/
Similar
Text
на
НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО
М.Н. Розанов
Надежность
электро-
энергетических
систем
МОСКВА
ЭНЕРГОАТОМПЗДАТ *
1984
ББК 31.27
Р64
УДК 621.311.019.3
Рецензент Е. В. Цветков
Розанов М. Н.
Р64 Надежность электроэнергетических систем. —
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат^
1984. — 200 с., ил.— (Надежность и качество)
60 к. 7000 экз.
Даны общие положения схемно-режимной надежности электро-
энергетических систем. Рассмотрены методы ее расчета на трех
иерархических уровнях (ЕЭС, ОЭС, распределительные сети) в проект-
ной и эксплуатационной постановке. Первое издание вышло в 1974 г.
Во втором издании рассмотрены учет надежности режима н эксплуа-
тационные задачи, требующие расчетной оценки надежности.
Для инженерно-технических работников энергосистем, проектных
и научно-исследовательских организаций, а также студентов и аспи-
рантов вузов.
2302040000-412 ББК 31.27
Р051(01)-84 ,20'84 6П2.11
© Издательство «Энергия», 1974 г.
© Энергоатомиздат, 1984, с изменениями
ПРЕДИСЛОВИЕ
Необходимость схемно-режимного подхода к анализу
надежности определяется в первую очередь ограниченной
пропускной способностью межсистемных связей ЕЭС и
основных сетей ОЭС, приводящей при отказах их элемен-
тов или потере генерирующей мощности к развитию ава-
рий с нарушением устойчивости, а также с интенсивным
развитием противоаварийного управления для повышения
надежности электроэнергетических систем.
В отличие от книги, выпущенной в 1974 г. и посвящен-
ной схемной надежности, во втором издании предпринята
попытка рассмотреть совместно надежность схем и на-
дежность режимов, т. е. учесть и устойчивость параллель-
ной работы в электроэнергетических системах. Кроме то-
го, в книге, изданной в '1974 г., данные основывались на
работах автора и работах, выполненных под его руковод-
ством. В предлагаемой книге освещается современное со-
стояние проблемы с учетом исследований ряда организа-
ций (ЭСП, НИИПТ, ВНИИЭ, ЦДУ, СЭИ и др.) и работы
Всесоюзного научного семинара «Методические вопросы
надежности больших систем энергетики».
Автор считает своим долгом выразить благодарность
рецензенту — доктору техн, наук Е. В. Цветкову, чьи за-
мечания способствовали улучшению книги, а также канд.
техн, наук Ю. Б. Гуку за большой труд по редактирова-
нию рукописи.
Автор будет благодарен читателям за замечания и по-
желания по данной работе, которые просит направлять в
адрес издательства: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая
наб., 10.
Автор
ВВЕДЕНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ
НАДЕЖНОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ
ВЛ. ХАРАКТЕРИСТИКА СОВРЕМЕННЫХ ЭНЕРГОСИСТЕМ
Развитие энергосистем Советского Союза идет по пути
увеличения единичных мощностей турбо- и гидрогенерато
ров, укрупнения электростанций, повышения напряжения
и протяженности электропередач, объединения энергоси
стем в Единую энергетическую систему (ЕЭС) СССР.
В настоящее время в составе ЕЭС СССР работает 9
объединенных энергосистем (ОЭС)—Северо-Запада, Цент
ра, Юга, Северного Кавказа, Закавказья, Средней Волги
Урала, Северного Казахстана и Сибири. Параллельно с
ЕЭС работают объединенная энергосистема стран—членое
СЭВ, а также энергосистемы Народной Республики Бол
гарии и Монгольской Народной Республики. Упрощенна?
структурная схема ЕЭС СССР показана на рис. В.1
Мощность ЕЭС СССР составляет примерно 210 тыс. МВт
а мощности отдельных ОЭС — от 10 до 40 тыс. МВт.
Связи между ОЭС осуществляются по электропереда
чам переменного тока 220—750 кВ. Среди них есть: одно
Рис. В.1
4
цепные, например линии 500 кВ, связывающие ОЭС Се-
верного Казахстана с ОЭС Урала и Сибири; одноцепные,
шунтированные на более низком напряжении, — линия
750 кВ Ленинград—Конаковская ГРЭС, объединяющая
ОЭС Северо-Запада с ОЭС Центра, параллельно которой
работают две межсистемные линии на напряжении
330 кВ; многоценные на одном или нескольких напряже-
ниях, например связь между ОЭС Юга и Центра, насчи-
тывающая около 20 линий от НО до 500 кВ.
Пропускные способности связей между отдельными
ОЭС находятся в пределах от 0,2 до 2,5 тыс. МВт, что со-
ставляет единицы процентов мощностей связываемых ими
частей ЕЭС. Такие связи принято относить к категории
слабых связей.
Создание мощных энергообъединений и ЕЭС СССР
позволило увеличить темпы развития энергетики и осуще-
ствить это развитие наиболее экономично за счет преобла-
дающего ввода мощности на крупных тепловых электро-
станциях с блочными агрегатами большой единичной мощ-
ности. Сооружение гидроэлектростанций (ГЭС) Волжско-
Камского и Днепровского каскадов, а также мощных
сибирских ГЭС неразрывно связано с объединением энерго-
систем; рациональное использование мощности и энергии
этих ГЭС возможно только при работе их в крупных энер-
гообъединениях.
Переход от раздельной работы электростанций к круп-
ным энергообъединениям коренным образом изменил ус-
ловия электроснабжения потребителей. Резко повысились
надежность и экономичность электроснабжения, появи-
лась возможность увеличения мощности электроустановок,
улучшились экономические показатели электростанций. В
условиях эксплуатации проявились преимущества парал
дельной работы энергосистем, заключающиеся в возмож-
ности оптимального использования располагаемых мощ-
ностей и широкого маневрирования энергоресурсами в
соответствии с изменениями топливной конъюктуры и по-
ложения с гидроресурсами. Надежность электроснабже-
ния народного хозяйства значительно повысилась благо-
даря взаимопомощи энергосистем при непредвиденных от-
клонениях от планируемого баланса мощности и энергии
и при аварийных нарушениях схемы и режима энергоси-
стем.
В связи с огромными масштабами объединений увели-
чилась абсолютная величина экономии от межсистемного
эффекта, в том числе вследствие снижения максимума на-
5
750 кВ, шунтированной разветвленной
двухцепной линией — ОЭС Сибири
наступлениеь ?етн в Ра1^онах с большой плотностью нагрузки сложно-
5 зависимости замкнутые, часто шунтируют линии основных системооб-
разующих сетей, в районах с малой плотностью нагрузки
эни кольцевые или радиальные. Схемы собственно распре-
делительных сетей отличаются большим разнообразием в
зависимости от их назначения, характера потребителя, его
мощности и пр.
Огромные масштабы роста электроэнергетики требуют
разработки новых, более совершенных методов оптимиза-
ции планирования развития, проектирования и эксплуата-
ции объединенных электроэнергетических систем, с тем
чтобы удовлетворить растущие потребности народного хо-
зяйства в электроэнергии с наименьшими затратами.
Проблема оценки и выбора рациональной степени на-
дежности электроэнергетических систем является одной
из наиболее важных проблем на современном уровне раз-
вития электроэнергетики. Этим и определяется повышен-
ный интерес к'проблеме надежности в последние годы в
Советском Союзе и за рубежом.
Вообще под надежностью понимается свойство обору-
дования, установки или системы выполнять заданные
функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в
пределах, оговоренных в нормативных документах. Следо-
вательно, надежность электроэнергетической системы —
есть свойство обеспечивать потребителей электроэнергией
при отклонениях частоты и напряжения в определенных
пределах, обусловленных ПУЭ.
Надежность электроэнергетических систем определяет-
ся надежностью ее отдельных элементов (генерирующих
агрегатов, линий электропередачи, коммутационной аппа-
ратуры, устройств защиты и автоматики и др.), схемы
(степенью резервирования) и режима (запасами статиче-
ской и динамической устойчивости), а также живучестью
системы, т. е. способностью выдерживать системные ава-
рии цепочного характера без катастрофических последст-
вий, иначе говоря, без перерывов электроснабжения потре-
бителей, не подключенных к автоматической частотной
разгрузке (АЧР).
Оценка надежности электроснабжения должна произ-
водиться на стадиях разработки элементов, планирования
развития объединенных электроэнергетических систем,
проектирования отдельных систем и объектов, а также в
процессе эксплуатации. Даже при хорошем качестве обо-
рудования и высоком уровне эксплуатации отказы обору-
дования в работе неизбежны в силу ряда объективных
7
грузки, обусловленного разновременным i ;
максимума по часовым поясам ЕЭС СССР. В зависимости
от условий и пропускной способности внутри и межсистем
ных энергетических связей суммарная экономия установ
ленной мощности объединенной энергосистемы за счет не
совпадения максимумов достигает ' 1—^3%, а за счет сов
мещения резервов — 5—7% установленной мощности сис
темы.
Объединенные энергосистемы Советского Союза отли
чаются большим разнообразием структуры и характера
внутрисистемных связей. Это вызвано тем, что объедине
ние энергосистем осуществлялось в связи с решением раз .
личных задач, возникших по мере развития энергетическо
го хозяйства и электрификации страны, — сооружением
мощных линий электропередачи от удаленных электро-
станций к центрам электропотребления, сооружением ли
ний электропередачи от смежных энергосистем к общим
узлам нагрузки, смыканием питающих сетей (в частности
сетей, служащих для питания электрифицируемых желез
ных дорог), сооружением межсистемных связей для при
соединения изолированно работавших энергосистем в це-
лях покрытия растущих нагрузок этих энергосистем илг
использования избытков их мощности.
Можно выделить следующие структуры основных си
стемообразующих сетей ОЭС: <
радиальная — ОЭС Центра с кольцом 500 кВ вокру|
Москвы и подходящими к нему линиями от Волжски?
ГЭС имени В. И. Ленина и XXII съезда КПСС, Конаков
ской и Костромской ГРЭС и-др.; '
цепочечная с одноцепной линией — ОЭС Юга с одно-
цепной линией ”
сетью 330 кВ;
цепочечная с _ ___ ______
двухцепной линией 500 кВ протяженностью около 2000 км,
объединяющей крупные электростанции — Назаровскую
ГРЭС и Красноярскую, Братскую и Иркутскую ГЭС; .
кольцевая — сеть 500 кВ Урала. (
Основные сети объединенных энергосистем связывают
между собой станции и узловые подстанции, от которых
по распределительным сетям 220 кВ и ниже снабжаются
электроэнергией потребители.
Распределительные сети можно разделить на питаю-
щие и собственно распределительные, называемые обычно
в соответствии с питаемыми ими потребителями промыш-
ленными, сельскохозяйственными, городскими. Питающие
6
причин случайного характера и, прежде всего, из-за того
что в условиях эксплуатации оборудование может подвер
гаться нерасчетным воздействиям, учет которых при ег
разработке потребовал бы введения неоправданно боль
ших запасов.
Надежность электроэнергетической системы (ЭЭС) i
основном можно характеризовать безотказностью и ре
монтопригодностью. При этом под отказом системы будем
понимать событие, приводящее с недоотпуску электро
энергии потребителям (всем или части) как при прекра
щении или ограничении электроснабжения, так и при сни-|
жении частоты электроэнергии. Ремонтопригодность он
5. Кратковременные перерывы (обусловленные дейст-
вием защит и автоматики) или глубокие снижения напря-
жения при авариях в распределительной сети, а также в
Основной сети, если от нее непосредственно осуществляет-
я электроснабжение потребителей, приводящие к нару-
шению работы электроприемников.
На основе приведенной выше характеристики совре-
1енных электроэнергетических систем, а также видов и
фичин их отказов можно выделить три иерархических
(ровня, рассматриваемых отдельно при исследовании на-
.ежности: верхний — основная структура ЕЭС (ОЭС и
' средний — основные
связи между ними), средний - основные
или работа со сниженной частотой г. зависит отвремени :ети 0ЭС’ НИЖНИЙ РаспРелелитель«ые сети’ В о™елЬ/
ликвидации аварии или восстановлении отказавшего эле- ,ых случаях может 0КазатьСя T fZ
мента. u^dddBuieiu dJie влияние одного уровня на другой. Так, например, боль-
мента. влияние иднши jpvimn пи rtp;,v... ..—г----г, —
Основные виды и причины отказов электроэнепгетиче 1"УЮ опасность для устойчивости межсистемных связей в
ских систем следующие.1 F 1 | ЭС СССР представляют аварийные режимы в отдельных
пую опасность для устойчивости межсистемных связей в
— — ------„—т-> nTrTDnLUT.lv
* ------- - .... небалансов
Г/дГфицит^ощн'ости в ЕЭС или в ее отпепьнпй ГАс1)ЭС’ сопровождающиеся появлением в них небалансов
из-за аварийного простоя генерирующих , ___
превышения потребления над прогнозом нагрузки при ог-
раниченной пропускной способности связей между ОЭС.
Эти дефициты мощности не вызывают нарушения устой-
чивости параллельной работы ОЭС, но либо требуют ог-
раничения электропотребления по указанию диспетчерских
управлений, либо вызывают снижение частоты, что также
приводит к уменьшению потребления электроэнергии.
2. Автоматическое отключение потребителей для пред
отвращения нарушения устойчивости по основной и,...
ОЭС или межсистемным связям ЕЭС, т. е. для предотвра-1]
щения развития аварий при коротких замыканиях на ли-1'
ниях, аварийных отключениях мощных блоков и т. д.
3. Автоматическое отключение потребителей при сни-
жении частоты в аварийно отделившихся дефицитных ча-
стях системы.
В отдельных случаях аварии по п. 2 и 3 могут приво-
дить к полному погашению больших районов вследствие
потери живучести, главным образом из-за недостаточности
или несовершенства противоаварийного управления.
4. Прекращение электроснабжения потребителей или не-
допустимое снижение напряжения при аварийных отклю-
чениях линий распределительной сети, а также при их
плановых ремонтах в нерезервированных сетях.
1 Вопросы надежности обеспечения энергоресурсами (топливом,
гидроресурсами) в книге не рассматриваются.
8
> их
е. к каскадному развитию аварий.
дачи переменного тока, что может привести к перегрузке
неповрежденных межсистемных связей и нарушению их
устойчивости, т. е. к каскадному развитию аварий.
ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ НАДЕЖНОСТИ
В.2. ПОСТАНОВКА
Повышение надежности энергосистем и обеспечение ее
сетивоптимального уровня достигаются резервированием гене-
рирующей мощности и пропускной способности электриче-
ских сетей и противоаварийным управлением. Последнее
предназначено для обеспечения полного использования
резервов мощности как по генерации, так и по пропускной
способности сетей, а при их недостаточности — для мини-
мизации ущерба от недоотпуска электроэнергии потреби-
телям.
Повышение надежности обычно связано с дополнитель-
ными затратами. Поэтому как при сравнении проектных
вариантов, так и при решении эксплуатационных задач
необходимо сопоставлять эффект у потребителей от повы-
шения надежности их электроснабжения и затраты, его
обеспечивающие.
В отношении последствий от перерывов электроснаб-
жения все потребители можно разбить на три группы:
1/ Потребители, перерывы электроснабжения которых
приводят к катастрофическим последствиям (пожарам,
9
взрывам), связанным с опасностью для жизни людей, ил
к серьезному расстройству общественной жизни.
2. Потребители, у которых перерывы электроснабж«
ния сопровождаются лишь материальными потерям!
ущербом.
3. Потребители, перерывы электроснабжения которы
принципиально допустимы, но их последствия не могу
быть оценены в стоимостном выражении (бытовые потре
бители, транспорт, освещение, отопление и т. и.).
Поскольку большая часть потребителей может быт
отнесена ко второй группе и именно на них обычно рас
пространяется недоотпуск электроэнергии при отказах
системе, в качестве основного критерия при решении оп
тимизационных задач с учетом надежности можно при
пять минимум приведенных затрат, куда наряду с капи
таловложениями К и эксплуатационными издержками И
войдет и годовой народнохозяйственный ущерб у потреби
телей У:
3=Л'Ен+^/+У=т1п, (В.1
где Ен — нормативный коэффициент эффективности капи
таловложений.
В условиях эксплуатации, когда оптимизируется ре-
жим с учетом надежности, этот критерий сводится к ус
ловию минимума переменных затрат по системе:
Зпер==Зт“|”У==:П11Г1, (В.2
где Зт — затраты на топливо (или дополнительные затра
ты на топливо, вызванные повышением надежности ра
жима).
Отказы элементов электроэнергетической системы оп
ределяются большим числом факторов, носящих случай
мый характер, и поэтому могут рассматриваться как слу
чайные события. Это и предопределяет необходимости
анализа надежности электроэнергетических систем на ос
лове математической теории вероятностей.
Случайный характер имеют не только отказы эле
ментов, но и последствия отказов. Так, например, сниже
ние мощности, отдаваемой станцией из-за отказа ее обо
рудования, при наличии в системе резерва мощности
может и не привести к недоотпуску электроэнергии потре-
бителям. Величина же резерва мощности в системе зави-
сит также от случайных факторов, например от количе
ства агрегатов системы, находящихся в плановом или вы
нужденном простое, значения нагрузки и пр. Поэтому i
10
щерб от недоотпуска электроэнергии потребителям при
тказах элементов системы будет случайной величиной.
Для количественных оценок случайных величин в тес-
ни вероятностей существует понятие математического
жидания, или, иначе говоря, среднего значения случай-
ой величины. Математическое ожидание ущерба и следу-
т подставлять в формулы приведенных затрат (В.1) и
В.2) при сопоставлении вариантов схем или режимов
пектроэнергетических объектов, отличающихся по степе-
!И надежности электроснабжения.
В действительности за конкретный год для конкретно-
о объекта фактический ущерб от ненадежности электро-
набжения будет отличаться от математического ожида-
ния, так как и число отказов его элементов, и длительно-
сти простоев последних будут отличаться от их средних
зеличин, на основе которых проведен расчет математиче-
ского ожидания ущерба. Однако если говорить о большом
шсле объектов и о длительном периоде их работы, то
средняя величина ущербов будет приближаться к матема-
тическому ожиданию. Таким образом, можно считать, что
при многократном использовании при проектировании ме-
тода экономической оценки надежности по математиче-
скому ожиданию ущерба от недоотпуска электроэнергии
мы действительно будем иметь оптимальные, с народно-
хозяйственной точки зрения, схемы электроэнергетических
сбъектов. Иначе говоря, минимизируя приведенные зат-
раты, включающие математическое ожидание ущерба,
можно найти оптимальный вариант электроэнергетическо-
го объекта. Полученная при этом степень надежности
электроснабжения и будет оптимальной.
Приближенная оценка ущерба возможна исходя из величины не-
доотпуска электроэнергии и удельного ущерба на недоотпущенный по-
требителем киловатт-час электроэнергии. Удельный ущерб от недо-
отпуска электроэнергии определяется технологией производственных
процессов электроприемников и в общем случае зависит от характера
недоотпуска электроэнергии (с предупреждением или внезапный) и его
длительности.
При перерывах или ограничениях электроснабжения с предупреж-
дением необходимо считаться лишь с ущербом от простоя потребите-
лей, пли, как обычно говорят, с недовыработкой продукции. При вне-
запных перерывах электроснабжения кроме ущерба от недовыработки
продукции может иметь место и прямой ущерб, обусловленный браком
продукции, порчей сырья, поломкой основного оборудования и сокра-
щением cpos& его службы, увеличением цикла или расстройством тех-
нологического процесса и т. д. Оба вида ущерба существенно зависят
11
от характера потребителя, причем прямой ущерб имеет место в осно
ном у потребителей, отнесенных по классификации ПУЭ к первой кат
горни. Здесь первую составляющую ущерба можно оценивать по удел
ному ущербу на недоотпущенный 1 кВт мощности в момент отка:
с дифференциацией в зависимости от длительности перерыва электр
снабжения.
Очевидно, что при решении задач нижнего иерархического уровн
необходимо пользоваться характеристиками удельного ущерба конкре
ных потребителей. Для среднего и верхнего уровней можно использо
вать усредненные характеристики удельного ущерба с дифференциацие!
по видам недоотпуска электроэнергии. Так, для систем с нагрузко|
1000 МВт и более можно для ориентировочной оценки последствий о,
ненадежности принимать следующие значения удельного ущерба от нс
доотпуска электроэнергии:
планового — лимитирование потребления мощности или периодиче
ское снижение частоты в часы максимума нагрузки системы
{/о(пл)=0,1 руб/(кВт-ч);
с предупреждением — относительно кратковременное ограничени
потребляемой мощности, например на время ремонтного режима, в по
слеаварийном режиме для восстановления параллельной работ,
и т. п.
Уо(кр)=О,3 руб/(кВт-ч);
из-за снижения частоты в кратковременном послеаварийном режим,
Уо(д/)=0-3 Руб/(кВт-ч);
внезапного — автоматическое отключение потребителей при сниже
•нии частоты
%(АЧР) =°-5(1 + 10ДР*) руб/(кВт-ч);
внезапного — автоматическое отключение потребителей для предот
вращения нарушения устойчивости
Уо(саон)=1(14-10ДР*) руб/(кВт-ч),
где \Р*=ЛР/Р„; кР — мощность, недодаваемая потребителям; Рн —
номинальная мощность нагрузки системы, в которой возникает дефицит
мощности.
Оптимизация надежности электроэнергетических систем на основ
критерия минимума приведенных затрат с учетом ущерба у потреби
телей от перерывов и ограничений электроснабжения даже при наличии
необходимых исходных данных представляет весьма сложную задачу
Поэтому среди основных задач научных и научно-технических работ
в [1] отмечена необходимость выработки «принципов и методов нор-
мирования значений показателей надежности электроснабжения потре-
бителей и формирования нормативных требований к системе, а также
разработка соответствующих норм».
12
Перерывы и ограничения электроснабжения потребителей возмож-
ны кДк из-за отказов непосредственно в схемах электроснабжения
отдельных узлов нагрузки, так и из-за дефицита мощности или энер-
гии в системе, в частности при аварийном отделении дефицитных си-
стем. Поэтом}' нормативы надежности должны охватывать все этапы
производства, передачи и распределения электроэнергии.
Поскольку надежность, как отмечалось ранее, определяется и устой-
чивостью систем, то, учитывая, что среди средств обеспечения устойчи-
вости используются отключение гидрогенераторов и разгрузка паровых
турбин, приводящие к дефициту мощности, нормативы надежности
должны быть согласованы с нормативами устойчивости, причем в по-
следние, возможно, потребуется внести некоторые коррективы.
Для планирования развития и проектирования электроэнергетиче-
ских систем и их объектов, а также для взаимных расчетов поставщи-
ков и потребителей электроэнергии выделяется ряд структурных уров-
ней электроэнергетических систем, для которых нормируется надеж-
ность:
1) снабжение электроэнергией шин вторичного напряжения
10 (20) кВ понижающих подстанций НО (220) кВ и шин генераторного
напряжения электростанций, от которых питаются потребители, при
обеспечении качества электроэнергии в пределах, допускаемых дей-
ствующими нормативами;
2) снабжение электроэнергией шин вторичного напряжения под-
станций с высшим напряжением 220 кВ и более и электростанций, пи-
тающих распределительные сети ПО (220) кВ;
3) передача электроэнергии по системообразующим сетям и меж-
’ системным связям;
4) выдача мощности от электростанций в систему, в том числе и
по дальним линиям передачи постоянного тока;
5) покрытие графика нагрузки по мощности;
6) покрытие графика нагрузки по энергии;
7) обеспечение живучести системы.
На первом уровне устанавливаются три степени надежности, для
каждой из которых нормируются частота и коэффициент вынужденных
перерывов электроснабжения от системы. Кроме того, для низшей
(третьей) степени надежности нормируется коэффициент планового пе-
рерыва электроснабжения. В качестве исходных для выработки норма-
тивов надежности на первом уровне можно принять показатели, кото-
рые обеспечиваются соответственно тремя схемами электроснабжения
(рис. В.2): / — резервированной с двусторонним питанием; // — резер-
вированной с двухцепной линией; ///^—нерезервированной с учетом
перерывов и ограничений электроснабжения при дефицитах мощности
и энергии в системе для II и /// степеней надежности.
На втором Уровне также нормируются частота и коэффициент вы-
нужденных перерывов электроснабжения, причем показатели надежно-
13
220{500)4 в
Рис. В.2
сти должны быть не ниже показателей надежности второй степени пер-
вого уровня (без учета составляющей, обусловленной дефицитами мощ-
ности в системе).
На третьем уровне нормируется частота выделения дефицитной си-
стемы илн группы систем из-за одновременных отключений двух взаим-
но резервирующихся линий с дифференциацией в зависимости от воз-
можного дефицита мощности и с увязкой с нормативами II и III сте
пеней надежности первого уровня. При этом разрыв или нарушение
устойчивости по поврежденной межсистемной связи не должны приво-
дить к нарушению устойчивости по неповрежденным межсистемным
связям.
На четвертом уровне нормируется допустимое снижение мощности,
выдаваемой станцией, как из-за недостаточной пропускной способности
схемы выдачи мощности при отключениях линий с учетом разгрузки
станции для обеспечения динамической устойчивости, так и из-за отклю-
чения генерирующих агрегатов при отказах в РУ, исходя из недопусти-
мости нарушения устойчивости по неповрежденным межсистемным
связям. При этом снижения мощности с частотой, меньшей 0,001 1/год,
не учитываются. Когда элементы схемы выдачи мощности выполняют
функции системообразующих или межсистемных связей, на них распро-
страняются нормативы третьего уровня.
На пятом и шестом уровнях нормируется коэффициент недоотпуска
электроэнергии вследствие соответственно дефицита мощности и энергии
в виде отношения недоотпуска электроэнергии к полной потребности
в электроэнергии.
На седьмом уровне нормируется допустимая частота полного пога-
шения крупных районов вследствие аварий цепочечного характера,
14
I чтобы аварии с последствиями катастрофического характера
тактически были полностью исключены (10~6—К)8 1/год).
Для взаимных расчетов между поставщиком (электроэнергетической
пстемой) и потребителями электроэнергии должен быть установлен
рехступенчатый тариф на электроэнергию соответственно для трех сте-
1,;ней надежности первого уровня. При этом система должна премиро-
ваться за счет потребителей или штрафоваться в пользу потребителей
|1ри отклонении фактических показателей надежности электроснабже-
||1я за год (с учетом их возможных случайных разбросов) от норма-
|.[вных. Система премий и штрафов явится фактором, стимулирующим
Повышение надежности в условиях эксплуатации.
Для обоснованного выбора нормативных показателей надежности
Необходимо проведение серьезной научно-исследовательской работы,
I ключающей:
анализ схем существующих электроэнергетических систем и уточ-
нение структурных уровней, на которых должна производиться оценка
Надежности;
сбор и обработку эксплуатационных данных по недоотпуску элек-
п роэнергин потребителям и определение эксплуатационных показателей
Надежности для всех структурных уровней;
анализ и доработку существующих методов расчета показателей
[надежности для различных структурных уровней и составление про-
। )амм для расчета надежности на ЭВМ;
уточнение показателей надежности элементов электроэнергетиче-
ч хпх систем, необходимых для расчетов надежности;
определение расчетных показателей надежности для всех структур-
ных уровней и сопоставление их с эксплуатационными;
оценку экономически целесообразной степени надежности для
[отдельных уровней;
нормирование показателей надежности для всех структурных уров-
ней и апробация нормативов на существующих, сооружаемых и проек-
тируемых объектах электроэнергетических систем;
разработку мероприятий по обеспечению нормативных показателей
надежности в существующих системах.
В.З. УЧЕТ НАДЕЖНОСТИ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
Учет надежности при планировании развития электро-
энергетических систем и при проектировании их отдель-
ных звеньев, а также в условиях эксплуатации состоит в
том, чтобы при известной надежности элементов (генери-
рующих агрегатов, линии, коммутационной аппаратуры и
Др.) обеспечить оптимальную с цдроднохозяпственной точ-
ки зрения надежность электроснабжения потребителей.
При этом, например, на стадии проектирования выбира-
15
ются оптимальные варианты развития генерирующих мо
ностей и электрических сетей, а также противоаварййн
управление, обеспечивающее надежность режимов их р
боты. В условиях эксплуатации учет надежности необл
дим, в первую очередь, при планировании ремонтов об
рудования, оптимизации режимов работы основных сет;
ОЭС и межсистемных связей ЕЭС и т. д.
Сложность расчетной оценки надежности современнь
ЭЭС вынуждает проводить ее раздельно для различны
иерархических структурных уровней, названных в § В.1,
В проектной постановке задач на верхнем уровне — эт,
определение необходимой установленной мощности arpi
гатов (резерва мощности) и пропускных способности
межсистемных связей, на среднем — выбор основных ci
стемообразующих сетей и схем РУ станций и узловых по;
станций, на нижнем — схем питающих и распределится!
ных сетей, а также противоаварийного управления, обе(
печивающего надежность режимов на каждом из уровне!
В эксплуатационной постановке задачи — это соответст
венно распределение резерва между ремонтной и опера
тивной составляющими и определение загрузки связе
между ОЭС, выбор нормальных схем и режимов работ!
основных сетей и режимная проработка ремонтных за я
вок, выбор схем и режимов питающих и распределитель
ных сетей, а также уставок противоаварийной автомати!
ки на всех трех уровнях. I
Отдельные проектные и эксплуатационные задачи, требующие рас!
четной оценки надежности, можно классифицировать в соответствии
с табл. В.1.
Таблица В.
Тип задачи Временной уровень Иерархический уровень
1. Проектная 1. Планирование разви- тия на 10—20 лет 2. Проектирование на 5—10 лет 1. Единая энергетическая система 2. Основные сети ОЭС 1 3. Распределительные 1 сети 4. Элементы
2. Эксплуата- ционная 1. Длительный до 1 года 2. Краткосрочный — режимная проработ- ка ремонтных заявок
16
При разработке методов расчетной оценки надежности энергети-
£,«ц объектов, систем и их объединений Постоянной экспертной ко-
^ссиеи по вопросам надежности энергосистем научно-технического со-
;та Минэнерго СССР предложено руководствоваться следующим при-
ерным перечнем задач с цифровым кодом:
1.1.1. Расчет надежности ЕЭС для выбора структуры генерирующего
оборудования и пропускных способностей межсистемных связей
1.1.2. Расчет надежности ЕЭС для выбора устройств противоаварий-
иой режимной автоматики
1.2.1. Расчет надежности ОЭС для выбора системообразующих сетей
и противоаварийной режимной автоматики
1.4.1. Определение показателей надежности для перспективных эле-
ментов и выбор их оптимальных значений
2.1.1. Расчет надежности ЕЭС для выбора установленной мощности
генерирующих агрегатов и пропускных способностей межсистем-
ных связей
2.2.1. То же, что и 1.1.2.1, но для уровня проектирования
2.2.2. Расчет надежности главных схем РУ электрических станций для
их выбора
2.3.1. Расчет надежности распределительных сетей для их выбора
2.4.1. Определение показателей надежности проектируемых элементов
для выбора их оптимальных значений
1.1.1. Расчет надежности ЕЭС для планирования ремонтов генери-
рующих агрегатов
1.1.2. Расчет надежности ЕЭС для выбора величины и размещения
включенного резерва и загрузки межсистемных связей
1.2.1. Расчет надежности ОЭС для выбора нормальных схем и режи-
мов работы системообразующей сети
1.2.2. Расчет надежности ОЭС для выбора уставок противоаварийной
автоматики
1.3.1. Расчет надежности распределительных сетей для выбора нор-
мальных схем и режимов
2,1.1. Расчет надежности ЕЭС в ремонтных режимах работы межси-
стемных связей для выбора их загрузки
2.2.1. Расчет надежности ОЭС для режимной проработки заявок на
ремонты основных элементов системообразующих сетей
2.3.1. То же, что и 2.2.2.1, но для распределительных сетей
•2.4.1. Определение показателей надежности эксплуатируемых элемен-
тов энергосистем для использования их при расчетной оценке
надежности.
В коде задачи первая цифра означает тип задачи, вторая — вре-
енной уровень, третья — иерархический уровень, четвертая — порядко-
ый номер задачи в данной группе.
Для решения любой из названных задач с учетом надежности не-
бходимо иметь исходные данные для расчета надежности, т. е. пока-
—3368 * 17
— — . ... Таблица В.2
Наименование показателей надежности и учитываемых факторов Искомые показатели надежности и учитываемые факторы при решении задач
ГГГ1 1.1.1.2 сч 1.2.1.1 1.2 2.1 1.2.2.2 1.2.3.1 2.1.1.1 2.1.1.2 2.1.2.1 ггггг 2.1.3.1 гггг 2.2.2.1 2.2.3.1 J
Искомые показатели надежности; частоты полных отказов в электроснаб- жении узлов нагрузки с дифференциаци- ей по длительности частоты частичных отказов в электро- снабжении узлов нагрузки с дифферен- циацией по длительности и мощности недоотпуск электроэнергии по узлам нагрузки недоотпуск электроэнергии по узлам на- грузки с дифференциацией по мощности и виду частоты отказов в выдаче мощности в систему с дифференциацией по величи- не (и длительности) Учитываемые факторы; Нагрузки узлов и ветвей: неравномерность электропотребленпя в узлзх случайные отклонения нагрузки от про- гнозируемых суточных графиков 4- + 4- +
4- 4-
+ + +
+ + + + + + + +
+
+ + + + + + + + + 4- 4- + 4- 4-
+ + +
псусшиимернисть загрузки ветвей — меж- 4- + + 4- + + + 4-
нерегучярцгЛ перетоков мощности плановые ремонты элементов среднегодовые за рассматриваемый период времени Отказы: генерирующих агрегатов все внезапные линий (трансформаторов) частота среднегодовая частота при «плохой» погоде частота при «хорошей» погоде взаимосвязанных ветвей источников питания РУ с учетом развития отказов ветвей и выключателей Переходные процессы: динамическая устойчивость устойчивость нагрузки —самозапуск дви- гателей Послеаварийиые режимы: токовая нагрузка ветвей напряжение в узлах нагрузки статическая устойчивость Примечание. Знаком + отмечены искомые по:
4- 4- 4- + -j- + + + 4- 4- + ) 4^ |
+ + 4- 4- + + +
+ + + +
+ + + + 4- + 4- 4- 4-
+ 4- + + + 4- + 4- 4-
— -1- + +
+ ~г 4-
— + + + + + + +
—— + 4- 4- 4- 4- . +
+ + + + 4- 4- 4-
+ + + 4- 4- 4- 4-
+ + 4- 4- 4- + + +
+ 4- 4- + 4- 4- 4-
4- + 4- + + 4- -1 cootзет-
вател + 1 над + ежнос ти и + учиты + ваемь 1е фак торы + по ка 4- 1 4- сдой из зад 4- 11, ОЭС + 1 Н" оиаченной
, , ствующпм кодом.
затели надежности элементов системы, расчетные методы для опре;
ления искомых показателей надежности объекта (системы, сети и щ
и, наконец, критерии, позволяющие принять решение, иначе говоря, в
брать вариант схемы для режима из числа сопоставляемых.
Показатели надежности элементов энергосистем рассматривают
в гл. 1, методы расчета для каждого из названных выше иерархическ
уровней -— соответственно в гл. 4, 5, 6. Здесь же еще раз в дополнен
к сказанному в предыдущем параграфе остановимся на критериях пр
нятия решения с учетом надежности при проектировании и эксплуа!
ции энергосистем.
Возможны два критерия принятия репюрия. § указанных задач,
I) минимум затрат по системе с учетом Jot недоотпуска элект!
энергии потребителям (В.1) или (В.2); |
2) то же, но вместо учета ущерба — удовлетворение всеми coi
ставляемыми вариантами схем или режимов нормированного уровня;
дежности.
В настоящее время обычно при принятии решений при проекта]
вании и в условиях эксплуатации энергосистем для учета надежное
используются так называемые «правила надежности». Этот путь явт
ется одним из способов учета нормативных требований к надежное!
а именно в виде опосредованных показателей надежности. Основн
масса этих нормативов не имеет под собой твердых экономических об
снований [2].
Второй путь использования нормативов — это непосредственное в
числение показателей надежности и сопоставление их с нормативным
Однако достаточно обоснованных нормативных значений и этих поп
зателей пока еще нет. Поэтому представляется правильным в настоят
время ориентироваться на применение критерия оптимизации, основ;,
кого на учете ущерба от недоотпуска электроэнергии потребителя
Однако для того чтобы избежать использования случайных и необосн;
ванных исходных данных, расчетных моделей и методов, необходим
создать систему нормативов, определяющую показатели надежност
элементов, методы расчета надежности или искомые показатели и фш
торы, учитываемые при расчете, ущерб у потребителей или методы с(
определения *.
Предложения по нормированию искомых показателей надежност
и учитываемых факторов для решения задач, перечисленных выш
в данном параграфе, приведены в табл. В.2, а по значениям ущерб
прн системных авариях — в § В.2. Данные табл. В.2, в частности, могу
быть использованы для проверки возможности применения существую
щих методов для решения практических задач.
Весьма существенным для решения задач оптимизации надежност!
является получение достоверных результатов расчета при весьма невы
* Подобные предложения содержатся и в работах В. Г. Киту
шина.
20
сокой точности исходных данных, особенно при перспективном плани-
ровании. Это относится не только к характеристикам ущерба у потре-
бителей, но и к перспективным уровням потребления электроэнергии.
При малой точности прогноза потребления электроэнергии напраши-
вается вывод о том, что расчет резерва мощности на основе оптимиза-
ции надежности теряет всякий смысл. Однако это не так. Поскольку
резервную мощность целесообразно размещать на пиковых электро-
станциях (ГЭС, ГТУ, ГАЭС и др.), то оценка необходимой резервной
мощности может оказать влияние на стратегию развития отдельных
типов генерирующих мощностей. Рассчитав потребность в резервной
мощности на ряд перспективных уровней в пределах 20—30 лет, можно
определить соотношение между отдельными типами электростанций,
корректируя сроки их сооружения в зависимости от реальных потреб-
ностей в электроэнергии на каждое следующее пятилетие.
Весьма серьезную задачу, связанную с размещением резерва мощ-
ности, выдвигает сооружение дальних электропередач постоянного тока
из Северного Казахстана и Сибири в европейскую часть СССР. При
этом резервы мощности, видимо, должны быть сосредоточены в энер-
гообъединении приемного конца электропередач, т. е. в Единой энерго-
системе европейской части СССР (ЕЕЭС СССР), так как, с одной сто-
роны. повреждения ППТ будут приводить к появлению дефицита мощ-
иостп в ЕЕЭС, а с другой стороны, при авариях с потерей генерирую-
щей мощности в Сибири возможно использование резервов ЕЕЭС за
счет снижения нагрузки ППТ. Это обстоятельство может оказать су-
щественное влияние на формирование структуры генерирующих мощ-
ностей Сибири, так как гидроэлектростанции во многих случаях стано-
вятся экономически целесообразными прн размещении на них значи-
тельного резерва мощности.
эле
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
Большинство элементов электроэнергетических
(генерирующие агрегаты, трансформаторы, линии ___в]
ропередачи, коммутационная аппаратура и т. д.) по клаД,
сификации ГОСТ 13377-75 относятся к'восстанавливаемый:
объектам. Основными показателями надежности такД
объектов являются частота отказов н среднее время воД
становления. Под отказом в соответствии с этим ГОСД
понимается событие, заключающееся в нарушении рабД
тоспособности. У|
Различают отказы устойчивые и неустойчивые. УстоД
чивый отказ — отказ, при котором для восстановления р Д
ботоспособности требуется вмешательство обслуживакД
щего персонала. Неустойчивый отказ — отказ, который
самоустраняется или устраняется автоматически. К неуД
тойчивым отказам, например, можно отнести преходящие
КЗ на воздушных линиях (ВЛ) электропередачи, когдД
после КЗ работа линии восстанавливается действием ус Д
ройства автоматического повторного включения (АПВ)Л
Кроме того, следует различать внезапные отказы, пр Л
водящие к отключению отказавших элементов под дейс'Д
вием их защит, и отказы, выявленные при обходах и оД
мотрах оборудования,и требующие для их устранения выЛ
вода оборудования во внеплановый ремонт. Д
Такая дифференциация отказов весьма существеннД
например, для мощных блоков. Внезапный отказ блокД
вызывает действие соответствующих защит и отключениД
выключателей, соединяющих генератор с РУ станции, илиД
иначе говоря, с системой. Это приводит к скачкообразноД
му уменьшению мощности, выдаваемой станцией в систеД
му, и может сопровождаться перегрузкой связей внутр Д
ОЭС или по межсистемным связям ЕЭС, нарушением усД
тойчивости, т. е. привести к системной аварии. Если откаД
обнаружен персоналом, то разгрузка блока и его откльД
чение производятся по согласованию с диспетчером систеД
мы, а последний может принять необходимые меры пД
обеспечению нормальной работы системы. Д
22 *
(1)
Прирд Нормальная Износ t
ботна работа
Рис. 1.1
(Частота отказов есть сред-
ее ^количество отказов вос-
танавливаемого объекта в
диницу времени. За единицу
времени при оценке надеж-
ности электроэнергетических
систем обычно принимают
год, тогда размерность часто-
ты отказов ©—1/год.
Частота отказов обычно изменяется в процессе экс-
плуатации. Характерный график изменения частоты отка-
зов приведен на рис 1.1. На нем можно выделить |гри пе-
риода — приработочный, нормальной эксплуатации и из-
носа. При оценке надежности следует принимать параметр
потока отказов, соответствующий периоду нормальной экс-
плуатации, так как период приработки обычно невелик
(1—в года), а износовые отказы предотвращаются перио-
дическими плановопредупредительными ремонтами. По-
этому при обработке статистических данных об отказах
элементов энергосистем нужно исключить вновь введен-
ные элементы в течение первых двух-трех лет эксплуата-
ции, так как они обычно имеют повышенную повреждае-
мость из-за дефектов изготовления и монтажа.
Предположим, что в группе из п элементов, находя-
щихся в нормальной эксплуатации и работающих в иден-
тичных условиях, за Т лет наблюдалось т отказов. Тогда
частота отказов, 1/год, будет равна:
т
о> =
пТ
(1.1)
Поскольку отказы являются случайными событиями, то
и число т является случайной величиной. Поэтому целесо-
образно оценить достоверность найденного значения часто-
ты отказов, т. е. определить доверительные границы, в ко-
торых находится действительная величина частоты отказов
Для данного типа элементов.
Доверительные границы могут быть определены лишь
о некоторой вероятностью, называемой доверительной ве-
роятностью или коэффициентом доверия. Выбор значения
Доверительной вероятности в большой степени зависит от
Доли исследования. Опыт показывает, что доверительная
вероятность 0,95 или 0,9 вполне достаточна для практиче-
ских целей. +
23
2
3
4
5
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
80
100
150
200
250
300
400
500
600
800
1000
а = 0,99 а = 0,95 а =0,9 а =
Г1 1 Г2 П 1 г* П 1 г'
100 13,5 6,88 4,85 3,91 3,36 2,75 2,42 2,01 1,81 1,68 1,60 1,50 1,43 1,38 1,32 1,26 1,22 1,19 1,17 1,15 1,13 1,11 1,10 1,09 1,09 1 0,15 0,24 0,30 0,35 0,38 0,41 0,46 0,50 0,56 0,60 0,64 0,66 0,70 0,73 0,75 0,78 0,80 0,83 0,85 0,86 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,92 19,5 5,63 3,66 2,93 2,54 2,29 2,01 1,83 1,62 1,51 1,44 1,39 1,32 1,28 1,25 1,21 1,19 1,15 1,13 1,11 1,10 1,09 1,08 1,07 1,06 1,06 0,21 0,32 0,39 0,44 0, 48 0,51 0,55 0,59 0,65 0,69 0,72 0,74 0,77 0,79 0,81 0,83 0,85 0,87 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,94 0,94 9,50 3,77 2,73 2,29 2,05 1,90 1,72 1,61 1,46 1,37 1,33 1,29 1,24 1,21 1,19 1,16 1,14 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07 1,06 1,05 1,05 1,05 0,26 0,38 0,45 0,50 0,54 0,57 0,62 0,65 0,70 0,74 0 76 0,78 0,81 0,83 0,84 0,86 0,88 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,94 0,95 0,96 0,96 4,48 2,42 1,95 1,74 1,62 1,54 1,43 1,37 1,28 1,24 1,21 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,09 1,07 1,06 1,06 1,05 1,04 1,04 1,04 1,03 1,03
о/
ельной вероятности а=0,9, составляют
«»н-?^=о,О23;
«>, = ^ = 0,038.
o,?d
0,47
0,5^
с 6 а оборудования приводят к тому,
о’б:Жмеет тенденцию несколько снижаться. Поэтому в перспек-
£’Дожидаемый
„ * - -»тт»»Г> ТТЫ'ГЧ- Т
° 7И
О.бЯгации и, построив график <£)—/(/), экстраполировать ча-
0,111
9’?'®гаким образом частоту отказов и следует использовать при
0,8<;
0,8J
0,91
0,91
0,93
0,94
0,95
0,95
0,96
0,96
0,97
0,97
0,97
Повышение культуры эксплуатации, улучшение качест-
что частота отказов
Дивных расчетах надежности целесообразно учитывать
i параметр потока отказов. Для этого нужно
(вычислить частоту отказов отдельно для ряда лет эксплуа-
тоту отказов примерно на пять лет вперед. Полученную
оценке надежности вновь сооружаемых объектов *.
Второй показатель надежности — время восстановле-
ния — есть среднее время вынужденного простоя, необходи-
мого для отыскания и устранения одного отказа. Если на
отыскание и устранение т отказов было затрачено время
ti, tz, • • •> tm, то время восстановления, Тв, может быть
определено по формуле
т
тв^=— V t,
в т * 1 * *
(1.2)
Т а б л и и a
т
Гъ
Границы доверительного интервала вычисляются вс
формулам:
НИЖНЯЯ— <дн=<в/гг,
верхняя — ов=(£)/г2,
где коэффициенты rt и Гг определяются по табл. 1.1 при со-
ответствующей доверительной вероятности а.
Так, например, при п=100, 7=10 лет и т=30 пара-
метр потока отказов, определенный по (1.1), равен:
"=-ет=0-03 v™. I
Пределы, в которых находится действительная величи-
на параметра потока отказов данного элемента при довери-
24
Показатели надежности для вновь разрабатываемых
элементов ориентировочно можно оценить по показателяем
надежности ряда подобных элементов, уже находящихся
в эксплуатации. Так, например, оценить параметр потока
агказов выключателей 1150 кВ можно, построив график
параметра потока отказов выключателей 220, 330, 500 и
750 кВ и продолжив полученную зависимость до напряже-
ния 1150 кВ.
1 2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
При исследовании надежности электроэнергетических
систем используется целый ряд дополнительных показате-
лей надежности элементов, а именно наработка на отказ,
—’—
1 В отдельных случаях при отсутствии достоверной информации
0>кет оказаться целесообразным применение рекомендаций, приведен-
Нь,х ъ [3].
25
коэффициент готовности, коэффициент аварийного проста
вероятность безотказной работы. Все эти показатели м
гут быть получены, если известны основные показатели я
дежности — частота отказов и время восстановления.
Наработка на отказ — это среднее время наработя
или, иначе говоря,
между отказами, ч, равное:
Пуассона. Вероятность т отказов элемента за период вре-
[,ени t при частоте отказов со равна:
Рт = ^е
т т\
(1.7)
продолжительности работы элемсн
L и при длительности периода, равной 1 году,
Т _ 8760
7 н— w
Коэффициент готовности — это вероятность того, ч
элемент будет работоспособен в произвольно выбранив
момент времени в промежутках между плановыми ремЛ
тами:
(1
Р —
т\
е
К =——
'Г Т.. J.
(1
Коэффициент вынужденного простоя — это вероятное
того, что элемент неработоспособен в произвольно выбра
ный момент времени в промежутках между плановыми а
монтами, т. е. восстанавливается после отказа:
Отсюда вероятность безотказной работы элемента, т. е.
|иероятность того, что не произойдет ни одного отказа эле-
мента за год, составляет
Pm=o=e-“. (1-8)
Например, при а»=0,03 вероятность безотказной рабо-
ты элемента будет равна:
Рт=0'
^-0,03=0,97.
13. ПОКАЗАТЕЛИ ПЛАНОВЫХ РЕМОНТОВ
7 и Т 7 в
Для оценки надежности электроэнергетических систем
громе показателей надежности элементов необходимо
Коэффициент вынужденного простоя может быть в’
числен и непосредственно через основные показатели н
дежности. Подставляя наработку на отказ Ти из (1.1
в (1.5), получаем
к 7В_______________т ю
в 8760 — 8760 + 7> ’
и +Тв
знать показатели их плановых ремонтов, так как отказы
одних элементов в ремонтных режимах других элементов
могут приводить к наиболее тяжелым последствиям. Пока-
ателями плановых ремонтов являются частота плановых
емонтов р, 1/год, и средняя продолжительность планово-
го ремонта Тп, ч.
Величина, обратная частоте плановых ремонтов, лет
или при 7воХ8760
у _ 7вы
Лв 8760 •
(1.1
Т = —
1 мр р.
'арактеризует продолжительность межремонтного пе-
риода.
По аналогии с коэффициентом вынужденного простоя
•ложно определить коэффициент планового ремонтного про-
Коэффициент готовности и коэффициент вынужденно!
простоя можно также определить как доли времени нахо:-
дения элемента соответственно в работоспособном состо: Ст°я или коэффициент ремонтного режима:
нии и в вынужденном простое. 1
Вероятность безотказной работы — это вероятность т
го, что в заданном интервале времени не произойдет отка’
элемента. Вероятность появления того или иного числа отк!
зов в заданный период времени для большинства элеме»
тов электроэнергетических систем подчиняется закон
26
js __ Р'Т’п
Лп" 8760 •
Время вывода элемента в плановый ремонт обычно вы-
бирается таким образом, чтобы вызванное отключением
лемента снижение надежности было наименьшим.
(1.9)
27
Например, капитальный ремонт генерирующих агре;
тов электростанций проводится в основном во время л>
него провала графика нагрузки системы; очевидна неце,
сообразность вывода линий электропередачи в планов
ремонт, когда по прогнозу ожидаются неблагоириятн
климатические условия — грозы, гололед; при отказе оде
го элемента вывод в плановый ремонт другого элемен
его резервирующего, как правило, может быть отлож
и т. п. Эти обстоятельства должны приниматься во внт
ние при учете влияния плановых ремонтов на надежней
электроснабжения.
1.4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НАДЕЖНОСТИ И ПЛАНОВЫХ РЕМОНТОВ
В основу приведенных ниже количественных оценок i
казателей надежности и плановых ремонтов основных э.
ментов электроэнергетических систем — генерируют
агрегатов, трансформаторов, линий электропередачи и е
ключателей—положены данные проф. П. Г. Грудинско
отвечающие средним статистическим показателям для о
чественных энергосистем, Однако они не учитывают о
бенностей условий, в которых находятся эксплуатируем
элементы в различных районах нашей страны, и мог
использоваться лишь для предварительной оценки.
Для решения практических задач должны применять
показатели надежности, полученные для условий эксплу
тации, соответствующих району, где работает или будет р
ботать рассматриваемый объект. Поэтому представляет!
совершенно необходимым во всех районных энергоуправл
ниях организовать работу по сбору и обработке статич
ских данных по отказам оборудования и линий электроп
редачи, с тем чтобы обеспечить расчетную оценку наде>
ности электрических сетей и систем достоверными данньи
по показателям надежности.
В табл. 1.2 приведены показатели генерирующих агр
гатов различных типов электростанций, причем именно т
которые обычно используются при определении необход
мого резерва активной мощности в энергосистемах. Коэ<
фициенты вынужденного простоя для головных образц
новых серий агрегатов блочных станций (выпуска перв!
трех-четырех лет) должны приниматься примерно в 1,5 р
за больше указанных в таблице.
В суммарную длительность плановых ремонтов включ
ны как капитальные, так и текущие ремонты. При распр
делении ремонтов по отдельным периодам года нуж1
28
Таблица 1.2
Тип станции Коэффициент вынуж- денного простоя отн. ед Суммарная продол- жительность плано- вых ремонтов за I год. tn, меС
ГЭС 0,005 0,5
лЭС С поперечными связями 0,020 1.0
1ЭС с блоками мощностью.
МВт:
100—200 0,045 1,2
300 0,055 1,4
500 0,065 1.6
800 0,075 1,8
1200 0,085 2,0
иметь в виду, что в каждый из месяцев суммарная мощ-
ность агрегатов, находящихся в плановом ремонте, должна
быть не менее 6% общей мощности блочных агрегатов;
тем самым обеспечивается возможность проведения их
текущих ремонтов.
Показатели надежности и плановых ремонтов трансфор-
маторов и линий электропередачи приведены в табл. 1.3.
Для автотрансформаторов и трехобмоточных трансформа-
торов можно пользоваться показателями, приведенными
в табл. 1.3 для трансформаторов, увеличивая частоту отка-
зов на 20%.
Частоты отказов линий электропередачи даны для ли-
ний протяженностью 100 км и учитывают только устойчи-
вые отказы, не ликвидируемые АПВ. Определение частоты
отказов, 1/год, линий протяженностью I, км, производится
по формуле
“л — 0)ол JQO’
(1.10)
Для линий устойчивые отказы составляют примерно
10—40% общего числа отказов. Если долю устойчивых от-
казов (неуспешных АПВ) обозначить k&, то общая частота
отказов, 1/год, линии будет равна
Для ВЛ электропередачи на двухцепных опорах или на
оДноцепных, но проходящих по одной трассе, а также для
кабельных линий, проложенных в одной траншее, необхо-
димо выделять отказы, приводящие к одновременным вы-
2»
Таблица
Наименование элемента Частота отказов (о, 1/гсд Время вос- станов те- ния Гв, ч Частота плановых ремонтов и, 1/год Продол тельное планово ремонт Л,-4
Трансформатор с высшим на- пряжением, кВ: 500 0,030 300 1,0 60
330 0,025 300 1,0 50
920 0,020 250 1,0 40
НО 0,015 200 1,о 30
35—20 0,020 150 1,0 30
6—10, кабельная сеть 0,005 100 rZ 0,5 10
6—10, воздушная сеть 0,050 100 - 0,5 10
Воздушные линии с АПВ на- пряжением, кВ: 500, на металлических или 0,4 20 10 8
железобетонных опорах 330 0,5 18 8 8
220 0,7 16 6 8
ПО 1,0 14 5 8
35 2,0 12 5 8
110, на деревянных опорах 0,5 10 7 8
35 1,2 - 8 6 8
10 2,0 - 5 4 8
Кабели напряжением, кВ: 6—10, в грунте 3,0 ~ 40 1 8
6—10, в блоках 0,5 ' 5 1 8
нужденным простоям, обусловленным одинаковым везде:
ствием внешних факторов на обе цепи. | ............ ........
Доля отказов с одновременным простоем обеих цеш расчет, и, кроме того, нет показателей по отдельным ви-
составляет 10—30% общего числа отказов одной цепи. Т. дам. Поэтому в зависимости от решаемой задачи использу-
ким образом, для двухцепных линий следует учитыват ются различные упрощенные модели отказов выключате-
два показателя надежностей: j лей, учитывающие наиболее сушественные из названных
частоту отказов каждой из цепей । выше видов отказов.
со'л=(1—^2л)сол; (1.1 Гак, при расчетах распределительных сетей можно при-
частоту отказов, приводящих к одновременному просто Менять модель, предложенную П. Г. Грудинским. В ней, во-
обеих цепей, ~ервых, учитывается количество КЗ, отключаемых выклю-
ателем, и, во-вторых, дифференцируются отказы на типы
-КЗ в две стороны» и «разрыв». Соответствующие показа-
1 надежности ячеек выключателей РУ приведены
, как уже отмечалось, учтены не только
отказы самих выключателей, но и всего оборудования яче-
L‘K: разъединителей, измерительных трансформаторов,
показатели плановых ремонтов не зависят от протяженно-
сТй линий. Это предполагает увеличение одновременно ра-
ботающего ремонтного персонала пропорционально длине
дИНИИ.
Наиболее сложным элементом в смысле его учета при
расчетах надежности является выключатель. Это обуслов-
лено, с одной стороны, тем, что под выключателем обычно
принято понимать все оборудование в его ячейке РУ, и,,
с другой стороны, различием в его состояниях во время
отказа и в последствиях отказов. Отказы выключателей по-
состоянию, в котором они происходят, или событиям, к ним
приводящим, и по последствиям можно классифицировать
следующим образом.
1. Отказ в статическом состоянии или при оперативных
переключениях — типа «разрыв», типа «КЗ в одну (каж-
дую) сторону», типа «КЗ в обе стороны».
2. Отказ при автоматическом отключении поврежден-
ных элементов.
3. Отказ при автоматическом отключении смежных от-
казавших выключателей (развитие аварии).
Здесь под отказом типа «разрыв» подразумеваются от-
казы, требующие лишь вывода выключателя во внеплано-
вый ремонт, т. е. приводящие к разрыву цепи, в которой
находится отказавший выключатель. Отказ типа «КЗ
в одну сторону» сопровождается отключением как самого
отказавшего выключателя, так и всех выключателей
с одной стороны от него. При отказе типа «КЗ в обе сто-
роны» отключаются все выключатели по обе стороны от от-
казавшего.
Учет всех этих видов отказов значительно усложнил бы
, нет показателей по отдельным ви-
<£> л—-&2л<Вл> (1.1
где А2л=0,1 --0,3 — доля отказов, приводящих к одноврвгели надежности
менному простою обеих цепей, или коэффициент одновр в табп 1 4 R них
МР1ШПГТП Гд-1 - U НПА,
менности [4].
В показателях плановых ремонтов линий электропер
дачи не учтена возможность их выполнения под напряж< Разрядников
наем, т. е. без отключения линии. Здесь также принято, ч1
30
31
Таблица 1
Напряжение, кВ, и тпп Составляющие часто- ты отказов, 1/год Время вос- Частота плановых Продол»| тельное!
выключателя «1 <02 ния ГБ, ч ремонтов Н» 1/год ремонт; 7 л-4
500, воздушный 330 220 ПО 35 220, масляный ПО 35 6—10, в кабельной сети 6—10, в воздушной сети 0,040 0,030 0,025 0,020 0,015 0,020 0,015 0,010 0,005 0,010 0,010 0,010 0,010 0,012 0,015 0,005 0,007 0,010 250 200 150 100 70 70 50 30 10 10 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 500 350 250 180 120 120 100 80 8 8
Число отключаемых выключателями КЗ примерно пр
порционального протяженности присоединенных к выклю
чателю линий электропередачи. Поэтому в табл. 1.4 прив
дены две составляющие частоты отказов выключателя J
и ©г, по которым определяется частота отказов выключат!
ля с учетом протяженности линий электропередачи, к нем]
присоединенных, I, км:
% = «’1+%45.
(1-1-
Отказы типа «КЗ в обе стороны» — это внезапные отка
зы выключателей, приводящие к действию УРОВ или за
щиты сборных шин и отключению выключателей, смежны!
с отказавшим; отказы типа «разрыв» — это отказы, вы
являемые при обходах и осмотрах и требующие лишь вы
вода выключателя во внеплановый ремонт. Так, например
Рис.
в схеме четырехугольника (рис. 1.2
внезапный отказ выключателя В1 пре
водит к отключению выключателей В'.
и ВЗ, при этом происходит отделени
линии и трансформатора. При отказе
обнаруженном во время осмотра, i
выводе В1 во внеплановый ремонт bcs
линии и трансформаторы, коммути
руемые в РУ, остаются в работе.
Коэффициент, характеризующий
32
полю внезапных отказов от общего числа отказов выклю-
чателей, равен примерно 0,6. Обозначив его через ^вн, ПО"
лучим:
параметр потока внезапных отказов выключателя
СО в—Z^bhCObJ (1.14)
параметр потока отказов, выявленных при осмотре,
со"в—(1—&вн)сов. (1-15)
При внезапных отказах выключателей отключившиеся
элементы (генерирующие агрегаты, трансформаторы, ли-
нии электропередачи) в большинстве случаев могут быть
введены в работу раньше, чем будет произведен ремонт
выключателя. При этом длительность их простоя опреде-
ляется временем, необходимым для выполнения переклю-
чений в РУ, ч:
Т'пер—Т'оЧ-(1-16)
где То—постоянная составляющая, равная времени, необ-
иу для того, чтобы обслуживающий персонал мог
в РУ и установить характер повреждения (для
станций и подстанций с обслуживанием 7о=О, 1-М),3 ч);
ТР=0,1 ч — время для отключения (включения) разъеди-
нителя; пр — число разъединителей, которые должны быть
отключены (включены) для отделения поврежденного вы-
ключателя и ввода отключившихся элементов в работу.
В РУ с шиноизбирательными разъединителями, напри-
мер с двойной системой шин и с одним выключателем
в каждой цепи, наблюдаются отказы из-за неправильных
операций с разъединителями, заземляющими ножами,
в цепях защит и автоматики, приводящие к одновременно-
му отключению обеих систем шин в нормальных режимах
работы или к отключению одной системы шин во время
планового ремонта второй.
Эти отказы следует учитывать дополнительно к отказам
выключателей. Частоту отказов с отключением обеих си-
егем сборных шин можно приближенно оценить по фор-
муле
»гш = ^3«,в.г- (1Л7)
1=1
’де &2ш— коэффициент, равный примерно 0,1 для тепловых
станций и примерно 0,05 для подстанций и гидростанций 1 •
Приведенные выше значения коэффициента получены на
'Лове обработки статистических данных ОРГРЭС по подобным отка-
- *М.
1 -3368 33
сов ; —параметр потока отказов t-ro выключателя; п -
общее число цепей, присоединенных к секции сборных шш
При этом не нужно рассматривать отдельно режим,
работы РУ с выведенной в ремонт одной из систем сбор
ных шин. Для остальных типов РУ со сборными шинам]
плановый ремонт шин можно учитывать, принимая ег
среднюю продолжительность за год, ч, равной
/п,ш==14_2ир, (1.18
где /гР — количество разъединителей, присоединенных к ci
стеме сборных шин.
Рассмотренная модель не учитывает задержки в отклд
чении КЗ на поврежденных элементах, присоединении
к выключателю, при отказах выключателя в автоматич
ском отключении. Увеличение длительности КЗ на лини!
основной системообразующей сети ОЭС, что будет показ
но в гл. 4, как правило, приводит к нарушению устойчива
сти или к действию противоаварийного управления для е,
предотвращения. Поэтому при оценке надежности РУ вы
шего напряжения мощных станций и узловых подстанщ
основной сети необходимо пользоваться моделью, учит!
выющей различие длительности КЗ при отказах выклют
телей и в случае их безотказного отключения. Надежное
выключателя в выполнении функции автоматического о
ключения поврежденных элементов энергосистем мож'
характеризовать относительной частотой таких отказ
«авт, отказ/требование отключения (условной верол
ностью отказа).
Аналогичным показателем можно характеризовать и с
казы при оперативных переключениях (с дифференциаци,
по последствиям). При отказе выключателя в автоматич
ском отключении поврежденного элемента действует ус
ройство резервирования отказа выключателя (УРОВ), к
торое отключает все выключатели, смежные с отказа
шими.
Предположим, что к выключателю присоединен элеме
с частотой устойчивых отказов соэл и относительной чаш
той неуспешных АПВ Аа, тогда:
1) частота отказов в первом отключении КЗ
Т~ “WW
ЛА
длительность КЗ при этом равна /кз = /н-|_/уров, Где Г,
нормальная (нормированная) длительность КЗ на лин]
соответствующего класса напряжения; /ур0[, — время ден
вия УРОВ, включая время отключения выключателей;
34
2) частота отказов во втором отключении КЗ после не-
успешного АПВ
(0==(0элЯавт,
при этом расчетным для проверки устойчивости будет еле-
дующее сложное возмущение: КЗ с длительностью /н; бе-
стоковая пауза АПВ; КЗ с длительностью /н+ ^УР0В.
По даным А. С. Майкопара относительная частота от-
казов выключателя в отключении КЗ на линиях (на фазу)
в зависимости от напряжения составляет:
и, кВ................... 220 500 750
аавг.................... 0,005 0,007 0,011
1.5. СОПОСТАВЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Рассмотрим участок схемы электрической сети, состоя-
щей из последовательно соединенных выключателя, линии
электропередачи и трансформатора (рис. 1.3). Очевидно,
что отказ любого из этих элементов приводит к вынужден-
ному простою всего участка. Влияние каждого из элементов
на надежность всего участка можно оценить по данным
габл. 1.5, где приведены показатели надежности элементов
для двух напряжений — 500 и ПО кВ.
Сопоставление частот отказов элементов каждого из напряжений
показывает, что наименее надежным элементом являются линии элек-
тропередачи. Их частоты отказов на порядок больше частот отказов
рансформаторов и выключателей. Время восстановления, наоборот,
!’ трансформаторов и выключателей на порядок больше, чем у линий
;лектропередачи. Это приводит к тому, что значения коэффициентов
»ыну>, денного простоя всех элементов в пределах каждого из напря-
жений имеют одинаковый порядок.
Таблица 1.5 Г^~|
Напряже- ние, кВ Наименование элемента W, 1/год гв-4 кв-ю-», отн. ед.
500 ПО Выключатель Линия 300 км Трансформатор Выключатель Линия 50 км Трансформатор 0,070 1,20 0,03 0,026 0,50 0,015 250 20 300 100 14 200 2,0 К ё 0,3 0,8 °>3 Рис. 1.3
35
Однако РУ часто выполняются таким образом, что отключившие!
при отказе выключателя цепи (линии, трансформаторы) могут бьг
введены в работу после выполнения переключений в РУ. В схемах пе
вой группы [5] отказавший выключатель заменяется обходным, в сх
мах второй группы отключившаяся цепь вводится в работу чер,
второй неповрежденный выключатель, три этом длительность вынужде
ного простоя отключенной цепи определяется лишь временем перекл)
чений в РУ и обычно не превышает 1 ч. Соответствующие коэффиц
енты вынужденного простоя цепей, отключившихся при отказе вык.
110 кВ 0,002-io-
чателя, равны для напряжения 500 кВ 0,008-Ю-3 и
т. е. пренебрежимо малы по сравнению с коэффициентами вынужде
ного простоя линий и трансформаторов из-за их собственных отказ!
Следовательно, если не рассматриваются вопросы устойчивости,
при оценке надежности электрических сетей следует в первую очере
учитывать отказы линий, а также трансформаторов, если они включе)
по схеме блока трансформатор — линия.
1.6. ОСОБЕННОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
УСТРОЙСТВ ЗАЩИТЫ И АВТОМАТИКИ
Устройства релейной защиты и автоматики (РЗ.'
в смысле надежности обладают рядом особенностей. Гов
ря о надежности устройств РЗА, прежде всего следует ра
личать аппаратную надежность и надежность функцией
рования. При этом под аппаратной надежностью будем п
нимать надежность устройства, не зависящую от характ
ристик объекта, на котором установлено данное устройств
а под надежностью функционирования — надежность в
полнения функций, которые возложены на данное устро
ство, зависящую от свойств защищаемого или автоматиз
руемого объекта.
Кроме того, в отличие от рассмотренных выше элеми
тов электроэнергетических систем, отказы которых прш
дят к выводу их из работы, последствием отказа устройс
РЗА может быть либо излишнее действие, либо несрабат
вание, когда оно необходимо. Причем излишнее действ
может быть как в момент отказа устройства—ложное ср
батывание, так и при возмущении в системе, на котор
устройство не должно реагировать, — неселективное ср
батывание. Поэтому аппаратную надежность устройс|
РЗА следует характеризовать частотами отказов трех
дов, а именно приводящих к ложному срабатыванию, к
селективному срабатыванию, к несрабатыванию.
Аналогично надежность функционирования устрой
РЗА должна характеризоваться также тремя показате
ми, соответствующими математическим ожиданиям чис
36
ложных и неселективных срабатываний и отказов в сраба-
тывании и зависящими от характеристик объектов, на кото-
рых они установлены. Кроме того, надежность срабатыва-
ния устройств РЗА можно оценить отношением числа от-
казов в срабатывании к числу требуемых срабатываний,
характеризующим вероятность отказа в срабатывании. Так,
например, используя этот показатель для устройства авто-
матического включения резервного трансформатора двух-
трансформаторной подстанции, можно определить матема-
тическое ожидание числа перерывов электроснабжения:.
CO^/JabpCOt,
где kABP — условная вероятность отказа в срабатывании;
и.г— частота отключений питания рабочего трансформа-
тора.
Средние значения и доверительные интервалы показа-
телей надежности функционирования для ряда релейных
защит и устройств автоматики приведены в [6].
1.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
Изложенный в § 1.1 способ определения частоты отка-
зов дает возможность получить средние частоты отказов
для периода нормальной эксплуатации. Этими значениями
можно пользоваться для решения проектных задач.
Для решения ряда эксплуатационных задач, таких, как,
определение периодичности и объемов плановых ремонтов^
учет надежности при оптимизации режимов работы основ-
ных сетей и др., необходимо считаться с изменением часто-
ты отказов за счет проведения плановых ремонтов и в меж-
ремонтный период (рис. 1.4, где ti, t2 и t3 — моменты про-
ведения плановых ремонтов).
При плановом ремонте происходит скачкообразное сни-
жение частоты отказов, в межремонтный период—посте-
пенное увеличение. Величина скачка зависит от характера
н объема ремонтных работ. Кроме того, нужно иметь в ви-
ДУ, что причины отказов мо-
гУт быть различными в за-
висимости от атмосферно- ю л л .
климатических условий, в ' / /
частности, от времени года, ./ s
например для ВЛ электро-
передачи зимой — гололедо- |__J___________________
ВетРовые нагрузки, летом— tz t3 t
атмосферные перенапряже-
3?
Таблица 1 J
Изменение частоты отказов в межремонтный
период для узла
Причина отказа опоры провода ИЗОЛЯЦИИ
Гололедно-ветровая нагрузка Атмосферные перенапряжения Прочие Растет Постоянна Растет (слабо) Постоянна Растет Постоянна
Все эти обстоятельства заставляют при определении ча
стот отказов для решения эксплуатационных задач рассмд
тривать элементы как состоящие из ряда конструктивны
узлов, дополняя статистические данные прочностными ра<
четами, что позволяет более правильно выявить закономес
ности изменения частот отказов, а также распространи':
их на межремонтные периоды большей длительности г
сравнению с принятыми в эксплуатации.
Рассмотрим подход к определению частот отказов, н
обходимых для решения эксплуатационных задач, на пр
мере ВЛ НО кВ на деревянных опорах без тросов.
В указанных линиях электропередачи можно выдели'
три конструктивных узла — опоры, провода, изоляция. О
казы можно дифференцировать по причинам, их вызва
шим, на гололедно-ветровые нагрузки, атмосферные пер
напряжения (включая перекрытие загрязненной изоляцг
при увлажнении и перекрытие с проводов на поросли г
трассе линии), прочие.
Если предположить, что во время плановых ремонте
заменяются загнившие детали опор и дефектные (нулевые
изоляторы и производится чистка трассы, и рассмотре'
влияние причин отказов на отдельные узлы, то можно в
явить составляющие частоты отказов «причина — ysej
изменяющиеся в межремонтный период (табл. 1.6).
Отсюда можно видеть, что при оценке надежности вс
душной линии в основном следует считаться с измепени
частоты отказов опор от гололедно-ветровых нагрузок
изоляции при атмосферных перенапряжениях. Все оста,
ные составляющие частоты отказов можно принять I
стоянными и не зависящими от плановых ремонтов.
Частота отказов опор от гололедно-ветровых нагруз
в начале межремонтного периода определяется «норм
отбраковки», иначе говоря, степенью загнивания, при ко'
38
пой производится замена дефектных частей опоры. Анало-
гично частота отказов изоляции от атмосферных перена-
пряжений определяется количеством нулевых изоляторов
Б гирлянде, при котором производится ее замена.
Таким образом, сбор статистической информации по от-
казам элементов электроэнергетических систем для реше-
ния эксплуатационных задач должен производиться отдель-
но по каждому конструктивному узлу с дифференциацией
по причинам отказов, при этом должны фиксироваться
виды и объемы работ, выполняемых при проведении пла-
новых ремонтов. В результате обработки этих данных по
каждому из узлов и суммирования частот их отказов мо-
гут быть получены характеристики, подобные приведенной
на рис. 1.4. Подход к прочностному расчету надежности
одного из конструктивных узлов рассмотренной выше ли-
нии, а именно изоляции, приведен в следующем параграфе.
1.8. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ИЗОЛЯЦИИ ВЛ
ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ЕЕ РАБОТЫ
Подход к прочностному расчету конструктивных узлов
элементов электроэнергетических систем рассмотрим на
примере оценки надежности изоляции ВЛ ПО кВ на де-
ревянных опорах без тросов [7].
Отказы изоляции, приводящие к отключению линии, обусловлены
в основном двумя причинами — перекрытием загрязненных изоляторов
при увлажнении на рабочем или коммутационном напряжении и грозо-
вым перекрытием гирлянды прилипающим импульсным разрядом с пе-
реходом в силовую дугу и разрывом шапки дефектного изолятора, со-
провождающимся падением провода на землю.
Перекрытие загрязненных изоляторов при увлажнении происходит
в том случае, когда количество отказавших (нулевых) изоляторов
в гирлянде равно граничному значению для данных рабочего напряже-
ния и условий загрязнения. Наличие нулевых изоляторов повышает
вероятность перекрытия гирлянды импульсным разрядом, а разрыв гир-
лянды, приводящий к неуспешному АПВ и устойчивому отказу линии,
возможен также лишь при нулевых изоляторах в перекрываемых гир-
ляндах.
Наиболее распространенным дефектом фарфоровых изоляторов,
‘Риводящим к их отказу, являются трещины в головках, местах сочле-
нения фарфора с арматурой и вблизи этих мест. Сквозные трещины со
Ременем увлажняются и загрязняются, происходит усиленная иониза-
Ия, сопротивление изоляторов и напряжение на них резко снижаются,
^фектные (нулевые) изоляторы уверенно выявляются штаигой с пе-
-менным искровым промежутком при измерениях, приводимых после
лаЖного сезона.
39
Замена гирлянд с нулевыми изоляторами или только самих нул<
вых изоляторов производится либо после вызванных ими отказов Л1
иии, либо в предупредительном порядке, если к моменту очередног
планового ремонта количество исправных изоляторов в гирлянде мень
те принятой нормы браковки.
Отказы отдельных изоляторов происходят с интенсивностью д(т)
где т — возраст изолятора, и могут рассматриваться как независимы
события. Интенсивность отказов изоляторов со временем снижается
становится постоянной примерно с 7—10 года эксплуатации.
Разработанная во ВНИИЭ Р. Я. Федосенко модель надежност
изоляции ВЛ без тросов состоит из двух частей. В первой части ра
считываются вероятности наличия в гирлянде k исправных изоляторе
на каждый год рассматриваемого периода эксплуатации. При это
учитываются предупредительные замены изоляторов во время плане
вых ремонтов в соответствии с принятой нормой браковки и аварийна
замены, вызванные перекрытиями гирлянд рабочим и коммутационны
напряжениями. Во второй части рассчитывается количество отказе
линии при грозовых поражениях. Здесь предполагается известной сре,
негодовая продолжительность «грозо-часов», определяющая количеств
грозовых поражений линии, а доля последних, приводящая к отка;
линии, определяется методом статистических испытаний путем мнол
кратного моделирования процесса при грозовых разрядах в прово;
линии.
В каждом испытании по известным функциям распределения опр
деляются случайные величины амплитуды тока молнии и крутизны ei
волны, а также место удара в пролете между опорами (рис. 1.5
Затем с учетом затухания амплитуды и удлинения фронта волны toi
на участке от места удара до ближайшей опоры рассчитывается напр
жение на изоляции соседних фаз линии.
Расчетным путем импульсного перекрытия изоляции являются д:
расположенные рядом гирлянды и траверса между ними. Импульсш
Рис. 1.5
40
прочность этой изоляции для заданного количества исправных изоля-
торов распределена по нормальному закону, а вероятности чисел
исправных изоляторов известны по результатам расчета по первой ча-
сти модели. Фазы перекрытия гирлянды, приводящие к ее разрыву,
показаны на рис. 1.6. На рис. 1.6,а рассматривается импульсное пере-
крытие, на рис. 1.6,6 — силовая дуга, на рис. 1.6,в — «прилипшая» дуга,
на рис. 1.6,г — разрыв гирлянды.
Выбрав случайные величины чисел исправных изоляторов в обеих
гирляндах и значения импульсной прочности, можно найти случайную
величину прочности изоляции, а сопоставив ее с найденным выше на-
пряжением, можно установить, будет импульсное перекрытие или нет.
При отсутствии перекрытия изоляции производится подобная проверка
изоляции следующих опор по пути распространения волны до тех пор,
тока либо не произойдет перекрытие, либо волна не затухнет. То же
проделывается для волны, распространяющейся в другую сторону ли-
нии от места удара молнии.
В случае когда происходит импульсное перекрытие изоляции, про-
веряется, произойдет ли его переход в силовую дугу (вероятность пе-
рехода задана), определяется время разряда для проверки «прилипа-
ния» дугп к поверхности изоляторов (критическое время распределено
10 нормальному закону) и, наконец, выявляется, будет ли разрыв гир-
ъ’Нды, Что зависит от числа нулевых изоляторов в перекрытых гир-
’яндах (вероятность разрыва нулевых изоляторов задана). Разрыв
яРлянды классифицируется как отказ изоляции (линии).
Модель реализована в виде программы для ЭВМ ЕС-1033. Она
'-пользуется для определения норм браковки, периодичностей провер-
11 и замен изоляторов ВЛ 35—ПО кВ.
ГЛЛЕЛ BTOIVW----------------------------------
ОСНОВЫ СХЕМНОЙ НАДЕЖНОСТИ
2.1. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
ДЛЯ РАСЧЕТА СХЕМНОЙ НАДЕЖНОСТИ
Расчет схемной надежности энергосистем или их от
дельных частей сводится к определению частот возникнова
ния и продолжительностей или вероятностей (коэффициеш
тов) их различных состояний, в которых не обеспечиваете!
полное удовлетворение спроса на электроэнергию. Пр!
этом может использоваться ряд формул, позволяющий
найти вероятности различных состояний групп идентичны!
элементов, например генерирующих агрегатов электростщ!
ций, а также частоты и средние продолжительности одна
временного простоя двух элементов при совпадении их о!
казов или при наложении отказа одного элемента на пля
новый ремонт второго. Эти формулы принципиально пя
зволяют рассчитывать надежность в большинстве практя
ческих задач. Методы, основанные на этих формулах, о!
носятся к аналитическим и рассматривающим функционя
рование объектов как совокупность различных состояний!
Заметим, что вообще методы расчета надежности эне!
госистем можно разделить на аналитические и используя
щие статистическое моделирование. Каждая из этих rpyil
методов может быть разделена в зависимости от того, pal
сматривается процесс функционирования объекта или ли я
его отдельные состояния. Полученные таким образом четя
ре группы методов охватывают все многочисленные Meil
ды, разработанные для решения частных задач. Одная
наиболее широко используются аналитические методы я
уровне случайных состояний, основные расчетные форм!
лы которых и рассматриваются ниже.
Коэффициенты различных состояний группы элеме»
тов. Б гл. 1 было показано, что надежность каждого эл
мента электроэнергетической системы можно характерна
вать двумя коэффициентами — коэффициентом готовнос
Кг и коэффициентом вынужденного простоя Кв, или, ина
говоря, долями времени, когда элемент находится соотве
ственно в рабочем состоянии и вынужденном простое пос
его отказа. Не рассматривая пока плановые простои (j
монты), можно считать, что элемент в любой момент bj
мени находится в одном из этих состояний. Тогда сум!
этих коэффициентов будет равна единице, т. е. I
Кг+К8=1.
42
‘ [-j —“ 7 ~ J 1
спедующие сочетания их состояний:
‘ 1) оба элемента в рабочем состоянии;
2) первый элемент в вынужденном простое, второй
в рабочем состоянии;
3) первый элемент в рабочем состоянии, второй в вы-
нужденном простое;
" 4) оба элемента в вынужденном простое.
Коэффициенты этих состояний, учитывая их вероятно-
стный характер, найдем, пользуясь теоремой произведе-
ния вероятностей.
Применительно к состояниям элементов эта теорема мо-
жет быть сформулирована следующим образом; вероят-
ность сложного события, состоящего в совпадении данных
состояний группы элементов, равна произведению вероят-
ностей этих состояний.
Тогда вероятность застать группу из двух элементов
в состоянии, когда оба элемента находятся в работе, будет
равна произведению коэффициентов готовности:
Дг1,г2==Кг1Кг2. (2-1)
Аналогично коэффициенты остальных из перечисленных
выше состояний будут равны:
Кв1, г2 = Кв1Кг2’, (2.2)
Krl, В2=ЛГ1/<В2; (2.3)
Кв1,в2 = Кв1Кв2- (2.4)
Заметим, что коэффициенты всех возможных состояний
группы из двух элементов получаются, если раскрыть про-
изведение биномов, характеризующих возможные состоя-
ния каждого из элементов:
(Kri+Kei) (Агг+Квг)-
Поскольку каждый из этих биномов равен единице, то
и сумма коэффициентов всех возможных состояний группы
элементов равна единице, откуда следует, что группа эле-
ментов в любой момент времени находится в одном из
этих состояний.
Для двух одинаковых элементов второе и третье из пе-
речисленных выше состояний равноценны в смысле надеж-
ности. Коэффициент состояния, когда один (любой) из
^вУх элементов находится в вынужденном простое, а вто-
ои —в рабочем состоянии, можно найти, пользуясь теоре-
мой о сумме вероятностей: вероятность состояния группы
,дементов, состоящего в появлении хотя бы одного из за-
43
данных несовместимых состояний, равна сумме вероятно
стей этих состояний.
В соответствии с этой теоремой, опуская индексы, обо
значающие номера элементов, получим 1 j
К.г,ь==К.г\, в2~Ь^в1, г2==2/Сг^Св.
Применяя изложенные положения, можно рассчитать
например, коэффициенты различных состояний двухтранс
форматорной подстанции, исходя из заданных /Сг=0,9994,
и /Св=0,00057:
коэффициент рабочего состояния обоих трансформа
торов
K2T==№r=0,999432=0,99886;
коэффициент вынужденного простоя одного из транс
форматоров
К1т=2КгЛв=2-0,99943-0,00057= 1,14- 10~3; I
коэффициент вынужденного простоя обоих трансформа I
торов
7(0т=/С2в=0,000572=0,32- 10-б.
Индекс у коэффициента показывает количество тран<
форматоров, находящихся в рабочем состоянии. 1
Для группы, состоящей из п однотипных элементов, к<
эффициенты различных состояний можно определить, ра
крывая бином
Отсюда коэффициент готовности (одновременного раб:
чего состояния) т элементов из п равен:
где С'\ т\[п—т)\ ’ 1; С"«= L
Подобный закон распределения называют биномиал,
ным. Этот закон обычно используется для оценки надежи
сти групп генерирующих агрегатов системы. Пользуясь и:
можно рассчитать ряд распределения коэффициентов (в
роятностей) чисел или мощностей агрегатов, находящих^
в рабочем состоянии. Так, для группы, состоящей из чет?
рех агрегатов, при /Сг=0,96 и Дв=0,04 имеем ;
44 I
Число агрегатов т
4
3
2
1
О
Коэффициент готовности,
*г (т)
0,84934656
0,14155776
0,00884736
0,00024576
0,00000256
1,00000000
Соответствующая функция распределения чисел агрега-
тов, находящихся в рабочем состоянии, показана на
рис. 2.1.
Совпадение отказов двух и трех элементов. Под ча-
стотой совпадения отказов двух элементов будем понимать
частоту события, заключающегося в совпадении вынуж-
денных простоев двух элементов. Частота совпадения отка-
зов двух элементов равна:
СО=(О1Кв2~1_К,2/Св1,
(2.6)
элемен-
вынуж-
отказа
где О| и со2 — частоты отказов первого и второго
тов; Лв1 и Кв2 — соответствующие коэффициенты
денного простоя.
В (2.6) первый член соответствует наложению
первого элемента на вынужденный простой второго, а вто-
рой член — наложению отказа второго элемента на вынуж-
денный простой первого.
Чтобы найти среднюю длительность одновременного вы-
нужденного постоя обеих элементов, опр^елим коэффи-
циент их одновременного вынужденногр|йростоя. Согласно
(2.4) этот4<оэффициент равен:
Лв=Лв1Лв2.
(2.7)
По известным частоте* отказов и ко-
эФфициещ^'вынужденДбго простоя, ис-
пользуяЗйыражениё’ (1.6) .найдем время
Установления:
Т — ^т8760 _
/9^РИ 7'в1=-7'в2=7'в,эл ИЗ (2.8) С
’ -6), (2.7) и (1.6) йолучаем
эффицие.
(2-8)
OZ
учетом - '
гр Т&, ЭЛ
В 9 „
(2-9)
U,B
0,8
Ofi
Рис. 2.1
45
Для двух трансформаторов подстанции, рассмотрение
выше, частота одновременных вынужденных простое
равна. '
ю==2ю ЛЕ,т=2-0,02 Д,57-10^=0,023-1(Ь3 1/год, '
где &>т=0,02 — частота отказов трансформатора.
Соответствующее время восстановления, т. е. средне
время их одновременного вынужденного простоя, пр
Т’в.т—250 ч в соответствии с (2.9) равно:
Отсюда можно видеть, что одновременный вынужден
ный простой двух трансформаторов — событие весьма ре
кое-—примерно 1 раз за 40 тыс. лет, и с ним практическ
можно не считаться.
Для линий электропередачи — наименее надежного эл
мента электрических сетей — при прокладке их по раздел
ным трассам совпадения вынужденных простоев также 6i
вают относительно редко, хотя и чаще, чем для трансфо
маторов. Так, для линий 220 кВ протяженностью 200 к
частота одновременных вынужденных простоев рав!
0,007 1/ год (1 раз за 140 лет) при времени восстановл
ния 8 ч. J
Для группы из трех элементов частота отказов (одш
временных вынужденных простоев) равна: ;
(о==И1 АвгАвз+ь^Лв! Квз_1-юзКв i Авг. (2.11
коэффициент вынужденного простоя
(2.11
Время восстановления определяется, так же как и д;
группы из двух'элементов, по формуле (2.8). Наприме{
для группы из трех линий 220 кВ протяженностью 200 и
параметр потока отказов равен 0,027-10-3 1/год, что соо'
ветсувует одному отказу примерно за 37 тыс. лет.
Анализируя приведенные результаты расчета частот о'
казов гр.упп элементов, можно сделать вывод о том, что о
казн двух трансформаторов или трех линий электроперед
чи ’.можно не учитывать при оценке надежности. Откаг
двух линий большой протяженности практически мог')
иметь место, хотя и редко. Их нужно учитывать в случая
когда требуется высокая степень надежности электрона
жения.
Выводы, сделанные в отношении групп линий, естес
венно, не распространяются на линии на двухцепных оп<
46
pax пли на одноцепных, про-
ходяшие по совмещенной
трассе.
Наложение отказа на пла-
новый ремонт. Для учета пла-
новых ремонтов при расчетах
надежности электрических се-
тей я РУ необходимо уметь
определять математическое
ожидание числа наложений на плановый ремонт одного
элемента отказов другого элемента и среднее время их
одновременного простоя.
Формально названные показатели могут быть опреде-
лены следующим образом.
Предполагаем заданными: для первого элемента — ча-
стоту плановых ремонтов ph 1/год, и среднюю продолжи-
тельность одного планового ремонта Tni, ч; для второго
элемента — частоту отказов m2, 1/год, и время восстанов-
ления Тв2, ч.
Математическое ожидание числа наложений на плано-
вый ремонт элемента 1 отказов элемента 2, 1/год, равно:
(0в2,п1 — Сй2Лп1,
(2-12)
тде /<п1 — коэффициент планового простоя элемента 1, оп-
ределяемый по (1.9).
Средняя продолжительность одновременного простоя
элементов 1 и 2 при наложении на плановый ремонт эле-
мента 1 отказа элемента 2 зависит от соотношения 7ni
и Тъ2.
Если Т^Тщ, то независимо от момента отказа эле-
мента 2 в пределах времени 7П1 планового ремонта эле-
мента 1 одновременный простой заканчивается с оконча-
нием планового ремонта (рис. 2.2); при равномерном рас-
пределении отказов в пределах Тп1 среднее время одно-
временного простоя равно:
ТВ2,п1=0,5Тп1. (2.13)
Если 7в2^7'П1, то при отказах в пределах времени
п|’~-7в2, считая от начала планового ремонта, длитель-
ность одновременного простоя равна времени восстановле-
ния второго элемента (рис. 2.3), а при отказах в пределах
потальной части T„i (равной 7в2) одновременный простой
заканчивается с окончанием планового ремонта (рис. 2.4)
ого средняя длительность равна 0,57’в2. Учитывая вероят-
°оти попадания отказа на первую и вторую части Тп1,
47
Рис. 2.3
равные соответственно 7’ni—TB2/Tnt и T^jTni, получаем]
среднее время одновременного простоя: j
У _______гр 7\п ^В2 I ТВ2 ТВ2 _ гр 1 2/;2 zq . II
1 В2, П1 1 В2 У' i О «р ---- < В2 07» •
1 П1 1 П1 П1
Если ГигСЛп, то из (2.14) получаем I
Тв2,Ш = 7и2- (2.11
Рассчитав математическое ожидание числа наложен!
на плановый ремонт элемента 1 отказов элемента 2 и сре
нее время их одновременного простоя, можно найти и к
эффициент их одновременного простоя:
тр ____^вг, 1Л^ва. in in j
Авг.т— 876о •
Заметим, что определение коэффициента одновреме
ного простоя перемножением коэффициентов планово
простоя элемента 1 и вынужденного простоя элемента
недопустимо, так как при этом учитывается возможное!
наложения планового ремонта элемента 1 на вынужде!
ный простой элемента 2, хотя плановый ремонт элемента
всегда может быть отложен до окончания восстановлен!!
элемента 2, если их одновременный простой нежелателе!
При практическом использовании формул (2.12)
(2.15) в расчетах надежности групп элементов нужно сч!
таться со следующими обстоятельствами.
1. В практике эксплуатации иногда возможно провед
ние плановых ремонтов элементов в периоды, когда ма-
вероятность отказов элементов, их резервирующих. Та
например, возможно проведение плановых ремонтов лин!
электропередачи во время благоприятных климатическ
условий. Это обстоятельство может быть учтено введении
в (2.12) поправочного коэффициента, меньшего единиц
При этом математическое ожидание числа наложений о
казов элементов 2 на плановый ремонт элемента 1, проз
48
димый в периоды с меньшей вероятностью отказов, будет
равно:
С0в2,п! = ДоСОгКп!, (2.17)
j-де — коэффициент, учитывающий снижение пара-
метра потока отказов во время проведения планового ре-
монта.
2. Используемые в формулах (2.13) и (2.14) средние
рремена восстановления и планового ремонта получены
ца основе данных нормальной эксплуатации и не отража-
ет условий совпадений отказов и плановых ремонтов.
J3 тех случаях, когда наложение отказа на плановый ре-
монт приводит к нарушению электроснабжения, возможно
сокращение времени восстановления или планового ремон-
та за счет принятия временных решений, повышения ин-
тенсивности работ и т. п.
Оценим теперь частоту наложений отказов на плано-
вый ремонт и средние длительности одновременного про-
стоя трансформаторов и линий электропередачи, одновре-
менные вынужденные простои которых рассматривались
ранее.
Для трансформаторов 220 кВ с показателями плановых
ремонтов рт=1 1/год и 7п,т=40 ч математическое ожида-
ние числа наложений отказа на плановый ремонт (с уче-
том ремонта каждого из трансформаторов) равно:
%.n--2e>TKn.T = 2<»Ti^ = 2.0,02 ^=0,18.10-*,
что соответствует одному отказу за 5,5 тыс. лет и может
не учитываться при оценке надежности.
Для линий 220 кВ протяженностью 200 км с показате-
лями плановых ремонтов цл = 6 1/год и Тп>л=8 ч с уче-
том поправочного коэффициента £и=0,5 получаем
»в.п = 2.0,5-1,4-11—0,008 1/год,
или примерно один отказ за 125 лет. Заметим также, что
частота одновременных простоев из-за наложения отказа
на плановый ремонт примерно равна частоте одновремен-
ных вынужденных простоев.
средняя продолжительность одновременного простоя
по аложении отказа на плановый ремонт определяется
(2-13), так как 7,в,л>7п,л:
ТВ1П==0,5Тп=0,5-8=4 ч.
телт К Уже °™ечалось выше, действительная продолжи-
лу„"°сть одновременного простоя может быть меньше по-
^ченной в расчете.
4-3368
49
•2.2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ РУ
НА ОСНОВЕ УПРОЩЕННОЙ МОДЕЛИ
ОТКАЗОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Излагаемые в данном параграфе методы предназначу
ны для расчета надежности РУ таких электрических се
тей, в которых можно не считаться с опасностью наруше
ния устойчивости параллельной работы станций или на
грузок. Это в основном питающие и распределительны
сети.
В упрощенной модели выключателя различаются дв
вида отказов — внезапный, когда отключаются все выклг
чатели, смежные с отказавшим, и обнаруживаемые пе'
соналом при обходах или осмотрах и требующие лип
вывода данного выключателя во внеплановый ремонт. Н
помним, что при этом под выключателем понимается bi
оборудование, находящееся в его ячейке РУ, — сам выкл!
чатель, разъединители, участок сборных шин, измерител
ные трансформаторы, разрядники. В распределительна
устройствах радиального типа, в которых каждая це:
защищена одним выключателем, внезапные отказы прив
дят к отключению всех цепей, присоединенных к той
«системе (секции) сборных шин, что и отказавший выкл1
чатель.
В РУ с одиночной секционированной системой сборш
шин или двойной системой сборных шин и с фиксирова
ным присоединением цепей при этом отключается полов
на всех цепей, коммутируемых в РУ.
В РУ кольцевого типа, в кот
рых каждая цепь защищена двуь
выключателями, отказы этого ви:
особенно опасны в ремонтных р
жимах работы, когда схема Р
ослаблена выводом отдельных вь
ключателей в плановый ремой
Здесь возможно одновременное О'
ключение двух-трех цепей.
Последствия отказов второ
вида менее опасны, так как ра
пространяются лишь на защища
мую данным выключателем цеп
приводя к вынужденному просто
ее в схемах радиального типа б
обходного выключателя или к о
лаблению схемы РУ при выво
отказавшего выключателя во вщ
плановый ремонт. 1
К nfcr.fi Кп/ст. Б
50
Расчет надежности схем РУ заключается в определе-
нии математических ожиданий чисел отключений элемен-
тов (линий, трансформаторов, генераторов) и делений РУ
на электрически не связанные части, а также длительностей
вынужденного простоя отключившихся элементов или ра-
боты с делением РУ вследствие отказов выключателей РУ
в нормальном и ремонтном режимах работы РУ. Ниже из-
лагается формализованный метод расчета указанных ха-
рактеристик надежности РУ, основанный на идее таблич-
ного метода В. Д. Таривердиева [8].
Исходными данными для расчета являются схема РУ
(рис. 2.5) и показатели надежности выключателей—часто-
та внезапных отказов выключателей РУ 1/год, время
восстановления выключателей Гв, ч, периодичность и дли-
тельность плановых ремонтов р, 1/год, и 7П, ч, а также
время, необходимое для выявления отказавшего выключа-
теля, То, ч, и время для отключения (включения) разъеди-
нителя Т₽, ч. В схеме РУ все элементы и сборные шины
обозначены порядковыми номерами, а выключатели — па-
рами номеров, соответствующих объединяемым ими эле-
ментам и сборным шинам.
Расчет ведется по форме табл. 2.1, где в первых двух
левых столбцах указаны выключатели, последствия отка-
зов которых рассматриваются, и соответствующие частоты
отказов, а в шапке ремонтируемые выключатели и соот-
ветствующие коэффициенты режимов работы РУ Д/, вы-
числяемые по (1.9). Нормальному режиму работы РУ
приписан индекс 0; коэффициент нормального режима ра-
вен:
Ко=Л-пКь
▼Т
где п — количество выключателей в РУ.
Для каждого режима (нормального и ремонтных) про-
изводится оценка последствий отказов поочередно каждого
выключателя, а именно выявляются отключающиеся эле-
менты (генераторы, трансформаторы, линии) и деления
на электрически не связанные части, а также вычис-
ляется частота таких отказов, 1 /год,
(Or,/—
н Длительность вынужденного простоя отключенных эле-
митов или работы с делением РУ, ч.
Результаты анализа последствий отказов — «аварийной
Нтуации» — и расчета записываются в три строки клеток
в пересечении соответствующих строк и столбцов. Ава-
иная ситуация записывается в виде группировки элемен-
51
Таблица 2.2
'~~~~ Последствия отказов Частота отказов, 1/год Коэффициент вынуж- денного простоя Кр/10- отн. ед.
— включение двух генераторов Разрыв связи с подстанцией А Отключение линий 1 ч 2 или 2 и 3 Отключение автотрансформатора 0,0008 0,0014 0,040 0,080
0,0028 0,160
0,0808 27,9
тов, получающейся после отказов выключателей. В записи
группировки знаком / выделены отключившиеся элементы
пли выделившиеся группы элементов. Основная часть эле-
ментов, оставшихся объединенными, в записи опущена.
Например, группировка 1/2/ означает отключение эле-
ментов 1 и 2, а группировка 1/2,5/ — отключение элемен-
та 1 и выделение элементов 2 и 5.
Суммируя математические ожидания отказов, имею-
щих одинаковые последствия, можно сделать по форме
табл. 2.2 выборку, характеризующую надежность рассма-
триваемого РУ. Объем выборки может быть различным в
зависимости от цели исследования надежности РУ, напри-
мер оценка числа отключений генераторов, разрывов свя-
зей с приемными системами или источниками питания, чи-
сел н значений набросов мощности на электропередачи
и т. п.
Время вынужденного простоя элементов, которые от-
ключаются при отказах выключателей или линий, опреде-
ляется либо временем, необходимым для отделения отка-
завшего выключателя или линии (1.16), либо длительно-
.'тью одновременного простоя отказавшего и планово-ре-
юнтируемого выключателей (2.14). При расчетах времени,
'^обходимого для отделения отказавших выключателя или
пинии, принято 70=0,3 ч. Отказавший выключатель отде-
рется двумя разъединителями, линия — одним.
В клетках табл. 2.1, где указаны две длительности вы-
нужденного простоя, первая соответствует длительности
зДновременного простоя обоих отключившихся элементов,
орая — длительности вынужденного простоя одного из
их> а именно присоединенного между отказавшим и ре-
Г°НтиРуемым ыключателями. В табл. 2.2 выделены лишь
пказы с отключениями двух генераторов, с разрывом свя-
|ие подстанцией А, с одновременными отключением ли-
1 и одной из линий 1 или 2, а также с отключением
•^трансформатора.
53
В заключение следует оговорить некоторые допущем
принятые в предлагаемом методе и рассмотренном пример
1. Отказы выключателей частично являются следств^Л
КЗ на линиях электропередачи. Отдельный учет отказе
линий и отказов выключателей приводит к некотором
завышению числа простоев линий, однако несуществен!!
му, так как параметр потока отказов выключателей на по
рядок меньше параметра потока отказов линий.
2. Плановый ремонт сборных шин не учитывается
рассмотренном примере, так как коэффициент соответ
вующего режима весьма мал (<0,001).
Для схем РУ с двойной системой сборных шин
с одним выключателем на присоединение необходим j
полнительный учет одновременных отказов обеих снеге
сборных шин в соответствии с рекомендациями в § I
3. Коэффициенты ремонтных режимов РУ определе
без учета вынужденных простоев (ремонтов) выключа
лей. Если время вынужденного простоя выключателя
год соизмеримо с временем его планового ремонта, то
эффициенты ремонтных режимов должны вычисляться
формуле
К/= (и7в+цТп)/8760.
4. Обычно плановый ремонт выключателей присос
нений генераторов (блоков) производится одновремени
ремонтом турбоагрегатов. Поэтому в таких ремонтных 1
жимах отключения генераторов, присоединенных к рем
тируемому выключателю, можно не учитывать при ана
зе надежности схем РУ.
Изложенный метод расчета применим для оценки
дежности РУ со схемами любых видов. Однако для
диальных схем, где все разнообразие последствией ст
зов выключателей содержит лишь случаи отключения
дельных систем (секций)' сборных шин или всего РУ, мо
но воспользоваться приведенными ниже формулами, а
составлять громоздкие таблицы.
Для схем РУ с двойной системой шин или с одиноч;
секционированной системой шин показателями надеж
сти являются:
а) частота отключений одной системы (секции) 1
°>с = 2Ш'в. I'
1=1
где пс — число присоединений к данной системе (секи
шин; *
54 /
б) частота отключений обеих систем (секций) шин
«»2с —«»,в(ШС) + ®21Т1, (2.19)
,пе и'в(шс) — частота внезапных отказов шпносоединитель-
оГО (секционного) выключателя; согш — частота одновре-
менных отключений двух систем шин, определяемая по
1.17).
Время восстановления для каждого из указанных отка-
sob в РУ равно времени переключений (1.16).
Дтя схем с одиночной системой сборных шин необхо-
кЯмо также определить продолжительность планового про-
стоя каждой из секций в соответствии с (1.18). В схемах
с двойной системой шин плановые ремонты шин можно не
учитывать, так как они не приводят к простою элементов,
коммутируемых в РУ, а обусловленное этими плановыми
ремонтами снижение надежности РУ учтено в (1.17).
гв. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ РУ
НА ОСНОВЕ ПОЛНОЙ МОДЕЛИ
' ОТКАЗОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Главной особенностью излагаемого здесь метода рас-
чета надежности схем РУ является учет увеличения дли-
тельности КЗ при отказах выключателей в автоматическом
отключении при отказах защищаемых ими элементов (ли-
тий, генераторов, трансформаторов), а также и при отка-
зах смежных выключателей, т. е. во всех случаях, когда
действует УРОВ. Увеличение длительности КЗ во многих
случаях может привести к нарушению устойчивости либо
действию противоаварийной автоматики для предотвраще-
ния нарушения устойчивости и должно учитываться при
’Ценке надежности РУ станций или подстанций системооб-
разующих сетей.
Метод основан на полной модели отказов выключате-
|,е“> или, иначе говоря, в нем учитываются все виды отка-
1:)в выключателей из приведенных в § 1.4, которые могут
указать влияние на принятие решения по выбору схемы
У в проектной постановке задачи или при проверке допу-
имости режима работы основной сети в процессе экс-
плуатации, а именно:
сост.— частота отказов выключателей в статическом со-
роянии типа «КЗ в одну сторону», а именно в сторону
Эо ’ных шин, для выключателей элементов в схемах с их
анократным присоединением — (оСть типа «КЗ в две сто-
'Оны» в схемах с многократным присоединением элемен-
Е’ а также для секционных и шиносоединительных вы-
55
ключателей в схемах с однократным присоединением эД
ментов — юст2, 1/год; I
аОп— относительная частота (условная вероятности
отказов при оперативных переключениях (типа «КЗ ы
одну Пот или две «оп2 стороны» в зависимости от вия
схемы РУ подобно cdct)> отказ/операция; I
«ав — относительная частота (условная вероятность) ой
казов при автоматическом отключении поврежденных эл
ментов, отказ/отключение;
ар — относительная частота (условная вероятность) о
казов при автоматическом отключении поврежденных в.
ключателей (развитие отказов в РУ), отказ/отключеш
Здесь не учтены отказы выключателей типа «разры!
а отказы типа «КЗ в одну сторону» учтены лишь в схем
РУ с однократным присоединением (схемы радиально
типа), причем только в сторону сборных шин.
Суммарная частота отказов выключателя в статен
ском состоянии и оперативных переключениях равна: I
для РУ с однократным присоединением элементов I
(OS = С0ст1 +«ол1С0оп; (2.5
для РУ с многократным присоединением элементов
(0s = (0CT2+fl!on2(0on. (2.J
Отказы выключателей в статическом состоянии и ц
оперативных переключениях отключаются смежными е
ключателями. При этом срабатывает дифференциальн
защита и длительность КЗ может приниматься равной нс
мативной — /н. Если эти виды отказов сопровождаются <
казами любого из смежных выключателей, то длительное
КЗ будет равна /н+ /урОв - гДе ^УРОВ —увеличен
длительности КЗ, обусловленное работой устройства р
зервирования отказов выключателей.
При отказах элементов, коммутируемых в РУ, conf
вождаюшихся отказами любого из присоединенных к н<
выключателей, длительность КЗ будет, так же как!
в предыдущем случае, равна ^н + ^уров’ и> након<
отказы элементов с последующим каскадным отказом дв
выключателей дают наибольшую расчетную длительное
КЗ — 4 + 2^уров .
Общая частота отказов выключателя в автоматичесю:
отключении при повреждении присоединенных к нему эл
56
ментов равна:
п
“ав =--= «ав У 4- «/ -р—) °>э.п. (2-22)
Хмй \ А,I /
1=1
где kA,i — относительная частота неуспешных действий
АПВ; а> — показатель наличия АПВ (щ=1 при наличии
дПВ, а.=0 при отсутствии АПВ); а>эл,<— частота устойчи-
вых отказов элемента i; п — количество элементов, при-
соединенных к выключателю.
В качестве последних в большинстве случаев можно
рассматривать лишь линии электропередачи, частоты от-
хазов^которых на порядок (и более) выше частот отказов
генераторов (блоков) и трансформаторов, вызывающих
автоматическое отключение.
Таким образом, исходными данными для расчета на-
дежности схем РУ являются:
схема электрических соединений РУ, где все элементы
я сборные шины обозначены порядковыми номерами, а
выключатели — парами номеров, соответствующих объеди-
ненным ими элементами или сборным шинам (см. рис. 2.5);
частоты отказов выключателей в статическом состоя-
нии и при оперативных переключениях, вычисленные по
формуле (2.21), 1/год;
частоты отказов выключателей при автоматическом от-
ключении поврежденных элементов, вычисленные по фор-
муле (2.22), 1/год;
относительные частоты развития аварий, т. е. отказов
выключателей при отключении отказавших выключателей,
смежных с ними, ар;
коэффициент простоя выключателя в плановом ремон-
те К„;
номера элементов, находящихся в плановом ремонте,
ю время планового ремонта каждого из выключателей.
Искомыми показателями являются виды аварийных си-
Уаний с дифференциацией по длительности КЗ, обуслов-
;внные ненадежностью РУ, и их частоты. При расчете на-
1ВЖности рассматриваются нормальный и ремонтные ре-
киМы работы РУ — последовательные ремонты каждого из
’ыклюцателей. В нормальном режиме учитывается разви-
Ие отказов выключателей, т. е. возможность отказа пооче-
Дно каждого из выключателей, смежных с отказавшим.
1 асчет надежности вручную выполняется табличным
щТ<гДС)М С Радельным рассмотрением нормального режи-
(Учет развития отказов) и ремонтных режимов. Расчет
57
w Таблица 2.3 00 — — —
Отказавший выключатель (рис. 2.5) Частота отказов Группировка элементов и частота при развитии отказа на выключатель и относительной частоте отказа
1—7, 0,02 4-1, 0,02 8—4, 0,02 2-7, 0,02 ,5—2, 0,02 8—5, 0.02 3—7, 0,02 6—3, 0,02 8—6, 0,02
1—7 0,04 — 1 /4/ 0,0008 — 1/2/ 0,0008 — — 1/3/ 0,0008 — —
4-1 0,04 1/4/ 0,0008 — 1/4/ 0,0008 — — — — — —
8—4 0,04 — 1/4/ 0,0008 — — — 4/5/ 0,0008 — — 4/6/ 0,0008
2—7 0,04 1/2/ 0,0008 — — — 2/5/ 0,0008 — 2/3/ 0,0008 — —
5—2 0,04 — — — 2/5/ 0,0008 — 2/5' 0,0008 — — —
8—5 0,04 — — 4/5/ 0,0008 — 2/5/ 0,0008 — — —- 5'6/ 0,0008
3—7 0,04 1/3/ 0,0008 — — 2/3/ 0,0008 — — — 3/6/ 0,0008 —
6-3 0,04 — — — — — — 3/6/ 0,6008 — 3/6/ 0,0008
.1 м u 04. -- 4 R . — 5,6 - 3^6/. j —
гТ — Таблица 1,4
[ Отказавший ' выключатель (рис. 2.5) / Частота 1 отказе а) I ав / Группировка элементов и частота при развитии отказа на выключатель и относительной частоте отказа
1—7, 0,02 1 0,02 8—4, 0,02 2—7, 0,02 5—2, 0,02 8—5, 0,02 3—7, 0,02 6—3, 0,02 8—6, 0,02
1—7 0,03 — — 1 '2' 0,0006 — — 1 '3/ 0,0006 — —
4—1 0,03 — — 1 4 0,0006 — — — — — —
8—4 0 — — — — — — — — —
2—7 0,03 12/ 0,0006 — — — — 2 3 0,0006 — —
5—2 0,03 — — — — — — 2/5 0,0006 — —,
8—5 0 — — — — — — — — ~
3—7 0,03 1/3 0,0006 — — 2/3/ 0,0006 — — — — —
6—3 0,03 — — — — — — — 3 6/ 0,0006 —
8—6 СП (О — — 0 — — — — — — — — —
о, Таблица 2.5 О . —
Отказав- ший выклю- чатель (рис. 2.5) Частота отказов «Е Группировка элементов и частота отказов при ремонте выключателя и коэффициенте ремонтного режима
7—7, 0,03 4-1, 0,03 8—4, 0,03 2-7, 0,03 5—2, 0,03 8—5, 0,03 3-7, 0,03 6—8, 0,03 8—6, 0,03 Нормальный режим 0,73
1—7 0,04 — I/ 1 4/ 1/ 1/2/ 0,0012 1/2,5/ 0,0012 1/ 1/3/ 0,0012 1/3,6/ 0,0012 1/
4-1 0,04 1/4/ — 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/
8—4 0,04 1/4/ 4/ — 4/2,5/ 4/5/ 4/ 4, 3,6/ 4/6/ 4/ 4/
2—7 0,04 2/ 1/2/ 0,0012 1,4/2 0,0012 —• 2/ 2/5/ 2/ 2/3/ 0,0012 2/3,6/ 0,0012 2/
5—2 0,04 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/
8—5 0.04 1,4/5/ 4. 5/ 5/ 2.5/ 5/ — 3,6/5/ 5/6/ 5/ 5/
3—7 0,04 з/ 0,0012 1/3/ 1,4/3/ 3/ 2/3/ 0,0012 2,5/3/ — з/ 3/6/ з/
6—3 0,04 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ — 3/6/ 3/6/
8—6 0,04 1,4/6/ 4,6' 6/ 2,5/6/ 5/6/ 6/ 3/ 6/ 6/ — 6'
Т а б ли s а 2.6
Отказавший выключа- тель (рис. 2.5) / Частота I отказов ' “ав Группировка элементов и частота отказов при ремонте выключателя и коэффициенте ремонтного режима
1—7, 0,03 4—1, 0,03 8—4, 0,03 2—7, 0,03 5—2, 0,03 8—5, 0,03 3—7, 0,03 6—3, 0,03 8—6, 0,03 Нормальный режим 0,73
1—7 0,03 — 1/ 0,0009 1/4 0,0009 1/ 0,0009 1/2/ 0,0009 1/2,5/ 0,0009 1/ 0,0009 1 1/3/ 0,0009 1/3,6/ 0,0009 1/ 0,0219
4-1 0,03 1/4 0,0009 — 1/4/ 0,0009 1/4/ 0,0009 I '4/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/4/ 0,0219
8—4 0 — — — — — — — — "“*
2—7 0,03 2/ 0,0009 1'2/ 0,0009 1,4/2/ 0,0009 — 2/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/ 0,0009 2/3/ 0,0009 2/3,6/ 0,0009 2/ 0,0219
5- 2 0,03 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 — 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0219
8—5 0 — — — — — — — — — —
3—7 0,03 3, 0,0009 1/3/ 0,0009 1,4/3/ 0,0009 3/ 0,0009 2/3/ 0,0009 2,5/3/ 0,0009 — 3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/ 0,0219
6-3 0,03 3/6/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3 6/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/6/ 0,0009 — 3/6/ 0,0009 3/6/ 0,0219
8—6 СП 0 — — — —~~ — — — — — —
нормального режима показан в табл. 2.3 и 2.4, где в па
вых двух левых столбцах указаны выключатели, после
ствия отказов которых рассматриваются, и относительн!
частоты их отказов. В табл. 2.3 рассматриваются отка;
выключателей с частотой с развитием отказа поочере
но на каждый из смежных с ними выключателей, привод
щие к КЗ с длительностью tK -ф- ^РОВ - В табл. 2.4 р;
сматриваются отказы линейных выключателей при откл
чеииях КЗ на линиях с частотами (оав с последующим <
казом каждого из смежных с ним выключателей в сто;
ну, противоположную линейному присоединению. Длител
ность КЗ при каскадном отказе выключателей равна ta
+ ^уров •
Расчет ремонтных режимов ведется в табл. 2.5 для t
казов os и в табл. 2.6 для отказов (оав. Длительность 1
при этом соответственно равны tH и tH ДРС)[! - В эт
таблицах в отличие от табл. 2.3 и 2.4 в верхней стро
приведены ремонтируемые выключатели и коэффициент
соответствующих ремонтных режимов. Черта над номер
одного из объединенных выключателем элементов озна<
ет, что данный элемент в этом режиме выведен в пла1
вый ремонт. В схеме РУ рис. 2.5 это блоки 4 и 5 п
ремонтах выключателей соответственно 4—1 и 5
В табл. 2.5 и 2.6 рассмотрены также отказы выключа
лей в нормальном режиме без развития отказов, так к
они равноценны отказам в ремонтных режимах по д.
тельности КЗ. Относительная продолжительность н<
мального режима равна 1- -пКп, где п — количество в
ключателей в РУ. '
В каждой из клеток всех таблиц в верхней строке ;
писывается аварийная ситуация в виде группировки э.
ментов, получающейся после отказов выключателей. В
писи группировки знаком / выделены отключившиеся эз
менты или выделившиеся группы элементов. Основн
часть элементов, оставшихся объединенными, в записи о:
щена. Например, группировка 1 /2/ означает отключи
элементов 1 и 2, а группировка 1/2,5/— отключение эз
мента 1 и выделение элементов 2 и 5. j
В нижних строках клеток записываются частоты а
рийных ситуаций, вычисляемые по формулам:
в нормальном режиме с учетом развития отказа >i
o>=Cp(os или (i)=apa>aB, f
в ремонтных режимах
(1) = Кп®г ИЛИ (В—КпОав.
62
Таблица 2.7
Таблица 2.8-
ситуация с А яаптелыюстью K3f„ Суммарная частота, 1/юд Аварийная ситуация с длительностью К3 *н+ГУРОВ Суммарная частота, 1/год
— 0,0024 0,0048 0,0024 0,0024
1 2/ ] -з/ или 2,-3/ 1/2,5/ или 2'1,4/ 1 з,б/ или 2/з,б/ 1 / или 2 1/4 или 2/5/ 1/2/ 0,0510 0,0682 0,0034
Таблица 2.9 1/3/ или 2/3/ 1,2,5/ или 2, 1,5/ 0,0068 0,0018
Аварийная ситуация с длительностью к3 <н+2/ У РОВ Суммарная частота, 1/год 1/3,6/ или 2'3,6/ з/ 0,0018 0,0255 0.0341 0,0018 0,0016 0,0032
1/2/ 1/3 или 2/3' 1 4/ или 2, 5' 3 6' 0,0012 0,0032 0,0012 0,0006 3/6/ 1,4/3/ или 2,5/3/ 4/5/ 4,6/ или 5 6/
Частоты аварийных ситуаций вычисляются лишь для
тех из них, которые могут явиться причиной нарушения;
электроснабжения потребителей рассматриваемой системы,
привести к нарушению устойчивости, действию специаль-
ной автоматики отключения нагрузки (САОН) и др.
Итоговые результаты расчета представляются в виде
табл. 2.7—2.9 отдельно для каждой длительности КЗ.
В них описаны аварийные ситуации, даны соответствующие
группировки элементов и их суммарные частоты, получае-
мые суммированием частот идентичных аварийных ситуа-
ции с одинаковыми длительностями КЗ по всем клеткам
табл. 2.3—2.6.
Так, табл. 2.7, где даны виды и частоты аварийных
гитуаций при длительности КЗ, равной /[Г, является выбор-
ной из табл. 2.5, табл. 2.8 с длительностью КЗ tH -|- /уров —
из табл. 2.3 и 2.6, табл. 2.9 с длительностью КЗ /н-|-
^~^уров~из табл. 2.4.
Таким образом, весь расчет надежности схем РУ с мно-
ократным присоединением элементов сводится к следую-
щим операциям:
Расчет исходных частот отказов выключателей по фор-
мулам (2.21) и (2.22);
[К ВЬ1явление и расчет частот аварийных ситуаций с диф-
Ренцнацией по длительности КЗ — табл. 2.3—2.6;
составление итоговых табл. 2.7, 2.8 и 2.9.
63
Во Всесоюзном институте повышения квалификации j
«сводящих работников и специалистов Минэнерго СС(
разработаны (О. Т. Гераскиным и Т. Г. Селенновой) ал]
ритм и программа расчета надежности РУ с многократно
присоединением элементов для ЭВМ «Мир-1» и ЕС.
Значительно проще выполняется расчет надежное
'Схем РУ с однократным присоединением элементов. И
нежность таких схем РУ элементов можно характери:
вать следующими показателями:
частота отключения каждой из систем или секций сбс
ных шин;
частота одновременного отключения двух секций с би
•ных шин, объединенных секционным выключателем;
частота одновременного отключения двух систем сб<
ных шин, к которым элементы присоединяются через pi
вилки из двух разъединителей.
Исходными данными для расчета являются частоты <
казов выключателей, вычисляемые для выключателей э
ментов по формуле (2.20) и для секционных и шиносое
нительных выключателей по формуле (2.21), частоты
казов выключателей при автоматическом отключен;
•вычисляемые по формуле (2.22), а также коэффици
одновременности отключения двух систем сборных п
или двух секций при параллельном их расположении
Искомые показатели надежности рассчитываются
следующим формулам: J
частота отключения одной системы или секции сбор!
шин с длительностью КЗ, равной tH, j
п *
*то же, но с длительностью КЗ, равной ^н+^уров’ ।
Пг
ЮС1—ОавЕЮав, z;
i=l
частота отключения двух секций или систем сборн
шин с длительностью КЗ, равной t„,
о,с1 + сг — 2 “е/Ч-®! (шс)’
Z=1
то же, но с длительностью КЗ, равной ^Н4-^УРОВ.
<64
ni + n^
Юс,+е2-=«р 2
1=1
p же- но с длитепьностью КЗ, равной /н 4- 2(iTOB ’
Я1+/?2
0,С1+С2 = ®р 2 °>ар-
1=1
Во всех формулах П\ и л2 — количество выключателей
s соответствующей секции или системе сборных шин.
(родолжительность отключения сборных шин во всех
пучаях равна времени переключений в РУ.
4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СТАТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
ДЛЯ РАСЧЕТА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ УЩЕРБА
Приведенные в § 2.1 основные расчетные формулы мо-
ст быть применены для расчета надежности энергоси-
гем и электрических сетей, в том числе и для определения
атематического ожидания ущерба от недоотпуска элек-
роэнергпи. Последний вычисляется по найденным в ре-
ультате расчета частотам и средним продолжительностям
ерерывов электроснабжения.
Более точные результаты оценки математического ожи-
ания ущерба могут быть получены, если учесть диффе-
енциацию ущерба в зависимости от времени начала и
юдолжительности вынужденного перерыва электроснаб-
:ения, неравномерность распределения отказов элементов
пределах суток и по сезонам, а также развитие аварий,
одход к определению математического ожидания ущер-
а с учетом всех перечисленных факторов, основанный на
атлетических испытаниях на ЭВМ, рассматривается
иже.
Каждый элемент
' Кно
энергосистемы (электрической сети) может пахо-
1ТЬся в одном из трех состояний — в рабочем состоянии, в плановом
'Монте, в вынужденном простое. Изменения состояний элементов (пе-
Од из одного состояния в другое) обусловлены, с одной стороны,
«ей людей, например вывод в плановый ремонт, а с другой стороны,
еииямп, носящими случайный характер, — отказ элемента с после-
дним восстановлением Отказы элементов обусловлены случайными
‘ Ь1тиямц, следовательно, п процесс чередований состояний элементов
Дет случайным процессом.
Последовательность рабочих состояний и вынужденных простоев
мента можно представить в виде потока отказов. Поток отказов
-характеризовать длительностью интервала между отказами Тя
^Цельностью вынужденного простоя предположив, что плано-
33^8 (55
Рис. 2.6
вые ремонты не влияют на
пределение вероятностей отк!
(рис. 2.6). I
Если также предположитЛ
условия работы элемента не J
няются во времени, то для оЛ
ния потока отказов достат!
знать функцию распределения интервалов между отказами F(T„) и Л
цию распределения длительности вынужденных простоев F(TB). ОЛ
если причины отказов различны в разные сезоны, как для линий я
тропередачи, например, летом — грозовые явления, зимой — пляска
водов при гололеде с ветром, то указанные функции будут различи
для отдельных сезонов. Кроме того, известно, что для некоторыми
ментов наблюдается неравномерное распределение отказов в теЛ
суток. В этих случаях функция распределения интервала между И
зами может характеризовать лишь длительность этого интервала вI
ках, а для определения часа возникновения отказа, что весьма суД
венно, необходимо дополнительно иметь закон распределения orJ
в пределах суток.
Потоки отказов отдельных элементов в большинстве случаев В
но рассматривать как независимые. Исключение должно быть с.хВ
для воздушных и кабельных линий электропередачи, проходягЛ
одной трассе, и тем более для ВЛ на двухцепных опорах. В эМ
системах наблюдаются также случаи развития аварий, когда М
одного элемента приводит к выходу из работы других элемВ
в большинстве случаев смежных с ним. 1
Случайный поток отказов может быть смоделирован (реалиэВ
на ЭВМ при помощи статистических испытаний. Для моделироВ
случайного процесса вынужденных простоев элемента необходимо I
ответствии с рис. 2.6 знать времена начал и концов его вынуждД
простоев — тн и тк. Для этого нужно иметь последовательностьВ
чайных величин длительностей интервалов между отказами и длИЯ
костей вынужденных простоев, соответствующих заданным функ
распределения.
Получив на ЭВМ случайное число R из чисел, имеющих р
мерное распределение в интервале 0; 1, можно по функции расп
леыия длительности интервалов между отказами F(T„) найти
тельность интервала между отказами Т,,,. Зная также время I
элемента в работу после последнего отказа до начала рассматрпв;
го периода т0 (пли приняв его равным 0, что вполне допустимо
большой длительности периода, за который будет определяться уи
можно определить время начала первого вынужденного простоя:
Тя1=То~|-7 Hi-
Далее, получив новое случайное число R, найдем по функцш
пределепия длительности вынужденных простоев F(Tn) длится
к.рвого вынужденного простоя 7П1 и время ввода элемента в работу
после его восстановления:
Тк1—ТН|-| Т'вЬ
Выбирая вновь случайные числа R, можно подобным образом по-
учить последовательность вынужденных простоев элемента для пе-
риода желаемой длительности.
Выше уже отмечалось, что при неравномерном распределении на-
Зл аварий в пределах суток изложенным способом можно определить
юлько сутки, в которые происходит отказ. Чтобы определить час его
103ПИКИОВСНИЯ, берется новое случайное число и по функции распре-
1сления отказов в пределах суток находится время отказа.
Для моделирования аварийных состояний двухцепных линий элек-
ропередачп должны быть отдельно известны функции распределения
дительностей интервалов между отказами и длительностей вынужден-
ых простоев для одновременных отказов обеих цепей и для отказов
аждой из цепей в отдельности.
Моделирование развития аварий может быть осуществлено сле-
ующим образом. Назовем вынужденный простой элемента «первич-
ны», если причиной его явился отказ самого данного элемента, и
вторичным», если причиной его явилось развитие аварии из-за отказа
ругого элемента. Если известно, на какие элементы / может распро-
граниться первичная авария данного элемента i, и известны вероят-
ости такого распределения (вероятности вторичных аварий) Kij, то,
вбирая случайные числа R и сопоставляя их с вероятностями вто-
1чных аварий Кц, можно установить, отказы каких элементов / по-
:екут за собой отказ элемента I, а именно при имеет место
гиричная авария, при R>Kij вторичной аварии нет.
Затем, пользуясь функциями распределения длительностей вынуж-
нных простоев элементов, для которых R<Kij, можно найти время
f вынужденного простоя. В общем случае функции распределения
Стельностей вынужденных простоев для вторичных аварий могут
Мчаться от аналогичных функций для первичных аварий.
Заметим, что изложенные принципы моделирования аварийных ст-
ояний элементов предполагают соответствующую обработку стати-
ческих данных по их отказам. Однако вполне возможно, что в про-
есе сбора и обработки статистических данных могут быть найдены
W6e Удобные формы математического описания процесса изменений
ст°яний элементов, что, в свою очередь, приведет и к изменению ма-
гического оделирования.
Определение математического ожидания народнохозяйственного
' Рба от перерывов электроснабжения методом статистических нспы-
Ни'' состоит в реализации на ЭВМ случайного процесса вынужденных
-стоев элементов системы электроснабжения и оценки их послед-
11 в виде ущерба у потребителей.
67
Рассмотрим два возможных подхода к решению этой задачи,
вый заключается в следующем: получая случайные числа R в те
мом количестве, можно найти времена начал и концов вынужде
простоев всех элементов в течение года, а затем определить соот»
вующий ущерб у потребителей за год; проделав подобную опер
Л' раз, можно найти математическое ожидание ущерба по формуле
Л'
У =
где Уг — случайная величина ущерба за год.
Точность определения математического ожидания ущерба при
будет зависеть от числа отказов каждого нз элементов, имевших |
за рассмотренные годы. Чем больше число отказов, тем выше точ>
Так как число отказов за год определяется их математическим о»
нием ед, то и рассматриваемый период (число лет N) должно
таким, чтобы произведение cd/V (математическое ожидание
зов за N лет) для элементов с наименьшим со было уж
мере ие менее 10—20. При этом число аварий элементов с
будет больше, и, следовательно, точность в определении
ского ожидания ущерба вследствие повреждений элементов с pi
ным значением со будет неодинакова. Поэтому, когда распред«
интервалов между авариями подчиняется экспоненциальному зам
следовательно, время отказа не зависит от предшествующего, к
использовать второй подход к определению математического ожи
ущерба, а именно определение ущерба вследствие отказов каждО
элементов в отдельности (с учетом развития аварий).
Здесь математическое ожидание ущерба будет равно:
числа
по кр,
больш
матемг
s
Ni
У =
где i — номер элемента; s — общее число элементов; m — поряд»
номер отказа г-го элемента; Л',— общее число отказов г-го элел
за которое подсчитывается математическое ожидание.
Такой поэлементный учет аварий сократит время расчета, a i
позволит оценить ущербы из-за отказов каждого из элементов
дельности и выявить слабые места системы электроснабжения.
Проиллюстрируем применение метода статистических испы
с поэлементным учетом отказов элементов на простейшем пр»
определения математического о
пия народнохозяйственного у»
от перерывов электроснабжения
требителей в схеме, изображ
на рис. 2.7.
Рис. 2.7
68
Рис. 2.9
Пусть требуется определить математическое ожидание ущерба
вследствие отказов линии электропередачи. Предполагаются известны-
ми показатели надежности линий — частота отказов со—0,45 1/год,
функция распределения длительностей вынужденных простоев (рис. 2.8),
функции распределения отказов по часам суток (рис. 2.9), а также
суточный график нагрузки потребителя, одинаковый для всего года
(рис. 2.10), и характеристики удельных ущербов от перерывов электро-
снабжения для групп потребителей А и Б — Уоа=О,4 руб/кВт; с/'0Б—
=/(Тф) (рис. 2.11), где Тф — время фактического простоя потребите-
лей; f/"0A = 0,5 руб/(кВт-ч); */"ов =0,2 руб/(кВт-ч).
Предположим, что случайное число R равно 0,75. Тогда по функ-
ции распределения длительностей вынужденных простоев найдем соот-
ветствующую длительность простоя Гц = 12,0 ч (рис. 2.8).
Аналогичным образом по второму случайному числу, предположим
равному 0,45, найдем по функции распределения отказов (рис. 2.9)
время начала перерыва электроснабжения, равное 10 ч.
Нанеся время начала перерыва и его длительность на суточный
график потребителя, как показано на рис. 2.10, получим мощности по-
требителей в момент отказа
ДРА = 7 МВт; ДРБ = 10 МВт
69
Таблица 2,
Длительность вынужденного простоя Гф, ч Ущерб от перерыва электроснабжения при времени отказа
5.0 7.7 11,0 15,2 17,0
2,0 16,0 18,8 15,3 18,8 18,8
4,2 33,1 35,9 28,9 35,9 35,9
7,0 55,5 51,3 54,1 54,1 47,8
11,3 82,8 85,6 81,1 73,4 67, 1
26,0 148,0 150,8 147,3 150,8 150,8
и недоотпуск электроэнергии за время простоя (последнее примем
1 ч больше времени восстановления):
ДЗд = 63 МВт-ч; ДЭБ — 130 МВт-ч.
Суммарный народнохозяйственный ущерб за данный отказ
У = + ДРБ«/'0Б(7'ср == !3) + ЬЭку"йк + Д-ЭБ{/"оБ =
= 7 0,4+ Ю-3,1 +63-0,5+ 139-0,2= 91,3 тыс. руб.
Повторив подобный расчет N раз, можно подсчитать математи
ское ожидание народнохозяйственного ущерба из-за отключения ли;
электропередачи.
В рассмотренном простейшем случае математическое ожида
ущерба может быть определено следующим образом. Для этого за
димся равномерно распределенными в интервале 0; 1 случайными ч
лами R, а именно 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9.
Определив для каждого из них время отказов и длительности 1
нужденных простоев, можно подсчитать (аналогично проделаннс
выше) ущербы для различных сочетаний начал и длительностей 1
нужденных простоев. Результаты расчета сведены в табл. 2.10.
Математическое ожидание ущерба от перерывов электроснабже!
потребителей за год равно:
N
<о VI
У = V Ут = -gg- 1653,7 = 30 тыс. руб.
т=1
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ОСНОВЫ РЕЖИМНОЙ НАДЕЖНОСТИ
3.1. ПОНЯТИЕ О РЕЖИМНОЙ НАДЕЖНОСТИ И
ТРЕБОВАНИЯ К НЕЙ
Надежность режима системы, т. е. способность виде
живать те или иные возмущения, можно характеризова
степенью его устойчивости — статической при малых в(
мугцениях, постоянно имеющих место в системе, и диг
70
щической при больших возмущениях, например при корот-
ких замыканиях на линиях электропередачи, потере гене-
рирующей мощности, набросах и сбросах нагрузки и т. п.
Исследование устойчивости современных сложных си-
стем и выбор средств для ее повышения представляют
весьма сложную задачу, для решения которой используют-
ся ЭВМ и физические модели энергосистем. Однако для
выяснения физической сущности процессов, происходящих
в системах, опасности различных возмущений и оценки
эффективности отдельных способов повышения устойчиво-
сти можно рассмотреть две простейшие схемы, отражаю-
щие основные свойства, присущие сложным системам.
В первом случае — это станция, выдающая большую
часть своей мощности по линиям электропередачи в круп-
ную систему, имеющую относительно сильные внутренние
связи (рис. 3.1,а). Здесь выявление характерных особен-
ностей надежности режима и средств ее повышения можно
привести на схеме — генератор, трансформатор, двухцеп-
ная линия и шины постоянного напряжения за эквивалент-
ным сопротивлением (рис. 3.1,6). Во втором — слабая меж-
системная связь, объединяющая две системы, также имею-
щие относительно сильные внутренние связи (рис. 3.2,а).
Здесь межсистемную связь можно представить в виде двух-
цепной линии электропередачи, а каждую из объединяе-
мых систем — эквивалентным сопротивлением и постоян-
ной (по амплитуде) ЭДС за ним (рис. 3.2,6).
В настоящее время надежность режима нормирована
в виде запаса статической устойчивости и расчетного воз-
мущения для проверки динамической устойчивости. Одна-
Рис. 3.1
Рис. 3.2
71
ко технико-экономического обоснования эти норматив!
к сожалению, не имеют.
Согласно [9] нормируются коэффициенты запаса ст;
тической устойчивости по передаваемой мощности /\Р и г
напряжению Ки в узловых точках системы, %:
р __/\р _р
Кр =пр рнер 100; О-
и„ — UKD
Ли—^р^100. (3.!
где РПр — предельная передаваемая мощность, определи
ная из условий устойчивости режима; АРНер — увеличен!
передаваемой мощности за счет ее нерегулярных колеб;
ний по межсистемной передаче (в схеме станция — эле;
тропередача — система АРНер=0); Р — передаваемая а;
тивная мощность; UH — длительно поддерживаемое наир
жение в узловой точке системы; UKP — критическс
напряжение (в той же точке), при котором нарушает!
устойчивость системы или нагрузки.
Значение А Риер рекомендуется устанавливать на осн
вании опыта эксплуатации для аналогичных случаев. ГД
отсутствии достоверных данных по значениям нерегуля
ных колебаний мощности по межсистемным связям АР,
можно принимать равным 2% суммарной мощности ген
раторов меньшей из объединяемых энергосистем.
Для нормального режима в [9] заданы требования 1
обоим коэффициентам запаса статической устойчивости I
7<Р^20°/о, /Сш^10°/о, для кратковременного послеавари
ного (до вмешательства персонала в регулирование реж
ма)—лишь по одному — Кр^8%.
Для исследования статической устойчивости в перв<
приближении можно воспользоваться схемами замещен!
Рис. 3.3
72
систем, содержащими Лишь ре-
активные сопротивления. По-
добная схема для первой из
указанных выше расчетных
схем представлена на рис.
3.3,о> где хг— сопротивление
генераторов станции; хт —
трансформаторов; хл — каж-
дой цепи линии электропереда-
чи; хс — эквивалентные сопро-
тивления приемной системы;
£ — ЭД С генераторов; Ес—
эквивалентная ЭДС приемной
системы. При условии постоянства
мощность определяется выражением
FF
р = Sin 8,
Е и
Ес передаваемая
(3.3)
где х=Хг4-Хт4- ^-+хс; б — угол между векторами ЭДС
генераторов и приемной системы.
Из (3.3) следует, что для передачи мощности через
реактивное сопротивление необходимо, чтобы ЭДС гене-
ратора опережала ЭДС приемной системы. Зависимость
мощности от угла имеет синусоидальный характер
(рис. 3.4).
Предельная передаваемая мощность имеет место при
угле б, равном 90е:
FF
(3.4)
В любом установившемся режиме должно иметь место
равновесие между мощностью первичного двигателя и ге-
нератора. Такое равновесие возможно лишь при мощности
тУрбины, меньшей предельной. При этом каждому значе-
нию мощности турбины Ро соответствуют две точки равно-
весия на угловой характеристике мощности генератора
и Два значения угла — ба и бь (рис. 3.4). Однако устой-
чивый режим работы возможен лишь в точке а. Ре-
жим же в точке b неустойчив и длительно существовать
не может. Показать это можно, рассмотрев характер дви-
жения ротора генератора при небольшом отклонении от
10чек равновесия.
Предположим, что вследствие небольшого возмущения
генератора бс увеличился на Аб. Этому соответству-
От переход рабочей точки на угловой характеристике из а
73
В а и увеличение мощности генератора на АР, т. е. ПО!
жительному приращению угла соответствует пoлoжитeJ
ное приращение мощности. Принимая постоянной мо
иость турбины, так как изменение скорости вследствие ь
лых изменений угла ничтожно, можно видеть, что
результате изменения мощности генератора равновесием
ментов турбины и генератора нарушено и на валу маши:
возникает тормозящий момент, так как мощность renef
тора больше мощности турбины.
Под влиянием тормозящего момента ротор генерато
начинает замедляться, что обусловливает перемещение ci
занного с ротором вектора ЭДС генератора Е в сторо
уменьшения угла 6. В результате уменьшения угла вно
восстанавливается исходный режим работы в точке а,
следовательно, этот режим должен быть признан устс
чивым.
Совершенно иной получается картина в точке Ь. Здс
положительное приращение угла Аб сопровождается
положительным, а отрицательным изменением мощное
генератора АР. Изменение мощности генератора вызывг
появление ускоряющего момента, под влиянием ксторс
угол б не уменьшается, а возрастает. С ростом угла мо
ность генератора продолжает падать, что обусловливг
дальнейшее увеличение угла, и генератор выпадает
синхронизма, т. е. режим работы в точке b статичес
неустойчив.
Сказанное о точке а справедливо для любой точки
возрастающей части угловой характеристики, т. е. реж1
на этой части устойчив. Наоборот, режим во всех точи
падающей части угловой характеристики неустойчив. С
сюда вытекает следующий критерий статической устой1
вости системы. Статическая устойчивость системы обеш
чивается, если приращения угла и мощности генерато
LP п
имеют один и тот же знак, т. е. или, переходя
dP n
пределу-^->0.
dP
Производную ~ принято называть синхронизируют
мощностью. Положительный знак синхронизирующей мо
ности является критерием статической устойчивости.
На величину Рпр существенное влияние оказывает ав:
магическое регулирование возбуждения (АРВ) генератор
станции. В рассматриваемом случае наличие и вид AI
определяют сопротивление, которым замещается генер
74
тор. При отсутствии АРВ генератор должен замещаться
синхронным сопротивлением ха. При АРВ пропорциональ-
ного действия (АРВ п. д.), например, при системе ком-
паундирования по току с корректором по напряжению, ге-
нератор приближенно может быть введен в схему замеще-
ния переходным сопротивлением x'd, существенно меньшим
ха- При установке на генераторах АРВ сильного действия
(АРВ с. д.), т. е. регуляторов, использующих в законе
регулирования не только отклонения режимных парамет-
ров, но и их производные (скорость, ускорение), сопро-
тивление генераторов в схеме замещения может прини-
маться равным нулю. При этом предел статической устой-
чивости определяется из условия постоянства напряжения
генераторов передающей станции.
Из (3.4) можно видеть, что снижение сопротивления
генераторов за счет АРВ сопровождается повышением пре-
дельной передаваемой мощности по условию статической
устойчивости.
Зная предельную передаваемую мощность, можно по
(3.1) при АР=0 найти передаваемую мощность, соответ-
ствующую нормативному коэффициенту запаса статической
устойчивости в нормальном режиме:
р___ ^пр ______ Рт
~ i + Лр/1оо ~ 772 *
В. послеаварийном режиме при отключения одной из
Деней линии электропередачи увеличивается суммарное со-
противление
Мотпип етстДенно уменьшается предельная передаваемая
Bvinn СТЬ' 1 РИ этом передаваемая мощность, соответст-
Уст,шаЯ И0Рма7ИВН0МУ коэффициенту запаса статической
устойчивости, будет равна:
Р'
р, _' пр
“ 1,08'
Межу? втоР°й из расчетных схем — две системы со слабой
На на СВЯЗью> схема замещения которой приведе-
рис. 3.2,0, предельная передаваемая мощность равна:
Р __. ^С1^С2
"Р “ ~ >
х
75
Здесь при определении допустимой передаваемой мои
пости необходимо считаться с нерегулярными колебания
перетока мощности по межсистемной связи. Тогда перед;
ваемая мощность при нормативном запасе статически
устойчивости составит:
в нормальном режиме
р ___ Рпр ~~ ^Рцер .
в послеаварийном режиме
Р' ._лр
р, __пр Ц-' нер
н~ 1,08
Для слабых межсистемных связей, предельная мог
ность которых составляет единицы процентов мощности
объединяемых систем, нерегулярные колебания переток
мощности существенно снижают допустимую по условия
статической устойчивости передаваемую мощность.
Динамическая устойчивость нормируется расчетны!
видом и длительностью короткого замыкания, а имею
двухфазное КЗ на землю длительностью 0,18 с для се'п-
110—220 кВ и 0,12 с для сетей 330—750 кВ. Для ceij
500 кВ и выше в отдельных случаях допускается обеси
чение динамической устойчивости лишь при однофазна
КЗ с учетом неуспешного АПВ.
При отказах основных быстродействующих защит об<
печение устойчивости считается необязательным. Отка
выключателей, приводящие к действию УРОВ и соотв
ствующему увеличению Длительности КЗ, в [9] вообще
рассматриваются. Кроме того, нормативы не содерж
достаточно четких указаний о необходимости проверi
устойчивости межсистемных связей при аварийных неб
лансах мощности в объединяемых системах.
Рис. 3,5
76
Рассмотрим переходный процесс, вызванный КЗ на
одной из цепей линии электропередачи (рис. 3.1,6) и по-
следующим отключением поврежденной цепи. Рассмотре-
ние удобно произвести с помощью характеристик мощности
нормального, аварийного — короткое замыкание и после-
аварийного — отключение цепи, режимов.
При приближенных расчетах динамической устойчиво-
сти генераторы могут замещаться переходным сопротив-
лением x'd и постоянной ЭДС Е' за ним.
Схемы замещения электропередач для нормального и
послсаварийного режимов представлены на рис. 3.5,о и б.
Соответствующие им характеристики мощности:
Для нормального режима
п Е’ЕС . j
Р] =---------------------5 Sin 8,
*1
где л, = x'd -|- хг -ф- -у--|-хс; 8 —угол между Е' и £с;
Для послеаварийного режима
Ри = —csin8,
11 *п
где хц=х'й-|~хт-Ьл;л-(-хс.
Схему замещения для режима КЗ получим, включив
в точку КЗ шунт короткого замыкания (рис. 3.6,а). Со-
противление шунта зависит от вида КЗ и равно:
^к=ХоЧ-Х2 — Для однофазного КЗ на землю;
*k==x2—Для двухфазного КЗ;
^k=XoIIx2 — для двухфазного КЗ на землю;
хк==0--для трехфазного КЗ,
77
Здесь х0 и х2 — суммарные сопротивления схем ну
вой и обратной последовательностей относительно т
ки КЗ. Схема замещения для аварийного режима!
звезды может быть преобразована в треугольник (р
3.6,6).
Весь поток активной мощности генератора направля
ся через сопротивление хш, связывающее ЭДС генера
pa Е' с ЭДС приемной системы £с. В этих условиях
рактеристика мощности генератора, очевидно, будет им
вид
D Е'ЕС . -
Рт =^sinS-
Амплитуда характеристики мощности для аварийна
режима зависит от значения взаимного сопротивления х
В свою очередь это сопротивление зависит от сопротив
пия шунта КЗ. Уменьшение сопротивления шунта приво,
к увеличению взаимного сопротивления и, следователе
к снижению амплитуды характеристики мощности. Н
более тяжелым видом КЗ является трехфазное. При тр
фазном замыкании в начале линии взаимное сопротив
ние бесконечно велико и амплитуда характеристики mJ
ности равна нулю. Самым легким видом КЗ является од
фазное, так как ему соответствует самое большое сои
тивление шунта КЗ.
Характеристики мощности для нормального аварийн!
и послеаварийного режимов показаны на рис. 3.7. Отдав
мая генератором мощность и угол между ЭДС Е' и Э,
Ес в нормальном режиме обозначены соответственно че
Ро и бо.
В момент, соответствующий началу КЗ, в связи с
менением параметров схемы, происходит переход из то’
а характеристики нормального режима в точку b харак1
Рис. 3.7
78
ристики аварийного рея
ма, так как вследсп
инерции ротора генерато!
угол б мгновенно измени
ся не может. В резульи
на валу генератора воз!
кает некоторый избыточн
ускоряющий момент, oi
словленный разностью мо
ностей первичного двига
ля, равной Ро, и элект]
магнитной генератора. II
диянисм этого момента ротор
?е11ерат°ра начнет переме-
1 аться относительно вектора
зДС приемной системы (угол
f, будет увеличиваться). Это-
V перемещению соответству-
ет движение рабочей точки
'0 характеристике аварийно-
го режима из точки h по на-
правлению к точке с. Если
при каком-либо значении угла
к тк произойдет отключение поврежденной цепи линии
электропередачи, то в этот момент произойдет переход из
точки с характеристики аварийного режима в точку d
характеристики послеаварийного режима. Мощность пер-
вичного двигателя генератора на время переходного про-
цесса вследствие инерционности системы регулирования
частоты вращения турбин останется неизменной п рав-
ной Ро-
После отключения КЗ электромагнитная мощность ге-
нератора больше механической мощности турбины и на его
валу появится тормозной момент. Несмотря на это, гене-
ратор будет еще некоторое время двигаться в сторону
увеличения угла б, пока не израсходуется запасенная им
на пути от до до бОТк кинетическая энергия. В этот период
генератор покрывает избыток отдаваемой им электромаг-
нитной мощности за счет кинетической энергии, запасен-
ной им в период ускорения.
Если вся кинетическая энергия будет израсходована
До достижения ротором генератора угла бКр, то под дей-
ствием избыточного тормозного момента ротор начнет пе-
ремещаться в обратном направлении по характеристике
Мощности послеаварийного режима и после нескольких ко-
лебаний перейдет в новый установившийся режим с углом
g
n/ав- Если же ротор пройдет угол бкр, то избыточный мо-
мент вновь станет ускоряющим. С увеличением угла уско-
ряющий момент будет прогрессивно возрастать и генера-
?°Р выпадает из синхронизма. Таким образом, в первом
^УЧае систему следует признать динамически устойчивой,
0 Втором —- неустойчивой. Характер изменения угла б во
Ремени для обоих случаев показан на рис. 3.8.
Значение кинетической энергии, запасенной ротором
^Вератора во время ускорения, пропорционально площади
Се, называемой площадью ускорения Еу. Кинетическая
1ергия, которая может быть израсходована во время тор-
79.
можения, пропорциональна площади edf, называемой
щадыо торможения Кт.
Сопоставление этих площадей позволяет судить
устойчивости системы:
если FyC/'i'—система устойчива;
если Fy^>FT — система неустойчива.
Приведенные соотношения называют правилом пло
дей.
Приращение угла за время КЗ (ботк—6о) завися
величины сброса мощности при КЗ и длительности
Оно прямо пропорционально величине сброса мощное!
пропорционально второй степени длительности КЗ. По:
му опасность нарушения устойчивости возрастает с ;
личением тяжести КЗ, а также при отказах выключатс
в отключении поврежденных линий, приводящих к де:
вию устройств УРОВ и отключению выключателей, см
ных с отказавшими, при этом длительность КЗ увел!
вается на 0,35—0,40 с.
Часто КЗ, в частности вызванные дуговыми перек
тиями при атмосферных перенапряжениях, являются
устойчивыми и электрическая прочность изоляции
станавливается после отключения отказавшей линии,
позволяет производить АПВ линии, выдержав «бестоко!
паузу», необходимую для восстановления электричес
прочности в месте перекрытия. Автоматическое повтор
включение позволяет увеличить площадь торможения
счет перехода с характеристики мощности, соответств
щей отключению линии, на характеристику мощности
ходного режима (рис. 3.9). При однофазных КЗ, а
составляют на линиях, например, 500 кВ около 90%, i
можно не трехфазное, а однофазное отключение на
врежденной линии и соответственно однофазное А1
Устройство АПВ однофазное и трехфазное особенно
фективно как средство
повышения динамической усто1
вости в случаях, когда 1
электропередаче передае
лишь часть мощности ст
ции и процесс увеличе;
угла 6 развивается медл
но, а также на межсистем;
связях.
Требования к устойчиво
систем предусматривают
обходи мость обеспечения
зультирующей устойчивое
80
т е. самопроизвольной или под действием автоматики ре-
синхронизации после нарушения статической или динами-
ческой устойчивости. Однако допустимость асинхронного
режима предлагается обосновывать технико-экономическим
сопоставлением ущерба от возможного развития аварии во
время асинхронного хода с ущербом, вызываемым отказом
от использования кратковременного асинхронного режима.
3.2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ
УСТОЙЧИВОСТИ И ПРОТИВОАВАРИЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Надежность работы современных объединенных элек-
троэнергетических систем, содержащих протяженные силь-
но загруженные передачи, слабые межсистемные связи,
крупные станции с мощными агрегатами, имеющими ухуд-
шенные, в смысле устойчивости, параметры, невозможна
без применения целого комплекса средств повышения
устойчивости режимов их работы. Эти средства можно
классифицировать следующим образом [10]:
во-первых, это улучшение характеристик основных эле-
ментов, непосредственно принимающих участие в производ-
стве и передаче электроэнергии, с помощью конструктив-
ных изменений; сюда можно отнести улучшение параметров
генераторов, т. е. снижение синхронного и переходного со-
противлений, увеличение механической постоянной инер-
ции, повышение потолка возбуждения и быстродействия
возбудителей, снижение индуктивного сопротивления линий
электропередачи путем расщепления проводов; уменьше-
ние времени действия релейной защиты и выключателей,
применение асинхронизированных синхронных генераторов
И т. п.;
во-вторых, улучшение характеристик основных элемен-
тов средствами автоматизации; это — применение автома-
тических регуляторов возбуждения, в частности АРВ с. д.,
экстренного форсирования возбуждения при глубоких по-
садках напряжения, АПВ трехфазного и пофазного, быст-
родействующих защит, регулирования первичных двигате-
лей и т. п.;
в-третьих, дополнительные средства повышения устойчи-
вое и — продольная емкостная компенсация, переключа-
тельные пункты на линиях электропередачи, электрическое
т°РМожение, синхронные компенсаторы с АРВ с. д., попе-
Речные регулируемые реакторы или компенсаторы и т. д.;
Ра
в-четвертых, мероприятия эксплуатационного характе-
— выбор схемы соединений, обеспечивающей наиболь-
3368 Я1
щую устойчивость; регулирование или ограничение перето-
ка мощности по межсистемным связям; отключение части
генераторов или экстренная разгрузка турбин; форсирова-
ние продольной емкостной компенсации; отключение попе-
речных реакторов; отключение части нагрузки; деление
систем на несинхронно работающие районы, предотвра
щающее нарушение устойчивости, и др.
Из всех названных средств повышения устойчивости
средства автоматизации и мероприятия эксплуатационного
характера (также автоматизированные) требуют относи-
тельно меньших затрат и поэтому широко используются. (
Надежность режимов работы ЕЭС и ее отдельных си-
стем обеспечивается иерархической (в структурном и вре-
менном разрезах) системой противоаварийной режимной
автоматики. В нее входят устройства автоматического
ограничения (регулирования) перетоков мощности
(АОПМ) по межсистемным линиям электропередачи
устройства автоматического управления мощностью дл>
сохранения устойчивости (АУМСУ), устройства автомати
ческого прекращения (предотвращения) асинхронного хо
да (АПАХ), автоматическая частотная разгрузка (АЧР)
Для быстрой ликвидации последствий аварий используете
также автоматический частотный пуск гидрогенераторе
(АЧП) и частотное автоматическое повторное включен!
(ЧАПВ) потребителей.
Автоматическое ограничение перетоков мощности i
межсистемным связям предназначено для предотвращен!
нарушения статической устойчивости при относителы
медленном изменении перетока мощности, обусловленно!
ошибкой прогнозирования графиков нагрузки систе
а также при небольших небалансах мощности из-за о
ключения генераторов или нерегулярных колебаний нагр
зок. Автоматика контролирует перетоки мощности по о
дельным связям и при достижении перетоком задание
величины (уставки) увеличивает или уменьшает нагруз!
выделенных для этой цели станций, с тем чтобы не доп
стить работу с мощностью, большей уставки.
Устройства АУМСУ предназначены для обеспечения д
намической устойчивости при больших возмущениях в с
стемах, например КЗ на линиях с их последующим откл|
чением, потеря генерирующей мощности, а также статич!
ской устойчивости послеаварийного режима. Каждое ус
ройство АУМСУ охватывает так называемый район прот
воаварийного управления, например основную сеть ОЭ‘
82
межсистемную связь, схему выдачи мощности станции или
i-рупп станций и др.
Устройства АУМСУ действуют по программному прин-
ципу- Они контролируют доаварийные схему и режим, по-
лучают информацию о возмущении, оценивают его опас-
ность для устойчивости системы по алгоритму, в него за-
ложенному на основе предварительных расчетов устойчи-
вости, и выдают необходимые управляющие команды.
Устройства могут воздействовать на отключение генерато-
ров, экстренную разгрузку паровых турбин, отключение
потребителей (САОН), деление системы. Поскольку все
перечисленные средства обеспечения устойчивости связаны
с недоотпуском электроэнергии потребителям, то их соче-
тание выбирается так, чтобы ущерб у потребителей от не-
доотпуска электроэнергии был по возможности мини-
мальным.
Как следует из вышеизложенного, устройства АУМСУ
оценивают опасность возмущений, опираясь лишь на
информацию, получаемую в соответствующем районе систе-
мы. Поэтому существует опасность нарушения устойчи-
вости по межсистемным связям за пределами района, в ко-
тором произошло возмущение. Это заставляет при форми-
ровании управляющих команд выдерживать условие ба-
лансирования мощностей в послеаварийном режиме. Это
значит, что при действии устройств АУМСУ небаланс мощ-
ности (дефицит или избыток) в послеаварийном режиме
для данного района не должен превышать некоторое зна-
чение, допустимое по условиям сохранения устойчивости
по межсистемным связям ЕЭС. Последнее зависит от за-
грузки межсистемных связей в исходном режиме. Отсутст-
вие автоматического контроля в устройстве АУМСУ пере-
токов мощности по межсистемным связям заставляет вы-
бирать значение допустимых небалансов исходя из наибо-
лее неблагоприятного среди возможных сочетаний нагру-
зок межсистемных связей, что, естественно, приводит
к снижению допустимых небалансов мощности и к увели-
чению недоотпуска электроэнергии потребителям.
Устройства АУМСУ обеспечивают устойчивость лишь
Црн тех аварийных ситуациях, на которые они рассчитаны.
Ьсли аварийная ситуация отличается от предусмотренных
в Устройстве, например при каскадном развитии аварии, то
вроизойдет нарушение устойчивости в данном районе, кото-
В°с может вызвать нарушение устойчивости по межсистем-
Ь1м связям ЕЭС, в том числе и далеким от места аварии,
• е- привести к эскалации аварии на уровень ЕЭС.
83
В этом случае действуют устройства АПАХ, отдел
выпавшие из синхронизма части системы и локализуя т
самым аварию в пределах данного района.
В отделившихся с дефицитом мощности частях систе!
снижается частота и действует АЧР, отключая столько и
требителей, сколько необходимо для восстановления час
ты до уровня, близкого к нормальному. На этом развит
аварии, как правило, заканчивается. Только в случая
когда мощность потребителей, подключенных к АЧР, не;
статочна для восстановления частоты, т. е. меньше име
щегося дефицита мощности, возможно полное погашен!
района. Здесь частота снижается ниже уровня, при ко'
ром возможна нормальная работа механизмов собств<
ных нужд электростанций, что приводит к отключению
нераторов.
Имеющие место в действительности случаи полного i
ключения отдельных районов обусловлены именно не,
стйточной мощностью нагрузки, подключенной к устрой
вам АЧР.
Устройствами АПАХ оснащены и связи между ОЗ
Если аварийный небаланс мощности в одной из ОЭС пр
высит упомянутую ранее допустимую величину, наприм
из-за аварийной потери крупной станции или мощи
электропередачи, и произойдет нарушение устойчивости
отдельным связям между ОЭС, то действует эта автома'
ка и отключает соответствующие связи. После этого в ,
фицитных ОЭС действуют устройства АЧР.
Таким образом, устройства АПАХ и АЧР обеспечива
живучесть электроэнергетических систем. Устройс;
АПАХ делят систему на части, а АЧР позволяет сохраш
электроснабжение наиболее ответственных потребителей
Широко используемые средства повышения устойчц
сти при больших возмущениях — отключение генератор
экстренная разгрузка турбин, отключение нагрузки, де
ние систем — позволяют повысить пропускную способно!
линий электропередачи от станций в систему или меж^
стемных, но, как правило, приводят к недоотпуску эл>
троэнергии потребителям. Это очевидно при непосред
венном отключении потребителей действием САОН. Bkj
чение их обычно происходит достаточно быст
в пределах 20 мин, но продолжительность простоя эл
троприемников может быть больше из-за расстройс
технологического процесса.
При отключении генераторов, разгрузке турбин, де
нии систем появляется дефицит активной мощности, при
84
ящий к снижению частоты и уменьшению потребления
Электроэнергии в соответствии с регулирующим эффектом
Нагрузки по частоте, даже если АЧР не подействовала.
Поэтому при применении этих средств повышения
гстойчивости необходимо считаться с ущербом у потреби-
телей, хотя он и существенно меньше, чем в случае нару-
шения устойчивости с последующим действием АПАХ и
дЧР в отделившихся дефицитных частях системы.
3 3. ПРОТИВОАВАРИЙНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
В СХЕМЕ СТАНЦИЯ—СИСТЕМА
Основными средствами повышения устойчивости в схе-
ме станция—система, т. е. первой из названных выше рас-
четных схем, на которые воздействует противоаварийное
управление, являются отключение генераторов и экстрен-
ная разгрузка паровых турбин. Показать эффективность
этих средств повышения устойчивости можно, используя
правило площадей.
Предположим, что в схеме рис. 3.1 при отсутствии спе-
циальных средств повышения устойчивости соотношение
площадей ускорения и торможения при КЗ с отключением
одной цепи таково, что происходит нарушение устойчиво-
сти (рис. 3.10,а). Если одновременно с отключением КЗ
отключить часть генераторов, то это приведет к уменьше-
нию мощности турбин, работающих на электропередачу,
а также характеристики мощности в послеаварийном ре-
жиме. Снижение мощности турбин пропорционально числу
отключенных генераторов:
р/ __р п — to
0 ° п ’
гДе п — общее число работающих генераторов станции;
Ап —число отключенных генераторов.
Рис. 3 10
85
Снижение характеристики мощности происходит за
увеличения сопротивления генераторов:
» F хт И-
Р' — Р __________________________
II пр 'll пр x'd
п + Х-г + Хл + Хс
Поскольку снижение характеристики мощности сущ,
венно меньше, чем снижение мощности турбин, то отклк
ние генераторов приводит к увеличению площади тор
жения (рис. 3.10,6). Кроме того, при отключении части
нераторов теряется и соответствующая часть кинетичес
энергии, запасенной роторами генераторов в процессе ус
рения. Кинетическая энергия оставшихся в работе гене
торов пропорциональна гу —-—. Тогда правило пло«
дей для рассматриваемого случая может быть запис
в виде
п— Ьп
п
Таким образом, отключение части генераторов, уве
чивая площадь торможения и уменьшая действуюн
площадь ускорения, является весьма эффективным сре/
вом обеспечения устойчивости при КЗ в рассматривает
схеме.
Отключение части генераторов нашло широкое прав
ческое применение в первую очередь на мощных гид
станциях сначала Волжского каскада, а затем и на реч
Сибири. В отдельных случаях отключение генерато
используется и на блочных тепловых электростанцг
Однако частое отключение блоков ТЭС нежелательно, '
как может приводить к повреждению парогенераторов 1
турбин. Поэтому на блоках ТЭС вместо отключения ге
раторов целесообразно применять экстренную разгру
турбин.
Для экстренной разгрузки современные паровые т
бины оснащаются быстродействующими пропорционалы
ми электрогидравлическими преобразователями (ЭГЦ
так называемыми электроприставками — электричес:
частью системы регулирования частоты вращения (ЭЧС
эгп позволяет вводить в систему регулирования част<
вращения сигналы с амплитудой до четырех неравном
86
стей1 при собственной постоянной времени не более
>02 с. В состав электроприставки входят быстродействую-
’ тй усилитель и надежная система питания, а также эле-
менты, предназначенные для улучшения первичного регу-
лирования частоты и снижения максимальной частоты вра-
цения после сброса нагрузки.
В результате исследований устойчивости был выбран
относительно простой способ аварийной разгрузки, заклю-
аюшипся в подаче от электроприставки управляющих
импульсов достаточно большой амплитуды. Максимальная
интенсивность разгрузки достигается при прямоугольном
плпульсе с амплитудой в 4 нв и длительностью 0,2 с
/рис. 3.11). Такой импульс обеспечивает наименьшее за-
паздывание начала снижения момента турбины, равное
примерно 0,2 с, и уменьшение момента турбины до 0,3 че-
рез 0,5 с от начала подачи импульса. Для предотвращения
нарушения устойчивости во втором и последующих циклах
при быстром наборе нагрузки прямоугольный импульс мо-
жет быть дополнен экспоненциальным с амплитудой
)—2 нв и постоянной времени примерно 3 с.
Варьирование интенсивности разгрузки возможно как
за счет изменения амплитуды прямоугольного импульса,
так и за счет соответствующего выбора числа разгружае-
мых турбин станции. Суммарная глубина разгрузки не
должна превышать мощности, выдаваемой станцией за
вычетом местной нагрузки, так как в противном случае
возможно нарушение устойчивости из-за переторможения
генераторов.
Неравномерность (нв) — условная единица сигнала на входе си-
регулирования, необходимая для изменения нагрузки турбины
Величину, равную ее номинальной мощности.
87
При применении Экстренной разгрузки турбин J
ность первичного двигателя успевает снизиться во вд
первого вылета угла генератора (кривая Р'о на рис. 3j
что приводит к увеличению площади торможения и п!
шению динамической устойчивости. В случае когда!
исходной передаваемой мощности послеаварийный ре!
статически неустойчив, набор мощности после экстре!
разгрузки может быть ограничен на желаемом уро]
Элементы, формирующие импульсы для разгрузки туря
с требуемой интенсивностью, и ограничитель мощна
входят в состав электроприставки.
В отдельных частных случаях, когда станция выл
электроэнергию в систему малой мощности и, кроме р
связана с мощной энергосистемой, разгрузка станции I
обеспечения устойчивости связи с малой системой неэф!
тивна. Здесь применяется так называемое деление I
стемы.
Применение деления рассмотрим на схеме рис. 3 1:
где электростанция, представленная двумя блоками, вы
ет электроэнергию как в объединенную систему, так и в
стему относительно малой мощности.
Предположим, что в нормальном режиме в работе Ш
дятся обе цепи линии станция — система, а нагрузка ли
соответствует нормированному запасу статической yci
чивости. Однако при отключении одной цепи макет
характеристики мощности Рц меньше передавай
Рис. 3.13
88
-одном режиме (рис. 3.13,6) и, следовательно, про-
i “«„ет нарушение устойчивости. Разгрузкой станции
"^"печить сохранение устойчивости невозможно, так как
обе атом практически будет уменьшаться лишь 'мощность,
Сдаваемая в ОЭС.
В Уменьшить поток мощности, выдаваемый в систему, воз-
ило либо при отключении соответствующей нагрузки си-
*°мы, либо при делении станции. В последнем случае
" пшность первичных двигателей снизится до Р'о и устойчи-
'ость электропередачи может быть сохранена. Очевидно,
,ля обеспечения устойчивости динамического перехода
Мощность Р'о должна быть несколько меньше предельной
з послеаварийном режиме.
Снижение передаваемой мощности приведет к дефици-
ту мощности в приемной системе и снижению частоты. При
недостаточном вращающемся резерве в системе может дей-
ствовать АЧР, однако мощность отключенных при этом по-
требителей будет меньше, чем в случае применения САОН.
Кроме того, удельный ущерб потребителей, отключаемых
АЧР, меньше, чем у потребителей, отключаемых САОН.
Поэтому применение деления в данном случае экономи-
чески целесообразно.
Деление выполняется автоматически отключением вы-
ключателя В при отключении одной из цепей электропере-
дачи станция — система и передаваемой мощности, превы-
шающей пропускную способность в послеаварийном режи-
ме. Возможность деления станции на две части должна
быть предусмотрена при выборе схемы ее РУ.
Примером практического применения деления для обес-
печения устойчивости электропередачи из системы большой
Мощности в систему малой мощности может служить связь
ОЭС Юга с системой НРБ.
8-t ПРОТИВОЛВЛРИЙНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
в ОБЪЕДИНЕНИИ ИЗ ДВУХ СИСТЕМ
СО СЛАБОЙ СВЯЗЬЮ
Для устойчивости параллельной работы объединения из
^вУх систем со слабой связью между ними основную опас-
ность представляют отключения отдельных линий электро-
ВеРсдачи, образующих эту связь, или появление аварийно-
небаланса мощности (потеря генерирующей мощности
Приемной системе, отключение узлов нагрузки в передаю-
щей системе) в объединяемых системах.
Анализ электромеханических переходных процессов при
'^Ванных возмущениях проведем, используя схему заме-
69
щения объединения, представленную на рис. 3.2,
Xci и Хс2 — эквивалентные сопротивления соответс
первой и второй систем, хл— сопротивление каждой
пей двухцепной межсистемной связи, Лт и PHi, Рг? и
генерируемые мощности и мощности нагрузок в пер
второй системах, Рл — мощность, передаваемая по м
стемной связи.
Электромеханические переходные процессы в кг
из систем при передаче мощности из первой систе1
вторую описываются уравнениями
у “ ^1_р ___р _р .
1 -И dP ^ Г1 / н1 Г
У __ р ____ р \р
1 & cltZ -J f 5 Г Н2 ' Г л ’
где Т,т1 и Tj2 — механические постоянные инерции о
1 и 2;
п ехе2 . j
^ = -57—sin 612;
А12
612=61---62;
*it = *ci+-Y- + *с2.
Из уравнений (3.5) получим уравнение электроме:
ческого переходного процесса в объединении из дву
стем:
у d2S12 _р ___р
J dt2 ° л’
где
Т„ Т,х
р -----J~— (р — р }_______- (р _ р г
о Т I Т V Г1 л н2У 'Г | Т К1 Г2 Н2/ ’
'л+'д
т TjJj2
1 T}\+Tj2
Уравнение (3.6) подобно уравнению переходного
цесса в схеме станция-—шины, и, следовательно, здесь]
анализа можно также использовать угловые характери
ки мощности.
Отключение одной цепи межсистемной связи,
рис. 3.14 показана угловая характеристика исходного
жима, соответствующего работе двух цепей межсисте!
связи 2Ц. В установившемся режиме Pq—Рл и угол
вен 6°i2-
90
Предположим, Что после
л1очения одной цепи макси-
°1Ь, характеристики мощности
% меньше мощности, пер ед а-
емой по линиям связи в ис-
ходном режиме. Тогда для
беспечения устойчивости не-
обходима разгрузка межей-
теМной связи до величины
с тем, чтобы обеспечить
устойчивость динамического
перехода и статическую устой-
чивости нового установившегося режима.
Для обеспечения динамической устойчивости площадка
торможения Fx должна быть больше ускорения Ду(бр—
угол, при котором происходит разгрузка межсистемной пе-
редачи, т. е. переход с уровня Ро на Р'о)- Запас статической
устойчивости установившегося режима определяется раз-
ностью между максимумом угловой характеристики 1Ц и
мощностью Р'о-
Снижение передаваемой мощности Ро в соответствии
с (3.7) возможно за счет уменьшения генерации мощности
в системе 1 ДЛ-i или уменьшения ее потребления в систе-
ме 2 ДР112.
Значение передаваемой мощности после разгрузки мож-
но определить по уравнению
Р\ = Ра- LP, = \(Р„ - ДРГ1) - PJ-
7 Л "Г 1 J2
^т- - (/’Н! - д/иь
JI ' 1J2
(3-8)
Ркуда разгрузка связи
др — ТЛ—др —Т-Л—др
0 ’ Тп + TJ2 +- TJX + Тп
Из последнего уравнения следует, что эффективность
,3грузки СВЯзИ за счет уменьшения генерации в системе 1
ли потребления в системе 2 зависит от постоянных инер-
систем 1 и 2.
. На рис. 3.15 приведены графические зависимости, ха-
ЛКтеРизующие эффективность разгрузки, а именно сниже-
। е передаваемой по связи мощности АР0, отнесенное
91
к ЛРр в зависимости от относительной величины пост
- 1
нои инерции системы 1 у. -, у для трех способов'
грузки: уменьшение генерации мощности в системе 1—д!
отключение нагрузки в системе 2—ДРИ2, одновремеин'
уменьшение генерации мощности в системе 1 и нагр, г
в системе 2—ДРГ1=ДР«2-
На рис. 3.15 показано, что наиболее эффективно
временное воздействие в обеих системах. При малых ,
чениях постоянной инерции передающей системы разг
ка возможна за счет снижения в ней генерирующей
ности. При больших постоянных инерции переда
системы разгрузка возможна за счет одного отключ
нагрузки в приемной системе.
При выборе способа разгрузки межсистемной связи
дует иметь в виду, что уменьшение генерирующей moi
сти сопровождается меньшим ущербом от недоотп
электроэнергии потребителем по сравнению с ущербом^
непосредственном отключении нагрузки. При уменью^1
генерации мощности происходит лишь некоторое снижя
частоты в объединенной системе и уменьшается потре|
ние электроэнергии практически всеми нагрузками. Г
этом удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии ми
ше, чем при внезапном перерыве электроснабжения у]
требителей, отключаемых для разгрузки связи.
Автоматику, производящую одновременное и оДИ
ковое отключение генерирующей мощности в передаю!
системе и нагрузки в приемной системе, называют автсЙ
тикой «балансирующего» действия. При работе такой ая
матики происходит изменение режима работы только сВ|
между этими системами при неизменных перетоках моЩ
сти по всем остальным свя
объединения.
Причиной нарушения ус1
чивости
с темной
смотренного выше ослабле
самой связи может явиться
явление аварийного небалЯ
мощности в любой
няемых систем.
Из (3.7) видно,
личению перетока
в рассматриваемом
жет привести, например,
ЬРр
4ррГ
/?7 -
/7,5 -
/7Д
/77
/75
Рис 3 15
5/
l+TJz
по слабой ме1
связи помимо ]
>
'l
Л
из объ!
ЧТО К 1
мощнС
случае'
92
й части нагрузки в системе 1
Т£Р генернрующей мощности в
"«стеме 2- а в об[Цем случае —
С арии- сопровождающаяся по-
аВпением избытка мощности в
Передающей системе или дефи-
мощности в приемной. Пре-
дельная величина наброса мощ-
д0Сти на межсистемную связь
определяется правилом площа-
дей (рис. 3.16)-—система устой-
Рис. 3.16
чива, если выполняется условие
Устойчивость электромеханического переходного про-
цесса является лишь необходимым, но не достаточным
условием в тех случаях, когда для ее сохранения произво-
дятся несбалансированные изменения нагрузки и генери-
рующей мощности или причиной переходного процесса
является авария в любой из систем, приводящая к таким же
последствиям. Несбалансированные изменения нагрузки и
генерируемой мощности вызывают отклонения частоты
в системе, что в свою очередь сопровождается изменением
потребления и генерации всеми нагрузками и станциями
в соответствии с их частотными характеристиками.
Пусть /<г,г — крутизна частотной характеристики мощ-
ности генерирующих агрегатов i-й системы, /\н,:— крутиз-
на частотной характеристики мощности нагрузки i-й си-
стемы, тогда при отклонении частоты на Af изменение ге-
нерации и потребления мощности будут равны:
ДРГ
/ном
ДЛ,
— р . % .
л Н, I f J'H, I
Гном
(3-9)
Заметим, что при снижении частоты А/ отрицательно, и,
следовательно, генерирующая мощность увеличивается,
а мощность, потребляемая нагрузкой, уменьшается.
При небалансе мощности ДР отклонение частоты
в объединении составит
Др ЛР
/ном п
2 (Рг.Лг. i + Pb.iAu.,)
1=1
(3.10)
гДе п — количество систем в объединении.
93
Если в рассматриваемом объединении из п систем 1
делить связь /—/г так, чтобы системы 1, ..., / были по од
сторону этой связи, а системы k, п — по другую стол
ну связи, и предположить, что небаланс ДР появил
в одной из систем k, ..п, то изменение перетока моцЯ
сти по связи j—1г будет равно:
ДР/_Л = 3(ДРг.г-ДРи.г).
1=1
или с учетом (3.9) и (3.10)
(Рр. iM, i + Рu. iM, i)
- ДР .
S (Рг. Лг. i + Рн. Лн. i)
В полученном выражении за положительное направл
ние потока мощности по связи принято направление от Я
стемы j к системе k.
Очевидно, что опасность для устойчивости представляв
наброс мощности на межсистемную связь, совпадающий I
знаку с направлением потока мощности по связи в доаи
рийном режиме. Так, если предположить, что в схеме ЕЗ
СССР (рис. В.1) в доаварийном режиме ОЭС Центра п(
лучает мощность из ОЭС Юга и ОЭС Средней Волги, т
при аварийном небалансе мощности, например, в О?1
Сибири в зависимости от его знака возможно нарушен!
устойчивости по связям ОЭС Центра с ОЭС Юга или 03
Средней Волги. При отрицательном небалансе (дефиц!
мощности) возможна перегрузка связи Юг — Центр, пр
положительном небалансе (избыток мощности) — свя]
Средняя Волга — Центр.
Предельные значения небаланса мощности, допустима
по условию сохранения устойчивости по основным связя
ЕЭС СССР, составляют 300—1000 МВт. Поэтому против!
аварийная автоматика должна выполняться так, чтобы н
баланс мощности при ее работе не превышал указанн^
величин, т. е. она должна производить разгрузку повреа
денных межсистемных и внутрисистемных линий сбала!
сированным действием, например отключение генератор^
в передающей части системы и отключение нагрузь
в приемной части. В дальнейшем наряду с отключением н.
грузки в дефицитной части системы должна использоват
ся автоматическая аварийная загрузка генераторов.
94
rJ]fiBA ЧЕТВЕРТАЯ
оценка надежности
ОСНОВНОЙ СТРУКТУРЫ ЕЭС
41. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Надежность электроснабжения является одним из фак-
торов, которые должны учитываться при выборе оптималь-
ной установленной мощности в энергосистемах. Совершен-
но очевидно, что суммарная установленная мощность гене-
рирующих агрегатов энергосистем на любом уровне разви-
тия должна быть больше соответствующего прогнозируемо-
го максимума нагрузки. При равенстве указанных мощно-
стей любое отклонение мощности как агрегатов в сторону
снижения, так и нагрузки в сторону увеличения привело бы
к дефициту мощности и недоотпуску электроэнергии потре-
бителям. Так как такие отклонения, обусловленные случай-
ными причинами, практически очень часто имеют место
(в большей или меньшей степени), то недоотпуск электро-
энергии потребителям и народнохозяйственный ущерб, им
обусловленный, были бы весьма велики.
Увеличение установленной мощности генерирующих
агрегатов в энергосистемах по сравнению с нагрузками,
т. е. создание резерва активной мощности, приведет, с одной
стороны, к повышению надежности электроснабжения и
снижению ущерба от недоотпуска электроэнергии потреби-
телям, а с другой стороны, потребует затрат на сооружение
и эксплуатацию дополнительной генерирующей мощности
на электростанциях.
Обычно различают следующие виды резерва: аварий-
ный, ремонтный, эксплуатационный и нагрузочный. Ава-
рийный и ремонтный резервы предназначены для компен-
сации снижения генерирующей мощности системы соответ-
ственно при аварийном выходе из работы оборудования и
при выводе его в плановый ремонт. Эксплуатационный ре-
зерв должен компенсировать неаварийное снижение распо-
лагаемой мощности электростанций и отдельных агрегатов
Вследствие отклонения условий эксплуатации от расчетных
(номинальных), и, наконец, нагрузочный резерв предусма-
тривается на случай увеличения нагрузки по сравнению
с прогнозом.
Деление резерва на отдельные виды носит чисто услов-
ный характер. Резерв мощности в системе един. Дежурный
Диспетчер энергосистемы при всякой потребности в резер-
ве использует имеющийся резерв независимо от характера
У5
потребности. Это находит отражение в методах опредед
ния резерва при планировании развития энергосистем
распределения его в эксплуатационных условиях.
Все перечисленные виды резерва могут быть объедин
ны под названием технического резерва энергетической с:
стемы. Особым видом резерва в энергосистемах являет^
народнохозяйственный резерв, обусловленный необход
мостью обеспечения электроснабжения при перевыполн
нии промышленностью производственных планов, нето|
ностью перспективного планирования потребления эле1
троэнергии, несоблюдением в отдельных
случая
намеченных сроков строительства электростанций и лини
электропередачи, а также необходимостью в энергетически
резервах по оборонным соображениям. Вопросы оцени
потребности в народнохозяйственном резерве в настояща
работе не рассматриваются.
Объективный подход к выбору оптимальной устано;
ленной мощности агрегатов системы или объединения с
стем с учетом надежности электроснабжения может бьг
лишь при сопоставлении затрат при повышении надежя
сти электроснабжения с экономическим эффектом за сч»
снижения ущерба от перерывов электроснабжения потреб
телей.
Выбрать величину дополнительно устанавливаем(
мощности агрегатов системы, соответствующую оптимад
ной степени надежности электроснабжения, т. е. оптимал
ный резерв мощности, можно, минимизируя приведений
затраты
3=£„К(ДР)+Я(ДР)+У(ДР), (4.1
где /С (ДР) и И (ДР) —дополнительные капиталовложеш
и ежегодные издержки в системе при установке в ней агр
гатов мощностью ДР, сверх необходимой по условию б
ланса энергии; У (ДР)—математическое ожидание уще
ба от недоотпуска электроэнергии потребителям.
Оптимальная величина дополнительно устанавливаем»:
мощности агрегатов системы соответствует минимуму пр
веденных затрат (рис. 4.1). Оптимальной установлений
мощности соответствует конечная, вполне определена
величина математического ожидания ущерба от недои
пуска электроэнергии потребителям У° вследствие дефиН
та мощности в системе. Дальнейшее снижение недоотпус«
электроэнергии потребителям экономически нецелесообрР
но, так как не окупает затрат на установку и эксплуат
цию дополнительных генерирующих агрегатов,
96
При проведении отдельных
счетов, связанных с оценкой
^обходимой величины резерва
^шиости, возможно использова-
ние так называемого индекса на-
’’е^ности, например в виде отно-
шения отпущенной потребителям
электроэнергии к общей потреб-
ности:
ЬР0Пт
Рис. 4.1
Э — ДЭ
Э
где Э — годовая потребность в электроэнергии; АЗ— ма-
тематическое ожидание недоотпуска электроэнергии за год
вследствие дефицита мощности.
Однако выбор обоснованной величины индекса надеж-
ности может 'быть выполнен лишь на основе минимизации
приведенных затрат (4.1).
При определении математического ожидания недоот-
пуска электроэнергии и ущерба у потребителей должны
учитываться вынужденные и плановые простои агрегатов,
средние суточные графики нагрузки для рабочих дней от-
дельных периодов года и нерегулярные отклонения нагру-
зок, обусловленные случайными причинами, а также огра-
ничения по пропускной способности межсистемных связей.
1-2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
НЕДООТПУСКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ПРОСТЕЙШЕМ СЛУЧАЕ
Рассмотрение методов расчета математического ожида-
ния недоотпуска электроэнергии и ущерба вследствие де-
фицита мощности в системе с учетом всех факторов, пере-
численных в § 4.1, начнем с простейшего случая—системы,
содержащей п идентичных агрегатов с нагрузкой, задан-
ной одним суточным графиком. Математическое ожидание
недоотпуска электроэнергии определим, учитывая лишь
^нужденные простои агрегатов и изменение нагрузки
соответствии с суточным графиком.
Выберем расчетную ступень мощности Ро, равную или
Полое число раз меньшую единичной мощности агрега-
ч BRСуточный график нагрузки перестроим таким образом,
°бы все его ступени были кратны выбранной расчетной
с УГ1ени мощности. Очевидно, малая величина расчетной
Пэ а НИ МО1Пности позволит более точно отразить в расчете
t9c^IlK нагрузки, но повлечет за собой увеличение объема
Г~33б§
97
Пользуясь биномиальным законом распределения (2.5|
по известному коэффициенту вынужденного простоя агр^
та рассчитаем ряд распределения коэффициентов мощйо
стей генераторов, находящихся в рабочем состоянии й/1
где индекс iPo соответствует мощности в I расчетных сту.
пеней.
Нагрузку также представим в виде ряда коэффициент^
К'пР°, характеризующих относительную длительность ц0.
требления мощности jPo и вычисляемых по формуле
\ “-24~> №)
где t(jPv) —длительность потребления мощности /Ро поза-
данному суточному графику в 1 ч.
При мощности нагрузки, большей мощности генерато-
ров, т. е. при ]'Po>iPo, в системе имеет место дефицит
мощности, равный (/—1)Ро. Тогда вероятность (коэффицв
ент) дефицита мощности kP0 равна:
2 KiP°KiPt при i j - k.
i
Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии
за год вследствие дефицита мощности составит:
ДЭ = 8760Р У 'kKkPo. (4.4)
, А д
К
KiP°............
8 6 4
0,849 0,142 0,009
При составлении ряда опущены члены, меньшие 0,001.
Определив по суточному графику продолжительность каждой из
его ступеней нагрузки в 1 ч, подсчитаем коэффициенты нагрузки по
(4.2). В результате получим ряд мощностей нагрузки:
I........................... 7 6 5 3
t(jPo) ..................... з 2 11 8
........................ 0,125 0,084 0,458 0,333
Коэффициенты различных дефицитов мощности вычисляем по фор-
муле (4.3):
К 1Р° = К7/°Кер° + К 5ир°К4Р° = 0,12 5 0,142 + 0,458 0,009 = 0,0218;
формуле
= дбНодШо = 0,084-0,009 = 0,0008;
Л'ЗГо = %7P<>Kf<> = 0,125- 0,009 = 0,0011.
Результаты расчета можно представить в виде ряда коэффициен-
тов дефицита мощности:
k.................... 1 2 3
............ 0,0218 0,0008 0,0011
Математическое ожидание недоотпуска в соответствии с (4.4)
равно:
ДЭ = 8760РД1КР» + 2К2Ро + ЗКзр°) =8760-50(1 0,0218 + 2-0,0008+
+ 3-0,0011) = 1210 МВт-ч.
При заданном удельном ущербе от недоотпуска элек-
троэнергии потребителям у0, руб/(кВт-ч), математичесЛ
ожидание ущерба будет равно:
У=АЭ//0. (4.5)
Пример. Общее число агрегатов w
стемы — четыре, единичная мощность^
100 МВт, коэффициент вынуждеин^
простоя - 0,04. Суточный график
грузки дан на рис. 4.2
Расчетную ступень
мем равной 50 МВт.
При этой ступени
пользовавшись данными
там рабочего состояния
веденными в
пределения коэффициентов мощнОСЦ1'
генераторов;
30D
200
W0
i.
о 12 16 20t,4
Рис. 4.2
мощности
мощности,
по коэфф
агрегатов,
§ 2.1, составим ряд
на'
п®'
U ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
НЕДООТПУСКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
В КОНЦЕНТРИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ
МЕТОДОМ «ПЕРЕБОРА КОЭФФИЦИЕНТОВ»
Исходными данными для расчета математического ожи-
дания ущерба от недоотпуска электроэнергии потребите-
лям вследствие дефицита мощности в концентрированной
системе, т.е. в системе, связи между отдельными узлами
второй не накладывают ограничений на потоки мощности
в нормальных и аварийных режимах работы, являются:
количество групп идентичных агрегатов I и число агре-
гатов в каждой из групп п;
коэффициент вынужденного простоя Кв и длительность
Ианового простоя tn, мес, агрегатов каждой из групп; су-
°Чные графики нагрузки PB(t) для рабочих дней отдель-
lx k периодов года и длительности этих периодов t, мес,
„ «> Дни;
99
98
среднеквадратичное отклонение нагрузки от гра
ков о, определяющее нерегулярные изменения нагрузЛ
подчиняющиеся нормальному закону распределения.
Расчет математического ожидания ущерба, так же каг
и в простейшем случае, заключается в определении рядо6
распределения коэффициентов располагаемой мощности
генераторов и мощности нагрузки, по которым рассчитыва-
ется ряд распределения коэффициентов дефицита мощно,
сти, позволяющий найти математическое ожидание недоот-
пуска электроэнергии, а при заданном удельном ущербе-
и математическое ожидание ущерба.
Отличие заключается в том, что при расчете ряда рас-
пределения коэффициентов располагаемой мощности гене-
раторов учитывается различие номинальных мощностей и
коэффициентов вынужденного простоя по группам агрега-
тов, а при расчете ряда распределения коэффициентов
мощностей нагрузки — различие суточных графиков отдель
ных периодов года, нерегулярные отклонения нагрузки от
графиков и плановые ремонты агрегатов.
Для расчета ряда распределения коэффициентов распо-
лагаемой мощности генераторов предварительно рассчиты-
ваются ряды распределения для каждой из групп агре-
гатов.
Ряд распределения для i-й группы агрегатов можно за
писать в виде многочлена:
г 1 г ‘г 1
где nt — число агрегатов i-й группы; РН1<-— номиналы»»
мощность агрегата.
Ряд распределений коэффициентов для всех агрегате»
системы равен произведению многочленов отдельны»
групп:
г=1
При перемножении коэффициентов мощности, указав"
ные в верхнем индексе, суммируются.
Для сокращения объема расчетов можно предваритеЛЬ'
но перестроить ряды каждой из групп, округлив значеИЙ*1
располагаемых мощностей до кратных расчетной стуПШ
мощности и просуммировав коэффициенты с одинаковы»!!
мощностями. Кроме того, в рядах распределения кажД0'1
из групп, а также при их перемножении можно пренеб»
гать коэффициентами, меньшими 1 -10—5, т. е. не учитывФ
100
коэффициенты состояний агрегатов, имеющих продолжи-
тельность, меньшую примерно 0,1 ч.
Полученный ряд распределения коэффициентов распо-
naiacMbix мощностей генераторов системы рассчитан нехо-
тя из полного числа агрегатов системы, т. е. не учитывает
того, что часть из них может находиться в плановом про-
стое, причем количество последних изменяется в течение
года.
Расчет рядов распределения по действительным числам
агрегатов, находящихся в работе, приводит к увеличению
объема расчетов на порядок. Поэтому целесообразен при-
ближенный учет влияния плановых ремонтов агрегатов на
ряд распределения. Исследования показали, что прибли-
женно учесть плановые ремонты можно, рассчитывая ряды
распределения для отдельных групп, исходя из полного
числа агрегатов группы, но при уменьшенном коэффициенте
вынужденного простоя в раз. При этом сниже-
ние располагаемой мощности агрегатов при выводе части
их в плановый ремонт можно учесть соответственным уве-
личением мощности нагрузки.
Для определения мощностей агрегатов, находящихся
в плановом ремонте в каждый из периодов года, вычисля-
ется суммарный объем плановых ремонтов за год, равный:
(4.6)
Распределение его по периодам года приближенно мож-
но произвести по условию равенства сумм максимумов на-
грузки и мощности агрегатов, выведенных в плановый ре-
монт, для каждого из периодов. Этому условию отвечают
Уравнения
р
L и, max , I
k
(4.7)
г4е Рк,maxi — максимум нагрузки /-го периода; Рп,/ — мощ-
ность агрегатов, находящихся в плановом ремонте в /-Й пе-
РИод; tj — длительность /-го периода, мес; k — общее число
ПеРиодов года.
Просуммировав нагрузки по суточным графикам с мощ-
ностью агрегатов, выведенных в плановый ремонт, для каж-
ПОг° из периодов и округлив полученные величины до сту-
жей, кратных расчетной ступени, получим расчетные гра-
101
фики нагрузок, учитывающие и плановые простои йгре
гатов.
По полученным суточным графикам рассчитывается
ряд распределения коэффициентов мощностей нагру30){
(без учета ее нерегулярных колебаний) по формуле I
i
= 8760
«=1
где ti(jPo)—число часов с нагрузкой jP0 Pro периода;
ср — число рабочих дней в t-м периоде.
Ряд распределения коэффициентов нерегулярных откло-
нений нагрузки, подчиняющихся нормальному закону рас-
пределения, вычисляется по выражению
Кнер К* - 0.5) Ро < ДРнер < (* +0,5) P0J =
= 0,5 \ф _ ф ] (4.9)
L К2а К2а J’ v
где Ф —функция Лапласа.
Перемножая ряды распределения коэффициентов мощ-
ностей нагрузки— (4.8) и (4.9), получаем ряд распределе-
ния мощности нагрузки, учитывающей ее изменения в со-
ответствии с суточными графиками, нерегулярные колеба-
ния и плановые простои агрегатов.
Полученные ряды распределения коэффициентов распо-
лагаемых мощностей генераторов и нагрузок позволяют
рассчитать ряд распределения коэффициентов дефицита
мощности (4.3), математическое ожидание недоотпуска
электроэнергии (4.4) и ущерба (4.5).
Изложенный метод может быть использован при рас-
четах как вручную, так и на ЭВМ. Программы для расчета
на ЭВМ, основанные на этом методе, разработаны в ряде
организаций, в частности в Сибирском энергетическом
институте СО АН СССР.
Ниже рассмотрено применение изложенного метода расчета мате-
матического ожидания недоотпуска электроэнергии вследствие дефици-
та мощности на примере энергосистемы с максимумом нагрузки
15 000 МВт.
Исходные данные по генерирующим агрегатам системы приведен#
в табл. 4.1. Суточные графики нагрузки даны на рис. 4.3, а длитеЛ
ности периодов и максимумы нагрузки—в табл. 4.2. Среднее квадрИ’
тичиое отклонение нагрузки равно I % годового максимума, т. е
150 МВт.
102
Таблица 4.1
Номинальная Ощность ^ном» МВт Число п, шт. Коэффициент вынуж- денного простоя Кв» огн. ед. Длительность плано- вых ремонтов t^t мес
30 100 0,008 0,5
200 10 0,012 1,0
:оо 10 0,016 1,0
500 16 0,020 1,5
800 10 0,020 1,5
Расчеты математического ожидания недоотпуска электроэнергии
выполнены на ЭВМ для двух вариантов системы — с агрегатами по
500 МВт и с агрегатами по 800 МВт. В обоих вариантах суммарная
установленная мощность агрегатов системы равна 16 000 МВт.
Предварительно проиллюстрируем промежуточные результаты
расчета.
На рис. 4.4,а показан ряд распределения коэффициентов распола-
гаемой мощности генераторов для варианта с агрегатами по 500 МВт,
а на рис. 4.4,6 — то же, но для варианта с агрегатами по 800 МВт.
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что ряды при примерно
одинаковом виде имеют пики — первый при мощности 15 500 МВт,
а второй при мощности 15 200 МВт, что обусловлено выходом в ава-
рию агрегатов соответственно 500 и 800 МВт.
Суммарный объем плановых ремонтов при 16 агрегатах по
500 МВт равен:
I
ini^. j = 30-100-0,5+ 10-200-1,0+ 10-300-1,0+ 16-500-1,5 =
1=1
= 18 500 МВт-мес.
Ряд распределения коэффициентов нерегулярных колебаний на-
грузки, рассчитанный по (4.9), показан на рис. 4.5.
На рис. 4.6 приведено распределение суммарного объема плановых
агрегатов по периодам года. Там же показаны суммарные мощности
агрегатов, находящихся в плановом ремонте, в каждый нз периодов.
Видно, что провала графика максимумов нагрузки недостаточно для
Таблица 4.2
Период Длительность периода Максимум нагрузки Р,пах- «Вт
t, мес d, дни
1 3 78 15 000
2 4 104 14 600
3 3 78 14 400
4 2 52 13 300
1Q3
Рис. 4.3
Phi;. 4.4
J 04
проведения планового ремонта и в зимние месяцы, имеющие наиболь-
ший максимум нагрузки, в плановом ремонте находятся агрегаты
с суммарной мощностью 900 МВт
Суммарный ряд распределения вероятностей мощности нагрузки
для года с учетом мощности агрегатов, находящихся в плановом ре-
монте, приведен на рис. 4.7,а. Тот же ряд, но с учетом и нерегуляр-
ных колебаний нагрузки показан на рис. 4.7,6. Сопоставляя эти ряды,
можно видеть, что прн учете нерегулярных колебаний нагрузки умень-
шаются вероятности появлений отдельных нагрузок, а также расши-
ряется ряд в сторону как меньших, так и больших нагрузок. Если без
учета нерегулярных колебаний наибольшая нагрузка составляет
Рис. 4.7
105
Рис. 4.8
15 900 МВт (15 000 МВт — собственно нагрузка и 900 МВт — мощ-
ность агрегатов, находящихся в плановом ремонте в первом периоде),
то при учете нерегулярных колебаний наибольшая нагрузка составляет
16 300 МВт, т. е. превышает суммарную установленную мощность агре-
гатов системы.
На рис. 4.8 показаны ряды распределения дефицита мощносМ.
Анализируя их, можно видеть влияние замены агрегатов 500 МВт И
агрегаты 800 МВт, выражающееся в снижении вероятностей дефицитов
мощности 300—500 МВт и увеличении вероятностей дефицитов 700"
1000 МВт.
Полученные в результате расчета математические ожидания педо-
отпуска электроэнергии составляют 319-106 кВт-ч для варианта си-
стемы с агрегатами по 800 МВт и 276-106 кВт-ч —с агрегатами по
500 МВт.
Если подсчитать годовую потребность в электроэнергии ориентЯ'
ровочно по числу часов максимума нагрузки, равному 5500, то индекс
надежности составит соответственно 0,9961 и 0,9966.
4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
УЩЕРБА В СИСТЕМЕ
МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
Описанная в § 4.3 методика расчета математической
ожидания недоотпуска электроэнергии в концентрирован*
ной энергосистеме не может быть развита на объединен*1®
систем с ограниченными пропускными способностями ме#'
106
с11Стемных связей, что обусловлено заложенным в ней спо-
собом обработки суточных графиков нагрузки, не позво-
ляющим учесть вероятности наложения нагрузок отдель-
ных систем, определяемые суточными графиками. Поэтому
ниже излагается методика расчета математического ожи-
дания недоотпуска электроэнергии в концентрированной
энергосистеме, положенная в дальнейшем в основу мето-
дики определения математического ожидания недоотпуска
в объединенных системах. Эта методика базируется на ме-
тоде статистических испытаний (методе Монте-Карло) и
позволяет произвести расчет математического ожидания
недоотпуска электроэнергии при тех же исходных данных,
какие изложены в § 4.3.
Сущность метода расчета математического ожидания
ущерба заключается в многократной выборке на ЭВА4 слу-
чайных величин располагаемой мощности агрегатов систе-
мы и отклонения мощности нагрузки от графиков, соответ-
ствующих заданным законам распределения, и определении
среднестатистических значений годового недоотпуска элек-
троэнергии и ущерба в предположении, что каждая из
случайных величин (располагаемой мощности агрегатов и
отклонения мощности нагрузки) действует на протяжении
всего года.
Пусть в энергосистеме имеется / групп по п агрегатов,
заданных номинальными мощностями, коэффициентами
вынужденных простоев и длительностями плановых ремон-
тов. Нагрузка задана средними суточными графиками и
числами рабочих дней для каждого из k периодов года и
среднеквадратичным отклонением от графиков. Предвари-
тельно вычисляются мощности агрегатов, находящихся в
плановом ремонте в каждый из периодов года, функции
распределения располагаемых мощностей генераторов каж-
дой из групп, функция распределения нерегулярных от-
клонений нагрузки.
Само вычисление математического ожидания ущерба
методом Монте-Карло па ЭВМ сводится к следующему.
1. Берется случайное число R от датчика или подпро-
граммы случайных чисел, равномерно распределенных в
интервале 0; I, и по функции распределения располагае-
мых мощностей генераторов первой группы агрегатов оп-
ределяется случайная располагаемая мощность генерато-
ров этой группы.
Подобная операция повторяется / раз. В результате
Получаем суммарную располагаемую мощность генераторов
системы Р?.
107
2. Берется новое случайное число /? и по функции рас.
пределения нерегулярных отклонений определяется ел»
чайное отклонение нагрузки от графика ДРН-
3. Подсчитываются часовые дефициты мощности для
графика нагрузки первого периода:
Дд(0—^*н(0 п—
(4.10)
и вычисляется иедоотпуск электроэнергии за сутки:
24
ДЛ-£1Рд(0>0].
i=I
(4-Н)
4. Расчет по п. 1—3 повторяется k раз, т. е. для каждо-
го из периодов с различными графиками нагрузки.
5. Вычисляется ущерб за год:
k
ДЭГ = £ДЗС.Д, (4.12)
где di — число рабочих дней в каждом периоде.
6. Операции по п. 1—5 повторяются N раз, и вычисля-
ется математическое ожидание недоотпуска электроэнер-
гии:
(4.1
/=1
По описанному алгоритму во ВНИИЭ были проведены
контрольные расчеты для энергосистемы, параметры кото-
рой близки к приведенным в § 4.3. Число N принималось
равным 1000. Вот результаты девяти расчетов:
Номер расчета 1 2 3 4 5 6 7 8
ДЭ, ИГ кВт-ч 330 358 346 332. 335 347 339 338 337 1
Для оценки точности метода Монте-Карло был проИ3'
веден расчет по методу перебора вероятностей. СоотвеТ'
ствующее математическое ожидание, которое может рас*
сматриваться в качестве эталонного, равно 338-106 кВт-4-
Сопоставляя результаты расчета по общим методам, моя<н°
заключить, что метод Монте-Карло при 7V=1000 дает Д°'
статочную для практических расчетов точность.
Заметим, что число N может выбираться в процесс®
расчета с контролем точности определения математически
108
г0 ожидания недоотпуска электроэнергии по выражению
где б —допустимая ошибка в определении математическо-
го ожидания; Dr,N— дисперсия величины недоотпуска элек-
троэнергии, вычисляемая в процессе расчета по формуле
Д.» = V Вг w-„ + VIM.» - А ,„-„1; (4.15)
Е — вероятность ошибки большей б.
При определении математического ожидания ущерба
объединение энергосистем можно рассматривать как груп-
пу концентрированных энергосистем, связанных между со-
бой линиями электропередачи переменного тока с задан-
ной пропускной способностью. Под пропускной способно-
стью будем понимать наибольшую передаваемую мощ-
ность, допустимую по условию статической и динамиче-
ской устойчивости.
Для упрощения решения задачи определения математи-
ческого ожидания ущерба примем, что пропускная способ-
ность каждой из связей может использоваться полностью,
независимо от загрузки остальных связей. В отдельных
случаях, в частности для схем межсистемных связей, со-
держащих замкнутые контуры, такое допущение будет при-
водить к определенной погрешности, однако допустимой,
если учесть, что само определение пропускной способности
отдельных связей между системами не может быть выпол-
нено с высокой точностью.
Кроме пропускных способностей связей и их конфигу-
рации для каждой из объединяемых энергосистем должны
быть заданы все характеристики, перечисленные в § 4.3.
а также удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии
i/o, руб/(кВт-ч). Ниже излагается алгоритм расчета мате-
матического ожидания ущерба в объединении энергосистем
с ограниченными пропускными способностями межсистем-
ных связей.
Предварительно для каждой из энергосистем вычисля-
ется мощности агрегатов, находящихся в плановом ремой*
Те в каждый из периодов года, функции распределения
Располагаемых мощностей генераторов каждой из групп,
Учитывающие аварийные простои агрегатов и функций
Распределения нерегулярных отклонений нагрузки.
Ю9
При определении математического ожидания ущерб
в объединении энергосистем, так же как и в концентрир^
ванной системе, многократно выбираются случайные веди
чины располагаемой мощности агрегатов и отклонении
мощности нагрузки для каждой из систем, но при расчету
годовых значений недоотпуска электроэнергии и ущерб-,
учитывается взаимопомощь систем в пределах пропускной
способности межсистемных связей. Расчет математическо-
го ущерба в объединении энергосистем методом статисти-
ческих испытаний состоит из следующих операций:
1. Для каждой из систем определяются случайные ве-
личины суммарной располагаемой мощности генераторов
и отклонения нагрузки от графика PEi и АРП><.
2. Для каждой из систем для первого часа суточного
графика первого периода вычисляется небаланс мощности
по выражению
Pt,i=Pzi-Pn,i-P«,i—АРн,г. (4.16)
3. Вычисляется часовой ущерб вследствие дефицита
мощности в объединении энергосистем в целом путем ми-
нимизации функции:
У.-t (4-17)
1=1
s
где Рд. г = - Ри +3 Рц при ] Pz/1 <Рг/.
i=i
Здесь Рд,,. — дефицит мощности; Рц — мощность, пере-
даваемая по связи между системами i и /; P,j— пропуск-
ная способность связи между системами I и /. Миними-
зация функции обеспечивает выполнение условия взаи-
мопомощи между системами в пределах пропускных спо-
собностей связей.
4. Расчет по п. 3 повторяется для остальных часов су-
ток первого периода и всех часов последующих периодов,
и вычисляется ущерб за год:
k Ж 24
(4Л8)
1 1
5. Операции по п. 1—4 повторяются N раз до получе1
ния математического ожидания ущерба
<411
I
с контролем степени точности, как показано ранее.
110
По приведенному алгоритму во ВНИИЭ в 1965 г. была
составлена программа и выполнен расчет для объединения
)13 трех идентичных энергосистем, схема соединения кото-
рых показана на рис. 4.9. Установленная мощность каж-
дой из систем 16000 МВт, максимум нагрузки 15 000 МВт.
Проведенные расчеты показали существенное влияние
пропускной способности лучей межсистемных связей на ве-
личину математического ожидания недоотпуска электро-
энергии:
Пропускная спо-
собность,
МВт-ч ... 0 100 200
Недоотпуск
электроэнер-
гии, МВт-ч 286 G00 226 000 172 000
300 400 500
144 000 128 G00 124 40
В течение последних лет в ряде органиаций ведется
разработка оценочных моделей надежности энергосистем
и соответствующих программ. Для концентрированной си-
стемы в Комн филиале АН СССР разработана программа
для машин ЕС, весьма детально учитывающая все необ-
ходимые факторы [11].
Для объединенных энергосистем с ограниченными про-
пускными способностями межсистемных связей следует вы-
делить программы, разработанные в Энергетическом инсти-
туте им. Г. М. Кржижановского (ЭНИН), в Киргизском
научно-исследовательском отделе энергетики (КирНИОЭ)
и в Сибирском энергетическом институте СО АН СССР
(СЭИ).
Для апробации этих программ были проведены расчеты
надежности восьмиузловой системы (рис. 4.10), отражаю-
щей схему основных связей ЕЭС СССР [12]. В расчетах
варьировались пропускные способности связей. Результаты
расчета, приведенные в табл. 4.3, отличаются незначитель-
но, что свидетельствует о возможности их применения для
исследования надежности объединенных энергосистем.
Рис. 4.10
Рис. 4.9
111
Пропускные способности связей МВт
Таблица
4.1
ДЭ, млн. кВт-ч 4
о
400
400
400
5000
0
1300
1300
1300
5000
1
2
3
4
5
О
2200
2200
2200
5000
0
.3000
.3000
3000
5000
О
800
1800
1800
5000
О
800
800
1800
5000
О
1000
1000
2000
5000
3048
438,5
261,1
93,3
35,1
3035
445,3
266,4
94,9
33,7
3044
433Л
255,С
88,5
30,2
4.5. ВЫБОР УСТАНОВЛЕННОЙ МОЩНОСТИ
ГЕНЕРИРУЮЩИХ АГРЕГАТОВ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ
Оптимальная величина суммарной установленной мощ-
ности генерирующих агрегатов системы, выбранная с уче-
том надежности электроснабжения, должна соответствовать
минимуму приведенных затрат, включающих наряду с ка-
питаловложениями и эксплуатационными расходами на
дополнительно вводимые агрегаты также и математиче-
ские ожидания ущерба от недоотпуска электроэнергии по-
требителям вследствие дефицита мощности. Для миними-
зации приведенных затрат (4.1) необходимо многократно
определять математическое ожидание ущерба при вариа-
циях количества и типов дополнительно вводимых агрега-
тов. Однако расчеты могут быть значительно сокращены,
если пренебречь аварийными и плановыми простоями агре-
гатов дополнительно вводимой мощности.
Подобные расчеты были приведены для системы, опи-
санной в § 4.3, но при увеличенных коэффициентах вы-
нужденных простоев и длительностях плановых ремонтов
агрегатов (табл. 4.4). В качестве исходной была принята
установленная мощность агрегатов системы, равна»
Таблица 4.4
Номинальная мощность Рном, МВт Число п, шт. Коэффициент вынуж- денного простоя отн. ед. Длительность плано-1 вых ремонтов мес
20 70 0,005 0,5
25 64 0,02 1,0
200 10 0,04 1,8
300 10 0,04 1.8
500 19 0,05 1,8 —
112
17500 МВт. Удельный ущерб от недоотпуска электроэнер-
гии потребителям принимался равным 0,6 руб/(кВт-ч).
В результате расчета получена следующая характери-
стики:
Лр МВт .... 0 500 1000 1500 2000 2500 3000'
у,’млн. руб. . . . 372,5 145,2 44,3 13,6 4,7 2,2 0,3
Определяя в первом приближении затраты на установ-
ку и эксплуатацию дополнительно вводимой мощности в
(4.1) по выражению
Здр= k°AP(EH+p3),
где k° — удельные капиталовложения; рэ=0,08 — отчисле-
ния на амортизацию, ремонт и обслуживание, и построив
характеристику 3=/(ДР), можно найти величину допол-
нительно вводимой мощности агрегатов, соответствующую
минимуму проведенных затрат.
На рис. 4.11 характеристика приведенных затрат дана
для двух значений удельных капиталовложений в генери-
рующие агрегаты: 1—k°= 100 руб/кВт; 2—&°=60 руб/кВт.
Минимум затрат в первом случае обеспечивается
при дополнительно устанавливаемой мощности агрегатов
1600 МВт, во втором— 1800 МВт. Соответствующие вели-
чины математического ожидания ущерба от недоотпуска
электроэнергии потребителям — 10 и 7 млн. руб. Хотя по-
лученные значения математического ожидания ущерба от-
носительно велики, их уменьшение нецелесообразно, так
как затраты на установку и эксплуатацию дополнительной
генерирующей мощности сверх оптимальной превышают
экономию от снижения математического ожидания ущерба.
Индекс надежности, характеризующий степень удов-
летворения спроса на электроэнергию, в рассматриваемых
случаях равен 0,99987 и 0,99991, т. е. недоотпуск составля-
ет соответственно 0,013 и
0,009% от полной потребности
в электроэнергии.
Значительно более слож-
ную задачу представляет вы-
бор оптимальных величин
Дополнительно установленных
генерирующих мощностей в
объединении энергосистем.
Здесь минимизируемая функ-
ция приведенных затрат мо-
8—ззев из
АН, мят
Рис. 4.11
Жет быть записана в виде
Н " «8
3Z=2JEAW + ^(^)1 + ^(*Л............A^s). (4.20)
где Л (АЛ) и Иг(^Рч)—дополнительные капиталовложе-
ния и эксплуатационные расходы в t-й системе при уста-
новке в ней агрегатов мощностью АЛ сверх необходимого
по балансу энергии; «У (АЛ, ..АЛ) — математическое
ожидание ущерба от перерывов электроснабжения потре-
бителей во всем объединении систем в целом.
В ней неслучайно в качестве базового варианта уста-
новленных мощностей агрегатов в энергосистемах принят
вариант с мощностями, отвечающими условию покрытия
баланса энергии. При произвольном выборе базового ва-
рианта установленных мощностей условие минимума мо-
жет привести к такому распределению агрегатов между
системами, при котором не будут выдерживаться необхо-
димые перетоки энергии между системами.
Это можно показать на примере двух связанных между
собой систем. Предположим, что на рассматриваемом пер-
спективном уровне развития все характеристики нагрузок
обеих систем одинаковы. Также одинаковы и составы агре-
гатов обеих систем на исходном уровне. Связь же меж/'
системами сооружается для транспорта энергии из первой
системы во вторую. Очевидно, что если не наложить ни-
каких ограничений на установленную мощность агрега-
тов в первой системе, то минимуму (4.20) будут соответ-
ствовать одинаковые установленные мощности агрегатов
в обеих системах, т. е. не будет учтена потребность в транс-
порте энергии из первой системы во вторую.
Таким образом, при определении оптимальных установ-
ленных мощностей в объединении энергосистем в качестве
исходного варианта должен приниматься вариант, отве-
чающий балансу энергии, и должно выдерживаться усло-
вие АЛ^О.
В ЭНИН и КирНИОЭ на базе их оценочных моделей
разработаны программы, позволяющие выбирать оптималь-
ные резервы и пропускные способности межсистемных свя-
зей. Результаты их проверки на ряде относительно пр0'
стых схем объединений приведены в [12]. Там же отМе'
чается, что недостаточное быстродействие ограничивает
область их применения лишь исследовательскими и мет°'
дическими задачами.
114
46. ВЛИЯНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ПРОСТОЕВ
’ ДАЛЬНИХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ
НА ЭКОНОМИЧЕСКИ ЦЕЛЕСООБРАЗНУЮ ВЕЛИЧИНУ
УСТАНОВЛЕННОЙ МОЩНОСТИ АГРЕГАТОВ СИСТЕМЫ
Наличие в перспективной схеме развития ЕЭС СССР
дальних электропередач постоянного тока делает необхо-
димым рассмотрение их влияния на экономически целе-
сообразную величину установленной мощности приемных
энергосистем. Дело в том, что аварийные снижения мощ-
ности при отказах отдельных полуцепей или электропере-
дач могут приводить к появлению дефицита мощности и
педоотпуску электроэнергии потребителям, а следователь-
но, и к народнохозяйственному ущербу. Для снижения
ущерба может оказаться выгодным несколько увеличить
установленную мощность агрегатов приемных систем, если
это увеличение мощности будет окупаться за счет сниже-
ния ожидаемого ущерба у потребителей.
Ниже приводятся результаты оценки влияния вынуж-
денных простоев полуцепей дальних передач постоянного
тока на величину установленной мощности крупного объ-
единения энергосистем. Оценка выполнена в предположе-
нии, что связи внутри объединения не накладывают огра-
ничений на потоки мощности в нормальных и аварийных
режимах работы, т. е. объединение рассматривается как
концентрированная система.
Для расчета приняты следующие исходные данные.
Суммарная установленная мощность агрегатов системы равна
166,8 тыс. МВт. Количество и характеристики агрегатов даны
в табл. 4.5.
Таблица 4.5
Номинальная мощ- ность Рпом, МВт Число п, шт. Коэффициент вынуж- денного простоя К . отн. ед. Длительность плано- вых ремонтов f , мес
60 1570 0,005 0,5
100 23 0,040 1,0
200 115 0,040 1,0
300 132 0,040 1,0
800 10 0,050 1,0
—
Система дополнительно получает электроэнергию по двум электро-
Вередачам постоянного тока с общей пропускной способностью 2Х
Х6000 МВт. Протяженность каждой передачи 2000 км. Коэффициенты
Вынужденного простоя (при /=1000 км): полуцепи К'в=0,0025; цепи
^"в=0,0050.
8* 115
Максимум нагрузки энергосистемы составляет 172,7 тыс. МВт. Гра-
фики нагрузки для летнего (график 1) и зимнего (график 2) периодов
приведены на рис. 4.12. Продолжительность каждого периода равна
шести месяцам. Среднеквадратичное отклонение нагрузки от гра-
фиков составляет 1 % годового максимума нагрузки. Значение удель-
ного ущерба от недоотпуска электроэнергии потребителям равно
0,6 руб/(кВт-ч).
Принятая в расчете суммарная установленная мощность агрегатов
системы соответствует минимуму приведенных затрат (4.1) при удель-
ных капиталовложениях в агрегаты системы, устанавливаемые для по-
вышения надежности электроснабжения, равных 60 руб/кВт (рис. 4.13).
При этом не учитывались аварийные снижения мощности передач по-
стоянного тока, а общая мощность, передаваемая по линии, прибавля-
лась к установленной мощности агрегатов системы.
Каждая из электропередач постоянного тока может находиться
в одном из трех состояний, характеризуемых коэффициентами:
/\° — рабочего состояния;
№ — вынужденного простоя одной из полуцепей;
К6 — вынужденного простоя обеих полуцепей.
Индексы у коэффициентов показывают величину вынужденного
снижения пропускной способности передачи в каждом из состояний-
Сумма этих коэффициентов (без учета плановых простоев) равна
единице.
Для рассматриваемых электропередач указанные коэффициент#
равны:
- 1 2000
К —2Д'в1()00 — 2 0,0025 1000 = 0,01;
I 2000
К6 — К"в 1000 = 0,005 1000 = 0,01;
к» = 1 — кг — К“ = 1 — 0,01 — 0,01 = 0,98.
116
рассматривая состояния двух электропередач, проходящих по раз-
ьнь1М трассам, как независимые события, можно найти коэффициен-
“ сНцжеиий пропускной способности обеих передач из произведения
(к°н (w+w,
№ лижиими индексами 1 и 2 обозначены соответственно первая и
^орая электропередачи.
Используя правила перемножения рядов распределения коэффици-
ецтов (§ 4.3), можно получить результирующий ряд распределения ко-
эффикпентов снижений пропускной способности двух электропередач:
К% = К°Л°2=0,9604;
Дзе=№,№2+№1№2=0,0196;
K%=K°lKes+tfsitfss+KW2=0,0197;
7(9в=/<з]/Сб2_^7<в!7<з2==0>0002.
Кчв=^^2=0,0001.
Для вычисления дополнительного ущерба вследствие снижений
пропускной способности электропередач можно воспользоваться мето-
дам, излагаемым в § 5.2, а именно формулой (5.1), записав ее в виде
ДУ = £(УАР<’— У С)КВЧ
где УЕР1—математическое ожидание ущерба при снижении пропуск-
ной способности передач на ДРг при длительности снижения, рав-
ной году.
Используя математические ожидания ущерба при различных
снижениях пропускной способности электропередач, приведенные
в табл. 4.6 (при ДРС=О), найдем
ДУ = (У3—У0) (ув_у») | (уо_уо) Д?в_|_ (У12—уо) 7<12в =
= (187—13) 0,0196+ (719—13) 0,0197+ (1798—13) 0,0002+
+ (3546—13)0,0001 = 18,0 млн. руб.
Дополнительный ущерб из-за снижений пропускной способности
электропередач существенно зависит от их надежности. Так, аналогич-
Таблица 4.6
Снижение мощности Передач ДР, МВт Математическое ожидание ущерба при длительности снижения, равной году, У . млн. руб.
ддс=° ДДС=7БО МВт дРс=1500 МВт
0 13 5 2
3000 187 122 56
6000 719 526 380
9000 1798 1455 1167
12000 3546 3045 2583
117
ные расчеты при вдвое меньших коэффициентах вынужденных
ний мощности каждой из передач (№=0,005; №=0,005) дают
равный 8,9 млн. руб.
снч.
Общий ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям цс».
ствие дефицита мощности с учетом аварийных снижений мощности
редач постоянного тока можно представить в виде двух составляю^
у=у°№в+ДУ,
где первая составляющая соответствует ущербу при работе переду
с полной пропускной способностью, а вторая обусловлена аварийными
снижениями их пропускной способности.
Очевидно, что увеличение установленной мощности приведи
к уменьшению обеих составляющих ущерба. Чтобы оценить влияние
величины установленной мощности агрегатов системы, были проведет,
расчеты годовых ущербов при увеличении установленной мощности
агрегатов системы на 750 и 1500 МВт (табл. 4.6). Зависимость обвд
составляющих ущерба от величины дополнительной установленной моц
ностн агрегатов системы представлена на рис. 4.14 (на рис. 4.14,я-
при исходной и на рис. 4.14,6—при повышенной надежности передач
постоянного тока).
Вычислив суммарные приведенные затраты по выражению
\ НИИ
3=k° (£и-фра) АР-1- Wb+ДУ
и построив характеристику 3=f(AP), можно найти величину дополни
тельно устанавливаемой мощности, отвечающую минимуму приведи
ных затрат (рис. 4.14).
Если считать, что надежность передач постоянного тока находится
в рассмотренных пределах, то при удельных капиталовложениях в до
полнительно устанавливаемые агрегаты 60 руб/кВт целесообразно уве-
личение установленной мощности агрегатов системы, найденной 6й
Рис. 4.14
118
11СТа аварийных снижений пропускной способности передан постоянно-
го тока, на 400—500 МВт.
Проведенная выше оценка влияния аварийных снижений мощности
дальних электропередач постоянного тока на экономически целесо-
образную величину установленной мощности агрегатов системы выпол-
нена для случая, когда приемное энергообъединение может быть пред-
ставлено в виде концентрированной системы. Однако сбросы мощности
при аварийных снижениях пропускной способности передач могут со-
провождаться нарушением устойчивости межсистемпых связей в при-
емном энергообъединении с последующим его делением. Это должно
учитываться при вычислении математических ожиданий ущерба по
(4.3) и (4.4).
4.7. НАДЕЖНОСТЬ ЭНЕРГОСИСТЕМ СО СЛАБЫМИ СВЯЗЯМИ
ПРИ АВАРИЙНЫХ НЕБАЛАНСАХ МОЩНОСТИ
Все проведенное в настоящей главе рассмотрение на-
дежности энергосистем на высшем иерархическом уровне
основано на предположении о том, что в любых аварийных
состояниях не происходит нарушение устойчивости парал-
лельной работы по межсистемным связям. Иначе говоря,
рассматривалась надежность станционарных режимов ра-
боты. Однако внезапные отказы крупных блоков, а также
других элементов, приводящие к аварийным небалансам
мощности в отдельных системах или снижению пропускной
способности связей, могут сопровождаться, как уже отме-
чалось в гл. 3, нарушениями устойчивости работы по меж-
системным связям с выделением дефицитных систем и от-
ключением потребителей.
Поэтому при оценке надежности ЕЭС кроме анализа
надежности стационарных режимов должна быть дополни-
тельно рассчитана надежность при динамических возму-
щениях. Соответствующая методика разработана в НИИПТ
[13]. Ее основные положения приведены ниже.
Расчетная схема состоит из ряда концентрированных
систем, объединенных межсистемными связями. Для каж-
дой системы предполагаются известными располагаемая
Мощность станций, статические частотные характеристики
суммарной генерации электростанций и нагрузки, а также
Рабочая мощность станций в рассматриваемом режиме,
Для каждой межсистемной связи — пропускная способ-
ность, соответствующая пределу статической устойчивости,
Как в полной схеме, так и при отключении ее отдельных
линий. Для оценки надежности за год он разбивается на
Периоды, отличающиеся загрузкой межсистемных связей
И располагаемыми мощностями систем.
119
В качестве возмущений должны рассматриваться „
запные отказы (отключения) блоков, отключения гд-
блоков из-за отказов в РУ, отключения станций по пп^1
технологическим причинам, отказы внутрисистемных
ппй, сопровождающиеся потерей генерируемой мощное11
а также отказы линий межсистемных связей, приводят/
к снижению их пропускных способностей. Отказами, нщГ
щими малую частоту и не влияющими на принятие
ний на основе расчетной оценки надежности, очевидно
можно пренебречь.
Для каждого из рассматриваемых возмущений проц3.
водится оценка устойчивости. Она состоит из следующих
операций. Величина аварийного небаланса активной мощ.
ности разносится между станциями систем пропорциональ-
но их располагаемым мощностям. Проводится расчет по-
токораспределения и определяются изменения обменных
мощностей всех связей ДРОбМ. Эти изменения суммируются
с исходными величинами, и определяются послеаварийные
загрузки всех связей:
^'n/ав—Рисхф" АР обм-
Производится оценка динамической устойчивости пс
критерию «правила площадей» в виде
-Кр,
где
тг ____^пред 7 п/ав
зап-- р
спрсд
Ккр 28 [ 1 - sign (РисхР^ав)
100;
'исх I.
г.ред, исх] ’
Р пред,исх — пропускная способность в исходном режиме;
^пред — пропускная способность в послеаварийном режиме-
Если данный критерий по какой-либо связи не выпол-
няется, то фиксируется нарушение устойчивости, данная
связь размыкается и вновь проводится оценка устойчивости
для оставшихся соединенными частей системы. Расчет по-
вторяется до тех пор, пока не будет достигнута устойчи-
вость по всем оставшимся замкнутым межсистемным свя-
зям.
После этого производится оценка устойчивости второй
фазы процесса сравнением послеаварийных загрузок все?
связей с учетом изменения частоты (Р2п/аВ) с пропускными
способностями этих связей по критерию
120
F чдьтатами расчета при каждом возмущении
• сами факты нарушения устойчивости, так и
^требителей, отключенных противоаварийной
П°й и АЧР. Просуммировав указанные показатед
обоих этапах расчета устойчивости предусмотрена
^ясность учета противоаварийной автоматики и АЧР.
являются
мощность
автомати-
и по всем
I “Лущениям с учетом их частот и длительностей рас-
сматриваемых режимов работы, можно определить пока-
затели надежности за год.
[ЛДВА ПЯТАЯ
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
ОСНОВНЫХ СИСТЕМООБРАЗУЮЩИХ СЕТЕЙ
5.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА
НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМООБРАЗУЮЩИХ СЕТЕЙ
Системообразующие сети, т. е. основные сети, связываю-
щие между собой электрические станции и узловые под-
станции системы, от которых непосредственно либо через
распределительные сети снабжаются электроэнергией по-
требители, являются наиболее общим видом электрических
сетей. Распределительные сети, межсистемные связи и
дальние электропередачи могут рассматриваться как част-
ные случаи системообразующих сетей, так как выполняют
лишь их отдельные функции — электроснабжение отдель-
ных потребителей, связь между системами, выдачу мощ-
ности от удаленных электростанций.
Большинство существующих методов расчета надежно-
сти электрических сетей [14—26] посвящено именно раз-
личным частным случаям сетей и непригодно для системо-
образующих сетей. Особенностью оценки надежности си-
стемообразующих сетей является необходимость совмест-
ного учета возможных нарушений устойчивости парал-
лельной работы станций и нагрузок в системе, а также
ограничений по уровню напряжений и токам при отказах
элементов в нормальных и ремонтных схемах и режимах
Работы сети, иначе говоря, в расчете должны учитываться:
возможность нарушения устойчивости параллельной
Работы вследствие отказов элементов сети и генерирующих
агрегатов;
ограничения по пропускной способности элементов,
Уровню напряжения и мощности источников питания в
Послеаварийном режиме;
121
распределительные устройства станций и иодстМ
с обоснованной степенью детализации отказов выключа
лей (отделителей);
плановые ремонты элементов и возможность их прЯ
дения при благоприятных атмосферных условиях и в Л
риоды малых нагрузок.
В результате расчета должны определяться частоту
глубины перерывов и ограничений электроснабжения у3л?
нагрузки с дифференциацией по длительности.
Существующие методы расчета, ориентированные
оценку надежности системообразующих сетей, либо вооб.
ще не учитывают возможность нарушения устойчивости
либо делают это недостаточно корректно.
Так, в [27] описываются математическая модель и про.
грамма, предназначенные для оценки надежности проект-
ных вариантов схем основной сети с заблаговременностью
5—10 лет. Исходными для расчета являются: рабочие мощ-
ности станций, т. е. мощности, которые могут быть исполь-
зованы при аварийном отключении сетевых элементов; на-
грузки, задаваемые графиками по продолжительности и
ступенчатыми характеристиками удельного ущерба от глу-
бины дефицита мощности; схема сети, для которой заданы
сопротивления линий (ветвей), определяющие распределе-
ние потоков активной мощности по сети, а также пропуск-
ные способности (допустимые нагрузки) линий и относи-
тельные длительности аварийного простоя последних. Ис-
комыми являются величины недоотпуска электроэнергии и
ущерба по узлам системы за рассматриваемый период.
Программа разработана для ЭВМ БЭСМ-4. Объем рассчи-
тываемой сети — не более 55 связей.
При расчете надежности рассматриваются случайные
состояния сети, обусловленные аварийными и плановыми
отключениями линий, при этом с учетом плановых состоя-
ний рассматриваются режимы с отключением до трех ли-
ний. Для каждого случайного состояния сети определяется
нагрузка, которая должна быть отключена, чтобы ни одни
из находящихся в работе линий не была перегружена. При
этом предполагается возможным использование в каждом
из узлов генерирующей мощности в пределах «рабочей
мощности станций». Продолжительность перерыва элек-
троснабжения отключенной нагрузки принимается равной
длительности данного состояния сети.
Такая модель не вполне соответствует реальным про-
цессам в ЭЭС при отключении линий. Здесь, по существ^
удовлетворяется требование сохранения статической устой:
122
пости послеаварийного режима и не учитывается йоз-
’’^^ность нарушения динамической устойчивости, а также
'*° йСимость допустимой по условиям статической устойчи-
за тИ нагрузки линий от схемы сети. Очевидно, что нельзя
6 я всех возможных состояний сети однозначно задать
'’’„опускные способности ее линий. Кроме того, в [27] не-
достаточно раскрыто понятие рабочей мощности станций.
I отКлючение линий, не приводящее к нарушению устойчи-
вости, не вызовет увеличения генерации мощности на ее
приемном конце даже при наличии мобильного вращающе-
гося резерва. Наконец, отключения линий, вызывающие
появление небалансов активной мощности в рассматривае-
мой сети, могут сопровождаться нарушением устойчивости
по межсистемным связям ЕЭС, что также необходимо
иметь в виду при оценке надежности основных сетей.
Поясним сказанное на примере. Возьмем простейшую основную
сеть — двухцепную линию электропередачи с промежуточной подстан-
цией, по которой местная система получает электроэнергию от ЕЭС.
Нагрузка электропередачи такова, что превышает максимум характе-
ристики мощности при отключении одной цепи на любом из ее участ-
ков. Тогда отключение одной цепи линии будет приводить к наруше-
нию устойчивости независимо от величины «рабочей мощности стан-
ций» в приемной системе. После нарушения устойчивости в приемной
системе будет действовать АЧР, затем произойдет мобилизация резер-
ва мощности в соответствии с регулировочными характеристиками ге-
нерирующих агрегатов, включая частотный пуск гидрогенераторов, воз-
можно действие ЧАПВ и восстановление параллельной работы с ЕЭС
автоматически (АПВ с улавливанием синхронизма) или вручную. При
этом длительность перерыва электроснабжения потребителей, возмож-
но, будет существенно меньше времени восстановления линии. Предот-
вратить нарушение устойчивости в рассматриваемом случае можно,
»ишь используя САОН, что данной моделью не учитывается.
Заметим также, что допустимая нагрузка каждой из линий в рас-
сматриваемом примере зависит от того, включена или отключена па-
раллельная цепь, и от числа работающих цепей на другом участке
Электропередачи.
В заключение следует сказать, что на надежность основной сети
Помимо отказов линий влияют и отказы РУ станций и узловых под-
станций. Однако ненадежность РУ, как правило, не приводит к необ-
ходимости сооружения дополнительных линий и поэтому может не
Учитываться при сопоставлении проектных вариантов основной сети.
Поэтому пренебрежение отказами выключателей, принятое в рассматри-
ваемой модели, можно считать обоснованным.
В модели [28] задается предельно допустимый переток
по каждой линии, зависящий от состояния сети и опреде-
123
ляемый «из условия динамической устойчивости или дОп
стимого нагрева проводов». При этом для определ^'
допустимого перетока по условию динамической устойь’
вости предлагается использовать методику НИИПТ, tC’
сматриваюгцую в качестве возмущений лишь аварийц?
небалансы мощности, а не отказы линий основной
Таким образом, несмотря на видимость учета динамич^
ской устойчивости, фактически при отказах линий основу
сети она не учитывается.
Учет надежности основной сети предусмотрен и в про.
грамме «Поток» (АЛГОЛ-60, БЭСМ-6), алгоритм которой
описан в [29, 30], так как заложенная в ней модель це
накладывает каких-либо ограничений на вид элементов
отказы и плановые ремонты которых учитываются при
расчете надежности.
Алгоритм основан па моделировании процесса функ-
ционирования системы как результата наложения случай-
ных процессов изменения располагаемых мощностей гене
рирующих агрегатов и мощностей нагрузок в узлах, а так-
же пропускных способностей связей между узлами.
Система представляется в виде узлов, связанных линиями
с заданной пропускной способностью. Дефицит мощности
определяется исходя из предположения о возможности ис-
пользования как всей располагаемой мощности работоспо-
собных генерирующих агрегатов, так и связей в пределах
их пропускной способности. Поэтому в части учета послед-
ствий отказов линий основной сети этой модели присущи
все недостатки, отмеченные ранее по модели [27].
Сказанное свидетельствует о необходимости разработки
более совершенного метода расчета надежности системо-
образующих сетей, основные положения которого приве-
дены ниже. -
Оценку надежности системообразующих сетей можно разделить на
два этапа:
1) расчет надежности нормального режима работы сети;
2) расчет надежности ремонтных режимов работы сети — плая®"
вых и вынужденных (послеаварийных).
Первый этап включает:
1.1) выявление нормальных схем и режимов работы сети И И®
относительных длительностей;
1.2) определение частот и видов расчетных отказов элемент0®’
а также, длительностей их восстановления (вынужденного ремонта);
1.3) расчет устойчивости (динамической и статической) в электр#’
веский расчет послеаварийного режима при отказах по п. 1.2;
124
I 4) определение частот, глубин к длительностей перерывов ЭлсК-
гр°с
лабжения узлов нагрузки во всех нормальных режимах.
Второй этап включает:
цостей,
2 1) выявление расчетных ремонтных схем, их частот н длитель-
а также определение режимов работы для каждой из ремонт-
ных схем;
2.2) выявление локальных групп, в пределах которых учитыва-
ются отказы элементов для каждой нз ремонтных схем;
2.3) определение частот и видов отказов элементов, входящих
и локальные группы, и длительностей их восстановления;
2.4) расчет устойчивости (динамической и статической) и электри-
ческий расчет послеаварийного режима при отказах по п. 2.3;
2.5) определение частот, глубин и длительностей перерывов элек-
троснабжения узлов нагрузки для каждого из ремонтных режимов,
а также итоговых показателей надежности работы электрической сети.
Основные положения расчетов рассмотрены ниже отдельно по
каждому нз пунктов обоих этапов.
ПЕРВЫЙ ЭТАП РАСЧЕТА
1.1. При выявлении нормальных схем и режимов работы сети сле-
дует выделить два основных периода — осенне-зимний н весенне-лет-
ний, отличающихся составом работающих агрегатов, а возможно, и
схемой сети. При наличии в системе ГЭС может оказаться необхо-
димым выделение также паводкового периода. Для каждого из пе-
риодов должны быть выбраны характерные режимы работы с раз-
личной загрузкой линий электропередачи и размещением вращаю-
щегося резерва и определены их относительные длительности.
Для линий электропередачи, являющихся элементами межсистем-
ных связей без автоматического регулирования перетока, необходимо
считаться с нерегулярными изменениями их нагрузки, обусловленными:
нерегулярными колебаниями нагрузки объединяемых систем;
ошибкой прогнозирования суточных графиков нагрузки объединяе-
мых систем;
отклонением показаний прибора, измеряющего мощность линии, от
среднего значения перетока в момент его корректировки диспетчером.
Поэтому мощность межсистемных связей должна задаваться
Функцией распределения для каждого планируемого режима, учиты-
вающей все три составляющие нерегулярных изменений перетока мощ-
ности.
1.2. В качестве расчетных в нормальных режимах, как правило,
Должны учитываться отказы следующих элементов:
линий электропередачи;
взаимосвязанных линий, т. е. линий на двухцепных опорах или
проходящих по одной трассе;
125
Генерирующих агрегатов — внезапные отключения блоков;
выключателей распределительных устройств станций и уздов^
подстанций.
Расчет надежности РУ для учета отказов выключателей дол^
быть выполнен предварительно. При этом в схемах РУ с однократ.
ным присоединением элементов нужно учитывать отказы выключат^
лей присоединений в статическом состоянии и при оперативных пере,
ключениях, приводящие к отключению отдельных систем (секцц^
сборных шин, а также отказы шиносоединительного (секционного) ВЬ1.
клточателя, приводящие к отключению обеих систем (секций) сборцщ
шин. Кроме того, в РУ с двойной системой сборных шин следует учц.
тывать взаимосвязанность последних, обусловленную наличием развил-
ки разъединителей. Длительность КЗ при всех указанных отказах бу.
дет равна нормированной. Наконец, необходимо учитывать отказы вы.
ключателей при отключении поврежденных элементов — линий элек-
тропередачи, приводящие к действию УРОВ с соответствующим увели-
чением длительности КЗ в РУ с многократным присоединением элемен-
тов. Практически можно учитывать лишь последние из указанных от-
казов выключателей, т. е. вызывающие увеличение длительности КЗ
(см. гл. 2).
1.3. Для всех рассматриваемых режимов и при отказах, названных
в п. 1.2, проводятся следующие расчеты:
а) напряжения прямой последовательности во время КЗ для уз-
лов, от которых происходит непосредственное электроснабжение по-
требителей. По полученным значениям напряжений и длительности КЗ
должны выявляться случаи нарушения работы электропрнемников
нз-за самоотключения, опрокидывания асинхронных и выпадения из
синхронизма синхронных двигателей;
б) локальной устойчивости — электромеханического переходного
процесса с продолжительностью в два-три цикла качаний с учетом
действия противоаварийной автоматики (АУМСУ, САОН, АПАХ и пр.)-
Отказы этой автоматики должны учитываться лишь при решении за-
дачи выбора рациональной степени ее надежности или при оценке
живучести системы. При сохранении динамической устойчивости в ре-
зультате расчета выявляются дефициты мощности, если имеют место
отключение генераторов или разгрузка турбин, а также мощности на-
грузок по узлам, отключенных САОН, а при нарушении устойчивости
н действии АПАХ — дефициты мощности в каждой из выделившихся
частей сети (системы);
в) глобальной устойчивости ЕЭС при потере генерирующей мощ-
ности или при нарушении локальной устойчивости. Исходными для
данного расчета являются результаты расчета локальной устойчивости.
При этом может быть использована методика расчета надежности
объединений со слабыми связями при аварийных дефицитах мощности,
разработанная в НИИПТ (см. § 4.7);
126
г) послеаварийного установившегося режима, найденного с учетом
ствия регуляторов скорости турбин, частотного пуска гидрогене-
^Ор0в, регуляторов или ограничителей перетоков мощности для рас-
куриваемой сети в целом или ее частей при нарушении динамической
СУойчивости, т. е. напряжений в узлах нагрузки, загрузки линий и
'-паниченпп потребителей, вводимых диспетчером для восстановления
^’рмальных уровней напряжения и разгрузки перегруженных линий,
р расчете должны учитываться возможные нарушения работы электро-
Ррпемников при глубоких посадках напряжения н отключения пере-
ложенных линий при наличии соответствующих защит.
1.4. Расчет частот, глубин н длительностей перерывов электро-
снабжения должен производиться дифференцированно по причинам,
их вызвавшим,
Перерывы
ли причинами:
снижением
дефицитом
потребителей, вводимым диспетчером;
характеру и длительности.
электроснабжения могут быть обусловлены следующи-
напряжения прямой последовательности при КЗ;
мощности с действием САОН, АЧР или ограничением
отделением узлов нагрузки от источников питания;
недопустимым снижением напряжения или перегрузкой линий в по-
слеаварийном режиме с нарушением работы электроприемников или
ограничением потребителей по указанию диспетчера.
Кроме того, должен учитываться недоотпуск электроэнергии по-
требителям при снижении частоты в послеаварийном режиме.
По характеру перерывы следует разделять на:
внезапные — нарушение работы при КЗ или в послеаварийном
режиме, действие САОН и АЧР, отделение от источников питания;
по указанию диспетчера — дефицит мощности, не приводящий
к действию АЧР, недопустимое снижение напряжения или перегрузка
шипп в послеаварийном режиме.
Длительности перерывов электроснабжения могут быть разделены
на четыре группы:
длительность КЗ (с учетом АПВ);
продолжительность оперативных переключений в РУ местным пер-
соналом;
продолжительность оперативных переключений, проводимых вы-
ездной бригадой, или восстановление параллельной работы при нару-
шении устойчивости с действием АЧР и пр.;
длительность ускоренного восстановления линий.
Итоговые показатели надежности нормальных режимов работы
электрической сети будут содержать следующие характеристики по
Каждому из узлов нагрузки:
частоты различных величин снижения напряжения прямой после-
довательности для каждой из расчетных длительностей КЗ и в уста-
Новившикся послеаварийных режимах;
127
частоты полных перерывов электроснабжения узлов с днффе^
циацней по длительности;
частоты действий ступеней САОН;
частоты действий очередей АЧР;
частоты и величины ограничений электроснабжения по указанцй111
диспетчера с дифференциацией по длительности;
частоты и величины снижений частоты переменного тока в Сп
стеме в послеаварийных режимах.
Перечисленные показатели позволяют определить ущерб у потре.
бнтелей как по отдельным узлам, так и по сети в целом.
ВТОРОЙ этап расчета
2.1. Расчет надежности ремонтных режимов необходим для пла-
нировання ремонтов элементов электрических сетей, в первую очередь
линий электропередачи, а также для режимной проработки конкретных
ремонтных заявок. Для повышения надежности ремонтных режимов
может оказаться экономически целесообразной разгрузка сети не толь-
ко за счет перераспределения мощности между станциями, но в от-
дельных частных случаях и за счет ограничения потребителей. !
При невыполнении в срок плановых ремонтов необходимо считать-
ся со снижением надежности соответствующих элементов (повышением
частоты отказов) и, следовательно, со снижением надежности нор
мальных режимов работы.
При составлении ремонтных схем электрической сети во многих
случаях можно ограничиться учетом лишь ремонтов линий электро-
передачи — плановых и аварийных. При определении режимов работы
в ремонтных схемах должна учитываться возможность проведения пла-
новых ремонтов в периоды с малой нагрузкой и благоприятными ат
мосферными условиями.
2.2. В качестве расчетных в ремонтных режимах рассматриваются
отказы элементов, входящих в его (режима) локальную группу.
Локальные группы для каждой из ремонтных схем формируй*10’
на основе результатов расчетов соответствующих установившихся пс
слеаварийных режимов (см. п. 1.3,г) по признакам «взаиморезервир0-
вания» и «взаимосвязи по напряжению или углу».
По первому признаку в локальную группу данной ремонти®®
схемы входят все линии, увеличение нагрузки которых в послеавар1”1'
ном режиме превысило заданную величину, а также все элементы-
отказы которых в нормальной схеме приводят к увеличению нагрУзК1'
линии, отключаемой в рассматриваемой ремонтной схеме, на задаиНУ10
величину (примерно 10—20%).
По второму признаку в локальную группу входят все элементы-
отказы которых приводят к снижению напряжения или возрастаН*®0
угла в тех же соответственно узлах или транзитных электропереда4®*'
что и в данной ремонтной схеме.
128
2.3. При определении частот отказов элементов, входящих в ло-
льные группы необходимо считаться со снижением частот отказов
niHuii в° вРемя плановых ремонтов других линий за счет проведения
их при благоприятных атмосферных условиях. Здесь не нужно учи-
тывать отказы выключателей при оперативных переключениях, а также
одновременные отключения двух систем сборных шин РУ из-за нх
^анмосвязанности. Для ремонтных послеаварийных режимов при от-
казах линий, обусловленных неблагоприятными атмосферными условия-
ми, необходимо считаться с увеличением частот отказов других линий
яз-за плохой погоды.
2.4. Расчеты устойчивости и установившегося послеаварийного
режима при отказах элементов локальных групп выполняются анало-
гично расчетам п. 1.3.
2.5. Определение частот, глубин и длительностей перерывов элек-
троснабжения, недоотпуска электроэнергии и ущерба у электрической
сети выполняется так же, как и в нормальных режимах (см. п. 1.4),
до с дополнительным учетом «времени аварийной готовности» для
режимов с плановыми ремонтами линий электропередачи.
В заключение отметим, что, поскольку вероятность отказа выклю-
чателей при проведении оперативных переключений в РУ повышена
ло сравнению со статическим состоянием, в отдельных случаях может
быть целесообразно дополнительное проведение оценки надежности
в режиме переключения. Для этого должны быть определены частоты
отказов выключателей, на которых или в ячейках которых производят-
ся переключения, и выполнены расчеты по п. 1.3 н 1.4.
52. ОБ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ ПОСЛЕДСТВИЙ
ОТКАЗОВ ОБЪЕКТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
При проектировании отдельных объектов электроэнер-
гетических систем часто приходится производить сопостав-
ление вариантов, отличающихся по степени надежности.
Как правило, повышение надежности объектов связано с
Увеличением их стоимости, однако при этом повышается
надежность электроснабжения потребителей системы.
Поэтому для выбора оптимального варианта по (В.1) не-
обходимо производить экономическую оценку последствий
отказов в виде ущерба от недоотпуска электроэнергии.
Определение величины недоотпуска электроэнергии про-
изводится относительно просто в случаях, когда рассма-
триваются схемы электроснабжения отдельных потребите-
^ой, т. е. распределительные сети (см. гл. 6). Значительно
тожнее оценить недоотпуск электроэнергии вследствие
онадежпостп генерирующих агрегатов, главных схем элек-
Р°станций, основных сетей систем, межсистсмных связей
Р3368 129
и прочее, т. е. в случаях, когда отказы не приводят цеп
средственно к нарушению электроснабжения потребителей
а сопровождаются снижением мощности, выдаваемой стап’
цией в систему или передаваемой по системообразующий
линиям электропередачи. Подход к определению недоот
пуска электроэнергии в этих случаях и рассматривает^
ниже.
Последствия каждого аварийного снижения генерируй
мой мощности зависят от того, имеется ли в это время
в системе резерв мощности или нет. При наличии в систе-
ме достаточного резерва мощности снижение генерируемой
мощности не отразится на работе потребителей системы.
При недостаточном резерве или его отсутствии сниже-
ние мощности вызовет снижение частоты. Для ее восста-
новления необходимо отключение части потребителей, что
при больших снижениях частоты будет сделано устройст
вом АЧР, а при малых — эксплуатационным персоналом
системы. Очевидно, что вероятность дефицита мощности
из-за снижений генерируемой мощности существенно зави-
сит от характеристик системы — установленной мощности
ее агрегатов, графиков нагрузки и др.
Оптимальная величина суммарной установленной мощ-
ности генерирующих агрегатов системы, а следовательно,
и резерв мощности в системе выбираются, как показано
в гл. 4, исходя из минимума приведенных Затрат, учиты-
вающих как капиталовложения и эксплуатационные рас-
ходы, связанные с созданием резерва мощности в системе,
так и математическое ожидание ущерба за год от недо-’
отпуска электроэнергии потребителям при дефиците мощ-
ности в системе.
Оптимальной установленной мощности системы соответ-
ствует вполне определенная, конечная величина матема-
тического ожидания ущерба от не-
'» доотпуска электроэнергии потреби-
А телям энергосистемы У0 (рис. 5.1)-
\ Уменьшение установленной мощно
v. сти агрегатов системы приводит к
\\ увеличению математического ожИ‘
\\ „ Дания ущерба. Так, в соответствии с
рис. 5.1 уменьшение установленной
_ \/4'—мощности агрегатов системы на
чи> ——приведет к увеличению математиче-
ч° ского ожидания ущерба за год в си-
рСпт р стеме на
Рис. 5 1
130
дули=удр—уо.
X таким же последствиям привело бы снижение генё-
„руемой мощности, если бы его длительность была рав-
|та году- При коэффициенте, характеризующем относитель-
ную длительность вынужденного снижения мощности за
год и Равном Ав, соответствующее математическое ожи-
дание ущерба составит:
ду=(УАи_уо)/<в.
(5.1)
Таким образом, для определения математического ожи-
дания ущерба при длительных снижениях мощности, вы-
даваемой станцией, необходимо предварительно рассчи-
тать по заданным параметрам приемной системы характе-
ристику УЛР, где ДР — снижение установленной мощности
агрегатов системы от оптимальной.
В качестве примера ниже приводится такая характери-
стика, рассчитанная на ЭВМ для системы с установленной
мощностью 17 000 МВт:
ДР, МВт................0
УдР, млн. руб.......-4,7
ДУдР, млн. руб..........—
500 1000 1500 2000
13,6 44,3 145,2 372,5
8,9 39,6 140,5 367,8
Для определения ущербов при небольших снижениях
мощности нет необходимости в расчете функции <У’АР. Здесь
можно воспользоваться тем, что оптимальная мощность
агрегатов системы соответствует минимуму приведенных
затрат.
Представим затраты в виде
3=^(£н+Рэ)Р+Уг,
где k° — удельные капиталовложения в дополнительно
установленные агрегаты системы.
Продифференцировав их и приравняв производную
нулю, получим
^=_*0(£ii+p9)
Дли
ДУг=^(£„+рэ)ДР.
При коэффициенте вынужденного снижения мощности
ущерб составит:
ДУ=£> (£„+рэ) ЬРКъ. (5.2)
Область применения (5.2) весьма ограниченна, так как
в ней не учитывается нелинейность характеристики
9* 131
У—Н?)- При этом, например, получаются равноценщ^У
простой одного блока в течение двух часов и простой дв?
блоков в течение одного часа, хотя очевидно, что веров
ность недоотпуска электроэнергии при простое двух блоки
будет больше.
Изложенный способ определения ущерба при отказах
сопровождающихся потерей генерирующей мощности’
справедлив, как уже отмечалось, лишь в случаях, когда'
не происходит нарушения устойчивости. Однако наиболь.
шую опасность для систем представляет именно возмож.
ность нарушения устойчивости, либо требующая действия
САОН для ее предотвращения, либо приводящая к дей-
ствию АПАХ с последующим отключением потребителей
АЧР в отделившихся дефицитных частях системы. При
этом нужно иметь в виду, что нарушение устойчивости
возможно как в той части системы, где находится рассма-
триваемый объект, так и по межсистемным связям ЕЭС,
если отказ объекта сопровождается потерей генерирующей
мощности.
Проверка устойчивости системы и определение ущерба
у потребителей при ее нарушении всегда должны произ-
водиться при оценке последствий ненадежности объектов
электроэнергетических систем.
Расчеты устойчивости представляют весьма сложную
задачу, что обусловлено необходимостью рассматривать
ЕЭС в целом, так как при потере генерирующей мощности
или выпадении из синхронизма отдельных станций воз-
можно нарушение устойчивости по межсистемным связям
ЕЭС, а также, в отдельных случаях, неопределенностью
характеристик первичного возмущения (вид и место КЗ
на линиях и выключателях).
Поэтому расчет устойчивости целесообразно поделить
на два этапа: расчет локальной устойчивости системы, где
находится объект, последствия ненадежности которого
определяются; расчет глобальной устойчивости по межей-
стемиым связям ЕЭС, если отказ рассматриваемого объеК'
та приводит к потере генерирующей мощности или вызЫ'
вает нарушение локальной устойчивости.
Проверка локальной устойчивости производится на ос'
нове расчетов электромеханического переходного процесса
для всех аварийных ситуаций, обусловленных отказами
объекта. При этом должны учитываться действие против0'
аварийной автоматики (АУМСУ, САОН, АПАХ). При с0'
хранении динамической устойчивости в результате расчет
выявляются дефициты мощности в системе вследст®11
132
I оМатичсского отключения генераторов и разгрузки тур*
г а также мощности нагрузок по узлам, отключенных
МОН. ПРИ нарушении устойчивости и действии АПАХ
' оЛплтельпо вычисляются дефициты мощности в каждой
1 ij выделившихся частей системы.
Исходными для второго этапа расчета устойчивости
(дляются дефициты мощности, выявленные в результате
распета локальной устойчивости. Для расчета глобальной
(,ст0пчпвости, как уже отмечалось рапсе, можно исполь-
зовать методику оценки надежности энергообъединений
при аварийных небалансах мощности с учетом устойчивости
лежсистемных связей.
В результате расчетов устойчивости определяется ущерб
потребителей вследствие их отключения (централизован-
I (ого - САОН или децентрализованного — АЧР) и сниже-
| |ия частоты. Очевидно, что расчеты локальной устойчиво-
сти должны выполняться специально для каждого из рас-
сматриваемых объектов. Расчеты глобальной устойчивости
ЕЭС при аварийном дефиците мощности в одной ОЭС мо-
гут использоваться для оценки последствий ненадежности
1кех объектов, сооружаемых в данной ОЭС.
i.3. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РУ НА НАДЕЖНОСТЬ ГЕНЕРАЦИИ
МОЩНОСТИ КРУПНОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЕЙ
Распределительное устройство высшего напряжения
?упной станции может оказать существенное влияние на
“адежность ее работы в энергосистеме. С одной стороны,
отказы выключателей в статическом состоянии или при
оперативных переключениях в РУ могут привести либо к
включению неповрежденных линий, отходящих от стан-
г|1и. либо к отключению неповрежденных генерирующих
•фегатов станции. В обоих случаях снижается мощность,
^Даваемая в систему: в первом случае — из-за недоста-
'с^ной пропускной способности оставшихся в работе ли-
®и, во втором — из-за снижения мощности, генерируемой
Акцией. С другой стороны, отказы выключателей в авто-
матическом отключении поврежденных элементов, в част-
1 Чп линий электропередачи, опасны для устойчивости
0°ты станции в системе. Для сохранения устойчивости
'Чъ может потребоваться автоматическая разгрузка
Е^Ции (ОГ или ЭРТ), а при выполнении автоматики на
I Лансирующем» принципе — и действие САОН.
1г- Рассм°Л>им влияние РУ на надежность генерирования мощности
I нЦией на примере ГРЭС с четырьмя блоками по 500 МВт, выдаю-
133
цтс.й энергию в систему по четырем линиям 500 кВ. При этом при
анализируем пять вариантов схем РУ:
1 — двойная система сборных шин (рис. 5.2);
2—двойная система сборных шин с секционированной рабоч^
системой и с двумя шиносоединительными выключателя^
(рис. 5.3);
3 — полуторная (рис. 5.4);
4 — два квадрата с перемычками (рис. 5.5);
5 — одиночная секционированная по числу блоков система щцв
с присоединением блоков без выключателей (рис. 5.6).
Для анализа примем следующие показатели надежности выклю-
чателей (упрощенная модель): оэв,л=0,065 1/год; сов,б=сов,ш=.
=<ов,с = 0,040 1/год; &вн = 0,6; й2ш = 0,1; 7(п = 0,017.
Анализируя последствия отказов выключателей в рассматривае-
мых схемах РУ и оценивая количество отключаемых блоков, можно
прежде всего заметить, что в схемах первой группы (варианты 1 и 2)
отказы линейных и блочных выключателей сопровождаются отклю-
чением двух блоков, а в схемах второй группы (варианты 3—5) от-
казы выключателей в нормальном режиме работы РУ могут приводит
и к отключению одного блока.
Частота отключений одного блока за год, очевидно, будет самой
большой в схеме варианта 4, так как к отключению каждого из бло-
ков приводят внезапные отказы любого из двух линейных выключате-
лей. Соответствующая частота отключений одного (каждого) блока
равна:
со=£в н2оз в , л=0,6 • 2 • 0,065=0,078 1/год.
Длительность вынужденного простоя блока будет определяться
временем, необходимым для отделения отказавшего выключателя, 1т.е-
порядка 0,5 ч. Если при этом не удастся удержать блок на холостом
ходу и он будет остановлен, то длительность снижения мощности,
выдаваемой станцией, составит около 5 ч, необходимых для пу®а
блока и набора нагрузки. В этом случае коэффициент вынужденн°г0
простоя блока из-за отказов в РУ составит:
w7’B 0,078-5
= 8760= 8760 =°>045,10 г-
Сравнение полученного коэффициента вынужденного простоя с К°
эффициентом вынужденного простоя блока из-за отказов самого
ка (см. табл. 1.2) показывает, что отказы в РУ, приводящие к отк-п1°
чению одного блока, практически не оказывают влияния на над6”4
ность работы блоков в системе. Сопоставляемые коэффициенты '
нужденного простоя отличаются друг от друга на три порядка-
В схемах первой группы при отказах блочных выключателей
ключаются два блока, причем один из них вводится в работу п°
от
сЛе
134
□
Рис. 5.6
отделения отказавшего выключателя,
а второй — тот, в цепи которого от-
казал выключатель после окончания
его ремонта, если в РУ нет обходной
системы сборных шин или нежела-
тельна его замена шиносоединитель-
ным. Частота таких простоев блока
Равна частоте отказов выключателя—
040 1 /год, время простоя времени
Постановления выключателя—250 ч.
Соответствующий коэффициент вынужденного простоя блока равен
^01. В схемах первой группы с обходной системой сборных шин оба
включившихся блока вводятся в работу после отделения отказавшего
включателя, что снижает коэффициент вынужденного простоя блока
Химерно в 50 раз.
Частота и коэффициенты вынужденного простоя двух и четырех
"10ков, полученные в результате расчета надежности всех рассмат-
риваемых вариантов схем РУ, сведены в табл. 5.1. Там же указано
количество выключателей для каждой из схем РУ.
135
Та б ли ца £
Вариант схемы РУ Количество выключа- телей, шт. 2 блока 4 блока
to, 1/год KB-10’s, отн. ед. со, 1/год Лз-10"3.оц
1 9 0,252 0,144 0,066 0,038
2 10 0,276 0,158 —
3 12 0,005 0,003 — —.
4 10 0,048 0,027 — —
5 8 0,096 0,055 — —
Самую большую частоту простоев двух блоков имеют обе схеми
первой группы. Она более чем вдвое превышает число простоев в ва-
рианте 5 с минимальным количеством выключателей. Из двух вариан.
тов с одинаковым количеством выключателей—2-го и 4-го — последний
имеет в 5 раз меньше частоту отключений двух блоков. Переход к по-
луторной схеме, т. е. установка еще двух выключателей, снижает число
простоев двух блоков в 10 раз.
Коэффициенты вынужденного простоя двух блоков, обусловленньг
схемой РУ, пропорциональны числу их простоев. Если сопоставить ж
с коэффициентом вынужденного простоя двух блоков из четырех, уста-
новленных на станции, из-за их собственных отказов, равным (при
Кв=4),04) 8,8-10~3 (см. § 2.1), то можно прийти к выводу, что и одно-
временные простои двух блоков по вине РУ малы (на 2—3 порядка
меньше) и не окажут существенного влияния па надежность работы
станции в системе.
Одновременные отключения четырех блоков могут происходить
лишь в варианте 1 схемы РУ. Частота их относительно велика. Ей
соответствует примерно одно отключение четырех блоков за 15 лет
Коэффициент одновременного простоя четырех блоков из-за ненадеЖ'
ности РУ на порядок больше коэффициента их простоя из-за собствен-
вых отказов. Кроме того, одновременное отключение всех блоков сган-
цин может иметь тяжелые последствия по причинам технологической
характера. Это делает применение первого варианта схемы РУ не№"
лесообразным.
Таким образом, проведенный анализ показал, что отключения °Д’
ного и двух блоков, обусловленных схемой РУ, с длительностью, опре
делаемой временем переключений в РУ, не оказывают существенной
влияния на надежность работы блоков четырехагрегатной стаНН”1
в системе. Сказанное, очевидно, не распространяется на схемы с б”0
ками генератор — трансформатор — линия.
Однако стоимость выключателей значительно меньше стоим°с1
самой станции (генерирующих агрегатов), и может оказаться, ,|Т<
даже незначительное повышение надежности ее работы окупит зат₽
ты на установку дополнительных выключателей. Поэтому остановив
и на экономическом аспекте данной задачи,
136
Дня этого определим для трек последних вариантов схем РУ
ве енные затраты, учитывающие затраты в выключатели и ущерб
f снижений мощности, выдаваемой станцией при простоях блоков:
2
3 = nBkK(Eu + ра) + ЛУ 'Л'л, ь
1=1
L i — количество (мощность) одновременно отключившихся блоков.
Очевидно, что первые два варианта следует исключить из сравне-
(। так как при том же количестве выключателей, что и в варианте
I.5, они имеют худшие показатели надежности.
Затраты для варианта 3 схемы РУ равны:
3=Пв^в {Ен~рps) + ЛУ^г-Ква^
=4-350 0,23 + 39,6-103-0,005=322,1 тыс. руб.
Проведя аналогичные расчеты для остальных вариантов, получим:
Вариант...........................3 4 5
3, тыс. руб.................... 322,1 162,1 2,2
Как и следовало ожидать, минимальные затраты имеет вариант 5.
Приведенный анализ влияния схем РУ на надежность работы
акции с блоками по 500 МВт, выдающей мощность в систему с мак-
кумом нагрузки 15 000 МВт, позволяет сделать вывод о целесо-
цазности применения в случаях, подобных рассмотренному, схем
5" с многократным присоединением элементов, причем при выборе
кмы можно не учитывать кратковременные простои блоков нз-за
газов выключателей РУ.
В заключение отметим, что выводы, полученные на основании тех-
•ко-экономической оценки надежности схем РУ, совпадают с выво-
ди, сделанными ранее при сопоставлении коэффициентов вынуж-
*Нных простоев блоков станции из-за их собственных отказов и из-за
Пазов в РУ. Окончательный выбор схемы РУ может быть сделан
1а:ь после экономической оценки последствий возможных нарушений
йойчивости при отказах выключателей в автоматическом отключении,
чем уже говорилось ранее.
ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ РЕЖИМОВ
РАБОТЫ ОСНОВНЫХ СЕТЕЙ
В условиях эксплуатации расчетная оценка надежности
.йсТемообразующих сетей энергосистем может обеспечить
Ll6op более рациональных решений по сравнению с при-
учаемыми на основе инженерной интуиции как при вы-
°Ре нормальных схем и режимов работы, так и при ре-
К11Мной проработке ремонтных заявок.
137
Обычно при оптимизации режима по активной мощн^
сти вводятся ограничения по нормальным или увеличен
ним (аварийно) допустимым перетокам по межсистемнцъ
связям и основным сетям. Однако обеспечиваемая ц2
этих перетоках надежность, а также режимы, в которые
целесообразно использование того или другого допустимо,
го перетока, не имеют четкого обоснования.
Расчет надежности и определение соответствующего
ущерба необходимы в тех случаях, когда при оптимизации
без учета ограничений переток по какой-либо связи пре-
вышает контрольное значение, т. е. такое, при котором
единичные отказы ВЛ или блоков не приводят к наруще.
нию устойчивости или действию автоматики, приводящей
к недоотпуску энергии.
Здесь для оптимизации режима (перетока) с учетом
надежности в целевую функцию наряду с затратами на
потери энергии в данной связи вводится и математическое
ожидание ущерба от недоотпуска электроэнергии, обуслов-
ленного отказами системы из-за малого запаса устойчиво-
сти по этой связи. При этом, очевидно, недоотпуск элек-
троэнергии либо может быть вызван действием автомати-
ки, либо является следствием нарушения устойчивости и
выделения дефицитной подсистемы (района). Возможность
оптимизации режимов работы в нормальных и ремонтных
схемах с учетом надежности и рассматривается ниже.
Пусть в части объединенной системы, показанной на
рис. 5.7, система С1 дефицитна и получает мощность как
из основной части ОЭС, так и из систем С2 и СЗ. При
ремонте одной из линий электропередачи ОЭС—С1 воз-
можно обеспечение всех потребителей первой системы
лишь при загрузке всех межсистемных связей (Л1, Л2 и
ЛЗ), близкой к пределу статической устойчивости. Однако
при этом отказы любой из линий межсистемных связей
вызывают нарушения устойчивости и деление по двум ДРУ'
гим неповрежденным связям, что сопровождается отклю-
чением большей части потребителей С1. Кроме того, вне-
запные отказы относительно мощных генерирующих агре-
гатов в Cl, С2 и СЗ также при-
водят к выделению системы
С1 и указанному отключению
потребителей.
Надежность режима моЖеТ
быть повышена, если раа'
грузить Л1, но для этого необ-
ходимо ограничить на соо'Г'
138
стствующую мощность потребителей С1. Введением огра-
ничения потребителей можно предотвратить все указанные
рЬ1ше аварии с выделением системы С1. Введение ограни-
чений на время ремонтного режима связано с ущербами
, потребителей. Однако величина удельного ущерба у по-
требителей при ограничениях существенно меньше, чем
прИ внезапных перерывах электроснабжения, а сама ве-
личина ограничения значительно меньше мощности от-
ключаемых потребителей при выделениях системы С1
^следствие системных аварий.
Таким образом, возникает вопрос, что выгоднее — вве-
сти ограничения потребителей на время ремонта, чтобы
исключить возможность системной аварии, и иметь соот-
ветствующий небольшой ущерб или работать без ограни-
чений потребителей и рисковать, сознательно допуская
возможность системной аварии со значительным ущербом
из-за массового отключения потребителей. Очевидно, что
предотвращение возможности указанных системных ава-
рий, т. е. разгрузка Л1 за счет ограничения потребителей,
экономически целесообразна, если математическое ожида-
ние ущерба при внезапном отключении потребителей, вы-
званном системной аварией, больше ущерба из-за ограни-
чения потребителей:
УвН У огр-
Математическое ожидание ущерба при системных ава-
риях можно представить в виде
Увн==Трем(02^>внТпр^О(вн) ' 8760,
Че Трем — продолжительность рассматриваемого ремонтно-
го режима, доли года; — суммарная частота отказов
элементов, приводящих к системной аварии, 1/год; РВн—-
Мощность потребителей, отключаемых при системной ава-
РИИ, МВт; тпр — средняя продолжительность простоя от-
ключенных потребителей, доли года; г/о<вн) — средний удель-
Чьщ ущерб при внезапном отключении потребителей,
РУб/(кВт-ч).
Ущерб у потребителей при введении ограничения
Уогр == TpeM^orpl/c^orp)' 8760,
гДе Рогр — мощность потребителей, отключаемых при вве-
дении ограничения, МВт; «/о<огр) — средний удельный ущерб
Ограничиваемых потребителей, руб/(кВт-ч).
139
Тогда условие целесообразности введения ограничен
запишется следующим образом:
Трем<Й£РвиТпрУо(вн)‘ 8760^>ТремРогр{/0(огр) ’8760
или
(D .^ВН -с (ин)
2 ^ОГр ИР Уъ (огр)
(5.3)
Отсюда, в частности, можно видеть, что продолжитель-
ность ремонтного режима не влияет на выбор экономиче-
ски целесообразного решения.
ЕСЛИ ПРИНЯТЬ РВн/Рогр=5, Tnp = 0,001, f/0(BH)/f/0(orp)=lD,
то введение ограничений экономически целесообразно при
частоте отказов, приводящих к системной аварии, <os>20.
Выражение (5.3), являющееся критерием для принятия
решения на основе расчетной оценки надежности электри-
ческой сети в рассмотренном частном примере, весьма про-
сто, наглядно и удобно для применения. Входящее в него
отношение величин Уо(вн) и уо(ОГр) может быть пронормиро-
вано на основе приближенной оценки в функции Рвн и
Рогр- При этом может быть учтена и возможность после-
дующего каксадного развития аварий из-за неправильного
действия автоматики, отказов оборудования при снижении
частоты, ошибок персонала и т. п.
В общем случае, как уже отмечалось выше, условием
оптимизации режима является минимум переменных за-
трат по системе с учетом ущерба ограничений и внезап-
ных перерывов электроснабжения потребителей:
Зпеи—У внЧ-^ огр“|~3т — min-
(5.4)
Характер изменения со-
ставляющих переменных за-
трат и их суммы в функций
их величины разгрузки си-
стемообразующей сети Д*
показан на рис. 5.8. Здесь
предполагается, что внача-
ле повышение надежности
режима осуществляется за
счет перераспределения на-
грузки между станциями ®
системе, а при разгрузи6’
большей ДРо, — введение^
ограничений потребителей,
т. е. Рогр=ДР—ДРо>О.
140
Дополнительные затраты на топливо и ущерб у потре-
бителей при их ограничении с увеличением разгрузки сети
возрастают непрерывно:
Зт=АстАР; (5.5)
Уогр=(АР-АР0)?/о(огр)>0, (5.6)
где Аст — дополнительные удельные затраты на топливо.
Функция УВн=/(АР) ступенчатая, а величины ее ступе-
ней пропорциональны частотам отказов, при которых пред-
отвращаются системные аварии с внезапным отключением
потребителей:
^вн= ю1^вн. i'tnp. гУв (вн) (> (5-7)
I
где суммирование ведется по всем отказам, приводящим
при данной величине разгрузки к внезапному отключению
потребителей.
Суммарные переменные затраты могут быть многоэкс-
тремальной функцией разгрузки сети. Кроме того, в слож-
ной сети возможны различные способы ее разгрузки для
повышения надежности режима. Очевидно, что оптималь-
ное решение соответствует глобальному минимуму функ-
ции (5.4) как в пределах одного способа, так и по всем
возможным способам разгрузки сети. Формулы (5.5) —
(5.7) записаны для длительности рассматриваемого режи-
ма, равной 1 ч.
Оптимизация режимов работы системообразующей сети
и межсистемных связей должна проводиться как для нор-
мальных схем, так и для ремонтных — плановых и после-
аварийных. При оптимизации нормального режима с уче-
том надежности в качестве исходного, видимо, может быть
принят режим, соответствующий минимуму затрат на топ-
ливо, при этом, естественно, потоки мощности по сети бу-
дут ограничены лишь условием статической устойчивости
Режима.
Оценка надежности этого режима заключается в вы-
явлении отказов, приводящих к нарушению электроснаб-
жения потребителей, и расчете частот этих отказов и мощ-
ности отключаемых потребителей, а также соответствую-
щих ущербов от перерывов электроснабжения. Частоты от-
казов должны подсчитываться раздельно для «хорошей» и
«плохой» погоды, что может привести в дальнейшем к раз-
личным оптимальным режимам работы сети в зависимости
от атмосферных условий.
141
При расчете надежности прежде всего должны быть
рассмотрены отказы линий, среднегодовая частота которые
составляет величину порядка единицы, затем внезапные от-
казы генерирующих агрегатов (блоков) с частотой отказов
около 0,2—0,4 1/год, отказы взаимосвязанных элементов-—
линий на двухцепных опорах или на одноцепных, но прохо-
дящих по одной трассе, а также двух систем шин в Ру
с двойной системой шин и шиноизбирательными разъеди-
нителями и, наконец, отказы выключателей РУ, приводя-
щие к одновременному отключению нескольких линий или
блоков.
Необходимость учета отказов тех или иных элементов
зависит, во-первых, от того, за счет чего достигается повы-
нпе надежности режима — перераспределение нагрузки
между станциями или ограничение потребителей, и, во-вто-
рых, от последствий системных аварий при отказах эле-
ментов— мощности отключаемых потребителей. Суммар-
ные частоты отказов, при которых целесообразна разгруз-
ка сети введением ограничения потребителей для предот-
вращения системных аварий определяются по критерию
(5.3).
По аналогии с (5.3) может быть записан и критерий
целесообразности разгрузки сети перераспределением мощ-
ности между станциями:
,,, ^ВН У О (в») I
ДР Тпр-д^>1-
Зададимся всеми величинами, входящими в эти крите-
рии, причем рассмотрим два случая последствия отказов —
«легкую» и «тяжелую» аварии, отличающиеся от мощности
потребителей, отключаемых АЧР: Рогр=ДР=0,1Рн;
*/о(огр)=0,3 руб/(кВт-ч); Дс=0,002 руб/(кВт-ч);
легкая авария: Рв„=0,2Рн; у0(вн)=1,5 руб/(кВт-ч);
7'пр=1 ч;
тяжелая авария: Рвн=0,5Рн; у0(вн)=3,0 руб/(кВт-ч);
Т№~3 ч.
Подставляя эти данные в соответствующие критерии,
получаем четыре значения суммарной частоты отказов
в зависимости от способа разгрузки сети и тяжести систем-
ной аварии:
разгрузка ограничением потребителей
легкая авария — сщ>900;
тяжелая авария — сое>60;
142
разгрузка перераспределением мощности
легкая авария — g>e>6;
тяжелая авария — сое>О,4-
Анализ величин полученных предельных частот, при ко-
торых целесообразна разгрузка сети, повышающая надеж-
ность режима ее работы, позволяет сделать следующие вы-
воды.
Разгрузка сети ограничением потребителей, предотвра-
щающая легкие аварии, практически всегда нецелесообраз-
на, так как суммарная частота отказов в сети заведомо
меньше 900. Разгрузка сети ограничением потребителей,
предотвращающая тяжелые аварии, может оказаться эко-
номически целесообразной, так как при большом числе ли-
нии, особенно при «плохой» погоде, суммарная частота их
отказов может превысить предельную величину.
В случае разгрузки перераспределением мощности меж-
ду станциями и легкой аварии всегда нужно считаться с от-
казами линий и блоков. Наконец, в случае разгрузки пере-
распределением мощности и тяжелой аварии необходимо
учитывать и отказы РУ, частоты которых соизмеримы
с предельной суммарной величиной частоты отказов, при
которой целесообразно повышение надежности режима.
Здесь на принятие решения могут оказать влияние весьма
редкие события, которыми являются отказы в РУ. Во всех
предыдущих случаях отказы в РУ практически не влияют
на выбор оптимального режима работы основной сети.
Пример оценки надежности и оптимизация режима ра-
боты системообразующей сети приведен ниже для схемы
(рис. 5.9), представляющей в упрощенном виде часть
с одной из ОЭС СССР '.
В рассматриваемом режиме загрузка всех внешних свя-
зей С1 близка к пределу по статической устойчивости (за-
пас ~10%). Поэтому отказ любой из указанных на схеме
линий электропередачи, а также блоков станций в любой
из систем С1—С4 будет сопровождаться выделением С1
с дефицитом мощности, равным сумме мощностей, переда-
ваемых по линиям в местах установки АПАХ. Получаю-
щиеся дефициты мощности, а также частоты отказов линии
и блоков приведены в табл. 5.2 и 5.3.
Повысить надежность режима работы рассматриваемой
сети можно, вводя ограничения потребителей в С1 и соот-
ветственно разгружая линии связи с ОЭС. При этом, если
1 Расчет выполнен при участии В. В. Могирева.
143
значение мощности, теряемой рассматриваемой частью
объединения при отказах линий и блоков, равно или меньше
созданного запаса по пропускной способности связи с ОЭС,
Т аб лица 5.2
Линия U, кВ /, км W, 1/год МВт ^деф- МВт
Л1 220 130 4,4 280 770
Л2 220 111 3,8 180 770
лз 220 260 8,8 230 770
Л4 220 150 5, 1 180 850
Л5 220 360 12,2 100 770
Л6 220 212 7,2 230 820
Л7 220 67 2,3 180 770
Л8 500 113 1,1 300 770
Л9 500 250 2,5 230 770
ЛЮ 220 148 5,0 230 770
Таблица 5-3
Система Мощность блока, МВт Количество блоков, шт. Частота отказов, 1/год
С1 150 4 0,8
С2 150 1 0,2
сз 200 3 0,6
С4 300 5 0,5
144
^рушения устойчивости не произойдет и системная авария
^цет предотвращена. Максимальная величина ограниче-
1[Я потребителей в С1 и разгрузки связи с ОЭС равна
1)0 МВт, т. е. мощностям наиболее крупного блока или
пруженной линии — С4 и ЛЮ.
Оптимальный режим работы сети можно найти, мини-
мизируя суммарный ожидаемый ущерб у потребителей:
У2=Увпф-У огр,
де Увн— математическое ожидание ущерба при отключе-
ии потребителей частотной разгрузкой; Уогр— ущерб
потребителей при введении ограничений.
Обе составляющие суммарного ущерба являются функ-
ией величины ограничения мощности и могут быть под-
читаны по формулам
Увн — \Р деф. I -^огр) roi g 7g Q У о (вн) £>
У огр — Р огр!/о(огр),
де Р°Деф,г—дефицит мощности при отсутствии ограниче-
на и отказе элемента i (линии или блока), МВт; Рогр—
«личина ограничений потребителей в С1, МВт; ©/ — часто-
та отказов, приводящих при данной величине ограниче-
ния к системной аварии, 1/год;
— 0,5[1 -|- 10(Р°деф,1-—
-РОтр)/Рн]—удельный ущерб
фи отключении потребителей
1ЧР, руб/(кВт-ч); Рн =
= 1600 — суммарная нагрузка
С/, МВт; Тпр=3 — средняя
Фодолжительность простоя
потребителей, отключенных
&ЧР, м; г/0(огр)=0,1—удель-
ный ущерб у потребителей
Фи введении плановых огра-
ждений, руб/ (кВт • ч).
Результаты расчета
Жительности режима, равной
' ч, представлены в виде гра-
фика на рис. 5.10. Частоты от-
Жзов, учитываемых при рас-
'ете внезапного ущерба для
Наличных величин ограниче-
ния, приведены в табл. 5.4.
Чупени ограничения прини-
^-3368
при
145
Малиср равными значениям нагрузки линий и мощное^
блоков.
Характеристика суммарного ущерба (рис. 5.10) пока-
зывает, что оптимальному режиму соответствует ограниче-
ние, равное 230 МВт. Математическое ожидание суммар-
ного ущерба при этом примерно вдвое меньше, чем при
отсутствии ограничения.
Таблица 5.4
Элемент Частота отказов, приводящих к аварии при введении ограничения. МВт
0 100 150 183 203 230 283 330
Л1 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 —
Л2 3,8 3,8 3,8 — — -— — —-
ЛЗ 8,8 8,8 8,8 8,8 8,8 .— — —J
Л4 5,1 5,1 5,1 — —. — — —.
Л5 12,2 — — — — -— .—
Л6 7,2 7,2 7,2 7,2 7,2 — —• —.
Л7 2,3 2,3 2,3 — —- —. — —
Л8 1,1 1,1 1,1 2,5 1,1 1,1 2,5 1,1 1,1 —
Л9 2,5 2,5 2,5 — — —
ЛЮ 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 —. —_ —
Блоки 150 1,0 1,0 — —- —. — ,— —
Блоки 200 0,6 0,6 0,6 0,6 — — — —
Блоки 300 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
В заключение остановимся еще на одном частном слу-
чае учета надежности при оптимизации режима работы.
Предположим, что дефицитная система связана с ОЭС
одноцепной линией электропередачи, а также, что увеличе-
ние передаваемой по линии мощности приводит к экономии
топлива. Однако при этом снижается надежность электро-
снабжения потребителей системы, так как при отказах
линии система теряет получаемую по ней мощность.
Оптимальная величина передаваемой по линии мощно-
сти должна соответствовать минимуму переменных затрат:
3=ДЗТ4-УВН, (5.8)
где ДЗт — дополнительные затраты на топливо при откло-
нении режима передачи от соответствующего минимуму
расхода топлива, т. е. равенству относительных приростов
расхода топлива с учетом потерь мощности в линии; Увн''
внезапный ущерб у потребителей приемной системы при от-
казах линии из-за снижения частоты и отключения потр6'
бителей АЧР.
В случае если изменение режима работы электропер6'
дачи — разгрузка ее по отношению к режиму минимум0
расхода топлива — не вызывает остановов и пусков агрега-
тов, то возможна почасовая оптимизация режима по урав-
нению (5.8). Если должны учитываться остановы и пуски
Ьгрегатов, то оптимизацию необходимо проводить для ин-
тервала времени между суточными максимумами нагрузки
фиемной системы. Ниже рассматривается лишь первый из
Сказанных двух случаев.
Для определения дополнительного расхода топлива при
снижении загрузки электропередачи необходимо иметь ха-
рактеристики относительных приростов расхода топлива
в ОЭС (с учетом потерь в линии) и в приемной системе,
а также соответствующие стоимости топлива.
Предположим, что нагрузка электропередачи, соответ-
ствующая минимуму затрат на топливо, равна Р°л. Тогда
при разгрузке линии на ДРЛ дополнительные затраты на
Сопливо будут равны:
ДЗТ" ^оэсЛ^оэс +
₽0.-д₽л
где ДВоэс’-= bO3CdPn— изменение (уменьшение) рас-
ро
л
кода топлива в ОЭС; ДД>С;-— ЬС(1РЛ— изменение (увели-
A-i
ченпе) расхода топлива в системе; Ьоэс и Ьс — относитель-
ные приросты расхода топлива соответственно в ОЭС и в
Системе; с.,,,,. и с,. — стоимости топлива соответственно
№ ОЭС и в системе; РЛ = РОЛ— &РЛ— мощность, передава-
емая по линии в рассматриваемом режиме.
Ущерб у потребителей приемной системы при отказах
Синии можно определить по следующему выражению:
Увн ^}У0 (д/) ^ЛЧР Счр У О (АЧР)) 8760’
Фе P&f = РЛ -- Рг_ р — мощность, недополучаемая потреби-
Ф ля ми при снижении частоты в системе при Q^P^^
К КМ ДЧР п Рн; РтР --=Рп-Рг.Р-рй}^°-мощность по-
требителей, отключенных АЧР; — длительность работы
Тотемы со сниженной частотой; у0 (Af) — удельный ущерб
"Ри недоотпуске электроэнергии потребителей из-за сниже-
ния частоты; <ол — частота отказов линии электропередачи
Ри атмосферных условиях, соответствующих рассматрива-
1|)* 147
емому режиму; /АЧР — длительность простоя потребителей,
отключенных АЧР; y(i (ДЧР) — удельный ущерб при недоот-
пуске электроэнергии потребителям, отключенным АЧР-
Л. р — горячий резерв мощности в системе; Кк — регули-
рующий эффект нагрузки по частоте; Д/АчрП — отклонение
частоты до уставки АЧР II; Ра — нагрузка системы в рас-
сматриваемом режиме.
5.5. ОБ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ РЕЖИМОВ,
НАДЕЖНОСТЬ КОТОРЫХ ОБЕСПЕЧИВАЕТСЯ САОН
Экономическую целесообразность режимов, требующих
применения САОН, рассмотрим в схеме, где дефицитная
система получает электроэнергию от ОЭС по двухцепной
линии. Предположим также, что в часы максимума на-
грузки системы для обеспечения электроэнергией всех по-
требителей без ограничения обе цепи должны быть загру-
жены мощностью, равной предельной по условию статиче-
ской устойчивости. Тогда для сохранения устойчивости па-
раллельной работы при аварийном отключении одной из
цепей необходимо отключение потребителей в системе, т. е.
действие САОН.
Математическое ожидание ущерба при действии САОН
равно:
^САОН ~ ЛзаОН 8760 (^САОН^О (САОН) + (л)Уо (огр))’
где ^Реж — длительность режима, ч/год, когда загрузка ли-
нии превышает допустимую по статической в послеаварий-
ном режиме для одной цепи; Редон — мощность потребите-
лей, отключаемых САОН, МВт; ы2— суммарная частота
отказов линий, приводящих к действию САОН, 1/гОД‘>
Тсаон — длительность простоя потребителей, отключенных
САОН, ч; £/о(сдон) — удельный ущерб у потребителей, от-
ключенных САОН, руб/(кВт-ч); 7В(л)-—время восстановле-
ния линии, ч; ^о(огр) — удельный ущерб у потребителей си-
стемы при введении в ней ограничений мощности,
руб/(кВт-ч).
Здесь определение ущерба при действии САОН прОВе;
дено в предположении, что после отключения потребителей
САОН их питание может быть восстановлено относительно
быстро, например через 20 мин, чтобы избежать серьезного
расстройства технологических процессов их производств-
При этом по системе вводятся ограничения потребителе^
для предотвращения перегрузки оставшейся в работе ЛИ'
148
нии. Длительность ограничения определяется временем вос-
становления линии или продолжительностью максимума
нагрузки системы, когда работает САОН. Выше принят бо-
лее тяжелый случай с ограничением потребителей на вре-
мя восстановления линии.
Вторым альтернативным вариантом работы системы
в рассматриваемом случае является введение плановых
ограничений потребителей на время прохождения макси-
мума нагрузки. Величина ограничений должна быть тако-
ва, чтобы нагрузка линий в нормальном режиме не превы-
шала допустимую по условию статической устойчивости
при отключении одной из цепей. При этом ущерб от плано-
вых ограничений составит:
У (пл) Р пл^реж0О(пл),
где Рпл — мощность плановых ограничений, МВт; 0О(пл)--
удельный ущерб при плановых ограничениях потребите-
лей системы, руб/(кВт-ч).
Если приравнять ущербы, получаемые в обоих сопостав-
ляемых вариантах ведения режима системы, то можно най-
ти значение суммарной частоты отказов линии (назовем
его граничным), при котором эти варианты будут равно-
экономичными:
ю _______________8760Рплуо гпл)________
1 ГР РСАОН(^САОН% (САОН) + ^в( л)А4> (огр))
Заметим, что граничная величина суммарной частоты
отказов линии, а следовательно, и выбор экономичного
варианта режима работы не зависят от длительности рас-
сматриваемого режима.
Принимая РСАОН — Рг.п-- 0,1Рн, где Рн — максимум на-
грузки системы; ЕСА0Н = 3 ч с учетом времени восстанов-
ления работы потребителя после подачи напряжения; Тв (л)=
= 12 ч; Уо(пл) = °’1 руб/(кВт-ч); 0О (саон> =2,0 руб/(кВт-ч)
При ДР* = - рАОН = 0,1; у0 (огр) = 0,3 руб/(кВт • ч), получаем
Чгр = 91 1/год.
Поскольку возможная суммарная частота отказов ли-
ний на порядок меньше полученного граничного значения.
То применение САОН в рассмотренном случае экономиче-
ски целесообразно. Ущербы при действии САОН будут
значительно меньше ущерба от плановых ограничений по-
требителей.
149
Посмотрим теперь, не окажется ли в данном случае вы-
годным сооружение третьей цепи линии электропередачи.
Для этого сопоставим затраты на сооружение и эксплуа-
тацию линии с ущербом при действии САОН.
Дополнительно зададимся следующими величинами:
/Реж=Ю00 ч; ю2=5 1/год; Рсаои=Ю0 МВт; /г°я=20><
ХЮ3 руб/км — удельные капиталовложения в линию; /=
=100 км — длина линии; £н+рв=0,2 — сумма нормативно-
го коэффициента эффективности капиталовложений и от-
числений на амортизацию, ремонт и обслуживание линии.
Тогда математическое ожидание ущерба при действии
САОН составит:
УсАон=100-10’^ = 5(3.2,0 + 12.°13)=0,55.10в руб.
Ущерб существенно зависит от мощности потребителей, от-
ключаемых САОН и длительности режима, в котором он
работает.
Затраты на третью цепь линии равны:
Зл=/г°л/ (Дн+ро) =20 103 • 100 • 0,2=0,40 • 106 руб.
В данном случае сооружение дополнительной цепи ли-
нии целесообразно, затраты на линию меньше ожидаемого
ущерба при действии САОН. Поэтому применение САОН
следует рассматривать как временное мероприятие по
обеспечению электроснабжения потребителей.
Рассмотрим теперь случай, когда распеделение нагруз-
ки между ОЭС и системой по минимуму затрат на топливо
приводит к загрузке двухцепной линии до предела по ста-
тической устойчивости. Тогда для сохранения устойчивости
при отказе одной из линий необходимо отключение потре-
бителей САОН.
На основе критерия (5.4) можно считать, что режим,
надежность которого обеспечивается САОН, в данном слу-
чае целесообразен, если УВП<АЗТ.
Подставляя в данный критерий
Увн — ^САОН 8760 “^^CAOl/A (CACH) ’
где Лзт—средняя удельная экономия при перераспределе-
нии нагрузки между ОЭС и приемной системой, и прини-
мая
АА*л = РСАОН = 0.1РН.
150
улучаем следующее условие целесообразности режима, со-
ответствующего минимуму затрат на топливо:
wi/cAOH% (САОН) ' Д
8760 <•>т’
ЙЛИ при 7саон=3 ч и z/0(CAOH)=2 руб/(кВт-ч)
cos<1430 Дат.
Отсюда, например, при (»2=1 экономия в удельных за-
тратах на топливо должна быть не менее 0,07 коп/(кВт-ч),
а при Ю2=10 Дзт=0,7 коп/(кВт-ч). Лишь при такой эко-
номии в удельных затратах на топливо экономически целе-
сообразны режимы, требующие САОН.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Обычно при выборе схем распределительных сетей,
включающих линии электропередачи, подстанции, распре-
делительные устройства электростанций, на основании
опыта проектирования и эксплуатации, а также общих ин-
женерных соображений намечается ряд вариантов сопо-
ставляемых затем по экономическим показателям. Все со-
поставляемые варианты должны удовлетворять требовани-
ям Правил устройства электроустановок (ПУЭ) как в от-
ношении качества доставляемой потребителям электроэнер-
гии, так и по степени надежности электроснабжения.
Необходимая степень надежности электроснабжения ре-
гламентируется ПУЭ в зависимости от категории потреби-
теля. Однако эти требования недостаточно четки и не всег-
да обоснованы.
Так, например, Правилами допускаются перерывы элек-
троснабжения потребителей второй категории на время,
необходимое для включения резервного питания. Однако
Допускается и питание этих потребителей по одной ВЛ 6 кВ
п выше, где длительность перерывов электроснабжения при
отказе линии будет определяться временем ее восстанов-
ления.
Для потребителей первой категории требуется питание
от двух независимых источников, причем независимыми ис-
точниками считаются как шины двух станций или под-
151
Й станций, так и две секции или
а системы шин одного РУ. Даже
__________- если сопоставляемые вариан-
ты схем электроснабжения
д1ф2______. f-------[j4 (например, рис. 6.1) удовле-
' * J * 1 творяют требованиям ПУЭ, то
г степени надежности, обеспечи-
Рис. 6.1 ваемые ими, могут существен-
но различаться.
Так, в схеме варианта А перерывы электроснабжения
будут при отказах секционного выключателя и при одно-
временных вынужденных простоях двухцепной линии, а в
схеме варианта Б—лишь при одновременных простоях двух
одноцепных линий, проходящих по раздельным трассам,
т. е. значительно реже.
Указанные обстоятельства могут приводить к тому, что
варианты, выбранные в соответствии с ПУЭ, не будут дей-
ствительно оптимальными для народного хозяйства. Поэто-
му, как отмечалось во введении, учет надежности при со-
поставлении вариантов должен производиться в зависимо-
сти от того, к какой из групп по последствиям перерывов
электроснабжения относится рассматриваемый потреби-
тель.
Для потребителей второй группы оптимальный вариант
выбирается по минимуму приведенных затрат с учетом ма-
тематического ожидания ущерба по формуле (В.1), а для
потребителей первой и третьей групп все сопоставляемые
варианты должны удовлетворять нормативным требовани-,
ям, а оптимальным среди них будет вариант с меньшими
приведенными затратами.
Таким образом, для учета надежности при выборе схем
электроснабжения потребителей второй группы необходим
расчет математического ожидания ущерба от перерывов и
ограничений электроснабжения, а потребителей первой и
третьей групп — лишь технических показателей надежности
для сопоставления их с нормативными.
Расчет математического ожидания ущерба также бази-
руется на расчете технических показателей надежности —
частот перерывов и ограничений электроснабжения, их
длительностей и коэффициентов вынужденных перерывов и
ограничений. Когда в аварийном режиме электроснабжение
потребителей прекращается полностью, математическое
ожидание недоотпущенной электроэнергии будет равно:
БЭ—Жъ,
(6.1)
152
где Э — годовое потребление элек-
троэнергии, кВт-ч; Кв— коэффици-
ент вынужденного перерыва элек-
троснабжения.
Годовое потребление электро-
энергии может быть вычислено ли-
бо по известным наибольшей на-
грузке потребителя РНб и числе ча-
сов ее использования
Э=РнбТнб, (6.2)
либо по суточному потреблению
электроэнергии для
него дней Э3 и Эл и
дов d3 и г/л:
(6.3)
зимнего и лет-
числам дней зимнего и летнего перио-
Э=Э3й3-|-Элйл.
Если в аварийном режиме электроснабжение полностью
не прекращается, а лишь отдаваемая мощность снижается
до величины Рав, недоотпущенную электроэнергию можно
определить по графикам нагрузки по продолжительности
или суточным.
Если задан график нагрузки по продолжительности
(рис. 6.2), то на его оси ординат откладывается мощность,
выдаваемая потребителю в аварийном режиме, Рав и под-
считывается площадь Fa. Если бы аварийный режим имел
длительность, равную году, то недоотпущенная электро-
энергия и была бы равна этой площадке. При коэффициен-
те вынужденного ограничения электроснабжения /(в недо-
отпущенная энергия составит:
A9=F0KB. (6.4)
Заменив криволинейный участок графика нагрузки пря-
мой линией, как показано на рис. 6.2, можно площадку Fa
вычислить по приближенной формуле
Лв)*- (6.5)
Если известны суточные графики нагрузки для зимнего
н летнего периодов, подсчитываются площадки F3 для каж-
дого из графиков (рис. 6.3), а затем вычисляется недоот-
пуск энергии с учетом продолжительности работы по зим-
нему и летнему графикам:
А5— {Fg.sd-jFF3,л^л) Кв,
(6.6)
153
где d3 и с1л — соответственно числа дней работы по зимне-
му и летнему графикам.
Зная недоотпущенную энергию, можно определить ма-
тематическое ожидание ущерба:
У=^Эу0, (6.7)
где у0 — средний удельный ущерб от недоотпуска электро-
энергии потребителю, руб/(кВт-ч).
Когда снабжение электроэнергией полностью не прекра-
щается, а лишь ограничивается, ущерб должен принимать-
ся равным ущербу той части потребителя, на которую рас-
пространяется ограничение.
Иногда может оказаться целесообразным найти такое
значение удельного ущерба, при котором сопоставляемые
варианты, различающиеся по степени надежности, имели
бы одинаковые приведенные затраты. Тогда, сравнивая
действительный удельный ущерб для данного предприятия
с найденным граничным значением удельного ущерба, мож-
но выбрать экономически целесообразный вариант.
Пусть приведенные затраты по первому из сравнивае-
мых вариантов равны:
31 =£ нК 1 -\~И j —|—1 у о,
а затраты по второму варианту
3 2—"Т/гЦ-АЭгУо,
где jE'hKi4_TZ1 АЭ|>ДЗг.
Приравняв затраты обоих вариантов, найдем
,, __Иг— —/7j
У о (гр) —
Та----Г5------- (б-^)
ДЭ, ДЭ2 • ' '
Тогда, если для рассматриваемого потребителя
<Уыт, экономически целесообразным будет первый вари-
ант (с меньшей степенью надежности), а если t/o>f/o<rp) —
второй вариант.
Рис, 6.3
154
Изложенный метод определения математического ожи-
дания ущерба является приближенным. Это обусловлено,
с одной стороны, тем, что предполагается равномерное рас-
пределение повреждений элементов в течение года, и, с дру-
гой стороны, заданием средних характеристик ущерба на
недоотпущенный 1 кВт-ч электроэнергии независимо от вре-
мени возникновения аварий и продолжительности переры-
вов электроснабжения.
Поэтому его применение может быть рекомендовано
главным образом для оценки надежности электроснабже-
ния потребителей, перерывы электроснабжения которых
приводят в основном к ущербу от недовыработки продук-
ции, т. е. потребителей второй и третьей категорий.
6.2. О СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДАХ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
Методы расчета распределительных электрических сетей
I можно классифицировать по используемому математиче-
скому аппарату на методы аналитические (А) и методы
статистического моделирования (СМ) или Монте-Карло.
Кроме того, все методы расчета надежности можно поде-
I лить на две части по подходу к воспроизведению свойств
объекта при оценке его надежности. Это методы, рассма-
тривающие отдельные случайные состояния (СС) объекта
и позволяющие определить частоты отказов и времена вос-
становления, и методы, рассматривающие случайный про-
цесс (СП) функционирования объекта и позволяющие оп-
ределять функции распределения в общем случае продол-
жительностей любых его состояний.
Такая классификация методов по двум указанным при-
I знакам позволяет разделить их на четыре группы —А, СС;
А, СП; СМ, СС; СМ, СП. Эти четыре группы охватывают
все существующие методы, причем наибольшее распрост-
ранение получили аналитические методы, рассматриваю
I Щие случайные состояния объектов, хотя в отдельных слу-
чаях находят применение методы, относящиеся и к осталь-
ным группам.
Краткая характеристика существующих методов приве-
| Дена в табл. 6.1. В ней указана литература, в которой опу-
бликован соответствующий метод, дан тип метода, отмече-
но, учитывается или не учитывается при расчете надеж-
ность распределительных устройств и предусмотрен ли учет
ограничений по пропускной способности сети. Учет ограни-
чений в виде «зависимых элементов» означает, что для
каждого из элементов может быть задан другой элемент,
155
Таблица 6.1 'который отключается из-за ограниченной пропускной спо-
.-обности при отказе данного элемента. В столбце «Тип
Д1М» указана вычислительная машина, для которой раз-
работапа программа, реализующая соответствующий ме-
тод, и, наконец, в последнем столбце показано, в каком
I виде схема сети вводится в ЭВМ. для выполнения расчета
И надежности. Там, где в данном столбце написано «сеть»,
И при расчете в машину непосредственно вводится ииформа-
11цця о схеме сети. Во всех остальных случаях, в том числе
I и при отсутствии программ, требуется привести схему сети
I L виду, который можно условно назвать расчетной схемой
I [надежности. Так, в методах 1 и 3 — это структурные схемы,
I в методе 6 — таблицы анализа последствий отказов, в Me-
ll годе 9 —диаграммы надежности. Это относительно слож-
I !ная, плохо формализуемая работа, при выполнении кото-
I рой даже разработчики методов иногда допускают ошибки.
Судить о работоспособности методов можно по резуль-
I тэтам расчета надежности электроснабжения подстанции
I 11—IV в схеме сети, приведенной на рис. 6.4, которая
Цв 1976 г. лабораторией надежности энергосистем ВНИИЭ
Номер мето- да Разработчики метода Лите- ратура Тип ме- тода Учет РУ Учет огра- ничений Тип ЭВМ ——-— Ввод в ЭВМ
1 Агскян Г. Л. Розанов М. Н. 32 А, СС Есть — «Мир-1» —
2 Бурба А. В. 26 А, СП Пет — БЭСМ-6 Сеть
3 Грудинский П. Г. Эдельман В. 14. 31 А. СС Есть — — —
4 Гук Ю. Б. 14; 15 А, СС Есть — БЭСМ-4 —
5 Зорин В. В. Недин И. В. Тисленко В. В. 17; 18 А, СС Есть — М-220 БЭСМ-4 Сеть
6 Ильин А. Н. 16 СМ, СП Есть — —
7 Китушин В. Г. — А. СС Есть Зависи- мые эле- менты БЭСМ-4 Сеть
8 Лосев Э. А. 33 А, СС Есть — «Мир»
9 Мясников А. В. Непомнящий В. А 19 А, СС Есть — — -
10 Неведров Г. А. 24 А, СС Нет По току и напря- жению БЭСМ-4 Сеть
11 Свешников В. И. Неведров Г. А. 23 А, СС Нет — БЭСМ-4 Сеть
12 Синьчугов Ф. И. 4 А, СС Есть — М-220 БЭСМ-4 Сеть
13 Туфанов В. А. Орлов А. М. 252 А, СС Нет По току ЕС Сеть
14 Фокин Ю. А. .20; 21 А, СС Нет По току — --
15 Фокин IO. А. Харченко А. М. 22 А, СС Есть — ЕС Сеть
Примечанне. Методы расположены в таблице в алфавитном порядке по фамй‘
лнн первого нз разработчиков.
Рис. 6.4
157
156
Таблица 6.$
Наименование элемента Частота отка- зов, 1/год Время восста- новления, лет Частота пла- новых ремон- те 1/год Средняя дол житель* ность ^^2 го ремонта лет ’
Линия Трансформатор ПО кВ Трансформатор 220 кВ Выключатель Сборные шины Примечания: 1. Дл лите ле Х°в> в знаменателе XR. нии а =0 ,01. 2. Часто а отказов линий 3. Доля неуспешных АШ 4. Коэффициент одноврем 5. Время аварийной готовь 6. Отказы сборных шин с 7. Время оперативных пер 8. Длины линий: вариант 4 0,01 0,02 0,01 0,005 0,01 я выключателе Огносит'ельчая дана для дли для линий — енности огказо ости для лини ледует учитыш включений в Р' 1 — по 10Э км; 0 001 0,003 0,006 0,01 0,0005 I в таблице в с< частота отказе ны 100- км. 0,25. для линии к й —0,0033. 1 ь для подстат / — 0,00305. вариант 2 — п 5 0,3 0,3 0,3 0 эттвгтствип с [ з в автоматиче подстанции III щнй А, Б, V и 2J км. 0,001 0 006 0,012 0,02 0 i даны в чцс. жом огключе- -0,2. VI.
была предложена всем разработчикам. Исходные данные
для расчета даны в табл. 6.2. Все полученные ВНИИЭ от
разработчиков результаты расчета сведены в табл. 6.3 и
6.4 соответственно для длин линий 100 и 20 км. В этих
таблицах также приведены результаты расчета, выполнен-
ного во ВНИИЭ вручную перебором поочередно отказов
всех элементов в нормальном режиме работы сети и в ре-
монтных режимах (плановые и аварийные ремонты после-
довательно всех элементов с учетом возможности совмеще-
ния плановых ремонтов отдельных элементов).
Анализируя результаты расчета, можно видеть, что наи-
более близкие к контрольным получены результаты в ме-
тодах 1, 12 и 15, хотя при малых длинах линий погрешно-
сти последнего весьма велики. Эти методы и можно реко-
мендовать в настоящее время для расчетов соответственна
вручную, на ЭВМ второго поколения и на ЭВМ третьего
поколения.
Однако работы по совершенствованию методов расчета
надежности питающих и распределительных сетей, несом-
ненно, должны быть продолжены. При этом необходимо
обратить внимание на следующее.
1. При определении частот перерыва электроснабжения
(частот отказов сети) их целесообразно дифференцировать
по длительности перерыва, например, на время оператив-
ного переключения местным персоналом, на время аварий-
ной готовности планово-ремонтируемых линий или опера-
158
Таблица 6.3
г"" Номер метода Разработчики метода Частота отказов и гремя восстановления (10‘3) для подстанций
11 /// IV v VI
1 Агекян Г. Л. Розанов М. Н. 0,131 0,888 0 202 67552 0,481 0,971 1,202 1,306 0,053 0,811 0,057 0,787
, 1 2 Бурба А. В. 0,035 0,951 0,040 1,027 0,225 1,015 1,020 1,282 0,012 1,019 0,012 1,019
4 Гук Ю. Б. 0,107 0,3 0,148 0,3 0,081 0,3 1,164 1,0 0,053 0,3 0,066 0,2
। 5 Зорин В, В. Недин И. В. Тисленко В. В. 0,101 0,639 0,117 0,570 0,267 0,902 1, 196 1,404 0,036 0,502 0,044 0,422
1 6 Ильин А. Н. 0,140 0,740 0,180 0,560 0,540 0,950 1,670 2,370 0,060 0,760 0,069 0,749
7 Киту шин В. Г. 0,071 0,860 0,117 0,572 0,453 0,362 1,265 1,406 0,036 0,750 0,043 0,851
12 Синьчугов Ф. И. 0,081 0,772 0,179 0,463 0,460 0,959 1,188 1,251 0,044 0,660 0,045 0,653
' 13 Туфанов В. А. Орлов А. М. 0,036 0,508 0,036 0,508 0,426 0,315 1,020 1,278 0,012 0,523 0,012 0,522
15 Фокин Ю. А. Харченко А. М. 0,126 0,845 0,223 0,543 0,563 0,842 1,209 1,040 0,057 0,601 0,065 0,537
1 — Контрольный расчет 0,114 0,756 0,201 0,642 0,462 0,731 1,231 0,862 0,048 0,862 0,049 077b
Вшивных переключений выездной бригадой, на время восста-
новления линий. Это позволит более точно оценивать по-
следствия ‘\>й#рерывов электроснабжения. Заметим, что
6 методе I предусмотрен расчет частот отдельно для крат-
ковременных и длительных перерывов электроснабжения.
2. Пропускная способность сети существенно влияет на
Надежность электроснабжения потребителей. Перерывы или
ограничение электроснабжения возможны как при пере-
грузке отдельных элементов линий, трансформаторов по
|'гоку, так и из-за снижения напряжения ниже допустимого
Уровня. Это может приводить к внезапному отключению
159
Таблица (Ц
Номер метода Разработчики метода Частота отказов и время восстановления (10*«) для подстанции
I иг /V V
1 Агекян Г. Л, Розанов М. Н. 0,026 0,804 0,045 0,501 0,101 0,946 0,269 2,138 0,015 0,626 0,017 6,613
2 Бурба А. В. 0,006 1,178 0,007 1,549 0,045 17695 0,212 2,372 0,002 1,563 0,002 1,563
4 Гук Ю. Б. 0,049 0,15 0,041 0,37 0,048 0,27 0,299 3,5 0,024 0,39 0,029 0,3
5 Зорин В. В. Нелин И. В. Тисленко В. В. 0,022 0,696 0,025 0,776 0,059 67902 0,278 3,094 0,013 0,514 0,016 0,422
6 Ильин А. Н. 0,055 0,787 0,063 0,579 0J81 1,073 0,800 3,493 0,035 0,646 0,037 0,608
7 Кнтушнн В. Г. 0,039 1,540 0,062 2.500 0Д98 67399 0,339 2,253 0,015 6,734 0,023 0,522
12 Синьчугов Ф. И. 0,024 67566 0,04 е; 0,495 0,100 0,895 0,300 2,212 0,017 0,551 0,017 0,548
13 Туфа нов В. А. Орлов А. М. 0,006 0,542 0Д)06 0,542 0,085 0,317 0,212 2,374 0,002 0,626 0,002 0,626
15 Фокин Ю. А. Харченко А. М. 0,046 0,934 Щ066 0,741 0,131 0,799 0,314 1,300 0,030 0,522 0,033 0,471
— Контрольный расчет 0,029 0,720 0,045 67661 0,092 0,706 0,299 1,662 0,015 0,662 0,016 0,608
потребителей или ограничению потребляемой ими мощно-
сти по указанию диспетчера.
Видимо, целесообразно, чтобы в методе расчета надеж-
ности содержался и расчет электрического режима работы
сети для всех рассматриваемых аварийных состояний сети,
как сделано, например, в методе 11. Однако этот метод не
учитывает отказы в РУ и некорректно определяет частоты
наложений отказов на плановые ремонты.
Расчет электрического режима не требует высокой точ-
ности, что позволяет применить упрощенные методы с ма-
лым временем счета на ЭВМ,
160
3. В отдельных случаях наблюдается нарушение рабо-
ты электроприемников при кратковременных (на время АПВ
или АВР) перерывах электроснабжения или, в общем слу-
чае, снижениях напряжения (в пределе до нуля). Такие от-
казы сети могут приводить к опрокидыванию асинхронных
двигателей, нарушению устойчивости синхронных двигате-
лей, а также к отключению магнитных пускателей. Их сле-
дует учитывать, в первую очередь, при оценке надежности
схем электроснабжения промышленных предприятий (см.,
i например, [34]).
4. Перерывы электроснабжения в резервированных се-
тях из-за ненадежности ВЛ возможны как при совпадении
вынужденных простоев двух линий, так и при наложении
отказа одной линии на плановый ремонт другой. Плановые
ремонты обычно проводятся при благоприятных атмосфер-
ных условиях, когда частоты отказов линий малы. Наобо-
рот, совпадение вынужденных простоев чаще наблюдается
при неблагоприятных атмосферных условиях — грозе, го-
лоледе, сильном ветре. Поэтому разумно в пределах года
выделить два периода, соответствующих различным атмо-
сферным условиям, которые условно назовем «хорошей» и
«плохой» погодой, и иметь для каждого из них частоту от-
казов линий. Такой подход используется в [35]. Влияние
атмосферных условий на надежность сети учитывается и
в рекомендованном выше методе 1, но весьма приближенно.
6.3 МЕТОД СТРУКТУРНЫХ СХЕМ С УПРОЩЕННЫМ УЧЕТОМ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Приближенный расчет надежности относительно слож-
ных распределительных сетей может быть выполнен вруч-
ную или с применением ЭВМ «Мир-1» методом структур-
ных схем с упрощенным учетом РУ (метод 1, табл. 6.1).
Надежность электрической сети можно характеризовать
частотами аварийных и плановых перерывов электроснаб-
жения каждой из ее приемных подстанций, а также соот-
ветствующими длительностями, при этом под расчетной на-
тыо электроснабжения подстанции будем понимать
надежность питания электроэнергией шин низшего напря-
жения по сети высшего напряжения, включая трансформа-
торы, но без учета надежности РУ низшего напряжения,
поскольку последняя зависит от схемы РУ и от числа и
длин отходящих от него линий.
Как уже отмечалось ранее, линии электропередачи яв-
ляются наименее надежными элементами систем электро-
снабжения. Поэтому во многих случаях бывает целесооб-
11—3368 161
Рис. 6.7
разно оценить надежность электро-
снабжения, учитывая отказы и пла-
новые ремонты одних лишь линий
электропередачи. Для формализа-
ции расчета здесь весьма удобно
применение структурных схем на-
дежности.
Для составления структурной схемы в исходной схеме
электрической сети объединяются все источники питания,
а линии замещаются блоками, связанными между собой и
с потребителем и источниками питания так, как и в иссле-
дуемой схеме сети. Подобная операция показана на рис.
6.5, где даны исходная схема сети (рис. 6.5,с) и соответст-
вующая ей структурная схема (рис. 6.5,6). Для большей на-
глядности структурную схему можно привести к виду, по-
казанному на рис. 6.6,a, vug шины источников питания ИП
и шины потребителя П представлены параллельными
прямыми.
Двухцепные линии в структурной схеме представляются
тремя блоками, как показано на рис. 6.7. Блоки 1 и 2 от-
ражают отказы и плановые ремонты каждой из цепей от-
дельно, а блок 1-2— одновременные отказы обеих цепей.
Расчет надежности по структурной схеме проводится
путем ряда преобразований последовательно или парал-
лельно включенных блоков в эквивалентные (рис. 6.6,6 и в)
до тех пор, пока шины источника питания и потребителя
162
не окажутся связанными одним эквивалентным блоком.
Показатели надежности этого блока (рис. 6.6,г) и являют-
ся искомыми показателями надежности электроснабжения
потребителя.
Для п последовательно включенных блоков показатели
надежности эквивалентного блока приближенно (без учета
возможности их одновременных простоев) определяются по
формулам
(6.9)
z=l
п
(бл°)
»=1
\налогичные показатели плановых ремонтов:
п
(6.И)
1=1
п
<=1
Соответствующие коэффициенты вынужденного и пла-
нового простоев рассчитываются по общим выражениям
(1.6) и (1.9). Для двух параллельно включенных элемен-
тов i и / эквивалентный блок характеризуется только по-
казателями надежности, так как одновременные плановые
простои элементов предполагаются недопустимыми. Пока-
затели надежности эквивалентного блока:
(В — СО, (Ав,/4~^<Д(п,/) 4*K>j (^Св,г4-^иАп,«) (6.13)
Тв = 4- Г/- в («’Лв. / + ,•) + К (Та. п, ДП. ; +
+ (6.14)
е в,в — средняя длительность одновременно вынужден-
ного простоя; согласно (2.8)
^B,z:n,j и Гв,;;п,г — средние длительности одновременного
простоя при наложении отказа на плановый ремонт, опре-
деляемые по (2.13) или (2.14).
И* 163
Если пропускная способность отдельных связей между
потребителем и источниками питания или мощность от-
дельных источников не могут обеспечить полного снабже-
ния потребителя электроэнергий, то кроме перерывов элек-
троснабжения, определяемых показателями надежности
результирующего блока (например, блок IV, рис. 6.6), не-
обходимо учитывать режимы, в которых происходит огра-
ничение электроснабжения. Так, если в схеме рис. 6.5 про-
пускная способность линий 4 и 5 или мощность источника
питания 3 меньше нагрузки потребителя, то возможны
ограничения потребителя, математические ожидания час-
тот и длительности которых определяются показателями
надежности и плановых простоев блока III.
В качестве примера произведем расчет математического ожидания
перерывов электроснабжения и их средней длительности для схемы,
приведенной на рис. 6.5,а.
Параметры линий электропередачи и их показатели надежности
даны в табл. 6.5. Возможность проведения плановых ремонтов линий
в периоды с благоприятными климатическими условиями учтем коэф-
фициентом kw =0,5.
Таблица 6.5
Линия Напряже- ние, кВ Длина, км <о, 1/год Л,-4 В, 1/год гп«ч
1 220 100 0,7 16 6 8
2 220 120 0,84 16 6 8
3 ПО 50 0,5 14 5 8
4 НО 60 0,6 14 5 8
5 ПО 40 0,4 14 5 8
1. Расчет показателей надежности блока /, эквивалентного па-
раллельно включенным блокам 1 и 2 (рис. 6.6). Коэффициенты вы-
нужденного и планового простоев блоков 1 и 2 в соответствии
с (1.6) и (1.9):
MJ и , I ' I U
^В1 = 8760 = 8760 “ I-3’10
а>2Тв2 0,84-16
^р-2 = 8760 = 8760 =
1,5-10-’;
к —к 1111 — - ч ч 1O-?
Ат — Л11г — g760 -87б() — w
164
Частота отказов блока I, в соответствии с (6.13)
Г. ^(.2 + kmK.ia) + ыг(КВ1 + йшКп1)=0,7(1.5-10“’4-0,5-5,5- Ю-’)+
+ 0,84(1,310-’ + 0,5-5,5-10'3) = 6,4-Ю-3 1/год.
Длительность одновременного вынужденного простоя блоков 1 и
•1 в соответствии с (6.15)
ГВ.ГВ2 16-16
7'в-в- 7'в1 + 7’В2-16+16~8 Ч-
Длительность одновременного вынужденного простоя при нало-
I жен и и отказа на плановый ремонт в соответствии с (2.13), так как
fc^-7'ц,
7’в1,п2=7’вг,п1=0,5 Т’п2==:0,5-8=4 ч.
Среднее время восстановления блока I в соответствии с (6.14)
= ~м~ Гв. в(ю1Кв2 + f02^Hl) 4" П2Ю1Кп»+ I'm. .ЦШ2^И1)1 —
1
= 8(0,7-1,5-Ю-3+ 0,84-1.3-Ю-3) +
4-0,5(4-0,71-5,5-10-3 + 4-0,84-5,5-Ю-3) = 5,3 ч.
2. Расчет показателей надежности и плановых простоев блока II,
эквивалентного последовательно соединенным блокам 4 и 5. Параметр
потока отказов и среднее время восстановления блока II в соответ-
ствии с (6.9) и (6.10):
соп=(О4-|-<в5=О,6+О,4=1,О 1/год;
ГвП=^ (^ + ^5^)=-^ (14-0,6 +14-0,4) = 14 ч.
Частота и средняя продолжительность плановых простоев блока
// в соответствии с (6.11) и (6.12):
(j.ii=g4+p.5=5+5=10 1/год;
Тт — Т-(^1иР,4'Ь^пб.и,б) — ю (8 - 5 + 8 - 5) = 8 ч.
P[I
Показатели надежности блоков III и IV рассчитываются анало-
гично. Результаты расчета сведены в табл. 6.6. Из табл. 6.6 можно
видеть, что полные перерывы электроснабжения характеризуются ма-
тематическим ожиданием частоты перерывов, равным 0,006 1/год, или
примерно 1 раз за 170 лет при средней длительности вынужденных
простоев 4,6 ч. Плановые перерывы электроснабжения отсутствуют.
При недостат^щ^|цропускной способности линий 4 и 5 или мощности
Источника питания 3 ограничения потребителя будут при вынужденных
165
Таблица 6.6
Блок О), 1/год Д,-4 |л, 1/год Гп-1 |
I 0,006 5,3 0 0
II 1,0 14 10 8
III 0,506 14 5 8
IV 0,006 4,6 0
и плановых простоях блока III. Математическое ожидание вынужден-
ных ограничении равно 0,506, или 1 раз за 2 года при средней дли-
тельности 14 ч, плановые ограничения— 5 раз в год при средней дли-
тельности 8 ч.
Анализируя промежуточные результаты расчета в табл. 6.6, мож-
но заметить, что показатели надежности блока III, замещающего бло-
ки 1, 2 и 3 (см. рнс. 6.6), практически равны показателям надежности
блока 3, замещающего линию электропередачи. Отсюда можно сделать
вывод, что, в случае когда два параллельно включенных блока со-
единены последовательно с одиночным линейным блоком, параллельно
включенные блоки можно не учитывать и тем самым существенно
упростить расчет надежности.
Точно так же в структурной схеме, замещающей двухцепную ли-
нию (рис. 6.7), можно учитывать лишь один блок, отражающий одно-
временные вынужденные простои двух цепей.
Структурная схема рис. 6.6,а содержит, как уже отмечалось, лишь
параллельно и последовательно включенные блоки. Однако в кольце-
вых сетях могут получиться структурные схемы, содержащие пере-
мычки между параллельно включенными цепочками блоков. Так, на-
пример, в структурной схеме для расчета надежности электроснабже-
ния подстанции 1 сети, изображенной на рис. 6.4, такая перемычка за-
мещает линию 3 (на рис. 6.8,а номера блоков соответствуют номерам
линии на рис. 6.4). Очевидно, что перерывы электроснабжения под-
станции I будут иметь место при одновре-
менном простое пар блоков 1, 2 и 4, 5 или
6, а также троек блоков 1, 3, 5 или 6 и 2,
3, 4. Поскольку одновременный простой
трех блоков (линий) — событие крайне
редкое, то для расчета можно принять
структурную схему, приведенную на рис.
6.8,6, отражающую лишь перерывы элек-
троснабжения, обусловленные простоями
пар блоков (линий).
Попутно следует заметить, что при-
ведённые формулы для параллельного
166
кдожения блоков справедливы для сложения только двух блоков,
двукратное использование для определения эквивалентных пока-
зателей надежности трех параллельно соединенных блоков даст
Определенную погрешность, так как при этом допускается возможность
Ороведення одновременно плановых ремонтов элементов, содержащих-
la в парах параллельно включенных блоков.
I Метод структурных схем позволяет проводить расчеты надежности
। с учетом РУ. Покажем это на примере расчета надежности электро-
рабжения подстанции 4 в схеме сети на рис. 6.9, соответствующей
рассмотренной ранее сети на рис. 6.1.
Таблица 6.7
и , кВ ном* Z, км о>н> 1/ГОД 17 л . кВ ном Z, квд “в, 1/год
220 0 100 120 220 0,025 0,035 0,037 0,047 по 0 40 50 60 110 0,020 0,025 0,026 0,027 0,033
Источниками питания в сети (рис. 6.9) являются подстанция
(10/220 кВ, ГРЭС F и ТЭЦ G. Длины линий электропередачи и ча-
юты их отказов приведены в табл. 6.5. Частоты отказов выключате-
1 в зависимости от длин линий электропередачи, присоединенных
ним, даны в табл. 6.7. Остальные показатели надежности и плано-
kix ремои^в. необходимые для расчета, возьмем из табл. 1.3 и 1.4.
Расчет надежности с учетом РУ выполним для подстанции 4, на-
ежность электроснабжения которой была оценена ранее без уче-
I’- РУ.
Вначале составим принципиальную структурную схему надежно-
Ч представив в ней каждое РУ и каждую линию соответствующими
роками, как показано на рис. 6.10. В этой схеме отражена также и
’ложность питания подстанции L по сети 500 кВ, Автотрансформа-
сры подстанций L н 1, а также трансформаторы подстанции 4 не
*едены в структурную схему, так как число их одновременных поо-
Роев, обусловленных их собственными отказами и плановыми ремон-
гМи, пренебрежительно мало.
Рассмотрим теперь, как можно определить показатели надежности
{'Чков, замещающих РУ. Блок, замещающий РУ 220 кВ ГРЭС F, дол-
Рен отражать вынужденные н плановые простои линии Л2, обуслов-
г^иые ненадежностью схемы данного РУ. К простою линии Л2 при-
Дят отказы обоих вп/^Д^^ановый ремонт выключателя линии Л2,
Главные отказы линейных и блочных выключателей, присоединенных
той же системе шин, что и линия Л2, внезапный отказ шиносоедн-
Чтельпого выключателя, одновременные отказы двух систем шин. Учи-
167
Рис. 6.9
168
I
гывая различие во времени простоя линии Л 2 при перечисленных от-
казах, целесообразно РУ представить в виде трех последовательно
соединенных блоков.
Блок 1 — отказы и плановые ремонты выключателя линии Л2'.
С01=<0в,л2=0,037 1/год; 7'В[=7'в(б,л2)==150 ч; рч=|Р-в,л2”0,3 1/год;
Т’п1‘=7’п(в,л2)=250 ч.
Блок 2 — внезапные отказы двух линейных н двух блочных вы-
ключателей, а также шиносоединительного:
cl>2==^bh (2соб, л~|-2шв,б л “Ь йв.шс) =0,6 (2'0,035+2 0,025-|-0,025)ж=
=0,087 1/год; T’B2=7’nep=0,5 ч; g2=0; ТП2=0.
Блок 3 — одновременные отказы двух систем шин:
соз=С02ш=^2п1 (4(ов,бл_р6сОв,л)==0,1 (4 • 0,025+6 0,035)=0,031 1/год;
Тч; Т’пз—0; р-з=0.
Эти три блока показаны на расчетной структурной схеме (рис. 6.11).
Последовательно с ними помещен блок 4, замещающий линию Л2.
Распределительное устройство 220 кВ подстанции 500 кВ L так-
же в расчетной структурной схеме представлено тремя блоками
(6, 7 и S). Их показатели вычисляются аналогично вычислению по-
казателей блоков РУ ГРЭС, так как схемы
РУ одинаковы (табл. 6.8). Блоки 5 и 9
в расчетной структурной схеме замещают
соответственно сеть 500 кВ и линию
Л1.
Рис. 6.11
Рис. 6.10
12—3368
169
Таблица 6.8
Блок Замещаемый элемент <0, 1/год Гв-4 ц, 1/год Гг.-4 '
I 0,037 150 0,3 250
2 ) РУ 220 кВ ГРЭС F 0,087 0,5 0 0
3 0,031 2,0 0 0
4 Л2 0,84 16 6 8
5 Сеть 590 кВ 0,015 5 0 0
6 0,035 150 0,3 250
7 | РУ 220 кВ п/ст. L 0 093 0,5 0 0
8 0,033 2,0 0 0
9 Л1 0,70 16 6 8
10 РУ 220 кВ niern. 1 0,048 0,5 0 0
11 12 } РУ 110 кВ п'ст. 1 0,026 0 074 100 0,5 0,3 0 180 0
13 ЛЗ 0,5 14 5 8
14 РУ ТЭЦ G 0,015 200 1,о 30
15 Л5 0,4 14 5 8
16 РУ 110 кВ tijcm. 5 0,061 0,5 — —
17 Л4 0,6 14 5 8
18 РУ 110 кВ niem. 4 0,027 0,5 0 0
Блок, замещающий РУ 220 кВ подстанции /, должен отражать
перерывы электроснабжения этой подстанции со стороны сети 220 кВ,
а именно одновременные отключения обеих линий 220 кВ или обоих
автотрансформаторов из-за ненадежности РУ. Частота отказов этого
блока равна:
wio — ^внив (пер) 4" (Кп (в) 4" Кп (ат)) (мл1 4* илг) —
л „ /0,3-250 1-40Х
= 0,6-0,0474-1-57^0-4-^ 1(0,70 4- 0,84) = 0,048 1/год.
Время восстановления 7’в1(—7пер=0,5 ч. Показатели плановых ре-
монтов рю и Тп10 равны нулю.
Блок, замещающий РУ ПО кВ подстанции 1, должен отражать
простои линии ЛЗ, обусловленные ненадежностью данного РУ. Про-
стои линии Л3 имеют место при отказах н плановых ремонтах ли-
нейного выключателя ЛЗ, прн внезапных отказах секционного выклю-
чателя и выключателя линии Л7, при отказе автотрансформатора и
внезапном отказе его выключателя на стороне 220 кВ, так как авто-
трансформатор присоединен к секции шин ПО кВ без выключателя.
Учитывая различие во времени простоя линии ЛЗ при отказе ее вы-
ключателя н при остальных перечисленных отказах, целесообразно РУ
представить двумя блоками—11 и 12.
Блок 11—-отказы и плановые ремонты выключателя лиции ЛЗ',
170
tOi]=wB,лз—0,026 1/год; 7’п11=Тв(й,лз)=100 ч; 11ц = 11п,лз=0,3 1/год;
7пц —Ти(в,.чз)=180 ч.
Блок 12 — внезапные отказы секционного выключателя, выключа-
теля линии Л7 и выключателя 220 кВ, а также отказ автотрансфор-
матора:
П)12— Йен ('СОв.с Ч-СОв, лт-рШвгйо) Ч-Шат—0,6(0,020—| 0,0264-0,037) 4“
4-0,024=0,074 1/год;
Твц-Тпер=0,5 ч; Р-12—0; 74,12—0.
Линия ЛЗ замещена в расчетной структурной схеме блоком 13.
Распределительное устройство генераторного напряжения ТЭЦ
можно не учитывать, так как и количество перерывов электроснабже-
ния, и соответствующие нм длительности существенно меньше чисел
и длительностей перерывов электроснабжения подстанции 4 при от-
казах линий Л5 и Л4 и повышающего трансформатора ТЭЦ. Поэто-
му в расчетную структурную схему РУ генераторного напряжения ТЭЦ
не введено. Повышающий трансформатор ТЭЦ и линии Л5 и Л4 вве-
дены в расчетную схему блоками 14, 15 и 17.
Блок, замещающий РУ ПО кВ подстанции 5, должен отражать
простои линий Л4 н Л5, обусловленные РУ Внезапный отказ любого
из четырех выключателей приводит к отключению одной из линий Л4
или Л5. Соответствующая частота отказов блока 16, замещающего РУ
подстанции 5, равна:
Ц>1б=:^пн (2шВ1 л4-|-2<1)в, лз) —0,6 (2-0,027Ч~2 -0,025) -=-0,0611 1 /год;
Тв16—Т'пер = 0,5 ч.
Плановые ремонты выключателей не приводят к разрыву тран-
зита, и, следовательно, gi6=0 и Tni6=0.
Показатели надежности блока, замещающего РУ подстанции 4,
должны отражать одновременные простои ЛЗ и Л4 нли обоих транс-
форматоров по вине РУ. Схема данного РУ отличается от схемы РУ
220 кВ подстанции 1 лишь наличием перемычки из двух разъедините-
лей со стороны трансформаторов. Поэтому здесь отказы линий при
плановых ремонтах каждого из трансформаторов не приводят к пере-
рыву электроснабжения.
Данное РУ замещается блоком 18 со следующими показателями:
— ^вн^в (пер) *4" Кп (в) (^лз + w,u) —" 0,6-0,033 4
, 0,3-180
+ 8760
(0,54-0,6) =0,027 1,год:
Т'ыв—Т'пер—0,5 ч; |118=0; Тщв—0.
Таким образом, нами получена расчетная структурная схема для
определения надежности электроснабжения подстанции 4 с учетом
схем РУ всей рассматриваемой сети. При вычислении параметров бло-
12* 171
ков, замещающих РУ, не учитывались отказы выключателей в ремонт-
ных режимах.
Результаты расчета надежности электроснабжения подстанции 4
приведены в табл. 6.9. Там же приведены н показатели надежности
всех промежуточных эквивалентных блоков *.
Надежность электроснабжения подстанции 4 определяется пока-
зателями надежности блока 26 — частотой отказов или средним чис-
лом перерывов электроснабжения за год 0,039 и временем восстанов-
ления или средней продолжительностью перерыва электроснабжения
2,6 ч.
Т а б л и ц а 6.9
Блок Замещаемые блоки <0, 1/год Гв-4 Р-, 1/ГОД Г1,’ 4
19 1+2+3+4 0,995 19,2 6,3 19,5
20 5+&+7+8+9 0,876 19,0 6,3 10,5
21 10+11 + 12+13 0,648 14,9 5,3 17,7
22 14+15+16+17 1,076 15,8 11 10
23 19 || 20 0,017 9,7 0 0
24 23+21 0,665 14,7 5,3 17,7
25 24 || 22 0,012 7,3 0 0
26 25+18 0,039 2,6 0 0
Примерно две трети перерывов электроснабжения обусловлены
блоком 18, т. е. схемой РУ подстанции 4. Отказы и плановые ре-
монты линий и РУ 220 кВ ГРЭС и подстанции 500 кВ практически не
влияют на надежность электроснабжения, так как соответствующие
им параллельно включенные блоки 1—4 и 5—9 соединены последова-
тельно с блоками 10—13, из которых блок 13 замещает линию (срав-
ните показатели надежности блоков 23 и 21).
Повысить надежность электроснабжения подстанции 4 можно за
счет использования более надежной схемы РУ, например четырехуголь-
ника, как на подстанции 5. В этом случае частота отказов блока 18,
замещающего РУ, будет равна нулю, а надежность электроснабжения
будет характеризоваться показателями блока 25, т. е. числом переры-
вов электроснабжения, которое будет равно 0,012 1/год, или примерно
1 раз за 80 лет.
Описанный выше и иллюстрированный примером метод
структурных схем с упрощенным учетом РУ позволяет
производить расчеты надежности электрических сетей
практически любой сложности.
1 Расчет выполнен на ЭВМ «Мир-1» по программе, разработан-
ной О. Т. Гераскиным н Т. Г. Селенновой.
Как следует из изложенного, расчет по методу струк-
турных схем состоит из двух частей:
составление структурной схемы и расчет показателей
надежности для каждого из ее блоков;
расчет искомого показателя надежности путем эквива-
лентных преобразований структурной схемы.
Первая часть выполняется вручную и требует опреде-
ленных навыков как при составлении структурной схемы,
так и при определении показателей надежности ее блоков.
При этом основу структуры схемы составляют блоки, заме-
щающие линии электропередачи. Блоки, замещающие РУ,
должны отражать простои этих линий, обусловленные от-
казами выключателей. Полученную структурную схему це-
лесообразно, по возможности, упростить, исключив блоки,
не оказывающие существенного влияния на результаты
расчета.
Вторая часть расчетов может быть выполнена на ЭВМ.
Указания по выполнению такого расчета на ЭВМ, а также
программа приведены в [36].
Основную сложность при составлении структурных схем
представляет учет РУ. Поэтому ниже рассматривается
представление в расчетных структурных схемах типичных
РУ.
Распределительные устройства станций и подстанций на
напряжениях 35—220 кВ часто выполняются по схеме
с одиночной секционированной или двойной системами
сборных шин. Подобные схемы показаны на рис. 6.12 и
6.13 как без обходной системы шин, так и при наличии
последней.
На рис. 6.12 выделена одна отходящая от РУ линия
электропередачи Л1. Там же дана структурная схема, за-
мещающая РУ при расчете надежности электрической сети,
в которую входят данное РУ и линия. В этой схеме РУ
представлено тремя блоками, включенными последователь-
но с блоком, замещающим линию. Показатели надежности
этих блоков для четырех вариантов схем РУ сведены
- 6л. 6.10.
На рис. 6.13 выделены две отходящие линии. В этом
случае РУ замещается пятью блоками, из которых один
отражает полные погашения РУ, т. е. прекращение элек-
троснабжения по обеим линиям одновременно, а остальные
четыре попарно приводят к отключению одной из линий —
Л1 или Л2. Показатели надежности всех блоков приведены
в табл. 6.11.
173
На рис. 6.14 представлены три варианта мостиковых
схем двухтрапсформаторной подстанции. В случае если
данное РУ по отношению к подстанции, надежность элек-
троснабжения которой рассчитывается, является транзит-
ным, то в структурной схеме данное РУ учитывается бло-
ками рис. 6.14,а. Если оценивается надежность электро-
снабжения данной подстанции, то РУ учитывается по
структурной схеме рис. 6.14,с?. Показатели надежности бло-
ков обеих схем приведены в табл. 6.12 и 6J3.
Заканчивая рассмотрение метода уктурных схем,
проанализируем результаты расчета н жности электро-
снабжения подстанций 1—5 на рп 6.9, приведенные
174
Таблица 6.10
Схема РУ Блок to тв Р- 7п
Рис. 6.12, а 1 9>в ^в(в) Р-в ЛКв)
2 S<o'B,i Т'пер Цс Л.(с)
3 ш,в(с) 7'пер 0 0
Рис. 6.12, б 1 со'в ^пер 0 0
2 Хсо'в.г Т 1 вер Р-с Л1(с)
3 ^^вСс) Т 1 вер 0 0
Рнс. 6.12, в 1 “в в(в) Р-в ^п(в)
2 Хи'вД Т'пер 0 0
3 СЙ,в(шс)"ЬС02Ш 7"пер 0 0
Рнс. 6.12, г 1 со'в т 1 пер 0 0
2 Т 1 пер 0 0
3 W<b(1IJC) *4"W2ULI Т 1 пер 0 0
Таблица 6.11
Схема РУ Блок <0 7в р< л.
Рис. 6.13, а 1 “'в(с) ^пер 0 0
2 и 3 сов ^в(в) Ив 771(b)
4 и 5 к, i ^пер 0 0
Рис. 6.13, б 1 “'к(с) Тцер 0 0
2 и 3 7\:ер 0 0
4 и 5 ^'B,Z Л1ер 0 0
Рис. 6.13, в 1 ^пер 0 0
2 и 3 «в ^в(в) Рр. 7п(:;)
4 и 5 Sco'bJ т 1 пер 0 0
Рис. 6.13, г 1 ^BClIlc) 4"to2UI ^гер 0 0
2 н 3 “'в ^пер 0 0
4 и 5 Л1ер 0 0
в табл. 6.14. В этой таблице для подстанции 1 выделены
пок^яргели надежности электроснабжения шин НО кВ со
ст^Яны 220 кВ.
Наибольшую надежность — минимум числа перерывов
электроснабжения — обеспечивает схема питания шин
10 кВ подстанции 5—двухстороннее питание с высокона-
175
Рис. 6.14
дежным РУ на стороне 110 кВ. Среднее число перерывов
электроснабжения примерно 0,01. Такого же порядка чис-
ло перерывов электроснабжения имеют и шины 10 кВ под-
станции 1, питаемой по трем линиям (две 220 кВ и одна
ПО кВ), но с менее надежной схемой РУ НО кВ. Даль-
Таблица 6.12
Схема РУ Блок W д У- Д
Рис. 6.14, а, 6 1 ы'в1 Дер 0 0
2 т 1 пер 0 0
3 ^',.3 7цер 0 0
Рис. 6.14, в 1 Т'нер 0 0
2 Дер 0 0
3 ®'вз Д(в) Из к Т’п(в)
176 " 1
Т аб лица 6.13
Схема РУ Блок СО Гв Н л,
Рнс. 6.14, а 7 ^'вз 7\1ер 0 0
2 (*п(в)+^п(т>) (юл»+®лг) ^пер 0 0
Рис. 6.14, б 1 со'вз "Л:ер 0 0
2 Уц(в) (иЛ14-а|лг) ^пер 0 0
Рис. 6.14, в 1 <ozB Д.ер 0 0
2 Т'пер 0 0
Таблица 6.14
Подстанция со, 1/год Гв-' кв. отн. ед. р., 1/год ГП-4 Дп, отн. ед.
7—110 кВ 0,057 1,7 11 - 10~е
7 — 10 кВ 0,013 1,5 1,7-10-’ — — .—
2 0,656 14,8 1,1 -10-3 5,3 19 11,4-Ю-3
3 0,129 7,0 0,Ы0~3 — —
4 0,039 2,9 13-10-’ — —
5 0,011 6,6 8,3-10-’ — —• —
нейшее повышение надежности питания шин 10 кВ под-
станции 1 возможно за счет совершенствования указанно-
го РУ.
Надежность электроснабжения шин 110 кВ подстанции
1 со стороны 220 кВ и шин 10 кВ подстанции 4, также
имеющий двухстороннее питание, меньше по числу пере-
рывов электроснабжения в 4—6 раз. При этом схема ли-
ний дает надежность того же порядка, что и для подстан-
ции 5, а снижение надежности вызвано применением схемы
мостика на стороне высшего напряжения этих подстанций.
Таким образом, схемы с двухсторонним питанием при
соответствующих по надежности схемах РУ высшего на-
пряжения обеспечивают надежность со средним числом пе-
рерывов электроснабжения примерно 0,01 1/год.
Примерно в 10 раз большее число перерывов электро-
с^г.йкения возможно при питании по двухцепной линии
подстанция 3).
Число перерывов электроснабжения здесь примерно
0,1 1/год. Оно существенно зависит от длины линии, а так-
же, хотя и в меньшей степени, от надежности питания шин
177
РУ, к которому присоединена двухцепная линия. Наимень-
шая надежность имеет место при питании по одноцепной
линии (подстанция 2). Число перерывов электроснабжения
за год здесь порядка единицы, определяется в первую оче-
редь самой линией и, следовательно, примерно пропорцио-
нально ее длине. Кроме того, при питании по одноцепной
линии возможны перерывы электроснабжения для проведе-
ния плановых ремонтов линии. Во всех ранее рассмотрен-
ных схемах питания плановые ремонты отдельных линий
не приводили к перерыву электроснабжения.
Проведенный анализ позволяет выявить четкую зави-
симость между схемой питания подстанций и числом пере-
рывов электроснабжения: двухстороннее питание —
0,01 1/год, двухцепная линия-—0,1 1/год, одноцепная ли-
ния—1 1/год, справедливую, естественно, для средних
длин линий п схем РУ, соответствующих по надежности
схеме питания.
Средние длительности перерывов электроснабжения
в меньшей степени зависят от схемы сети. Для одноцепной
линии (подстанция 2) средняя длительность около 15 ч и
примерно равна времени восстановления линии, для схем
с двухсторонним питанием и с двухцепной линией, в кото-
рых РУ мало влияет на надежность электроснабжения
(подстанция 3 и 5), — около 7 ч, в этих же схемах, но при
большем влиянии РУ на число перерывов электроснабже-
ния (подстанции 1 и 3) —около 2 ч.
Приведенные показатели надежности могут использо-
ваться для предварительной оценки надежности при сопо-
ставлении вариантов схем проектируемой сети, а также
в условиях эксплуатации.
6.4. ПРИМЕРЫ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОПОСТАВЛЕНИЯ
СХЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ
Сопоставление резервированной и нерезервированной
схем электроснабжения. На рис. 6.15 приведены два вари-
анта схемы электроснабжения НО кВ:
1 — нерезервированный— одноцепная линия;
2 — резервированный — две одноцепные линии.
Определим области применения этих схем электроснаб-
жения в зависимости от длины линий, мощности потреби-
теля и величины удельного ущерба от недоотпуска элек-
троэнергии потребителям при перерывах электроснабже-
ния. Граница областей применения рассм^ривасмых вари-
антов схем электроснабжения может б определена по
выражению (6.8). Найдем расчетные фсДкулы для от-
178
дельных членов (6.8) в функции мощности потребителя и
длины линий электропередачи.
Принимая, что сечения проводов в обоих вариантах вы-
бираются по экономической плотности тока, можно уста-
новить связь между мощностью потребителя и сечением
проводов:
Рпб——Ином COS Jэконом COS (р,
где F — сечение проводов в фазе.
На рис. 6.16 показана зависимость капиталовложений
в 1 км линии на деревянных одноцепных опорах в функ-
ции мощности потребителя (при JaK=l А/мм2, cos<p=0,9
для обоих вариантов схем электроснабжения).
Зависимость капиталовложений от мощности потреби-
теля может быть представлена уравнением
к°л=а-\-Ы,
где а—постоянная составляющая, не зависящая от пере-
даваемой мощности; b — тангенс угла наклона характери-
стики &°л—f(P).
Из рис. 6.16 находим:
для варианта 1
ai=4,6 тыс. руб; &1=0,058 тыс. руб/МВт;
для варианта 2
а2—1,5 тыс. руб; Ь2—0,090 тыс. руб/МВт.
Тогда капиталовложения для варианта 1 при длине
линии I будут равны:
K1=(ai_|_6lp)Z.
Для варианта 2 с учетом
установки дополнительного
выключателя на питающей
подстанции
Кг= (а2 ]~b2P)
Соответствующие эксплуа-
тационные расходы можно вы-
числить по известным коэф-
Рис. 6.15
Рис. 6.16
179
фициентам отчислений на амортизацию, ремонт и обслу-
живание: рэ,л = 0,10 Для линий и р3,в=0,08 для выключа-
телей.
Стоимость потерянной энергии в линиях электропере-
дачи можно не учитывать, так как суммарные сечения
проводов для каждой из передаваемых мощностей в обоих
вариантах одинаковы.
При учете лишь отказов линии электропередачи мате-
матическое ожидание недоотпуска электроэнергии вслед-
варианте 1 схемы
(1.10), (1.6), (6.1)
ствие перерывов электроснабжения в
можно определить, используя формулы
и (6.2):
ДЭ1=г/1/Рнб,
где d —<О(|'17’л7''16
д 1 100-8760 •
В варианте 2 схемы к перерывам
электроснабжения
приводят лишь одновременные вынужденные простои обе-
их линий электропередачи (1.12). В этом варианте матема-
тическое ожидание недоотпуска электроэнергии равно:
t\32=d<J.P^,
г„р Л __ Ю0Л^2Л^В^нб
д и2 — 100-8760 •
Подставляя соответствующие затраты по обеим вари-
антам в (6.8), найдем граничное значение удельного ущер-
ба;
(^н "Ь Ра, л) (а1 аа) Ч- j (£„ Ч- Рэ, в)
Уетр=" PM-d,) I"
I (^н ~1~ Рэ, л) (^1 ^2)
£^2
Принимая показатели надежности линий электропере-
дачи в соответствии с табл. 1.3, а также ^2л=0,1 и
=18 тыс. руб., получаем значения граничного удельного
ущерба, представленные графически на рис. 6.17. В обла-
сти I экономически целесообразной является нерезервиро-
ванная схема электроснабжения, в области II — резерви-
рованная. Из рис. 6.17 следует, что протяженность линии
электропередачи мало влияет на выбор варианта. Это обу-
словлено тем, что капиталовложения и эксплуатационные
расходы в линии электропередачи, так же как и частоты
перерывов электроснабжения, возрастают прямо пропорци*
онально их протяженности.
180
Существенное влияние на вели-
чину граничного ущерба оказывает
мощность потребителя. При мощно-
сти потребителя около 60 МВт ре-
зервирование целесообразно при
удельных ущербах, превышающих
0,2 руб/(кВт-ч). Снижение мощно-
сти потребителя расширяет область
применения нерезервированной схе-
мы электроснабжения.
В заключение следует отметить,
что области на рис. 6.17 построены
без учета плановых ремонтов линий
электропередачи. Выполнение пла-
новых ремонтов с отключением ли-
ний приведет к снижению граничного ущерба.
Выбор мощности трансформаторов понижающей под-
станции. Вопросы учета надежности при выборе мощности
трансформаторов понижающей подстанции рассмотрим на
примере двухтрансформаторной подстанции 110/10 кВ.
Перерывы или ограничения электроснабжения потреби-
телей, питаемых от двухтрансформаторной подстанции,
возможны при плановом или вынужденном простое одного
из трансформаторов, а также при одновременном простое
двух трансформаторов. В последнем случае происходит
полное прекращение снабжения потребителей независимо
от мощности трансформаторов. Поэтому при выборе мощ-
ности трансформаторов следует учитывать лишь простои
одного (каждого) из трансформаторов. При этом можно
не учитывать плановые простои, так как длительность пла-
новых ремонтов (см. табл. 1.3) относительно невелика и их
можно выполнить в периоды со сниженной нагрузкой по-
требителя, например в нерабочие дни.
Вынужденные простои трансформаторов могут быть
обусловлены отказами как самих трансформаторов, так и
выключателей со стороны высшего и низшего напряжений.
При двойной системе шин на стороне высшего напряжения
длительность простоя трансформатора при отказе выклю-
чателя будет определяться временем, необходимым для
замены его шиносоединительным. Следовательно, отказами
выключателей на стороне высшего напряжения трансфор-
маторов^можно пренебречь.
rW*i отказе трансформатора или его выключателя на
низ1/тей стороне напряжения длительность простоя транс-
форматора равна соответствующему времени восстановле-
181
ния. Эти отказы и нужно учитывать при выборе мощности
трансформаторов.
Предположим, что от рассматриваемой подстанции пи-
таются потребители общей мощностью Рнб=35 МВт при
cos'(p=0,9. Из них 30% относятся к первой категории и
70% —ко второй, причем ущерб от перерывов электроснаб-
жения части потребителей, отнесенных ко второй катего-
рии, может быть оценен удельным ущербом от недоотпуска
электроэнергии в руб/(кВт-ч). Суточные графики нагрузки
потребителя для зимнего и летнего рабочих дней приведе-
ны на рис. 6.3. Числа дней работы по зимнему и летнему
графикам соответственно равны 200 и 165. Для выбора
экономически целесообразной мощности трансформаторов
с учетом надежности электроснабжения приведем сопо-
ставление трех вариантов, а именно установку трансфор-
маторов по 16, 25 и 32 МВ-А.
При установке двух трансформаторов по 16 МВ-А они
будут загружены зимой в нормальном режиме на
^Г^^оДтб-100^ 1220/». I
что допускается действующими нормативами.
При установке трансформаторов по 25 и 32 МВ-А в нор-
мальных режимах перегрузки нет.
При вынужденном простое одного из трансформаторов
в варианте с трансформаторами по 32 МВ-А оставшийся
в работе трансформатор зимой будет загружен на
что вполне допустимо. Следовательно, в этом варианте по-
требители при выходе из работы одного из трансформато-
ров ограничиваться не будет.
При установке трансформаторов меньшей мощности на-
грузка потребителя при вынужденном простое одного из
трансформаторов должна быть ограничена.
Мощность потребителей, которые при этом будут снаб-
жаться электроэнергией, определим исходя из 30 % -ной
перегрузки оставшегося в работе трансформатора. Для ва-
рианта с трансформаторами по 16 МВ-А она составит:
Рав—1,3 rT cos <р=1,3-16-0,9=18,7 МВт,
при этом будет отключена лишь часть потребителей второй
категории, так как пропускная способность трансформато-
182
рА Превышает мощность потребителей первой категорий
(10,5 МВт).
Чтобы сопоставить рассматриваемые варианты мощно-
стей трансформаторов по приведенным затратам
3=ЕиК.-\-И-}- ЛЭуо,
необходимо определить математическое ожидание недоот-
пуска электроэнергии ДЭ, что может быть выполнено по
формуле (6.6).
В этой формуле коэффициент /Св соответствует в дан-
ном случае режиму, когда один из двух трансформаторов
находится в вынужденном простое из-за его собственного
отказа или из-за отказа выключателя на низшей стороне
трансформатора, и равен:
К __о / rz I М 1___ 9 в, т . i в, в ____
Лв — т-р-лв.В/> — 8760 -г 8760
О/0,015-200 | 0,005-10 \ _nftnp 1П_3
\ 0760 * 8760 •
В варианте с трансформаторами по 16 МВ-А недоот-
пуск электроэнергии при вынужденном простое одного из
трансформаторов в зимний день равен (см. рис. 6.3):
ГЭ13=(35,0—18,7)4-|-(26,0—18,7) 12 = 142,7 МВт-ч.
Соответственно в летний день:
F3iJI= (23,0—18,7) 16=68,7 МВт • ч.
Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии
в этом варианте равно:
ДЭ= (^зс/з+^лс/л) = (142,7 200+68,7 -165) 0,698 • 10~3=
=27,4 МВт-ч.
Результаты подобного расчета для варианта 2, а также
остальных составляющих приведенных затрат для всех ва-
риантов сведены в табл. 6.15. При расчетах отчисления на
Таблица 6.15
Показатель Вариант
t 2 1 3
Гт, МВ-А 2X16 2X25 2X32
К, тыс. руб. 83,1 109,0 130,0
Раи, МВт 18,7 29,9 —
A,кВт-ч 39 3-106 4,6-Ю6 —
Д.9, кВт-ч 27,4-103 3,2-103 —
"ЕНК+И, тыс. руб. 29,1 31,5 35,6
183
амортизацию, ремонт и обслужива-
ние трансформаторов приняты рав,1
ними 0,06. При расчете стоимости
потерянной в трасформаторах эле»,
троэнергии принималось, что оба
трансформатора нормально все в£е-
мя находятся в работе, стоимость
потерянной энергии в стали равна
0,5 коп/(кВт-ч), а в меди —
0,6 коп/(кВт-ч). /
Данные табл. 6.15 позволяют
построить зависимость приведенных
затрат для рассматриваемых ва-
риантов в функции удельного ущер-
ба от недоотпуска электроэнергии потребителям (рис. 6.18)
и определить область экономически целесообразного при-
менения трансформаторов различных мощностей.
В соответствии с (6.8) граничное значение удельного
ущерба, при котором целесообразен переход от варианта 1
к варианту 2, равно:
(31,5 —29,1)-103 п ли о \
//огр(1-г) — (27 4_3 2)-102 —0,10 руб/(кВ1 -ч).
Аналогично для вариантов 2 и 3
(35,6 —31,5) 103 . о„ „
Уогр(г-3)-=—----3.2-.-f03 - = I-28 руб/(кВт-ч).
Сопоставляя действительную величину удельного ущер-
ба рассматриваемого потребителя с найденными гранич-
ными значениями, можно выбрать экономически целесооб-
разную мощность трансформаторов. При удельном ущербе
меньше 0,1 руб/(кВт-ч) целесообразна установка транс-
форматоров по 16 МВ-А, при удельном ущербе в пределах
от 0,1 до 1,3—по 25 МВ-А, при удельном ущербе, большем
1,3, — по 32 МВ-А.
Посмотрим теперь, как повлияет на выбор мощности
трансформаторов присоединение трансформаторов к двух-
цепной линии без распределительного устройства на сторо-
не высшего напряжения (рис. 6.15).
В этом случае к вынужденному простою трансформа-
торов будут приводить также и отказы каждой из i /ей
линии электропередачи. При длине линии 50 км коэффи-
циент вынужденного режима, когда в работе находится
184
лишь один трансформатор, равен:
1Z _ 9 / <0„.„/Гв. п I г I ц+в, н\ _
" 100 -8760 ""T 8760 ~ 8760 у-
__ о /0,5-50-10 . 0,015-200 j 0,005-10 \ __ , j Q 8
у 100-8760 ' 8760 ~Г 8760 / ’
Соответствующее математическое ожидание недоотпу-
ска электроэнергии потребителю в варианте 1 мощности
трансформаторов равно 49,8 МВт-ч, а в варианте 2 —
5,8 МВт-ч. Граничные значения удельного ущерба состав-
ляют:
Уогр(1-2)=О,О5 руб/(кВт-ч); Уогр(2-з)==0,70 руб/(кВт-ч).
Таким образом, отсутствие распределительного устрой-
ства на стороне высшего напряжения подстанции приво-
дит к заметному смещению граничных значений удельно-
го ущерба в сторону их меньших значений и может повли-
ять на выбор мощности трансформаторов.
Простейшим распределительным устройством, обеспе-
чивающим возможность работы двух трансформаторов при
вынужденных простоях отдельных цепей двухцепной липни,
является перемычка из разъединителя и отделителя на
высшей стороне подстанции с отделителями со стороны ли-
ний.
Оценить целесообразность установки перемычки можно,
сопоставив приведенные затраты при оптимальных для
каждого варианта (с перемычкой и без нее) мощностях
трансформаторов.
В варианте без перемычки при удельном ущербе
1,0 руб/(кВт-ч) целесообразна установка трансформаторов
по 32 МВ-А, а затраты равны (см. табл. 6.15) 35,6 тыс.
руб.
В варианте с перемычкой при том же удельном ущербе
целесообразна установка трансформаторов по 25 МВ-А.
Приведенные затраты с учетом затрат на перемычку со-
ставят:
3= (ЕцК.-\-И) -Г Апер (£н-|-Рэ)
=31,5+12-(0,15+0,08)+3,2-103-1,0-10-3==37,5 тыс. руб.
В варианте с перемычкой затраты больше, следователь-
но, ее установка экономически нецелесообразна.
Оценка эффективности резервирования электроснаб-
жения местными резервными электростанциями. В ряде
случаев при развитии электроэнергетических систем может
13-336-8 185
оказаться экономически целесообразным применение дЛ0
резервирования электроснабжения потребителей местные
резервных электростанций (МРС). Сооружение МРС непо-
средственно у потребителей позволит использовать их, в0.
первых, в качестве резерва активной мощности в энерго,
системе и, во-вторых, в качестве резервного источника
электроснабжения тех потребителей, у которых устанав-
ливаются МРС.
Ниже рассматриваются методы оценки экономической
эффективности МРС, используемых как в качестве резер-
ва активной мощности в энергосистеме, так и в качестве
резервного источника электроснабжения отдельных потре-
бителей. С помощью этих методов может быть выполнено
комплексное решение задачи оценки экономической целе-
сообразности применения МРС для резервирования элек-
троснабжения.
Сооружение МРС при использовании их в качестве ре-
зерва активной мощности в энергосистеме может быть эко-
номически оправдано за счет снижения математического
ожидания народнохозяйственного ущерба от перерывов
электроснабжения потребителей вследствие дефицита мощ-
ности. Иначе говоря, экономически целесообразная мощ-
ность МРС в данном случае должна отвечать минимуму
приведенных затрат:
3=ЗмрсЧ-У, (6.16)
где Змрс — затраты на сооружение и эксплуатацию МРС;
У — математическое ожидание народнохозяйственного
ущерба от перерывов электроснабжения потребителей
вследствие дефицита мощности в системе.
Приведенные затраты (6.16) можно представить в виде
3=7(мрс(£пЧ~Р<>) +3Т+ ДЭ t/u,
где /Смрс — капиталовложения в МРС; Зт — затраты на
топливо для МРС; ДЭ — математические ожидания недоот-
пуска электроэнергии потребителям вследствие дефицита
мощности в энергосистеме; у0 —• удельный ущерб от пере-
рывов электроснабжения.
Поскольку удельные затраты на топливо малы по срав-
нению с удельным ущербом от недоотпуска электроэнергии
и, кроме того, точность в определении величины последнего
невелика, то для практических расчетов затратами на топ-
ливо можно пренебречь.
Рассмотрим энергосистему с максимумом нагрузки
15 600 МВт, параметры которой были приведены в § 4.3.
186
выбора экономически целесо-
образной мощности МРС восполь-
зуемся приведенной в этом парагра-
фе характеристикой математическо-
го ожидания ущерба в зависимости
оТ дополнительно устанавливаемой
мощности генерирующих агрегатов.
Пусть установленная мощность
дрегатов системы выбрана по ми-
нимуму приведенных затрат с уче-
ном ущерба при удельных капита-
ловложениях в агрегаты 130 руб/
кВт, что соответствует мощным высокоэкономичным тепло-
вым блокам. Тогда при капиталовложениях в МРС, равных
50 руб/кВт, целесообразно (рис. 6.19) увеличение установ-
ленной мощности системы примерно на 500 МВт. При этом
математическое ожидание ущерба снижается на 8,9 млн.
руб., а недоотпуск электроэнергии потребителям — на
14,8 млн. кВт-ч. Отсюда среднее число часов использова-
ния установленной мощности МРС составляет 30 ч.
Заметим, что возможна также постановка вопроса о со-
оружении МРС вместо одного или более блочных агре-
гатов.
Уменьшение установленной мощности блочных агрега-
тов энергосистемы на 500 МВт увеличивает вероятный не-
доотпуск электроэнергии на 30 млн. кВт-ч. Этой величине
а равна минимальная выработка электроэнергии агрегатом
мощностью 500 МВт. Минимальное число часов использо-
вания этих 500 МВт составляет 60 ч.
Замена блочного агрегата 500 МВт МРС может сокра-
тить капиталовложения примерно в 2 раза. Однако такая
замена приведет к увеличению расхода топлива в энерго-
системе не только за счет выработки электроэнергии МРС,
но также и от увеличения загрузки малоэкономичных стан-
ций системы, так как заменяемый агрегат работал бы
с числом часов использования порядка 6000, а не 60 ч, как
будут работать МРС. Пренебрегать здесь увеличением за-
трат на топливо уже не представляется возможным.
Экономическую эффективность использования МРС
в качестве резервного источника электроснабжения потре-
бителей рассмотрим на примере электроснабжения потре-
бителя мощностью 25 МВт (7/16=5500 ч), расположенного
на расстоянии 100 км от питающей подстанции.
Сопоставим три варианта электроснабжения, представ-
пенных на рис. 6.20: I— двухцепная линия; 77 — одноцеп-
187
Рис. 6.20
рыва электроснабжения
ная линия; III — одноцепная
линия и МРС мощностью
25 МВт.
гг ____. ^гл<ДолГв, л /
'ХвГ---
В варианте I перерыв элек-
троснабжения возможен лишь
при одновременном вынужден-
ном простое обеих цепей ли-
нии (считаем, что плановые ре-
монты линии проводятся без
снятия напряжения). Соответ-
ствующий коэффициент пере-
будет равен:
0,1.0,5-10 100 ,
8760 100 — 8760 ТОО “ U'U0/ ' ’
В варианте II коэффициент перерыва электроснабже-
ния, обусловленный отказами линии, будет равен:
тг ___иоч^п, л I _0,5-10 100 _z, су If)-’
АвП — 8760 100 — 8760 100“ ’ ’
В варианте III перерывов электроснабжения при отка-
зах линии не будет, так как питание при этом осуществля-
ется от МРС, мощность которых принята равной полной
нагрузке потребителей.
Сопоставление вариантов произведем по величине при-
веденных затрат с учетом в них математического ожидания
ущерба от перерывов электроснабжения потребителей. При
принятых сечениях проводов линий электропередачи (рис.
6.20) затраты на потери энергии в линиях можно не учи-
тывать, так как они практически одинаковы во всех вари-
антах.
Приведенные затраты по каждому из вариантов элек-
троснабжения соответственно будут равны:
3\ = (1,8&°aC7C^+^b) (Е,+рэ)++.+нб+б/./о =
= (1,8 - 3,4 -100+18) (0,15+0,10) +0,057 • 10~3 • 25 • 103Х
X5500• уо• 10-3= 160 + 7,8г/о тыс. руб.;
3 77=&°АС150^ (£н+Рэ) +^Св/г7’нб7'нбУо=
^=3,9-100(0,15+0,10) +0,57 • 103 • 25 -103 • 55ООуо • 10~3=
=97+78ро тыс. руб.;
3lII—k°ACt5ol (Е’н+Ря) +&°mp+>h6 (£Н+Рэ) =
=3,9-100 (0,15+0,10) +50 10 3 - 25 • 103 (0,15+0,06) =
=359 тыс. руб.,
где у0 — удельный ущерб от величины удельного ущерба от
недоотпуска электроэнергии.
188
На рис. 6.21 видно, что при малых удельных ущербах,
примерно до 0,7 руб/(кВт-ч), наименьшие приведенные за-
траты имеет, а следовательно, и является экономически
наивыгоднейшим вариант II, т. е. вариант, не предусма-
тривающий никакого резервирования электроснабжения.
При больших значениях удельного ущерба экономически
выгодными становятся варианты с резервированием, при-
чем вариант с двухцепной линией имеет меньшие затраты
по сравнению с варантом с одноцепной линией и МРС при
удельных ущербах, не превышающих 25 руб/(кВт-ч).
Однако если сооружение второй цепи линии электропе-
редачи обычно обеспечивает резервирование всех потреби-
телей, то в варианте с МРС возможно резервирование ча-
сти потребителей, перерывы электроснабжения которых
связаны с существенным народнохозяйственным ущербом.
Предположим, что в рассматриваемом примере у 90%
потребителей перерыв электроснабжения вызывает ущерб,
равный 0,1 руб/(кВт-ч). Тогда резервирование второй час-
ти потребителей целесообразно (рис. 6.22), если ущерб от
перерыва их электроснабжения больше 3,3 руб/(кВт-ч), но
затраты на резервирование в варианте с МРС существенно
меньше затрат в варианте с двухцепной линией.
Если сопоставить затраты на резервирование посредст-
вом сооружения МРС в варианте III
5мРС—^°МРС-Рнб (+i+/+
с ущербом от перерывов электроснабжения в варианте II
v____р т юо+в, л и
•У— ^нб-'нб 8760 100 Уо’
189
_________8760 __
Тцб Ы0лТв, л
Резервирование электроснабжения посредством соору. ^“пённуюпо'первому условию,
жения МРС целесообразно для потребителей, у которых ' J
удельный ущерб от перерывов электроснабжения больше
полученного граничного значения. Результаты расчета ве-
личин граничного удельного ущерба в зависимости от чис-
ла часов использования наибольшей нагрузки при различ-
ных длинах линий электропередачи 110 кВ показаны в виде
графиков на рис. 6.23.
Здесь следует также указать, что на подстанциях, где
сооружаются МРС, мощность понижающих трансформато-
ров может выбираться исходя из условия нормальных ре-
жимов работы, а не аварийного (выход из работы одного
трансформатора), что обычно делается. Поэтому сооруже-
ние МРС позволит также снизить мощность трансформато-
ров соответствующих подстанций.
При комплексном использовании МРС как в качестве
резерва активной мощности, так и в качестве резервного
источника электроснабжения потребителей, присоединяе-
мых к системе одноцепными линиями электропередачи, за-
траты на их сооружение следует разделить на две состав-
-------------------- использования
, -------, -- ---------
мых к системе одноцепными линиями электропередачи, за-
ТПЯТЫ ия тл v --------
ляющие пропорционально числу часов
в каждой из указанных функций.
Так как число часов использования МРС
тэ ГЪ <"* vrrrwr —- »* — - - -
------использования МЕС в качестве ре-
зерва активной мощности энергосистемы определенное вы-
ше, составляет примерно 30 ч, а в качестве резервного ис-
Рис. 6.23
190
которТм°заНтХ^ГпоНпб1Юе ЗНачение удельного ущерба „
’ по обеим вариантам будут одинаковы-ПрИзНачигельно- тоже время граничные значения удельного
' ущерба, показанные на рис. 6.23, должны быть уменьшены
.t/пгр — _ МРС(£н + PJ 8760 Ю0 р 4 раза. Однако суммарная мощность МРС, размещаемых
~ ~ ‘ по подстанциям, питаемым по одноцепным линиям и имею-
щим потребителей с удельным ущербом больше граничного
(уменьшенного в 4 раза), не должна превышать мощность,
Заметим, что в энергосистемах, где функции резерва
активной мощности могут быть возложены на гидростан-
ции, может оказаться целесообразным создание резерва
активной мощности из МРС, что позволит уменьшить уста-
новленную мощность агрегатов ГЭС и снизить пропускную
способность электропередач, связывающих ГЭС с системой.
Кроме того, возможно использование МРС для выработки
электроэнергии в маловодные годы.
6.5. НАДЕЖНОСТЬ СХЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
С УПРОЩЕННЫМИ ПОДСТАНЦИЯМИ
Упрощенные РУ на высшей стороне понижающих под-
станций, питаемых от протяженных одно- или двухцепных
линий электропередачи, находят в последнее время доста-
точно широкое применение. Ниже приводится сравнитель-
ная оценка надежности электроснабжения таких подстан-
ций в схемах с односторонним и двухсторонним питанием
при различных способах присоединения подстанций к ли-
ниям.
На рис. 6.24 показаны восемь вариантов схем электро-
снабжения подстанций с упрощенными РУ. Это схемы с од-
носторонним питанием и одноцепной линией — а, то же, но
с двухцепной линией — б и в, отличающиеся способом при-
соединения к двухцепной линии — на отпайках от обеих
цепей или в рассечку одной из цепей с секционирующим
выключателем. Следующие три варианта —г, д и е — ли-
ния с двухсторонним питанием и различными схемами при-
соединения подстанций. Наконец, последние две схемы —
ж и з — двухцепная линия с двухсторонним питанием так-
же с различными схемами присоединения подстанций к ли-
ниям.
Частоты перерывов электроснабжения подстанций во
всех рассматриваемых вариантах схем приведены
в табл. 6.16.
Использованные в расчетах показатели надежности ли-
ний и выключателей соответствуют приведенным в гл. 1.
Доля одновременных отказов двух цепей принята равной
0,2, частота отказов отделителей и короткозамыкателей—
191
точника электроснабжения потреби-
телей—около 10 ч, то в рассмот-
ренном случае на резервирование
отдельных потребителей следует от-
нести лишь порядка четвертой ча-
сти затрат на МРС. Остальные три
четверти затрат должны быть отне-
сены на системное резервирование.
При этом экономически целесооб-
разная мощность МРС, определяе-
мая по условию окупаемости за счет
уменьшения недоотпуска электро-
энергии и связанного с ним ущерба
у потребителей при дефиците мощ-
ности в системе, увеличится, но не-
ах а и г, т. е. с одноцепной линией и подстанциями на от-
еках как при одном, так и при двух источниках питания,
ооружение второй цепи (варианты б и ж) снижает частоту
ерерывов примерно в 5 раз. В обоих случаях перерывы
дектроснабжения обусловлены отказами линий — одной
(епи или одновременно двух цепей (из-за прохождения
10 одной трассе).
Присоединение подстанций в рассечку линии с одним
акционирующим выключателем в схеме с односторонним
датанием (вариант в) повышает надежность по мере при-
нижения подстанции к источнику питания. Наибольший
)ффект такое включение подстанций дает в схемах с двух-
;торонним питанием — варианты д (подстанция 2), е и з
(подстанции 1 и 3), при этом в схемах д и з секциониро-
вание линий повышает и надежность электроснабжения
угпаечпых подстанций — 1 и 3 в варианте д и 2 в вариан-
Рис. 6.24
те з.
0,02 1/год. Общая протяженность одноцепной или двухцеп-
ной линии — 100 км, напряжение ПО кВ.
Анализ данных табл. 6.16 позволяет сделать следующие
выводы.
Наименьшая надежность с частотой перерывов электро-
снабжения около одного раза за год имеет место в вариан-
Таблица 6.16
Вариант схемы Частота перерывов Электроснабжения подстанций, 1/год
1 1 2 1 3
а 6 в г д е 3 1,03 0,21 0,07 1,03 0,5 0,03 0,21 0,03 1,03 0,21 0,14 1,03 0,03 0,03 0,21 0,11 1,03 0,21 0,21 1,03 0,5 0,03 0,21 0,03
192
Рис. 6.24
rax а и г, т. е. с одноцепной линией и подстанциями на от-
04 гайках как при одном, так и при двух источниках питания.
«Сооружение второй цепи (варианты б и ж) снижает частоту
[ерерывов примерно в 5 раз. В обоих случаях перерывы
электроснабжения обусловлены отказами линий — одной
цепи или одновременно двух цепей (из-за прохождения
по одной трассе).
Присоединение подстанций в рассечку линии с одним
секционирующим выключателем в схеме с односторонним
питанием (вариант в) повышает надежность по мере при-
ближения подстанции к источнику питания. Наибольший
эффект такое включение подстанций дает в схемах с двух-
сторонним питанием — варианты д (подстанция 2), е и з
(подстанции 1 и 3), при этом в схемах д и з секциониро-
вание линий повышает и надежность электроснабжения
отпаечных подстанций — 1 и 3 в варианте д и 2 в вариан-
те з.
0,02 1/год. Общая протяженность одноцепной или двухцеп-
ной линии —100 км, напряжение НО кВ.
Анализ данных табл. 6.16 позволяет сделать следующие
выводы.
Наименьшая надежность с частотой перерывов электро-
снабжения около одного раза за год имеет место в вариан-
та блица 6.16
Вариант схемы qacTOTa перерывов электроснабжения подстанций, 1/год
I 1 2 1 3
а б в г д е ж 3 1 1,03 0,21 0,07 1,03 0,5 0,03 0,21 0,03 1,03 0,21 0,14 1,03 0,03 0,03 0,21 0,11 1,03 0,21 0,21 1,03 0,5 0,03 0,21 0,03
192
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Проблемы надежности электроэнергетических систем/И. А. Алек-
сандров, В. А. Веников, В. В. Могирев и др. — Энергетика и тоан
спорт, 1976, № 1, с. 38—45.
2. Нормативы надежности, используемые при проектировании элек-
трических систем/ А. Н. Зейлигер, В. Г. Китушин, Г. Н. Лялик,
В. Д. Шлимович — В кн.: Методические вопросы исследования на-
дежности больших систем энергетики. Вып. 17.— Иркутск: 1979
с. 17—22.
3. Методические положения по выполнению оптимизационных
(технико-экономических) расчетов в энергетике при неоднозначности
исходной информации. АН СССР. Научный совет по комплексным
проблемам энергетики. Москва — Иркутск, 1977.— 51 с.
4. Синьчугов Ф. И. Расчет надежности схем электрических соеди-
нений.—-М.: Энергия, 1971. — 176 с.
5. Электрическая часть станций и подстанций/ Под ред. А. А. Ва-
сильева.— М.: Энергия, 1980.—608 с.
6. Гук Ю. Б., Зейлидзон Е. Д., Манов Н. А. О применении основ-
ных понятий и критериев теории надежности в релейной аащите. —
Электрические станции, 1967, № 8, с. 70—75.
7. Федосенко Р. Я-, Мельников А. Я. Эксплуатационная надеж-
ность электросетей сельскохозяйственного назначения. — М.: Энергия,
1977.— 320 с.
8. Надежность и экономичность энергосистем. Т. 1. — Новосибирск:
Наука, 1970 —280 е.
9. Основные положения и временные руководящие указания по
определению устойчивости энергетических систем. — М.: Энергия.
1964. — 18 с.
10. Розанов М. Н. Устойчивость электрических систем. — М.: ВЗЭИ.
Вып. 1, 1963. —102 с.; вып. 2, 1963.—95 с.
11. Манов Н. А., Слободян Ю. В., Кузнецова И. Ф. Оценка на-
дежности электроэнергетической системы. — Сыктывкар: Коми филиал
АН СССР, 1980, —61 с.
12. Малкин П. А., Ковалев Г. Ф. Программное обеспечение для
оптимизации и оценки надежности при проектировании ЭЭС. — В кн.:
Методические вопросы исследовайия надежности больших систем энер-
гетики. Вып. 22.— Иркутск: 1981, с. 8—20.
13. Андреюк В. А., Марченко Е. А. Методика расчета надежности
работы энергообъединений по условиям устойчивости при аварий-
ном небалансе мощности. — Труды НИИПТ, 1977, вып. 24—25,
с. 3—11.
194
14. Гук Ю. Б., Петрова С. С. Пособие по проектированию ЭДСК-
тоической части станций и подстанций. — Л.: изд. ЛПИ им. М. И. Ка-
линина, 1974.- 142 с.
15. Гук Ю. Б. Основы надежности электроэнергетических устано-
вок,—Л.: ЛГУ, 1976,—192 с.
16. Ильин А. Н., Файнштейн Б. М. Возможности метода статисти-
ческого моделирования для расчета надежности энергосистем. — В кн.:
Доклады на II Всесоюзном НТС по устойчивости и надежности энер-
госистем СССР.—М.: Энергия, 1969, с. 24—28.
17. Зорин В. В., Педин И. В., Тисленко В. В. Алгоритмы расчета
надежности сложных автоматизированных систем электроснабжения.—
Вестник КПП. Сер. Электроэнергетика, 1973, № 10, с. 14—17.
18. Зорин В. В., Тисленко В. В. Особенности расчета показателей
надежности схем электрических сетей. — Энергетика, 1973, № 6,
с. 15—21.
19. Мясников А. В., Непомнящий В. А. Определение вероятност-
ных критериев надежности схем электрических соединений станций и
подстанций. — Труды ВНИИЭ, вып. 37, 1970, с. 201—221.
20. Фокин Ю. А. Методы расчета надежности сложных схем
систем электроснабжения. — Труды МЭИ, вып 242, 1975,
с. 145—147.
21. Фокин ГО. А., Чан Динь Лонг. Структурный анализ и методы
оценки надежности сложных схем электроснабжения.—-Электричество,
1973, № 5, с. 16—24.
22. Фокин Ю. А., Харченко А. М. Метод построения расчетной
схемы и расчета показателей надежности сложных схем с большим чи-
слом элементов. — Энергетика, 1978. № 8.
23. Свешников В. И., Неведров Г. А. Оценка надежности в элект-
рической сети по методу ветвей. — Электрические станции, 1974, № 12,
с. 35—36.
24. Неведров Г. А. Режимный метод исследования надежности
основных электрических сетей энергосистем.-—Автореф. дис. на соиск.
ученой степени канд. техн. наук. Новочеркасск, 1975. — 22 с.
25. Туфанов В. А. Параллельный принцип организации алгоритма
расчета надежности схем систем электроснабжения, реализуемый на
основе базисных сечений.— В кн.: Методические вопросы исследова-
ния надежности больших систем энергетики. Вып. 4. — Иркутск: 1975,
с. 36—41.
26. Бурба А. В., Бинкаускас Б.-Ю. Б. Расчеты показателей надеж-
ности в электрических сетях с помощью процессов Маркова. — Труды
АН Лит. СССР, серия Б, т. 73 (2), 1976, с. 173—179.
27. Китушин В. Г., Сидельников Г. Ф. Математическая модель и
программа расчета надежности на ЦВМ основной сети ЭЭС. — В кн.:
Методические вопросы исследования надежности больших систем энер-
гетики. Вып. 8. Иркутск, 1975, с. 164—171.
28. Непомнящий В. А. Математическая модель надежности элект-
роэнергетической системы.— В кн.: Методические вопросы исследова-
ния надежности больших систем энергетики. Выл. 8. — Иркутск: 1975,
с. 110—118.
29. Руденко Ю. Н., Чельцов М. Б. Надежность и резервирование
в электроэнергетических системах. — Новосибирск: Наука, 1974. —
328 с.
195
30. Могирев В. В. Алгоритм и программа вычисления показателей
надежности электроэнергетических систем методом статистического
моделирования. — В кн.: Методические вопросы исследования надеж-
ности больших систем энергетики. Вып. 4. — Иркутск: 1975, с. 24—25
31. Грудинский П. Г., Эдельман В. И. Оценка надежности узлов
системы электроснабжения и всей системы в целом. — Доклады на
111 Всесоюзном НТО по устойчивости и надежности энергосистем
СССР. — М.: Энергия, 1973, с. 413—421.
32. Розанов М. Н. Надежность электроэнергетических систем,—
М.: Энергия, 1974. — 175 с.
33. Гук Ю. Б., Лосев Э. А., Мясников А. В. Оценка надежности
электроустановок. — М.: Энергия, 1974.— 199 с.
34. Клеппель Ф. В., Фоланд X. Оценка надежности систем элект-
роснабжения.— Электричество, 1978, № 9, с. 82—84.
35. Гук Ю. Б., Рудакова Р. М. Определение математического
ожидания числа аварийных отключений систем электроснабжения. —
Электричество, 1970, № 7, с. 71—74.
36. Розанов М. Н. Расчет надежности электрических сетей. —М.:
ВИПКэнерго, 1980, —88 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . ............ 3
Введение. Общая характеристика проблемы надежности энер-
госистем . ................ .... 4
В.1. Характеристика современных энергосистем . 4
В.2. Постановка задачи оптимизации надежности ... 9
В.З. Учет надежности при проектировании и эксплуатации 15
Глава первая. Показатели надежности элементов электро-
энергетических систем................................ .... 22
1.1. Основные показатели надежности . . . . 22
1.2. Дополнительные показатели надежности , 25
1.3. Показатели плановых ремонтов ... 27
1.4. Количественные оценки показателей надежности и пла-
новых ремонтов . .............................28
1.5. Сопоставление надежности элементов электрических сетей 35
1.6. Особенности показателей надежности устройств защи-
ты и автоматики......................................... 36
1.7. Определение частот отказов элементов для решения
эксплуатационных задач .........................37
1.8. Моделирование работы изоляции ВЛ для оценки надеж-
ности ее работы ....................................... .39
Глава вторая. Основы схемной надежности................42
2.1. Основные формулы для расчета схемной надежности 42
2.2. Расчет надежности РУ на основе упрощенной модели
отказов выключателей.................................50
2.3. Расчет надежности РУ на основе полной модели отка-
зов выключателей....................................... 55
2.4. Применение метода статических испытаний для расчета
математического ожидания ущерба 65
Глава третья. Основы режимной надежности .... 70
3.1. Понятие о режимной надежности и требования к ней 70
3.2. Обща»! характеристика средств повышения устойчивости
и противоаварийного управления ......................... 81
3.3. Противоаварийное управление в схеме станция—система 85
3.4. Противоаварийное управление в объединении из двух си-
стем со слабой связью . ... .89
Глава четвертая. Оценка надежности основной структуры
ЕЭС................................................ - 95
4.1. Постановка задачи . ......................... 95
4.2. Определение математического ожидания недоотпуска
электроэнергии в простейшем случае ... 97
197
4.3. Определение математического ожидания Недоотпускя
электроэнергии в концентрированной системе методом'
«перебора коэффициентов».................................. gg
4.4. Определение математического ожидания ущерба в си-'
стеме методом статистических испытаний ..... igg
4.5. Выбор установленной мощности генерирующих агрега-
тов с учетом надежности . . .................112
4.6. Влияние вынужденных простоев дальних электропередач
на экономически целесообразную величину установлен-
ной мощности агрегатов системы . . .... 115
4.7. Надежность энергосистем со слабыми связями при ава-
рийных небалансах мощности............................... 119
Глава пятая. Оценка надежности основных системообразую-
щих сетей.................................................121
5.1. Основные положения метода расчета надежности систе-
мообразующих сетей........................................121
5.2. Об экономической оценке последствий отказов объектов
электроэнергетических систем ... ... 129
5.3. Оценка влияния РУ на надежность генерации мощности
крупной электростанцией...................................133
5.4. Эксплуатационная оценка надежности режимов работы
основных сетей.................. .......................137
5.5. Об экономической целесообразности режимов, надеж-
ность которых обеспечивается САОН ... 148
Глава шестая. Оценка надежности распределительных сетей 151
6.1. Постановка задачи....................................151
6.2. О существующих методах расчета надежности распреде-
лительных сетей...........................................155
6.3. Метод структурных схем с упрощенным учетом распре-
делительных устройств.....................................161
6.4. Примеры технико-экономического сопоставления схем
электроснабжения с учетом надежности .... 178
6.5. Надежность схем электроснабжения с упрощенными под-
станциями ............................................. 191
Список литературы 194
МИХАИЛ НИКОЛАЕВИЧ РОЗАНОВ
НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Редактор Ю. Б. Гук
Редактор издательства Л. Л. Жданова
Художественный редактор В. А. Гозак-Хозак
Технический редактор Л. В. Порхачсва
Корректор 3. Б. Драновская
ИБ № 3248
Сдано в набор 24.01.84 Подписано в печать 20.03.84 Т-07499
Формат 84X108’/за Бумага типографская Afe 2 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 10,5 Усл. кр.-отт. 10,71 Уч.-изд. л. 11,69
Тираж 7000 экз. Заказ 3368 Цена 60 к.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Зна-
мени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзпо-
лиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам изда-
тельств, полиграфии и книжной торговли. 113054, Москва, М-{?4, Вало-
вая, 23
УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ!
Предлагаем Вашему вниманию следующие
выпуски 5-го издания «Правил устройства элек-
троустановок», вышедшие в 1977—1981 гг.
Раздел I. Общие правила. Глава 1-8. Объем
и нормы приемо-сдаточных испытаний электро-
оборудования. -— 56 с. — 21 к. — 1977 г.
Раздел II. Канализация электроэнергии. Гла-
ва II-1. Электропроводки. Глава П-2. Токопро-
воды напряжением до 35 кВ. Глава П-5. Воз-
душные линии электропередачи напряжением
выше 1000 В.—96 с. — 50 к. — 1978 г.
Раздел II. Канализация электроэнергии.
Глава П-3. Кабельные линии напряжением до
220 кВ. Глава П-4. Воздушные линии электро-
передачи напряжением до 1000 В. Раздел VI.
Электрическое освещение. — 64 с. — 26 к. —
1977 г.
Раздел IV. Распределительные устройства и
подстанции. — 96 с. — 40 к. — 1978 г.
Раздел V. Электросиловые установки.—
48 с. —20 к.— 1977 г.
Заказы на эти выпуски направляйте по адре-
су: 117922, Москва, ГСП-1, Ленинский про-
спект, 15. ВГО Союзкнига, отдел научно-техни-
ческой литературы.