/
Author: Калмыков В.В. Васин В.А. Себекин Ю.Н. Сенин А.И. Федеров И.Б.
Tags: электротехника радиосвязь и радиовещание радиотехника радиоэлектроника
ISBN: 5-93517-232-1
Year: 2005
Text
РАЛИОСИСТЕМЫ
ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Юрячав лми-Ши
lift
В. А. Васин, В. В. Калмыков
Ш. в. Себекин, А. К. Сенин
И. Б. Федоров
В. А. Васин, В. В. Калмыкии
Ю. В. Себекин, А. И. Сенин
И. Б. Федорин
радиосисеемы
ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Рекомендовано УМО по образованию
в области радиотехники, электроники,
биомедицинской техники и автоматизации
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по специальности 201600 —
«Радиоэлектронные системы»
направления 654200 — «Радиотехника»
Москва
Горячая линия - Телеком
2005
ББК 32.884
Р15
УДК 621.372.88
Авторы: В. А. Васин, В. В. Калмыков, Ю. Н. Себекин, А. И. Сенин, И. Б. Федоров
Рецензенты: кафедра «Радиотехнические системы» Московского технического
университета связи и информатики (зав. кафедрой доктор техн, наук,
профессор Ю. С. Шинеков); доктор техн, наук, профессор Л. Е. Варакин
Радиосистемы передачи информации: Учебное пособие для
Р15 вузов / В. А. Васин, В. В. Калмыков, Ю. Н. Себекин, А. И. Сенин,
И. Б. Федоров; под ред. И. Б. Федорова и В. В. Калмыкова. -
М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 472 с.: ил.
ISBN 5-93517-232-1.
Рассмотрены основы теории и принципы построения систем передачи
дискретной информации, модели сообщений и каналов, основные информа-
ционные характеристики, вопросы выбора сигналов и способы их обработки
в системах передачи дискретных сообщений. Анализируется помехоустойчи-
вость, освещены основные направления повышения эффективности радио-
технических систем передачи информации, общие вопросы их проектирования
и реализации.
Для студентов радиотехнических специальностей, может быть исполь-
зовано специалистами в области построения радиотехнических систем
передачи информации.
ББК 32.884
Адрес издательства в Интернет www.techbook.ru
e-mail: radios_hl@mtu-net.ru
Учебное издание
Васин Валерий Анатольевич
Калмыков Вадим Валериевич
Себекин Юрий Николаевич
Сенин Александр Иванович
Федоров Игорь Борисович
РАДИОСИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Учебное пособие
Компьютерная верстка И. Н. Алексеевой
Корректор О. В. Сергеева
ЛР №071823 от 16.03.99 г.
Подписано в печать 15.11.04. Формат 60x90/16. Гарнитура Arial. Печать офсетная.
Усл.-печ. л. 29,75. Тираж 3000 экз. Изд. №232.
Отпечатано с готовых диапозитивов в ООО ПФ «Полиграфист».
160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3.
Тел.: (8172) 72-55-31, 72-60-72.
ISBN 5-93517-232-1 © В. А. Васин, В. В. Калмыков, Ю. Н. Себекин,
А. И. Сенин, И. Б. Федоров, 2005
© Оформление издательства «Горячая линия - Телеком», 2005
Оглавление
Предисловие...................................................3
Глава 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О РАДИОСИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ
ИНФОРМАЦИИ...................................................5
1.1. Роль и значение радиосистем передачи информации.
Краткий исторический очерк развития систем передачи
информации.............................................5
1.2. Информация, сообщение, сигнал........................6
1.3. Обобщенная структурная схема. Основные подсистемы....9
1.4. Классификация систем передачи информации ...........15
1.5. Основные характеристики.............................16
Глава 2. СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
СООБЩЕНИЙ, СИГНАЛОВ, ПОМЕХ .................................19
2.1. Математические модели сообщений ....................19
2.2. Векторное представление сообщений и сигналов........22
2.3. Дискретизация непрерывных сообщений с учетом их
характеристик и реальных способов восстановления.......26
2.4. Преобразование непрерывных сообщений
в цифровую форму.......................................35
Глава 3. КАНАЛЫ СВЯЗИ ......................................40
3.1. Общие сведения .....................................40
3.2. Искажения сигналов в непрерывных каналах ...........45
3.3. Помехи в каналах связи .............................52
3.4. Математические модели каналов.......................56
Глава 4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ .....................62
4.1. Основные задачи теории информации...................62
4.2. Количество информации в дискретных сообщениях.
Энтропия источника дискретных сообщений................63
4.3. Избыточность сообщений. Экономное кодирование ......71
4.4. Пропускная способность дискретных каналов с шумом.....74
4.5. Взаимная информация в непрерывных сообщениях.
Дифференциальная энтропия. Эпсилон-энтропия ...........75
4.6. Пропускная способность непрерывных каналов
с аддитивным шумом ....................................82
4.7. Теорема кодирования для канала с помехами ..........84
Глава 5. ПЕРЕДАЧА И ПРИЕМ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ
В КАНАЛАХ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.........................86
5.1. Постановка задачи синтеза оптимального различителя
сигналов на основе теории статистических решений ......86
5.2. Системы передачи с когерентной обработкой сигналов .87
5.3. Системы передачи с некогерентной обработкой сигналов .123
5.4. Системы передачи с фазовой модуляцией .............133
470
Глава 6. ПЕРЕДАЧА И ПРИЕМ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ В КАНАЛАХ
СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ............................. 142
6.1. Помехоустойчивость и надежность одиночного приема сигналов
в каналах с замираниями..............................142
6.2. Прием сигналов в каналах с замираниями..........144
6.3. Использование сложных сигналов в каналах
с многолучевостью ...................................150
6.4. Адаптивные радиосистемы передачи информации по каналам
с «небелым» шумом ...................................153
Глава 7. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ. КОДЕКИ
ДИСКРЕТНОГО КАНАЛА .................................... 164
7.1. Принципы построения корректирующих кодов........164
7.2. Классификация кодов............................ 166
7.3. Основные характеристики и корректирующие свойства
блочных кодов........................................168
7.4. Блочные коды. Построение кодеков................172
7.5. Сверточные коды.................................189
7.6. Использование кодов в системах с обратной связью.198
7.7. Сигнально-кодовые конструкции ..................200
7.8. Прием кодированных сигналов в целом ............201
Глава 8. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ШУМОПОДОБНЫЕ СИГНАЛЫ В
РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ..............................204
8.1. Основные характеристики и классификация.........204
8.2. Помехозащищенность радиотехнических систем
с широкополосными шумоподобными сигналами............212
8.3. Псевдослучайные кодовые последовательности .....226
8.4. Практическое применение ШПС в системах связи
и управления.........................................235
Глава 9. МНОГОАДРЕСНЫЕ СИСТЕМЫ .........................242
9.1. Принципы многостанционного доступа..............242
9.2. Системы с временным разделением ................246
9.3. Системы с частотным разделением.................249
9.4. Асинхронные адресные системы ...................250
Глава 10. СИНХРОНИЗАЦИЯ В РАДИОСИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ
ДИСКРЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ ..................................261
10.1. Принципы построения и основные характеристики систем
синхронизации ...................................... 261
10.2. Влияние точности оценки синхропараметров на качество
работы систем........................................264
10.3. Фазовая синхронизация .........................266
10.4. Тактовая синхронизация ........................274
10.5. Цикловая синхронизация ........................279
10.6. Кадровая синхронизация ........................282
10.7. Синхронизация в системах с широкополосными сигналами . 286
471
Глава 11. СИСТЕМЫ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ .......................291
11.1. Основные определения. Состав и назначение систем
спутниковой связи......................................291
11.2. Орбиты ИСЗ и зоны обслуживания систем спутниковой
связи .................................................298
11.3. Многостанционный доступ и методы разделения
сигналов ..............................................305
11.4. Энергетика спутниковых линий......................309
11.5. Бортовые ретрансляционные комплексы спутников связи ... 317
11.6. Земные станции спутниковой связи .................324
11.7. Сети станций VSAT.................................330
11.8. Системы персональной подвижной спутниковой службы.337
11.9. Тенденции развития спутниковой связи при разработке
новых систем...........................................360
11.10. Обобщенные характеристики новых спутниковых систем
связи и перспективы их развития ......................367
Глава 12. СОТОВЫЕ СИСТЕМЫ ПОДВИЖНОЙ СВЯЗИ .................378
12.1. Общая характеристика..............................378
12.2. Этапы развития систем сотовой связи...............384
12.3. Принципы функционирования сотовых систем
подвижной связи........................................388
12.4. Борьба с влиянием многолучевого распространения
в системах подвижной связи.............................403
12.5. Аналоговые системы сотовой подвижной связи .......409
12.6. Цифровые системы сотовой подвижной связи..........416
12.7. Система сотовой подвижной связи CDMA..............429
12.8. Сотовые радиотелефоны.............................440
12.9. Основные подходы к развитию систем подвижной связи
третьего поколения.....................................445
Заключение.................................................465
Список литературы..........................................467
Предисловие
По оценкам ведущих специалистов мира XXI век ознамену-
ется созданием Глобального Информационного Общества (ГИО).
Основой ГИО должна стать Глобальная Информационная Ин-
фраструктура - ГИИ, являющаяся совокупностью Национальных
Информационных инфраструктур.
ГИИ характеризуется резким ростом мобильности (сотовые
сети связи, спутниковые системы персональной связи), интеллек-
туальности (интеллектуальные сети связи) и мультимедийности
(сочетание широкополосной связи, Интернета и других техниче-
ских и технологических идей и изобретений).
В этих условиях особую роль приобретают Радиосистемы
передачи информации (РСПИ). Именно они в состоянии обеспе-
чить каждому человеку Мира возможность персонального доступа
к источникам информации, где бы человек не находился. В связи
этим чрезвычайно важно ориентироваться в путях развития
РСПИ, представлять предельные и реальные возможности тех-
нических средств и систем передачи информации.
Настоящая книга является учебным пособием для студен-
тов высших учебных заведений, обучающихся по направлению
654200 «Радиотехника», специальность 20.16.00 «Радиоэлек-
тронные системы» по дисциплине федерального компонента
«Радиосистемы передачи информации». Кроме того, оно может
быть использовано студентами специальности 20.07.00 «Радио-
техника» при изучении курса «Радиотехнические системы».
Она содержит основы теории, принципы построения и ме-
тоды расчета характеристик РСПИ в целом и отдельных ее
звеньев и предназначена в первую очередь для студентов радио-
технических специальностей.
Для успешного усвоения материала сначала излагаются
общие вопросы теории систем передачи информации, что позво-
ляет изучать материал в основном без обращения к другим ис-
точникам. Затем последовательно рассматриваются вопросы пе-
редачи и приема дискретных сообщений при наличии ограниче-
ний, заданных характеристиками каналов и помех. При этом
акцент сделан на сущность принципиальных операций, приво-
дящих к достижению конечной цели - созданию системы, обес-
печивающей выполнение предъявляемых к ней технических
требований.
При написании учебного пособия соблюдалась его инже-
нерная направленность. Поэтому авторы стремились, с одной
стороны, помочь читателю овладеть современным математиче-
ским аппаратом, используемым для анализа и синтеза РСПИ,
а с другой стороны, не перегружать материал математическими
выкладками и доказательствами. В этой связи авторы по возмож-
ности использовали упрощенные математические модели, для
которых получаемые результаты оказываются достаточно понят-
ными, и уделяли соответствующее внимание физическому толко-
ванию получаемых результатов и их прикладной стороне. Изло-
жение доводилось до соотношений, позволяющих производить
инженерные расчеты и оценки. Авторы старались также указать,
при решении каких практических задач следует пользоваться по-
ложениями и выводами соответствующей теории.
При написании учебного пособия учтены методика изложе-
ния материала существующих учебных пособий по радиотехни-
ческим системам передачи информации и многолетний опыт чте-
ния авторами лекций по соответствующему курсу в МГТУ им.
Н. Э. Баумана.
Авторы не ставили перед собой задачу рассмотреть все
наиболее существенные вопросы, связанные с реализацией как
самих РСПИ, так и их отдельных подсистем и звеньев. Однако,
несмотря на это, они надеются, что учебное пособие облегчит
студентам восприятие материала, содержащегося в многочис-
ленной литературе, освещающей различные частные вопросы,
возникающие при создании конкретных РСПИ, позволит им быст-
рее и правильнее ориентироваться в этой литературе при реше-
нии тех или иных задач в процессе учебно-исследовательской
работы, курсового и дипломного проектирования.
Предисловие, гл. 9,12 и заключение написаны В. В. Калмы-
ковым, гл. 1 - совместно В. В. Калмыковым и И. Б. Федоровым,
гл. 2, 4 - совместно А. И. Сениным и И. Б. Федоровым, гл. 3 и 6 -
Ю. Н. Себекиным, гл. 5 и 7 - А. И. Сениным, гл. 8 и 11 - совмест-
но В. А. Васиным и В. В. Калмыковым, гл. 10 - совместно
В. В. Калмыковым и Ю. Н. Себекиным.
Авторы выражают глубокую признательность рецензентам
Президенту Международной академии связи, доктору техн, наук,
профессору Л. Е. Варакину и коллективу кафедры Радиотехниче-
ских систем Московского технического Университета связи
и Информатики (зав. кафедрой доктор техн, наук, профессор
Ю. С. Шинаков) за полезные замечания и советы, которые были
учтены авторами.
4
Глава 1
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
О РАДИОСИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
1.1. Роль и значение радиосистем передачи
информации. Краткий исторический очерк развития
систем передачи информации
Радиотехнические системы передачи информации на
службе человека. Развитие экономики требует непрерывного
ускорения научно-технического прогресса во всех отраслях хо-
зяйства, повышения производительности труда, совершенство-
вания методов управления хозяйством, дальнейшего повышения
образовательного и культурного уровня. Решение этих задач не-
мыслимо без разветвленных и технически совершенных систем
передачи информации (СПИ).
Велика роль систем передачи информации в научных ис-
следованиях, в частности в изучении и освоении космического
пространства. Радиотехническая СПИ является одной из основ-
ных в любом космическом аппарате. Она служит для передачи
команд управления, телеметрической информации, визуальной
информации из космоса и т.п.
Зарождение радиосвязи и ее развитие. Теоретические
основы радиосвязи были разработаны английским ученым
Д. К. Максвеллом. В 1873 г. он опубликовал двухтомный труд
«Трактат об электричестве и магнетизме», где сформулировал
свои выводы в виде 12 уравнений. Из этих уравнений следовало,
что любой проводник с переменным током излучает в простран-
ство электромагнитные волны, которые распространяются со
скоростью света.
В 1887 г. немецкий физик Г. Герц экспериментально пока-
зал существование электромагнитных волн. Прошло еще восемь
лет, и электромагнитные волны были поставлены на службу че-
ловеку. Это сделали А. С. Попов и Г. Маркони.
Следующим этапом в развитии радиосвязи является пере-
ход от радиотелеграфии к радиотелефонии. Бурное развитие ра-
диотелефонии началось с появлением электронной вакуумной
лампы. С ее изобретением появилась возможность генерировать
и усиливать высокочастотные электрические колебания.
5
Развитию РСПИ способствовали фундаментальные работы
В. А. Котельникова по оптимальным методам приема сигналов на
фоне помех [1] и К. Шеннона по теории информации [2].
4 октября 1957 г. впервые в истории человечества был за-
пущен искусственный спутник Земли. Началась эра спутниковой
связи. В настоящее время космическая связь и космическое те-
левидение практически полностью охватывают территорию мно-
гих стран.
Одновременно со спутниковой развиваются и традиционные
виды связи. По-прежнему большое внимание уделяется системам
коротковолновой связи, обеспечивающим связь с отдаленными,
труднодоступными районами страны, системам связи, работающим
в ультракоротковолновом диапазоне волн, отличающимся устойчи-
востью работы. Развивается связь и в оптическом диапазоне.
1.2. Информация, сообщение, сигнал
Под информацией понимают совокупность сведений о ка-
ком-либо событии, объекте. Для хранения, обработки и преобра-
зования информации используют условные символы (буквы, ма-
тематические знаки, рисунки, формы колебаний, слова), позво-
ляющие представить информацию в той или иной форме.
Информация, выраженная в определенной форме, предназна-
ченная для передачи, называется сообщением. Так, при теле-
графной передаче информация представляется в виде букв и
цифр. Соответственно сообщением является текст телеграммы,
представляющий последовательность этих знаков. В телефонных
системах сообщением является речь (непрерывное изменение
звукового давления). На практике часто информация представля-
ется в двоичной форме, т.е. только двумя условными символами,
например 1 и 0. Соответственно сообщением служит последова-
тельность конечного числа двоичных символов.
Одни сообщения (речь, температура, давление) являются
функциями времени, другие (текст телеграммы) - нет. Природа
сообщений может быть как электрической, так и неэлектрической.
Для передачи сообщений от источника к получателю ис-
пользуют физические процессы, например звуковые и электро-
магнитные волны, ток. Физический процесс, отображающий со-
общение, называется сигналом. По своей природе сигналы могут
быть электрическими, световыми, звуковыми и т. п. В РСПИ ис-
пользуются электрические сигналы. Поэтому при передаче сооб-
щения неэлектрической природы предварительно преобразуются
6
в электрические колебания с помощью преобразователей: мик-
рофонов, передающих телевизионных трубок, датчиков темпера-
туры, давления и т.п. Эти электрические колебания обычно назы-
вают первичными сигналами.
Любой первичный сигнал является функцией времени x(f).
В зависимости от области определения и области возможных
значений этой функции различают следующие виды сигналов [3]:
• непрерывные по уровню и по времени (рис. 1.1,а);
• непрерывные по уровню и дискретные по времени (рис.
1.1,6);
• дискретные (квантованные) по уровню и непрерывные по
времени (рис. 1.1,в);
• дискретные по уровню и по времени (рис. 1.1,г).
Сигналы первого вида, называемые непрерывными, зада-
ются на конечном или бесконечном временном интервале и могут
принимать любые значения в некотором диапазоне. Примером
таких сигналов являются сигналы на выходах микрофона, датчи-
ков температуры, давления, положения и т.п. Являясь электриче-
скими моделями физических величин, такие сигналы часто назы-
ваются аналоговыми.
Рис. 1.1. Основные виды первичных сигналов
7
Сигналы второго вида задаются в определенные дискрет-
ные моменты времени и могут принимать любые значения из не-
которого диапазона. Их можно получить из непрерывных сигна-
лов путем взятия отсчетов в определенные моменты. Это преоб-
разование называется дискретизацией во времени. Шаг
дискретизации ТД (промежуток времени между двумя соседними
отсчетами) может быть как постоянным, так и переменным.
Обычно его значение выбирают, исходя из допустимой погрешно-
сти при восстановлении непрерывного сигнала по конечному чис-
лу его отсчетов.
Сигналы третьего вида, называемые квантованными по
уровню, задаются на некотором временном интервале и характе-
ризуются тем, что принимают только вполне определенные дис-
кретные значения. Их можно получить из непрерывных сигналов,
применяя к ним операцию квантования по уровню. В результате
этой операции непрерывный сигнал заменяется ступенчатой
функцией. Шаг квантования Дх (расстояние между двумя сосед-
ними разрешенными уровнями) может быть как постоянным, так
и переменным. Его обычно выбирают из условия обеспечения
требуемой точности восстановления непрерывного сигнала из
квантованного.
Сигналы четвертого вида, называемые дискретными, за-
даются в определенные дискретные моменты и принимают опре-
деленные дискретные значения. Их можно получить, например,
из непрерывных сигналов, осуществляя операции дискретизации
по времени и квантования по уровню. Такие сигналы легко пред-
ставить в цифровой форме, т.е. в виде чисел с конечным числом
разрядов. По этой причине их часто называют цифровыми.
Аналогичная классификация возможна и для сообщений.
Сообщения, подлежащие передаче, являются или случай-
ной величиной, или случайной функцией. Детерминированные
(заранее известные) сообщения не содержат информации, и нет
смысла их передавать. Соответственно сигнал также следует
рассматривать как случайный процесс. Детерминированные сиг-
налы не несут информацию. В технике связи они используются
для изучения свойств различных радиотехнических цепей.
Множество возможных сообщений (сигналов) с заданным
на нем распределением вероятностей называется ансамблем
сообщений (сигналов).
8
1.3. Обобщенная структурная схема.
Основные подсистемы
Под системой связи (рис. 1.2) понимают совокупность тех-
нических средств, предназначенных для передачи информации,
включая источник сообщений и получателя сообщений.
Рис. 1.2. Обобщенная структурная схема РСПИ
Источник сообщений - это устройство, осуществляющее
выбор сообщений из ансамбля сообщений. Им может быть дат-
чик, ЭВМ и т. п. В зависимости от типа сообщений различают
дискретные и непрерывные источники.
Учитывая, что первичные сигналы часто отождествляют с пе-
редаваемыми сообщениями, в дальнейшем под источником сообще-
ний будем понимать источник первичных сообщений разной природы
и преобразователь неэлектрической величины в электрическую.
Передающее устройство предназначено для преобразо-
вания сообщения x(t) в сигнал s(f), который может распростра-
няться по линии связи. В общем случае оно выполняет операции
кодирования и модуляции (рис. 1.3). При передаче непрерывных
сообщений цифровыми методами передающее устройство осу-
ществляет также операции дискретизации по времени и кванто-
вания по уровню.
В узком смысле кодирование представляет собой преобра-
зование дискретного сообщения в последовательность кодовых
символов, осуществляемое по определенному правилу (в широком
смысле под кодированием понимают любое преобразование сооб-
9
Рис. 1.3. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений
щения в сигнал путем установления взаимного соответствия).
Множество всех кодовых последовательностей (кодовых комбина-
ций), возможных при данном правиле кодирования, образует код.
Совокупность символов, из которых составляются кодовые после-
довательности, называют кодовым алфавитом, а их число (объем
кодового алфавита) - основанием кода. Число символов в кодовой
комбинации может быть одинаковым или разным. Соответственно
различают равномерные и неравномерные коды. Число символов
в кодовой комбинации равномерного кода называется длиной кода.
Одной из задач кодирования является согласование алфа-
вита, в котором представлено сообщение, с алфавитом, в котором
работает РСПИ. В качестве примера рассмотрим передачу букв
русского алфавита. Их число, как это принято в телеграфии, равно
32. В общем случае для передачи этих букв требуется 32 различ-
ных сигнала. Такая система связи оказывается весьма громоздкой
и дорогостоящей. На практике обычно используют двоичные сис-
темы (системы с двумя сигналами). Для передачи 32 различных
букв по такой системе связи необходимо предварительно преобра-
зовать эти буквы в последовательность двоичных чисел, т.е. осу-
ществить кодирование. В рассматриваемом случае каждой букве
можно поставить в соответствие пятизначное двоичное число.
Один и тот же ансамбль сообщений можно закодировать
разными способами. Очевидно, что наилучшим является код, при
котором, во-первых, имеется возможность восстановления пер-
воначального сообщения по кодовой комбинации, и, во-вторых,
для представления одного сообщения в среднем требуется ми-
нимальное число символов. Первому требованию удовлетворяют
обратимые коды, у которых все кодовые комбинации различимы
и однозначно связаны с соответствующими сообщениями. Код,
10
удовлетворяющий второму требованию, называется экономным.
Таким образом, для представления сообщений наилучшим явля-
ется обратимый экономный код.
Кодирование позволяет повышать достоверность передачи
информации. Предварительно отметим, что все коды делятся на
простые и помехоустойчивые. Простые коды состоят из всех
возможных кодовых комбинаций. Поэтому превращение одного
символа кодовой комбинации в другой из-за действия помех при-
водит к новой кодовой комбинации, т.е. к появлению необнаружи-
ваемой ошибки. В помехоустойчивых кодах используется лишь
некоторая часть из общего числа возможных кодовых комбина-
ций. Благодаря этому появляется возможность обнаруживать
и исправлять ошибки в принятых комбинациях, что и способству-
ет повышению достоверности передачи информации.
В соответствии с задачами кодирования различают коди-
рующее устройство (кодер) для источника и кодирующее уст-
ройство для канала (см. рис. 1.3). Задачей первого является эко-
номное (в смысле минимума среднего числа символов) пред-
ставление сообщений, а задачей второго - обеспечение
достоверной передачи сообщений.
Первичные сигналы, как правило, низкочастотные [3]. Их
можно передавать лишь по проводным линиям связи. Для пере-
дачи сообщений по радиолиниям используют специальные коле-
бания, называемые переносчиками. Они должны хорошо распро-
страняться по линии связи. В РСПИ в качестве переносчиков ис-
пользуются высокочастотные колебания.
Сами переносчики не содержат информации о передавае-
мом сообщении. Для того чтобы заложить в них эту информацию,
применяют операцию модуляции, которая заключается в измене-
нии одного или нескольких параметров переносчика по закону
передаваемого сообщения. Устройство, осуществляющее эту
операцию, называется модулятором.
В общем случае все преобразования, осуществляемые пе-
редающим устройством, можно описать с помощью некоторого
оператора U, такого, что
s(f)=U[x(0, /(f)],
где f(f) - сигнал-переносчик.
Линия связи. Это среда, используемая для передачи сиг-
налов. В радиолиниях средой служит часть пространства, в кото-
ром распространяются электромагнитные волны от передатчика
к приемнику.
11
Источник помех. В реальной системе сигнал передается
при наличии помех, под которыми понимаются любые случайные
воздействия, накладывающиеся на сигнал и затрудняющие его
прием. В общем случае действие помех л(0 можно описать с по-
мощью оператора V, такого, что
u(0 = V[s(0,n(0],
где о(0 - сигнал на входе приемника.
В частном случае
u(0 = s(0 + n(0, (1.1)
где л(0 не зависит от s(0.
Помеха, удовлетворяющая соотношению (1.1), называется
аддитивной.
Если оператор V представляется в виде произведения
u(t) = ц(0 s(0, где ц(0 - некоторая случайная функция, то помеха
называется мультипликативной. В реальных линиях связи дей-
ствуют как аддитивная, так и мультипликативная помехи. При
этом и(0 = ц(0 s(0 + п(0.
В зависимости от характера изменения во времени разли-
чают флуктуационные, импульсные (сосредоточенные во време-
ни) и узкополосные (сосредоточенные по частоте) помехи. Флук-
туационная помеха порождается различного рода флуктуация-
ми, т.е. случайными отклонениями тех или иных физических
величин от их средних значений. Так, источниками таких помех
могут быть флуктуации тока в электрических цепях, обусловлен-
ные дискретной природой носителей заряда, которая проявляет-
ся в электронных лампах и полупроводниковых приборах в виде
дробового эффекта; флуктуации разности потенциалов на концах
любого проводника, обусловленные тепловым движением носи-
телей заряда; воздействия радиоизлучения Солнца и звезд и т. д.
Флуктуационная помеха обычно представляет собой гауссовский
стационарный случайный процесс с нулевым математическим
ожиданием. В большинстве случаев она имеет равномерную
спектральную плотность мощности в такой широкой полосе час-
тот, что ее можно считать «белым шумом» [4, 5].
Импульсная помеха представляет собой случайную после-
довательность импульсов, следующих столь редко, что реакция
приемника на текущий импульс успевает затухнуть к моменту по-
явления очередного импульса. Типичным примером такой помехи
является атмосферная помеха.
Узкополосная помеха - это помеха, спектральная плот-
ность мощности которой занимает сравнительно узкую полосу
12
частот, существенно меньшую полосы частот сигнала. Чаще все-
го она обусловлена сигналами посторонних радиостанций, а так-
же излучениями генераторов высокой частоты различного назна-
чения (промышленных, медицинских и т.п.).
Приемное устройство. Основной задачей приемного уст-
ройства является выделение передаваемого сообщения из при-
нятого сигнала u(t). В общем случае это достигается выполнени-
ем над принятым сигналом операций демодуляции и декодирова-
ния. Устройства, выполняющие эти операции, называются
соответственно демодулятором и декодером.
Операция демодуляции заключается в преобразовании при-
нятого модулированного сигнала, искаженного помехами, в моду-
лирующий сигнал. В системах передачи непрерывных сообщений
при аналоговой модуляции сигнал на выходе демодулятора совпа-
дает с первичным сигналом, отображающим сообщение. Поэтому
он без дальнейших преобразований поступает к получателю.
В системах передачи дискретных сообщений возможны два
метода восстановления сообщений: поэлементный прием и при-
ем в целом. В первом случае анализируются элементы принятого
сигнала, соответствующие кодовым символам. При этом на вы-
ходе демодулятора появляется последовательность кодовых
символов, которая затем подвергается декодированию для вос-
становления дискретного сообщения. Во втором случае анализи-
руется целиком отрезок сигнала, соответствующий кодовой ком-
бинации, и в соответствии с используемым критерием отождест-
вляется с тем или иным дискретным сообщением. В таких
системах операции демодуляции и декодирования совмещены
и выполняются одним устройством.
Часть приемного устройства, которая производит анализ
входного сигнала и принимает решение о переданном сообще-
нии, называется решающей схемой. В системах передачи непре-
рывных сообщений при аналоговой модуляции решающей схемой
является демодулятор. В системах передачи дискретных сооб-
щений с поэлементным приемом можно указать две решающие
схемы: демодулятор и декодер. В системах передачи дискретных
сообщений, использующих метод приема в целом, решающей
схемой является устройство, осуществляющее операции демо-
дуляции и декодирования.
Действие приемника можно описать оператором W, таким, что
x(r) = W[u(f)],
где x(f)- восстановленное сообщение.
13
Получатель сообщений - это устройство (магнитофон,
ЭВМ, автомат и т.п.), для которого предназначено сообщение.
Совокупность кодирующего и декодирующего устройств об-
разует подсистему, называемую кодеком. Совокупность модуля-
тора и демодулятора образует подсистему, называемую моде-
мом. Заданная совокупность технических средств передачи ин-
формации, включающая среду распространения, называется
каналом. Конкретный состав канала определяется кругом решае-
мых задач. Так, в одних случаях канал может состоять только из
линии связи, в других - из модулятора, линии связи и демодуля-
тора и т.п.
Существенным недостатком рассмотренной системы явля-
ется то обстоятельство, что передающая сторона не располагает
информацией о степени соответствия принятых сообщений пере-
данным. Обеспечение двусторонней связи между источником
информации и получателем позволяет устранять этот недоста-
ток. Для двустороннего обмена информацией помимо прямого
канала необходим второй, обратный канал (см. рис. 1.2). При
этом информация, передаваемая по обратному каналу, может
быть использована для увеличения достоверности передачи со-
общений в прямом направлении.
Системы связи, в которых применяется передача инфор-
мации по обратному каналу для повышения достоверности пере-
дачи по прямому каналу, называются системами с обратной
связью. В зависимости от характера передаваемой по обратному
каналу информации и от способа ее использования различают
системы с управляющей и с информационной обратной связью.
В системах первого типа решающая схема приемника либо выно-
сит решение о переданном сообщении и направляет его получа-
телю, либо, если это сообщение оказывается сомнительным,
принимает решение повторить его, о чем передающая сторона
информируется по обратному каналу. В системах второго типа
приемная сторона информирует передающую по обратному ка-
налу о том, какое сообщение им принято. Для этого используется
либо ретрансляция восстановленного сообщения, либо передача
некоторого сигнала, сформированного по определенному закону
из принятого. Передатчик сравнивает принятое по обратному ка-
налу сообщение с переданным и при их несоответствии повторя-
ет переданное сообщение.
В некоторых системах по обратному каналу передаются ис-
пытательные сигналы, с помощью которых определяются проме-
жутки времени «хорошего» состояния прямого канала (например,
14
промежутки времени, когда ослабление сигнала не превышает
некоторого фиксированного значения). Именно в эти промежутки
времени ведется передача информации по прямому каналу. Та-
кие системы называются системами с прерывистой связью. По
обратному каналу могут также передаваться команды на смену
рабочей частоты, изменение скорости передачи информации,
смену кода и т. п., что, например, имеет место в адаптивных СПИ.
По одной линии можно обеспечить одновременную переда-
чу нескольких сообщений. Такие системы связи называются мно-
гоканальными. Для разделения канальных сигналов необходимо,
чтобы они различались между собой по некоторому признаку. На
практике широко применяют многоканальные системы с разделе-
нием сигналов по времени, частоте и форме.
1.4. Классификация систем передачи информации
Современные РСПИ характеризуются большим разнообра-
зием видов передаваемых сообщений, способов модуляции,
принципов построения, режимов работы и т.п. Соответственно
они могут быть классифицированы по многим признакам.
По числу каналов различают одноканальные и многока-
нальные системы. По наличию обратного канала различают сис-
темы без обратной связи и с обратной связью.
По режиму использования канала различают системы од-
носторонней связи (симплексные), системы двусторонней свя-
зи (дуплексные) и полудуплексные системы. В первых передача
осуществляется в одном направлении, во вторых осуществляется
одновременная передача в обоих направлениях. В последних
возможна двусторонняя связь, но передача и прием ведутся по-
очередно.
По виду передаваемых сообщений различают системы пе-
редачи дискретных и непрерывных сообщений.
По назначению передаваемых сообщений различают сле-
дующие типы систем: телефонные, предназначенные для пере-
дачи речи; телеграфные, предназначенные для передачи текста;
фототелеграфные, предназначенные для передачи неподвиж-
ных изображений; телевизионные, предназначенные для пере-
дачи изображений; телеметрические, предназначенные для пе-
редачи измерительной информации; системы телеуправления,
предназначенные для передачи команд управления; системы пе-
редачи данных, предназначенные для обслуживания автоматизи-
рованных систем управления.
15
В зависимости от механизма распространения радиоволн,
используемых для передачи сообщений, различают ионосфер-
ные, тропосферные, метеорные и космические системы.
Классификация систем по другим признакам, таким, как вид
модуляции, способ уплотнения-разделения каналов, способ
обеспечения свободного доступа, будет приведена далее.
1.5. Основные характеристики
Любая система характеризуется рядом показателей, кото-
рые можно разделить на информационно-технические (досто-
верность, помехоустойчивость, скорость передачи информации,
задержка, диапазон частот и т.п.) и конструктивно-
эксплуатационные (объем и масса аппаратуры, энергетический
КПД, мобильность, гибкость, эксплуатационная надежность,
стоимость). Далее будут рассмотрены лишь характеристики, наи-
более существенные с точки зрения передачи информации.
Достоверность передачи информации характеризует сте-
пень соответствия принятых сообщений переданным. Она зави-
сит от параметров самой системы, степени ее технического со-
вершенства и условий работы. Последние определяются типом
и состоянием линии связи, видом и интенсивностью помех, а так-
же организационными мероприятиями по соблюдению правил
радиообмена и эксплуатации аппаратуры.
Для различных РСПИ критерии соответствия принятого
сигнала переданному могут существенно отличаться. При пере-
даче дискретных сообщений действие помех проявляется в том,
что вместо переданного символа принимается другой. В этом
случае достоверность передачи сообщений целесообразно ха-
рактеризовать или вероятностью правильного приема символа
рпр, или вероятностью ошибки рош = 1 - рпр.
При передаче непрерывных сообщений отличие принятого
сообщения x(f) от переданного x(f) носит также непрерывный
характер:
е(О=х(П-х(0. (1-2)
Для оценки достоверности передачи сообщений в данном
случае обычно используют средний квадрат ошибки (1.2)
е2= (x(t)-x(t)]2 (1.3)
или относительный средний квадрат ошибки
16
=e2IPx = PJP* t (1.4)
где усреднение производится по всем реализациям сообщений
1 Тс
x(f) и их оценкам x(f), Рх = — fx2(t)dt - средняя мощность со-
' с о
общения х(0, Тс - его длительность, Pt - мощность помехи на вы-
ходе приемника.
Приведенные показатели (1.3) и (1.4) весьма удобны для
практического применения благодаря присущему им свойству
аддитивности: в случае линейных систем при одновременном
действии нескольких независимых факторов результирующие
*2 2
величины е и 8 можно определить как
^=Х^-52 = £82,
/ /
где е2 и 8?- составляющие, обусловленные /-м фактором .
В ряде случаев в качестве показателя достоверности ис-
пользуется вероятность того, что абсолютное значение ошибки
(1.2) не превысит некоторого наперед заданного значения е0
ео
Р(|е|<е0)= Jugate,
-«о
где Wi(e) - одномерная плотность распределения вероятности
ошибки e(t).
Возможны другие показатели достоверности, как, например,
показатель максимальной абсолютной ошибки етах= тах|е(0|, часто
применяемый в телеметрии.
Под помехоустойчивостью СПИ понимается способность
системы противостоять вредному действию помех на передачу
сообщений. Она зависит от способов кодирования, модуляции,
метода приема и т. п. Количественно помехоустойчивость систем
передачи дискретных сообщений можно характеризовать вероят-
При 52« 1 это свойство можно считать справедливым и для нелинейных сис-
тем, так как при этом зависимость между составляющими результирующей ошиб-
ки на выходе, обусловленная влиянием нелинейных элементов, несущественна.
17
ностью ошибки рош при заданном отношении средних мощностей
сигнала и помехи в полосе частот, занимаемой сигналом, или
требуемым отношением средних мощностей сигнала и помехи на
входе приемника системы, при котором обеспечивается заданная
вероятность ошибки Рош- Помехоустойчивость систем передачи
непрерывных сообщений удобно оценивать показателями (1.3)
и (1.4) или отношением средних мощностей сигнала и помехи на
входе приемника системы, обеспечивающим заданные значения
этих показателей. При сравнительной оценке систем часто поль-
зуются «обобщенным выигрышем системы»
q -- Рдых Р*
Рвх Рс
где рвых = PyJPt - отношение мощностей сообщения x(t) и шума на
выходе приемника; рвх = Рс/Рш - отношение мощностей сигнала и
шума на входе приемника; Fx - ширина спектра сообщения; Fo -
ширина спектра сигнала, используемого для передачи сообщения.
При передаче дискретных сообщений для характеристики
быстродействия аппаратуры формирования информационных
символов пользуются понятием техническая скорость. Она оп-
ределяется числом символов дискретного сообщения, переда-
ваемых в единицу времени, и измеряется в бодах.
Одной из важных характеристик системы передачи инфор-
мации является задержка, под которой понимается промежуток
времени между подачей сообщения от источника на вход пере-
дающего устройства и выдачей восстановленного сообщения по-
лучателю приемным устройством. Она зависит от протяженности
линии связи и времени обработки сигнала в передающем и при-
емном устройствах.
Другие важные характеристики системы, такие как скорость
передачи информации и эффективность, будут введены в других
главах.
18
Глава 2
СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
СООБЩЕНИЙ, СИГНАЛОВ, ПОМЕХ
2.1. Математические модели сообщений
При решении задач анализа и синтеза систем передачи
информации широко используются математические модели со-
общений. В таких моделях сохраняются те свойства процессов,
которые являются существенными для решаемой задачи. Модель
сообщения должна быть представительной. Это значит, что по
результатам анализа качества передачи модели сообщения мож-
но делать выводы о качестве передачи реального сообщения.
В современной теории передачи информации принят вероятност-
ный подход, при котором отдельные сообщения рассматриваются
как реализации случайного процесса.
Дискретные сообщения. Их математической моделью
служит дискретная случайная последовательность {X} - случай-
ный процесс, у которого область определения и область значений
являются дискретными множествами. В дальнейшем будем счи-
тать, что случайная величина X, (элемент последовательности
в момент f;) принимает дискретные значения из множества
aI,a2,...,am .
Наиболее простой моделью является дискретная случай-
ная последовательность с независимыми элементами (последо-
вательность Бернулли). Для этой последовательности случайные
величины X независимы и принимают значения из алфавита
«,,0(2..атс вероятностями р(аг)= рг, г=1.. т. Такая модель
описывает сообщения дискретного источника без памяти.
Более общей моделью является дискретная случайная по-
следовательность с зависимыми элементами. Она описывает
сообщения дискретного источника с памятью. Модель задает-
ся вероятностями
у(гг) _ г/у(г1)\г/у(гг) I г/у(г«) I JrN-i) 19
Млу+1> xj+2’ ~ Hxj+vRxj+2 I л;+1/"+Алу+М I 1I
определяемыми для всех последовательностей х^1>х/+2>—> x\+n
длины N и для всех начальных моментов дискретного времени /,
19
где p(X;+fc | X;2c-i..x/+i) “ вероятность появления на выходе
источника символа аГк в момент tl+k при условии, что предыду-
щими символами были аГк f.....оц ; верхний индекс означает но-
мер символа алфавита, а нижний - время.
Дискретный источник называется стационарным, если его
статистическое описание (2.1) не зависит от начала отсчета вре-
мени j.
Непрерывные сообщения. Их математической моделью
является непрерывный случайный процесс Х(0. Наиболее полное
описание такого процесса дается л-мерной функцией распреде-
ления [4]
F(x„x2,...,xn;tvt2.tn) = P{X(t,) < xv X(t2) < x2.X(tn) < xn)
(2.2)
или n-мерной плотностью распределения вероятности
(i> (X X X ’ t t t \ — ^(X1’-”’Xrn^1 tn) /n
“n(X1’X2 X"’M2 tn)~ dxjx2 Эх„ (2-3)
при П—>oo.
Многомерные функции (2.2) и (2.3) определить сложно, а
зачастую и невозможно. В то же время для решения многих прак-
тических задач, связанных с передачей сообщений, не требуется
знания многомерных законов распределения. Поэтому в качестве
моделей сообщений обычно используются случайные процессы,
задаваемые одномерным и двумерным законами распределения,
а во многих случаях - более простыми характеристиками - мо-
ментными функциями.
Реальные сообщения, как правило, являются нестационар-
ными. Соответственно их моделями должны служить нестацио-
нарные случайные процессы. Чаще всего нестационарные модели
допускают квазистационарную трактовку: их можно считать практи-
чески стационарными на промежутках времени небольшой дли-
тельности. Переход к стационарной модели обусловлен тем, что
решение задач с учетом нестационарное™ сообщений весьма за-
труднительно и требует сложного математического аппарата.
На практике в качестве стационарных моделей сообщений
и помех часто используют гауссовский случайный процесс [3, 4].
Гауссовская модель достаточно хорошо описывает речевые
и телевизионные сообщения, а также некоторые типы телеметри-
руемых процессов.
20
Среди моментных функций наибольшее применение получили:
• математическое ожидание случайного процесса
mx(f) = M{X(f)}= fxa>(x,t)dx, (2.4)
— со
• дисперсия случайного процесса
Ох(Г) = М{[Х(Г)-тх(Г)]2} = Jlx-m^ttf^x^dx, (2.5)
— 00
• корреляционная функция случайного процесса
= M{[X(f1) - mx(M][X(f2)- mx(f2)]} =
= J J(*i ~ n7x(fi)][x2 - mx(t2)]o)2(xvx2;tvt2)dx}dx2. (26)
—OO —OO
Для стационарных случайных процессов
mx(t) = тх = const, Dx(t) = Dx = const;
Иногда модель задается спектральной плотностью мощно-
сти, которая для стационарного центрированного процесса опре-
деляется как
Gx(co)= f Rx(r)exp(-Ja)T)dT. (2.7)
В качестве моделей сообщений, сигналов и помех часто
используется эргодический случайный процесс [4]. Для него все
характеристики, найденные путем статистического усреднения
(см. в частности (2.4)—(2.6)), совпадают с характеристиками, най-
денными по его одной реализации путем усреднения по времени.
Так, для эргодического процесса
1 г
тх = lim — f x(t)dt,
х r^2T iT
Dx= lim^J[x(f)-mx]2df, (2.8)
T-^dl T
В ряде случаев достаточными для расчета систем связи ха-
рактеристиками непрерывных сообщений являются полоса частот
Fx, средняя мощность Рх, пик-фактор и динамический диапазон.
21
Пик-фактор Кп сообщения - это отношение его макси-
мальной мгновенной мощности к средней:
Кп = Ртах/Рх- (2.9)
Часто пик-фактор выражается в децибелах:
Кп =Ю1д[Ртах/Рх]. (2.10)
Динамическим диапазоном называется отношение макси-
мальной мгновенной мощности сообщения к минимальной мгно-
венной мощности, выраженное в децибелах:
D = 10lg[Pmax/Pmin]. (2.11)
Например, для телефонного речевого сообщения верхняя
частота спектра FB = 3400 Гц, нижняя частота спектра FH - 300 Гц,
Fx- FB-FH = 3100 Гц, Кп = 13 ... 17 дБ, D= 35 ... 40 дБ.
При выборе модели необходимо учитывать содержание
решаемой задачи, особенности математического аппарата, соот-
ветствующего данной модели, и ряд других факторов. Как прави-
ло, рациональной окажется наиболее простая модель, позволив-
шая с требуемой точностью решить поставленную задачу.
2.2. Векторное представление сообщений и сигналов
В современной теории передачи информации для описа-
ния, анализа и преобразования сообщений и сигналов широко
используется геометрическое представление, при котором сигна-
лы рассматриваются как элементы некоторого пространства,
свойства сигналов - как свойства пространства, преобразование
сигналов - как отображение одного пространства в другое.
Введем понятие пространства сигналов. Пусть имеется
множество сигналов S, обладающих некоторым общим свойст-
вом. Элементы этого множества отличаются друг от друга теми
или другими параметрами (амплитудой, длительностью, частотой
и т. п.). В общем случае отличия между двумя любыми элемен-
тами можно характеризовать некоторым положительным числом,
которое трактуется как количественная мера различия сигналов
и называется расстоянием, Множество сигналов Sc подходящим
образом определенным расстоянием между элементами называ-
ется пространством сигналов.
Для определения расстояния между элементами простран-
ства используют некоторый функционал d, который обычно бе-
рется таким, чтобы удовлетворялись требования, являющиеся
22
формализацией свойств, интуитивно связываемых с понятием
расстояния:
d(Sj0, d(Si,Sj) = d(Sj,Sj);
d(Sj,sk)< d(Si,s})+d(Sj,sk); (2.12)
d(Sj ,Sj) = 0, только, если s, = Sj .
Функционал, удовлетворяющий условиям (2.12), называет-
ся метрикой. Множество S с метрикой d называется метриче-
ским пространством.
Сигналы можно алгебраически суммировать друг с другом.
При этом результатом сложения является также сигнал. Сигналы
можно усиливать или ослаблять. Все эти свойства находят отра-
жение, если в качестве пространства сигналов взять так назы-
ваемое линейное, или векторное, пространство. Оно удовлетво-
ряет следующим условиям:
1. Для любых двух элементов пространства можно опреде-
лить третий элемент, называемый суммой и входящий в данное
пространство, такой, что
s, + Sj = sf + ; Sj + (sy + sk) = (sf + Sj) + sk.
2. В пространстве сигналов имеется нулевой элемент 0,
такой, что s, + 0 = Si для любого s,.
3. Для любого элемента s, , существует противоположный
ему элемент (-S, ), принадлежащий данному пространству, такой,
что s, +(-s, ) = 0 .
4. Любой элемент пространства можно умножить на любой
элемент, принадлежащий скалярному множеству {у,}, на котором
определены операции сложения и умножения с коммутативными
и дистрибутивными свойствами и которое содержит в качестве
элементов нуль и единицу, причем y,s также являет-
ся элементом пространства сигналов,
1 • s = s, (у,- + уу )s = y,s+yys, y,(sk + st) =
= Y/Sk+Y;S/. Y,(Yys) = YiYyS.
Элементы линейного пространства обычно называются
векторами. Практически все реальные сигналы можно рассмат-
ривать как векторы в некотором пространстве. Так, если сигналы
представлены последовательностями N действительных чисел,
то такие сигналы можно представить А/-мерными векторами.
23
В общем случае любой непрерывный сигнал можно рассматри-
вать как бесконечномерный вектор.
Векторное пространство определяет простые алгебраиче-
ские взаимосвязи между своими элементами. В частности, любой
сигнал как вектор может быть представлен в виде комбинация
независимых векторов в/, /= 1,2.N, т. е.
N
Sj^Cfr. (2.13)
/=1
Представление (2.13) является единственным, если векто-
ры е,-, /= 1, 2,..., N, образуют линейно независимую систему.
Множество всех линейных комбинаций (2.13) образует
Л/-мерное пространство. Множество линейно независимых векто-
ров е,-, 7=1,2.N, называется базисом этого пространства. Упо-
рядоченную последовательность скаляров с, в (2.13) обычно
интерпретируют как координаты вектора sy в базисе е,-, 7=1,2,....
N. При этом базис интерпретируют как некоторую систему коор-
динат, в общем случае косоугольную.
Любой сигнал можно описать действительной или ком-
плексной функцией, определенной на интервале Тс, который мо-
жет быть и бесконечным. Множество таких функций образует
также линейное пространство. Оно называется функциональным.
В большинстве случаев функциональное пространство бесконеч-
номерно. Для количественной характеристики сигналов в линей-
ном пространстве вводят норму, определяющую длину векторов
Sj, обычно обозначаемую символом ||sy|| и удовлетворяющую
условиям:
lls/h0; Ы1 = О-если sy = 0; ||s; + sy|| < ||s;|| + ||sy||;
lks /1 = M ||s /1- гДе M ~ модуль скаляра у.
Для Л/-мерного линейного пространства действительных
или комплексных чисел {s^, = (Sji,Sj2,—,SjN)}, j = 1,2,..., норма
определяется как
а для функционального пространства - как
(2.14)
(2-15)
24
При таком определении квадрат нормы представляет собой
энергию сигнала.
В линейном нормированном пространстве в качестве мет-
рики используется функционал
d(s/,sy) = |s,-sy|. (2.16)
Для Л/-мерного линейного пространства действительных
или комплексных чисел с учетом (2.14) и (2.16)
Cf(s,,sy
-sik\2
1/2
а для функционального пространства
d(s,,sy) =
Л, .2
J|s,(f)-sy(f)| dt
о
(2-17)
Метрика (2.17) имеет определенный физический смысл: ее
квадрат равен энергии разности двух сигналов, она полностью
характеризует различие между сигналами (чем больше d(sitSj),
тем больше это различие) и является удобной при расчетах.
В линейном пространстве можно ввести понятие скалярно-
го произведения двух элементов, которое весьма полезно при
рассмотрении линейных способов обработки сигналов. Скаляр-
ное произведение определяют как
(Sj,Sj) = Sj(t)s'j(t)dt (2.18)
о
для функционального пространства и как
n
(S /1S у) = SjkSjk (2-19)
k=1
для Л/-мерного линейного пространства, где символ * означает
комплексно-сопряженную функцию или величину.
В функциональном анализе доказывается, что в простран-
стве со скалярным произведением можно ввести норму,
удовлетворяющую соотношению
(|si|| = (s/,s/)1/2, (2.20)
и метрику
Cf(s,,s,) = ||s, -sy|| = (s, -sy,s,- — Sy)1/2. (2.21)
25
Таким образом, пространство со скалярным произведением
можно всегда сделать нормированным и метрическим. Такое
пространство при конечном числе N называется эвклидовым
(обозначается RN), а при бесконечном N - гильбертовым (обо-
значается L2).
Введенные понятия пространства, нормы, метрики, базиса
позволяют формализовать процессы, связанные с передачей
и приемом сигналов.
Векторное представление применимо как для детермини-
рованных функций, так и для случайных. В последнем случае
скалярные произведения (2.18) и (2.19), норма (2.20) и расстоя-
ние (2.21) - случайные величины. Для случайных процессов так-
же справедливо представление в виде (2.13). При этом коэффи-
циенты Ci являются случайными величинами, а само разложение
понимается в смысле среднеквадратической сходимости, т. е.
limM
(2.22)
В общем случае коэффициенты разложения с, коррелиро-
ванные. Решение многих задач существенно облегчается, если
выбрать ортогональный базис, в котором эти коэффициенты ока-
зываются некоррелированными. Разложение случайного процес-
са по такому базису называется каноническим. Для стационарных
процессов каноническое разложение всегда возможно.
2.3. Дискретизация непрерывных сообщений с учетом
их характеристик и реальных способов восстановления
Общие сведения. Под дискретизацией понимается про-
цесс представления непрерывного сообщения x(t), заданного на
интервале (0, Тс), совокупностью координат cvc2,...,cN. В общем
случае процессы представления и восстановления описываются
выражениями:
(с>,с2 cN) = A[x(f)] , (2.23)
x(t) = A'[(c,,c2 cN)], (2.24)
где А - оператор дискретного представления; А1- оператор вос-
становления.
26
Операторы дискретного представления и восстановления
могут быть как линейными, так и нелинейными. На практике
обычно используют линейные операторы как более простые
в реализации.
При линейных процессах представления и восстановления
выражения (2.23) и (2.24) можно представить в виде
Тс
Cj = J i = 1.N, (2.25)
о
N
(2.26)
i=1
где ФХО и <₽i(0 - весовые и базисные (координатные) функции.
В зависимости от системы используемых весовых функций
ф/f/ / = 1,..., N, различают дискретное временное, дискретное
обобщенное и дискретное разностное представления.
Дискретное временное представление. В данном случае
используется система весовых функций ф,(1)= /=1,2....N,
где 5(М,) - дельта-функция. При этом, как это следует из (2.25),
координаты с, = x(t), / = 1,..., N, т. е. совпадают с мгновенными
значениями (отсчетами) непрерывной функции x(t) в дискретные
моменты 1/.
Представление называется регулярным, если шаг дискре-
тизации Тд= tj- 1Л1 постоянный. В противном случае оно называ-
ется нерегулярным.
При представлении сообщений регулярными отсчетами ос-
новным является выбор частоты дискретизации Fa = 1/Тд и базис-
ных функций <pi(t). Особенно важно найти минимальную частоту
Ffl, при которой еще имеется принципиальная возможность вос-
становления непрерывного сообщения с заданной погрешностью.
При решении этих задач следует принимать во внимание свойст-
ва исходных сообщений, способы восстановления и требуемую
точность восстановления.
Для модели сообщения с ограниченным спектром решение
указанных задач содержится в теореме Котельникова [3], на ос-
новании которой любую непрерывную функцию со спектром, ог-
раниченным полосой частот от нуля до Fmax, можно однозначно
определить последовательностью ее мгновенных значений, взя-
тых через интервалы времени Тл = 1/2Fmax.
Восстановление непрерывной функции производится в со-
ответствии с выражением
27
x(t)= t х(/Тд)
/=-00
sin2^Fmax(t-/Tfl)
2^ ^rnax(f ~ ^p)
(2.27)
которое называется рядом Котельникова. Базисными функциями
в данном случае служат функции отсчетов
sin2^F_ax(f-/T.)
<Й,(П =---------------«I, /
2^max(f-/Tfl)
1,0,1,...
Они образуют ортогональную на бесконечном интервале
- оо < f < оо систему функций. Любую функцию <Pi(0 можно полу-
чить на выходе идеального фильтра нижних частот*, подав на его
вход сигнал J(f-/Tfl) .
В соответствии с (2.27) непрерывное сообщение восста-
навливается, если на вход идеального* фильтра нижних частот
с полосой пропускания O...Fmax подать последовательность
5-функций 8(НТд), /= ..., -1,0, 1, ..., умноженных на коэффициен-
ты х(/Тд). Однако ни сигнал в виде 8-функции, ни идеальный
фильтр нижних частот физически нереализуемы. Поэтому на
практике вместо 8-функций используют короткие импульсы, а
вместо идеального фильтра нижних частот - фильтр нижних час-
тот, что, естественно, приводит к погрешности восстановления.
Теорему Котельникова можно распространить и на случай-
ные сигналы [6]. Тогда она формулируется следующим образом:
для случайного процесса с односторонней спектральной плотно-
стью мощности, удовлетворяющей условию G/f)=O при f > Fmax, ряд
sin27tFmax(f-/Tfl)
^^~тах № ~ 'Тд )
где X(iTp)- случайные величины, представляющие собой отсче-
ты случайного процесса, взятые через интервалы времени
Тд= 1/2Fmax, сходится в среднеквадратическом смысле [см. (2.22)]
к процессу X(f).
Идеальным называется фильтр нижних частот, у которого комплексная частот-
ная характеристика имеет вид
К(Ао) =
/<0 > ®тах — ® — ®тах,
О, (0 < — (0тах, (0 > <Итах.
28
Теорема Котельникова дает предельные соотношения для
идеализированных условий, среди которых следует отметить ог-
раниченность спектра по частоте и бесконечное время наблюде-
ния. Все реальные сигналы конечны во времени и имеют неогра-
ниченный по частоте спектр. Использование модели с ограничен-
ным спектром и конечное время наблюдения приводит к
погрешности при восстановлении непрерывного сообщения.
Тем не менее теорема Котельникова имеет большое прак-
тическое значение. Дело заключается в том, что спектр сигнала так
или иначе ограничивается (например, при передаче непрерывного
сообщения спектр G(f) целесообразно ограничить частотой Fmax,
при которой G(O<A/(0. где Л/(0 - спектральная плотность мощности
шума на выходе канала). В этих случаях теорема Котельникова
позволит сориентироваться в отношении частоты дискретизации.
Обычно ее определяют по приближенной формуле [7]
где X - некоторый коэффициент, равный 1,25...2,5 .
Ограничение спектра сообщения частотой Fmax путем
фильтрации приводит к погрешности восстановления, относи-
тельный средний квадрат которой
3| = ]G(f)df HG(f)df, (2.28)
^nax / О
т. е. равен отношению мощности отброшенной части спектра
к средней мощности исходного сообщения.
При отсутствии предварительной фильтрации в процессе
восстановления сообщения ошибка дискретизации возрастает.
Пусть - спектральная плотность сообщения х(0. Тогда спек-
тральная плотность дискретизированного сигнала xR(t) [3]
о . 1 V с. Г f 2ял>
^дд(до) - Z,SX ] (0-——
Тд I ГД J.
(2.29)
т. е. она представляет собой с точностью до несущественного
множителя 1/Тд сумму бесконечного числа «копий» спектра ис-
ходного сообщения (рис. 2.1). Эти копии располагаются на оси
частот через равные промежутки 2л/Тд.
При восстановлении сообщения идеальным фильтром ниж-
них частот с полосой пропускания -л/Тд<а)<л/Тд возникает ошибка,
относительный квадрат которой с учетом (2.29) определяется как
29
о ГД «>
f|Sx(#o)| do f X sx
X2 -
°от.ф
n*0
"n
+ —------
2nn
l д;
2
cto
f|Sx(jto)|2dto J|Sx(jto)|2dto
(2.30)
Первое слагаемое в (2.30) характеризует ошибку, обуслов-
ленную тем, что составляющие сигнала xR{t) на частотах |со| > л/Тд
не попадают в полосу пропускания фильтра, и совпадает по значе-
нию с (2.28). Второе слагаемое в (2.30) характеризует ошибку, обу-
словленную попаданием в полосу частот фильтра составляющих
копий 5х[/(ш-2л-п/Тд)], п = ±1, ±2, ... Если ограничиться только
влиянием копий с л = ±1, то нетрудно видеть, что второе слагаемое
также совпадает по значению с (2.28). При этом
^оТ.ф=23р, (2.31)
и, следовательно, предварительная фильтрация сообщения
с целью ограничения его спектра является целесообразной.
Заметим, что обеспечить условие G(/)=0 при f >Fmax путем
фильтрации физически невозможно. Сообщение на выходе любо-
го реализуемого фильтра будет содержать составляющие на час-
тотах f > Fmax. Поэтому ошибка (2.28) является минимально воз-
можной.
В общем случае восстановление (интерполяция) непре-
рывного сообщения х(0 по его отсчетам выполняется в соответ-
ствии с (2.26). При этом в качестве базисных функций широко ис-
пользуют алгебраические полиномы. В частности, на практике
часто применяются ступенчатая и линейная интерполяции. При
30
ступенчатой интерполяции (рис. 2.2,а) используется только один
отсчет. Функция <Pj (t) = 1, a x(f) = x(f(), f( < t < t, + Тд.
При линейной интерполяции (рис. 2.2,6) используются два
отсчета. Функции
Ф1(0 = 1-т/ГД* <P2(0=V7fl- а
x(f) = x(f(.) + [x(f)+1)-x(f(.)]T/Tfl, t, <t<tj+Ta =tM,T = t-ti.
Рис. 2.2. Диаграммы, иллюстрирующие ступенчатую (а) и линейную (б)
интерполяции
Относительный средний квадрат погрешности интерполя-
ции зависит от нормированной корреляционной функции гх(х) ис-
ходного процесса X(t), способа интерполяции и частоты дискрети-
зации. В [8] показано, что для любых стационарных процессов
с нулевым математическим ожиданием при ступенчатой интерпо-
ляции
82 =2
За
1-^- /гх(т)Л ,
'д гд
2
(2.32)
при линейной интерполяции
„51 4 4
5 + + /ТГ*(Т)Л- (2‘33)
J J 'ДО 'до
При заданной погрешности интерполяции формулы (2.32)
и (2.33) используются для нахождения частоты дискретизации.
Расчеты показывают, что частота Ffl существенно превышает
частоту дискретизации по Котельникову. Так, для сигнала с пря-
31
моугольной спектральной плотностью мощности, ограниченной
частотой Fmax, отношение Гд / 2Fmax равно л/65 при ступенчатой
интерполяции и л/д/бООЗ2 при линейной [9].
Обобщенное дискретное преобразование [8, 9]. В дан-
ном случае координаты сообщения с„ / = 1,..., N, в (2.25) пред-
ставляют собой коэффициенты некоторого ряда. При решении
рассматриваемой задачи важным вопросом является выбор дли-
тельности интервала Тс. При этом необходимо иметь в виду, что
с увеличением длительности этого интервала растет число коор-
динат N, необходимых для представления сообщения. Соответ-
ственно усложняется аппаратура, увеличиваются ее объем, мас-
са и стоимость. В связи с этим значения Тс не должны быть слиш-
ком большими. На практике для непрерывного сообщения X(t)
часто вполне приемлема длительность интервала Тс = (5...6)тк,
где тк — интервал корреляции процесса X(t) [8].
Другим важным вопресом является выбор весовых и коор-
динатных функций. Вызывают интерес такие операторы А и А',
которые обеспечивают минимальную погрешность представления
б2 при заданном числе координат N или минимальное число коор-
динат N при заданной погрешности б2.
Пусть X(t) - случайный процесс с нулевым математическим
ожиданием и непрерывной корреляционной функцией R(t, t1}. То-
гда можно показать [4], что математическое ожидание интеграль-
ной среднеквадратической ошибки при представлении процесса
X(f) рядом (2.26)
Тс
М J
о
W I2
х(0-1фф,(?) dt
(2.34)
при любом фиксированном будет минимальным, если весовые
функции <t>i(f), i = 1.N, совпадают с базисными функциями <Pi(f),
7=1, ..., N, а базисные функции удовлетворяют однородному инте-
гральному уравнению Фредгольма второго рода:
1 Гс
= j , (2.35)
'с О
где ср,(f) - собственные функции; о2 - собственные значения яд-
ра Rx(f, 0 уравнения.
Собственные функции cp/f), /=1, ..., N, являются ортогональ-
ными и определяются уравнением с точностью до постоянного
32
множителя, который можно выбрать таким, чтобы функции <р„(0,
/ = 1, ..., Л/, были ортонормированными. При этом координаты в
разложении (2.26) случайного процесса оказываются некоррели-
рованными, а для гауссовского случайного процесса - статисти-
чески независимыми. Кроме того, при М{с,}=0 дисперсия DC/ ко-
ординаты с, равна о*.
Если базисные функции ортонормированные, то математи-
ческое ожидание интегральной среднеквадратической ошибки
(2.34), отнесенное к интервалу представления Тс,
I Гс . . 2 N
= TfM{x2(t)}dt--f^M{ciX(t)}<pi(t)dt+ (2.36)
'с О 'с 0 /=1
1 тс N N N
+F^SMk/C/}^(f)iP/(f)df=Dx-Soc,.-
'с О /=1/=1 /=1
Выражение (2.36) позволяет находить число координат N,
при котором обеспечивается заданная погрешность дискретного
представления.
Разложение случайного процесса с непрерывной корреляци-
онной функцией в ряд (2.26), в котором базисные функции являются
собственными функциями уравнения (2.35), называется разложени-
ем Карунена-Лоэва. Хотя это разложение обеспечивает минималь-
ное число координат N при заданной погрешности дискретного
- ~~2
представления случайного процесса г , однако его применение на
практике ограничено. Это обусловлено следующими причинами:
корреляционная функция случайного процесса не всегда оказыва-
ется известной, процедура отыскания решения уравнения (2.35)
в общем случае неизвестна, техническая реализация устройств раз-
ложения сигнала за исключением случая, когда функции <р//) гармо-
нические, сложная. Поэтому на практике в качестве базисных часто
используют ортогональные функции, при которых погрешность
представления близка к минимальной при сравнительно простой
аппаратуре. К ним относятся тригонометрические функции, полино-
мы Чебышева и Лежандра, функции Уолша и др. [3].
Дискретное разностное представление [9]. В данном
случае в качестве весовых функций ф,(0 используют линейные
комбинации дельта-функций:
2 -2524
33
Ф/(0 = ЕН)*Cf3(f-1; + kTR), L = 1,2. (2.37)
k=0
где Cl~ число сочетаний из L по к При этом, как следует из
(2.25), координатами являются конечные разности L-ro порядка
ALx(f,.)= h-VkCkLx(ti-kTa).
к=О
В частности, при L = I
0(0 = d(f-f/)-d(f-fj_1), с,-=Ax(f,) = x(fj)-x(f/_1) .
Адаптивная дискретизация непрерывных сообщений.
В данном случае координатами являются мгновенные значения
непрерывного сигнала в некоторых точках опроса, неравноот-
стоящих друг от друга (рис. 2.3). На интервалах, где функция ме-
няется в больших пределах, отсчеты берутся чаще, а на интер-
валах медленного изменения - реже. Для представления сооб-
щения стараются использовать как можно меньшее число
отсчетов, но достаточное для восстановления сообщения с за-
данной погрешностью. Отсчеты, позволяющие восстановить не-
прерывное сообщение на приемной стороне с заданной точно-
стью, называются обычно существенными.
Рис. 2.3. Пример размещения существенных выборок при линейной
интерполяции
Известны различные способы адаптивной дискретизации,
отличающиеся алгоритмом формирования существенных отсчетов
и видом служебной информации [8]. Простейший алгоритм форми-
рования существенных отсчетов заключается в следующем. Пусть
последний существенный отсчет был в момент f, . Для формирова-
ния следующей выборки сравнивают текущее значение функции
34
x(t) с х(0- Ближайший момент ti+j, при котором |x(f/+;)-x(f;)|>£m ,
соответствует очередной существенной выборке.
При адаптивной дискретизации отсчеты передаются в слу-
чайные моменты. Поэтому для восстановления непрерывного
сообщения по отсчетам приемная сторона должна знать, к каким
тактовым моментам относятся принятые отсчеты. В связи с этим
на приемную сторону приходится передавать дополнительную
служебную информацию. Такой информацией могут быть значе-
ния тактовых моментов, соответствующих существенным выбор-
кам. При сравнении различных способов представления это об-
стоятельство необходимо учитывать.
Адаптивные способы дискретизации широко применяют при
отсутствии априорной информации о корреляционной функции
или спектральной плотности мощности непрерывных сообщений.
2.4. Преобразование непрерывных сообщений
в цифровую форму
Непрерывные сообщения можно передавать по дискретным
системам связи. Для этого их преобразуют в цифровую форму (в
последовательность символов некоторого алфавита, например
двоичного) с помощью операций дискретизации по времени,
квантования по уровню и кодирования .
Операция дискретизации во времени была описана в раз-
деле 2.3. Операция квантования по уровню заключается в замене
непрерывного множества значений, которые может принимать
сообщение x(f), дискретным множеством заранее определенных
значений d‘\B, /=1.LKB, называемых уровнями квантования. Та-
кое преобразование выполняет нелинейное устройство с харак-
теристикой, изображенной на рис. 2.4, следующим образом. Диа-
пазон возможных значений сообщения разбивается на LKB интер-
валов. При попадании отсчета сигнала в /-й интервал ему
присваивается значение х10^.
Различают равномерное и неравномерное квантование.
При равномерном квантовании шаг Дх берется постоянным, а
уровень х1^ соответствует середине /-го интервала квантования.
При неравномерном квантовании шаг Дх является переменным.
В общем случае квантованию могут подвергаться коэффициенты с, , полученные
в результате обобщенного или разностного дискретного преобразования.
35
Рис. 2.4. Характеристика квантователя
Замена непрерывного множества возможных значений со-
общения дискретным множеством фиксированных значений при-
водит к погрешности, называемой шумом квантования. При рав-
номерном квантовании дисперсия погрешности квантования оп-
ределяется как [4]
“ 2
£>кв=£ J (x-x^)2w(x)dx, (2.38)
ТТ J кв
'=1 ь*
''КВ 2
где w(x) - плотность распределения вероятностей мгновенных
значений сообщения х(0.
При равномерном распределении значений сообщения из
(2.38) находим, что
Окв=(Дх)г/12. (2.39)
Таким образом, для рассматриваемого случая дисперсия
погрешности равномерного квантования зависит только от значе-
ния шага Дх или при заданном диапазоне изменения значений
сообщений - от числа уровней квантования.
Заметим, что при большом числе уровней квантования
Окв~(Дх)2/12 при любом законе распределения мгновенных значе-
ний сообщения. Действительно, при большом числе уровней
квантования плотность вероятности w(x) в пределах любого /-го
интервала можно считать постоянной и равной и,(х(')кв). Тогда
Xя
/=1 т ЬХ /=1 'С-
х ’--
АКВ 2
36
Учитывая, что »1 , получаем DKB «Дх/12.
/=1 кв
Неравномерное квантование, хотя и сложнее в реализации,
чем равномерное, довольно часто используется при передаче ре-
чевых сигналов. Это объясняется следующими причинами. Одна
из них заключается в том, что распределение мгновенных значе-
ний речевых сигналов отлично от равномерного; как правило, ма-
лые значения гораздо более вероятны, чем большие. Поэтому при
равномерном квантовании вероятности попадания сигнала в раз-
ные интервалы квантования различны. Соответственно неодина-
ковым является вклад интервалов квантования в общую погреш-
ность квантования. Очевидно, что погрешность квантования можно
уменьшить, если шаг квантования брать меньшим для более веро-
ятных значений сообщения и большим для менее вероятных.
Вторая причина заключается в том, что в телефонных сис-
темах различие в средних значениях речевых сигналов может
достигать 30 дБ и более. Чтобы сохранить разборчивость речи
«тихого» абонента, шаг квантования в области малых значений
сигнала должен быть небольшим. В области больших значений
сигнала можно допустить более крупный шаг. Таким образом,
вновь приходим к неравномерному квантованию.
Неравномерное квантование можно реализовать различ-
ными способами, например квантователем с соответствующей
амплитудной характеристикой (непосредственное неравномерное
квантование). При этом длины интервалов и уровни квантования
(см. рис. 2.4) обычно выбирают из условия получения минималь-
ной дисперсии погрешности DKe. Такой же эффект можно полу-
чить путем сжатия (компрессирования) динамического диапазона
сигнала, применения равномерного квантования и последующего
расширения (экспандирования) после восстановления отсчетов
на приемной стороне (рис. 2.5). Характеристики компрессора
и экспандера должны быть взаимно обратными. Этот метод по-
лучил название квантование с компандированием сигнала. Ха-
рактеристику компрессора выбирают из условия обеспечения
минимума дисперсии погрешности квантования.
Рис. 2.5. Структурная схема компандирования
37
При неравномерном квантовании дисперсия погрешности
квантования
Цв=2 J (x-^w(x)dx, (2.40)
'=1 х<'>
где Xм и dl+v> - нижняя и верхняя границы /-го интервала кванто-
вания, называемые обычно порогами квантования.
Пороги и уровни квантования выбирают из условия мини-
мизации дисперсии (2.40). Для их нахождения продифференци-
руем выражение (2.40) по переменным и и приравняем
производные к нулю. В результате получаем:
\(x-^}w{x)dx = 0, (2.41)
х<'>
(2.42)
Из выражений (2.41) и (2.42) находим, что оптимальным
значением является абсцисса центра тяжести криволинейной
трапеции (рис. 2.6) под кривой w(x) и основанием х(,)х(,+1), а по-
рог квантования № равен (+ х*71))/2
w(x)
х
хо+1)
X
Рис. 2.6. Диаграмма, иллюстрирующая выбор уровня квантования
В частности, из (2.41) и (2.42) нетрудно видеть, что если
распределение x(f) равномерное, то квантование с постоянным
шагом оптимальное.
38
Квантованные отсчеты можно передавать различными спо-
собами. На практике для этого чаще всего используют кодовые
комбинации, каждая из которых соответствует определенному
уровню квантования. При равномерном коде с основанием т
длина кодовых комбинаций не может быть меньше к, где к выби-
рается из условия Lkb< тк.
При выборе основания кода в первую очередь необходимо
учитывать простоту, экономичность и удобство реализации цифро-
вого представления непрерывных сообщений. На практике обычно
применяют простые (безызбыточные) двоичные коды, среди кото-
рых наибольшее применение нашли двоичный натуральный код,
симметричный двоично-числовой код и код Грея [10].
Двоичный натуральный код - это код, комбинации которого
представляют собой двоичные номера уровней квантования. Он
прост в реализации и удобен при обработке на ЭВМ.
Симметричный двоично-числовой код используется для
представления биполярных квантованных отсчётов. При этом
высший разряд несет информацию о знаке отсчета, а остальные
разряды - об абсолютном значении отсчета в натуральном дво-
ичном коде.
Код Грея связан с двоичным натуральным кодом следующи-
ми соотношениями: аг0 = а0 Ф ai; d 1 = ai Ф a2; ... ; ar k-2 = «k-г ® «k-i;
a' k-i = «k-i > где ak-i <2k-2 ... aQ - кодовая комбинация натурального
кода, аГк-1 аГк-2 ... d0- кодовая комбинация кода Грея, символ Ф
означает суммирование по модулю 2. Этот код обладает сле-
дующими двумя особенностями, которые способствуют повыше-
нию быстродействия кодирующих устройств по сравнению с при-
менением двоичного натурального кода: любые две кодовые
комбинации, соответствующие соседним уровням квантования,
отличаются друг от друга только в одном разряде; смена значе-
ний элементов в каждом разряде при переходе от одной комби-
нации к другой происходит вдвое реже, чем в двоичном нату-
ральном коде.
Рассмотренные коды обеспечивают одинаковую погреш-
ность восстановления из-за ошибок в канале связи при условии,
что ошибки возникают независимо от передаваемого сигнала
и соседние ошибки независимы.
Кроме простых двоичных кодов, при передаче непрерывных
сообщений используются помехоустойчивые коды, позволяющие
обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие из-за действия
помех в канале связи.
39
Глава 3
КАНАЛЫ СВЯЗИ
3.1. Общие сведения
Каналы связи можно классифицировать по различным по-
казателям.
В теории передачи сигналов каналы классифицируют по
характеру сигналов на входе и выходе. Различают непрерывные,
дискретные и дискретно-непрерывные каналы. В непрерывных
каналах сигналы на входе и выходе непрерывны по уровням,
в дискретных - они соответственно дискретны, а в дискретно-
непрерывных - сигналы на входе дискретны, а на выходе непре-
рывны, и наоборот.
Возможна также классификация каналов по назначению
РСПИ (телеграфные, телефонные, телевизионные, телеметриче-
ские и др.), по виду физической среды распространения (провод-
ные, кабельные, волноводные и др.) и по диапазону используе-
мых ими частот. К радиодиапазону относят частоты в пределах
30...30-1012 Гц, что соответствует длинам волн от 108 м до 0,1 мм.
Кроме радиодиапазона, в настоящее время широкое распростра-
нение нашел и оптический диапазон волн. В силу дискретного
характера электромагнитного излучения в оптическом диапазоне
волн такие каналы принято называть квантовыми. Данные о ра-
диодиапазонах приведены в табл. 3.1.
По способу распространения радиоволн различают каналы
с открытым и с закрытым распространением. В каналах с за-
крытым распространением электромагнитная энергия распро-
страняется по направляющим линиям (кабельные, проводные,
волноводные СВЧ тракты и др.). Для них характерны малый уро-
вень помех и постоянство параметров сигнала, что позволяет пе-
редавать информацию с высокой скоростью и достоверностью.
Рассмотрим кратко особенности использования радиоволн
различных диапазонов в каналах с открытым распространением
[11]. В диапазонах ИНЧ, ОНЧ, НЧ на небольших расстояниях поле
в месте приема создается за счет дифракционного огибания вол-
нами выпуклой поверхности Земли. На больших расстояниях ра-
диоволны распространяются в своеобразном сферическом вол-
40
Таблица 3.1
Диапазон частот Диапазон волн Название частот Название волн
30...300 Гц 1000...10 000 км Сверхнизкие (СНЧ) -
300...3000 Гц 100...1000 км Инфранизкие (ИНЧ) -
3...30 кГц 10...100 км Очень низкие (ОНЧ) Мириаметровые
30...300 кГц 1...10 .км Низкие (НЧ) Километровые
300...3000 кГц 100..,1000 м Средние (СЧ) Гектометровые
3...30 МГц 10..,100м Высокие (ВЧ) Декаметровые
30...300 МГц 1...10М Очень высокие (ОВЧ) Метровые
300...3000 МГц 10...100 см Ультравысокие (УВЧ) Дециметровые
3...30 ГГц 1 ...10 см Сверхвысокие (СВЧ) Сантиметровые
30...300 ГГц 1...10 мм Крайне высокие (КВЧ) Миллиметровые
300...3000 ГГц 0,1...1 мм Гипервысокие (ГВЧ) Децимилли- метров ые
поводе, внутренняя стенка которого образуется поверхностью
Земли, а внешняя - ионосферой. Такой механизм распростране-
ния позволяет принимать сигналы в любой точке Земли, причем
параметры принятых сигналов отличаются достаточно высокой
стабильностью. Особенностью этих диапазонов является также
способность волн проникать в толщу Земли и воды на глубину
в десятки метров. Принципиальным недостатком таких каналов
являются: ограниченная полоса частот (единицы герц) и очень
большие линейные размеры антенных устройств, соизмеримых
с длиной волны, составляющей километры. Сверхдлинные волны
применяются для навигации и передачи ограниченного объема
информации на подводные объекты.
В распространении волн диапазона ВЧ принимает участие
ионосфера. Однако если волны длиннее 1 км отражаются от ниж-
него ее слоя практически зеркально, то декаметровые волны дос-
таточно глубоко проникают в ионосферу, что приводит к эффекту
41
многолучевости, когда в точку приема приходят одновременно
несколько сигналов с разными временами запаздывания. Много-
лучевость может носить дисперсный или дискретный характер.
Дисперсия (рассеяние) сигнала определяется отражением радио-
волн от некоторого объема ионосферы, а дискретная многолуче-
вость - отражением от разных слоев ионосферы. Так как глубина
проникновения в ионосферу зависит от длины волны, то для пе-
редачи информации между двумя пунктами можно указать опти-
мальную рабочую частоту (ОРЧ), на которой связь будет наибо-
лее надежной (максимум мощности принимаемого сигнала, ми-
нимум эффекта многолучевости). Значения ОРЧ рассчитывают
для определенных трасс и времени связи. Для этого составляют
долговременные и кратковременные прогнозы по данным миро-
вой сети станций ионосферного зондирования. Декаметровые
волны широко применяются для глобальной связи и радиовеща-
ния. С их помощью можно передавать информацию сравнительно
большого объема в пределах всего земного шара при ограничен-
ной мощности передатчика и небольших по размеру антеннах.
Полоса частот передаваемых сигналов в декаметровом канале не
превышает десяти килогерц. До появления спутниковых систем
связи этот диапазон был единственным пригодным для организа-
ции связи между двумя любыми пунктами на Земле без промежу-
точной ретрансляции. Однако эффект глобального распростра-
нения коротких волн имеет и свою отрицательную сторону -
в точке приема могут появиться сильные помехи от дальних ра-
диостанций.
Гектометровые волны днем распространяются как земные,
а ночью - как ионосферные. Дальность распространения земной
волны над сушей не превышает 500 км, а над морем - 1000 км.
Диапазон СЧ широко используется в радиовещании, связи и ра-
дионавигации.
Волны диапазона частот от 30 МГц и выше слабо дифраги-
руют и поэтому распространяются в пределах прямой видимости.
Расстояние прямой видимости (радиогоризонт) по поверхности
Земли в километрах примерно равно 5>/а + В , где А и В высота
передающей и приемной антенн в метрах. Если предположить,
что Д=30 м, а В=3 м, то радиогоризонт равен 30 км и для всех ра-
диоволн, имеющих путь распространения менее 30 км, потери
сигнала не будут связаны с кривизной поверхности Земли. Для
всех остальных лучей возникает дополнительное затухание, обу-
словленное экранированием сигнала земной поверхностью. Од-
нако резкое снижение уровня сигнала на расстояниях, превы-
42
шающих прямую видимость, имеет и положительную сторону,
связанную со снижением уровней помеховых сигналов и возмож-
ностью использования одинаковых частот для организации связи
в зонах, удаленных на расстояния, превышающие радиогоризонт.
Некоторого увеличения дальности можно достичь, применив под-
нятые антенны, а для организации связи на расстояния, превы-
шающие прямую видимость, ретрансляцию сигналов. Системы с
ретрансляцией сигналов называются радиорелейными линиями.
Одним из основных достоинств высокочастотных диапазонов яв-
ляется большой частотный ресурс, что позволяет создавать ра-
диосистемы передачи информации с высокой скоростью переда-
чи и радиосети с большим числом одновременно работающих
радиостанций. В последние 30 лет диапазон ОВЧ и СВЧ нашел
широкое использование для создания сетей мобильной связи.
Стремление увеличить дальность радиолинии в этих диа-
пазонах без промежуточной ретрансляции нашло свое решение
в РСПИ, использующих рассеяние радиоволн на неоднородно-
стях тропосферы, ионосферы и метеорных следах. Однако такие
системы по качеству передачи информации не могут конкуриро-
вать с радиорелейными линиями того же диапазона, поэтому их
имеет смысл применять тогда, когда ретрансляция сигналов по
тем или иным причинам невозможна.
Стремление увеличить ширину полосы частот канала,
а также повысить пространственную селекцию сигналов за счет
использования остронаправленных антенн при их ограниченных
размерах привело к освоению диапазона миллиметровых волн.
Главной особенностью их с точки зрения распространения явля-
ется сильное поглощение в дожде и тумане, что ограничивает их
применение в наземных системах большой дальности. Однако
в космических и спутниковых системах они весьма перспективны.
Новую эру в освоении высокочастотной области радиодиа-
пазона для средств связи открыл запуск искусственных спутников
Земли (ИСЗ). Обычно ИСЗ находятся на высоте от 500 до 40 000
км от поверхности Земли и поэтому обеспечивают радиосвязь
между земными станциями, удаленными на расстояния до 10... 17
тыс. км. Линия спутниковой связи состоит из двух оконечных зем-
ных станций и одного или нескольких спутников-ретрансляторов,
обращающихся вокруг Земли по заданным орбитам.
Из всего многообразия орбит ИСЗ особый интерес пред-
ставляет экваториальная круговая орбита, удаленная от поверх-
ности Земли на расстояние около 36 000 км (стационарная эква-
ториальная орбита). Когда направление движения ИСЗ по такой
43
орбите совпадает с направлением вращения Земли, спутник бу-
дет казаться наземному наблюдателю неподвижным (стацио-
нарный спутник). При использовании трех стационарных спутни-
ков, расположенных в экваториальной плоскости через 120° по
дуге, принципиально оказывается возможным организовать гло-
бальную систему связи. Максимальный от горизонта до горизонта
обзор земной поверхности от одного ИСЗ или, иначе говоря, мак-
симальное расстояние вдоль поверхности Земли между двумя
станциями будет практически составлять 15... 17 тыс. км. Сущест-
венные преимущества стационарной орбиты заключаются в сни-
жении требований к системам слежения за спутником, сведении
к минимуму доплеровских сдвигов частоты сигналов, что упроща-
ет приемное устройство при большом обзоре поверхности Земли.
Недостатком стационарной орбиты является плохой охват припо-
лярных зон. Поэтому в России для систем связи широко приме-
няются сильно вытянутые эллиптические орбиты с большой по-
луосью до 5 земных радиусов с эксцентриситетом 0,8...0,9 и уг-
лом наклона примерно 65°. Три спутника, выведенные через
равномерные интервалы времени на аналогичные эллиптические
орбиты, восходящие узлы которых смещены относительно друг
друга на 120°, могут обеспечить круглосуточную непрерывную
связь между земными станциями, расположенными в северном
полушарии Земли, на глобальные расстояния. Другая возмож-
ность в создании глобальных РСПИ заключается в использова-
нии созвездий спутников, орбиты которых выбраны так, что над
любой точкой на поверхности Земли находится по крайней мере
один спутник.
Выбор рабочих частот для линии радиосвязи через ИСЗ
определяется следующими факторами: условиями распростра-
нения и поглощения радиоволн, уровнем внешних помех, прини-
маемых антенной, техническими средствами (коэффициент шума
приемного устройства, ширина лепестка диаграммы направлен-
ности антенны, точность ориентации и т.п.), взаимными помехами
между системами связи через ИСЗ и другими службами, рабо-
тающими в смежных или совмещенных диапазонах частот. Огра-
ничение диапазона частот снизу определяется экранирующим
действием ионосферы, а сверху - поглощением в тропосфере.
Эти два фактора предопределили диапазон рабочих частот
40 МГц...40 ГГц. В настоящее время наибольшее использование
находит диапазон 1... 12 ГГц.
44
3.2. Искажения сигналов в непрерывных каналах
Физическая модель непрерывного канала связи, представ-
ляющего наибольший интерес при анализе работы РСПИ, вклю-
чает в свой состав технические средства, расположенные между
выходом модулятора и входом демодулятора (см. рис. 1.3).
Проходя по непрерывному каналу связи, сигнал претерпе-
вает ряд изменений. Эти изменения сводятся к ослаблению, ис-
кажению сигнала и наложению на него помех. В отдельных слу-
чаях искажению подвергается смесь сигнала и помех, например,
во входных цепях приемника или при ретрансляции в радиоре-
лейных линиях. Для анализа системы важно знать характер иска-
жений и уметь их моделировать. Реальные искажения имеют
достаточно сложный характер. Однако для решения большинства
задач непрерывный канал можно смоделировать в виде последо-
вательно включенных линейных инерционных и нелинейных бе-
зынерционных четырехполюсников, обусловливающих соответст-
венно линейные и нелинейные искажения сигналов (рис. 3.1) [12].
Помехи принципиально могут накладываться на сигнал в любой
точке цепи. Несмотря на кажущуюся простоту такой модели кана-
ла, нахождение отклика на ее выходе в тех случаях, когда помеха
действует на входе нелинейного звена, является сложной мате-
матической задачей. Поэтому часто при решении подобных задач
обращаются к машинному или физическому моделированию.
Рис. 3.1. Модель непрерывного канала связи
Линейные искажения. Линейные искажения проявляются
в изменении спектра (корреляционной функции) сигналов и по-
мех. В зависимости от того, каковы эти искажения: регулярны или
случайны, различают соответственно каналы с детерминирован-
ными или случайными линейными искажениями. Детерминиро-
ванные линейные искажения в реальных каналах связаны с на-
личием частотно-избирательных цепей (фильтров во входных
каскадах приемника и в выходных каскадах передатчика, коакси-
альных и волноводных трактов, антенн и т. д.).
45
Случайные линейные искажения определяются средой
распространения и связаны в основном с прохождением сигнала
от передающей антенны к приемной антенне разными путями
(лучами). Этот эффект называется рассеянием сигнала. Разли-
чают два вида рассеяния сигнала: дискретное, когда запаздыва-
ние между сигналами в соседних лучах принимает конкретное
значение (многолучевый канал), и дисперсное, когда запаздыва-
ние между соседними лучами бесконечно мало, а число лучей
бесконечно велико.
Характер рассеяния сигнала определяется диапазоном ис-
пользуемых частот и типом системы. Если раньше типичными ка-
налами с рассеянием сигналов являлись тропосферный и ионо-
сферный, в которых связь за пределами прямой видимости дости-
галась за счет переотражения сигналов, и были найдены способы
борьбы с многолучевостью, то в последние десятилетия в связи с
развитием мобильных систем связи, действующих в условиях го-
родской застройки, борьба с многолучевостью приобрела еще
большую актуальность. Искажения сигналов, особенно примени-
тельно к мобильным системам, носят достаточно сложный харак-
тер. Однако даже упрощенные модели позволяют разобраться
в характере искажений сигналов и находить способы повышения
качества передачи информации по каналам с рассеянием.
Пусть в точку приема приходят сигналы, переотраженные
от совокупности бесконечно малых по размеру отражателей, раз-
мещенных в некотором пространстве, которые случайным обра-
зом перемещаются, сохраняя постоянным в среднем объем за-
нимаемого пространства. Тогда на входе приемника будем иметь
сумму сигналов с разной амплитудой и временем прихода, кото-
рые в свою очередь случайно изменяются с некоторой скоростью.
Максимальную разницу во времени прихода сигналов называют
временем рассеяния сигнала, расширением задержки или памя-
тью канала. Естественно, что эта величина также носит случай-
ный характер, но можно указать ее среднее значение. Рассмот-
рим характер искажения гармонического сигнала при прохожде-
нии по такому каналу. Сигнал на входе приемника представляет
сумму синусоид со случайными амплитудами и фазами. Если
число переотраженных сигналов велико, то в соответствии с цен-
тральной предельной теоремой теории вероятностей суммарные
ортогональные сигналы будут иметь нормальные законы распре-
деления амплитуд, а результирующий сигнал будет иметь слу-
чайную огибающую и фазу, изменяющиеся соответственно по
рэлеевскому и равномерному законам.
46
Скорость изменения (ширина спектра флуктуаций или вре-
мя корреляции) определяются доплеровским сдвигом по частоте
при движении отражателей. Обычно в мобильных системах связи
переотраженные сигналы действуют на фоне достаточно мощно-
го прямого сигнала. Тогда результирующий сигнал будет иметь
райсовский закон распределения огибающей.
Если число лучей ограничено, например только два, то ре-
зультирующий сигнал будет представлять биения последних.
Случайный характер огибающей и фазы результирующего сигна-
ла будет определяться характером изменения амплитуд и фаз
суммируемых сигналов.
Для сигналов с фиксированной шириной спектра F канал
с рассеянием представляет собой фильтр со случайно изменяю-
щимися во времени параметрами.
В общем случае сигнал на выходе линейного канала с из-
меняющимися параметрами можно найти, используя интеграл
Дюамеля
t
u(t) = т) s(t — т) dr,
о
где h(t, т) - импульсная характеристика канала.
Таким образом, для оценки линейных искажений необходи-
мо знать функцию или связанную с ней преобразованием
Фурье комплексную частотную характеристику K(ju>, t).
Решение задач анализа и синтеза устройств обработки сиг-
налов существенно упрощается, если перейти к дискретной мо-
дели канала и сигналов. Дискретное представление математиче-
ских моделей каналов основывается на конечном времени рас-
сеяния сигнала тп , определяемом протяженностью импульсной
характеристики h(t, т), и конечной ширине спектра передаваемого
сигнала Fc. Формальным способом введения дискретной модели
может быть разложение функции в ряды Котельникова, Фурье и
т. п. Если полоса частот сигнала, передаваемого по каналу, огра-
ничена интервалом Fc = FB-FH , то достаточно рассматривать
функцию K(j2nf, О п0 переменной f только в интервале Fc. При
этом импульсную характеристику h(t, т) можно представить в виде
ряда Котельникова для сигнала с полосовым спектром
47
sin
(3.1)
h(t,r) = 2 /7,.(f,r)= 2 H(/,t)
/=—00 /=—00
где H(i, t) - значения огибающей импульсной характеристики при
т = i/Fc, <р(/, 0 - значения фазы.
Физическая модель канала, построенная в соответствии
с (3.1), (рис. 3.2), содержит линию задержки с L отводами через
1/FC, усилители, комплексный коэффициент которых h(i,f)=H(i, t)
ехр[/ср(/, 0] может изменяться, и сумматор.
Выход
Рис. 3.2. Модель канала с рассеянием для сигналов с ограниченной
шириной спектра
В частотной области модель канала можно построить в
предположении конечности времени тп рассеяния сигнала. Тогда
функция К(/ш, 0 по переменной f = ю/2л может быть задана ком-
плексными значениями K(i, t), взятыми через частотный интервал
&f= 1/тп в герцах. Дискретная модель канала содержит набор по-
лосовых фильтров с примыкающими частотными характеристи-
ками, полоса пропускания каждого из которых 1/тп, и усилителей
с управляемыми комплексными коэффициентами передачи K(i, f)
(рис. 3.3). Величину М иногда называют полосой когерентности.
Гармонические сигналы с разносом по частоте, превышающим Д0
будут иметь некоррелированные случайные огибающую и фазу.
Этот параметр определяет и характер замираний. Если ширина
48
спектра передаваемого по каналу сигнала меньше ДА то все спек-
тральные составляющие сигнала изменяются одновременно
и такие замирания называются общими. В том случае, когда
Е»1/тп, отдельные участки спектра сигнала изменяются незави-
симо и замирания называются селективными.
Важно знать характер изменения комплексных коэффици-
ентов передачи /?(/, 0= HR{i, 0 + 0 = H{i, () ехр[/<р(/, 0] и
K(i, t)=Ka(i, 0 + jKM(i, 0 = K(i, 0 ехр[/ф(/, 0] в каждой ветви. Если рас-
сеивающий объем состоит из большого числа независимых
отражателей, то в соответствии с центральной предельной тео-
ремой теории вероятностей коэффициенты при действительной и
мнимой частях будут гауссовскими независимыми случайными
величинами с нулевыми математическими ожиданиями и диспер-
сиями, равными of. Тогда модули H(i, f), K(i, 0 и фазы ф(/, 0, ф(/, 0
будут подчиняться соответственно закону Рэлея и равномерному
закону. В тех случаях, когда кроме рассеянной составляющей ка-
нал имеет и регулярную, модули коэффициентов передачи будут
подчиняться обобщенному распределению Рэлея.
Информацию о динамике изменения коэффициента пере-
дачи дает корреляционная функция или спектральная плотность
мощности флуктуации этого коэффициента.
Время корреляции тк или ширина спектра флуктуации Ефл
характеризуют скорость изменения параметров канала. Напри-
мер, для КВ канала ширина спектра флуктуации составляет
0.1...1 Гц. В мобильных системах, где диапазон используемых
частот много больше, даже в предположении равенства скоро-
стей перемещения отражателей спектр флуктуаций оказывается
значительно шире.
49
В системах передачи дискретной информации рассеяние во
времени сигнала приводит также к эффекту межсимвольной ин-
терференции, заключающемуся в наложении следующих друг за
другом посылок. Это имеет место, если длительность переда-
ваемых посылок оказывается соизмеримой со временем рассея-
ния сигнала. Чтобы избежать этого вида искажений в простейшем
варианте, приходится снижать скорость передачи в канале.
Нелинейные искажения. Нелинейные искажения возника-
ют в результате прохождения сигнала по звеньям с нелинейной
амплитудной характеристикой F(u). Так как среда распростране-
ния, как правило, линейна, то нелинейные искажения определя-
ются техническими устройствами, входящими в канал связи. Час-
то они возникают в ретрансляторах радиорелейных линий, в ко-
торых для получения максимальной мощности излучения
передатчики умышленно переводят в режим работы с ограниче-
нием сигнала. Это имеет место, например, в спутниковых
ретрансляторах [10].
Для узкополосных радиосигналов
s(f)=A(t) cos[w0f + <p(0] = A(f) cos[0(0]
сигнал на выходе нелинейного звена является периодической
функцией 0 и может быть представлен в виде ряда Фурье от ар-
гумента 0:
Яых(0 = 9о(А)+ д^А) cos(O) + д2И) cos(20) +... .
Так как приемное устройство обычно содержит на входе
полосовой фильтр, пропускающий только спектральные состав-
ляющие в области несущей частоты соо, то составляющая сигнала
в полосе пропускания такого фильтра будет равна
S«,o(0 = д,(А) cos[<w0f+y>(0] ,
1
где д^(А) = — jF{Acos[0(f)]}cos(0)c£) - преобразование Чебыше-
л о
ва первого порядка характеристики F(u), которое определяет оги-
бающую выходного сигнала в основной полосе частот.
Таким образом, нелинейные искажения сигнала сводятся
к появлению новых спектральных составляющих на частотах лш0
(л = 0, 2, 3, ...) и изменению огибающей Д(Г). Моменты перехода
через нуль сигнала с частотой ш0 не изменяют своего положения
на оси времени.
Картина искажения сигнала существенно усложняется, ко-
гда одновременно с полезным сигналом s(f) действуют другие
50
сигналы или помехи. В этом случае на сигнал воздействуют еще
и комбинационные составляющие, обусловленные взаимодейст-
вием сигнала и помех на нелинейном элементе. Это приводит
к потере мощности полезного сигнала и к дополнительным поме-
хам. Подавление полезного сигнала на нелинейности, которое
обычно оценивают уменьшением отношения сигнал/шум в деци-
белах, зависит от формы кривой F(u) и вида помеховых сигналов.
Особый интерес как нелинейность представляет так назы-
ваемый предельный ограничитель, для которого F(u) = sign(u).
Пусть на его входе действуют два сигнала с разными амплитуда-
ми (рис. 3.4), один из которых полезный, а другой мешающий. На
выходе ограничителя будем иметь либо только полезный сигнал,
либо только мешающий, в зависимости от соотношения ампли-
туд. Таким образом, сильный сигнал полностью подавляет сла-
бый сигнал. При других формах сигнала и помехи степень подав-
ления имеет конечное значение. Например, если входной полез-
ный сигнал представляет собой узкополосный радиосигнал, то
при любом виде модуляции степень подавления его сильным си-
нусоидальным мешающим сигналом составляет около 6 дБ.
Для помехи, представляющей собой сумму гармонического
сигнала и гауссовской помехи, коэффициент подавления полез-
ного сигнала /СПОд можно рассчитать по формуле [10]
Рис. 3.4. Диаграмма подавления слабого сигнала сильным на нелиней-
ном элементе (штриховой линией обозначен сильный сигнал)
51
где а - отношение мощности синусоидальной составляющей по-
мехи к флуктуационной; /0 - модифицированная функция Бесселя
первого рода нулевого порядка от аргумента а/2.
Из рис. 3.5 видно, что в предельном ограничителе подавле-
ние гармонического сигнала будет наибольшим при воздействии
гармонической помехи и наименьшим при воздействии гауссов-
ской помехи.
Рис. 3.5. Зависимость коэффициента подавления узкополосного радио-
сигнала суммой синусоидальной и гауссовской помех от отношения
мощностей этих помех
3.3. Помехи в каналах связи
Ошибки, возникающие при приеме сообщений, в значи-
тельной степени определяются видом и интенсивностью помех,
действующих в канале. В зависимости от места нахождения ис-
точника помех различают внутренние и внешние помехи. Внут-
ренние помехи возникают в самой системе. К ним относятся шу-
мы входных каскадов приемника, приемной антенны, линий кана-
лизации сигнала и электрические сигналы, попадающие в
приемник по внутренним цепям вследствие плохого экранирова-
ния или развязки между каскадами. Последний вид помех связан
с ошибками в конструкции и по возможности должен быть устра-
нен. Внутренний шум, обусловленный хаотическим движением
носителей зарядов, принципиально неустраним, хотя может быть
в значительной степени ослаблен применением качественных
узлов и деталей, а также снижением рабочей температуры.
52
Различают тепловой и дробовый шумы. Тепловой шум
обусловлен тепловым движением носителей заряда, приводящим
к появлению случайной разности потенциалов. Он представляет
собой гауссовский случайный процесс с нулевым средним и спек-
тральной плотностью мощности
l_ f
N (f) =--------------,
° exp(/7/r//cT°)-1
где /7 = 6,6-10'34 Дж-с- постоянная Планка, к = 1,38-10'23 Дж/град -
постоянная Больцмана, Т° - абсолютная температура источника
шума, f-частота.
В диапазоне частот, в котором работают радиосистемы,
выполняется условие hf« кТ°, и поэтому Л/о(/) = к Т°= No, Вт/Гц.
Таким образом, тепловой шум можно рассматривать как
белый с односторонней спектральной плотностью Л/о = кТ°.
В реальных системах полоса частот пропускания ограниче-
на и мощность шума Рш = N0F.
Шумы электровакуумных и полупроводниковых приборов
(дробовые шумы) обусловлены дискретной природой носителей
заряда. Статистические характеристики дробового шума такие
же, как у теплового.
Внешние помехи возникают из-за различных электромаг-
нитных процессов, происходящих в атмосфере, ионосфере, кос-
мическом пространстве, а также излучения земной поверхности
(естественные помехи). Кроме того, они создаются различными
радиостанциями (станционные помехи), промышленными уста-
новками, медицинской аппаратурой, электрическими двигателями
и т. п. В зависимости от диапазона частот и условий, в которых
работает СПИ, преобладает тот или иной вид помех.
Атмосферные помехи возникают в результате различных
электрических процессов, происходящих в земной атмосфере.
Наиболее мощным источником являются электрические грозовые
разряды, которые приводят к излучению электромагнитной энер-
гии практически во всем радиочастотном диапазоне. Максимум
излучения разряда приходится на полосу частот 5...30 кГц. Ин-
тенсивность поля помех, создаваемых электрическими разряда-
ми, в пределах прямой видимости с увеличением частоты
уменьшается примерно обратно пропорционально частоте.
Для диапазона частот выше 30 МГц заметными становятся
помехи, связанные с источниками, находящимися в пределах на-
шей Галактики и вне ее (космические шумы). Причиной возникно-
вения этих помех является тепловое излучение межзвездных
53
газов, Солнца, радиозвезд. Большинство известных радиозвезд
находятся в пределах нашей Галактики и их излучение во много
раз превышает по интенсивности излучение тепловых источни-
ков. Интенсивность космических шумов так же, как и внутренних,
оценивается шумовой температурой.
Земная поверхность, как и всякое нагретое тело, излучает
электромагнитные волны. Они могут попадать в антенну по ос-
новному или боковым лепесткам диаграммы направленности.
Мощность этих шумов в значительной степени определяется по-
ложением и формой диаграммы направленности, а также темпе-
ратурой и электрическими характеристиками земной поверхности.
По своим статистическим характеристикам они аналогичны теп-
ловому шуму.
Промышленные помехи создаются различным электрообо-
рудованием промышленных предприятий, транспорта, линиями
электропередач и другими электроустановками. В большинстве
случаев они представляют собой последовательности импульсов
с постоянным или переменным периодом следования. Распро-
странение промышленных помех происходит в основном земной
волной, однако часто они канализируются линиями связи, элек-
тропередач, железнодорожными линиями и т. п. Уровень про-
мышленных помех зависит от места расположения приемника
относительно промышленных объектов.
Одним из распространенных видов внешних помех являют-
ся помехи от посторонних радиостанций. Насыщенность радио-
средствами (радиосвязь, радиолокация, радионавигация и т. п.)
и, следовательно, загрузка радиодиапазонов таковы, что весьма
часто помехи от посторонних радиосредств превышают прочие
виды помех. Станционные помехи обусловлены целым рядом
причин: нарушением регламента распределения рабочих частот,
недостаточной стабильностью генераторов и плохой фильтраци-
ей гармоник сигнала, нелинейными искажениями в канале, веду-
щими к перекрестным помехам. Снизить уровень станционных
помех можно с помощью организационно-технических мероприя-
тий. Это направление в радиоэлектронике последнее время уси-
ленно развивается под названием «Электромагнитная совмести-
мость радиоэлектронных средств».
Станционные помехи присутствуют практически во всех
диапазонах, и особенно в коротковолновом, где из-за ионосфер-
ного распространения радиоволн часто складываются благопри-
ятные условия для прохождения радиоволн от посторонних,
очень далеко расположенных передатчиков, работающих на той
54
же частоте. Появление станционных помех в полосе принимаемо-
го сигнала, их уровень и амплитуда являются в большинстве слу-
чаев случайными процессами. Если число помех, попадающих
в полосу сигнала, велико, то в соответствии с центральной пре-
дельной теоремой теории вероятностей мгновенные значения
результирующего сигнала будут подчиняться гауссовскому зако-
ну. В то же время изменение загрузки канала во времени и по
частоте приводит к тому, что станционная помеха оказывается
нестационарным случайным процессом. Упрощенную физиче-
скую модель образования станционных помех при высокой за-
грузке канала можно представить в виде последовательно вклю-
ченных генератора белого шума и фильтра с изменяющейся во
времени по случайному закону частотной характеристикой.
Спектральную плотность мощности помех N(f, t) (рис. 3.6)
как случайный процесс можно достаточно полно охарактеризо-
вать плотностью вероятности wt/N) и корреляционными функ-
циями флуктуации во временной и частотной областях R^t) и
Rn(v). Параметрами корреляционных функций являются интервал
корреляции во времени тк и интервал корреляции по частоте Fn.
Рис. 3.6. Изменение спектральной плотности помех по частоте и во времени
Если число станционных помех, попадающих в полосу сиг-
нала, ограничено, то рассмотренная модель не всегда примени-
ма. В этом случае поступающую на вход приемника смесь прихо-
дится представлять в виде суммы полезного сигнала и ограни-
ченного числа аддитивных помех с известными или
неизвестными статистическими характеристиками:
На практике распространена модель с логнормальным распределением помех
в частотной и временной областях.
55
к
u(o = s(o+n(f)+£r/(o.
/=1
где yXO = cos[w,f + ©XOJ-
Огибающая Д(0 и фаза 0,(0 помехи могут быть как случай-
ными, так и детерминированными процессами.
3.4. Математические модели каналов
Непрерывные каналы. Искажения сигналов и помехи в
реальных каналах связи весьма многообразны. Тем не менее ма-
тематическая модель канала должна по возможности точно опи-
сывать основные особенности реального канала и в то же время
быть достаточно простой для получения конечных результатов
при анализе и синтезе систем передачи. Рассмотрим наиболее
простые и часто встречающиеся модели каналов связи [6,12].
Идеальный канал без помех вносит детерминированные
искажения, связанные с изменением амплитуды и временного
положения сигнала. Переданный сигнал может быть полностью
восстановлен на приемной стороне в новом временном отсчете.
Эта модель используется для описания каналов с закрытым рас-
пространением малой протяженности (кабель, провод, волновод,
световод и т. д.).
Канал с гауссовским белым шумом представляет собой
идеальный канал, в котором на сигнал накладывается помеха
u(0 = ps(f-r) + п(0-
Коэффициент передачи ц и запаздывание т постоянны и из-
вестны в точке приема. Такая модель, например, соответствует
радиоканалам, работающим в пределах прямой видимости.
Гауссовский канал с неопределенной фазой сигнала отли-
чается от предыдущего тем, что фаза несущего колебания в точ-
ке приема предполагается случайной с плотностью распределе-
ния и/(ф) в интервале -л £ ср < л. Эта неопределенность вызвана
двумя причинами: отсутствием устройств оценки и предсказания
фазы либо ошибками в оценке фазы при их работе. Важно знать
скорость флуктуации фазы. В дискретных системах различают
каналы с быстрыми флуктуациями, когда интервал их корреляции
меньше длительности посылки, и с медленными, когда это усло-
вие не выполняется. При медленных флуктуациях фаза несущего
колебания за длительность посылки практически не изменяется.
56
Гауссовский канал с неопределенной амплитудой и фазой
сигнала вносит в сигнал наряду с флуктуациями фазы и флуктуа-
ции амплитуды, которые связаны с изменением во времени по
случайному закону коэффициента передачи р. Как и в предыдущем
случае, флуктуации могут быть быстрыми и медленными. Для оп-
ределения модели канала необходимо задать плотность распре-
деления w(p) и корреляционную функцию флуктуации Яр(т).
В гауссовском канале с линейными искажениями форма
сигнала изменяется из-за наличия избирательных цепей. В об-
щем случае линейные искажения носят случайный характер. Час-
тотная характеристика канала K{ju), f) неравномерна в полосе
частот сигнала Fc и изменяется во времени, а импульсная харак-
теристика h(t, т) имеет длительность тп (время памяти канала),
превышающую величину 1/FC. Такая модель полезна при анализе
систем, использующих, например, каналы с рассеянием сигнала.
Сигнал на выходе канала с линейными искажениями
t
u(f) = s(t-‘i)dr + n(t).
о
В радиосистемах передачи дискретной информации, когда
время памяти канала тп соизмеримо с длительностью посылки Тс
(а тем более превышает ее), имеет место межсимвольная ин-
терференция (МСИ), которая проявляется в наложении друг на
друга соседних посылок. Одной из причин возникновения МСИ
является увеличение скорости передачи при ограниченной поло-
се пропускания канала.
В гауссовском канале с нелинейными искажениями сигна-
ла, как и в предыдущем случае, аддитивная помеха предполага-
ется в виде гауссовского белого шума, однако смесь сигнала и
помехи, проходя по каналу, претерпевает нелинейные искажения
так, что на входе приемника t/(f) - F[s(t) + n(f)], где /=[•]- амплитуд-
ная характеристика нелинейного звена канала.
Возможно дальнейшее усложнение модели с нелинейными
искажениями, если предположить наличие в канале еще и линей-
ных искажений, вызванных частотно-избирательными звеньями
системы.
Линейный канал со сложной аддитивной помехой характе-
ризуется тем, что на сигнал могут действовать помехи любого
вида: сосредоточенные по спектру, по времени, гауссовские, не-
гауссовские и т. д. Модель помех можно определить, указав спо-
соб вычисления многомерной плотности распределения вероят-
ностей. Эта модель наиболее полно отображает реальный шум
57
в каналах связи, однако редко используется из-за сложности.
Наиболее просто задать модель сложных аддитивных помех в
виде небелого гауссовского шума с изменяющейся во времени и
по частоте спектральной плотностью N(f, f), характеризуемой как
случайный процесс плотностью распределения w(N) и корреля-
ционными функциями во временной /?д/(т) и частотной R^v) об-
ластях.
Дискретно-непрерывные каналы. Дискретно-непрерыв-
ный канал имеет дискретный вход и непрерывный выход. Приме-
ром такого канала является канал, образованный совокупностью
технических средств между выходом кодера канала и входом де-
модулятора (см. рис. 1.3). Для его описания необходимо знать
алфавит входных символов аг, г= 1,..., т, вероятности появления
символов алфавита р(аг), г = 1, ..., т, полосу пропускания непре-
рывного канала FK, входящего в рассматриваемый канал, и плот-
ности вероятности w[t/|ar] появления сигнала u(f) на выходе кана-
ла при условии, что передавался символ ar.
Зная вероятности p(ar) и плотности распределения вероят-
ностей w[t/|ar], можно найти апостериорные вероятности
. . . p(a,)iv(u|a,)
p(af|u) = -^ rl 1 <-<-, r = 1...т,
^p{ar)w(u\ar)
r=1
на основе которых, как правило, и принимается решение о пере-
данном символе (см. гл. 5).
Ширина спектра сигнала u(f) не может превышать значения
FK. Поэтому в соответствии с теоремой Котельникова (см. гл. 2)
его можно представить совокупностью М = 2ЕКТО отсчетов, где Тс
- длительность сигнала. Соответственно условные плотности
вероятности w(t//ar), г = 1.т, можно задать как М-мерные плот-
ности вероятности совокупности М отсчетов сигнала u(f).
В тех случаях, когда сигнал u(f) является аддитивной сме-
сью полезного сигнала sr(f) с известными параметрами, несущего
информацию о символе ar, и шума л(0, /W-мерная плотность
вероятности ^(щ, иг, ..., uM/ar) будет полностью определяться
/W-мерной плотностью вероятности шума, т. е.
(щ, и2 им | ar) = wM [(щ - s;) (u2 - s2f)..., (им - srM)]=
= и/м[п1,л2,...,лм] ,
где и„ s’ и л, - отсчеты сигналов u(0, sr(f) и шума n(f) в момент f,.
При независимых отсчетах шума
58
wM(u1,u2,...,uM|aJ = nvv(n/).
/=1
Если плотность вероятности w(ular) для любого сочета-
ния u(t) и аг не зависит от времени, то канал называется ста-
ционарным.
Если выполняется условие
WM(u\Xrt,Xfr.....Х£")=и^|Х'‘),
где Х^ ...XfciXjj - последовательность передаваемых симво-
лов, то такой канал называется каналом без памяти.
Реальные каналы являются обычно нестационарными
и обладают памятью. Тем не менее модель дискретно-
непрерывного стационарного канала с памятью часто применяет-
ся благодаря ее простоте.
Дискретные каналы. Дискретный канал имеет дискретный
вход и дискретный выход. Примером такого канала является ка-
нал, образованный совокупностью технических средств между
выходом кодера канала и выходом демодулятора (см. рис. 1.3).
Для описания дискретного канала необходимо знать алфавит
входных символов аг, г= 1, ..., т, их вероятности появления р(аг),
скорость передачи символов v, алфавит символов на выходе ка-
нала у, /=1.. л, и значения переходных вероятностей р(у,-/аг),
/ = 1..л; г = 1..т, появления символа у при условии переда-
чи символа аг.
Первые две характеристики определяются свойствами ис-
точника сообщений, скорость v - полосой пропускания непрерыв-
ного канала, входящего в состав дискретного канала, объем ал-
фавита выходных символов - алгоритмом работы решающей
схемы, переходные вероятности р(у/аг) - характеристиками не-
прерывного канала.
Заметим, что в общем случае в дискретном канале объемы
алфавитов входных и выходных символов не совпадают. Приме-
ром может быть канал со стиранием. Алфавит на его выходе со-
держит один добавочный символ по сравнению с алфавитом на
входе. Этот добавочный символ (символ стирания) появляется на
выходе канала тогда, когда анализируемый сигнал нельзя с
большой вероятностью отождествить ни с одним из передавае-
мых символов. Стирание символов при применении соответст-
вующего помехоустойчивого кода позволяет существенно повы-
шать помехоустойчивость (см. гл. 7).
59
Зная вероятности р(аг) и р(у/аг), г=1.т; j=1, 2.л, мож-
но вычислить апостериорные вероятности
I . \ Р(«г)Р(Уу |«г) < . .
рК |уJ= -----------, г = 1............т; j=1....л,
SP(ar)p(yy- |аг)
того, что при принятом символе у, был передан символ аг. Веро-
ятности р(аг) и р(аг|у) позволяют определять полную вероятность
ошибки в канале (или полную вероятность правильного приема) и
информационные характеристики дискретного канала (см. гл. 4).
Дискретный канал называется стационарным, если пере-
ходные вероятности р(у,|аг), /= 1,..., л; г = 1.т, не зависят от
времени. Дискретный канал называется без памяти, если пере-
ходные вероятности р(уу,/аг), / = 1.л; г = 1....лэ, не зависят от
того, какие символы передавались и принимались ранее.
Если в стационарном дискретном канале алфавиты на вхо-
де и выходе совпадают и
р(«г |У/)=
Рош
1 - (т - 1)рош
для всех J ф г,
Для / = г,
то такой канал называется симметричным.
Математическая модель канала должна обеспечивать воз-
можность нахождения основных характеристик потока ошибок.
К ним относятся: вероятность ошибки в приеме символа рош; рас-
пределение вероятностей Pn(i) появления г ошибок в блоке дли-
ны л; распределение длин интервалов между соседними ошиб-
ками; распределение длин серий ошибок и т. п.
Модель должна быть простой и удобной для проведения
расчетов. В то же время она должна достаточно точно описывать
реальный канал, т. е. находиться в хорошем соответствии с экс-
периментальными данными. Наиболее простой является модель
стационарного симметричного канала без памяти. В таком ка-
нале ошибки возникают независимо друг от друга, т. е. между
ошибками отсутствуют статистические связи. Вероятность ошиб-
ки рош при передаче любого символа одинакова и не меняется во
времени. Стационарный симметричный канал без памяти полно-
стью описывается вероятностью рош. Распределение ошибок
в нем подчиняется биномиальному закону
Рп(г)=СГп//0Ш(1-рошГ, (3.2)
где л - число символов в блоке, г- число ошибочных символов.
60
Зная вероятность ошибки рош и используя выражение (3.2),
можно найти все необходимые характеристики. В частности, ве-
роятность правильного приема блока из п символов Р„(0) =
= (1- Рош)п, вероятность приема блока, содержащего хотя бы одну
ошибку, Рп(г > 1) = 1-Рп(0), вероятность появления в блоке / и бо-
лее ошибок
п
Рп(г>1) = ^Сгпр^ (1-рошГг.
Г=С
Большинство реальных каналов имеют «память», которая
проявляется в том, что вероятность ошибки в символе зависит от
того, какие символы передавались до него и как они были приняты.
Первый факт обусловлен межсимвольными искажениями, являю-
щимися результатом рассеяния сигнала в канале, а второй - изме-
нением отношения сигнал/шум в канале или характера помех.
При рассеянии сигнала приходящая на вход приемника по-
сылка является суммой некоторого числа предыдущих посылок с
соответствующими весовыми коэффициентами. Поэтому вероят-
ность ошибки -в последующем символе будет зависеть от харак-
тера передаваемой информации за время рассеяния сигнала.
Например, при чередовании посылок разных частот ошибка будет
больше, чем внутри последовательности, состоящей из посылок
одной частоты. Если меняется длительность отдельных мешаю-
щих воздействий, например, в результате общих замираний сиг-
нала или изменения уровня помех, то ошибки будут группиро-
ваться в пачки. Вероятность ошибки при приеме символа в этом
случае зависит от того, была ошибка в предыдущем символе или
нет. Простой моделью двоичного симметричного канала с памя-
тью является канал, который может находиться в одном из двух
состояний: с/=Оис/=1.В обоих состояниях возможны независи-
мые ошибки с вероятностями р0 и рь где нижние индексы указы-
вают на состояние канала.
Одним из распространенных методов описания дискретного
канала с памятью, связанной с межсимвольными искажениями,
является использование аппарата цепей Маркова (посимвольное
описание). В этом случае последовательность состояний двоич-
ного канала рассматривается как Л/-связная двоичная цепь Мар-
кова, а значения символов на каждой позиции - как состояние
цепи, где N - число символов, на которое распространяется па-
мять канала.
61
Глава 4
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
4.1. Основные задачи теории информации
Теория информации - область, в которой изучаются основ-
ные количественные закономерности, связанные с получением,
хранением, передачей и обработкой информации. Как научное
направление она сформировалась в конце 1940-х годов с появ-
лением основополагающей статьи К. Шеннона [2].
Теория информации возникла из практических задач теории
связи. Как уже упоминалось ранее, основное назначение системы
связи - передать в течение определенного интервала времени как
можно больше сведений с заданной достоверностью. Для дости-
жения этого необходимо, с одной стороны, представить переда-
ваемые сообщения в наиболее экономном виде или, что то же са-
мое, закодировать их так, чтобы число символов, затрачиваемое
в среднем для представления одного сообщения, было минималь-
ным. Эту операцию, называемую обычно экономным, или стати-
стическим, кодированием, выполняет кодер источника.
С другой стороны, необходимо применять такие способы
кодирования, при которых вероятность ошибки при приеме будет
достаточно малой.
Теория информации и дает ответ на вопрос о минимальном
среднем числе символов, необходимых для представления одно-
го сообщения. В ней также доказывается, что при определенных
условиях возможно кодировать и декодировать сигналы так, что-
бы вероятность ошибочного приема переданного сообщения
была сколь угодно малой. Теория информации позволяет срав-
нивать различные системы связи. Решение указанных задач ста-
ло возможным лишь с введением в ней таких понятий, как энтро-
пия и количество информации, которые позволили получить ко-
личественное описание процессов передачи информации и
установить их общие закономерности.
Особенностью теории информации является то, что она
изучает предельные возможности статистического и помехо-
устойчивого кодирования, которые понимаются в том смысле, что
допускается любая, в пределе бесконечно большая, продолжи-
тельность операций кодирования и декодирования, а также лю-
бая сложность кодеров и декодеров.
62
4.2. Количество информации в дискретных сообщениях.
Энтропия источника дискретных сообщений
Для сравнения различных систем связи необходимо ввести
некоторую количественную меру, позволяющую оценивать объем
информации, содержащейся в сообщении, и объем передавае-
мой информации.
Рассмотрим сначала основные положения теории информа-
ции для дискретных систем связи. Обозначим возможные различ-
ные символы на входе некоторого блока СПИ через а,, / = 1, ..., т,
а выходные символы через у, / =1..п. Под символами а, мож-
но подразумевать символы источника, информационные после-
довательности, сигналы на входе линии связи, а под символами
У] - символы закодированных сообщений, кодовые последова-
тельности, сигналы на выходе линии связи.
Рассмотрим простейший случай, когда символы а„ i= 1.т,
взаимно независимые. При этом источник А полностью описывает-
ся априорными вероятностями р(а]), i= 1.т, которые и характе-
ризуют первоначальное незнание (первоначальную неопределен-
ность) о появлении конкретного символа а, на входе блока.
При наличии помех между символами а, и у нет однознач-
ного соответствия, т. е. символ а, может перейти в любой символ
у, с некоторой условной вероятностью р(у|а/), которую можно вы-
числить, если известен механизм такого перехода. Зная вероят-
ности р(а,) и р(у]а/), / =1.т, j =1.п, нетрудно найти веро-
ятности р(а,|у), / = 1..............т, появления на входе блока символов
сс,-, / = 1. т, при условии, что на выходе блока наблюдался
символ у. Эти вероятности, называемые апостериорными, ха-
рактеризуют оставшееся незнание (оставшуюся неопределен-
ность) о появлении на входе символов а/, i = 1.т, при наблю-
дении символа у на выходе блока.
Таким образом, полученная информация о символе а, при
наблюдении символа у приводит к изменению вероятности появ-
ления символа а, от ее априорного значения р(а,) к ее апостери-
орному значению р(а,|у). При этом представляется обоснованным
взять за количество информации о символе а„ содержащейся
в символе у, некоторую функцию только вероятностей р(а,) и
рМу):
/(а,;У,) = Ир(а;).Р(а/ |У;)] •
63
Такое определение количества информации, не связанное
с физической природой сообщения, позволяет строить довольно
общую теорию, в частности, сравнивать различные системы свя-
зи по эффективности.
В качестве функции f удобно использовать логарифм отно-
шения апостериорной вероятности р(а,|у,) к априорной р(а,),
т. е. определить /(а,;у,) как
(4.1)
При таком задании, в частности, количество информации об-
ладает свойством аддитивности: количество информации о символе
а,- (в дальнейшем для общности рассуждения - событии а,), достав-
ляемой двумя независимыми символами (событиями) у и zk:
1(а,;у^к) = l(ai;yj) + l(ai;zk). (4.2)
Это свойство хорошо согласуется с «интуитивным» поняти-
ем информации.
Основание логарифма может быть любым. От него зависит
единица измерения количества информации. В технических при-
ложениях обычно используют основание 2. При этом количество
информации / измеряется в двоичных единицах, или битах. При
проведении математических выкладок зачастую удобно пользо-
ваться натуральными логарифмами. Соответственно информа-
ция измеряется в натуральных единицах, или натах.
Введенная величина /(а,; у) обладает важным свойством
симметрии по отношению к а,- и у:
= log
Р(Уу |а>)
Р(Уу)
= /(У/;а,)
Р(а,.Уу)
Р(а,)Р(Уу)
(4.3)
т. е. информация, доставляемая событием у о событии а,, равна
информации, доставляемой событием а, о событии у . По этой
причине /(а,-; у) называется взаимной информацией двух случай-
ных событий относительно друг друга.
64
Из (4.3) следует, что если события а, и у статистически не-
зависимы, то /(а,; у) = 0, т.е. независимые события не несут друг
о друге никакой информации.
Взаимная информация при фиксированной вероятности
/Ха,) принимает максимальное значение, когда апостериорная
вероятность p(a.j|y)=1, т. е. когда наблюдаемое событие у одно-
значно определяет событие а;. При этом
/(а ,•;уу) = /(«,) = - log р(а ,•). (4.4)
Величина /(а,) называется собственной информацией со-
бытия а/. Ее можно интерпретировать как количество информа-
ции, которое доставляет событие а, или любое другое, однознач-
но связанное с ним. Собственная информация всегда является
неотрицательной величиной, причем, чем менее вероятно собы-
тие, тем она больше. Взаимная информация может быть как по-
ложительной, так и отрицательной величиной.
Пусть а, , у и zk - три статистически зависимых события.
Предположим, что событие zk известно. Количество информации о
событии а,, доставляемое событием у при условии, что zk известно,
называется условной взаимной информацией. Она определяется
так же, как и взаимная информация (4.1), однако априорная и апо-
стериорная вероятности должны быть взяты при условии zk, т. е.
/(a;;yjzk) = log^l^. (4.5)
P\ai I zk)
Из (4.5) следует, что условная взаимная информация при
фиксированной вероятности p(a,|zk) принимает максимальное
значение, когда p(a,|yz/()=1. При этом
/(а,;У/1 zk) = - logpfa, I zk)= /(a,-1 zk). (4.6)
Величина /(ajzk) называется условной собственной ин-
формацией. Ее можно интерпретировать как количество инфор-
мации, доставляемое событием а, при известном событии zk или
как количество информации, которое должно доставляться неко-
торым другим событием для однозначного определения события
а, при известном zk.
Покажем, что взаимная информация удовлетворяет свой-
ству аддитивности. Пусть а,, у и zk - три статистически зависи-
мых события. Тогда количество информации о событии а,-, кото-
рое доставляют события у- и zk
3 -2524 65
fai)
l^-y.z^= log =
P(«/) p(a;)p(a;|yy)
. Р(«/|У/) . P(a;|y/k)
=lQg -z„ / + lQg p(a.|y) = Z(a':^>+/(a':z*।y>>•
р(<м
Таким образом, количество информации о событии ah ко-
торое доставляют события у; и zk, равно сумме информации, дос-
тавляемой уу, и информации, доставляемой zk при известном со-
бытии у,. Если события у,- и zk статистически независимы, то (4.7)
переходит в (4.2).
Аналогично можно показать, что
/(«р'УуА) = Ifaz^ + Haj-.yi | zk).
Используя соотношения (4.1), (4.3), (4.4) и (4.6), можно вза-
имную информацию записать в одной из следующих форм:
/(«,;уу) = /(ссу)-/(сс^ уу-), (4.8)
/(«/,'Уу) = /(Уу)-/(Уу |а;), (4.9)
/(аъУу) = /(а/) + /(Уу)-/(а/У;). 10)
где /(«;уу) =-1одр(«;,уу) - собственная информация сложного
события а,у;.
Соотношение (4.8) можно интерпретировать следующим
образом. Взаимная информация /(а,;уу) равна разности между ко-
личествами информации, требуемой для определения а, до и по-
сле того, как становится известным у;. Нетрудно пояснить и соот-
ношения (4.9) и (4.10). На практике наибольший интерес пред-
ставляет не взаимная информация (4.1), а количество
информации о множестве А передаваемых символов, которое
в среднем содержится в множестве Y принимаемых символов
т п т п О((Х- I V-)
l(A;Y) = ££р(а;,уу)/(а;;уу) = ££р(а;,уу)1°д ? (4-11)
i=1/=1 i=1/=1 P\ai)
Величина / (A; Y) называется средней взаимной информа-
цией. Нетрудно показать, что
l(A;Y) = l(Y; А)>0,
/(A; YZ) = /(A; Y) + /(A;Z | У) = /(A;Z) + /(A; Y | Z).
На практике также вызывает интерес не собственная ин-
формация (4.4), а средняя собственная информация
66
т т
1(A) = Ё ЖЖ) = -ЁЖ) log Ж) = Н(А). (4.12)
/=1 /=1
Она характеризует количество информации, которое в
среднем необходимо для определения любого символа из мно-
жества А возможных передаваемых символов.
Выражение (4.12) идентично выражению для энтропии сис-
темы в статистической механике. Поэтому величину 1(A) называ-
ют энтропией дискретного источника А и обозначают через Н(А).
Чем больше Н(А), тем более неопределенным является ожидае-
мый символ. Поэтому энтропию можно рассматривать как меру
неопределенности символа до того, как он был принят.
Из (4.12) следует, что Н(А) > 0, т. е. энтропия является не-
отрицательной величиной. Она обращается в нуль, когда одна из
вероятностей р(а;) равна единице, а остальные нулю. Этот ре-
зультат хорошо согласуется с физическим смыслом. Действи-
тельно, такая ситуация возникает, например, когда передается
только один символ. Поскольку он заранее известен, то неопре-
деленность источника равна нулю и с появлением символа мы не
получаем никакой информации.
Энтропия удовлетворяет неравенству
Н(А)<\одт, (4.13)
причем знак равенства имеет место, когда p(az) =1/т, / =1, ..., т,
где т - число возможных событий а, (число различных символов,
сообщений и т. п.). Это свойство можно доказать, используя не-
равенство
lnw<w-1. (4.14)
Рассмотрим разность
Н(А) -logm = £Ж)1од—Ц- Xp^Jlogm =
/=1 P\ai) /=1
т i т 1
= ЁЖ/)1од.. . . = ЁЖ)|П—7—г|оде
м "Ж) ,=1 mp(ct,)
Учитывая (4.14), находим
т 1
Н(Д)-1одт< ЁЖ) —т—г-1
& [тр(а,)
m 1
loge= X — -Ж)
loge = 0.
67
Знак равенства имеет место, когда w =-------= 1, так как
™Р(а,)
только при w = 1 неравенство (4.14) превращается в равенство. При
этом энтропия принимает максимальное значение Wmax = log т.
Из (4.13) вытекает следующий важный вывод: при задан-
ном алфавите символов количество информации, которое в
среднем может содержаться в одном символе, достигает макси-
мума, когда все символы используются с равной вероятностью.
При этом величину Нтт = log т называют информационной емко-
стью алфавита.
Для алфавита, состоящего из двух символов,
ЩА) = - plog р - (1-p)log(1-p),
где р - вероятность появления одного из символов.
При р = 1/2 (рис. 4.1) энтропия принимает максимальное
значение Нтах = 1 дв. ед. Таким образом, двоичная единица ин-
формации, или бит, - количество информации, которое содер-
жится в одном двоичном символе, появляющемся с вероятностью
р = 0,5.
Рис. 4.1. Зависимость энтропии дискретного источника от вероятности
появления одного из символов
Подобно тому, как было введено понятие средней собст-
венной информации, можно ввести понятие средней условной
собственной информации:
/0|Z) = 2Sp(«,>^))/(«,i^) =
' k (4.15)
= -££₽(«,• zk) log p(a, I zj = (H(A | Z).
/ k
68
Величина /(4|Z) характеризует количество информации, ко-
торое в среднем необходимо для определения любого символа
из алфавита А при известном множестве событий Z, т. е. харак-
теризует неопределенность символа алфавита А до того, как он
был принят, при условии, что множество событий Zизвестно. Она
называется условной энтропией и обозначается через H(A\Z).
Используя неравенство (4.14), нетрудно показать, что
H(A\Z)<H(A), (4.16)
причем знак равенства имеет место, когда события а, и zk стати-
стически независимы (p(a,|zfc) = p(a,) для всех индексов / и к).
Соотношение (4.16) играет важную роль в теории кодиро-
вания. На его основе можно сделать следующий вывод: для того
чтобы каждый символ кодовой комбинации доставлял как можно
больше информации, необходимо обеспечивать статистическую
независимость каждого символа кодовой комбинации от преды-
дущих символов.
Можно ввести понятие энтропии множества совместных со-
бытий А и Z:
H(4Z) = ^^p(a,,zj/(a;zj = -^^p(a,-,zfc)logp(a,.,zj. (4.17)
i к i к
Подставляя вместо вероятности p(a;,zk) под знаком ло-
гарифма произведение p(a,)p(zfc |а;), выражение (4.17) можно
привести к виду
H(AZ) = H(A)+H(Z\A). (4.18)
Если события а, и zk статистически независимы, то форму-
лу (4.18) можно переписать в виде
H(AZ) = H(A)+H(Z). (4.19)
Соотношения (4.18) и (4.19) есть не что иное, как свойство
аддитивности энтропии.
Используя (4.11), (4.12), (4.15) и (4.17), среднюю взаимную
информацию можно представить как
ЦА; Y) = Н(А) -H(A\Y), (4.20)
/(Д; У) = Н(У) - Н(У|Д), (4.21)
1(А; У) = Н(А) +Н(Y)-H(AY). (4.22)
Выражение (4.20) имеет простую физическую интерпрета-
цию, когда а, - переданный символ, а у„ - принятый. При этом
Н(А) можно рассматривать как среднее количество передаваемой
69
информации, Н(Д|У) - как среднее количество информации, те-
ряемое в канале связи (величину H(A\Y) обычно называют нена-
дежностью), l(A;Y) - как среднее количество информации, полу-
чаемой с приходом каждого символа. Нетрудно дать соответст-
вующие интерпретации соотношениям (4.21) и (4.22).
Энтропия Н(У|Д) определяется только помехой в канале
связи и называется шумовой.
Пусть Тс - среднее время передачи одного символа. Тогда
величина
Я = /'(Д;Г) = (1/ТС)/(АГ)
характеризует среднее количество информации, передаваемое
в единицу времени. Ее называют скоростью передачи информации.
Величина
Н'(Д) = (1/ТС)Н(Д)
характеризует среднее количество информации, выдаваемое ис-
точником. Ее называют производительностью источника.
Найдем среднее количество информации, передаваемое по
двоичному симметричному каналу (рис. 4.2). Пусть на вход кана-
ла поступают двоичные символы оц и а2 с вероятностями р и
(1- р) соответственно. На выходе канала появляются двоичные
символы у1 и у2. Вероятность ошибки при передаче любого сим-
вола равна рош. Таким образом, p(yi\ai) =1- рош; p(yi\a2) = рош;
р(у2|а2) =1-рош; р(У2\а.1) = рош
Рис. 4.2. Диаграмма переходных вероятностей в двоичном симметричном
канале
Воспользуемся формулой (4.21). Энтропия
Н( Y) = -р(у}) log р(у}) - р(у2) log р(у2).
С учетом рассматриваемой модели канала
Р(У1) = Р(“1 )Р(У1 I “1) + Р(“2 )Р(У1 I “2 ) = Р-2РР0Ш + Рош .
р(у2) = 1-р(У1) = 1-[р-2рРоШ + рош].
70
Нетрудно убедиться, что H(Y) принимает максимальное
значение, равное 1, при р = 1/2. Условная энтропия
2 2
H(Y | А) = | a, )logр(у} | а, ) =
/=1 /=1
= -Рош |одРош - (1 - Рош) log о - Рош)-
Заметим, что для рассматриваемого случая /-/(У|Д) не зави-
сит от вероятности р.
Подставляя выражения для H(Y) и /-/(У|Д) в (4.21), находим
/(Д;У). В частности, при р = 1/г
l(A; Y) = 1 + рош 1одрош + (1 - рош )1од(1 - рош). (4.23)
Таким образом, среднее количество информации, переда-
ваемое каждым символом по двоичному симметричному каналу,
при р - 1/2 зависит только от вероятности ошибочного приема
символа (рис. 4.3). В отсутствии помех (рош= 0) /(Д;У)=1 дв. ед.,
при Рош =1/2 /(Д;У)=0, т. е. никакой информации не передается;
при Рош = 1 /(Д;У)=1 дв. ед. В последнем случае, хотя все приня-
тые символы ошибочные, однако передаваемые сообщения мож-
но легко восстановить, поставив в соответствие сигналу yi сим-
вол а2, а сигналу уг символ 0ц.
Рис. 4.3. Зависимость передаваемой информации в двоичном симмет-
ричном канале от вероятности ошибки
4.3. Избыточность сообщений. Экономное кодирование
Рассмотрим ансамбль А, состоящий из т различных сим-
волов оц ,а2.ат. Энтропия такого дискретного источника дости-
гает максимального значения Hmail(A) = logm, когда символы ста-
71
тистически независимы и появляются на его выходе с одинаковой
вероятностью, равной Мт. На практике часто символы неравно-
вероятны и зависимы. Поэтому энтропия источника Н(Д)</-/тах(Д).
Соответственно количество информации, доставляемое такими
символами, меньше возможного в НтаХ(Д) / Н(Д) раз.
Пусть сообщение состоит из п символов. Очевидно, что ко-
личество информации в нем / = пН(А). При использовании алфа-
вита с максимальной энтропией для передачи такого же объема
информации потребовалось бы число символов
_ Н(А)п
тт Нтах(А)
= цп,
где ц = Н(А)/Нтах(А)~ коэффициент, характеризующий допусти-
мую степень сжатия сообщений.
Величина
% = 1-ц=1-Н(Д)/Нтах(Д)
называется избыточностью источника.
Как указывалось в гл. 1, одной из задач кодирования сооб-
щений и является устранение избыточности в сообщениях. Коди-
рование, при котором в закодированных сообщениях отсутствует
избыточность, называется экономным или статистическим.
Возможность сжатия передаваемого сообщения при избы-
точности составляет содержание основной теоремы о кодирова-
нии при отсутствии помех К. Шеннона. Она утверждает: мини-
мальное среднее число кодовых символов, приходящихся на
один символ сообщения, можно сделать сколь угодно близким
к H(A)/\ogL, где Н(А) - энтропия источника, состоящего из симво-
лов сообщения, L - число кодовых символов.
Можно указать следующие общие правила кодирования,
при выполнении которых средняя длина кодовых комбинаций
оказывается достаточно близкой к границе, указанной в теореме:
в каждом из разрядов кодовой комбинации различные символы
алфавита должны использоваться с равными вероятностями; ве-
роятности появления символов в каждом разряде кодового слова
не должны зависеть от всех предыдущих символов [13].
Идея метода экономного кодирования сообщений, символы
алфавита которых неравновероятны и независимы, заключается
в следующем: наиболее часто встречающимся символам сооб-
щений надо ставить в соответствие более короткие кодовые ком-
бинации, а менее вероятным символам - более длинные.
72
Один из таких методов кодирования, позволяющий полу-
чить экономный код, предложили Р. М. Фано и К. Шеннон. Он за-
ключается в следующем. Элементарные сообщения (символы)
а,-, i = 1, ..., т, подлежащие кодированию, записывают в порядке
убывания их вероятностей р(а/). Полученную последовательность
сообщений разбивают на две группы так, чтобы суммы вероятно-
стей сообщений в каждой группе были по возможности одинако-
выми. Всем сообщениям первой группы приписывают символ 0, а
сообщениям второй группы - символ 1. Эти двоичные символы
используют в качестве первых символов кодовых комбинаций. За-
тем аналогичным образом каждую группу сообщений делят на две
подгруппы. Сообщениям первой подгруппы каждой группы припи-
сывают символ 0, а сообщениям второй подгруппы каждой группы
- символ 1. Процесс продолжается до тех пор, пока в каждой под-
группе не останется по одному сообщению. Пример экономного
кодирования по методу Шеннона - Фано представлен в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Сообщения Символы кодовых комбинаций Число символов в кодовой комбинации
№ 1-Й 2-й 3-й 4-й
1/2 0 - - - 1
а2 1/4 1 0 - - 2
аз 1/8 1 1 0 - 3
«4 1/16 1 1 1 0 4
а$ 1/16 1 1 1 1 4
В рассмотренном примере энтропия Н(А) = 1,875, а среднее
число двоичных символов, приходящихся на одно сообщение,
л=1,875. Следовательно, полученный код является экономным.
Существуют и другие процедуры кодирования, устраняю-
щие избыточность сообщений из-за их неравновероятности [14].
Избыточность источника, обусловленная наличием стати-
стических связей между элементарными сообщениями, устраня-
ется кодированием укрупненных сообщений. При передаче пись-
менного текста это означает, что необходимо кодировать не от-
дельные буквы, а слова. В результате такого кодирования
остается избыточность, обусловленная наличием статистической
связи между словами, которая значительно слабее статистиче-
ской связи между буквами.
73
4.4. Пропускная способность дискретных каналов
с шумом
В разделе 4.2 было показано, что среднее количество ин-
формации, передаваемой по дискретному каналу в расчете на
один символ, определяется как
1{А; Y)=H(A) - H(A\Y) =H(Y) - H(Y\A),
где Аи Y- множества символов на входе и выходе канала.
Энтропия Н(А) определяется только источником входных
символов. Энтропии Н(А\ Y), Н(У) и Н(У|Д) в общем случае зави-
сят как от источника входных символов, так и от свойств канала.
Поэтому скорость передачи информации зависит не только от
канала, но и от источника сообщений. Максимальное количество
переданной в единицу времени информации, взятое по всевоз-
можным источникам входных символов (по всем многомерным
распределениям вероятностей Р(А), характеризующим эти ис-
точники),
С = — max/(Д И (4.24)
Тс Р(А)
называется пропускной способностью канала.
Пропускную способность можно определить и в расчете на
символ:
Ссимв
Р(А}
(4.25)
Из определений (4.24) и (4.25) следует, что скорость пере-
дачи информации не может быть больше С. В качестве примера
найдем пропускную способность m-ичного симметричного канала
без памяти в расчете на один символ, для которого переходные
вероятности
Р(У] 1а/) =
рош/(т-1)при /* /,
1-Рош при / = /
где Рош - вероятность ошибочного приема символа; а,- и уу, /,
j = 1,..., т, - символы на входе и выходе канала соответственно.
74
Воспользуемся формулой (4.21). Энтропия
H(Y | А) = -^р(а^р(У] I а,)1одр(У/1 а,) =
с=1 /=1
т
= -£ж)
/=1
Z -^|0д-^-+(1-рош)|0д(1-Рош)
у=.1 m~i гп~\
(4.26)
= (1-рош)|од(1-Рош) + РоШ1од-^- •
m -1
Из (4.26) следует, что /-/(У|Д) не зависит от распределения
передаваемых символов.
Энтропия H{Y) принимает максимальное значение, равное
locjm, когда символы у, j = 1, ..., т, оказываются равновероятны-
ми. Можно показать, что в случае симметричных каналов это
имеет место, когда входные символы равновероятны.
Подставляя выражения для H(Y) и /-/(У|Д) в (4.21), и учиты-
вая (4.25), находим:
Сейма = l0g П7 + (1 - рош) log(1 - Рош) + Рош logДош /(/77 -1).
При т = 2
Сейма = 1 + (1 - Рош) Ю9(1 “ Рош) + Рош <°9Рош • (4-27)
Из сравнения (4.27) с (4.23) следует, что ранее найденная
величина l(A;Y) - не что иное, как пропускная способность двоич-
ного симметричного канала в расчете на один символ.
Заметим, что пропускную способность канала несложно
вычислить только для простейших каналов.
4.5. Взаимная информация в непрерывных
сообщениях. Дифференциальная энтропия.
Эпсилон-энтропия
Распространим основные понятия теории информации на
непрерывные сообщения. Пусть X(t) и Y(f) - непрерывные сооб-
щения на входе и выходе канала соответственно. Пусть их значе-
ния в любой момент t представляют непрерывные случайные ве-
личины X и Y с плотностями вероятности и/(х) и и/(у), а статисти-
ческие связи между X и Y характеризуются плотностью
вероятности и/2(х, у).
75
Разобьем диапазон возможных значений случайной вели-
чины X на малые интервалы Ах. Введем дискретную случайную
величину X, принимающую значения х„ / = 1, т, с вероятно-
стями р(х,) « w(x,)Ax, где х, - среднее значение /-го интервала.
Аналогично введем дискретную случайную величину Y, прини-
мающую значения у,, j = 1, п, с вероятностями р(у,) ~ w(y)Ay.
Для случайных дискретных величин X и Y справедливы все со-
отношения раздела 4.2. Применяя к ним формулу (4.1) и затем
переходя к пределу при Ах->0 и Ау->0, находим количество ин-
формации о каком-либо значении х входного сообщения, которое
содержит значение у выходного сообщения
.. \ । и/(х|у) . и/2(х,у) . iv(ylx)
/(х,у) = log 1 = log- = log V-1 ' 4.28
iv(x) w(x)w(y) iv(y)
По аналогии с (4.11) средняя взаимная информация для
непрерывных сообщений
/(Х;У) = JJiv2(x,y)/(x;y)dxdy . (4.29)
YX
Подставляя (4.28) в (4.29), можно представить /(X; У) в од-
ной из следующих форм:
7/(Х)- h(X I У) , (4.30)
/(Х;П = /ХУ)~Л(У| X), (4.31)
ъ(Х) + /ху)-/7(ху), (4.32)
где
Ъ(Х)~-|м(х)1одм(х)сУх (4.33)
х
- дифференциальная энтропия непрерывной случайной вели-
чины X;
h(X | Y) = J j w2 (х, у) log iv(x | y)dxdy (4.34)
YX
- условная дифференциальная энтропия непрерывной случайной
величины X при известной непрерывной случайной величине У;
h(XY) = -[ [ w2(x,y)logw2(x,y)dxdy
YX
- дифференциальная энтропия объединения случайных величин
Хи У.
Аналогично (4.33) и (4.34) определяются дифферен-
циальные энтропии h(Y) и h(Y/X) случайной величины У.
76
Средняя взаимная информация /(X;Y), определяемая фор-
мулой (4.29), характеризует количество информации об отсчете
сообщения Х(0, которое содержится в среднем в одном отсчете
сообщения У(0. Так же, как и для дискретного случая, /(X; У) > 0.
Знак равенства имеет место только тогда, когда случайные вели-
чины Хи Yстатистически независимы.
Формулы (4.30)-(4.32) для /(Х;У) можно рассматривать как
обобщение формулы (4.11) на непрерывные сообщения. Форму-
лы (4.33) и (4.34) по своей структуре похожи на (4.12) и (4.15) для
безусловной и условной энтропии дискретных сообщений, однако
они не являются их обобщениями. Если распространить опреде-
ление энтропии (4.12) на непрерывные сообщения, то окажется,
что энтропия любого источника непрерывных сообщений равна
бесконечности.
Действительно, энтропия дискретной случайной величины
m
Н(Х') = -£w(x/)Axlog[w(x/)Ax] =
т /=1 т <4-35>
т т
= И X) Ах ,09 И X) ~ Е И X) Axlog Ах.
/=1 /=1
Энтропию непрерывной случайной величины X можно по-
лучить, если перейти в (4.35) к пределу при Дх-90:
Н(Х)= lim Н(Х‘) = - fw(x)logw(x)dx- lim logAx =
дх-*о Д дх->о (4.36)
= Л(Х)- lim logAx.
Дх-»0
Из (4.36) следует, чтоН(Х) + оо. Этот результат не являет-
ся неожиданным, так как при Ах-»0 число т элементарных ин-
тервалов увеличивается до бесконечности и соответственно сте-
пень неопределенности становится бесконечно большой.
В отличие от энтропии дискретного источника дифферен-
циальная энтропия не является мерой средней собственной ин-
формации непрерывных сообщений. Она не обладает многими
свойствами, присущими обычной энтропии, в частности, может
принимать отрицательные значения. Все это позволяет делать
вывод, что дифференциальная энтропия, в отличие от энтропии
дискретных сообщений, не имеет самостоятельного значения.
Физический смысл имеет разность дифференциальных энтропий
(отсюда название дифференциальная энтропия).
77
В качестве примера найдем дифференциальную энтропию
гауссовской случайной величины X с плотностью вероятности
/ х 1
w(x) = -7 — ехр
д/згат2
(*-а)2
2ст2
(4.37)
2 -
где а - математическое ожидание; и - дисперсия случайной ве-
личины X.
Подставив (4.37) в (4.33) и выразив двоичный логарифм че-
рез натуральный, а затем после преобразований осуществив об-
ратный переход, получим
log edx =
h(X)= 7 w(x) 1пд/2гат2 +——~~
L 2o2
= |ln 2яст2 + l]log e = |ln 2яео2 ]log e = logT^ceo2
(4.38)
Из (4.38) следует, что дифференциальная энтропия гаус-
совской случайной величины зависит только от ее дисперсии.
В теории информации (см., например, [14]) доказывается,
что при фиксированном среднем квадрате X2 среди непрерывных
случайных величин с различными плотностями вероятности наи-
большей дифференциальной энтропией обладает гауссовская
случайная величина с нулевым математическим ожиданием.
В качестве второго примера найдем среднее количество
информации l{X;Y) о случайной величине X, которое содержит
случайная величина Y=X+N, где X и N - независимые гауссов-
ские случайные величины с нулевыми средними значениями и
дисперсиями о* и а2 соответственно. Заметим, что величины X
и Y можно рассматривать, например, как амплитуды импульса на
входе и выходе канала, а Л/ - как шум, который добавится к им-
пульсу при его передаче по каналу.
Итак, в рассматриваемом примере
, X 1
w(x) = . ехр
д/2яо2
/ X 1
w(n) = -==
д/2яст2
л2
ехр .
78
Случайная величина Y как сумма независимых гауссовских
случайных величин также будет гауссовской, причем её матема-
тическое ожидание будет равно нулю, а дисперсия оу = о)?+оп.
Таким образом,
, х 1
Иу) = , —--------—exp
^2т1(сх + сп)
У2
2(ох + On)
При нахождении l(X;Y) воспользуемся формулой (4.31).
С учетом (4.38) дифференциальная энтропия
h(Y) = log 72ле(о? +on)
(4.39)
В соответствии с (4.34) условная дифференциальная эн-
тропия
b(r|X) = -J jw2(x,y)logw(y| x)dxdy =
= -1 и/(х) | w(y | x)log w(y | x)dydx ,
где условная плотность вероятности
1 (v — х}%
w(y I X) = w(n) = X^^exp -[y 2}
д(2лОп L 2°n .
(4.40)
(4-41)
Подставляя (4.41) в (4.40) и обращая внимание, что у- х = п,
находим
h(Y | X) = logins on • (4.42)
Наконец, подставляя (4.39) и (4.42) в (4.31), получаем
/(Х;Г) = ^од 1 + 4 (4-43)
2 \ о п/
Формула (4.43) при некоторых ограничениях (см. § 4.6) оп-
ределяет максимальное количество информации об отсчете
входного сообщения, которое в среднем может содержать один
отсчет выходного сообщения.
Эпсилон-энтропия и эпсилон-производительность ис-
точника непрерывных сообщений. Как уже отмечалось, энтро-
пия источника непрерывных сообщений равна бесконечности.
79
Это означает, что для передачи непрерывного сообщения с аб-
солютной точностью необходимо передать бесконечно большое
количество информации, что, естественно, нереально. Однако из-
за ограниченности разрешающей способности информационно-
измерительных систем, реальной чувствительности приемных
устройств и органов чувств человека на практике никогда не тре-
буется точного знания переданного сообщения. Оказывается
достаточным воспроизвести его с некоторой точностью, характе-
ризуемой некоторым малым параметром е. При этом количество
передаваемой информации конечно и зависит от параметра е.
Показатель е, характеризующий требуемую точность, мо-
жет быть любым. Наиболее часто в качестве его используют
средний квадрат разности между принятым сообщением X(f) и
переданным X(t):
При этом сообщения X(f) и Х(0 называются эквивалент-
ными, если e2(t) < е2 .
Средняя взаимная информация между сообщениями X(f)
иХ(Г)
l(X-,X) = h(X}-h(X\ X)
зависит не только от статистических свойств сообщения X(f), оп-
ределяющих дифференциальную энтропию h(X), но и от критерия
эквивалентности, от которого зависит условная плотность веро-
ятности w(x | х) и соответственно условная дифференциальная
энтропия h(X\ X). Величина
(X) = min /(X; X) = h( X) - max h( X | X), (4.44)
где минимум берется по всем условным распределениям
w(x| х), для которых e2(f) < е2 , называется эпсилон-энтропией.
Другими словами, эпсилон-энтропия - содержащееся в сообще-
нии X(f) минимальное количество информации о сообщении
X(t), при котором они еще эквивалентны. Она определяет количе-
ство существенной информации в одном отсчете непрерывного
сообщения или, что то же самее, среднее количество информа-
ции в одном отсчете непрерывного сообщения, которое необхо-
80
димо передать для воспроизведения этого сообщения с заданной
точностью.
Так как X(t)= то условная дифференциальная
энтропия h(X\X) при известном X(t) полностью определяется
дифференциальной энтропией /?(е) отсчета шума воспроизведе-
ния г (/). Поэтому
max h( X | X) = max /?(е).
Так как мощность шума воспроизведения не должна пре-
вышать значения е%, то дифференциальная энтропия /?(е) прини-
мает максимальное значение, когда случайная величина е явля-
ется гауссовской с нулевым математическим ожиданием.
С учетом (4.38)
тах/1(е) = 1од-^2леео . (4.45)
Подставляя (4.45) в (4.44), получаем
HE(X) = /7(X)-log72neeg .
Для гауссовского источника X(t) эпсилон-энтропия НС(Х)
принимает максимальное значение
НЕ (X) = log ^2iteo2x - log ^2леео = lo^a^eo..
При этом величина о^/бо характеризует минимальное от-
ношение сигнал/шум, при котором сообщения х (t) и X (f) еще
эквивалентны.
Количество информации, которое необходимо передать в
единицу времени, чтобы восстановить сообщение при заданном
критерии эквивалентности, называется эпсилон-производитель-
ностью H'Z(X) источника непрерывных сообщений. Если источник
выдает независимые отсчеты сообщения в дискретные моменты
со средней скоростью иотсч, то
Н'е(Х) = иотсч Н'£(Х).
Эпсилон-производительность источника называют также
скоростью создания информации при выбранном критерии экви-
валентности.
81
4.6. Пропускная способность непрерывных каналов
с аддитивным шумом
Пусть сигнал у(0 на выходе канала представляет собой
сумму полезного сигнала х(0 и шума n(f), т. е.
y(f)=x(f) +п (f), 0 < t < Т, (4.46)
причем сигнал х(0 и шум л(0 статистически независимы. Допус-
тим, что канал имеет ограниченную полосу пропускания шириной
FK. Тогда в соответствии с теоремой Котельникова (см. разд. 2.3)
функции у(0, х(0 и л(0 можно представить совокупностями отсче-
тов у, х,- и л,-, / = 1.М, где М = 2FKT. При этом статистические
свойства сигнала х(0 можно описать многомерной плотностью
вероятности w(xi, х2,..., хм) = w(x), а статистические свойства шу-
ма - плотностью вероятности w(ni, п2, пм) = w(n), где х и п -
векторы с координатами (Х|, х2,..., хм) и (пъ л2, ..., лм) соответст-
венно.
Пропускная способность непрерывного канала
С= lim — тах/'(Х;У),
Т-х» Т w(x)
где l'(X;Y)~ количество информации о какой-либо реализации
сигнала х(0 длительности Т, которое в среднем содержит реали-
зацию сигнала у(0 той же длительности Т, максимум ищется по
всем возможным распределениям w(x).
Среднюю взаимную информацию можно определить как
l'(X;Y) = h(Y)- h(Y\X),
где
h(Y) = -f...fw(y)log w(y)dy,
h(Y | X) = w(x,y)log w(y\x)dydx.
Заметим, что с учетом (4.46) условная плотность вероятно-
сти w(y|x)= w(n) и
h(Y | X) = -J ..J w(y|x)log w(y\x)dy = h(N).
Таким образом, пропускная способность непрерывного ка-
нала с аддитивным шумом
С = lim -тах[/?(У) - Ь(Л/)] . (4.47)
Т w(x)
Вычислим пропускную способность непрерывного канала
без памяти с аддитивным белым гауссовским шумом, имеющим
82
одностороннюю спектральную плотность No для случая, когда
средняя мощность полезного сигнала равна Рс. При этом отсчеты
шума оказываются статистически независимыми и дифференци-
альная энтропия
h(N) = 2FkT\ogy]27iean = FkT\og2ne^ = РкТ\од2пеРш , (4.48)
где сг^ = N0FK-дисперсия шума n(f).
Определим максимально возможное значение дифферен-
циальной энтропии h(Y). Прежде всего отметим, что
М{/,}=М{Х2,}+М{Л^,}=Рс+Рш=сопз1,
т.е. средний квадрат отсчета Y, фиксирован. При этом диффе-
ренциальная энтропия h(Yj) принимает максимальное значение,
когда случайная величина У, является гауссовской с нулевым ма-
тематическим ожиданием. Это имеет место, если случайная ве-
личина X, гауссовская с нулевым математическим ожиданием.
Дифференциальная энтропия h(Y) совокупности из п отсче-
тов будет максимальна, если отсчеты будут статистически неза-
висимыми. Это имеет место, если спектральная плотность мощ-
ности процесса Х(0 равномерна в полосе частот FK.
При выполнении указанных требований к сигналу X(f)
Л(У) = ^Лод2ле(Рс + Рш). (4.49)
Подставляя (4.48) и (4.49) в (4.47), находим
С = FK log [l + = FK log [l + . (4.50)
\ Qu/ \ 'k'v0 /
Формулу (4.50) часто называют формулой Шеннона. Под-
черкнем, что она справедлива для следующей идеализированной
модели канала связи. Выходное колебание y(f) представляет со-
бой сумму входного сигнала x(f) и шума n(f), причем сигнал и шум
являются статистически независимыми гауссовскими случайными
процессами с нулевыми математическими ожиданиями и имеют
равномерные спектральные плотности мощности в полосе частот
0< f< FK.
Формула (4.50) очень важна для систем связи, так как она
устанавливает связь между пропускной способностью непрерыв-
ного канала с ограниченной полосой частот и техническими ха-
рактеристиками системы: шириной полосы пропускания канала
и отношением сигнал/шум. Из нее следует, что одну и ту же про-
пускную способность можно получить при различных соотноше-
83
ниях FK и PJPm. Другими словами, формула (4.50) указывает на
возможность обмена полосы пропускания на мощность сигнала, и
наоборот. С учетом зависимостей С от Ек и С от PJP^ очевидна
целесообразность обмена мощности сигнала на полосу.
Из (4.50) нетрудно видеть, что пропускная способность ка-
нала растет с увеличением полосы частот FK (рис. 4.4) и при
FK стремится к предельному значению
С„=-^1оде«1,443-§-,
Л/о %
которое легко находится с учетом (4.14).
Рис. 4.4 Зависимость пропускной способности канала от ширины полосы
частот FK
Заметим, что пропускная способность непрерывного кана-
ла, в котором действует шум, отличный от белого гауссовского,
больше, чем дает формула (4.50).
4.7. Теорема кодирования для канала с помехами
Пропускная способность дискретного (4.24) и непрерывного
(4.50) каналов характеризует их предельные возможности как
средств передачи информации. Они раскрываются в фундамен-
тальной теореме теории информации, которая известна как ос-
новная теорема кодирования К. Шеннона. Применительно к дис-
кретному источнику она гласит: если производительность источ-
ника сообщений Н(А) меньше пропускной способности канала С,
то существует по крайней мере одна процедура кодирования и
декодирования, при которой вероятность ошибочного декодиро-
вания и ненадежность H(AIY) могут быть сколь угодно малы. Если
84
Н'(А) > С, то такой процедуры не существует. Доказательство
этой теоремы можно найти, например, в [2, 14,15].
Результат основной теоремы кодирования для канала с
шумом в определенной степени неожидан. В самом деле, на
первый взгляд кажется, что уменьшение вероятности ошибок
в передаче сообщений требует соответствующего уменьшения
скорости передачи и что последняя должна стремиться к нулю
вместе с вероятностью ошибок. Такой вывод, в частности, выте-
кает из рассмотрения многократной повторной передачи симво-
лов источника по каналу как способа уменьшения вероятности
ошибок в передаче сообщений. В этом случае при наличии помех
в канале связи обеспечить стремление к нулю вероятности ошиб-
ки в передаче сообщения можно только при стремлении скорости
передачи к нулю.
Однако теорема кодирования показывает, что в принципе
можно вести передачу со скоростью, сколь угодно близкой к С,
достигая при этом сколь угодно малой вероятности ошибки. К со-
жалению, теорема, указывая на принципиальное существование
помехоустойчивого кода, не дает рецепта его нахождения. Можно
лишь отметить, что для этого необходимо применять коды боль-
шой длины. При этом по мере приближения скорости передачи к
пропускной способности и уменьшения вероятности ошибки код
усложняется вследствие увеличения длины блоков, что приводит
к резкому усложнению кодирующего и декодирующего устройств
и запаздыванию при декодировании. Применяемые в настоящее
время способы кодирования (см. гл. 7) не реализуют потенциаль-
ных возможностей системы связи. О степени совершенства сис-
темы связи можно судить по отношению r\=R/C.
Для канала с пропускной способностью С, на входе которо-
го включен источник непрерывных сообщений, К. Шеннон доказал
следующую теорему: если при заданном критерии эквивалентно-
сти сообщений источника е20 его эпсилон-энтропия Н'е (X) меньше
пропускной способности канала С, то существует способ кодиро-
вания и декодирования, при котором погрешность воспроизведе-
ния сколь угодно близка к е20. При H't (X) >С такого способа не
существует.
В теореме кодирование понимается в широком смысле как
преобразование непрерывного сообщения в сигнал. С вопросами
кодирования непрерывных сообщений можно познакомиться в [15].
85
Глава 5
ПЕРЕДАЧА И ПРИЕМ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ
В КАНАЛАХ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
5.1. Постановка задачи синтеза оптимального
различителя сигналов на основе теории
статистических решений
5.1.1. Общие сведения
В любой радиотехнической системе сигнал при передаче
искажается и сообщение на выходе приемника воспроизводится с
некоторой ошибкой. Искажения сигнала обусловлены как случай-
ными изменениями характеристик каналов, так и помехами, дей-
ствующими в нем. Частотные и временные характеристики кана-
ла определяют так называемые линейные искажения. Кроме того,
канал может вносить нелинейные искажения при наличии нели-
нейности тех или иных звеньев. Если линейные и нелинейные
искажения сигнала обусловлены известными характеристиками
канала, то они могут быть устранены соответствующей коррекци-
ей. Искажения от помех носят случайный характер и поэтому не
могут быть полностью устранены. В правильно спроектированной
системе искажения сообщений обусловлены лишь воздействием
помех.
Пусть приемник в отсутствии помех точно воспроизводит
сообщение, содержащееся в полезном сигнале. При наличии по-
мех сообщение будет воспроизводиться с некоторой погрешно-
стью. Приемник, обеспечивающий минимальные искажения со-
общения, называется оптимальным или идеальным. Критерии
оптимальности и количественные характеристики искажений за-
висят от назначения приемника. Минимальный уровень искаже-
ний при выбранном критерии характеризует потенциальную по-
мехоустойчивость. При заданных условиях приема помехоустой-
чивость реального приемника не может превзойти
потенциальную.
Вопросами, связанными с синтезом оптимальных устройств
обработки сигналов, занимается теория оптимальных методов
приема. При некоторых ограничениях на характеристики сигналов
86
и помех она позволяет найти оптимальный алгоритм работы ра-
диоприемного устройства и, соответственно, его структуру, оце-
нить количественно показатели синтезируемого устройства, оп-
ределить наилучшие виды передаваемых сигналов, а также вы-
яснить степень технического совершенства реальных приемников
и возможные пути повышения их помехоустойчивости.
Основную задачу теории оптимального приема сигналов
можно сформулировать так: предполагая заранее (априори) из-
вестными некоторые характеристики передаваемого сигнала, ка-
нала и помех, а также их функциональное взаимодействие, необ-
ходимо синтезировать оптимальное приемное устройство, которое
бы наилучшем образом (в смысле выбранного критерия) воспроиз-
водило сообщение, содержащееся в сигнале на входе приемника,
или принимало решение с наименьшими ошибками [4].
При синтезе оптимальных приемных устройств важными
являются: выбор математически продуктивного критерия опти-
мальности в соответствии с физическим смыслом и целевым со-
держанием решаемой задачи и четкая математическая формули-
ровка задачи, включающая все априорные сведения и позволяю-
щая решать ее в соответствии с выбранным критерием.
В результате синтеза должны быть найдены оптимальный
алгоритм работы приемного устройства и, соответственно, струк-
турная или функциональная схема приемника, определены пара-
метры схемы, вычислены количественные показатели качества
работы приемника. Кроме того, при этом важным является выяс-
нение степени чувствительности полученных алгоритмов и коли-
чественных характеристик к отклонениям от принятых априорных
данных и решение вопроса о возможности технической реализа-
ции синтезируемых алгоритмов.
Решение основных задач теории оптимальных методов ра-
диоприема базируется на хорошо разработанных методах мате-
матической статистики.
5.1.2. Основные положения теории статистических решений.
Оптимальные критерии
Как уже упоминалось в разделе 5.1.1, при синтезе опти-
мальных устройств обработки сигналов одним из исходных поло-
жений является выбор критерия качества работы устройства.
Учитывая, что теория статистических решений охватывает все
многообразие статистических оптимальных критериев, целесооб-
разно при решении задач синтеза оптимальных радиоприемных
87
устройств воспользоваться результатами этой теории. Ниже из-
лагаются основные положения теории статистических решений,
рассмотренных в работах [43, 44].
Пусть принятый сигнал
u(t) — s(f,2) (5.1)
где * - символ, характеризующий способ взаимодействия полез-
ного сигнала s(f,2) и помехи n(t). Без нарушения общности по-
ложим, что наблюдение колебания u(t) производится в дискрет-
ные моменты времени ......tM . Тогда с учетом формулы (5.1)
можно записать u=s*n, где иЦц.............t/M), s=(s1.sM),
11=^...лм) - М-мерные векторы (М-мерные выборки) соответст-
венно принятого колебания, полезного сигнала и помехи.
Совокупность всех возможных векторов и образует про-
странство U выборок принимаемого колебания u(t). Аналогично
векторы s и п образуют пространство S выборок полезного сиг-
нала s(f) и пространство N выборок помехи n(t).
Статистические характеристики помехи предполагаются
известными и задаются в виде распределения и^п^и^л,....лм).
Известным считается также способ взаимодействия сигнала с
помехой. При этом можно найти статистическое описание вектора
и принятого колебания для фиксированного вектора s - услов-
ное распределение w(u|s)= wM(uf им|s).
Функцию w(u|s) называют функцией правдоподобия. Такое
название объясняется следующим. После получения выборки
.....им функция w(u|s) зависит только от s и характеризует сте-
пень соответствия вектора принятого колебания тому или иному
вектору полезного сигнала, т.е. показывает, насколько один век-
тор s при известной выборке иу..им более правдоподобен, чем
другие.
При известном распределении w(s)= и^^,...,sM) полезных
сигналов, зная w(u|s), можно найти совместное распределение
векторов и принимаемых колебаний и векторов s полезных сиг-
налов:
w(u,s )= w(s)w(u|s). (5.2)
88
Задача заключается в том, чтобы на основе полученной выбор-
ки ц,..., им и априорных данных о способе взаимодействия сигнала
и помехи принять одно вполне определенное решение из набора
Yo>Yir-,Ук возможных, образующих пространство решений Г.
Выбор решения по принятой выборке щ....им производит-
ся в соответствии с алгоритмом работы решающего устройства
a(y|u). Функция a(y|u) называется решающей функцией или ре-
шающим правилом. Она представляет собой вероятности (или
плотность вероятности) принятия решения у на основе принятых
данных и. Механизм принятия решения можно представить сле-
дующим образом. Пространство принимаемых сигналов U раз-
бивается на непересекающиеся области Uo.Up... и устанавлива-
ется соответствие между решениями и этими областями. Если
каждой области становится в соответствие только одно вполне
определенное решение, то правило a(y|u) называется нерандо-
мизированным (детерминированным).
Существуют правила, при которых для принятой выборки
ц,..., им допускается несколько решений с соответствующими
вероятностями, например, некоторой области U, ставятся в со-
ответствие решения yn,..,yik соответственно с вероятностями
к
рп...pik .причем £^=1. Такие правила называются рандоми-
7=1
зированными.
В дальнейшем рассматриваются только нерандомизиро-
ванные правила. При этом будем считать, что если выборка при-
нятого колебания попадает в область U, , то принимается реше-
ние у,-
Соответственно функция
{ । \ (1, если / = /';
MY/U/H •
' ‘ [0, если / * j.
Очевидно, что при любом решающем правиле при наличии
помех всегда возможны ошибочные решения. Для количествен-
ной оценки ущерба (потерь), связанного с принятием решений,
вводится так называемая функция потерь (штрафа, стоимости)
п(в,у). Ее конкретное значение n(si-,Y7) характеризует потери
89
при принятии решения у/ в т0 время как правильным является
решение у,-. Функция потерь должна удовлетворять следующим
свойствам:
n(s/,Yy)> 0; n(s/)Y/)>n(s/ly;); n(s/,y/)<0.
Теперь можно сформулировать математически задачу вы-
бора решения: на основе априорных данных о пространствах по-
лезных сигналов S и помех N, распределениях вероятностей на
этих пространствах w(s) и и/(п), способе взаимодействия сигна-
ла и помехи и заданной функции потерь n(s,y) необходимо по
полученному сигналу и оптимальным образом найти решение у
о том, какой конкретно из полезных сигналов содержится на вхо-
де приемника.
Так как появление того или иного полезного сигнала s на
входе приемника и принятие решения у являются случайными
событиями, то значение функции потерь n(s,y) является случай-
ной величиной. Поэтому качество решения можно характеризо-
вать математическим ожиданием функции потерь:
R = М{П(э,у)} = n(s/Iy/), (5.3)
/ '
где ^(врУу) - совместная вероятность появления на входе при-
емника сигнала s, и принятия решения у,.
Величина R характеризует средние потери при принятии
решения и называется средним риском. Чем меньше средний
риск, тем лучше решение. Наилучшим (оптимальным) решающим
правилом будет такое, для которого значение среднего риска бу-
дет наименьшим. Правило, при котором минимизируется средний
риск, называется байесовским правилом или байесовским крите-
рием. Часто его также называют критерием минимума среднего
риска.
В случае, когда пространства сигналов S и решений Г не-
прерывны, средний риск
R=j jn(s,y)iv(s,Y)cfycfe, (5.4)
sr
где w(s,y) - совместная плотность вероятности сигнала s и ре-
шения у.
90
Для нерандомизированных правил принятое колебание и
решение связаны детерминированной зависимостью, а поэтому
справедливо соотношение
w(s, у) ds cty = w(s, и) ds du. (5.5)
С учетом формулы (5.5) выражение (5.4) записывается
в виде
R=j J n(s,yu )w(s,u)duds,
su
где y0- решение, соответствующее принятому сигналу u(t).
Заметим, что средний риск не является исчерпывающей
характеристикой решающего правила. Более полной характери-
стикой качества обработки может служить, например, совокуп-
ность двух показателей - среднего риска R и дисперсии средне-
го риска Dr (в общем случае - совокупность моментов функции
потерь n(s, у))- Однако синтез решающего правила по совокуп-
ности показателей значительно сложнее, и на практике ограничи-
ваются критерием минимума среднего риска.
Применение байесовского критерия требует большого объ-
ема априорной информации: необходимо знать функцию потерь и
совместное распределение w(s,u) или, что то же самое, распре-
деления w(s) и w(u|s). Если априорное распределение сигналов
w(s) неизвестно, то применять критерий Байеса нельзя, так как
при этом задача оптимизации, в смысле минимума среднего рис-
ка, оказывается неопределенной. В этом случае применяют ми-
нимаксный критерий.
Введем понятие условного среднего риска:
= Sn(s/>n)w(nls/)
i
для дискретных пространств S и Г и
rs = f n(s, у) w(y|s)qV = Jn(s, yu ) и/(ф)сУи
г и
для непрерывных пространств S и Г, где и/(уу|5,) - вероятность
принятия решения уу при условии, что на входе приемника при-
сутствует полезный сигнал s(-, a w(y|s) и w(u|s) - соответственно
условные плотности вероятности случайных величин у и и.
91
В соответствии с минимаксным критерием наилучшим счи-
тается решающее правило, которое обеспечивает наименьшее
значение максимального условного риска rs.
Минимаксный критерий дает наилучшее решение для наи-
худшего случая. Он гарантирует, что минимально возможное зна-
чение условного риска не будет больше некоторого значения да-
же при самом неблагоприятном распределении w(s). Однако ми-
нимаксное правило, предохраняя от наихудшего случая,
вероятность появления которого может быть малой, оказывается
слишком осторожным для наиболее часто встречающихся ситуа-
ций. Поэтому, если при некотором неминимаксном правиле д(у|и)
максимальный условный риск несколько больше rs, а остальные
условные риски значительно меньше тех, которые соответствуют
минимаксному правилу Д*(у|и), то целесообразно отдать пред-
почтение правилу д(у|и).
На практике часты случаи, когда ошибочные решения в
одинаковой степени нежелательны, например при передаче дис-
кретных сообщений. При этом целесообразно функцию потерь
задать следующим образом:
const при / * г,
О при j = i.
(5.6)
При функции потерь, определяемой выражением (5.6),
средний риск
H = SS^(s/.ry) (5.7)
' /
Из выражения (5.7) следует, что величина R с точностью до
постоянного множителя совпадает с полной вероятностью оши-
бочных решений. Поэтому байесовский критерий при задании
функции потерь в виде выражения (5.6) есть смысл назвать кри-
терием минимума полной вероятности ошибки. Его часто назы-
вают критерием идеального наблюдателя, а также критерием
Котельникова - Зигерта.
К критерию минимума полной вероятности ошибки сводит-
ся критерий максимума апостериорной вероятности:
w(s|u)=
w(s) w(u|s)
w(u)
92
в соответствии с которым решение принимается в пользу сигнала
S,, если
w(sj|u)> w(sj|u), j = 1...m, j*i. (5.8)
Действительно, все, что можно узнать о полезном сигнале s,
на основе принятого колебания и, заключено в апостериорной ве-
роятности w(s,|u), которая представляет собой не что иное, как ве-
роятность правильного приема сигналов. Поэтому, если решение
принимать в соответствии с выражением (5.8), то гарантируется, что
полная вероятность ошибки будет минимальной.
При отсутствии априорных сведений не только о функции
потерь, но и о распределении сигналов w(s) считают, что
w(s)=const, т.е. принимают распределение сигналов как равно-
мерное. При этом апостериорная вероятность w(s|u) с точно-
стью до постоянного множителя совпадает с функцией правдопо-
добия w(u|s). Для обеспечения минимального среднего риска
решение принимается в пользу сигнала, для которого функция
правдоподобия максимальна, т.е. в пользу сигнала s,, если
w(u|s,•)> w(u|s J, j = 1.m, j*i. (5.9)
Критерий (5.9) целесообразно назвать критерием макси-
мального правдоподобия.
До сих пор предполагалось, что условные плотности веро-
ятности w(u|sj / = 1..т, точно известны. Однако на практике
эти распределения часто зависят от некоторых неизвестных па-
раметров полезных сигналов (начальных фаз, амплитуд, допле-
ровских сдвигов частоты). Если многомерное распределение и/(Х)
случайного вектора, координатами которого являются случайные
неизвестные параметры полезных сигналов, известно, то можно
построить оптимальное по Байесу правило. Оно сводится к ми-
нимизации математического ожидания среднего риска f?(X), зави-
сящего от вектора X,
М{Я(Л)} = f R(A)w(A)dA.
л
При задании функции потерь в виде (5.6) решающие пра-
вила (5.8) и (5.9) можно записать в виде
93
w(s/|u)>w(sy|u),
w(u|s,) > w(u|sj ,
где w(s/|u) и w(u|s/), /=1, к - усредненные по всем неизвест-
ным параметрам сигналов S/ апостериорные плотности вероятно-
сти и функции правдоподобия.
5.2. Системы передачи с когерентной обработкой сиг-
налов
5.2.1. Алгоритм оптимального демодулятора
Пусть сигнал на входе приемника представляет смесь одного
из возможных полезных сигналов stf}, г=1,2,т, и шума л(0
u(f)=sM+n(t), 0<t<Tc, (5.10)
где Тс - длительность полезного сигнала.
Необходимо на основании анализа реализации процесса
u(f) решить, какой из полезных сигналов присутствует в принятом
сигнале. При этом будем предполагать, что момент t0 поступле-
ния полезного сигнала на вход приемника известен, а также из-
вестны все параметры полезных сигналов sXO. г = 1, 2.... т,
в том числе и начальные фазы <рХО> г= 1, 2.т, частотного за-
полнения полезных сигналов. Обработка сигналов, когда исполь-
зуется информация о начальной фазе <р, называется когерентной.
В дальнейшем будем считать, что to = 0 и <р,= 0. Кроме того, будем
полагать, что процесс n(f) - стационарный гауссовский с нулевым
математическим ожиданием.
Рассмотрим сначала случай, когда число полезных сигналов
т = 2. С учетом (5.9) алгоритм работы оптимального различителя
сводится к вычислению отношения функций правдоподобия
LM (и) = )/ w(u|s2)
и сравнения его с порогом Lq= fa/ Pi , где р, и рг- априорные ве-
роятности появления сигналов s^f) и 5г(0 соответственно.
Найдем структуру функции правдоподобия w(u|sr), г = 1,2.
С учетом (5.10) многомерная плотность w(u|sr) определяется
многомерной плотностью w(n) с последующей заменой п в соот-
ветствии с выражением n=u-sr.
94
Многомерную выборку п = (пл, п2.пм) можно задать раз-
личными способами [6, 13, 16, 19]. Наиболее удобным является
способ, когда в качестве координат пк, /г=1, .... М, вектора п ис-
пользуют коэффициенты разложения Карунена - Лоэва (см.
раздел 2.2) случайного процесса n(f):
м
0<t<Tc ,
/г=1
где пк = I n(t)q>k(t)dt, а ортонормированные функции срк(() удов-
0
летворяют интегральному уравнению
тс
ffi(f2 "МфИ^)^ =O?(Pfc(ti) ,
О
(5.11)
где R(t2 - - корреляционная функция процесса n(f).
С учетом свойств разложения Карунена - Лоэва и закона
распределение процесса n(f), можно утверждать, что координаты
пк, /г=1, ..., М, являются независимыми гауссовскими случайными
величинами с нулевыми математическими ожиданиями и диспер-
сиями о2к. Соответственно М-мерная плотность вероятности оп-
ределяется как
,2 1
М ( 1 М п2 \
По-к1ехр
*-1 г *=1 °fc J
w(n}...= м
Заметим, что при увеличении размера выборки М коэффи-
циенты nk остаются статистически независимыми гауссовскими
величинами и вид распределения сохраняется.
Аналогично в качестве координат векторов u=(Ui, и2,..., им)
и sr = (sr1, sr2.srM) возьмем коэффициенты разложения Карунена
- Лоэва сигналов u(f) и s(t):
м
U(t)= £t/fc(Pfc(f)-
fc=1
м
sr(t)= £s,fc(pfc(t);
fc=i
Tc
uk = Р(0фИ0сК,
0
tc
srk = jsr(t)q>k(t)dt.
0
(5.12)
95
Учитывая, что
n=u - sr,
w(u|sr)= w(n) = w(u-sr),
находим выражение для функции правдоподобия
w(u|s ) = (л/2^)-м По;1 ехр ———
«-1 л=1
Соответственно отношение правдоподобия
1 (u/c~su)2
9 Z 2
г k=i ak
1 ¥AUk~S2kf
q L 2
£ k=1 CTk
exp
L(M)/Ub w(u|Si) _____
w(u|s2)
exp
exp
1 *\k
ъ L 2
Z*=1 Ofc
exp
2
'2k
exp
M и, c_ ,
V ukb2k
k=1
(5.13)
г k=1 <
Предельная форма отношения правдоподобия
A(u)= lim A(M)(u) называется функционалом отношения прав-
М-»оо
доподобия.
Правило принятия решения (5.9) можно для рассматривае-
мого случая записать в виде
Si
f[A(u)f ф\0],
s2
что во многих случаях приводит к более удобной форме записи,
где /(Л)-монотонная функция, определенная для всех значений
аргумента отношения правдоподобия Л(и). Так как Л(и) > 0 и Ло> О,
то в качестве /(Л) целесообразно выбрать логарифмическую
96
функцию. Тогда, переходя в (5.13) к пределу при М^>°° и лога-
рифмируя полученное выражение, получаем
lnA(u) = 2^-(s1k-s2J-^2J?!52^L- (5-14)
к=Л°к ^к=1 °к
Пусть л(0 представляет собой белый шум с корреляцион-
ной функцией
Я(г) = -^-<5(т). (5.15)
Тогда, подставляя (5.15) в (5.11), легко видеть, что инте-
гральному уравнению (5.11) удовлетворяют любые функции <pk(t),
2
ортонормированные на интервале (О, Тс). а все коэффициенты ок
одинаковы и равны Nq/2. При этом выражение (5.14) приобретает
вид
|пд(и) = f uk{sAk - s2k) --J- f (4 - sfk). (5.16)
'*0 k=1 '*0 fc=1
С учетом (5.12) и ортонормированности функции <pk(f)
fu{t)sr{t)dt='2l ^uksdf <pkW<pl(t)dt='^uksrk .
О к=1 1=1 О к=1
Соответственно
Xuk(slk-s2k) = fu(f)[s1(f)-s2(f)]df,
"Г тс ° тс (5-17)
E(Su ~s2k) = $Si(t)dt- j4(t)dt.
к=1 0 о
Заменяя в (5.16) суммы интегралами согласно (5.17), находим
InЛ(и) = Ap(f)[Sl(f) _S2(t)]dt- J-(El _ е2),
/vo о No
Тс
где Er = JSf(t)dt -энергия сигнала s/t) .
о
Тогда алгоритм работы оптимального по критерию миниму-
ма полной вероятности ошибки различителя для m = 2 записыва-
ется в виде: принимается решение в пользу сигнала s,(0, если
4—2524
97
fo •
p n F — F
q = -±-\u(t)[s,(t)-s2(f)]dt>ln^ + ^--^ = /0 . (5.18)
No о Pt No
На практике обычно p-i = рг и Е,=Е2. Тогда алгоритм (5.18)
запишется как
тс
q = Ju(t)[s1(t)-s2(t)]dt> 0 .
о
В общем случае (т > 2), полагая, что все сигналы равнове-
роятны, алгоритм оптимального демодулятора можно предста-
вить в виде следующей системы (т-1) неравенств: регистриру-
ется сигнал S/(f), если
Т с тс р
^u(t)s,(t)dt—'->Ju(t)sr(t)dt—l,r = 1...m,r*l. (5.19)
о 2 0 2
Демодулятор, реализующий алгоритм (5.19), (рис. 5.1), со-
держит m идентичных каналов, включающих местный генератор,
формирующий опорный сигнал s/f), г=1...... т, перемножитель
и интегратор. На выходе каждого канала установлено устройство,
в котором из соответствующего результата интегрирования вычи-
тается постоянное значение, определяемое энергией полезных
сигналов.
Рис. 5.1. Структурная схема демодулятора m детерминированных сигна-
лов с использованием корреляторов
Решение о том, какой из m возможных полезных сигналов
присутствует на входе устройства различения, принимается в
решающем устройстве (РУ) в момент, совпадающий с моментом
98
окончания полезного сигнала, после чего происходит сброс на-
пряжения на интеграторах до нулевого уровня.
Задача построения демодулятора облегчается, если вы-
полняется условие Ег=Е, г=1,2, ..., т. Такая система сигналов на-
зывается системой с активной паузой. При этом отпадает необ-
ходимость использовать устройства вычитания (см. схему на рис.
5.1), так как в этом случае алгоритм (5.19) приобретает вид
Тс Тс
Ju(t)Si(t)dt>$u(t)sr(t)dt, /,г = 1.пт, г*1.
о о
Демодулятор (см. рис. 5.1) называют корреляционным, по-
скольку напряжение на выходе интегратора любого /-го канала
в момент окончания анализа пропорционально значению функции
взаимной корреляции сигнала u(f) и опорного напряжения s,(0.
Другой метод реализации алгоритма (5.19) основан на ис-
пользовании согласованных фильтров. Пусть имеется фильтр,
согласованный с сигналом s((0. Как известно [3], импульсная ха-
рактеристика (реакция на воздействие в виде 8-функции) такого
фильтра
М0 = ад-О- (5.20)
Выходное напряжение фильтра при поступлении на его
вход процесса и(0 определяется с помощью интеграла Дюамеля
д,(Г) = /и(^т)Л,(т)сЛ: .
о
С учетом (5.20)
q/(t) = bju(t-r)sz(Tc-r)dr . (5.21)
о
Заменив переменную интегрирования в (5.21), получим
Тс
qi(t) = b f u(y+t-Tc)s,(y)dy.
Tc-t
Таким образом, в момент окончания полезного сигнала
Тс
qt(t) = Ь/ u(t)Si(t)dt,
о
т.е. получаем именно ту величину, которая должна быть вычис-
лена в соответствии с алгоритмом (5.19). Следовательно, алго-
99
ритм оптимального приема может быть реализован с помощью
устройства на основе фильтров СФ,, согласованных с сигналами
s,(f) (рис. 5.2).
Рис. 5.2. Структурная схема демодулятора т детерминированных сигналов
с использованием согласованных фильтров
5.2.2. Потенциальная помехоустойчивость
Двоичные системы передачи информации. Пусть сигнал
на входе приемника имеет вид u(f) = >isi(f) + (1-Л)%(0+л(0, где Л-
случайная величина, принимающая значения 1 и 0 с вероятно-
стями и р2 соответственно, причем Ру + р2 = 1; Sy(t) и s2(f) - по-
лезные сигналы с известными параметрами; n(f) - стационарный
гауссовский белый шум с нулевым математическим ожиданием и
корреляционной функцией Rn(z) = (А/с/2)5(т). Алгоритм работы де-
модулятора описывается выражением (5.18).
Средняя (полная) вероятность ошибки, используемая для
количественной оценки помехоустойчивости, для рассматривае-
мого случая
Рош = Pl Pow(s2|si) + Рг Рош(з7|б2), (5.22)
где условные вероятности ошибок
Pouj(S2|Si)= J w(q I s, )dq,
q<'° (5.23)
РоШ(31|з2)= Jw(q| s2)dq,
q^o
n4q|s7) и w(q|s2) - плотности вероятности случайной величины q
при наличии на входе сигналов s^f) и Sz(t) соответственно.
100
Найдем распределение величины ддля указанных случаев.
Пусть на входе приемника присутствует сигнал s^f). Тогда с уче-
том (5.18)
Q= /[«,(0 +n(r)][Si(0-s2(0]off-
о
Легко видеть, что величина q является линейным функцио-
налом гауссовского случайного процесса, а следовательно, имеет
нормальную плотность вероятности.
Математическое ожидание величины q
Те
mq = M{q} = J[Sl(f) + M{n(t)}][s,(t) - s2(t)]dt = E(1 - rs),
о
1 Tc
где rs = — JSf(t)s2(t)dt условно называют коэффициентом взаим-
Е о
ной корреляции между сигналами Si(f) и s^f) [3,16].
Дисперсия величины q
Dq = M{(q - mq)2} = М-
fa(t)[s,(t)-s2(t)]dt
о
TCT.
= J JM{n(f1)n(f2)}[s1(f1)-s2(f1)][s1(f2)-s2(f2)]c/f1c/f2.
о 0
Учитывая, что M{n(f1)n(f2)} = (A/o/2)8(f2 - fi), и используя
фильтрующее свойство 8-функции, находим Dq=EWo(1- rs). Таким
образом,
, . . 1 [q-E^-rs)]2
1 17 72^7eA/0(1-rs) [ 2EA/0(1-rs)
Аналогично можно показать, что если присутствует сигнал
SX0, то случайная величина
тс
Я= J[s2(f) + n(f)][Si(f)-s2(t)]dt
о
будет иметь нормальную плотность вероятности с параметрами
mq=-E(1- rs), Dq=EN0(\- rs), т. e.
101
Hq|s2) =
1
— _=exp
72л7ЕЛ/о(1- G,)
[q+E(l-rs)]2
2EN0(l-rs)
Плотности вероятности w(qjs}) и w(q/s2) представлены на
Рис. 5.3. Плотности вероятности сигналов на выходе оптимального
демодулятора в системах с активной паузой
Теперь, используя (5.23), нетрудно определить условные
вероятности ошибок:
4> 1
Рош(®2 I sl) ~ J [— г=г:
_„y/2nylEN0^-rs)
exp
[q-E(l-rs)]2
2EN0(1-rs)
dq,
f_______1______
iV2^7E/V0(1-rs)
exp
[q + g(1-rs)]2
2EA/0(1-rs)
Рош (®1 I ®2 ) —
Для p! = рг = 1/2 и Es=E2=E порог /0= 0. При этом
Рош(s2 IS1) = Рош (S11 s2) = 1 - F(7^(1-rs)/A/o)> (5.24)
1 x I
где F(x) = —== f exp--dt - интеграл вероятности.
V2nl 2
2
Используя (5.22) и (5.24), окончательно находим
рош = 1 - F(7E(1-rs)//V0) = 1 - F(hjwf),
(5.25)
где ft2 = E/No .
Из (5.25) видно, что средняя вероятность ошибки зависит
не только от энергии сигнала и спектральной плотности мощности
шума, но и от коэффициента взаимной корреляции между сигна-
лами, т. е. от используемой системы сигналов. Интеграл вероят-
102
ности F(x) является монотонно возрастающей функцией аргумен-
та. Поэтому при одном и том же отношении E/No помехоустойчи-
вость системы оказывается тем выше, чем меньше коэффициент
взаимной корреляции rs.
Так как -1 < rs < 1, то наибольшей помехоустойчивостью об-
ладают сигналы с Ts= -1 Они имеют одинаковую форму, но противо-
положные знаки и называются противоположными. Для них
рош = 1 - F(72E/A/O) = 1 - F(V2/7). (5.26)
Примером противоположных сигналов являются фазома-
нипулированные сигналы с манипуляцией фазы на л:
Si(0 = Ajcoscoot Зг(0 = A)COS(co0f+7t), 0 < t < Тс.
Меньшей помехоустойчивостью обладают ортогональные
сигналы (rs= 0). Для них
PouJ=1-F(V(E/A/o) = 1-F(/’)- (5-27)
Сигналы с rs= I являются одинаковыми, т. е. s,(0 = вг(0, и их
невозможно различить. Для них рош= 1/2.
Примером ортогональных сигналов являются фазоманипу-
лированные сигналы с манипуляцией фазы на л/2:
s-i(f) = Ajcoscoof >
s^f) = A)cos(coof + л/2), 0 < t < Тс.
Ортогональные сигналы можно получить на основе частот-
ной манипуляции. Действительно, в этом случае
Si(0 =-40cos(co1f-(p1),
s2(f) = A)cos(co2f- фг)> 0 < t <ТС.
При (pi = ф2 коэффициент взаимной корреляции между эти-
ми сигналами
rs= si п [(со2 - со,) Тс] / (со2 - со 1) Тс +
+ {sin[(co1 + со2)Тс - 2ф] + sin2cp) / [(coi+ со2)Тс
При выполнении условия (со2- = 2кк, к = 1,2,..., rs = 0
и сигналы оказываются ортогональными.
На практике обычно ортогональность обеспечивается вы-
бором параметров со,, со2 и Тс так, чтобы (со2 - со,) Тс» 1. При этом
rs~0.
Заметим, что минимальное значение коэффициента взаим-
ной корреляции между частотно-манипулированными сигналами
ЮЗ
равно -1/1,5л. Оно достигается, когда (со2- <x»i)7^=1 .бтт. При этом
вероятность ошибок
Рош «1 - F(7l,21E//V0 = 1 - F(7^21/?).
Оценим помехоустойчивость системы передачи, исполь-
зующей амплитудно-манипулированные сигналы
s-i(f) = A)Cos(o)0f + <р), 5г(0=О, 0<t<Tc.
Алгоритм различения сигналов (5.18) в рассматриваемом
случае принимает вид
q = ]u(t)s.(t)dt>^ = /0. (5.28)
о г
Плотности вероятности v^g/sO и w(g/S2) описываются гаус-
совским законом с параметрами mq=E, D^ENq/2 и mq = О,
Dq=SVo/2 соответственно (рис.5.4).
Рис. 5.4. Плотности вероятности сигналов на выходе оптимального
демодулятора в системах с пассивной паузой
При pi = рг = 1/2 средняя вероятность ошибки
Рош
-| Iq 00
- J w(q\sjdq + \w(q\s2)dq
'о
Учитывая, что порог /0 = Е/2 [см. (5.28)], находим
Рош = 1 - F(0,5^2E/ Л/о) = 1 - F(/?/ 72). (5.29)
На рис. 5.5 представлены зависимости вероятности ошибок
от отношения E/No для фазо- (ФМ), частотно- (ЧМ) и амплитудно-
манипулированных (AM) сигналов, рассчитанные соответственно
по формулам (5.26), (5.27), (5.29) (сплошные линии).
104
Рис. 5.5. Зависимость вероятности ошибки от E/No для детерминированных
сигналов (сплошные линии) и для сигналоа со случайными начальными
фазами (штриховые линии)
Таким образом, наибольшей потенциальной помехоустой-
чивостью обладают фазоманипулированные сигналы. Они обес-
печивают выигрыш в энергии сигнала в два раза по сравнению
с частотно-манипулированными сигналами и в четыре раза по
сравнению с амплитудно-манипулированными сигналами. Час-
тотно-манипулированные сигналы обеспечивают выигрыш в
энергии сигнала по сравнению с амплитудно-манипулированными
сигналами в два раза.
Однако следует иметь в виду, что, в отличие от фазовой и
частотной манипуляций, при амплитудной манипуляции переда-
ется только один сигнал. Поэтому если исходить из среднеэнер-
гетических затрат, то нетрудно видеть, что системы с AM и ЧМ
сигналами обладают одинаковой помехоустойчивостью.
Заметим, что величина д/ЗЕО-л.) представляет собой
расстояние между сигналами (см. разд. 2.2)
d = [J[Si(f)-s2(f)]2df]1/2
о
При этом формулу (5.25) можно записать в виде
p0UJ=1-F(d/T2%) . (5.30)
Из (5.30) следует, что при действии в канале гауссовского
белого шума вероятность ошибки зависит только от расстояния
105
между сигналами и спектральной плотности шума. Этот вывод
оказывается справедливым и для т > 2.
При высоких требованиях к помехоустойчивости (рош< 10'3)
вероятность ошибки удобно определить по приближенной фор-
муле:
рош =—-Д=====ехр
2(1 —rs)
h2(1-rs)
2
(5.31)
которая получается при асимптотическом представлении инте-
грала вероятности
(ад
V2% х
Точность вычислений по формуле (5.31) не хуже 10%, если
7ft2(1-rs)>3.
М-ичные системы передачи информации. Пусть приня-
тый сигнал имеет вид u(f) -s,(t)+n(f), 0<t< Тс, где sr(t), r= 1,..., т,
(т>2) - возможные полезные сигналы на входе приемника; n(t) -
помеха типа белого гауссовского шума. Будем считать, что веро-
ятность передачи любого сигнала равна 1/т. Тогда решение о
том, какой из сигналов s^f), г = 1,..., т, был передан, принимается
на основе анализа (т- 1) неравенств (5.19). Ошибка при приеме
сигнала возникает тогда, когда неравенство (5.19) не выполняет-
ся хотя бы для одного г# I.
Пусть рь q2,..., qm~ напряжения на выходах каналов разли-
чителя, a wm (q-i, q2, ..., qm|s/) - m-мерная плотность вероятности
совокупности случайных величин д1; q2, ..., qm при условии, что на
входе приемника действует сигнал s40. Тогда с учетом алгоритма
работы оптимального различителя вероятность правильного
приема сигнала
00 Ч) Ч)
Pnp(S/)= / dqj ...f wm(qvq2,...,qm\s)dq„...,dqm. (5.33)
— 00 — 00 — 00
Соответственно при передаче сигнала st вероятность ошибки
Рош(^/) = 1—Pnp(S/)-
Она при прочих равных условиях зависит от ансамбля при-
меняемых сигналов s/f), г= 1....т- Существует бесконечно боль-
шое число систем, отличающихся друг от друга индивидуальными
106
и совместными свойствами сигналов. Представляет интерес сис-
тема сигналов, обеспечивающая максимальную помехоустойчи-
вость при заданных априорных условиях передачи.
При действии в канале помехи типа белого гауссовского
шума помехоустойчивость системы зависит от расстояний между
сигналами:
d(s;,sy) =
/[s((f)-sy(f)]2c/f
1/2
i,j = 1,..., т,
(5.34)
О
причем чем больше минимальное из этих расстояний, тем выше
помехоустойчивость системы.
Если сигналы имеют одинаковую энергию Е, то (5.34) мож-
но упростить:
d(si,sj) = [2E^-rij)]'12 , (5.35)
1 Тс
где r,j = — - коэффициент взаимной корреляции ме-
Е о
жду сигналами s,(f) и s/f) .
Из (5.35) следует, что для достижения большего расстоя-
ния коэффициент взаимной корреляции должен быть как можно
меньше. Для обеспечения одинаковой вероятности правильного
приема любого сообщения надо потребовать, чтобы все коэффи-
циенты были одинаковыми, т. е. гу= годля всех i и /, /> /. Зна-
чение г0 удовлетворяет неравенству r0> -1/(т - 1), которое вы-
текает из следующего соотношения:
eft =/£ ^Sj(t)Sj(t)dt = тЕ+ г0Е(т2 - т) > 0.
О /=1 у=1
'с т
о _'=1
Для оптимальной системы сигналов
r0 = -1/(m-1). (5.36)
Сигналы s^t), г= 1...т, удовлетворяющие условию
— ^S:(t)Sj(t)dt =(1, ’’
Е!,’ |-1/(m-1), j*i,
называются симплексными, поскольку в (т-1 )-мерном простран-
стве они образуют правильный симплекс с числом вершин т.
Симплексные сигналы являются эквидистантными, т. е. для
всех пар сигналов s,(0 и st{f) расстояние d(Si,Sj) одинаково.
107
1, / = i,
i, j = 1......m.
0, j * i,
На практике часто применяют ортогональные сигналы, для
которых
rij=^Si^Sj^dt =
с о
При больших значениях т ортогональные сигналы по по-
мехоустойчивости близки к симплексным. Это следует из того,
что значение г0, определяемое формулой (5.36), при больших т
стремится к нулю. Ортогональные сигналы с равной энергией
также являются эквидистантными.
Другой системой, близкой при т»1 к симплексной, являет-
ся биортогональная система сигналов s/f), г = 1. •••, т (т- чет-
ное число), которая характеризуется тем, что для каждого сигна-
ла s,(f) существует противоположный сигнал - s^f), а остальные
сигналы ортогональны сигналу s,(0. Определить помехоустойчи-
вость m-ичных систем в общем случае трудно. Однако для рав-
новероятных симплексных, ортогональных и биортогональных
сигналов выражение (5.33) существенно упрощается и сводится
к однократному интегралу, который можно оценить с помощью
численных методов.
Системы передачи с ортогональными сигналами. Пусть
сигнал на входе приемника имеет вид u(t)=stf)+n(t), 0< t<Tc. То-
гда напряжение на выходе /-го канала
<7/ = lu(t)Si(t)dt
о
будет представлять собой гауссовскую случайную величину с ма-
тематическим ожиданием M{qii = Е и дисперсией Dqi = ENJ2,
а напряжения на выходах остальных каналов будут представлять
гауссовские случайные величины с нулевыми математическими
ожиданиями и дисперсиями, равными ENJ2. Нетрудно показать,
что в рассматриваемом случае величины q2.......qm являются
некоррелированными
M{q,qy} = 0, /,/=1...т; i*j,
а следовательно, с учетом их распределения и статистически не-
зависимыми. При этом m-мерная плотность вероятности
Wm(qi. Яг, Qm) = ^Qi) W((fe)... w(q^n), (5.37)
где
108
, . 1 (qi-E)2
w(q,) = .— .—-exp-! - —-—
42t^ENq /2 EN0
. , 1 Q/2
и(ч')=^^Ч'2ехрг^'
(5.38)
(5.39)
/ = 1.m; i*l,
Подставляя (5.37) - (5.39) в (5.33), после преобразований
получаем [16]:
1 » -Л \ |осЛ
ftpls,’ = / e*p[”d l*+ ikг=
=^/.44("-Л | ]F"”WA
где F(x) = -=
л/2л
х Г f2 А
| dt - интеграл вероятности.
Нетрудно видеть, что вероятность правильного приема ока-
зывается одинаковой для всех сигналов sXO, г=1, .... т. Поэтому
полная вероятность ошибки
1 “
Рош =1—7r=J ехр
v — оо
Fm“1(x)dx .
(5.40)
Из (5.40) следует, что при прочих равных условиях с увели-
чением числа сигналов т вероятность ошибки возрастает. Физи-
чески это объясняется увеличением вероятности превышения
шумом на выходе какого-либо канала (в момент принятия реше-
ния) напряжения на выходе канала, принимающего полезный
сигнал. Однако это не означает, что потенциальная помехоустой-
чивость m-ичных систем меньше, чем двоичных. При сравнении
систем необходимо иметь в виду, что каждый равновероятный т-
ичный сигнал несет в log2m раз большее количество информации,
чем двоичный сигнал, или при той же скорости передачи инфор-
мации имеет в log2m большую длительность.
На рис. 5.6 построены зависимости вероятности ошибки
при когерентном приеме /n-ичных ортогональных сигналов от
1г т = Ев/No, где Ев = E7log2m - энергия, затрачиваемая на 1 бит
информации.
109
Рис. 5.6. Зависимость вероятности ошибки от отношения Eb/N0 при
оптимальном приеме т детерминированных ортогональных сигналов
Системы ортогональных сигналов с т >2 позволяют обес-
печить при одинаковой скорости передачи информации сущест-
венный выигрыш в энергетике по сравнению с двоичными сигна-
лами [17]. Так, при л? = 32 и Рош = Ю“5 он составляет почти два
раза.
Платой за энергетический выигрыш является увеличение
ширины полосы частот, занимаемой системой, и усложнение
приемника, который для сигналов с одинаковыми энергиями со-
держит т корреляторов (по числу сигналов) и решающее устрой-
ство.
Системы передачи с симплексными сигналами. Вероят-
ность ошибки рош в системе с симплексными сигналами s^t),
г=1, ..., т, связана простым соотношением с вероятностью ошиб-
ки для ортогональных сигналов [17]. Действительно, пусть sXO,
г = 1, ..., т, - симплексные сигналы. Образуем новый ансамбль
сигналов длительностью Тс (1 + | г0|)-’
Sr(t) =
sr(t),O<t <ТС,
TE77;,rc<f<rc(1+|rol).
(5.41)
где r0=-1/(m- 1).
110
Сигналы (5.41) являются ортогональными
Тс(1+|г0|) Тс Тс(1+|г0|) р
f si(t)sJ(t)dt=f Sj(t)Sj(t)dt+ f — dt = Ero + E\ro\=O,i*j.
о 0 Tc c
Энергия каждого сигнала s'Xf) равна E(1+|r0|).
Учитывая, что передача сигналов на интервале времени
Тс< t< Тс(1+|го|) одинаково влияет на выходные напряжения всех
m каналов (на этом интервале времени все сигналы s'Xf) одина-
ковы), можно утверждать, что вероятность ошибки для исходного
ансамбля сигналов sX0, г = 1... т, равна вероятности ошибки
для ортогонального ансамбля сигналов с энергией Е(1+|г0|). Та-
ким образом, вероятность ошибки для симплексных сигналов оп-
ределяется как [17]
1 00
Рош=1—7г= J ехР
У2я -оо
1_[ _ |2Е т
^л/0 m-i?
Fm‘1(x)dx.
Зависимость вероятности ошибки от отношения l?m = Eb/N0
для симплексных сигналов можно проследить по рис. 5.6, если по
г- /л. Ев т
оси абсцисс вместо Eb/N0 отложить величину ——--.
No m-1
Помехоустойчивость симплексных сигналов выше, чем ор-
тогональных. Однако это различие уменьшается с увеличением
т и при т »1 помехоустойчивость обоих ансамблей оказывает-
ся практически одинаковой.
Системы передачи с биортогональными сигналами. Оп-
тимальный различитель биортогональных сигналов состоит из
набора т/2 корреляторов, устройства нахождения максимального
по абсолютной величине напряжения на их выходах и устройства
определения знака этого напряжения.
При передаче любого сигнала S/(f) ошибка отсутствует, если
выполняются неравенства:
<7/ >0, qt> max(| q, |, | q2 |.| q^ |, | qM |.Iqm/2I).
Вероятность правильного приема любого сигнала
“ Qi Qi
Pnp(S()=Wf - f ..............dml2 |S/)^1 -dqml2-
o -Qi -Qi
111
Случайные величины q1t qm/г являются статистически
независимыми и распределены так же, как и для ортогональных
сигналов. Это позволяет вывести следующее выражение для ве-
роятности ошибки:
©о —-1
Рош =1—F=J[2FW-1]2 exp
у2л о
Помехоустойчивость биортогональных сигналов выше, чем
ортогональных. Однако при т »2 эта разница становится пре-
небрежимо малой.
Как уже указывалось, вычислить вероятность ошибки в пл-
ичной системе в общем случае трудно. Поэтому на практике час-
то пользуются верхней границей для вероятности ошибки
Рош(5/)^ E/Ws/ls/)> (5-42)
/=1
/*/
где Дош (S/1 si) - вероятность ошибки при передаче сигнала s{t)
в двоичной системе, использующей сигналы s{t) и s/0. Оценка
(5.42) справедлива для любой системы сигналов и любого канала.
Более простой, но менее точной является верхняя граница,
определяемая как
рош < (л? - 1) шах рош(S, | s;), (5.43)
где max рош(в;1 si) - максимальная по всем парам /, / вероятность
ошибки в двоичной системе, использующей сигналы s[f) и s/0 .
5.2.3. Выбор и формирование сигналов
Ортогональные сигналы. В общем случае ортогональные
сигналы можно сформировать следующим образом. Пусть ^/0,
/ = 1, ..., N, - некоторая полная ортонормированная система
функций.
Любой сигнал s/0, / = 1, ..., m, с полосой частот Ес можно
представить в виде
N
/=1
где N = 2FCTC - число отсчетов на интервале Тс по теореме
Котельникова,
112
Тс
bjj = JSj(t)<pj(t)dt, j = 1,2,..., Л/- коэффициенты разложения,
о
Геометрически сигнал s,(f) можно представить вектором в
ААмерном пространстве с координатами (Ьп, Ь2, Ь«м)- Сигналы
s{t), /'= 1, ..., т, будут ортогональны, если для любого /-го сигна-
ла удовлетворяется соотношение
Пусть в качестве примера базисные функции
Фу (0 =
у]2/Тс sintOj f, 0 < t < Тс,
О при иных t ,
где частоты (о,, / = 1, ..., т, выбираются из условия обеспечения
ортогональности функций <p/f) ,j= 1,..., т.
Тогда сигналы
s,(0 = sin(o,f, 0<t<Tc, i = 1...т,
образуют ортогональную систему. Они получаются путем много-
позиционной частотной манипуляции.
Существует бесконечно большое число ортогональных сис-
тем функций, на основе которых могут быть сформированы ортого-
нальные сигналы. На практике часто для этого используют ортого-
нальные коды. При этом сами сигналы получают фазовой манипу-
ляцией несущего колебания по закону кодовых комбинаций.
В общем случае построение ортогональных кодов связано с
матрицами Адамара, под которыми понимаются квадратные ор-
тогональные матрицы с элементами ±1. Поэтому строки (или
столбцы) матрицы Адамара можно использовать для формиро-
вания комбинаций ортогонального кода (символ -1 заменяется
символом 0).
Укажем два основных положения, касающихся вопросов
существования и построения матриц Адамара. Матрицы Адамара
имеют порядок либо А/ = 2, либо N = 4k, к = 1,2,.
Матрица порядка А/ухА/г, полученная из матрицы
Адамара AWz подстановкой матрицы Адамара AW| вместо эле-
ментов +1 и -AW) вместо элементов -1, есть тоже матрица Ада-
113
мара. Таким способом можно легко строить матрицы Адамара
более высокого порядка.
Пусть в качестве примера даны матрицы Адамара:
1111
А2 — 1 11I 1-1Г А< = 1-1 1-1 1 1-1-1
1-1-1 1
Используя указанный способ, нетрудно получить матрицу
Адамара порядка N = 8:
11111111
1-1 1-1 1-1 1-1
1 1-1-1 1 1-1-1
_ 1 -1 -1 1 1-1-1 1
А8~ 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
1-1 1-1-1 1-1 1
1 1 -1 -1 -1 -1 1 1
1-1-1 1-1 1 1-1
Если первая строка и первый столбец матрицы Адамара
состоят из единиц, то говорят, что матрица записана в нормаль-
ной форме.
Ортогональные коды можно построить на основе системы
функций Уолша [3], которые достаточно просто генерируются.
Биортогональные сигналы. Для построения системы из т
биортогональных сигналов берется система из т/2 ортогональ-
ных сигналов и к каждому из них добавляется противоположный.
Простейшим биортогональным является ансамбль из четырех
сигналов с одинаковой энергией.
Если в качестве базисных функций использовать
Фч(f) = cos®0f, <р2(0 = sin®оt,
то при т = 4 биортогональные сигналы отличаются только фазой
и совпадают с сигналами, полученными фазовой манипуляцией.
Симплексные сигналы. В общем случае они получаются
из ортогональных сигналов следующим образом [7]. Пусть s,{0,
/ = 1, ..., т, - ортогональные сигналы. Добавив к каждому сигналу
114
i = 1...m, один и тот же сигнал s(f), получим новую систему
сигналов s'XO = s(f) + s(f). Заметим, что обе системы сигналов
обеспечивают одинаковую помехоустойчивость. Суммарная энер-
гия новых сигналов
Ш Тсг
E^ftsM + slttfdt. (5.44)
/=1 о
Для симплексных сигналов Ez должна быть минимальной.
Минимизируя выражение (5.44) по s(f), можно показать, что сим-
плексные сигналы, получаемые на основе ортогональных s,(f),
/= 1...т, имеют вид [7]
. 1 т
s/(f) = s/(f)--£s/(f). (5.45)
Так как с учетом (5.45)
т ,
Zs,(f) = o.
i=1
то каждый из сигналов s'XO можно представить в виде линейной
комбинации остальных. Отсюда следует, что симплексные сигна-
лы sXO, / = 1..т, можно представить в виде векторов в (т-1)-
мерном евклидовом пространстве.
Задаваясь одной базисной функцией <p(f), можно сформи-
ровать два симплексных сигнала, которые совпадут с противопо-
ложными сигналами. Задаваясь двумя базисными функциями,
можно сформировать три симплексных сигнала. Концы их векто-
ров лежат в вершинах равностороннего треугольника.
Симплексные сигналы могут быть получены на основе сим-
плексных кодов. Рассмотрим равномерный код с основанием 2
и длиной т. Пусть его кодовые комбинации представляют после-
довательности из т символов, принимающих значения -1 и 1.
Введем понятие коэффициента взаимной корреляции между лю-
бой парой комбинаций Ь, и Ь]
| т-1
ГЧ ^Ь1кЬ1к-
т к=0
Потребуем, чтобы коэффициенты взаимной корреляции
rij= г0, i, j = 1,.... nr, i*j. Можно показать [17], что
> (- 1/(т-1), если m-четное число,
0 |-1/т, если т-нечетное число.
115
Код, все пары кодовых комбинаций которого имеют коэф-
фициенты взаимной корреляции
-1/(т-1), если m-четное число,
-1/т, если т-нечетное число,
называется симплексным.
Симплексные коды можно построить на основе матриц
Адамара. Нетрудно показать, что если существует матрица Ада-
мара порядка N=4k, то можно построить симплексные коды для
т = 4k, 4к - 1, 2к и 2к - 1, где к - целое положительное число.
Действительно, пусть Aw - матрица Адамара порядка N = 4к, за-
писанная в нормальной форме. Тогда, зачеркнув первый столбец,
получаем матрицу, строки которой образуют симплексный код
для т= 4к. Если, кроме того, вычеркнуть одну из строк, то полу-
чим симплексный код для m = 4k- 1.
Коды для т = 2k и т = 2к- 1 получаются следующим обра-
зом. Возьмем любой /-й столбец (/* 1) и вычеркнем в матрице Aw
строки, на которых элементы /-го столбца равны 1 (или -1). Вы-
черкнем также первый и /'-й столбцы. Тогда оказывается, что ос-
тавшиеся строки образуют симплексный код для т = 2к. Если вы-
черкнуть еще одну строку, то получим симплексный код для
т = 2к- 1.
Особый интерес представляют симплексные коды, комби-
нации которых являются циклическими перестановками одной из
них. Выясним, каким условиям должны удовлетворять такие ко-
довые последовательности.
Введем периодическую корреляционную функцию (ПКФ)
кодовой последовательности Ьо, bi.... bm-ъ символы которой
принимают значения ±1:
т-1
Rn(/)= W/+P 7 = 0,1....т-1.
/=0
Последовательности, ПКФ которых удовлетворяет условию
FV(j) = a, j = 1, , т - 1, называются последовательностями с
двухуровневой ПКФ. Можно показать, что |я|>1. Для построения
циклических симплексных кодов пригодны только последователь-
ности с двухуровневой ПКФ, для которых а = -1. К числу таких
последовательностей относятся линейные рекуррентные после-
довательности максимальной длины (^-последовательности),
последовательности Лежандра, последовательности Холла и
последовательности Якоби. Ниже рассматриваются только
116
М-последовательности как наиболее часто применяемые на
практике. Алгоритм построения других последовательностей
можно найти в [18].
Линейной рекуррентной последовательностью (ЛРП) назы-
вается последовательность символов {b,} = b0, удовлетво-
ряющая рекуррентному правилу
= сь+с, b,_, + с2Ь,-.2+. •+спЬ,.п, (5.46)
где как значения последовательности {Ь,}, так и значения коэффи-
циентов со и с, принадлежат некоторому алфавиту (0, 1,..., L-1), а
операции сложения и умножения производятся по модулю L, при-
чем L предполагается простым числом.
Соотношение (5.46) называется правилом кодирования,
число п - памятью, а число L - основанием последовательности.
В дальнейшем будут рассматриваться только двоичные последо-
вательности (L=2).
Без потери общности коэффициент с0 можно положить
равным 0. Тогда рекуррентное правило запишется в виде
Ь, = с, b^© c^bi-z© ... Ф cnb,-.n. (5.47)
Из (5.47) следует, что для построения ЛРП необходимо в
каждый тактовый момент времени запоминать п последних сим-
волов b,.b bj.2,..., bj.n последовательности {b,} и суммировать их по
модулю два с весами сь сь, ..., сп. Эти операции осуществляет
регистр сдвига с обратной связью (рис. 5.7).
Тактовые импульсы
Рис. 5.7. Структурная схема генератора М-последовательности
117
Учитывая, что число различных n-значных двоичных ком-
бинаций равно 2П и что комбинация из п нулей не содержится
в ЛРП, период ЛРП т < 2П- 1. Линейные рекуррентные последо-
вательности с максимальным периодом 2п - 1 называются М-
последовательностями.
Необходимым и достаточным условием существования
М-последовательности является примитивность многочлена
f f(x) = Cnx"© Cn-i/'1®...® CiX®1,
где коэффициенты съ Сг,сп те же, что и в (5.47). Многочлен f(x)
называется примитивным, если он не раскладывается на множи-
тели и делит двучлен х2"’1 ®1 без остатка и не делит никакой
двучлен V® 1, где s< 2п- 1.
Каждому примитивному многочлену соответствует вполне
определенная М-последовательность. Поэтому число различных
М-последовательностей памяти п равно числу примитивных мно-
гочленов степени л, которое определяется из соотношения
Q = ф(2п -1 )/п (табл. 5.1), где ф(л?) - функция Эйлера в теории чи-
сел, равная количеству целых чисел, включая единицу, меньших
числа т и взаимно простых с ним. В табл. 5.2 в качестве примера
приведены примитивные многочлены по одному для л = 3, 4.10
(более подробные сведения см. в [19]).
Таблица 5.1
п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Q 1 1 2 2 6 6 18 16 48 60 176 144 630 756
Таблица 5.2
п Многочлен п Многочлен
3 х3®/®! 7 х7Фх6Ф1
4 х4Фх3Ф1 8 xW© х3Фх2Ф1
5 xW®1 9 х'фхШ
6 хвФх5®1 10 x1(W®1
Амплитудно-фазоманипулированные сигналы. Системы
сигналов с т > 2 можно также построить путём манипуляции како-
го-либо одного параметра переносчика. Число возможных дис-
кретных значений манипулированного параметра должно быть
равно т. При изменении частоты получают многочастотные сиг-
налы, а при изменении фазы - многофазные.
118
Можно одновременно изменять несколько параметров пе-
реносчика, например амплитуду и фазу, частоту и фазу и т. п.
В последнее время большой интерес проявляется к сигналам,
полученным манипуляцией амплитуды и фазы.
Амплитудно-фазоманипулированные (АФМ) сигналы опи-
сываются как
s; (0 = 72/7;а(. cos a)0t - у/2/T^bj sin a)ot,
(0.4o)
0<f<Tc, / = 1,...,m,
или как
s,(f) = 72/ТсЦсоз(а>оГ + 0;), / = 1,...,m, (5.49)
где Uj = yjaf + tf , ф1. = arctg(b,1 a -,).
Используя функции 72/Tc COS(00f , - 727t7 sinco0f в каче-
стве базисных, сигнал s,(t) в соответствии с (5.48) и (5.49) можно
рассматривать либо как двумерный вектор с координатами а, и Ь;
в декартовой системе, либо как вектор с амплитудой Ut и фазой ф,-
в полярной системе координат.
В принципе для каждого числа т можно построить беско-
нечно большое число ансамблей АФМ сигналов. Поэтому важной
является задача нахождения оптимальных ансамблей.
Пользуясь геометрической трактовкой, каждому сигналу s,(0
можно поставить в соответствие некоторую область пространства
сигналов, которую обычно называют собственной областью или
областью правильного приема. Для дискретных сообщений веро-
ятность правильного приема есть вероятность попадания конца
вектора принятого сигнала в собственную область S, передавае-
мого сигнала s,(f).
При равновероятной передаче сообщений оптимизация ан-
самбля заключается в таком размещении сигнальных точек, при
котором собственные области Sh /=1,..., т, примерно одинаковы
и имеют максимальный объем (площадь). Эта задача сводится
в общем случае к плотнейшей укладке сфер одинакового радиуса
в m-мерном пространстве сигналов или, как в рассматриваемом
случае, к плотнейшей укладке окружностей на плоскости. При
этом центры сфер или окружностей соответствуют сигнальным
точкам.
Большинство известных ансамблей АФМ сигналов найдены
эвристическим методом. На рис. 5.8,а показаны ансамбли сигна-
лов на основе так называемой треугольной сети для т = 3, 7, 19.
119
Сигнальные точки лежат в вершинах правильных треугольников,
а собственные области сигналов (за исключением периферий-
ных) имеют вид правильных шестиугольников. На рис. 5.8,6 пред-
ставлены ансамбли сигналов на основе квадратной сети, а на
рис. 5.8,в - различные варианты круговых расположений сиг-
нальных точек. В последнем случае ансамбли обозначаются как
(h, h., — ik), где ij-величина, равная числу сигнальных точек на/-й
окружности. Радиусы окружностей q или отношения радиусов
(/ = 1,... ,к) должны быть заданы
Класс АФМ сигналов включает в себя сигналы с т-ичной
фазовой манипуляцией, которые определяются как
s,(0 = A)Cos(w0t + 2Tr/7m), / = 1,...,m.
Они образуют круговую сеть с равномерным распределе-
нием точек по окружности.
Методы формирования АФМ сигналов зависят от вида ан-
самбля, требований к точности и быстродействию модуляторов.
При задании в декартовой системе координат (рис. 5.9) переда-
ваемые двоичные символы поступают на цифроаналоговые пре-
образователи (ЦАП) блоками длиной к = log2m. Вырабатываемые
ЦАП сигналы я, и Ь, модулируют квадратурные составляющие не-
сущего колебания в балансных модуляторах (БМ).
В схеме формирования АФМ сигналов, заданных в полярной
системе координат (рис. 5.10), ЦАП вырабатывает из двоичных сим-
волов сигналы, используемые для модуляции несущей последова-
тельно в фазовом (ФМ) и амплитудном (AM) модуляторах.
Рис. 5.8. Ансамбли АФМ сигналов
(8.8) (8,12) (4)
в
120
Рис. 5.9. Структурная схема формирователя АФМ сигналов, заданных
в декартовой системе координат
Рис. 5.10. Структурная схема формирователя АФМ сигналов, заданных
в полярной системе координат
Существуют и другие методы формирования АФМ сигналов.
Вычисление средней вероятности ошибки
Рош =EPow(S/)P(S/)
/=1
при использовании АФМ сигналов в общем случае является
весьма громоздким, что обусловлено необходимостью перебора
всех собственных областей S, , /=1.т, которые, как правило,
имеют различную форму и сложную конфигурацию.
Решение задачи упрощается при больших отношениях сиг-
нал/шум. При этом можно воспользоваться верхней границей для
вероятности ошибки (5.42) или (5.43).
121
При работе системы в условиях действия гауссовского бело-
го шума с односторонней спектральной плотностью Л/о вероятность
ошибки, выраженная через расстояние c/(S/, sy), находится как
Рош (S/1S,) = 1 - F[d(s;, sy) / ^2% ] •
Тогда
djs^sj)
PoM<f 1-F
И.
/*/
Используя приближение интеграла вероятности в виде
(5.32), можно записать
„ , . Д exp[-d2(s;s/)/4A/0]
Рош (S/) = X /Т— . . I •
/=1, j2nd(SiS,)/J2N0
Соответственно средняя вероятность ошибки
п Д ^72%exP[-d2(s/-s/)/4A/o , .
Рош = L L--------7^-7,---г------Р(«/).
/=1 /=1.
/*/
T2nc/(s;,sy)
что дает удовлетворительную точность при рои1 < 0,01.
Расчеты, проведенные в [20], показывают, что при т > 8
системы с АФМ сигналами обладают более высокой помехо-
устойчивостью, чем m-ичные системы с фазовой манипуляцией.
Так, при Рош = 10‘5 и т = 8 проигрыш в средней энергии системы
с фазовой манипуляцией по сравнению с системой, использую-
щей оптимальный ансамбль сигналов, составляет 1,7 дБ, при
т = 16 - 4,3 дБ, при т = 32 - 7,1 дБ, при т = 64 - 10,1 дБ, при
т=128 - 13,1 дБ. Анализ этих результатов позволяет также сде-
лать вывод, что многие из известных ансамблей АФМ сигналов,
построенных на основе треугольной и квадратной сетей, и ан-
самблей с круговым расположением сигнальных точек практиче-
ски обеспечивают одинаковую помехоустойчивость. По крайней
мере, могут быть построены различные типы систем АФМ сигна-
лов, проигрыш которых в средней энергии по сравнению с опти-
мальными системами не будет превышать 0,5 дБ. Это позволяет
выбирать сигналы из соображений простоты построения модуля-
тора и демодулятора.
При выборе ансамбля сигналов необходимо иметь в виду
следующее. Все многопозиционные сигналы можно разделить на
122
два класса. К одному из них принадлежат сигналы, для которых
характерно, что с увеличением объема ансамбля т растет энер-
гетическая эффективность, но при этом расширяется полоса час-
тот, занимаемая сигналами (снижается частотная эффектив-
ность). К этому классу относятся ортогональные, биортогональ-
ные и симплексные сигналы. При т » 1 они обеспечивают
практически одинаковую помехоустойчивость и являются наи-
лучшими. В то же время их полосы частот по сравнению с двоич-
ными противоположными сигналами шире соответственно в
m/log2m, m/2log2m и (m - 1) / log2m раз при той же скорости пере-
дачи информации.
К другому классу принадлежат сигналы, для которых харак-
терно, что с увеличением объема ансамбля т расстояние между
сигналами уменьшается (снижается энергетическая эффектив-
ность), а полоса частот, занимаемая сигналами, не увеличивает-
ся (повышается частотная эффективность). К этому классу отно-
сятся АФМ сигналы. Очевидно, что применение АФМ сигналов
требует высокой линейности и стабильности параметров приемо-
передающего тракта.
5.3. Системы передачи с некогерентной обработкой
сигналов
5.3.1. Алгоритм оптимального демодулятора
В отличие от когерентного приема в данном случае началь-
ная фаза высокочастотного заполнения сигнала полагается неиз-
вестной и случайной. Подобная ситуация действительно часто
имеет место из-за условий распространения радиосигнала,
а также использования некоторых методов формирования сигна-
лов. С другой стороны, для упрощения приемного устройства
часто оказывается целесообразным не измерять начальную фазу
даже тогда, когда она не является случайной и сохраняет свое
значение на протяжении большого числа передаваемых сигна-
лов. Таким образом, сигнал на входе приемника
u(0= зД <рг) + n(f),
где sr(t,(pr) = Re^r(f)e ^г', <pr - случайная начальная фаза;
£r(f)~ аналитический сигнал [3], соответствующий вещественно-
му sX0. Представим зД ^) в виде
123
sr(f,(pr) = Re^r(f)cos(pr +lm^r(f)sin(pr =sr(f)coscpr +sr(f)sin<pr,
где sr(t) - преобразование no Гильберту s/f) [3].
В рассматриваемых условиях входящий в функционал от-
ношения правдоподобия интеграл
^u(t)sr(t,(?r)dt = V<.cos(cpr +фД
о
где
Гдфг = - §u(t)sr(t)dt / §u(t)sr(t)dt.
о /о
Таким образом, функционал отношения правдоподобия
А(и) приобретает форму [13]
ехр
Л(и|^>1,^>2) =------
ехр
2
!"%'еХр 7FV'icos(^+^)
"tyleXP ^~и2СО8(02 + &)
%
2
No
Положим распределение величины ср равномерным, т. е.
и/(ф) = 1/2л, 0 < ф < 2л. Тогда, усредняя числитель и знаменатель
функционала отношения правдоподобия по всем значениям фаз
ф1 и ф2, соответственно имеем
ехр ит|г° । \ 1 2? Нехр ’ 2 —^COS^+ft) . о d<Pi
- ехр No/ 1 2Г 2.4 ехр 2 —-У2СО8(р2 + &) -V d^>2
Учитывая, что
1 2л
— / exp[acos(p + 0)]dp = 10(а),
2л о
где 10{а)~ модифицированная функция Бесселя первого рода
нулевого порядка, получаем
124
_ z
A(u) = exp
5
N0
Тогда алгоритм оптимального демодулятора записывается
в виде: регистрируется сигнал s-i(f), если
, , f 2Ц , (2V2\E.-E2
|п/0 —L -1п/0 —> -1 -2 . (5.50)
I Wo J IM N°
При Ei=E2 условие (5.50) принимает вид
Vt>V2.
(5.51)
Рис. 5.11. Структурные схемы некогерентных демодуляторов т сигналов
с использованием корреляторов (а) и согласованных фильтров (б)
125
В общем случае т > 2, полагая, что сигналы равновероят-
ны, алгоритм оптимального некогерентного приема аналогично
(5.19) можно представить в форме: регистрируется s/f), если
। , I 2V/
ln/0 —
° %
ln/0(
% %
Ег
No’
(5.52)
где /, г= 1..т\ hr.
Как и при когерентном приеме, алгоритм (5.52) существенно
упрощается, когда Е,=Е для всех г= 1.т. При этом неравенст-
ва (5.52) приобретают вид
Vi> Vr, I, r= 1.m; hr. (5.53)
Реализация алгоритма (5.53) возможна на основе корреля-
торов (рис. 5.11,а) и согласованных фильтров (рис. 5.11,6). На
рисунках обозначены: Кв - квадратичное устройство и ДО - де-
тектор огибающей.
5.3.2. Потенциальная помехоустойчивость
Двоичные системы передачи информации. Пусть сигнал
на входе приемника имеет вид
u(t) = IsHAcpO + (1 -X)S2(f,<p2) + п(0 ,
где X - случайная величина, принимающая значение 1 и 0 с веро-
ятностями и рг соответственно, <Pi и <р2 - начальные фазы,
представляющие собой независимые случайные величины, рас-
пределенные равномерно в интервале [-л,л], n(f) - помеха типа
белого гауссовского шума со спектральной плотностью NJ2.
В качестве полезных сигналов sz(f), i = 1,2, в данном случае
нельзя использовать противоположные сигналы, отличающиеся
сдвигом фаз на л, так как при неизвестной начальной фазе такие
сигналы неразличимы. Поэтому оценим помехоустойчивость для
ортогональной системы сигналов.
Ортогональные системы с активной паузой. Рассмотрим
передачу сигналов Sy(t) и s2(?), ортогональных в усиленном
смысле [5]. Для них
Тс
\sy(t)s2(t)dt = 0,
тс (5'54)
$s,(t)s2(t)dt = 0.
о
126
Примером таких сигналов являются частотно-
манипулированные сигналы
sl(0 = /\>c°S(ct>if + p ), S2(t) = /\)COS(<W2t + y> ),
где ср - произвольная начальная фаза, а частоты оси и ю2 удовле-
творяют соотношениям со, = 2n.kJTc, w2 = 2л к2/Тс, fa и к2- нату-
ральные числа. Характерной особенностью ортогональных в уси-
ленном смысле сигналов является следующее: если на вход со-
гласованного фильтра, настроенного на сигнал 5г(0, подать
сигнал s^Q, то значение огибающей выходного напряжения в мо-
мент t = Тс, равно 0.
Исследование показывает, что ортогональные в усиленном
смысле сигналы с активной паузой обеспечивают в канале с не-
определенной фазой и аддитивной гауссовской помехой мини-
мальную вероятность ошибки, т. е. они являются оптимальными
для указанных условий.
Положим, что = р2 и Е}=Е2=Е. Пусть для определенности
передается сигнал s,(f). Тогда с учетом (5.51) ошибка возникает,
если выполняется неравенство У2>У|.
В данном случае значение огибающей
У2 =
/s1(t)s2(t)dt+ Jn(t)s2(t)dt
о о
Учитывая (5.54), получаем
1/2
= (^+^)1/2-
Случайные величины С2 и £2 имеют нормальное распре-
деление с нулевым математическим ожиданием и дисперсией
о2 = ENq/2. Кроме того, математическое ожидание М{£2£2) = 0 и,
следовательно, величины и £2 статистически независимые.
Поэтому огибающая У2 будет распределена по закону Рэлея (рис.
5.12) [3, 5]:
21/ ( 1/2 '
(5.55)
127
и, и
Рис. 5.12. Плотности вероятности огибающих сигналов на выходах со-
гласованных фильтров (при ортогональных входных сигналах)
Значение огибающей Vi определяется как
/ Si(t)Si(t)dt + f n(t)Si(t)clt +
Тс
+ J ^(t^COdt + f n(t)Si(t)dt
= [(E+C1)2 + C?]1/2.
Случайные величины и , как и £2 и Сг имеют нор-
мальное распределение с нулевым математическим ожиданием и
дисперсией ст2=ЕЛ/о/2 и являются статистически независимыми.
Следовательно, огибающая Ц будет распределена по закону
Райса (см. рис. 5.12) [3, 5]:
... I X 2Ц
lsi) = -ETTexP
(5.56)
Нетрудно показать, что в рассматриваемом случае матема-
тические ожидания и М{С,£2} равны нулю и, следова-
тельно, случайные величины Сг-Ci и С 2 некоррелированные,
а с учетом их гауссовского распределения статистически незави-
симые. Как следствие, случайные величины Vi и V2 также незави-
симы. Поэтому вероятность ошибки при передаче сигнала
можно определить как
Рош(з2 I sj = fdUjw2(VbV2)dV2 = J^(Ц)/Wi(V2)dV2dVi. (5.57)
о ц
о Ц
128
Подставляя (5.55) и (5.56) в (5.57), получаем
, < > ?2V1
Pow(S2 I Si) = ХР
О c/vo
V2 + Е2
EN0
I ( 2У1 )7 2V2
°[n0^enq
exp
v22
ENq
(5.58)
dV2dV,.
Учитывая, что внутренний интеграл равен exp(-V2IEN0),
выражение (5.58) можно записать в виде
°° 2у
Рош(з2 |Si) = J—-Lexp
о £-'vo
2V? + Е2
ENq
Nq
dVv
Введем новую переменную V = Т2Ц и вынесем за знак ин-
теграла множитель exp(-E/2N0). Тогда
, . . 1 J Е ')7 2V Г V2 + E2/2]. (42VV..
Pn,n(So s.) = —exp------------exp-------------/0 ---- dV.
2 2/V0JJ0E/V0 ENq J\ Wo J
(5.59)
Подынтегральное выражение в (5.59) представляет собой
закон Райса, а следовательно, интеграл равен 1. Таким образом,
РоШ(з2|51) = (1/2)ехр(-Е/2Л/0).
Учитывая симметричность канала, вероятность ошибки при
передаче сигнала s2 (t)
РОш(®11 %) = РошСЗг I Si) = (1/2)ехр(-Е/2Л/0).
Соответственно средняя вероятность ошибки
рош =(1/2)ехр(-Е/2Л/0)=(1/2)ехр(-Р2/2). (5.60)
На рис. 5.5 (штриховая линия, ЧМ) показана зависимость
Рош - f(E/N0), вычисленная по формуле (5.60). Анализ показывает,
что некогерентный прием ортогональных сигналов дает неболь-
шой энергетический проигрыш по сравнению с когерентным
приемом. При малых вероятностях ошибки (рош = 10’4) он не пре-
вышает 1 дБ [5].
Системы с пассивной паузой. В данном случае s^f) -
- Aocos(a)ot + (p), s2(f) = 0, где начальная фаза ф представляет со-
бой случайную величину, распределенную равномерно в интер-
вале [-л, л]. По-прежнему будем полагать, что Ру= Рг = 0,5.
5 2524 129
Решение принимается на основе сравнения значения оги-
бающей напряжения на выходе оптимального приемника (напри-
мер, согласованного фильтра, настроенного на сигнал Si(f)) с не-
которым порогом Un. При превышении порога принимается ре-
шение в пользу сигнала s,(f), в противном случае - в пользу
сигнала 82(f).
Средняя вероятность ошибки
Рош =^[Рош(32 I 5^4- p0lu(S1 |S2)] =
2
2
J w, (Ц | s-f )dV) + Jw, (V2 | s2 )dV2
.0 Un
(5.61)
где Ц и 14 - значения огибающих напряжений на выходе опти-
мального приемника в момент t=Tc при передаче сигналов s,(f) и
82(f) соответственно.
Величина Vi распределена по закону Райса (5.56), а вели-
чина У2 - по закону Рэлея (5.55).
Подставляя распределения огибающих Vi и 14 в (5.61), по-
лучаем
1 UP 2Ц
-J ——exp -
V2+E2
EN0
2И
—- dV, + ехр -
No
Un
EN0
(5.62)
Оптимальное значение порога Un opt находится из условия
минимизации вероятности ошибки (5.62).
Взяв производную и приравняв ее к нулю, имеем
2^п
ЕЛ/0
2Un
——ехр
ЕЛ/0
ЕЛ/0
ип2'
-ехр ——
EN0
^п=0
ЕЛ/0
или
после упрощений
/0(21/п/Л/0)= ехр(Е/Л/0).
Прологарифмируем (5.63): 1п/0(21/п/Л/0) = E/No. Учитывая,
(5.63)
что
ln/0(x) =
X,
Рош g
^0
130
находим:
Е/2 при больших отношениях сигнал/шум,
JENO при малых отношениях сигнал/шум.
Таким образом, при больших отношениях сигнал/шум
1 Е[2 2Ц
₽°“-ц^ех₽
v? + e2
EN0
НчГ’+гехч
E
4N0
(5.64)
При E/No >10 первым слагаемым в (5.64) можно пренеб-
речь [21]. Тогда
рош«(1/2)ехр(-Е/4Л/0). (5.65)
На рис. 5.5 (штриховая линия, AM) показана зависимость
рош =/(Е/Л/0), рассчитанная по (5.65). Сравнение с соответст-
вующей кривой для когерентного случая позволяет сделать вы-
вод, что при вероятности ошибки 10”3... КГ6 некогерентный при-
ем проигрывает в энергетике на 1... 0,5 дБ.
При неоптимальном пороге вероятность ошибки может ока-
заться значительно больше, чем (5.65). Поэтому при изменении
уровня приходящего сигнала порог приходится подстраивать, что
является существенным недостатком систем с пассивной паузой.
М-ичные системы передачи информации. Пусть приня-
тый сигнал
u(t) - Si(t,<Pi) + n{t), i = 1.m,
где начальная фаза <р, представляет собой случайную величину,
распределенную равномерно в интервале Hr, л]; n(f) - помеха
типа белого гауссовского шума. Предположим, что сообщения
s,(0, /= 1,..., т, равновероятны, т.е. p(s,) = 1/m, /= 1,..., m.
Пусть для определенности передается сигнал s/f)- Ошибка
возникает тогда, когда неравенство (5.53) не выполняется хотя
бы для одного индекса г# /. При произвольной системе сигналов
s((0. / = 1.. т, выражение для вероятности ошибки найти не
удается. Будем рассматривать только ортогональные в усилен-
ном смысле сигналы с равными энергиями.
В общем виде вероятность правильного приема сигнала
ОО V, V/
рпр = JdV, J... J wm(^ ,..., Vm)dV, ...dVm. (5.66)
0 0 0
131
В рассматриваемом случае значения огибающих оказыва-
ются статистически независимыми и выражение (5.66) можно за-
писать в виде
оо V, V,
Pnp = /dVll.../w1(V1)...w1(Vm)dV1...dVm. (5.67)
О 0 0
Как и для двоичной системы, огибающая Ц распределена
по закону Райса (5.56), а значения огибающих V„ г = I.т, & I,-
по закону Рэлея (5.55). Используя (5.55), (5.56) и (5.67), находим
1 2Ц
₽ = ехр
о t/vo
dVt
ц2 + е21 ['гиЛ
EN0 JV0J
Г., / о \ im-1
VL 2V. ( И2
(5.68)
где v = j2Vt/^EN0 .
Учитывая, что
( 2 YI
1-ехр
/71-1
/71—1 П1/2
= ЕН)п^-1ехр(--^-),
п=0 *
выражение (5.68) можно переписать в виде
р Ат-1 “
-л- XHfC^Jyexp
**0 Jn=O о
(Л+1)У2
2
После несложных вычислений получаем [5,17]
т-1 1 ( пЕ \
Рпр = Х(-1)ПСт-1—7ехР ~ (n + i)N
п=0 п+> (Л + 1}А/0 J
Вероятность ошибки
т-1 1 ( пр \
Рош =1-Рпр = Х(-1)п Ст-1 х—ехр (5-69)
п=1 Л + 1 (л + 1)Л/0 J
Из рис. 5.13 видно, что чем больше т, тем выше помехо-
устойчивость системы. Сравнение когерентного и некогерентного
методов приема показывает, что при т = 128 различие в помехо-
устойчивости пренебрежимо мало.
132
Рис. 5.13. Зависимость вероятности ошибки от отношения Ев/No при
некогерентном приеме т ортогональных сигналов
На практике при рош « 1 часто пользуются верхней грани-
цей вероятности ошибки рош <[(т-1)/2]ехр(-Е/2Л/0), совпа-
дающей с первым членом суммы (5.69).
5.4. СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
5.4.1. Принцип формирования и прием сигналов
с относительной фазовой модуляцией
Как показано в разд. 5.2.2, наименьшая вероятность оши-
бочного приема при т = 2 может быть достигнута при использо-
вании фазоманипулированных на п сигналов: s^f) = -Зг(0 = sp(0.
О < t < Тс, причем обычно So(f) = A)Sincoof. Однако практическая
реализация демодуляторов ФМ сигналов встречает определен-
ные трудности, связанные с созданием опорного напряжения
с неизменной начальной фазой.
В существующих СПИ опорный сигнал формируется из
принимаемого сигнала. В системах с ФМ задача затрудняется
тем, что при равновероятных сигналах в их спектре отсутствует
составляющая на частоте несущей и ее невозможно получить
путем фильтрации. В этих случаях приходится применять спосо-
133
бы формирования опорного напряжения, основанные на снятии
манипуляции принятого сигнала. Примерами соответствующих
устройств служат схемы Пистолькорса, Сифорова, Костаса и др.
Однако всем известным схемам формирования опорного
сигнала в системах с ФМ присущ одинаковый недостаток: из-за
воздействия различных неконтролируемых факторов возможны
случайные изменения фазы опорного сигнала на я. При этом да-
же в отсутствие помех передаваемый символ 1 регистрируется
как 0, а передаваемый символ 0 - как 1. Возникает явление, на-
зываемое «обратной работой», которое будет продолжаться до
следующего случайного скачка фазы опорного сигнала.
Поэтому противоположные сигналы невозможно использо-
вать в режиме обычной ФМ в радиоканалах. Однако существует
метод, позволяющий ценой небольшого энергетического проиг-
рыша реализовать в радиоканалах преимущества таких сигналов.
Этот метод, предложенный Н.Т. Петровичем и получивший на-
звание относительной фазовой модуляции (ОФМ), заключается
в том, что полезная информация содержится не в абсолютном
значении начальной фазы сигнала, а в разности начальных фаз
двух соседних сигналов. Для передачи символа 0 начальная фа-
за передаваемого колебания сохраняется неизменной по отно-
шению к начальной фазе колебания на интервале длительности
предшествующего символа. Для передачи символа 1 начальная
фаза излучаемого колебания поворачивается на л.
При когерентной обработке сигналов с ОФМ, как и при
приеме сигналов с ФМ, прежде всего определяются начальные
фазы принятых сигналов, а затем на основе сравнения началь-
ных фаз соседних сигналов принимаются решения о переданных
информационных символах. Нетрудно видеть, что в данном слу-
чае при каждом случайном скачке фазы опорного колебания
в приемнике будет ошибочно принят только один символ.
Алгоритм оптимального приема сигналов с ОФМ реализует
устройство (рис. 5.14), включающее запоминающее устройство
ЗУ любого типа, сохраняющее на время Тс информацию о выбо-
рочном значении напряжения на выходе интегратора в момент
окончания каждого сигнала (аналоговую линию задержки, схему
выборки и хранения и т.п.).
Как видно из рис. 5.14, приемное устройство состоит из
двух частей, первая из которых (обведена штриховой линией) по
существу представляет собой устройство оптимального приема про-
тивоположных сигналов. Тогда вероятность ошибочного приема лег-
ко определить из следующих соображений. Ошибочная регистрация
134
Рис. 5.14. Структурная схема оптимального когерентного демодулятора
ОФМ сигналов
сигнала в схеме на рис. 5.14 будет происходить в одном из двух
возможных случаев: а) ошибочно определена начальная фаза
предыдущего сигнала, в то время как начальная фаза последую-
щего определена верно; б) второй сигнал принят ошибочно, а
первый - верно. Вероятность каждого из этих несовместимых со-
бытий равна Дош.фм(1~ РоШ.фм). где рош.фм - вероятность ошибочного
приема сигналов с ФМ, определяемая выражением (5.26). Тогда
искомая вероятность ошибочного приема сигналов с ОФМ
Рош.офм = 2рош.фм(1 - Рош.фм) “ 2[1 -F(72E//VO)] = 2[1 - F(V2/J)].
(5.70)
Из (5.70) и (5.26) можно определить энергетический проиг-
рыш метода ОФМ по сравнению с ФМ. Он не превосходит 1 дБ.
Относительную ФМ можно рассматривать как обычную, но
при соответствующем дополнительном кодировании передавае-
мого сообщения. Действительно, если передаваемые символы
обозначить а^, а2, .... ак, , то после такого дополнительного
кодирования имеем bi, Ьг....Ьк,..., причем совпадение символов
bn и Ьк означает передачу исходного символа 0, а в противном
случае (символы Ьк.у и Ьк различны) - передачу символа 1. Иначе
говоря,
Ьк., ®Ьк = ак. (5.71)
Отсюда следует, что сигналы с ОФМ можно принимать так
же, как и сигналы с ФМ, но с последующим декодированием в де-
кодере ДК в соответствии с правилом (5.71) (рис. 5.15), причем
устройства на рис. 5.14 и 5.15 реализуют один и тот же алгоритм
оптимального приема сигналов с ОФМ.
135
Рис. 5.15. Структурная схема оптимального когерентного демодулятора
ОФМ сигналов
При случайной начальной фазе каждого передаваемого
сигнала применять ОФМ, строго говоря, невозможно. Однако на
практике часто встречается ситуация, когда эта начальная фаза
претерпевает достаточно медленные изменения, так что разность
начальных фаз двух соседних сигналов можно считать не ме-
няющейся случайным образом ни при излучении, ни в процессе
распространения на протяжении времени передачи большого
числа информационных символов. В то же время для упрощения
приемного устройства само абсолютное значение начальной фа-
зы каждой такой пары сигналов при приеме будем полагать
случайным. Тогда можно использовать метод ОФМ, но в
сочетании с оптимальной некогерентной обработкой пар
последовательно передаваемых сигналов. Каждая такая пара
сигналов, рассматриваемая как некоторый эквивалентный сигнал
sra(f) (г = 1, 2), либо имеет скачок на л начальной фазы второго
сигнала относительно первого (г= 1; передается символ 1), либо
не имеет такого скачка (г= 2; передается символ 0).
В этих условиях задача приема сигнала с ОФМ аналогична
задаче оптимального некогерентного приема сигналов sl3(f) и
S23(0- Алгоритм такого приема следует из (5.51): регистрируется
сигнал s13(0 (символ 1), если 1/,э> У2э, где
/u(f)sra(f)df
~ТС
)u(t)sra(f)df
-’’с
Можно показать, что сигналы s13(0 и 5гэ(0 ортогональны
в усиленном смысле. Следовательно, вероятность ошибочного
приема Рош определяется формулой (5.60)
р0Ш = (1/2)ехр(-Ъ3г/2),
J Т 1 Тс О С
где = лГ Js^t)dt = 7Г Js^t)dt =лГ = 2h
/V0 -Т /vo -т„ /'/о
Таким образом
Рош = (V2)exp(-t?).
(5.72)
136
Как видно из сравнения (5.72) и (5.60), применение ОФМ
позволяет без снижения скорости передачи информации умень-
шать вдвое энергию излучаемых сигналов (вдвое снизить сред-
нюю мощность передатчика) по сравнению с использованием
сигналов, ортогональных в усиленном смысле. Иначе говоря, при
оптимальном некогерентном приеме сигналов с ОФМ имеется
энергетический выигрыш 3 дБ по сравнению с таким же приемом
ортогональных в усиленном смысле сигналов. В то же время,
сравнивая (5.72) с (5.70), легко убедиться, что вероятность ошибок
при оптимальном некогерентном приеме сигналов с ОФМ несколь-
ко выше, чем при оптимальном когерентном приеме тех же сигна-
лов, однако это различие очень мало. Соответствующий энергети-
ческий проигрыш некогерентного приема не превышает 1 дБ.
5.4.2. Многократная фазовая модуляция
Многократная фазовая (МФМ) и амплитудно-фазовая
(МАФМ) модуляция позволяют эффективно использовать полосу
частот канала, но при большом отношении сигнал/шум и отсутст-
вии линейных и нелинейных искажений сигнала. Это ограничива-
ет область применения таких видов модуляции в основном ка-
бельными и радиорелейными каналами связи. В радиоканалах
с ненаправленным распространением радиоволн, к которым от-
носятся, например, каналы мобильных систем связи, несмотря на
достаточно жесткие требования к полосе частот, используется
в основном четырехкратная фазовая модуляция (ФМ-4) и ее раз-
новидности. Это объясняется тем, что при таком же качестве пе-
редачи, как при двукратной фазовой модуляции (ФМ-2), ФМ-4 по-
зволяет уменьшить полосу частот примерно в два раза, а ее раз-
новидности дают возможность дополнительно снизить уровень
внеполосных излучений.
При четырехфазной модуляции каждая пара двоичных
символов источника преобразуется в радиоимпульс с одним из
четырех значений фазы несущей (0, л/2, л, Зл/4). Так как увеличи-
вается длительность посылки, то сужается спектр сигнала. Сле-
дует заметить, что при ФМ-4 в отличие от ФМ-2 чаще имеют ме-
сто скачки по фазе на л/4, а поэтому изменяется и огибающая
спектра, делая его более компактным.
Сигнал при ФМ-4 можно записать в виде
(00f + ><-
S(t) = U cos
, 0</<2Т,
137
где Т - длительность символа двоичного источника, Y, = 0, 1, 2, 3
- значения пар двоичных символов, /=1, 2, .... °° - номера пар
двоичных символов.
Неудобство такого представления четырехфазной моду-
ляции заключается в том, что сигналы в ансамбле оказываются
неэквидистантными (коэффициент корреляции имеет два значе-
ния 0 и -1). Это несколько усложняет анализ помехоустойчиво-
сти. Поэтому проще рассматривать сигнал ФМ-4 как сумму сигна-
лов с двукратной фазовой модуляцией
S(0 = -^S/COS(o0f + -^rC/sin(o0f, 0<f <27,
V2 V2
где несущими являются квадратурные составляющие coscu0f
и sino)0t, а $ и Q - соответственно четные и нечетные символы
последовательности двоичного источника .
Такое представление соответствует общему понятию квад-
ратурная модуляция. Если теперь вместо символов 1 и -1 на по-
зициях Sj и С\ использовать непрерывные сигналы, то можно
сформировать радиосигнал с любой амплитудой и фазой (как,
например, на рис 5.16) [13].
и
s(t)
IWWVWXjW
Рис. 5.16. Пример сигнала ФМ-4
Поскольку энергия сигналов в квадратурных каналах при
четырехфазной модуляции такая же, как при двухфазной, а ка-
налы независимы, то помехоустойчивость ФМ-4 и ФМ-2 при оди-
наковой скорости передачи должна быть одинаковой.
В общем случае спектр радиосигнала при дискретной фа-
зовой модуляции определяется длительностью радиоимпульса
(частотой изменения фазы), величиной изменения фазы и стати-
стическими характеристиками модулирующего случайного дис-
кретного процесса. Для радиосигналов с ФМ-2, когда источник
обладает максимальной производительностью и фаза принимает
случайные независимые во времени значения Ойл, огибающая
спектра имеет форму (sinx/x)2, где х = (ы0 -со)-^.
138
Примерно такую же форму огибающей имеет и спектр ФМ-4.
Однако энергия сигнала в спектре за пределами полосы 1/7 дос-
таточно велика. Уменьшить уровень внеполосных излучений
можно, изменив форму радиоимпульса, сгладив его. Однако это
приведет к появлению амплитудной модуляции и как следствие к
требованию линейности амплитудных характеристик приемо-
передающего тракта. От этого недостатка свободна квадратурная
фазовая модуляция со сдвигом и сглаживанием. Модуляция по
фазе в квадратурных каналах осуществляется посылками, сдви-
нутыми относительно друг друга наполовину, т. е. на длитель-
ность двоичного символа источника. Сглаживание посылок осу-
ществляется по закону cos—и sin—. При этом
„/х. U „ . nt х U _ nt .
St t) = Sj sin—cos con t + Ccos—si n con t.
V2 27 V2 27 0
В результате сложения в квадратурных каналах получаем
результирующий сигнал, модуль вектора которого будет иметь
постоянную величину, т.е. амплитудная модуляция в сглаженном
сигнале отсутствует, а фаза изменяется линейно в пределах
длительности посылки 7 на величину ±л/2 (например, как на рис.
5.17) [13].
Таким образом, сигнал ФМ-4 со сдвигом и сглаживанием
совпадает с сигналом частотно модулированным с непрерывной
фазой (ЧМНФ) с индексом модуляции 0,5 или, как его называют в
литературе, манипулированным с минимальным сдвигом (ММС):
S(t) = Lfein
тгУ" 2Т
(o0t + ^[dt
° 47- J
ч/ о
Стремление уменьшить уровень внеполосных излучений
привело к созданию так называемой квадратурной модуляции
с гауссовой фильтрацией, в которой посылки в квадратурных ка-
налах перед сглаживанием пропускаются через низкочастотный
фильтр с гауссовой характеристикой. На рис. 5.18 приведены ха-
рактеристики мощности внеполосного излучения для всех пере-
численных видов квадратурной модуляции.
Достоинства квадратурной модуляции со сглаживанием
и гауссовой фильтрацией делает ее перспективной для исполь-
зования в радиоканалах. Например, в сотовых системах мобиль-
ной связи стандарта GSM используется именно такой вид мо-
дуляции.
139
Рис. 5.17. Диаграммы формирования частотно-модулированных сигналов
с непрерывной фазой
140
Рис. 5.18. Характеристики мощности внеполосного излучения
Глава 6
ПЕРЕДАЧА И ПРИЕМ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ
В КАНАЛАХ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
6.1. Помехоустойчивость и надежность одиночного
приема сигналов в каналах с замираниями
В реальных радиоканалах действуют аддитивные помехи,
порождаемые внешними источниками, по своим свойствам отли-
чаемые от модели гауссовского белого шума, а также случайные
искажения сигнала. Виды помех и искажений весьма разнообраз-
ны, и учесть все их одновременно при проектировании СПИ не
представляется возможным. Однако для каждого диапазона час-
тот можно указать наиболее характерные ситуации, составить
математическую модель канала и провести оптимизацию пара-
метров сигналов и алгоритмов их обработки.
Рассмотрим сначала канал с белым шумом и общими за-
мираниями, которые проявляются в изменении уровня сигнала на
входе приемника. Если скорость изменения коэффициента пере-
дачи канала р мала по сравнению со скоростью передачи посы-
лок (тк»Тс), то за время длительности посылки условия приема
сигнала практически не меняются и решающая схема, оптималь-
ная для канала с постоянными параметрами, сохраняет свою оп-
тимальность и в данном случае. Однако достоверность прини-
маемых символов будет меняться во времени в зависимости от р.
Поэтому можно ввести условную вероятность ошибки рош(р). Учи-
тывая, что коэффициент р принимает случайные значения, каче-
ство передачи информации можно задавать средней вероятно-
стью ошибки Рош(р) и надежностью по помехоустойчивости
Р(рОш^ рДоп)> характеризующей вероятность непревышения рош(р)
допустимого значения рдоп [12].
Оценим, как влияют общие замирания на помехоустойчи-
вость и надежность для двоичной СПИ. Вероятность ошибки при
приеме информации является функцией отношения t?=E/N0 и
коэффициента взаимной корреляции сигналов: рош= ф(Р2; г1>2). Вид
функции фС/т2; г112) определяется способом обработки сигналов
(когерентная, некогерентная и т. д., см. гл. 5). Среднюю вероят-
ность ошибки при медленных общих замираниях можно оценить,
усредняя Рош(р) по закону распределения iv(p):
142
Рош (и) = Рош (Р) = J Рош (н) w(h) ф = J Рош (Р) w(p) dh.
О О
Тогда для канала с рэлеевскими замираниями при некоге-
рентном приеме ортогональных сигналов с активной паузой
- /ич г1 ( h2\2h ( Р2^ 1
Рош (Р) = J еХР ------5" еХР 5“ dh =------(6.1
Ш J2 2^р 2+t^
где /Лр - среднее значение /72=(р2/р2ср) /Лр.
Сравнивая формулы для вероятности ошибки в канале
с замираниями (6.1) и без замираний, видим, что для получения
одинаковой вероятности ошибки, например 10-4, необходимо уве-
личить мощность сигнала в канале с замираниями в 600 раз.
Следует заметить, что поскольку зависимость вероятности ошиб-
ки от параметра /т2 - монотонно убывающая функция экспонен-
циального характера, то любые флуктуации h относительно
среднего значения Рср приведут к увеличению вероятности ошиб-
ки независимо от вида распределения w(/?), т.е. р0Ш(Р) г Pow(hcp).
Вероятность ошибки р0Ш(Р) недостаточно полно характери-
зует качество приема, особенно при передаче сообщений, дли-
тельность которых соизмерима с интервалом корреляции зами-
раний. В этом случае вероятность правильного приема сообще-
ний в различных сеансах будет разной. В такой ситуации часто
пользуются понятием надежности по помехоустойчивости
Р(Рош^Рдоп)- Если известны характер замираний vv(/?), способ
приема (функциональная связь между рош и h) и значение рдоп, то
можно записать
р(Рош Рдоп) = P(h < Рдоп) = f w(h)dh.
^дол
Для канала с рэлеевскими замираниями
\ Г 2/7 ( /тИ ( Рдоп'
Р(Рош — Рдоп) — J ,9 еХР ,2 ~ ®ХР .о
ЛДОП *СР \ "ср / \ Р=р ,
Учитывая, что при некогерентном приеме двоичных симво-
лов рдоп = 0,5ехр(-/72дОП/2), получаем
^(Рош — Рдоп ) = (2Рдоп )/^р
143
6.2. Прием сигналов в каналах с замираниями
При низкой достоверности и надежности принимаемой ин-
формации в канале с замираниями требуются специальные меры
для их повышения. Увеличение мощности передатчика, как видно
из (6.1), неэффективно.
Для повышения помехоустойчивости СПИ в канале с мед-
ленными замираниями применяют кодирование, разнесенный
прием и передачу с переменной скоростью. Поскольку интервал
корреляции медленных замираний тк значительно больше дли-
тельности посылки Тс, то уровень сигнала на входе приемника
с большой вероятностью сохраняется постоянным для серии по-
сылок. Поэтому имеется тенденция к группированию ошибок в
пачки. Дискретный канал, в котором ошибки группируются в пач-
ки, обладает памятью и для повышения достоверности передачи
в нем могут применяться помехоустойчивые коды с перемежени-
ем символов.
Принципиально в приемнике можно избавиться от флуктуа-
ции уровня сигнала на входе решающей схемы, если длитель-
ность сигнала сделать обратно пропорциональной коэффициенту
передачи канала по мощности. Действительно, на выходе согла-
сованного фильтра отношение сигнал/шум
а 7 Ц2 2РсГс
|4Р Ч ’
где Рс - средняя мощность сигнала.
Если теперь предположить, что Тс=Тср ц2ср/р2, то q станет
величиной постоянной. Система, использующая такой принцип
работы, должна быть адаптивной с переменной длительностью
посылки (рис. 6.1).
В состав такой РСПИ входит прямой канал, по которому пе-
редается информация от источника к потребителю, и обратный
для получения информации о требуемой скорости передачи. На
приемной стороне в анализаторе канала АК оценивается текущее
отношение 1т и определяется требуемое значение скорости пе-
редачи, которое кодируется в кодере К, модулирует высокочас-
тотную несущую в модуляторе М2 и по обратному каналу пере-
дается на передающую сторону. Там эта информация демодули-
руется в демодуляторе ДМ2, декодируется в декодере ДК и
управляет работой модулятора М1, обеспечивая необходимую
скорость передачи. Поскольку в большинстве случаев источник
144
Прямой ИКС
Рис. 6.1. Структурная схема РСПИ с переменной скоростью передачи
информации
выдает информацию с постоянной скоростью, а передача ее по
каналу осуществляется с переменной скоростью, то на входе мо-
дулятора М1 и выходе демодулятора ДМ1 прямого канала вклю-
чают буферные накопители БН, которые выполняют согласова-
ние источника и канала. Для управления работой модема служат
устройства УУ1 и УУ2. Эффективность работы РСПИ с адаптаци-
ей по скорости передачи определяется тем, насколько синхронно
будет изменяться Тс и коэффициент передачи ц. Очевидно, что
запаздывание информации о параметрах прямого канала должно
быть значительно меньше интервала корреляции замираний.
В реальных системах для облегчения работы системы синхрони-
зации модема скорость передачи посылок по прямому каналу из-
меняют дискретно. Предельным случаем дискретизации является
передача информации «пакетами» в моменты «хорошего» со-
стояния канала, что имеет, например, место при использовании
метеорного канала.
Адаптивная система позволяет повысить помехоустойчи-
вость, однако требует наличия обратного канала, что не всегда
может быть обеспечено. Кроме того, она оказывается практиче-
ски неработоспособной при замираниях, интервал корреляции
которых меньше или соизмерим с запаздыванием информации по
обратному каналу.
Эффективным способом повышения качества передачи по
каналам с замираниями является разнесенный прием. Сущность
его заключается в том, что демодулятор принимает решение о
переданном символе по нескольким сигналам, несущим одну и ту
же информацию. Основным условием для эффективного приема
разнесенных сигналов является независимость замираний в ка-
налах. Разнесенный прием подобен резервированию устройств,
145
обладающих конечной надежностью. Если, например, надежность
передачи на одном канале Ру(рои1^ рдоп)> то вероятность того, что
Рош будет меньше рдоп в одном из L каналов, PL(pOiUi рДОп)=1 - [1-
-Pi(Poui- Рдоп)]1- При низкой надежности Ру s 1/L разнесенный при-
ем позволяет ее повысить примерно в L раз.
Следует различать способы разнесения и объединения
сигналов. Разнесение сигналов заключается в организации кана-
лов, в которых полностью отсутствует или мала степень корреля-
ции уровней сигналов. В РСПИ применяют следующие способы
разнесения сигналов: по времени (он сводится к повторению сиг-
нала через промежутки времени, превышающие интервал корре-
ляции замираний); по частоте (сигнал дублируется по многим
частотным каналам); прием на различные антенны, разнесенные
в пространстве или расположенные в одном месте, но с узкими
диаграммами направленности, позволяющими разделить сигналы
по углу прихода; прием на две антенны, расположенные в одном
месте, но принимающие электромагнитные волны различной по-
ляризации (поляризационное разнесение).
Поскольку демодулятор дискретных сигналов (рис. 6.2) в
общем случае содержит набор согласованных фильтров СФ, ам-
плитудные детекторы АД и решающую схему PC, то сигналы
можно объединять на входе согласованных фильтров, на входе
решающей схемы и на ее выходе. Соответственно различают
разнесенный прием с когерентным сложением сигналов (точка а),
с последетекторным некогерентным сложением сигналов (точки
б) и с дискретным сложением сигналов (точка в). В первых двух
случаях для получения максимального отношения сигнал/шум на
входе решающей схемы необходимо складывать сигналы с весо-
выми коэффициентами, определяемыми p,(f). Действительно, нет
необходимости складывать сигналы в каналах, в которых на дан-
ный момент присутствует только шум или очень слабый сигнал.
Кроме того, при когерентном сложении фазы всех суммируемых
сигналов должны быть одинаковы. Поэтому для реализации
разнесенного приема необходимо измерять уровень и фазу
сигналов, приходящих по разным каналам, осуществлять их кор-
рекцию и только потом складывать. Значение /г при оптималь-
ном разнесенном приеме с когерентным сложением равно сумме
значений /т^в каждой ветви [5]:
л2=£ 4®".%=rf =й.
' = 1 М-1 ср ^“/ = 1М'1ср '
ГДв 1 ср ~ ср/
146
Рис. 6.2. Схема объединения каналов при разнесенном приеме
1 L u?(f)
Величина — X '2 ' случайная. Плотность распределения
L/=iHicp
ее определяется видом замираний коэффициента передачи от-
дельного канала w(p) и числом ветвей разнесения L. Ее среднее
значение равно 1 независимо от вида распределения w(p), а дис-
персия обратно пропорциональна Л.. Следовательно, с увели-
чением числа ветвей разнесения при фиксированной суммарной
мощности сигнала, передаваемого по всем каналам, дисперсия
флуктуации на входе решающей схемы уменьшается и при L—>°°
стремится к нулю. На практике ограничиваются числом ветвей
разнесения 3...6, поскольку уже при таких значениях удается по-
лучить помехоустойчивость, близкую к предельной.
Разнесенный прием с когерентным сложением сигналов
требует оценки комплексных коэффициентов передачи по от-
дельным каналам. Существует ряд оригинальных схем для коге-
рентного сложения разнесенных сигналов.
Рассмотрим работу одной из них (рис. 6.3) в отсутствие
шума. В каждой /-й ветви разнесения действует полезный сигнал
Ц(0=М,(0М0- Предположим, что разнесение частотное, а модуля-
ция фазовая, хотя для рассматриваемой схемы это принципи-
ального значения не имеет. Тогда и,(0=р,(0 {xr} cos(o),f+<p/), где {хг}
- последовательность символов сообщения (х=±1). В результате
когерентного сложения должны получить сигнал
u JO = Z Ц? (О Wcos(w0 О
/=1
147
При большом числе ветвей разнесения, как было уже пока-
зано, этот сигнал должен иметь практически постоянную ампли-
туду. Используя его в качестве сигнала гетеродина, получаем на
выходе перемножителя Пм1 в каждом канале в качестве одного
из компонентов немодулированный сигнал вида uOn(0=|J/(0cos[(w,-
-ш0)?+Ф,], который несет в себе информацию о коэффициенте пе-
редачи канала р^О и ° фазе сигнала ф,. В измерительном фильт-
ре ИФ, который обычно строят на базе системы фазовой авто-
подстройки, сигнал иоп(0 выделяется из смеси и затем использу-
ется как сигнал гетеродина при втором преобразовании. Тогда на
выходе перемножителя Пм2 одним из компонентов будет сигнал
р2,- {xr} cos(wo0, который собственно и требовалось получить на
входе сумматора Z в каждом канале.
Рис. 6.3. Схема объединения каналов при разнесенном приеме
с когерентным сложением сигналов
Схему объединения каналов можно существенно упро-
стить, если при суммировании использовать только один сигнал с
максимальной амплитудой. Такой метод разнесенного приема
носит название автовыбор ветви с наибольшим сигналом. Схе-
ма (рис. 6.4) содержит коммутатор каналов Ком, который управ-
ляется решающим устройством. Ветви с наибольшим сигналом
определяют измерители коэффициентов передачи р. Поскольку
при автовыборе теряется часть энергии принимаемого сигнала,
помехоустойчивость будет ниже, чем при сложении разнесенных
сигналов.
148
Рис. 6.4. Схема объединения каналов при разнесенном приеме
с автовыбором
Дискретное сложение сигналов реализуется наиболее про-
сто. В этом случае решение о переданном символе принимается
методом мажоритарного сложения. Для однозначного принятия
решения необходимо, чтобы число ветвей разнесения было не-
четным L = 2п - 1, где п = 2, 3,... Ошибка при дискретном сложе-
нии возникает в том случае, если число ошибочно принятых сим-
волов превысит л — 1. Вероятность такого события
Рош О’) = Т Рош О») [1 - Рош (Ь)РП"1_/ •
i=n
В отличие от схемы разнесенного приема с когерентным
сложением сигналов, где увеличение L при фиксированной сум-
марной средней мощности принимаемого по всем каналам сигна-
ла приводит к монотонному уменьшению средней вероятности
ошибки, во всех остальных схемах объединения каналов эта за-
висимость носит экстремальный характер. Это связано с тем, что
при увеличении L уменьшается средняя мощность сигнала в каж-
дом канале и соответственно растет вероятность ошибок при
приеме. При превышении L оптимального значения £оПТ рост ве-
роятности ошибки на символ может превысить выигрыш от при-
менения разнесения и в итоге привести к снижению помехоустой-
чивости в целом.
149
6.3. Использование сложных сигналов в каналах
с многолучевостью
Одной из причин возникновения замираний является рас-
сеяние сигнала во времени. При рассеянии сигнал от передатчи-
ка к приемнику приходит многими путями различной протяженно-
сти. В результате сложения переданный сигнал искажается
[6, 13]. Характер искажений зависит от соотношения параметров
передаваемых сигналов и канала. Для сигналов такими парамет-
рами являются несущая частота fH, ширина спектра Fc и длитель-
ность посылки Тс, а для канала - вид рассеяния сигнала, время
рассеяния тп и скорость изменения параметров канала.
В канале с импульсной характеристикой h(t, т) в общем слу-
чае на вход приемника поступает смесь искаженного сигнала
и шума
“ W-1
и(0 = \h(t,T)^rk4t-T-kTc)di + n(t), (6.2)
к=0
где swr- последовательность m-ичных посылок, г= 1,..., т; к -Q,
1,..., N — 1; N- число переданных посылок за время, в течение
которого рассеивается сигнал (Л/== Тп/Гс).
О рассеянии сигнала в канале имеет смысл говорить тогда,
когда тп соизмеримо или больше периода высокочастотной несу-
щей. В противном случае канал искажений не вносит, так как все
рассеянные во времени сигналы складываются без относитель-
ных задержек практически синфазно. Если тп соизмеримо с дли-
тельностью посылки Тс или больше ее, то возникают межсим-
вольные искажения, при которых в точке приема складываются
соседние посылки. При тп « Тс межсимвольными искажениями
можно пренебречь и выражение (6.2) упростить:
Тс
u(t)= jh(t/t)sr(t-T)ch:+n(t). (6.3)
о
Далее, используя дискретную модель канала с многолуче-
востью, можно заменить интеграл в выражении (6.3) суммой
где L = [Естп+1] - целая часть числа Естп+1.
150
Таким образом, характер искажений при тп«Тс определя-
ется значением Fcxn- Для простых сигналов (Fc« 1/TC. L=1) будем
иметь однолучевый канал с общими замираниями, а для сложных
сигналов (Fc»1/xn) - многолучевый канал с селективными зами-
раниями, при которых спектр сигнала изменяется.
Оценим влияние базы сигналов на помехоустойчивость
РСПИ в канале с рассеянием для неадаптивного приемника,
предназначенного для оптимальной обработки сигналов в канале
без искажений, и адаптивного, оптимального для обработки сиг-
налов, прошедших через канал с рассеянием (прием с оценкой
параметров сигналов).
В отсутствие шума напряжение на выходе коррелятора, со-
гласованного с сигналом s/O/XM , приходящим по первому лучу,
Тс L
q=^h(i,t)sr t--± h^WSjtfdt.
Q/=1 f~C )
Для ансамбля сигналов с идеальными корреляционными
функциями выполняется условие
Sj(t)dt = O, j*r,i*O,
* с
и напряжение q=H2(1,t)E, где Е = dt.
о
Поскольку полная энергия пришедшего сигнала равна
^H2(i,t)E, то при неадаптивном алгоритме обработки сложные
/=1
сигналы приводят к энергетическим потерям по сравнению с про-
стыми сигналами. Объясняется это разделением сигналов, при-
шедших с разным запаздыванием, за счет их высокой разре-
шающей способности при сохранении характера флуктуации ам-
плитуды сигнала на входе решающей схемы. Следует к тому же
напомнить, что здесь не учитывались помехи из-за неидеально-
сти корреляционных свойств используемых сигналов. Эти помехи
являются результатом воздействия на основной луч сигналов,
пришедших другими путями. Таким образом, использование
сложных сигналов в канале с дисперсным рассеянием без изме-
нения алгоритма работы приемника приводит к ухудшению каче-
ства приема. Это ухудшение эквивалентно уменьшению энергии
сигнала примерно в L раз.
151
Принятая нами модель дисперсного рассеяния сигнала не
всегда имеет место на практике. Часто рассеяние носит дискрет-
ный характер, т. е. имеет место многолучевость с ограниченным
числом лучей. Например, если сигналы приходят в точку приема
двумя независимыми путями с одинаковыми и постоянными во
времени уровнями, то в результате их сложения
u(t) = U cos[wH(t + ti)] + U cos[wH(t + т2)] =
- р(Дт) Ucos[u)H? + ф(Дт)].
При случайном характере разности Дт = t2-ti возникнут
замирания сигнала р(Дт) = 2соэ[ш(т 2 - т 0/2] (рис. 6.5), которые
приведут к значительному увеличению средней вероятности
ошибки. При этом использование сложных сигналов с разрешаю-
щей способностью во времени, позволяющей выделить один из
сигналов, даст выигрыш в помехоустойчивости.
Рис. 6.5. Изменение коэффициента передачи и в двухлучевом канале
Теперь остановимся на том, как следует доработать при-
емник, чтобы обеспечить минимальную вероятность ошибки в
канале с рассеянием. Так как входной сигнал при прохождении по
каналу с рассеянием искажается, то опорные сигналы коррелято-
ров или частотные характеристики согласованных фильтров
должны быть скорректированы. Для упрощения аппаратурной
реализации целесообразно ставить один корректирующий
фильтр на входе. Его импульсная характеристика hK(t, т) = h(t, -т),
а частотная характеристика должна быть комплексно со-
пряженной с частотной характеристикой канала. Тогда с учетом
действия корректирующего фильтра для канала с медленно из-
меняющимися параметрами получим на входе решающей схемы
для сигналов с идеальными корреляционными функциями
/=1
152
где ^H?(i,t)E - сумма независимых случайных величин.
/=1
Следует заметить, что так как рассеивающий объем огра-
ничен и, естественно, не меняет своих размеров с изменением
параметров передаваемых по каналу сигналов, то среднее зна-
9
чение величины 2_,Hf(i,f)E будет оставаться постоянным при
/=1
увеличении базы сигнала, а ее дисперсия уменьшаться.
Применение сложных сигналов при адаптивной обработке
дает примерно такой же результат, что и разнесенный прием с
оптимальным когерентным сложением сигналов в L каналах раз-
несения при фиксированной суммарной мощности передатчиков.
Теперь снимем ограничение Тс» тп. Тогда в точке приема
будет иметь место суммирование соседних посылок - межсим-
вольная интерференция. Она по-разному будет сказываться на
приеме сложных и простых сигналов. Сложные сигналы, обладая
разрешающей способностью, позволяют избавиться от эффекта
межсимвольной интерференции, если Тс > тп. Для простых сигна-
лов межсимвольная интерференция будет проявляться одновре-
менно с замираниями. Для повышения помехоустойчивости целе-
сообразно использовать методы приема, рассмотренные в гл. 8.
6.4. Адаптивные радиосистемы передачи информации
по каналам с «небелым» шумом
6.4.1. Системы со сложными сигналами и обеляющим
фильтром
В канале с «небелым» шумом, спектральная плотность ко-
торого изменяется во времени, алгоритм обработки сигнала дол-
жен быть адаптивным. Для этого необходимо, чтобы обеляющий
фильтр был перестраиваемым [18,19, 20].
Решение задачи реализации ОФ, а также анализа работы
РСПИ в условиях действия нестационарного «небелого» шума
существенно упрощается при дискретном представлении спек-
тральной плотности мощности помех. В этом случае спектраль-
ная плотность
/V(f,f)=E/V(/Fn,f)n(f-/Fn),
/=о
153
где П(/ - / Fn) =
1 при (/ Fn - 0,5Fn) < f < (/ Fn + 0,5Fn),
О при иных f
где Fn - интервал корреляции функции N(f, 0 в частотной области.
Схема обеляющего фильтра (рис. 6.6, а) содержит группу
полосовых фильтров с полосой пропускания каждого Fn. Частот-
ные характеристики этих фильтров перекрывают всю ширину
спектра сигнала FC=FB-FH (рис. 6.6, б). На выходе каждого из них
оценивается уровень помехи, в соответствии с которым затем
изменяется коэффициент передачи усилителя
K(i,t) = K/^N(i F„,t).
Рис. 6.6. Схема обеляющего фильтра (а) и его частотная характеристика (б)
Поскольку схема ОФ - СФ - основное звено оптимального
демодулятора, работающего в условиях «небелого» шума, оце-
ним, как меняется отношение сигнал/шум на ее выходе при изме-
нении параметров сигналов и помех. Пусть сигнал имеет ампли-
тудный спектр S(f), а помеха - спектральную плотность N(f, 0. То-
гда на выходе схемы ОФ - СФ отношение сигндл/шум
154
-[f S»(001 - j %% Of.
Отметим здесь, что отношение сигнал/шум на выходе СФ
9сф(0 =
(f) N(f,t) df.
(6-4)
В зависимости от соотношения ширины спектра сигнала Fc
и интервала корреляции помехи в частотной области F„ можно
рассмотреть два случая: Fn a Fc и Fc > Fn. Для РСПИ, в которых
Fn>Fc, нет необходимости включать обеляющий фильтр, так как
N(f, t) практически равномерна в пределах Fc. При случайном из-
менении N(f, 0 отношение сигнал/шум - величина случайная
Js2(0rf 2£
,оф(,)°_адйГ=м6й)'
где /н - центральная частота в спектре сигнала.
Соответственно будет меняться и вероятность ошибки при
приеме информации. Поэтому здесь, как и при замираниях сигна-
ла, можно ввести понятие средней вероятности ошибки при
приеме р0Ш(Л/) и надежности по помехоустойчивости Р(рош - Рдоп).
Для их определения необходимо знать плотность вероятности
WfJN), а также способ обработки сигнала при приеме и вид мо-
дуляции, т. е. функциональную связь значения вероятности
ошибки с параметром q. Однако даже при известном распреде-
лении и/Гн (N) нахождение р0Ш(М) встречает существенные мате-
матические трудности. Здесь, как и во многих других случаях, це-
лесообразно воспользоваться численными методами или мето-
дами математического моделирования. Значительно проще
вычислить Р(рош 2 Рдоп). Для этого надо задаться вероятностью
Рдоп, рассчитать допустимое значение спектральной плотности
помехи Л/доп и затем, зная распределение w^(N), определить
Р(Рош^Рдоп)= ]wfii(N)dN .
о
Перейдем теперь к случаю, когда Fc > Fn. Здесь N(f, f) суще-
ственно неравномерна в пределах полосы сигнала. На выходе
155
ОФ-СФ при равномерном спектре сигнала S(0 отношение сиг-
нал/шум
... 7 S2(0 2Е & 1
9оф'сф() [N(f,t)df k2-k,+^N(iFn,t)'
где ky=[FJF„] и k2=[FJF„] - целые числа.
На выходе согласованного фильтра
ЧСф(0 =
]s2(f)df
__о___________
]s2(f)N(f,t)df
о
2E(k2-kl+1)
%N(iFn,t)
i=k,
Для оценки влияния ширины спектра сигнала на отношение
сигнал/шум необходимо проанализировать, как меняется харак-
тер распределения случайных величин
я(Г) =
1 & 1
fc2-fc2 + 1^A/(/Fn,r)
1>(/ Fn.t)
Точный количественный анализ помехоустойчивости РСПИ
требует знания конкретных законов распределения помех в час-
тотно-временной области и может быть выполнен численными
методами или моделированием на ЭВМ. Однако качественные
результаты, позволяющие оценить эффективность того или иного
способа построения РСПИ, при некоторых упрощениях получить
можно, не переходя к точным расчетам. Так с увеличением ши-
рины спектра сигнала (Fc->«>, fe-ki-*00) для а(0 и Ь(0 соответст-
венно имеем
а= lim a(t) = b= lim b(t) =[MN(f,t)].
Можно показать, что при любом законе распределения w(N)
[1/Л/] > [1/Л/], причем разность а - b тем больше, чем больше
дисперсия флуктуации величины N(f, f). Проведенный качествен-
ный анализ позволяет сделать важный вывод: в канале с «небе-
лым» шумом для повышения помехоустойчивости целесообразно
использовать широкополосные сигналы, включая обеляющий
фильтр на входе демодулятора.
156
6.4.2. Системы с перестройкой рабочей частоты
Адаптивный прием широкополосных сигналов с использо-
ванием ОФ для повышения помехоустойчивости РСПИ в каналах
с сосредоточенными по спектру помехами не всегда применим.
Основными причинами этого являются сложности технической
реализации ОФ и трудности формирования и обработки широко-
полосных сигналов при ширине спектра сигнала выше десятков
мегагерц. От этих недостатков свободны РСПИ с перестройкой
рабочей частоты (ПРЧ) (рис. 6.7). Несущая частота передатчика
изменяется дискретно по программе в широких пределах. Прием-
ник перестраивается синхронно с изменением частоты прини-
маемого сигнала.
Рис. 6.7. Структурная схема РСПИ с прыгающей частотой
В зависимости от скорости переключения несущей частоты
различают системы с медленной перестройкой, когда время ра-
боты на одной частоте Тч много больше длительности посылки Тс
(Тч » Тс). и быстрой, когда Тч« Тс. Системы с быстрой пере-
стройкой и когерентным накоплением элементов дискретного
частотного сигнала обладают такой же потенциальной помехо-
устойчивостью, что и системы с широкополосными сигналами,
однако реализация обеляющего фильтра упрощается. Это связа-
но с тем, что в результате преобразования сигнала в приемнике
на выходе фильтра смесителя с полосой, определяемой дли-
тельностью элемента ПРЧ сигнала, получаем последователь-
ность радиоимпульсов на промежуточной частоте, амплитуды
которых соответствуют уровням смеси сигнала и шума на прини-
маемых частотах. Таким образом, сигналы ПРЧ как бы транс-
формируются из спектральной области во временную, в резуль-
157
тате чего помехи, сосредоточенные по спектру, превращаются
в помехи, сосредоточенные по времени. Введя теперь схему ав-
томатической регулировки усиления с коэффициентом передачи,
обратно пропорциональным значению спектральной плотности
мощности помех на данной частоте, получаем в итоге схему (рис.
6.8), по своим характеристикам эквивалентную обеляющему
фильтру. На данной частотной позиции уровень помех измеряет-
ся путем амплитудного детектирования смеси. Постоянная вре-
мени ФНЧ должна быть много меньше длительности элемента
сигнала, чтобы схема АРУ успевала отработать изменение уров-
ня помех. Однако для повышения помехозащищенности АРУ ее
выбирают примерно равной длительности элемента сигнала ПРЧ.
При этом в канал обработки вводят задержку, чтобы совпадали
элемент ПРЧ сигнала и напряжение АРУ. Полосу пропускания
УПЧ для когерентного ПРЧ сигнала выбирают, исходя из ширины
спектра информационного сигнала.
Рис. 6.8. Основное звено обеляющего фильтра системы с ПРЧ
Передавать информацию в РСПИ с когерентными сигналами
ПРЧ можно с помощью модуляции любого вида, в том числе и ФМ,
при которой обеспечивается максимальная помехоустойчивость.
Трудности реализации РСПИ с «быстрыми» ПРЧ сигналами
связаны с ограниченными возможностями создания синтезаторов
частот, в которых сохраняется когерентность радиоимпульсов,
формируемых на разных частотах. Поэтому в настоящее время
широко используют системы с некогерентными ПРЧ сигналами.
Такие сигналы не позволяют реализовать когерентное сложение
элементов, что влечет за собой энергетические потери. Кроме
того, возникают ограничения в выборе вида модуляции. Фазовые
методы модуляции здесь неприменимы. Для получения ортого-
нальных сигналов с любым основанием т можно использовать
частотную манипуляцию или частотно-временное кодирование
внутри посылки.
158
Рассмотрим, как формируются ортогональные ПРЧ сигналы
(рис. 6.9). Посылку длительностью Тс разбивают на N временных
интервалов, в течение которых передается один элемент сигнала
на частоте f,. Для m возможных сигналов последовательность
частот за время Тс должна быть своя, причем такая, чтобы нало-
жение частотно-временных матриц не давало совпадений. Полу-
чить ортогональные ПРЧ сигналы можно и с помощью частотной
манипуляции, смещая результирующий спектр посылки на фик-
сированные частотные интервалы ДА
Рис. 6.9. Диаграмма формирования сигналов с ПРЧ
Некогерентная обработка ПРЧ сигнала отличается от коге-
рентной тем, что суммирование элементов осуществляется после
амплитудного детектирования. Это приводит к энергетическим
потерям, которые зависят от отношения hz0 = Eq/Nq для элемента
сигнала. Для /г0» 1 потерь практически нет.
Рассмотрим теперь систему с «медленной» ПРЧ. Особен-
ность ее работы заключается в том, что отношение сиг-
нал/помеха на входе решающей схемы зависит от частоты несу-
щей. Поэтому вероятность ошибки при приеме будет меняться.
Дискретный канал приобретает «память» с интервалом корреля-
ции ошибок, равным продолжительности работы на одной часто-
те при условии, что скорость изменения помеховой обстановки
меньше скорости переключения частот. В противном случае от-
ношение сигнал/помеха может изменяться за время работы на
одной частоте и память канала будет определяться скоростью
изменения спектральной плотности помех.
Поскольку в этом случае имеем канал с переменными па-
раметрами, качество передачи можно характеризовать средней
вероятностью ошибки и надежностью по помехоустойчивости.
159
Методика их оценки такая же, как и для узкополосной системы
с произвольно выбранной несущей частотой. Основная слож-
ность при расчетах заключается в определении плотности веро-
ятностей и/(/7) и усреднении условной вероятности ошибки p0UI(h)
по этому закону.
Часто помеховая обстановка в полосе ПРЧ сигнала такова,
что одна мощная помеха действует на фоне белого шума. Оценим,
какую часть спектра ПРЧ сигнала с ТЧ»ТС должна занимать поме-
ха (рис. 6.10), чтобы вероятность ошибок была максимальной.
Отношение Л2 для ПРЧ сигнала принимает два значения:
E/No и E/(N0+Nn), где N„ - спектральная плотность помехи. Веро-
ятности данных ситуаций определяются отношением Гп/Епрч и со-
ответственно равны Pi = I - Fn/Рпрч и Р2 = Рп/Рпрч при Гп «ГПрч-
Ni
№
№
Рис. 6.10. Диаграмма формирования спектральной плотности помехи
Если помеха поражает часть рабочей полосы ПРЧ сигнала
p=FrJFтрЧ, то
Рош ср = о,5р ехр[-рЕ/(Л/пн + рЛ/о)]+0,5(1 - р)ехр(-Е7Л/0),
где Л/пн - спектральная плотность помехи при условии Fn=Fnp4.
Если допустить, что мощность помехи существенно превы-
шает мощность шума в полосе Fnp4 (Л/ПН»Л/О), то
Рошср® 0,5р ехр(—рЕ/Л/пн).
Легко показать, что максимуму рош.ср соответствует опти-
мальное значение pom=NnH/E.
Таким образом, неравномерность спектральной плотности
помех по-разному влияет на помехоустойчивость систем с ПРЧ
при медленном и быстром переключении частот. Для систем с
быстрым переключением и когерентным накоплением элементов
сигнала помехоустойчивость растет с увеличением степени не-
160
равномерности помех по спектру, а для систем с медленным пе-
реключением это, как видно на примере одиночной помехи, не
всегда выполняется. Можно существенно повысить помехоустой-
чивость систем с медленной ПРЧ, если применить кодирование,
эффективное для дискретного канала с памятью.
Теперь вернемся к выражению (6.4) для определения от-
ношения сигнал/помеха на входе решающей схемы. Предполо-
жим, что сведения о спектральной плотности помех N(f, 0 извест-
ны на передающей стороне. Тогда очевидно, что при фиксиро-
ванной энергии посылки Е = — $S2(f)df значение q^ будет
2 о
наибольшим при минимальном знаменателе JS2(f) N(f,t) df. Это
о
условие выполняется, если S^f) = 2Е 5(f- f0); N(fo, 0 = min, где
5(f- f0) - дельта-функция.
Таким образом, для получения максимального отношения
сигнал/помеха на входе решающей схемы спектр сигнала должен
быть предельно узким и иметь несущую частоту, на которой
в момент передачи мощность помех минимальна. Для реализа-
ции такого метода повышения качества передачи в условиях «не-
белого» шума необходим обратный канал, по которому должна
передаваться информация о помеховой обстановке в месте
приема. В принципе достаточно передать значение частоты, со-
ответствующее минимуму помех, или при наборе дискретных
значений частот номер рабочей частоты.
Прямой и обратный каналы НКС1 и НКС2 содержат РСПИ
с адаптивным переключением несущей частоты (рис. 6.11).
В прямом канале передается информация от источника к потре-
бителю, в обратном - значение оптимальной рабочей частоты.
Для определения рабочей частоты в приемнике имеется анали-
затор канала АК, в котором измеряется спектральная плотность
помех в отведенном для передачи диапазоне частот. Решающее
устройство РУ определяет значение оптимальной рабочей часто-
ты, которое кодируется в кодере К и передается по обратному
каналу. Таким образом, реализуется практически синхронный пе-
реход с частоты на частоту при изменении помеховой обстанов-
ки. При идеальном обратном канале, по которому информация
передается без задержки и ошибок, отношение сигнал/помеха q
на выходе СФ будет равно 2E/Nmin, где Nmin - минимальное значе-
ние спектральной плотности помех в отведенном для передачи
6—2524
161
диапазоне частот FK. В канале, где спектральная плотность помех
изменяется, величина q будет случайной и для определения
средней вероятности ошибки необходимо знать закон распреде-
ления w(q). Для этого требуется определить плотность распреде-
ления максимума случайной величины 1/Л/(/) в частотной области
при заданном интервале наблюдений FK . Решение задачи не-
сколько упрощается при переходе к дискретной модели помех,
действующих в канале. При этом достаточно найти плотность
распределения максимума конечного числа независимых отсче-
тов, равного F</Fn, где Fn - интервал корреляции помех по часто-
те. Для количественной оценки можно рекомендовать методы
математического моделирования.
Рис. 6.11. Структурная схема РСПИ с адаптивной перестройкой рабочей
частоты
Значительно проще оценить надежность по помехоустой-
чивости при адаптивном выборе оптимальной рабочей частоты.
В этом случае необходимо определить отношение сигнал/помеха
или значение спектральной плотности помех Л/доп, обеспечиваю-
щие требуемую достоверность. Затем, зная плотность распреде-
ления спектральной плотности помех w(N), найдем вероятность
P(N < Л/доп), характеризующую ситуацию, когда уровень помех на
произвольно выбранной частоте меньше допустимого. При адап-
тивном выборе частоты из набора, содержащего М фиксирован-
ных частот, надежность по помехоустойчивости
Чои) = 1 - [1 - F\N< Л/Доп)]м.
162
В реальных ситуациях несущая частота в прямом канале
может не совпадать с оптимальным значением. Это отличие обу-
словлено в основном двумя причинами: ошибками, вносимыми
анализатором канала, и потерей информации в обратном канале.
Для определения оптимальной частоты необходимо затратить
определенное время. Если спектральная плотность помех меня-
ется, то ее вид будет воспроизводиться с некоторой погрешно-
стью. Используя оптимальные методы фильтрации, основанные
на экстраполяции и интерполяции результатов наблюдения, мож-
но уменьшить погрешности измерения, но исключить их полно-
стью нельзя.
Потеря информации в обратном канале связана с ее за-
держкой и ошибками при передаче. Обратный канал в рассмот-
ренной РСПИ работает в более тяжелых условиях, чем прямой.
Это определяется случайным выбором несущей частоты. В мо-
мент передачи мощность помех в обратном канале может быть
недопустимо большой и, как следствие, достоверность переда-
ваемой информации будет низкой. Для повышения достоверно-
сти передачи в обратном канале можно, например, использовать
широкополосные сигналы с применением оптимальной обработки
их в приемнике.
163
Глава 7
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ. КОДЕКИ
ДИСКРЕТНОГО КАНАЛА
7.1. Принципы построения корректирующих кодов
Повышение требований к скорости и достоверности пере-
дачи информации, увеличение протяженности линий связи при-
водит к необходимости применения специальных мер, умень-
шающих вероятность появления ошибок. В настоящее время
найден ряд возможностей для решения указанной задачи. Одной
из них является применение помехоустойчивого кодирования.
Под помехоустойчивыми понимаются коды, позволяющие
обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче из-
за действия помех. Идея их построения заключается в том, что из No
возможных комбинаций длиной п применяется лишь некоторая
часть. Пусть их число равно N. Используемые при передаче кодо-
вые комбинации обычно называются разрешенными, а остальные,
число которых No - N, - запрещенными. Вполне понятно, что если
под действием помехи передаваемая кодовая комбинация перехо-
дит в запрещенную, то такую ошибку можно обнаружить.
Поясним способность кода исправлять ошибки. Разобьем
множество запрещенных кодовых комбинаций на N подмножеств
Mi, / =1, ..., N, и каждому подмножеству М, поставим в соответст-
вие разрешенную кодовую комбинацию В,. Зададимся следую-
щим правилом приема: если принятая кодовая комбинация
попадает в подмножество М,, то принимается решение в пользу
кодовой комбинации В,. Очевидно, что при таком правиле приема
будут исправляться все те ошибки, которые не выводят переда-
ваемую кодовую комбинацию за пределы принадлежащего ей
подмножества.
При построении кода, работающего в режиме декодирова-
ния с исправлением ошибок, основной сложностью является раз-
биение множества запрещенных кодовых комбинаций на N под-
множеств и сопоставление их разрешенным кодовым комбинаци-
ям. Очевидно, что для уменьшения вероятности ошибочного
декодирования в подмножество М, следует включать те запре-
щенные кодовые комбинации Вк, для которых
164
Р(В,)Р(ёк | В,) > P(Bj)P(Sk I Bj), j = 1.N, j * /,
где P(B^ - априорная вероятность передачи кодовой комбинации
В/, Р{Вк | В,) - условная вероятность принятия кодовой комбина-
ции Вк при передаче кодовой комбинации В,.
Таким образом, в подмножество М, должны входить кодо-
вые комбинации ёк, при приеме которых наиболее вероятной
переданной комбинацией является В,.
При равновероятной передаче сообщений по каналам с не-
зависимыми ошибками, когда вероятность появления ошибок с
увеличением кратности уменьшается, для минимизации средней
вероятности ошибочного декодирования необходимо в первую
очередь исправлять однократные ошибки как наиболее часто
встречающиеся, затем двукратные и т. д. При этом в подмноже-
ство Mi следует включить все те кодовые комбинации Вк, кото-
рые отличаются от В/ в меньшем числе символов по сравнению
с другими разрешенными кодовыми комбинациями. Соответст-
венно декодер принимает решение, что передана кодовая комби-
нация В, если принятая комбинация отличается от нее на
меньшее число символов по сравнению с другими. Такое правило
принятия решения является оптимальным по критерию максиму-
ма правдоподобия.
Действительно, при декодировании по максимуму правдо-
подобия решение принимается в пользу кодовой комбинации В„
если вероятность Р(Вк | В,) максимальна. Для симметричного
двоичного канала без памяти
Р(^В/) = р«б‘^ (7.1)
где Рош - вероятность искажения символа, сЦё^В')- число раз-
рядов, в которых комбинации Вк и В, отличаются друг от друга
(расстояние Хэмминга между Вк и Bj).
Из (7.1) следует, что при рош < 1/2 вероятность
Рфк\в, ) монотонно убывает с возрастанием расстояния сЦВк,
Bi), принимая максимальное значение для кодовой комбинации
В;, которая отличается от принятой комбинации Вк в меньшем
165
числе символов. Таким образом, сформированное правило деко-
дирования соответствует критерию максимума правдоподобия.
В общем случае, когда разрешенные кодовые комбинации
выбираются произвольным образом (случайное кодирование),
код можно задать таблицей, устанавливающей соответствие ме-
жду сообщениями и кодовыми комбинациями. При этом кодер
представляет собой запоминающее устройство, в памяти которо-
го хранятся N разрешенных кодовых комбинаций. Соответствен-
но можно предложить универсальный метод декодирования, при-
годный для любого кода. Он заключается в сличении принятой
кодовой комбинации со всеми N разрешенными и нахождении
разрешенной кодовой комбинации, которая отличается от приня-
той в меньшем числе символов. Очевидно, что декодер должен
хранить в своей памяти Л/комбинаций.
Описанные методы кодирования и декодирования хотя и
являются универсальными, но не нашли широкого применения
из-за требуемого большого объема памяти при кодах большой
длины. Поэтому основные усилия исследователей направлены на
создание кодов, которые не требуют запоминания кодовых ком-
бинаций.
7.2. Классификация кодов
Известно большое число помехоустойчивых кодов , кото-
рые классифицируются по различным признакам. Прежде всего
помехоустойчивые коды можно разделить на два больших клас-
са: блочные и непрерывные. При блочном кодировании последо-
вательность элементарных сообщений источника разбивается на
отрезки и каждому отрезку ставится в соответствие определенная
последовательность (блок) кодовых символов, называемая обыч-
но кодовой комбинацией. Множество всех кодовых комбинаций,
возможных при данном способе блочного кодирования, и есть
блочный код.
Длина блока может быть как постоянной, так и переменной.
Соответственно различают равномерные и неравномерные блоч-
ные коды. Помехоустойчивые коды являются, как правило, рав-
номерными. Поэтому неравномерные коды в дальнейшем не рас-
сматриваются.
Далее рассматриваются только двоичные коды.
166
Блочные коды бывают разделимыми и неразделимыми.
К разделимым относятся коды, в которых символы по их назначе-
нию могут быть разделены на информационные (символы, несу-
щие информацию о сообщениях) и проверочные. Такие коды обо-
значаются как (п, к), где п - длина кода, к - число информацион-
ных символов. Число комбинаций в коде не превышает 2к.
К неразделимым относятся коды, символы которых нельзя раз-
делить по их назначению на информационные и проверочные.
К ним относятся, например, коды с постоянным весом и коды на
основе матриц Адамара, рассмотренные в гл. 5.
Коды с постоянным весом характеризуются тем, что их ко-
довые комбинации содержат одинаковое число единиц. Приме-
ром такого кода является код «3 из 7», в котором каждая кодовая
комбинация содержит три единицы и четыре нуля (стандартный
телеграфный код № 3).
Коды с постоянным весом позволяют обнаружить все
ошибки кратности q =1,.... пза исключением случаев, когда число
единиц, перешедших в нули, равно числу нулей, перешедших
в единицы. Очевидно, что в полностью асимметричных каналах,
в которых имеет место только один вид ошибок (преобразование
нулей в единицы или единиц в нули), такой код позволяет обна-
ружить все ошибки. В симметричных каналах вероятность необ-
наруженной ошибки в первом приближении можно определить
как вероятность одновременного искажения одной единицы и од-
ного нуля
Рн.о. =СзРош(1-Рош)2С4Рош(1-Рош)3 =12Рош(1-Рош)5
где Рош - вероятность искажения символа.
Среди разделимых кодов различают линейные и нелиней-
ные. К линейным относятся коды, в которых поразрядная сумма
rio модулю 2 любых двух кодовых слов также является кодовым
словом. Линейный код называется систематическим, если пер-
вые к символов его любой кодовой комбинации являются инфор-
мационными, остальные (п- к) символов - проверочными.
Среди линейных систематических кодов наиболее простым
является код (л, п - 1), содержащий один проверочный символ,
который равен сумме по модулю 2 всех информационных симво-
лов. Этот код, называемый кодом с проверкой на четность, по-
зволяет обнаружить все сочетания ошибок нечетной кратности.
Вероятность необнаруженной ошибки в первом приближении
можно определить как вероятность искажения двух символов
Рн.о. =СпРош(1-Рош)Л'2-
167
Подклассом линейных кодов являются циклические коды.
Они характеризуются тем, что все наборы, образованные цикли-
ческой перестановкой любой кодовой комбинации, являются так-
же кодовыми комбинациями. Это свойство позволяет в значи-
тельной степени упростить кодирующее и декодирующее устрой-
ства, особенно при обнаружении ошибок и исправлении
одиночной ошибки. Примерами циклических кодов являются коды
Хэмминга, коды Боуза - Чоудхури - Хоквингема (БЧХ-коды) и др.
Примером нелинейного кода является код Бергера, у кото-
рого проверочные символы представляют двоичную запись числа
единиц в последовательности информационных символов. На-
пример, таким является код: 00000; 00101; 01001; 01110; 10001;
10110; 11010; 11111. Коды Бергера применяются, как правило,
в асимметричных каналах. В симметричных каналах они обнару-
живают все одиночные ошибки и некоторую часть многократных.
Непрерывные коды характеризуются тем, что операции ко-
дирования и декодирования производятся над непрерывной по-
следовательностью символов без разбиения ее на блоки. Среди
непрерывных наиболее применимы сверточные коды.
Как известно (см. гл. 3), различают каналы с независимыми
и группирующимися ошибками. Соответственно помехоустойчи-
вые коды можно разбить на два класса: исправляющие незави-
симые ошибки и исправляющие пакеты ошибок. Далее будут рас-
сматриваться в основном коды, исправляющие независимые
ошибки. Это объясняется тем, что хотя для исправления пакетов
ошибок разработано много эффективных кодов, на практике це-
лесообразнее использовать коды, исправляющие независимые
ошибки вместе с устройством перемежения символов или декор-
реляции ошибок. При этом символы кодовой комбинации не пе-
редаются друг за другом, а перемешиваются с символами других
кодовых комбинаций. Если интервал между символами, принад-
лежащими одной кодовой комбинации, сделать больше чем «па-
мять» канала, то ошибки в пределах кодовой комбинации можно
считать независимыми, что и позволяет использовать коды, ис-
правляющие независимые ошибки.
7.3. Основные характеристики и корректирующие
свойства блочных кодов
К числу основных характеристик кода относятся длина кода
п, его основание т, мощность N (число разрешенных кодовых
комбинаций), полное число кодовых комбинаций Л/о, число ин-
168
формационных символов к, число проверочных символов г= п - к,
вес кодовой комбинации (число единиц в комбинации), избыточ-
ность кода, кодовое расстояние. Из перечисленных характеристик
лишь две последние нуждаются в пояснении.
Избыточность кода в общем случае определяется выра-
жением
X = 1 - log /V/ 1одЛ/0
или для двоичного кода (т = 2) при N = 2к
X = 1- kin = tin,
где величина к!п называется относительной скоростью кода.
Введем понятие кодового расстояния. Предварительно от-
метим, что для оценки отличия одной кодовой комбинации
от другой можно использовать расстояние Хэмминга d(Bh Bj),
определяемое числом разрядов, в которых одна кодовая комби-
нация отличается от другой. Для двоичного кода
п
/г=1
где Ьц< и bjk - k-e символы кодовых комбинаций S, и соответст-
венно, Ф - символ суммирования по модулю 2.
Наименьшее расстояние Хэмминга для данного кода назы-
вается кодовым расстоянием. В дальнейшем его будем обозна-
чать через d.
При независимых ошибках в канале корректирующую спо-
собность кода удается выразить через кодовое расстояние. Пусть
имеется код с с/=1. Учитывая, что искажение одного символа из-
меняет расстояние Хэмминга на одну единицу, при применении
кода с оЫ обнаруживаются не все одиночные ошибки. Для того
чтобы код мог обнаруживать любую одиночную ошибку, необхо-
димо обеспечить кодовое расстояние, равное двум. Рассуждая
аналогичным образом, получаем, что для обнаружения всех оши-
бок кратности /требуется код с
d> /+1 . (7.2)
Для исправления всех ошибок некоторой кратности требу-
ется большее кодовое расстояние, нежели для их обнаружения.
Если кратность исправляемых ошибок равна /, то кодовое рас-
стояние должно удовлетворять условию
d> 2/+1 . (7.3)
169
Соотношение (7.3) легко получить на основе следующих
рассуждений. Пусть имеется код с кодовым расстоянием d. Сле-
довательно, в таком коде имеются по крайней мере две кодовые
комбинации В, и В/ отличающиеся в d символах. Введем понятие
вектора ошибки е„ / = I, 2. который будем записывать в виде
двоичного числа той же длины, что и кодовые комбинации. Усло-
вимся, что наличие единицы в j-м разряде вектора е, означает
искажение /-го символа передаваемой комбинации. Тогда приня-
тую комбинацию можно представить в виде суммы по модулю 2
передаваемой кодовой комбинации и вектора ошибки
Bk=B,®er.
Очевидно, что для рассматриваемых комбинаций можно
всегда подобрать два вектора ошибок е, и ег с числом единиц d/2,
которые переводят В, и В, в одну и ту же запрещенную комбина-
цию Вк . Учитывая, что любая запрещенная комбинация входит
только в одно из подмножеств М„ 7=1,..., N, по крайней мере од-
на ошибка кратности <7/2 не будет исправлена. Этого явления не
наблюдается, если удовлетворяется условие (7.3). Аналогично
можно показать, что если код исправляет ошибки кратности / и
обнаруживает ошибки кратности q(/ < q), то кодовое расстояние
должно удовлетворять условию d> l+q+1.
Помимо режима декодирования с обнаружением и исправле-
нием ошибок, встречается режим с восстановлением предваритель-
но стертых ненадежных символов. В таких системах решающая
схема приемника имеет некоторую область неопределенности. Ре-
шение о переданном символе принимается только в случае, если
входной сигнал не попадает в указанную область, в противном слу-
чае приемник отказывается от принятия решений и заменяет дан-
ный символ специальным символом стирания. Для восстановления
стертых символов используются корректирующие коды.
Установим связь между кодовым расстоянием и числом
восстанавливаемых символов. Пусть в принятой кодовой комби-
нации стерто / символов, а остальные п - I символов приняты
правильно. Образуем из кодовых комбинаций укороченные ком-
бинации, состоящие только из тех символов, которые приняты
правильно. По всей видимости, для принятия решения о пере-
данном сообщении по укороченным кодовым последовательно-
стям необходимо, чтобы последние отличались друг от друга по
крайней мере в одном символе. Полные кодовые последователь-
ности могут отличаться еще в /'< / позициях. Следовательно, для
170
восстановления I стертых символов необходимо, чтобы кодовое
расстояние удовлетворяло условию d > I +1. Итак, для восстанов-
ления / символов требуется такая же избыточность кода, что и при
обнаружении всех /-кратных ошибок (см. (7.2)), а следовательно,
задача восстановления стертых символов значительно проще за-
дачи исправления ошибок. Объясняется это тем, что разряды вос-
станавливаемых символов известны, а разряды ошибочных сим-
волов, которые необходимо исправить, неизвестны.
Таким образом, задача построения кода с заданной коррек-
тирующей способностью сводится к обеспечению необходимого
кодового расстояния путем введения избыточности. При этом же-
лательно, чтобы число используемых проверочных символов бы-
ло минимальным. К сожалению, задача определения минималь-
ного числа проверочных символов, необходимых для обеспече-
ния заданного кодового расстояния, не решена. Имеется лишь
ряд оценок для максимального кодового расстояния при фикси-
рованных п и к, которые часто используются при выяснении того,
насколько построенный код близок к оптимальному.
Можно показать [18, 25, 26], что если существует блочный
линейный код (л, к), то для него справедливо неравенство
(7-4)
называемое верхней границей Хэмминга, где
означает
целую часть числа ——.
Граница Хэмминга (7.4) близка к оптимальной для кодов
с большими значениями к/п. Для кодов с малыми значениями к/п
более точной является верхняя граница Плоткина:
г > 2d-2-log2 d. (7.5)
Можно также показать, что существует блочный линейный
код (л, к) с кодовым расстоянием d, для которого справедливо
неравенство
d-2 .
r<log2£C;, (7.6)
/=0
называемое нижней границей Варшамова-Гильберта.
171
Таким образом, границы Хэмминга и Плоткина являются
необходимыми условиями существования кода, а граница Вар-
шамова-Гильберта - достаточным. Приведенные границы (7.4),
(7.5) и (7.6) можно обобщить на недвоичные коды, а границу (7.5)
- и на нелинейные.
Равенство в (7.4) справедливо только для так называемых
совершенных кодов. Они исправляют все ошибки кратности
[(d - 1)/2] и менее и не исправляют ни одной ошибки кратности
/ >[(d- 1 )/2], где [(d - 1 )/2] - целая часть числа (d- 1 )/2. Следует
отметить, что число совершенных кодов невелико. Примером
таких кодов являются коды Хэмминга.
Равенство в (7.5) справедливо только для эквидистантных
кодов, в которых расстояние Хэмминга между любыми двумя
различными кодовыми комбинациями одно и то же. К ним отно-
сятся, например, коды, построенные на основе матриц Адамара.
В качестве примера использования границ для кодового
расстояния оценим, насколько хорош (близок к оптимальному)
БЧХ-код (31, 21) с d = 5. Из верхней границы Хэмминга (7.4) нахо-
дим, что г> 9. С другой стороны, из нижней границы Варшамова-
Гильберта (7.6) получаем г< 13. Таким образом, не существует
кодов длиной п = 31 cd=5nr<9, но существуют коды длиной п
= 31cd=5nr<13. Рассматриваемый код имеет г= 10. Очевид-
но, что он является достаточно хорошим.
7.4. Блочные коды. Построение кодеков
7.4.1. Линейные коды
Из определения следует, что любой линейный код (л, /г)
можно получить из к линейно независимых кодовых комбинаций
путем их посимвольного суммирования по модулю 2 в различных
сочетаниях. Исходные линейно независимые кодовые комбина-
ции называются базисными.
Представим базисные кодовые комбинации в виде матрицы
размерностью кх п
9l1 912 • • 9щ
G = 921 9гг ’ ’ 9гп . (7.7)
9к1 9к2 • • 9кп
172
В теории кодирования она называется порождающей. Тогда
процесс кодирования заключается в выполнении операции
B=AG,
где А - вектор размером к, соответствующий сообщению; В -
вектор размером л, соответствующий кодовой комбинации.
Таким образом, порождающая матрица (7.7) содержит всю
необходимую для кодирования информацию. Она должна храниться
в памяти кодирующего устройства. Для двоичного кода объем памя-
ти равен кх п двоичных символов. При табличном задании кода ко-
дирующее устройство должно запоминать л-2к двоичных символов.
Две порождающие матрицы, которые отличаются друг от
друга только порядком расположения столбцов, задают коды, ко-
торые имеют одинаковые расстояния Хэмминга между соответст-
ствующими кодовыми комбинациями, а следовательно, одинако-
вые корректирующие способности. Такие коды называются экви-
валентными.
В качестве базисных комбинаций часто выбирают кодовые
комбинации, содержащие по одной единице среди информацион-
ных символов. При этом порождающую матрицу (7.7) удается за-
писать в канонической форме
10 0. . 0 0 9ik+i Рш
G = |I,P|| = 0 10. . 0 0 9г /г+1 9гп , (7.8)
ООО. . 0 1 9км 9кп
где I - единичная кх к подматрица; Р - к х (п - к) подматрица
проверочных символов, определяющая свойства кода.
Матрица (7.8) задает систематический код. Можно показать,
что для любого линейного кода существует эквивалентный сис-
тематический код.
Линейный (л, к) код может быть задан так называемой про-
верочной матрицей Н размерности (гх л). При этом комбинация В
принадлежит коду только в том случае, если вектор В ортогона-
лен всем строкам матрицы Н, т. е. если выполняется равенство
ВНТ= 0, (7.9)
где Т - символ транспонирования матрицы.
Так как (7.9) справедливо для любой кодовой комбинации,
то
GHT= 0 .
173
Каноническая форма матрицы Н имеет вид
9и+1 92 k+1 • 9 к к+1 1 0 0 . .. 0 0
Н=|РГ.|||= 9u+2 9г к+2 • 9 к к+2 0 1 0 . .. 0 0
9m 9гп • 9кп 0 0 0 . .. 0 1
(7.Ю)
где Рт - подматрица, столбцами которой служат строки подмат-
рицы Р (7.8), I - единичная гх г подматрица.
Подставляя (7.10) в (7.9), можно получать п- к уравнений
вида
к
bk+j Ф X® 9/ k+ibi = о, / = 1.п - к, (7.11)
i=i
которые называются уравнениями проверки.
Из (7.11) следует, что проверочные символы кодовых ком-
бинаций линейного кода образуются различными линейными
комбинациями информационных символов. Единицы в любой /-й
строке подматрицы Рт, входящей в проверочную матрицу (7.10),
указывают, какие информационные символы участвуют в форми-
ровании j-ro проверочного символа.
Очевидно, что линейный (л, к) код можно построить, ис-
пользуя уравнения проверки (7.11). При этом первые к символов
кодовой комбинации информационные, а остальные л - к симво-
лов - проверочные, образуемые в соответствии с (7.11).
С помощью проверочной матрицы сравнительно легко
можно построить код с заданным кодовым расстоянием. Это по-
строение основано на следующей теореме [25]: кодовое расстоя-
ние линейного (л, к) кода равно d тогда и только тогда, когда лю-
бые d- 1 столбцов проверочной матрицы этого кода линейно не-
зависимы, но некоторые d столбцов проверочной матрицы
линейно зависимы.
Заметим, что строки проверочной матрицы линейно неза-
висимые. Поэтому проверочную матрицу можно использовать в
качестве порождающей для некоторого другого линейного кода
(л, л - к), называемого двойственным.
Кодирующее устройство для линейного (л, к) кода (рис. 7.1)
состоит из к разрядного сдвигающего регистра и г = л - к блоков
сумматоров по модулю 2. Информационные символы одновре-
менно поступают на вход регистра и на выход кодирующего уст-
174
ройства через коммутатор К. С поступлением к-го информацион-
ного символа на выходах блоков сумматоров в соответствии
с уравнениями (7.11) формируются проверочные символы, кото-
рые затем последовательно поступают на выход кодера.
Рис. 7.1. Структурная схема кодера линейного кода
Процесс декодирования сводится к выполнению операции
S = В • Нт,
где S - вектор размерностью (л - к), называемый синдромом;
ё- вектор принятой кодовой комбинации.
Если принятая кодовая комбинация В совпадает с одной
из разрешенных В (это имеет место тогда, когда либо ошибки
в принятых символах отсутствуют, либо из-за действия помех од-
на разрешенная кодовая комбинация переходит в другую), то
S=BHT=0.
В противном случае S * 0, причем вид синдрома зависит
только от вектора ошибок е. Действительно,
S = В Нт = (В ® е)Нт = е Нт,
где В - вектор, соответствующий передаваемой кодовой комби-
нации.
При S = 0 декодер принимает решение об отсутствии оши-
бок, а при S *0 - о наличии ошибок. Число различных синдромов,
175
соответствующих различным сочетаниям ошибок, равно 2п'к-1.
По конкретному виду синдрома можно в пределах корректирующей
способности кода указать на ошибочные символы и их исправить.
Декодер линейного кода (рис. 7.2) состоит из к-разрядного
сдвигающего регистра, п - к блоков сумматоров по модулю 2,
схемы сравнения, анализатора ошибок и корректора. Регистр
служит для запоминания информационных символов принятой
кодовой последовательности, из которых в блоках сумматоров
формируются проверочные символы. Анализатор ошибок по кон-
кретному виду синдрома, получаемого в результате сравнения
формируемых на приемной стороне и принятых проверочных
символов, определяет места ошибочных символов. Исправление
информационных символов производится в корректоре.
Заметим, что в общем случае при декодировании линейно-
го кода с исправлением ошибок в памяти декодера должна хра-
ниться таблица соответствий между синдромами и векторами
ошибок, содержащая 2"~к строк. С приходом каждой кодовой
комбинации декодер должен перебрать всю таблицу. При не-
больших значениях п - к эта операция не вызывает затруднений.
Однако для высокоэффективных кодов длиной п, равной не-
скольким десяткам, разность л - к принимает такие значения, что
перебор таблицы из 2п~к строк оказывается практически невоз-
можным. Например, для кода (63, 51), имеющего кодовое рас-
стояние d = 5, таблица состоит из 212 = 4096 строк.
Рис. 7.2. Структурная схема декодера линейного кода
176
При заданных значениях п и к существует 2^к> линейных
кодов. Задача заключается в выборе наилучшего (с позиции того
или иного критерия) кода. Следует заметить, что до сих пор общие
методы синтеза оптимальных линейных кодов не разработаны.
7.4.2. Циклические коды
Циклические коды относятся к классу линейных системати-
ческих. Поэтому для их построения в принципе достаточно знать
порождающую матрицу.
Можно указать другой способ построения циклических ко-
дов, основанный на представлении кодовых комбинаций много-
членами Ь(х) вида
Ь( х) = Ьп_1 хп~} Ф Ьп_2хп~2 Ф... Ф х Ф Ьо ,
где Ьп_^Ьп_2...Ь^ ~ кодовая комбинация.
Над данными многочленами можно производить все алгеб-
раические действия с учетом того, что сложение здесь осуществ-
ляется по модулю 2.
Каждый циклический код (л, к) характеризуется так назы-
ваемым порождающим многочленом. Им может быть любой мно-
гочлен р(х) степени п - к, который делит без остатка двучлен
хп Ф 1. Циклические коды характеризуются тем, что многочлены
Ь(х) кодовых комбинаций делятся без остатка на р(х). Поэтому
процесс кодирования сводится к отысканию многочлена Ь(х) по
известным многочленам а(х) и р(х), делящегося на р(х), где а(х) -
многочлен степени к - 1, соответствующий информационной по-
следовательности символов.
Очевидно, что в качестве многочлена Ь(х) можно использо-
вать произведение а(х)р(х). Однако при этом информационные и
проверочные символы оказываются перемешанными, что затруд-
няет процесс декодирования. Поэтому на практике в основном
применяется следующий метод нахождения многочлена Ь(х).
Умножим многочлен а{х) на х""* и полученное произведение
разделим на р(х). Пусть
а(х) х"* = т(х) р(х)®с(х), (7.12)
где т(х) - частное, а с(х) - остаток.
Так как операции суммирования и вычитания по модулю 2
совпадают, то выражение (7.12) перепишем в виде
<7(х) хл'/<Фс(х) = т(х) р(х). (7.13)
177
Из (7.13) следует, что многочлен а(х) зС'к®с(х) делится на
р(х) и, следовательно, является искомым.
Многочлен а(х) х?~к имеет следующую структуру: первые
п - к членов низшего порядка равны нулю, а коэффициенты ос-
тальных совпадают с соответствующими коэффициентами ин-
формационного многочлена а(х). Многочлен с(х) имеет степень
меньше п - к. Таким образом, в найденном многочлене Ь(х) ко-
эффициенты при х в степени п - к и выше совпадают с информа-
ционными символами, а коэффициенты при остальных членах,
определяемых многочленом с(х), совпадают с проверочными
символами.
Рис. 7.3. Схемы умножения (а) и деления (б) многочленов (частный случай)
В соответствии с (7.13) процесс кодирования заключается
в умножении многочлена а(х) на хп~ки нахождении остатка от де-
ления а(х) х^на р(х) с последующим его сложением по модулю 2
с многочленом а(х) х°~к.
Операции умножения и деления многочленов легко осуще-
ствляются линейными цепями на основе сдвигающих регистров
[19]. В качестве примера на рис. 7.3,а представлена схема умно-
жения многочлена Ь(х) степени л = 6 на многочлен /(х)=х3©х©1 по
модулю х7®1. Нетрудно убедиться, что после семи тактов в реги-
стре записывается многочлен b(x)/(x)mocl(x7©1). При делении
многочлена Ь(х) степени л = 6 на многочлен /(х)=х3®х©1 (рис.
7.3,6) после семи тактов в регистре оказывается записанным ос-
таток от деления.
178
На основе приведенных схем умножения и деления многочле-
нов и строятся кодирующие устройства для циклических кодов. На
рис. 7.4 в качестве примера приведена схема кодера для кода (7, 4)
с порождающим многочленом /(х) = х3®*2®!. В исходном состоянии
ключи К и Кг находятся в положении 1. Информационные символы
поступают одновременно на вход канала и на выход ячейки х3 сдви-
гающего регистра (это соответствует умножению многочлена а(х) на
х3). В течение четырех тактов происходит деление многочлена afxjx3
на многочлен р(х) = х3Фх2®1. В результате в регистре записывается
остаток, представляющий собой проверочные символы. Ключи К и
К2 перебрасываются в положение 2, и в течение трех последующих
тактов содержащиеся в регистре символы поступают в канал.
Вход
• 2
Рис. 7.4. Структурная схема кодера циклического кода с порождающим
многочленом р(х) = х3®х2®1.
Рис. 7.5. Структурная схема кодера циклического кода, задаваемого
проверочным многочленом Л(х) = х4Фх3®х2®1.
Циклический код может быть задан проверочным много-
членом Ъ(х): кодовая комбинация В принадлежит данному цикли-
ческому коду, если Ь(х)Ъ(*)=0пгюс1(хл®1). Проверочный многочлен
связан с порождающим соотношением
Ъ(х)=(хл®1)/р(х).
179
Задание кода проверочным многочленом эквивалентно за-
данию кода системой проверочных уравнений (7.11). Характерной
особенностью циклического кода является то, что все провероч-
ные уравнения можно получить из одного путем циклического
сдвига индексов символов, входящих в исходное уравнение. Так,
для кода (7, 4) с порождающим многочленом р(х)=х3Фх2Ф1 прове-
рочный многочлен имеет вид ЛМ^х4®*3®*2®!. Проверочные
уравнения получаются из условия
P(x)/?(x)=Omod(x7 Ф1).
Осуществив умножение и приравняв коэффициенты при х4,
х5 и х6 нулю, получим следующие уравнения, разрешенные отно-
сительно проверочных символов:
Ьг= Ь6®Ь4®Ьз,
Ь-[= Ь5®Ьз®Ь2,
Ь0=Ь4®Ьг®Ь1. (7.14)
В качестве примера на рис. 7.5 показана схема кодера цик-
лического кода (7,4), задаваемого проверочным многочленом
Л(х)=х4Фх3Фх2Ф1 или, что то же самое, проверочными соотноше-
ниями (7.14). В исходном состоянии ключ находится в положении 1.
В течение четырех тактов импульсы поступают в регистр, после
чего ключ переводится в положение 2. При этом обратная связь
замыкается. Начиная с пятого такта, формируются проверочные
символы в соответствии с (7.14). После седьмого такта все про-
верочные символы оказываются сформированными, ключ вновь
переключается в положение 1. Кодер готов к приему очередного
сообщения. Символы кодовой комбинации поступают в канал,
начиная с пятого такта.
Корректирующая способность кода зависит от порождаю-
щего многочлена р(х). Поэтому его выбор очень важен при по-
строении циклического кода. Необходимо помнить, что степень
порождающего многочлена должна быть равна числу провероч-
ных символов. Кроме того, многочлен р(х) должен делить двучлен
х°®1.
Обнаружение ошибок при использовании таких кодов за-
ключается в делении многочлена b (х)=Ь(х)+е(х), соответствую-
щего принятой комбинации В = В®е, на р(х). Если остаток s(x)
оказывается равным нулю, то считается, что ошибки нет, в про-
тивном случае фиксируется ошибка.
180
Пусть необходимо построить код, обнаруживающий все
одиночные ошибки. В этом случае многочлен ошибок е(х) = №, где
/= О,1,.... л -1. Решение задачи заключается в нахождении тако-
го многочлена р(х), чтобы многочлен е(х) не делился на р(х).
Наиболее простым удовлетворяющим этому требованию являет-
ся многочлен р(х) = х@1.
Аналогично можно построить код, обнаруживающий ошибки
большей кратности.
Многочлен
s(x) = [b(x)®e(x)]modp(x)=e(x)modp(x)
зависит только от многочлена ошибок е(х) и играет ту же роль,
что и вектор-синдром. Поэтому в принципе ошибки можно ис-
правлять на основе таблицы соответствий между е(х) и s(x), хра-
нящейся в памяти декодера, как при линейных нециклических ко-
дах. Однако свойство цикличности позволяет существенно упро-
стить процедуру декодирования.
Один из алгоритмов исправления ошибок основан на сле-
дующих свойствах синдрома циклического кода. Пусть имеется
циклический код с кодовым расстоянием d, исправляющий все
ошибки до кратности / =
включительно, где [(d- 1 )/2] - це-
лая часть числа (d- 1 )/2. Тогда можно показать [19, 25], что:
• если исправляемый вектор ошибок искажает только про-
верочные символы, то вес синдрома будет меньше или равен /,
а сам синдром будет совпадать с вектором ошибок;
• если вектор ошибки искажает хотя бы один информаци-
онный символ, то вес синдрома будет больше /;
• если s(x) - остаток от деления многочлена Ь(х) на р(х), то
остатком от деления многочлена Ь(х)^ на р(х) является много-
член s(x)x* mod р(х), другими словами, синдром некоторого цикли-
ческого сдвига многочлена Ь(х) является соответствующим цик-
лическим сдвигом синдрома исходного многочлена, взятого по
модулю р(х).
В качестве примера на рис. 7.6 представлена схема деко-
дера для кода (7, 4) с порождающим многочленом р(х) = х3®*2®!.
Код имеет кодовое расстояние d = 3, что позволяет ему исправ-
лять все однократные ошибки.
Принятая кодовая комбинация одновременно поступает
в буферный регистр сдвига, служащий для запоминания кодовой
комбинации и для ее циклического сдвига, и на устройство деле-
181
ния на многочлен р(х) для вычисления синдрома. В исходном со-
стоянии ключ находится в положении 1. После семи тактов бу-
ферный регистр оказывается загруженным, а в регистре устрой-
ства деления будет вычислен синдром. Если вес синдрома боль-
ше единицы, то декодер начинает производить циклические
сдвиги комбинации в буферном регистре при отсутствии новой
комбинации на входе и одновременно вычислять их синдромы
s(x)x'mod р(х) в устройстве деления. Если на некотором i-м шаге
вес синдрома окажется меньше 2, то ключ переходит в положе-
ние 2, обратные связи в регистре деления разрываются. При по-
следующих тактах ошибки исправляются путем подачи содержи-
мого регистра деления на вход сумматора по модулю 2, включен-
ного в буферный регистр. После семи тактов работы декодера
в автономном режиме исправленная комбинация в буферном
регистре возвращается в исходное положение (информационные
символы будут занимать старшие разряды).
Рис. 7.6. Структурная схема декодера циклического кода с порождающим
многочленом р(х)= Лэх2©!
Существуют и другие, более универсальные, алгоритмы
декодирования.
К циклическим кодам относятся коды Хэмминга, которые
являются примерами немногих известных совершенных кодов.
Они имеют кодовое расстояние d = 3 и исправляют все одиноч-
ные ошибки. Длина кода выбирается из условия 2^-1 = п, кото-
рое имеет простой смысл: число различных ненулевых синдро-
мов равно числу символов в кодовой последовательности. Так,
182
существуют коды Хэмминга (2^1, 2 - г - 1), в частности коды (7,
4), (15, 11), (31,26), (63, 57) и т. д.
Заметим, что ранее использованный многочлен р(х) =
= х3©*2©! является порождающим для кода Хэмминга (7, 4).
Среди циклических кодов широкое применение нашли коды
Боуза - Чоудхури - Хоквингема (БЧХ). Можно показать [19], что
для любых целых положительных чисел т и / < п!2 существует
двоичный код БЧХ длины п = 2т-1 с кодовым расстоянием
cf > 2/+1, причем число проверочных символов п- ml.
Для кодов БЧХ умеренной длины и ФМ при передаче сим-
волов можно добиться значительного выигрыша (4 дБ и более)
1 к 3
[26]. Он достигается при скоростях При очень высоких
3 п 4
и очень низких скоростях выигрыш от кодирования существенно
уменьшается.
7.4.3. Мажоритарные циклические коды
Иногда целесообразно использовать коды с несколько
худшей корректирующей способностью по сравнению с лучшими
известными кодами, но простые в реализации. К ним относятся
коды, допускающие мажоритарное декодирование. Оно основано
на возможности для некоторых циклических кодов выразить каж-
дый информационный символ с помощью Q различных линейных
соотношений. Решение о значении символа принимается по
большинству значений, даваемых каждым отдельным соотноше-
нием. Для исправления всех ошибок до кратности / включительно
необходимо иметь 2/+1 независимых соотношений.
В некоторой области значений параметров мажоритарные
коды имеют корректирующую способность, незначительно усту-
пающую корректирующей способности кодов БЧХ. В то же время
их реализация сравнительно проста.
Проиллюстрируем принцип мажоритарного декодирования
на примере кода (7,3) с проверочной матрицей
bi Ъ б, Ь4 by
10 110 0 0
Н = 1110 10 0 (7.15)
1 1 0 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1
183
Рассматриваемый код является циклическим с порождаю-
щим многочленом р(х) - х4 © х3 © № © 1. Он имеет кодовое рас-
стояние d= 4.
Используя матрицу (7.15), можно записать следующие со-
отношения для символа
= b3 © Ь4 = Ь2 © Ь6 = Ь5 © &7 . (7.16)
С учетом (7.16) в декодере имеется возможность четырьмя
разными способами вычислить первый информационный символ:
Ь/ = b-c, bi" = b3 © б4;
т ~ ~ lv ~ ~ (7-17>
bi =b2®be;bilv = Ь5®Ь,,
где bib2 ...bj - принятая кодовая комбинация.
При отсутствии ошибок bi' = bi" = bi"1 = bi'v, т. e. все про-
верочные соотношения (7.17) дают один и тот же результат. При
наличии одного ошибочного символа три проверочных соотноше-
ния дают правильное значение, а соотношение, в котором участ-
вует ошибочный символ, дает неверный результат. Принимая
решение по большинству, декодер выдает правильный символ bv
Пусть ошибочно приняты два символа. Если они входят
в различные проверочные соотношения, то две проверки дадут
значение 1, а две проверки - значение 0. В этом случае декодер
выдает сигнал отказа от декодирования. Если оба искаженных
символа входят в одно проверочное соотношение, то все четыре
проверки дают один и тот же результат. Декодер выдает пра-
вильный символ bi.
Аналогично определяются остальные информационные
символы. Проверочные соотношения для символов Ьг и Ьз полу-
чаются из (7.17) циклической перестановкой:
Ь2 — b2‘> b2" = b4®b5; Ь2" =^©67; b2v =b6®bi,
Ьэ' =b3; Ьз" =b5®b6; b3" = b4®bi ; b3lv =Ь?®Ь2 .
Схема декодера (рис. 7.7) состоит из сдвигающего регист-
ра, сумматоров по модулю 2 и мажоритарного элемента М. Про-
стота ее обусловлена тем, что в данном случае каждый символ
кодовой комбинации участвует в одном проверочном соотноше-
нии. Код, для которого выполняется это условие, называется ко-
дом с разделенными проверками.
184
Рис. 7.7. Структурная схема декодера циклического мажоритарного кода (7,3)
Мажоритарное декодирование возможно и тогда, когда
один и тот же символ участвует в нескольких проверочных соот-
ношениях. Однако алгоритм декодирования усложняется.
7.4.4. Итеративные коды
Идея построения итеративных кодов заключается в сле-
дующем [19]. Информационные символы записываются в виде
таблицы из ki столбцов и к2 строк. К каждой строке таблицы до-
писываются проверочные символы в соответствии с некоторым
кодом (ль ki). Затем к каждому из щ столбцов полученной табли-
цы добавляют (л2 - к2) проверочных символов в соответствии
с некоторым кодом (л2> к2). Таким образом, строится код длиной
л = Л1Л2счислом информационных символов к = кук2.
Можно показать, что для полученного двумерного итера-
тивного кода кодовое расстояние d = d^d2, где с/, и d2 - кодовые
расстояния для кодов (лъ ку) и (л2, к2) соответственно.
Кодовая комбинация двумерного итеративного кода обычно
передается последовательно по строкам, начиная с первой. Со-
ответственно декодирование ведется сначала по строкам, а за-
тем после приема всего двумерного блока - по столбцам.
Проиллюстрируем построение кодовой комбинации дву-
мерного итеративного кода. Пусть информационные символы за-
писаны в виде таблицы
1110
1010
О 1 00
110 1.
185
В качестве кодов (гъ, к,) и (пг, к2) будем использовать коды с
проверкой на четность. Тогда кодовая комбинация будет иметь вид
1110 1
1010 0
01 00 1
1101 1
1101 1
Легко показать, что кодовое расстояние этого кода равно 4.
Код исправляет все однократные ошибки. Их координаты опреде-
ляются по номерам строк и столбцов, в которых не выполняются
проверки на четность. Одновременно код обнаруживает все дву-
кратные ошибки.
Итеративные коды характеризуются большой длиной,
большим кодовым расстоянием и сравнительно простой проце-
дурой декодирования. Недостатком их является малая скорость
к/п при заданной исправляющей способности.
7.4.5. Каскадные коды
Каскадные коды получаются комбинированием двух или
более кодов и в некоторой степени похожи на итеративные. Ко-
дирование осуществляется следующим образом [19, 25, 26].
Множество к'кг информационных символов (в дальнейшем счи-
тается, что они двоичные) разбивается на к2 подблоков по к}
символов. Каждый подблок из к} символов рассматривается как
символ из алфавита объемом 2*1. Затем к2 подблоков кодируют-
ся кодовыми комбинациями внешнего кода (рис. 7.8), составлен-
ными из л2 подблоков по ki двоичных символов. Наконец, каждый
из п2 подблоков кодируется кодовыми комбинациями внутреннего
кода (Л1Л1). Полученное множество пг кодовых слов внутреннего
(л,, kJ кода является кодовым словом каскадного (л, п2, к} к2) ко-
да. Обычно в качестве внешнего используют код Рида - Соломо-
на [26] с основанием 2*1, обеспечивающий максимальное кодо-
вое расстояние при заданных п2 и ки п2 <2к', а в качестве
внутреннего - двоичный код (пьк^).
Декодирование осуществляется следующим образом. Сна-
чала декодируется внутренний код. При этом получается п2 под-
блоков, содержащих по к, символов, которые декодируются
внешним декодером. В результате на выходе внешнего декодера
появляются к2 подблоков по к, символов.
186
Рис. 7.8. Схема каскадного кодирования
Декодирование двумя отдельными декодерами позволяет
существенно снизить сложность по сравнению с той, которая по-
требуется для получения той же вероятности ошибки при одном
уровне кодирования.
Каскадные коды, как и итеративные, имеют большую длину и
большое кодовое расстояние. Во многих случаях они являются
наилучшими среди блочных кодов [6]. В частности, для двоичного
симметричного канала при любой скорости передачи, не превосхо-
дящей пропускной способности канала, существует каскадный код,
при котором вероятность ошибки может быть сколь угодно мала.
7.4.6. Условие целесообразности использования
блочных кодов
При решении вопроса о целесообразности применения по-
мехоустойчивых кодов необходимо иметь в виду, что их коррек-
тирующая способность обусловлена введением избыточных сим-
волов. При сохранении информационной скорости передачи это
обстоятельство приводит к уменьшению длительности сигнала,
соответствующего одному символу, а следовательно, к увеличе-
нию вероятности ошибки в приеме символа. Вполне понятно, что
имеет смысл применять помехоустойчивые коды, если снижение
помехоустойчивости из-за уменьшения длительности элементар-
ных сигналов компенсируется корректирующей способностью кода.
Для оценки целесообразности использования корректи-
рующих кодов, а также для сравнения их друг с другом часто ис-
пользуют так называемую эквивалентную вероятность ошибки р3
[5], под которой понимается вероятность ошибочного приема
символа при передаче сообщения безызбыточным кодом (к, к),
обеспечивающим такую же достоверность передачи, что и рас-
сматриваемый корректирующий код (л, /с).
Найдем величину рэ. Пусть Рпр.с - вероятность правильного
приема сообщения, состоящего из к символов, при использова-
нии корректирующего кода (л, к). Учитывая определение эквива-
лентной вероятности ошибки, можно записать
187
(1-Рэ)к=Рпр.с=1 -Рошс. (7.18)
где Рош с- вероятность ошибочного приема сообщения.
Из (7.18) следует, что рэ = 1- (1 - Рош.с)1/к. При малых значе-
ниях Рош.с> что имеет место на практике,
( Р
рэ«1- 1-1^.
3 к
Р
' ош.с
к
Таким образом, для нахождения рэ необходимо вычислить
вероятность ошибочного приема сообщения. Она зависит от
структуры кода, вида модуляции, метода приема, а также от от-
ношения сигнал/шум.
Корректирующий код целесообразно применять только то-
гда, когда Дэ < рош, где рош - вероятность ошибочного приема сим-
вола, которая имела бы место при использовании кода без избы-
точности с сохранением информационной скорости передачи. Со-
ответственно из двух корректирующих кодов лучше тот, который
обеспечивает меньшее значение рэ.
Часто в качестве показателя помехоустойчивости кода ис-
пользуют вероятность правильного декодирования кодовой ком-
бинации. Однако этот показатель мало пригоден для сравнения
кодов с различной длиной и различной избыточностью. К тому же
он неприменим для непрерывных кодов. Например, пусть имеют-
ся два кода, в одном из них кодовая комбинация содержит 4 ин-
формационных символа и правильно декодируется с вероятно-
стью 0,999, а в другом - 57 информационных символов и пра-
вильно декодируется с вероятностью 0,99. Было бы ошибочно
утверждать, что первый код обеспечивает более высокую вер-
ность, нежели второй. Действительно, пусть необходимо пере-
дать сообщение, состоящее из 228 символов. При использовании
первого кода оно передается с помощью 57 кодовых комбинаций,
а при использовании второго - с помощью четырех кодовых ком-
бинаций. Вероятность правильного приема этого сообщения
в первом случае Рпр.с = 0,99957 » 0,945 , а во втором случае Рпрс =
= 0,994 == 0,96 .
Таким образом, вероятность правильного приема сообще-
ния при использовании второго кода больше, чем при использо-
вании первого, хотя вероятность правильного декодирования ко-
довой комбинации для первого кода больше, чем для второго.
188
7.5. Сверточные коды
7.5.1. Методы задания сверточных кодов
Сверточный код - это линейный рекуррентный код. В об-
щем случае он образуется следующим образом. В каждый /'-й так-
товый момент времени на вход кодирующего устройства поступа-
ет ко символов сообщения: az1a/2...a/A.o. Выходные символы
bnbi2 —bino формируются с помощью рекуррентного соотношения
из К символов сообщения, поступивших в данный и в предшест-
вующие тактовые моменты времени:
к0 1 *0
г=0 у=1
где с^т- коэффициенты, принимающие значения 0 или 1.
Символы сообщения, из которых формируются выходные
символы, хранятся в памяти кодирующего устройства. Величина
К называется длиной кодового ограничения. Она показывает, на
какое максимальное число выходных символов влияет данный
информационный символ, и играет ту же роль, что и длина блоч-
ного кода. Сверточный код имеет избыточность %=1- ко/по и обо-
значается как (ко/по).
Типичные параметры сверточного кода: ко, п0 = 1, 2..8;
ко/по= 1/4 ...7/8; К =3 ... 10 [26].
Кодирующее устройство сверточного кода может быть реа-
лизовано с помощью сдвигающего регистра и сумматоров по мо-
дулю 2. Для схемы на рис. 7.9 на каждый символ сообщения вы-
рабатываются два символа выходной последовательности, кото-
рые последовательно во времени через коммутатор подаются
в канал. Выходные символы являются линейными функциями
поступающего информационного символа и комбинации, запи-
санной в первых двух разрядах регистра (логического состояния
регистра). Связь между ячейками сдвигающего регистра и сумма-
торами по модулю 2 удобно описывать порождающими много-
членами ф(х), j = 1, ..., л0 . Для рассматриваемого случая
q1(x) = x2®1 (описывает связи верхнего сумматора) и
q2(x) = х2 ® х® 1 (описывает связи нижних сумматоров). Наличие
члена Xх, /= 0, 1,2, ... в порождающем многочлене означает, что
189
(i +1)-й разряд регистра сдвига соединен с сумматором. Счет раз-
рядов регистра ведется слева направо.
Сверточный код получается систематическим, если в каж-
дый тактовый момент ко выходных символов совпадают с симво-
лами сообщения. На практике обычно используются несистема-
тические сверточные коды.
Рис. 7.9. Структурная схема кодера сверточного кода (ко/по = 1/2, К=3)
Различают прозрачные и непрозрачные сверточные коды.
Первые характеризуются свойством инвариантности по отноше-
нию к операции инвертирования кода, которое заключается
в следующем: если значения символов на входе кодера поменять
на противоположные, то выходная последовательность символов
также инвертируется. Соответственно декодированная последо-
вательность символов будет иметь такую же неопределенность
в знаке, что и принятая последовательность символов, а следо-
вательно, неопределенность знака последовательности можно
устранить после декодирования сверточного кода (рис. 7.10). Ука-
занное свойство прозрачных кодов особенно важно для СПИ,
использующих противоположные фазоманипулированные сигна-
лы, которым свойственно явление обратной работы.
Для непрозрачного кода неопределенность знака последо-
вательности символов приходится устранять до сверточного де-
кодирования, что приводит к увеличению вероятности ошибок.
Нетрудно показать, что сверточный код будет прозрачным, если
каждый его порождающий многочлен содержит нечетное число
членов.
Помимо рассмотренного способа задания сверточного ко-
да, возможны и другие. В частности, выходные символы можно
190
Разностный кодер
декодер
Рис. 7.10. Схема СПИ при использовании прозрачных сверточных кодов
рассматривать как свертку импульсной характеристики кодера
с информационной последовательностью (отсюда происходит
название кода).
Для пояснения процессов кодирования и декодирования
часто используют решетчатую диаграмму, представляющую со-
бой одно из возможных изображений кодового дерева [26]. Такая
диаграмма для кодера на рис. 7.9 (рис. 7.11) состоит из узлов
и ветвей (ребер). Число ветвей, исходящих из узла, равно осно-
ванию кода. Число узлов равно 2К'\ Единичному символу сооб-
щения приписываются штриховые линии, а нулевому - сплош-
ные. Выходные символы записываются над ветвями. Надписи
около узлов характеризуют логическое состояние кодирующего
устройства. Каждой информационной последовательности сим-
волов соответствует определенный путь (определенная траекто-
рия) на диаграмме. Кодовая последовательность формируется
путем считывания комбинаций над ветвями при прослеживании
данного пути. Соответственно процесс кодирования заключается
в выборе одного из путей диаграммы.
Корректирующая способность сверточного кода зависит от
так называемого свободного расстояния dCB, которое по сущест-
ву содержит ту же информацию о коде, что и кодовое расстояние
для блочных кодов. Оно определяется как минимальный вес (ми-
нимальное число единиц) пути на решетчатой диаграмме, начи-
нающегося и заканчивающегося в нулевом узле. Так, для кода
ко/п0 = 1/2, К = 3 имеем d№ = 5.
В табл. 7.1 приведены порождающие многочлены опти-
мальных сверточных кодов с относительной скоростью передачи
1/2 и кодовым ограничением длиной 3...8, а также значения сво-
бодных расстояний этих кодов.
191
Начальное состояние
00
01
10
И
Рис. 7.11. Решетчатая диаграмма для кода 1/2 с К = 3
Таблица 7.1
Длина кодового ограничения Порождающие многочлены Свободное расстояние
3 q1(x) = 1®x®x2 q2(x) = 1®x2 5
4 <?1(х) = 1фхфх2фх3 д2(х) = 1фхфх3 6
5 д1(х) = 1ФхФх2 Фх4 д2(х) = 1Фх3 Фх4 7
6 q,(x) = 1Ф хф х2 Ф х4 Ф х5 д2(х) = 1Фх®х5 8
192
Окончание табл. 7.1
Длина кодового ограничения Порождающие многочлены Свободное расстояние
7 q1(x) = 1@X® X2 ®Х3 ®Х6 q2(x) = 1 ® х2 ® х3 ® № ® х6 10
8 q^x) = 1 © х® х2 Ф х3 © х4 Ф х7 q2(x) = 1 © х2 © х5 © х6 © х7 10
7.5.2. Методы декодирования сверточных кодов
Сверточные коды можно декодировать различными мето-
дами. Различают декодирование с вычислением и без вычисле-
ния проверочной последовательности.
Декодирование- с вычислением проверочной последова-
тельности применяется только для систематических кодов. По
своей сущности оно ничем не отличается от соответствующего
метода декодирования блочных кодов. На приемной стороне из
принятых информационных символов формируют проверочные
символы по тому закону, что и на передающей стороне, которые
затем сравнивают с принимаемыми проверочными символами.
В результате сравнения образуется проверочная последователь-
ность, которая при отсутствии ошибок состоит из одних нулей.
При наличии ошибок на определенных позициях последователь-
ности появляются единичные символы. Закон формирования
проверочных символов выбирается таким образом, чтобы по
структуре проверочной последовательности можно было опреде-
лить искаженные символы.
К числу методов декодирования без вычисления провероч-
ной последовательности относятся декодирование по принципу
максимума правдоподобия и последовательное декодирование,
с которым можно познакомиться в [27].
Декодирование по принципу максимума правдоподобия
сводится к задаче отождествления принятой последовательности
с одной из 2W возможных, где /V- длина информационной после-
довательности. Решение принимается в пользу той кодовой по-
7—2524
193
следовательности, которая в меньшем числе позиций отличается
от принятой. Метод применим для любого сверточного кода. Од-
нако при больших значениях А/он практически не реализуем из-за
необходимости перебора 2W возможных кодовых последователь-
ностей. Существенное упрощение процедуры декодирования по
максимуму правдоподобия предложил Витерби [10]. Характерной
особенностью его метода является то, что на каждом шаге деко-
дирования запоминается только 2К’1 наиболее правдоподобных
путей. Осуществляется это следующим образом. Для определен-
ности будем рассматривать код (1/2).
Пусть начальное состояние кодирующего устройства из-
вестно. Из анализа решетчатой диаграммы следует, что в любой
Ай узел на любом Ам такте из начального состояния ведут не-
сколько путей, которым соответствуют определенные кодовые
последовательности. Из всех путей выберем тот, которому соот-
ветствует кодовая последовательность 8,(/), отличающаяся от
принятой В,(/) меньшим числом символов. Этот путь называется
«выжившим». Обозначим расстояние Хэмминга между последо-
вательностями BjJ) и В((/) через d{l) . Припишем Аму узлу вес,
равный d,{!). Подобную процедуру проделаем для всех остальных
узлов. Возьмем любой к-й узел решетчатой диаграммы в сле-
дующий тактовый момент. Он связан с двумя предшествующими
узлами, например с Ам и j-м, ветвями ik и jk соответственно. Для
нахождения правильного пути в узел к вычислим величины d{l) +
+ Де/* и d/J) + kdjk, где kdik и kdlk - приращения расстояний Хэм-
минга при продолжении путей В{1) и В//) в узел к. Эти прираще-
ния находятся по принятому на (/+ 1)-м шаге сегменту последо-
вательности и символам, соответствующим ветвям ik и jk. Если
d{!) + &dik< dj(l) + &dlk, то ветвь ik считается истинной и записыва-
ется в память декодирующего устройства. Ветвь jk и все ей
предшествующие отбрасываются. Аналогичные операции проде-
лывают и для остальных узлов. В результате на (/ + 1)-м шаге
в памяти декодирующего устройства будет храниться 2К-1 путей.
Исследования показывают [10], что через /0« 5К тактов в
кодовом дереве остается лишь один путь с минимальным весом.
Поэтому решение о том, какое сообщение передавалось в неко-
торый (П7 + 1)-й тактовый момент, можно принимать на (т + /0)-м
такте. Для уменьшения объема памяти декодирующего устройст-
ва отрезки, по которым приняты решения, стираются. Для этого
194
же из весов всех узлов кодового дерева периодически вычитают
минимальный на данном такте вес.
Для пояснения работы декодера, реализующего алгоритм
Витерби, рассмотрим следующий пример [26]. Пусть использует-
ся ранее рассмотренный код (1/2) с К=3, д1(х) = 1фх2и
д2(х) = 1®х®х2-Предположим, что передавалась нулевая по-
следовательность, а принятая последовательность имеет вид
10 00 10 00 00... Работу декодера иллюстрируют диаграммы (рис.
7.12,а - д), где числа в узлах характеризуют значения (tfj).
На 3-м такте работы декодера (рис. 7.12,6) каждый из пу-
тей, «выживших» на предыдущем такте (рис. 7.12,а), раздваива-
ется. Общее число путей становится равным 8. Декодер сравни-
вает метрики для пар путей, ведущих в каждый узел, и из каждой
пары оставляет лишь лучший. Вновь число путей оказывается
равным 4. Этот процесс повторяется при каждом приеме новой
ветви (рис. 7.12,в - д). Заметим, что на 5-м такте (рис. 7.12,в)
метрика нулевого пути оказывается наилучшей.
Рис. 7.12. Диаграммы декодирования исправляемой (а-д) и неисправ-
ляемой (ж-з) комбинаций ошибок с помощью алгоритма Витерби
195
«Выживающие» пути могут отличаться друг от друга в те-
чение многих тактов. Однако на 10-м такте (рис. 7.12, д) первые
восемь ветвей всех «выживших» путей совпадают. В этот момент
согласно алгоритму Витерби принимается решение о переданных
символах, так как все «выжившие» пути приходят из одного узла.
Глубина (число тактов), на которой происходит слияние пу-
тей, является случайной величиной, зависящей от ошибок в при-
нятой последовательности, и заранее не может быть вычислена.
Поэтому при практической реализации декодера устанавливают
некоторую фиксированную глубину декодирования. При этом ка-
ждый раз при обработке новой ветви декодер выдает самый ста-
рый символ «выжившего» пути с наилучшей метрикой.
В рассмотренном случае принятая последовательность со-
держала два ошибочных символа, а код имел свободное рас-
стояние, равное 5, что позволило ему исправить эти ошибки.
Предположим, что принятая последовательность содержит 3
ошибочных символа и имеет вид: 11 01 00 00 .... Такая комбина-
ция ошибок оказывается неисправляемой. Заметим, что на 3-м
такте (рис. 7.12,е) удаляется правильный путь, что неизбежно
приводит к ошибке. Кроме того, все «выжившие» пути имеют одну
и ту же первую ветвь. На 5-м такте все «выжившие» пути имеют
одинаковые первые две ветви (рис. 7.12,ж), а на 11-м такте -
первые девять ветвей (рис. 7.12,з). Хотя при декодировании воз-
никла ошибка, выбранный ошибочный путь отличается от пра-
вильного лишь на коротком отрезке, состоящем из трех ветвей.
Информационная последовательность, соответствующая вы-
бранному пути, имеет вид: 1000..т.е. содержит один ошибоч-
ный символ. Рассмотренный пример описывает типичное пове-
дение ошибочных последовательностей при использовании алго-
ритма сверточного декодирования по Витерби.
Алгоритм Витерби обладает рядом преимуществ. При не-
больших значениях длины кодового ограничения декодирующее
устройство оказывается достаточно простым, реализуя в то же
время высокую помехоустойчивость. Так, исследования показы-
вают [10], что применение сверточных кодов с К = 3, 5 и 7 при
фиксированной вероятности ошибки рош = 10‘5 позволяет полу-
чить энергетический выигрыш 4...6 дБ по сравнению с системой,
использующей ФМ сигналы без кодирования. Важным преимуще-
ством по сравнению с методом последовательного декодирова-
ния является фиксация числа вычислительных операций на один
декодированный символ. Декодирование по методу Витерби осо-
бенно перспективно в каналах с независимыми ошибками.
196
7.5.3. Реализация алгоритма Витерби
Декодер Витерби (рис. 7.13) состоит из синхронизатора, уст-
ройства управления и тактирования, устройства для вычисления
метрики ветвей, устройства для обновления и хранения метрик
ветвей, устройства для обновления и хранения гипотетических
информационных последовательностей и решающего устройства.
Рис. 7.13. Структурная схема декодера, реализующего алгоритм Витерби
Устройство хранения и обновления метрик путей осуществ-
ляет сложение метрик ветвей с хранящимися метриками путей,
проделывает необходимые сравнения и запоминает новые мет-
рики путей.
Устройство хранения и обновления гипотетических инфор-
мационных последовательностей может быть выполнено на сдви-
гающих регистрах, в каждом из которых хранится полная инфор-
мационная последовательность символов, соответствующая од-
ному из «выживших» путей. Их число равно числу узлов. После
обработки новой ветви регистры обмениваются содержимым
в соответствии с тем, какие последовательности «выживают» при
сравнении. В последнюю ячейку каждого регистра поступает но-
вый информационный символ, а самый старый символ каждого
регистра поступает в выходное решающее устройство.
Выходное решающее устройство принимает решение о пе-
реданных информационных символах. Наилучшие результаты
получаются, когда в качестве переданного информационного
символа берется наиболее старый символ в последовательности
с наименьшей метрикой. Иногда используют мажоритарный
принцип: за переданный информационный символ выбирается
чаще всего встречающийся символ из самых старых символов
всех последовательностей.
197
Устройство управления и тактирования задает необходи-
мый ритм работы декодера.
7.6. Использование кодов в системах с обратной связью
Как уже упоминалось в гл. 1, во многих системах кроме ос-
новного (прямого) канала, с помощью которого сообщение пере-
дается от источника к потребителю, имеется обратный канал для
вспомогательных сообщений, которые позволяют улучшить каче-
ство передачи сообщений по прямому каналу.
Наиболее распространены системы с обратной связью,
в которых для обнаружения ошибок применяют избыточные коды.
Такие системы называются системами с решающей обратной
связью, или системами с переспросом. В качестве кодов часто
используют коды с проверкой на четность, простейшие итератив-
ные коды, циклические коды и др. Они позволяют хорошо обна-
руживать ошибки при сравнительно небольшой избыточности
и простой аппаратурной реализации.
Передаваемое сообщение кодируется избыточным кодом.
Полученная комбинация передается потребителю и одновремен-
но запоминается в накопителе-повторителе. Принятая последо-
вательность символов декодируется с обнаружением ошибок.
Если при этом ошибки не обнаружены, то сообщение поступает
потребителю. В противном случае сообщение бракуется и по об-
ратному каналу передается специальный сигнал переспроса. По
этому сигналу производится повторная передача забракованной
кодовой комбинации, которая извлекается из накопителя-
повторителя.
Можно показать [5], что если в обратном канале ошибки от-
сутствуют, то остаточная вероятность ошибочного приема кодо-
вой комбинации
РОСТ = РНо/(1~Ро.о) >
где Р„.о-вероятность необнаруженной ошибки (вероятность того,
что переданная кодовая комбинация перешла в другую разре-
шенную), Ро.о - вероятность обнаружения ошибки (вероятность
того, что вместо переданной кодовой комбинации принята какая-
либо запрещенная кодовая комбинация).
Вероятности Рн.о и Ро.о можно найти, если известны свойст-
ва канала и задан код. Соответственно эквивалентная вероят-
ность ошибки (см. п. 7.4.6) определяется как
Рэ" Рн.о^Г (1— Ро.о),
198
где к - число информационных символов в кодовой комбинации.
Среднее число передач одного сообщения
Qn = 1/(1- Ро.о).
Хотя обратный канал можно сделать весьма помехоустой-
чивым (обычно скорость передачи информации в обратном кана-
ле значительно меньше, чем в прямом), тем не менее существует
конечная вероятность того, что сигнал переспроса будет принят
как сигнал подтверждения, и наоборот. В первом случае сообще-
ние не поступает потребителю, а во втором случае оно поступает
дважды. Одним из средств борьбы с ошибками в обратном кана-
ле, приводящими к потере сообщения, является использование
несимметричного правила декодирования, при котором вероят-
ность ошибочного приема сигнала переспроса существенно
меньше вероятности ошибочного приема сигнала подтверждения
[5]. Например, сигнал переспроса передается кодовой комбина-
цией из п единичных символов, а сигнал подтверждения - комби-
нацией из пнулей.
При приеме кодовой комбинации, содержащей хотя бы од-
ну единицу, решение принимается в пользу сигнала переспроса.
Очевидно, что в этом случае вероятность ошибочного приема
сигнала переспроса может быть сделана ничтожно малой.
Для того чтобы к потребителю не поступали лишние сооб-
щения из-за ошибочного приема сигналов подтверждения, пере-
даваемые кодовые комбинации либо снабжаются номерами, либо
дополняются опознавательными символами, по которым можно
узнать, передается ли кодовая комбинация в первый раз или она
повторяется [5]. При этом принятая повторная комбинация при
отсутствии сигнала переспроса стирается и не поступает потре-
бителю. Возможны и другие способы борьбы с такого рода ошиб-
ками.
Системы с решающей обратной связью весьма эффектив-
ны в случае каналов с замираниями. При ухудшении состояния
канала увеличивается частота переспроса (уменьшается ско-
рость передачи информации), но вероятность ошибочных сооб-
щений, поступающих потребителю, практически не увеличивает-
ся. При улучшении состояния канала частота переспроса умень-
шается. Таким образом, система как бы автоматически
приспосабливается к состоянию канала связи, используя все его
возможности в отношении передачи информации.
Следует заметить, что применение решающей обратной
связи, конечно, не увеличивает пропускной способности прямого
199
канала, но позволяет более простыми средствами по сравнению
с длинными кодами приблизить скорость передачи информации к
пропускной способности канала.
7.7. Сигнально-кодовые конструкции
Как известно [6, 20], многопозиционные сигналы, такие как
сигналы многократной ФМ, сигналы АФМ, обеспечивают высокую
удельную скорость передачи информации (высокую частотную
эффективность) при уменьшении энергетической эффективности,
а помехоустойчивые коды позволяют повышать энергетическую
эффективность при снижении удельной скорости передачи. Соче-
тание методов многопозиционной модуляции и помехоустойчиво-
го кодирования дает возможность повысить либо энергетическую
эффективность без уменьшения частотной, либо частотную эф-
фективность без снижения энергетической, а в ряде случаев -
оба параметра. Задача заключается в формировании сигнальных
последовательностей, которые можно достаточно плотно размес-
тить в многомерном пространстве (для обеспечения высокой час-
тотной эффективности) и в то же время разнести на достаточно
большие расстояния (для обеспечения высокой энергетической
эффективности). Такие последовательности, построенные на базе
помехоустойчивых кодов и многопозиционных сигналов с плотной
упаковкой, называются сигнально-кодовыми конструкциями.
В качестве помехоустойчивого кода обычно используются
каскадные, итеративные и сверточные коды, а в качестве многопо-
зиционных сигналов - сигналы многократной ФМ и сигналы АФМ.
Для согласования кодека двоичного помехоустойчивого ко-
да и модема многопозиционных сигналов используется манипу-
ляционный код, при котором большему расстоянию по Хэммингу
между кодовыми комбинациями соответствует большее расстоя-
ние между соответствующими им сигналами. Этому требованию
частично удовлетворяет код Грея. Возможны и другие способы
такого преобразования.
На рис. 7.14 показана структурная схема одной из возмож-
ных систем с многоуровневой ФМ и помехоустойчивым кодирова-
нием. Сформированные на выходе помехоустойчивого кодера
комбинации преобразуются в кодере Грея в последовательность
кодовых комбинаций длины т, которые и определяют начальную
фазу радиоимпульса фиксированной длительности на выходе
фазового модулятора.
200
На приемной стороне принятый сигнал сначала синхронно
детектируется фазовым модулятором. Полученная при этом по-
следовательность символов преобразуется декодерами Грея
и помехоустойчивого кода в сообщение.
Применение сигнально-кодовых конструкций позволяет су-
щественно приблизиться к границе эффективности, определяе-
мой пропускной способностью канала.
Рис. 7.14. Структурная схема СПИ при использовании сигнально-кодовых
конструкций
7.8. Прием кодированных сигналов в целом
До сих пор предполагалось, что кодовые комбинации при-
нимаются посимвольно, т. е. на приемной стороне вначале выно-
сится решение о каждом символе кодовой комбинации, а затем
по совокупности п принятых символов принимается решение
о том, какая кодовая комбинация была передана.
При избыточных кодах такая двухэтапная процедура приня-
тия решения оказывается неоптимальной. Объясняется это тем,
что процесс демодуляции является необратимой операцией
и может сопровождаться потерей информации. Действительно,
после принятия решения о символе ни соответствующий элемент
сигнала, ни фактическое значение результата обработки этого
символа (значение апостериорной вероятности или функции
правдоподобия) в дальнейшем процессе приема (при декодиро-
вании) не принимаются во внимание. В то же время их учет мог
бы привести к уменьшению вероятности ошибочного декодирова-
ния кодовой комбинации.
Вся информация, содержащаяся в принимаемом сигнале,
будет наиболее полно использована, если отказаться от посим-
вольного приема и демодулировать кодовую комбинацию в целом.
201
Для идеализированного двоичного канала с постоянными
параметрами и помехой типа гауссовского белого шума опти-
мальный алгоритм приема в целом совпадает с (5.27), если все 2к
возможных сигналов в точности известны, или с (5.63), если на-
чальная фаза сигнала, соответствующего кодовой комбинации,
случайна, но она сохраняется в процессе приема всей кодовой
комбинации. При этом под сигналом понимается сигнал, соответ-
ствующий всей кодовой комбинации.
Можно показать [5], что при использовании кода с избыточ-
ностью помехоустойчивость приема в целом выше помехоустой-
чивости поэлементного приема с исправлением ошибок, однако
уступает помехоустойчивости поэлементного приема с обнаруже-
нием ошибок и переспросом по обратному каналу. При использо-
вании кода без избыточности прием в целом не имеет преиму-
ществ по сравнению с поэлементным приемом.
В общем случае вычислить вероятность ошибочного прие-
ма кодовой комбинации трудно (см. гл. 5). Однако иногда, напри-
мер, при использовании ортогональных, биортогональных и сим-
плексных кодов, эту вероятность можно выразить через интегра-
лы, которые можно определить численными методами.
Недостатком приема в целом является то, что он требует
значительно более сложной аппаратуры по сравнению с поэле-
ментным приемом. В частности, для его реализации требуется 2к
корреляторов. Очевидно, что при достаточно эффективном коде
(такой код является длинным) прием в целом технически нереа-
лизуем. Так, если используется код (л, к) с к =10, то демодулятор,
реализующий прием в целом, будет состоять их 1024 коррелято-
ров или согласованных фильтров.
В связи с трудностями построения оптимального демодуля-
тора для приема в целом большое внимание уделяется алгорит-
мам приема, которые не используют всю информацию о приня-
том сигнале, но допускают меньшие потери по сравнению с по-
элементным приемом. Такие алгоритмы являются двухэтапными,
как и при поэлементном приеме. Однако на первом этапе реше-
ние о переданном символе не принимается, а запоминаются зна-
чения напряжений на выходах корреляторов или согласованных
фильтров, предназначенных для приема различных символов, из
которых составляются кодовые комбинации. Такой вид решения
называется «мягким». Как известно, эти напряжения пропорцио-
нальны логарифму функций правдоподобия и несут информацию
о степени соответствия принятого сигнала тому или иному сим-
волу. Их использование при дальнейшей обработке (декодирова-
202
нии) и позволяет получить лучшие результаты по сравнению
с поэлементным приемом.
В реальных системах выходные напряжения обычно кван-
туются и представляются числами, т. е. вместо оптимального
аналогового декодирования по максимуму правдоподобия ис-
пользуют цифровое декодирование. Цифровое декодирование
уже при восьми уровнях квантования практически дает такие ре-
зультаты, что и аналоговое декодирование [26]. В то же время
оно значительно проще в реализации.
Существуют и другие методы приема, занимающие проме-
жуточное положение между поэлементным приемом и приемом
в целом, например прием по наиболее надежным символам [5].
В его основу положен тот факт, что при применении кода с кодо-
вым расстоянием d любую его комбинацию можно декодировать,
если «стереть» d-1 символов. Устройство приема состоит из двух
решающих схем. Первая из них вычисляет апостериорные веро-
ятности и принимает предварительно решение о переданном
символе. Полученная последовательность символов подается на
вторую решающую схему, куда также поступает информация об
апостериорных вероятностях. Декодирование выполняется по
п -d+1 наиболее надежным (имеющие большие значения апосте-
риорной вероятности) символам.
Описанный метод дает лучшие результаты, чем поэлемент-
ный прием, так как в нем частично используется информация об
апостериорных вероятностях, но уступает приему в целом, так как
информация о d-1 менее надежных символах не используется.
203
Г л а в a 8
ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ШУМОПОДОБНЫЕ СИГНАЛЫ
В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
8.1. Основные характеристики и классификация
Сложными или широкополосными шумоподобными сигна-
лами (ШПС) называются такие сигналы, у которых произведение
ширины полосы (спектра) частот F на длительность Т много
больше единицы. Произведение
B=FT (8.1)
называется базой ШПС. Величина В определяет важнейшие ха-
рактеристики радиотехнических систем.
Применение ШПС с большой базой (В » 1) в этих системах
позволяет повысить их помехозащищенность, бороться с много-
лучевостью в радиоканале. ШПС используются для разделения
множества абонентов в радиосистемах, работающих в общей
полосе частот, например в адресных системах связи (АС).
Все перечисленные возможности ШПС обусловлены сле-
дующими их основными свойствами [22-24].
Во-первых, благодаря хорошим автокорреляционным свой-
ствам ШПС может быть «свернут» в узкий импульс, длительность
которого обратно пропорциональна полосе F. Выбирая полосу F
такой, чтобы длительность свернутого импульса была меньше
времени запаздывания соседних лучей, можно осуществить раз-
дельный прием ряда запаздывающих лучей, а суммируя их энер-
гию, повысить верность приема.
Во-вторых, прием ШПС осуществляется методами селек-
ции по их форме в частотно-временной области. Это позволяет
более рационально использовать отводимые радиосистемам
диапазоны частот, эффективно решать при их обработке вопросы
борьбы с взаимными помехами.
В-третьих, хорошие автокорреляционные свойства ШПС
позволяют более эффективно решать вопросы синхронизации
работы приемных и передающих устройств радиолиний, особен-
но в условиях воздействия помех.
Наконец, в-четвертых, наличие сложной структуры ШПС в час-
тотно-временной области затрудняет обнаружение сигналов и извле-
чение информации из них, если неизвестны данные об их структуре.
204
Особенностью ШПС является то, что полоса частот сигнала
F существенно превышает полосу частот Af передаваемого со-
общения. ШПС образуется путем модуляции несущей специаль-
ной функцией g(t), расширяющей спектр и не зависящей от сооб-
щения. Расширяющая функция g(f) выбирается одинаковой для
передатчика и приемника канала, так что на приемном конце
имеется возможность осуществить обратное преобразование
сигнала - снять модуляцию g(f) и отфильтровать сигнал в полосе
информационного сообщения. Таким образом, метод передачи
информации с расширением спектра сигнала на передающей
стороне заключается в независимой модуляции несущей переда-
ваемым сообщением и специальной расширяющей функцией д(0,
а на приемной стороне - в синхронной демодуляции сигнала по
функции g(f) (сужение спектра) и последующего восстановления
переданного сообщения. Смысл такой передачи состоит в том,
что сигнал с относительно малой полосой частот, определяемой
передаваемой информацией, распределяется и передается в
значительно большей полосе частот.
Для расширения спектра модулируют амплитуду, фазу или
частоту сигнала s(/) = А(0 cos[co0f + ф(0], где А (0 или ф(0 - сооб-
щение. Следовательно, выражения
д(ОА(Осоз[(о0Г + ф(01,
s(f) =
A(f)cos[co0f + Дфд(0+ф( Г)],
Ас (f) cos[co01 + AcoJ д{ t )dt + ф( t)]
описывают сигналы с расширением спектра за счет модуляции
амплитуды, фазы и частоты. Спектр сигнала s(0 зависит от вида
сообщения А(0 или ф(0, от вида расширяющей функции g(f) и от
девиации Дф и Ди. Отношение F/Af или F/R, где R- скорость пере-
дачи информации, в данном случае есть база сигнала В= F/ М.
В зависимости от вида расширяющей функции g(t) разли-
чают следующие классы ШПС [23].
Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы являются не-
прерывными сигналами, частота которых меняется по заданное
закону. На рис. 8.1,а изображен ЧМ сигнал, частота которого ме-
няется по V-образному закону от f0 - F/2 до f0 + F/2, где f0 - цен-
тральная (несущая) частота сигнала, F- ширина спектра, в свою
очередь равная девиации частоты F = &fa. Длительность сигнала
равна Т. На рис. 8.1,6 представлена частотно-временная (f, f) -
205
плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено рас-
пределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени. База
ЧМ сигнал по определению (8.1)
B=FT=AfflT.
Частотно-модулированные сигналы нашли широкое
применение в радиолокационных системах.
Рис. 8.1. Частотно-модулированный сигнал
Многочастотные (МЧ) сигналы (рис. 8.2,а) являются
суммой А/гармоник ... uN(f), амплитуды и фазы которых опре-
деляются в соответствии с законами формирования сигналов. На
частотно-временной плоскости (рис. 8.2,6) штриховкой выделено
распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала
на частоте Д. Все элементы (все гармоники) полностью перекры-
206
вают выделенный квадрат со сторонами F и Т. База сигнала В
равна площади квадрата. Ширина спектра элемента F= МТ. По-
этому база МЧ сигнала В = F Т= F/ Fo = N, т. е. совпадает с чис-
лом гармоник.
“(О |
fo+F/2
f«-F/2 --------------------------------
о б т t
Рис. 8.2. Многочастотный сигнал
МЧ сигналы являются непрерывными и для их формирова-
ния и обработки трудно приспособить методы цифровой техники.
Кроме этого недостатка, они обладают также и следующими -
У них плохой пик-фактор (см. рис. 8.2,а) и для получения большой
базы В необходимо иметь большое число частотных каналов Л/.
207
Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют по-
следовательность радиоимпульсов, фазы-которых изменяются по
заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или
л). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео-
ФМ сигнал (рис. 8.3,а), состоящий из положительных и отрица-
тельных импульсов. Если число импульсов N, то длительность
одного импульса равна т0 = Т / N, а ширина его спектра равна
приближенно ширине спектра сигнала F = 1 / т0 = N / Т. На час-
тотно-временной плоскости (рис. 8.3,6) штриховкой выделено
распределение энергий
одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекры-
вают выделенный квадрат со сторонами Fia Т. База ФМ сигнала
B=FT= T/r0=N,
т. е. равна числу импульсов в сигнале.
208
Возможность применения ФМ сигналов в качестве ШПС с ба-
зами В= 104...106 ограничена в основном аппаратурой обработки.
Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами
целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов. Но при
использовании корреляторов необходимо в первую очередь ре-
шить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм.
Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать циф-
ровые методы и технику формирования и обработки и можно
реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то
поэтому ФМ сигналы являются одним из перспективных видов
ШПС.
Дискретные частотные (ДЧ) сигналы представляют по-
следовательность радиоимпульсов (рис. 8.4,а), несущие частоты
которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов
в ДЧ сигнале равно М, длительность импульса равна То= Т / М,
его ширина спектра Fo = 1 / То = М / Т. Над каждым импульсом
(см. рис. 8.4,а) указана его несущая частота. На частотно-
временной плоскости (рис. 8.4,6) штриховкой выделены квадра-
ты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала. Как
видно из рис. 8.4,6, энергия ДЧ сигнала распределена неравно-
мерно на частотно-временной плоскости.
База ДЧ сигналов
В = FT= MF0 МТ0 = Л/ Fo То = Л/, (8.2)
поскольку база импульса F0T0 = 1. Из (8.2) следует основное дос-
тоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы В число
каналов М -J~B, т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов.
Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сиг-
налам и их применение в системах связи. Вместе с тем для
больших баз В = 104...106 использовать только ДЧ сигналы
нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 1О2...1О3,
что представляется чрезмерно большим.
Дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы яв-
ляются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумо-
подобным сигналом. На рис. 8.5,а изображен видеочастотный ФМ
сигнал, отдельные части которого передаются на различных не-
сущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На
рис. 8.5,6 изображена частотно-временная плоскость, на которой
штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рис.
8.56 по структуре не отличается от рис. 8.46, но для рис. 8.55
209
площадь F0T0 = No- равна числу импульсов ФМ сигнала в одном
частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала
В= FT=MzF0Ta = N0Mz.
Рис. 8.4. Дискретный частотный сигнал
Число импульсов полного ФМ сигнала N = No М.
Изображенный на рис. 8.5 ДСЧ сигнал содержит в качестве
элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно назы-
вают ДСЧ-ФМ сигналом.
Сигнал с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты
(ППРЧ) может быть представлен аналогично ДЧ сигналу. Помехо-
устойчивость сигнала с ППРЧ определяется величиной Е/Д4,нф = N,
где N-число частотных составляющих в сигнале с ППРЧ.
210
Рис. 8.5. ДСЧ-ФМ сигнал
Каждая частотная составляющая сигнала с ППРЧ может
переносить единицы и даже десятки бит информации. Особенно-
сти сигнала с ППРЧ делают невозможным когерентное накопле-
ние частотных составляющих (сжатие сигнала), можно накапли-
вать сигнал в пределах длительности одной частотной посылки.
Необходимость обеспечения высокой помехоустойчивости сис-
темы с ППРЧ к наиболее опасным для них гармоническим поме-
хам определяет выбор основных параметров сигнала. Так N> К/
Ро, где К- возможное число гармонических помех в полосе F, р0 -
вероятность ошибки на переданный символ. Для повышения по-
мехоустойчивости к таким помехам в сигнал вводят избыточ-
ность, передавая одну и ту же информацию несколько раз на
разных частотных составляющих, выбираемых в диапазоне F,
или применяют помехоустойчивое кодирование с перемежением
символов.
211
Наиболее перспективными ШПС для систем связи и
управления являются ФМ, ДСЧ-ФМ и ППРЧ сигналы.
8.2. Помехозащищенность радиотехнических систем
с широкополосными шумоподобными сигналами
Помехозащищенность представляет собой совокупность
способов и средств, обеспечивающих устойчивую работу радио-
систем (PC) в условиях воздействия средств радиоэлектронного
противодействия. Помехозащищенность достигается скрытием
излучений PC от радиоразведки и защитой от радиоэлектронных
помех. Высокую помехозащищенность PC можно обеспечить
только при учете возможностей радиоразведки и радиоподавле-
ния противника. В общем случае помехозащищенность будет
зависеть от технических характеристик PC, от взаимного распо-
ложения PC и аппаратуры разведки и подавления, от тактики
использования PC, от времени их работы и т. д. Сочетание этих
условий носит случайный характер, поэтому помехозащищен-
ность следует рассматривать для некоторых строго определен-
ных условий.
Если обозначить рр - вероятность разведки параметров PC,
необходимых для организации радиопротиводействия, а рн - ве-
роятность нарушения работы PC в результате радиопротиводей-
ствия, то критерий помехозащищенности рпмз можно представить
в следующей форме: РпМЗ= 1 - РрР» •
Вероятность Др количественно отражает свойство PC, кото-
рое может быть названо скрытностью. Под скрытностью понима-
ется способность PC противостоять мерам радиоразведки. Соот-
ветственно величину рскр = 1 - Рр можно принять за критерий
скрытности.
Вероятность рн зависит от способности PC выполнять за-
дачу при действии помех. Поэтому величину рпму = 1 - рн можно
принять за критерий помехоустойчивости. Этот критерий опре-
деляет вероятность выполнения системой задачи в условиях
радиоподавления.
Таким образом, помехозащищенность PC определяется ее
скрытностью и помехоустойчивостью [23, 24]. Рассмотрим от-
дельные показатели помехозащищенности.
212
8.2.1. Скрытность систем
Радиоразведка, как правило, предполагает выполнение
следующих основных задач: обнаружение факта работы PC (об-
наружение сигнала), определение структуры обнаруженного сиг-
нала (на основе оценки ряда его параметров), раскрытие содер-
жащейся (передаваемой) в сигнале информации и пеленгацию
PC. Первые три задачи решаются последовательно, и им могут
быть противопоставлены три вида скрытности сигналов: энерге-
тическая, структурная и информационная. Энергетическая скрыт-
ность характеризует способность противостоять мерам, направ-
ленным на обнаружение сигнала разведывательным приемным
устройством. Обнаружение сигнала разведывательным приемни-
ком происходит в условиях, когда на его вход действуют помехи
(шумы), что приводит к ошибкам двух видов: пропуск сигнала при
его наличии и ложное обнаружение (ложная тревога) при отсутст-
вии сигнала. Эти ошибки носят вероятностный характер, количе-
ственная мера энергетической скрытности - вероятность пра-
вильного обнаружения робн (при заданной вероятности ложной
тревоги рлт), которая в свою очередь зависит от отношения сиг-
нал/помеха в рассматриваемой радиолинии и правила принятия
решения об обнаружении сигнала.
Структурная скрытность характеризует способность проти-
востоять мерам радиотехнической разведки, направленным на
раскрытие сигнала. Это означает распознавание формы сигнала,
определяемой способами его кодирования и модуляции, т. е.
отождествление обнаруженного сигнала с одним из множества
априорно известных сигналов. Следовательно, для увеличения
структурной скрытности необходимо иметь по возможности
больший ансамбль используемых сигналов и достаточно часто
изменять форму сигналов. Задача определения структуры сигна-
ла является также статистической, а количественной мерой
структурной скрытности может служить вероятность раскрытия
структуры сигнала рстр при условии, что сигнал обнаружен. Таким
образом, р„р является условной вероятностью.
Информационная скрытность определяется способностью
противостоять мерам, направленным на раскрытие смысла пере-
даваемой с помощью сигналов информации. Раскрытие смысла
передаваемой информации означает отождествление каждого
принятого сигнала или их совокупности с тем сообщением, кото-
рое передается. Наличие априорной и апостериорной неопреде-
ленностей делает эту задачу вероятностной, а за количественную
213
меру информационной скрытности принимают вероятность рас-
крытия смысла передаваемой информации РиНф при условии, что
сигнал обнаружен и выделен (т. е. структура его раскрыта). Сле-
довательно, Динф - также условная вероятность.
Скрытность определяется вероятностью разведки сигнала
PC рр, поэтому рр = Робн Рстр Ринф- Часто задача раскрытия смысла
передаваемой информации не ставится, и тогда можно принять
Ринф = 1 и рр = Робн Рстр* в ряде случаев для организации радиопро-
тиводействия достаточно обнаружить сигнал подавляемой PC.
При этом Рр отождествляется с рОбн*
Энергетическая и структурная скрытность являются важ-
нейшими характеристиками сигнала и PC.
Энергетическая скрытность
Допустим, что априори известны диапазон частот, несущая
частота и ширина спектра ШПС. Неизвестным является сам факт
работы PC, а также неизвестны остальные параметры ШПС, в
том числе и его форма. Положим, что мощность ШПС в точке
приема Рс, а его спектральная плотность мощности
NC = PJF.
(8.3)
Оптимальным в этом случае будет так называемый
энергетический обнаружитель (ЭО). Схема его приведена на рис.
8.6 [23, 24]. Полосовой фильтр (ПФ) имеет ширину полосы
пропускания, равную ширине спектра ШПС. За ПФ следует
квадратичный детектор (КД), напряжение с выхода которого
поступает на интегратор (И). В качестве интегратора используют
фильтр нижних частот (ФНЧ). Напряжение с выхода интегратора
поступает на вход порогового устройства (ПУ), где оно
сравнивается с заранее установленным порогом. На выходе ПУ
имеет место решение: есть ли ШПС или его нет. Постоянная
времени интегратора (или постоянная времени ФНЧ) равна
времени анализа Та. С интервалом Та производится принятие
решения.
ПФ КД И ПУ
Рис. 8.6. Структурная схема энергетического обнаружителя
214
Прием ШПС производится на фоне собственных шумов ЭО,
которые характеризуются спектральной плотностью мощности
Л/о=/сТ0(0-1),
где к = 1,38 10’13 Вт-с/гр - постоянная Больцмана, То = 293 К -
комнатная температура в градусах Кельвина, D - коэффициент
шума приемника.
Энергетический обнаружитель формирует величину
Та
£ = \xz(t)dt/n ,
о
где х(0 - колебание на выходе полосового фильтра, и сравнивает
величину % с некоторой константой
у2 = 2( 1 + Л/о/Л/с) In [с (1 + NJ No .
Здесь с - пороговое значение, определяемое критерием
приема ШПС, а
n = 2FTa (8.4)
- число отсчетов процесса x(t) за время анализа Та.
По сути дела, энергетический обнаружитель производит
обнаружение шумового сигнала или ШПС со спектральной плот-
ностью мощности Л/с (8.3) на фоне собственных шумов со спек-
тральной плотностью мощности No.
Обнаружение ШПС при таких априорных условиях
характеризуется вероятностью ложных тревог и вероятностью
пропуска сигнала:
рпт=1-[Г(л/2;уг/2)/Г(л^)], (8.5)
Рпр = Г [л/2; Y2 No!2(Nc+No] / Г(л/2), (8.6)
где Г(х), Г(х,у) - гамма-функция и неполная гамма-функция соот-
ветственно.
При малом отношении сигнал/шум на входе (/Vc«/V0), что
обычно имеет место на практике, для уверенного обнаружения не-
обходимо иметь большую выборку (л »1), т.е. большое время ана-
лиза. При этом формулы (8.5), (8.6) заменяются асимптотическими:
Рлт= 1-F[(y-Тл)Т2], (8.7)
Д,₽ = F[^NOI(NC + NO) -7^)72 ], (8.8)
1 х
где F(x) - интеграл вероятности F(x) = J exp(-z2 /2) dz.
215
На рис. 8.7 приведены рабочие характеристики (зависи-
мость правильного обнаружения ШПС 1 - рпр от вероятности
ложных тревог рлт), которые определяются параметром обнару-
жения
р2= (Л/с/Л/0)2л/2
Рис. 8.7. Рабочие характеристики энергетического обнаружителя
Параметр d2 является отношением сигнал/шум на выходе
энергетического обнаружителя. Как следует из рисунка, чем боль-
ше d2, тем больше вероятность правильного обнаружения ШПС
1 - рПр при заданной вероятности ложных тревог рлт.
В случае критерия максимального правдоподобия порог
с = 1, вероятности (8.7), (8.8) становятся равными друг другу и
представляют собой вероятность ошибки
рош=1-F(<#2). (8.9)
Чем больше d, тем меньше вероятность ошибки.
Для определения необходимого времени анализа ШПС по-
ложим, что параметр d задан. Заменим в (8.9) число отсчетов п
согласно (8.4) и спектральную плотность мощности ШПС Nc со-
гласно (8.3). В результате находим время анализа для обнаруже-
ния ШПС при заданных характеристиках обнаружении
Ta = Fd2(Pc/A/0)‘2. (8.10)
216
Из (8.10) следует, что время анализа увеличивается с рос-
том ширины спектра ШПС, т.е. чем больше ширина спектра ШПС
F, тем больше время анализа. Это объясняется тем, что с ростом
ширины спектра ШПС уменьшается его спектральная плотность
Nc. Хотя с ростом F растет число отсчетов, уменьшение спек-
тральной плотности Л/с изменяется согласно квадратичной зави-
симости. Из (8.10) следует также, что время анализа Та увеличива-
ется при увеличении требуемого отношения сигнал/шум на выходе
d2 и при уменьшении отношения сигнал/шум на входе Рс / No, при-
чем отношение Рс / No входит в степени «-2», что еще более уве-
личивает время анализа Та. Вместе с тем отметим, что основным
результатом, вытекающим из (8.10), является пропорциональное
увеличение времени анализа (обнаружения) ШПС при увеличе-
нии ширины его спектра F. Таким образом, увеличение ширины
спектра ШПС приводит к увеличению его энергетической скрыт-
ности.
Структурная скрытность
Наряду с обнаружением ШПС возникает задача определе-
ния параметров, в частности, нахождения структуры расширяющей
функции g(f). Под структурной (сигнальной) скрытностью понимают
степень затруднения противнику определения структуры обнару-
женного сигнала. Сигнальная скрытность в первую очередь обес-
печивается выбором сигнала, по возможности близким по внешне-
му виду к фону. Для радиолиний, у которых фоном является
гауссовский шум, в качестве такого сигнала используют фазо-
манипулированный ШПС, шумоподобность которого достигается
при помощи псевдослучайных кодирующих последовательностей
(ПСП), имеющих статистически вид случайных. Вопросам анализа
и выявления законов построения таких последовательностей при
приеме ШПС посвящен ряд работ [22, 23, 28 и др.].
Сигнальную скрытность целесообразно оценивать, исполь-
зуя понятия сложности разгадывания структуры ПСП с учетом
применяемых представлений символов информации этими по-
следовательностями (методов кодирования).
Для оценки структурной скрытности введем параметр Z=t,H,
где Н - сложность разгадывания структуры конечной, полностью
определенной последовательности, которая служит мерой того, на
сколько данная кодовая последовательность символов противни-
ком оценивается как случайная. Так например, структурная слож-
ность М-последовательностей, имеющих статистические характе-
217
ристики, похожие на вероятностные характеристики действительно
случайных бинарных событий, и нашедших наиболее широкое при-
менение в системах, использующих ШПС, невелика, так как доста-
точно 2г следующих подряд символов М-последовательности (где
г - число разрядов генерирующего данную последовательность
Г
длиной 2 - 1 символов сдвигового регистра с линейными обратны-
ми связями) для разгадывания всей последовательности, т.е.
определения обратных связей и начального состояния регистра.
Это следует из того, что генерирующий М-последовательность
сдвиговый регистр с линейными обратными связями (СРЛОС)
полностью описывается 2г - 1 булевыми переменными, г -
переменных описывают начальное состояние разрядов, а г -1
переменных - положение переключателей, определяющих
обратные связи СРЛОС. При этом для определения 2г - 1
переменных можно составить 2г - 1 уравнений, в случае если из-
вестна часть последовательности длиной 2г символов. Поскольку
при использовании СРЛОС уравнения получаются линейными, то
их решение не представляет проблемы. Максимальной сложно-
стью структуры будут обладать случайные последовательности,
разгадать такие последовательности практически невозможно.
£ - коэффициент, учитывающий метод кодирования, находит-
ся в зависимости от размера ансамбля используемых в качестве
кодирующих последовательностей, их частоты, закона чередова-
ния, соотношения длины периода и длительности информационных
символов. Например, если для кодирования всех символов инфор-
мации используется одна единственная периодическая последова-
тельность при равенстве Ти и Тп, где Ти-длительность информаци-
онного символа, Тп - длина периода кодирующей последовательно-
сти, то £=1. Если же для кодирования каждого символа использовать
различные последовательности, обладающие, однако, неизменной
сложностью разгадывания Н, при том же соотношении длительности
информационного символа и периода, то = Ти' / Тп, где Ти’ - длина
информационного сообщения. Заметим, что здесь и далее под ко-
дированием данных понимается представление двоичных символов
информации с помощью кодирующей последовательности (моду-
ляция или многопозиционная передача).
Следует оговорить, что введенный параметр оценки струк-
турной скрытности Z не дает абсолютной оценки, а может быть
использован лишь как сравнительный при анализе скрытности
различных радиосистем, использующих ШПС, с учетом сделан-
ных выше ограничений.
218
Таким образом, можно сделать вывод, что для обеспечения
сигнальной скрытности фазоманипулированных ШПС важнейшее
значение приобретают вопросы синтеза таких псевдослучайных
последовательностей (ПСП), которые позволили бы получить
наибольшее значение параметра Z, т.е. обладающих не только
высокой сложностью разгадывания структуры, но и позволяющих,
при достаточно представительном ансамбле последовательно-
стей, осуществить на практике их автоматическую смену по опре-
деленному закону при приемлемой сложности аппаратурной реа-
лизации. При этом очевидно, что к ПСП, кроме указанных, предъ-
являются также обычные требования, которым должны
удовлетворять кодирующие последовательности в системах с
расширенным спектром и кодовым разделением каналов, важ-
нейшие из которых - наличие «хороших» корреляционных
свойств всего ансамбля, шумоподобная статистика и т.д.
8.2.2. Помехоустойчивость систем
Мощные помехи и принципы борьбы с ними
В некоторых случаях мощность преднамеренной помехи на
входе приемника в его полосе пропускания может значительно
превышать (на 20...50 дБ) мощность сигнала. Борьба с такими
мощными помехами в PC всегда была и остается серьезной на-
учно-технической задачей.
Помехоустойчивость приемника дискретной информации с
Согласованным фильтром (или коррелятором) полностью опре-
деляется отношением
2
h =EIN„,
где Е - энергия сигнала; N„ - спектральная плотность мощности
помехи на входе приемника.
Если средняя мощность помехи Рп ограничена и помеха
действует в полосе частот сигнала, то А/п= Р„ / F. Поскольку энер-
гия сигнала Е = РСТ, то
2
h =qB, (8.11)
где отношение мощностей сигнала и помехи на входе приемника
Q=Pc/Pn.
Соотношение (8.11) является основополагающим в технике
борьбы с мощными помехами. Оно показывает, что при доста-
2
точно большой базе можно получить h достаточным для надеж-
ного приема, даже если мощность сигнала на входе приемника
219
много меньше мощности помехи, т. е. если q « 1. Действитель-
но, пусть, например, ддБ = - 40 дБ, а требуется иметь на выходе
//дБ = 13 дБ. В этом случае необходимо применять ШПС с базой
Вдв = 50 дБ или В = 10 .
Впервые формула (8.11) была получена для шумовых по-
мех с ограниченной средней мощностью, но она справедлива и
для других помех, в том числе для узкополосных, импульсных и
структурных (помехи, имеющие ту же структуру, что и полезный
сигнал). К структурным помехам относят помехи внутри-
системные, ретрансляционные, имитационные.
В последнее время борьба с преднамеренными помехами
в PC ведется в более широком плане: необходимо обеспечить
работоспособность системы при одновременном действии ком-
плекса помех, например, собственного шума приемника, мощной
шумовой, импульсной и внутрисистемной структурной помех и т. п.
При совместном воздействии шумовой и узкополосных по-
мех в состав оптимального приемника должны входить режектор-
ные фильтры, подавляющие узкополосные помехи. Если просум-
мировать спектральные плотности узкополосной и шумовой поме-
хи, то оптимальный прием сводится к приему сигнала на фоне
коррелированной помехи (помехи с неравномерной спектральной
плотностью мощности). Эта задача была решена В.А. Котельнико-
вым в 1947 г. Он показал, что оптимальный приемник должен со-
держать «обеляющий» фильтр, коэффициент передачи которого
тем меньше, чем больше спектральная плотность помехи. По сути
дела «обеляющий» фильтр положен в основу всех оптимальных
методов приема сигнала на фоне шумовых и узкополосных помех
при известных параметрах помех и всех адаптивных методов
приема, когда параметры узкополосных помех неизвестны.
Для борьбы с импульсными помехами в большинстве слу-
чаев используют схему ШОУ (широкая полоса - ограничитель -
узкая полоса). Схема ШОУ непосредственно или в модифициро-
ванном виде входит в приемники, которые принимают сигналы на
фоне шумовых и импульсных помех. Ограничитель подавляет
импульсные помехи, но уменьшает отношение сигнал/шумовая
помеха. Совместное использование режекторных (полосовых)
фильтров и схем ШОУ составляет основу некоторых эмпириче-
ских методов борьбы с узкополосными, импульсными, шумовыми
и структурными помехами.
Наряду с эмпирическими методами приема существуют
общие методы синтеза адаптивных приемников [29 и др.]. Харак-
теристики адаптивного приемника должны слабо зависеть от па-
220
раметров функций распределения помех. Однако существующие
методы синтеза адаптивных приемников пока еще не дали окон-
чательного ответа на вопрос, как построить приемник для систем
связи с ШПС и какими характеристиками он будет обладать, хотя
общая структура таких приемников известна, а именно: это мно-
гоканальный приемник, в котором анализатор измеряет уровни
помех в каналах и изменяет их коэффициент передачи.
Потери в помехоустойчивости системы с ШПС при дейст-
вии шумовой и мощной одиночной узкополосной помехи характе-
ризуются графиками зависимости вероятности ошибки р от Л2 при
различных соотношениях hn / F Т, где hn = РПТ/ No (рис. 8.8) [29].
2
Из рисунка видно, что по мере роста отношения h /FT потери в
помехоустойчивости возрастают. Особенно резко это проявляет-
ся, когда hn становится больше, чем F Т.
Таким образом, для борьбы с мощными помехами следует
использовать ШПС с большими базами, а прием осуществлять
с помощью приемников - линейных с согласованными фильтра-
ми, нелинейных и адаптивных [23, 24,29].
Рис. 8.8. Помехоустойчивость при узкополосной помехе
Помехоустойчивость при внутрисистемных
и внешних помехах
При работе в составе асинхронных адресных систем связи
множества абонентских станций, использующих ШПС, в общей
полосе частот (кодовое разделение каналов) действуют две груп-
пы помех: внутрисистемные (сигналы всех абонентских станций
221
системы) и внешние (от других работающих радиосредств).
Оценка работоспособности адресной системы (АС) в таких усло-
виях представляет существенный интерес [24, 30].
Полагаем, что прием сложных сигналов происходит на фо-
не естественного шума со спектральной плотностью мощности v0,
а сигналы мешающих станций и помех ослабляются в В / 8, раз,
где 8, = гк2 В, гк2 - среднее значение квадрата коэффициента
взаимной корреляции полезного сигнала с помехами и другими
сигналами АС. Считаем также заданным требование к качеству
приема информации (вероятность ошибки на бит информации
Рош, ЧТО однозначно определяет отношение сигнал/помеха q на
выходе приемника к-го канала. Тогда
q = Рек / (VoR +8РПэ^В) = Рек! (Ршэ + 8РПЭ / В).
(8.12)
где Реи - мощность сигнала к-го канала на входе приемника;
р
1 ПЭ
N
^cipci+^pj
;=1
J*k
/<5;
N
<5= UdPd+tjPj
/=1
N
ZPI+P)
/=1
V**
(8.13)
Ра, Pj- соответственно мощности мешающих k-му каналу сигна-
лов и помехи; N - число каналов в АС; Ршэ - мощность тепловых
шумов.
Если помехи отсутствуют, то отношение сигнал/шум на вы-
ходе к-го канала
q = Рск\ / Ршэ • (8-14)
Принято, что q в (8.12) и (8.14) одинаково, а поэтому
Реи < Рек из-за необходимости компенсации помех в (8.12).
Основными характеристиками АС являются: помехо-
устойчивость П = Ршэ / Рск, энергетические затраты е = Рск / Рск1 =
= Рек / <7 Ршэ и пропускная способность, оцениваемая числом ка-
налов N. С учетом введенных характеристик (8.12) легко приво-
дится к виду
П(е) = (В/Sq) (1-1/е). (8.15)
Из (8.15) следует, что помехоустойчивость - монотонно
возрастающая и ограниченная функция энергетических затрат и
222
прямо пропорциональна значению базы сигнала. Если е=1 , то при
любой базе помехоустойчивость равна нулю. Это означает, что
при наличии помех в системе не будет обеспечиваться требуе-
мая достоверность приема информации. Для реализации защит-
ных свойств ШПС необходимо иметь е>1 . Естественное стремле-
ние к малым энергетическим затратам находится в противоречии
с желанием обеспечить высокую помехоустойчивость. Для раз-
решения этого противоречия необходимо сформулировать кри-
терий, на основании которого возможно оптимально выбрать
характеристики системы. Наиболее применимы аддитивные кри-
терии, представляющие собой взвешенную сумму наиболее важ-
ных характеристик системы, каждая из которых является функци-
ей параметров сигнала, системы, канала связи и т. д. Нахожде-
ние оптимальных характеристик требует наличия трех элементов:
математической модели, представляющей собой математическое
описание исследуемой «физической» ситуации; функции потерь
(полезности), являющейся математической формулировкой задач
оценивания; ограничений на оптимизацию, возникающих из фи-
зических, экономических или практических соображений. В дан-
ном случае математическая модель представлена выражением
(8.15). Введем ограничения на параметры: В, q, R- const. Функ-
цию полезности представим разностью
Д = аП(Е)-Е/а, (8.16)
где а - весовой коэффициент, определяемый назначением и
условиями применения системы.
Функция полезности (8.16) соответствует цели оптимиза-
ции: обеспечить максимальную помехоустойчивость при мини-
мальных энергетических затратах. Оптимальные характеристики
системы находим по максимуму (8.16) с учетом (8.15) в виде
Eo = a7B/8q , По = Ео (ео-1)/а2. (8.17)
Полагая в (8.13) одинаковой мощность всех канальных сиг-
налов, получаем
N
Х8с/Рс/=8сРс,(Л/-1),
/=1
i*k
из (8.17) определим помехоустойчивость к-го канала системы по
отношению к внешним помехам.
Пк = Р, / Рек = (8 / 8j) [По - (8С / 8) (N- 1)]. (8.18)
223
При отсутствии внешних помех Р, = 0, 8 = 8С > 0 из (8.18) на-
ходим максимальную пропускную способность системы
Л/тах=П0+1. (8.19)
Считая е0 » 1, а = 1. с учетом (8.17) получаем
/Vmax = е0( ?- 1) + 1 = 8о2= В/8 q.
С учетом (8.19) выражение (8.18) перепишем в виде
nk = (8/8j)(1 -p)/Vmax, р = N/Nmax. (8.20)
Из (8.18) найдем максимальную помехоустойчивость одно-
канальной системы (Л/= 1). На рис. 8.9 по формулам (8.17), (8.18),
(8.20) при а = 1 построена номограмма для расчета помехоустой-
чивости, пропускной способности и энергетических затрат как
функции заданной достоверности, определяемой величиной q,
при различных значениях эквивалентной базы Вэ = В/8. Под углом
45° к осям координат проведены штриховые линии оценки поме-
хоустойчивости Л/-канальной системы связи при различных зна-
чениях р.
Рис. 8.9. Г рафики помехоустойчивости, пропускной способности
и энергетических затрат
224
Для АС с разделением сигналов по форме, использующих
всю полосу частот, могут быть созданы преднамеренные помехи,
поражающие часть или все каналы АС. При оценке эффективно-
сти таких помех целесообразно относить их мощность к мощно-
сти подавленных п каналов. Тогда из (8.18) получим
Пк = (Pj / лРск) = (8л 8j) [По - (8С / 8) (N - 1)] при 1 <п <N.
Конкретное значение вероятности ошибки рош, определяю-
щее эксплуатационные характеристики АС, зависит от метода
передачи информации в системе (вида приема и вида модуля-
ции). Кривые вероятности ошибки при когерентном и некогерент-
ном приеме представлены на рис. 8.10.
Рис. 8.10. Вероятности ошибки в m-ичной системе связи
Рассмотрим примеры использования графиков (рис.8.9).
Пример 1. Задана достоверность канала рои1= 10~3 двоичной
когерентной АС с эквивалентной базой Вэ = В / 8 = 2047. Требуется
определить максимальную пропускную способность АС и помехо-
устойчивость, а также оценить энергетические затраты.
8—2524
225
Вероятности ошибки Рош = 10'3 соответствует отношение
сигнал/помеха q = 9 дБ. На рис. 8.9 из точки на оси абсцисс q = 9
дБ восстанавливаем перпендикуляр. Точка его пересечения со
сплошной линией, для которой Вэ = 2047, соответствует ординате
24 дБ. Это значит, что помехоустойчивость одноканальной сис-
темы П-| = 24 дБ, а максимальная пропускная способность АС
A/max = 270. Для оценки энергетических затрат найдем ординату
точки, образованной пересечением этого же перпендикуляра со
штрихпунктирной линией с числом 2047. Они составляют 12 дБ.
Пример 2. При заданных в примере 1 требованиях к каналу
связи определим помехоустойчивость многоканальной системы
при N = 80. Для этого найдем параметр Р = /V/ Nmax = 80/270 = 0,3.
На рис. 8.9 от значения А/max = 270 (24 дБ) на оси ординат восста-
навливаем перпендикуляр до его пересечения со штриховой ли-
нией при р = 0,3. Этой точке на оси абсцисс соответствует Пк = 22
дБ. С помощью этих графиков можно также определить базу сиг-
нала, задавшись помехоустойчивостью и пропускной способно-
стью.
8.3. Псевдослучайные кодовые последовательности
8.3.1. Основные характеристики
Из перечисленных в разделе 8.1 видов ШПС: фазоманипу-
лированные сигналы (ФМ), дискретные частотные (ДЧ), дискрет-
ные составные частотные с внутриимпульсной ФМ (ДСЧ - ФМ) и
сигналы с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты
(ППРЧ), наибольший интерес для использования в системах
связи и управления военного назначения представляют сигналы
ФМ и ППРЧ и их комбинации.
Основой для формирования этих сигналов являются псев-
дослучайные кодовые последовательности (ПСП), используемые
либо для фазовой модуляции (0 / п) сигнала несущей частоты в
случае ФМ ШПС, либо для задания закона переключения рабочих
частот при ППРЧ. К таким ПСП в общем случае предъявляются
следующие требования:
• большой размер ансамбля последовательностей (сигна-
лов), формируемых на единой алгоритмической основе;
• сбалансированность структуры последовательностей;
226
• оптимальность авто- и взаимокорреляционных функций
последовательностей сигналов в ансамбле.
Рассмотрим их более подробно.
Системы сигналов по величине объема L можно разделить
на три вида:
• малые, когда L = 4в « В;
• нормальные (ортогональные или квазиортогональные),
когда L = В,
• большие, когда L » В,
причем для ПСП база В определяется как В = N, где N - длина
ПСП. Большинство известных систем сигналов - малые или нор-
мальные.
Для современных систем связи и управления необходимо
иметь системы ШПС, объем которых экспоненциально зависит от
базы, т.е. L = А ехр(у S), где А и у - некоторые постоянные. Если
такой закон реализовать нельзя (таких систем в настоящее время
нет), то необходимо реализовать большие системы, объем кото-
п
рых растет по степенному закону, т.е. L = А В ,ще А, п- посто-
янные, причем п > 1.
Сигналы, входящие в систему, должны обеспечить минимально
возможный уровень взаимных помех, который в основном определя-
ется допустимым уровнем максимальных пиков взаимокорреляцион-
ных функций (ВКФ). Периодическая ВКФ определяется как
1 N
R = -77SMs/- (8-21)
N М
где arj и asj - символы двух кодовых последовательностей, соот-
ветствующих сигналам с номерами г и s (при периодическом ре-
жиме две последовательности могут быть сдвинуты относительно
друг друга, но в формуле (8.21) всегда будет N слагаемых); апе-
риодическая ВКФ имеет следующий вид:
1 N
^arjasj-i'
N j=i+\
т.е. здесь последовательности перекрываются частично.
Известны пределы любой большой системы кодовых по-
следовательностей - так называемые полные коды. Полный код
состоит из всех последовательностей, отличающихся хотя бы
одним элементом, т.е. содержит L = pN кодовых последователь-
ностей (здесь р - объем алфавита символов). При р = 2 имеем
L = 2n.
227
Если значения символов arj и asj составляют +1 или -1, то
любую кодовую последовательность длиной N можно охаракте-
ризовать ее весом, определяемым как разность числа символов 1
и -1 на длине N
N
= (8.22)
/=1
Количество всех весов двоичного полного кода равно 2N ,
но число разных весов будет гораздо меньше. При этом веса
обладают групповыми свойствами. Количество кодовых последо-
вательностей, имеющих данный вес, находится как число сочета-
ний из N элементов по Q и равно С° , где О- число +1 в сумме
(8.22).
Вес W и значение корреляционной функции Я последова-
тельности связаны соотношением Я = W/N, поэтому знание рас-
пределения весов полного кода позволяет определить статисти-
ческие характеристики корреляционных функций и оценить объ-
емы ансамблей последовательностей с заданными корреля-
ционными характеристиками.
В [23] приведены результаты, на основании которых можно
оценить объемы больших систем кодовых последовательностей,
если заданы допустимые значения корреляционных функций КФ
в ансамбле. Так, в случае малых допустимых значений КФ сред-
нее значение объема большой системы
L > з7лехр(Я£Л/)/4Я£Л/5/2,
где Яо-допустимый уровень (максимум модуля) КФ.
Поскольку при увеличении N уменьшается и дисперсия КФ,
возникает вопрос, как правильно задавать совместно допустимый
уровень Яо и длину последовательности N. Исследование этого
вопроса показало, что КФ обладают «пороговым свойством»: при
Ro< Япор КФ произвольного сигнала превышает порог с вероятно-
стью, близкой к 1, при Яо > ЯПОр это событие происходит с малой
вероятностью. Пороговое значение
Rnop=MaN)/N
где а =1,6. Если положить, что допустимый уровень Яо = Va Япор,
где 1 < а < 10 (а зависит от Л/) , то среднее значение объема
большой системы
L > C(a)Na~y /[ln(a/V)]3/2, (8.23)
228
где С(а) = Зтг1/2 а"“ 22а3/2. Из (8.23) следует, что среднее значение
объема больших систем с допустимыми корреляционными свой-
ствами растет по степенному закону, который существенно отли-
чается от экспоненциального закона. Введение «относительной
единицы» измерения уровня КФ в виде Rnop позволило корректно
определить объем большой системы сигналов. Например, если
необходимо построить систему сигналов с объемом, равным ба-
зе, т. е. длине последовательности N, то надо положить а = 2.
При этом допустимый уровень КФ должен в 2^|п(аЛ/) превышать
среднеквадратическое значение, равное 1/V2 N. Если необходи-
мо построить системы с L = N2, то множитель а = 3 и т.д.
Таким образом, более реальная задача, которую возможно
решить, - построение системы сигналов с объемом, который оп-
ределяется степенным законом L = ANa l , где А - некоторая по-
стоянная, зависящая от N и а.
Кодовые последовательности являются псевдослучайными
в том смысле, что удовлетворяют следующим трем критериям
случайности:
• критерий 1 (свойство уравновешенности): в каждом пе-
риоде последовательности число «1» отличается от числа « -1»
не более, чем на единицу;
• критерий 2 (свойство серий): в течение периода последо-
вательности половина серии единиц и «-1» имеет длину 1, одна
четверть - 2, одна восьмая - 3 и т. д. до тех пор, пока это про-
должение имеет смысл;
• критерий 3 (свойство корреляции): если последователь-
ность поэлементно сравнивать с любым ее циклическим сдвигом в
течение периода этой последовательности, то число совпадений
отличается от числа несовпадений не больше чем на единицу.
8.3.2. Классы псевдослучайных последовательностей
По виду алгоритма формирования ПСП можно разделить
на два класса:
• • линейные ПСП;
• нелинейные ПСП.
К линейным ПСП относятся М-последовательности,
последовательности Голда, последовательности Касами и ряд
других. Их свойства и методы формирования представлены в
[22-24, 28].
229
Рассмотрим особенности некоторых из перечисленных ли-
нейных последовательностей.
М-последовательности - это линейные рекуррентные по-
следовательности (ЛРП) максимальной длины, формирующими
полиномами которых являются примитивные неприводимые по-
линомы /п(х) памяти п над полем чисел GF(q). Символы последо-
вательности рассчитываются по рекуррентному уравнению вида
х, = (а! хм + а2х-,.2 + ...+ an Х;.п) mod q, i > п,
где {ak} - коэффициенты порождающего полинома fn(x).
Формируются М-последовательности с помощью генерато-
ров, содержащих регистры сдвига, охваченных цепью обратной
связи. К достоинствам М-последовательностей относятся хоро-
шие корреляционные свойства и простота генерирования. Однако
количество сигналов в ансамбле весьма ограничено, поэтому
М-поспедовательности используются только как исходные для
получения больших систем квазиортогональных сигналов (путем
их логического комбинирования).
Последовательности Голда представляют собой резуль-
тат сложения по модулю 2 символов двух исходных М-
последовательностей с различными формирующими полиномами
fni(x) и fn2(x), степени которых не кратны четырем. Формирующие
полиномы таких сигналов определяются как произведение исход-
ных полиномов:
£г(х) = 412 (х)
Достоинством последовательностей Голда является боль-
п
шой ансамбль (О = L+1) сигналов заданной длины L = 2 -1 с хо-
рошими корреляционными свойствами. При этом пара последо-
вательностей имеет трехуровневую взаимокорреляционную
функцию, боковые выбросы которой могут принимать значения
1; -1; |2<п+2)/2|, где п - степень исходных формирующих полино-
мов. Достоинством последовательностей Голда является просто-
та их генерирования. Эти последовательности являются ЛРП
немаксимальной длины, их можно рассматривать в качестве ком-
бинированных, когда функцией комбинирования является сложе-
ние по модулю 2.
Последовательности Касами также представляют собой
ЛРП немаксимальной длины. Отыскание формирующих полино-
мов основано на следующих доказанных теоремах:
230
1. Если ае GF(2) является корнем примитивного полинома
fn(x) степени л, п~ четное и а является корнем неприводимого по-
п/2 п/2
линома 4(х) степени s, s = 2 + 1, то можно сформировать 2 по-
следовательностей периода L = 2 -1 в соответствии с полиномом
д(х) = /п(х) 4W- При этом боковые выбросы автокорреляционной и
взаимокорреляционной функций имеют величины: -1; -s; |s- 2|.
2. Полиномы fn(x) и 4W удовлетворяют условиям теоремы
(п+2)/2 г
1, при этом п - четное число. Пусть также при г = 2 +1 а явля-
ется корнем неприводимого полинома £(х) степени г. Тогда в со-
ответствии с полиномом g(x) = fn(x) 4W КМ можно сформировать
п/2 п
2 (2+1) последовательностей, боковые выбросы АКФ и ВКФ
которых равны: -1; -s; -г, |s - 2|; |г- 2|.
3. Полиномы КМ и КМ удовлетворяют условию теоремы 2,
причем л = 0 по модулю 4. Тогда в соответствии с полиномом
п
дМ = КМ КМ можно сформировать 2 последовательностей,
корреляционные свойства которых такие же, как в условиях тео-
ремы 2.
Линейные ПСП не обеспечивают структурной скрытности
ШПС из-за их легкой предсказуемости. Действительно, достаточ-
но осуществить посимвольный прием 2л следующих друг за дру-
гом символов ПСП (где л - длина эквивалентного сдвигового ре-
гистра с линейной обратной связью (СРЛОС), причем л много
меньше длины последовательности N), чтобы раскрыть закон
формирования ПСП и сформировать имитационную помеху,
весьма опасную для радиосистемы связи и управления с ШПС.
Нелинейные последовательности обладают более высокой
непредсказуемостью. Используя длину эквивалентного СРЛОС
в качестве оценки непредсказуемости нелинейных ПСП, можно
классифицировать ПСП как практически непредсказуемую, если л
достигает периода последовательности N, т.е. п= N.
Нелинейные последовательности могут быть сформирова-
ны следующими способами.
1. Генераторами с нелинейной внешней логикой (рис.
8.11,а).
2. Генераторами составных ПСП (рис. 8.11,6).
3. Генераторами с нелинейной функцией обратной связи
(рис. 8.11,в).
231
Рис.8.11. Генераторы нелинейных ПСП
Нелинейные ПСП обладают следующими существенными
недостатками [28].
1. Они принадлежат к категории последовательностей, об-
разующих ансамбли с малыми объемами.
2. Номенклатура длин последовательностей в пределах
фиксированных числовых интервалов невелика.
3. Усложнение алгоритма формирования, как правило,
приводит к нарушению сбалансированности структуры ПСП.
232
4. Взаимокорреляционные свойства ПСП с увеличением
объема ансамбля начинают резко ухудшаться.
В настоящее время существует нерешенная проблема -
разработка алгоритмов построения больших систем нелинейных
ПСП с хорошими взаимокорреляционными и структурными свой-
ствами. Алгоритмы построения систем ПСП должны быть детер-
минированными, поскольку сигналы должны быть известны в
точке приема. Регулярных методов синтеза больших ансамблей
нелинейных ПСП не существует, поэтому задачу формирования
больших ансамблей таких ПСП можно решать методом статисти-
ческого синтеза, т.е. случайным выбором кодовых последова-
тельностей.
Исследование численными методами корреляционных
свойств случайных последовательностей показало, что их апе-
риодические АКФ существенно хуже АКФ М-последователь-
ностей, в то время как ВКФ и тех и других примерно одинаковы.
Для улучшения автокорреляционных свойств случайных после-
довательностей статистический синтез целесообразно дополнять
отбором сигналов по автокорреляционным функциям в соответст-
вии с заданным критерием. Простейший критерий отбора предпо-
лагает отбрасывание тех сигналов, у которых наибольший боковой
выброс АКФ превышает заданный уровень. При жестких требова-
ниях к параметрам отбора и при значительных базах сигналов
процедуры отборов становятся весьма трудоемкими. В связи с
этим представляется желаемым повышение производительности
отбора случайных последовательностей поАКФ.
Известно, что сигналы, у которых АКФ обладают малыми
боковыми пиками, например М-последовательности, содержат
число блоков Mq= (N + 1)/2. Блоки, представляющие собой после-
довательности одинаковых символов, могут быть единичными (со-
стоять из одного символа), двойными (из двух символов) и т.д. Бо-
лее того, не только для М-последовательностей, но вообще для
двоичных последовательностей было показано, что при числе бло-
ков М = Мо вероятность больших пиков АКФ минимальна. В соот-
ветствии с этим целесообразно статистический синтез последова-
тельностей дополнить отбором по числу блоков, т. е. считать при-
годными те сигналы, у которых число блоков /И близко к Мй.
В типичной или «средней» случайной последовательности
число символов должно удовлетворять соотношению
^тах
N=^kVk, (8.24)
к=1
233
где '£,Vk = М, общее число блоков должно равняться
к=1
Л4= Л40 = (Л/+1)/2 ,
а число блоков длины к удовлетворять равенству
-к
Ук = Л40 ft = Л40 2 . (8.25)
Здесь Ук - число блоков одинаковой длины к, ктах - длина
максимального блока, Рк = 1 / 2к - вероятность появления блока
длиной к.
Число таких последовательностей определяется полино-
миальным законом
if
Лгпах
L(M0,V) = Ma\lX[Vk\ ,
к=1
где аргумент характеризует блоковую структуру последовательно-
сти. Например, при N =16, Мо = 8, Ц = 4, У2 = 2, У4 = 0 и У3 = У5 = 1
имеем ЦМ0, V) = 840. То есть число последовательностей,
удовлетворяющих (8.25), составляет примерно 1/80 часть от
общего числа последовательностей длины Л/= 16 (216 = 6,4 • 104).
Для последовательности, удовлетворяющей равенствам
(8.24) и (8.25), можно утверждать, что статистические
характеристики их АКФ и ВКФ близки к статистическим
характеристикам М-последовательностей, что иллюстрируется
табл. 8.1.
Таблица 8.1
Корреляционные функции gr4n О|д|7л/
АКФ М- последовательностей 0,40 0,32 0,26 0,7...1,25
ВКФМ- последовательностей 0,73 0,54 0,48 1,4...5
КФ случайных последовательностей 0,70 0,56 0,43 2,1...3,5
В качестве характеристик взяты следующие: среднеквадра-
тическое значение боковых пиков Я,, определяемое через
1 N-1
дисперсию од = —— £Я, , среднее значение модулей боковых
2Ni=^N^
234
1 Н-1
пиков mfli =— Ш| > среднеквадратичное значение модулей
боковых пиков, определяемое через дисперсию = <тя - , а
также значение максимального бокового пика Rmax. В табл. 8.1 все
характеристики приведены в ненормированном виде, т. е. умно-
жены на >/л/. В результате цифры, приведенные в табл. 8.1 ,
характеризуют превышение oR, m|R|.,O|R| , f?max уровня Vw. Отме-
тим, что среднее значение боковых пиков mR = 0.
8.4. Практическое применение ШПС в системах связи
и управления
В настоящее время широкополосные шумоподобные сиг-
налы благодаря своим специфическим особенностям:
• низкой спектральной плотности,
• высокой устойчивости по отношению к организованным
помехам,
• высокой помехозащищенности по отношению к узкопо-
лосным помехам большой мощности,
• возможности разделения по кодовому признаку,
• высокой стойкости в условиях многолучевого распростра-
нения,
• высокой разрешающей способности при измерении рас-
стояния находят все более широкое применение в различных
радиотехнических системах.
ШПС используются при построении спутниковых систем
связи и навигации, сотовых систем подвижной радиосвязи, ло-
кальных радиосетей, систем связи внутри зданий и в ряде других
систем.
Спутниковые системы связи
Наиболее полно специфические свойства ШПС проявляют-
ся при создании спутниковых систем связи. Организация много-
станционного доступа с кодовым разделением сигналов, созда-
ние локальных сетей малых станций для связи с удаленными и
труднодоступными районами, создание сетей малых земных
станций для распределения базы данных, решение проблемы
использования линий связи с напряженной энергетикой, органи-
235
зация дополнительных связей в загруженных стволах ретрансля-
тора - вот далеко не полный перечень задач, эффективное ре-
шение которых связано с применением ШПС. Система много-
станционного доступа с кодовым разделением сигналов (МДКР),
использующая ШПС, позволяет реализовать такие потребитель-
ские характеристики, которые невозможно получить в системах с
временным либо частотным разделением сигналов. В системе
МДКР постоянно используется полная выходная мощность и по-
лоса частот спутникового ретранслятора независимо от числа
одновременно активных абонентов. Система обладает свойством
эластичности, т.е. способностью плавно изменять качество связи
в зависимости от ее загрузки.
Система МДКР может быть построена так, что в ней для
передачи каждого сообщения не потребуется выделения особого
сигнала, организованного путем назначения специальной вре-
менной позиции, либо частотной полосы. Каждый абонент ис-
пользует один и тот же широкополосный канал со случайным
доступом без предварительной заявки, которую необходимо де-
лать в системах многостанционного доступа по требованию.
Система не требует взаимной синхронизации всех пере-
датчиков, имеющих доступ к спутниковому ретранслятору, что
является серьезной проблемой для систем многостанционного
доступа с временным разделением сигналов. Примером наибо-
лее полного использования преимуществ кодового разделения
сигналов может служить спутниковая система связи, разработан-
ная в центре перспективных исследований Великобритании для
большого числа земных станций, работающих в условиях высокой
связности, широкого диапазона пропускных способностей каналов
связи и неоднородного характера нагрузки. В разработанной сис-
теме КР - МДКР кодовое разделение (КР) сигналов используется
на двух этапах: при объединении передаваемых сообщений на
каждой земной станции в единый поток и для реализации много-
станционного доступа (МДКР) к спутниковому ретранслятору. Ис-
пользование КР вместо широко применяемого временного разде-
ления позволило организовать прозрачные каналы с широким диа-
пазоном пропускных способностей - от 100 бит/с до 10 000 бит/с,
оперативно изменять объем трафика и требуемую пропускную
способность каналов, использовать различные виды передавае-
мых сообщений - стартстопную и синхронную телеграфию, анало-
говую и цифровую телефонию и т. п., предъявлять различные тре-
бования к их качественным показателям.
236
Многостанционный доступ в этой системе был реализован
путем использования фазоманипулированных ШПС. Тактовая
частота этих сигналов могла быть установлена равной 5, 10 либо
20 МГц. Выигрыш при обработке по отношению к синусоидальной
помехе, расположенной в центре спектра сигнала, оказался близ-
ким к расчетной величине и для сигнала, ограниченного в полосе
частот 20 МГц, составил 40,5 дБ.
Считается, что наиболее широкое применение системы
связи с многостанционным доступом на основе кодового разде-
ления найдут при организации сетей с использованием малых
земных станций, поскольку кодовое разделение обеспечивает
возможность свободного доступа к спутниковому ретранслятору
практически без каких-либо требований на координацию станций
по частоте и времени и хорошую электромагнитную совмести-
мость с другими спутниковыми и наземными радиосетями.
Как известно, ШПС могут быть переданы по каналу связи
при отрицательных (в децибелах) отношениях сигнал/помеха. Эта
особенность иногда используется для организации дополнитель-
ных каналов со сравнительно небольшой пропускной способно-
стью в загруженных стволах спутниковых ретрансляторов, либо
для передачи данных совместно с телевидением. Интерес к пе-
редаче низкоскоростных сигналов по загруженным стволам опре-
деляется не столько перспективой увеличения их пропускной
способности, сколько желанием организовать независимую сеть
передачи сообщений на базе имеющегося оборудования. Так,
например, сообщается об экспериментальной проверке возмож-
ности одновременной работы системы связи с ШПС с телевизи-
онным ЧМ сигналом и многоканальным телефонным ЧМ сигна-
лом с частотным разделением каналов. Показано, что при ис-
пользовании помехоустойчивого кодирования допустимое для
совместной работы входное отношение мощности ШПС к мощно-
сти основного сигнала, загружающего ствол ретранслятора, на-
ходится в достаточно широких границах - от -15,6 дБ до -20 дБ
для телевидения и от -14,5 дБ до -20,5 дБ для ЧМ телефонии -
и, таким образом, позволяет организовать совместную передачу
с телевидением нескольких десятков, а с ЧМ телефонией до сот-
ни ШПС.
Сотовые системы подвижной радиосвязи
Еще одна большая область использования ШПС связана
с созданием наземных систем подвижной радиосвязи. В настоя-
237
щее время в связи с проблемой острого дефицита спектра широ-
кое распространение получили сотовые системы подвижной ра-
диосвязи, обеспечивающие возможность многократного исполь-
зования одних и тех же частотных каналов благодаря их геогра-
фическому разнесению. При этом в крупных городах с высокой
плотностью подвижных абонентов размеры ячеек приходится
уменьшать до нескольких километров в диаметре, и пропускная
способность сотовой системы многостанционного доступа под-
вижных абонентов к базовой станции оказывается ограниченной
взаимными помехами от ячеек с повторным использованием час-
тотных каналов. В этих условиях более эффективными с точки
зрения обеспечения максимальной пропускной способности в
выделенном для системы диапазоне частот оказываются ШПС,
структура которых как раз и предназначена для обеспечения пре-
дельно возможной устойчивости в условиях взаимных помех. При
этом защита от взаимного влияния между различными ячейками
при использовании ШПС определяется не наличием буферных
ячеек с другими частотными каналами, как это имеет место в
сотовых системах с узкополосными ЧМ сигналами, а величиной
запаса помехоустойчивости, создаваемой большой базой ШПС.
Существенным преимуществом использования шумопо-
добных сигналов является уменьшение глубины замираний
вызванных многолучевым распространением радиоволн, что, в
свою очередь, может обеспечить значительный (10 дБ и более)
энергетический выигрыш в радиолиниях с такими сигналами по
сравнению с обычными (узкополосными) методами передачи.
Важный шаг в направлении создания сотовых систем с МДКР
был сделан фирмой QUALCOMM, разработавшей сотовую систему
подвижной связи CDMA (работающую в диапазоне 800 МГц при
полосе сигнала 1,25 МГц), в которой была реализована структура
сотовой сети с использованием в каждой из рабочих зон одного и
того же участка радиоспектра. Эта система сочетает высокую по-
мехоустойчивость, обеспечиваемую использованием ШПС, с
большой пропускной способностью. Полевые испытания системы
показали, что ее пропускная способность в среднем превышает
пропускную способность существующей аналоговой системы
AMPS в 10...15 раз при значительно меньшей мощности передат-
чиков абонентских терминалов и базовой станции. В 1993 г. в США
на основе CDMA был принят федеральный стандарт IS-95.
238
Локальные радиосети
В последнее время широко обсуждается целесообразность
использования ШПС в различного рода локальных сетях. При-
стальный интерес к локальным сетям обусловлен их важной ро-
лью как инструмента автоматизации учрежденческой деятельно-
сти. Поскольку в процессе своей деятельности все учреждения
имеют тенденцию к структурным изменениям и различного рода
переформированиям, стационарные кабельные сети стали заме-
няться мобильными радиосетями. Последние удобно строить с
использованием ШПС, обладающих стойкостью к искажениям из-
за многолучевого распространения и способностью к разделению
по кодовому признаку.
Фирма «Хьюлетт Паккард» (США) разработала два типа
экспериментальных локальных радиосетей. В первой ШПС образу-
ется псевдослучайной последовательностью с тактовой частотой
25,5 МГц и излучается передатчиком мощностью 5 Вт в диапазоне
1,5 ГГц. Приемник, характеризуемый выигрышем при обработке
в 24 дБ, выполнен на приборе с ПАВ. Эта система используется
в оборудовании, предназначенном для проведения голосования.
Вторая система построена на основе использования существую-
щей сети распределения учебных ТВ программ в диапазоне
2500...2650 МГц и имеет те же технические параметры.
Разновидностью локальных сетей являются системы связи
внутри зданий, предназначенные для связи ЭВМ с удаленными
терминалами и для реализации бесшнурового телефона. В обоих
случаях применение ШПС обусловлено наличием внутри зданий
многолучевого распространения сигналов. Специалистами фирмы
«Хьюлетт Паккард» (США) разработана система для обмена дан-
ными между ЭВМ по радио со скоростью 100 кбит/с посредством
фазоманипулированных ШПС, тактовая частота которых равна
25,5 МГц, а частота несущей - 1,5 ГГц. При мощности передатчика
5 мВт зона действия составляет 300 м, а при 50 мВт-до 1000 м.
Спутниковые радионавигационные системы (СРНС)
К основным преимуществам СРНС по сравнению с другими
навигационными системами следует отнести:
• высокую точность навигационных определений с учетом
собственной динамики движения потребителя (П);
• глобальность действия;
• устойчивость к помехам.
239
В качестве примера СРНС остановимся на системе Navstar
(Navigation Satellite Time and Ranging - навигационной спутнико-
вой системе измерения времени и координат). Для измерения
пространственных координат в этой системе используется псев-
додальномерный метод измерения, а для измерения скорости -
доплеровский метод.
В системе Navstar выбрана двухчастотная передача, при-
чем на каждой из частот излучается сложный ФМ сигнал. Сигнал
формируется из одной опорной частоты 10,23 МГц следующим
образом: А = 10,23 МГц х 154 = 1572,42 МГц; £=1023 МГц х 120 =
= 12276 МГц. Сигнал на частоте А является основным и состоит
из двух квадратурных составляющих
Si (0 =Ai[p(t) ФЬ (0] cos со,? + 2Д1 [(CM)t® 5(f)] sincD.A
где p - код высокой точности с тактовой частотой 10,23 МГц;
Ь(0 - двоичный служебный код данных, имеющих скорость 50
Бод; С/А - код, обеспечивающий быстрый захват с тактовой час-
тотой 1,023 МГц; /Ц- амплитуда сигнала.
Сигнал на частоте £ служит для устранения ионосферных
ошибок
s2(t) = A2[p(t) ®b(t)]cos ro2t.
Отметим, что коды р и С/А сфазированы между собой.
Код С/А является кодом Голда, состоящим из N= 1023 эле-
ментов, с периодом Т = N т = 1023 /1,023 МГц = 1 мс .
Код р образуется в результате перемножения двух укоро-
ченных псевдошумовых кодов Gt и G2. При этом код Gi имеет
число элементов N< = 15,345-Ю6, а код G2 - А£ = 15,345037-106,
период этих кодов близок 1,5 с, а период производного кода ра-
вен 265 суткам. Однако каждые 7 суток происходит смена (обнов-
ление) всех кодов, что в сочетании с большой длиной кода р и
отсутствием описания образующих полиномов Gj и G2 обеспечи-
вает высокую структурную скрытность и защиту системы Navstar
от несанкционированного использования.
Таким образом, выбранные характеристики сигнала обес-
печивают выполнение требований к высокоточной навигации
потребителей, которые были сформулированы ранее. Кроме то-
го, выбор пары кодов (р и С/А) является своеобразным компро-
миссом для совмещения в одной системе требований, предъяв-
ляемых военными и гражданскими потребителями.
240
Военные системы радиосвязи
Применение ШПС в зарубежных военных системах
радиосвязи имеет достаточно длинную историю. Уже в начале
60-х годов в литературе появилось упоминание о системе Фан-
том, а затем о системе спутниковой связи Таксатком. Далее
системы с ШПС создавались весьма быстрыми темпами как в
интересах стратегического, так и тактического звена управления
для различных родов войск.
В этих системах применялись разные типы ШПС: сложные
ФМ сигналы, сигналы в виде частотно-временных матриц (ДЧ), а
также сигналы с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты
(ППРЧ).
В отличие от систем гражданского применения важнейшим
требованием к таким системам является обеспечение сигнальной
(структурной) скрытности используемых в них ШПС. Это требова-
ние приводит к необходимости уделять особое внимание созда-
нию ансамблей ШПС, обладающих высокой стойкостью к разга-
дыванию их структуры, т. е. в наибольшей степени приближаю-
щихся к случайным (шумовым) сигналам. Достижение
результатов в развитии этого направления позволит создавать
системы связи и управления с принципиально новыми (в смысле
обеспечения их помехозащищенности от действия средств ра-
диоэлектронного подавления) возможностями.
241
Глава 9
МНОГОАДРЕСНЫЕ СИСТЕМЫ
9.1. Принципы многостанционного доступа
Существующие в настоящее время и проектируемые СПИ
должны обеспечивать одновременной связью большое число
стационарных и подвижных объектов, произвольно расположен-
ных на некоторой территории. Вследствие этого перспективными
являются многостанционные СПИ. В таких системах необходимо
осуществлять многостанционный доступ (МСД) в общий частот-
ный канал, при котором корреспонденты передают (и принимают)
независимо друг от друга информацию тогда, когда в этом возни-
кает необходимость. Многостанционные СПИ играют основную
роль при построении систем связи с подвижными объектами (са-
молетами, кораблями, автомобилями). Многостанционный доступ
в общий частотный канал является наиболее целесообразным
методом построения спутниковой системы связи - важнейшего
звена Единой автоматизированной сети связи нашей страны.
В состав таких систем входит обычно / корреспондентов, каждый
из которых является источником дискретной или непрерывной ин-
формации (ИИ„ где /= 1,..., I). Сообщение каждого корреспондента
преобразуется в сигнал S/(f). Однако системы МСД имеют ряд су-
щественных отличий от многоканальных систем. Так, групповой
сигнал Sj(f) образуется в результате сложения радиосигналов кор-
респондентов непосредственно в канале (рис. 9.1), отсутствует
временная синхронизация источников информации, уровни прини-
маемых сигналов могут существенно различаться, например из-за
различной протяженности трасс распространения.
Наряду с помехами канала в системах МСД действуют спе-
цифические для этих систем искажения, связанные с влиянием
сигналов корреспондентов друг на друга при выделении их из
группового сигнала (межстанционные помехи). Уменьшение это-
го влияния и соответственно ослабление искажений передавае-
мых сообщений могут быть достигнуты правильным выбором сиг-
налов S/(f) и методов их выделения из группового сигнала.
В системах МСД все сигналы sy(f), / = 1.к, называемые
адресными, могут или заранее распределяться и закрепляться за
242
Рис. 9.1. Структурная схема многостанционной РСПИ
конкретными корреспондентами или выделяться им только на
время сеанса связи, после которого эти сигналы используются
другими корреспондентами системы. Метод распределения сиг-
налов между корреспондентами определяется взаимодействием
станций в системе МСД и активностью корреспондентов.
Активность корреспондента в системе МСД характеризу-
ется вероятностью ра передачи им информации в некоторый
момент времени. В зависимости от типа системы значение ра мо-
жет меняться в широких пределах, однако в большинстве случа-
ев ра « 1- Вероятность того, что в данный момент времени
активными являются /а корреспондентов, определяется биноми-
альным законом, который записывается в следующем виде:
РС/аЬС^р^-Ра)'8™4. (9-1)
где биномиальный коэффициент С./а - число сочетаний из /а тах
'a max
по /а; /а тах - общее число корреспондентов.
Среднее значение числа активных корреспондентов с уче-
том распределения (9.1) будет
4 = Ра 4 max 1
а дисперсия
~ Ра О ~ PaVamax •
При ра « 1 дисперсия числа активных корреспондентов
Оа« Ра/атах. Э ОТНОШвНИв Рантах
243
По характеру организации совместной работы станций раз-
личают системы МСД с ограниченным доступом (контролируе-
мые) и со свободным доступом корреспондентов в общий час-
тотный канал (неконтролируемые).
В неконтролируемых системах МСД адресные сигналы sy(f)
жестко закрепляются за определенными корреспондентами. Это
обеспечивает возможность связи каждой пары корреспондентов
независимо от других. В таких системах число сигналов к при-
мерно равно общему числу корреспондентов.
В контролируемых системах МСД сигналы не закрепляются
жестко за корреспондентами, а выделяются им по мере необхо-
димости выхода на связь. Число сигналов в контролируемой сис-
теме МСД может быть гораздо меньше общего числа корреспон-
дентов, обслуживаемых системой: к « /а тах. Объясняется это
тем, что в контролируемых системах учитывается статистика ра-
боты отдельных корреспондентов, т. е. тот факт, что корреспон-
денты в системе передают информацию не непрерывно и число
активных корреспондентов /а обычно значительно меньше /а тах.
В контролируемой системе МСД можно брать к s /а, т. е. сущест-
венно меньшим, чем в неконтролируемой системе МСД. При
больших /атах эта особенность контролируемых систем МСД,
обеспечивающая упрощение выбора систем адресных сигналов
s/f), /= 1, •••> к, с позиций уменьшения влияния сигналов коррес-
пондентов друг на друга, т.е. межстанционных помех, делает та-
кие системы предпочтительнее неконтролируемых. Однако необ-
ходимость вводить в систему устройство контроля за состоянием
загрузки канала и распределения свободных адресных сигналов
между корреспондентами значительно усложняет реализацию
и снижает надежность работы. Кроме того, существует вероят-
ность, что корреспондентов, которым в данный момент необхо-
димо передать информацию (потенциальных активных коррес-
пондентов), окажется больше, чем сигналов, и некоторые коррес-
понденты будут ожидать очереди, что в ряде случаев
оказывается недопустимым.
Корреспонденты системы МСД, образуя сеть связи, могут
вести обмен информацией либо непосредственно друг с другом -
прямое объединение корреспондентов в сеть (рис. 9.2, а), либо
через центральную станцию ЦС, где собираются сигналы всех
корреспондентов сети. Связь между корреспондентами осущест-
вляется по радиусам от корреспондента К, на ЦС и от ЦС к дру-
гому корреспонденту К,- радиальное объединение (рис. 9.2, б).
244
Рис. 9.2. Способы объединения корреспондентов в сеть
многостанционных РСП
Преимуществом систем МСД с радиальным объединением
в сеть является простота реализации контролируемых систем.
В таких системах обязательно должна иметься ЦС, снабжающая
корреспондентов информацией о загрузке канала и выделяющая
им свободные адресные сигналы. Контролируемые системы МСД
с радиальным объединением корреспондентов имеют меньшую
надежность, чем системы с прямым объединением, так как выход
из строя ЦС приводит к потере работоспособности всей системы.
Уплотнение общего частотного канала и разделение сигна-
лов корреспондентов на приемной стороне основывается на тео-
рии линейного разделения сигналов. Поэтому в системах МСД,
как и в многоканальных системах, применяется частотное, вре-
менное и кодовое уплотнение.
Системы МСД с временным уплотнением требуют синхро-
низации по времени. Поскольку корреспонденты расположены
произвольно на определенной территории или даже перемеща-
ются в пространстве, требования к устройствам синхронизации
в системах МСД выше, а сами эти устройства гораздо сложнее,
чем в многоканальных системах.
Кодовое уплотнение позволяет создавать как синхронные,
так и асинхронные системы МСД. Достоинством синхронных сис-
тем является возможность достижения полной ортогональности
адресных сигналов. В асинхронных системах не требуется син-
хронизация по времени между сигналами корреспондентов. Од-
нако при асинхронной работе передатчиков в каждом приемнике
при разделении сигналов возникают межстанционные помехи, что
является основным недостатком данных систем. Этот недостаток
не снижает того интереса, который проявляется к подобным сис-
темам в связи с возможностью независимой друг от друга во
245
времени работы корреспондентов. Поскольку форма каждого сиг-
нала является адресом корреспондента, которому предназначена
заключенная в этом сигнале информация, такие системы назы-
вают асинхронными адресными (ААС).
9.2. Системы с временным разделением
В системах многостанционного доступа с временным раз-
делением (МДВР) каждый корреспондент передает (или прини-
мает) информацию в течение специально для него отведенных
интервалов времени. Метод МДВР широко распространен в спут-
никовых системах связи, представляющих собой сети с радиаль-
ным объединением корреспондентов. Ретранслятор на спутнике
поочередно предоставляется для передачи сигналов каждой зем-
ной станции системы МСД. Чтобы исключить наложение сигналов
различных станций друг на друга из-за ошибок временной син-
хронизации, между ними предусматриваются защитные времен-
ные интервалы. Принцип формирования группового сигнала на
входе ретранслятора РТР при работе передатчиков трех земных
станций ЗС поясняется рис. 9.3, где т,- время, в течение которого
каждая ЗС излучает свой сигнал, 7} - период следования этих
сигналов, т3 - защитный интервал, тс - длительность сигнала,
обеспечивающего синхронизацию в системе МДВР.
Л ЯП пп_______МП .
Рис. 9.3. Диаграммы формирования группового сигнала в системе МДВР
246
Важной характеристикой системы МДВР является эффек-
тивность использования ретранслятора по времени:
тс+(/а+1)т3
7ртр=1--------------
(9-2)
где /а - число ЗС, сигналы которых передаются за интервал вре-
мени Т, (число активных корреспондентов).
Чем больше qpTp, тем лучше используется ретранслятор и
тем совершеннее построена система МДВР, поскольку основная
часть времени расходуется в ней на передачу полезной инфор-
мации. Если принять, что величина тс, определяющая надежность
синхронизации в системе МДВР, не может быть изменена, то из
(9.2) следует, что для увеличения п₽тр необходимо уменьшать т3
или увеличивать Tt. Это может быть достигнуто двумя путями:
совершенствованием методов построения системы синхрониза-
ции при МДВР и использованием передачи информации с изме-
нением масштаба времени.
В отличие от многоканальных СПИ с временным уплотне-
нием в системах МДВР групповой сигнал образуется только на
входе ретранслятора (РТР). Следовательно, момент включения
передатчика каждой ЗС должен определяться на основе точного
знания как расстояния от этой станции до спутника, так и пара-
метров движения спутника. Все это требует в системе МДВР вы-
сокоточной синхронизации всех ЗС.
Существует целый ряд вариантов построения систем син-
хронизации при МДВР, отличающихся способом обмена инфор-
мацией для установления и поддержания синхронизации и слож-
ностью аппаратурной реализации. Простейшим является про-
граммный метод синхронизации в сочетании с односторонним
способом обмена синхроинформацией, при котором применяются
активный РТР и пассивные в режиме синхронизации ЗС. Суть ме-
тода заключается в следующем. Ретранслятор излучает после-
довательность синхросигналов, которые принимаются всеми ЗС.
На ЭВМ, входящей в состав каждой ЗС, рассчитывается задержка
излучения своего информационного сигнала относительно син-
хронизирующего, принятого от РТР, с учетом запаздывания сиг-
нала при его распространении. Время задержки должно быть та-
ким, чтобы переданный земной станцией сигнал попал на вре-
менную позицию, выделенную ему в составе группового сигнала,
образуемого на входе РТР.
247
Сказанное иллюстрируется временными диаграммами на
рис. 9.4. Пусть система МДВР работает таким образом, что сиг-
нал ЗСт в адрес ЗС2 должен приходить на шестой временной по-
зиции после принятого ею синхросигнала РТР. Необходимо опре-
делить момент начала передачи ЗСт в адрес ЗС2. Из рис. 9.4,а
следует, что этот сигнал должен быть переизлучен РТР также
спустя шесть временных интервалов т,- после синхросигнала. Из
рис. 9.4,6 видно, что если задержка в распространении сигнала от
РТР к 3Ci составляет f3<1), то после прихода синхросигнала к ЗСт
ее информационный сигнал должен излучаться через время fpaC4 =
= 6т,- f3<1). В этом случае, как следует из рис. 9.4,в, независимо от
времени задержки при распространении от РТР до ЗС2 приходя-
щий в ее адрес сигнал будет находиться на шестой временной
позиции.
Величина fpaC4 определяется с помощью ЭВМ ЗС^ по из-
вестным Т/ и т,- и прогнозируемому на основании заложенных в
блоке памяти ЭВМ параметров орбиты спутника значению /1)злр.
Рис. 9.4. Диаграмма, поясняющая программный метод синхронизации
при МДВР
248
Существенным недостатком программного метода синхро-
низации является его малая точность. Это объясняется тем, что
даже для геостационарных спутников под воздействием целого
ряда случайных возмущающих факторов имеет место довольно
значительное отклонение параметров орбиты от прогнозируемых.
Для грубых расчетов можно полагать, что корректируемый гео-
стационарный спутник может находиться в области пространства
размером 25x25x75 км с диагональю 83 км. Следовательно, не-
определенность априорной информации о времени запаздывания
сигнала составляет около 300 мкс. Это приводит к необходимости
периодической коррекции данных о параметрах орбиты на всех
ЗС системы МДВР, а также требует увеличения защитных интер-
валов между ретранслируемыми сигналами, что снижает эффек-
тивность использования РТР по времени (уменьшает пртр)-
9.3. Системы с частотным разделением
В системах многостанционного доступа с частотным разде-
лением (МДЧР) сигналу каждого корреспондента предоставляет-
ся отдельная полоса частот. Число этих полос определяется ши-
риной общей полосы частот, выделяемой системе МДЧР. При
таком методе все сигналы корреспондентов имеют одинаковую
форму и могут передаваться одновременно и непрерывно. Зна-
чения несущих частот передатчиков станций в системе выбирают
так, чтобы между спектрами отдельных сигналов оставались за-
щитные интервалы для уменьшения межстанционных помех.
Для организации связи в системе МДЧР может использо-
ваться так называемый метод приемной волны. Это означает, что
каждому приемнику присваивается определенная несущая часто-
та (волна). Передатчики перестраиваются по всему диапазону
в зависимости от номера частоты корреспондента, с которым они
хотят связаться.
Основными достоинствами систем МДЧР являются: просто-
та реализации и возможность совместимости с существующими
РСПИ, а также отсутствие необходимости синхронизации работы
станций, входящих в систему. Эти достоинства способствуют ши-
рокому распространению МДЧР в системах многостанционного
доступа, поскольку позволяют применять при построении систем
имеющийся парк радиостанций практически без существенных
изменений или использовать при разработках готовые техниче-
ские решения. В результате значительно ускоряется процесс соз-
дания систем и снижается их стоимость.
249
Однако системе МДЧР присущ целый ряд существенных
недостатков. К ним относятся:
• плохое использование частотного диапазона, отведенного
системе, при малой активности отдельных корреспондентов;
• уменьшение числа возможных рабочих частот в отведен-
ном диапазоне, связанное с необходимостью введения защитных
частотных интервалов между соседними сигналами;
• трудности обеспечения одновременной работы несколь-
ких близко расположенных станций без значительных взаимных
помех даже при наличии защитных частотных интервалов.
Эти недостатки можно частично устранить при организации
многостанционного доступа с использованием центральной станции
(ЦС). В этом случае можно перейти к выделению частот по требова-
ниям, поступающим на ЦС от радиостанций, выходящих на связь,
и увеличить тем самым число обслуживаемых корреспондентов при
том же количестве имеющихся рабочих частот. Кроме того, можно
применить регулировку мощности передатчиков радиостанций по
командам, поступающим от ЦС, для приблизительного уравнивания
сигналов на входах приемников корреспондентов и уменьшения та-
ким образом межстанционных помех в системе.
Однако использование ЦС в ряде случаев делает систему
многостанционного доступа менее гибкой из-за необходимости
постоянной привязки работы всех корреспондентов к ЦС.
9.4. Асинхронные адресные системы
Создание ААС связано с применением в качестве адресных
сигналов системы сложных сигналов с базой В »1, обладающих
свойством разделимости при взаимном наложении в частотно-
временной области. Структура таких сложных сигналов опреде-
ляет при прочих равных условиях (ширине спектра сигналов, чис-
ле активных корреспондентов /а, скорости передаваемой инфор-
мации, расположении станций на местности) уровень и характер
межстанционных помех и поэтому может быть положена в основу
классификации ААС. По этому признаку обычно различают сис-
темы с частотно-временным кодированием (ЧВК) и с фазово-
кодовой модуляцией (ФКМ).
Асинхронные адресные системы можно использовать для
передачи и непрерывной, и дискретной информации, причем
в первом случае применяют различные виды модуляции как им-
пульсной (ВИМ, ИКМ, дельта-модуляция и др.), так и аналоговой
(частотная, фазовая).
250
9.4.1. Системы с частотно-временным кодированием
В ААС этого типа для разделения сигналов корреспонден-
тов можно использовать время-интервальные и частотно-
временные адресные коды. В первом случае коды различных ад-
ресов отличаются друг от друга интервалами между импульсами
(рис. 9.5, а). Во втором дополнительным признаком кодообразо-
вания является частота заполнения импульсов. Данный код
удобно изображать на частотно-временной плоскости в виде час-
тотно-временной матрицы ЧВМ (рис. 9.5, б).
Рис. 9.5. Структура сигналов в ААС с частотно-временным кодированием
251
Частотно-временная матрица имеет размер F% по частоте
и Тс по длительности, где определяется полосой, выделяемой
для работы системы, а Тс - длительностью кодируемых двоичных
символов. Временной интервал Тс разбивается на Л/ дискретных
интервалов, а полоса F% - на М частотных неперекрывающихся
подканалов. Длительность каждого дискретного интервала
70= TJN, полоса частотного подканала Fo= F^/M.
При образовании адресных кодовых комбинаций каждая
комбинация состоит из п импульсов, расположенных на различ-
ных дискретных интревалах, каждый из которых передается на
одной из т неповторяющихся частот, соответствующих частот-
ным подканалам матрицы. База такого сигнала при Fo~ 1/Т0
Вчвк= т Fq п Тй~ тп.
Максимальная база адресного сигнала
вцвк max — Fz 7"с — М Fq N Tq — MN
или при М = N (квадратная ЧВМ)
Вчвк max ~ N
Как видно из рис. 9.5, время-интервальные коды можно
рассматривать как частный случай частотно-временных адресных
кодов при М = 1.
Общее возможное число адресов (кодовых комбинаций)
для случая, когда имеется только один частотный подканал
(М = 1), определяется как
lf(1) _ р(Л-1)
(М-1)!
(л-1)!(А/-п)!
При этом считается, что первый импульс всегда фиксиро-
ван на первом дискретном интервале ЧВМ.
При частотно-временном кодировании (М> 1) общее число
кодовых комбинаций
К(1)=сЙ1С'(А/-1), (9.3)
1=0
где С"м= М!/л!(А4- л)! - число сочетаний из М частотных подка-
налов по числу импульсов в группе п; С*п - число сочетаний из
числа импульсов в группе по числу возможных положений на
временной оси матрицы.
Формула (9.3) справедлива в предположении, что все им-
пульсы данной группы имеют различное частотное заполнение.
Из всей совокупности адресов, определяемой (9.3), для практи-
252
ческих целей наиболее удобны лишь те, у которых все времен-
ные интервалы между импульсами с одинаковыми частотами за-
полнения отличаются друг от друга для всех сигналов, исполь-
зуемых в системе. Такие адреса называют рациональными. Для
частотно-временного кодирования (М > 1) число рациональных
адресов
'-'п
При использовании рациональных кодов в качестве адрес-
ных уменьшается вероятность перехода одной адресной комби-
нации в другую из-за действия межстанционных помех. Действи-
тельно, при работе /а корреспондентов на вход каждого приемно-
го устройства одновременно поступает несколько независимых
последовательностей радиоимпульсов. В этой совокупности им-
пульсов только небольшая часть, а именно те, которые соответ-
ствуют коду данного корреспондента, являются рабочими. Ос-
тальные импульсы от (/а-1) корреспондентов мешающие и фор-
мируют межстанционную помеху. При большом числе
корреспондентов всегда возможны такие комбинации мешающих
импульсов, которые в случайном сочетании могут образовать
ложный адресный код данного корреспондента. Вероятность его
образования тем меньше, чем в большем числе параметров от-
личаются друг от друга используемые адресные коды. Именно
рациональные адреса обеспечивают наилучшим образом выпол-
нение этого условия.
Оптимальная обработка адресных кодовых последователь-
ностей на фоне флуктуационных шумов должна проводиться со-
гласованным фильтром. Создать такой фильтр сложно, поэтому
обычно в реальных приемниках его заменяют близким к опти-
мальному устройством, так называемым дешифратором. Один из
применяющихся методов формирования и обработки адресных
частотно-временных сигналов в ААС представлен на структурной
схеме (рис. 9.6), где изображены передающая (рис. 9.6,а) и при-
емная (рис. 9.6,6) части аппаратуры.
Дискретная информация от источника информации ИИ по-
ступает на блок формирования импульсов БФ и блок синхрониза-
ции БС, синхронизирующий работу ААС. Видеоимпульсы с БФ
подаются на линию задержки ЛЗ с N отводами через интервалы
То. Видеоимпульсы с отводов ЛЗ через временной коммутатор ВК
идут на модуляторы Мод, где заполняются сигналами генерато-
ров с частотами f\..в соответствии с выбранным для коррес-
253
б
Рис. 9.6. Структурные схемы устройств формирования (а) и обработки (б)
частотно-временных сигналов в ААС
пондента кодом. С выходов модуляторов радиоимпульсы через
сумматор X поступают в передатчик П, где производится перенос
их спектров в область частот, отведенную для группового сигна-
ла, и излучение. Пройдя по каналу, адресный сигнал попадает в
приемное устройство Пр, где обрабатывается по высокой часто-
те, а затем на полосовые фильтры ПФ, каждый из которых на-
строен на одну из центральных частот радиоимпульсов кодовой
комбинации. Напряжения с выходов фильтров через демодуля-
торы Д и линии задержки ЛЗ подаются на входы или каскада сов-
падения КС, или сумматора X- Решение о наличии или отсутст-
вии кодовой комбинации, переносящей информацию корреспон-
денту К(, выносится путем сравнения выходных сигналов этих
устройств с порогом в пороговом устройстве ПУ.
254
Приведенная структурная схема обработки адресных кодов
называется схемой с раздельной обработкой ортогональных со-
ставляющих. На практике распространены две разновидности
этой схемы, отличающиеся методами объединения демодулиро-
ванных частотных составляющих адресного кода: схема со сло-
жением (рис. 9.7,а) и схема с пороговыми устройствами на выхо-
дах демодуляторов и каскадом совпадения (рис. 9.7,6). В первой
сигналы с выходов детекторов через линии задержки подаются
на сумматор, по выходному сигналу которого принимается реше-
ние о наличии информационной единицы или нуля. Во второй
к выходам детекторов подключены пороговые устройства, а ре-
шение принимается в каскаде совпадения.
б
Рис. 9.7. Структурные схемы устройств обработки частотно-временных
сигналов со сложением демодулированных частотных составляющих (а)
и с каскадом совпадения (б)
255
9.4.2. Системы со сложными фазоманипулированными
сигналами
Сигналы в ААС этого типа состоят из элементарных им-
пульсов, имеющих одинаковую несущую частоту и отличающихся
по какому-либо параметру, например по фазе. Фаза изменяется
по закону некоторого модулирующего кода (рис. 9.8,а), причем
наиболее распространена двухфазная манипуляция со сдвигом
фазы на п (рис. 9.8,6). Если определить полосу сигнала (рис.
9.8,а) известным соотношением Fc « 1/Т0, то при длительности
сигнала Тс = NT0 его база В - N, где N - число символов в моду-
лирующей кодовой последовательности.
Тс
б
Рис. 9.8. Структура сигналов в ААС со сложными фазоманипулирован-
ными сигналами
Системой сигналов называется множество сигналов, оп-
ределяемых единым правилом построения (алгоритмом). Воз-
можное число адресных сигналов к представляется как объем
системы сигналов. Как отмечалось выше, принято сравнивать
объем системы сложных сигналов с базой В. Различают малые
системы сигналов с к ~ -/в « В, нормальные (ортогональные
или квазиортогональные) с к « В и большие с к s В. Большинство
известных систем сигналов являются малыми или нормальными.
256
Сигналы, входящие в систему, должны обеспечивать ми-
нимально возможный уровень взаимных помех, который для сис-
тем сложных фазоманипулированных сигналов зависит от вида
модулирующей кодовой последовательности. Среди множества
кодовых последовательностей особый интерес для применения
в ААС рассматриваемого типа представляют линейные рекур-
рентные последовательности максимальной длины, или сокра-
щенно М-последовательности, формируемые с помощью весьма
простых генераторов на основе сдвигающих регистров с линей-
ными обратными связями. Они обладают рядом важных свойств,
позволяющих формировать на их основе квазиортогональные
системы сигналов, характеризуемые достаточно слабыми
взаимными помехами.
В передатчике ААС со сложными фазоманипулированными
(ФМ) сигналами, предназначенной для передачи дискретных со-
общений (рис. 9.9,а), от источника информации ИИ последова-
тельность символов 1 и 0 со скоростью RT= 1/Тс (рис. 9.10,а) по-
ступает на вход фазового модулятора ФМн. На второй вход ФМн
подается кодовый сигнал {а,} (рис. 9.10, б) от генератора кода ГК.
Этот сигнал имеет длительность Тс и число импульсов N. Работой
ГК и ИИ управляет синхронизатор С, который формирует необхо-
димые сигналы управления и тактовые частоты. Модулированная
кодовая последовательность (рис. 9.10,в) манипулирует по фазе
в модуляторе Мод колебание несущей частоты. В приемнике
(рис. 9.9,6) сигнал переносится на промежуточную частоту, уси-
ливается в усилителе промежуточной частоты УПЧ и обрабаты-
вается согласованным фильтром СФ. Сигнал с выхода СФ посту-
пает на синхронизатор С и решающее устройство РУ.
Рис. 9.9. Структурные схемы передатчика (а) и приемника (б) ААС
со сложными фазоманипулированными сигналами
9—2524
257
{«<} (М {«/) (а()
в
Рис. 9.10. Принцип передачи двоичной информации в ААС со сложными
фазоманипулированными сигналами
Синхронизатор осуществляет поиск ФМ сигнала по времени
и управляет режимом работы решающего устройства. После вхо-
ждения в синхронизм на выходе РУ появляется информационная
последовательность в виде двоичных символов, которая выдает-
ся получателю информации ПИ.
9.4.3. Межстанционные помехи
При работе ААС возникают межстанционные (или систем-
ные) помехи. При проектировании системы следует так выбирать
ее параметры, чтобы уменьшить такие помехи до допустимого
уровня. При этом надо учитывать целый ряд сопутствующих фак-
торов и в первую очередь динамический диапазон сигнала.
Одновременно передающие информацию корреспонденты
могут находиться на различных расстояниях друг от друга. При
работе передатчиков с постоянной мощностью, рассчитанной на
предельные дальности связи в ААС, на входы всех приемников
будут приходить сигналы, значительно отличающиеся по своей
интенсивности. Разброс интенсивностей принято характеризовать
258
динамическим диапазоном сигналов. При малом динамическом
диапазоне сигналов и при одновременной работе большого числа
корреспондентов межстанционная помеха, равная сумме слож-
ных сигналов от отдельных корреспондентов, по своим статисти-
ческим характеристикам близка к гауссовскому случайному про-
цессу, т. е. к шуму в полосе частот, занимаемой сигналами ААС.
Рассмотрим более подробно влияние межстанционных по-
мех на помехоустойчивость ААС при малом динамическом диа-
пазоне и большом числе одновременно работающих корреспон-
дентов /а. Используем энергетическое определение межстанци-
онной помехи, которое позволяет наглядно выяснять основные
особенности приема информации на фоне межстанционной по-
мехи. Пусть ширина спектра сигналов ААС равна F^, а мощности
сигналов всех активных корреспондентов на входе j-го приемника
одинаковы и равны Рс. В этом случае мощность полезного сигна-
ла Рс, а мощность помехи ГРС, где I* = /а- 1. Допустим, что спек-
тральная плотность мощности помехи постоянна в пределах об-
щей полосы частот
Л/п=/*Рс/Рх. (9.4)
Предположим также, что число слагаемых в помехе /*» 1.
Поэтому можно допустить, что помеха по своим статистическим
свойствам приближается к гауссовскому случайному процессу.
Таким образом, сделанные предположения позволяют считать
в первом приближении помеху гауссовским случайным процессом
с равномерной спектральной плотностью мощности (9.4).
Как известно, помехоустойчивость когерентного и некоге-
рентного приема полностью определяется отношением
2 PcJc PcJcPy. В r-Х
ft =-£-^- = cc*=—, (9.5)
4 /‘Pc /‘
где В = FfTc - база сигнала.
Из (9.5) следует, что для надежной передачи информации
(ft2»!) необходимо, чтобы база В была много больше числа ме-
шающих корреспондентов /*, т. е. чтобы 1*/В « 1. При передаче
информации с заданной достоверностью (при Л2 = const) формула
(9.5) позволяет найти требуемое отношение /*/ В. Из нее следует,
что при известном числе активных корреспондентов /а - /*+1 уве-
личить отношение сигнал/помеха можно только за счет увеличе-
ния базы В.
Из (9.5) следует также, что увеличением базы В всегда
можно добиться требуемого отношения сигнал/помеха. Однако
259
при этом не учитывается собственный шум приемника, являю-
щийся гауссовским стационарным случайным процессом с рав-
номерной спектральной плотностью Л/о. В этом случае результи-
рующая спектральная плотность равна Л/п + Л/о, а отношение
t?= PCTC(PCI*/FZ+No)'\ (9.6)
Обозначая l?0 = PcTJNq, из (9.6) получаем
/72=(/7е+ 1//720)’1. (9.7)
В пределе !?= при В—*°°.
Из соотношения (9.7) можно найти допустимое число ме-
шающих корреспондентов при заданной достоверности (задано
требуемое значение /т2) и для определенного уровня шума (из-
вестно значение t?0). Преобразуя (9.7), находим, что
(9.8)
Зависимость (9.8) представлена на рис. 9.11. Если шума
нет (N0—>Q, /7%—>°°), то 1*1т/В = 1 и относительное число мешаю-
щих корреспондентов 1*/В = A/rf, что совпадает с результатом,
получаемым из формулы (9.5). При возрастании шума и /?= const
допустимое число мешающих корреспондентов уменьшается.
Рис. 9.11. Зависимость числа мешающих корреспондентов в ААС
от достоверности приема и уровня шума в канале связи
В тех случаях, когда на входе приемника присутствует одна
или несколько (/*5 2...4) станционных помех, то их воздействие
на достоверность приема отличается от гауссовского белого шу-
ма. Степень различия зависит от коэффициента взаимной корре-
ляции г,! используемых адресных сигналов. Чем он больше, тем
сильнее влияет один сигнал на другой.
260
Г лава 10
СИНХРОНИЗАЦИЯ В РАДИОСИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ
ДИСКРЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ
10.1. Принципы построения и основные характеристики
систем синхронизации
Система синхронизации в РСПИ в общем случае должна
определять следующие синхропараметры сигнала:
• фазу высокочастотного несущего колебания (фазовая
синхронизация ФС);
• временные границы принимаемых посылок (тактовая син-
хронизация ТС);
• моменты, соответствующие началу кодовых слов (цикло-
вая синхронизация ЦС);
• моменты, соответствующие началу и концу групповых
сигналов в многоканальной СПИ (кадровая синхронизация);
• начало и конец передаваемого сообщения.
В подавляющем большинстве случаев сигналы тактовой,
кадровой и цикловой синхронизации связаны по фазе между со-
бой (синхронны). Частота повторения кодовых слов 4 получается
делением тактовой частоты 4 на число разрядов в кодовом слове
(4 = ffn), частота повторения кадров - делением частоты повто-
рения кодовых слов на число кодовых слов в кадре (4= fu/kcn)-
Все устройства синхронизации (УС), входящие в систему
синхронизации (СС), можно разделить на два принципиально
различных типа. Первый тип УС служит для синхронизации от-
счетов времени (фазовая и тактовая синхронизация). С их помо-
щью формируются временные шкалы. Второй тип устройств слу-
жит для устранения неоднозначности отсчетов времени при оп-
ределении начала слова, кадра и сообщения. Устройства
синхронизации отсчетов времени должны функционировать не-
прерывно, отслеживая изменение фазы входного колебания,
а функции устройств устранения неоднозначности отсчетов вре-
мени сводятся к периодическому, а иногда и к однократному фа-
зированию.
Принципиальное различие указанных двух типов УС, есте-
ственно, сказывается на методах поиска и оценки синхропара-
метров, а также на характеристиках качества их работы. Качество
261
работы УС в общем случае должно определяться степенью соот-
ветствия фазы входного колебания и колебания местного генера-
тора. До начала работы СС неопределенность в оценке фазы
Ф принимаемых синхроколебаний может быть задана плотностью
распределения %х(ф). Если нет дополнительной информации
о параметре ф, то логично предположить, что закон распределе-
ния и<вх(ф) равномерный на интервале [-тг.л]. В результате работы
СС неопределенность уменьшается, причем происходит это по-
этапно. Сначала при когерентном приеме осуществляется ФС,
затем ТС и только потом устраняется неоднозначность отсчетов
в устройствах ЦС и КС.
Погрешности синхронизации отсчетов времени при случай-
ных внешних воздействиях могут быть заданы законом распреде-
ления м(Дф), а скорость их изменения - корреляционной функци-
ей Яф(т) или спектром флуктуаций бф(/)- Чаще всего полагают за-
кон распределения м(Дф) гауссовским с дисперсией о2.
Удобной количественной характеристикой оценки погреш-
ности синхронизации является вероятность попадания фазы ко-
лебания местного генератора в некоторую область допустимых
значений Дфсх. Эту область можно определить как область син-
хронизма. Если Дфсх задана, то можно ввести еще ряд показате-
лей качества работы УС. Такими показателями следует считать
время достижения синхронизма Тех (длительность переходных
процессов до достижения области синхронизма), вероятность
срыва синхронизма и время поддержания синхронизма при про-
падании сигнала на входе.
При наличии на входе сигнала решение о синхронизме мо-
жет быть правильным или нет. Поэтому качество синхронизации
следует характеризовать вероятностью ложного синхронизма рпс
при заданном времени анализа Та.
В ряде РСПИ важно знать начало передаваемого сообще-
ния. Для этого в начале сеанса связи передается специальный
сигнал (преамбула), по которому оценивается факт передачи со?
общения и его временное положение. В этом случае возможны
ошибки следующих видов: ложное обнаружение сигнала с вероят-
ностью рп, пропуск сигнала с вероятностью рпс и ложная синхрони-
зация, когда выносится решение, что сигнал есть, но его времен-
ное положение оценивается неправильно с вероятностью рлс.
Обрабатывая входной сигнал, СС получает информацию
о синхропараметрах. В простейшем случае, когда в спектре при-
нимаемого сигнала содержится составляющая требуемой часто-
ты и фазы (например, при ФС), обработка сводится к фильтрации
262
синхроколебания. Если в спектре сигнала отсутствуют состав-
ляющие, несущие информацию о синхропараметрах, то сигнал
предварительно подвергается в приемнике нелинейным преобра-
зованиям.
В общем случае УС должно содержать входной преобразо-
ватель ВП, в выходном сигнале которого содержится колебание
требуемой частоты и фазы. Этим колебанием синхронизируется
местный управляемый генератор УГ. Для уменьшения дисперсии
флуктуаций фазы, возникающих из-за действия помех, синхро-
сигнал предварительно фильтруется полосовым фильтром.
Различают УС разомкнутые (рис. 10.1, а), в которых син-
хроколебание фильтруется полосовым фильтром (аналоговым
или цифровым), и замкнутые (рис. 10.1, б), построенные на базе
систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). В замкнутых
системах колебание синхронизируемого УГ в фазовом детекторе
ФД сравнивается по фазе с входным колебанием. Затем сигна-
лом рассогласования УГ управляется по частоте так, чтобы све-
сти это рассогласование к минимуму. Сглаживание сигнала рас-
согласования осуществляется низкочастотным фильтром ФНЧ.
Принципиальным достоинством системы ФАПЧ является то, что
она представляет собой следящий фильтр, в котором шумовая
полоса Еш может быть достаточно узкой независимо от диапазона
изменения частоты входного колебания.
вп УГ
б
Рис. 10.1. Структурные схемы разомкнутой (а) и замкнутой (б) систем
фазовой синхронизации
263
10.2. Влияние точности оценки синхропараметров
на качество работы систем
Работа отдельных ступеней СС по-разному сказывается на
качестве работы РСПИ в целом. Погрешности в работе устройст-
ва цикловой синхронизации (УЦС) и устройства кадровой синхро-
низации (УКС) приводят к неправильному приему всего сообще-
ния или части его, а устройства фазовой синхронизации (УФС)
и устройства тактовой синхронизации (УТС) - к снижению его дос-
товерности. Оценим влияние погрешностей УФС и УТС на досто-
верность принимаемого сообщения. Устройство фазовой синхро-
низации входит в состав когерентного демодулятора и
обеспечивает совпадение по фазе напряжения местного генера-
тора и несущей частоты. Погрешности Дф УФС приводят к
уменьшению отношения сигнал/шум на выходе устройства обра-
ботки, а при фазовой модуляции к изменению коэффициента
корреляции между сигналами в ансамбле
= (2Е7Л/0) соз2(Дф) = <т2соз2(Дф).
Поэтому, оценивая достоверность принимаемого сообще-
ния с учетом ошибок ФС, можно ввести условную вероятность
ошибки РоШ(Дф). Если скорость флуктуации ошибок ФС мала (ин-
тервал корреляции случайного процесса Дф(0 много больше дли-
тельности посылок, тк»Тс). средняя вероятность ошибок
Рош(аф)= /Рош(афМафМаф)- (Ю.1)
-71
Сложность зависимости Рош(Дф) не позволяет получить точ-
ной формулы для Рош(Аф) (рис. 10.2, а). Поэтому пользуются либо
приближенными соотношениями, найденными при тех или иных
упрощениях, либо численными методами с привлечением ЭВМ.
Влияние ошибок ФС на помехоустойчивость можно оценить
по приближенной формуле, справедливой для систем с фазовой
модуляцией любой кратности т
р0Ш(Дф)=1-Е
л h
т ^(иго2/?2)
(10.2)
Значение оф на рис. 10.2,а и в формуле (10.2) задано в ра-
дианах.
264
Рис. 10.2. Зависимости вероятности ошибки когерентного приема противо-
положных двоичных сигналов при наличии погрешностей фазовой (а) и так-
товой (б) синхронизации (законы распределения W(<p) и W(^) гауссовские)
Погрешности тактовой синхронизации т приводят к тому,
что момент отсчета напряжения на выходе коррелятора или со-
гласованного фильтра не соответствует моменту окончания по-
сылки. Тогда при смене символов на входе решающей схемы бу-
дут накапливаться сигналы от посылок разного знака и отноше-
ние сигнал/шум р2 уменьшится
'v0 'с
с)
Введя условную вероятность ошибки рош® и зная закон из-
менения и®, можно вычислить среднюю вероятность ошибки
рош® аналогично (10.1). Как и в предыдущем случае, количест-
венные результаты можно получить численными методами.
Ошибки тактовой синхронизации, в отличие от фазовой, будут
влиять только на прием чередующихся символов. Для случайной
последовательности двоичных символов вероятность смены зна-
ка равна 0,5, а средняя вероятность ошибки (рис. 10.2, б)
Рош® = 0,5[рОШ ® + Рош],
где рош - вероятность ошибки при идеальной тактовой синхрони-
зации.
265
Интересно сравнить степень влияния на помехоустойчи-
вость ошибок фазовой и тактовой синхронизации при заданном
отношении сигнал/шум в канале. Для этого допустим, что такто-
вая частота формируется из опорной, равной частоте несущей,
путем деления на кл. Тогда флуктуации фазы тактовой частоты
будут меньше флуктуаций фазы опорной частоты в кл раз. Из это-
го следует, что в режиме слежения, когда неоднозначность отсче-
та фазы тактовой частоты устранена, в основном будут влиять на
помехоустойчивость ошибки устройства фазовой синхронизации.
Это утверждение справедливо и тогда, когда опорная и тактовая
частоты формируются от разных генераторов.
10.3. Фазовая синхронизация
10.3.1. Фазовая автоподстройка частоты
Система ФАПЧ (см. рис. 10.1, б) является основным звеном
устройств синхронизации отсчетов времени. Она в том или ином
виде входит в УФС и УТС демодулятора и служит для фильтра-
ции синхроколебания. Работу ФАПЧ можно характеризовать ре-
жимами слежения и захвата. В режиме слежения частоты входно-
го и опорного сигналов одинаковы. С фазового детектора снима-
ется напряжение, пропорциональное cos(q>), где ф - разность фаз
между входным и опорным сигналами. Этим напряжением управ-
ляется по частоте (фазе) УГ так, чтобы свести рассогласование
к тг/2. Включив фазовращатель на л/2, можно компенсировать по-
стоянный фазовый сдвиг между входным и опорным сигналами.
В установившемся режиме значение ф определяется параметра-
ми ФАПЧ, начальной разностью частот между входным и опор-
ным сигналами и уровнем шумов на входе. Если систему ФАПЧ
рассматривать как четырехполюсник, в котором выходным сигна-
лом являются колебания УГ, то по своим свойствам она подобна
следящему полосовому фильтру. Характеризовать работу такого
следящего фильтра можно следующими параметрами:
• шумовой полосой Рш (полосой пропускания);
• полосой удержания Fy (максимальным изменением часто-
ты входного колебания, при котором ФАПЧ, находясь в режиме
слежения, сохраняет работоспособность);
• полосой захвата F3 (максимальной расстройкой между
частотой входного колебания и частотой управляемого генерато-
ра, при которой после включения ФАПЧ начинает следить за фа-
зой входного колебания, входит в синхронизм);
266
• временем ввода в синхронизм Тсх, которое характеризует
продолжительность переходного процесса от момента включения
сигнала на входе до момента установления равенства частот
входного сигнала и сигнала управляемого генератора.
Анализ работы системы ФАПЧ, особенно в режиме захвата и
при воздействии помех, представляет сложную математическую
задачу. Сложность ее решения определяется тем, что поведение
ФАПЧ описывается нелинейным дифференциальным уравнением.
Обозначим частоты входного и опорного сигналов соответственно
через Шо + Дшвх(0 и ш0 + ДШуГ(0, где ш0 - центральная частота, а
ДшВх(0 и ДШуг(0 - изменение ее во времени для входного и опорного
сигналов. Тогда разность частот входного сигнала и опорного Дш(7) =
= ДшВх(0 _ Дшуг(0- Рассматривая Дшвх(0 как входное воздействие на
систему, а Дш(0 = <Эф(/)/3/ как реакцию системы, можно записать
дифференциальное уравнение, описывающее ее поведение
< Эф/31 + uQF(cp)K(p) = ДшВх(0.
где ср - текущая разность фаз между сигналами управляемого
генератора и входным; и - напряжение входного сигнала; Е(ф) -
нормированная характеристика фазового детектора; К(р) - коэф-
фициент передачи фильтра в операторной форме; p=dldt - опе-
ратор дифференцирования; Q - коэффициент передачи управ-
ляемого генератора, характеризующий приращение частоты
управляемого генератора при подаче на его вход постоянного
напряжения 1 В.
Характеристика фазового детектора Е(ф) нелинейна, пе-
риодична и определяется формой опорного и входного сигналов.
Если аппроксимировать ее полигональной кривой (рис. 10.3), то
Е(ф) = -(2/л)ф, - л/2 < ф < л/2. При малых внешних воздействиях,
когда частоты входного и опорного сигналов совпадают, а фазо-
вое рассогласование не превышает л/2, систему ФАПЧ можно
заменить эквивалентной линеаризованной моделью (рис. 10.4).
Управляемый генератор, для которого частотный сдвиг выходно-
го сигнала пропорционален входному сигналу, а фазовый сдвиг -
интегралу от него, выполняет роль интегрирующего звена с ко-
эффициентом передачи в операторной форме uQ/p.
Передаточная функция замкнутой линеаризованной систе-
мы ФАПЧ Н(р) связана с передаточной функцией фильтра систе-
мы К(р) в операторной форме соотношением
Н(п) = фУг(р) = ^^К(р)/п
Фвх(р) (2/л)и Q К(р)+р
267
Рис. 10.3. Характеристика
фазового детектора
Рис. 10.4. Линеаризованная модель систе-
мы ФАПЧ
Анализ этого выражения позволяет сделать вывод, что пе-
редаточная функция Н(р) определяется как внутренними пара-
метрами ФАПЧ (Q, К(р)), так и внешними (и). Зависимость Н(р) от
и нежелательна, и для ее устранения или ослабления применяют
автоматическую регулировку усиления (АРУ). В дальнейшем бу-
дем полагать и = 1. Выбор оптимальной формы передаточной
характеристики К(р) и коэффициента Q является основной зада-
чей при проектировании ФАПЧ. Для определения К(р) достаточно
задать Н(р) и затем через нее выразить К(р)
К(п}- pHSp^
Так как ФАПЧ в УС выполняет роль полосового фильтра с
частотной характеристикой /-/(/со), то важнейшим показателем ка-
1 00
чества ее работы является шумовая полоса da>.
Выбрав соответствующим образом К(р) и Q, можно получить тре-
буемое значение шумовой полосы. Однако при этом необходимо
помнить, что фильтр, реализующий характеристику Н(р), должен
быть устойчивым. Стремление сузить шумовую полосу приводит
к уменьшению полосы захвата. Доказано, что полоса захвата
в системе ФАПЧ с любым ФНЧ не может быть больше шумовой
полосы [31, 32]. Уменьшение шумовой полосы влечет за собой
также увеличение времени ввода в синхронизм Т^. Для ФАПЧ без
ФНЧ шумовая полоса, полоса захвата и полоса удержания равны
между собой
268
F _F_F _ 1 7 (2й/^
— +w
Л I
с
Рис. 10.5. Электрическая
схема пропорционального
интегрирующего
устройства
Использовав пропорционально
интегрирующий фильтр (рис. 10.5), у
которого
_ Q n + 2Q Г,2 /Т2
ш " 2л n + 2QT| ’
где Г| = Я2С, Т2- (fli+fl2)C, можно полу-
чить достаточно узкую шумовую поло-
су, если соответствующим образом вы-
брать параметры Яъ Я2, С. Время вво-
да в синхронизм в этом случае: Тсх ®
= 3,5Д/2/Я щ, где Д/- расстройка между
частотой опорного и управляемого ге-
нераторов.
Противоречие между улучшением фильтрующих свойств
ФАПЧ и уменьшением полосы захвата может быть разрешено,
если применить дополнительные поисковые процедуры или из-
менить параметры ФНЧ (адаптация) на этапе ввода в синхро-
низм. В первом случае на вход УГ следует подать пилообразное
напряжение, которое изменяет его частоту. В определенный мо-
мент разность частот входного и опорного сигналов оказывается
такой, что происходит захват и система входит в синхронизм. Ам-
плитуда пилообразного напряжения должна обеспечивать пере-
стройку генератора в требуемом диапазоне частот, а его период
должен быть достаточен для завершения переходных процессов
в системе ФАПЧ. При этом методе можно время поиска Тп ориен-
тировочно оценить по формуле Тп я лДйТ^щ. Поисковая процеду-
ра ввода в синхронизм особенно эффективна, когда Af »ЯШ.
Добиться уменьшения Тех можно также изменением пара-
метров ФАПЧ Q и К(р). На этапе ввода в синхронизм можно рас-
ширить полосу пропускания ФАПЧ или увеличить коэффициент
передачи Q. После того как поиск будет завершен, эти параметры
необходимо сделать такими, чтобы обеспечивалось нужное каче-
ство слежения. Выбор оптимального режима требует моделиро-
вания системы ФАПЧ.
269
10.3.2. Устройства фазовой синхронизации
Системы передачи дискретной информации, в приемном
тракте которых для демодуляции сигнала используется когерент-
ное опорное колебание на несущей частоте, получили название
когерентных. В качестве демодуляторов в них применяется со-
гласованный фильтр или коррелятор, а основной вид модуляции
- фазовый. Опорное напряжение несущей частоты формируется
в устройстве фазовой синхронизации (УФС), реализуемом, как
правило, на базе ФАПЧ.
Спектр сигнала Aosin[a)ot + {xjip + <р(ЭД при равновероятной
передаче символов х, и девиации фазы ф = 2nlm не содержит
дискретной составляющей на частоте ш0. Один из способов ее
восстановления основан на том, что в спектре передаваемого
радиосигнала оставляется составляющая достаточной мощности
на несущей частоте. Для этого девиацию делают равной
(2 л- <р)/П7. Другой способ предусматривает использование сиг-
нала с полностью подавленной несущей. Чтобы при этом восста-
новить несущую, сигнал подвергают нелинейным преобразовани-
ям. Рассмотрим способы ФС и оценим их целесообразность в тех
или иных конкретных ситуациях.
Спектр сигнала с неполностью подавленной несущей со-
стоит из дискретной и непрерывной составляющих, т. е. смешан-
ный. Для двоичной ФМ сигнала дискретная составляющая на час-
тоте ш0 определяется как cos2<p/2. Непрерывная часть спектра
связана со случайным чередованием нулей и единиц в сообще-
нии и определяется как
I2J l((0-w0)Tc/2f
Для двоичной ФМ с произвольной девиацией фазы ф при
идеальном канале синхронизации вероятность ошибки
Рош=1-р[дИ^)]- (10-3)
1 TQ
где г12 = — Js.j(f)s2(f)c/f = соз(цл) - коэффициент взаимной корре-
о
ляции сигналов s^f) и Sz(t).
Из (10.3) следует, что вероятность ошибки оказывается ми-
нимальной при ф = л. Однако в этом случае в спектре сигнала
270
будет отсутствовать дискретная составляющая на частоте ш0.
Соотношение между мощностью дискретной составляющей и
мощностью непрерывной составляющей зависит от девиации фа-
зы ф. Изменяя значение ф, можно добиться оптимального режима
работы системы передачи в целом. Под оптимальным режимом
следует понимать такой, для которого при прочих равных услови-
ях достигается минимальное значение вероятности ошибки.
В канале синхронизации дисперсия флуктуаций фазы
_2 _ Fj/Vo + G(fo)] Л/ОГШ
Pccos2(v/2)~Pccos2(v/2) шс9Н
Влиянием ошибок синхронизации на р0Ш(Д<р), как ранее
указывалось, можно пренебречь при оф< (0,2...0,3). Поэтому, ес-
ли допустить, что на передачу информации отводится большая
часть мощности сигнала, то рассматриваемый способ формиро-
вания синхросигнала можно применять при Q =
1
^LLI^C
>10. Это
означает, что полоса пропускания фильтра Рш в канале синхрони-
зации должна быть существенно меньше ширины спектра ин-
формационного сигнала. В противном случае помеха, создавае-
мая ФМ сигналом, делает прием неэффективным. Оптимальное
соотношение между мощностью синхросигнала Рос и полной
мощностью сигнала Рс с учетом ошибок, вносимых СС, можно
оценить по формуле [31]
< с уопт
Заметим, что когда Q велико по сравнению с /т2,
(Pcc/Pc)onT=l/V^O.
Использование части мощности сигнала на синхронизацию
приводит к потере помехоустойчивости. Этого можно избежать,
если выделить синхросигнал непосредственно из принимаемого
путем нелинейного преобразования. В зависимости от этой про-
цедуры различают три вида схем:
271
• с квадратичной нелинейной обработкой сигнала (схемы
Пистолькорса, Сифорова);
• ФАПЧ с квадратурными каналами (схема Костаса);
• с обратной связью по решению.
Для схемы с квадратичной обработкой (рис. 10.6,а) полу-
чаемый на выходе нелинейного элемента сигнал будет содер-
жать гармонику частоты 2/0, которую можно отфильтровать поло-
совым фильтром (схема Пистолькорса) или ФАПЧ (схема Сифо-
рова). Разделив эту частоту на 2, получим частоту f0. Так как во
всяком нелинейном элементе при малом отношении сиг-
нал/помеха помеха подавляет сигнал, то перед схемой возведе-
ния в квадрат желательно включить фильтр.
Принципиальный' недостаток этой схемы, как, впрочем,
и всех других, - неоднозначность оценки фазы: изменение фазы
входного сигнала на л не отражается на фазе выходного сигнала.
Следствием этого является так называемый эффект «обратной
работы» (инверсия принятой последовательности символов). Для
устранения обратной работы используется относительная фазо-
вая модуляция (см. гл. 5).
В схеме Костаса (рис. 10.6, б) входной сигнал раскладыва-
ется на две квадратурные составляющие: Ao-xicos[<p(0] и
AoXiSin[<p(0], которые затем в результате перемножения дают на-
пряжение, пропорциональное AoSin[2<p(0]. Этим напряжением,
предварительно отфильтрованным низкочастотным фильтром
ФНЧ2 с характеристикой Кг(0, управляется по частоте генератор
так, чтобы свести к минимуму фазовое рассогласование Оп-
тимальная форма частотной характеристики ФНЧ! K^f), миними-
зирующая погрешности измерения фазы <р(0, определяется спек-
тральными плотностями мощности полезного сигнала на входе
фильтра G(f) и шума N(f). При белом шуме
/<(/)= , (10.4)
G(f)+O,5No
где
G(0=Pc4Sin"fr~)>l '
7t Г Iq
Из (10.4) следует, что при малой спектральной плотности
мощности шума фильтр ФНЧ! практически не нужен, а при боль-
шой он должен быть согласован с входным сигналом. Для этих
двух крайних случаев дисперсия флуктуации фазы соответствен-
но равна о2,® 1/Qft2 и а2ф«3/4ОЛ4 и определяется отношением
272
Вход Выход
а
ФД
ФД ФНЧ,
б
Рис. 10.6. Структурные схемы устройств фазовой синхронизации
с квадратичной нелинейной обработкой модулированного сигнала (а),
с квадратурными каналами (б) и с обратной связью по решению (в)
сигнал/шум и параметром Q. Схемы с квадратичной обработкой и
Костаса при отсутствии частотных нестабильностей несущей об-
ладают одинаковой точностью оценки фазы ср. Однако с позиций
273
технической реализации схема Костаса проще и технологичнее,
так как в ней отсутствуют полосовые фильтры. Кроме того, при
частотных сдвигах несущей, например за счет эффекта Доплера,
точность оценки фазы в этой схеме выше, потому что фильтра-
ция сигнала осуществляется после отслеживания частоты в бо-
лее узкой полосе. Неоднозначность отсчета фазы в схеме сохра-
няется.
Дальнейшего улучшения характеристик УФС можно дос-
тичь, если при формировании опорного сигнала использовать
демодулированные посылки. Такое устройство, называемое УФС
с обратной связью по решению (рис. 10.6,в), позволяет получать
минимальную дисперсию ошибок в оценке фазы, так как все опе-
рации над сигналом при малой вероятности ошибки на символ
в схеме линейны. Задержанный принимаемый сигнал перемно-
жается с восстановленными посылками и затем получаемый гар-
монический сигнал несущей частоты фильтруется с помощью
системы ФАПЧ. В момент включения УФС, когда фазы опорного и
принимаемого сигналов не совпадают, посылки восстанавлива-
ются с большими искажениями, но по мере уменьшения фазового
рассогласования их достоверность растет и схема входит в ре-
жим синхронизма. Как и все предыдущие схемы, УФС с обратной
связью по решению обладает неоднозначностью отсчета фазы.
10.4. Тактовая синхронизация
Для обеспечения оптимального приема дискретных сигна-
лов необходима тактовая синхронизация демодулятора приемни-
ка относительно потока поступающих на вход посылок. Тактовые
импульсы (ТИ), временное положение которых совпадает с мо-
ментами окончания посылок, управляют работой интеграторов
при корреляционной обработке сигнала или используются для
снятия отсчета напряжения с выхода согласованных фильтров.
При неоптимальном приеме ТИ используются при регенерации
посылок. Помимо этого, ТС необходима тогда, когда квазисин-
хронные потоки символов разных источников объединяются
в один поток.
Поскольку при случайном характере передаваемой инфор-
мации, спектр радиосигнала сплошной и расположен в области
несущей частоты, то он не содержит составляющей тактовой час-
тоты. Поэтому для обеспечения ТС сигнал должен быть соответ-
ствующим образом обработан. Необходимо отметить, что ин-
формацию о тактовой частоте в СПИ с простыми сигналами мож-
274
но выделить только из сигнала, в котором модулирующие посыл-
ки меняют свое значение. Сигнал, модулированный посылкой од-
ного знака, информации о тактовой частоте не несет. Чтобы пре-
дотвратить появление длинных последовательностей одного зна-
ка, часто используют специальные устройства рандомизации
потока. Например, в кодере СПИ с ОФМ выходные символы у
связаны с входными соотношением у = уиФхь при этом после-
довательности одного знака преобразуются в меандр.
При создании устройств тактовой синхронизации (УТС) не-
обходимо найти алгоритм, обеспечивающий наилучшую (в смыс-
ле выбранного критерия) оценку временного положения сигнала.
Из теории оценок известно, что эта задача сводится к определе-
нию максимума функции правдоподобия Л(т). Максимум функции
Л(т) можно найти устройством с параллельным анализом на ин-
тервале неопределенности (О, Тс) или с последовательным (сле-
дящие УТС). Первый тип устройств позволяет определять т за
минимальное время, однако из-за сложности реализации приме-
няется редко.
В следящих УТС в произвольной точке вычисляется значе-
ние производной функции правдоподобия
дл(т)
(иногда еще
дополнительно значение Л(Т|)), а затем по этому значению в ре-
шающем устройстве оценивается наиболее вероятное положение
максимума Л(т>) = max. Следующее вычисление производится
в точке, которая позволяет оценивать положение максимума
с наибольшей достоверностью. Ею могла бы являться координа-
та максимума функции Л(т). Однако система слежения в этой точ-
ке оказывается нечувствительной к изменению временного поло-
дл(т)
жения входного сигнала, так как —— = 0. Поэтому целесо-
ЭТ г=г,
образно следить за точкой, где производная <ЭЛ(т)/<Эт и значение
Л(т) достаточно большие. Если передаваемый сигнал известен,
то определение Л(т) заключается в нахождении модуля функции
взаимной корреляции принимаемого сигнала и опорного. В СПИ
это принципиально невозможно, так как передаваемая информа-
ция носит случайный характер. При этом оптимальный алгоритм
вычисления Л(т) оказывается слишком сложным и его целесооб-
разно применять лишь для получения оценок потенциально дос-
тижимой точности измерения фазы.
275
На практике используют квазиоптимальные алгоритмы,
реализуемые на базе демодулятора посылок без синхронизации.
Сигналы с выходов согласованных фильтров детектируются и их
разность затем подается на решающую схему (РС). Момент сме-
ны знака содержит информацию о фазе тактовой частоты. В ка-
честве примера рассмотрим работу демодулятора двоичных ЧМ
сигналов (рис. 10.7,а). В отсутствие шумов сформированные им-
пульсы ТС имеют постоянный временной сдвиг TJ2 относительно
тактовых импульсов посылок (рис. 10.7,6). При действии шумов
их временное положение изменяется. Дисперсия флуктуаций оп-
ределяется отношением 62, видом модуляции и способом обра-
ботки. При когерентной обработке амплитуда сигнала в точке 1
при отсутствии шума равна Е, а флуктуации имеют гауссовский
закон распределения w(u) с дисперсией EN0. Поэтому, как это
следует из рис. 10.7, в, при больших значениях б2 = E/No флуктуа-
ции фазы сформированных импульсов ТС также будут подчи-
няться гауссовскому закону м(т) с дисперсией a2 — T^/h2. Для
повышения точности окончательную оценку фазы тактовой часто-
ты производят по ряду измерений в следящем фильтре. Для это-
го во временном (фазовом) дискриминаторе ВД сравнивают по-
следовательности сформированных и опорных импульсов. На-
пряжение с выхода дискриминатора определяется разностью
фаз. Опорный генератор управляется по фазе так, чтобы свести
это рассогласование к минимуму.
По своей структуре, алгоритму работы и характеристикам
следящее УТС подобно ФАПЧ. Принципиальное отличие здесь
заключается в форме фазовой характеристики и во входном сиг-
нале, представляющем собой случайную последовательность
импульсов, статистические характеристики которой определяют-
ся передаваемой информацией.
Рис. 10.7 (начало)
276
Рис. 10.7 (окончание). Структурная схема демодулятора двоичных частотно-
манипулированных сигналов (а), эпюры напряжений в различных точках ее,
иллюстрирующие формирование тактовых импульсов (б), и определение
дисперсии флуктуаций фазы импульсов тактовой синхронизации (а)
Существуют различные способы практической реализации
следящих УТС, из которых наиболее распространены устройства
с дискретным управлением (рис. 10.8). Последние позволяют по-
лучать высокую точность слежения и могут быть реализованы на
современной элементной базе с цифровыми методами обработки
сигналов. Принцип работы УТС с дискретным управлением осно-
ван на смещении фазы сигнала, формируемого управляемым
делителем частоты УДЧ при добавлении или исключении одного
импульса на его входе. Точность управления фазой (шаг под-
стройки) определяется коэффициентом деления Кдеп. В качестве
277
фильтра в цепи обратной связи используется интегратор, выпол-
ненный на основе реверсивного счетчика. В реверсивном счетчи-
ке подсчитывается разность числа импульсов, поступивших с вы-
ходов ВД 1 и 2. Если она превышает емкость счетчика /Усч, то на
соответствующем выходе формируется команда, которая в УДЧ
приводит к смещению фазы опорного сигнала в требуемую сто-
рону. Емкость реверсивного счетчика Меч определяет число им-
пульсов, по которому выносится оценка о знаке рассогласования,
и соответственно помехоустойчивость УТС.
Рис. 10.8. Структурная схема устройства тактовой синхронизации
с дискретным управлением
При проектировании дискретного УТС важно правильно вы-
брать значения Nc4 и Кяеп. Зная Кяеп и длительность посылки Тс,
можно определить шаг подстройки At = TJK^. Время, через ко-
торое произойдет коррекция фазы опорного сигнала, Тк= 2NmTc,
где коэффициент 2 учитывает случайный характер появления
импульсов на входе ВД. Устойчивую работу УТС можно обеспе-
чить только тогда, когда шаг подстройки Ткор достаточен для ком-
пенсации временной расстройки ДТ, возникающей за время меж-
ду двумя подстройками. Причиной появления этой расстройки
К - и-
является нестабильность тактовой частоты К, =—= —. Ко-
4 тс
эффициент /^характеризует скорость «скольжения» частот. Сле-
довательно, предельное значение допустимой относительной
нестабильности частот Kf< &t/TK. Это неравенство является усло-
вием синхронизма и позволяет связать основные параметры УТС
между собой
К N Т N
''дел',сч 'c'vC4
278
Важный параметр УТС - время ввода в синхронизм Тсх, по-
скольку оно определяет длительность вхождения в связь. При
расчете Тсх будем считать, что Kf = 0, а временной сдвиг наи-
больший и равен Тс/2. Тогда получим
Т — Т — К NT
'сх ОА. 'к г'дел'¥сч/с’
10.5. Цикловая синхронизация
Устройства цикловой синхронизации (УЦС) предназначены
для определения начала кодовых слов. Поскольку при передаче
сообщения безызбыточным кодом последовательность символов
случайна и информации о начале и конце кодовых слов не несет,
то предпринимают специальные меры для внесения этой инфор-
мации. Цикловую синхронизацию обеспечивают либо с помощью
специальных синхросигналов, либо с помощью внутренней избы-
точности кодовых слов. В обоих случаях цикловая синхронизация
реализуется за счет снижения скорости передачи информации.
В качестве циклового синхросигнала можно использовать
периодически повторяющиеся от слова к слову сосредоточенные
или распределенные синхрогруппы. На приемной стороне син-
хросигнал, генерируемый местным генератором, сравнивается со
входной последовательностью символов при различных взаим-
ных временных положениях. Совпадение символов принимаемо-
го и опорного сигналов фиксируется как режим синхронизма. Этот
режим можно обнаружить, просматривая все временные позиции
одновременно или последовательно. Выбор того или иного мето-
да передачи и обработки цикловой синхроинформации при реа-
лизации УЦС определяется необходимостью быстрого обеспече-
ния синхронизма, высокой помехоустойчивости, минимального
объема синхроинформации в цикле, а также простоты реализа-
ции УЦС.
Наиболее просто реализуется ЦС при передаче односим-
вольного синхросигнала в начале каждого кодового слова или
группы кодовых слов (рис. 10.9). Импульсы с частотой (частотой
следования слов), формируемые с помощью счетчика Сч, пода-
ются на схемы совпадения СС, на другие входы которых посту-
пают кодовые символы с выхода регенератора посылок. В зависи-
мости от знака этих символов на реверсивный счетчик РСч посту-
пают импульсы по одному из двух входов. Счетчик импульсов
279
интервала анализа СчИИА определяет отрезок времени длиной в
несколько слов, через который число, записанное в реверсивный
счетчик, сравнивается с порогом в решающей схеме РС. Если по-
рог не превышен, то в решающей схеме формируется строб, кото-
рым с помощью схемы запрета СЗ вычеркивается один из пода-
ваемых на счетчик тактовых импульсов (частоты (,) и точка анализа
синхронизации в кодовом слове смещается на один символ.
Рис. 10.9. Структурная схема устройства цикловой синхронизации,
реализующего шаговый поиск односимвольного синхросигнала
Таким образом, в зависимости от принимаемого решения
устройство цикловой синхронизации находится либо в режиме
поиска синхронизации, либо в установившемся режиме контроля
за появлением символов синхросигнала на синхропозиции цикла.
Важной характеристикой УЦС является среднее время ус-
тановления синхронизма Тп (время поиска). Процесс поиска по-
зиции, на которой передается синхросигнал, продолжается до тех
пор, пока единица не повторится на проверяемой позиции тре-
буемое число раз / на интервале анализа в д циклов. Величины
/ и д, по которым принимается решение о наличии циклового син-
хронизма, зависят от вероятности появления символа 1 на ин-
формационных позициях цикла, вероятности искажения синхро-
символов Дош и заданных характеристик принятия решения. Ис-
пользуя известные формулы для обнаружения двоичных
сигналов, можно определять вероятности ложного синхронизма
Рлс и пропуска синхронизма рпс:
280
Рлс = п£с'р'(1)[1-р(1)К-''1 (10.5)
i=l
Рпс=1-1^(1-Рош)'РоЭш - (10.6)
/=/
где n - число символов в кодовом слове.
Для равновероятного появления единичных и нулевых сим-
волов на информационных позициях цикла рлс = Если
2 /=/
значения рлс и рпс заданы, то, решая систему уравнений, можно
определить минимальное значение gmin и соответствующий ему
оптимальный порог /опт, а затем вычислить среднее время поиска
(10.7)
Систему уравнений (10.5) и (10.6) можно решить только
численными методами. Определение характеристик УЦС сущест-
венно упрощается, если заданы Т„ и рлс. Тогда по формулам
(10.7) и (10.5) можно определить требуемый объем выборки д и
порог /, а затем из формулы (10.6) найти вероятность пропуска
синхронизма рпс.
Основой для построения УЦС, использующих синхронизи-
рующие свойства кодов, является то, что при отсутствии цикло-
вой синхронизации вероятность появления обнаруживаемой из-
быточным (помехоустойчивым) кодом ошибки значительно боль-
ше, чем при синфазной работе. Если на приемной стороне СПИ
декодер, проверяя правильность поступающих на него кодовых
слов, установит, что число искаженных кодовых слов превысит
пороговое значение, то управляющее устройство УЦС переклю-
чится в режим поиска циклового синхронизма. В этом режиме
управляющее устройство дискретно (на один такт за каждый
цикл) изменяет момент начала записи в декодер принятого кодо-
вого слова. Как только слово будет записано правильно (от нача-
ла до конца), обнаружение ошибок прекращается и на выходе
декодера сформируется импульс, блокирующий работу управ-
ляющего устройства. Если число правильно принятых слов пре-
высит соответствующее пороговое значение, то УЦС выйдет из
режима поиска.
В дальнейшем наличие цикловой синхронизации будет
проверяться по правильности приема информации.
281
Подобный способ фазирования можно реализовать в СПИ,
где для обнаружения ошибок используется код, пригодный для
синхронизации. Пригодным кодом для синхронизации считается
такой, у которого вероятность появления разрешенной комбина-
ции в последовательности из символов, входящих в два соседних
кодовых слова (пересечение двух слов), очень мала. Например,
при передаче сообщений вида
1-е слово 2-е слово
Г Ь»,..., b^, ...1^1), ..., bn(M), Л
пересечение двух слов
вероятность появления разрешенной комбинации в последова-
тельности символов b}1*.Ьп(,), Ь2(М), ..., b/*1’ должна быть
очень малой. Код, у которого эта вероятность равна нулю, назы-
вается кодом «без запятой». Ограничения при использовании
рассмотренного метода цикловой синхронизации связаны с
большой избыточностью самосинхронизирующихся кодов.
10.6. Кадровая синхронизация
В многоканальных РСПИ с временным уплотнением кана-
лов необходимо передавать информацию о начале и конце кад-
ра. Это обеспечивается устройством кадровой синхронизации
(УКС). При наличии цикловой синхронизации для синхронизации
кадров используется одно определенное кодовое слово, переда-
ваемое в начале кадра. Кадровое синхрослово (КСС) по своей
структуре должно существенно отличаться от всех возможных
кодовых комбинаций, образуемых при передаче дискретной ин-
формации, и обеспечивать наилучшие условия его поиска и об-
наружения в информационной последовательности символов да-
же при наличии искажений принимаемых посылок. Если цикловой
синхронизации нет, то неопределенность возрастает и тогда для
обеспечения этого условия под КСС должна выделяться доволь-
но значительная часть кадра (иногда до десяти и более процен-
тов от общего числа символов в кадре). Это объясняется тем, что
к помехоустойчивости кадровой синхронизации многоканальных
СПИ предъявляются высокие требования, так как нарушение син-
282
хронизма по кадрам влечет за собой потерю связи во всех кана-
лах системы.
Для выделения КСС в приемнике СПИ используется дис-
кретный согласованный фильтр (ДСФ), настроенный на КСС.
В него поочередно записываются принимаемые кодовые слова
и в момент превышения выходным напряжением порога выделя-
ется импульс кадровой синхронизации. Используя повторяемость
импульсов синхронизации кадров, можно, накапливая их, увели-
чить помехоустойчивость УКС.
Во избежание ложного выделения КСС из информационной
последовательности посылок необходимо предъявлять опреде-
ленные требования к структуре и регулярности его повторения.
Желательно, чтобы КСС или вообще в информационном сигнале
не встречалось, или его появление в нем было маловероятным.
Если информационный сигнал кодируется безызбыточным кодом
и источник информации может выдавать все кодовые слова
с равной вероятностью, то единственным отличием КСС от ин-
формационного кодового слова может быть регулярность его по-
явления на одних и тех же позициях кадра. Когда повторение од-
них и тех же кодовых слов в информационном сигнале имеет вы-
сокую вероятность, синхросигнал образуют путем передачи двух
чередующихся КСС. Например, в одном кадре посылается задан-
ное КСС, а во втором инверсное ему, в третьем кадре снова по-
вторяется первоначальное КСС и т. д. Инверсное КСС образуется
путем замены всех единиц нулями, а нулей единицами.
Перспективным методом кадровой синхронизации является
метод, при котором специальные кодовые группы используются
для синхронизации как кадров, так и слов. В этом случае для син-
хронизации СПИ тратится меньшее число посылок в кадре. Одна-
ко требования к длине и, главным образом, к структуре КСС су-
щественно ужесточаются. Действительно, в рассматриваемой
ситуации УКС должно выделить КСС на основе анализа всей по-
ступающей на его вход последовательности символов, в которой
теперь уже не известны границы отдельных кодовых слов.
Для уменьшения времени установления кадровой (и одно-
временно цикловой) синхронизации необходимо, чтобы вероят-
ность ложного появления КСС в принимаемой последовательно-
сти посылок была минимальна. Вероятность ложного фазирова-
ния определяется длиной (числом разрядов) и структурой КСС,
а также числом информационных посылок в передаваемом со-
общении.
283
Определим основные требования к длине и структуре КСС,
если цикловой синхронизации нет. Предположим, что КСС состо-
ит из п разрядов <2i, а2..ап, информационная же последова-
тельность имеет вид Ьг, ..., Ьп. Тогда анализируемая кодовая
комбинация будет иметь вид
Щ,а2.....ал,ьЛ .......Ьпм,ьЛ1), ........
где и Ь/и1) - информационные разряды соответствующих ко-
довых комбинаций.
В процессе скользящего посимвольного поиска ложное вы-
деление КСС может быть как из информационной последова-
тельности Ь1('), Ь2('), ..., bnM, так и из последовательности, полу-
ченной на пересечении КСС и информационного слова а,, а^, ....
Ьг('\ .... Ь^. Вероятность ложного выделения КСС из после-
довательности информационных посылок определяется длиной
КСС и числом информационных посылок, а на пересечении КСС
и информационного слова определяется также структурой КСС.
Специальным выбором структуры КСС можно добиться того, что-
бы эта вероятность была достаточно малой. Кодовые последова-
тельности, удовлетворяющие этому требованию, должны иметь
корреляционные функции с низким уровнем боковых выбросов.
В качестве КСС в настоящее время широко используются
М-последовательности, формируемые генераторами, включаю-
щими в себя сдвигающие регистры, охваченные логической об-
ратной связью.
Как было сказано, вероятность выделения КСС из инфор-
мационной последовательности определяется числом посылок
в КСС п и числом слов в кадре ко,. Определим требуемую длину
КСС п в зависимости от ксп при использовании в качестве обна-
ружителя дешифратора. Поскольку вероятность появления 0 и 1
на любой позиции одинакова и равна 0,5, то при длине КСС
в п посылок вероятность ложного синхронизма по кадрам при од-
ном анализе
Рлс(1) = 0,5п.
Вероятность ложной синхронизации и вероятность пропус-
ка синхросигнала при просмотре кадра соответственно равны:
Рлс=1-[1-Рлс(1)ГС"“/<сл/2П,
Рпс = 1 ~ (1—Рош) ® Лрош.
Ложное фазирование приводит к ошибочному приему всей
информации, поэтому с точки зрения уменьшения вероятности
284
ошибки за счет фазирования значение п должно быть как можно
больше. Однако при длинном КСС увеличивается избыточность
кадра, а следовательно, ухудшается использование пропускной
способности СПИ. Поэтому необходимое значение п следует вы-
бирать с учетом двух важных характеристик: требуемой досто-
верности и эффективности использования пропускной способно-
сти системы.
При достаточной длине КСС, когда требуемая вероятность
рлс обеспечивается с запасом, можно снизить порог / в решающей
схеме, т. е. отказаться от дешифратора. В этом случае характе-
ристики обнаружения можно рассчитать по формулам, аналогич-
ным (10.5) и (10.6):
к п
Рпс ^п,
£ /=/
Рпс =1-ХСп(1-РоШУРош-
/=/
При больших значениях п пользоваться этими формулами
трудно. Поэтому, переходя при п->°° от биномиального закона
к гауссовскому, можно записать
Рлс=1-р(//>/л),
ftc = 1 - F { М1 - 2рош) - /]/аУлРошО-Рош)} •
В ряде СПИ цикловую и кадровую синхронизацию обеспе-
чивают передачей в начале сообщения специального синхросиг-
нала, называемого командой фазового пуска. Такой режим оп-
равдан, когда длительность передаваемого сообщения ограниче-
на и потеря даже части сообщения недопустима. Поскольку в
точке приема сведения о начале сообщения могут быть весьма
ограниченными, то для его надежного определения команда фа-
зового пуска должна быть достаточно продолжительной. Это тре-
бование противоречит простоте реализации устройства обработ-
ки сигнала фазового пуска, память которого по крайней мере не
может быть меньше числа символов сигнала. Выход здесь нахо-
дят в использовании специальных сигналов и устройств их обра-
ботки. Если каждый символ команды фазового пуска связан
с группой предыдущих рекуррентным правилом, то, приняв пра-
вильно группу символов, можно воссоздать весь сигнал и соот-
ветственно определить его начало и конец. Генерируя таким об-
разом сигнал, на приемной стороне с помощью корреляционного
285
приемника можно с высокой достоверностью определить его сов-
падение по фазе с принимаемым сигналом и тем самым пере-
проверить первоначально принятое по группе символов решение.
В качестве рекуррентных последовательностей применяют
М-последовательности, а сам метод назван методом последова-
тельной оценки.
10.7. Синхронизация в системах с широкополосными
сигналами
Оптимальный алгоритм обработки широкополосных сигна-
лов (ШПС) при синхронизации не имеет каких-то принципиальных
отличий от алгоритма обработки простых сигналов. Для оценки
времени запаздывания следует использовать метод максималь-
ного правдоподобия. Если помеха представляет собой гауссов-
ский случайный процесс с равномерной спектральной плотно-
стью, то максимум функции правдоподобия совпадает с макси-
мумом модуля взаимной корреляционной функции принимаемого
и опорного сигналов F?(x). Если для передачи символов сообще-
ния используют сигналы разной формы, то число каналов вычис-
ления взаимной корреляционной функции должно быть равно
основанию кода.
При наличии помех положение максимума ВКФ становится
случайным и его определение сопровождается ошибками. Ошиб-
ки могут быть двух видов: нормальными, когда их значение не
превышает ширины пика взаимной корреляционной функции, и
аномальными в случае превышения. Аномальные ошибки, при
которых прием информации корреляционным приемником ШПС
вообще невозможен, вносят принципиальное отличие характери-
стик и алгоритма работы системы тактовой синхронизации ШПС
от системы тактовой синхронизации простых сигналов. Погреш-
ности оценки временного положения принимаемого сигнала оп-
ределяются его корреляционной функцией и отношением сиг-
нал/шум на выходе СФ. Идеальными сигналами для синхрониза-
ции следует считать такие, у которых боковые выбросы корреля-
ционной функции невелики, например периодические М-после-
довательности.
Оценим приближенно, как влияют нормальные и аномаль-
ные ошибки на точность синхронизации сложных сигналов с иде-
альными корреляционными функциями. Временное положение
выходного сигнала СФ с наибольшей достоверностью можно
286
оценить по положению точки, где крутизна R[r) максимальна (рис.
10.10). Для сигналов с треугольной формой корреляционной
функции крутизна постоянна и равна ЕВ/ГС, где В - база сложного
сигнала. Поэтому координата этой точки выбрана равной Е72.
Флуктуации шума с законом распределения и<дш) и дисперсией
о2ш = ЕЛ/о/2 приведут к погрешностям измерения временного по-
ложения с дисперсией о2,
о> Т^/г/Лв2. (10.8)
Этот результат практически совпадает с оценками, полу-
чаемыми при точном анализе.
Рис. 10.10. Диаграммы, поясняющие принципы оценки точности опреде-
ления временного положения простого (1) и сложного (2) сигналов
Теперь оценим аномальные ошибки. На интервале Тс вы-
ходное напряжение СФ можно представить во времени В незави-
симыми отсчетами, один из которых принадлежит пику корреля-
ционной функции, а остальные (В -1) - шуму. Тогда для сигналов
с идеальной формой КФ при вынесении решения о наличии пика
в каждой позиции вероятность ложного синхронизма рлс(1) чис-
ленно равна вероятности ошибки при различении двух ортого-
нальных сигналов. Так как аномальные ошибки могут возникнуть
независимо в любой из (В - 1) точек, то их результирующая веро-
ятность
Ран=1-[1 -Рлс(1)]&1»(В-1)рлс(1),
а дисперсия
о2ан= 7*0/12.
Дисперсия ошибок синхронизации с учетом нормальных
и аномальных ошибок
287
a2z = РанО^ан + (1- ран)а2т. (10.9)
Подставив в (10.9) выражение для вероятности аномаль-
ных ошибок
Ран
6-1
—ехР
N
и приняв во внимание, что в реальных ситуациях ран«1, оконча-
тельно получим
<4~Т2
8-1
----ехр
24 н
1 1
, 2 j+2h2B2)
С увеличением базы сигнала В нормальные ошибки
уменьшаются, а аномальные растут. Нетрудно найти значение
бопт, при котором достигается минимум дисперсии ошибки
I —
2
еопт = ? Т2 ехр
у hr
Например, для t? = 2 база 60ПТ= 3, а для f? = 24 база 60пт= 50.
Когда сложные сигналы обрабатываются в корреляторах,
синхронизацию выполняют в два этапа. Сначала, изменяя вре-
менное положение опорного сигнала, последовательно просмат-
ривают область неопределенности и грубо находят положение
центрального пика взаимной корреляционной функции (этап по-
иска), а затем следящим устройством уточняют положение его
максимума (этап слежения). Центральный пик необходимо искать
с шагом Af, не превышающим 0,5/Fc. При этом исключается воз-
можность его пропуска в отсутствие помех. Общее время синхро-
низации складывается из времени поиска Тп и слежения Тсл. Дис-
персию ошибок слежения можно приближенно оценить по фор-
муле (10.8), подставив l?= PQTQn/Na.
При неподвижных относительно друг друга приемнике и пе-
редатчике и высокой стабильности генераторов опорных частот
требуемая точность а2т достигается соответствующим выбором
времени слежения Тсл.
Этап поиска характеризуется продолжительностью Т„ и ве-
роятностью его правильного завершения рправ = 1 - Рпс- Сущест-
вующие процедуры поиска можно условно разбить на два класса:
с фиксированным временем анализа на каждой позиции и с пе-
ременным. Минимальное время поиска можно получить для пе-
288
ременного времени анализа в каждой позиции (последователь-
ная процедура оценки). Реализуется этот метод наиболее просто
для схемы принятия решения с двумя порогами uni и Uc (Un< Um).
Если при анализе в течение времени Та1 превышен порог uni, но
не превышен иП2. то наблюдение повторяется. Поиск считается
завершенным, если превышен порог иП2-
Пропуск синхронизма с вероятностью p„c приводит к по-
вторному просмотру области временной неопределенности, при
этом продолжительность поиска оказывается случайной величи-
ной. Среднее время поиска с учетом пропуска
Тп = /ИТа|1 + 2£р^с
;=1
(
= МТа 1 +
2Рпе
1-Рпсу
где М- среднее число шагов при поиске без пропусков.
При выборе шага А/ = 0,5/Fc число М~ В. Зная связь между
вероятностью ложной синхронизации в одной точке анализа
рлс(1), вероятностью пропуска рлс и временем анализа Та [16]
_cla_= In _!_
% rVncdJ
+ ——1,4,
V Рпс
можно найти зависимость продолжительности поиска от времени
анализа Та при фиксированных значениях В и рлс(1). Для опреде-
ления оптимального значения времени анализа целесообразно
использовать численные методы или моделирование процедуры
поиска. В качестве ориентировочной оценки воспользуемся ре-
зультатами расчета времени поиска для процедуры с однократ-
ным просмотром области неопределенности и принятием реше-
ния в точке с максимальным значением напряжения на выходе
коррелятора. В этом случае вероятность ложной синхронизации
на одном шаге
РлсО^ехр
PJn'\
2Л/0В)’
откуда несложно найти время поиска
Рс Д2рлс(1))
(10.10)
Формула (10.10) наглядно характеризует влияние отноше-
ния сигнал/шум PJN0, вероятности ложной синхронизации рлс(1)
и степени сложности сигнала В на продолжительность поиска Тп.
10—2524
289
Выход
Рис. 10.11. Структурная схема устройства слежения за временным по-
ложением сложного сигнала
Устройство слежения (рис. 10.11) по принципу работы по-
добно устройству тактовой синхронизации. Оно включает в свой
состав дискриминатор Д, определяющий рассогласование по
времени между входным и опорным сигналами, устройство
управления временным положением опорного сигнала УУ и низ-
кочастотный фильтр К(р) цепи обратной связи. Для получения
дискриминационной характеристики ид = КДт (при малых значени-
ях Дт), где Дт - временное рассогласование между входным и
опорным сигналами, определяется разность напряжений с выхо-
дов двух корреляторов К, на которые поданы опорные сигналы со
сдвигом во времени. Временной сдвиг Д^ чаще всего выбирают
так, чтобы обеспечить максимальную крутизну дискриминацион-
ной характеристики, т. е. минимальную ошибку слежения.
290
Глава 11
СИСТЕМЫ СПУТНИКОВОЙ связи
11.1. Состав и назначение систем спутниковой связи
Как уже отмечалось в третьей главе, новую эру в средствах
связи открыл запуск искусственных спутников Земли (ИСЗ) и раз-
мещение на них промежуточных ретрансляторов, что явилось
основой для создания систем спутниковой связи (ССС). При дос-
таточно высокой орбите ИСЗ виден с очень большой территории
(около одной трети поверхности Земли), поэтому через его бор-
товой ретранслятор могут непосредственно связаться любые
станции, находящиеся на этой территории. Трех ИСЗ в принципе
достаточно для создания почти глобальной системы связи. В то
же время современные технические средства позволяют сфор-
мировать достаточно узкий луч, чтобы при необходимости скон-
центрировать энергию передатчика ИСЗ на ограниченной площа-
ди. Это создает возможность эффективно использовать ИСЗ так-
же и для обслуживания небольших зон. Следует отметить, что
трасса радиолуча между ИСЗ и земной станцией (ЗС) проходит
обычно под значительными углами к земной поверхности, что
уменьшает влияние затенения и шумового излучения Земли на
прием сигналов земными станциями.
Таким образом, спутниковая связь, начавшая свое развитие
в середине 1960-х годов с появлением советского спутника
«Молния» и американского «Телстар», стала быстро развиваться
во всем мире. Создано большое число систем спутниковой связи
и вещания, различных по функциям, обслуживаемой зоне, соста-
ву, емкости, типу земных станций.
В соответствии с регламентом радиосвязи [34] в зависимо-
сти от типов земных станций и назначения систем различают
следующие службы радиосвязи:
• фиксированная спутниковая служба (ФСС) - служба ра-
диосвязи между ЗС, расположенными в определенных, фиксиро-
ванных пунктах, при использовании одного или нескольких спут-
ников;
• подвижная спутниковая служба (ПСС) - между подвиж-
ными ЗС (или между подвижными и фиксированными ЗС) с уча-
291
стием одного или нескольких ИСЗ (в зависимости от места уста-
новки подвижной ЗС различают сухопутную, морскую, воздуш-
ную подвижные спутниковые службы);
• радиовещательная спутниковая служба (РСС) - служба
радиосвязи, в которой сигналы ИСЗ предназначены для непо-
средственного приема населением. При этом непосредственным
считается как индивидуальный, так и коллективный прием; в по-
следнем случае программа вещания доставляется индивидуаль-
ным абонентам с помощью той или иной наземной системы рас-
пределения - кабельной или эфирной - передатчиком небольшой
мощности.
В зависимости от вида передаваемой информации разли-
чают универсальные многофункциональные системы, ЗС кото-
рых обмениваются различными видами информации (таковы In-
telsat, Eutelsat, ССС Канады Telesat и др.), и специализированные
- для передачи одного вида или нескольких однородных видов
информации (например, системы спутникового вещания «Экран»,
НТВ-Плюс для циркулярного распределения телевизионного и
звукового вещания).
По охватываемой территории, размещению и принадлеж-
ности ЗС, структуре управления ССС можно подразделить на:
• глобальные (со всемирным охватом), как «Интерспутник»,
Intelsat;
• региональные, как Eutelsat, Arabsat;
• зоновые, все ЗС которых расположены в пределах одной
из зон (районов)страны;
• ведомственные (деловые, корпоративные), ЗС которых
принадлежат одному ведомству и передают только деловую ин-
формацию и данные в интересах ведомства.
Принцип работы ССС иллюстрируется рис. 11.1. Несмотря
на различие ССС, в состав любой из них входят одинаковые по
назначению элементы:
• космические станции (КС), представляющие собой
ретрансляционное (приемопередающее) устройство, размещен-
ное на искусственном спутнике Земли, с антеннами для приема и
передачи радиосигналов и системами обеспечения этого, источ-
никами энергоснабжения, системами ориентации антенн (на Зем-
лю) и солнечных батарей (на Солнце), системами коррекции по-
ложения ИСЗ на орбите, терморегулирования и т.д.;
• земные станции (ЗС) различного типа.
292
Рис. 11.1. Спутниковая линия
Спутниковая линия - линия связи между земными стан-
циями с помощью одного ИСЗ - на каждом направлении включа-
ет в себя участок Земля - спутник (см. рис. 11.1) («линия вверх»)
и участок спутник - Земля («линия вниз»). Земные станции со-
единяются с узлами коммутации сети связи (например телефон-
ной сети общего пользования - ТФОП), с источниками и потреби-
телями программ телевидения, звукового вещания и т. д.
Кроме приемопередающих ЗС в состав ССС входят кон-
трольные ЗС и ЗС системы управления ИСЗ, а также центр
управления системой связи (ЦУС).
Контрольные ЗС - станции, контролирующие режим рабо-
ты ретранслятора космической станции, соблюдение земными
станциями сети важных для работы всей сети показателей - из-
лучаемой мощности, частоты передачи, поляризации, качества
модулирующего сигнала и т.п. Часто функции контрольной стан-
ции возлагаются на одну из передающих или приемопередающих
станций сети - центральную станцию (ЦС).
Центральные и контрольные станции сети обычно имеют
возможность обмена информацией со станциями сети по специ-
ально создаваемой подсистеме служебной связи. Зачастую эта
подсистема использует тот же ИСЗ, через который работает ос-
новная сеть, но в некоторых случаях приходится использовать
наземные каналы служебной связи.
Земные станции командно-измерительной системы (КИС) -
станции, осуществляющие управление функционированием все-
ми подсистемами ИСЗ, контроль за их состоянием, выводом ИСЗ
на орбиту при первоначальных испытаниях и вводе в эксплуата-
цию КС.
ССС в целом и отдельные ее звенья характеризуются ря-
дом показателей. Перечислим основные из них.
293
Основные показатели земных станций
Диапазоны частот на прием и передачу, на работу в кото-
рых рассчитано оборудование станции - антенна, приемная и
передающая аппаратура.
Добротность станции на прием G/T - отношение усиле-
ния антенны (в децибелах) на частоте приема к суммарной шумо-
вой температуре станции (в градусах Кельвина) достигает 42 дБ/К
для самых больших применяемых на практике антенн (диаметром
32 м) и составляет 20...31,7 дБ/K для ЗС большинства региональ-
ных систем.
Эффективная изотропно излучаемая мощность (ЭИИМ) -
произведение мощности передатчика на усиление антенны (в поло-
се передачи) относительно изотропной антенны; обычно находится
в пределах 50...95 дБВт. Для упрощенного расчета помех, созда-
ваемых другим сетям связи, часто указывают максимальную спек-
тральную плотность излучаемой ЗС ЭИИМ (Вт/Гц), хотя точный рас-
чет перекрестных помех требует знания структуры применяемых в
системе сигналов (вида и параметров модуляции и т.п.).
Диаметр антенны оказывает решающее влияние на раз-
меры и стоимость ЗС; он определяет добротность и ЭИИМ стан-
ции, а также ее пространственную избирательность. На ЗС сис-
тем дуплексной связи применяют антенны диаметром от 1,5...2,5
до 12 м, иногда до 32 м, на ЗС приема циркулярной информации
- от 0,45 до 2,5...4 м.
Основные показатели космических станций
Космическая станция характеризуется в основном теми же
показателями, что и ЗС: рабочим диапазоном частот, добротно-
стью, ЭИИМ каждого передатчика, поляризацией излучаемых и
принимаемых сигналов. Однако значения ряда параметров суще-
ственно отличны от указанных для ЗС. Например, добротность
приемного тракта КС обычно значительно ниже, что вызвано не
только меньшими размерами антенны, но и применением более
простого и обладающего большей шумовой температурой вход-
ного малошумящего усилителя.
Важной характеристикой бортового ретранслятора косми-
ческой станции является число стволов.
Стволом ретранслятора, или стволом спутниковой свя-
зи, называется приемопередающий тракт, в котором радиосигна-
лы проходят через общие усилительные элементы (общий пере-
294
датчик) в некоторой выделенной стволу общей полосе частот.
Весь диапазон частот, в котором работает спутник связи, принято
делить на некоторые полосы (шириной 27...36, 72...120 МГц), в
которых усиление сигналов осуществляется отдельным трактом -
стволом. Несколько стволов могут иметь общие элементы - ан-
тенну, волноводный тракт, малошумящий входной усилитель.
Вместо термина «ствол» часто применяется английский термин
«транспондер».
Число стволов, одновременно действующих на ИСЗ, может
составлять от 6... 12, до 24...48. Сигналы этих стволов разделя-
ются по частоте, пространству, поляризации. Числом стволов, их
полосой пропускания и ЭИИМ определяется в основном важней-
ший суммарный показатель ИСЗ - его пропускная способность,
т.е. число телефонных и телевизионных каналов (либо в более
общем виде число двоичных единиц в секунду) которое можно
передать через данный ИСЗ.
ИСЗ характеризуется (в зависимости от ширины диаграммы
направленности бортовых антенн) зоной покрытия - частью по-
верхности земного шара, в пределах которой обеспечивается
уровень сигналов от ИСЗ, необходимый для их приема с задан-
ным качеством на ЗС определенной добротности, а также гаран-
тируется способность принять на входе ИСЗ сигналы от ЗС, об-
ладающих определенной ЭИИМ.
Зона покрытия определяется шириной диаграммы направлен-
ности антенны ИСЗ и рассчитывается как пересечение поверхности
Земли конусом луча антенны. Форма этого сечения зависит от «точки
стояния» ИСЗ на орбите, «точки прицеливания» - точки пересечения
оси главного лепестка антенны ИСЗ с земной поверхностью, а также
от нестабильности положения ИСЗ и ориентации его антенн.
В связи с нестабильностью вводится понятие гарантированной зоны
обслуживания, в которой обеспечивается сохранение указанных ра-
нее условий приема и передачи при любых сочетаниях отклонений
ИСЗ и антенны ИСЗ от среднего положения.
Важнейшим показателем ИСЗ, определяющим не только на-
дежность и бесперебойность связи, но прежде всего экономические
характеристики всей системы связи, является срок службы ИСЗ -
время наработки спутника до отказа целиком либо допустимого числа
стволов космической станции, определяемое с высокой вероятностью
- обычно 0,9 и более. В современных ИСЗ достигнут срок службы
10... 12 лет и более благодаря высокой надежности элементов, гибкой
и разветвленной схеме резервирования.
295
Основные показатели ССС в целом
Зона обслуживания системы - это совокупность (объеди-
нение) зон обслуживания отдельных ИСЗ, входящих в систему.
Пропускная способность системы есть объединение про-
пускных способностей входящих в систему ИСЗ.
Система спутниковой связи характеризуется числом и раз-
мещением ЗС, числом ИСЗ и типом их орбиты, «точкой стоя-
ния» на геостационарной орбите. Характеризуется система и
числом стволов на ИСЗ, их полосой пропускания, полосами час-
тот стволов на участках Земля - спутник и спутник - Земля.
Важнейшей характеристикой системы является также ме-
тод многостанционного доступа (МСД) - метод совмещения
сигналов, излучаемых различными ЗС, для их прохождения через
общий ствол бортового ретранслятора космической станции.
Применяют МСД с разделением сигналов по частоте, форме и
времени.
Структурные схемы земных и космических станций пред-
ставлены на рис. 11.2.
Рис. 11.2. Упрощенные структурные схемы многоствольной приемопере-
дающей ЗС (а) и бортового ретранслятора КС (б)
Земные станции, предназначенные для дуплексной связи и
работающие в нескольких стволах ИСЗ, строятся по следующей
схеме (рис. 11.2,а), где 1 - антенна с комплексом наведения, ис-
пользуемая обычно одновременно для приема и передачи; 2 -
фильтр разделения приема и передачи; 3 - малошумящий усили-
тель; 4 - устройство сложения (фильтр сложения) сигналов пере-
296
датчиков различных стволов; 5 - устройство разделения (фильтр
разделения) принимаемых сигналов различных стволов; 6 - пе-
редающее устройство ствола; 7 - приемное устройство ствола; 8
- каналообразующая аппаратура ствола; 9 - аппаратура соеди-
нительной линии.
Радиотехнический комплекс космической станции, входя-
щий в ССС, состоит из антенн и бортового ретранслятора. На
борту современных связных ИСЗ обычно устанавливают несколь-
ко приемных и передающих антенн. Это объясняется необходи-
мостью сформировать различные зоны обслуживания с целью
привести в соответствие излучение антенн с размещением зем-
ных станций на поверхности Земли. Высокая направленность
приемных и передающих антенн ИСЗ способствует также умень-
шению взаимных помех с другими системами связи - спутнико-
выми и наземными, повышает эффективность использования
геостационарной орбиты.
Принятый антенной КС сигнал поступает на входное мало-
шумящее устройство 1 (рис. 11.2,6), в качестве которого на ИСЗ
применяют смесители, усилители на малошумящих лампах бегу-
щей волны (ЛЕВ) или транзисторах. Принятый сигнал усиливает-
ся на частоте приема, промежуточной частоте и частоте переда-
чи. В современных ИСЗ часто осуществляется не двух-, а одно-
кратное преобразование частоты, непосредственно с входной в
выходную, при этом усилитель промежуточной частоты (УПЧ) от-
сутствует.
Могут применяться устройства разделения, коммутации,
объединения сигналов (коммутатор на рис. 11.2,6), цель которых
- подать сигналы, адресованные тем или иным ЗС, на передаю-
щие антенны с соответствующей зоной обслуживания. Перспек-
тивны системы с быстродействующей переориентацией узкого
луча антенны (с коммутацией луча), что позволяет осуществлять
связь со многими ЗС через остронаправленные антенны, не уве-
личивая числа антенн на борту ИСЗ, многократно использовать
полосу частот.
Иногда на космической станции выполняется более слож-
ная обработка сигналов, например, преобразование вида моду-
ляции, регенерация сигналов, передаваемых в дискретной
форме.
297
11.2. Орбиты ИСЗ и зоны обслуживания систем
спутниковой связи
Орбитой называется траектория движения искусственного
спутника Земли. Спутник после вывода его на орбиту и выключе-
ния двигателей, как и всякое небесное тело, движется по инерции
и при воздействии гравитационных сил, главная из которых -
притяжение Земли.
Движение спутника подчиняется известным из астрономии
законам Кеплера, если принять, что Земля - идеальный шар и на
спутник действует только сила притяжения Земли. Орбита имеет
форму эллипса (рис. 11.3), в одном из фокусов которого распола-
гается Земля. Плоскость орбиты проходит через центр Земли и
остается неподвижной во времени. Уравнение эллиптической ор-
биты ИСЗ в полярной системе координат
г= р/ (1+6COS0),
где г- модуль радиуса-вектора (т.е. расстояние от ИСЗ до центра
Земли); 0 - угловая координата радиуса-вектора (астрономы на-
зывают этот угол «истинная аномалия»); е - эксцентриситет ор-
биты; р = Ьг/а = а(1 - ег) - фокальный параметр: а, Ь- большая и
малая полуоси эллипса. Эксцентриситет е может иметь значения
в интервале 0 < е < 1. При е = 0 эллипс превращается в окруж-
ность, фокусы сливаются с центром, г= р. Точка орбиты, соответ-
ствующая минимальному расстоянию до центра Земли, называет-
ся точкой перигея орбиты (г = гп); максимальному - точкой апогея
(г = га). Отсчет углов ведется от направления на перигей по на-
правлению движения спутника, т.е. перигею соответствует 0П = О,
а апогею -0а = 180°.
Рис. 11.3. Орбита ИСЗ и ее основные параметры
298
Фокусы эллипса отстоят от его центра на расстояние ае.
Высота орбиты (высота ИСЗ над поверхностью Земли) Н = г - R,
где R- радиус Земли. Параметры эллипса связаны между собой
соотношениями
а-(га + гп)/2; Ьг = а2(1 - е2);
е = у/а2 - Ь2 /а = (га + гп)/2 а; га = р/(1 - е); гп = р/(1+е).
Важная характеристика орбиты спутника - наклонение ее
плоскости к плоскости экватора Земли, характеризуемое углом /
между этими плоскостями (рис. 11.4). По наклонению различают
экваториальные (/ = 0), полярные (/ = 90°), наклонные (0 < / < 90°,
90° < / <180°) орбиты.
Рис. 11.4. Наклонение и узлы орбиты
При движении спутника на север орбита пересекает плос-
кость экватора в точке, которая называется восходящим узлом
орбиты (точка А на рис. 11.4). Точка пересечения с поверхностью
Земли радиуса-вектора, проведенного в точку размещения спут-
ника из центра Земли, называется подспутниковой.
Период обращения Т - важнейший параметр орбиты. Он
определяется как время между двумя последовательными про-
хождениями спутника через одну и ту же точку орбиты. Для уста-
новления связи удобно, чтобы спутник появлялся над одними и
теми же районами Земли в одно и то же время. Этому требова-
нию отвечают синхронные орбиты с периодом обращения, крат-
ным времени оборота Земли вокруг своей оси (звездным суткам,
Т3 = 23 ч 56 мин 04 с), т.е.
T=TJN,
где /V- число оборотов спутника вокруг Земли за сутки.
299
Чем ниже орбита ИСЗ, тем меньше период его обращения
по законам Кеплера. В табл. 11.1 приведены параметры несколь-
ких синхронных орбит.
Таблица 11.1
Период обращения Т,ч Число витков в сутки N Высота круговой орбиты Н, км Высота эллиптической орбиты
Перигей Hs Апогей На.
4 6 6750 500 13000
6 4 10750 500 21000
8 3 14250 500 28000
12 2 20325 500 40250
24 1 35875 500 71250
Для спутников типа «Молния» характерна эллиптическая
орбита при наклонении 65°, приведенная в предпоследней строке
табл. 11.1. Удобство такой орбиты заключается не только в ее
синхронности, но и в большой зоне видимости благодаря значи-
тельной высоте ИСЗ в апогее. Самое главное преимущество та-
кой орбиты заключается в том, что апогей расположен над север-
ным полушарием и спутник в верхней части орбиты «освещает»
почти всю территорию России, в том числе приполярные области.
Благодаря замедленному движению спутника в верхней части ор-
биты такая видимость длится не менее 8 ч. Поэтому трех сменяю-
щих друг друга ИСЗ достаточно для круглосуточной связи с корот-
кими перерывами в заранее известное время для перевода антенн
всех ЗС с заходящего ИСЗ на восходящий. Это справедливо даже
при условии, что второй (за сутки) виток ИСЗ, апогей которого ока-
зывается над западным полушарием, не используется.
Использование в последнее время для связи спутников на
низких и отчасти средних орбитах благодаря меньшим потерям
на трассе «Земля - спутник» позволяет создать принципиально
новый тип систем спутниковой связи - системы подвижной пер-
сональной связи с терминалом размером с обычную телефонную
трубку.
Высота низких орбит обычно составляет не более 1500 км,
поскольку выше располагаются пояса повышенной радиации,
причиняющие вред элементам спутника и, прежде всего, сокра-
щающие срок службы солнечных батарей. Конечно с ростом вы-
соты орбиты увеличивается зона видимости, поэтому можно
300
уменьшить необходимое число спутников; однако при этом возрас-
тает ослабление радиосигналов и для компенсации требуется уве-
личить размер антенн или мощность передатчиков. Период обра-
щения спутника на орбите высотой примерно 700 км составляет
около 1/15 суток, т.е. 1 ч 36 мин, при высоте 1350 км - 1/14 суток,
или 1 ч 43 мин, при высоте 10 000 км - 1/7 суток, или 3 ч 26 мин.
Низкие и средние орбиты используются только как круговые
и полярные (или близкие к полярным), поскольку только при по-
лярной орбите спутник на низкой орбите постепенно, делая обо-
рот за оборотом, «обойдет» всю поверхность Земли. Чтобы с по-
мощью спутников на низких орбитах добиться непрерывной связи
в реальном масштабе времени, необходимо вывести целое «со-
звездие» спутников, сменяющих друг друга в необходимом рай-
оне. Учитывая сравнительно медленное суточное вращение Зем-
ли, спутники надо вывести на несколько полярных орбит, плоско-
сти которых смещены.
Геостационарная орбита
Круговая орбита в последней строке табл. 11.1 представля-
ет особый интерес. Если ИСЗ движется с запада на восток по кру-
говой и экваториальной (наклонение / = 0) орбите с периодом об-
ращения, равным длительности звездных суток, то он становится
геостационарным, а его орбита называется орбитой геостацио-
нарного спутника или проще - геостационарной орбитой (ГСО).
Название свое геостационарный спутник получил из-за то-
го, что такой спутник стационарен, неподвижен относительно по-
верхности Земли и как бы висит на высоте 35 875 км над некото-
рой точкой поверхности Земли, расположенной на экваторе.
Достоинства геостационарных ИСЗ для систем связи:
• непрерывная, круглосуточная связь, без переходов с од-
ного (заходящего) ИСЗ на другой;
• на антеннах ЗС можно упростить или исключить системы
автоматического сопровождения ИСЗ;
• более стабильно ослабление сигнала на трассе между
земной и космической станциями;
• отсутствует (или становится весьма малым) частотный
сдвиг, обусловленный эффектом Доплера;
• зона видимости геостационарного ИСЗ - около одной тре-
ти земной поверхности;
• трех геостационарных ИСЗ в принципе достаточно для
создания практически глобальной системы связи.
301
Геостационарная орбита уникальна - ни при каком другом
сочетании параметров нельзя добиться неподвижности свободно
движущегося ИСЗ относительно земного наблюдателя. Благода-
ря своим преимуществам геостационарная орбита широко ис-
пользуется спутниками связи и на многих участках насыщена
спутниками до предела.
В полярных широтах, однако, углы места антенны земной
станции, направленной на геостационарный ИСЗ, малы, а вблизи
полюса он просто не виден. Малые углы места приводят к зате-
нению спутника местными предметами, увеличиваются шумы ан-
тенной системы станции, создаваемые радиошумовым излучени-
ем Земли.
Отклонение начальных параметров орбиты от номиналь-
ных, возникающее при выводе ИСЗ на ГСО и неизбежное в ре-
альных условиях, а также влияние ряда возмущающих факторов,
нарушающих центральное гравитационное поле Земли, приводят
к тому, что реальный ИСЗ всегда несколько отличается от строго
геостационарного. Так, если орбита в результате неточности вы-
вода обладает эксцентриситетом е, то спутник будет колебаться
по долготе около среднего положения с амплитудой 2е.
Отклонение от строгой экватори-
альное™ (наклонение / 0) вызывает ко-
лебания спутника по широте и долготе
(рис. 11.5), причем амплитуда колебаний
по широте равна наклонению, период ра-
вен периоду обращения спутника. Накло-
нение орбиты возникает даже при перво-
начальном выводе ИСЗ на строго эквато-
риальную орбиту, под влиянием гравита-
ционных полей Луны и Солнца. За год
изменение наклонения может составить
0,76...0,96° в зависимости от астрономи-
ческой даты. Уже через год - два сущест-
вования ИСЗ его колебания из-за возни-
кающего наклонения орбиты значительно
влияют на работу системы связи - сокра-
щают зону обслуживания, требуют авто-
матического наведения земных антенн,
вызывают периодическое сближение со-
седних ИСЗ и соответствующее увеличе-
ние взаимных помех между ними.
зигеостационарного ИСЗ
по широте ф0 и долготе Ло
(/- наклонение орбиты)
302
Регламент радиосвязи рекомендует, чтобы нестабильность
положения современных геостационарных ИСЗ по долготе не
превышала ±0,1 %. Для соблюдения стабильного положения гео-
стационарного ИСЗ приходится периодически осуществлять кор-
рекцию его движения, сообщая ему необходимое по величине и
направлению ускорение; для этого на спутнике устанавливаются
специальные корректирующие двигатели.
Зоны видимости, покрытия и обслуживания
Под зоной видимости ИСЗ понимают поверхность Земли, с
которой ИСЗ виден под углом места больше некоторого мини-
мально допустимого значения в течение заданной длительности
сеанса связи.
Часть зоны видимости, в которой обеспечиваются необхо-
димые энергетические соотношения на линии связи при опреде-
ленных параметрах земной станции, называют зоной покрытия.
На размеры зоны покрытия существенно влияет нестабильность
положения ИСЗ на орбите и нестабильность ориентации его ан-
тенн. В связи с этим для точного расчета зоны покрытия прихо-
дится определять ту часть поверхности Земли, где заданное ка-
чество связи обеспечивается при любых, даже самых неблаго-
приятных сочетаниях параметров, характеризующих нестабиль-
ность ИСЗ.
Зона обслуживания - это часть поверхности Земли, на ко-
торой расположены или могут располагаться ЗС данной сети, т.е.
это зона, в которой необходимо обеспечить нормальную работу
земных станций. На этой территории необходимо обеспечить не
только выполнение всех условий, определяющих зону покрытия,
но и соблюдение необходимой защиты от помех со стороны дру-
гих радиосистем, в том числе других спутниковых систем связи.
Очевидно, что зона покрытия всегда охватывает зону обслужива-
ния и превышает ее.
Эффект Доплера и запаздывание сигналов
При движении ИСЗ на орбите может возникать эффект
Доплера. Если передатчик движется относительно приемника со
скоростью v, направленной под углом 4/ к направлению линии
связи (рис. 11.7), то в системе отсчета, связанной с приемником
(земной станцией), длина волны изменится на величину, равную
изменению расстояния за время Т = 1/% одного периода излучае-
мого колебания
зоз
ДА = - (vcosy) /f0.
Длина волны колебания, частота и относительное измене-
ние частоты у приемника соответственно равны (пренебрегая
эффектом замедления времени теории относительности, мало-
существенным при v« с):
_c[1-(vcosy)/c]. z с_ f0
f0 X 1-(vcos\|/)/с f0 с
Эффект Доплера наибольший
±f0 vic,
если движение передатчика относительно приемника происходит
вдоль линии связи (ц/ = 0 или - п). При сближении передатчика
и приемника частота колебаний возрастает пропорционально v/c,
при удалении уменьшается по тому же закону.
Доплеровский сдвиг не возникает на линии связи через
строго геостационарный спутник, в случае реальных геостацио-
нарных ИСЗ - он малосуществен, а при сильно вытянутых эллип-
тических или низких круговых орбитах может быть значительным.
Расчет его сводится к расчету отношения (v cosy)/c для некото-
рой траектории движения ИСЗ.
Суммарный доплеровский сдвиг максимален для линий
связи между близко расположенными ЗС, когда на обоих участках
(Земля - спутник и спутник - Земля) сдвиг примерно одинаков и
потому на всей линии удваивается.
Для круговых орбит максимальный доплеровский сдвиг
частоты (для одного участка) можно приближенно определить из
соотношения
ДГ //о = ±1,5-10е Л/,
где N - число оборотов ИСЗ вокруг Земли за сутки (N > 1). Для
реальных геостационарных ИСЗ относительный доплеровский
сдвиг обычно не превышает 10~3.
При работе линии связи влияние доплеровского сдвига
проявляется как частотная нестабильность несущей частоты
ретранслируемых спутником колебаний, добавляющаяся к аппа-
ратурной нестабильности частоты, возникающей в бортовом
ретрансляторе и ЗС. Эта нестабильность может существенно ос-
ложнять прием сигналов, особенно узкополосных, приводя к сни-
жению помехоустойчивости приема. Кроме того, несколько изме-
няется частота модулирующих колебаний.
304
На свойства каналов связи существенно влияет не только
изменение расстояния во времени, вызывающее эффект Допле-
ра, но и само запаздывание радиосигнала при его распростране-
нии по линии Земля - спутник - Земля. Это постоянное запазды-
вание не приводит к каким-либо искажениям передаваемого со-
общения. Для геостационарного ИСЗ запаздывание достигает
заметного значения - 300 мс. При передаче однонаправленных
сообщений (программ телевидения, звукового вещания) запазды-
вание потребителем не ощущается, но при дуплексной связи за-
паздывание ответа на 600 мс уже заметно.
11.3. Многостанционный доступ и методы разделения
сигналов
Многостанционный доступ (МСД) представляет собой
специфическую особенность спутниковой связи, выгодно отли-
чающую ее от других видов связи и позволяющую существенно
повысить эффективность использования стволов спутникового
ретранслятора.
В спутниковых системах связи под многостанционным дос-
тупом понимают возможность обращения (доступа) нескольких
земных станций к одному спутниковому ретранслятору, при кото-
ром все станции могут одновременно передавать через этот
ствол свои сигналы. Характерное для многостанционного доступа
условие одновременной ретрансляции через общий ствол спут-
ника нескольких сигналов предъявляет серьезные требования к
методам передачи и разделения этих сигналов. Из-за неидеаль-
ности характеристик реальных трактов (ограничения полосы час-
тот, нелинейности амплитудных и фазовых характеристик и т.п.)
неизбежно возникают взаимные помехи между сигналами, ухуд-
шающие качество их разделения и приема земными станциями.
Задача выбора наилучшего метода МСД состоит в том,
чтобы найти ансамбль сигналов ортогональных или близких к ор-
тогональным, при которых энергетические показатели ретрансля-
тора (мощность и полоса частот) использовались бы наиболее
полно, а уровень взаимных помех между сигналами был бы наи-
меньшим и оказывал минимальное влияние на разделимость и
помехоустойчивость приема каждого из сигналов.
Три основных способа формирования ансамбля ортого-
нальных сигналов основаны на разделении сигналов по частоте,
времени и форме. Каждый из них имеет специфические особен-
305
ности и порождает специфические эффекты при многостанцион-
ной работе. В конечном счете все эти эффекты приводят к
уменьшению пропускной способности ствола ретранслятора при
МСД по сравнению с односигнальным режимом работы.
Эффективность методов МСД принято оценивать по сте-
пени использования пропускной способности (или емкости)
ретранслятора в зависимости от числа сигналов п
Л(п)=£с,/С0,
/=1
где Со - пропускная способность ствола ретранслятора в одно-
сигнальном режиме; Q - пропускная способность, реализуемая
/-й земной станцией в части общего ствола. Показатель т)(п) - мо-
нотонно убывающая функция числа передаваемых сигналов,
причем наиболее эффективен метод, при котором эта зависи-
мость выражена слабее.
Наиболее простым является метод МСД с частотным раз-
делением каналов (МДЧР), при котором каждая земная станция
передает свои сигналы в отведенном ей участке частотного спек-
тра с полосой частот Af (рис. 11.6). Между сигналами предусмат-
риваются защитные частотные интервалы Af3 , позволяющие в
месте приема разделить их с требуемой точностью. Таким обра-
зом, в общем стволе ретранслятора с полосой частот W переда-
ется п радиосигналов, каждый из которых несет цифровой поток
со скоростью N, (кбит/с). Полная реализованная емкость ствола
составляет N = ’ZN,.
Рис. 11.6. Структура сигналов при частотном разделении
Во многих действующих системах спутниковой связи, вклю-
чая различные системы России, системы Inmarsat и «Интерспут-
ник», изначально использовался МСД с частотным разделением.
306
Причиной этого явились как большой опыт разработки и эксплуа-
тации систем с частотным разделением, накопленный ранее при
реализации других систем связи, так и сравнительная простота
оборудования.
При МДЧР возникают следующие эффекты: потери выход-
ной мощности ретранслятора в многоканальном режиме, подав-
ление слабых сигналов сильными, интермодуляционные (пере-
крестные) помехи из-за нелинейности амплитудной характери-
стики ретранслятора, интермодуляционные помехи AM - ФМ пе-
рехода, т.е. помехи из-за преобразования амплитудной модуля-
ции сигналов в фазовую.
Подробное рассмотрение нелинейных эффектов в
ретрансляторе при МДЧР проведено в [10]. Потери выходной
мощности в многосигнальном режиме относительно односиг-
нального составляют 1...1,5 дБ. Подавление слабого сигнала
сильным в наихудшем случае (при гармонических сигналах) со-
ставляет 6 дБ, а гармонического сигнала шумом не превышает
1 дБ. Комбинационные помехи из-за нелинейности передаточной
'характеристики тракта ретранслятора могут привести к сущест-
венному ухудшению отношения сигнал/шум на его выходе. К тому
же результату приводят и помехи AM - ФМ перехода.
Приведенные в [34] результаты оценки эффективности
МДЧР позволяют установить зависимость пропускной способно-
сти ретранслятора при частотном разделении от числа сигналов
(рис. 11.7).
Рис. 11.7. Зависимость пропускной способности ретранслятора
при частотном разделении от числа сигналов
Многостанционный доступ с частотным разделением
(МДЧР), обладая рядом несомненных преимуществ, тем не менее
наделен и существенным недостатком, заключающимся в необ-
307
ходимости обеспечения квазилинейного режима выходного мощ-
ного каскада ретранслятора. При этом рабочая точка каскада
оказывается обычно на 4...6 дБ ниже точки, соответствующей ре-
жиму максимальной мощности. Столь заметное недоиспользова-
ние энергетического потенциала радиолинии существенно сни-
жает пропускную способность системы связи и соответствующим
образом ухудшает ее экономические показатели. Этого недостат-
ка практически лишен метод многостанционного доступа с вре-
менным разделением каналов (МДВР). Требуемая при доступе
ортогональность сигналов различных станций достигается тем,
что каждой ЗС для излучения сигналов выделяется определен-
ный, периодически повторяемый временной интервал. Интерва-
лы излучения всех станций взаимно синхронизированы, в силу
чего перекрытие их не происходит. Интервал времени, в течение
которого все станции сети по одному разу излучают свой сигнал,
называется кадром. Такая система позволяет использовать
ретранслятор в режиме, близком к режиму максимальной мощно-
сти, так как в каждый момент через ретранслятор проходит сиг-
нал только одной станции и отсутствуют интермодуляционные
помехи, являющиеся одной из основных причин снижения пропу-
скной способности системы при частотном многостанционном
доступе. Если при МДЧР эффективность использования полосы
пропускания ствола определяется необходимостью введения оп-
ределенных частотных зазоров между отдельными модулирован-
ными несущими, то при МДВР эффективность использования
времени работы ретранслятора т] определяется необходимостью
введения защитных временных зазоров между субкадрами, га-
рантирующими отсутствие их перекрытия при неидеальной рабо-
те системы межстанционной синхронизации, и необходимостью
П X ..
введения ряда дополнительных сигналов г| = У, где тинф/
/=1 '
временной интервал, используемый для передачи собственно
информационного сигнала в /-м пакете; п - число пакетов; Т -
длительность кадра. Как правило, в известных реализованных
либо проектируемых системах с МДВР д > 0,9.
Реализуемая пропускная способность - один из опреде-
ляющих показателей оценки возможностей той или иной системы
многостанционного доступа. Основными факторами, влияющи-
ми на этот показатель, являются уровень флуктуационных шу-
мов на входе демодулятора приемного устройства, степень ис-
кажения сигнала при его прохождении по реальному радиотракту
308
и неидеальность работы отдельных элементов аппаратуры. Рас-
смотрим подробнее все эти факторы.
Во всех известных системах МДВР применяется фазовая
манипуляция в сочетании с передачей сигналов в дискретной
форме. Анализ помехоустойчивости систем связи с фазовой ма-
нипуляцией (в том числе и относительной фазовой манипуляци-
ей) выполнен в гл. 5 в предположении, что помехой является га-
уссовский шум и отсутствуют межсимвольные искажения, опре-
деляемые ограниченной полосой пропускания радиотракта, а
также рядом дополнительных искажений радиосигнала, возни-
кающих из-за неидеальности характеристик радиотракта.
При когерентном детектировании вероятность неправиль-
ного приема сигнала с М-кратной ФМ [5]
Рош <2[1-F[V2/isin^V
где /т2 - отношение энергии одной посылки к спектральной плот-
ности мощности шума; F(x) - интеграл вероятности.
Отсюда следует, что помехоустойчивость рассматривае-
мых систем быстро ухудшается с ростом кратности сигнала. Вме-
сте с тем увеличение кратности позволяет уменьшить требуемую
полосу пропускания канала связи. Таким образом, варьирование
кратностью манипуляции позволяет иногда согласовать энерге-
тический потенциал радиолинии с ее полосой пропускания. Так,
избыток энергетики при недостатке полосы позволяет увеличить
пропускную способность с увеличением кратности и, наоборот,
недостаток энергетики при запасе по полосе может быть ском-
пенсирован уменьшением кратности.
11.4. Энергетика спутниковых линий
Спутниковые линии связи состоят из двух участков: Земля -
спутник и спутник - Земля. В энергетическом смысле оба участка
оказываются напряженными, первый - из-за стремления к
уменьшению мощности передатчиков и упрощению земных стан-
ций (в особенности в системах с большим числом малых приемо-
передающих земных станций, работающих в необслуживаемом
режиме), второй - из-за ограничений на массу, габаритные раз-
меры и энергопотребление бортового ретранслятора, лимити-
рующих его мощность.
Особенность спутниковых линий - наличие больших потерь
сигнала, обусловленных затуханием (ослаблением и рассеянием)
309
его энергии на трассах большой физической протяженности. Так,
при высоте орбиты ИСЗ 36 тыс. км затухание сигнала на трассе
может достигать 200 дБ. Помимо этого основного затухания в
пространстве сигнал в линиях спутниковой связи подвержен
влиянию большого числа других факторов, таких как поглощение
в атмосфере, фарадеевское вращение плоскости поляризации,
рефракция, деполяризация и т.д. С другой стороны, на приемное
устройство спутника и земной станции кроме собственных флук-
туационных шумов воздействуют разного рода помехи в виде из-
лучения Солнца, космоса и планет.
В этих условиях правильный и точный учет влияния всех
факторов позволяет осуществить оптимальное проектирование
системы, обеспечить ее уверенную работу и в то же время ис-
ключить излишние энергетические запасы, приводящие к неоп-
равданному увеличению сложности земной и бортовой аппарату-
ры. Приходится учитывать характер и число передаваемых сиг-
налов, а также характер их преобразования (обработки) в спутни-
ковом ретрансляторе. В простейшем случае, например при пере-
даче программ телевидения, бортовой ретранслятор работает в
односигнальном режиме, типичном для наземных радиорелейных
линий, и лишь усиливает ретранслируемый сигнал. При передаче
телефонных сигналов с многостанционным доступом через бор-
товой ретранслятор проходит несколько сигналов, разделенных
по частоте, времени или форме, оказывающих взаимное влияние,
которое должно учитываться при расчете энергетики спутниковых
линий. В зависимости от типа и назначения системы на борту
может применяться та или иная обработка сигнала, в том числе
его полная регенерация, уменьшающая накопление шумов и ис-
кажений, возникающих на участках трассы.
11.4.1. Уравнения связи для спутниковых линий
Эффективная изотропно излучаемая мощность (ЭИ ИМ)
передающей станции определяется как
Е = Рпер nnepGnep,
где Рлер - эффективная мощность на выходе передатчика; Плер -
коэффициент передачи (по мощности) волноводного тракта, (КПД
тракта); Gnep - коэффициент усиления передающей антенны от-
носительно изотропного излучателя.
31Q
Затухание энергии сигнала в свободном пространстве,
определяемое уменьшением плотности потока мощности при
удалении от излучателя
to = 16 л2 cf / X2,
где X - длина волны; d- наклонная дальность (расстояние между
передающей и приемной антеннами). На трассе, кроме основных
потерь, присутствуют и другие дополнительные потери Хдоп и пол-
ное значение потерь = Lo Lflon..
Если в точке приема установлена антенна с коэффициен-
том усиления Gnp, связанная с приемником волноводным трактом
с коэффициентом передачи Г|пр , то при согласовании волновых
сопротивлений антенны, элементов тракта и приемника мощ-
ность сигнала на входе приемника будет
п Е3 _ ^пер^- ®пер^прТ|перТ|пр
Это выражение пригодно для расчета любых радиолиний
прямой видимости. Когда параметры антенны заданы в виде эф-
фективной площади ее апертуры Snp, связанной с коэффициен-
том усиления соотношением Gnp= 4nSnp/X2, предыдущее выраже-
ние может быть представлено в виде
^пер ~ Enp4nd £.доп/GnepSnpT|nepT]np .
Эта формула позволяет определить необходимую мощ-
ность передатчика по заданному значению мощности сигнала на
входе приемника. Отметим, что в нее не входит длина волны X.
Следовательно, когда передающая антенна имеет постоянный
коэффициент усиления на всех частотах, а приемная - постоян-
ную эффективную площадь апертуры, т.е. сохраняет способность
эффективно работать по мере возрастания частоты, мощность
сигнала на входе приемника в первом приближении не зависит от
частоты. В действительности некоторая зависимость от частоты
имеется, так как £доп в значительной степени определяется диа-
пазоном частот.
Часто при расчете линии оказывается заданной не мощ-
ность сигнала на входе приемника, а отношение сигнал/шум на
входе приемника (Рс/Рш)вх, тогда в формулу для Рпер следует под-
ставить Рпр = PJPJPM., где Рш - полная мощность шума на вхо-
де приемника. В диапазонах частот, где работают спутниковые
системы, шумы, создаваемые различными источниками, имеют
311
аддитивный характер и их суммарная мощность достаточно пол-
но выражается формулой
Рш= к Т^Д/щ,
где к - 1,38-10’23 Вт/Гцтрад. - постоянная Больцмана; 7\ - экви-
валентная шумовая температура всей приемной системы с уче-
том внутренних и внешних шумов; Д/ш - эквивалентная (энергети-
ческая) шумовая полоса приемника.
При расчете энергетики спутниковых линий в ряде случаев
необходимо знать напряженность электромагнитного поля, соз-
даваемого излучением ИСЗ на поверхности Земли До, или плот-
ность потока мощности излучения ИСЗ у поверхности Земли W:
4 = л/30Ё/ ; И/ = E/4ud2Laon = А2 / r0Laon,
где г0 = 120л - волновое сопротивление свободного пространст-
ва; единицей величины До является милливатт на метр (мВ/м),
единицей величины W- ватт на квадратный метр (Вт/м2).
Мощность сигнала ИСЗ, воспринимаемая земной приемной
антенной с эффективной площадью апертуры Snp, в свою очередь
может быть определена через плотность потока и напряженность
поля следующим образом:
Рпр= M/Snp = А) ^пр/ la ^-доп •
Приведенные формулы устанавливают связь между основ-
ными параметрами линии и являются исходными соотношениями
для вывода уравнений, описывающих энергетику спутниковых
линий.
На рис. 11.8 приведены структурная схема и диаграмма уров-
ней сигналов линий спутниковой связи, состоящей из двух участков.
Для этих участков справедливы следующие соотношения:
для участка Земля - спутник
р _ 16л d-f ЦддоРщъ
'пер з _ ~~1
G,
'перз^прбЛперзЛпрб ш /вх®
где Рщ б — к П § Д/ш б ।
для участка спутник - Земля
16лЧ%допРшз (Рс}
р =
1 пер б
2 I ?
^2 ^перб^прзЛперб Здрз \ ш/вхз
где Рш з = к Те з Д/щ з . Здесь и далее всем показателям, относя-
щимся к земной аппаратуре, присваивается индекс «з», а показа-
312
Уровень мощности, дБВт
Волноводный
Волноводный
Волноводный
Волноводный
телям, относящимся к бортовой аппаратуре, - индекс «б»; вели-
чины, относящиеся к участку Земля - спутник, имеют индекс «1»,
относящиеся к участку спутник - Земля - индекс «2».
Установим связь между отношениями сигнал/шум на выхо-
де линии и на каждом из участков. В отсутствие обработки сигна-
ла на борту происходит сложение шумов каждого из участков; при
этом суммарное отношение шум/сигнал на конце линии связи
(Рщ/Рс) 1 = (Рщ/Рс)вх.б + (Рч/Рс)вх.з-
Отношение сигнал/шум на каждом из участков должно быть
выше, чем на конце линии:
(Рщ/Рс)вх.б = и (Рц/Рс) Z ; (Рщ/Рс)вх,з = Ь(Рш/Рс) х ,
где a > 1, b > 1.
Из этих выражений следует, что
а=Ь/(Ь-1), b=a/(a-1).
Полученные формулы позволяют распределить заданное
отношение (Р</Рш)х по двум участкам линии связи. Например, за-
давшись превышением отношения сигнал/шум на участке спутник -
Земля, равным 1 дБ (Ь = 1,26), найдем, что необходимое превыше-
ние на участке Земля - спутник должно составлять 7 дБ (а = 5).
Приведенное распределение коэффициентов запаса а и b пред-
полагает, что шумовые полосы бортового ретранслятора и земно-
го приемника равны; если Д/ш 3 < Д/ш 6, то мощность шума на вхо-
де бортового приемника следует вычислять в полосе Д/шз.
С учетом изложенного уравнения для линии спутниковой
связи, состоящей из двух участков, имеют вид:
для участка Земля - спутник
_ ^^б^^дон/сТ^бД/щб / рс \
перз ~ 32 ~ ~ a р
'Ч 'Л1ерз^эпрб,7перз'/прб X'iu/j;
для участка спутник - Земля
р
' пер б
16л б2 ^-2ддо^7~Х3Д/ц|3
^2 ^перб^прзЛпербЛпрз
I Р
t
ч Рш
А
/вхз
314
11.4.2. Диапазоны частот спутниковых линий
Методика определения входящих в уравнения связи для
спутниковых радиолиний дополнительных потерь энергии сигна-
ла и шумов внешнего (атмосферного) и внутреннего (аппаратур-
ного) происхождения приведены в [34, 35] и в ряде других работ,
посвященных расчету систем спутниковой связи. Количественные
значения этих потерь связаны с используемыми в радиолиниях
диапазонами частот (ДЧ).
Трасса спутниковой системы связи (ССС) проходит через
атмосферу Земли, которая оказывает существенное влияние на
качество и надежность связи. Атмосфера имеет ярко выражен-
ную частотную избирательность и через нее свободно проходят
волны ДЧ 30 МГц ... 30 ГГц. Снизу этот ДЧ ограничивается ионо-
сферными критическими частотами, а также общими потерями
радиоволн в ионосфере. Ограничение сверху обусловлено по-
глощением атмосферными осадками и газами тропосферы (ки-
слородом и водяным паром). На качество приема большое влия-
ние оказывают внешние шумы (космические, шумы Солнца и теп-
ловые шумы атмосферы), которые меньше всего в ДЧ 1...10 ГГц.
Кроме того, выбор ДЧ определяется дисперсией радиоволн в ио-
носфере, возможностями создания соответствующей аппаратуры
и ее частотными характеристиками. Влияние отдельных явлений
на параметры сигналов при их прохождении через атмосферу
Земли показано в табл. 11.2. Флюктуации угла прихода не зави-
сят от частоты и при /3 = 5° составляют Г . Рефракция также не
зависит от частоты и составляет 11° при р = 5° и 6° при р =
= 80...90°.
Таблица 11.2
Частота радиоволн, ГГц Поглощение, дБ, при Д > 10° Эффект Фарадея, град. Эффект Доплера, %
в тропосфере в гидроме- теорах в ионосфере
0,3 — — 0,1 600 0,7
1 — — 0,02 60 0,1
3 0,015 0,05 — 8 0,02
6 1 1,3 — 3 —
10 1,7 8 — 1 —
20 3 18 - 0,5 —
315
Радиосвязь с подвижными объектами и ТВ Радиосвязь со стационарными объектами и ТВ
Назначение
Частотная зависимость указанных выше факторов позво-
ляет определить оптимальный ДЧ для ССС. Анализ табл. 11.2 и
учет условий распространения радиоволн приводят к выводу, что
наиболее рациональным для ССС является ДЧ 1...10 ГГц. Однако
следует иметь в виду, что ССС использует широкий спектр час-
тот, а дальнейшее стремление к увеличению пропускной способ-
ности ССС, внедрению широкополосных радиолиний, преимуще-
ственному использованию ИСЗ на ГСО и необходимость решения
проблемы ЭМС требуют освоения более высоких частот. Уже ос-
воен ДЧ 11...14 ГГц, который больше всего используется ИСЗ на
ГСО. Успешно проводятся многочисленные эксперименты по ос-
воению ДЧ 20...30 ГГц.
На рис. 11.9 представлено распределение частот для стацио-
нарных, подвижных и телевизионных вещательных ССС [35]. Здесь,
как и в дальнейшем, в обозначениях используемых для связи диа-
пазонов частот в числителе указывают ДЧ для линии вверх (ЗС -
ИСЗ), а в знаменателе - ДЧ для линии вниз (ИСЗ - ЗС).
В зарубежной литературе по СС часто приводятся латин-
ские буквенные обозначения ДЧ, которые приняты в системах
военной и коммерческой связи США: Р - 225...400 МГц, L - 1...2
ГГц, S-1...4 ГГц, С-4...8 ГГц, Х-8...12,5 ГГц, Ки - 12,5...18 ГГц,
К- 18...26,5 ГГц, Ка - 26,5...40 ГГц и др.
11.5. Бортовые ретрансляционные комплексы
спутников связи
Бортовые ретрансляционные комплексы (БРТК) спутников
связи и вещания представляют собой радиотехническое обору-
дование, устанавливаемое на спутниках. Оно предназначено для
приема сигналов от передающих земных станций, их усиления и
последующей передачи в направлении приемных ЗС, входящих в
состав этих систем. В отличие от всех других видов оборудования
спутника, предназначенных для обеспечения нормального функ-
ционирования полезной нагрузки, БРТК и являются целевой или
полезной нагрузкой ИСЗ.
В состав БРТК входят:
• приемные, передающие и/или приемопередающие антен-
ны со своими антенно-фидерными трактами и опорно-
поворотными устройствами;
• приемно-передающее оборудование - бортовой ретрансля-
тор (БРТР), осуществляющий ретрансляцию сигналов на спутнике.
317
Современные БРТР спутников (в зарубежной терминологии
- repeater) являются многоствольными радиотехническими ком-
плексами. В зависимости от вида многостанционного доступа к
спутнику - частотного разделения (МДЧР) или временного разде-
ления (МДВР) - сигналы в полосе ствола могут транслироваться
на нескольких несущих (при МДЧР) или на одной несущей (при
МДВР или передаче сигналов телевидения аналоговыми мето-
дами).
Выбор и разработка конструктивной схемы БРТР связаны с
непрерывным и длительным пребыванием его в специфических
условиях открытого космического пространства в составе ИСЗ.
Исполнение аппаратуры БРТР имеет ряд существенных от-
личий от исполнения аналогичной аппаратуры, находящейся в
наземных условиях эксплуатации. К ним относится прежде всего
применение специальных методов монтажа, напыления, т.е. ис-
пользование специальных технологических процессов при изго-
товлении аппаратуры.
Мощность, которую необходимо получить на выходе пере-
датчика БРТР (или ствола БРТР), зависит от функционального
назначения системы, в которой работает данный БРТР. Чтобы
снизить мощность, потребляемую от бортовых энергетических
источников, стремятся улучшить коэффициент полезного дейст-
вия БРТР, представляющий собой отношение полезной подводи-
мой к антенне колебательной мощности к общей мощности, по-
требляемой БРТР от источника питания. Стремление повысить
КПД обусловливает применение в наиболее энергоемком и объ-
емном узле БРТР - выходном (передатчике) - экономичных элек-
тронных приборов: ЛБВ, клистронов, транзисторов и т.п.
Специализированные стволы ретрансляторов, предназна-
ченные для передачи конкретных видов сигналов и для заданных
видов многостанционного доступа, рассчитаны на длительную
эксплуатацию (7...15 лет) и зачастую не могут эффективно при-
меняться в течение всего срока службы. За такой период проис-
ходят значительные изменения:
• совершенствуются аппаратура ЗС и методы передачи
информации;
• возрастает объем передаваемой информации и спрос на
услуги, предоставляемые ССС.
Большинство отечественных и зарубежных ИСЗ, особенно
тех, которые работают в системах фиксированной спутниковой
службы, оснащаются ретрансляторами с универсальными стволами,
318
чтобы эффективность их использования не снижалась. Универ-
сальные стволы могут одинаково использоваться как в системах
связи, так и в системах вещания и пригодны для систем с МДЧР и
МДВР.
Упрощенные структурные схемы различных типов БРТР
представлены на рис. 11.10.
Бортовой ретранслятор без демодуляции сигнала [34]
На рис. 11.10,а приведена упрощенная структурная схема
ствола БРТР с однократным преобразованием частоты. Сигнал с
центральной частотой /пр, поступающий на вход БРТР от прием-
ной антенны, появляется на выходе БРТР в полосе частот пере-
дачи с центральной частотой fnep в результате однократного по-
нижающего преобразования. Во избежание самовозбуждения
БРТР выходная полоса частот значительно сдвигается относи-
тельно входной полосы.
После предварительного усиления во входном малошумя-
щем усилителе (МШУ) и сдвига по частоте в преобразователе
частоты (ПрЧ) сигнал частоты fnep поступает на ствольный
фильтр, в котором формируется заданная полоса пропускания
ствола, а затем этот сигнал усиливается канальным усилителем
(КУ) до уровня, необходимого для нормальной работы мощного
выходного каскада (УМ). С выхода этого каскада сигнал поступа-
ет на передающую антенну.
Коэффициент усиления ствола в большинстве ретрансля-
торов составляет 105... 125 дБ. Поскольку на входной частоте
реализовать большой коэффициент усиления технически сложно,
его значение ограничивается пределами 40...45 дБ. Основное
усиление сигнала происходит на выходной частоте и составляет
85...90 дБ. Значение коэффициента усиления сигнала на выход-
ной частоте достаточно велико, и для того, чтобы избежать само-
возбуждения тракта на выходной частоте, принимается ряд кон-
структивных мер, препятствующих возникновению режима само-
возбуждения.
Для сокращения объема оборудования МШУ и ПрЧ дела-
ются общими для группы стволов. Типичные полосы пропускания
стволов фиксированной службы связи (ФСС) равны 36 и 72 МГц,
а разнос центральных частот составляет 40 и 80 МГц соответст-
венно.
319
в
БРТР гетеродинного типа. Упрощенная структурная схема
ствола БРТР гетеродинного типа приведена на рис. 11.10,6.
Принятый антенной сигнал на частоте fnp поступает на вход
БРТР, предварительно усиливается МШУ и преобразуется в ПрЧ
в сигнал промежуточной частоты (ПЧ). На частоте fn4 в усилителе
ПЧ (УПЧ) осуществляется основное усиление в заданной полосе
частот, предварительно формируемой ствольным фильтром. В
следующем ПрЧ осуществляется повышающее преобразование
усиленного сигнала ПЧ в сигнал частоты передачи fnep, который
после дополнительного усиления в выходном мощном каскаде
(УМ) излучается передающей антенной в сторону Земли.
Такие схемы построения стволов использовались на на-
чальных этапах развития спутниковых систем (спутники «Мол-
ния», «Радуга», «Экран», «Горизонт»), поскольку по состоянию
развития техники в годы их разработок усилители с большим ко-
эффициентом усиления (50...60 дБ) в бортовом исполнении мож-
но было реализовать только на ПЧ.
БРТР с демодуляцией (обработкой) сигнала на борту.
На рис. 11.10,s приведена упрощенная схема такого БРТР.
Здесь сигнал, принятый на частоте fnp , преобразуется в сигнал
промежуточной частоты fn4, усиливается в тракте ПЧ (УПЧ) и де-
модулируется в демодуляторе (Дем). Демодулированный НЧ сиг-
нал поступает на модулятор (Мод) через устройство изменения
структуры сигнала (ИСС) и далее через выходной усилитель
мощности (УМ) в антенну. Принцип приведенного алгоритма об-
работки заключается в стремлении повысить эффективность пе-
редачи сигналов и систем связи, использующих бортовую
ретрансляционную аппаратуру.
При МДЧР, т.е. при ретрансляции сигналов на множестве
отдельных несущих, выходной усилитель работает со снижением
мощности относительно мощности насыщения на 3...6 дБ. Это
позволяет уменьшить продукты интермодуляционных искажений
и обеспечить ретрансляцию сигналов с заданным качеством.
При МДВР мощный каскад ствола БРТР работает практиче-
ски в режиме максимальной мощности. Поэтому целесообразно
для эффективного использования ресурсов ИСЗ на линии ИСЗ -
Земля применять режим МДВР.
БРТР с демодуляцией (обработкой) на борту позволяет
улучшить системные показатели линии спутниковой связи по
следующим причинам:
11—2524
321
• повышается помехоустойчивость линии Земля - ИСЗ за
счет регенерации сигнала на борту;
• оптимально расходуется энергия бортового источника пи-
тания за счет работы передатчика в режиме максимальной мощ-
ности;
• растет помехоустойчивость на линии ИСЗ - Земля из-за
излучения БРТК радиосигналов с максимально возможной мощ-
ностью.
К недостаткам таких БРТР относятся существенное услож-
нение аппаратуры стволов и ограничения на типы используемых
сигналов конкретным видом модуляции, реализованным в БРТР.
На рис. 11.10,г представлена структурная схема БРТР при
работе радиолинии Земля - ИСЗ - Земля в режиме МДВР с реге-
нератором сигналов. Принятые антенной БРТР последователь-
ные пакеты сигналов от различных ЗС для регенератора некоге-
рентны, хотя их несущие и тактовые частоты мало отличаются
друг от друга. Таким образом, для регенератора модулирующих
сигналов должны быть восстановлены несущие и тактовые часто-
ты всех пакетов.
БРТР с регенератором в общем случае при обработке ФМ
сигнала должны выполнять следующие функции:
• когерентное детектирование (КД) с помощью восстанов-
ленной несущей (ВН);
• восстановление тактовой частоты (ВТЧ);
• цифровое решение (ЦР);
• преобразование относительной фазы в абсолютную (де-
кодирование ОФМ/ФМ);
• цифровую обработку потока данных;
• обратное преобразование абсолютной фазы в относи-
тельную (кодирование);
• формирование несущей частоты (ГН) и модуляцию
(МФМ).
Если БРТР выполняет все данные функции, то трудно най-
ти компромисс между этими условиями и необходимостью одно-
временного обеспечения малой массы, потребления, высокой
надежности и т.п. Особенно трудновыполнимыми оказываются
быстродействующие устройства ВН и ВТЧ.
Исключение некоторых элементов регенератора упрощает
БРТР. Например, реализация устройств ВН, работающих с высо-
кой стабильностью, крайне сложная задача. В связи с этим ВН
исключают из схемы БРТР и заменяют автокорреляционным де-
322
тектором (АД) ОФМ, что упрощает БРТР и повышает надежность,
хотя несколько ухудшает его энергетические возможности (при-
близительно на 0,5; 2,5; 3 дБ соответственно для двух-, четырех-
и восьмифазового сигнала) по сравнению с КД. Однако, когда
достоверность принимаемой информации определяется в основ-
ном участком ИСЗ - Земля, использование АД на борту практиче-
ски не ухудшает общей достоверности.
Межлучевая коммутация
Организация межлучевой связи предусматривает разделе-
ние сигналов, принятых в каждом луче, перераспределение (ком-
мутацию) выделенных сигналов по заданным направлениям и
объединение перераспределенных сигналов для передачи в со-
ответствующем луче.
Разделение сигналов может производиться по частоте, по
времени или обоим признакам одновременно. Возможно также ко-
довое разделение. Разделение можно осуществлять до отдельных
абонентских каналов или до групп каналов. Второй вариант более
экономичен по аппаратурным затратам, но проигрывает первому по
степени полезной загрузки каналов связи, особенно в тех случаях,
когда перераспределение сигналов выполняется с помощью фикси-
рованных связей (статическая коммутация).
Перераспределение каналов может быть осуществлено по
радио- или видеочастоте. Процесс организации межлучевых фик-
сированных связей по радиочастоте иллюстрируется рис. 11.11.
При МДЧР устройствами разделения являются входные
мультиплексоры, при МДВР - схемы выделения пакетов из кадра.
Недостатком схем коммутации с фиксированными связями
является отсутствие возможности отслеживания каких-либо изме-
нений трафика, что снижает пропускную способность БРТК. Для
отслеживания медленных изменений трафика по направлениям
при МДЧР может быть использован коммутатор с трансформацией
межлучевых связей по направлениям. Его включают между схема-
ми разделения и объединения сигналов. Этот коммутатор называ-
ют статическим, поскольку переключение цепей осуществляется
только для трансформации межлучевых связей, а в промежутках
коммутатор находится в статическом состоянии. Устройство раз-
деления сигналов либо должно иметь фильтры с различной шири-
ной полосы пропускания, либо число разделительных фильтров
в каждом луче должно превышать число лучей л.
323
Рис. 11.11. Пример организации межлучевых связей:
БО - блок объединения; БПФ - блок полосовых фильтров;
Прд - передатчик; Прм - приемник
Высокую (почти 100%-ную) загрузку каналов можно реали-
зовать при осуществлении коммутации в видеоспектре. В этом
случае на борту необходима демодуляция всех коммутируемых
сигналов, что связано со значительными аппаратурными затра-
тами. Можно осуществить следующий алгоритм коммутации: сиг-
налы со всех выходов демодуляторов уплотняются во времени и
объединяются в единый поток, а затем разделяются по направ-
лениям с использованием цифровых запоминающих устройств.
Это позволяет изменять временное положение коммутируемых
пакетов, чего нельзя реализовать на радиочастоте.
11.6. Земные станции спутниковой связи
Станции магистральной спутниковой связи.
На рис. 11.12 приведена структурная схема типовой много-
ствольной приемопередающей ЗС. Станция содержит приемопе-
редающую антенну, фидерный тракт с устройствами разделения
приема и передачи, приемный тракт, который включает малошу-
324
мящий усилитель (МШУ), устройство распределения энергии сиг-
нала, преобразователи частоты вниз и приемную часть аппарату-
ры каналообразования, тракт передачи в составе передающей
части аппаратуры каналообразования и передающих устройств, а
также системы электропитания, контроля и управления.
Рис. 11.12. Структурная схема типовой приемопередающей ЗС спутнико-
вой связи: МД - многостанционный доступ
Станции систем подвижной спутниковой связи
Системы подвижной спутниковой связи (ПСС) предназна-
чены для организации связи между абонентами наземных сетей
общего пользования и подвижными терминалами, устанавливае-
мыми на подвижных объектах, например, морских и речных су-
дах, самолетах, автомобилях, железнодорожных поездах и т.д.
В зависимости от занимаемого ими места в иерархии сис-
темы и выполняемых функций станции систем ПСС разделяются
на три вида:
1) подвижные терминалы пользователей (абонентские
станции);
2) стационарные станции;
3) станции управления сетью (иногда их называют коорди-
нирующими станциями).
При разработке любой системы ПСС определяются требо-
вания, которым должны удовлетворять все станции данной сис-
325
темы, к энергетическим характеристикам станций, параметрам
информационных и сигнальных каналов, методам модуляции,
протоколам доступа.
Абонентские станции. Наиболее важным элементом
любой системы ПСС являются абонентские станции, поскольку
именно эти станции устанавливаются на подвижных средствах и
именно к ним предъявляются наиболее жесткие требования, вы-
текающие из особенностей их использования. Эти станции долж-
ны обладать:
• максимальной помехоустойчивостью;
• минимальными габаритными размерами и массой;
• минимальным энергопотреблением при максимальном
КПД;
• достаточной для данного класса станций механической
прочностью;
• высоким уровнем автоматизации, практически исключаю-
щим вмешательство оператора в процесс установления связи.
Для использования в различных системах ПСС в настоя-
щее время разработано и введено в эксплуатацию большое ко-
личество абонентских станций (терминалов пользователя). Эти
станции отличаются друг от друга прежде всего перечнем пре-
доставляемых услуг и принадлежностью станции к той или иной
подвижной спутниковой службе (морской, авиационной или сухо-
путной), что определяет их конструктивное исполнение.
Современные абонентские станции могут предоставить их
владельцам следующие основные виды услуг:
• автоматическую дуплексную телеграфную связь в на-
правлениях «абонентская станция (АС) - наземный абонент
(НА)» и обратно: «НА-АС»;
• автоматическую симплексную телеграфную связь в на-
правлении «НА-АС»;
• автоматическую дуплексную телефонную связь (аналого-
вую) в направлениях «АС - НА» и обратно: «НА - АС»;
• автоматическую дуплексную и симплексную цифровую
телефонную связь в направлениях «АС - НА» и обратно;
• передачу данных (ПД) со скоростью 2400 бит/с (включая
факсимиле) в полосе телефонного канала в направлениях «АС -
НА» и обратно: «НА - АС»;
• факсимильную связь при информационной скорости пе-
редачи 9,6 кбит/с;
326
• низкоскоростную (300 бит/с) и высокоскоростную (9,6
кбит/с) передачу данных с возможностью доступа в наземные се-
ти с коммутацией каналов и пакетной коммутацией.
Каждая разновидность абонентских станций реализует опре-
деленный набор услуг (так называемый стандарт). Выбор стандарта
накладывает условие на электрические параметры станции, харак-
теристики канала связи, используемые протоколы многостанционно-
го доступа и т.д. В зависимости от используемого набора услуг со-
временные абонентские станции имеют в своем составе антенные
системы различной конфигурации - от параболических антенн с
диаметром 0,9 м до всенаправленных антенн.
Обобщенная структурная схема абонентской станции сис-
темы ПСС Inmarsat приведена на рис. 11.13.
В состав любой абонентской станции входят: приемопере-
дающее оборудование (включая антенную систему, малошумящий
усилитель, усилитель мощности, понижающий и повышающий пре-
образователи и формирователь опорной частоты); каналообразую-
щая аппаратура (включая синтезатор частот, преобразователи час-
тоты приема и передачи, демодулятор и модулятор); тракт цифро-
вой обработки сигналов (включая скремблер/дескремблер, кодек
исправления ошибок, кодек телефонного канала, устройства син-
хронизации); управляющий процессор и внешнее оборудование
(телефонное оборудование, факсимиле и т.д.).
Каждая абонентская станция осуществляет постоянный
прием общего канала сигнализации на частоте, жестко закреп-
ленной за данной спутниковой сетью. При приеме сигнального
сообщения, относящегося к данной абонентской станции и опре-
деляемого по идентификационному номеру (закрепляемому ин-
дивидуально за каждой станцией), управляющий процессор стан-
ции производит расшифровку сообщения и вырабатывает коман-
ды в соответствии с алгоритмом работы системы.
Стационарные станции. Основным назначением стацио-
нарных станций являются прием и передача сигналов от абонентских
станций, устанавливаемых на подвижных средствах или в удаленных
районах, обработка этих сигналов в соответствии с принципами фор-
мирования сигналов и протоколами информационного обмена, при-
нятыми в системе связи, использующей данную станцию, а также со-
пряжение с наземными телефонными сетями (или сетями передачи
данных) общего пользования, ведомственными и выделенными ком-
мутируемыми и некоммутируемыми наземными телефонными сетями
и сетями передачи данных.
328
Стационарная станция является центром коммутации на-
земных каналов связи (цифровых или аналоговых) и спутниковых
каналов. Помимо этого стационарные станции осуществляют при-
ем сигнальной или служебной информации от абонентских станций
и станций управления сетью и обработку этой информации для
управления работой абонентских станций в соответствии с прин-
ципами формирования сигналов и протоколами информационного
обмена, принятыми в системе связи, использующей данную стан-
цию, а также передачу сигнальной и служебной информации к
абонентским станциям и станциям управления сетью.
Требования к стационарным станциям определяются ха-
рактеристиками используемого в данной системе спутника-
ретранслятора и типами абонентских станций. Характеристики
спутника-ретранслятора определяют диапазон рабочих частот,
энергетические характеристики станции, а, следовательно, и ти-
пы используемых антенных систем. Типы используемых абонент-
ских станций определяют состав канального оборудования, па-
раметры каналов и методы многостанционного доступа. В табл.
11.3 приведены основные характеристики стационарных станций
действующей системы ПСС Inmarsat.
Таблица 11.3
Характеристика стационарной станции ПСС Inmarsat
Диапазон частот, ГГц 4/6
Диаметр антенной системы, м 12
Уровень боковых лепестков, 1°<Q<48° 32-251gQ
ОЯ, дБ/К 32
Максимальная ЭИИМ, дБВт, при числе каналов 72 Не более 16
Служба Морская + Сухопутная
Станции управления сетью. Станция управления сетью
(СУС) предназначена для управления всеми станциями системы
ПСС, располагающимися в зоне обслуживания спутника-
ретранслятора данной системы, и распределения энергетическо-
го и частотного ресурсов бортового ретранслятора между ста-
ционарной и абонентской станциями, функционирующими в сети.
329
Существуют два варианта построения СУС. В первом вари-
анте СУС является отдельной подсистемой, дополняющей
«стандартную» связную стационарную станцию. В этом случае
станция называется центральной спутниковой станцией (ЦСС).
Во втором случае СУС является отдельной станцией, состоящей
из приемопередающего комплекса (характеристики которого ана-
логичны характеристикам одноименного комплекса связной ста-
ционарной станции), комплекса каналообразующей аппаратуры,
управляющего комплекса. Отличие комплекса каналообразующей
аппаратуры от аналогичного комплекса связной станции заклю-
чается в том, что это устройство производит обработку информа-
ции, передаваемой только по каналам сигнализации.
11.7. Сети станций VSAT
К классу земных станций VSAT (Very Small Aperture Terminal)
относятся станции спутниковой связи, технические характеристики
которых удовлетворяют следующим требованиям [34]:
• станции VSAT устанавливаются непосредственно у поль-
зователей, причем плотность размещения их на ограниченной
территории может быть весьма высокой;
• станции VSAT обычно не имеют постоянного квалифици-
рованного обслуживающего персонала;
• контроль и управление работой станций VSAT в сети
осуществляются централизованно, но могут дополнительно ис-
пользоваться и местные станционные системы контроля и управ-
ления;
• станции VSAT относятся к фиксированной спутниковой
службе (ФСС) и должны удовлетворять тем же требованиям, что
и все земные станции ФСС;
• станции VSAT обычно применяются в так называемых
выделенных сетях (частных, деловых) для передачи данных и
телефонии в цифровом виде в режимах работы только на прием
(симплекс) или на прием/передачу (дуплекс);
• антенны VSAT обычно имеют диаметр 1,8...3,5 м, но в от-
дельных системах могут использоваться и большие антенны
(диаметром до 6 м);
• скорость передачи информации в цифровом виде со
станций VSAT обычно не превышает 2 Мбит/с;
330
• в станциях VSAT используется маломощный радиопере-
датчик (обычно от 1 до 20 Вт) с обязательным ограничением из-
лучаемой мощности в целях безопасности.
Сети станций VSAT чаще всего работают в настоящее вре-
мя в диапазонах частот ФСС 6/4 ГГц и 14/11... 12 ГГц.
VSAT-сети телефонной и факсимильной связи могут иметь
различную топологию, начиная от простейшей двухточечной до
полнодоступной схемы типа «каждый с каждым». Выделение
спутникового канала может быть организовано по-разному: в по-
стоянное использование или по требованию.
Сеть типа «точка - точка» (рис. 11.14) позволяет обеспе-
чить прямую дуплексную связь между двумя удаленными пункта-
ми связи. Такая схема связи наиболее эффективна при больших
расстояниях между пунктами или их расположении в труднодос-
тупных регионах.
Рис. 11.14. Сеть типа «точка-точка»
В наиболее распространенных для станций класса VSAT
сетях типа «звезда» (рис. 11.15) обеспечивается многонаправ-
ленный радиальный трафик между центральной земной станцией
сети (ЦС) и удаленными периферийными станциями (терминала-
ми) VSAT по энергетически выгодной схеме: малая ЗС VSAT -
большая ЦЗС, обладающая антенной большого диаметра и мощ-
ным передатчиком. Сети с топологией «звезда», основанные на
технологии TDMA, применяются наиболее часто. Их сфера - мно-
готочечные сети передачи данных с большим числом удаленных
терминалов (не имеющих взаимного трафика) и центральной
станцией (телепортом). Типичный пример - сеть по продаже
авиабилетов. Данное техническое решение для VSAT-сети по-
зволяет использовать на центральной станции (Hub) антенны
большого диаметра и мощные передатчики, а для абонентских
периферийных терминалов - относительно дешевые VSAT-
станции с малыми антеннами без потерь скорости передачи
(32...2048 кбит/с).
331
VSAT
VSAT
ЦЗС
(ЦУС/ЦЗС)
VSAT
VSAT
Рис. 11.15. Сеть типа «звезда»
Рис. 11.16. Сеть типа «каждый с каждым»
В сети «каждый с каждым» (рис. 11.16) обеспечиваются
прямые соединения между любыми станциями VSAT, располо-
женными во всех пунктах связи. Связь двух любых станций в та-
кой сети устанавливается через спутник за один «скачок». Схема
оптимальна для телефонных сетей, создаваемых в труднодос-
тупных и удаленных районах, и для сетей передачи данных с от-
носительно небольшим числом удаленных терминалов VSAT.
332
Особенности построения VSAT-терминалов
Малогабаритные терминалы VSAT относятся к классу стан-
ций фиксированной спутниковой связи (ФСС) и должны удовлетво-
рять требованиям Регламента радиосвязи на ЗС данного класса.
Прежде всего это касается выбора рабочих диапазонов частот:
С (6/4 ГГц), Ku (14/11 ГГц) и Ка (20/30 ГГц), принятых для фиксиро-
ванной спутниковой службы. И хотя терминалы VSAT не предна-
значены для работы при движении объекта, однако, по своим воз-
можностям и назначению их, пожалуй, можно отнести к средствам
персональной связи. Существуют терминалы VSAT, которые впол-
не достойны называться портативными, не говоря уже о настоль-
ных, размещаемых вблизи рабочих мест пользователей. Наличие
у VSAT-терминалов разнообразных интерфейсных портов допус-
кает подключение различного оконечного оборудования, в том
числе компьютеров, принтеров и т.п. Важным достоинством VSAT-
станций является то, что типовой режим их работы - автоматиче-
ский, и обычно они не нуждаются в обслуживании.
Терминал VSAT состоит из трех основных элементов: антен-
ной системы, наружного блока (OutDoor Unit, ODU), размещаемого
непосредственно на антенне, и внутреннего (InDoor Unit, IDU), уста-
навливаемого в помещении пользователя (рис. 11.17) [37].
Рис. 11.17. Типовой состав оборудования абонентской станции VSAT
Производители станций VSAT выпускают широкую номенк-
латуру антенн, диаметр которых определяется скоростью пере-
дачи информации, диапазоном частот, энергетикой радиоканала
(ЭИИМ и G/Т) и условиями эксплуатации.
Наружный блок ODU обычно состоит из двух элементов:
малошумящего усилителя (МШУ) с преобразователем частоты
ззз
и передатчика. Для уменьшения потерь в антенно-фидерном
тракте МШУ размещается непосредственно на облучателе, а
приемопередатчик - на элементах конструкции антенны.
В абонентских станциях VSAT обычно используется мало-
мощный передатчик на 5...20 Вт; скорость передачи может изме-
няться в пределах от 1,2 кбит/с до 2,048 Мбит/с.
Внутренний блок IDU включает спутниковый модем, кон-
троллер и интерфейсные платы. Разнообразие поддерживаемых
протоколов позволяет подключить к такой ЗС различное обору-
дование обработки данных, компьютеры или обеспечить ее связь
с телефонной сетью общего пользования (ТФОП).
При современных энергетических показателях бортовых
комплексов терминалы VSAT могут быть оснащены антеннами
диаметром 0,5...0,6 м (Ка-диапазон), 1...1.5 м (Ku-диапазон) и
1,2... 1,8 м (С-диапазон), а также твердотельными усилителями
мощности 2...5 Вт. Земные станции с диаметром антенн менее
0,5 м обычно называются USAT (Ultra Small Aperture Terminal).
В табл. 11.4 приведены параметры несколько типов VSAT-
терминалов, предназначенных для работы в сетях разной топо-
логии («точка-точка», «звезда», полносвязная).
Таблица 11.4
Тип станции PES TES GES TRES
Размер антенн, м 1,8;2.4(С,Ки) 0,75; 1;1,2(Ки) 1,2; 2,4 1,8; 2,4; 3,8 (С) 1,2; 1,8; 2,4 (Ku) 1,8; 2,4; 3,8 (С, Ku)
Скорость передачи, кбит/с 1,2...64 (синх.) 19,2(асинхр.) 9,6...32 9,6...8448 32...2048
Мощность передатчика, Вт 0,5; 1;2(Ки) 0,5; 1,0 (С) 5 (С) 2 (Ku) 20 Вт (С) 8 и 16(Ки) 5; 2Q (С) 2; 8(Ки)
Энергопот- ребление, Вт Н/д 75 (20 - режим ожидания) Н/д 2
Размеры, мм 380x300x90 439x109x482 190x150x310 330x66x272 (модем)
Масса, кг — 8,5 10,2 (IDU) 8,2 (ODU)1,5 (модем)+2,7 (питание)
334
Терминалы работают в двух диапазонах частот: расширен-
ном С-диапазоне - 5,85...6,425 ГГц (передача), 3,625...4,2 ГГц
(прием) и Ku-диапазоне - 14,0...14,5 ГГц (передача) и 11,7...12,2
ГГц, 12,25...12,75 ГГц и 10,95...11,7 ГГц (прием).
Мультимедийные VSAT-терминалы
Они обеспечивают своих абонентов целым спектром услуг от
простой электронной почты до организации видеоконференций и
интерактивного телевидения. Термин «мультимедиа» указывает на
конвергенцию услуг связи и вещания, когда-то очень далеких друг от
друга. А по прогнозам аналитиков рынка, слияние связи и вещания
неизбежно приведет к созданию широкополосных VSAT-технологий.
Сегодня разработкой мультимедийных терминалов, спо-
собных объединить традиционную телефонную связь, низкоско-
ростную передачу информации, телевидение, радиовещание, IP
и DVB-потоки данных, в мире занят не один десяток фирм.
С появлением мультимедийных VSAT-терминалов возникла
и новая аббревиатура MMV (Multimedia VSAT). Терминалы MMV
предназначены для высокоскоростной передачи информации,
телевизионного и звукового вещания. Их базовой, областью при-
менения является доступ к Интернету, работа в корпоративных
интрасетях, интерактивное дистанционное обучение, а также од-
нонаправленные передачи типа циркулярных широковещатель-
ных трансляций, деловое телевидение, широковещательное рас-
пространение файлов.
До недавнего времени одним из главных препятствий на
пути создания корпоративных мультимедийных сетей являлась
низкая пропускная способность спутниковых станций, не позво-
ляющая доставлять удаленным пользователям Web-страницы или
организовывать видеопросмотры. Несколько лет назад компанией
HNS было предложено решение проблемы в виде малогабаритной
VSAT-станции IP-Advantage с антенной диаметром 1 м.
На удаленные станции данные передаются через цен-
тральную со скоростью до 24 Мбит/с с помощью исходящего ка-
нала IP-Advantage (рис. 11.18). В обратном направлении короткие
запросы транспортируются со скоростью в 3 раза выше, чем в
ISDN канале - до 200 кбит/с.
ССС на базе технологии VSAT имеют большие рыночные
перспективы благодаря своим техническим возможностям инте-
грации с высокоскоростными наземными сетями и экономичной
реализации многих приложений Интернета.
335
336
Геостационарный спутник
•Ж»*
Исходящий канал
IP-Advantage
Шлюз
I
Web-страницы
Файлы программного
обеспеченимя, файлы данных,
файлы мультимедиа
до 24 М бит/с
Терминал VSAT
и небольшая
антенна
(обычно 1 м)
ПК на удаленной станции оборудован
|в 11 - стандартным Web-браузером
№ I 'v - мультимедийными и вспомогательными
ВВ1W приложениями
- адаптерной платой IP-Advantage
- интерфейсом со станцией VSAT
11.8. Системы персональной подвижной спутниковой
службы
11.8.1. Общая характеристика
Инфраструктура связи России традиционно строилась на
проводных линиях. В наши дни одно из наиболее быстро разви-
вающихся направлений связи - персональная радиосвязь на базе
сотовых наземных сетей. Применение радиосвязи на абонент-
ском участке позволяет иметь доступ к каналу связи при переме-
щении в пространстве. При этом сохраняется возможность со-
единения с перемещающимся абонентом по его неизменному
номеру. В районах с низкой плотностью населения использова-
ние наземных сотовых радиосистем связи вне крупных городов
крайне малоэффективно экономически.
Около 40 тыс. населенных пунктов нашей страны до сих
пор не имеют никакой оперативной связи с внешним миром. Гео-
графически такие населенные пункты рассредоточены на севере
страны, в Сибири на Дальнем Востоке. Связь в этих районах
можно обеспечить с помощью ССС, не требующих огромных
средств на развертывание наземной инфраструктуры.
Поэтому, несмотря на бурный рост сотовых сетей связи
различных стандартов, услуги персональной спутниковой связи в
удаленных районах не только нашей страны, но и всего мира
предпочтительнее с экономической точки зрения. Энергетический
баланс линий спутниковой связи до недавнего времени не позво-
лял уменьшить абонентский терминал до размеров сотового те-
лефона - трубки в руке.
Применение спутников на низких орбитах создает энергети-
ческие преимущества перед геостационарными спутниками и дает
возможность организовывать сети подвижной связи с персональ-
ными телефонами с ненаправленными антеннами [36, 37]. Кроме
того, запуск спутника на низкую орбиту проще и дешевле, для это-
го можно использовать ракеты средней мощности. Резко уменьша-
ется запаздывание информационных сигналов в канале связи.
Имеется ряд недостатков, свойственных системам со спут-
никами на низких орбитах, в том числе:
• необходимость запуска большого числа спутников, даже
если предполагается обслуживать ограниченную зону; затем эту
группировку нужно поддерживать, заменяя вышедшие из строя
спутники;
337
• необходимость организации большого числа соединений
между зонами, для чего используются наземные или межспутни-
ковые линии или геостационарные спутники;
• необходимость анализа и обработки сигналов на борту
спутника; технологические сложности при создании бортового
оборудования и абонентского терминала;
• сложность частотного совмещения с системами спутнико-
вой связи, с геостационарными спутниками и с наземными ра-
диорелейными линиями.
Функции систем с низкоорбитальными спутниками доста-
точно широки. Такие системы подходят для радиоопределения
(т.е. для определения местоположения объекта), пейджинга,
электронной почты (с передачей сообщений с запоминанием; они
ретранслируются в момент, удобный для приема на принимаю-
щей станции). Такие спутниковые системы удобны для организа-
ции технологической связи, особенно при передаче сообщений от
диспетчеров к движущемуся средству. В отдельных случаях сис-
темы на низкоорбитальных спутниках можно использовать для
общедоступной фиксированной связи с удаленными районами и
передачи данных. Но основное их применение - телефонная
персональная связь с подвижным абонентом, находящимся вне
зоны действия наземных сотовых систем.
В зоне действия наземных сетей сотовой связи спутнико-
вые системы с ними конкурировать не могут. Поэтому созданы
абонентские терминалы - трубки двойного применения, способ-
ные работать как в наземной сети, так и через спутники.
Полоса частот, выделенная для связи низколетящих спутни-
ковых систем с подвижным абонентом, весьма ограничена (в диапа-
зоне 1610...1626,5 МГц, т.е. всего 16,5 МГц). Это потребовало при-
менения эффективных методов передачи и многократного исполь-
зования полосы частот (с помощью узких лучей бортовых антенн).
Совмещение в терминале абонента всех функций станций
спутниковой связи (аналого-цифровое преобразование, модуля-
ция, демодуляция, усиление мощности и т.п.), да еще в двух ва-
риантах - для наземной и спутниковой систем связи - представ-
ляет собой сложнейшую технологическую задачу, решаемую
лишь при высокотехнологическом производстве на базе специа-
лизированных БИС и микропроцессоров.
Создание ряда систем спутниковой связи на низколетящих спут-
никах началось в 1990-х годах как в России, так и за рубежом. Пара-
метры основных систем на низких спутниках приведены в табл. 11.5.
338
Таблица 11.5
Параметры системы Iridium Globalstar «Сигнал» «Гонец»
Число КА 66 48 48 45
Число орбитальных плоскостей/число КА в плоскости 6/11 8/6 8/6 5/9
Тип орбиты LEO LEO LEO LEO
Высота орбиты, км 780 1389 1500 1400
Наклонение, град. 86 52 74 83
Масса КА, кг (на орби- те/стартовая) 317/689 250/450 300 225
Зона обслуживания, град, (с.ш./ю.ш.) 0... 90 0...72 27...90 0...90
Предоставляемые услуги ТЛФ, ПД ТЛФ, ПД ТЛФ, ПД ПД (эл. почта) ТЛФ (в предел, зоны)
Суммарная мощность передатчиков в на- правлении ИСЗ-АС, Вт 120 1000 150 40
Число лучей 48 16 11 1
Число каналов на КА 2500 2600 220 —
Метод доступа або- нентов МДВР- МДЧР МДПР МДКР- МДЧР МДПР МДКР- МДЧР МДВУ- МДЧР МДВР
Способ связи между зонами Межспут- никовая Через СС Через СС Перенос, память на спутнике
Число СС 25 200 6 —
На рис. 11.19 показана схема орбитальной группировки
системы Iridium. Космический сегмент состоит из некоторого чис-
ла спутников, находящихся на негеостационарных орбитах. Спут-
ники размещаются по нескольку штук в некоторой плоскости
(плане) таким образом, что, двигаясь в заданных плоскостях и
последовательно сменяя друг друга, формируют заданную зону
обслуживания. Требуемая зона обслуживания формируется уз-
кими лучами антенных систем отдельных спутников, находящихся
в различных орбитальных плоскостях.
339
Рис. 11.19. Схема орбитальной группировки системы Iridium
Основными типами негеостационарных орбит, используе-
мых в системах персональной связи, являются:
• низкие земные орбиты (LEO), высотой 700... 1500 км;
• промежуточные круговые орбиты (МЕО), порядка 10 000 км.
В наземный сегмент системы включаются:
• станции сопряжения (СС), обеспечивающие взаимодейст-
вие системы с наземными сетями общего пользования (НСОП)
при применении для каждой страны или региона конкретных сис-
тем нумерации и видов сигнализации;
• станции управления ИСЗ-ретрансляторами, включая
станции управления сетью связи, а также станции телеметрии и
передачи команд управления.
Для организации доступа абонентов в систему используют
достаточно сложное сочетание нескольких видов многостанцион-
ного доступа:
• многостанционный доступ с пространственным разделе-
нием (МДПР), организуемый за счет использования узких лучей,
формируемых на ИСЗ;
• многостанционный доступ с временным разделением
(МДВР), используемый в отдельном луче (соте), - система Iridium;
340
• многостанционный доступ с кодовым разделением
(МДКР), используемый в каждом луче (соте), - системы
Globalstar, «Сигнал»;
• многостанционный доступ с частотным разделением
(МДЧР), используемый для смежных лучей (сот), - системы Irid-
ium, Globalstar, «Сигнал».
Одной из основных проблем, возникающих при разработке
систем персональной спутниковой связи, является организация
соединений между абонентскими станциями, находящимися в
зонах, формируемых различными ИСЗ.
В настоящее время эта задача решается двумя способами.
1. Использование межспутниковой связи (рис. 11.20 - сис-
тема Iridium). Каждый ИСЗ имеет радиолинии связи с двумя ИСЗ,
находящимися в той же орбитальной плоскости, и с двумя ИСЗ,
находящимися в соседних орбитальных плоскостях. Сегмент
управления сетью связи сообщает центральному процессору
(ЦП) управления ИСЗ информацию о положении абонентской
станции в той или иной зоне. ЦП выбирает необходимый маршрут
прохождения информации по соответствующему межспутниково-
му каналу связи. Поэтому для сопряжения с наземными линиями
связи требуется ограниченное количество СС. Для линий меж-
спутниковой связи применяются следящие антенные системы.
2. Использование наземных каналов связи между СС, на-
ходящимися в каждой зоне (системы Globalstar, «Сигнал» - рис.
11.21). Сигнал вызова (или информационный сигнал) от абонент-
ской станции через ИСЗ поступает на СС данной зоны. Поскольку
в банке данных СС хранится информация о зоне, в которой рас-
положена вызываемая абонентская станция, СС организует про-
хождение вызывного (или информационного) сигнала к соответ-
ствующей СС по наземным каналам связи.
Спутниковая система злектроной почты является наиболее
простой системой персональной спутниковой связи и предназначе-
на для нескольких режимов передачи сообщений в зависимости от
их объема и типа. При нахождении абонентов в зоне видимости
одного ИСЗ обмен информацией (в том числе и телефонной) про-
изводится в реальном масштабе времени. Если вызывающая и
вызываемая абонентские станции находятся в зонах радиовиди-
мости различных ИСЗ, возможна передача сообщений только в
режиме электронной почты - с запоминанием, хранением сообще-
ний на борту ИСЗ и их передачей к вызываемой абонентской стан-
ции при пролете ИСЗ над регионом ее расположения.
341
исзз
Рис. 11.20. Система с межспутниковыми связями
Рис. 11.21. Система с использованием наземных каналов связи
342
Персональная спутниковая связь во всем мире и в России с
самого начала развивалась не как «чисто» спутниковая, а как ее
сочетание с наземными сетями сотовой связи. Основная задача
сетей персональной спутниковой связи - дополнение и расшире-
ние возможностей сотовой за пределами ее зон покрытия, где
создание инфраструктуры других видов связи по экономическим
либо технологическим причинам нецелесообразно.
Многорежимные абонентские терминалы при работе в зо-
нах сотового покрытия автоматически устанавливают связь с со-
товой сетью одного из стандартов (GSM, AMPS, TDMA, CDMA), а
за его пределами используют спутниковый ретранслятор.
Стационарные спутниковые абонентские терминалы осо-
бенно выгодно применять в тех районах, где связь отсутствует
вообще, поскольку они обеспечивают (через спутник) подключе-
ние к наземным сетям общего пользования (в том числе и теле-
фонным - ТФОП).
11.8.2. Система «Iridium»
Состав и структура системы
В состав системы Iridium входят пять сегментов: космиче-
ский сегмент, наземный сегмент управления системой; сегмент
станций сопряжения, пользовательский сегмент и средства выво-
да спутников на орбиту. Структура системы Iridium приведена на
рис. 11.22 [36]. Наземная инфраструктура управления системой
включает основной и резервный центры управления, а также
земные станции, предназначенные для передачи команд и теле-
метрической информации. Средства центра управления обеспе-
чивают контроль функционирования каждого КА и всей системы
Iridium в целом. Управление системой осуществляется двумя
территориально разнесенными центрами управления, распола-
гаемыми на территории США. Основной центр управления осу-
ществляет анализ работоспособности элементов системы и кон-
троль за работой всех КА, входящих в орбитальную группировку.
В наземный сегмент входит также система управления и
контроля сети Iridium (Master Control Facility - MCF), которая
обеспечивает глобальное администрирование сети, включая
планирование запусков, отслеживание работоспособности КА,
сбор и анализ телеметрической информации с КА.
Наличие межспутниковых линий в Iridium не требует боль-
шого числа станций сопряжения (СС).
343
344
Космический сегмент
Орбитальная группировка системы Iridium состоит из 66 ос-
новных КА, выведенных на орбиту высотой 780 км над поверхно-
стью Земли, и 6 резервных КА (высота орбиты около 645 км).
Спутники на основной орбите распределены в 6 равноудаленных
друг от друга орбитальных плоскостях по 11 КА в каждой плоско-
сти. Угловой разнос между КА в одной плоскости составляет при-
мерно 32,7°. Соседние орбитальные плоскости разнесены при-
мерно на 31,6°, а разнос между 1-ой и 6-ой плоскостями состав-
ляет 22,1°. Вид орбиты - квазиполярная круговая с наклонением
86,4°. Период обращения - 100 мин 28 сек.
Каждый КА будет формировать зону обслуживания диамет-
ром 4700 км и площадью около 19 млн. км2. Зоны обслуживания
спутников будут разделены на сотовые ячейки - до 48 на один КА.
Конфигурация орбитальной группировки выбрана управ-
ляемой, что позволяет наиболее эффективно осуществить гло-
бальное обслуживание абонентов. Система с заданной конфигу-
рацией обеспечит 100% охват поверхности Земли в течение
99,5% времени.
Между КА организуется межспутниковая связь. Любой спутник
может одновременно связаться с четырьмя другими спутниками:
• двумя спутниками, расположенными спереди и сзади в
той же орбитальной плоскости;
• двумя спутниками, расположенными слева и справа в со-
седних орбитальных плоскостях.
Космический аппарат
В состав КА входят радиоэлектронное оборудование, цен-
тральный процессор, система ориентации и стабилизации, двига-
тельная установка и система энергопитания. Масса КА - 690 кг.
Расчетный срок службы - 5лет.
В КА используется трехосная стабилизация на основе ав-
тономной навигационной подсистемы MANS с встроенными дат-
чиками астроориентирования. Подсистема MANS периодически с
шагом 0,25 мс выдает данные с точностью ± 0,25° по пространст-
венному положению и ±20 км - по местоположению.
Выходная мощность панелей солнечных батарей равна
1430 Вт. Напряжение первичного электропитания СЭП составля-
ет 22...36 В. Мощность потребления оборудования L диапазона
230 Вт. В качестве буферного источника питания используется
22-элементная никель-водородная аккумуляторная батарея
345
емкостью 48 А/ч. Она обеспечивает автоматическое поддержание
напряжения питания до выхода КА из зоны тени.
На КА установлены три группы антенн:
• шесть фазированных антенных решеток, формирующих
48 парциальных лучей на прием и передачу в диапазоне
1616...1626,5 МГц;
• четыре антенны для организации связи со станциями со-
пряжения в диапазоне 19,4. ..19,6 ГГц и 29,1 ...29,3 ГГц;
• четыре волноводно-щелевые антенны для межспутнико-
вой связи в диапазоне 23,18. ..23,38 ГГц.
Диаграммы направленности АФАР задаются программным
способом, что позволяет независимо изменять параметры каждо-
го луча. Это позволяет избежать перекрытия зон от смежных КА,
особенно при их смещении к полюсу.
Вид поляризации: правая круговая в фидерной и абонент-
ской линиях и вертикальная - в межспутниковых линиях.
Многостанционный доступ
На КА использована 48-лучезая антенная система, состоя-
щая из 6 активных фазированных антенных решеток (АФАР), ка-
ждая из которых формирует 8 лучей. Один луч высвечивает на
поверхности Земли зону обслуживания диаметром порядка 600
км. В совокупности 48 лучей формируют квазисплошную подспут-
никовую зону диаметром более 4000 км.
В системе Iridium используется комбинация методов час-
тотного и временного методов многостанционного доступа
FDMA/TDMA. Для разделения смежных лучей используют раз-
личные частоты (метод FDMA). В каждой парциальной зоне (соте)
формат многостанционного доступа - TDMA. Каждая 8-лучевая
структура обеспечивает возможность многократного использова-
ния частот.
Связь по радиолинии «Абонент - КА» осуществляется по
64 каналам (из них 9 каналов сигнализации). Разнос между кана-
лами равен 160 кГц, полоса частот каждого канала - 126 кГц.
В радиолинии «КА - Абонент» организовано 29 каналов (4 - для
сигнализации) с разносом 350 кГц и полосой частот каждого ка-
нала - 280 кГц. Кадры TDMA для радиолиний «Абонент - КА» и
«КА - Абонент» идентичны по структуре, но отличаются по скоро-
сти передачи. Скорость передачи информации в линии «Абонент
- КА» составляет 180 кбит/с, а линии «КА - Абонент» - 400
346
кбит/с. Метод модуляции - QPSK со сглаживанием фазы по зако-
ну приподнятого косинуса.
Каждый абонент работает в пакетном режиме, использует-
ся метод передачи «один пакет на несущую». Кадр TDMA состоит
из 8 временных окон (сегментов). Длительность кадра равна 90
мс. Время передачи пакета составляет 8,28 мс.
Для устранения внутрисистемных помех предусматривает-
ся защитный временной интервал длительностью 22,48 мс. Такой
защитный интервал уменьшает эффективность TDMA до 73%.
Передача осуществляется в выделенном временном окне.
Доплеровский сдвиг частоты корректируется в каждой индивиду-
альной линии связи.
Одним из ключевых аспектов в системе Iridium является
механизм перехода абонента из луча в луч (из одной соты в дру-
гую), а также с одного КА на другой. При максимальном времени
пребывания абонента в зоне радиовидимости одного КА порядка
8... 10 мин и при 48 лучах на каждом КА, интенсивность переходов
может составить до одного раза в минуту. Учитывая то, что в со-
седних лучах используются разные рабочие частоты, процедура
перехода в новую зону (соту) должна повлечь за собой и смену
рабочей частоты абонентского терминала, т.е. в системе приме-
няется достаточно сложный алгоритм переключения рабочих час-
тот наземных терминалов.
Основные характеристики радиолиний
В системе Iridium организуются абонентские, фидерные и
межспутниковые линии связи а также каналы для обмена ко-
мандно-телеметрической информацией.
Абонентские радиолинии
Для связи с подвижными абонентами в Iridium выделен L-
диапазон (1610... 1626,5 МГц). Учитывая тот факт, что в полосе
частот от 1610 до 1616 МГц работает на первичной основе рос-
сийская система «Глонасс» (24 спутника, каждый из которых име-
ет отдельную несущую с разносом 562,5 кГц), а полоса
1610,5... 1613,5 МГц выделена для радиоастрономических служб,
то указанные участки спектра исключены. Исходя из этого, в сис-
теме Iridium выбран диапазон частот 1616...1626,5 МГц. Однако и
в оставшейся части диапазона служба Iridium вынуждена рабо-
тать на вторичной основе. Это означает, что она не должна соз-
347
давать помех для служб с первым приоритетом, частоты которым
уже присвоены или могут быть присвоены в ближайшее время.
В абонентской станции используется антенна типа четы-
рехзаходная спираль с коэффициентом усиления 1...3 дБ. Антен-
на обеспечивает прием радиосигналов в секторе углов 360° по
азимуту и от 10° до 90° по углу места. Максимальная ЭИИМ або-
нентской станции равна 5,9...8,8 дБВт. Добротность приемника
G/Т лежит в пределах от -23,8 до -21,8 дБ/K (шумовая темпера-
тура 553 К). Пороговое отношение сигнал/шум равно 3,1 дБ при
вероятности ошибки 10-2.
Абонентская радиолиния работает в дуплексном режиме.
Метод модуляции - QPSK. Передача информации обеспечивает-
ся со скоростью 2,4 кбит/с. В терминале используется сверточное
кодирование (г = 3/4, к = 7) и перемежение символов. Синхрони-
зация для кадра TDMA на передачу выделяется из принимаемого
сигнала со спутника. В терминале производится компенсация до-
плеровского сдвига путем изменения частоты в линии связи
«Земля - спутник». Изменение расстояния до КА компенсируется
путем смещения времени начала передачи, так чтобы сигнал
приходил на спутник в строго синхронизированный момент вре-
мени. Кроме того, устраняется уход доплеровской частоты путем
автоматической регулировки частоты передачи в радиолинии.
Основные характеристики абонентских, фидерных и межспутни-
ковых линий приведены в табл. 11.6.
Таблица 11.6
Тип линии Абонентская линия Фидерная линия мел
Направление связи «вверх» «вниз» «вверх» «вниз» КА-КА
Диапазон час- тот, ГГ ц 1,616... 1,6255 1616... 1625,5 29,1... 29,3 19,4... 19,6 23,18... 23,38
Число каналов 64(9) 29(4) 6 6 8
Скорость пере- дачи в ли- нии,кбит/с 180 400 12500 25000
ЭИИМ.дБВт 8,45 24,5 68 14,5... 27,5 37,9
G/Т, дБ/К -4,4 -23,8 -1,0 -24,5 -5,3...-7,0
348
Фидерные линии
Связь по фидерной линии между КА и станцией сопряжения
(СС) предполагается осуществить в Ка диапазоне частот. Каждый
КА Iridium обеспечивает возможность работы в дуплексном режи-
ме одновременно по двум линиям связи (с двумя СС или стан-
циями управления КА), в каждой из которых передача может
осуществляться по 6 каналам. Скорость передачи информации в
фидерной линии - 12,5 Мбит/с. Разнос между каналами равен 15
МГц. В фидерной линии используется помехоустойчивое кодиро-
вание, что обеспечивает вероятность ошибки на бит не хуже 10’6.
На спутнике применены антенны типа АФАР. Коэффициент
усиления в максимуме диаграммы направленности составляет 18
дБ в линии «СС - КА» и 21,5 дБ в линии «КА - СС». Шумовая
температура приемных устройств фидерной линии равна 1454°К.
Для обеспечения устойчивой работы фидерных линий во
время дождя или выпадания других атмосферных осадков преду-
смотрен энергетический запас, который составляет: 13 дБ в ли-
нии «КА - СС» и 26 дБ - в линии «СС - КА».
Пропускная способность линии «КА - СС» составляет 1300
дуплексных каналов. В фидерной линии, аналогично как и в меж-
спутниковой линии, используется метод статистического уплот-
нения каналов (DSI) с коэффициентом сжатия 2,2.
Межспутниковые линии (МСЛ)
Межспутниковая связь в Iridium организуется в Ка диапазо-
не частот (23,18...23,38 ГГц). План частот предусматривает раз-
мещение в полосе 200 МГц 8-ми отдельных частотных полос для
исключения взаимных помех между каналами. Скорость передачи
информации в линии связи «КА - КА» составляет 25 Мбит/с. Раз-
нос между частотными каналами - 25 МГц. В канале межспутни-
ковой связи используется код с прямым исправлением ошибок
(1/2 FEC код). Вероятность ошибки на бит не хуже 10’6.
В МСЛ используется волноводная щелевая антенная ре-
шетка с механическим сканированием в азимутальной плоскости.
Ширина диаграммы направленности в угломестной плоскости
равна 5°. Коэффициент усиления антенны равен 36 дБи.
Пропускная способность каждой из четырех межспутнико-
вых линий - 600 каналов. Учитывая, что в ретрансляторе исполь-
зуется метод DSI с коэффициентом сжатия 2,2, максимальное
число каналов, передаваемых одновременно по межспутниковой
линии, равно 1300.
349
Командно-телеметрическая радиолиния
Командно-телеметрическая линия (КТЛ) обеспечивает пе-
редачу на спутник команд управления КА и приема телеметриче-
ской информации, необходимой для контроля состояния и режи-
мов работы бортовых систем.
КТЛ работает в двух режимах: штатном и нештатном режи-
ме полете КА. Связь в обоих режимах осуществляется в Ка диа-
пазоне частот. В штатном режиме используется метод четырех-
кратной фазовой манипуляции QPSK и обеспечивается высоко-
скоростной обмен информацией с КА.
Нештатный режим предназначен для управления КА на на-
чальном участке его выведения на орбиту, а также в случае отка-
за системы стабилизации КА или других нештатных ситуациях,
приводящих к невозможности использования связных линий.
Для уменьшения влияния быстрого изменения фазы сигна-
ла (за счет вращения или «кувыркания» КА в случае нарушения
его стабилизации) применяется метод частотной манипуляции
с некогерентной обработкой на приеме.
Относительно большой энергетический запас в командно-
телеметрической линии необходим для обеспечения устойчивой
работы радиолинии в условиях энергетических потерь, обуслов-
ленных изрезанностью диаграммы направленности бортовой ан-
тенны. Передача команд и прием телеметрической информации
осуществляется на скорости 1 кбит/с при использовании на КА
ненаправленной антенны с квазикруговой диаграммой направ-
ленности. Основные характеристики командной и телеметриче-
ской линий приведены в табл. 11.7.
Таблица 11.7
Тип линии Командная линия Телеметрическая линия
Режим работы Штатный Нештатный Штатный Нештатный
Диапазон частот, ГГц 29,1 ...29,3 19,4... 19,6
Поляризация Круговая право- сторонняя Линейная Круговая право- сторонняя Линейная
Скорость передачи в линии,кбит/с 12500 1 12500... 25000 • 1
350
Окончание табл. 11.7
Тип линии Командная линия Телеметрическая линия
Вид модуляции QPSK FSK QPSK FSK
ЭИИМ, дБВт 51,4 51,4...77,4 14,5...27,5 9,5
Абонентские терминалы
В состав системы Iridium входят два основных типа або-
нентских терминалов: мобильные и портативные. В зависимости
от условий эксплуатации они отличаются конструктивным испол-
нением, например, воздушные, морские и др. Для обозначения
абонентских терминалов используется сокращение ISU (Iridium
subscriber unit).
По своему назначению они разделяются на два основных
типа:
• однорежимные, работающие только в сети Iridium;
• двухрежимные, рассчитанные на обслуживание абонентов
региональной сети сотовой связи соответствующего стандарта и
обеспечения глобальной спутниковой связи (Iridium/GSM и др.).
Система Iridium начала эксплуатироваться в декабре 1998 г.
Формирование концепции Iridium происходило в период
1993-1995 годов. Прогнозирование рынка является одним из
важных аспектов маркетинговой политики и его проводят сами
разработчики спутниковых систем. Разработчиками системы бы-
ла изучена экономическая целесообразность создания такой сис-
темы, и картина на тот момент выглядела вполне радужной. Од-
нако в оценку числа абонентов персональной связи вошли потен-
циальные абоненты сотовых сетей, находящиеся вне городской
зоны. В то время трудно было предположить бурный рост сото-
вой связи и, что через пять лет она охватит практически всю Ев-
ропу, Северную Америку, а также ряд других регионов мира.
Предлагаемые сотовыми операторами расценки оказались на-
столько низкими по сравнению с заложенными первоначально в
бизнес-план Iridium, что конкурировать с ними оказалось невоз-
можно. В конкурентной борьбе с сотовыми операторами в системе
Iridium были сделаны важные ценовые изменения, связанные с
отказом от ранее используемой дифференцированной сетки опла-
ты, которая учитывает конкретный регион вызова. Однако компа-
ния ОАО «Иридиум-Евразия», которая осуществляла около 1,5
351
лет коммерческую эксплуатацию системы Iridium в России и насчи-
тывала 80 тыс. абонентов в мире (из них примерно 1% - в России)
закрылась в марте 2000 г. В настоящее время систему Iridium пы-
таются использовать для спецсвязи вооруженные силы США.
11.8.3. Система «Globalstar»
Другая система глобальной персональной спутниковой свя-
зи «Globalstar» начала действовать в 1999 г. Территорию России
она охватывает почти полностью - до 70° с. ш. включительно.
В настоящее время процесс формирования орбитальной группи-
ровки завершен полностью. В августе 2000 г. было объявлено
о вводе в эксплуатацию российского сегмента Globalstar.
Спутники Globalstar имеют простые («прозрачные»)
ретрансляторы без бортовой коммутации сигналов, что обуслав-
ливает их малый вес (450 кг), высокую надежность, длительный
срок жизни (7,5 года), а также более низкую стоимость по сравне-
нию с другими проектами аналогичного назначения.
Принципы построения и структура системы
Система Globalstar структурно разделена на три основных
сегмента - космический, наземный и пользовательский.
Космический сегмент
Орбитальная группировка системы Globalstar включает в
себя 48 основных и 8 резервных КА. Спутники расположены в 8
орбитальных плоскостях по 6 КА в каждой. КА выводятся на кру-
говые орбиты высотой 1414 км с наклонением к экватору 52°. Пе-
риод обращения на этих орбитах равен 114 мин. Фазовый сдвиг
между КА в соседних орбитальных плоскостях составляет 7,5°.
Такая структура космического сегмента обеспечивает одновре-
менное наблюдение на средних широтах - основном регионе об-
служивания - не менее 2 КА. По этому показателю система
Globalstar существенно отличается от конкурирующей системы
Iridium где структура космического сегмента основана на одно-
спутниковом покрытии территории.
Система Globalstar рассчитана на обслуживание террито-
рий в средних широтах (в пределах от 70° с.ш. до 70° ю.ш.).
В этой области обеспечивается практически постоянное дву-
кратное покрытие земной поверхности.
352
Наземный сегмент управления
В состав наземной сети управления Globalstar входят две
основные подсистемы: центр управления наземной сетью GOCC
(Ground Operations Control Center) и центр управления и контроля
орбитальной группировкой SOCC (Satellite Operations Control Cen-
ter). Обе подсистемы связаны между собой с помощью сети
Globalstar Data Network, к которой подключены и наземные стан-
ции сопряжения. Взаимодействие различных элементов системы
Globalstar иллюстрируется на рис. 11.23 [36].
Центр управления и контроля орбитальной группировкой
SOCC совместно с командно-телеметрическими станциями
(ТТ&С station) производит контроль орбит, обработку телеметри-
ческой информации и формирование команд. Кроме того, SOCC
отслеживает текущее состояние КА и информирует центр управ-
ления сетью о доступных КА, их ресурсах и эфемеридах.
В задачи центра управления сетью GOCC входит планиро-
вание трафика, выделение и закрепление сетевых ресурсов, а
также слежение за функционированием системы. Центр SOCC не
имеет собственного радиотехнического оборудования. По назем-
ной линии связи он постоянно подключен к одной из СС. Эта
станция сопряжения, в отличие от остальных, должна быть до-
укомплектована аппаратурой для приема телеметрии с борта КА
и передачи команд управления.
Космический аппарат
Спутники Globalstar имеют простые ретрансляторы без об-
работки информации (bent-pipe) и межспутниковых линий связи,
что обуславливает их малый вес, высокую надежность, длитель-
ный срок жизни, а также более низкую стоимость по сравнению с
другими проектами аналогичного назначения. Связь между або-
нентами организуется в следующих диапазонах частот (см. табл.
11.8).
Бортовой комплекс L/S диапазона содержит приемные и
передающие активные фазированные антенные решетки (АФАР).
Всего формируется 16 лучей. Усиление и форма лучей подобра-
ны так, чтобы у поверхности Земли формировалась многосотовая
зона покрытия. Коэффициент усиления в периферийных лучах
выше, чем в первом, что необходимо для создания равномерной
плотности потока мощности.
12—2524
353
354
L диапазон
PLMN/PSTN
GOCC - наземный эксплуатационный центр управления
PLMN - наземная сеть подвижной связи общего пользования
PSTN - телефонная сеть общего пользования
SOCC " центр управления спутниковой группировкой
Таблица 11.8
Наименование линии Абонентская линия Фидерная линия
Направление связи «Земля - спутник» 1610... 1626,5 МГц 5091...5250 МГц
Направление связи «спутник - Земля» 2483,5...2500 МГц 6875...7055 МГц
Антенны L и S диапазона - печатные, многоэлементные.
Приемная АФАР (L диапазон) состоит из 61 элемента. Шумовая
температура приемника в каждом луче составляет 460 К. Доброт-
ность G/Т равна -10 дБ/К.
Передающая АФАР (S диапазон) возбуждается 91-
элементным усилителем. Мощность каждого элемента - 4 Вт.
Общая выходная мощность спутника достигает почти 400 Вт и
может плавно перераспределяться между лучами. Средняя
ЭИИМ в пересчете на один канал 2,4 кбит/с равна - 2,9 дБВт.
Антенна фидерной линии, работающая в С диапазоне,
имеет два луча с различной поляризацией. Коэффициент усиле-
ния антенны составляет 1 дБ на передачу и 3,6 дБ на прием.
ЭИИМ ретранслятора для фидерной линии в пересчете на один
канал 2,4 кбит/с равен -26 дБВт. Общая пропускная способность
ретранслятора на один КА - 2400 эквивалентных телефонных
канала.
Масса каждого КА - 450 кг, максимальная мощность сол-
нечных батарей - 1100 Вт. Планируемый срок активного сущест-
вования - 7,5 лет. На спутниках устанавливается трехосная сис-
тема стабилизации. Точность удержания аппарата на орбиталь-
ной позиции составляет не хуже ± Г вдоль орбиты и ± 1° в сторо-
ну от орбиты.
Организация многостанционного доступа
В системе Globalstar используются шумоподобные сигналы
и комбинация методов многостанционного доступа с кодовым
(CDMA) и частотным разделением каналов (FDMA). Это позволя-
ет решить ряд проблем и, в первую очередь, проблему много-
кратного использования частот и повышения пропускной способ-
ности. В отличие от узкополосных сигналов, предъявляющих же-
сткие требования к уровню развязки между лучами многолучевой
355
антенны, ШПС сигналы позволяют существенно снизить требова-
ния к развязке между лучами. В результате можно использовать
одни и же частоты в разных лучах. Одновременно могут быть
снижены требования к электромагнитной совместимости с други-
ми системами, работающими в том же диапазоне частот на пер-
вичной основе. Другое преимущество ШПС сигналов состоит в
возможности борьбы с помехами в виде отраженных сигналов
путем их сложения с основным сигналом в многоканальном при-
емнике Globalstar. Приемник также позволяет принимать и обра-
батывать разнесенные сигналы от разных лучей одного или не-
скольких КА.
Суммарная ширина полосы частот, отведенная для связи,
равна 16,5 МГц. В этой полосе размещаются 13 частотных кана-
лов. Ширина полосы каждого канала равна 1,25 МГц.
Внутри каждого из частотных каналов разделение произво-
дится по форме сигналов, т.е. по номеру последовательности
Уолша. Всего для связи используется 127 CDMA-каналов (после-
довательностей Уолша). В линии «спутник - Земля» организуют-
ся следующие виды каналов; 1 канал для передачи пилот-
сигнала (ПС), один канал для синхросигнала, 7 каналов исполь-
зуются для организации персонального вызова, а оставшиеся 118
каналов предназначены для информационного обмена. В на-
правлении от абонента на станцию сопряжения организуется
также 127 каналов, из которых 72 используются для сигнализации
(так называемые каналы доступа) и 55 - для передачи полезной
информации.
Каналы, используемые для передачи данных
от станции сопряжения
Канал пилот-сигнала. По каналу передается последова-
тельность типа «все нули». Последовательность имеет длину,
равную (217-1). Вид модуляции - QPSK. Скорость передачи - 1,2
Мбит/с. Эта последовательность предназначена для контроля
уровня сигнала в радиоканале.
Все СС используют один и тот же короткий код, но с различ-
ным сдвигом относительно единой шкалы времени. Сдвиг кода
однозначно идентифицирует станцию сопряжения, спутник и луч.
Синхроканал. По каналу синхронизации передается поток
данных со скоростью 1200 бит/с. В нем содержится следующая
информация: текущее время, код идентификации СС эфемериды
КА, расписание каналов пейджинга. Для защиты от ошибок ис-
356
пользуется помехоустойчивое кодирование (г= 1/3), а для борьбы
с замираниями - поблочное перемежение символов. Скорость
синхросигнала после кодирования равна 4,8 кбит/с. Перед излу-
чением этот поток складывается по модулю 2 со 128-символьной
последовательностью Уолша.
Канал персонального вызова. По каналу передается тех-
нологическая информация, необходимая для установления со-
единения (частота, код идентификации пользователя, номер вы-
зываемого абонента). Скорость передачи зависит от режима ра-
боты и может изменяться пределах от 2,4 кбит/с до 9,6 кбит/с.
В канале используется сверточное кодирование {г = 1/2, к = 9) и
поблочное перемежение символов. Выходной сигнал подвергает-
ся суммированию по модулю 2 с псевдослучайной последова-
тельностью длиной (242-1) бит.
Прямой информационный канал. Канал предназначен
для передачи информационных сообщений абонентам сети
Globalstar. В канале используется тот же алгоритм перекодирова-
ния информационных потоков со скоростью 2,4...9,6 кбит/с в вы-
ходной поток 19,2 кбит/с. Все абоненты системы используют одну
и ту же последовательность, но с различным (уникальным для
каждого пользователя) временным сдвигом.
Каналы, используемые для передачи данных
с абонентского терминала
Канал доступа. Канал предназначен для передачи запро-
сных пакетов длительностью 60 мс. В канале используется прото-
кол доступа типа синхронная АЛОХА (Slotted ALOHA). Пакет со-
стоит из преамбулы и информационной части запроса. Преамбу-
ла представляет собой элемент длинной ПСП. Скорость переда-
чи в канале доступа - 4,8 кбит/с.
Обратный информационный канал. По каналу абонент
передает сообщения на СС. В канале используется сверточное
кодирование (г = 1/3, к = 9) и поблочное перемежение пакетов
символов длительностью 20 мс.
Организация глобального роуминга
Переход абонента из зоны в зону в системе Globalstar осу-
ществляется плавно без прерывания связи и ухудшения качества
приема информации. Это важно, так как позволит решить про-
блему затенения антенны рельефом местности и повысить на-
дежность связи.
357
Механизм смены зон обслуживания достаточно простой.
В любом из 16 лучей каждого КА передается свой пилот-сигнал. ПС
предназначен для оперативного контроля уровня принимаемого
сигнала. Как только происходит снижение уровня ПС в данном луче,
абонентский терминал автоматически переключается на двухка-
нальный режим работы. В этом режиме обеспечивается одновре-
менный прием сигналов от двух разных лучей или от разных КА. На-
пример, абонент, работая в /-ом луче, принимает пилот-сигнал ПСУ—
от космического аппарата КАт. В приемнике по пилот-сигналу авто-
матически оценивается текущий уровень сигнала. Одновременно
терминал производит последовательный поиск пилот-сигналов дру-
гих лучей. Для каждого просматриваемого луча определяется раз-
ность в уровнях пилот-сигналов, т.е. ПСП-ПСУ > А , где А - запас по
порогу срабатывания, необходимый для исключения частого пере-
ключения лучей. Как только условие ПСП-ПСУ > Дбудет выполнено,
то сообщение об этом сразу же передается на станцию сопряжения.
Приняв информацию об уровне ПСП в n-ом луче, наземная
станция, обслуживающая данный регион, передает для абонента
радиоданные л-го луча (номер сдвига ПСП и код канала). После
этого обмен информацией между терминалом и СС осуществля-
ется одновременно по двум лучам одного или разных КА. В при-
емниках абонентского терминала и СС происходит когерентное
сложение разнесенных сигналов. Двухканальный режим работы
радиолинии происходит до тех пор, пока не поступит команда на
отключение j-ого луча. После этого обмен информацией будет
производиться только через л-й луч. Таким образом, происходит
плавное переключение абонента из одной зоны обслуживания в
другую без перерыва связи и ухудшения качества.
Станции сопряжения и абонентские терминалы
Станции сопряжения в системе Globalstar играют важную
роль. Через них осуществляются все соединения с абонентами.
Globalstar будет иметь свыше 50 станций сопряжения по всему
миру, из которых уже построено более 10. Центр управления свя-
зью и полетами располагается на территории США, а центры
управления национальными поставщиками услуг - на территории
соответствующей страны. Такая технология позволит обеспечить
большую надежность связи, чем использование для маршрутиза-
ции межспутниковых каналов связи. В России должны быть уста-
новлены три станции сопряжения: в Московской области, Ново-
358
сибирске и Хабаровске. Каждая станция сопряжения связана с
сетью общего пользования РФ и интегрирована с действующими
стационарными и сотовыми сетями.
Региональный принцип построения системы привлекает
администрации разных стран, позволяя им сделать Globalstar ча-
стью своей национальной сети. Учитывая, что основную часть
трафика в каждом регионе обычно составляют местные вызовы
(более 80%), то это позволит местным телекоммуникационным
компаниям получать доход от эксплуатации системы. Станция
сопряжения предназначена для решения следующих задач: орга-
низации информационного обмена в обслуживаемом регионе,
распределения сетевых ресурсов, подключения абонентов
Globalstar к сетям общего пользования. Все вызовы (местные и
международные) обрабатываются и коммутируются в СС, причем
время установления соединения не будет превышать 5 с, а мак-
симальная задержка сигнала - 150 мс.
В состав СС входят 4 идентичных приемо-передающих
комплекта, оснащенных следящими параболическими антеннами,
подсистемы формирования и обработки ШПС сигналов, интер-
фейсного оборудования и автоматизированных рабочих мест
операторов, позволяющих производить учет трафика и вычисле-
ние местоположения абонента по навигационным данным.
Коэффициент усиления следящей параболической антенны
СС диаметром 5,5 м, равен 42,4дБ. Номинальная ЭИИМ станции
в пересчете на один канал составляет 40,3 дБВт. Шумовая тем-
пература приемного устройства не превышает 190° К.
Абонентские терминалы
В системе Globalstar планируется выпуск трех базовых ти-
пов терминалов: портативных, мобильных и стационарных.
Стационарные терминалы предназначены для работы
только в системе Globalstar. Портативные и мобильные могут
функционировать также в сотовой сети одного из стандартов
GSM, CDMA, AMPS и PCS. Мощность мобильного АТ не превы-
шает 3 Вт, портативного - 0,6 Вт.
Стационарный терминал имеет 4-канальный приемник с
устройством когерентного сложения разнесенных сигналов. Один
из каналов является поисковым, а три остальных - информаци-
онные. Одновременный прием и когерентное сложение несколь-
ких сигналов используется для обеспечения мягкого (без преры-
вания связи) межлучевого перехода, а также для компенсации
359
быстрых замираний. Это происходит как при переключении меж-
ду лучами одного КА, так и при переходе с заходящего на восхо-
дящий КА.
Компания Qualcomm выпускает портативные и мобильные
терминалы трех типов - трехрежимные (Globalstar/AMPS/CDMA),
двухрежимные (Globalstar/GSM) и однорежимные (Globalstar).
Одна из дополнительных услуг, которая предоставляется
абонентам Globalstar, - это возможность автономного определе-
ния координат по сигналам собственных спутников, т. е. без не-
посредственного использования сигналов GPS. И хотя в этом
случае точность определения координат несколько ниже, чем в
GPS, - от 300 м до 5 км, но для многих практических задач этого
вполне достаточно.
Далее будут приведены основные сравнительные характе-
ристика различных систем персональной спутниковой связи, раз-
рабатываемые и вводимые в настоящее время.
11.9. Тенденции развития спутниковой связи
при разработке новых систем
Проекты будущих ССС (Ellipse, Constellation, SkyBridge,
Teledesic и др.), определят новые технические решения по реа-
лизации широкополосных и мультимедийных услуг связи.
Геостационарные широкополосные системы (после неуда-
чи Iridium) получили дополнительные импульсы своего развития.
В Европе новые проекты на базе геостационарных спутников
реализуются по программам Eutelsat, MEDSAT, EuroSkyWay и др.,
в США - Asrolink, Cyberstar, EchoStar, KaStar.
На основе новых геостационарных ССС будут развиваться
широкополосные системы мультимедийной связи, корпоративные
интранет сети, высокоскоростные сети массового доступа к Ин-
тернету.
Для широкополосной спутниковой связи планируется ос-
ваивать новые частотные полосы в диапазонах Ка и Ku, которые
уже частично используются для фиксированных телефонных се-
тей на базе широковещательных спутниковых служб.
Технологии малых низколетящих спутников (Little LEO) бу-
дут испытываться в глобальной ССС Orbcomm, а также в ряде
проектов региональных спутниковых сетей: E-Sat, Final Analysis,
LEO One.
360
Таким образом, в ближайший ряд лет произойдет быстрый
переход к ССС новых поколений. Новое поколение ССС будет
характеризоваться рядом важных отличительных свойств:
• применение широкополосных спутниковых технологий
связи, обеспечивающих высокоскоростную передачу данных;
• освоение новых диапазонов радиочастот Ка и Ku для ра-
боты широкополосных спутников GEO и LEO;
• значительное расширение спектра услуг связи для конеч-
ных пользователей: мобильная персональная связь, доступ к Ин-
тернету, передача видеоинформации, видеоконференцсвязь,
мультимедийное широковещание, услуги определения местона-
хождения и т.п.;
• внедрение новых бортовых систем связи, спутниковых ан-
тенн, оптических систем межспутниковой связи, следящих антенн
абонентских станций, портативных мобильных терминалов и т.п.
Были сформулированы базовые требования к перспектив-
ным ССС по основным технологическим категориям: бортовые
комплексы, наземный сегмент, межсетевое взаимодействие и
протоколы спутниковой связи. Требования к бортовым ретранс-
ляционным комплексам включают решение следующих задач:
• разработка высокопроизводительных бортовых комплек-
сов, позволяющих перейти от сегодняшних скоростей к скорости
передачи данных на уровне 4... 16 Гбит/с;
• внедрение и широкое применение усовершенствованных
антенных систем, способных формировать десятки или даже сот-
ни лучей;
• интенсивное использование бортовых цифровых компо-
нент и систем передачи информации;
• создание систем с высоким уровнем перестраиваемости,
обеспечивающих гибкое управление радиоресурсами (мощно-
стью сигналов, каналов передачи и т.п.);
• использование в спутниковых системах технологий LEO и
МЕО, хотя для отдельных применений спутники GEO остаются
эффективной альтернативой;
• интеграция с наземными телекоммуникационными сетями
и применение стандартов наземных сетей связи во всех случаях,
где против этого нет существенных причин.
Требования к наземным сегментам и терминалам:
• дешевые терминалы на базе СБИС и развитых DSP с ма-
лым энергопотреблением;
361
• мультирежимные терминалы для использования как для
спутниковой, так и наземной связи;
• программируемые радиоподсистемы для мобильных тер-
миналов;
• использование спутникового разнесения для фиксирован-
ных терминалов в режимах широкополосной связи (Skybridge,
WEST);
• использование технологии новых частотных полос (Ка,
EHF, V);
• широкое применение эффективных методов модуляции и
кодирования.
Региональные системы связи
В настоящее время наряду с глобальными системами пер-
сональной спутниковой связи начинают все более активно разви-
ваться и региональные системы. Уже начата опытная эксплуата-
ция региональной системы ACeS, предназначенной для обслужи-
вания Азиатско-тихоокеанского региона. В стадии, близкой к за-
вершению, находится и еще один проект - система Thuraya с зо-
ной покрытия, которая включает 99 стран Европы, Северной и
Центральной Африки, Среднего Востока, Центральной Азии и
Индии. На покрываемой территории, простирающейся по долготе
от 20° з.д. до 100° в.д. и по широте от 20° ю.ш. до 60° с.ш., прожи-
вает около 40% мирового населения.
В России также планируется создание региональной систе-
мы «Зеркало-КР». Одним из важны преимуществ проекта регио-
нальной системы «Зеркало-КР» по сравнению с проектами сис-
тем глобальной спутниковой связи - существенно меньшая слож-
ность и стоимость разработки.
Принципиально новым для мировой практики стало появ-
ление новых технологий, которые сделали возможным создание
и развертывание в космосе многолучевых антенн с рефлектором
больших размеров (диаметром 12 м и более). Сравнительные
характеристики трех типов региональных систем приведены в
табл. 11.9.
Стоимость создания региональных систем в 2...5 раз
меньше, чем глобальных, т.е. является привлекательным факто-
ром для инвесторов. Немаловажным является также тот факт,
что для развертывания региональной сети на начальной стадии
требуется минимальный состав оборудования как на Земле, так и
362
в космосе - всего один КА и комплект наземного оборудования
для контроля и управления работой системы. Архитектура и
принципы построения различных систем во многом совпадают.
Система включает три основные сегмента: космический, пользо-
вательский и наземный сегмент управления. Орбитальная груп-
пировка состоит из 1-2 КА на геостационарной орбите. Управле-
ния работой системы осуществляется с помощью центральной
земной станции, называемой также первичной станцией сопря-
жения (PGW - Primary Gateway). В наземный сегмент могут вхо-
дить также независимые региональные станции сопряжения (СС),
которые могут устанавливаться независимо в разных странах. Их
использование позволит сделать тарифную политику более гиб-
кой за счет сокращения объема международного трафика.
Таблица 11.9
Характеристика Региональная система
Thuraya ACeS «Зеркало-КР»
Страна-владелец ресурса ОАЭ Индонезия Россия и страны СНГ
Тип спутника ГСО ГСО ГСО
Планируемое число абонентов в систе- ме 1 750 000 2 000 000 350 000
Стартовая масса КА, кг 5250 4400 2600
Срок активного су- ществования КА (лет) 12...15 12 12
Число лучей на КА 250...300 140 30...40
Энергопотребле- ние КА, Вт 13000 4000 5700...6300*
Средства вывода на орбиту Ariane 5, Sea Launch РН «Протон» РН «Протон»
Тариф, долл/мин Нет данных 1,0 0,4...0,6
Стоимость проекта, млн. долл 1000 900 360
* Для разных вариантов реализации полезной нагрузки
363
Особенности построения региональных систем рассмотрим
на примере системы Thuraya, наиболее интересной для стран
европейского континента.
На первом этапе система Thuraya строится на базе одного
геостационарного КА с точкой стояния 44° в.д. (Thuraya 1). Второй
спутник Thuraya 2 также планируется вывести на орбиту (точка
стояния 25° в.д.).
Первичная станция PGW расположена в г. Sharjan (ОАЭ).
В ее состав входят несколько специализированных земных стан-
ций с вынесенными антенными постами. Центр управления и кон-
троля работоспособности спутника (SOC) обеспечивает обработ-
ку телеметрической информации, поступающей с КА по фидер-
ным линиям в С-диапазоне, и контролирует правильность функ-
ционирования всех его подсистем. Для оценки характеристик
распространения сигналов в L-диапазоне на линии «вверх» в со-
став первичной станции сопряжения введена земная станция-
радиомаяк UBS (Uplink Beacon Station).
Пропускная способность на КА в L диапазоне составляет
13 750 симплексных каналов, что несколько больше, чем в систе-
ме аналогичного назначения ACeS (11000 каналов).
Абонентские и фидерные линии системы Thuraya работают
в тех же диапазонах частот, что и в системах Inmarsat и ACeS.
В L-диапазоне (ширина полосы 24 МГц) организуется работа або-
нентских линий, а в С-диапазоне планируется обеспечить связь
с помощью фидерных линий (табл. 11.10).
Таблица 11.10
Направление связи Тип линии связи
Абонентская (L-диапазон) Фидерная (С-диапазон)
Земля-Космос 1626,5...1660,5 МГц 6425 ... 6725 МГц
Космос-Земля 1525... 1559 МГц 3400 ... 3625 МГц
Для системы Thuraya разработана уникальная антенная
система (диаметр 12,25 м), обеспечивающая формирование
250...300 «узких» лучей. Такая возможность реализована за счет
использования на борту цифровой диаграммообразующей схемы,
позволяющей изменять конфигурацию лучей в зоне покрытия или
364
создавать новые лучи. С помощью такой схемы может быть
обеспечено гибкое перераспределение мощности между разными
лучами, что позволяет сосредоточить до 20% общей излучаемой
мощности в одном луче. Высокая спектральная эффективность
системы достигается за счет 30-кратного повторного использова-
ния рабочих частот.
Бортовой ретранслятор Thuraya позволяет организовать
прямую связь между мобильными абонентами, работающими че-
рез разные лучи. Это очень важно, так как позволяет избежать
«двойного скачка», возникающего в случае, когда групповой поток
вначале сбрасывается вниз, перекоммутируется на наземных
станциях сопряжения и затем возвращается на борт КА. Что же
касается организации связи мобильных абонентов с абонентами
сетей общего пользования, то она осуществляется в режиме
bent-pipe, т.е. вся обработка информации осуществляется на
Земле.
Высокая энергетическая эффективность ретранслятора
Thuraya (запас в абонентской линии достигает 10 дБ) реализова-
на за счет использования не только «узких» лучей, но высокоэф-
фективной системы электропитания с солнечными батареями,
обеспечивающими выходную мощность, равную 13 кВт. Основ-
ные характеристики КА Thuraya приведены в табл. 11.11. Основ-
ные технические характеристики КА, такие как масса, излучаемая
мощность и напряжение солнечных батарей имеют максималь-
ные значения в начальный момент работы на орбите и по мере
увеличения срока службы эксплуатации деградируют. Их значе-
ния обычно характеризуют двумя параметрами: в начале экс-
плуатации на орбите (BOL) или в конце гарантированного ресурса
работы (EOL).
Таблица 11.11
Параметр Значение
Стартовая масса КА 5250 кг
Масса на орбите 3200 кг (BOL)
Размеры антенны 12,25 м
Число «узких» лучей в L диапазоне 250...300
Размах панели солнечных батарей 34 м
Мощность системы электропитания 13кВт(ВО1_), 11 кВт (EOL)
Емкость аккумуляторной батареи 250 Ач
365
Персональная связь в системе Thuraya организуется по уже
хорошо апробированной схеме. В тех районах, где существуют
сотовые зоны покрытия, связь организуется через наземные сети,
а за их пределами - в спутниковом режиме. Важным отличием от
низкоорбитальных систем Iridium и Globalstar, которые вынужде-
ны обеспечивать сопряжение с большим числом разнотипных
стандартов, используемых в разных регионах мира (GSM, AMPS,
TDMA, CDMA, PDC), является то, что региональная связь обеспе-
чивается только в двух режимах - GSM/Thuraya.
В системе Thuraya предполагается реализовать весь спектр
стандартных GSM-услуг, включая передачу речи, данных и фак-
симильных сообщений со скоростью от 2,4 до 9,6 кбит/с. Плани-
руется также предоставление услуг по определению местополо-
жения -одному из наиболее интенсивно развиваемых направле-
ний связи в последние годы. Определение местоположения осу-
ществляется с помощью GPS приемников с точностью 100 м.
Базовым абонентским устройством в Thuraya является пор-
тативный терминал типа «телефонная трубка», который обеспе-
чивает работу в двух режимах: непосредственно через спутник
или наземную сеть GSM. В качестве антенны в терминале ис-
пользуется четырехзаходная спираль.
Технические характеристики портативных терминалов для
системы Thuraya приведены в табл. 11,12.
Таблица 11.12
Параметр Значение
Метод доступа к КА FDMA/TDMA
Скорость передачи в радиока- 46,8 кбит/с
Число интервалов в кадре 8
Тип модуляции л/4 QPSK
Полоса пропускания канала 27,7 кГц
Скорость передачи данных 2,4, 4,8 и 9,6 кбит/с
Таким образом, региональные ССС становятся важным
классом ССС, использующих спутники ГЕО. Новые технологии
мультилучевых антенн и высокий уровень интеграции с наземны-
ми мобильными сетями делает эти системы весьма перспектив-
ными на рынке персональной спутниковой связи.
366
11.10. Обобщенные характеристики новых спутниковых
систем связи и перспективы их развития
Во всем мире и в России с начала 1990-х годов начали ак-
тивно разрабатываться проекты глобальных и региональных сис-
тем спутниковой связи с использованием космических аппаратов
(КА) на низких и средних круговых и высокоэллиптических орби-
тах. Некоторые проекты, особенно российские, заморожены из-за
отсутствия финансирования. Тем не менее представляет интерес
сравнить характеристики этих новых систем и оценить их конку-
рентноспособность.
Низкоскоростные ССС
В табл. 11.13 приведены характеристики наиболее извест-
ных систем [37]. Приведем вкратце их достоинства и недостатки.
Система Iridium. Основные достоинства системы - ее
полная глобальность и автономность, что является следствием
использования космической группировки, охватывающей всю по-
верхность Земли и межспутниковых линий связи (МЛС), связы-
вающих каждый КА с четырьмя соседними и обеспечивающих,
таким образом, надежную связность системы.
Таблица 11.13
Характеристики систем Наименование систем
Iridium Globalstar Полярная Звезда Ростелесат-Н
Страна разра- ботчик системы США США РФ РФ
Начало экс- плуатации 1998 г. 1999 г. 2002 г. 2004 г.
Обслуживае- мая территория Глобал. В пределах ±70° Северное полушарие Глобал.
Виды переда- ваемой инфор- мации Телефон, телекс, факс, данные, пейджинг
Вид орбиты КА LEO LEO ВЭО МЕО
Количество КА 66(6x11) 48 (8x6) 4 24 (4x6)
367
Окончание табл. 11.13
Характеристики систем Наименование систем
Iridium Globalstar Полярная Звезда Ростелесат-Н
Высота орбиты, км 780 1414 40 600 (в апогее) 10 360
Наклон орбиты, град. 86 52 62 82,5
Масса КА, кг 690 450 2100 1200
Вид ретрансля- тора Регенера- тивный Прозрач- ный Прозрачный Регенера- тивный
Диапазон час- тот, ГГ ц 1,6; 23/29 1,6/2,5; 5/6 1,6/2,5;5/6 2,1/2,7; 10/12
Количество телефонных каналов на 1 КА 1100 2500 1000-ПСС; 8000 - ФСС 4422 - ПСС 5434 - ФСС
Методы много- станционного доступа FDMA/ TDMA CDMA/ FDMA CDMA/ FDMA TDMA/ FDMA
Способы обес- печения связ- ности системы 4 МЛС на каждый КА Через координирующие станции (Gateways)
ЗЕМНЫЕ СТАНЦИИ
Количество координир. станций, в мире / в РФ 22/2 150...210/9 20...25 14/2
Типы або- нентских станций Полустационарные, мобильные, носимые
Скорость пе- редачи в АС, кбит/с 2,4 2,4 или 4,8 2,4 или 4,8 2,4...9,6; 32,64
Минимальный угол места в АС, град. 10 10 Порядка 40 40
Стоимость системы, млрд. долл. США 5,4 2,0 1,6
368
Главный недостаток - плохая связь мобильных абонентов
системы с абонентами наземных сетей связи из-за малого коли-
чества шлюзов, каковыми являются только немногочисленные
узлы связи (Gateway). В Российской Федерации их было построе-
но всего два - на востоке и западе страны. Чтобы связаться мо-
бильному абоненту системы Iridium с абонентом наземной сети
надо еще иногда пройти по наземным линиям связи огромные
расстояния.
Недостатком являются также низкие минимальные углы
места абонентских станций (10°), что существенно усложняет ра-
боту из-за ухудшения радиовидимости КА за счет влияния раз-
личных предметов (зданий, деревьев, складок местности и др).
Однако основной причиной завершения коммерческой эксплуата-
ции системы, как выше указывалось, явилась неправильная це-
новая политика и неспособность конкурировать с наземными со-
товыми сетями.
Система Globalstar. Достоинством системы является
применение широкополосных сигналов и кодового разделения
каналов - CDMA. Это позволяет осуществить плавный переход из
луча в луч при движении КА по орбите без нарушений связи и об-
легчить борьбу с помехами, возникающими при наложении сигна-
лов нескольких спутников и соседних лучей.
Система не является полностью глобальной: из-за низкого
наклонения орбит КА связь обеспечивается только до 65...70°
с.ш. и ю.ш. Для РФ это означает, что не охватываются связью ее
северные территории. Кроме того, узлы связи в системе не свя-
заны между собой и для этой цели необходимо использовать
внешние каналы связи. Поскольку ретранслятор на КА прозрач-
ный, всю обработку и маршрутизацию сигналов необходимо де-
лать на узловой станции и чтобы связаться между собой двум
абонентам, находящимся в зоне радиовидимости одного КА, надо
сделать два «скачка» через КА, что ведет к ухудшению качества
связи.
Недостатком являются также низкие минимальные углы
АС. Как и в системе Iridium, в системе Globalstar мало шлюзов для
вхождения в наземные сети.
Большие трудности может вызвать согласование использо-
вания выделенной полосы частот 1610... 1620 МГц, которая час-
тично занята в настоящее время навигационной системой
ГЛОНАСС.
369
Система «Полярная Звезда». Систему предполагается
строить на основе использования перспективной космической
платформы «Ямал-2000» и совместимого с системой Globalstar
радиотракта. Система использует высокоэллиптическую орбиту
КА (типа «Молнии») и может обеспечить связью все северное по-
лушарие Земли. Вопрос о ее реализации еще не решен.
Наряду с рассмотренными здесь системами, следует хотя
бы кратко остановиться на некоторых других системах, которые
так или иначе решают сходные с ними задачи.
Система Ellipso. Система имеет смешанную структуру
космической группировки - 8 КА (2x4) на среднеэллиптической
орбите с апогеем 7840 км и круговую экваториальную - 6 КА с
высотой 8040 км. Ретранслятор - прозрачный. Система имеет
сравнительно низкую пропускную способность - 200 каналов со
средней скоростью 4,8 кбит/с.
Система «Гонец» - уже действующая система - выполня-
ет функции «электронной почты» и предназначена для передачи
коротких сообщений, переносимых в устройстве памяти ретранс-
лятора КА с задержкой во времени, а также прямой связи в ЗРВ
одного КА.
Система «Сигнал». Система в полном составе предпола-
гает иметь группировку из 48 КА (4x12) на орбитах с высотой 1500
км и наклонением 74°. Ретранслятор - прозрачный. Система
предполагает вторичное использование выделенных полос в ря-
де диапазонов частот, поэтому персональных носимых станций в
ее составе нет. Применяются только станции типа VSAT.
Система «Ростелесат-Н». Низкоскоростная система
связи МКТС «Ростелесат» использует лучшие технические реше-
ния, реализуемые в уже разрабатываемых системах.
При построении космического сегмента выбрана средневы-
сотная орбита 10 360 км, позволяющая получить ряд преиму-
ществ по сравнению с низкоорбитальными группировками: суще-
ственно уменьшено количество КА в группировке, необходимое
для глобального обслуживания; появилась возможность увели-
чить минимальный угол места АС до 40°, что позволит успешно
проводить связь в различных условиях; существенно замедляет-
370
ся динамика смены каналов при переходе из луча в луч и от од-
ного КА к другому и т.д.
Система является полностью автономной и позволяет вес-
ти связь по принципу «каждый с каждым» между абонентами,
расположенными в любых точках мира, не применяя при этом
сложных в реализации межспутниковых линий связи и арендуе-
мых каналов.
Введение в систему нового класса портативных полуста-
ционарных малоканальных станций, используемых как групповые
в малонаселенных пунктах и в качестве мини-шлюзов, которые
могут устанавливаться на телефонных станциях, на ретранслято-
рах сотовых сетей и подключаться к ним, позволяет абонентам
этих сетей выходить в глобальную систему связи «Ростелесат» и
осуществлять глобальный роуминг. Лишь при отсутствии у него
других средств связи абонент может использовать персональный
абонентский терминал «Ростелесат». Это существенно расширя-
ет круг потенциальных пользователей системы. Кроме того, уста-
новка большого количества мини-шлюзов максимально сокраща-
ет расстояние от абонента до места ввода его в систему, что дает
два преимущества - не требует аренды наземных линий связи и
повышает качество связи.
Высокоскоростные ССС
Среди систем высокоскоростной связи наиболее известны
Teledesic, Skybridge, Celestry, Spaceway. Основные характеристи-
ки этих систем приведены в табл. 11.14 [37].
Система Teledesic предназначена для высокоскоростного
доступа к Интернет и обеспечения других мультимедийных услуг
в интерактивном режиме по асимметричным каналам. Система
весьма сложна по структуре. Выбор высоты орбиты 1400 км и
осуществление глобального обслуживания при высоком мини-
мальном угле места земных станций (40°) привел к необходимо-
сти создания крупной группировки в 288 спутников (ранее плани-
ровались 840 спутников при высоте орбиты порядка 700 км).
Сложность системы усугубляется наличием восьми меж-
спутниковых линий связи у каждого КА, что представляется из-
лишним. Терминалы: высокоскоростной - с антенной 1,6 м и
стандартный - с антенной 0,16...1,8 м.
371
Главное достоинство системы - высокая пропускная спо-
собность, благодаря чему система может обслуживать большое
количество абонентов и самые высокоскоростные системы пере-
дачи информации.
Система Skybridge. Назначение системы такое же, как и у
Teledesic. Система не является полностью глобальной и не мо-
жет, в частности, обслуживать северные территории РФ. Количе-
ство узлов связи - 200...400. Профессиональный терминал - с
антенной 0,8 м. Домашний терминал - с антенной 0,5 м.
Система Celestry разрабатывается фирмой Motorola как
развитие системы Iridium в части высокоскоростной связи. Систе-
ма также не является полностью глобальной. Особенностью сис-
темы является наличие смешанной космической группировки
LEO/GEO, причем КА на геостационарной орбите обеспечивают
телевидение и другие услуги высокоскоростной связи. Термина-
лы: межсетевой, корпоративный и для малого бизнеса.
Недостатком системы являются малые минимальные углы
места земных станций - всего 16°, что для диапазона частот
20/30 ГГц явно недостаточно.
Система Spaceway также имеет смешанную космическую
группировку MEO/GEO и не обслуживает приполярные регионы.
Терминалы: стандартный с антенной 0,66 м, с расширенными
возможностями - антенна 1,2 м Система имеет специальный ши-
роковещательный терминал с диаметром зеркала 3,5 м.
Система «Ростелесат-В», наряду с низкоскоростной
системой «Ростелесат-Н», входит в МКТС «Ростелесат». И низко-
и высокоскоростная системы связи дополняют друг друга, имеют
унифицированные космические группировки и общую наземную
инфраструктуру - объединенные координирующие станции,
ЦУСС и ЦУП. Стационарный и подвижный терминалы - с антен-
ной 0,9 м.
Система «Ростелесат-В» обладает рядом преимуществ по
сравнению с другими высокоскоростными системами связи:
• она намного проще, чем например система Teledesic, по-
скольку не имеет межспутниковых линий связи;
• является полностью автономной и позволяет вести связь
по принципу «каждый с каждым»;
372
373
Характеристики систем
Teledesic Skybridge
Страна-разработчик системы США Франция
Начало эксплуатации по плану 2002 г. 2002 г.
Обслуживаемая территория Глобал. В пределах ±68°
Вид орбиты КА LEO LEO
Количество КА 288 (12x24) 80 (2x40)
Высота орбиты, км 1375 1469
Наклонение орбиты, град. 98,2 55
Наименование систем
Cyberstar Celestry Spaceway Ростеле- сат-В
США США США РФ
20002 г. 2003 г. 2001 Г. 2004 г.
Глобал. В пределах ±60° В пределах ±70° Глобал.
GEO LEO/GEO MEO/GEO МЕО
1+3 LEO:63 (7x9); GEO: МЕО: 20 (4x5) GEO: 8 24 (4x6)
36 000 1400 МЕО: 10 355 10 360
48 МЕО:55 82,5
Окончание табл. 11.14
374
Характеристики систем Наименование систем
Teledesic Skybridge Cyberstar Celestry Spaceway Ростелесат-В
Вид ретранслятора Регенера- тивный Прозрач- ный Регенера- тивный Регенера- тивный Регенера- тивный
Диапазоны частот, ГГц 18/28; 62/69 10/18 17/30 «вверх»: 28...29 «вниз»: 18...19 17/30 19/29; 10/12
Пропускная способность 1 КА, Мбит/с 1244,16 2...20 30 000 12 500 4400 3900
Методы многостанционного доступа TDMA/ FDMA TDMA/ FDMA ТОМА/ FDMA FDMA/ ТОМА FDMA/ ТОМА CDMA/ ТОМА
Наличие межспутнико- вых линий связи Есть Нет Не опре- дел. Есть Есть Нет
Минимальный угол места в АС, град. 40 16 35 40
Стоимость разработки системы, млрд. долл. США 9,0 5,1 1,05 12,9 6,6 1,85
• космическая группировка, в отличие от систем Celestry и
Spaceway, является однородной, состоящей только из средневы-
сотных КА;
• подвижные и стационарные абонентские станции системы
работают с общим ретранслятором и могут вести связь между
собой в любых сочетаниях;
• стационарные абонентские станции, наряду с координи-
рующими станциями, являются также шлюзами для вхождения в
наземные сети связи и позволяют абонентам этих сетей вести
связь с любыми другими абонентами в глобальных масштабах.
Приведенные проекты систем находятся в разных стадиях
развития: некоторые из них, как например Iridium, уже завершили
этап коммерческой эксплуатации, другие находятся в стадии раз-
работки, третьи - в стадии проектирования, а четвертые - вооб-
ще заморожены. Опыт разработки всех этих проектов ССС явля-
ется исключительно ценным источником технической и коммер-
ческой информации для выбора перспективных направлений
развития ССС нового поколения.
В заключение следует сказать, что спутниковая связь имеет
огромный потенциал для широкого круга новых областей приме-
нения: подвижной персональной связи, широкополосного доступа
к Интернету, мультимедийного широковещания, высокоскорост-
ного обмена корпоративной информацией, определения место-
положения абонентов мобильной связи и др.
Спутниковая связь на массовых рынках персональной мо-
бильной связи, где общее число абонентов в ближайшие 5...7 лет
превысит 1 млрд, человек, будет использоваться достаточно ог-
раниченно: количество пользователей - 2...3% от числа абонен-
тов наземных мобильных сетей; трафик спутниковых сетей -
1 ...2% от общего трафика мобильной связи.
Критически важное значение для перспективных ССС име-
ют вопросы интеграции с наземными сетями связи. Существует
ряд важных прикладных задач, где спутниковая связь может эф-
фективно дополнять возможности наземных сетей за счет высо-
коэкономичной реализации массовых услуг. К таким приложени-
ям, в первую очередь, относятся высокоскоростной широкопо-
лосный доступ к Интернету и широковещательное распростране-
ние мультимедийной информации.
Перспективные ССС в технологическом плане будут харак-
теризоваться:
375
• многообразием применяемых конфигураций спутниковых
систем;
• многообразием применяемых радиоинтерфейсов, часть
которых, возможно, в ближайшие годы будет стандартизирована
МСЭ;
• более широким использованием высокочастотных радио-
ресурсов (в полосах Ku, Ка и др.);
• развитием режимов коммутации каналов/пакетов и мар-
шрутизации трафика в спутниковых сегментах ССС;
• использованием новых версий протоколов TCP/IP и ATM,
адаптированных к спутниковым каналам как для управления гра-
фиком в спутниковом сегменте, так и для все более эффективной
интеграции с наземными подсетями Интернета;
• переходом к современным стандартам обработки и рас-
пространения мультимедийной информации (MPEG-4, DVB, IP
протоколы);
• применением широкой гаммы мобильных спутниковых
терминалов, от простых и дешевых до мультимедийных термина-
лов, обеспечивающих доступ к услугам Интернета.
Ключевыми свойствами перспективных ССС будут являться
функциональные возможности и технические решения, которые
обеспечат применения спутниковой связи в массовых сегментах
рынка, где наибольшее значение имеют факторы глобальности
услуг, конвергенции абонентских сервисов и мультимедийности
информации. К таким ключевым свойствам ССС относятся:
• экономичная реализация высокоскоростных услуг (доступ
к Интернету, мультимедийное вещание, корпоративные интранет
сети);
• глобальная мобильная связь для вертикальных рынков
(нефтяные и газодобывающие отрасли, морской транспорт, эко-
логический мониторинг, автотранспортные перевозки, системы
безопасности для распределенных объектов);
• эффективная организация служб спутниковой навигации,
интегрированных с новыми приложениями мобильной связи (ав-
томобильные телематические услуги, срочные медицинские услу-
ги, персональная локализация на местности, мобильные путево-
дители и справочники);
• непосредственная (прямая) доставка мультимедийной
информации по принципу DTH (Direct to Home) в различные або-
нентские пункты (домашние квартиры, учебные классы, офисы,
конференц-залы, транспортные терминалы и др.).
376
Перспективные ССС будут фокусироваться на следующих
классах услуг: цифровое телевещание, высокоскоростные корпо-
ративные услуги связи, персональные услуги связи, онлайновые
интерактивные службы и распределительные сети мультимедий-
ной информации.
В каждом классе услуг спутниковая связь способна обеспе-
чить более высокое качество сервиса при сопоставимой стоимо-
сти по сравнению с наземными сетями. Высокое качество серви-
са будет достигаться за счет широкополосности каналов, эконо-
мичности абонентских станций и простых пользовательских ин-
терфейсов.
Благодаря своим ключевым свойствам ССС обеспечат для
массовых абонентов новые сервисные возможности:
• индивидуальный выбор новостных сообщений и ТВ-
каналов, в том числе при их приеме на мобильные терминалы;
• управление качеством отображения мультимедийной ин-
формации, например, в режиме «видео по запросу», трансляции
аудиопрограмм, просмотре электронных каталогов и журналов;
• избирательный прием абонентами в любой точке зоны
обслуживания сообщений, программируемых по геокоординатам
абонентской станции (электронной почты, дорожной и погодной
информации, сообщений о чрезвычайных событиях, сообщений
служб помощи, торговой рекламы и т.п.);
• диалоговые услуги при движении одного или нескольких
абонентов (видеоконференцсвязь, видеотелефония, телеспра-
вочные услуги, телемедицинские диагнозы и сообщения).
Все более важным фактором создания ССС нового поколе-
ния является международное сотрудничество. Международные
проекты успешно выполняются на всех фазах «жизненного цик-
ла» - научные исследования, конструкторские разработки, со-
вместные эксперименты, стандартизация и внедрение систем
спутниковой связи. Для российских организаций международная
кооперация открывает широкие возможности создания ССС ново-
го поколения. Отечественная спутниковая связь может внести
свой достойный вклад в процессы интеграции России в мировые
структуры сетевой экономики XXI века.
377
Г л а в a 12
СОТОВЫЕ СИСТЕМЫ подвижной СВЯЗИ
12.1. Общая характеристика
Сухопутная связь с подвижными объектами развивается во
всем мире в последние годы особенно быстрыми темпами. Все
большее распространение получают подобные системы связи
общего пользования, которые предоставляют абонентам, нахо-
дящимся в движении, комплекс услуг: от образования диспетчер-
ских и технологических служб отдельных ведомств, до автомати-
ческого соединения с абонентами городской телефонной сети, а
по междугородным и международным линиям связи - с абонен-
тами других городов и стран.
Объединенными усилиями специалистов многих стран ми-
ра проблема создания массовых средств подвижной связи полу-
чила в последней четверти XX столетия свое реальное разреше-
ние. Помимо чисто технологических достижений в производстве
радиооборудования этот подъем был предопределен целым ря-
дом важных системных находок [38].
За счет разработки подвижных систем с общедоступным
пучком каналов (или, иначе, транкинговых систем) было достиг-
нуто существенное повышение эффективности использования
частотного спектра. В прежних системах передатчик и приемник
проектировались для работы на определенной фиксированной
частоте. Каждый радиоканал был закреплен за сравнительно не-
большой группой абонентов, как показано на рис. 12.1,а, которые
использовали его как общедоступную линию связи. Если число
абонентов превышало возможности одного канала, образовыва-
ли другую группу, за которой закрепляли другой радиоканал.
Как показано на рис. 12.1,6, в системе с общедоступным
пучком каналов всем абонентам сети доступна целая группа ка-
налов. При поступлении вызова за парой абонентов закрепляется
один из свободных в этот момент каналов. После отбоя канал
освобождается и может быть предоставлен любой другой паре
абонентов. Технически это выполняется либо последовательным
поиском радиостанцией свободного канала (например, по специ-
альному маркерному сигналу незанятости), либо специально вы-
378
деленным общим каналом сигнализации, на который настроены
все радиостанции сети в режиме дежурного приема.
У системы с общедоступным пучком каналов пропускная
способность существенно выше, чем у системы с закрепленными
каналами. Например, единственный канал при вероятности бло-
кировки (т.е. непредоставления канала из-за его занятости) 10% и
средней продолжительности разговора 2,5 мин на одного абонен-
та в час наибольшей нагрузки позволит обслужить не более двух-
трех абонентов. Двадцать таких каналов, используемых порознь
(рис.12.1,а), позволят обслужить около 50 абонентов. При тех же
условиях система с общедоступным пучком каналов, использую-
щая те же 20 каналов, сможет обслужить уже 420 абонентов, т.е.
ее пропускная способность возрастает более чем в восемь раз.
РАДИО
КАНАЛ
РАДИО
КАНАЛ
Рис. 12.1. Подвижные системы радиосвязи: с закрепленным каналом (а)
и с общедоступным пучком каналов (транкинговая) (б)
Транкинговый принцип был положен в основу построения
радиальных сетей подвижной связи. На этом принципе действия
в 1960-х годах была создана отечественная система подвижной
связи «Алтай», которая в модернизированном виде функциони-
379
рует и по настоящее время. В Европе радиальные сети широко
используются для создания внутрикорпоративных систем связи.
По аналогии с вещательными сетями проектируются и ра-
диальные сети подвижной связи: достаточно мощный передатчик
работает через высоко подвешенную антенну, охватывая терри-
торию в пределах прямой видимости радиусом до 40...50 км. При
этом на площади обслуживания в (5...8)-103 км2 абонентам может
быть доступно несколько десятков радиоканалов.
Эффективность транкинговых систем с радиальной струк-
турой сети все же оказывается недостаточной для удовлетворе-
ния массового спроса на услуги подвижной связи в густонаселен-
ных районах. Так, для Москвы с ее 10-миллионным населением
обеспечение только 0,1% жителей подвижной связью при стан-
дартных условиях, качества обслуживания (средняя длитель-
ность переговоров 1,5 мин, вероятность блокировки 5%) потребу-
ет выделения примерно 250 радиоканалов или при ширине поло-
сы одного канала в 25 кГц соответственно двух полос частот по
6,25 МГц каждая.
Задачу организации подвижной связи для густонаселенных
районов удалось решить путем построения сетей подвижной свя-
зи по сотовому принципу, который определяет иной, по сравне-
нию с вещательной моделью, подход к проблеме радиопокрытия
зоны обслуживания. Сотовая система использует большое число
маломощных передатчиков, которые предназначены для обслу-
живания только сравнительно небольшой зоны, скажем, радиу-
сом в 1...2 км. Например, вместо использования единственного
передатчика для обслуживания территории Москвы, город можно
разбить на множество небольших зон покрытия, называемых со-
тами (рис. 12.2). Чтобы понять, как это изменит общую картину,
предположим, что все имеющиеся в распоряжении частотные ка-
налы могут повторно использоваться в каждой ячейке сотовой
структуры. Тогда требуемые для 0,1% жителей Москвы 250 кана-
лов можно получить, например, разделением обслуживаемой
территории радиусом в 50 км на 25 ячеек радиусом по 10 км с
организацией в каждой ячейке только 10 радиоканалов с одним и
тем же набором частот. Этот пример служит только для поясне-
ния сотового принципа.
Расчеты показывают, что из-за недопустимо большого
уровня взаимных помех ячейки с одинаковым набором частот не-
обходимо перемежать буферными ячейками с другими наборами
частот. Группа ячеек в зоне обслуживания с различными наборами
380
Рис. 12.2. Соты, покрывающие всю обслуживаемую территорию
Рис. 12.3. Сотовая структура при размерности кластера п=7
381
частот называется кластером. На рис. 12.3 показан образец сото-
вой структуры с типичной для аналоговых сетей размерностью
кластера п = 7. Если, например, для обслуживания абонентов в
одной ячейке требуется набор из 10 частот, то для создания со-
товой структуры с размерностью кластера л = 7, обслуживающей
сколь угодно большую территорию, необходимо располагать на-
бором из 70 частот.
Уровень взаимных помех, что важно, зависит не от собст-
венно расстояния между ячейками, а от отношения расстояния
между ячейками к их радиусу. Радиус ячейки зависит от мощно-
сти передатчика и определяется разработчиком системы, кото-
рый в процессе проектирования должен выбрать подходящую
размерность кластера. С уменьшением радиуса ячейки возраста-
ет количество базовых станций, приходящихся на 1 км2 площади
обслуживания и на 1 МГц используемой полосы частот. Теорети-
чески можно спроектировать систему, способную обслужить сот-
ни тысяч и даже миллионы подвижных абонентов в пределах
многомиллионного города.
Полномасштабное развертывание сотовой сети с самого
начала ее ввода в эксплуатацию представляется, конечно, чрез-
вычайно дорогостоящим. Обычно ее развертывание начинается с
небольшого числа крупных ячеек, которые через некоторое время
постепенно трансформируются в большее число более мелких
ячеек. Способ преобразования называется расщеплением. Когда
в некоторой ячейке нагрузка достигает того уровня, при котором
существующее в ней число каналов оказывается недостаточным
для поддержания установленного качества обслуживания або-
нентов (т.е. вероятность непредоставления канала при поступле-
нии вызова оказывается больше установленного значения, как
правило, до 5%), эта ячейка разделяется на несколько более
мелких с пониженной мощностью передатчиков. При этом пропу-
скная способность сети на территории расщепленной ячейки уве-
личивается в число раз, равное числу вновь образованных ячеек.
Эта процедура может повторяться до тех пор, пока сеть не дос-
тигнет расчетного значения своей пропускной способности.
Процедура расщепления ячеек сопровождается рядом су-
щественных преимуществ. Она позволяет распределить инвести-
рование строительства сети во времени и, более того, ввести в
действие процесс реинвестирования: новые ячейки будут добав-
ляться только по мере того, как возросшее число абонентов
обеспечит поступление средств для продолжения инвестирова-
382
ния. Кроме того, образование новых ячеек не приводит к замене
ранее используемого оборудования; только снижается мощность
передатчиков в соответствии с новым масштабом зон обслужива-
ния в пределах уменьшенной площади ячеек. Расщепление ячеек
может производиться достаточно гибко не только во времени, но
и в пространстве (рис. 12.4). Ячейки небольших размеров требу-
ются только в центральной части города с интенсивным движе-
нием транспорта. Ближе к окраинам интенсивность движения
снижается и размеры ячеек могут увеличиваться.
А - БС «большой» соты; Д - БС «малой» соты;
о - БС «переходной» соты
Рис. 12.4. Расщепление ячеек в пространстве
По замыслу разработчиков сотовой системы она является
чрезвычайно удобным средством для повышения пропускной
способности именно там и именно в то время, где и когда это не-
обходимо. Использование сравнительно небольших ячеек созда-
ет проблему поддержания непрерывности связи. При движении
383
с большой скоростью по произвольному маршруту автомобиль в
течение одного сеанса связи может проскочить через несколько
ячеек. В этом случае непрерывность связи обеспечивается спо-
собностью системы автоматически передавать связь с автомоби-
лем тем базовым станциям, в зоне действия которых он оказыва-
ется в данный момент. Благодаря непрерывным измерениям
уровней сигналов, поступающих в центр коммутации подвижной
связи от базовых станций, ближайших к движущемуся автомоби-
лю, система может определить момент пересечения автомоби-
лем границы двух ячеек и переключить разговорный канал из
первой ячейки во вторую в течение достаточно малого промежут-
ка времени, не приводящего к нарушению непрерывности разго-
вора. Такая процедура, получившая название эстафетной пере-
дачи (хэндовер), требует весьма сложного алгоритма определе-
ния именно той ячейки из нескольких соседних, куда въезжает
автомобиль, а также быстродействующих алгоритмов и схемо-
технических решений, обеспечивающих освобождение канала в
первой ячейке и поиск свободного канала с восстановлением по
нему связи во второй ячейке.
12.2. Этапы развития систем сотовой связи
Основные принципы сотовой архитектуры включают:
• использование маломощных передатчиков с радиопокры-
тием небольших по размеру ячеек;
• повторное использование частот в пределах одной зоны
обслуживания;
• поэтапное увеличение пропускной способности за счет
расщепления ячеек;
• обеспечение непрерывности связи в процессе перемеще-
ния абонента от ячейки к ячейке.
Их внедрение привело к созданию в начале 1980-х годов в
ряде промышленно развитых стран Европы и Северной Америки
сотовых систем и положили начало массовому внедрению услуг
подвижной связи во всем мире.
Системы подвижной связи, развернутые в 1980-х годах, от-
носят к первому поколению (1G). Они были рассчитаны в основ-
ном на обслуживание абонентов в рамках национальных границ,
использовали аналоговую частотную модуляцию для передачи
речи и внутриполосную сигнализацию в процессе установления
соединения между абонентскими терминалами и остальной се-
384
тью. Исключение составляла лишь система NMT-450, которая
была введена в эксплуатацию в 1981 г. как международная сис-
тема для четырех стран Северной Европы: Дании, Финляндии,
Норвегии и Швеции.
Системы второго поколения (2G) проектировались для соз-
дания крупномасштабных сетей с учетом обеспечения междуна-
родного роуминга - автоматического поиска и обслуживания або-
нентов, приехавших со своими терминалами в другую страну. К
настоящему времени используются четыре стандарта: пан-
европейский GSM (GSM-900 и GSM-1800), два конкурирующих
североамериканских: по стандарту TIA IS-54 и CDMA по стандар-
ту TIA IS-95 и японский JDC. Системы второго поколения по-
строены на основе новейшей технологии в виде цифровых сис-
тем с программным управлением, совместимых с цифровой те-
лефонной сетью общего пользования с интеграцией служб
(ISDN). В них реализована большая часть возможностей цифро-
вой сети с интеграцией служб (ISDN) плюс дополнительные воз-
можности, связанные с особенностями подвижной радиосети:
управление по радио, слежение за местоположением подвижного
объекта, обеспечение функции эстафетной передачи, защита пе-
редаваемой информации и т.п.
Все системы второго поколения предоставляют пользова-
телям широкий ассортимент услуг как речевых, так и неречевой
природы. К ним относятся услуги по передаче данных, разли-
чающиеся в зависимости от потенциальных корреспондентов
(абоненты телефонной сети общего пользования или ISDN, либо
специализированных сетей), от характера передаваемой инфор-
мации (данные, факсимиле, видеотекст, телетекст...), от режима
передачи (коммутация пакетов или каналов, сквозной цифровой
канал либо с использованием телефонных модемов, синхронный
или асинхронный...), от типа терминалов и т.д. Специфическими
для подвижной сети являются службы коротких сообщений (исхо-
дящие, входящие и вещательные), которые по сути дела пред-
ставляют собой разновидность службы персонального вызова
(пейджинга).
Первоначально в нашей стране разработка сотовых систем
подвижной связи была заторможена отсутствием массового
спроса на эти услуги: они ограничивались узкими рамками адми-
нистративно-управленческих и производственно-технологических
задач. Но положение дел существенно изменилось в результате
перевода страны на рельсы рыночной экономики. Была разрабо-
13—2524
385
тана и одобрена концепция развития в России до 2010 г. сетей су-
хопутной подвижной радиосвязи общего пользования, что позво-
лило систематизировать оборудование, предлагаемое различными
фирмами, и приступить к разработке программы планомерного
развертывания в нашей стране современных систем подвижной
связи различного назначения. В соответствии с этой концепцией
сети сотовой подвижной связи общего пользования в Российской
Федерации развиваются на основе двух федеральных стандартов.
В качестве основного принят цифровой стандарт GSM.
В связи с тем, что развертывание сетей этого стандарта
сначала сдерживалось замедленными темпами модернизации
телефонной сети общего пользования (замена устаревшего обо-
рудования механических АТС на современное оборудование
цифровых электронных АТС требовало огромных капиталовло-
жений) и надо было выделить в диапазоне 900 МГц требуемые
полосы частот, решено было продолжить развертывание анало-
говой сети федерального значения с использованием оборудова-
ния стандарта NMT-450.
Федеральные сети должны были предоставлять своим
абонентам по возможности полный набор услуг местной, между-
городной и международной связи при обязательном обеспечении
автоматического роуминга как в рамках национальных границ
(т.е. между различными операторами сети на территории РФ), так
и в международном масштабе.
С целью скорейшего насыщения рынка услугами подвиж-
ной связи допускалось создание региональных сотовых сетей,
которые могли бы предоставлять абонентам сокращенный набор
услуг, и их зона обслуживания ограничивалась бы территорией
региона. Такие сети в нашей стране развивались с использовани-
ем оборудования американских стандартов в диапазоне 800 МГц:
AMPS (аналоговый) и IS-54 (D-AMPS, цифровой).
В последнем десятилетии XX века на рынке услуг подвижной
связи появилось большое количество различных несовместимых
друг с другом систем: сотовые системы для автомобилистов; сис-
темы персонального вызова; системы бесшнурового телефона для
локального использования на работе (в пределах делового цен-
тра), дома (в пределах жилого массива), в местах общественного
пользования (торговые центры, вокзалы, аэропорты). Стало оче-
видно, что требования рынка и достижения науки и промышленно-
сти позволяют ставить на повестку дня создание универсальной
системы подвижной связи (UMTS) третьего поколения (3G).
386
Фундаментальной частью этой системы является неболь-
шое устройство связи карманного типа, обеспечивающее сочета-
ние терминальной и персональной мобильности. Терминальная
мобильность означает возможность непрерывного перемещения
в практически неограниченной области пространства без утраты
возможности пользоваться услугами связи вплоть до ее непре-
рывного поддержания. Персональная мобильность позволяет
абоненту иметь доступ к услугам связи с помощью любого терми-
нала в любой сети на основе присвоенного ему уникального пер-
сонального номера. Понятие персональной связи включает в се-
бя профиль обслуживания для каждого абонента, т.е. изменяе-
мый банк данных о возможностях абонента, его пожеланиях, кто
и когда может иметь к нему доступ, и т.п.
Эта система может включать в себя множество сценариев
связи с различной архитектурой построения сети (рис. 12.5).
Рис. 12.5. Архитектура сети системы подвижной связи третьего поколения
Внутри помещений организуются пикоячейки радиусом до
100 м с очень высокой пропускной способностью, определяемой
большой плотностью абонентов на единицу объема обслужива-
ния. В общественных места* и для пешеходов создаются микро-
ячейки с радиусом обслуживания до 1 км. Сотовые системы, об-
служивающие автомобилистов, оперируют макроячейками с ра-
387
диусом до нескольких десятков километров. Наконец, автомо-
бильный и железнодорожный транспорт, воздушные, морские и
речные суда обслуживаются спутниковой составляющей будущей
системы с использованием гиперячеек радиусом до сотен и тысяч
километров [38].
Серьезной проблемой является выбор способа радиодос-
тупа в сети. Среди двух конкурирующих кандидатов многостанци-
онного доступа - с временным (TDMA) и кодовым разделением
(CDMA) - последний представляется более гибким в различных
условиях применения, особенно для работы в канале с помехами.
В последние годы помимо сотовых систем некоторые стандарты
используются в негеостационарных спутниковых системах связи
(например, системы Globalstar).
Система подвижной связи третьего поколения воспринима-
ется пользователем как единое целое, работающее по принципу
установления связи «где угодно, когда угодно, с кем угодно» и
обеспечивающее тот же набор и качество услуг, что и стационар-
ные сети.
12.3. Принципы функционирования сотовых систем
подвижной связи
12.3.1. Состав системы сотовой связи.
Алгоритмы функционирования
Обслуживаемую территорию можно разделить на ячейки
(соты) двумя способами: либо основанным на измерении стати-
стических характеристик распространения сигналов в системах
связи, либо основанным на измерении или расчете параметров
распространения сигнала для конкретного района [39]. В первом
варианте вся обслуживаемая территория разделяется на одина-
ковые по форме зоны и с помощью закона статистической ра-
диофизики определяются их допустимые размеры ц расстояния
до других зон, в пределах которых выполняются условия допус-
тимого взаимного влияния. Во втором варианте разделения на,
зоны измеряют или рассчитывают параметры системы для опре-
деления минимального числа базовых станций, обеспечивающих
удовлетворительное обслуживание абонентов по всей террито-
рии, определяют оптимальное место расположения базовой
станции с учетом рельефа местности, рассматривают возмож-
ность использования направленных антенн и т.д.
388
Принцип сотовой связи базируется на идее повторного ис-
пользования частот в несмежных сотах. Группа сот с различными
наборами частот называется кластером. Первым способом орга-
низации повторного использования частот, который применялся
в аналоговых системах сотовой связи первого поколения, был
способ, использующий антенны базовых станций с круговыми
диаграммами направленности (рис. 12.6). Он предполагал пере-
дачу сигнала одинаковой мощности по всем направлениям, что
для абонентских станций эквивалентно приему помех от всех ба-
зовых станций со всех направлений. Базовые станции, на кото-
рых допускается повторное использование выделенного набора
частот, удалены друг от друга на расстояние О, называемое за-
щитным интервалом (см. рис. 12.6). Именно возможность повтор-
ного применения одних и тех же частот определяет высокую эф-
фективность использования частотного спектра в сотовых систе-
мах связи.
Смежные базовые станции, использующие различные на-
боры частотных каналов, образуют группу из С станций. Если ка-
ждой базовой станции выделяется набор из т каналов с шириной
полосы каждого Fk, то общая ширина полосы, занимаемая систе-
мой сотовой связи, составит Fc = Fk т С. Таким образом, величи-
на С определяет минимально возможное число каналов в систе-
ме, поэтому ее часто называют частотным параметром системы,
или коэффициентом повторения частот. Коэффициент С не
зависит от числа каналов в наборе и увеличивается по мере
уменьшения радиуса ячейки. Таким образом, при использовании
ячеек меньших радиусов имеется возможность увеличения по-
вторяемости частот на обслуживаемой территории.
Ширину необходимого частотного диапазона позволяет ми-
нимизировать применение шестиугольных ячеек, поскольку такая
форма обеспечивает оптимальное соотношение между величи-
нами С и D. Шестиугольная форма также наилучшим образом
вписывается в круговую диаграмму направленности антенны ба-
зовой станции, установленной в центре ячейки.
При выборе размера ячейки (радиуса R) видно, что эти
размеры определяют защитный интервал D (см. рис. 12.6) между
ячейками, в которых ^дни и те же частоты могут быть использо-
ваны повторно. Величина защитного интервала D зависит также
от допустимого уровня помех и условий распространения радио-
волн. В предположении, что интенсивность вызовов в пределах
всей зоны одинакова, ячейки выбираются одного размера. Раз-
14-- 2524
389
мер зоны обслуживания базовой станции, выражаемый через ра-
диус ячейки R, определяет также число абонентов N, способных
одновременно вести переговоры на всей территории обслужива-
ния. Следовательно, уменьшение радиуса ячейки позволяет не
только повысить эффективность использования выделенной по-
лосы частот и увеличить абонентскую емкость системы, но и
уменьшить мощность передатчиков и чувствительность приемни-
ков базовых и подвижных станций. Это, в свою очередь, улучша-
ет условия электромагнитной совместимости средств сотовой
связи с другими радиоэлектронными средствами и системами.
F1, F2, F3...F7 — частоты базовых станций
Рис. 12.6. Повторное использование частот в несмежных сотах
Эффективным способом снижения уровня помех может
быть использование направленных секторных антенн с узкими
диаграммами направленности. В секторе такой направленной
антенны сигнал излучается преимущественно в одну сторону, а
уровень излучения в противоположном направлении сокращается
до минимума. Деление сот на секторы позволяет чаще применять
частоты в сотах повторно. Один из способов повторного исполь-
зования частот в организованных таким образом сотах основан
на применении 3-секторных антенн для каждой базовой станции и
трех соседних базовых станций с формированием ими девяти
групп частот (рис. 12.7). В этом случае используются антенны с
шириной диаграммы направленности 120°.
390
1
Рис. 12.7. Модель повторного использования частот в 3-секторных сотах
Многоканальный приемопередатчик обслуживает каждую
из сот и называется базовой станцией (БС). Он служит своеоб-
разным интерфейсом между сотовым телефоном и центром ком-
мутации подвижной связи, где роль проводов обычной телефон-
ной сети выполняют радиоволны. Число каналов базовой станции
обычно кратно 8, например, 8, 16, 32... Один из каналов является
управляющим. В некоторых ситуациях он может называться так-
же каналом вызова. На этом канале происходит непосредствен-
ное установление соединения при вызове подвижного абонента
сети, а сам разговор начинается только после того, как будет
найден свободный в данный момент канал и произойдет пере-
ключение на него.
Центр коммутации (ЦКПС) - автоматическая телефонная
станция системы сотовой связи - обеспечивает все функции
управления сетью, а базовые станции соединены с центром ком-
мутации подвижной связи (коммутатором) по выделенным про-
водным или радиорелейным каналам связи (рис. 12.2).
ЦКПС осуществляет постоянное слежение за подвижными
станциями, организует их эстафетную передачу, в процессе кото-
рой достигается непрерывность связи при перемещении подвиж-
ной станции из соты в соту и переключение рабочих каналов в
соте при появлении помех или неисправностей. Также произво-
дит соединение подвижного абонента с тем, кто ему необходим в
обычной телефонной сети, и т.д.
391
Алгоритмы функционирования стандартов сотовой связи,
несмотря на их разнообразие и независимо от имеющихся особен-
ностей, в основном сходны. Для абонента практически все равно, в
каком стандарте осуществляется связь. Если ему нужно позвонить,
то он просто нажимает клавишу на сотовом радиотелефоне, что
соответствует снятию трубки обычного телефона. Когда же радио-
телефон находится в режиме ожидания (состояние «трубка поло-
жена» обычного телефона), его приемное устройство постоянно
сканирует (просматривает) либо все каналы системы, либо только
управляющие. Для вызова соответствующего абонента всеми ба-
зовыми станциями сотовой системы связи по управляющим кана-
лам передается сигнал вызова. Сотовый телефон вызываемого
абонента при получении этого сигнала отвечает по одному из сво-
бодных каналов управления. Базовые станции, принявшие ответ-
ный сигнал, передают информацию о его параметрах в центр ком-
мутации, который, в свою очередь, переключает разговор на ту
базовую станцию, где зафиксирован максимальный уровень сигна-
ла сотового радиотелефона вызываемого абонента.
При наборе номера радиотелефон занимает один из сво-
бодных каналов, уровень сигнала базовой станции в котором в
данный момент максимален. При ухудшении условий распростра-
нения радиоволн или удалении абонента от базовой станции уро-
вень сигнала уменьшается, что ведет к ухудшению качества связи.
Улучшение качества разговора достигается путем автоматического
переключения абонента на другую базовую станцию. Специальная
процедура, называемая передачей управления вызовом или эста-
фетной передачей (handover, или handoff), позволяет переключить
разговор на свободный канал другой базовой станции, в зоне дей-
ствия которой оказался в это время абонент. Для контроля таких
ситуаций базовая станция снабжена специальным приемником,
периодически измеряющим уровень сигнала сотового телефона
разговаривающего абонента и сравнивающим его с допустимым
пределом. Если уровень сигнала меньше этого предела, то ин-
формация об этом автоматически передается в центр коммутации
по служебному каналу связи. Центр коммутации выдает команду
об измерении уровня сигнала сотового радиотелефона абонента
на ближайшие к нему базовые станции. После получения инфор-
мации от базовых станций об уровне этого сигнала центр коммута-
ции переключает радиотелефон на ту из них, где уровень сигнала
оказался наибольшим. Это происходит так быстро, что абонент
совершенно не замечает этих переключений.
392
Среди услуг сети сотовой связи одна из важнейших - пре-
доставление возможности использования одного и того же ра-
диотелефона при поездке в другой город, область или даже стра-
ну. Сотовая сеть позволяет не только самому абоненту звонить
из другого города или страны, но и получать звонки от тех, кто не
успел застать его дома. В сотовой радиосвязи такая возможность
называется роуминг (от англ, roam - скитаться, блуждать). Для
организации роуминга сотовые сети должны быть одного стан-
дарта (телефон стандарта GSM не будет работать в сети стан-
дарта NMT и т. п.), а центры коммутации подвижной связи этого
стандарта должны быть соединены специальными каналами свя-
зи для обмена данными о местонахождении абонента. Примени-
тельно к сотовым системам для обеспечения роуминга необхо-
димо выполнение трех условий:
• наличие в требуемых регионах сотовых систем стандарта,
совместимого со стандартом компании, у которой был приобре-
тен радиотелефон;
• наличие соответствующих организационных и экономиче-
ских соглашений о роуминговом обслуживании абонентов;
• наличие каналов связи между системами, обеспечиваю-
щих передачу звуковой и другой информации для роуминговых
абонентов.
Когда абонент перемещается в другую сеть, ее центр ком-
мутации запрашивает информацию в первоначальной сети и при
наличии подтверждения полномочий абонента регистрирует его.
Данные о местоположении абонента постоянно обновляются в
центре коммутации первоначальной сети, и все поступающие ту-
да вызовы автоматически переадресовываются в ту сеть, где в
данный момент находится абонент. При организации роуминга
недостаточно провести только технические мероприятия по со-
единению различных сетей сотовой связи. Очень важно еще ре-
шить проблему взаиморасчетов между операторами этих сетей.
12.3.2. Особенности радиоканалов в системах
подвижной связи
При перемещении подвижного объекта (ПО) наблюдаются
быстрые флуктуации параметров сигнала вследствие частотно-
временной дисперсии передаточной функции канала передачи,
вызванной его многолучевостью.
393
Флуктуации начальной фазы сигнала в точке приема опре-
деляются изменением его местоположения, а при движении объ-
екта являются функцией времени. Кроме того, при движении
объекта из-за доплеровского эффекта наблюдается случайная
частотная модуляция, характеристики спектра которой зависят от
скорости объекта, а также других факторов. Таким образом, ка-
нал передачи является частотно-селективным. Кроме того, слу-
чайные задержки приходящих в точку приема копий сигнала при-
водят к возникновению временной селективности канала переда-
чи и вызванных ею гладких флуктуаций амплитуды суммарного
сигнала в точке приема (рис. 12.8) [40].
Рис. 12.8. Ситуация при связи с ПО
При глубинах замираний до 20 дБ в городских условиях на-
блюдается хорошее согласование экспериментальной статистики
флуктуаций с релеевским законом распределения.
Глубокие замирания амплитуды вызывают скачки фазы
сигнала и соответствующие им всплески случайной частоты, яв-
ляющейся производной от случайной фазы, и близкие к дельта-
функции. Таким образом, для одночастотного сигнала многолуче-
вость приводит к флуктуации фазы сигнала в точке приема, свя-
занным с нею глубоким замираниям амплитуды сигнала и слу-
чайной частотной модуляции, обусловливающим неустранимую
ошибку при использовании угловых методов модуляции. Функция
плотности распределения вероятности флуктуации фазы подчи-
няется в общем случае нормальному закону.
394
Флуктуации времени задержки статистически характери-
зуются средней величиной (математическим ожиданием) и раз-
махом, являющимся квадратным корнем из второго центрально-
го момента экспериментально полученных значений задержки в
координатах «частость наблюдения - величина». Размах много-
лучевости определяется как удвоенная величина размаха за-
держки.
Значения средней величины задержки, полученные экспе-
риментально, составили в городе около 1,5 мкс, в пригороде 6,5
мкс. В городе максимальные значения задержки лишь незначи-
тельно превышают свои средние значения вследствие наличия
большого числа лучей и их усреднения, в то время как на откры-
той местности экстремальные значения величины задержки, осо-
бенно на пересеченной местности, могут быть значительными
(более 30 мкс).
Влияние задержки огибающей сигнала (групповой задерж-
ки) на качество передачи цифровой информации определяется
зависимостью средней вероятности ошибочного приема символа
от величины отношения размаха задержки к длительности посыл-
ки. Пороговые значения данного отношения при отсутствии раз-
несения составляют 0,1...0,2. Для компенсации влияния задержки
огибающей на качество передачи информации применяют разне-
сение ветвей приема и адаптивный эквалайзер.
Характерной особенностью канала передачи при движении
ПО, таким образом, является наличие быстрых флуктуаций па-
раметров сигналов, вызванных многолучевостью распростране-
ния из-за многочисленных отражений от предметов, окружающих
ПО. Кроме того, наблюдаются сравнительно медленные флук-
туации усредненных на интервале стационарности быстрых из-
менений параметров сигнала, определяемые изменением степе-
ни затенения трассы распространения сигнала рельефом мест-
ности, растительностью и местными предметами. Скорость (час-
тота) обоих типов флуктуаций существенно зависит от скорости
перемещения ПО на местности.
При движении ПО изменяется его удаление от базовой
станции, что приводит к очень медленному изменению среднего
уровня сигнала в точке приема. Также очень медленными явля-
ются изменения рефракции атмосферы на трассе распростране-
ния, вызывающие столь же медленные флуктуации медианного
уровня сигнала в точке приема, объясняемые изменением инте-
грального затенения трассы рельефом местности.
395
Для узкополосного сигнала, подверженного частотно-
селективным замираниям, быстрые флуктуации носят интерфе-
ренционный характер (быстрый фединг). В то же время медлен-
ные флуктуации, за исключением вариаций дальности связи,
имеющие общий характер, определяют изменение уровня сигна-
ла в точке приема и являются по своей физической природе ди-
фракционными.
В рассматриваемом канале передачи флуктуации амплиту-
ды узкополосного сигнала в общем случае содержат три компо-
ненты:
• быструю, определяемую интерференцией копий сигнала,
пришедших в точку приема по многим путям;
• медленную, вызванную затенением трассы распростра-
нения рельефом, растительностью и местными предметами;
• очень медленную, соответствующую изменениям дально-
сти связи и рефракционных свойств атмосферы.
Для неподвижного объекта флуктуации энергетических па-
раметров сигнала, обусловленные изменением свойств рефрак-
ции атмосферы, очевидно, будут медленными.
При перемещении ПО даже на незначительные расстояния
(доли и единицы длины волны несущего колебания) наблюдают-
ся уже быстрые флуктуации амплитуды сигнала. Так, например, в
условиях крупного города в диапазоне частот 800 МГц при пере-
мещении ПО на расстояния 2...20 м амплитуда сигнала быстро
флуктуировала, но ее среднее'значение изменялось незначи-
тельно (не более чем на 4...9%). Часть пространства перемеще-
ния ПО с указанными свойствами, характеризующимися пример-
ным постоянством энергетических параметров сигнала, опреде-
ляется как локальная зона. Таким образом, размеры локальной
зоны в условиях крупного города составляют около 20 м для диа-
пазона частот 800 МГц.
При расстояниях перемещения ПО, превышающих размеры
локальной зоны, средние значения быстрых флуктуаций пара-
метров сигнала медленно изменяются в соответствии с логнор-
мальным законом распределения. Зона, при перемещении в ко-
торой ПО выполняется условие постоянства медианного значе-
ния локальных средних значений быстрых флуктуаций парамет-
ров сигнала, называется глобальной зоной (рис. 12.9). Размеры
глобальной зоны для среднепересеченной местности составляют
примерно 500... 2000 м.
396
Рис. 12.9. Зоны изменения характера флуктуаций сигнала
12.3.3. Статистические характеристики сигналов и помех
в системах подвижной связи
В пределах глобальной зоны амплитуда сигнала флуктуи-
рует по сложному закону [40]:
где
Р = ((1 + сс2)/0(сс2/2) + сс/1(ос2/2))ехр(-а2/2);
vnM - медианное значение локального среднего уровня ам-
плитуды в пределах глобальной зоны перемещения ПО; ол -
среднеквадратическое отклонение нормального закона флуктуа-
ций локального среднего значения уровня сигнала в пределах
глобальной зоны, определяемое на основе типа подстилающей
2
поверхности; а - отношение локальных средних мощностей ре-
гулярной и случайной компонент сигнала.
Вычислительные эксперименты показали, что достаточно
использовать два значения данного параметра: нуль - при отсут-
ствии прямой видимости между фазовыми центрами антенн кор-
респондентов и 5 - при ее наличии; /0 (•) и (•) - модифициро-
ванные функции Бесселя комплексного аргумента первого рода
нулевого и первого порядка соответственно.
397
Модель универсальна, так как соответствует условиям
функционирования системы мобильной связи в большом городе,
пригороде и на открытой местности. На рис. 12.10 представлен
вид распределений плотности вероятности флуктуаций амплиту-
ды сигнала при идентичных по условию постоянства мощности
сигнала параметрах распределений, соответствующих реальным
условиям функционирования радиолинии. Отказ канала передачи
определяется, очевидно, поведением левого «хвоста»
распределений.
Рис. 12.10. Плотность вероятности флуктуаций амплитуды сигнала
Из рисунка видно, что наиболее благополучным является
логнормальное распределение (быстрые замирания амплитуды
отсутствуют). Релеевский фединг при отсутствии медленных за-
мираний среднего значения дает большую вероятность отказа
канала передачи. Еще хуже комплексное воздействие замираний
обоих типов, при этом с уменьшением а2 вероятность отказа ка-
нала передачи растет, достигая своего максимального значения
при а2 = 0. Причем в пределах изменения вероятности 1...20% и
80...99%, т. е. величин, чаще всего используемых при проведении
398
инженерных расчетов, данная модель дает высокую точность.
Аналитическое описание флуктуаций с уровнями вероятности
менее 1% и более 99% затруднительно, так как в этих интервалах
теряется статистическая устойчивость наблюдаемых экспери-
ментально результатов.
Такая модель не является лучшей с точки зрения сложно-
сти проведения инженерных расчетов, так как требует примене-
ния методов численного интегрирования. Поэтому часто предла-
гается при выполнении условия ол > 6 дБ аппроксимировать ее
логнормальным распределением локальной средней мощности
со смещением среднего (медианного) значения на 1,5 дБ в сто-
рону уменьшения и незначительным увеличением <эл (на Т.П,5
дБ). Очевидно, подобную аппроксимацию целесообразно приме-
нять только при проведении оценочных расчетов.
Значения параметров модели приближенно можно опреде-
лить следующим образом. При удалении глобальной зоны от ба-
зовой станции к границе зоны обслуживания величина медианно-
го значения уровня сигнала в глобальной зоне монотонно умень-
шается пропорционально /7П, где R- удаление ПО от БС; п- па-
раметр, характеризующий интегральное влияние пересеченности
местности на ослабление сигналов в линии связи. Эксперимен-
тальные значения п лежат в пределах 2...5, где п - 2 соответст-
вует распространению радиоволн в свободном пространстве.
В условиях большого города и при низких высотах антенн БС ве-
личина п достигает значения 5.
Параметр ол характеризует степень пересеченности мест-
ности в пределах глобальной зоны, покрытие ее растительностью
и постройками. С ростом относительной площади, занимаемой
растительностью и постройками, увеличивается и значение вели-
чины <эл, лежащее для практически важных случаев в пределах
6...12 дБ. Отношение мощностей регулярной и случайной компо-
нент сигнала а2 с удалением ПО от БС, а также с ростом пересе-
ченности местности уменьшается.
Флуктуации амплитуды сигнала в глобальной зоне имеют
вид, представленный на рис. 12.11.
На медленные флуктуации локального среднего значения
амплитуды здесь накладываются ее быстрые флуктуации. Флук-
туации рассматриваются относительно поступательного переме-
щения ПО в глобальной зоне. Величина Д/п характеризует разме-
ры локальной зоны, где по определению выполняется условие
vn = const.
399
Рис. 12.11. Флуктуации амплитуды сигнала
На уровне вероятности отказа канала передачи 0,1 в соот-
ветствии с принятой моделью при наличии лишь быстрых интер-
ференционных замираний амплитуды сигнала требуемый запас
уровня ВЧ сигнала составляет 8 дБ. Наличие только медленных
замираний сигнала при слабом затенении (бл = 6 дБ) требует при
той же вероятности отказа запаса уровня 6 дБ. Комбинированное
воздействие быстрых и медленных замираний требует запаса
уровня около 11 дБ. Сильное затенение увеличивает величину
данного параметра до 18 дБ.
В значительной мере картина изменяется при повышении
требований к показателям надежности канала передачи. При до-
пустимой величине отказа 0,01 в условиях сильного затенения
требуемый запас уровня ВЧ сигнала возрастает до 35 дБ. Отсюда
следует необходимость в данном случае применять специальные
методы повышения надежности связи, например, различные ви-
ды разнесения.
Помехи принято классифицировать по источнику их проис-
хождения. Рассмотрим характеристики помех в каналах подвиж-
ной радиосвязи.
Выделяют шумовые, станционные, атмосферные, космиче-
ские, промышленные и другие виды помех. Например, атмосфер-
ные помехи обусловлены грозовыми разрядами, возникающими
как вблизи пунктов приема, так и в удаленных районах. Спек-
тральная плотность атмосферных помех убывает с ростом часто-
ты. Кроме того, от удаленных грозовых разрядов уровень помех
определяется условиями распространения радиоволн между ис-
точником помех и пунктом приема. Космические помехи создают-
ся радиоизлучением внеземных источников (в основном галакти-
ческих). Они создают общий шумовой фон. Промышленные по-
мехи возникают от различных электрических установок, линий
400
электропередач, электрического транспорта, систем зажигания,
медицинских приборов и т.п. Их уровень зависит от насыщенно-
сти района этими установками и, как правило, убывает с ростом
частоты. Промышленные помехи наиболее ощутимы в крупных
индустриальных районах.
Среди помех особое место занимают станционные или,
иначе, взаимные помехи, обусловленные работой посторонних
радиостанций. Такие помехи являются случайными (в смысле
случайности совпадения частот работающих радиостанций) и со-
средоточенными по спектру. В диапазоне метровых и дециметро-
вых волн они обусловлены, как правило, одним или несколькими
сигналами посторонних радиостанций. Поэтому статистические
свойства взаимных помех и сигналов в значительной степени
схожи.
Анализ надежности связи при воздействии помехи, иден-
тичной по структуре полезному сигналу (внутрисистемная поме-
ха), показывает, что для обеспечения вероятности отказа канала
передачи 0,1 необходимо создать разницу медианных значений
уровней сигнала и помехи более 20 дБ, а при вероятности отказа
0,01 эта величина возрастает до 35 дБ.
12.3.4. Потери при распространении радиоволн
в системах подвижной связи
Одним из наиболее сложных этапов территориального пла-
нирования сети подвижной радиосвязи является учет потерь при
распространении радиоволн. Основу территориального планиро-
вания составляет энергетический расчет, в процессе которого,
исходя из типа системы связи, свойств среды распространения
радиоволн в диапазоне ее рабочих частот и требуемых выходных
параметров системы (качество обслуживания и информационная
нагрузка), определяются ее архитектура и пространственные ко-
ординаты.
Энергетический расчет составляют два уравнения, бази-
рующиеся на уравнениях передачи, первое из которых количест-
венно отражает взаимосвязь между мощностью радиосигнала на
входе приемника (Рпрм)> мощностью передатчика (Рпрд) и пара-
метрами трассы связи между передатчиком и приемником (А):
Рпрм = /(Рпрд , А) .
Второе уравнение (уравнение качества) связывает качество
передачи информации по радиоканалу (Q) с мощностью радио-
401
_ ^прдПфпрд^Агшр^пПфпрм^Аппр
IVy
сигнала на входе приемника (Рпрм), параметрами тракта приема и
способом обработки сигналов в приемнике (В):
0 = ф (^прм , В).
По заданному качеству предоставляемого канала связи из
последнего уравнения определяется требуемый уровень радио-
сигнала на входе приемника. Параметры приведенных уравнений
зависят от типа системы подвижной связи и свойств среды рас-
пространения радиоволн.
В общем виде первое уравнение передачи можно предста-
вить как
р
' прм
где Впрм - мощность радиосигнала на входе приемника; Рпрд -
мощность передатчика; пФпрд, г|фПрм - КПД передающего и прием-
ного фидеров; GAnpfl, GAnpM - коэффициенты усиления передаю-
щей и приемной антенн; £,п - коэффициент согласования антенны
АН н
с радиосигналом по поляризации; £,с =------А прм - коэффици-
|^А + ^прм\
ент согласования приемника с антенной; ZA и ZnpM - входное со-
противление антенны и входа приемника; - затухание радио-
волн на трассе.
Значение мощности радиосигнала на входе приемника
удобно выражать в децибелах относительно ватта. Тогда первое
уравнение передачи примет вид
Рпрм[дБ/Вт] = Рпрд[дБ/Вт] + Т]фпрм!дБ] + САпрд[дБ] + Г] п[дБ] + GAnpM +
+ Т1Фпрм[дБ] + £,с[дБ] - И4[дБ]
Рассмотрим, какие факторы влияют на затухание радио-
волн в системах подвижной связи.
Если радиоволны распространяются в свободном про-
странстве, т.е. на трассе распространения радиоволн отсутству-
ют объекты, поглощающие или отражающие радиоволны, мощ-
ность радиосигнала на входе приемника можно определить по
формуле
Рпрм = Рпрд (л / 4л ф GAnpfl GAnpM,
где X - длина волны; d- расстояние между корреспондентами.
При распространении радиоволн над земной поверхностью
имеют место прямая и отраженная волны, как показано на рис. 12.8.
402
Коэффициент отражения от поверхности Земли зависит от
ее характеристик, угла падения волны и ее поляризации (верти-
кальная или горизонтальная). Анализ показывает, что на частотах
800...900 МГц коэффициент отражения от поверхности Земли
превышает 0,9 для углов падения меньше 10° при вертикальной
поляризации. Разность фаз (Д) прямой и отраженной волн при
сУ >5/1Бс hMC составляет Д = 4л: 5ЛБС ^мс / Ас/, где ЛБС , hMC - высоты
антенн базовой и мобильной (абонентской) станций соответст-
венно. При этом потери на пути распространения сигнала от пе-
редатчика к приемнику над плоской поверхностью Земли прибли-
женно можно учесть, используя формулу
Рпрм = Рпрд бБс бмс(^БС hMc / <^)2 •
Наличие различных неровностей Земли и препятствий на
пути распространения сигнала делают расчет потерь при распро-
странении однако намного сложнее.
12.4. Борьба с влиянием многолучевого распространения
в системах подвижной связи
Колебания уровня (замирания) принимаемого сигнала прак-
тически всегда имеют две составляющие - быструю и медлен-
ную. Быстрые замирания, являющиеся прямым следствием мно-
голучевого распространения, описываются релеевским законом
распределения, и потому их иногда называют релеевскими зами-
раниями. Диапазон изменений уровня сигнала при быстрых зами-
раниях может достигать 40 дБ, из которых примерно 10 дБ - пре-
вышение над средним уровнем и 30 дБ - провалы ниже среднего
уровня.
Медленные замирания обусловлены изменением условий
затенения при перемещении подвижной станции и подчиняются
логарифмически нормальному закону распределения. Интенсив-
ность медленных флуктуаций не превышает 5...10 дБ, а их пе-
риодичность соответствует перемещению подвижной станции на
десятки метров. Фактически медленные замирания представляют
собой изменение среднего уровня сигнала при перемещении ПО,
на которые накладываются быстрые замирания вследствие мно-
голучевого распространения.
При сотовой связи основную сложность вносят быстрые
замирания, поскольку они бывают достаточно глубокими, и при
этом отношение сигнал/шум падает настолько сильно, что полез-
ная информация может существенно искажаться шумами, вплоть
403
до полной ее потери. Для борьбы с быстрыми замираниями ис-
пользуются два основных метода:
• разнесенный прием, т.е. одновременное использование
двух или более приемных антенн;
• использование методов расширения спектра, т.е. скачков
по частоте или широкополосных шумоподобных сигналов (ШПС).
Разности хода между различными лучами в городских ус-
ловиях практически могут достигать единиц микросекунд.
Проблема межсимвольной интерференции при использова-
нии широкополосных сигналов и специальных приемников (типа
Rake) в значительной мере снимается, поскольку наиболее силь-
ные сигналы выравниваются по задержке и после этого складыва-
ются. В цифровых системах сотовой связи с узкополосными сигна-
лами используются эквалайзеры - адаптивные фильтры, устанав-
ливаемые в приемном тракте цифровой обработки сигналов. Нако-
нец, для борьбы с последствиями многолучевого распространения,
а именно для устранения ошибок, обусловленных как замираниями
сигналов, так и межсимвольной интерференцией, используется
помехоустойчивое канальное кодирование: блочное и сверточное
кодирование, а также перемежение.
Перемежение представляет собой такое изменение поряд-
ка следования символов информационной последовательности,
т.е. такую перестановку символов, при которой стоявшие рядом
символы оказываются разделенными несколькими другими сим-
волами. Такая процедура предпринимается с целью преобразо-
вания групповых ошибок (пакетов ошибок) в одиночные ошибки, с
которыми легче бороться с помощью блочного и сверточного ко-
дирования. Использование перемежения - одна из характерных
особенностей сотовой связи, и это является следствием неиз-
бежных глубоких замираний сигнала в условиях многолучевого
распространения, которое практически всегда имеет место, осо-
бенно в условиях плотной городской застройки. При этом группа
следующих один за другим символов, попадающих на интервал
замирания (провала) сигнала, с большой вероятностью оказыва-
ется ошибочной. Если же перед выдачей информационной по-
следовательности в радиоканал она подвергается процедуре пе-
ремежения, а на приемном конце восстанавливается прежний
порядок следования символов, то пакеты ошибок с большой ве-
роятностью рассыпаются на одиночные ошибки. Известно не-
сколько различных схем перемежения и их модификаций - диа-
гональная, блочная, сверточная и др. Рассмотрим вкратце пер-
404
вые две из них, лежащие в основе схем, применяемых в сотовой
связи.
При диагональном перемежении входная информация де-
лится на блоки, а блоки - на субблоки, и в выходной последова-
тельности субблоки, например, второй половины предыдущего
блока чередуются с субблоками первой половины следующего
блока. Такая схема иллюстрируется рис. 12.12, где каждый блок
состоит из шести субблоков, и субблоки первого блока обозначе-
ны а; , второго - bj , третьего - q. Субблок может состоять из не-
скольких символов, или из одного символа, или даже из одного
бита. Приведенная схема диагонального перемежения вносит
малую задержку, но расставляет соседние символы лишь через
один, т.е. рассредоточение ошибочных символов группы получа-
ется сравнительно небольшим.
Блок 1
а6 а5 а4 а3 а2 Эу
Блок 2
ь6 ь5 ЬА Ь3 ь2 Ьу
Блок 3
• • • bg Cj bg С% Ь^ Cy 3g /?з З5 34 by... ----Выход
Рис. 12.12. Пример схемы диагонального перемежения
При блочном перемежении входная информация также де-
лится на блоки, по п субблоков (или символов) в каждом, и в вы-
ходной последовательности чередуются субблоки к последова-
тельных блоков. Работу этой схемы можно представить себе в
виде записи блоков входной последовательности в качестве
строк матрицы размерности к х п (рис. 12.13), считывание ин-
формации из которой производится по столбцам. Следовательно,
если входная последовательность в этом примере имела вид аъ
405
а2...an, bf, b2, .... bn, kb k2.kn, то выходная будет такой: a1;
bt... kb a2, Ьг, k2.... an, bn.. кп. Субблоки, или символы,
в частном случае здесь также могут состоять лишь из одного би-
та. Схема блочного перемежения вносит большую задержку, чем
диагонального, но значительно сильнее рассредоточивает сим-
волы группы ошибок.
Выход
Рис. 12.13. Схема блочного перемежения
Скачки по частоте. Использование скачков по частоте
(frequency hopping), является одним из методов расширения
спектра, принципиально отличающимся от метода расширения
спектра сложными сигналами.
Суть метода скачков по частоте состоит в том, что несущая
частота для каждого канала периодически изменяется. Поскольку
релеевские замирания являются частотно-селективными, то если
при работе на некоторой частоте имело место замирание, при
изменении рабочей частоты на несколько сот килогерц замирания
с большой вероятностью не будет. Следовательно, при достаточно
частых изменениях частоты существенно снижается вероятность
длительных замираний и, соответственно, в сочетании с переме-
жением снижается вероятность групповых ошибок, а с одиночными
ошибками можно успешно бороться при помощи помехоустойчиво-
го кодирования.
Различают медленные и быстрые скачки по частоте. При
медленных скачках период изменения частоты много больше
длительности символа передаваемого сообщения, а при быстрых
406
скачках - много меньше длительности символа. В практике сото-
вой связи используются медленные скачки.
Эквалайзинг - это метод, используемый в узкополосных
цифровых системах сотовой связи для компенсации межсим-
вольных искажений. Термин эквалайзинг заимствован из англий-
ского языка (equalizing - буквально выравнивание) и имеет в дан-
ном случае смысл компенсации той разности хода между состав-
ляющими лучами при многолучевом распространении, которая
приводит к межсимвольной интерференции. Эквалайзер по своей
сути - это адаптивный фильтр, настраиваемый таким образом,
чтобы сигнал на его выходе был в возможно большей степени
очищен от межсимвольных искажений, содержащихся во входном
сигнале.
Простейшая реализация эквалайзера (рис. 12.14) - транс-
версальный фильтр. На простом примере можно показать, что
такая схема может, по крайней мере в некоторых ситуациях, су-
щественно ослабить межсимвольные искажения. Предположим,
что входной сигнал эквалайзера состоит из основного сигнала -
некоторой последовательности символов (единиц и нулей, пер-
вый график на рис. 12.15,а) и его копии, ослабленной в три раза и
сдвинутой во времени на длительность т одного символа (второй
график на рис. 12.15,а). Если ступень линии задержки фильтра
равна т, а значение коэффициента в первом отводе Ci =-1/3, то
при сложении входного сигнала и сигнала с первого отвода полу-
чим следующее (рис. 12.15,6): основной сигнал (первая состав-
ляющая входного сигнала) остается без изменений; вторая со-
ставляющая входного сигнала компенсируется первой состав-
ляющей, задержанной на т (сигнала с первого отвода линии за-
держки); вторая составляющая задержанного сигнала дает копию
основного, но ослабленную уже в девять раз, задержанную на 2т
и с обратным знаком. Если во втором отводе линии задержки ко-
эффициент с2 = 1/9, то при сложении трех сигналов - входного и
двух задержанных - получим неизменный основной сигнал и его
копию, задержанную на Зт и ослабленную в 27 раз. Таким обра-
зом, в рассматриваемом примере добавление каждого следую-
щего элемента линии задержки с соответствующим значением
коэффициента с, приводит к ослаблению искажающего сигнала
втрое и к дополнительной задержке его во времени на т.
407
Рис. 12.14. Линейный эквалайзер на базе трансверсального фильтра
с трехэлементной линией задержки
Основной
сигнал
Копия
с задержкой т
Основной
сигнал
б
Рис. 12.15. К пояснению работы схемы эквалайзера
Ослабленная
копия
с задержкой 2т
и инвертирова-
нием знака
В реальной ситуации дело обстоит сложнее, чем в описан-
ном примере: и число лучей может быть больше двух, и задержки
едва ли будут кратны ступени линии задержки, и амплитуды со-
408
ставляющих сигналов, так же как и их число и задержки, не будут
заранее известны. Кроме того, при перемещении ПО вся эта кар-
тина непрерывно изменяется. Поэтому настройка фильтра произ-
водится адаптивно с использованием обучающей последова-
тельности, передаваемой периодически.
12.5. Аналоговые системы сотовой подвижной связи
Аналоговые системы сотовой подвижной связи (ССПС)
принадлежат к первому поколению сотовых систем. Эти системы
обеспечивают вхождение в связь и регистрацию стоимости разго-
вора, организацию связи между подвижными абонентами и або-
нентами стационарной телефонной сети общего пользования и т.п.
Сравнительные характеристики систем сотовой связи основных
используемых стандартов представлены в табл. 12.1.
Таблица 12.1
Характеристика AMPS NMT-450
Диапазон частот, МГц 825...845 870...890 453...457,5 463...467,5
Радиус ячейки, км 2...20 2...45
Число каналов подвижной станции 666 180
Число каналов базовой станции 96 30
Мощность передатчика базовой станции, Вт 45 50
Ширина полосы частот канала, кГц 30 25
Время переключения канала на границе ячейки, мс 250 1250
Максимальная девиация частоты в канале управления, кГц 8 3,5
Максимальная девиация частоты в речевом канале, кГц 12 5
Минимальное отношение сигнал/шум, дБ 10 15
12.5.1. Принципы организации сотовой системы
подвижной связи стандарта NMT-450
Системы стандарта NMT (Nordic Mobile Telephone) [41] бы-
ли предназначены для пяти североевропейских стран. Это были
аналоговые системы первого поколения, которые работали в
15—2524
409
диапазоне 450...467 МГц и имели 180 каналов связи шириной по
25 кГц каждый. За счет многократного использования частот эф-
фективное число каналов составляло 5568. Среднее число кана-
лов, выделяемое базовым станциям, было равно 30. Ячейки с
радиусом, находящимся в диапазоне 5...25 км, покрывали терри-
тории этих стран.
Более 40 стран мира использовали системы сотовой под-
вижной связи стандартов NMT-450 и NMT-900, работающих в
диапазоне частот 450 и 900 МГц соответственно. Основное раз-
личие между этими стандартами заключается в том, что с повы-
шением используемых частот стало возможным уменьшение га-
баритов радиотелефона, а также расширение спектра услуг связи
и управления.
Система сотовой связи обеспечивает:
• вхождение в связь и регистрацию стоимости разговора в
автоматическом режиме;
• организацию связи между подвижной станцией и любым
абонентом стационарной телефонной сети или с любой включен-
ной в систему подвижной станцией, независимо от страны;
• автоматический поиск подвижного абонента в пределах
объединенных сетей сотовой связи.
Кроме передачи речевых сообщений на местном, междуго-
родном и международном уровнях системы сотовой связи этого
стандарта позволяют отправлять телефаксы и иметь доступ к
различным базам данных (скорость передачи данных не должна
превышать 4,8 кбит/с).
Рабочие частоты стандарта NMT-450, как видно из табл.
12.1, находятся в двух полосах: 453,0...457,5 и 463,0...467,5 МГц.
Следовательно, разнос каналов приема и передачи равен
10 МГц. Поскольку общее число каналов ограничено (разнос со-
седних каналов равен 20...25 кГц), то, для того чтобы увеличить
абонентскую емкость системы, предусматривается организация
микросот. Принцип работы системы подвижной связи основан на
взаимодействии с телефонной сетью общего пользования.
Структурная схема подобной типовой сети представлена на
рис. 12.16. В ее состав входят:
• центр коммутации подвижной связи (ЦКПС);
• базовые станции (БС);
• подвижные станции (ПС);
• различные контроллеры.
410
Рис. 12.16. Структурная схема сети сотовой подвижной связи стандарта
NMT-450
Центр коммутации подвижной связи обеспечивает управ-
ление системой подвижной радиосвязи и является соединитель-
ным звеном между подвижными станциями и телефонной сетью
общего пользования (ТФОП). Каждый ЦКПС обслуживает группу
базовых станций, совокупность которых образует его зону обслу-
живания. Спроектирована система таким образом, что, в зависи-
мости от значимости абонентов она может предоставлять им не-
которые преимущества в обслуживании, например, приоритет
вызова, сокращенный набор и т. п.
Каналы связи каждой базовой станции подразделяются на
разговорные каналы и каналы управления (вызова). По каналу
управления передается специальный сигнал опознавания. По
свободным разговорным каналам транслируется другой сигнал
опознавания, подтверждающий, что канал свободен и может быть
использован для ведения переговоров. Все подвижные станции,
находящиеся в зоне действия базовых станций, постоянно рабо-
тают на прием на частоте канала управления. В случае, когда все
411
разговорные каналы заняты, допускается использование канала
управления для ведения разговора.
Для обмена служебной информацией в системе NMT между
ЦКПС, БС и ПС, кроме служебных сигналов, определяющих кана-
лы управления и разговорные каналы, используются сигналы,
определяющие зону обслуживания, страну, в которой находится
подвижный абонент, а также сигналы, обозначающие номер ка-
нала. Все эти служебные сигналы являются цифровыми и фор-
мируются с помощью быстрой частотной манипуляции FFSK (Fast
Frequency Shift Keying). Принцип формирования FFSK-сигнала
представлен на рис. 12.17. Из этого рисунка видно, что цифровой
сигнал, определенный как логическая единица, представляет со-
бой один период колебания частотой 1200 Гц, а сигнал логическо-
го нуля - 1,5 периода колебания частотой 1800 Гц. Таким обра-
зом, можно сказать, что цифровой сигнал передается по каналу
связи со скоростью 1200 бит/с.
Рис. 12.17. Принцип формирования FFSK-сигнала
1200 6ИТ/С
В системе NMT в качестве управляющего может исполь-
зоваться любой из разговорных радиоканалов.
12.5.2. Установление соединений в системе NMT-450
Установление входящего вызова
В системе используется метод многостанционного доступа
с частотным разделением - FDMA. Протокол установления вхо-
дящего вызова в системе NMT построен следующим образом.
В исходном состоянии подвижная станция ПС настроена на час-
тоту канала управления, имеющего максимальный уровень сиг-
нала. Вызов абонента производится центром коммутации ЦКПС
412
через все базовые станции БС, которые относятся к так называе-
мой зоне вызова, в которой расположен подвижный абонент в
данный момент времени (рис. 12.18).
цкпс
Канал связи БС А Канал связи
Вызов ПС
Вызов ПС
Подтверждение
Подтверждение
Номер РК
Номер РК
Запрос
подтверждения
номера РК
Запрос
подтверждения
номера РК
Подтверждение
Подтверждение
Включить звонок
Включить звонок
Разговор
Рис. 12.18. Диаграмма установления входящего вызова
При подаче вызова базовая станция (по команде ЦКПС) по-
стоянно излучает контрольный сигнал (тональный сигнал часто-
той около 4 кГц) и посылает его в сторону подвижной станции,
которая ретранслирует этот сигнал по каналу управления на ба-
зовую станцию. Ретранслированный сигнал принимается, детек-
тируется и оценивается базовой станцией (определяется отно-
шение сигнал/шум в канале передачи, усредненное за опреде-
ленный промежуток времени). Базовые станции посылают ин-
формацию о результатах оценки отношения сигнал/шум в ЦКПС.
Если качество передачи сигнала соответствует норме, то уста-
413
навливается соединение по этому каналу. Аппаратурой ЦКПС вы-
деляется разговорный радиоканал, номер которого сообщается по
каналу управления на ПС, после чего канал управления освобож-
дается. В противном случае ЦКПС принимает решение о подклю-
чении другой базовой станции или об окончании разговора.
Далее осуществляется контроль установленного между БС
и ЦКПС разговорного канала на правильность выполненных опе-
раций. При этом, по запросу ЦКПС, подвижная станция ПС пере-
дает ранее принятый номер радиоканала, который идентифици-
руется в центре коммутации. В случае отсутствия ошибок центр
коммутации передает исполнительную команду вызова «вклю-
чить сигнал» (звонок). Входящий вызов завершается окончатель-
ным переключением на разговорный канал и включением на со-
ответствующей базовой станции БС тонального сигнала частотой
4 кГц (внеполосная модуляция в радиоканале) для непрерывного
контроля качества связи.
Установление исходящего вызова
Когда абонент снимает трубку для организации исходящего
вызова, то он набирает номер, который переписывается в запоми-
нающее устройство (ЗУ) его станции. После этого станция находит
один из свободных разговорных каналов и по нему передает сиг-
нал «канал занят». Со стороны центра ЦКПС производится под-
тверждение принятия этого сигнала, в ответ на который подвижная
станция выдает свое подтверждение. При получении этого под-
тверждения аппаратура ЦКПС передает на ПС сигнал готовности к
приему номера. Из ЗУ подвижной станции по разговорному радио-
каналу транслируется номер вызываемого абонента и после под-
тверждения приема номера центром коммутации ЦКПС проводная
телефонная пара стыкуется с радиотрактом. Ответ вызываемого
абонента служит основанием для формирования разговорного
тракта и включения на базовой станции тонального сигнала часто-
той 4 кГц для контроля качества передачи.
Таким образом, обмен сигналами в системе стандарта
NMT ведется по разговорным радиоканалам, система работает с
взаимным многократным подтверждением приема каждого сигна-
ла, что обеспечивает высокую надежность связи.
Обмен сообщениями в режиме эстафетной передачи
В системе NMT протокол обмена сообщениями в режиме
эстафетной передачи выглядит следующим образом (рис. 12.19).
414
Рис. 12.19. Обмен сообщениями в режиме эстафетной передачи
Контроль за качеством речи ведется по тональному сигналу
частотой 4 кГц, который методом внеполосной модуляции вво-
дится в разговорный тракт на станции БС1. Этот сигнал излучает-
ся совместно с речевым сигналом в сторону подвижного абонен-
та и ретранслируется им на базовую станцию, где производится
оценивание его параметров. При уменьшении величины ответно-
го сигнала ниже порогового значения центр ЦКПС выдает на со-
седние базовые станции команду произвести измерение отноше-
ния сигнал/шум с указанием номера используемого в настоящий
момент радиоканала РК1. Для этих целей все базовые станции
снабжены многоканальными приемниками-мониторами. По ре-
415
зультатам полученных измерений ЦКПС выбирает базовую стан-
цию с максимальным значением уровня принимаемого сигнала
(например БС2) и выделяет свободный радиоканал РК2 в зоне
действия этой станции. По радиоканалу РК1 через станцию БС1
на ПС передается номер нового радиоканала РК2, по которому
аппаратура абонента и центра коммутации взаимодействуют с
помощью сигналов «передача - подтверждение». По окончании
обмена ЦКПС производит переключение соответствующих уст-
ройств и проводной телефонной пары для продолжения разгово-
ра по новому разговорному каналу. После переключения всех
необходимых цепей с базовой станции БС1 на базовую станцию
БС2 центр коммутации ЦКПС отключает телефонную пару, со-
единенную с радиоканалом РК1 на станции БС1.
12.6. Цифровые системы сотовой подвижной связи
Цифровые системы сотовой подвижной связи представля-
ют собой системы второго поколения [41]. По сравнению с анало-
говыми системами они представляют абонентам больший набор
услуг и обеспечивают повышенное качество связи, а также взаи-
модействие с цифровыми сетями с интеграцией служб (ISDN) и
пакетной передачи данных (PDN). Среди этих систем широкое
распространение получили те, которые базируются на стандартах
GSM (DCS1800), D-AMPS, JDC, CDMA. Сравнительные характе-
ристики стандартов представлены в табл. 12.2.
Т а б л и ц а 12.2
Характеристика GSM (DCS1800) D-AMPS (ADC) JDC CDMA
Метод доступа TDMA TDMA TDMA CDMA
Количество речевых каналов на несущую 8(16) 3 3 32
Рабочий диапазон частот, МГц 935...960 890...915 (1710...1785) (1805... 1880) 824...840 869...894 810...826 940...956 1429... 1441 1447... 1489 1501...1513 824...840 869...894
Разнос каналов, кГц 200 30 25 1250
Разговорный канал, кГц 25(12,5) 10 8,3 —
416
Окончание табл. 12.2
Характеристика GSM (DCS1800) D-AMPS (ADC) JDC CDMA
Вид модуляции 0,3 GMSK п/4 DQPSK п/4 DQPSK QPSK
Скорость передачи информации, кбит/с 270 48 42
Скорость преобразо- вания речи, кбит/с 13(6,5) 8 11,2 (5,6)
Алгоритм преобразо- вания речи RPE-LTR VSELP VSELP
Радиус соты,км 0,5...35,0 0,5...20,0 0,5...20,0 0,5...25,0
12.6.1. Система сотовой связи стандарта GSM
Стандарт GSM по сравнению с другими цифровыми стан-
дартами обеспечивает лучшие энергетические характеристики,
более высокое качество связи, ее безопасность и конфиденци-
альность. Приемлемое качество принимаемых речевых сообще-
ний в стандарте GSM обеспечивается при отношении сигнал/шум
на входе приемника 9 дБ (для стандарта D-AMPS, например, это
отношение составляет около 16 дБ), а энергетические затраты в
реальных каналах связи (при замирании сигналов) на 6... 10 дБ
ниже по сравнению со стандартом D-AMPS. Кроме того, GSM
предоставляет своим пользователям ряд услуг, которые не реа-
лизованы (или не полностью реализованы) в других стандартах
сотовой связи.
Полоса частот 890...915 МГц используется для передачи
сообщений с подвижной станции на базовую, а полоса частот
935...960 МГц - для передачи сообщений с базовой станции на
подвижную (абоненту). Причем при переключении каналов во
время сеанса связи разность между этими частотами постоянна и
равна 45 МГц.
Разнос частот между соседними каналами связи составля-
ет 200 кГц. Таким образом, в отведенной для приема/передачи
полосе частот шириной 25 МГц размещается 124 канала связи.
В GSM используется многостанционный доступ с времен-
ным разделением каналов - TDMA, что позволяет на одной не-
сущей частоте разместить восемь речевых каналов одновремен-
417
но. В качестве речепреобразующего устройства используется ре-
чевой кодек со скоростью преобразования речи 13 кбит/с.
Для защиты от ошибок, возникающих в радиоканалах, при-
меняется блочное и сверточное кодирование с перемежением.
Повышение эффективности кодирования и перемежения при ма-
лой скорости перемещения подвижных станций достигается мед-
ленным переключением рабочих частот в процессе сеанса связи
(со скоростью 217 скачков в секунду).
В целях борьбы с интерференционными замираниями при-
нимаемых сигналов, вызванными многолучевым распростране-
нием радиоволн в условиях города, в аппаратуре связи исполь-
зуются эквалайзеры, обеспечивающие выравнивание импульсных
сигналов со среднеквадратическим отклонением времени за-
держки до 16 мкс.
При модуляции радиосигнала применяется спектрально-
эффективная гауссовская частотная манипуляция с минималь-
ным частотным сдвигом (GMSK). Манипуляция называется так
потому, что последовательность информационных бит до моду-
лятора проходит через фильтр нижних частот с гауссовской ам-
плитудно-частотной характеристикой, что дает значительное
уменьшение ширины полосы частот излучаемого сигнала. Фор-
мирование GMSK радиосигнала происходит таким образом, что
на интервале, соответствующем одному биту, фаза несущей из-
меняется на 90°. Это наименьшее изменение фазы, которое мо-
жет быть обнаружено при данном типе манипуляции. Выходной
сигнал с непрерывным изменением фазы аналогичен сигналу,
полученному в результате частотной модуляции с дискретным
изменением частоты. Принцип формирования GMSK сигнала
представлен на рис. 12.20.
Основой формирователя GMSK сигнала является квадра-
турный (I/Q) модулятор, который состоит из двух умножителей и
одного сумматора.
Модуляцию GMSK характеризуют следующие свойства:
• постоянная по уровню огибающая, позволяющая использо-
вать передающие устройства с усилителями мощности класса С;
• узкий спектр на выходе усилителя мощности передающе-
го устройства, обеспечивающий низкий уровень внеполосного
излучения;
• хорошая помехоустойчивость канала связи.
418
со*(Д*1)
COS(<^l)*COS(Afl>l)
sln(Apl) -sln(<uol)*sln(A((>/)
Рис. 12.20. Принцип формирования GMSK сигнала
Оборудование сетей GSM включает в себя подвижные стан-
ции (радиотелефоны), базовые станции, цифровые коммутаторы,
центр управления и обслуживания, различные дополнительные
системы и устройства; функциональное сопряжение элементов
системы осуществляется с помощью ряда интерфейсов.
Подвижные станции ПС состоят из оборудования, которое
предназначено для организации доступа абонентов сетей GSM
419
к существующим сетям связи. В рамках стандарта GSM приняты
пять классов подвижных станций: от модели первого класса с вы-
ходной мощностью до 20 Вт, устанавливаемой на транспортных
средствах, до модели пятого класса с максимальной выходной
мощностью до 0,8 Вт (табл. 12.3). При передаче сообщений пре-
дусматривается адаптивная регулировка мощности передатчика,
обеспечивающая требуемое качество связи. Подвижная и базо-
вые станции независимы друг от друга.
Каждая подвижная станция имеет свой международный
идентификационный номер (IMSI), записанный в ее памяти. Такой
подход позволяет устанавливать радиотелефоны, например в
автомобилях, сдаваемых напрокат.
Таблица 12.3
Класс модели Максимальная мощность передатчика, Вт
1 20
2 8
3 5
4 2
5 0,8
Кроме того, каждой подвижной станции присваивается еще
один международный идентификационный номер IMEI, который ис-
пользуется для исключения доступа к сетям GSM с помощью похи-
щенной станции или станции, не обладающей такими полномочиями.
Оборудование подсистемы базовых станций состоит из кон-
троллера базовых станций КБС и собственно базовых станций
БС. Один контроллер может управлять несколькими станциями.
Он выполняет следующие функции: управляет распределением
радиоканалов; контролирует соединения и регулирует их очеред-
ность; обеспечивает режим работы с «прыгающей» частотой, мо-
дуляцию и демодуляцию сигналов, кодирование и декодирование
сообщений, кодирование речи, адаптацию скорости передачи ре-
чи, данных и сигналов вызова; определяет очередность передачи
сообщений персонального вызова.
Оборудование подсистемы коммутации состоит из центра
коммутации подвижной связи ЦКПС, регистра положения HLR,
регистра перемещения VLR, центра аутентификации AUC и реги-
стра идентификации оборудования EIR.
420
Центр коммутации подвижной связи обслуживает группу
сот и обеспечивает все виды соединений, в которых нуждается
подвижная станция в процессе своей работы. Он представляет
собой интерфейс между сетью подвижной связи и фиксирован-
ными сетями, такими как телефонная сеть общего пользования
ТФОП, сети пакетной передачи PDN, цифровые сети с интегра-
цией служб ISDN, и обеспечивает маршрутизацию вызовов и
функцию управления вызовами. Кроме этого, на ЦКПС возлага-
ются функции коммутации радиоканалов, к которым относятся
эстафетная передача, обеспечивающая непрерывность связи при
перемещении подвижной станции из соты в соту, и переключение
рабочих каналов в соте при появлении помех или неисправно-
стей. Центр коммутации осуществляет постоянное слежение за
подвижными станциями, используя регистры положения и пере-
мещения. В регистре положения хранится та часть информации о
местоположении какой-либо подвижной станции, которая позво-
ляет центру коммутации доставить вызов. Этот регистр содержит
международный идентификационный номер подвижного абонен-
та, который используется для опознавания подвижной станции в
центре аутентификации, а также еще некоторые данные, необхо-
димые для нормальной работы сети GSM.
Второе основное устройство, обеспечивающее контроль за
передвижением подвижной станции из соты в соту, - это регистр
перемещения. С его помощью достигается функционирование
подвижной станции за пределами контролируемой регистром по-
ложения зоны. Когда в процессе перемещения подвижная стан-
ция переходит из зоны действия одного контроллера базовых
станций в зону действия другого, то она регистрируется послед-
ним, т. е. в регистр перемещения заносится новая информация.
Для сохранности данных, находящихся в регистрах положения и
перемещения, в случае сбоев предусмотрена защита запоми-
нающих устройств этих регистров.
Для исключения несанкционированного использования ре-
сурсов системы сотовой связи в нее введены механизмы аутен-
тификации - удостоверения подлинности абонента. Центр аутен-
тификации состоит из нескольких блоков и формирует ключи и
алгоритмы аутентификации. С его помощью проверяются полно-
мочия абонента и осуществляется его доступ к сети связи. AUC
принимает решения о параметрах процесса аутентификации и
определяет ключи шифрования на основе базы данных, сосредо-
точенной в регистре идентификации оборудования.
421
Структура и формирование сигналов
В стандарте GSM принят многостанционный доступ с вре-
менным разделением каналов - TDMA (Time Division Multiple Ac-
cess). В общем виде временная диаграмма процесса передачи
выглядит следующим образом. Сначала осуществляется преоб-
разование аналогового речевого сигнала в цифровую последова-
тельность, которая подвергается шифрованию и кодированию,
что необходимо для защиты информации от ошибок в процессе
передачи и приема. Для этого используются:
• блочное кодирование - для быстрого обнаружения оши-
бок при приеме;
• сверточное кодирование - для исправления одиночных
ошибок;
• перемежение - для преобразования пакетов ошибок в
одиночные ошибки.
Каждый отсчет уровня исходного аналогового сигнала в ре-
зультате этих преобразований представляется в виде зашифро-
ванного сообщения, состоящего из 114 бит, - двух самостоятель-
ных блоков по 57 бит (рис. 12.21), разделенных между собой эта-
лонной (обучающей) последовательностью 26 бит. При приеме
этой последовательности определяется характер искажений в
тракте распространения сигнала, и эквалайзер приемника работа-
ет уже применительно к конкретным условиям в данный момент.
Для передачи информации по каналам управления и связи,
подстройки несущих частот, обеспечения временной синхрониза-
ции и доступа к каналу связи используются пять видов временных
интервалов (окон):
• NB (Normal Burst) - нормальный временной интервал;
• FB (Frequency correction Burst) - временной интервал под-
стройки частоты;
• SB (Synchronization Burst) - интервал временной синхро-
низации;
• DB (Dummy Burst) - установочный интервал;
• АВ (Access Burst) - интервал доступа.
При передаче по одному разговорному каналу в стандарте
GSM используется нормальный временной интервал NB (пакет)
длительностью 0,577 мс. Он включает в себя: 114 бит зашифро-
ванного сообщения; две концевых комбинации ТВ (Tail Bits) по 3
бита каждая; два контрольных бита, разделяющих зашифрован-
ные биты сообщения и эталонную последовательность; защит-
422
ный интервал GP (Guard Period} длительностью, равной времени
передачи 8,25 бита. Это означает, что интервал NB содержит
156,25 бит, а длительность одного бита составляет 3,69 мкс.
1 TDMA-кадр - 8 временным
Старт
ТВ Зашифроввн-
Збита ныв биты 57
Концевая
I комбинация
Стоп |
“ёГ
1
} Г
Контрольные биты
Обучающая . Зашифрован- ТВ
послед. 26 111 ные биты 57 3 бита 8,25
Защитный*
интервал !
NB
FB
SB
АВ
ТВ Збита Нулевые биты 142 ТВ Збита GP 8.25
ТВ Зашифрован- Синхропоследо- Зашифрован- ТВ GP
Збита ные биты 39 ввтельность 64 ные биты 39 Збита J.25
В битов Синхропоследо- вательность 41 Зашифрован- ные биты 36 ТВ Збита QP 68.25
1 временной интервал -158,25 битв (15/26 - 0,577 мс)
(длительность 1 бита - 48/13 - 3,69 мкс)
Рис. 12.21. Структура сигналов в стандарте GSM
Временной интервал подстройки частоты содержит 142 ну-
левых бита, две концевых комбинации ТВ и защитный интервал.
Повторяющиеся временные интервалы подстройки частоты обра-
зуют канал установки частоты (FCCH).
Интервал временной синхронизации SB используется в
подвижной станции для синхронизации работы аппаратуры. Он
состоит из синхропоследовательности длиной 64 бита и двух за-
шифрованных блоков (по 39 бит каждый), несущих информацию о
номере TDMA-кадра и идентификационном коде базовой стан-
ции. Этот интервал передается вместе с интервалом установки
частоты. Повторяющиеся интервалы синхронизации образуют так
называемый канал синхронизации (SCH).
Установочный интервал DB обеспечивает установление и
тестирование канала связи. По своей структуре установочный
423
интервал совпадает с нормальным временным интервалом NB.
Различие их состоит в том, что интервал DB содержит установоч-
ную последовательность длиной 26 бит и в нем отсутствуют кон-
трольные биты.
Интервал доступа АВ обеспечивает разрешение доступа
подвижной станции к новой базовой станции. Он содержит боль-
шой защитный интервал GP длительностью 252 мкс (68,25 бита),
две концевых комбинации ТВ (по 3 бита каждая), синхропоследо-
вательность длиной 41 бит и 36 зашифрованных бит. Большой
защитный интервал (252 мкс) обеспечивает возможность связи с
подвижными абонентами в сотах радиусом до 35 км, поскольку он
перекрывает время распространения радиосигнала в прямом и
обратном направлениях, которое может составлять при этом до
233,3 мкс.
Передача информации при временном разделении каналов
осуществляется в составе TDMA-кадра. Каждый временной ин-
тервал этого кадра обозначается номером от 0 до 7, т. е. в одном
кадре одновременно могут передаваться восемь речевых кана-
лов. Физический смысл временных интервалов, которые иначе
называются окнами, - это время, в течение которого осуществля-
ется модуляция несущей цифровым информационным потоком,
соответствующим речевому сообщению или данным.
Цифровой информационный поток представляет собой по-
следовательность пакетов, размещаемых в этих временных ин-
тервалах (окнах). Пакеты формируются немного короче, чем ин-
тервалы, их длительность составляет 0,546 мс, что необходимо
для приема сообщения при наличии временной дисперсии в ка-
нале распространения. Общая длительность одного TDMA-кадра
составляет 4,615 мс.
Одной из особенностей формирования сигналов в стандар-
те GSM является использование в процессе сеанса связи мед-
ленных скачков по частоте - SFH (Slow Frequency Hopping). Глав-
ное назначение таких скачков - обеспечение частотного разнесе-
ния в радиоканалах, функционирующих в условиях многолучевого
распространения радиоволн. Медленные скачки частоты исполь-
зуются во всех подвижных сетях, что повышает эффективность
кодирования и перемежения при медленном движении абонент-
ских станций.
Принцип формирования медленных скачков по частоте со-
стоит в том, что сообщение, передаваемое в выделенном або-
ненту временном интервале TDMA-кадра 0,577 мс, в каждом по-
424
следующем кадре передается (принимается) на новой фиксиро-
ванной частоте (рис. 12.22). В соответствии со структурой кадров
время для перестройки частоты составляет около 1 мс.
Канал 1:890,0 - 890,2 МГц
935,0 - 935,2 МГЦ
Канал 2:890,2 - 890,4 МГц
935,2 - 935,4 МГц
Канал 123:914,6 - 914,6 МГц
959,6 - 959,8 МГц
Канал 124:914,8 - 915,0 МГц
959,8 - 960,0 МГц
Рис. 12.22. Комбинированная TDMA/FDMA схема организации каналов
связи в стандарте GSM и принцип формирования медленных скачков по
частоте
В процессе скачков по частоте постоянно сохраняется раз-
нос 45 МГц между каналами приема и передачи (см. рис. 12.22).
Всем активным абонентам, находящимся в одной соте, ставятся в
соответствие непересекающиеся последовательности переклю-
чения частот, что исключает взаимные помехи при приеме сооб-
425
щений абонентами. Параметры последовательности переключе-
ний частот (частотно-временная матрица и начальная частота)
назначаются для каждой подвижной станции в процессе установ-
ления канала связи.
В стандарте GSM каналы связи можно подразделить на
физические и логические. Физический канал образуется путем
комбинирования временного и частотного разделения сигналов и
определяется как последовательность радиочастотных каналов
(с возможностью скачков по частоте) и временных интервалов
TDMA-кадра.
Каждая несущая содержит восемь физических каналов,
размещенных в восьми временных интервалах в пределах TDMA-
кадра. Каждый физический канал использует один и тот же вре-
менной интервал в каждом TDMA-кадре.
До формирования физического канала сообщения и дан-
ные, представленные в цифровом виде, группируются и объеди-
няются в логические каналы двух типов:
• канал связи - для передачи кодированной речи и данных;
• канал управления - для передачи сигналов управления и
синхронизации.
12.6.2. Система сотовой подвижной связи стандарта D-AMPS
Стандарт сотовой подвижной связи D-AMPS был разрабо-
тан и принят к использованию в США, когда национальная анало-
говая сотовая система связи стандарта AMPS перестала отве-
чать требованиям, предъявляемым к системам подвижной связи,
из-за малой пропускной способности, недостаточного качества
связи, ограниченного набора услуг, отсутствия засекречивания
передаваемых сообщений и т. п. В отличие от Европы, где для
вновь разрабатываемой цифровой системы стандарта GSM был
выделен отдельный частотный диапазон, в США не удалось
обеспечить новую разработку собственной полосой частот. По-
этому Ассоциацией промышленности сотовой связи (CTIA) и Ас-
социацией промышленности связи (TIA) было принято решение о
совместном использовании в одной полосе частот систем двух
стандартов: аналогового AMPS и нового цифрового D-AMPS, со-
хранив при этом существовавший в аналоговой системе разнос
частот между каналами, равный 30 кГц.
Система связи на основе этого стандарта цифровой сото-
вой подвижной связи, который был разработан в 1990 г., получи-
426
ла название D-AMPS (или ADC). После проведенных в период
1990-1992 гг. полевых испытаний системы ассоциациями TIA и
CTIA были приняты три внутренних стандарта: IS-54 - на систему
сотовой связи D-AMPS (ADC); IS-55 - на двухмодовую подвижную
станцию, обеспечивающую связь по двум стандартам (аналого-
вому и цифровому); IS-56 - на базовые станции.
Внедрение этих стандартов было временным шагом на пути
продвижения цифровой технологии на рынок сотовой связи США.
И хотя стандарт IS-54 и не совсем цифровое решение, но он ока-
зался более прогрессивным, чем его предшественник AMPS.
В 1994 г. был принят новый национальный стандарт США
IS-136 на полностью цифровую систему сотовой подвижной свя-
зи, который представляет собой усовершенствованный стандарт
IS-54. По своим функциональным возможностям и предоставляе-
мым услугам этот стандарт приближается к стандарту GSM.
Стандарт D-AMPS (ADC) не принят в европейских странах,
за исключением России, где он ориентирован на региональное
использование. Основные технические характеристики стандарта
приведены в табл. 12.2.
Состав оборудования и принципы функционирования
Состав оборудования и его функциональное назначение
почти полностью повторяют соответствующие положения стан-
дарта GSM.
В этом стандарте для преобразования аналогового речево-
го сигнала в цифровую форму используется кодер VSELP. Анало-
говый сигнал речевого диапазона разбивается на сегменты дли-
тельностью по 20 мс, которые преобразуются в 159 кодированных
бит, передаваемых со скоростью 7,95 кбит/с.
Эти данные далее подвергаются канальному кодированию,
для чего используется сверточный код со скоростью г = 1/2. При
этом пакет, поступающий от речевого кодера, состоящий из 159
бит, делится на две группы: 1-77 бит, 2-82 бита. В группе 1 осу-
ществляется указанное выше сверточное кодирование, причем
7 бит используются для обнаружения ошибок. Биты 2-й группы пе-
редаются без кодирования. В результате преобразований в каналь-
ном кодере речевой фрагмент длительностью 20 мс представляется
260 битами, что соответствует скорости передачи 13 кбит/с. Струк-
турная схема канального кодирования представлена на рис. 12.23.
Результирующая скорость (по результатам формирования TDMA-
кадра) составляет 16,2 кбит/с в расчете на одного абонента.
427
Рис. 12.23. Структурная схема канального кодирования стандарта
D-AMPS
В дальнейшем пакет из 260 кодированных бит подвергает-
ся перемежению (рис. 12.24). Любой речевой фрагмент разбива-
ется на две равных части. Одна из этих частей передается в ис-
ходном окне фрагмента, а другая - в окне, сдвинутом на три окна
(например в окнах 1 и 4).
Фрагменты Фрагменты Фрагменты
речиХиУ речиУи2 речи2иУУ
Рис. 12.24. Организация перемежения пакета кодированных бит в стан-
дарте D-AMPS
428
12.7. Система сотовой подвижной связи CDMA
В настоящее время метод многостанционного доступа с
кодовым разделением каналов - CDMA реализован в виде стан-
дарта CDMA IS-95 (cdmaOne) как наиболее широко используемо-
го в настоящее время [41].
12.7.1. Общая характеристика стандарта CDMA
В сотовой системе CDMA используются широкополосные
шумоподобные сигналы (ШПС). Основное свойство цифровой
связи с шумоподобными сигналами - защищенность канала связи
от перехвата, помех и подслушивания. Именно поэтому данная
технология была изначально разработана и использована для
вооруженных сил США и лишь потом американская компания
Qualcomm на основе этой технологии создала стандарт IS-95
(cdmaOne) и передала его для коммерческого использования.
В нашей стране теория систем с ШПС и кодовым разделе-
нием каналов была разработана проф. Л.Е. Варакиным [23].
Основной характеристикой широкополосного сигнала явля-
ется его база В, определяемая как произведение ширины спектра
сигнала F на его период Т. В результате перемножения псевдо-
случайного сигнала с информационным сигналом энергия по-
следнего распределяется в широкой полосе частот, т. е. его
спектр расширяется (см. гл. 8).
Следует отметить, что сама информация может быть вве-
дена в широкополосный сигнал несколькими способами. Наибо-
лее известный способ заключается в наложении информации на
широкополосную модулирующую кодовую последовательность
перед модуляцией несущей для получения широкополосного шу-
моподобного сигнала (рис. 12.25). Узкополосный сигнал умножает-
ся на псевдослучайную последовательность (ПСП) с периодом Т,
состоящую из N бит длительностью т0 каждый. В этом случае ба-
за ШПС численно равна количеству элементов ПСП.
Результирующий выигрыш в отношении сигнал/помеха на
выходе приемника есть функция отношения ширины полос широ-
кополосного и базового сигналов: чем больше расширение спек-
тра, тем больше выигрыш. Во временной области - это функция
отношения скорости передачи цифрового потока в радиоканале к
скорости передачи базового информационного сигнала. Для
стандарта IS-95 отношение составляет 128 раз, или 21 дБ. Это
429
позволяет системе работать при уровне помех, превышающих
уровень полезного сигнала на 15 дБ, так как обработка сигнала на
выходе приемника требует превышения уровня сигнала над
уровнем помех всего на 6 дБ. Кроме того, расширение спектра
сигнала (до 1,23 МГц) можно рассматривать как применение ме-
тодов частотного разнесения при приеме.
Рис. 12.25. Схема расширения спектра частот цифровых сообщений
В стандарте CDMA для разделения каналов используются
ортогональные коды Уолша. Коды Уолша - одни из немногих ор-
тогональных кодов, которые можно использовать для кодирова-
ния и последующего объединения ряда информационных сигна-
лов. Коды Уолша формируются из строк матрицы Адамара:
<0 О О О')
1° 1 1 °J
Особенность этой матрицы состоит в том, что каждая ее
строка ортогональна любой другой или строке, полученной с по-
мощью операции логического отрицания. В стандарте IS-95 ис-
пользуется матрица 64-го порядка.
Для выделения сигнала на выходе приемника применяется
цифровой фильтр. При ортогональных сигналах фильтр можно
настроить таким образом, что на его выходе всегда будет логиче-
ский «О», за исключением случаев, когда принимается сигнал, на
который он настроен. Кодирование по Уолшу применяется в пря-
430
мом канале (от базовой станции к абонентскому терминалу) для
разделения пользователей. В системах, использующих стандарт
IS-95, все абонентские станции работают одновременно в одной
полосе частот. Согласованные фильтры приемников базовой
станции квазиоптимальны в условиях взаимной помехи между
абонентами одной соты и весьма чувствительны к эффекту «да-
леко - близко». Для максимизации абонентской емкости системы
необходимо, чтобы терминалы всех абонентов излучали сигнал
такой мощности, которая обеспечила бы одинаковый уровень
принимаемых базовой станцией сигналов. Чем точнее управле-
ние мощностью, тем больше абонентская емкость системы. На
рис. 12.26 приведена упрощенная структурная схема, поясняю-
щая принцип работы системы стандарта CDMA. Информацион-
ный сигнал кодируется по Уолшу, затем смешивается с несущей,
спектр которой предварительно расширяется перемножением с
сигналом источника псевдослучайного шума. Каждому информа-
ционному сигналу назначается свой код Уолша, затем они объе-
диняются в передатчике, пропускаются через фильтр, и общий
шумоподобный сигнал излучается передающей антенной.
Рис. 12.26. Принцип работы системы сотовой связи стандарта CDMA
На вход приемника поступают полезный сигнал, фоновый
шум, помехи от базовых станций соседних ячеек и от подвижных
станций других абонентов. После ВЧ фильтрации сигнал поступает
на коррелятор, где происходит сжатие спектра и выделение полез-
ного сигнала в цифровом фильтре с помощью заданного кода
Уолша. Спектр помех расширяется, и они появляются на выходе
коррелятора в виде шума. На практике в подвижной станции
431
используется несколько корреляторов для приема сигналов с
различным временем распространения в радиотракте или сигна-
лов, передаваемых различными базовыми станциями.
Если в системах, основанных на других методах доступа,
необходимо планировать распределение частотного ресурса ме-
жду соседними ячейками, чтобы предотвратить взаимное влия-
ние сигналов соседних ячеек, то в системах, использующих метод
CDMA, изменяя временной сдвиг ПСП, можно использовать один
и тот же участок полосы частот для работы во всех ячейках сети.
Такое 100%-ное использование доступного частотного ресурса -
один из основных факторов, определяющих высокую абонент-
скую емкость сети стандарта CDMA и упрощающих ее организа-
цию. В системах, использующих методы доступа с временным
или частотным разделением каналов, абонентская емкость ячей-
ки жестко ограничена и определяется числом доступных каналов
связи или временных интервалов. В противоположность этому
системы на базе CDMA имеют динамическую абонентскую ем-
кость. И хотя имеется 64 кода Уолша, этот теоретический предел
не достигается в реальных условиях, и абонентская емкость сис-
темы ограничивается внутрисистемной помехой, вызванной од-
новременной работой подвижных или базовых станций соседних
ячеек.
На рис. 12.27 проиллюстрировано влияние друг на друга
основных показателей системы (числа абонентов, площади ра-
диопокрытия базовой станции, качества речи в канале).
Рис. 12.27. Динамическая емкость в сети стандарта CDMA
432
Эти показатели взаимосвязаны и нельзя одновременно
достичь максимальных значений каждого из них. Приходится ис-
кать компромисс. Такая взаимосвязь является достоинством сис-
темы, поскольку дает возможность гибкого проектирования сети.
Например, в густонаселенных районах можно принести в жертву
площадь покрытия, увеличив число абонентов, а на окраинах за
счет снижения их числа увеличить площадь зоны обслуживания
(качество речи в обоих случаях можно сохранить одинаковым). В
реальных системах подвижной сотовой связи речь идет о 25...35
абонентах на одну базовую станцию или сектор.
Для лучшей иллюстрации принципа работы системы с ко-
довым разделением каналов следует остановиться на работе
подвижной станции. После включения питания она настраивается
на рабочую частоту сети и ищет сигнал базовой станции (в сети
используется общий для всех базовых и подвижных станций ко-
роткий код). Вероятно, она обнаружит несколько сигналов разных
базовых станций, которые можно различить по временному сдви-
гу в коротком коде. Подвижная станция выбирает сигнал с боль-
шим уровнем и, таким образом, получает когерентную опору для
осуществления последующей демодуляции сигнала синхрониза-
ции. Этому сигналу поставлен в соответствие 32-й код Уолша.
После этого подвижная станция начинает мониторинг одного из
каналов вызова.
12.7.2. Структура и формирование сигналов
Для преобразования аналогового речевого сигнала в циф-
ровой в системе CDMA используется вокодер с переменной ско-
ростью кодирования, в основу работы которого положен алгоритм
с линейным предсказанием кода - CELP (Code Excited Linear Pre-
dictive). Этот алгоритм учитывает особенности человеческой ре-
чи. Вокодер перекодирует цифровой поток, имеющий скорость 64
кбит/с, в поток со скоростью 8 или 13 кбит/с. В ходе этого преоб-
разования информационный поток делится на кадры, и содержа-
щие паузы интервалы удаляются. Результирующий поток имеет
скорость от 1 до 8 кбит/с. Вокодер приемной стороны объединяет
кадры в единый поток и делает обратное преобразование. Другой
важной особенностью вокодера с переменной скоростью кодиро-
вания является использование адаптивного порога для опреде-
ления требуемой скорости кодирования данных. Уровень порога
изменяется в соответствии с фоновым шумом. Результатом этого
433
является подавление фона и улучшение качества речи даже в
шумной обстановке. Вокодер позволяет подмешивать в речевой
канал вторичный трафик, т. е. служебную информацию. Качество
речи в системе CDMA, использующей вокодер CELP со скоростью
кодирования 13 кбит/с, очень близко к качеству речи в проводном
канале.
Формирование сигнала в прямом канале
В системах передачи сообщений сотовой связи стандарта
CDMA используются различные виды формирования сигналов.
На рис. 12.28 представлена схема формирования сигналов в
прямом канале (от базовой станции к абоненту). Базовая ско-
рость передачи данных в канале составляет 9,6 кбит/с, что дости-
гается добавлением дополнительных корректирующих двоичных
символов к цифровому потоку вокодера 8,55 кбит/с. Для реализа-
ции на приемной стороне прямой коррекции ошибок (без повтор-
ной передачи сообщения) в канале используется избыточное ко-
дирование. Для этого базовый цифровой поток разбивается на
пакеты длительностью по 20 мс и подается на сверточный кодер.
На его выходе число битов удваивается. Затем данные переме-
жаются, т. е. перемешиваются во временном интервале 20 мс.
Это делается для того, чтобы равномерно распределить в потоке
данных потерянные во время передачи биты. Известно, что оши-
бочно принятые символы обычно формируют группы. В то же
время, схема прямой коррекции ошибок работает наилучшим об-
разом, когда ошибки распределены равномерно во времени. Это
происходит после осуществления на приемной стороне процеду-
ры, обратной перемежению при передаче. После перемежения
цифровой поток преобразуется с помощью длинного кода и логи-
ческой операции сложение по модулю 2.
В аппаратуре стандарта CDMA длинный код формируется в
результате нескольких последовательных логических операций с
псевдослучайной двоичной последовательностью, генерируемой
42-разрядным регистром сдвига, и двоичной 32-битовой маской,
которая определяется индивидуально для каждого абонента. Та-
кой регистр сдвига применяется во всех базовых станциях этого
стандарта. Так как информационный поток имеет скорость 19,2
кбит/с, то в прямом канале используется только каждый 64-й сим-
вол длинного кода. Следующий этап преобразования сообщения -
кодирование с помощью кодов Уолша. Один ряд матрицы Уолша
ставится в соответствие каналу связи между абонентом и ба-
434
зовой станцией. Если на входе кодера «О», то посылается соот-
ветствующий ряд матрицы (код Уолша), если «1» - посылается
последовательность, сформированная путем логического отри-
цания соответствующего ряда матрицы (кода Уолша). Это повы-
шает скорость информационного потока с 19,2 кбит/с до 1,2288
Мбит/с. Соответственно расширяется и спектр сигнала. На за-
ключительном этапе двоичный поток разделяется между синфаз-
ным и квадратурным каналами (I- и Q-каналами) для последую-
щей передачи (см. рис. 12.28) с использованием квадратурной
фазовой манипуляции (QPSK). До подачи на смесители цифро-
вой поток в каждом из каналов преобразуется с помощью корот-
кого кода и логической операции сложения по модулю два.
Рис. 12.28. Формирование сигнала в прямом канале
Короткий код представляет собой псевдослучайную двоич-
ную последовательность длиной 32 768 двоичных символов, ге-
нерируемую со скоростью 1,2288 Мбит/с. Эта последователь-
ность является общей для всех базовых и подвижных станций в
сети. Короткий код формируется в 15-разрядном регистре сдвига
с линейной обратной связью. Результирующий двоичный поток в
каждом канале проходит через цифровой фильтр с конечной им-
пульсной характеристикой (КИХ-фильтр), что позволяет ограни-
чить полосу излучаемого сигнала. Частота среза фильтра со-
ставляет около 615 кГц. Полученные аналоговые сигналы посту-
пают на соответствующие входы l/Q-модулятора. Ряд информа-
ционных сигналов образуется путем объединения I- и Q-каналов.
Поскольку все пользователи получают объединенный сиг-
нал, то для выделения информации необходимо передавать
435
опорный сигнал по каналу, называемому пилотным. В пилотном
канале передается нулевой информационный сигнал, код Уолша
для этого канала формируется из нулевого ряда матрицы Уолша.
Другими словами, в пилотном канале передается только короткий
код. Обычно на нем излучается около 20% мощности. Опорный
сигнал необходим для последующей фазовой демодуляции. Ко-
роткий код позволяет многократно использовать в каждой ячейке
один и тот же набор кодов Уолша. Каждая базовая станция имеет
свой временной сдвиг при формировании кода и поэтому может
быть однозначно определена в сети. Основано это на свойстве
псевдослучайных двоичных кодов: значение автокорреляционной
функции приближается к нулю для всех временных смещений
более одной длины бита.
Формирование сигнала в обратном канале
В обратном канале (от абонента к базовой станции) приме-
няется другая схема формирования (рис. 12.29). Подвижная стан-
ция не может использовать преимуществ передачи опорного сиг-
нала. В этом случае необходимо было бы передавать два сигнала,
что значительно усложнило бы демодуляцию в приемнике базовой
станции. В обратном канале применяется такой же, как и в прямом,
вокодер и сверточное кодирование со скоростью 1/3, что повышает
скорость передачи данных с базовой 9,6 до 28,8 кбит/с, и переме-
жение в пакете длительностью 20 мс. После перемежения выход-
ной поток разбивается на слова по шесть битов в каждом. Шести-
битовому слову можно поставить в соответствие один из 64 кодов
Уолша. Таким образом, каждый абонентский терминал использует
весь их набор. После этой операции скорость потока данных по-
вышается до 307,2 кбит/с. Далее поток преобразуется с помощью
длинного кода, аналогичного используемому базовой станцией. На
этом этапе происходит разделение пользователей. Абонентская
емкость системы определяется обратным каналом. Для ее увели-
чения применяется регулирование мощности в обратном канале,
методы пространственного разнесения приема на базовой станции
и др. Окончательное формирование потоков данных происходит
таким же образом, как и в базовой станции, за исключением до-
полнительного элемента задержки на 1/2 длительности символа в
Q-канале для реализации смещенной QPSK.
Таким образом, на разделение пользователей в системе
влияют многие факторы; некоторые из них представлены в табл.
12.4.
436
Короткий
»од<г^1)
Рис. 12.29. Схема формирования сигнала в обратном канале
Таблица 12.4
Параметр Назначение Примечание
Частота Разделение частотного спектра на несколько частотных каналов по 1,23 МГц Прямой и обратный кана- лы разнесены на 45 МГц
Код Уолша Разделение пользова- телей одной соты в прямом канале Назначается базовой станцией; нулевой код Уолша опре- делен для пилотного ка- нала, 32-й - для канала синхронизации
Длинный код Разделение пользова- телей одной соты в об- ратном канале Зависит от времени и от идентификационного но- мера пользователя
Короткий код Разделение базовых станций или секторов Базовые станции разли- чаются моментом начала синхронизации при фор- мировании кода
12.7.3. Управление мощностью передатчиков
Абонентская емкость ячейки системы CDMA оптимизирует-
ся использованием сложного алгоритма регулировки, который
ограничивает мощность, излучаемую каждым абонентским тер-
миналом, до необходимого уровня для получения приемлемой
437
вероятности ошибки. В системе предусматриваются три меха-
низма регулировки мощности:
• в прямом канале - разомкнутая петля;
• в прямом канале - замкнутая петля;
• в обратном канале.
При передаче информации базовой станцией и приеме ее
подвижной станцией будем говорить о прямом канале. Под обрат-
ным каналом будем подразумевать канал, в котором подвижная
станция передает, а базовая принимает сообщения. Рассмотрим
процесс, регулирования мощности передающих устройств в Обрат-
ном канале. Каждая подвижная станция непрерывно передает
информацию об уровне ошибок в принимаемом сигнале. На осно-
вании этой информации базовая станция распределяет излучае-
мую мощность между абонентами таким образом, чтобы в каж-
дом случае обеспечить приемлемое качество речи. Абоненты,
на пути к которым радиосигнал испытывает большее затуха-
ние, получают сигнал большей мощности. Основная цель регу-
лировки мощности в обратном канале - оптимизация площади
соты.
Процесс регулирования мощности в прямом канале проис-
ходит несколько иначе. В нем возможны два варианта регулиро-
вания: по открытому циклу (разомкнутая петля) и по замкнутому
циклу (замкнутая петля), как это показано на рис. 12.30.
Рис. 12.30. Схема управления мощностью в прямом канале
Рассмотрим открытый цикл регулирования мощности (ме-
нее точный). Подвижная станция после включения ищет сигнал
базовой станции. После синхронизации подвижной станции по
438
этому сигналу производится замер его мощности и вычисляется
мощность передаваемого сигнала, необходимая для обеспечения
соединения с базовой станцией. Вычисления основываются на
том, что сумма уровней предполагаемой мощности излучаемого
сигнала и мощности принятого сигнала должна быть постоянна и
равна -73 дБ. Если уровень принятого сигнала, например, равен
-85 дБ, то уровень излученной мощности должен быть равен +12
дБ. Этот процесс повторяется каждые 20 мс, но он все же не
обеспечивает желаемой точности регулировки мощности, так как
прямой и обратный каналы работают в разных частотных диапа-
зонах (разнос частот 45 МГц) и, следовательно, имеют различные
уровни затухания при распространении и по-разному подвержены
воздействию помех.
Рассмотрим процесс регулирования мощности при замкну-
том цикле. Механизм регулирования мощности при этом позво-
ляет точно отрегулировать мощность передаваемого сигнала.
Базовая станция постоянно оценивает вероятность ошибки в ка-
ждом принимаемом сигнале. Если она превышает программно
заданный порог, то базовая станция дает команду соответствую-
щей подвижной станции увеличить мощность излучения. Регули-
ровка осуществляется с шагом 1 дБ. Этот процесс повторяется
каждые 1,25 мс. Цель такого процесса регулирования заключает-
ся в том, чтобы каждая подвижная станция излучала сигнал ми-
нимальной мощности, которая достаточна для обеспечения при-
емлемого качества речи. За счет того, что все подвижные стан-
ции излучают сигналы необходимой для нормальной работы
мощности, и не более, их взаимное влияние минимизируется и
абонентская емкость системы возрастает. Подвижные станции
должны обеспечивать регулирование выходной мощности в ши-
роком динамическом диапазоне - до 85 дБ.
12.7.4. Организация эстафетной передачи
Приемники стандарта CDMA предполагают использование
нескольких корреляторов одновременно. Приемник с нескольки-
ми каналами приема и обработки сигнала получил название
Rake-приемника. Он имеет четыре канала приема. В трех кана-
лах одновременно обрабатываются три наиболее сильных сигна-
ла (в четвертом канале постоянно осуществляется поиск сигнала
с более высоким уровнем). Эти сигналы складываются и таким
образом в системе с кодовым разделением каналов реализуется
439
метод временного разнесения приема. Многолучевое распро-
странение радиосигналов, с которым приходится бороться всем
стандартам сотовой связи, в данном случае становится помощни-
ком. В случае построения фиксированных сетей многолучевые
отражения позволяют снизить требования к уровню сигнала, при-
ходящего к абонентской станции.
В случае подвижной связи абонентская станция может од-
новременно принимать и обрабатывать сигналы нескольких ба-
зовых станций. Это позволяет осуществлять мягкую эстафетную
передачу абонента между базовыми станциями. Преимущество
мягкой передачи заключается в том, что исключается возмож-
ность потери связи при движении абонента вдоль границы сот,
когда имеет место эффект «пинг-понга». Этот процесс наглядно
представлен на рис. 12.31. Недостатком такого процесса управ-
ления является одновременное использование двух базовых
станций.
Рис. 12.31. Принцип мягкой эстафетной передачи
12.8. Сотовые радиотелефоны
Выбор стандарта сотовой связи однозначно определяет
и выбор класса модели радиотелефона. При этом, несмотря на
наличие общих черт, модели различаются не только функцио-
440
нальными возможностями, определяемыми стандартом, но и
некими устоявшимися традициями их конструирования и внеш-
него оформления. В пределах каждого класса модели радио-
телефоны различаются между собой не только объемом сер-
висных функций, но часто и параметрами приемопередающих
трактов.
Несмотря на многообразие представленных на мировом
рынке моделей сотовых радиотелефонов, все они имеют сходную
конструкцию. Каждый радиотелефон имеет передающее и прием-
ное устройства, устройства преобразования и воспроизведения
речи, устройство контроля и управления, антенну, звонок (зуммер),
клавиатуру и дисплей. В зависимости от модели они могут разли-
чаться размерами, составом комплектующих элементов, функцио-
нальными характеристиками и другими показателями.
В последнее время все фирмы-производители стараются
снизить стоимость, улучшить дизайн, уменьшить размеры и по-
высить эксплуатационные показатели своей продукции. Это дос-
тигается за счет более высокой степени интеграции логических и
радиотехнических блоков радиотелефонов, внедрения поточных
линий их производства (снижение доли ручной сборки), использо-
вания последних достижений науки и техники в области связи и
приборостроения.
12.8.1. Структурная схема аналогового телефона
Структурная схема радиотелефона аналогового стандарта
представлена на рис. 12.32. Передающий и приемный блоки вы-
полнены по классической схеме. Приемное устройство представ-
ляет собой супергетеродинный приемник с двойным преобразо-
ванием частоты. Входной сигнал поступает в полосовой фильтр
на поверхностно-аккустических волнах (ПАВ), выделяющий при-
нимаемый сигнал и ослабляющий помехи. Отфильтрованный
сигнал 4 поступает в малошумящий усилитель МШУ и после уси-
ления подается в смеситель. На второй вход последнего с синте-
затора частот поступает сигнал гетеродина 4Рм- Полученный сиг-
нал первой промежуточной частоты ?пр1 (45 МГц) поступает в уси-
литель первой промежуточной частоты УПЧ1 и после усиления
фильтруется полосовым фильтром на ПАВ. Отфильтрованный
сигнал 4р1 поступает во второй смеситель. В него же с гетеродина
Г поступает сигнал fr. Полученный в результате гетеродинирова-
ния сигнал второй промежуточной частоты 4Рг частотой 450 кГц
16—2524
441
s №
фильтруется полосовым фильтром на ПАВ и усиливается усили-
телем УПЧ2. Усиленный до необходимого уровня сигнал поступа-
ет в фазовый демодулятор, где выделяются сигналы управления
и речевой сигнал. Последний поступает в усилитель УНЧ и далее
- на громкоговоритель. Сигналы управления обрабатываются
процессором CPU.
Аналоговый сигнал, поступающий с микрофона, усиливает-
ся усилителем УНЧ до необходимого уровня и поступает в фазо-
вый модулятор Гфм как сигнал /мод. Промодулированный сигнал /фм
частотой 90 МГц через полосовой фильтр на ПАВ поступает
в смеситель. В него же с синтезатора частот приходит сигнал /прд.
С выхода смесителя сигнал /с, через полосовой керамический
фильтр поступает в усилитель мощности класса С, обеспечи-
вающий максимальный КПД передатчика. Усиленный сигнал че-
рез регулятор мощности УМ и полосовой керамический фильтр
поступает к антенне. Обработка сигналов управления, опрос кла-
виатуры, формирование необходимых частот и вывод информа-
ции на дисплей происходят под управлением центрального про-
цессора. Синтезатор частоты позволяет получать высокоста-
бильные сигналы частот всего используемого диапазона.
12.8.2. Структурная схема цифрового радиотелефона
Структурная схема радиотелефона, работающего в стан-
дарте GSM, представлена на рис. 12.33. Обычно в таких радио-
телефонах имеются аналоговая и цифровая части, которые могут
выполняться на отдельных платах. Аналоговая часть включает в
себя приемное и передающее устройства, которые по своим ха-
рактеристикам и построению напоминают описанные выше.
Антенна А выполняет одновременно функции передающей
и приемной. Она представляет собой спиральную укороченную
антенну, по характеристикам аналогичную стандартной полувол-
новой антенне. В системах стандарта GSM передатчик и прием-
ник работают не одновременно, и передача осуществляется
только в течение 1/8 длительности кадра. Это значительно
уменьшает расход энергии аккумуляторной батареи и увеличива-
ет время функционирования как в режиме передачи (разговора),
так и в режиме приема (ожидания). Кроме того, снижаются требо-
вания к ВЧ фильтру приемника, выполненному на ПАВ, и делает
возможным интеграцию малошумящего входного усилителя МШУ
со смесителем. Принимаемый сигнал после прохождения входно-
443
Дисплей
го полосового фильтра усиливается МШУ и поступает на первый
вход смесителя. На второй вход поступает сигнал гетеродина fnpM
с синтезатора частот. Сигнал первой промежуточной частоты fnpi
проходит через полосовой фильтр на ПАВ и усиливается усили-
телем первой промежуточной частоты УПЧ1, после чего поступа-
ет на первый вход второго смесителя. На второй его вход посту-
пает сигнал гетеродина fr с генератора частот. Полученный сиг-
нал второй промежуточной частоты fnp2 фильтруется полосовым
фильтром на ПАВ, усиливается усилителем УПЧ2 и поступает на
аналого-цифровой преобразователь АЦП, где преобразуется в
сигнал, необходимый для работы сигнального процессора CPU.
В режиме передачи информационный цифровой сигнал,
сформированный в CPU, поступает на l/Q-генератор, где происходит
формирование модулирующего сигнала. Последний поступает в
фазовый модулятор, с которого сигнал ^фм„ поступает в смеситель.
На второй вход смесителя поступает сигнал fnpfl с синтезатора час-
тот. Полученный сигнал fa через полосовой фильтр поступает в
усилитель мощности УМ, управляемый с помощью CPU. Усиленный
до необходимого уровня сигнал fci через полосовой керамический
фильтр поступает к антенне А и излучается в пространство.
Цифровая логическая часть радиотелефона обеспечивает
формирование и обработку всех необходимых сигналов. Она со-
стоит из цифрового сигнального процессора CPU, памяти МЕМ,
канального эквалайзера, канального кодера/декодера, SIM-карты,
преобразователей АЦП и ЦАП, клавиатуры и дисплея.
Логическая часть выполняет задачи, заключающиеся в де-
модуляции, кодировании, сжатии и восстановлении речевого сиг-
нала, уменьшении шумов, в обработке информации, вводимой
с клавиатуры. Она выводит необходимую информацию на экран
дисплея, производит обмен информацией с SIM-картой, обеспе-
чивающей аутентификацию абонента и шифрование данных.
12.9. Основные подходы к развитию систем
подвижной связи третьего поколения
12.9.1. История вопроса
Несмотря на многообразие и высокое качество предостав-
ляемых услуг, сотовые системы подвижной связи (ССПС) второго
поколения не способны удовлетворять всем требованиям, предъ-
являемым к сетям подвижной связи в XXI столетии. К ним в пер-
445
вую очередь относятся: глобальная мобильность, качество пере-
дачи речи, емкость сетей, высокая скорость передачи данных.
Глобальная мобильность. Подвижные абоненты должны
иметь возможность перемещаться без каких-либо ограничений и
при этом иметь доступ к привычному набору услуг, находясь за
пределами своей «домашней» сети. Это может быть достигнуто
через систему стандартов, гармонизированных на глобальной
основе.
Качество передачи речи должно соответствовать качеству
передачи речевых сообщений стационарных телефонных сетей,
что может быть обеспечено применением высокоэффективных
вокодеров с адаптивной скоростью.
Емкость сетей. Быстро растущая потребность в услугах
подвижной связи и ограниченность частотного ресурса опреде-
ляют повышенные требования к возможности перспективных
ССПС обслуживать большое число абонентов на ограниченной
территории.
Высокоскоростная передача данных. Стремительный
рост вычислительных сетей разного уровня, в частности Интер-
нет, появление новых приложений выдвигают в качестве одного
из главных требований возможность передачи гетерогенного
мультимедийного графика.
Перечисленные задачи не могут быть решены без ради-
кального изменения радиоинтерфейсов и реализации дополни-
тельных функций сетевого взаимодействия, что не может быть
сделано в рамках существующих технологий сетей подвижной
связи второго поколения.
Необходимость выработки единых глобальных подходов к
построению ССПС третьего поколения побудила Международный
союз электросвязи (МСЭ) к попытке создания единого стандарта
для «Будущей наземной системы подвижной связи общего поль-
зования», переименованной в дальнейшем в IMT-2000 (Interna-
tional Mobile Telecommunications - Международная подвижная
связь), где число 2000 символически указывает используемый
диапазон частот (2000 МГц). Однако при переходе от этапа раз-
работки серии концептуальных рекомендаций к созданию кон-
кретных спецификаций стало очевидно, что коммерческие инте-
ресы различных региональных производителей аппаратуры и
операторов связи практически невозможно объединить в рамках
единого стандарта. Тогда была выдвинута «концепция семейст-
ва» систем третьего поколения, членами которого могут стать
446
региональные и национальные стандарты, отвечающие ряду обя-
зательных требований по их взаимной совместимости и обеспе-
чению глобального роуминга.
Внедрение систем IMT-2000, запланированное на первые
годы XXI века, положит начало периоду совместного существова-
ния ССПС второго и третьего поколений. В течение этого време-
ни будут постепенно вытесняться системы предыдущего поколе-
ния, в первую очередь за пределы территорий с наивысшей
плотностью абонентов, т.е. за пределы мегаполисов. Переходный
период может растянуться на годы, в течение которых будет про-
исходить дальнейшее развитие ССПС второго поколения.
12.9.2. Пути развития систем третьего поколения
Важнейшим вопросом при создании ССПС третьего поколе-
ния является выбор способа радиодоступа к будущей сети подвиж-
ной радиосвязи. Предложенные технологии построения радиоин-
терфейса базируются на конкурирующих методах многостанционно-
го доступа - с временным (TDMA) и кодовым (CDMA) разделением,
каждый из которых имеет свои существенные достоинства.
Сторонниками метода TDMA являются производители и
операторы систем стандартов GSM и D-AMPS (IS-136), получив-
ших к настоящему времени наиболее широкое распространение
во всем мире. Эволюционное развитие этих стандартов позволит
создать системы подвижной связи, удовлетворяющие таким важ-
ным системным требованиям стандартов IMT-2000, как высокое
качество связи, более высокая емкость, малая мощность переда-
ваемого сигнала, высокая скорость передачи (от 144 кбит/с для
быстро перемещающихся объектов и до 2 Мбит/с внутри зданий в
интерактивном режиме - от БС к абоненту). Такое улучшение ха-
рактеристик ССПС может быть достигнуто применением в радио-
интерфейсах систем методов модуляции с высокой спектральной
эффективностью (например, 8-фазной ФМ) более совершенных
методов помехоустойчивого кодирования, а также усовершенст-
вованных протоколов пакетной передачи данных - система EDGE
(улучшенная передача данных для систем TDMA). Таким обра-
зом, два основных современных стандарта на основе TDMA бу-
дут развиваться по единому сценарию, предоставляя услуги сис-
тем третьего поколения. При этом сохраняется возможность при-
менения существующей инфраструктуры сетей GSM и D-AMPS
и уже используемых частотных диапазонов.
447
Сторонники метода CDMA предоставили в МСЭ целый ряд
предложений по системам третьего поколения с кодовым разде-
лением каналов.
Согласно документам, утвержденным МСЭ в мае 2000 г.,
предусматривается несколько вариантов стандартов радиоин-
терфейсов на базе технологии CDMA, в том числе европейский
UMTS (W-CDMA), американский cdma2000 (основан на эволюции
стандарта IS-95), японский W-CDMA (основан на широкополосной
технологии DS-CDMA). Все они характеризуются более широкой,
чем у стандарта IS-95, полосой сигнала в канале и позволяют
наиболее полно удовлетворить таким важным требованиям, как
высокая скорость и надежность передачи по каналам связи с
комплексом помех и искажений, большая емкость, малая мощ-
ность передаваемого сигнала.
Ниже рассмотрены возможные пути подхода к решению
этих проблем.
Увеличение скорости передачи. Проблема повышения
скорости передачи может решаться на основе использования ме-
тодов многоканальной передачи на одно радионаправление и
более сложных методов модуляции, чем широко применяемые в
системах подвижной связи второго поколения методы модуляции
- фазовая (BPSK) и квадратурная фазовая (QPSK).
Для обеспечения высокой скорости передачи в системе
ССПС CDMA может использоваться параллельная передача
символов сообщения с уплотнением каналов по форме и много-
позиционная передача. Каждый из этих вариантов имеет свои
ограничения, связанные как с уменьшением пропускной способ-
ности (емкости) системы, так и с усложнением устройств обра-
ботки сигналов. Кроме того, выбор того или иного метода переда-
чи должен производиться с учетом особенностей каналов связи и,
в первую очередь, таких, как многолучевое распространение ра-
диоволн в условиях плотной городской застройки и при связи
внутри зданий.
Возможно сочетание указанных методов, позволяющее
достигнуть наибольших скоростей передачи при заданных огра-
ничениях на ширину спектра шумоподобного сигнала и требова-
ниях к помехоустойчивости радиолинии. На рис. 12.34 приведена
структурная схема такого варианта системы. Как видно из рисун-
ка в каждом из т параллельных каналов используются многопо-
зиционные сигналы (L = 2к, где к= 2...5 ).
448
Рис. 12.34. Структурная схема системы
1 - источник сообщения; 2 и 2*- преобразователь кода из последова-
тельного в параллельный; 3 - устройство выбора сигналов;
4 - генератор ансамбля сигналов (ШПС);
5 - устройство линейного сложения сигналов.
Оценка характеристик системы при передаче от базовой
станции к абонентской может быть произведена следующим об-
разом. Скорость передачи элементов сообщения по радиоканалу
R = Яи / тк , где Яи - скорость источника двоичной информации.
Отношение сигнал/шум в приемнике каждого из т параллельных
каналов при использовании т передатчиков на базовой станции
,2 РСТ и 2 ,
hm=-^-=h2 кт,
/v0
где = Рс Ти / No , а Ти = 1 /7?и.
Связь между вероятностью ошибки приема в одном канале
Ро и величиной при когерентном приеме одного из L = 2корто-
гональных сигналов определяется как
Ро = 1 -~4= f exp(-f2/2)[F(f + >/2/7т)Г1 dt,
V £.Л —со
1х Р Т
где F(x) = —j= J expf-z2 /2) dz - интеграл вероятности;
и 7= ктТи.
При можно пользоваться более простой формулой
Ро ~ (L-1)[1-F(/?m)]. Суммарная вероятность ошибки с учетом
передачи по параллельным каналам будет
Рох = тРо
449
В реальной ситуации канальные сигналы квазиортогональ-
ны, что приводит к появлению добавочной помеховой состав-
ляющей.
На основе приведенных соотношений построены (рис.
12.35) графики зависимости р0 от при различных к . База ка-
нального сигнала В » mkF/ R„, где F- ширина спектра ШПС.
Рис. 12.35. График зависимости роот
Для определения числа одновременно работающих кана-
лов системы М (где М = т + / »1 , /- число каналов, используе-
мых для связи с другими абонентскими станциями) можно вос-
пользоваться зависимостью М от и В, приведенной на рис.
8.9. Используя графики рис. 12.35 и 8.9 и задаваясь значениями
Ро, скоростью источника Яи и шириной полосы канала F, можно
определить величину М для различных тик.
450
Выбор полосы ШПС. Эффективность применения широ-
кополосных шумоподобных сигналов в системах подвижной свя-
зи, работающих в диапазоне 0,4...2,1 ГГц, зависит, в первую оче-
редь, от особенностей канала.
Одной из важнейших особенностей является многолучевый
характер распространения радиоволн, приходящих на приемную
антенну. Параметры многолучевости во многом определяют вы-
бор ширины полосы ШПС и способов его обработки в приемниках
мобильных и базовых станций.
Проведенные за последние годы многочисленные экспери-
ментальные исследования каналов систем подвижной радиосвя-
зи в условиях города, пригородных зон, а также внутри зданий
позволили установить основные статистические характеристики
рассеяния сигналов в этих каналах.
Передаваемые сигналы подвержены влиянию различных
явлений, связанных с многолучевым распространением и рассея-
нием радиоволн. Одними из них являются замирания радиосиг-
налов, которые делятся на медленные и быстрые. Медленные
замирания обусловлены относительно небольшими изменениями
рельефа местности на пути распространения. Плотность вероят-
ности амплитуды медленно меняющегося сигнала подчиняется
логарифмически нормальному закону.
Быстрые замирания вызваны отражениями сигналов как от
неподвижных, так и от движущихся объектов. Замирания этого
типа называют интерференционными замираниями. Плотность
вероятности амплитуды быстро меняющегося сигнала подчиня-
ется закону Рэлея.
При многолучевом распространении радиоволн в канале
подвижной связи действует сигнал, приходящий по прямому лучу,
а также группа сигналов с небольшой задержкой и группа сигна-
лов со значительно большей задержкой. Сигналы первой группы
связаны с отражением и рассеянием вблизи объекта, а сигналы
второй группы (с большой задержкой) связаны с отражением от
удаленных объектов очень больших размеров, например гор или
больших плоских поверхностей, действующих как отражатели.
Замирания в основной группе рассеянных сигналов (для реаль-
ных значений временного разрешения используемого для пере-
дачи информации сигнала) являются релеевскими.
Известные модели многолучевого распространения сигна-
лов при связи внутри здания отличаются от приведенной выше
как параметрами закона распределения лучей, так и характером
451
замираний рассеянных сигналов. Потери в зданиях зависят от их
конструкции и могут быть ниже (в случае волноводного распро-
странения) или выше (при прохождении сигнала через стены) их
статистического значения. Разброс временных задержек в здании
значительно меньше, что связано с отражением от стен и близо-
стью других рассеивателей. Замирания рассеянных сигналов при
распространении внутри здания могут быть подчинены райсов-
скому закону.
Многолучевое рассеяние радиоволн вызывает явление
расширения задержки. Оно заключается в том, что, когда по ка-
налу передается импульсный сигнал, принимаемый импульс зна-
чительно растягивается во времени.
Пусть передаваемый сигнал есть дельта-функция 8(f). То-
гда принимаемый сигнал
м
s(t)= S₽m8(f-Tm)e^ = 8(f-rm)eJ“',
m=1
где M- число лучей; рт и тт - коэффициент передачи и задержка
т-го луча.
Это выражение представляет последовательность дис-
кретных импульсов на частоте со, поступающих на приемник. По
мере увеличения числа рассеивателей в непосредственной бли-
зости от приемника принимаемые дискретные импульсы слива-
ются и образуется непрерывный импульс с длительностью d, ко-
торый и называется расширением задержки.
Расширение задержки является важным параметром кана-
ла связи. Для предотвращения межсимвольной интерференции
скорость передачи информации должна быть меньше 1/cf.
Величина d зависит от расстояния, от направленности ан-
тенн, от характера застройки (например от ширины улиц). Из-
вестны результаты расчета зависимости значения d от величины
проекции расстояния от передатчика до приемника на частоте
900 МГц для ненаправленных антенн и направленной передаю-
щей антенны с усилением 20 дБ, из которых следует, что величи-
на d:
• обратно пропорциональна расстоянию;
• максимальна при использовании ненаправленных антенн;
• существенно уменьшается при применении направленной
антенны;
• уменьшается с уменьшением ширины улицы.
452
Экспериментальные данные о расширении задержки в диа-
пазоне СВЧ свидетельствуют о том, что расширение задержки не
зависит от частоты несущей, если она превышает 30 МГц. Для
объяснения этого явления могут быть привлечены следующие
аргументы.
Во-первых, потери распространения меньше на более низ-
ких частотах, в результате происходит расширение зоны рассея-
ния вокруг приемника и, следовательно, можно ожидать увеличе-
ния расширения задержки с уменьшением частоты.
Во-вторых, так как длина волны увеличивается с уменьше-
нием частоты, то размер предметов, на которых может происхо-
дить рассеяние, становится соизмеримым с длиной волны. Сле-
довательно, большая часть энергии радиоволны проходит сквозь
предметы меньшего размера и расширение задержки уменьша-
ется с уменьшением частоты. При уменьшении поверхности рас-
сеяния уменьшается энергия принимаемого отраженного сигнала
и расширение задержки также уменьшается. Указанные эффекты
вызывают противоположные действия, поэтому расширение за-
держки не зависит от частоты, если она выше 30 МГц.
Типичные диапазоны изменения характеристик расширения
задержки для города, пригорода и внутри здания представлены в
табл. 12.5. В ней приведены значения разброса временных за-
держек сигналов при многолучевом распространении - макси-
мальная временная задержка t3 и среднее значение расширения
задержки d*.
Таблица 12.5
Город Пригородная зона Здание
Г3, мкс 5...12 0,5...7 0,1...0,3
сГ, мкс 1,5 0,3 <0,1
бог, м Гц 0,083 0,416 > 1,25
Этими данными с учетом сделанного ранее замечания
можно пользоваться, по крайней мере в первом приближении, в
диапазоне частот 0,4... 2,1 ГГц. Эксперименты показали, что лучи
с запаздыванием более 7 мкс маловероятны. Эффективное зна-
чение расширения задержки d в городских условиях примерно
5 мкс. Поэтому для устранения межсимвольной интерференции
скорость передачи не должна превышать 200 кбит/с.
453
С величиной d связан другой важный параметр - полоса ко-
герентности канала, под которой понимают максимальное разли-
чие между частотами сигналов, имеющих еще достаточно боль-
шую вероятность корреляции замираний. Чаще всего ее опреде-
ляют как FKor > 1/(8...10)d. Для трассы распространения 2...4 км
Fmr лежит в диапазоне 0,1...1 МГц, изменяясь обратно пропор-
ционально числу лучей. Значения FKor также приведены в табл.
12.6. Полоса когерентности канала определяет минимальную ши-
рину полосы ШПС F. Дальнейшее расширение спектра ШПС, ис-
пользуемого в радиолинии системы связи с кодовым разделени-
ем, позволяет обеспечить частичное разделение сигналов от-
дельных лучей, что уменьшает глубину замираний сигналов. Оп-
тимальное значение F соответствует случаю, когда может быть
выделена группа сигналов лучей, включающая в себя большую
часть мощности переданного сигнала. Это соответствует условию
F- (6... 10) FKOr, т.е. оптимальное значение ^для города и приго-
родных зон должно быть не менее 3...4 МГц, а при связи внутри
зданий - 10... 15 МГц и более (до 20 МГц).
Устранение внутрисистемной помехи в приемнике
ШПС. Для уменьшения негативного влияния внутрисистемных
помех на работу ССПС CDMA используются различные решения,
например рассмотренное выше управление мощностью излуче-
ния.
Принципиально иной подход основан на устранении внут-
рисистемной помехи при принятии решения об информационной
посылке. Существующие методы в рамках этого подхода можно
условно разделить на многопользовательское детектирование и
применение схем, подавляющих внутрисистемную помеху.
Многопользовательское детектирование (МПД). Из-
вестны различные подходы к многопользовательскому детекти-
рованию в ССПС CDMA, каждый из которых обладает своими
преимуществами и недостатками.
Оптимальный многопользовательский приемник. В про-
цессе оптимального многопользовательского детектирования
сигнала рассматриваемого абонента учитываются сигналы от
мешающих абонентов. Такой метод детектирования максимально
использует всю имеющуюся статистику при принятии решения.
Кроме того, для асинхронной системы связи из-за случайных
сдвигов между передаваемыми информационными последова-
тельностями необходимо производить детектирование на основе
454
всей информационной последовательности и от всех активных
абонентов. Задачей оптимального МПДдля асинхронной системы
связи является выбор из всех возможных комбинаций вектора
решений (вектор d) той, которая максимизирует совместную
апостериорную вероятность p(d | r(f)), где r(f) - групповой много-
пользовательский сигнал. В предположении, что любой из К ак-
тивных абонентов передает сообщения длиной N информацион-
ных символов, размерность вектора решений d равна NK.
Эта комбинаторная задача наиболее эффективно, с точки
зрения вычислительной сложности, решается с помощью алго-
ритма Витерби. Оптимальная схема обработки, построенная на
алгоритме Витерби, при бинарной передаче имеет вычислитель-
ную сложность порядка 2х. Такая высокая вычислительная слож-
ность делает невозможным практическое применение оптималь-
ного МПД приемника.
Были разработаны линейные схемы квазиоптимального
МПД приема, в которых уменьшена вычислительная сложность
обработки ценой некоторого ухудшения качества работы.
Другой подход к обработке группового многопользователь-
ского сигнала основан на оценке помехи, вносимой каждым актив-
ным абонентом, с последующим ее вычитанием из многопользова-
тельского сигнала. Для схем данного типа характерно то, что учет
помехи производится до корреляционной обработки сигнала рас-
сматриваемого абонента. Существуют две основных схемы по-
строения таких приемников: последовательная и параллельная.
Последовательная схема подавления внутрисистемной по-
мехи производит последовательное уменьшение составляющей
внутрисистемной помехи. На каждом этапе происходит обработка
корреляционным приемником сигнала одного абонента, воспро-
изведение принятого сигнала от этого абонента (с учетом оценки
амплитуды и задержки сигнала) и удаление воспроизведенного
сигнала из принятого группового многопользовательского сигна-
ла. Таким образом, групповой сигнал после очередного этапа об-
работки будет содержать составляющую помехи, уменьшенную
на величину вклада от одного абонента, и поступает на следую-
щую стадию.
Перед обработкой целесообразно провести сортировку
принятых сигналов в порядке уменьшения их амплитуды по двум
причинам. Очевидно, что принятие решения о символе первого
абонента (на первом этапе) производится при начальном высо-
455
ком уровне внутрисистемной помехи. Тогда безошибочное детек-
тирование наиболее вероятно для сигнала с наибольшей ампли-
тудой. Кроме того, подавление помехи от сигнала с наибольшим
уровнем дает больший положительный эффект для оставшегося
группового сигнала с точки зрения уменьшения составляющей
внутрисистемной помехи.
Отметим достоинства и недостатки, присущие данному ти-
пу приемников.
Достоинства.
По сравнению с корреляционным приемником приемник с
последовательной схемой подавления внутрисистемной помехи
обладает значительно лучшими характеристиками.
Недостатки:
• Для процесса детектирования требуется оценка парамет-
ров сигналов (амплитуды, фазы и задержки) с высокой точностью.
• Ошибка при обработке первого сигнала может привести к
ухудшению помехоустойчивости детектора. Поэтому накладыва-
ются высокие требования на достоверность приема первого ин-
формационного символа и необходимо обеспечить достаточное
качество работы корреляционного приемника для детектирования
символов первого абонента.
• Для каждого этапа восстановления требуется задержка
длительностью в одну информационную посылку. Поэтому необ-
ходимо соблюдать баланс между степенью подавления внутри-
системной помехи и допустимой задержкой детектирования.
• Кроме того, требуется предварительное определение по-
рядка обработки сигналов абонентов. При изменении амплитуд
сигналов от отдельных абонентов на входе приемника требуется
пересортировка сигналов.
Приемники, реализованные по параллельной схеме подав-
ления помехи, в отличие от последовательной схемы, на каждой
итерации вычитают помеху из сигналов всех активных абонентов
одновременно.
Результаты сравнения помехоустойчивости последова-
тельной и параллельной схем подавления внутрисистемной по-
мехи показывают, что в условиях отсутствия системы управления
мощностью лучшими характеристиками обладает последова-
тельная схема подавления внутрисистемной помехи. При нали-
чии достаточно быстродействующей системы управления мощ-
ностью параллельная схема подавления внутрисистемной поме-
хи показывает лучшие результаты.
456
При многопользовательском детектировании в первую оче-
редь необходимо подавить мощные сигналы. Это объясняется
тем, что благодаря высокому отношению сигнал/шум можно бо-
лее точно определить параметры мощных сигналов. Кроме того,
уровень помех от мощных сигналов отличается наибольшей ве-
личиной. Поэтому сортировка по мощности (ранжирование) про-
изводится при любой схеме МПД.
Практически используется следующая схема. Вначале
осуществляется прием всех лучей всех пользователей, затем -
коррекция сигналов при помощи регенераторов и повторный при-
ем лучей. Разбиение сигналов производится динамически, и в
конкретный момент мощность луча определяется, как правило,
глубиной замирания.
Обычно считается, что прямой канал (от базовой станции к
мобильной) менее важен, поскольку емкость ССПС CDMA опре-
деляется обратным каналом. Однако при асимметричном трафи-
ке, характерном для работы в сети Интернет, когда пользователь
большую часть времени затрачивает на «скачивание» файлов
большого размера с компьютера-сервера на свой компьютер,
именно прямой канал будет определять емкость системы. В силу
этого обращается внимание на особенности применения много-
пользовательского детектирования как в обратном, так и в пря-
мом каналах ССПС CDMA.
Главным отличием в обработке сигнала в прямом и обрат-
ном каналах является наличие в прямом канале мощного пилот-
сигнала. Существенный выигрыш в отношении сигнал/шум можно
получить благодаря частичному подавлению только пилот-
сигнала. Поэтому возможна упрощенная схема многопользова-
тельского детектора, при которой подавляется один пилот-сигнал.
Совместное использование временного и кодового
разделения каналов. Дальнейшее развитие ССПС CDMA связа-
но как с упрощением аппаратуры базовых и абонентских станций,
так и с увеличением гибкости использования системы.
Одним из путей решения этих задач является введение ре-
жима временного дуплексного разделения (TDD).
Система временного дуплексного разделения. Она пред-
назначена для передачи на одной несущей сигналов линий «вверх»
(UL) или «вниз» (DL) с их уплотнением во времени. Обычно при TDD
используются те же схемы кодирования, модуляции и обработки
сигнала, что и в случае частотного дуплексного разделения [42].
457
Тот факт, что двусторонняя радиосвязь в режиме TDD
обеспечивается на одной несущей с временным уплотнением
каналов передачи и приема, позволяет сделать систему CDMA
более гибкой в части использования выделенных полос частот.
Кроме того, более простыми средствами в такой системе реали-
зуется пространственное разнесение на базовой станции и регу-
лировка мощности в радиолинии. Трафик в прямом и обратном
каналах в режиме TDD может быть как симметричным, так и
асимметричным (рис. 12.36).
Рис. 12.36. Структура кадра и временного интервала
Другое преимущество режима TDD состоит в более простой
реализации однорежимного TDD терминала, что обусловлено
отсутствием диплексера.
Режим TDD реализует комбинированный вариант множест-
венного доступа TD-CDMA. Абоненты разделены между собой по
принципу используемых частотно-кодовых ресурсов и благодаря
этому не требуется высокая точность управления мощностью и
реализация мягкого хэндовера. Дуплексный режим с временным
разделением особенно подходит для реализации асимметрично-
го трафика. Для связи по линиям «вверх» и «вниз» используется
458 -
одна и та же частота, что упрощает конструкцию адаптивных ан-
тенн, приемопередатчиков и реализацию базовых станций. На-
пример, базовые станции более просто с точки зрения аппарат-
ной и алгоритмической реализации поддерживают:
• частотное планирование;
• операции поиска сот и локализации абонентов;
• распределяют радиоканалы между сотами.
Общие свойства физического уровня режима TDD показаны
на рис. 12.37. Здесь восемь пользователей могут совместно ис-
пользовать до 16 кодов.
Рис. 12.37. Структура кадра и временного интервала
Сравнительные характеристики радиоинтерфейса ССПС
CDMA для режимов FDD и TDD приведены в табл. 12.6.
Таблица 12.6
Режим работы системы Режим FDD Режим TDD
Ширина полосы частот, МГц 2-5 5
Дуплексный режим приемо- передачи, МГц До 130 Не требуется
Скорость передачи информа- ции, Мбит/с До 2,048 До 2,048
Тактовая частот ПСП, МГц 4,096 4,096
459
Технология TD-CDMA является перспективной платформой
для обеспечения прямой ретрансляции между мобильными стан-
циями, позволяя:
• увеличить зону покрытия и максимальную скорость пере-
дачи информации;
• снизить излучаемую мощность и, как следствие, умень-
шить уровень взаимных помех.
Режим TDD является достаточно гибким, что позволяет
реализовывать новые протоколы ретрансляции, например такие,
как многостанционный доступ с управляемыми возможностями
ODMA (Opportunity Driven Multiple Access).
В этом случае обеспечивается пакетная передача между
источником и получателем информации через промежуточные
ретрансляционные узлы (выделенные стационарные ретрансля-
торы или мобильные станции-ретрансляторы). Благодаря TDD
каждый узел может принимать сообщения от других узлов, фор-
мируя таблицу связности и оценивая потери на трассе и задержку
в сети. С помощью таблиц связности обеспечивается маршрути-
зация пакетов и отслеживается динамическое состояние сети.
Появляется возможность передавать данные от одного
абонента к другому минуя базовую станцию. Для повышения про-
пускной способности может использоваться многокодовая пере-
дача (см. рис. 12.37).
12.9.3. Особенности стандартов систем CDMA
третьего поколения
Рассмотрим вкратце особенности перечисленных выше ва-
риантов стандартов CDMA.
Эволюция стандарта IS-95
В настоящее время ведутся работы по созданию перспек-
тивных версий этого стандарта.
Наиболее существенным дополнением, предусмотренным
в стандарте IS-95B, является увеличение верхней границы скоро-
сти передачи данных без изменения занимаемой полосы частот
1,25 МГц. Благодаря возможности объединения до восьми кана-
лов трафика CDMA скорость передачи данных может достигать
значений 115 кбит/с (8x14,4 кбит/с), причем производители обо-
рудования смогут постепенно наращивать число объединяемых
каналов. Так, компания QUALCOMM на начальном этапе предла-
460
гает использовать два или четыре объединенных канала в пря-
мом направлении (от БС к АС), что обеспечит скорость 28,8 или
57,6 кбит/с соответственно, и один канал в обратном направле-
нии. Этот выбор отражает несимметричную природу трафика,
характерную для таких приложений, как электронная почта и дос-
туп к сети Интернет.
В последующей версии стандарта - IS-95C предусматрива-
ется повышение частотной эффективности и емкости системы
CDMA. Для этого используемый набор из 64 кодов Уолша будет
дополнен группой из 64 кодов, передаваемых по квадратурному
каналу. Несмотря на изменения, система сохранит обратную со-
вместимость со стандартами IS-95A и В и будет занимать преж-
нюю полосу частот 1,25 МГц.
Новая версия стандарта cdma2000 еще больше расширит
возможности по высокоскоростной передаче данных. Версия даст
возможность организовать канал передачи данных с базовой ско-
ростью 144 кбит/с, что достигается увеличением тактовой часто-
ты, расширяющей спектр псевдослучайной последовательности
в три раза по сравнению со стандартом IS-95 (3x1,2288 МГц =
= 3,6864 МГц). Возможно также дальнейшее увеличение скорости
передачи в канале от БС к АС до 1 Мбит/с за счет объединения
нескольких каналов трафика.
Система W-CDMA
Европа. Одним из предложений Европейского сообщества
по стандарту третьего поколения является система W-CDMA, ис-
пользующая для начала полосу частот ШПС - 5 МГц с после-
дующим расширением ее до 15 МГц. Европейский институт стан-
дартов телекоммуникаций (ETSI) для предоставления нового ва-
рианта радиодоступа W-CDMA решил взять за основу базовой
сети UMTS усовершенствованную коммутационную сеть GSM.
Таким образом, система W-CDMA может сосуществовать с сис-
темой GSM и с помощью двухрежимных мобильных терминалов
будет поддерживать полный роуминг и хэндовер от одной систе-
мы к другой. Использование двухрежимных терминалов на ста-
дии внедрения W-CDMA даст абонентам возможность поддержи-
вать связь с остальными пользователями GSM с самого начала
внедрения.
Стандарт W-CDMA позволяет осуществлять комбинирован-
ные услуги на скорости передачи от 8 кбит/с до 384 кбит/с при
полосе сигнала 5 МГц. Кроме того, можно комбинировать услуги
461
с коммутацией пакетов и коммутацией каналов в одной и той же
линии связи, обеспечивая таким образом предоставление дейст-
вительно мультимедийных услуг. Также могут быть обеспечены
услуги с различными требованиями к качеству передачи, напри-
мер голосовая связь и пакеты данных.
Япония. Орган стандартизации Японии ARIB взял за осно-
ву ту же технологию W-CDMA, первоначально используя ширину
полосы носителя 5 МГц. Кроме того, Япония и крупнейшая компа-
ния-оператор мобильной связи NTT DoCoMo решили использо-
вать усовершенствованную базовую сеть GSM ETSI в качестве
базовой сети третьего поколения.
Корея. Здесь принята широкополосная версия CDMA, на-
зываемая В-CDMA, разработанная компанией Samsung
Electronics. В ее основе лежат те же методы и алгоритмы преоб-
разования сигналов, что и у CDMA (IS-95). Однако расширение
спектра ШПС до 15 МГц позволило увеличить емкость системы,
ее помехоустойчивость к внешним и внутрисистемным помехам,
а также стойкость к интерференционным замираниям. Скорость
передачи сообщений в системе В-CDMA может достигать 384
кбит/с.
Стандарт IMT-2000 охватывает широкий диапазон систем и
применений от обычных сотовых сетей связи до персональной
спутниковой телефонии и систем фиксированного радиодоступа,
часто упоминаемых как Wireless Local Loop - беспроводная мест-
ная связь (WLL).
На начальной стадии постепенного внедрения систем
третьего поколения будут применяться, как правило, мультире-
жимные переносные терминалы, предоставляющие возможность
доступа к услугам 3G в местных сетях при сохранении нормаль-
ных функциональных возможностей систем второго поколения,
когда пользователи, осуществляющие роуминг, попадают в зоны,
где сети третьего поколения еще не функционируют. Таким обра-
зом, операторам будет предоставлено необходимое время для
модернизации оборудования и получения прибылей в результате
инвестиций в инфраструктуру систем второго поколения.
Внедрение систем третьего поколения окажет революцион-
ное влияние на использование сетей подвижной связи. Полно-
стью цифровые системы 3G должны обеспечить пакетную пере-
дачу данных и полную совместимость с другими цифровыми уст-
ройствами, начиная от пультов игровых приставок и компьютеров
и заканчивая цифровым телевидением и Интернет.
462
Системы 3G должны (как уже указывалось выше) поддер-
живать скорости передачи данных до 2 Мбит/с. Это обстоятель-
ство открывает широкий диапазон возможностей для пользова-
телей новых служб - от быстрого доступа к сети Интернет в ре-
альном масштабе времени до проведения персональных видео-
конференций с применением специально разработанных для это-
го телефонных трубок с большим экраном.
Дальнейшее расширение диапазона услуг подвижной связи
станет возможным на основе систем стандартов четвертого поколе-
ния, важнейшим требованием при разработке которых будет увели-
чение скорости передачи до 10 Мбит/с. Достижение таких скоростей
обеспечит возможность мобильному пользователю получения пол-
ного набора мультимедийных услуг с качеством, не уступающим
тому, какое обеспечивается цифровыми сетями наземной связи.
12.9.4. Спутниковая составляющая для мобильных систем
третьего поколения
Спутниковая связь является важнейшим элементом буду-
щих мобильных систем, так как обладает многими архитектурны-
ми и технологическими возможностями, например такими, как
мультирегиональный и глобальный охват обслуживаемой терри-
тории, обеспечивающий универсальное решение задачи роумин-
га и доступа пользователей в удаленных и малонаселенных рай-
онах к услугам связи.
Спутниковый сегмент 3G следует рассматривать как разви-
тие многих глобальных систем спутниковой связи, реализованных
в 1998-2000 годах (Iridium, Globalstar и др.) и предоставляющих
услуги связи типа голосовой телефонии, факс-связи и низкоско-
ростной передачи данных (4,8...9,6 кбит/с).
Предложения по разработке проектов стандартов спутнико-
вых систем в рамках S-IMT-2000 (Satellite IMT-2000) включают в
себя целый ряд вариантов этих стандартов, среди которых важ-
ное место занимают стандарты на основе CDMA: SW-CDMA
(ESA), SW-C/TDMA (ESA), SAT-CDMA (Корея).
Несмотря на имеющиеся отличия, все перечисленные
спутниковые системы третьего поколения должны удовлетворять
ряду общих требований, включая [42]:
• освоение новых диапазонов частот, выделяемых с 2000 г.
для спутниковых систем подвижной связи: 1980...2010 МГц (ли-
ния Земля - спутник) и 2170...2200 МГц (линия спутник - Земля);
463
• предоставление уже на первой фазе развертывания ши-
рокого спектра услуг, включая передачу речи, данных и низкоско-
ростной мультимедийной информации со скоростями от 2,4
кбит/с до 64 (144) кбит/с в глобальной зоне обслуживания;
• возможность наращивания пропускной способности сети
за счет введения новых спутников, станций сопряжения и або-
нентских терминалов различных модификаций.
Рассмотрим вкратце особенности перечисленных выше ва-
риантов.
Европейским космическим агентством (ESA) предложены
два проекта спутниковых систем: первый из них основан на широ-
кополосном кодовом разделении SW-CDMA (Satellite Wideband
CDMA), а второй на гибридном кодово-временном разделении
каналов SW-C/TDMA (Satellite Wideband Code and Time Division
Multiple Access). Основная идея проекта SW-CDMA - адаптация
технологии системы W-CDMA, разработанной в рамках стандартов
IMT-2000 применительно к спутниковой связи. В проекте SW-
C/TDMA предполагается использовать два метода дуплексного
разделения: FDD (двухчастотный дуплекс) и FTDD (комбинирован-
ный частотно-временной дуплекс), что делает систему более гиб-
кой и позволяет изменять пропускную способность в зависимости
от условий эксплуатации и видов обслуживания. Что касается ор-
битальных группировок для рассматриваемых систем, то они могут
строиться на базе спутников, выведенных как на низкие (LEO),
средние (МЕО), так и на геостационарную (GEO) орбиты. Макси-
мальная скорость передачи достигает 64 кбит/с при полосе сигна-
ла в радиоканале 2,5 МГц или 5 МГц (тактовые частоты расши-
ряющих спектры ПСП соответственно 2,048 МГц и 4,096 МГц).
Проект спутниковой системы SATCDMA подготовлен Ассо-
циацией связных технологий (ТТА) Кореи. Этот проект базируется
на использовании CDMA с сигналами, полоса которых 10 МГц.
Скорость передачи лежит в пределах от 9,6 кбит/с до 144 кбит/с.
В орбитальной группировке системы используются спутники на
низких орбитах (LEO).
В заключение можно отметить, что оборудование на базе
технологии CDMA позволяет создавать экономически эффектив-
ные системы связи различного назначения, обеспечивающие
предоставление пользователям широкого спектра высококачест-
венных услуг передачи речи и данных.
464
Заключение
Общее направление развития телекоммуникаций в конце
XX - начале XXI века характеризуется следующими понятиями:
универсализация, интеграция и интеллектуализация - в части
технических средств и в сетевом плане; глобализация и персона-
лизация - в части услуг.
Одной из важнейших тенденций рубежа веков является
бурный рост обмена неголосовой информацией. Еще несколько
лет назад подавляющая часть сетевого трафика приходилась на
телефонию. Объем трафика в течение многих лет рос медленно
и предсказуемо. Взрывной рост обмена мультимедийной инфор-
мацией в таких сетях, как Интернет, радикально изменил эту си-
туацию.
Резко возросла потребность в радиосистемах передачи
цифровой информации, обеспечивающих существенно более вы-
сокую скорость передачи и пропускную способность по сравне-
нию с существующими. При этом выполнение перечисленных
требований к РСПИ должно происходить во все более услож-
няющихся условиях их функционирования, что, в свою очередь,
приводит к возрастанию трудностей при разработке РСПИ. Во
многих реальных каналах связи простым выбором сигналов (их
ансамбля, структуры, вида модуляции) не удается получить зна-
чений пропускной способности, близких к предельным, и мини-
мальной вероятности ошибки, определенных В. А. Котельнико-
вым и К. Шенноном для каналов с аддитивной флуктуационной
помехой.
Прогресс в области создания перспективных РСПИ основан
на разработке и освоении новых телекоммуникационных техноло-
гий, а также дальнейшем развитии и совершенствовании еще не
исчерпавших свой потенциал существующих.
В каналах с комплексом помех и искажений качественно
новые результаты могут быть достигнуты при построении РСПИ
на основе применения широкополосных сложных сигналов при
кодовом разделении каналов и помехоустойчивых корректирую-
щих кодов, исправляющих ошибки большой кратности при срав-
нительно малой избыточности. Этому способствует бурное раз-
витие микроэлектронной техники, позволяющее создавать при-
емлемые по габаритам, надежности и стоимости устройства
формирования и обработки сложных сигналов и кодеров-
декодеров для кодов в высокой исправляющей способностью.
465
Рассмотренные соображения должны учитываться при вы-
боре оптимальных методов построения перспективных РСПИ,
работающих в реальных - весьма сложных условиях.
Дальнейшее развитие РСПИ базируется как на достижени-
ях микроэлектроники, так и на широком внедрении в РСПИ
средств компьютерной техники (программное обеспечение
(Software - SW), которое определяет алгоритмы и программы
работы соответствующего оборудования; компьютеры и процес-
соры (Computers&Processors - СР) - объединенные элементы
вычислительной техники). Последнее позволяет обеспечить инте-
грацию сетей связи путем создания единой информационной се-
ти на основе первичного канала связи, способного передавать
все виды информации; при этом создается единая система кон-
троля, управления, коммутации и распределения информации
и каналообразования.
466
Список литературы
Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. -
М.: Госэнергоиздат, 1956. - 152 с.
Шеннон К. Математическая теория связи И Работы по теории ин-
формации и кибернетике: Пер. с англ. / Под ред. Р. Л. Добрушина
и О. В. Лупанова. - М.: Изд-во Иностр, лит., 1963. - 830 с.
Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио
и связь, 1986. - 512 с.
Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. - М.: Радио и связь,
1982.-624 с.
Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. - М.: Сов.
радио, 1970. - 728 с.
Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Назаров М. В., Финк Л. М. Теория
передачи сигналов. - М.: Радио и связь, 1986. - 304 с.
Пенин П. И., Филиппов Л. И. Радиотехнические системы переда-
чи информации. - М.: Радио и связь, 1984. - 256 с.
Мановцев А. П. Основы теории радиотелеметрии. - М.: Энергия,
1973.-592 с.
Новоселов О. Н., Фомин А. Ф. Основы теории и расчета инфор-
мационно-измерительных систем. - М.: Машиностроение, 1980. -
280 с.
Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь: Пер. с англ. / Под ред.
В. В. Маркова. - М.: Связь, 1979. - 592 с.
Долуханов М. П. Распространение радиоволн. - М.: Связь, 1972.
-336 с.
Коржик В. И., Финк Л. М., Щелкунов К. Н. Расчет помехоустойчи-
вости систем передачи дискретных сообщений / Под ред. Л. М.
Финка. - М.: Радио и связь, 1981.-232 с.
Радиотехнические системы передачи информации: Учеб, посо-
бие для вузов / В. А. Борисов, В. В. Калмыков, Я. М. Ковальчук и
др.; под ред. В. В. Калмыкова. - М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.
Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи:
Пер. с англ./ Под ред. Р.Л. Добрушнна. - М.: Мир, 1965. - 438 с.
Колесник В. Д., Полтырев Г. Ш. Курс теории информации. - М.:
Наука, 1982. - 416 с.
Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. - М.: Радио и связь,
1983.-320 с.
Витерби Э. Д. Принципы когерентной связи: Пер. с англ. / Под
ред. Б. Р. Левина. - М.: Сов. радио, 1970. - 392 с.
Дядюнов Н. Г., Сенин А. И. Ортогональные и квазиортогональ-
ные сигналы. - М.: Связь, 1977. - 224 с.
Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с
англ. / Под ред. Р. Л. Добрушина и С. И. Самойленко. - М.: Мир,
1976.-594 с.
467
20. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи инфор-
мации / А. Г. Зюко, А. И. Фалько, И. П. Панфилов и др.; под ред.
А. Г. Зюко. - М.: Радио и связь, 1985.-272 с.
21. Пенин П. И. Системы передачи цифровой информации. - М.: Сов.
радио, 1976.-368 с.
22. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации /
В. Б. Пестряков, В. П. Афанасьев, В. Л.Гурвич и др.; под ред.
В. Б.Пестрякова. - М: Сов.радио, 1973. - 424 с.
23. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. - М.:
Радио и связь, 1985. - 384 с.
24. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами /
Г. И. Тузов, В. А. Сивов, В. И. Прытков и др.; под ред. Г. И. Тузова.
- М.: Радио и связь, 1985. - 264 с.
25. Теория кодирования / Т. Касами, Н. Токура, Е. Ивадари, Я. Инага-
ки: Пер. с япон. / Под ред. Б. С. Цыбакова и С. И. Гельфанда. - М.:
Мир, 1978.-576 с.
26. Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в
системах цифровой связи: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. -
392 с.
27. Возенкрафт Дж., Джекобс И. Теоретические основы техники связи:
Пер с англ. / Под ред. Р. Л. Добрушина. - М.: Мир, 1969. - 640 с.
28. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными
корреляционными свойствами. - М.: Радио и связь, 1992. -152 с.
29. Сикарев А.А., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных со-
общений. - М.: Связь, 1978. - 328 с.
30. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации /
Г. И. Тузов, Ю.Ф. Урядников, В. И. Прытков и др.; под ред. Г. И.
Тузова. - М.:Радио и связь, 1993. - 384 с.
31. Стиффлер Дж. Дж. Теория синхронной связи: Пер. с англ. / Под
ред. Э. М Габидуллина. - М.: Связь, 1975. - 488 с.
32. Фазовая синхронизация / Под ред. В. В. Шахгильдяна и Л Н Бе-
люстиной. - М.: Связь, 1975.
33. Маковеева М. М., Шинаков Ю. С. Системы связи с подвижными
объектами. - М.: Радио и связь, 2002. - 440 с.
34. Спутниковая связь и вещание: Справочник / В.А. Бартенев,
Г.В. Болотов, В. Л. Быков и др; под ред. Л. Я. Кантора. - 3-е изд.,
перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1997. - 528 с.
35. Новик Л. И., Морозов И. Д., Соловьев В. И. Спутниковая связь
на море. - Л.: Судостроение, 1987. - 220 с.
36. Невдяев Л. М., Смирнов А. А. Персональная спутниковая связь-
М.: Эко-Трендз, 1998.-215 с.
37. Горностаев Ю. М., Соколов В. В., Невдяев Л. М. Перспективные
спутниковые системы связи. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001.
-132 с.
38. Варакин Л. Е., Калмыков В. В., Трофимов Ю. К. Подвижная
связь общего пользования //100 лет радио: Сб. статей / Под ред.
В. В. Мигулина. - М.: Радио и связь, 1995. -С. 171-185.
468
Адрианов В. И., Соколов А. В. Средства мобильной связи. -
СПб.:В\/Н - Санкт-Петербург, 1998. - 256 с.
Системы связи с кодовым разделением каналов / В. Ю. Бобков,
М. А. Вознюк, А. Н. Никитин, М. А. Сиверс. - СПб.: СПбГУТ, 1999. -
120 с.
Громаков Ю. А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. -
М.: Эко-Трендз., 1997. - 238 с.
Горностаев Ю. М., Невдяев Л. М. Новые стандарты широкопо-
лосной радиосвязи на базе технологий W-CDMA. - М.: Межд.
центр НТИ, 1999.-166 с.
Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники,
Кн. 2. - М.: Сов.радио, 1968.
Акимов П. С., Сенин А. И., Соленов В. И. Сигналы и их обра-
ботка в информационных системах: Учеб, пособие для вузов. - М.:
Радио и связь, 1994. - 256 с.