Text
                    А.А.МАТАЛИН технол машиностроения
w
А.А. ШАТАЛИН
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по специальности «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты»
«да-иронии
ван-1ЯМИ ‘ вс. ССР 1ПОД-чее 1ено >вки
язи По-зове :кой ЗЛЯ, зэго кже-Тро-1ние ния I но-
ЛЕНИНГРАД
„МАШИНОСТРОЕНИЕ" ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1985
эл о-рсу гех-ще-ных tax, кНИ-DTO-। таких |тся Дни :че-ела <их аия от-ей,
3
ББК 27.4 МЗЗ
УДК 62101.002 (075
Рецензенты: кафедра «Технологии механосборочного производства» МВТУ им. Н. Э. Баумана и канд. техн, наук И. Л. Ординарцев
Маталин А. А.
МЗЗ Технология машиностроения: Учебник дня машиностроительных вузов по специальности «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты». — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. — 496 с., ил.
В пер.: 1 р. 50 к.
2704010000-076	ББК 27.4
038 (01)-83	6П5.4
[Андрей Александрович Маталин|
4-ЛИОТЕКА
..?го политех-
. <<о института
_______ ТЕХНОЛОГИЯ МАШ ИНОС ТРОЕНИЯ
Редактор издательства М. Г. Оболдуева Художественный редактор С. С. Венедиктов Технический редактор П. В. Шиканова Корректоры: Т. Н. Гринчук, И. Г. Иванова
Обложка художника И. А. Кутового
ИБ № 2292
Сдано в набор 07,03.85. Подписано в печать 12.08.85. М-22002.
Формат 60Х 90*/,«. Бумага типографская № I. Гарнитура литературная.
Печать высокая. Уел. печ. л. 32,0. Усл. кр.-отт. 32,0. Уч.-изд. л. 36,96. Тираж 67003 экз.
Заказ 61. Цена 1 р. 50 к.
Ленинградское отделение ордена Трудового Красного Знамени издательства «Машиностроение?,
191065, Ленинград, ул. Дзержинского, 10
Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» нм. Евгении Соколовой Союзполнграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, Ленинград, ул. Моисеенко, 10
© Издательство «Машу.'огтроение», 1985 i,
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современный уровень технического прогресса, непрерывное создание новых совершенных высокопроизводительных, автоматизированных и высокоточных машин, основанных на использовании новейших достижений науки, требуют подготовки высокообразованных инженеров, обладающих глубокими теоретическими знаниями и хорошо владеющих новой техникой и технологией производства. В связи с этим, в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР «О дальнейшем развитии высшей, школы и повышении качества подготовки специалистов» от 29 июня 1979 г. указано, что в настоящее время «главное внимание высшей школы должно быть сосредоточено на всестороннем улучшении качества профессиональной подготовки и идейно-политического воспитания специалистов, укреплении сгязи с производством, практикой коммунистического строительства. Постоянно совершенствовать учебные планы и программы на основе повышения значимости фундаментальных наук в теоретической и профессиональной подготовке специалистов широкого профиля, более полного отражения новейших достижений науки и передового опыта». Применительно к наиболее массовой специальности инженеров-механиков — специальности 0501 «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» — это указание в первую очередь относится к совершенствованию преподавания основной профилирующей дисциплины «Технология машиностроения».
Для повышения значимости фундаментальных наук в технологической подготовке инженера-механика в новом учебнике по курсу технологии машиностроения важнейшие теоретические вопросы технологии излагаются в связи с соответствующими разделами общенаучных дисциплин. Учитывая, что основная часть общенаучных и общеинженерных дисциплин изучается на первых и вторых курсах, а специальные дисциплины — на четвертых и пятых курсах, возникает необходимость в специальных курсах кратко излагать некоторые разделы общетеоретических дисциплин с позиций их практического использования для решения инженерных, технологических задач. В предлагаемом учебнике, в частности, рассматриваются отдельные вопросы теории вероятностей и математической статистики в связи с определением случайных погрешностей обработки и расчетами размерных цепей; некоторые элементы физики твердого тела (теории дислокаций и др.) в связи с разработкой технологических методов повышения долговечности машин и изменением состояния металла поверхностного слоя в процессе обработки заготовок; отдельные вопросы теоретической механики (элементы теории связей,
1*	3
принятые в основу создания теории базирования и закрепления обрабатываемых заготовок, элементы теории колебаний, используемые при изучении динамики технологической системы и образования волнистости и погрешностей геометрической формы обрабатываемых заготовок).
Можно надеяться, что подобное сближение научно-теоретических и инженернцх проблем в специальных дисциплинах будет способствовать повышению общенаучной теоретической подготовки инженеров и ускорению практического использования достижений фундаментальных наук для решения производственных задач.
Особенно большое внимание уделяется в учебнике изложению теоретических основ технологии машиностроения, созданных за последние годы советскими учеными и производственными коллективами.
В учебнике подробно излагаются вопросы теории и методики проектирования технологических процессов механической обработки и сборки в условиях единичного, серийного и массового типа производства. В нем рассматриваются методика и особенности проектирования единичных, типовых и групповых технологических процессов, процессов обработки па автоматических линиях и на станках с числовым программным управлением. При этом особое внимание уделяется вопросам влияния типа и серийности производства на структуру технологических операций, характер технологической оснастки и содержание технологических процессов. Учебник построен на основе обобщения научных разработок в области проектирования технологических процессов, выполненных в технологических научных и проектных организациях, в вузах и на предприятиях страны, при широком использовании стандартизованных систем ЕСТПП ЛСТПП, ЕСКД и отдельных стандартов ГОСТ и СЭВ.
При составлении учебника широко использовался опыт и методические разработки технологических кафедр различных вузов страны: политехнических институтов Ленинграда, Горького, Одессы, Тулы, Ульяновска, Челябинска, МВТУ им. Баумана, ЛИТМО, Мосстанкина и других.
Автор выражает глубокую благодарность заведующему кафедрой Теоретической механики Ленинградского завода-втуза при ПО турбостроения «Ленинградский металлический завод» проф. В. Л. Вейцу за большую помощь и участие в разработке теоретических вопросов технологии машиностроения, а также доценту Одесского политехнического института Я. Д. Колкеру за участие в составлении раздела о технологии сборки.
ВВЕДЕНИЕ
Машиностроение, поставляющее новую технику всем отраслям народного хозяйства, определяет технический прогресс страны и оказывает решающее влияние на создание материальной базы нового общества. В связи с этим его развитию всегда придавалось и придается первостепенное значение. Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981 —1985 годы и на период до 1990 года, утвержденными XXVI съездом КПСС, установлено: «Предусмотреть опережающее развитие машиностроения и металлообработки. Увеличить выпуск продукции машиностроения и металлообработки не менее чем в 1,4 раза», при общем увеличении промышленной продукции на 26—28 %.
Потребности развивающегося машиностроительного производства вызвали появление в Советском Союзе новой технической науки, получившей в дальнейшем название «Технология машиностроения».
Технология машиностроения — это наука об изготовлении машин требуемого качества в установленном производственной программой количестве и в заданные сроки при наименьших затратах живого и овеществленного mpt,da, т. е. при наименьшей себестоимости.
Технология машиностроения как наука прошла в своем развитии через несколько этапов.
Первый этап, совпадающий с завершением периода восстановления и началом реконструкции промышленности страны (до 1929— 1930 гг.) характеризуется накоплением отечественного и зарубежного производственного опыта изготовления машин. В отечественных и зарубежных технических журналах, каталогах и брошюрах публикуются описания процессов обработки различных деталей, применяемого оборудования и инструментов. Издаются первые руководящие и нормативные материалы ведомственных проектных организаций страны.
Второй этап относится к периоду первых пятилеток до начала отечественной войны (1930—1941 гг.) и определяется продолжением накопления производственного опыта с проведением его обобщения и систематизации и началом разработки общих научных принципов построения технологических процессов.
К этому времени следует отнести начало формирования технологии машиностроения как науки в связи с опубликованием в 1933— 1935 гг. первых систематизированных научных трудов советских профессоров: А. П. Соколовского, А. И. Каширина, В. М. Кована и А. Б. Яхина.
5
На этом этапе разрабатываются принципы типизации технологических процессов (проф. А. П. Соколовский, канд. техн, наук М. С. Красильщиков, проф. Ф. С. Демьянюк и др.) и осуществляется их практическое внедрение; начинается разработка теории базирования заготовок при их обработке, измерении и сборке (профессора А. П. Соколовский, А. П. Знаменский, А. И. Каширин, В. М. Кован, А. Б. Яхин и др.); создаются методы расчета припусков на обработку (профессора В. М. Кован, А. П. Соколовский, Б. С. Балакшин, А. И. Каширин и др.); начинаются работы по изучению жесткости технологической системы (инж. К. В. Вотинов, проф. А. П. Соколовский). В то же время начинаются разработка расчетно-аналитического метода определения первичных погрешностей обработки заготовок (профессора А. П. Соколовский, Б. С. Балакшин, В. С. Корсаков, А. Б. Яхин и др.) и методов исследования точности обработки на станках с применением математической статистики и теории вероятностей (профессора А. А. Зыков, А. Б. Яхин).
Очень большое значение для повышения общего технического уровня промышленных предприятий и развития технологии машиностроения, создания систематизированной и упорядоченной технологической документации и повышения качества выпускаемой продукции имели опубликованные в этот период: Указ Президиума Верховного Совета СССР от 10 июля 1940 г. об ответственности за выпуск недоброкачественной продукции и за несоблюдение обязательных стандартов промышленными предприятиями и Постановление Совета Народных Комиссаров СССР от 8 декабря 1940 г. «О соблюдении технологической дисциплины на машиностроительных заводах». Наличие хорошо отработанной технологической документации и высокая технологическая дисциплина на машиностроительных предприятиях сыграли решающую роль для быстрого развертывания работы заводов, эвакуированных на Восток, и бесперебойного снабжения фронта военной техникой с первых дней войны.
Третий этап, охватывающий годы войны и послевоенного развития (1941 —1970 гг.), отличается исключительно интенсивным развитием технологии машиностроения, разработкой новых технологических идей и формированием научных основ технологической науки. Практическая проверка принципов дифференциации и концентрации операций, методов поточного производства в условиях серийного и крупносерийного изготовления военной техники, новые методы скоростной обработки металлов, применение переналаживаемой технологической оснастки и целый ряд других технических новинок, осуществленных в военные годы, были подвергнуты в этот период глубокому научному анализу и теоретической разработке.
В эти годы формируется современная теория точности обработки заготовок и подробно разрабатывается расчетно-аналитический метод определения первичных погрешностей обработки и их суммирования (профессора А. П. Соколовский, Б. С. Балакшин, В. М. Кован, В. С. Корсаков, А. Б. Яхин и др.); развиваются и широко используются методы математической статистики и теории вероятностей
6
для анализа точности процессов механической обработки и сборки, работы оборудования и инструмента (профессора Н. А. Бородачев, Д. Б. Яхин и др.), анализа микрорельефа обработанной поверхности и абразивного инструмента (профессора И. В. Дунин-Барковский, Ю. В. Линник и др.). Детально разрабатывается учение о жесткости технологической системы и ее влиянии на точность и производительность обработки (профессора Б. С. Балакшин, А. П. Соколовский, В. А. Скраган и др.) и широко внедряются методы расчетов жесткости в конструкторские и технологические расчеты во многих проектных организациях и НИИ. Продолжается разработка теории базирования обрабатываемых заготовок и собираемых узлов (профессора Б. С. Балакшин, А. И. Каширин, В. М. Кован, В. С. Корсаков, И. М. Колесов, А. А. Маталин, А. П. Соколовский и др.) и расчета припусков на обработку (профессора В. М. Кован, А. П. Соколовский и др.). Широко развертываются теоретические и экспериментальные исследования качества обработанной поверхности (шероховатости, наклепа, остаточных напряжений) и их влияния на важнейшие эксплуатационные свойства деталей машин (профессора П. Е. Дьяченко, Б. Д. Грозин, А. И. Исаев, А. И. Каширин, Б. И. Костецкий, Б. А. Кравченко, И. В. Кра-гельский, И. В. Кудрявцев, А. А. Маталин, Д. Д. Папшев, А. В. Подзей, Ю. Г. Проскуряков, Э. В. Рыжов, Э. А. Сатель, А. М. Сулима, Ю. Г. Шнейдер, М. О. Якобсон и др.). Формируется новое научное направление — учение о технологической наследственности (профессора А. М. Дальский, А. А. Маталин, П. И. Ящерицын). Развертываются работы по изучению влияния динамики технологической системы на точность механической обработки, шероховатость и волнистость обработанных поверхностей (профессора И. С. Амосов, А. И. Каширин, В. А. Кудинов, А. П. Соколовский).
В этот период начинается разработка проблемы организации поточных и автоматизированных технологических процессов обработки заготовок в серийном производстве. Профессором С. П. Митрофановым разрабатывается и внедряется в производство групповой метод технологии и организации производства. На базе типизации технологических процессов и использования переналаживаемого оборудования и технологической оснастки создаются поточные линии серийного производства (профессора В. В. Бойцов, Ф. С. Демьянюк); подробно разрабатывается построение структур технологических операций (профессора В. М. Кован, В. С. Корсаков, Д. В. Чарнко). Под руководством проф. Б. С. Балакшина в Мосстанкине создаются системы адаптивного управления технологическими процессами обработки на металлорежущих станках (профессора Б. С. Балакшин, Б. М. Базров, Ю. М. Соломенцев, И. М. Колесов, С. П. Протопопов, М. М. Тверской, В. А, Тимирязев, Е. И. Луцков, В. А. Медведев, Л. В. Худо-бин и др.).
Систематизируются и обобщаются материалы по технологии сборки и разрабатываются ее научные основы (профес
7
сора В. С. Корсаков, М. П. Новиков). Продолжается накопление производственного опыта производства машин и совершенствуются различные методы обработки заготовок. Находят широкое применение методы объемной и чистовой обработки пластическим деформированием, электрофизической и электрохимической обработки.
Четвертый этап — с 1970 г. по настоящее время. Отличительной особенностью современного этапа развития технологии машиностроения является широкое использование достижений фундаментальных и общеинженерных наук для решения теоретических проблем и практических задач технологии машиностроения. Различные разделы математических наук, теоретической механики, физики, химии, теории пластичности, материаловедения, кристаллографии и многих других наук принимаются в качестве теоретической основы новых направлений технологии машиностроения или используются в качестве аппарата для решения практических технологических вопросов, существенно повышая общий теоретический уровень технологии машиностроения и ее практические возможности. Распространяются применение вычислительной техники при проектировании технологических процессов и математическое моделирование процессов механической обработки. Осуществляется автоматизация программирования процессов обработки на широко распространяющихся станках с ЧПУ. Создаются системы автоматизированного проектирования технологических процессов — САПР ТП (профессора Г. К. Горан-ский, Н. М. Капустин, С. П. Митрофанов, В. Д. Цветков).
Углубляется разработка проблемы влияния технологии на физико-химическое состояние металла поверхностного слоя обрабатываемых заготовок, его дислокационное строение, размеры кристаллических блоков и на эксплуатационные свойства и надежность деталей машин (проф. А. М. Сулима и др.). Продолжается разработка проблемы технологической наследственности и упрочняющей технологии. Разрабатываются методы оптимизации- технологических процессов по достигаемой точности, производительности и экономичности изготовления при обеспечении высоких эксплуатационных качеств и надежности работы машины (профессора Б. М. Базров, Ю. М. Соломенцев, С. С. Силин, С. Н. Корчак, Л. В. Худобин и др.). Создаются системы автоматизированного управления ходом технологического процесса с его оптимизацией по всем основным параметрам изготовления и требуемым эксплуатационным качествам. Развертываются работы по созданию гибких автоматизированных производственных систем на основе использования ЭВМ, автоматизации межоперационпого транспорта и контроля и робототехники.
Продолжается совершенствование технологических процессов изготовления деталей машин и сборки (в особенности в направлениях создания ма оотходной технологии, чистовой обработки и автоматизации сборочных работ). Развитие технологии машиностроения на данном этапе должно «осуществлять переход к массовому применению высокоэффективных систем машин и технологических процессов, обеспечивающих комплексную механизацию и автомати
8
зацию производства, техническое перевооружение его основных отраслей» х.
Технология машиностроения как учебная дисциплина имеет ряд особенностей, существенно отличающих ее от других специальных наук, изучаемых в вузах.
1.	Технология машиностроения является прикладной наукой, вызванной к жизни потребностями развивающейся промышленности. Как писал один из ее основателей проф. А. П. Соколовский: учение о технологии родилось в цехе и не должно порывать с ним связи. В противном случае работа технолога станет академической и бесплодной.
2.	Являясь прикладной наукой, технология машиностроения вместе с тем имеет значительную теоретическую основу, включающую в себя: учение о типизации технологических процессов и групповой обработке, о жесткости технолог! ческой системы, о точности процессов обработки, рассеянии размеров обрабатываемых заготовок, погрешностях технологической оснастки и оборудования, о влиянии механической обработки на состояние металла поверхностных слоев заготовок и эксплуатационные свойства деталей машин, о припусках на обработку, о путях повышения производительности и экономичности технологических процессов, а также теорию конструкторских и технологических баз и другие теоретические разделы.
3.	Технология машиностроения является комплексной инженерной и научной дисциплиной, тесно связанной и широко использующей разработки многих учебных дисциплин, изучаемых в технических вузах. Само определение технологии машиностроения как науки об изготовлении машин трактует ее как синтез технических проблем («изготовление машин требуемого качества»), организации производства («в установленном производственной программой количестве»), планирования («в заданные сроки») и экономики машиностроения («при наименьшей себестоимости»).
Некоторые важные разделы этих наук стали-органической частью технологии машиностроения. Так, например, определение трудоемкости обработки и техническое нормирование сейчас являются разделом общего курса технологии машиностроения. Сопоставление экономичности технологических вариантов и расчеты себестоимости обработки и технологической оснастки являются обязательной частью проектирования технологических процессов. Исходя из требований организации и планирования поточной обработки и синхронизации отдельных операций соответственно установленному такту, определяется структура технологических операций и все построение поточной или автоматической линии.
Чрезвычайно велика связь технологии машиностроения с такими дисциплинами, как теория резания, металлорежущие станки и инструменты, допуски, технические измерения, материаловедение и
«Основные направления экономического и социального развитияСССР на 1981— 1985 годы и на период до 1990 года». Материалы XXVI съезда КПСС. М.: Изд-во политической литературы, 1984 г., 223 с.
9
термическая обработка. Рассмотрение технологических вопросов без использования этих наук вообще невозможно.
Важнейшие современные направления развития технологии машиностроения по оптимизации режимов и процессов обработки, автоматизации серийного производства и управления технологическими процессами, применению технологических методов повышения эксплуатационных качеств изготовляемых изделий и других в значительной мере основываются на достижениях математических наук, электронной вычислительной и управляющей техники, кибернетики, робототехники, металлофизики и других современных теоретических и технических наук.
4.	Технология машиностроения является одной из самых молодых наук, быстро развивающейся вместе с возникновением новой техники и совершенствованием промышленного производства. Ее содержание непрерывно уточняется и обогащается новыми сведениями и теоретическими разработками.
5.	Технология машиностроения как наука возникла в Советском Союзе и развивается трудами советских ученых, производственников новаторов производства.
6.	Как учебная дисциплина Высшей школы технология машиност гения ограничивается рассмотрением вопросов механосборочного производства.
7.	Технология машиностроения является основной профилирующей дисциплиной специальности 0501 . технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты», в значительной мере определяющей уровень профессиональной подготовки инженеров этой специальности и их способности к практическому использованию достижений общетеоретических и общеинзйенерных наук.
ЧАСТЬ I
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ
Глава 1
ПРОИЗВОДСТВО МАШИН
$ 1.1
МАШИНА НАН ОБЪЕНТ ПРОИЗВОДСТВА
Объектами производства машинострои гельной промышленности являются различные машины.
Машина — это механизм или сочетание механизмов, осуществляющих целесообразные движения для преобразования энергии или производства работ. В зависимости от основного назначен! я различают два класса машин: машш.ы-двигатели, с помощью которых один вид энергии преобразуется в другой, удобный для использования, и рабочие машины (машины-орудия), с помощью которых производится изменение формы, свойств и положения объекта труда.
Машины, механизмы и установки, их агрегаты или детали в процессе производства их на машиностроительном предприятии являются изделиями.
Изделие — это предмет или набор предметов производства, подлежащих изготовлению на предприятии.
Изделия в зависимости от их назначения делят на изделия основного и вспомогательного производства. К изделиям основного производства относятся изделия, предназначенные для поставки (реализации), а к изделиям вспомогательного произвсдства — изделия, предназначенные только для собственных нужд изготовляющею их предприятия.
ГОСТом установлены перечисленные ниже виды изделий.
Деталь — это изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций ганример, валик из одного куска металла, литой корпус и т. п,). У каждой детали, участвующей в сборне, имеются сопрягающиеся и несопрягиющиеся поверхности. Первые при сборке соприкасаются с поверхностями других деталей, образуя соответствующие сопряжения. При этом различные сопрягающиеся поверхности могут
11
иметь различное назначение. Одни из них служат для присоединения данной детали к другим деталям (например, нижняя плоскость передней бабки токарного станка сопрягается с соответствующей поверхностью станины и определяет этим положение передней бабки относительно станины; шейки шпинделя станка, сопрягаясь с отвер-стями вкладышей подшипников, определяют положение шпинделя станка; хвостовик турбинной лопатки, сопрягаясь <i соответствующими пазами ротора, задает конкретные положения турбинной лопатке и т. д.). Такие поверхности называются основным базами. Другие сопрягаемые поверхности служат для присоединения к данной детали других деталей сборочного соединения и носят название вспомогательных баз (например, поверхность станины, на которую опирается основная база передней бабки станка — ее нижняя плоскость, является вспомогательной базой станины; отверстие вкладыша подшипника, в котором устанавливается шпиндель станка, является вспомогательной базой вкладыша и т. д.). Таким образом, при сборке соединений основные базы одной детали опираются на вспомогательные базы другой. Сопрягающиеся поверхности, имеющие назначение выполнять некоторые рабочие функции (поверхность шкива, соприкасающаяся с приводным ремнем; поверхность резьбы в винтовых механизмах; рабочая поверхность турбинной лопатки, соприкасающаяся с рабочим паром или газовой смесью и т. п.), называются функциональными (исполнительными или рабочими).
Функциональные (исполнительные) поверхности детали могут быть и несопрягающимися (например, отражательная поверхность зеркала и т. п.).
Остальные поверхности детали являются несопрягающимися («свободными») и служат лишь для оформления требуемой конфигурации детали. Они часто не обрабатываются или обрабатываются с пониженной точностью для предотвращения отрыва от необработанной поверхности окалины или для уравновешивания и балансировки быстро вращающихся деталей.
Базовые детали — это детали с базовыми поверхностями, выполняющие в сборочном соединении (в узле) роль соединительного звена, обеспечивающего при сборке соответствующее относительное положение других деталей. Применительно к общей сборке изделия, когда основными сборочными элементами являются уже собранные сборочные соединения (узлы), одно из этих соединений, удовлетворяющее изложенному выше требованию (сформулированному для базовой детали), называется базовым сборочным соединением (базовым узлом).
Сборочная единица (узел) — это часть изделия, которая собирается отдельно и в Дальнейшем участвует в процессе сборки как одно целое. Составные части сборочной единицы подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями (свинчиванием, склеиванием, клепкой, опрессовкой и т. п.); например, собираются шпиндельный узел, коробка скоростей, ротор турбины, составной коленчатый вал и т. п.
12
Схема сборочных элементов
Сборочные единицы (узлы), в процессе общей сборки непосредственно входящие в изделие, называются сборочными единицами первого порядка. Сборочные единицы, входящие в сборочную единицу первого порядка, называются сборочными единицами второго порядка и т. д.
Отдельные детали (например, крепежные) могут входить в сборочные единицы любого порядка или непосредственно в собираемое изделие (рис. 1.1).
Собранное изделие может рассматриваться как сборочная единица нулевого порядка.
Сборочный комплект — это группа составных частей изделия, которые необходимо подать на рабочее место для сборки изделия или его составной части (ГОСТ 3.1109—82).
Объектами производства машиностроительных предприятий могут быть комплексы и комплекты изделий, кроме отдельных машин и их частей.
Комплекс — это два и более специфицированных (состоящих из двух и более составных частей) изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенных для выполнения взаимосвязанных эксплуа
тационных функций; например: автоматическая линия, цех-автомат, станок с ЧПУ с управляющими панелями и т. п.
Комплект — это два и более изделий, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями и представляющих набор изделий, которые имеют общее эксплуатационное назначение вспомогательного характера; например: комплекты запасных частей, инструмента и принадлежностей, измерительной аппаратуры, упаковочной тары и т. п.
Комплектующее изделие — это изделие предприятия-поставщика, применяемое как составная часть изделия, выпускаемого предприятием-изготовителем. Составными частями изделия могут быть детали и сборочные единицы (ГОСТ 3.1109—82).
Для построения эффективного технологического процесса сборки необходимо расчленить изделие на ряд сборочных единиц и деталей. Такое расчленение производится на стадиях конструкторской подготовки производства при разработке конструкции изделия (рис. 1.1). При этом составные части (сборочные единицы) могут быть спроектированы с учетом конструктивных или технологических требований. В соответствии с этими требованиями различают конструктивные сборочные единицы и технологические сборочные единицы или узлы.
Конструктивная сборочная единица — это единица, спроектированная лишь по функциональному принципу без учета особого
13
значения условий независимой и самостоятельной сборки. Примером таких сборочных единиц могут быть механизмы газораспределения, системы топливопроводов и маслопроводов двигателя и т. п.
Технологическая сборочная единица или узел — это сборочная единица, которая может собираться отдельно от других составных частей изделия (или изделия в целом) и выполнять определенную функцию в изделиях одного назначения только совместно с другими составными частями (ГОСТ 23887—79). На рис. 1.2 представлена схема расчленения консольно-фрезерного станка.
Рис. 1.2
Схема расчленения коисольно-фрезерного станка:
1 — станина; 2 — поворотная головка; 3 — стол и салазки* 4 — консоль; 5 ~ коровка подач; 6 — электрооборудование; 7 — коробка переключений; 8 — коробка скоростей
Наилучшим вариантом конструкции является сборочная единица, которая отвечает условию функционального назначения ее в изделии и условию самостоятельной независимой сборки. Это так называемая конструктивно-технологическая сборочная единица. К таким единицам можно отнести насосы, клапаны, вентили, коробки скоростей, коробки передач и т. п.
Принцип конструирования изделий из таких единиц называется агрегатным или блочным. Из конструктивно-технологических сборочных единиц формируются агрегаты.
Агрегат — это сборочная единица, обладающая полной взаимозаменяемостью, возможностью сборки отдельно от других составных частей изделия (или изделия в целом) и способностью выполнять определенную функцию в изделии или самостоятельно. Сборка изделия или его составной части из агрегатов называется агрегатной или модульной. Изделие, спроектированное по агрегатному (модульному) принципу, несомненно, имеет лучшие технико-экономические показатели как в изготовлении, так и в эксплуатации и ремонте;
14
цикл сборки значительно сокращается. Повышается и качество сборки за счет того, что каждая сборочная единица после ее сборки может быть испытана по функциональным параметрам независимо от других сборочных единиц. Значительно улучшаются условия эксплуатации такого изделия, особенно при замене отдельных составных частей. Агрегатная конструкция позволяет ремонтировать каждую составную часть в отдельности, исходя из ее состояния. При этом уменьшается количество изделий, находящихся в резерве.
Рнс. 1.3
Модульная конструкция авиационного двигателя:
1 — вентилятор; 2 *— компрессор среднего давления; 3 переходный модуль;
4 турбина привода компрессора среднего давления; 5 — турбина привода вентилятора; 6 — компрессор и турбина высокого давления; 7 коробка приводов
Пример агрегатной (модульной) конструкции авиационного двигателя показан на рис. 1.3.
Каждая сборочная единица включает в себя определенные виды соединений деталей. По возможности относительного перемещения составных частей соединения подразделяются (рис. 1.4) на подвижные и неподвижные.
По сохранению целостности при сборке соединения подразделяются на разъемные и неразъемные. Соединение считается разъемным, если при его разборке сохраняется целостность его составных частей, и неразъемным, если при разборке его составные часта повреждаются и их целостность нарушается.
При этом соединения могут быть: неподвижными разъемными (резьбовые, пазовые, конические); неподвижными неразъемными (соединения запрессовкой, развальцовкой, клепкой); подвижными разъемными (подшипники скольжения, плунжеры-втулки, зубья зубчатых колес, каретки-станины); подвижными неразъемными (подшипники качения, запорные клапаны).
<5
Количество разъемных соединений в современных машинах и механизмах составляет 65—85 % от всех соединений.
Неразъемные соединения в процессе эксплуатации и ремонта нередко подвергаются разборке, вызывающей большие затруднения и часто приводящей к порче сопряженных поверхностей (одной или обеих деталей соединения), а также дополнительной пригонке, доработке или замене.
По форме сопрягаемых поверхностей соединения подразделяются на: цилиндрические (до 35—40 % всех соединений), плоские (15—
Характеристика сборочных соединений
Рис, 1.4
Классификация видов соединений сборочных элементов
20 %), комбинированные (15—25 %), конические (6—7 %), сферические (2—3 %), винтовые и профильные.
По методу образования соединений они разделяются на резьбовые, клиновые, штифтовые, шпоночные, шлицевые, сварные, паяные, клепаные, клееные, фланцевые, прессовые, фальцованные (соединения, полученные с применением совместного загибания их кромок), развальцованные и комбинированные и др.
Важнейшей характеристикой современных машин является их качество. В соответствии с ГОСТ 15467—79 под качеством продукции понимается совокупность свойств, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенным потребностям в соответствии с ее назначением.
Качество каждой машины характеризуется определенной системой показателей, учитывающих ее назначение и регламентируемых ГОСТ 15895—77, ГОСТ 16035—81, ГОСТ 16504—81 и др. При этом степень совершенства машины, выражающаяся ее мощностью, КПД, производительностью и экономичностью, степенью автоматизации и точностью работы и некоторыми другими показателями, определяет общий технический уровень машины.
Для общей оценки качества машины большое значение имеет ее работоспособность, под которой понимается такое состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции, сохраняя 16
значения заданных параметров в пределах установленных нормативно-технической документацией. В связи с этим одной из основных характеристик современных машин является их надежность.
Надежность — это свойство изделия сохранять во времени свою работоспособность (ГОСТ 13377—75). Отказ — это событие, заключающееся в нарушении работоспособности изделия. Время работы изделия до отказа, выраженное в часах, называется наработкой до отказа и по своему существу является случайной величиной.
Срок службы изделия, определяемый его наработкой до достижения предельного регламентированного состояния (предельный износ и т. п.), называется ресурсом.
Ресурс в отработанных часах или допустимый срок службы изделия (в календарных часах), в отличие от наработки до отказа, является неслучайной, детерминированной величиной (регламентированное время работы изделия, определяющее его долговечность).
Надежность изделия — это обобщенное свойство, которое включает в себя понятия безотказности и долговечности.
Безотказность — это свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого периода времени или некоторой наработки. При этом предполагается самостоятельная непрерывная работа изделия без каких-либо вмешательств для поддержания работоспособности (т. е. без регулировки и ремонта).
Долговечность — это свойство изделия сохранять работоспособность до наступления предельного состояния, т. е. в течение всего периода эксплуатации при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.
Кроме эксплуатационных показателей качество машины характеризуется экономичностью их эксплуатации, изготовления и ремонта и системой производственно-технологических показателей, перечисленных ниже.
Трудоемкость определяется продолжительностью изготовления изделия при нормальной интенсивности труда в часах.
Станкоемкость характеризуется продолжительностью времени, в течение которого должны быть заняты станки или другое оборудование для изготовления всех деталей изделия. Единицей измерения станкоемкости обычно является станко-час.
Производственный цикл — интервал календарного времени от начала до окончания процесса изготовления или ремонта изделия, а также ряд других показателей организационно-технического характера.
Конструктивная преемственность изделия — это свойство изделия, определяющее возможность использования в нем деталей и сборочных единиц, применяемых или применявшихся в других изделиях.
Технологическая преемственность изделия — это свойство изделия, определяющее возможность использования применяемых на предприятии технологических процессов, отдельных технологических операций и средств технологического оснащения для его изготовления или ремонта.
17
Изготовление современных машин и приборов требует четкой организации всего производственного процесса при тщательной технологической подготовке производства.
$ 1.2
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ПРОИЗВОДСТВА
Производственный процесс представляет собой совокупность всех действий людей и орудий производства, необходимых на данном предприятии для изготовления или ремонта выпускаемых изделий.
В состав производственного процесса включаются все действия по изготовлению и сборке продукции, контролю ее качества, хранению и перемещению на всех стадиях изготовления, организации снабжения и обслуживания рабочих мест и участков, управления всеми звеньями производства, а также все работы по технической подготовке производства. Рациональная организация производственного процесса невозможна без проведения тщательной технической подготовки производства.
Техническая подготовка производства. Этот процесс включает в себя следующее.
1.	Конструкторскую подготовку производства (разработку конструкции изделия и создание чертежей общей сборки изделия, сборочных элементов и отдельных деталей изделий, запускаемых в производство с оформлением соответствующих спецификаций и других видов конструкторской документации).
2.	Технологическую подготовку производства, т. е. совокупность взаимосвязанных процессов, обеспечивающих технологическую готовность предприятий (или предприятия) к выпуску изделий заданного уровня качества при установленных сроках, объеме выпуска и затратах. К технологической подготовке производства относятся обеспечение технологичности конструкции изделия, разработка технологических процессов, проектирование и изготовление средств технологического оснащения, управление процессом технологической подготовки производства.
3.	Календарное планирование производственного процесса изготовления изделия в установленные сроки, в необходимых объемах выпуска и затратах.
Ответственной и трудоемкой частью технической подготовки производства является технологическое проектирование, трудоемкость которого составляет 30—40 % (в процентах от общей трудоемкости технической подготовки) в условиях мелкосерийного производства, 40—50 % при серийном и 50—60 % при массовом производстве.
Рост трудоемкости проектирования технологических процессов с увеличением выпуска продукции объясняется тем, что в крупносерийном и массовом производстве разработка процессов производится более тщательно, чем в серийном (увеличивается по общему объему, усложняется технологическая оснастка, подробнее разрабатывается документация).
18
Трудоемкость технологического проектирования в большинстве случаев заметно превосходит трудоемкость конструирования машин (табл. !•!)•
Таблица 1.1
Трудоемкость конструирования машин и проектирования технологических процессов
Изделие	Трудоемкость конструирования машин		Трудоемкость проектирования техиологиче- -ских процессов и осн астки	'	
	в часах	в процентах	в часах	в процентах
Паровая турбина ВК-50-1	82 292	100	207 125	252
Гидротурбина Цимлянской	67 800	100	202 400	300
Кран мостовой	10 433	100	43 710	420
Экскаватор СЭ-3	51 575	100	94 481	183
Гусеничный трактор С-80	125 000	100	620 000	496
Технологический процесс и его структура. В соответствии с ГОСТ 3.1109—82 технологический процесс — это часть производственного процесса, содержащая целенаправленные действия по изменению и (или) определению состояния предмета труда. Работа по созданию технологических процессов в соответствии с ГОСТ 14.301—83 в общем случае включает в себя: анализ исходных данных для разработки технологического процесса; подбор действующего типового, группового технологического процесса или поиск аналога единичного процесса; выбор исходной заготовки и методов ее изготовления; выбор технологических баз; составление технологического маршрута обработки; разработку технологических операций; разработку или уточнение последовательности переходов в операции; выбор средств технологического оснащения (СТО) операции; определение потребности СТО, заказ новых СТО, в том числе средств контроля и испытаний; выбор средств механизации и автоматизации элементов процесса и внутрицеховых средства транспортирования; назначение и расчет режимов обработки; нормирование технологического процесса; определение требований техники безопасности; расчет экономической эффективности технологического процесса; оформление технологических процессов.
Приведенное выше общее определение технологического процесса можно уточнить применительно к условиям машиностроительного производства: технологический процесс — это часть производственного процесса, включающая в себя последовательное изменение: размеров, формы, внешнего вида или внутренних свойств предмета производства и их контроль.
Технологические процессы строятся по отдельным методам их выполнения (процессы механической обработки, сборки, литья, термической обработки, покрытий и т. п.).
19
Технологичная операция — это законченная часть технологического процесса, выполняемая на одном рабочем месте (ГОСТ 3.1109—82). Применительно к условиям механосборочного производства стандартизированное определение операции можно представить в следующем виде: технологическая операция — это часть технологического процесса, выполняемая непрерывно на одном рабочем месте, над одним или несколькими одновременно обрабатываемыми или собираемыми изделиями, одним или несколькими рабочими.
Условие непрерывности операции означает выполнение предусмотренной ею работы без перехода к обработке другого изделия. Например, обработка ступенчатого валика в центрах на токарном станке представляет собой одну технологическую операцию, если ее выполняют в такой последовательности: устанавливают заготовку в центрах, обтачивают валик с одного конца, снимают заготовку, переустанавливают хомутик и вторично устанавливают заготовку в центрах, обтачивают валик с другого конца. Аналогичную по содержанию работу над валиком можно выполнить и за две операции: 1) закрепить хомутик, установить заготовку в центрах, обточить с одного конца и снять хомутик; 2)закрепить хомутик на другом конце заготовки, установить ее в центрах и обточить с другого конца, если вторичная установка и обработка второго конца валика последует не сразу после обработки первого конца, а с перерывом для обработки других заготовок партии (т. е. сначала все заготовки обрабатываются с одного конца, а потом все — с другого). Приведенный пример показывает, что состав операции устанавливают не только на основе чисто технологических соображений, но и с учетом организационной целесообразности.
Технологическая операция является основной единицей производственного планирования и учета. На основе операций определяется трудоемкость изготовления изделий и устанавливаются нормы времени и расценки; задается требующееся количество рабочих, оборудования, приспособлений и инструментов; определяется себестоимость обработки; производится календарное планирование производства и осуществляется контроль качества и сроков выполнения работ.
В условиях автоматизированного производства под операцией понимается законченная часть технологического процесса, выполняемая непрерывно на автоматической линии, которая состоит из нескольких станков, связанных автоматически действующими транспортно-загрузочными устройствами.
В условиях гибкого автоматизированного производства непрерывность выполнения операции может нарушаться направлением обрабатываемых заготовок на промежуточный склад в периоды между отдельными позициями, выполняемыми на разных технологических модулях.
Кроме технологических операций в состав технологического процесса в ряде случаев (например, в поточном производстве и особенно при обработке на автоматических линиях и в гибких технолс-20
гических комплексах) включаются вспомогательные операции (транспортные, контрольные, маркировочные, по удалению стружки и т. п.), не изменяющие размеров, формы, внешнего вида или свойств обрабатываемого изделия, но необходимые для осуществления технологических операций.
Устинов представляет собой часть технологической операции, выполняемую при неизменном закреплении обрабатываемых заготовок или собираемой сборочной единицы.
Позиция*— фиксированное положение, занимаемое неизменно закрепленной обрабатываемой заготовкой или собираемой сборочной единицей совместно с приспособлением относительно инструмента или неподвижной части оборудования, для выполнения определенной части операции.
Технологический переход — законченная часть технологической операции, характеризуемая постоянством применяемого инструмента и поверхностей, образуемых обработкой или соединяемых при сборке.
Применительно к условиям механической обработки определение перехода можно уточнить следующей формулировкой: технологический переход представляет собой законченную часть технологической операции, выполняемую над одной или несколькими поверхностями заготовки, одним или несколькими одновременно работающими инструментами без изменения или при автоматическом, изменении режимов работы станка.
При этом автоматическое изменение режима работы станка внутри одного технологического перехода имеет место в период обработки заготовок на станках с программным или адаптивным управлением. В случае использования обычных металлорежущих станков технологические переходы, как правило, осуществляются при неизменных режимах их работы.
Из приведенного определения следует, что одним переходом является не только часть операции, относящаяся к обработке одной простой поверхности или фасонной поверхности простым или фасонным инструментом, но и одновременная обработка нескольких поверхностей комплектом режущих инструментов (набором фрез, многорезцовая обработка), а также обработка криволинейных поверхностей простым инструментом, движущимся по контуру или заданной программе (фрезерование кулачков, рабочего профиля турбинной лопатки и т. п.).
Элементарный переход — часть технологического перехода, выполняемая одним инструментом, над одним участком поверхности обрабатываемой заготовки, за один рабочий ход без изменения режима работы станка.
Понятие элементарного перехода удобно при проектировании технологической операции и расчете основного времени обработки заготовок на станках с ЧПУ, когда внутри технологического перехода производятся изменения режимов работы станка. Так, например, при обработке фасонных контуров на станках с ЧПУ во многих случаях внутри перехода изменяется припуск на обработку или
21
условия резания (работа фрезы «на подъем контура» и «на снижение контура»), что делает целесообразным введение в программу другой величины подачи на соответствующих участках обрабатываемого контура.
Длина участков поверхности, обрабатываемой с неизменной подачей, и соответствующее ей основное время обработки определяют величину элементарного перехода.
Вспомогательный переход — законченная часть технологической операции, состоящая из действий человека и (или) оборудования, которые не сопровождаются изменением формы, размеров и шероховатости поверхностей предмета труда, но необходимы для выполнения технологического перехода. Примерами вспомогательных переходов являются: установка заготовки, смена инструмента и т. д.
Рабочий ход — это законченная часть технологического перехода, состоящая из однократного перемещения инструмента относительно заготовки, сопровождаемого изменением формы, размеров, качества поверхности и свойств заготовки. Понятие рабочего хода соответствует применявшемуся ранее в технологической практике понятию перехода, который рассматривался как простейший переход, заключающийся в снятии одного слоя металла.
Вспомогательный ход — это законченная часть технологического перехода, состоящая из однократного перемещения инструмента относительно заготовки, не сопровождаемого изменением формы, качества поверхности или свойств заготовки, но необходимого для подготовки рабочего хода.
Прием — это законченная совокупность действий человека, применяемых при выполнении перехода или его части и объединенных одним целевым назначением.
§ 1-3
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
ПРОИЗВОДСТВА
Одним из основных принципов построения технологических процессов является принцип совмещения технических, экономических и организационных задач, решаемых в данных производственных условиях. Проектируемый технологический процесс безусловно должен обеспечить выполнение всех требований к точности и качеству изделия, предусмотренных чертежом и техническими условиями, при наименьших затратах труда и минимальной себестоимости, а также при изготовлении изделий в количествах и в сроки, установленные производственной программой.
Даже наилучший с точки зрения обеспечения точности обработки технологический процесс является совершенно неприемлемым для предприятия, если при его использовании не может быть выполнена установленная производственная программа или если себестоимость изделий получается чрезмерно высокой. Наименьшие затраты при изготовлении изделий могут быть достигнуты в случае построения 22
ехнологического процесса в полном соответствии с типом данного ппоизводства и его условиям#.
Н В соответствии с ГОСТ 14.004—S3, в зависимости от широты номенклатуры, регулярности, стабильности и объема выпуска изде-лий, современное производство подразделяется на различные типы: единичное, серийное и массовое.
Единичное производство характеризуется широтой номенклатуры изготовляемых или ремонтируемых изделий и малым объемом выпуска изделий (под объемом выпуска подразумевается количество изделий определенных наименования, типоразмера и исполнения, изготовляемых или ремонтируемых объединением, предприятием или его подразделением в течение планируемого интервала времени).
На предприятиях единичного производства количество выпускаемых изделий и размеры операционных партий заготовок (т. е. количество заготовок, поступающих на рабочее место для выполнения технологической операции) исчисляется штуками и десятками штук; на рабочих местах выполняются разнообразные технологические операции, повторяющиеся нерегулярно или не повторяющиеся совсем; используется универсальное точное оборудование, которое расставляется в цехах по технологическим группам (токарный, фрезерный, сверлильный, зуборезный и т. п. участки); специальные приспособления и инструменты как правило не применяются (они создаются только в случаях невозможности выполнения операции без специальной технологической оснастки); исходные заготовки — простейшие (литье в землю, горячий прокат, поковки) с малой точностью и большими припусками; требуемая точность достигается методом пробных ходов и промеров с использованием разметки; взаимозаменяемость деталей и узлов во многих случаях отсутствует 1; широко применяется пригонка по месту; квалификация рабочих очень высокая, так как от нее в значительной мере зависит качество продукции; технологическая документация сокращенная и упрощенная; технические нормы отсутствуют; применяется опытностатистическое нормирование труда.
Массовое производство характеризуется узкой номенклатурой и большим объемом выпуска изделий, непрерывно изготовляемых или ремонтируемых в течение продолжительного времени.
Коэффициент закрепления операций в соответствии с ГОСТ 3.1108—74 для массового производства равен единице, т. е. на каждом рабочем месте закрепляется выполнение одной постоянно повторяющейся операции. При этом используется специальное высокопроизводительное оборудование, которое расставляется по поточному принципу (т. е. по ходу технологического процесса) и во многих случаях связывается транспортирующими устройствами и конвейерами с постами промежуточного автоматического контроля, а также промежуточными складами — накопителями заготовок,
1 В условиях единичного производства взаимозаменяемость обычно ограничивается изготовлением резьбовых деталей, обработкой посадочных поверхностей для подшипников качения, обработкой цилиндрических поверхностей и некоторыми специальными случаями.
23
снабженными автоматическими перегружателями (роботами* манипуляторами); последние обеспечивают смену заготовок на отдельных рабочих местах и пунктах контроля. Используются вы* сокопроизводительные многошпиндельные автоматы и полуавтоматы, сложные станки с ЧПУ и обрабатывающие центры. Широко применяются автоматические линии и автоматизированные производственные системы, управляемые ЭВМ.
Значительное применение находит высокопроизводительная технологическая оснастка, инструменты из синтетических сверхтвердых материалов и алмазов и фасонные инструменты всех видов.
Широко используются точные индивидуальные исходные заготовки с минимальными припусками на механическую обработку (литье под давлением и точное литье, горячая объемная штамповка и прессовка, калибровка и чеканка и т. п.).
Требуемая точность достигается методами автоматического получения размеров на настроенных станках при обеспечении взаимозаменяемости обрабатываемых заготовок и собираемых узлов. Только в отдельных случаях применяется Селективная сборка, обеспечивающая групповую взаимозаменяемость.
Средняя квалификация рабочих в современном массовом производстве ниже, чем в единичном. На настроенных станках и автоматах работают рабочие-операторы сравнительно низкой квалификации. Одновременно в цехах работают высококвалифицированные наладчики станков, специалисты по электронной технике и пневмогидроавтоматике.
Дальнейшее развитие автоматизации приводит к уменьшению общего числа рабочих за счет сокращения малоквалифицированных специалистов, и в перспективе полностью автоматизированные производства будут обслуживаться минимальным числом высококвалифицированных специалистов-наладчиков сложного оборудования.
Технологическая документация массового производства разрабатывается самым детальным образом, технические нормы тщательно рассчитываются и подвергаются экспериментальной проверке.
Серийное производство характеризуется ограниченной номенклатурой изделий, изготовляемых или ремонтируемых периодически повторяющимися партиями х, и сравнительно большим объемом выпуска.
В зависимости от количества изделий в партии или серии 1 2 и значения коэффициента закрепления операций различают мелкосерийное, среднесерийное и крупносерийное производство.
Коэффициент закрепления операций определяется отношением числа всех различных технологических операций, выполненных или подлежащих выполнению, в течение месяца, к числу рабочих
1 Производственная партия — это группа заготовок одного наименования и типоразмера, запускаемых в обработку одновременно или непрерывно в течение определенного интервала времени.
2 Объем серии — это общее количество изделий определенных наименования, типоразмера и исполнения, изготовляемых или ремонтируемых по неизменяемой конструкторской документации.
24
ест. В соответствии с ГОСТ 3.1108—74 коэффициент закрепления операций составляет: для мелкосерийного производства — свыше 20 ’ 40 включительно; для среднесерийного — свыше 10 до 20 включительно; для крупносерийного — свыше 1 до 10 включительно.
Серийное производство является основным типом современного машиностроительного производства, и предприятиями этого типа выпускается в настоящее время 75—80 % всей продукции машиностроения страны. По всем технологическим и производственным характеристикам серийное производство занимает промежуточное положение между единичным и массовым производством.
Объем выпуска предприятий серийного типа колеблется от десятков и сотен до тысяч регулярно повторяющихся изделий. Используется универсальное и специализированное и частично специальное оборудование. Широко используются станки с ЧПУ, обрабатывающие центры и находят применение гибкие автоматизированные системы станков с ЧПУ, связанных транспортирующими устройствами и управляемых от ЭВМ. Оборудование расставляется по технологическим группам с учетом направления основных грузопотоков цеха по предметно-замкнутым участкам. Однако одновременно используются групповые поточные линии и переменно-поточные автоматические линии. Технологическая оснастка в основном универсальная, однако во многих случаях (особенно в крупносерийном производстве) создается высокопроизводительная специальная оснастка; при этом целесообразность ее создания должна быть предварительно обоснована технико-экономическим расчетом. Большое распространение имеет универсально-сборная, переналаживаемая технологическая оснастка, позволяющая существенно повысить коэффициент оснащенности серийного производства. В качестве исходных заготовок используется горячий и холодный прокат, литье в землю и под давлением, точное литье, поковки и точные штамповки и прессовки, целесообразность применения которых также обосновывается технико-экономическими расчетами. Требуемая точность достигается как методами автоматического получения размеров, так и методами пробных ходов и промеров с частичным применением разметки.
Средняя квалификация рабочих выше, чем в массовом производстве, но ниже, чем в единичном. Наряду с рабочими высокой квалификации, работающими на сложных универсальных станках, и наладчиками используются рабочие-операторы, работающие на настроенных станках.
В зависимости от объема выпуска и особенностей изделий обеспечивается полная взаимозаменяемость, неполная, групповая, взаимозаменяемость сборочных единиц, однако в ряде случаев на сборке применяется компенсация размеров и пригонка по месту.
Технологическая документация и техническое нормирование подробно разрабатываются для наиболее сложных и ответственных заготовок при одновременном применении упрощенной документации и опытно-статистического нормирования простейших заготовок.
25
В зависимости от размеров партий выпускаемых изделий характер технологических процессов серийного производства может изменяться в широких пределах, приближаясь к процессам массового (в крупносерийном) или единичного (в мелкосерийном) типа производства. Правильное определение характера проектируемого технологического процесса и степени его технической оснащенности, наиболее рациональных для данных условий конкретного серийного производства, является очень сложной задачей, требующей от технолога понимания реальной производственной обстановки, ближайших перспектив развития предприятия и умения проводить серьезные технико-экономические расчеты и анализы.
Глава 2
ПОГРЕШНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА
$ 2<7
ТОЧНОСТЬ В МАШИНОСТРОЕНИИ И МЕТОДЫ ЕЕ ДОСТИЖЕНИЯ
Точность большинства изделий машиностроения и приборостроения является важнейшей характеристикой их качества. Современные мощные и высокоскоростные машины не могут функционировать при недостаточной точности их изготовления в связи с возникновением дополнительных динамических нагрузок и вибраций, нарушающих нормальную работу машин и вызывающих их разрушение.
Повышение точности изготовления деталей и сборки узлов увеличивает долговечость и надежность эксплуатации механизмов и машин. Этим объясняется непрерывное ужесточение требований к точности изготовления деталей и машин в целом. Если недавно в машиностроении считались точными детали, изготовленные в пределах допусков в несколько сотых долей миллиметра, то в настоящее время для некоторых точных изделий требуются детали с допусками в несколько микрометров или даже десятых долей микрометра. Например, при изготовлении плунжерных пар допуск зазора в соединении составляет 2—3 мкм, что требует от каждой из сопряженных деталей точности, характеризуемой допуском в 1—2 мкм. В сопряжении ответственных деталей теодолитов допускается колебание зазора от 0,6 до 1,0 мкм. При повышении точности деталей шарикоподшипника и уменьшении его зазора от 20 до 10 мкм срок его службы увеличивается с 740 до 1200 ч.
Важное значение имеет повышение точности и для процесса производства изделий. Повышение точности исходных заготовок снижает трудоемкость механической обработки, уменьшает размеры
26
припусков на обработку деталей и приводит к экономии металла. Получение точных и однородных заготовок на всех операциях технологического процесса является одним из непременных условий автоматизации обработки и сборки.
Повышение точности механической обработки устраняет пригоночные работы на сборке, позволяет осуществить принцип взаимозаменяемости деталей и узлов и ввести поточную сборку, что не только сокращает трудоемкость последней, но также облегчает и удешевляет проведение ремонта машин в условиях их эксплуатации.
При решении проблемы точности в машиностроении технолог должен обеспечить: требуемую конструктором точность изготовления деталей и сборки машины при одновременном достижении высокой производительности и экономичности их изготовления; необходимые средства измерения и контроля фактической точности обработки и сборки; установку допусков технологических межолерационных размеров и размеров исходных заготовок и их выполнение в ходе технологического процесса. Кроме того, технолог должен исследовать фактическую точность установленных технологических процессов и проанализировать причины возникновения погрешностей обработки и сборки.
Под точностью детали понимается ее соответствие требованиям чертежа: по размерам, геометрической форме, правильности взаимного расположения обрабатываемых поверхностей и по степени их шероховат ости.
Заданную точность обработки заготовки можно достигнуть одним из двух принципиально отличных методов: пробных ходов и промеров, а также методом автоматического получения размеров на настроенных станках.
Метод пробных, ходов и промеров. Сущность метода заключается в том, что к обрабатываемой поверхности заготовки, установленной на станке, подводят режущий инструмент и с короткого участка заготовки снимают пробную стружку. После этого станок останавливают, делают пробный замер полученного размера, определяют величину его отклонения от чертежного и вносят поправку в положение инструмента, которую отсчитывают по делениям лимба станка. Затем вновь производят пробную обработку («ход») участка заготовки, новый пробный замер полученного размера и при необходимости вносят новую поправку в положение инструмента. Таким образом, путем пробных ходов и промеров устанавливают правильное положение инструмента относительно заготовки, при котором обеспечивается требуемый размер. После этого выполняют обработку заготовки по всей ее длине. При обработке следующей заготовки всю процедуру установки инструмента пробными ходами и промерами повторяют.
В методе пробных ходов и промеров часто применяют разметку. В этом случае на поверхность исходной заготовки специальными инструментами (чертилками, штангенрейсмусом и др.) наносят тонкие линии, показывающие контур будущей детали, положение
27
центров будущих отверстий или контуры выемок и окон. При последующей обработке рабочий стремится совместить траекторию перемещения режущего лезвия инструмента с линией разметки заготовки и обеспечить тем самым требуемую форму обрабатываемой поверхности.
Метод пробных ходов и промеров имеет следующие достоинства: на неточном оборудовании позволяет получить высокую точность обработки; рабочий высокой квалификации путем пробных промеров и ходов может определить и устранить погрешность заготовки, возникшую при ее обработке на неточном станке;
при обработке партии мелких заготовок исключает влияние износа режущего инструмента на точность выдерживаемых при обработке размеров; при пробных промерах и ходах определяют и вносят необходимую поправку в положение инструмента, требуемую в связи с износом последнего;
при неточной заготовке позволяет правильно распределить припуск и предотвратить появление брака; из маломерной заготовки при разметке часто удается выкроить контур обрабатываемой заготовки и получить годное изделие;
освобождает рабочего от необходимости изготовления сложных и дорогостоящих приспособлений типа кондукторов, поворотных и делительных приспособлений и др; положение центров отверстий и взаимное расположение обрабатываемых поверхностей предопределяется разметкой.
Вместе с тем метод пробных ходов и промеров имеет ряд серьезных недостатков:
зависимость достигаемой точности обработки от минимальной толщины снимаемой стружки; при токарной обработке доведенными резцами эта толщина не меньше 0,005 мм, а при точении обычно заточенными резцами она составляет 0,02 мм (при некотором затуплении резца даже 0,05 мм); очевидно, что при работе пробными ходами рабочий не может внести в размер заготовки поправку менее толщины снимаемой стружки, а следовательно, и гарантировать получение размера с погрешностью, меньшей этой толщины;
появление брака по вине рабочего, от внимания которого в значительной степени зависит достигаемая точность обработки;
низкую производительность обработки из-за больших затрат времени на пробные ходы, промеры и разметку;
высокую себестоимость обработки детали вследствие низкой производительности обработки в сочетании с высокой квалификацией рабочего, требующей повышенной оплаты труда.
В связи с перечисленными недостатками метод пробных промеров и ходов используется, как правило, при единичном или мелкосерийном производстве изделий, в опытном производстве, а также в ремонтных и инструментальных цехах. Особенно часто этот метод применяется в тяжелом машиностроении. При серийном производстве этот метод находит применение для получения годных деталей из неполноценных исходных заготовок («спасение» брака по литью и штамповке).
28
В условиях крупносерийного и массового производства метод ппобных ходов и промеров используется главным образом при шлифовании, так как позволяет без труда компенсировать износ абразивных инструментов, часто протекающий неравномерно и вызывающий потерю точности обработки. При повышении качества абразивов и достижении их однородности, а также при создании систем автоматической компенсации износа кругов метод пробных ходов и промеров должен быть вытеснен также и из шлифовальных операций.
Метод автоматического получения размеров на настроенных станках. Этот метод в значительной мере свободен от недостатков,
Рис. 2.1
Обработка заготовок по методу автоматического получения размеров
При обработке заготовок по методу автоматического получения размеров станок предварительно настраивается таким образом, чтобы требуемая от заготовок точность достигалась автоматически, т. е. почти независимо от квалификации и внимания рабочего.
При фрезеровании заготовки 2 на размеры а и b (рис. 2.1, а) стол фрезерного станка предварительно устанавливают по высоте таким образом, чтобы опорная поверхность неподвижной губки 1 тисков отстояла от оси вращения фрезы на расстоянии К — Оф11/2 + + а. При этом боковую поверхность фрезы 3 удаляют (поперечным перемещением стола) от вертикальной поверхности неподвижной губки на расстояние Ь. Эту предварительную настройку станка производят по методу пробных ходов и промеров. После такой настройки выполняют обработку всей партии заготовок без их промежуточных промеров (исключая выборочные контрольные промеры) и без дополнительных перемещений стола станка в поперечном и вертикальном направлениях. Так как в процессе обработки размеры Д и b остаются неизменными, то и точность размеров а и b обрабатываемой заготовки сохраняется одинаковой для всех заготовок, обработанных с данной настройкой станка.
29
Равным образом при подрезке торца заготовки 2 (рис. 2.1, б) размер а заготовки определяется расстоянием с от торца зажимного приспособления 1 до поверхности упора 4, ограничивающего перемещение подрезного резца 3, а также расстоянием b от поверхности упора 4 до вершины режущего лезвия резца. При -постоянстве этих размеров, устанавливаемых в процессе предварительной настройки станка, точность размера а обрабатываемой заготовки сохраняется неизменной.
Следовательно, при использовании метода автоматического получения размеров на настроенных станках задача обеспечения требуемой точности обработки переносится с рабочего-оператора на настройщика, выполняющего предварительную настройку станка; на инструментальщика, изготовляющего специальные приспособления, и на технолога, назначающего технологические базы и размеры заготовки, а также определяющего метод ее установки и крепления и конструкцию необходимого приспособления.
К преимуществам метода автоматического получения размеров относятся:
повышение точности обработки и снижение брака; точность обработки не зависит от минимально возможной толщины снимаемой стружки (так как припуск на обработку на настроенном станке устанавливают заведомо больше этой величины) и от квалификации и внимательности рабочего;
рост производительности обработки за счет устранения потерь времени на предварительную разметку заготовки и осуществление пробных ходов и промеров; кроме того, специалист, работающий на настроенном станке по упорам, а не по пробным промерам, проводит работу более уверенно и спокойно; в процессе обработки возникает определенный ритм целесообразных и продуманных движений, дающих наименьшую утомляемость и высокую производительность;
рациональное использование рабочих высокой квалификации; работу на настроенных станках могут производить ученики и малоквалифицированные рабочие-операторы, а в дальнейшем с ростом автоматизации производственных процессов она будет полностью возложена на станки-автоматы и промышленные роботы; высококвалифицированные рабочие выполняют настройку станков и обслуживают одновременно по 8—12 станков;
повышение экономичности производства; высокая производительность труда, снижение брака, уменьшение потребности в высококвалифицированной рабочей силе способствуют снижению производственных затрат и общему повышению экономичности производства.
Преимущества метода автоматического получения размеров на настроенных станках предопределяют его широкое распространение в условиях современного серийного и массового производства.
Использование этого метода в условиях мелкосерийного производства ограничивается некоторыми экономическими соображениями: потери времени на предварительную настройку станков могут 80
превзойти выигрыш времени от автоматического получения размеров; затраты на изготовление однородных и точных исходных заготовок, требуемых для работы на настроенных станках, могут не окупиться при малых количествах выпускаемой продукции; тщательная технологическая подготовка производства с подробной разработкой технологических процессов и схем настройки станков неосуществима в условиях мелкосерийного и многономенклатурного производства.
Каждый из рассмотренных методов достижения заданной точности неизбежно сопровождается погрешностями обработки, вызываемыми различными причинами систематического и случайного характера. Соответственно погрешности, возникающие вследствие этих причин, подразделяются на систематические и случайные.
$ 2-2
СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ
Систематическая погрешность — это такая погрешность, которая для всех заготовок рассматриваемой партии остается постоянной или же закономерно изменяется при переходе от каждой обрабатываемой заготовки к следующей.
В первом случае погрешность принято называть постоянней систематической погрешностью (часто именуемой для краткости систематической погрешностью Дсист, а во втором случае — переменной систематической (или функциональной) погрешностью Дл. с.
Причинами возникновения систематических и переменных систематических погрешностей обработки заготовок являются: неточность, износ и деформация станков, приспособлений и инструментов; деформация обрабатываемых заготовок; тепловые явления, происходящие в технологической системе и в смазочно-охлаждающей жидкости, а также погрешности теоретической схемы обработки заготовки.
ПОГРЕШНОСТИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ВСЛЕДСТВИЕ НЕТОЧНОСТИ, ИЗНОСА И ДЕФОРМАЦИИ СТАНКОВ
Погрешности изготовления и сборки станков ограничиваются нормами ГОСТов, определяющими допуски и методы проверки геометрической точности станков, т. е. точности станков в нвнагруженвдгм состоянии.
Ниже приведены некоторые характеристики геометрической точности (в миллиметрах) станков общего назначения средних размеров.
Радиальное биение шпинделей токарных и фрезерных станков (на конце шпинделя)..........0,01—0,015
Биение конического отверстия в- шпинделе: токарного и фрезерного станков иа длине оправки 300 мм............................... 0,02
вертикально-сверлильных станков на длине оправки 100—300 мм ......................0,03—0,05
1орцовое (осевое) биение шпинделей..........0,01—0,02
31
Прямолинейность ji параллельность направляющих токарных и продольно-строгальных станков:
на длине 1000 мм....................... 0,02
на всей длине............................0,05—0,08
Прямолинейность продольных направляющих и
столов фрезерных станков на длине 1000 мм . . 0,03—0,04 Параллельность осей шпинделей токарных станков направлению движения кареток:
в вертикальной плоскости на длине 300 мм	0,02—0,03
в горизонтальной плоскости на длине оправ-
ки 300 мм ...............................0,01—0,015
Перпендикулярность осей шпинделей вертикальносверлильных станков относительно плоскости столов на длине 300 мм . -......................0,06—0,10
Приведенные ориентировочные данные относятся к станкам нормальной точности (станки группы Н), предназначенным для обработки заготовок средних размеров в пределах допусков 7— 9-го квалитетов точности СЭВ. Характеристики геометрической точности, т. е. геометрические погрешности станков более высоких точностных групп, значительно уменьшаются, а трудоемкость их изготовления резко возрастает и по отношению к характеристикам станков нормальной точности составляют в процентах к погрешностям и трудоемкости изготовления станков нормальной точности следующие соотношения:
Станки нормальной точности	Погрешность	Трудоемкость
(группа Н)		100	100
Станки повышенной точности (группа П)		60	140
Станки высокой точности (группа В) 		40	200
Станки особо высокой точности (группа А) 		25	280
Станки особо точные (группа С)	16	450
Погрешности геометрической точности станков полностью или частично переносятся на обрабатываемые заготовки в виде систематических погрешностей. Величина этих систематических погрешностей поддается предварительному анализу и расчету. Например, при непараллельное™ оси шпинделя токарного станка направлению движения суппорта в горизонтальной плоскости цилиндрическая поверхность обрабатываемой заготовки, закрепленной в патроне станка, превращается в коническую. При этом изменение радиуса г заготовки равно линейному отклонению а оси от параллельности по отношению к направляющим на длине заготовки, т. е. гшах «= — г -|- й.
При непараллельное™ оси шпинделя относительно направляющих в вертикальной плоскости обрабатываемая поверхность приобретает форму гиперболоида вращения, наибольший радиус которого rmax = 7/г2 + Ь2, где b —линейное отклонение оси шпинделя от параллельности по отношению к направляющим в вертикальной плоскости на длине L обрабатываемой заготовки.
32
Неперпендикулярность оси шпинделя вертикально-фрезерного станка относительно плоскости его стола в поперечном направлении вызывает непараллельность обработанной плоскости по отношению к установочной, численно равную линейному отклонению от перпендикулярности на ширине заготовки.
При неперпендикулярности оси шпинделя вертикально-фрезерного станка по отношению к плоскости его стола в продольном направлении возникает вогнутость обработанной поверхности, зависящая от угла наклона шпинделя, диаметра фрезы и ширины обрабатываемой поверхности. Вогнутость можно подсчитать аналитически или определить экспериментально.
Рис. 2.2
Влияние биення переднего центра на точность обработки: а — погрешность при обтачивании за Одни уставов; б — погрешность при обтачивании с перевертыванием заготовки
Биение шпинделей токарных и круглошлифовальных станков, вызываемое овальностью подшипников и опорных шеек шпинделей, искажает форму обрабатываемой заготовки в поперечном сечении. Овальность шеек шпинделей в этом случае переносится на заготовку, так как при ее обработке шейки шпинделей все время прижимаются к определенным участкам поверхностей подшипников.
Биение передних центров токарных и круглошлифовальных станков при правильном положении оси шпинделя вызывает перекос оси обрабатываемой поверхности при сохранении правильной окружности в поперечном сечении заготовки.
Причинами биения переднего центра в этом случае могут быть: биение оси конического отверстия шпинделя; биение оси переднего центра по отношению к оси его хвостовика; неточность посадки переднего центра в коническом отверстии шпинделя.
На рис. 2.2, а показано, что при биении переднего центра центровая линия в процессе обработки описывает конус с вершиной у заднего центра. Основание этого конуса равно биению переднего центра, а осью конуса является ось вращения шпинделя станка. В результате обтачивания в поперечном сечении заготовки (сечение А—А) получается правильная окружность заданного радиуса (так как вращение заготовки происходит вокруг правильно расположенной) и постоянной оси вращения 00 шпинделя), но след центровой линии, соединяющей центровые отверстия заготовки, оказывается смещенным от центра сечения на расстояние Е. После обработки заготовка приобретает форму цилиндра, ось которого наклонена по отношению к линии центровых отверстий на угол а. При этом sin а = EIL,
2 Маталин А. А.	33
отверстия, выходящие за пределы допуска, должны иметь диаметр меньше номинального, для чего при настройке станка кривую рас-пределения размеров отверстий следует сместить на величину щ влево по отношению к середине поля допуска (рис. 2.24, б).
Чтобы полностью исключить возможность появления неисправимого брака, размер смещения т вершины кривой распределения увеличивают на величину погрешности Дн настройки. При этом, однако, общее количество заготовок, требующих дополнительной обработки, заметно возрастает.
Количество заготовок, требующих доделки (на рис. 2.24 заштрихованная площадь), определяют аналогично предыдущему по значениям хв (для валов) и хА (для отверстий). Согласно рис. 2.24.
хА = хв = Т — За — А„.	(2.59)
По величине хА (хв) и формуле (2.49) находят tA (tB) и по таблице Приложения 1 рассчитывают соответствующие значения Ф(/л) или Ф((в), определяющие размеры площадей А и В.
Количество заготовок Сдод в процентах, требующих доделки, определяется по формуле
Сдод = Ю,5 — Ф (/) ]  100.	(2.60)
Пример 2.7. Определить количество заготовок, требующих дополнительной обработки при Т = 0,1 мм, о = 0,025 мм и Дн — 0,02 мм.
Решение. По формуле (2.59) хв = 0,1 — 3-0,025 — 0,02 = 0,005. В соответствии с формулой (2.49) tB =	= °>2- Следовательно, Ф (tB) — 0,0793
(см. Приложение 1). Количество заготовок, требующих дополнительной обработки, по формуле (2.60)
<2дод = (0,5 — 0,0793) 100 = 42,07 %, или 127 шт.
Определение экономической целесообразности применения высокопроизводительных станков пониженной точности. Стремление производственников повысить эффективность обработки путем применения более производительных станков во многих случаях ограничивается недостаточной точностью последних и значительной величиной мгновенного рассеяния размеров, связанного с видом обработки и типоразмером применяемого станка.
Например, если при обработке заготовок диаметром D = 10ч--4-18 мм на круглошлифовальных станках поле мгновенного рассеяния сом = 0,09 мм, то при обработке на токарных станках оно возрастает до сом = 0,015 мм, на револьверных — до сом == 0,025 мм.
При обработке на автоматах и полуавтоматах значение сом в несколько раз больше, чем при токарной обработке.
Ранее указывалось, что при значительном рассеянии размеров, когда 6а > Т, брак является практически неизбежным. Это заставляет технологов во многих случаях отказываться от применения высокопроизводительных станков. Однако анализ особенностей формы кривой Гаусса показывает, что даже при значительном выходе ее ветвей за пределы поля допуска количество бракованных заготовок, 72
„растеризуемое площадью заштрихованных участков (см. рис. 2.21), равнительно невелико, особенно при симметричном расположении ерщины кривой распределения по отношению к середине поля до-пуска. В рассмотренном выше примере 2.2 было показано, что при обработке валиков с допуском Т = 0,10 мм при а = 0,025 мм и g0 = 0,15 мм, т. е. в случае, когда поле рассеяния в 1,5 раза превосходит поле допуска и запас точности ip = -gg- = -gjg- = 0,67 < 1,0, количество бракованных заготовок составляет всего 4,56 %.
Следовательно, в ряде случаев возможно и целесообразно использовать для обработки точных заготовок высокопроизводительные станки даже тогда, когда их точность по расчетам является недостаточной. При этом ценой сравнительно малых затрат на неизбежный брак заготовок можно добиться значительного повышения выпуска изделий и снижения их себестоимости.
При расчете экономической целесообразности обработки заготовок на более производительном оборудовании с заведомым допущением некоторого количества брака заготовок определяют: количество ожидаемого брака или число заготовок, требующих дополнительной обработки; убытки от брака (вследствие непроизводительного расхода металла и потерь времени на предыдущую обработку и обработку бракованных заготовок на данной операции) или стоимость дополнительной обработки заготовок, размеры которых выходят за пределы допуска; снижение себестоимости и соответствующую экономию при обработке заготовок на более производительном оборудовании.
Сопоставление убытков от брака или стоимости дополнительной обработки заготовок с экономией от перевода обработки на более производительные станки позволяет выявить экономическую целесообразность применения высокопроизводительных станков пониженной точности при производстве точных заготовок.
Простота определения характеристик рассеяния и построения кривых распределения, по данным замеров обычных производственных заготовок в нормальных условиях работы цеха, дает возможность с помощью изложенной методики производить сравнение точности обработки па различных станках, оценивать качество ремонта станков (путем сопоставления кривых рассеяния размеров заготовок, обработанных до и после ремонта станков), сопоставлять точность обработки одних и тех же заготовок в дневные и ночные смены и т. п.
К особым преимуществам изложенной методики изучения характеристик рассеяния относится возможность проведения разнообразных исследований точности и устойчивости технологических процессов в реальных производственных условиях без остановки нормального производственного процесса и без изготовления специальных экспериментальных образцов.
Применение математических законов распределения для анализа Рассеяния размеров обрабатываемых заготовок позволяет изучить причины возникновения случайных погрешностей и уменьшить или Устранить их влияние на точность обработки.
73
где L —длина заготовки; Е — эксцентриситет переднего центра.
В частном случае при обточке за две установки (с перевертыванием для перестановки поводкового хомутика) обработанная заготовка получается двуосной с наибольшим углом пересечения осей, равным 2а (рис. 2.2, б).
Биение оси конуса отверстия шпинделя вертикально-сверлильного станка по отношению к оси вращения шпинделя вызывает возрастание диаметра просверливаемого отверсти в связи с его «разбивкой».
Износ станков обусловливает увеличение систематических погрешностей обрабатываемых заготовок. Это связано в первую очередь с тем, что износ рабочих поверхностей станков происходит неравномерно; это обстоятельство приводит к изменению взаимного расположения отдельных узлов станков, вызывающему возникновение дополнительных погрешностей обрабатываемых заготовок.
Одной из важных причин потери точности станков является износ их направляющих. За год эксплуатации токарных станков при двухсменной работе в условиях единичного и серийного производства 1 при среднем диаметре обрабатываемых заготовок 100 мм и их длине 150—200 мм износ U (мм) передней от рабочего грани несимметричной треугольной направляющей в среднем составил:
При чистовой обработке........................0,04—0,05
При частично чистовой и частично обдирочной
обработке стали (80 %) и чугуна (20 %) .... 0,06—0,08
При обдирке стали (90 %) и чугуна (10 %) . . . 0,10—0,12
Износ второй (плоской) направляющей при этом оказался в пять раз меньше. Износ направляющих по длине также не является равномерным. У обследованных станков участок наибольшего износа направляющих находился на расстоянии 400 мм от торца шпинделя.
Неравномерный износ передней и задней направляющих вызывает наклон суппорта и смещение вершины резца в горизонтальной плоскости, непосредственно увеличивающее радиус обрабатываемой поверхности. Неравномерность износа направляющих по их длине приводит к появлению систематической погрешности формы обрабатываемых заготовок.
Деформации станков при их неправильном монтаже, а также под действием массы при оседании фундаментов (искривление станин и столов, извернутость направляющих) вызывают дополнительные систематические погрешности обработки заготовок.
Оседание фундаментов продольно-строгальных и продольно-фрезерных станков приводит к возникновению отклонений от прямолинейности направляющих станин длиной 8—11 м, достигающих 3—4 мм (как указывалось выше, по существующим нормам для новых станков отклонение от прямолинейности направляющих станков на всей их длине не должно превышать 0,08 мм). Искрпвле-
1 В условиях массового производства износ втрое больше.
34
е направляющих станины передается обрабатываемой заготовке, рызывая непрямолинейность и неплоскостность обработанной поверхности.
ПОГРЕШНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ С НЕТОЧНОСТЬЮ И ИЗНОСОМ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
Рис. 2.3
Зависимость износа инструмента U от длины пути резания
Неточность режущего инструмента (особенно мерного инструмента типа разверток, зенкеров, протяжек, концевых пазовых фрез и фасонного инструмента) во многих случаях непосредственно переносится на обрабатываемые заготовки, обусловливая появление систематических погрешностей формы и размеров обрабатываемых поверхностей. Однако в связи с тем, что точность изготовления режущего инструмента на специальных инструментальных заводах или в инструментальных цехах машиностроительных заводов обычно достаточно высока, неточность изготовления инструментов практически мало отражается на точности изготовления деталей. Значительно большее влияние на точность обработки заготовок оказывают погрешности режущего инструмента, связанные с его износом.
Износ режущего инструмента при работе на настроенных станках
по методу автоматического получения размеров приводит к возникновению переменной систематической погрешности обработки. При чистовой обработке заготовок износ резцов происходит по их задней поверхности, что вызывает отдаление вершины от центра вращения заготовки на величину радиального износа и соответствующее увеличение радиуса обточки (или уменьшение радиуса расточки).
В соответствии с общими закономерностями износа при трении скольжения в начальный период работы инструмента, называемый периодом начального износа (участок I на рис. 2.3), износ наиболее интенсивен. В период начального износа происходит приработка режущего лезвия инструмента, сопровождающаяся выкрашиванием отдельных неровностей и заглаживанием штрихов — следов заточки режущих граней. В этот период шероховатость обработанной поверхности обычно постепенно уменьшается. Начальный износ (7Ц и его продолжительность Ln (т. е. продолжительность приработки инструмента) зависят от материалов режущего инструмента и изделия, качества заточки, а также от доводки инструмента и режимов резания. Обычно продолжительность начального износа, выраженная Длиной £н пути резания, находится в пределах 500—2000 м (первая цифра соответствует хорошо доведенным инструментам, вторая — заточенным инструментам).
Второй период износа (участок II) характеризуется нормальным износом инструмента, прямо пропорциональным пути резания. Интенсивность этого периода износа принято оценивать относительным (удельным) износом Uo (мкм/км), определяемым формулой Uo = U/L, где U — размерный износ в микрометрах на пути резания L; L — путь резания в зоне нормального износа в километрах.
Длина L пути резапия в период нормального износа при обработке стали резцами Т15К6 может достигать 50 км.
Третий период износа (участок III) соответствует наиболее интенсивному катастрофическому износу, сопровождающемуся значительным выкрашиванием и поломками инструмента, недопустимыми при нормальной эксплуатации инструмента.
Расчет износа режущего инструмента, влияющего на точность обработки, применительно к условиям нормального износа, протекающего в зоне II, обычно производят по формуле
и = и0Ы1Ш,	(2.1)
где U — размерный износ режущего инструмента, мкм; L — длина пути резания, м.
Применительно к точению длина пути резания
L = лО//(1000s),	(2.2)
где D —диаметр обрабатываемой заготовки, мм; I —длина обрабатываемой заготовки (длина обработки), мм; s — подача, мм/об.
При торцовом фрезеровании длину L пути резания можно приближенно определить по формулам:
L =___• £ =_______(9 3)
1000s0 ’	1000zs2 ’
где I —длина хода, мм; В —ширина фрезеруемой площадки, мм; s0 — подача фрезы, мм/об; г — число зубьев фрезы; sz — подача фрезы, мм/зуб.
Из последней формулы следует, что при увеличении z длина пути резания уменьшается и размерная стойкость, а следовательно, и точность обработки возрастают.
Установлено, что при фрезеровании износ режущего инструмента происходит интенсивнее, чем при точении, в связи с неблагоприятными условиями работы инструмента, многократно врезающегося в обрабатываемую заготовку. Относительный износ Uo^ инструмента при фрезеровании больше относительного износа £/0, определенного по формуле (2.1), применительно к условиям точения, т. е.
Пофр = (1 + 100/В) Uo.	(2.4)
Величина 100/В учитывает число врезаний зуба фрезы при фрезеровании заготовки шириной В.
Расчет по уравнениям (2.1—2.4) применим к условиям нормального износа инструмента (зона II на рис. 2.3). При определении износа нового или вновь заточенного инструмента расчет по указан-36
1М формулам дает заниженный результат вследствие того, что не Нцнтывается повышение интенсивности износа в период приработки инструмента на длине LH резания, увеличивающее суммарный износ на величину Uv
Для того чтобы, не усложняя расчетов, учесть начальный износ инструмента, принято расчетную длину L пути резания, определенную по формулам (2.2) и (2.3), увеличивать на некоторую дополнительную величину /.доп (рис. 2.3). В этом случае выражение (2.1) несколько преобразуется и получает вид
U= U0(L + £доп)/1000.	(2.5)
Для доведенных инструментов дополнительный путь резания £	= 500 м, для заточенных — /.д0П = 1500 м и в среднем Lno„ =
= °1000 М.
Относительный (удельный) износ U„ режущего инструмента в значительной мере зависит от материала режущего инструмента и режима резания, материала обрабатываемого изделия и жесткости технологической системы станок — приспособление — заготовка— инструмент.
При повышении жесткости технологической системы, способствующем уменьшению вибраций, износ режущего инструмента заметно снижается.
Относительный износ резцов при растачивании жаропрочных материалов в 1,5—6 раз больше относительного износа резцов при наружном обтачивании тех же материалов, что объясняется менее благоприятными условиями резания при обработке отверстий.
При увеличении подачи относительный износ несколько возрастает. Так, в процессе точения термообработанной стали 35ХМ резцами Т15К6 при увеличении подачи от 0,1 до 0,28 мм/об и при скорости резания 4,0 м/с (240 м/мин) относительный износ повысился с 15 до 18 мкм/км, т. е. на 20 %. Однако в связи с тем, что путь резания при этом уменьшается в 2,8 раза по формуле (2.2), общий износ уменьшился согласно формуле (2.1) на 57 %.
В связи с тем, что общий размерный износ инструмента обратно пропорционален подаче, в соответствии с формулами (2.1)—(2.3) в ряде случаев увеличение подачи повышает общую размерную стойкость инструмента и при достаточной жесткости технологической системы повышает точность обработки. Применение широких резцов и других инструментов с выглаживающими фасками, позволяющих повысить подачу, способствует росту точности обработки при одновременном повышении ее производительности.
Изменение глубины резания незначительно влияет на относительный износ инструмента.
Заметное влияние на относительный износ оказывает задний угол резца. С увеличением заднего угла с 8 до 15° относительный износ рез-
Т15К6 при точении термообработанной стали 35ХМ со скоростью аД м/с (140 м/мин) возрос с 13 до 17 мкм/км, т. е. на 30 % [60]. Это объясняется ослаблением режущей кромки и ухудшением условий отвода теплоты.
37
Таблица 2.1
Относительный износ Uj резцов и режимы чистового точения и растачивания с глубиной t = 0,14-0,3 мм при достижении шероховатости Rz = 10 мкм
Обрабатываемый материал и его структура	Материал и марка инструмента	Режимы резания			Стойкость по шероховатости, выраженная в метрах пути резания	Относительный износ	мкм/км
		Скорость резания V, м/мин	Подача s, мм/об			
Стали углеродистые конструкционные качественные	 Т30К4 Эльбор	100—180 550—600	0,04—0,08 0,04—0,06		12 500 25 000	6,5 3,0
Стали конструкционные легированные	Т30К4 Эльбор	12Г—180 450—500	0.04—0,08 0,04—0,06		20 000	4,7
Стали высоколегированные коррозионно-стойкие, жаростойкие и жаропрочные	Т30К4 Эльбор	80—120 200—220		0 02—0,04	11 000 15 500	6,5 3,0
Стальное литье	Т30К4 Эльбор	100—160 200—230		0,04—0,06	7 000 12 500	8,5 7,0
Стали конструкционные	улучшенные (23—31,5 HRC3)	Т30К4 Эльбор	120—180 350—400	0,04—0,08 0,04—0,06		8 000 15 000	8,5 4,5
Стали конструкционные закаленные (41,5—46,5 HRC3)	Т30К4 Эльбор	70—150 300—350	0,02—0,05 0 02—0,04		7 000 21 000	10 5,0
Чугун серый СЧ 15-32 и СЧ 18-36 П + Ф + Г средний	вкзм ЦМ-332 Эльбор	100—160 220—300 300—350	0,04—0,08 0,03—0,06 0,04—0,06		21 000 22 000 30 000	6,0 3,5 2,5
Чугун серый СЧ 21-40 и СЧ 28-48 П + Ф + Г пластинчатый	вкзм ЦМ-332 Эльбор	120—160 300—350 500—550	0,04—0,08 0,03—0,06 0,04—0,06		23 000 22 000 40 000	6,5 4,3 3,0
Чугун ковкий КЧ 30-6 и КЧ 37-12 Ф + Г округлый	вкзм ЦМ-332 Эльбор	80—140 200—250 300—350	0,03—0,06 0,03—0,05 0,03—0,06		19 000 18 000 22 000	6,0 3,5 3,0
Чугуи ковкий КЧ 45-6 и КЧ 63-2 П + Ф + Г округлый	вкзм ЦМ-332 Эльбор	120—160 200—250 500—550	0,03—0,06 0,03—0,05 0,03—0,06		17 000 15 000 24 000	8,0 5,5 4,0
38
Продолжение табл. 21
Обр абатываемый материал и его структура	Материал и марка инструмента	Режимы резания		Стойкость по шероховатости, выраженная в метрах пути резания	Относительный износ UQ, мкм/км
		Скорость резания V, м/мин	Подача я, мм/об		
Чугуны модифицированные СМ	вкзм	120—160	0,04—0,08	18 000	5,0
	ПЛ-332	300—350	0,03—0,06	.эоос	3,5
	Эльбор	300—350	0 04—0 06	20 000	3,0
Чугуны высокопрочные ВЧ	вкзм	120—160	0.'’4—0,08	21 000	7,0
	ЦМ-332	3U0—350	0,03—0,06	24 000	4,5
	Этьбор	500—550	0,04—0 06	35 0€0	3,5
Примечание. Обозначение структурных составляющих чугуна: Ф — феррит; П — перлит; Г — графит.					
Приведенные в тгбл. 2.1 значения относительного износа резцов при чистовом точении и растачивании могут быть приняты как основа расчетов погрешностей обработки, связанных с размерным износом инструмента.
Пример 2.1. Обтачивается вал из конструкционной стали с размера,, и: 0 200X 3000 мм. Режим резания: V= 100 м/мин, t= 0,5 мм; s= 0,05 мм/сб; резец Т30К4. Определив конусность вала, связанную с износим резца. Согласно табл. 2.1 Uo = 6,5 мкм/км.
Решение. Длина пути резания в метрах согласно формуле (2.2)
П-200-3000
L=- 1000-0,05 ' ~37 680~
Износ резца согласно формуле (2.5) U = 0,0065 - '——	— 0,251 мм.
Конус (разность диаметров на концах вала) К = 2U = 2-0,251 = 0,502 мм.
Для уменьшения конусности принимается резец из эльбора, для которого по табл. 2.1 UQ = 3,0 мкм/км. В этом случае износ U = 0,003	=
=0,116 мм. Конус К — 2U = 0,232 мм.
Еще большее уменьшение конусности обрабатываемого вала может быть до-стигнугс за счет увеличения подачи при обтачивании в случае применения резца Ат. Колесова, позволяющего использование подачи s = 3,0 мм/об.
В этом случае при работе резцом Т30К4 длина пути резания значительно со-вращается, т. е.
,	л-200-3000	-_о
L== 'iodo-з.о = 628 м-
Износ U = 0,0065 628^Q000  = 0,0106 мм. Конус К = 2U = 0.021 мм.
39
Приведенные расчеты показывают, что погрешность размеров и формы обрабатываемых заготовок может быть существенно понижена путем рационального назначения материала и конструкции режущего инструмента и соответствующих режимов резания.
ВЛИЯНИЕ УСИЛИЯ ЗАЖИМА ЗАГОТОВКИ НА ПОГРЕШНОСТЬ ОБРАБОТКИ
Усилия зажима (закрепления) заготовок в приспособлениях, так же как и усилия резания, вызывают упругие деформации заготовок, порождающие погрешности формы обработанных заготовок. При постоянстве размеров заготовок и усилий зажима вызываемые ими погрешности формы деталей являются систематическими и могут быть вычислены по соответствующим формулам.
При закреплении втулки в патроне происходит ее упругая деформация (рис. 2.4, а, б), причем в местах А приложения кулачков радиус заготовки уменьшается, а в точках В увеличивается.
Рис. 2.4
Схема возникновения погрешности формы отверстия тонкостенной втулки: а — упругая деформация втулки ирн закреплении в трехкулачковом патроне; б — форма отверстия после расточки; в — форма отверстия после раскрепления втулки
Погрешность геометрической формы обрабатываемого отверстия втулки определяется разностью наибольшего и наименьшего радиусов (рис. 2.4, в).
Погрешность А формы отверстия втулки при ее закреплении в трехкулачковом патроне весьма велика. Например, для втулки 80X70X20 мм при величине усилия зажима на рукоятке ключа Q = 147 Н (0=15 кгс) погрешность формы отверстия достигает 0,08 мм.
Погрешность формы обрабатываемой заготовки, связанная с ее упругой деформацией при закреплении в кулачковых патронах, зависит от числа кулачков. По расчетам проф. В. С. Корсакова при увеличении числа зажимных кулачков погрешность геометрической формы втулки ваметно уменьшается. Например, если погрешность геометрической формы тонкостенной втулки после обработки с зажимом в двух кулачках принять за 100 %, то при зажиме в трех кулачках она составит 21 %, в четырех кулачках —8 %, в шести кулачках — 2 %.
При форме кулачков, соответствующей форме заготовки, и наиболее полном прилегании зажимных поверхностей кулачков к поверхности заготовки погрешность геометрической формы втулки" также снижается.
Таким образом, па погрешности формы обрабатываемых заготовок большое влияние оказывают усилия их зажима в приспособле-40
ниях. Вместе с тем в определенных условиях существенными причинами возникновения погрешностей обрабатываемых заготовок могут явиться силы тяжести (деформации заготовок под действием собственной массы), центробежные силы (деформации неуравновешенных масс отдельных частей заготовок в момент их обработки) и остаточные напряжения заготовки. При одностороннем снятии припуска или снятии неравномерного припуска в обрабатываемой заготовке происходит перераспределение внутренних напряжений, образовавшихся в исходных заготовках при их литье, штамповке, термической обработке и других технологических операциях. Упругие деформации заготовок, вызываемые действием перечисленных сил, служат источником возникновения систематических погрешностей геометрической формы деталей.
ПОГРЕШНОСТИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОД ВЛИЯНИЕМ НАГРЕВА
При непрерывной работе станка происходит постепенное нагревание всех элементов технологической системы, вызывающее появление переменной систематической погрешности обработки заготовок.
Тепловые деформации станков. Основными причинами нагревания станков и их отдельных частей (шпиндельных бабок, столов, станин и др.) являются потери на трение в подвижных механизмах станков (подшипниках, зубчатых передачах), гидроприводах и электроустройствах, во встроенных электромоторах, а также теплопередача от охлаждающей жидкости, отводящей теплоту из зоны резания, и нагревание от внешних источников (местное нагревание от близко расположенных батарей, солнечных лучей, охлаждение через фундамент).
Важное влияние на точность обработки оказывает нагревание шпиндельных бабок. При работе станка происходят постепенное разогревание шпиндельных бабок и их смещение в вертикальном и горизонтальном (на рабочего) направлениях. При этом температура в различных точках корпуса бабки изменяется от 10 до 50 °C. Наибольшая температура нагрева наблюдается в местах расположения подшипников шпинделя и подшипников быстроходных валов, температура которых обычно на 30—40 % выше средней температуры корпусных деталей, в которых они смонтированы [10 J.
На рис. 2.5 показано горизонтальное смещение оси передней бабки токарного станка при работе в центрах. В первый период работы станка после его запуска нагревание вызывает смещение шпинделя на рабочего, что приводит к непрерывному изменению размеров и формы обрабатываемых заготовок (при обработке крупных валов), т. е. к появлению переменной систематической погрешности. Очевидно, что переменная систематическая погрешность равняется Удвоенному горизонтальному смещению оси передней бабки. Опыты показывают, что при обработке в патроне горизонтальное смещение больше, чем при работе в центрах, и достигает 17 мкм. С повышением
41
частоты вращения п смещение шпинделя увеличивается приблизительно пропорционально j/ п.
Продолжительность нагревания передней бабки, сопровождающегося смещением оси шпинделя, составляет 3—5 ч (после чего температура нагрева и положение оси стабилизируются).
При остановке станка происходят его медленное охлаждение и обратное перемещение оси шпинделя
Рис. 2.5
Горизонтальное смещение осн передней бабки токарного станка от его нагрева при работе в центрах (А. П. Соколовский)
Для устранения погрешности обработки, связанной с тепловыми деформациями станка, производят предварительный прогрев станка его обкаткой вхолостую в течение 2—3 ч. Последующую обработку заготовок следует проводить без значительных перерывов в работе станка.
Тепловые деформации инструмента. Некоторая часть теплоты, выделяющейся в зоне резания, переходит в режущий инструмент, вызывая его нагревание и изменение размеров. При токарной обработке наибольшая часть погрешности, связанной с тепловыми деформациями технологической системы, обусловлена удлинением резцов
РИС. 2.6
Влияние перерывов работы резца иа его тепловые деформации;
1 — охлаждение резца; 2 — нагревание резца прн непрерывной работе; 3 — работа в условиях резания с перерывами; А/Маш — удлинение резца за машинное время; А/Пер — уменьшение длины резца прн охлаждении за время перерыва (А. П. Соколовский)
при их нагревании. При точении легированной стали с ов = = 1080 МПа (ПО кге/мм2) резцами, снабженными пластинками Т15К.6, с вылетом 40 мм и сечением 20 x 30 мм тепловое равновесие, при котором прекращается удлинение резца, наступает примерно через 20—24 мин непрерывной работы (рис. 2.6). В процессе обработки мягкой стали тепловое равновесие резца устанавливается через 12 мин непрерывной работы при сохранении общего характера закономерностей, показанных на рис. 2.6.
42
Прн повышении скорости резания, глубины резания и подачи интенсифицируется нагревание, а следовательно, увеличивается удлинение резца. Большое влияние на удлинение оказывает вылет резца. Например, при уменьшении вылета резца с 40 до 20 мм удлинение сократилось с 28 до 18 мкм. Удлинение резца приблизительно обратно пропорционально площади поперечного сечения его стержня. С увеличением толщины пластинки твердого сплава удлинение резца уменьшается.
Нагревание и удлинение резцов прямо пропорционально твердости обрабатываемого материала. В обычных условиях работы без охлаждения удлинение резца может достигать 30—50 мкм [10]. При создании обильного охлаждения удлинение резцов уменьшается в 3—3,5 раза.
Удлинение Д/р (мкм) резца в условиях теплового равновесия можно приближенно подсчитать по формуле
Д/р = С^ав(^)°’751 V,	(2.6)
где С — постоянная (при У= 100ч-200 м/мин, t < 1,0 мм, s < < 0,2 мм — С — 4,5); /р — вылет резца, мм; F — поперечное сечение резца, мм2.
В первый период работы до наступления теплового равновесия удлинение резца сопровождается непрерывным изменением размеров обрабатываемых заготовок (при небольших габаритах заготовок) или формы поверхностей (прн больших размерах заготовок).
При обработке заготовок с перерывами машинного времени 7маш в момент прекращения резания начинаются охлаждение резца него укорочение, которые продолжаются до начала следующего периода резания.
Как показывают кривые (рис. 2.6), построенные проф. А. П. Соколовским, при обработке заготовок с перерывами машинного времени тепловые деформации резца, а следовательно, и температурные погрешности обработки заметно уменьшаются.
Общее удлинение Д'/р резца при ритмичной работе с перерывами машинного времени приближенно составляет:
Д'/р == Д/
7«аш
₽ 7маш + Тиер
(2.7)
где Тпер — продолжительность перерыва машинного времени.
При ритмичной работе тепловые деформации заготовок постоянны. При отсутствии ритмичности тепловые деформации отдельных заготовок различны, что приводит к рассеянию размеров заготовок.
Нагревание режущих инструментов, при фрезеровании, нарезании зуба и других операциях прерывистой механической обработки, выполняемых с охлаждением, оказывает заметно меньшее влияние на точность обработки, чем нагревание резцов.
43
Рнс. 2.7
Температурное поле обтачиваемой заготовки (а) и форма ее (б) после обработки (В. С. Корсаков)
Тепловые деформации заготовки. Некоторая часть теплоты, выделяющейся в зоне резания, переходит в обрабатываемое изделие, вызывая изменение его размеров и появление погрешности обработки. При равномерном нагревании изделия возникает погрешность размеров, а при местных нагревах отдельных участков обрабатываемых изделий — коробление, приводящее к образованию погрешности формы.
Нагревание обрабатываемого изделия зависит от режимов резания. При токарной обработке с увеличением скорости резания и подачи, т. е. с уменьшением продолжительности теплового воздействия на обрабатываемое изделие, его температура понижается.
Например, при повышении скорости резания с 30 до 150 м/мин, неизменной глубине резания (3 мм) и подаче 0,44 мм/об температура заготовки понизилась с 24 до 11 °C. При повышении подачи с 0,11 до 0,44 мм/об, неизменной скорости резания (140 м/мин) и глубине резания 3 мм наблюдалось падение температуры заготовки с 36 до 11 °C.
В случае увеличения глубины резания температура обрабатываемой заготовки возрастает. Так, при измене-температура заготовки повы-
силась с 4 *о11 °C, скорость резания (130 м/мин) и подача (0,2 мм/об) оставались при этом постоянными.
Нагревание обрабатываемых заготовок имеет существенное значение при изготовлении тонкостенных деталей. Во время обработки массивных заготовок влияние их нагревания на точность обработки невелико.
На рис. 2.7 показано, что температура обрабатываемого изделия по длине неравномерна и непрерывно изменяется; это обстоятельство значительно усложняет проведение расчетов погрешностей обработки. Вместе с тем эти погрешности могут достигать заметных величин, соизмеримых с допусками на обработку заготовок. Например, при обработке чугунной станины длиной 2000 мм и высотой 600 мм нагревание ее с одной стороны (со стороны обработки) всего на 2,4 °C вызвало прогиб по всей длине, равный 0,02 мм. Соответственно этому погрешность обработки станины по ее непрямолинейности составила 0,01 мм на 1 м длины.
Применение обильного охлаждения значительно уменьшает опасность нагревания заготовок и сокращает погрешность их обработки.
нии глубины резания с 0,75 до 4 мм
44
ПОГРЕШНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ОБРАБОТКИ
При обработке некоторых сложных профилей фасонных деталей сама схема обработки предполагает определенные допущения и приближенные решения кинематических задач и упрощения конструкции режущих инструментов, вызывающие появление систематических погрешностей обработки (обычно систематических погрешностей формы).
Например, при нарезании зубчатых колес червячными фрезами теоретическая схема операции (качение нарезаемого зубчатого колеса по прямолинейной рейке осевого сечения червячной фрезы) заведомо нарушается наклоном канавки, образующей режущие лезвия фрезы, что ведет к появлению систематической погрешности эвольвентного профиля зуба. Аналогично возникают погрешности эвольвенты зуба в процессе его строгания долбяками в связи с нарушением правильного профиля последних при образовании переднего угла при заточке.
При нарезании зуба модульными фрезами систематическую погрешность профиля зуба вызывает несоответствие количества нарезаемых зубьев расчетному числу, для которого спроектирована фреза.
При фрезеровании и нарезании резьбы вращающимися резцами (вихревое нарезание) кинематическая схема операции предопределяет появление огранки (волнистости) поверхности резьбы, являющейся систематической погрешностью формы поверхности резьбы.
$ 2.5
СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТНИ
В процессе обработки партии заготовок на настроенных станках их размеры непрерывно колеблются в определенных границах, отличаясь друг от друга и от настроенного размера на величину случайной погрешности.
Случайная погрешность — это такая погрешность, которая для разных заготовок рассматриваемой партии имеет различные значения, причем ее появление не подчиняется никакой видимой закономерности.
В результате возникновения случайных погрешностей происходит рассеяние размеров заготовок, обработанных при одних и тех же условиях. Рассеяние размеров вызывается совокупностью многих причин случайного характера, не поддающихся точному предварительному определению и проявляющих свое действие одновременно и независимо друг от друга. К таким причинам относятся колебания твердости обрабатываемого материала и величины снимаемого припуска; изменения положения исходной заготовки в приспособлении, связанные с погрешностями ее базирования и закрепления или обусловленные неточностями приспособления; неточности установки положения суппортов по упорам и лимбам; колебания температурного Режима обработки и упругих отжатий элементов технологической системы под влиянием нестабильных сил резания и т. п.
45
Для выявления и анализа закономерностей распределения размеров заготовок при их рассеянии успешно применяются методы математической статистики.
ЗАКОНЫ РАССЕЯНИЯ (РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) РАЗМЕРОВ
В результате возникновения случайных погрешностей при обработке партии заготовок на настроенном станке истинный размер каждой заготовки является случайной величиной и может принимать любое значение в границах определенного интервала.
Совокупность значений истинных размеров заготовок, обработанных при неизменных условиях и расположенных в возрастающем порядке с указанием частоты повторения этих размеров или частостей, называется распределением размеров заготовок. Под частостью понимается отношение числа заготовок одного размера к общему числу заготовок партии.
Рис. 2.8
Распределение измеренных размеров заготовок
Таблица 2.2
Распределение размеров заготовок
Интервал, мм	Частота т	Ч астость т/п
20,00—20,05 20,05—20,10 20,10—20,15 20,15—20,20 20,20—20,25 20,25—20,30 20,30—20,35	2 11 19 28 22 15 3	0,02 0,11 0,19 0,28 0,22 0,15 0,03
Итого:	n = т = 100	У т/п = 1
Распределение размеров заготовок можно представить в впде таблиц или графиков. На практике измеренные значения истинных размеров заготовок разбивают на интервалы или разряды таким образом, чтобы цена интервала (разность между наибольшим и наименьшим размерами в пределах одного интервала) была несколько больше цены деления шкалы измерительного устройства. Этим компенсируются погрешности измерения. Частость в этом случае представляет собой отношение числа т заготовок, действительные размеры которых попали в данный интервал, к общему количеству п измеренных заготовок партии.
Например, после измерения 100 шт. заготовок с действительными размерами в пределах от 20,00 до 20,35 мм распределение размеров этих заготовок может иметь вид, приведенный в табл, 2.2.
Распределение измеренных размеров таких заготовок можно представить в виде графика (рис. 2.8). По оси абсцисс откладывают интервалы размеров в соответствии с табл. 2.2, а по оси ординат
46
оответствующие им частоты т или частоты т/п. В результате по-РТпоения получается ступенчатая линия 1, называемая гистограммой Определения. Если последовательно соединить между собой точки, Соответствующие середине каждого интервала, то образуется ломаная кривая, которая носит название эмпирической кривой распределе-н„я> или полигона 2 распределения. При значительном количестве замеренных заготовок и большом числе интервалов размеров ломаная эмпирическая кривая приближается по форме к плавной кривой, именуемой кривой распределения. Для построения гистограммного распределения рекомендуется измеренные размеры разбивать не менее чем на шесть интервалов при общем числе измеряемых заготовок не меньше 50 шг.
При разных условиях обработки заготовок рассеяние их истинных размеров подчиняется различным математическим законам. В технологии машиностроения большое практическое значение имеют следующие законы: нормального распределения (закон Гаусса), равнобедренного треугольника (закон Симпсона), эксцентриситета (закон Релея), законы равной вероятности и функции распределения, представляющие собой композицию этих законов.
Закон нормального распределения (закон Гаусса). Многочисленные исследования, проведенные профессорами А. Б. Яхиным, А. А. Зыковым и другими, показали, что распределение действительных размеров заготовок, обработанных на настроенных станках, очень часто подчиняется закону нормального распределения (закону Гаусса).
Это объясняется известным положением теории вероятностей о том, что распределение суммы большого числа взаимно независимых случайных слагаемых величин (при ничтожно малом и примерно одинаковом влиянии каждой из них на общую сумму и при отсутствии влияния доминирующих факторов) подчиняется закону нормального распределения Гаусса.
Результирующая погрешность обработки обычно формируется в результате одновременного воздействия большого числа погрешностей, зависящих от станка, приспособления, инструмента и заготовки, которые по существу представляют собой взаимно независимые случайные величины; влияние каждой из них на результирующую погрешность имеет один порядок, поэтому распределение результирующей погрешности обработки, а значит, и распределение действительных размеров обрабатываемых заготовок подчиняются закону нормального распределения.
Уравнение кривой нормального распределения имеет следующий вид:
202 ,	(2.8)
где о — среднее квадратическое отклонение, определяемое по формуле
2оа
°=V S(Lt ~Lcp)34-=/4- S(Li -Lc₽)2 mt; (2-9)
47
Lt — текущий действительный размер; Lcp — среднее взвешенное арифметическое значение действительных размеров заготовок данной партии.
Значение Lcp можно определить из выражения
£сР=2/-'-т-=4-2£'/п"	(2-10)
где т( — частота (количество заготовок данного интервала размеров); п — количество заготовок в партии.
Рис. 2.9
Кривая нормального распределения (закон
Гаусса)
Рис. 2.10
Влияние среднего квадратического отклонения на форму кривой нормального распределения
Кривая, характеризующая дифференциальный закон нормального распределения, показана на рис. 2.9. Среднее арифметическое Lcp действительных размеров заготовок данной партии характеризует положение центра группирования размеров.
Анализ уравнения (2.8) показывает, что кривая нормального распределения симметрична относительно оси ординат. Значениям х и —х соответствует одинаковая величина ординаты у. При Lt = Lcp кривая имеет максимум, равный
1	0,4	/О 1 П
Утах~о]А^^ о •	<211)
На расстоянии ±ст от вершины кривая имеет две точки перегиба (точки А и В). Ордината точек перегиба
Ул = У в = —+== =	« 0,6z/max « ^1.	(2.12)
о У 2пе у е	°
Кривая асимптотически приближается к оси абсцисс. На расстоянии ±3о от положения вершины кривой ее ветви так близко подходят к оси абсцисс, что в этих пределах оказывается 99,73 % площади, заключенной между всей кривой нормального распределения с осью абсцисс. При практических расчетах обычно принимается, что на расстоянии ±3о от положения вершины кривой нормального распределения ее ветви пересекаются с осью абсцисс, ограничивая 100 % площади между кривой и осью абсцисс. Возникающая при
48
Рис. 2.11
Смещение вершины кривой распределения относительно середины поля рассеяния w
этом допущении погрешность, составляющая 0,27 %, практического значения не имеет.
При увеличении о значение ординаты г/тлх уменьшается [см. формулу (2.8) 1, а поле рассеяния со = бст возрастает; в результате этого кривая становится более пологой и низкой, что свидетельствует о большем рассеянии размеров и, следовательно, р меньшей точности. В этом смысле среднее квадратическое отклонение о является мерой рассеяния или мерой точности. Влияние о на форму кривой нормального распределения показано на рис. 2.10.
Фактическое поле рассеяния размеров заготовок со = бст. (2.13)
Практически под влиянием различных причин систематического и случайного характера вершина кривой распределения может смещаться по отношению к середине поля рас-
сеяния в ту или иную сто-
рону, а форма кривой может изменяться; в результате этого фактическая кривая нормального распределения может стать несимметричной. При этом координата центра группирования размеров EmAt определяющая положение центра группирования отклонений относительно номинального размера Ait является математическим ожиданием величины отклонения. Она равняется среднему взвешенному арифметическому значению отклонения и, очевидно, в этом случае не равняется координате середины поля рассеяния Есыл ., т. е. EmAi ЕсыА( (рис. 2.11).
Смещение центра группирования характеризуется величиной коэффициента относительной асимметрии а, величина которого определяется формулами:
EtnAi — Ест , ..	EmA, EcAi /п • . .
=------------ (2Л4> ИЛИ “ =-------------772----’	<2J4a)
где EcAt — координата середины поля допуска Т.
Коэффициент а определяет величину смещения математического ожидания (центра группирования) отклонений EmAt относительно середины поля рассеяния (или поля допуска) в долях половины поля рассеяния (допуска).
Значения а находятся в пределах от 0 до ±0,5 и определяются опытным путем или находятся из соответствующих таблиц. В проектных случаях, когда условия обработки бывают неизвестны, часто принимают а = 0, считая кривую распределения симметричной.
При определении среднего квадратического отклонения по данным непосредственных измерений заготовок и расчетов по формуле
49
(2.6) погрешность определения среднего квадратического, обозначаемого в этом случае буквой S, зависит от общего количества п из-
меренных заготовок и в отдельных случаях весьма значительна. Учи-
тывая это обстоятельство, для предотвращения возможного появления
Таблица 2.3
Максимальная погрешность AS определения 5 в процентах к среднему квадратическому о генеральной совокупности н значение поправочного коэффициента р при разном числе измеренных заготовок п
П, шт.	%	р	П, шт.	AS, %	р
25	42,4	1.4	200	15,0	1,15
50	30,0	1,3	300	12,2	1.12
75	25,0	1,25	400	10,6	1,11
100	21,2	1,2	500	10,0	1,10
брака целесообразно при использовании формулы (2.13) принять соотношение
o = pS,	(2.15)
где S — среднее квадратическое отклонение, определенное по формуле (2.9) на основании данных замеров партии заготовок; р — коэффициент, учитывающий погрешность определения среднего квадратического при малых размерах партии измеренных заготовок (табл. 2.3).
Закон нормального распределения (закон Гаусса) в большин-
стве случаев оказывается справедлив при механической обработке заготовок с точностью 8, 9 и 10-го квалитетов и грубее.
При более точной обработке распределение размеров обычно под-
чиняется другим законам.
Закон равнобедренного треугольника (закон Симпсона). При обработке заготовок с точностью 7-го и 8-го а в некоторых случаях и 6-го квалитетов распределение их размеров в большинстве случаев
Рис. 2.12
Распределение размеров обработанных заготовок по закону Симпсона (а) и но закону равной вероятности «Г, в)
подчиняется закону Симпсона, который графически выражается равнобедренным треугольником (рис. 2.12, а) с полем рассеяния
со — 2у 6-о » 4,9о.	(2.16)
Величина среднего квадратического отклонения о и в этом случае определяется по формуле (2.9).
Закон равной вероятности. Если рассеяние размеров зависит только от переменных систематических погрешностей (например, от износа режущего инструмента), то распределение действительных 50
размеров партии обработанных заготовок подчиняется закону равной вероятности.
Например, при установившемся износе режущего инструмента Уменьшение его размеров во времени подчиняется прямолинейному закону, что соответственно увеличивает (при обработке валов) или уменьшает (при обработке отверстий) диаметры обрабатываемых заготовок.
Естественно, что изменение размеров обрабатываемых заготовок
на величину 21 = b — а за период Тг — Тх в этом случае тоже происходит по закону прямой линии (рис. 2.12, б). Распределение размеров заготовок в интервале от а до b по закону равной вероятности дыражается прямоугольником (рис. 2.12, в) с основанием 21 и высотой (ординатой) 1/2/.
Площадь прямоугольника равна единице, что означает 100 %-ную вероятность появления размера заготовки в интервале от а до Ь.
Среднее арифметическое значение размера
ЕСР = (« + Ь)/2.
Среднее квадратическое
Ь — а _ I
2 Из ~ ЕТ
о
0,577/.
(2.17)
(2-18)
Фактическое поле рассеяния
о» = 2о у/3 «
3,4бст.
(2.19)
Закон равной вероятности распространяется на распределение размеров заготовок повышенной точности (5—6-й квалитеты и выше) при их обработке по методу пробных ходов. Из-за сложности получения размеров очень высокой точности вероятность попадания размера заготовки в узкие границы допуска по среднему, наибольшему или наименьшему его значению становится одинаковой.
Закон эксцентриситета (закон Релея). Распределение таких существенно положительных величин, как эксцентриситет, биение, разно-стешюсть, непараллельность, неперпендикулярность, овальность, кенусообразность и некоторых других, характеризующихся их абсолютными значениями (т. е. без учета знака), подчиняется закону распределения эксцентриситета (закону Релея).
Распределение по закону Релея формируется (в частности) тогда, когда случайная величина R является радиус-вектором при двумерном гауссовом распределении, т. е. если она представляет собой геометрическую сумму двух случайных величин х и у
(2.20) каждая из которых подчиняется закону Гаусса с параметрами:
Гд. — /.,, — Гр — 0, ст, — о., — On. ер «ср 'ср ’ х « и
51
Закон распределения Релея однопараметрический, и уравнение его кривой распределения имеет вид
— л2/(20о)	I
.	(2-21)
°о
где о0 — среднее квадратическое отклонение значений координат X И у.
На рис. 2.13, б показано, что для теоретической кривой распред деления по закону Релея характерны крутой подъем восходящей
Рис. 2.13
Образование эксцентриситета (радиуса-век* тора Я) втулки 1 при ее обработке на цилиндрической оправке 2 при различии зазора между оправкой и отверстием втулки (а) и функция у = f (Я) распределения размеров по закону Релея (б)
ветви и более пологий спуск нисходящей ветви. Вершина кривой более заострена, чем у кривой нормального распределения, и смещена от среднего значения переменной величины R в сторону начала координат.
Из уравнения (2.21) следует, что при R = 0 и у — 0, т. е. начало кривой распределения эксцентриситета совпадает с началом координат. Нисходящая ветвь этой кривой асимптотически приближается к оси абсцисс.
Основные параметры закона Релея. Среднее арифметическое /?ср переменной случайной величины (эксцентриситета, разностенности и других), ее среднее квадратическое отклонение оя и среднее квадратическое отклонение о0 значений координат х и у конца радиус-вектора R связаны между собой следующими соотношениями:
°о — о^/0,655;	(2.22)
/?ср = 1,92; gr = 1,253о0.	(2.23)
Фактическое поле рассеяния значений переменной величины радиус-вектора R (эксцентриситета, разностенности, непараллельное™ и других) находят из выражений:
со = 5,252 тл;	(2.24)
со = 3,44а0.	(2.25)
Композиции законов распределения и суммирование погрешностей. При обработке заготовок на точность их размеров часто одновременно воздействуют разные факторы, вызывающие появление как случайных погрешностей, образующихся по разным законам, так и систематических или переменных систематических погрешностей. В подобных случаях закон распределения размеров обработанных заготовок представляет собой композицию нескольких законов распределения.
52
Когда на размеры заготовок одновременно оказывают влияние лучайные причины, обусловливающие рассеяние размеров по закону Гаусса и систематическне погрешности — ДСИст. кривая Гаусса /оис 2.14, а) смещается на величину этой погрешности, сохраняя свою форму (рис. 2.14, б). В этом случае поле суммарного рассеяния размеров заготовок определяется из выражения
(О = 6о + Дсист.	(2.26)
Например, при развертывании партии заготовок рассеяние раз-
меров диаметров подчиняется закону нормального
с полем рассеяния 6о. При смене развертки характер рассеяния не меняется (так как все условия обработки остаются неизменными), однако вершина кривой рассеяния смещается на величину старой и новой разверток (Деист = Ди). Поле суммарного рассеяния размеров партии заготовок, обработанных обеими развертками, в соответствии с выражением (2.26) также расширяется на величину этой разности.
Если при этом кривая
распределения
В)

разности диаметров
рассеяния строится по заме- рис. 2.в
*	г g.	Изменение формы суммарной кривой рассеяния
рам заготовок без учета си- под влиянием Дснст при обработке нескольких пар-стематической погрешности тий заготовок с поднастройкой станка (например, когда измеряется
вся партия заготовок, обработанная с нескольких настроек), то форма общей кривой рассеяния искажается и отличается от формы кривой Гаусса (кривая может иметь несколько вершин разной высоты соответственно числу настроек и количеству заготовок, обработанных с каждой настройки (рис. 2.14, в, г).
При вычислении суммарной погрешности обработки систематические погрешности складываются алгебраически, т. е. с учетом их знаков. Вследствии этого результат суммирования может показать не только увеличение, но и снижение общей погрешности в связи с взаимной компенсацией влияния составляющих погрешностей. Например, удлинение резца в связи с его нагревом, уменьшающее диаметр обтачиваемого вала, может скомпенсировать влияние износа резца, вызывающего увеличение диаметра обработки.
Систематическая погрешность со случайной погрешностью складываются арифметически в соответствии с формулой (2.26).
Случайные погрешности, не подчиняющиеся закону Гаусса, при отсутствии доминирующей погрешности суммируются, т. е.
ю = <(7^)3 + (К3со2)* +  •. + (K„<o„)s,	(2.27)
53
где ©ъ ©2, ..., ©п — поля рассеяния суммируемых случайных по грешностей; К2......... Кп — коэффициенты относительного pad
сеяния случайных величин.
Коэффициент относительного рассеяния К,- показывает, во скольку раз отличается фактическое рассеяние значений i-й погрешности oi величины рассеяния этой погрешности при ее нормальном распределении с тем же значением.	•
Для закона нормального распределения К = 1,0; для закон^ Симпсона К = 1,2; для закона равной вероятности К — 1,73.
Из теории вероятностей следует, что при отсутствии доминирующих погрешностей рассеяние суммарной погрешности подчиняется закону Гаусса независимо от законов распределения составляющих погрешностей.
Когда все суммируемые погрешности подчиняются закону Гаусса (Ki = К2 = •••= Кп = 1,0), поле рассеяния суммарной погрешности	_______________
© —	©1 -j- ©5 -|-  • • ©л-	(2.28)
В обычных условиях обработки на настроенных станках и при отсутствии заметного влияния износа инструмента распределений большинства составляющих погрешностей подчиняется закон! Гаусса и можно было бы принять К = 1,0. Однако для того, чтобы учесть возможное на практике отступление распределения отделы ных составляющих от закона Гаусса, в расчетах по формуле (2.281 часто принимают (для создания некоторой гарантии точности) значение К = 1,2, что соответствует распределению, соответствующем! закону Симпсона, т. е.
© —1,2	©1 -ф ©г “Ь  • • ©л-	(2.291
Функция распределения a (f). В большинстве случаев мехами! ческой обработки заготовок на настроенных станках на точность i \ размеров одновременно влияет большое число близких по величине и независимых друг от друга случайных причин, обусловливающий распределение размеров по закону Гаусса, и переменных системати! ческих погрешностей, возникающих вследствие равномерного износа^ режущего инструмента и определяющих распределение по закону равной вероятности или другим (например, степенным) законам.
В подобных случаях изменение исследуемой величины X, зависит от времени и сама функция может быть представлена в общем виде на некоторый момент времени t выражением
п
(2.30)
где Yi — независимые или слабо зависимые случайные величины; Ct — сумма неслучайных слагаемых, соответствующая моменту! времени t.
Композиция законов Гаусса и равной вероятности создает кривые распределения различной формы, зависящей от степени воздействия 54
Рис. 2.15
Кривая функции а (/)
конечное распределение каждого из составляющих законов. Для насЧетов точности обработки заготовок при подобной композиции ^Яконов распределения удобно пользоваться разработанной профес-орОм Н. А. Бородачевым функцией распределения a (t).
Функция а (0 формируется законом Гаусса с его параметрами о и Lcp. зависящими от точности вида обработки и технологической системы, и законом равной вероятности с параметрами I = (Ь — а)/2 (см- рис. 2.12, в), на величину поля рассеяния которого оказывают влияние скорость и продолжительность процесса (в случае износа инструмента I определяется удельным износом и продолжительностью резания). Таким образом, функция а (0 отражает не только точность, но и продолжительность процесса обработки.
Функцию а (0 можно рассматривать как результат равномерного смещения во времени вершины кри
вой Гаусса со средним квадратическим о на величину параметра 21 кривой распределения закона равной вероятности.
. 'а рис. 2.15 представлена кривая а (0, которая для некоторого момента времени t выражается формулой
(2-31)
где о — среднее квадратическое отклонение гауссова распределения, формирующего функцию а (0; а0 — среднее арифметическое значение размера в начальный момент времени.
Форма кривой распределения композиционной временной функции а (0 зависит от параметра Ха, определяемого отношением / к среднему квадратическому о мгновенного гауссова распределения, т. е.
К = //о.	(2.32)
Линейную функцию a (t) можно представить в виде
а (0 = а0 + 2lt = а0 + 2Х at.	(2.33)
Среднее арифметическое значение размера функции
Аср = а0 + I = а0 + Х,0о.	(2.34)
Среднее квадратическое отклонение оа функции а (0
Оо= ]/o2 + -J = o]/l +4^.	(2-35)
На рис. 2.16 представлено семейство нормированных кривых Распределения линейной функции а (0 при различных значениях “ Все кривые симметричны, имеют плоские вершины и изменяют
55
свой вид от кривой 1 нормального распределения Гаусса (при I -> Q и = 0) до прямоугольника 2 распределения равной вероятноси! при Ха = оо и о -> 0.
Поле рассеяния <о размеров при функции распределения а (( зависит от параметра Хц следующим образом:
...................... 3	6	10	24
<о.......................4,74оа	4,14оа	3,76о0	3,56аа
РАССЕЯНИЯ РАЗМЕРОВ
ЗАГОТОВОК
СОСТАВЛЯЮЩИЕ ОБЩЕГО
Рассеяние размеров обрабатываемых заготовок вызывается много численными случайными факторами различного характера, оказы вающими свое воздействие на отдельные элементы технологически' системы одновременно и независимо друг от друга. По своему происхождению эти факторы могут быть объединены в определенные труп пы, вызывающие свою долю общего рассеяния размеров.
Рассеяние размеров, связанное с видом обработки (мгновенно( рассеяние). Каждому виду обработки, осуществляемому на опреде ленном оборудовании, свойственна своя величина рассеяния размер ров, характеризуемая полем сом рассеяния.
Однако и внутри данного вида обработки значение юм изменяется в зависимости от конструкции, типоразмера и состояния станка (т. е. от его точности и жесткости). Развитие конструкции станков и появление их новых типоразмеров могут вызвать переоценку устано вившихся представлений о рассеянии размеров при данном виде обработки.
Рассеяние размеров, связанное с видом обработки, не остается постоянным и в продолжении обработки партии заготовок, а изме няется в зависимости от состояния режущего инструмента (рис. 2.17
а). В начале (начальный износ инструмента) и в конце (интенсивный катастрофический износ и разрушение инструмента) обработки пар тии заготовок поле рассеяния од/'1 и <о£онечн больше, чем ЮмР в се редине обработки партии (рис. 2.17, б).

*



56
Рассеяние размеров в каждый данный момент времени (мгно-
венное рассеяние) определяется грузки (зазором в подшипнике резания) и оказывающими влияние на нагрузку (колебаниями припусков на обработку, колебаниями твердости обрабатываемого материала).
‘ Каждый из факторов, влияющих на мгновенное рассеяние размеров, проявляет свое действие независимо друг от друга и изменяется как случайная величина, формируя поле мгновенного рассеяния сом.
Рассеяние размеров, связанное с погрешностью установки. При установке заготовки на станке для обработки методом автоматического получения размеров
факторами, не зависящими от на-инделя, неравномерностью процесса
Рис. 2.17
Износ режущего инструмента (а) и изменение ноля мгновенного рассеяния размеров обработанных заготовок (6Г)
достигаемая точность размеров зависит от положения измерительной базы1 заготовки
относительно режущего ин
струмента.
Колебание положения измерительной базы заготовки является причиной возникновения погрешности установки Ду, вызывающей
Рис. 2.18
Возникновение погрешности базирования
рассеяние <оу размеров. Значение <оу складывается из погрешностей базирования До = соб, закрепления Д3 = ю3 и приспособления Дир = (йпр.
Погрешность базирования. При установке заготовки в приспособлении в ряде случаев возникает погрешность базирования Дс = <об, связанная с несовпадением измеритель-
ной (плоскость Л) и технологической (плоскость В) баз (рис. 2.18, а) или вызванная особенностями формы опорных поверхностей заю-товки и установочных элементов приспособления (рис. 2.18,6).
Измерительной базой называется поверхность, линия или точка, от которой производится отсчет размеров при измерении или изготовлении заготовки.
5Т
Погрешность базирования (поле рассеяния размеров вследствие погрешности базирования) можно определить как разность предельных расстояний измерительной базы заготовки относительно установленного на размер инструмента.
Поле рассеяния размера а (рис. 2.18, а), связанное с погрешностью базирования, находится из уравнения соб = ТЬ, а поле рассеяния размера m (рис. 2.18, б) подсчитывается по формуле
TD /	1	,\
«б —	2 sin (а/2)	1) •
Рнс. 2.19
Погрешность закрепления О)д — ^гаах при ФРезе" рованни (а) и при токарной обработке (б)
Погрешность базирования определяется из геометрических соотношений и при определенных условиях может быть сведена к нулю.
Формулы для расчета погрешности базирования при различной форме базирующих поверхностей заготовок и установочных элементов приспособлений приведены в технологической литературе.
Погрешность закрепления. При закреплении заготовки в приспособлении во многих случаях происходит ее перемещение (вы
жимание из приспособления), приводящее к появлению зазора S между базирующей поверхностью заготовки и соответствующей установочной поверхностью приспособления, по отношению к которой производится настройка станка (рис. 2.19). Изменение перемещения заготовки при ее закреплении в приспособлении вызывает рассеяние размера а с полем рассеяния со3, определяемым в большинстве случаев экспериментальным путем.
Погрешность закрепления Д3 = соэ зависит от конструкции и состояния зажимного устройства приспособления и от направления усилия зажима. Наименьшая погрешность закрепления, связанная с выжиманием заготовки из приспособления, достигается при направлении зажимного усилия перпендикулярном технологической установочной базе. Однако и в этом случае погрешность закрепления не равна нулю в связи с неточностью базирующих опорных поверхностей заготовок и наличием контактных деформаций поверхностей стыка. Эти деформации в общем виде описываются нелинейным законом вида
у — сРп
(2.36)
и могут достигать в отдельных случаях больших значений.
В формуле (2.36) с — коэффициент, характеризующий вид контакта, материал заготовки, шероховатость и состояние его поверхностного слоя; Р — сила, действующая на контактный элемент (опору); п — показатель степени (меньше единицы).
58
Контактные деформации поверхностей стыка сопровождаются перемещением технологической и измерительной баз заготовки относительно положения установленного инструмента и поэтому тоже вызывают появление погрешности закрепления.
Погрешность приспособления. При установке и закреплении заготовки в приспособлении ее положение относительно инструмента может оказаться неточным из-за погрешности изготовления и сборки самого приспособления (например, погрешности установочных элементов приспособления, его делительных устройств), его износа и неточности установки приспособления на станке. Для различных приспособлений значения перечисленных погрешностей изменяются в пределах 0,005—0,02 мм, и, суммируясь как случайные величины, образуют общую погрешность приспособления.
При однократном применении одноместного приспособления (обработка партии заготовок при одной настройке станка или небольшом числе настроек) погрешность приспособления вызывает систематическую погрешность обработанной заготовки и во многих случаях может быть скомпенсирована при настройке станка. В этом случае при расчете общей погрешности установки погрешность приспособления можно не учитывать.
При применении многоместных приспособлений, приспособлений-спутников на автоматических линиях, большом числе приспособлений-дублеров погрешности приспособлений в процессе настройки станков скомпенсированы быть не могут и оказывают свое влияние на общее рассеяние размеров обрабатываемых заготовок как случайные величины с полем рассеяния <опр.
Общая погрешность Ду установки слагается из всех перечисленных составляющих и определяется в соответствии с правилами суммирования случайных величин по формуле
Ду = <0у = 1,2 ”|/”©б । - <о3 -j- <оПр.	(2.37)
Рассеяние размеров, связанное с погрешностью настройки. Погрешность настройки станка Дн = <он изменяется как случайная величина в результате воздействия погрешности регулирования <оРсГ положения режущего инструмента и отдельных узлов станка относительно установленного инструмента и под влиянием погрешности измерения <оизМ пробных заготовок, по которым производится настройка станка.
Погрешность положения режущего инструмента на станке определяется точностью используемых при настройке регулировочных средств (лимбов, индикаторов, миниметров, упоров и др.). При упрощенных расчетах точности обработки <оргГ можно принимать равной цене деления регулировочного устройства или предельной погрешности мерительного инструмента, с помощью которого регулируют положение режущего инструмента. Точность установки требуемого положения отдельных узлов станка (например, стола фрезерного станка по высоте относительно положения шпинделя) относительно
59
установленного режущего инструмента зависит от конструкции и состояния станка и определяется по его характеристикам.
Погрешность измерения <опзм пробных заготовок принимается равной предельной погрешности используемого измерительного инструмента.
Суммарная погрешность настройки в общем случае определяется выражением
Дн = юн == 1>2 <Орёг 4~ юизм.	(2.38)
При настройке станков по пробным заготовкам с помощью универсального измерительного инструмента (см. гл. 4) на погрешность настройки оказывает дополнительное влияние величина смещения юСЫсщ центра группирования групповых средних, которая определяется формулой
Юсмещ == Юм/Т^	(2.39)
где т — число пробных заготовок, по которым производят настройку с’ганка.
В этом случае погрешность настройки
Ди Юн —= 1,2	Юрег 4~ Юизм 4~ Юсмёщ-	(2.40)
Общее (суммарное) рассеяние размеров заготовок и общая погрешность обработки. Суммарное поле общего рассеяния размеров партии заготовок, обработанных на настроенном станке по методу автоматического получения размеров, выражается формулой
ю = 1,2 юм -J- (Оу -|- <он	(2.41)
или в развернутом виде
Ю = 1,2 j/”(Ом + Юб 4“ Ю3 4“ Юпр 4- Юрег 4~ Юнзм 4“ Юсцещ*	(2.42)
Численные значения величин, входящих в формулу (2.42), определяются для конкретных условий выполнения операции по фактическим значениям полей рассеяния или приближенно по справочным, литературным и статистическим данным. По статистическим данным величина поля рассеяния вида обработки гом составляет: для средних револьверных станков — 0,016—0,039 мм; токарных — 0,013— 0,036 мм, круглошлифовальных —0,004—0,017 мм.
Поле рассеяния, связанное с закреплением (о3, в среднем составляет: в тисках — 0,05—0,2 мм; прихватами — 0,01—0,2 мм; в патроне — 0,04—0,1 мм; в зажимной гильзе — 0,02—0,1 мм.
Погрешность приспособлений (onp = 0,005-i-0,02 мм.
Рассеяние, связанное с погрешностью регулирования юрег, «оставляет: при установке по лимбу или по индикатору — 0,01 — 0,06 мм; по жесткому упору — 0,04—0,10 мм (при особо тщательном регулировании шрсГ = 0,02 мм); по индикаторному упору — 0,005— 0,015 мм; по эталонной детали — 0,10—0,13 мм.
60
Поле рассеяния, характеризующее погрешность измерения пробных заготовок юизЫ, составляет: при измерении штангенциркулем с ценой деления 0,02 мм — мизМ = 0,045 мм; штангенциркулем с ценой деления 0,05 мм — <оизм — 0,09 мм; микрометром — ©т 0,006 ДО 0,014 мм.
Величины погрешностей базирования шб и смещения мсм определяются конкретными расчетами в зависимости от формы опорных поверхностей и простановки размеров, а также от величины о для данного случая.
Общая погрешность обработки Добр включает в себя все поля рассеяния размеров заготовок под влиянием причин случайного характера, а также систематические и переменные систематические погрешности обработки, т. е.
Добр = 1 >2 J/	-J- toy -f-	4* Деист •	(2.43)
Величина ДСИСт представляет собой алгебраическую сумму неустранимых при настройке станка систематических погрешностей, возникающих при обработке заготовок и влияющих на их размеры, и наибольших значений переменных систематических погрешностей.
Ранее было отмечено, что систематические погрешности не изменяют форму кривой рассеяния размеров обрабатываемых заготовок, а только сдвигают положение ее вершины, соответственно увеличивая общее поле колебания размеров партии обработанных заготовок (см. рис. 2.14, б—г), а следовательно, и общую погрешность обработки. Особенно большое практическое значение при этом имеет определение величин и знаков переменных систематических погрешностей.
Известно, что переменные систематические погрешности, обусловленные износом режущего инструмента, изменяются по закону равной вероятности. Однако прн нахождении суммарной погрешности обработки заготовок определять полную долю погрешности, вызываемую износом режущего инструмента, по этому закону практически не всегда нужно, так как эта составляющая погрешности задается при настройке станков, исходя из условий проведения операции и необходимого периода работы станка между его поднастройками, которые компенсируют смещение центра группирования размерен, связанное с износом инструмента. Размерный износ инструмента, Увеличивающий погрешность обработки партии заготовок, учитывается в формуле (2.43) с соответствующим знаком.
Погрешности, вызываемые тепловыми деформациями технолеги-ческой системы (смещение передней бабки токарного или шлифовального станка в направлении на рабочего, удлинение резцов и др.), обычно имеют знак, противоположный погрешностям, обусловленным износом инструмента, и в период тепловых деформаций (период разогревания технологической системы до наступления ее тепловой стабилизации, устанавливающейся через несколько часов повле начала работы станка) могут уменьшать влияние износа инструмент.
61
Формулы (2.42) и (2.43) весьма полезны для выявления основные направлений и конкретных путей повышения точности отдельных операций технологического процесса. Например, если общая погрецц ность обработки превышает поле допуска заготовок и возникает необходимость ее уменьшения, то в первую очередь следует снизить поддающиеся заблаговременному расчету систематические и переменные систематические погрешности Дсист, выходящие в форму те (2.43) за знак корня и оказывающие поэтому значительное влияний на общую погрешность.
Для уменьшения погрешности настройки Дн = ын необходимо сократить погрешность измерения ыИзМ пробных заготовок [см. формулу (2.42) 1 путем применения более точного измерительного инструмента и погрешность регулирования <оРег за счет использования более точных установочных устройств и усовершенствования конструкции механизмов перемещения и отсчетных лимбов станков. 1
Снижения погрешности закрепления <о3 можно достигнуть в результате применения более совершенных конструкций приспособляя ний, предусматривающих плотный прижим базирующих поверхно-1 стей заготовок к жестким и точным установочным элементам, а такж< за счет использования при построении операции настроечных или проверочных технологических баз.
Погрешность базирования Дб = сос можно устранить полностью или свести до минимума посредством правильного выбора формы установочных элементов приспособлений, базирующих поверхностей заготовок и правильной простановки размеров в чертеже заготовки, предусматривающей совмещение технологических и измеритель! пых баз.
Только после использования всех указанных способов уменьшения погрешностей обработки следует анализировать возможности сокращения мгновенного рассеяния сом. Это связано с тем, что для снижения ом обычно приходится заменять производительные и экономичные способы обработки на автоматах и револьверных станках обработкой на более точных, но менее производительных токарных, шлифовальных и доводочных станках.
Изложенная методика расчета рассеяния размеров заготовок и общей погрешности их обработки на станках рекомендуется для использования в проектно-технологических организациях и в отделах Главного технолога завода при выполнении проектных расчетов для сопоставления точности обработки заготовок при разных вариантах технологических процессов на различных станках и с разной технологической оснасткой. В этом случае в расчет следует вводить данные о значениях отдельных составляющих погрешностей и рассеяния, приведенные в литературе, справочниках и заводских нормативах.
При анализе точности обработки партии заготовок по конкретному технологическому процессу на вполне определенном оборудовании и технологической оснастке следует использовать не усредненные справочные и литературные данные, имеющие, как правило, ориентировочный характер, а конкретные характеристики применяе-62
огО оборудования и технологической оснастки, которые целесообразнее всего предварительно уточнить экспериментально. Только в этом случае результаты расчетов точности конкретных технологических вариантов могут быть надежными.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ДЛЯ АНАЛИЗА ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ
Изложенные законы распределения размеров используются в технологии машиностроения для установления надежности проектируемого технологического процесса в обеспечении обработки заготовок без брака; расчета количества вероятного брака при обработке; определения количества обработанных заготовок, требующих дополнительной обработки; расчета экономической целесообразности использования высокопроизводительных станков пониженной точности; расчета настройки станков; сопоставления точности обработки заготовок при различном состоянии оборудования, инструмента, смазочно-охлаждающей жидкости и т. п.
Установление надежности обработки заготовок без брака. Надежность обеспечения требуемой точности обработки заготовок характеризуется запасом точности фданной операции, который определяется по формуле
ф = 77 w,	(2.44)
где Т — допуск на обработку заготовки; <о — фактическое поле рассеяния размеров заготовок.
Величина поля рассеяния со при различных законах распределения размеров обрабатываемых заготовок приводится ниже.
Нормальное распределение (закон Гаусса)	6о
Равнобедренный треугольник (закон Симпсона) .................................. 2оК 6 = 4,90о
Равная вероятность...................... 2оК3 = 3,46о
Эксцентриситет (закон Релея) ............ 3,44о0;	5,250^
Линейная функция а (!)
7.а — 3...........4,74оа	7.д = 10.........3,76оа
7.а=6.............4,14Оо	?.о= 24 ........ 3,56Оо
Когда запас точности ф> 1,0, обработка заготовок может быть осуществлена без брака (при условии правильной настройки станка, обеспечивающей совмещение вершины кривой рассеяния с серединой поля допуска). При ф < 1,0 брак заготовок является весьма вероятным.
При ф^ 1,2 процесс обработки считается надежным. Для всех законов распределения размеров (рис. 2.20) условием обработки заготовок без брака является выражение
со < Т,	(2.45)
63
показывающее, что поле фактического рассеяния размеров меньцЛ установленного допуска. Для закона нормального распределения это выражение приобретает вид
6о < Т.	(2.45а)
При наличии систематической погрешности Дсист, вызывающей смещение поля рассеяния (рис. 2.14, в), условие обработки заготовок без брака
6о + Дсист < Т.
(2.46)
Рис. 2.20
Условие обработки заготовок без брака для разных законов распределения
В этом выражении часто принимается (рис. 2.14, б) Дсист = Дв (где Д„ — погрешность настройки станка), так как другие систематические погрешности во многих случаях удается компенсировать при настройке станка.
Расчет количества вероятного брака заготовок. В тех случаях, когда поле рассеяния размеров заготовок на данной операции превосходит поле допуска (w > Т), условие обработки без брака (2.45) не выполняется и брак заготовок является возможным.!
Вероятный процент брака всей партии обработанных заготовок вычисляется следующим образом. При рассеянии размеров, соответствующем закону нормального распределения Гаусса, принимается с погрешностью не более 0,27 %, что все заготовки партии имеют действительные размеры в пределах поля рассеяния 6а = L^T — /.min’! При этом очевидно, что площадь, ограниченная кривой нормального распределения и осью абсцисс (рис. 2.21), равна единице и определяет 100 % заготовок партии. Площадь заштрихованных участков представляет собой количество (в долях единицы или в процентах) заготовок, выходящих по своим размерам за пределы допуска.
Для определения количества годных заготовок необходимо найти площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс на длине, равной допуску Т = L^ax — £т°п- При симметричном расположении поля рассеяния относительно поля допуска (рис. 2.21, а) следует найти удвоенное значение интеграла, определяющего половину площади»! ограниченной кривой Гаусса и абсциссой х0,
х0 (Li~Lcp)2
Ф(/) =—J=fe	2оа dL.
о К2л J
(2.47)
64
Выражение (2.47) можно записать в нормированном виде в форме известной функции Лапласа:
O(0 = -7U(e/’/2df.
/2л J
(2.48)
Значения этой функции табулированы в зависимости от величины I и приведены в Приложении 1.
Рис. 2.21
Количество вероятного брака при симметричном (а) и несимметричном (<7) расположении поли рассеяния относительно поля допуска
В формуле (2.48) величина t представляет собой нормированный параметр распределения или коэффициент риска и определяется выражением
t = (L — Lcp)/o = х0/о.	(2.49)
С увеличением значения t возрастает количество заготовок, размеры которых находятся в пределах рассматриваемого поля допуска Т, и уменьшается процент ожидаемого брака при обработке. При распределении размеров по закону Гаусса процент ожидаемого брака (процент риска Р) в зависимости от величины нормированного параметра распределения может быть определен в соответствии со значениями, приведенными ниже.
Процент
Риска Р. .	0,1	0,2	0,27	0,5	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	10,0	32,0
Значение t	3,29	3,12	3,00	2,80	2,57	2,33	2,17	2,06	1,96	1,65	1,00
Известно, что решение функции Лапласа зависит не от конкрет-’ ''^значений х0 и о, а от их отношения в соответствии с формулой
Таким образом, расчет количества годных обработанных заготовок сводится к установлению по формуле (2.49) величины t и определению Ф(/) по таблице Приложения 1 с последующим пересчетом полученных величин в проценты или в число штук заготовок.
з Маталин А. А.	65
Пример 2.2. На револьверном станке обрабатывают партию валиков из латуни, состоящую из 300 шт. Допуск на обработку 7'= 0,10 мм. Материал резца_____
алмаз, износом которого в пределах обработки партии заготовок можно пренебречь из-за его малости.
Определить количество годных и бракованных заготовок для случая, когда настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой распределения по отношению к полю допуска (рис. 2.21, а). По результатам замеров 75 шт. пробных заготовок эмпирическая величина среднего квадратического отклонения S = = 0,02 мм.
Решение. 1. Принимаем, что распределение размеров подчиняется закону Гаусса (обработка на настроенном станке при отсутствии доминирующих и систематических погрешностей).
2.	Определяем расчетное значение среднего квадратического отклонения о по формуле (2.15) и табл. 2.3: о = p-S — 1,25-0,02= 0,025 мм.
3.	Поле фактического рассеяния о> = 6о = 6-0,025 = 0,15 мм превосходит! поле допуска 7"= 0,10 мм; следовательно, условие (2.45а) обработки без брака не выполнено и появление брака возможно.
л г-	Т 0,1 с J х0 0,05 п.
4.	Согласно расчету хи = -%- = —= 0,05 мм и t = — =	= 2,0.
Следовательно, Ф (/) = 0,4772 (см. Приложение 1), что соответствует 47,72 % годных заготовок от половины всей партии (функция Лапласа решена от 0 до хс)]1 Для всей партии количество годных заготовок составило 95,44 %, или 286 шт., а бракованных — 4,56 %, или 14 шт.
Пример 2.3. При исходных условиях, аналогичных предыдущему примеру, определить количество годных и бракованных заготовок, маломерных и чрезмерно больших заготовок, а также общее количество брака, если погрешность Дн настройки смещает положение вершины кривой распределения вправо от середины поля допуска (см. рис. 2.21, б) на 0,02 мм.
Ре	шение. 1. Рассчитываем значения хА и tA по площади А (см. рис. 2.21, б); хА = Т/2 4- Дн = 0,05 + 0,02 = 0,07; tA = хА/о = 0,07/0,025 = 2,8.
В соответствии с Приложением 1 Ф (j.) = 0,4974, т. е. 49,74 % заготовок годных и 0,26 %, или одна заготовка, бракованных по причине слишком малого диаметра.
2.	Находим значения хв и tB по площади В; хв = Т/2 — Дн = 0,05 — 0,02 = = 0,03; tB = хв/а = 0,03/0,025 = 1,2.
Следовательно, Ф (1В) = 0,3849, т. е. 38,49 % заготовок годных и 11,51 %, или 34,5 шт., бракованных вследствие слишком большого диаметра.
3.	Общее количество годных заготовок: 49,74 + 38,49 = 88,23 %, или 265 шт. Общее количество брака: 0,26+ 11,51 = 11,77 %, или 35 шт.
В случае, когда рассеяние размеров заготовок вызывается не только случайными, но и переменными систематическими погрешностями и распределение размеров подчиняется функции a (t) с параметрами оо и Хо, порядок вычисления вероятного количества брака при oj > Т принципиально ничем не отличается от расчета при распределении размеров по закону Гаусса.
Так же, как и при нормальном распределении, вероятное количество бракованных заготовок определяется суммой заштрихованных участков площади, ограниченной кривой функции а ((), при симме-1 тричном расположении кривой распределения по отношению к полю допуска (рис. 2.22, а) или величиной заштрихованного участка этой площади при одностороннем выходе бракованных заготовок за пределы поля допуска (рис. 2.22, б).
Аналогично закону Гаусса функцию а (I) можно выразить в нормированном виде с помощью нормированного параметра 66
распределения, который в данном случае определяется фор-мул°“	* —"	'	(2.50)
^ср)/^а — X’q/Gj,
где п0 — среднее квадратическое отклонение функции.
После соответствующих преобразований функция
а (0 = Ф (to, М	(2.51)
табулируется (Приложение 2).
При симметричном расположении кривой распределения функции а (0 относительно середины поля допуска (рис. 2.22, а) размеры заштрихованных участков площади (а следовательно, и долю брака) определяют последовательным расчетом величин: = Z/o; х0 = Ti2\ Lcp = Umin + £ma")/2 и t0 по формуле (2.50).
Рнс. 2.22
Количество вероятного брака при симметричном (а) и несимметричном (<7) расположении поля рассеяния, ограниченного кривой функции а (О» относительно середины поля допуска
По установленным значениям Ха и ta (по таблице Приложения 2) находят Ф(/а, La), выражающую в долях единицы половину общего числа годных заготовок (незаштрихованный участок площади на рис. 2.22, а, расположенный по одну сторону середины поля допуска), и рассчитывают общее количество бракованных заготовок в процентах по формуле
Q6r = 100% [1 - 2Ф (ta, !„)].	(2.52)
Пример 2.4. На револьверном ставке обрабатывают 300 шт. валиков из стали 45. Размеры заготовок 0 25X 40 мм. Допуск на обработку 0,1 мм. Материал резца Т30К4. Режим резания: V= 150 м/мии; подача s= 0,08 мм/сб; 1 = 0,5 мм.
Так же, как и в примере 1.2, по пробной партии заготовок экспериментально установлено и подсчитано, что рассеяние размеров заготовок при обработке на данном стайке характеризуется средним квадратическим отклонением о = 0,025 мм.
Определить количество годных и бракованных заготовок при условии, что настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой рассеяния относительно середины поля допуска.
Решение. В связи с тем, что за счет износа резца при обработке 300 шт. заготовок происходит непрерывное смещение вершины кривой рассеяния Гаусса вправо (в сторону увеличения размеров), считаем, что фактическое распределение размеров подчиняется функции а (0 и по условиям задачи соответствует схеме, изображенной на рис. 2.22, а.
3*	67
1.	Смещение центра группирования 21 кривой определяется увеличением диаметра обработанных заготовок за счет износа резца в период обработки п == 300 шт, заготовок,?, е. 21 = 2 U, где в соответствии с формулой (2.5) U = L/c (L4* Ьдоб)/Ю00^ Для заданных условий 1/0 = 6,5 мкм (табл. 2.1).
Путь резания L при обработке п = 300 шт. заготовок равен
, mDl
' ~ 1000s "
взнос
л-25-40
1000-0,08
• 300= 11 775 м;

= 0,083 мм;
1= U = 0,083 мм. Смещение центра группирования 21 = 0,166 мм. / о ляч
2.	По формуле (2.32) Ха = — = - ' - = 3,32. V
3.	Среднее квадратическое отклонение функции а (/) по формуле (2.35) оа= о]/1 + -у- 7.2 = 0,025 j/ 1 + -i- (3,32)3 = 0,054 мм.
4.	Поле рассеяния для a (t) при Ха = 3
со = 4,74оа = 4,74-0,054 = 0,256 мм
значительно превосходит поле допуска Т = 0,1 мм, поэтому при обработке всей партии заготовок без подналадки станка брак является технически неизбежным (рис. 2.22, о).
5.	Для определения количества вероятного брака вычисляется значение ta по формуле (2.50):
. ЛЬ _ 0.05
“ ~ оа ~ 0,054
= 0,926.
Количество годных деталей при = 3,0 и ta = 0,926 (см. Приложение 2) Q = 2-Ф (ta, /.а) = 2-0,2969 = 0,5938, т. е. 59,38 % от всей партии, или 178 шт. заготовок. Брак заготовок — 40,62 %, или 122 шт.
Из сопоставления результатов расчетов ожидаемого брака в примерах 2.2 и 2.4 при обработке одинаковых партий заготовок на равноценных револьверных станках (о = 0,025 мм) видно, что при одновременном влиянии случайных (по закону Гаусса) и переменных систематических погрешностей, формирующих распределение соответственно функции а (0, фактические погрешности обработки заготовок резко возрастают и брак увеличивается с 4,56 % (14 заготовок) при гауссовом распределении до 40 6 % (122 заготовки) при распределении по функции а (0.
Для уменьшения брака в последнем случае целесообразно заменить резец из твердого сплава Т30К4 более стойким резцом из эль-бора, имеющим относительный износ Uo = 3,0 мкм при V = = 550 м/мин и s = 0,06 мм/об (см. табл. 2.1).
В этом случае путь резания при обработке одной заготовки воз-
„	/г nDl л-25-40 со о \	/г -
растает	= 100ФОО6 = м/’ °Днако °бщии износ резца
„„ , й	’	,,	0,003(52,3-300 4- 1000)
при обработке партии снижается до I/ = ------------1—iooo --------=
= 0,0501 мм и / = 0,0501 мм. Соответственно уменьшаются: Ха =*
68
Л = -2g- = 2,00; сти = (т]Л+-p.2c= 0,025 j/l + -|-(2)a = -e 0,0386 мм и поле рассеяния <o = 4,74oo = 4,74-0,038 = .-o’, 181 мм.
При этом увеличиваются ta =	= 1,316 и Q =
= 2Ф((а, M = 2-0,3984, t. e. 79,7 % партии заготовок, или 239 шт., являются годными. Брак в этом случае составляет 20,3 %, или 61 шт., т е. становится в два раза меньше, чем при обработке резцом из твердого сплава.
Большие преимущества применения эльбора по сравнению с твердым сплавом связаны не только со значительным повышением точности обработки, но и с одновременным ростом ее производительности за счет увеличения скорости резания со 150 до 550 м/мин.
Довольно часто при обработке заготовок в условиях одновременного действия случайных и переменных систематических погрешностей настройку станка производят по первым пробным заготовкам без учета последующего износа резца и смещения центра группирования. При этом кривая распределения размеров обработанных заготовок располагается так, что ее начало совпадает с одной из границ поля допуска (см. рис. 2.22, б). В этом случае количество бракованных заготовок в процентах определяется площадью заштрихованного участка, расположенного с одной стороны за пределами поля допуска, т. е.
Сбр = 10,5-Ф(С Mb ЮО,	(2.53)
а количество годных заготовок Q — суммой площадей А = 0,5 и в = ф (ta, м, т-е-
Q= [0,5 +Ф (4, MbЮО.	(2.54)
Пример 2.5. Для условий (аналогичных примеру 2.4) при обработке заготовок резцом из эльбора определить количество годных и бракованных заготовок, если настройка станка обеспечивает совпадение начала кривой распределения с нижней границей поля допуска (см. рис. 2.22, б).
Решение. По результатам расчета примера 2.4 ки = 2,00; оа = 0,038 мм и поле фактического рассеяния размеров <о = 0,181 мм.
Из рис. 2.22, б следует, что
*0=7---£- = 0,1 --2221= 0,0095 мм; ta = А- =	= 0,25.
По Приложению 2 имеем Ф (tu, ).а) = 0,083. По формуле (2.53) получаем Qcp — = (0,5 — 0,083)-100 = 41,7 %, или 125 шт.
Из расчета следует, что при одностороннем расположении бракованных заготовок (см. рис. 2.22, б) общее количество брака значительно больше, чем при симметричном расположении (рис. 2.22, а), однако в первом случае имеется возможность исправить полученный брак путем дополнительной обработки. Например, валики с чрезмерно большими диаметрами (см. рис. 2.22, б) можно подвергнуть Дополнительному шлифованию.
Приведенные примеры расчета возможного брака заготовок при Различных условиях их обработки показывают, что одновременное
69

Рис. 2.23
Количество вероятного брака (заштрихованная площадь) при распределении размеров по закону Релея
влияние случайных и переменных систематических погрешностей приводит к резкому возрастанию количества возможного брака.
На практике для предотвращения появления брака принимают меры, способствующие уменьшению случайного рассеяния размеров (снижению о) за счет подбора более точного оборудования и соответствующих видов обработки, а также обеспечивают сокращение смещения центра группирования (т. е. величины I = U) в результате применения инструментов, изготовленных из материала повышенной стойкости (алмаза естественного и синтетического, балласа, карбонадо, эльбора, минералокерамики и др.).
Если переменная систематическая погрешность остается чрезмерно большой и может вызвать появление брака, вводятся периодические промежуточные поднастройки станка, компенсирующие смещение центра группирования. При необходимости обеспечения повышенной точности применяются автоматические подналадчики и адаптивные системы управления точностью.
В случае определения вероятного процента брака при распределении существенно положительных величин, которое подчиняется закону
Релея (закону эксцентриситета), методика расчета полностью совпадает с рассмотренными выше методами расчета при распределениях по закону Гаусса и функции a (t).
При распределении Релея, когда фактическое поле рассеяния превосходит поле допуска, т. е. со > Т, возможно появление бракованных заготовок (рис. 2.23).
Общую площадь FB, ограниченную кривой распределения, находят по интегральному закону распределения эксцентриситета
1 Г 2о0
= — J dR, 0 о
который после обычной подстановки величин i = xjc = 7?/о0
и
t == 0,655Z?/o/?
принимает нормированный вид
с 21
Ф(/) = | /е" 2 dt
о
(2.55)
(2.56)
(2.57)
(2.58)
и табулируется аналогично функции Лапласа (Приложение 3).
70
Вычисление количества годных и бракованных заготовок в процентах сводится к определению значений t и Ф (/) аналогично рассмотренным выше примерам 2.2—2.5.
Пример 2.6. Рассчитать вероятный процент брака по эксцентриситету R между двумя шейками ступенчатого валика, если допуск на биение равен 0,08 мм. В результате непосредственных измерений первых 25 шт. заготовок партии установлено среднее квадратическое отклонение эксцентриситета S/? = 0,009 мм.
Решение. Расчетное значение среднего квадратического отклонения эксцентриситета по формуле (2.15) и табл. 2.3
од = pSf{— 1,4-0,09 = 0,0126 мм.
Фактическое поле рассеяния значений эксцентриситета по формуле (2.24)
<о = 5,252-0D = 5,252-0,0126 = 0,0662 мм.
Допуск на эксцентриситет, равный половине допуска иа биение (Tr = 0,04 мм), значительно меньше фактического поля рассеяния возникновение брака. При х0 = 7\=0,04 мм и
(Tr< <о), поэтому вероятно .	0,655	0,655-0,04	„ __
0,0126 '“ 2,08
и в соответствии с Приложением 3 Ф (Z) = 0,8851, т. е. количество годных заготовок составляет 88,51 % и количество брака — 11,49 %.
Определение количества заготовок, требующих дополнительной обработки. В некоторых случаях при отсутствии на заводе станка требуемой точности или при необходимости выполнения срочного задания на высокопроизводительном автомате, но менее точном (по сравнению с револьверным станком), когда при обработке заготовок условие (2.45) не выполняется и брак заготовок является вероятным, а допустить появление окончательного брака заготовок нельзя по экономическим соображениям (сложные и дорогие исходные заготовки, дефицитный материал), настройку станка производят с заведомым смещением т вершины кривой распределения по отношению к середине поля допуска с таким расчетом, чтобы весь брак заготовок, получающийся на данной операции, можно было исправить путем Дополнительной обработки заготовок.
В этом случае необходимо при обработке валов вершину кривой Распределения сместить на некоторую величину т вправо от середины поля допуска (рис. 2.24, а), чтобы все валы, выходящие за пределы допуска, имели размер больше чертежного и после дополнительной операции шлифования могли стать годными. Аналогично этому
71
Глава 3
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ТОЧНОСТЬ И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
ОБРАБОТКИ
Технологическая система станок—приспособление—заготовка—ин-струмент представляет собой упругую систему, деформации которой в процессе обработки обусловливают возникновение систематических и случайных погрешностей размеров и геометрической формы обра-батываемых заготовок. Вместе с тем эта технологическая система является замкнутой динамической системой, способной к возбуждению и поддержанию вибраций, порождающих погрешности формы обрабатываемых поверхностей (некруглость, волнистость) и увеличивающих их шероховатость.
S 3.1
ВЛИЯНИЕ МЕСТНОСТИ И ПОДАТЛИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ФОРМИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОБРАБОТКИ
При обработке в центрах на токарном станке гладкого вала (рис. 3.1) в начальный момент, когда резец находится у правого конца вала, вся нормальная составляющая Ру усилия резания передается через заготовку на задний центр, пиноль и заднюю бабку станка, вызывая упругую деформацию названных элементов (изгиб заднего центра и пиноли, отжатие корпуса задней бабки) в направлении «от рабочего». Это приводит к увеличению расстояния от вершины резца до оси вращения заготовки на величину t/3. б и к соответствующему возрастанию радиуса обработанной заготовки.
Одновременно с этим под действием Ру происходит упругое отжатие «/„нстр резца и суппорта в направлении «на рабочего», что, в свою очередь, влечет за собой увеличение расстояния от вершины резца до оси вращения заготовки, а следовательно, и радиуса обработанного изделия. Таким образом, в начальный момент диаметр обработанной поверхности фактически оказывается больше диаметра, установленного при настройке, на величину А = 2 (г/з. б + г/1Шстр).1 При дальнейшем обтачивании и перемещении резца от задней бабки к передней отжатие задней бабки уменьшается, но возникают отжатия передней бабки уп.б и обрабатываемой заготовки у^, которые также увеличивают фактический диаметр обработки (рис. 3.1). В некотором сечении А—А фактический диаметр обтачиваемой заготовки оказывается равным
^факЛ = Пиастр 4“ 2 (Уз. сл -|- Уп. б* + Дикстр + УзагА)'
В связи с тем что упругие отжатия элементов станка (кроме отжатия J/инстр суппорта и инструмента) изменяются по длине обработки заготовки, ее диаметр, а следовательно, и форма оказываются 74
переменными по длине. Погрешности размера и формы заготовки в данном случае равняются удвоенной сумме упругих отжатий в технологической системе. Упругие отжатия у определяются действующими в направлении этих отжатий усилиями и жесткостью технологической системы.
Жесткостью j технологической системы называется способность этой системы оказывать сопротивление действию деформирующих ее сил.
Если жесткость элементов станка очень велика, а жесткость обрабатываемой заготовки мала (обточка длинного и тонкого вала на
Рис. 3.1
Упругие отжатия технологической системы
массивном станке), то отжатия уп. в и у3. бмалы, а узМ значительно. В результате этого форма заготовки становится бочкообразной. Наоборот, при обработке массивной заготовки, дающей минимальный прогиб, на станке малой жесткости (уя. б и у3. б значительны) форма заготовки получается корсетообразной с наименьшим диаметром в середине заготовки.
Для вычисления погрешностей обработки, связанных с упругими отжатиями технологической системы, жесткость этой системы должна получить количественное выражение. А. П. Соколовским предложено выражать жесткость j, кН/м (кгс/мм), технологической системы отношением нормальной составляющей Ру, кН (кгс), силы резания к суммарному смещению у, м (мм), лезвия режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности заготовки, измеренному в направлении нормали к этой поверхности, т. е.
i = Ри/у.	(3.1)
Как следует из предыдущего: у = уСТ + упр + узаг + «/ипстр.
75
При определении жесткости перемещение всегда измеряется в направлении, перпендикулярном к обрабатываемой поверхности, и в расчет вводится нормальная составляющая усилия Ру резания, однако при этом одновременно учитывается влияние на у и остальных составляющих силы резания (Ру и Рх). Исследования показали, что упругое смещение у, рассчитываемое только в условиях действия Ру< всегда больше (а следовательно, численное значение жесткости системы меньше), чем при определении его с учетом одновременного действия составляющих Pz и Рх. В связи с этим при экспериментальном определении жесткости технологическую систему следует нагружать системой сил, близкой к эксплуатационной.
Жесткость системы можно также вычислить из уравнения
/ = ЬРу1Ьу,	(3.2)
где приращения нормальной силы &РУ и суммарного смещения Ду выражаются в тех же единицах, что и в формуле (3.1).
При нахождении жесткости технологической системы по значениям жесткости отдельных ее звеньев, а также при расчете погрешностей обработки, связанных с упругими отжатиями отдельных элементов системы, удобно пользоваться понятием податливости, которая численно равна величине, обратной жесткости.
Податливостью со технологической системы называется способность этой системы упруго деформироваться под действием внешних сил.
Податливость со, м/МН (мкм/кгс), можно численно выразить отношением смещения у лезвия инструмента относительно заготовки, измеренного по нормали к обрабатываемой поверхности, к составляющей силы резания, действующей в том же направлении, т. е.
со = у/Ру.	(3.3)
Как следует из определения,
со = 1//.	(3.4)
В связи с тем что сумма деформаций отдельных звеньев упругой системы, приведенных к точке и направлению, принятым при измерении жесткости, равна суммарной деформации системы (у = У1 + У2 + + ••• + Уп)> можно вычислить суммарную податливость системы со по формуле
СО = СО! + со2 + • • • + соп	(3.5)
и суммарную жесткость системы / по формуле
-L = J_ + -L+... +-L.	(з.б)
/	/1	/2	In
В случае обработки заготовки в центрах при положении резца в середине обрабатываемой заготовки жесткость станка можно найти из соотношения
/ст /суп 4 \/и. б /а. О
76
При положении резца на расстоянии х от передней бабки жесткость станка в сечении приложения резца определяется по формуле 1 т_==72- + (1“_гУт^+Ш2тт-	(3’8)
/СТ /суп \	* / /п. 6	\ * /	18. б
Отжатие резца, связанное с его прогибом h под действием силы резания, мало отражается на изменении фактического радиуса /факт обработки. При прогибе резца в несколько десятых долей миллиметра и при диаметре заготовок в несколько десятков миллиметров радиальное отжатие //ш1стр резца измеряется десятитысячными долями миллиметра и практически может не приниматься во внимание.
Отжатие узЗГ, зависящее от метода установки заготовок на станке, можно подсчитать по обычным формулам сопротивления материалов. Так, при обтачивании гладкого вала в центрах можно определять величину его прогиба как прогиба балки, свободно лежащей на двух опорах. Наибольший прогиб вала по его середине
!/заг = P,/3/(48£J),	(3.9)
а прогиб вала в сечении приложения резца, расположенном на расстоянии х от передней бабки,
Pylfl (I — X)2
Узаг ~ ЗЁЛ
(3.10)
где I — длина заготовки; Е — модуль упругости; J — момент инерции сечения заготовки (для круглого вала J = 0.05Z)4).
При положении резца в середине вала жесткость вала
/заг = 48EJ/13,	(3.11)
а при положении резца на расстоянии х от передней бабки станка /ааг = 3£Л/[х2(/-х)2].	(3.12)
Для гладкого вала, консольно закрепленного в патроне,
//заг = Pvla/(3EJ)	(3.13)
и
/заг = 3EJ/13,	(3.14)
а для гладкого вала, закрепленного в патроне и поддерживаемого центром (с учетом податливости заднего центра и упругости крепления в патроне):
Уваг = Pyla/(IOOEJ).	(3.15)
и
/заг= 100EJ/P.	(3.16)
в результате многочисленных исследований жесткости стан-ков. проведенных за последние годы, установлены фактические значения жесткости и податливости различных типоразмеров стан
* При выводе формул (3.7) и (3.8) учитывается только жесткость узлов станка, жесткость остальных элементов технологической системы (приспособления, инструмента, заготовки) принимается бесконечно большой.
77
ков и их отдельных узлов, которые позволяют производить все необходимые расчеты с высокой точностью.
Влияние жесткости и податливости системы на точность размеров и формы обрабатываемых заготовок можно выяснить на основе анализа схемы обработки, приведенной на рис. 3.2.
При настройке станка резец устанавливают в положение, при котором должна осуществляться обточка заготовки на некоторый радиус Гтеор (рис. 3.2, а). Однако в результате упругого отжатия узлов станка z/tT и отжатия заготовки узаг ось вращения заготовки смещается из положения Ot в положение О3, что приводит к увеличению фактического расстояния вершины резца до оси вращения заготовки. Одновременно в связи с прогибом и отжатием резца (рис. 3.2, б) расстояние его вершины до центра вращения заготовки дополнительно увеличивается на величину г/инстр.
Рис. 3.2
Влияние упругих отжатий на размер обрабатываемой заготовки: а — смещение оси заготовки из-за отжатий станка и заготовки; б — смещение вершины резца от центра заготовки в связи с отжатием и прогибом резца
Упругие отжатия в технологической системе приводят к увеличению фактического радиуса обточки заготовки (ЛфЙКТ = гТеор + + Уст + Узы + i/инстр) при соответствующем уменьшении фактической глубины резания ДО величины /факт = Geop — (Уст +
Узаг "Ь */инстр)-
Общее увеличение диаметра AD обрабатываемого изделия по сравнению с его теоретическим значением, установленным при настройке станка, равно удвоенному приращению фактического радиуса или удвоенному суммарному отжатию технологической системы, т. е.
Д7) “ 2 (Гфакт ^теор) — 2 (Уст Н- Узав “F f/инстр) = 2t/ = 2Рy/j.
Так как Pv = CySyPtxpHBn, то
ЛИ = 4CySyPtxPHBn (-Д- 4- -Д- + —!—).	(3.17)
При постоянной жесткости технологической системы по длине обработки, неизменном режиме обработки и постоянной твердости заготовки приращение диаметра по сравнению с теоретическим его значением сохраняется одинаковым по всей длине заготовки и не вызывает появления погрешности ее формы. Приращение диаметра остается постоянным для всех заготовок партии (систематическая погрешность) и может быть поэтому учтено при настройке станка соответствующим уменьшением настроечного размера.
78
При обработке заготовок малой жесткости (длинные и тонкие валы) их жесткость, а следовательно, и отжатие изменяются по длине заготовки [см. формулы (3.10) и (3.12)], что обусловливает появление систематической погрешности формы изделий.
Затупление режущего инструмента в процессе обработки заготовки приводит к приращению размера обрабатываемого изделия
не только вследствие размерного износа инструмента, на что указывалось ранее, но и в связи со значительным возрастанием нормальной состав-ляющей Ру силы резания. Как показали исследования, возникновение на задней поверхности инструмента площадки износа U3 сопровождается
Н кгс $61,0(100) 189,8 (80) 588,6(60) 392,9(90) 196,2(20)
0 0,1 0,2 0,3 0,4- 0,5 0,6 0,7 0,8U3,MH
Рис. 3.3 Зависимость от ширины площадки износа задней поверхности резца при точеиии стали 2X13
увеличением составля-
ющей Ру на величину &РУ, пропорциональную ширине U„ площадки износа (рис. 3.3).
При обработке стали 2X13 и алюминиевых сплавов приращение нормальной составляющей силы резания в связи с износом резца
АРу =
(3.18)
где Киз — коэффициент пропорциональности (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Значения коэффициента пропорциональности Kus
S, мм/об	Значения Киз при <р = 45°, V = 10е, а — 8°									
	при обработке стали с 170 НВ					при обработке алюминиевых сплавов				
	при глубине					резания	/, мм			
	0,2	0.5	1.0	1,5	2,0	0,2	0,5	1.0	1,5	2,0
0,06	2,0	4,5	9,0	14,0	18,0	1,2	1,5	1,7	2,0	2,0
0,09	2,5	5,0	12,0	15,0	24,0	1,7	2,0	2,2	3,0	3,5
0,12	3,0	7,0	15,0	23,0	30,0	2,1	3,0	3,5	5,0	6,0
0,2	4,0	10,0	22,0	32,0	45,0	3,0	4,0	5,0	8,0	9,0
0,3	6,0	15,0	30,0	44,0	59,0	4,0	4,5	7,0	8,5	10,0
0,38	7,0	18,0	36,0	53,0	75,0	4,5	5,0	0,0	11,0	12,5
При увеличении ширины площадки износа задней поверхности резца до 0,7—0,8 мм составляющая Ру возрастает почти вдвое.
При изменении геометрии режущего инструмента вформулу (3.18) вносят дополнительно поправочные коэффициенты (табл. 3.2) и бна приобретает вид
APy = KBaK„KvKrVa.
(3.19)
79
Рост Рц вследствие затупления инструмента наиболее значителен при удалении больших сечений стружки (особенно при большой глу. бине резания) и минимален при снятии тонких стружек.
Данные табл. 3.2 показывают, что увеличение главного угла <р в плане и уменьшение радиуса г закругления вершины резца способствуют уменьшению приращения нормальной составляющей силы резания в связи с затуплением резца. В соответствии с формулой (3.2) вызывает возраст а-погреш-
Таблица 3.2
Значения поправочных коэффициентов
Параметр и коэффициент	Числовые значения				
Главный угол в плане у0 Передний угол, у° Радиус закругле-н'ия вершины резца г, мм Кг	45 1,0 5 1,2 0,5 0,95	60 0,72 10 1,0 0,75 0,98	70 0,49 15 0,85 1,0 1,0	80 0,26 20 0,7 1,25 1,03	90 0,15 25 0,56 1,5 1,08
увеличение &РУ соответствующее ние отжатия у и ности обработки.
В связи с тем что затупление режущего инструмента и расширение площадки износа на его задней поверхности происходит пропорционально длине пути резания, нормальная составляющая Ру силы резания и вызываемое ею отжатие у увеличиваются от заготовки к заготовке на одинаковую величину, порождая дополнительную переменную систематическую погрешность обработки.
Колебания твердости обрабатываемого материала значительно изменяют нормальную составляющую Ру, при обработке стали Ру находится к квадратичной зависимости от твердости по Бринеллю. Важно отметить, что приращение нормальной составляющей Д/\ при повышении твердости обрабатываемого материала в значительной степени зависит от номинального значения силы резания, а следовательно, и от режимов резания. Например, при повышении твердости обрабатываемого материала на 30 НВ приращение нормальной составляющей КРу, Н (кгс), силы резания составляет при точении в зависимости от подачи s (мм/об), указанной слева:
0,06
0,12
0,20
19,6 (2)
68,5 (7)
88,0 (9)
Таким образом, при обработке заготовок различной твердости для уменьшения колебаний силы резания, а следовательно, и непостоянства отжатий в технологической системе, что, в конечном счете, приводит к снижению погрешности обработки, чистовые проходы инструментов должны проводиться со снятием минимального сечения стружки.
Практически влияние твердости обрабатываемого материала на точность обработки весьма велико, так как согласно проведенным испытаниям рассеяние твердости материала иногда достигает 30— 80
7. min Уцсхзаг
Рис. 3.4
Влияние погрешности формы исходной заготовки на погрешность формы обработанной детали
40 % от среднего значения твердости. Например, твердость холоднотянутых прутков из стали 2X13 в пределах одного прутка изменяется на 5—20 НВ, причем неравномерность твердости наблюдается как Б продольном, так и в поперечном сечениях прутка. Колебания твердости материала указанных прутков в пределах партии, поставленной одним заводом-поставщиком, достигают 94 НВ, а при общем изменении твердости прутков — в пределах от 116 НВ до 210 НВ, т. е. на 80 %.
Твердость отливок, изготовленных из алюминиевого сплава под давлением, колеблется в пределах одной плавки от 42 НВ до 67 НВ (на 59 %), а при различных плавках — от 42 НВ до 77 НВ (т. е. на 83 %). Даже в пределах одной отливки из сплава АЛ2 твердость изменяется от 67 НВ до 77 НВ,т. е. на 15 %.
Из формулы (3.17) следует, что колебания твердости обрабатываемого материала влияют на приращение диаметра изделия.
При различной твердости отдельных заготовок податливость технологической системы порождает рассеяние размеров обработанных заготовок, а при колебании твердости в пределах одной заготовки вызывает погрешности геометрической формы деталей.
Колебания припуска на обработку заготовок, связанные с погрешностью размеров исходной заготовки, при работе на настроенных станках изменяют глубину t резания и приращение KD [см. формулу (3.17)1, что приводит к рассеянию размеров детали.
Погрешности геометрической формы исходной заготовки (рис. 3.4) обусловливают появление одноименных погрешностей формы обработанных заготовок. Погрешность Д„сх. заг исходной заготовки определяет приращение Kt глубины резания на отдельных участках обрабатываемой поверхности, а следовательно, и приращение КРУ нормальной составляющей силы резания и дополнительное отжатие Ку — KPylj технологической системы в сечении наибольшего диаметра 01;сх.заг исходной заготовки, которое вызывает соответствующее увеличение диаметра £>обр. заг обработанной заготовки. Погрешность формы обработанной заготовки
к
обр. заг
___ гхтпах	i-jmin ________9Лп
— х-/обр. заг АУсбр. заг —
Таким образом, погрешность исходной заготовки копируется на обработанной заготовке в виде одноименной погрешности меньшей величины (овальности исходной заготовки соответствует овальность
81
обработанной заготовки, конусности — конусность, биению — биение и т. д.).
Отношение одноименных погрешностей исходной заготовки ДИСх.Эаг. и обработанной заготовки Добр. заг принято называть уточнением е> которое определяется по формуле
® == Дисх. заг/Добр, заг-	(3.20)
Величина, обратная уточнению ky = Добр. заг/Дисх. Заг» носит название коэффициента уменьшения погрешностей [10].
В общем случае на основании формулы (3.17) и соотношения Дзаг = 2 (/max — /mln) МОЖНО НЗПИСЭТЬ
( __ Дцсх. наг _____(Лпах — /mln) /_	(3 2П
Добр, ваг ( fp _ Iхр ) с syptfBn ’
I max	°
Приняв в частном случае значение показателя хр = 1, получим следующее приближенное выражение уточнения:
g__ Дисх. заг __ i_____	/о 22\
Добр, заг СуЗУРНВП ’	'
из которого следует, что уточнение прямо пропорционально жесткости технологической системы.
После первого хода инструмента Добр, заг = Дисх. заг/® =
А , Дисх. загбрЗ РНВ
С== ^исх. ааг^у —	J	» ПОСЛе ВТОрОГО ХОДЯ Добр» заг '—3
Дисх "в' л	1.2 Дисх. заг (CyS РНВ )
~= Дисх. загКу —-----------------й’ после 1-ГО ХОДЯ
ь 1
л	_ Дисх. заг _д U _________Дисх. ваг (cys РНВ )
^обр. заг — J — с1исх. заг"у-------------;-------•	(O.Z.O)
е	/
Из формулы (3.23) следует, что после каждого хода резца погрешность заготовки уменьшается обратно пропорционально уточнению и жесткости технологической системы и прямо пропорционально коэффициенту уменьшения погрешностей.
В связи с тем что в большинстве случаев при обработке заготовок е> 1, а коэффициент уменьшения погрешности ky < 1, увеличение числа ходов инструмента значительно снижает погрешность заготовки и повышает точность обработки.
Необходимо заметить, что расчет по формуле (3.23) дает правильные результаты только до определенного числа ходов, когда погрешность Д| заготовки больше погрешности, вносимой влиянием данной технологической системы. Когда часть погрешности заготовки, переносимая с предыдущих операций (ходов), становится ничтожно малой, общая погрешность обработанной заготовки оказывается равной погрешности обработки на данном станке, которая не может быть снижена дальнейшим увеличением числа ходов инструмента.
В тех случаях, когда е < 1 (при малой жесткости технологической системы), каждый новый ход не только не повышает точность обраба
82
тываемой заготовки, но даже снижает ее. Примером этого может служить обработка на токарных и шлифовальных станках длинных о тонких валов.
На основании формул (3.8), (3.10) и (3.17) отжатие вала, установленного в центрах шлифовального или токарного станка, при нахождении шлифовального круга или резца на расстоянии х от переднего центра определяется по формуле

ЗЕЛ /суп J
(3-24)
Формула (3.24) дает значение смещения оси вала в любом его сечении, отстоящем на расстоянии х от переднего центра, при нахождении обрабатывающего инструмента в том же сечении вала.
Рис. 3.5
Схема увеличения отжатия упругой системы при многопроходном шлифовании с постоянной подачей круга на глубину (В. С. Корсаков)
tycml tycmz 1утз
у Нрактг
- Крантз
действ 3
у,п>уп>уг
у у tdeucmSf t действ 2
Формула (3.24) применима для случая шлифования вала при условии замены 1//суп величиной 1/'/ш. б (где /ш. б — жесткость шлифовальной бабки вместе с жесткостью шлифовального шпинделя) и соответствующем подборе постоянных.
Из формулы (3.24) следует, что при обработке вала в центрах жесткость технологической системы по длине обрабатываемой заготовки не остается неизменной; это вызывает соответствующие изменения величины отжатия технологической системы, а следовательно, и формы обработанной заготовки.
Даже при постоянном значении Ру (т. е. при постоянных Су, s, t и НВ) отжатие заготовки изменяется по длине, достигая наибольшего значения в середине заготовки, т. е.
* “ -С^’НеГ [3. (-2- + -2_) +	+ -Д-]. (3.25)
При обработке длинного вала малого диаметра из твердого материала и при малой жесткости станка и инструмента уточнение может оказаться меньше единицы (е < 1), а коэффициент уменьшения погрешностей — больше единицы (ky > 1). В таком случае при каждом новом ходе обточки (или шлифования) вала погрешность формы заготовки, равная ее удвоенному прогибу (т. е. Л£> = = 2z/max). не только не уменьшается, но даже возрастает [см. формулу (3.23)].
На рис. 3.5 показано, что при постоянной подаче шлифовального круга на глубину, т. е. при неизменной глубине шлифования, уста
83
новленной по лимбу станка (/уст = const), фактическая глубина /факт шлифования для второго хода будет больше установленной по лимбу станка на величину отжатия у' заготовки при первом ходе (так как на величину этого отжатия увеличивается действительный радиус после первого хода), т. е. /факт 2 = /уст + у'.
Увеличение /факт2, а соответственно и Ру при одновременном снижении жесткости заготовки после каждого хода приводит к возрастанию отжатия у" при втором ходе, т. е. у" > у'.
Аналогично этому при третьем ходе /фькт 3 = /Ф,.1КТ» + у" и У > У •
Таким образом, при каждом новом ходе с одинаковой подачей круга на глубину происходит нарастание отжатия заготовки (у'" > > у" > у'), а следовательно, и погрешности формы заготовки.
При каждом ходе соответственно изменяется и толщина /действ слоя металла, действительно снимаемого при каждом ходе. Очевидно, ЧТО /действ I > /действ 2 /действ 3-
Профессор В. С. Корсаков в работе [10] показал, что для уменьшения погрешности формы заготовки в этом случае необходимо каждый новый ход производить с меньшей глубиной резания, установленной по лимбу, на величину, превосходящую прогиб заготовки после предыдущего хода, т. е.
*УСТ П = /усТ П-1	0-1	(3.26)
где а — некоторая постоянная величина, зависящая от жесткости технологической системы.
Повышение точности геометрической формы и размеров неустойчивых валов при их шлифовании с выхаживанием основано на постепенном уменьшении фактической глубины резания при каждом ходе в связи с уменьшением упругих отжатий технологической системы, что полностью соответствует формуле (3.26).
Погрешность формы обрабатываемой заготовки в ее поперечном сечении зависит не только от фактической глубины резания в связи с погрешностью исходной заготовки, но и от колебаний нормальной составляющей Ру силы резания, обусловленных рядом причин.
Профессор Б. С. Балакшин в работе [1 ] указывает, что при обработке заготовки в центрах и передаче ей вращения с помощью одностороннего хомутика (рис. 3.6, а) суммарное усилие, действующее на заготовку и вызывающее отжатие ее вдоль резца (так называемая эквивалентная сила), в течение каждого оборота непрерывно изменяется, увеличиваясь или уменьшаясь на величину
др; = COS а 4-,	(3.27)
Р	Л
где ДР; — приращение эквивалентной силы в сечении действия резца в результате одностороннего приложения вращающего усилия; г — радиус обрабатываемой заготовки; р — расстояние поводка от центра вращения заготовки; I — расстояние сечения крепления хомутика до левого торца заготовки; х — расстояние резца до левого торца заготовки.
84
Изменение общей нормальной составляющей приводит к появлению погрешностей геометрической формы обработанной заготовки как в продольном, так и в поперечном сечении (рис. 3.6, б). При эТом поперечное сечение заготовки вместо окружности принимает форму, близкую к кардиоиде, диаметры которой во всех направлениях равны.
Дополнительные погрешности размеров и формы заготовок, связанные с действием одностороннего хомутика, соизмеримы с другими погрешностями обработки и, например, при Pz =» 780 Н (80 кгс), Л = 50 мм, р = 100 мм и жесткости переднего центра /п. ц = == 30 000 кН/м (3000 кгс/мм) достигают ДО = 2г/эЭГ = 0,026 мм 111.
Рис. 3.6
Схема действия сил при применении одностороннего хомутика (а) и форма заготовки, обработанной в центрах с односторонним хомутиком (О') (Б. С. Балакшин)
Производительность механической обработки находится в непосредственной связи с жесткостью технологической системы.
Основное уравнение жесткости (3.1) может быть представлено в виде формул:
//=2_РЙ = 2-Ср/^	(3.28)
или
y = apu = acpytxpsyr,	(3.29)
Поскольку отжатие упругой технологической системы численно равно приращению размера обрабатываемой заготовки по сравнению с установленным размером при настройке станка, т. е. погрешности этого размера (при обработке валов ДО = 2г/), а произведение txp£p характеризует производительность обработки, можно сделать вывод, что жесткость технологической системы определяет связь между точностью и производительностью обработки.
В формулах (3.28) и (3.29) податливость со = 1// выступает в качестве коэффициента пропорциональности между производительностью и погрешностью обработки.
Профессор А. П. Соколовский показал, что при токарной обработке заготовок быстрорежущими резцами за один ход с заданной
85
Рис. 3.7
Влияние жесткости технологической системы на колебание упругих отжатий Ду, и Дуг (Б. С. Балакшин)
точност! ю (с заданным уточнением) продолжительность обработки единицы поверхности, выраженная основным технологическим временем обработки, приблизительно обратно пропорциональна корню квадратному из жесткости системы j). Другими словами, повысив жесткость системы в четыре раза, можно вдвое уменьшить машинное время обработки. При обработке стали и чугуна твердосплавными резцами влияние жесткости на производительность еще сильнее. При чистовой обработке заготовок со снятием тонких стружек и подаче s = 0,14-0,2 мм/об продолжительность обработки примерно обратно пропорциональна жесткости технологической системы.
Приведенные данные показывают, что одним из основных способов повышения точности обработки является уменьшение упругих отжатий технологической системы посредством повышения ее жесткости.
Например, из графика, приведенного на рис. 3.7 [1 ], следует, что при обработке партии заготовок с использованием технологической системы, жесткость которой можно представить кривой 1, колебание PtJ в пределах \РУ вызывает изменение упругих отжатий на Л(/,. Эта величина и определяет часть погрешности обработки, связанной с упругими отжатиями системы. При обработке тех же заготовок на технологической
системе с меньшей жесткостью, характеризуемой кривой 2, такому же изменению Ру отвечает значительно большее поле изменения упругих отжатий Ду2, т. е. существенно большая погрешность обработки. Таким образом, переход от менее жесткой системы (кривая 2) к более жесткой (кривая 1) позволяет при одинаковых колебаниях Ру (т. е. при одинаковом колебании припуска или твердости заготовок и т. п.) получить меньшую погрешность обработки.
Жесткость технологической системы может быть повышена нижеследующими методами.
1.	Созданием жесткой конструкции и изменением размеров элементов технологической системы.
Жесткость станка в значительной степени определяется его конструкцией, типоразмером и состоянием.
Крупные массивные новые станки, как правило, отличаются повышенной жесткостью и обеспечивают высокую точность обработки.
Конструкция и состояние приспособлений и инструментов, в свою очередь, оказывают большое влияние на жесткость технологической системы. Увеличение числа кулачков в зажимных патронах; уменьшение вылетов и увеличение поперечных сечений оправок и державок для крепления заготовки и инструмента; применение зажимных устройств, создающих их плотное соприкосновение с тех
86
нологическими базами заготовок; повышение жесткости инструмента (особенно сборного) посредством сокращения его вылетов, применения твердосплавных державок и борштанг, создания жестких и точных опорных поверхностей под сменные пластинки инструментов; своевременный профилактический ремонт технологической оснастки, устраняющий возникающие зазоры в соединениях, уменьшают податливость технологической системы.
Повышение жесткости закрепления обрабатываемой заготовки путем увеличения размеров базовых поверхностей и мест закрепления заготовок, а также применение дополнительных опор и люнетов повышают общую жесткость технологической системы.
2.	Сокращением общего числа звеньев технологической системы. Податливость технологической системы [см. формулу (3.5) I определяется суммой податливостей входящих в нее звеньев, поэтому уменьшение числа звеньев снижает податливость и повышает жесткость [см. формулу (3.6) 1 системы. Сокращать следует не только число звеньев технологической системы, но и количество отдельных элементов системы (промежуточных приспособлений и державок), а также деталей станков и приспособлений. Уменьшение числа деталей достигается посредством замены нескольких мелких деталей одной сложной и массивной деталью; созданием конструкций станков, у которых корпуса шпиндельных бабок отливаются вместе со станиной, и другими способами.
3.	Повышением качества механической обработки деталей (особенно поверхностей стыков). При соприкосновении отдельных поверхностей деталей во время сборки их контакт происходит не по всей поверхности, а только по отдельным выступам, размеры которых определяются шероховатостью и волнистостью поверхностей.
При увеличении внешней нагрузки происходят деформация соприкасающихся выступов и постепенное нарастание фактической поверхности контакта. Величина сближения двух поверхностей стыков при воздействии определенной внешней нагрузки характеризует жесткость стыков. С уменьшением шероховатости и волнистости поверхностей жесткость стыков возрастает.
Определяя в этом случае жесткость £, Н/мм3 (кгс/мм3), поверхности стыка отношением удельного давления q к деформации (сближению) у, мм, поверхности:
I = qly,	(3.30)
К. В. Вотинов установил, что жесткость поверхностей чугунных деталей при различных видах обработки изменяется в очень широких пределах.
Ниже приведены значения жесткости Н/мм3 (кгс/мм3), поверхности стыка чугунных плоскостей при q = 0,984-1,67 МПа (0,014--4-0,17 кгс/мм2) для различных видов обработки.
Строгание................................... 470	(48)
Шабрение: нормальное.................................. 570	(58)
чистое.................................. 745	(76)
87
до блеска........................ 1330	(136)
Шлифование ......................... 1690	(172)
Притирка............................ 1960	(202)
Жесткость поверхностей стыков зависит не только от их шероховатости и волнистости, но и от механических свойств материалов соприкасающихся деталей и степени упрочнения (наклепа) металла поверхностных слоев.
Для повышения жесткосту стыков целесообразно применять методы обработки пластическим деформированием (накатка роликами и шариками), снижающие шероховатость и значительно увеличивающие микротвердость обработанных поверхностей.
4.	Повышением качества сборки. Жесткость изделий значительно меняется в зависимости от качества сборки, тщательности пригонки сопрягаемых поверхностей, величины зазоров в соединениях и предварительных натягов. Испытания показали, что жесткость четырех одинаковых по конструкции шпинделей револьверных станков типа 136, различавшихся только величиной з-азоров в отдельных соединениях, созданных при сборке, составила соответственно: 36 400 кН/м (3710 кгс/мм), 20 600 кН/м (2100 кгс/мм), 122 500 кН/м (12 500 кгс/мм) и 883 000 кН/м (90 000 кгс/мм).
Для получения высокой жесткости машин при их сборке необходимо создать определенные предварительные натяги. В неподвижных соединениях, поданным проф. Д. Н. Решетова, после приложения нагрузки натяг должен обеспечивать удельное давление не ниже 1,47 МПа (15 кгс/см2), а в подвижных соединениях — от 0,1 до 0,2 МПа (от 1 до 2 кге/см‘2).
5.	Правильным режимом эксплуатации станков. Жесткость элементов технологической системы является переменной величиной, зависящей от ряда факторов (рабочей температуры, количества и состояния смазки, характера приложения нагрузки и др.), связанных с условиями ее эксплуатации. Установлено [1], что средняя жесткость шпиндельной бабки круглошлифовального станка, составляющая при нормальной температуре неработающего станка 15 100 кН/м (1540 кгс/мм), через 30 мин разогрева на холостом ходу достигает 22 400 кН/м (2280 кгс/мм), т. е. возрастает на 44 %.
Для получения наивысшей точности обработки требуются совершенно стабильные условия эксплуатации, при которых жесткость технологической системы остается постоянной и достигает наибольшей величины. С этой целью перед началом точной обработки производят предварительный прогрев всех элементов технологической системы на холостом ходу, обеспечивают непрерывную и равномерную подачу смазки в трущиеся части, постоянство зажимных усилий всех механизмов и узлов системы и др.
6.	Систематическим надзором за оборудованием в процессе его эксплуатации с периодической проверкой жесткости всех элементов технологической системы. Жесткость технологической системы (в частности станков) в процессе эксплуатации уменьшается в результате воздействия различных производственных причин, вызывающих износ и разрегулировку элементов системы.
88
Приведенные ниже результаты обследования 150 одинаковых товарных станков с высотой центров 200 мм, работающих в механических цехах, свидетельствуют о больших колебаниях их жесткости.
Жесткость
j, кН/м2
До 10 000...................................
10 000—20 000 ..............................
20 000—30 000 ............................
30 000—40 000 ..............................
40 000—50 000 ..............................
Св. 50 000 .................................
Количество станков, %
16
42
22
10
7
3
За счет шабрения трущихся поверхностей и поверхностей стыков, регулировки соединений, устранения зазоров можно восстановить потерянную жесткость станков.
Методы определения жесткости станков до настоящего времени сохранили эмпирический характер, так как многообразие факторов, влияющих на жесткость технологической системы, не позволяет при современном уровне знаний установить ее расчетным путем.
Жесткость станка или отдельного узла обычно определяют при их нагружении статическими силами с помощью специальных динамометров; при этом индикаторными приборами измеряют отжатия узлов станка. Нагружение производится силами, аналогичными по своему направлению силам, действующим на данный узел при эксплуатации станка, однако в расчет жесткости вводятся только силы, нормальные к обрабатываемой поверхности.
При испытании дается ряд нагрузок, возрастающих от нуля до максимума, и по ним строится зависимость у = f (Ру). Затем производят разгрузку и строят соответствующую разгрузочную кривую.
Жесткость, определенная при нагружении системы статическими силами, дает возможность составить нормативы жесткости для станков разных типоразмеров и отдельных узлов; по этим нормативам можно проводить контроль качества новых станков, а также станков и узлов, выпускаемых из ремонта. Однако данные по статической жесткости недостаточно точны и дают при технологических расчетах заниженные результаты погрешностей обработки. Это объясняется тем, что при определении жесткости на неработающем станке не учитываются толчки и вибрации, которые в действительности увеличивают деформацию системы и снижают ее жесткость.
Более точные значения жесткости, пригодные для расчетов точности обработки, дает производственный метод. На испытуемом станке производят обработку ступенчатой заготовки или заготовки, имеющей биение при токарной обработке. На обрабатываемой поверхности заготовки создается уступ (биение), принимаемый в расчетах за погрешность Дисх.заг.
После обработки заготовки за один ход на обработанной поверхности тоже возникает уступ (биение), копирующий в уменьшенном виде погрешность исходной заготовки и представляющий собой погрешность Д0бр.3аг.
89
По величине уточнения е = Дисх. заг^обр. заг подсчитывают жесткость станка в динамических условиях (т. е. при его работе) по фор. муле
где К = Py/Pt.
При использовании этого метода следует применять заготовки и инструменты повышенной жесткости, исключающие влияние их отжатия.
Жесткость станков, установленная в статических условиях, обычно в 1,2—1,4 раза больше жесткости, определенной при работе станка производственным методом. При малой жесткости токарных станков соотношение между статической и динамической жесткостью (динамический коэффициент) увеличивается и может достигнуть значения /ст^/дии 2.
Простота и высокая точность производственного метода (особенно если испытания проводят при рабочих режимах) объясняют его широкое распространение. Однако он не может полностью заменить статический метод, полезный для контроля новых станков и отдельных узлов при их изготовлении.
$ 3.2
ВЛИЯНИЕ ДИН А МИН И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ПОГРЕШНОСТИ ФОРМЫ И ВОЛНИСТОСТЬ ОБРАБОТАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПОНЯТИЕ О ЗАМКНУТОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
При введении упругой технологической системы станок—приспособление—заготовка—инструмент в процессе обработки в состав ее элементов включаются и участвующие в общем действии рабочие процессы: резание и трение, а также процессы, протекающие в приводах, образуя в совокупности замкнутую динамическую систему (проф. В. А. Кудинов). При этом замкнутость динамической системы обусловливается взаимодействием упругой технологической системы с протекающими при обработке рабочими процессами. Так, например, изменение силы резания вызывает упругие перемещения инструмента относительно заготовки, что в свою очередь приводит к изменению толщины среза и новому изменению силы резания и т. д.
Важнейшими показателями качества динамической системы являются: устойчивость системы в процессе обработки, т. е. необходимая стойкость системы против самопроизвольного возникновения незатухающих вибраций (автоколебаний) и подрывания инструмента; статическая погрешность обработки из-за деформации системы; влияние на точность обработки, шероховатость и волнистость обработанной поверхности вынужденных колебаний от различных источников возмущений; погрешности обработки и достаточно быстрое затухание переходных процессов при изменении величины припуска, врезании и выходе инструмента и т. п.
90
В общем случае замкнутая динамическая система является Мпогоконтурной (рис. 3.8, а), в которой рабочие процессы взаимосвязаны друг с другом через упругую систему. При этом упругая система в свою очередь оказывает заметное влияние на протекание рабочих процессов. В конкретных условиях анализа бывает целесообразно ограничиться изучением наиболее важных для данного случая связей, приближенно рассматривая многоконтурную динамическую систему как эквивалентную одноконтурную замкнутую систему. При решении технологических задач, при анализе или расчете режимов резания и точности обработки удобно перейти к системе, состоящей из эквивалентной упругой системы (включающей в себя упругую технологическую систему, процессы трения и привод) и процесса резания (рис. 3.8, б).
cj	Б)
Устойчивость динамической системы. В общем случае устойчивой считается система, отклонение у которой от данного состояния (равновесия или движения по заданному закону) в переходном процессе, вызванном ограниченным по величине воздействием, со временем не возрастает (в реальной системе — уменьшается). Если это отклонение возрастает, то система считается неустойчивой. Нелинейность системы, т. е. изменение значений ее параметров с отклонением, приводит к тому, что отклонение не нарастает беспредельно и его увеличение прекращается по достижении некоторой величины.
При периодической неустойчивости устанавливаются колебания с некоторой амплитудой, носящие название автоколебаний (при резании и трении вибраций).
При апериодической неустойчивости происходит «подрывание» инструментов. При этом виде неустойчивости возникает нарастающее ио времени за счет деформации в одном направлении отклонение инструмента или заготовки. Инструмент все глубже врезается в металл, усилие резания нарастает, и в конце концов происходит поломка инструмента или заготовки.
Неустойчивость динамической системы чаще всего проявляется при обработке заготовок, вращающихся с частотой вращения, близкой к частоте собственных колебаний системы; при обработке тонкостенных заготовок; при использовании длинного и тонкого
91
центрового инструмента (сверла, зенкеры, расточные оправки) в условиях продольного изгиба.
Область устойчивости динамической системы определяется совокупностью значений параметров {режимов резания, геометрии « конструкции инструментов и технологической оснастки), при которых система заданной структуры является устойчивой. Эта область графически можег быть определена в пространстве с координатной системой, по осям которой откладываются параметры. На рис. 3.9 показана область устойчивости при растачивании в параметрах; глубина резания t и вылет I расточной оправки. Зона работы с параметрами t или I ниже разграничительной кривой определяет область
Рис. 3.9
Область устойчивости при растачивании
Рис. 3.10
Затухающие колебания устойчивой системы, вызванные врезанием резца
устойчивости системы, в пределах которой обработка протекает без появления вибраций.
Степень устойчивости системы определяет ее способность рассеивать энергию, вносимую внешним воздействием, и может быть оценена по быстроте затухания отклонений в переходных процессах. Чем больше степень устойчивости по данной частотной составляющей, тем быстрее затухает переходный процесс, тем меньше отклонения в установившихся динамических процессах (например, амплитуда колебаний). На рис. 3.10 показаны затухающие колебания устойчивой системы по нормали к поверхности резания, связанные с переходным процессом при врезании резца. Продолжительность затухания колебаний /зат характеризует степень устойчивости данной системы.
ВИБРАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Изменения величины силы резания, имеющие место в процессе обработки; внешние толчки и сотрясения; дисбаланс вращающихся частей станка, приспособления, заготовки и инструмента и другие причины вызывают появление колебаний элементов динамической системы, сопровождающихся возникновением относительных перемещений режущих инструментов по нормали к обрабатываемой по-
92
рсрхности, которые порождают погрешности геометрической формы и волнистость обрабатываемых поверхностей.
Собственные (или свободные) колебания элементов упругой системы, вызываемые внешними причинами (резкое изменение нагрузки, толчки, вдары и т. п.), в реальных системах являются затухающими колебаниями. В системах с малой диссипацией (рассеянием энергии) ее влияние на частоту свободных колебаний незначительно и им можно пренебречь, рассматривая свободные колебания как гармонические, характеризующиеся частотой f (т. е. числом колебаний в одну секунду) или круговой частотой со, периодом колебаний Т (временем,
за которое совершается одно полное колебание) и амплитудой А колебания (т. е. максимальным отклонением колеблющейся массы от ее среднего положения). При этом для систем с одной степенью свободы частота f (Гц) определяется по формуле
f = МТ = <о/(2л).	(3.32)
При выражении частоты числом колебаний п в минуту имеем п = 60/ = 60<й/(2л) = 9,55(0.
(3.33)
Рис. 8.11
Кинематика гармонического колебания
Собственная частота колеба
ний системы представляет собой
ее важнейшую динамическую характеристику. При этом собственная круговая частота (круговая частота свободных колебаний) определяется выражением
(0

(3.34)
и для линейных систем не зависит от амплитуды колебаний, а полностью определяется характеристиками самой колеблющейся системы (жесткостью j и массой т).
В механике принято изображать гармоническое колебание проекцией кругового движения с угловой скоростью б) точки М по радиусу, равному амплитуде колебания А, на вертикальную ось у, соответствующую пути колебательного движения (рис. 3.11, а).
В этом случае путь у проекции конца радиуса от среднего положения до точки К определяется выражением
у = A sin ю/.	(3.35)
Первая производная этой формулы у' = <оЛ cos at выражает закон изменения скорости колебательного движения (3.11, б), а вторая производная определяет величину ускорения у" •=
—со2 Л sin at. После подстановки в последнее выражение значе-
93
ния у по формуле (3.35) закономерность изменения ускорения колебательного движения приобретает вид
у" = —^у,	(3.36)
показывающий, что ускорение движения пропорционально отклонению колеблющегося тела от среднего положения и направлено в противоположную сторону (рис. 3.11, в). Под влиянием сопротивления среды (силы трения, рассеяние энергии при демпфировании) собственные колебания в реальных системах постепенно затухают.
Когда па систему действуют внешняя периодическая возбуждающая сила (прерывистое резание, дисбаланс вращающихся частей, неравномерность снимаемого припуска); колебания, передаваемые извне (от расположенных поблизости сильно вибрирующих машин); колебания, вызываемые дефектами передач и приводов станков и т. п., в системе развиваются вынужденные колебания.
Круговая частота вынужденных колебаний сов равна или кратна частоте возмущающей силы (частоте внешнего воздействия), которая может быть подсчитана заранее. Интенсивность вынужденных колебаний, выражаемая величиной их амплитуды Дв, зависит от соотношения частот собственных и вынужденных колебаний. Когда частота вынужденных колебаний «в становится равной частоте собственных колебаний (ос и <ов/е>с = 1, наступает резонанс, при котором амплитуда вынужденных колебаний Дв особенно велика. В реальных системах наибольшее значение амплитуды вынужденных колебаний имеет место в случае, когда частота вынужденных колебаний близка, но несколько меньше частоты собственных колебаний системы. Для нормального протекания процесса механической обработки в системах с одной степенью свободы обычно соблюдается условие 0,7 > > <j)b/<jl>c > 1,3. Для того чтобы вывести систему из состояния, близкого к резонансу, и для выполнения приведенного условия часто бывает достаточно изменить частоту вращения обрабатываемой заготовки или инструмента (шпинделя расточного станка, фрезы).
Автоколебания. При механической обработке заготовок резанием и при трении подвижных соединений большое значение имеет возникновение автоколебаний, не связанных с воздействием внешних периодических сил.
В общем случае автоколебания—это незатухающие колебания неконсервативной системы, установившаяся амплитуда и частота которых определяются свойствами самой системы (неконсервативной называется система, в которой при колебаниях происходит рассеяние энергии, обусловленное упругим несовершенством материалов элементов или трением в неподвижных соединениях, т. е. так называемым конструкционным демпфированием).
Автоколебания являются устойчивыми колебаниями с частотой, определяемой свойствами колебательной системы, близкой к одной из частот собственных колебаний упругой технологической системы-Автоколебания системы начинаются одновременно с началом процесса резания и прекращаются после отвода инструмента. Это свидетель-94
Рис. 3.12
Колебания динамической системы при точении (И. С. Амосов)
ctneyem о том, что причиной возникновения автоколебаний является сам процесс резания.
Таким образом, при автоколебательном процессе переменная сила, поддерживающая колебательное движение, создается и управляется самим движением и при его прекращении исчезает. При наличии колебаний в автоколебательных системах неколебательный источник энергии производит переменное действие, поддерживающее стационарный колебательный процесс. При этом переменное воздействие обеспечивает приток энергии, покрывающий ее потери при колебаниях. Первоначальное зарождение колебаний в реальных системах связано с наличием у них большого числа степеней свободы и переменной жесткости элементов систем в различных направлениях осей координат. В устойчивых системах колебания, вызванные случайными причинами, быстро затухают, в то время как в автоколебательных системах они (как указывалось выше) поддерживаются самим колебательным движением.
В своих работах И. С. Амосов показал, что в процессе возникновения колебаний при точении центр обрабатываемого вала и вершина резца совершают движения по кривым, близким к эллипсам, наибольшие оси которых развернуты друг относительно друга (в соответствии с различием направлений главных
задней бабок и суппорта токарного станка). Совпадающие повре,-мени положения вершины резца и центра обрабатываемого вала и соответствующие им значения мгновенных сил резания на рис. 3.12 отмечены одинаковыми номерами.
При последовательном движении вала и вершины резца отточек 1 до точек 5 расстояние между ними увеличивается, что приводит к уменьшению истинной толщины среза и соответствующему уменьшению мгновенной силы резания (пунктирная линия на рис. 3.12). При положениях центра вала и вершины резца в точках 5 силы резания становятся меньше сил упругости, поэтому вал и резец начинают сближаться, проходя через точки 6—8. В результате этого толщина среза увеличивается и силы резания вновь возрастают. В дальнейшем цикл повторяется. Периодические приращения сил резания можно рассматривать, как периодические внутренние силы, которые могут поддерживать и усиливать колебательное движение.
Когда скорость резания больше скорости колебаний, что обычно имеет место при низкочастотных вибрациях, возникающих в динами
осей жесткости передней и
95
ческих системах при обработке резанием, движение вершины резца описывается уравнениями:
У = Аи	sin ю/	(3.37)
и	’
z — Аг sin	(со/ —	ср),	(3.38)
где Ау, Аг — амплитуды перемещений вершины резца по соответствующим осям координат; со — частота колебаний; ср — сдвиг фаз колебаний по разным осям.
В общем случае траектория движения вершины резца приближается к эллипсу, однако при разных значениях сдвига фаз <р она может приобрести различный вид (рис. 3.13).
Рис. 3.13
Изменение траектории движения вершины резца при различном сдвиге фаз ф
При движении резца по направлению действия силы резанию она оказывается больше, чем при его движении навстречу действию силы резания. Неоднозначность изменения силы резания по перемещению является непременным условием существования автоколебаний. Изменения силы резания подталкивают систему в такт колебаний, что приводит к нарастанию их амплитуды до величины, соответствующей ограничениям энергетическими соотношениями.
Во всяком колебательном процессе участвуют силы сопротивления (силы трения, особенно в стыках деталей системы, и внутреннее сопротивление, связанное с рассеянием энергии), поглощающие за каждый цикл определенное количество энергии. Если эти затраты энергии не восполняются, то колебания затухают (как это и происходит с собственными колебаниями, вызванными внешним источником). Автоколебания поддерживаются за счет разности работы резания, совершаемой резцом при его врезании и отталкивании.
При обтачивании буртика шириной В врезанием резца (рис. 3.14, а) в условиях свободного резания (ширина резца больше ( ширины обтачиваемого буртика) при отсутствии вибраций нормальное усилие резания Pv определяется выражением
Pv = CP'Bs‘,l	(3.39)
где Ру — нормальная составляющая усилия спокойного резания (без вибраций); СР[) — коэффициент, зависящий от обрабатываемого материала и геометрии резца; В — ширина обтачиваемого буртика; s — подача, мм/об, принимаемая в данном случае равной толщине среза; q — показатель степени, который приближенно равен 0,75.
96
При возникновении колебаний толщина среза изменяется и его мгновенное значение определяется выражением s—у, где s — номинальная подача, а у — радиальное отклонение взаимного расположения резца и обрабатываемой заготовки от положения равновесия при обработке без вибраций. При обработке без вибраций достигается равновесие силы резания и сил упругости и значение у принимается равным нулю. При колебаниях в момент врезания резца значение у при расчетах принимается отрицательным, а при отталкивании — положительным. В связи с этим при наличии вибраций усилие ре-
Рис. 3.14
Изменение радиальной составляющей силы резания Р при наличии колебаний динамической системы (б) при обтачивании узкого буртика широким резцом (а) (А. П. Соколовский)
зания Ру"" становится переменным и его мгновенное значение определяется из выражения
рГ=СРуВ (S - у)’ = CPBsq (1 - у = Ру (1 -	. (3.40)
Для малых колебаний, когда отношение y/s мало и в процессе колебаний резец не выходит из металла, можно приближенно принять:
РГ = Ри~гу,	(3.41)
где величина г = qPyts может рассматриваться в качестве постоянного коэффициента.
Формула (3.41) показывает закономерность изменения радиальной составляющей Р™" усилия резания при наличии колебаний динамической системы в зависимости от величины сближения или отдаления у взаимного расположения резца и обрабатываемой заготовки по сравнению с состоянием равновесия, характерного Для резания без вибраций (пунктирная линия на рис. 3.14, б). Здесь ордината Ру соответствует значению усилия резания в условиях равновесия, т. е. без вибраций, определяемого формулой (3.39).
Формула (3.41) была бы справедлива в случае ее однозначности, т. е. если бы каждому значению у соответствовало бы вполне определенное значение Р*"". Однако в этом случае сила Ру"а не могла бы поддерживать колебательный процесс, так как ее работа за полный Цикл колебания (врезание и отталкивание резца) была бы равна нулю
4 Маталин А. А.	97
и под влиянием сил сопротивления колебания превратились бы в затухающие. В действительности (как показали экспериментальные исследования) в условиях колебательного процесса при снятии одц. наковой толщины среза сила резания при врезании резца меньше чем при его отталкивании. Это связацо со следующими причинами:
1.	При врезании резец в процессе углубления в металл встречает свежие, слабо деформированные и ненаклепанные слои; при движении отталкивания резец снимает слои повышенной твердости что ведет к повышению усилия резания.
2.	В процессе колебаний (как указывалось выше) толщина среза все время изменяется. При врезании происходит переход от меньших толщин среза к большим, а при отталкивании, наоборот, от больших к меньшим. Изменение картины пластической деформации происходит не мгновенно, а с определенным опозданием. В связи с этим в каждый момент пластическая деформация при врезании соответствует некоторой меньшей, а при отталкивании — большей толщине среза, чем та, которая фактически существует. В соответствии с этим усилие резания при отталкивании оказывается больше, а при врезании меньше, чем усилие резания при работе без вибраций со снятием той же толщины среза.
3.	Скорость врезания увеличивает, а скорость отталкивания уменьшает относительную скорость скольжения стружки по передней поверхности инструмента, в результате чего сила трения и, следовательно, усилие резания при врезании меньше, чем при отталкивании (так как при повышении скорости скольжения коэффициент трения уменьшается).
Влияние запаздывания протекания пластической деформации (пункт 2) и изменения скорости скольжения (пункт 3) проявляется особенно сильно при значительной величине скорости колебаний у', а точнее — при увеличении отношения у'/v скорости колебаний у' к номинальной скорости резания v. Отношение у'tv оказывает непосредственное влияние на величину мгновенной силы резания. Все это приводит к изменению значения динамической силы резания Ру"" (т. е. нормальной составляющей силы резания при наличии колебаний) на некоторую величину АРЙ.
При этом при врезании резца < 0, а при отталкивании АРЙ >0 (рис. 3.14, б). В результате этого формула (3.41) приобретает вид
Р™ = Р„-Гу + ЛРи.	(3.42)
Влияние дополнительного члена формулы (3.42) АРЙ, зависящего от отношения y'/v, предопределяет различную величину мгновенной силы и работы резания при врезании и при отталкивании резца. При этом разность работы резания при врезании и при отталкивании резца выражается площадью, ограниченной кривой изменения силы резания в пределах цикла колебания (рис. 3.14, б). Эта работа затрачивается на поддержание колебаний, возникающих в динамической системе в процессе резания; при внедрении резца в не-наклепанный «чистый» металл, не подвергавшийся предшествующей 98
обработке при свободном точении врезанием; при нарезании резьбы за один ход резца; при врезании шлифовального круга и т. п.
При повторных ходах режущего инструмента по обрабатываемой поверхности, имеющей волны, возникшие при предшествующей обработке с вибрациями (поперечная подача врезанием резца или шлифовального круга в волнистую поверхность изделия или точение с продольной подачей, когда на поверхности резания сохраняются подобные волны), т. е. в случаях, характерных тем, что обрабатывающий инструмент идет по волнистому «следу» предшествующего инструмента, толщина срезаемого слоя непрерывно изменяется; это обстоятельство вызывает соответствующие изменения усилия резания, что в свою очередь увеличивает н поддерживает вибрации, возникшие в динамической системе. Таким образом, вибрации, возникающие в динамической системе при резании, обусловливаются не только «чистым» автоколебательным процессом, но в их возбуждении участвует одновременно и внешняя возбуждающая сила, порождающая вынужденные колебания (в первую очередь при обработке «по следу»).
Частота колебаний. Колебательный процесс в динамической системе в первую очередь характеризуется круговой частотой ш и амплитудой А колебаний. При автоколебаниях системы с одной степенью свободы частота колебаний определяется выражениями: круговая частота
® = 1Л/+ О/"1'»	(3.43)
частота в герцах
= <3“>
где
г = <7 —= <?Ср -Д-=-0,75СР -А-.	(3.45)
S	У <7	у s0-25	'	>
Формулы (3.44) и (3.45) показывают, что частота колебаний f возрастает с увеличением ширины среза В и жесткости технологической системы /', уменьшается при увеличении массы т и толщины среза s, а также зависит от геометрии инструмента и свойств обрабатываемого материала, учитываемых коэффициентом Сгу. При этом зависимость частоты от толщины среза проявляется довольно слабо.
При обработке резанием различают низкочастотные вибрации (порядка десятков и сотен колебаний в секунду), когда вибрирует весь станок и на обработанной поверхности образуются глубокие волны, и высокочастотные вибрации, достигающие 1500—4000 колебаний в секунду, обычно связанные с колебаниями инструментов. Вибрации высокой частоты чаще всего возникают при больших скоростях резания (свыше 150 м/мин) при работе резцами с большим вы четом и значительным износом по задней поверхности и в случаях недостаточно жесткого их закрепления в резцедержателях.
Амплитуда колебаний. В технологической системе амплитуда колебаний, возникающих в процессе обработки резанием и определяю-
4*
99
щих интенсивность вибраций, устанавливается в зависимости от динамической характеристики системы, свойств обрабатываемого материала и условий резания. При этом в зоне сравнительно низких скоростей резания с увеличением скорости до некоторого значения, зависящего от характеристики системы и от ширины среза, амплитуда колебаний быстро возрастает (рис. 3.15, а), а при дальнейшем
О,О'/ 0,06 0,08 8,мм/о5
повышении скорости снижается (рис. 3.15, б). Некоторое увеличение амплитуды на самых больших скоростях резания (400—450 м) объясняется недостаточной балансировкой станка и появлением дополнительных вынужденных колебаний. Увеличение частоты <о = 2л/ и повышение жесткости / уменьшают амплитуду А. Увеличение сил сопротивления колебаниям также уменьшает амплитуду и в некоторых случаях делает их появление невозможным. Увеличение ширины среза В (что при продольном обтачивании и растачивании равноценно увеличению глубины резания t) увеличивает амплитуду колебаний (рис. 3.15, а). Увеличение толщины среза (при продольном обтачивании — увеличение подачи s, мм/мин) приводит 100
к уменьшению амплитуды (рис. 3.15, в), поэтому при снятии толстых стружек процесс резания протекает спокойнее, чем при снятии тонких. Заметное влияние на амплитуду колебаний оказывают свойства обрабатываемого материала и геометрии режущего инструмента. Так, при уменьшении углов в плане <р и и при увеличении радиуса г закругления вершины резца, вызывающих увеличение ширины
Рис. 3.16
Влияние геометрии инструмента на амплитуду колебаний при растачивании: 1 — сталь 40Х, о = 160 м/мнн; 2 — сталь 20Х, v = 300 м/мин; 3 — чугун СЧ 12-28, о = 100 м/мин
среза В и рост нормальной составляющей усилия резания Ру, амплитуда А колебаний увеличивается (рис. 3.16, а—в). Увеличение отрицательных передних углов при тонком растачивании стали и чугуна приводит к росту усилий резания и амплитуды колебаний, однако увеличение положительных передних углов, ослабляющее режущее лезвие и облегчающее врезание резца в заготовку при вибрациях а увеличивающее разность сил врезания и отталкивания, приводит при обработке стали к увеличению амплитуды (рис. 3.16, г). При обработке чугуна, обладающего более высокой демпфирующей способностью, амплитуда колебаний (при прочих равных условиях) меньше, чем при обработке стали (рис. 3.16).
ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ТОЧНОСТЬ И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
Вибрации технологической системы, возникающие при обработке заготовок, оказывают большое влияние на точность обработки и стойкость режущего инструмента. При появлении колебаний режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности его стойкость снижается пропорционально квадрату амплитуды и на заготовке возникают погрешности формы поперечного сечения (овальность, огранка), образуется волнистость и увеличивается шероховатость обработанной поверхности. При образовании волнистости, непосредствено связанном с вибрациями динамической системы и с увеличением колебаний, а также с возникновением дисбаланса
101
вращающихся элементов системы, высота волн W2 (рис. 3.17, а, б) и шероховатость обработанной поверхности увеличиваются (рис. 3.18).
Возникшие вибрации по достижении определенных величин амплитуд дополнительно усиливаются в связи с нестабильностью сил
Рис. 3.17
Зависимость высоты W. волнистости обработанной поверхности от частоты и амплитуды колебаний (а) и от дисбаланса шлифовального круга при плоском шлифовании «7):
1 ~ vsar ~ г м/мин; 2 — озаг — 5 ы/мин; 3 — пзаг = 10 м/мии; 4 — 1>заг = 15 м/мии
резания при врезании и отталкивании режущего инструмента, а также в результате изменения истинных углов резания при относительных колебаниях элементов системы, что приводит к изменениям силы резания и вызываемых ею перемещений. При малой жесткости технологической системы указанные источники могут не только усиливать возникшие колебания, но и сами могут стать причиной их возникновения.
Рис. 3.13
Влияние амплитуды колебаний шлифовального круга на шероховатость обработанной поверхности при круглом доводочном шлифовании
В связи с вредным воздействием вибраций динамической системы на точность и производительность обработки и стойкость режущего инструмента при проектировании технологических процессов и технологической оснастки ставится задача полного устранения опасности возникновения колебаний или сведения их к допустимому минимальному уровню посредством повышения устойчивости динамической системы. Наиболее действенным средством борьбы с вибрациями и повышения виброустойчивости динамической системы является увеличение жесткости всех элементов упругой системы, приводящее к повышению точности обработки и стойкости режущего 102
инструмента (рис. 3.19). Это достигается повышением жесткости и точности металлорежущего станка и его элементов (увеличением общей жесткости конструкции, жесткости задней бабки и суппорта, устранением излишних зазоров в подвижных соединениях, особенно в переднем подшипнике шпинделя, устранением овальности шеек шпинделя, обеспечением плотности стыков в неподвижных соединениях и т. п.), а также жесткости приспособлений и крепления в них обрабатываемых заготовок, применением люнетов и повышением
J, кН/м
Рис. 3.19
Влияние жесткости технологической системы на период стойкости круга 7\ шероховатость и волнистость 1У2 шлифованной поверхности
жесткости конструкции режущего инструмента и его крепления на станке. При изменении жесткости в широких пределах возможны случаи, когда увеличение жесткости, повышая устойчивость по отношению к низкочастотной форме возмущенного движения, приводит к появлению неустойчивости высокочастотной формы. Например, уменьшение вылета расточной оправки малого диаметра устраняет низкочастотные вибрации с частотой из-гибных колебаний. Однако при этом облегчается возникновение высокочастотных вибраций с частотой крутильных колебаний. Дальнейшее уменьшение вылета приводит к устранению и высокочастотных колебаний.
Важным средством предотвращения вибраций является правильное назначение геометрии режущего инструмента (увеличение углов
в плане до 45°, создание виброгасящих фасок и лунок) и (в некоторых случаях) работа перевернутыми резцами, а также установка попарно нескольких инструментов, взаимно уравновешивающих колебания сил резания и т. п. Очень важным средством предотвращения появления вибраций является назначение режимов резания в пределах запаса устойчивости упругой системы по скорости (с целью обеспечения скорости скольжения стружки вне зоны падающей характеристики трения в зависимости от скорости), по подаче, глубине резания и ширине среза, В частности, при обдирочном и получистовом точении увеличение подачи обычно способствует устранению низкочастотных вибраций.
Увеличение глубины резания (как правило) вызывает появление и усиление вибраций.
Подбор оптимальных смазочно-охлаждающих жидкостей, уменьшающих трение в зоне резания, а также трение стружки и передней поверхности инструмента, существенно снижающих уровень усилий резания, в свою очередь может значительно уменьшить интенсивность колебаний динамической системы.
При обработке неустойчивых заготовок и при использовании длинных расточных борштанг малой жесткости и резщов с большим выле-
103
том часто применяются разнообразные гасители колебаний (гидравлические, механические, динамические одно- и многомассовые виброгасители ударного действия и т. п.), поглощающие энергию колебательного движения и снижающее интенсивность вибраций.
$ 3.3
ПОГРЕШНОСТИ
МНОГОИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ И МНОГОШПИНДЕЛЬНОЙ
ОБРАБОТКИ
Одним из важных направлений совершенствования современного машиностроения является концентрация технологических операций посредством применения многоинструментной и многошпиндельной обработки, существенно повышающей производительность и эко-
рис. 3.20
Возникновение погрешностей формы ров при многорезцовой обработке (В. саков)
и разме-
С. Кор-
них составляющих усилий резания
номичность производства. В связи с сокращением числа установов и исключением соответствующих погрешностей установки погрешность взаимного расположения обрабатываемых поверхностей (как правило) снижается, однако в этом случае могут возникнуть некоторые специфические погрешности, связанные с упругими деформациями и динамикой технологической системы, снижающие точность размеров и формы обрабатываемых поверхностей.
Так, например, при многорезцовой обработке ступенчатого вала с одновременным началом и одновременным окончанием работы всех резцов наладки (рис. 3.20, а) упругие отжатия передней (у„ б) и задней (у3 б) бабок станка под действием равнодействующей Rv нормаль-
ь
от
каждого
резца вызы-
вают смещение и поворот оси обрабатываемой заготовки на угол а (рис. 3.20, б), что приводит к появлению погрешности диаметра и формы каждой обрабатываемой шейки (рис. 3.20, в). При этом погрешности диаметров и формы обработанного вала уменьшаются на его левой стороне. Расчет численных значений этих погрешностей
производится на основе определений отжатий передней и задней ба-
004
бок станка (по приведенным выше формулам) и линейных размеров обрабатываемого ступенчатого вала.
При многорезцовой обработке ступенчатых отверстий на алмазнорасточных станках вибрации одновременно работающих резцов
Рис. 3.21
Влияние многорезцовой обработки иа точность расточенных отверстий в стали 45: а—многорезцовая борштанга для растачивания трехступенчатого отверстия с v ~ 180 м/мин; s =0,06мм/об;
/ — 0,1 мм; б —некруглость; в—шероховатость;
I — работает резец 3; /7 — одновременно работают резцы 3 н 2; III — одновременно работают резцы 3 и /; /V — одновременно работают резцы 3, 2, I
взаимодействуют друг с другом, увеличивая общую погрешность и шероховатость обработки. При этом величина погрешностей изме
няется в зависимости от количества и взаимного расположения одновременно работающих резцов (рис. 3.21).
При многошпиндельной обработке шероховатость, некруглость и нецилиндричность отверстий, растачиваемых на алмазно-расточных станках, возрастают с увеличением числа одновременно работающих шпинделей (рис. 3.22). В этом случае при существующей конструкции привода главного движения алмазнорасточных станков каждый шпиндель, дополнительно вступающий в работу, снижает точность растачивания в среднем на 10—15%.
Приведенные примеры показы;
шпинделей	шпинделей
Рис. 3.22
Влияние количества одновременно работающих щп ин делен на погрешность по цилнндричности (а) и шероховатость (tf) растачиваемых отверстий:
I — сталь 45; II — чугун СЧ 21-40;
III — алюминиевый сплав АЛ-9
вают, что при организации вы-
сокопроизводительной многоинструментальной и многошпиндельной обработки необходимо учитывать возможность возникновения дополнительных погрешностей, специфических для конкретных условий проведения подобных операций, которые связаны с динамикой технологической системы и ее жесткостью.
Глава 4
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ТОЧНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
Теоретические расчеты и экспериментальные исследования систематических и случайных погрешностей обработки и большой фактический материал по точности различных методов обработки, накопленный за последние годы, дают возможность предварительно рассчитать ожидаемую точность и вероятное количество брака при разных вариантах технологических процессов, решить задачу управления точностью проектируемых технологических процессов и снизить возникающие при обработке погрешности до уровня, предписанного требованиями чертежей.
Задача управления точностью обработки и снижения ее погрешностей решается по нескольким направлениям:
1)	точностные расчеты и осуществление первоначальной настройки станков, обеспечивающие минимальные систематические погрешности, которые связаны с настройкой, а также реализация наибольшего периода работы станков без поднастройки;
2)	расчеты режимов резания с учетом фактической жесткости технологической системы, при которых обеспечивается требуемое уточнение заготовок в процессе их обработки;
3)	точное управление (ручное и автоматическое) процессом обработки и своевременная точная поднастройка станков.
§
МЕТОДЫ НАСТРОЙКИ СТАНКОВ И РАСЧЕТЫ НАСТРОЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ, ПОГРЕШНОСТЕЙ НАСТРОЙКИ И РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ
Для осуществления технологической операции необходимо произвести предварительную наладку (настройку) станка. Наладкой (настройкой) называется процесс подготовки технологического оборудования и технологической оснастки к выполнению определенной технологической операции (ГОСТ 3.1109—82).
В условиях единичного и мелкосерийного производства, когда требуемая точность изделия достигается методом пробных ходов и примеров, задачами настройки являются:
1) установка приспособления и режущих инструментов в положения, обеспечивающие наивыгоднейшие условия резания (теоретически правильные статические и динамические углы резания), хорошие условия стружкообразоваиня, высокую производительность обработки, стойкость режущего инструмента и требуемое качество обрабатываемой поверхности;
2) установка режимов работы станка.
При крупносерийном и массовом типах производства, когда требуемая точность достигается методом автоматического получения
106
размеров на настроенных станках, к указанным двум задачам настройки добавляется третья — обеспечение точности взаимного расположения режущих инструментов, приспособления, кулачков, упоров, копиров и других устройств, определяющих величину и траекторию перемещения инструментов относительно обрабатываемого изделия.
Третья задача, решение которой в значительной степени определяет точность обработки, является наиболее сложной и ответственной, требующей проведения специальных расчетов.
В настоящее время применяются следующие методы настройки станков: статическая настройка; настройка по пробным заготовкам с помощью рабочего калибра и настройка с помощью универсального мерительного инструмента по пробным заготовкам.
СТАТИЧЕСКАЯ НАСТРОЙКА
Метод статической настройки заключается в установке режущих инструментов по различным калибрам и эталонам на неподвижном станке.
Для сокращения времени настройки установка инструмента производится по детали-эталону или специальному калибру, которые располагаются на станке на месте обрабатываемой заготовки. Инструмент доводится до соприкосновения с поверхностью калибра и закрепляется. Одновременно устанавливаются соответствующие упоры. При настройке станка для обработки плоскостных заготовок сточными размерами в качестве установочного калибра часто используется набор мерных плиток. В ряде случаев для установки инструментов применяются специальные установочные приспособления с индикаторными устройствами.
При статической настройке станка в связи с деформациями в упругой технологической системе, зависящими от действия сил резания, температурного режима системы и других факторов, размер обработанного изделия оказывается больше (для охватываемых поверхностей) или меньше (для охватывающих поверхностей) требуемого.
Для компенсации изменения фактических размеров обрабатываемых заготовок установочные калибры или эталонные детали при статической настройке изготовляются с отступлением от чертежа заготовки на величину некоторой поправки ДП0Пр- В' этом случае расчетный настроечный размер ££асч установочного калибра определяется по формуле
£Г?Ч = £иаг Т Дпопр.	(41)
Здесь £^яг — размер заготовки, который должен быть фактически получен после обработки, когда настройка станка ведется посередине поля допуска заготовки, 1™ = (Lmln + £гаах)/2 (£m)n и £max — соответственно наименьший и наибольший предельные размеры заготовок по чертежу); Дпопр — поправка, учитывающая деформацию
107
в упругой технологической системе и шероховатость поверхности эталонной детали, по которой производится настройка,
^попр = Д1 “Ь Дз “Ь Дз,	(4.2)
где Дц Д2, Д3 — составляющие поправки, учитывающие соответственно действи есил резания, шероховатость обрабатываемых заготовок и величину зазора в подшипниках шпинделя.
Величина поправки почти всегда положительна, за исключением тех редких случаев, когда при дополнительном нагружении лезвие инструмента не отжимается, а врезается в металл. В формуле (4.1) знак минус принимается для случая обработки вала, а знак плюс — для отверстия.
При односторонней обработке имеем
Д1 = Ру']-	(4.3)
При двусторонней обработке (обработке цилиндрических поверхностей) значение Дъ найденное по формуле (4.3), следует удвоить.
В связи с тем что установка резца по калибру осуществляется соприкосновением его вершины с точной поверхностью калибра и при обработке заготовки положение вершины резца определяет положение впадин неровностей, а измерение заготовки производится по выступам неровностей, измеренный размер оказывается больше размера калибра на величину
Д2 « Rz,	(4.4)
где Rz — высота неровностей, мкм.
При двусторонней обработке значение У?2 также удваивается. При односторонней обработке поправка Д3 равна половине диаметрального зазора (принимается, что шпиндель, нагружаемый усилием резания, смещается в горизонтальном направлении от рабочего на половину диаметрального зазора) и зависит от типа и марки станка. При двусторонней обработке эта величина удваивается. Для токарных станков обычной точности Д3 =; 0,04 мм, для токарных станков повышенной точности Д3 = 0,02 мм.
При статической настройке токарных станков нормальной точности для обработки заготовок с шероховатостью Rz = 10,0 мкм поправка Дпопр в среднем составляет 0,106 мм, а при настройке станков повышенной точности и обработке заготовок с Rz = 6,3 мкм Ддопр = 0,042 мм. Как показал опыт, погрешность определения самой поправки достигает 50 % ее значения. Вследствие этого, а также в связи с дополнительными погрешностями статической настройки (погрешность установки детали-эталона, погрешность установки резца по эталону и др.) она обычно не создает условий для получения точности заготовок выше 8—9-го квалитетов. Это приводит к необходимости дополнять статическую настройку динамической настройкой, проводя добавочное регулирование положения инструментов и упоров при обработке первых заготовок партии.
Вместе с тем значительное сокращение продолжительности настройки станков при установке инструментов по эталонам, особенно 108
при многорезцовой обработке, предопределяет широкое распространение этого метода при крупносерийном и массовом типах производства. К числу больших преимуществ этого метода следует отнести также возможность настройки инструментальных блоков по эталонам вне станка на специальных оптических устройствах, что существенно повышает точность настройки и сокращает простои станков при настройке. Этот способ настройки часто применяется при многоинструментной обработке и является основным методом настройки обрабатывающих центров и других станков с ЧПУ.
НАСТРОЙКА
ПО ПРОБНЫМ ЗАГОТОВКАМ С ПОМОЩЬЮ РАБОЧЕГО КАЛИБРА
В настоящее время на большинстве машиностроительных заводов получил распространение метод настройки по тому же рабочему калибру, которым пользуется в дальнейшем рабочий при обработке изделия. После настройки рабочий обязан изготовить одну или (реже) несколько заготовок. Если размеры находятся в пределах допусков, предусмотренных рабочим калибром, то настройка считается правильной и разрешается обработка всей партии заготовок.
Рис. 4.1
Возможные положения кривых распределения размеров относительно поля допуска при бет < Т
Такой метод настройки нельзя считать удовлетворительным, так как даже в наиболее благоприятном случае, когда допуск на обработку значительно превосходит поле рассеяния, нет гарантии того, что значительная часть заготовок партии не окажется за пределами установленного допуска, т. е. будет браком. Кривая рассеяния, к которой принадлежит размер пробной заготовки, может занимать внутри поля допуска различные положения, и при изготовлении одной пробной заготовки нельзя определить, какому участку поля рассеяния она соответствует. Так, например, точки А и В (рис. 4.1) могут принадлежать кривым 1 и 2, расположение которых исключает опасность брака, ио могут также относиться и к кривым 1а и 2а, в значительной части выходящими за пределы допуска и связанными с появлением большого количества брака (заштрихованные участки). При увеличении числа пробных заготовок вероятность
109
появления значительного брака снижается, однако опасность появления брака не устраняется.
Для исключения опасности появления брака в случае, когда поле допуска превышает поле рассеяния, т. е. со < Т, необходимо с помощью настройки обеспечить расположение кривой фактического распределения размеров внутри поля допуска с таким расчетом, чтобы ее центр группирования [математическое ожидание Ет] отстоял от предельных размеров не менее чем на За (рис. 4.1). Методом настройки станков по рабочим калибрам при небольшом числе пробных заготовок эту задачу решить нельзя. Более рациональным является метод настройки станков с помощью универсальных измерительных инструментов по суженным допускам.
Рнс. 4.2
Распределение размеров партии заготовок со средним квадратическим о и распределение групповых средних со средним квадратическим ст* = g!V т
НАСТРОЙКА ПО ПРОБНЫМ ЗАГОТОВКАМ С ПОМОЩЬЮ УНИВЕРСАЛЬНОГО МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА
Сущность этого метода настройки станков заключается в том, что установка режущих инструментов и упоров станка производится на определенный рабочий настроечный размер L„, а правильность настройки устанавливается обработкой некоторого количества т пробных заготовок Настройка признается правильной, если среднее арифметическое размеров пробных заготовок находится в пределах некоторого допуска Ти на настройку. Задачей расчета настройки в этом случае является определение поля допуска настройки Та.
Теоретическими предпосылками этого метода настройки, предложенного проф. А. Б. Яхиным, являются следующие положения теории вероятностей.
Если имеется некоторая совокупность (партия) заготовок, распределение размеров которых подчиняется закону нормального распределения Гаусса со средним квадратическим о, и если эту совокупность заготовок раз-и определить среднее арифметическое каждой из этих групп, то распределе-
бить на группы по m штук значение размеров внутри ние размеров групповых средних Lrp-ср тоже будет подчиняться закону Гаусса со средним квадратическим
°i — ° IV т-	0-5)
При этом центр группирования групповых средних совпадает с центром группирования размеров всей партии заготовок (рис. 4.2).
Пренебрегая износом инструмента, можно считать, что среднее арифметическое размеров т пробных заготовок может отличаться от среднего арифметического всей совокупности (партии) заготовок не более чем на Зи/V т-
ПО
Расчет настройки без учета переменных систематических погрешностей. Если центр группирования размеров пробных заготовок располагается по отношению к предельным размерам партии заготовок ближе, чем на расстоянии Зо (точка М на рис. 4.3, а), то часть
Рис. 4.3
Случаи возможного брака при 6о < Т (возможный брак показан штриховкой)
общей кривой рассеяния размеров обработанной партии заготовок может выйти за пределы допуска и возникает опасность появления брака. Даже если это расстояние несколько больше Зо (точка М на рис. 4.3, б), то брак обра-ботанных заготовок возмо-	~ Н
жен, так как точка Ai может принадлежать кривой групповых средних, центр группирования которых (а следовательно, и центр группирования размеров всей партии заготовок) смещен на величину Р влево (рис. 4.3, б) от требуемого положения кривой, исключающего возможность брака.
Брак является невозможным только в том случае, когда минимальный размер групповых средних пробных заготовок, определяющий положение точки М, LmPinCp^Lmi„ + 3o + Зо/k m (рис. 4 4). Очевидно, что при
Рис. 4.4
Правильная настройка ставка, исключающая опасность брака
этом условии даже в том случае, когда центр группирования групповых средних располагается па расстоянии Зо/|/ m левее точки М, он .
отстоит от границы наименьшего предельного размера заготовки на величину Зо и брак является невозможным.
111
Аналогично сказанному LmPxcp <3 Lmax — 3<т — Зо/j/т.
Разность предельных значений групповых средних размеров определяет величину допуска настройки, т. е. Ти = LSxCp — AminC₽.
Очевидно, что допуск настройки Тн выражается формулой
ТН = Т—	(4.6)
и зависит от общего допуска на обработку партии заготовок и от количества m пробных заготовок.
Увеличивая число m пробных заготовок, можно расширить допуск Тн настройки и тем самым облегчить и ускорить его, однако при этом возрастает время обработки пробных заготовок, что ведет к удлинению настройки. В общем случае
m > [бсДТ — би)]2.	(4.7)
По данным проф. А. Б. Яхина, количество пробных заготовок может быть принято от двух до восьми. Дальнейшее увеличение их неэффективно.
В соответствии с формулой (2.45) условие обработки заготовок без брака при отсутствии влияния систематических погрешностей с учетом уравнения (4.6) можно представить в виде формулы
6о(1 + 1//^)+Гн<Г.	(4.8)
В общем случае, когда систематические погрешности оказывают существенное влияние на точность обработки заготовок, условие обработки заготовок без брака приобретает вид
6о(1-Ь1//^)+Тн + Асисг<Т.	(4.9)
Необходимо отметить, что введенная в выражения (4.6) и (4.8) величина допуска настройки Тн не совпадает с погрешностью настройки Дн = шн, рассчитываемой по формуле (2.40).
На рис. 4.4 показано, что погрешность настройки, равная
А(| = (i)u = 1,2	Орег Д- й>изм Ч- ®смещ»
определяет расстояние между крайними допустимыми положениями вершин кривых рассеяния при настройке.
Допуск Та настройки представляет собой разрешенное колебание значений групповых средних, вызываемое погрешностями регулирования и измерения, и является частью общей погрешности настройки.
В зависимости от погрешностей регулирования и измерения допуск настройки можно определить по формуле
Т'и == 1 >2 СОрег -р ®изм-
Как следует из рис. 4.4 и формул (2.40) и (2.38), допуск Тя настройки меньше общей погрешности А„ настройки на величину (оСМеЩ = 6о//т, представляющую собой поле вероятного смещения положения вершины кривой рассеяния размеров групповых средних пробных заготовок.
112
Рассмотренный метод расчета настройки станков применяется при обработке точных заготовок, когда поле допуска незначительно превышает рассеяние размеров, что делает невозможным предусмотреть заранее компенсацию переменных систематических погрешностей обработки (например, износа инструмента). Этот метод приемлем также при обработке заготовок, когда износ инструментов незначителен (например, при алмазной обработке цветных сплавов), а также при обработке небольших партий заготовок, когда износ режущего инструмента внутри обрабатываемой партии столь невелик, что не может оказать серьезного влияния на потерю точности обработки. Во всех этих случаях задача настройки станка сводится к обеспечению
Рис. 4.5
Настройка станка с учетом переменных систематических погрешностей
совмещения вершины кривой фактического распределения размеров с серединой поля допуска, т. е. Ет = Ес.
При этом настроечный размер определяется по выражению
LH =	± 0,5Ти.	(4.10)
Расчет настройки с учетом переменных систематических погрешностей. В процессе обработки крупных партий заготовок, сопровождаемой интенсивным износом режущего инструмента, при настройке возникает задача наиболее рационального расположения кривой рассеяния в поле допуска с целью использования значительной части этого поля для компенсации переменных систематических погрешностей обработки. Таким образом, удается увеличить срок работы станка без поднастройки, а следовательно, и повысить производительность.
На рис. 4.5 приведена схема рациональной настройки станка для обеспечения заданной точности охватываемого размера [1]. Из рисунка видно, что некоторая часть Тн общего поля допуска Т используется для компенсации погрешностей настройки (Т„ = сон), определяемых по формуле (2.38). Вторая часть общего поля допуска предназначается для компенсации случайных погрешностей, вызы-
113
вающих рассеяние размеров. Как указывалось ранее, она определяется величиной 6о (1 + 1/>Ап). Остальная часть b общего поля допуска используется для компенсации погрешностей, порождаемых совокупным действием систематически действующих факторов, постоянных по величине и изменяющихся во времени по определенным законам (например, износа режущего инструмента).
В процессе обработки партии заготовок в связи с износом режущего инструмента происходит изменение положения кривой рассеяния. После обработки некоторого количества пу заготовок кривая рассеяния размеров заготовок пересекает линию наибольшего предельного размера и возникает опасность появления брака. В этот момент следует произвести поднастройку станка, при которой кривая рассеяния возвратится вниз в свое исходное положение, созданное первоначальной настройкой.
При такой настройке, очевидно, нельзя определять настроечный групповой средний размер по величине среднего арифметического, а необходимо вычислить его по значениям предельных размеров.
Во избежание получения при обработке маломерных заготовок необходимо (рис. 4.5), чтобы минимальное значение группового среднего размера удовлетворяло выражению
bminCP = £min + 3o(l + l//w?).	(4.11)
При наличии существенного влияния переменных систематических погрешностей, уменьшающих размеры охватываемых заготовок (например, при значительном удлинении резца от нагрева в начальный период резания), в формулу (4.11) необходимо дополнительно ввести возможную величину погрешности а, т. е.
^-пЧп ₽ = ^-min -|- о “Ь Зо (1	1/|/~т).	(4.12)
В большом числе случаев обработки заготовок (особенно при наличии охлаждения) значение а ничтожно мало и расчет наименьшего настроечного размера производится по формуле (4.11).
Формула для подсчета максимального значения группового среднего размера (с учетом части допуска Ь, используемой для компенсации переменных систематических погрешностей) имеет вид
МпРахСР = Атах-Ь-Зо(1 + 1//щ).	(4.13)
Допуск на настройку определяется разностью предельных значений групповых средних размеров: Ти = LmaXcp — bmPn€p и после преобразований формул (4 11) и (4.13) приводится к виду
Тп = Т — 6о (1--J-	— Ь.	(4.14)
Следовательно, при увеличении Т„ с целью упрощения и ускорения настройки при прочих равных условиях приходится сокращать величину Ь, что приводит к возрастанию числа необходимых поднастроек и снижает производительность операции. В связи с этим 114
производить расширение поля допуска на настройку обычно целесообразно при условии изменения других факторов, входящих в приведенные выражения, в частности при расширении общего поля допуска Т или уменьшении рассеяния 6о.
Полученная формула (4.14) отличается от выражения (4.6) тем,
что при учете переменных систематических погрешностей допуск настройки Т„ уменьшается на величину Ь, предназначенную для
компенсации влияния этих погрешностей на точность размеров.
При расчете настройки станка для случая обработки вала с учетом переменных систематических погрешностей удобно придержи-
ваться следующей последовательности:
1)	по формуле (4.11) определяется Lm₽inC₽;
2)	по формуле (4.14) вычисляется минимально необходимая для условия данной операции величина Т„;
3)	значение Lmaxcp определяется по формуле
^рахс₽ = /4%ср + тп; (4.15)
4)	часть допуска Ь, предназначенная для компенсации износа инструмента, вычисляется по формуле (4.14) из соотношения
Ь = Т-6о(1 4- 1//т)- Тн.
При заданном b значение f maxC₽ находится из выражения (4.13).
Рис. 4.6
Настройка станка для обработки с заведомым браком, учитывающая погрешность настройки: а — брак исправимый; б — брак исправимый и неисправимый
Если условие (4.9) обработки заготовок без брака не выполнено и сумма случайных и систематических погрешностей обработки оказывается больше поля допуска, т. е. 6о (1 + 1/>Л/п) + Тн + Дсист > > Т, то при обработке заготовок возможен брак.
При отсутствии возможностей повысить точность операции настройку станка следует производить с таким расчетом, чтобы полученный брак оказался исправимым при дальнейшей обработке заготовок (рис. 4.6, а).
Если исправить брак невозможно, настройку станка необходимо
производить с учетом получения минимального количества возможного окончательного брака (рис. 4.6, б).
Количество возможного брака в этом случае определяется по формулам (2.49)—(2.52). При этом х0 вычисляется по формуле
2хп = Т — Тн — бсг/у/Тп.
(4-16)
115
Решение о настройке станка с заведомо технически возможным исправимым или неисправимым браком можно принять только на основе точного расчета экономической целесообразности данного варианта обработки.
РАСЧЕТЫ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ДОСТИЖЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ И ВЫСОКОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ОБРАБОТКИ
Важным элементом настройки металлорежущих станков является установление рациональных режимов резания. В обычных условиях обработки режимы резания назначают исходя из задачи достижения высокой производительности при малых затратах на режущий инструмент, т. е. при сохранении его высокой стойкости. В случаях точной обработки заготовок кроме требований высокой производительности и экономичности обработки выдвигается задача обеспечения требуемой точности.
Ранее было показано, что фактическая точность размеров и геометрической формы обработанных заготовок зависит от отжатий в упругой технологической системе, вызываемых колебаниями нормальной составляющей Ру силы резания. При этом на абсолютную величину погрешности обработки, обусловленную колебаниями суммарных отжатий Аг/ технологической системы, в значительной мере влияет абсолютная величина приращения составляющей силы ДРЙ резания, определяемая в свою очередь уровнем применяемых режимов резания. Например, при обработке стали твердостью 170 НВ и при одинаковой степени затупления резца вследствие износа абсолютная величина приращения нормальной составляющей силы ДРЙ резания при t — 0,2 мм и s = 0,06 мм/об почти в 30 раз меньше, чем при t = 2,0 мм и s = 0,3 мм/об (см. табл. 3.1) При чистовом режиме соответственно меньше и погрешность обработки, вызываемая затуплением режущего инструмента. Аналогично этому при повышении твердости заготовки на 30 НВ и точении с подачей s = = 0,06 мм/об приращение нормальной составляющей силы резания ДРЙ в 4,5 раза меньше, чем при точении с подачей s = 0,2 мм/об.
Таким образом, при режимах работы, характеризующихся снятием тонких стружек, влияние основных причин, обусловливающих рассеяние размеров, и появление погрешности геометрической формы заготовок (колебание твердости обрабатываемого материала, непостоянство припусков, погрешности формы заготовок) и переменной систематической погрешности, которая связана с затуплением режущего инструмента, уменьшается. В связи с этим с точки зрения достижения наивысшей и стабильной точности изготовления деталей, чистовую обработку нужно вести при минимальных режимах резания. Из формулы(3.23) следует, что для наибольшего уточнения размеров и формы заготовок обработку целесообразно проводить за несколько ходов.
Однако для обеспечения роста производительности обработки и снижения ее себестоимости требуется всемерное повышение режимов резания.
116
В настоящее время перед технологами возникает задача нахождения некоторых оптимальных режимов резания, достаточно тонких для обеспечения требуемой точности и одновременно производительных, обеспечивающих экономичное изготовление деталей.
Примером успешного решения этой задачи применительно к токарной обработке может служить формула проф. А. П. Соколовского для расчета подачи при точении в зависимости от требуемой точности заготовки и погрешностей исходной заготовки
Рис. 4.7
Зависимость подачи 5 от жесткости стайка при отжатии в технологической системе у = 0,1 мм (К. С. Колев):
I — /суп = 40 000 кН/м. /пб = = SO ООО кН/м, /3 б =30 ООО кН/м’ 2 —“ /суп ~ 70 ООО кН/м, б = = 100 000 кН/м, /31 б = 50 000 кН/м!’ 3 /суп ~ 7500 кН/м; /п. б = = 200 000 кН/м, /3 б = 30 000 кН/м’ 4 “* /суп ~ 100 000 кН/m, б = = 200 000 кН/м, /3 б = 75 000 кН/м
Приняв среднее значение X = Pv/Pz — 0,4 и подстдвив вместо уточнения е отношение е = ДИсх.заг^обр.заг> можно формулу (4.17) представить в более удобном для практических расчетов виде
s=(^.y / 4°бР. ?аг\ 3 • 3 t	(4.18)
х / X Лисх. заг /
Формула (4.18) позволяет определить подачу s, обеспечивающую требуемое уточнение е обрабатываемой заготовки при наивысшей производительности операции.
На рис. 4.7 приведены экспериментальные кривые проф. К. С. Колева, показывающие изменение допустимой подачи s при обтачивании стальных деталей различных размеров (l/d = 5, t = 1,0 мм) на станках различной жесткости.
Из рисунка видно, что при повышении жесткости станка в 2,5 раза подача при черновой обработке может быть увеличена в 3—3,5 раза при сохранении требуемой точности обработки.
При круглом наружном шлифовании в центрах одним из главных парметров режима резания, определяющим точность размеров и геометрической формы обработанной заготовки, является глубина шлифования. Так как фактическая глубина шлифования /фЭ1!т в связи с упругостью технологической системы значительно отличается от номинальной глубины t, установленной по лимбу шлифовального станка, для уменьшения погрешностей обработки, связанных с отжатием технологической системы, расчет t следует
117
{/доп системы
/ = (1+2-)%on,	(4.19)
где k — коэффициент, учитывающий жесткость технологической системы.
Коэффициент k определяется по формуле
k = C/Cj.
Причем:
С = z-o’175^; Ci= 1/1	1 \	1 »	(4'20)
4 \ /п. 6	/з. С /	Уш. к
где jJ/i — жесткость заготовки возле круга; yt — прогиб заготовки возле круга.
В связи с тем что определяемая по формуле (4.19) величина t входит в выражение.для подсчета коэффициента С, характеризующего жесткость технологической системы, расчет по формуле (4.19) носит приближенный характер. При проведении расчета вначале задаются номинальной глубиной t шлифования, исходя из требуемой шероховатости, затем подсчитывают значение коэффициента С и после этого по формуле (4.19) окончательно находят номинальную глубину t шлифования, при установке которой по лимбу станка отжатие в технологической системе не будет превышать допустимой величины увоп
В настоящее время существуют разнообразные номограммы и расчетные формулы, позволяющие определить режим резания, обеспечивающий достижение требуемой точности обработки и шероховатости обрабатываемой поверхности при наивысшей производительности и экономичности обработки. Дальнейшее развитие работ в области оптимизации режимов резания открывает перспективы значительного повышения эффективности механической обработки.
$ 42
УПРАВЛЕНИЕ ТОЧНССТЫО ОБРА БОТНИ
УПРАВЛЕНИЕ ТОЧНОСТЬЮ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ПО ВЫХОДНЫМ ДАННЫМ (ПОДНАСТРОЙКА СТАНКОВ)
Для обеспечения требуемой точности обработки партии заготовок недостаточно правильно рассчитать и осуществить настройку станка. Под влиянием переменных систематических погрешностей, связанных с износом и затуплением режущего инструмента и нагреванием элементов системы, в процессе обработки происходит смещение поля рассеяния размеров заготовок внутри поля допуска из положения а в положение б (рис. 4.8) и через некоторый промежуток времени У, обработки возникает опасность выхода части заготовок за пределы поля допуска. Для предотвращения появления брака через опреде
118
ленный промежуток времени t2 необходимо произвести поднастройку (подналадку) станка.
Поднастройкой (подналадкой) станка называется процесс восстановления первоначальной точности взаимного расположения инструмента и обрабатываемой заготовки, нарушенного в процессе обработки партии заготовок.
При обработке валов для компенсации влияния износа резца (вследствие его затупления и увеличения упругих отжатий в технологической системе) производят перемещение резца на величину, равную половине смещения вершины кривой рассеяния («Л/2), вызванного воздействием переменных систематических погрешностей.
В результате такой поднастройки поле рассеяния размеров заготовок возвращается из положения б в положение а и опасность появления брака устраняется (рис. 4.8).
Для предотвращения появления брака важно своевременно установить момент требуемой поднастройки и продолжительность обработки заготовок между поднастройками. В условиях крупносерийного производства этот момент выявляется посредством систематических замеров обработанных заготовок. Особенно успешно момент поднастройки определяется при использовании статистического контроля точности обработки.	«
При осуществлении поднастройки станка через промежуток времени /2 суммарное рассеяние размеров партии заготовок со = = 6о + А, где 6о — поле рассеяния размеров заготовок под влиянием случайных погрешностей; А = Дп. с = Z2tg а — смещение вершины кривой за время t2 под влиянием переменных систематических погрешностей.
При сокращении /2 до tx смещение А вершины кривой рассеяния уменьшается до а суммарное рассеяние размеров партии
119
заготовок, обработанных между поднастройками, снижается до ®' = 6о + Лх. При повышении частоты поднастроек суммарное рас! сеяние размеров партии обработанных заготовок уменьшается, стре-мясь к величине 6о.
Таким образом, путем сокращения периодов работы станкд между поднастройками можно уменьшить колебания размеров заготовок данной партии, т. е. в определенных границах повысить точность их обработки.
Однако поднастройка станка, осуществляемая в обычных условиях серийного производства рабочим-настройщиком вручную, требует остановки станка и прекращения обработки заготовок на весь период поднастройки, продолжительность которой может быть довольно значительной. Очевидно, что при сокращении периодов работы станка между поднастройками увеличиваются простои станков и снижается общий выпуск продукции.
С .точки зрения повышения производительности оборудования следует стремиться к уменьшению простоев при настройке и поднастройке, а следовательно, к увеличению продолжительности работы станка между поднастройками. При заданной точности обработки заготовок этого можно достигнуть за счет повышения размерной стойкости режущего инструмента, что приведет к уменьшению угла а, характеризующего скорость износа и затупления режущего инструмента, и связанной с ней скорости смещения кривой рассеяния относительно поля допуска. Однако размерная стойкость режущего инструмента лимитируется свойствами инструментальных материалов и от настройки станка практически не зависит.
Устранение возникшего противоречия между требованиями повышения точности (сокращение продолжительности работы станка между поднастройками) и производительности (уменьшение простоев станков и увеличение продолжительности их работы между поднастройками) достигается путем автоматизации контрольных измерений обрабатываемых заготовок и самого процесса поднастройки. Для этих целей применяются различные устройства так называемого активного контроля, получившие наименование автоподналадчиков.
При применении автоподналадчиков момент необходимой поднастройки в большинстве случаев определяется в период работы станка без его остановки путем отсчета машинного времени или фактического пути резания, или устанавливается с помощью регулярных измерений истинных размеров обрабатываемых заготовок контактными или бесконтактными измерительными устройствами. В первом случае через определенные, заранее установленные промежутки времени автоподналадчик дает исполнительным органам станка сигнал для перемещения инструмента на определенную величину, компенсирующую влияние переменных систематических погрешностей. Эта величина зависит от средней интенсивности износа и затупления инструмента.
Конструкция автоподналадчиков этого типа довольно проста и надежна, однако их можно использовать только при условии высокой степени однородности размеров, свойств материалов исходных 120
заготовок и качеств режущего инструмента (стойкости). В противном случае точность обработки заготовок получается низкой.
Большой эффект дает указанный метод при подналадке шлифовальных станков, когда колебания интенсивности износа и затупления инструмента, связанные с непостоянством твердости заготовок и нестабильностью стойкости инструментов, могут быть компенсированы за счет соответствующей размерной правки абразивного круга. В этом случае при каждой поднастройке после перемещения абразивного круга на заготовку производится его правка алмазным карандашом, жестко установленным на точном расстоянии от оси вращения обрабатываемого изделия, соответствующем радиусу обработки. По этому принципу строятся, в частности, автоподналадки станков для внутреннего шлифования колец шариковых подшипников.
Во втором случае, когда момент поднастройки определяется на основе измерений действительных размеров обрабатываемых заготовок, точность обработки повышается и метод автоподналадки становится более универсальным. Однако конструкция автоподналадчиков, снабженных дополнительным устройством для точных измерений обрабатываемых поверхностей на ходу станка, значительно усложняется.
Обеспечение автоподналадчиков очень точным и надежным устройством для своевременной подачи сигнала и осуществления малого перемещения инструмента для поднастройки станка повышает их стоимость. Вследствие этого применение автоподналадчиков указанного типа рентабельно лишь в условиях крупносерийного и массового типа производства.
Общей трудностью создания устройств автоматического контроля является необходимость осуществления малых перемещений инструмента в момент поднастройки. Для обеспечения стабильной точности размеров заготовок в пределах сотых долей миллиметра при автоподналадке приходится перемещать инструмент на величину, измеряемую тысячами долями миллиметра. Инерционность масс соответствующих узлов станков, значительные силы трения в их подвижных сопряжениях и недостаточная точность существующих передач весьма усложняют задачу создания точных и надежных систем автоматического регулирования обрабатываемых размеров по выходным данным (т. е. по данным замеров обработанных заготовок). Это является одной из серьезных причин, ограничивающих применение этих систем в условиях обычного серийного производства.
УПРАВЛЕНИЕ
ТОЧНОСТЬЮ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ЗАГОТОВОК ПО ВХОДНЫМ ДАННЫМ
Наибольшее влияние на поле рассеяния размеров заготовок оказывает изменение таких входных данных, как размеры припуска и твердость материала заготовки, обусловливающих соответственное возрастание диапазона изменения усилий резания и вызываемых
121
ими упругих отжатий, а следовательно, и поля рассеяния размеров обработанных заготовок.
Проще всего уменьшить поле рассеяния путем непосредственного измерения размеров и твердости заготовок с последующей сортировкой их на группы и внесением необходимых поправок в размер статической настройки станка, учитывающих различие упругих отжатий технологической системы при обработки заготовок разных групп.
Большим недостатком этого метода, ограничивающим его практическое применение, является его трудоемкость и организационная сложность.
Значительно большие удобства имеют адаптивные методы управления точностью обработки, развитые в Советском Союзе трудами проф. Б. С. Балакшина и его сотрудников 11].
Методы адаптивного управления точностью обработки основаны на принципе компенсации упругих отжатий в технологической системе, вызванных колебаниями припуска и твердости заготовки, упругими перемещениями элементов системы в противоположном направлении.
Известно, что отжатия в упругой технологической системе определяются отношением нормальной составляющей силы резания к жесткости j системы: у — Pv/j. Погрешность обработки зависит от колебания отжатия вследствие изменения силы резания или жесткости системы. Для достижения высокой точности обработки необходимо обеспечить постоянство величины у, что возможно при постоянстве силы Ру резания или отношения Pti!j.
При обработке стали и чугуна
Р = У (Czts0J5HB°-6)2 + (C/’9s017E//^2 + (C^'^s0'6//^1,5)2. (421)
Сила Р резания зависит от твердости заготовки и колебаний припуска на обработку (глубины резания /). При неизменных условиях резания (геометрия режущего инструмента, скорость резания, смазочно-охлаждающие жидкости) значения коэффициентов С2, С,,, Сх сохраняются постоянными, поэтому единственным способом компенсации усилия резания является согласно формуле (4.21) изменение подачи.
В своих трудах проф. Б. С. Балакшин указывает; что важным преимуществом использования подачи в качестве параметра управления силой резания является возможность создания очень тонкого н чувствительного механизма управления упругими перемещениями технологической системы, не имеющего никаких скачков. Действительно, поскольку поправка вносится за счет самих упругих перемещений технологической системы, никаких относительных перемещений узлов станка не требуется. При этом размер статической настройки сохраняется неизменным в течение всего времени обработки заготовок между двумя поднастройками, необходимыми для компенсации размерного износа режущего инструмента н осуществляемыми с помощью механизма активного контроля или вручную.
122
Управление подачей может осуществляться рабочим вручную или с помощью системы автоматического регулирования. Подача может изменяться дискретно или непрерывно и автоматически. При ручном изменении подачи рабочий наблюдает за отклонениями стрелки прибора и вносит требуемые изменения в величину подачи до тех пор, пока стрелка прибора не возвратится в исходное положение. При автоматическом регулировании подачи эти функции выполняет САР (система автоматического регулирования). В этих случаях при обработке заготовки с чрезмерно большой величиной припуска и твердости рабочий или САР соответственно уменьшают величину подачи, а при обработке следующей заготовки с меньшей величиной припуска наоб-
работку—увеличивают ее.
На рис. 4.9 приведены результаты обработки стальных заготовок с твердостью 145—165 НВ на токарном станке 1А62 проходным резцом с углом ср — 45° с пластинкой Т15К6 при скорости резания 43 м/мин. Припуск на обработку колеблется от 4 до 8 мм на диаметр (т. е. поле рассеяния.размеров исходной заготовки
Ноиер гвготсбпи
Рис. 4.9
Повышение точности размера заготовки, обрабатываемой на токарном станке, путем изменения подачи (Б. С. Балакшин)
составляет 4 мм).
Первые девять заготовок (/—9) обработаны с постоянной подачей s = const = 24 мм/об (участок /), а для следующих девяти заготовок (с 10 до 18) подача устанавливалась в зависимости от фактического припуска на обработку очередной заготовки (участок //).
При постоянной подаче фактическое поле рассеяния размеров обработанных заготовок созаг = 0,155 мм. При обработке с дискретно регулируемой подачей поле рассеяния размеров заготовок уменьшилось до Ызаг = 0,045 мм, т, е. в 3,45 раза. При бесступенчатом регулировании подачи поле рассеяния размеров могло быть сокращено еще больше.
Метод сокращения поля рассеяния размеров путем регулирования подачи при обработке заготовок на токарных, шлифовальных, фрезерных станках, автоматах и полуавтоматах позволяет уменьшить значение в 3—9 раз. Например, в процессе обработки на вертикально-фрезерном станке 6П10 чугунных заготовок с твердостью 131—177 НВ при колебании припуска на обработку от 2 до 5 мм, скорости резания 75 м/мин и подаче 250 мм/мин регулирование подачи с помощью САР привело к сокращению поля рассеяния с 0,058 (при работе с постоянной подачей) до 0,016 мм.
При обработке валиков диаметром D — 38-i-45 мм и длиной 300 мм из стали 45 на токарном станке 1К62 с припуском на диаметр
123
3—10 мм рассеяние размеров заготовок при обычной обработке составило 0,052 мм, а при использовании САР — 0,006 мм, т. е. уменьшилось почти в 9 раз.
УПРАВЛЕНИЕ УПРУГИМИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯМИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ УСТРАНЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ И ПЕРЕМЕННЫХ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ, ВЫЗЫВАЮЩИХ ПОГРЕШНОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ЗАГОТОВОК
Регулирование подачи в процессе обработки заготовок дает возможность не только уменьшить поле рассеяния размеров обработанных заготовок, но и повысить точность их геометрической формы.
Выше было показано [см. формулу (3.24) ], что при обработке заготовок на шлифовальных и токарных станках по мере продвижения инструмента вдоль обрабатываемой заготовки жесткость технологической системы не остается постоянной в связи с различной податливостью самой обрабатываемой заготовки по ее длине. Соответственно меняются по длине заготовки упругие отжатия системы и величина обработанного диаметра, вследствие чего нарушается правильность геометрической формы обработанной заготовки.
2fjl—। ।_।—i—i—I—।--- 21,8'—।—।—।—i———।---
0 50 100150 2002503003501,0 50 100 150 2002503003501,m
Рис. 4.10
Изменение диаметра d валика по длине в результате обточки с частотой вращения п — 375 об/мии и с припуском .2 — 2 мм иа диаметр: а — с постоянной подачей (ж = 0,3 мм/об); б — с переменной подачей (Б. С. Балакииин)
Для палучения правильной геометрической формы обработанной заготовки необходимо компенсировать не только колебания силы резания, вызванные непостоянством припуска и твердости заготовки, но и упругие отжатия по ее длине, связанные с изменением податливости технологической системы. Для обеспечения точности геометрической формы по длине заготовки требуется создать дополнительное устройство, изменяющее силу резания по длине обработки по определенной программе соответственно колебанию жесткости технологической системы. Изменение силы резания и в этом случае удобно осуществить за счет соответствующего регулирования продольной подачи На станках с ЧПУ подобные изменения подачи по длине обрабатываемой заготовки должны быть предварительно внесены в управляющую программу.
На рис. 4.10 приведены кривые изменения диаметра стального валика 023x400 мм подлине I при обработке с постоянной подачей 124
s = 0,3 мм/об (рис. 4.10, а) и с дискретным изменением подачи (рис. 4.10, б). При изменении продольной подачи подлине обработки повысилась не только точность геометрической формы (колебание размера диаметра по длине заготовки сократилось с а>х = 0,34 мм до а»2 = 0,085 мм), но и производительность обработки, так как средняя подача возросла с 0,3 до 0,43 мм/об.
Обработка велась резцом с пластинкой Т15К6 при угле в плане Ф = 45°, глубине резания t = 1,0 мм и п = 375 об/мин.
Приведенные данные показывают, что управление упругими перемещениями путем изменения продольной подачи позволяет:
1)	существенно повысить точность обрабатываемых заготовок и других показателей качества за счет уменьшения поля рассеяния, порождаемого совокупным действием факторов, являющихся случайными при обычной обработке; повышение точности обработанных заготовок при этом тем больше, чем выше удельное влияние поля рассеяния, создаваемого совокупным действием случайных факторов, в поле допуска, установленного на соответствующий параметр точности заготовки;
2)	увеличить штучную производительность подавляющего большинства технологических систем; рост производительности обработки достигается за счет применения наивысших режимов резания, допускаемых технологической системой при заданной точности и реально существующих колебаниях твердости и размеров исходной заготовки и жесткости системы по длине обработки, а также за счет прохождения режущим инструментом холостых ходов и участков обработки с минимальным припуском при максимальной подаче;
3)	использовать чрезвычайно тонкий и чувствительный механизм регулирования технологической системы, работающей без скачков, с сохранением постоянного размера статической настройки;
4)	обеспечить обработку заготовок с равномерной нагрузкой технологической системы, что способствует более экономичному использованию системы и режущего инструмента, повышает долговечность работы системы и снижает затраты на режущий инструмент.
К недостаткам метода управления упругими перемещениями технологической системы следует отнести влияние изменения продольной подачи на шероховатость обработанной поверхности. Известно, что при увеличении продольной подачи шероховатость обрабатываемой поверхности возрастает, поэтому при колебаниях продольной подачи (при ее регулировании с целью компенсации изменения усилия резания) шероховатость поверхности становится неоднородной. Следует, однако, заметить, что во многих случаях обработки этот недостаток не является существенным, так как наиболее ответственные детали, для служебных свойств которых важно постоянство шероховатости поверхности, после обычных получи-стовых и чистовых операций проходят более тонкую доводочную обработку.
Системы автоматического управления точности обработки нашли применение в ряде конструкций станков, выпускаемых отечественной
125
промышленностью. Вместе с тем следует отметить, что, несмотря на большие достоинства систем адаптивного управления, имеется ряд факторов, ограничивающих их использование. К ним относятся рост стоимости станков, оснащаемых этими системами; усложнение и удорожание их наладки, обслуживания и ремонта. В случаях многоинструментной обработки системы адаптивного управления в значительной мере теряют свои преимущества.
Изложенные идеи автоматического управления в настоящее время широко разрабатываются в СССР и за рубежом при создании станков с адаптивным управлением по различным параметрам режимов резания (сила, мощность, температура в зоне резания) или одновременно по комплексу параметров. При этом наиболее перспективно применение подобных систем в станках с ЧПУ, управляемых мини-ЭВМ и микропроцессорами.
Глава 5
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ
При проектировании технологических процессов возникают задачи расчета операционных допусков и размеров, а также припусков на обработку заготовок. В случаях невозможности совмещения технологических, конструкторских и измерительных баз и необходимости смены баз технолог вынужден устанавливать «технологические» операционные размеры и производить пересчет допусков, обычно сопровождающийся их ужесточением. Все эти задачи решаются на основе расчета соответствующих технологических размерных цепей.
§ 5-1
ВИДЫ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА
Размерные цепи и звенья. Взаимное расположение деталей сборочных соединений или расположение сборочных элементов изделий, а также отдельных поверхностей деталей определяется линейными и угловыми размерами, устанавливающими расстояния между соответствующими поверхностями или осями отдельных деталей или сборочных элементов и образующими замкнутые размерные цепи.
Размерной цепью называется совокупность размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимное расположение поверхностей или осей поверхностей одной детали или нескольких деталей сборочного соединения (рис. 5.1, а).
Конструкторская размерная цепь определяет расстояния или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии (рис. 5.1, б—г). При разработке технологических процессов сборки конструкторские размерные цепи часто называются сборочными.
126
Технологическая размерная цепь определяет расстояния между поверхностями изделия при выполнении операций обработки или сборки, при настройке станка или расчете межоперационных размеров и припусков (рис. 5.1, д)
Размеры, входящие в размерную цепь, называются звеньями. Звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения, называется замыкающим или исходным звеном. Остальные звенья цепи называются составляющими.
Исходное звено размерной цепи определяет точность размеров составляющих звеньев Относительно исходного звена определяются допуски и предельные отклонения размеров составляющих звеньев. Так, при определении размеров паза А2 и шпепки Л1 (рис. 5.1, б) и диаметра вала Ai и отверстия А2 (рис. 5.1, е) исходят из необходимости обеспечения величины конструктивно необходимых зазоров Ав, являющихся в данных случаях исходными (замыкающими) звеньями. Длина исходной заготовки валика Б1 (рис. 5.1, д) определяется исходя из задачи обеспечения необходимого размера припуска г = Б(, который при этом является исходным звеном.
В процессе обработки заготовки или в процессе сборки сборочного соединения исходное звено становится замыкающим, так как в этом случае оно окончательно формируется в последнюю очередь, замыкая размерную цепь. На рабочих чертежах деталей размер замыка-юшего (исходного) звена обычно не указывается. В сборочных размерных цепях замыкающим звеном могут быть зазор, линейный или угловой размеры, точность которых оговаривается в технических условиях. В технологических размерных цепях замыкающим звеном часто является размер припуска на обработку заготовки или тот конструкторский размер, который при обработке заменяется технологическими размерами и получается в результате выполнения последних.
127
Рис. 5.2
Приведение плоской размерной цепи к линейной
Составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается, называется увеличивающим и обозначается Ait а звено, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается, называется уменьшающим и обозначается At. На схемах линейных и плоских размерных цепей увеличивающие звенья обозначаются односторонними стрелками, направленными направо, а уменьшающие звенья и замыкающее звено — стрелками, направленными влево.
В зависимости от расположения размеров размерные цепи подразделяются на: линейные размерные цепи, состоящие из взаимно параллельных линейных размеров, которые обозначаются прописными буквами русского алфавита; угловые размерные цепи, звеньями которых являются угловые размеры, обозначаемые строчными буквами греческого алфавита (кроме а, б, g, X и со); плоские размерные цепи, звенья которых располо
жены в одной или нескольких параллельных плоскостях; пространственные размерные цепи, звенья которых находятся в непараллельных плоскостях.
На рис. 5.2 показано, что плоская размерная цепь (рис. 5.2, а), часть звеньев которой расположены под углом к остальным звеньям, может быть легко приведена к обычной линейной размерной цепи (рис. 5.2, б) с параллельными звеньями. В этом случае степень влияния размеров и погрешностей составляющих звеньев на размер и погрешность замыкающего звена меньше, чем в линейных размерных цепях с параллельными звеньями, так как в расчет размерной цепи при этом включаются не сами размеры и погрешности составляющих звеньев Alt А2, Л3, а их проекции на направление замыкающего звена, т. е.:
Л[ = Л1Б1ПР, /1а = Л2 cos р, Лз = Л381пр.
Коэффициент, характеризующий степень влияния размера и отклонения составляющего звена на размер, а также отклонение замыкающего звена, называется передаточным отношением В- Для цепей с непараллельными звеньями передаточные отношения изменяются в пределах: 0 < В < 1 —для увеличивающих составляющих звеньев; —1 с В с 0 —для уменьшающих составляющих звеньев.
Для плоских линейных цепей с параллельными звеньями передаточные отношения равны: В = +1 для увеличивающих и В = — 1 для уменьшающих составляющих звеньев.
Построение схем размерных цепей. Расчету размерных цепей предшествует их выявление по сборочным и детальным чертежам и 128
операционным эскизам технологических процессов механической обработки и сборки.
В соответствии с ГОСТ 16320 —80 в зависимости от решаемой задачи изображаются схемы изделия технологической системы (обрабатываемая заготовка—приспособление—станок—инструмент), технологического процесса или измерения, на которых наносится размерная цепь или размерные цепи. При этом допускается для каждой размерной цепи изображать отдельную схему.
Исходя из поставленной задачи определяется замыкающее звено размерной цепи. Обычно замыкающим звеном является расстояние между поверхностями (их осями) или их относительной поворот, которые требуется обеспечить при конструировании изделия, достичь в процессе его изготовления или определить измерением. В технологических размерных цепях в качестве замыкающего звена часто принимается припуск на обработку заготовки.
Построение схемы размерной цепи начинается от одной из поверхностей (осей), ограничивающих замыкающее звено; при этом устанавливаются составляющие звенья размерной цепи, непосредственно участвующие в решении поставленной задачи, и доходят до второй поверхности (оси), ограничивающей замыкающее звено.
Расчет размерных цепей. В общем случае целью расчета размерных цепей является решение одной из двух нижеследующих задач:
1. Прямая задача (проектная). По заданным параметрам замыкающего звена определяются параметры составляющих звеньев. Практически при этом по известным предельным отклонениям и допуску замыкающего звена, называемому в этом случае исходным, рассчитываются допуски и предельные отклонения размеров составляющих звеньев.
2. Обратная задача (проверочная). По известным параметрам составляющих звеньев определяются параметры замыкающего звена. Практически при этом по известным номинальным размерам и их предельным отклонениям, допускам и характеристикам рассеяния размеров составляющих звеньев рассчитываются: номинальный размер замыкающего звена, его допуск или поле рассеяния и предельные отклонения.
В процессе решения обратной задачи определяются также величина, допуск и предельные отклонения размера одного из составляющих звеньев по известным характеристикам других составляющих и замыкающего (исходного) звеньев, а также некоторые другие технологические задачи.
В зависимости от поставленной задачи и производственных условий, технологические размерные цепи рассчитываются следующими способами: на максимум и минимум; вероятностным методом; методом групповой взаимозаменяемости (при селективной сборке); с учетом регулирования размеров при сборке; с учетом пригонки размеров отдельных деталей при сборке. Выбор конкретного способа расчета в первую очередь зависит от принятого в его основу метода достижения требуемой точности изделия по принципам полной или неполной взаимозаменяемости.
5 Маталин А. А.
129
$ 5-2
МЕТОД ПОЛНОЙ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
Метод полной взаимозаменяемости обеспечивает достижение тре-
Аз
А,
буемой а)
Гис. 5.3 Построение размерной цепи
точности замыкающего звена размерной цепи путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений. При этом любая деталь, изготовленная по принципу полной взаимозаменяемости, может быть использована при сборке без всяких подгонки или подбора при сохранении требуемых эксплуатационных свойств изделия.
При работе по принципу полной взаимозаменяемости производится расчет размерных цепей на максимум и минимум, учитывающий только предельные отклонения звеньев и самые неблагоприятные их сочетания. Расчет на максимум и минимум начинается с построения размерной цепи (рис. 5.3, б), определяющей размерные связи рассматриваемого
сборочного соединения или торцовых поверх носгей детали (рис. 5.3, а).
РАСЧЕТ ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ (ДОПУСКА) ЗАМЫКАЮЩЕГО ЗВЕНА
При решении обратной задачи используется уравнение размерной цепи, выражающее зависимость номинального размера замыкающего звена Аи от номинальных размеров составляющих звеньев в виде
Ло = Иг + Л) — (Лх + Л4)
или в общем виде для любого числа звеньев линейной размерной цепи
Ло = (Л] + Л2 + • • • + Лп) — (Лп+1 + Лп+2 + • • • + Лт_1), где т — общее количество звеньев цепи, включая замыкающее звено; п — количество увеличивающих звеньев.
Можно записать, что
И	/71—1 t
Ло=1Лг— 2 At,	(5.1)
i=l	п+1
где At —увеличивающий размер	составляющего звена; Л( —умень-
шающий размер составляющего звена.
Наибольший предельный размер замыкающего звена линейной размерной цепи
Лотах = (ЛГ* + Л2тах + • • • + Л?ах) - (Л^п, + ЛЭДг + • • • + Л»
Наименьший предельный размер замыкающего звена
л0"”п - (лг,п + л2т,п + ..  + лГ") - (л^1 + л^ +.. • + л™и
130
At
TAt
EcAj
TAj 2
Рис. 5.4
Координата ЕсА^ середины поля допуска ТА.
замыкающего звена ESAn и
Разность наибольшего и наименьшего предельных размеров замыкающего звена определяет величину его допуска ТА0, который выражается в виде
ТА» = Лотах - Ло11" = (ЛГХ - ЛХ) + (Л2тах - Л2"”п) Н-
 • • + (ЛГ - Л,Т1П) + (Л^ - ЛЭД) + +(л^х2 - /та+• • •+их - лх.).
При замене выражений, находящихся в скобках, соответствующими допусками получается формула для определения допуска замыкающего звена линейной размерной цепи
7~Л0 = TAi -J- ТА2 + ... + ТЛто_! или пг—1
TAn=^TAt. (5.2)
Верхнее предельное отклонение
нижнее предельное отклонение Е1А0 линейной размерной цепи могут быть определены по формулам, приведенным ниже, которые получаются после вычитания номинального размера замыкающего звена Ло из его наибольшего Ло'ах и наименьшего Ло11” предельных значений, т. е.:
£5Л0 = У £5Д - ^'eIAi,	(5.3)
t=l	n-fl
Е1А0 = £ ElAt - £. ES. Ij.	(5.4)
i=i	1
Таким образом, верхнее предельное отклонение замыкающего звена £5Л0 равняется разности суммы верхних отклонений увеличивающих звеньев и суммы нижних отклонений уменьшающих звеньев.
Нижнее предельное отклонение замыкающего звена размерной цепи £7Л0 равняется разности суммы нижних отклонений увеличивающих звеньев и суммы верхних отклонений уменьшающих звеньев.
Предельные отклонения ESA0 и Е1А0 размера замыкающего звена могут быть определены и по значениям координаты середины поля допуска ЕсА0. Координатой середины поля допуска i-ro звена EcAt называется расстояние середины поля допуска размера этого звена до его номинального значения (рис. 5.4). Так как
EcAt = (ESA, + Е/А,)/2,	(5.5)
предельные отклонения:
£5Л, = £сЛ,4-Л^- (5.6); EIAt = EcAt -	(5.7)
5*
131
аналогично:
Е5Д = ЕсЛ0 + ^2- (5.8); Е1А0 = ЕсА0 -	(5.9)
Координата середины поля допуска ЕсА0 или середины поля рассеяния Ессоо размера замыкающего звена линейной размерной цепи определяется формулой
ЕсА0 = Еса0 = £ EcAt - У EcAt.	(5.10)
»=l	n-f-1
П р и м е р. 5.1. Для детали, изображенной на рис. 5.3, а, с размерной цепью (рис. 5.3, б) методом расчета на максимум и минимум определить: номинальный размер замыкающего звена Ло, величину его допуска ТАе, предельные отклонения ESA0 и Е1А0 и координату середины поля допуска ЕсЛе- значения составляющих звеньев:
Ау = 35+0Д6 мм, А2 = 6О_0>3, мм; Л3 = 20’1-0’В * * * * 13 * * мм, А4 = 4О+0’16 мм.
Решение. Номинальный размер замыкающего звена определяется согласно формуле (5.1) в виде: Ае = (60 4- 20) — (35 + 40) = 5 мм. Допуск замыкающего звена по формуле (5.2) равен ТАи— 0,16+ 0,3+ 0,13+ 0,16= 0,75 мм. По заданным условиям предельные отклонения составляющих размеров следующие: £535 = +о, 16 мм; £S60 = 0; £520 = +0,13 мм; £S40 = +0,16 мм; £/35 = 0; £/60 = —0,30 мм; £/20 = 0; £/40 = 6.
Из формул (5.3) и (5.4) получаем:
£5Л0 = (£560 + £520) — (£/35 + £/40) =
= (0 + 0,13) - (0 + 0) = +0,13 мм;
£/Л0 = (£/60 + £/20) — (£535 + £540) = = (—0,30+ 0) — (0,16+ 0,16) = —0,62 мм.
Замыкающий размер —Ло = Координата середины поля допуска замыкающего звена в соответствии с формулой (5.8) будет равна ЕсА0 = £5Л0 — —	= 0,13 —	= - 0,245 мм.
РАСЧЕТ ДОПУСКОВ РАЗМЕРОВ СОСТАВЛЯЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ ПО ВЕЛИЧИНЕ ДОПУСКА (ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ) РАЗМЕРА ЗАМЫКАЮЩЕГО (ИСХОДНОГО) ЗВЕНА (ПРЯМАЯ ЗАДАЧА)
В расчетах технологических размерных цепей эта задача очень
часто решается при использовании способа пробных расчетов.
При этом на все составляющие звенья размерной цепи назначаются
допуски, экономически достижимые при предполагаемых видах об-
работки рассматриваемых поверхностей, соответствующие стандарт-
ным допускам определенных квалитетов точности ГОСТ или СЭВ.
После этого определяются величина ожидаемого поля рассеяния
размера замыкающего звена и0 и координата середины его поля рас-
сеяния £с(оо по формулам (5.2) и (5.10), в которых принимается, что ТА0 = соо.
132
Полученные значения соо и Есау0 сравниваются с требуемыми в проектируемом изделии допуском замыкающего звена и координатой середины поля его допуска. Если характеристики ожидаемого рассеяния превышают допускаемые значения колебаний замыкающего (в данном случае исходного) звена, то производится ужесточение допусков одного или нескольких составляющих звеньев, после чего производится проверочный расчет размерной цепи. Мек дом попыток и последовательных приближений устанавливаются искомые допуски.
С целью ускорения расчетов размерных цепей по этому способу экономически достижимые допуски и предельные отклонения часто назначаются для всех составляющих звеньев кроме одного, избранного в качестве регулирующего. Допуск ТАР определяется по формуле
т—2
ТАР = ТАО-У1ТА1.	(5.11)
i—1
Координаты середины поля допуска регулирующего звена ЕсДр = ЕсА„ - £ EcAi + £ EcAh	(5.12)
i=l	n+1
когда регулирующее звено является увеличивающим, и
Ес Ар = £ EcAt -	EcAi - Ес А.,	(5.13)
1=1	п+1
когда регулирующее звено является уменьшающим.
В качестве регулирующего звена может быть принято любое составляющее звено размерной цепи, однако в связи с тем, что в большинстве.случаев приходится производить ужесточение допуска регулирующего звена (по сравнению с другими звеньями), в качестве регулирующего удобно принимать звено, точная обработка и измерение которого не вызывают затруднений, а размер относительно велик.
Предельные отклонения для всех звеньев размерной цепи, кроме регулирующего, обычно назначаются, как для основных валов и отверстий, по размерам h и Н СТ СЭВ 145—75 или симметрично — в зависимости от типа поверхностей, к которым относятся определяемые допуски.
При расчете многозвенных размерных цепей для облегчения первоначального назначения экономически достижимых допусков на размеры составляющих звеньев в начале расчета определяется величина среднего допуска Тср по формуле
7cp=W(m-l).	(5.14)
Затем, учитывая производственные трудности выполнения отдельных составляющих размеров и их величину, производится корректировка значения среднего допуска в ту или иную сторону. Расположение полей допусков составляющих звеньев относительно их номинальных размеров первоначально производится из техно-
133
Рис. 5.5
Линейные размеры разъемного корпуса зубчатой передачи
логических соображений по принципу «допуск в металл», т. е. на охватывающие размеры устанавливаются допуски со знаком плюс, а на охватываемые —со знаком минус. Допуск размера глубины расточки (или наружной обточки) получает знак плюс, если сначала обрабатывается внешний торец, и от него выдерживается размер глубины расточки (или длина наружной обточки). При противоположной последовательности обработки на допуск глубины расточки устанавливается знак минус. Следование правилу «допуск в металл» облегчает рабочему выполнение размеров по чертежу, так как нарушение чертежных размеров в этом случае компенсируется полем допуска и неисправимый брак исключается. Отступление от размеров в противоположную сторону может быть устранено дополнительным снятием металла.
Окончательная проверка установленных допусков и предельных отклонений производится по формулам (5.2) и (5.10).
Пример 5.2. Установить допуски и предельные отклонения линейных размеров деталей части разъемного корпуса зубчатой передачи. изображенного на рис. 5.5, при условии обеспечения зазора Ав в пределах от 1,0 до 1,75 мм.
Линейные размеры: Аг = 140 мм, А2 = = 5 мм, Л3 = 101 мм, At = 50 мм, Д5 = 5 мм.
Решение. Замыкающим размером размерной цепи на рис. 5.5, б является зазор Лв = = 1+0’75 мм, ТА0 = 0,75 мм, Е1АВ = 0, ESAB = +0,75 мм, ЕсАв = +0,375 мм.
0 75
Величина среднего допуска по формуле (5.14) Тср — —р — 0,15 мм. Такая величина среднего допуска для размеров деталей рассматриваемого механизма примерно соответствует допускам 11-го квалитета точности, выполнение которых при данной конструкции деталей не вызывает технологических трудностей. В связи с этим на все размеры звеньев размерной цепи назначаются допуски по ЛИ и /711, 1. е.: А{ = 140_0 25 мм, Л2 = б_0 075 мм, А3 — 101 мм, Д4 = 5О+0,16 мм, А6 = ~ 5—0,076 ММ-
Проверка по формуле (5.2) показывает, что в этом случае колебания ь>0 исходного размера Ао превосходят величину установленного допуска ТА0 — 0,75 мм, так как ш0 = 0,25 + 0,075 + 0,22 + 0,16 + 0,075 = 0,78 мм, и заданное условие расчета ие выполнено. Это вынуждает выбрать регулирующее звено, размер которого должен быть обработан точнее 11-го квалитета, принятого для всех остальных размеров. В качестве регулирующего избирается размер At = 140 мм, выполнение и измерение которого не вызывает затруднений, а абсолютная величина допуска которого больше, чем у других размеров, и может быть уменьшена, не вызывая больших осложнений.
Допуск регулирующего звена А, определяется по формуле (5.11): TAt = = 0,75 — (0,075 + 0,22 + 0,16 + 0,075) = 0,22 мм.
Звено At является уменьшающим, поэтому координата середины поля допуска определяется для него по формуле (5.13)
ЕсА = (0,11 + 0,08) — (—0,0375 — 0,0375) — 0,375 = —0,11 мм.
134
Предельные отклонения регулирующего звена А^
л 99	О 99
-0,11+-^±=- = 0; EIAY = — 0,11 --^ = —0,22 мм.
Размер регулирующего звена At = 14О_о 22 мм.
Проверка. Согласно формуле (5.1): <4J“ = (Л™ах 4- Л™х) — (Л ™'п+ 4-Л™п+ Л™п) = (101,22 + 50,16) —(139,78 + 4,925 + 4,925)= 1,75 мм; Л^,п= = (Л51|п+ Л™‘п) - (Л™ах + Л™х + л5) = (101 + 50) — (140 + 5 + 5) = = 1,0 мм. Расчет сделан правильно.
Основными достоинствами метода расчета на максимум и минимум, обеспечивающего полную взаимозаменяемость деталей и сборочных единиц, являются: а) простота, высокая производительность и экономичность сборки изделий, сводящейся в этом случае только к соединению и фиксации отдельных деталей и не требующей высокой квалификации рабочих; б) простота нормирования сборочных операций, их синхронизации во времени и организации поточной сборки; в) возможность специализации и кооперирования предприятий по выпуску деталей и сборочных единиц; г) сокращение простоев машин при их ремонте и упрощение ремонта в связи с возможностью быстрой замены изношенных деталей новыми без пригонки и регулирования.
Крупнейшим недостатком метода расчета на максимум и минимум является необходимость ужесточения допусков составляющих звеньев пропорционально их количеству 1в соответствии с формулой (5.14)]. При большом числе звеньев допуски составляющих размеров получаются чрезвычайно жесткими и во многих случаях экономически невыполнимыми. В этом случае сочетание при сборке или при механической обработке всех увеличивающих размеров с верхними предельными отклонениями с уменьшающими размерами, изготовленными с нижними предельными отклонениями (и наоборот), маловероятно, а при значительном числе составляющих звеньев — практически невозможно.
По расчетам проф. Н. А. Бородачева, при равной вероятности получения составляющих звеньев с размерами, соответствующими любым точкам полей их допусков, вероятность наихудших сочетаний размеров у десятизвенной цепи составляет 0,0000000000002. Это значит, что если предприятие ежедневно выпускает по 1 млн. комплектов, то крайние сочетания размеров, рассчитанных по максимуму и минимуму, будут встречаться в среднем один раз в 10 000— 15 000 лет.
В связи с этим расчет на максимум и минимум должен применяться лишь для коротких размерных цепей, имеющих два-три составляющих звена. Технологические размерные цепи, связанные с расчетом размеров и допусков при смене технологических баз, при расчетах припусков на обработку и т. п. в большинстве случаев ограничены двумя-тремя составляющими звеньями и обычно рассчитываются на максимум и минимум.
135
При более длинных размерных цепях этот расчет целесообразен лишь для ориентировочных и приближенных решений, а также при дополнительных контрольных расчетах размерных цепей, имеющих звенья с резке различающимися допусками по их величине.
§ 5-3
МЕТОД НЕПОЛНОЙ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
При расчете размерных цепей с числом составляющих звеньев более трех целесообразно принять в основу достижения точности метод неполной взаимозаменяемости с использованием вероятностного расчета. При использовании метода неполной взаимозаменяемости требуемая точность обеспечивается у заранее обусловленной части объектов путем включения в размерную цепь составляющих звеньев без их выбора, подбора или изменения их значений.
Расчет вероятностным методом, осуществляемый в этом случае, производится с учетом фактического распределения истинных размеров внутри полей их допусков и вероятности их различных сочетаний при сборке и механической обработке.
РАСЧЕТ ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ (ДОПУСКА) ЗАМЫКАЮЩЕГО ЗВЕНА ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ (ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА)
В соответствии с положениями теории вероятностей суммирование случайных величин производится квадратически, причем сумма этих величин, в свою очередь, представляет собой случайную величину, изменяющуюся по определенному закону распределения. При этом закон распределения размеров замыкающего звена тем ближе к закону нормального распределения, чем больше составляющих звеньев имеет размерная цепь.
Наименьшее количество составляющих звеньев (т — 1), при котором происходит распределение размеров замыкающего звена по закону нормального распределения, составляет при распределении составляющих размеров цепи по законам: равной вероятности (т — 1) = 4, равнобедренного треугольника (закону Симпсона) (т — 1) = 3, нормального распределения (т — 1) = 2.
В практических условиях (особенно при проектных расчетах) законы распределения составляющих звеньев часто неизвестны, поэтому применение вероятностного метода расчета считается правильным при числе составляющих звеньев размерной цепи (т — — 1) £> 4.
С учетом сказанного выше поле рассеяния замыкающего звена соо или его допуск ТА0 [аналогично формуле (5.2)] определяется формулой	•
J36
равными ± lu, т. е.
Рис. 5 6
Пределы кривой рассеяния при практических расчетах
где t — коэффициент риска, характеризующий вероятность выхода отклонений замыкающего звена за пределы допуска (нормированный параметр распределения).
В формуле (5.15) принято, что поля рассеяния размеров составляющих звеньев ыг равны допускам на их изготовление TAt.
Несмотря на то, что ветви кривой нормального распределения уходят в бесконечность, при практических расчетах поле рассеяния ограничивается некоторыми пределами (рис. 5.6), зависящими от величины среднего квадратического о, to = (Lcp 4- tu) — (Lcp — to) = 2/о, где Lcp — среднее арифметическое значение случайной величины; to — поле рассеяния случайной величины; t = = (Lt — LCp)/u — нормированный параметр распределения, или коэффициент риска.
При расчетах значения t выбираются в зависимости от принятой вероятности Р (риска) выхода значений L за пределы поля допуска Т. При расчетах на основе закона нормального распределения величина может быть выбрана по приведенной выше табл. 2.4.
Вероятностный расчет размерных цепей обычно производится в случаях, когда число их составляющих звенье
распределение размеров замыкающего звена подчиняется закону нормального распределения независимо от законов распределения составляющих звеньев. При этом принимается t = 3, когда процент риска выхода за пределы допуска составляет 0,27 %. Практически в этом случае количество деталей или сборочных соединений, выходящих за пределы допуска, не превышает 3 шт. на 1000 шт. изделий.
Относительное среднее квадратическое отклонение, характеризующее закон рассеяния размеров составляющих звеньев или их отклонений, определяется по формуле
Хг = 2<тг'иг = 1//.
Величина коэффициента составляет:
— 1) > 4, т. е. когда
I для закона нормального распределения..................
г-	1
»	» Симпсона.......................................-х
О
1
»	» равной вероятности .............................—
При механической обработке заготовок на настроенных станках распределение полученных размеров подчиняется закону нормального распределения при легко выдерживаемых допусках (9—10-го
137
квалитетов и грубее). При средней точности обработки (7—8-й квали-теты) распределение соответствует закону Симпсона и при очень жестких допусках (5—6-й квалитеты) —закону равной вероятности.
При распределении размеров составляющих звеньев по закону нормального распределения для линейной размерной цепи с (т — —1)^4 формула (5.15) приобретает вид
/т—1
ХТА1.
(5.16)
Расчеты по формуле (5.15) могут быть упрощены прн введении в нее величины коэффициента относительного рассеяния kt. Этот коэффициент характеризует степень отличия распределения погрешностей т-го звена от нормального распределения, которому обычно подчиняются погрешности замыкающего звена, и может быть определен из выражения kt = Хг/Х.н или
Численные значения коэффициента относительного рассеяния для основных законов распределения были приведены в гл. 2.
Значение kt связано с величинами I и X соотношением kt = поэтому (после соответствующих подстановок) формула (5.15) для линейных размерных цепей может быть представлена в виде
(5-17)
При проектных расчетах размерных цепей, когда законы распределения размеров составляющих звеньев неизвестны, условно принимается распределение всех звеньев одинаковым, соответствующим закону Симпсона. Тогда значение X/ в формуле (5.15) принимается равным 1/6, а значение = 1,2.
В этих случаях формула (5.17) приводится к простому выражению
(5.18)
При вычислении предельных значений замыкающего звена вероятностным методом имеет значение симметричность расположения размеров составляющих звеньев внутри их полей рассеяния (или внутри полей их допусков).
При симметричном расположении размеров составляющих звеньев At координата середины поля рассеяния замыкающего звена Еса0 и координата середины поля допуска ЕсА0 определяются по формуле (5.10).
Затем рассчитываются значения предельных отклонений замыкающего звена по формулам (5.8) и (5.9), которые приобретают вид:
£5Л0 = Есы0 + (о0/2;	(5.19)
Е1Ай — Есы0 — (£>0/2,	(5.20)
или по формулам (5.3) и (5.4).
138
В гл. 2 было указано, что при несимметричном расположении размеров составляющих звеньев центры их группирования и середины полей допусков не совпадают друг с другом (см. рис. 2.11).
Смещение центра группирования отклонений составляющих звеньев характеризуется величиной коэффициента относительной асимметрии ah величина которого определяется формулой (2.14).
Значения а, находятся в пределах от 0 до ±0,5 и определяются опытным путем или находятся из соответствующих таблиц. В проектных условиях обычно принимают щ = 0 для всех составляющих звеньев размерной цепи (условно принимая распределение их отклонений симметричным).
Координата центра группирования EmAt (математическое ожидание отклонений) составляющего звена линейной размерной цепи определяется формулами:
EtnAt — Еса„ -|- a^j‘2	(5.21)
или
EmAt = EcAt + а^А^Ч..	(5.22)
Смещения центров группирования отклонений составляющих звеньев могут происходить в разные стороны и, являясь систематическими погрешностями, суммируются алгебраически, вызывая смещение центра группирования отклонений замыкающего звена.
Координата центра группирования отклонений замыкающего звена (математическое ожидание его отклонений) ЕтАй линейной размерной цепи определяется выражением:
п	_>	т—1
£M/l0=V(^. + ct(-^)_2^. + aj_^)	(5.23)
i= 1	n-H
ИЛИ п	т—1
ЕтАа = V (^EcAt + eq- £ (ЕсЛ, + а,-^-) • (5.24) 1=1
Ранее было указано, что рассеяние отклонений замыкающего звена многозвенной размерной цепи, имеющей число составляющих звеньев (т — 1)	4, подчиняется закону нормального распределе-
ния независимо от законов и формы кривых распределения составляющих звеньев, поэтому кривая рассеяния замыкающего звена является симметричной кривой Гаусса, положение которой определяется координатой центра группирования ЕтА0, одинаковой в этом случае с координатой середины поля рассеяния Еса>0 (рис. 5.7). В связи с этим предельные отклонения размера замыкающего звена могут быть вычислены по формулам (5.8) и (5.9), приобретающим вид:
Е5Д0 = ЕтА0 ± <оо/2;	(5.25)
Е1А0 = ЕтА0 —соо/2.	(5.26)
Пример 5.3. Решить пример 5.1, применяя вероятностный метод расчет», когда законы распределения размеров составляющих звеньев неизвестны.
139
Решение. Принимаем а, = 0; kt = 1,2. Номинальный размер замыкающего звена [согласно формуле (5.1)] остается неизменным, т. е. Ае = 5 мм. Поле рассеяния замыкающего звена [согласно формуле (5.17)] определяется в виде <оо = = 1,2 Ko.lG2 + 0,302 + 0,132 + 0,162 = 0,477 мм. Координата середины поля рассеяния замыкающего звена Есы0 совпадает с координатой середины поля допуска ЕсА0, найденной в примере 5.1, т. е. £аоо = ЕсА0 = —0,245. Согласно формулам (5.6) и (5 7), предельные отклонения ESAB — Em- -J- <о0/2 = —0,245 + + 0,477/2 = —0,007 мг Е1А0 = Ет, — соо/2 = —0,245 — 0,477/2 = —0,484 мм. Замыкающий размер — А = 5~o’4g.J мм.
Сопоставление результатов расчетов примеров 5.1 и 5.3 показывает, что поле рассеяния (допуск) замыкающего звена, вычисленное вероятностным методом, в 0,75/0,477 = 1,57 раза меньше поля рассеяния (допуска), рассчитанного на максимум и минимум.
Рис. 5.7
Координата центра группирования ЕтА0 и координата середины поля рассеяния Ес(л0 симметричной кривой Гаусса
Соответственно изменяются и предельные отклонения размеров замыкающего звена.
Пример 5.4. Решить задачу предыдущего примера для случая, когда kt = = 1,2, «1=0, «а = +0,45, а3 = +0,35, а4 = —0,2.
Решение. Поле рассеяния сохраняется одинаковым с предыдущим примером, т. е. <оо = 0,477 мм. Координата центра группирования (математическое ожидание) отклонений замыкающего звена [согласно формуле (5.23)] будет равна
ЕтАе = ^ — 0,15 + 0,45	+ 0,065 + 0,35	-
— ^0,08 + 0^ + 0,08 — 0,2^?) = — 0,139 мм.
РАСЧЕТ ДОПУСКОВ СОСТАВЛЯЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ
Допуски размеров составляющих звеньев при расчете размерных цепей вероятностным методом определяются принципиально так же, как и при их расчете на максимум и минимум. Различие сводится в основном к замене арифметического суммирования геометрическим.
При использовании способа пробных расчетов после назначения допусков на все размеры составляющих звеньев линейной размерной цепи производится сравнение величины поля рассеяния замыкающего (исходного) размера с его заданным допуском. При этом вместо формулы (5.2) используются формулы (5.16) или (5.17). Координата середины поля рассеяния (так же как и при расчете на максимум и минимум) определяется по формуле (5.10).
140
Расчет начинается с определения величины среднего допуска со-ставляющеих звеньев. При этом вместо формулы (5.14), применяемой при расчете на максимум и минимум, используется формула, приведенная ниже,
Т’ср = ТЛ0/(1,2/т — 1).	(5.27)
Если по результатам расчета средняя точность размеров составляющих звеньев соответствует 11-му или 12-му квалитету, то метод неполной взаимозаменяемости считается подходящим для решения данной размерной цепи и определенный в результате расчета ква-литет принимается в основу для установления допусков размеров всех составляющих звеньев, кроме регулирующего.
Если по расчетам требуемая средняя точность размеров составляющих звеньев характеризуется 7—9-м квалитетами, то достижение требуемой точности замыкающего звена методом неполной взаимозаменяемости является невозможным, что делает необходимым использование метода регулирования, или пригонки.
При установлении расчетом необходимости обеспечения точности размеров составляющих звеньев в пределах 10-го квалитета вопрос о возможности ее достижения должен решаться путем дополнительного анализа технологических особенностей изготовления деталей, входящих в данную размерную цепь.
Ранее было указано, что в качестве регулирующего звена рекомендуется выбирать звено с наибольшим номинальным размером, выполнение и измерение которого не вызывают технологических трудностей.
На все размеры рассчитываемой цепи назначаются допуски го h и Н установленного квалитета точности.
Правильность назначения допусков проверяется по формулам
При необходимости после этого производят выбор и расчет допуска регулирующего звена по формуле
1	/	т—2
ТАр = ±Д/ TAl-^klTA^,	(5.28)
где /?р — коэффициент относительного рассеяния размера регулирующего звена.
Координата середины поля допуска размера регулирующего звена ЕсАр определяется в случаях, приведенных ниже, по соответствующим формулам. Если регулирующее звено являемся увеличивающим, то определяют по формуле (5.29)
п—1
ЕсАр = ЕсА0 - (EcAt + af + i=i m—I	-4.
•ф 2 (ЕсЛг + at ) — ар T-Q.	(5.29)
п+1
141
Если регулирующее звено является уменьшающим, то по формуле (5.30) п	+	т—2	ч-
ЕсАр = (Ес^ + а‘ 24£) - 2 т) ~ ЕсА°- (5'30) 1=1	п+1
Предельные отклонения размера регулирующего звена так же, как и при расчете на максимум и минимум, находятся по несколько измененным формулам (5.6) и (5.7).
Пример 5.5. Для условий примера 5.2 установить допуски и предельные отклонения линейных размеров, пользуясь вероятностным методом.
Решение. Определяется средний допуск составляющих звеньев по формуле (5.27)
Эта величина допуска для среднего размера деталей данного примера приблизительно соответствует точности 12-го квалитета. В связи с этим на все размеры составляющих звеньев рассчитываемой размерной цепи устанавливаются допуски по Л12 и /712:
= 14О_о>4о мм, Л2 = 5_0>12 мм, Л3 = 101+°’35 мм, Л4 = 5О+0,25 мм,
Л5 — 5_о12 мм.
Поле рассеяния размеров <о0 замыкающего (исходного) звена [согласно формуле (5.26)] при этом составляет
<оо= 1,2 К0,402 + 0,122	0>352	0,252 + 0> ]22 = 0 734 мм>
т. е. меньше установленного допуска исходного размера ТА„ = 0,75 мм. В связи с этим отпадает необходимость в ужесточении допуска регулирующего звена, однако сохраняется необходимость в расчете фактических отклонений размера замыкающего звена при принятых допусках на составляющие размеры.
Координата середины поля рассеяния Есыв замыкающего звена по формуле (5.12) определяется выражением £с<оо = 0,175 + 0,125 — (—0,2 — 0,06 — 0,06) = ТАп = 0,62 мм, тогда как по заданным условиям она должна быть равна ЕсАв = —~~ =
0,75
= —— = + 0,375 мм. Соответственно завышенными окажутся и фактические зна-
чения ESAB и Е1А0, поэтому исходные условия задачи не выполняются.
Для уменьшения величины координаты середины поля рассеяния в данном случае целесообразно принять для размеров Л2 и Л5 допуски по /712, т. е. Л2 — — Л5 = 5-Н>-12 мм.
Тогда координата середины фактического поля рассеяния замыкающего (исходного) размера Есыв определяется из выражения Есшв = 0,175+ 0,125 —(—0,2 + + 0,06 + 0,06) = 0,38 мм. Соответственно: £5Л0 = 0,38 + 0,734/2 — 0,747 мм; Е1Аа = 0,38 — 0,734/2 = 0,13 мм, т. е. фактические размеры замыкающего звена Ло = Е^одз7 находятся в границах установленного допуска Ло = 1+0,75 мм и поставленная задача расчета выполнена.
Сопоставление результатов расчетов в примерах 5.2 и 5.5 показывает, что применение вероятностного метода расчета позволяет существенно (в данном случае в 1,6—1,8 раза) расширить допуски на обработку заготовок по сравнению с допусками, устанавливаемыми расчетом на максимум и минимум.
142
Глава 6
БАЗИРОВАНИЕ И БАЗЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
§ «Л
БАЗЫ И ОПОРНЫЕ ТОЧКИ
ПОЗИЦИОННЫЕ СВЯЗИ И БАЗИРОВАНИЕ
Для правильной работы каждой машины необходимо обеспечить определенное взаимное расположение ее деталей и узлов.
При обработке деталей на станках заготовки также должны быть правильно ориентированы относительно механизмов и узлов станков, определяющих траектории движения подачи обрабатывающих инструментов (направляющих суппортов, фрезерных и резцовых головок, упоров, копировальных устройств и др.). Погрешности формы и размеров обработанных заготовок определяются отклонениями положений режущих кромок и заготовок от траектории заданного формообразующего движения. Задачи взаимной ориентировки деталей и сборочных единиц в машинах при их сборке и заготовок на станках при изготовлении деталей решаются их базированием.
В общем случае базированием называется придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат (ГОСТ 21495—76). Применительно к проектированию или сборке под базированием понимают придание детали или сборочной единице требуемого положения относительно других деталей изделия. При механической обработке заготовок на станках базированием принято считать придание заготовке требуемого положения относительно элементов станка, определяющих траектории движения подачи обрабатывающего инструмента.
Для выполнения технологической операции требуется не только осуществить базирование обрабатываемой заготовки, но также необходимо обеспечить ее неподвижность относительно приспособления на весь период обработки, гарантирующую сохранение неизменной ориентировки заготовки и нормальное протекание процесса обработки. В связи с этим при установке заготовок в приспособлениях решаются две различные задачи-, ориентировка, осуществляемая базированием, и создание неподвижности, достигаемое закреплением заготовок. Несмотря на различие этих задач, они решаются теоретически одинаковыми методами, т. е. посредством наложения определенных ограничений (связей) на возможные перемещения заготовки (механической системы) в пространстве.
Известно, что для полного исключения подвижности твердого тела в пространстве необходимо лишить его шести степеней свободы: трех поступательных перемещений вдоль осей координат и трех вращений вокруг указанных осей. Это достигается наложением связей.
Под связями подразумеваются ограничения позиционного (геометрического) или кинематического характера, накладываемые на
143
Рис. 6.1
Ориентировка призматического тела в пространстве
движение точек рассматриваемого тела (заготовки или детали). В соответствии с характером ограничений различают позиционные (геометрические) связи, ограничивающие перемещения, и кинематические связи, ограничивающие скорости. В технологии машиностроения приходится иметь дело, главным образом, с позиционными связями, не зависящими от времени и называемыми поэтому стационарными позиционными связями.
Для ориентировки призматического тела в пространстве необходимо соединить три точки щ, а2, а3 его нижней поверхности, не лежащие на общей прямой, двусторонними позиционными связями с плоскостью XOY прямоугольной системы координат (рис. 6.1). При этом двусторонние связи, символизируемые координатами z, могут быть представлены в виде недефор-мируемых стержней, сохраняющих, однако, способность скользить по плоскости XOY вдоль осей ОХ и 0Y, не отрываясь от нее и от нижней плоскости А призматического тела. В результате этого призматическое тело лишается трех степеней свободы, т. е., в частности, оно теряет возможность поступательного движения вдоль оси OZ и вращательного движения вокруг осей ОХ и 0Y. Для лишения тела еще двух степеней свободы,
т. е. лишения возможности перемещений вдоль оси ОХ и поворотов вокруг оси 0Z, необходимо соединит его боковую поверхность В двумя двусторонними связями (координатами х) с плоскостью YOZ. Для полной ориентировки тела в пространстве необходимо лишить его шестой степени свободы, т. е. возможности перемещения вдоль оси OY; для этого следует соединить поверхность С одной двусторонней связью у с плоскостью XOZ.
В рассмотренном случае недеформируемые стержни (координаты х, у, г) представляют собой двусторонние «идеальные связи» х, число которых (шесть) соответствует числу степеней свободы, отбираемых у тела при наложении связей. Шесть наложенных двусторонних позиционных связей обеспечивают заданную ориентировку тела относительно системы координат OXYZ и фиксирование тела в данном положении.
Изображенное на рис. 6.1 призматическое тело с наложенными на него двусторонними связями представляет собой по терминологии теоретической механики несвободную механическую систему. Несвободной называется механическая система (твердое тело), на дви-
® Под «идеальными связями» понимаются идеализированные связи без трения. 144
стороны.
двусторонней связи представляет
Рис. 6.2
Схема двусторонней (а) н односторонней (tf> связей
жения точек которой наложены геометрические (позиционные) или кинематические связи.
Примером двусторонней связи (рис. 6.2, а) может служить связь абсолютно гладкого шара, расположенного между двумя абсолютно гладкими плоскостями (при отсутствии сил трения в точках контакта шара с этими плоскостями). Очевидно, что контакт точек шара А и В с плоскостями исключает возможность его движения в направления оси 0Z в обе Математическое выражение собой равенство
zc — г = 0,	(6.1)
где гс — координата центра; г — радиус шара.
Рассматриваемая двусторонняя связь накладывает ограничение на перемещение и поэтому называется позиционной (геометрической). В то же время она является идеальной, так как осуществляется между абсолютно гладкими поверхностями без трения.
Очевидно, что при наложении одной двусторонней связи, исключающей движение шара в направлении оси OZ, т. е. лишающей его одной степени свободы, он сохраняет возможность перемещений вдоль осей ОХ и 0Y и вращения вокруг всех осей координат, т. е. сохраняет пять степеней свободы. При этом следует отметить, что для осуществления одной идеальной двусторонней связи в примере (рис. 6.2, а) потребовались две точки контакта шара с плоскостями. Это обусловлено тем, что связь может накладываться только абсолютно твердыми телами (либо их аналогами и невесомыми нитями). Таким образом, при наложении связей число лишаемых ими степеней свободы твердого тела часто не равняется числу точек контакта. Например, при двусторонних идеальных связях (т. е. связях без трения) число связей вдвое меньше числа точек контакта, а при неидеальных односторонних связях (т. е. связях с трением) число связей оказывается больше числа точек контакта.
Положение механической системы с наложенными двусторонними позиционными связями в пространстве в каждый момент времени может быть определено произвольными параметрами, например координатами х, у, г.
Каждому набору этих параметров соответствует определенная конфигурация системы. Число параметров (например, координат), от которых зависит конфигурация системы в произвольный момент времени, определяет число степеней свободы, отнятых у системы.
Для фиксирования заданной конфигурации системы необходимо создать условия, исключающие возможность изменения параметров,
145
т. е. нужно лишить ее всех шести степеней свободы. Для этого необходимо наложить на твердое тело шесть двусторонних связей.
Ниже будет показано, что в практических условиях проектирования приспособлений задача фиксации решается созданием зажимных устройств.
В реальных условиях базирования заготовок в приспособлениях или деталей в сборных элементах машин двусторонние позиционные связи, представляемые на рис. 6.1 координатами х, у, г, заменяются непосредственным контактом соответствующих поверхностей или опорных точек заготовок и приспособлений или других деталей машин. При этом число опорных точек, обеспечивающих базирование заготовки, должно быть равным числу заменяемых ими двусторонних позиционных связей.
Возникающие при этом позиционные связи не могут быть отнесены к категории двусторонних, а являются односторонними связями (рис. 6.2, б), математическое выражение которых может быть представлено неравенством
гс — г 0.	(6.2)
При соблюдении в выражении (6.2) знака равенства (что бывает при контакте шара с плоскостью в точке Л) односторонняя связь исключает движение шара по нормали к плоскости. При соблюдении неравенства, т. е. при отсутствии контакта шара с плоскостью, ограничения на движения шара не накладываются и эти конфигурации называются обыкновенными.
Если при односторонних связях хотя бы одно из математических выражений связи обращается в равенство, то конфигурация системы называется пограничной. Односторонние связи только тогда накладывают ограничения на возможные перемещения системы, когда эти перемещения исходят из пограничных конфигураций.
Пограничные конфигурации обычно реализуются приложением сил. В рассмотренном примере (рис. 6.2, б) для абсолютно гладкой плоскости пограничная конфигурация характеризуется контактом гладкого шара в точке А, что осуществляется соответствующим приложением силы по оси OZ (например, приложением силы тяжести). Однако приложение силы не превращает одностороннюю связь в двустороннюю, так как ограничение перемещения может накладываться только абсолютно твердыми телами, а не силами.
При установке заготовок на опорные точки приспособлений каждая из опорных точек реализует одну одностороннюю связь в пограничной конфигурации, т. е. обязательно дополняется силой (сила тяжести или прижима).
При этом под «опорной точкой» подразумевается идеальная точка контакта поверхностей заготовки и приспособления, лишающая заготовку одной степени свободы, делая невозможным ее перемещение в направлении, перпендикулярном опорной поверхности.
В этом определении опорная точка названа идеальной потому, что в действительности в реальных условиях базирования материальная опорная точка приспособления в сочетании с приложенной к за
146
готовке силой лишает заготовку не одной, а трех степеней свободы, так как не только ограничивает возможные перемещения заготовки по нормали к опорной плоскости, но и воздействием сил трения исключает возможность перемещений заготовки вдоль осей ОХ и 0Y.
При замене координат х, у, г (рис. 6.1) опорными точками (рис. 6.3) положение тела относительно выбранной системы координат остается полностью определенным. Опорные точки здесь отображают шесть идеальных связей (т. е. связей без трения), которые в данном случае являются односторонними и лишают тело шести степеней свободы. Пограничная конфигурация реализуется в приспособлениях созданием усилий прижима при закреплении заготовок.
Рассматривавшиеся ранее позиционные связи являются идеальными связями или связями без трения. Реальные связи, возникающие при базировании, всегда являются неидеальными. Неидеальную позиционную связь (т. е. связь с кулоновым трением) можно условно представить как составную, включающую соответствующую по характеру ограничений идеальную связь (одностороннюю или двустороннюю) и так называемую фрикционную связь, порождаемую трением с касательным взаимодействием в точках контакта.
Для фрикционных связей можно указать свойства, которые аналогичны односторонним связям. В частности, для их реализации
необходимо при помощи приложенных к телу сил создавать контактные давления в точках контакта с телами, осуществляющими связь. При этом пограничные конфигурации соответствуют условиям:
Лдв = F; F = [N,	(6.3)
Z
Рис. 6.3
Базирование призматической заготовки в приспособлении
где F — предельная касательная реакция связи (сила трения); Дсдв — проекция сдвигающей силы на направление касательной; N—нормальное условие; f—коэффициент трения покоя.
Фрикционная связь реализуется только при выполнении условия: Рспв < F или М„ < Мтр,	(6.4)
где Мп —момент активных сил относительно оси п, нормальной к поверхности трения в полюсе трения; 7WTP — момент сил трения относительно той же оси.
Необходимо подчеркнуть, что конфигурация системы определяется наложенными на нее идеальными позиционными, а не фрикционными связями. В связи с этим при базировании (ориентировке) заготовки в приспособлении имеют значение числа и расположение идеальных опорных точек, а не фрикционных связей. Число идеальных опорных точек в приспособлении можно условно считать равным числу степеней свободы, отнимаемых у заготовки при базировании в данном приспособлении. Возникающие при установке заготовки
147
Рис. «.4
Базирование призматической заготовки на плоскости магнитного стола
фрикционные связи лишают ее подвижности и способствуют ее закреплению, но не участвуют в базировании заготовки.
Пусть, например, тело (плоская стальная заготовка) лежит па магнитной плите станка, создающей контактное давление в опорных точках alt а2, а3 (рис. 6.4). При этом на тело наложены три идеальные односторонние позиционные связи, лишающие тело трех степеней свободы и определяющие его положение в направлении оси 0Z, а также углы поворота вокруг осей ОХ и OY (заготовка расположена параллельно плоскости XOY). Углы поворота заготовки вокруг оси 0Z и ее положения в направлениях осей ОХ и OY ничем не ограничиваются, и она сохраняет три степени свободы. После включения магнитных сил возникают фрикционные связи, исключающие возможность каких-либо перемещений заготовки и обеспечивающие ее неподвижность; однако ее положение в направлениях осей 0Z остается по-прежнему не
определенным, различным для разных заготовок партии.
В приспособлениях, когда на обрабатываемую заготовку накладываются односторонние связи, фрикционные связи могут создавать погрешности базирования. Так, например, если при базировании призматической заготовки (рис. 6.3) приложить силу в плоскости, параллельной плоскости XOZ, то при соответствующем направлении этой силы можно обеспечить контакт в точках alt а2, о3 и blt Ьг. Тогда для реализации контакта в точке с необходимо выполнить условие (6.3) для фрикционных связей, возникающих в указанных точках. Очевидно, что нестабильность в величинах коэффициента
ОХ и 0Y и повооотов вокпуг оси
трения и замыкающего усилия, реализующего контакт в точке с, будет источником погрешностей при базировании.
Правило шести точек. Для полного базирования заготовки в приспособлении необходимо и достаточно создать в нем шесть опорных точек, расположенных определенным образом относительно базовых поверхностей заготовки.
ПОНЯТИЕ О БАЗАХ
Поверхности заготовок или деталей, используемые при базировании, называют базами.
В зависимости от числа идеальных опорных точек, с которыми база находится в контакте, и, следовательно, в зависимости от числа отнимаемых при этом степеней свободы у призматических заготовок и деталей различают установочную базу А, находящуюся в контакте с тремя опорными точками, направляющую базу В, находящуюся в контакте с двумя опорными точками, и упорную базу С, имеющую контакт с одной опорной точкой (см. рис. 6.3).
•148
Рнс. 6.5
Ориентировка длинного цилиндрического тела в пространстве
Каждая из названных баз определяет положение заготовки относительно одной из плоскостей системы координат в направлении, перпендикулярном к этой базе, т. е. в направлении одной из координатных осей. Очевидно, что для полной ориентировки заготовки в приспособлении необходимо использовать комплект из всех трех баз.
Для повышения точности и надежности ориентировки заготовки и детали в качестве установочной базы принимают поверхность с наибольшими размерами, позволяющую расположить три опорные точки, лежащие не на одной прямой, на значительном расстоянии друг от друга; в качестве направляющей базы с той же целью принимают самую длинную поверхность. Для упорной базы может быть использована поверхность любых (даже самых малых) размеров при условии достаточно хорошего ее состояния и постоянства формы (отсутствие литников, заусенцев, литейных швов, линий разъема штампов ит. п.).
В связи с тем, что опорные точки создают односторонние связи, которые накладывают ограничения на перемещения тел, только тогда, когда перемещения исходят из пограничных конфигураций, возникающих обычно при приложении сил, опорные точки приспособлений допо
лняются прижимами, обеспечивающими постоянство контакта баз с опорными точками. При этом количество прижимов в приспособлении обычно не изменяет числа созданных связей и в расчет требуемых опорных точек не входит
Для ориентировки длинного цилиндрического тела (Z > d) в пространстве необходимо соединить его цилиндрическую поверхность А двумя двусторонними связями — координатами г с плоскостью XOY и двумя связями —координатами х с плоскостью YOZ (рис. 6.5), лишая этим тело четырех степеней свободы (возможности перемещения вдоль оси ОХ и вдоль оси 0Z, а также поворотов вокруг оси ОХ и вокруг оси OZ). Для устранения возможности перемещения тела вдоль оси 0Y необходимо соединить его торец С двусторонней связью — координатой у с плоскостью XOZ. Для лишения тела шестой степени свободы (возможности поворотов вокруг собственной оси) должна быть предусмотрена шестая двусторонняя связь в виде опорной точки, располагаемой на поверхности шпоночной канавки В.
В реальных условиях базирования четыре двусторонние связи заменяются четырьмя опорными точками, находящимися в контакте
1 Исключением являются рассматриваемые ниже случаи применения так называемых «направленных зажимов», несущих на себе идеальные опорные точки и соответственно лишающих заготовку определенного числа степеней свободы.
149
с цилиндрической поверхностью А, называемой двойной направляющей базой. Торцовая поверхность С, на которой располагается пятая опорная точка, называется опорной базой, а шпоночная канавка В, являющаяся шестой опорной точкой, которая заменяет шестую двустороннюю связь, называется второй опорной базой.
При проектировании приспособлений в случае базирования длинных цилиндрических заготовок часто используются призмы, создающие четыре опорные точки для двойной направляющей базы. При необходимости полного базирования призмы применяются в со-
четании с упорами, лысками и пазами, щие упорные базы (рис. 6.6).
Несколько иначе следует рассматривать базы прн ориентировке
образующими соответствую-
Рис. 6.7
Базирование диска
Рис. 6.6
Базирование валика в призме
цилиндрических заготовок и деталей типа тонких дисков, длина которых значительно меньше диаметра. Очевидно, что в этом случае цилиндрическая поверхность уже не может выполнить функции двойной направляющей и находится в контакте с четырьмя опорными точками. С другой стороны, относительно большие размеры торцовой поверхности делают возможным размещение на ней трех опорных точек, что вносит определенность в ориентироку заготовки в пространстве.
В соответствии с этим при ориентировке в пространстве короткого цилиндрического тела (типа тонкого диска) необходимо соединить его торцовую поверхность А (рис. 6.7) тремя двусторонними связями (координатами) у с плоскостью XOZ. При этом__т£ло ли-, шается трех степеней свободы: возможности перемещения вдоль оси 0Y и поворотов вокруг осей ОХ и 0Z. Для лишения тела возможности перемещения вдоль осей ОХ и 0Z следует соединить его цилиндрическую поверхность В двусторонними связями, т. е. координатами х и г, с плоскостями XOY и YOZ\ шестая двусторонняя связь, лишающая тело возможности поворотов вокруг собственной оси, параллельной оси 0Y, создается помещением опорной точки на поверхности шпоночной канавки С.
При соответствующей замене двусторонних связей опорными точками торцовая поверхность А (рис. 6.7) диска, контактирующая с тремя опорными точками, лишающими диск трех степеней свободы, 150
называется установочной базой; цилиндрическая поверхность В, контактирующая с двумя опорными точками и соответственно отбирающими у диска две степени свободы, называется двойной опорной (или центрирующей) базой, а поверхность шпоночной канавки С, лишающая диск одной степени свободы, —опорной базой. Так же, как и при ориентировке длинных цилиндрических поверхностей, при ориентировке дисков часто бывает удобно использовать призмы.
Специфические особенности имеет ориентировка в пространстве конических заготовок и детален.
При установке заготовки или детали по длинной конической поверхности с относительно небольшой конусностью (отверстия в шпинделях станков, конусные хвостовики режущих инструментов, конические оправки «трения») коническая поверхность лишает деталь пяти степеней свободы (перемещения вдоль всех трех осей координат и поворотов вокруг двух осей системы координат), оставляя ей только одну степень свободы — возможность поворотов вокруг собственной оси, которая может рассматриваться как третья ось системы координат. Таким образом, в этом случае коническая поверхность совмещает в себе функции двойной направляющей и опорной поверхности цилиндрической детали и может быть названа опорно-направляющей базой. Очевидно, что для полной ориентировки конической заготовки или детали в пространстве необходимо лишить ее еще одной степени свободы, разместив на одной из ее поверхностей шестую опорную точку (шпоночный паз, лыска), называемую опорной базой.
Таким образом, полное базирование длинной конусной детали, лишающее ее всех шести степеней свободы, достигается при использовании комплекта двух баз: упорно-направляющей и опорной.
При базировании заготовки по короткой конической поверхности с относительно большим углом конуса (как это имеет место при установке заготовки в центрах) условия базирования значительно меняются.
Коническая поверхность короткого центрового отверстия не в состоянии осуществлять функции направления оси заготовки, и ее возможности ограничиваются выполнением функции центрирования (аналогично цилиндрической поверхности диска, являющейся двойной опорной или центрирующей базой), а в некоторых случаях дополняются выполнением функции опорной базы. Несмотря на внешнее подобие задачи в ориентировке заготовки, роли, выполняемые левым и правым центровыми отверстиями, неодинаковы. Левое центровое отверстие, соприкасающееся с неподвижным в осевом направлении центром передней бабки, выполняет функции центрирования и определяет положение заготовки в осевом направлении. Таким образом, оно лишает заготовку трех степеней свободы (перемещения вдоль трех осей координат) и несет на себе три опорные точки. По выполняемой функции коническая поверхность переднего (левого) центрового отверстия называется опорно-центрирующей базой.
151
Функция заднего центрового отверстия, соприкасающегося с подвижным в осевом направлении центром задней бабки, ограничена осуществлением центрирования. Эта поверхность находится в контакте с двумя опорными точками и лишает заготовку двух степеней свободы (поворотов вокруг осей Y и Z системы координат). В соответствии с этим коническая поверхность заднего центрового отверстия называется центрирующей базой.
Следовательно, установка заготовки в центрах лишает ее пяти степеней свободы, сохраняя возможность вращения заготовки вокруг собственной оси. Очевидно, что в случае необходимости точной ориентировки положения заготовки с точки зрения ее поворота относительно оси (что бывает необходимо, например, в случае несимметричных заготовок на фрезерных станках при их установке в центрах, при нарезании многозаходных резьб и т. д.) следует использовать одну из дополнительных поверхностей заготовок в качестве опорной базы, вводя ее в контакт с шестой опорной точкой и лишая заготовку шестой степени свободы.
КОЛИЧЕСТВО БАЗ, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ БАЗИРОВАНИЯ, И ИХ ОБОЗНАЧЕНИЯ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ
Во всех рассмотренных выше примерах полной ориентировки заготовки в приспособлении или детали в сборочном элементе машины использовался комплект из нескольких (в большинстве случаев из трех) баз, обеспечивающий лишение тела всех шести степеней свободы посредством введения баз в контакт с шестью опорными точками.
Необходимо отметить, что полная ориентировка детали бывает необходима только в неподвижных соединениях деталей сборочных единиц машин. Во всех случаях подвижных соединений детали или сборочные единицы должны сохранять определенные степени свободы и создания в соединениях шести опорных точек не требуется. Например, шпиндели станков должны быть лишены пяти степеней свободы при сохранении возможности вращения вокруг своей оси; салазки суппорта станка также должны сохранять одну степень свободы, позволяющую их перемещение по направляющим, а шарик шарикоподшипника должен иметь четыре степени свободы — возможности вращения вокруг любой из трех осей координат и перемещения вдоль одной из осей, направленной по касательной к окружности беговой дорожки.
При обработке заготовок на станках и их установке в приспособлениях во многих случаях также нет необходимости в полной ориентировке заготовок с использованием всего комплекта из трех баз, контактирующих с шестью опорными точками приспособления или станка. Так, например, при обработке плоскости призматической заготовки (рис. 6.8, а) ориентировка заготовки на станке в направлении горизонтальных осей координат для получения требуемого размера а не имеет значения, поэтому боковые поверхности заготовки теряют значение баз. В данном случае требуемая ориентировка 152
заготовки осуществляется только одной установочной базой А, а ее боковые поверхности используются только для закрепления и в базировании заготовки не участвуют.
Естественно, что для получения у заготовки двух размеров (например, а и b ня рис 6.8, б) возникает необходимость ее ориентировки не только с помощью установочной базы — поверхности А, но также и с помощью направляющей базы — поверхности Д. В случае же, изображенном па рис. 6.8, в, когда требуется обеспечить выполнение трех размеров а, b и с, для ориентировки заготовки
Рис. 6.8
Обработка заготовок при использовании одной (а, г), двух (д, (7, е) и трех (в) баз
необходимо использование всего комплекта из трех баз, т. е. поверхностей А, В, С
При обработке цилиндрических заготовок для их базирования во многих случаях тоже нет необходимости в использовании комплекта всех трех баз.
Например, при сквозном сверлении и растачивании заготовки, закрепленной в патроне, используется только одна двойная направляющая база А, находящаяся в контакте с четырьмя опорными точками (рис. 6.8, г). При растачивании ступенчатого отверстия, когда выдерживается линейный размер а, необходимо использовать две базы: двойную направляющую А и опорную — С (рис. 6.8, д).
При установке валиков в центрах (для обточки на токарных станках или наружного шлифования) они базируются по коротким крутым конусам петровых отверстий и, как указывалось ранее,
153
с помощью пяти опорных точек (рис. 6.8, е) лишаются пяти степеней свободы. При этом у валиков сохраняется шестая степень свободы — возможность вращения вокруг собственной оси, необходимая для осуществления обработки. При этом следует подчеркнуть, что обычно используемый в подобных случаях хомутик Отнюдь не является шестой опорной точкой, так как он не участвует в базировании загоювки и не ориентирует ее положения созданием определенных углов ее поворота вокруг оси, а служит только для передачи заготовке вращения.
Таким образом, в зависимости от технологической задачи, решаемой при обработке заготовки, при ее базировании в приспособлении или на станке могут быть использованы одна, две или три базы, несущие на себе в общей сложности три, четыре, пять или шесть опорных точек.
На рис. 6.8 цифрами в кружках показано число степеней свободы, отнимаемое у заготовки при базировании по разным схемам.
При проектировании технологических операций (после уточнения технологической задачи и количества необходимых для ее выполнения баз и идеальных опорных точек) на операционном эскизе изображается так называемая «теоретическая схема базирования».
Теоретическая схема базирования представляет собой схему расположения на технологических базах заготовки идеальных опорных точек и условных точек, символизирующих позиционные связи заготовки с принятой системой координат {опорные поверхности приспособлений, координатные плоскости станка и т. п.). При этом на контурных линиях поверхностей заготовок, принятых в качестве технологических баз, проставляются условные обозначения идеальных точек контакта заготовок и приспособлений, которые лишают заготовку соответствующего числа степеней свободы. Согласно ГОСТ 21495—76 идеальная опорная точка обозначается символами! "V —для вида сбоку и -ф- — для вида сверху. На скрытых базах заготовки (осевые линии, плоскости симметрии) наносятся аналогичные обозначения условных точек, символизирующих позиционные связи заготовок с принятой системой координат.
В случае необходимости, когда направление и место приложения зажимного усилия принципиально важны для качественного выполнения проектируемой операции (например, осевой зажим тонкостенной втулки при ее расточке), на теоретических схемах могут быть показаны не только опорные точки на базах, но и места приложения и направления усилий зажимов.
СКРЫТЫЕ (УСЛОВНЫЕ) БАЗЫ
В большинстве случаев сборки и механической обработки определенность положения детали в собираемом узле или обрабатываемой заготовки в приспособлении, т. е. их базирование, осуществляется непосредственно контактом из базовых опорных поверхностей с соот
154
ветствующими поверхностями других детален узла или приспособления.
Однако во многих случаях проектирования бывает удобно определить на чертежах взаимное расположение отдельных деталей в узлах и расположение отдельных поверхностей деталей и заготовок не по их поверхности, а по некоторым воображаемым плоскостям, линиям или точкам (плоскость симметрии, осевая линия, биссектриса угла, центровая точка), называемым в этом случае условными или скрытыми базами (ГОСТ 21496—76). Так, взаимное расположение зубчатых колес определяется расстоянием между их осями, рас-
стояние между призматическими деляется расстоянием между биссектрисами углов призм, а расположение отверстий в заготовке — их межцентровыми расстояниями.
Применение условных (скрытых) баз при проектировании тем более удобно, что позволяет исключить из расчетов неизбежные погрешности реальных поверхностей, снижающие точность базирования.
При базировании деталей собираемых узлов и обрабатываемых заготовок в подавляющем большин
направляющими станины опре
Гис. 6.9
Базирование втулки по а, б — материальной (явной) и по е, г — условной (скрытой) базам
стве случаев используются мате-
риальные поверхности («явные» базы по ГОСТ 21495—76), однако и в этом случае для повышения точности базирования иногда применяются условные (скрытые) базы, материализуемые различными устройствами (отвесы, коллиматоры, центрирующие устройства и т. п.). В этом случае на схемах базирования изображается не только расположение идеальных опорных точек на поверхностях материальных баз, но и расположение на скрытых базах (осях, плоскостях симметрии) условных точек, символизирующих связи заготовки с избранной системой координат.
Построение теоретических схем базирования бывает целесообразным при проектировании технологических операций обработки ответственных и точных заготовок для облегчения расчетов ожидаемых погрешностей взаимного расположения обрабатываемых поверхностей. При этом схема базирования может служить определенной инструкцией — заданием для конструктора приспособления по созданию его целесообразной конструкции. Так, например, изображенная на рис. 6.9, а схема базирования втулки предполагает при обработке наружной поверхности использование в качестве технологической базы материальной поверхности отверстия. Эта схема может быть реализована созданием жесткой цилиндрической оправки с гайкой (рис. 6.9, б), однако при этом возникает погрешность базирования, равная величине зазора между базовым отверстием втулки и жесткой оправкой. Эта погрешность, достигающая
155
величины допуска на отверстие втулки, вызывает эксцентриситет и биение обработанной наружной поверхности.
Теоретическая схема базирования (рис. 6.9, в) показывает, что обрабатываемая поверхность должна точно ориентироваться относительно оси отверстия и появление ее эксцентриситета и биения — недопустимо. Для исключения погрешности базирования, вызывающей эксцентриситет, должна быть создана (рис 6.9, г) беззазорная оправка (разжимная, конусная оправка трения, цилиндрическая с прессовой посадкой и т. п.).
Приведенный на рис. 6.9 пример показывает, что в большинстве случаев применения условных (скрытых) баз базирование в конечном счете осуществляется материальными поверхностями (в примере на рис. 6.9 — поверхностью отверстия), которые обеспечивают правильное расположение (т. е. базирование) на станке самих скрытых баз. Однако указание этих баз на теоретической схеме базирования способствует созданию требуемой для данного случая конструкции приспособления. Особенно полезную роль играют условные (скрытые) базы при использовании центрирующих зажимов.
Прн регулировании и сборке узлов и механической обработке с выверкой положения заготовки на станке базирование может осуществляться и по самим условным базам, которые в этом случае материализуются с помощью различных специальных устройств (см. ниже рис. 6.18 и 6.19).
БАЗИРУЮЩАЯ РОЛЬ НАПРАВЛЕННЫХ ЗАЖИМОВ1
Ранее указывалось, что зажимы, прикладываемые к заготовке при ее закреплении, создают фрикционные связи и, обеспечивая неподвижность заготовки, не участвуют в ее базировании и не изменяют число отнимаемых от заготовки степеней свободы. Это справедливо применительно к обычным «свободным» зажимам, т. е. к зажимам типа прихватов, эксцентриков, винтов и т. п. Однако при использовании несвободных зажимов, совершающих вполне определенное и точно направленное движение, а также при применении само-центрирующих зажимов и устройств они могут налагать на заготовку позиционные связи, т. е. базировать заготовку, лишая ее соответствующего числа степеней свободы, которое зависит от размеров и формы прижимной поверхности.
Когда заготовка 1 помещается на неподвижную базирующую плоскость 2 (рис. 6.10, а), то (в соответствии с рис. 6.1; 6.3 и 6.4) она лишается трех степеней свободы (возможности перемещения вдоль оси Z и вращения вокруг осей X и У).
Если базирующая плоскость 2 не является неподвижной, а представляет собой торцовую поверхность ползуна прижима, перемещающегося по направляющим параллельно оси Z (рис. 6.10, б), то связь, ограничивающая перемещения вдоль этой оси, оказывается
1 Раздел о роли направленных зажимов излагается по работе д-ра техн, наук, проф. И. А. Коганова.
156
снятой, и заготовка при базировании на торце подвижного ползуна
лишается только двух степеней свободы.
Если базовую плоскость 1 разместить на поверхности промежу
точной детали — качалке, ось вращения которой укреплена на ползуне параллельно оси Y (рис. 6.10, в), то базовая плоскость
приобретает еще одну степень свободы — возможность поворота вокруг оси Y. В результате (при такой конструкции зажима) бази
руемая заготовка лишается при закреплении только одной степени
свободы (возможности поворота вокруг оси X).
При замене качалки сферической опорой (рис. 6.10, г) прижим не накладывает на заготовку никаких дополнительных связей и функционирует как свободный зажим.
Общее число связей п, налагаемых на заготовку при закреплении
Рис. 6.11 .
Закрепление и одностепенное центрирование заготовки самоцентрирующими направленными звжимами (И. А. Коганов)
Рис. 6.10
Закрепление призматической заготовки 1 направленными зажимами
направленным зажимом (т. е. число степеней свободы, отнимаемых зажимом у базируемой заготовки), может быть определено по формуле
п — т — k,	(6.5)
где т — число опорных точек рабочей поверхности (поверхности контакта) зажима; k — число степеней свободы рабочей поверхности зажима.
С помощью направленных зажимов может быть достигнуто центрирование положения заготовок в приспособлениях.
При встречном движении двух направленных точечных (сферических) зажимов каждый из них [в соответствии с формулой (6.5)1 отдельно не налагает на закрепляемую заготовку дополнительных позиционных связей, однако в совокупности они образуют (в соответствии с рис. 6.11) одну двустороннюю связь и лишают заготовку одной степени свободы в направлении своего перемещения X. При одинаковой скорости встречного движения зажимов и одинаковой форме прижимных поверхностей точка приложения этой связи расположится на пересечении траектории движения зажимов по оси X с плоскостью симметрии Y (рис. 6.11, а), которая может
157
считаться в этом случае условной (скрытой) базой и на которой проставляется символическое обозначение налагаемой связи.
При этом осуществляется одностепенное центрирование заготовки, при котором одна ее плоскость симметрии — Y — совмещается с плоскостью симметрии, образованной установочными элементами приспособления.
Если скорость перемещения зажима 1 окажется больше, чем скорость перемещения зажима 2 (рис. 6.11, б), или если при равной скорости зажимов 1 и 2 один из них выполнен в форме призмы, положение условной базы смещается из положения плоскости
симметрии по длине заготовки (рис. 6.11, б, в).
При двухстепенном центрировании, когда две взаимно перпендикулярные плоскости симметрии заготовки совмещаются с двумя
Рнс. в.13 Двухстепенное центрирование н закрепление диска (И. А. Коганов)
Рис. 6.12
Закрепление н двухстепенное центрирование заготовки самоцентрирующими направленными зажимами (И. А. Коганов)
взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии, образуемыми установочными элементами приспособления, две зажимные призмы двигаются с одинаковой скоростью навстречу друг другу (рис. 6.12, а). При этом каждая из призм [в соответствии с формулой (6.5)1 лишает заготовку одной степени свободы в направлении, перпендикулярном оси X (условная база), и обе они в совокупности лишают заготовку одной степени свободы в направлении оси X с наложением связи на условную базу — плоскость симметрии У. Таким образом, самоцентрирующие зажимы лишают заготовку трех степеней свободы.
Если одна из призм центрирующего зажима является неподвижной (рис. 6.12, б), то общее число опорных точек, размещаемых на условных базах заготовки, сохраняется равным трем, однако положение условной базы по оси У перемещается из положения плоскости симметрии (рис. 6.12, а) в положение плоскости, в которой лежат 158
точки а и б фактического контакта неподвижной призмы с заготовкой.
Двухстепенное центрирование заготовок типа диска может быть успешно осуществлено при встречном движении призмы и плоского зажима (рис. 6.13, а), когда скорость движения призмы — Упр —больше скорости движения плоского зажима — УпЛ ^Упр = = Упл/81п
При замене призмы двумя ползунами создается схема обычного трехкулачкового патрона (рис. 6.13, б). Каждый из ползунов представляет собой направленный зажим, соприкасающийся с заготовкой в одной точке, и в соответствии с формулой (6.5) сам по себе не лишает заготовку ни одной степени свободы, но совокупность трех кулачков, перемещающихся с одинаковой скоростью к центру, лишает заготовку двух степеней свободы (возможности движения вдоль осей X и Y). Условной базой заготовки в обоих случаях (рис. 6.13) является центральная точка заготовки.
Во всех рассмотренных случаях базирования направленными зажимами (рис. 6.9—6.13) фактическая ориентация (базирование) заготовок осуществляется по материальным поверхностям заготовок и зажимов, обеспечивая требуемое при данных операциях расположение в приспособлениях осевых линий, плоскостей симметрии и других условных (скрытых) баз. Поэтому, строго говоря, в этих случаях скрытые базы не являются базами в правильном смысле этого слова, так как они ничего не базируют, а только помогают созданию конструкции приспособлений, требуемой для решения данных технологических задач.
УСТАНОВКА ЗАГОТОВОК В ПРИСПОСОБЛЕНИЯХ
Процесс установки заготовок в приспособлениях или на станках состоит из их базирования (ориентировки) и закрепления.
Ранее указывалось, что для точной обработки заготовки необходимо осуществить ее правильное расположение по отношению к устройствам станка, определяющим траектории движения подачи обрабатывающего инструмента; обеспечить постоянство контакта баз с опорными точками и полную неподвижность заготовки относительно приспособления в процессе ее обработки. Первая задача решается технологом при создании теоретической схемы базирования заготовки, определяющим необходимое для решения данной технологической задачи число и расположение идеальных связей и опорных точек, а также устанавливающим соответствующие базовые поверхности заготовки.
При проектировании приспособления конструктор по оснастке обязан предусмотреть создание и расположение опор для базирования заготовки в точном соответствии с теоретической схемой базирования, созданной технологом.
При оформлении рабочей технологической документации (операционные карты) для упрощения и сокращения работы технолога рекомендуется вместо теоретических схем базирования наносить
159
Таблица 6.1
Условные обозначения опор, зажимов и установочных устройств, соответствующие ГОСТ 3.1107—81, и число лишаемых ими степеней свободы заготовок
Наименование	Условное обозначение				Число лишаемых степеней свободы
	Вид сбоку		Вид в плане		
			сверху	снизу	
Опора неподвижная			^7^		1
Опора подвижная					I
Опора плавающая					1
Опора регулируемая				9	—
Опора регулируемая со					
сферической выпуклой рабочей поверхностью					
Опора неподвижная с призматической рабо-	\ /		^7^	о	2
чей поверхностью Опора подвижная (зажим) с призматической					11
рабочей поверхностью Центр неподвижный (гладкий)					
					2 нли 3 2
		. -7			
Центр вращающийся	Ptz	—4			2 нли 3 2
Центр плавающий					2
					
					
Центр рифленый	^<1	/				2 или 3 2
	»	1				
Центр обратный враща-					
ющийся с рифленой по-			L			2 или 3 ?
			1			
верхностью Патроны двух-, трех-и четырех кулачковые с механическим зажимом	,2 .	3 <4	—	—	43
Патроны и оправки					
			1		4 3
цанговые					
160
Продолжение табл. 6.1
	Условное обозначение						Число
Наименование					Вид в	плане	мых
		Вид сооку			сверху	снизу	степеней свободы
							
Патроны и оправкн с ги-	Q/		за		—	—	4 3
дропластовым зажимом							
							
Патрон (зажим) пневматический		р .			—	—	4®
							
Патрон (зажим) гидравлический					—	—	4®
							
Патроны (зажимы) магнитный и электромагнитный		лк	w.		—	—	4з
		—					
							
Патрон (зажим) элек-										4®
трический		р -		•			
Патрон поводковый		1			—	—	—
Люнет неподвижный					—	—	—
Люнет подвижный							
							
Оправка цилиндрическая гладкая							54
			—		—		
Оправка цилиндрическая шариковая (роликовая) Оправки цилиндриче-							54
							
			—				
	а)		В)				5*
скне резьбовая (с) и	1 оХ/С			X/			
шлицевая (б)	///////////>						
							
6 Маталин А. А.
161
Продолжение табл. 6.1
Наименование
Условное обозначение
Вид сбоку	Вид в плзне	
	сверху	снизу
Число лишаемых степеней свободы
Оправка коническая роликовая
Зажим одиночный (механический)
Зажим сблокированный двойной (механический)
Зажим пневматический с цилиндрической рифленой рабочей поверхностью
Примечание. Если технологу требуется предопределить форму рабочей поверхности опор или зажимов, тогда она обозначается символами:---------плоская;
— сферическая; О — цилиндрическая (шариковая); О — ромбическая; \_/ — призматическая; V — коническая; V — трехграниая, которые проставляются слева от условных обозначений опор нли зажимов.
’ Подвижная опора с призматической рабочей поверхностью лишает заготовку одной степени свободы (совмещает центр окружности базируемой поверхности с биссектрисой призмы). Однако прн установке длинной заготовки типа шатуна в двух подвижных призмах, перемещающихся навстречу Друг Другу (т. е. самоцентрирующих шатун по длине), заготовка лишается трех степеней свободы (обеспечивается «направление» шатуна, так как устраняется возможность бокового перемещения каждой из его головок н определяется его положение в направлении его оси).
2 При неподвижном положении центра в осевом направлении, когда он не только центрирует заготовку, но и служит для нее упором (обычная работа переднего центра станка), заготовка лишается трех степеней свободы.
Когда центр «плавает» вдоль оси или перемещается вместе с пинолью закрепления заготовки (работа заднего центра), заготовка лишается двух степеней свободы (центр только центрирует заготовку).
• При закреплении в патронах и нз разжимных оправках по длинной цилиндрической поверхности (двойная направляющая база), независимо от числа кулачков н вида зажимного устройства, заготовка лишается четырех степеней свободы.
При закреплении по короткой цилиндрической поверхности патроны и оправки только центрируют заготовку в плоскости приложения кулачков и лишают ее двух степеней свободы. Направление оси заготовки при этом не определяется.
Если при закреплении в патронах и оправках предусматривается упор заготовки по торцу, определяющий ее положение в осевом направлении (упорная база), то заготовка лишается еще одной, т. е. пятой степени свободы, однако в этом случае иа операционном эскизе кроме обозначения патрона или оправки следует дополнительно показать опору по торцу заготовки.
* При базировании заготовки по длинному цилиндрическому гладкому, резьбовому илн шлицевому отверстию на соответствующей оправке с упором по торцу заготовка лишается пяти степеней свободы (четыре — по двойной направляющей базе — цилиндрической поверхности отверстия и одна по упорной базе — торцу базируемой заготовки).
При базировании коротких дисков цилиндрическая оправка также лишает заготовку пяти степеней свободы, однако по цилиндрической поверхности в этом случае осуществляется только центрирование заготовки с лишением ее двух степеней свободы. Направление осн диска обеспечивается его базированием по большой торцовой плоскости (установочная база, лишающая заготовку трех степеней свободы).
5 При установке заготовки цилиндрическим отверстием на конической беззапорной оправке трения илн конической роликовой оправке заготовка лишается пяти степеней свободы (длинный коиус —• упорно-направляющая база). Однако следует учитывать, что положение заготовки в осевом направлении в этом случае изменяется в широких пределах* * потому что погрешность базирования в этом направлении очень сильно зависит от колебаний диаметра базового отверстия в пределах его допуска, так как конусность оправки трения весьма мала.
362
на операционные эскизы условные обозначения опор, зажимов и установочных устройств, соответствующих ГОСТ 5.1107—81 (табл. 6.1), которые материализуют в реальных приспособлениях идеальные опорные точки.
В необходимых случаях в операционных эскизах для обозначения базовых поверхностей также допускается применение обозначения V -
Для упрощения эскиза раздельное изображение нескольких одноименных опор или опорных точек, расположенных на одной базирующей поверхности, для вида сбоку может быть заменено одним символом с указанием справа от него количества одноименных опор, необходимых для ориентировки данной поверхности в виде \Л 2; "V 3;	4;	5 или 2; "V 3; V 4; У/" 5. Обозна-
чения опор для вида сверху наносятся на эскизах отдельно друг от друга в соответствии с принятым их размещением.
Вторая задача, т. е. обеспечение контакта базовых поверхностей заготовки с опорными точками приспособления и полной неподвижности заготовки относительно приспособления в процессе ее обработки, решается при конструировании приспособления созданием необходимых зажимных устройств. В отличие от базирования заготовки, когда на нее накладывается различное число связей и она лишается трех, четырех, пяти или шести степеней свободы, во всех случаях закрепления заготовка должна быть лишена всех шести степеней свободы. Закрепление (зажим) заготовки основывается на использовании фрикционных связей, реализуемых в зажимных устройствах с разнообразными источниками силы (механическими, гидравлическими, пневматическими, магнитными, вакуумными и т. п.).
5 6.2
КОНСТРУКТОРСКИЕ, ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ БАЗЫ
В общем случае базой называется поверхность, линия или точка детали, по отношению к которой ориентируются другие детали изделия или другие поверхности данной заготовки при их конструировании, сборке, механической обработке или измерении. По своему назначению и области применения в машиностроении базы подразделяются на конструкторские, измерительные и технологические, используемые прн сборке или при механической обработке.
Конструкторская база — это база, используемая для определения положения детали или сборочной единицы в изделии (ГОСТ 21495—76). В обычной практике конструкторской работы конструкторской базой называется поверхность, линия или точка детали, по отношению к которым определяются на чертеже расчетные положения других деталей или сборочных единиц изделия, а также других поверхностей и геометрических элементов данной детали.
Конструкторские базы подразделяются на основные и вспомогательные. Основной называется конструкторская база, принадлежащая данной детали или сборочной единице, используемая для 6*	163
определения ее положения в изделии. Конструкторская база, принадлежащая данной детали или сборочной единице, используемая для определения положения присоединяемого к ней изделия, называется вспомогательной базой (ГОСТ 21495—76).
Измерительной базой называется поверхность, линия или точка, от которых производится отсчет выполняемых размеров при обработке или измерении заготовок, а также при проверке взаимного расположения поверхностей деталей или элементов изделия (параллельности, перпендикулярности, соосности и др.).
При использовании в качестве измерительных баз материальных поверхностей изделий проверку производят обычными прямыми методами измерения; при использовании геометрических элементов (биссектрис углов, осевых линий, плоскостей симметрии и других условных или «скрытых» баз) измерительные базы материализуются с помощью вспомогательных деталей (штырей, пальцев, натянутых струн, отвесов), оптических установок (коллиматоров) и других устройств.
Технологическая база — это база, используемая для определения положения заготовки или изделия в процессе изготовления или ремонта (ГОСТ 21495—76).
Технологической базой, используемой при сборке, называется поверхность, линия или точка детали или сборочной единицы, относительно которых ориентируются другие детали или сборочные единицы изделия.
Технологической базой, используемой при обработке заготовок на станках, называется поверхность, линия или точка заготовки, относительно которых ориентируются ее поверхности, обрабатываемые на данном установе.
В качестве технологических баз используют также разметочные линии и точки, нанесенные на материальные поверхности заготовок для выверки положения последних относительно устройств станка, определяющих траекторию движения режущих инструментов.
По особенностям применения технологические базы, используемые при механической обработке, подразделяются на контактные, настроечные и проверочные.
Контактными базами называются технологические базы, непосредственно соприкасающиеся с соответствующими установсчными поверхностями приспособления или станка.
При обработке заготовок по принципу автоматического получения размеров требуемую точность можно обеспечить сравнительно легко посредством настройки станка относительно контактных технологических баз заготовки или соприкасающихся с ними опорных поверхностей приспособлений.
В примере (см. рис. 6.8, в) при работе на настроенном станке точность размера а определяется правильностью установки высоты стола, обеспечивающей расстояние фрезы до установочной контактной технологической базы А, равное величине а, точность размера b — правильностью поперечной установки стола, обеспечивающей расстояние оси фрезы от направляющей контактной технологической 164
Рис. 6.14
Использование настроечной базы Л при обработке заготовки на револьверном станке
базы В, равное b + дфр/2, а точность размера с — правильностью установки упора, выключающего продольную подачу стола, при достижении осью фрезы расстояния с + йфр/2 от упорной контактной технологической базы С. Смена заготовок, обрабатываемых при неизменной настройке станка, не влияет на получаемые размеры, и они остаются одинаковыми для всех партий обрабатываемых заготовок (не учитывая случайного рассеяния размеров).
Контактные технологические базы, обеспечивающие необходимую точность обработки партии заготовок на настроенных станках и не требующие трудоемкой настройки станка, широко применяются в крупносерийном производстве.
Контактные технологические базы очень часто используются при сборке узлов и сборочных элементов (сборка валов с подшипниками, соединение салазок суппортов с направляющими станины и т. п.).
Настроечные базы. Для осуществления настройки станка относительно определенных поверхностей заготовки необходимо, чтобы эти поверхности занимали на станке при смене заготовок неизменное положение относительно упоров станка, определяющих конечное положение обрабатывающего инструмента. К таким поверхностям относятся опорные поверхности заготовки, что и предопределяет широкое их использование в крупносерийном производстве в каче
стве опорных технологических баз. Такими же поверхностями являются поверхности, образуемые на заготовке при данном ycia-нове и связанные с другими обрабатываемыми поверхностями непосредственными размерами.
Примером использования поверхности, обрабатываемой за один и тот же установ, в качестве технологической базы может служить обработка заготовки на револьверном станке (рис. 6.14). Заготовка опирается поверхностью М на соответствующий упор зажимного устройства станка, однако эта поверхность, являясь опорной технологической базой для обработки торца А заготовки на размер Л, не является таковой для всех остальных торцовых поверхностей заготовки В, С, D, Е, обрабатываемых на размеры b, с, d, а. Положение поверхностей В, С, D и Е определяется при настройке станка не положением поверхности М, а положением поверхности А, относительно которой производится установка упоров. В этом случае поверхность А, обрабатываемая при том же установе, что и рассматриваемые поверхности В, С, D, Е, является для них настроечной технологической базой.
Настроечной базой называется поверхность заготовки, по отношению к которой ориентируются обрабатываемые поверхности, связанная с ними непосредственными размерами и образуемая при одном установе с рассматриваемыми поверхностями заготовки.
165
Настроечная база обычно связана непосредственным размером с опорной базой заготовки.
При построении операции обработки с использованием настроечной базы опорная поверхность заготовки является технологической базой для получения линейных размеров только при обработке самой настроечной базы, с которой она связана непосредственным размером. Технологической базой для обработки всех остальных поверхностей заготовок и получения линейных размеров a, b, с, d в этом случае служит не опорная, а настроечная база заготовки.
В зависимости от конфигурации и предъявляемых к ней требований заготовка может иметь несколько настроечных баз одного направления размеров, что в известной степени затрудняет настройку станка, однако создает возможность непосредственной простановки размеров между поверхностями, взаимное расположение которых важно для готового изделия.
К методу работы по настроечной базе относятся различные способы расточки нескольких отверстий с точным взаимным расположением их осей и другие операции, при которых режущий инструмент перемещается от одной обработанной поверхности заготовки к другой на требуемое по чертежу расстояние с помощью специальных шаблонов, отсчетных устройств станка или согласно заданной программе. Очевидно, что в подобных случаях можно использовать несколько настроечных баз разных направлений. Применение настроечных технологических баз значительно расширяет возможности простановки размеров на чертежах заготовок, так как позволяет устанавливать размеры без повышения их точности не только непосредственно от опорных поверхностей, но и от измерительных баз, которые можно использовать в качестве настроечных баз.
Настроечные базы способствуют упрощению конструкции приспособлений, концентрации операций технологического процесса и сокращению общего числа операций, а также дают возможность производить промеры заготовок непосредственно на станке. Некоторое усложнение наладки станка, связанное с использованием настроечной базы, компенсируется в крупносерийном производстве указанными преимуществами применения этих баз.
Особенно ярко выявляются преимущества настроечных баз при использовании автоматов, многорезцовых станков, станков с копировальными устройствами, станков с числовым программным управлением и обрабатывающих центров, которые требуют создания сложных концентрированных операций, а также при многопозиционной обработке.
Опорная и настроечная технологические базы получили широкое распространение в крупносерийном производстве при настройке станков, работающих по методу автоматического получения размеров. Известно, что при установке заготовки в приспособлениях на опорной базе всегда возникает погрешность закрепления, являющаяся одной из причин рассеяния размеров заготовок, которые проставлены от опорных баз, и увеличивающая общую погрешность обработки. При использовании настроечных баз погрешность за-166
Рис. 6.15
Использование проверочной базы при расточке фундаментной рамы двигателя (А. П. Соколовский)
крепления заготовок на точность размере®, проставленных от этих баз, не влияет.
Проверочные технологические базы. При обработке заготовок в условиях серийного и единичного производства, а также при сборке точных соединений и машин широко используются проверочные базы.
Проверочной базой называется поверхность, линия или точка заготовки или детали, по отношению к которым производится выверка положения заготовки на станке или установка режущего инструмента при обработке заготовки, а также выверка положения других деталей или сборочных единиц при сборке изделия.
Характерным примером использования проверочной базы в условиях мелкосерийного производства может служить операция расточки гнезд подшипников фундаментной рамы двигателя (рис. 6.15). Для обеспечения параллельности оси растачиваемых гнезд подшипников по отношению к плоскости соединения фундаментной рамы с блоком цилиндров (плоскость Д) при установке рамы на расточном станке
тщательно по точным ватерпасам выверяется положение плоскости Д, являющейся технологической проверочной базой заготовки. Правильное положение этой поверхности достигается за счет применения специальных клиновых подкладок, которые размещают между опорной плоскостью В заготовки (отнюдь не являющейся в этом случае базовой поверхностью заготовки) и опорами С. Расточку отверстий гнезд подшипников осуществляют с помощью шпинделя расточного станка, совершающего строго горизонтальное движение подачи вдоль осн (последнее обеспечивается при монтаже расточного станка).
Из приведенного примера следует, что при работе по технологическим проверочным базам точность и качество опорных поверхностей заготовки (плоскость В) не оказывают особого влияния на точность обработки заготовки. Этот метод не требует применения сложных приспособлений для ориентировки заготовки на станке, необходимых при обработке по методу опорных баз. Указанные достоинства обеспечили широкое распространение этого метода в мелкосерийном и единичном производствах тяжелого машиностроения, где изготовление сложных приспособлений и дополнительная точная обработка контактных баз нерентабельны, а увеличение потери времени на выверку заготовки на станке незначительно по сравнению с общим временем обработки заготовки.
В качестве проверочных базирующих поверхностей в мелкосерийном производстве часто используются обрабатываемые поверх-
167
Рис. 6.16
Установка червячного колеса по проверочной базе А
ности детали. Например, при расточке отверстия в эксцентрично изготовленной отливке для уменьшения влияния неравномерности припуска на расточку и устранения возможности появления черноты в отдельных местах расточенного отверстия токарь перед расточкой выверяет установку детали в четырехкулачковой планшайбе по внутреннему, не обработанному еще отверстию, добиваясь его концентричности с осью вращения. В этом случае обрабатываемая поверхность отверстия служит при установке заготовки технологической проверочной базой. Аналогично этому в случае необходимости отфрезеровать одну сторону плоской детали при ее установке на опорной установочной базе пришлось бы снять значительный слой металла (вследствие непаралдельности плоскостей детали до обработки). При использовании обрабатываемой поверхности в качестве проверочной технологической базы и предварительной выверке установки заготовки по этой поверхности припуск на обработку, а следовательно, и затрачиваемое время на выполнение операции значительно снижаются.
Другой разновидностью проверочных баз являются всевозможные разметочные риски и керна, по отношению к которым ориентируется режущий инструмент при обработке деталей.
Интересным примером использования проверочной базы для изготовления особо точной детали оптического прибора может служить нарезание зуба отсчетного червячного колеса прибора.
По условиям своей работы в приборе начальная окружность зубчатого венца детали должна быть строго концентрична посадочному наружному цилиндру А, являющемуся основной конструкторской базой детали (рис. 6.16). Неконцентричность этих поверхностей непосредственно отражается на появлении ошибки прибора при отсчетах углов и не может быть допущена свыше 0,005 мм (что соответствует допуску на биение начальной окружности зубчатого венца по отношению к посадочной цилиндрической поверхности в пределах 0,01 мм).
Биение нарезанного зуба вызывается неточностями механизмов зуборезного станка (величиной радиального биения шпинделя станка, в котором крепится заготовка), неточностями изготовления оправки для крепления заготовки на станке (эксцентричностью поверхности оправки, ориентирующей заготовку на станке по отношению к поверхности конуса оправки, которым она крепится в шпинделе зуборезного станка) и, наконец, эксцентричностью посадки заготовки на оправке вследствие наличия зазора S между посадочной поверхностью оправки и опорной базой заготовки (рис. 6.17).
168
Из рис. 6.17 следует, что эксцентричность нарезаемого зубчатого венца детали зависит от взаимного расположения заготовки и оправки, посадочных мест оправки, посадочного конуса шпинделя станка и его фактической оси вращения; она может составить в наиболее неблагоприятном случае сумму всех рассмотренных эксцентри-max max . max । max сптетов е = ei е2 т ₽з •
Современные точные зуборезные станки выпускаются с биением шпинделя в пределах 0,01—0,02 мм, т. е. с эксцентриситетом = = 0,005 мм.
Точность изготовления зуборезных оправок обычно обеспечивает взаимную концентричность посадочного диаметра оправки и ее
конуса в пределах е2 = 0,0034-0,005 мм.
Посадка заготовки шестерни на гладкий цилиндр оправки даже при применении метода подбора заготовок, имеющих одинаковые отклонения размера посадочного диаметра по отношению к соответствующим оправкам из комплекта оправок, практически не может исключить появление зазора, достигающего обычно значения S = — 0,0034-0,006 мм на диаметр, что создает эксцентри-
Рис. 6.17
Максимальный эксцентриситет начальной окружности нарезаемого зубчатого колеса по отношению к его посадочному отверстию
ситет в пределах е3 = = 0,00154-0,003 мм.
Следовательно, при попытке использовать для нарезания зуба данного червячного колеса опорную технологическую базу (в качестве которой естественно принять отверстие заготовки) эксцентричность нарезаемого зубчатого венца по отношению к сборочной базе А будет изменяться в зависимости от фактического взаимного располо-
жения трех эксцентриситетов: еъ е2, е3, достигая иногда своего максимального значения етах = еГах + е™х + е™х = 0,005 + + 0,005 + 0,003 = 0,013 мм, которое более чем вдвое превышает допустимую величину едог, = 0,005 мм. Для обеспечения концентричности нарезаемого венца по отношению к сборочной базе заготовки при выполнении этой операции на некоторых заводах применяется технологическая проверочная база, в качестве которой используется сборочная база детали, т. е. ее наружная цилиндрическая поверхность А. При этом заготовка устанавливается на зуборезной оправке по внутреннему диаметру с зазором в пределах допуска этого отверстия, соответствующего IT8 (рис. 6.16).
Перед нарезанием зуба установка заготовки по отношению к оси вращения зуборезного станка тщательно выверяется индикатором по проверочной технологической базе поверхности А, являющейся
169
сборочной базой; причем полностью устраняется биение этой базы при вращении шпинделя (в пределах чувствительности хорошего индикатора).
Метод работы по проверочной базе, связанный с некоторой затратой времени на установку заготовки по индикатору, в данном случае полностью оправдывается обеспечением исключительно высокой точности взаимного расположения ответственных поверхностей детали (концентричности начальной окружности нарезаемого червячного венца и цилиндрической поверхности А, являющейся сборочной базой детали), недостижимой при других способах изготовления этой детали.
В рассмотренных случаях в качестве проверочных технологических баз использовались материальные поверхности (реальные или явные базы), однако при необходимости обеспечения повышенной точности расположения обрабатываемых поверхностей или собираемых деталей в качестве технологических проверочных баз могут использоваться и условные (скрытые) базы.
Примером этого может служить операция нарезания центрирующей резьбы С в оправе микрообъектива, изображенная на рис. 6.18.
По условиям работы микрообъектива при его изготовлении должна быть обеспечена безусловная концентричность резьбы С, при
которой объектив ввертывается и центрируется в корпусе микроскопа, по отношению к оптической оси объектива 1, помещенного в оправу 2 и центрируемого в ней поверхностью А. В этом узле конструкторскими базами являются оптическая ось объектива 1 и ось центрирующей резьбы оправы 2. Для обеспечения требуемой высокой точности взаимного расположения этих конструкторских баз операция нарезания резьбы С выполняется после того, как объектив 1 помещается в оправу 2 и закрепляется в ней упорным кольцом 3. Оправа 2 объектива закрепляется по своей наружной поверхности в специальном зажимном устройстве 4 приспособления токарного станка. Последнее может перемещаться по отношению к планшайбе станка с помощью винтов малого шага в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
После закрепления оправы объектива в приспособлении шпинделю станка дается вращение, а на объектив направляется вдоль его оси луч света. При наличии эксцентриситета оптической оси световая точка на поверхности объектива описывает заметную окружность. Перемещением зажимного устройства 4 в радиальном направлении световая точка на поверхности объектива приводится в центр
170
вращения и устраняется ее биение; этим достигается совмещение оптической оси объектива с осью вращения всего узла. После этого производится нарезание центрирующей резьбы С на оправе 2.
В качестве проверочной технологической базы для нарезания резьбы С в данном случае используется оптическая ось узла микрообъектива, являющаяся его условной (скрытой) конструкторской Сазой. Наружная поверхность В оправы 2, по которой происходит
соприкосновение оправы с приспособлением, базирующей поверхностью не является, так как эта поверхность не ориентирует обрабатываемую поверхность, т. е. резьбу С, а используется только для закрепления узла.
Использование условной (скрытой) конструкторской базы детали в качестве проверочной технологической базы обеспечивает в данном случае достижение наивысшей степени точности взаимного расположения нарезаемой резьбы и оси объектива.
Применение условных проверочных технологических баз оказывается целесообразным и в некоторых случаях сборки точных машин. Так, например, при сборке корпусных деталей двигателя внутреннего сгорания, изображенных на рис. 6.19, необходимо обеспечить перпендикулярность осей цилиндровых втулок по отношению к оси колен-
чатого вала С погрешностью не ^'операции сборки корпусных деталей превышающей 0.05 ММ на 1 М двигателя внутреннего сгорания: ДЛИНЫ (ЧТО соответствует отклоне- бл^к^надровГ/^в^ул^а цил^дЬа -нию угла 90° в пределах 10")- Для выполнения этого требования нужна исключительно точная обработка всех корпусных деталей, правильность взаимного расположения и форма сборочных баз которых влияет на положение осей цилиндровых втулок и коленчатого вала. В этом случае необходимо обеспечить: параллельность оси расточки гнезд М подшипников по отношению к стыковой плоскости фундаментной рамы /; параллельность нижней С2 и верхней О, стыковых поверхностей станины 2; перпендикулярность оси отверстия цилиндровой втулки 4 по отношению к опорному торцу D2 блока цилиндров 3.
Все стыковые поверхности Сь С2, Dlt D2 являются опорными сборочными базами, определяющими взаимное расположение собираемых деталей, а в конечном счете — и взаимное расположение
171
осей цилиндров и коленчатого вала. В связи с этим погрешности взаимного расположения этих поверхностей должны быть минимальными; в данном случае они должны быть ограничены допуском в 0,025 мм на 1 м длины. Складывая эти допускаемые погрешности по правилам суммирования случайных ошибок, можно вычислить суммарную погрешность взаимного расположения осей цилиндровых втулок и коленчатого вала, равную
Л = 1,2 /0.0252 + 0,025s + 0,0252 = 0,05 мм, т. е. допускаемой величине 0,05 мм на 1 м длины.
Обеспечение взаимного расположения опорных сборочных баз корпусных деталей двигателя в пределах допуска 0,025 мм на 1 м длины чрезвычайно затрудняет механическую обработку деталей и экономически нецелесообразно. Более рационально при обеспечении перпендикулярности осей цилиндровых втулок и коленчатого вала отказаться от использования стыковых поверхностей Съ С2, Dlt D2 в качестве опорных сборочных баз и пользоваться проверочной сборочной базой. В качестве последней удобно использовать условную конструкторскую базу —ось цилиндровой втулки. При этом процесс сборки корпусных деталей осуществляется в следующем порядке: 1) фундаментную раму 1 устанавливают на монтажном стенде, причем с помощью уровня достигается горизонтальность расположения оси расточки гнезд М под вкладыши подшипников коленчатого вала; 2) на фундаментной раме монтируют станину 2, а на ней блок цилиндров 3 с цилиндровыми втулками; 3) в центре отверстия цилиндровой втулки 4 укрепляют отвес; 4) шабрят стыковые поверхности D1 и D2 станины и цилиндрового блока и проверяют по отвесу вертикальность оси цилиндровой втулки.
Из приведенного описания последовательности сборки корпусных деталей двигателя следует, что в данном случае стыковые поверхности Съ С2, Dlt D2 теряют значение сборочных баз как поверхностей, по отношению к которым ориентируются другие детали. Цилиндровый блок ориентируется не стыковыми плоскостями, а осью отверстия цилиндровой втулки 4, совмещаемой путем шабрения стыковых поверхностей Dlt D2 с отвесом. В связи с этим сборочной базой здесь служит ось отверстия цилиндровой втулки, являющаяся условной (скрытой) проверочной сборочной базой.
Из приведенного примера видно, что применение проверочных сборочных баз позволяет значительно повысить точность сборки при сравнительно низкой точности механической обработки деталей, однако оно связано с дополнительной затратой времени на выверку положения собираемых деталей. Иногда эта затрата времени столь значительна, что не компенсируется выигрышем в производительности при механической обработке деталей по расширенным допускам, и применение проверочных сборочных баз, связанных обычно с пригоночными операциями на сборке, становится неоправданным. Однако в ряде случаев (например, в тяжелом машиностроении) при единичном производстве сложных, дорогих и точных машин в условиях опытного и ремонтного производств, а также при серий-172
иом изготовлении изделий, высокая точность взаимного расположения собираемых деталей или обрабатываемых поверхностей которых не может быть обеспечена при использовании контактных баз, применение проверочных баз бывает целесооиразным. Во всех случаях вопрос о целесообразности использования проверочных баз и пригоночных работ на сборке должен решаться на основе проведения соответствующих технико-экономических расчетов.
Развитие современной электроники позволяет ускорить и автоматизировать процесс выверки положения обрабатываемых заготовок и собираемых узлов, что создает реальные возможности экономичного применения проверочных баз даже в условиях крупносерийного и массового производства.
Приведенные примеры показывают, что проверочная технологическая база, применяемая при сборке или при механической обработке, может быть материальной («явная» база) или условной («скрытой»). В последнем случае она материализуется с помощью отвесов, ватерпасов, оптических коллиматоров и других устройств.
ИСКУССТВЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ БАЗЫ
Если конфигурация заготовок не дает возможности выбрать технологическую базу, позволяющую удобно, устойчиво и надежно ориентировать и закрепить заготовку в приспособлении или на станке, то прибегают к созданию искусственных технологических баз. К категории искусственных технологических баз относятся также такие технологические Зазы, которые в целях повышения точности базирования обрабатываемой заготовки в приспособлении предварительно обрабатываются с более высокой точностью, чем это требуется для готового изделия по чертежу.
Рис. 6.20
Использование дополнительной опорной поверхности — технологической бобышки (показана штрихпунктнрной линией) прн обработке крупногабаритных лопаток
Характерным примером искусственных технологических баз могут служить центровые отверстия, не требующиеся для ютового вала и необходимые исключительно из технологических соображений. Когда сохранение центровых отверстий по условиям эксплуатации вала недопустимо, после его обработки их срезают. Если центровые отверстия используются при эксплуатации детали и являются конструктивно необходимыми, то они не могут рассматриваться как искусственные технологические базы.
При механической обработке крупногабаритных турбинных лопаток в качестве технологической базы часто используют хвостовик
173
лопатки и пр ил ив-бобышку, специально созданную для облегчения установки лопатки в приспособлениях. После механической обработки лопаток бобышки отрезают (рис. 6.20).
Если отдельные поверхности специального прилива-бобышки входят в общее число базирующих поверхностей технологической базы и на них вместе с другими базами размещается шесть опорных точек, то бобышку следует отнести к категории искусственных технологических баз. Однако если все шесть опорных точек технологической базы размещаются на других поверхностях лопатки, например на ее хвостовике, и опорные точки, располагающиеся на технологической бобышке, являются избыточными, то бобышка уже не может рассматриваться в качестве базы, так как она не базирует (не ориентирует заготовку относительно станка), а только служит дополнительной опорой вследствие недостаточной жесткости заготовки.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОПОРНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Для полного определения положения заготовки в приспособлении теоретически необходимо создать шесть опорных точек. В этом случае положение заготовки в приспособлении является статически определенным. Однако при установке обрабатываемой заготовки, отличающейся малой жесткостью и большими размерами, по шести опорным точкам иногда происходит ее деформация под действием силы тяжести и усилий резания, исключающая возможность достижения требуемой точности обработки. В подобных случаях технолог вынужден использовать дополнительные опорные поверхности, несущие на себе дополнительные опорные точки (сверх шести теоретически необходимых). При этом положении заготовка становится статически неопределенной и ее точность теряется.
Дополнительные опорные поверхности могут быть естественными, т. е. полученными в процессе обработки заготовки в соответствии с требованиями чертежа, или искусственными, созданными на заготовке специально для ее установки и закрепления в приспособлении (всевозможные дополнительные центровые отверстия, выточки под люнеты, специальные приливы и бобышки и т. п.).
Примером использования дополнительной опорной поверхности может служить токарная обработка длинного вала. С точки зрения ориентировки вала в пространстве его положение полностью определяется зажимом в патроне с упором торца вала в соответствующие упорные поверхности кулачков (пяти опорных точек в данном случае достаточно, так как при обточке вала не требуется его ориентировка относительно оси вращения). Однако для предотвращения прогиба вала применяется поддержка его центром по дополнительной опорной поверхности — центровому отверстию, несущему на себе еще две опорные точки. Если дополнительная опорная поверхность (центровое отверстие) смещена относительно поверхности конца вала, закрепленного в патроне, которая определяет положение вала на станке, то вал искривляется и его обработка является неточной.
174
Приведенные примеры показывают, что применение дополнительных опорных поверхностей может внести неопределенность в положение заготовки при обработке и тем самым снизить точность расположения обрабатываемых поверхностей. Вследствие этого рекомендуется использовать в качестве дополнительных опор всевозможные подвижные и регулируемые опоры (механические и автоматические подпоры).
В тех случаях, когда это невозможно, необходимо обеспечить высокую точность расположения дополнительной опорной поверхности заготовки по отношению к ее технологическим базам, на которых располагается шесть теоретически необходимых опорных точек, поскольку погрешность расположения всех базирующих и дополнительных опорных поверхностей входит в погрешность базирования заготовки и переносится на погрешность взаимного расположения обработанных поверхностей.
Использование искусственных технологических баз и дополнительных опорных поверхностей обычно повышает общую трудоемкость обработки и часто приводит к дополнительному расходу металла.
§ 6.3
НАЗНАЧЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ БАЗ
Одним из наиболее сложных и принципиальных разделов проектирования технологических процессов механической обработки является назначение технологических баз. От правильности решения вопроса о технологических базах в значительной степени зависят: фактическая точность выполнения линейных размеров, заданных конструктором; правильность взаимного расположения обрабатываемых поверхностей; точность обработки, которую должен выдержать рабочий при выполнении запроектированной технологической операции; степень сложности и конструкция необходимых приспособлений, режущих и мерительных инструментов; общая производительность обработки заготовок.
При автоматизации производства, развитии гидрокопировальных устройств и применении станков с числовым программным управлением (в том числе обрабатывающих центров) значение правильного выбора технологических баз еще более возрастает, так как все эти виды обработки основываются на принципе автоматического получения размеров, в котором технологическая база является одним из основных составляющих элементов.
В связи с этим вопрос о выборе технологических баз решается технологом в самом начале проектирования технологического процесса одновременно с вопросом о последовательности и видах обработки отдельных поверхностей заготовки. При этом назначение технологических баз начинается с выбора технологической базы для выполнения первой операции.
175
НАЗНАЧЕНИЕ БАЗ ДЛЯ ЧЕРНОВОЙ ОБРАБОТКИ
Рис. 6.21
Черновая база при обработке корпуса подшипника
Технологическая база, используемая при первом установе заготовки, называется черновой технологической базой.
Черновая технологическая база (так же как и базы, применяемые для остальных операций технологического процесса) может быть контактной или проверочной \ однако ее назначение имеет некоторые особенности.
В качестве черновой технологической базы следует выбирать поверхность, относительно которой при первой операции могут быть обработаны поверхности, используемые при дальнейших операциях как технологические базы (т. е. черновая база —это база для обработки чистовых баз).
Для обеспечения точности базирования и надежности закрепления заготовки в приспособлении черновая база должна иметь достаточные размеры, возможно более высокую степень точности (правильность и постоянство формы и взаимного расположения баз у различных заготовок) и наименьшую шероховатость поверхностей.
В качестве черновых баз не следует использовать поверхности, на которых
расположены в отливках прибыли и литники, а также швы, возникающие в местах разъемов опок и пресс-форм в отливках под давлением и штампов в поковках и штамповках, удаляемые предварительной слесарной обработкой, нарушающей постоянство расположения поверхностей.
В связи с тем, что точность необработанных поверхностей, применяемых в качестве черновых баз, всегда ниже точности обработанных поверхностей, а шероховатость — выше шероховатости обработанных поверхностей, черновая база должна использоваться при обработке заготовки только один раз — при выполнении первой операции. Все последующие операции и установы заготовки необходимо осуществлять на обработанных базовых поверхностях. Исключением могут быть случаи обработки особо точных заготовок, полученных литьем под давлением, точным прессованием, калиброванием, или случаи обработки заготовок, установленных на приспособлениях-спутниках.
Для того чтобы обеспечить правильное взаимное расположение системы обработанных поверхностей детали относительно необработанных, в качестве черновых технологических баз целесообразно выбирать поверхности, остающиеся необработанными.
На рис. 6.21 изображен корпус подшипника, при механической обработке которого черновой технологической базой служит пло-к Однако очевидно, что черновая база не может быть настроечной базой, так как последняя обрабатывается при данном установе.
176
скосгь А, остающаяся необработанной. При установке на черновую базу (плоскость Л) производится фрезерование плоскости В на размер а, обеспечивающее параллельность поверхностей А и В. При дальнейшей обработке корпуса подшипника (фрезерование плоскости С на размер b и других поверхностей, сверление отверстий, расточка гнезда М под вкладыш подшипника) в качестве установочной технологической базы используется плоскость В.
На рис. 6.22, а приведена схема установки шатуна авиационного мотора для фрезерования торцовых поверхностей А, В, С, D головок, которые служат технологическими базами при расточке отверстий в головках (рис. 6.22, б). В качестве черновых технологических баз
|>ИС. 6.22
Черновые базы при обработке шатуна
при фрезеровании торцов головок используют боковые плоскости стержня шатуна, базирование по которым осуществляется в само-центрирующих зажимах; этим обеспечивается равномерность снятия припуска с торцов головок шатуна. Для центрирования головок шатуна при их расточке применяют черновые базы — наружные контурные поверхности головок, закрепляемых в призмах. Созданные с помощью черновых баз обработанные поверхности шатуна, т. е. отверстия и торцы головок, используются в качестве технологических баз при дальнейшей его обработке на большинстве операций. При обработке главного шатуна одного из двигателей отверстие в малой головке служит технологической базой на 65 операциях из 106 операций технологического процесса механической обработки шатуна.
Если с одной из обрабатываемых поверхностей желательно снять минимальный припуск, то эта поверхность должна быть использована в качестве черновой базы при первой операции обработки. Так, например, для обеспечения снятия минимального припуска с направляющих станин станков (что является важным для сохранения износостойкого слоя металла) при первой операции обработки отливки в качестве черновой базы применяется поверхность направляющих.
Одной из важных задач, решаемых при выполнении первой операции обработки заготовки на черновой базе, является обеспечение равномерного распределения поипусков. что особенно важно при обработке ответственных деталей сложной конфигурации, изготовляемых из отливок и поковок.
177
Равномерное распределение припусков между всеми обрабатываемыми поверхностями обусловливает более полное использование возможностей режущего инструмента и высокую производительность обработки за счет применения оптимальных режимов резания, повышение точности обработки (устранение неоднородности припусков уменьшает рассеяние размеров, связанное с колебаниями отжатий в упругой технологической системе), однородность микроструктуры и качества поверхностного слоя металла всех обработанных поверхностей (литейные корки в одинаковой мере снимаются со всех обрабатываемых поверхностей).
Для обеспечения равномерности припусков внутренних поверхностей (отверстий, внутренних полостей коробчатых заготовок и т. п.) в качестве черновых баз рекомендуется использовать эти внутренние поверхности.
В мелкосерийном производстве равномерное распределение припуска на отливках и поковках часто обеспечивается за счет применения разметки заготовок с последующей выверкой их положения на станке при первой операции обработки или выверкой положения режущего инструмента по разметочным рискам и керновкам (проверочные искусственные технологические базы). Довольно распространенным случаем применения проверочных баз в серийном производстве является базирование заготовок с выверкой их положения по установочным штырям, вставленным в ранее изготовленные (отлитые или предварительно обработанные) отверстия. После базирования и закрепления заготовок в приспособлениях установочные штыри вынимают из заготовки и производят чистовую обработку отверстий. Такой метод обеспечивает равномерность распределения припуска на обработку отверстий (что особенно важно при обработке на алмазно-расточных станках), а также правильное расположение обработанных поверхностей относительно осей базирующего отверстия (условные базы). Замена выверки положения заготовки по проверочной базе специальными штырями, центрирующими заготовку по этой базе, значительно сокращает затраты вспомогательного времени на установку заготовки, что делает применение этого метода базирования экономически целесообразным.
В условиях крупносерийного производства для выверки положения заготовок в приспособлениях или на станках при их установке по черновой базе используют специальные приемы и автоматизированные устройства (в некоторых случаях довольно сложные). Так, например, при изготовлении крупногабаритных лопаток (длиной 500—1500 мм) паровых турбин (для обеспечения равномерности распределения припуска на сложнопрофильных рабочих поверхностях спинки и корыта) при первой операции, на которой обрабатывается комплект технологических баз, в качестве черновых проверочных баз используются рабочие поверхности лопаток.
Штампованная исходная заготовка лопаток устанавливается своими искусственными черновыми базами (специальный выступ на хвостовике и технологическая бобышка) на столике механизма ориентации специального станка СМ 878 или СМ 939 для обработки 178
баз турбинных лопаток. Столик механизма ориентации имеет пять степеней свободы и по сигналу индуктивных датчиков может перемещаться, занимая самые различные положения в пространстве.
Рис. 6.23
Схема устройства станка СМ 939 для автоматического распределения припуска на обработку рабочих поверхностей турбинных лопаток
К штампованному рабочему профилю заготовки лопатки подводится 20 ощупывающих датчиков (рис. 6.23, а), каждый из которых дает сигнал механизму ориентации, вызывающий перемещение или поворот столика с заготовкой в пространстве. Когда заготовка лопатки займет теоретчески правильное положение относительно станка,
179
столик механизма ориентации закрепляется и начинается автоматический цикл последовательной обработки базовых поверхностей: фрезерование торцовыми фрезами 0 200 мм двух взаимно перпендикулярных плоскостей хвостовика и центрование бобышки (рис. 6.23, б). При этом обеспечивается правильное расположение обработанных баз относительно штампованных рабочих поверхностей заготовки. Это, в свою очередь, гарантирует равномерное распределение припуска при обработке фасонных рабочих поверхностей лопатки на базе плоскостей хвостовика и центрового отверстия бобышки.
Предварительная настройка датчиков в их нулевые положения производится по эталону, представляющему собой лопатку с обработанными базами, рабочий профиль которой очерчен по эквидистанте и теоретическому профилю, отстоящей от него на величину припуска. Точность распределения припуска составляет в зависимости от величины припуска 0,2—0,4 мм.
Продолжительность процесса оптимизации положения заготовки лопатки составляет 0,2—0,4 мин, а весь процесс обработки комплекта баз, с установкой и снятием лопатки и оптимизацией занимает 3— 5 мин (в зависимости от размеров лопатки).
ПРИНЦИП СОВМЕЩЕНИЯ (ЕДИНСТВА) БАЗ
При назначении технологических баз для точной обработки заготовки в качестве технологических баз следует принимать поверхности, которые одновременно являются конструкторскими и измерительными базами детали, а также используются в качестве баз при сборке изделий.
При совмещении технологических, конструкторских и измерительных баз обработка заготовки осуществляется по размерам, проставленным в рабочем чертеже, с использованием всего поля допуска на размер, предусмотренного конструктором.
Если технологическая база не совпадает с конструкторской или измерительной базой, технолог вынужден производить замену размеров, проставленных в рабочих чертежах от конструкторских и измерительных баз более удобными для обработки технологическими размерами, проставленными непосредственно от технологических баз. При этом происходит удлинение соответствующих размерных цепей заготовки и поля допусков на исходные размеры, проставленные от конструкторских баз, распределяются между вновь введенными промежуточными размерами, связывающими технологические базы с конструкторскими базами и с обрабатываемыми поверхностями. В конечном счете это приводит к ужесточению допусков на размеры, выдерживаемые при обработке заготовок, к удорожанию процесса обработки и понижению его производительности.
Сказанное можно проиллюстрировать следующим примером.
При обработке паза на глубину 10Н14 (рис. 6.24, а) для упрощения конструкции приспособления удобно установить заготовку 180
на нижнюю поверхность В (рис. 6.24, г). Так как дно паза С связано размером 1О+0-36 с верхней плоскостью А, эта плоскость является для паза конструкторской и измерительной базами. В этом случае технологическая база — поверхность В не совпадает с конструкторской и измерительной базами и не связана с ними ни размером,
ни условием правильного взаимного расположения.
Поскольку при работе на настроенном станке расстояние от оси фрезы до плоскости стола сохраняется неизменным (k = const), а следовательно, постоянен и размер с, отсутствующий на чертеже, то размер глубины паза а = 10+°-зе мм не может быть выдержан,
так как на его колебание непосредственно влияет погрешность размера b = — 5О_о,62 мм, выдерживаемого на предыдущей операции (рис. 6.24, б). Очевидно, что на операционном эскизе фрезерования паза в этом случае следует поставить технологический размер с, точность которого не зависит от предыдущей операции, а конструкторский размер а = 1О+0’36 мм целесообразно с эскиза снять. Расчет технологического размера с, а также нового
Рис. 6.24
Фрезерование паза от опорной технологической базы /?, не совпадающей с конструкторской
технологического допуска
размера b можно произвести, исходя из размерной цепи, приве-
денной на рис. 6.24,в. Из рисунка видно, что с=Ь —а — = 50 — 10 = 40 мм.
Допуск размера с определяется из той же размерной цепи, в которой исходным размером является конструкторский размер а = = 10+0,36, так как весь расчет производится на основании предпосылки, что размер а должен быть автоматически получен в пределах заданного конструктором допуска при выполнении составляющих размеров цепи b и с в пределах установленных для них допусков. В соответствии с формулой (5.3) Та — ТЬ + Тс, откуда Тс = Та — ТЬ. Подставляя соответствующие значения, получаем Тс = 0,364-0,62.
Так как допуск — величина существенно положительная и отрицательной быть не может, полученное уравнение не может быть решено без увеличения уменьшаемого или без уменьшения вычитаемого. Допуск размера а задан конструктором и не может быть увеличен, поэтому единственным способом решения поставленной задачи является уменьшение вычитаемого, т. е. ужесточение допуска на размер Ь. Уменьшение ТЬ следует произвести таким образом, чтобы на размер Ь и на технологический размер с были установлены
181
технологически выполнимые допуски. Так как с технологической точки зрения сложность выполнения размеров b и с одинакова (оба размера лежат в одном интервале размеров и получаются на горизонтально-фрезерном станке от опорной технологической базы), допуск размера b ужесточается до величины Th = 0,18 мм, равной половине допуска исходного размера а. В этом случае на технологический размер с можно назначить допуск, близкий установленному допуску размера Ь.
Окончательно размер b назначается с допуском, равным ближайшему стандартному с сохранением установленного чертежом минусового отклонения поля допуска от номинала, т. е. b = 5О_о ю = = 50Л11.
Тогда расчетный допуск технологического размера
Тс = 0,36 — 0,16 = 0,20 мм.
Предельный значения технологического размера с определяются из той же размерной цепи на рис. 6.24, в, т. е. а — b — с:
max i^max rmin, min шах max
Cl ---t'	~— C j C —	— U
= 50 — (10 + 0,36) = 4О~о,зб mm;
^min__^min _^.max. ^max _^min _ ^min
= 50 — 0,16— 10 = 40—0,16 мм.
Расчетная величина размера с = 4OZo^36 мм. Окончательно принимается ближайшее стандартное значение этого размера с = = 4О2о;зз мм, соответствующее значению 40Ы1.
Предельные значения проставленного технологического размера с находятся в границах расчетных размеров.
Проверочный расчет на максимум и минимум (а™* — = 50 —(40 — 0,33) = 10+°33; amln = 50 — 0,16 — (40 — 0,17) = = 10+001) показывает, что предельные значения исходного конструкторского размера а находятся в границах предельных размеров, установленных чертежом, и пересчет размеров сделан правильно.
В случаях, когда стандартный размер, ближайший к расчетному технологическому размеру с, значительно отличается по величине своего поля допуска от расчетного, окончательно может быть принят расчетный размер с.
На основании проведенного расчета в операционных эскизах заготовки вместо чертежных размеров 10Н14 и 50Й14 должны быть проставлены новые размеры Ь = 50Й11 и с = 40Ы1. Таким образом, в связи с несовпадением технологической и конструкторской (измерительной) баз рабочему фактически приходится выдерживать заметно более жесткие допуски по сравнению с допусками, установленными конструктором. В рассмотренном случае вместо допусков по Й14, установленных чертежом, должны быть выдержаны допуски по All и bl 1.
Если столь значительное повышение требуемой точности обработки приведет к чрезмерному снижению производительности и 182
возрастанию себестоимости продукции, то может оказаться целесообразным использовать специальное приспособление, позволяющее осуществить фрезерование паза непосредственно от конструкторской базы А. Схема подобного приспособления изображена на рис. 6.25, а. Технологическая опорная база — плоскость А является одновременно конструкторской базой, от которой без всяких пересчетов непосредственно выдерживается конструкторский размер а — 10+0-36 мм. Колебание размера Ь никак не отражается на точно-
сти получения конструкторского размера, поэтому ужесточения допусков здесь производить нет необходимости.
На рис. 6.25, б показано фрезерование паза комплектом фрез одновременно с плоскостью Л. Так же, как и в предыдущем случае,
паз обрабатывается от технологической базы — плоскости А (являющейся здесь настроечной), совпадающей с конструкторской и измерительной базами. Конструкторский размер а = 10+0’36 мм выдерживается без всяких пересчетов, и никакого ужесточения допусков, установленных конструк-
Pi:c. 6.25
Фрезерование паза от технологической базы At совпадающей с конструкторской
тором, здесь также не требуется. Плоскость В служит опорной технологической базой для обработки плоскости А на размер Ь, который тоже может выполняться с установленным- чертежом допуском ТЬ ~ 0,62 мм без его ужесточения.
Рассмотренные на рис. 6.24 и 6.25 примеры обработки призматической заготовки с прямоугольным пазом показывают, что при разработке технологических процессов технолог может использовать различные виды технологических баз.
Варианты возможных технологических процессов имеют свои достоинства и недостатки. Например, при обработке заготовки от опорных технологических баз, несовмещенных с конструкторскими и измерительными базами (рис. 6.24), возникает необходимость
пересчета размеров и значительного ужесточения допусков, что приводит к снижению производительности и удорожанию обработки. Зато для изготовления заготовки не требуется специальных приспособлений или инструментов. При обработке заготовки от опорной технологической базы, совмещенной с конструкторской и измерительной базами (рис. 6.25, а), имеется возможность непосредственно выдерживать конструкторские размеры баз пересчета и ужесточения данных конструктором допусков, а следовательно, и без снижения производительности обработки, однако требуется создавать специальное и не всегда удобное приспособление. Если размеры выдерживаются от настроечной технологической базы, совмещенной с конструкторской и измерительной базами (рис. 6.25, б), пересчитывать и ужесточать допуски также не приходится, но для выполне
183
ния операции требуется набор режущих инструментов. Выбор наилучшего варианта технологического процесса производится на основании технико-экономического расчета с учетом конкретных условий производства.
Вторым важным принципом, которым следует руководствоваться при назначении баз, является принцип постоянства баз.
ПРИНЦИП ПОСТОЯНСТВА БАЗ
Принцип постоянства баз заключается в том, что при разработке технологического процесса необходимо стремиться к использованию одной и той же технологической базы, не допуская без особой необходимости смены технологических баз (не считая смены черновой базы).
9
Рис. 6.2С
Применение принципа постоянства баз при расточке и сверлении
100 .
Стремление осуществить обработку на одной технологической базе объясняется тем, что всякая смена технологических баз увеличивает погрешность взаимного расположения поверхностей, обработанных от разных технологических баз, дополнительно внося в нее погрешность взаимного расположения самих технологических баз, от которых производилась обработка поверхностей.
Например, если на заготовке, изображенной на рис. 6.26, а, требуется обеспечить совмещение оси
симметрии четырех малых отверстий с осью центрального отверстия в пределах допустимой погрешности Д = ±0,1 мм, а расточка центрального отверстия на токарном станке (рис. 6.26, б) и сверление четырех малых отверстий в кондукторе (рис. 6.26, в) выполняются при использовании различных баз А и В, то фактическая величина смещения осей возрастает на величину погрешности взаимного расположения использованных/ баз, т. е. на величину допуска на размер 100. Это подтверждает расчет технологической размерной цепи (рис. 6.26, г):
А™’ = 100max - 50mln - 30 - 20mln =
== ЮО - (50 — 0,05) — 30 — (20 — 0,05) = ±0,1 мм;
Amln = 100mln - 50max - 30 - 20max =
100 - 0,46 - (50 + 0,05) - 30 — (20 ± 0,05) = — 0,56 мм.
184
В связи с тем, что сверление малых отверстий выполняется по кондуктору, расстояние между ними (размер 60) выполняется точно, поэтому в расчете размер 30 условно принят постоянным.
Нетрудно убедиться в том, что при выполнении обеих операций от неизменной базы (например, от плоскости Д) колебание величины смещения осей уменьшается, так как оно определяется из более короткой технологической размерной цепи (рис. 6.26, д), не включающей в себя размер 100, т. е.:
Дтах = 50тах - 30 - 20т1п = 50 + 0,05 - 30 - (20 - 0,05) = + 0,1 мм;
Дт,п = 50т„, - 30 - 20тах = 50 - 0,05 - 30 - (20 + 0,05) = = —0,1 мм;
При этом требование чертежа о совмещении осей в пределах погрешности ±0,1 мм выполняется.
Сохранение постоянной технологической базы при обработке заготовок на различных операциях снижает погрешности взаимного расположения обрабатываемых поверхностей, однако на практике встречаются случаи, когда выполнение этого требования приводит к чрезмерному усложнению конструкции приспособлений и их удорожанию. В этих случаях технолог вынужден заменять технологические базы, выбирая наиболее удобные и производя соответствующие расчеты увеличения погрешности взаимного расположения обрабатываемых поверхностей.
При решении вопроса о том, какую из разновидностей технологических баз лучше всего применить в проектируемом технологическом процессе, следует учесть изложенные выше данные об особенностях проверочных, настроечных и контактных технологических баз.
Наиболее целесообразно и удобно использовать настроечные технологические базы при построении технологического процесса по принципу концентрации операций, когда обработка заготовки осуществляется за небольшое число сложных по своему содержанию операций с применением комбинированного многолезвийного и фасонного инструмента и сложных настроек станков при многопозиционной обработке, при обработке на копировальных станках, автоматах, станках с ЧПУ и при групповой обработке.
При разработке технологического процесса обработки крупных и точных заготовок единичного производства, когда затраты времени на их установку и выверку составляют лишь незначительную часть основного времени обработки заготовки, а изготовление крупных и сложных специальных приспособлений, необходимых при использовании настроечных и опорных технологических баз, экономически не оправдывается, допускается применение проверочных технологических баз.
В обычных условиях крупносерийного производства проверочные технологические базы следует использовать только в виде исключения при обработке особо точных заготовок и сборочных единиц, когда
185
5J Таблица 6.2
Схемы базирования и установки заготовок в приспособлениях и на станках
Характеристике установки или содержание операции	Теоретическая схема базирования	Общее число лишаемых степеней свободы при базировании	Пример возможной конструктивной реализации схемы базирования	Рекомендуемое условное изображение на технологическом эскизе согласно ГОСТ 3,1107 — 81
Установка вала в неподвиж-				1	
		5	гь г ц \ лй	
КОВЫМ UdlpuHuM Н Врс1Щс1“			т	—у	-ff- о-
ющемся заднем центре с по-	ч			
движным люнетом	и		u ф	
Установка вала в двух- или				!
трехкулачковом самоцентри-рующем патроне с длинными	Jcttot		4	--	Jc	
кулачками без упоре по торцу				1———1
Установка вала в самоцентри-				
рующем трехкулачковом па-			~~н	Л
троне с механическим зажимом с упором в торец и во вра-	J—я	5		
щающемся центре с неподвиж-	X.J—11—3			О4
ным люнетом			th	
Бесцентровое • шлифование		4		r/tfy -	
гладкого валика				
			Zi'-Z	
Установка диска в двух- или трехкулачковом патроне с базированием по торцу
Установка короткой втулки-диска на разжимной (цанговой) оправке (а) или в трехкулачковом патроне в разжим (б) с базированием по торцу
Установка короткой втулки-диска на гладкой цилиндрической оправке с базированием по торцу
Обработка длинной втулки иа разжимной (цанговой) оправке с упором по торцу, обеспечивая строгую концентричность поверхностей вращения
187
Обработка втулки, установленной иа цилиндрической оправке с гидропластовым зажимом, с упором в торец на рифленую поверхность н с поджимом вращающимся центром, обеспечивая строгую концентричность поверхностей вращения
Продолжение табл. 6.2
оо
О
Характеристика установки или содержание операции	Теоретическая схема базирования	Общее число лишаемых степеней свободы при базировании	Пример возможной конструктивной реализации схемы базирования	Рекомендуемое условное изображение на технологическом эскизе согласно ГОСТ З.П07—81
Обработка длинной цилиндри				
ческой втулки на конусной				
жесткой оправке (на «оправке	У5			
трения»), обеспечивая строгую			•у, 		
	-AJ Ь			
стей вращения				
Обработка длинной втулки на	£ , , X *			
гладкой цилиндрической оп-			“	|М:	
равке с гайкой, допуская эк-			иг	±кг	
сцентриситет поверхностен	V	V			
вращения				
Протягивание длинного отверстия		5	Й Кд ыШ Й £ ! 1	
				
			^^zzzzSzn/	
Протягивание короткого от-				
				
верстия	И&г JrJj			
Шлифование плоскости А на	Л V		А /Йу	
магнитном столе, выдерживая	1 н	3		КЗ
между плоскостями Л и В			В	
				
				
Фрезерование уступа, выдер-		5	1 1 1	—pj	
живая размеры а и b	V V 1 Iе3			И I о
				
Установка шатуна на плоско-			А А.	FT—1”И 1	Fl	Wr
сти торцов и по отверстиям головок для обработки иаруж-		6	Я г ,\\у	ЙФ p?	1
кого контура	х । Я		Г*	1—	—!	Lj	
Установка вала на призме		5		/Ф) t,	
Продолжение табл. 6.2
co о
Характеристика установки или содержание операции
Общее число лишаемых степеней свободы при базировании
Пример возможной конструктивной реализации схемы базирования
Рекомендуемое условное изображение и а технологическом эскизе согласно
ГОСТ 3.1107—81
и»н^
Теоретическая схема базирования
Установка рычага для расточки отверстий в головках, обеспечивая их положение на оси симметрии, концентричность отверстия и наружного контура головки А и перпендикулярность осей отверстий к торцам головок				
		(-0-)	—		
Установка рычага для расточки отверстий, обеспечивая симметричное расположение их осей относительно наружных поверхностей головок и перпендикулярность осей головок к торцам		*	и	Л у rlA.
				(4-	
				
Установка рычага для расточки отверстий,обеспечивая концентричность отверстия А по контуру головки, обеспечивая симметричность расположения осей отверстий относительно наружного контура и их перпендикулярность к торцам головок				
		ЩЧ—— н-		
				
Установка заготовки для расточки отверстия, обеспечивая размер а и перпендикулярность оси и плоскости относительно основания и расположение оси отверстия в плоскости симметрии закругления внешнего контура
Сверление отверстия d в диске с обеспечением перпендикулярности оси отверстия к торцу диска и его расстояния от центра на величину г с закреплением в самоцентри-рующих призматических губках с пневматическим зажимом
Сверление четырех отверстий перпендикулярно к плоскости А с центрированием на цилиндрический палец, с упором на три неподвижные опоры (или на плоскость Л) и с применением электрического двойного зажима, имеющего сферические рабочие поверхности

		
	X.	у
о	-ад
	
их высокая точность не может быть достигнута с помощью других разновидностей технологических баз.
При работе с новейшими измерительными и управляющими устройствами, ускоряющими и автоматизирующими выверку положения заготовок на станках, применение проверочных баз становится рациональным не только при серийном, но и массовом производстве, особенно в случае необходимости достижения высокой точности расположения обрабатываемых поверхностей.
При построении технологического процесса по принципу дифференциации операций, когда изготовление заготовки производится с помощью большого числа простых операций, состоящих из одного-двух переходов, осуществляемых одиночным инструментом, удобнее всего использовать контактные технологические базы. Необходимо при этом следить за тем, чтобы погрешность установки заготовки в предусмотренном технологическим процессом приспособлении, непосредственно входящая в состав общей погрешности выполнения размеров, проставленных от опорных технологических баз, не была чрезмерно велика и не вызывала необходимости значительного повышения требований к точности выполнения размеров и соответствующего усложнения и удорожания обработки.
Для повышения точности и создания определенности ориентировки заготовки в приспособлении с помощью опорных технологических баз в качестве базирующих поверхностей следует выбирать поверхности простейшей формы (плоскости, цилиндрические поверхности), точность обработки которых всегда бывает наиболее высокой.
Использование для базирования заготовок сложных контуров может оказаться целесообразным только для неточных заготовок, так как всегда имеющиеся погрешности взаимного расположения отдельных элементов фасонных контуров и неточности размеров этих элементов вносят дополнительную погрешность и неопределенность в установку заготовок.
Число технологических баз должно быть достаточным для такой ориентировки заготовок, при которой обеспечивается автоматическое получение всех размеров, выдерживаемых при данной операции. В зависимости от числа и направления выдерживаемых при данной операции размеров можно использовать одну, две или три базы; при этом заготовка лишается соответственно трех, четырех, пяти или шести степеней свободы. Увеличение числа баз усложняет конструкцию приспособлений, что приводит к возрастанию стоимости их изготовления и снижению эффективности их эксплуатации.
В связи с этим следует ограничиваться наименьшим числом технологических баз, которое, однако, должно быть достаточным для обеспечения выполнения всех заданных размеров.
В табл. 6.2 приводятся типовые примеры рациональных схем базирования и установки заготовок ь приспособлениях и на станках, при различных технологических задачах их обработки.
Глава 7
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ
НА ФОРМИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ КАЧЕСТВА ДЕТАЛЕЙ МАШИН1
§ А/
СТРОЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ МЕТАЛЛА
Поверхностный слой металла включает в себя наружную поверхность, имеющею непосредственный контакт с внешней средой (граничный слой), и нижележащий слой деформированного металла, отличающегося от основной части (сердцевины) металла своим строением, механическими, физическими и химическими свойствами.
ГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ
При идеально правильной структуре каждый атом, расположенный внутри металла, во всех направлениях подвергается воздействию силовых полей окружающих его атомов и находится поэтому в состоянии подвижного устойчивого _равновесия. Атомы, расположенные на поверхности, имеют связи только с соседними и нижележащими атомами и находятся поэтому в неуравновешенном, неустойчивом состоянии. В результате этого граничный слой, включающий в себя примерно два ряда атомов (т. е. толщиной порядка 10"8— 10~7 мм), обладает запасом свободной поверхностной энергии.
Поверхностную энергию можно представить в виде суммы потенциальной и кинетической энергий. Потенциальной части энергии соответствует искажение нормального построения решетки (составляющее от долей процента до нескольких процентов от нормального интервала методу атомами), а кинетической — изменение режима колебаний атомов в граничном слое. С последним связана и сильная зависимость.поверхностного натяжения от температуры.
Вследствие своей повышенной активности поверхность твердого тела неизбежно адсорбирует элементы окружающей среды и, как правило, бывает покрыта слоями адсорбированных газов, паров воды и жиров, часто осаждающихся прямо из воздуха.
При обычной технической очистке керосином или бензином остается слой жиров в 1—5 мкм, при очень тщательной очистке — 0,01—0,1 мкм, т. е. слой в 10—100 молекул. Толщина наиболее тонкого слоя адсорбированных жиров соответствует толщине одной молекулы жирной кислоты, равной 0,002—0,004 мкм (20—40 А)а.
1 При составлении гл. 7 использованы труды Н. Н. Давиденкова, Г. И. Епифанова, В. С. Ивановой, В. Д. Кузнецова, Д. Мак Лина, А. Д. Манасевича, Мортон К. Сминта, А. М. Сулимы, Ч. Уэрта и Р. Томсона, Г. Шмальца.
1 А (ангстрем) равен 10’10 м, или 0,0001 мкм.
7 Маталин А. А.	193
Толщина адсорбированных водяных паров составляет 50—100 молекулярных слоев. Даже при нагреве до температуры красного каления сохраняется водяная пленка толщиной в один молекулярный слой.
Поверхности твердых тел в еильной степени адсорбируют также газы. Особенно прочные связи дает химическая адсорбция, при которой толщина слоя газов составляет 10"®—10"? мм.
Адсорбированные слои смазки, особенно поверхностно-активной, оказывают значительное влияние на величину поверхностной энергии, на процесс пластической деформации, на диспергирование поверхностных слоев и прочность металла (эффект Ребиндера). Адсорбция снижает поверхностное натяжение и энергию поверхностных атомов и облегчает развитие деформации.
Поверхность и в особенности трещины и выходящие наружу меж-верновые граничные прослойки являются как бы воротами, через которые чужеродные атомы проникают в твердое тело. Воздействие окружающей среды приводит к возникновению на поверхности различных химических соединений, наиболее типичными представителями которых являются различные окислы.
Так, например, на стали можно наблюдать последовательно слои следующих окислов железа в направлении от поверхности в тело! Fe2O3, Fe3O4, FeO + Fe3O4, FeO.
Обычно общая толщина наружной пленки составляет- в железе — 15—25 А и до 50 А; в стали — 10—20 А; в цинке — 5—6 А; в алюминии — 100—150 А.
ВНУТРЕННЯЯ ЧАСТЬ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ
Ниже граничного слоя, покрытого пленкой жиров, водяных паров, адсорбированных пленок и окислов, обычно располагается слой сильно деформированного и упрочненного металла.
У металлов, находящихся в ненапряженном и отожженном состоянии, ниже слоя окисных пленок располагается основная поли-кристаллическая структура, состоящая из более или менее равновесных кристаллических зерен неправильной формы (обычно с размерами от 0,01 до 1,0 мм), связанных межзеренной прослойкой. Кристаллические зерна (кристаллиты) построены из рядов определенным образом расположенных атомов, образующих соответствующие данному металлу кристаллические решетки, однако никакой закономерности взаимной ориентировки направлений кристаллографических осей отдельных зерен не существует.
Межзеренная прослойка имеет искаженную кристаллическую решетку с дислоцированными атомами основного материала и примесей, интенсивно накапливающимися у границ зерен. Прослойка имеет разрыхленное строение с ослабленными силами сцепления и повышенной энергией атомов?—При химической обработке меж-веренная прослойка легко вытравляется, а при упрочнении у границ верен возможно зарождение трещин. При нагреве межзеренные прослойки быстрее, чем внутренние зоны зерен, приходят в вязкое 194
состояние и по ним происходит скольжение, а иногда — отрыв. Толщина межзеренной прослойки составляет 5—20 атомных слоев.
Мозаичная структура. Во многих случаях при кристаллизации формируется так называемая мозаичная структура, состоящая из небольших блоков с размерами 10-3—10'4 мм (т. е. порядка 10 000 атомных расстояний), неправильной формы, но правильного внутреннего строения, разориентированных друг относительно друга под небольшими углами (от нескольких секунд до десятков минут, но не более одного градуса).
В одном кубическом миллиметре может находиться до 1012 блоков. В поперечнике зерна мелкозернистой стали находится около 10 блоков, в крупнозернистой стали, алюминии, вольфраме — от 70 до 200 блоков. Размеры блоков мозаики одного кристалла, даже после полного отжига, могут значительно отличаться друг от друга, что приводит при пластической деформации к возникновению значительных по величине остаточных напряжений, уравновешивающихся в границах одного зерна (т. е. напряжений второго рода).
Блоки мозаики состоят из мелких кристаллитов. Наименьший кристаллит, обнаруженный рентгеновским меТоДом, имел размер 18 А и состоял из 100 элементарных ячеек, включающих 400 атомов.
В кристаллитах всегда существуют атомы, обладающие энергией, превосходящей среднее значение энергии соседних атомов, и способные поэтому преодолеть созданный последними потенциальный барьер, покинуть свои места равновесия в узлах решетки, создавая в них пустоты (вакансии), и Занять новые места в междоузлиях решетки (дислоцированные атомы) или в вакансиях других кристаллических ячеек. Беспорядочное движение атомов вокруг вакансий приводит к попаданию на свободное место в решетке какого-нибудь другого атома, что приводит к исчезновению данной вакансии и появлению новой.
При комнатной температуре число вакансий невелико, однако оно резко возрастает при повышении температуры и при пластической деформации металла, достигая в последнем случае 1018 на 1 см3 (у меди и алюминия после 10 % пластической деформации).
Возникновение вакансий изменяет плотность металла. Наличие вакансий и дислоцированных атомов приводит к значительным искажениям кристаллической решетки.
В реальных кристаллах наиболее химически чистых элементов, содержащих всего 10-7 % примесей, находится порядка 1013 примесных атомов.
Так как чужеродные атомы по своей физической природе и размерам отличаются от атомов основного металла, их присутствие вызывает искажение кристаллической решетки. Примеси оказывают существенное влияние на механические, химические, оптические и магнитные свойства металлов. Точечные дефекты (вакансии, примеси, дислоцированные атомы) вызывают нарушение правильности строения кристаллической решетки и приводят к повышению свободной энергии кристалла. Равновесное положение точечных дефек-
7*	195
тов в решетке является метастабильным, а удаление их из кристалла влечет за собой понижение его свободной энергии.
Дислокации. Сопротивление деформированию и разрушению кристаллов определяется энергией межатомной связи. Каждый атом кристаллической решетки подвергается одновременному воздействию сил притяжения (электростатические силы притяжения противоположно заряженных частиц ионов и электронов) и сил отталкивания (силы отталкивания одноименно заряженных электронов). Общая потенциальная энергия взаимодействия ионов и электронов (энергия связи) является функцией межатомного расстояния. Теоретическая прочность твердого тела при абсолютном нуле возрастает с увеличением модуля упругости Е (модуля Юнга) и величины поверхностной энергии и уменьшается с увеличением расстояния между соседними атомными плоскостями. В связи с этим высокопрочные материалы — это материалы с высокими значениями модуля упругости, большой поверхностной энергии и большим числом атомов в единице объема. Расчетами теоретической прочности металлов установлено критическое напряжение ткр сдвига, необходимое для
осуществления пластической деформации ткр « G/30. Расчеты теоретической прочности металлов по данной формуле дают ее значения на несколько порядков выше их фактической прочности, установленной непосредственными экспериментами.
Так, при теоретической величине критического напряжения сдвига у железа т^ерОр = 2300 МПа его экспериментальное значение составляет всего Ткрсп = 29 МПа, у меди соответственно — 1540 и 1 МПа, а у никеля — 2600 и 5,8 МПа.
Значительные расхождения теоретической и фактической прочности металлов объясняются наличием в реальных поликристаллах различных несовершенств и дефектов кристаллической решетки (точечные дефекты в виде вакансий, дислоцированных атомоь и примесей и линейные дефекты в виде дислокаций различного типа). Особенно сильное влияние на снижение прочности реальных мет ал-лов оказывают дислокации.
На рис. 7.1 дано перспективное изображение расположения атомов вокруг линейной дислокации в простом кубическом кристалле. Атомный ряд 1 и все горизонтальные ряды атомов, располо-196
женные выше него, имеют соответственно на один атом больше ряда 2 и нижележащих рядов атомов Это приводит к искажению строения решетки, при котором расстояние между атомами верхнего ряда у точки О (центр, или ядро дислокации) меньше нормального (решетка сжата), а расстояние между атомами нижнего ряда у точки О больше нормального (решетка растянута). По мере удаления от центра дислокации вправо и влево, вверх и вниз искажение решетки постепенно уменьшается и на некотором расстоянии от О в кристалле восстанавливается нормальное расположение атомов. Аналогичное расположение атомов повторяется в большом числе плоскостей, расположенных параллельно плоскости чертежа, поэтому центры (ядра) дислокации О каждой атомной плоскости кристалла образуют линию наибольших искажений решетки, направленную перпендикулярно к плоскости чертежа. Образование линейной дислокации можно представить по рис. 7.1, как введение в часть объема кристалла лишней атомной плоскости М — О, называемой экстраплоскостью. Наибольшее 'искажение сосредоточено в основном вблизи нижнего края полуплоскости лишних атомов М — О, поэтому под дислокацией обычно и понимается линия искажения, которая проходит вдоль края лишней атомной плоскости. Фактически линейная дислокация представляет собой не просто линию наибольших искажений решетки, а включает в себя всю полосу примыкающих к этой линии атомов, имеющих неправильное взаимное расположение. Дислокация проходит через весь кристалл или значительную его часть на длину порядка 10-4 мм, сливаясь обычно с другими дислокациями, имеющими иное направление, или упираясь концами в какие-либо дефекты структуры кристалла (примеси, границы зерен).
Среднее расстояние между отдельными дислокациями в кристалле составляет 104 межатомных расстояний, что соответствует для отожженного металла 10_3 мм, или 1 мкм. У наклепанного металла расстояние между дислокациями уменьшается до 10-6 мм, т. е. до 0,001 мкм.
Суммарная длина дислокаций в единице объема металла очень велика. Так, в 1 см3 отожженного металла, имеющего плотность дислокаций 10’—108 см-2, суммарная длина дислокаций изменяется от 100 до 1000 км. В наклепанном металле до плотности дислокаций Ю11—1012 ем-2 суммарная длина дислокаций в 100 раз превышает окружность земли по экватору.
Дислокация, изображенная на рис. 7.1 и имеющая в верхнем ряду 1 больше атомов, чем в нижнем ряду 2, считается положительной и обозначается символом I . В противоположном случае, когда в нижнем ряду число атомов больше, чем в верхнем, дислокация считается отрицательной и обозначается символом “Г .
Возникновение дислокаций в кристалле не приводит к нарушению сплошности кристаллической решетки и образованию свободной поверхности, однако атомные слои в месте расположения дислокаций упруго искажаются, в результате чего возникает локальная концентрация напряжения.
197
состоит деформируемый металл. Линейные размеры этих верен изменяются в пределах 0,01—0,1 мм, иногда достигая 1,0 мм. При обработке металлов резанием в поверхностном слое происходит дробление, поворот и вытягивание кристаллических зерен в направлении деформирующей силы и формирование текстуры деформации, придающей структуре видимость волокнистого строения.
Зарождаясь в наиболее слабых или неблагоприятно ориентированных кристаллитах, деформация охватывает все большие зоны; островки упругонапряженных зерен постепенно уменьшаются. При увеличении пластической деформации степень ее неоднородности сначала возрастает (примерно до общей деформации в 20—30 %), а затем начинает снижаться. Хотя и преобладают объемы со средней деформацией, но в отдельных участках она бывает в четыре-пять раз больше средней, а некоторые зоны получают даже деформацию обратного знака; то же наблюдается в пределах отдельного зерна. Так, например, у стали с 0,15—0,26 % углерода при средней деформации, равной 66 %, в отдельных зернах она изменялась от —55 % (сжатия) до +175 % (растяжения).
Выше указывалось, что различные величина и направление пластической деформации соседних кристаллических зерен вызывают появление в них кристаллитных (микроскопических) напряжений — напряжений второго рода.
Макронапряжения (остаточные напряжения первого рода). В результате пластической деформации металла поверхностного слоя при механической обработке, фазовых превращений металла и вследствие тепловых воздействий в этом слое формируются макроскопические остаточные напряжения (остаточные напряжения первого рода), уравновешивающиеся в пределах областей, размеры которых одного порядка с размерами тела. Они вызваны неоднородностью силового, температурного или материального полей внутри тела (в зависимости от природы напряжений) и обычно определяются по величине деформации отрезанных элементов испытуемого образца или по величине смещения положения максимума рефлекса при рентгенографическом методе испытания.
Макронапряжения развиваются в тех наиболее частых случаях, когда степень пластической деформации неоднородна по всему поперечному сечению деформируемого металла. Когда внешняя нагрузка, вызывающая деформацию, снимается, участок металла, растянутый больше других и претерпевший пластическую деформацию, не дает соседним областям полностью вернуться в исходное состояние после упругого растяжения, которому они первоначально подвергались, в результате чего в обоих участках возникают остаточные напряжения разного знака. Область, первоначально наиболее растянутая, оказывается в состоянии остаточного сжатия, а смежная с ней — в состоянии сжатия. .
Изложенные материалы позволяют сделать краткие выводы, которые приводятся ниже.
1. Пластическая деформация осуществляется путем движения волн дислокаций по плоскостям скольжения с их выходом на поверх* 210
на участке АВ, который раньше занимали шесть роликов, размещено только пять. Такое нарушение приводит к возникновению сил, стремящихся вернуть ролики 1, 2, 4, 5 в устойчивое положение равновесия (силы Flt F2, Fit F6). Силы, приложенные к роликам 1 и 5, 2 и 4, равны по величине и направлены в противоположные стороны. В связи с этим, если ролики верхнего ряда соединить между собой упругой лентой, играющей роль связи, то силы Fx и F5, F2 и компенсируют друг друга и система будет находиться в равновесии.
о?
а Ъ с d е f д Л i j к I
1 2. 3 д 5 6 1 8 9 10 Я
В)	. .
а Ь о d е f д h i J к I
с:::";::::
1Z349618 9 10 11
Рис. 7.2
Движение линейной дислокации по плоскости скольжения: а положительная дислокация) б силы, необходимые для движения атомов; в — ряд атомов после перемещения дислокации на однд межатомное расстояние (Мортои К. Смиит)
Подобная картина наблюдается и в случае дислокации, схематически показанной на рис. 7.2, а: силы, действующие на атомы верхнего ряда, симметрично расположенные относительно центра дислокации (рис. 7.2, б), равны по величине и противоположны по знаку (силы Fb = Fj, Fc = Fh Fd = Fh, Fe — Fg). В связи с этим равнодействующая этих сил равна нулю и дислокация находится в равновесии. Однако при небольшом смещении дислокаций в плоскости
Рис. 7.3
Роликовая модель линейной дислокации: силы, приложенные к атомам / и 5, 2 и 4, равны по величине и противоположны по направлению (Епифанов Г. И.)
г
скольжения симметрия расположения атомов относительно центра дислокации нарушается; вследствие этого появляется сила, препятствующая движению дислокаций. Из рис. 7.3 видно, что эта сила не может быть большой, так как перемещение роликов 1, 2 в новое положение равновесия происходит в значительной мере под влиянием сил, действующих со стороны роликов 4, 5, которые также стремятся занять положение устойчивого равновесия. Расчет показывает, что критическое касательное напряжение, необходимое для того, чтобы сдвинуть дислокацию, т0 да 3* 10-4 G, где G — модуль сдвига (это по порядку величины совпадает с опытным значением).
199
Изложенное выше объясняет причину того, что дислокации оказываются подвижными при напряжениях, которые значительно меньше модуля сдвига. Чтобы дислокация передвинулась от одного атомного ряда решетки к следующему, необходимы лишь чрезвычайно мапые изменения в расположении атомов. В ядре дислокации атомы значительно смещены относительно своих нормальных мест в решетке. В связи с этим некоторые из этих атомов расположены так, что их можно перемещать один за другим уже с помощью очень малой силы.
Рис. 7.4
Движение волны смещения (полосы дислокаций) при пластической деформации кристалла
Таким образом, в области дислокации уравновешиваются положительные и отрицательные силы, необходимые для движения атомов, которые уже заранее смещены из положений равновесия и, следовательно, не находятся в крайних точках своего силового цикла. Это делает возможным дальнейшее групповое смещение этих атомов под влиянием настолько малых сдвигающих сил, что в любом ином месте внутри кристалла они могут вызывать только упругую деформацию. Смещение атомов таким образом, как это показано на рис. 7.2, в, не устраняет дислокацию, а только изменяет ее положение. В связи с этим, однажды образовавшись, дислокация может двигаться через кристалл при очень малом напряжении и с очень большой скоростью, приближающейся при больших внешних напряжениях к скорости звуковой волны.
В соответствии с этим процесс скольжения может быть представлен как движение через кристалл некоторой волны смещения, являющейся полосой дислокации (рис. 7.4, а, б), завершающееся появлением на кристалле ступеньки сдвига (рис. 7.4, в), т. е. пластическим смещением одной части кристалла относительно остального его объема.
200
£ 7.2
ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, УПРОЧНЕНИЕ И РАЗУПРОЧНЕНИЕ МЕТАЛЛА
СУБМИКРОСКОПИЧЕСКАЯ КАРТИНА ПЛЛСТИЧЕСКОП ДЕФОРМАЦИИ
Пластическая деформация. Приложение внешней нагрузки вызывает упругую, t ватем и пластическую деформацию металлов. Для области упругой деформации характерно полное соответствие изменений напряжения и деформации, распространяющейся в твердом теле со скоростью звука, т. е. практически мгновенно. При приложении внешних сил нарушается равновесие сил взаимодействия атомов и для его восстановления атомы незначительно смещаются в новые, но тоже устойчивые положения. При снятии внешней нагрузки атомы возвращаются в прежнее устойчивое положение, соответствующее нормальному строению кристаллической решетки. При этом твердое тело вновь приобретает начальную форму. Максимальная величина упругих деформаций очень мала: обычно относительная деформация по порядку величины не превышает 10-3.
При превышении относительной деформации кристаллов порядка 10'3—10-4 начинается пластическое течение металла, при котором атомы, участвующие в этом процессе, окончательно перемещаются из одного места решетки в другое. Если при деформации кристалла атом сместится по отношению к своим соседям лишь на малую часть параметра решетки, то после снятия нагрузки атом легко вернется на свое исходное место в решетке и деформации кристалла будут упругими.
’ Сдвигообразование.в кристалле, развивающееся под действием внешней силы, в основном представляет собой движение дислокаций по плоскостям скольжения и выход их на поверхность кристалла. Однако смещение первичных дислокаций ограничено и не может вызвать образование углов сдвигов более Г, в то время как ь действительности при пластической деформации кристаллов наблюдается появление углов сдвигов, значительно превышающих указанную величину.
Большая пластическая деформация металла происходит потому, что при смещении первичных дислокаций возникают новые дислокации, т. е. происходит размножение дислокаций. При этом многие первичные дислокации не принимают участия в начальной деформации, так как они сильно заблокированы теми или иными препятствиями и новые дислокации возникают легче, чем приходят в движение эти заторможенные дислокации.
Если бы сдвигообразование происходило только за счет выхода дислокаций, уже имеющихся в кристалле, то процесс пластического деформирования приводил бы к истощению дислокаций и переводу кристалла в более совершенное состояние. В противоположность этому с ростом степени деформации искажение решетки не уменьшается, а возрастает и соответственно увеличивается и плотность
201
Рис. 7.5
Схема образования мыльных пузырей (Г, И. Епифанов)
дислокаций. Такое явление объясняется тем, что в процессе пластической деформации под действием внешних сил происходит дополнительное генерирование дислокаций. Механизм такого генерирования был открыт в 1950 г. Франком и Ридом. Действие источника Франка-Рида может быть уподоблено процессу образования мыльных пузырей с помощью трубки (рис. 7.5). При смачивании конца трубки мыльным раствором образуется плоская пленка, закрывающая отверстие. При постепенном повышении давления воздуха в трубке пленка выпучивается, проходя стадии 1, 2, 3, 4 и т. д.; до тех пор, пока она не примет форму полусферы (стадия 2), ее состояние является неустойчивым: с уменьшением давления пленка сокращается, стремясь к первоначальному состоянию /. После прохожде-
ния стадии 2 состояние пузыря меняется: он может развиваться не
только при постоянном, но и при постепенно уменьшающемся давлении до тех пор, пока не отделится от конца трубки. Вслед за первым пузырем начинает формироваться второй, за ним третий
и т. д.
На рис. 7.6, а показана линейная дислокация DD', расположенная в плоскости скольжения; точки D и D' закреплены неподвижно
и в перемещении дислокации не участвуют. Такое закрепление может произойти в местах пересечения данной дислокации с другими дислокациями, на примесных атомах и т. д. Под действием внешнего напряжения т дислокация начинает выгибаться подобно мыльной пленке и в какой-то момент времени принимает форму полуокружности (рис. 7.6, б). Выгибание дислокации (как и в случае мыльных пузырей) может происходить лишь при непрерывно растущем напряжении. Максимального значения i
Рис. 7.6
Последовательные стадии действия источника Франка—Рида (Г. И. Епифанов)
достигает в момент, когда дисло-
кация принимает форму полуокружности. В связи с этим дальнейшее ее развитие происходит самопроизвольно посредством образования двух спиралей (рис. 7.6, в), которые после встречи в точке С (рис. 7.6, г) приводят к разделениюлислокации на две: на внешнюю, замыкающуюся в виде наружной окружности (рис. 7.6, д), и на внутреннюю, приходящую в первоначальное положение DD'. Наружная дислокация разрастается до внешней поверхности кристалла
и приводит к элементарному сдвигу; внутренняя, заняв исходное по-
202
Рис. 7.7
Преодоление препятствия два* жеиия дислокации fe зерне хрома; Х2000 (Г. И. Епифанов)
ложение DD't под действием напряжения т начинает снова выгибаться и разрастаться, т. е. так, как описано выше. Такой процесс может повторяться какое угодно число раз, обеспечивая появление на данной плоскости скольжения заметного смещения одной части кристалла относительно другой. По даннььм разных исследований из одного источника может образоваться до 1000 новых дислокаций.
Интенсивность генерирования новых дислокаций сильно зависит от уровня приложенных напряжений; при его повышении в 1,4 раза наблюдалось увеличение плотности новых дислокаций в 1000 раз.
Дислокации влияют на плотность, электро- и теплопроводность, а также на внутреннюю энергию и приводят к увеличению объема вследствие эффектов упругости второго порядка. Соответствующие вычисления показывают расширение, составляющее около двух атомных объемов на межатомное расстояние в дислокации. Так как дислокации представляют собой нарушение регулярности кристаллической решетки, они рассеивают электроны и фотоны и уменьшают электро-и теплопроводность.
Деформационное упрочнение. В связи с тем что пластическая деформация представляет собой движение дислокаций по плоскостям скольжения с их выходом на
поверхность кристалла, возникновение всевозможных препятствий, затрудняющих движение дислокаций, вызывает упрочне
ние поликристалла.
К числу подобных препятствий прежде всего относятся другие дислокации, имеющиеся в кристалле, так как преодоление сил отталкивания одноименных дислокаций и точек пересечения различных дислокаций требует затрат дополнительной энергии. В связи с этим увеличение общего числа дислокаций (т. е. повышение плотности дислокаций), происходящее в связи с их генерированием источниками Франка—Рида в процессе пластической деформации, сопровождается деформационным упрочнением.
Деформационное упрочнение (наклеп) металла, обрабатываемого резанием, обкаткой роликами и шариками, дробеструйным наклепом, чеканкой и другими механическими способами упрочняющей технологии, в значительной степени основано на увеличении плотности дислокаций.
Неподвижные препятствия (атомы примесей, дисперсные фазы и другие точечные дефекты), огибаемые движущейся дислокацией, вызывают увеличение ее длины (рис. 7.7) И резкое усиление искажений кристаллической решетки, связанное с затратой дополнительной работы. На участках преодоления подобных дефектов сопротивление перемещению дислокаций значительно возрастает, т. е. ме-
203
талл упрочняется. Равномерное распределение атомов примесей и создание дисперсных фаз достигается в настоящее время методами легирования и специальной термической и термомеханической обработкой, обеспечивая значительное упрочнение металлов.
Таким образом, дефекты решетки оказывают на сопротивление кристалла деформации двоякое действие. Способствуя образованию дислокаций, они ослабляют кристалл. С другой стороны, они упрочняют его, так как препятствуют свободному перемещению дислокаций. При этом некоторой плотности дислокаций рт соответствует минимальное сопротивление кристалла деформации (рис. 7.8).
u s; г'
5? Ei
I
8-
•- Теоретическая прочность
о рт
Число дефектов 6 единице объеме
РИС. 7.8
Зависимость сопротивления деформации от числа дефектов в кристалле

Уменьшение р по сравнению с рт приводит к повышению прочности, так как приближает структуру к идеальной. Увеличение числа дефектов по сравнению с рт также вызывает повышение прочности вследствие увеличения сопротивления перемещению дислокаций. Все методы упрочнения, применяемые в настоящее время (наклеп, легирование, термообработка), соответствуют правой пологой ветви кривой рис. 7.8. Значительно более заманчивым является использование левой ветви этой кривой, отвечающей получению бездефектных кристаллов, однако в этом направлении сделаны еще только первые шаги, т. е. получены тонкие нитевидные кристаллы (так называемые «усы»), обладающие почти идеальной внутренней структурой. Толщина усов колеблется обычно от 0,05 до 2 мкм, длина от 2—3 до 10 мм. Замечательным свойством таких кристаллов является исключительно высокая прочность, близкая к теоретической величине. Так, у нитевидных кристаллов железа предел прочности оказался равным 13 360 МПа (1336 кгс/мм2), у меди — 3000 МПа (302 кгс/мм2), у цинка — 2250 МПа (225 кгс/мм2), в то время как в обычном состоянии эти металлы имеют пределы прочности, равные соответственно 300 МПа (30 кгс/мм2), 260 АШа (26 кгс/мм2) и 180 МПа (18 кгс/мм2). Упругая деформация у нитевидных кристаллов может достигать нескольких процентов, в то время как у обычных кристаллов опа не превышает сотых долей процента.
Особенно резко увеличивают сопротивление перемещению дислокаций границы кристаллических зерен, границы блоков мозаики и обособленные включения, содержащиеся в решетке. Для преодоления этих препятствий требуется приложение более высоких внешних напряжений, поэтому измельчение кристаллических зерен (создание мелкозернистой структуры металла) и дробление кристаллических блоков, во многих случаях сопровождающее пластическую деформацию обрабатываемого металла, вызывает его деформационное упрочнение. Расчеты показывают, что при уменьшении размеров кристаллических зерен до 1 мкм (что в принципе возможно осуще-204
ствить путем комбинированной термомеханической обработки) предел текучести некоторых железоуглеродистых сплавов может быть повышен в три раза.
ИСКАЖЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ (ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ТРЕТЬЕГО РОДА)
Деформационное упрочнение металла в связи с его пластической деформацией в большой мере зависит от напряженного состояния металла в субмикроскопической (т. е. в объемах кристаллической решетки) и в микроскопической областях.
При осуществлении пластической деформации расходуется энергия, 75—90 % которой необратимо превращается в теплоту, а 10— 15 % (и при динамическом приложении силы — 25 %) — поглощается кристаллической решеткой. Поглощенная металлом энергия переводит его из устойчивого, т. е. неупрочненного, состояния в неустойчивое упрочнение. При этом практически вся накопленная в металле энергия (99,9 %) сохраняется в нем в виде искажений кристаллической решетки, имеющих масштабы атомных размеров (по классификации остаточных напряжений академика Н. Н. Дави-денкова, называемых напряжениями третьего рода). Напряжения третьего рода проявляют свое действие в масштабах КГ6—10~? мм, т. е. в областях, состоящих из нескольких элементарных ячеек.
Напряжения кристаллической решетки формируются вокруг дислокаций и в прямолинейной дислокации уменьшаются пропорционально расстоянию от линии дислокации. На расстоянии I мкм от нее напряжение приблизительно равно пределу текучести отожженного металла. Другими источниками напряжений третьего рода, охватывающих область меньшего порядка, чем у дислокаций, являются внедренные атомы. В зависимости от их размеров возможны как растяжение, так и сжатия решетки, создающие силовые поля, распространяющиеся по всем направлениям примерно на одинаковом расстоянии.
Напряжения решетки, связанные с пластической деформацией, в несколько раз больше номинальных средних напряжений, вычисляемых при инженерных расчетах; это объясняется тем, что давление головной дислокации на барьер в п раз больше приложенного внешнего напряжения, если п — число задержанных в данном атомном ряду дислокаций.
Остаточные напряжения третьего рода (искажения кристаллической решетки) определяются теоретическими расчетами или экспериментальными рентгенографическими исследованиями и другими методами и обычно характеризуются параметрами: плотностью дислокаций — р, см"®, степенью искажения кристаллической решетки — ^зю//ф; изменением параметра решетки Да/п и степенью дробления кристаллических блоков.
Плотность дислокаций — р, см"®, определяемая общей длиной рсех линий дислокаций в единице объема кристалла, выраж автся формулой:
205
р = L/v,
где L — общая длина линий дислокаций, см; v — объем кристалла, см3.
В связи с тем что участки выходов дислокаций на поверхность кристалла отличаются повышенной химической активностью, при травлении поверхности пластически деформированных кристаллов на ней появляются ямки травления, по числу которых на единицу поверхности также может экспериментально определяться плотность и расположение дислокаций. При первом виде оценки получается несколько большая цифра, так как большинство дислокаций, вероятно, не будет расположено нормально к произвольной поверхности. Плотность дислокаций р, см-?, при различных условиях имеет следующие приближенные значения:
Тщательно выращенный кристалл очень высокой частоты...................................... О—103
Отожженный обычный монокристалл............. 105—10е
Отожженный поликристаллический образец . . .	107—108
Металл после большой холодной пластической деформации .................................... 10й—101=
определяется от-
Рис. 7.9
Зависимость степени искажения кристаллической решетки от глубины шлифования технического железа со скоростью вращения заготовки 39 м/мин и при продольной подаче 1000 мм/мии
Степень искажения кристаллической решетки ношением интегральной интенсивности /310 почернения (площади под пиком на дифрактограмме) рефлекса 310 к интенсивности фона 7ф в угловых пределах этого рефлекса (за вычетом космического и приборного фона), т. е. отношением —/зцДф. При повышении степени искажения кристаллической решетки величина этого отношения уменьшается, поэтому при проведении некоторых исследований (в частности, технологических исследований влияния видов и режимов механической обработки на деформационное упрочнение металла, когда одновременно фиксируется изменение и других характеристик металла, таких как микротвердость, ширина рентгеновских линий и т. п.) бывает удобно пользоваться обратной величиной, т. е. /ф//3ю, так как с повышением степени искажения кристаллической решетки, а следовательно, с повышением степени упрочнения эта величина растет (рис. 7.9).
Современные методы исследования (электронно-микроскопическое просвечивание металлической фольги, рентгеновская дифракция) позволяют непосредственно наблюдать перемещение отдельных дислокаций в фольге и фотографировать их положения в кристалле.
Повышение степени искажения кристаллической решетки, уменьшение параметра решетки и увеличение плотности дислокаций обычно сопровождаются повышением степени деформационного упрочнения, и часто принимаются в Качестве критериев иХ оценки.
206
зависят от степени воздействия каждой из причин, участвующих в формировании остаточных напряжений.
Влияние скорости резания при точении чаще всего проявляется в изменении теплового воздействия (с повышением скорости резания количество теплоты, выделяющейся в зоне резания, возрастает) и в изменении продолжительности теплового и силового влияния на металл поверхностного слоя со стороны инструмента.
При обработке пластичных материалов, например стали ЭИ437Б (рис. 7.18, а), когда под действием напряженного поля стружки в металле поверхностного слоя возникают остаточные напряжения растяжения, повышение скорости резания приводит к появлению дополнительных тепловых растягивающих напряжений, увеличивающих общую величину остаточных напряжений растяжения.
Ч)	7
б,МЦа(кгс1мм)
т(во)
esz(w)
О 10 20К м/Мин
$0,МПа(т[мм2) 391(40) Ж-
°
~392(-40) —pJ
-7WH0L—1_____I
1В)
<Ма(кп/лм) п jo jo sp
-98(-10)
-196(-20)
' -294 (-30)
Рис. 7.18
Влияние скорости резания на остаточные напряжения при точении (по материалам П« Е. Дъя* ченко, Н. А. Подоссиовой, Г. А* Дерягина, Б. А. Кравченко)
При обработке пластичных материалов, воспринимающих закалку, например стали ЗОХГС (рис. 7.18, б), увеличение количества теплоты в зоне резания, связанное с повышением скорости резания, может привести к закалке металла поверхностного слоя, полнота протекания которой возрастает с увеличением температуры нагрева, а следовательно, и скорости резания. Увеличение удельного объема металла поверхностного слоя при его закалке приводит к снижению остаточных напряжений растяжения, формирующихся при малых скоростях резания, и превращению их в напряжения сжатия при обработке на больших скоростях.
При обработке малопластичных материалов резанием с образованием элементной стружки, при которой формируются остаточные напряжения сжатия, повышение скорости резания может вызвать появление дополнительных тепловых остаточных напряжений растяжения, приводящих к уменьшению сжимающих и даже к образованию растягивающих напряжений.
При точении закаленных материалов увеличение нагревания поверхностного слоя, связанное с возрастанием скорости резания, может вызвать отпуск металла и уменьшение его удельного объема, что приводит к снижению остаточных напряжений сжатия, возникающих под влиянием напряженного поля передней поверхности инструмента при малых скоростях резания (рис. 7.18, в). В примере, приведенном на рис. 7.18, в, увеличение скорости резания закаленной стали 45ХНМФА с 10 до 110 м/мин сопровождалось понижением
219
пения скольжения достигают ориентировки, параллельной главной оси деформации.
Задержка движущихся дислокаций у какого-либо препятствия может вызвать поворот и искривление кристаллической решетки,
вызывающие соответствующее искривление поверхности скольжения.
При пластической деформации вдоль плоскостей скольжения решетка металла распадается на блоки разной величины, которые
Рис. 7.10
Образование пачек скольжения при движении линейных дислокаций
повернутся друг к другу под весьма ма-лыми углами (блоки мозаики).
Кристаллитные напряжения (остаточные напряжения второго рода). Кристаллитные напряжения (или по классификации Н. Н. Давиденкова, напряжения второго рода) уравновешиваются в пределах отдельных зерен поликристалла, состоящих из отдельных блоков мозаики или состоящих из различно ориентированных кристаллитов с правильным строением атомной решетки.
Пластическая деформация поликристалла, протекающая в отдельных кристаллитах неравномерно, вызывает появление кристаллитных напряжений по следующим причинам: различные кристаллиты, входящие в кристаллические зерна металлов, обладают различной величиной модуля упругости; деформируемость одного и того же кристаллита по разным
кристаллографическим осям различна.
Способность деформироваться определяется величиной модулей упругости первого и второго рода (£ и G), величина которых в ме-
таллических кристаллах изменяется в различных кристаллографических направлениях очень значительно. Так, например, отношение
максимального значения модуля упругости к минимальному характеризуется следующими цифрами:
а-железо . Алюминий
£ G
2,14 1,94
1,20 1,16
£ а
Медь	.... 2,85 2,48
Цинк	.... 3,55 1,78
В связи с этим даже при равномерном распределении в кристаллических зернах однородных кристаллитов разные зерна будут иметь по направлению действующей силы разные значения модуля упругости. Так как вследствие связи между отдельными элементами происходит их совместная деформация, то напряжения в них будут неодинаковы. Пластическая деформация поликристаллов распределяется в микрообъемах неравномерно (даже при однородном поле напряжений). В этом случае степень неравномерности достигает 400—500 %, причем возможно даже изменение знака деформации. В результате этого, если в отдельных кристаллитах имеет место
208
пластическая деформация, то при разгрузке вокруг этих кристаллитов появляется зона остаточных напряжений второго рода.
Напряжения второго рода возникают также при фазовых превращениях металла, вызывающих изменение объема отдельных кристаллитов. Напряжения между различными по фазовому состоянию кристаллитами возникают независимо от ориентации последних — " перлите напряжения этого
упорядоченной или беспорядочной, в происхождения порядка 75 МПа.
В закаленной малоуглеродистой стали обнаружены напряжения второго рода порядка 500—600 МПа, в высокоуглеродистой —до 1600 МПа.
При экспериментальных исследованиях величина кристаллитных напряжений часто оценивается путем сравнения ширины линий рентгенограмм, снятых с напряженных (например пластически деформированных) и с ненапряженных (после отжига) образцов. При возникновении и прн увеличении кристаллитных напряжений ширина линий рентгенограмм увеличивается.
Необходимо отметить, что расширение линий рентгенограмм вызы
Рис. 7.11
Зависимость ширины линий рентгенограмм’ от глубины шлифования технического железа при скорости вращения заготовки 39 м/мин и продольной подаче 1000 мм/мин
вается не только появлением кристаллитных напряжений, но и размельчением кристаллитов, причем последнее оказывает даже более сильное влияние на расширение линий. При необходимости влияние этих разных факторов на расширение линий может быть разделено и отдельно могут быть вычислены размеры кристаллитов и величина кристаллитных напряжений.
В связи с тем что оба явления (измельчение кристаллитов и появление кристаллитных напряжений) обычно сопровождаются упрочнением металла поверхностного слоя, в практике технологических исследований часто принимается изменение ширины рентгеновской линии в качестве признака и даже критерия деформационного упрочнения (рис. 7.11).
Кристаллитные напряжения (напряжения второго рода), уравновешивающиеся в объеме кристаллического зерна, т. е. в микроскопической области, и искажения кристаллической решетки (напряжения третьего рода), развивающиеся в отдельных зонах кристаллической решетки, т. е. в субмикроскопической области, в научно-технической литературе часто характеризуются общим термином микроскопические напряжения.
МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ КАРТИНА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
Деформация кристаллических зерен. При пластической деформации происходит изменение форм деформируемых заготовок, а также формы и взаимной ориентировки кристаллических зерен, из которых
209
Если силы, действующие на дислокацию, каким-либо образом уравновешены, то она остается неподвижной, находясь в некотором метастабильном состоянии.
Чтобы вывести дислокацию из такого состояния, необходимо подвести к материалу энергию извне, прикладывая внешнюю неуравновешенную нагрузку или повышая температуру материала,
Дополнительная внешняя нагрузка вызывает смещение дислокации в направлении вектора результирующей силы. Повышение температуры увеличивает подвижность дислокации, поэтому происходит смещение дислокаций при приложении меньших по величине внешних нагрузок. При этом общее количество дислокаций в кристалле непосредственно от температуры его нагрева не зависит, т. е. дислокации атермичны.
Силовые поля дислокаций взаимодействуют между собой. Если дислокации, расположенные в одной плоскости скольжения, обладают одинаковым знаком, то они отталкиваются одна от другой; если же дислокации имеют разные знаки, то они притягиваются. По мере сближения дислокаций одного знака сила их взаимного отталкивания возрастает, а в области сближения таких дислокаций возникает высокая концентрация напряжений тем большая, чем больше дислокаций находится в зоне скопления. Сближение дислокаций разного знака приводит к их аннигиляции (взаимоуничтоже-нию) с выделением энергии.
Дислокации возникают в реальном кристалле в процессе его роста из расплава или раствора.
Источниками дислокаций в недеформированном кристалле могут служить также скопления вакансий.
Линии дислокаций могут заканчиваться выходом на границу (поверхность) кристалла. Внутри кристалла дислокация не может оборваться внезапно, т. е. так, чтобы далее простиралась область правильной структуры (в направлении линии дислокации), поэтому во внутренних зонах концы линий дислокаций должны соединяться, образуя замкнутые системы. В связи с этим кроме простых линейных дислокаций в кристаллах существуют криволинейные дислокации разной формы, а также возникают «большие дислокации», которые могут быть разложены на ряд простых дислокаций. Второй разновидностью «правильно построенных» дислокаций являются винтовые дислокации, расположенные по винтовой поверхности. Дислокации в реальных кристаллах формируются обычно как разнообразные сочетания форм линейной и винтовой дислокаций.
Полосы дислокации перемещаются в плоскостях скольжения кристаллов при приложении минимальной внешней сдвигающей силы. Пусть, например, в плоскости S возможного скольжения кристалла находится положительная дислокация с центром в точке / и границами в точках а и k (рис. 7.2, а). В равновесном состоянии результирующая сила, действующая на эту дислокацию со стороны решетки, равна нулю. Это легко понять из роликовой модели, показанной на рис. 7.3. В верхнем ряду роликов, располагающихся нормально во впадинах нижнего ряда, произведено нарушение структуры!
198
ность кристаллов и образованием соответствующих ступенек сдвига. Происходящее при этом генерирование новых дислокаций, вовлекаемых в общее движение, увеличивает объем и степень пластической деформации. При этом происходит: а) изменение формы деформируе7 мых заготовок, а также дробление, поворот и вытягивание зерен их поликристаллов с образованием текстуры деформации; б) возникновение полос (пачек) скольжения с формированием кристаллических блоков различных размеров и их дальнейшим дроблением и взаимным вращением; в) искажение кристаллической решетки в области плоскостей скольжения, со смещением атомов с положений устойчивого равновесия в неустойчивое, поворот кристаллической решетки и искривление плоскостей скольжения.
2. Пластическая деформация сопровождается деформационным упрочнением (наклепом) металла и изменением некоторых его физических и химических свойств. Деформационное упрочнение (наклей) является атермическим процессом и определяется степенью пластической деформации металла, зависящей от величины и продолжительности воздействия деформирующей внешней силы. Степень деформационного упрочнения повышается: а) при увеличении плотности дислокаций в процессе деформации металла и торможения их перемещений в узлах пересечений дислокаций и других препятствий, нарушающих правильность строения кристаллической решетки; б) при измельчении кристаллических блоков и появлении дополнительных границ зерен, затрудняющих движение дислокаций и усиливающих эффект блокирования плоскостей скольжения одного зерна соседними зернами с другой ориентацией кристаллической решетки, в результате чего скольжение, которое началось в одном зерне, не может свободно развиваться далее и тормозится соседними зернами; в) при увеличении поверхностной энергии кристаллических блоков, связанном с их дроблением и уменьшением размеров поперечного сечения, создающим области затрудненной деформации кристаллов; г) при формировании напряженного состояния металла в его микроскопических и субмикроскопических объемах (образование межкристаллитных и виутрикристаллитных напряжений второго рода и искажений кристаллической решетки, определяющих величину напряжения третьего рода); д) при пластической деформации и деформационном упрочнении, сопровождающемся изменением ряда физических, химических, электрических, магнитных и иных свойств металла; в частности, они уменьшают плотность металла (при достижении степени холодной пластической деформации, равной 90 %, объем деформированного чистого железа и стали увеличивается на 5 %), снижают коррозийную стойкость металла, его магнитную проницаемость, остаточную индукцию, электропроводность и теплопроводность, повышают коэрцитивную силу и электрическое сопротивление, скорость протекания диффузионных процессов, особенно процессов, происходящих в разрыхленной меж-зеренной прослойке при большой разориентировке кристаллических зерен.
211
Изменение указанных свойств металлов может оказать существенное влияние на важные эксплуатационные свойства некоторых деталей машин, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов и режимов обработки этих деталей.
РАЗУПРОЧНЕНИЕ (ОТДЫХ, ВОЗВРАТ) МЕТАЛЛА
Пластическая деформация металла, сопровождающаяся его деформационным упрочнением в связи с увеличением плотности и торможением дислокаций, искажениями кристаллической решетки, неоднородным распределением внутренних напряжений между отдельными зернами и даже между отдельными зонами поликристал-лического конгломерата, формированием остаточных напряжений второго и третьего родов, приводит металл в структурно неустойчивое, метастабильное состояние. В связи с этим в металле самопроизвольно возникают релаксационные явления разупрочения (отдыха), возвращающие металл в более устойчивое состояние.
Разупрочнением (отдыхом или возвратом) называется снятие деформационного упрочения металла, созданного пластической деформацией.
При комнатной температуре разупрочнение наклепанного металла протекает довольно медленно или даже отсутствует (особенно у тугоплавких металлов), однако даже при незначительном подогреве, сообщающем дислокациям и отдельным атомам необходимую подвижность, отдых протекает в полной мере. При этом даже незначительные перемещения атомов могут снять искажения кристаллической решетки. Например, для устранения искажений кристаллической решетки железа достаточно произвести его нагрев до 200 — 300 °C, и после этого его механические свойства восстанавливаются такими, какими они были до пластической деформации.
Скорость разупрочнения в значительной степени определяется температурой нагрева металла и степенью его упрочнения. Очевидно, что чем сильнее упрочнен металл, т. е. чем больше он удален от состояния равновесия, тем быстрее и полнее должно протекать его разупрочнение. При данных условиях разупрочнения (температура, степень упрочнения и др.) его степень определяется продолжительностью разупрочнения. Чем больше времени металл подвергается «отдыху», тем полнее (при прочих равных условиях) происходит восстановление свойств, которые он имел до пластической деформации, т. е. тем полнее его разупрочнение.
Разупрочнение металла происходит не только после окончания пластической деформации, но и в период самой деформации. При пластической деформации металла в нем протекают два противоположных по своим результатам процесса —упрочнение и разупрочнение. Это объясняется тем, что пластическая деформация в металле происходит не одновременно во всем объеме, а начинается с наиболее благоприятно ориентированных зерен, упрочняющихся пропорционально степени их деформации. Только после упрочнения наиболее благоприятно ориентированных, а следовательно, и наиболее «сла-212
бых» зерен в пластическую деформацию вовлекаются и менее благоприятно ориентированные зерна, и пластическая деформация охватывает весь объем металла. В этот момент в ранее деформированных и упрочненных зернах начинается процесс разупрочнения, стимулируемый внешними напряжениями, облегчающими перемещения атомов в решетке. Экспериментально показано, что при подборе соответствующего режима пластической деформации упрочнение металла может полностью сниматься разупрочнением («отдыхом»), протекающим в момент самой деформации. В результате этого деформированный образец может приобрести текстуру деформации при отсутствии остаточных напряжений, искажений кристаллической решетки и без увеличения сопротивления деформации, т. е. без упрочнения.
Таким образом степень разупрочнения (отдыха) повышается: а) при возрастании температуры отдыха; б) при увеличении продолжительности отдыха; в) при повышении степени упрочнения; г) при росте величины внешних напряжений, стимулирующих протекание отдыха.
Степень разупрочнения снижается при повышении температуры плавления деформированного металла.
§ 7’3
ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
НА СОСТОЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ЗАГОТОВКИ
ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ (НАКЛЕП) МЕТАЛЛА ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ
При обработке заготовок резанием под действием прилагаемых сил в металле поверхностного слоя происходит пластическая деформация, сопровождающаяся его деформационным упрочнением (наклепом). Интенсивность и глубина распространения наклепа возрастают с увеличением сил и продолжительности их воздействия и с повышением степени пластической деформации металла поверхностного слоя.
Одновременно с упрочнением (под влиянием нагрева зоны резания) в металле поверхностного слоя протекает отдых (разупрочнение, возврат), возвращающий металл в его первоначальное нена-клепанное состояние. Конечное состояние металла поверхностного слоя определяется соотношением скоростей протекания процессов упрочнения и разупрочнения, зависящим от преобладания действий в зоне резания силового или теплового фактора.
Степень и глубина распространения наклепа изменяются в зависимости от вида и режима механической обработки и геометрии режущего инструмента. Всякое изменение режима резания, вызывающее увеличение сил резания и степени пластической деформации, ведет к повышению степени наклепа. Рост продолжительности воздействия сил резания на металл поверхностного слоя приводит
213
к увеличению глубины распространения наклепа. Изменение режимов обработки, приводящее к возрастанию количества теплоты в зоне резания и продолжительности теплового воздействия инструмента на металл зоны резания, усиливает интенсивность отдыха, снимающего наклеп поверхностного слоя.
С этих общих позиций может быть оценено влияние режимов резания на наклеп поверхностного слоя, однако на практике картина значительно усложняется влиянием сил трения, изменением условий отвода теплоты из зоны резания, структурными изменениями металла и некоторыми другими явлениями, трудно поддающимися предварительному учету и искажающими ожидаемые закономерности возникновения наклепа.
Рис. 7.12
Влияние подачи s н радиуса г закругления вершимы резца на микротвердость Н обточенной поверхности
И.ПЛа (кгс/пн1) 7(М)(800) <—
6880(700)]^
5860(600)
2940(300) iseof2oo)
h,wtn 200
150
100
50
-60	-30 -15 0 15у,
Рис. 7.13
Влияние переднего угла у резца иа микро-t твердость Н и глубину наклепа Л
В процессе обработки точением наклеп поверхностного слоя повышается при увеличении подачи и глубины резания в связи с возрастанием радиуса" округления режущего лезвия (рис. 7.12) и при переходе от положительных передних углов резца к отрицательным (рис. 7.13). Во всех указанных случаях увеличение наклепа связано с усилением степени пластической деформации в связи с ростом сил резания.
Влияние скорости резания чаще всего проявляется через изменение теплового воздействия и продолжительности воздействия сил и нагрева на металл поверхностного слоя. Для металлов, не претерпевающих при резании структурных изменений, при повышении скорости резанйя следует ожидать снижения наклепа (рис. 7.14) вследствие сокращения продолжительности воздействия деформирующих сил на металл, что должно привести к уменьшению глубины наклепа, а также в результате интенсификации трения и выделения теплоты в зоне резания, ускоряющей протекание отдыха.
В процессе обработки сталей, претерпевающих структурные изменения (например, марки У10), при увеличении скорости резания возрастание теплоты может вызвать поверхностную закалку обрабатываемой заготовки, что обусловит повышение микротвердости металла поверхностного слоя (рис. 7.15), однако в этом случае упрочнение поверхностного слоя будет связано не с наклепом металла, а с его структурными изменениями.
214
Аналогично точению увеличение подачи и глубины резания при фрезеровании повышает степень наклепа. Значительно увеличивается наклеп при износе режущего инструмента. При встречном фрезеровании наклеп оказывается больше, чем при попутном (рис. 7.16).
— 0,65
52050 100 200 300	500 V,фин
0)	>
fl,МКН
70
50
30________
ТОО 150 200 250 300 350 у, м/нин
Рис. 7.14
Влияние скорости резаиия на упрочнение сталей, не претерпевающих струк-* турных изменений, при точении («) н фрезеровании (<7)1
1 — сталь ЗОХГС; 2 — сталь 20
Общие закономерности возникновения наклепа сохраняются и при абразивной обработке: наклеп возрастает при усилении нагрузки на абразивное зерно, что связано с увеличением глубины шлифования, частоты вращения изделия (или продольной подачи стола при плоском шлифовании), а также размера и радиуса округления абразивных зерен (см. рис. 7.17). При повышении частоты вращения
Ц,МПа(кгс1мнг)
5886(600) • ^305(500) -392Ь!М0)
'в ТОО 200 300 ЧОО^м/ниН
Рнс. 7.15
Влияние скорости резания v иа упрочнение сталей, претерпевающих структурные изменения:
1 — сталь У10; 2 — сталь 25ХНВА
Рис. 7.16
Влияние износа фрезы на иаклеп поверх- > ности заготовки из стали 2X13 при встречном (а) и попутном (О') фрезеровании с v = 38 м/мии; &г = 0,05 мм/зуб; < = =э 1 мм:
1 — вновь заточенная фреза; 2 — фрез а г проработавшая половину периода стой* костн; 3 — изношенная фреза
круга нагрузка на абразивные зерна снижается, а количество теплоты, выделяющейся в зоне шлифования и снимающей наклеп, увеличивается. Упрочнение поверхностного слоя при этом уменьшается (рис, 7.17). С увеличением числа ходов выхаживания в связи с продолжительным трением абразивных зерен и обрабатываемой поверхности, вызывающим пластическую деформацию металла поверхностного слоя, наклеп возрастает.
215
При доводке различными способами тоже происходит наклеп металла поверхностного слоя, особенно значительный при доводке в режиме полирования.
Хонингование закаленной стали в режиме резания —самозатачивания повышает микротвердость металла поверхностного слоя в связи с его наклепом на 15—20 %, а в режиме полирования — на 30—40 % при глубине распространения наклепа в пределах 15—20 мкм.
Рис. 7.17
Влияние зернистости и скорости круга на иаклеп поверхности закаленной стали: 1 — зернистость 5; 2 зернистость 6; 3 — зернистость 10
Суперфиниширование отожженной стали увеличивает микротвердость металла поверхностного слоя на 35—40 %, а закаленной стали — на 25—30 % при глубине распространения наклепа 5— 10 мкм. И в этом случае при переходе от режима резания —самозатачивания к режиму полирования наблюдается повышение степени наклепа, которое выражается в большем дроблении кристаллических блоков и увеличении искажений кристаллической решетки.
При доводке свободным абразивом наклеп стали 45 повышает микротвердость с Нисх = 3930 до 5700 МПа (с 400 до 580 кгс/мм2), т. е. на 45 % (при глубине распространения наклепа 15—20 мкм).
ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ МЕТАЛЛА ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ
Причины возникновения остаточных напряжений. Возникновение остаточных напряжений в поверхностном слое при механической обработке заготовок объясняется следующими основными причинами.
1.	При воздействии режущего инструмента на поверхность обрабатываемого металла в его поверхностном слое протекает пластическая деформация, сопровождающаяся упрочнением и изменением некоторых физических свойств металла. Пластическая деформация металла вызывает уменьшение его плотности, а следовательно, обусловливает рост удельного объема, достигающий 0,3—0,8 % удельного объема до пластической деформации. Увеличение объема металла распространяется только на глубину проникновения пластической деформации и не затрагивает слоев металла, лежащих ниже..
Увеличению объема пластически деформированного металла поверхностного слоя препятствуют связанные с ним недеформирован-ные нижележащие слои; в результате этого в наружном слое возникают сжимающие, а в нижележащих слоях —растягивающие остаточные напряжения.
2.	Режущий инструмент, снимающий с обрабатываемой поверхности элементную стружку, вытягивает кристаллические зерна 216
металла подрезцового слоя, которые при этом претерпевают упругую и пластическую деформации растяжения в направлении резания. Трение задней поверхности режущего инструмента об обрабатываемую поверхность (в свою очередь) способствует растяжению кристаллических зерен металла поверхностного слоя. После удаления режущего инструмента пластически растянутые верхние слои металла, связанные как единое целое с нижележащими слоями металла, приобретают остаточные напряжения сжатия, ориентированные по направлению резания. Соответственно этому в нижележащих слоях развиваются уравновешивающие их остаточные напряжения растяжения. При этом в направлении, перпендикулярном к направлению скорости резания (т. е. в направлении подачи), тоже протекают упругая и пластическая деформации кристаллических зерен, вызывающие возникновение остаточных напряжений (осевые напряжения), величина и знак которых могут совпадать или не совпадать с величиной и знаком остаточных напряжений, ориентированных в направлении скорости резания.
3.	При отделении от обрабатываемой поверхности сливной стружки (обработке пластичных металлов при соответствующих условиях резания) после пластического вытягивания кристаллических зерен металла поверхностного слоя в направлении резания происходит их дополнительное вытягивание под влиянием связанной с обрабатываемой поверхностью стружки по направлению схода сливной стружки, т. е. вверх. В этом случае может произойти полное переформирование кристаллических зерен поверхностного слоя (вытягивание в вертикальном и сжатие в горизонтальном направлениях), что приведет к появлению в направлениях скорости резания и подачи остаточных напряжений растяжения.
4.	Выделяющаяся в зоне резания теплота мгновенно нагревает тонкие поверхностные слои металла до высоких температур, что вызывает увеличение его удельного объема. Однако в разогретом слое не возникают внутренние напряжения в связи с тем, что модуль упругости металла снижается до минимума, а пластичность возрастает. После прекращения воздействия режущего инструмента происходит быстрое охлаждение металла поверхностного слоя, сопровождающееся сжатием; этому препятствуют нижележащие слои металла, оставшиеся холодными. В результате во внешних слоях металла развиваются остаточные напряжения растяжения, а в нижележащих слоях —уравновешивающие их напряжения сжатия.
5.	При обработке металлов, склонных к фазовым превращениям, нагрев зоны резания вызывает структурные превращения, связанные с объемными изменениями металла. В этом случае в слоях металла со структурой, имеющей больший удельный объем, развиваются напряжения сжатия, а в слоях со структурой менйшего удельного объема —остаточные напряжения растяжения. Например, если сталь с мартенситной структурой шлифуется засаленным кругом при недостаточном охлаждении или неправильном режиме, то происходит прижог, приводящий к образованию на отдельных участках структур троостита или сорбита, имеющих меньший удельный
217
объем, чем структура мартенсита. В этих отожженных слоях развиваются остаточные напряжения растяжения, а в смежных с ними слоях —уравновешивающие их напряжения сжатия.
Любая из вышеуказанных причин при обработке металлов резанием может преобладать над другими. При этом она будет определять величину и характер распределения остаточных напряжений. Однако если все названные причины достаточно сильно влияют на свойства поверхностного слоя, то окончательное распределение остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя приобретает весьма сложный характер.
Изменение видов и режимов обработки меняет характер напряженного поля в зоне резания и удельное значение теплоты в составе причин, влияющих на образование остаточных напряжений. В связи с этим изменяется как величина, так и знак остаточных напряжений металла поверхностного слоя.
В большинстве случаев изменение видов обработки и режимов резания, приводящих к увеличению влияния силового поля и повышению степени пластической деформации, вызывает рост остаточных напряжений сжатия и снижение растягивающих напряжений за исключением обработки пластичных металлов, когда повышение влияния силового поля может привести к усилению растягивающих и уменьшению сжимающих напряжений.
Изменение режимов резания и условий обработки, влекущее за собой повышение мгновенной температуры нагрева металла поверхностного слоя и усиливающее этим влияние теплового фактора (повышение скорости резания, увеличение засаливания абразивного круга при шлифовании, снижение теплопроводности обрабатываемого металла и режущего инструмента, увеличение длительности соприкосновения отдельных участков обрабатываемой поверхности с режущим инструментом, являющимся источником нагревания металла поверхностного слоя, ухудшение условий охлаждения и т. п.), обусловливает рост остаточных напряжений сжатия или превращения сжимающих остаточных напряжений в растягивающие.
Знак и глубина распространения остаточных напряжен