СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА И ФИЛОСОФИЯ
АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПО ОБЩЕСТВЕННЫМ НАУКАМ
СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА И ФИЛОСОФИЯ
СБОРНИК ОБЗОРОВ И РЕФЕРАТОВ
Москва -1976
Серия: ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ ЗАРУБЕЖНОЙ ФИЛОСОФИИ
Редакционная коллегия серии
В.У.БАБУЖИН С.Т.МЕЛШИН А.И.РАКИТОВ	-	кандидат философских наук, -	доктор философских наук, профессор, -	доктор философских наук, профессор (ответственный редактор),
Ю.В.САЧКОВ	- доктор философских наук..
Редакционная коллегия сборника "Современная физика и философия”
С.Т.МЕЛШИН	- доктор философских наук, профессор,
А.И.ПАНЧЕНКО	- кандидат философских наук (ответственный редактор-составитель)
А.И.РАКИТОВ	- доктор философских наук, профессор,
Ю.В.САЧКОВ	- доктор философских наук,
Э.М.ЧУДИНОВ	- доктор философских наук, профессор.
2
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ..................................... 5
I. ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ
Аршинов В.И., Панченко А.И. Развитие физического познания в XX в.: ретроспектива и перспективы (Обзор) ......................... 15
Логические и эпистемологические исследования в современной физике. (Труды Бостонского коллоквиума по философии науки, 1969-1972)	69
Современные исследования по основаниям и философии квантовой теории. (Труды конференции в университете Западного Онтарио, Лондон, Канада) ........................................ 92
П. ПРОБЛЕМЫ АТОМИЗМА.........................
Чудинов В.А. Проблемы атомистики в работах зарубежных авторов (Обзор) .................... 145
Степанов Н.И. Проблема элементарности в физике (Обзор) ....................................... 167
Ш. ПРОБЛЕМЫ ПРОСТРАНСТВА. И ВРЕМЕНИ...........
Пространство, время и геометрия ................ 194
Склар Л. Пространство, время и пространство-время .......................................... 225
Люкас Дж. Р. Трактат о времени и пространстве 241
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
В.И.Ленин, уделявший большое внимание разработке философских проблем естественных наук, в статье ”0 значении воинствующего материализма" (1922) завещал философам-марксистам всемерно укреплять союз философии и естествознания. Советские философы всегда следовали этому завету, и их тесное сотрудничество с естествоиспытателями, став сегодня реальностью, оказалось весьма плодотворным. Так, одним из важнейших результатов этого сотрудничества является оформление философских вопросов естествознания в отдельную, относительно самостоятельную философскую дисциплину.
В наше время значение завещанного В.И.Лениным союза философов-марксистов и естествоиспытателей еще больше возрастает, что связано с двумя фундаментальными факторами.
Во-первых, "мирное существование государств с различным социальным строем не означает ослабления идеологической борьбы"Эта борьба находит свое отражение
D Программа Коммунистической партии Советского Союза. Принята ХХП съездом КПСС. М., 1968, с.122.
5
и в области философии - как борьба материализма и диалектики против идеализма и метафизики - независимо от того, касается ли философское исследование общественных процессов, теории познания или специфических проблем естественных наук, и в частности физики.
Во-вторых, следование ленинскому завету означает не просто критику и разоблачение идеалистических и метафизических концепций, но и одновременно дальнейшее творческое развитие философии диалектического материализма и, следовательно, марксистско-ленинской теории в целом. А в этом сегодня имеется значительная потребность. Как отметил Генеральный секретарь ЦК КПСС Л.И.Брежнев в Отчетном докладе ЦК КПСС ХХУ съезду КПСС: "На нынешнем этапе развития страны потребность в дальнейшей творческой разработке теории не уменьшается, а наоборот становится еще большей. Новые возможности для плодотворного исследования как общетеоретического, фундаментального, так и прикладного характера открываются на стыке различных наук, в частности - естественных и общественных. Их следует использовать в полной мере"1\
В связи с проблемами научного исследования, творческой разработки вопросов марксистско-ленинской теории, а также в целях совершенствования методов и средств борьбы с буржуазной идеологией возрастает потребность в информации о современном состоянии развития зарубежной философии вообще и зарубежной философии науки в частности. Сборник "Современная физика и философия", выходящий в серии "Проблемы современной зару-
Брежнев Л.И. Отчет Центрального Комитета КПСС и очередные задачи партии в области внутренней и внешней политики. Докл.ХХУ съезду КПСС 24 февр.1976 г. М.,1976, с.87.
6
бежной философии", призван способствовать удовлетворению этой потребности. В нем в форм обзоров и развернутых рефератов публикуются материалы, отражающие современное состояние зарубежных исследований наиболее актуальных проблем, лежащих на стыке философии и физики. Читатель найдет здесь материал, который можно использовать в критике и разоблачении буржуазных философских концепций и в целях разработки важнейших пограничных вопросов философии и физики с позиций диалектического материализма.
Сборник содержит 3 обзора и 5 развернутых рефератов работ зарубежных, в основном европейских и американских, авторов. В первом разделе публикуются материалы, информирующие читателя об итогах и современном состоянии развития физического познания, о наиболее актуальных проблемах современных логических и теоретикопознавательных исследований в области философии и физики. Второй раздел посвящен итогам и современному состоянию разработок древней философской проблемы - концепции атомизма. В третьем разделе речь идет об исследовании философских проблем пространства и времени.
Раздел I открывает обзор кандидатов философских наук В.И.Аршинова и А.И.Панченко, в котором представлены материалы Триестского симпозиума физиков (сентябрь 1972 г.). Этот форум крупнейших физиков современности, приуроченный к 70-летию П.А.М.Дирака, как бы подвел итоги развития физики в XX в., обсудил ее насущные проблемы, наметил перспективы ее дальнейшего развития и подчеркнул важность философских исследований в разработке и совершенствовании научной картины мира. Общим местом для большинства участников симпозиума было фактически признание диалектического характера процесса физического познания, диалектики прерывного и непрерыв-
кого в его развитии, которую П.А.И.Дирак охарактеризовал следующими словами: "Если оглянуться назад на развитие физики, то оно предстанет перед нами как развитие плавное, небольшими и многими шагами, на которые накладываются большие скачки" Эти "большие скачки" П.А.М.Дирак представляет как борьбу устоявшихся, общепринятых и новых революционных идей, как "преодоление предубеждений". По мнению многих физиков - участников симпозиума, подобное преодоление невозможно лишь средствами самой физики и нуждается в объединенных усилиях представителей различных (конкретно-научных и философских) дисциплин. Эта мысль наиболее ярко была подчеркнута в эмоциональном выступлении Дж.А.Уилера, который сказал; "Сегодня больше, чем прежде, становится ясным, что ни один подход к физике, имеющий дело только с физикой, не сможет когда-либо объяснить физику"^ \
Раздел I содержит также два развернутых реферата. Один из них (написанный В.И.Аршиновым) знакомит читателя с материалами Бостонского коллоквиума по философии науки (за 1969-1972 гг.), опубликованными в виде сборника в известной серии "Бостонские исследования по философии науки”I) 2 3\ второй (написанный А.И.Панчен-ко) - с трудами конференции, проходившей в университете провинции Западного Онтарио (г.Лондон, Канада), также опубликованными в виде сборника в "Серии по филосо
I) Dirac P.A.M. Development of the physicist's conception of nature.-In: The physicist's conception of nature. Ed.by J.Mehra. Dordrecht-Boston,1973,p.1•
2) Wheeler J.A. From relativity to mutability.- Ins The physicist's conception of nature.Ed.by J.Mehra. Dordrecht-Boston,1973, p.224.
3) Boston studies in the philosophy of science. Dordrecht-Boston,1963-.
8
фии науки университета Западного Онтарио"Оба сборника посвящены исследованиям логических и гносеологических проблем современной физики, причем центральное место в этих исследованиях занимают проблемы квантовой теории. Из реферируемых материалов становится ясным, что в современных исследованиях логической структуры и мировоззренческой интерпретации квантовой теории все большую привлекательность получает так называемый квантовологический (или, более общо, логико-алгебраический) подход. Как и общепринятая, копенгагенская, интерпретация квантовой механики, этот подход свидетельствует, на наш взгляд, о необходимости пересмотра концепции физической реальности, доставшейся нам по наследству от классической физики, и построении новой такой концепции, более полно отражающей объективную диалектику материального мира. Однако, в отличие от тра-традиций копенгагенской интерпретации, связанных с анализом специфики измерений над квантовыми объектами и подчеркивающих (в духе Н.Бора) единство и целостность системы "квантовый объект + измерительный прибор", исследования в рамках логико-алгебраического подхода обращают внимание на другую, не менее важную сторону дела, а именно на специфику самих объектов и законов микромира, на объективные структуры квантовых событий. Логико-алгебраический подход, развитию которого положил начало И.фон Нейман, сегодня позволяет, помимо прочего, осветить логическую структуру квантовой теории и благодаря этому внести определенный позитивный вклад в решение таких традиционных проблем квантовой механи-
The University of Western Ontario series in philosophy of science. Dordrecht-Boston,1973-.
9
ки, как проблема теоретического обоснования объективности вероятности в микромире, проблема полноты теории, проблема скрытых переменных и др. Особый интерес для интерпретации логико-алгебраических исследований структуры квантовой теории представляют реферируемые в данном сборнике работы Дж.Баба1 \
Помимо работ, выполненных в традициях логико-алгебраического подхода, значительный научный интерес представляют также исследование математических, концептуальных и онтологических структур различных физических теорий, выполненное К.А.Хукером, анализ препятствий, возникающих на пути попыток объединения квантовой механики и теории относительности, в статье Ю.Вигнера, холи ст скал концепция единой физической теории и обобщение принципа Маха у М.Сакса^ и др. В статьях этих авторов читатель найдет материал, полезный для разработки соответствующих проблем с позиций диалектико-материалистической методологии науки, но взгляды, нуждающиеся в принципиальной марксистской критике. Так, К.А.Хукер, стоящий на позициях "научного реализма" и, можно сказать, материализма, явно недооценивает диалектико-материалистический подход к исследованиям в области философии и физики. По-видимому, именно эта недооценка лежит в основе его пессимистического вывода о том, что "в рамках современных концептуальных ресурсов не существует непротиворечивой правдоподобной реалистиче-
См.также: Bub J. The interpretation of quantum mechanics. Dordrecht-Boston,1974.
2)
См.Также: Sachs M. The field concept in contemporary science. Springfield(Ill.),L973; Sachs M. Ideas of the theory of relativity.General implications from physics to problems of society. New York-Toronto,1974.
10
ской интейпоетапии квантовой механики"1^. Что касается Ю.Вигнера, то он, честно признавая и четко эксплицируя трудности как самой квантовой механики, так и попыток ее объединения с релятивистскими концепциями физики, видит возможность создания "непротиворечивой" интерпретации квантовой теории только на фундаменте субъективно-идеалистической, солипсистской концепции физической реальности. По его мнению, квантовая механика (в ее "непротиворечивой" формулировке) представляет собой не что иное, как теоретическое описание процесса познания, смены наших наблюдений и впечатлений - описание, на основе которого трудно что-либо сказать о реальности объективного мира. Конечно, такая интерпретация квантовой механики требует принципиальной критики с позиций материализма и диалектики. Наконец, метафизическая ограниченность, односторонняя приверженность классической, жестко детерминистской программе представления законов материального мира в концепции единой физической теории М.Сакса приводит к обеднению реального содержания отстаиваемого самим же Саксом, по сути дела диалектического, принципа единства и целостности материального мир?, взаимосвязанности и взаимообусловленности всех ею проявлений. Вопреки реальной истории и современным достижениям физического познания подход Сакса в категориальном плане нацелен на сведение частиц к волнам, прерывного к непрерывному, одностороннего (абсолютизированного) атомизма к одностороннему (абсолютизированному) холизму.
Раздел П содержит два обзора по проблемам современного атомизма. Обзор кандидата философских наук
I) Hooker С .A. Metaphysics and modern physics. A prolegomenon to understanding of quantum theory.-In: Contemporary research in the foundations and philosophy of quantum theory. Ed.by C.A.Hooker. Dordrecht-Boston, 1973, p. 270.
11
В.А.Чудинова посвящен атомизму в самом общем плане -как философско-научной доктрине, имеющей длительную историю, онтологическое содержание и гносеологическую и методологическую функцию, по-разному преломляющуюся в различных конкретно-научных дисциплинах (физике, химии, биологии, статистике) и различных философских течениях. Обзор кандидата философских наук Н.И.Степанова касается дискуссий по проблемам атомизма, поисков фундаментального элементарного объекта в рамках современных исследований, лежащих на стыке философии и физики элементарных частиц. Оба обзора охватывают работы как естествоиспытателей, так и философов, и не только представителей философии диалектического материализма и иных форм современного материализма (встречающихся в зарубежной философии), но и философов-идеалистов (например, неотомистов). В обзорах подвергаются критике попытки буржуазных философов приспособить материалистическую атомистическую доктрину для обоснования своих идеалистических и метафизических выводов. Авторы обзоров показывают, что современный атомизм не сводится к абсолютизированному атомизму (типа "элементаризма"), включает элементы целостного, системного рассмотрения мира, отражает диалектику прерывного и непрерывного, целого и части, единства и множественности.
Заключительный раздел составлен из рефератов работ зарубежных авторов, посвященных исследованиям традиционной темы философского анализа - комплексу проблем пространства и времени. Вак явствует из всех реферируемых здесь работ, современный подход к анализу этих проблем не может основываться только на умозрительных философских рассуждениях, но - даже в рамках неотомизма, как это следует из реферата кандидата философских наук,
12
доцента Р.А.Аронова на книгу Дж.Р.Люкаса "Трактат о времени и пространстве" (см.с.241), - существенно опирается на знание конкретного материала физических и математических дисциплин. Впрочем, знание пространственно-временной проблематики и даже собственный оригинальный вклад в ее разработку подчас используется буржуазными авторами для метафизических и схоластических рассуждений. Например, теологу Дж.Р.Люкасу методологически ценное наблюдение о взаимосвязи одномерности и необратимости времени не мешает доказывать бытие бога.
Значительный интерес представляет в этом разделе реферируемая кандидатом философских наук Ю.Б.Молчановым книга "Пространство, время и геометрия" (см.с.194), в которой собрано около двух десятков статей в основном американских философов по проблемам причинной теории времени, временного и причинного порядков, направленности времени, конвенциональности пространственных и временных отношений, анализа и экспликации пространственно-временных структур различных физических теорий, операционального обоснования пространственных и временных отношений, анализа их связи с группами симметрий и др.
Наконец, если сборник "Пространство, время и геометрия" дает богатую и полезную информацию о современном состоянии и результатах исследований проблем пространства и времени, ведущихся, так сказать, "на переднем крае науки", то реферируемая кандидатом философских наук И.А.Акчуриным монография "Пространство, время и пространство-время" американского исследователя и педагога Л.Склара (см.с.225) представляет собой учебное пособие (наподобие наших спецкурсов), написанное на достаточно высоком теоретическом уровне. Эта книга заслуживает внимания советского читателя, поскольку она может
13
дать конкретное представление о типичной проблематике университетского курса по философским проблемам пространства и времени в США. Реферат этой книги снабжен критическими замечаниями, принадлежащими референту.
Итак, сборник обзоров и развернутых рефератов "Современная физика и философия" будет полезен не только философам, но и физикам, как научным сотрудникам, так и преподавателям высших учебных заведений, аспирантам, пропагандистам. Отдел философских наук Института научной информации по общественным наукам АН СССР предполагает подготовку и издание подобных сборников и в будущем.
А. И. Панченко
14
I. ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ
АРШИНОВ В.И., ПАНЧЕНКО А.И.
РАЗВИТИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ В ХХв.: РЕТРОСПЕКТИВА И ПЕРСПЕКТИВЫ
(Обзор)
Важнейшая роль науки как одного из видов человеческой деятельности в наши дни представляется несомненной. Особое место в системе наук занимает физика. В век атомных электростанций и космических кораблей, гигантских ускорителей элементарных частиц и миниатюрных полупроводниковых приборов, фундаментальных теоре тических исследований и тончайшей технологии физика приобрела авторитет лидера естествознания. Развитие этой науки, особенно интенсивное и драматическое в первой половине ХХв., повлекло за собой стремительный технический прогресс, обогатило естественнонаучное мировоззрение, оказало значительное влияние на самые различные сферы материальной и духовной деятельности человека.
Вместе с тем современное состояние физической нау ки, несомненно, отличается от периода становления физ ки XX в. Каково же оно теперь, это новое состояние физики? Каковы итоги ее развития, с точки зрения физи ков, непосредственно участвовавших в создании теории
15
относительности и квантовой механики, и по мнению представителей нового поколения физиков? Каковы перспективы будущего развития физического познания? Прежде чем перейти к рассмотрению ответов на эти вопросы, укажем на некоторые важнейшие черты современного состояния физического познания.
Во-первых, развитие современной физики характеризуется не только интенсивным процессом проникновения человеческого познания в тайны строения все новых и новых структурных уровней материального мира, но и прогрессирующей дифференциацией областей физического исследования и применяемой методологии. Последний процесс носит экстенсивный характер и приводит к появлению все большего числа различных физических дисциплин и направлений, представители которых зачастую не понимают друг друга. Именно это обстоятельство дало повод известному американскому физику-теоретику Р.Фейнману сделать следующее заявление: "Сегодня наши физические законы, законы физики - множество разрозненных частей и обрывков, плохо сочетающихся друг с другом. Физика еще не превратилась в единую конструкцию, где каждая часть - на своем месте. Пока что мы имеем множество деталей, которые трудно пригнать друг к другу" (10, с.31). Центральная проблема, которая порождается описанной выше ситуацией,-это проблема единства, интеграции физического знания и познания, выражающаяся также в необходимости создания наиболее общих теоретических рамок физического описания.
Второй отличительной чертой современного состояния физического познания является усиливающийся процесс математизации физики. В наше время этот процесс приобретает новый облик, и сегодня, пожалуй, имеет смысл говорить о его новом качественном этапе (по сравнению с периодом становления фундаментальных физических теорий).
16
Этот этап характеризуется следующими моментами: исследованием логической и математической структур физических теорий, поиском аксиоматик для них, применением все более новых и все более абстрактных математических методов, и в особенности методов алгебраической логики, алгебраической топологии и теории категорий, для выработки обобщающих теоретических концепций в физике. Претворением этих методов в жизнь занимаются в основном представители нового поколения физиков-теоретиков, и в результате возникает проблема нахождения общего языка между физиками старого и нового поколений.
Указанные выше обстоятельства - дифференциация физического знания и разрыв в понимании предмета и метода физики между физиками разных поколений и различных специализаций - порождают в физике проблемную ситуацию, требующую значительных усилий для своего разрешения. В качестве одной из попыток разрешения этой проблемной ситуации следует рассматривать симпозиум крупнейших физиков современности, состоявшийся 18-25 сентября 1972 г. в Триесте. Материалы симпозиума (более 40 докладов), дающие ответ на поставленные выше вопросы, были опубликованы в виде сборника под названием "Физическая концепция природы” (13). В настоящей статье предлагается обзор этих материалов.
На симпозиуме были рассмотрены следующие принципиальные темы: I) пространство, время и геометрия (включая проблемы строения Вселенной и теории гравитации); 2) квантовая теория (включая развитие квантовой механики и квантовой теории поля); 3) статистическое описание природы (включая обсуждение равновесных и неравновесных явлений и роли идей статистической физики в эволюционной биологии); 4) физическое описание и эпистемология (включая обсуждение различий между классическим
2. Зак.й 9172
17
и квантовым описанием и связанных с ними эпистемологических и философских проблем).
В намерения организаторов симпозиума не входило детальное обсуждение проблем. Целью симпозиума, как бы подводящего итог развитию современной физики, был "исторический обзор современных горизонтов основных концептуальных структур физики XX в.", - пишет в предисловии к сборнику его редактор и один из организаторов симпозиума Я.Мехра (13, с.XI). Мотивами проведения симпозиума, как указывает во вступительной речи другой его организатор - X.Казимир, явились: I) необходимость нейтрализовать отрицательные эффекты расширения и дифференциации физического знания; 2) необходимость для старого поколения физиков найти общий язык с представителями молодого поколения (13, c.XX-XXI).
Было решено посвятить симпозиум П.А.М.Лдраку и приурочить дату его проведения к семидесятилетию этого выдающегося английского физика. Дирак сделал на симпозиуме вводный доклад "Развитие физической концепции природы" (14). Идеи этого доклада, как признает Я.Мехра, в значительной мере определили атмосферу обсуждений на симпозиуме. Многие его участники выразили свое согласие со следующими наблюдениями Дирака, касающимися развития современной физики: I) физика развивается малыми шагами, на которые накладываются большие скачки; суть последних заключается в преодолении предубреж-дений; 2) руководящим принципом "архитектуры физики" является принцип "изящество -плюс логика"; 3) современная физика находится на промежуточной стадии своего развития, и будущие фундаментальные открытия изменят ее лицо.
Дирак в своем докладе иллюстрирует преодоление предубеждений в физике на примерах эволюции физических
18
понятий и представлений. В частности, специальная теория относительности (СТО) возникла как результат преодоления Эйнштейном предубеждения в абсолютности одновременности, а общая теория относительности (ОТО) -в евклидовости пространства. Другим предубеждением в физике был принцип дальнодействия. Философы критиковали ньютоновский закон гравитации именно потому, что он основывался на этом принципе. Однако критики не учитывали, что ньютоновский потенциал допускает и полевую формулировку, связанную с принципом близкодействия.
Такая формулировка удовлетворила бы философов, но в математическом плане она оказалась эквивалентной формулировке в контексте принципа дальнодействия. Вместе с тем электродинамика представила новые, решающие (физические) соображения в пользу принципа близкодействия.
Основное внимание Дирак уделяет квантовой теории (КГ). Он отмечает, что в процессе становления КГ отказалась от следующих предубеждений: I) принципа непрерывности физического действия и энергии; 2) классической модели атома Бора, понятия электронных орбит;
3) классического понятия динамической переменной, введя новые математические объекты - q -числа и их матричное представление; 4) жесткого детерминизма в пользу статистических законов; 5) возможности одновременного измерения любых физических величин, введя понятия совместных и несовместных (дополнительных) наблюдаемых;
6) классического понятия состояния: физические состояния представляются в КГ векторами в бесконечномерном гильбертовом пространстве.
Дирак не считает, что в КГ волны фундаментальнее, чем частицы: "...мы имеем дело с частицами, которые описываются q-числами; частицы могут находиться в различных состояниях, а состояния описываются волновыми
2*	19
функциями" (14, с.7). Касаясь проблемы причинности в КТ, он присоединяется к точке зрения Эйнштейна и Шредингера и заявляет,что хотя,по общему мнению,классический однозначный детерминизм оказался предрассудком, "лично я все еще имею предубеждение против индетерминизма в фундаменте физики. И я должен принять его за неимением лучшего" (14, с.7).
Наконец, Дирак иллюстрирует преодоление предубеждений в физике элементарных частиц. Он полагает, что позитрон не был открыт ранее 1930 г. только потому, что физики (как и он сам) были предубеждены против возможности существования иных частиц, помимо электрона и протона. Возможно, что именно предубеждение мешает сегодня физикам открыть частицы с дробным электрическим зарядом (кварки). В связи с этим Дирак обращает внимание на сообщение Эренхафта (42) об эксперименте, который, возможно, подтверждает существование дробного заряда. Кроме того, указывает он далее, во время летней школы по истории физики в Варение (1972) историк науки Дж.Холтон рассказал об опыте Милликена (1910), которой также дает основания предполагать существование кварков.
Современная физика не достигла единства, о чем свидетельствуют противоречия между теорией относительности (ТО) и КТ. Причина этого скрывается в неадекватности физических понятий: "Они оказывается весьма искусственными, когда применяются формальным путем" (14, с.II). Яркий пример тому - теория перенормировок в квантовой электродинамике. Рассматривая способы получения новых физических понятий, Дирак отвергает надежды, возлагаемые на аксиоматизацию физических теорий. Аксиоматизация боровской теории атома, пишет он, не смогла бы привести к теории Гейзенберга. "Точно так же буду
20
щие открытия предполагают изменения, на которые сегодня люди не пойдут и которые не может показать аксиоматика" (14, с.14).
Первая тема симпозиума, касающаяся истории создания и математических проблем СТО и ОТО, теории гравитации, современных проблем астрофизики и космологии, открывается докладом английского астрофизика из Оксфорд ского университета Д.В.Шама "Вселенная как целое" (15).
Определяющими чертами современной концепции Вселенной, указывает Шама, являются существование, эволюция, симметрии и сингулярности. Существование Вселенной может признаваться в следующих смыслах: а) существуют иные структуры Вселенной (помимо той, которая описывается ОТО); б) Вселенная уникальна; в) локальные законы физики применимы ко Вселенной в целом.
Согласно а), наша Вселенная - это элемент ансамбля вселенных, причем разные вселенные могут иметь различные структуры и обладать специфическими физическими законами. Представление б)более консервативно, и принятие его ослабляет строгость утверждения, что "Вселенная как целое" - это хорошо определенное понятие. В рамках такого представления возникают трудности при попытке применить законы физики к целой и единственной Вселенной. Ведь физические законы относятся к ансамблю систем, причем "общие свойства таких ансамблей называются "существенными", а различия между их элементами -"случайными" (15, с.18). Общие свойства возводятся в ранг законов природы - обычно в форме дифференциальных уравнений, - в то время как случайные свойства связываются с начальными и граничными условиями. Однако такая процедура уместна для анализа локализованных систем, а не единственной уникальной физической системы, для
21
которой различие между "существенным" и "случайным" исчезает. Вместе с тем, согласно в), в определенных отношениях мы можем рассматривать Вселенную как очень большую систему, к которой применимы законы физики. Однако и эта точка зрения наталкивается на свои трудности: законы должны быть известны с очень большой точностью, ибо незначительные локальные изменения законов могут иногда вести к космологическим последствиям (например, в случаях введения космологического члена или изменения фундаментальных физических констант).
Кроме того, возможность непротиворечивого описания целой Вселенной в рамках ОТО ограничивается сингулярностями. Впрочем, эту трудность нельзя рассматривать как следствие анализа целой системы, ибо аналогичные сингулярности характерны также для коллапсирующих звезд.
йце одной определяющей чертой Вселенной является ее эволщия. В пользу эволюции Вселенной (в предположении сохранения материи) свидетельствуют следующие данные: а) красное смешение галактик; б) изменение количества радиоисточников со временем; в) фоновое микроволновое излучение с Т = 2,7°К, которое Дикке интерпретировал как порожденное на первоначальном этапе расширения Вселенной и затем остывшее; г) изобилие космического гелия (по сравнению с водородом).
Наконец, важными свойствами Вселенной оказываются ее изотропность и однородность. Строго говоря, эти с свойства постулируются (космологический постулат) и связываются с одной определенной космической эпохой (стадия расширения Вселенной). Но космологический постулат сейчас подтверждается также и изотропией микроволнового излучения.
Особый интерес сегодня приобретает вопрос, поставленный Махом: определяются ли инерциальные системы от
22
счета материей (или хе абсолютным пространством)? Ведь "даже в рамках ОТО допустимо, что материальная Вселенная является малым возмущением абсолютного пространства” (15, с.29). Согласно принципу Маха, абсолютного пространства не существует. Но тогда не существует и абсолютного вращения, но только вращение относительно материальной Вселенной. Против абсолютного вращения говорят и современные экспериментальные данные, однако "завершенный анализ проблемы предполагает изучение деталей зависимости вращения от космической эпохи” (15, с.29).
Обсуждая вопрос о сингулярностях моделей ОТО, автор приходит к следующему, заключению: "Мы, следователь но, сталкиваемся с кризисом теоретической физики. Либо классическая ОТО неверна, либо могут существовать эффективные отрицательные плотности энергии, либо наруша ется причинность, либо в природе существуют сингулярности” (15, с.32). В любом случае ситуация в космологии и астрофизике требует создания новой физической теории^.
П.Дирак выступил на симпозиуме еще с одним докладом, в котором он обсудил некоторые новые соображения, связанные с гипотезой изменения фундаментальных физиче ских констант со временем (16).
Среди всех безразмерных констант физики, указывает Дирак, наибольший интерес вызывают те, которые выражаются очень большими числами, например: отношение сил электрического и гравитационного притяжения между элек троном и протоном e2/^mpme ~ 10 . Это отношение приблизительно равно возрасту Вселенной в атомных еди-
Отметим, что с последним выводом Сиама согласны и некоторые советские ученые (2; 6).
23
ницах. Такое совпадение может свидетельствовать о непостоянстве гравитационной константы % , которая, таким образом, изменяется как t~1 . На этом основании Дирак высказывает гипотезу больших чисел (ГБЧ): "...Если в природе встречаются большие числа, то пни должны быть связаны с эпохой и изменяются пропорционально t (16, с.46).* Космологическим следствием ГБЧ является следующее утверждение: модель пульсирующей Вселенной противоречива, ибо она предполагает постоянный максимальный размер Вселенной1'.
По современным оценкам, количество вещества во Вселенной (1С)39)2 протонных масс, т.е. t2 , Согласно ГБЧ, это значит, что в рамках эволтионирующей (а не стационарной) Вселенной имеет место непрерывное создание материи. Она может создаваться: а) равномерно во всем пространстве; б) там, где уже существует, и пропорционально имеющемуся количеству; в) в определенных специфических местах типа центра галактики. С ГБЧ, а также требованием Эйнштейна о сохранении материи для больших областей пространства-времени более всего согласуется предположение б).
ГБЧ,ОТО и предположение б) влекут за собой предположение о возможности двух метрик пространства-времени; метрики Эйнштейна dsB и метрики dsA , связанной с атомными часами, причем dsA  tdsB , или dt - tdr-, где тг - эпоха в единицах Эйнштейна. В этой метрике изменяются атомные константы:	f3>/2, h — t3 . Но
e2/h ж const. В метрике Эйнштейна галактики не разбегаются, но зато ускоряются атомные часы.
I) Это утверждение Дирака противоречит выводу ОТО о том, что с ростом числа осцилляций радиус Вселенной возрастает. - Прим.ред.
24
Рассмотрение двух метрик проливает свет на проблему единой теории поля. Возможно, считает Дирак, удастся спасти теорию Г.Вейля, если ее применить к dBE , которая зависит от локального стандарта и электромагнитных потенциалов. Из такой версии теории Вейля следует также, что уже классическая физика в состоянии объяснить нарушение С- и Т-инвариантности.
Из гипотезы изменения физических констант вытекает ряд космологических следствий по отношению к Земле. Одно из них - повышение температуры Земли с течением геологического времени - упомянул в своем докладе П.Дирак. Другое следствие - расширение Земли - разбирается в докладе П.Иордана (Гамбургский университет) (17).
Против последнего следствия, считает Иордан, не существует эмпирических свидетельств. Зато в его пользу говорит предположение А.Вегенера о том, что Африка и Ккная Америка когда-то образовывали единый континент. Океанография подтвердила справедливость последнего предположения: установлено, что поверхность дна океана увеличивается. По мнению Иордана, это открытие сравнимо с открытием квантовых законов.
Два доклада - Ю.Элерса (Институт физики и астрофизики им.М.Планка, Мюних, ФРГ) "Природа и структура пространства-времени" (18) и А.Траутмана (Институт теоретической физики ПАН и Варшавский университет) "Теория гравитации" (20) - посвящены исследованиям структур» пространства, времени и гравитации и применению для ее описания новейших достижений алгебры и топологии.
Элерс с единой точки зрения рассматривает следующие важнейшие модели пространства-времени..
I.	Ньютоновское пространство, которое представляется декартовым произведением зхт . Группа его автомофиз-мов - элементарная группа С - есть прямое произведение
25
группы s растяжений, вращений и переносов с афинной группой Т.
2.	Лейбницевское пространство, или пространство нерелятивистской кинематики. Группой его автоморфизмов является кинематическая группа r , причем с <= r. Ньютоновское пространство получается из лейбницевского расслоением (определяющим состояние абсолютного покоя) причинной и метрической структуры последнего.
Динамические аргументы говорят в пользу пространства Ньютона в том смысле, что существует параллельный перенос пространственных осей вдоль времениподобной линии, и в пользу пространства Лейбница в том смысле, что не существует покоящегося центра. В общем же можно сказать, что первое пространство структурировано слишком сильно, а второе - слабо. Для построения адекватной динамической теории пространства-времени важно учитывать закон инерции: предположения о том, что времениподобные линии соответствуют свободному движению, достаточно для определения афинной структуры пространства-времени.
3.	"Специальное" нерелятивистское пространство-вре-мя учитывает закон инерции. Группа его автоморфизмов -это группа Галилея G , причем с <= g R. В таком пространстве формулируется нерелятивистская КГ.
4.	"Общее" нерелятивистское пространство-время, представление о котором было разработано уже после создания ОТО, включает гравитацию в систему геометрии пространства-времени и механики. Вместо закона инерции такую же роль здесь играет закон свободного падения, а вместо прямых линий - геодезические. В рамках этого пространства природа гравитации была понята как связь: "Связи, помимо векторного и спинорного полей, образуют другой тип математических сущностей, подходя
26
щих для представления физических объектов..." (18, с.78). В этом пространстве отсутствует абсолютное движение, но остается абсолютная метрика. Группа автоморфизмов N такова, чтоGc нс r
Паре пространств 3. и 4. соответствует пара релятивистских пространств. Главное различие между этими парами заключается в их причинной структуре: "Отсутствие не зависящего от наблюдателя транзитивного отношения одновременности между событиями в СТО и ОТО (пространственноподобное разделение нетранзитивно!) подразумевает, что онтологическая концепция внешнего мира, эволюционирующего "во времени", не имеет формального аналога среди законов теории" (18, с.82-83).
Элерс в своем докладе подчеркивает неразрывность геометрии и физики. На этом основании он критикует теорию гравитации в плоском пространстве, указывая, что истинность геометрии должна обосновываться "на базе непротиворечивости, простоты и эмпирической адекватности системы физики, частью которой является геометрия, и не иначе" (18,с.Т!)-1-^.
Центральной проблемой современной физики Элерс считает распространение идеи ОТО о динамическом пространстве-времени на квантовую физику. При этом следует учитывать, что понятие гладкого пространства-времени перестает быть адекватным в малом. Этого следует ожидать "по причине слишком искусственной, неконструктивной природы континуума действительных чисел, по причине нелокализуемости частиц, связанных с процессами рождения, или по причине квантовых флюктуаций метрики на малых расстояниях, или ввиду доказательства множества
D Таким образом, Элерс по существу выступает против конвенционализма ,П.Дюгема, А.Пуанкаре и А.Хрюнбаума.
27
теорем о сингулярностях” (18, с.89). Концепция континуума исчерпала себя в теориях пространства-времени, "остались только вопросы" (18, с.89).
В докладе А.Траутмана также отстаивается идея единства физики и геометрии. "Важной проблемой теоретической физики, - подчеркивает докладчик, - является построение квантовой теории пространства, времени и гравитации" (20, с.180). Пространство и время связаны с гравитацией так тесно, что следовало бы квантовать их совместно.
Физики до сих пор обсуждают причины ТО и теории гравитации. Эта дискуссия частично вызвана неразработанностью понятия принципа теоретической физики. По Траутману: "... принпип есть утверждение о физических теориях, сформулированное на базе эксперимента или через экстраполяцию известных теорий... Принцип осмыслен (верен или нет) для класса физических теорий, но не для всех теорий... Принцип выделяет среди множества теорий те, для которых он верен" (20, с.181).
Принпип относительности (СТО) относится к классу теорий, которые принимают афинное (плоское) пространство в качестве модели пространства-времени. Каждая из теорий этого класса характеризуется некоторой дополнительной динамической структурой (интегрируемая линейная связь, метрический тензор, абсолютное время, эфир и пр.). С каждой теорией связана группа автоморфизмов, т.е. группа всех тех афинных преобразований, которые сохраняют дополнительную структуру. Принцип относительности утверждает, что такая группа транзитивна .для класса свободных движений.
Принпип эквивалентности относится к классическим теориям гравитации, которые понимают пространство-время как дифференцируемое многообразие с линейной связью.
28
Он утверждает, что в вакууме геометрия определяется локально только одной линейной связью. Это подразумевает отсутствие гравитационных сил (иначе была бы возможна новая линейная связь) и электромагнитное происхождение всех классических сил. Нельзя, конечно, сводить все силы природы к электромагнетизму. Однако мы пытаемся моделировать на основе электромагнетизма также и КГ. Возможно, считает Траутман, именно эта гносеологическая ситуация послужила причиной слабого прогресса физики в последнее время.
Поинпип общей инвариантности (или общей относительности) для своей формулировки предполагает различение между абсолютными (нединамическими) и динамическими элементами теории. Первые элементы инвариантны по по отношению к истории теории, и они сохраняются автоморфизмами. В согласии с указанным принципом группа автоморфизмов релятивистской теории гравитации состоит из всех диффеоморфизмов пространства-времени. Приводится следующая таблица.
	Абсолютные элементы		
Теории	Время	Метрика и плоская линейная связь	Топология и дифференциальные структуры
Механика Галилея	да	да	да
СТО	нет	да	да
ОТО	нет	нет	да
Будущая теория	нет	нет	нет
Топологическая и дифференциальная структуры плохо определены операционально. Желательно либо заменить их.
29
либо исключить вовсе: "...удовлетворительная КГ пространства, времени и гравитации должна обходиться без концепции дифференцируемого многообразия "как модели пространства-времени" (29, с.183).
Принцип локальности в классической физике точно выражается на языке дифференциальной геометрии: "...все физические законы могут быть сведены к уравнениям, включающим только локальные дифференциальные операторы конечного порядка" (20, с.183). Этому принципу противоречит принцип Маха.
Все описанные выше принципы имеют временную формулировку.
Любая физическая теория - возможно, кроме теории гравитации - дает множество моделей, адаптированных к специфическим ситуациям и описывающих их в пределах ограниченной области пространства и времени с точностью, характерной для теории. Модели различаются деталями, но все они обладают определенными общими свойствами, вытекающими из исходных допущений теории. Отсюда следует, что математические модели физической теории можно организовать в категории1 \
Траутман объясняет понятия категории и функтора и выделяет некоторые важнейшие категории физики: галилеевскую; фазового пространства; классической теории полей; квантовой физики. Основная категория ОТО - дифференцируемое многообразие с линейными связями. Проводится сравнение смыслов двух принципов относительности: I) в СТО - пространство-время Е не есть декартово произведение; 2) в ОТО - пучок систем отсчета В(Е) не есть де-
Об основах теории категорий см.(II).
30
картово произведение. Утверждения I) и 2) аналогичны, но относятся к различным пространствам^ \
Значительный интерес вызывает доклад видного американского физика Джона Арчибальда Уилера (лаборатория Джозефа Генри при Принстонском университете, Ныо-Джер-си, США) "От относительности к изменчивости" (21). В нем рассматриваются некоторые характерные моменты становления и сегодняшнего состояния ОТО, которые, по мнению автора, позволяют сделать ряд общих предположений относительно будущего развития как релятивистской космологии в частности, так и физики в целом. Разби*-рается также оригинальная интерпретация ОТО в терминах представлений о суперпространстве2 \
Лучший способ увидеть, что ОТО дала физике, а что она у нее отняла, указывает Уилер, - это обратиться к концептуальной структуре, построенной Эйнштейном, рассматривая ее под различными углами зрения. Эти ракурсы различаются спецификой вывода динамического закона Эйнштейна. Обсуждая оригинальный вывод Эйнштейна, Уилер отмечает, что ОТО синтезировала две идеи: идею Римана, что движение материи определяется геометрией, и идею Маха, что "ускорение не имеет значения безотносительно к объектам" (21, с.205). Синтетическая идея состояла в следующем: гравитация и инерция передаются общим механизмом, каковым является геометрия. В резуль-
D Следует отметить, что доклад Траутмана отражает тенденцию, наметившуюся в физике (и биологии) совсем недавно. Эта тенденция состоит в стремлении использовать достижения современной математики в борьбе за ее единство с той целью, чтобы выработать наиболее общие рамки теоретического описания в естествознании, что в свою очередь способствует единству естественнонаучного знания. См.в связи с этим (I).
См.также (43).
31
тате геометрия стала "не только новой динамической сущностью, но также и фоном, вместилищем для всех других физических полей" (21, с.207). Новая динамика геометрии наиболее ярко проявила себя в предсказании эффекта расширения, последующего сжатия и коллапса замкнутой модели Вселенной, заполненной равномерно звездным веществом ничтожной плотности. Не следует при этом забывать, подчеркивает Уилер, что динамику простой эйнштейновской модели Вселенной первым исследовал советский физик А.А.Фридман.
Благодаря предсказанию Фридмана и Эйнштейна имманентной динамичности Вселенной теперь гораздо легче принять следующие идеи эйнштейновской ОТО: I) коллапс неизбежен: 2) Вселенная замкнута: 3) геометрия - новый компонент физики. Из ОТО следует, что коллапсировать может не только сама Вселенная, но и ее отдельные объекты в определенных условиях. Так, массивные нейтронные звезды могут коллапсировать в черные дыры, и последние образования можно рассматривать как "экспериментальные модели" коллапса самой Вселенной1 \
Далее Уилер рассматривает вывод уравнений геометродинамики с использованием принципа алгебраической геометрии "граница границы равна нулю", или, в математическом представлении: ddv = O, где д - граница, а V - объем. Этот принцип, использованный Э.Картавом, более общ, чем принцип размерностей. Вполне возможно, что он будет способствовать переформулировке физики вне контекста понятий "размерность" и "многообразие". И нет, по мнению Уилера, принцип, который лучше бы выражал саму суть ОТО.
J) В связи с этим напомним о гипотезе максимонов и фридмонов, выдвинутой М.А.Марковым (5).
32
Д.Гильберт использовал для вывода уравнений ОТО принцип наименьшего действия. Он рассмотрел интеграл действия для четырехмерных геометрий между двумя пространственноподобными гиперплоскостями. Он понимал, что четырехмерная геометрия, получающаяся из его вариационного принципа, инвариантна по отношению ко всем преобразованиям координат. Но только недавно было осознано, что именно фиксируется на пограничных гиперплоскостях ("проблема начальных условий"). Новыми величинами, выраженными в геометрической форме, свободной от координат, оказались трехмерные геометрии, соответствующие пограничным гиперповерхностям. Это помогло выявить представление квантовой электродинамики, в котором функция состояния определяется трехмерной геометрией.
Обсуждая собственную оригинальную интерпретацию ОТО в терминах суперпространства, Уилер вводит следующее определение: "Совокупность всех закнутых трехмерных геометрий с положительно определенной сигнатурой называется суперпространством" (21, с.222). Как получается суперпространство? Пусть задана произвольная замкнутая поверхность. Ее можно аппроксимировать "скелетоном", или многогранником, который имеет п ребер. Длина этих ребер определяет все детали формы "скелетона" и, следовательно, исходной поверхности. Информацию о форме "скелетона" можно записать изображающей точкой в пространстве а размерностей (суперпространство). Это представление можно обобщить на трехмерный случай, когда треугольные грани "скелетона" заменяются тетраэдрами трехмерного "скелетона". Затем можно перейти к пределу п —	. Эволюция пространства в таком су-
перпространстве описывается двухмерной поверхностью, или "листом истории".
Эта интерпретация дает новые следствия для квантовой геометродинамики: "В мире квантовой физики не су
s. Зак.й 9172
33
ществует пространства-времени. Пространство-время -классическое понятие, несовместимое с квантовым принципом" (21, с,227). Принцип дополнительности запрещает возможность одновременного определения трехмерной геометрии и ее изменения оо временем: "В итоге суперпространство сохраняет пространство, но не пространство-время и, следовательно, время. Вместе с этим теряют смысл идеи "до" и "после" (21, с.227). В квантовом мире существенны квантовые флуктуации геометрии, которые ничего не имеют общего с физикой частиц, являясь свойствами пространства.
Можно предположить, что гравитационный коллапс Вселенной, предсказываемый ОТО, получает свое разрешение, если обратиться к рассмотрению волн вероятности в. суперпространстве. Такие волны будут рассеиваться в тех точках суперпространства, где ожидается коллапс. При рассеянии происходит скачок на новый "лист истории". При этом не существует возможности жесткого детерминистического описания перехода между "листами" и получается, что в одном суперпространстве могут "сосуществовать” различные вселенные. Коллапс "локальных вселенных" происходит непрерывно на расстояниях порядка длины Планка.
Сегодня еще невозможно построить КГ гравитационного коллапса. "Суперпространство" - это промежуточное понятие на пути к более глубокому пониманию физики. Действительно, оно помогло понять, что коллапс и квантовые флуктуации метрики суть два аспекта одной и той же геометродинамики. Но, с другой стороны, суперпространство, взятое вместо пространства, не является шаге» вперед в понимании природы пространства. Оно не объясняет также связь трехмерной геометрии с частицами и по-лями •
34
Шесте о тем существуют соображения, позволяющие считать, что понятие геометрии является производным. В частности, уравнения геометродинамики можно вывести, исходя из представления о "погруженности" пространства в пространство-время и аналогии между ОТО и теорией упругости, между гравитационной константой и константами упругости. В частности, существует мнение, что гравитационная константа измеряет "метрическую упругость пространства".
Можно согласиться, пишет Уилер, что понятие гравитации является производным. Однако вряд ли и понятие частицы может быть первичным. Если сослаться на аналогию с теорией упругости, то можно ведь заметить, что производный характер упругости не предполагает понимания атома как первичной сущности. По-видимому, и геометрия, и поля, и частицы - все это проявление чего-то более фундаментального, что Уилер называет "предгеомет-рией".
Нужно серьезно отнестись к следующей гипотезе: константы и законы были "заморожены" на начальной стадии расширения Вселенной и они "расплавятся" на последней стадии гравитационного коллапса. С коллапсом рушатся основания любого динамического закона, ибо динамические законы требуют для своей формулировки пространства и времени, а последние коллапсируют. Даже сама размерность вряд ли может быть застрахована от универсальной изменчивости. Таким образом, "не существует закона, кроме одного: "Закон не существует". Короче: "Неизбежная ИЗМЕНЧИВОСТЬ - центральное свойство физики" (21, с.242).
Но что уходит, что приходит и что остается? Суперпространство - это квинтэссенция ОТО. Но относительность уничтожается в коллапсе, и, значит, разрушается
35
само суперпространство. Отказ от суперпространства означает отказ от представления коллапса как рассеяния в суперпространстве. Следовательно» "рассеяние" - это также только промежуточное понятие на пути к более грандиозной картине, согласно которой все константы и динамические законы устанавливаются на начальной стадии расширения Вселенной. Вместе с суперпространством уходят и законы. Приходит же "хаос", с которым физики давно знаком! благодаря статистической механике. Законы физики возникают из этого "хаоса", или "предгеомет-рии". Чтобы понять "хаос", надо в исследованиях двигаться не "вниз", т.е. от физики частиц или геометродинамики, а "вверх" - от квантового принципа, т.е. единственного принципа физики, который не подвержен изменению. Все другие утверждения физики - это самое большее законы, и они изменчивы. Но существует единственный принцип - квантовый: "Физика без квантов - это средневековая физика" (21, с.243).
Наконец, первый раздел сборника содержит статью его редактора Я.Мехра (университет штата Техас в Остине, СШ) "Эйнштейн, Гильберт и теория гравитации" (19). Доклад имеет большой историко-научный интерес. В нем разъясняются основные моменты интеллектуальной атмосферы периода создания основ ОТО1).
Мехра выделяет три фазы раннего развития ОТО: I) I907-I9I4 гг., когда Эйнштейн в дискуссиях с Абрахамом и Нордстремом попытался сформулировать и уточнить принцип эквивалентности: 2) (перекрывающаяся с I) I9I2-I9I4 гг., когда он вместе со своим другом математиком Гроссманом занялся дифференциальной геометрией и
*) См.также (44).
36
другими математическими структурами, развитыми в XIX в.; 3) I9I5-I9I6 гг. когда он сформулировал уравнения гравитационного поля.
В 1907 г. Эйнштейн выдвинул два центральных тезиса ОТО: I) эквивалентность инерциальной и гравитационной масс; 2) принцип общей относительности равномерно ускоренных систем отсчета. В I9II г. он показал, что из 2) следует I). Абрахам в это время развил свою теорию гравитации, которая не удовлетворила Эйнштейна,ибо ее уравнения не согласовывались с принципом постоянства скорости света. В 1913 г. Эйнштейн сформулировал следующие требования к теории гравитации: I) сохранение энергии-импульса; 2) равенство гравитационной и инерциальной масс для замкнутых систем; 3) выполнение принципов СТО; 4) независимость законов природы от абсолютной величины гравитационного постулата. Теория Нордстрема (1912) удовлетворяла этим требованиям, но в ней инерция тела влияла на другие тела, а не производилась ими; она увеличивалась с удалением тел.
Вторая фаза исследований носила "драматический" характер. Эйнштейн в это время пытался найти способ перевода физических постулатов на математический язык. "Другое обстоятельство, которое делало исследования Эйнштейна комедией ошибок, - пишет Мехра, - это его чрезвычайная способность давать хорошие физические "обоснования" для каждого математического результата; он был весьма сообразителен на такие "объяснения" (19, с.101). Из-за этой своей способности он не смог прийти к правильному решению в период между 1912 и 1914 гг.
В 1915 г. Эйнштен задумался над экспериментальными следствиями своей теории. В ноябре 1915 г. он представил новую теорию, в которой вернулся к общей ковариант
37
ности уравнений (от чего отказался в 1913 г.) и вывел свое знаменитое уравнение.
В связи с выводом уравнения Эйнштейна возникают два вопроса: I) насколько убедителен и необходим этот вывод? 2) насколько гравитация не зависит от других законов природы? Ответы на эти вопросы дал Д.Гильберт: он вывел уравнение Эйнштейна из множества аксиом и показал, что это же множество аксиом ведет к определенным условиям, накладываемым на законы природы и, в частности, на электромагнетизм. Гильберт представил свой вывод уравнения Эйнштейна перед геттингеновской академией 20 ноября 1915 г., на пять дней раньше самого Эйнштейна. Более того: "Вывод Гильберта больше похож на вывод, нежели эйнштейновский, который основан скорее на простоте закона, чем на полном понимании следствий структур! уравнений" (19, с.П7). Тресте с тем основной вклад Гильберта в физику заключается в том, что он доказал математическую теорему, устанавливающую связь между гравитацией и электромагнетизмом: "Важность результата Гильберта объясняется тем, что уравнения электродинамики непосредственно следуют из вариационного принципа при взятии вариации от электромагнитных потенциалов... поскольку уравнения гравитации заданы” (19, с.122).
Вторая тема (посвященная квантовой физике) открывается докладом копенгагенского физика Леона Розенфельда "Дилемма волн и корпускул" (22). В докладе излагается история борьбы между сторонниками корпускулярного и волнового подходов в физике в начале XX в. Первый подход представлял А.Эйнштейн, второй - М.Планк. Н.Бор в 1909 г. занимал позицию, близкую скорее позиции М.Планка. Он рассматривал фотоны как полезное, но дополнительное (к полю) представление и подчеркивал, что они описывают ненаблюдаемый аспект излучения.
38
Розенфельд дает также следующую интерпретацию принципа дополнительности Бора: для излучения классическим наблюдениям соответствует волновой аспект, для вещества - корпускулярный аспект. Дополнительность неизбежно предполагает статистику: "Если вы хотите приспособить друг к другу два понятия, которые взаимно исключают друг друга, если вы хотите использовать их совместно, то вы должны до некоторой степени отречься от точного определения и ввести статистический элемент" (22, с.260). Розенфельд не соглашается с Дираком, что статистическая причинность неестественна в КГ. Он считает, что причинность в физике вообще не является проблемой, ибо мы не можем выбирать ее: "Причинность присуща форме описания, которую мы развиваем, а мы развиваем способ описания в отношении к условиям наблюдения. Если условия наблюдения таковы, что допустимы несколько возможностей, то статистика есть указанный способ" (22, с.260-261). Но неверно, что КГ элиминировала классический детерминизм, ибо законы сохранения детерминистичны и универсальны.
В.Гейзенберг в своем докладе иллюстрирует развитие в физике понятий "состояние" и "элементарная частица” (23). Содержание этого доклада было воспроизведено автором в другом докладе, прочитанном в мае 1973 г. в Брюсселе на коллоквиуме "Научное познание и философия*, посвященном 200-летию Бельгийской Королевской академии наук. Последний доклад опубликован на русском языке (3) В обоих докладах Гейзенберг отстаивает тезис, что современная физика в своем развитии повернула от философии Демокрита к философии Платона^.
D См.также (7).
39
П.Иордан поделился воспоминаниями о ранних годах развития КГ (24). Он высказал, в частности, следующее соображение: "Подумав, можно понять, что внутренняя логика квантовых законов так строга и выразительна, что можно с необходимостью вывести существенную часть этих законов, если найдены немногие из них" (24, с.298-299). Например. Дюайн мог бы вывести из соображений симметрии, что электрон в решетке обладает интерференционными свойствами.
В докладе Й.М.Яуха, недавно умершего швейцарского физика, "Математическая структура элементарной квантовой механики" (25) обсуждаются следующие вопросы: Почему для представления наблюдаемых в КГ формализм нуждается в гильбертовом пространстве? Как построить это пространство на базе наблюдательных данных при помощи логической дедукции? Почему такое пространство бесконечномерно, в то время как совокупность физических данных конечна? В чем заключается эмпирическое оправдание использования комплексных чисел в качестве коэффициентов этого пространства? По мнению докладчика, ответ на эти вопросы можно получить с помощью аксиоматизации элементарных, но характерных для КГ опытных данных.
Известно, что математическая структура подпространств гильбертова пространства изоморфна структуре проективной геометрии и описывается в терминах теории решеток. Интерпретированными элементами решетки аксиоматической КГ, по Яуху, являются "да-нет" эксперименты. Операции на этой решетке аналогичны операциям на атомистической булевой решетке подмножеств, но для первых не выполняется закон дистрибутивности. Решетка подпространств гильбертова пространства отвечает специфической некоммутативности операторов КГ.
Успехи аксиоматизации КГ показали, что существует полная реконструкция обычной теории, исходя из первых
40
принципов, основанных на индуктивной феноменологической аксиоматике.
Доклад известного американского физика Ю. Вигнера (Принстонский университет) посвящен релятивистской КГ (26). Совокупность операторов группы Пуанкаре, указывает автор, дает более полное описание Свойств микрочастиц, нежели уравнение сдвига по времени (волновое уравнение). Характер возможных элементарных частиц определяется многообразиями гильбертова пространства, инвариантными относительно группы Пуанкаре. "Точно так же, как законы физики ничего не говорят нам о том, какие явления действительны, но только о том, какая последовательность событий возможна, инвариантные рассмотрения не говорят нам, какие частицы актуальны, но только определяют некоторые свойства частиц, которые могут существовать" (26, с.322). Вместе с тем нельзя априори утверждать, что группа Пуанкаре вполне соответствует описанию релятивистских квантовых частиц (например, группа симметрий пространства де Ситтера отличается от группы симметрий пространства Минковской).
Известно, что измерения описываются как оператора в гильбертовом пространстве, но это мало что означает в терминах актуальных приборов-. В свете этого наблюдения Вигне# обсуждает возможности точного измерения положения. Он выделяет два тйпа операторов положения* В первом случае локализация относится скорее к событию, нежели к частице: "Поиски ее говорят об отступлениях от принятых сегодня квантовомеханических понятий" (26, с.326). Ибо обычная КТ не содержат наблюдаемых, относящихся к событиям. Отсюда следует вывод: "Самая большая концептуальная трудность в согласовании КГ с ОТО связана с фундаментальным различием в наблюдавши»
41
Совпадение двух частиц в ОТО есть событие, в то время как в КГ теория рассеяния не придает такому событию пространственно-временного значения" (26, с.326). Другое понятие локализации совместимо со стандартной точкой зрения (рассмотрение пространственноподобной плоскости) .
Статья "Электрон: развитие теории первой элементарной частицы" (27) американского физика из Сиракьюс-ского университета (Нью-Йорк, США) Ф.Рордиха представляет значительный историко-научный интерес. Можно согласиться со следующим высказыванием автора: "Справедливо утверждение, что история электрона лежит в самом сердце истории современной физики" (27, с.331). Эксперименты с электроном будут подтверждать (на основании принципа соответствия) также совершенную форму квантовой электродинамики.
Автор считает, что развитие классической теории электрона можно рассматривать как направленное на преодоление "концептуального беспорядка", связанного с использованием в физике дискретных корпускул и непрерывных полей. В частности, на это претендовала исследовательская программа Г.Лоренца: "Фундаментальной идеей лоренцевской теории электрона было объяснение всего множества несводимых друг к другу явлений, связанных с заряженными частицами, в терминах только одной фундаментальной частицы, электрона" (27, с.335).
Квантовой электродинамике был посвящен доклад американского физика из Калифорнийского университета Ю.Швингера (28). По менению Швингера, о "физической концепции" можно говорить только тогда, когда материал "окончательно замораживается в книгах" (28, с.413). Для развития квантовой электродинамики, считает он, перспективны методы теории источников, которые являют
42
ся скорее феноменологическими и эмпирическими, нежели структурными и теоретическими.
Физики должны отказаться от взгляда, что между стабильными и нестабильными частицами существует какое-то внутреннее различие. Ведь физические свойства возникают как возбуждения вакуума, и источники следует понимать в терминах возбуждения отдельных физических частиц. Сам же вакуум не несет физических свойств, бесструктурен и однообразен. "Спекуляции" со структурами связаны с использованием операторов полей. Однако теория операторов неизбежно ссылается на неисследованные экспериментальные области.
"Перенормировка, - пишет далее Швингер, - это процедура, в результате которой наше внимание переключается с динамических переменных теории на физический уровень наблюдаемых частиц* (28, с.419). Эта процедура характерна для любой теории, содержащей структурные предположения относительно строения физических частиц и в которой имеются абстрактные фундаментальные динамические переменные. Неперенормированные описания составляют модели динамических структур физических частиц, чувствительных к деталям на таких расстояниях, для которых не существует оснований верить в корректность физики.
Человеческий разум не адаптирован к квантовым скачкам в идеях, он допускает только малые шаги. В КГ существует несколько альтернативных описаний. Одно из них может оказаться наиболее подходящим в качестве "трамплина" для перехода к новому, более глубокому уровню описания. Следует считать перспективной лагранжеву формулировку КГ, Причем в ее дифференциальном варианте. Она предпочтительна потому, что ее формализмом являются не операторы полей, а числовые поля и источники.
43
Касаясь наблюдения П.Дирака об "архитектуре" физики, Швингер высказал мнение, что изящество формы теории является необходимым, но не достаточным условием ее истинности. Другой американский физик - Ч.Н.Янг (университет штата Нью-Йорк, Стони Брук, Лонг Айленд), ссылаясь на Эйнштейна и Дирака, подчеркнул, что изящество формы теории имеет предпочтение перед некоторыми экспериментальными данными (29).
Еще один американский физик - В.Л.Телегди (Институт им.Э.Ферми, Чикагский университет) (30) выступил против точки зрения, согласно которой теория верна, если она изящна: "Я считаю, что если эксперимент правилен и дает интересный результат, то теоретики в конце концов должны создать систему, в которой этот результат выглядит изящным. С точки зрения экспериментаторов, изящест-ство состоит в представлении правильных результатов экономичными средствами. Экспериментальная физика без теории - это зоология, но теоретическая физика без экспериментов - это спекуляция, а не философия естествознания в собственном смысле этого слова" (30, с.454).
Доклады, посвященные третьей теме - вопросам статистического описания природы, большей частью носят специальный, технический характер; поэтому мы остановимся только на некоторых из них.
Видный бельгийский теоретик И.Пригожин (Свободный Брюссельский университет) сделал на симпозиуме два доклада: "Время, необратимость и структура" (31) и "Измерительный процесс и макроуровень в КТ" (38). Содержание этих докладов во многом совпадает с содержанием обзора И.Пригожина и Ж.Николиса, опубликованного на русском языке (9), поэтому здесь мы отметим лишь замечания Пригожина, касающиеся некоторых вопросов теоретико-познавательного порядка. Так, подобно К.Вейцзек-
44
керу (см.далее) он подчеркивает исключительвс южную роль времени как формы всех отношений, которые делают возможным познание.
Наиболее очевидным пробелом в современной науке является, по Пригожину, разобщенность физики и психологии. Контакты физика и психолога ограничиваются тем, что физик предоставляет психологу приборы для изучения внешних сторон психологической реальности, а психолог призывает физика к осторожности, чтобы его скрытые желания и мотивы не повлияли на объективность процесса исследования природы. Но современная (физика преодолевает эту разобщенность. И, возможно, наиболее важный ее вклад в развитие научного знания будет заключаться в становлении синтетической точки зрения на всеобщность нашего опыта, охватывающую и физический мир, и наше собственное существование. Пригожин подчеркивает близость его модели познания, основанной на обобщении принципов неравновесной термодинамики, идеям генетической эпистемологии Ж.Пиаже. Пиаже считает, что механизмы познания тесно связаны со стабильностью и авторегуляцией; представления о них имеют прямое отношение к концепции диссипативной структуры Пригожина.
Крупный западногерманский биофизик Манфред Эйген (Институт биофизической химии им.М.Планка, Геттинген-Николаусберг) в докладе "Происхождение биологической информации" (32) ставит следующие вопросы: можно ли дать критерии жизни? можно ли их обосновать физическими законами? можно ли феномен жизни рассматривать как случайный? что можно сказать о (макро)молекулярных предшественниках жизни и последовательности их появления?
Ссылаясь на работы Опарина, Эйген приводит три классических (необходимых, но не достаточных) критерия жизни: самовоспроизведение, изменчивость и отбор, метабо
45
лизм. Подчеркивая, что известные законы физики достаточны дал понимания явлений жизни, он пишет: "Новые фундаментальные идеи физики XX в. были порождены не недостаточным знанием; скорее они явились результатом расхождения между экспериментальными фактами и логическими выводами, основанными на ранее принятых концепциях. Сегодня у нао еще недостаточно знаний о высшем уровне организации материи, который называется "жизнью"... Однако эта стадия есть лишь "отсутствие знания", а не "противоречие" с существующими концепциями физики" (32, с.631).
Заключительная тема симпозиума, посвященная общим философско-методологическим вопросам физического описания природы, открывается большим, философски насыщенным докладом известного западногерманского физика и философа К.Ф.фон Вейцзеккера (Исследовательский институт условий жизни в научно-техническом мире им.М.Планка, Штарнберг) "Классическое и квантовое описание" (33)^. Ставится цель обсудить специальный подход к интерпретации копенгагенской интерпретации КТ, учитывая, что решение семантических проблем КГ может привести к далеко идущим последствиям как в философии, так и в физике. Вейцзеккер не отвергает копенгагенскую интерпретацию КГ, хотя и признает несовершенство многих ее положений.
Бор считал, что всякое физическое явление должно описываться в классических терминах. Отсюда вытекает очевидный парадокс: "Квантовое описание - это классическое описание". По мнению Вейцзеккера, существуют по
D См.также (45,46).
46
меньшей мере два довода, которые, оправдывая тезис Бора, разрешают парадокс.
Первый довод исходит из принципа соответствия, согласно которому абстрактные математические операторы в гильбертовом пространстве получают свое физическое значение путем идентификации с уже известными величинами классической механики. Классическая физика, таким образом, играет незаменимую роль в физической семантике. Верно, конечно, что в КГ имеются и существенно неклассические переменные (спин, четность, странность и пр.), но все они измеримы лишь косвенным образом. Непосредственный же эксперимент всегда реализуется в пространстве и времени. Далее, однозначный вывод из наблюдаемого в эксперименте события относительно того, что не наблюдалось непосредственно, основан на причинной связи. Иными словами, эксперимент предполагает единство пространственно-временного и причинного описаний явлений. А это единство имеется только в классической физике.
Второй довод, хотя и близок к первому, но независим от него. Физика есть то, что мы можем знать, или то, о чем мы можем говорить. Но для того, чтобы узнать что-то о событии, мы должны иметь возможность или вовлечь его в прямой эксперимент, или связать - однозначно и недвусмысленно - с имеющимся у нас опытом.
Существует неясность относительно необходимости единства пространственно-временного описания и причинности - единства, которое реализуется лишь в исторически ограниченной форде классической физики. Эту неясность можно устранить, если рассмотреть структурное, а не просто историческое описание значения термина "классический".
47
В свое время Эйнштейн выдвинул тезис: только сама теория может решить, что наблюдаемо, а что нет. Как согласовать этот тезис с тезисом Бора (о наблюдаемости только классических величин) - тезисом, который, по Вайцзеккеру, неоспорим и имеет эпистемологический и априорный характер? Чтобы ответить на вопрос, необходимо понять, как КТ объясняет классическую природу всех возможных наблюдений. В свою очередь такое понимание должно основываться на концепции квантовой логики, идея которой восходит к И.фон Нейману.
Считая, что классическая логика нарушается в КТ, можно допустить далее, что изменение логики является единственным независимым и фундаментальным изменением при переходе от классических теорий к теориям квантовым. Все остальные изменения могут быть интерпретированы как следствие этого факта.
Против идеи квантовой логики высказывается возражение, касающееся правомерности изменения законов логики под воздействием конкретного опыта. Вейцзеккер считает, что это и многие другие возражения, серьезность которых он в общем не отрицает, могут быть преодолены, если рассматривать квантовую логику как специальный случай логики временных высказываний.
Временные высказывания подчиняются разным логическим законам в зависимости от того, применяются ли они к фактам или только к их возможностям, т.е., говоря менее точно, к прошлому или к будущему. Описание фактов соответствует классической логике, описание возможностей - модальной логике, которая при введении дополнительных постулатов превращается в квантовую логику. Подробно рассматривая проблемы временной логики, Вейцзеккер указывает, что различие между ней и математической логикой было бы окончательно устранено, если бы
48
восторжествовала конструктивистская точка зрения и временная логика оказалась справедливой для высших логических типов иерархии Рассела. Он отмечает также, что существует определенная близость между интуиционистской и квантовой логикой, хотя их специфические проблемы различны. Основные проблемы интуиционизма и КГ -это соответственно проблемы бесконечности и дополнительности, но обе эти проблемы суть различные аспекты одной центральной проблемы возможности.
В физике первое указание на необходимость проведения различия между фактом и возможностью содержалось в статистической термодинамике. Разрешение ее парадоксов, связанных с обращением времени, основано на том, что события прошлого являются фактами, а концепция вероятности применима лишь к возможностям, но не к самим фактам. Однако почему мы знаем факты прошлого, но не будущего?
В субъективно-феноменологическом плане ответ на этот вопрос содержит ссылку на непосредственный опыт и память человека. Но если мл намерены использовать физику для описания тех отрезков истории природы, в которых мы не жили, а физические законы - для объяснения поведения живых организмов, включая человека, то нам следует отказаться от апелляции к субъекту и поискать в объективном мире черты, которые могут быть истолкованы как память вещей о прошлом. Такие черты или, точнее, следы прошлого окружают нас повсюду (документы, ископаемые, овет далеких звезд и пр.). Однако не существует следов будущего (ископаемых будущих организмов, опережающих потенциалов и т.д.). Это связано с объективным течением времени, с тем, что "на протяжении всей истории природы существовало различие между возможностью и фактом" (33, с.646). Вейцзеккер ука
4. Зак.№ 9172
49
зывает далее, что законы физики, хотя и предполагают понимание времени, объясняют его не полностью. И это естественно, ибо законы природы не описывают ничего, кроме формальных возможностей.
Переходя к рассмотрению проблемы реальности в КТ, Вейцзеккер обращает внимание на существование трудных вопросов, которые появляются уже в онтологии классической физики: "Классическая физика говорит о познанных вещах, но не о способах их познания", и этот "рай незнания утрачивается в КГ" (33, с.656). КГ побуждает размышлять над способами познания. К этому обязывает уже концепция вектора состояния. КГ предполагает два способа изменения вектора состояния: непрерывный, согласно уравнению Шредингера, и скачкообразный, согласно изменению нашего знания. По существу все парадоксы КГ возникают из-за неудачных попыток согласовать оба этих способа изменения путем сведения их друг к другу. По мнению Вейцзеккера, парадоксов можно избегнуть, если в духе копенгагенской интерпретации проводить различие между фактом и возможностью и считать, что КГ есть теория, относящаяся к вероятностным связям фактов. КГ дает вероятности всех формально возможных результатов, всех формально возможных наблюдений. Вектор состояния объекта содержит всю информацию, которую можно вывести из наблюдений. Но почему факты должны описываться классически?
Возможный путь решения этой проблемы заключается в редукции понятия факта (события) к концепции необратимости. Необратимость фактов есть то, что составляет сущность классического описания. Вероятности фактов -известны они или нет - подчинены классической статистике.
Однако все эти рассуждения не снимают вопроса о том, как описывать необратимость фактов в КГ. Ведь не
50
обратимость есть лишь аппроксимация, а в действительности между обратимыми и необратимыми явлениями существует непрерывный спектр промежуточных.
Рассматривая проблему факта и возможности как фундаментальную проблему философии науки, Вейцзеккер ставит вопрос о том, каким образом оказывается возможной КГ, которая, будучи весьма простой в своей основе, столь успешно противостоит миллионам возможных фальсификаций. Ответ предлагается в духе Канта; основания науки, хотя и открываются в историческом процессе опыта, никаким специальным опытом не оправдываются, а напротив, являются его предпосылкой.
В настоящее время физика движется к новой и более высокой степени своего единства. В свете сказанного возникает вопрос о том, какие из основных допущений имеющихся или будущих физических теорий выступают в роли кандидатов на общие условия всякого опыта. Согласно Вейцзеккеру, время, факт и возможность определенно принадлежат к этим условиям. Они являются предпосылками всей физики. "Я предлагаю рабочую гипотезу, - пишет Вейцзеккер, - что эволюция физики приведет к общей теории предусловий для эмпирически разрешимых альтернатив. В такой теории все эмпирические законы, поскольку они констатируют больше, чем общие принципы теории, будут выражать лишь историческое наличие некоторых конкретных фактов из списка формально возможных фактов, которые задаются теорией" (33, с.664).
Если в качестве предмета физики рассматривать все то, что допускает эмпирически разрешимые альтернативы, то живые организмы, видимо, могут быть успешно описаны ее законами. Но подчиняется ли этим общим законам также и разум? Можно показать, считает Вейцзеккер, что
4*	51
время и знание с их характерными структурами должны служить предпосылками нашего понимания физики. Это не должно вызывать особого удивления, ибо физическое знание приобретается во времени и относится к временным событиям. Проблема соотношения физического и психического должна решаться с позиции монизма, который выражается тезисом о непрерывной последовательности событий, связывающей такие явления, как человеческое сознание, поведение животных, развитие и самовоспроизведение организмов, и движение материи. Шсказывание "все события по своей природе происходят в сознании" не содержит противоречий, если только его значение "интерпретировано на основе идеи непрерывности человеческого сознания и движущейся материи" (33, с.665). В этом случае психическое событие, или "Я", будет не более абсолютно, чем материальное событие или вещь.
Вейцзеккер выделяет три большие группы еще не решенных проблем физики; они касаются элементарных полей, космологии и феномена жизни. Что касается первых двух групп, то здесь наиболее перспективны идеи конечности, дискретности и конструктивности. Исходя из конструкции дискретного времени, понимаемого как оператор счета событий, можно надеяться построить пространство и все квантово-теоретические объекты. Эти идеи, развиваемые также Р.Пенроузом и Д.Финкельстайном, могут послужить основой синтеза квантовой теории полей и космологии.
В теории живой природы одной из основных проблем является эволюция новых форм, связанная с возникновением все новых возможностей, вытекающих из аккумуляции все большего числа фактов, т.е. из все большего числа установившихся структур. Вейцзеккер полагает, что в рамках предлагаемой им схемы теории времени описание явлений жизни удается естественным образом соединить с остальной физикой.
52
В докладе "Физика и философия" (41), сделанном специально по просьбе участников симпозиума, Вейцзек-кер касается четырех тем: I) об объективности знания, 2) о позитивизме, 3) о философии Канта, 4) о философии Платона1^.
Все физики соглашаются, указывает Вейцзеккер, с объективным существованием вещей. В этом смысле все они являются объективистами. Однако в философии понимание объективности ставит ряд вопросов. Если мы говорим о материи и ее законах в объективном смысле, то какое отношение ко всему этому имеет наше сознание? Чем является, например, то ощущение изящества, которое столь высоко ценится выдающимися физиками? Объективно или субъективно прекрасное? Можно ли о субъективности говорить объективно? И, наконец, метавопрос: что означают все эти вопросы?
Концепция объективности наталкивается на трудности уже в рамках классической механики. С позиций этой науки трудно или даже невозможно понять единство природы, невозможно понять жизнь и разум, если не принимать картезианское расщепление мироздания на две независимые субстанции. Характер объективности классической физики делает трудным такое понимание природы, которое 6а включало нас самих в единство с ней. Например, неясно, почему, скажем, разум, душа и т.п. должны подчиняться таким чужеродным законам, какими являются законы классической механики? Короче, классическая концепция природы порождает брешь между природой и человеком, а также всем тем, что составляет содержание его жизни. Поэтому объективность классической физики является в не-
D См.также (45).
53
котором смысле половиной истины. Сегодня нужна такая философия, которая объединила бы субъект и объект в одной концептуальной системе.
Попытку создать такую философию в свое время предпринял позитивизм в лице Э.Маха, который полагал, что, говоря об ощущениях как об исходной реальности, мы можем вовсе обойтись без представлений как о субъекте, так и об объекте. Главная трудность философии Маха, как и всякой другой эмпирической философии, состоит, по Вейцзеккеру, в ее полной неспособности объяснить природу закономерностей. На языке Маха, законы - это связь между возможными, а не только между фактическими ощущениями. Однако на вопрос о том, как могут вообще существовать законы возможного, эмпирическая философия не дает удовлетворительного ответа.
Как возможен опыт вообще? На этот вопрос попытался ответить И.Кант. Вейцзеккер не считает себя кантианцем: ведь ему, живущему в XX в., известно многое из того, чего не знал Кант. Вместе с тем многие возражения Канту имеют в своей основе простое непонимание существа его философии. Так, сейчас полагают, что, поскольку Кант настаивал на априорности евклидовой геометрии, постольку создание иных геометрий служит опровержением его точки зрения. Однако Кант отдавал себе отчет в логической возможности неевклидовых геометрий, и у него речь идет не об отрицании логически возможных математических пространств, а о пространстве нашего опыта. И вот это-то пространство, считает Вейцзеккер, по-видимому, является евклидовым. В то же время проблема неевклидовой геометрии, как ее поставила ОТО, не была замечена Кантом.
Другой аспект нашего понимания коренится, по Канту, в общих формах мысли, или категориях. Никакой опыт
54
невозможен, пока не выполнены определенные принципы. Один из них - принцип субстанции. По мнению Вейцзеккера, вполне правомерно провести параллель между выводом Канта о сохранении субстанции и известной теоремой Нетер о сохранении энергии, исходя из однородности времени - хотя, конечно, эти две линии мысли невозможно связать строгим образом.
Другой принцип Канта - принцип причинности - перекликается с тезисом Бора о неизбежности классических понятий для описания квантового эксперимента. Более того, тезис Бора есть обобщение принципа Канта.
Вейцзеккер указывает далее на ошибочность методологии науки, ставящей перед собой задачу понять, каким образом конкретные научные закономерности могут- быть выведены из опыта. Философия науки стоит перед выбором: или отказаться от всяких попыток понять, почему возможна физика, и принять, что все случающееся необходимо, или же попытаться понять небольшое множество фундаментальных законов, которые отчасти уже известны, а отчасти будут открыты в качестве предпосылок опыта, т.е. условий, без которых никакой опыт просто невозможен. В развитии последней альтернативы заключается задача, которую современная физика ставит перед философией.
Касаясь философии Платона, Вейцзеккер замечает, что, хотя все сказанное Платоном о естественных науках устарело, его методологический подход все еще содержит в себе важные для нас элементы. Обращаясь к известной притче Платона о людях, наблюдающих тени на стенах пещеры, Вейцзеккер иллюстрирует свою точку зрения на развитие человеческого понимания природы.
Первый уровень понимания - это способность предсказывать, что случается с тенями на стенах пещеры. Это -наука в том виде, как ее трактуют эмпирики. Следующий
55
уровень связан со способностью видеть сами вещи, от которых возникают тени. Он достигается теоретической физикой, которая пытается понять вещи сами по себе. Наконец, существует еще более высокий уровень понимания, когда мы видим и сами вещи, и их тени в свете солнца. Это уровень математического знания, которое есть условие возможности вещей, изучаемых теоретической физикой.
Сохраняет свое методологическое значение и платоновский принцип единства Природы в том смысле, что все многообразие вещей проистекает из единого мирового духа, который и есть окончательная реальность единого. Однако в качестве центральной концепции, по Вейцзекке-ру, следует взять не просто единство, но единство времени. Платон не проводил никакого различия между возможностью и фактом, прошлым и будущим. А сегодня нам нужна теория развития всех наших теорий во времени. Путь к созданию такой теории, заключает Вейцзеккер, лежит через синтез идей Канта и концепций современной физики.
Французский физик Б.д’Эспанья (Лаборатория теоретической физики и элементарных частиц, Юкно-Парижский университет, Орсэ) в своем докладе (40) анализирует некоторые трудности современной интерпретации КТ. Эти трудности имеют место и в более общей теории, которая сводится к КТ в некотором частном случае. Под общей теорией автор понимает обобщение исчисления высказываний, которое часто называют квантовой логикой (4). В рамках этого подхода он рассматривает проблему не-разделимости ( non-separability ) физических систем. Суть ее заключается в следующем: рассматриваются две системы, которые взаимодействовали в прошлом, но в настоящий момент удалены друг от друга настолько, что их
56
можно считать динамически изолированными. Эта ситуация вполне типична с точки зрения классической физики. Однако в КГ ее реализуемость подвергается сомнению (например, эксперимент Эйнштейна - Подольского - Розена).
В КГ понятие физической системы относительно, причем этот факт можно осознать только на основе принципа неразделимости, который допускает различные формулировки. Так, этот принцип может быть сформулирован как отрицание тезиса Эйнштейна, который рассматривался им почти как необходимая предпосылка любого физического описания: "Положение дел в системе I не зависит от того, что делается в достаточно удаленной от нее системе П" (12, с.323).
Автор допускает возможность различных интерпретаций КГ. По его мнению, спор "детерминизм против индетерминизма" в микрофизике не решен окончательно в пользу последнего. Существуют детерминистические теории, принимающие тезис о неразделимости и воспроизводящие все наблюдаемые предсказания обычной КГ. Волее того, если мы намерены сохранить в системе наших понятий понятие реальности в качестве детерминанты хотя бы части человеческого опыта, то мы должны связать с этим понятием понятие неразделимости.
Несмотря на исключительную эффективность атомистического подхода к описанию микромира, следует учитывать что этот подход предлагает лишь модель реальности. До недавнего времени, правда, возможность понимания атомизма в некотором абсолютном смысле оставалась открытой. Она связывалась со скрытыми параметрами. Однако эксперименты по проверке теоремы Белла исключили эту возможность. Таким образом, неразделимость реальности на микроуровне была подтверждена экспериментально. Сегодня идея неразделимости означает также идею единст
57
ва Природы. Если концепция Природа, как таковой, имеет смысл - а с этим, подчеркивает д’Эспанья, соглашаются сегодня далеко не все, - то она должна допускать существование сложного целого, из которого наше концептуальное видение, ориентированное нашими практическими целями, выхватывает различные фрагменты, отражающие в первую очередь наши операциональные возможности.
Природа в таком случае - это нечто большее, чем просто ансамбль объектов и событий с привычными нам атрибутами. Ее фундаментальное единство скрывается за пределами досягаемости нашего прикладного рационального мышления. В общем, суммирует д’Эспанья, нераздели-мость важна не только в физике, но и в рамках всей системы человеческой культуры - она показывает упрощенность и односторонность атомистического взгляда на природу, даже применительно к миру событий.
Называя микрообъекты с определенными свойствами атомами, мы как бы вырезаем или рисуем себе отделенные друг от друга атомы на холсте неделимой, целостной реальности. При этом абсолютизируется точка зрения, согласно которой "многообразие атомов является причиной как нас самих, так и всего сущего в некотором абсолютном и необратимом смысле", "окончательная реальность образована из огромного числа малых элементов, каждый из которых обладает фиксированным числом определенных свойств", а "локальные и причинные взаимодействия этих элементов порождают комплексы, объясняющие всю сложность мира. Все дело, однако, в том, что эта картина мира есть грубая модель его, сконструированная для наших определенных целей, и об этом слишком часто забывают" (40, с.734-735).
Доклад д’Эспаньи во многом близок докладу видного западногерманского физика Р.Хаага (Институт теоретиче-
58
свой физики, Гамбургский университет) "Субъект, объект и измерение" (37). Законы КГ, полагает Хааг, сформулированы в терминах предсказания исходов экспериментов. Однако в физике принято считать, что эксперименты говорят нам нечто о внешнем мире, т.е. о мире, абстрагированном от присутствия сознания. Верно ли тогда, что КГ доказала несостоятельность такой абстракции? Если нет, как склонен думать Хааг, то что тогда может сказать КГ о внешнем мире?
Классическая физика подразделяет мир на фрагменты и приписывает им индивидуальное существование. Однако КГ накладывает ограничения на эту процедуру. Это неоднократно подчеркивал Н.Бор, указывая на специфически квантовую идею целостности. Но если "целое больше своих частей", то вне целостной Вселенной не существует никаких полностью объективных систем, свойств и событий, ибо, выделяя, изолируя, приписывая индивидуальность последним, мы (субъективно) вносим в мир определенные искажения. С другой стороны, вполне естественно с достаточно высокой степенью приближения рассматривать системы и события как реальные, объективно существующие индивидуальности. Эти рассуждения приводят к асимптотической концепции "несводимой системы" и "несводимого процесса". Система считается несводимой, если никакое подмножеству ее элементов нельзя в рамках выбранного приближения рассматривать изолированно от других ее элементов, в то время как связью всей системы с внешним миром можно пренебречь.
Существование несиловых квантовых корелляций приводит в КГ к необходимости расширить и модифицировать понятие "система". Хааг предлагает использовать здесь понятие "несводимого комплекса", который может состоять из нескольких несводимых систем, когерентных между со
59
бой благодаря их общей прошлой истории, несмотря на значительную пространственную удаленность друг от друга в настоящем. Иными словами, разлагая мир на "несводимые системы" и "события", которые соответствуют взаимодействию этих систем, нужно помнить о "несводимых комплексах", из-за которых пространственная изоляция не всегда гарантирует нам, что системе можно приписать индивидуальное состояние.
Вместе с тем "несводимые комплексы" распадаются со временем, т.е. разрушается когерентность между разными частями волновой функции, в результате чего исчезает необходимость (в рамках принятого приближения) рассматривать их как части одной неделимой единицы. С формальной точки зрения это соответствует замене волновой функции некогерентной смесью. Такой процесс, подчеркивает Хааг, может происходить не только при измерении, но вследствие наличия объективных ограничений на возможные типы элементарных процессов в рассматриваемой нами части внешнего мира. В общем следует иметь в виду, что во всех случаях, когда мы приписываем системе индивидуальное состояние, мы тем самым "вырезаем" ее из сложной мировой структуры. Адекватность этой процедуры зависит от степени принимаемого приближения, цель которого в общем сводится к тому, чтобы отделить прошлое системы от ее будущего. Упрощающие ситуацию предположения вызваны тем, что мы можем рассмотреть только ограниченный класс всех возможных типов событий. Такие ограничения отнюдь не субъективны, но возникают вследствие реальных ограничений в типах взаимодействующих систем.
С идеализациями, предполагающими обоснованное ограничение нужной нам точности, мы встречаемся во всех областях науки. Но если концепции абсолютной точности
60
придать принципиальное значение, то это, по мнению Хаага, приведет к отрицанию индивидуального человеческого бытия.
Известный теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике за 1967 г. (совместно с Д.Бардиным и Шриффером, за создание микроскопической теории сверхпроводимости) Л.Купер в своем докладе затронул вопросы интерпретации КГ (34). Согласно интерпретации Купера, которая близка к подходу Эверетта Ш, де Ватта, Уилера, Грехема (47), КТ не должна включать постулат редукции волновой функции.
Проблема измерения в КГ очень ясно представлена в небольшой заметке И.М.Яуха (35)1) . Эта проблема формулируется Пухом как вопрос о совместимости законов КГ с процессом получения данных о свойствах квантовой системы. Уже и без всяких вычислений ясно, что измерительный процесс обладает рядом специфических черт, которые определенно не укладываются в эволюцию шредингеровского типа. Во-первых, он завершается необратимой во времени фиксацией события, что противоречит обратимости времени в уравнении Шредингера. Во-вторых, в идеальном квантовом эксперименте измерение есть выбор из нескольких альтернатив. Его повторение при идентичных начальных условиях может привести к реализации другой возможной альтернативы, что так же несовместимо с уравнением Шредингера, всегда сохраняющим чистое состояние.
Решение проблемы измерения в основном сводится к следующим трем вариантам: I) концепция эволюции состояния шредингеровского типа неуниверсальна и теряет свою применимость для достаточно больших систем (макросистем) 2) КГ неполна, отсюда возникает идея скрытых параметров;
См.также (25, 48, 49).
61
3) КТ предполагает существование взаимодействия между сознанием и физическим миром: поскольку физический мир оказывает воздействие на сознание, постольку из обобщенного принципа действия и противодействия следует, что и сознание может влиять на физическое состояние микросистемы.
Яух считает, что ни одно из этих решений нельзя признать удовлетворительным. Например, ссылка на неприменимость КГ к макросистемам несостоятельна, ибо существуют типично квантовые макроскопические эффекты (сверхпроводимость, лазерное излучение и т.д.). В отношении теорий со скрытыми параметрами, которые размножились сегодня "подобно сорнякам в саду", существуют две возможности: или они будут построены так, что воспроизведут все измеримые следствия КГ, и тогда скрытые параметры будут обладать весьма странными, нефизическими свойствами, или же они приведут к предсказаниям, отличным от предсказаний КГ, и тогда эти теории должны выдержать экспериментальную проверку. Однако экспериментальная проверка теоремы Белла дала отрицательный результат, позволив тем самым исключить теории последнего типа. Малоубедительна, наконец, и апелляция к сознанию. Ведь измерение можно полностью автоматизировать, а его результат фиксировать в памяти компьютера. Поскольку же этой информацией можно воспользоваться не сразу, постольку не представляется возможным, не прибегая к фантастике, объяснить решающее влияние извлечения и осознания этой информации на давний измерительный процесс.
По-видимому, решение проблемы измерения следует искать в контексте тезиса Бора о существенно классическом результате всякого измерения. Однако здесь возникает трудность (подчеркнутая также Вейцзеккером) с оп
62
ределением понятия "классическая система". С чисто математической точки зрения дело обстоит просто: классическая система - это такая система, все наблюдаемые которой коммутируют друг с другом. Трудно, однако, показать, что такие системы существуют. Почти очевидно, что они могут существовать лишь в приближенном смысле.
Критические замечания в адрес существующей формы КГ содержатся в статье Дж.Белла (Европейский центр ядерных исследований, Женева) "Субъект и объект" (36). Автор ставит следующие вопросы: I) включает ли квантово-механическая концепция "субъекта" личность? 2) существовало ли такое (как в КГ) субъект-объектное разделение до появления жизни на Земле? 3) можно ли некоторые из случавшихся тогда естественных процессов (как и из случающихся теперь в удаленных местах Вселенной) идентифицировать как "измерения", т.е. как протекающие в виде скачков, не описываемых уравнением Шредингера? 4) являются ли квантовые скачки мгновенными? Белл замечает, что пионеры КГ успешно развивали эту теорию, не дожидаясь общезначимых ответов на подобные вопросы. Более того, общность этих вопросов никак не сказалась на эффективности и фантастической точности квантовомеханических расчетов. Однако сегодня интересно подумать над возможностью такой будущей теории, которая в основе своей была бы не об "измерениях", но о том, что существует, так сказать, "само по себе" (ЪеаЫев ). Белл очерчивает программу построения более точной, чем КГ, теории, в которой определенные "наблюдаемые" КТ обладают статусом "самих по себе".
В статье под названием "Концепция природы как процесса" (39) американский физик Д.Финкельстаин (Бель-ферская аспирантура по науке при университете Йеши-ва, г.Нью-.10рк) излагает основные тезисы своей про-
63
граммы исследования теоретических систем более общего типа, чем квантовая механика.
Согласно его точке зрения, в основу физического понимания природы в качестве исходной и первичной концепции следует положить идею процесса, которая в философском плане отстаивалась в древности Гераклитом, а в наше время - А. Н. Уайтхед ом. При этом необходимо также соответствующее обобщение идеи процесса в духе атомизма, дискретности и финитности. Физический процесс должен мыслиться как растущая сеть конечных элементарных процессов. Картина мира, рисуемая в рамках нового подхода, в основных своих чертах напоминает самовос-производящийся автомат И.фон Неймана. Красной нитью через всю программу Финкельстайна проходит тезис о единстве теории и операции, что, однако, не означает возврата к операционализму П.Бриджмена.
Финкельстайн, привлекая достаточно мощные средства современной математики, конструирует чисто квантовые концепции геометрии, кинематики и динамики. Классический пространственно-временной континуум возникает у него из более глубокой квантовой структуры как вторичный статистический конструкт. Иными словами, Финкельстайн отказывается от идеи пространственно-временного континуума, которая, по его мнению, выглядит сегодня столь же наивной, как в свое время гипотеза теплорода.
х х	х
М. Планк писал еще в 1929 г.: "...происходящий одновременно с дальнейшим усовершенствованием физической картины мира дальнейший ее отход от мира ощущений означает не что иное, как дальнейшее приближение к реаль
64
ному миру" (8, с.572). Именно это мы наблвдаем и сегодня, идет ли речь о геометродинамике, теории гравитации, астрофизике, или о квантовой электродинамике, квантовой теории поля, теории элементарных частиц. Современная физика не только расширяет свои горизонты, отвоевывая области исследования у таких, ранее самостоятельных, наук, как астрономия, химия или биологии и тем самым внося свой вклад в объединение наук о Природе, но и одновременно уточняет, углубляет, совершенствует физическую концепцию Природы, переходя к исследованию все более далеких от непосредственного чувственного восприятия структурных уровней материи, от одной - менее глубокой, к другой - более глубокой относительной истине.
Но способна ли физика - в особенности сегодня, когда в ней царят абстрактность теоретических конструкций, прогрессирующая дифференциация предметных областей, плюрализм методологии, - своими собственными силами выработать адекватную физическую концепцию Природы? Очевидно, нет. И это вполне понимают участники Триестского симпозиума. Чтобы убедиться в этом, достаточно напомнить об эмоциональном выступлении Ди.А.Уилера, которое завершается следующими словами: "Сегодня больше, чем прежде, становится ясным, что ни один подход к физике, имеющий дело только с физикой, не сможет когда-либо объяснить физику" (21, с.244).
ЛИТЕРАТУРА
I.	Акчурин И.А. Единство естественнонаучного знания. Й.,"Наука",1974. 207 с.
2.	Амбарцумян В.А., Казютинский В.В. Методологические проблемы астрофизики. - "Вопр.философии",1973, » 3,с.91-102.
5. Зак.№ 9172
65
3.	Гейзенберг В. Развитие понятий в физике XX столетия. - "Вопр.философии",1975,К I,с.79-88.
4.	Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. И.,"Мир",1965. 147 с.
5.	Марков М.А. О понятии первоматерии. - "Вопр.философии",1970,» 4,с.66-75.
6.	Наан Г.И., Казютинский В.В. Фундаментальные проблемы современной астрономии. - В кн.: Диалектика и современное естествознание. М.,1970,с.207-232.
7.	Омельяновский М.8. Гейзенберг и развитие физических понятий. - "Вопр.философии",1975,№ I,с.89-96.
8.	Планк М. Двадцать лет работы над физической картиной мира. - Избр. труды. И.,1975,с.568-589.
9.	Пригожин И., Николис X. Биологический порядок, структура и неустойчивости. - "Успехи физ.наук", 1973,т.109,вып.З,с.517-544.
10.	Фейнман Р. Характер физических законов. М.,"Мир", 1968. 232 с.
II.	Цаленто М.Ш..Шульгейфер Е.Г. Основы теории категорий. М.,"Наука",1974. 256 с.
12.	Эйнштейн А. Собрание научных трудов. В 4-х т. Т.4.М.,"Наука",1966. 599 с.
13.	The physicist's coaception of nature. Ed.by J.Meh-ra. Dordrecht-Boeton,Reidel,1973.XX:iV,839 p.
14.	Dirac P.A.M. Development of the physicist's conception of nature,p.1-14*
15»	Sciama D.W. The universe as a whole,p.17-33.
16. Dirac P.A.M. Fundamental constants and their development in time,p.45-54»
17» Jordan Р» The expanding Earth,p.60-70.
18» Ehlers J. The nature and structure of spacetime, p.71-91.
19» Mehra J. Einstein,Hilbert and theory of gravitation, p.92-178.
66
Trautman к» Theory of gravitation,p.179-198.
Wheeler J.A. From relativity to mutability,p.202-247.
Rosenfeld L. The wave-particle dilemma,p.251-263.
Heisenberg W. Development of concepts in the history of quantum theory,p.264-275.
Jordan P. Early years of quantum mechanics: some reminiscences,p.294-299.
Jauch J.H. The mathematical structure of elementary quantum mechanics,p.300-319.
Wigner E.P. Relativistic equations in quantum mechanics,p.320-330.
Hohrlioh F. The electrons development of the first elementary particle theory,p.331-369.
Schwinger J. A report on quantum electrodynamics, p.413-429.
Yang Ch.K. Some concepts in current elementary particle physics,p.447-453.
Telegdi V.L. Crucial experiments on discrete symmetries,p.454-480.
Prigogine I. Time, irreversibility and structure,?. 561-593.
Eigen M. The origin of biological information, p.594-596.
Weizsacker C.P.von. Classical and quantum descriptions ,p.635-667.
Cooper L.H. Wave function and observer in the quantum theory,p.668-683.
Jauch J.M. The problem of measurement in quantum mechanics,p.684-686.
Bell J.S. Subject and object,p.687-690.
Haag H. Subject, object and measurement,p.691-696.
67
38» Prigogine I. Measurement process and the macroscopic level of quantum mechanics,?.697-701
39» Finkelstein D. A process conception of nature, p.709-713.
40.	D'Espagnat B. Quantum logic and non-separabili-ty,p.714-735.
41.	Weizsacker C.F.von. Ihysics and philosophy, p.736—746.
42.	Ehrenhaft F. The microcoulomb experiment charges smaller than the electronic charge. - "Philosophy of science",Baltimore,1941,vol.8,H 3,p.403-457.
43.	Wheeler J.A. From Mendeleev's atom to the collapsing star. - In: Boston studies in the philosophy of science. Vol.11.Ed.by H.J.Seeger,B.S.Cohen. Dordrecht-Boston,1974,p.257-301•
44.	Mehra J. Einstein,Hilbert and the theory of gravitation. Historical origins of general relativity theory. Dordrecht-Boston,Heidel,1974.VIII, 88 p.
45.	Weizsacker C.F.von. Die Einheit der Watur. Studien. Munchen,Hanser,1971. 491 S.
46.	Weizsacker C.F.von. Probability and quantum mechanics. - "Brit.j.for the philosophy of science", L.,1973,vol.24,H 4,P.321-337.
47.	The many worlds interpretation of quantum mechanics. A fundamental exposition by H.Everet III with papers by J.A.Wheeler a.o. Ed.by B.S.DeWitt, Я.Graham. Princeton (N.J, lUniv.press,1973. VIII,252 p.	5
48.	Jauch J.M. Are quanta real? (A Galilean dialogue). Bloomington-London, Indiana univ.press,1973. HI, 107 p.
49.	Jauch J.M. Foundation of quantum mechanics. Heading (Mass.),Addison-Wesley,1968. 111,299 p.
50.	Bell J.S. On the Einstein-Podolsky-Posen paradox. - "Physics",H.Y.,1964,vol.1,N 3,p.195-201.
68
ЛОГИЧЕСКИЕ И ЭПИСТЕМОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ.
(ТРУДО БОСТОНСКОГО КОЛЛОКВИУМА ПО ФИЛОСОФИИ НАУКИ, 1969-1972)
Logical and epistemological studies in contemporary physics. /Proc.of the Boston colloquium ftithe philosophy of science, 1969-1972/. Bel. by R.S.Cohen a.M.W.Wartofsky. Dordrecht-Boston, Reidel,1974« VIII,462 p. (Boston studies in the philosophy of science. Vol.13).
Библиогр. в конце статей.
Тринадцатый том "Бостонских исследований по философии науки" открывается обширной статьей Х.Иыльмаза (Объединение технологии восприятия, Уинчестер, Массачусетс, США) "Восприятие и философия науки" (6). Ее автор, физик, объясняет свое обращение к теоретико-познавательным вопросам, связанным, в частности, с природой физической науки и построением ее теорий, тем, что их рассмотрение поможет "развить методологию и стратегию для создания новых теорий" (б,с.1). Исходной Точкой анализа структуры современных физических теорий вследствие происходящих здесь стремительных изменений и от
69
носительной молодости физической науки должно быть тщательное изучение познавательных структур, более древних, чем современная наука, но в то же время имеющих с ней определенное сходство. Лучшим объектом исследования следует считать элементарные явления восприятия, точнее говоря, явления восприятия цвета, поскольку в процессе долгой эволюции глаз человека должен был определенным образом ассимилировать некоторые присущие световому излучению всеобщие черты.
Автор специально подчеркивает эволюционный аспект своего подхода, когда восприятия, концепции и теории рассматриваются как способы адаптации к полезным регулярностям соответствующих экологических ниш, и отмечает при этом, что для познающего человека такой нишей станет со временем вся наблюдаемая Вселенная. В этом смысле позиция автора в одних отношениях близка биологической теории познания Э.Маха, а в других - некоторым идеям физика Д.Бома. Современные физические теории рассматриваются в плане перцептивных устройств, которые постепенно эволюционируют, все более точно и всеохватывающе настраиваясь на существующие в природе регулярности и корреляции.
Философия должна рассматривать науку в контексте биологической и психосоциальной эволюции человека.Пси-хосоциальная, или человеческая, фаза биологической эволюции в отличие от предшествующей фазы соответствует более ламаркистской концепции эволюции, чем дарвиновской, ибо здесь "прогресс достигается главным образом путем передачи общего фонда накопленного человеческого опыта последующим поколениям через системы верований, обычаев, символов искусства, науки, ремесл" (б,с.71). В дополнение к (или вместо) генетической эволюции здесь имеет место самовоспроизведение и самоизменение видов пси
70
хической деятельности, опосредованное наследственностью усвоенной системы культуры.
Вопросу интерпретации квантовой механики (КМ) посвящена статья Дж.Баба (Тель-Авивский университет Израиль и университет провинции Западного Онтарио,Лондон, Канада) и В.Демопулоса (университет провинции Западного Онтарио, Лондон, Канада и университет Нью-Брунсвика, Фредериктон, Канада) (7). Под интерпретацией КМ в первом приближении следует понимать проблему перехода от классической механики к КМ или, точнее, проблему отсутствия в КМ так называемых бездисперсных состояний или, иными словами, выяснение причин, по которым КМ не допускает введения скрытых параметров классического типа. Авторы, следуя А.Эйнштейну, проводят различие между двумя типами физических теорий - "принципиальными" и "конструктивными". Цель "конструктивных" теорий состоит в сведении достаточно широкого класса разнообразных систем к системе определенного типа. "Принципиальная" теория вводит наиболее общие, абстрактные структурные связи, которым обязаны удовлетворять физические события. Рассматривается концепция абстрактной структурной связи физической системы в контексте обычных пространственно-временных теорий, затем обсуждаются логические структуры классической механики и КМ. В последнем случае используются понятие частичной булевой алгебры и результаты работы Кохена и Шлеккера (22), установивших, что отсутствие бездисперсных состояний в КМ вытекает из того факта, что система теоретических высказываний теории формирует частичную булеву алгебру. Специально подчеркивается различие между логической структурой, относимой к синтаксису и семантике формальных языков, и логической структурой событий. Бели первая, подобно системе координат, конвенциональна, то вторая является объективным структурным свойством мира.
71
Б.К. ван Фраесен (Торонтский университет) в одной (10) из двух своих статей предлагает общую схему формально-математического представления физических величин. Рассматриваются отношения между элементарными высказываниями статистических физических теорий в духе семантического анализа Э.В.Бета (23). Логика этих высказываний близка квантовой логике, поэтому ван Фрас-сен делает вывод, что квантовая логика относится не только к КМ.
В комментарии (12) к статьям ван Фрассена Дж.Стей-чел (Бостонский университет) обсуждает следующие вопросы: может ли квантовологический подход дать полезные обобщения КМ? Может ли семантический анализ различных квантовых логик, предпринятый ван Фрассеном, дать их лучшее понимание? Может ли квантологический подход дать возможность понять хотя бы некоторые результаты КМ лучше, чем иные подходы? Пока что ясных ответов на эти вопросы нет.
Термин "квантовая логика" определяется во второй статье ван Фрассена (13) как относящийся к "системе аксиом и/или правил, которые характеризуют множество достоверных предложений и множество достоверных аргументов для определенного языка... относящегося к квантовой механике. Мы берем этот язык в виде языка элементарных высказываний" (13,с.227). Это определение допускает возможность различных квантовых логик. Стейчел (12) замечает в связи с этим, что использование в таком контексте термина "логика" продолжает не очень похвальную традицию в КМ, когда, например, термин "волновая функция" не относится к волне, принцип неопределенности на самом деле дает совершенно определенные результаты,касающиеся дисперсий дополнительных переменных, наблюдаемые не всегда наблюдаются. Этот список можно пополнить
72
утверждением, что "квантовая логика - это вовсе не логика, а скорее способ представления определенных алгебраических структур теории" (12,с.215).
Несколько десятилетий существовали два подхода к формализму КМ: исходя из концепции квантовомеханического состояния, представленного вектором в гильбертовом пространстве, и исходя из иордановой с*-алгебры наблюдаемых. Квантовологический подход можно считать третьим подходом к формализму КМ; цель его - сформулировать систему постулатов, относящихся к решетке высказываний КМ, т.е. аксиоматизировать КМ, не прибегая к концепции гильбертова пространства или алгебры наблюдаемых. Многие приверженцы этого подхода, замечает Стейчел, руководствуются достаточно старой философской идеей, что основания физической теории могут быть выведены прямо "из опыта". Однако наличие подобных иллюзий не должно служить поводом для сомнений в ценности самих исследований в области квантовой логики. Об этом свидетельствует, в частности, результат, полученный Кохеном и Шлеккером (22), которые использовали понятие частичной бу-ливой алгебры для исследования проблемы скрытых параметров в КМ. Они показали, что необходимое и достаточное условие для существования последних состоит в том, чтобы частичная булева алгебра "погружалась" в булеву алгебру. В свою очередь Э.Глисон доказал (24), что это невозможно для гильбертовых пространств размерности & 3.
Стейчел подчеркивает, что он присоединяется к тем многочисленным авторам, которые не рассматривают наличие квантовологической структуры в формализме КМ как указание на необходимость использования неклассической логики в интерпретации теории. Касаясь возможной роли квантовой логики в обобщении КМ, он обращает внимание на работы в области теории фильтров польского теоретика
73
Б.Мельника (25). Квантовологические высказывания с целью придания им интуитивного физического содержания иногда идентифицируются с фильтрами, или идеализированными экспериментальными устройствами типа "да-нет". Теорию фильтров можно рассматривать как разновидность квантовологического подхода. Мельнику удалось показать, что, обобщая понятие фильтра (в первоначальном варианте фильтр соответствовал проекционному оператору в гильбертовом пространстве), можно прийти к обширному семейству "квантовых миров", в котором ортодоксальные классическая к квантовая альтернативы являются лишь частными, вырожденными случаями.
Стойчел заключает, что существует множество методов представления физических величин, плодотворность которых можно оценить только в свете будущего развития.Общий недостаток всех квантовологических подходов: они не рассматривают вопросы эволюции физической системы в пространстве-времени. Но даже в наиболее абстрактных формулировках физических теорий, "если мы не хотим абстрагироваться от физического содержания, следует обсуждать отношение пространственно-временной структуры к формализму теории" (12,с.222).
В другом комментарии (II) к статье ван Фрассена(1^), написанном Э.Дж.Постом (Хьюстонский университет), высказывается аналогичное мнение. Кроме того, Пост критикует вероятностную интерпретацию КМ, которая, по его мнению, обеспечивает лишь рецепты для вычислений, но не имеет модели с корректной логической перспективой.
Статья ван Фрассена "Лабиринт квантовой логики" (13) преследует две цели: I) с точки зрения семантического анализа физических теорий у Бета (23) обозреть основные системы квантовой логики; 2) обсудить основные логические и философские тезисы и аргументы, имеющие
74
отношение к предмету квантовой логики. Выделяются два центральных направления в попытках построить нестандартные системы логики КМ: одно из них восходит к Г.Рейхен-баху (26), другое - к Г.Биркгофу и И.фон Нейману (27) и М.Штраусу (28). Поясняя их, ван Фрассен приводит следующий пример: "Конъюнкция "Электрон X имеет положение ги импульс г бессмысленная для Бора и Гейзенберга, всегда неопределенна или ложна для Рейхенбаха, не сформулирована хорошо для Штрауса и всегда ложна для Бирк-гофа и фон Неймана" (13,с.243).
Касаясь вопросов о значении квантовой логики и ее отношении к основаниям логики, ван Фрассен указывает, что логика КМ пытается систематически объяснить семантические отношения между элементарными утверждениями КМ. Поскольку эти отношения выводятся из КМ, их логика может быть названа квантовой. Однако это не значит,что в качестве основы для формализации теории нам необходима новая, нестандартная логика.
Все различные попытки сформулировать логику КМ могут быть соотнесены друг с другом с точки зрения семантического анализа физических теорий. Этот подход образует плодотворную конкурирующую альтернативу концепции физической теории как синтаксической системы, хотя последняя и привела к неоспоримым достижениям в области исследования структуры теорий.
Соотношению классической и квантовой логик посвящена также статья П.Хилена (отделение философии университета г.Нью-Йорк в Стони Брук) (16). Основной тезис направления, представленного работами Г.Биркгофа и И.фон Неймана (27), И.М.Яуха (29), Дж.Макки (4), Д.Финкель-стайна (30), Х.Патнема (31), заключается в том, что квантовая логика является недистрибутивной решеткой. Иными словами, базисные эмпирические высказывания КМ
75
подчиняются логике, получаемой из классической путем замены дистрибутивных законов для "и" и "или" более слабой формой логической связи. В пользу этого тезиса часто приводится аргумент, основанный на аналогии с физической геометрией: логика, подобно физической геометрии, подвержена процедурам эмпирического подтверждения и опровержения; КМ опровергла классическую логику в области микроявлений. Так, Патнем (31) и Финкельстайн (30) утверждали, что, подобно тому как ОТО показала, что "прямая линия" не является евклидовым объектом, КМ принуждает нас к выводу, что логический объект, обычно называемый "высказыванием", является объектом не классической логики, а более слабой логики недистрибутивной решетки. Эту мысль Патнем выразил следующим образом:
евклидова геометрия _ классическая логика ОТО	"	КМ
Подобная аргументация направлена против априоризма, а также конвенционализма и исходит из допущения, что существуют объективные эмпирические критерии, дающие возможность выбрать единственную физически корректную геометрию из логически мыслимого их многообразия. Аналогичным образом предполагается, что можно однозначно выбрать эмпирически детерминированную логику.
По мнению Хилена, обсуждаемая точка зрения на квантовую логику нуждается в уточнении. Конечно, нельзя отрицать, что с КМ определенным образом связана особая квантовая логика, однако последнюю следует отнести к другому, более высокому языковому уровню, или уровню метаконтекстного языка, который описывает условия применимости частных языков, касающихся непосредственно квантовых событий и использующих классическую логику. Иными словами, эмпирические высказывания КМ зависят от контекста, порождают неклассическую логику на более вы
76
соком уровне метаконтекстного языка. При таком рассмотрении квантовая логика имеет силу не только в КМ, но охватывает также и такие ситуации, как философский диалог с участием двух философов, исходящих из равных философских перспектив и использующих различные языки, но при этом еще и общий язык диалога. Логико-контекстуальный подход можно рассматривать как экспликацию и обобщение принципа дополнительности Н.Бора ион применим не только в сфере исследований основ КМ, но и, например, в областях истории философии, истории науки, всякого рода метанаучных изысканиях.
Еще одна статья, касающаяся вопросов квантовой логики, принадлежит А.Марлоу (Университет Лойолы, Новый Орлеан) (17). В настоящее время в отношении подходов к решению фундаментальных проблем теоретической физики имеются три точки зрения. Представители первой точки зрения (П.Дирак) считают, что необходимы поиски новых типов физических теорий, поскольку полное понимание элементарных взаимодействий, не сводящихся к электромагнитным, не может быть достигнуто с помощью математических структур стандартного квантовомеханического формализма. Согласно второй точке зрения (Р.Фейнман, М.Гелл-Ман, К.Вайтман), революционный сдвиг должен произойти в области собственно физических, а не математических концепций, ибо трудности современной физики связаны с исходными физическими предпосылками. При этом новая физика вполне может быть реализована в рамках бесконечномерного гильбертова пространства, подобно тому как в свое время революционный сдвиг "Птоломей - Коперник" не потребовал отказа от концепции трехмерности пространства. Согласно третьей точке зрения (Д.Бом, Ж.Вижье), следует исходить из метафизических и метатеоретических предположений об удовлетворительности физических теорий класси
77
ческого типа, т.е. дающих в принципе всегда определенный ("да - нет") ответ на каждый физический вопрос.
Последняя точка зрения представляется Марлоу неудовлетворительной - априорной и не согласующейся с известным принципом экономии сущностей Оккама. Анализируя первые две точки зрения, он опирается на доказанную им в рамках достаточно общей физической аксиоматики теорему, исходящую из понятия физической операции. На основе этой теоремы и дополнительных аксиом можно построить как квантовую, так и классическую модели физической системы и вообще любую удовлетворительную модель, которую только могут предложить физики второй группы. Последние исследуют модели, не постулируя заранее никакой определенной логики высказываний или вопросов.
Теорема Марлоу гарантирует существование квантовомеханических моделей для всякой физической системы.До-пустив также, что для всякой физической системы существует счетно-бесконечное множество состояний , определяющее все данные m (q, f ) для любого вопроса q , можно гарантировать сепарабельность гильбертова пространства модели. Такое допущение оправдано физической практикой. Ведь допущениями аналогичного типа фактически руководствовались и основатели КМ. В,итоге математическая структура КМ достаточна для построения моделей, адекватных любому мыслимому множеству эмпирических данных. Иными словами, произвольная физическая ситуация может быть сформулирована и исследована с помощью уже имеющегося математического языка с гарантией существования по крайней мере одной вычислительной модели. Отсюда следует, что вторая точка зрения физиков предпочтительна.
Маккинон (университет штата Калифорния, Хэйуорд) (14) предлагает модель, или метатеорию, научных теорий, имея в виду "общую теорию структуры, функционирования и ин
78
терпретации научных теорий" (14,с.255). Отмечая, что конструирование метатеорий является одной из главных задач философии науки XX в., он критически оценивает традиционную схему интерпретации научных систем, обычно связываемую с логическим позитивизмом. Подход автора близок подходу критических реалистов У.Селларса, У.В.0.Куайна, П.Фейерабенда, и др. Ключевой вопрос здесь касается онтологического статуса абстрактных ненаблюдаемых сущностей. Принятие научных теорий как объясняющих и несводимых схем влечет за собой принятие постулируемых ими сущностей.
Маккинон предлагает рассматривать научную теорию как состоящую из двух основных компонентов, которые он, следуя терминологии Дирака, называет соответственно физическим и математическим языками. В физическом языке формулируются утверждения, относящиеся к физическим свойствам системы, в математическом - к математическим свойствам математических сущностей. Отношения между языками иллюстрирует следующая схема:
Физический язык
Свойства (e,t,u,... ) —— физических свойств, определяемые в отношении физических операций ( L,M,...) над свойствами физических тел
Математический язык Свойства {Ъ, т, р,математических сущностей, определяемые в отношении математических операций (л, м,„.) над математическими сущностями
Концептуализация в рамках физического языка идет "снизу вверх" - от физических тел к свойствам физических свойств, причем эта схема не предполагает никакой метафизики субстанции. Математический язык оказывается как бы ступенькой выше физического: двойные стрелки на
79
схеме символизируют изоморфизм между (физическими свойствами второго порядка и математическими свойствами первого порядка, а также изоморфизм между физическими и математическими операциями. Формулировка физических свойств предполагает существование соответствующих физических сущностей, формулировка математических свойств - существование математических сущностей. Все эти сущности и образуют множество онтологических допущений теории.
Указанная взаимосвязь физической концептуализации и математического формализма находит свое косвенное обоснование в работах швейцарского психолога Ж.Пиаже; более непосредственные свидетельства в ее пользу можно найти в истории физики - развитие теорий теплоты и электричества. Кроме того, подобная модель физической теории объясняет непрерывность математического языка в процессе концептуальных революций. Последние трансформируют множество предикатов первого порядка, но при этом и старая, и новая концептуализации разделяют общее множество предикатов второго порядка, которые выражают законы сохранения и инвариантности при определенных преобразованиях.
Онтологические допущения КМ Маккинон рассматривает в свете книги П.Дирака "Принципы квантовой механики" (3) подчеркивая, что эта книга "представляет собой одно из наиболее логически строгих творений в истории научной мысли*(14,с.27О), хотя ее логическая структура адекватна парадигме скорее теоретической физики, чем формальной логики. Дирак излагает КМ в терминах физической и математической систем и правил их связи. Он допускает существование определенных заданных физических систем -атомов и частиц, полагая, что состояние атомной системы нельзя полностью специфицировать в классических терми
80
нах. Затем Дирак формулирует допущения, касающиеся поведения физических систем. Они называются законами природы, если согласованно объединены в рамках теории.
Для уточнения характера связи физического и математического языков Маккинон рассматривает вопрос о концептуализации реальности, которая воплощена в обыденном языке с его дескриптивной метафизикой. Физический язык определенным образом расширяет и уточняет обыденный язык и поэтому порождает точку зрения на реальность как состоящую из субстанций с определенными первичными качествами. Именно таков физический язык классической механики, где тела суть субстанции с присущими им качествами массы, протяженности, инерции, но лишенные, однако, знакомых вторичных качеств.
Если язык классической механики - это обобщение обыденного языка, то физический язык КМ предполагает весьма существенную модификацию субстанциальной метафизики. И хотя получается все еще язык свойств и вещей, первые уже не могут с определенностью рассматриваться в качестве атрибутов. Другими словами, дескриптивная метафизика, имплицитно предполагаемая физическим языком КМ, расходится с концептуальным ядром обыденного языка и языка классической механики, и это отличие состоит в уменьшении роли метафизики, разделяемой всеми языками индоевропейского типа.
Маккинон поясняет свою мысль с помощью схемы трехслойной концептуализации реальности, где на базисном слое помещается дескриптивная метафизика, пронизывающая обыденный язык, классическую механику, а также КМ и строящая картину мира как взаимосвязанный ансамбль физических объектов, движущихся в пространстве и времени. Следующий слой предполагает более тонкую структуру мира и соответствует собственно онтологическим допущениям КМ.
6. Зак.й 9172
81
Они суть ядро физических предписаний, общих для всех квантовомеханических формализмов (Маккинон подчеркивает, что здесь он использует термин "онтологические допущения" не в смысле Куайна). Наконец, третий уровень концептуализации связывается с конкретными формулировками, такими, как, скажем, фейнмановская формулировка КМ.
Развитие КМ будет протекать по пути элиминации онтологии "субстанция - свойство", разделяемой обыденным языком, классической механикой, а также, хотя и в меньшей мере, сегодняшней КМ. Взамен возможны три варианта онтологий: онтология событий, отстаиваемая теми, кто полагает, что теория относительности более фундаментальна, чем КМ, онтология в смысле логического атомизма Витгенштейна и, наконец, онтология полей. Последняя наиболее перспективна.
Комментируя статью Маккинона, Стейчел (15) высказывает мнение, что обсуждение автором проблем онтологии неполно. В частности, хотя Маккинон и допускает многообразие возможных метафизик, он, видимо, не считает,что какая-то из них находится ближе, чем другая, к истинной метафизике бытия или к тому, что действительно реально. Вполне естественно, что первая концептуализация реальности опиралась на свойства ее макроскопического уровня. Естественно также и то, что первый подход к изучению микроуровня, так же как и "метамакроуровня" (космоса, метагалактики, Вселенной в целом), основывался на взаимодействии этих уровней с макроскопическим уровнем. Но обречены ли мы всегда исходить в своем понимании иных уровней только из перспективы нашего уровня? Этот эмпирический вопрос является сегодня открытым; ответ на него может дать лишь будущее. Однако все лучшее понимание свойств макроскопического уровня реальности и его взаи-
82
иосвязей с другими уровнями даст в конечном счете возможность выработать новые эпистемологические перспективы. Используя концепции, адекватные другим уровням, для объяснения нашего собственного уровня, мы можем продвигаться в познании все более удаленных от нас уровней реальности. Не следует поэтому спешить утверждать, что "имеется нечто, в принципе скрытое или непознаваемое нами, вследствие предполагаемых ограничений нашей способности концептуализировать некоторые аспекты мира* (15,с.317).
Статья К.А.Хукера (университет провинции Западного Онтарио, Лондон, Канада) (8) посвящена проблеме неконвенционалистской интерпретации классической механики. Конвенционализм - это теория науки, исходящая из следующих предпосылок: I) имеется четкая наблюдательнотеоретическая дихотомия всех терминов науки; 2) все предложения науки с определенными теоретическими терминами должны рассматриваться как конвенции, цель которых - увязать вместе термины наблюдения. Мотивы конвенционализма фактически не отличаются от мотивов эмпиризма, ибо и те и другие порождены стремлением достичь "определенной эпистемологической безопасности, ограничивая содержание науки наблюдаемым” (8,с.124). Хорошим примером тому служит Э.Мах, пытавшийся показать, что ненаблюдаемые сущности могут быть изгнаны из науки без особого вреда для нее. С этих позиций Мах подходил к анализу понятий массы и силы в классической механике. Иными путями, но к тем же самым выводам приходят А.Грюнбаум (2) и Б.Эллис (32). Все эти подходы роднит между собой общее убеждение, что "ситуация, в которой отсутствуют силы, может быть задана конвенционально... Следовательно, либо силы не являются частью фундаментальной онтологии, либо хотя бы один из законов механи
6й	83
ки лишен эмпирического содержания, являясь истинным конвенционально, или по определению” (8,с.124).
Альтернативой конвенционализму является научный реализм, согласно которому теории, опираясь на творческое воображение, проникают в истинную природу универсума, познаваемого весьма несовершенным образом через посредство органов чувств. С точки зрения научного реализма силы (и массы) имеют отношение к реальному миру.
Конвенциональность возникает вследствие "фактуаль-ного отсутствия условий или каких-либо черт в мире, достаточных для однозначного определения объема одного или более научных терминов” (8,с.125). Существенно различие между эпистемологической и онтологической версиями кон-венциональности. Если мир обладает чертами, которые могли бы в интересующем нас случае определить наш выбор,но которые нам не известны или даже не могут быть известными то наше решение будет конвенциональным в эпистемологическом смысле. Конвенциональность в онтологическом смысле соответствует случаю, когда фактическое отсутствие фиксирующих выбор черт реальности влечет за собой отсутствие соответствующего знания о них. Полемизируя с Грюнбаумом, Хукер доказывает, что из тезиса метрической конвенциовальности не следует тезис конвенциональности сил.
Грюнбаум утверждает, что метрика пространственного континуума конвенциональна, ибо она не присуща ему внутренним образом. С этим можно согласиться, считает Хукер, если конвенциональное означает "неспецифицируемое на основе внутренних свойств континуума" (8,с.152). Но Грюнбаум распространяет свое заключение на физическую теорию, и здесь конвенциональное означает уже "неоднозначно детерминированное миром" (там же). Поэтому важно разграничить два способа использования выражения "внутренне
84
присущее свойство", когда: (I) такое свойство имманентно объекту; (2) его появление зависит от наличия определенных физических отношений. Развитие науки убедительно демонстрирует, что те свойства объектов, которые ранее считались имманентными, впоследствии обнаруживают свою зависимость от комплекса физических условий или окружения.
В кратком комментарии к статье Хукера, написанном физиком Л.Тисса (Массачусетский технологический институт), (9) отмечается односторонность подхода Хукера, сказавшаяся в негативной оценке позитивизма. Хукер не видит в позитивизме никаких достоинств, и, прочитав его статью, трудно избежать вывода, что и Эйнштейн, и Бор, и Гейзенберг глубоко заблуждались в своем использовании позитивистской аргументации для критики догм классической физики. Однако позитивистский скептицизм был вполне оправдан и продуктивен в отношении классической механики и классической электродинамики. В то же время, будучи возведенным в ранг общего принципа,он теряет свою конструктивность. Теоретизирование всегда связано с риском утраты контакта с экспериментом, о чем не устают предупреждать позитивисты. Однако многих мучительных переоценок можно избежать, если теоретическую физику рассматривать как совокупность фундаментальных теорий, или "языков", организованных в более или менее тесно увязанные между собой дедуктивные системы. При этом на первый план выступает важная проблема взаимной согласованности различных систем, которая должна анализироваться в терминах соответствующего метаязыка, где предметом рассмотрения будут сами дедуктивные системы, и решение которой, по-видимому, можно получить, приписывая им соответствующие логические приоритеты и очерчивая области применимости.
85
Статья М.Чапека (Бостонский университет) называется: "Два типа непрерывности" (18). Первый тип - математическая непрерывность, или континуум действительных чисел, в основе теоретической конструкции которого лежит идея бесконечной делимости. Второй тип - это то, что А.Пуанкаре (5) называл "физической непрерывностью" и что лучше назвать "перцептуальным, или интуитивным, континуумом". Последний является неделимым гештальтом, компоненты которого могут быть изолированы лишь искусственно, усилиями аналитического внимания. Непрерывность на уровне восприятия принципиально отличается от математического континуума, но это и не означает, что она не имеет своей собственной структуры и не поддается анализу, - нужны только иные инструменты. Проблему интуитивного континуума нельзя решить в рамках привычной дилеммы "атомизм - непрерывность". Кроме того,имеется еще одна важная сторона вопроса, суть которой в следующем: "Мы все еще в высшей степени привязаны к догме бифуркации природы, согласно которой реальность расчленяется на две полностью отличные друг от друга области - однородную и количественную сферу материи и сферу психического, или феноменальную область качеств" (18,с.372). Многие трудности исчезнут, если эту догму отбросить, подобно тому как это сделал Уайтхед в своей органической философии природы. В перспективе такого шага различие физического и интуитивного континуумов не предстает столь разительным, как это обычно полагают. Во всяком случае на уровне микромира математический континуум не является хорошо обоснованной экстраполяцией. Одновременно большие трудности встречает там и альтернативная концепция дискретного пространства-времени. Что же касается интуитивного континуума психологической реальности, то здесь следует вспомнить об уди
86
вительной и, по-видимому, далеко идущей аналогии между психическими процессами и квантовыми явлениями, которую Д.Бом выразил следующими словами: "Процессы мышления и квантовые системы подобны друг другу в том отношении, что их нельзя разложить на слишком мелкие независимые элементы, так как "внутренняя" природа каждого элемента не есть свойство, существующее отдельно и независимо от других элементов, а, наоборот, это свойство возникает частично из связи одного элемента с другим" (1,с.2О5).
Дилемма "атомизм-непрерывность” логически не исчерпывает такие, скажем, явления, как последовательность звуков в мелодии. Этот пример доказывает ложность противопоставления атомизма и непрерывности. И на квантовом уровне, и на уровне психологической реальности ни время, ни пространство не являются бесконечно делимыми; непротяженные точки и недлящиеся мгновения не имеют ни физического, ни психологического существования. "Это наводит на мысль, что структура микрофизического пространства-времени не слишком отличается от непосредственно переживаемого качественного континуума" (18,с.374).
Специалист в области ОТО А.Папапетроу (Бостонский университет и Институт Анри Пуанкаре, Париж) коснулся в своих заметках (19) некоторых проблем современной космологии. Решения уравнений ОТО содержат космологические, а также физические (типа черных дыр) сингулярности. Физические сингулярности приводят к заключениям о "существовании состояний материи, к которым неприменима концепция движения", о "существовании особых областей пространства-времени, взаимосвязанных через черные дыры" (19,с.386). В связи с этим возникает вопрос: можно ли в настоящее время расценивать существование сингулярностей в ОТО как основание для перестройки существующих физических воззрений? По мнению Палапетроу,
87
на этот вопрос ответить пока нельзя. Кроме того, можно предположить существование механизмов, препятствующих формированию сингулярностей. Иными словами, следует дождаться более убедительных доказательств или невозможности формирования сингулярностей, или существования черных дыр.
В конце тома помещен (первый) английский перевод книги Гуго Бергмана ’’Споры по поводу закона причинности в современной физике” (20), которая впервые вышла в свет на немецком языке в 1929 г. (21). Хотя эта небольшая по объему книга была впервые опубликована 45 лет тому назад, т.е. практически сразу же после становления вероятностной интерпретации КМ, вопросы, которые обсуждаются в ней, актуальны и сегодня. Автору удалось в лаконичной форме почти исчерпывающе изложить весьма обширный круг философско-методологических проблем, связанных с возникновением СТО и КМ. Значительное место в книге уделено критическому анализу причинной теории времени Г.Рей-хейбаха (см.также (2,с.233) . Кроме того, автор рассматривает и сопоставляет позиции М.Планка, П.Нернста, Эк-снера, М.Борна, В.Гейзенберга, Н.Бора в отношении статистических закономерностей. Свою точку зрения Бергман излагает следующим образом: "Означает ли новый поворот в физике, что причинный закон не выполняется? Нет, ибо вопрос относительно закона причинности вообще не может быть решен самой физикой. Физика может показать, что закон причинности пуст и неприменим в некоторых областях ее исследований и что можно обойтись другими, менее жесткими требованиями, но все это лишь доказывает, что физика не является верховным судьей в этом вопросе. Однако огромное значение для философии нового поворота в физике заключается в том, что физика вновь заставила обратить внимание на эпистемологический характер причин
88
ного закона. Физика снова вынуждает нас признать,что закон причинности является постулатом, и не более; понимание этого факта не ново, но легко утрачивается из-за слепой веры в механическую физику" (20,с.458). По постулат причинности не есть произвольное требование, от которого, как полагают индетерминисты, можно легко отказаться. Наоборот, "он является окончательным требованием, конституирующим существо того мероприятия, которое мы называем наукой" (20,с.458).
В.И.Аршинов
ЛИТЕРАТУРА
I.	Бом Д. Квантовая теория. Изд. 2-е, испр. М., "Наука",1965. 727 с.
2.	Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. М.,"Прогресс",1969. 590 с.
3.	Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. С предисл. В.А.Фока. Й.,Физматгиз,1960. 434 с.
4.	Иакки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. М.,"Мир",1965. 147 с.
5.	Пуанкаре А. Наука и гипотеза. М.,1904.УШ,268 с.
Logical and epistemological studies in contemporary physics./Proc.of the Boston colloquium for the philosophy of science,1969-1972/. Ed.by R.S.C0-hen a.M.W.Wartofsky.Dordrecht-Boston,Reidel, 1974. Till,462 p. (Boston studies in the philosophy of science.Vol.13).
6.	lilmaz H. Perception and philosophy science, p.1-91.
7.	Bub J.,Demopoulos W. The interpretation of quantum mechanics,p.92-122.
8.	Hooker C.A. Defense of a non-conventionalist interpretation of classical mechanics,p.123-191.
89
9.	Tisza I>. Comments on C.A.Hooker: systematic realism, p. 192-1 95.
10.	Fraassen B.C.van.The formal representation of physical quantities,p.196-209.
11.	Post E.J. Comments on "Hie formal representation of physical quantities",?.210-213.
12.	Stachel J. Comments on "The formal representation of physical quantities", p.214-223.
13.	Fraassen B.C.van. The labyrinth of quantum logic s,p.224-254.
14.	Mackinnon B. Ontic commitments of quantum mechanics, p. 255-308.
15.	Stachel J. Comments on "Ontic commitments of quantum mechanics",?.309-317.
16.	Heelan P. Quantum logic and classical logic: their respective roles,p.318-349.
17.	Marlow A.R. Implications of new axiom set for quantum logic,p.350-360.
18.	Capek M. Two types of continuity,p.361-375.
19.	Papapetrou A. General relativity - some puzzling questions,p.376-387.
20.	Bergman H. The controversy concerning the law of causality in contemporary physics,p.395-462.
21.	Bergman H. Der Kampf urn das Kausalgesetz in der jungsten Physik. Braunschweig, Vieweg, 1929. X, 785 S.
22.	Kochen S.,Speaker B.P. The problem of hidden variables in quantum mechanics. -"J.of mathematics a.mechanics".Bloomington,1967,vol.17,N 1,p.59-87.
23.	Beth B.W. Semantics of physical theories. - "Synthase" .Dordrecht,1960,vol.12,p.172-175.
24.	Gleason A. Measures on closed subspaces of Hilbert space. - "J.of mathematics a.mechanics", Bloomington,1957,vol.6,p.885-893.
90
25.	Mielnik B« Geometry of quantum states. - '’Communications in math.	physics*'.Heidelberg,
1968,vol.9,p.55-80.
26.	Reichenbach H. Philosophic foundations of quantum mechanics. Berkeley,Univ.of California press, 1946. X,I82p.
27.	Birkhoff G.,Neumann J.von. The logic of quantum mechanics. - "Annales of mathematics'*,Princeton (N.J.),1936,vol.37,p.823-843.
28.	Strauss M. Mathematics as logical syntax - a method to formalize the language of a physical theory. - "Erkenntnis",Leipzig,1937-38,Bd 7, S.147-153.
29.	Jauch J.M. Foundations of quantum mechanics. Reading (Mass.).Addison-Wesley,1968.XII,299 p.
30.	Finkelstein D. Matter, space and logic. - In: Boston studies in the philosophy of science.Vol.5. Ed.by R.S.Cohen,M.W.Wartofsky. Dordrecht,1969, p.199-215.
31.	Putnam H. Is logic emperical? - Ibid.,p.216-241.
32.	Bills B. The origin and nature of Newton's laws of motion. - In: Beyond the edge of certainty. Essays in contemporary science and philosophy. Bd.by R.G.Colodny. Englewood Cliffs (N.J.), 1965,p.29-68.
91
СОВРЕМЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОСНОВАНИЯМ И ФИЛОСОФИИ КВАНТОВОЙ теории.
(ТРУДУ КОНФЕРЕНЦИИ В УНИВЕРСИТЕТЕ ЗАПАДНОГО ОНТАРИО, ЛОНДОН, КАНАДА)
Contemporary research in the foundations and philosophy of quantum theory.Proc.of a conf.held at the Univ.of Western Ontario,London,Canada. Ed.by C.A.Hooker. Dordrecht—Boston,Reidel,1973» XX,385 P* (The Univ.of Western Ontario series in philosophy of science. Vol.2). Библиогр. в конце статей.
Конференция по основаниям и философии квантовой теории (КТ) проходила в университете провинции Западного Онтарио (г.Лондон, Канада) в феврале 1972 г. Предметом конференции явились математические основания и универсальная значимость КТ, целью - "свести вместе физиков, математиков и философов, которые совместными усилиями могли бы способствовать дальнейшему развитию квантовой теории" (4,с.УШ). Конференцией руководил канадский физик и философ К.А.Хукер (университет провин-
92
ции Западного Онтарио), который также является редактором книги "Современные исследования по основаниям и философии квантовой теории”, реферируемой ниже. Участники конференции: физики Дж.Баб (университет провинции Западного Онтарио), Л.Коэн (колледж Хантера, университет г.Нью-Йорка), Э.Джерджуой (Питтсбургский университет), А.В.Комар (декан Бельферской аспирантуры по науке при университете Пешива в Нью-Йорке), Ф.Дэвид Пит (член Канадского национального исследовательского совета, Оттава), М.Сакс (университет штата Нью-Йорк в Буффало), Ю.П.Вигнер (Принстонский университет), философ и логик Б.К. ван Фрассен (Торонтский университет), математики Р.Дж.Гричи (кафедра математики университета штата Канзас, Манхеттен, США.) и Ст.П.Гадцер (Денверский университет, Колорадо, США).
Обрисовывая общую ситуацию, Хукер во введении к книге указывает, что природа КТ такова, что "физики и философы не видят единственного способа непосредственного соотнесения квантовой теории с действительностью и поэтому используют самые различные, альтернативные в научном и философском плане подходы" (4,с.УШ). Спектр этих подходов простирается "от отказа от научного реализма, когда постулируется уникальное воздействие разума на материю или признается, что микромир радикально отличается от макромира, до тезиса, что логическая форма мира не является классической" (4,с.УШ-1Х). Все эти подходы нашли отражение в дискуссии на конференции.
Участники конференции считают, что с точки зрения философии важнейшее значение имеют исследования алгебраической структуры КТ. Начало этим исследованиям положили Г.Биркгоф и И.фон Нейман (15). Дальнейшее их развитие способствовало разработке I) теории решеток и, более общо, теории частично упорядоченных множеств,
93
2) различных математических обобщений существующей КТ, 3) более широкой концепции логики и,в частности, новых философских оценок роли логики в физических теориях. Именно под углом зрения этих трех аспектов следует, по мнению Хукера, оценивать научный вклад конференции.
Математики Р.Дж.Гричи и Ст.П.Гаддер (9) обсудили алгебраические аспекты концептуальных структур КТ, различные подходы в квантовой логике и различные доказательства, касающиеся теорий со скрытыми переменными,показав, что определенные теории такого сорта всегда возможны. Они подчеркнули, что в квантовой логике до сих пор не удалось определить кондиционал таким образом, чтобы он оказался элементом логики (как в классической логике), и рассмотрели возможности использования в КТ комбинаторной квантовой логики. Квантовая логика рассматривалась в связи с проблемами аксиоматизации КГ. По мнению авторов, аксиоматическая формулировка физических теорий обладает следующими преимуществами.
I.	Она эксплицирует допущения теории, показывая, какие гипотезы нуждаются в оправдании и подтверждении.
2.	Она задает рамки "универсального способа рассуждения". Задание такого способа важно, поскольку наличие множества альтернатив в физике является следствием семантических трудностей. В частности, и теории со скрытыми переменными появились ввиду определенной недостаточности "основных правил" языковой игры.
3.	Она показывает противоречивость (либо непротиворечивость) физической теории. Так, трудности квантовой электродинамики (с расходимостями) будут обойдены, если появится ее непротиворечивая аксиоматическая модель.
В исследованиях оснований КГ существует несколько аксиоматических подходов. Авторы обсуждают один из них -квантовологический подход, который связан с именами
94
Г.Биркгофа и И.фон Неймана (15), Дж.Макки (I), В.С.Ва-радараджана (16), И.М.Яуха и К.Бирона (17). Результаты обсуждения таковы: квантовая логика не завершена; не существует универсально применимой теории; нет общих рамок рассуждения. Дальнейшие исследования по квантовой логике могут протекать в следующих направлениях: I) обеспечить физически осмысленную интерпретацию существующей квантовой логики; 2) связать структуру пространства состояний со структурой логики, лежащей в основе этой конструкции; 3) развить общую теорию представлений групп на фундаменте абстрактной квантовой логики ; 4) объяснить значение слова "логика" (9,с.169-170).
Б.К. ван Фрассен (7) обсудил общие семантические рамки модальной логики и показал, каким образом в них можно уложить квантовую логику. С этой целью он исследовал соотношения между модальной логикой и исчислением вероятностей, дал набросок развития квантовой логики под углом зрения ее отношения к формальной логике вообще и к контрфактуальной импликации в частности,рассмотрел логические аспекты понятия смешанного состояния в КТ, модальную интерпретацию квантовой логики, а также отношение всего этого к теориям со скрытыми переменными.
Доклад Дж.Баба (5) был посвящен обсуждению проблемы полноты КТ как статистической теории, различных доказательств несуществования скрытых переменных, философской идеи о том, что структура (логическая форма) мира может оказаться небулевой.
Статистическая теория, указывает Баб, включает в себя множество физических величин, образующих определенную алгебраическую структуру, и статистический алгоритм, приписывающий вероятности областям возможных
95
значений этих величин. В КТ статистические операторы w приписывают вероятности высказываниям типа "val(A) е S" согласно правилу: Pw(val(A) es)  Tr(WPA(s)),где PA(S)-проекционный оператор на подпространство собственных векторов оператора физической величины А, отвечающих собственным значениям А, лежащим в борелевом подмножестве S действительных чисел. Каждое высказывание "val(A)
е S" соответствует проекционному оператору PA(S) и, следовательно, подпространству Кд(3) гильбертова пространства. Множество высказываний, отвечающих максимальной булевой подалгебре подпространств кд(з) или максимальному множеству совместных однозначных величин, образует булеву логику. В КТ множество всех подпространств гильбертова пространства не образует булеву алгебру, ибо существуют несовместные подпространства. Это значит, что множество физических величин КТ нельзя представить в виде функций одной и той же величины. "Рабочая" логика КТ небулева в том смысле, что алгебра Линденбаума - Тарского для этой логики изоморфна частично булевой алгебре подпространств гильбертова пространства. Последнее утверждение представляет собой переформулировку более известного утверждения,что физические величины КТ образуют некоммутативную алгебру.
Гейзенберговская версия копенгагенской интерпретации КТ заключается в следующему "Измерительная процедура, с помощью которой мы определяем истинностное значение некоторого высказывания, выраженного теоретическим предложением в , возмущает систему таким образом, что истинностные значения высказываний, несовместных с в, изменяются. Более того, это возмущение неизбежно и неконтролируемо, т.е. "теоретически непостижимо" (5>,с.б). Гейзенберг предлагает понимать небулеву "рабочую" логику КТ в терминах "теоретической непостижимости" вмешательства измерительного прибора.
96
Физической невозможности приписать истинностные значения несовместным высказываниям - из-за "неизбежного и неконтролируемого возмущения" амплитуд несовмест ных наблюдаемых - соответствует в КС отсутствие бездис-персных статистических операторов. Для Гейзенберга такие операторы не существуют потому, что операторы КС представляют только те распределения вероятности, которые совместимы с нашим возможным знанием микроявлений: "Чистые статистические операторы теории совместимы с максимальным знанием, но не максимальной истиной. Векторы гильбертова пространства... представляют различные возможные совокупности ситуаций в логическом пространстве, которые максимальны в отношении того, что мы можем узнать одновременно" (5,с.10).
Классический факт, или с-факт, - это ситуация в логическом пространстве, представленная истинным высказыванием; квантовый факт, или q - факт, - это ситуация в логическом пространстве, представленная высказыванием, которое может подтвердиться измерением, не изменяющим истинностное значение любого другого высказывания, представляющего q -факт. Тогда гейзенберговский тезис о полноте КТ звучит так: векторы гильбертова пространства следует интерпретировать как представляющие q - максимальные совокупности ситуаций в логическом пространстве.
Что касается Н.Бора. то он обсуждал теорию применимости понятий: понятие применимо в определенных условиях, но условия применимости понятий могут исключать друг друга. ВТ, по Бору, рационально обобщает классическую механику в следующем смысле: каждое высказывание "та1(А) е S" ассоциируется с группой либо пространственно-временных, либо энергетическо-импульсных понятий, но не с обеими группами одновременно. Теоретичес
7. Зак.№ 9172
97
кое высказывание осмысленно только тогда, когда удовлетворятся условия применимости ассоциируемого понятия. Бор отвергает тезис полноты. Гейзенберга, отрицая, что гильбертово пространство представляет у - максимальную совокупность.
А.Эйнштейн (совместно с Б.Подольским и Н.Розеном)(3) выдвинул аргумент(ЭПР-аргумент), опровергающий тезис Гейзенберга. Тезис Эйнштейна о полноте физической теории в формулировке Баба звучит следующим образом: любой факт в логическом пространстве должен быть представим в теории, т.е. соответствующее факту утверждение должно выражаться непротиворечивым теоретическим высказыванием. Достаточное условие реальности по Эйнштейну: для двух разделенных физических систем 31 и Sg8!* ситуация есть - факт, если -высказывание об этой ситуации- подтверждается без изменения истинности значения любого другого высказывания, представляющего в*- факт. ЭПР-аргумент устанавливает, что допущение полноты по Гейзенбергу, несовместимо с критерием реальности. Боровская интерпретация КТ неподвержена ЭПР-аргументу.
И.фон Нейман (2) поставил проблему полноты статистической теории как проблему различения двух альтернативных интерпретаций статистики: (а) как сводимой и (б) как несводимой. Как связать ту или иную статистическую теорию с (а) или (б)? Можно ли считать различие между (а) и (б) различием между "эпистемологическим незнанием" и строго "несводимой статистичностью", которая дает основание рассматривать соответствующую теорию как полную? В качестве критерия демаркации между случаями (а) и (б) фон Нейман принял существование или несуществование бездисперсных мер вероятности на алгебре физических величин независимо от того, могут или нет такие меры задаваться статистическим алгоритмом теории. Согласно фон
98
Нейману, не существует теории с коммутативной алгеброй физических величин, которая была бы формально несовместима со статистикой типа (а). Случай (а) исключается только по внетеоретическим соображениям.
Несуществование бездисперсных мер вероятности в КТ следует из теоремы Глисона (18), согласно которой любая обобщенная мера вероятности на частично булевой алгебре однозначных величин теории представима в виде: pv(s) • Tx*(vps)« Невозможность случая (а) означает невозможность "реконструкции квантовой статистики в фазовом пространстве, которая бы сохраняла функциональные отношения между совместными множествами физических величин” (5,с.23). Фазовая реконструкция статистики возможна или невозможна в зависимости от того, является ли эквивалентность в частично булевой алгебре просто статистической или же она предполагает еще и эквивалентность по отношению к значениям, приписываемым величинам, которые эквивалентны в частичной алгебре.
Дж.Белл (21; 22) попытался развить альтернативную КТ теорию со скрытыми переменными. Он показал, что такая теория не исключается доказательствами фон Неймана (2), Яуха и Пирона (19; 20) или Глисона (18), поскольку допущения каждого из этих авторов слишком сильны: аргументы в большей или меньшей степени предполагают эквивалентность по отношению к значениям, приписываемым статистически эквивалентным величинам гипотетическими бездисперсными мерами вероятности, в то время как теория со скрытыми переменными может принимать эту эквивалентность в частичной булевой алгебре квантовых величин как просто статистическую.
Реконструкция квантовой статистики в фазовом пространстве есть теория квантовых явлений со скрытыми переменными в том смысле, что бездисперсные меры вероят
ности, представляемые точками в фазовом пространстве, суть переменные, которые играет скрытую роль в определении статистических отношений КГ. Под такой теорией можно понимать классическую (т.е. неквантовую) теорию, эмпирически адекватную в области экспериментальных явлений, объяснимых КГ, но противоречащую КГ для класса экспериментов, которые пока еще не были проведены.
По Беллу, возможность скрытых переменных в основаниях квантовой статистики исключается только тогда, когда можно показать, что физически разумные условия, предъявляемые к теории со скрытыми переменными, конфликтуют со способностью теории возвратиться к статистическим отношениям КГ. И Белл доказывает невозможность воспроизведения статистических отношений КГ точно или произвольно близко для случая локальных теорий со скрытыми переменными.
Результат Белла, считает Баб, мало что вносит в решение проблемы фон Неймана: ’’Скорее он оказывается расширением ЭПР-аргумента таким образом, чтобы исключить реляционную интерпретацию квантовой механики и, следовательно, реляционные теории со скрытыми переменными" (5,с.32). Согласно реляционным теориям, значение величины, представляемой эрмитовым оператором в гильбертовом пространстве, характеризует отношение между микросистемой и ее макроокружением, так что значение этой величины определяется двумя параметрами: "состоянием" микросистемы и "состоянием" макроокружения.
Аргумент Белла позднее реинтерпретировал D.Вигнер (23). Он указал, что квантовая статистика воспроизводится теориями, в которых скрытые переменные различны для каждой квантовомеханической величины. Анализ Вигнера применим к любой реконструкции квантовой статистики в фазовом пространстве, а не только к реляционным теориям.
100
Алгебраическая структура однозначных величин статистической теории определяется Бабам как логическое пространство ^статистической теории, а частично булева алгебра этих величин - как ее дорическое пространство Lg. "... Статистическая теория полна, если и только если ъ.| и ь2 изоморфны. Это имеет место, если и только если статистические состояния теории определяют все возможные меры вероятности в пространстве 1^" (5,с.45).
Существуют две - логическая и статистическая - ин* терпретации гильбертова пространства КТ.
I. Частично булева алгебра подмножеств гильбертова пространства как логическое пространство ь, микоособы-тий. Вектор в гильбертовом пространстве представляет элементарное событие, а не статистическое состояние. Проблема спецификации всех возможных вероятностных мер в обобщенном смысле для такой структуры событий была решена Глисоном (18). Из его теоремы непосредственно следует, что и ь2 изоморфны. Кохен и Шлеккер (^4) указали на следующее следствие этой теоремы: поскольку не существует бездисперсных статистических операторов, поскольку для гильбертовых пространств размерности Н>3 не существует и бездисперсных мер вероятности в обобщенном смысле в ь, . L1 нельзя погрузить в булеву алгебру, и, следовательно, не существует реконструкции квантовой статистики в фазовом пространстве, которая сохраняет функциональные отношения для совместных физических величин.
2. Гильбертово пространство как пространство статистических состояний статистической теории с каждым еди
ничным вектором, представляющим статистическое состояние, и алгоритмом: Ру (val(A)tS) « ||PA(S)y || 2 .Здесь гильбертово пространство рассматривается как пространст-
во ь2
Проблема полноты становится неопределенной.
101
В пользу статистической интерпретации не существует иных аргументов, кроме предубеждения в булевом характере логического пространства , т.е. в априорности булевой логики. В этом случае,поскольку L-| и Ь2 неизоморфны, КС неполна. Это предположение лежит и в основе ЭПР-аргумента. Баб пишет: ’’Скорее всего Эйнштейн ясно сознавал, что статистическая теория, исключающая бездисперсные меры вероятности, не может, по-видимому, быть полной, если логическое пространствоь1 булево, потому что такие меры существуют в булевой алгебре. Копенгагенская интерпретация квантовой механики предполагает статистическую интерпретацию гильбертова пространства и требование полноты теории" (5, с.47). Гейзенберговская версия - это реалистическая версия копенгагенской интерпретации. Здесь логическое пространство микрособытий булево, но конструируемы только ансамбли. "Более того, определенные ансамбли, соответствующие, скажем, бездис-персным мерам вероятности, требуют переопределения физических параметров в том смысле, что дополнительные параметры такого описания должны быть случайными, т.е. не подверженными физическим законам" (5,с.47). Но тогда Вселенная окажется "иррациональной", а КГ сведется к собранию правил для описания "теоретической непостижимости" статистического поведения микросистем.
Боровскую версию копенгагенской интерпретации Баб оценивает как кантианскую. Для кантианца не существует логического пространства событий, но только пространство 1>2 с априорной структурой, определяющей необходимую предпосылку любого опыта. Проблемы полноты для кантианца не существует, и "переход от классической к квантовой механике представляет собой в конечном счете открытие о субъекте, о его концептуальных рамках описания и передачи опытных данных" (5,с.47).
102
В согласии с логической интерпретацией гильбертова пространства "значение перехода от классической к квантовой механике понимается как эмпирически обоснованный тезис, что логическое пространство микрособытий не является булевым. И если значение перехода от классической к релятивистской механике выражается тезисом, что геометрия может играть роль объясняющего принципа в физике, что геометрия событий не является априорной и что имеет смысл вопрос о том, является ли геометрия мира евклидовой или неевклидовой, то значение квантовой революции выражается утверждением, что логика может играть роль объясняющего принципа, что логика не априорна" (5,с.52). Логическое пространство инвариантно по отношению к логикам, которые различаются чисто синтаксически или интерпретацией связок. Сказать, что логическое пространство булево или небулево, - значит определить самые основные структурные свойства событий или состояний. Структуры этого пространства не являются конвенциональными. "Не существует логического пространства априори в том смысле, что законы логики характеризуют необходимые свойства любых лингвистических рамок, подходящих для описания и передачи опытных данных. В конце концов логика относится к миру, а не к языку. Интерпретация квантовой механики, которая усматривает гильбертово пространство как неклассическое логическое пространство, не изменяет наших общепринятых моделей вывода, чтобы обойти аномалии в описании микромира. Она не претендует на то, чтобы язык квантовой механики включал принятие нового множества лингвистических конвенций, которые больше подходят для сообщений о микрособытиях, чем стандартные логические конвенции обычного способа рассуждения. Скорее тезис состоит в том, что квантовая механика опирается на небулеву логи
103
ческую структуру событий, что теория - включая небулевы логические пространства - неклассична в самом радикальном смысле" (5,с.53).
Первым логическую интерпретацию гильбертова пространства предложил X.Патнем (26). Что же касается Г.Бирк-гофа и И.фон Неймана (15), Й.М.Яуха и К.Пирона (17), Д.Финкельстайна (25), Дж.Макки (I), В.С.Варадараджана (16), Ст.Гаддера (27; 28), П.Саппса (29), Б.К.ван Фрас-сена (7), то они не различали логические пространства Ь1 и Ь2’
Геометрия современной нерелятивистской КГ является евклидовой, а в ОТО "работает" обычная булева логика. Следствием этого является трудность совмещения ОТО и КТ. По мнению Хукера (4), исследования геометрико-логичес-кой ситуации могут существенно облегчить задачу объединения ОТО и КТ, и при этом квантовологический подход должен иметь дело с динамикой теории, которая объединяет пропозициональную структуру теории (алгебру наблюдаемых) со структурой симметрий пространства-времени.
В этом ключе написана статья А.Комара (II), в которой рассматривается программа "канонического квантования" гравитации в терминах алгебраической структуры динамических переменных. Подход Комара иллюстрирует важную роль концептуального аппарата физической теории для самой формулировки программы. Ведь любая теория имеет такой дескриптивный аппарат, который в конечном счете основывается на математической структуре теории. Например, центральное для экспозиции булевой структуры ОТО понятие сигнала неопределимо в небулевой КТ из-за некоммутативноети импульса и положения. Что же касается программы квантования ОТО, то здесь трудность коренится в специфике алгебраической структуры, привносимой в квантуемую теорию группой симметрий пространства-
104
времени ОТО, уравнения которой нелинейны. Удовлетворительной квантовой теории гравитации, имеющей в своем пределе эйнштейновскую ОТО, пока не существует.
Прежде чем обсудить перспективы квантовой теории гравитации, Комар рассматривает некоторые существенные черты физических теорий, которые сохраняются при переходе от классических теорий к теориям квантовым. Он выступает против наивной точки зрения, что "законы природы" отражают истинную структуру объективной реальности: "Если мы попытаемся сформулировать соотношение между абстрактными символами теории и соответствующими лабораторными измерениями, то обнаружим, что результирующая структура обладает бесконечно многими незаданными интерпретациями, от которых нет причин ожидать какого-либо соответствия природе. С другой стороны, поскольку объективная реальность уникальна, постольку бесконечно многие неэквивалентные физические теории могут давать совпадающие предсказания для некоторой модели. Структуру объективной реальности в некотором смысле можно рассматривать не как заданную (изоморфную) некоторой отдельной физической теории, но как уникальную модель, которая реализуется одновременно бесконечно многими неэквивалентными теориями" (П,с.30б). Уже классическая физика показывает, что имеется бесконечно много систем, описываемых одной и той же теорией, и бесконечно много теорий, подходящих для описания одной и той же физической системы.
Семантическое содержание абстрактных символов теории заполняется благодаря измерительным приборам: "Мы обнаруживаем, что такие понятия, как "положение", "импульс", "энергия", получают свои значения только благодаря соответствующим измерительным приборам... измерить-значит определить данное физическое понятие" (II,с.308).
105
Динамические переменные в классических теориях являются, с одной стороны, атрибутами физических систем, а с другой - играют роль операторов, т.е. генераторов бесконечно малых канонических преобразований физического про странства и времени. Именно операторный аспект динамической переменной позволяет связать ее с прибором.
При переходе от классической механики к КТ атрибутивная и операторная функции динамических переменных расщепляются. В КТ генератор бесконечно малых симметрий пространства-времени понимается как эрмитов оператор в гильбертовом пространстве. Изменяются законы преобразования гамильтониана: в классической механике при пространственно-временных преобразованиях он ведет себя как скалярное поле в фазовом пространстве, в КТ - как эрмитов тензор в гильбертовом пространстве. "Таким образом, хотя классические канонические преобразования имеют изоморфный образ в гильбертовом пространстве,функциональная форма гамильтониана не сохраняется" (II,с. 313).
Если квантовая теория гравитации будет построена, она отменит пространственно-временное многообразие: "... при описании экспериментальной ситуации теория будет устанавливать соотношение случайности между результатом эксперимента и геометрией пространства-времени,в котором выполняется эксперимент" (II,с.326). Одни классические канонические переменные будут использоваться для спецификации системы отсчета, а другие - для недвусмысленных наблюдений. Иная спецификация системы отсчета приведет к дополнительному описанию эмпирической ситуации. При этом придется допустить, что структура пространства-времени меняется экспериментальным окружением.
Статью А.Комара дополняет статья Ф.Дэвида Пита (12) который, обсуждая известные связи между ОТО и КТ, дока
106
зывает, что в процессе объединения физики разумно ожидать модификацию обеих теорий. Рассматривается попытка развить единую теорию в терминах твисторов, обобщающих понятие спинора. Подход Дэвида Пита содержит в себе предпосылки понимания квантовых явлений как геометрических свойств пространственно-временных многообразий.
Успех классической механики коренится в систематической методологии, в рамках которой гипотезы и теории развиваются рука об руку с экспериментом. Способность обеспечить количественное описание большей части физического мира с помощью простых законов, которые часто даже не зависят от области и величины явлений, наделяет классическую эпистемологию значительной уверенностью в себе. Но здесь "процессы рефлексии и ощущения пассивны и способствуют постановке проблемы дуализма души и тела" (12,с.329). Физика XX в. показала, что классическая теория ощущений основана на сверхупрощениях, а иногда и вовсе ошибочна. Стало ясно, что сознание обладает интенцией, что акт ощущения нельзя описывать как пассивный, что сознание представляет собой явление природы и не возникло вне ее. Вместе с тем стало ясно,что мировоззрение предыдущих столетий приводило к "фрагментарной", или "бифуркационной", точке зрения на природу и что оно должно быть заменено холистской точкой зрения, отражающей положение человека в мире. КТ сделала шаг к холистскому мировоззрению, ибо она утверждает неделимость квантового действия, а принцип Гейзенберга несовместим с "фрагментарностью" природы.
В современной физике существует несколько проблем, которые нельзя решить в рамках "фрагментарного" подхода. К ним относятся:
I. Разнообразие элементарных частиц. "Возможно.попытка интерпретировать результаты экспериментов по рас
107
сеянию частиц высоких энергий в языке, в котором нет "элементарных сущностей" или частиц, прольет некоторый свет на решение этой проблемы" (12,с.332).
2. Разъединенность КГ и ОТО. Попытки их объединения проводятся в предположении, что эффекты гравитации пренебрежимы в области квантовой физики. Отсюда заключают, что объединение КТ и ОТО должно быть связано лишь с незначительными изменениями квантовомеханического формализма, т.е. что гравитацию следует рассматривать как квантованное поле в рамках квантовой теории поля. Однако существуют сомнения насчет порядка величины гравитационных эффектов в квантовой физике. Разумно ожидать, что идеи ОТО проникнут в КГ таким образом, что это вызовет их взаимную модификацию, поскольку формализм КТ основывается на свойствах пространства Минковского.
Преследуя цель объединения физики, следует начать с выявления общих ОТО и КГ структур, математических и формальных аналогий между ними. "В контексте холистской методологии не следует уделять слишком много внимания механике элементарных сущностей или частиц и их взаимодействиям, но скорее нужно искать инварианты, порядки и симметрии такой теории и законы, управляющие их соотношениями" (12,0.333). При этом на определенной ступени абстрагирования должны получаться свойства классических тел и законы их движения. В следующем приближении следует ожидать результатов КГ: вместе с объяснением заряда, спина и других параметров элементарных частиц возникает описание их появления как квази-инвариантов в согласии с различными классификациями симметрий.
Важно исследование не только аналогий между ОТО и КТ но и рассмотрение их общих трудностей. В частности,интерес представляет нарушение конформной инвариантности
108
(нелинейные поля, массивные источники). Нарушение симметрии указывает на наличие дополнительного взаимодействия, неинвариантного по отношение ко всем операциям группы симметрий. Обсуждение симметрий в терминах их спонтанного нарушения и нелинейных реализаций показывает, что "по крайней мере на формальном уровне существует взаимосвязь между свойствами элементарных частиц, их взаимодействий и пространством-временем, частями которых они являются" (12, с.337).
Между пространством-временем и квантовомеханическим формализмом существует связь. Если система проходит область кривизны, то она перестраивается, причем изменяется интерпретация квантовомеханических операторов. И наоборот, такая реинтерпретация - это проявление кривизны пространства-времени.
М.Сакс (13) обсуждает развиваемую им нелинейную общерелятивистскую спинорную теорию поля. Он отказывается от понятия квантификации как имманентного физике: дискретность возникает как приближение в рамках непрерывного нелинейного поля. Теорию Сакса, считает Хукер (4), можно назвать "нефотонной" теорией электромагнетизма. Электромагнитное взаимодействие, по Саксу, - это иносказание для описания взаимодействий вещества на расстоянии.
Сакс отмечает, что проблема природы света, несмотря на ее древность, не решена и сегодня. Трудности связаны с проблемой описания вещества - только решение последней проблемы может привести к решению проблемы природы света.
В статье дается обзор классических дебатов о природе света, борьбы между атомистической ньютоновской и волновой гюйгеновской моделями света. Вплоть до Максвелла не было предложено теории, которая смогла бы объ
109
яснить все известные свойства света, борьба же ньютоновской и гюйгеновской теорий лишь продолжила борьбу за правильное объяснение природы вещества, которая велась еще в античные времена.
КТ исходит из того, что свет - это одновременно оба вида сущностей: дискретные частицы и система непрерывных волн. Бор заявил, что корпускулярный и волновой аспекты дополнительны и в совокупности дают полное описание. Свет стали рассматривать не как реальные колебания, но в терминах непрерывной функции вероятности. Копенгагенская школа идентифицировала эту функцию со случаем. "В согласии с этой философией о наблюдаемых элементарных сущностях нельзя сказать больше, чем говорят вероятностные утверждения макроскопических приборов" (13, с.353). Но в КТ волновой аспект света - это вовсе не то, что было у Гюйгенса, Френкеля или Цаксвел--ла, у которых он был внутренним свойством света. В КТ это лишь "поле вероятности" для обнаружения "частиц света", т.е. здесь в итоге получилась корпускулярная теория, расходящаяся с ньютоновской теорией в вопросах детерминизма.
Будучи "частицами", фотоны обладают свойством, которое к корпускулам не имеет отношения, а именно у них отсутствует инерциальная масса. Бели фотон обладает энергией, то он не находится где-то конкретно. Но если он "вещь", то он должен иметь положение. Однако отдельный фотон оказывается плоской монохроматической волной, т.е. он присутствует везде, хотя "аннигилирует" в каком-то конкретном месте. Где же тогда фотон? Вещество взаимодействует посредством переноса энергии и импульса, но атом света нельзя наблюдать непосредственно,ибо он не изменяет свое состояние непрерывным образом, а только появляется и исчезает. "Таким образом, существо
110
вание фотона можно только вывести из наблюдаемых фактов как экспериментальную и логическую необходимость для понимания этих фактов" (13,с.355). Возникает вопрос, нельзя ли все наблюдаемые факты объяснить и без использования концепции фотонов?
Нерелятивистская НТ, корректная математически,оказывается несостоятельной в пределе малых энергий и импульсов. Возражение вызывает концепция дискретных квантовых скачков при поглощении и излучении фотонов. "Но если теоретическое описание вещественной части такой системы имеет нерелятивистский предел, то его нет для теоретического описания света! Отсюда следует, что описание вещества с поглощением и излучением света в одной теоретической схеме должно быть необходимо релятивистски ковариантным" (13,с.356). Однако состоятельной теории вещества - квантовой и релятивистской - не существует. Другая логическая трудность связана с самими квантовыми скачками. Не ясна причина излучения: происходит ли оно за счет внутренней энергии? (Здесь уместна аналогия с аристотелевским представлением, что планеты движутся независимо от физических сил.) Скачки ведут к противоречию с релятивистской одновременностью. Это противоречие носит логический характер. Тогда возможно,что математические трудности построения квантовой теории поля коренятся в логической противоречивости теории,которая просто соединяет понятия квантовой теории измерений и теории относительности.
Возможное решение проблемы природы света первым указал Г.Льюис (1926 г.) (30): свет не может быть "вещью в себе", но связан только с процессом распространения электромагнитных взаимодействий между отдельными частями электрически заряженного вещества. Заряженное вещество связывается непрерывным электрическим полем сил Фарадея.
111
i
Теория Сакса, учитывающая точку зрения Льюиса,основывается на трех принципах.
I. Принцип общей относительности - законы природы находятся во взаимнооднозначном соответствии, когда сравниваются различные системы отсчета, независимо от их относительной скорости. Следствия:
а)	общее определение движения в терминах непрерывных изменений любой из четырех координат системы по отношению к любой другой координате подразумевает, что фундаментальная группа симметрий должна обходиться без каких-либо элементов дискретной симметрии. Отсюда следует, что теория света (и вещества) дблжна основываться на понятии непрерывного поля. "Корпускулярные свойства" света не являются здесь фундаментальными, "они суть скорее асимптотические свойства непрерывного поля, которое обнаруживает пиковое распределение в континууме аналогично распределению волн в слабо возмущенном водоеме" (13,с. 358) ;
б)	СТО играет роль предельного случая, когда относительное движение равномерно. Ее геометрия - это геометрия Вселенной без вещества. При этом все наблюдения оказываются наблюдениями связей между вещественными компонентами замкнутой системы. СТО лишь показывает, когда и насколько хорошо приближение плоского пространства для актуально искривленного пространства. "Этот результат подразумевает, что распространение света как взаимодействия вещества необходимо описывается в терминах распространяющегося в искривленном пространстве-времени возмущения..." (13,с.359). Такое приближение корректно для достаточно "локальных" наблюдений.
2.	Обобщенный принцип Маха: любая физическая система необходимо замкнута, ни один из ее физических атрибутов-компонентов не может не зависеть от оставшихся
112
атрибутов-компонентов. В случае инерции это положение называется просто принципом Маха.
Из этих двух принципов можно вывести соотношение между инерциальными свойствами элементарных частиц и полевыми свойствами пространственно-временного континуума:
а)	чисто гравитационные силы могут быть только притягивающими ;
б)	в асимптотическом пределе, когда компоненты замкнутой системы связаны слабо, средние значения возможных инерциальных масс микроскопического вещества приближаются дискретным спектром;
в)	инерция вещества описывается спинорными переменными, появляющимися в массовых дублетах; массы электрона и мюона можно вывести как массы конкретного дублета, когда газ электронно-позитронных пар дает основной вклад в кривизну пространства-времени;
г)	в согласии с принципом Маха, как только окружение наблюдаемого электрона непрерывно исчерпывается другим веществом, электронная масса сама должна исчезнуть (в пределе "свободного" электрона его инерциальная масса равна нулю).
3.	Принцип соответствия: "...формальная структура математического представления теории такова, что ее уравнения поля, которые фундаментально нелинейны, можно приблизить линейной собственной функцией квантовой механики в пределе достаточно малого переноса энергии-импульса между взаимодействующим веществам..." (13,с.ЗбО).
Точка зрения Льюиса здесь расширяется требованием, что свет следует описывать в терминах полной релятивистской теории поля замкнутой системы, т.е. системы без актуальных частей. Формализм такой теории симметричен по отношению к перестановкам наблюдаемых, связанных с ее взаимодействующими компонентами. Здесь представление
8. Зак.гё 9172
113
"наблюдатель - наблюдаемое" - только удобное языковое средство для выделения "элементарных сущностей" ("элементарных взаимодействий"). Общее описание поля нечувствительно к тому, какой компонент замкнутой системы называется "наблюдателем", а какой - "наблюдаемым".
Существуют два класса экспериментов, которые обычно интерпретируются в терминах фотонов, когда в системе нет вещества. Это спектральное распределение излучения черных тел и аннигиляция пар. Если мы хотим заменить понятие фотона непосредственной электромагнитной связью заряженного вещества, следует вывести из теории все подобные экспериментальные факты. Теория не должна включать свободное (классическое) электромагнитное излучение и фотоны, в ней не должно быть "свободных полей". Однако в асимптотическом пределе малых энергий формализм приобретает функциональную структуру, которая описывает собрание раздельных электронов и позитронов. В этом приближении возникает гильбертово пространство.
Если теория применяется к замкнутой электронно-позитронной системе, то ее уравнение имеет решение, аналитическая форма которого предсказывает все физически наблюдаемые "аннигиляции пар". Электрон и позитрон могут переходить в глубоко связанное состояние, неспособное отдавать энергию ионам камеры. В действительности же аннигиляции нет. Основное состояние пар инвариантно по отношению к релятивистским преобразованиям пространства-времени. Решение соответствует нулю вектора энергии-импульса во всех лоренцевых системах» Каждый из компонентов имеет ненулевую инерциальную массу, что является следствием нелинейности поля.
Эксперименты с излучением, черных тел также следует рассматривать в контексте электронно-позитронных пар в их основном состоянии. Кажущееся квантование света -
114
следствие кажущегося квантования излучающего и поглощающего компонентов вещества. "Природа света есть тогда конкретное проявление связи вещественных компонентов замкнутой системы (в принципе Вселенной). Свет есть чистый континуум, ибо фундаментальное описание вещества само необходимо основано, согласно этой теории, на понятии непрерывного поля" (13,с.365).
Философия единой теории поля имеет отношение к лейбницевской точке зрения на Вселенную как уникальную и неделимую. Спиноза включил в такую Вселенную и человека. Человек неотделим от Вселенной, а его рефлексия, интерпретация и дедукция природы касаются всей Вселенной.
Критики (следуя К.Гёделю) возражают, что нельзя исходить из полной системы, ибо исследователь должен свободно решать, как, где, когда и что исследовать. Но это возражение основано на предположении, что человек есть сущность, не зависящая от остатка Вселенной. Теорема Гёделя имеет место лишь в этом предположении,однако она не есть априорная истина о природе и верна лишь по отношению к множеству аксиом, на котором основана.
Сторонники единой теории поля (вместе со Спинозой) должны рассматривать Вселенную как "полностью детерминистическую сущность, которая обнаруживает бесконечное многообразие внутренних проявлений и для которой "свобода воли” (актуальная индивидуальность) есть только иллюзия, не более чем конкретное приближение единственности Вселенной" (13,с.366). Эта точка зрения имеет эвристическую функцию не только в метафизике. Из нее вытекают также математические и логические следствия, которые не следуют из рассмотрения Вселенной как открытого множества, суммы индивидуальных частей: "Важное ма
8*	115
тематическое различие - линейность против нелинейных законов - соответствует открытости против замкнутости системы" (13, с.Збб).
Л.Коэн ( б ) и Э.Джерджуой (8) рассматривают в своих статьях два формальных свойства математической структуры КГ, ответственных за ее уникальный характер. Коэн исследует вопрос о том, позволяет ли КТ определить распределение сопряженных вероятностей, и дает на него отрицательный ответ. Джерджуой, обосновывая в какой-то мере отрицательный ответ Коэна, обсуждает на фундаменте экспериментальных данных принцип суперпозиции.
КТ, пишет Коэн, "мистически" манипулирует комплексными функциями и операторами, применяя их к наблюдаемым величинам, которые интерпретируются так, как если бы они были совместимы со стандартной теорией вероятности. "Например, парадокс эксперимента с двумя щелями возникает вследствие того, что вероятность обнаружить частицу в определенной точке экрана не равна вероятности, с которой она проходит щель" (б,с.бб). Стандартная теория вероятностей, таким образом, нуждается в обобщении.
Вопрос о том, может ли существовать непротиворечивое правило для получения квантовомеханических операторов (правило соответствия) из их классических прообразов, и вопрос о том, существует ли в КТ функция сопряженных вероятностей, совпадают. "Если речь идет о существовании функции распределения такой, как в классической физике, то... она определенно невозможна. Но если под одновременным измерением мы имеем в виду возможное существование оператора, который, если он применяется к функции состояния, дает результат, удовлетворяющий нашим интуитивным идеям, тогда ничто в квантовой механике не противоречит этой возможности" (б,с.77-78). Полученные на основании последнего оператора сопряжен
116
ные функции не должны использоваться для вычисления величин ожидания других операторов.
По Гейзенбергу, вероятность описывает в КГ поведение не ансамбля систем частиц, но только одной системы с конечным числом частиц. "Волна вероятности, - указывает в связи с этим Джерджуой, - может быть представлена как относящаяся к статистическому ансамблю только постольку, поскольку эксперимент может быть повторен столько раз, сколько нам нужно" (8,с.114).Возражения Гейзенбергу основаны на семантических парадоксах. Так, гейзенберговская ссылка на "индивидуальный процесс" оказалась поводом для "статистической" интерпретации КТ.Однако, замечает Джерджуой, хотя "в эксперименте с двумя щелями интерференция амплитуд вероятностей от отдельных щелей существенна", "ни Гейзенберг, ни я не утверждали, что отдельный электрон, проходящий через экран с двумя щелями, должен давать интерференционную картину" (8,с.П5).
Джерджуой не согласен с Гейзенбергом, что не су- . ществует трудностей перед ортодоксальной интерпретацией измерения. Делая разумные допущения относительно природы измерительного процесса, можно показать, что использование обычного уравнения Шредингера не дает состояний или смесей, не противоречащих требованиям "хорошего" измерения (во время взаимодействия с аппаратурой). Однако, поскольку характерные свойства макроаппаратуры еще не ясны, не следует заключать о необходимости модификации ортодоксальной КГ (на чем настаивает О.Вигнер (14)). "Допуская способность измерительного аппарата давать хорошие измерения способами, которые мы еще не понимаем, нет причин обсуждать правомерность использования обычной волновой функции для предсказания наблюдений после измерения" (8,с.Пб). Поэтому
117
Джерджуой не принимает всерьез те концептуальные трудности и кажущиеся парадоксы КТ, которые возникают из неумения различать между актуальными частицами и волновыми функциями: "Я не уверен в том, что кот должен описываться смесью... даже если принципы квантовой механики справедливы в макрообласти" (8,с.Пб). Кот состоит из мириадов атомов, общее число и энергия которых флуктуируют под влиянием внешнего случайного окружения. Спрашивается, какое состояние в этом ансамбле представляет "сущность" кота? Ответить на этот вопрос невозможно. Вместе с тем парадокс не возникает даже тогда,когда кот описывается волновой функцией, ибо непрерывно эволюционирует как раз волновая функция, а не кот.Все сказанное выше можно рассматривать как возражение приверженцам теории множественной Вселенной (31).
Термин "фундаментальный эксперимент" предполагает принятие определенной интерпретации волновой функции. Поскольку же существует много альтернатив для обычной КТ» которые согласуются с ней в обычной области наблюдений, постольку это означает, вероятно, что объяснение существующих экспериментов не требует строго ни Обычной КТ как целого, ни каких-либо ее основных принципов как ее частей. Джерджуой обсуждает следующий вопрос: допуская общую справедливость идей КГ (корпускулярно-волновой дуализм, интерпретация волновой функции и пр.), что можно сказать о необходимости принятия принципа суперпозиции с точки зрения эксперимента?
Предлагается анализ (I) эксперимента с двумя щелями, (2) эксперимента Штерна - Герлаха и (3) эксперимента By - Шахнова. (I) требует принципа суперпозиции,(2) демонстрирует необходимость квантования углового момента, но принципа суперпозиции не требует. (3), как и (2), косвенно проверяет принцип суперпозиции, если фотонные пары описываются когерентными волновыми функциями, а не
118
смесями. В общем принцип суперпозиции необходим, еелн наблюдаются явления интерференции, т.е. серии регулярных колебаний как функции некоторого неконтролируемого в эксперименте параметра.
По мнению О.Вигнера (14), часто смешиваются следующие две точки зрения: I) КГ точна и универсальна;
2) КТ - конечная теория; она нуждается в модификации, которая охватила бы и явления живой природы. В целях разработки адекватной эпистемологии КТ Вигнер обсуждает ряд формальных свойств теории, лежащих в основе ее интерпретации.
В КГ существуют две группы концептуальных проблем: группа (А) касается нерелятивистской КТ, группа (В) -объединения КТ с теорией относительности.
A-I. Принцип суперпозиции. Этот принцип настолько общ, что возникает необходимость в его операциональной реализации: указать предписание для производства состояния аУч + ЪТ2 в терминах предписаний для производства состояний ч; и %.Общность принципа суперпозиции ограничивают правила суперотбора.
Парадоксы КГ возникают как следствия суперпозиции классически интерпретированных состояний, суперпозиции самого бытия, но наивно интерпретированного.
А-2. Проблема измерения. Теория измерений показывает, что только эрмитовы операторы могут представлять измеримые величины. Однако не существует правила, которое указывает, какие самосопряженные оператора суть истинные наблюдаемые.
В-I. Мгновенная природа измерения. Ясно, что измерение - не мгновенный процесс. (Парадокс шредингеровского кота отношения к этому не имеет.)
В-2. Конфликт между последовательными измерениями. Он возникает из-за релятивистских преобразований про
119
странства-времени. Не существует операционального перевода между языками измерений наблюдателей, движущихся относительно друг друга.
В-3. Вероятность в изменяющемся мире. Трудно определить вероятность для системы, представляющей собой расширяющуюся Вселенную.
Эпистемология КТ дает интерпретацию законов теории в терминах наблюдений. КГ служит макроскопическим теориям, делая их более определенными. Наиболее полезная функция КГ - обеспечение макроуравнений материальными константами ; это единственная оставшаяся в ней функция экспериментальной физики.
КТ состоит из уравнений движения и теории наблюдений. Трудности начинаются тогда, когда мы пытаемся описать процесс наблюдения средствами уравнения движения. Здесь возникает противоречие: уравнений движения детерминистичны, но результаты наблюдений подвержены стохастическим законам. Существуют следующие способы элиминации этого парадокса:
(I) Признать невозможность определения вектора состояния измерительного прибора. Недостаток этого способа объяснения: он не дает вероятностей различных результатов измерения.
(2) Попытаться изложить все содержание КГ в форме корреляций между наблюдениями с помощью преобразования Q(t) - •iHthQ(O)e”iHth. Тогда КГ будет сформулирована в терминах проекционных операторов последовательных измерений. 5 согласии с этой формулировкой она дает выражение для статистических корреляций между результатами последовательных наблюдений. Этот подход приемлем для позитивистов, но не для реалистов, ибо он отрицает "абсолютную реальность". Однако, по Вигнеру, ссылка только на результаты наблюдений не отрицает с самого начала
120
реальность "позади" наблюдений. Вместе с тем не существует операционального способа определения реальности. ’’Существуют, наверно, мои собственные мысли, впечатления, восприятия, и существование всего другого выводится только на базе этих впечатлений и восприятий" (14,с.377). Подход (2) представляет наиболее естественную эпистемологию КТ. В его рамках вектор состояния -это только математический инструмент, полезный для вычислений.
Существуют следующие модификации КТ.
I.	Теории скрытых переменных. Эта модификация наиболее широко поддерживается. Она мотивирована убеждением, что существует истинная реальность, скрытая от КТ. Эта реальность детерминистична. Вопрос о скрытых переменных пока еще не выяснен окончательно, но сегодня их определенность следует отвергнуть.
2.	Приборы должны описываться макроскопической теорией, Взаимодействие прибора и объекта описывается микроскопически, но затем происходит переход к классическому описанию прибора, и поэтому появляется стохастический элемент: макроскопическое описание микроскопического состояния не определяет уникального множества значений макроскопических переменных. Трудность, имеющая здесь место, заключается в следующем: после измерения постулируется, что аппарат находится в классическом состоянии. Но переход к классическому описанию прибора - это произвольный шаг, который не элиминирует тот фундаментальный факт, что уравнения движения носят детерминистический характер.
Возникает также трудность различения между макро- и микросистемами. В случаях, например, лазерного излучения или сверхпроводимости, которые могут использоваться в измерительном приборе, термины "классическое описание" и "макротеория" становятся неопределенными.
121
3.	КГ неверна в макрообласти» Эта модификация - вариант предыдущей, но она более отчетливо допускает неспособность описать процесс наблюдения средствами уравнения движения. Возможно, уравнение КГ неприменимо к макросистемам, хотя это и не очевидно.
4.	Не существует изолированных макросистем, следствием чего является огромная плотность их энергетических уровней. Это правильно, но тогда нереально формулировать физические теории в терминах уравнений движения изолированных систем. Модификация 4. также не позволяет КГ описывать традиционную реальность: "Она не объясняет, как, взглянув на прибор, мы получаем впечатление" (14,с.380).
5.	По Вигнеру, Физическая теория должна охватывать явления жизни и сознания. Более глубокое понимание явлений жизни и сознания должно изменить наши представления о роли КТ и о значении наблюдений. Необходимо исследовать природу наблюдателя и наблюдений.
Современная физика еще не постигла законы сознания. Но если принцип суперпозиции или линейные уравнения движения не подходят для описания живых систем, то детерминанты таких систем смогут сыграть роль скрытых переменных. Все доказательства невозможности теорий со скрытыми переменными основаны на предположении линейности уравнений. Поэтому понятия новой теории должны радикально отличаться от понятий сегодняшней КГ.
В КГ не возникает логических противоречий, если она сформулирована в терминах наблюдений. Но в принципе вместо КГ нужна менее солипсистская теория, общезначимая для многих наблюдателей.
б.	Осмысленна только волновая функция целой Вселенной. Эту модификацию трудно принять, ибо она отрицает, что наши впечатления формируют примитивную реальность.
122
Если я и нахожусь в суперпозиции состояний, то все же ощущаю всегда только что-то одно. Значит, другие состояния суперпозиции, а также общий вектор состояний мира бессмысленны.
Наконец, обширная статья К.А.Хукера (10) представляет собой систематическое исследование математической, концептуальной и онтологической структур различных физических теорий. Используются следующие обозначения: М - нерелятивистская механика частицы, СМ - классическая статистическая механика, КМ - квантовая механика, РКТ - релятивистская квантовая теория, П - классическая теория поля, КП - квантовая теория поля, СП и СНП - версии П и КП в терминах свободных полей.
При рассмотрении.проблемы интерпретации КМ обычно обращаются к использованию языка физики в квантовой области. Бор предложил в этой связи чисто семантический тезис, касающийся языка наблюдений. Эйнштейн, напротив, говорил об объективном мире. Эти два уровня рассмотрения часто смешиваются, в результате чего возникают трудности интерпретации. По Хукеру, онтологические формулировки открывают путь для понимания лингвистичеаких структур физического описания. Если теперь поставить вопрос об онтологии КМ, то "квантовая проблема" получает четкую формулировку: "Формальная структура и общепринятое эмпирическое значение (статистическая интерпретация Борна) КМ говорят о строгой аналогии между КМ и М и в особенности СМ; однако специфической квантовой онтологии не существует в том смысле, чтобы она была классической и так же соотносилась с формализмом КМ,как онтологии М и СМ соотносятся соответственно с М и СМ" (Ю, с.176).
К основным структурам любой теории математической физики относятся функциональное множество >рт,множест-
123
во состояний рс, частичная алгебра наблюдаемых РАП и о	U
связанноеос ней частично упорядоченное множество высказываний Ро , множество мер вероятности Y„ и статистическая частичная алгебра8РА0 и соответственно SP 0 .Эти структуры и отношения между ними определяют теорию.
- это множество (действительных или возможных) решений фундаментального динамического уравнения теории. Состояния, из которых складывается множество дают максимальную информацию о свойствах системы, т.е. описание в терминах состояния считается полным. и в общем связаны, ибо на основании решений динамического уравнения можно что-то сказать о состоянии системы. Структура (алгебраическая форма) динамического уравнения определяется одинаково в любом случае: она задается группой преобразований, оставляющих инвариантной структуру Ч®, которая есть или фт , или Вместе с тем все эти множества не определяют специфическое содержание динамического уравнения. Последнее задает функция Гамильтона (для М, КМ, П, КП). ’’Специфическая динамика хороша для специфических экспериментальных предсказаний, но она мало связана с теоретической структурой, важной для фундаментального понимания теории - для целей последнего важны структура у»си симметрии пространства-времени" (IO, с.178).
Наблюдаемые теории - это множество физических величин, представленных определенными математическими сущностями, которые все вместе исчерпывающе характеризуют все физические свойства физических систем в области теории. Частичная алгебра наблюдаемых PAq определяется следующим образом:
I)	о1 » f (о) определено.
124
2)	О, + 02 < f(0) ♦ g(0) > (f+g) (0).
3)	<X01 ж <Xf(0) > ( <*f)(0).
4)	O^g » f(0)g(0) - (fg)(0).
Pq - это множество высказываний типа "val<0) £S"; Pq - частично упорядоченное множество высказываний.
Конкретное состояние задает точные значения для максимально непротиворечивого множества наблюдаемых. Только в этом случае состояния определяют полное физическое описание физической системы. В формальном отношении эта ситуация предстает как необходимое и достаточное условие полного описания. В формальном смысле полна и КМ.
Множество наблюдаемых и функциональное множество связаны: элемент последнего определяет, частично или полностью, значения наблюдаемых (иначе разрывается связь между свойствами системы и ее поведением во времени и устраняются основания физического описания и экспериментальной проверки). В КМ это определение относится к вероятностному распределению значений данной наблюдаемой.
Множество мер вероятности определяется на некоторой области DM . Меры характеризуют ансамбли физических систем. В качестве DM можно взять , элементы которого характеризуют индивидуальные системы. Меры вероятности можно приписывать и частичной алгебре PAq и Ро . Между Y-т тиУн существует статистическая связь.
Вопрос о том, что составляет исчерпывающее описание физических аспектов мира, не является только эмпирическим: "Поскольку мы допускаем пространство, время и движение в физический мир, постольку мы логически
125
обязаны допустить, что исчерпывающее описание должно включать все логически конструируемые геометрические и кинематические свойства..." (IO, с.183). Исчерпывающее описание определяется как логической структурой языка физики, так и самим миром.
Наиболее мощным средством представления состояний систем в М и СМ является фазовое пространство, или пространство состояний. Поскольку здесь гамильтониан сохраняет структуру фазового пространства, постольку и совпадают. Теоретике-множественная структура фазового Пространства определяет его логико-структурные свойства. Структура борелевых подмножеств бн -мерного действительного пространства - это структура дистрибутивной, ортодополнительной решетки, или структура булевой алгебры. Все действительные борелевы функции на фазовом пространстве представляют наблюдаемые. Множество наблюдаемых обладает структурой полной коммутативной алгебры. A](to*
Описание в терминах фазового пространства требует строгого указания точных значений для положений и импульсов (скоростей). Но строгое описание скорости есть "отношение конечного расстояния к конечному времени" (10,с.188). Скорость нельзя определить в точке, но только в ее окрестности. Это обстоятельство подчеркивал еще Зенон Элейский. Определение скорости в точке корректно математически, но не концептуально. Точно так же обстоит дело в отношении любой пары сопряженных переменных. В КМ этот факт отражают ненулевые коммутаторы.
Меры вероятности в М и СМ относятся к ансамблям состояний М.Динамика СМ выводится из динамики М. "Поскольку в СМ система должна иметь точное положение в фазовом пространстве, постольку меры вероятности интерпретируются как выражение нашего незнания" (10,с.189).
126
Существует теорема, согласно которой в пространстве борелевых подмножеств экстремальные меры бездис-персны и являются мерами на элементах фазового пространства. СМ демонстрирует атомистичность и полноту множества мер вероятности на фазовом пространстве. Из-за однооднозначного соответствия между чистыми, или экстремальными, мерами и точками фазового пространства статистическая алгебра наблюдаемых SPAqM изоморфна РА®.
4" не образует линейного пространства, ибо сумма двух траекторий в фазовом пространстве необязательно есть допустимая траектория фазового пространства. Даже если линейная комбинация элементов есть вновь элемент у>" ,она все же физически бессмысленна. Такая комбинация не может относиться к составной системе,ибо I) траектория последней представляется в пространстве большей размерности, чем размерность пространств-компонентов, и 2) составляющие системы в общем случае взаимодействуют, давая траекторию, отличную от любой линейной комбинации траекторий компонентов даже в представлении пространства более высокой размерности.
Помимо математической структуры физическая теория обладает еще концептуальной структурой и онтологией. Первая - это множество основных понятий теории (пространство, время, масса), вторая - тип вещей, которые существуют согласно теории (атомы, поля). Любая "хорошая" теория должна демонстрировать когерентность всех трех структур.
Предлагаются следующие тезисы.
(I) Онтологии теорий корпускул и полей радикально различаются. Подтезис: вся история западной цивилизации демонстрирует борьбу меаду этими двумя онтологиями.
127
(2) Концептуальные структуры физического описания корпускул и полей радикально различаются.
(?) Математическая структура П существенно отличается от математической структуры М. Подтезис: любая теория (частиц или полей) в общем разделяет характеристическую математическую структуру ее вида.
(4)	Существует тесная связь между математической и концептуальной структурами теории и ее фундаментальной онтологией.
(5)	КМ - это смешение характеристических математических структур П и М. Подтезис: общая абстрактная структура КМ есть структура П ; динамическая структура КМ есть структура М.
(6)	Не существует строго когерентной концептуальной структуры КМ, выраженной в терминах концептуальных структур П и М, нет и когерентной онтологии для КМ,которую можно было бы выразить в терминах онтологий П и М. Интерпретационные трудности возникают в КМ из-за смешения математических формализмов П и М. Для понимания КМ нужно понять концептуальные структуры П и М и взаимоотношения между ними.
Далее Хукер характеризует две центральные онтологические схемы физики: атомную и волновую ( "пленумную")1-'
Фундаментальными индивидами первой схемы являются атомы, или множество относительно устойчивых субстанций, локализованных в пространстве и времени. Все другие индивиды сводятся к пространственно-временным структурам атомов. Внутренние свойства атомов являются основными и они квантованы: существует конечное число их значений и конечное число индивидов. Производные свойства
-‘•-’Термин "пленум" использовался в физике Декарта.-Прим.реф.
128
сводятся к пространственно-временным структурам внутренних свойств, любое изменение - к пространственно-временным перестановкам атомов, а законы - к фундаментальным законам, касающимся пространственно-временных отношений атомов и их свойств.
Во второй схеме существует только один фундаментальный индивид - "пленум”, и все другие индивиды состоят из пространственно-временных распределений его свойств. Не существует разделения на фундаментальное и производное, имманентного данной схеме. Все изменения носят качественный характер. Движение рассматривается как систематическое исчезновение и восстановление свойств таким образом, что получается пространственно-временная траектория. Законы природы касаются отношений между свойствами и комплексами свойств, и все отношения имеют равный статус.
Принципы редукции в атомизме основаны на фундаментальной локализуемости атомов и ведут к локальным законам: поведение собрания атомов выводится из действий каждого отдельного индивида на другие. Это значит, что состояние любой физической системы можно анализировать в терминах составляющих и физических взаимодействий между ними. Для волновой схемы не существует редукции. Состояние "пленума" определяется пространственным распределением его свойств, а изменение - временной последовательностью его глобальных состояний. В силу целостности состояний в волновой схеме выполняется принцип суперпозиции.
Атомы субстанциально прерывны: они локализованы, и каждый имеет только одно значение для каждого внутреннего свойства. Если бы пространство и время были дискретны, в атомной схеме не было бы элемента непрерывности. Естественное развитие атомной схемы - это кван
?,. Зак.№ 9172
129
тование пространства и времени. Естественное состояние "пленума" - его полная непрерывность. Если пространство и время суть континуумы, то физическое состояние определяется только для непрерывных изменений»^ статический "пленум" прерывность вносится периодизацией поля граничными условиями. Эта дискретность отлична от сингулярностей нелинейных полей. Если в схему "пленума" ввести дискретное пространство-время, то появится фундаментальный элемент прерывности. При этом квантуется пространственное распределение свойств (хотя и не их значений), квантуются изменения и характеристики "пленума" приближаются к характеристикам атомной схемы. Такой "марьяж" характерен для КТ.
Возможное для атомизма отношение между индивидами -это отношение полного исключения. Принцип исключения: два атома не могут занимать одно и то же пространственно-временное положение. Пересечение возможно только уя производных индивидов (через пространственно-временные структуры, а не в субстанциальном смысле). Для "пленума" же естественны взаимное пересечение, наложение,суперпозиция.
Атомизм принимает теоретико-множественную структуру. Атомы не создаются и не разрушаются. Их можно считать по отдельности или группами, используя алгебру мощностей множеств. То же справедливо и для производных индивидов. Все это обеспечивает естественное основание для фазового пространства. В "пленуме" нет счетных индивидов. Свойства комплексов в общем точно не определены в пространстве и времени, они не сохраняют тождество согласно принципу исключения, в общем не обладают пространственно-временными траекториями, а скорее появляются и исчезают. Поэтому арифметика здесь не работает.
Схема атомизма стара и мощна: Тама субъект-объектная структура наших естественных языков свидетельству
130
ет о фундаментальном проникновении в наши концепции атомной схемы" (10,с. 218). К этой схеме принадлежат понятия индивида, взаимодействия, причины, множества, счета. Волновая схема разделяет с атомной схемой категории пространства и времени. Но они используются по-разному. В атомной схеме мы говорим о скорости и ускорении, множествах положений и скоростей, в волновой -о плотностях энергии и импульсов, токах, тензорах и интегралах по объему.
Физики говорят о поле, волнах, суперпозиции, интерференции. Но ими оперируют в рамках атомистической субъектно-объектной структуры. И мы все еще нуждаемся в понятиях, отражающих фундаментальные глобальные, неиндивидуальные черты состояния "пленума". Таким понятием может служить понятие процесса, которое для волновой схемы оказывается аналогом понятия индивида в атомной схеме. Понятие "чистого" события нейтрально по отношению к обеим схемам, но вопрос о его применимости в схеме "пленума" все еще нуждается в дальнейших исследованиях. Для создания "пленумной" терминологии необходимо анализировать использование в физике "неформального" языка.
Для П отсутствует пространство состояний. Динамики II иП близки (через вариационные принципы). Но если в М уравнение динамики - полное дифференциальное уравнение, то в П оно в частных производных. В М формализм полей рассматривается как система с бесконечным числом степеней свободы. Теории типа линейной СП подчиняются принципу суперпозиции. Этот принцип имеет обращение, или принцип разрешения двусмысленности, согласно которому состояние можно представить различными линейными комбинациями векторов. На вопрос о реальности полей-компо
9»
131
нентов не существует ясного ответа, ибо в онтологии теории полей физический смысл имеет только результирующая структура.
Поля не являются локализованными объектами. Последние можно получить на основе теории инвариантов, и они представляются тензорами и функциями поля и его производных. Таким методом можно построить ряд сохраняющихся величин, но вопрос об их наблюдаемости не всегда имеет решение. Конструкция Нетер, таким образом, не дает критерий наблюдаемости. Чтобы найти такой критерий, нужно далее исследовать динамические аналогии между М и В.
"Независимо от ряда сходств, противоположность между П и И в математическом плане и структурно носит субстанциальный характер" (10, с.237). Центральное различие состоит в отсутствии какого-либо фазового пространства в абстрактной структуре П, играющего роль пространства состояний. Функцию этого пространства в П перенимает функциональное пространство. С другой стороны, функциональное пространство в М не обсуждается, играя в нем риль, отличную от той, которую оно играет в П.
Наолюдаемые И можно рассматривать как операторы в функциональном пространстве, имеющем векторный характер. Это сходство, а также сходство алгебр наблюдаемых и структур множества мер вероятности в двух теориях возникает из-за схожих математических структур. Так, произведение наблюдаемых определяется в обеих теориях одинаково, а меры вероятности в них суть меры на бореле-вых подмножествах подходящего пространства мер. Это наиболее перспективный путь описания сути классического в классической физике. Одинаковы также формализмы динамики Лагранжа - Гамильтона.
Различия КМ и П и И: I) наблюдаемые КМ не все совместны, как это имеет место в П и м, так что полной
132
алгебры не получается; 2) элементы суть операторы на У’т", а не множество функций (мер) и’Д* в П или на в М.
И для КМ и для П отсутствует фазовое пространство в роли пространства состояний. Для КМ это доказывают теоремы Глисона (18) и Колена и Шпеккера (24). СП и КМ имеют линейные векторные пространства в качестве функциональных пространств, они разделяют принцип суперпозиции и принцип разрешения двусмысленности. Теоретикомножественная структура М - прямая противоположность векторной структуре функционального пространства КМ. Таким образом, фундаментальная структура КМ имеет форму теории поля, т.е. разработана в традициях пленума.
В динамическом отношении КМ схожа и см, и сП, ибо все три теории принимают лагранжеву динамику (хотя и на различных структурных уровнях). Инварианты лагранжиана при линейных преобразованиях соответствуют сохраняющимся наблюдаемым величинам. Динамическая эволюция наблюдаемых одинакова.
Динамика КМ, подобно динамике П, описывается в функциональном пространстве: уравнение Шредингера получается из полеподобного (а не корпускулярноподобного) лагранжиана и, как в П, является уравнением в частных производных. В отличие от П, но подобно М, основное динамическое уравнение КМ не ковариантно вследствие фундаментальной асимметрии пространства и времени (время в КМ, как и в М, является параметром, а не наблюдаемой ; пространственное же положение - наблюдаемая величина). КМ в точности сохраняет алгебраическую форму гамильтониана М, если она представлена в системе,гарантирующей пространственно-временные симметрии КМ и М. Отсюда следует,что динамика КМ близка к динамике М.
133
Известны два рациональных подхода к объяснению КМ: I) КМ считается завершенной теорией, обладающей внутренней полнотой и целостностью; 2) КМ считается незавершенной теорией, возникшей в рамках определенной исторической традиции и нуждающейся в дальнейшем развитии.Пер-вая точка зрения доминирует.
Ряд представителей первой точки зрения исходят из того, что концепция физической реальности должна быть модифицирована таким образом, чтобы учесть особенности КМ. Этот подход разделяют, в частности, Д.Бом, В.Гейзенберг и Г.Маргенау. Основы их первоначальной позиции сводятся к утверждению о потенциальном характере свойств реальности, актуальность которых проявляется в результате измерений. Это мнение, на взгляд Хукера, весьма неудовлетворительно, ибо оно легко "расправляется" со всеми проблемами любой теории. Однако взгляды упомянутых выше ученых эволюционировали. В последние годы Бом обратился к исследованию концептуальной структуры КГ, Гейзенберг развивал нелинейную единую теорию поля, а Маргенау, оставаясь верным убеждению, что КГ - это статистическая теория, больше уже не говорил о физической реальности. Маргенау скатился к позитивизму, "оставил только экспериментальные результаты и теоретический аппарат, предсказывающий статистику этих результатов, которая считается важнейшим компонентом теории" (10,с.204). Бом и Гейзенберг попытались улучшить теорию, чтобы возвратиться к концепции реальности, которая частью определенна, а частью открыта для исследований. Вместе с тем Гейзенберг отказался от теории корпускул.
Другой вариант подхода I) связан с пересмотром эпистемологии КГ.Э.Шредингер выразил общую точку зрения: он отверг реализм и обратился к позитивизму и феноменализму - реальность суть результаты измерений. К этой точке
134
зрения примыкает также доктрина Гейзенберга о "возмущении системы при измерении". На основании этой доктрины пытаются объяснить все статистические свойства КМ, представляя вероятность как меру незнания. Согласно И. фон Нейману, сознание "наблюдателя" играет в теории специфическую роль, а волновая функция представляет состояние нашего знания. Эта точка зрения приближается к точке зрения О.Вигнера, согласно которому наблюдение порождает уникальное, субстанциальное изменение в состоянии наблюдаемой системы. Однако доктрина "возмущения" должна быть признана неудовлетворительной, пока сохраняются такие широкие физические принципы, как закон сохранения энергии.
Существуют и промежуточные концепции. Они сохраняют в КГ чисто корпускулярную онтологию, а ее "волновой аспект" рассматривают как описывающий знание состояний корпускул (К.Поппер, Дж.Баб).
Некоторые выступают за логическую и /или концептуальную "квантовую революцию". Центральная идея подхода Н.Бора заключалась в том, что необходимо принять новую логическую и семантическую структуру языка. Для Бора реальность подобна кантовской "вещи в себе". Таков же, по мнению Хукера, подход квантовых логиков. Они сказали бы, что логическая структура КГ небулева и что при этом теория непротиворечива, полна и исчерпывающа. Но если Бор был кантианцем в анализе отношения между познанием и миром, то сущность квантовой логики состоит в том, чтобы отобразить нестандартную логическую структуру КГ непосредственно в мир - как в реализме.
В подход 2) укладываются теории со скрытыми переменными. Их цель - сохраняя структуру КМ, добавить к ней новые элементы таким образом, чтобы вернуться к классической концепции физической реальности и классической
135
статистической физике. Подход 2) не является популярным, ибо большинство физиков, в основном из-за несклонности к философии, просто не интересуются альтернативами и, кроме того, существует несколько очень сильных теорем, доказывающих, что теории со скрытыми переменными несовместимы с принимаемой структурой КМ.
Все интерпретации КМ свидетельствуют о непонимании радикальности различия онтологий "пленума" и атомов.
Фон Нейман (2) положил начало дискуссии о фазовой интерпретации КМ. Глисон (18), Кохен и Шлеккер (24) показали, что она невозможна. Сегодня достигнуты большие успехи'в исследованиях пропозициональной структуры КМ, но "мы все же не понимаем ни саму теорию, ни ее место в рамках исторической научной традиции" (10,с.260).
Невозможны интерпретации КМ, которые являются реалистическими и представляют описание мира в КМ полным, за исключением интерпретации, которая утверждает объективную небулеву форму мира. "Все другие интерпретации маскируются рассуждениями о необходимости новой физики..." (10,с.261).
Если КМ является "сплавом" математических структур, связанных с несовместимыми онтологиями и концептуальными схемами, то все непротиворечивые интерпретации, ограниченные понятиями этих концептуальных схем, разбиваются на шесть групп.
I)	Вообще воздерживающиеся от реалистического рассмотрения КМ.
2)	Реалистически рассматривающие только те части КМ, которые относятся к предпочитаемой онтологии.
3)	Вводящие специальные действия (например, "неконтролируемое вмешательство прибора", создание значений величин в ходе измерения, психическое воздействие) в описание КМ, чтобы объяснить те ее свойства, которые лежат вне пределов предпочитаемой онтологии.
136
4)	Принимающие, что измерения в КМ дают лишь косвенную связь с реальными объектами предпочитаемой онтологии и их действительными свойствами.
5)	Вводящие правила использования физического описания, логически разделяющие понятия двух несовместимых онтологий.
6)	Принимающие, что КМ либо неверна, либо, в лучшем случае, является приближением более адекватной теории.
Все интерпретации, кроме 5), требуют введения новой физики, если вообще возможно реалистическое рассмотрение мира. 5) требует новой логики. Все интерпретации, кроме I) и 5), порождают проблему измерения, и для них КМ не имеет действительных эмпирических оснований.
Глубокое формальное основание проблемы измерения заключается в следующем: логическая структура КМ не дает возможности вычислять вероятности по классическим, булевым, правилам, в то время как все альтернативы претендуют на это, желая сохранить булеву структуру частичной статистической алгебры. Проблема измерения является следствием "сплава" "пленума" и атомов. Волновая функция укладывается в логическую структуру "пленума". В поле не существует локализованных объектов и их вероятностей, но только - вероятностные меры глобальных состояний. С другой стороны, фундаментальные вероятности атомной схемы - это вероятности локализованных событий. Проблема измерения возникает из-за того, что в КМ поля заданы для описания распределений атомных событий, но метод комбинации распределений поля радикально отличается от метода комбинации атомных событий.
Наиболее состоятельную интерпретацию КМ предлагают квантовые логики. Однако они не учитывают историческую
{	137
традицию и хотят лишь восстановить онтологию М. У Дж. Баба (5) онтология частично лишена классического содержания. События этой онтологии структурированы так, что описание КМ становится исчерпывающим. Но подход Баба, по Хукеру, неудовлетворителен, ибо он вводит "для достижения когерентности логико-концептуальной, математической и онтологической структур просто невероятную (и даже непостижимую) онтологию" (10, с.266).
Стремясь отдать предпочтение атомной онтологии, попытка Баба терпит неудачу в вопросах индивидуализации атомных объектов.
Б КМ очевиден провал идеи состояния. Не существует согласия между сторонниками этой идеи. Для одних речь идет 6 состоянии индивидуальных систем, для других предпочтительны ансамбли состояний или меры вероятности, как в П. Для Баба состояние вообще ничто. Элементы гильбертова пространства - это не состояния в индивидуальном смысле. Эта возможность исключается структурой КМ. Терминология статистики здесь только запутывает дело, поскольку существует двусмысленность разрешения операторов статистической плотности, мешающая понимать статистику в терминах ансамблей хорошо определенных, (физически независимых индивидов.
"В рамках современных концептуальных ресурсов не существует непротиворечивой правдоподобной реалистической интерпретации КМ... КМ либо требует новой концептуально-онтологической схемы... либо представляется безнадежно уродливым отпрыском марьяжа двух больших классических теоретических структур, навсегда обреченным на неверную интерпретацию в терминах одной из них" (10,с.270). КМ - это "сырая" теория, что связано с ее линейностью. Она представляет собой лишь первую попытку проквантовать П в рамках СП. Таким об
138
разом, должен произойти переход от КМ к нелинейной теории, в которой не выполняется принцип суперпозиции,являющийся основной причиной парадоксов КМ. Можно надеяться, что в нелинейной КМ интерпретационные трудности не возникнут. Существуют два основания для перехода от КМ к КП: I) релятивистски ковариантная формулировка;
2) взаимопревращаемость частиц, которые вследствие этого обстоятельства уместно описывать как сингулярности поля. Нелинейные теории опрокидывают динамическую симметрию М и КМ, обеспечивая свободу для создания когерентной волновой схемы.
Мы все еще не понимаем квантование. Мы не знаем, где математически и концептуально происходит при квантовании переход от непрерывности к дискретности. В схему "пленума!' дискретность входит через нелинейность. В атомной схеме не существует специальной связи между линейностью и непрерывностью. Существуют три способа введения прерывности в схему "пленума": I)использование нормальных мод поля, производимых граничными условиями ; 2) использование уравнений в конечных разностях ;
3) введение дискретного пространства-времени. Кроме того, существует частицеподобное представление через нелинейность. КМ и КГП существенно используют только способ I).
В КМ и КП имеются два строгих источника непрерывности: (I) принцип суперпозиции. Этот вид непрерывности возникает непосредственно из характеристик схемы, в которой все "объекты" суть просто комплексы распределений поля. Устранить этот источник - значит перейти к нелинейной теории, но все квантовые теории линейны; 2) непрерывное пространство-время. "Пленум" и атомы ближе всего друг к другу, когда пространство-время квантовано. Однако пока не существует соответствующе
139
го формализма, хотя понятия элементарных длины и длительности используются для устранения расходимостей.
Не понята до конца связь между зарядом и массой,которые дискретны в атомной схеме, и пространственно-временными параметрами в П и КП. Процесс квантования,очевидно, вводит такую связь. Каноническое квантование СП приводит только к целым спинам, а антикоммутаторы - к полуцелым; классическое скалярное поле имеет определенную энергетическую плотность, но неопределенную "зарядовую" плотность, дираковское поле - наоборот. Таким образом, для получения обеих определенных плотностей нужны две процедуры квантования.
В заключение Хукер предлагает вопросы для дальнейшего исследования:
I.	Какова адекватная концептуальная структура волновой схемы?
2.	Каково точное взаимоотношение в классической науке между линейностью или нелинейностью и непрерывностью или прерывностью? Как эти дихотомии и отношения между ними приложимы к квантовым теориям?
3.	Существуют ли нетривиальные альтернативные конструкции алгебры наблюдаемых в П, которые объясняют природу этой теории? Существуют ли такие конструкции для наблюдаемых П и М, в которых наблюдаемые строятся как операторы в соответствующих функциональных пространствах?
4.	Каковы природа и статус наблюдаемых в КП?
5.	Каковы точные отношения между алгебрами наблюдаемых для (а) М и П, (б) КМ и КП, между теориями (а) и (б)?
б.	Что объединяет теории, принимающие динамику Лагранжа - Гамильтона?
7.	Существуют ли интересные теории типа КМ с динамикой, менее специфической, чем динамика М?
140
8.	Как точно описать эволюцию в нелинейных М и П, особенно для случаев взаимодействующих полей П?
9.	Каковы допущения теорий, динамика которых зависит от истории (в прошлом или будущем)? Каковы они для теорий, которые работают с многомерным или ветвящимся временем?
10.	Как соотносятся между собой небулева логическая структура КМ и природа КМ как "сплава" структур П и II?
II.	Каковы источники прерывности и непрерывности, связанные с физическими теориями? Как уложить их в концептуально-онтологические схемы западной науки?
12.	Существуют ли информативные сходства между П и КМ в отношении логического статуса фазового пространства в каждой теории?
13.	Каково полное значение отношения канонической сопряженности в свете того факта, что характерная концептуальная структура связана с большим числом отношений, чем их выявила современная физика?
14.	Каково точное значение процедуры квантования? (Как параметры заряда и массы связаны с пространственными и временной переменными и в чем значение квантования для этой связи?).
15.	Каковы логические структуры множества вероятностных высказываний в М, П и КМ? (Каково значение формального моделирования булевой алгебры, получаемое для достоверных высказываний со связками квантовой логики. Можно ли модальную интерпретацию ван Фрассена для последних высказываний расширить на все вероятностные высказывания?)
16.	Можно ли реконструировать меры вероятности в П так, чтобы использовать векторный характер функционального пространства?
17.	Каково точное описание общей динамической эволюции мер вероятности в П?
141
18.	Каковы концептуальные и физические следствия квантования пространства и времени? Будет ли более когерентной, математически единой теория, построенная таким образом? (10, с.277-279).
А.И.Панченко
ЛИТЕРАТУРА
I.	Макки Дх. Лекции по математическим основам квантовой механики. М.,"Мир",1965. 147 с.
2.	Нейман И./фон/. Математические основы квантовой механики. М.,"Наука",1964.367 с.
3.	Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным? - В кн.: Эйнштейн А. Собр.
науч., трудов.Т.З.М.,1966,с.604-611.
Contemporary research in the foundations and philosophy of quantum theory. Proc.of a conf.held at the Univ.of Western Ontario, London,Canada. Ed.by C.A.Hooker. Dordrecht-Boston,Heidel, 1973.23,385 p. (The University of Western Ontario series in philosophy of science. Vol.2).
4.	Hooker C.A. Introduction, p.VII-XVI.
5.	Bub.J. On the oompletness of quantum mechanics,
p.1-65.
6.	Cohen L. Joint probability distributions in quantum mechanics,p.66-79»
7.	Praassen B.C.van. Semantic analysis of quantum logic,p.80-113.
8.	Gerjuoy E. Is the principle of superposition really necessary?,p.114-142.
9.	Greechie R.J.,Gudder S.P. Quantum logics, p.143-173.
10.	Hooker C.A. Metaphysics and modern physics: a prolegomenon to the understanding of quantum theory,p.174-304.
142
11.	Komar A. The general relativistic quantization program,p.305-327•
12.	David Peat F. Quantum physics and general relativity; the search for a deeper theory,p.328-345.
13.	Sachs M. On the nature of light and the problem of matter,p.346-368.
14.	Wigner E.P. Epistemological perspective on quantum theory,p.369-385.
15.	Birkhoff G.,Neumann J.von. The logic of quantum mechanics.-"Annales of mathematics",Princeton (H.J.),1936,vol.37,p.823-843.
16.	Varadarajan V.S. Geometry of quantum theory. Vol. 1-2. Princeton (I.J.),Van Hostrand,1968-1970.
17.	Jauch Y.M..Piron 0. On the structure of quantal proposition systems.-"Helvetica physics acta", Basel,1969,vol.42,p.842-848.
18.	Gleason A. Measures on closed subspaces of Hilbert space.-*J.of mathematics a.mechanios",Blooming-ton,1957,vol.6,p.885-893»
19.	Jauch J.M.,Piron 0. Can hidden variables be excluded from quantum mechanics? - "Helvetica physic a acta",Basel,1963,vol.36,p.827-837.
20.	jauch J.M. Foundations of quantum mechanics. Reading (Mass.),Addison-Wesley,1968.XI1,299 p.
21.	Bell J.S. On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox.-"Physics",I.Y.,1964,vol.1,B 3,p.195-201.
22.	Bell J.S. On the problems of hidden variables in quantum mechanics. - "Rev.of mod. physics", H.Y.,1966,vol.38,H 3,p.447-452.
23.	Wigner E.P. On hidden variables and quantum mechanical probabilities. - "Amer.j.of physics", H.Y.,1970,vol.38,p.1005-1009.
24.	Kochen S.,Speaker E.P. The problem of hidden variables in quantum mechanics. - "J.of mathematics a.mechanics".Bloomington,1967,vol.17, H 1,p.59-87.
143
25,	Finkelstein D. Matter, space and logic* - In: Boston studies in the philosophy of science»Vol.5» Ed.by R.S.Cohen,M.W.Wartofsky. Dordrecht,1969, p.199-215.
26.	Putnam H. Is logic empirical? - Ibid.,p.216-241.
27.	Gudder S.P, Axiomatic quantum mechanics and generalized probability theory. - In: Probabilistic methods in applied mathematics.Vol.2.Ed.by A.T.Bharucha-Reid. N.Y.-L.,1970,p.53-129.
28.	Gudder S.P. Hidden variable in quantum theory reconsidered. - "Rev.of modern physics",N.Y.,1968, vol.40,N 1,p.229-231.
29.	Suppes P. The probabilistic argument for a non-classical logic of quantum mechanics. - "Philosophy of science",East Lansing,1966,vol.33,N 1, p.14-21.
30.	Lewis G.N. The nature of light. - "Proc.of the National acad.of science of the United States of America",Wash.,1926,vol.12,p.22-29.
31.	The many worlds interpretation of quantum mecha-nica. A fundamental exposition by H.Everet III with papers by J.A.Wheeler a.o. Ed.by B.S.Dewit t,N.Graham. Princeton (N.J.),Univ.press,1973» VIII,252 p.
144
П. ПРОБЛЕМЫ АТОМИЗМА
ЧУДИНОВ В.А.
ПРОБЛЕМЫ АТОМИСТИКИ В РАБОТАХ ЗАРУБЕЖНЫХ АВТОРОВ
(Обзор)
I.	Предмет атомистики и понятие атома
Наиболее полное определение атомистики предлагает французский философский словарь (II). Он различает "атомистику", или науку, имеющую своим предметом атом и его энергию, и "атомизм", или доктрину о том, что, вое состоит из атомов. Атомизм подразделяется на: I) химический, т.е. атомную теорию; 2) философский, т.е. учение, которое сводит материальную действительность к сочетаниям атомов; 3) психологический, т.е. учение о сведении сложного сознания к агрегатам элементарных состояний. Философский атомизм в свою очередь подразделяется на механический, или механистический, когда все явления материального мира объясняются соединением и движением инертных атомов (античный атомизм), и динамический,когда каждый вид атомов наделяется собственной специфической энергией (современный атомизм).
Иначе понимается атомизм в ряде последних англо-американских и немецких словарей (10; 16; 28). В них автором статей по атомизму выступил А.Г.ван Мельоен.
10. Зак.№ 9172
145
Он считает, что атомизм есть доктрина, предложенная Левкиппом и Демокритом, в соответствии с которой все состоит из неизменных и невидимых атомов (16); эта доктрина является старейшей и наиболее риторической формой атомной теории (28) и имеет длительную историю в философии и науке (10). Термин "атомистика" в этих словарях отсутствует, ибо, по мнению А.Г.ван Мельоена (28), атомистика и атомизм равнозначны; атомизм же - это натурфилософское учение о том, что все вещи состоят из самостоятельных элементов (атомов), а вое процессы сводятся к перемещению, соединению и разложению этих элементов.
В дополнение к точке зрения ван Мельсена словарь (16) помещает статьи других авторов о психологическом и о логическом атомизме, а также о математическом "атоме", понятие которого введено Куайном (33) для обозначения элементарного математического элемента в расчетах (синонимы - "знак", "символ", "буква" и пр.). Наконец, словарь Гердера (20) возводит атомистику в ранг философской системы, которая учит, что все явления происходят через смешение и разделение атомов, т.е. мельчайших частей, но не в смысле современного естествознания.
Явно выраженному историческому акценту трактовки автомистик и в современной западной справочно-философской литературе противостоит методологический подход Л.Уайта (44). Для Уайта атомизм в самом широком смысле слова означает сведение сложных явлений к определенным единичным факторам и включает: эпистемологический атомизм, или доктрину единиц ощущения; лингвистический атомизм, связанный с использованием алфавита; логический атомизм, т.е. постулирование единичных утверждений; биологический атомизм, принимающий доктрину дис
146
кретных клеток, генов и т.д.; различные виды социального, экономического и психологического атомизма; наконец, физический атомизм. "Атомизм, - пишет Уайт, -есть выдающийся интеллектуальный метод... Атомистические методы могут быть использованы даже там, где единицы не являются изолированными сущностями со случайным распределением, но входят компонентами в упорядоченные системы, как, например, гены - в генетическую систему" (44,0.12-13).
Подчеркнув важную атеистическую функцию атомизма, ставящего на место божественного творения игру случая в природе, Уайт замечает: "Атомизм действительно разрушает системы и исследует изолированные части... Он направляет внимание на отношение порядка частей в различных естественных системах и на изучение того, как следовало бы сложить эти части вместе, если бы они существовали... Совершенство атомной традиции может быть выражено в конечном итоге общей теорией порядка и беспорядка... Наука "атомном" становится, таким образом, изучением структуры, а структура есть соотношение частей и рассматривается как форма упорядоченности" (44, с.17).
Подобно неоднозначности в трактовке концепции атомизма существует неоднозначность и в трактовке понятия атома. П.Зулькье различает три смысла понятия атома: I) неделимые частицы, образующие материю у греческих атомистов; 2) неизменные молекулы в современной химии; 3) систему, состоящую из ядра, протонов и нейтронов и электронной оболочки, в современной атомной физике (II). По Л.Уайту, под атомом следует понимать "постоянные несводимые единицы". Л.Пекарек называет их индивидуумами: "Для неживых систем мы определяем индивидуум как или (а) свободную элементарную
10s
147
частицу» или (б) систему связанных элементарных частиц. Такой индивидуум характеризуется тем, что для его разрушения (разделения на две или больше частей или для необратимого изменения структуры) необходимо затратить энергию. Нижний предел для этой энергии мы назовем порогом существования индивидуума... Мы проводим еще различие между индивидуумами с относительно жесткой структурой (атом, молекула, кристалл, планета) и индивидуумами со сравнительно свободным движением его частей (соответствующим конвекции у жидкости). К этому другому виду мы относим и человечеокие общества, хотя связи, которые способствуют их целостности, уже не имеют характера физических сил" (1,с.145-146). Пекарек считает, что в плане эволюции материи микрочастицы можно рассматривать как предшественников живых организмов, причем с усложнением структуры индивидуума возникают такие параметры отражения, как чувствительность и время сохранения возбужденного состояния (29).
В том же направлении работает С.Голдмен (14) из Сиракьюсского университета (США), который пытается построить единую теорию организации механического, биологического и духовного миров. Он не только констатирует существование сходных явлений в физике, биологии и "социофизиологии", но и изучает локальные образования,стремящиеся сохранить свою индивидуальность с помощью барьеров различного рода. В физическом мире организованными структурами являются ядра, атомы, молекулы и т.д. Они защищены либо энергетическими барьерами, либо запретами типа принципа Паули. В биологии имеется своя структурная организация - вирусы, клетки, организмы, защищенные барьерами, роль которых могут играть и клеточная мембрана, и телесная оболочка организма.
Х.Хакен и Р.Грехем (17), рассматривая фазовые переходы в сплошных средах, образованных из сходных ато
148
мистических объектов, предлагают учредить новую науку -"синэнергетику". Объектом этой науки должны быть фазовые переходы: в физике - сверхпроводимость, ферромагнетизм, лазерное излучение; в химии - образование ферментов; в биологии - возникновение жизни, эволюция организмов, изменение видов, изменение состава популяции.
Таким образом, синтезирующая роль атомистики для различных наук и гибкость понятия атома как дискретной единицы отроения материи дают возможность исследоваве-лям объединить различные области современного естествознания, хотя далеко не каждый исследователь осознает свою принадлежность к атомистике. За исключением глубокого анализа атомистики в работе Уайта, западные авторы почти не применяют ее методы для сознательного и последовательного синтеза науки.
2.	Атомистический подход к онтологии.
Философское осмысление Атомистики строится главным образом на интерпретации античного атомизма и на попытках обосновать бытие мира с помощью "атомов”. По Э.Куинтону (34), в античном атомизм^ первовешество мира выглядит как ряд однородных индивидуальных вещей, характеризуемых неизменностью пространственной формы, или первичных качеств, связанных с изменением их конфигураций в пустом пространстве. В античном атомизме две вещи, существуя в разное время, оказываются фактически той же самой вещью, если они составлены из одних и тех же атомов. Тем самым в атомистической природе вещей Куинтон усматривает прежде всего их субстанциальность. Он выделяет три формы делимости материальных вещей на те или иные "атомы": I) деление веши дает новое целое; 2) деление уничтожает вещь; 3) деление унич
149
тожает субстанциальный характер вещи. Логически деление вещи возможно до бесконечности, т.е. "логические атомы" материи не могут существовать (34,с.85).
Большое внимание уделяется проблемам атомистики в философской литературе неотомизма и неосхоластики. Так, В.Хирп высказывает сожаление: "Если поинтересоваться определениями материи, атома, элементарной частицы в неосхоластической натурфилософии, то можно заметить определенную неуверенность в отношении того, что, собственно говоря, должно называться "материей" и "материальным". Часто полагают, что легче оказать,чем материя не является, нежели, что она собой представляет" (22,с.1О7). "Может создаться впечатление, что нет никакой мертвой материи" (22,с.108).
Напротив, учитель Хирда В.йохель (6-8) говорит об элементарных частицах как о "мертвой материи”. Он отвергает представления о целостности атомов, молекул, кристаллов, о наличии у них свойств, невыводимых из свойств составных частей, полагая, что сведение свойств системы к свойствам составных частей не только возможно, но по сути дела является принципом физики. Идеалистические взгляды на атомистику изложены также в работах (26; 30; 43;.).
Так, Г.Вейдер (43) прибегает к атомистике для того, чтобы, опираясь на существующие в физике принципы, "обосновать" существование бога и бессмертие души. С точки зрения Вейерера, мир состоит из исходных, субатомных частиц одинакового вида - духовных квантов, или архонов. Архоны возникают в результате возбуждения исходного вакуума, причем это возбуждение производится благодаря высшей, неощутимой и непознаваемой причине, которую автор называет тотальной причиной, или абсолютным богом (богом теологов). Исходный вакуум, познан
150
ный человеком как трансцендентная сущность, является метафизическим богом, или богом философов. Возбуждение вакуума рождает пару "архон-антиархон", причем антиар-хон - это вакуумная "дырка", точечный дефект, называемый автором зероном. Миру архонов (логосу или космосу) соответствует мир зеронов (паралогос или паракоомос). В процессах столкновения происходит каскадное возникновение сначала агломератов, а затем и компактных высок: организованных систем архонов. При столкновениях последних рождаются кванты телесного мира - гилоны. С этого момента возникают физический мир, пространство и время. В результате столкновений гилонов появляются элементарные частицы, атомы, молекулы. Вейерер указывает, что как гилоны, так и архоны обладают определенными значениями энергии и импульса, причем произвольное деление их на составные части невозможно. Хотя из гилонов организуется в дальнейшем весь мир вплоть до живых существ, их связь с духовным миром архонов все же сохраняется. Внутри гилонной организации живых существ распространяются ударные возбуждения - бионы. Более длительные колебания гилонов - психоны - сопоставимы с неосознанными переживания и безусловными реакциями животных. Ице более высокий тип колебаний -нооны - связан с человеческой психикой, с одной стороны, и с духовным миром архонов - с другой. Смерть тела не приводит к смерти души, ибо возможно ее самостоятельное существование в качестве высокоорганизованной архонной системы. Душа животного не в состоянии преодолеть без существенных повреждений "потенциальной ямы" тела и потому лишена самостоятельного существования.
Г.Петри (30) развивает субъективно- идеалистический подход к атомистике. "Для физика микрообъект не облада
151
ет ни свойствами, зависящими от наблюдения, ни субстанциальным существованием. Во всех случаях речь идет лишь о формально-математическом существовании в пространстве трансцендентального субъекта. Согласно физической теории, не имеется реальных физически независимых атомов; существуют либо атомы вовсе без свойств, либо только адекватные математике абстрактные свойства без субстанциального нечто; либо они являют собой нечто без существования и свойств, и тогда они суть трансцендентальные невещи" (30, с. 73).
Петри критикует пространственно-временной континуа-лизм, подчеркивая, что следует не только помещать уединенные частицы в координатную систему, но и одновременно проектировать в них последнюю. Частицы не являются "узловыми точками” в пространстве-времени, они суть четырехмерные образования, находящиеся в ячейках (объемом порядка ПГ33 см3) фазового пространства, которое Петри просит не путать с фазовым пространством статистической физики. Внутри ячейки колеблющаяся субстанциальная точка периодически описывает замкнутую трехмерную, сферическую или эллиптическую, кривую. Получаются "инертно-энергетические тельца, существующие в единицу времени как сформированные чисто динамическим образом единицы процесса (как кванты процесса)" (30,с.126). Этот подход, по мнению Петри, более перспективен по сравнению с подходом В.Бюхеля, который считает, что если "элементарные частицы путешествуют отсюда туда, то перемещается, собственно, не материальная "субстанция", а лишь структура через покоящуюся "субстанцию" (7,с.449-450). Задачу своей работы Петри видит не в том, чтобы создать теорию единого строения объектов материальной природы, а в том, чтобы "дать основу для создания единой космологической теории формальной структуры" (30.с.41).
152
Диалектико-материалистическому пониманию проблем физики элементарных частиц и физической атомистики посвящены работы философа из 1ДР Г.Хёрца (23; 24), который обобщает и критикует взгляды других авторов (19; 31). Так, Г.Позе считает, что слово "элементарный" содержит понятие неделимости, что оно неприменимо для известных сегодня элементарных частиц, которые в подавляющем числе случаев неустойчивы и распадаются на составные части (31,с.127). В.Гейзенберг полагает, что различение элементарного и составного разумнее опустить совсем и что говорить о сложной системе можно только тогда, когда энергия, необходимая для ее деления, мала по сравнению с массой покоя возникающих при делении образований (19,с.2). Г.Хёрц считает подобные заключения неприемлемыми. История физики показывает, что "элементарные частицы являются относительно элементарными физическими объектами, которые выступают в процессах взаимодействия как целое" (24,0.178). Понимание элементарного как относительного позволяет сохранить слово "элементарный" и различать элементарное (как целое) и составное (как распадающееся на части).
На материалистических, хотя и несколько механистических, позициях стоит болгарский философ К.Томов (2), строящий картину мира из первичных атомов. К интересным сторонам его концепции можно отнести выявление особой устойчивости систем, содержащих 2й элементов, и некоторых закономерностей связанных с ними колебательных процессов. В частности, наиболее интересные участки спектров звуковых колебаний, видимого света, электро энцефалограмм и др. колебательных процессов приходятся на точку золотого сечения.
153
3.	Методологическая роль атомистики.
Вероятно, что науки прошли через различные ступени атомистики, т.е. представления своих объектов в виде тех или иных дискретных,относительно неделимых образований (квантификация), которые при сопоставлении друг с другом образовывали определенные системы (систематизация) и, наконец, к свойствам которых сводили свойства макротел (редукция). Старейшая из атомистических дисциплин - физика не только не отказывается, а,напротив, все решительнее начинает представлять свои объекты исследования в виде частиц (а их свойства - в виде квазичастиц).
Квантификация охватывает всю физику. Желание как-то упорядочить поток названий и напомнить историю введения различных частиц и квазичастиц заставило Ч.Уолкера и Г.Слэка (41) опубликовать специальную статью о названиях частиц, оканчивавшихся на "он". Они напоминают, что имя "электрон" предложил Дж.Стоней в 1891 г., "нейтрон" и "протон" - Э.Резерфорд примерно в 1920 г., "фотон" - не А.Эйнштейн, как многие полагают, а Г.Лыоис в 1926 г. Термины "фонон" и "экситон" предложил советский физик Я.И.Френкель соответственно в 1932 и 1936 гг. (хотя идея фонона принадлежит И.Е.Тамму). "Бозон” и "фермион" появились у П.Дирака, "полярон" - у Л.Д.Ландау, которому в соавторстве с другими учеными принадлежат также терпины "магнон" и "ротон".
Процесс "частицетворчеотва" не угасает, и каждый новый год приносит свой урожай. Так, Дж.Шварц (36) предлагает ввести "глюоны" - состояния, описывающие амплитуды рассеяния кварков и дуальные физическим частицам, составленным из кварков; Я.Фудзи (13) называет "дилатоном" голдстоуновский бозон с массой, зависящей от ньютоновской постоянной тяготения и от универсального нак
154
лона траектории Редже; К.Грегори (15) вводит представление о квантах пятимерного пространства.-"спационах"; широко обсуждаются представления о "дионах", несущих магнитный и электрический заряды в структуре адронов (3). Стремление к корпускулярному описанию различных свойств исследуемых объектов приводит к попыткам представить в качестве элементарной частицы то, что уже давно рассматривается как сложная структура, например атом водорода (5). Вводятся представления о частицах, которым пока не дано названий, но которые обладают рядом экзотических свойств, например мнимыми значениями массы, энергии и импульса (12). При этом утверждается, что такие частицы менее экзотичны, чем тахионы (частицы, движущиеся со скоростями выше скорости света), ибо они не нарушают принцип причинности (как тахионы).
Вместе с тем неудачи в поисках гипотетических субэлементарных частиц - кварков - заставляют некоторых физиков по-новому взглянуть на сам атомистический принцип, причем ответственность за эти неудачи переносится на него. Так, австралийский физик А.Канторович (25) считает, что если кварки не будут открыты или по крайней мере ученые не придут к пониманию их как фундаментальных составляющих адронной материи, то можно будет сказать, что физическая концепция природы трансформировалась от атомистической картины мира к аристотелевской идее первоматерии, которой потенциально присуща форма. В качестве конкретных кандидатов на роль первоматерии выступают: вакуум Дирака, резервуар пар "кварк-антикварк", полевое "вещество". Энергия, будучи количественно измеримой величиной, не может, однако, считаться аналогом первоматерии, ибо последняя предполагается ненаблюдаемой и непознаваемой.
Напротив, автор весьма обширного и глубокого исследования по атомистике в микрофизике Э.Канторе (9) счи
155
тает квантификацию чертой, которая отличает современную микрофизику от всех предшествующих теорий материи: "Квантификация - это впечатляющая демонстрация некоторых прежде неизвестных свойств материальной действительности" (Э.с.255). Реальные атомы рассматриваются как весьма сложные объекты. Для определения их сложности предлагается разбить все структуры на три типа. Первый тип - конгломераты, в которых все компоненты сохраняют свою индивидуальность, например куча камней или груда биллиардных шаров. Атомы нельзя рассматривать как конгломераты, ибо последние не требуют ни определенного числа компонентов, ни их пространственной упорядоченности. Другой тип - агрегаты или системы, составленные из частей о определенной структурой, подобно зданию. Однако, в то время как здание покоится исключительно на балансе его частей, атомный агрегат немыслим без динамического взаимодействия между своими компонентами. Более сложный тип структур - машины. Тем не менее даже машины нельзя рассматривать как удовлетворительное представление атомов и молекул, ибо у них отсутствует внутренний принцип организации: способность самопроизвольно собираться, т.е. конструировать и реконструировать самих себя. Тем самым Канторе приходит к системному взгляду на атом, осторожно намекая на то, что он лишь немногим уступает живым системам и его следует рассматривать в рамках холистских представлений.
Итак, преодоление трудностей атомистического подхода предполагает либо переход от дискретных представлений к непрерывным, в частности к волновым, либо переход к трактовке дискретного объекта как сложной системы. Первый путь, вероятно, не гарантирует большого успеха, ибо решение волнового уравнения Шрёдингера оказы
156
вается неудовлетворительным для атомов с большим Z. Предлагаются различные способы обхода этих трудностей, в частности переход от области комплексных чисел к области кватернионов. Второй путь представляется более перспективным; однако, хотя идея системного целого является основой для реконструкции квантовой механики, по мнению некоторых физиков, она не имеет своего адекватного представления в математическом аппарате. В связи с этим Б.Хили (32) предлагает вернуться к старой идее ячеистого фазового пространства, но на основе нового математического аппарата - теории когомологий, где дискретность возникает более естественным образом, а не как простой результат ограничений, накладываемых на континуум.
Неудовлетворенность современной квантовой механикой высказывают и теоретики науки. Так, К.Поппер в дискуссии по докладу Ж.Вижье (40), оценивая предложение докладчика модернизировать волновую механику, отметил, что сейчас в отличие от двадцатых и сороковых годов нашего века квантовую механику уже нельзя рассматривать как удовлетворительную и окончательную теорию строения вещества. Он одобрил подход Вижье, с самого начала предполагающий наличие более глубокого уровня, чем уровень элементарных частиц. Этот подход согласуется с концепцией уровней де Бройля и Д.Бома.
Таким образом, хотя атомистический подход остается в физике весьма перспективным, особенно для всякого рода квазичастиц, квантовая механика уже тяготеет к системно-структурному подходу.
Проявлением атомистического подхода в химии явилась, в частности, систематика атомов по их химическим свойствам. Со времени создания Д.И.Менделеевым периодической системы элементов в 1869 г. интерес к подобного Рода систематикам не исчез, о чем свидетельствует под
157
робный исторический обзор в монографии И.ван Спронсена (38). В классификации Э.Мазурса (27) приводится описание 602 таблиц, предлагавшихся с конца ХУШ в. по 1955 г. причем это описание далеко не полное. Мазуре предлагает классификацию таблиц периодической системы элементов, насчитывающую 90 типов. Особенностью всех подобных систематик является то, что они составлены по большей части для элементов с z 104.
Систематика атомов является основой для систематики атомных ядер (изотопов, изотонов, изобаров) и элементарных частиц. Эти систематики пока не дали более или менее интересных предсказаний; систематика ядер вообще развита слабо. По систематике элементарных частиц существуют обзоры (4).
Биологическая систематика дискретных объектов, индивидов, или особей, существует со времен Аристотеля. В последние годы биологическая таксономия ищет для себя новых, более рациональных и перспективных путей (39). Разработаны специальные системы сбора информации из областей морфологии, химии, биохимии и других дисциплин. Превалирующая в прошлом роль чисто визуальных методов и морфологических признаков уступает место значению невизуальных признаков - числам и морфологии хромосом, биохимическим и генетическим признакам. Большое внимание привлекает вопрос о границах отдельных таксономических единиц, причем накопилась масса материала, еще не занявшего должного систематического положения. Получил право на существование термин "биосистематика" -эволюционная таксономия всех живых существ.
Обсуждается роль числовых методов и применения ЭЕМ для систематики дискретных объектов (37). Применение ЭЕМ диктуется следующими соображениями: I) они помогают решить аналитически неразрешимые проблемы, на
158
пример за счет итерации; 2) они способны выполнять громоздкие вычисления; 3)(наиболее важный результат) они заставили разработать алгоритмы классификации;
4) они позволили моделировать деятельность человека и животных по распознаванию и классификации объектов. Р.Сокол определяет классификацию как упорядочение, или организацию объектов в группы или роды на основе их соотношений (37,о.1П6). Таксономией он называет теоретическое изучение классификаций, т.е. основы, принципы, процедуру и правила классификации, включающие также и идентификацию, т.е. отнесение объектов к определенному классу. Под таксоном понимается обозначение объектов любого рода, воспринимаемых как группа в классификационной системе.
К сожалению, несмотря на стремление выработать некоторую единую систематику атомов, ядер и элементарных частиц, физики не вступают в контакты с представителями давно разрабатываемой в биологии систематики - таксономии. Обычно точки соприкосновения между биологией и физикой видят в другом, например в биофизике.
Весьма остро стоит в биологии вопрос о полезности редукционизма, т.е. "сведения” сложных живых организмов к их частям, более доступным для исследования. В этом смысле интересны как опровержения редукционизма в биологии, так и доказательства того, что все многообразие биологической проблематики полностью сводится к основным положениям молекулярной биологии или физики. Весьма интересны рассуждения по этому поводу Д.Халла, американского биолога, исследовавшего возможность сведения мен-делевской дискретной генетики к молекулярной генетике (18). Он подчеркивает, что молекулярная генетика достигла больших успехов, выделив ряд функциональных молекулярных "единиц": реконы, мутоны, кодоны, цистроны, опе-
159
роны и т.д., однако свести менделевскую генетику к молекулярной пока не удается. Перечислив ряд трудностей на этом пути, он резюмирует: для редукции в генетике пока нет оснований.
4.	История атомистики
Многие проблемы атомистики настоящего времени впервые возникли в зачаточной форме в античном атомизме. Поэтому античный атомизм по-прежнему привлекает внимание исследователей.
Ван Мельсен (10) полагает, что атомизм Левкиппа и Демокрита можно рассматривать как попытку совместить данные чувственного опыта с тезисом Парменида о неизменности материи. Однако тезис Парменида ограничен, поскольку наука может предполагать как единство и неизменность, так и изменение и множественность. Только за счет познания изменения наука способна раскрыть неизменные законы природы. Ван Мельсен считает, что Демокрит согласен с Парменидом в отношении невозможности качественных, но не количественных изменений. Демокрит отрицает качественную множественность, но принимает множественность, основанную на чисто количественных различиях. Отсюда ван Мельсен делает логический переход к учению Демокрита о численной множественности, но качественной тождественности атомов, которые в учении последнего различаются лишь размерами и формой (10,с.193).
М.Уэст сближает Левкиппа с Мелиссом: "Если Левкипп был из Милета, как говорит большинство свидетельств, то он был близок в пространстве и времени к Мелиссу и, по-видимому, определенно участвовал в дискуссиях элеатов. Общий вид его космологии - это ионийская традиция, и его общий анализ материи как состоящей из малых частей показывает подобное же приближение к Анаксагору. Однако
160
он провозгласил предел бесконечной делимости, который запутал Зенона, и определил свои частицы как "неделимые**... Левкипп принял фактически идею элеатов, что изменение видимого мира основано на иллюзии или конвенции... Трудно найти какое-либо отличие от Левкиппа в физической системе Демокрита. Однако он, должно быть, повторил космологию своего предшественника просто как фон для происхождения и развития человеческой жизни и цивилизации" (42,с.236).
Идеалистический подход к античной атомистике развивает К.Хильдебрандт (21). Излагая учения атомистов, он вводит "простую мысленную модель", которая, на его взгляд, может объяснить многие, часто противоречивые, интерпретации мировых событий: "Сегодня много говорят об измерениях духовного мира. Я предлагаю применять эти представления не метафорически, но систематически, четко очерченными в категориальном исследовании. Если механические явления остаются в рамках четырехмерности, то растения существуют в пятимерном континууме живого, животные - в шестимерном, благодаря чувствам и воле вплоть до психики, а люди - в семимерном, за счет духа, ... Ход мыслей от Фалеса к Демокриту ставится яснее с точки зрения нашей схемы. Фалес стремится объяснить космос через связь с ощутимым, с четырехмерным, с веществом. Но вода - не просто вещество, но истинная субстанция, она содержит в себе формирующую силу, божественное. Все это древние не совсем верно выразили в гилозоизме: они говорили о живом веществе как о пятимерном или,когда Фалес говорил о богах, то,по крайней мере»- о семимерном" (21,с.99). Демокрит, по мнению Хильдебрандта, "никоим образом не был материалистом", но лишь объяснял события материалистически. То же самое можно сказать и о современных физиках: "Материализм служит их
И. Зак.й 9172
161
науке как строгий причинный метод, но независимо от него они разделяют общечеловеческое мировоззрение, которое отражает закон нравственности и вкус к прекрасному" (21,c.IOI). "С Левкиппа и Демокрита начался раскол знания ж исследования, который имеет место и в наше время. Физическое рассматривается сегодня скорее как перемещение мертвых атомов, чем как живая природа, мировое целое" (21,о.100).
Из этих цитат следует, что борьба с извращениями истории атомистики остается актуальной и в наше время. Авторы, стояние на диалектико-материалистических позициях, видят в Демокрите материалиста. Так, философы из 1ДР в монографии, посвященной движению и развитию, пишут: "В творениях Демокрита воплотилось стремление связать материализм с элементами диалектического мышления. Это стремление нашло овое выражение в познании нерасторжимого единства материи и движения. Демокрит установил, что атомы находятся в постоянном, свойственном им самим движении; движение он обозначил как вечный атрибут материи... Механистический материализм Демокрита сводил качественное к количественному и не пытался объяснить движение из внутреннего источника. Но внутри этого атомиотически-механистического материализма содержались диалектические положения, особенно в принципе объяснения возникновения природных явлений, в признании бесчисленных миров, постоянно развивающихся, умирающих и появляющихся вновь" (35,с.37).
ЛИТЕРАТУРА
I.	Пекарек Л. Единство объектов природы с точки зрения наук о неживой природе. - В кн.: Физическая наука и философия. М.,1973,с.141-154_
162
2.	Томов К. Резонансно-изоморфният принцип. С., "Наука и изкуство",1972. 261 с.
3.	Bakesiagaiki А.» Inornate A. Breaking of scale invariance, Regge trajectories and dyons. - "Letters al Beovo cimento".Bologna,1971,vol.2,S 14»p.697-700»
4.	Reviews of particle properties. Particle data group. - "Physics letters"» Amsterdam, 1970» vol.BJJ, Я I, p.I-XI,I-I27.
5.	Barut A.0.,Rasmussen W. The hydrogen atom as a relativistic elementary particle» P.1. The wave equation and mass formulae» - "J.of physics.B: Atom a. molecular physics*»!.,1973,vol.6,E 9,p.1695-1712.
6.	Buchel V. Bin quantenphysikalisches Paradoxen.-"Phys.Blatter",Baden,1967,Bd 23,S.T62-165.
7.	Buchel V» Philosophische Problems der Pfaysik. Freiburg e. a.,Herder,1965. 472 S.
8.	Buchel V. Zur Vissenschaftstheorie der Quanten-physik. - "Theologie u.Philosophic”,Freiburg e.a.,1971» Bd 46.S.397-4O5.
9.	Cantore E. Atomic order; an introduction to the philosophy of microphysics. Cambridge (Mass.)-London, MIT press,1969. XI,334 p.
10.	The encyclopedia of philosophy. Bd.in chief P.Bdwards.Vol.1.M.Y.-L.,1967. LI,529 p.
11.	Foulquid P.,Saint-Jean R. Dictionnaire de la langue philosophlque. Ed.rev.et augm.P.,1969. 800 p.
12.	Fox R. Possible existence of particles of imaginary mass, energy and momentum. - "Hature.Phys. science",L.,1971,vol.232,M 32,p.129-130.
13.	Fuji! T. Dilation and possible non-Mewtonian - "Mature.Phys.science",!.,1971,vol.234,H 44, P.5—7.
14. nature. ▼ol.1,R 228.
Goldman 3. The mechanics of individuality in P.1. - "Foundations of physics",B.Y.,1971, 4,p.395-408; P.2. - Ibid,1973,vol.3,M 2,p.2O3-
II*
163
15.	Gregory C. Extra-dimensionality in general relativity ana theory of spaceon structures. - "Nuovo cimento",Bologna,1971,vol.В 3,H 2,p.206-212.
16.	Grooten J., Steenbergen G.J. Hew encyclopedia of philosophy: with the coop, of K.L.Bellon e.a. transl. from the Dutch; ed. a. rev.by E.Van den Bossche H.Y.,Philos.library,1972. 468 p.
17.	Haken H., Graham R. Synenergetik - die Lehre vom Zusammenwirken. Was verbindet die Physik, Chemie und Biologie? - "Umschau in Wissenschaft u. Tecnnik", Frankfurt a.M.,1971,Bd 71,H 6,3.191-195.
18.	Hall D. Seduction in genetics - biology or philosophy? - "Philosophy of science", East Lansing,1972, vol.39,H 4,p.491-499.
19.	Heisenberg W. Einfuhrung in die einheitliche Feldtheorie der Elementarteilchen. Stuttgart, Hirzel, 1967. 11,179 S.
20.	Herders kleines philosophisches Worterbuch. Hrsg.von M.Muller u.A.Halder.9.Aufl.Freiburg e.a., 1967. 206 S.
21.	Hildebrandt K. Fruhe griechische Denker. Eine Einfuhrung in der vorsokratische Philosophic. Bonn, Bouvier,1968. 143 S.
22.	Hirsch W. Der neuscholastische Materiebegriff. Materiallen zu seiner Entwicklung in der naturphiloso-phischen Discussion der Gegenwart. Bochum,1973. HI, 236 3.
23.	Horz H. Atoms, Kausalitat, Quantensprunge. Quantentheorie - philosophisch betrachtet. B.,Deutsche Verl.der Wise.,1964.VI, 249 S.
24.	Horz H. Materiestruktur. Dialektischer Mate-rialismus und Elementarteilchenphysik. B..Deutsche Verl.der Wise.,1971. 394 S.
25.	Kantorovich A. Structure of hadron matter: hierarchy, democracy, or potentiality? - "Foundations of physics",H.Y.,1973,vol.3,H 3,p.335-339.
26.	MacKinnon E. Thomism and atomism. - "Mod. scoolman",Saint Louis,1961,vol.38,Ы 2,p.121-141.
164
27.	Mazurs E.G. Types of grafic representation of the periodic system of chemical elements. Publ.by author.Lincoln,1957, 320 p.
28.	Melsen A.G.M.van,Metzger W. .Stenins E. Atomis-mue. - In: Historisches Worterbuch der Philosophic. Bd 1: A-C. Basel-Stuttgart,1971,Sp.603-606.
29.	Pekarek L. Vlastnost odrazu z hlediska modern! fyziky. - "Filost 6asopis",Pr.,19бЗ,гос.11,E 4» S.523-527.
30,	Petry G. Grundlagen fur eine einheitliche Welt-und Materietheorie. Eine kategoriale und quantitative Analyse. Meisenheim a. Gian. 1971. 206 p.
31.	Pose H. Elementartei2.chen.-Ins Mikrokosmos-Makrokosmos. Philosophish-teoretische Problems der Eaturwissenschaft.Technik und Medizin. Hrsg.von H.Ley u. R. bother, Bd 2,B.,1967,3.127-162.
32.	Quantum theory and beyond. Essays and discussion arising from a colloquium. Ed.by T.Baetin. Cambridge (Mass.), Univ.press,1971. VIII, 339 p.
33.	Quine W.V.O. Definition of substitution.-"Bull. Amer.math.soc.",N.Y.,1936,vol.42,p.561-569.
34.	Quinton A. The nature of things. London-Boston, Routledge a.Paul,1973. IX,394 p.
35.	Redlow G,sStickler G. Das Entwicklungsproblem in der Philosophic des griechische-romischen Alterturns. - In: Veranderung und Ent wicklung. Studien zur vormar-xistischen Dialektik. B.,1974, S.30-47.
36.	Schwarz J.H. Dual quark-gluon model of hadrons. -"Physics letters",Amsterdam, 1971,vol.В 37,1 3,p.315-319.
, 37. Sokal R.R. Classification: purposes, principles, progress, prospects. - "Science",Wash.,1974,Sept. 27, vol.185,N. 4157, P.III5-II23.
Sp*onsenJ.van.The periodic system of chemical <1ятв?асп АЛ*-8*?1^ °* the first hundred years. Amsterdam, 1969, xv, зб8 blz<
165
39» Stafleu P.A. Bioayetematic pathways, anno 1969. - "Taxon",Houston,1969,vol.18,5 5,p.485-500.
40.	Vigi<r J.P. Possible internal subquantum motions of elementary particles. - In : Physios, logic and history. Bd.by W.Yourgray.A.D.Breck. S.Y.-L.,197O,p.191-202.
41.	Walker Ch.T.,Slack G.A. Who named the - OW’s?-"Amer,j.of physics",E.Y.,1970,vol.38,H 12,p.1380-1389.
42.	West M.L. Early Greek philosophy and the Orient. Oxford, Clarendon press,1971. IV, 256 p.
43.	Weyerer H. Einheitliche Pundierung der Korper-und Geistwelt. Quantenhafte Modellvorstellung fur eine kunftige exakte Metaphysik. Munchen,1973. /3/, 88 S.
44.	Whyte L.L. Essays on atomism. From Democritus to I960. H.Y.-L.,1961. 175 p.
166
СТЕПАНОВ Н.И.
ПРОБЛЕМА ЭЛЕМЕНТАРНОСТИ В ФИЗИКЕ (Обзор)
Попытки иопользования древнейшей идеи элементарных объектов применительно к физике высоких энергий поднимают целый комплекс традиционных философских вопросов, получающих принципиально новое звучание в свете последних данных о микроструктуре материи. Обсуждение этих вопросов идет обычно по линии выявления исторических научно-философских параллелей и аналогий или несоответствий и противоречий. При этом либо просто констатируется сложившаяся гносеологическая ситуация, либо предпринимаются попытки концептуального преодоления имеющихся трудностей.
I.	Эволюция представлений об элементарных частицах материи
Понятие элементарной частицы материи оформилось уже в античных учениях об элементах и прежде всего в античном атомизме как следствие определенного решения проблем единства и познаваемости мира. Согласно Г.Посту (44,45), под атомизмом вообще следует понимать программу для объяснения любых изменений в терминах инвариант-
167
ных единиц, получившую ту или иную (полную или частичную) реализацию в научных теориях и в особенности в физике. Следует различать "материальный" атомизм, направленный на поиски пространственно локализованных "последних" частиц материи, и "абстрактный" атомизм, настаивающий лишь на введении инвариантных единиц объяснения. В естественнонаучном познании поиск фундаментальных составляющих природы преследовал одновременно и цели объяснения.
По мнению Г.Эдера (10), двойственность значения заключена уже в самом происхождении слова "элемент", латинский эквивалент которого восходит, согласно гипотезе историка Г. Дильса, к слову eljbphantum, что значит "буква из слоновой кости". С помощью таких изделий обучались в древности дети аристократов. Таким образом, с самого начала элементы понимаются и как ряд объектов, имеющих основополагающее значение для самой действительности, и Как нечто доступное, простое, что дает надежду свести сложный и многообразный мир изменяющихся явлений к простым составным частям и тем самым понять его.
Поиск элементарных оснований мироздания оставался одной из главных и общих тем научного мышления на протяжении тысячелетий. В этой общности, соединяющей различные эпохи, К.Ф.фон Вейцзеккер видит одну из причин необходимости обращения современных исследователей к античной философии. "Кто задается вопросом об основаниях физики нового времени, тот вновь открывает те же самые структуры, которые греческая философия уже открыла однажды, хотя и под другим углом зрения" (51,о.439). Этот тезис раскрывается Вейцзеккером в сравнении проблем платоновского диалога "Парменид" с проблемами квантовой механики.
Повышенный интерес к истории и методологии физики проявлял также один из основателей квантовой механики -168
В.Гейзенберг, для работ которого характерно стремление к единству физического, философского и историко-научного аспектов анализа. Рассматривая, в частности, эво-дицию понятия элементарного объекта, В.Гейзенберг С24) различал в ней четыре основных этапа: I) античную натурфилософию от Парменида до Аристотеля; 2) учение последователей и комментаторов Аристотеля в средние века;
3) возрождение атомистического учения Демокрита в новое время и его господство в физике и химии вплоть до конца XIX в.; 4) "поворот к платоновским идеям" в квантовой теории и физике элементарных частиц. Благодаря развитию естествознания понятие мельчайших частиц материи стало и конкретнее, я абстрактнее. Оно стало конкретнее, поскольку элементарные частицы сегодняшней атомной физики могут наблюдаться (хотя и косвенно). И оно стало абстрактнее, поскольку в микромире смысл таких слов, как "часть" или "пространственное протяжение", проблематичен. При столкновении элементарных частиц возникают новые частицы, которые не могут быть названы их частями, потому что они, во-первых, как правило, не меньше и не легче исходных, а во-вторых, не ограничены по числу. Последнее зависит лишь от энергии сталкивающихся частиц. Таким образом, в физике высоких энергий речь идет уже не о делении на части, а о рождении новых элементарных частиц из энергии. Понятие же пространственного протяжения изменяет свой смысл, потому что непосредственному наблюдению подлежит лишь характер распределения рассеивающихся частиц, а не их размеры.
Отталкиваясь от этих фактов, Ю.Йенсен (34) приходит к выводу, что в современной науке именно физика элементарных частиц наиболее ярко демонстрирует, как сильно приходится корректировать наши понятия и даже сам способ
169
мышления и как мало "априорного" остается в сегодняшнем описании природы.
Совместное применение принципов квантовой механики и теории относительности к физике частиц породило ряд принципиально новых качественных аспектов в понимании физических явлений. К их числу относится взаимопревра-шаемость элементарных частиц, возможность их рождения и исчезновения, причем, по Г.Файнбергу (13), в ряде случаев не представляется возможным говорить о "предсуществовании" одних частиц в других частицах. В особенности это очевидно для виртуальных процессов рождения и аннигиляции пар "частица-античастица". Тем не менее виртуальные переходы играют важную роль в детерминации свойств элементарных частиц. Нельзя считать, что частицы состоят из продуктов их спонтанного распада или что они рождаются теми частицами, в которые превращаются, поскольку один и тот же вид частиц может быть рожден в различных реакциях рассеяния.
Несмотря на невозможность (по крайней мере на современном этапе) разложить элементарные частицы на более фундаментальные составляющие, в пользу сложности, структурности этих объектов с достаточной определенностью говорят и экспериментальные данные, и различные теоретические подходы (типа теорий полюсов Редже, дуальности, моделей кварков, партонов, бутстрап-гипотезы и т.д.). Все это наводит на мысль об относительном характере понятия элементарности. Применимость этого понятия, как считает В.Вайскопф (50), зависит от типа рассматриваемых явлений. Существуют различные уровни элементарности. Так, химик или физик-атомник справедливо рассматривают атомные ядра как элементарные объекты. Они ведут себя как неделимые, неизменные сущности при энергиях обмена ниже	70 Vv. Для ядерной физики (при энергиях до/б'е^
170
элементарными оказываются протоны, нейтроны, электроны. Сегодня еше не ясно, заключает Вайскопф, будут ли открыты новые виды элементарных частиц при еще более высоких энергиях, или же субъядерные явления должны интерпретироваться принципиально иным путем.
В работах философов-марксистов Г.Братоева (I), Г.Харига (21), Г.Хёрца (30; 31), К.Каннегиссера (35), В.Конрада (37) и др. обстоятельно доказывается, что утрата физиками веры в абсолютные элементарные сущности является еще одним подтверждением справедливости диалектико-материалистического взгляда на природу. Взаимопрев-рашаемость элементарных частиц, зависимость их свойств от взаимодействий, их диалектическая природа, сложность и структурность опровергают различные идеалистические и метафизические концепции. Данные физики элементарных частиц наиболее естественным и адекватным образом интерпретируются в рамках таких противоположностей, как прерывное и непрерывное, часть и целое, случайное и необходимое, возможное и действительное, простое и сложное и т.д. (31; 37). Опровержение современной физикой метафизических сторон классического атомизма не снимает, разумеется, проблему элементарности и возможность переинтерпретации самой атомистической идеи в согласии с новыми данными науки.
Сравнивая классическую и современную атомистику« Г.Хариг (21) обращает внимание на то, что, по современным представлениям, дискретные величины более широко распространены в природе, чем это предполагалось в классическом естествознании. Дискретными оказались не только составные части Вселенной, но и их взаимодействия. Подтвердилась восходящая к Демокриту идея ступенчатого характера структурной организации материи. Поэтому необходимо повысить притязания современной атомистики, понимая
171
ее как атомистику в общем смысле слова, а не только как синоним атомной физики, и тем самым продолжить раскрытие ее связей с идеями античного атомизма,
С иной точки зрения актуальность атомистической концепции подчеркивает К.Каннегисер, по мнению которого элементарные частицы можно рассматривать как последние, далее не делимые физические объекты. Разрушение элементарной частицы в смысле разложения ее на компоненты приведет "уже не к частицам, а к материальным явлениям, исследование которых является важнейшей задачей современной физики" (35,с.Ю1).
Идеи атомизма привлекают многих современных физиков. Так, согласно Г.Элису (II), признание существования элементарных частиц, прекращающих деление материальных систем на все более мелкие составляющие, неизбежно для геометродинамики. Исходя из этого, он выдвигает оригинальную трактовку времени как феноменологического эффекта изменения радиуса элементарных частиц. Г.Пост, считая осуществление атомистической программы возможным и желательным, подчеркивает, что она реализована в современной физике лишь частично. Главную проблему он видит в трудности объяснения взаимодействий, а основной критерий реализации программы - в линейном характере теорий (44; 45).
Но вместе о тем все авторы единодушны в том, что о буквальном возвращении к классической атомистической концепции не может быть и речи. Это, собственно, и составляет смысл проблемы элементарности в настоящих условиях.
К основным философским вопросам, выдвинутым на передний край физикой высоких энергий, Г.Братоев (I) относит вопрос о соотношении между понятиями составности, структурности и неисчерпаемости. Данные современной физики говорят в пользу структурности частиц, но против
172
их составности. В такой ситуации следует исследовать традиционное содержание категории структуры и выяснить, нельзя ли изменить и расширить его объем до такой степени, чтобы иметь право использовать эту категорию по отношению к несоставным материальным образованиям. При этом следует отказаться от узкой интерпретации ленинской идеи неисчерпаемости материи лишь в смысле бесконечной механической дробимости.
Единый обзор гносеологических, методологических и мировоззренческих вопросов физики элементарных частиц дает Г.Хёрц (31). Основной методологической предпосылкой его исследования является идея В.И.Ленина о различении вопросов об источнике наших знаний и о его (источника) структуре. Первый вопрос вполне однозначно решается материализмом, второй же подлежит ведению науки, которая доставляет нам все новые и новые сведения о структуре материи. Но это не значит, что философские размышления о структуре совершенно бесполезны для науки, а конкретные научные достижения бесполезны для философии. Г.Хёрц защищает идею плодотворности союза марксистской философии и естествознания, считая наиболее перспективной формой такого союза выдвижение философских гипотез, соответствующих определенным тенденциям развития физического знания. Философ не должен абсолютизировать какие-либо конкретные физические решения проблемы элементарности, но должен развивать философские гипотезы на основе обобщения этих решений. Наличие различных конкурирующих физических моделей и гипотез делает неизбежным и многообразие соответствующих философских гипотез. "Нужно остерегаться отождествления диалектического материализма с каким-либо определенным высказыванием о структуре" (31,с.183). Так, принцип неисчерпаемости материи допускает целый спектр различных интерпретаций,
173
опирается ли он на модель кварков, теорию единого поля или гипотезу бутстрапа. Вместе с тем признание многообразия возможных философских гипотез не должно вести к поспешному отказу от прочно установленных философских положений, ибо это было бы равносильно релятивизму или уступке идеализму.
2.	В поисках новых элементарных объектов
По мнению Р.Хофштадтера, "поиски все меньших и все более фундаментальных частиц будут продолжаться, пока человек сохраняет жажду знания" (32,с.206). Сходной позиции придерживаются представители японской школы физиков (С.Саката, М.Такетапи, С.Накамура, Х.Юкава и др.) (43). Более того, они стремятся связать свои исследования с идеями и принципами диалектического материализма. Так, С.-Саката пишет, что "Диалектика природы" Ф.Энгельса "как драгоценный камень испускала прекрасный свет на все мое учение около 40 лет" (43,0.1). Он высоко оценивает концепцию Такетапи, согласно которой процесс познания природы осуществляется в три последовательные стадии. На первой стадии происходит наблюдение и описание природных явлений, на второй - исследуется структура объекта, определяющая эти явления, на третьей - устанавливаются правила управления объектом. Для позитивизма характерно отрицание второй стадии. С точки зрения представителей японской школы, признание элементарных частиц в качестве "последних" элементов материи, замещающих прежние атомы, возрождает метафизическую картину природы. Вместе с тем они критикуют взгляды сторонников теории матрицы, которые, по их мнению, забывая о существовании материи, отдают должное лишь математической стороне в исследовании элементарных частиц (43, с.208).
174
А.Канторович (36) на исторических примерах показывает, что теории внутренней структуры, являясь, эффективным средством развития научного знания имели, как правило, большее "эмпирическое содержание" (в смысле Поппера), чем феноменологические теории. Новая постулируемая внутренняя структура обычно приводила и к новым методам и технике наблюдения. В этом смысле теория внутренней структуры служит обычно связующим звеном между двумя поколениями экспериментально-наблюдательных средств. Так, атомная структура служила связующим звеном между методами классической химии и электронной спектроскопией.
Несмотря на экспериментальные неудачи, по-прежнему наиболее популярной остается гипотеза кварков, выражающая идею минимального числа элементарных объектов. "Очередным предрассудком" этой идеи А.Салам (48) считает теоретический набор из семи объектов (трех кварков и семи лептонов), из которых могут быть составлены ("сделаны") все другие частицы. Если ненаблюдаемые кварки хотят заменить набором физически наблюдаемых частиц, то открывается много возможностей. Произвольность выбора из этих возможностей как раз и порождает характерную для нашего времени дилемму элементарности. Историческая, или "аристократическая", традиция физики, оказавшаяся наиболее успешной для лептонов, состоит в выявлении как можно меньшего числа элементарных объектов.
В литературе указывается на плодотворность такой традиции в истории познания вообще, а не только в истории физики. Интересны в этой связи примеры, приводимые Э.Фабрици (12) для обоснования модели "универсальной эволюции", когда каждый последующий эволюционный шаг, от образования атомных ядер до формирования социальных структур, происходит на основе отбора ничтожно малого
175
(из логически допустимого) числа исходных "строительных единиц". Так, лишь немногие из химических элементов -Н, О, C./V,/* и 3	- пригодны для формирования пер-
вичных строительных единиц живого, а из мыслимого безграничного числа типов таких единиц пригодны для дальнейшего развития жизни лишь два класса макромолекул -нуклеиновые кислоты и протеины, на основе которых реализуется лишь	возможных видов организмов. Из 10^
видов живых организмов только один вид - fiomo за/лепз -способен к формированию высших социальных структур и т.д.
Проблема минимума элементов встала особенно остро в физике элементарных частиц именно в последнее время. Если до 1930 г. были известны только 3 элементарные частицы, то к 1940 г. их стало 8, к I960 - 13, а в настоящее время их насчитывается уже около 200, и это число нельзя считать предельным. Сегодня число элементарных частиц существенно превышает число известных химических элементов, поэтому-то и возникает убеждение, что "нелогично" рассматривать все эти частицы как "истинно" элементарные (41,с.14).
Согласно другой, "демократической", точке зрения, которая в известном смысле противоположна указанной выше традиции, выделенного набора частиц не существует, по крайней мере по отношению к адронам. В мире адронов царствует "демократия" - при желании все адроны можно рассматривать как состоящие друг из друга. Такой взгляд хорошо согласуется с бутстрап-гипотезой (8; 9; 39).
Другой вариант реализации "демократической тенденции" представляют теории единого поля, которые в философском плане ассоциируются с древнейшей идеей перво-материи. Так, в теории единого нелинейного спинорного поля В.Гейзенберга все частицы рассматриваются как раз
176
личные формы проявления фундаментальной субстанции. Поскольку за свойства какой-либо частицы ответственны уже не ее компоненты, а универсальные законы движения первичного поля, общая картина напоминает более аристотелевскую "первую материю", чем демокритовские атомы. Развивая эту аналогию, А.Канторович предлагает новое определение структуры материи, соответствующее "демократическим" тенденциям бутотрап-подхода и единых теорий поля и в то же время учитывающее плодотворность структурных теорий: "Структура материи является набором ограничений того, что мы можем получить из нее посредством какой-либо возможной наблюдательной техники" (36, с.347). В этом же заключается рациональный смысл идеалистически звучащего утверждения В.Гейзенберга: "Вначале была симметрия" - это несомненно правильнее, чем демокритовский тезис "вначале была частица". Частицы воплощают симметрии, они являются их простейшими выражениями, но они только следствие симметрий" (27,0.324-325).
Хотя программа В.Гейзенберга еще далека от завершения, многие физики оценивают ее весьма высоко (46). Вместе с тем можно привести примеры философской критики понятия субстанции вообще и первичной субстанции как со стороны физиков (40), так и со стороны философов (14). Другие авторы считают такую критику несправедливой и бесперспективной. По мнению болгарского философа А.Поликарова, "отрицать метафизическую версию понимания субстанции - тривиально, а не видеть возможности Другой версии, совместимой с современной конкретизацией диалектического материализма, едва ли допустимо" (2, с.65-66). Г.Хёрц (31) также считает идею единого поля вполне совместимой с принципами диалектического материализма, причем неисчерпаемость материи будет выражаться с учетом этой идеи не в бесконечной делимости
12. Зак.й 9172
177
частиц, а в безграничных потенциальных возможностях единого поля.
Активным сторонником единой теории элементарных частиц является К.фон Вейцзеккер (51), который считает,что зта теория, как и все другие фундаментальные физические теории, может быть в принципе выведена из абстрактной квантовой теории: "Теория элементарных частиц должна быть выводима из самых простых, какие только возможны, согласно квантовой теории, объектов. Такие объекты будут единственно возможными атомами - в первоначальном философском смысле этого слова, основанном на представлении об абсолютной неделимости. Каждый из них должен определяться при помощи одной»единственной простой альтернативы измерения,или "да - нет"-решения" (51,с.222). Элементарные частицы должны тогда рассматриваться как комплексы таких "праобъектов", и именно поэтому они превращаются друг в друга.
Как полагает У.Рёзеберг (47), надежды на построение единой теории элементарных частиц основываются прежде всего на предположении, что связи и отношения материальных объектов могут быть идентифицированы с математическими структурами. Не отрицая в общем правомерности такой точки зрения и в рамках диалектического материализма, он считает более обоснованной философскую гипотезу о том, что математические структуры нельзя отождествлять с реальностью, поскольку они суть всегда лишь те или иные приближения к реальности. Множественность противоречивых математических моделей в физике высоких энергий находит тогда вполне естественное оправдание.
3.	Вопрос о природе элементарного
Резкое возрастание роли математических структур, ненаглядный характер микропроцессов и т.п. особенно остро
178
ставят проблему реальности теоретических и эмпирических объектов физики высоких энергий, решение которой во многом зависит от мировоззренческой позиции исследователя.
На первый взгляд, пишет Р.Хагедорн (20), современная физика описывает мир в рамках картины знаменитых материальных атомов, которыми сегодня являются элементарные частицы. "Разве мы не наблюдаем атомы и элементарные частицы, разве не знаем их масс, зарядов, опинов, четностей? Кажется, это может отрицать только очень наивный и невежественный человек, не способный понять простейшие экспериментальные и теоретические аргументы, или самый крайний скептик (для которого, если он честен, даже существование собственного носа не менее сомнительно, чем существование элементарных частиц).
Но дело, к несчастью, не столь просто. Если мы физики, а не невежи и не абсолютные скептики, то перед нами остаются серьезные философские и эмпирические трудности" (20,о.Ю1).
Специальному анализу вопроса об онтологическом статусе элементарных объектов посвящена статья У.Уоллеса (49). Автор выделяет две основные позиции в данном вопросе; "реалистическую", согласно которой элементарные частицы существуют в том же самом смысле, что и столы, стулья или чувственные переживания, и инструменталистскую (позитивистскую), согласно которой они суть лишь ненаблюдаемые теоретические конструкты. Критикуя эти позиции, У.Уоллес выдвигает "теорию онтологической глубины", вводящую иерархию онтологий в направлении перехода от чувственных переживаний к объясняющим их вое более фундаментальным объектам. Можно говорить и о реальности звуков, тепла, цветов и т.п., и о реальности молекул, атомов и электронов, но не следует утверждать, что первый класс объектов имеет тот же онтологический статус.
12*
179
что и второй. Класс атомов и элементарных частиц более фундаментален, а значит "более реален", поскольку включаемые в него сущности могут существовать независимо от звуков, тепла и цветов, в то время как последние не могут существовать независимо от атомов и элементарных частиц.
Другие западные авторы, напротив, занимают достаточно четкие позитивистские и агностические позиции. Так, по мнению А.Марха, "электрон - это чистая структура, совпадаппая с*функцией" (40,с.60).С точки зрения В.Грёб-нера, "электрон есть структура, образованная из результатов измерений, для которой определены известные законы, выведенные из волнового уравнения Дирака" (19,с.4).
Не соглашаясь с доказательствами тезиса и антитезиса во второй антиномии Канта, К.В.Беренда (3) полагает, однако, что возникновение антиномий - неизбежное следствие буквальной интерпретации квантовых параметров, попыток проникнуть в "вещь в себе”, говорить о реальности "за явлениями". Референтами алгебраических терминов Л (длины волны) илим.(импульса) являются актуально наблюдаемые явления (типа треков в камере Вильсона). Если же настаивать на их буквальной интерпретации, то кантовская антиномия неизбежна: "реальный" объект (т.е. электрон или фотон) является и неделимым (единичной частицей с конечной массой), и делимым (непрерывно распространяющейся волной). Чтобы избежать логических противоречий, нужно рассматривать понятия элементарных частиц как "абстракции", как "сокращенные имена" для системы косвенно проверяемых уравнений, от которых нельзя ожидать точной картины "последней реальности". Копенгагенская интерпретация находится в согласии с кантовским подходом, а сам Кант "занял бы позицию копенгагенской школы" (З.с.184).
180
К.Хюбнер (33), напротив, считает, что, несмотря на нечеткость некоторых формулировок Бора, нет необходимости связывать его позицию с позитивизмом (или идеализмом). В основе дискуссий между Бором и Эйнштейном лежат два противоположных, но мировоззренчески нейтральных философских принципа. Согласно одному из них (эйнштейновскому), действительность есть совокупность субстанций, обдядяюших определенными свойствами вне зависимости от отношений к другим субстанциям. Согласно другому принципу (боровскому), действительность есть прежде всего отношение между субстанциями (а измерение - частный случай такого отношения). Ни Бор, ни Эйнштейн фактически не смогли ни подтвердить свои позиции, ни взаимно опровергнуть друг друга.
По мнению Г.Фолза (15), хотя сам Бор не рассматривал дополнительность как "трамплин" к онтологическим заключениям, он тем не менее не представлял свою интерпретацию квантовой теории как исключающую соответствие между математическим формализмом и реальностью "за явлениями". Однако признание объективности квантовомеханических систем требует отказа от классической "материалистически-механиотической" онтологии, в основе которой лежит идея изолированного в пространстве и времени физического тела. Первичной онтологической идеей становится "активность". Символическое представление структуры "активности" задается в терминах функции состояния. При этом атомная природа физических "сиотем-в-себе" лучше всего выражается термином "событие". Этот подход вызывает ассоциации с аристотелевской идеей первоматерии как потенции.
Специальное исследование идеи потенциальности в физике адронов содержится в уже упоминавшейся статье А.Канторовича (36). Потенциальность - это характерная,
181
общая воем моделям адронной структуры черта, которая приобретает сегодня фундаментальное физическое значение. В принципе потенциальность присуща уже самому понятию материи. Любые физические описания материи устанавливают операциональные предписания для производства определенных материальных объектов в эксперименте. Что же касается адронэой физики, то здесь производство новых материальных объектов следует понимать, по-видимому, как актуализацию исходных образцов (математических структур) из бесформенного субстрата материи.
Уникальный характер производства новых материальных объектов ("воздействие возможного на реальное") в физике высоких энергий с иных позиций анализирует Г.Фейнберг (13). Он формулирует критерий существования элементарных частиц, существенно отличающийся от критерия, предложенного логическими позитивистами. Свойства наблюдаемых элементарных частиц нельзя понять без отсылки к объектам, которые могут виртуально порождаться этими частицами и воздействовать на них. Поэтому существуют реально не только наблюдаемые объекты, но и те, которые воздействуют на них в согласии с имеющейся теорией (релятивистской квантовой механикой).
Определенное место занимает в западной литературе подход к проблеме элементарности с позиций религиозно ориентированной натурфилософии. Подробный анализ этого течения, его гиломорфистского и спиритуалистического направлений, проводится в работе В.Хирша (29). Оба направления борются против "мертвой материи", ищут "духовные" принципы и нематериальные начала в фундаменте материальных явлений. Так, А.Венцель утверждает, что "физический мир - это мир элементарных духов, связанных ... по законам духовных областей, постижимых математически, или, иначе говоря, мир низших духов, взаимные отношения
182
которых допускают выражение в математической форме ... мм не знаем, что означают эти отношения; возможно,это знают они сами или Бог" (29, с.223). Для Г.-Э.Хен-гстенберга порядок материальных элементов не может по-> коиться на материальных основаниях, "с онтологической точки зрения требуется имматериальный, формирующий принцип, который конституирует атом как субстанцию вместе с материальными элементами" (28,с.25). Указания на "духовность" мира элементарных частиц пытается найти и 3.Мюллер-Маркус. По его мнению, мир элементарных частиц "отсылает нас к человеку", ибо этот мир "удивительно гармоничен", к нему применяются термины "время жизни", "поведение", "вероятность" и т.д. (42).
Как вынужден признать В.Хирш (29), в целом неосхолас-тическая натурфилософия крайне слабо ориентирована на современную стадию развития естествознания. Единственное исключение В.Хирш делает для Б.БЮхеля, причисляющего себя к сторонникам "критического реализма". Бюхель (5) обращает внимание на динамический характер микропроцессов, не считая возможным смешивать его с "имматериальным характером", анализирует проблемы субстанциальности, индивидуальности, целостности и взаимодействия в физике, склоняясь тем не менее к тезису о "непростран-ственности" и "вневременности" элементарных событий.
В вопросе о природе элементарных объектов главная трудность состоит в выборе такого рода теоретических абстракций, которые действительно являлись бы адекватным отражением реальных свойств и особенностей материальных явлений в рассматриваемой области. "В нашей работе, - пишет один из авторов гипотезы кварков, М.Гелл-Манн, - мы всегда находимся между Сциллой и Харибдой: либо мы не преуспеем в абстракции и упустим большую физику, либо абстрагируемся настолько, что из-за фик-
183
тивнооти полученных объектов наши модели обратятся в настоящих чудовищ, пожирающих нас" (18,с.760).
4.	Критика элементаризма
После создания релятивистской квантовой теории стремление найти "реальные элементарные частицы" представлялось В.Гейзенбергу (25) заблуждением. Даже если кварки существуют, нельзя утверждать, что, скажем, протон состоит из трех кварков, Можно лишь сказать, что в одно время он состоит из трех кварков, и в другое -из четырех кварков и одного антикварка, в третье - из пяти кварков и двух антикварков и т.д. Вся бесконечная последовательность конфигураций содержится в протоне, причем каждый кварк может состоять из двух кварков и одного антикварка и т.д. Этой трудности нельзя избежать если формулировать вопросы в устаревших понятиях. Поэтому следует искать не фундаментальные частицы, а фундаментальные симметрии, определяющие основополагающий закон, который в свою очередь определяет весь спектр элементарных частиц. "И если мы действительно сделаем это решающее изменение в понятиях... то я не думаю, -пишет В.Гейзенберг, - что нам понадобится какой-то дополнительный взрыв мышления, чтобы понять элементарные (или, скорее, неэлементарные) частицы. Мы должны только научиться работать с этим новым и, к несчастью, очень абстрактным понятием фундаментальных симметрий, хотя и этого, возможно, недостаточно" (25,с.394).
Еще более крайнюю "антиэлементариотскую" позицию занимает один из авторов бутотрап-гипотезы - Дж.Чу (8; 9). Эта гипотеза позволяет, по его мнению, наметить принципиально новый подход к анализу природных явлений. Сторонник ее понимает природу не в терминах элементарных объектов, как делали физики прежде, но на фундамен
184
те идеи о самосогласованности, согласно которой все физические феномены взаимосвязаны и состоят друг из друга и ни один компонент не является при этом выделенным или фундаментальным. К сожалению, такая общая стратегия осуществляется пока приближенно, причем только в физике адронов. Окончательный выбор между "фундаменталистским'* и "бутстрапистским" подходами не предопределен однозначно экспериментальным решением вопроса о существовании частиц с кварковыми квантовыми числами. Их открытие не будет крахом идеи бутстрапа, ибо оно может означать просто обнаружение новой ветви адронного семейства. "Если к 1980 г. вся адронная физика будет объяснена в терминах нескольких фундаментальных сущностей, я буду глубоко разочарован. Мы окажемся тогда фактически в ситуации 1930 г., когда физики считали, что базисными строительными блоками ядерной материи являются нейтроны и протоны. Так мало научиться за полвека - это ли не катастрофа?" (9,с.25).
Аналогичных взглядов придерживается Ф.Лоу; "С эсте-тичьокой точки зрения обнаружение реальных кварков было бы не очень приятным событием (конечно, не для самого первооткрывателя). Изучение целочисленно заряженных адронов слилось бы с физикой ядра и так называемая физика частиц перешла бы к кваркам. Поскольку кварки сильно связаны, понять их физические свойства так же трудно, как и свойства протонов и пионов. Нам грозило бы постоянное возвращение ко все более мелким единицам в стиле русских матрешек: от атома к ядру, к нуклону, к кварку и т.Д. Такая перспектива радует мало" (39,с.86-87).
Допуская, что в современной адронной физике неуместны ни термин "частица", ни предикат "элементарная", Г.Гейл (16; 17) считает, однако, что декларируемая Дж.Чу крайняя неортодоксальность бутстрап-модели является в
185
ряде существенных аспектов лишь видимостью. Эта модель исторически и логически связана с одним из основных течений в развитии физической онтологии. Оно базировалось на некорпускулярной метафизике Лейбница, Бошковича, Канта, Фарадея и др. В этом отношении современные диспуты между "фундаментализмом" и "антифундаментализмом” аналогичны историческому спору между Лейбницем и Ньютоном. Сравнивая непосредственно подход Чу и монадологию Лейбница, автор находит общность в постановке и решении проблемы. Простейшими элементами бутстрап-мод ели, так же как и монадологии, являются силы; композиционные соотношения между адронами конгруэнтны зеркальным отношениям монад; обе системы имеют общий логический критерий -взаимосогласованность и взаимопричинение (если х есть причина у?то у есть причина х ).
Ф.Капра (6; 7) проводит параллель между расширенной формулировкой бутстрап-концепции в работах Чу и древнеиндийскими философскими текстами. В древнеиндийских текстах утверждается, что каждый индивидуальный объект содержит в себе все остальные и фактически "является всем". В одном из них эта мысль поясняется сравнением с ниткой жемчуга бога Индры, где в каждой жемчужине отражаются все остальные: "Сходство этого образа с адронным бутстрапом является действительно поразительным. Притча о нитке жемчуга Индры может быть справедливо названа первой бутстрап-моделью, порожденной вопрошающим человеческим разумом за 2500 лет до начала адронной физики" (?, с.890). Между тем, подчеркивает Капра, "буддийский бутстрап" исторически и логически тесно связан о отрицанием возможностей научного подаяния. Если каждое явление связано со всеми остальными таким образом, что его объяснение предполагает знание и понимание всех остальных, то очевидно,что в таком случае не может быть познано
186
ни одно явление. Восточные религии находили выход из это го положения в том, чтобы достичь лишь переживания единства всех вешей, ощущения "растворенности в едином". Элементаристский же метод науки, начало которому положил Демокрит, напротив, предполагает возможность выделения фундаментальных объектов, на основе чего осуществляется последовательное движение познания ко все более сложным образованиям.
Ограничение области явлений - постоянная предпосылка научного исследования, неустраненная и в "физическом бутстрапе". На это обстоятельство вынужден был обратить внимание и сам Чу: "В широком смысле бутстрап-идея ненаучна, хотя пленительна и полезна... Наука, как мы ее понимаем, требует языка, базирующегося в некоторых общепризнанных рамках. Семантически, следовательно, попытка объяснить все едва ли может быть названа "научной" ( §, с.762-763).
Элементаристский, атомистический стиль мышления отражает некоторые существенные особенности научной деятельности как таковой. Этот факт признает также В.Харткопф: "Бесспорно, логическое мышление... оперирует с однозначно установленными, сохраняющимися и четко различаемыми элементами - понятиями или терминами, суждениями или высказываниями. Логика является духовной атомистикой, закладывающей своей аксиоматикой фундамент для всего здания теоретических наук, которые в своей архитектуре конструируются в точности в соответствии с моделью логики" (23,с.12). Элементаристский подход, указывает Харткопф (22J23), подвергался острой критике уже со стороны представителей классической немецкой философии (Фихте, Шеллинга, Гегеля), набрасывавших в противовес "логицизму" и "механистически-ато-мистическому" мировоззрению современного им естество
187
знания комплексную, динамическую, системную картину мира и соответственно стратегию оперирования взаимосвязанными и противоположными методами и понятиями. Не изменив в целом своей исходной установке, современная физика сделала ряд шагов в направлении к системному, динамическому пониманию природы.
В качестве одной из попыток движения в этом направлении можно рассматривать работы Д.Бома и его школы. По мнению Д.Бома (4), анализ исторического развития физики свидетельствует в пользу возникновения новой парадигмы физического мышления. Характерное для классической физики описание мира в виде объединения первоначально изолированных, разъединенных элементов сменяется сегодня представлением о Вселенной как едином и неделимом целом. Чтобы в явной форме вскрыть эту новую парадигму, требуется радикальная концептуальная реконструкция всего понятийного аппарата современной физики.
Рассматривая концепцию Д.Бома, Р.Летьен (38) считает необходимым признать ограниченную применимость аналитического языка в науке, поскольку его использование связано с опасностью абсолютизации концепции элементарных объектов. Чтобы избежать этой опасности, атомы, элементарные частицы, кварки и т.д. следует рассматривать скорее как понятия, связанные с той или иной точкой зрения на реальность, чем как самостоятельные элементы реальности в абсолютном смысле.
Указанные "антиэлементаристокие" тенденции свидетельствуют о том, что проникновение идей диалектики в современную философскую проблематику физики элементарных частиц идет не только по линии интерпретации имеющегося физического материала в полярных диалектических категориях, но и по линии диалектического переосмысления наиболее устоявшейся "парадигмы" физического мышления. Ре
188
зультатом такого переосмысления едва ли будет полный отказ от идеи элементарных объектов, обнаруживавшей исключительную эффективность на протяжении всей истории научного познания; однако более явное дополнение ее в контексте научного исследования идеями целостности, взаимодействия, взаимосвязи представляется необходимым.
Примерно такую точку зрения высказывает Р.Хагедорн, подводя итоги современным исследованиям проблемы элементарности. "Pne мы теперь? - спрашивает он, - Вещественные, неделимые, статические атомы больше не существуют. С другой стороны, имеются вещественные (т.е. массивные) элементарные частицы, и в той степени, в какой они являются последними строительными блоками, они близки к атомам. Но в других отношениях они очень далеки от них, и лишь диалектическое переплетение всех старых философских точек зрения -
единое (бутстрап),
гармония чисел (SU(3)etc),
вещественные атомы (корпускулярный аспект), континуум (волновой аспект)"
ведет нас к еще туманной, но, кажется на первых порах, непротиворечивой (хотя и дополнительной) картине элементарных частиц, полной внутренней красоты и гармонии" (20,с.109).
ЛИТЕРАТУРА
I.	Братоев Г. Учението за елементарните частицы и някоИкФилосо^скИтВЪпросы. - "Ново време",С.,1965,
189
2.	Поликаров А. Современната физика и картината за света. Към въпроса за философскато значение на съвременната физика. - "Списание на Българската акад.
на науките",С.,1965,г.10,кн.4,с.54-74.
3.	Berenda C.W. Phonons - the quantization of sound (and Kant's second antinomy).-"Philosophy of science".Baltimore,1968,vol.35,N 2,p.179-184.
4.	Bohm D. Quantum theory as an indication of a new order in physios: P. A. The development of new orders as shown through history of physics.-"Foundations of physics",N.Y.,1971,vol.1,1 4,p.359-381;
P. B. Implicate and explicate order in physical law. - Ibid,1973, vol.3, N 2, p.139-168.
3. Buchel W. Philosophische Problems der Physik. Freiburg,Herder,1965. 471 S.
6.	Capra P« Bootstrap and Buddism. - "Amer.j.of physics",N.Y.,1974,vol.42,В 1,p.15-19.
7.	Capra P. Particle physics and Eastern philosophy* - In: Elementary particle physics. Multiparticle aspects. Ed.by P.Urban. Wien e.a.,1972,p.874-893.
8.	Chew G.P. "Bootstrap": a scientific idea? -"Science",Wash., 1968, Aug.23,vol.161,1 3843,p.7’62-765.
9.	Chew G.P. Hadron bootstrap: triumph or frustration? - "Physics today",N.Y.,1970,vol.23,H 10,p.23-28.
10.	Eder G* Gibt es "Bausteine" der Materie? -"Wort u.Wahrheit",Freiburg,196O,Jg,15,N 8-9,3.524-531.
11.	Ellis H.G. Time, the grand illusion. - "Foundations of physics",N.Y.,1974,vol.4,N 2,р.311-319.
12.	Fabrizi E. Ein Denkmodell der universellen Evolution. -"Philosophia naturalis",Meisenheim a.Gian, 1975,Bd 15,H.2,S.191-217.
13.	Feinberg G. Philosophical implications of contemporary particle physics. - In: Paradigms and paradoxes. Pittsburg,1972,p.33-46. (University of Pittsburgh series in the philosophy of science. Vol. 5.).
190
14.	PiSer Z. tftecha z ontologic. Substancni a ne-substan^ni model ▼ ontologii. Pr., "Academia",1967. 270 s.
15.	Poise H.J. The formal objectivity of quantum mechanical systems. - "Dialectica".Lausanaa,1975t ▼01.29,M 2,p.127-143.
16.	Gale G. Chew's monadology. - "J.of the history of igeas",H.Y.,1974,Tol.35,H 2,p.339-348.
17.	Gale G. The physical system of Leibniz.-"Stu-dia leibnitziana".Wiesbaden,1970,vol.2,p.114-127.
18.	Gell-Mann M. Quarks. - In: Elementary particle physics. Multiparticle aspects. Ed.by P.Urban.Wien e. a.,1972,p.733-761.
19.	Grobner W. Die Begriff "Struktur" in Mathematik and Physik. -*Phys.Blatter",Baden.1967,Jg.23,H.7, S.289-293.
20.	Hagedorn R. What happened to our elementary particles? (Variations on a theme of Jauch) - In: Physical reality and mathematical description. Ed.by Ch. P.Enz a. J.Mehra. Dordrecht-Boston,1974,p.100-110.
21.	Harig G. Klasgische und modeme Atomistik. -"HTM-Schriftenreihe fur Geschichte der Haturwissen-schaften,Technik u. Medizin*lLeipzig,1967,Jg.4,H.9, S.1-23.
22.	Hartkopf W. Dialektisches und undialektisohes Denken.-"Z.fur philos .Porsehung" «Meisenheim a.Glan , 1973.Bd.27,H.4,S.499-513.
23.	Hartkopf W. Studien zur Entwicklung dej moder-nen Dialektik: die Dialektik in Schellings Ansatzen zu einer Naturphilosophie. Meisenheim a.Glan, Hain,1972. /5/,124 S.
24.	Heisenberg W. Der Begriff der kleinsten Teil-chen in der Entwicklung der Haturwissenschaft.-In: Meyers enzyklopadisches Lexikon. Bd.2.ATv-Atz.Mannheim e.a.,1971,3.870-879.
25.	Heisenberg W. Development of concepts in the history of quantum theory. - * Amer. j. of physics", I.Y., 1975.vol.43,H 5,p.389-394.
191
26.	Heisenberg W. Haturwissenschaftliche und religiose Wahrheit. - "Phys.Blatter",Weinheim,1973,Jg.29, H.8,8.339-349.
27»	Heisenberg V. Der Toil und das Ganze. Gesprache in Umkreis der Atomphysik. Munchen,Piper,1969,333 8,
28.	Hengstenberg H.-E. Mensch und Materie. Zur Prob-lematik Teilhard de Chardins. Stuttgart .gahihmmq»,» «195с 198 8.
29.	Hirsch W. Der neuscholastische Materiebegriff. Materiallen zu seiner Entwicklung in der naturphiloso-phischen Diskussion der Gegenwart. Bochum,1973. Ill, 236 S. (Diss.).
30.	Horz H. Marxistische Philosophic und Haturwis-senschaften. B^Akad.-Verl.,1974. 682 8.
31.	Horz H. Materiestruktur. Dialektischer Materia-lismus und Elementarteilohenphysik. B.,Deutsche Verl. der Wise.,1971. 394 8.
32.	Hofstadter R. Die Elektronenstrennung und ihre Anwendung auf die Struktur von Kernen und Hucleonen. -"Phys. Blatter*1 .Baden, 1962, Jg. 18,H. 5,8.193-206.
33.	Hubner K. fiber die Philosophic der Wirklichkeit in Quantenmechanik. - "Philosophia naturalis".Meisenheim a.Gian,1973,Bd 14,H 1,8 3-24.
34.	Jensen J.H.D. Die Elementarteilchen und heutige Weltbild der Haturwissenschaften. - "Universitas", Stuttgart,1973,Jg.28,H.3,8.237-248.
35,	Kannegiesser K. Haum. Zeit.Unendlichkeit.
2.Auf1.В.,Deutsche Verl. der Wiss.,1966,147 3.
36.	Kantorovich A. Structure of hadrone matter: hierarchy, democracy or potentiality? - "Foundations of physics*,H.Y.,1973,vol.2,H 3,p.335-349.
37.	Konrad W. Dialgktik der Elementarteilchenpro-zesse. - "Deutsche Z.fur Philosophic",B.,1967,Jg.>5, R 9,8.1069-1085.
38.	Lestienne R. Do we need to reformulate physics? (Some reflections on two work of David Bohm).-"Scien-tia",Milano,1973,vol.67,H 1-2,p.86-101.
192
9172
39* bow F. Elementarily. P. 1. - "Comments on nuclear and particle physics" ,I>., 1967»vol. 1 ,H 2-3,P.52-57; p.2. - Ibid.,p.84-88.
40.	March A. Die physikalische Erkenntnis und ihre Grenzen. Braunschweig,Vieweg,I960. ¥111,121 S.
41.	Mattews P.T. Some particles are more elementary than others. - "Times science rev.",L.,1963,M 48,Summer, p.12-14.
42.	Muller-Markus S. Die Freiheit des Schopferi-schen in der Physik. - "Phys.Blatter",Weinheim,1974, Jg.30,H.12,8.529-539.
43.	Philosophical and methodological problems in physics. Kyoto, Kyoto univ.,1971. IV,248 p.
44.	Post H. Atomism 1900. - "Physics education", !>., 1968, vol.3,P. 225-232.
45.	Post H. The problem of atomism. - "Brit.J.for the philosophy of science",L.,1975,vol.26,JF 1,p.19-26.
46.	Quanten und Felder.Phys, und philos. Betrach-tungen zum 7O.Geburstag von Werner Heisenberg.Hrsg. H.P.Durr. Braunschweig,Vieweg,1971./7/,366 S.
47.	Boseberg U. Determinismus und Physik. B., Akad.Verl., 1975. 208 S.
48.	Salam A. Fundamental theory of matter: a survey of results and methods. - In: Contemporary physics: Trieste Symposium.1968,Vol.2.Vienna,1969,p.3-58.
49.	Wallace W.A. Elementarily and reality in particle physics. - In: Boston studies in the philosophy of science.Vol.3. Ed.by R.Cohen, M.Wartofsky.
Dordrecht,1967,p.236-263.
50.	Weisskopf V.F. What is a elementary particle? -In: Physics 50 years later. Ed.by S.C.Brown,Wash., 1973,p.275-298.
51.	Weizsacker C.F.von. Die Einheit der Natur. Studien. Munchen,Hanser,1971. 491 S.
52.	Weizsacker C.F.von. Die philosophische Interpretation der modemen Physik. Zwei Vorlesungen.
4 Aufl. Halle/Saale,1975. 39 S.
13. Зак.№ 9172
193
Ш. ПРОБЛЕМЫ ПРОСТРАНСТВА. И ВРЕМЕНИ
ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И ГЕОМЕТРИЯ Space, time and geometry.
Ed.by P.Suppes. Dordrecht-Boston, Reidel, 1973. XI,424 p. Библиогр. в конце статей.
Начиная со второй половины XIX в., особенно после работ Г.Фреге и других исследователей оснований математики, отмечает во введении (I) к сборнику его редактор П.Саппс (Стэнфордский университет, США), научный интерес в области проблем пространства и времени был в основном направлен на разработку более или менее специальных технических вопросов. И лишь сравнительно недавно благодаря усилиям Э.Маха, А.Пуанкаре и П.Бриджмена наметился переход от рассмотрения чисто технических вопросов к анализу философских аспектов этих проблем. Для современных исследований в этой области, которые представлены в данном издании работами относительно молодых, в основном американских, философов (кроме Хадкина и Латцера, которые являются физиками), характерно рассмотрение в первую очередь философских, а не только математических проблем пространства и времени.
Книга разбита на две части. В первой части "Причинность и время" разбираются вопросы, связанные в основном с причинной теорией времени, а также с теми аспек
194
тами проблемы времени, которые в той или иной степени затрагивают проблему причинности.
В статье Золтана Домотора (Пенсильванский университет, США) (2) обсуждаются вопросы геометрии специальной теории относительности (СТО). Автор выделяет следующие интерпретации понятия причинности: логическую (лингвистическую), вероятностную (стохастическую), аналитическую (физическую и теоретико-системную) и геометрическую (СТО). Эти интерпретации призваны дать ответ на два фундаментальных вопроса: "Каковы те сущности, обычно именуемые причинами и следствиями, относительно которых предполагается, что они находятся в причинной связи?
Какого рода отношение, оператор или, может быть, что-нибудь другое, именуемое причинным отношением или причинным оператором, ассоциируется с причинными "сущностями" или приписывается им?" (2,с.З).
Ответ на первый вопрос дает формальную модель причинных сущностей, под которыми могут пониматься: предложения или множества предложений, рассматриваемые как с логической, так и лингвистической точек зрения; стохастические события, случайные переменные, эксперименты, стохастические процессы - как их понимают индуктивисты; события, действия, сигналы, функции, зависящие от времени, - как их трактуют физики и специалисты по теории систем; атрибуты пространственно-временных точек и пространственно-временных областей - как предполагается в СТО. Поскольку множества таких сущностей весьма сильно различаются но своей природе, постольку представляет интерес определить инварианты различных толкований и переходы от одной онтологической схемы к другой с помощью теорем репрезентации и полноты. Важную роль здесь должна сыграть теория систем.
13*
195
Ответ на второй вопрос приводит к основаниям причинности, к методу причинного описания или причинного вывода Рассматривая различные логические (лингвистические) модели причинности, автор отмечает, что вое они связаны о представлением о том, что причина с необходимостью приводит к своему следствию. Вероятностные же модели связаны с представлением лишь о зависимости следствия от причины. Оба типа этих моделей связаны о пониманием членов причинных отношений как логических (лингвистических) предложений и терминов. В отличие от них аналитическая модель в физике и теории систем рассматривает причинные сущности как особого рода сигналы, отождествляя их обычно о векторами достаточно хорошо структурированного пространства (например, гильбертова). В геометрических моделях причинно связанные события представлены точками пространства-времени или пространственно-временными областями. Существуют также гибридные или производные модели причинности, представляющие "переоечейия” описанных выше "чистых" моделей. Таковы возможные сочетания алгебраических и топологических понятий: топологические группы, топологические решетки, топологические векторные пространства, частично упорядоченные векторные пространства, упорядоченные архимедовы группы и т.д. Именно такие модели представляются Домотору наиболее перспективными.
На основе анализа упорядоченности и афинной структуры рассматривается причинная структура пространства Минковского. Цель - более ясное выражение тесной взаимосвязи между геометрией, физикой и структурной алгеброй. Формулируется репрезентативная теорема, согласно которой любая причинная структура (решетка) изоморфна структуре всех подпространств пространства Минковского, а причинный порядок данной структуры соответствует причинному порядку пространства.
196
Джордж Верджер(Ваооаровский колледж, США) (3) предлагает аксиоматизацию симметричных во времени причинных отношений в пространстве Минковского, пытается выяснить отношение причинности к метрической структуре, а также эксплицировать тезис о том, что основой метрической структуры пространства-времени является его причинная и топологическая структура. При этом речь идет лишь о формальной оценке указанных отношений, но не об их статусе. Симметричные во времени причинные отношения выражают лишь возможность причинного воздействия событий друг на друга, безотносительно к тому, какое из этих событий воздействует на другое.
С критическими замечаниями в адрес причинной теории времени выступил Джон Ирмен (4). Эта теория представляет собой специфический случай реляционной теории времени, утверждающей, что нет никакой необходимости "постулировать абсолютное существование мгновений времени как элементов абсолютной сущности, вместилища событий, существование которого независимо от существования событий, его наполняющих" (4,с.72). С точки зрения реляционной теории время не есть нечто находящееся "вне" и "над" структурой временных отношений между событиями. Оно не строится из них и не сводимо к ним. Причинные разновидности этой теории утверждают, что "временные отношения могут быть определены с помощью "физических отношений", или отношений, которые, каковы бы они ни были, не являются "специфически временными" (4,0.72).
Все современные версии причинной теории времени (Г.Рейхенбаха, А.Грюнбаума, Б.К.ван фрассена и др.) тривиальны, ибо опираются на понятие "причинной свя-зуемооти", либо представляющее собой тавтологию, либо содержащее логический круг. Кроме того, вое эти версии
197
даже воли допустить возможность объяснения пространственно-временной структуры с помощью понятий "причинной связуемости" или "физических отношений" - сталкиваются с серьезными трудностями в рамках общей теории относительности (ОТО). Во-первых, релятивистская топология пространства-времени исходит в конечном счете из самостоятельного бытия точек пространственно-временного континуума. Во-вторых, сторонники причинной теории времени не могут предложить приемлемых критериев для определения пространственно-временного совпадения событий. В-тре-тьих, причинный анализ топологии пространственно-временного многообразия не в состоянии решить проблему замкнутых времениподобных кривых, которые входят в это многообразие. И наконец, причинная теория времени несовместима о представлениями о "замкнутом времени", которое допускается в ОТО. ОТО и геометродинамика Уилера свидетельствуют не в пользу реляционной (а тем самым и причиной) теории времени, а, напротив, поддерживают субстанциальную трактовку пространства-времени как некоей самостоятельной сущности, находящейся в реальном физическом взаимодействии с материальными системами, составляющими Вселенную.
Дж.Ирмену отвечает Б.К. ван Фраосен (Торонтский университет, Канада) (5). Он указывает, что первоначальные варианты причинной теории времени у Лейбница и Канта потерпели неудачу не потому, что классическая физика основывалась на принципе дальнодействия, как это обычно утверждают, а потому, что не было найдено физического основания отношения одновременности. Причинная теория времени была признана благодаря СТО в процессе критического анализа и аксиоматизации последней. Что касается ОТО, то философский анализ ее оснований еще недостаточен и не позволяет пока делать выводы о совместимости или несовместимости с ней причинной теории времени. В
198
частности, ОТО исходит из того, что локально является справедливой СТО, а тем самым и причинная теория времени, которая дает философскую оценку локальной геометрии пространства и времени. В этой связи возникают следующие вопросы:
I.	Можно ли сформулировать причинную теорию времени таким образом, чтобы ее основные принципы ясно выражали только локальные свойства геометрической структуры?
2.	Можно ли обобщить эту теорию таким образом, чтобы наложить определенные ограничения на глобальную геометрическую структуру пространства-времени?
3.	Как подобные ограничения будут соотноситься с обычными предположениями космологии?
Различные модели современной космологии, вообще говоря, эмпирически не разграничены, и потому возможны разные соглашения относительно глобальной топологии и метрики пространства и времени. Особенно это касается представлений о замкнутом времени. Поскольку же нет ответа на последние два вопроса, рассуждения Ирмена о несовместимости причинной теории времени и ОТО остаются недоказанными .
Роберт Палтер (Техасский университет в Остине, США) (6) анализирует кантовские формулировки фундаментального принципа кинематики и трех основных законов механики. Что касается чисто математического содержания и формулировок этих законов, то Кант здесь не оригинален, однако его критическая философия оказала известное влияние на их выбор и обоснование. В основе естествознания, по мнению Канта, должна лежать метафизическая доктрина природы тел. И хотя математическая физика отрицает наличие каких-либо метафизических оснований, физики в своих исследованиях неявно опираются на определенные принципы, которые не выводятся ими из опыта, а постулируются.
199
Подходы Канта и Ньютона к центральным принципам их систем согласуются в одном: и для того, и для другого эти принципы должны быть математическими по форме. Однако, согласно Канту, существенные успехи математической физики и, в частности, самого Ньютона требуют объяснения с помощью некоторых фундаментальных свойств человеческих способностей восприятия, интуиции и понимания. Объяснение Канта состоит в том, что математическая физика открывает необходимые синтетические суждения априори в процессе математических построений, опирающихся на чистую интуицию. Первой задачей метафизических оснований естествознания является доказательство того, что движение является величиной в подлинном смысле этого слова и может, подобно пространственным и временным величинам, складываться и вычитаться.
Для Канта любое описание движения требует материально определяемой кинематической системы отсчета или относительного пространства. Некоторые кинематические проблемы требуют для своего решения введения нескольких относительных пространств. Однако в каждом таком случае существует одно относительное пространство,состояние движения которого остается неопределенным, и это будет "неподвижное", или абсолютное, пространство. Таким образом, абсолютное пространство Канта - это неопределенная система отсчета, которая меняется от случая к случаю и функционирует лишь как регулятивная идея разума.
Автор считает, что анализ форономии ("доктрины чистого движения") Канта позволяет совершить довольно естественный переход к релятивистской кинематике, ибо идея Канта об абсолютном пространстве вполне совместима с СТО.
Проблеме необратимости времени посвящена статья Роберта Вейнгарда (Роджерс-колледж, США) (7), в кото
200
рой дается критический анализ аргументации Х.Патнема в пользу "концептуальной возможности" путешествий во времени, а также формулируется ряд требований, необходимых для оправдания такой возможности.
Патнем справедливо утверждает, что любая попытка описать путешествие во времени с помощью обычного языка ведет к противоречиям и абсурду. Однако он считает, что если использовать специализированный математический язык - такой, как язык диаграмм мировых линий в четырехмерном пространстве-времени Минковского, - то можно получить приемлемое описание. Вейнгард показывает противоречивость следующего описания, предложенного Патнемом: человек сначала движется вдоль своей мировой линии в положительном направлении времени, затем садится в машину времени и движется в отрицательном направлении, а впоследствии покидает машину и вновь движется в положительном направлении. Например, если принять единое и универсальное время классической физики, то, даже если человек передвигается во времени в обратном направлении с помощью машины времени, с точки зрения постороннего наблюдателя он сядет в машину "до" того, как из нее выйдет, продвинувшись на какой-то промежуток в обратном направлении времени, тогда как согласно логике путешествия во времени он должен выйти из машины "до" того, как он в нее сел. Эта проблема, однако, не возникает, если принять, что каждой системе отсчета соответствует свое время. Так, событие, которое произошло раньше (посадка в машину) в системе отсчета внешнего наблюдателя, в системе отсчета машины времени произойдет позже.
Патнем считает, что попытки описать ситуацию, когда внешний наблюдатель может наблюдать сразу три экземпляра одной личности (до ее посадки в машину времени, в машине времени, возвращающуюся назад во времени, и поо-
201
ле выхода из машины времени), с помощью любого другого языка (не прибегая к языку машины времени),, ведут к противоречиям. Вейнгард, возражая, приводит два примера: о "передатчиком материи" (т.е. машиной, которая разлагает объект, получает полную информацию о его структуре и субстанции и передает эту информацию расположенному в другом месте приемнику, который на основании этой информации уже из другой, но подобной субстанции строит тождественный объект), а также с фейнмановской схемой электрона и позитрона как одной и той же частицы, движущейся в разных направлениях времени, и соответственно как частицы и античастицы, движущихся в одном направлении времени. Эти примеры позволяют, по его мнению, достигнуть непротиворечивого описания одновременного существования трех тождественных объектов.
Попытку Патнема описать путешествие назад во времени Вейнгард считает несовместимой также с законом возрастания энтропии.
Итак, Патнему не удалось доказать "концептуальную возможность" путешествий во времени. Для этого необходимо доказательство возможности обратного причинения, т.е. причинного обусловливания событий прошлого событиями будущего.
Статья П.Цварта (8) посвящена течению времени. Обычно время рассматривают как движущееся и при этом говорят о его "течении". Но смысл слова "течение" применительно ко времени отличается от его смысла применительно к течению жидкостей или газов. Автор придерживается этой "умеренно реалистической" точки зрения на время и отвергает как идеалистическую, отрицающую время, так и ньютоновскую, "строго реалистическую" точки зрения. Первая не может объяснить, почему существует психологическое время, которое она признает, если "под
202
линная реальность" является безвременной. Вторая нуждается в "супервремени", относительно которого течет само абсолютное время Ньютона.
Наиболее приемлема реляционная концепция времени. Несомненно, время - это нечто большее, нежели простая кажимость, но оно не является независимой реальностью. Реальность времени обусловлена событиями. "Без событий не было бы никакого времени; во Вселенной, где абсолютно ничего не происходит, не "течет" и время. События не обладают своими местами во времени, подобно щепкам, плывущим по реке. Они составляют время. Не существует течения времени вне течения событий или в основе его, течение времени есть течение событий" (8,с.133).
Понятие времени выводится из фундаментального отношения "до-после", или "раньше-позже", которое лежит также в основе упорядочения чувственных временных восприятий. Время вообще есть обобщение отношения "до-после" на вое события. Согласно распространенному мнению реляционная концепция, рассматривающая время как порядок последовательных событий, отвергает понятие скорости течения времени. Однако анализ процессов измерения времени показывает, что это понятие производна от понятия длительности, причем оба понятия относительны. Сами по себе они не имеют никакого значения и осмысленны только в связи с определенными часами. "Когда мы говорим о скорости некоторого процесса, мы сравниваем этот процесс с другим, а именно с процессом стандартных часов. Конечно, последний процесс не упоминается явно, но он подразумевается при использовании единиц времени. Скорость процесса, подобно его длительности, не имеет "реального" или абсолютного значения, потому что существенным образом зависит от выбора стандартных часов" (8,с.137).
203
Поскольку течение времени - это фактически поток событий, постольку скоростью потока может быть только число событий в единицу времени. Если принять за стандарт звездные часы, то скорость течения времени будет представлять отношение всего числа событий во всей Вселенной за определенный период к числу оборотов Земли за тот хе период.
Таким образом, выражение "скорость течения времени" имеет смысл (хотя и неясный), но не имеет никакого значения. Для чего пользоваться величиной, которую нельзя измерить и о которой почти ничего не известно? Ведь о скорости течения времени мы знаем только то, что она неотрицательна: события могут происходить, но они не могут не происходить. Но мы не знаем даже, постоянна скорость течения времени или нет. Об этом мог бы судить лишь наблюдатель, расположенный вне потока событий; однако само представление о таком наблюдателе внутренне противоречиво, ибо любое наблюдение уже является событием.
Переходя к вопросу о направлении течения времени, Цварт отмечает, что о нем можно говорить содержательно только в том случае, если в последовательности событий установлен какой-то порядок. Течение времени зависит исключительно от свершения дискретных феноменов, а его направление когерентно определенному порядку в их последовательности. Термин "феномен" объединяет в данном случае и "события", и "состояния". Направление времени может быть выражено либо путем утверждения, что "события природы следуют друг за другом в фиксированном, определенном порядке", либо путем утверждения, что "состояния системы, в которой происходит какой-нибудь процесс, следуют друг за другом в фиксированном, определенном порядке. Это равносильно утверждению, что про-
204
цесо имеет фиксированное, определенное направление лли что он необратим" (8,с.141).
Единственно мыслимыми видами порядка, в которых события природы могут следовать друг за другом, являются причинный и помологический порядки, причем последний в конечном очете сводится к первому. Что хе касается порядка состояний и его необратимости, то он определяется законом возрастания энтропии.
Ни один из этих порядков нельзя отождествлять с фундаментальным временным порядком "до-после", который не зависит ни от причинно-следственных отношений, ни от энтропийных процессов. И если мы обнаружим необычные отношения между причиной и следствием или необычный ход термодинамических и статистических процессов, то скорее усомнимся в справедливости принципа причинности и второго начала термодинамики, нежели станем думать, что время течет в обратном направлении.
Нет смысла противопоставлять психическое и объективное физическое время, ибо время располагает в единые последовательности как события нашей внутренней жизни, так и события внешнего мира. Поэтому попытки статического истолкования времени, отрицающие реальное течение времени и объективность становления, несостоятельны: "Я не вижу, почему бессмысленно говорить о прошлом, настоящем и будущем любой физической системы, подобной Луне или скале в пустыне. Ибо если все воздействия внешних вещей оставляют на ней следы, то как можно отрицать,что она имеет прошлое? Более того, как мы можем говорить о возрасте системы (как это часто делается), если она не имела прошлого? Только о совершенно неизменной системе можно сказать, что она не имела прошлого. Однако таких систем не существует. Различие между настоящим, с одной стороны, и прошлым и будущим - о другой, явля—
205
ется таким же, как и различие между бытием и небытием. Ибо нечто из настоящего существует, а нечто из прошлого и будущего не существует" (8,с.146).
Вывод о том, что время не имеет никакого другого направления, помимо направления от более раннего к более позднему, от прошлого к будущему, не следует смешивать с идентичным с ним, на первый взгляд, выводом о направлении течения процессов. Все процессы имеют определенное направление, наиболее общая формулировка которого связана со вторым началом термодинамики. Автор считает несостоятельными возражения против обоснования необратимости физических процессов, опирающиеся на парадоксы "обратимости" (Лошмидта) и "периодичности" (Цер-мело). Возражение "обратимости" не учитывает, что случайные флуктуации в замкнутых системах не только маловероятны, но и крайне незначительна по своим масштабам, а возражение "периодичности" не учитывает, что время жизни любой системы ограничено. Цварт отдает предпочтение классической формулировке второго начала термодинамики перед его формулировками в рамках теории "ветвящихся систем" Г.Рейхенбаха и его версии, развиваемой А.Грюнбаумом. Он отрицательно относится и к попыткам неэнтропийного обоснования необратимости процессов природы К.Поппером, в частности с помощью расхождения волн на поверхности жидкости и расширения газа в пустели пространстве. Эти примеры суть лишь более или менее специализированные случаи действия закона возрастания энтропии.
Поскольку направление времени есть порядок, в котором происходят события, и этот порядок не является ни причинным, ни энтропийным, а просто тавтологическим (ранние события происходят раньше, чем поздние), постольку обращение времени логически невозможно. Отсюда
206
следует, что обычно под обращением временя ошибочно понимают либо обращение причинного порядка, либо - энтропийного. В действительности обратное течение времени означает, что все прошлые события случатся вновь, но в обратном порядке. Это понимание обращения связано, видимо, с ньютоновской концепцией течения абсолютного времени. Обращение времени в этой концепции может быть только всеобщим и универсальным, и только такая концепция логически непротиворечива. Но вместе с тем она - не научная, а метафизическая концепция и никогда не может быть обоснована.
Когда ученые говорят об обращении времени, как на диаграмме Фейнмана, они имеют в виду течение времени в обратном направлении только в рамках какой-либо одной системы, а не во всей Вселенной. Кроме того, предпочтительна иная интерпретация диаграммы - с помощью частиц и античастиц.
В других случаях, когда говорят об обращении времени, имеют в виду безразличие законов природы к направлению времени, их симметричность во времени. Однако сегодня такая симметричность ставится под сомнение и связывается в конечной счете с обращением отдельных процессов (20). Обращение процессов, происходящих в отдельной системе, нельзя оценить как обращение времени вообще. "Только когда частицы и волны всей Вселенной обратят свое движение, можно говорить об обращении времени. Но при этом должно выполняться и другое условие: Вселенная должна будет пройти точно те же самые состояния, что и прежде, но только в обратном порядке. И только здесь происходят "эксперименты в обращенном времени". Если же будет доказано, что временная гнвариантность нарушена хотя бы в одном примере, второе условие окажется невыполненным, что означает невозможность обращения времени" (8,с.155).
207
Все современные примеры с обращением процессов не затрагивают обращение времени вообще, а представляют собой эксперименты по обращению элементарных процессов. Из их результатов можно было бы сделать вывод о принципиальной возможности обращения времени. Поскольку до сих пор не найдено примеров необратимых элементарных процессов, постольку правомерен вывод, что современное состояние нашего знания не позволяет заключить об априорной невозможности обращения времени.
Вторая часть книги, озаглавленная "Геометрия пространства и времени", открывается статьей французского философа Хюля Вюймена (Коллеж де Франс) (9). В ней разбирается проблема эмпирической обусловленности теоретических представлений о структуре пространства. В решение этой проблемы для случая двухмерного пространства существенный вклад внес А.Пуанкаре, показавший важную роль идеализаций и конвенций в образовании пространственных понятий и концепций. Пуанкаре различал три смысла конвенциональности по отношению к пространству.
Первый касается выведения пространственных отношений из непосредственных впечатлений. Конечно, еще задолго до Пуанкаре были ученые, которые отрицали априорный и интуитивный характер пространственных понятий и представлений и отмечали, что эти представления, будучи необходимыми и общими для различных ощущений, должны иметь ассоциативную природу. Однако никто их них (возможно, за исключением Гельмгольца) не смог объяснить, как совершается процесс ассоциации различных ощущений или впечатлений. Пуанкаре первым дал ясный ответ на вопрос, "как можно построить пространство из вне-пространственных впечатлений".
Пытаясь провести различение между впечатлениями, соответствующими изменению состояния и изменению поло
208
жения, Пуанкаре заметил, что существует два коррелятивных класса, на которые разбиваются изменения впечатлений. В первый класс входят внешние изменения, которые можно компенсировать путем внутренних изменений, происходящих без какого-либо изменения положения тела (второй класс). Хотя изменения впечатлений субъективны, данная классификация позволяет определить путем абстракции объективные перемещения. Каждое из них соответствует определенному классу изменения наших впечатлений.. Однако перемещения конвенциональны, тогда как изменения впечатлений естественны. В этом состоит первый смысл конвенциональности пространства.
Второй смысл конвенций касается понятия трехмерности пространства, а третий - его однородности и изотропности.
Сопоставлению структур пространства-времени в классической и релятивистской физике посвящена статья Крейга Харрисона (10). Неверно, что релятивистская теория элиминировала из физики абсолютные пространство и время, иначе это в конечном счете означало бы элиминацию пространства и времени вообще. В общем случае можно сказать, что различие между классической и современной физикой состоит не в различном решении вопроса о существовании континуума точек пространства-времени, а в различии структур, приписываемых ему. Выражаясь более точно, по-разному определяются отношения или функции в континууме пространственно-временных точек, которые обеспечивают его метрикой и обусловливают его геометрию.
Ни в релятивистской, ни в классической физике точки пространства-времени не составляют фактически метрического пространства по отношению к расстояниям или Длительности. В обеих теориях множества одновременных пространственно-временных точек определяют метрику
14. Зак.гё 9172
209
пространства по отношению к расстояниям и в обеих теориях точки в пространстве формируют метрическое пространство по отношению к длительности, когда они рассматриваются как совокупности пространственно-временных точек. Для этого в первую очередь нужно определить, какие точки пространства-времени принадлежат к одной и той же материальной точке, т.е. установить отношение генетического тождества на множестве точек пространства-времени. В классической теории отношение одновременности и функция временной длительности одинаковы для всех систем безотносительно к генетическому тождеству. В релятивистской теории отношения генетического тождества и одновременности определены только для одной системы, а выбор иного генетического тождества для другой системы будет определять для нее и другое отношение одновременности.
Рассмотрев построенные на основании этих соображений и четырехмерного формализма Минковского аксиоматизированные структуры классической физики и СТО, автор приходит к выводу, что пространство-время абсолютно в том смысле, что оно есть нечто "данное", обладающее онтологическим приоритетом перед другими понятиями. Но это абсолютное пространство-время не обладает вечной длительностью, как полагал Ньютон. Неверно, что теория относительности будто бы ведет к признанию необходимости реляционной концепции пространства и времени. И теория относительности, и классическая теория одинаково представляются схемой, где пространственно-временные отношения первичны и неопределяемы, например, в терминах причинности.
Кларк Глаймур (Принстонский университет, США) (II) отмечает, что главной заслугой Г.Рейхенбаха является не осознание конвенциональных аспектов геометрии,
210
особенно в отношении метрики, как это обычно считают, а установление возможности различных топологий физического пространства. Топология тесно связана и с причинной структурой, и с идентификацией объектов во времени. Воли возможны различные топологии, то возможны и различные причинные структуры и способы идентификации объектов во времени.
В рамках релятивистской космологии топология физического пространства конвенциональна в двух отношениях. Во-первых, она может быть открытой или замкнутой, а во-вторых, для каждого класса приемлемых космологических моделей имеется другой класс моделей, отличающихся от первых топологией пространства и времени, и оба противоположных класса неразличимы как фактически, так и принципиально.
Возможность выбора открытого или замкнутого пространства проистекает из того, факта, что в релятивистской космологии понятие пространства не инвариантно. Преобразования координат приводят лишь к замене одних одновременных событий другими, но не к изменению космологической модели или характеристик, приписываемых пространству-времени. Релятивистская космология уникально определяет не пространство, но пространство-время. Возможность применения различных моделей топологии пространства отнюдь не отражает неопределенности нашего знания. Дело не в том, что мы будто бы имеем две эмпирически неразличимые теории пространства, которые, однако, не могут быть истинными» обе. В контексте любой частной космологической модели утверждения о замкнутости и открытости пространства можно примирить друг с Другом, и оба они могут оказаться истинными, ибо относятся к различным вещам.
Второе отношение конвенциональности связано с возможностью широких классов различных эмпирически экви
14*	211
валентных космологических теория. Различие между ними не вводится, как в первом случае, к различному пониманию терминов: они различаются движениями космических объектов и даже тем, что существует. Они могут быть ошибочными, но не могут быть истинными вместе. Никакие преобразования координат и реметризации, сохраняющие релятивистскую структуру, не позволяют перейти от одной такой теории к другой. Существование подобных пар космологических теорий означает, если одна из них истинна, невозможность получения индуктивного доказательства ложности другой. Второй тип конвенциональнооти подразумевает следующее: если ОТО истинна, то тогда в ряде случаев невозможно доказать, что одна из двух теорий, различных по топологии пространства и времени, является истинной; при этом речь идет не об истинности по существу, но о том, можем ли мы ее доказать.
Вопросу о роли и значении соглашений в геометрии посвящена статья Майкла Фридмена (Гарвардский университет, США) (12). С точки зрения А.Грюнбаума, понятие метрики физического пространства конвенционально более существенным образом, нежели другие физические понятия, ибо пространство "метрически аморфно", не обладает внутренне присущей ему метрикой. Именно это "структурное свойство" пространства предоставляет нам свободу в ио-пользовании различных методов измерения и различных дефиниций конгруэнтности, что и гарантирует допустимость различных геометрий для описания одних и тех же эмпирических фактов. Фридмен отрицает существование специфического смысла конвенциональнооти в геометрических теориях.
Во-первых, аргументация Грюнбаума исходит из безоговорочного признания концепции непрерывного физического
212
пространства, хотя существует немало теорий, опирающихся на концепции дискретного пространства. Во-вторых, он утверждает, что метрические свойства не являются объективными, если они не определяются о помощью объективных топологических и/или порядковых свойств. Однако войроо о том, существует ли различие в смысле объективности между метрическими и топологическими свойствами, он не решает и такое различие не устанавливает. С точки зрения Фридмена, для проведения подобного различия нет никаких оснований: метрические свойства так хе объективны, как и топологические.
Что касается конвенционального характера определения конгруэнтности, то нужно учесть, что теория измерений, в частности, пространственных величин не сводится только к этому определению. При изменении этого определения необходимо менять еще теорию и технику измерений, и новая теория, опирающаяся на новое определение, будет столь же истинной, как и предыдущая. Это доказывает тривиальный характер условного соглашения относительно определения конгруэнтности.
Артур Файн (Иллинойский университет, округ Чикаго, США) (13) отмечает, что дискуссия между сторонниками реляционной и субстанциальной концепций пространства, начиная о Лейбница и Ньютона, выявляет эмпирический подход ее участников к геометрии. Сегодня обе партии отвергают априористский подход Канта и раннего Раооела.
Автор предлагает "эпистемологический” подход к оценке разногласий между двумя концепциями. Эти разногласия имеют место между программами постановки вопросов относительно пространства и времени. Программа Лейбница исходит из того, что в пределах спектра закономерных вопросов о физической вселенной имеется автономная сфера вопросов, имеющая дело с пространством и
213
и временем. Эти вопросы могут быть сформулированы в количественной форме, а ответы на них раскрывают возможности применения физических тел в качестве стандартов измерения. Выполнение такой программы предполагает использование приблизительных физических законов и имеет важное значение для геометрии. В идеальном случае геометрические результаты должны ясным образом отделяться от дополнительных физических законов.
Напротив, программа Ньютона строится на более целостной концепции области допустимых геометрических исследований. В ньютоновской программе эта область полностью относится к физике. Физические исследования дают ответы на вопросы о структуре пространства и времени. Они затрагивают либо дальнейшее развитие физической теории, либо геометрические ограничения современной теории. Их результаты являются достоянием физики, и отчетливого разделения между физикой и геометрией не существует.
Статья Адольфа Грюнбаума (Питтсбургский университет, США) (14) посвящена критике геометродинамики Клиффорда и Уилера. Во второй половине XIX в. английский математик У.К.Клиффорд выдвинул программу сведения всей физики к геометрии, которая развивается сегодня школой Дж.А.Уилера. В рамках последней школы ставится задача выведения всех известных нам физических свойств материальных систем, составляющих Вселенную, из кривизны пустого пространства-времени. В последнее время, однако, Уилер несколько смягчил свою программу, допустив, что в построении и структуре Вселенной важную роль играют также сущности и процессы, отличные от пространства-времени.
В ранних работах (21), касаясь первоначального варианта геометродинамики, Грюнбаум поставил под сом
214
нение утверждения Клиффорда и Уилера о том, что развиваемые ими идеи совместимы с учением Римана о метрике пространства. В свою очередь оппоненты Грюнбаума поставили следующие два вопроса:
I. Предполагает ли кривизна как свойство пространства некоторую метрику? Другими словами, состоятельно ли утверждение, что кривизна внутренне присуща пространству, но пространство лишено внутренней метрики?
2. Каков ответ на этот вопрос в специфическом контексте предположений Клиффорда и Уилера? Если ответ положителен, то не приводит ли он к противоречиям?
Критически анализируя аргументацию Глаймура (II), Грюнбаум указывает, что в математический тензор кривизны пространства необходимым образом входит величина, выражающая длину. Это значит, что кривизна представляет собой именно метрическое свойство, и нельзя утверждать, что пространство обладает внутренне присущей ему кривизной, но не обладает метрикой.
Рассматривая историю развития основных идей геометродинамики в свете учения Римана о метрике пространства, Грюнбаум показывает, что в своем раннем варианте программа Клиффорда сведения всей физики к геометрии требовала пространства, обладающего определенной метрикой. Однако в более поздних работах Клиффорд отказался от этого положения и утверждал, что пространство не обладает внутренне присущей ему метрикой, что метрика привносится в него извне с помощью измерительных эталонов.
Что же касается Уилера, то он подчеркивает связь своей теории с метрическими теориями пространства Римана в отличие от неметрических вариантов единой теории поля Эйнштейна и Шредингера. И его программа построения геометродинамики предполагает монистическую онтологию Клиффорда, сводящую все к пустому искривленному пространству, обладающему метрикой.
215
Таким образом, тезис о том, что непрерывное пространство лишено внутренне присущей ему метрики, несовместим о фундаментальными предположениями геометродинамики Уилера, а также более ранними предположениями Клиффорда.
Сам Уилер в отличие от Клиффорда не признает, что непрерывное пространство лишено внутренне присущей ему метрики. Однако в совместной работе с Р.Ф.Марцке (22) он выдвигает концепцию метрического отношения двух интервалов пространства-времени, которое зависит» от поведения метрического стандарта при перемещении его по разным траекториям. Но если признается зависимость специфического метрического отношения только от внутренне присущей пустому пространству метрики, то вопрос о возможной зависимости мер двух интервалов от их маршрута даже не может быть поставлен. Таким образом, Уилер столь же непоследователен в этом вопросе, как и Клиффорд. фундаментальная программа геометродинамики Клиффорда и Уилера требует предположения, что непрерывное пространство обладает внутренне присущей ему метрикой. Однако это предположение отрицает Риман, и одно из фундаментальных положений геометродинамики оказывается несовместимым с кардинальными принципами римановой концепции метрики непрерывного пространства. Майкл Фридмен (15) рассматривает вопрос о содержании принципа относительности и его значении в классической физике, СТО И ОТО. Принцип относительности Галилея, частный и общий принципы относительности, ассоциируемые с этими теориями, часто формулируются с помощью особых групп преобразований. Однако, к сожалению, до сих пор не выяснено до конца, что именно выражают эти группы и каким образом и на каких основаниях они ассоциируются с данными тео
216
риями. Точно так же остается неясной соответственно природ и роль Различных принципов относительности.
Так, в ОТО соответствующие группы почти всегда рассматриваются как группы преобразований координат, а кроме того, как группы ковариантности. Полагают также, что ОТО, по крайней мере частично, определяется принципал обшей ковариантности, т.е. требованием, чтобы ее группа ковариантности была группой всех возможных преобразований координат. В то же время это выражают требованием, чтобы все уравнения данной теории были тензорными. Однако хорошо известно, что уравнения и ньютоновой механики и СТО также могут быть выражены в тензорной форме. Поэтому принцип общей ковариантности нельзя использовать для характеристики и выделения СТО.
В СТО группа Лоренца иногда рассматривается как группа преобразований координат, а иногда как группа автоморфизмов, т.е. отображений пространственно-времен-нбго многообразия на самого себя. Иногда же она трактуется как группа ковариантных преобразований, например. в релятивистской электродинамике, а иногда как группа инвариантных преобразований. Например, иногда говорят, что законы и уравнения СТО инвариантны при преобразованиях Лоренца. Подобным же образом трактуются ньютонова механика и преобразования Галилея. Однако понятие инвариантности, как правило, не определяется. Еще более неясным остается вопрос о том, как лоренцева инвариантность соотносится о общей ковариантностью, например, на каких основаниях предполагается, что последняя есть обобщение первой.
Дж.Л.Андерсон (23) попытался внести ясность в эти вопросы. Он разделил геометрические объекты, постулируемые физической теорией, на два класса: абсолютные объекты и динамические объекты. Абсолютные объекты не
217
участвуют во взаимодействиях, описываемых данной теорией, не зависят от динамических объектов и представляют собой часть фиксированной ''фоновой системы отсчета", в решках которой эти взаимодействия имеют место. Примерами абсолютных объектов могут служить метрика СТО и абсолютное время механики Ньютона. Примерами динамических объектов являются метрика ОТО, зависящая от распределения масс и энергии, и электромагнитное поле, зависящее от распределения х зарядов и токов.
Андерсон предположил далее, что рассматриваемые им группы ассоциируются с соответствующими им теориями, будучи группами симметрий абсолютных объектов теории. Однако центральные понятия программы Андерсона остались недостаточно определенными. Он иногда говорит о координатных преобразованиях, а иногда о точечных преобразованиях. Неясными оказываются и понятие симметрии объектов, и, наконец, наиболее важное понятие "абсолютного объекта".
Автор предлагает переформулировку программы Андерсона. Уточняются понятия "абсолютного объекта" соотносится рии, выводятся группы симметрий для механики Ньютона, СТО и ОТО, а понятие пбсолютного объекта соотносится о утверждениями об относительности движения. В частности, Фридмен приходит к выводу о справедливости трактовки ОТО, предложенной В.А.Фоком. ОТО не расширяет класс физически эквивалентных систем отсчета в такой степени, чтобы он включал все системы отсчета. Привилегированного класса систем отсчета, в рамках которого эта эквивалентность имела бы место, скорее всего не существует. Мы больше не имеем ни привилегированного состояния инерциального движения, ни привилегированных инерциальных систем. Однако элиминация привилегированного состояния инерциального движения не подразумевает
218
обобщения относительности движения, поскольку не подразумевается обобщенная эквивалентность систем отсчета.
Новый вариант построения аксиоматизированной теории временных отношений предлагается Робертом Латцером (Стэнфордский университет, США) (16). Любая попытка описать структуру пространства-времени с помощью простых, далее несводимых (первичных) отношений приводит в той или иной форме к признанию фундаментальной роли временного порядка. Так, еще А.А.Робб, предлагая в 1914 г. аксиоматизированную систему пространственно-временных отношений, исходил из двух первичных понятий: "элемента" (пространственно-временного события) и отношения "после”. Каратеодори в 1924 г. предложил аксиоматизированную систему теории относительности, используя световые сигналы и первичное понятие "точка пространства", предполагая при этом, однако, что события, которые могут наблюдаться в данной точке, являются упорядоченными во времени. Ряд других авторов (Г.Рей-хенбах - 1924 г., К.Шнелл - 1938 г., А.Г.Уокер - 1959 г.) также принимали в качестве первичных понятий пространственные точки или же частицы. Однако во всех случаях, происходящие в какой-либо точке, или частицы являются события, происходящие в какой-либо точке, или частицы являются упорядоченными, как и различные сигнальные отношения. То же характерно для систем, предлагавшихся С.Басри (1966), Р.Карнапом (1958) и Э.Зееманом (1964).
Предлагаемая автором аксиоматическая структура пространства-времени Минковского СТО определяется с помощью единственного первичного отношения, которое не включает понятие временного порядка. Это симметричное отношение световых сигналов сводится к тому, что Две различные пространственно-временные точки могут быть связаны световыми сигналами независимо от того, какая из них излу;ает световой сигнал, а какая прини
219
мает. Это отношение именуется "ненаправленной световой связью". В случае ОТО речь идет об установлении с помощью ненаправленной световой связи локальной структуры пространства-времени. Категориальная структура предлагаемой аксиоматической системы определяется только с помощью этой связи, и в нее не входят в качестве первичных такие понятия, как "частица" или "временной порядок".
Другая аксиоматическая система пространства-времени предлагается Ричардом Г.Хаджином (Нью-Йоркский университет, США) (17). Считая слишком сильным утверждение, что Вселенная может быть описана с помощью координат, автор предлагает систему аксиом для плоского пространства-времени, позволяющую вывести координаты. В аксиоматике Хаджина координатные системы заменяются множеством времениподобных геодезических линий. Они заполняют все пространство и полностью характеризуют геометрию. Каждая геодезическая линия обладает своим собственным временным параметром, меняющим свои значения от точки к точке. Частная точка в пространстве-времени представляется парой величин, определяющих геодезическую линию и собственное время.
Для соотнесения геодезических линий друг с другом вводятся коммуникативные функции. Можно предположить, что сигналы, например световые импульсы, соединяют каждую пару геодезических линий. Свойства коммуникативных функций определяют пять аксиом - коммуникации, причинности, множества остальных геодезических, симметрии и связности. Из них следует вывод, что остальные геодезические, заполняющие всю Вселенную, можно координировать с помощью метрики Минковского и что исходные геодезические являются обычными времениподобными прямыми линиями. Аксиомы не содержат в себе ни уравнений движения геодезических, ни каких-либо координатных
220
свойств, но полностью характеризуют плоское пространство-время в качественном отношении.
Патрик Саппе (18) отмечает, что в теории пространства и времени еще о древних времен существуют две традиции постановки и решения проблем. Одна из них, берущая начало от Аристотеля и продолженная в Новое время Декартом, имеет ярко выраженный философский характер; другая же, идущая от Евклида и Птолемея к Ньютону и Лапласу, является скорее математической. До середины прошлого столетия последняя традиция развивалась в тесной связи с астрономией я физикой, и только затем произошло явное выделение и обособление математики в область самостоятельного исследования проблем пространства и времени.
Это обособление математики в рамках естественных наук привело к ее обособлению и в области философии, к постановке самостоятельных проблем философских оснований математики, и в частности геометрии, которые в настоящее время представляют собой предмет, почти полностью отделенный от философии пространства и времени.
Саппе формулирует ряд проблем, которые в философии пространства и времени остаются открытыми и требуют для своего решения применения методов, характерных для математической традиции, особенно для оснований геометрии, и тем самым поддерживают синтез философской и математической традиции в этой области исследований. Часть этих проблем касается вопросов геометрии, а часть - физики.
В области геометрии выделяются два класса проблем. Первый из них касается операциональных обоснований пространственных отношений, или, говоря более общо, геометрии пространства. С математической точки прения, особенно с точки зрения алгебры, вполне есте
221
ственной является идея формулировать качественные основания геометрии с помощью операций, а не отношений или экзистенциальных утверждений об этих отношениях. С философской точки зрения необходимо охарактеризовать операции, которые могут быть выполнены над пространственными точками таким образом, чтобы из известных свойств данных операций можно было вывести обычные свойства пространства.
На первый взгляд может показаться, что эта проблема уже решена в рамках стандартных формулировок аксиом векторного пространства, однако это не так. Во-первых, само векторное пространство имеет структуру, отличную от структуры евклидова пространства, поскольку различает точки по их происхождению. Во-вторых, операции в векторном пространстве не соответствуют операциям, необходимым для решения проблем, сформулированных в первой книге "Начал" Евклида.
Для решения проблемы операционального обоснования евклидовой геометрии необходимо, по мнению автора,сформулировать дополнительно эффективные и интуитивно ясные аксиомы, свободные от количественных характеристик.
Второй класс проблем связан с обоснованием точности измерения пространственных отношений и получения адекватной теории приближенных вычислений и ошибок в геометрических исследованиях.
Что касается проблем, связанных с физическими исследованиями пространства и времени, то это, во-первых, проблема замены в обосновании геометрии классических понятий точки и линии другими первичными понятиями - такими, как понятия твердого тела или объекта. Во-вторых, это операциональное обоснование аксиом СТО. Существующие системы аксиом, лучшей из которых является система Робба, не имеют операционального обоснования по тем же причинам, по каким их не имеет евклидова геометрия.
222
В-третьих, это поиск четких математических критериев для определения той области физической науки, которую можно было бы назвать "элементарной физикой".
Анализу первичных понятий топологии (понятий "точка", "граница", "окрестность") посвяшена статья Эрнеста У.Адамса (Калифорнийский университет, Беркли, США) (19). Данные понятия предполагаются в типичных приложениях элементарной геометрии и физики. И хотя они рассматриваются в геометрических и топологических теориях как первичные и неопределяемые, их эмпирическое значение не очевидно. Тогда, если их применение касается свойств различных поверхностей, разъяснение их смысла нужно искать путем рассмотрения свойств этих поверхностей. При этом оказывается, что "наивные" понятия точки и окрестности отнюдь не являются ни простыми, ни первичными. Автор приходит к выводу,что тела вообще не обладают точно определенными поверхностями, а идеализация такого рода становится тем менее применимой, чем меньше размеры исследуемых тел.
Ю.Б.Молчанов ЛИТЕРАТУРА
Space, time and geometry. Bd.by P.Suppes.Dordreoht-Boston,Heidel,1973. 11,424 p.
1.	Suppea P. Introduction, p.X-U.
2.	Domotor Z. Causal models and space-time geometries, p.3-55.
3.	Berger G. Temporally symmetric causal relations in Minkowski space-time,p.56-71.
4.	Barman J. Botes on the causal theory of time, P.72-84.
5.	Praassen В.С.тап. Barman on the causal theory of time,p.85-93.
• Palter H. Kant's formulation of the laws of motion,?. 94-114.
223
7.	Weingard R. On travelling backward in time, p.115-130.
8.	Zwart P.J. The flow of time,p.131-156.
9.	Vulllemin J. Poincard’s philosophy of space, p.159-177.
10.	Harrison 0. On the structure of space-tine, p.178-192.
11.	Glymour C. Topology, cosmology and convention, p.193-216.
12.	Friedman M. Grunbaum on the conventionality of geometry,p.217-233.
13.	Fine A. Ref lections on a relational theory of space,p.234-267.
14.	Grunbaum A. The ontology of the curvature of empty space in the geometrodynamics of Clifford and Wheeler,p.268-295.
15.	Friedman 11. Relativity principles, absolute objects and symmetry groups,p.296-320.
16.	Latser R.W. Wondirected light signals and the structure of time,p.321-365.
17.	Hudgin R.H. Coordinate-free relativity,p.366-382.
18.	Suppes P. Some open problems in the philosophy of space and time,p.383-401.
19.	Adams E.W, The naive conception of the topology of the surface of a body,p.302-424.
20.	Overseth O.E. Experiments in time reversal. -Scientific Amer.",H.¥.,1969,vol.221,p.89-101.
21.	Grunbaum A. Philosophical problems of space and time. 2nd enlarg.ed. Dordrecht-Boston,Reidel, 1973. XXIII,884 p.
22.	Marzke R.P.,Wheeler J. A. Gravitation as geometry< I: The geometry of space-time and geometrodynamical standart meter. - In; Gravitation and relativity. Ed.by H.G.Chiu,W.F.Hoffman. Hew York-Amsterdam, 1964,p.65-89.
23.	Anderson J.L. Principles of relativity physics. H.Y.,Acad. press,1967. XVII,484 p.
224
СКЛАР Л.
ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ
SKLAR L.
Space, time,and spacetime.
Berkeley e.a., Univ.of California press, 1974. XII,423 p. with ill.
Библиогр. в конце глав.
Книга преподавателя философии в Мичиганском университете (Энн Арбор) Лоуренса Склара состоит из шести глав: I. Введение. 2. Эпистемология геометрии. 3. Абсолютное движение и субстанциальное пространство-время. 4. Причинный и временной порядки. 5. Направление времени. 6. Эпилог.
I.	"Интерес философов к проблеме природы пространства и времени так же стар, как и сама философия. Однако математические и физические достижения естественных наук со времен научной революции ХУП в. придали этому интересу совершенно новые направления. Философ более Уже не может рассматривать природу пространства и времени как в значительной мере очевидную" (с.1). Формирование собственных взглядов автор связывает с именами классиков науки - А.Эйнштейна, А.Пуанкаре, А.Эддингтона М.Шпика, Г.Рейхенбаха, а также современных философов -
15• Зак.# 9172
225
Дж.Ирмена, А.Грюнбаума, Х.Патнема, X.Стайна, К.Хукера, X.Лейси, Дж.Грейвза и Б.ван Фрассена, которые в основном принадлежат к так называемому постпозитивистскому направлению в философии естествознания. "Основная цель книги состоит в том, чтобы убедить читателя во взаимозависимости естествознания и философии... Хорошая философия не может не опираться на результаты естественнонаучных теорий. Вместе с тем тщательный анализ естествознания показывает, что принятие или отказ от конкретной научной теории столь же зависят от специфических философских предположений, сколь и от наблюдений и эксперимента" (с.2).
Автор старался сделать книгу доступной и для неспециалистов, из-за чего философский анализ пришлось "разбавить" научно-популярным изложением основных геометрических идей современного естествознания. Тем не менее Склар дает достаточно глубокое методологическое рассмотрение почти всех аспектов современного понимания философских категорий пространства и времени.
2.	Эта глава носит в основном историко-научный, историко-философский и научно-популярный характер. Основные геометрические идеи даются очень выпукло и концентрированно, так что даже физик найдет здесь немало полезного, особенно в педагогическом плане.
Обсуждаются физические приложения многомерных ри-мановых геометрий в специальной и общей теории относительности (далее-CTO и ОТО), начиная с пространства-времени Минковского и несколько модернизированного описания ньютоновских представлений об абсолютном, ни от чего не зависящем пространстве и абсолютном, не зависящем от него времени (в стиле теории расслоенных пространств). Для Ньютона не существовала проблема определения одновременности событий в пространстве Минков
226
ского как некоторого транзитивного, рефлексивного и симметричного отношения на их множестве,. В наше время ее приходится решать, исходя из всего комплекса современных физических представлений о законах передачи информационных взаимодействий.
Главная идея ОТО - сделать переменной, менявшейся от точки к точке, метрику пространства-времени, а плоский четырехмерный континуум Минковского рассматривать только как локальное приближение в бесконечно малой окрестности каждой точки к характеризующему "реальный мир" произвольно искривленному риманову многообразию четырех измерений.
Выявляются операциональные предпосылки "физикали-зации" абстрактных геометрических конструкций. "Гаусс сам использовал свой пост главы правительственного гео-дезическрго ведомства, чтобы сделать несколько эмпирических проверок того, насколько пространство является плоским" (с.65). Однако проведенные с большой точностью измерения суммы внутренних углов треугольника, образованного тремя горными вершинами, дали 180°,что свидетельствовало о справедливости на поверхности Земли евклидовой геометрии. Поэтому идеи английского математика и философа У.К.Клиффорда, высказанные им еше в 1870 г., о теми, что материя представляет собой небольшие области плоского "в большом" пространства, в которых кривизна последнего резко возрастает, рассматривались вплоть до создания ОТО как чистые спекуляции и не привлекли серьезного внимания физиков.
Обсуждая теоретико-познавательные проблемы геометрии, автор обращается к философскому анализу традицион-Ных представлений о ее самоочевидности и самообоснован-ности, восходящих еще к Платону и Аристотелю. Согласно платоновской теории идей, утверждения геометрии отно
сятся к объектам нематериального, вневременного мира, тенью (или копией) которых являются предметы материального мира, и эти утверждения мы только "вспоминаем". Аристотель создал более интересную теорию познания, основывающуюся на целой иерархии дедуктивных построений. Их основанием должна быть группа фундаментальных утверждений, истинность которых самоочевидна и самооп-равдана. Если в качестве последних рассматривать, например, логические принципы непротиворечивости или исключенного третьего, то вера в их справедливость имеет у Аристотеля и "чисто прагматический" аспект: всякий человек, их отрицающий, абсолютно не способен к общению и дискуссиям - о ним просто не о чем говорить или спорить.
После Аристотеля философы-рационалисты рассматривали аксиомы и постулаты геометрии как более или менее самоочевидные истины, за исключением пятого постулата. Поскольку справедливость последнего не была интуитивно само собой разумеющейся, никогда не исчезала надежда дедуктивно вывести его из остальных фундаментальных положений геометрии. Только "Пролегомены" и "Критика чистого разума" Канта поставили эпистемологические проблемы геометрии в достаточно современном плане. Критика наивного эмпиризма КМом относилась в основном к такому метафизическому понятию, как причинность, и не касалась непосредственно понятий пространства и времени. Но ее влияние на Канта было столь велико, что он и аксиомы геометрии рассматривал как синтетические априорные суждения.
Постановка вопроса о возможности априорных синтетических суждений геометрии приближает нас к современной трактовке проблемы об эмпирической обоснованности больших понятийных систем в целом, а не их отдельных,
228
изолированно рассматриваемых утверждений. Но кантовская трактовка геометрических форм как "организующих" восприятие врожденных структур интеллекта неудовлетворительна, ибо она исторически препятствовала развитию неевклидовых геометрий: именно влиятельных учеников Канта боялся даже "король математиков" Гаусс, так и не решившийся опубликовать при жизни свои революционизирующие мировоззренческие идеи. Поэтому после того, как это сделали Лобачевский и Больяи, философская система Канта сразу же и надолго перестала интересовать естествоиспытателей и математиков. Только Б.Раосел пытался в свое время переформулировать и модернизировать ее с помощью римановых пространств постоянной кривизны, но даже его авторитет не изменил создавшегося положения.
По существу всю эпоху от Лобачевского до Пуанкаре в эпистемологии геометрии господствовал традиционный эмпиризм, наиболее четко сформулированный здесь Г.Гельмгольцем. Известные работы Пуанкаре только суммировали накопившиеся возражения против эмпиризма, которые вновь выявили серьезные трудности наивно-материалистического понимания взаимоотношений больших понятийных систем с опытом. Пуанкаре выступил против чисто эмпирической трактовки геометрии, полагая, что понятийные системы такой степени общности, как учение о протяженности, входят в наше знание сразу на нескольких и довольно различных уровнях его организации, так что программа традиционного эмпиризма в области обоснования геометрии неизбежно оказывается пораженной пороком так называемого кругового доказательства. Единственным "честным выходом" из этих "порочных кругов", по А.Пуанкаре, является откровенное признание конвенциальности выбора, например между альтернативными аксиомами евклидовой или неевклидовых геометрий.
229
Первыми критиками взглядов А.Пуанкаре были А.Эддин-гтон, М.Шлик и Г.Рейхенбах, обратившие внимание на то, что конвенциональность, по Пуанкаре, характерна и для каждого олова любого языка: мы можем произвольно изобретать новые термины для обозначения хорошо известных предметов, но употребление этих терминов будет приводить только к различным выражениям одной и той же теории, а не к разным теориям, поскольку смысл является определенным инвариантом языковых конструкций. Для физика операциональный смысл "кратчайшей линии между двумя точками" раскрывается "траекторией светового луча в вакууме между этими точками", так что всякая попытка сохранить евклидову геометрию в сильных полях тяготения, требующих применения ОТО, оказывается в определенном смысле аналогичной попытке придать смысл фразе "львы -полосатые", переименовав тигров во львов.
Рейхенбах показал, что даже введение так называемых универсальных сил, обеспечивающих выполнение "простейшей" геометрии и берущих на себя "ответственность" за отклонения в поведении реальных физических тел от ее предписаний, приводит только к тому, что различные части одной и той же физической теории (!) оказываются написанными на разных языках, имеющих различную описательную простоту. Более того, Рейхенбах привел аргументы в пользу того, что не только метрические, но и топологические свойства пространства нельзя выбирать произвольно: изменения топологии обусловлены определенными физическими процессами; например, в случае квантовых явлений они приводят к появлению так называемых "причинных аномалий" - причинноподобной взаимозависимости удаленных друг от друга событий.
Признание многоуровневости любой современной физической теории, в которой эмпирический и гипотетико-де-дуктивный уровни тесно переплетены друг о другом, по
230
буждает Склара в конце концов согласиться о мнением П.Дюгема о невозможности проведения так называемого "решающего эксперимента" в физике. Даже все полученные (или вообще возможные) ее экспериментальные данные не дают сейчас оснований для выбора между альтернативными физическими геометриями: "Мы считаем, что неевклидова геометрия и отсутствие универсальных сил или евклидова геометрия плюс ненулевые универсальные силы одинаково согласуются со всеми возможными экспериментальными результатами" (с.П9). В эпистемологии геометрии возникает, таким образом, ситуация, когда две несовместимые друг с другом гипотезы способны одинаково хорошо объяснить все возможные наблюдаемые данные. Здесь-то и выдвигаются на первый план уже чисто философские позиции ученых: одни считают, что научная теория полностью "сводится" к множеству ее наблюдаемых следствий (редукп нисты), другие - нет (антиредукционисты); последние в свою очередь разделяются на скептиков, отрицающих вообще какие-либо рациональные основания выбора между альтернативными теориями, конвенционалистов, надеющихся обосновать такой выбор принципами логической простоты и т.п., и априористов, считающих, что любые опытные данные сами по себе никогда недостаточны для выбора между теориями, который должен осуществляться на основании соображений систематизирующей способности, общности, изящества теории и т.п. Здесь уместна аналогия со всемогущим, но "злонамеренным" демоном Декарта, "из озорства" погрузившим нас в грезы о независимом и вне нас существующем внешнем материальном мире, причинно ответственном за все наши ощущения. Как рационально опровергнуть возможность такой ситуации? Привлечение философских категорий этики, а не только эпистемологии, представляется здесь совершенно необходимым.
231
Предлагая воображаемую дискуссию представителей основных философских течений в исследовании проблемы пространства-времени (редукционистов, скептиков, кон-венционалистов и априористов), которые кратко суммируют свои основные аргументы и развивают их в различных направлениях (например, редукционисты, используя методы Ф.Рамсея), автор сам отказывается присоединиться к какой-либо одной точке зрения, полагая, что "теоретическая позиция, универсально принятая научной общественностью, в действительности основывается на взаимно не-согласуемых понятиях" (с.144). Это относится прежде всего к понятиям эмпирического и теоретического, наблюдаемого и ненаблюдаемого. Пока не будет проведен более глубокий и тщательный анализ их реального содержания в физике, многие философские споры могут остаться только спорами о словах.
3.	Проблемы абсолютного движения и субстанциального понимания пространства-времени разрабатывали Ньютон, Лейбниц, Гюйгенс, Беркли, Мах, Эйнштейн, Рейхенбах. Это была "перекличка научных гениев западного мира" (с.157). ‘Основная черта субстанциалистской позиции -это предположение о существовании пространственно-временных структур независимо от существования любых материальных объектов. Ньютон был только одним из самых выдающихся сторонников субстанциализма; истоки же последнего восходят по крайней мере к "Тимею" Платона, где сама материя "сводится" к пространству. Аналогичные идеи прослеживаются в "пленуме" Декарта, наглядных конструкциях Клиффорда и идеях Эйнштейна по созданию единой теории поля.
Противоположная - реляционная - концепция утверждает, что в мире "реальны" только материальные объекты или события; пространство и время же - только их отношения. Считать (подобно субстанциалистам), что простоан-
232
ство также объект - это все равно что на основании существования среди ладей отношений родства думать, что в мире существует в качестве независимого от ладей объекта такая, например, вещь, как абстрактное "братство". Лейбниц в полемике с ньютонианцем С.Кларком глубоко развил и обосновал реляционную концепцию, приведя в ее пользу целую "батарею" аргументов (от невозможности мыслить пространство как незанятое'никакими материальными объектами до "эпистемических" доказательств независимости движения от его набладения, но зависимости его от возможности набладения). "Чисто метафизические" аргументы Лейбница в пользу реляционной концепции основаны на принципе тождества неразличимого (в трех его различных версиях), а также на принципе достаточного основания.
Опытной основой субстанциального пространства Ньютон считал эксперименты, обнаруживающие влияние ускоренного движения материальных объектов (относительно абсолютного пространства) на их динамическое поведение. Так, в знаменитом опыте с наполненным водой вращающимся ведерком поверхность воды становится вогнутой, согласно Ньютону, как раз по причине ускоренности ее движения относительно абсолютного пространства. По той же причине появляется сила натяжения каната, связывающего Две вращающиеся вокруг некоторого центра массы. "Скрытыми предпосылками" аргументации Ньютона являются: единственность динамических причин, объясняющих наблюдаемые эффекты; тождественность результатов реальных и "мысленных" (говоря современным языком) экспериментов; парадоксально реляционное понимание самим Ньютоном всякого движения как движения относительно какого-либо объекта (абсолютного пространства); однозначность динамической связи инерциальных сил и ускоренного движения.
233
Слабые места в этой аргументации обнаруживаются только в свете данных современной науки; современники же Ньютона - противники оубстанциализма (Лейбниц, Гюйгенс,Беркли) - не могли их обнаружить и ограничивались в своей критике доказательств Ньютона попытками свести абсолютное движение к относительному движению.
Субстанциальная теория пространства оказала определенное влияние на эволюцию физики, и особенно на создание таких ее фундаментальных теорий, как электромагнитная теория и СТО. Идея эфира как всепроникающего "носителя" электрических и магнитных силовых воздействий, по крайней мере в течение XIX в., неявно соответствовала идее субстанциального пространства. И именно система отсчета, покоящаяся относительно мирового эфира, считалась наиболее удобной для фиксации абсолютного движения тел. Субстанциальная концепция пространства постепенно изменялась в ходе перестройки концептуальных оснований механики, начатой под влиянием критики последних Э.Махом: выдвижения на первый план системы отсчета, связанной с неподвижными звездами; отнесения свойств инерциальности именно к ним, а не к пустому "абсолютному пространству"; введения принципа Маха, т.е. попытки объяснить инерциальные силы гравитационными взаимодействиями данного тела со всей совокупностью удаленных звезд и галактик Вселенной.
Попытки сохранить в этих условиях ньютоновское субстанциальное понимание пространства-времени - особенно в условиях построения почти полной и законченной электродинамической картины мира - это уже "неоньютонов-ская концепция пространства-времени". В ней базовыми объектами, из которых строится пространство, являются положения событий, между которыми устанавливается абсолютное отношение временного следования и пространст
234
венные отношения типа обычных трехмерных евклидовых структур. Неоньютоновская концепция пространства явилась попыткой совместить новые законы физики поля со старыми законами, продиктованными только идеями механики Ньютона.
Последовательный перенос акцента в понимании пространства-времени с физики механических перемещений на физику полевых взаимодействий сделали СТО и ОТО. Склар четко выделяет аспекты СТО и ОТО, несовместимые с методологическими установками Маха и приведшие в конце концов к конфликту между Эйнштейном и Махом (детерминация геометрии не только распределением масс, но и начальными и граничными условиями; существование решений, соответствующих, например, абсолютному вращению Вселенной как целого, решений К.Гёделя и т.д.). В этом же плане рассматривается "суперсубстанциалистская" (с.221) программа геометродинамики Дк.Уилера, сводящая все материальные образования к изменениям топологии пространства, занимаемого этими образованиями .
Подводя итог обсуждению проблем абсолютного движения и субстанциального пространства-времени, Склар отказывается вынести окончательный приговор в их отношении. Он считает, что в ходе дискуссий каждая из сторон выявила такие естественнонаучные (наблюдаемые) факты, которые только с большой натяжкой поддаются объяснению в рамках противоположной точки зрения (с.225).
4.	Обсуждая попытки "вывести" (в определенном плане) все временные отношения объектов физического мира из их причинных соотношений, автор дает обстоятельный методологический анализ эйнштейновского определения одновременности и его значения для последовательного логического построения четырехмерного мира Минковского. Интуитивно наглядно рассматривается вопрос об отличии характерной Для механики группы преобразований координат Галилея от
235
вводимой в теории электромагнитного поля группы Лоренца. Применение метода координационных определений Рейхенба-ха позволяет здесь вскрыть новые глубокие связи релятивистского понимания категории времени с причинностью физики поля, понимаемой как возможность передачи любых физических взаимодействий только от одной окрестности точки к другой ее окрестности (за бесконечно малые промежутки времени). Тем самым открывается возможность современной трактовки мира Минковского не только как чисто геометрической протяженности, но и как топологически упорядоченного многообразия всех возможных ( с точки зрения теории поля) причинно-следственных цепей физической передачи взаимодействий от одного пространственно-временного события к другому. Релятивистские сокращение длин и замедление времени, а также парадокс часов в движущейся и неподвижной системах отсчета получают объяснение как чисто кинематические эффекты, обусловленные переходом от одной системы координат к другой (на диаграмме Минковского). Течение времени оказывается в определенной степени детерминируемым полевой динамикой передачи причинно-следственных взаимодействий, а эйнштейновское определение одновременности событий,сначала казавшееся логически единственно возможным, обнаруживает явные черты конвенциональнооти (неоднозначной определяемости всей совокупностью эмпирического материала, приведшего к построению СТО).
В соответствии с методологическими установками предыдущих глав Склар и по данному вопросу не считает возможным занять какую-то окончательную позицию: в различных точках зрения он стремится выделить такие новые, оригинальные соображения, которые содержат принципиальные моменты, несовместимые с каким-то односторонним подходом (например, подходом, полностью "растворяющим" время в причинно-следственных отношениях). Так, он под
236
робно анализирует явную конвенциональность лежащей в основе СТО гипотезы об одинаковости скорости распространения световых сигналов между двумя точками в прямом и обратном направлениях. Затем он показывает, однако, что выбор других гипотез привел бы к неестественному (с точки зрения физики) выделению одних каких-то направлений в пространстве по сравнению с другими, что противоречило бы расширенно понимаемому методологическому принципу симметрии. Довольно скептически относится он и к способам решения таких, чисто методологических, проблем физики, основывающихся на явно формулируемом аксиоматическом подходе.
Соотношение причинного и временного порядков событий в ОТО неразрывно связано с такими чисто физическими проблемами, как возможность четкого и однозначного разделения пространственно-временного континуума на пространство и время, исключение нежелательных решений уравнений тяготения Эйнштейна, исходя из топологических соображений (ориентируемость, геодезическая полнота, связность, соответствие с классически понимаемым детерминизмом и т.д.). Приводится целый ряд достаточно простых и вместе с тем доказательных примеров пространств, в которых имеет место нарушение только одного из перечисленных выше "само собой разумеющихся" топологических условий и которые только по этой причине наделяют материальные объекты весьма парадоксальными свойствами (например, с точки зрения причинности)-^.
Особый интерес представляет здесь ставший актуальным в последние годы случай изменения топологии объектов, который сначала воспринимается как появление причинных аномалий их поведения, как это имеет место в квантовой механике. Проблему топологической трактовки причинных аномалий начал разрабатывать еще Г.Рейхенбах
237
Анализируя самые различные причинные теории времени, Склар показывает, что при теперешнем уровне их разработки целесообразнее всего рассматривать их как определенные научные гипотезы, для подтверждения (или опровержения) которых необходимо уточнить целый ряд топологических и операционально-физических представлений о мире^.
Продолжение сноски со стр.237 в связи с попытками применения к существенно квантовым объектам неклассических (многозначных) логик. Однако ввиду резко отрицательного отношения в те годы (1946 г. и позднее) к этому направлению исследований ряда крупнейших физиков (М.Борн и в какой-то степени даже Н.Бор) оно было "заброшено" до самого недавнего времени, когда в ОТО была доказана так называемая теорема Героха. Эта теорема в самом общем виде утверждает, что всякое изменение топологии объектов воспринимается (с точки зрения старой топологии) как резкое нарушение причинно-следственных отношений в рассматриваемой области физической реальности. Исследования французского физика Б. д’Эспанья связывают все особенности поведения существенно квантовых объектов именно со свойствами топологической неотделимости последних от внешних условий их наблюдения или актуализации. Тем самым вскрываются новые, весьма глубокие и интересные методологические связи физики микромира и космологии - связи, которые, к сожалению, не нашли отражения в книге Л.Склаоа. но интуитивный смысл которых станет легкодоступным каждому читателю, обстоятельно продумавшему интересные и доступные примеры так называемых накрывающих пространств современной топологии (см.раздел 4 главы 4). - Прим.реф.
D Л.Склар здесь, к сожалению, проходит мимо работ советского математика А.Д.Александрова, которые, по нашему мнению, дают новые и весьма убедительные аргументы против крайностей редукционистской программы сведения временных отношений только к причинным отношениям. Тем не менее, по крайней мере в методологическом плане, автор склоняется скорее к пространственно-временнбй теории причинности Юиа. чем к ее. так сказать, философски "полной противоположности"- причинной теории времени. - Дрим.реф.
238
5.	Знание прошлого и предвидение будущего, понятия существования, возможности, причины - вое это в той или иной степени опирается на интуитивное представление о направленности времени. В физике последняя возникает на довольно поздней стадии теоретической реконструкции мира с помощью математических моделей: уравнения механики, например, вообще симметричны относительно направления времени, проблема выбора встает здесь только при постановке начальных (или граничных) условий; однако в теории поля уже самые общие решения ее дифференциальных уравнений предполагают выбор между так называемыми запаздывающими и опережающими потенциалами, а рассмотрение любой задачи статистической физики (и термодинамики) предполагает определенный выбор направления времени.
Обсуждая важные для методологического анализа необратимые процессы, характерные для всей Вселенной в целом - космологические характеристики ее продолжающегося расширения и явную временную асимметрию всех без исклю чения процессов излучения, имеющих в ней место, второй закон термодинамики, проблему необратимости времени с точки зрения его микростатистической интерпретации*', автор трактует проблему "стрелы времени" как общую топологическую проблему его ориентируемости. Он не считает возможным выделить среди всех рассмотренных им аспектов необратимости времени один какой-то наиболее фундаментальный и пытаться далее в определенном смысле
Особое внимание уделяется статистической теории необратимых процессов, однако ориентация книги на неспециалистов в физике автоматически исключает, к сожалению, наиболее интересные аспекты проблемы: эргодичность, понятие "перемешанности", которое, как показали в.А.Фок и Н.С.Крылов, кардинально важно для серьезного философского обсуждения необратимости времени даже в классической статистической физике. - Прим.реф.
239
"свести" к нецу все остальные. Это было иы преждевременным: мы еще слишком мало знаем об индивидуальных, особенных связях между, например, космологической асимметрией времени и его асимметрией в мире элементарных частиц. Теории направления времени сейчас может быть полезна только всесторонняя философская дискуссия различных аспектов необратимости, но время их методологического и, тем более, теоретического синтеза еще не пришло. Такого рода, в общем-то справедливая, методологическая позиция объясняет, почему выводы, к которым приходит автор в конце книги, довольно бедны конкретным содержанием:
6.	"/I/ Обсуждать философскую проблему природы пространства и времени, не опираясь на результаты физических теорий, - значит закрыть глаза на в высшей степени полезные средства наблюдения. /2/ Если философский анализ использует научные результаты, надо быть уверенным, что они поняты правильно, ибо философия, основывающаяся на неправильно понятой науке, почти так же плоха, как и философия, вообще игнорирующая науку. /3/ Вместе с тем следует соблюдать крайнюю осторожность в отношении утверждений о том, что научные результаты представляют собой нечто "данное", что философ может просто принять как правильное. Как мы видели, принятие определенной научной теории само подчас (в критических случаях) опирается столь же на философские взгляды ученого, сколь на "твердые" лабораторные данные" (с.417).
И.А.Акчурин
240
ЛПСАС Дж.Р.
ТРАКТАТ О ВРЕМЕНИ И ПРОСТРАНСТВЕ
LUCAS J.R. A treatise on time and space. L., Methuen, 1973. XI,321 p.
Дж.Р.Люкас - англиканский теолог, химик, профессор Эдинбургского университета (Великобритания). Книга состоит из предисловия и пяти глав: I. Время само по себе. 2. Суждение о пространстве по времени. 3. Теология пространства. 4. Пространство и время вместе. 5.На-зад ко времени.
Хотя философ, занимающийся проблемами пространства и времени, должен владеть математикой, ибо без нее невозможна адекватная трактовка этих проблем, в книге, подчеркивает в предисловии Люкас, речь идет не столько о формальных возможностях абстрактных математических пространств, сколько об особенностях реальных пространства и времени. Последние изучают также физика, и в книге используется соответствующий физический материал, но от этого она не становится книгой по физике. Предметом ее исследования является общее, философское, а не специфическое, физическое, целью - не столько открытие новых явлений природы, сколько анализ и уточнение структуры наших понятий.
16. Зак.й 9172
241
I. Время фундаментальней, чем пространство, ибо вне времени нет ничего. Множество различных определений времени отражает соответствующее множество взаимоотношений этой категории с другими категориями, и прежде всего с категориями сознания, изменения, вещи, пространства и др. Ни одно из определений времени не является исчерпывающим.
Время - необходимый элемент сознания, ибо в сознании нет ничего, с чем не мог бы быть связан вопрос "когда?", хотя в нем есть многое, с чем не может быть связан вопрос "где?" Именно связь времени с сознанием свидетельствует о принципиальном отличии времени от пространства в о несостоятельности позитивистского анализа времени и терминах изменения. Ошибочны точки зрения, согласно которым время есть мера движения (Аристотель), свойство вещей (Лукреций), то, что показывают часы (операционалисты). Все эти точки зрения основываются на предположении, что если бы исчезли изменения и прекратились все процессы, то время перестало бы существовать. Но время существует независимо от часов и вообще от каких бы то ни было процессов, при помощи которых мы только измеряем время. Во времени существует и то, что не изменяется. Само время существует потому, что оно присуще сознанию.
Время есть длительность, т.е. само обладает количественными характеристиками. Эти характеристики различны для различных людей и для одного и того же человека в разное время. Таким образом, время может течь быстрее или медленнее, и в этом заключается существенное отличие субъективного времени от объективного времени. Объективное время вводится потому, что субъективные времена различны. Основанием для введения объективного времени служит порядок происходящих событий. Именно он дает возможность выбрать подходящий измеримый
242
процесс и договориться считать его длительность единым объективным временем.
В объективном времени следует различать мгновения, обозначающие начало л конец интервалов, и интервалы,которые лежат между этими мгновениями. Обычное представление о том, что мгновения суть предельно короткие интервалы и что интервалы складываются из большого числа мгновений, лежит в основе парадоксов множества, и в частности > парадоксов Зенона. В идеале мгновения подобны геометрическим точкам, а интервалы - отрезкам прямой. Однако эта аналогия между временем и пространством ограниченна.Более предпочтительно представление мгновений и интервалов в терминах континуума действительных чисел, когда мгновению соответствует действительное .исло, а временному интервалу - интервал действительных чисел. Такое представление обладает всеми достоинствами пространственного описания, но в то же время оно, по мнению автора, не приводит к парадоксам Зенона и затруднениям Августина.
Августин обратил внимание на то, что настоящее обладает, с одной стороны, общими чертами с прошлым и будущим, существует наравне с ними и, следовательно, не может быть мгновением, а должно быть интервалом, а с другой - особенностями, отличающими его от прошлого и будущего, ибо отделяет их друг от друга и, следовательно, не может быть интервалом, а должно быть мгновением. Эта трудность, связанная с неопределенностью слов "прошлое", "настоящее" и "будущее", снимается, если провести четкое отличие, с одной стороны, между понятиями мгновения и интервала и, с другой - между различными значениями слова "настоящее" (в зависимости от того, имеется ли про этол в виду соответствующее мгновение или соответствующий интервал).
16*	243
Следует учитывать также различие между теоретическим я эмпирическим подходами к проблеме. Опыт ке может быть столь же точным, как я теория, а соответствует или не соответствует теория лишь приблизительно. Он свидетельствует лишь о т«ж, что одно заметно больше другого или же что ни об одном из них этого сказать нельзя. Так, объективное время бесконечно делимо (плотно) и непрерывно, но опыт не может этого доказать. Он свидетельствует о том, что за одним мгновением следует другое, однако это противоречит плотности и непрерывности времени. Противоречие связано с отличием эмпирического я теоретического подходов к проблеме и о многозначностью олова "другой”.
Аристотель в "Физике” высказывается в пользу непрерывности времени, считая, что тело может двигаться с произвольной скоростью. И хотя специальная теория относительности (СТО) принимает максимальную скорость распространения, а квантовая теория допускает дискретность времени и пространства, все это вовсе не означает, что, согласно этим теориям, время не непрерывно и не плотно. Отказ от плотности и непрерывности времени (и пространства) противоречит науке и учению Августина, он несовместим также и с известной аргументацией Канта в "Критике чистого разума".
Временные отношения имманентно асишетричны, и вое известные аргументы в пользу обратимости времени несостоятельны. Возможность противоположных направлений субъективного времени у различных индивидов исключается, ибо при ее допущении люди не смогли бы: I) ничего сообщить друг другу, так как любой сигнал, направленный от одного человека к другому, выступал бы для другого как направленный от него; 2) понять друг друга, так как причины и следствия в сообщениях и действиях одного воспринимались бы другим как поменявшиеся мео-
244
Тами; 3) ничего друг другу объяснить, так как логичес-кая структура в сообщении одного из них казалась бы совершенно иной для другого и диалог между людьми был бы невозможен•
Направление времени - необходимый элемент нашей концептуальной структуры. Об этом свидетельствуют следующие пять взаимосвязанных факторов: I) мы можем изменить будущее, но не прошлое; 2) мы можем помнить лишь то, что относится к прошлому» но не к будущему;
3) причина предшествует во времени действию, а действие предшествует во времени той цели, на достижение которой оно направлено; 4) энтропия возрастает; 5) биологическая организация усложняется. Первый фактор является основным, ибо он отражает специфическое свойство активности субъекта.
Философы часто преувеличивали общность между временем и пространством, полагая, что время подобно одномерному пространству. Направленности времени не придавалось большого значения, хотя это свойство фундаментально. Однако не столько время следует понимать как нечто, подобное пространству, сколько пространство должно быть понято как нечто, подобное времени, лишенному направления, симметризованному.
философы, подобно пифагорейцам утверждавшие цикличность времени, как правило, не отличали время от изменений, которые, действительно, могут быть цикличными. Представление о цикличности времени есть в сущности одно из проявлений детерминизма, исключающего возможность появления нового и реальной свободы выбора. Несостоятельность детерминизма означает и несостоятельность представления о цикличности времени. Последнее представление преувеличивает самостоятельность времени, не учитывая того, что время присуще сознанию, и оно неоовмео-
245
тимо о пониманием того, что направление времени - это необходимый элемент нашей концептуальной структуры.
Время измеримо, ибо (независимо от того, идет ли речь о субъективном или объективном времени) оно обладает величиной. В сравнении и измерении промежутков времени исходят из принципа временной инвариантности, под которой фактически понимается известное в физике свойство однородности времени. Для измерения времени пользуются линейными или периодическими процессами, подчиняющимися этому принципу. Принцип временной инвариантности означает, с одной стороны, что одни и те хе процессы при прочих равных условиях в разное время происходят одинаково и длятся одно и то хе время, а о другой - что время само по себе не мохет ничего изменить, т.е. не монет быть причиной чего-либо. Без принципа временной инвариантности невозможно общение. Ведь истины, которые мы сообщаем друг другу, пренебрегают временными различиями самими по себе. Это обстоятельство свидетельствует в пользу платонизма. Можно не верить в платоновский мир'-веч-ных, непротяженных и безличных форм, веря, что самые важные истины не зависят от места и времени. Таковы утверждения "2+2 е 4", "снег белый" и др.
От последних несколько отличаются утверждения о неизменности материи или о неизменности законов природы. Первое утверждение означает, что, хотя материя и могла изменяться, возникать или исчезать, она все хе не делает этого. Нет ничего неразумного в предположении, что материя может это делать, как, скажем, в космологии Хойла. Неизменность законов природы означает, что они должны быть инвариантны и ковариадтны относительно соответствующих преобразований, что их истинность не должна зависеть ни от времени, ни от пространства, ни от личности.
Согласно известному из теории групп свойству непрерывных однопареметрическйх преобразований, любые
246
часы можно переградуировать таким образом, что измеряемые ими последовательные временные интервалы будут аддитивными. Конечно, это могло бы иметь место лишь‘по отношению к данным конкретным часам, но, к счастью, природа такова, что в силу однородности времени самого по себе это справедливо для всех часов. Однородность времени проявляется в том, что не существует естественной единицы времени, а также в том, что справедлив закон сохранения энергии. Кроме того, она означает, что не существует выделенных моментов времени, хотя это и противоречит субъективному опыту. Следовательно, однородность времени - это не экспериментальный факт и не внутреннее свойство времени, а так же, как и его непрерывность, принятое нами соглашение, способ, о помощью которого мы упорядочиваем наш опыт.
Время само по себе не обладает никакими свойствами. Так, Аристотель склонялся к мысли, что время само по себе или вовсе не существует, или едва существует, будучи чем-то неясным, и определял время через процессы (или изменения). Лейбниц приходил к выводу, что время само по себе есть лишь идеальная возможность, и на этом основании критиковал пространственно-временные представления Ньютона. Тем не менее последние представления оправданы, так как время само по себе не обладает никакими свойствами и очень похоже на ньютоново абсолютное время.
2.	Понятие пространства используется во многих различных смыслах, но все они сводятся к следующим четырем: I) пространство в чисто математическом смысле может быть евклидовым или неевклидовым; философы не используют этот термин; 2) пространство в физическом смысле с эмпирически проверяемыми свойствами; проверка показала, что такое пространство риманово; 3) пространство в обыденном
247
словоупотреблении; 4) пространство в философском смысле - как чистая возможность существования вещей.
Понятие пространства должно выводиться из понятия времени, но не наоборот: то общее, что есть у времени и пространства, в значительно большей мере характеризует пространство, чем время. Действительно, две различные веши не могут находиться в одном и том же месте в разное время. Выведение понятия пространства из понятия времени должно осуществляться по схеме "время — вещи— пространство", но не так, как это делал в ХУП в. И.Бар-роу ("вещи — время —— пространство") или как это делают многие в современной физике ("пространство — время — вещи").
Существование субстанции сомнительно, ибо вне и независимо от нас существуют реальные вещи, которые мы стараемся познать, хотя они и сопротивляются нашей воле. Вещи реальны потому, что они инвариантны, являются одними и теми же для всех и существуют во времени непрерывно. Неизменность - парадигма вещности. Вещи связаны между собой как в пространстве, так и во времени. По этим связям можно судить о самих вещах и по одним вещам - о других. Веши могут изменяться, но могут и не изменяться. Поэтому из существования вещей не следует существование изменений. Однако если есть изменение, то есть нечто, что изменяется. Если вещь изменяется, то у нее, с одной стороны, должна быть группа сохраняющихся свойств, а с другой - свойства, которые были до изменения и исчезли после него, и свойства, которых не было до изменения и которые появились лишь после него. Группа сохраняющихся свойств относится к существенным свойствам, все иные - к несущественным.
Отсюда следует, что вещи могут быть качественно тождественными, но количественно различными. Правда, существуют такие вещи, для которых количественное отличие
248
означает и качественное отличие (например, числа, теории, мелодии, ангелы, химические элементы), однако о них нельзя говорить как об изменяющихся вещах, ибо изменяться в принципе могут только те вещи, которые качественно тождественны, но количественно различны. Понятие качественно тождественных, но количественно различных вещей не является общепринятым. Лейбниц и многие другие философы утверждали, что не может быть двух абсолютно тождественных вещей и что качественно тождественные веши тождественны количественно. Однако эта точка зрения не в состоянии объяснить многое,и, в частности существование геометрических фигур, инвариантных относительно соответствующих преобразований, или существование двух тождественных электронов.
Разумеется, не может быть двух вещей, у которых тождественны все без исключения свойства. Когда речь идет о качественно тождественных, но количественно различных вещах, имеется в виду, что они тождественны в существенном и различны в несущественной, т.е. что у этих вещей тождественны лишь сохраняющиеся при изменениях свойства.
Если веши могут быть качественно тождественными, но количественно различными, то должен существовать некий параметр, с помощью которого их можно отличать друг от Друга. Этим параметром является пространство. Некоторые философы отвергают такую трактовку пространства. Однако последовательное проведение их точки зрения приводит к отказу от необходимости существования пространства вообще. Такова, например, позиция П.Ф.Строуоо-на , который верит, что мир может существовать без пространства.
I)Strawson P.F. Individuals. L.,1959.
249
Пространство аооолютно в том смысле, что различие в пространственном положении каких-либо двух объектов отличает их друг от друга. Пространство относительно в том смысле, что вое положения в нем равноправны и различаются только при помощи вещей. Пространство - это некое квазисвойотво. В одних случаях оно предстает как нечто абсолютное, обладающее своими собственными свойствами и играющее определяющую роль в научном объяснении всего остального - как у Аристотеля, Ньютона или в общей теории относительности (ОТО), в других же - как нечто, лишенное свойств, играющее минимальную роль в концептуальной структуре и научном объяснении.
Пространство обладает измерениями. Понятие размерности и связанные с ним понятия заимствуются из топологии. Ив топологии же заимствуется утверждение, что число измерений непрерывного пространства инвариантно относительно соответствующих преобразований.
3.	Ньютон различал абсолютные и относительные время, пространство, место и движение. Но когда говорят о ньютоновском пространстве, речь идет об абсолютном и неподвижном пространстве, которое сосуществует о атомами, корпускулами, абсолютными вещами, является их вместилищем. Лейбниц справедливо отрицал субстанциальность пространства, но ошибочно выводил из этого отрицания, что пространство является отношением и, следовательно, идеально. Отношения не более идеальны, чем субстанция или свойства. В действительности пространство не является ни субстанцией, ни свойством, ни отношением, но представляет собой частный случай математического п-мерного пространства.
Критика ньютонова пространства Лейбницем, Махом и Эйнштейном носила философский характер. Однако она не могла достичь своей цели, ибо, по Ньютону, все, что происходит с вещами, в конечном счете обусловлено богом.
250
Бог знает все,что он делает, и поэтому никаких эпистемологических проблем, о которых говорили Лейбниц, Мах и Эйнштейн, здесь в действительности не возникает. Бог Ньютона во многом ведет себя как современный математик, который тоже творит мир по своему произволу; Правда, этот произвол не абсолютен, ибо бог Ньютона ограничен в своих действиях: число атомов, топологические свойства пространства не зависят от него и не могут быть изменены им.
Общие свойства пространства описываются теорией групп. Теоретико-групповой подход к геометрии существенно использует понятие операции, которое, как отмечал еще Платон, связано с понятием времени. Но ведь истины (особенно математические) вечны. С точки зрения Платона, последовательный подход к геометрии может быть поэтому только аксиоматическим. Существует множество различных геометрических аксиоматик и соответствующих им геометрий, и все эти аксиоматики и геометрии не просто сосуществуют в современной математике, но находятся в многообразных взаимоотношениях друг с другом.
Недостатком аксиоматического подхода к геометрии является то, что в его рамках не ставится вопрос об истинности аксиом, а следовательно, и теорем. Этот вопрос возникает в связи с математическими и физическими интерпретациями аксиоматик. Дело в том, что геометрические утверждения могут интерпретироваться по-разному, а каждая из интерпретаций - подвергаться эмпирической проверке. При этом существенно, что в каждом конкретной случае речь идет о проверке истинности не просто заданного геометрического утверждения, а этого утверждения в заданной интерпретации. Например, если интерпретировать прямую линию как кратчайшее расстояние между Двумя точками на земной поверхности, то ее геометрия будет римановой. Вопрос об истинности геометрии тесно
251
связан с вопросом о том, какова соответствующая физическая теория. Как отметил Пуанкаре, новую физическую теорию всегда можно изменить так, что старая геометрия сохранится. Однако после такого изменения физическая теория теряет свои простоту и изящество.
Евклидова геометрия - это метрическая геометрия (длина и угол - ее основные понятия). Следовательно, доказательство евклидовости пространства будет доказательством и его метричнооти. Обычно идут противоположным путем - от той или иной метрики к соответствующим геометриям. Этот путь явно неудовлетворителен, ибо не существует единой теории или единого метода измерений.
Пространство однородно и изотропно, в нем нет выделенных точек и направлений. Любые отличия и изменения в окружающем мире обусловливаются не пространством самим по себе, а вещами и процессами, существующими в пространстве. В этом смысле пространство (как и время) лишено свойств, хотя это, конечно, не означает, что простан-ство (как и время) не обладает свойствами вообще. Оно непрерывно, имеет несколько измерений, число которых инвариантно. Пространство (как и время) однородно еще и в том смысле, что оно не содержит в себе какой бы то ни было выделенной, фундаментальной длины. Вое известные современной физике расстояния, претендующие на роль фундаментальных длин, столь же равноправны, как и любые другие. Однородность пространства проявляется в инвариантности его свойств относительно сдвигов, а изотропность - относительно вращений и отражений. При этом операции вращения и отражения не просто сосуществуют, а связаны между собой: отражение может быть выполнено посредством соответствующего вращения в пространстве большего числа измерений. Отсюда следует, что время одномерно, иначе посредством соответствующего "враще
252
ния" можно было бы изменить его направление, что противоречит его необратимости.
Аргументация в пользу евклидовости нашего пространства не является дедуктивной и, следовательно, математически строгой. Однако математика сама по себе далеко не всегда может объяснить справедливость тех или иных своих положений. Таково, например, положение о локальной евклидовости неевклидовых пространств. Хотя мнение о невозможности синтетических априорных суждений очень широко распространено, ему противоречат аргументы в пользу тезиса о евклидовости пространства. Весь наш опыт непосредственно подтверждает этот тезис. Более того, он свидетельствует за этот тезис и опосредованно: если бы геометрия нашего пространства заметно отличалась от евклидовой, то это привело бы и к изменению многих других аспектов опыта.
4.	При всех достоинствах ньютоново пространство обладает по крайней мере одним недостатком - оно допускает дальнодействие. Между тем, как это подчеркивал еще йи, последнее невозможно, ибо существенным признаком всякой причинно-следственной связи является смежность причины и следствия. Впрочем, утверждение ЕМа неточно. Поскольку время и пространство непрерывны, постольку причина и следствие не могут быть непосредственно смежными ни во времени, ни в пространстве. Рациональное содержание утверждения о смежности причины и следствия может быть раскрыто лишь с помощью понятий дифференциального исчисления.
Переход от времени к пространству, осуществленный в предыдущей главе, опосредован вещами: "время —веши — пространство". И он не может быть иным. Но можно осуществить непосредственный переход от времени к четырехмерному, точнее к /3+1/ -мерному пространству-времени СТО, причем место вещей займет поле.
253
Широко распространено ошибочное мнение, будто поня тие относительности чуждо классической механике и введено в науку только СТО. В действительности это понятие содержалось в классической механике как естественный элемент ее концептуальной структуры, ибо все инерциальные системы отсчета здесь равноправны. СТО родилась не как следствие несостоятельности классической механики, но из-за проблем электромагнитной теории. Исследования показали, что скорость света конечна, не зависит от выбора инерциальной системы отсчета и что, следовательно, закон сложения скоростей должен отличаться от классического. В конечном счете все это привело к объединению пространства и времени в четырехмерное пространство-время. Однако такое объединение вовсе не означает, что время стало четвертым измерением пространства: пространственные измерения и временное измерение в четырехмерном пространстве-времени неравноправны и не могут переходить друг в друга.
Группа Лоренца, сменившая в СТО евклидову группу классической механики, определяет правила перехода между различными инерциальными системами отсчета. Эти правила можно рассматривать как правила перевода с одного языка на другой. Релятивистские эффекты - сокращение длин и увеличение длительностей - лишь кажущиеся они отражают правила согласования объективного времени с субъективными временами наблюдателей, беседующих на разных языках. Разница во времени действительно имеет место, если наблюдатели движутся друг относительно друга с ускорением. Однако этот случай выводит за пределы СТО. Ни одно утверждение СТО не является чисто теоретическим или логически необходимым, но все ее утверждения подтверждаются эмпирически. Все это свидетельствует о том, что мир, в котором мы живем, "если
254
не самый лучший, то во всяком случае самый рациональный из всех возможных миров" (с.227).
На первый взгляд относительность есть нечто специфическое для СТО. Однако относительна любая научная теория, ибо она, естественно, учитывает не все. В то же время любая научная теория (в том числе и СТО) абсолютна, ибо то, что она учитывает, не зависит от того, что она при этом по необходимости игнорирует.
ОТО - это по существу доньютоновская теория. Она представляет собой возврат к Аристотелю. Отличные друг от друга силы и ускорения ОТО приписывает не вещам, а четырехмерному пространству-времени самому по себе.
5.	Законы классической механики и электродинамики инвариантны относительно изменения направления времени. Объясняется это тем, что они могут быть сформулированы как дифференциальные уравнения второго порядка. Второй же закон термодинамики неинвариантен относительно такого изменения и, следовательно, зависит от направления времени. Объясняется это тем, что он носит вероятностный характер, а истинность вероятностных утверждений неинвариантна относительно изменения направления времени.
Вместе с тем время связано не только о вероятностью, но и с модальностью - с категориями возможности, действительности, необходимости, случайности, с понятиями памяти, намерения, деятельности. Время связано с модальностью потому, что у него есть прошлое, настоящее и будущее.
Глава завершается обсужденьем вопросов о вечности мира, о его творении, начале и конце. Вечное часто рассматривают как существующее вне времени, что неверно. Бог вечен, но он существует во времени. Вечность не есть неизменность, ибо абсолютной неизменности нет вообще. Утверждение теологов о том, что бог абсолютно
255
неизменен, ошибочно в такой же мере, как и утверждение о том, что он существует вне времени.
Чаще говорят, что начало было у Вселенной, а не у времени, причем это утверждают не только теологи, но и многие космологи. В действительности дело обстоит следующим образом. Поскольку время - необходимый аспект сознания, а значит, и бога, постольку оно так же вечно, как сознание и бог. До возникновения Вселенной время существовало как субъективное время бога,и при этом оно, естественно, было неметрическим, обладало лишь топологическими свойствами и стало метрическим лишь с возникновением Вселенной.
Р.А.Аронов
СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА И ФИЛОСОФИЯ
Сборник обзоров и рефератов
Технический редактор Л.Н.Богданова Корректоры: Левитанская С.А.
Чеботарева В. И.
Аг-08167
Сдано в набор 25/У-76 г. Подписано к печати I2/X-76 г.
Формат 60x84/16	Бумага офсетная J6 2
Печ. л. 16,0	Уч.-изд.л.П,0
Тираж 2000 экз.	Заказ > 9172
© ИНИОН АН СССР, Москва, ул.Красикова, д.28/45.~ Отпечатано в ПИК ВИНИТИ, г.Люберцы,Октябрьский пр.,403.
042(02)9