земля обладает свойством твердого упругого тела,
го возникшее в какой-либо ее точке возмущение (землетрясение)
распространяется по всему телу Земли в виде упругих волн.
Возникновение, продолжительность и амплитуда этих волн
регистрируются автоматическими приборами сети сейсмических станций,
которые организованы во многих государствах. В ряде случаев,
чтобы проследить за распространением сейсмических волн в каких-
либо районах, производят искусственные взрывы на поверхности
Земли и регистрируют распространяющиеся сейсмические волпы.
Теория упругости позволяет решить задачу о распространении
упругих волн в теле, состоящем из слоев различной плотности.
Но возможно решение и обратной задачи: по распространению
упругих волн определить распределение плотностей в теле.
283
В применении к Земле эта задача заключается в том, чтобы
по данным сейсмических станций определить распределение
плотностей в недрах Земли.
Результаты этих исследований указывают, что Земля состоит
из концентрических слоев, плотность которых возрастает к центру,
причем отдельные слои имеют достаточно ярко выраженные
границы:
1. Наружный слой, или земная кора, простирающаяся на
несколько десятков километров. Этот слой образован осадочными
породами — гранитами и базальтами. Иногда этот слой называется
сиаль.
2. Слой, простирающийся в глубину от поверхности
приблизительно на 1400 км, называется мантия. По распространению
сейсмических волн этот слой обладает свойствами твердого тела.
3. Слой, ограниченный сферами, имеющими радиусы
приблизительно 5000 и 3500 км, называется оболочка. По характеру
распространения сейсмических волн этот слой ведет себя, как жидкость.
Слои 2 и 3 иногда называются сима. Полагают, что она
состоит в основном из силиция и магния.
4. Внутренняя часть Земли, ограниченная сферой радиуса
приблизительно 3500 км, называется ядро (или кифе). По
распространению сейсмических волн ядро ведет себя, как твердое тело.
Полагают, что ядро Земли состоит из атомов никелистого железа,
находящегося в состоянии плазмы.
В целом Земля по своей твердости превосходит сталь.
До последнего времени предполагалось, что увеличение
плотности к центру Земли вызвано концентрацией более плотных
веществ. Однако сейчас считается, что изменение плотности
происходит в результате огромных давлений внутри Земли, которые
оказывают на вещества воздействия, еще неизученные в достаточной
мере.
Температура в недрах Земли. Непосредственными измерениями
можно определить температуру, только опускаясь на глубину
5—6 км, куда проникают разведочные скважины. В результате
этих измерений в различных точках поверхности установлено,
что в среднем через каждые 33 м температура повышается на 1° С;
на глубине 5 км температура достигает уже 150° С. О дальнейшем
повышении температуры с глубиной можно судить по выбросу
вулканами лавы — огненно-жидкого расплава горных пород и
раскаленных газов.
По этим выбросам устанавливается, что на глубине 30—50 км
недра Земли нагреты не менее чем до 1000—1200° С.
Непосредственных сведений о температуре более глубоких слоев Земли в
настоящее время нет. Однако можно утверждать, что температура в
недрах будет меньше 8000" С, так как при такой температуре
давление вещества недр было бы столь велико, что не могло бы
удерживаться вышележащими слоями.
284
Наиболее вероятной причиной раскаленности земных недр в
настоящее время считается распад радиоактивных веществ.
Однако последние содержатся только в верхних слоях Земли и с
глубиной их относительное содержание быстро уменьшается. Возможно,
что в прошлом Земля прошла через раскаленное состояние и в
недрах своих еще не успела остыть до настоящего времени. Это
предположение вызывает сомнение, так как расчеты указывают, что недра
Земли должны были бы при этом иметь меньшую температуру.
Таким образом, вопрос о температуре недр в настоящее время
является открытым.
Предположения о раскаленности недр Земли и ее твердости
находятся в согласии. В недрах господствует огромное давление,
не позволяющее расплавиться раскаленному веществу внутри
Земли. Однако если это давление уменьшается, например, в жерлах
вулканов, то нагретое вещество плавится, приобретает свойство
жидкости и выбрасывается на поверхность в виде раскаленной •
лавы.
Земная кора. Тонкий слой земной коры наиболее доступен для
исследования, поэтому о нем имеется наибольшее число сведений.
Кора Земли имеет сложную структуру. Некоторые суммарные
сведения о ней можно получить на основании измерения силы тяжести
на земной поверхности. Эти работы получили название
гравиметрических.
Измеряется сила тяжести (Р) по изменению ускорения
свободного падения (g) тел на поверхности Земли, ибо
P = mg,
где т — масса эталонного тела.
Измерение g на поверхности Земли производится при помощи
маятниковых приборов, принцип действия которых основан на
связи периода колебаний Т с ускорением свободного падения g.
В случае математического маятника:
Г=2я1/Х,
у g
где / — длина математического маятника. Зная период колебания 7\
который непосредственно измеряется, можно определить ускорение
свободного падения g.
Подробные измерения силы тяжести указывают, что на
поверхности Земли существуют местные аномалии силы тяжести.
Местные аномалии силы тяжести зависят от особенностей
геологического строения местности, например, скопления тяжелых
металлических руд или легких полезных ископаемых (газ, нефть,
каменные соли). Если наблюдается равномерное увеличение силы
тяжести в определенном направлении, то оно вызывается большими,
но далекими массами. Аномалии на небольших участках поверх-
285
ности свидетельствуют о близко расположенных скоплениях
полезных ископаемых, обладающих большей или меньшей
плотностью по сравнению с основными породами.
Когда какой-либо район подвергается подобному
обследованию, то на карте точки земной поверхности с одинаковой величиной
аномалии соединяют линиями, которые получили название изо-
аномалы. Сопоставляя эти кривые с геологическими данными,
удается предсказать залегание полезных ископаемых.
Твердая поверхность нашей Земли расположена на разных,
уровнях: ложе океанов лежит ниже уровня воды, над ним
расположены возвышенности, равнины и горные хребты. Если
провести гравиметрические наблюдения, то на 80% изученной
территории оказывается, что в горных областях наблюдается «дефект»,
или недостаток массы, в океанах наблюдается приблизительно
нормальное распределение силы тяжести и на островах (например,
расположенных в Тихом океане)—значительные положительные
аномалии. Эти данные позволяют считать, что верхний слой земной
коры состоит из отдельных глыб различных размеров, которые
погружены в более плотный подстилающий слой субстрат. Более
плотные слои оказываются оттесненными на глубину под
огромными глыбами, и при этом наблюдается «дефект» массы. Наоборот,
в области ложа океанов кора Земли тонка и субстрат подходит к
поверхности, что сказывается в положительных аномалиях на
островах океанов и нормальном распределении силы тяжести на
поверхности океанов, где близость субстрата и толща океана (с
малой по сравнению с материком плотностью) компенсируют друг
друга.
Указанное явление равновесия глыб, из которых состоит,
как полагают, земная кора, получило название изостатического
равновесия земной коры или изостезии. Эта теория принадлежит
английскому астроному Джорджу Бидделлу Эри (1801— 1892), ее
придерживаются и современные геологи.
Как указывалось по сейсмическим данным, Земля по своей
твердости превосходит сталь. Однако при рассмотрении
изостатического равновесия земной коры предполагалось, что земная кора
как бы плавает на подстилающем ее субстрате, что наводит на
мысль о каком-то противоречии в наших представлениях о недрах
Земли.
§ 2. ВОДНАЯ ОБОЛОЧКА ЗЕМЛИ
Мировой океан. Около 73% всей поверхности Земли занято
водной оболочкой, состоящей из океанов, морей, озер и рек. Вся
совокупность вод земной поверхности получила название
гидросферы или Мирового океана, Уровень этого океана колеблется,
изменяясь в зависимости от солености, атмосферного давления,
приливов и других причин. Поэтому за уровень океана принимается не-
286
который средний уровень, установленный
систематическими наблюдениями. Считая от
этого уровня, средняя глубина океана
равна приблизительно 4 км. Так как средняя
высота суши над океаном равна 800 м, то
средняя глубина океана в 5 раз больше
средней высоты суши.
Циркуляция вод Мирового океана. В
толще гидросферы существует общая
циркуляция вод, или постоянные течения.
Схема поверхностных морских течений в
океанах Атлантическом и Тихом следующая:
по обе стороны от экватора в северном и
южном полушариях существуют течения, названные экваториальны-
ми, идущие в направлении с востока на запад. Между ними в узкой
полосе экватора идет течение в обратном направлении. Это течение
получило название экваториального противотечения. Основные ветви
экваториального течения у западных берегов в северном
полушарии поворачивают к северу, далее снова пересекают океан и у
восточных берегов поворачивают к югу, сливаясь с
экваториальным течением и образуя замкнутый круговорот (рис. 162). Ярким
примером такого круговорота служит Саргассово море в
северной части Атлантического океана. Некоторые ветви течений,
идущие от южных широт, проникают далеко к полюсам. Примером
такого теплого течения, уходящего далеко на север, является
Гольфстрим в Атлантическом океане, который значительно смягчает
климат северных широт. Указанная схема течений повторяется и в
южном полушарии и соответствует течениям в Атлантическом и
Тихом океанах. Ветви течений, уходящие к полюсам, создают
избыток вод в этих районах. Возвращаются эти воды к экватору в
виде очень медленных, ползущих по дну океана течений, идущих
в направлении от полюсов к экватору. Так как схема постоянных
течений очень близка к схеме постоянно дующих ветров в
атмосфере Земли, то полагают, что основной причиной постоянных
течений являются ветры, в результате трения которых о водную
поверхность и возникают течения в океанах. Кроме того,
причиной течений может быть разность плотностей вод океанов. Сил'ьно
влияют на характер течений и очертания берегов.
Причина мягкого климата Земли. Водная оболочка Земли
составляет почти три четверти ее поверхности. Это приводит к тому, что
в период наступления лета гидросфера очень медленно
прогревается Солнцем и в период наступления зимы очень медленно
остывает. Таким образом, гидросфера действует как стабилизатор
теплового режима на Земле: понижая температуру в летний период
и повышая ее в зимний период. Следовательно, мощная
гидросфера на Земле способствует значительному смягчению
климата.
В.
287
§ 3. АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ
Методы и результаты определения высоты атмосферы Земли.
Самый верхний слой нашей Земли — газовая оболочка, или
атмосфера, — простирается над сушей и Мировым океаном.
1. Метод определения высоты атмосферы по явлению сумерек
принадлежит Альгазену (или Ибн-аль-Хайсам, X —XI вв.) и
заключается в следующем.
По наблюдениям известно, что сумерки сменяются ночью,
когда Солнце уходит под горизонт на 18°. По этим данным на
основании геометрических соображений можно определить высоту
атмосферы, способной рассеивать солнечные лучи. Пусть
наблюдатель находится в точке А (рис. 163). Пусть точка М принадлежит
границе атмосферы и ее освещает ушедшее под горизонт на 18°
Солнце. Тогда угол АСМ будет 9° и из прямоугольного
треугольника САМ имеем:
R = R + h
sin (90° —9°) sin 90° '
где R — радиус Земли, h — высота атмосферы.
Отсюда
, /?(1— cos 90°) „„
h = —— '- = 63 км.
cos 90е
Наблюдения сумеречного неба в наше время, произведенные
академиком Фесенковым с помощью новейших приборов, дали
высоту атмосферы в 200 км.
Итак, граница атмосферы Земли, способная сколько-нибудь
заметным образом рассеивать солнечные лучи, простирается на
высоту 200 км.
2. Выше указанной границы имеет место сильно разреженная
атмосфера. Обнаружить ее существование и определить
протяженность можно по полярным сияниям и вспышкам метеоров. Именно
КМ
Рис. 163.
Рис. 164.
288
эти явления невозможны без атмосферы. Высота мест, где
происходят эти явления, определяется по наблюдению их из двух пунктов
Земли (А, В) (рис. 164) путем замера углов а и р или по
параллактическому смещению.
Высота, где разыгрываются эти явления, составляет над
поверхностью Земли 1000—1200 км.
Следует заметить, что, строго говоря, понятия верхней границы
атмосферы вообще не существует, так как плотность атмосферы,
убывая с высотой, постепенно приближается к плотности материи,
заполняющей межпланетное пространство.
3. В настоящее время исследование протяженности атмосферы,
а также ее состава и физических свойств на разных высотах
ведется при помощи Шаров-зондов, которые отправляются в высокие
слои. Огромный материал по физике атмосферы получен также при
помощи искусственных спутников, которые уже много раз
прорезали атмосферу Земли. По этим исследованиям атмосфера прости-,
рается на высоту 100 000 км.
Основные слои атмосферы. Из наблюдений следует, что
атмосферу можно разделить на три слоя.
1. Тропосфера, граница которой, называемая тропопаузой,
находится в среднем на расстоянии 15 км от поверхности Земли.
Тропосфера представляет собой наиболее плотный слой
атмосферы. Она содержит около 80% массы всей атмосферы. В
тропосфере сосредоточен почти весь водяной пар. Поэтому весь комплекс
явлений, характеризующих погоду на земной поверхности,
разыгрывается в тропосфере.
2. Слой атмосферы, расположенный над тропосферой,
называется стратосферой. Этот слой простирается до высоты в 80 «ж и
содержит примерно 20% общей массы атмосферы.
В стратосфере наблюдаются серебристые облака, природа
которых остается пока неясной.
3. Над стратосферой располагается самый высокий слой
атмосферы, который называется ионосферой. Протяженность ,его по
сравнению с тропосферой и стратосферой наибольшая. Однако
плотность его ничтожно мала, ибо в ионосфере сосредоточено
менее 0,5% всей массы атмосферы.
В ионосфере, как правило, сгорают метеоры. В ионосфере
поглощается значительная часть излучения Солнца и звезд, а также
космических лучей. Благодаря этому разрушаются молекулы и
происходит ионизация атомов.
Таким образом, ионосфера представляет собой сильно
ионизированный слой атмосферы. Восстановление или рекомбинация
молекул и атомов сопровождается излучением, которое наблюдается
в виде свечения ночного неба.
4. По последним данным за ионосферой простирается до
высоты приблизительно в 100 000 км оболочка, называемая экзосферой,
состоящая из пыли, плотность которой падает с высотой.
10 Астрономия
989
Состав и температурные условия атмосферы. Все газовые слои
атмосферы имеют приблизительно один и тот же состав: 78%
вещества атмосферы составляет азот, 21 % — кислород и только 1 %
составляют другие газы.
Одной из основных характеристик атмосферы является
температура.
Тропосфера нагревается преимущественно от земной
поверхности. Благодаря этому она характеризуется быстрым падением
температуры с высотой. В среднем падение температуры с высотой в
тропосфере составляет 0,5—0,6° на 100 м. Тропосфера
характеризуется вертикальным перемешиванием ее слоев, без которого
падение температуры вблизи поверхности Земли происходило бы
значительно более резко.
Для стратосферы характерно наличие слоя озона (трехатомного
кислорода), который сильно поглощает ультрафиолетовую часть
солнечного излучения. Это обстоятельство приводит к тому, что
в стратосфере начинается значительное повышение температуры.
На высоте 60 км от поверхности Земли температура достигает
+75°. При переходе в ионосферу наблюдается дальнейшее
повышение температуры. Именно на высоте 200 км температура достигает
600—700°, а на высоте 1100 км возрастает до 4000°.
Поскольку верхние слои атмосферы представляют собой сильно
разреженный газ, то указанная температура представляет собой
кинетическую температуру. Поэтому температура тела, попавшего
в эти слои (в частности, температура искусственных спутников),
будет близка к абсолютному нулю, ибо число соударяющихся
с телом и передающих ему свою энергию частиц будет очень
мало.
Так как температура тропосферы определяется температурой
подстилающей поверхности, то на различных широтах
тропосфера имеет различную температуру. Последнее, а также результат
вращения Земли вокруг оси (силы Кориолиса) приводят к
постоянно существующей циркуляции воздушных масс над
поверхностью Земли, или ветрам, получившим название пассатов и
муссонов.
Полярные сияния. При определении высоты атмосферы
говорилось о полярных сияниях в верхних слоях атмосферы,
наблюдаемых, как правило, вблизи магнитных полюсов Земли, откуда и
происходит их название. Полагается, что причиной полярных
сияний являются корпускулярные потоки, которые выбрасывает
Солнце. Однако это явление до конца не изучено.
Роль ионизирующих слоев атмосферы в жизни Земли. Как уже
говорилось, ионосфера характерна ионизацией атомов,
составляющих ее. Исследования указывают, что этот факт весьма
существенен для радиосвязи, осуществляемой на больших расстояниях.
Именно в ионосфере существуют слои, отражающие радиоволны
и благодаря этим отражениям и возможна радиосвязь на огромных
290
земных расстояниях. Причем оказывается, что существуют
различные слои в атмосфере, которые отражают радиоволны
определенной длины. Эти слои обозначаются буквами D, E, Flt F2 и в
среднем расположены соответственно на высотах 80 км, 120 км,
220 км и 350 км, причем высоты для слоев /ч и Fz указаны для
дневных часов. В ночные часы эти слои сливаются.
Пылевая оболочка Земли. Анализ данных, полученных при
полете ракет в межпланетное пространство, указывает, что Земля
окружена пылевой оболочкой. Плотность ее падает по мере
удаления от Земли и на высоте 100 000 км сливается с общим фоном,
межпланетной материи. Эта пылевая оболочка проникает и в
достаточно плотные слои атмосферы. На мельчайшие частицы
пылевой оболочки Земли оказывает заметное влияние световое
давление. Следствием этого является то, что пылевая оболочка Земли
обладает своеобразным «хвостом», направленным от Солнца.
Полагают, что пылевая оболочка возникает в результате-
распада комет.
Роль атмосферы в жизни Земли. Атмосфера в целом
представляет собой защитный слой Земли, который предохраняет ее
поверхность от разрушительной бомбардировки метеоритов,
ультрафиолетовой части излучения Солнца и космических лучей.
Для живых организмов атмосфера Земли (так же как и
гидросфера) является благоприятной средой, в которой развивается
жизнь.
§ 4. МАГНИТНОЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ
Общая характеристика магнитного поля Земли. Многочисленные
наблюдения показывают, что Земля обладает слабым магнитным
полем. Оно хорошо моделируется полем однородно намагниченной
сферы. Магнитная ось этого поля наклонена на 11°,5 к
географической оси Земли. Координаты магнитных полюсов будут 78°,5
северной широты и 69° западной долготы, 78°,3 южной широты и 111°
восточной долготы.
Указанная основная часть магнитного поля Земли по
современным воззрениям имеет внутриземное происхождение. Как
полагают, оно связано с электрическими токами, текущими внутри
Земли. Основная часть магнитного поля Земли подвержена
слабому изменению со временем, которое называется вековой
вариацией. Причины существования электрических токов и вековой
вариации неизвестны.
Основная часть магнитного поля Земли обнаруживает аномалии
в различных районах земной поверхности. Эти аномалии,
по-видимому, следует приписать присутствию в земной коре
ферромагнитных масс или различию магнитных свойств горных порол. Поэтому
изучение магнитных аномалий имеет практическое значение при
поисках полезных ископаемых.
10*
291
Незначительная часть магнитного ноля (около 1%) имеет
внеземное происхождение. Возникновение этой части приписывают
электрическим токам, текущим в проводящих слоях ионосферы и
поверхности Земли. Эта часть магнитного поля Земли подвержена
различным колебаниям.
Электрическое поле Земли. Систематические исследования
показывают, что Земля обладает постоянным отрицательным зарядом.
Электрические поля Земли возникают при прохождении
грозовых облаков. Причем эти поля создаются как внутри облаков, так
и между облаками и Землей. Искровые разряды (молнии) должны
были бы уменьшать потенциал Земли. Однако этого не наблюдается.
Следовательно, идет непрерывное пополнение заряда Земли,
но механизм этого явления в настоящее время неизвестен.
Ряд исследований (помимо указанного) свидетельствует, что
в ионосфере Земли течет система электрических токов,
фиксированных по отношению к Солнцу, так что Земля вращается под ними.
В настоящее время ведется интенсивное исследование этих
вопросов.
§ S. СВЯЗЬ МЕЖДУ ФИЗИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ НА ЗЕМЛЕ
И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ СОЛНЦА
Связь между процессами в атмосфере и деятельностью Солнца
Исследование ионизированных слоев атмосферы указывает на
резкую зависимость степени ионизации этих слоев и высоты их от
солнечной активности. Именно при максимуме пятен число
свободных электронов возрастает приблизительно на 50%. Очень бурные
возмущения в ионизированных слоях происходят, когда в
хромосфере Солнца возникают вспышки и мощные группы пятен. В
эти моменты Солнце выбрасывает в пространство заряженные
частицы, которые, достигая Земли, дополнительно ионизируют
атмосферу.
Связь деятельности Солнца с электрическими и магнитными
явлениями Земли. В моменты солнечных вспышек, а также в периоды
образования на Солнце группы больших пятен резко возрастает
число свободных электронов, выбрасываемых Солнцем, которые
бомбардируют атмосферу Земли. Это приводит к нарушению токов,
текущих в ионосфере Земли. А благодаря этому происходит
наблюдаемое изменение магнитного поля Земли, вызванного этими
токами, и возникают магнитные бури.
Полагают также, что полярные сияния являются
результатом быстрых потоков ионов и электронов, вызванных
указанными явлениями на Солнце. Однако существуют и другие мнения
относительно природы полярных сияний. Бесспорным фактом в
этом вопросе является связь полярных сияний с изменениями на
Солнце. Изучение связи явлений на Земле с деятельностью Солнца
называется проблемой «Земля — Солнце».
292
§ 6. ИЗМЕНЕНИЕ В ОБЛИКЕ ЗЕМЛИ И ЕЕ ВОЗРАСТ
О перемещениях масс в коре Земли. Земля не является
застывшим телом, облик которой, нарисованный в предыдущих
параграфах, всегда был и всегда будет неизменным. Разнообразные
данные говорят о том, что Земля изменяет свой облик с течением
времени, и нарисованная нами в предыдущих параграфах картина
есть только современное ее состояние.
Медленно, но неуклонно происходит перемещение по
поверхности Земли огромных масс вещества. Ветры, дожди и реки размывают
возвышенности и горные хребты и переносят огромные массы
вещества с одного места на другое. Благодаря этому стираются с
лица Земли горные хребты, исчезают заливы и меняются очертания
морей. В качестве примера можно указать разрушение Уральского
хребта, мощный размыв Гималайских гор в Южной Азии и
изменение западного берега Черного моря, которое происходит в
результате выброса в море огромных масс песка Дунаем.
Как указывают современные исследования, следствием
перемещения масс по поверхности Земли являются медленные, но весьма
значительные смещения полюсов Земли. Именно (по исследованиям)
600 000 000 лет тому назад Северный полюс Земли был
расположен в южной части Тихого океана. Через несколько миллионов
лет он будет располагаться на территории Канады.
Щиты и платформы. Можно полагать, что перераспределение
масс по поверхности Земли вызывает опускание и поднятие
отдельных областей земной поверхности. Действительно, если
рассматривать Землю за длительные промежутки времени, то твердая
поверхность представляет собой весьма изменчивое образование.
Очертания материков непрерывно меняются, ряд областей
периодически поднимается и опускается, то являясь сушей, то представляя
собой дно океанов. Области, которые многократно опускались на
дно океанов и поднимались из них, называются платформами. Они
характерны мощным покровом осадочных пород, состоящим из
песчаника и ракушек. Примером платформы может служить область,
ограниченная Уральским хребтом, Карпатами, Северным морем
и Кавказским хребтом. В качестве примера вертикальных
движений земной поверхности можно указать, что в настоящее время
район, захватывающий Бельгию, побережье Атлантического
океана, Францию и Англию, опускается и затопляется океаном.
Напротив того, Шотландия и Норвегия в нашу эпоху поднимаются.
Наряду с платформами существуют области, которые никогда
подолгу не опускались на дно океанов. Эти области называются
щитами. Они характерны незначительным поверхностным слоем
осадочных пород. В качестве примера можно указать Балтийский
щит, захватывающий Скандинавский и Карельский полуострова.
Помимо мощного вертикального перемещения платформ,
следует указать на местные опускания и поднятия суши небольших мас-
293
штабов и сравнительно небольших периодов. В качестве примера
можно привести несколько раз имевшее место опускание и поднятие
отдельных районов побережья Средиземного моря. Следует
указать также на сравнительно недавно опустившееся побережье
вблизи Сухуми, о чем свидетельствуют остатки древнего города,
погребенные в водах Черного моря.
Горизонтальные перемещения материков. Кроме вертикальных
перемещений поверхности Земли, имеют место горизонтальные
смещения отдельных ее областей. Например,-в настоящее время
Австралия перемещается к южному полюсу. Следует также указать,
что сопоставление очертаний берегов Америки и Европы с
очертаниями берегов Африки позволяет высказать гипотезу, что когда-то
Америка, Европа и Африка составляли единый материк, который
раскололся и отдельные части его разошлись. Слабость высказанной
гипотезы заключается в том, что рельеф местности по
предположению разорвавшихся областей не однороден. Поэтому
возможно, что более вероятна гипотеза о существовании в
Атлантическом океане огромного материка Атлантиды (что косвенно
подтверждается рельефом дна), который погрузился в океан.
Возможно, что погружение на дно остатков Атлантиды (которое, как
полагают, привело к гибели древнейшей культуры) надо
считать грандиозным изменением облика Земли, происшедшим на
памяти человечества и послужившим поводом для легенды о
всемирном потопе.
Зоны раскола земной коры. Горизонтальные перемещения
отдельных участков поверхности Земли приводят к расколу земной коры
и горообразованию. Движение платформ также связано с
горообразовательными процессами по их границам,
Зоны раскола и горообразования подробно изучаются в
настоящее время. Характерной чертой этих областей являются частые
землетрясения и вулканическая деятельность.
Если причиной опускания и поднятия отдельных участков
поверхности Земли можно считать перераспределение масс по ее
поверхности, то горизонтальное перемещение уже нельзя объяснить
этой причиной. Причину перемещений и изменений на поверхности
Земли, помимо процессов на ее поверхности, следует искать во
внутренних явлениях, протекающих в недрах, о которых мы
фактически ничего не можем сказать в настоящее время.
Время изменений на поверхности Земли и ее возраст. Итак,
поверхность Земли подвержена непрерывным изменениям. Однако
с точки зрения продолжительности жизни всего культурного
человечества эти изменения ничтожны. Поэтому с точки зрения
человека географические карты нашего времени — это неизменный
вид нашей Земли. Для истории же Земли в целом наши
географические карты — э^о только мгновенный снимок с вечно
изменяющегося облика нашей планеты.
294
около
около
около
150 000 лет-
13 000 лет
3 000 лет
350 лет
Перечисленные факты убеждают нас в том, что Земля
представляет собой тело, которое развивается и преобразуется, что
Земля не вечно существовала и будет существовать, а когда-то
образовалась и развивается в настоящее время. Поэтому
естественно поставить вопрос об определении возраста Земли, или, точнее,
определении времени образования твердой земной коры.
Наиболее надежный современный метод определения
абсолютного возраста Земли базируется на открытии законов
радиоактивного распада, которые позволяют установить время образования
пород, содержащих уран или торий. Указанные расчеты
устанавливают возраст земной коры приблизительно в 3,5—4,5 млрд. лет.
Чтобы оценить, насколько велико это число, приведем
следующие сравнительные данные:
Возраст Земли около 4 500 000 000 лет
Возраст жизни на Земле около 1 000 000 000 лет
Возраст человека на -Земле
Возраст цивилизации
Возраст астрономической науки
Возраст телескопической астрономии
Возраст астрономических исследований на основе новых
открытий в физике 60 лет
Заключение. Геофизика сегодняшнего дня, как следует из всего
вышеизложенного, выдвигает такие проблемы, как происхождение
Земли, этапы эволюции на протяжении ее существования, влияние
солнечной радиации на атмосферу Земли и др. Но эти проблемы
фактически выходят за рамки геофизики и решение их является
вопросами происхождения планетных систем во Вселенной,
вопросами эволюции звезд и т. д. Поэтому только широкое изучение
всевозможных явлений, протекающих во Вселенной, можно надеяться,
приведет к пониманию и разрешению подобных проблем.
Вопросы для самопроверни
1. Каковы относительные неровности земного шара?
2. Какими методами исследуется внутреннее строение Земли?
3. Какие четыре слоя можно выделить в теле Земли?
4. Какими свойствами обладают различные слои Земли?
5. Что известно о температуре земных недр и источниках,
поддерживающих эту температуру?
6. Из чего состоит сверхтвердое ядро Земли?
7. Что называется изоаиомалами и для чего их используют?
8. Что такое изостатическое равновесие земной коры?
9. Как объясняется пластичность внутренних слоев Земли?
10. Что можно сказать о роли гидросферы Земли?
П. На какие слои подразделяется атмосфера Земли?
12. Чем определяются температурные условия в атмосфере?
13. Что можно сказать о природе магнитного и электрического поля Земли?
14. Какова роль атмосферы и ее влияние на физические условия на Земле?
15. Почему физические условия на Земле зависят от деятельности Солица?
16. Какие изменения происходят в земной коре?
17. Что указывает на эволюцию земного шара как физического тела?
18. Какими методами определяется возраст Земли?
295
ГЛАВА XXVI
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
§ 1. ПЛАНЕТОВЕДЕНИЕ, ЕГО ЗНАЧЕНИЕ И ТРУДНОСТИ
Планетоведение. Наиболее доступной для исследования частью
Вселенной является солнечная система. Однако, несмотря на
близость тел, составляющих ее, по сравнению с расстояниями до звезд
изучение физики этих тел представляет большие трудности, чем
изучение звезд. Это связано с тем, что планеты светятся
отраженным солнечным светом, который дает малую информацию о самих
планетах. Таким образом, в ряде вопросов о телах солнечной
системы мы знаем меньше, чем о далеких звездах. Многие вопросы
о телах солнечной системы на основании имеющихся данных
неясны и допускают различную интерпретацию. Поэтому изучение
солнечной системы начнем с методов ее исследования и основных
данных этих исследований с тем, чтобы читатель мог получить
представление о значимости тех или иных предположений.
Изучение планет и их спутников в солнечной системе как
непрерывно изменяющегося комплекса материи, имеющего
определенную форму, химический состав и физические свойства, в последнее
время называют общим термином планетоведение.
Задачи планетоведения. В задачи планетоведения входит
выяснение следующих вопросов:
1. Размеры и фигура планет, их спутников.
2. Структура и детали поверхности этих тел.
3. Характер веществ, покрывающих поверхности планет и
спутников.
4. Температура поверхности и ее изменение в зависимости от
вращения этих тел вокруг оси и Солнца.
5. При наличии атмосферы ставится вопрос о ее физическом
состоянии и химическом составе.
Методы исследования планетоведения в зависимости от тех или
иных задач весьма различны.
Вопрос о размерах и форме планет решается путем измерения
их угловых размеров и представляет собой один из вопросов
астрономии, основные результаты и методы которой излагались ранее.
Изложению общих методов изучения остальных вопросов
посвящен следующий ниже текст.
Значение изучения планет велико. С одной стороны,
планетоведение является частью исследования Вселенной вообще,' ибо,
как указывалось ранее при изучении Галактики, планеты и их
спутники, по-видимому, распространены в мировых пространствах.
С другой стороны, так как Земля является рядовой планетой
солнечной системы, то ряд проблем, связанных с изучением Земли,
например внутреннее строение, вопросы происхождения и будуще-
296
го Земли и др., не может быть успешно разрешен без изучения
всей планетной системы в целом. И, обратно, многие вопросы пла-
нетоведения, например вопросы органической жизни во
Вселенной, невозможно пытаться разрешить без изучения физики Земли.
§ 2. ФОТОМЕТРИЯ ПЛАНЕТ И ИХ СПУТНИКОВ
Абсолютная звездная величина планет. Интегральный
фотометрией называется измерение и изучение света, испускаемого в
целом всей обращенной к наблюдателю поверхностью небесного
светила. Если тело холодное (планеты, спутники), то интегральная
фотометрия изучает свет Солнца, отраженный от этих тел.
При изучении звезд освещенность Еп, создаваемая звездой
величины п, и освещенность Еп, создаваемая звездой величины т,
связаны соотношением:
п — т ==2,512 lg^.'
— ---"■- с„
Но величины Еп и Ет могут быть отнесены к любым небесным
светилам, в частности к планетам и их спутникам. Следовательно,
можно говорить о видимой величине планет и спутников по
аналогии с соответствующими величинами звезд.
Абсолютную звездную величину планет вводят как такую
видимую величину, которую бы имела планета на расстоянии одной
астрономической единицы при условии, что наблюдатель находится
на Солнце. Последнее условие исключает влияние фаз планет на
их видимую величину. Яркость планет сравнивается по их
абсолютной величине.
Для определения абсолютной звездной величины планет
пользуются формулой, аналогичной формуле для определения
абсолютной звездной величины:
g = n + 5\g\,
где под п подразумевается видимая величина планеты, когда
она обращена полностью освещенной стороной к Земле, и Д —
расстояние до планеты, выраженное в астрономических единицах.
Изменение видимой величины планет. Изменение видимой
величины планет и их спутников происходит вследствие следующих
причин:
1) изменения расстояния планеты от Земли;
2) изменения расстояния планеты от Солнца;
3) изменения фазы планеты;
4) изменения угла между лучом зрения и плоскостью экватора
планеты, так как при этом в результате сжатия планет изменяется
их видимая поверхность;
5) в результате вращения планеты к Земле могут
поворачиваться то более светлые, то более темные участки поверхности;
297
6) в результате физических изменений в атмосфере или
твердой поверхности планеты может изменяться их окраска,
прозрачность и отражающая способность.
Таким образом, изучение изменения яркости планет и их
спутников позволяет делать некоторые заключения о неоднородности
■их поверхности и физических изменениях на них.
Данные интегральной фотометрии планет. Материалы по
интегральной фотометрии планет, имеющиеся в настоящее время,
можно представить таблицей, из которой следует, что тела солнечной
системы, обладающие наибольшими размерами, обладают и
большей яркостью.
Планета
Марс
g
-0,88
-4,06
3 52
-1,36
Планета i g
Уран .... . , , .
-8,99
-8,67
-6,98
-7,06
§ 3. КОЛОРИМЕТРИЯ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Показатель желтизны. Раздел знания, в котором в определенных
числах выражено воспринимаемое человеком цветовое ощущение,
называется колориметрией. Цвета отраженных планетами и
спутниками солнечных лучей составляют непрерывную
последовательность от голубоватых оттенков белых, желтых, оранжевых и
кончая красными.
Показатель цвета не может служить характеристикой цветовых
особенностей планеты или спутника, ибо он будет характеризовать
солнечный свет. Из характеристики показателя цвета надо
исключить цветовые особенности солнечного излучения. Поэтому за
цветовую характеристику D планеты выбирается разность
показателей цвета планеты (Сп) и Солнца (Сс)
D=Cn-Cc.
D носит название цветового избытка или показателя желтизны.
Фотометрические исследования планет и спутников позволяют
определить отражательные свойства поверхности небесного тела.
Альбедо. Основной характеристикой отражательных свойств
тела является альбедо, определяемое следующим образом. Если
лучистый поток, падающий на плоский элемент матовой
поверхности, равен Фо, а поток, рассеиваемый во всех направлениях, есть
Ф, то величина
Фо
298
характеризует отражательную способность поверхности и в
астрономии называется плоским альбедо или просто альбедо.
Величина альбедо, характеризующая отражательные
способности небесных тел, может быть отнесена к различным участкам
спектра. Альбедо, определенное во всем спектре, называется
энергетическим. Если же альбедо характеризует отражательные
свойства в определенном участке спектра, то оно называется
спектральным.
Сравнивая альбедо планет и спутников с альбедо различных
горных пород Земли, можно судить о физической природе
поверхностей планет и спутников.
Однако наиболее ценные сведения о поверхности планет дает
фотометрия и альбедо отдельных участков поверхности планет и
спутников. По этим данным можно судить о распределении
веществ по диску планет и спутников. Но фотометрия отдельных
участков небесных тел- сопряжена с большими техническими
трудностями вследствие их малых угловых размеров.
§ 4. ОПТИКА ПЛАНЕТНЫХ АТМОСФЕР
Наличие атмосферы у небесных тел. Одной из основных
проблем планетоведения является решение вопроса о наличии или
отсутствии газовой оболочки планет и спутников. Важность этой
проблемы заключается в том, что наличие атмосферы у небесного
тела позволяет ставить вопрос о существовании на нем воды, а
также органической жизни.
Для установления факта наличия атмосферы у холодного
небесного тела могут служить следующие оптические явления:
1. При покрытии звезд планетами или спутниками может
наблюдаться смещение звезд, вызванное преломлением лучей, идущих от
звезды, в атмосфере планеты. В случае полупрозрачной атмосферы
планеты при покрытии звезд наблюдается также (в мгновения,
предшествующие покрытию или непосредственно следующие за
покрытием) уменьшение яркости звезд.
2. Доказательством наличия атмосферы планет и спутников
может служить рассеяние света, приводящее к эффекту дымки на
деталях твердой поверхности или к отсутствию резких теней.
Кроме того, рассеяние света в атмосфере приводит к тому, что
терминатор (или граница, разделяющая освещенную часть тела от
неосвещенной) будет размытым, что соответствует земным сумеркам.
3. Доказательством наличия атмосферы на планете или
спутнике может служить появление, исчезновение и движение облачных
образований. Облака в атмосфере планет имеют вид изменчивых
светлых пятен, в ряде случаев перемещающихся по отношению к
фону твердой поверхности планеты.
Определение состава атмосфер. Изучая спектр отраженного
света от планеты, обладающей атмосферой, можно обнаружить
299
дополнительные (по сравнению со спектром Солнца) линии
поглощения. Наличие указанных дополнительных линий является как
доказательством наличия атмосферы у холодного небесного тела,
так и источником сведений о химическом составе атмосферы тела.
Однако при наличии у планеты разреженной атмосферы
определение добавочных линий поглощения оказывается весьма трудной и
тонкой задачей.
Дополнительные сведения об атмосферах. Наряду с основными
методами определения наличия атмосферы у холодного небесного
тела можно указать на ряд дополнительных (как правило, неярко
выраженных) признаков, свидетельствующих о наличии атмосферы
у тела.
1. Наличие полупрозрачной атмосферы у планеты вызывает
эффект потемнения диска планеты по его краям, так как толща
атмосферы, через которую рассматривается поверхность планеты, в
центре диска будет меньше, чем по краям.
2. Одним из признаков (однако не безукоризненным) наличия
атмосферы является высокое альбедо небесного холодного тела.
3. Наличие полярных сияний у планеты может служить
доказательством существования у нее атмосферы.
Теоретические соображения указывают на то, что тела малой
массы не обладают атмосферой. Действительно, предположим,
что на ранних стадиях своего существования тело обладало
атмосферой. Благодаря нагреванию тел Солнцем молекулы их атмосфер
приобретали скорости, которые позволяли им покинуть небесное
тело. Следовательно, тела малой массы не способны удерживать
атмосферу. Последнее и наблюдается на таких телах солнечной
системы, как Меркурий, Луна.
§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Определение температуры тел солнечной системы. Температура
является одним из основных факторов, характеризующих
протекание различных процессов на поверхности и в атмосфере планет и их
спутников.
Один из методов определения температуры холодных небесных
тел основан на исследовании лучистого потока, идущего от них.
Этот поток состоит из двух компонентов — отраженной солнечной
энергии, которая не связана с температурой поверхности
излучаемого тела, и из собственного излучения поверхности тела. Чтобы
судить о температуре тела, надо выделить из общего светового потока
интенсивность второго компонента. Последнее осуществляется
следующим образом. Согласно закону Вина, температура тела обратно
пропорциональна длине волны, соответствующей максимуму в
' 0 29 \
спектре излучения / Т= —'-— . Но для Солнца и, следовательно,
\ Я./я /
отраженного солнечного излучения максимум приходится на длину
300
волны в зеленой части спектра (5000 А), в то время как максимум
излучения планеты лежит в инфракрасном участке спектра. Отсюда,
определяя максимум излучения в области инфракрасных лучей,
принципиально можно определить температуру небесного тела.
Заметим, что практическое осуществление указанных измерений
сложно, ибо требует высокого качества аппаратуры для измерения
слабых потоков лучистой энергии в красной части спектра.
Поэтому целесообразно указать другой метод оценки температуры
планет.
Планеты представляют собой холодные тела, поэтому
температурные условия на них определяются их близостью к Солнцу, т. е.
интенсивностью облучения планеты Солнцем. При этом полагают,
что приток тепла из недр планеты за счет, например,
радиоактивного распада незначителен и его не следует принимать во внимание.
Температура-планеты, определенная из соображений
интенсивности облучения ее Солнцем, будет представлять собой среднюю
температуру планеты.
Вычисление средней температуры планеты. Введем
характеристику облученности или энергетической освещенности некоторой
площадки Солнцем. Энергетическая освещенность единичной
площадки пропорциональна косинусу угла (i), который составляют
падающие лучи с площадкой, и обратно пропорциональна квадрату
расстояния (г) площадки от центра Солнца, или
£ = £<.__ (1)
где Ее — коэффициент, характеризующий интенсивность
солнечного излучения, или солнечная постоянная.
Тело достаточно низкой температуры в лучах Солнца будет
нагреваться до тех пор, пока не наступит равновесие, при котором
приход энергии будет равен ее потере за счет температурного
излучения, теплопроводности, химических и физических процессов,
происходящих в теле.
Предположим приближенно, что планеты и их спутники
представляют собой абсолютно черные плоскости, расположенные
нормально к солнечным лучам, и единственным источником потери
тепла является температурное излучение с освещаемой
поверхности. Тогда поступающая на единицу площади энергия равна
облученности Е, а расход энергии определяется законом Стефана —
Больцмана (Е = аТ4). При равновесии имеет место равенство:
-^ = °Л (2)
где (т — постоянная величина.
Температура Т, определенная из последнего равенства,
называется равновесной температурой небесного тела.
301
Придадим формуле (2) несколько иной вид. Для этого запишем
ее для Земли. Обозначая температуру Земли через То и учитывая,
что г равно одной астрономической единице, имеем:
Ес = оТо.
Отсюда
. -^-=Т04- (3)
а
Ес
Заменяя — в формуле (2) по формуле (3), придадим формуле (2)
а
следующий вид:
Т = -^-- (4)
Последняя формула позволяет вычислить равновесную
температуру планеты, если известна равновесная температура Земли (Т0)
и расстояние планеты от Солнца (г), выраженное в астрономических
единицах,
Формула (4) указывает, что равновесная температура планет
(или спутников) меняется обратно пропорционально корню
квадратному из расстояния планеты от Солнца.
Таблица 11
Планеты
Абсолютная
температура
Температура
в°С
Мерку-
рай
464
+ 191
Венера
342
+69
Земля
290
+ 17
Марс
235
—38
Юпитер
127
-146
Сатурн
94
-179
Уран
66
-207
Нептун
53
—220
Плутон
47
—226
В основу вывода формулы (4) положен ряд упрощающих
предположений, поэтому эту формулу можно рассматривать лишь как
приближенную формулу, определяющую среднюю температуру
планеты (или спутника) в солнечной системе.
Принимая приближенно среднюю температуру Земли равной
Т0 - 29(Р К,
можно подсчитать температуру планет по формуле (4).
Результаты расчетов приведены в табл. 11, позволяющей
приближенно ориентироваться в температурных условиях на планетах.
вопросы для самопроверки
1. Каковы задачи планетоведения?
2. В чем отличие методов планетоведения по сравнению с методами
исследования звезд?
302
3. В чем основные трудности планетоведения?
4. Как определяется видимая и абсолютная звездная величина планет?
5. Что такое показатель желтизны?
6. Какие методы используются для определения наличия планетных
атмосфер?
7. Какие методы используются для определения температуры планет?
8. Как зависит температура планет от расстояния до Солица?
9. Что такое равновесная температура планет?
10. Какие сведения о планетах можно получить с помощью альбедо?
ГЛАВА XXVII
ФИЗИКА ЛУНЫ
§ 1. СВЕДЕНИЯ О ПОВЕРХНОСТИ ЛУНЫ
Селенография.' Луна — ближайшее к Земле тело солнечной
системы. Благодаря этому она наиболее доступна визуальным
наблюдениям.
Область знания, изучающая поверхность Луны, называется,
селенографией. Всю поверхность Луны занимают обширные темные
и светлые области. Условно светлые области названы «материками»,
а темные области «морями» лунной поверхности (рис. 165). Так
как на Луне отсутствует влага, то «моря» Луны лишены воды и
представляют области, которые, как правило, окаймлены горными
хребтами, составляющими крутой обрывистый берег «морей». На
Луне имеют место горные хребты, расположенные внутри
материков, плоскогорья с изрезанной поверхностью: невысокие, пологие,,
но длинные возвышения, пересекающие многие «моря», называемые
валами или жилами. Среди этих образований примечательна так
называемая «Прямая стена» с почти отвесными границами. В
большом количестве на Луне наблюдаются изолированные
остроконечные горы, возвышающиеся среди равнин. Они называются
пиками.
Все перечисленные возвышения на Луне хорошо наблюдаются
при косом освещении вблизи терминатора, когда они отбрасывают
длинные резкие тени.
По тени, отбрасываемой горами, определяется их высота.
Максимальная высота лунных гор достигает 9 км. Следовательно,
высота лунных гор такая же, как и высота гор на Земле. Однако по
отношению к радиусу неровность лунной поверхности
значительно больше земной.
Наряду с различными типами гор многие места лунной
поверхности пересекаются узкими расселинами, которые имеют
зигзагообразную форму и обрывистые острые края. Они называются
трещинами. Вытянутые углубления с менее крутыми стенками и
плоским дном называются бороздами. Последние по своим очертаниям
напоминают русла рек.
303
It*
wmt
Рис. 165, Фотография Луны в первой четверти.
Рис. 166. Луна в полнолунии. Виден кратер Тихо и светлые
лучи.
Кольцевые горы — характерные образования лунной
поверхности. Наиболее характерной особенностью лунной поверхности
являются своеобразные горы, образующие более или менее правильное
замкнутое кольцо (см. рис. 165). Эти горы, получившие название
кольцевых, очень распространены на лунной поверхности. Они
сплошь усеивают материки, на морях их значительно меньше.
Можно отметить некоторую особенность во взаимном расположении
кольцевых гор, именно они имеют тенденцию располагаться рядами
или цепочками.
Простейшая классификация кольцевых гор следующая:
1. Цирк — представляет собой кольцевой горный хребет,
окружающий плоскую равнину, которая называется дном цирка.
2. Кратер — отличается от цирка наличием в центре дна
крупной остроконечной горки, которая называется центральной
горкой.
3. Пора, или лунка, — представляет собой небольшое
углубление с вогнутым дном, окруженное низким пологим валом.
11 Астрономия
305
о о?8ч.
О
о о
о
о О.
0 dj
^
о
0о о о О-г 0,и % - ,
V
£^*-
я>
О Шпаков ° i
ч^о
о 1
О
[ О wo/?f ,
\ Спокойствия-*
, ..>л /-/-'.
{Кризисов ^—'оо
\ V I - л 0
/Центр?о
!Залфо
О
сР
о
i^. Ясности у АО О
Дождей
о
море холода
Рис. 167. Схематическая карта Луны.
С рядом кратеров связана система лучей светлой окраски,
которые радиально расходятся от центра кратера (рис. 166). Эти
лучи представляют собой какие-то незначительно выступающие над
поверхностью образования. Вблизи ряда других кратеров
наблюдаются неправильные, переплетающиеся искривленные полосы
и пятна светлой окраски. И наконец, некоторые кратеры окружены
сплошным светлым кольцом, которое называется нимбом, венцом
или гало. Следует отметить, что наряду с типичными формами
лунной поверхности, описанными выше, существует огромное число
промежуточных, смешанных и аномальных образований.
Карты лунной поверхности. В настоящее время наблюдениям с
Земли доступно около 60% поверхности Луны. Для этой части
составлены подробные карты лунной поверхности (рис. 167). Причем
морям, кратерам, горным хребтам и так далее, так же как
подобным объектам на Земле, присвоены собственные названия. Напри-
306
мер, на Луне существуют: Море Кризисов, Южное море, горные
хребты Альпы, Апеннины, кратеры Коперник, Тихо и т. д.
Невидимая с Земли поверхность обратной стороны Луны в
настоящее время сфотографирована межпланетными автоматическими
станциями. Характер невидимой с поверхности Земли части
Луны не отличается от видимой ее части какими-либо
неизвестными особенностями.
§ 2. ФИЗИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ НА ЛУНЕ
Окраска лунной поверхности. Лунная поверхность отражает
только 7% падающего на нее света, поэтому по сравнению с земной
поверхностью ее окраска очень темная. Цветовая окраска лунной
поверхности во всех своих точках имеет примерно одинаковый
слегка красновато-коричнево-серый или черно-бурый цвет. Последнее
обстоятельство установлено по изучению показателя цвета лунной
поверхности.
Температура Луны. Температура лунной поверхности может
быть рассчитана теоретически и измерена непосредственно. Оба
эти метода подтверждают друг друга и дают следующие результаты.
На лунной поверхности, освещенной Солнцем (в лунный день),
температура порядка 130° G. Лунная поверхность, не освещенная
Солнцем (лунная ночь или моменты затмения Луны), имеет
температуру порядка —100° , —150° С. При переходе от лунного
дня к лунной ночи наблюдается очень быстрое остывание лунной
поверхности, что указывает на очень малую теплоемкость и
теплопроводность поверхности Луны. (Накопленное за время облучения
в глубине вещества тепло слишком медленно поступает наружу
и благодаря этому не может поддерживать постоянную
температуру на поверхности.) Теплопроводность пород, покрывающих
Луну, считается в 30—40 раз меньшей, чем у обычных земных пород.
В настоящее время получены данные о росте температуры с
глубиной. Именно на глубине 20 м температура повышается на 25°С. На
основании этих данных на глубине 50—60 км температура лунных
недр оценивается в 1000°С. Таким образом, из недр Луны к ее
поверхности идет поток тепла. Данные о температуре в недрах Луны
получены на основе исследования радиоизлучения Луны.
Источником высокой температуры недр Луны считается распад
радиоактивных элементов в недрах Луны. По расчетам, чтобы
обеспечить указанную температуру недр, концентрация
радиоактивных элементов Луны должна быть в 5—6 раз больше, чем
на Земле.
Состав лунной поверхности. Верхний покров Луны примерно
однороден по своей плотности и структуре на глубине 1,5 м.
Плотность этого поверхностного слоя Луны почти в два раза меньше
плотности воды. Покров Луны — это сплошное пористое вещество,
напоминающее пемзу, однако отличающееся от нее по составу.
И*
307
Рис. 168а. Фотография обратной стороны Луны (получена
7 сентября 1959 г.).
Поверхностные породы Луны близки к граниту, диориту и габбро.
В настоящее время с большой определенностью полагается, что
верхний слой Луны содержит 50—60% окиси кремния (минерал
кварц), 15—20% окиси алюминия (минерал корунд) и остальные
20% составляются из окислов калия, натрия, кальция, железа и
магния. Перечисленные породы находятся в сильно пористом
состоянии, благодаря чему они не похожи на плотные земные
породы того же состава. Последнее привело к введению термина «лунит»,
которым именуется вещество поверхности Луны.
На основании изложенного наиболее вероятно представить себе
Луну, покрытую темным шлаком или сплошной пузыристой
спекшейся массой. Делаются предположения, что этот шлак
метеоритного происхождения. Однако по этому поводу существуют другие,
но менее вероятные гипотезы.
308
Данные о составе и структуре лунной поверхности получены
главным образом на основе исследования радиоизлучения Луны.
Эти данные педтверждаются снимками, переданными на Землю,
которые были сделаны советской автоматической станцией,
совершившей мягкую посадку на поверхность Луны.
О лунной атмосфере и водной оболочке ее. У Луны имеются следы
атмосферы. Именно лунная поверхность покрыта газом, плотность
которого составляет 2 х 10~19 от плотности земной атмосферы.
Плотность эта столь мала, что практически следует считать, что
у Луны полностью отсутствует атмосфера. Отсутствие атмосферы
у Луны, как указывалось, является следствием малой массы.
Доказательством отсутствия атмосферы на Луне служат следующие
наблюдаемые явления: отсутствие голубоватой дымки (вызываемой
атмосферой), покрывающей тени от гор; отсутствие рассеяния света на
линии терминатора; отсутствие удлинения рогов при фазах
узкого серпа; отсутствие уменьшения яркости звезд и смещения их при
покрытии звезд Луной.
Рис. 1686. Фотография части обратной стороны Луны (получена
19 июля J965 г.).
309
Наличие следов атмосферы у Луны обнаруживается по
преломлению радиоволн у поверхности Луны.
Практическое отсутствие атмосферы у Луны является причиной
отсутствия на ней водной оболочки, ибо пары воды (при наличии
последней на Луне) во время лунного дня, не сдерживаемые
атмосферным давлением, будут покидать Луну. Отсюда если у Луны
когда-либо и была водная оболочка, то она в последующие периоды
была растеряна.
§ 3. ГИПОТЕЗЫ О ПРОИСХОЖДЕНИИ РЕЛЬЕФА ЛУННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Об изменчивости лунной поверхности. Обращаясь к виду
поверхности Луны, можно утверждать, что рельеф лунной
поверхности претерпевал изменения во времени. Доказательством этого
служат поры, расположенные на валах кратеров, цирки, как бы
полузатопленные веществом морей, которые указывают на опускание
поверхности Луны более позднее, чем возникновение цирков, и т. д.
Однако нет неопровержимых фактов, говорящих о каких-либо
даже незначительных изменениях, происходящих в настоящее
время.
Гипотезы о происхождении кольцевых гор. Кольцевые горы не
наблюдаются на Земле в таком огромном количестве, таких
огромных размеров и такой правильной формы. Благодаря этому,
естественно, возникает вопрос о происхождении" именно этих
образований. По этому поводу существует ряд гипотез, три из которых
наиболее распространены.
1) Вулканическое происхождение кольцевых гор.
Подтверждением этой гипотезы, возможно, могут служить белые лучи, которые,
как полагают, представляют собой пепел, выброшенный из недр
вулкана и покоящийся на лунной поверхности. В защиту
высказанной гипотезы выдвигается также тот факт, что фотографические
снимки земной поверхности с большой высоты в областях
действующих вулканов несколько напоминают снимки лунной поверхности.
Однако следует подчеркнуть, что масштабы тех и других
образований резко различаются. Кроме этого, плоское дно цирков Луны,
помимо своих масштабов, не похоже на дно кратеров потухших
вулканов Земли. Последние представляют собой изолированную горку
с центральной небольшой выемкой потухшего кратера. Таким
образом, внешняя схожесть фотографий поверхностей Луны и Земли
является сомнительным доказательством высказанной гипотезы.
2) Вторая гипотеза высказывает предположение, что
происхождение кольцевых гор связано с падением на Луну огромных
метеоритов, от большинства которых поверхность Земли защищена
атмосферой.
Качественную картину этой гипотезы пытаются подтвердить
экспериментом с падением тел на покрытую густым слоем пыли
поверхность. При этом действительно образуется подобие лунного
310
кратера. Однако полное несоответствие масштабов явлений ставит
под сомнение возможность подтвердить таким образом
высказанную гипотезу.
3) Третья гипотеза предполагает, что кольцеобразные горы
возникли в результате того, что когда-то из недр еще полуостывшей
Луны вырывались огромные пузыри газа, которые, лопнув на
поверхности, образовывали застывшие позднее кольцеобразные горы.
Однако, так же как и в предыдущей гипотезе, несоответствие
масштабов рассматриваемых явлений делает приведенную картину
малоубедительной.
Заключение. Подводя итог изложенному, следует констатировать
тот факт, что в настоящее время нет единой и безукоризненно
обоснованной гипотезы о происхождении кольцевых гор. Возможно,
что эти горы, внешне схожие, имеют различные причины своего
образования.
Таким образом, пока мы не знаем о тех процессах, которые,
протекая во времени, создали современный облик Луны.
Вопросы для самопроверни
1. Какие образования имеются на поверхности Луны?
2. На какие группы делятся кольцевые горы на Луне?
3. Что известно о температуре Луны?
4. Из чего состоит лунная поверхность?
5. Каковы гипотезы о происхождении лунной поверхности?
6. Что можно сказать об обратной стороне Луны?
ГЛАВА XXVIII
О ФИЗИКЕ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
§ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ НА МЕРКУРИИ
Переходя к изучению физических условий на планетах, мы
сталкиваемся с тем, что сведений о них как по количеству, так и
по достоверности очень мало. Причина этого заключается в
необычайной трудности поставленной задачи, когда надо судить об
условиях на холодных телах, расположенных от нас на расстоянии
многих миллионов километров.
Меркурий — ближайшая к Солнцу планета. Поэтому она
малодоступна для наблюдений, ибо всегда скрывается в
лучах утренней или вечерней зари. Это значительно уменьшает
наши сведения об этой планете. Основные характеристики Меркурия,
именно плотность и размеры, очень близки к аналогичным
характеристикам Луны. Поэтому схожи и многие другие физические
характеристики этих тел. Так как масса Меркурия мала, то, по-ви-
311
димому, отсутствует и атмосфера на этой планете. Никаких
данных о наличии атмосферы на Меркурии нет.
Так как время обращения Меркурия вокруг оси совпадает со
временем обращения его вокруг Солнца, то одна сторона Меркурия
всегда обращена к Солнцу, на ней вечный день. Температура
поверхности этой части очень высока, порядка 400° С. На темной
стороне Меркурия, где царит вечная ночь и холод, температура
близка к абсолютному нулю.
Солнечный свет Меркурий поглощает и отражает так же, как
Лупа. Это позволяет предположить, что оба тела имеют в ср*еднем
схожие поверхности. Непосредственными наблюдениями
установлено, что на освещенной стороне Меркурия есть темные пятна,
обладающие неизменностью очертания. Эти пятна, по-видимому,
представляют собой образования, подобные лунным морям.
Больших сведений о деталях поверхности Меркурия в настоящее
время получить не удается.
§ 2. ФИЗИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ НА ВЕНЕРЕ
Наличие атмосферы. Впервые атмосфера Венеры была
обнаружена М. В. Ломоносовым в 1761 г. при прохождении Венеры по
диску Солнца. Наличием атмосферы объясняется ряд наблюдаемых
явлений. В частности, в моменты, когда Венера видна в'виде
узкого серпа, происходит удлинение рогов, наблюдается
сумеречный свет и т. д. Верхние слои атмосферы Венеры прозрачны, но
где-то в средних слоях ее расположены слои густых облаков,
непрозрачных не только для видимых лучей, но даже и для
инфракрасных лучей. Благодаря этому мы не имеем возможности
наблюдать поверхность этой планеты.
Состав атмосферы. Спектральный анализ позволяет установить
состав верхних слоев атмосферы Венеры. Результаты этих
исследований в настоящее время показывают, что атмосфера Венеры
содержит большое количество углекислого газа. Есть основания
полагать, что атмосфера содержит азот. Наличие кислорода не
обнаружено в верхних слоях атмосферы Венеры и с достоверностью
можно утверждать, что если кислород в этих областях есть, то его
в 1000 раз меньше, чем на Земле. Получены надежные данные о
наличии в атмосфере Венеры водяного пара. Причем количество его
приблизительно в 4 раза больше, чем в земной атмосфере на
высоте 14,5 км.
Явления, происходящие в атмосфере Венеры.
Наблюдениями доказано, что атмосфера Венеры светится в 50—60 раз
интенсивнее, чем светится атмосфера Земли. Последнее является
результатом очень сильных полярных сияний, которые неоднократно
наблюдались. Наличие полярных сияний на Венере заставляет
предполагать, что последняя обладает магнитным полем, которое
в 5 раз больше, чем магнитное поле Земли.
312
Есть основания полагать, что в атмосфере Венеры происходят
электрические разряды. Свидетельством этого являются
радиосигналы, принятые с Венеры.
Температурные условия на Венере. Интенсивность облучения
Солнцем на Венере в два раза больше, чем на Земле. Благодаря
этому температура Венеры в среднем на 50е выше, чем на Земле.
Непосредственные измерения температуры этой планеты дают
разноречивые данные. Косвенные оценки позволяют сделать
возможные предположения о том, что в верхних слоях атмосферы Венеры
температура равна —40°, —80° и на поверхности планеты
температура равна -г250° С.
Из' сказанного следует заключить, что вопрос о температуре
Венеры является открытым в настоящее время. Наиболее вероятно,
что температура на Венере выше, чем на Земле (что следует из
таблицы, приведенной на стр. 302).
О вращении Венеры вокруг оси. Данные о средней плотности
Венеры не вызывают сомнения в том, что за непрозрачной областью
атмосферы Венеры прячется твердая поверхность этой планеты.
В непрерывно изменяющиеся разрывы между облаками атмосферы
Венеры перед нами мелькает ее поверхность. Но эти разрывы столь
малы и кратковременны, что в них нельзя разглядеть, что кроется
под густым покровом облаков. Вследствие этого мы не знаем
точных размеров твердой оболочки Венеры. Не знаем периода
обращения этой планеты вокруг оси. Разноречивые данные по этому
вопросу указывают время оборота от 34,5 ч до 225 сут. Но как будто
наиболее вероятным в настоящее время считается время оборота
в 9,5 или 11 сут.
Столь-же неуверенные данные имеются относительно наклона
экватора планеты к плоскости ее орбиты, примерно равного 23°.
В настоящее время отсутствуют точные данные о поверхности
Венеры и о физических условиях на ней.
§ 3. ФИЗИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ НА МАРСЕ
Планета Марс. Планета Марс, так же как и Венера, является
соседней с Землей планетой солнечной системы. Эта планета более
удалена от Солнца, чем Земля, и кратчайшее расстояние Марса от
Земли больше, чем кратчайшее расстояние Венеры от Земли. Но,
благодаря тому что Марс представляет собой верхнюю планету,
условия его наблюдения благоприятнее, чел условия наблюдения
Венеры, которая является нижней планетой.
Марс, как указывалось, по линейным размерам почти вдвое
меньше, чем Земля. Средняя плотность планеты Марс меньше земной.
Ось вращения Марса составляет с перпендикуляром к его
орбите угол 24°48'. Вращается Марс вокруг оси с периодом
24 ч 37 мин. Это позволяет с Земли наблюдать всю поверхность
Марса.
313
Рис. 169. Участки поверхности Марса, заснятые 15 июня 1965 г.
с «Маринер-4».
Ось Марса, благодаря влиянию его спутников, прецессирует
согласно вычислениям с периодом в 183 000 лет.
Вращение вокруг оси обеспечивает смену дня и ночи на Марсе
практически совершенно такую, как на Земле. Вращение вокруг
Солнца и наклон оси обеспечивают смену времен года на Марсе
аналогично смене времен года на Земле. Но так как период обращения
Марса вокруг Солнца почти вдвое больше, то продолжительность
каждого сезона на Марсе вдвое больше, чем на Земле.
Общие сведения о поверхности Марса. Приблизительно 5/«
поверхности Марса занимают области светлой оранжево-красной
окраски, в целом отличающиеся постоянством своего очертания. Эти
области называются «материками».
Огромные пространства материков Марса, по современным
данным, представляют собой пустыню, образованную песками или
глиной. Темные по сравнению с материками части поверхности
ЗН
Марса, расположенные на фоне материков, называются «морями».
Название морей на Марсе условно, ибо они не представляют
собой свободной водной поверхности, подобной океанам Земли.
В отличие от материков «моря» имеют самые разнообразные
градации яркости со множеством полутонов. Структура «морей»
представляет собой как бы мозаику со множеством мельчайших
пятен и точек. В зависимости от сезона, «моря» Марса изменяют
свою окраску. Именно весной и летом она более темная, чем
осенью и зимой. Окрашены «моря» в зеленоватые или голубоватые
тона.
На Марсе отсутствуют высокие горные хребты и отдельные
высокие горы. Незначительные возвышенности на материках Марса
имеют характер плоскогорий. (Вид Марса при наблюдении его в
телескоп показан на рис. 169.) Снимки Марса, переданные на
Землю с американского межпланетного корабля, указывают, что на
Марсе имеют место кольцевые горы, подобные кольцевым горам
Луны.
Полярные шапки Марса. При наступлении полярной ночи в
районах полюсов Марса образуется светлый по сравнению с
остальной поверхностью покров, называемый «полярной шапкой» (рис. 169).
Этот покров занимает приблизительно шаровой сегмент, центр
которого совпадает с полюсами планеты. Окраска полярной шапки
неоднородна, отдельные участки более светлые, другие темнее.
Судя по величине альбедо, в среднем окраска полярных шапок
голубая.
Полярные шапки на Марсе — это сезонные образования.
Именно к концу зимы шапка соответствующего полушария доходит до
широты 45—55°. С наступлением весны эти шапки начинают быстро
разрушаться с краев. К началу лета или к моменту солнцестояния
диаметр полярной шапки сокращается до 500—1000 км. Причем
Южное полярное пятно за время лета часто совсем исчезает.
Северное же полярное пятно никогда не бывает меньше 1500 км.
Полярное пятно в периоды его распада окружено каймой,
представляющей собой темный ободок, отделяющий пятно от материка.
Полагается, что кайма — это местность, окраска которой изменена
продуктами распада пятна.
Наиболее вероятная современная гипотеза полагает, что
полярные шапки Марса — это слой инея небольшой толщины,
намерзающий в периоды полярной зимы.
Каналы Марса. На Марсе наблюдаются образования,
представляющие длинные, узкие, темные на более светлом фоне полосы.
Эти полосы, названные «каналами», обладают прямолинейной
формой. Все каналы расположены по дугам больших кругов планеты,
нигде не обрываются, а замыкаются один в другой. Многие каналы
выходят звездой из отдельных точек планеты. Каналы пересекают
моря и материки. В период наступления лета и связанного с этим
потемнения морей каналы становятся более ярко выраженными.
31Е
При этом наблюдается, что ряд каналов в периоды лета
удваивается, т. е. рядом с основным каналом образуется параллельный ему
дополнительный канал, который во время наступления зимы
исчезает. Наиболее мощные современные телескопы позволяют
заключить, что каналы Марса представляют собой вытянутые
структуры, состоящие из мелких деталей.
Таким образом, изображение каналов в виде сплошных линий
является стилизованным объединением имеющихся на их месте
неправильных мелких деталей. Однако необъяснимым является
расположение этих деталей вдоль правильных линий.
Ареография. С поверхностью Марса связывается координатная
сетка, подобная сетке, составляющей широту и долготу точек
земной поверхности. По известной оси Марса намечается экватор, от
которого на северную и южную части наносятся круги широты.
Отсчет долготы ведется от резко очерченного на поверхности Марса
«залива», который называется Sabaeus. Эта координатная сетка
позволяет строить карты Марса, на которых наносятся материки,
моря, горы и каналы Марса. Область знания, изучающая
структуру поверхности Марса, называется ареографией.
(Происхождение этого названия связано с греческим наименованием Марса —
Арей.) В настоящее время мы располагаем подробными картами
поверхности Марса.
Атмосфера Марса и возможное количество воды на нем. Строго
установлено, что Марс обладает атмосферой. Эта атмосфера
сильно разрежена. При помощи спектрального анализа в атмосфере
Марса обнаружена углекислота в количестве, вдвое большем,
чем на Земле. Теоретические исследования заставляют
предполагать, что в атмосфере Марса содержится в большом количестве
азот. При помощи спектрального анализа не удалось обнаружить в
атмосфере Марса кислорода и водяных паров. Однако косвенные
данные указывают на наличие влаги на Марсе. Именно с
несомненностью установлено, что в атмосфере Марса образуются облака,
но это явление редкое. Облака в нижних слоях атмосферы^состоят,
по исследованиям, из пыли, поднятой с поверхности Марса. Более
высокие облака, по исследованиям, по-видимому, состоят из
кристалликов льда. Общее количество воды на Марсе оценивается
в 2,88 . 107 т, что составляет примерно 1/10 000 000 часть
воды, содержащейся только в живых организмах Земли.
Температура Марса. Непосредственные измерения температуры
на поверхности Марса дают следующие результаты: средняя
температура почвы на экваторе Марса — 10, —20°С, в полярных
областях—60°С. Амплитуда дневных колебаний 50—60°С. Амплитуда
годичных колебаний на экваторе 30°С, на полюсах 100—120°С.
Гипотезы о сезонных изменениях на поверхности Марса. Мы
ничего не можем сказать определенного о сезонных изменениях на
поверхности Марса. Об этих изменениях можно строить только
гипотезы. Основные из них следующие:
316
1) сезонные потемнения связаны с растительностью, которая
за весну и лето покрывает моря и в особенности районы каналов.
Возражением против этой гипотезы служат суровые
температурные условия и не обнаруженные достоверно до сего времени при
помощи спектрального анализа водяные пары и кислород в
атмосфере Марса;
2) сезонные потемнения связаны с увлажнением почвы.
Слабость этой гипотезы, так же как и предыдущей, заключается в том,
что не обнаружены водяные нары в атмосфере, а вследствие этого
неясно, как могут оставаться мокрыми значительные площади
поверхности;
3) сезонные потемнения связаны с переносом
ветрами-пассатами пепла, выброшенного вулканами. Гипотеза не имеет каких-
либо прямых подтверждений.
На основании изложенного можно сделать заключение, что о
Марсе мы располагаем значительно большими сведениями, чем q
Венере. Однако этих сведений в настоящее время недостаточно
для того, чтобы судить об облике Марса.
§ 4. ОБЩАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЛАНЕТ-ГИГАНТОВ
Масса, размеры, плотность и температура планет-гигантов.
Планеты-гиганты, к которым, как говорилось, относятся Юпитер,
Сатурн, Уран и Нептун, обладают очень большой массой и
размерами по сравнению с планетами земной группы. Однако средняя
плотность этих планет очень мала по сравнению со средней
плотностью планет земной группы и составляет по отношению к
плотности воды соответственно 1,34; 0,71; 1,27; 1,58. Удаленность
планет-гигантов от Солнца определяет очень низкую их среднюю
температуру.
Наличие атмосфер у планет-гигантов. Видимая поверхность
планет-гигантов газообразна. Доказательством этого служит
различная угловая скорость вращения отдельных зон, параллельных
экватору планет. Малая средняя плотность планет-гигантов также
свидетельствует о том, что эти планеты должны в большей своей
части находиться в газообразном состоянии.
Газообразность верхних слоев этих планет или наличие у них
атмосфер подтверждается также и спектральным анализом, на
основании которого устанавливается состав атмосферы.
Состав атмосфер планет-гигантов. Очень малая средняя
плотность планет-гигантов, особенно Сатурна, может быть объяснена
только большим содержанием в них водорода и гелия в
газообразном состоянии. Тяжелые элементы могут составлять в этих
планетах только очень малую часть. Заметим, что подобное соотношение
элементов этих планет соответствует, как говорилось,
естественному количеству этих элементов во Вселенной. Данные
спектрального анализа атмосфер с бесспорностью указывают, что атмосферы
317
планет-гигантов состоят из соединений водорода с углеродом и
азотом (метан и аммиак) при низкой температуре. Причем полосы
поглощения атмосфер, соответствующие аммиаку, ослабевают по
мере удаления планет от Солнца. Это объясняется понижением
температуры планет, при которой аммиак переходит в жидкое
состояние и выпадает в более глубокие слои планеты. Последнее,
по-видимому, объясняет то, что аммиак на Нептуне практически
отсутствует.
Гипотезы о недрах планет-гигантов. На каких-то уровнях
атмосфера планет-гигантов теряет свою прозрачность, и, что кроется
далее под этими слоями, не ясно. Можно полагать, основываясь на
низкой средней плотности планет, что если планеты-гиганты
обладают твердыми оболочками (подобными твердой оболочке Земли),
то их диаметры должны иметь ничтожные размеры по сравнению
с видимым диаметром планеты.
Однако в последнее время ставится под сомнение существование
твердой оболочки у этих планет. Полагают, что планеты-гиганты
представляют собой скопление холодных газов, центральные части
которых находятся под большим давлением вышележащих слоев.
§ 5. ВНЕШНИЙ ВИД ЮПИТЕРА
Видимая поверхность Юпитера. Видимая поверхность Юпитера
характеризуется двумя типами образований: светлые облака,
являющиеся как бы фоном планеты, и темные полосы, параллельные
экватору планеты, которые непрерывно изменяют свое очертание.
Экваториальная зона Юпитера представляет собой светлую
область. По обе стороны от экватора на светлом фоне расположено
по нескольку темных полос. Полярные области планеты имеют
постоянный серый цвет без каких-либо деталей. Темные полосы
представляют собой изменчивые сложные образования. В некоторые
моменты эти полосы разбиваются на причудливые цепочки темных
пятен, изменяющих свое строение.
Темные полосы представляют собой границы скачкообразного
изменения угловой скорости вращения видимой поверхности
Юпитера. Причем по направлению к полюсам угловая скорость отдельных
слоев уменьшается. Заметим, что подобное же изменение скорости
вращения наблюдается на Солнце. Однако там изменение скорости
от экватора к полюсам происходит монотонно. Резкое изменение
темных полос Юпитера указывает на то, что, несмотря на низкую
температуру, видимая поверхность Юпитера характеризуется
бурным движением. Полагают, что темные полосы являются
результатом поднятия глубинных образований на поверхность. Светлые
области, как полагают, представляют собой продукты конденсации
аммиака.
Красное пятно. На видимой поверхности Юпитера существует
замечательное образование — красное пятно овальной формы,
318
расположенное в выемке, окруженной со
всех сторон белым слоем облаков.
Темные полосы как бы обтекают это
пятно (рис. 170). При вращении планеты
пятно отстает от других образований.
Красное пятно — это единственное более
или менее .постоянное образование на
Юпитере. Однако это пятно подвержено
некоторым изменениям. Именно оно
несколько раз то становилось ярче, то
почти исчезало. Но пятно не меняло
свою форму и расположение по отноше- ' Рис. 170. Юпитер, сфото-
нию к экватору. В настоящее время графировашшй в красном
это пятно имеет крайне слабую окраску свете,
и доступно наблюдению только в
большие инструменты. Когда пятно
становится менее ярким, то оно начинает затягиваться белесоватым
слоем, сначала в центре, а потом и по краям. Одной из гипотез о
природе красного пятна является мнение, что оно представляет
собой стойкое скопление материи, плавающее в атмосфере планеты.
Высказывается также гипотеза, что красное пятно Юпитера
представляет собой возмущение атмосферы каким-то очагом (типа
вулкана) на твердой поверхности планеты. Однако это мнение не
согласуется с изменением скорости перемещения пятна.
Вуаль. Замечательным образованием на Юпитере, помимо пятна,
является вуаль, или «большое южное возмущение»,
представляющее собой однородный серый покров, простирающийся по долготе
примерно на 90°. Вуаль двигается быстрее красного пятна, и когда
она нагоняет его, то как бы под влиянием отталкивающих сил
пятна она разрывается и обходит пятно. Во время прохождения вуали
через пятно окружающие полосы значительно темнеют,
образуются мелкие пятна, очертания вуали становятся хаотическими и при
этом наблюдается значительное изменение угловых скоростей
пятна и вуали. О природе вуали Юпитера не существует
сколько-нибудь определенного мнения.
Исследование радиоизлучения Юпитера за последнее время с
несомненностью указывает, что в атмосфере этой планеты
разыгрываются грандиозные и бурные процессы, напоминающие грозовые
разряды в земной атмосфере*
§ б. СТРУКТУРА САТУРНА И ЕГО КОЛЕЦ
Видимая поверхность Сатурна. Поверхность Сатурна
напоминает поверхность Юпитера. Именно на общем светлом фоне
наблюдаются такие же, как на Юпитере, темные полосы, параллельные
экватору. Однако отдельные детали полос значительно менее
контрастны и беднее, чем на Юпитере. Своеобразны и полярные облас-
319
Рис. 171. Сатур» с кольцами.
ти, которые имеют темную окраску. Отдельные зоны, разделенные
темными полосами, имеют разную угловую скорость, которая
увеличивается к полюсам. Достаточно стойких образований на
видимой поверхности Сатурна не наблюдается. Однако иногда
появляются отдельные темные или светлые пятна, которые существуют
несколько месяцев. В ряде случаев наблюдается быстрое перемещение
пятен по долготе.
Кольца Сатурна. Характерной особенностью Сатурна являются
так называемые кольца. Последние представляют собой
своеобразное скопление вещества, имеющего форму плоских колец,
концентричных экватору планеты, но к ней непосредственно не
примыкающих (рис. 171). Плоскость колец совпадает с экваториальной
плоскостью планеты. Видимой особенностью колец является
отсутствие деталей: пятен или полос, вытянутых в радиальном
направлении. Но существует большое количество деталей, имеющих
характер окружностей, концентричных с краем колец. Кольца,
располагаясь в одной плоскости, разделены резкими черными
промежутками, щелями, достаточно резко выражены две щеаи. Но,
помимо этого, при больших увеличениях в кольцах Сатурна
удается установить еще ряд менее ярко выраженных щелей и
увеличение и уменьшение яркости отдельных промежуточных зон.
Толщина колец не везде одинакова, и поверхность колец образует
уклоны и уступы на различных расстояниях от центра Сатурна. Но эти
выступы ничтожно малы по сравнению с радиальными размерами
колец.
По современным данным, кольца Сатурна представляют собой
огромное количество мельчайших спутников, густым потоком
обращающихся вокруг планеты. Исследование указывает, что эти
спутники представляют собой бесформенные тела размером порядка
1—6 м с сильно шероховатой светлой поверхностью.
320
§ 7. СВЕДЕНИЯ ОБ УРАНЕ, ПЛУТОНЕ И КРУПНЫХ СПУТНИКАХ
Об этих удаленных планетах мы имеем весьма скудные
сведения. Хотя на видимой поверхности Урана и различаются отдельные
детали, однако они столь неясны, что одни наблюдатели
утверждают, что это некоторое подобие полос Юпитера и Сатурна, другие
наблюдатели видят на Уране отдельные пятна округлой формы.
Таким образом, фактически нет определенных данных о внешнем
виде Урана.
На Нептуне каких-либо деталей вообще не наблюдается.
Сравнивая внешний вид всех планет-гигантов, можно
констатировать следующее: по мере удаления от Солнца контрастность
деталей на поверхности планет-гигантов уменьшается. На Юпитере
наблюдается максимум деталей, на Нептуне детали фактически
отсутствуют.
Плутон — последняя из известных крайняя планета солнечной
системы. Она настолько удалена от Солнца, что последнее
представляется оттуда всего-навсего яркой звездой. Можно предполагать,
что размеры Плутона близки к размерам Земли, так же как и его
масса. Мы ничего не знаем о деталях поверхности этой
планеты.
Если данные о планетах земного типа позволяют строить
различные гипотезы о физической природе их, то данные об остальных
планетах таковы, что мы даже в общих чертах не в состоянии в
настоящее время представить себе явления, которые
разыгрываются на этих небесных телах.
i Наиболее крупные спутники планет-гигантов. Чтобы судить о
деталях структуры членов солнечной системы, необходимо
наблюдать их в виде дисков. Из всего числа спутников планет-гигантов
только шесть можно наблюдать в виде дисков, если использовать
наиболее сильные из современных телескопов. Это наиболее
крупные спутники Юпитера: Ио, Европа, Ганимед и Каллисто — и два
наиболее крупных спутника Сатурна: Титан и Рея.
Детали на поверхности спутников Юпитера. На всех
перечисленных четырех спутниках Юпитера на видимой поверхности
наблюдается ряд светлых и темных пятен и полос. Детали их на
отдельных спутниках следующие. Ио пересечен светлой полосой и
предполагаемые полярные области его имеют темную окраску. Помимо
этого, на Ио наблюдается ряд постоянных крупных светлых пятен.
У Европы в экваториальной зоне лежит цепь очень темных
эллиптических пятен. Экваториальная зона Ганимеда имеет сложную
сеть постоянных серых полос и округлых пятен. Временные
светлые образования на восточном краю диска этого спутника, возможно,
есть облачные, туманные образования или иней. Это ,позволяет
предполагать наличие на Ганимеде атмосферы.
На спутнике Каллисто обнаружен только ряд светлых и темных
пятен.
321
Атмосфера Титана. Из всех спутников солнечной системы только
у Титана можно с большой уверенностью предполагать наличие
атмосферы. Наличие последней подтверждается потемнением к
краю и спектральным анализом. Состав атмосферы Титана
устанавливается из спектральных наблюдений. Она состоит из метана, и,
судя по интенсивности полос поглощения, атмосфера Титана,
по-видимому, столь же плотная, как и у самой планеты Сатурн.
Видимая поверхность Титана обладает расплывчатой
экваториальной зоной, которая кажется то темнее, то светлее
околополярных областей. Других деталей на поверхности не обнаружено.
Следует заметить, что Титан достаточно массивен, именно масса
его составляет 1,86 массы Луны, что в сочетании с низкой
температурой поверхности позволяет, по-видимому, этому спутнику
удержать около себя атмосферу.
Видимый диск спутника Рея столь мал, что обнаружить какие-
либо детали на его поверхности не удается.
§ 8. ФИЗИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ОБ АСТЕРОИДАХ И КОМЕТАХ
Астероиды. Характерной особенностью астероидов является
то, что многие из них обнаруживают периодическое изменение
блеска. Этот факт находит свое объяснение в их неправильной форме,
ибо суммарный отраженный свет Солнца будет зависеть от того, как
астероид ориентирован относительно Земли и Солнца.
Подтверждением сказанного служит непосредственно
установленная сигарообразная форма астероида Эрот.
Изучение деталей поверхности астероидов благодаря их
малости (и удаленности) в настоящее время для нас недоступно.
Вид кометы в зависимости от ее расположения по отношению к
Солнцу. Кометы по характеру своих орбит в ряде случаев близки к
астероидам (рис. 172), благодаря чему ряд небесных тел
первоначально причислялся к астероидам, а потом был переведен в класс комет.
Отличительной чертой кометы (от астероида) является
возникновение у нее газовой оболочки.
Именно при приближении
кометы к Солнцу обнаруживается
едва заметная туманная
оболочка, окружающая
центральное ядро кометы. По мере
приближения кометы к Солнцу
она расширяется в
направлении Солнца. Образующаяся
оболочка световым давлением
Солнца отбрасывается в
противоположную сторону и
образует хвост кометы. Это
Рис. 172. Орбита кометы Галлея. послужило ПОВОДОМ ДЛЯ
322
старинного названия комет—
хвостатые звезды (рис. 173).
По мере удаления кометы от
Солнца хвост постепенно
бледнеет, укорачивается и
исчезает. Комета становится
бледным туманным пятнышком и
вскоре исчезает из поля
зрения.
Голова и хвост кометы. В
настоящее время нет
бесспорных данных, что собой
представляет центральное ядро
кометы: сплошную глыбу
(типа небольшого астероида) или
сборище камней.' Ядро
кометы, приблизительно
равномерно окруженное газовой
оболочкой, называется головой
кометы. От головы отходит
хвост или несколько хвостов.
Хвосты бывают почти прямы-
миилисильно изогнутыми. Все
хвосты комет разделены на три
типа. К I типу относятся
почти прямые хвосты, идущие от
Солнца в направлении радиус-
вектора. Это газовые
хвосты. Ко II типу относятся
искривленные хвосты, идущие
от Солнца. Они состоят из
ныли. К HI типу относятся
сильно изогнутые хвосты, идущие
от Солнца, так же как и хвосты II типа, состоящие из пылинок,
но более крупных.
Помимо указанных трех типов, у комет иногда существуют еще
аномальные хвосты, направленные к Солнцу. Они состоят из
пылинок, размеры которых таковы, что световое давление,
действующее на них, меньше притяжения Солнца.
Яркость комет. Так как вид кометы меняется в зависимости от ее
расположения от Солнца, то и яркость ее изменяется. Яркость
комет, так же как и планет, характеризуется видимой величиной.
Для сравнения яркости комет вводится абсолютная яркость (или
яркость кометы на расстоянии 1 а. е.).
Из наблюдений установлено, что величина комет меняется в
зависимости от их расположения относительно Солнца
приблизительно пропорционально г* (где г — расстояние кометы от Солнца).
Рис.
173. Комета Морхауза
(фотография).
323
Абсолютная величина комет в максимуме их блеска
заключается в пределах от — Зт до -f15™. Таким образом, по своим
абсолютным яркостям кометы занимают среднее место среди больших и
малых планет солнечной системы.
Химический состав комет. Спектроскопическое исследование
комет указывает, что они обладают спектрами раскаленных газов.
Из анализа этих спектров следует, что в газовых оболочках всех
комет присутствуют циан, углерод и трехатомный кислород. При
минимальном расположении комет относительно Солнца в спектрах
ряда комет появляются линии железа, никеля и хрома. Указанные
данные дают нам представление о составе газовой оболочки кометы.
Строение ядра кометы, по-видимому, имеет тот же характер,
что и строение метеоритов, о которых говорится далее.
О разрушении комет. Образование оболочек и хвостов у комет
при приближении их к Солнцу вызывается переходом в
газообразное состояние вещества центрального ядра кометы в результате
воздействия на него излучения Солнца. Газы и пылинки, образующие
хвосты, покидают комету, уходя в мировое пространство. Таким
образом, образование хвостов представляет собой разрушение
кометы. Но разрушение комет может быть и более катастрофическим.
Именно неоднократно наблюдался распад ядер при прохождении
кометы вблизи Солнца и образование комет меньшего размера (или
роя метеоров). Причиной распада ядер, по гипотезе Ф. А. Бредихина,
является взрыв кометы. С. В. Орлов полагает, что причиной
распада комет является встреча их с метеорными телами, что при
огромном количестве последних достаточно вероятно.
§ 9. МЕТЕОРИТЫ
О пополнении массы Земли. В солнечную систему входят также
метеорные тела или метеориты. Наблюдению доступны только те
из них, которые сталкиваются с Землей и движутся в ее атмосфере.
Статистические данные наблюдений указывают, что в атмосферу
Земли за сутки вторгаются метеорные тела, суммарная масса
которых составляет примерно 8 т.
Метеориты. Метеорные тела проходят через атмосферу Земли с
космическими скоростями. Если метеор влетает в атмосферу Земли со
скоростью более 20 км/сек, то независимо от массы, благодаря
трению об атмосферу, он полностью сгорает. Продукты сгорания
пополняют газы нашей атмосферы и образуют твердые частицы в ней.
Если метеорное тело вторгается в атмосферу со скоростью,
меньшей 20 км/сек, то, уменьшая свою массу в результате сгорания в
10—20 раз, оно достигает твердой поверхности Земли. Твердые
остатки метеорных тел, выпавшие на землю, называются метеоритами.
Подавляющее большинство метеорных тел, вторгаясь в атмосферу
Земли, полностью сгорает в ней. Полагают, что число метеоритов,
выпадающих на Землю в течение года, около 1000. Но так как боль-
324
шая часть поверхности Земли покрыта водой и много пустынных
областей на суше, то большинство метеоритов безвозвратно
утрачивается и только 3—4 из них становятся достоянием науки.
О материальном обмене Земли с космическим пространством. По
сравнению с массой Земли масса выпадающих на нее метеорных тел
незначительна. Но в течение веков должно было бы наблюдаться
заметное увеличение массы Земли благодаря этому процессу. Однако
подобного явления не обнаружено. Это заставляет предполагать,
что имеет место материальный обмен нашей планеты с космическим
пространством. Именно Земля получает вещество в виде
метеорной материи и отдает в солнечную систему газовые молекулы и
тончайшую пыль.
Болиды. Вторжение метеорного тела в атмосферу Земли и
последующее сгорание его в ней наблюдается как яркий
прямолинейный след, прочерченный на фоне звездного неба. В науке это
событие называется явлением метеора, в бытовой речи оно носит
название «падающей звезды».
Картина вторжения в атмосферу Земли метеорного тела,
имеющего в поперечнике несколько десятков метров, значительно
отличается от вышеописанной и носит грандиозный характер. Это редкое
явление столь ярко, что может наблюдаться и днем, в отличие от
явления метеора, незначительная яркость которого позволяет
наблюдать его только ночью. Наблюдается это явление в виде
ослепительно яркого тела с резко очерченным передним краем и огромным
менее ярким хвостом, которое в течение нескольких секунд
проносится на фоне неба. Такое явление носит название болида. После
того как болид исчезает из поля зрения, раздаются звуки взрыва
и громоподобный грохот. Однако вблизи места приземления болида
есть «мертвая зона», в которой никаких звуковых явлений не
наблюдается. У различных болидов эта зона различна.
Болиды и метеориты называются по наименованию населенного
пункта, города или места, вблизи которого собраны их выпавшие
остатки. Например, всем известные Тунгусский и Сихотэ-Алинский
метеориты.
Движение болида в атмосфере Земли и связанные с этим
явления. При прохождении через атмосферу Земли болид замедляет
свое движение. Наиболее резко болид тормозится на некоторой
высоте, которая называется областью задержки. После нее болид
изменяет свою траекторию и далее движется вертикально. В области
задержки болид очень часто дробится на отдельные куски и
благодаря этому на поверхность Земли выпадает целый дождь
метеоритов. Огромные скорости, с которыми движется болид в атмосфере,
приводят к тому, что впереди болида образуется область (подушка)
уплотнения. При соприкосновении ее с Землей возникают звуковые
явления, о которых говорилось ранее. «Подушка» может явиться
причиной взрыва болида и полного рассеяния его вещества в
атмосфере. Если последнее не происходит, то на Землю выпадают ос-
325
татки болида — метеориты.
Однако выпавшие метеориты
незначительны по своей массе по
сравнению с первоначальной массой
болида.
Падение болида на Землю
сопровождается образованием в
атмосфере, на высоте около 80 км,
облаков огромной протяженности
(до десятков тысяч километров).
Эти облака состоят из метеорной
пыли, которая хорошо отражает
солнечный свет, благодаря чему
Рис. 174. Железный метеорит. они кажутся светлыми. Затем
облака перемещаются в атмосфере,
следуя за воздушными течениями, и
из них на поверхность Земли медленно выпадает метеорная пыль.
Форма, размеры и характерные особенности метеоритов.
Нагреваясь и дробясь, болид теряет свой первоначальный вид.
Воздействие атмосферы на отдельные части болида приводит к тому,
что часто метеориты имеют обтекаемую форму. Но
одновременно распространены метеориты, имеющие форму
многогранников. Наибольший размер в настоящее время имеет метеорит Гоба,
представляющий собой плиту размером 3x3 л, толщиной от 0,9
до 1 м. Этот метеорит весит 60 т.
Наряду с этими можно указать крохотные метеориты. Например,
один метеорит из Сихотэ-Алинского метеорного дождя имеет
размеры 3 х 4 х 5 мм и весит 0,18 г. Осколок Сихотэ-Алинского
метеорита изображен на рис. 174.
Характерной особенностью всех метеоритов является то, что
все они заключены как бы в оплавленную скорлупу. Толщина ее
около 1 мм; окраска черно-синеватая. Иногда эта скорлупа
прозрачная. Обычно она покрыта сетью тонких трещинок. Другой
характерной особенностью метеоритов является то, что, как
правило, они содержат никелевое железо, способное воздействовать
на магнитную стрелку.
Основная классификация метеоритов. Все метеориты можно
разбить на три основных класса.
1) Железные метеориты, или сидериты, почти целиком
состоящие из никелевого железа (никеля в них не менее 5% и не более
30%). Другие элементы в таких метеоритах содержатся в виде
незначительной примеси.
2) Каменные метеориты, или аэролиты, напоминают земные
горные породы. Большинство этих метеоритов содержит характерные
включения округлой формы, называемые хондры. Значительно
менее распространены каменные метеориты, имеющие кристаллическую
или крупнообломочную структуру.
326
3) Класс железнокаменных метеоритов, или сидеролиты,
занимает промежуточное положение.
В настоящее время каждый из основных классов метеоритов
разбит на ряд подклассов, более тонко характеризующих те или иные
особенности метеоритов.
Химический и минералогический состав метеоритов. При
помощи химического анализа метеоритов было установлено, что в них
нет ни одного нового, неизвестного на Земле химического
элемента. С другой стороны, не было установлено отсутствие какого-либо
элемента, известного на Земле.
Наиболее распространенными элементами метеоритов являются:
железо, никель, сера, магний, кремний, алюминий, кальций и
кислород, который присутствует в соединениях.
Каменные метеориты представлены силикатами.
В метеоритах в незначительных количествах присутствуют
радиоактивные элементы. Последние данные анализов свидетельствуют,
что в метеоритах присутствуют вода и газы.
Данные по исследованию микроструктуры метеоритов.
Кропотливое исследование микроструктуры метеоритов с несомненностью
указывает, что они неоднократно подвергались космическому
нагреванию.
Полированная и протравленная поверхность железных
метеоритов покрыта рисунком своеобразных линий, названных фигурами
Видманштеттена. Экспериментально установлено, что такие фигуры
имеются в сплавах, нагретых до температуры не меньше 700°С
и в дальнейшем подверженных очень медленному охлаждению.
Детальное исследование структуры каменных метеоритов
свидетельствует о том, что они образовались в условиях слабого
тяготения.
Тектиты. Своеобразные небольшие стеклянные образования
разнообразной формы, названные тектитами, обнаружены в ряде мест
на поверхности Земли. Ряд косвенных данных говорит о том, что
это метеориты, ио отсутствие прямых доказательств в настоящее
время не позволяет утверждать это.
Размеры тектитов невелики. Самые крупные из них достигают
размера куриного яйца. Весят такие тектиты около 0,5 кГ.
Гипотеза о происхождении метеоритов. Исследуя всю
совокупность метеоритов, специалисты высказывают мнение, что все они
представляют собой обломки одного или нескольких родоначаль-
ных тел.
По радиоактивным элементам, присутствующим в метеоритах,
их возраст определяется (к сожалению, не очень уверенно из-за
трудности анализа) от 60 до 760 млн. лет. Поэтому можно полагать,
что метеориты моложе Земли.
Медленное остывание метеоритов и образование некоторых из
них в условиях незначительной силы тяготения позволяют заклю-
327
чить, что они являются обломками внутренних частей большого
космического тела.
Развивая эту мысль далее, полагают, что таким телом была
планета, согласно правилу Тициуса расположенная между Марсом и
Юпитером. Распавшись, эта планета породила астероиды, кометы и
метеорные тела. Осколочная форма этих тел свидетельствует в
пользу этой гипотезы. Огромное количество астероидов, комет и
метеоритов, имеющих близкие траектории, делает неизбежным их
взаимные столкновения, которые приводят к дроблению и образованию
метеоров с измененными (по сравнению с родоначальным телом)
траекториями. Разнообразные траектории метеоров определяют
вероятность встречи их с Землей, в результате которых в ряде случаев
метеориты выпадают на Землю.
До встречи с Землей метеоры могли неоднократно нагреваться
Солнцем при прохождении через перигелий. Установлено, что в
пространстве солнечной системы метеоры имеют температуру, опре-
277°
деляемую формулой Г=^=, где г — расстояние от метеора до
Y r
Солнца, выраженное в астрономических единицах. О нагреве
метеоритов свидетельствует их структура.
В высказанной гипотезе открытым остается вопрос о том, что
явилось причиной распада родоначальной планеты. Высказывается
мнение, что этот распад произошел в результате опасного
сближения планеты с Юпитером. Однако существует одновременно мнение,
что причиной распада послужило падение на планету ее спутника.
Теория устойчивости солнечной системы не подтверждает
подобные распады крупных планет и делает эти гипотезы недостаточно
обоснованными.
В заключение следует напомнить, что метеориты — это пока
единственные тела внеземного происхождения, которые удается
исследовать в земных лабораториях. Состав этих тел говорит нам о
единстве вещества Вселенной. Если же предположить единообразную
структуру планет солнечной системы и принять изложенную ранее
гипотезу, то метеориты рассказывают нам и о веществе недр Земли,
которые недоступны непосредственному исследованию.
Таким образом, исследование метеоритов представляет собой
одну из существенных вех на пути познания Вселенной.
Вопросы для самопроверни
1.'Чем определяются физические условия на телах солнечной системы?
2. Какие параметры планет-определяют физические условия на них?
3. Каков период обращения Венеры вокруг оси?
4. Каковы физические условия на Меркурии?
5. Каковы физические условия на Венере?
6. Что известно о поверхности Венеры?
7. Каковы физические условия на Марсе?
8. Что известно о поверхности Марса?
9. Каков климат Марса и чем он определяется?
328
10. Что известно о каналах Марса?
11. Каковы физические условия на планетах-гигантах?
12. Какова структура планет Юпитера и Сатурна?
13. Какие интересные особенности имеются у Юпитера и Сатурна?
14. Каковы физические условия на Уране, Нептуне и Плутоне?
15. Что можно сказать о спутниках планет-гигантов?
16. Какова эволюция комет?
17. Откуда берутся астероиды?
18. Каков химический состав метеоритов?
19. Откуда берутся метеориты?
20. Каково строение астероидов, комет и метеоритов?
ГЛАВА XXIX
ЭЛЕМЕНТЫ КОСМОГОНИИ И ВОПРОС О РАСПРОСТРАНЕНИИ
ОРГАНИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ ВО ВСЕЛЕННОЙ
§ 1. ОБ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ВЗГЛЯДОВ НА ПРОИСХОЖДЕНИЕ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Гипотеза Канта. Некоторые разрозненные высказывания о
развитии тел Вселенной встречаются в трудах представителей античной
материалистической философии (Левкип, Демокрит) и
значительно позднее, уже в XVIII в., в трудах Декарта и Ломоносова.. Однако
господствующим мнением среди ученых до второй половины XVIII в.
было метафизическое убеждение в вечной неизменности Вселенной.
Началом изучения эволюции Вселенной или началом
космогонии следует считать труд знаменитого философа Иммануила
Канта (1724—1804), творчество которого в начале было посвящено
естественнонаучным проблемам. Этот труд, вышедший в 1735 г.
и озаглавленный «Общая естественная история и теория неба»,
сообщал картину образования солнечной системы. Вкратце эта
картина была следующая: из крайне разреженной первичной
материи, окружавшей Солнце под воздействием сил притяжения (по
закону тяготения) и отталкивания (центробежные силы), возникли
вращающиеся сгустки вещества, которые нагревались в результате
трения. Эти сгустки и явились материалом для образования планет.
В своем труде Кант не дал никакого математического обоснбва-
ния нарисованной им картины, но это не умаляет огромного
значения его труда.
Именно это был первый научный труд, в котором совершенно
четко были высказаны эволюционные идеи -и дан исторический
подход к возникновению солнечной системы.
Гипотеза Лапласа. Через 50 лет после выхода в свет труда Канта
французский ученый Пьер Симон Лаплас (1749—1827) независимо
от Канта, с трудом которого он не был знаком, опубликовал в при-
329
ложении к «Трактату о небесной механике» космогоническую
гипотезу, близкую по идеям к гипотезе Канта.
Гипотеза Лапласа заключалась в том, что огромное и
разреженное Солнце медленно вращалось, охлаждалось и уплотнялось.
Вследствие закона сохранения момента количества движения уменьшение
размеров Солнца сопровождалось увеличением его угловой скорости.
Но последнее вызывало увеличение центробежной силы у экватора
первичного Солнца. В какой-то момент центробежная сила
становилась у экватора больше силы притяжения и это вызывало
отделение от Солнца кольца. В дальнейшем кольцо разрывалось и его
вещество уплотнялось (однако неясно, каким образом) в планету.
Механизм образования спутников планет Лаплас представлял
таким же, как и образование самих планет из Солнца. Кольцо
Сатурна, которое в результате каких-то случайных причин не
уплотнилось в планету, казалось подтверждением этой гипотезы.
Гипотеза Лапласа более разработана с механической точки
зрения, однако идейная сторона ее в принципе не отличалась от
гипотезы Канта. Вследствие этого обе изложенные гипотезы часто
называются просто гипотезой Канта — Лапласа. Эта гипотеза объясняет
все основные особенности движений тел солнечной системы
(расположение практически в одной плоскости, вращение в одну и ту же
сторону вокруг Солнца). Эта гипотеза приобрела широкую
известность и составила славу Лапласу. Она получила распространение
не только среди ученых, но и среди самых широких слоев
интеллигенции, особенно во Франции.
Опыт (Жозеф Антуан Плато, 1801—1883), казалось,
подтверждал ее. Он заключался в следующем: подбирался раствор воды и
спирта, плотность которого равнялась плотности жидкого масла.
Капля масла благодаря этому находилась в растворе в состоянии
безразличного равновесия. В каплю масла вводилась игла, вращение
которой вызывало вращение капли. Последняя расплющивалась,
от нее отделялись кольца, разрывались и образовывали
шарообразные маленькие частицы— спутники центральной капли. «Так
образовалась солнечная система», — говорили зрители. Малая
основательность этого опыта, которая заключалась в том, что в
рассказанном опыте большую роль играют силы натяжения, которые
не могут играть значительной роли в солнечной системе, казалась
мало существенной.
Гипотеза Канта — Лапласа до 80-х годов XIX в. казалась
бесспорной и приобрела за это время фактически роль теории
образования солнечной системы.
Недостатки гипотезы Лапласа, Проверка временем оказалась
не в пользу гипотезы Лапласа. Постепенно против нее стали
накапливаться серьезные возражения. Главные из них,
сформулированные примерно в начале XX в., были следующие:
1. «Обратные» спутники, которые, например, существуют у
Юпитера и Сатурна, не могли возникнуть по гипотезе Лапласа.
330
2. Период обращения спутника Марса Фобос имеет время
обращения вокруг планеты меньшее, чем время обращения планеты
вокруг оси, что невозможно с точки зрения гипотезы Лапласа.
3. Теоретические исследования указывают, что эволюционное
развитие газового клубка в зависимости от величины скорости
вращения приводит либо к разрыву его и образованию двух звезд,
либо к образованию единичной звезды.
Против гипотезы Лапласа постепенно накапливались и другие
возражения. Вследствие этого гипотеза Лапласа представляет в
настоящее время исторический интерес и уже не рассматривается
как схема образования планет солнечной системы.
Катастрофическая гипотеза Джинса. На смену гипотезы
образования солнечной системы Лапласа пришла гипотеза одного из
крупнейших английских физиков и астрофизиков XX в. Джемса
Хопвуда Джинса (1877—1946). Солнечная система, по воззрениям
Джинса, образовалась вследствие близкогопрохождения около
Солнца другой звезды, которая вырвала из Солнца струю материи.
Последняя и послужила материалом для образования планет, которые
образовались путем последующей конденсации. Гипотеза Джинса
получила широкое распространение в 30-х годах нашего столетия.
Однако уже с самого начала возникновения этой гипотезы были
выдвинуты серьезные возражения против нее. Именно из предполо-'
жения Джинса вытекало, что солнечная система возникла
случайно, что это есть редчайшее явление, ибо сближение звезд —
событие весьма маловероятное. Однако косвенные данные указывают
на наличие планетных систем у многих звезд, что заставляет
предполагать, что планетные системы возникли в результате
закономерного развития материи, а не вследствие случайных
причин. В дальнейшем была доказана математическим путем
несостоятельность гипотезы Джинса, так как из вычислений следовало, что
вырванный из Солнца сгусток либо притянется к звезде, либо
снова упадет на Солнце. Эти вычисления были проделаны советским
астрономом Н. Н. Парийским и Ресселом в США.
Попытки усовершенствовать и видоизменить эту гипотезу, с
тем чтобы придать ей необходимую строгость, не привели к
удовлетворительным результатам. Вследствие этого гипотеза Джинса,
подобно гипотезе Лапласа, в настоящее время представляет только
исторический интерес.
Современные воззрения на происхождение планетной системы.
У нас нет каких-либо неопровержимых данных о происхождении
планетной системы Солнца. Однако в настоящее время большинство
астрономов придерживаются мнения о том, что планетная
система образовалась из газово-пылевой среды, которой было окутано
зарождающееся Солнце. Это мнение базируется на современных
взглядах о происхождении звезд из первичной рассеянной среды.
Таким образом полагают, что образование звезд и их
планетных систем — это единый процесс. А это дает основание считать,
331
что образование планет у звезд есть естественный и, возможно,
распространенный процесс в природе.
На основании высказанной гипотезы возраст планет и Солнца
одинаков или возраст Солнца несколько больше возраста планет,
в частности Земли. Картина происхождения планет следующая:
первичная туманность, сгущаясь и образуя Солнце, не могла
полностью объединиться вследствие своего быстрого вращения. В
недрах туманности, окружающей центральное сгущение—Солнце,
образование планет происходило на орбитах, обеспечивающих
планете устойчивость. Последнее привело к тому, что орбиты крупных
планет находятся на больших расстояниях друг от друга.
Расположение планет" практически в одной плоскости объясняется
расположением их в плоскости, перпендикулярной к оси вращения
первичной туманности. Есть основания полагать, что это
плоскость устойчивого расположения тел солнечной системы.
Сгущения, послужившие прообразом будущих планет,
двигались в среде неполностью сгустившейся первичной туманности.
Сопротивление этой среды, а также усреднение вращательных
моментов встречных частиц привело к округлению орбит уже
сформировавшихся планет.
Образование спутников вокруг планет, есть основание полагать,
шло по тому же плану, что и образование планет вокруг Солнца.
Эти явления отличались друг от друга только масштабом.
Приведенную общую^ далеко не полную схему образования
планетной системы можно рассматривать только как указание пути
для построения обоснованной и детально разработанной гипотезы
формирования планетной системы Солнца.
§ 2. О РАЗВИТИИ ЗЕМЛИ
Предыстория Земли. Как уже говорилось, по современным
взглядам, Земля образовалась из сгущения первичной туманности,
послужившей материалом для построения всей солнечной системы.
Время, протекшее с первых шагов образования сгущения и
до момента образования твердой коры Земли, можно назвать ее
предысторией. Несомненно, что это было время, когда происходил
непрерывный обмен между материей, рассеянной в пространстве,
и сгущением, образовавшим Землю. Это сгущение притягивало к
себе рассеянное вещество туманности, увеличивая свою массу, и
на каких-то этапах своего развития формирующаяся Земля
потеряла значительное количество газов. Современные взгляды
геологов сходятся на том, что в свою предысторию Земля прошла
через стадию раскаленного состояния. В этот период Земля,
обладавшая не слишком большой массой, почти полностью растеряла
свою мощную первичную атмосферу. Вследствие этого атмосфера
впоследствии затвердевшей Земли оказалась ничтожной по
своему объему и массе по сравнению с объемом и массой планеты в
332
целом. Подтверждением высказанного мнения служат
поразительное соответствие относительной распространенности элементов
с высокой температурой плавления на Земле и Солнце и резкое
отличие относительного содержания легких элементов Земли по
сравнению со средним содержанием их во Вселенной. В частности,
малое содержание самого распространенного элемента—водорода на
Земле объясняется тем, что он был растерян на первых стадиях
формирования планеты.
Вторичная, относительно очень небольшая атмосфера Земли,
как полагают, формировалась из продуктов извержения вулканов
и выпадающих на Землю метеоров, которые расплавлялись и
частично испарялись.
Бурные выбросы вулканов, по всей вероятности, происходили
в эпоху остывающей и полузатвердевшей Земли и способствовали
не только образованию атмосферы, но и земной коры. С момента,
когда застыла земная кора и охладившиеся пары атмосферы
образовали мировой океан, начинается история Земли и исчисление ее
возраста.
Влияние органической жизни на изменение физических условий
Земли. Существенным в истории Земли является возникновение и
развитие органической жизни, ибо она меняет облик Земли. Следы
существования первых организмов указывают, что жизнь возникла
около одного миллиарда лет тому назад. Некоторые косвенные
данные говорят, что жизнь на Земле возникла на первых этапах ее
образования. Таким образом, бесспорно, что жизнь имела место на
Земле, когда последняя прошла около трех четвертей времени
своего существования. С этого момента жизнь не прекращалась,
несмотря на то, что отдельные виды растительного и животного
царства подвергались полному уничтожению и вымиранию.
Например, полностью вымерли ящеры, некогда населявшие
Землю. Определенным этапом органической жизни Земли явился
человек. Его появление на Земле относят к 150-тысячелетней
давности. Возраст же цивилизации оценивается в 13 тыс. лет. Таким
образом, по сравнению с возрастом Земли (4,5—3,5млрд. лет)
возраст человека является коротким мгновением.
Органическая жизнь изменяет твердую и водную оболочку
Земли. Именно колонии кораллов являются причиной
образования суши и, следовательно, причиной изменения очертаний
материков. Растительный мир предохраняет сушу от выветривания и
размывания. Водные бассейны, заселяясь водорослями,
заболачиваются, и благодаря этому идет уничтожение свободных водных
поверхностей. Человек по своему усмотрению изменяет флору Земли.
Растительность в свою очередь изменяет состав атмосферы. Так,
несомненно, что папоротники и плауновые, покрывавшие
Землю около 300 млн. лет тому назад, изменили состав ее атмосферы,
обогатив его кислородом. Эта растительность погибла, уступив
место на современном этапе хвойным и лиственным лесам, кото-
333
рые теперь непрерывно возобновляют запасы свободного
кислорода в атмосфере.
Заметим, что без этого процесса кислород очень быстро исчез
бы из атмосферы, ибо это газ, интенсивно участвующий в
процессах окисления, на которые он полностью и был бы израсходован.
§ 3. ОБ ОРГАНИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ ВО ВСЕЛЕННОЙ
Наличие в солнечной системе девяти планет, а также
возможное существование планетных систем у звезд выдвигает
вопрос о распространении на них органической жизни.
Бесспорным доказательством жизни на небесных телах может служить
непосредственное ознакомление с ее представителями. Поскольку
последнее в настоящее время неосуществимо, то ищутся косвенные
данные, свидетельствующие о наличии или отсутствии жизни на
небесных телах. Последний метод применим для тел солнечной
системы, которые доступны непосредственному наблюдению.
Вопрос о распространении жизни на планетных системах звезд,
которые недоступны наблюдению, приходится решать
теоретически на основе изучения условий существования и развития жизни
на Земле. Вопросу распространения жизни во Вселенной и
посвящен настоящий параграф. Освещение этого вопроса начнем с того,
что мы подразумеваем под жизнью во Вселенной.
Органическая жизнь. Тщательный анализ элементов, входящих
в состав известных нам представителей органического мира
(растений и животных) Земли, позволяет сделать заключение, что
организмы построены только из веществ неорганического мира. Таким
образом, органический и неорганический мир едины.
Количественное соотношение химических элементов, входящих
в состав живых организмов, резко отличается от количественного
соотношения элементов Вселенной. Именно в живых организмах
в среднем кислорода 70%, углерода 18%, водорода 10,5% и 1,5%
остальных элементов. Такой количественный состав является
особенностью живых организмов.
Образования химических элементов земных организмов
представлены углеродистыми соединениями. Эти соединения обеспечивают
существование длинных и сложных молекулярных цепей с
изменчивыми боковыми ответвлениями. Это обстоятельство обеспечивает
сложную передачу информации при образовании новых клеток.
Преобразование в процессе развития неорганического мира в
органический в настоящее время кажется бесспорным. Однако это
очень сложный и длительный процесс, в котором еще очень многие
детали остаются неясными. Не исключена возможность, что жизнь
есть редкое, случайное сочетание многих факторов. Так как
процесс возникновения жизни для нас еще не вполне ясен, то, говоря
о жизни во Вселенной, мы должны ограничиться рассмотрением
жизни только в ее земном виде.
334
Условия, необходимые для существования органической жизни.
В состав живых организмов входят очень сложные молекулы,
для существования которых необходимы достаточно строгие
температурные условия. Именно температура не должна быть высока
(менее 100° С), ибо в противном случае органические соединения
распадаются, но и не должна быть слишком низкой (ниже— 100° С),
так как при низкой температуре прекращается течение жизненных
процессов. Так как температурные условия на планете
определяются ее расстоянием от звезды, то орбиты планет должны быть для
одиночных звезд близкими к окружностям и располагаться в
определенных диапазонах.
Планеты у кратных звезд, в связи со сказанным, следует
считать непригодными для органической жизни, ибо их орбиты
представляют собой сложные кривые и планета будет то удаляться, то
приближаться к звездам, что приведет к резкой смене
температурных условий. Помимо указанного, звезда, на планетах которой,
возможна жизнь, должна быть старой звездой, которая длительное
время излучает энергию со строгим постоянством. Последнее
необходимо, поскольку возникновение жизни — это длительный
процесс, при котором не должно быть резких (выходящих за рамки
±100° С) смен температур.
Так как огромную часть во всех живых организмах занимает
вода, то для возникновения и существования жизни на планете
должна быть гидросфера. Это условие накладывает
дополнительное условие на планету, на которой возможна жизнь.
Третьим условием существования органической жизни1
является наличие у планеты атмосферы необходимого для жизни
состава. У Земли атмосферой, способствующей развитию жизни,
явилась ее вторичная атмосфера. Следовательно, на массы планет,
на которых возможна жизнь, налагается еще дополнительное
условие. Это условие должно обеспечить потерю планетой первичной
атмосферы и удержание у планеты вторичной атмосферы.
Три указанных условия, обеспечивающих температурный
режим, наличие гидросферы и атмосферы нужного состава,
несомненно, являются условиями, необходимыми для возникновения
органической жизни. Но мы не знаем, являются ли эти условия
достаточными. История развития жизни на Земле заставляет
предполагать, что эти условия будут недостаточными.
О возможности жизни на телах солнечной системы. В свете
указанных условий, необходимых для существования органической
жизни, проанализируем тела солнечной системы. С полной
определенностью можно сказать, что нет органической жизни на
Солнце, где господствует гигантская температура. Нет жизни, подобной
земной, и на астероидах, кометах, метеорных телах, Меркурии,
Луне и спутниках планет малой массы, ибо все эти тела лишены
атмосферы. Невозможна жизнь и на планетах-гигантах, так как
температура их внешних слоев низка.
335
На основании сказанного можно ставить вопрос о возможности
существования органической жизни в солнечной системе только
на планетах Марс и Венера (помимо Земли).
О возможности жизни на Марсе. Нет небесного тела, которое
привлекало бы внимание так, как Марс. Этот интерес
определяется тем, что на Марсе предполагается наличие органической
жизни. Суровые, но пригодные для жизни температурные условия,
смена дня и ночи, смена времен года, аналогичные земным, наличие
атмосферы говорят в пользу возможности органической жизни.
Несколько неясным остается вопрос о наличии воды.
Попытки доказать наличие органической жизни на Марсе
были следующие.
1. Обнаружить кислород в атмосфере, который явился бы
свидетельством деятельности растительного мира Марса.
Бесспорных данных о наличии кислорода в атмосфере Марса нет. Можно
утверждать, что если кислород в атмосфере Марса и есть, то его
во много раз меньше, чем в атмосфере Земли.
2. Наличие каналов Марса, обладающих необычайно
правильной формой, заставило подозревать, что они являются
искусственными сооружениями разумных существ, которые используют эти
ханалы для орошения. Исследование каналов Марса при помощи
современных мощных телескопов, расположенных в
высокогорных обсерваториях, указывает, что каналы Марса представляют
совокупность разрозненных деталей. Поэтому каналы Марса
можно считать и естественными образованиями.
3. Сезонные изменения в районах каналов Марса заставили
предполагать, что они связаны с развивающейся растительностью.
Попытки доказать это при помощи исследования спектров, в
которых пытались обнаружить линии, характеризующие наличие
хлорофилла, потерпели неудачу. В сочетании с отсутствием кислорода
и незначительных запасов воды это является веским
доказательством отсутствия развитой растительности на Марсе. Таким
образом, на Марсе можно предполагать только наличие
слаборазвитой растительности в виде лишайников.
Отсутствие развитой растительности исключает постановку
вопроса о животном мире Марса, ибо растительность должна
создать подходящую среду для развития животного мира.
Неоднократно высказывались предположения, что Марс уже прошел
стадию развития на нем органической жизни и последняя либо
заканчивает, либо закончила свое существование на этой планете.
Сомнительность такого предположения заключается в том, что
Марс, обладая малой по сравнению с Землей массой с момента
своего образования, по-видимому, не мог обладать запасом больших
количеств воды. А так как для развития и существования жизни
необходима обширная циркуляция воды, которой никогда,
по-видимому, не было на Марсе, то весьма вероятной является гипотеза
о безжизненности Марса.
336
Подводя итоги сказанному, можно сделать заключение, что в
настоящее время нет доказательств наличия органической жизни
на Марсе, и существование ее на этой планете кажется весьма
сомнительным как в настоящее время, так, по-видимому, и в прошлые
времена.
О возможности жизни на Венере. Окутанная непрозрачной
завесой другая наша соседка в мировом
пространстве—Венера—также не позволяет нам обнаружить признаков органической жизни.
Высокая по сравнению с Землей температура Венеры не
исключает возможности жизни на ней. Наличие на Венере атмосферы
также является условием, необходимым для существования жизни.
Масса Венеры, близкая к массе Земли, позволяет предполагать,
что Венера на первых этапах прошла путь развития, подобный
Земле, а следовательно, она обладает достаточными для жизни
запасами воды. Но мы с уверенностью можем сказать, что Венера
не прошла путь развития органической жизни, с которым мы
знакомы на Земле. Действительно, буйная растительность папоротников
и плауновых, подобная растительности Земли в каменноугольный
период, должна была изменить состав атмосферы на Венере,
уменьшить количество углекислоты и обогатить ее кислородом.
Однако этого мы не наблюдаем. Следовательно, на Венере
никогда не было развитой растительности и не были созданы условия,
благоприятные для развития фауны. Таким образом, можно
констатировать, что на Венере нет развитых форм флоры и фауны и
возможны лишь зачаточные формы органической жизни.
Проведенный выше анализ указывает, что развитых форм
флоры и фауны, помимо Земли, нет в солнечной системе. Не
исключено, и даже достаточно вероятно, что вообще в солнечной системе
жизнь есть только на Земле.
Об органической жизни вне солнечной системы В связи со
сказанным возникает вопрос, не является ли .органическая жизнь
на Земле единственным и уникальным явлением Вселенной. Ответить
на этот вопрос мы можем только теоретически, ибо жизнь возможна
только на планетах, а планеты пока недоступны наблюдению.
Исследование вопроса о жизни во Вселенной приводит к
следующему ответу: органическая жизнь, по-видимому,
распространена во Вселенной и абсолютное число тел, населенных живыми
организмами, велико. Основания для такого заключения
следующие. Как уже говорилось, полагается, что жизнь возникла как
результат развития неорганической материи, поставленной в
определенные достаточно строгие условия. Эти условия заключаются
в том, что планета должна обладать определенной массой и
располагаться на определенном расстоянии от одиночной звезды. Если
ограничиться только нашей Галактикой, то среди ее 150 000 000 000
звезд найдется множество одиночных звезд, у которых,
несомненно, будут планеты, удовлетворяющие условиям развития
органической жизни. Следовательно, на каком-то этапе развития этих
12 Астрономия
337
планет на них возникнет жизнь. Так как образование звезд, а
отсюда и планет происходит в разное время, то и жизнь на этих
планетах возникнет в разное время. Таким образом, на части тех
планет, где возможна жизнь в настоящее время, она еще не возникла,
на других же жизнь находится на различных стадиях развития.
Относительно распространения жизни в других галактиках
можно повторить то же, что сказано о нашей Галактике. Поэтому в
масштабах Метагалактики обитаемых миров будет очень много в
абсолютных числах, однако по отношению к общему числу звезд
число обитаемых планет будет ничтожно мало. Поэтому можно
снова повторить, что органическая жизнь есть, по-видимому,
редкое явление во Вселенной.
О разумной жизни. Если органическая жизнь есть редкое
явление во Вселенной, то, опираясь на пример Земли, можно
утверждать, что разумная жизнь во Вселенной в данный момент есть
редчайшее явление. Оно тем более редкое, ибо мы не можем
утверждать, что развитие жизни с неизбежностью приведет к разумным
существам. Последнее соображение основывается на том, что
человек как биологический вид представляет собой существо
несовершенное. Развитый мозг и модулированная речь, которые
обусловливают способность человека к труду и обучению, а
также сотрудничеству (ибо человек — общественное животное),
привели к тому, что человек выжил и занял господствующее
положение в животном мире Земли. Но это не значит, что человек
является обязательным этапом развития органического мира. Далеко
не ясно, кроме того, какова длительность существования
человечества, не вымрут ли млекопитающие так же, как вымерли до них
ящеры. Если это так, то число планет, населенных разумными
существами в данный момент, еще более сокращается.
Итак, одновременное существование разумной жизни на
планетах Вселенной есть редчайшее явление. Следовательно,
планеты, населенные разумными существами, как правило, удалены
друг от друга на огромные расстояния. Вопрос установления
связи с такими планетами в настоящее время обсуждается.
Грандиозное развитие науки во всех областях позволяет смотреть на
положительное разрешение этого вопроса оптимистически. ..
Вопросы для самопроверни
1. Какова роль Канта в астрономии?
2. В чем заключается гипотеза Лапласа и каковы ее недостатки?
3. Что собой представляет гипотеза Джинса?
4. Каковы современные воззрения на происхождение планетной системы?
5. Что можно назвать предысторией Земли?
6. Каково влияние органической жизни на состав атмосферы Земли?
7. Какие основные условия необходимы для возникновения и развития
органической жизни?
8. Что можно сказать о жизни на телах солнечной системы?
Э. Что можно сказать о жизни во Вселенной?
338
ПРИЛОЖЕНИЕ I
НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ
§ 1. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ
Связь пространства и времени. Тот экспериментальный факт, что
скорость распространения света оказывается одной и той же постоянной
величиной с во всех инерциальных системах координат, привел к пересмотру
таких понятий, как одновременность событий, или независимость времени от
относительного движения систем координат. Оказалось, что з движущихся
друг относительно друга с разными скоростями инерциальных системах
координат время будет течь по-разному. Одни и те же процессы будут
протекать быстрее в той- системе координат, которую мы считаем относительно
неподвижной.
Математически связь между координатами и временем в двух
движущихся Друг относительно друга инерциальных системах дается в специальной
теории относительности преобразованиями Лоренца. Следствиями этих
преобразований являются такие эффекты, как изменение масштабов длины и
времени, показывающие связь между пространством и временем.
Закон соответствия массы и энергии. Другим важным следствием
специальной теории относительности явилась связь между энергией тела и его
массой, так называемый закон соответствия массы и энергии:
Е=тс*. (I)
Этот закон показывает, что если тело обладает массой т, то у этого тела
также имеется и запас энергии, соответствующий этой массе Ё = тс2, где
с — скорость света в вакууме. Наоборот, если тело обладает энергией Е,
р
то этой энергии соответствует и масса т = — . Любые изменения энергии
с2
тела будут сопровождаться изменением его массы и наоборот.
Применяя этот закон к движущемуся телу, энергия которого зависит
от квадрата скорости движения у2, удалось получить зависимость его
массы от скорости
«- 5=— <2>
Здесь то =» так называемая масса покоя, т. е. масса покоящегося тела.
Соответственно с формулой (2) можно ввести понятие энергии покоя
Е0 = т0с2. (3)
Вследствие зависимости массы тела от его скорости для тел с неравной
нулю массой покоя оказалось невозможным движение со скоростями,
равными или большими скорости света, так как при приближении к скорости
света масса тела должна обратиться в бесконечность. Те же тела или
частицы, которые движутся со скоростью света, должны обладать нулевой
массой покоя (то =0).
Таким образом, фотоны, движущиеся со скоростью света, ие имеют
массы покоя. Однако движущийся фотон с энергией Я = Av имеет массу
движения, которая согласно (1) равна:
12*
339
ftv
« = — (4)
Следствия общей теории относительности.
Специальная теория относительности
рассматривала только инерциальные системы
координат, для которых была установлена сзязь
между пространством, временем и скоростью
рис j движения системы. В общей теории
относительности, также созданной Эйнштейном,
рассматриваются неииерциальные системы
координат. В ней устанавливается связь свойств пространства и времени с
веществом. Оказалось, что физические тела, существующие в пространстве и
времени, влияют на их свойства. Так, тела большой массы изменяют свойства
пространства и времени. Вблизи таких тел пространство «искривляется»,
становится неевклидовым, временные процессы замедляются. Возникающие
между телами по закону всемирного тяготения силы гравитационного
притяжения объясняются в общей теории относительности как следствие
изменения метрики («кривизны») пространства благодаря присутствию в нем масс.
Поэтому общую теорию относительности часто называют теорией
гравитации.
Таким образом, общая теория относительности показала, что пространство
и время не отделимы от существующей в них материи. Пространство и время
так же, как и обычные тела, стали объектами физического исследования.
Проверка теории относительности. Подтверждение выводов общей
теории относительности надо было искать вблизи тел, обладающих очень
большой массой, например, таких, как Солнце. Общая теория относительности
предсказала, что вследствие «искривления», точнее, изменения метрики
пространства вблизи Солнца для ближайшей к нему планеты Меркурий должно
наблюдаться дополнительное прямое движение перигелия на 43" (угловых
секунды) за столетие (рис. 1). Наблюдения за Меркурием подтвердили эту
величину.
Далее, приписывая фотону массу (4), мы можем предполагать его
взаимодействие с гравитационным полем, создаваемым телами большой массы.
Оказалось, что из-за огромной скорости фотона его взаимодействие с
гравитационным полем ближайших к нам тел будет настолько коротким, что
импульс действующей на него силы окажется незначительным и его траектория
практически не сможет измениться. Исключение могут составлять только
фотоны, прошедшие у самой поверхности Солнца. Для фотона, прошедшего
на расстоянии d от поверхности Солнца (рис. 2), теория предсказывает
отклонение траектории на угол
Дф=1",75--^-, (5)
Я 0+ d
где #0— радиус Солнца. Тщательные измерения смещения положений звезд
вблизи солнечного диска, выполненные при полных солнечных затмениях,
подтвердили эту величину.
Таким образом, для подтверждения выводов теории относительности
физики были вынуждены обратиться к астрономическим объектам.
„, Представление о Вселенном.
Положение общей теории
относительности о том, что наличие в
пространстве масс делает это про-
^/ S странство неевклидовым,
послужило основой для интересных
Рис. 2. идей и представлений о геометри-
340
ческих свойствах Вселенной. Действительно, если пространство неевклидово,
то, даже будучи конечным, оно может быть безграничным. Для примера мы
можем рассмотреть двумерное неевклидово пространство постоянной
кривизны — сферу.
Подобно тому как конечная сфера не имеет границ, так и Вселенная
может быть конечной, но безграничной. Такое представление о Вселенной
существует сейчас наравне с представлением о бесконечной и безграничной
Вселенной.
Но, оказывается, общая теория относительности позволяет получить
о нашей Вселенной и другие важные качественные характеристики. Так,
предполагая, что Вселенная равномерно заполнена веществом, можно
решить задачу о геометрии такой Вселенной. Из частных решений,
полученных для такой модели, следует, что Вселенная должна непрерывно
расширяться. С расширением Вселенной плотность вещества в ней должна
постепенно уменьшаться, а это в свою очередь должно приводить к уменьшению
кривизны пространства и к уменьшению скорости расширения. Итак,
используя очень грубые предположения об однородности Вселенной, мы
приходим к выводу, что наша Вселенная не застывшая и не неподвижная, а
находится в состоянии непрерывного развития и изменения.
Однако для неоднородной модели Вселенной возможны н другие
решения уравнений общей теории относительности, из которых следует, что при
определенных условиях Вселенная может сжиматься нли расширяться
периодически, а также, сжимаясь в одном месте, расширяться в другом.
Окончательного ответа на эти вопросы мы пока не имеем. Да и знание Вселенной
ограничено для нас пока радиусом в несколько миллиардов световых лет,
т. е. размерами Метагалактики.
Безусловно, дальнейшее углубление теории и увеличение
экспериментальных данных о Вселенной позволит получить ответ и на вопросы о
строении и геометрии Вселенной, о ее истории и ее будущем. На данном этапе в
этих вопросах возможны только более или менее достоверные
предположения и гипотезы.
Таким образом, современный уровень развития физики и астрономии
уже позволяет ставить вопросы об эволюции Вселенной и давать на них
некоторые качественные ответы.
§ 2. СВЕДЕНИЯ О МЕЛЬЧАЙШИХ ЧАСТИЦАХ МИКРОМИРА
«Элементарные» частицы. В поисках мельчайшей частицы, из
которой Должно быть построено все вещество, современная физика открыла очень
много различных частиц. Однако эти частицы оказались довольно сложными
и поэтому слово «элементарные» нужно брать в кавычки. Сложность этих
частиц проявляется в том, что они способны при определенных условиях
превращаться друг в друга и, кроме того, обладают целым рядом сложных свойств.
При описании частиц микромира всегда указываются такие их свойства,
как масса покоя то, электрический заряд, спин, магнитный момент и
некоторые другие, а также характер процессов рождения илн распада. Спин
частицы является сугубо квантовой характеристикой, которая принимает
только полуцелые или целые значения постоянной Планка h. Частицы с
полуцелым спином подчиняются так называемому принципу запрета Паули,
согласно которому в одном состоянии могут находиться только две частицы
с противоположно направленными спинами.
Фотон. Под фотоном следует понимать порцию или квант энергии
электромагнитного излучения. Энергия фотона определяется по формуле
E = hv,
где v — частота соответствующей электромагнитной волны, a h — постоян-
' ная Планка, равная 6,625 • Ю-27 эрг • сек.
341
Частицы электромагнитной волны — фотоны — в таких явлениях, как
интерференция, дифракция или поляризация, проявляют волновые
свойства. В ряде случаев взаимодействия с веществом они ведут себя как
отдельные частицы, т. е. проявляются их корпускулярные свойства.
Корпускулярные свойства фотонов проявляются тем резче, чем
большую частоту, а следовательно, и энергию они имеют. Типичными фотонами
являются и так называемые у-лучи или у-кванты рентгеновского или
ядерного излучений.
Часто фотон рассматривают как квант (частицу) электромагнитного
поля. Ниже мы увидим, что фотон как частица поля может превращаться
в обычные частицы электрон и позитрон и наоборот. Таким образом, кроме
взаимного превращения одних частиц в другие, возможно также и взаимное
превращение частиц в поле и поля в частицы, что показывает единство
полевой и корпускулярной материи.
Электрон и позитрон. Открытый в конце прошлого века электрон е_х
представляет мельчайшую устойчивую частицу отрицательного
электричества. Его заряд равен 1,6 • 10~1э к, масса те равна 9,1 • 10~28 г и спин*/2.
В 1932 г. была открыта новая частица, оказавшаяся двойником электрона.
Она имеет ту же массу и те же свойства, что и электрон, но обладает
положительным зарядом е+1. Эту частицу назвали позитрон.
Оказалось, что в свободном состоянии позитронов не существует и они
рождаются всегда вместе с электроном, т. е. парой. Породить пару электрон-позитрон
может, например, столкнувшийся с ядром у-квант с энергией h\, большей
энергии покоя электрона и позитрона 2тес'л. Схема рождения электронно-
позитрониой пары следующая:
ftv-f ядро-*ядро + г-1+е.ц.
В отличие от электрона позитрон является неустойчивой частицей и
через время порядка Ю-10 сек, встретившись с любым электроном! позитрон
снова превращается в один или несколько у-квантов. Последний процесс
называется аннигиляцией и происходит по схеме:
e+l-\-e.l->2hv.
В дальнейшем такие двойники-частицы были обнаружены и у других
частиц и были названы античастицами.
Нуклоны. Протон является одновременно ядром самого легкого атома
водорода и частицей, входящей в состав всех более тяжелых ядер. Поэтому
протон имеет два обозначения И\ и р\. Протон имеет массу, равную 1836 те
или 1,00759 атомных единиц массы (а. е. м.), положительный заряд,
равный заряду электрона (1,6 • 10~1в к), и спин, равный У2. Протон входит в
состав ядра атома вместе с нейтроном га> — нейтральной частицей, имеющей
массу 1840 те или 1,00898 атомных единиц массы и спин, равный V2.
В 1955 г. был открыт антипротон 'TJ-1 —частипа с такой же массой,
таким же спином, как и у протона, но отрицательным зарядом и
противоположным магнитным моментом. А в 1956 г. был открыт антинейтрон д
отличающийся от нейтрона только знаком магнитного момента. Так же как
и позитрон, антипротон и антинейтрон рождаются и аннигилируют парами
со своими частицами — протоном н нейтроном.
Четыре частицы Р\, р, , п , т рассматриваются как одно семейство
нуклонов.
Антинейтрино н нейтрино. При изучении явления р-распада на
основании закона сохранения энергии теоретически было предсказано
существование нейтральной частицы с массой покоя, равной нулю, и спином, равным
Уа. В 1957 г. существование этой частицы было доказано экспериментально,
342
Оказалось, что обычный Р -распад сопровождается испусканием
антинейтрино^ , а положительный (5-распад (позитронный) — испусканием
нейтрино Vq . Впоследствии выяснилось, что существуют два типа нейтрино. Ней.
трино, встречающиеся при превращениях нуклонов, получили название
электронных нейтрино, а нейтрино, встречающиеся при распаде ц -мезонов,—
мюонных нейтрино. Кроме спииа, равного V2> нейтрино имеет еще момент
количества движения вдоль направления движения, который может быть
направлен вперед или назад по движению. В зависимости от знака этой спи-
ралыюсти и различают нейтрино и антинейтрино.
Одной из интереснейших особенностей нейтрино является то, что
нейтрино имеют огромную проникающую способность. В астрономии
предполагают с помощью изучения потоков нейтрино получить сведения о
внутренних частях звезд и, в частности, Солнца.
Мезоны. Существует целая группа частиц с массой между массами
протона и электрона. Рождаются эти частицы в основном при взаимодействиях
частиц высокой энергии. Чем больше энергия сталкивающихся частиц,
тем более тяжелые частицы могут при этом образовываться. К таким
частицам относятся заряженные я-+, я-~ и нейтральный я°-мезоны, имеющие
соответственно массы 273 те и 264 те. Все я-мезоны имеют спин 0 и не имеют
античастиц. Они распадаются по следующим схемам:
rt±-+fi±+voi лг-э-ц-+лГ°, n°-9-Av+Av.
Как видно, при распаде я*-мезонов образуются новые частицы. Это
положительные и отрицательные [г-мезоны с массой 212 те н спином 1/г- И-
-мезоны, или мюоны, в свою очередь распадаются по схеме:
|i--»e-' + v +v
с образованием электрона или позитрона и двух мюонных нейтрино.
При взаимодействии нуклонов высокой энергии также образуются
заряженный К+- и нейтральный /("-мезоны с массами 967 те и 975 те. Спин
этих частиц равен нулю. Они имеют античастицы К~ и К° Все четыре типа
/С-мезонов неустойчивы и распадаются по следующим схемам:
Гипероны. Частицы с массой, большей массы нуклона, называются
гиперонами. Все они имеют спин, равный 1/2, и соответствующие античастицы.
Один из таких гиперонов Л°-частица имеет массу 2181 те, нулевой заряд и
образуется главным образом при столкновениях я-мезонов с нуклонами.
Распадается за время 3 • 10~10 сек по схеме:
Л°-»-/>{+л-, Л°-^п° + я».
Имеются три гиперона 2*\ 2°, 2~, названных «сигма»-частицамв с
массами соответственно 2327 те, 2330 те и 2340 те и распадающихся за
10~10 сек по схемам:
2±-»л? + я*, 2°->A°+ftv.
Самыми тяжелыми гиперонами считаются 3~ и Н°—«кси»-гипероны, а
также их античастицы S+ и Н°, масса которых составляет 2584 те. Они об-
343
разуются при столкновении К-мезонов с протонами и за время Ю-9 сек
распадаются по схемам:
3-->Л° + л-, 3°~э.Л°+я0.
Гипероны можно рассматривать как нуклоны, связанные с одним или двумя
я-мезонами.
Взаимные превращения элементарных частиц. Мы уже указали на
взаимное превращение фотонов большой энергии в пару частиц
электрон-позитрон, а также различные схемы распада других частиц на частицы с меньшей
массой. Как правило, оказывается, что, чем меньше масса частиц, тем
частица оказывается более устойчивой, так как меньшей массе соответствует
меньшая энергия. Однако, кроме массы частиц, на их время жизни влияют
и другие параметры. Например, поскольку масса нейтрона на 0,00139 а.е.м.
больше массы протона, свободный нейтрон является неустойчивой частицей
и за время порядка 13 мин распадается на протон, электрон и антинейтрино:
«о-»р! + «2-1 + v*.
Свободный протон — частица устойчивая. Однако его свойства внутри
ядра изменяются. При избытке в ядрах протонов возможен распад протона
на позитрон, нейтрон и нейтрино:
известный как положительный Р-распад. Наоборот, нейтроны в таких ядрах
распадаться не будут.
Расчеты показывают, что при очень больших давлениях вещество может
состоять только из одних нейтронов и они будут при этом устойчивыми.
Точно так же свободные гипероны оказываются неустойчивыми. Но
при определенных условиях гипероны смогут быть устойчивыми. Для этого
необходимо, чтобы их распад на нуклоны был энергетически невыгодным.
Вероятно, при очень высоких давлениях в недрах особых звезд столкновения
между нуклонами смогут приводить к интенсивному переходу нуклонов в
гипероны. Соответственно вещество такой звезды будет состоять из гиперонов
и звезда будет представлять собой так называемую гиперонную звезду.
Гипотеза об «антимирах». Античастицы всегда противоположны по
свойствам своим частицам. Если частица имеет положительный заряд, то
античастица — отрицательный. Если частице можно приписать вращение
по часовой стрелке, то античастице — против и т. д. Такие свойства делают
античастицы полностью равнолравными с частицами, что, однако, не
подтверждается на опыте. В действительности оказывается, что если обычный
электрон — устойчивая частица, то его античастица — позитрон — оказывается
неустойчивой. То же самое можно сказать и про антипротон или антинейтрон.
Таким образом, получается противоречие. Для устранения этого
противоречия Дирак и некоторые другие физики высказали гипотезу, что когда-то
во Вселенной частицы и античастицы существовали равноправно. Но затем
они разделились таким образом, что в одних частях Вселенной, где, в
частности, находимся и мы, сохранились частицы, а в других — античастицы.
Другими словами, эта гипотеза предполагает существование таких частей
Вселенной, где роль частиц будут играть античастицы (они будут
устойчивыми), а наши частицы там будут играть роль античастиц, т. е. будут
неустойчивыми. ч
В такой части Вселенной все должно быть построено так же, как у нас,
но только из античастиц. Ядро атома будет состоять из антипротонов и
антинейтронов, а вокруг ядра в атомах будут обращаться позитроны
(антиэлектроны). Все физические явления и законы при этом не претерпят
никаких изменений. Такое антивещество будет полностью подобно нашему
веществу. Мир, в котором будет существовать антивещество, можно
назвать антимиром. Единственный способ отличить антивещество от веще-
ства — это соединить их вместе. В этом случае каждая частица будет
аннигилировать со своей античастицей, и соединившееся вещество и
антивещество превратятся в огромное количество лучистой энергии.
Пока нет экспериментального подтверждения гипотезы о существовании
антимира.
§ 3. АТОМ, АТОМНОЕ ЯДРО И ИХ ПРЕВРАЩЕНИЯ
Атом и его строение. Атом является мельчайшей частицей
химического элемента. В настоящее время известны 104 различных по
химическим свойствам атома, соответствующие химическим элементам
периодической системы Д. И. Менделеева.
Атом является неделимой частицей лишь по отношению к своим
химическим свойствам и состоит из положительно заряженного ядра и
электронной оболочки. Оболочка атома состоит из электронов, число которых
определяется порядковым номером Z элемента в периодической системе,
и имеет размеры ~10-8 см. Ядро атома имеет размеры порядка Ю'гл см,
положительный заряд Ze и в нем заключена основная масса атома.
Электроны в атоме притягиваются к ядру кулоновскими силами г = —.
Поэтому потенциальная энергия электронов в атоме (энергия связи)
оказывается отрицательной. Действительно, при перемещении электрона из
бесконечности на некоторое расстояние от ядра г будет выделяться
энергия
равная потенциальной энергии связи электрона с ядром в точке г.
Согласно законам квантовой механики, энергия электрона Е в атоме может
принимать только некоторые дискретные значения.
Интересно отметить, что, согласно квантовой механике, нельзя указать
координаты и траекторию электрона в атоме. Так что состояние с
определенной энергией — основная характеристика электрона в атоме. Состояние с
наименьшей энергией называется основным состоянием, а состояние с
большей энергией — возбужденным. Из возбужденного состояния электрон в
атоме может самостоятельно перейти в основное состояние, излучив при
этом один или несколько фотонов. Если электрон в атоме получит энергию,
большую чем его энергия, то он покинет атом, который при этом
превратится в положительно заряженный иои.
Строение атомного ядра. Изотопы. Ядра атомов состоят из протонов
и нейтронов. Число протонов в ядре равно числу электронов в электронной
оболочке нейтрального атома, однако в ядре при одинаковом числе протонов
может находиться различное число нейтронов. Такие ядра и
соответствующие им атомы называются изотопами. Например, водород имеет три изотопа:
обычный водород Н , тяжелый водород Нг, или D2 (дейтерий), и тритий
Н , или Т . Или, например, два изотопа углерода Сд2 и С64 . При этом
нижнее число обычно обозначает число протонов в ядре, а верхнее — массу
ядра в целых атомных единицах, равную сумме чисел протонов и нейтронов в
ядре. Чтобы узнать число нейтронов в ядре, нужно из верхнего числа вычесть
нижнее. Поскольку химические свойства атомов определяются числом
внешних электронов, то химические свойства всех изотопов данного ядра
оказываются тождественными. Различить изотопы можно по массе,
радиоактивности и по смещению линий в спектрах атомов.
Протоны и нейтроны удерживаются в ядре ядерными силами, которыз
по величине превосходят силы кулоновского отталкивания протонов. Для
345
того чтобы ядро в целом было устойчивым, необходимо определенное
соотношение между числом протонов н нейтронов, Для легких ядер отношение
числа нейтронов к числу протонов примерно равно 1, а для тяжелых —
постепенно увеличивается примерно до 1,4. Если ядра какого-то химического
элемента имеют несколько изотопов, то большая их часть оказывается
неустойчивой.
У нас на Земле не существует отдельных ядер без электронной оболочки.
Если такое ядро как-нибудь и появится, то оно сейчас же притягивает к
себе электроны и, образуя новую оболочку, превращается в нейтральный атом.
Поэтому когда мы говорим о каких-нибудь особенностях или свойствах ядер,
то часто их можно приписывать и соответствующим атомам.
Радиоактивность и период полураспада. Самопроизвольное изменение
состава ядра, обычно сопровождающееся выбрасыванием из ядра отдельных
частиц, называется радиоактивностью. Сейчас установлены следующие три
типа естественной радиоактивности, наблюдаемые у тяжелых ядер.
а-р а с п а д, характеризующийся выбрасыванием из ядра атома а-час-
тины, являющейся ядром атома гелия Не* • Прн этом ядро превращается по
схеме:
Xz^z-24+He42+Y.
Р-р а с п а д, связанный с испусканием из ядер атомов электронов,
происходит по схеме:
х2-*к2+1 + e_1 + v°0+Y.
Нужно помнить, что электронов в ядре атома не содержится, но в момент
Р-распада электрон образуется при переходе нейтрона в протон по схеме:
"о ^Pj-r-e-i-b v°-
Образовавшиеся электрон и нейтрино сейчас же выбрасываются из ядра.
Как а-распад, так и р-распад ядер сопровождается излучением 7_лУчей,
происходящим в результате перегруппировки частиц внутри ядра
вследствие его превращения.
В природе существует также процесс самопроизвольного деления ядер
на два новых ядра-осколка, наблюдаемый у ядер атомов конца
периодической системы. Например, самопроизвольно могут Делиться ядра урана U или
тория Th.
Все самопроизвольные превращения ядер происходят с определенной
вероятностью, на которую мы не можем влиять никакими известными на
Земле давлениями и температурами. Дифференциальное уравнение
радиоактивного распада имеет очень простой вид:
— dN = XNdt,
где — dN — число распавшихся атомов нз N за время dt н X — постоянная
распада. Интегрируя это уравнение, легко получить формулу для числа
атомов N, оставшихся к моменту t нз No атомов, имевшихся в начальный
момент /=0:
/V = N0e~lt.
Вместо постоянной распада X при рассмотрении радиоактивности принято
вводить период полураспада Г,, , т. е. время, за которое распадается
половина имевшихся в начальный момент атомов. Период полураспада 7\,
связан с постоянной распада соотношением:
r In 2 0,693
346
Например, период полураспада для урана равен 4,5 млрд. лет, для" изотопа
углерода С64 ■— 4700 лет, для трития Т3 — 11 лет н для нейтрона п —
13 мин. J
Зная период полураспада, можно по числу оставшихся к настоящему
времени атомов и числу атомов—продуктов распада определить возраст Земли
или какого-нибудь ископаемого животного илн растения.
Ядерные реакции. Кроме самопроизвольного превращения ядер,
возможно их изменение н превращение при взаимных столкновениях.
Преобразование ядер, описываемое схемой
ядро А + ядро В = ядро С + ядро D + энергия Е,
называется ядерной реакцией. Обычно при столкновении двух ядер может
образоваться одно возбужденное ядро, которое затем распадается либо иа
два новых ядра, либо становится искусственно радиоактивным
изотопом.
Однако осуществить любую ядерную реакцию Довольно трудно нз-за
того, что два положительно заряженных ядра очень сильно отталкиваются
друг от друга. Чтобы преодолеть это отталкивание н сблизиться до
расстояний К)-18 см, где начинают действовать ядерные силы, притягивающие
нуклоны, сталкивающиеся ядра должны иметь большую кинетическую энергию,
т. е. большую скорость движения. На Земле такие быстрые ядра могут
получаться только при радиоактивном распаде или в космических лучах, а также
искусственно разгоняться в специальных ускорителях.
Однако в звездах благодаря очень высокой температуре кинетическая
энергия отдельных ядер достаточна для соединения ядер легких элементов
без дополнительного ускорения. Ядерные реакции, самопроизвольно
происходящие при высоких температурах, принято называть термоядерными
реакциями. Для слияния таких ядер, как Н и Н*, необходима
температура в 10 млн. градусов, а для слияния ядер Не| и Не£ — в 100 млн.
градусов, так как эти ядра имеют большую массу н сильнее отталкиваются
из-за большего заряда.
Дефект масс и внутриядерная энергия. Благодаря ядерным силам в
ядре атома концентрируется огромная потенциальная энергия, называемая
внутриядерной. Наличие в ядре энергии связи, согласно закону соответствия
массы и энергин Е—тсг, приводит к тому, что масса ядра отличается от
суммы масс входящих в него протонов и нейтронов на некоторую величину
Дт, называемую дефектом масс и определяемую энергией ядерных связей.
Другими словами, ma—Zmp + (M — Z)mn + Дт, где тя — масса ядра,
trip — масса протона, т„ — масса нейтрона, Z — число протонов, (М — Z) —
число нейтронов, М — целое число атомных единиц веса и Дт — дефект
масс. Зная числа и массы протонов и нейтронов в том или ином ядре,
можно, измерив массу самого ядра, определить его дефект масс, а
следовательно, и величину внутриядерной
энергии. Измерение масс
различных ядер и подсчет энергии
связи на один нуклон позволили
построить график, приведенный на
рнс. 3.
Ясно, что в ядерных
превращениях энергия будет
выделяться тогда, когда энергия
связи на нуклон после превращения
будет больше по абсолютной ве
личине. Из приведенного
графика легко заключить, что это
возможно, если, во-первых, самые
тяжелые ядра будут превращать-
II
\
\
/,
У/
и!»>
'м
Рис.
347
ся в более легкие (/) и, во-вторых, если самые легкие ядра будут
объединяться в более тяжелые (II).
Переходы из менее устойчивого в более устойчивое состояние, т. е. в
состояние с большей энергией связи, в природе всегда происходят
самопроизвольно. И действительно, первый процесс идет в земных условиях
самостоятельно: это деление тяжелых ядер н естественная радиоактивность.
Второй процесс также самостоятельно протекает в природе, но уже не в
земных условиях, а на звездах, так как реакции синтеза требуют для своего
осуществления высокой температуры.
§ 4. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СТРОЕНИИ ВЕЩЕСТВА
Термическое давление. Согласно положениям ыолекулярно-кинетиче-
ской теории, любое вещество состоит из мельчайших частиц — молекул,
атомов, ионов или других, находящихся в непрерывном хаотическом
движении. При этом средняя кинетическая энергия частицы пропорциональна
абсолютной температуре тела Т.
Благодаря хаотическому движению частицы вещества стремятся
разбежаться в разные стороны, оказывая на стенки так называемое термическое
давление. Для газа это давление определяется по уравнению состояния
p=£L RT pRT
[i V ]x
где р — плотность вещества, R — универсальная газовая постоянная (/?==
=8,3 дж/град), Т — абсолютная температура н|г — молекулярный вес.
Действительно, если мы имеем газ в каком-то сосуде, то его молекулы не
разбегаются лишь благодаря присутствию стенок сосуда, с помощью
которых уравновешивается термическое давление газа. Если же стенки сосуда
убрать, то газ будет расширяться и его молекулы будут разбегаться Друг от
друга.
Таким образом, устойчивое состояние вещества, называемое в физике
равновесным, возникает тогда, когда силы термического давления частиц
уравновешиваются удерживающими силами.
Удерживающие силы. Газ на поверхности Земли находится в
равновесии потому, что каждая его молекула по закону всемирного тяготения
притягивается к Земле, в результате чего возникает аэростатическое давление,
называемое также атмосферным давлением. Оно-то и препятствует
убеганию молекул газа с Земли (рис. 4). Таким образом, земная атмосфера
удерживается силами гравитационного притяжения. А такие небесные тела, как
'планета Меркурий или наш естественный спутник Луна, из-за малой массы
обладают настолько слабой силой притяжения, что потеряли свои атмосферы.
Наша Земля как единое тело также существует благодаря
гравитационным силам притяжения, которые удерживают
.• л:-:;--•'.•;•;«■>•». вместе все частицы, из которых состоит
Земля, и придают ей почти шарообразную
форму. Такие же гравитационные по природе,
но гораздо большие по величине силы
удерживают в состоянии равновесия звезды.
Если рассмотреть тан называемые
конденсированные среды — жидкости и твердые
тела, то там молекулы удерживаются
благодаря действующим между ними
молекулярным силам Ван дер Ваальса.
Атомы в молекулах удерживаются
благодаря химическим силам, образующим так на-
* '■'*;■■ ■ 1 ' зываемые химические связи. Как правило,
химические силы в веществе несколько боль-
348 Рис. 4. ше, чем межмолекулярные.
В атомах отрицательные электроны и положительное ядро связаны ку-
лоновскими силами притяжения. Эти силы значительно больше, чем силы
химического взаимодействия атомов в молекулах. Поэтому атомы, как
правило, более прочные образования, чем молекулы.
Протоны н нейтроны в ядрах удерживаются еще большими ядерными
силами.
Характер насыщаемости различных сил. Если энергия связи на одну
частицу, возникающая благодаря действию сил притяжения, будет
неограниченно возрастать с увеличением числа взаимодействующих частиц, то
такие силы называются пенасыщающимися. Это свойство зависит от радиуса
действия сил. Чем меньше радиус действия сил притяжения, тем скорее
(меньшим числом частиц) они насыщаются. Насыщение сил сводится к тому,
что дальнейшее добавление частиц в систему не приводит к увеличению
энергии связи на одну частицу.
Так ядерные силы оказываются самыми короткодействующими и
насыщаются уже в ядре атома гелия Hej • Дальнейшее добавление в ядро
протонов или нейтронов не приводит к более прочной связи между нуклонами,чем
в ядре Не*.
Кулоновские силы в атомах также насыщаются, как только число
электронов станет равным числу протонов в ядре. Электронная оболочка атома
экранирует положительный заряд ядра н как бы не выпускает электрическое
поле за пределы атома.
Химические силы имеют небольшой радиус действия — порядка 10~8 см.
и поэтому обладают способностью насыщаться. Действительно, после
образования двумя атомами водорода н одним атомом кислорода молекулы воды
Н20 эти атомы уже химически не взаимодействуют с другими атомами.
Действие химических сил прекращается, как только будут заполнены все
валентные связи.
Межмолекулярные силы также насыщаются, но благодаря большему
радиусу действия их насыщение происходит в несколько большем объеме.
Поэтому энергия связи на одну молекулу воды в капле или в океане
оказывается одинаковой.
Другое дело гравитационные силы. Они имеют практически
бесконечный радиус действия н вследствие этого не имеют насыщения. Это
означает, что, чем больше частиц будет участвовать в гравитационном
взаимодействии, тем больше будет энергия и сила связи на одну частицу.
Отсутствие насыщения у гравитационных сил приводит к тому, что в од»
них случаях они могут быть малыми, а в других — большими по сравнению
с теми же межмолекулярными или химическими силами. Так, на
поверхности Земли межмолекулярные и химические силы оказываются больше
гравитационных, о чем свидетельствует независимое существование различных
веществ. Однако с увеличением взаимодействующей массы вещества
благодаря притяжению верхних слоев земного шара к нижним силы
гравитационного давления могут стать больше межмолекулярных или химических сил.
И тогда вещество будет находиться в особом, сверхсжатом состоянии, не
напоминающем по свойствам нн жидкость, ни твердое тело. Именно так ведет
себя ядро Земли. Преобладание гравитационных сил давления над
химическими может привести к образованию новых соединений атомов, трудно
получаемых нли даже неизвестных в обычных условиях, например природный
алмаз илн железо в метеоритах.
Вследствие сказанного в телах огромной массы (звезды)
гравитационные силы могут превышать как внутриатомные кулоновские силы и
приводить к разрушению атомов и ионов (так происходит в белых карликах), так
и в особых случаях превышать внутриядерные силы н приводить к
разрушению ядер вещества.
Влияние температуры на состояние вещества. Любое вещество прн
низкой температуре находится в конденсированном состоянии. Это объясняется
349
тем, что при низких температурах тепловое движение молекул и атомов не
может разрушить даже слабые межмолекулярные связи. Затем с
повышением температуры увеличивается энергия теплового движения молекул и
атомов, благодаря чему связи между молекулами постепенно разрушаются.
Твердое тело плавится и переходит в жидкость, а жидкость переходит в
газообразное состояние, когда все связи между молекулами разрушены и
каждая молекула Движется сама по себе, лишь изредка сталкиваясь с другими
молекулами и обмениваясь при этом энергией. Но возможные состояния
вещества не исчерпываются тремя агрегатными состояниями. Оказывается,
что с дальнейшим ростом температуры будет происходить как
разрушение самих молекул, так и разрушение атомов, из которых эти молекулы
построены.
Распад молекул при высокой температуре на составные части носит
название диссоциации, например, 02 -* О+О. Чаще молекулы распадаются не
на нейтральные атомы, а на ионы. Образование нз атомов и молекул при
высокой температуре заряженных нонов и электронов называется
ионизацией. Прн ионизации из агома в результате столкновения с другими атомами
выбивается электрон и таким образом возникают сразу две частицы —
отрицательно заряженный электрон н положительно заряженный атомный
остаток, или ион, например Н -> р}+е-1.
С дальнейшим ростом температуры все вещество представляет уже
перемешанные в пространстве отдельные электроны и ионы. В многоэлектронных
атомах возможно многократное выбивание электронов н тогда образуются
многозарядные ноны. Обычно на выбивание внешнего электрона
затрачивается меньшая энергия, чем на выбивание последующих. Соответственно
образование однозарядных, двузарядных н так далее ионов возможно при
определенных температурах: однозарядные ионы водорода образуются пря
11 000° К- Однозарядные ионы гелия образуются при температуре 20 000° К,
двузарядные — при температуре 30 000° К н т. а.
Плазма. Газ заряженных ионов и электронов по своим свойствам
значительно отличается от газа нейтральных частиц. Действительно, если газ
состоит из нейтральных частиц, то они практически не взаимодействуют друг
с другом. Но как только частицы становятся заряженными, так между ними
возникают силы Электрического взаимодействия, которые сильно изменяют
свойства такого газа. Поэтому такой ионизированный газ является особым
состоянием вещества и называется плазмой. На Земле плазму физики
получают искусственно, а в масштабах Вселенной в состоянии плазмы находится
основная масса космического вещества — звезды, туманности, межзвездный
газ. Поскольку плазма состоит из заряженных частиц, то она оказывается
очень хорошим проводником. Сильное влияние оказывает на плазму внешнее
магнитное поле. Кроме внешнего магнитного поля, движущиеся частицы
плазмы создают свое собственное внутреннее магнитное поле, которое
воздействует на эти же частицы.
Плазма, обладающая температурой в несколько миллионов градусов,
получаемая на Земле в лаборатории, удерживается специально
подобранными магнитными полями. Проблема удержания плазмы сейчас является
первостепенной задачей фнзнкн, так как получение устойчивого состояния
плазмы позволит осуществить управляемую термоядерную реакцию. А вот в
любой звезде благодаря огромным силам гравитационного прнтяження плазма
при температуре в несколько десятков миллионов градусов вполне может
находиться в устойчивом состоянии.
Другие состояния вещества. Плазму часто называют четвертым
состоянием вещества. Оказывается, можно получить и другие — пятое и шестое —
состояния вещества. Хотя на Земле такие состояния еще не получены,
однако физнки предполагают существование по крайней мере следующих двух
состояний вещества. Если вещество будет находиться при высокой
температуре под воздействием огромных сил, например гравитационного давления,
то протоны и электроны окажутся менее устойчивыми, чем нейтроны, благо-
350
даря чему протоны должны будут переходить в нейтроны. Таким образом,
может образоваться так называемое нейтронное состояние вещества.
Предполагается, что многие звезды по мере остывания будут переходить в
состояния с нейтронным ядром, так называемые нейтронные звезды. Одни
кубический сантиметр такого вещества должен будет весить больше
миллиона тонн.
Если же гравитационные силы н после образования нейтронной звезды
будут продолжать увеличиваться благодаря ее сжатию, то, оказывается,
можно предположить, что из нейтронов будут образовываться более тяжелые
частицы — гипероны. Вещество перейдет в так называемое гиперонное
состояние.
Вырожденный электронный газ. При больших давлениях в плазме
электроны будут находиться настолько близко друг к другу, что начнут
проявляться их квантовые свойства, связанные с полуцелым спином. Вследствие
принципа Паули электроны займут все нижние электронные уровни энергии. Такая
система электронов называется вырожденным электронным га-
з о м. При этом его свойства будут ннымн, чем свойстна разреженного газа.
Так, давление вырожденного электронного газа оказывается независящим от
температуры и определяется лишь плотностью газа.
Сравнительно низкую температуру белых карликов при их большой массе
как раз и объясняют тем, что гравитационное дарление внутри них
уравновешивается давлением вырожденного электронного газа.
ПРИЛОЖЕНИЕ II
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ИЗЛУЧЕНИИ
§ 1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Общие сведения. Электромагнитные волны могут иметь различную
частоту и соответственно длину волны. Существует специальная ткала
электромагнитных волн. Несмотря на кажущееся различие, электромагнитные
волны любых частот обладают рядом общих свойств.
Все электромагнитные волны поперечные и распространяются в
космическом пространстве со скоростью света в вакууме с=299 794 км/сек й;
»3 • 10s м/сек. Длина электромагнитной волны X связана с ее частотой v
соотношением:
v
Электромагнитные волны несут определенное количество энергии,
благодаря чему они оказывают давление на все тела, на которые падают.
Давление электромагнитных волн было замечено как давление света н впервые
измерено П. Н. Лебедевым.
Электромагнитные волны следует рассматривать как особый вид
материи, играющий очень важную роль во Вселенной. Они же имеют
исключительно важное значение в познанин окружающего нас мира. Однако органы
чувств человека воспринимают только очень узкий оптический интервал
частот электромагнитных волн. С помощью фотопластинки можно воспринимать
как более коротковолновое (ультрафиолетовое и рентгеновское) излучение,
так и более длинноволновое (инфракрасное). Развитие радиотехники
привело к возможности воспринимать также и очень длинные электромагнитные
волны радиодиапазоиа.
Источники электромагнитных волн. Причиной возникновения
электромагнитных волн оказываются обычно заряженные частицы, движущиеся с
ускорением. Благодаря ускорению заряженная частица как бы отрывается
от своего поля, которое при этом начинает распространяться в пространстве
в виде электромагнитной волны. Излучаемая прн этом мощность
электромагнитной энергии определяется ускорением заряженной частицы но формуле:
дЕ _ 2_ f_ ■_; .
dt =~ 3 с3 rl
Если быстродвижущаяся заряженная частица попадает в сильное
электрическое нли магнитное поле, то под действием силы Лоренца она
испытывает ускорение, при котором может излучать свою энергию в виде
электромагнитных волн различных частот.
При сильном торможении в электрическом поле заряженные частицы
излучают электрсмагнитпые волны непрерывного спектра. Это так называемое
тормозное излучение частиц, которое в зависимости ют ускорения может иметь
любые частоты от радиочастот до частот жестких у-лучей.
Если заряженная частица попадает в магнитное поле, то под действием
силы Лоренца она начинает вращаться вокруг силовых линий магнитного
поля, испытывая при этом центростремительное ускорение. Благодаря
такому ускорению частица также будет излучать энергию в виде
электромагнитных волн различной частоты. При определенных магнитных полях это
может быть излучение волн радиодиапазона. Такое излучение называется
синхротронным излучением.
352
Кроме сказанного, источниками излучения электромагнитных волн и
света являются такие системы, как молекулы, атомы или даже ядра. При
этом молекулы обычно испускают инфракрасные лучи или очень короткие
радиоволны, большинство атомов испускает рентгеновские лучи,
ультрафиолетовый и видимый свет, а атомные ядра испускают только жесткие
7-кванты.
Дифракция электромагнитных волн. Все электромагнитные волны,
идущие к нам из Вселенной, распространяются от объектов, расположенных
на огромных расстояниях. Поэтому приходящую электромагнитную волну
всегда можно считать плоской. Плоская электромагнитная волна, попадая в
приемник, обязательно испытывает дифракцию, в результате изображение
точечных объектов размывается. Вследствие этого два близко
расположенных источника будут восприниматься как один. Таким образом, дифракция
ограничивает разрешающую силу различных приборов н тем самым
определяет границы дальности наблюдения различных предметов и объектов.
(Чем дальше от нас два предмета, тем под меньшим углом зрения они видны.)
Угол Дф, при котором могут быть разрешены изображения двух точечных
объектов, определяется отношением
%
Дф=1,22—,
d
где X — длина электромагнитной волны н d— диаметр объектива. Из
этого отношения следует, что разрешающая сила телескопа будет тем больше,
чем больше диаметр зеркала. Отсюда известное стремление строить
телескопы с зеркалами, имеющими диаметры порядка нескольких метров.
Все сказанное относится не только к световым волнам, но и к
радиоволнам. Поэтому радиотелескопы делают с «зеркалами» порядка сотен метров
и даже нескольких километров. Современная радиоаппаратура позволяет
принимать радиоизлучение в нашей Вселенной с расстояния до 6 млрд.
световых лет.
Рассеяние и поглощение электромагнитных воли. По мере
распространения потока электромагнитных волн или света в любой среде его
интенсивность / постепенно падает с расстоянием х по закону:
/ = /*-",
где /о — интенсивность потока при дс=0. Показатель экспоненты а
называется коэффициентом ослабления. Этот коэффициент зависит от ряда
физических процессов, происходящих в среде при распространении
электромагнитных волн.
Во-первых, проходящая электромагнитная волна своим полем может
возмущать движение свободных зарядов, заставляя их совершать
колебания с той же частотой. Прн этом заряды будут двигаться с ускорением и,
следовательно, переизлучать электромагнитную энергию падающей волны
во все стороны. Этот процесс носит название рассеяния электромагнитных
волн (в частности, света). При этом количество рассеянной энергии по
закону Релея оказывается пропорциональным четвертой степени частоты v
илн обратно пропорциональным четвертой степени длины волны К:
Ас*
/рас = Av* = -^- ,
где А — постоянная, характеризующая рассеяние и зависящая от числа
рассеивающих частиц в единице объема.
Именно рассеянием света на флуктуациях плотности в атмосфере Земли
объясняется голубой цвет неба. Это же рассеяние ограничивает
разрешающую силу многих оптических приборов.
Кроме рассеяния энергии плоской падающей волны во все стороны,
могут существовать процессы, непосредственно связанные с поглощением энер-
353
гии волны, например вследствие фотоэффекта. Для коротких волн
рентгеновского диапазона может существовать рассеяние с изменением
частоты волны. Все перечисленные процессы будут приводить к уменьшению
интенсивности светового потока. Понятно, что процессы ослабления волны
будут наблюдаться только при прохождении волн через среду, содержащую
вещество в виде заряженных частиц (атомы, ионы нли электроны). В случае
же прохождения света в вакууме его интенсивность не изменяется. Этим
можно объяснить распространение света во Вселенной на огромные расстояния.
Дисперсия электромагнитных волн. Оказывается, благодаря
взаимодействию электромагнитной волны со средой наблюдается не только изменение
ее интенсивности, но также и изменение ее скорости. При этом волны с
различной длиной (илн частотой) будут иметь различную скорость в веществе,
в результате чего при переходе светового луча из одной среды в другую
наблюдается его преломление. Показатель преломления п определяется
отношением скорости с света в вакууме к скорости v света в веществе:
с
и
Если свойства среды изменяются постепенно и, следовательно,
постепенно изменяется и скорость света в ней, то луч света также испытывает
постепенное отклонение. Так, в атмосфере Земли показатель преломления
постепенно изменяется от 1,00000 до 1,00005, благодаря чему луч света, идущий
не под прямым углом к поверхности атмосферы, искривляется.
Поскольку скорость света в веществе зависит от длины волны (такая
зависимость называется дисперсией скорости), то и показатель преломления
для различных длин волн будет разным. Вследствие этого волны различной
длины, соответствующие разным цветам, будут преломляться на разные
углы. Поэтому, пропуская обычный белый свет, представляющий набор
различных длин волн, через призму, можно получить разложение белого света
в цветной спектр, т. е. получить дисперсию света.
§ 2. СПЕКТРЫ. ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ
Спектр электромагнитного излучения. Электромагнитные волны, и в
частности свет, могут излучаться веществом в виде либо набора волн
определенной длины н соответственной дискретной частоты, либо в виде набора
электромагнитных волн с непрерывным распределением длин и частот. В
общем случае электромагнитное излучение можно характеризовать
распределением энергии излучения по различным частотам, которое в довольно широком
интервале частот называется спектральной плотностью электромагнитного
излучения. Соответственно, набор всех частот, присутствующих в каком-то
излучении, называют спектром этого излучения.
Наглядное описание спектров можно провести для видимого интервала
длин (или частот) электромагнитных волн, который включает волны длиной
от 4000 до 8000 А(1А=10"8 см).
Если мы имеем излучение с длинами волн во всем этом диапазоне, то
говорят, что состав излучения сложный. Если же мы имеем только
одну электромагнитную волну, то говорят, что мы имеем дело с
монохроматическим светом.
Сплошные и линейчатые спектры. Оптические спектры обычно
получаются благодаря разложению сложного излучения в призме илн на
дифракционной решетке. Прн этом получается определенная картина
непрерывного перехода или сочетания различных цветов.
Сплошной спектр представляет собой широкую полосу, в которой
непрерывно представлены все цвета радуги. Сплошной спектр указывает на
присутствие в излучении почти всех видимых длин волн. Такие спектры нзлу-
354
чения дают системы сильно взаимодействующих частиц, например
раскаленные твердые тела или жидкости. Независимо от химического состава плазма
илн сильно ионизированный газ, находящийся в звездах под большим
гравитационным давлением, также имеет сплошной спектр.
Линейчатый спектр представляет собой ряд ярких линий, отделенных
друг от друга темными промежутками. Такой спектр присущ веществам,
находящимся в газообразном состоянии. Каждый химический элемент обладает
своим специфичным линейчатым спектром. Этот факт и положен в основу
спектрального анализа.
Необходимо помнить, что термины сплошной, или непрерывный, спектр,
а также линейчатый могут относиться к электромагнитным волнам также и
невидимого диапазона. Прн этом, конечно, ни о каких цветах в спектре не
может быть речи.
Спектры испускания (излучения) и поглощения. Спектрами испускания
называются спектры, полученные непосредственно от некоторого источника
излучения электромагнитной энергии, например атома или фотосферы
Солнца. Однако часто приходится рассматривать спектры излучений, прошедших
через некоторую среду, не являющуюся источником излучения. При этом в
зависимости от среды первичный спектр излучения изменяется тем или
другим образом. Такое изменение спектра излучения и называется спектром
поглощения.
Сплошной спектр поглощения будет соответствовать равномерному
уменьшению интенсивности для всех частот первичного спектра излучения.
Если же спектр поглощения линейчатый, то в спектре излучения будут
поглощаться лишь определенные частоты и линии. Спектры поглощения часто
изучаются по изменению характера сплошного спектра излучения. Тогда в
случае линейчатого спектра поглощения на фоне сплошного спектра видны
отдельные темные полосы в тех местах, где на спектре излучения были
светлые полосы.
Объясняется образование линейчатого спектра поглощения так: если
свет от источника, дающего сплошной спектр, проходит через слой более
холодного газа, то в газе (благодаря резонансным явлениям) из сплошного
спектра поглощаются те частоты, которые бы этот газ испускал в сильно
нагретом состоянии. Таким образом, по линейчатым спектрам поглощения так
же можно производить спектральный анализ, как и по спектрам испускания.
Рассматривая электромагнитные волны, мы должны помнить о всей
шкале этих волн. Понятия сплошного илн линейчатого спектра, а также
спектра испускания илн поглощения могут относиться как к у-лучам нли
к рентгеновским лучам, так и к ультрафиолетовой, видимой или
инфракрасной частям спектра, а также и к радиоволнам.
Абсолютно черное тело и равновесное излучение. Наблюдая спектры
излучения различных макроскопических тел, установили, что при одной н
той же температуре они всегда отличаются один от другого. Это оказалось
связано с тем, что тела при определенной температуре не только излучают
энергию, но и поглощают, причем каждое тело излучает н поглощает
по-разному. Поэтому, чтобы установить законы излучения, в фнзнке стали
рассматривать идеализированную модель, называемую абсолютно черным телом.
В отлнчие от реального тела абсолютно черное тело поглощает всю падающую
на него энергию в виде электромагнитного излучения. Кроме того,
необходимо, чтобы это тело находилось в температурном равновесии с окружающим
его электромагнитным излучением. Обычно в природе таких тел кет.
Неправильно думать, что сажа и другие черные тела приближаются по свойствам
к абсолютно черному телу. На самом деле черные для видимого света тела
обычно оказываются прозрачными для электромагнитных волн с длиной
волны короче нли длиннее, чем видимые волны.
Однако можно предложить модель абсолютно черного тела. Для
соблюдения указанных условий берут некоторую полость с небольшим отверстием,
как показано на рис. 5. Прн такой конструкции тела все электромагнитные
355
Рис. 5.
волны, попадающие в малое отверстие А, не
смогут выйти обратно и после многократного
отражения будут поглощены стенками самой
полости. Значит, отверстие А можно рассматривать
как абсолютно черное тело.
Если стенки полости в такой модели
поддерживать при постоянной температуре Т, то
излучение внутри полости будет находиться в
тепловом равновесии со стенками, т. е. оно будет
непрерывно испускаться и поглощаться стенками
полости. Такое излучение называется равновесным.
Для такого равновесного излучения и были получены определенные
законы. Эти теоретические законы оказались в прекрасном согласии со
свойствами излучения внутри полости абсолютно черного тела.
Формула Планка. Законы Вина и Стефана — Больцмаиа. Одним из
основных параметров, характеризующих равновесное излучение, является
распределение энергии но частотам спектра, т. е. спектральная плотггость
излучения е (v). Она определяется через энергию излучения dE(v) в интервале
частот от v до v+dv по формуле
, . dE(v)
e(v)e_.
Используя представление об излучении и поглощении света порциями,
Планк получил для спектральной плотности излучения формулу
8n/iv3
e(v) = : '
АекТ -1
где h — постоянная Планка, с — скорость света, V — частота, k —
постоянная Больцмана и Г — абсолютная температура.
Формулу Планка можно записать через длину волны Я излучаемого
света также в виде
8лАс
е (Я) = •
Х*\е
[е m -l)
С помощью формулы Планка можно подсчитать количество энергии,
излучаемой абсолютно черным телом в виде электромагнитных волн в
интервале частот то v до v-\-dv:
dE (v) =
8л/г
vsdv
Фк
hi
Зависимость спектральной плотности
излучения от длины волны Я для
различных температур представлена на рис. 6. Из
рисунка видно, что спектральная
плотность излучения имеет максимум при
определенной длине волны, который смещается
с изменением температуры в сторону
коротких волн.
Длина волны, соответствующая
максимуму излучения в спектре абсолютно
Рис. 0.
356
черного тела, изменяется обратно пропорционально абсолютной
температуре ко формуле:
0,2898.
Это равенство представляет закон смещения Внна.
Полная энергия излучения абсолютно черного тела оказывается
пропорциональной четвертой степени абсолютной температуры:
где а=5,72
Больцмана.
-J
dE (v) =
8nh\3dv
, кТ
= ст7*
10~5 эрг • см'2- сект1- град"1. Это известный закон Стефана
§ 3. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА ВЕЩЕСТВОМ
Излучение фотонов атомом. По современным воззрениям, молекула
или атом представляют собой сложные квантовые системы, которые могут
находиться только в некоторых стационарных состояниях с вполне
определенной энергией. Эти состояния часто изображают в виде схемы так называемых
электронных уровней (рис. 7).
Если электрон в атоме или молекуле переходит из состояния с энергией
Ет в другое — с энергией Е„, то по закону сохранения энергии он Должен
либо излучить энергию Ет—Е„, либо получить такую же энергию. Это
зависит от того, какая из Двух энергий Ет и Еп больше. Ясно, что
самопроизвольные переходы электронов в атоме возможны только с испусканием
кванта энергии или фотона, т. е. переходы с высших уровней на нижние. Однако
под Действием падающего излучения атом может поглощать фотон и
переходить из состояний с меньшей энергией в состояния с большей энергией, как
говорят, в возбужденное состояние.
Для того чтобы атом мог излучать свет, электроны должны находиться
на верхних уровнях, т. е. сам атом должен быть в возбужденном состоянии.
При этом возможны спонтанные переходы электрона на любой ниже
расположенный уровень, соответствующий
излучению света различных длин волн. Другими
словами, атом из одного возбужденного
состояния может перейти в основное различными
путями, испуская разное число фотонов. Значит,
один и тот же атом может излучать фотоны
различных частот, но вполне определенных для
данного атома. Эти частоты связаны с
расположением энергетических уровней электронов в
атоме.
Атомы Другого элемента будут также
излучать фотоны различных частот, но эти частоты
будут определяться уже другим расположением
электронных уровней. Значит, различие во
внутреннем строении атомов в первую очередь
будет сказываться на расположении его
энергетических электронных уровней. Именно поэтому
атомам каждого элемента периодической
системы соответствует свой набор частот
электромагнитного излучения.
Спектральные серии. Набор частот,
соответствующих излучению определенного атома, обра-
0)
£>■
Рис. 7.
357
зует так называемые спектральные серии н удовлетворяет сериальным
формулам.Такая формула для атома водорода в видимой части спектра
описывает серию Бальмера и имеет простой вид:
„ / 1 * \
V 4 т2/
где т — целое число, принимающее значения 3, 4, 5; R — постоянная Рид-
берга.
Общая сериальная формула для частот, испускаемых атомом водорода,
имеет вид:
U2 от2/'
Здесь п — номер энергетического уровня, на который переходит электрон,
а т — номер энергетического уровня, с которого электрон переходит при
излучении фотона. Числа п и т могут принимать любые целочисленные
значения при условии, что т > п.
Подобные формулы спектральных серий были получены для всех атомов
периодической системы элементов. Эти формулы интересны еще и тем, что
по ним в спектрах элементов можно отождествлять не только отдельные
линии, ио и целые серии, что делает спектральный анализ более надежным.
Следует заметить, что при выбивании из атома одного или нескольких
электронов у получившегося иона энергия взаимодействия оставшихся
электронов несколько изменяется, что приводит к изменению энергетических
уровней и смещению всех частот, излучаемых атомом. Поэтому аналогичные
сериальные формулы были получены и для ионов соответствующих атомов,
имеющих различную валентность.
Влияние температуры иа излучение атомом света. Энергия фотонов
видимого света измеряется несколькими электрон-вольтами. Один электрои-
вольт равен 1,6 • 10~12 эрг. Например, зеленой линии Я=5 ■ 10 ~ъ ем
соответствует энергия
Е = ftv = h -^ = 3,97-10"12 эрг = 2,8 эв.
Полученное число показывает, что при комнатной температуре, когда средняя
энергия теплового движения молекул оказывается всего 0,03 эв, все
электроны находятся на самых нижних электронных уровнях. Тепловой энергии
недостаточно для возбуждения атомов, и поэтому излучения фотонов атомами
не происходит. С повышением температуры любого тела средняя
кинетическая энергия движения атомов увеличивается. В результате столкновения
между атомами они возбуждаются, т. е. электроны переходят на более
высокие уровни. При самостоятельном переходе атома из возбужденного в
основное состояние атом будет излучать квант света. С повышением температуры
вещества будут возбуждаться все более высокие энергетические уровни и,
следовательно, будет увеличиваться энергия излучения и излучение
фотонов все с большей энергией, т. е. с меньшей длиной волны.
Приведенная схема объясняет, почему с повышением температуры
постепенно меняется цвет светящихся тел от малииово-красиого к белому и бело-
голубому. Действительно, чем выше температура вещества, тем свет с более
короткой длиной волны может при этом излучаться. Поэтому излучение более
длинных волн, соответствующих красному концу видимого спектра, будет
происходить прн более низких температурах, чем излучение более коротких
волн, соответствующих фиолетовому концу спектра.
Если атомы находятся очень близко друг к другу и связаны
химическими или межмолекулярными силами, а также вещество находится в состоянии
сильного сжатия, то па энергетические уровни отдельных атомов будет
влиять энергия их взаимодействия. В результаге энергетические уровни могут
358
смещаться и атомы такого вещества будут излучать свет уже не только бпре-
деленных для данного атома частот, а практически любых.
Влияние ионизации на излучение света атомом. Однако, кроме
изменения окраски светящихся тел и общей энергии излучения, с повышением
температуры происходят процессы ионизации. С ростом энергии теплового
движения все чаще и чаще электроны выбиваются из атомов. В случае
полностью ионизированного газа излучаться свет будет только в том случае, когда
электрон снова присоединяется к атому и постепенно переходит в основное
состояние. Однако при очень высоких температурах число атомов, в которых
еще остались электроны, становится все меньше и излучение отдельных
линий, несмотря на очень большую температуру, может уменьшаться.
Температуру в таком случае можно определять уже не по суммарной интенсивности,
а по распределению энергии в спектре или по степени ионизации.
В простейшем атоме водорода почти полная ионизация наступает при
температуре 11 000°, соответствующей энергии связи электрона в атоме
водорода 13,56 эв. В других атомах мы имеем дело с большим числом
электронов. Полная ионизация, т. е. отрыв всех электронов от ядра для таких
атомов, наступает при гораздо больших температурах. Однако если в атоме с
несколькими электронами оторваны только внешние один или два электрона,
то такие атомы за счет оставшихся электронов также излучают линейчатый
спектр, но линии в этом спектре оказываются смещенными по отношению к
линиям нейтрального атома. В этом случае говорят, что мы имеем дело со
спектром однократно или двукратно ионизированного газа.
§ 4. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ
НА КАРТИНУ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ
Эффекты Зеемана и Штарка. Спектральные линии, соответствующие
определенным атомам, как в спектрах испускания, так и в спектрах
поглощения определяются системой энергетических уровней атомов. Оказывается,
что при наличии внешних магнитных или электрических полей
энергетические уровни атомов будут претерпевать изменения, проявляющиеся в
расщеплении одного энергетического уровня на несколько близко расположенных
уровней. Следствием такого расщепления энергетических уровней будет
соответствующее расщепление отдельных спектральных линий в
линейчатых спектрах атомов, находящихся в магнитном или электрическом поле.
Расщепление спектральных липни в магнитном поле называется
эффектом Зеемана. Оказывается, что число компонентов, иа которые
расщепляется одна линия, и их поляризация зависят от того, как ориентировано
магнитное поле по отношению к лучу зрения. На рис.8 изображено примерное
расщепление спектральной линии в случаях, когда магнитное поле
направлено вдоль луча зрения и перпендикулярно к нему.
По величине расщепления линий, т. е.
частоте Av, можно определить величину
напряженности магнитного поля Н, используя фор- I „ _
мулу 1 ^
ИII Лучу
AV:
ft
где \i — магнитный момент атома, Н —
напряженность внешнего магнитного поля и А — по- V ^
стоянная Планка.
Направление магнитного поля также мо- Ml u
жет быть определено по числу компонентов [JJ hi лучу
и их поляризации. i/-&i/i/ \>*w V
Расщепление энергетических уровней
атомов и, следовательно, спектральных линий в Рис. 8.
339
влектрических полях носит название эффекта Штарка. В этом случае
величина расщепления, число и характер поляризации линий также зависят
от величины напряженности электрического поля £ и от направления
электрического поля относительно луча зрения.
Влияние температуры, степени ионизации и плотности. С повышением
температуры вещества возбуждаются энергетические уровни все с большей
и большей энергией. Поэтому в зависимости от температуры вещества его
атомы будут излучать в основном те или иные спектральные линии.
Наличие п спектрах звезд тех или иных линий определенного элемента позволяет
судить о температуре этих звезд.
Отрыв от атомов одного или нескольких электронов приводит к
изменению спектральных серий, характерных для данного атома (так^называемые
«искровые» спектры). Поскольку в ионизированном веществе могут
существовать и нейтральные атомы, то измененный спектр присутствует вместе
с основным, отличаясь лишь интенсивностью линий. Таким образом,
характер линейчатых спектров позволяет определять также и степень ионизации
вещества.
Для астрономии интересен и такой пример. Ионизированный водород
представляет собой отдельно существующие электрон и протон. В отличие
от других ионов ион водорода (протон) не может излучать линейчатых
спектров. Однако всякий раз, когда встретившиеся протон и электрон смогут
снова (благодаря рекомбинации) образовать нейтральный атом водорода,
будет происходить излучение линий спектра водорода. Число рекомбини-
ровавших атомов водорода при определенной температуре будет зависеть
от плотности вещества, т. е. от вероятности встречи протона и электрона.
Поэтому интенсивность спектральных линий водорода при известной
температуре будет определять плотность звездного вещества.
Влияние плотности будет сказываться, хотя и в меньшей степени, на
интенсивности линейчатых спектров и других атомов и ионов. С другой
стороны, увеличение плотности газа приводит к расширению спектральных
линий по сравнению с линиями разреженного газа. Такое расширение
спектральных линий происходит вследствие увеличения взаимодействия между
атомами при большой плотности газа.
Эффект Допплера — Физо — Белопольского1. Эффект Допплера — Фи-
зо — Белопольского заключается в том, что если источник
электромагнитных волн движется относительно наблюдателя, то наблюдатель
воспринимает несколько измененную частоту и длину волны, чем в случае, когда нет
относительного, движения наблюдателя и источника. При этом если
наблюдатель удаляется от источника, то частота электромагнитной волны
уменьшается, а длина волны увеличивается. Если же наблюдатель приближается
к источнику, частота увеличивается, а длина волны уменьшается.
Происходит это вследствие того, что если источник и наблюдатель
непрерывно сближаются, то наблюдатель воспринимает колебания через
меньшие промежутки времени, чем они происходят на самом деле. Если же
источник непрерывно удаляется от наблюдателя, то каждому следующему
колебанию необходимо пройти больший путь, чем предыдущему, почему они и
принимаются через большие промежутки времени, чем излучаются.
Изменение длины электромагнитной волны ДА вследствие удаления или
приближения источника к наблюдателю со скоростью v определяется по
формуле:
ДА, v
—г— = ± -,
А, с
где А — длина соответствующей волны при отсутствии движения, ДА, — ее
изменение вследствие движения и с — скорость света.
1 В дальнейшем просто эффект Допплера.
360
м®
.h»
Благодаря этому эффекту по смещению спектральных
линий в спектрах движущихся тел по сравнению со
спектрами неподвижных можно судить об удалении или
приближении источника света.
Если источник света (светило) удаляется от нас, то
наблюдается смещение спектральных линий в красную
сторону — красное смещение, а если приближается, то
в фиолетовую сторону—фиолетовое смещение.
Гравитационное смещение спектральных линий.
Кроме удаления или приближения источника света, па
смещение спектральных линий может влиять величина
гравитационного поля, в котором находится излучающий
атом.
Чтобы оценить величину подобного эффекта,
рассмотрим, на сколько изменится период волны,
излученной на Солице, по сравнению с периодом волны,
излученной на Земле. Решим эту задачу, не пользуясь аппаратом
четырехмерного формализма общей теории
относительности, а рассматривая только энергию фотона. Для
простоты пренебрежем гравитационным полем Земли по
сравнению с гравитационным полем Солнца. Тогда, чтобы
попасть с Солнца на Землю или просто уйти с Солнца (рис. 9),
ftv
фотон массы1 т =— должен преодолеть энергию гра-
с2
витационного притяжения Солнца. Сила притяжения, действующая на
фотон, равна
тМ®
F = Y л
У
(Ь
Рис. 9.
а работа на, перемещение фотона с поверхности Солнца г = /?0в
бесконечность (г = оо) будет
i 4r2 *® '
*0
Следовательно, энергия, необходимая для преодоления притяжения к Солнцу,
будет равна:
тМ(7)
V .
я©
Таким образом, для ухода от Солнца фотон должен совершить работу А
за счет изменения своей энергии. В отличие от тел, имеющих массу покоя
и способных двигаться с различной скоростью, фотон все время движется
со скоростью света. Поэтому уменьшение его энергии вследствие
преодоления гравитационного притяжения скажется на уменьшении его частоты.
Действительно, уменьшение энергии фотона на величину А будет соответ-
д
ствовать уменьшению его частоты на величину Av = — (используем
соотношение Е = ftv). Отсюда
Av = Y mM® ,
Y адЭ
h
1 Масса фотона определяется из соотношения Е = тс2.
361
и, подставляя массу фотона т = —, получим:
с*
Лг М® hv _ УМ© .л,
/?0 Лс2 с2/?0 "~~
Относительное уменьшение частоты будет
v ~ с2 /?0
и соответственно для относительного изменения периода и длины волны
получим:
ДГ ДА уЛ*0
а%
= •0,21.10-5.
Из рассмотренной задачи следует, что пришедшие к нам с Солнца
световые волны смещены к красному концу спектра. Наоборот, свет, пришедший
иа Солице с Земли, должен смещаться к фиолетовому концу спектра.
Приведенный вывод справедлив для электромагнитных волн любой частоты.
Для Солнца эта величина гравитационного смещения очень мала и
маскируется смещением частоты в результате эффекта Допплера, связанного с
вращением Солнца. Однако для белых карликов, у которых очень велики массы
и малы радиусы, гравитационное смещение должно перекрывать любые
эффекты, связанные со скоростями в атмосферах этих звезд. Для звезды бе-
ДЯ
лый карлик 40 Эридана В с радиусом 0,016 /?© по красному смещению—=
л
=0,6 • Ю-4 можно оценить массу, которая оказывается равной 0,43 Л1©.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5
§ 1. Строение Вселенной —
§ 2. Звездное небо ■. 10
Честь I. ЭЛЕМЕНТЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
Глава I. Снлы, действующие на тела солнечной системы 21
§ 1. Основные законы движения небесных тел —
§ 2. Следствия из математической записи законов Кеплера 26
§ 3. Закон тяготения в солнечной системе 30
Глава II. Движение небесных тел в поле тяготения (задача двух тел) 34
§ 1. Уравнения движения —
§ 2. Уточнение законов Кеплера 36
§ 3. Движение центра масс и движение относитетьно иентра масс . . 40
§ 4. Возмущенное движение (задача п-тел) 42
§ 5. Закон всемирного тяготения 45
Глава III. Некоторые приложения задачи двух тел 46
§ 1. Определение масс небесных тел —
§ 2. Искусственные спутники Земли 50
Часть II. ЭЛЕМЕНТЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ (ВИДИМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ДВИЖЕНИЯ ЗЕМЛИ)
Глава IV. Небесная сфера и видимое движение Солнца 55
§ 1. Основные точки и линии небесной сферы —
§ 2. Результаты движения Земли вокруг Солнца 58
§ 3. Смена времен года в средних широтах 60
§ 4. Смена времен года на разных широтах земной поверхности.
Климатические пояса 62
Глава V. Измерение времени. Календарь 65
§ 1. Измерение времени —
§ 2. Календарь 74
Гл а в а VI. Астрономические координаты 76
§ 1. Различные системы астрономических координат —
§ 2. Основные формулы сферической тригонометрии 80
§ 3. Преобразование астрономических координат 83
■., зоз
Часть III. ЗЕМЛЯ И ЕЕ ДВИЖЕНИЕ В МИРОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Глава VII. Форма и размеры Земли. Экспериментальное
доказательство вращения Земли вокруг оси 88
§ 1. Форма Земли — различные приближения —
§ 2. Широта астрономическая, геодезическая и геоцентрическая .... 92
§ 3. Экспериментальное доказательство вращения Земли вокруг оси
(маятник Фуко) 94
Глава VIII. Геометрические методы измерения расстояний до небесных
тел 95
§ 1. Определение расстояний до тел солнечной системы —
§ 2. Определение расстояний до звезд 101
§ 3. Аберрационное смещение звезд и доказательство обращения Земли
вокруг Солнца 104
Глава IX. Динамическое воздействие Луны на Землю 106
§ 1. Воздействие Луны на движение Земли вокруг оси и вокруг Солнца —
§ 2. Приливы 108
Часть IV. ЭЛЕМЕНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
Глава X. Простейшие астрономические инструменты и методы
ориентировки 112
§ 1. Задачи практической астрономии —
§ 2. Элементарные методы ориентировки 113
§ 3. Гномон 114
§ 4. Солнечные часы 116
Глава XI. Современные астрономические инструменты 120
§ 1. Телескопы —
§ 2. Телескопические инструменты 123
§ 3. Фотография 128
Глава XII. Измерение положений светил на небесной сфере . . . .131
§ 1, Влияние атмосферы на измерение положений светил —
§ 2. Определение основных точек, кругов небесной сферы, координат
светил и координат точек земной поверхности 133
§ 3. Определение широты и долготы места 137
Часть V. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Глава XIII. Луна и ее движение в мировом пространстве 140
§ 1. Луна — спутник Земли —
§ 2. Вращение Луны вокруг оси и ее либрация 147
Глава XIV. Лунные и солнечные затмения 149
§ 1. Лунные затмения —
§ 2. Солнечные затмения 152
§ 3. Предвычисления затмений 157
364
Глава XV. Движение планет и других тел солнечной системы . . . .158
§ 1. Планеты и их спутники —
§ 2. Астероиды, кометы и метеорные тела 160
§ 3. Движение планет и их спутников 162
§ 4. Движение астероидов, комет и метеоров 166
§ 5. Особенности в движении и расположении тел солнечной системы 167
§ 6. Видимое движение планет по небесной сфере 168
Глава XVI. Развитие представлений о строении солнечной системы 172
§ 1. Геоцентрическая система мира Птолемея —
§ 2. Гелиоцентрическая система мира Коперника 175
§ 3. Столетие создания кинематической картины движения планет . .177
§ 4. Открытие закона всемирного тяготения 180
Честь VI. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕЗД
И ГАЛАКТИК
Глава XVII. Геометрические и механические характеристики звезд
н туманностей 184
§ 1. Механические характеристики звезд —
§ 2. Двойные и кратные звезды, звездные скопления 186
§ 3. Галактические туманности 189
Глава XVIII. Галактика, ее структура. Метагалактика 191
§ 1. Структура Галактики —
§ 2. Галактики. Метагалактика, Вселенная 195
§ 3. О движениях звезд и галактик. Млечный Путь 198
Часть VII, Физика звезд
Глава XIX. Методы определения основных характеристик звезд . .210
§ 1. Источники наших сведений о Вселенной —
§ 2. Фотографические и фотометрические методы 212
§ 3. Спектральные методы 214
§ 4. Методы определения температуры звезд и туманностей 218
§ 5. Методы определения движения звезд 221
§ 6. Радиометоды в астрономии 223
Глава XX. Связь между различными характеристиками звезд . . . .227
§ 1. Блеск и величина звезд. Светимость —
§ 2. Спектральная (эмпирическая) классификация звезд 231
§ 3. Диаграммы состояний звезд 234
Глава XXI. Солнце 237
§ 1. Основные сведения о Солнце _
§ 2. Фотосфера Солнца и солнечные пятна 239
§ 3. Атмосфера Солнца 243
Глава XXII. Нестационарные звезды 249
§ 1. Цефеиды —
§ 2. Долгопериодические и неправильные переменные звезды 252
365
§ 3. Новые, сверхновые звезды и звезды, примыкающие к ним 253
§ 4. Влияние физических характеристик звезд на их расположение в
Галактике 256
Часть VIII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТРОЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД
Глава XXIII. Внутреннее строение звезд 258
§ 1. Механическое равновесие звезды —
§ 2. Перенос энергии в звездах 260
§ 3. Источники энергии звезд 262
§ 4. Модели звезд 265
Глава XXIV. Эволюция звезд 269
§ 1. Трудности исследования эволюции звезд —
§ 2. Рождаются ли звезды в наше время 271
§ 3. Три этапа эволюции звезд 273
§ 4. Подтверждение теории эволюции звезд 277
§ 5. Дальнейшие судьбы звезд (гипотезы) , . . .279
Часть IX. ФИЗИКА ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ И ЭЛЕМЕНТЫ
КОСМОГОНИИ
Глава XXV. Физика Земли 283
§ 1. Твердая оболочка Землн —
§ 2. Водная оболочка Земли 286
§ 3. Атмосфера Земли 288
§ 4. Магнитное и электрическое поле Земли 291
§ 5. Связь между физическими процессами на Земле и деятельностью
Солнца 292
§ 6. Изменение в облике Землн и ее возраст 293
Глава XXVI. Методы исследования тел солнечной системы .... 296
§ 1. Плаиетоведение, его значение и трудности —
§ 2. Фотометрия планет и их спутников 297
§ 3. Колориметрия планет и спутников. Альбедо 298
§ 4. Оптика планетных атмосфер 299
§ 5. Определение температуры планет и спутников 300
Глава XXVII. Физика Луны 303
§ 1. Сведения о поверхности Луны —
§ 2. Физические условия на Луне 307
§ 3. Гипотезы о происхождении рельефа лунной поверхности .... 310
Глава XXVIII. О физике тел солнечной системы 311
§ 1. Физические условия на Меркурии —
§ 2. Физические условия на Венере 312
§ 3. Физические условия на Марсе 313
§ 4. Общая физическая характеристика планет-гигантов 317
§ 5. Внешний вид Юпитера 318
§ 6. Структура Сатурна и его колец 319
§ 7. Сведения об Уране, Нептуне, Плутоне и крупных спутниках .... 321
366
§ 8. Физические данные об астероидах л кометах 321
§ 9. Метеориты 322
Глава XXIX. Элементы космогонии и вопрос о распространении
органической жизнн во Вселенной 329
§ 1. Об истории развития взглядов на происхождение солнечной системы —
§ 2. О развитии Земли 332
§ 3. Об органической жизни во Вселенной 334
Приложение I. Необходимые сведения из современной физики
§ 1. Представления о времени и пространстве 339
§ 2. Сведения о мельчайших частицах микромира 341
§ 3. Атом, атомное ядро и их превращения 345
§ 4. Современные представления о строении вещестьа 348
П р и л о ж е н и е II. Некоторые сведения об электромагнитном излучении
§ 1. Общие свойства электромагнитных волн 352
§ 2. Спектры. Законы излучения 354
§ 3. Излучение СЕета веществом 357
§ 4. Влияние различных физических параметров среды на картину
линейчатых спектров. 359
Ольга Владимировна Голубева
Юрий Григорьевич. Захаров
Аркадий Александрович Сенкевич
АСТРОНОМИЯ
Пособие для студентов заочных
физико-математических факультетов пединститутов.
Редактор Л. Л. Величко.
Обложка художника И. А. Царевича.
Художественный редактор Б. Л. Николаев.
Технический редактор Т. И. Зыкина-
Корректор Л, П. Михеева.
Сдано в набор 10/Х 1966 г. Подписано к печати
8/VIII 1967 г. бОХЭО'/ie. Типографская № 2. Печ.
л. 23. Уч.-изд. л. 22,56. Тираж 20 тыс. экз. (План
1967 г.) А 10 118.
Издательство «Просвещение» Комитета по печати
при Совете Министров РСФСР. Москва, 3-й проезд
Марьиной рощн, 41.
Саратовский полиграфический комбинат Росглав-
полиграфпрома Комитета по печати прн Совете
Министров РСФСР. Саратов, ул.
Чернышевского, 59. Заказ 611.
Цена без переплета 63 коп.', переплет 10 кои,
'о.
^