/
Text
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
Ленинвк&.дс?£<х.я tf<xd?edk&. сЬилососЬии
}
В.А.ШТОФФ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
и
/
У
~7
*L-
ФИЛОСОФИЯ
У
(
ИЗДАТЕЛЬСТВ О «НАУКА»
МОСКВА. ЛЕНИНГРАД
1 -- 9 6 6
Проблема моделирования — одна из важнейших-
методологических проблем, выдвинутых на передний
план развитием ряда естественных наук XX в., в
особенности физики, химии, кибернетики.
В книге рассматриваются главным образом
гносеологические аспекты моделирования. В ней
читатель получит ответы на вопросы о том, что такое
модель и чем она отличается от других форм и
средств познания, в чем особенности модельного
эксперимента, в чем специфика таких
гносеологических функций мысленных моделей, как отражение,
абстрагирование, интерпретация, объяснение п т. и.
В книге рассматривается проблема наглядности
в научном познании в связи с использованием
моделей. Критикуя различные идеалистические концепции
моделирования, автор выясняет роль и место моделей
в познании с точки зрения диалектико-материалисти-
ческой теории отражения.
Книга рассчитана на широкий круг читателей,
студентов, аспирантов, научных работников и всех
интересующихся методологическими философскими
опросами науки.
в. редактор В. П. DP А и СКИЙ
1.5-2 2007338193
229-66 •
ПРЕДИСЛОВИЕ
Сравнительно недавно моделирование стало предметом
философского анализа, темой многих философских статей и книг.
Несомненно, что растущий интерес философии и методологии
научного познания к этой теме был вызван тем значением,
которое метод моделирования получил в современной науке, и
в-особенности таких ее отделах, как физика, химия, биология,
кибернетика, не говоря уже «о многих технических науках. Однако
модели как специфическое средство и форма научного знания не
являются изобретением XIX или XX в. Достаточно указагь на
представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме и
способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения
физических свойств различных вещей (и вызываемых ими
ощущений) с помощью представления о круглых и гладких или
крючковатых частицах, «сцепленных между собой наподобие веток
сплетенных» (Лукреций), вспомнить, что знаменитая антитеза
геоцентрического и гелиоцентрического мировоззрений опиралась
на две принципиально различные модели Вселенной, описанные
в «Альмагесте» Птолемея и сочинении Н. Коперника «Об
обращениях небесных сфер», чтобы обнаружить весьма старинное
происхождение этого метода. Если проследить внимательнейшим
образом историческое развитие научных идей и методов,
нетрудно заметить, что модели никогда не исчезали из арсенала
науки.
И когда В. Томсон (Кельвин) провозгласил в своих
знаменитых «Балтиморских лекциях», что понять явление — значит
построить erjQLмеханическую модель, тоТто было не мётодологиче-
ским новшеством, а обобщением многовекового опыта научного
творчества. По-видимому, значение этого периода в развитии
моделирования состояло в том, что с этого времени начинается
гносеологическое осмысление того метода, который в результате
предшествовавших этому точных теоретических исследований
И. Ньютона (1686 г.), Ж. Бертрана (1848 г.) и Д. К. Максвелла
в 50—60-х годах прошлого века стал применяться не только в
духовной сфере научного творчества, но и в его практической
области, в лаборатории, в эксперименте.
XX век принес этому методу новые успехи, но одновременно
поставил его перед серьезными испытаниями. С одной стороны,
3
кибернетика обнаружила новые возможности и перспективы этого
метода в раскрытии общих закономерностей и структурных
особенностей систем различной физической природы,
принадлежащих к разным уровням организации материи, формам движения.
С другой же стороны, теория относительности и в особенности
квантовая механика указали на неабсолютный, относительный
характер механических моделей, на трудности, связанные с
моделированием.
Но как бы там ни было, интерес к моделям и моделированию
стал всеобщим и теперь нет, пожалуй, ни одной науки, ни одной
отрасли знания, где не пытались бы говорить о моделях,
заниматься моделированием.
Все это заставило не только философов, но и других ученых,
заинтересованных в разработке теоретических и
методологических основ науки, подвергнуть специальному рассмотрению и
-изучению этот метод в многообразных его применениях.
В течение последних двух десятилетий, начиная со статьи
Н. Винера и А. Розенблюта «Роль моделей в науке» (1946 г.),
в зарубежной и нашей философской литературе широко
обсуждаются гносеологические и методологические аспекты указанной
проблемы. Большое значение для выработки дналектико-мате-
риалистического понимания метода моделирования- имело
обсуждение этой проблемы на страницах журнала «Вопросы
философии» с 1958 по 1964 г. В самые последние, годы появилось
несколько монографий,1 которые являются первыми
исследованиями метода моделирования в. широком философско-гносеологи-
ческом и методологическом плане с позиций, диалектического
материализма. В этих работах сделаны существенные шаги
в исследовании моделирования как метода познания, его связей
с другими методами, в характеристике гносеологических функций
моделей, специфики различного рода моделей, и в особенности
кибернетических. Выяснилось вместе с тем, что имеются и
известные расхождения в трактовке и понимании ряда
философских вопросов моделирования.
Задачей этой книги является не только систематическое
изложение диалектико-материалистичёской концепции метода
моделирования, но и защита той точки зрения, которая, по мнений)
автора, более соответствует этой концепции и дает возможность
боле-е последовательно охарактеризовать понятие модели и
гносеологические функции различного рода моделей исходя, из фун^
даментального принципа марксистской теории познания —
принципа отражения.
Я благодарю всех товарищей, прочитавших книгу'в рукописи,
и прежде всего проф. Л. О. Резникова, за ценные советы и
замечания.
См. литературу в конце книги.
Г л а в а 1
ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ НАУЧНОЙ МОДЕЛИ
Гносеологическая специфика моделей
Исследование гносеологического значения моделирования
может быть успешным лишь в том случае, когда с самого
начала установлено достаточно, четко и определенно содержание
того понятия модели, которым пользуются в науке. Другими
словами, гносеологический анализ всевозможных видов
моделирования должен начаться с выяснения тачного значения или
значений термина «модель».
Задача эта не простая, так как этот термин, .вошедший
в науку еще в прошлом веке, получил с тех пор множество
значений, в одних случаях связанных друг с другом, в других —
совершенно противоположных. Если исключить из рассмотрения
значения этого термина, которые придаются ему в обыденном
языке, когда говорят о -цо]хошх^^ош^^ет^^жлта: вообще о
моделях промышленных изделий, и ограничиться анализом его.
значения для всех случаев его употребления в связи с задачами,
методами, целями научного познания, независимо от. того, идет ли
речь о прикладных, технических или теоретических науках, то
останется все же весьма обширная сфера его применения.
За последнее десятилетие, в особенности благодаря успехам
кибернетики, в которой моделирование является одним из главных {
методов исследования, о моделях стали говорить все: математики *)
и логики, физики и химики, астрономы и .биологи, экономисты (
и языковеды и, разумеется, в первую очередь кибернетики, j
Но если при этом перед тем или иным ученым поставить вопрос
о том, что такое модель, то вряд ли мы получим одинаковый
ответ. М. Бродбек не без оснований заметила, чдю на этот вопрос
&
десять конструкторов моделей дадут по крайней мере пять явно
различных ответов,.'1
Действительно, что имеется в виду, когда говорят о моделях
атомов и атомных ядер, моделях, имитирующих распространение
света или движение молекул в газе? Имеется ли в виду то же
самое понятие о модели, когда строят лабораторные модели
сложных промышленных и технических устройств? Идет ли речь
о том же самом понятии, когда пытаются моделировать в
кибернетических устройствах условный рефлекс или проведение
нервного возбуждения через синапс? Или когда ведутся бурные
дискуссии вокруг проблемы моделирования .мозга, психики,
мышления? И в том же самом ли смысле употребляется этот термин,
когда логики или математики говорят о моделях формальных,
дедуктивных систем или когда экономисты и социологи создают
математические модели различных общественных систем и
явлений.
Попытаемся ответить на эти вопросы.
Очевидно, что сама возможность постановки такой серии
вопросов уже содержит ответ, состоящий в том, что, по-видимому,
следует различать разные смысловые значения термина «модель».
Но тогда возникает новый вопрос, насколько глубоки эти
различия? Настолько ли, что этот термин используется для выражения
совершенно разных и. даже противоположных понятий, или же
речь идет о различиях в пределах одного понятия, выражающих
разные модификации, аспекты, стороны, свойства и способы
использования одной и той же сущности.
Начнем с обсуждения этого вопроса. Анализ научной
литературы, в которой применяется термин «модель», и сложной
процедуры построения научных теорий, их экспериментальной
проверки, описания и объяснения изучаемых явлений показывает,
что этот термин употребляется прежде всего в двух совершенно
1 См.: М. В г о d Ъ е с k. Models, meaning and theories, Symposium on
sociological theory. Ed. by L. Gross. New York, 1959, p. 373. В этой связи
нельзя не отметить любопытные подсчеты, сделанные лингвистом v?
Калифорнийского университета Чжао Юань-женем. Рассмотрев только
15 главным образом лингвистических контекстов, он установил, что в них
термин «модель» употребляется в тридцати смыслах, которые, по его
мнению, близки друг другу, и еще в девяти отличных. Среди них такие
значения этого термина, как структура, описание, способ использования
• языка, грамматика, теория, схема, стиль, аналог, предлагаемый метод
исследования, репрезентация, абстракция, фор?.^тезоваййая йЖхнастично
формализованная теория, психологическое вспомогательное средство* ^-й^ц^
теории, возможная реализация для теории, образец, конкретная система, %!У
^физический объект, реальность и т. и. Хотя обзор, сделанный Чжао 1
ГОань-женем носит весьма поверхностный и несистематический характер, !
рем не менее он является хорошей иллюстрацией отмеченной выше
многозначности термина «модель» (Yuen Ren Chao. Models in linguistics
tand models in general. In: Logic, methodology and philosophy of science.
Stanford, 1962, pp. 563-564), \
различных, прямо противоположных значениях: 1) в значении л
некоторой, теории и 2) в значении чего-то такого, к чему теория \г
относится, т. е. что она описывает или отражает.2
Слово «модель» произошло от латинского слова «modus,
modulus^ что означает: мера, образ, способ и т. п. Его
первоначальное значение было связано со строительным искусством,
и почти во всех европейских языках оно употреблялось для
обозначения ойрдзда.! или прообраза, или вещи, сходной в каком-то
отношении с другой ""вещью.3 "Именно. этсГсамое общее значение
слова <тЩёКъ>>~^Щж6^'ш>ощжжЛ:0 основанием для того, чтобы
использовать его в качестве научного термина в математических,
естественных, технических и социальных науках,» причем этот
термин получает два противоположных значения.
• В математических науках после создания Декартом и Ферма)
аналитической геометрии, на основе которой укрепилась идея v
о согласованности между собой различных частей математики, \
понятие модели было использовано для развития, этой идеи. При |
этом моделью становится принятым обозначать теорию* которая
обладает структурным подобием по отношению к другой теории.
Две такие теории называются изоморфными,4 а одна из них |
выступает как модель другой, и наоборот. Происхождение
понятия модели в математике очень хорошо прослежено Н. Бурбаки
в «Очерках по истории математики». Отмечая заслуги Декарта
в. разработке идеи согласованности математических наук друг
с другом, авторы этой книги указывают, что Лейбниц «первый
усмотрел общее понятие изоморфизма (которое он назвал
«подобием») и предвидел возможность „отождествлять" изоморфные
отношения и операции; в качестве примера он дает сложение и
умножение... Но эти смелые взгляды не подучили отклика у его
современников, надо было ждать расширения алгебры, которое
имело место в середине XIX в. ... чтобы увидеть начало
реализации того, о чем мечтал Лейбниц... Именно к этому времени
начинают умножаться „модели"... и ученые привыкают,
переходить от одной теории к другой посредством простого изменения
терминологии» .5
2 Ю. Гастев в статье «Модель» указывает на различие между
«моделью» — описанием и «моделью», обозначающей, «то, что описывается»
(Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964, стр. 481—482). Но он
рассматривает эти различия как формальный и содержательный аспекты понятий
у модели, не обращая внимания на глубокое гносеологическое различие
/. между ними.
/I 3 См. подробнее об этом: G. Frey. Symbolische und ikonische Mo-
t delle. In: The concept and the role of the model in mathematics and
natural and social sciences. Ed. by H. Freudenthal. Dordrecht, 1961.
4 Нише будет дано более точное определение изоморфизма; здесь же
достаточно ограничиться его разъяснением как структурного подобия или
сходства систем со стороны их элементов, и отношений.
5 Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. ИЛ, М., 1963, стр.34.
"I ■' 7
j
Это понятие модели как изоморфной теории и вообще изоморф-)
ной структуры тесно связано со. спецификой абстрактных матема-//
тических объектов и характером математических методов. В даль-/
нейшем мы увидим, что в математике возникло и несколько иное
понятие модели, приближающееся к тому значению термина
«модель», которое типично для физических и механических наук.
Но как. бы там ни было, истолкование модели как изоморфной
теории является фактом истории научного мышления. II не
удивительно, что в этом значении термин «модель» применяется и
в настоящее время в ряде научных контекстов. Мы еще вернемся
к этому вопросу и обсудим, насколько это целесообразно.
— С другой стороны., в науках о природе (астрономия, механика,
i физика, химия, биология) термин «модель» стал применяться
—. в другом смысле, не для обозначения теории, а для обозначения
того, к чему данная теория относится или может относиться,
того, что она описывает. И здесь со, словом «модель» связаны
два близких друг другу, хотя и несколько различающихся значе- ••
ния. Во-первых, под моделью в широком смысле понимают
мысленно или практически созданную структуру, воспроизводящую Г
ту или иную часть действительности в упрощенной
(схематизированной пли идеализированной) и наглядной форме. Так, уже?
в древности развитие науки и философии сопровождалось
созданием наглядных картин, образов действительности, гипотетически
воспроизводящих различные явления в космосе или в микромире.
Таковы, в частности, представления Анаксимандра о Земле
как плоском цилиндре, вокруг которого вращаются наполненные
огнем полые трубки с отверстиями; или представления Птолемея,
изложенные в «Альмагесте», о вращении «мира» вокруг
неподвижной Земли; или же относящиеся к микромиру представления
Демокрита, Эпикура об атомах, их круглой или крючкообразной
форме, их хаотическом или прямолинейном др^щедшк! Ш хЬтя
«интерпретация гносеологической роли подобных моделей может
1быть различной в зависимости от обще-философских позиций того
или иного ученого, тем не менее модели в этом смысле
составляли необходимый элемент естественнонаучного познания,
поскольку оно, не ограничиваясь математическим формализмом,
стремилось раскрыть объективное содержание, качественную^£Х(Ь-
рону теории. -?■■■■
Подобные модели представляют собой существенный момент
всякой исторически преходящей научной картины мира, и
вопрос может заключаться в том, насколько научно обоснованы эти
I модели, каковы их функции, назначение, цель. Однако всегда^
модель в этом смысле выступает как некоторая идеализация, ■;
упрощение действительности, хотя самый характер и степень \
упрощения действительности, вносимые моделью, могут со. вш**/
{менем меняться. При этом модель как составной элемент ндудаой j.
1 картины мира .содержит и элемент фантазии, будучи црсйуктом^,
8
/
творческого воображения, причем этот элемент фантазии в той
или иной степени всегда должен быть ограничен фактами,
наблюдениями, измерениями. В этом смысле говорили о моделях
.£* Герц, М. Планк, Н. А. Умов и другие физики.
Ш В несколько ином, более узком смысле термин «модель»
применяют тогда, когда хотят изобразить некоторую область
явлений с помощью другой, более хорошо изученной, легче
понимаемой, более привычной, когда, другими словами, хотят непонятное
свести к понятному. Так, физики: XVIII в. пытались изобразить
оптические и электрические явления посредством механических,
рассматривая, например, свет как колебания «эфирной материи»
(X. Гюйгенс) или поток корпускул (И. Ньютон) или же
сравнивая электрический ток с течением жидкости по трубкам,
движение молекул в газе с движением биллиардных шаров, строение
атома со строением солнечной системы («планетарная модель
атома») л т. п.
Такое понятие модели сливается с понятием о фшш$ШШ-~
аналогии как отношении сходства систем, состоящих из
элементов разной физической природы, но обладающих одинаковой
структурой. Часто такие модели называются моделями-аналогами
или просто аналогами независимо от того, являются ли они
воображаемыми или реальными.
Легко заметить, что во всех только что описанных случаях
под моделью имеется в виду нечто глубоко отличное от теории. *
Если под теорией в данной связи понимается совокупность
утверждений об общих законах данной предметной области,
связанная воедино логически так, что из исходных посылок
выводятся определенные следствия, то под моделью здесь имеют
.в даду либо аУ конкретный образ изучаемого объекта или объ-
ектов (атом, молекула, газ, электрический ток, гал:актика и т. п.)
в котором отображаются реальные или предполагаемые свойства,
строение и другие особенности этих объектов, либо б) какой-то \f
другой объект, реально существующий наряду с изучаемым (или i
воображаемый) ж сходный с ним в отношении некоторых опре- и
дебетных свойств или структурных особенностей. Но как бы ни
отличались эти два смысла,6 общим у них является то, что здесь ■'
модель ознкчает некоторую конечную систему, некоторый
единичный объект независимо от того, существует ли он реально
или же является только в воображении. В этом смысле модель не
теория, а то, что описывается данной теорией — своеобразный
- предмет данной теории.
6 М. Хесс предлагает эти различия в смыслж термина модели 1) как
научного представления и 2) как аналога обозначать, когда это необходимо
и существенно, специальными индексами, а именно:} модели и модель2
(см.: М. В. Hess е. Models and analogies in science. Hondon a. New York,
1963, pp. 10-12).
А. У
Мы отметили наиболее широко распространенные в научной
литературе толкования термина модель, но этим не
исчерпывается спектр его значений. Можно указать на множество
случаев, когда термин «моделирование» употребляется как синоним
познания, или гносеологического отображения, или вообще
отражения, изоморфизма, когда модель отождествляется с
гипотезой, абстракцией, идеализацией и даже законом. Во многих
дискуссиях, посвященных гносеологической роли и
методологическому значению моделирования указывалось совершенно
справедливо на нетерпимость такого положения и предлагались
различные способы добиться унификации этого понятия.7
Мы также считаем такое положение ненормальным.
По-видимому, выход из этого положения должен состоять в том, чтобы
исключить из научного языка такие значения термина «модель»,
для выражения которых существуют другие прочно
установившиеся термины, и сохранить этот термин для таких
специфических гносеологических ситуаций, которые не покрываются
понятиями «теория», «гипотеза», «формализм» и т. п.
Ниже мы рассмотрим некоторые неудачные значения тетшина
«модель», значения, которые успешно выражаются при помощи
других устоявшихся в науке терминов.
ЧЗдним. из таких неудачных применений^термина «модель»
является жш&льзование его как синонима теории, причем
имеется в виду даже не изоморфизм разных теорий, не то
обстоятельство, что данная теория обладает одной и той же или
сходной логической структурой с другой теорией, а некоторые
другие особенности теории. Такое словоупотребление имеет место,
по-видимому, тогда, когда желательно избежать ответственности
и обязательств, связанных с защитой какой-то определенной
теории. Поэтому, когда теория, еще недостаточно разработана, когда
она еще только создается и в ней мало дедуктивных шагов, но
много упрощений, много гипотетических элементов и неясностей,
тогда часто такую рождающуюся теорию или один из вариантов
такой теории называют моделью. Так, например, в физике иногда
употребляют термин «модель» для обозначения предварительного
7 Так, например, М. Бродбек, указывая на многозначность, термина
«модель», предлагает исключить из него как неудачные все значения, за
исключением «изоморфизма законов или теории» (см.: Н. Brodbeck,
ук. соч., стр. 378). П. Саппс, на наш взгляд, более основательно
указывает на коренное различие в толковании модели как «лингвистической
сущности» (теории) и как «нелингвистпческой сущности» (в которой
теория выполняется), предлагая принять в качестве единственного и общего
для всех наук значения этого термина понятие модели в смысле Тар-
ского, т. е. в смысле неайторого объекта или v системы, в которой
реализуются утверждения теории (см.: P. S и р р е s! A comparison of the me^#
ning and uses of models in mathematics and empirical sciences. In* |Fne
concept and the role of the model in mathematics and natural ancMsocial
sciences, pp. 163—176).
10
*,
наброска или варианта будущей теории при условии
значительных упрощений, вводимых с целью облегчить поиски путей,
ведущих к построению более точной и совершенной теории.8
Возражая против такого применения слова «модель», нужно
обратить внимание на то, что для характеристики таких теорий
или же их отдельных признаков, черт и особенностей имеются
соответствующие термины и понятия: гипотеза, абстракция,
отвлечения, идеализация и т. д. Разумеется, как будет показано
ниже, подлинные модели обладают некоторыми
гносеологическими свойствами и функциями, о.бщими у них с теориями,
однако по ряду других свойств они отличаются от. последних.
Очевидно и то, что простая замена одного термина другим, не
порождает никаких новых гносеологических проблем и не.
является эффективным средством их: исследования, или решения.
'Другим близким, но це менее пеудячиктм примрттр.нирм
термина«модель» является его использование в качестве синонима \
любой количественной теории, математической схемы или вообще
математического описания. Эта не принято в физических
науках, где математический аппарат неотделим от самой теории, цо
в тех науках, куда математические методы только начинают
внедряться, моделями, и в частности математическими
моделями, весьма часто, хотя и не исключительно, называют само
математическое описание. Такое понимание модели можно
встретить в биологических и экономических; науках, а также в
психологии и социологии наряду с другими истолкованиями этого
термина. Так, например, в книге Р. Буша и Ф. Мостеллера
«Стохастические модели обучаемости» термин «модель» используется
в качестве синонима, для математической схемы, математической
конструкции, примененной для описания некоторой конкретной
ситуации. «Мостом между математической и эмпирической нау-4 „
кой является идентификация математической конструкции
с опытом.. Если подобная идентификация проведена, мы говорим,
8 В этом смысле, например, употреблялся термин «модель» В. Гей-
зенбергом, разрабатывавшим теорию элементарных частиц. «...
представляется целесообразным, — пояснял он свою задачу, — сначала исследовать
упрощенную модель, которая может быть построена в соответствии с
изложенными выше принципами. Модель, которая будет обсуждаться ниже,
конечно, слишком проста, чтобы дать реальный спектр элементарных
частиц. Но она иллюстрирует основные черты будущей адекватной
теории, поскольку она описывает мир, состоящий из элементарных частиц,
свойства которых качественно сходны со свойствами известных нам
частиц» (сб. «Нелинейная квантовая теория поля», М., 1959, стр. 225;
курсив наш, — В. 1П.). Заметим, что в нашем понимании моделью
следовало бы назвать то, что выражено в выделенных курсивом словах.
В этом же смысле говорил о «теоретической модели» или
«математической модели» и А. Эйнштейн: «Я еще верю в возможность создания
модели, т. е. теории, способной излагать сами сущности, а не только
вероятности их проявления» (А. Эйнштейн. Физика и реальность.
Изд. «Наука», М., 1965, стр. 65).
11
что имеем математическую модель некоторой ситуации. Эта книга
описывает такую модель».9 В этом же смысле или в близком
этому смысле количественной теории или гипотезы применяется
термин «модель» Н. Рашевским, Г. Саймоном и другими
социологами и экономистами,10 а также некоторыми логиками, м.атемати-
ками и лингвистами,11
^Третьим широко распространенным, главным образом; в
логике, но. неудачным употреблением термина «модель» является
употребление его в смысле формальной или формализованной
системы. Правда, в логических контекстах употребляется и
другое, на наш взгляд, более удачное и целесообразное применение
термина «модель» в связи с проблемой содержательной
интерпретации формальных систем. Однако наряду с этим очень часто
называют моделями формальные системы (логические
формализмы) или исчисления.12 При этом под формальными системами
Ихмеют в виду системы, в которых исходные элементы, правила
построения из них сложных совокупностей 'и правила
преобразования точно фиксируются и ясно формулируются. Эта
формализация, выражающая систему абстрактных элементов и их
отношения, реализуется с помощью символизации, состоящей в том,
что знаки и выражения естественных языков с присущей им
неопределенностью, громоздкостью и многозначностью
(полисемией) заменяются системой знаков искусственного языка,-
имеющих точное значение и удобных для оперирования с ними.
Преимущество такого формализованного языка состоит в том, что
9 Р. Буш п Ф. Мостеллер. Стохастические модели обучаемости.
Физматгиз, М., 196% стр. 15.
10 См.: Mathematical thinking in the social science. Ed. P. F. Lasars-
feld. Glencoe, 1954.
11 Дж. Кемени и Дж. Снелл называют математической моделью
теорию, из которой дедуцируются следствия, поддающиеся интерпретации
(см.: J. G. К е m е п у, J. L. S п е 11. Mathematical models in social
sciences. Boston etc., 1962, p. 4; Ср.: Д. Кемени, Дж. Снелл, Дж. Томпсон.
Введение в конечную математику. ИЛ, М., 1963). Интересно отметить,
что эти авторы наряду с использованием термина «модель» в смысле
математической теории употребляют этот термин и в совершенно другом
смысле — физического аналога изучаемого явления, рассматривая, в
частности, так называемую модель Эренфеста для молекулярного мехаййШР*
перемешивания газов (стр. 330). И. И. Ревзин в книге «МадеМ языка»
(Изд. АН СССР, М., 1962) рассматривает модели как «некоторые гипотезы
о строении языка как абстрактной семиотической системы», из которых
выводятся следствия, сопоставимые с фактами (стр. 8). Примеры
подобного словоупотребления и толкования моделей можно умножить.
12 Как правильно замечает А. Л. Субботин, вообще говоря, понятие
«формальная система» и понятие «исчисление» не одно ж то же понятие
(см.: А. Л. Субботин. Смысл и ценность формализации в логике.
Сб. «Философские вопросы современной формальной логики»„*
Изд. АН СССР, М., 1962, стр. 91—92; см. также: Н. Gurry, R. Feys.
Combinatory Logic, vol. I. Amsterdam, 1958, pp. 26—27). Однако для наших
целей достаточно рассмотрения этих понятий как тождественных.
12
в отличие от естественного или обычного языка логическая форма
в нем совпадает с формой построения самой языковой системы.
Примером такого понимания модели является точка зрения
Ф. Джорджа, который называет моделью «некоторую
определенную систему постулатов (типа евклидовой геометрии на
плоскости)»,13 отождествляя ее с исчислением. Уточняя свое
понимание, он в качестве примера моделей приводит «синтаксис
пропозиционального и другие исчисления, которые можно
.интерпретировать в суждениях и функциях».14 Признавая различие между
моделью для теории и самой теорией, Джордж это различие
видит в том, что «модель — это скелет, а теория — это целый
организм, включая мясо».15 Очевидно, что здесь термин «модель»
является синонимом формализма или исчисления, в которых;
выражена абстрактная логическая или математическая структура
(«скелет») некоторой содержательной теории.
Разумеется, выбор научных терминов для выражения
определенных понятий и обозначения соответствующих предметов,
предметных областей или отношений является в известной мере
произвольным, результатом соглашений или установившихся
обычаев. И если значение данного термина точно определено и
зафиксировано и этот термин употребляется в данном научном
контексте однозначно в соответствии с этим его
зафиксированным значением, то в этом нет ничего опасного. Но, к сожалению,
это не всегда так и, как мы видели, наряду с одними значениями
этого термина употребляются и другие, что ведет часто к пута- t
нице и не позволяет сделать адекватные выводы и правильно
оценить гносеологическую и методологическую роль различных
моделей в научном познании. :*
С гносеологической точки зрения неудовлетворительность
такого, положения, когда -с термином «модель» связываются,
значения гипотетической теории, количественной теории
(математической схемы, математического описания), формальной системы f,j
(формализма), состоит в том, что такое словоупотребление не
вызывает никаких новых гносеологических проблем, которые
были бы специфичны для модели и не возникали бы в связи
с анализом познавательной роли теории вообще, гипотезы
логических и математических формализмов и других форм отражения
действительности. Р. Брэйтвэйт справедливо обратил внимание
13 Ф. Джордж. Мозг как вычислительная машина. ИЛ, М., 1963,
стр. 36.
14 Там же, стр. 87. Ср.: F. Н. George.. Models and theories in social
sciences. Symposium on sociological theory. New York, 1959, pp. 312—313.
Интересно отметить, что в своей статье «Модели в кибернетике» Джордж
моделью называет уже некоторую систему, составленную из элементов
согласно правилам и имеющую вход и выход, и противопоставляет такую
модель теории (см.: Моделирование в биологии. Под ред. Н. А. Берн-
штейна. ИЛ, М., 1963, стр. 231).
15 G. Н. George. Models and theories in social sciences, p. 313.
на это ненужное удвоение терминов, связанное с
отождествлением модели и теории.16 Однако его характеристика модели не
раскрывает ее действительной специфики в процессе познания.
Фактически он толкует модель как особый вид теории. С его
точки зрения, модель отличается от теории лишь способом
интерпретации ее исходных (теоретических) терминов, совпадая,
однако, с ней в отношении ее дедуктивной структуры. Другими
словами, согласно. Брэйтвэйту, теория и ее модель имеют одну и
ту же дедуктивную стругхтуру, но «в модели логически
первичные посылки определяют значение теоретических терминов, имею
щихся в, исчислении следствий; в теории же логически вторичные
следствия определяют значение терминов, имеющихся в
исчислении посылок».17 Таким образом, модель — это дедуктивная
система с интерпретированными исходными теоретическими
терминами и формулами, а теория — это такая же дедуктдвная
система, но в ней исходные теоретические термины не
интерпретированы, а получают свое значение лишь благодаря логической
связи со следствиями. В этом, по мнению Брэйтвэйта, и
заключаются гносеологические (или, по его терминологии,
эпистемологические) отличия модели от теории. Нельзя не заметить, что
этим чрезвычайно суживается круг гносеологических
исследований и ограничивается лишь областью семантики, что7 впрочем,
вполне соответствует, 'неопозитивистской концепции «философии
науки», Термин «модель» у Брэйтвэйта призван подчеркнуть
различие двух изоморфных теорий, но не выражает какой-то
специфической гносеологической категории, формы или средства
познания. Задача же гносеологического исследования модели не
i может ограничиться анализом изоморфизма различных теорий,
а должна состоять в раскрытии такого содержания понятия
модели, которое позволило бы выяснит.ь ее особую роль в слождой
• диалектике познания, в движении познания от опыта к теории
t, и от теории к опыту (практике, эксперименту).
К отождествлению модели и теории ведет главным образом то
обстоятельство, что и та, и другая представляют собой
качественно различные способы или формы упрощения,
абстрагирования, схематизации. И когда не считают существенным, ие умеют
или просто не хотят учитывать эти имеющиеся качественные pasf^
личия, возникает указанное отождествление, которое в
отдельных, частных случаях вполне допустимо, оправдано. Но в
подобных случаях понятие модели не имеет спицифического
гносеологического содержания, отличного от анализа содержания
теории.
16 См.: R. В. В г ait h wait е. Models in the empirical sciences. In: Lo- j
gic, methodology and philosophy of science, p. 225.
17 R.B. Braithwaite. Scientific explanation. Cambridge, 1963, p. 90.
Ц
Однако в процессе научного познания строятся модели, гносео-
i логическая сущность которых отлична от теории, несмотря на
то что упрощение осуществляется и в том, и в другом случае.
1 В чем же отличие модели от теории?
Существенным признаком, отличающим в целом модель от
теории, является не уровень упрощения (как полагает И. Т.
Фролов18), не степень абстрактности и, следовательно, не количество
достигнутых абстракций и отвлечений, а способ выражения этих
абстракций, упрощений и отвлечений, "характерный для модели.
В то время как содержание, теории выражается в видеховркуп-
ности суждений, связанных между собой законами логики и
специальными научными законами и *~ отобра-жающих
«непосредственно» закономерные, необходимые и всеобщие связи и
отношения, присущие действительности, в модели это же содержание
представлено в виде некоторых типичных ситуаций, структур,
схем, совокупностей идеализированных (т. е. упрощенных)
объектов и т. п.,19 в которых реализованы эти закономерные связи
и отношения или, что то же самое, в которых выполняются
сформулированные в теории законы, но, так сказать, в «чистом
виде». Поэтому модель — всегда некоторое конкретное построе--
ние, в той или иной форме или степени наглядное, конечное и
доступное для обозрения или практического действия. Отличие
модели от теории особенно очевидно в случае
материально-вещественных моделей, которые представляют собой практически-;
предметную реализацию теории.
Таким образом, если свойство, отражать действительность
(объект), и притом в упрощенной, абстрагированной форме,
является общим у теории ц модели/ то свойство реализовать это^
отображение в виде некоторой отдельной, конкретной и потому!
более или менее наглядной системы есть признак, отличающий?
модель от теории,
|Т5нашей философской литературе предлагаются также
различные определения понятия «модель». В некоторых из них
отсутствует такой важный, существенный и принципиальный
.с точки зрения марксистской теории познания признак, как
•способность отображать объект. Так^ А. А.. Зиновьев и И. И. Ревзин,
пЗачеркивая, "что~ТшдельГ~ лишь средство получения знаний,
а не сами знания, не гносеологический образ, дают следующее
18 См.: И. Т. Фролов. 1) Гносеологические проблемы моделирования
биологических систем. Вопросы философии (в дальнейшем: ВФ), 1961,
Ns 2, стр. 41; 2) Очерки методологии биологического исследования.
Изд. «Мысль», М., 1965, стр. 159.
19 В какой-то степени эта особенность модели отображать объект
в виде некоторой структуры, обладающей конкретной пространственно-
временной характеристикой, отмечена Н. А. Амосовым: ^«Модель — это
структура, в которой отражено изменение физического воздействия во
времени или пространстве» (И. А. Амосов. Моделирование информации
и программ в сложных системах. ВФ, 1963, № 12, стр. 27).
S ■ ,
М5
.- -а
'% i
определение модели: «Пусть X есть некоторое множество
суждений, описывающих соотношение элементов некоторых сложных
объектов А и В... Пусть У есть некоторое множество суждений,
получаемых путем изучения А и отличных от суждений X...
Пусть Z есть некоторое множество суждений, относящихся
к В и также отличных; от X. Если Z выводится из конъюнкции
X и У по правилам логики, то А есть модель для объекта В,
а В есть оригинал модели».20
Из этого определения видно, что основанием для отказа
считать модель гносеологическим образом является отождествление
модели с объектом А, который выступает в качестве
вещественного аналога изучаемого объекта В. Но таким путем из
рассмотрения исключаются мысленные модели — идеальные и
идеализированные21 объекты, значение которых в качестве
элементов знания и специфических гносеологических образов реальных
объектов нельзя отрицать уже никоим образом.
С другой стороны, вещественные модели в качестве средства
достижения знания в одном отношении существенно отличаются
от других средств познания. Средствами познания являются и
экспериментальные установки, измерительные и
регистрирующие приборы, различные инструменты и т. д. И отличие модели
как средства получения знаний от других средств научного ис-
следования как раз и состоит в ее отражательной функции, как
это будет подробно показано ниже (гл. III и IV). Коренное
отличие модельного опосредования от приборного состоит в том, что
модель, будучи заместителем объекта, находится с ним в
определенных отношениях соответствия и в этом смысле отображает
• объект, в то время как для других средств исследования эта
особенность не является типичной и необходимой.
Достоинство других определений понятия модели состоит
в том, что указанный признак кладется в их основу. Так,
например, И. Т. Фролов, говоря, что модель —_это только средство по-
': знашщ, дает, однако, такое опр^бдейение, в котором"^главным
* признаком ее выступает именно отображение: «.. . моделирова-
20 А. А. 3 и и о в ь е в, IT. И. Р е в з и н. Логическая модель как средство
научного исследования. ВФ, 1960, № 1, стр. 81. Это определение запщщйеу
и Ю. А. Жданов в статье «Моделирование в органической химда» (ВФ,
1963, № 6, стр. 63), хотя в другой работе, в монографии «Очерки
методологии органической химии» (изд. «Высшая шкода», М., 1960), он
признает, что модель, как мысленная, так и реальная, является формой
применения метода аналогии и выступает как отображение, воспроизведение
объекта познания. Так, например, он пишет: «Тетраэдрическая модель
правильно отразила стереохимию олифатического предельного атома
углерода» (стр. 232). О коадерватах, полученных Бунгенберг-де-Ионгом,
говорится: «Эта грубая модель отображает некоторые существенные черты
коллоидов белковой породы» (стр. 233). Возможное возражение, что здесь
отображение понимается не в гносеологическом смысле, обсуждается и
отводится ниже в гл. IV.
21 См. примеч. 39 на стр. 26.
46
ние означает материальное или мысленное имитирование реально
существующей (натуральной) системы путем специального
конструирования аналогов (моделей), в которых воспроизводятся
принципы организации и функционирования этой системы».22
Ясно, что термин «имитирование» гносеологически здесь
равносилен отображению.
Приведем еще одно определение понятия модели, которое
также основано на выделении как главного и существенного
признака отображательной функции модели. «Под
моделированием, — полагает И. Б. Новик, — следует понимать метод
опосредованного практического или теоретического оперирования
объектом, при котором используется вспомогательный промежуточный
или естественный „квазиобъект" (модель), находящийся в
некотором объективном соответствии с познаваемым объектом,
способный замещать его в определенных отношениях и дающий при
его исследовании в конечном счете информацию о самом
моделируемом объекте».23 В этом определении под словами
«объективное соответствие» имеется в виду отражение в гносеологическом
смысле. Ценность определения И. Б. Новика состоит в попытке
несколько обобщить и вместе с тем конкретизировать
определение модели путем включения также и таких существенных
характеристик (кроме отражения), как: а) способность к
замещению познаваемого объекта; б) наличие четких правил перехода
от информации о модели к информации об объекте (следовало бы
также отметить и правила построения самой модели) и в)
способность давать информацию, допускающую опытную проверку,
Интересные соображения, помогающие понять
гносеологическую природу понятия модели, приводит немецкий философ
К. Д. Вюсгнек (ГДР). Он справедливо отмечает трехместный
(dreistellige) характер модельного отношения: «К сущности
понятия модели относится то, что в пей представлено отношение
между тремя компонентами, что модель как таковая может быть
определена только в отношении определенного оригинала и
определенного „субъекта"».24 И хотя автор, на наш взгляд, слишком
широко трактует понятие субъекта, включая в него также и
машины, воспринимающие информацию, что сразу же сдвигает
22 И. Т. Фролов. Гносеологические проблемы..., стр. 39; I. Т Fro-
L° Уп?млег т <!es 0rganismus als «System» im Zusammenhang mit der
ModeUbildung. In: Arzt u. Philosophie. Berlin, 1961, SS. 160-161
- 5лН^Ди?; Гносеол°гическая характеристика кибернетических
моделей. ВФ, 1963, № 8, стр. 92; ср. его жеГ Наглядность и модели в
теории элементарных частиц. Сб. «Философские проблемы физики
элементарных частиц», Изд. АН СССР, М., 1963, стр. 306.
К. D. Wustneck. Zur philosophischen Verallgemeinerung und
Bestimmung desi Modellbegriffs. Deutsche Zeitschrift f. Philosophie, 1963,
J№ 14 ъ 1514. На многоместный характер модельного отношения
указывает и Л. Апостель (L. А р о s t е 1. Towards the formal study of models in
the non-formal sciences. Synthese, vol. XII, № 2/3, p. 128).
2 В. А. ПГтофф
17
гносеологический аспект в сторону чисто кпоернетпческого или
производственно-технического рассмотрения, тем не менее это
• соображение следует признать весьма существенным. Оно
помогает уточнить понятие модели путем выяснения того обстоятель-
\ ства, что для модели существенно не только отношение соответ-
;' ствия между ней и объектом, но и то, что она благодаря этому
является выражением, носителем информации для познающего
. субъекта. Отсюда следует, что модель есть не только средство
1 познания, но и определенная, специфическая форма
гносеологического отражения, т. е. познания объекта.
Желая, однако, охватить понятием модель и те случаи, когда
модель выступает в качестве образца, в соответствии с которым
производятся определенные изделия в процессе производства, и
в особенности в условиях автоматического производства, и
стремясь при этом сохранить свою схему трехместного отношения —
Ям (Sy М, О), Вюстнек вводит недопустимое, на наш взгляд,
удвоение понятия субъекта. У него субъект в одних случаях
является гносеологическим субъектом, т. е. познающим
сознанием человека (что является естественным), а в других случаях
выступает в виде некоторой материальной системы, для которой
вторая система (М) является моделью, а третья система (Ом)—
оригиналом. Отсюда автор делает вывод, что модельное
отношение является независимым 'от его специального
теоретико-познавательного применения и более общим, чем последнее.
Такое расширение понятия «модель» с целью включить в него
все случаи тождества, подобия или изоморфизма также лишает
это понятие специфики как средства и формы познания, как
■. гносеологической категории. Подобное расширение основано на
учете одного лишь признака модели, а именно наличия в ней
изоморфного соответствия с другим объектом, и включает в
понятие «модель» все случаи изоморфизма между системами.
Получается понятие модели в широком не только гносеологическом,
но и, так сказать, онтологическом смысле. Разумеется, такое
понятие модели в широком смысле слова имеет право на
существование, охватывая не только научные, научно-технические,
эвристические модели, служащие средством дознания, но и модели
производственные (образцы) и вообще любые сигналы, несущие
информацию независимо от того, используется ли она субъектом
и имеет ли она к нему какое-нибудь отношение. Действительно,
такое понятие модели в широком смысле существует и
используется не только применительно к производству вообще, но и
в особенности применительно к анализу кибернетических
систем, когда говорят об информации, сигналах и т. д. Но из этого
не следует, что в подобных модельных отношениях нужно искать
какого-то модельного субъекта. Понятие субъекта имеет смысл
лишь для человеческого познания, это понятие, предполагающее
определенное решение основного гносеологического вопроса,
18
за пределами решения этого вопроса теряет всякий смысл.
Можно сказать только, что ситуации, встречающиеся в некоторых
кибернетических системах, в целом выступают в качестве
научных, познавательных, эвристических моделей самого процесса
познания и в этих случаях некоторые части подобных систем
можно рассматривать только как аналоги (модели) субъекта,
другие части — как аналоги (модели) объекта и т. д. Но это уже
совсем другой аспект рассмотрения.
В настоящей работе будет рассмотрено бшь&а^узкое понятие
модели, относящееся к области человеческого познания, методов,
средств и форм отображения человеком внешнего мира.
Исходя из сказанного выше, мы принимаем для дальнейшего
{^следующее исходное определение модели. Под моделью пони-1 \
Лмается такая мысленно представляемая или материально реали-\
\\зованная система, которая, отображая или воспроизводя объект
\\исследования, способна замещать его так, что ее изучение да§т
щьам новую информацию об этом объекте.
У Может показаться на первый взгляд, что такое определение
модели исключает целую группу моделей, играющих очень
важную роль в познании в связи с применением аксиоматического
метода и построением формализованных систем и выступающих *
в качестве интерпретаций последних. Более того, существует
мнение, что не только функции этих моделей своеобразны, но что
здесь мы имеем совсем иное понятие модели. Так, Г. Клаус,
указывая на то, что «понятие модели не однозначно», пишет:
«Математическое понятие модели означает, так же как и в логике,
. нечто прямо противоположное тому, что это понятие означает
в остальных науках. В математике и логике под моделью системы
аксиом понимают конкретную интерпретацию этой системы. Си- \
стема аксиом является, стало быть, общим, модель этой си- j
стемы — особенным. В остальных же науках как раз модель, яв- \
ляется тем общим, которое охватывает многие отдельные случаи, I
обобщает и т. д. Здесь модель является абстракцией в противопо- \
;й>шность применению этого понятия в логике и математике».25
Исходя из этих соображений, Клаус и ограничивает понимание
моделей как средства отображения действительности лишь
областью естествознания. Подобный же взгляд отстаивали
некоторые участники дискуссии о моделях на симпозиуме «Медицина и
философия».26 К этой точке зрения присоединяется и К. Д. Вюст-
нек, который при попытке определить и обобщить понятие
модели исключает из рассмотрения моделирование в смысле мате--
25 G. Klaus. Kybernetik in philosophischer Sicht.' Berlin, 1961, S. 245.
Ср. также: Arzt u. Philosophie, S. 165.
26 См., например: К. Schroter. Das mathematische Modell und das
Modell in der Naturwissenschaft. In: Arzt u. Philosophie. S. 146). Подобная
точка зрения ir у Л. Кальмара (там же, стр. 150).
V t
2* m\
t frWili ■*
матпческой логики, считая его природу принципиально отличной
от моделирования в естественных и технических науках.27
Напротив, Ф. Юнг, X. Лей, К. Цвентлинг на упомянутой
дискуссии оспаривали целесообразность противопоставления
моделей, используемых в математике в качестве интерпретаций,
моделям в медицине, биологии и других частных науках.28
Против такого противопоставления фактически выступают Л. А. Лю-
стерник и С. Л. Соболев, подчеркивая, что «в современной науке
понятие модели имеет два близких по содержанию смысла» 2Э —
с одной стороны, средства схематизации, упрощения,
идеализации изучаемого явления, с другой — системы объектов, в
которых на основе изоморфизма реализуются системы аксиом.
Нам также представляется необоснованным
противопоставление указанных двух видов научных моделей. Верно, что
логико-математические модели обладают определенной
спецификой, состоящей, в частности, и в том, что они являются
интерпретацией формальных дедуктивных теорий или
аксиоматических систем. Верно и то, что такие модели конкретнее, чем
соответствующие абстрактные теории. Но это не мешает
моделям наряду с теориями быть формой или средством отображения
действительности, разумеется, если это отображение понимать
в широком гносеологическом смысле.
Конечно, функция таких моделей несколько отлична от
функции, например, моделей атома или молекулы в физике и химии.
В то время как физико-химические модели, являясь
идеализированными, упрощенными образами конкретной действительности,
\ представляют собой абстракции по сравнению с этой конкретной
\ действительностью, логико-математические модели, будучи ин-
\ терпретациями теории, являются конкретными по отношению
к этим теориям. Но и те, и другие представляют собой
промежуточное звено между теорией и действительностью и могут
в гносеологическом плане рассматриваться как различные образы,
способы отображения объективной реальности (явлений, сторон,
отношений).
Таким образом, в настоящей книге имеется в виду такое
понятие модели, которое, где бы оно ни применялось, всегда имеет
содержательный характер в отличие от понятия модели как
. чисто формального, хотя и вполне строгого выражения в логико-
1 математических терминах некоей системы, которая сама ну-
?/ждается в интерпретации. Необходимо также уточнить приме-
I няемую в различных сферах моделирования терминологию,
27 См.: К. D. W u s t n е с к, ук. соч., стр. 1505, 1509.
28 См.: Arzt м. Philosophic, SS. 149—150.
29 Л. А. Люстерник и С. Л. Соболев. Некоторые вопросы
вычислительной математики. Вестн. АН СССР, 1960, № 10, стр. 29 (курсив
наш, — В. Ш.).
ч
20
в связи с тем что не только общий термин «модель» часто
употребляется неоднозначно, но и такие термины, как «логическая
модель», «математическая модель», «физическая модель» и
некоторые другие, имеют разный смысл в логической,
математической, кибернетической, технической и конкретно-научной
литературе. Так, например, термин «логическая модель» часто
употребляется в смысле логической структуры, или содержательной
теории, а|термин «математическая модель»-.имеет множество
различных значений. Мы уже отмечали выше, что часто термином
«математическая модель» обозначается та или иная
математическая теория, применяемая для решения определенных задач
в биологических, экономических и других частных науках. В этой
связи следует заметить, что в марксистской литературе
справедливо подвергается критике такое понимание математической
модели. «Построение модели, — отмечает П. П. Маслов, — это не
просто применение математрши в конкретном исследовании.
Построение модели предполагает определенный круг и
определенный строй идей».30 По его мнению, «математические модели это
только аналоги».31
На неоднозначность термина «математическая модель» ука-i
зывают А. А. Зиновьев и И. И. Ревзин, ставя вопрос о желатель- '
ности разумных конвенций в области терминологии. Сами же они
предлагают называть модели, конструируемые из знаков,
знаковые построения, которые могут быть описаны в некоторой
системе суждений, логическими моделями, считая, что это название
более соответствует их сущности.32 Конечно, здесь может и
должна быть достигнута договоренность, так как речь идет лишь
о неупорядоченности терминологии. Но нам кажется
неоправданным толкование термина «логическая модель» для любого
знакового построения, в том числе для исчисления, потому что это
толкование расходится с принятым в логико-математической
литературе пониманием моделей как содержательных
интерпретаций формальных дедуктивных систем.
С другой стороны, тем же термином «математическая модель»
обозначается в научно-технической теории и практике
моделирования материальная модель, имитирующая процесс другой
физической природы, но описываемая одними и теми же
уравнениями.33 Вюстнек совершенно прав, когда он подвергает
сомнению целесообразность сохранения этой сложившейся в тех-
'т>лч*^Да -С* ^аслов. Моделирование в социологических исследованиях.
ЬФ, 1962, № 3, стр. 64. Ср.: Wustneck, ук. соч., стр. 1506. Здесь также
оспаривается утверждение, что «всякое применение математики к какой-
нибудь специальной проблеме есть математическая модель».
^ П. П. М а с л о в, ук. соч., стр. 65.
3323 А. А. 3 и н о в ь е в и И. И. Р е в з и н, ук, соч., стр. 85—86.
ч тл- -л ' напРимеР: А. Н. Колмогоров. Моделирование. БСЭ, т. 28;
л. и. 1 у т е н м а х е р. Моделирование математическое. Там же.
21
" .-У
нической литературе терминологии,0* однако его предложение
рассматривать этот случай как частный случай физического
моделирования явно неудачно, так как термин «физическое
моделирование» обозначает как раз частный случай более общих
отношений подобия, к которым относится математическое
моделирование этого рода. Кроме того, термин «физическая модель»
также двусмыслен, ибо он может обозначать как модель,
применяемую в физике, так и вообще всякую модель, обладающую
той же «физической» природой, что и оригинал. В этом сдучао
один биохимический объект, имитирующий другой биологический
объект, тоже будет физической моделью.
Во избежание подобных двусмысленностей и возможных
недоразумений мы будем пользоваться в дальнейшем следующей
терминологией: будем называть логико-математическими моделями
модели, применяемые в логике и математике в качестве
интерпретаций формальных систем, дедуктивных теорий. Здесь
моделями выступают любые системы объектов, свойства и отношения
которых удовлетворяют аксиомам данной системы. Такие модели
могут быть по форме выражения как знаковыми, так и образными.
Для моделей, используемых в научно-техническом
моделировании, мы будем применять традиционные здесь термины:
«математические», «физические» модели в том, и только в том
смысле, какой они имеют в этой области.
Еще раз подчеркнем, что термин и понятие модели
употребляется нами в смысле орудия или формы познания и поэтому
все случае использования модели в производстве в качестве
стандартного образца серии производимых изделии и тому
подобные случаи мы оставляем в стороне. Мы та^же исключаем
из рассмотрения все те случаи, когда термин «модель»
употребляется вообще в значении всякого образца, эталона.
Что же касается существа дела, то мы будем исходить из
того, что общим свойством всех моделей является их способность
так или иначе отображать действительность. В зависимости
от того, как, какими средствами, при каких условиях, по
отношению к каким объектам познания это их общее свойство
реализуется, возникает большое разнообразие моделей, различающихся
как по содержанию и типу, так и по цели и назначению^*шк
по материалу, из которого они строятся, так и по характеру
взаимоотношения между моделью и оригиналом.
Поэтому на пути последовательного и систематического
изучения роли моделей в познании необходимо прежде всего
разобраться во всем многообразии научных моделей и для этой цели
попытаться построить хотя бы элементарную предварительную
их классификацию, которая отразила бы не только различия,
но и то общее, что объединяет все научные модели. /
34 К. D. W u s t n е с к, ук. соч., стр. 1506.
22
ч
Классификация научных моделей
При построении научной классификации весьма важным
является правильный выбор ее основания: это помогает понять
сущность классифицируемых явлений. В нашем случае
"основание классификации определяется материалистическим
пониманием модели как средства отображения, воспроизведения той
или иной части действительности с целью ее более глубокого
познания.
Рассматривая различные модели с этой точки зрения и
обращая внимание на отношение между моделью и оригиналом, мы
обнаруживаем, что это отношение, которое во всех случаях
является отношением отражения или воспроизведения, варьируется
в зависимости, во-первых, от способа воспроизведения, т. е. от тех
средств, при помощи которых строится модель, и, во-вторых, от
характера тех объектов, тех областей объективного мира, которые
воспроизводятся в моделях. Таким образом,.классификация
моделей может быть произведена как по их форме (способу
построения), так и по содержанию (качественной специфике
моделируемой действительности). Само собой разумеется, что
различия моделей по содержанию определяют их различия
в формальном отношении.
В зависимости от способа построения моделей, от средств,
какими производится моделирование изучаемых объектов, все
модели могут быть предварительно разделены на два больших
класса-: 1) материальные (другие термины: действующие,
реальные, вещественные) и 2) идеальные (другие термины:
воображаемые, умозрилльные, мысленные) модели. Мы предпочитаем
в первом случае термин «материальный» вместо «вещественный»,,
чтобы не исключать модели, конструктивными компонентами
которых являются различного рода физические поля. Но вообще
говоря, эти термины являются синонимами. Во втором случае
каждый из существующих терминов, [являющийся в данном
употреблении также синонимом, имеет свои недостатки, ибо он
связан традиционно с другими значениями. Здесь же все они
употребляются в том смысле, в каком Маркс употреблял
соответствующие термины для обозначения одной из функций денег:
быть мерой стоимости. В этой функции деньги в отличие от их
чувственно воспринимаемой реальной телесной формы могут
существовать в форме лишь идеальной, т. е. существующей лишь
в представлении.35
К первому классу относятся всевозможные ^модели, которые
хотя и созданы, построены человеком, но существуют объективно,
v35 «Так как выражение товарных стоимостей в золоте посит
идеальный характер, то для этой операции может быть применимо также лишь
мысленно представляемое, или идеальное, золоти» (К. Маркс и Ф.
Энгельс, Соч, п^д. 2, т. 23, стр. 105-106).
23
будучи воплощены в металле, дереве, стекле, электрических
элементах, полях и других материальных предметах. Сюда же
следует отнести и так называемые живые модели, которые, правда,
не созданы искусственно, а отобраны человеком в силу
присущих им определенных свойств, позволяющих в упрощенной
форме имитировать изучаемый сложный процесс. Все эти модели
существуют так же объективно, как машины или
экспериментальные установки и приборы. Их назначение специфическое —
воспроизведение структуры, характера протекания, сущности
изучаемого процесса.
Материальные модели в свою очередь могут быть разделены
на три основные группы. Первая группа представляет собой
вооружения, создаваемые для того, чтобы воспроизвести или
отобразить пространственные свойства или отношения объекта.
Отношение этих моделей к объекту характеризуется
геометрическим подобием как обязательным условием. К этой группе
относятся различные макеты (например, макеты домов, застройки
городов, муляжи и т. д.), компоновки (расположение оборудования
в цехах завода), пространственные модели молекул, кристаллов
в химии и т. п.
Вторая группа состоит из моделей, создаваемых с целью
воспроизвести не только и не столько пространственные свойства
натурного объекта, сколько динамику изучаемых процессов,
различного рода зависимости и закономерные связи, структуры и,
следовательно, величины, параметры и другие характеристики,
выражающие различное содержание и сущность изучаемых
явлений. Основой модельного отношения является здесь физическое
подобие модели и объекта, предполагающее #динаковость или
^сходство их физической природы и тождественность законов дви- *■
"жёния. Отношение таких материальных моделей к отображаемой v
системе (натуре) может быть не более как изменением
пространственной или временной шкалы^ Примером моделей,
основанных на изменении пространственной шкалы, являются модели
плотин, кораблей, гребных винтов, самолетов и т. п. Такой же
характер имеет использование мелких животных вместо крупных
в биологических экспериментах^^ качестве примера
преобразования временной шкалы у модели по сравнению с оригвдаямм
Н. Винер и А. Розенблют указывают на использование
дрозофилы в генетике в качестве модели для исследования проблемы
наследственности ввиду огромной скорости размножения этого
насекомого.36 С таким же положением мы сталкиваемся в
технике при моделировании, например, явления просачивания
нефти, откачиваемой через скважины. Благодаря моделям,
основанным на изменении временных масштабов, можно
экспериментально изучать явления, длящиеся в промежутки времен*
См.: Phil. Sci., 1945, vol. 12, № 4, p. 318.
во много раз превышающие время.жизни не только отдельного
человека, но и всего человечества.
К третьей группе материальных моделей относятся системы,
не обладающие с объектом одной и той же физической природой
и не сохраняющие с ним физического и геометрического подобия.
Здесь отношение между моделью и реальным объектом является '
отношением аналогии. Эта аналогия может быть структурной или
функциональной (изоморфизм или изофункщюнализм), что
находит свое выражение в наличии одинакового математического
формализма, которым описывается поведение1, этих систем,
различных, по своей физической природе, по конкретным
(физическим, химическим, биологическим и т. д.) законам, но сходных
по каким-то более общим закрнам строения или
функционирования. Поэтому эти модели называются математическими. К ним
относятся всевозможные аналоговые модели (например,
электрические модели механических^ тепловых, акустических,
биологических явлений и т. п.), структурные и цифровые модели,
а также различные кибернетические функциональные модели.
Отличие* кибернетических моделей от других материальных !
моделей или моделирующих технических устройств состоит
в том, что они представляют собой системы, управляемые
посредством обратной связи, т. е. системы, обладающие
различными каналами обратной связи, по которым поступает
информация от исполнительного органа в управляющий, благодаря чему
поддерживается определенная направленность поведения системы
при изменяющихся внешних условиях.
Существенной особенностью кибернетических моделей в
отличие от других видов математического моделирования является '
то, что комплекс моделируемых явлений и процессов не сохра-.
няет в них своей физической природы, как в физических
моделях, и может не сохранять также своей структуры, как в
аналоговых моделях, а отображается, воспроизводится только со
стороны некоторых зависимостей, форм поведения или результатов.
Другими словами, отношение кибернетических моделей к моде- *
лируемым объектам основано главным образом (хотя и не
исключительно) на сходстве, одиыаковостп поведения и функций
сложных систем, могущих различаться во всех других отноше-,*
ниях (изофункцпонализм) .37 -^
Действующие, или материальные, модели неразрывно связаны
с воображаемыми, или идеальными, моделями главным образом *
потому, что человек, прежде чем построить модель из каких-либо
материалов, мысленно представляет себе, теоретически
обосновывает, рассчитывает ее. Маркс говорит, что «самый плохой архи-
тектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем,
37 См.: И. Б. Новик. 1) О моделировании сложных систем. Изд.
«Мысль», М., 1965; 2) Гносеологическая характеристика кибернетических
25
)
что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее
в своей голове. В конце процесса труда получается результат,
который уже в начале этого процесса имелся в представлении
человека, т. е. идеально».38 Эти слова Маркса вполне можно
применить и к характеристике мысленных, или идеальных, моделей.
Последние, прежде чем воплотиться в действительность и стать
благодаря практической деятельности материальными моделями,
существуют первоначально в человеческой голове как образы
этой действительности, как некоторые теоретические схемы.
В этом смысле они и могут быть названы идеальными39 (или
воображаемыми, как их называли физики прошлого века).
Следует подчеркнуть, что модели этого рода остаются
мысленными, идеальными даже в том случае, если они воплощены
в какой-нибудь материально^ форме, в виде рисунка, чертежа,
схемы или просто системы знаков. Идеальный характер этих
моделей не ограничивается только тем, что они выступают в виде
модельных представлений, что они конструируются мысленно,
в голове. Эти модели могут быть названы идеальными также и
потому, что даже тогда, когда их элементы и отношения
зафиксированы при помощи знаков, рисунков или других
материальных средств, все преобразования в них, все переходы в другое
состояние, все преобразования элементов осуществляются
мысленно, т, е. в сознании человека, который опирается при этом
на определенную семантику и пользуется логическими,
математическими, физическими и другими специфическими правилами
и законами. Без этого такие рисунки, чертежи, системы знаков
и другие конструкции лишаются смысла и вообще значения
моделей как образов действительности;
Однако особенностью идеальных моделей является то, что
они не всегда и не обязательно воплощаются в действительности,
хотя это и не исключено. Большинство таких моделей и не
претендует на материальное воплощение. Так, например, Д. К.
Максвелл, создавая свою знаменитую модель электромагнитхюго
поля и изображая силовые линии в виде трубок с переменными
сечениями, по которым^ течет абсолютно несжимаемая, лишенная
инерции жидкость, подчеркивал, что эта жидкость является
воображаемой: «Употребление термина „жидкость" не введет нас
в заблуждение, если мы будем помнить, что оно означает только
воображаемую субстанцию со следующим свойством. Люб^я
38 К. М а р к с н Ф. Э н г е л ь с, Соч., т. 23, стр. 189.
39 Термин «идеальный» имеет в гносеологии два значения: во-первмх,
он употребляется для обозначения всего того, что. связано с сознанием
(в противоположность материальному), что существует в мыслях, в
представлениях; во-вторых, он употребляется для обозначения результата
абстрагирующей деятельности мышления (например, «идеальный» газ 4
и т. п.). Во избежание недоразумения мы в дальнейшем будем употреб-'
лять этот термин в первом значении, пользуясь для второго его значения
главным образом словами «идеализированный», «идеализация».
20
■г
I
/
часть жидкости, занимающая в какой-нибудь момент данный
объем, в каждый последующий момент будет занимать такой же
объем».40 Таким же воображаемым, или идеальным, характером
отличаются и модели атома (например, модель Бора—Зоммер-
фельда), 'современные (капельная, оболочечная, оптическая и др.)
модели ядра.
С указанной здесь точки зрения к идеальным следует отнести
и те кибернетические модели, которые представляют собой мыс- J
ленные построения для решения определенных задач. К числу
подобных моделей относится, например, «машина» Тьюринга,
которая по существу является мысленной моделью некоего
алгоритма или вычислимой функции. Такой же характер идеальной,
воображаемой модели имеет обсуждаемая Тьюрингом «машина»,
способная «мыслить».41
Подобно тому как материальные модели могут различаться
по сохранению или несохранению геометрического подобия и
физического тождества с изучаемым реальным объектом, так и
идеальные модели различаются по некоторым признакам. Если
рассматривать эти модели только с точки зрения способа их
построения (формы), можно разделить все идеальные модели наЦ t
две основные и одну промежуточную группы. К первой основной
группе относятся образные, или иконические,42 модели,
построенные из чувственно-наглядных -элементов," таких, как например
упругие шары, рычаги, пружины, потопи жидкости, вихри,
движения тел по траекториям и т. п. При этом предполагается, что
эти чувственно-наглядные элементы построения модели имеют
какое-то. сходство с соответствующими элементами
моделируемого реального явления. Это сходство не ограничивается
сходством пространственных отношений элементов модели и элементов
объекта, но распространяется и на характер движения и другие
разнообразные свойства., Такова, например, упомянутая выше
максвелловская гидродинамическая модель, в которой силовые
линии были представлены в виде трубок, по которым течет
несжимаемая жидкость, так что поток жидкости в трубках представлял
напряженность силы, а его направление— направление этой
40 Д. К. Максвелл, Избр. соч. по теории электромагнитного поля,
М., 1954, стр. 18.
41 См.: А. Тыор и н г. Может ли машина мыслить? Физматиздат, М.,
1960, стр. 23. Машина Тьюринга представляет собой идеальную модель
алгоритма в двух смыслах: во-первых, в том, что она является
идеализацией в смысле упрощения, т. е. сведения задачи к максимально
простой по своей логической структуре схеме; во-вторых, в том, что она
не может быть осуществлена в действительности, так как обладает
бесконечной памятью (в виде бесконечной ленты). Ср.: Б. А. Трахтенброт,
Алгоритмы и машинное решение задач. Физматиздат, М., I960.
42 Термин «иконическая модель», по-видимому, заимствован
у Ч. С. Пирса, считавшего, что образом (icon) какой-либо вещи является
все то, что обладает подобием с ней (см.: М. Black. Models and
metaphors. Itaca, 1962, p. 221).
27
\
силы. В этой модели существует не только сходство между сйчч
стенами'отношений в модели и объекте, но и некоторое частичное \
сходство между элементами этих систем. Такие модели являются
как бы иллюстрацией, сделанной "в образах известных нам явлений
для изображения новой, малоизвестной или недоступной нам
области явлений. По мнению Максвелла, благодаря такому методу
можно наглядно представить себе не только движение такого рода
«жидкости», но и «законы притяжения и индуктивных действий
магнитов и токов».43
Наглядный характер моделей, применяемых в физике,
подчеркивал Н. А. Умов. «Чем бы человек ни мыслил, — писал он, —
идеями или образами действительности^ как те, так и другие
имеют одно общее происхождение — область чувствований...
Нашим уделом является создание картин, движущихся панорам,
фигур, образов, короче — моделей существующего и
совершающегося, не противоречащих друг другу, а связанных между собой».44
Следует отметить, что таким наглядным характером
отличаются модели не только в классической, но и в современной
физике. Разъясняя сущность электромагнитных и ядерных сил
посредством идеи о виртуальных процессах фотонов, американский
физик Р. Маршак говорит: «Когда один электрон отталкивается
от другого, происходит обмен фотонами; фотоны испускаются
одной частицей и поглощаются другой. Таким образом, квантовая
теория, которая, как часто говорят, покончила с физическими
моделями, в действительности дает более конкретную картину
электромагнитного взаимодействия, чем это делала классическая
теория. Два заряженных тела влияют друг на друга не через
неуловимое поле, а путем взаимного обстрела маленькими
снарядами».45 Наглядный характер моделей-аналогов отмечают
многие авторы.46
^Наглядно-образный характер иконических моделей
проявляется в двух моментах: во-первых, элементы, из которых
конструируются такие модели, представляют собой образы каких-то
реальных, конкретных и более или менее хорошо известных
явлений (жидкости, газы, шары, столкновения, потоки, напряжения
и т. п.), доступных непосредственному наблюдению; во-вторых,
некоторые свойства и отношения моделируемых явлений
представлены в моделях этого рода в форме, достуйной чувственности, .
благодаря тому что эти свойства и отношения присущи также и
43 Д. К. М а к с в е л л, ук. соч., стр. 17.
44 Н. А. Умов, Соч., т. 3, М., 1916, стр. 226.
45 R. М а г s h а с. Pions. Scientific American, 1957, vol. 196, № 1, p. 84.
46 «Одним из методов анализа явлений является метод аналогий
(моделей). Модель-аналог представляет собой инструмент для наглядного»
изображения задачи» (О. Смит и X. Эр дли. Электронная
модель-диалог экономической системы. Сб. «Процессы регулирования в моделях
"экономических систем», ИЛ, М., 1961, стр. 260).
28
тем системам, которые выступают в качестве макроскопических
аналогов моделируемых явлений и процессов (например,
некоторые виды движения, устойчивость, последовательность во
времени пространственное расположение элементов и т. п.). В этом
смысле можно сказать, что иконические модели являются
наглядными образами не только элементов, но некоторых
особенностей структуры и поведения объектов. Наглядность, присущая
моделям этого рода, часто находит свое выражение в том, что
эти модели внешне фиксируются в виде рисунка, чертежа,
схемы.
л/ При переходе к знаковым моделям, образующим вторую
основную'группу"мысленных Или идеальных моделей, характер
наглядности и образности меняется. В этих моделях элементы, т
отношения и свойства моделируемых явлений выражены при
помощи определенных знаков.47 Особенностью таких моделей
является полное и принципиальш^^ между
элементами такой знаковой модели и соответствующими
элементами объекта",^поскольку понятие знака исключает сходство
между ним и тем предметом или явлением, которое он
обозначает, или по крайней мере не предполагает этого сходства. Роль
знака по отношению к обозначаемому предмету могут играть
самые разнообразные явления, выбор его определяется главным
образом удобством, и в этом смысле связь знака с обозначаемыми *
v предметами произвольна. Тем более невозможно говорить о каком-
либо сходстве знака, которым обозначается отношение, с самим
отношением, ибо не может быть никакого сходства между
единичным, чем является знак, и отношением, которое является
выражением общего.
/Таким образом, в отличие от идеальных моделей первого рода -:
знаковая модель не обладает наглядностью в смысле какого бы то
ни было сходства ее элементов с элементами объекта. В силу
знаковости такая модель по своей физической природе не имеет
уже ничего общего с характером элементов моделируемых
объектов.
Однако было бы неправильным, как это делают многие авторы,
считать, что и знаковые модели лишены всякой наглядности.
Разумеется, они лишены ее в том объеме и смысле, в каком ею
47 Опираясь на идею Ч. Морриса о разделении знаков на образы
(icons) и символы (symbols) (см.: Foundation of the theory of signs.
Chicago, 1945, p. 24), Бензе (см.: M. В e n s e. Begriff der Naturphilosophie.
Stuttgart, 1953), предложил различать образные и необразные модели
в физике. Фрей в упомянутой*выше работе (см.: Synthese, I960, vol. XII,
№ 2/3, pp. 213—221) рассматривает эти различия в общем виде, однако
с позитивистской точки зрения ограничивая свойственную модели
функцию отображения лишь феноменологически-операционалистическим аспек-
! гом (там же, стр. 217). В марксистской литературе о моделях понятие
1 знаковой модели в отличие от наглядно-образной является в настоящее
I время общепринятым.
29
обладают иконические модели. Однако элементы наглядности при-
! сущи и этим моделям. При помощи знаков можно воспроизвести
| в чувственно-доступной, наглядной и хорошо обозримой форме
| известные отношения, свойственные объекту, в частности прост-
| ранственные отношения и связи, как это делается при помощи
структурных формул химии. Кроме того, можно, пользуясь
правилами изоморфизма, выразить известные отношения в виде
определенной пространственной упорядоченности знаков, т. е.
в виде знаковой системы, наглядно и обозримо выражающей
недоступные чувственному созерцанию отношения. Но это,
разумеется, возможно в весьма ограниченном объеме и обязательно
требует определенной семантики, т. е. выполнения строгих семан- /
h тических правил употребления знаков. При этом очевидно, что
понятие наглядности знаковых моделей связано с возможностью
использовать пространственно-временную упорядоченность
некоторых знаковых систем для изоморфного отображения не только
пространственно-временной, но и любой другой упорядоченности
(путем соответствующего перевода) моделируемых систем.
Против такого понимания наглядности знаковых моделей
могут быть возражения,48 сводящиеся к тому, что в знаковой
форме фиксируется и теория, а теория, как известно, состоит из
системы понятий, не обладающих в качестве таковых
наглядностью. Эти возражения основаны на нежелании учесть
^различия в целях употребления знаков при построении теории и
модели. В то время как при построении теории знаки используются
для выражения и фиксации определенных значений (смыслов),
являющихся мысленными образами предметов, их свойств и
отношений, а благодаря этому для целей коммуникации, при
построении моделей знаки используются для замещения
соответствующих элементов и отношений моделируемой системы с целью
последующего ее воспроизведения и отображения в знаковой
системе. Использование для этого свойств пространства,
доступности для чувственного созерцания одномерной, двухмерной и
трехмерной упорядоченности позволяет приписывать таким
знаковым моделям свойство наглядности, разумеется, только в этом
весьма ограниченном смысле.
/Применение таких знаковых моделей особенно важно в тех
областях науки, которые имеют дело с изучением предельно
общих связейт отношений, структур. Метод моделей в математике
и Яогике позволил более глубоко проникнуть в сущность
изучаемых отношений и сделать доступным тщательному изучению
множество новых сторон, связей, которые ускользали от
исследования. Так, например, построение моделей в логике дало
возможность ясно и отчетливо, в известном смысле наглядно пред-
_______________ ч
48См., например: В. А. Глинский, Б. G. Гряз и о в, Б. С. Ды- $
нин, Б. П. Никитин. Моделирование как метод научного исследования.
.Изд. МГУ, 1965, стр. S3.
30 \
ставить структуру логических связей сложных высказывании,
неадекватная языковая форма которых эту связь затемняла,
скрывала. Можно сравнить внедрение метода моделей в математику и
логику, начавшееся работами Буля, с изобретением географиче-*'
ской карты или открытием структурных формул в химии. Это"
сравнение не случайно, ибо географическая карта и структурная
формула представляют собой также модели, применяемые в
соответствующих науках.49
/ Описанные выше два типа идеальных моделей ооразуют два
крайних, предельных случая. Существует множество моделей,
в которых сочетаются черты моделей первого и второго рода.
Таковы, например, модели молекул в теории химического
строения. В ттн-_^тт"Т^^ Аттятсщ^р з.ттмйнты f химический СИМВОЛ,
обозначающий атом," и валентный штрих, обозначающий
химическую связь между атомами) с пространственным образом, ко-
ipocm
ль 6ei
вен'йби "структуры реальной молекулы, например модель
в виде шестиугольника, метана — в форме тетраэдра и т. д.
Следует отметить, что для моделирования только порядка
химической связи достаточно воспользоваться знаками химических
элементов, химической связи и скобками.
Пытаясь выше дать элементарную и предварительную
классификацию моделей, мы опирались на формальный, хотя и
существенный с гносеологической точки зрения признак — характер *
отношения модели к объекту, способ воспроизведения в ней дей-
ствительности. *
/ Необходимо, однако, иметь в виду, что для более глубокого i
♦понимания вопроса о роли моделей в познании нужно
подвергнуть исследованию также содержание • различных моделей. Это'
'дало бы возможность установить, как в зависимости от
специфики изучаемой действительности варьируются возможности
моделирования, изменяется характер моделей, уменьшается или
увеличивается их значение. (Классификация моделей, nocrpo_ejb
ная на анализе дх содержания, сливается с характеристикой
роли моделей в конкретных науках.у
49 Об использовании знаков в целях обеспечения наглядности, обозри-
мостн логических операций, совершаемых в мышлении, см.: Д.
Гильберт. Основания геометрии. М.—Л., 1948, стр. 365—366.
50 Аналогичный подход к классификации моделей содержится в
работе Ю. А. Жданова «Очерки органической химии» (М., I960), а также
в статье Л, Вальта «О познавательном значении воображаемых моделей
в физике» (Уч. зап. Тартуск. гос. унив., 1960, вып. 89). Заслуживает
внимания классификация моделей, предложенная В. А. Вениковым
(Применение кибернетики в электрических системах. Сб. «Кибернетику на службу
коммунизму», М.—Л., 1961, стр. 276), хотя она страдает отсутствием
единого основания. Более последовательная классификация моделей дается
В. А. Вениковым в его статье «Некоторые методологические вопросы
моделирования» (ВФ, 1964, № 11, стр. 73—84).
'! 31
>
Следует, однако, заметить, что рассматриваемая нами
классификация является настолько общей, что отображает природу
моделирования во всех науках, т. е. не только в науках о
неживой природе, и особенно в технических, но также в
биологических и социальных. Не входя в подробности, сошлемся здесь
лишь на характерные примеры. Так, на симпозиуме,
посвященном моделированию в биологии (Бристольский университет, 1959).
несмотря на различие в терминологии почти все участники, и
в особенности Эдвард, Кэксер, Прингл, Бимент, Джордж, в своих
докладах исходили из различия между мысленными
(воображаемыми, умозрительными) и материальными (реальными,
действующими, физическими) моделями и обсуждали те же
гносеологические (эпиствмологические) вопросы, которые возникают и
в других науках.51
В качестве другого примера можно сослаться на работы,
посвященные моделированию экономических систем, построению и
анализу экономических моделей. Последние представляют собой
упрощение некоторых типичных экономических ситуаций, по
зволяющее применить определенный математический аппарат
для решения экономических задач. При этом предполагается, что
такие модели способны отразить некоторые аспекты реальной
экономической ситуации.52 В экономической литературе также
указывается, что «в зависимости от их значения для
экономической теории и практики экономические модели можно
разделить на две группы: реальные модели и идеальные модели.
С помощью реальных моделей можно „экспериментально"
исследовать конкретные экономические отношения или вообще
закономерности. .. Идеальные модели имеют прелюде всего
теоретический характер».53
f Отметим, что при более полной классификации моделей сле-^
довало бы также учесть и другие различия между моделями:
1) различие между целостными и частичными (или, менее '
точно, полными и неполными) моделями (правда, это различие
относительно, как относительно различие между целым и частью,
например мозг является частьу) организма и его модель
является частичной по отношению к организму, но по отношению
к мозгу может выступать как целостная модель);
2) различие между динамическими (изменяющимися во
времени) и статическими (пространственные структуры) моделями;
3) различие между непрерывными и прерывными моделями;
4) различие между моделями, воспроизводящими однозначно-
51 См.: Моделирование в биологии. ИЛ, М., 1963, стр. 31, 85, 136—137,
230-231.
52 См.: Д. Г е ы л. Теория линейных экономических моделей. ИЛ, М.,
1963, стр. 8.
53 К. Ф е с т н е р. Непрерывные и дискретные модели. Сб. «Процессы
регулирования в моделях экономических систем», ИЛ, М., 1961, стр. 164.
32
*
^терминированные системы, и моделями вероятностных (стоха-
лнческих) процессов.54
■ Учет этих различий в классификации, вообще говоря, жела-
L лен но он связан с построением довольно громоздкой схемы.
I тому же эти различия существенны для других аспектов
исследования, связанных с профилем той или иной науки или с
анатом ряда онтологических проблем. »
Поскольку наше рассмотрение ведется главным образом]
; гносеологическом плане выяснения роли моделей как орудий |
знания, мы не стремились создавать классификацию, более
энную, чем та, которая необходима и достаточна для выше-
:азанных целей. Каковы бы ни были недостатки нашей клас-
фпкации, ее достоинство состоит в том, что она дает хорошую
|НОву для анализа двух основных функций моделей: 1) практи- '
декой функции в качестве орудия или средства научного экспе-
.шента в его специфической форме, связанной с использоваииемг
гатериальиых, действующих моделей, и 2) теоретической -^в ка-
кстве специфического образа действительности, в котором
соединяются элементы логического и чувственного, абстрактного и
декретного, общего и единичного, наглядного и не наглядного.
Предложенную выше классификацию научных моделей, ис-
(щьзуемых в целях познания, можно изобразить в виде схемы..
Подробную классификацию типов моделирования предложил
едавно В. А. Веников, включивший в нее такие деления, как
олыое и неполное (приближенное) моделирование, детерминиро-
щное и стохастическое, моделирование в натуральном и
измеренном виде, а также такие рубрики, как мысленное математиче-
feoe моделирование (схемы замещения, программные решения,
гномические модели) и материальное, натурное (производствен-
мй эксперимент, обобщение натурных данных, обобщение про-
гводственного опыта).55 Классификация В. А. Веникова является
|оесчур громоздкой и не во всех звеньях отвечает логическим
?авнлам классификации, (например, включение математических\
оделей наряду со знаковыми нелогично, так как первые являются \
цклассом вторых, и т. п.). Последнее, впрочем, признает и сам
!зтор этой классификации, оправдывая эти логические погреш-
ости соображениями удобства «для практических целей».56
Нам представляется, что предлагаемая нами классификация,
чоторой учтены и ценные элементы, содержащиеся в классифи-
щии В. А. Веникова, хотя и является менее полной, но зато
54 Нагшшер, Ст. Вир в целях обобщения метода моделей в киберне-
ке строит классификацию кибернетических систем, основанную на двух
Стернях: 1) на различии в степени сложности систем и 2) на различии
!5г:ду детерминированными и вероятностными системами (см.: Ст. Вир.
борнетика и управление производством. Физматгиз, М., 1963, стр. 26—36).
• Ь5 См.: В. А. Веников. Некоторые методологические вопросы моде-
рс^'^ття СТр# 79 и ел.
■■■^тий. Мод*
*-~.
Образные
(иконические)
Гипотетические модели,
модели-аналоги, (модели-
идеалазации,
пшчие
модальные
представления
Мысленные
Смешанные
(образно-
знаковые)
Схемы, графы,
карты
(топографические,
географические и др.)»
стрз^к'турные
формулы
химии,
чертежи, графики
Модели
Знаковые
(символические)
Определенным
образом
интерпретированные
знаковые
системы
Пространственно
подобные
Макеты,
компоновки,
пространственные
модели
в химии,
муляжи
ф
Материальные
ф
Физически
подобные
V
Модели,
обладающие
механическим,
динамическим,
кинематическим и другими
видами
физического
подобия
с оригиналом
I
Математически
подобные
Аналоговые
модели,
структурные модели,
цифровые
машины,
функциональные
кибернетические
устройства
свободна от логических погрешностей и вполне достаточна для
того, чтобы быть основой дальнейшего анализа гносеологических
функций моделей. _.
Б. А. Глинский, Б. С. Грязнов, Б. С. Дынин и Е. П.
Никитин,57 в своем интересном гносеологическом очерке
моделирования предлагают наряду с обычным делением моделей по способу
их реализации классифицировать их также «по характеру
воспроизводимых сторон оригинала» и, положив в основу этот
признак, получают следующие виды моделей: 1) субстанциональные,
2) структурные, 3) функциональные и 4) смешанные. Если
исключить четвертую группу, не являющуюся самостоятельной, то
оставшиеся три вида моделей соответствуют понятиям,
отражающим важнейшие характеристики сложных систем: 1) материал,
или «субстрат» (по терминологии авторов), т. е. совокупность
элементов, образующих систему; 2) структуру, т. е. совокупность,
отношений и связей между элементами,^ 3) функции, т. е.
поведение системы как целого во внешних уловиях (здесь «функция»
понимается в вышеуказанном смысле в отличие от математической
функции или функции в смысле цели или назначения). Такая
классификация является весьма плодотворной, так как помогает
исследовать гносеологическую роль моделей в изучении
различных сторон сложных систем и их диалектической связи друг
с другом. К сожалению, авторы не всегда последовательны, в
частности подменяют рассмотрение субстанциональных моделей
описанием пространственно или геометрически подобных моделей
(«масштабная деформация», по их терминологии), не замечая
того, что целью подобных моделей является исследование не
только «материи» («субстанции», «субстрата») оригинала, но
также и главным образом других свойств и параметров, которые
характеризуют уже структуру и функции систем-оригиналов,
о чем свидетельствуют приводимые ими примеры моделей плотин,
электростанций. Масштабная деформация представляет собой вид
моделирования, при котором свойства, параметры, структура или
функции оригинала изучаются на моделях, обладающих по
сравнению с оригиналом сходной физической природой и
одинаковой структурой, но отличающихся от него только
пространственными или временными масштабами.
В предлагаемой нами классификации эти различные формы
моделей и моделирования учтены. Так называемые
субстанциональные модели (масштабная деформация) относятся к
пространственно подобным моделям, а структурные и функциональные
модели —к различным формам математического моделирования,
будучи структурными или функциональными аналогами или
изоморфами.
•ит51?'мпя™ЛИНСКИЙ' Б- С- гРязн°в, Б. С. Дынан, Е. П. Ни-
• итин. моделирование как метод научного исследования. Изд. МГУ,
4$Г
Глава 2
ПРОБЛЕМА МОДЕЛЕЙ В ФИЛОСОФИИ
И МЕТОДОЛОГИИ НАУКИ XIX—XX вв.
Характерным признаком того, что модель представляет собой
не просто техническое понятие той или иной науки или же
частный прием исследования, а именно гносеологическую
категорию подобно понятиям опыта, гипотезы, образа и т. п., является
борьба различных философских направлений вокруг этой
категории.
Прослеживая основные этапы почти никогда >за последние сто
лет не прекращавшейся дискуссии о роли моделей в познании,
можно обнаружить, как менялись аспекты обсуждаемых проблем
и сдвигались центры внимания спорящих сторон в связи с теми
конкретными задачами и проблемами, которые возникали на
пути научного познания в течение рассматриваемого периода.
Если вначале обсуждалось значение мысленных, воображаемых
моделей, и притом, главным образом в физике в связи с общими
методологическими проблемами естествознания начала XX в.
(«кризис» физики), то в последнее время интерес переместился
к многим аспектам практического моделирования, модельного
эксперимента в связи с теми общими философскими проблемами,
которые были порождены развитием кибернетики. На этом этапе
в обсуждение философских вопросов моделирования включились
и химики, и биологи, -и экономисты, и социологи, и языковеды, и
психологи, и логики. Но как бы ни изменялись аспекты споров,
круг и интересы их участников, в этих спорах явно или неявно
пролеживаются все те же две основные линии
гносеологических исследований, о. которых товорил В. И. Ленин,
характеризуя философскую борьбу на почве физики XX в. Это линия
материализма и линия идеализма. Посмотрим, в чем состоит
философская борьба вокруг проблемы моделирования, в чем
состоит материалистическое и идеалистическое решение зтбй
проблемы.
36
Понятие модели в методологии естествознания XIX в.
В силу ряда причин, от рассмотрения которых мы здесь
отвлечемся, модель как одно из важных средств «познания наиболее
широко использовалась в физике. Хотя этот термин получил
всеобщее признание и широкое распространение только в XIX в.,
но уже с самого начала возникновения физики как науки модель
выступает в качестве важного и весьма эффективного
вспомогательного средства построения теории, разработки гипотез, как
орудие открытия и в связи с этим как своеобразная форма
знания. У Галилея, который по праву считается основоположником
классической физики, мы находим использование мысленных
моделей в числе основных логических и методологических приемов.
Галилею удалось в замечательном единстве использовать
физические принципы, выражающие природу механического
движения, математические методы выведения закономерных следствий
из этих принципов и экспериментальную проверку того,
свойственны ли эти выведенные таким образам законы природе,
подтверждаются ли выдвинутые гипотезы. И хотя в отличие от
физиков XIX в. он нигде не употребляет термина «модель», это
средство познания им используется на каждом шагу.
Модели — это мысленные идеализированные системы, в
которых отражаются реальные объекты и выполняются исходные
принципы и выведенные из них законы (принцип инерции, закон
ускоренного движения или закон падения и т. п.). Примером
такого использования модели как абстрактного образа исследуемого i
реального объекта, промежуточного звена между теорией и дей~'
ствительностью, как такой идеализированной системы, в которой I
выполнение законов, сформулированных в теории, не нарушалось
и не затемнялось никакими случайностями, являлось
представление о движении тела по наклонной плоскости без трения,
сопротивления среды, приуроченное к определенным условиям
пространства и времени. Галилей подчеркивал, что он говорит
в данном случае «о шаре совершенно круглом и о плоскости
совершенно гладкой, чтобы устранить все внешние и случайные
препятствия. Я хочу также, чтобы вы отвлеклись от
сопротивления, оказываемого воздухом своему разделению, и от всех
случайных помех, которые могут встретиться».1 Подобный же
характер мысленных моделей, абстрактных образов-идеализаций носят
представления о математическом маятнике и т. д. В методе
Галилея мысленное моделирование обнаруживало ряд функций
моделей, таких, как способ идеализации, орудие мысленного
эксперимента, средство наглядного выражения существенных
отношений. Но условием выполнения этих функций было рас-
1 Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира — птоле-
напГ~/1г?ГеРНИК0В0Й" Г°СТеХИЗДат' М*~Л-' 1948' стр. 118 (курсив
37
смотрение модели как своеобразного образа действительности, как
промежуточного звена между ней и абстрактной теорией. Мы не
найдем у Галилея подобных оценок и даже соответствующих
терминов, но таково гносеологическое и методологическое значение
метода моделей, который он так успешно применял. Заслуга
Галилея в разработке метода моделирования, впрочем, этим не
исчерпывается. Он обнаружил не только понимание роли модели
как своеобразной формы абстрактного воспроизведения
изучаемого объекта, но один из первых сформулировал принципы тео-
| рии подобия этой количественной основы физического моделиро-
I вания.
В нослегалилеевской физике метод моделей нашел широкое
применение.2 Модели строятся и применяются главным образом
тоща, когда физическое дознание не ограничивается собиранием
и описанием отдельных изолированных фактов или эмпирической
индукцией в духе Ф. Бэкона, а опирается на искусный и
творчески поставленный эксперимент, переходит в область гипотез,
стремится утвердить объясняющую и предсказывающую теорию,
обращается за помощью к научной фантазии, смело ищет новые
формы связей, законы, структуры.
Не удивительно, что модели '-мы находим не только у
рационалиста Декарта, который, как справедливо говорит Б. Г.
Кузнецов, хотя и «идет от общих принципов к частным, но для него
и те, и другие воплощены в кинетических наглядных моделях».3
Моделями, по сути дела, широко пользовался и Ньютон,
провозгласивший свое «hypotheses поп fingo», но в действительности
построивший немало гипотез, опиравшихся на широко известные
наглядные модели, описанные особенно подробно в «Оптике».
Не касаясь вопроса о сущности и противоречивости взглядов
Ньютона на природу света, тяготения, электричества, отметим
только, что \в опорах на эту тему он не только выдвигал
определенные гипотезы, но и, обсуждая последние, попользовал
мысленные модели эфира как «тонкой» среды, проникающей во все
сплошные тела, корпускулярные модели, объясняющие не только
прямолинейное распространение света, но и химические
процессы, и т. д.
2 В дальнейшем будут приведены лишь отдельные примеры,
иллюстрирующие применение моделей в классической физике и некоторые
их функции. Читатель, интересующийся более систематическим
изложением материала, найдет его в книгах: Б. Г. Кузнецов. 1) Развитие
научной картины мира в физике XVII—XVIII вв. Изд. АН СССР, М-.,
1955; 2) Принципы классической физики. Изд. АН СССР, М., 1958; 3)
Эволюция картины мира. Изд. АН СССР, М., 1961; 4) Развитие физических
идей от Галилея до Эйнштейна. Изд. АН СССР, М., 1963; Б. Whit take г.
A history of the theories of aether and electricity. London, 1951;
M. В. H e s s e. Forces and fields. London, 1961.
3 Б. Г, Кузнецов. Развитие научной картины мира в физике
XVJI-XVIII вв., стр. 120.
38
{
По-видимому, Ньютон, считая достоверной истиной лишь
законы, строго доказанные, выведенные дедуктивно из принципов,
все же не мог при попытке содержательной интерпретации
теории обойтись без моделей, помогающих предметно,
содержательно мыслить природу таких явлений, как свет, электричество,
тяготение.
Дискуссии физиков XVII—XVIII вв. о фундаментальных
теориях и гипотезах относительно природы света и других
физических явлений показывают, насколько широко использовались в то
время мысленные модели, различного рода модельные
представления. Но если в механике Галилея и Ньютона модель
выступала главным образом в своей функции идеализирующей
абстракции в сочетании с наглядностью, то впоследствии все больше
обнаруживаются эффективность и плодотворность использования
моделей-аналогов, что приводит в конце концов к четкой
формулировке Максвеллом метода физической аналогии, обобщенного
в дальнейшем как метод математического моделирования.
XIX век ознаменовался не только дальнейшим
распространением мысленного моделирования в физике и химии, но и
начавшимся процессом осмысливания и обобщения этого метода как
с общих философско-методологических позиций, так и в плане
его математической разработки (теория подобия).
Методологические дискуссии о роли моделей как орудий
познания возникли на базе успешного использования модельных
представлений Фарадеем, проводившим сваи экспериментальные
исследования по электричеству с помощью наглядных
геометрических образов силовых линий4 и многочисленных механических
моделей эфира. Эти образы и модели не только помогли
Максвеллу интерпретировать его знаменитые уравнения
электромагнитного поля, но и сыграли известную роль в их открытии.
Мысленные механические модели были чувственно-наглядной и
методологической опорой и при разработке теории теплового
движения и создании теории химического строения А. М.
Бутлеровым и А. Кекуле. Искусными изобретателями механических
моделей для объяснения электромагнитных процессов были
В. Томсон (Кельвин), Г. Лоренц и многие другие физики и
химики.5 «Балтиморские лекции» Томсона6 полны описаний
моделей, состоящих из шаров, маховых колес, пружин, тяг,
гироскопов и других составных частей, свойственных механическим
4 См.: М. Ф а р а д е й. Экспериментальные исследования по
электричеству, т. 1. Изд. АН СССР, М., 1947; И. Та мм. Руководящие идеи в
творчестве Фарадея. УФН, 1932, т. XII, вып. 1, стр. 1—30.
5 Описание всевозможных механических моделей электрического и
магнитного поля, характерных для методологии XIX в., можно найти
также в книге: О. Lodge. Modern views on electricity. London a. New
York, 1889.
6 W. Thomson. Baltimore lectures on molecular dynamics and wave
theory of light. London, 1904.
39
устройствам. Не менее широко пользовался механическими
моделями и Максвелл при построении своей электромагнитной
теории. Выведенные им основные уравнения электромагнитного
ноля опирались на гипотезу молекулярных вихрей, в которой
эфир, или материальная среда, как носитель электромагнитных
явлений, изображался в виде модели следующим образом.
Расположенные вдоль магнитных силовых линий молекулярные вихри
(оси которых каеательны к силовым линиям), вращаясь в одну
и ту же сторону, взаимодействуют друг с другом посредством
круглых частичек, (проложенных между вихрями. Эти частицы,
поступательное движение которых создает электрический ток,
находятся постоянно в соприкосновении качения (без трения
скольжения) с обоими вихрями, которые они разделяют. «Если
хотят, — поясняет Максвелл, — чтобы в механизме два колеса
вращались. в одном и том же направлении, то между ними
ставят третье колесо, находящееся в сцеплении с обоими (это
колесо называется холостым). Указанное выше предположение
является гипотезой о 'существовании слоя частиц, действующих
наподобие этих холостых колес».7 Перед нами типичная
механическая модель такого, как мы теперь знаем, немеханиче-ского
явления, как электромагнетизм.
Как же оценивали познавательное значение моделей их
создатели?
Широко известно высказывание В. Томсона о построении
модели как обязательном условии понимания внутренней сущности
изучаемого явления. Вот его подлинные слова на этот счет:
«Я никогда не чувствую себя удовлетворенным до тех пор, пока
не смогу построить механическую модель изучаемой вещи. Если
я могу построить ее механическую модель, я ее понимаю. До тех
пор пока я не могу построить ее механическую модель, я ее не
понимаю в течение овсего этого времени; вот почему я не
понимаю электромагнитной теории. Я твердо верю в
электромагнитную теорию света, и, когда мы поймем и электричество, и
магнетизм, и свет, мы увидим их как части единого целого. Но я хочу
понять свет как можтю лучше, не вводя вещей, которые мы
понимаем еще меньше. Вот почему я ограничиваюсь чистой
динамикой. Я могу построить модель в чистой динамике, но не могу
этого сделать в электромагнетизме».8
Эти известные слова В. Томсона, особенно под влиянием
разносной критики Дюгема, Пуанкаре и других физиков-идеалистов,
часто приводятся как свидетельство грубости методологических
приемов физиков-материалистов, сводящих-де все сложное,
своеобразное к механическому движению и его законам ж не желаю-
7-Д. К. Максвелл, Избр. соч. по теории электромагнитного поля,
М., 1952, стр. 131.
8 W. Thomson. Notes of lectures on molecular dynamics and the
wave theory of light. Baltimore, 1884, pp. 270—271.
40
щих признавать ничего другого в природе, кроме чисто
механических взаимодействий. Характеризуя метод моделей,
применяемый особенно широко Фарадеем, Максвеллом, Томсоном и их
последователями, Дюгем следующим образом описывает
механицизм, свойственный, по его мнению, английским физикам: «На
каждом шагу вы найдете здесь веревки, переброшенные через
кольца и несущие тяжести, трубки, из которых одни насасывают
воду, другие разбухают, стягиваются и растягиваются, зубчатые
колеса, сцепленные между собою или с зубчатыми стержнями.
Мы надеялись попасть в мирное и заботливо упорядоченное
хозяйство дедуктивного разума, а попали в какой-то завод».9
Ниже мы еще вернемся к взглядам Дюгема на познавательное
значение моделей, здесь же отметим, что Дюгем, как, впрочем,
многие другие критики механицизма, изображает
методологические приемы английских физиков в явно карикатурном и
одностороннем виде. Тщательный анализ взглядов Максвелла и Том-
сона на модели и аналогии показывает, что, несмотря на наличие
в их воззрениях элементов механицизма, они на деле не стояли
безоговорочно на вульгарно-механистической точке зрения,
приписываемой им их критиками н противниками из лагеря
идеализма. Действительно, Максвелл и Томсон считали механические"
модели способом познания и понимания изучаемого явления.'Так,
например, одна из многочисленных моделей Томсона, с помощью
которой изображались свойства гипотетического эфира,
представляет собой конструкцию, состоящую из сфер. Каждая такая
сфера находится в центре тетраэдра, образованного ее четырьмя
ближайшими соседями, и соединена с ними при помощи жестких
стержней, которые имеют специальные головки, чтобы свободно
скользить по сферам. На каждом стержне имеется по два
снабженных гироскопами маховика, вращающихся с равной, но
противоположно направленной угловой скоростью, так что оси
вращения совпадают с направлением стержней. Такая конструкция
ведет себя вследствие своих механических свойств подобно
несжимаемой идеальной жидкости.
Однако вряд ли Томсон или кто-либо другой из физиков
XIX в. считал, что такое странное 'сооружение действительно
заполняет все пространство, начиная от внутримолекулярных,
кончая межпланетными и межзвездными масштабами. Но так как
поведение подобных моделей сходно с поведением воображаемой
жидкости, то 'подобная модель могла рассматриваться как
ступенька к более глубокому познанию внутренней структуры этой
«жидкости», а следовательно, и самого эфира. Очевидно, что
такое пони'щние предполагает допущение аналогичности в
поведении, а быть может, и в строении модели и объекта (в данном
9 П. Дюгем. Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910,
Г Wf"""' ■"» ■ 4«>ii,-I * * '
Cj. J. Ou. л
BUB^.-CTEPA
СССР
41
случае «эфира») и использование уже имеющихся знаний
хорошо изученной области для постижения неизвестного или
малоизвестного.
i Таким образом, для английских физиков модель представляет
собой не буквальное описание природы,10 не что-то абсолютно
l тождественное оригиналу или отличное от него лишь в количест-
* венном отношении. Они рассматривали модель как некоторый
упрощенный, огрубляющий образ объекта или как его аналог,
позволяющий от известного идти к неизвестному и облегчающий
построение объясняющей теории. Ведь об этом свидетельствуют
уже вышеприведенные слова Томсона, из которых видно, что
модель помогает лишь понять неизвестное при помощи известного.
г Еще более отчетливо методологическая роль и
гносеологическое значение моделей как упрощенных образов и аналогов изу-
\ чаемых явлений действительности охарактеризованы в работах
I Максвелла, которому принадлежит заслуга не только разработки
\\ и применения метода физических аналогий, или, в современной
Л терминологии, метода математического моделирования, но и его
| * формулировки как одного из общих методов познания. г
Центральная идея этого метода состоит в том, что для
развития теории необходимо сначала построить упрощенную модель
изучаемого явления, в которой наглядно представлены
внутренние связи, аналогичные связям уже изученного другого явления.
Благодаря этой аналогии, которая сводится к сходству законов
разных областей природы, модель может выступать не только как
иллюстрация, раскрывающая возможный физический смысл
новой разработанной теории, но и как эвристическое средство
построения самой теории. В различных формулировках и описаниях
метода моделей как метода физических аналогий Максвелл
выступает против двух крайностей: против абсолютизации
математического формализма в физическом познании, т. е. сведения
теоретической физики к оперированию математическими
формулами, и против односторонности, связанной с абсолютизацией
физического содержания той или иной конкретной гипотезы.11
Метод моделей, или физических аналогий, должен преодолеть
эти ошибочные крайности. Вот как описывает Максвелл
предлагаемый им метод: «Для составления физических представлений
без принятия специальной физической теории следует освоиться
с существованием физических аналогий. Переходя от наиболее
общей аналогии к специальной, мы находим сходство в математи-
10 Это хорошо показала М. Хесс (см.: М. В. Hesse. Models in
physics. Brit. J. Phil. Sci., 1953, vol. IV, № 15, p. 209), хотя он^
приписывает им совершенно неосновательно позитивистское понимать моделей.
11 См.: J. С. Maxwell. A treatise on electricity and magnetism.
Oxford, 1892, pp. 364—366; J. Turner. Maxwell on the method of physical
analogy. Brit. J. Phil. Sci., 1955, vol. VI, № 23, pp. 226—238; Л. И. Гутен-
иахер. Электрические модели. Изд. АН СССР, М.-~Л., 1949, стр. 11—14.
42
ческой форме явлений двух различных областей природы,
которое послужило, например, основой физической теории света».12
Таким образом, и Максвелл не приписывает мысленным
моделям характера абсолютно тождественных с оригиналом копий
или значения буквальных описаний. Это лишь аналоги, причем
в значительной степени упрощенные. Но будучи аналогом, т. е.
системой, обладающей сходством в некотором лишь отношении
(структурном, функциональном) с изучаемым объектом, модель *
выступает и его отображением, познавательным образом. В этом
гносеологическая суть понимания моделей и Томсоном, и Макс- *
веллом. Более того, Максвелл никогда не заботился о том, чтобы
построить единую, непротиворечивую механическую модель
электромагнитных явлений. Рассматривая модели в качестве
идеализации и аналогов, он пользовался одновременно несколькими
моделями, иногда даже противоречащими друг другу.
Конечно, нельзя закрывать глаза на тот факт, что в XIX в.
метод моделей применялся в рамках механистического
мировоззрения, которое абсолютизировало механическое движение и
соответствующую форму законов природы". И хотя Максвелл
действительно не придавал своим моделям буквального значения,
тем не менее он был убежден, что эти модели отражают
существующий 'В природе способ взаимодействия между материальными
частицами, который в принципе является механическим. Он
писал по поводу одной из своих моделей эфира: «Попытка, которую
я тогда сделал, не должна приниматься за большее, чем она есть
на самом деле, а именно наглядное доказательство, что может
быть придуман механизм, способный установить связь,
механически эквивалентную фактическому соединению частей
электромагнитного поля. Проблема механизма, необходимого для
установления данного рода связи между движениями частей системы,
всегда допускает бесконечное число решений. Из этих решений
некоторые могут быть более грубы или более тонки, чем другие,
но все они должны удовлетворять общим условиям механизма
как целого».13
Так понимали модель почти все выдающиеся
естествоиспытатели XIX в., которые использовали метод построения моделей
как важное орудие по-знания, — не только Д. Максвелл, В. Том-
сон, но и Г. Лоренц, Г. Герц, Н. А. Умов и многие другие.
Правда, английские физики больше стремились к построению
физических или механических моделей, состоящих из зубчатых
колес, блоков, маховиков, нитей, волчков, жидкостей, вихрей и т. д.
и претендующих -на более или менее наглядную (;* широком
смысле сфа) имитацию изучаемых объектов, между тем как
немецкие физики Г. Герц и Г. Гельмгольц большое значение лри-
12 Д. К. М а к с в е л л, ук. соч., стр. 12—13.
13 Там же, стр. 603.
г 43
давали построению символических моделей, хотя и не выдвигали,
по признанию последнего, принципиальных возражении против
методов их английских коллег.14 Но и те, и другие относили свои
модели к объективному миру, считая их так или иначе образами,
* воспроизводящими объективно существующие явления и про-
■ цессы.
\ Так, например, Герц, на которого теперь так любят ссылаться
неопозитивисты,15 подобно тому как полвека тому назад его
старались завербовать в союзники кантианцы и махисты, в
действительности, несмотря на некоторую непоследовательность, занимал
в этом вопросе материалистические позиции. Считая научные
модели образами (Bilder) и требуя от них сходства с природой,
состоящей в совпадении (соответствии) логически необходимых
следствий этих образов с естественно необходимыми следствиями
отображаемых предметов^ Герц писал: «Если нам удалось создать
из накопленного до сих пор опыта представления требуемого
характера, то мы можем в короткое время вывести из них, как из
моделей, следствия, которые сами по себе проявились бы во
внешнем мире только через продолжительное время или же были
результатом нашего вмешательства... Образы, о которых мы
говорим, являются нашими представлениями о вещах».16 И хотя
модели, о которых говорит Герц, носят абстрактный характер и,
быть может, даже совпадают с теориями, они не относятся к
описанию опыта или внутреннего мира субъекта, а являются
отображением независимо от человека существующей действительности,
которая, как подчеркивает немецкий физик, существует
объективно и является еще более многообразной, чем многообразие
мира, непосредственно доступного нашим органам чувств.17 На
материалистический в общем характер гносеологии Герца
указывал в свое время В. И. Ленин, разоблачая попытки идеалистов
перетащить знаменитого естествоиспытателя на свою сторону.
«На самом деле, философское введение Г. Герца к его
„Механике" показывает обычную точку зрения естествоиспытателя,
напуганного профессорским воем против „метафизики"
материализма, но никак не могущего преодолеть стихийного убеждения
в реальности внешнего мира».18
г Глубокий материаяистргческии анализ сущности роли моделей
14 См. предисловие Н. А. Умова к книге Пуанкаре «Наука и
гипотеза» (Н. А. Умов, Соч., т. 3, М., 1916).
15 Например, Л. Витгенштейн (Логико-философский трактат. ИЛ, М.,
1958, стр. 47, 93) или Р. Брэйтвэйт (R. В. Braithwaite. Scientific
explanation. Cambridge, 1953, p. 90), утверждающий, что Герц якобы
выступает против тех, кто требует, чтобы «реальность име$$ сходство
с образами о ней».
15 Г. Герц. Принципы механики, изложенные в новой связи. Изд.
АН СССР, М, 1959, стр. 13—14.
17 Там же, стр. 41.
18 В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 301.
44
\
в научном познании содержится в трудах Н. А. Умова. В своих
многочисленных работах философского, методологического харак-
тера Умов рассматривает построение моделей как важнейшее £
средство познания явлений объективного мира, и в особенности \\
тех, которые не даны нам непосредственно, не ощущаются нами jj
л «для ^ощущения которых у нас не имеется специального
органа».19 Такими объектами, которые не даны нам
непосредственно, являются, например, электромагнитные поля (за
исключением света), психические явления и т. д.
Метод построения моделей сводится, по словам Умова, к
следующим двум положениям: «Во-первых, всякое непостижимое
явление, т. е. имеющее такие стороны, для ощущения которых
наши органы чувств недостаточны, связывается с вполне
определенной группой доступных нам ощущений, представляющей
необходимый и достаточный признак явления. Во-вторых... мы
строим механические модели явления, причем употребляемые
нами рациональные методы дают возможность включать в эти
модели механизмы-аналоги внечувственных сторон».20
Согласно Умову, модели —это наглядные образы, картины,
панорамы и т. д. Отмежевываясь от картезианского механицизма,
он подчеркивал, что механические модели с их зубчатками,
маховиками, волчками и т. д. — это только образы, сходные с
изучаемыми объектами, аналогии, не выражающие полностью их
сущность. Метод построения моделей не есть прерогатива одной
только физики. «Все наше мировоззрение, от наиболее
обыденного до наиболее возвышенного содержания, представляет собой
собрание моделей, образующих более или менее удачный отклик
существующего, соответствующих или не соответствующих тем
вещам, которые имелись в виду при их построении».21
Метод моделей носит общенаучный характер. Сам Умов не
ограничивается рассмотрением моделей физических процессов, он
строит физико-механическую модель живой материи, модель
психических явлений, выступая при этом в качестве одного из
предшественников современной кибернетики, задолго до Винера
сформулировавшего некоторые из положений этой науки (например,
идею отбора как «орудия борьбы с нестройностью, с ростом
энтропии» в работе «Физико-механическая модель живой
материи» 22 и др.).
Не ограничиваясь общей гносеологической оценкой роли
моделей, Умов разработал очень важные и интересные
методологические положения о значении моделей как аналогий и
интерпретаций действительности, об их эвристической, предсказательной
роли, об И£ эволюции, наконец, о правилах их построения. Ска-
19 Н. А. У м о в, ук. соч., стр. 354.
20 Там же, стр. 191.
21 Там же, стр. 226; ср. стр. 354.
22 Там же, стр. 184—200.
45
занного достаточно, чтобы понять й оценить тот крупный вклад,
который одним из первых внес Умов в философскую,
материалистическую разработку вопроса о гносеологической роли моделей.
Выдающиеся представители физики XIX в. были убеждены
не только в том, что их модели воспроизводят, отражают так или
иначе объективный мир, но и в том, что метод моделей может
неограниченно применяться к познанию той действительности,
которая непосредственно не дана органам чувств, непосредственно
не наблюдается. Однако революция в физике, начавшаяся в
начале нашего века, вызвала острую полемику вокруг этого
убеждения. И здесь, как и в других философских вопросах
естествознания, наметились две противоположные линии в решении вопроса
о роли моделей в физическом познании.
В борьбе против материалистической гносеологии
систематические и более или менее единодушные нападки физиков и
философов позитивистского толка занимали далеко не последнее
место. Каждый из крупнейших представителей этого
направления (Э. Мах, П. Дюгем, А. Пуанкаре, К. Пирсон, В. Оствальд)
внес свою лепту в дело ниспровержения модельных методов
познания, но наиболее непримиримо, резко, воинственно выступил
против всяких моделей в науке П. Дюгем. Его решительное
отрицание полезности и плодотворности моделей в познании не
было случайным. Оно было составной частью и закономерным
результатом его антиматериалистической программы в
методологии естествознания. Являвшийся крупным физиком, Дюгем,
как отмечал В. И. Ленин, колебался между материализмом и
идеализмом, иногда даже вплотную подходя к диалектическому
материализму.23 Но в целом его философская позиция не
оставляла никаких сомнений в ее безусловной враждебности
материализму, материалистической теории отражения. Правда, в его
«Физической теории» можно встретить замечательные слова о
значении естественной классификации, о роли практики как критерия
истинности физической теории и доказательства того, что «она
есть отражение реального порядка».24 Но эти слова
свидетельствуют о шатаниях философской мысли физика-идеалиста,
исходные гносеологические принципы которого вполне
соответствовали линии позитивизма. Э. Мах неоднократно выражал свои
симпатии Дюгему за его приверженность принципу экономии
мышления, согласно которому физическое познание, физическая
теория не отражение, не объяснение объективного мира, а лишь
система положений, экономно описывающих и
классифицирующих данные опыта.25 Мах лишь отмежевывался от
шокировавших его шовинистических резкостей Дюгема по адресу англий-
23 См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 328, 330.
24 П. Дюгем, ук. соч., стр. 36.
25 См. предисловие Э. Маха к книге П. Дюгема «Физическая теория,
ее цель и строение», стр. 3.
46
оких ученых,26 соглашаясь, однако, с ним по существу.
«Физическая теория, — утверждал Дюгем, — это система математических
положений, выведенных из небольшого числа принципов,
имеющих целью выразить возможно проще, полнее и точнее цельную
систему экспериментально установленных законов». «Сведение
физических законов к теориям содействует той экономии
мышления, в которой Эрнст Мах усматривает цель, регулирующий
принцип науки».27
Следуя принципу экономии мышления как высшему
критерию.; физического познания и отвергая полностью принцип
отражения в его материалистическом истолковании, предполагающем
сопоставление образа и независимого от образа оригинала, Дюгем
исключал такие методы и приемы познания, которые помогали
решить вопрос, соответствует ли и насколько соответствует
данная теория объективной действительности, насколько полно и
точно отражены в ней объективные законы природы. У Дюгема,
Пуанкаре и других позитивистов XIX в. еще нет понятия модели,
как изоморфного знакового дубликата чувственного
эмпирического многообразия, понятия, которое только намечается у К.
Пирсона и которое ввели в широкий обиход позитивисты поздней
формации, в частности Л. Витгенштейн. Они имеют в виду
понятие модели, как оно применялось в классической физике и в
особенности физиками-материалистами: Фарадеем, Максвеллом,
В. Томсоном и др. И в борьбе с материалистической концепцией
физического познания как отражения действительности физики-
идеалисты -отвергли также и метод моделей как метод познания.
Вот почему выступления П. Дюгема, А. Пуанкаре, К.
Пирсона, В. Оствальда против материалистической гносеологии
в физике сопровождались нападками на метод моделей: Логика
здесь обычная для физического идеализма: раз физика
становится все более математической и создается возможность
игнорировать природу физических элементов и ограничиться лишь
анализом формальных отношений, выраженных в
дифференциальных уравнениях, то не нужны и модели. Ведь нужда в мо- -''
делях, как разъяснял в свое время Максвелл, связана с
необходимостью физической интерпретации математического формализма,
ибо, представляя физические абстракции только в виде
математической формулы, «мы совершенно теряем из виду объясняемые
явления и поэтому не можем прийти к более широкому
представлению об их внутренней связи, хотя и можем предвычисляяъ
следствия из данных законов».28
Растущая математизация и тенденция к формализации науки, *
характерные для начала XX в., порождают реакцию против мо-
делеи как часть общей реакции против материализма ъ гносеоло- *
26 См.: Э. Мах. Познание и заблуждение. М„ 1909, стр. 184.
* П. Д ю г е м, ук. соч., стр. 25, 27. 1
Д. К. М а к с в е л л, ук. соч., стр. 12.
47
гии. Забвение физиками-идеалистами того, что за математическим
формализмом стоит в конце концов реальное содержание,
выражающее структуру, закономерности и элементы объективного
мира, означало вместе с тем и отказ от моделей, от
содержательной интерпретации математических и вообще формальных теорий
и формул. Идеалом физической теории становится
математическая система с дедуктивной структурой, не отличающейся
никакими содержательными аналогиями, наглядными образами,
модельными представлениями.29
При такой гносеологической установке если и говорят о
моделях, то лишь в смысле «теории», «абстрактной структуры»,
«изоморфизма» и в других неспецифических для этого термина
значениях.
Другим источником отрицания моделей в физическом
познании был крах традиционного механицизма как методологии
естествознания. Неспособность в ряде случаев механически объяснить
немеханические явления, невозможность неограниченно
применять механические модели для постижения специфических
'■ особенностей движения и взаимодействия в явлениях
микромира, биологических процессах, социальных формах вызвало
реакцию — отказ от всякого моделирования как метода научного
познания. Крайняя односторонность подобной «логики» очевидна.
i Из невозможности неограниченного применения механических
моделей не вытекает в качестве логического следствия
невозможность ограниченного, частичного и специального применения
модели вообще и даже механических моделей. Из неудачи
объяснения с помощью механических моделей не следует с
необходимостью бесплодность моделирования немеханического и т. д.
/ Борьба, которую вели физики-идеалисты против метода
моделей, всецело определялась их антиматериалистической
философской позицией, их абсолютной враждебностью к теории
отражения. Поэтому они не только отрицали наглядные модели,
интерпретирующие математические формулы, не только третировали
модели-аналоги, позволяющие объяснить неизвестное с помощью
известных теорий и концепций; они выступали даже против
использования знаковых систем в качестве моделей, ибо такое
использование предполагало признание материалистического
принципа отражения.* Так, Пуанкаре писал, что «человек с
примитивным мировоззрением знает только грубые аналогии,
действующие на чувства, аналогии в красках и звуках»,30 а Дюгем
29 П. Дюгем, например, утверждал, что «физическая теория никогда
не дает нам объяснения экспериментальных законов. Она никогда не
кскрывает реальностей, лежащих позади доступных восприятию явлений»,
хотя и полагал, что мы можем предчувствовать отражение в ней
онтологического порядка, верить в существование связи между ней и
внешним миром (ук. соч., стр. 33 и ел.). Это один из примеров «шатаний
философской мысли» у физиков-идеалистов, о которых говорил В. И. Ленин.
30 А. Пуанкаре. Ценность науки. М., 1906, стр. 102.
48
свое неодобрение распространял и на знаковые модели, считая
признаком слабого ума толкование алгебраической части теории
в качестве модели, представляющей собой «доступный
воображению ряд знаков, изменения которых, происходящие по правилам
алгебры, более или менее верно воспроизводят законы движения
подлежащих изучению явлений, как их воспроизвел бы ряд
различных тел, движущихся согласно законам механики».31
К. Пирсон, призывавший «твердо стоять на той точке зрения,
что наука — это описание данного в восприятии опыта с помощью
логической стенографии понятий», и рассматривавший «символы
этой стенографии» как идеальные пределы данных в восприятии
процессов, фактически принимает понятие о знаковой модели.
В своей «Грамматике науки» он даже пытается построить
средствами этой «стенографии» идеальную модель Вселенной в виде
следующей диаграммы:
. 32
1Й&
! !
*****
%
*
***,
**
XJ
■* ********
я *
*****
Единицы ,." Перво-
яфира • атом
lAtom
химический
Молекула
to
Частица
(=V)
Тело
Но при этом он предупреждает, что это лишь удобный способ
описания чувственных восприятий, не имеющий никакого
отношения к отражению внешнего, независимого от сознания мира.
Подобная модель может быть произвольно изменена. Могут быть
придуманы другие, более удобные или экономные способы.
Обсуждая эту «модель физического мира» Пирсона (а под
физическим миром здесь имеются в виду чувственные восприятия),
В. II. Ленин писал: «Важно то, что идеалистическая точка зрения
Пирсона принимает „тела" за чувственные восприятия, а затем
уже составление этих тел из частиц, частиц из молекул и т. д.
касается изменений в модели физического мира, а никоим
образом не вопроса о том, суть ли тела символы ощущений или
ощущения образы тел. Материализм и идеализм различаются тем или
иным решением вопроса об источнике нашего познания, об
отношении познания (и «психического» вообще) к физическому
миру, а вопрос о строении материи, об атомах и электронах есть
вопрос, касающийся только этого „физического мира"».33
Это значит, что философский вопрос о роли моделей в
познании не сводится только к вопросу о признании или непризнании
31 П. Д ю г ем, ук. сот., стр. 94.
«£М£К ПиРсон- Грамматика науки. СПб., [19Г1], стр. 329.
66 В. И.Ленин, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 274.
f
4 В. А. Штофф
49
моделей в познании или к вопросу о том, какие именно модели
I являются предпочтительными, а включает в себя в качестве
исходной предпосылки решение вопроса о том, являются ли мо-
\ дели образами или средствами познания объективного мира
\ или же употребляются в качестве символической записи или
I даже в качестве наглядной картины лишь для описания мира
чувственных восприятий. По этому вопросу и шла ожесточенная
\ борьба между материалистами и идеалистами в области
методологии, и ожесточение доходило до того, что, например, Дюгем и
отчасти Пуанкаре пытались доказать, что обращение к модели
есть признак слабого и широкого ума, свойственного главным
образом физикам английской школы, в то время как узкий и
сильный ум, склонный к абстрактному мышлению и основанный
на логических способностях интеллекта, — характерная черта
мыслителей-французов.34 Нечего и говорить, что тон полемики,
метафизическая односторонность и националистические
крайности, до которых доходил Дюгем, заводили его далеко за
пределы научной критики.
Если отрицание моделей как необходимого средства
содержательной интерпретации формальных дедуктивных теорий, как
орудия их экспериментальной проверки и вообще как важного
звена в процессе познания было выражением идеалистической
линии в гносеологии моделирования, то, напротив,
материалистическая линия в этой области состояла в признании моделей
важной формой и одним из необходимых средств познания как
отражения внешнего мира. Всесторонняя разработка вопроса
, г о роли моделей в познании, о их специфике и многообразных
^Jf функциях могла произойти только на основе диалектического
материализма, раскрывающего диалектику процесса познания
' как сложного многоступенчатого и многообразного по своим
средствам, формам и приемам процесса отображения внешнего
мира в сознании человека.
Заслуга разработки диалектико-материалистического
понимания роли моделей в познании принадлежит прежде всего
выдающемуся советскому физику С. И. Вавилову. С. И. Вавилов
условно называет метод построения теоретических
(воображаемых, или идеальных) моделей методом модельных гипотез.
По своему происхождению этот метод связан с теми наглядными
образами и представлениями об окружающем мире, которые
возникают у каждого человека. В качестве научного метода
классической физики он был основан на предположении о том, что
абсолютно все явления мира по своим законам, свойствам сходны
(и даже тождественны) с явлениями привычного нам мира
обычных человеческих масштабов, где тела движутся по законам
34 См.: П. Дюгем, ук. соч., стр. 79—118; А. Пуанкаре, ук. соч.,
стр. 12. У Пуанкаре, однако, это противопоставление лишено
националистической окраски, которую оно получило у Дюгема.
50
классической механики. Построенное на основе этого
предположения представление «служит точной моделью для теории
процессов, внутренняя сущность которых скрыта от обычного
наблюдения и опыта».35 Так характеризует С. И. Вавилов метод
построения наглядных механических моделей, сыгравших важную
роль'в возникновении классических теорий теплоты, света, звука.
Подвергая критике механистические стороны этого метода
(абсолютизация механических моделей, стремление перенести
свойства и законы макромира на все явления и т. п.), С. И.
Вавилов не отбросил его совсем, а указал на его место в познании
макромира, на возможность его применения в сочетании с
другими средствами познания при изучении атомных и субатомных
явлений. Уже квантовая механика показала, опираясь на принцип
неопределенности, что нельзя построить точную механическую
модель микрообъектов. Это, однако, по мнению С. И. Вавилова,
не дает основания объявить метод модельных гипотез устаревшим
и исключить его вообще из пауки. Напротив, он подчеркивал, что
познание объективного мира физиком «проходит сложный путь
комбинации экспериментальных данных, математических гипотез,
экстраполяции и осторожного качественного применения
классических представлений и моделей.36 ,
Как показал С. И. Вавилов, современная физика не отбросила
полностью метод моделей, не отрицает их роли и значения
в процессе отображения человеком объективного мира. Она
лишь отвергает абсолютизацию механических моделей и требует
более осторожного с ними обращения и безусловного сочетания
с другими методами и средствами познания, такими, как метод
математической гипотезы, реального эксперимента и т. п.
К этой точке зрения присоединяются многие другие современные
физики как в Советском Союзе (В. А. Фок, Л. Д. Ландау и др.)
так и за рубежом (Л. Борн и др.).
Мы ограничиваемся здесь этой краткой характеристикой
диалектико-материалистического подхода к проблеме моделей и
моделирования, ибо подробный анализ всех гносеологических и
методологических аспектов этой проблемы составляет задачу и
содержание следующих глав этой книги.
Неопозитивизм и проблема моделей
Из основных направлений современной буржуазной
философии наибольший интерес к проблеме моделей и их
гносеологическим функциям проявили представители
неопозитивизма и неотомизма. Правда, вопрос о., моделях затрагивался
представителями и других философских школ (например, кан-
* Там ж^аст?.Л90.В' С°бР' С°*' *" Ш' ИЗД- АН СССР' М" 1956' СТР- 156-
4* 51
мандами Э. Кассирером, Г. Файхингером,37 гуссерлианцем
А. Фишером38 и др.). Однако ничего принципиально нового они
в трактовку моделей не внесли, и основные пороки
идеалистического понимания роли и места моделей в познании могут быть
полностью раскрыты на примерах позитивистских и томистских
концепций. Что же касается тех или иных частных аспектов
проблемы моделей в освещении тех или иных представителей
идеалистической гносеологии, то к ним мы еще вернемся в дальнейшем.
В противоположность материалистическому пониманию
модели как специфического средства познания и формы отображе-
I ния объективного мира неопозитивисты, несмотря на известные
I колебания и расхождения между ними в деталях, стоят в этом
\ вопросе на идеалистических, агностических позициях. Об этом
свидетельствует довольно обширная неопозитивистская
литература, в которой понятие модели либо является предметом
специального исследования, либо представляет собой звено в
построении общей теории познания. Но в том и другом случаях
характеристика гносеологической роли и сущности модели сводится
к отрицанию ее объективного значения, и модель
рассматривается как орудие упорядочения чувственного многообразия, как
средство редукции теоретических предложений к предложениям
наблюдения или как удобный прием, позволяющий перебросить
мост от произвольной аксиоматической теорий к чувстзенным
данным, опыту.
Такое понимание модели теснейшим образом связано с
основными идеями неопозитивистской гносеологии, и в первую очередь
с неопозитивистским пониманием опыта, с одной стороны, и
теоретического мышления — с другой.
Как известно, неопозитивистское понимание опыта
представляет собой последовательный результат критики Канта
справа, состоящий в устранении «вещей в себе» и априоризма.
Этот «радикальный эмпиризм», провозглашенный в свое время
Махом и Авенариусом и продолженный философами «Венского
кружка», привел к возрождению в этом вопросе юмистской
концепции, но в еще более метафизической форме.
Следует отметить, что неопозитивистское понимание роли
моделей в познании не только связано с махистской концепцией
опыта вообще, но представляет также, что вполне естественно,
дальнейшее развитие взглядов Маха, Дюгема, Пирсона,
Оствальда и других позитивистов предшествующего этапа на модель
37 Из современных философов этого направления следует назвать
Г. Мюллера, статья которого о моделях (Н. М и 11 е г. Theorie imd Model!
in der Naturwissenschaft. Kantstudien, 1958/59, Bd. 50, H. 1, SS. 5—171)
представляет собой синтез кантианского априоризма и позитивистского
агностицизма.
38 A. Fischer. Die philosophischen Grundlagen der wissenschaftlichen
Erkenntnis. Wien, 1947, SS. 44—51.
52
и ее роль в познании. Расхождение же между, например, Дюге-
мом и Махом, осудившим, как известно, отношение своего
французского коллеги к моделям как «паразитическому растению»,
не выходило за пределы общей им всем гносеологической
установки, что научная теория есть «система математических
положений, экономически описывающих и классифицирующих дан-
ные опыта».39
Эта же линия отчетливо обнаруживается в работах
крупнейших представителей современного позитивизма. Опыт, с их точки
зрения, это совокупность элементов (чувственных,
мыслительных), рассматриваемых в полной отрешенности от материального
мира, а также в абсолютной оторванности друг от друга. В этой
концепции опыта исчезает объективный реальный мир,
растворяясь в субъективном «мире» различных элементов сознания.
Неопозитивисты с полной откровенностью подчеркивают это
идеалистическое и метафизическое представление об опыте как
о хаосе разрозненных и беспорядочных событий (events) в
специальном учении об атомарных фактах.
Так, отождествляя опыт и мир, или действительность,
Витгенштейн писал: «Мир есть совокупность фактов, а не вещей... Мир
распадается на факты... Атомарный факт есть соединение
объектов (вещей, предметов)».40 К этой структурной
характеристике «мира», выдержанной в духе крайней метафизики
(в смысле антидиалектики), присоединяется и гносеологическая
характеристика в духе субъективного идеализма: «Факты в
логическом пространстве суть мир».41 Подобная же идеалистическая
и метафизическая концепция опыта как совокупности атомарных
фактов с большей или меньшей последовательностью выражена
у М. Шлика, Р. Карнапа, Б. Рассела и др.
Шлик, например, критикуя Канта справа за удвоение мира,
подчеркивал, что «существует только одна действительность, и
она всегда сущность, и она не позволяет разделять себя на
сущность и явление», т. е. «наши переживания, наши восприятия,
представления и чувства не являются чем-то вторичным, но
в таком же смысле самостоятельно реальны, как какие-нибудь
трансцендентальные „вещи"».42 Карнап, отмечая спорность
вопроса о природе фактов (являются ли они суждениями или же
объектами другой природы), сам склонен отождествить факты и
суждения. Поэтому проблема реальности объектов сводится Кар-
напом к вопросу о включении их в некоторую систему, «языко-
39 Предисловие Э. Маха к книге П. Дгогема «Физическая теория, ее
цель и строение», стр. 3—4; см. также: Э. Мах. Познание и заблуждение,
стр. 183-184.
40 Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат, 1,1; 1,2; 2,01.
Здесь и в дальнейшем при цитировании «Логико-философского трактата»
цифры обозначают номера отдельных предложений (афоризмов) трактата.
41 Там же, 1,13.
42 М. Schlick. Allgemeine Erkenntnislehre. Berlin, 1925, S. 220.
53
вый каркас». Такое понятие реальности он называет
«эмпирическим, научным, неметафизическим понятием».43 Стремясь свести
к единой природе такие гносеологически различные вещи, как
факты и суждения, реальные объекты и языковые системы, Кар-
нап подчеркивает, что эта концепция исключает веру в
реальность мира вещей,44 склоняясь, таким образом, также к
идеалистической интерпретации этих понятий.
Рассел, несмотря на известные колебания и проделанную им
эволюцию к нейтральному монизму, склонен также сближать
факты с тем, что дано наглядно, а также с логическими
конструкциями.45 Здесь фактами оказываются и чувственные данные, и
логические конструкции, и отношения. Еще более четко эта
гносеологическая позиция очерчена у Витгенштейна. В его
философии «мир есть все, что имеет место», мир состоит из такого
рода фактов, которые по существу суть факты сознания, и к их
числу относятся «вещи» и их соединения — атомарные факты,
а также образы этих атомарных фактов, знаки и комбинации
знаков — предложения и т. п.
Правда, в ряде случаев неопозитивисты пытаются скрыть
идеалистический характер своей концепции опыта и своего
понимания фактов, ссылаясь на якобы нейтральный, т. е. ни
материальный, ни идеальный, ни физический, ни психический
характер фактов, из которых состоят опыт, мир, действительность,
либо объявляя вопрос об идеальной или материальной природе
этих фактов бессмысленным. Однако этот прием не нов, он был
в свое время разоблачен В. И. Лениным, показавшим на
примере теории «нейтральных» элементов Маха, что на деле
подобные приемы означают лишь маскировку идеализма.
Если, с одной стороны, материальный мир сводится
позитивистами к атомарным фактам, лишаясь, таким образом,
объективного, независимого от сознания существования, то, с другой
стороны, в область тех же атомарных фактов включаются не только
чувственные, но и мыслительные, логические элементы.
«Логический образ фактов, — говорит Витгенштейн, — есть мысль».
Но мысль выражается при помощи знака, который он называет
пропозициональным знаком (Satzzeichen) и отождествляет
с предложением: «Предложение есть знак». При этом
оказывается, согласно Витгенштейну, что и «пропозициональный знак
есть факт».46
Получается, что область мышления, сфера логического, пред-
43 Р. Кар на п. Значение и необходимость. ИЛ, М., 1959, стр. 64,
301.
44 Там же, стр. 302.
45 См.: Б. Рассел. Человеческое познание. ИЛ, М., 1959, стр. 177—
178; ср.: И. С. Нар с кий. Современный позитивизм. Изд. АН СССР, М.,
1961, стр. 119—121.
46 Л. Витгенштейн, ук. соч., 3; 3, 12; 3, 14.
54
ставляет собой в качестве знаков (предложений) также
некоторую совокупность фактов, отличающихся такой же атомарностью,
как чувственные факты. Из этих атомарных фактов —
атомарных предложений — складываются сложные, молекулярные
предложения.
Таким образом, в неопозитивистской гносеологии, как она -
представлена, например, у Витгенштейна, нет философского,
гносеологического вопроса об отношении сознания к внешнему
миру, об отражении в различных формах в сознании внешнего
мира, а существует лишь вопрос о соотношении между двумя
группами фактов — опытными, чувственными фактами, с одной
стороны, и логическими фактами, сведенными к знакам, —
с другой. Процесс познания здесь по существу сведен к
установлению отношений между знаками и объектами, причем как те,
так и другие понимаются как комбинации ощущений, как
различные уровни или ряды опыта, переживаний субъекта.47
Неопозитивистская теория познания в своем существе
направлена против материалистической теории отражения и пред- *
ставляет собой возрождение и модернизацию концепции Юма,
изложенной в «Исследовании человеческого разумения».48 В
рамках этой гносеологической концепции мы встречаемся с различ;-^
ными вариантами понимания роли моделей в познании, но об- -Л
щим для них является отрицание модели как средства и формы
отображения объективного мира.
У М. Шлпка это связано с его прямыми нападками на тео- ,
рию отражения. Отрицание познавательной, отражательной /
функции модели является у него одним из доводов против теории/
отражения в целом. Имея в виду модель в смысле физической
аналогии пли образа, Шлик утверждал, что вследствие
наглядности модели не имеют научного познавательного значения и их
создание есть удел поэтов или философов.49 _
С точки зрения Шлика, модель лишена научного
познавательного значения именно в силу присущей ей наглядности, так как
наглядное созерцание (Anschaung) есть лишь знание фактов
(Kennen), а не научное познание (Erkennen). Метафизически
понимая отражение как зеркально-мертвое- удвоение предмета 50
47 См.: Л. О. Р е з н и к о в. Неопозитивистская гносеология и
знаковая теория языка. ВФ, 1962, № 2, стр. 103 и ел.
48 «Весь материал ^мышления доставляется нам внешними пли
внутренними чувствами, а смешение или составление его есть дело ума
и воли. Или, выражаясь философским языком, все наши идеи или более
слабые представления суть копии с наших впечатлений или более живых
представлений» (Д. Юм. Исследование человеческого разумения. СПб
1902, стр. 18). '
49 См.: М. Schlick. Philosophie und Naturwissenschaft. Erkenntnis,
1934, Bd. 4, H. 4, S. 395.
50 «Отражение никогда не может выполнить в совершенстве свою
задачу, ибо оно должно было бы быть вторым экземпляром оригинала,
удвоением» (М. S chl ick. Allgemeine Erkenntnislehre, S. 82).
55
I и отождествляя понятие модели со всяким наглядным об-
I разом, он противопоставлял отражению и, в частности,
моделированию однозначное соотнесение как подлинную сущность
познавательной деятельности. «Так под лучами анализа тает
понятие соответствия, поскольку оно означает тождественность
(Gleichheit) или сходство, и то, что от него остается, сводится
только к однозначному соотнесению».51 В основе такой вражды
к теории отражения у Шлика лежали не только метафизическое
истолкование отражения и противопоставление наглядного
созерцания мышлению, но и идеалистическое понимание
познавательной деятельности как процесса упорядочения ощущений.
«Посредством наглядного созерцания, — утверждал Шлик, —
предметы нам даются, а не постигаются... и мы познаем вещи только
посредством мышления, ибо упорядочение п соотнесение,
которые для этого необходимы, представляют собой как раз то, что
обозначается как мышление».52
Интересно отметить, что в то время как Шлик воевал с
позиций позитивизма против теории отражения и отвергал
познавательное значение моделей, образов, Витгенштейн с тех же самых
общих гносеологических позиций в центр внимания ставил
именно проблему отображения, создания образов, моделей
действительности в качестве существенной черты процесса познания.
Не означает ли это, что Витгенштейн приближается к
материалистической теории отражения или делает уступки ей? Отнюдь
\ нет. Дело в том, что (Витгенштейн использует в отличие от
Шлика другое свойство модели: свойство изоморфизма по
отношению к моделируемому объекту, пытаясь с точки зрения этого
свойства рассмотреть проблему соотношения между множеством
знаков (слов, предложений), рассматриваемых как факты, и
множеством фактов-« объектов».
Поэтому когда Витгенштейн утверждает, что «образ есть
модель действительности»,53 то такое использование понятия модели
ничего общего не имеет с материалистической теорией
отражения. Смысл этого утверждения Витгенштейна состоит в том,
чтобы посредством понятия модель установить взаимоотношение
между двумя группами атомарных фактов, между множествами,
которые, хотя и составляют элементы опыта, однако чем-то
отличаются друг от друга. Это соотношение есть, согласно ВиФеи-
штейну, отношение отображения, и понятие^модели используется
им в качестве средства интерпретировать это отношение в смысле
изоморфизма, т. е. однозначного соответствия между элементами
и структурами сопоставляемых множеств^, в данном случае —
между элементами и структурами «образа и действительности».
«То, что элементы образа соединяются друг с другом определен-
51 М. S с h 1 i с к, ук. соч., стр. 57.
52 Там же, стр. 77.
53 Л. Витгенштейн, ук. соч., 2, 12,
ным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом
и вещи. Эта связь элементов образа называется его структурой,
а возможность такой структуры — формой отображения этого
образа... Отношение изображения заключается в соотнесении
элементов образа и предметов».54
Разумеется, в применении к логической семантике теоретико-
множественного понятия отображения нет ничего
предосудительного. Идея сходства логико-лингвистичесжих структур со
структурой внелингвистических объектов, а в конечном счете со
структурой самой действительности может быть основанием и для
материалистической теории отражения, для разъяснения связи
логики и реальности.55 Как теперь известно, значение данного
метода выходит за пределы математики и понятия отображения,
изоморфизма, гомоморфизма являются весьма существенными для
характеристики процессов передачи и преобразования
информации.56
Однако этот метод может быть успешно реализован лишь на
основе гносеологии материализма, рассматривающей все формы
познания, все гносеологические образы и модели как отражения
независимой от человека объективной реальности, а не такой
«действительности», которая ничем не отличается от сознания.
Концепция же отражения Витгенштейна в гносеологическом
отношении противоположна материалистической теории отражения.
Прежде всего эта концепция отличается субъективизмом и
идеализмом. В этой концепции, которая представляет собой не
столько логическую, сколько философскую теорию знания,
исходной является логико-лингвистическая структура, а
действительность оказывается лишь ее проекцией. М. С. Козлова совершенно
правильно раскрываэт суть гносеологических позиций
Витгенштейна: «Отказываясь от исследования процесса формирования
логико-лингвистических „образов", Витгенштейн рассматривает
этот процесс лишь в „перевернутом" виде. Некоторая готовая
логическая модель принимается за гносеологический абсолют и
затем проецируется на реальность. В результате последняя
объявляется оригиналом исходной модели-образца».57 Отношение
отображения или однозначного соотнесения устанавливается, согласно
Витгенштейну, между двумя группами фактов .внутри опыта,
который никогда не выводит познающий субъект во внешний мир.
Эта концепция отражения является не только идеалистической,
но и метафизическбй. В ней отражение понимается только как
54 Там же, 2, 15; 2, 1514.
55 См.: М. С. Козлова. К критике логического отображения
реальности в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна. ВФ, 1965, № 9,
стр. 95-105.
56 См.: И. Н. Бродский. Причинность и информация. Вестн. ЛГУ,
1963, № 17, сер. экономики, философии и права, вып. 3, стр. 67—76.
57 М. С. К о з л о в а, ук. соч., стр. 102. N
57
однозначное соотнесение образа и предмета. В
действительности же отражение, и в особенности такие его формы и способы,
как различные модели, хотя и характеризуется изоморфизмом
или гомоморфизмом, однако далеко не исчерпывается только
этим отношением, к тому же понимаемым в метафизическом,
статистическом виде. Познание как отражение не простой,
непосредственный, зеркально-мертвый акт, а сложный,
диалектический процесс, включающий и образование чувственных образов и
абстракций, гипотез, моделей, и практическое взаимодействие
человека с объективным миром. «Отражение природы в мысли
человека, — говорит В. И. Ленин, — надо понимать не „мертво",
не „абстрактно", не без движения, не без
противоречий, а в вечном процессе движения, возникновения
противоречий и разрешения их».58 Вот эту диалектику отражения,
сложный характер отражения Витгенштейн полностью исключает.
Гносеологическими источниками идеалистической концепции
моделей у Витгенштейна являются абсолютизация абстрактного
математического понятия отражения и подмена им конкретного
понятия гносеологического отражения.
Наконец концепция отражения Витгенштейна отличается .
крайне номиналистическим пониманием роли языка и языковых
выражений в познании. Конечно, нужно иметь в виду, что
Витгенштейн говорит не столько о естественном, сколько о
формализованном, логическом языке, языке в самом широком смысле.
Предложение является «клеточкой» такого языка, а
«совокупность предложений есть язык»,59- и при этом у него речь
идет об интерпретированном языке, поскольку все время
говорится об отношении языка, предложений, знаков к
действительности.
Витгенштейн утверждает, что не только образ есть модель
действительности, но и «предложение — модель действительности,
как мы ее себе мыслим».60 Понимая под предложением
множество слов или знаков, он хочет сказать, что предложение и
действительность имеют одинаковую структуру, что они изоморфны
друг другу, т. е. каждому отдельному элементу предложения
однозначно соответствует элемент действительности (что и
делает предложение осмысленным).
Следовательно, имеется формальное сходство между
предложением и действительностью- В чем же основа этого сходства, что
является тем общим моментом, который делает такое сходство
необходимым? Оказывается, это пространственно-временной,
главным образом пространственный порядок. Сходство структуры
предложения и структуры действительности состоит в
одинаковом расположении знаков и элементов действительности в про-
58 В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 177.
59 Л. Витгенштейн, ук. соч., 4, 001.
60 Там же, 4, 01.
58
странстве-времени. Эту идею Витгенштейн иллюстрирует
следующим примером: «Граммофонная пластинка, музыкальная мысль,
партитура, звуковые волны — все это ' стоит друг к другу
в том же внутреннем образном отношении, какое существует
между языком и миром. Все они имеют общую логическую
структуру (как в сказке о двух юношах, их лошадях и их
лилиях). Все они в некотором смысле одно и то же». При этом он
поясняет, что «внутреннее сходство этих, казалось бы,
совершенно различных явлений» состоит в наличии общего правила
перевода одной структуры в другую, «и это правило есть закон
проекции, который проектирует61 симфонию в языке нот. Оно
есть правило перевода языка нот в язык граммофонной
пластинки».62
Предложение тоже относится к миру проективно. Это значит,
что у предложения должно быть столько частей, сколько в
положении вещей, к которому оно относится, что пространственное
расположение знаков предложения должно быть таким же, как
пространственное расположение вещей, и что каждому знаку
(имени) должна соответствовать единичная вещь (объект).
«Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке
соответствует конфигурация объектов в положении вещей».63
Итак, отображательная функция предложения сводится
к простому пространственно-временному соответствию между
элементами предложения и элементами действительности. Хотя
у Витгенштейна речь идет не о естественном, а о
формализованном логическом языке, тем не менее его концепция не
выдерживает критики. Следует прежде всего указать на недопустимость
отождествления языка и мышления, предложения как языковой
категории и суждения как логической категории,' наконец,
понятия и знака, посредством которого понятие выражается. При
таком отождествлении полностью исчезает специфика мышления
как формы отображения общего в системе понятий и абстракций.
С другой стороны, семантический анализ языка,
ограничиваясь соотнесением знака и атомарного факта, исключает из
языковых выражений их значение (смысл), в котором и
происходит отражение действительности в обобщенном и отвлеченном
виде.
Концепция Витгенштейна, проникнутая духом номинализма,
не только не дает возможности познания общего и выражения
его посредством языка, но и вообще отрицает существование
общего. Естественными следствиями этого являются крайний
агностицизм и иррационализм. Так как значение знаков состоит
в отнесении их только к единичным событиям, фактам,
элементе 5Равильнее было бы перевести: «проецирует»
° Л. В и т г е н ш т е и н, ук. соч., 4, 014; 4, 041
63 Там же, 3, 21.
59
там опыта, то знаки, которые претендовали бы на выражение,
фиксацию или обозначение общего, «абстрактных объектов»,
в принципе недопустимы. Отсюда отрицание философии,
ползучий эмпиризм, дополняемый мистицизмом. «О чем невозможно
говорить, о том следует молчать»,64 ибо «есть, — по словам
Витгенштейна, — нечто невыразимое, оно показывает себя;
атомистическое».65
Таким образом, истолкование познания как модели
действительности в смысле однозначного соотнесения языковых знаков
и атомарных фактов доляшо быть решительно отвергнуто, Это,
конечно, не означает, что понятие модели вообще неприменимо
к анализу мышления и языка. Напротив, это понятие имеет
большое теоретическое и практическое значение и в настоящее
время плодотворно используется в логике и лингвистике,
психологии и физиологии и других науках. Но это применение
покоится на противоположной неопозитивизму гносеологической
основе.
Во всяком случае, успешное применение моделей в этих
областях предполагает понимание того, что возможный подход
к языку, например, как к модели действительности является
одним из приемов анализа и абстрагирования, отвлечения от
ряда других аспектов рассмотрения (например, исторического,
социального, психологического, физиологического и т. п.).
Позитивистский же подход состоит в сведении проблемы познания,
в частности языка и мышления, к вопросу об изоморфном
соответствии между знаками и элементами действительности,
понимаемой как совокупность чувственных данных. А у
Витгенштейна абстракция от других аспектов превращается в их
абсолютное отрицание, ибо он "рассуждает не только и не столько
как узкий специалист-логик, но прежде всего как философ
субъективно-идеалистического толка.
з
*
*
Понятие модели привлекало внимание и других позитивистов.
Многие из них, например Р. Карнап, К. Поппер, Р. Брэйтвэйт,
Г. Мейер, Э. Хаттен, выходят за рамки логико-лингвистической
и общегносеологической постановки вопроса, пытаясь выяснить
методологическое значение модели для конкретных наук, и в
особенности для физики.
При этом для большинства из них характерны два исходных
момента в подходе к этому вопросу: 1) неопозитивистское пони-
04 Там же, 7.
65 Там же, б, 522.
60
мание познания как процесса отнесения знаков (символов,
языковых выражений) к чувственным данным, элементам опыта66
и 2) использование модели как интерпретации.67
Мы не будем здесь подробно рассматривать первый момент,
поскольку об основных принципах неопозитивистской
гносеологии говорилось уже выше ж этот вопрос хорошо освещен в
критической литературе. Остановимся подробнее на втором моменте.
Понятие интерпретации связано с построением формальных
систем. Различие между формальной системой (формализмом)
и исчислением, которое проводят иногда между этими понятиями
при специальном анализе логики, для наших целей
несущественно. Употребляя здесь эти термины как синонимы, мы
укажем, что всякая формальная система, или исчисление, состоит
из: 1) некоторого алфавита, содержащего знаки каких-то
«объектов», и операции или связен между ними; 2) правил
построения или образования элементарных и сложных
предложений, называемых формулами; 3) аксиом, т. е. исходных формул,
выводимых в данном исчислении; 4) правил преобразования
исходных формул в производные, т. е. правил логического
вывода, и 5) доказанных теорем, выводимых формул. Таким
образом, формальная система представляет собой множество формул,
которые порождены применением точных правил их образования
66 Такой подход к вопросу о роли моделей в познании характерен,
например, для «критического позитивизма» А. К. Бенджамина (А. С. В е п-
j a m i п. The logical structure of science. London, 1936), который видит
«задачу науки в выяснении отношений смутно данных событий к сфере
ясно данных» (стр. 87) и рассматривает модели как вид символов,
используемых в установлении этих отношений (стр. 240—266). Г. Мейер
(Н. М е у е г. On the heuristic value of scientific models. Phil. Sci., 1951,
vol. 18, № 2, pp. 111—123) утверждает, что научные знания относятся
только к моделям, а не к природе самой по себе, не к так называемому
естественному порядку вещей. Сторонник операцпояалпзма В. Франц
(W. Fran z. Modell, Anschaung und Wirklichkeit in Physik. Math.-Phys.
Semesterberichte, 1953, Bd. 3, № 1—2, SS. 48—56) рассматривает модель
как психологическое и эвристическое вспомогательное средство, которое
помогает «свести непривычное к привычному».
67 Например, у К. Поппера (К. R. Popper. The logic of scientific
discovery. London, 1959, p. 73) модель рассматривается как
интерпретация системы- функций-высказываний, благодаря которой такая система
становится истинной: «Так как неопределенные фундаментальные идеи
или первичные термины аксиоматической системы могут
рассматриваться как пустые ячейки, то сама эта система может быть истолкована
прежде всего как система функций-высказываний. Но если мы решаем,
что только такие-то системы или комбинации значений могут быть
подставлены так, чтобы удовлетворить ей, тогда мы получаем систему
уравнений-высказываний. Как таковая она имплицитно определяет класс
(допустимых) систем понятий. Каждая система понятий, которая
удовлетворяет системе аксиом, может быть названа моделью такой системы
аксиом». Такое понимание моделей как допустимых значений используется
им для подкрепления конвенционалистской концепции истины, ибо, с его
точки зрения, истинность систем аксиом — результат соглашения.
61
и преобразования и, следовательно, являются аксиоматической
и дедуктивной системой.68.
Но так как при этом построение системы происходит сначала
формально, т. е. отвлеченно от отношения к содержательному
значению преобразуемых выражений, то рано или поздно
возникает вопрос об отношении подобной системы к какой-нибудь
предметной области. Такой предметной областью может быть
какая-нибудь другая система, но уже содержательная, например
геометрия, механика, квантовая механика и т. д., а эта последняя
в свою очередь имеет, определенное отношение к. конкретному
фрагменту объективной действительности как непосредственное
отображение его структуры, его закономерностей, отношений,
свойств, объектов. Это/г процесс выявления объективного
содержания формальной системы, выяснения, к какой области
объективной действительности она относится в качестве ее
непосредственного или опосредованного рядом промежуточных ступеней
отображения, называется интерпретацией формальной системы.69
В целях подобной интерпретации формальных систем в
логике и математике, а также и других науках, где уместно
построение дедуктивной системы, пользуются методом моделей.
Модель как средство, интерпретации формальной системы
позволяет эту систему использовать как отображение каких-либо
конкретных содержательных теорий или разделов науки, истинность
которых установлена и подтверждена практикой. Благодаря этому
все выражения формальной системы приобретают смысл, проблема
истинности ее формул (как соответствия с определенной частью
объективной действительности) получает конкретное содержание.
Очевидно, что модель и в этой области в конечном итоге
выступает как определенное звено в сложном процессе отражения
различного рода материальных объектов в сознании человека и
как своеобразная форма такого отражения.
Так же обстоит дело и в физике, когда под истолкованием
теории понимают раскрытие ее физического смысла.
Интерпретировать теорию — значит в конечном счете указать на реальный
объект, к которому она относится. И если этот, объект
непосредственно не дан наблюдению, то модель служит средством
перекинуть мост от теории к объекту и тем самым облегчить
истолкование, теории. Классическими примерами такого истолкования
являлись многочисленные модели эфира, при помощи которых
пытались связать уравнения электромагнитного поля (теорию)
Максвелла с определенным; физическим объектом. Таким
образом, истолкование теории означает установление ее объективного
68 См. статьи Д. П. Горского, А. М. Субботина и В. Н. Садовского
в сб. «Философские вопросы современной формальной логики» (Изд.
АН СССР, М., 1962).
69 См.: Логика научного исследования. Изд. «Наука», М., 1965, гл. V.
62
содержания и модель является средством характеристики этого
объективного содержания. Решение вопроса о том, каким путем
и насколько успешно эта цель достигается, — задача дальнейшего
исследования.
В этой связи необходимо сделать одно важное
принципиальное замечание. Когда модель рассматривают в качестве
интерпретации, то часто утверждают, что содержательные теории
являются моделями формальных. Если брать такие утверждения
изолированно, вне связи с другими характеристиками и
свойствами моделей, и придавать им самостоятельное
гносеологическое значение, может возникнуть иллюзия, будто модель является
отображением не действительности, а чистой теории. Эта
иллюзия может усилиться оттого, что термин «отражение»
употребляется в логико-математических работах для характеристики
изоморфизма систем, при котором ни одна из систем не выступает
в качестве гносеологического образа другой.
В этой иллюзии содержится гносеологический источник
идеалистического понимания моделей, сущность которых
усматривают в том, что они представляют собой наглядное выражение
и в этом смысле отображение не объективного мира, а
внутреннего мира сознания, продукт чистой мысли и в качестве
определенных структур выполняют функцию упорядочения'
чувственных данных. В русле подобных идей находится и утверждение
о том, что содержательная система есть модель формальной.
На ошибочность абсолютизации этой точки зрения уже
указывалось в литературе. Так, А. Д. Гетманова справедливо отмечает,
что применение термина «модель» в подобных случаях не
является удачным. «Более того, оно может привести к идеалисти-—*
ческим извращениям. Как правильно заметил голландский
математик Ван Данциг, мы не назовем город Париж „моделью" для
его плана, — напротив, план Парижа является моделью этого
города. Аналогично в соотношении между „формализованной" (и
вообще аксиоматической) системой и ее содержательной моделью
первичной является модель, а не ее формализация».70
Следует, однако, обратить особое внимание на то, что. с
гносеологической точки зрения и «формализованная» система и ее
содержательная интерпретация в идеальной (и даже в
материальной) модели вместе являются вторичными по отношению к
действительности. И только после того как этот принциальный
философский вопрос, решен в пользу материализма, можно говорить
о том, что модель вторична по отношению к теории. Так, в
аксиоматическом методе сначала строят формальную систему, а затем
интерпретируют ее посредством модели.
70 А. Д. Гетманова. О соотношении математики и логики в
системах типа Principia Mathematica. Сб. «Логические исследования», Изд
АН СССР, М., 1959, стр. 194.
63
Позитивистское же понимание модели как средства
интерпретации теории предполагает нечто другое, и это естественно, так
как позитивизм не признает объективной реальности, объявляя
саму постановку вопроса о ней устаревшей, ненаучной
метафизикой, отвергая «и тезис о реальности внешнего мира, и тезис о его
нереальности как псевдоутверждения».71
В философии, отрицающей реальность внешнего мира,
понятие модели как интерпретации понимается также субъективно-
идеалистически. Карнап говорит, что для применения
формальных систем «в науке необходимо покинуть чисто формальную
область и построить мост между постулатами и областью
объектов», что «это называется построением моделей для
совокупности постулатов» и является «интерпретацией для
исчисления».72 Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что
этот мост ведет не в царство реальных объектов, а в
субъективный мир чувственных переживаний.
Примером такого понимания интерпретации исчисления с
помощью моделей является концепция Р. Брэйтвэйта, изложенная
в его книге «Научное объяснение».
Как мы уже упоминали в другой связи, Брэйтвэйт под
моделью понимает одну из теорий, которая в отношении ее
логической структуры совпадает с другой теорией. При обосновании
своей точки зрения на связь моделей и теорий он употребляет
ряд понятий, таких, как «исчисление», «дедуктивная система»,
«интерпретация», «эпистемологически первичное и вторичное»,
вкладывая в некоторые из -них специфический смысл. Под
исчислением понимается система формальных о/гношений, имеющих
место между знаками, правила связи знаков и т. п. Дедуктивная
система — это уж§ интерпретированное исчисление,
содержательная система. Однако данное исчисление может быть
интерпретировано различным образом, так что различные по содержанию
дедуктивные системы, т. е. системы, относящиеся к различным
предметным областям, могут быть интерпретацией одного и
того же исчисления.
До сих пор в терминологии Брэйтвэйта нет ничего
необычного. Но далее начинается новое.
^^ ,._ По мнению Брэйтвэйта, значение предложений данного
исчисления может быть установлено двумя различными способами,
для выяснения чего он вводит понятия эпистемологически
первичного и эпистемологически вторичного.73 Следует, сразу же
отметить, что это словоупотребление ничего общего не имеет с
нашим пониманием гносеологически первичного и вторичного
в смысле основного вопроса философии об отношении мышления
71 Р. К а р н а п, ук. соч., стр. 312.
72 R. Carnap. Introduction to semantics. Cambridge, Mass., 1948,
pp. 203—204.
73 R В. В r a i t li w a i t e, ук. соч., стр. 89—90.
64
*
к бытию. Если в одной теории значение исходных предложений
(формул), содержащих теоретические термины, зафиксировано
сначала, а значения выведенных предложений (формул)
определяются значениями исходных формул, тогда общие
предложения (формулы) этой теории являются зяистемологически
первичными по отношению к выведенным формулам. В другой теории
имеет место противоположное, т. е. эпистемологически первичной
уже является выведенная, формула, так как в этом случае
фиксируется ее значение и вследствие этого значения исходных
формул. В этом случае, заключает Брэйтвэйт, «говорят, что первая
дедуктивная относится ко (второй дедуктивной системе как
модель к теории)).14
Этот взгляд на соотношение модели и теории иллюстрируется
автором при помощи метафоры с застежкой-молнией. Модель и
теория — две параллельные половины этой застежки, имеющие
одну и ту же логическую структуру, но разное направление
интерпретации в смысле связи исчисления с эмпирическими
данными. «Теория и модель имеют различную эпистемологическую
структуру: в модели логически первичные посылки определяют
значение терминов исчисления, содержащихся в следствиях;
в теории же логически вторичные следствия определяют значение
теоретических терминов в посылках исчисления. Используя снова
метафору застежки-молнии, можно сказать, что исчисление
прикреплено к теории снизу и застежка движется вверх;
исчисление прикреплено к модели сверху и застежка движется вниз».75
Выше мы выразили наше несогласие с трактовкой Брэйтвэй-
том модели как теории. Но как бы ни относиться к такой
трактовке (здесь спор в некоторой степени является
терминологическим), безусловным и бесспорным с материалистической точки
зрения является несостоятельность такого понимания модели
в качестве интерпретации, которое сводится к указанию способа
отнесения терминов исчисления к чувственным данным, вместо
того чтобы рассматривать модель в. качестве интерпретации
теории как промежуточное звено между теорией и
действительностью, как мост, облегчающий переход от логической структуры
к структуре реального мира.
Брэйтвэйт же отрицает единство логической структуры теории
и объективной действительности, перетолковывает известные
слова Герца об отношении между логической структурой образов
и действительностью в духе позитивистского отрицания самой
объективной действительности. На этом пути он приходит не
к чему иному, как фикционализму, считая, что мышление о науч-
Там же, стр. 90. Эта концепция обсуждается в книге Ф. Джорджа
«Мозг как вычислительная машина» (ИЛ, М., 1963, стр. 110—111), в главе,
называемой «Философия, методология, кибернетика», однако автор не
раскрывает подлинной философской сущности идей Брэйтвэйта.
75 R. В. В г a i t h w a i t e, ук. соч., стр. 90.
5 В. Л. Штофф
65
ной теории посредством модели есть всегда мышление «как
будто» (as if thinking).76
Концепция моделей Брэйтвэйта является лишь звеном в его
общей субъективной-идеалистической теории научного
объяснения как чисто произвольной искусственной конструкции,
созданной человеком и для человека.77
На аналогичных философских позициях стоит и Р. Карна.п.
Субъективно-идеалистическое понимание моделей Карнапом
отчетливо обнаруживается при его попытке рассмотреть роль
моделей в современной физике. Рассматривая специально вопрос
о роли интерпретации в физике, Карнап справедливо замечает,
что «в. последнем столетии, особенно в последние десятилетия,
развитие физики все больше не больше приводило к методу
построения, проверки и применения физических теорий, которые
мы называем формализацией, т. е. построению исчисления,
дополненного интерпретацией».78 Вместе с тем он отмечает, что
новая физика, начиная с электродинамики Максвелла,
встретилась с трудностью такой интерпретации ее абстрактных
терминов, аксиом и теорем, которая могла бы быть осуществлена путем
их непосредственного отнесения к данным чувственности, ощу-
щеаиям * восприятиям. Такое понимание теории Карнап назы-
вает индуктивным и делает вывод, что оно для современной
физики невозможно. Именно поэтому, по его мнению, в новой
физике модель не играет никакой познавательной роли, ибо модель
есть мост от аксиом и теорем к чувственному опыту, а последний
ничего не говорит о таких понятиях, как например Е — вектор
электрического поля в уравнениях Максвелла. В опыте нет
ничего, что соответствовало бы подобным понятиям, число которых
увеличивается в современной физике, а так как вопрос о
реальном существовании вещей и отношений за пределами и
независимо от опыта объявляется «бессмысленной метафизикой», то
поэтому познавательное значение моделей как моста от теории
к самой действительности начисто отрицается,
«Когда абстрактные неинтуитивные формулы, — пишет
Карнап, — как например максвелловские уравнения
электромагнетизма, были предложены в качестве новых аксиом, физики
старались сделать их „интуитивными", конструируя „модель", то
есть способ воспроизведения, электромагнитного микропроцесса
посредством аналогии с известными макропроцессами, например
76 Там же, стр. 91, 93. Критическая оценка взглядов Брэйтвэйта, как,
впрочем, к Хаттена, содержится в интересной статье Гётлинда (Е. Got-
lind. Two views about the function of models in empirical theories. Theo-
ria, 1961, vol. 27, pt. 2, pp. 58—69). Автор, отмечая, что понимание
модели Брэйтвэйтом расходится с ее фактической ролью в естествознании,
не выходит, однако, в своей критике за пределы позитивизма.
77 См.: R. В. В г a i t h w a i t e, ук. соч., стр. 367 и ел.
78 R. С а г n а p. Foundation of logic and mathematics. Chicago, 1939,
p. 67.
66
движением видимых вещей. В этом направлении было сделано
множество попыток, но без удовлетворительных результатов.
Важно, понять, что создание модели имеет более эстетическую,
дидактическую или эвристическую ценность, но не является
существенным для успешного применения физической теории».79
Это значит, по Карнапу, что нельзя искать какого бы то ни
было объективного значения или смысла таких теорий, как
например квантовая механика, так как аксиомы этих теорий не
имеют моделей.
Правда, Карнап не соглашается с теми, кто из отсутствия
«интуитивного» понимания (в смысле возможности
моделирования) делает вывод, что эти теории не являются вообще теориями
о природе, а суть «чисто формалистические конструкции» или
«голые исчисления». Теория не должна быть голым исчислением,
она должна иметь интерпретацию. Но в современной физике
могут быть интерпретированы в терминах опыта только базисные,
т. е. самые элементарные, знаки. Такие же сложные физические
символы, утверждает он, как например вектор электрического
поля Ев элетродинамике Максвелла или 'ф-функции в
современной квантовой механике, нельзя интерпретировать в явном виде,
чтобы сделать их «интуитивно» понятными, так как прямой
перевод их в термины, относящиеся к наблюдению, не нужен и
невозможен. Интерпретация этих символов может быть «дана
только косвенно семантическими правилами, относящимися к
элементарным знакам, и вместе с формулами, связывающими их
с Е».80 Невозможность применять модели для интерпретации —
особенность не только современной физики. Физик может
достичь, по словам Карнапа, лишь такого понимания, которое
ограничивается знанием того, как употреблять эти символы (Я,
Е, -ф) в исчислении, чтобы получить предсказания, проверяемые
при помощи наблюдения.81
Другими словами, отказ от всякой модельной интерпретации
физической теории ъ современной физике означает принятие
точки зрения операционализма. Таким образом, отрицание
интерпретации посредством моделей у Карнапа связано, с
агностическим запретом проникнуть в объективно существующую
структуру микромира на основе чисто операционалистокой трактовки
понятий и теорий современной физики.
В отличие от Карнапа Э. Хаттен видит в модели важное
средство интерпретации абстрактных теорий. Исходя из той же
мысли, что интерпретация должна перебросить мост между
формальным исчислением и опытом, Хаттен считает, что нельзя
ограничиться в семантическом анализе отнесением к опыту лишь
79 Там же, стр. 67—68.
80 Там же, стр. 68.
81 Там же, стр. 69.
5*
67
базисных терминов. Он требует семантической интерпретации
аксиом и предложений дедуктивной теории в целом.
Обращаясь к анализу структуры физической теории и ее
значения, Хаттен предупреждает, что он временно отвлекается от
различий между математическими уравнениями и логическими
правилами и знаками и будет все это рассматривать как
формальное исчисление. Тогда физическую теорию, по его мнению,
можно разделить на две части: 1) формализм, т. е. исчисление
в вышеуказанном смысле, и 2) систему семантических правил,
которые дают интерпретацию.
В постановке задачи Хаттен в какой-то степени идет по
следам Канта с его проблемой о возможности синтетических
суждений a priori, хотя он, как и свойственно представителю
позитивизма, отвергает кантовский априоризм в пользу
конвенционализма.82 От Канта Хаттена отличают также и чистый эмпиризм
(без «вещей в себе») и замена проблемы о соотношении
логического и чувственного проблемой о соотношении формализма и
опыта. Однако, подобно тому как Кант пытался связать рассудок
и чувственность при помощи трансцендентальной схемы, в виде
априорного определения времени, поскольку время, с одной
стороны, однородно с категориями, а с другой — принадлежит
чувственности,83 Хаттен ищет такое среднее звено в другой области.
Этим искомым звеном, связывающим теорию и опыт, и
является модель, т. е. такое средство познания, которое
действительно является ярким примером не искусственного (как
у Канта), а подлинного единства логического и чувственного.
Модель, с одной стороны, является логической формой
отражения, поскольку она есть в известном смысле абстракция,
упрощенное, схематизированное выражение некоторой структуры
действительности, системы существенных взаимосвязей и
отношений, закономерности. Этим свойством отличаются не только
классические модели, например газа в виде упругих шаров или
электрического тока в проводниках в виде движения жидкости
в трубах, но и современные модели атома* атомного ядра или
отдельных нуклонов. Но при этом, с другой стороны,
специфическим для модели является сохранение наглядности в виде
пространственного расположения ее элементов, схемы, графика,
диаграммы или системы символов (знаков). Во всех этих
случаях наглядность, присущая моделям, воплощает в себе
чувственную сторону познания.
82 См.: Е. Н. Hutten. The language of modern physics. London, 1956,
P. 36 fi; см. также: E. H. Hutten. The role of models in physics. Brit.
J. Phil. Sci., 1954, vol. IV, № 16, p. 284 ff.
83 См.: И. Кант. Критика чистого разума. Пгр., 1915, стр. 118—123.
Следует заметить, что Шеллинг также обращался к понятию схемы для
соотнесения понятия и объекта, абстракции и наглядного созерцания
(см.: Ф. В. И. Шеллинг. Система трансцендентального идеализма. М.,
1936, стр. 231—234).
68
Основой этого единства логического и чувственного,
абстрактного и конкретно-наглядного является не субъективная
деятельность познающего субъекта, произвольно и свободно творящего
различные системы понятий (аксиомы) и столь же произозольно
относящего по изобретенным им же правилам эти понятия к
чувственным данным, как полагают позитивисты. Напротив,
источником, основанием этого единства служит диалектическое единство
общего и отдельного (единичного), -сущности и явления,
внутренне присущее всей действительности и каждому из ее
элементов.
Однако такой единственно правильный подход к
исследованию гносеологической и методологической функций модели
закрыт для позитивизма вследствие его панического, почти
суеверного ужаса перед «онтологией», т. е. признанием внешнего мира,
и «метафизикой», т. е. материализмом.
Неудовлетворенность позитивистским решением проблемы
моделей пронизывает почти все работы известной английской
специалистки по логике и методологии науки М. Хесс, уделившей
исследованию методологической роли моделей очень большое
внимание.84
М. Хесс не согласна с П. Дюгемом и с теми позитивистами,
которые считают, что модели необязательны для построения
теории, что их применение — это лишь уступка желанию физиков
наглядно представлять теорию, и что модели могут, быть только
полезным эвристическим или дидактическим приемом, но вовсе
не являются необходимыми для понимания логической структуры
теории.
Исходные методологические позиции М. Хесс близки взглядам
известного английского физика Нормана Р. Кэмпбелла, который
в своей книге «Физика. Элементы» 85 развил один из вариантов
гипотетико-дедуктивного метода, а также концепции К. Поппера,
с которой она выражает свое принципиальное согласие.86 С ее
точки зрения, модель является обязательным элементом гииоте-
тико-дедуктивного метода как основного метода построения
теорий. «Научные теории, — утверждает Хесс, — создаются не из
одних только чувственных данных или одних только операциона-
листических определений, но являются по. форме гипотетико-
дедуктпвными; это значит, что они состоят ;из гипотез, которые
84 М. В. Hesse. 1) Operational definitions and models in physical
theories. Brit. J. Phil. Sci., 1952, vol. II, № 8; 2) Models in physics. Brit.
J. Phil. Sci., 1953, vol. IV, № 15; 3) Science and the human imagination.
London, ^ 1954; 4) Theories, dictionaries, and observations. Brit. J. Phil. Sci.
1958, vox IX № 33; 5) On defining analogy. Proc. Aris. Soc, 1959/60*'
vol. LX; 6) Forces and fields. London etc., 1961; 7) Models and analogies
m science. London a. New York, 1963.
as N. R. Campbell. Physics: the elements. Cambridge, 1920; см. также:
Readings in the philosophy of science. New York, 1953, pp. 288—308
86 См.: M. В. H e s s e. Forces and fields, p. 3.
69
могут сами по сеое не иметь никакого отношения к
непосредственным наблюдениям, но из которых могут быть сделаны
выводы, соответствующие результатам экспериментов, при условии,
что они должным образом переведены на язык эксперимента».87
Поясняя свое понимание гипотет;ико-дедуктивного метода,
Хесс исходит и?з того, что не может быть правил, формализующих
и регламентирующих процедуру научного открытия. «Гипотеза,—
говорит она, — не вырабатывается дедуктивной машиной,
заполненной экспериментальными наблюдениями; она продукт
творческого воображения, интеллекта, который впитывает,
экспериментальные данные до тех пор, пока он не придает им определенные
очертания (fall into a pattern), дающие научному теоретику
понимание того, что он проникает сквозь поверхность явления
в реальную структуру природы».88
Тяготея к той форме* физического идеализма*
гносеологическими источниками которого являются математизация и
формализация науки, Хесс — и это особенно заметно в ее первых
работах о моделях — старается сблизить понятие модели со
структурой теории. Здесь она стремится так определить модель, чтобы
определение «включало как математический формализм, так и
физические воображаемые модели». «Модель имеет необходимую
внутреннюю структуру, которая может состоять просто^ из аксиом
и правил вывода, как в случае математических моделей, или
может иметь дополнительно некоторое число аксиом,
подсказанных эмпирическими законами определенного физического
процесса, как в случае механических или электрических моделей».69
Ясно, что эта характеристика моделей мало чем отличается
от описания структуры дедуктивной — формализованной или
содержательной — теории.
В последних работах Хесс склоняется к толкованию модели
как некоего аналога изучаемого объекта. По-видимому, такая
эволюция в толковании модели явилась результатом
невозможности выяснить гносеологическую специфику моделей на пути
сближения и даже отождествления их с логико-математическим
формализмом как таковым. Теперь модель понимается не как
теория, а как некоторый объект, обладающий тремя группами
свойств в сравнении с моделируемымд явлениями. Это 1)
свойства, сходные со свойствами моделируемого объекта (позитивная
аналогия); 2) свойства, отсутствующие у моделируемого объекта
(негативная аналогия); 3) свойства, в отношении которых еще
неизвестно, принадлежат ли они также к моделируемому
явлению (нейтральная аналогия), причем последние являются
самыми интересными, так как они позволяют делать предсказа-
87 М. В. Н е s s е. Models in physics, p. 198.
88 Там же, стр. 198.
89 Там же, стр. 212.
70
ния.90 Принимая такое общее определение модели (модели) как
выражения этой троякой аналогии и допуская более узкое
толкование модели как некоторой копии (модель!; это модели «минус
известная нам негативная аналогия»), Хесс считает, что модели
во всех этих смыслах являются существенными для логики
научных теорий. Их необходимость определяется тем, что, во-первых,
они позволяют достичь глубокого понимания теории, давая ей
интерпретацию, объясняя неизвестное и непонятное в терминах
известной, хорошо, знакомой и понятной ситуации или теории,
описывающей и объясняющей эту ситуацию (например, волновая
модель для звука и света; аналогия между теорией тепла и
электростатикой и т. п.); во-вторых, они позволяют проверять теорию
в терминах, сравнимых с экспериментальными данными, и,
в-третьих, что особенно важно, «без моделей было бы невозможно
использовать теорию для одной из существенных целей, которые
мы приписываем ей, а именно: делать предсказания в новых
областях явлений».91
Нельзя не признать, что указанные пункты действительно
раскрывают существенную роль моделей в создании научной
теории, хотя этим не исчерпываются все те функции, которые
они выполняют в познании. И в этом отношении работы М. Хесс,
в которых доказывается необходимость моделей и
разрабатываются некоторые другие логико-методологические аспекты
моделирования и метода аналогий, представляют собой известный
вклад в гносеологическую теорию моделей. Однако
общефилософские позиции мешают Хесс дать объективный и «строго научный
анализ методологического значения метода моделей и аналогий.
Тенденция к математизации и формализации науки,
характерная для XX в. и усилившаяся в связи с успехами
математической логики и кибернетики, оказала заметное влияние и на
М. Хесс. И хотя в столкновении «дюгемистов» и «кэмпбеллиан-
цев» по вопросу о роли моделей в познании она объявляет себя
сторонницей английского физика, тем не менее дань
французскому позитивисту она все же отдает. Не отрицая важности
моделей, она в ряде случаев фактически отказывается от них
в пользу формализма. Другим источником «антимодельных»
тенденций у Хесс является не наглядный характер объектов
современной физики.
Ссылаясь на данные современной физики, имеющей дело
с объектами и их свойствами (как, например, спин электрона),
которые невозможно наблюдать непосредственно и наглядно
представить в адекватном чувственном образе, она заявляет, «что
мы не можем требовать наглядных (picturable) механических
или электрических моделей»,92 подобных модели упругих шаров •
90 М. Hesse. Models and analogies in science, pp. 9—10. -
91 Там же, стр. 4—5; см. также стр. 6.
92 М. В. Н е s s е. Models in physics, p. 199.
71
(в кинетической теории теплоты) или модели, состоящей из
заряженных частиц, движущихся под действием сил
электростатического притяжения (в. учении об электричестве). В современных
теориях, утверждает Хесс, роль> выполняемая ранее моделями,
с успехом выполняется математической гипотезой.
\Л<Математический формализм, — пишет она, — используемый
в качестве гипотезы в описании физических явлений, может
функционировать подобно тому, как на ранних ступенях физики
функционировали механические модели, не имея, однако,
никакой механической или другой физической интерпретации».93
В других работах Хесс пытается математическую модель
истолковать в духе чисто абстрактной аналогии, без всяких элементов
наглядности, вне связи с опытом. «Иногда модель, — говорит
она, — используемая в физике, является по своему характеру
чисто математической, и это обстоятельство объясняет, почему
слова „аналогия" обычно предпочтительнее слова „модель",
так как последнее может предполагать нечто механическое или
по крайней мере наглядное».
Эта тенденция к полному отрыву логического от
чувственного, или, в терминах М. Хесс, математического формализма от
наглядности, вполне понятна и естественна для идеалиста. Ведь
стремление связать логическое с чувственным проистекает из
того положения материалистического, сенсуализма, что все^наши
знания возникают из ощущений, а ощущения, будучи
отображением в мозгу внешнего, материального мира, являются
единственным источником наших знаний. Hoi если существование внешнего
мира отвергается или объявляется бессмысленной метафизикой,
то тогда действительно требование, с одной стороны, так^или
иначе опереться при логических построениях на чувственный
базис, а с другой — искать в этих построениях переход в какое-то
объективное содержание, как-то отражаемое д выражаемое в
чувственно данных образах, схемах, наглядных моделях, является
необоснованным.
В своих работах Хесс настойчиво проводит мысль о том, что
нет необходимости строить науку на данных опыта, на
наблюдениях. Она критикует с этих позиций традиционный
позитивизм с его учением о чувственных данных, операционализм и
возникшую в. русле этих философских течений концепцию
«наблюдаемости». Однако критика ведется справа, с позиций
объективного идеализма, близкого философии Уайтхеда и Фомы
Аквинского. К каким реакционным, фидеистским выводам
приходит Хесс, показывает особенно ясно ее книга «Наука и
человеческое воображение», в которой она призывает к сближению
науки и христианской религии, проповедует необходимость теоло-
93 Там же, стр. 198—199. ....
94 М. В. Н е s s е. Science and the human imagination, p.
72
run как науки, пытается привести «эпистемологические»
аргументы в пользу существования бога. Отказываясь от сенсуализма
и эмпиризма, Хесс развивает созвучную томистской философии
идею об иерархии бытия. «Физика, — утверждает Хесс, — в конце
концов с достаточной ясностью указала на основание,
позволяющее нам говорить, что если в природе имеется много
разновидностей сотворенного бытия, которые мы м,ожем изучать и часть
которых вовсе не является „эмпирическими" в юмовском смысле
слова, то не кажется ли более разумным говорить еще и о
другом роде бытия — о бытии бога и его месте обитания на небесах.
Употребление такого языка аналогий применительно к богу
должно быть так же тщательно исследовано, как мы исследовали
корпускулярную аналогию применительно к электрону, и мы
вправе просить теологов провести это. исследование, так как
принцип, заключенный в этих аналогиях, почти одинаков (is not so
very different)».95 При этом Хесс добавляет, что бытие
электронов нельзя рассматривать как чисто «духовное» бытие и что
вообще «различие между материальным и духовным следует
заменить различием между сотворенным и творцом».96
На примере рассуждений М. Хесс мы еще раз убеждаемся
в справедливости марксистско-ленинского учения о партийности
философии. Критикуя позитивизм и операционализм — и по ряду
вопросов совершенно справедливо, — Хесс высказывается в пользу
онтологии, но не материалистической, а. идеалистической,
томистской, пытаясь приспособить некоторые приемы научного
познания (модели, аналогии) для теологических целей. Таково
закономерное завершение рассуждений позитивистов о моделях и
аналогии. Все попытки рассматривать метод моделей и аналогий
вне рамок теории отражения и вне связи с другими методами
и средствами познания, в особенности в отрыве от практики,
эксперимента в их материалистическом, конечно, понимании, ни
к чему, кроме фидеизма, в конечном счете привести не могут.
К этому же неизбежно приводит и позитивистская концепция
опыта. «Если естествознание, — писал В. И. Ленин, характеризуя
партийную логику махизма в отношении естественных наук, —
не рисует нам в своих теориях объективной реальности* а только
метафоры, символы, формы человеческого опыта и т. д., то
совершенно неоспоримо, что человечество вправе для другой
области создать себе не менее „реальные понятия" вроде бога
и т. п.».97
Эти слова Ленина, сказанные более полувека тому назад,
прекрасно раскрывают суть, партийную направленность
современного позитивизма и «философии науки». Можно с полным
правом отнести к этой философии и то, что сказал В. И. Ленин
95 Там же, стр. 157.
9(3 Там же.
97 В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 369.
73
об отношении философии Маха к естествознанию, а именно, что
она «относится1 к естествознанию, как поцелуй христианина Иуды
относится к Христу»,98 она предает естествознание фидеизму.
Все это говорит о том, что не существует непроходимой грани
между позитивизмом и томизмом, что скрытое прислужничество
фидеизму легко переходит в открытую и прямую поддержку
теологии. В этом мы еще раз можем убедиться при
рассмотрении взглядов на роль моделей и аналогий в познании
философов объективно-идеалистического толка, томистов и теологов.
Неотомистская концепция понятия модели
В этом разделе мы рассмотрим взгляды на роль моделей не
только тех философов, которые открыто причисляют себя к
неотомизму, но и тех, (кто близко примыкает к философии
неотомизма или вообще стоит на позициях объективного идеализма.
В основе рассуждений всех этих философов о проблемах
познания в отличие от позитивистов лежит признание онтологии как
общего учения о бытие." Однако, выступая против позитивизма
в защиту онтологии, признавая существование внешнего мира |
и возможность его опознания, современные томисты и близкие \
им философы являются еще большими врагами научного позна- \
ния, чем позитивисты.
Защита и разработка онтологии у них непосредственно
связана с борьбой против материализма, являясь звеном в цепи
аргументов, направленных на подчинение науки и философии
теологии, научных методов познания — религиозной вере в
божественное откровение. Именно эта общая тенденция и
определяет, в частности, трактовку понятия модели, рассмотрению
которого посвящены работы многих неотомистов и философов
объективио-идеадистического направления вплоть до явных
теологов.
Так, один из видных представителей неосхоластики И. Бо-
хенский в своей работе о современных научных методах уделяет
внимание и понятию модели, рассматривая это понятие в связи
с общими проблемами теории по-знания. Исходя из, традиционных
томистских догм об ограниченной компетенции науки и
соглашаясь со скептицизмом в оценке возможностей научного
знания,100 этот воинствующий теолог хватается за любые .аргументы,
позволяющие ему унизить науку во имя торжества теологии.
Вот почему и в проблеме о роли моделей в современной науке
он фактически принимает о!пераядоналц<&скую точку зрения, об-
98 Там же.
99 См., например: I. М. В о с h е n s k i. Wege zum philosophischen Den-
ken. Freiburg in Breisgau, I960, S. 92.
100 Там же, стр. 45, 67.
74
наруживая в этом вопросе трогательное единство со своими
«противниками» из лагеря позитивизма.
Под моделью Бохенский понимает «физическое,
принципиально наблюдаемое невооруженным глазом образование,
которое одинаково по форме (gleichformig) с представленным в
научном высказывании (теории и т. д.) положением вещей».101
Приводя в качест.ве примера модель атома Бора и замечая, что хотя
подобные модели и не всегда можно построить, но всегда можно
«мыслить», т. е. представить себе, он поясняет, что утверждение
о невозможности для современных физических теорий указать
на соответствующие модели означает невозможность наглядно
представить себе подобные образования. А это в свою очередь"
означает, что «данное научное высказывание (теории и т. д.) не
имеет никакого эйдетического смысла, а содержит только
операциональный смысл... Когда речь идет о естественнонаучных
теориях без моделей, тогда в большинстве случаев, справедливо,
что они не имеют вообще никакого эйдетического смысла».102
Что же такое эйдетический смысл теории? Этим термином
Бохенский обозначает семантический аспект теории, ее
объективное содержание. «Знак имеет в системе эйдетический смысл,
когда мы знаем его семантический предмет, т. е. когда мы знаем,
что оно обозначает, и соответственно значит».103 Тогда оказы-,
вается, что теории, для которых нельзя построить моделей,
вообще не имеют никакого содержания, никакого отношения
к внешнему миру, они представляют собой пустые формализмы.
А так как к числу современных физических теорий прежде
всего относятся квантовая механика и теория относительности,
то все рассуждения Бохенского на тему о моделях являются не
чем иным, как попыткой лишить всякого объективного,
содержания величайшие завоевания теоретической мысли и практической
деятельности человека.
Сходным образом ведет подкоп под науку теист и сторонник
так называемого критического реализма. Э. Никкель в
специальной работе «Фиаическая модель и метафизическая
действительность». Цель этого теолога также состоит в том, чтобы
посредством анализа роли моделей в познании доказать ограниченность
науки и необходимость теологии. Утверждая, что ндука создает
будто бы только функциональные физические или мысленные
(воображаемые) модели, Никкель фальсифицирует науку,
изображая ее как описание отдельных фактов, как изображение лишь
поверхности явлений, внешней стороны реальности. Наука,
строя функциональные модели, не может якобы познать
сущность вещей, это могут сделать лишь философия, создающая
101 I. М. Bochenski. Die zeitgenossischen Denkmethoden. Miinchen,
1959, S. 46.
102 Там же, стр. 46—47.
103 Там же, стр. 45.
«принципиальные модели», и теология. Согласно Никкелю,
попытка проникнуть в сущность явлений, ответить посредством
функциональной модели на вопрос «почему» обречена на
неудачу. «Если моя модель функционирует (соответственно при
мысленной модели, если мои расчеты согласуются с опытом),
тогда я считаю, что этим обосновано „почему". Но фактическая
сумма „как" никогда не объясняет „почему", как сумма звуков
не объясняет мелодии. И если, несмотря на это, модель
функционирует, то, тем самым становится ясным, что в основе каждой
части .„как" лежит „почему"»,104
Более умных и тонких представителей неосхоластики не
устраивает такое грубое и примитивное разделение науки и
философии. Ж. Маритен, например, считает: утверждение о том,
что наука должна заниматься вопросом «как», а философия
вопросом «почему», является «одной из самых знаменитых
банальностей нашего времени». С его точки зрения, наука не
ограничивается простой «фактологией». «Вопреки тому, что говорят
позитивисты, и вопреки тому, что можно найти во многих
современных вульгаризациях науки и научного1 метода, мы
вынуждены признать, что наука не может избежать вопроса
„почему"».105 Маритен признает даже, что механические модели
физиков викторианской эпохи также содействовали такому
пониманию, которое стремилось ответить на вопрос «почему».
Трудности возникли в новой физике. Принцип неопределенности Гей-
зенберга не говорит, по его мнению, в пользу ненаблюдаемости
микромира, но лишь обнаруживает прерывность наблюдения
в этой области в отличие от непрерывного и полного наблюдения
в макромире. Отсутствие наглядности исключает здесь
применение моделей. «Это своего рода атомизм наблюдения и измерения,
который мешает воображению построить модель
рассматриваемого явления, по мы всегда находимся в зоне наблюдаемого.
Такой мир вообразим лишь в искаженном или одностороннем
виде (by default or «privatively»)».106
Однако эта уступка науке, заключающаяся в признании ее
права на «почему», и это более тонкое расчленение понятий
наглядности н наблюдаемости не мешает Маритену, как и
другим теологам, спекулировать на трудностях научного познания
микромира с единственной целью подчинения научных истин
(истин разума) как яжобы неполных, частичных истицам
теологии (веры) как якобы наиболее полным, глубоким, абсолютным.
Аппарат науки, к которому относятся и модели, не в
состоянии проникнуть в более глубокие слои бытия — таков лейтмотив
почти всех высказываний философов этого направления при
104 А Е. N i с к е 11. Das «physikalische Modell» und die «metaphysische
Wirklichkeit». Basel, 1962, S. 18. a^a or
105 J. Maritain. Philosophy of nature. New York, 1961, pp. 64, 65.
106 Там же, стр. 78.
76
обсуждении гносеологических вопросов, в том числе вопросов!
о модели. «Отображение, то есть в этом смысле понимаемое
логико-математическое или модельное (modellhafte)
воспроизведение, никогда не может; полностью передать объект бытия»,107 —
заявляет немецкий философ-идеалист и теолог Фр. Дессауер.
Модели — это лишь аналоги, «нет оснований считать, что они
являются копиями осдовных реальностей природы», волновая
и корпускулярная модели не являются ни объяснением, ни
раскрытием природы света,, а лишь поверхностными аналогиями —
таковы выводы английского томиста Э. Колдина.108 Они также
бросают тень на естественные науки, пользующиеся для
понимания природы в числе своих средств методом моделей.
Критикуя томистские рассуждения о хмоделях, мы отнюдь
не хотим утверждать, что модель является всеобъемлющим и
безотказным средством познания объективного мира. Но следует
решительно, отвергнуть измышления томистов о том, что. методы
естественных наук, и в том числе метод моделей, не в состоянии
проникнуть в сущность явлений объективного мира, а могут
лишь скользить по поверхности явлений.
По Маритену, построение любых моделей представляет собой
элемент так называемого эмпириологического. анализа, который
осуществляют науки. Если в понятии эмпириологического
анализа Маритен милостиво, дарует наукам право в известных
границах размышлять о причинах явлений, то в понятии
онтологического анализа он ограничивает эти права науки областью
классификации, описания, сопоставления, предоставляя лишь
умозрительной философии и теологии полное право и обязанность
рассуждать «о философском определении четырех причин,
внешнего и внутреннего действия, телесной субстанции и
действующей; СИЛЫ».109
Диалектико-материалистической философии и естествознанию
чуждо такое метафизическое разделение на мир явлений,
доступных физическим операциям, измерениям и наблюдениям,
и «интеллегибельные сущности», доступные лишь
онтологическому анализу. Все эти «интеллегибельные сущности»,
оказываются на деле, не чем иным, как измышлением неосхоластики,
словесной шелухой, словами, лишенными всякого смысла,
бессодержательными понятиями. Напротив, раскрытие внутренних
связей между явлениями, элементами, событиями внешнего
мира, изучение различного рода типов и форм связей, выяснение
особенностей структурььхдш$щдх_явлений, выявление интимных
«механизмов», закономерностей сложных процр^п-к ™ т д. — это
107 F. D е s s а и е г. Naturwissenschaftliches Erkennen. Frankfurt а. М.,
1958, S. 228.
108 См.: Е. Е. Caldin. The power and limits of science. London, 1949.
pp. 22, 42—43.
109 J. M a r i t a i n, ук. соч., стр. 75.
77
а есть проникновение в сущность явлений. Й в этом
многоступенчатом процессе познания сущности разнообразных явлений
моделям принадлежит весьма важная роль.
Использование философским идеализмом понятия модели
в реакционных, фидеистических целях происходит и в другой
форме, а именно в форме утверждения, что познание при
помощи моделей есть то общее, что связывает науку и теологию.
На этом поприще подвизаются, например, западногерманский
философствующий фцзик профессор евангелической академии
Г. Денцер и представительница английской «философии науки»
М. Хесс, о которой мы уже говорили выше.
Характеризуя научный прогресс в физике как процесс
перехода от наглядных моделей к не наглядным абстрактным
схемам, Денцер уподобляет этот процесс процессу
демифологизации, который, согласно утверждениям немецкого теолога Р. Буль-
мана, происходит в настоящее время в теологии. Библейский
миф, вынуждены признать теологи, больше не соответствует
современным представлениям человека, сформировавшимся под
влиянием естественнонаучной мысли.
Понимая, что развитие науки угрожает гибелью
бессмысленным и противоречивым мифам «священного писания» и желая
спасти во что бы то ни стало религию, ученые прислужники
поповщины пытаются реформировать религию, очистить ее от
явных нелепостей, чтобы сохранить ее основной принцип. Во имя
этой цели проводятся абсурдные и чудовищные аналогии и
параллели между физикой и теологией: «Переход от боровской
модели к математической модели Шредингера в этой связи
представляется как процесс „демифологизации", который, по крайней мере
как программа, стоит и перед теологами... Здесь речь шла только
об установлении аналогии с новейшим развитием физики,
аналогии, которая становится ясной, когда понятие модели
применяется к теологии».1 *°
Поразительным является при этом тот факт, что эта
открытая проповедь рафинированной религии, и возведение теологии
в радг науки происходят на страницах западногерманского
физического журнала. Но как бы там ни было, круг замкнулся.
Философствующий физик и евангелический профессор-теолог
предлагает ту же программу, которая разрабатывается
представительницей английской «философии науки» Хесс, — лрограмму
подчинения науки религии.
Все это говорит о том, что в борьбе против
материалистической теории познания логика борьбы заставляет философов
враждующих между собой школ пользоваться общими аргумен-
110 Н. Danzer. Die Rolle des Modells und des bildhaften Denkens
in der naturwissenschaftlichen Forschung. Physikalische Blatter, 1960, Bd. 16,
H. 6, S. 308.
78
тами, общим оружием. И не удивительно, что в этой борьбе
позиции различных направлений идеализма часто по ряду вопросов
совпадают, как это произошло в связи с гносеологическим
анализом понятия модели. Это совпадение позиций, однако,
происходит на основе несовместимости всякого идеализма с теорией
отражения в гносеологии. Поэтому идеалистическая гносеология
не в состоянии раскрыть и всесторонне проанализировать
подлинную роль моделей, все их многочисленные функции в позна-
нанип. Она не в состоянии также дать такую систематическую
картину процесса познания, в которой не только были бы
указаны специфические функции модели, но и выяснено место
модели в сравнении с такими формами и средствами познания,
как эксперимент, теория, гипотеза и т. п. С другой стороны, это
свидетельствует и о. том, что понятие модели стало философской
категорией, подлинная роль которой в познании может быть
понята лишь с позиций, диалектического материализма.
В последующих глазах мы постараемся по мере возможности
выполнить эту задачу, дать характеристику основных функций
модели в сложном процессе познания. При этом мы будем
исходить из того фундаментального положения марксистской
гносеологии, что процесс познания является диалектическим процессом
отражения действительности, который начинается и завершается
ее практическим преобразованием, а также из того
установленного нами факта, что в этом процессе модели выполняют
различную функцию в зависимости от того, являются ли они
.материальными или идеальными, физическими или математическими,
образными или знаковыми.
Глава 3
МОДЕЛИ КАК СРЕДСТВО
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Ъ настоящей главе мы рассмотрим одну из важнейших
функцлй моделей, которая характерна для экспериментальной
деятельности и выступает как одна из важных форм научной
практики. Здесь речь пойдет главным образом о классе
материальных моделей, которые, несмотря на их разнообразие,
используются как средство эксперимента в различных науках.
Представляется необходимым выяснить, в чем же состоит специфика
моделей в качестве средства экспериментального исследования
в сравнении с другими экспериментальными средствами. С
другой стороны, не менее важно с гносеологической точки зрения
выяснить особенность материальных моделей в сравнении
с мысленными, идеальными моделями. Эта последняя задача до
некоторой степени аналогична рассмотрению различий между
реальным и мысленным экспериментом.
Отношение основных типов моделей к реальному
и мысленному эксперименту
Напомним, что различие между материальными и
мысленными (идеальными, воображаемыми) моделями покоится на
следующем гносеологическом основании. Хотя материальные модели
построены или отобраны для определенных целей человеком, тем
не менее они существуют объективно, действуют^ по
объективным законам природы и в этом смысле существуют независимо
от человека. Идеальные же модели могут воспроизводить те же
самые явления, что и материальные модели, существуя лишь
в голове познающего субъекта, и, несмотря на то, что они могут
быть выражены и, как правило, выражаются в рисунках,
чертежах или знаках, т. е. явлениях материальных, тем не менее они
«работают» только благодаря, мысленным операциям, которые
80
над ними совершает этот субъект в процессе их
конструирования или преобразования.
Хотя операции, которые совершаются в голове человека при
построении мысленных моделей, и подчиняются определенным
правилам и требованиям, основанным на знании объективных
законов природы, тем не менее эти операции протекают только
в сознании и являются выражением работы человеческой мысли,
воображения, памяти и т. п. Напротив, материальные модели,
будучи реализованы в определенных вещественных элементах и
функционируя по определенным законам природы, представляют
собой некоторые объективные процессы, осуществляемые вне
сознания и в известном смысле независимо от него. Это важное
гносеологическое различие между двумя классами моделей
следует иметь в виду, особенно при рассмотрении вопроса о
соотношении моделей п эксперимента.
С другой стороны, известно, что процесс познания
объективного мира в общем можно разделить на два вида деятельности,
тесно переплетающихся друг с другом, — практическую и
теоретическую.
Очевидно, что построение и использование материальных
моделей относятся к практической деятельности, в то время как
оперирование мысленными моделями представляет собой элемент
теоретической (умственной) деятельности, складывающейся как
из логического дискурсивного мышления, так и из процессов
творческого воображения.
Отнесение материальных моделей к практической
деятельности определяется тем, что всякая практическая деятельность
есть деятельность предметная, направленная на изменение
внешних предметов, преобразование определенных форм или
состояний материи, а построение и исследование материальных
моделей и представляют собой частный случай такого изменения и
преобразования. Материальные модели, создаваемые из металла,
дерева, стекла, жидкостей, газовых потоков, электрических и
магнитных полей и других видов материи, состоящие из таких
реальных элементов, как пружины, рычаги, блоки, катушки,
лампы, конденсаторы, переключатели, шарнирные соединения,
трубки, резервуары и т. п., представляют собой вполне
материальные предметы, с которыми человек оперирует уже не только
и не столько мысленно, сколько практически и технически.
Предметный, практический характер деятельности, связанной
с построением и исследованием материальных моделей или
вещественного моделирования, не вызывает никаких сохмнений,
хотя эта деятельность, как будет показано ниже, соединена
необходимым образом с теорией. Но в отличие от «чистой» теории
она протекает в сфере, непосредственно связывающей человека
с предметами внешнего мира, к которым, в частности, относятся
и материальные модели.
Г» В. Л. Штофф
81
Включение материального моделирования в сферу
практической деятельности сразу же ставит вопрос о том, к какому из
основных видов практики — производству, общественной
деятельности или научному эксперименту — относится подобное
моделирование. Ответ и на этот вопрос не является сложным. Для его
однозначного решения нужно, однако, иметь в виду, что речь
идет о тех материальных или вещественных моделях, которые
специально создаются в целях познания, исследования на них
свойств, закономерностей и т. п. других объектов независимо от
того, являются ли сами эти объекты естественными, созданными
самой природой (атомы, молекулы, галактики) или же
искусственными, построенными человеком (машины, суда, самолеты).
Разумеется, если бы у нас речь шла о тех моделях, которые
являются образцовыми, стандартными экземплярами в серии
предметов, выпускаемых в данном производстве (модель
самолета, модель автомобиля, модель обуви, одежды и т. д.), или же,
скажем, о моделях, употребляемых в литейном деле, то создание
подобных моделей следовало бы рассматривать как часть
процесса производства и отнести к области практики в форме
производственной деятельности людей.
Здесь же мы рассматриваем только научные,
научно-технические модели, т. е. такие, которые специально создаются в целях
познания, для исследования физических явлений и,
соответственно химических, биологических и других материальных
процессов, проведения теоретических и инженерных расчетов и
отчасти в педагогических целях (наглядности). Поскольку такие
модели являются материальными, вещественными, технически
реализованными в определенных материалах и конструкциях,
постольку вся работа по их построению, испытанию,
исследованию относится к области научного эксперимента как особой
формы практической деятельности, заключающейся в
специальных методах и приемах преобразования действительности в
целях ее более глубокого познания.1
Рассмотрение материальных моделей в качестве средств,
орудий экспериментальной деятельности вызывает потребность
выяснить, чем отличаются те эксперименты, в которых используется
модель, от тех, где она не применяется. Иначе говоря, возникает
1 Моделирование связано непосредственно с производством и в форме
так называемого производственного эксперимента, направленного на
развитие и совершенствование данного вида материального производства, его
технических средств, технологических процессов и т. п. (см.: И. Н.
Назаров. Производственный эксперимент и его роль в познании. Соцэкгиз,
М., 1962). Но здесь модель выполняет методологически и гносеологически
функцию, аналогичную той, которая присуща ей в лабораторном
эксперименте, т. е. функцию познания, хотя объектом познания выступает
процесс производства в его техническом и технологическом аспекте. Поэтому
при рассмотрении соответствующих функций моделей в эксперименте мы
не будем последний расчленять на эти две его формы.
82
вопрос о той специфике, Которую вносит в эксперимент
применение в нем моделей. Для решения этого вопроса необходимо
сравнение процедуры построения и изучения материальных
моделей с процедурой обычного, или прямого, эксперимента.
При этом следует заметить, что раскрытие сущности
обычного эксперимента, с которым мы будем ниже сопоставлять
практику и теорию построения материальных моделей, требует
ясного понимания различий между реальным и мысленным
экспериментом. В то время как реальный эксперимент представляет
собой вид практической деятельности и имеет дело с
материальными средствами, орудиями и объектами познания,
мысленный эксперимент представляет собой вид теоретической деятель- •
ности человека, является выражением его творческой активности
в сфере сознания, которое оперирует мысленными образами,
представлениями, теоретическими понятиями. Если среди прочих
материальных средств, которые используются в реальном
эксперименте, фигурируют материальные, вещественные модели, то
мысленные, воображаемые, идеальные модели представляют
собой основной «реквизит» мысленного эксперимента/Поэтому
в этой главе мы не будем затрагивать проблемы мысленного* или
умственного, эксперимента, которая будет специально
рассмотрена ниже в связи с изучением гносеологических функций
мысленных моделей.
Сущность эксперимента
Для осуществления поставленной задачи необходимо сначала
проанализировать понятие «эксперимент». В имеющейся
марксистской литературе,2 освещающей проблему эксперимента,
последний в соответствии со взглядами Ф. Энгельса и В. И. Ленина3
рассматривается наряду с производством и общественно
преобразующей деятельностью как одна из основных форм практики.
Иногда высказывается мнение, что «научный эксперимент
нельзя считать одной из основных форм практики, так как он
существует не на всем протяжении истории общества, а возни-
2 См.: сб. статей «Практика — критерий истины в науке». Соцэкгиз,
М., 1960 (в особенности статьи М. Н. Руткевича, Н. Г. Кристостурьяна,
Ю. А. Жданова); П. В. Копнин. Эксперимент и его роль в познании'
ВФ, 1955, № 4; С. Суворов. О роли эксперимента и теории в познании.
УФН, т. XVI, вып. 3, 1958; П. Е. С и в о к о н ь. О происхождении и
философском значении естественнонаучного эксперимента. Изд. МГУ, 1962;
О. Зих. Логические и методологические аспекты эксперимента. Сб.
«Мировоззренческие и методологические проблемы научной абстракции», ИЛ,
М., 1960; Г. Б. Ж д а н о в, Н. Ф. Н е л и п а. Особенности эксперимента
и теории в современной физике. В кн.: Диалектика в науках о живой
природе. М., 1964, и др.
т, J £м,: К* МаРкс и ф- Энгельс, Соч., изд. 2, т. 21, стр. 284;
В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 176.
6*
83
кает лишь йа весьма высокой ступени его развитая и составляет
неотъемлемую часть научного познания. К тому же область его
применения ограничена естественными науками».4
Подобный взгляд не выдерживает никакой критики. Он
прежде всего не считается с тем фундаментальным фактом, на
котором покоится марксистская теория познания, что процесс
познания диалектичен, что формы и средства познания не даны
раз навсегда в своей неизменности, а изменяются, возникают
и развиваются. Если познание в целом диалектично, то это
прежде всего относится к практике, ибо она есть общественно-
историческая деятельность людей и не может быть понята вне
исторического развития и обогащения ее новыми формами и
видами деятельности, к числу которых относится эксперимент.
Поэтому исторический характер эксперимента вовсе не мешает
ему быть одним из основных видов практики, и в особенности
на современном уровне развития общества и его
производительных сил. вступление общества в период коммунизма, когда
наука становится важнейшей производительной силой,
предоставляет особенно широкие возможности и поле деятельности
научному эксперименту. А особенности современных форм
экспериментальной деятельности (модельный эксперимент,
кибернетические устройства) позволяют уже теперь снять запрет,
ограничивающий экспериментирование лишь областью естествознания.
Превращение эксперимента в одну из основных форм
практики, происходившее параллельно с развитием науки, стало
фактом с тех пор, как в производстве сделалось возможным широкое
применение естествознания, что в свою очередь было
результатом первой промышленной революции, открывшей эпоху
машинного производства. . «В качестве машины, — говорит Маркс, —
средство труда приобретает такую материальную форму
существования, которая обусловливает замену человеческой силы
силами приводы и эмпирических рутинных приемов —
сознательным применением естествознания».5
Применение естествознания, использование науки в
производстве, начавшееся в эпоху промышленного капитализма и
неизбежно ограниченное в силу присущих капитализму внутренних
противоречий, становятся при социализме и коммунизме не
только по-настоящему действительными и необходимыми, но и
ничем не ограниченными. Вместе с широким:, проникновением
науки в_сферу производства, а "также.в сферу, управления всей
общественной жизнью эксперимент приобретает значение одной
из основных форм практической деятельности человека.
В чем же состоит специфика эксперимента как формы
практической деятельности? Прежде всего в том, что эксперимент
4 М. Яку ш ев с кий. Научный эксперимент как форма практики.
Уч. зап. Ростовск. н/Д. унив., т. LXI, вып. 1, стр. 202—203.
5 К. М арке и Ф. Энгельс, Соч., т. 23, стр. 397.
84
выражает активное отношение человека к действительности.
В силу этого в марксистской гносеологии проводится четкое
различие между экспериментом и научным наблюдением.
Хотя всякий эксперимент включает и наблюдения как необ-"
ходимую и обязательную его сторону, однако в эксперименте,
помимо наблюдения, содержится такой существенный для
революционной практики признак, как активное вмешательство в ход
изучаемого процесса, преображающее объект деятельности
человека. Чрезмерное сближение или отождествление эксперимента -
с наблюдением ведет к утрате, забвению этой важной черты
эксперимента, позволяющей рассматривать его как вид практики.
Недопустимость смешения физического опыта с простым
наблюдением остро чувствовал П. Дюгем, и он был безусловно
прав, когда подчеркивал, что физический опыт «не отчет о
наблюденных фактах», что наблюдения за движением стрелки
гальванометра и за движением светящейся полоски,
отображенной на измерительную линейку, не исчерпывают сущности
эксперимента над явлениями электричества. Но, будучи идеалистом,
он все различие между наблюдением и экспериментом свел
к истолкованию, которого нет, по его мнению, в первом случае
и которое имеется во втором. «Физический опыт есть точное
наблюдение группы явлений, связанное с истолкованием этих
явлений».6
Эксперимент нельзя отождествлять с простым наблюдением
за последовательностью явлений или расположением их в
пространстве и т. п. не потому, что в наблюдении отсутствует
теоретическое истолкование, столь характерное для эксперимента.
Это верно лишь отчасти, и то для неорганизованного, случайного
наблюдения, которое не является научным методом познания.
В научных наблюдениях содержится и истолкование и в качестве
предпосылки может быть некоторая теория или гипотеза. Так,
всевозможные астрономические наблюдения, проводимые даже
невооруженным глазом древнего ученого, не были просто
описанием расположения светящихся точек на небе и времени их
появления и исчезновения над горизонтом, они были связаны
с определенными (пусть сначала ложными) истолкованиями,
не будучи, однако, экспериментами. Экспериментами они не
стали даже с введением оптической техники и возникновением
более адекватных теорий — небесной механики Галилея, Кеплера,
Ньютона и др.
Для того -чтобы наблюдение превратилось в эксперимент, оно
должно не только обладать активностью на уровне сознания
вообще и теоретической активностью, теоретическим
осмысливанием наблюдаемых фактов, но и располагать средствами актив-
6 П. Дюгем. Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910,
стр. 175.
85
його вмешательства в ход событий; оно должно быть в
состоянии разорвать естественные связи изучаемого явления с
окружающей средой, осуществлять реальные действия для того, чтобы
в случае необходимости вырвать явление из одних условий,
поставить его в другие или парализовать действия одних,
усиливая действия других условий, и т. д. Те же методы познания,
которые мы называем наблюдением, не располагают
необходимыми для этого средствами (или в частном случае просто не
нуждаются в них, ограничиваясь более скромной задачей
описания) .
Отмечая эти недостатки чистого наблюдения, мы не хотим
сказать, что этот вид познания является недопустимым или
ненужным. В ряде случаев он до сих пор только и возможен.
В свое время О. Ю. Шмидт справедливо отмечал, что критерий
практики в его простейшей форме неприменим в случае
космогонических теорий и гипотез: «Создать планету мы не можем,
какова бы ни была наша теория. Но этот критерий тем не менее
сохраняет свою силу в другой форме — в совпадении выводов
теории с фактическими данными астрономической практики, т. е.
наблюдений».7 Правда, с тех пор как были написаны эти слова,
в астрономии произошли коренные перемены. Запуск первых
советских спутников, автоматических межпланетных станций и
космических кораблей означал проникновение эксперимента
с его активным, преобразующим действием и в область
астрономии, и тем не менее здесь, как и в других сферах (например,
в метеорологии), наблюдения еще долго будут играть важную
роль.
Иногда необходимость чистых наблюдений, несмотря на
возможность эксперимента, определяется потребностью изучать
явления именно так, как они протекают, без вмешательства
человека, в естественных условиях (например, фенологические
наблюдения). Но в целом научное познание, стремясь за
многообразием отдельных явлений понять их закономерность, их
сущность, активно вмешивается в окружающую действительность, и
способом такого вмешательства является эксперимент.
Однако установление того, что эксперимент выражает
активную,- действенную сторону познания, не исчерпывает его
сущности и специфики. Более того, установление этого факта не
выводит нас еще за пределы идеалистической концепции
эксперимента. В этом мы можем убедиться на примере Г. Динглера,
который в специальной работе о роли эксперимента -в познании8
подчеркивал, что «эксперимент отличается от опыта вообще
7 О. Ю. Шмидт. Четыре лекции о теории происхождения Земли.
Изд. АН СССР, М.—Л., 1949, стр. 17.
8 Н. D i n g 1 е г. Das Experiment, sein Wesen und seine Geschichte.
Miinehen, 1924.
86
тем, что всегда содержит более или менее сильные элементы
активной природы, т. е. такие, которые представляют
воздействие с моей стороны... Мы относим к эксперименту в полном
смысле слова все те действия, которые вызывают в девственной
природе желаемый процесс».9
Концепция эксперимента у Динглера есть не что иное, как
попытка соединить махистскую точку зрения на эксперимент
как на «самодеятельное отыскание новых реакций и новых
связей между ними» 10 с элементами каитовского априоризма.
Таким образом, сведение сущности эксперимента к одной
лишь активной деятельности является одним из
гносеологических источников идеалистически извращенного понимания
эксперимента. Последний превращается в разновидность духовной
деятельности, оторванной от внешнего мира и
противопоставленной ему.
Характерно при этом, что различные представители
идеалистической философии при попытках охарактеризовать специфику
эксперимента выдвигают- на первый план любую из его
действительных особенностей (наблюдение, активность, осмысленность
действий), кроме главной и основной, ибо ее признание есть
материализм. Эта главная и основная черта эксперимента — воз^ ^
действие на объект посредством прибора.
В противоположность идеалистической фальсификации
сущности эксперимента материализм рассматривает последний не
только как активную, но и как предметную деятельность,
которая выражается в том, что экспериментатор воздействует на
предмет исследования посредством других материальных
предметов, представляющих совокупности экспериментальных
средств, — приборов, инструментов, аппаратов и т. д.
Остановимся еще на одном ошибочном понимании
эксперимента, которое также может стать гносеологическим источником
идеализма в этом вопросе. Часто эксперимент ограничивается
испробованием (пробой, испытанием). На этом также пытаются
спекулировать идеалисты. Например, сводя эксперимент к пробе,
Мах утверждал, что «эксперимент не есть исключительно
достояние человека». По его словам, «эксперимент можно
наблюдать и у животных, и притом на различных ступенях развития»,
например у хомяка, приподнимающего крышку от ящика
с пищей, у лошадей, нащупывающих ногами рискованный спуск,
у кошек, испытывающих лапкой степень теплоты молока, и т. д.
«От простой пробы при помощи органов чувств, поворота тела,
перемены точки зрения до существенного изменения условий, от
пассивного наблюдения до эксперимента — переход совершенно
постепенный, — писал он. — То, что отличает здесь животных от
Там же, стр. 51.
Э. М а х. Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 206.
87
человека, есть прежде всего величина круга его -интересов.11
Сближение и принципиальное отождествление эксперимента
с поведением животных понадобилось Маху для того, чтобы
лишить эксперимент его материальности, предметности,
объективности. Устранение той важнейшей и существеннейшей стороны
зопериментальной деятельности, которая состоит во
взаимодействии материального прибора и столь же материального предмета
исследования, является у Маха частью его программы
идеалистического извращения сущности человеческого познания,
завершающейся безысходным солипсизмом.
Критика махистского понимания эксперимента как пробы
вовсе не означает, что этот момент чужд экспериментальному
исследованию. Проба, т. е. испытание какой-нибудь теории,
гипотезы, идеи, поверка их на деле, является одной из важнейших
функций эксперимента. Но чтобы выполнить эту функцию,
эксперимент должен обладать определенной структурой. И то, что
, в структуре эксперимента обеспечивает эту функцию,
заключается в материальных средствах воздействия на изучаемый
объект, которые позволяют не только реализовать ту или инз^ю
идею, но и неограниченно воспроизводить, повторять полученную
ситуацию при строго определенных условиях.
Следовательно, в эксперименте мы имеем не только переход
от субъективной идеи к объективному миру действительности, но
и такую форму этого перехода, которая позволяет открыть
закономерность, всеобщность, ибо повторяемость есть, как известно,
один из важнейших объективных признаков, критериев закона.
Итак, понятие эксперимента как той формы практики,
которая связана с развитием науки, характеризуется следующими
моментами: 1) активным отношением человека к внешнему
миру; 2) вмешательством в явления, процессы внешнего мира и
воздействием на них при помощи специальных средств
исследования, играющих в эксперименте роль, аналогичную роли орудий
труда в процессе труда; 3) практическим реальным выделением
изучаемых связей и изоляцией их от других, случайных или
заменяющих их влияний, что аналогично процессу абстрагирования
и идеализации в теоретическом мышлении; 4) воспроизведением
и неограниченным повторением изучаемых процессов в
определенных условиях, что аналогично неограниченной повторяемости
циклов производства (воспроизводство); 5) планомерным
изменением, варьированием и комбинацией условий вплоть до
создания таких процессов, которые, по крайней мере в данной форме,
не существуют в природе, что тоже свойственно процессу
производства; 6) определенной целенаправленностью и
организованностью, что сводит к минимуму элемент случайности,
неожиданности, хотя полностью не исключает его.
Там же, стр. 190.
88
Объединяя все эти моменты как необходимые признаки
эксперимента, вместе с тем достаточные для того, чтобы в своей
совокупности отличить его от других видов деятельности, мы
можем дать следующее определение эксперимента. Эксперимент -
есть вид деятельности, предпринимаемой в целях научного
познания, открытия объективных закономерностей и состоящий
в воздействии на изучаемый объект (процесс) посредством
специальных инструментов, и. приборов, благодаря чему удается:
1) устранить, изолировать изучаемое явление от влияния
побочных, несущественных и затемняющих его сущность влияний и
изучать его в чистом виде; 2) многократно производить ход
процесса в строго фиксированных, поддающихся контролю и
учету условиях; 3) планомерно изменять, варьировать,
комбинировать различные условия в целях получения искомого
результата.
Из данного определения вытекает, что эксперимент
представляет собой по своей внутренней природе органическое
единство практического действия и теоретической работы мысли.
Эксперимент невозможен без сочетания материального
преобразующего воздействия на внешний мир и целенаправленной
теоретической деятельности человека. С. И. Вавилов справедливо
замечает, что «к опыту редко обращаются наудачу, в поисках
новых неожиданных явлений... Экспериментатор всегда, прежде
чем предпринять опыт, ставит вопрос о его целесообразности».12
Структура обычного эксперимента
Для того чтобы выяснить, как относится метод изучения
явлений посредством их действующих моделей к эксперименту,
следует более подробно рассмотреть структуру последнего.
Вопрос о структуре эксперимента фактически не подвергался
систематическому исследованию. Хотя Ф. Бэкон один из первых
раскрыл значение эксперимента, практики для познания,
а Дж. Ст. Милль дал описание основных методов
экспериментального исследования причинных связей, однако никто в
домарксистской философии не исследовал внутренней структуры
эксперимента, тем более в том объеме, в котором мы определили это
понятие.
Для исследования структуры эксперимента воспользуемся
сопоставлением его с другим видом практики — с процессом
производства, структура которого была раскрыта Марксом в
«Капитале».
Так как и эксперимент, и производительный труд
представляют собой вид практики, то не удивительно, что между ними
12 С. И. Вавилов, Собр. соч., т. IV, М., 1958, стр. 18.
89
имеется много общего в их существенных элементах, й в том, и
в другом случае налицо: во-первых, предмет деятельности (пред-
мет производства и предмет экспериментального исследования);
во-вто'рых, средство воздействия (средства и орудия труда 'и
экспериментальные средства - приборы, инструменты и т. п.);
в-третьих, целесообразная деятельность (сам производительный
труд в одном случае и сам процесс экспериментального
исследования, деятельность экспериментатора - в другом). Таким
образом, простые элементы всякого процесса труда имеют своих
аналогов в виде соответствующих элементов экспериментальной
деятельности. Эта аналогия, показывающая, что эксперимент
как вид практики характеризуется взаимосвязью своих
важнейших элементов, позволяет глубже проникнуть в структуру
эксперимента и изучать ее более детально.
На основании проведенного сравнения эксперимента. с тру-
1) деятельность экспериментатора как познающего субъекта;
2) объект или предмет экспериментального исследования
3 средства (инструменты, приборы, экспериментальны;
установки), при помощи которых осуществляется эксперимент.
Деятельность экспериментатора является необходимым эле-
ментом всякого опыта. Это настолько очевидно, что
специальное упоминание об этом кажется тривиальностью. Однако такое
упоминание имеет смысл не только для полноты анализа
основных сторон эксперимента, но и в качестве исходного положения
для выяснения тОГО, какие стороны человеческой деятельности
при этом существенны.
Иногда обсуждается вопрос о том, насколько существенным
для эксперимента является логическое мышление. Порой
высказывается мнение о том, что, поскольку в марксистской
гносеологии говорится о единстве теории и практики как
самостоятельных моментах познания, не следует теорию, а поэтому и
теоретическое мышление включать в эксперимент (практику).
Нам представляется ошибочным полностью исключать из
эксперимента какой бы то ни было вид познавательной
деятельности человека. Необходимо иметь в виду, что эксперимент
является формой общественной деятельности человека. Хотя
экспериментирует индивидуум или несколько индивидуумов,
объединенных в том или ином коллективе, деятельность каждого из
них возможна на основе деятельности многих миллионов людей-
производителей материальных благ, создателей
экспериментальной аппаратуры, деятелей науки, подготовивших используемые
в эксперименте знания. Поэтому экспериментатор не только при-
водит в движение «принадлежащие его телу естественные силы —
руки и ноги, голову и пальцы», но и использует также резуль-
таты труда производителей, воплощенные в материальных сред-
90
ствах эксперимента. Кроме того, он опирается на достижения
науки и техники, знания и экспериментальную методику,
созданные, отработанные, накопленные творческими усилиями не
только современников, но и представителей других поколений.
При этом, разумеется, особенно ценным является творческий
вклад самого экспериментатора, ясность мысли,
проницательность, остроумие, наблюдательность, смелость, терпеливость,
настойчивость и другие черты, необходимые исследователю.
Все, что характеризует деятельность, способности и уровень
развития, квалификацию, знания человека, мы будем называть
субъективной стороной эксперимента. Термин «субъективный»
в этом смысле не означает чего-то отрицательного или
ошибочного, он не обозначает наличия каких-нибудь недостатков или
слабостей экспериментатора, а просто вйыражает тот факт, что
эксперимент осуществляется познающим субъектом.
К субъективной стороне эксперимента относятся:
1) особенности органов чувств человека, воспринимающих
информацию, полученную в процессе наблюдения;
2) теоретические способности и вообще деятельность
логического мышления;
3) уровень научных знаний и духовной культуры,
квалификация и способности экспериментатора;
4) поставленные и сформулированные цели и задачи
эксперимента;
5) сама деятельность, активность экспериментатора.
Конечно, все эти моменты должны рассматриваться как
субъективные не в абсолютном смысле, а в относительном. Они
являются в такой же мере объективными, как и субъективными.
Так, работа органов чувств происходит по объективным законам,
в основе их деятельности лежит определенная форма движения
материи, а результаты этой деятельности — ощущения —
обладают объективным содержанием. Черты объективности
характеризуют и теоретические способности экспериментатора, и тем
более научные знания, используемые при постановке опыта и
реализованные в приборах, и уж, конечно, саму деятельность
экспериментатора. Но все эти моменты являются также и
субъективными, так как они являются достоянием познающего и
экспериментирующего субъекта. Поэтому все перечисленные моменты
характеризуются единством субъективности и объективности. Но
если рассматривать эти моменты не сами по себе, а в их
отношении к средствам экспериментального исследования и предмету
исследования, то на первый план выступает субъективная
сторона, и в этом отношении их следует считать субъективной
стороной эксперимента.
К объективной стороне эксперимента относятся как предмет
исследования, так и экспериментальные средства (приборы,
инструменты, установки и т. п.). В связи с этим целесообразно
91
различать понятие гносеологического объекта и понятие объекта
изучения предмета исследования.13
В понятие гносеологического объекта входят и предмет
исследования и \ экспериментальные средства, потому что они
представляют собой материальные процессы, существующие
объективно и действующие по объективным законам природы
независимо от того, построены ли они человеком или созданы
природой. С .этой точки зрения можно (как это делает В. А. Фок,
рассматривая гносеологические вопросы квантовой механики)
отождествить и прибор, и объект исследования, ибо нелепо
было бы считать, что один из них обладает меньшей степенью
объективной реальности:, чем другой. «Не следует думать, что
прибор, — пишет В. А. Фок, имея в виду это обстоятельство, —
есть обязательно нечто сделанное человеческими руками. Можно
рассматривать как прибор всякий предмет, реализующий
определенное взаимодействие с объектом: например, роль прибора
играет магнитное поле Земли, влияющее на движение
космических частиц; аналогичную роль играют залежи радиоактивных
элементов в земной коре, которые являются своеобразными
„часами" для определения длительности геологических эпох».14
Объединение с этой точки зрения экспериментальных средств
и объекта изучения в общее понятие гносеологического объекта
имеет существенное значение в связи с тем, что иногда
пытаются (особенно при интерпретации роли прибора в квантовой
механике) отнести экспериментальные средства к субъективной
стороне эксперимента и в случаях, когда возмущения, вносимые
прибором в предмет исследования (атомные объекты), весьма
значительны, делают незаконные выводы о зависимости объекта
от субъекта (познающий субъект при помощи прибора якобы
приготовляет или творит объект).
Понятие же гносеологического объекта, как оно было здесь
сформулировано, позволяет трактовать любые взаимодействия
между прибором и исследуемым явлением как вполне
объективные процессы с гносеологической точки зрения, как в равной
степени независимые от субъекта, безотносительно к тому,
сделаны ли они человеком или существуют естественным образом.
Однако за пределами этой общегносеологической точки
зрения (связанной с решением основного вопроса философии) при
исследовании структуры эксперимента мы обязаны расчленить
понятие гносеологического объекта на понятия: «объект
исследования» и «экспериментальные средства исследования», ибо
в структуре эксперимента их роль неодинакова.
13 Это различие целесообразно иметь в виду также и в тех случаях,
когда предметом исследования выступает сам познающий субъект.
14 В. А. Ф о к. Основные законы физики в свете диалектического
материализма. Вести. ЛГУ, 1949, № 4, стр. 43.
92
Объектом экспериментального исследования выступает та
часть гносеологического объекта, на которую направлен
познавательный интерес и которая подвергается воздействию
экспериментатора, вооруженного приборами, посредством которых он
это воздействие осуществляет.
Объект экспериментального исследования, подобно предмету
труда может быть дан природой, как например солнечный свет
в опытах Ньютона с призматическим разложением света. Однако
значительно чаще объект участвует в эксперименте в форме,
дриданой ему специально либо предшествующим трудом вообще,
либо соответствующим экспериментом.
Объект исследования может выступать в эксперименте или
в качестве явления, в котором воплощается ожидаемый согласно
какой-либо гипотезе эффект (например, дифракция — для
гипотезы о волновой природе света или электронов); или — явления,
подвергаемого анализу, измерению; или —веществ, из которых
синтезируется новое вещество; или — носителя исследуемых
свойств, и т. д. Однако, несмотря на все разнообразие аспектов
экспериментального изучения объекта, в обычном эксперименте
он всегда выступает, так сказать, в своем натуральном виде.
Здесь имеют дело непосредственно с самим предметом
исследования, а не с его заместителем.
Экспериментальными средствами исследования являются
приборы, инструменты, аппараты, экспериментальные установки и
другие орудия или вещества, при помощи которых
экспериментатор воздействует на предмет исследования или осуществляет
другие необходимые операции. Из колоссального разнообразия
экспериментальных средств, растущего по мере технического и
научного прогресса, можно выделить следующие основные виды:
а) приготовляющие устройства (источники света или
электрического тока, генераторы элементарных частиц или волн
и т. п.);
б) изолирующие устройства (вакуумные насосы и приборы,
защитные экраны и т. п.);
в) устройства, непосредственно осуществляющие воздействие
на объект (преломляющие среды, призмы для света,
дифракционные решетки, щели, магнитные поля и т. д.);
г) средства усиления и преобразования (микроскопы,
ускорители частиц и т. п.);
д) регистрирующие и измеряющие устройства (шкалы,
гальванометры, счетчики, самозаписывающие устройства,
эмульсионные пластинки и т. п.).
Разумеется, данное расчленение экспериментальных средств
на указанные пять групп не является абсолютным, так как часто
трудно бывает отнести прибор или инструмент только к одной
из перечисленных групп. Так, например, в ускорителе
элементарная частица подвергается и воздействию магнитных полей, в ка-
93
мере Вильсона частица взаимодействует с окружающей средой
и т. д. Вообще воздействие прибора на объект не является
Монополией приборов группы «в», оно фактически в той или иной
степени имеется всегда и везде, во всех устройствах —
приготовляющих, изолирующих, усиливающих, регистрирующих и
измеряющих. В микроскопическом эксперименте это
взаимодействие объекта и соответствующего прибора либо несущественно и
относительно мало, либо сравнительно легко поддается учету и
контролю, между тем как в экспериментах с микрочастицами
проблема взаимодействия прибора и частицы представляет
известные трудности.
Как бы ни различалась в эксперименте роль тех или иных
экспериментальных устройств или приборов, их назначение
состоит в том, чтобы служить проводником воздействия человека
на изучаемый предмет. Подобно орудию труда, которое рабочий
помещает между собой и предметом труда, чтобы воздействовать
на предмет труда, обработать его, изменить его форму,
экспериментальные средства служат проводниками воздействий
экспериментатора на предмет познания. Экспериментальные средства
в отличие от непосредственного созерцания, от простого
наблюдения опосредствуют отношение человека к предмету
исследования. В эксперименте человек имеет дело уже не непосредственно
с изучаемыми явлениями, а с экспериментальными установками,
приборами, инструментами, которые воздействуют на объект и
дают экспериментатору информацию об объекте.
Экспериментальные средства являются подлинными посредниками в
познавательном, активном отношении человека к природе. Их
использование позволяет неограниченно преодолевать биологическую,
природную ограниченность органов чувств человека, отражающих
окружающий мир лишь в сравнительно узком диапазоне явлений
и свойств, обусловленных биологическим приспособлением
организма к среде.15 Экспериментальные средства, как ж орудия
в процессе труда, углубляют и расширяют область
взаимодействия человека, его познавательных способностей (в частности,
органов чувств), с явлением окружающего мира, включая в нее
по мере развития производства, техники и науки новые и новые
«слои бытия», формы материи, закономерности движения.
Маркс писал, что средство труда, сначала данное самой
природой, «становится органом его (рабочего, — 5. Ш.)
деятельности, органом, который он присоединяет к органам своего тела,
удлиняя таким образом, вопреки библии, естественные размеры
последнего».16 Современные средства труда и средства
экспериментирования не только количественно увеличивают познава-
15 Подробнее об опосредованности чувственных восприятий см.:
Л. О. Резников. О роли чувственных восприятий в познании. «Под
знаменем марксизма», 19S8, № 8, стр. 42 и ел.
16 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с, Соч., т. 23, стр. 190.
94
тельные возможности, но позволяют осуществлять такие
качественные преобразования в объектах исследования, построить такую
цепь взаимодействий и превращений, что недоступный предмет
становится опосредованно, через прибор доступным косвенно для
чувственного восприятия. Опосредованное приборами, оно
позволяет видеть невидимое (следы элементарных частиц в камере
Вильсона или в толстослойных эмульсионных пластинах),
слышать неслышимое и т. д. При этом процесс опосредования достиг
в современном эксперименте колоссальной сложности и
складывается из множества различных ступеней, каждая из которых
может в известном смысле выступать как самостоятельный
эксперимент. К числу средств, расширяющих сферу опытного
исследования и опосредующих чувственное познание, относятся
действующие материальные модели, использование которых
представляет собой особую форму эксперимента.
Место моделей в структуре эксперимента.
Модельный эксперимент
Может показаться, что всякий корректно поставленный
эксперимент предполагает использование действующей модели.
В самом деле, поскольку в экспериментальной установке
исследуется явление в чистом виде и полученные результаты
характеризуют не только данное единичное явление в данном
единичном опыте, но и другие явления этого класса, на которые
переносятся каким-то способом результаты опыта, постольку
данное явление можно считать в известном смысле моделью
других явлений этого же класса. Однако это не так, ибо отношение
между явлением, которое изучается в данном единичном
эксперименте, и другими явлениями этой же области есть отношение
тождества, а не аналогии, между тем как именно последняя
существенна для модельного отношения.
Поэтому следует выделить особую форму эксперимента, для
которой характерно использование действующих материальных
моделей в качестве специальных средств экспериментального
исследования. Такая форма эксперимента называется модельным
экспериментом, или моделированием.
Существенным отличием модельного эксперимента от
обычного является его своеобразная структура.
Отличительная особенность структуры модельного
эксперимента заключается не в его субъективной стороне, а в
объективной, в характере средств исследования и их отношении к
объекту исследования. В то время как в обычном эксперименте
средства экспериментального исследования так или иначе
непосредственно взаимодействуют с объектом исследования, в
модельном эксперименте взаимодействия нет, так как здесь
экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. При этом
95
примечательным является то, что объект-заместитель и
экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей
модели в одно целое. «Моделирование, — пишет академик
Л. И. Седов, — это есть замена изучения интересующего нас
явления в натуре изучением аналогичного явления на модели
меньшего или большего масштаба, обычно в специальных
лабораторных условиях. Основной смысл моделирования заключается в том,
чтобы по результатам опытов с моделями можно было дать
необходимые ответы о характере эффектов и о различных
величинах, связанных с явлением в натурных условиях».17
Рассмотрим в этой связи более подробно структуру
модельного эксперимента на конкретном примере. Возьмем для этого
модель движения газов в паровом котле, описанную в работе
М. В. Кирпичева и М. А. Михеева.18 Такая модель строится и
изучается следующим образом. Промышленные испытания котла-
объекта дают некоторые данные и параметры, представленные
в виде характеристических величин. При помощи
соответствующих теоретических средств (логические правила, математические
средства, правила и критерии теории подобия) производится
расчет модели, который позволяет решить вопрос об оптимальных
условиях конструкции модели (ее размеры, физическая природа
моделирующих элементов, выбор материалов, способы и цели ее
последующего исследования). Таким образом, первым этапом
являются теоретический расчет модели и теоретические
соображения о задачах, целях и способах последующего
экспериментирования с ней. Этот этап целиком укладывается в
субъективную сторону эксперимента, к которой также относится и
последующая деятельность экспериментатора по созданию модели,
хотя, конечно, этим его деятельность не исчерпывается.
Последняя, далее, будет заключаться в наблюдении, измерении,
изменении условий, повторении условий работы самой модели.
Например, изучение модели котла состоит в следующем. Не
ограничиваясь простым наблюдением, которого явно
недостаточно, производят фотографирование, пользуясь специальным
освещением (при помощи сильных источников света и
рассеивающих экранов), создают штриховые рисунки, «которые, хотя
носят отпечаток субъективности, все же отличаются большой
простотой и наглядностью».19 Для улучшения условий
наблюдения за движением жидкости по трубкам пользуются различными
способами ее подкрашивания. Затем, производятся измерения
давления или скорости движения воды или газов, расхода жидкости,
температуры, количества тепла и т. п.
17 Л. И. Седов. Методы подобия и размерности в механике. Гос-
техиздат, М., 1957, стр. 53—54.
18 М. В. К и р п и ч е в и М. А. Михеев. Моделирование тепловых
устройств. Изд. АН СССР, М., 1936, стр. 108-117.
19 Там же, стр. 133.
96
Таким образом, на новом этапе эксперимента, когда модель
построена, субъективная деятельность экспериментатора
продолжается, но к ней присоединяются новые моменты, относящиеся
к объективной стороне эксперимента: сама модель (т. е.
некоторая экспериментальная установка) и технические средства
(лампы, экраны, фотоаппараты, химические вещества,
термометры, калориметры и другие измерительные приборы), при
помощи которых осуществляются наблюдения и измерения. Все
эти средства, которыми пользуются при изучении модели,
представляют собой материальные средства, характеризующие
объективную сторону всякого эксперимента. Но здесь, помимо них,
к объективной стороне относится сама модель, в нашем случае —
модель парового котла.
Законно поставить вопроо-^ково же место модели в
эксперименте? Ясно, что она представляет собой часть
гносеологического объекта, как и средства экспериментального исследования,
но входит ли она целиком в состав последних или же является
чем-то отличным от них?
С одной стороны, очевидно, что модель построена не как
самоцель, а как средство изучения какого-то другого объекта,
который она замещает, с которым она находится в
определенных отношениях сходства или соответствия. Исследователя
интересуют свойства модели не сами по себе, а лишь постольку,
поскольку их изучение позволяет судить о свойствах другого
предмета, получать о нем некоторую информацию.* Этот предмет
•и выступает как 'подлинный объект изучения, а по отношению
к нему модель является лишь средством экспериментального
исследования. С другой стороны, в данном эксперименте она
является предметом изучения. Изучается режим ее работы в
определенных условиях, над ней не только ведутся визуальные
наблюдения, но производятся измерения ее параметров при помощи
специальных приборов. Она подвергается определенным;
причинным воздействиям, и экспериментатор регистрирует реакцию
данной системы на эти планомерные воздействия и т. п. Словом,
в данном эксперименте изучается модель как некий объект
исследования, и в этом отношении она является объектом изучения.
Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую мо-"1/
дель выполняет в эксперименте: она одновременно является и Ь
объектом изучения (поскольку она замещает другой, подлинный (
объект), и экспериментальным средством (поскольку она яв- \
ляется средством познания этого объекта). )
Вследствие двоякой роли модели структура эксперимента
существенно изменяется, усложняется. Если в обычном, или
натурном, эксперименте объект исследования и прибор находились
в непосредственном взаимодействии, так как экспериментатор
с помощью прибора воздействовал прямо на изучаемый объект, то
в модельном эксперименте внимание экспериментатора
7 В. А. Штофф
сосредо-
точено на исследовании модели, которая теперь подвергается
всевозможным воздействиям и исследуется с помощью приборов.
Подлинный же объект изучения непосредственно в самом
эксперименте не участвует.
Схематично изменение структуры эксперимента при переходе
к моделированию можно представить следующим образом:
I
И
э
>-
у
<
эс
<.
О
э
"V
-Q -
Пр
\. л
эс
МО
<" ■>
Здесь I — натурный эксперимент; II — модельный
эксперимент; Э — экспериментатор; ЭС—-средства эксперимента
исследования; О — изучаемый объект; Пр — приборы; МО — модель
объекта изучения. Сплошной стрелкой обозначается
непосредственное воздействие, прерывистой — отношение модели к
объекту (оригиналу).
Для модельного эксперимента характерны следующие
основные операции: 1) переход от натурного объекта к модели —
построение модели (моделирование в собственном смысле слова);
2) экспериментальное исследование модели; 3) переход от
модели к натурному объекту, состоящий в перенесении результатов,
у, .полученных при исследовании, на этот объект.
'^■^ЗМодель входит в эксперимент, не только замещая объект
исследования, она может также замещать и условия, в которых
изучается "некоторый объект, обычного эксперимента.
А. И. Китов и Н. А. Криницкий следующим образом
описывают новый метод моделирования путем сочетания реального
образца аппаратуры управления объектом с интегрирующей
машиной: «Интегрирующая машина заменяет управляемый объект.
Она решает уравнения движения объекта и подает в аппаратуру
управления электрические сигналы, характеризующие движение
объекта: скорость, ускорение, характеристики колебательного
движения и т. д. Таким образом, аппаратура управления
получает от интегрирующей машины те же сигналы, какие она
получала бы от измерительных элементов, определяющих положение
объекта во время реального движения. Таким образом, в
лабораторной обстановке создаются условия для экспериментальной
проверки и отработки любой аппаратуры управления
движущимися объектами. Этот метод имеет большое значение, в частности
98
при отработке систем управления реактивных снарядов,
самолетных автопилотов и других объектов».20
В описанных экспериментах объектом исследования является
сама аппаратура управления, а то, что здесь называется
объектом, во взаимодействии с которым изучается работа аппаратуры,
представляет собой, с точки зрения структуры эксперимента,
условия, в которые ставится объект изучения. Таким образом,
модель (в данном примере интегратор) замещает условия, в
которых проводится обычный эксперимент. Указанный метод
является примером сочетания обычного эксперимента с
модельным и схематически может быть представлен «следующим
образом:
э
>
<—
эс
S
У
>
(
о
V.
II
S
^.
Jw
г
0
Здесь У — условия; МУ — модель условий; остальные
обозначения те же, что на предыдущей схеме.
Хотя здесь моделируется не объект изучения, а условия, в
которых этот объект изучается, осуществляются те же операции и
возникают аналогичные проблемы. Этими операциями являются:
1) построение модели условий, т. е. переход от некоторых
реальных условий (натуры) к их заместителю; 2) экспериментальное
изучение взаимодействий объекта изучения с моделируемыми
условиями; 3) переход к естественным условиям, состоящий
в перенесении результатов изучения объекта во взаимодействии
с моделью условий на случай, когда объект взаимодействует
с реальными условиями. Отсюда видно, что при таком
комбинированном «натурно-модельном» эксперименте, поскольку в нем
употребляется модель, возникают такие же вопросы, а именно:
об основании для замещения натурных условий моделью и
экстраполяции результатов эксперимента на натурные условия.
20 А. И. Китов я Н. А. Криницкий. Электронные цифровые
машины и программирование. Физматгиз, М., 1959, стр. 15.
7* 99
Ответы на эти фундаментальные вопросы теории и практики
моделирования потребовали специальных исследований, в
результате которых выяснилось, что решение вопросов об
основаниях моделирования различается в зависимости от особенностей
разных групп материальных моделей.
Независимо от окончательного вывода о познавательных
возможностях модельных экспериментов следует сразу же обратить
внимание па то, что в структуре этих экспериментов значительно
усилена роль теоретической стороны исследования. Теория
становится необходимым звеном, связывающим постановку опыта и
его результаты с -объектом исследования. Если обычный
эксперимент предполагает наличие теоретического момента в начальной
стадии опыта — выдвижение гипотезы, ее оценку, выведение
следствий, теоретические соображения, связанные с
конструкцией экспериментальной установки, а также на завершающей
стадии — обсуждение и интерпретацию полученных данных, их
обобщение, то в модельном эксперименте, кроме того, необходимо
теоретически обосновать отношение подобия между моделью и
натурным объектом и возможность экстраполировать на этот
объект полученные данные. Без этого обоснования модельный
эксперимент теряет свое специфическое познавательное
значение, ибо он перестает быть источником информации о
действительном, или натурном, объекте. Таким образом, в модельном
эксперименте теоретическая сторона представлена значительно
сильнее, чем в обычном, он в еще большей степени является
соединением теории и практики.
Хотя модельный эксперимент расширяет возможности
экспериментального исследования ряда объектов, в отмеченном только
что обстоятельстве нельзя не заметить некоторой слабости этого
метода по сравнению с обычным экспериментом. Включение
теории (сознательной деятельности субъекта) в качестве звена,
связывающего модель и объект, может стать источником ошибок,
что снижает доказательную силу модельного эксперимента.
Однако неограниченные возможности практического
исследования свойств, поведения, закономерностей объектов, недоступных
по каким-либо причинам для обычного непосредственного
экспериментирования, возможности открытия новых способов
расширения сферы человеческого познания путем применения
модельного эксперимента свидетельствуют о том, что его роль, значение
и место в структуре научного познания будут неуклонно
возрастать.
Поскольку в модельном эксперименте непосредственному
исследованию подвергается модель, а результаты исследования
экстраполируются на моделируемый объект, то теоретическое
обоснование права на эту экстраполяцию является обязательным
условием и составной частью такого эксперимента. Поэтому
характеристика теоретичес1Щ^^дедсз^^£ви помощи ^щгррых обес-
100 ^ ~^
печивается перенос результатов исследования модели на
действительный объект изучения, является необходимой составной
частью описания сущности всякого модельного эксперимента.
Отношение модели к объекту в физическом моделировании
Теоретической основой эксперимента, точнее, модельного
эксперимента, главным образом в области физического
моделирования, является теория подобия. Благодаря чему теории подобия
удается выполнить эту функцию?
Известно, что теория подобия изучает отношения между
моделью и натурой в тех случаях, когда та ж другая относятся
к одной и той же форме движения, и в частном случае к
механическому движению. Это существенное в методологическом
отношении обстоятельство иногда особо выделяется в специальной
литературе по теории подобия и моделированию.
Так, К. Д. Воскресенский в работе, посвященной
доказательству третьей теоремы теории подобия (теоремы Киршгчева),
в формулировку теоремы включает ограничительное условие о
качественной однородности подобных систем: «Чтобы физические
процессы были подобны друг другу, необходимо и достаточно,
чтобы они были качественно одинаковыми, а их одноименные
определяющие критерии подобия имели одинаковую величину».21
Ограничение теории подобия одной только областью явлений,
одной формой движения характерно для этой теории с момента
ее возникновения, ибо эта теория возникла в недрах классиче-.
ской механики как учение о подобии ристем, явлений,
относящихся к механическому движению.
Фактическим основоположником теории подобия нужно
считать Г. Галилея, который впервые применительно к
механическому движению -и механическим системам сформулировал мысль
о существовании закономерных зависимостей между различными
параметрами, определяющими механическую систему.22
Галилей показал, что подобие механических систем (машин) j
не ограничивается только их геометрическим подобием
(пропорциональностью), а предполагает определенные соотношения,
связывающие геометрические отношения с физическими свойствами
таких систем.
Развивая эти идеи, II. Ньютон сформулировал две теоремы
об условиях подобия двух механических систем. В первой
теореме указывалось на условия подобия систем, каждая из которых
состоит из качественно одинаковых частиц, подобных друг другу
21 К. Д. Воскресенский. Обратная теорема теории подобия. Сб.
«Теория подобия и моделирования», Изд. АН СССР, М., 1951, стр. 39. -
22 Г. Галилей. Беседы и математические доказательства,
касающиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному
движению. М.—Л., 1934, стр. 49—50.
101
и пропорциональных по массе, движущихся в отсутствие
внешних сил и получающих ускорения лишь вследствие взаимных
столкновений. Во второй теореме устанавливались условия
подобия для случая движения твердых тел в жидкой среде, которая
оказывает им сопротивление.23
Дальнейшее развитие теории подобия (обобщение и
доказательство в общем) виде теоремы Ньютона Ж. Бертраном в 1948 г.,
формулировка и доказательство двух других теорем — Букингэма
и Кирпичева) не изменило указанной особенности теории
подобия. Она в рамках основных своих теорем продолжала быть и
осталась теорией об отношениях между системами,
принадлежащими к одной и той же форме движения, в частности к
механическому движению.
$ В самом деле, в теории подобия подобными считаются
системы, у которых отношение характеризующих их величин (ско-
|ростей, масс, расстояний, сил и т. д.) есть постоянное число,
) называемое константой подобия. При этом предполагается, что
такие системы обладают геометрическим, динамическим и
кинематическим подобием. Кроме того, теория подобия
устанавливает, что подобными являются системы лишь в том случае, еслв
«величины, называемые инвариантами, или критериями подобия,
имеют одинаковое численное значение».24 Другими словами,
условиями подобия систем, следовательно модели и образца,
являются не только постоянство констант подобия, но и условие,
чтобы константы находились в определенном закономерном
соотношении, в строгой зависимости, исключающей произвольную
комбинацию констант в комплексах, где эти константы связаны.
Такие комплексные выражения, состоящие из констант,
связывающие их по определенному закону и сохраняющие
постоянство у подобных систем, называются критериями подобия. Так,
критерий механического подобия имеет вид
К = —5- = idem,
где /, Z, т, w — соответственно отношения сил, расстояний, масс
и скоростей в сопоставляемых системах. Вывод этого критерия
подобия покоится на II законе Ньютона как объективно
существующем законе природы,25 которому одинаково подчиняются
как модель, так и образец.
При выводе критериев подобия для систем, характеризуемых
такими величинами, как вязкость, плотность, ускорение силы
23 И. Ньютон. Математические начала натуральной философии
Игр., 1916, стр. 376—378. '
24 М. В. Кирпичев. Моделирование тепловых устройств. Изд.
АН СССР, М.—Л., 1936, стр. 9.
2* См.: М. В. Кирпичев. Теория подобия. Изд. АН СССР, М., 1953,
стр. 27 и ел. '
102
тяжести и т. д., используются другие объективные законы,
также определяющие область механического движения — закон
Архимеда, зако.н Ньютона для движения вязкой жидкости и т. д.
В случае же исследования теплового подобия и установления
критерия подобия тепловых систем последние рассматриваются
как молярные,26 макроскопические системы в отвлечении от
специфики и внутренней природы теплового движения с его
специфическими статистическими закономерностями хаотического
беспорядочного движения молекул. Поэтому для получения
критериев шодобия тепловых систем и установления правил
моделирования тепловых устройств опираются на такие
макроскопические по существу законы, как законы теплообмена, учитывая при
этом также условия геометрического и механического подобия.27
Таким образом, теория подобия ограничивается
установлением соотношения между качественно однородными явлениями,
между системами, относящимися к одной и той же форме
движения материи. Она дает правила моделирования для случаев,
когда модель и натура обладают одинаковой (или почти
одинаковой) физической природой. Сами же эти правила — теоремы,
устанавливающие условия подобия (требование инвариантности
критериев), вытекающие отсюда правила экстраполирования
результатов опыта на объект, а также правила построения
моделей — основаны на существовании законов механического
движения или, вообще говоря, на общности законов той области
явлений, к которой относятся .модель и натура.
Отношение между моделью и объектом в системах,
принадлежащих к различным формам движения материи
Экспериментирование с моделями, обладающими одной
физической природой с натурой, страдает существенными
недостатками, ограниченными возможностями, а в ряде случаев
просто неприменимо. «Недостатки этого метода, — говорит Л. И. Гу-
тенмахер, — состоят в том, что изготовление моделей занимает
часто много времени, стоимость моделей обычно велика, а
главное, методы измерения искомых величин большей частью грубы,
неточны и искажают изучаемое явление».28
Поэтому практика моделирования, построения
экспериментальных моделей вышла за пределы сравнительно ограниченного
круга механических явлений и вообще отношения системы в
пределах одной формы движения материи. Возникшее и быстро раз-
26 См.: М. В. Кирпич ев. Теория подобия как основа опыта. Вести.
АН СССР, 1945, № 4-5, стр. 66.
27 См.: М. В. Кирпич ев и М. А. Михеев, ук. соч., стр. 19—22.
28 Л. И. Г у т е н м а х е р. Электрические модели. Изд. АН СССР,
М.—Л., 1949, стр. 10.
ь
103
вившееся в последние десятилетия математическое (в частности,
электрическое) моделирование, которое заключается в
построении и экспериментальном исследовании моделей, отличающихся
по своей физической природе от моделируемого объекта,
позволило преодолеть ограниченные возможности физического
моделирования.
При математическом моделировании основой соотношения
модельчнатура является такое обобщение теории подобия, которое
учитывает качественную разнородность модели и объекта,
принадлежность их к разным формам движения материи. Такое
обобщение принимает форму более абстрактной теории
изоморфизма систем.
Понятие изоморфизма и более общее понятие гомоморфизма
можно рассматривать как уточненные, формализованные виды
аналогий.29 В отличие от логического аргумента по аналогии и
тем более от смутных и невыясненных аналогий аналогия, на
которой основывается использование моделей в науке,
представляет собой, как уже было замечено, некоторое отношение между
системами, а именно отношение сходства, но не тождества.
Для аналогии как отношения сходства характерны различие
сопоставляемых элементов и одинаковость (тождество)
отношений, т. е. законов связи между элементами двух систем.
Изоморфизм представляет собой взаимно однозначное (двустороннее)
соответствие таких систем, гомоморфизм — соответствие лишь
в одну сторону.30
С отношением аналогии мы встречаемся при математическом
моделировании. Здесь отношение между моделью и объектом,
позволяющее относить результаты экспериментального
исследования модели к соответствующим свойствам образца и, наоборот,
создавать электрические модели для воспроизведения
соответствующих свойств образца, является аналогией и на уровне
структур, и оно основано на тождестве математической формы
различных законов природы.
Поэтому метод физических аналогий, опирающийся на
изоморфизм систем, представляет собой обобщение теории подобия
на случаи отношений между системами, каждая из которых
относится к различным формам движения материи. Если в теории
подобия инварианты, или критерии подобия, модели и образца,
выводятся на основании действия одних и тех же законов
природы (физических законов), то учение об аналогии, или теория
изоморфизма физических процессов, выводит критерии подобия,
опираясь на факт тождественности математической формы у
разных законов. Здесь уже рассматриваются не только разные в пре-
29 См.: Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения. ИЛ,
М., 1957, стр. 47—49.
30 Более полное определение изоморфизма см. в следующей главе.
104
делах одной формы движения, но и разные физические законы,
действующие в разных областях природы.
В истории физики подобные физические аналогии, состоящие
в совпадении, сходстве математических законов, часто
использовались в эвристических целях. Так, еще Гамильтон в 1834 г.
обратил внимание на то, что принцип кратчайшего пути
светового луча (принцип Ферма) и принцип наименьшего действия
в механике (принцип Мопертюи) сходны между собой и
выражаются в одинаковой математической форме, а именно
в
| — = min (и — фазовая скорость света); (1)
А
В
\ vds = min (v — скорость движения материальной точки). (2)
А
Сравнение этих формул показывает, что, несмотря на
различие оптических и механических явлений, структура их законов
одинакова, так как механическая скорость в теореме Мопертюи
играет ту же роль, что обратная величина волновой скорости
в теореме Ферма.
Математическое моделирование также основано на подобных
аналогиях.
Наиболее распространенным и развитым в силу своих
широких практических возможностей, гибкости, экономичности и
удобства видом математического моделирования является
электрическое моделирование, в частности электромоделирование
механических систем и процессов. В последнем случае средством
модельного эксперимента является электрическая модель
механической системы, характеризующаяся полной структурной
аналогией (рис. 1).
Каждый элемент механической системы — упругости
(пружина К), накопителя энергии (масса М), рассеяния энергии
(демпфер D) — представлен соответствующим элементом
электрической модели — индуктивности (катушка L), емкости
(конденсатор С), сопротивления (Д). Данный тип аналогии
является примером первой системы электроаналогии. Вообще же
существует три системы электромеханических аналогий.31
Первую систему предложил Максвелл.32 В этой системе заряд
соответствует перемещению, сила тока — скорости,
напряжение — механической силе. Позже была введена вторая система
электромеханических аналогий, в которой элементы
сопоставляются иначе, а именно сила тока соответствует механической
силе, электродвижущая сила — скорости, магнитный поток —
31 См.: Л. И. Гутенмахер, ук. соч., стр. 12—13.
32 См.: J. С. Maxwell. A treatise on electricity and magnetism.
Oxford, 1892, pp. 365—366. "
105
перемещению. В последнее время была открыта третья система,
в которой все искомые переменные механической системы можно
представлять только одной физической величиной —
напряжением в определенных точках электрических цепей. В этой
системе напряжение в одной точке цепи соответствует перемеще-
/
Я
к
м
r-4RftP -ЛЛ/V—
••■мсмммтм.
а ' в
Рис. 1. Электрическая модель (Ь) механической
системы (а), основанная на первой системе
электроаналогий.
нию, напряжение в другой точке цепи — .скорости, напряжение
в третьей точке цепи — механической силе.
Сводя все три аналогии вместе, получаем таблицу, в которой
сопоставлены элементы систем.
Механическая
система
Системы электромеханических аналогий
Перемещение.
Механическая
сила.
Механическая
скорость.
Заряд.
Напряжение,
Сила тока.
Магнитный поток.
Сила тока.
Напряжение.
i
i
Напряжение
в
соответствующих
точках.
Элементы
Трения.
Упругости.
Массы.
Сопротивления.
Емкости.
Индуктивности.
Сопротивления,
Индуктивности.
Емкости.
Емкость,
Примечательно, что во всех четырех систе-мах элементы,
которые соответствуют друг другу, не только различной
физической природы, не только, следовательно, различны по качеству,
но могут ,и сопоставляться по-разному: -в одном случае
перемещению соответствует электрический ток, в другом — магнитный
поток и т. д. Конечно, эта относительная произвольность
сопоставления ограничена объективными признаками, обусловливаю-
106
щими наличие сходства между сопоставляемыми элементами
в том или ином отношении. Но в рамках этих ограничений
имеется, как мы видели, известная произвольность такого
сопоставления. Однако форма отношения, в котором эти элементы
находятся друг к другу (или вид закона, которым они
необходимым образом связаны), например в трех первых системах,
одинакова.
Эта тождественность математической формы уравнений
связана с аналогичностью законов движения разных областей
природы.
Так, в механическом движении уравнение для отклонения
пружины показывает, что. сумма всех внешних сил, действующих
на массу, равна силе инерции данной массы (при условии, что
тело в начальный момент находилось в покое), т. е.
M*£ + D% + Kz = F(t). (3)
Важно подчеркнуть, что физической основой этого уравнения
являются закон Ньютона и принцип Д'Аламбера.
В электрических системах уравнение для участков
электрической цепи, составленной из последовательно соединенных
элементов (рис. 1, Ъ) R, L, С, утверждает, что сумма падений
напряжений в замкнутом контуре равна нулю, т. е.
где q(t) =\idt. Физической основой этого уравнения является
о
закон Кирхгофа.
Эти уравнения формально подобны и представляют собой
основу первой системы электромеханической аналогии.
Уже отсюда видно, что объективной основой данной системы
аналогий является тождество математической формы законов
механического движения и законов электричества.
Вторая система электроаналогий основана также на
тождестве математической формы законов этих форм движения.
Механическую систему можно промоделировать в электрической
иным образом, если электрическую цепь составить из
параллельно включенных i?, L,'C (рис. 2). Тогда с механическим
перемещением будет сопоставлен не заряд (как в первой системе
электроаналогий), а величина магнитного потока ср, механической
силе — сила тока, упругости — индуктивность и массе — емкость.
Уравнение для суммы токов в узловой точке, полученное
согласно закону Кирхгофа для тока, будет иметь вид
dW-r -R'dT^r F = lW' (5)
107
где ср = [edt. Это уравнение также формально тождественно
Ъ
уравнению (3), как и уравнение (4). Поэтому механическая
система, описанная уравнением (3), может быть также исследована
на модели, описываемой уравнением (5).
Из сказанного ясно, что тождественность математического
формализма в подобных случаях является не просто удобным
способом, который может использоваться или не использоваться
в зависимости от желания, а выражением объективных
отношений, существующих между законами природы. У. Карплюс
в своем изложении метода аналогии
совершенно правильно, в духе
материалистической гносеологии
отмечает: «Источником аналогии
является тот факт, что законы
Кирхгофа, используемые для уравнений
(4) и (5), являются проявлением
основных принципов, лежащих в
основе большинства разделов физи-
I т
Т
Рис. 2. Электрическая
модель механической системы,
основанная на второй системе
электроаналогий.
ки, — закона сохранения энергии и
закона непрерывности».33
Тождественность математической
формы законов природы,
выражающих структуру систем, принадлежащих к качественно
различным областям явлений, давно привлекала к себе внимание
теоретиков естествознания. Так, Максвелл, обсуждая метод
физических аналогий, обращал серьезное внимание на «сходство в
математической форме явлений двух различных областей природы,
которое послужило, например, основой физической теории света».
Он подчеркивал в другом случае, что сопоставляемые «теории
примут совершенно различный вид, если мы включим в круг
наших исследований другие соображения и дополнительные факты,
но математическое сходство некоторых законов остается в силе
и с успехом может быть использовано в полезных
математических приемах».34
Таким образом, в системах, которые аналогичны друг другу,
имеются: 1) взаимно однозначное соответствие элементов,
входящих в одну систему, элементам, входящим в другую
(см. рис. 1), при их качественной разнородности; 2) взаимно
однозначное соответствие отношений между элементами одной
системы отношениям между элементами другой системы, что на-
33 У. Карплюс. Моделирующие устройства для решения задач по
теории поля. ИЛ, М., 1962, стр. 35.
34 Д. К. Максвелл, Избр. соч. по теории электромагнитного поля,
М., 1954, стр. 13, 14.
108
ходит свое отчетливое выражение в тождественности
математической формы. Но это не что иное, как условия изоморфизма.
Следовательно, модели, основанные на электромеханических
аналогиях, представляют собой электрические модели, изоморфные
механическим системам.
Основой изоморфизма является тождество математической I
формы законов разных областей природы. Это тождество мате- |
матической формы некоторых механических и электрических, '
х^еханических и термодинамических, электрических и тепловых
и т. д. законов не является случайностью и не представляет
собой результата творческой деятельности интеллекта (к чему
сводится идеалистическая точка зрения как в гегельянской,
кантианской, так и в позитивистских версиях), а есть выражение того
объективного факта, что в природе существуют закономерности,
выражающие общий характер некоторых форм движения. В этих
законах находят свое выражение те особенности движения,
которые присущи ему независимо от конкретного вида и одинаково
характеризуют химические, электрические, механические,
тепловые и некоторые другие процессы.
Такие общие черты качественно различных форм движения
имеют закономерный характер и отражаются в математической
форме, в частности в форме линейных уравнений второго
порядка, как в упомянутых случаях, или в форме других
уравнений математической физики.
«Лишь дифференциальное исчисление, — отмечает Энгельс, —
дает естествознанию возможность изображать математически не
только состояния, но и процессы: движение».35 Математическая
форма уравнений представляет отображение этих общих законов,
их своеобразную знаковую модель, которая изоморфна всем
конкретным видам движения в силу одинаковости этих объективно
существующих законов движения, при условии соответствующей
интерпретации законов.
Таким образом, объективной основой моделирования, т. е.
проведения модельного эксперимента и отнесения результатов
эксперимента на модели к соответствующим объектам иной
физической природы, нежели модель, является наличие общих
законов движения определенного типа.
Теоретической основой моделирования в этой области является
обобщение теории подобия до теории физических аналогий
(логически уточненной в понятиях изоморфизма и гомоморфизма),
которая использует аппарат математической физики, подобно тому *
как теория подобия использовала уравнения классической
механики..
К. Маркой Ф. Энгельс, Со?., т. 20, стр. 587.
109
Отношение между моделью и объектом
в кибернетических системах
Кибернетика, в которой метод моделирования, изучения и
экспериментального исследования моделей является одним из
основных методов, внесла в моделирование ряд новых,
чрезвычайно перспективных моментов.
Прежде всего следует отметить, что в кибернетике метод
моделирования приобретает еще более общий, чем в
математическом моделировании, характер.36 Рамки его применения
расширяются, он проникает в области, которые до этого многие
философы и естествоиспытатели, опасавшиеся возрождения
механицизма, считали запретными для моделирования, т. е. в области
биологических и социологических систем и процессов. С другой
стороны, обобщение метода моделирования в кибернетике
проявляется и в том, что она отвлекается не только от различной
природы элементов, образующих кибернетические системы, но и
от тех конкретных способов, какими эти элементы связаны друг
с другом, следовательно, от специфики частных закономерностей
этих систем. Кибернетика отвлекается, например, от того, каким
конкретным способом осуществляется передача информации,
каковы особенности материальных средств, используемых для
этого, каковы энергетические характеристики этих средств и т. п.
Она фиксирует свое внимание на общих законах
функционирования управляющих и самоорганизующихся систем независимо
от того, являются ли они техническими устройствами
(машинами), созданными человеком, живыми организмами или
человеческими обществами.
Такой функциональный подход к изучению управляющих
систем вытекает из особенностей кибернетики как науки и уровня
ее абстракций. Разумеется, это не исключает необходимости
других, более содержательных методов, учитывающих специфику
конкретных объектов и законов, присущих конкретным формам
движения материи, равно как не запрещает и в рамках
кибернетики проникновение во внутреннюю сущность, т. е. во
внутреннюю структуру, изучаемых систем.
Кибернетические модели с гносеологической точки зрения
распадаются на две группы: материальные и идеальные, и в этом
отношении они не отличаются от других моделей. Материальные
кибернетические модели, которые здесь нас будут
преимущественно интересовать, относятся к. подклассу моделей,
воспроизводящих изучаемый предмет в элементах иной физической
природы, обладая, однако, специфическими особенностями
кибернетических систем.
36 См.: И. Б. Новик. О моделировании сложных систем. Изд.
«Мысль», М., 1965.
110
Кибернетику интересуют закономерности поведения
достаточно сложных систем, способных поддерживать устойчивые,
оптимальные взаимоотношения с окружающей средой.
Сравнительно недавно установлено существование таких общих законов
подобного поведения, или, ииаче^законов управления, так же
объективно присущих^ прйродё7 как" и~ ¥акшжг "механического
движения или какой-либо иной формы материального движения
или же общие законы многих форм движения, форм изменения.
Однако ценность кибернетического моделирования состоит не
только в реализации функционального подхода и в
прогнозировании поведения и функционирования моделируемого объекта на
основании его изучения в модели. Подобные задачи, которые
ставятся и- решаются в кибернетике, и в частности в
кибернетическом модельном эксперименте, имеют огромное теоретическое,
практическое и народнохозяйственное значение. Но ограничение
исключительно таким функциональным подходом было бы
неоправданным сужением познавательного значения кибернетики
в целом и экспериментального изучения ее моделей. Другими
словами, абсолютное исключение из поля зрения проблемы связи
функций со структурами, обспечивающими данные функции,
своеобразный отрыв функций от структур, чрезмерная
абсолютизация функциональных особенностей моделей были бы
источником ошибочного одностороннего понимания познавательного
значения кибернетики.
Г. Клаус совершенно правильно указывает на то, что при
оценке кибернетического моделирования чрезвычайно важно
правильно, т. е. диалектически, решить проблему о единстве
структуры и функции. «Следует прежде всего различать... модель
определенного поведения какой-либо вещи и модель ее структуры.
Структура и поведение (или функция) образуют диалектическое
единство».37 Z
* Модель может считаться удачной по меньшей мере лишь при
двух условиях: а) если она демонстрирует поведение, подобное
поведению оригинай^, т. е. если она выполняет аналогичные
функции, и б) если на основе изучения поведения и структуры
этой модели можно обнаружить новые, неизвестные до сих пор
особенности или свойства оригинала, не содержавшиеся в явном
виде в исходном фактическом материале.38 •
Возникает вопрос, возможно ли это? Или, другими словами,"
возможно ли, изучая кибернетическую модель, подвергая
экспериментальному исследованию поведение такой модели, получить
какие-нибудь данные или сделать какие-нибудь новые выводы
о сущности (структуре) интересующего нас объекта из того
факта, что структура модели, обеспечивающая ее поведение,
Г. Клаус. Кибернетика и философия. ИЛ, М., 1963, стр. 265.
См. там же, стр. 264.
Ш
;
нам известна. Можно ли из поведения модели извлечь
сведения о структуре объекта?
На этот счет существует два мнения. Согласно одному из
них, аналогия на уровне функции равносильна аналогии на
уровне структур, следовательно, изучение поведения модели с
определенной структурой автоматически приводит к раскрытию
структуры объекта, ибо никакой другой структуры, кроме
структуры поведения вообще, не существует. С этой точки зрения,
например, изучая поведение кибернетических моделей, можно
полностью объяснить сущность высшей нервной деятельности и
соответствующих процессов в головном мозгу. Это точка зрения
бихевиоризма или близкая к нему.
Другое мнение полностью противоположно первому. Согласно
ему, функциональная модель принципиально не сможет никогда
ничего сказать о структуре объекта. Одним из аргументов
в пользу этой точки зрения является соображение о том, что
одна и та же функция может быть осуществлена бесконечным
множеством способов и поэтому не существует однозначного
соответствия между функцией и какой-нибудь структурой.
Оба мнения представляют собой метафизически
односторонние крайности, не учитывающие единства структуры и функции,
их органической связи друг с другом. Структура и функция
являются диалектическими противоположностями, их нельзя ни
отождествлять, ни отрывать друг от друга.
Первая точка зрения неверна потому, что она основывается
на одностороннем отождествлении функции и структуры.
Возможность построения модели какой-нибудь функции и успешная
работа такой модели на практике, в эксперименте еще не
являются доказательством того, что объект обладает точно
такой же структурой, как у модели, и, наоборот, построение
хорошей модели структуры объекта тоже не дает полной
уверенности в том, что такая модель будет выполнять все функции
оригинала, в силу того, что модель является более простой
системой. Однако если принять во внимание характер упрощения,
при котором сохраняется изоморфизм основных отношений, то
следует ожидать, что хорошо смоделированная структура будет
выполнять соответствующие функции. Отсюда следует, что
безоговорочное отождествление во всех отношениях кибернетической
машины, моделирующей мозг, с самим мозгом на основании
сходства функций было бы ошибочным.39
Вторая точка зрения основана на полном отрыве функций от
структур и в философском отношении является идеалистической.
Этот взгляд довольно последовательно проведешь книге; П. Косса,
который стремится показать, что кибернетическая машина,
т. е. модель, никогда не сможет «выйти из рамок предопределе-
Ср. там же, стр. 265 и ел.
112
иия», не сможет обучаться, не сможет осуществлять критическую
функцию, не сможет переходить от конкретного к абстрактному
и не сможет изобретать.40 Эти запреты, которыми Косса
ограничивает программу кибернетики, являются результатом его
убеждения в «примате разума»,41 и оно, естественно, приводит в
гносеологическом плане к отделению психических функций от
материальной системы с определенной структурой, а в
общефилософском — к отрыву вообще функций от структур.
Применительно к проблеме модельного эксперимента в кибернетике этот
взгляд означает принципиальный отказ от всякой
познавательной роли подобных экспериментов.
Вопрос о значении модельного эксперимента в кибернетике
и, следовательно, вопрос об отношении кибернетической модели
к изучаемому объекту связаны с правильным решением
проблемы о соотношении структуры и функции. Не пытаясь в
настоящей работе осветить эту проблему в полном объеме, хотя бы
даже в рамках кибернетики, мы выделим для нашей специальной
цели лишь один ее аспект.
Экспериментальное изучение поведения кибернетических
моделей разной степени сложности имеет ценность не только
с точки зрения выяснения связи функций со структурой модели,
но и с точки зрения проникновения в структуру моделируемого
объекта.
Разумеется, большой научный и практический интерес
представляет проблема, какими средствами и каким конкретным
способом реализовать выполнение машиной (моделью) тех или иных
функций, заменяющих, скажем, соответствующие умственные
функции человека (например, решение задач, поиск оптимальных
условий, управление сложными системами и т. п.). На этом пути
возникает целый ряд технических или специфических научных
проблем, связанных с небходимостью улучшить конструктивные
особенности модели — ее гибкость, надежность, экономичность и
другие показатели кибернетической техники. При решении этой
проблемы нет необходимости стремиться к воспроизведению в
модели всех конструктивных деталей оригинала. Более того,
желательно создать такую структуру, которая была бы лишена
недостатков, присущих ее природному прототипу, и выполняла бы
соответствующие функции лучше, быстрее, точнее, чем оригинал.
Например, цифровые электронные вычислительные машины при
достаточной гибкости выполняют вычислительные операции
с быстротой и точностью, намного превосходящей
соответствующие возможности человека.
Но, с другой стороны, не меньший теоретический интерес
представляет проблема изучения структуры модели, выполняю-
П. Ко с о а. Кибернетика. ИЛ, М., 1958, стр. 111—118.
См. там же, стр. 120.
#■ В. А. Штофф
ИЗ
щей функции, аналогичные функциям оригинала, для суждения
о структурных особенностях оригинала, для более глубокого
познания сущности процессов, лежащих в основе поведения
моделируемого объекта. Несмотря на отсутствие однозначной
зависимости функций от структур и жесткой связи между ними,
все же известная взаимосвязь между ними имеется. Например,
наличие каналов обратной связи, по. которым циркулирует
информация, является необходимым структурным условием всех
систем, выполняющих функции саморегулирования. Поэтому
экспериментальное изучение кибернетических моделей позволяет
сделать некоторые выводы о характере обратных связей в
моделируемых системах самого различного типа.
На эту сторону кибернетического эксперимента обратили
внимание акад. С. Л. Соболев и проф. А. А. Ляпунов, рассматривая
моделирование биологических процессов (например, поведения
животных в устройствах типа электронных «черепах»). Они
отметили, что «оно позволяет проверить степень полноты описания
изучаемого явления. Если описание явления составлено и
приведено к форме алгоритма и этот алгоритм запрограммирован и
вложен в машину, то мы получаем возможность,
экспериментируя с этой машиной, выяснить, как должно вести себя животное
при тех или иных условиях».42
Существует связь между структурой и функцией
((поведением) в определенном диапазоне возможностей. При
аналогичности функций модели и объекта, зная структуру модели, можно
относительно структуры оригинала делать выводы различной
степени достоверности. В тех случаях, когда речь идет о таких
структурных особенностях, которые определяются законами
управления и поэтому являются необходимыми для обеспечения
функционирования любых кибернетических систем, выводы должны
обладать максимальной достоверностью. Это такие структурные
элементы, как каналы обратной связи, устройства,
воспринимающие, перерабатывающие и хранящие информацию, и т. п.
Примером таких выводов может служить заключение, сделанное на
основе экспериментального изучения кибернетических моделей,
о том, что для обеспечения приспособительной эволюции
необходимы две линии свяези между биогеоценозом и популяцией:
прямой, передающей управляющие сигналы от биогеоценоза к
популяции, и обратной, передающей в биогеоценоз информацию о
действительном состоянии популяций.43
Выводы же, касающиеся конструктивных особенностей,
структуры, материала, природы самих этих элементов, не имеют при-
42 Философские проблемы современного естествознания. Труды
Всесоюзного совещания. Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 251.
43 См.: И. И. Шмальгаузен. Основы эволюционного процесса
в свете кибернетики. Сб. «Проблемы кибернетики», выи. 4, М., 1960,
стр. 127 и ел.
114
нудительного характера, отличаясь определенной степенью
вероятности, например выводы о дискретном характере
генетической информации (подтвержденные биохимическими
исследованиями роли нуклеиновых кислот как носителей наследственной
информации) или о характере передачи и преобразования
информации в нервных путях по принципу «все или ничего» и т. п.
Наконец, могут быть получены выводы, противоречащие
законам управления (не говоря уже о других законах природы),
которые позволяют судить о невозможности того или иного
явления (отрицательные выводы). Из основных принципов
кибернетики, в частности, следует, что получение какой-либо
информации невозможно без наличия сигнала вполне определенной
физической, материальной природы. И всякие явления, о которых
говорят как о существующих, но которые не отвечают принципу
материальной природы сигнала, несущего информацию,
невозможны, как невозможны вечные двигатели в силу
несовместимости их <с законом сохранения энергии. В этом отношении
кибернетические модели могли бы служить важным
экспериментальным средством исследования телепатии, которая в своих далеко
идущих гипотезах вступает в противоречие с законами природы,
с законами управления, с принципами теории информации.
Все это говорит о том значении, которое приобретают
кибернетические модели для экспериментального исследования объектов
разнообразной физической «природы. Хотя сходство
кибернетических моделей с соответствующими объектами устанавливается
более сложными путями и хотя при проведении аналогии между
моделью и объектом необходимо учитывать проблему о
диалектическом соотношении структуры и функций, избегая всякого
упрощенчества, тем не менее кибернетическое моделирование является
не только важным средством экспериментального исследования,
позволяющим преодолеть некоторые ограниченные возможности
обычных экспериментов, но и в известном смысле универсальным
средством. Кибернетическое моделирование в рамках своих
возможностей, определяемых общим характером законов управления,
проникает в разнообразные сферы действительности и является
специфической формой экспериментальной практики не только
в технической, но и в биологической и социальной науках.
8*
Гл ава 4
МОДЕЛЬ КАК СПЕЦИФИЧЕСКИЙ СПОСОБ
ОТРАЖЕНИЯ
Как было отмечено выше, материалистическая гносеология
исходит из того, что модель является одной из форм познания,
специфическим средством отображения материального млра
человеком. Разумеется, специфика этой формы познания во многом
определяется характером моделей, т. е. зависит от того, с каким
видом моделей имеет дело познающий субъект, пользуется ли он
материальными или идеальными, мысленными моделями,
образными или знаковыми, применяет ли он их в математике или
химии, логике пли социологии.
Но при всем разнообразии моделей они все служат делу
отображения внешнего мира в сознании людей, будучи либо
своеобразной формой отражения, либо средством отражения.1 Поэтому
одной из важнейших гносеологических функций моделей, как
материальных, так ж идеальных, является их отражательная
функция.
Понятие отражения в философии и естественнных науках.
Отражение и информация. Отражение и изоморфизм
Прежде чем выяснить, как названная функция выполняется
различными моделями и благодаря каким их свойствам она
1 В настоящей работе мы не делаем различия между терминами
«отражение» и «отображение», что предлагает Б. С. Украинцев (ВФ,
1962, № 2, стр. 64). Его предложение следует считать, вообще говоря,
разумным, поскольку термином «отражение» закрепляется смысл, в
котором отражение понимается в физике как некоторый вид
взаимодействия, а «отображение» фиксирует философско-гносеологическое
значение этого термина. Однако мы не воспользуемся этим предложением
только лишь потому, что в зтом нет необходимости, так как
физическое отражение здесь не будет рассматриваться, а в гносеологии
принято считать значение этих терминов в основном одинаковым.
116
выполняется, необходимо уточнить само понятие отражения.
Необходимость этого уточнения определяется не только важностью
данной исходной гносеологической категории, но и тем, что
термин «отражение» употребляется в философии, логике, математике
и частных науках не всегда однозначно. Эта неоднозначность
должна быть выявлена, чтобы устранить возможные ошибки и
недоразумения.
Исследованию понятия отражения в гносеологическом плане
посвящена довольно обширная литература,2 в которой признается
основополагающее значение для разработки данной проблемы
положения В. И. Ленина юб отражении как о свойстне всей материи.
По-видимому, наиболее перспективным является то направление,
которое на основе сближения понятий «отражение» и
«информация» идет по пути использования данных теории информации и
вообще кибернетики для конкретизации, уточнения и раскрытия
глубокого философского значения ленинской идеи об отражении
как атрибуте материи.
Как известно, В. И. Ленин, выступая против, идеалистического
отрыва сознания от. материи, а также критикуя вульгарных
материалистов, пытавшихся «выводить ощущение из движения
материи или сводить к движению материи», выдвинул свое знаменитое
предположение о существовании в «фундаменте самого здания
материи» способности, сходной с ощущением.3 Ленин полагал,
что исследование этого свойства даст возможность объяснить,
«каким образом связывается материя, якобы не ощущающая
вовсе, с материей, из тех же атомов (или электронов)
составленной и в то же время обладающей ясно выраженной способностью
ощущения».4 При этом он исходил из того, что искомое
объяснение можно найти, предположив у материи наличие, кроме
движения, но на его основе, еще одного атрибута — отражения. В то
время как некоторые материалисты хотели атрибутизировать
2 См.: Б. С. Украинцев. 1) О сущности элементарного
отображения. ВФ, 1960, № 2; 2) Информация и отражение. ВФ, 1963, № 2;
3) О возможностях кибернетики в свете свойства отображения материи.
Сб. «Философские вопросы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1963; .М. Б. Но-
в и к. Кибернетика — философские ж социологические проблемы. М.,
1963; В. С. Т ю х т и н. 1)0 сущности отражения. ВФ, 1962, № 5;
2) О природе образа. Изд. «Высшая школа», М., 1963; Л. М. Веккер.
Восприятие и основы его моделирования. Изд. ЛГУ, 1964, и др. Работа
Т. Павлова «Теория отражения» (изд. 2, ИЛ, М., 1949), в которой
разрабатываются упомянутые положения об отражении как свойстве
материи, в настоящее время в значительной степени устарела по своему
естественнонаучному материалу. Что же касается таких работ, как
например книга А. И. Рякина «Об отражении как общем свойстве всей
материи» (Калужское книжн. изд., 1958), то мы не можем не выразить
к ним своего отрицательного отношения, поскольку в них проводится
линия на отождествление отражения с взаимодействием.
3 См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 41, 39—40.
4 Там же, стр. 40.
117
отражение в его высших формах (Спиноза — мышление, Дидро —-
чувствительность), Ленин лодошел к решению вопроса иначе.
Он предположил, что психические формы отражения
представляют сабой развитие и усложнение общего всем формам материи
свойства отражения. Наиболее отчетливо эта идея
сформулирована в его полемике с К. Пирсоном. В ответ на заявление
последнего, направленное против некоторых представителей старого
материализма: «...нелогично утверждать, что вся материя
сознательна», Ленин говорит: «...но логично предположить, что вся
материя обладает свойством, по существу родственным с
ощущением, свойством отражения».5
Ленинское положение об отражении как общем свойстве всей
материи является ключом к пониманию различных форм
отражения, начиная от элементарных, кончая более сложными формами,
характерными для человеческого познания. Вообще говоря,
проблема отражения в философском рассмотрении имеет два аспекта —
онтологический, состоящий в рассмотрении отражения как
свойства, атрибута материи, и гносеологический, состоящий в
истолковании познания как отражения, т. е. выяснении специфики тех
форм отражения, которые присущи человеческому сознанию.
Разумеется, оба эти аспекта тесно взаимосвязаны и в
конкретных случаях переплетаются друг с другом, ибо без рассмотрения
сущности отображения вообще как свойства материи невозможно
понять и природу познавательных форм отражения.
В этой связи следует обратить внимание на допускаемую
иногда ошибку, состоящую в сведении гносеологического к
психологическому, т. е. тому, что содержится в сознании и только в
сознании. Такое сведение является результатом слишком узкого
и одностороннего понимания поэнания как деятельности только
духовной, ограниченной только областью созерцания,
представления, мысли, т. е. областью психического. Между тем познание не*
есть только деятельность психическая, протекающая только
в сфере явлений сознания. Познание есть двуединая
теоретическая и практическая деятельность, включающая активное
воздействие на внешний мир, оперирование не только мысленными
образами, но и материальными средствами, орудиями и формами
отражения действительности. Поэтому познание и сознание, гно-'
сеологическое и психологическое не одно и то же. Следовательно,
и гносеологическое отражение нельзя сводить к психологическому,
первое значительно шире и не ограничивается областью
психических образов, г Под гносеологическим отражением мы будем
иметь в виду совокупность всех видов отражения
действительности, как запечатленных в сознании человека, так и
воплощенных в других формах, но обязательно выражающих достигнутый
уровень познания и знания объективного мира. Это разъяснение
5 Там же, стр. 91.
118
является чрезвычайно существенным для понимания
отражательной функции моделей.
Рассматривая сущность отражения в гносеологическом аспекте,
нужно, однако, иметь в виду и антологическую сторону этого
процесса. Следует признать совершенно правильной критику в адрес
тех авторов, которые в своих попытках разработать идею
В. И. Ленина об атрибутивности отражения, отождествляют
последнее с взаимодействием. Хотя отражение не может быть
осуществлено без взаимодействия, т. е. без материального
движения ж воздействия одной системы на другую, но сам акт этого
воздействия не есть еще отражение; попытки же свести
отражение к взаимодействию следует, рассматривать как рецидивы
вульгарного материализма, порожденные главным образом
непониманием природы, специфики самого отражения.6£Ртражение
начинается там и тогда, где и когда имеются перенос структуры и
сохранение структуры отражаемого в структуре отражающего,
причем, под структурой здесь имеется в вводу совокупность
отношений (в том числе и временных) между элементами или
состояниями системы.7 Такой подход к сущности отражения,
содержащийся в работах М. Корнфорта, Б. С. Украинцева, И. Б. Новика,
В. С. Тюхтина, В. М. Веккера, с нашей точки зрения, является
единственно правильным.
Анализ элементарного отражения или отображения позволяет
выделить основные признаки, существенные и характерные для
всякого отражения: 1) первичность отображаемого (объекта) по
отношению к отображенному (образу); 2) наличие реального
взаимодействия, следовательно, 'материального воздействия одной
материальной системы на другую в качестве необходимого
условия; 3) сохранение в измененной или переработанной форме
структуры отражаемого в структуре отражающего.8
6 См., например, вышеупомянутую книгу А. И. Рякина об
отражении как общем свойстве всей материи. Автор доходит до субстанциали-
задии не только отражения, но и взаимодействия, утверждая, что
отражение — это взаимодействие, а «взаимодействие есть субстанция»
(стр.83).
7 См.: В. И. Свидерский. О диалектике элементов и структуры.
Соцэкгиз, М., 1962.
8 Представляется в общем приемлемым предложенное Б. С. Украин-
цевым следующее определение элементарного отражения:
«Элементарным отображением будет такой процесс, когда в результате воздействия
одной материальной системы на другую особенности процессов в первой
системе будут воспроизводиться в иной форме в особенностях процессов
второй системы, причем форма этого воспроизведения, форма
элементарного отображения будет определяться отображающей системой, а
содержание отображения, вариация изменения отображающей системы —
отображаемой системой» (Б. С. Украинцев. О возможностях кибернетики
в свете свойства отображения материи, стр. 117). Однако недостатком
этого определения является неуточненность в этом контексте понятий
«форма» и «содержание».
119
Эти три признака нам представляются необходимыми и
достаточными для характеристики отражения в гносеологическом
плане и в его высших формах, свойственных человеческому
сознанию и познанию. Первый признак есть условие всякого
гносеологического отношения, понимаемого в материалистическом
смысле и имеющего определяющее значение для высших форм
отражения- «Наши ощущения, наше сознание, -— подчеркивал
В. И. Ленин этот важный момент, — есть лишь образ внешнего
мира, и понятно само собою, что отображение не может
существовать без отображаемого, но отображаемое существует
независимо от отображающего».9 Второй признак говорит о тех
объективных физических, физиологических и т. п., т. е.
материально-энергетических условиях, которые обеспечивают
реальную связь между отображаемым и отображенным. Третий
признак есть характеристика собственно отражения как сходства
структур. Он может получить свое дальнейшее уточнение в
выработанных современной наукой понятиях информации и
изоморфизма.
Вопрос об информации — тема специального исследования, и
мы, разумеется, не можем здесь заняться этим исследованием,
как бы оно ни было важно с точки зрения философского анализа
новых научных понятий. Воспользуемся в наших целях
некоторыми результатами, полученными в этой области в последнее
время советскими и отдельными зарубежными философами.
Специально проблемой связи между информацией и
отражением занимались И. Б. Новик,10 Б. С. Украинцев, Ф. П. Тара-
сенков,11 Э. Кольман,12 Т. Павлов.13 Несмотря на известные
расхождения в частностях, они показали, что информация есть мера
упорядоченности, организованности, структурности материальных
процессов и систем и мера сохранения этой упорядоченности,
организованности, структурности при различных воздействиях
одной системы на другую.
Это понимание информации находится в полном согласии
с трактовкой этого понятия основоположниками кибернетики и
теории информации. Работа философов-марксистов состояла
в том, чтобы, сохранив естественнонаучное содержание понятия
информации, дать ему правильное философское истолкование,
9 В. И. Л е н и н, Поля. собр. соч.; т. 18, стр. 66.
10 Кроме вышеупомянутой книги И. Б. Новика, см. его же работы:
О некоторых методологических вопросах кибернетики. Сб. «Кибернетику
на службу коммунизму», М.—Л., 1961; «Негэнтропия и количество
информации». ВФ, 1962, № 6; О моделировании сложных систем. М., 1965.
11 Ф. П. Тарасенков. К определению понятия «информация»
в кибернетике. ВФ, 1963, № 4.
12 Э. Кольман. О философских и социальных проблемах
кибернетики. Сб. «Философские вопросы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1961.
13 Т. Павлов. Теория на отражението в кибернетике. София, 1959.
120
пресечь всякую возможность идеалистических спекуляций в связи
с этим новым понятием.
История возникновения, внедрения в научный обиход и
дальнейшее развитие понятия информации таковы, что сначала
развивалась количественная сторона^^качественная сторона
ограничивалась на первых порах "интуитивными представлениями об
информации как о всевозможных сообщениях. Когда
исследование количественной стороны понятия информации продвинулось
достаточно далеко, в особенности благодаря работам Р. Хартли
и главным образом К. Шеннона и его сотрудников, а также
благодаря вкладу ученых, развивавших Схмежные области
математических и физических исследований, когда было
сформулировано понятие количества информации и найдены объективные
методы его подсчета, тогда возникла задача более глубокого
истолкования качественной стороны информации, выяснения
физического смысла этого понятия, его философского значения.
Характерно, что не только количественная, но и качественная
сторона понятия и теории информации разрабатывалась в тесной
связи с развитием теории вероятности и статистической физики,
и это наложило свой отпечаток не только на количественное
понимание информации, но и на понимание ее природы, ее
физического содержания и философского смысла.14
После того как Р. Хартли связал информацию с исключением
возможностей (информация тем больше, чем больше при ее
получении исключается возможностей) и на основе этой идеи указал,
что количество информации пропорционально числу выборов и
представляет собой меру неопределенности выбора из конечного
числ^а возможностей,15 началось более глубокое осмысливание
этого понятид. '*"
; Основой и исходным пунктом для более глубокого
содержательного понимания природы информации явилось открытие
К. Шенноном объективной меры количества информации.
Преодолев свойственный Хартли психологический подход к решению
проблемы устранения неопределенности выбора, Шеннон
показал, что эта проблема имеет строгое математичекое решение
в виде функции
п
н=—к 2 л-log/?.
*=1
14 Подробный очерк истории понятий и теории информации
содержится в книге И. Б. Новика «Кибернетика...» (гл. II). См. также книгу
Л. М. Веккера «Восприятие и основы его моделирования» (стр. 33—44),
где дан интересный анализ соотношения между качественной и
количественной сторонами информации.
15 См.: Р. Хартли. Передача информации. Сб. «Теория информации
и ее приложения», под ред. А. А. Харкевича, М., 1959, стр. 11.
121
(где К —- постоянная, определяющая единицу измерения),
удовлетворяющей всем условиям уменьшения неопределенности
исхода событий. Так как вид этой функции совпадает с
выражением для энтропии в статистической физике, величину Н часто
также называют энтропией совокупности вероятностей р4.
Существует мнение, что шенноновская мера количества
информации лишь случайным образом совпала с установленным
Больцманом выражением для термодинамической энтропии и
что, кроме чисто внешнего сходства, между этими двумя
выражениями нет ничего общего.16 Но существует и противоположное
мнение, что это совпадение не только не случайно, а выражает
совпадение по содержанию информации с физической (в
частности, термодинамической) энтропией с той только разницей,
что «информация есть негэнтропия», т. е. величина, обратная по
знаку энтропии.17 Негэнтропийный принцип информации,
развиваемый Л. Бриллюэном, представляет собой попытку прямого
отождествления информации с негэнтропией как выражением
организованности определенной физической системы.
Очевидно, что первое мнение, как и вообще попытки
ограничиться интуитивным представлением об информации и
сосредоточить внимание на разработке чисто формальных аспектов
теории информации, отказываясь от какого-либо качественного,
структурного или содержательного истолкования этого понятия,
не могут, конечно, удовлетворить философа. С другой стороны,
попытки преодолеть ограниченность формалистического
рассмотрения информации путем полного и безоговорочного
отождествления ее с негэнтропией чреваты потерей всякой
возможности понять информацию как категорию, отличную от энергии
и не сводимую к ней, хотя с ней определенным образом
связанную.
Неудовлетворенность формалистическим подходом к
понятию информации, который характерен для математической
теории связи, испытывают, впрочем, не только философы, но и
представители основных направлений кибернетического синтеза,
связанных с теорией автоматического регулирования, с
кибернетическим моделированием сложных систем.
Преодоление формализма чисто количественного подхода
к проблеме информации идет по разным путям семантического
анализа информации и исследования проблемы ее ценности
(работы Р. Карнапа, И. Бар-Хиллела и А. Харкевича),
изучения информации как фактора управления, а также по пути вы-
16 См., например: Теория передачи электрических сигналов при
наличии помех. ИЛ, М., 1953, стр. 20—21 (примечание редактора Н. А. Же-
лезнова).
17 См.: Л. Бриллюэн. Наука и теория информации. Физматиздат,
М., 1960.
122
яснения характера связи между информацией и энтропией,
между информационной и физической энтропией.
Наибольшие результаты в этом направлении были достигнуты
в рамках развития кибернетики и ее философского обобщения.
Уже основоположники кибернетики, рассматривая информацию
как фактор, как необходимое условие управления, понимали
информацию с самого начала не формально, а содержательно,
как выражение некоторой организованности, упорядоченности,
циркулирующей по каналам связи кибернетических систем.
Сопоставление понятий теории информации с понятиями и идеями
термодинамики, статистической физики и теории вероятностей
привело создателей кибернетики к пониманию природы
информации как некоей объективной упорядоченности,
организованности, структурности, а количества информации — как меры, или
величины, выражающей степень этой упорядоченности. Таков
смысл соответствующих высказываний Н. Винера. «Сигналы, —
пишет он, — являются сами формой модели (pattern) и
организации. В самом деле, группы сигналов, подобно группам
состояний внешнего мира возможно трактовать как группы,
обладающие энтропией. Как энтропия есть мера дезорганизации, так и
передаваемая рядом сигналов информация является мерой
организации. Действительно, передаваемую сигналом информацию
возможно толковать по существу как отрицание ее энтропии
и как отрицательный логарифм ее вероятности».18 И в другом
месте: «Как количество информации в системе есть мера
организованности системы, точно так же энтропия есть мера
дезорганизованное™ системы; одно равно другому, взятому с
обратным знаком».19
Анализ этих высказываний свидетельствует о том, что в них
дано содержательное истолкование природы информации,
выходящее за пределы чисто количественной ее трактовки. Смысл
положений Винера об информации как мере организации
сводится к тому, что содержание внешней среды входит в
управляющую систему в виде организованного множества состояний
сигнала и эта организация является образом (pattern),
отображением источника этой информации. И именно благодаря тому, что
информация, будучи выражением организованности,
упорядоченности сигнала является вместе с тем образом источника,
становится возможной адекватная реакция управляющей системы
на внешнюю среду, т. е. управление.20
Таким образом, содержательное истолкование и качественная
характеристика понятия информации заключаются в
установлении относительной независимости информации от физической
II §' 1инеР- Кибернетика и общество. ИЛ, М., 1958, стр. 34.
9п ?' т?^е?; Кибернетика. Изд. «Советское радио», М., 1958, стр. 23.
20 Ср.: П. М. В е к к е р, ук. соч., стр. 40-41.
123
природы сигнала и, следовательно, от природы энергии и отличия
информации от физической энтропии. Сходство информации с
физической энтропией ограничивается лишь вероятностным,
статистическим характером процессов, для характеристики
которых применяются соответствующие понятия. Это значит, что
информация характеризует упорядоченность, организованность
не непосредственно движения материи, а отражения,
обеспечиваемого движением материи. Понятие информации выражает не
только упорядоченность, организованность вообще, но
упорядоченность и организованность отражения. Поэтому информация
представляет собой такую организацию состояний ее носителя,
которая отображает организацию состояний ее источника.
Именно потому, что множество состояний сигнала или
множество сигналов обладает организацией, ее можно толковать как
отрицание энтропии, но не физической, а, так сказать,
информационной энтропии.
С этой точки зрения едва ли можно согласиться со
стремлением Л. Бриллюэна истолковать информацию как негэнтропию,
отождествляемую им с отрицательной энтропией (N = —S) ?]
Негэнтропийный принцип информации чкак способ
содержательного истолкования этого понятия страдает тем недостатком, что
сводит информацию к способу определения качества энергии.22
«Изолированная система, — пишет Л. Бриллюэн, — обладает нег-
энтропией, если она обнаруживает возможность совершения
механической или электрической работы».23 Будучи
характеристикой отражения, информация, конечно, связана с энергией,
однако эта связь более сложна, чем она представляется с точки
зрения негэнтропийного принципа. Связь информации с
энергией состоит в том, что ее хранение, передача и пререработка
невозможны без энергии и, следовательно, без материи. Но
информация не определяется ни количеством, ни качеством
энергии или вещества, затраченных на ее хранение или передачу.
Одна и та же информация может быть передана по линии
высокого напряжения или при помощи слабых токов, при помощи
механической или химической энергии, зафиксирована
чернилами на бумаге или высечена на камне. Поэтому Н. Винер и
подчеркивал, что «информация есть информация, а не материя
и не энергия».24 Эта формула, направленная против
вульгарного материализма, или, по выражению Винера, против
«прежних материалистов», может породить иногда кое у кого
ошибочное представление об информации как о чем-то нематериальном,
т. е. духовном. На это уже другая крайность, правильно подверг-
21 См.: Л. Бриллюэн, ук. соч., стр. 156 (точнее: AN = — AS, — В. Ш.).
22 Там же, стр. 154—156.
23 Там же, стр. 157.
24 Н. Вине р. Кибернетика, стр. 166.
124
нутая критике в нашей философской литературе.25 Информация
связана с энергией тем, что без затраты энергии ни ее передача,
ни хранение невозможны, но она не является непосредственной
упорядоченностью, организованностью данной формы энергии
или движения (например, в частности, тепловой энергии) или
материей, т. е. информация не является негэнтропией хотя она
аналогична ей, более того, тождественна ей в математическом
отношении. Общим у информации и физичесгеой энтропии,
точнее, негэнтропии является вероятностный, статистический
характер некоторого множества. Но в случае информации
вероятностный характер множества относится к отражению и средствам
его фиксации (сигналы, знаки), в случае же негэнтрошги
вероятностный характер состояний относится уже непосредственно
к самому движению. Поэтому трудно согласиться с трактовкой
информационной энтропии как меры упорядоченности
движения.26 Тождественность же математического выражения
физической энтропии и информационной энтропии означает лишь то,
что в данной математической форме отражается то общее, что
присуще этим двум видам упорядоченности.
С этой точки зрения нам представляется удачной та
философская интерпретация понятия информации, которая
содержится в работах И. Б. Новика, считающего, что «в
информации, а именно в структурности ее символов, выражается
упорядоченность отражения. В этом смысле информация
связывается с упорядоченным отражением. Тогда шум, естественно,
будет связываться с неупорядоченным, хаотическим отражением.
Количество информации оказывается мерой упорядоченности
отражения, а количество шума — это мера хаотичности
отражения».27
Для полноты обзора следует отметить, что в философско-
кибернетической литературе существуют и несколько иные
трактовки природы информации, рассматривающие последнюю не
только как характеристику упорядоченности отражения, но и
просто как свойство материи и ее конкретных форм, состоящее
в ее организованности (т. е. упорядоченности), но
безотносительно к процессу ее передачи и приему. Так, В. М. Глушков
дает следующее определение информации: «Информация в
самом общем ее понимании представляет собой меру
неоднородности распределения материи и энергии в пространстве и во
25 См. об этом подробнее: 3. Ров е некий, А. Уемов, Е. Уемова
Машина и мысль. М., 1960; Б. С. Украинцев. Информация и
отражение. ВФ, 1963, № 2.
26 См., например: Е. А. Седов. К вопросу о соотношении энтропии
информационных процессов и физической энтропии. ВФ, 1965, № 1.
27 И. Б. Нови к. Кибернетика •— философские и социологические
проблемы, стр. 60. См. также: И. Б. Новик. О некоторых
методологических вопросах кибернетики, стр. 40—41.
125
времени, меру изменений, которыми сопровождаются все
протекающие в мире процессы. Совершенно необязательно
непременна связывать с понятием информации требование ее
осмысленности, как это имеет место при обычном житейском
понимании этого термина. Информацию несут в себе не только
испещренные буквами листы книги или человеческая речь, но
и солнечный свет, складки горного хребта, шум водопада, шелест
листьев и т. д.».28
Такое определение информации нам представляется слишком
широким, неоправданным с теоретической точки зрения, так
как оно не раскрывает специфики этого понятия, учет которой
особенно важен для понимания природы моделей, и неудачным
в методологическом отношении, так как оно может быть
источником самых противоречивых выводов относительно
возможностей моделирования. Разумеется, не следует связывать с
понятием информации требование ее осмысленности, т. е. сужать
это понятие до понятия сознания, но нельзя впадать и в другую
крайность, отождествляя информацию с организованностью,
упорядоченностью движущейся материи. И если даже специально
оговорить, что информация не сводится к самой материи и
энергии, а представляет собой лишь их форму организованности, то
этим охватывается только один момент, и далеко не самый
главный — момент, связанный с хранением информации. Но то, что
она является фактором управления, а следовательно,
используется, передается, преобразуется, — это существенное
обстоятельство здесь упускается. Именно в этих процессах управления
и проявляется особенно отчетливо наличие у материи не только
движения (энергии), не только организованности, но и
отражения как передачи организованности от одной системы к другой
и использования этой организованности в управлении. Поэтому
общая характеристика информации как упорядоченного
отражения представляется более правильным в философском
отношении исходным пунктом в ее изучении.
г Будучи характеристикой отражения, понятие информации тем
самым выявляет и структуру отражаемого (т. е. материи), и
процесс отражения, и отраженное с точки зрения сохранения
определенной упорядоченности, организованности, структурности
или неоднородности. Понятие информации является таким
понятием, которое позволяет философское понятие отражения
сформулировать более строго в форме, поддающейся
качественному и количественному, логическому и математическому
анализу.
Хотя информация невозможна без определенного конкретного
рода материальных носителей и конкретных способов их
взаимодействий, однако в понятии информации фиксируется упоря-
28 В. М. Глушков, Мышление и кибернетика. ВФ, 1963, № 1,
стр. 36.
126
доченность в отвлечении от конкретных свойств материи и
условий взаимодействия. «Возможность отвлекаться от многих
свойств реальных носителей, — подчеркивает В. М. Глушков,—
дает широкий простор для моделирования информационных
процессов одной природы процессами совершенно другой'
физической природы, имеющими, однако, ту же самую информационную
сущность. Именно на этом пути возникает абстрактное понятие
информации».29
Понятие информации тесно связано с понятием изоморфизма.
Поскольку процесс передачи, переработки и хранения
информации предполагает сохранение определенной упорядоченности,
структурности, то возникает вопрос о способе выражения
характеристики этого сохранения. Другими словами, если
информация, как и вообще отражение, предполагает наличие сходства
в структурах взаимодействующих систем и сигналах,
посредством которых это взаимодействие осуществляется, то должен
быть указан способ учета и выражения этого сходства. В
различных науках независимо от кибернетики и теории информации
были разработаны понятия, при помощи которых общее понятие
сходства уточнялось и приобретало необходимую для науки
строгость, четкость, однозначность. Эти понятия, возникшие в разных
науках, на разных уровнях абстракции и имевшие различную
сферу применения, оказались весьма близкими друг другу. С
более общей точки зрения и не без влияния кибернетики удалось
найти эту связь в том, что они являются разными ступенями
формализации и обобщения одного и того же понятия сходства.
Такими ступенями обобщения понятия сходства между
системами относительно их элементов и структур30 в естественных
науках, математике и логике явились люнятия физического
подобия, математического подобия, или физической аналогии, и
изоморфизма (а также гомоморфизма как более общего случая
изоморфизма).
Эти понятия, различаясь по степени своей абстрактности
и отвлеченности, являются ступенями выделения различных и
все более общих уровней сходства между сопоставляемыми
системами, ступенями движения обобщающей теоретической мысли
от конкретного к абстрактному. Физическое подобие, физическая
аналогия,31 о которых мы говорили выше в свя&и с анализом
модельного эксперимента, являются этими ступенями.
29 Там же, стр. 37.
30 Понятиями «структура» и «элементы» мы будем пользоваться
в том смысле, в каком они понимаются с философской точки зрения
в книге В. И. Свидерского «О диалектике элементов и структуры»
(Соцэкгиз, М., 1962).
31 «Под физической аналогией я разумею то частное сходство между
законами каких-нибудь двух областей науки, благодаря которому одна
является иллюстрацией для другой» (Д. К. Максвелл, Избр. соч. по
теории электромагнитного поля, М., 1954, стр. 54).
127
Еще более общим понятием сходства является разработанное
в математических науках понятие изоморфизма как взаимно
однозначного соответствия структур и понятия гомоморфизма.
Отвлекаясь от физических, химических и других
специфических свойств и закономерностей объектов (хотя это отвлечение
и не является абсолютным, что в неявной форме присуще
аксиоматике математических теорий; в противном случае была бы
необъяснима связь между математикой и действительностью),
математика обращает внимание главным образом на структуру связей
и отношений, в которых находятся любые объекты
действительности. Подобный подход свюйствен также такой близкой в этом
отношении к математике науке, какой является кибернетика.
В математическом (логико-математическом) обобщении понятие
сходства становится предельно общим и вместе с тем максимально
строгим, формализованным.
Следует подчеркнуть, что понятие изоморфизма является
строгим только в отношении выделенных анализом элементов ц
отношений. Только в этих границах изоморфизм может быть
полным, а системы изоморфными. Отсюда ясно, что понятие
изоморфизма является относительным. Вряд ли можно вообще
говорить об абсолютном изоморфизме систем, ибо это противоречит
диалектическому принципу всеобщего развития и изменения.
Однако в качестве предельного случая такую ситуацию можно
иметь в виду.
Воспользуемся здесь следующим определением изоморфизма.
Два множества D\ и D% изоморфны относительно отношений R
и S, определенных соответственно на D\ и Z>2, если выполняются
следующие условия: 1) существует такая отображающая
функция F, что под ее действием каждый член множества D\
соответствует одному и только одному члену множества Вч, и 2) если,
кроме того, всегда, когда члены множества D\ находятся друг
к другу в отношении Д, их F-образы находятся в отношении S,
и наоборот. Два множества будут полностью изоморфны, если
они изоморфны во всех их отношениях.32
Гомоморфизм является обобщением изоморфизма, получаемым
за счет отказа от требования взаимной однозначности элементов
и отношений в обоих множествах. В отличие от отношений
изоморфизма, гомоморфизм представляет собой отношение между
двумя системами, которое не является взаимно однозначным.
Если изоморфизм можно сравнить с точным переводом, то
гомоморфизм, по выражению Д. Пойа, «есть своего рода система-
32 См.: L. Apostel. Towards the formal study of models in the non-
formal sciences. Synthese, I960, vol. 12, № 2/3, p. 141. См. также
определение изоморфизма и изоморфных множеств у Н. Бурбаки (Элементу
математики. Общая топология. Основные структуры. Физматгиз, М., 1958,
стр. 308—309).
128
тичеспи сокращенный перевод».33 Это значит, что гомоморфизм
обозначает случаи меньшего сходства по сравнению с
изоморфизмом. Гомоморфизм двух систем состоит в том, что одна из них
становится упрощенной копией или образом другой. Если
отношения фотографического отпечатка и негатива являются хорошей
иллюстрацией изоморфизма, то отношения между географической
(или топологической) картой и местностью являются примером
гомоморфизма. Таким образом, гомоморфизм обязательно
предполагает, что одна система проще другой, что осуществлены
некоторые упрощения, исключение деталей, отвлечение от частностей.
В этом смысле гомоморфный образ более абстрактен, чем
изоморфный. Если рассматривать взаимно однозначное соответствие
как предельный случай соответствия, однозначного лишь в одну
сторону, то изоморфизм выступит как крайний, частный случай
гомоморфизма.
Приведенное выше определение изоморфизма примечательно
в том отношении, что оно включает понятие отображающей
функции, что позволяет связать понятие изоморфизма с
математическим понятием отображения или с отражением в математическом
смысле. Математическое понятие отображения мы получим, если
учтем, что под функцией понимается операция, сопоставляющая
всякому элементу из одного множества {х{ £ D\) элемент
(Уг £ D2) из другого множества. В этом случае в математике
говорят, что уг есть значение функции на элементе Xi и что это
функция, определенная рассматриваемым функциональным
отношением. Математики говорят также, что функция, заданная
функциональным отношением D\ к £>2, принимает значение из £>2 и что
она «определена на D\» или, короче, что это отображение
Пх в ZV4
Таким образом, пытаясь уточнить гносеологическое понятие
отражения или отображения, сопоставляя его на этом пути с
близкими и уточняющими его понятиями информации и изоморфизма,
мы пришли снова к отображению, но более узкому, хотя и
более абстрактному понятию. И это не случайно, так как таким
образом мы постепенно отвлекались от ряда моментов и отношений,
характерных для гносеологического понимания отражения:
сначала от психологических и физиологических условий
отражения и вместе с тем от гносеологической стороны первичности
отражаемого (материи) и вторичности отраженного (образа), затем
33 Д. Пой а. Математика и правдоподобные рассуждения. ИЛ, М.,
1957, стр. 49.
34 Ср.: Н. Б у р б а к и, ук. соч., стр. 267. Для специального анализа
конкретных форм и механизма, например, психического отображения
было бы целесообразным разобрать различные классы отображений, чтобы
установить, какие из них имеют место в указанном случае, и затем
использовать данные о соответствующих отображениях для более
глубокого понимания отражения в психологии и гносеологии. Однако это не
входит в нашу задачу.
9 В. А. Штофф
129
от физико-химических, энергетических средств передачи
информации, наконец, от всяких качественных моментов сходства,
касающихся «материала» отражаемого и отражающего, и пришли
к абстрактному математическому понятию отражения как
функциональной зависимости, существующей между элементами двух
множеств, из которых одно является /"-образом другого.
Полученное в результате последовательного процесса
абстрагирования математическое понятие отражения в отличие от
философского уже не содержит такого признака, как первичность
отражамого по отношению к отраженному. Кроме того, это
понятие совершенно отвлекается от конкретных (физических и т. п.)
способов обеспечения этого соответствия и ограничивается лишь
заданием соответствующей математической операции, являющейся
отображающей функцией. Но если мы с этой точки зрения
рассмотрим и другие виды сходства, то обнаружим, что ни
физическое подобие, ни физическая аналогия ничего не говорят и не
должны говорить о том, какая из сопоставляемых систем
первична по отношению к другой. Этот признак не входит в
содержание соответствующих понятий, они от него отвлекаются.
Но в философское понятие как понятие гносеологическое этот
момент входит как основной.
Это свидетельствует о том, что философское понятие
отражения нельзя подменять математическим или каким-нибудь другим
частным аспектом, вместе с тем, конкретизируя общефилософское
понятие отражения, следует учитывать все многообразие сторон
и аспектов отражения, а также возможность и необходимость
использовать для характеристики этих сторон в определенных
рамках строгие естественнонаучные понятия.
Понятия информации, физического подобия, математической
(и логической) аналогия, изоморфизма и гомоморфизма
представляют собой, таким образом, необходимые средства конкретизации
гносеологического понятия отражения, и они взяты из арсенала
естествознания подобно тому, например, как понятия образа,
представления, воображения, динамического стереотипа,
рефлекса и т. д., используемые для конкретизации других аспектов
отражения, берутся из арсенала психологии и физиологии.
Для характеристики отражательной функции модели нам
понадобится первая группа понятий, краткая характеристика которых
была дана выше.
Отражательная функция модели. Модель и аналогия
Говоря, что модели являются формами и орудиями отражения
в человеческом познании внешнего мира мы, конечно, имеем
в виду не элементарное отражение, а человеческое познание с его
очень сложными и многообразными формами и средствами
отражения. Мы имеем в виду также не только и не столько частные
130
аспекты отражения (хотя и они имеют здесь определенное
значение), сколько отражение в гносеологическом плане.
В философской литературе иногда оспаривается правомерность
постановки вопроса о моделях как гносеологических образах.
Решительно возражают против трактовки моделей как образов
объектов в философском смысле слова «образ» А. А. Зиновьев и
И. И. Ревзин.35 Они считают, что такое понимание неоправданно
сужает класс моделей, дает повод к смешению общих понятий
гносеологии и понятий, специфических для моделирования. Хотя
упомянутые авторы занимаются фактически разбором роли
логических и лингвистических моделей, они, однако, пытаются дать
общее определение модели, исходя из которого и выступают
против понимания моделей как гносеологических образов и
моделирования как формы отражения в гносеологическом смысле, т. е.
как формы знания. Это определение таково: «Модель... есть лишь
средство получения знаний (образов в философском смысле) об
объектах, но еще не сами эти знания».Z6
С этой точкой зрения, ее основой и выводами из нее никак
нельзя согласиться. Авторы пытаются искусственно
противопоставить понятие модели, взятое в гносеологическом плане,
конкретным, специфическим моделям, применяемым в разных науках
и выполняющим различные функции, игнорируя тот факт, что
гносеологическое понятие модели есть обобщение конкретных
моделей и что рассмотрение понятия модели в философии,
гносеологии есть итог, сводка, сумма (в известном смысле) того общего,
что характеризует познавательные функции всех конкретных
моделей. Поэтому нельзя и противопоставлять такие
гносеологические понятия, как «образ», «отображение», и употребляемые при
моделировании специфические понятия «соответствие»,
«отображение», «образ», а также такие понятия, как «изоморфизм»,
«информация». Конечно, последние понятия, и особенно в том
виде, каком они употребляются в математике и технике, в
конкретных применениях суть специфические понятия, но не видеть
их прямой связи с соответствующими философскими понятиями,
являющимися их обобщением,4 значит противопоставлять
философию естествознанию. Нельзя считать, что в философии вообще
речь идет о совершенно ином отражении, чем в конкретных
науках. Конечно, науки каждый раз понимают отражение в спецн- *
фическом смысле, но философ не может не замечать того общего,
что имеется во всяком отражении, не перестав быть философом.
Неприемлемым также с философской точки зрения является
и тезис, что модель не есть само знание, а лишь средство для его
получения. Это неверно как с фактической, так и с теоретической
35 См.: Л. А. Зиновьев и И. И. Р е в з и н. Логическая модель как
средство научного исследования. ВФ, 1960, № 1, стр. 82—90.
36 Там же, стр. 83 (курсив наш. — В. Ш.).
9*
131
стороны. Достаточно сослаться на любую, даже самую
несовершенную научную модель (например, модель атома Резерфорда
или модель эфира Максвелла и т. п.), чтобы убедиться в том, что
модель является не только средством, но и формой знания, самим
знанием. Это же относится к модели гиперболической геометрии
Ф. Клейна. Доказательство непротиворечивости этой геометрии
на евклидовой модели было не только средством построения
теории, но одной из форм доказательства истинности геометрии
Лобачевского, ее отношения к свойствам действительности, а это
есть тоже определенное знание, причем уже содержательное,
а не только формальное.
Наконец, если взять модели в логике, рассматриваемые как
предметные области, в которых выполняются условия теории, то
и эти предметные области являются отражением действительности
и, следовательно, знанием, так как они являются
идеализированными (т. е. упрощенными) и идеальными (т. е. отраженными
в сознании) объектами.
И вообще неправильно противопоставлять средства научного
исследования знанию. Средства научного исследования могут
успешно и эффективно применяться потому, что в них самих
воплощены уже имеющиеся знания, и в меру этого они также
являются в определенном смысле отражением действительности.
Последнее соображение существенно по отношению к
материальным моделям, особенно если учесть, что, прежде чем их построить
в материальной форме, они предварительно конструируются в
человеческой голове — идеально, в виде соответствующих образов-
схем, мысленных моделей и т. п.
Как же выполняют модели эту функцию отражения внешнего
мира в сознании людей? Отвечая на этот вопрос, прежде всего
следует внести еще одно уточнение. В сознании, строго говоря,
модели могут отражать действительность в форме идеальных,
мысленных, воображаемых моделей, т. е. в форме определенных *
образов, психических по форме, но гносеологических по своему
назначению, так как по содержанию эти образы имеют отношение
к внешнему миру, отображают его. Вопрос, следовательно,
сводится к выяснению специфики таких познавательных образов,
какими являются мысленные модели.
Но модели выполняют эту функцию отражения и в виде
материальных, вещественных моделей, которые как определенные
вещи, предметы не находятся в сознании. Эти модели (как,
впрочем, отчасти и любое знаковое выражение, знаковая система как
таковая, т. е. как некоторое множество чернильных полосок и
точек на бумаге) не являются, конечно, образами в
психологическом смысле. Можно ли говорить, что такие модели отражают
действительность?
Некоторые авторы дают отрицательный ответ и на этот вопрос,
исходя из того, что образы могут находиться только в сознании
132
(представления и т. п.), а вещественные модели существуют
объективно, вне сознания. Эта точка зрения представлена в
упомянутой статье А. А. Зиновьева и И. И. Ревзина, ее защищает
также Я. К. Ребане. Последний, в частности, разграничивает два
значения слова «модель»: 1) модельное представление и 2)
физическое воспроизведение (т. е., по нашей терминологии,
материальная модель) и пишет: «Первые (модельные
представления) — это действительно гносеологические образы, вторые — нет.
Насчет физических воспроизведений это вполне очевидно. Вряд ли
согласится кто-нибудь признать миниатюрную модель плотины
или электрическую модель рессоры их гносеологическими
образами или отражением в сознании. Очевидно также, что они не
сами фигурируют в качестве образов, а гносеологические образы
отражают их».37
/Проведенный выше краткий анализ понятия отражения
позволяет нам иначе ответить на поставленный выше вопрос.
Что касается материальных или вещественных моделей, то они
отражают соответствующие объекты в одной из следующих трех
форм сходства: 1) физического подобия; 2) аналогии; 3)
гомоморфизма или изоморфизма. "" '
Но ни один из этих трех видов отношений сходства еще не
есть отражение в гносеологическом смысле, так как, взятые сами
по себе, эти отношения не являются гносеологически первичными
или гносеологически вторичными членами отношения. Однако
мы должны учесть, что ни одно из этих отношений само по себе
не дает еще модели как орудия или средства познания. Эти
отношения могут существовать и между различными областями,
объектами и явлениями объективного мира независимо от
сознания, так сказать, онтологически. Модель же — это вещь,
которая создается человеком или по крайней мере им сознательно *
выбирается среди других объектов. В том случае, когда модель
создается, она строится по определенным законам и правилам,
с учетом определенных опытных данных и для определенных
познавательных целей. Когда же она выбирается из объектов,
существующих в природе, то этот выбор основан на знании тех
признаков, свойств, структуры, закономерностей модели, которые *
могут быть использованы для получения каких-то новых знаний
о других объектах.
В самом деле, для того чтобы, скажем, собака, лягушка или
дрозофила могли быть моделями, на которых изучаются
закономерности высшей нервной деятельности или наследственности
человека, нужно научным образом препарировать
соответствующий модельный «квазиобъект» и вообще иметь определенные
исходные знания о соответствующих процессах в выделенных для
37 Я. К. Ребане. К вопросу об отражении объективной
действительности в логической структуре мышления. Уч. зап. Тартуск. унив., 1961,
вып. 111, стр. 13—14.
133
исследования структурах. Экспериментальное исследование дает
новое знание, которое также по определенным правилам пере-
носится на подлинный объект. Предмет или процесс, о свойствах,
структуре, закономерностях и т. д. которого мы ничего не знаем
и результаты изучения которого не умеем по определенным
правилам переносить на другие объекты, не может служить моделью
г этих объектов. Поэтому в той, и только в той мере, в какой в
вещественной модели воплощаются, реализуются наши знания,
можно говорить, что и она является образом, отображением не
только в математическом, техническом, но и в гносеологическом
' смысле. Будучи формой реализации наших знаний (с целью
приобретения новых знаний), вещественная модель является
гносеологически вторичной по отношению к объекту, который она
* имитирует. Вышеупомянутые авторы были бы правы, если бы
они ограничились утверждением, что вещественные модели не
являются психическими образами, поскольку последние, конечно,
существуют в голове, и только в ней. Но понятие
гносеологического образа шире. Оно охватывает не только индивидуальное
сознание, но и общественное и не только сознание, но и
предметную деятельность, поэтому предполагает также учет и средств
реализации, воплощения и сохранения информации, которая на-
капливается обществом.38
Кроме того, односторонность характеристики материальных
моделей только как средств, а не как образа вытекает из
следующих соображений. Средствами познания являются всякая
экспериментальная установка, аппарат, прибор, инструмент. Однако
эти средства индифферентны к исследуемым объектам. В
конструктивном отношении они не обладают и не должны обладать
каким-либо сходством с ними — изоморфизмом, гомоморфизмом,
подобием и т. п. Структура оптического или электронного
микроскопа ничего общего не имеет со структурой изучаемой
посредством этих дриборов клетки или кристалла. А модель в качестве
средства исследования всегда, как мы видели выше, находится
в том или ином отношении сходства с объектом исследования.
Что же касается мысленных моделей, то их свойство быть
гносеологически вторичными по отношению к объекту ни у кого
из материалистов сомнения не вызывает. Проблема заключается
лишь в том, чтобы определить, какой из видов сходства может
характеризовать модель как образ действительности.
Рассмотрим случай физического подобия. Физическое подобие
предполагает тождество материала модели, сохранение геометри-
35 С критикуемой точки зрения, если ее последовательно развить,
нельзя было бы говорить, что полотна художников или произведения
скульпторов и т. п. являются образами действительности. Однако мы так
говорим, имея в виду те идеи и образы, которые уже запечатлены в
художественных произведениях, а не только существуют в сознании
художника.
J 34
\
ческого подобия и постоянство критериев подобия. Другими
словами, физическое подобие означает различия между моделью и
объектом лишь в пространственном масштабе или шкале времени
при условии одинаковости численного значения соответствующих
критериев подобия. Но при этом моделирование имеет смысл,
когда все эти условия фиксированы в вещественной модели,
поддающейся эксперименту, со всеми вытекающими отсюда
возможностями практических действий.
\[В каком же смысле можно было бы говорить, что мысленные
модели являются физически подобными объекту? Во-первых,
в том, что они как образы-представления являются таковыми
вследствие физиологических особенностей их формирования.
В этом плане, например, обсуждается проблема образа в книге
В. С. Тюхтина,39 который критикует метафизические воззрения
на образ и отвергает понимание образа с точки зрения
механизмов его формирования как физически подобной модели объекта,
противопоставляя этому пониманию толкование образа как формы
модели-сигнала. Здесь, как и у некоторых других ^авторов
(Н. А. Бернштейн, Л. М. Веккер), понятие модели служит
средством познания природы психического образа. Мы же ставим себе
другую цель, а именно раскрыть специфику модели как
гносеологического образа.
■г Поэтому мы ограничимся рассмотрением мысленных моделей
как специфических -образов, сходных по своему содержанию с
моделируемыми объектами. В этом втором смысле отражательная
функция мысленных моделей состоит в том, что они выступают
как мысленные копии, упрощенные, картины соответствующих
объектов. По своей «физической» природе модель и объект
одинаковы, но они различаются «пространственно-временными»
масштабами, степенью конкретности, сложности и т. д.
Разумеется, о физическом подобии здесь мы говорим не. в буквальном,
а в переносном смысле, так как образ объекта в пашей голове
не является его вещественной моделью. Так, например,
мысленная модель Земли в виде представления о небольшом
шарообразном теле, на поверхности которого нанесены материки, рельеф,
моря и океаны и другие детали, геоцентрическая или
гелиоцентрические модели солнечной системы, представления Демокрита
о формах и движении атомов и т. п. независимо от их истинности
или ложности являются такими «физически подобными»
моделями.
Что такого рода модели существуют в научном познании и
являются образами, адекватными или неадекватными (здесь это
несущественно), спорить не приходится. Другой вопрос — какова
их ценность для научного познания, для проникновения в
сущность явлений, для построения объясняющей и предсказательной
См.: В. С. Тюхтин. О природе образа, стр. 27—29.
135
теории, наконец, для развития научного знания. На этот вопрос
можно ответить в ходе анализа соответствующих функций
моделей не только этого рода. В предварительном же плане можно
сказать, что и такие образные («физически подобные») модели
выполняют не только функцию отражения, но и в известном
смысле функции интерпретации, объяснения, наглядного
изображения.
Однако подобные модели знаменуют уже достигнутый уровень
знания, они являются скорее итогом познания, чем выражением
поисков нового знания, 'Стремления понять, объяснить новые
явления, построить новую теорию, утвердить новую гипотезу.
; Творчески развивающееся познание прибегает к другого рода
модельным образам, оно опирается на модели-аналога, оно обра-
щается к аналогии между известными объектами и
исследуемыми явлениями.
Стремление понять и объяснить неизвестное, новое явление
при помощи сопоставления, сравнения с хорошо известными
знакомыми^ фактами, явлениями, процессами 'и поиски сходства
между теми и другими свойственны людям в повседневной
ЖЙ13НИ) о чем, в частности, свидетельствуют метафорические
выражения обыденной речи.
v Это же стремление объяснить неизвестное путем сведения его
к известному и использовать при. этом уже известные нам
явления или связи как модели, при помощи которых постигаются
новые объекты, наблюдается не только в обыденной жизни, но и
на уровне теоретических обобщениц в области частных наук и
философии. Однако даже на этом уровне использование аналогий
и соответствующих моделей не всегда опирается 'на ясное
понимание особенностей этого метода.
Смутность применяемых аналогий, отсутствие специального
анализа границ, в рамках которых наблюдаемое сходство
действительно имеет место, неразработанность оснований, в силу
которых допустимы экстраполяции на другие объекты, часто в
истории науки были источником многих заблуждений как
виталистического, так и механистического характера. Многие
антропоморфные представления основывались на поверхностной и смутной
аналогии между поведением человека и животных.
Приписывание природе целей (конечных причин), скрытых «сил» и т. п.
также в значительной степени является результатом
использования таких невыясненных аналогий и необоснованных
экстраполяции. Таким образом, односторонний подход к аналогии и
абсолютизация выводов из поверхностных аналогий могут быть одним
из гносеологических источников идеализма и метафизики.
Существуют и другого рода опасности, связанные с
односторонним пониманием аналогии. Одной из них является
механицизм, состоящий в толковании аналогии в смысле полного
тождества модели и оригинала и в особенности в смысле тожде-
ства механических моделей с моделируемыми объектами.
Нигилистическое отношение к моделям является реакцией на
подобный механицизм, о чем свидетельствует логика рассуждений
П. Дюгема и других «антимоделистов» позитивистского, да и не
только позитивистского толка.
Между тем правильное понимание модели как члена
отношения аналогии ничего общего с механицизмом не имеет.
Корректное применение метода аналогии и моделирования предполагает
выполнение определенных правил и формулирование в ясном
виде условий и границ, в которых имеют место характерные
аналогии отношения сходства и различия между моделью и
оригиналов
Ошибка механицизма состояла не в том, что он использовал
работу машины для моделирования некоторых функций
организма, даже не в том, что он искал механических аналогов для
немеханических явлений, а в том, что он отождествлял любую
сложную, качественно своеобразную систему с работой простого ■
механизма, т. е. толковал аналогию в смысле полного тождества.
Декарт, например, был убежден, что наше тело есть
механизм, действующий по законам механики подобно часам или
автомату, в котором, однако, «главной пружиной и основанием
всех его; движений является теплота, имеющаяся в сердце, что
вены — это трубы, проводящие кровь от всех частей тела
к сердцу»,40 а желудок, кишки, вены и артерии, нервы — это
различные по размеру трубки, по которым циркулируют и
приводят в движение соответствующие органы соки, кровь и воздух
(«животные духи»). «Эти „животные духи" расширяют мозг и
подготавливают его к приему впечатлений как от внешних
предметов, так и от души... Затем этот же самый воздух, или
„духи", расходясь из мозга по нервам во все мускулы,
предрасполагает эти нервы к тому, чтобы они были органами внешних
чувств и, наполняя различным образом мускулы, вызывает
движение во всех членах тела».41
Таким образом, для Декарна машина есть, строго говоря, не
модель человеческого организма, воспроизводящая некоторые его
функции или структуры в более простой и наглядной форме; она
есть действительная и полная сущность организма, и притом всех
его частей и действий.
Нечто подобное мы встречаем в механических моделях эфира
В. Томсона. Желая дать объяснения электромагнитных явлений
и интерпретировать уравнения Максвелла, Томсон мысленно
представлял модель квазижесткого эфира, построенную из
гиростатов, или модель эфира в виде жидкости, находящейся в турбу-
40Р- Декарт. Избранные произведения. Госполитиздат, [М.], 1950,
стр. 54У.
41 Там же, стр. 549—550.
137
леятном движении, и т. п. Хотя ни Томсон, ни Максвелл не
думали, по-видимому, что реальный эфир состоит из миниатюрных
гиростатов, стержней, шаров, шестерен, жидкостей и пр., однако
во всех их построениях содержится идея об одинаковой
физической природе механической модели и моделируемого эфира.
Та же методологическая черта характеризует идеи
Л. де Бройля, Д. Бома, Ж. Вижье, Э. Шредингера, которые
пытаются в микромире найти миниатюрную копию макромира и
склонны преувеличивать, абсолютизировать на этом основании
значение классических моделей в квантовой механике.
В отождествлении механической модели с самим объектом и
в абсолютизации классических моделей суть механицизма в
данном вопросе. Ни И. П. Павлов, ни современные кибернетики,
применяя метод моделей, строя модели условного рефлекса или
нервной системы, ни в коей мере не возрождают механицизма
Декарта. Когда кибернетик моделирует деятельность нервной
системы, отображая ее основные функции — возбуждение и
торможение, образование временных связей и т. п. в различных
элементах модели (реле, конденсаторы и т. п.) п их связях, он
не думает, что мозг в действительности есть миниатюрная
электронная машина, хотя иногда и употребляет выражение
«электронный мозг». Сравнение мозга и его деятельности с электронной
вычислительной машиной позволяет применить к объяснению
его деятельности некоторые общие принципы и теории (теория
информации, математическая логика и т. д.), реализованные
в работе этой машины. Иначе говоря, подобные машины могут
служить лишь моделями, находящимися в отношении аналогий,
а не полного тождества к изучаемому объекту. Те необходимые
упрощения, которыми характеризуются электронные модели
сравнительно с биологическими объектами, являются лишь
средствами выделения исследуемых структур, функций и
закономерностей, а не подменой их уже известными структурами и
законами. (Это, конечно, не исключает того, что в результате
исследования может обнаружиться тождество некоторых других
особенностей и закономерностей модели и объекта исследования).
Рассмотрим подробнее, что представляют собой аналогия и
модели, основанные на ней.
Обычно под аналогией имеют в виду тот частный случай
- относительного тождества явлений, который заключается в
сходстве отношений. В своей фундаментальной работе Г. Геффдинг
* определяет понятие аналогии «как сходство отношений между
двумя предметами, то есть как сходство, которое осноовывается не
на отдельных свойствах или частях этих предметов, а на
взаимном отношении между свойствами или частями».42 Короче го-
42 Н. Н off ding. Der Begriff der Analogie. Leipzig, 1924, S. 1. Cp.
также: Философская энциклопедия, т. 1, М., I960, ст. «Аналогия».
138
в-оря, аналогия есть сходство (или тождество) структур. Это
определение аналогии является, однако, слишком общим и для
применения в случае моделей требует дальнейшей спецификации.
Такую спецификацию мы -находим у Г. Клауса, указавшего на
необходимость различать разные уровни аналогии, и у Д. Пойа,
систематизировавшего основные формы структурных аналогий.
Анализируя и сопоставляя понятия аналогии и тождества,
Г. Клаус указывает на условия перехода от аналогии к
тождеству. Он обращает внимание, что аналогия (сходство) между,
системами может существовать на различных уровнях: 1) на
уровне результатов, которые дают сравниваемые системы; 2) на \
уровне поведения или функций, которые ведут к этим
результатам; 3) на уровне структур, которые обеспечивают выполнение
данных функций и 4) на уровне материалов или элементов, из ...
которых состоят структуры. «Необходимой предпосылкой, —
справедливо заключает он, — перехода от аналогии к тождеству
является совпадение на всех четырех уровнях».
В модели нет совпадения на всех этих уровнях. Поэтому она .
не есть буквальное описание или тождественное повторение того
или иного процесса или части Вселенной во всех связях и дета-;*
лях. Если бы удалось достигнуть этого, то модель утратила бы *
свою специфику. Это ясно, например, из того, что один
экземпляр радиоприемника не является моделью для любого другого
той же системы и серии. Вместе с тем модель, которая больше
всего приближается к оригиналу, помогает нам лучше познать
его, и поэтому было бы нелепо, создавая модели, не стремиться
к их максимальному сходству.
Отношение модели к моделируемому объекту есть, таким
образом, отношение не тождества, а аналогии. При этом обычно ^
в научном познании реализуются не все вышеуказанные уровни •*
аналогий, а главным образом аналогии на уровне структур и на •
уровне функций. Первый из этих уровней типичен для моделей, ',
применяемых в физико-математических, химических и тому
подобных науках, второй характерен для методов кибернетики.
Некоторые авторы44 эту структурно-функциональную
аналогию называют формальной аналогией в отличие от
«содержательной» (substantive — N-agel) или «материальной» (material —
Hesse), предполагающей также сходство на уровне элементов и
материалов.
Как было выше уже упомянуто (см. гл. I, § 2), М. Хесс
предложила, кроме того, различать троякого вида аналогию: 1)
позитивную, 2) негативную и 3) нейтральную. Первая представляет
43 G. Klaus. Kybernetik in philosophischer Sicht. Berlin, 1961, S. 246.
44 См.: E. N a g e 1. The structure of science. New York a. Burlingame,
1961, p. 110;, M. B. Hesse. Models and analogies in science. London a. New-
York, 1963, p. 65.
#
139
собой группу признаков, которые сходны у модели и объекта,
вторая — группу признаков, которые у них различны, и третья —
совокупность признаков, о которых еще неизвестно, относятся ли
они к первой или второй группе. В этом анализе есть
рациональное зерно. Однако в целом такое разделение видов аналогий
неудачно, так как из подобной классификации следует, что
каждый из ее членов имеет самостоятельное существование
отдельно от других. Но если так, то специфика аналогии
моментально утрачивается, исчезая в других, отличных от аналогии
отношениях. Позитивная аналогия превращается в тождество,
негативная аналогия — в различие, нейтральная — в отсутствие
всяких отношений или в незнание. Поэтому указанная
классификация аналогий не может быть дринята. Аналогия есть единство
этих трех сторон. Все эти три стороны необходимы, но ни одна
из них недостаточна для характеристики гносеологической роли
аналогии. Аналогия есть единство отношений сходства (например,
структур, функций и т. д.), отношений различия ('например,
элементов, материалов и т. п.), а также таких отношений, о которых
еще неизвестно, являются ли они отношениями сходства или
различия. И для развития науки важнее всего, конечно, третья
область.
На существовании сходства между явлениями основан и
логический аргумент, заключение по аналогии, который не обладает
принудительным, необходимым характером и является предметом
изучения не дедуктивной, а вероятностной или индуктивной
логики. Заключения по аналогии строятся по следующей схеме.
Если множество А сходно с множеством В в отношении свойств
а, Ъ, с и, кроме того, А обладает свойством d, то вероятно, что В
также обладает свойством d. Этим вероятностным выводом в
логике дело и ограничивается, в то время как физическая аналогия
идет дальше.
Физическая аналогия также заключается в сопоставлении
двух систем А ж В в отношении некоторых свойств а, Ь: с, и здесь
также на основании наличия у А свойства d делается
предположение о наличии и в системе В такого же свойства d. Однако
в этом случае физическая аналогия, во-первых, только ставит
вопрос, но ничего еще не доказывает. Доказательства (или
опровержение) следуют из опыта, из дальнейшего
экспериментального исследования, чем логика уже не занимается. А во-вторых,
и это главное, физическая аналогия состоит в сопоставлении не
любых свойств и неупорядоченных множеств, а физических
законов, действующих в разных областях явлений, и выяснении
сходства между этими законами. Вследствие этого физическая
аналогия является важным средством обобщения, построения более
общей теории.
Как было отмечено азыше, для того чтобы аналогия могла
стать методом научного познания, она должна быть точной и
140
определенной. Д. Пойа справедливо указывает, что не всякое
сходство может быть названо аналогией и не всякая аналогия
является ясной и определенной. Например, поэтическое
сравнение молодой женщины с цветком или вообще метафоры как
художественные сравнения не являются аналогиями, потому что
в основе таких сравнений или впечатлений о сходстве не лежат
поддающиеся объективному анализу и измерению факты и
отношения.
Научная аналогия не может базироваться на субъективных
оценках, личных впечатлениях и авкусах. Она должна основы- \
ваться только на объективном сходстве совершенно точно опре- "'
деленных отношений, присущих различным объектам. Поэтому \
аналогия уместна в тех случаях, когда она является выясненной,
т. е. когда условия сходства и различия ясно сформулированы и
точно определены. Когда это сделать не удается, аналогия
становится смутной. И хотя смутность аналогии не исключает
интереса к ней и даже некоторой полезности, однако в научном
познании особую ценность имеют выясненные аналогии. Пойа
указывает на три типа выясненных аналогий: 1) сходство
отношений, когда отношения управляются одними и теми же
законами, 2) изоморфизм и 3) гомоморфизм.45
Замечательными примерами таких выясненных аналогий
являются: аналогия Максвелла между электрическими силовыми
линиями и трубками, по которым проходит идеальная жидкость,
аналогия В. Томсона между электрическими и механическими
колебаниями, аналогия Резерфорда между движением электронов
вокруг ядер и движением планет вокруг Солнца и вокруг их
собственных осей, аналогия де Бройля между волновыми свойствами
фотонов и электронов.
Из истории физики известно, что подобные аналогии и
соответствующие модели были необходимыми методологическими
средствами разработки гипотез, поисков теорий, объясняющих
открываемые новые области явлений. Модели, основанные на
точных и выясненных аналогиях, были и являются важными
средствами экспериментального исследования явлений и опытной
проверки соответствующих теорий. Все это составляет
содержание важных познавательных функций моделирования. Некоторые
из них были рассмотрены в третьей главе, другие мы рассмотрим
ниже. Здесь же мы ограничимся задачей изучения аналогии как )
специфического способа отражения ,и роли моделей как средства /
такого отражения.
Рассматривая с этой точки зрения любую аналогию
независимо от ее уровня, мы обнаруживаем, что модель выступает
в ней как один из членов довольно сложного отношения
отображения. В качестве примера можно использовать классическую
45 См.: Д. П о и а, ук. соч., стр. 32, 47—49.
141
аналогию между механическими и электрическими колебаниями.
Пусть мы имеем идеальную систему упругих колебаний
(идеальный пружинный маятник в виде колеблющегося на
пружине тела), являющуюся моделью*,4S т. е. идеализированным
образом реальной системы или натурного объекта, например
вагона на рессорах. Здесь еще модель! не является аналогией, она
является идеализированным (упрощенным, абстрактным)
отображением соответствующего реального объекта. Идеализированный,
упрощенный характер модели определяется отвлечением от
сопротивления среды, от энергии деформации самого тела,
колеблющегося на пружине (учитывается только энергия деформации
пружины).
Предположим далее, что имеется другая идеальная система
уже не механических, а электрических колебаний в виде
идеализированного контура, в котором электрические колебания
происходят при отсутствии сопротивления. Такой контур представляет
собой идеальную модель! реального переменного тока в
электрической сети. Этот контур также не является аналогией по
отношению к своему объекту, а лишь гомоморфным его образом.
Отношение аналогии возникает, если сопоставить
механическую систему упругих колебаний — модель! (М\) и
электрический колебательный контур {М"). Легко обнаружить, что М{ и
М\" являются системами, изоморфными относительно друг друга,
так как их элементы и отношения между элементами находятся
во взаимно однозначном соответствии: масса тела (иг)
соответствует индуктивности, упругость пружины (к) —- величине
обратной емкости Г^г), смещение (х) —заряду (g) ji т. д., а отношение
элементов т, к в первой системе Т'. = 2я|/ -у аналогично
отношению элементов индуктивности (L) и емкости во второй системе
Т" = 2л \/LC.
Отсюда видно, что идеальная модель!, будучи
непосредственным гомоморфным образом какой-нибудь одной области
действительности (формы движения материи) и одновременно находясь
в отношении изоморфизма к идеальной модели, гомоморфно
отображающей другую область (форму движения материи), может
выступать также в качестве опосредованного образа этой другой
области действительности. В случае такого опосредованного
отражения модель 1 становится моделью^, т. е. моделью-аналогом.
Таким образом, модели-аналоги являются опосредованными
образами действительности. В подобных случаях отношение
аналогии становится гносеологическим отношением отображения.
В таком отношении аналогии модели отображает объект иной
физической природы: механическая модель — электрические
явления, планетарная модель — движение электронов вокруг
46 О различиях между моделью! и моделыо2 см. выше, стр. 9, прим. 6.
142
ядра, модель жидкой капли — атомное ядро и т. д. и т. п.
Физическая природа модели является средством отображения
закономерностей явлений другой физической природы, средством
выделения и фиксации того общего (структуры, закона и т. д.), что
имеется у натурного объекта и его модели-аналога (модели).
Отношение аналогии напоминает в известном смысле отноше?
ния товаров в обмене.47 Подобно тому как в отношении
стоимостей натуральная форма товара В становится формой стоимости
товара А, или тело товара В становится зеркалом стоимости
товара А, так при отношении аналогичности двух систем —
оригинала и модели — посредством физической природы модели
отображается, фиксируется и выражается структура оригинала,
одинаковая со структурой модели, и модель становится зеркалом
объекта.
Когда Галилей открыл спутников Юпитера, в системе
Юпитера была найдена естественная модель солнечной системы.
Отношение между системой Солнца и системой Юпитера — это
отношение аналогии, в котором первый член отношения есть
изучаемый объект, а второй — его модель, в которой
отображаются структура и закон движения планет вокруг Солнца.
В этом примере в качестве модели выступает естественная,
чувственно наблюдаемая, объективно существующая система.
Сказанное верно и по отношению к искусственно созданным
системам, играющим роль моделей. Различного рода
моделирующие устройства, материальные модели, построенные человеком
с целью специального исследования структуры, закономерностей,
поведения или свойств изучаемых объектов, являются средствами
их отображения именно в силу отношений аналогии между
моделью и предметом исследования. Таковы, например,
электрические модели механических, акустических, аэродинамических,
тепловых и других явлений.
Это относится и к идеальным, воображаемым, или
мысленным, моделям и соответствующим аналогиям. Так, например,
модель газа в виде хаотического движения упругих шариков,
модели решетки кристаллов, атомные модели (Томсона, Резер-
форда, Бора) и т. п. представляют собой модели, которые
находятся к объекту в отношении аналогии и в меру этой аналогии,
т. е. в меру того сходства, которое имеется между членами этого
отношения, отображают структуру или закономерности
изучаемого объекта.
Обычно в случаях физической аналогии одинаковая структура .
закономерностей, относящихся к разным областям природы, вы- *
ражается в возможности описать математически эту структуру
одним и тем же уравнением, т. е. математическим выражением,
вид которого одинаков для законов, имеющих разный физический
47 См.: К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., изд. 2, т. 23, стр. 62.
Ш
смысл. Таким образом, отношение аналогии между двумя
физическими системами может быть выражено при помощи
построения третьей системы, состоящей из знаков, обозначающих не
только элементы и отношения, имеющие место в первых двух
системах, но некоторые отношения и операции более общего ха-
' -рдатера.
Возникает вопрос — можно ли считать такую систему
моделью, знаковой моделью и если можно, то при каких условиях?
В литературе нет полного единодушия в ответе на этот
вопрос. Некоторые авторы говорят о формальной математической
модели, имея в виду изоморфизм между элементами и
отношениями (преобразованиями), присущими определенной
физической системе, и знаками этих элементов и отношений. Такова,
например, точка зрения У. Р. Эшби, который считает, что ни
одна из трех систем: математического уравнения, электрической
\ и механической модели, описываемых одним и тем же уравне7
нием, не имеет особых ^преимуществ: «...любая из них может
заменить две другие».48
-' Взгляд на математические уравнения как на знаковые модели
широко распространен не только в специальной,
научно-технической, но и философской литературе о моделях. Так, например,
• голландский философ А. Кейперс в своей интересной монографии
о познавательном значении моделей в классической и
современной физике различает физическую и математическую модель.
Последняя представляет собой более абстрактный, выраженный
при помощи символов образ закономерных связей и отношений,
воплощенных в более конкретной физической (мысленной) мо-
*х«дели. С его точки зрения, например, уравнение пути есть
такая же математическая модель, как его графическое пред-
<° ,_£.ха©#енй&Д!
Однако этот взгляд не является общепринятым. Так, Э. Хат-
тен, напротив, считает, что «в физике не существует
математических моделей: уравнение само по себе не есть модель».50
Нам представляется, что без соответствующих разъяснений и
уточнений ни одна из этих противоположных точек зрения
не является правильной.
(Прежде всего требует весьма существенной поправки
утверждение, что математическая модель в смысле математического
выражения, дифференциального уравнения является такой же
^ равноценной моделью, как и материальная модель. Конечно,
с некоторой точки зрения может быть безразлично, получен ли
результат путем решения уравнения или же снят с выхода,
например, аналогового устройства, служащего материальной
48 У. Росс Эшби. Введение в кибернетику. ИЛ, М., 1959, стр. 141.
49 A. Kuipers. Model en Inzicht. Nijmengen, 1959, pp. 155, 161.
50 E. H. Hutten. The role of models in physics. Brit. J. Phil. Sci.,
1953, vol. IV, № 16, p. 240.
144
моделью изучаемого объекта. Но с гносеологической точки зрения
это не безразлично, ибо знаковые модели, к числу которых может
относиться математическое выражение или уравнение, и
материальные модели не эквивалентны. Они различаются рядом
важных особенностей, существенных для понимания диалектики
процесса познания в целом, а также для уточнения характера
выполняемых ими познавательных и методологических функций.
\ ^Среди этих особенностей в первую очередь нужно отметить то
' обстоятельство, что материальная модель показывает результат
в силу действия объективных законов природы, которым
подчиняются все ее действия и происходящие в ней процессы, а
уравнение решается человеком, который, как вообще в случае
мысленных моделей, все операции и преобразования осуществляет
путем сознательного применения своего знания, законов и
правил логики, математики, физики и других наук.
*~Что же касается мнения Хаттена о том, что уравнение само
по себе не есть модель, то оно является верным только в том
случае, если под уравнением иметь в виду неинтерпретирован-
ную, семантически нейтральную формулу или знаковую систему.
Но такая ситуация бывает не всегда. Даже в логике и в
математике при формальном построении теории имеют дело с
терминами и их обозначениями, лишь временно отвлекаясь от их
смысла. Но отвлечение от смысла терминов совсем не одно
и то же, что отрицание их смысла. Правда, бывают редкие
случаи, когда при построении дедуктивной теории ее первичным
терминам не приписывают определенного значения, обращаясь
с ними как с переменными, но эти случаи, как говорит А. Тар-
ский, «встречаются только тогда, когда возможно дать несколько
интерпретаций для системы аксиом этой теории, т. е. если
имеется несколько способов, годных для придания конкретного
смысла встречающимся в теории терминам, а мы не хотим отдать
заранее предпочтение ни одному из этих способов. С другой сто-
Ъ* роны, формальная система, для которой мы не можем дать
интерпретацию, никому, вероятно, не была бы интересна».51
V Это справедливо и для знаковых систем, которые сами по
себе, будь они формулами логики или математики, конечно,
моделями не являются. Они могут рассматриваться как модель
только в случае интерпретации всех встречающихся в них
знаков, как знаков, вводимых в данной теории, так и знаков,
взятых из предшествующей теории. Во избежание путаницы и
недоразумений следует подчеркнуть, что знаковая система может
выполнять определенные функции и считаться вследствие этого
знаковой моделью только при условии интерпретации ее знаков,
причем такой интерпретации, которая заключается в строго одно-
значном отнесении каждого знака к вполне определенным эле-
51 т^ Т/р,лДий' ?22де?ие в Л0ГИКУ и методологию дедуктивных
наук. ИЛ, М., 1948, стр. 177—178.
Ю В. А. Штофф
145
ментам и отношениям данной предметной области. Поэтому не
всякую знаковую систему можно рассматривать как модель, но
лишь такую, в которой ее значение эксплицировано достаточно
отчетливо и недвусмысленно. Такая система выступает как
некий знаковый дубликат другой системы, отображающий или
воспроизводящий ее структуру посредством специальных знаков, как
например химическая формула по отношению к молекуле
вещества, партитура по отношению к симфонии, логическая формула
по отношению к предложению. Благодаря изоморфизму этих
систем мы можем одну из них назвать знаковым аналогом другой
и в этом смысле рассматривать знаковую систему в качестве
модели.
Из сказанного вытекает, что знаковые и образные, мысленные
и материальные модели представляют собой целую иерархию
ступеней в познании действительности, каждая из которых может
быть моделью (отображением, образом) в одном отношении п
относительно самостоятельным объектом отображения в другом,
равно как некоторые из них могут быть теоретическими
выражениями в одних отношениях и моделями в других. Но в
определенном выделенном и фиксированном отношении система
является либо теорией, либо моделью, либо объектом.
Здесь мы подошли к очень важному философскому вопросу
учения об аналогиях и моделях. Этот вопрос можно
сформулировать так: на чем основано познавательное значение аналогий?
Почему частичное сходство двух систем есть свидетельство (хотя
и не единственное и не окончательное) о сходстве их законов
или других каких-либо свойств?
Материалистическая и идеалистическая гносеологии
коренным образом расходятся в ответе на этот вопрос. Субъективно-
идеалистическое толкование аналогий состоит либо вообще
в отказе от аналогий и замене метода аналогий
феноменалистским описанием, как это делал в свое время В. Оствальд, либо
в признании аналогии как метода сопоставления разных групп
ощущений или систем понятий, на что соглашается Э. Мах,52
либо в конвенционалистских поисках соотношений между
различными формальными системами без всякой онтологии, к чему
стремятся многие современные позитивисты.
I Напротив, материалистическое обоснование аналогии, как ма-
: тематической, так физической и любой другой, базируется на
\ принципе материального единства мира. Этот принцип выражает
тот объективный факт, что в самой природе, несмотря на
колоссальное разнообразие различных областей явлений, несмотря на
качественное разнообразие форм движения материи, имеется
единообразие, единство, общность. Это единство (одинаковость)
выражается в том, что все явления по своей природе матери-
См.: Э. Мах. Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 226.
146
альны, что все они связаны друг с другом и находятся в движе- ;
нпи обладают сходной (или изменяющейся непрерывно)
пространственно-временной структурой, что, наконец, их охватывают :
общие законы природы, которые действуют в разных сферах и ,
на разных уровнях движения материи (как, например, законы \
сохранения энергии, электрического заряда и т. п.), не говоря -
уже о всеобщих законах движения и развития.
Таким образом, объективная основа всех научных аналогий Т^
(в противоположность антинаучным аналогиям теологов) о бус- I
ловливается материальным единством мира, единством простран- |
ственно-временных форм, движения, законов и других общих :f
атрибутов действительности. Говоря о поразительной аналоги*- f
ности дифференциальных уравнений, относящихся к разным об- ;
ластям явлений, Ленин указывал, что в основе этого факта лежит ]
со /
единство природы.06
Выше мы отметили, что аналогия может выражать
различную степень и различный характер сходства, варьируя от
изоморфизма до гомоморфизма. Какие же виды аналогии выражают
модели? Анализ показывает, что они могут выражать все виды
выясненных аналогий в зависимости от типа модели, ее
назначения и главным образом от характера моделируемого явления. .
Математические и логические модели в той мере, в какой они "]
являются интерпретацией аксиоматической теории, отличаются ;
строгим изоморфизмом, так как здесь всем элементам и всем
отношениям одной области взаимно однозначно соответствуют
все элементы и отношения другой области. Более того, каждая
модель, которая интерпретирует формальную систему в одной
предметной области, изоморфна другой модели,
интерпретирующей эту же систему в другой области. «^ -
Отсюда ясно, почему метод построения моделей является, как
учит логика, важным вспомогательным средством установления
непротиворечивости, независимости и полноты той или иной
системы аксиом или методом доказательства выводимости \
* формул.
Разумеется, здесь отношения изоморфизма между моделью
и оригиналом предполагают уже осуществленный процесс
абстрагирования, благодаря которому в системы включены такие
абстрактные и определенные объекты, как например «точки»,
«прямые», «плоскости», и такие строго определенные отношения,
как отношения сочетания, порядка, конгруэнтности,
параллельности и непрерывности (в аксиоматике Евклида или
Лобачевского, например). Такие системы, будучи изоморфными друг
другу, не являются изоморфными моделями действительности,
в которой отсутствуют «точки», «прямые», «плоскости». По
отношению к самой действительности математические (и логические)
53 См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 306.
10* 147
*-~ч
модели являются гомоморфными образами, так как они являются
упрощениями этой действительности, полученными в результате
• ряда абстракций.
\ Таковы и модели, применяемые в физике, химии, биологии
по отношению к соответствующей предметной области. Эти
модели являются гомоморфными образами соответствующих
явлений, так как получены в результате сознательного упрощения
$ последних, неизбежного и необходимого, когда исследователь
" имеет дело с изучением таких сложных систем, как атом,
молекула, белок, клетка, организм и т. п. Это, конечно, не исключает
того, что какая-нибудь физическая модель, будучи гомоморфным
образом реального объекта, находится в отношении изоморфизма
к математической модели этого явления. Так, идеальный
маятник, будучи физической моделью качающихся твердых тел
(например, качелей или люстры, подвешенной к потолку) и их
гомоморфным образом (в результате произведенных
упрощений), находрггся в отношении изоморфизма, во-первых, к
кривой, описывающей его движение в системе координат, так как
множество точек в пространстве, проходимых маятником,
изоморфно множеству точек на этой кривой, и, во-вторых, к
математической модели — дифференциальному уравнению
определенного вида. Другим примером модели как гомоморфного образа
действительности является химическая структурная формула,
j Например, формула бензола по Кекуле — гомоморфная модель
\ реальной молекулы потому, что лишь порядок углерод-углеродных
связей, образующих правильный шестиугольник, и порядок
углерод-водородных связей в формуле, представленный
расположением валентных черточек, соответствует некоторым чертам
строения молекулы бензола, в то время как другие черты этого
строения (например, порядок расположения л-связей и вообще
электронные конфигурации и плотности) либо вовсе не
представлены, либо изображены весьма грубо и неадекватно.
В результате изложенного выше можно дать ответ на
основной вопрос данного раздела—-на вопрос о том, в каком смысле
модели являются отражением, причем гносеологическим
отражением?
Они являются отражением постольку, поскольку условием
их формирования, построения и использования в процессе
познания являются либо физическое подобие, либо аналогия, либо
гомоморфизм (в частности, изоморфизм). Так как первые два
случая представляют собой также частные, конкретизированные
формы гомоморфизма, то мы не ошибемся, если скажем, что с
фактической (технической, логической или математической стороны)
любая модель представляет собой по меньшей мере гомоморфный
образ объекта.
I j Но так как гомоморфный образ обладает такой же упорядо-
II ченностью, как и объект, который он отображает, то можно
1 148
утверждать, что в качестве гомоморфного образа (а тем более *
в качестве изоморфного образа, аналога или физического
подобия) модель дает нам информацию об объекте, который она ;
имитирует. Однако информационная функция моделей разли-, •
чается в случае материальных и в случае мысленных моделей.
Можно сказать, что материальная модель является носителем
информации в меру той формы соответствия с объектом,
которым она обладает. Это соответствие модели с объектом
уменьшает неопределенность в наших знаниях об объекте, уменьшает
также число выборов из других возможных моделей этого же
объекта, и поэтому мы можем сказать, что она является
носителем информации и, следовательно, промежуточным источником
информации о познаваемом объекте, которую получает Познань
щий субъект. Учитывая эту ее роль (функцию), можно дать ^
такое частное определение материальной модели: модель есть '
некоторое образование, несущее информацию о некотором
другом объекте.
Легко заметить, что такое определение модели совпадает
с определением сигнала в кибернетике.54 В самом деле,^ здесь
сигнал понимается как некий материальный, физический
процесс (колебания воздушной среды, напряжение электрического
тока, импульсы нервного возбуждения), являющийся носителем
информации, а упорядоченность, организованность этих
состояний—информацией. И это совпадение не случайно, так как и
сигнал, и модель являются в силу изоморфизма (гомоморфизма)
отражением объекта — источника информации. Но, конечно,
сигнал и модель не одно и то же. Разница между ними существенна ;
с гносеологической точки зрения. Модель есть гносеологический ^
образ, сигнал есть просто образ в более широком смысле. Следо- ;"
вательно, на модель в качестве образа накладывается
дополнительное условие быть гносеологически вторичной по отношению
к объекту — источнику информации. Другими словами, модель
всегда предполагает участие в ее создании, конструировании,
выборе познающего субъекта, сигнал же может существовать во
всех отношениях независимо от субъекта, хотя последний
использует определенные сигналы в своих целях.
54 Здесь мы берем понятие сигнала, как оно определяется в
кибернетике, а не в семиотике и физиологии высшей нервной деятельности,
так как именно в кибернетике дается самое общее понятие сигнала как
материального носителя информации. В других же науках на это общее
понятие накладываются специфические ограничения. Так, языковый знак
как носитель информации также может рассматриваться как сигнал,
но его специфика в том, что он создан людьми искусственно как средство
общения и хранения информации и в этом отношении имеет особенность,
общую у него с моделью. Но знак отличается от модели отсутствием
сходства с обозначаемым предметом. В физиологии сигналом называется
условный раздражитель, который также является носителем информации,
но как естественное' явление.
149
X /
Несколько иначе информационная функция проявляется в
случае мысленных моделей. Последние суть образы п в этом смысле
выступают как информация, носителем которой являются
человеческий мозг и весьма сложные процессы, происходящие в коре
и на периферии нервной системы.
В общем итоге информационные свойства модели выражают
ее отражательные функции и являются следствием той формы
гомоморфизма, которая имеет место в каждом отдельном случае
я характеризует отношение модели к объекту.
Модель является гносеологическим образом в силу того, что
всегда при ее мысленном, а также и материальном построении
ее следует рассматривать как систему, гносеологически
вторичную по сравнению с объектом познания (исследования,
изучения) .
Глава 5
МОДЕЛЬ КАК АБСТРАКЦИЯ
ОСОБОГО РОДА, КАК ВОПЛОЩЕНИЕ
ЕДИНСТВА АБСТРАКТНОГО
И КОНКРЕТНОГО В ПОЗНАНИИ
Мы показали, что модели являются формами или
средствами отражения внешнего мира. Если бы модели выполняли
эту функцию таким же способом, как и другие формы и средства
отражения, связанные с деятельностью мышления или с
чувственным познанием, или если бы материальные модели можно
было отождествить с экспериментальными средствами, а
мысленные модели — с любыми абстрактными образами, теориями или
чувственными образами-представлениями, то, по-видимому,
говорить о моделях как о каких-то специфических формах или
средствах познания было бы нецелесообразно. Ведь от того, что мы
назовем известное уже нам явление новым словом, ничего не
изменится. Однако при сравнительном анализе моделей и других
форм и средств познания оказывается, что, хотя моделям
присущи гносеологические функции, свойственные и другим формам
познания, однако исполняют они их особым, специфическим
образом. Это прежде всего относится к такой функции мыслен- \
ных моделей, как функция абстрагирования. Будучи специфи- J
ческой формой абстракции, модель в ходе развития знаний ста- !
ловится и средством конкретизации.
Модель как форма научной абстракции особого рода
Уточним сначала терминологию. Анализируя модель как
абстракцию особого рода, мы будем употреблять термин
«абстракция» в определенном, ограниченном смысле. Как известно,
в русском языке этот термин имеет два основных значения:
151
1) определенного познавательного процесса и 2) результата
этого процесса.
В дальнейшем, говоря о модели как специфической форме
научной абстракции, мы будем иметь в виду абстракцию как
результат некоторого познавательного процесса, т. е.
абстракцию во втором смысле. Можно считать, что сам процесс
моделирования в той части, где дело касается построения, образования
моделей, является частным выражением абстракции в первом
смысле.
Кроме того, мы будем исходить из принятого в
логико-гносеологической литературе различия между разными типами или
ступенями абстракций: понятием, абстрактным предметом и
идеализированным объектом.1 Понятие, согласно этому
различию, представляет собой отражение свойств предметов, однако
эти свойства мыслятся еще не отрешенно от предметов, от
которых они отвлечены (например, «быть белым», «быть упругим»
и т. д.). Но это же справедливо не только для свойств, но и для
отношений (например, «больше», «старше», «быть между а и Ь»
и т. д.). Можно сказать поэтому, что понятие есть выражение
одноместных и многоместных предикатов, т. е. свойств и
отношений, выделенных в их определенности, но не отделенных еще
от самих предметов, обладающих этими свойствами или
находящихся в данных отношениях. Абстрактный предмет представляет
собой более высокую степень абстрагирования. Здесь понятие
мыслится уже не так как предикат, а как самостоятельный
«предмет», которым мышление может оперировать, отвлекаясь
совершенно от того, каким реальным предметам или вещам
«принадлежит» соответствующее свойство или отношение.
Абстрактный предмет — это отражение общего в явлениях, причем
это общее отражено в своей относительной самостоятельности.
Идеализированный (иногда говорят — идеальный) объект —
это уже не просто общее в его относительно самостоятельной
форме, в его отрешенности от конкретных вещей и явлений.
Идеализированный объект — это сама вещь, или явление, или
система объектов, но отраженная в абстрактном, упрощенном,
схематизированном, словом, идеализированном виде. При
построении идеализированных объектов абстракция состоит в
выделении основных элементов и j отношений, существенных,
типичных для данного явления и процесса, и элиминации всего несу-
щественного,| случайного, второстепенного. Таковы абстракции
типа «идеальный газ», «несжимаемая жидкость», «инерциальная
система» и т. д.
Мы будем исходить из того, что мысленные модели,
выполняя функцию абстрагирования, выступают в качестве идеализи-
1 См.: Д. П. Горский. Вопросы абстракции н образование понятии.
Изд. АН СССР, М., 1961, стр. 86—89, 280—282; Логика научного
исследования. Изд. «Наука», М., 1965, стр. 70 и ел.
152
рованных объектов, что вполне согласуется с нашей трактовкой
модели как некоторой системы, воспроизводящей и отражающей
объект изучения в упрощенном и схематизированном виде.
Ввиду того что при построении идеализированных объектов
осуществляются различные по своему характеру операции
абстрагирования, целесообразно'сначала бегло рассмотреть эти операции
каждую в отдельности.
Рассматривая только процесс абстрагирования, различают
следующие виды абстракции.2
1. Абстракция отождествления, состоящая в отвлечении от
несходных сторон, свойств, признаков предметов и выделении
тех признаков или свойств, которые у них одинаковы
(обобщающая абстракция).
2. Абстракция изолирующая или аналитическая, состоящая
в отвлечении от некоторых предметов, от некоторых их свойств,
сопровождающаяся иногда даже опредмечиванием (формальная
абстракция).
1 3. Абстракция мысленного выделения части и отвлечения от
целого.
4. Абстракция отвлечения от изменения и развития
предмета, от изменчивости, неопределенности, относительности его
границ, от его текучести, диалектичности. Д. П. Горский
называет этот вид абстракции конструктивизацией, хотя термин
«стабилизация», пожалуй, был бы более удачен. В результате этого
рода абстракции возникают жесткие, огрубленные, мысленно
обездвиженные и омертвленные «объекты».
5. Абстракция упрощения, состоящая в отвлечении от
сложности объекта, от многообразия внутренних связей и отношений
и сохранении лишь основных, существенных связей, в результате
чего объект предстает в значительно более простом, чем исходная
ситуация, виде.
6. Абстракция идеализации,3 состоящая не столько в простом
отвлечении от каких-то свойств или упрощении объекта, сколько
в одновременном преувеличении, абсолютизации и доведений до
црэдела (предельные случаи) некоторых наблюдаемых
состояний или свойств, в результате чего возникают идеализированные
объекты, не осуществимые в действительности, но имеющие в ней
свои прообразы.
7. Абстракция от ограниченных вообще или определенными
историческими условиями практических, конструктивных
возможностей человека — абстракция потенциальной осуществи-
2 Мы воспользуемся перечнем основных видов абстракций,
имеющимся в указанной книге Д. П. Горского, внеся лишь некоторые
дополнения и не претендуя на соблюдение всех принципов научной
классификации.
3 См. также: Д. П. Горски й. О процессе идеализации и его
значении в научном познании. БФ, 1963, № 2, стр. 50—60.
153
мости. А. А. Марков определяет ее следующим образом: «Она
состоит в отвлечении от реальных границ наших конструктивных
возможностей, обусловленных ограниченностью нашей жизни
в пространстве и времени. В применении к алфавитам эта
абстракция позволяет нам рассуждать о сколь угодно обширных
алфавитах и, в частности, считать, что ко всякому алфавиту
может быть присоединена новая буква. В применении к словам
мы получаем таким образом возможность рассуждать о сколь
угодно длинных словах как об осуществимых. Их осуществимость
потенциальная, их представители были бы практически
осуществимы, если бы наша жизнь длилась достаточно долго и мы
имели бы достаточно места и материалов для практического
осуществления этих представлений».4
В ряде случаев необходимо отобразить, зафиксировать
некоторую совокупность связей между элементами системы,
отвлекаясь до некоторой степени от природы, качества или
содержания самих элементов. В таких абстракциях фиксируются прежде
всего отношения между связями, порядок связей, а также
пространственное расположение элементов и временная
последовательность состояний. Отвлечение от качества элементов, от
природы расположенных в пространстве объектов и от содержания
следующих во времени состояний и удержание лишь
формальных моментов, характеризующих одну лишь «голую» структуру,
позволяет говорить об абстракции етруктурализацни, т. е. об
абстракции, состоящей в выделении некоторой структуры,
одинаковой у различных систем.
Хотя можно выдвинуть ряд критических замечаний в
отношении полноты и систематичности вышеприведенного списка,
а также отсутствия единого принципа классификации видов
абстракций, но для нашей цели этот список вполне достаточен,
поскольку он охватывает основные случаи применения
абстракций в научном мышлении и, по-видимому, все случаи, имеющие
отношение к моделированию.
• Анализ способов построения различных моделей
обнаруживает, что все перечисленные виды абстракций и абстрагирования
осуществляются с помощью моделей и в виде моделей.
Разумеется, в какой-нибудь одной модели нельзя обнаружить наличия
всех типов абстракций вследствие взаимной несовместимости
некоторых из них, однако фактом является возможность
осуществления подобных абстракций на уровне моделей.
-Следует также отличать идеальный характер абстрагирования
и абстракций в мысленных моделях от практического и
фактического абстрагирования, осуществляемого с помощью и в виде
вещественных моделей:
4 А. А. Марков. Теория алгорифмов. Тр. Инст. им. В. А. Стеклова,
т. XLTI, Изд. АН СССР, М.—Л., 1954, стр. 15.
154
Анализ способов построения различных моделей
обнаруживает наличие в них почти всех видов абстракций, правда в
различной степени и различного характера.
Абстракция отождествления применяется при построении
моделей, 'когда необходимо показать, что различные сложные и
внешне разнообразные образования обладают одной и той же
или сходной структурой. В этих случаях модель используется
как средство выделения соответствующей структуры, закрепле- /
ния ее в виде некоторой схемы или, чаще всего, в виде знаковой
системы. Так как при этом признаки, отношения, связи,
случайные для данной структуры, отбрасываются и остаются только,
так сказать, необходимые скелеты — абстрагированные
структуры, то уже их сравнение позволяет либо провести процесс •
отождествления или же доказать невозможность такого отожде-^
ствления. Примером такого метода отождествления при помощи*
моделей являются структурные формулы в химии. Так, уже
элементарная химическая формула воды Н—О—Н, или Н20,
позволила химику -отвлечься от множества свойств, состояний и
особенностей воды в разных агрегатных состояниях, в разных *
условиях существования одной только жидкой воды и
рассматривать эту структуру как выражение качественной тождествен-"
ности всевозможных индивидуальных форм существования этого;*
химического соединения. Использование моделей в
вышеуказанных целях возможно не только в науках о неорганической
природе, но и в биологии и социологии. Так, например,
представление общества в виде экономического базиса и многообразной
политической и идеологической надстройки есть некоторая
упрощенная модель, позволяющая отождествить
социально-политический строй в различных странах, несмотря на наличие
исторических, национальных, географических и других конкретных
условий существования и развития народов этих стран.
Разумеется, в тех случаях, когда абстракция отождествления
идет по какому-нибудь одному признаку или свойству, применять
модель нецелесообразно и бесполезно, так как модель всегда есть
некоторая структура, динамическая или статическая, образная
или знакрвая и т. д., смотря по обстоятельствам, но обязательно-
структура, складывающаяся из совокупности или некоторого
множества элементов и связей (отношений) между ними.
Естественно, что для отображения одного свойства или признака не
требуется строить систему или искать подходящую структуру^
Так, применяя абстракцию отождествления разных товаров по
тому их свойству, что они суть стоимости,5 Маркс не нуждался
для этого ни в какой модели в отличие, например, от случаев
5 «Если отвлечься от потребительной стоимости товарных тел, то
у них остается лишь одно свойство, а именно то, что они — продукты
труда» (К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., изд. 2, т. 23: стр. 46).
155
анализа воспроизводства, когда он строил свои знаменитые схемы
простого и расширенного воспроизводства, которые по сути дела
являются моделями.
Другими словами, модель выполняет абстракцию
отождествления не в качестве понятия и не. в качестве абстрактного
предмета, а как специфический идеализированный объект,
обладающий структурой, тождественной в известном отношении со
структурой действительного объекта.
Модель бесполезна также и в элементарных случаях
изолирующей абстракции, если речь идет об отвлечении отдельных
свойств или признаков. Нет нужды в построении модели для
отвлечения свойства белизны от всех белых предметов и т. д.
Создаваемые таким путем понятия фиксируются в словах или
специальных терминах. Но как только отвлекается какое-то
сложное свойство, предполагающее наличие у разных вещей
некоторой одинаковой структуры, так сразу же в процессе
абстрагирования прибегают к модели, Иначе говоря, пока изолирующая
абстракция приводит к образованию понятий, отображающих
либо относительно простые свойства и отношения, либо внешние
признаки вещей (белизна, твердость, весомость и т. п.),
потребность в моделях и не возникает. Но когда познание проникает
глубже и за простым, как казалось ранее, свойством
раскрывается целая система связей и отношений, т. е. сложная
структура, тогда процесс абстрагирования осуществляется посредством
модели. И наоборот, модель служит средством отвлечения и
выражения внутренней структуры сложного явления. Так, в своем
стремлении раскрыть природу такого, казалось, простого свойства,
как теплота, научное познание сначала создало примитивную
модель теплорода как некоей «жидкости», флюида, а впоследствии
более адекватную модель хаотического, беспорядочного движения
частиц (атомов, молекул и т. п.). Такая модель позволила
выделить то общее, что свойственно тепловому движению во всех
телах: газах, жидкостях, твердых телах. Аналогично обстоит дело
с отвлечением таких свойств, как цветность и т. д.
Модель является средством и результатом отвлечения от
целого, выделения тех частей предмета, которые специально
интересуют нас в практическом или теоретическом отношении.
На практике, например, мы фактически имеем дело с такими
моделями во всех случаях протезирования, когда протез должен
заменить какой-то орган или часть организма. Создание такого
протеза предполагает сначала построение некоторой
вещественной модели, в которой воспроизводятся существенные функции
моделируемого органа в отвлечении от целого и, конечно, от
несущественных сторон самого органа.
Примером моделей, в которых отвлекаются от целого в целях
изучения структуры и функции части, являются описанные
Дж. Принглом мысленные, или, по его терминологии, умозри-
156
тельные, модели мышцы, на которых изучались зависимости
между нагрузкой и скоростью, цепь управления,
осуществляющая связь между нервным импульсом и сокращением мышцы,
а также ее механические свойства.6 Таковы и многочисленные
модели, применяемые для изучения других органов или деятель-
ностей организма: модели почек, легких, сердца, хрусталика,
клетки, мышцы и т. д.
Говоря о том, что модели позволяют отвлечься от целого и
имитировать часть, мы имеем в виду не только части как
составные вещественные элементы целого (в том смысле, в каком
радикал—часть молекулы или сердце —часть организма, хотя бы
такая часть и не имела самостоятельного бытия), но и стороны
процесса. Таковы «мертвые» и живые модели, имитирующие
питание, обмен веществ, кариокинез, условный рефлекс, память,
наследственность, обучение, тропизмы и т. д. «Удалось
имитировать, — отмечает П. И. Гуляев, — многие физические и
химические стороны явлений жизни и часть психической».7
t Еще более возрастает значение модели в осуществлении
абстракций конструктивизации (стабилизации), упрощения и
идеализации. Здесь построение моделей, в особенности
мысленных, является просто необходимой формой познавательной
деятельности. С помощью различного рода мысленных моделей,
внешне выражаемых в виде рисунка, чертежа, схемы или
системы знаков, оказывается возможным отобразить в
фиксированном виде момент устойчивости, относительного покоя и
неизменности в отвлечении от изменения, переходов, относительности
границ и т. д. Эту функцию отвлечения осуществляют такие
модели, как структурные формулы — модели молекул, модели
стационарных состояний атомов, всевозможные структуры,
моделирующие строение атомного ядра, и т. д. Так, например, в неко-
трых структурных моделях атомного ядра отвлекаются от
постоянных переходов, процессов рождения и превращения
элементарных частиц, фиксируя внимание лишь на общей структуре.
Модель служит средством отвлечения не только от текучести I
и неопределенности, но и от чрезмерной сложности, от множества
несущественных и случайных связей, внешних влияний и
воздействий. В модели в результате процесса применения этого вида
абстракции объект выглядит значительно более простым, че.\у
сложное явление. В. И. Ленин следующими словами
охарактеризовал необходимость подобных методов познания, свойственных
не только понятийному мышлению, но и чувствительности:
«Мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить дви-
6 Дж. П ринг л. Модели мышцы. Сб. «Моделирование в биологии»,
ИЛ, М„ 1963, стр. 121.
7 П. И, Гуляев. Кибернетика в физиологии. Л., 1958, стр. 29;
см. также: М. Г. Гаазе-Раппопорт. Автоматы и живые организмы
Физматгиз, М., 1961.
157
жения, не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не
разделив, не омертвив живого. Изображение движения мыслью есть
всегда огрубление, омертвление, — и не только мыслью, но и
ощущением, и не только движения, но и всякого понятия.
И в этом суть диалектики. Эту-то суть и выражает
формула: единство, тождество противоположностей».8
«Человек не может охватить = отразить = отобразить природа
всей, полностью, ее „непосредственной цельности", он может
лишь вечно приближаться к этому, создавая абстракции,
понятия, законы, научную картину мира и т. д. и т. п.».9
В. И. Ленин подчеркивает диалектический характер познания,
обнаруживающийся при таком упрощении. Действительно, здесь
единство противоположных сторон и тенденций познания
состоит в том, что для более полного и глубокого, всестороннего
познания мы вынуждены создавать неполные, односторонние
понятия, для познания сложного явления — его упрощенные
модели. Конечно, познание не останавливается на этом, оно идет
дальше, переходя от абстракции к конкретизации, от
односторонних образов к всесторонним, от упрощенных к более сложным,
преодолевая так или иначе односторонность абстракций,
упрощенный характер моделей. Абсолютизация, огрубление
снимаются, постепенно преодолеваются в процессе развития, уточне-
- ния и изменения научного знания. В случае же моделей
диалектика развития такова, что абсолютно точные модели бесполезны
и невозможны, слишком же отдаленная, «переупрощенная»
модель — источник ошибок. Как справедливо заметил Р. Хайнд,
«слишком хорошая модель бесплодная слишком отдаленная
модель вводит в заблуждение».10
Ойужно отметить, что функция упрощения и огрубления
действительности с целью ее более глубокого и более тонкого
познания свойственна не только мысленным, но и вещественным
моделям, особенно тем, которые основаны на различных формах
аналогии.
Упрощенные модели выступают как общие типы, структура
которых как бы обнажена и освобождена от многих затемняющих
ее сущность и мешающих ее расчету моментов. В то время как
в аналитических и некоторых других абстракциях известная
часть действительности отсекается и отбрасывается в сторону,
в упрощенных моделях выделяются схемы. Отыскиваются более
простые аналоги, сохраняются только скелеты или остовы
сложных явлений, и тем самым мысль облегчает поиски тех или иных
решений. Благодаря такому методу законы объективного мира
8 В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 233.
9 Там же, стр. 164.
10 R. Hind е. Models and concept of «drive». Brit. J. Phil. ScL, 1956,
vol. VI, № 24, p. 323.
158
могут быть изучены на моделях, которые отражают
существенные связи и отношения действительности, но в более простой и
чистой форме.
Значение моделей как средства упрощения действительности
и, следовательно, как своеобразных абстракций, подчеркивают
и создатели кибернетики Н. Винер и А. Розенблют: «Никакая
существенная часть Вселенной не является настолько простой,
чтобы ее можно было постичь и ею управлять без абстракции.
Абстракция состоит в замещении части Вселенной, подлежащей
рассмотрению, моделью с подобной, но более простой
структурой».11 О моделях как упрощениях говорят и С. Кляни12 и
многие другие авторы.
Не менее характерен при построении моделей процесс
абстрагирования, называемый идеализацией, состоящей в
мысленном конструировании объектов, не существующих и не
осуществимых в действительности, но имеющих свои прообразы
в объективной реальности. Собственно идеализацией в известной
степени являются и другие виды абстрагирующей деятельности,
поскольку при этом происходит отвлечение от ряда
несущественных, случайных, внешних, затемняющих и искажающих
сущность изучаемого явления условий, а также и от весьма
существенных свойств, как например изменяемость, движение в случае
конструктивизации.
При создании идеализированных объектов отвлекаются и от
невозможности возникновения (в каких бы то ни было
условиях) или построения (с помощью каких бы то ни было средств)
таких объектов в действительности, как в случае абстракции
потенциальной осуществимости. Поэтому справедливо различают
идеализацию в широком и узком смысле слова.13 В широком
смысле идеализацией называют такие процессы отвлечения,
которые происходят на основе схематизации, огрубления, упрощения,
абсолютизации действительности; это, следовательно, такая
идеализация, которая снимается или принципиально может быть
снята в процессе дальнейшего развития науки и практики, хотя
она и является необходимой. Под идеализацией в узком смысле
слова, или собственно идеализацией, понимается процесс
создания особых, идеализированных объектов типа: идеальный газ,
несжимаемая жидкость, абсолютно твердое тело, абсолютно
черное тело, инерциальная система или в математике — точка,
окружность и т. д., которые хотя и имеют свои реальные про-
т>1-1ПсА-' ?a?csenib]oaLh,a- N* Wiener. The role of models in science.
Phil. Scl, 1945, vol. 12, № 4, p. 316.
12 См.: сб. «Автоматы», ИЛ, М., 1956, стр. 16.
*3 См.: Д. П. Горский. О процессе идеализации..., стр. 50—60;
, ovPI°on^OB* иДеализаЦия. Философская энциклопедия, т. 2, М., *°«2>
159 .
образы в действительности, но не могут быть осуществлены.14
Процесс идеализации в узком мысле складывается из следующих
этапов, или ступеней: мысленного выделения какого-либо
условия существования или свойства изучаемого объекта; изменения
и постепенного сведения к минимуму (к нулю) или к максимуму
действия данного условия или свойства; если обнаруживается,
что при этом изменяются и другие свойства в определенном
направлении, то совершается переход к такому предельному
случаю, когда допускаемые мысленно процессы возрастания или
убывания доведены до конца. Так возникают идеализированные
объекты или предельные случаи, т. е. модели, выступающие в
качестве содержания соответствующих предельных понятий.
В классе этих идеализированных объектов мы находим один
из видов мысленных моделей. Будучи разновидностью идеальных
объектов, эти модели отличаются от других моделей (в частности,
' просто упрощенных) тем, что они не осуществимы в
действительности в форме, предусматривающей выполнение условий
идеализации (что не исключает их приближенной реализации с той или
иной степенью приближения), и в то же время они отличаются
от других абстракций своей более или менее развитой
структурой. Следовательно, такая модель есть не просто
идеализированный объект (например, «точка»), а сложный идеализированный
объект, имеющий структуру, сходную с оригиналом, но
отличающийся от последнего также и условиями идеализации.
Подобные модели являются, следовательно, также специфи-
[ ческой формой научной абстракции — абстракции идеализации.
Этот способ абстрагирования, ведущий в результате к
построению идеальной и идеализированной модели, превосходно описал
Ф. Энгельс на примере идеальной паровой машины С. Карно.
В «Диалектике природы» он писал о С. Карно: «Он изучил
паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной
процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода
побочными процессами, устранил эти безразличные для главного
процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную
паровую машину (или газовую машину), которую, правда, так же
нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить
геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая
оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математические
абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом,
независимом, неискаженном виде».15 Хотя Ф. Энгельс не называет
метод С. Карно методом построения моделей, но из его слов ясно,
14 Например, К. Шеннон в статье «Связи при наличии шума» пышет:
«Мы будем называть систему, передающую без ошибок со скоростью С,
идеальной системой. Такая система не может быть осуществлена ни при
каком процессе, но к ней можно насколько угодно приблизиться» (сб.
«Теория информации и ее приложения», Физматгиз, М., 1959, стр. 103).
" ^VJK. МарксиФ. Энгельс, Соч., т. 20, стр. 543—544.
160
что идеальная паровая машина есть по сути дела модель, которую
следует отличать от понятия, но которая также выполняет
функцию идеализации.
Другими примерами моделей, осуществляющих эту функцию,
являются, кроме названных выше идеализированных объектов,
такие, как «инерциальная система» Галилея и Ньютона (модель
тела, движущегося абсолютно прямолинейно и равномерно),
стянутые к точке круговые линии магнитного поля и стянутые
к точке круговые линии электрического поля 16 (представления,
ведущие к уравнениям Максвелла), машина Тьюринга с
бесконечной памятью, система, передающая информацию без ошибок
(Шеннон), и т. п.
Важно подчеркнуть, что операции с идеализированными ооъ-
ектами или идеализированными моделями представляют собой
специфическую форму теоретической деятельности, это
мысленный, воображаемый или идеализированный эксперимент, к
рассмотрению которого мы вернемся в дальнейшем.
Общей особенностью рассматриваемых моделей и связанных
с ними мысленных экспериментов является, как было сказано,
принципиальная невозможность их практического
осуществления в форме, предполагающей выполнение условий идеализации.
Это обстоятельство порождает новую гносеологическую проблему
о ценности и объективном значении подобных методов —
проблему, которая требует специального рассмотрения. Но одно ясно
во всяком случае, что модель является средством осуществления
идеализирующей абстракции, специфической формой
закрепления и выражения ее результатов.
Так как абстракция потенциальной осуществимости, согласно1
ее определению, представляя собой отвлечение от
конструктивных возможностей человека, приводит к идеальным
(мысленным) моделям, которые практически не могут быть построены,
то она может рассматриваться как частный случай идеализации
в узком смысле слова, а модели, которые реализуют, подобную
абстракцию, — как вышеупомянутые идеализированные объекты.
Поэтому оказанное выше о последних и их гносеологическом
значении относится также и к моделям, строящимся на основе
абстракции потенциальной осуществимости.
Возвращаясь к вопросу о том, как выполняется при помощи
моделей идеализация, необходимо отметить, что эта их функция
также стала предметом идеалистических спекуляций.
Представители различных философских школ пытались использовать
процесс идеализации и построение соответствующих моделей
в качестве аргумента против теории отражения, в пользу
агностицизма. Подобные аргументы мы встречаем и у неокантианца
16 См. об этом подробнее: А. Эйнштейн и Л. И н ф е л ь д.
Эволюция физики. Изд. 2. Гостехиздат, М., 1956, стр. 42—43, 150—151," Д.-.M-JE-S-fh--
с к и и. Вопросы абстракции и образование понятий, стр. 276 и ел.
И В. А. Штофф 161
Э. Кассирера («Ни одна естественнонаучная теория не относится
непосредственно к самим этим, фактам, но только к идеальным
пределам, которые мы мысленно ставим на их место, подставляя
таким образом на место непосредственных данных гипотетически
придуманные модели»17), и у «энергетика» В. Оствальда («...но
простые законы, формулированные этими науками, относятся
тем не менее только к таким идеальным явлениям» 18), и у поз^
тивиста К. Пирсона («Мы твердо должны стоять на той точке
зрения, что наука — это описание данного в восприятии опыта
с помощью логической стенографии понятий, причем символы
этой стенографии являются идеальными пределами данных
в восприятии процессов и как таковые не имеют в восприятии
совсем эквивалентов»19), и у неопозитивиста Г. Мейера [«По
нашему убеждению, научное предсказание не относится
непосредственно к так называемому естественному порядку вещей
(course of nature), а только к нашим моделям» 20].
Критикуя идеалистическую трактовку роли моделей-идеалй-
заций, мы должны указать, что построение таких моделей
происходит не путем произвольного придумывания всевозможных
мысленных ситуаций, не путем произвольного конструирования
мысленных объектов, а путем отвлечения существующих в
действительности признаков, свойств, отношений, путем их
некоторого изменения, согласуемого с законами природы, путем
выделения, акцентирования, подчеркивания, выявления реально
существующих свойств, отношений, структур. Поэтому
формулировка законов применительно к этим предельным случаям —
идеализированным моделям означает, что эти законы относятся
не только к данным моделям — предельным случаям, но и к
самой действительности. Зная процедуру отвлечения и условия
идеализации, мы вносим соответствующие поправки, уточнения
и получаем возможность относить наши знания не только к
моделям, но благодаря последующим уточнениям — к
«естественному порядку вещей». Материалистическое понимание
идеализированных моделей исключает поэтому всякие агностические
выводы из правильного тезиса о неосуществимости идеальных
моделей, так как она предполагает наличие их реальных
прообразов в объективном мире.
Итак, мы видим, что почти все виды абстракций могут быть*
реализованы при помощи моделей. Но тогда возникает вопрос:
чем отличаются научные абстракции в виде понятий и теорий
от научных абстракций в форме моделей. Таких отличий
несколько.
17 Э. Кае сир ер. Познание и действительность. СПб., 1912, стр. 121.
18 В. Оствальд. Натурфилософия. СПб., 1910, стр. 25.
19 К. П и р с о н. Грамматика науки. СПб., 1911, стр. 306.
20 И. Meyer. On the heuristic value of scientific models. Phil. Sci.,
1951, vol. 18, № 2, p. 112.
1G2
Первое отличие касается_формы_выражения. В то время как1
> понятия и теории нуждаются" в обыденном и специальном
языках, средства закрепления и выражения моделей иные. Это
либо обобщенные образы^аведетавления^ либо специальные
знаки, "обозначающие отдельные элементы или блоки элемент
тов, а также связи и отношения между ними.
Правда, использование знаков является существенной
особенностью всякого языка. Поэтому, чтобы выяснить отличие
знаковых моделей от других знаковых систем, являющихся
средствами выражения соответствующих абстракций, необходимо
исследовать, имеется ли какая-нибудь специфика в знаковых
средствах, используемых для моделирования, в отличие от знаков
естественного или искусственного языков. Эта специфика знако?
* вых моделей заключается в том, что структура сложного знака,
образующего модель, является репликой, упрощенной,
схематической, структурной копией оригинала, которая однозначно
воспроизводит те или иные структурные свойства оригинала. Так,
например, знаковая структура (формула) С2Н5ОН является зна-J
ковой моделью, в которой связь и последовательность знаков
передают порядок химической связи, химическое строение
данного вещества, в то время как выражение «метиловый спирт»
своим внешним видом передает лишь грамматическую структуру
и большего в этом выражении вычитать нельзя. Между тем для
химика вид химической формулы — это картина строения
вещества, написанная с помощью знаков. Р. Фейман совершенно
верно заметил, что химическое имя угарного газа СО — это не
просто знак, а изображение молекулы: «Буква СО — это
фактическая картинка такой молекулы»; «Химическая формула —это
просто картина такой молекулы. Когда химик пишет формулу
на доске, он, грубо говоря, пытается нарисовать молекулу в двух
измерениях».21 Особенность модельной формы выражения
абстракции состоит в том, что способ упорядочения знаков в модели, их
организация передают более непосредственно содержание
соответствующих абстракций. И это особенность не только знаковых
моделей в химии, которые в силу ряда причин являются особенно
показательными, но и других знаково-модельных систем, высту-
/ пающих в виде интерпретированных формул логики, математики,
физики и т. д. Тем более эта особенность характеризует образные
модели, которые получают свое внешнее выражение в рисунке,
чертеже, схеме и т. п. Это обстоятельство характеризует модели
как наглядные образы действительности и позволяет говорить
о различной степени и формах наглядности (см. об этом
подробнее в гл. IX).
21 Р. Фейман, Р. Лейтон, М. С в и д с. Феймановские лекции по
физике, вып. 1. Изд. «Мир», М., 1965, стр. 32, 34.
11* 163
Второе отличие касается природы наглядных образов, с ко-
i торыми связано мышление. В то время как те наглядные образы,
которые сопровождают так или иначе всякий процесс
мышления, варьируя от схем и систем знаков до определенных картин,
являются случайными, произвольными, фрагментарными и чисто
качественными, в моделях наглядная сторона, как бы она ни
варьировала от знака до образа, всегда с необходимостью
выражает некоторую систему, части или элементы которой находятся
в строго определенных отношениях и зависимости, отличаются
упорядоченностью и поддаются количественному расчету. Мы
видим, таким образом, что в модельных представлениях
логическое и чувственное, не наглядное и наглядное связаны друг
с другом органически в одном-едином образе. Это позволяет нам
сделать вывод о том, что если модели представляют собой
различные виды абстракции, то во всех случаях это абстракции
особого рода. Их своеобразие в том, что в них абстрактный
момент непосредственно и необходимым образом связан с
наглядными средствами. Поэтому мы вправе утверждать, что
мысленная модель как абстракция особого рода есть органическое и
необходимое единство логического и чувственного. Модель
представляет собой специфическую для научного познания форму
связи мышления и чувственности и выполняет здесь функцию,
аналогичную той, которую выполняет представление в
элементарных процессах мышления в обыденной жизни.
Третье отличие касается проблемы общего и единичного.
В обычных абстракциях выделяется общее, существенное. Это
общее и существенное отображается в понятиях, абстрактных
объектах, суждениях и системах суждений (теориях) так, что
при этом мышление не покидает сферы общего или всеобщего.
Языковая форма выражения научных абстракций этого типа,
понятий и теорий (цепей суждений) обеспечивает возможность
движения мысли, которая остается в основном в сфере общего.
Напротив, модель, как правило, всегда есть нечто индивидуальное,
единичное, это некоторая структура, схема, идеализированный
объект, упрощенный образ и т. п., которые могут быть
непосредственно схвачены, представлены. Но это не просто
единичные явления. Уже обычные явления представляют собой, строго
говоря, единство явления и сущности, единичного и общего. Но
в обычном явлении общее, сущность как бы скрыты, отодвинуты
на задний план, «заставлены» и «загорожены» разными
случайными обстоятельствами, деталями, несущественными элементами
данной целостности. В модели же эта сущность и это общее
открыты, выдвинуты на передний план, подчеркнуты выбором
самой модели, способом аналогии, предъявлены в виде некоторой
обозримой структуры и т. д. Следовательно, модель есть
единство общего и единичного, но такое единство, в котором
особенности единичного целиком и полностью подчинены целям выяв-
164
ления общего, а следовательно, и закономерного, существенного.
Здесь общее есть не просто частичка или сторона, а именно
сущность отдельного, а отдельное не так или иначе выражает
общее, а специально создается или выбирается для того, чтобы
это общее выразить наилучшим образом, наиболее точно, в
выявленном и формализованном виде.
Особенности перехода от абстрактного к конкретному
с помощью моделей
Остановимся подробнее на еще одной важной особенности
модельных абстракций, связанной со способом перехода от
абстрактного к конкретному. В чисто теоретическом мышлении
этот процесс состоит в том, что исходные абстракции,
предложения и формулы, выражающие самые общие суждения, формулы,
законы, дополняются другими предложениями, либо выводимыми
из первых в качестве их следствий, либо добавляемыми для
того, чтобы учесть какие-то новые условия, дополнительные^
факты. Так обстоит дело, например, в случае поправок Ван-дер-
Ваальса к уравнению Бойля—Мариотта, в которых учитывались
условия взаимодействий молекул реального газа, или в случае
перехода от теории промышленного капитализма К. Маркса к
теории империализма В. И. Ленина, или даже внутри теории
К. Маркса — от теории стоимости к теории прибавочной
стоимости и от нее к теории превращенных форм стоимости —
прибыли, ренты, процента и т. д.
Характеризуя метод политэкономии в той части, которая
касается перехода от абстрактного к конкретному, Маркс писал
в знаменитом «Введении» к «К критике политической
экономии»: «Конкретное потому конкретно, что оно есть синтез многих
определений, следовательно, единство многообразного. В
мышлении оно поэтому выступает как процесс синтеза, как результат,
а не как исходный пункт, хотя оно представляет собой
действительный исходный пункт и вследствие этого, также исходный
пункт созерцания и представления».22 Называая этот метод
правильным в научном отношении, Маркс указывает, что «метод N
восхождения от абстрактного к конкретному есть лишь способ,
при помощи которого мышление усваивает себе конкретное,
воспроизводит его как духовно конкретное».23
Как известно, Маркс говорит там же и о другом пути — и
положение о единстве этих двух путей познания является одной
из особенностей диалектического метода и теории познания —
о пути, по которому идет процесс образования абстрактных
понятий «от конкретного, данного в представлении, ко все более
К. МарксиФ. Энгельс, Соч., т. 12, стр. 727.
Там же.
165
к более тощим абстракциям»,24 получаемым путем анализа.
Однако в данной связи мы оставим в стороне этот, вообще говоря,
необходимый аналитический момент возникновения исходных
абстракций и сконцентрируем внимание на синтетической
стороне процесса мышления, воспроизводящего конкретное путем
присоединения новых предложений, в форме которых
фиксируются определения и суждения и осуществляется логический
вывод. Этот процесс формально выглядит как построение по
определенным правилам предложений (логических формул) и
вывод по соответствующим правилам преобразования (законам
логики и правилам вывода) новых предложений. При построении
содержательных теорий к этим правилам присоединяются
предложения, в которых выражаются суждения, отражающие
специфические законы природы (или общества, если речь идет о
социальных теориях). Разумеется, в действительности этот
процесс значительно сложнее, поскольку все время он опосредуется
чувственными образами, апелляцией к эмпирическим данным,
экспериментам, моделям и т. д. Но в идеализированном виде он
выглядит примерно так, как мы его только что описали.
Как же происходит процесс конкретизации, т. е. процесс
перехода от абстрактных (в вышеуказанном смысле процесса и
результата) моделей к моделям конкретным?
* Этот процесс осуществляется в основном двумя путями:
во-первых, путем детализации и, во-вторых, путем построения
дополнительных моделей. Первый путь возможен и реализуется
тогда, когда на основе изучения модели и при необходимости —
ее экспериментальной проверки в нее вносятся необходимые
исправления, уточнения, новые детали, добавляются те моменты,
от которых первоначально отвлекались. Эти новые моменты,
детализирующие общую картину, относятся к характеристике как
элементов систем, так и связей, как к внутреннему содержанию
системы, так и к внешним условиям ее существования.
Детализация поэтому может заключаться в расшифровке структуры
первоначальных элементов, дополнительном учете некоторых
взаимодействий, включении результатов внешних влияний,
связанных с особенностями различных сред, и т. п. Так, например,
в истории химии был осуществлен переход от стехиометрической,
составной модели молекулы к ее структурной модели,
учитывающей, кроме состава, порядок химической связи и взаимное
влияние атомов, затем от структурной модели, в которой сначала
отвлекались от ее пространственного строения, — к стереохимиче-
ской, пространственной модели (Вант-Гофф, Лебель), далее —
к модели, отражающей природу и структуру химической связи,
и т. д.
24 Там же, 'стр. 726.
166
В физике, вернее, в истории атомизма происходил
аналогичный процесс конкретизации модели атома. Сначала модель
неделимой частицы, затем модель структурная с учетом электронов
Дж. Дж. Томсона, позже планетарная модель Э. Резерфорда,
наконец, модель со стационарными орбитами Н. Бора, дополненная
А. Зоммерфельдом. Если бы мы захотели продолжить историю
конкретизации модели атома (да и молекулы), то мы должны
были бы дойти до того момента, когда дальнейшая конкретизация
таким путем оказалась бы невозможной и наука должна была бы
прибегнуть к другому способу — построению дополнительных
моделей.
Конкретизация этим путем достигается сочетанием,
объединением или наложением («суперпозицией») разных, а иногда даже
противоположных и, более того, исключающих друг друга
моделей. Так создается возможность относительного уточнения
строения и свойств тех объектов, которые в силу их
немакроскопических закономерностей (принцип неопределенности, квантовая
статистичность и т. п.) невозмояшо неограниченно
детализировать в моделях, всегда являющихся макроскопическими
образованиями.
Но в .обоих случаях конкретизация модели предполагает
подключение каких-то новых элементов, связей, ситуаций,
выражаемых при помощи образов или знаков (соответственно в
образных, иконических или в знаковых, символических моделях). Речь
идет, таким образом, о попытках более расчлененного,
детализированного построения некоторой отдельно существующей
системы с фиксированными элементами и отношениями. (В
известном отношении такая система подобна одному из
возможных лейбницевских миров). При этом в такой новой системе
(или суперпозиции систем) должны выполняться все новые
утверждения — присоединенные аксиомы и выведенные теоремы
и формулы — конкретизированной теории.
Рассматривая эту особенность мысленных моделей, их способ- "
ность быть средством конкретизации, способом духовного
воспроизведения конкретного, необходимо учитывать и другую сторону,
от которой мы только что отвлеклись, но о которой было
сказано раньше как о существенной функции модели, а именно: ^
построение модели является особого рода процессом
абстрагирования, а сама она — результатом соответствующих абстракций.
Таким образом, мысленная модель выступает в качестве важного
средства движения познания на двуедином диалектическом пути
познания от конкретной действительности к ее абстрактному
отображению и от начальных, абстрактных, бедных образов
к более конкретному, всестороннему, полному воспроизведению
действительности в сознании.
Эта важная черта мысленного моделирования, своеобразно
выражающая по сути дела диалектический принцип единства аб-
167
страктного и конкретного, совпадает по существу с описанием
научного метода, данным С. Клини:
«В науке обычен метод, состоящий в том, что при наличии
совокупности данных, слишком сложной для того, чтобы
овладеть ею в целом, выбираются некоторая ограниченная область
опыта, некоторые простые ситуации и предпринимается
построение модели, хотя бы приближенно соответствующей этой
области.
«Следующим шагом после построения такой модели является
полное познание самой модели. Не следует ожидать, что все
черты модели будут одинаково хорошо соответствовать
действительности, из которой путем абстракции получена эта модель.
Но после того как модель изучена, нам легче изменить или
приспособить ее, заставив лучше удовлетворять нашим
ограниченным данным или более широкому кругу или же искать модель
совершенно нового рода».25
25 С. К. Клини. Представление событий в нервных сетях. Сб.
«Автоматы», стр. 16.
Глава 6
МОДЕЛЬ КАК СРЕДСТВО ИНТЕРПРЕТАЦИИ
И НАУЧНОГО ОБЪЯСНЕНИЯ
Г^сли функции отображения и абстрагирования выполняются
не только моделями, но и другими средствами познания, хотя
модели и обладают при этом определенной спецификой, то
существуют и такие процессы познания, которые без моделей не *
могут быть осуществлены или для которых построение моделей •
является крайне необходимым. Это прежде всего интерпретация.
О понятии интерпретации
В сложном процессе познания, охватывающем как
эмпирический, так и теоретический уровень, как обработку наблюдений
и экспериментальных данных, так и построение теорий
различной степени общности и абстрактности, понятие интерпретации
(истолкования) применяется на каждом шагу; но оно имеет
разное содержание. Можно указать на троякого рода
интерпретацию, которая осуществляется в научном познании: 1)
интерпретация формальных знаковых логико-математических систем;
2) интерпретация уравнений математического естествознания и
3) интерпретация как истолкование наблюдений, полученных
экспериментальных данных, установленных научных фактов.
Так как проводимое в логике различие между первым и
вторым видом интерпретации с гносеологической точки зрения
несущественно, то в дальнейшем будем рассматривать их как один
общий тип интерпретации. В результате получим два основных
типа интерпретации, выражающих весьма разнородные и даже
противоположно направленные процессы познания. В то время
как при построении формальных теорий, в особенности в логике,
математике, отчасти в математической физике под
интерпретацией имеют в виду истолкование теории путем выявления ее
объективного содержания, значения ее терминов, физического
169
смысла математических выражений и т. п., в
экспериментальном исследовании, в изучении физических, химических и тому
подобных явлений, употребляя этот термин, имеют в виду совсем
другое, а именно истолкование этих данных и явлений с какой-то
одной, более общей точки- зрения, объяснение их при помощи
некоторой уже имеющейся теории или выдвигаемой гипотезы.
В первом случае теория посредством интерпретации нащупывает
свою предметную область, свой объект и движение направлено
от теории к объекту, во втором факты посредством
интерпретации подводятся под объединяющую и объясняющую их теорию
и движение идет от объекта (фактов) к теории.1
Но при всем различии и даже противоположности значений
термина «интерпретация» в этих гносеологических ситуациях
между ними имеется все же и нечто общее. Этим общим
является модель.
Правда, можно было бы возразить, что термин «модель»
в упомянутых двух видах интерпретации употребляется в разных
смыслах. Однако это не так. Мы покажем ниже, что и в случаях
интерпретации! и интерпретации модель как некоторая
упрощенная ситуация изучаемой действительности, в которой
выполняются принципы теории, является промежуточным звеном
/ между теорией и действительностью, и поэтому оба типа
интерпретации пользуются одним пониманием термина «модель».
В литературе о моделях имеются попытки преодолеть
противопоставление моделей, употребляемых в теоретических и
экспериментальных науках, и связать функции, которые выполняют
модели в этих сферах познания. В этом отношении заслуживает
внимания работа П. Саппса, в которой предпринимается
попытка связать воедино весь спектр значений, в котором
употребляется слово «модель» как обозначение определенного средства
и связанного с ним метода научного познания. Саппс считает,
что такое объединение возможно на основе определения модели
А. Тарским «как возможной реализации, в которой выполняются
все истинные (valid) суждения теории Т».2 Понятие модели
в смысле Тарского может быть без искажения использовано в
качестве фундаментального понятия в таких дисциплинах, как
математическая логика, физика, социальные науки и т. п.3
Понятие модели, разработанное логиками, является
фундаментальным понятием, необходимым для точного изложения лю-
1 Во избежание путаницы и двусмысленности в дальнейшем, где
окажется необходимым, будем называть интерпретацию в первом случае
интерпретациейь а во втором случае интерпретацией2 и пользоваться
этим уточнением там, где оно имеет особое значение.
2 См.: А. Т а г s .k i, А. М о s t о w s к i, R. M. Robinson feds.). Unde-
cidable theories. Amsterdam, 1953, p. 11.
3 См.: P. Sup pes. A comparison of the meaning and uses of models
in mathematics and the empirical sciences. Synthese, 1960, vol. XII, № 2/3,
p. 289.
170
бой экспериментальной науки. По мнению Саппса, сближение
логического понятия модели и того понятия, которым оперируют
физики и представители других частных наук, можно
осуществить на теоретико-множественной основе, рассматривая любую
модель как некое упорядоченное множество, состоящее из
совокупности объектов, отношений и операций. Он замечает при
этом, что «многие физики хотят представить себе модель теории
атомных орбит как нечто большее, чем определенный род
теоретико-множественной сущности. Они рассматривают ее как саму
конкретную вещь, построенную по аналогии с солнечной
системой». «Я считаю важным показать, —■ продолжает Саппс, — что
эти два взгляда не являются несовместимыми». По его мнению,
формальное определение модели как теоретико-множественной
сущности «не исключает модель такого рода, которая привлекает
физиков, ибо физическая модель может быть просто взята для
определения ряда объектов в теоретико-множественной модели».4
Эти соображения Саппса ценны в том отношении, что они
показывают искусственность противопоставления понятия модели
в логике и математике понятию модели в других науках.
Нетрудно увидеть за этим противопоставлением в свете
вышеприведенных соображений форму отрицания возможностей
применения некоторых современных логических, и в частности
математических, методов в различных науках.
Поэтому тенденция Саппса к сближению понятий моделей,
употребляемых в разных науках, нам представляется
правильной, за исключением, разумеется, общей позитивистской
концепции, отгораживающей познание и используемые в нем модели от
реального мира.
Ниже мы постараемся показать, что указанные выше два
противоположных ответа на вопрос о том, к чему относится
интерпретация, ведут к понятию модели и к построению моделей, хотя
и приходят к модели с разных сторон.
Когда в математике пытаются истолковать какую-нибудь
аксиоматическую теорию при помощи модели или когда в физике
пытаются раскрыть физический смысл, скажем, волновой
функции, то модель, если она при этом употребляется, служит
средством истолкования теории и является, как станет яснее в
дальнейшем, средством перебросить мост от абстрактной теории
к конкретной действительности. Напротив, когда говорят
(например, в кибернетике или биологии) о построении модели мозга или
электрических процессов в мозгу или о моделировании
эволюционного процесса,5 то модель выступает как возможное
объяснение действительности и тоже служит средством перебросить
4 Там же, стр. 290—291.
5 См., например: И. И. Ш м а л ь г а у з е н. Основы эволюционного
процесса в свете кибернетики. Сб. «Проблемы кибернетики», вып. 4, М., 1960.
171
мост между теорией и действительностью но, фигурально
выражаясь, с другого «берега», с другой стороны, со стороны
действительности к теории. Хотя эти два направления, на первый взгляд,
совершенно противоположны в использовании моделей в качестве
интерпретации, но в реальном процессе познания они
переплетаются, выступают в единстве, подобно тому как в познании
связаны между собой дедукция и индукция, абстрактное и
конкретное. Более того, можно заметить, что указанные два направления
в применении моделей как интерпретаций являются сторонами
соответственно дедуктивного и индуктивного методов. Поэтому,
несколько огрубляя, можно даже утверждать, что одно из этих
направлений больше свойственно теоретическим наукам,
второе — экспериментальным. Но, разумеется, необходима оговорка,
вытекающая из понимания диалектического характера процесса
познания: указанное различие относительно, поскольку
относительно разделение на теоретические и экспериментальные науки.
О роли моделей в интерпретации теорий
Рассмотрим сначала применение моделей в качестве
интерпретации в первом из указанных направлений. Это направление,
как уже было сказано, характерно прежде всего для логики,
математики и отчасти теоретической физики — вообще говоря, для
тех наук, в которых теория имеет дедуктивную структуру и где,
следовательно, применяется аксиоматический (дедуктивный)
метод.6
Как известно, под аксиоматическим методом построения
определенной научной дисциплины понимается такое ее построение,
когда ряд предложений данной области -науки принимается без
доказательств, входящие в нее понятия вводятся как
неопределяемые, а все остальное знание выводится из этих предложений
по заранее фиксированным логическим правилам и законам.
Возникший еще в античной математике и философии (Евклид,
Аристотель) . аксиоматический метод был в значительной мере
связан с его содержательным применением. Последующее развитие
аксиоматического метода .в XIX—XX вв., начавшееся в связи
с работами Н. Лобачевского и Д. Гильберта и продолжающееся
в настоящее время,7 характеризуется постепенным переходом от
содержательного истолкования аксиоматики к формальному
построению и пониманию аксиоматического метода как способа
6 См.: В. Н. Садовский. Аксиоматический метод построения
научного знания. Сб. «Философские вопросы современной формальной логики»,
Изд. АЫ СССР, М., 1962, стр. 215 и ел. Автор приводит интересные
данные по аксиоматизации нематематических теорий (стр. 239). См. также:
И. В. Петров. Аксиоматический метод в некоторых теориях
эволюционной морфологии. ВФ, 1959, № 7.
7 См.: П. С. Н о в и к о в. Элементы математической логики. Физматгиз,
М., 1960, стр. 11.
172
конструирования формальных знаковых (символических) систем.
Этот метод крайне плодотворен не только для развития
математики, но и для построения и развития символической или
математической логики, основным приемом которой является
изучение содержательного логического мышления путем его
отображения в формальных системах или исчислениях. Такое изучение и
есть собственно аксиоматическое построение логики —
аксиоматический метод применительно к логике.
В связи с развитием аксиоматического метода как способа
построения формализованных знаковых систем развилась новая
ветвь математики. Она называется теорией моделей и, согласно
А. Тарскому, «может рассматриваться как часть семантики
формализованных теорий».8
Способ построения формальной аксиоматической системы
свидетельствует о том, что в ней достигнуто максимальное
отвлечение от специфики предметных областей, которые в ней могуг
быть отражены.
В результате этого все первичные, или исходные, термины,
знаки некоторых объектов и операций над ними, все первичные
аксиомы, теории и выводимые в такой системе теоремы
(формулы) рассматриваются с точки зрения их взаимных отношений
и связей и безотносительно к тому, что в них отображается.
И хотя исторически и фактически аксиоматизация в
математической логике развивалась как попытка формализовать некоторые
математические (т. е. содержательные) системы,9 принципиально
создалась возможность отделить процесс построения собственно
аксиоматической системы от процесса выяснения того, что
выражает такая система, какое содержание в ней отображается, каково
в конце концов ее объективное содержание или значение.
Возможность чисто формального построения системы
безотносительно к конкретному содержанию потребовала анализа
проблем, возникающих при построении таких систем. Важнейшими
из них являются проблемы: а) непротиворечивости, т. е.
недопустимости в данной системе каких-либо двух формул, которые бы
противоречили друг другу; б) независимости, т. е. недопустимости
включения в число аксиом формул, выводимых из других аксиом;
в) полноты, т. е. возможности на основе аксиом данной системы
доказательства или опровержения любой формулы, построенной
в терминах этой системы.
8 А. Таг ski. Contribution to the theory of models. Proc. of Konin-
klijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 1954, vol. LXII, № 5,
ser. A, p. 570.
9 См.: J. G. Kemeny. Models of logical systems. J. Symb. Log., 1948,
vol. 13, № 1, p. 19. Интересно, что Кемени здесь называет эти
математические системы «моделями для формализованных логических систем».
«В этом случае, — говорит он, — задаются модели, а затем строят
формальные системы, имея эти модели перед собой».
173
Наряду с анализом этих проблем и в поисках средств их
анализа возникала потребность содержательного истолкования
знаков, употребляемых в подобных системах, выяснения того
содержания, которое в них заключено.
Таким образом, аксиоматический метод предполагает решение
двоякого рода проблем: во-первых, проблем, которые связаны
с исследованием непротиворечивости, полноты и независимости
системы аксиом, и, во-вторых, проблем, связанных с
необходимостью рано или поздно снять исходную формализацию путем
рассмотрения реального или возможного содержания
построенного вышеуказанным образом формализма, т. е. выяснения той
предметной области, которую действительно отражает или может
отражать исследуемая формальная система.
Для решения этих проблем оказался пригодным метод
моделей, развитый в логико-математических работах в конце XIX
и первой половине XX в. Метод моделей явился средством
синтаксического и семантического анализа аксиоматических систем.
Метод моделей, поскольку он выступает как вспомогательный
способ установления непротиворечивости, полноты и
независимости аксиом дедуктивных теорий, является способом выяснения
того, насколько выполняются формальные условия истинности.
Разрабатывая этот метод, А. Тарский, однако, неправомерно
придает этому логическому приему слишком широкое
гносеологическое значение, что связано с его позитивистской концепцией
истины. В этой концепции вопрос об истинности системы
считается решенным, если она полностью удовлетворяет этим
формальным условиям или правилам формализации и
доказательства. Он пишет: «... современная методология предписывает
заменять субъективную оценку при рассмотрении определений и
доказательств критерием объективного характера и выносить
решения относительно правильности определений и доказательств
исключительно в зависимости от их структуры, т. е. от их
внешней формы».10
Конечно, формальные условия истинности, т. е. правила
определений и доказательств, не являются субъективными, они, как
и другие методические правила, отвечающие объективным
законам реального мира, являются в этом смысле объективными.
Однако позитивисты, к числу которых принадлежит и Тарский,
под объективностью понимают не соответствие с объективной
реальностью и независимость от сознания, а однозначность
логической формы знания в результате применения всеми людьми
одинаковых правил, принятых по соглашению. Более того, уже
в самой логике имеются явные указания на неправильность
сведения проблемы истинности аксиоматических теорий к согласию
10 А. Тарский. Введение в логику и методологию дедуктивных наук.
ИЛ, М., 1948, стр. 182 (курсив наш, — В. Ш.).
174
с формальными условиями и требованиями их построения. Об
этом говорит теорема Гёделя о неполноте, означающая
фактически невозможность чисто формальными средствами решать
проблему объективной истины и необходимость апелляции
в конце концов к свойствам объективной действительности и
к критерию практики. «В неполной системе, — справедливо
отмечает Г. Клаус, — имеются истинные предложения, которые не
могут быть доказаны средствами системы. Это, в частности,
означает, что нельзя отождествлять истинность и доказуемость
(в смысле логического дедуцирования), как иногда делают
некоторые идеалисты в логике. Суждение не потому истинно, что его
можно вывести логически, — оно истинно в конечном счете лишь
тогда, когда отражает действительность».11
Однако в рамках решения более узкой задачи, выяснения
формальных условий истинности и исследования структуры и
возможных вариантов развития теории, доказательство
внутренней непротиворечивости имеет большое значение для принятия,
а обнаружение противоречивости — для опровержения данной,
теории.
Метод моделей является важным вспомогательным средством
решения этих проблем. Суть этого метода состоит в том, что дл*Г'
исследования непротиворечивости какой-нибудь формальной
аксиоматической теории задается ее модель. При этом под моделью
аксиоматической теории понимают просто систему объектов,
взятую из некоторой другой теории и удовлетворяющую аксиомам
данной теории.12 Часто и саму эту теорию, предметная область
которой берется в качестве модели первой теории, тоже называют
моделью, что, на наш взгляд, является неудачным и не
позволяет раскрыть ни специфику, ни функции интерпретации.
Говоря, что модель — это не теория, а система объектов, следует
подчеркнуть, что здесь речь идет об идеализированных объектах,
которыми могут быть, например, системы, состоящие из
натуральных чисел, отрезков, высказываний, классов и т. д.,13 так как
только о таких объектах можно говорить, что они полностью
удовлетворяют аксиомам данной теории.
11 Г. Клаус. Введение в формальную логику. ИЛ, М., I960, стр. 385.
12 См.: С. К л ини. Введение в метаматематику. ИЛ, М., 1957, стр. 54.
А. Тарский уточняет понятие модели при помощи понятия о
выполнимости (concept of satisfaction) в работе: А. Т а г s k i. Logic, semantic, me-
tamathematics. Oxford, 1956, p. 416; ср.: А. Тарский. Введение в логику
и методологию дедуктивных наук, стр. 170—174.
13 Мы отвлекаемся здесь от того, как вводятся эти идеализированные
объекты в теорию. При аксиоматическом методе с самого начала в
качестве допущений или условий кладется в основу некоторая система
аксиом относительно системы объектов, удовлетворяющих этим условиям.
При генетическом (конструктивном) методе объекты задаются указанием
на способ их порождения (правила порождения) (см.: С. К л и н и,
ук. соч., стр. 31).
175
Само собой разумеется, что условием эффективности этого
метода является не только изоморфизм между моделями теорий,
но и выполнимость каждой теории в соответствующей модели,
так что имеет место отношение, которое можно наглядно
представить в виде следующей схемы:
изоморфна
Теория II
о
о
а
х
о
3
м
V
изоморфна Модель
теории II
При этом выполнимость теории в моделях определяется
условиями построения аксиоматических теорий, а изоморфизм
моделей — некоторыми объективными свойствами самих моделей.14
Использование модели как способа доказательства
непротиворечивости некоторой теории состоит в том, что модель данной
теории сопоставляется с моделью другой теории и если
оказывается, что модели изоморфны друг другу, то соответствующие
теории, которым удовлетворяют изоморфные модели (или
реализациями которых эти модели являются), обладают одинаковой
логической структурой. Это значит, что способ доказательства
теорем в одной теории аналогичен способу доказательства их
в другой теории, в частности, если изоморфны модели этих
теорий, то это является основанием считать, что
непротиворечивость одной теории доказывается непротиворечивостью другой.
Таким образом, оказывается, что изоморфизм существует не
только между моделями, но и между теориями. А это значит, что
в известных пределах, а именно, когда сопоставляются
абстрактные логические структуры в отвлечении от содержания, а
следовательно, и от отношения к реальным объектам, к той или иной
части объективной реальности, и только в этих пределах можно
рассматривать модель и теорию как понятия относительные,
«оборачиваемые».
В описываемом методе модель, будучи средством
доказательства непротиворечивости, полноты данной теории, является
одновременно и орудием сравнения и анализа логической структуры
различных теорий.
Необходимо указать, что в истории научного познания этот
метод действительно использовался с большим успехом. Так,
14 От этого обычно при использовании данного метода отвлекаются,
а затем забывают об этом отвлечении, так что создается иллюзия полного
произвола в соотнесении систем, из которых одна выступает как модель
другой.
Теория I
«
о
н
аз
«
И
ч
о
а
3
м
Модель
теории I
176
например, непротиворечивость геометрии Лобачевского была
доказана Ф. Клейном на модели, построенной в терминах
геометрии Евклида путем соответствующей интерпретации
(«переименования») терминов гиперболической геометрии. Для
доказательства непротиворечивости геометрии Евклида необходимо
достроить соответствующую ей арифметическую модель.
Возможность построения такой модели была замечена в открытии метода
координат Декартом, показавшим изоморфизм основных
геометрических образов (прямых, плоскостей, кривых и т. п.) и их
аналитических интерпретаций (моделей) в терминах алгебры и анализа.
Используя методы аналитической геометрии, можно
интерпретировать систему аксиом геометрии в пределах арифметики, и
наоборот, система аксиом арифметики может быть интерпретирована на
геометрической модели.
Таким образом, метод моделей был фактическим способом
обоснования новых теорий в математике, приемом доказательства
их непротиворечивости, так как противоречие в одной теории
порождало бы противоречие в другой, как отсутствие
противоречий в одной свидетельствует о таком же свойстве другой.
Однако нельзя найти теорию, которая явилась бы последней
инстанцией в этом методе. Теория, посредством которой происходит
интерпретация и которая дает модель, все равно нуждается
в обосновании. Поэтому метод моделей даже в этом его
применении не отрицает того факта, что критерием истины и для
математической теории является практика.15
Подобные же отношения существуют и между различными
логическими теориями, и применение здесь метода моделей
весьма плодотворно для обобщений подобных закону дедукции
(теорема дедукции).
Как показало развитие кибернетики, имеется возможность
при определенных условиях путем соответствующей
интерпретации исчисления высказываний из теорем этой логической теории
получить теоремы теории электрических цепей и релейно-кон-
тактных схем, принадлежащие области электротехники. «Теория
моделирования логических исчислений является важным
источником методов анализа и синтеза релейных систем и имеет
первостепенное значение для создания логических машин»,16 —
говорит В. И. Шестаков, посвятивший ряд работ исследованию связи
между логическими операциями в различных исчислениях ц
переключательными операциями в релейыо-контактных схемах.
15 См. об этом подробнее: Г. И. Рузавин. Специфика практики как
критерия истины в математике. Сб. «Практика — критерий истины
в науке», М., 1960, стр. 121—154.
16 В. И. Шестаков. Моделирование операций исчисления
высказываний посредством релейно-контактных схем. Сб. «Логические
исследования», Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 315. • *~
12 В. А. Штофф
177
В целом же развитие современной формальной
(математической) логики и кибернетики показало возможность
моделирования на соответствующих устройствах не только исчисления
высказываний, но и других формальнологических теорий.
Такое моделирование логических исчислений позволяет
использовать различные логические системы для решения тех или
иных технических задач и указывает на сферу практического
применения логических теорий. Вместе с тем моделирование
выступает как способ обнаружения объективного содержания
таких теорий, т. е. практического доказательства того, что они
являются не произвольными построениями, а своеобразными
отображениями имеющихся в объективном мире связей и
отношений. Совершенно прав Э. Кольман, подчеркивая возможность
моделирования неаристотелевых формальных логик, построенных
«подобно неевклидовым геометриям непроизвольно, не просто
как игра ума, а так, чтобы они имели или могли получить
отвечающее действительности истолкование».17
Следует обратить внимание на тот факт, что употребление
метода моделей для интерпретации аксиоматической системы
всегда покоилось на том допущении, что доказательство
непротиворечивости некоторой системы на модели верно лишь в том
случае, если непротиворечива модель. Но, как хорошо известно
в логике и математике, из теоремы Гёделя, а в философии — из
принципов теории отражения, не может быть такой системы или
такой модели, в отношении которых могли быть доказаны
непротиворечивость, полнота и независимость аксиом только из их
собственного формализма без всякого обращения к другим (как
говорят, предшествующим) дисциплинам или системам, без
обращения в конечном счете к практике, опыту.
Развитие аксиоматического метода, его успешное
применение в ряде отдельных областей .и в особенности метод моделей
указывают на невозможность ограничиться чистым формализмом
в построении здания науки в целом. Метод моделей предполагает
не только общность логической структуры разных теорий, но и
различие предметных областей этих наук, а это последнее
связано с тем самым содержанием, от которого мы сначала
отвлекались.
"Отсюда следует, что метод моделей имеет значение не только
как средство анализа логической структуры аксиоматических
теорий и способ доказательства непротиворечивости, полноты
(или вообще исследования теорий с этой точки зрения). Он
вместе с тем в той или иной степени указывает на пути не
просто содержательной интерпретации формализованной теории,
17 Э. Кольман. О философских и специальных проблемах
кибернетики. Сб. «Философские вопросы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1961, стр. 101.
178
но и на ту область явлений объективного мира, которую данная ^3
теория отображает. Он имеет, следовательно, не только логичен4
ское, но и гносеологическое значение, выводя из области чистой
логики, чистых формализмов в область предметную,
содержательную и подводя непосредственно к проблеме отношения теории
к объективной действительности.
Здесь мы подходим вплотную к выяснению одной из
важнейших функций, которую выполняют модели в дедуктивных
науках, в теориях высокого уровня абстрактности, являясь орудиями
семантической интерпретации подобных теорий.
Интерпретация, применяемая в дедуктивных науках, обычно
подразделяется на два вида: эмпирическую и семантическую.
В своем интересном и содержательном анализе проблемы
интерпретации в дедуктивных науках С. Б. Крымский справедливо
отличает так называемую естественную интерпретацию,
основанную на интуитивном отнесении некоторой теории к наблюдаемым
явлениям, от строгой интерпретации, свойственной теориям
высоких уровней абстрактности.18 Вследствие формального,
абстрактного характера таких теорий становится невозможным прямое
сопоставление их терминов, понятий и утверждений с
непосредственно данной в опыте объективной реальностью. Процесс
сопоставления абстрактных теорий с объективной действительностью
усложняется, и поэтому процедура интерпретации требует
соответствующей формализации. Это достигается двумя путями. В
эмпирической интерпретации решается вопрос, каким образом
понятия теории и термины теоретического языка связаны с
эмпирическим содержанием. «Эмпирическая интерпретация осуществляет
перевод знания из теоретической сферы на уровень
эмпирического языка, т. е. на язык экспериментов. Эмпирическая
интерпретация есть поэтому такое определение терминов
теоретической системы, геогда в качестве их значений выступают
экспериментальные результаты наблюдения определенных объектов,
которые рассматриваются как „факты" или „денотаты",
именуемые соответствующими терминами нашей системы».19
Однако эмпирическая интерпретация по меньшей мере
неполна, так как ограничивается только установлением
соответствия выводимых из теории следствий с непосредственными
наблюдениями экспериментально регистрируемых эффектов
(показания приборов), и, таким образом, объективное содержание
исходных теоретических терминов, понятий, утверждений теории
не раскрывается или, как говорят физики, физический смысл
подобных теорий остается неясным. Многие позитивисты, как
18 См.: Логика научного исследования. Изд. «Наука», М., 1965, стр. 128
и ел.
19 Там же, стр. 134.
12* 179
. например Р. Карнап, считают, что наука может ограничиться
\ эмпирической интерпретацией, так как не существует никакой
возможности выйти за пределы наблюдений и восприятий.
, Объявляя подобный выход метафизикой, они фактически
отрицают возможность установить объективное содержание
абстрактных научных теорий, таких, например, как квантовая
электродинамика, квантовая механика, релятивистская теория тяготения,
релятивистская космология и т. п., так как теоретические
термины и абстрактные понятия этих теорий не имеют своих
наблюдаемых непосредственно эквивалентов. Отсюда и
проистекает свойственное значительной части позитивистов отрицание ',
семантической интерпретации в смысле отыскания объектов, не \
данных непосредственно в опыте, но существующих объективно, >
к которым могут быть отнесены исследуемые теории, их
понятия и термины с помощью промежуточных моделей. К
таким же гносеологическим выводам приходит и операционализм
с его требованием ограничиться только лишь операциональными
определениями терминов, т. е. определениями, указывающими
на экспериментальные операции и процедуры измерений, с
помощью которых устанавливается эмпирическое значение
соответствующих теоретических терминов.
Очевидно, что неполнота эмпирической интерпретации, воз-\
водимая в абсолют, есть источник агностицизма. Преодоление не-1
полноты и ограниченности эмпирической интерпретации
происходит при помощи семантической интерпретации.
Интерпретация при помощи моделей, или моделирующая интерпретация,
как называет ее С. Б. Крымский, является важной формой
семантической интерпретации. Благодаря тому что условия
построения модели для теории и соотнесения модели с реальными
объектами точно фиксированы (в частности, с помощью метода
аналогии), моделирующая интерпретация является достаточно
строгой.
В такой интерпретации модель и является промежуточными
звеном от теории к действительности, она помогает перебросить/*
мост от первой ко второй, позволяет наметить, по крайней мере
в общих чертах, применимость той или иной теории на практике
в той или иной области действительности и вместе с тем
указывает на пути и способы экспериментальной проверки теории,
а следовательно, тех допущений, условий, гипотез, которые
содержались в ней в качестве аксиом и теорем.
Если мы в качестве примера возьмем аксиомы евклидовой
геометрии, то увидим, что они представляют собой некоторые
суждения относительно таких объектов, как «точки», «прямые»
и «плоскости». Однако в физическом мире таких объектов нет.
Поэтому геометрию нельзя рассматривать как теорию,
непосредственно описывающую объекты физического, материального
мира, ее теоремы строго выполняются лишь по отношению к не-
180
которым идеализированным объектам. Эти идеализированные
объекты — «точки», «прямые», «плоскости» и отношения межд^у
ними (отношения принадлежности, порядка, конгруэнтности,
параллельности) представляют собой идеальную и
идеализированную модель, в которой точно выполняются все указанные
аксиомы так, что мы можем говорить о выполнимости аксиом и
теорем геометрии в ее модели, т. е. в некоторой системе
идеализированных объектов. Когда я^е мы утверждаем, что геометрия
Евклида описывает реальное трехмерное пространство
материального мира, мы предполагаем, что имеется соответствие между
этой моделью и определенной частью объективного мира и это
соответствие имеет характер гомоморфизма. Иными словами, мы
предполагаем, что аксиомы и теоремы геометрии непосредственно
описывают модель, которая состоит из идеализированных
объектов, и благодаря гомоморфизму этой модели и реальной
действительности описывает также эту последнюю. Модель здесь
выступает как опосредующее звено, находящееся между теорией и
реальным миром, его свойствами.
Разбирая смысл утверждения, что трехмерное пространство
имеет евклидов характер, А. Эйнштейн и Л. Инфельд пишут:
«Смысл этого в том, что все логически доказанные положения
евклидовой геометрии могут быть также подтверждены
действительным экспериментом. С помощью твердых тел или световых
лучей мы можем построить объекты, соответствующие
идеализированным объектам евклидовой геометрии. Ребро линейки или
световой луч соответствуют прямой. Сумма углов треугольника,
построенного из тонких жердей, равна 180 градусам. Отношение
радиусов двух концентрических окружностей, построенных из
тонкой упругой проволоки, равно отношению длин окружностей.
Истолкованная таким образом евклидова геометрия становится
главой физики, хотя и очень простой ее главой».20
Таким образом, при помощи модели утверждения геометрии
получают такую семантическую интерпретацию, благодаря
которой они приобретают не вообще содержательный, а именно
физический характер, т. е. становятся физическими
утверждениями о пространственных свойствах реального физического
мира, вернее, его определенной части. Благодаря этому
геометрические системы сопоставимы с явлениями объективного мира и
могут подвергаться экспериментальной и вообще практической
проверке с точностью до измерений. Это дает возможность
говорить об истинности геометрической теории не только с точки
зрения формальных условий (непротиворечивости и т. п.), но и о ее
объективной истинности в том смысле, что в ее утверждениях
20 А. Эйнштейн и Л. Инфельд. Эволюция физики. Изд. 2. Гос-
техиздат, М., 1956, стр. 219.
181
отражаются независимые от наблюдения и способа мышления
объективные отношения вещей.
Несколько сложнее, хотя в принципе так же, дело обстоит
в случаях неевклидовых геометрий. Там модель выполняет
функцию физической интерпретации в тесной связи с функцией
математической интерпретации. Модель Ф. Клейна, с одной стороны,
помогла доказать непротиворечивый характер гиперболической
геометрии, но, с другой стороны, дала некоторые указания на то,
какой может быть структура объективной реальности,
описываемая этой геометрией. Такую же двойную функцию
выполняет модель Е. Бельтрами, хотя (логическую) математическую
интерпретацию она дает только для части геометрии
Лобачевского.
Физическую интерпретацию геометрии Римана дает модель
«искривленного» четырехмерного мира Эйнштейна, в которой
выполняются все аксиомы этой геометрии, и в частности, аксиома
о параллельных. В этой модели, в которой неевклидовый
характер пространства-времени связан с особенностями поля
тяготения, должны происходить такие явления, как например
искривление луча света в поле тяготения. (Движение луча происходит
по кратчайшему пути, но вследствие неевклидовости структуры
пространства-времени, удовлетворяющей аксиомам римановой
геометрии, движение световых лучей воспринимается как
искривление). В модели учитывается влияние поля тяготения на
структурные особенности пространства-времени и благодаря этому на
характер траекторий световых лучей, и, таким образом, в ней
отражается различие между распространением света в отсутствие
поля и в неоднородном гравитационном поле. В последнем случае
по аналогии с распространением света в неоднородной
преломляющей среде световые лучи будут искривляться.
Эта модель дает возможность экспериментальной проверки
теории. Известно, что Эйнштейн предсказал эффект отклонения
луча света в поле тяготения Солнца и этот эффект был
неоднократно наблюдаем, а измерения дали хорошее совпадение с
предсказаниями на основании теории и соответствующей модели.21
Модель дает физическую интерпретацию не только
математической теории, математического формализма. Она
используется для содержательной интерпретации теорий математической
физики, когда они представляют собой системы уравнений.
Такой теорией, требовавшей содержательной интерпретации,
была, например, теория Максвелла, по поводу которой Герц
в свое время весьма решительно заявил: «На вопрос, „что такое
21 См.: В. Л. Гинзбург. Экспериментальная проверка теории
относительности. Сб. «Эйнштейн н современная физика», Гостехиздат, М.,
1956, стр. 118 и ел.
182
теория электромагнитного поля Максвелла?", я не знаю более
короткого и определенного ответа, чем такой: теория
Максвелла—это система уравнений Максвелла».22 В данной связи
мы не будем оценивать пригодность тех или иных моделей для
этой цели и не будем касаться вопроса о специфике этой
функции моделей в разных физических теориях; отметим только, что
модели как классической, так и современной физики (модели
электромагнитного поля,23 идеального газа, атома, молекул,
химической связи, ядра и т. д.) при всех их различиях равно
преследовали цель физической интерпретации теории, тем самым
становясь необходимым звеном в процессе отнесения теории
к действительности, ее экспериментальной проверки и вообще
в установлении связи теории с практикой.
Выясняя функцию моделей как средства интерпретации
формальных теорий (формализмов, исчислений, систем уравнений
и т. д.), мы еще раз (см. также гл. II) должны подчеркнуть
принципиальное отличие материалистического понимания этой
функции от ее субъективно-идеалистической трактовки
неопозитивистами, говорящими о модели, как о промежуточном звене
(Р. Карнап, Е. Хаттен, Г. Мейер и др.) В то время как для них
интерпретация посредством моделей выполняет семантическую
функцию в смысле интерпретации теории в терминах опыта,
понимаемого субъективистски, и является промежуточным
звеном между формальными знаковыми системами и чувственными .
данными, для нас модель есть в этой функции средство связи ф
теории с объективной действительностью. Модель позволяет так
охарактеризовать физическое содержание или раскрыть
физический смысл теории, что одновременно формулируются условия
точной экспериментальной проверки исходной теории.
22 Г. Герц. Исследования по распространению электрической силы.
Сб. «Из предыстории радио», Изд. АН СССР, М— Л., 1948, стр. 125.
23 Максвелл, используя вихревую модель для интерпретации теории
электромагнитного поля, писал: «Мы показали, каким образом
электромагнитные явления могут быть представлены воображаемой системой
молекулярных вихрей. Те, кто склоняется к принятию гипотезы такого рода,
найдут здесь условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы
придать ей математическую последовательность и установить насколько
возможно удовлетворительное сравнение между вытекающими из нее
следствиями и известными фактами» (Избр. соч. по теории
электромагнитного поля, М., 1954, стр. 158—159). Максвелл стремился дать
интерпретацию в модели не только теории в целом, но и отдельных ее
компонентов, выражений, терминов. Так, например, в предисловии к «Трактату
об электричестве и магнетизме» он указывал, что потенциал,
рассматриваемый в теории в качестве величины, удовлетворяющей
определенному дифференциальному уравнению в частных производных, «может
быть представлен как результат суммирования величин зарядов наэлек-
тризированных частиц, деленных каждый на его расстояние от данной
точки» (там же, стр. 350).
183
Поясним сказанное выше следующей схемой:
Логическая структура теорий I, II
(формальная теория)
интерпретация
семантическая
Содержательная теория I
;
Модельная интерпретация
теории I (идеализированная
система)
s
со
В
>&
ft
О
S
о
S
о
и
Фрагмент действительности А
интерпретация
семантическая
Содержательная теория II
Ф
Модельная интерпретация
теории II (идеализированная
система)
s
£0
К
О
а
о
О
3
о
(и
Фрагмент действительности В
Единство мира.
Правильность материалистического понимания модели как
звена между теорией и практикой, как средства, помогающего
связать теорию с объективной действительностью,
подтверждается тем, что в ряде случаев идеальная модель не только
указывает на то, в каких условиях проводить эксперимент (от каких
влияний следует изолировать наблюдаемое явление, какие
величины и параметры измерять и т. д.), но и превращается в ходе
исследования в материальную, вещественную модель.
Экспериментальное исследование вещественной модели, будучи особой
формой эксперимента (см. гл. III), является следующим звеном
в цепи, связывающей теорию с действительностью и выводящей
теорию из сферы идеального в сферу реального, материального.
Здесь одно из подтверждений важной мысли В. И. Ленина о
превращении идеального в реальное.24
До сих пар мы рассматривали модель в качестве средства
интерпретации теории в направлении, идущем от теории к
действительности. Теперь рассмотрим значение мод.ели как
интерпретации наблюдаемых явлений в направлении, идущем от
действительности к созданию теории о ней.
О роли моделей в интерпретации и объяснении явлений
и объектов действительности
Как мы уже отмечали, употребление термина «интерпретация»
в случаях, когда при помощи модели хотят истолковать наблю-
24 См.: В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 104.
184
даемые явления, эффекты или эксперименты, может вызвать
возражения. Но мы настаиваем на уместности в
гносеологическом исследовании употреблять понятие «интерпретация при
помощи моделей» и для указанных случаев потому, что и здесь
модель есть демонстрация некоторой структуры.25 В таких
случаях объяснение состоит не только и не столько в указании на-
общую причину изучаемого явления (например, когда говорят,
что причиной болезни является инфекция, или причиной
падения — сила тяготения Земли, или причиной кризисов —
противоречия капитализма), сколько в раскрытии возможного или
действительного механизма сложного явления, его внутренней
динамической или статической структуры. Модель служит
интерпретацией наблюдаемых фактов в том смысле, что представляет
собой мысленное (а в тех случаях, когда это возможно и
необходимо, — вещественное) построение системы, воспроизводящей
гипотетическую структуру или механизм изучаемого, но
неизвестного еще явления по аналогии со структурой или механизмом
известных явлений, для которых теория существует и
достаточно хорошо разработана.
Во всех подобных случаях, когда модель используется в
качестве интерпретации фактов, наблюдаемых явлений,
экспериментальных данных, всегда в ней имеется некоторый элемент
гипотетичности в отличие от объяснения, которое рассматривается
как более или менее окончательное раскрытие причинных ич
закономерных связей, механизмов и структур объясняемых
явлений. Само собой разумеется, говоря об окончательном
характере объяснения, мы понимаем относительный характер этого
понятия, что, однако, не исключает в известных границах
окончательности, т. е. абсолютной истинности объяснения (например,
объяснение затмений Луны и Солнца, которое дает современная
астрономия, является в этом смысле окончательным). Во всяком
случае, объяснение претендует на окончательность, хотя
практически окончательные объяснения даются весьма редко.
Интерпретация же явления при помощи модели не претендует на
окончательность, на абсолютную истинность; модельная
интерпретация есть способ гипотетического объяснения, т. е. способ
указания одного из возможных объяснений. Поэтому
интерпретация может заключаться в построении разных моделей,
относительно которых затем уже следует решать, какая из них
ближе к истине и лучше соответствует совокупности
экспериментов. Когда после последовательной экспериментальной
проверки из различных модельных интерпретаций отбираются
наиболее адекватные (они наиболее адекватны в случаях, когда
25 Интересно отметить, что П. Саппс говорит фактически также о
возможности применить в подобных случаях понятие модели как возможной
реализации (см.: P. S u р р е s. Models of data. In: Logic, methodology and
philosophy of science. Stanford, California, 1962, pp. 252—261).
185
единственная модель в принципе не может дать объяснения),
тогда интерпретация посредством моделей превращается в
объяснение посредством моделей.
Классическим примером интерпретации (перерастающей
впоследствии в объяснение) была планетарная модель атома,
предложенная Э. Резерфордом. Основанием для этой модели
послужили опыты по рассеянию быстрых а-частиц при их
прохождении сквозь металлические пленки. Картина рассеяний была
такова, словно большая часть пролетала через пустое
пространство и лишь незначительная часть сталкивалась с неким
препятствием, изменявшим траектории и энергию частиц. Модель Ре-
зерфорда явилась интерпретацией этих опытов. Изучив
распределение рассеянных частиц по углам, Резерфорд сделал вывод,
что тяжелая часть атома занимает очень малый объем, образуя
ядро, вокруг которого движутся электроны. Дальнейшее
усовершенствование модели Бором в 1913 г. можно рассматривать как
попытку интерпретировать посредством планетарной модели
наблюдающуюся стабильность, устойчивость атомов окружающего
нас «химического мира».
Развитие квантовой механики и ее экспериментальной основы
показало не только ограниченность боровской модели, но и
невозможность объяснить все квантовые эффекты и процессы
в атоме при помощи одной макроскопической модели. В этой
области использование моделей в качестве средства объяснения
пошло по пути построения дополнительных моделей.
Другим примером интерпретации явлений и наблюдаемых
в эксперименте фактов является история открытия и
объяснения явления сверхтекучести жидкого гелия. Это явление было
открыто П. Л. Капицей, а его объяснение и опытная проверка
принадлежат Л. Д. Ландау и Э. Л. Андроникашвили. Оно
заключается в том, что при температуре ниже 2.18° абсолютной шкалы
жидкий гелий обнаруживает свойства, резко отличные от свойств
обычной жидкости. Его вязкость при течении почти полностью
исчезает, а скорость течения гелиевой жидкости становится
совершенно независимой от давления. Со сверхтекучестью связан
ряд других необычных эффектов: сверхтеплопроводность,
термомеханический эффект и др. Эти факты были интерпретированы
при помощи так называемой двухкомпонентной модели, согласно
которой при температурах ниже 2.18° К жидкий гелий
представляет собой смесь двух компонентов, один из которых имеет
нормальные характеристики течения, а второй — сверхтекучая
жидкость, вообще не обладающая вязкостью (по крайней мере,
при некоторых скоростях течения). Подтвержденная
экспериментально, эта модель, однако, еще не раскрывала механизмов
возникновения всех странных эффектов жидкого гелия.
Развитая на основе двухкомпонентной модели теория Ландау уточнила
первоначальную модель в результате предположения о том, что
186
в гелии существуют элементарные тепловые возбуждения (или
кванты), охватывающие лишь часть жидкого гелия, в то время
как другая часть, не вовлеченная в тепловое движение,
ответственна за упомянутые эффекты.
Таким образом, опытное подтверждение и дальнейшее
уточнение модели послужили развитию теории, дающей объяснение
новых явлений. Здесь использование модели для построения
теории и объяснения было связано с уточнением и детализацией
исходной и подтвержденной в эксперименте модели.
Таким образом, модель выступает в роли не только средства""
интерпретации, но и способа объяснения явлений. Переход от
интерпретирующей модели к объясняющей модели или от
интерпретации фактов с помощью модели к их объяснению
происходит в результате последовательного исключения как
неадекватных тех моделей, которые не подтверждаются экспериментом.
Адекватные же модели в дальнейшем уточняются и детализи-*-
руются в результате конкретизации тех структурных
особенностей объекта, от которых в силу необходимости, связанной
с уровнем знания, необходимо было отвлечься, или, если это
необходимо, используются как дополнительные модели.
Вопрос о роли моделей в процессе объяснения нуждается,
однако, в специальном рассмотрении, которое должно начаться
с анализа природы самого объяснения.
В современной гносеологической и методологической
литературе анализу структуры и типов объяснения посвящено много
работ, из которых наиболее фундаментальным исследованием
следует, конечно, признать книгу Э. Нагеля.26 Нагель различает
четыре основных типа объяснения: 1) дедуктивную схему, при
которой экспликанд27 является логически необходимым
следствием объясняющих посылок; 2) вероятностное объяснение, при
котором экспликанды хотя и не следуют формально из
объясняющих посылок, однако возможность такого следования не
исключена в силу вероятностной, статистической природы
содержания объясняющих посылок (вероятностные, или
статистические, законы); 3) функциональное (называемое иногда неудачно
теологическим) объяснение, состоящее в указании на ту
функцию (или дисфункцию), которую выполняет орган сложной
системы в качестве условия устойчивого существования или по-
26 Е. N a g е I. The structure of science. Problem in the logic of
scientific explanation. New York a. Burlingame, 1961.
27 Экспликандом принято обозначать объясняемое. К. Гемпель и П. Ол-
пенгейм вводят для объясняемого термин «эксплананд», а для
объясняющего — термин «эксплананс» (см.: К. Н е m р е 1, Р. О р р е n h е i m. Logic
of explanation. Phil. Sci., 1948, № 15), делая оговорку, что эти термины
относятся лишь к суждениям. Принимая эту терминологию, мы для
обозначения соответствующих объектов будем пользоваться обычными
терминами: «объясняемые явления, объясняющие причины, объясняющие
законы» и т. п.
187
ведения такой системы в изменяющейся внешней среде; 4)
генетическое объяснение, при котором черты и свойства
объясняемого явления рассматриваются как результат развития и
следствие предшествующего состояния этого явления.28
Хотя в рамках подобной классификаци Нагелю удалось
раскрыть много очень интересных и важных особенностей научного
объяснения в естественных и общественных науках, тем не
менее нельзя не заметить принципиальных недостатков,
свойственных его подходу в целом. Прежде всего в этой классификации
нет единого философского принципа, единства в подходе к
разным типам объяснения. Сразу же бросается в глаза, что здесь
смешаны логические, методологические и онтологические аспекты.
Вернее, Нагель пытается раскрыть логику научного объяснения,
но, поскольку вся проблема объяснения в целом не может
ограничиться одним только логическим аспектом, в его исследование
стихийно врываются и другие элементы и обобщения. Это делает
его работу в целом интереснее и содержательнее, хотя и лишает
необходимого единства. Это единство, разумеется, нельзя искать
в ограничении только лишь выявлением логической схемы
объяснения в ее дедуктивном варианте, как это сделали К. Гемпель
и П. Оппенгейм. Попытки ограничиться формальнологическим
анализом объяснения или эмпирическим перечислением видов
объяснения являются большей или меньшей данью позитивизму.
Интересную классификацию типов объяснения дает Р. Арре,
философ, также весьма близкий позитивизму. Хотя по
содержанию его классификация несколько беднее классификации Нагеля,
зато в ней отмечен ряд моментов, которые последняя не
выявляет, но которые очень важны для понимания структуры и
типологии научного объяснения. Арре классифицирует виды
объяснения сразу по нескольким признакам, а именно: 1) по
характеру объективной связи между объясняемым и
объясняющим, что находит свое непосредственное выражение в логическом
статусе объясняющих и объясняемых суждений; 2) по характеру
самого объясняемого объекта (объяснение различается в
зависимости от того, является ли объект отдельным событием или же
классом событий, а также общим законом); 3) по методу или
способу самого процесса объяснения. В результате получается
следующая классификация видов объяснения.
I. Линейное объяснение, по сути дела состоящее в указании
на ближайшую причину объясняемого явления («объяснение
события содержит утверждение о причине того, что
произошло»29). Например: огонь погас в печке потому, что закрыт
дымоход. Арре поясняет: «... слово „линейное" должно
подчеркнуть, что этот вид объяснения дается в суждении того же логи-
28 Е. N a g е 1, ук. соч., стр. 21—28.
29 R. Н а г г ё. An introduction to the logic of the sciences. London,
1960, p. 26.
188
ческого статуса, что и статус объясняемого суждения. Отдельное
событие выступает как объяснение другого отдельного
события».30 Ясно, что с точки зрения характера связи объясняющего
события с объясняемым событием подобное объяснение
следовало бы назвать причинным, или каузальным, поскольку здесь
речь идет о причинной связи в собственном смысле слова.
II. Гиперболическое объяснение — объяснение отдельного
события из общей связи. Примером гиперболического объяснения
является ответ на вопрос, почему в печке погас огонь: огонь
в печах гаснет всегда, когда закрыты дыхомоды. Ясно, что по
сути дела здесь речь идет об объяснении через закон. Арре выбрал
термин «гиперболическое» для того, как он поясняет, «чтобы
указать на различие в логическом статусе между объяснением и
тем, что должно быть объяснено» 31 (т. е. между экспланансом
и экспланандом в более удачной терминологии К. Гемпеля).
III. Объяснение в деталях — объяснение, соединяющее
указание на общий закон и ближайшую причину, т. е. объяснение,
складывающееся из I и II.
Это деление видов объяснения может быть перенесено и на
классификацию общих объяснений, т. е. таких, где объясняемым
являются классы вещей, событий, законы и т. д. При этом
получаем следующие виды:
1а, Общее линейное объяснение.
Па. Общее гиперболическое объяснение.
Ша. Общее объяснение в деталях.
К этим видам объяснения Арре добавляет затем еще три,
очевидно руководствуясь таким признаком, как различие в
способах объяснения, что, по мнению Е. П. Никитина, нарушает
общую логику этой классификации.32 Это следующие виды:
IV. Аналогическое объяснение, т. е. объяснение,
использующее аналогию объясняемого явления с явлением более
знакомым и известным.
V. Объяснение, состоящее в описании, изображении скрытых
механизмов для расширения нашего понимания отдельных
явлений. По-видимому, этот тип объяснения можно истолковать как
выяснение зависимости функций и поведения объектов от их
внутренней структуры. Пример, приводимый Арре длзя
иллюстрации этого типа объяснения, — описание механизма часов как
объяснение их боя, движения стрелок, тиканья и их других
особенностей—указывает на правдоподобность истолкования этого
типа объяснения как объяснения функций через внутреннюю
структуру, т. е. как структурного объяснения. Тем более, как
30 Там же, стр. 27.
31 Там же, стр. 28.
32 См.: Е. П. Никитин. Структура научного объяснения.
Формальнологический очерк. Сб. «Методологические проблемы современной науки»,
нзд. МГУ, 1964, стр. 207.
189
подчеркивает Арре, «объяснения посредством скрытого механизма
сами по 'себе не являются причинными объяснениями, но скорее
дают материал для множества причинных объяснений».33
VI. Теоретическое объяснение, основанное на использований
некоторой объясняющей теории. Этот тип объяснения,
по-видимому, близок тому, который принято называть дедуктивным
объяснением, состоящим в выведении эксллананда из швокуп-
ности суждений, формулирующих общие законы, т. е. из теории.
Несмотря на некоторую логическую нестройность
классификации Арре, она имеет, и ряд достоинств: более широкое
понимание процедуры объяснения, стремление охватить и такие
приемы объяснения, которые действительно применяются в науке,
но не сводятся к дедуктивной схеме. В связи с этим Арре
большое внимание уделяет выяснению места модели в структуре
научного объяснения. Правда, и Нагель отводит важную роль
моделям и аналогиям в научном объяснении, характеризуя
модель как «средство установления фундаментальных положений
теории и источник предположений о расширении области их
применения».34 Но такая точка зрения исключает рассмотрение
моделирования как специфического способа объяснения,
ограничивая (применение (Моделей лишь областью подготовки, поисков
теории, ибо только, последней приписывается объяснительная
функция.
Нам представляется, что объяснительную функцию
выполняют не только теории, но также и гипотезы, модели, аналогии
и что модели выступают не только в роли интерпретации теорий,
но и в роли своеобразного объяснения действительности. В этом
отношении точка зрения Арре, который рассматривает построение
моделей и аналогий как особый вид научного объяснения и
подробно анализирует его структуру,35 кажется нам более
плодотворной и интересной.
Критикуя позитивистскую теорию объяснения, сводящую
объяснение к логической дедукции объясняемого из
объясняющего, М. Бунге совершенно правильно указал на
необходимость различать онтологическую основу, логическую структуру
и эпистемологическое значение научного объяснения. Две
философские проблемы, отмечает он, сразу же возникают при анализе
существующей процедуры научного объяснения: «1) проблема
природы материалов, (объясняющих терминов), из которых
построено объяснение, 2) проблема логических отношений среди
этих материалов. Сведение объяснения ок' дедукции (или
обобщению) упускает из -виду сам материал объяснения».36
33 R. Н а г г ё, ук. соч., стр. 33.
34 Е. N a g е 1, ук. соч., стр. 109.
35 См.: R. Н агг ё, ук. соч., стр. 82—100.
36 М. Бунге. Причинность. ИЛ, М., 1962, стр. 331.
190
В работе Бунге, посвященной причинности, естественно,
исследуется первая из этих двух философских проблем и дается
глубокий анализ в онтологическом плане соотношения
причинных и непричннных типов объяснения.37 Нас же интересует
главным образом вторая проблема. Однако эта проблема при
гносеологическом исследовании не может ограничиться анализом лишь
логических отношений, она охватывает также и область
внелогических элементов научного объяснения, характеризующих его
методы и методологию. Вот почему, присоединяясь к критике
Бунге позитивистского сведения проблемы объяснения к
выяснению его логической структуры, мы хотим продолжить эту
критику и рассмотреть такие важные элементы, характеризующие
не столько логику, сколько методологию научного объяснения,
как аналогия и модель.
Выше было отмочено, что общим недостатком позитивистских
или полупозитивистских концепций объяснения является
известная эклектичность, отсутствие последовательно проводимого
философского принципа, что проявляется в уже предлагаемых
классификациях.
Единый философский принцип, позволяющий построить
последовательную теорию научного объяснения, дан теорией
отражения. Верно, конечно, что объяснить — значит ответить на вопрос
«почему», и не менее верно замечание Нагеля, что слово
«почему» не является однозначным. Но необходимое уточнение не
ограничивается (хотя и это важно) анализом различных
значений этого термина, а должно завершаться выяснением того,
какое из этих значений наиболее адекватно отражает суть
научного объяснения.
С позиций теории отражения научное объяснение
представляет собой раскрытие сущности, внутренней природы
исследуемого объекта, причем под объектом имеется здесь в виду не
только единичный объект, отдельное явление (например, полное
солнечное затмение, наблюдавшееся на территории СССР
30 июня 1954 г., или восстание силезских ткачей в, Германии,
происходившее 4—5 июня 1844 г.), но и общая закономерность,
общее свойство или связь (например, закон Менделеева,
диффузия газов, жидкостей и твердых тел, химическая связь и т. п.).
С другой стороны, под сущностью необходимо иметь в виду
не нечто иотустороннее или некоторое, скрытое ют внешнего
наблюдения «внутреннее» бытие, скрытое качество и т. п., а
систему существенных, т. е. определяющих, обусловливающих,
детерминирующих связей и отношений. Но существенные связи
и отношения, обладающие всеобщностью и необходимостью,
выступают в качестве причинных, закономерных,38 структурных
37 Там же, гл. И, Причинность и научное объяснение, стр. 321—347.
38 См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 137—138.
191
функциональных связей. Таким образом, сфера сущности
представляет собой целую систему или иерархию причинных,
закономерных и иных связей и переход в познании с одной ступени
на другую можно изобразить как переход от сущности «первого
порядка» к сущности «второго порядка», т. е. к более глубокой
сущности, и т. д. Эта многоступенчатость сущности и 'сложность
и многообразие существенных связей и отношений и определяют
многообразие типов объяснения с точки зрения его объективных
онтологических предпосылок, вытекающих из природы
сущности.39
Если попытаться рассмотреть ближе эту сложную систему
отношений и связей, образующих сущность, то в первом и
достаточно грубом приближении она будет выглядеть следующим
образом.
Одним из важнейших моментов сущности является причинное
отношение как отношение причины к следствию. Следует
отличать причинную детерминацию от других видов детерминации.40
Под причинной детерминацией понимается не однозначная
определенность предшествующими условиями последующих (лапла-
совский детерминизм), а всякое действие, в результате которого
одно явление порождает или производит другое (не обязательно
однозначно), что в общем случае соответствует превращению
одного вида движения материи в другой. В состав сущности
входят и другие отношения и детерминирующие факторы. К ним
относятся законы как отношения между различными моментами
действительности, обладающие всеобщностью и необходимостью.
Для вероятностных, или статистических, законов характерно, что
необходимость осуществляется как господствующая тенденция,
пробивающаяся через множество случайностей, отклонений,
флуктуации и т. п. Другим видом детерминации является
зависимость свойств и функций от внутренней структуры или
строения (например, зависимость упругости, эластичности, твердости
от структуры макромолекулы полимера, зависимость химиче-
39 Ср.: Е. П. Никитин. Типы научного объяснения. ВФ, 1963, № 10,
стр. 30. Правильно указав на «многоуровневый» характер сущности, автор,
однако, ограничивает это многообразие областью существенных свойств.
Поэтому его утверждение о том, что «объяснить предмет — значит
раскрыть систему его существенных свойств», сужает проблему научного
объяснения, так же как и другое его утверждение, что «объяснить
явление — значит подвести его под определенный закон». В дальнейшем автор
выходит за пределы этих узких определений, говоря о причинном,
функциональном и структурном объяснении. М. Бунге, исследуя
онтологические основы объяснения, дает классификацию типов объяснения,
различая: а) объяснения, которые могут быть, но не обязательно являются
причинными, и б) существенно непричинные в том смысле, что в них
не участвует категория причинности, но участвуют другие категории —
закон, структура, диалектическое противоречие и т. п. (ук. соч., стр. 335
и ел.).
40 См.: М. Бунге, ук. соч., стр. 31 и ел.
192
ской активности и валентности от электронной конфигурации
атома и т. п.). Особым видом детерминации является
функциональная, детерминация, при которой существование и сохранение
целого обусловливаются поведением или выполнением
определенных функций частью целого, его органом (например,
зависимость организма от нормальной работы сердца, легких или почек
и т. д.)- Важным детерминирующим фактором являются
исторически предшествующие, условия, определяющие особенности
происхождения и развития явления в целом.
В соответствии с этими различиями онтологического
характера в отношениях сущности различаются и типы объяснений,
опирающиеся на знание того или иного момента сущности.
Такими типами объяснения являются следующие:
1) причинное объяснение, состоящее в нахождении причин,
порождающих, обусловливающих или возникновение данного
явления, или существование некоторого закона или вообще какой-
нибудь существенной связи;
2) объяснение через закон путем установления, по какому
закону (или по каким законам) возникло или происходит
объясняемое явление; к этому типу относится и вероятностное
объяснение (по терминологии Нагеля), охватывающее случаи, когда
объясняющий закон является статистическим законом;
3) функциональное объяснение в смысле Нагеля, т. е.
выяснение функции, выполняемой частью или органом системы, кал
условия существования и деятельности целостной сложной
системы;
4) структурное объяснение как характеристика структуры,
обеспечивающей реализацию функций или поведения системы
в целом;
5) генетическое или историческое объяснение путем
раскрытия всей совокупности конкретных условий, причин и законов,
действие которых привело к превращению ранее существовавшей
системы в систему более позднюю по времени, и прослеживание
основных этапов этого развития. По-видимому, для выделения
такого рода объяснения в самострятельный тип объяснения
основанием является известное положение диалектики о
соотношении логического и исторического метода построения научной теории.
Логический метод, разъяснял Ф. Энгельс, «в сущности является
не чем иным, как тем же историческим методом, только
освобожденным от исторической формы и от мешающих
случайностей».41 Отсюда следует, что о самостоятельности этого типа
объяснения имеет смысл говорить лишь в тех случаях, когда
исследование исторической формы является необходимым
элементом объяснения.
К. М а р к с и Ф. Энгельс, Соч., изд. 2, т. 13, стр. 497.
13 В. А. Штофф 193
Очевидно, что различия между этими типами относительны
так как, например, в ряде случаев причинное объяснение
является вместе с тем объяснением через закон, как например
в случае объяснения периодического закона Менделеева
квантовыми законами построения электронных оболочек атомов.
Подобную относительность объяснения через закон причинного и
структурного объясненид можно наблюдать и в других случаях.
Так, структурные модели в теории строения А. Н. Бутлерова и
затем с.тереохимические модели позволили объяснить такие
явления, как изомерия различных веществ; структурная модель
атома позволяет объяснить ряд химических сврйств. химических
элементов (валентность, основность, кислотность и др.) и вообще
их периодическую повторяемость; структурные модели
нуклеиновых кислот позволяют дать объяснение некоторых явлений
наследственности и т. д. и т. п.
Вытекающий из материалистической гносеологии подход
к проблеме объяснения позволяет определить также и место
логических аспектов. Ясно, что дедуктивная схема, которой Нагель
отводит роль самостоятельного типа объяснения, не является
таковым, а представляет собой лишь логическую схему, в рамках
которой можно в строгой логической форме, характерной для
теоретического уровня знания, представить, выразить, описать
некоторые из указанных выше типов объяснения. Таким
образом, дедуктивная схема является не самостоятельным типом
объяснения, а лишь логическим средством, в котором может
быть представлен тот или иной тип объяснения. Какой именно? —
этот вопрос требует специального анализа.
Согласно Гемпелю и Оппенгейму, логическая, структура
объяснения имеет следующую форму:
£г, Со,- . .С*. — суждения о конкретных уело- ] Эксллананс
виях \ (объясняющие
Ьъ Ьъ. . .£.„-—суждения об общих законах j посылки)
>Е — описание эмпирического явле- ]
ния, которое должно быть объ- | Эксплананд
яснено J
. Из этой схемы видно, что объяснение сводится к логической
дедукции суждения, в котором описывается объясняемое
явление, из объясняющей теории, содержащей суждения об общих
законах данной области явлений. Для того чтобы объяснение
имело силу для данного конкретного случая, оно. должно
содержать также суждения, констатирующие конкретные условия,
при которых имеет место объясняемое явление. Кроме того,
предполагается наличие определенной логической системы, с
помощью которой осуществляется логический вывод, т. е.
получение Е в качестве логического следствия из эксплананса.
194
к
Для того чтобы объяснение было правильным, его логическая
структура должна удовлетворять условиям выводимости экспла-
нанда из эксплананса, наличия общих законов в экспланан-
се и возможности его верификации. Существенным условием
такого объяснения является истинность объясняющих посылок,
входящих в эксплананс. При этом имеется в виду абсолютная
истинность теории в отвлечении от ее относительной
истинности.
Отсюда следует, что гипотетическое объяснение, отличаясь от
теоретического лишь характером объясняющих посылок,
характеризуется такой же дедуктивной схемой. В гипотетическом
объяснении эксплананс представляет собой гипотезы, т. е. суждения,
истинность которых обладает, не достоверным характером, а
различной степенью вероятности. Здесь имеется <в виду только
относительная истина.
Поскольку с логической точки зрения теорией является не
всякое знание, а только такое, которое представляет собой
совокупность понятий и суждений, относящихся к той или иной
предметной области п объединенных в единое целое с помощью
логических принципов, то естественно, что не только построение
теории, но и ее применение для объяснения связано с
использованием дедукции или логического вывода из объясняющих
посылок объясняемых следствий. Но в качестве посылок могут
выступать предложения теории, выражающие суждения о законах,
причиннных зависимостях, структурных отношениях,
функционально-структурных связях. С другой стороны, материальная
импликация является достаточно емким средством, с помощью
которого может быть выражено логически и отражено в теории
все многообразие объективных связей, образующих отношения
детерминации или, другими словами, сущности и явления.
Во всяком случае ясно одно. Дедуктивная схема объяснения
возможна там, где имеется сформированная теория или гипотеза,
имеющая разработанную логическую структуру, иначе говоря,
где исходными "объясняющими посылками являются познанные
законы природы или общества и где, учитывая начальные и
специфические условия, можно по законам логики дедуцировать
следствия, описывающие объясняемые явления.
Каково же место моделей в процедуре научного объяснения?
По мнению Е. П. Никитина, объяснительная функция модели
состоит в том, что объяснение, осуществляемое посредством
модели, представляет особый вид объяснения. «Объективной
основой возможности осуществления модельного объяснения является
то, что сходство объектов... как правило, обусловлено сходством
законов, управляющих этими объектами. В самом общем виде
модельное объяснение будет состоять в предположении, что
объект А\ (объясняемый объект) обусловлен действием закона
L\1 если известно, что объект А обусловлен действием закона L
13* 195
и объект А\ изоморфен объекту А».42 При этом поясняется, что
моделью нужно считать не только объект А, а всю ситуацию
включающую закон, другие компоненты в виде условий или
причин, называемые автором детерминатом. По-видимому, это
пояснение является справедливым, но неясности (не говоря о
некоторых спорных вопросах, относящихся к анализу структуры
модельного объяснения) остаются в вопросе о том, каково же
отношение модельного -объяснения к другим видам объяснения.
Нам представляется, что модельное объяснение не является
особым типом объяснения, существующим наряду с одним из
вышеназванных. Дело в том, что приводимая нами
классификация является онтологической, т. е. она опирается на такие
объективные признаки, как различия в содержании объясняющего
основания, т. е. различия в характере сущности, привлекаемой
для объяснения. Модельное же объяснение как один из видов
или способов объяснения может быть членом другой,
гносеологической классификации, опирающейся на различия в способах
отражения, в методах построения, в процедуре объяснения. Его
можно сопоставить, например, с дедуктивным объяснением,
состоящим в выведении эксплананда по законам логики из
объясняющих посылок.
Однако такое сопоставление не дает права чрезмерно
сближать модельное объяснение с теоретическим, как это иногда
делают, ссылаясь на то, что и в том, и в другом случае
используется дедукция. В модельном объяснении дедукция играет под-
] чиненную роль, а главную роль играют аналогия и построение
модели. В теоретическом же объяснении с его дедуктивной
схемой модель отсутствует и единственным логическим орудием
объяснения является дедукция. Чтобы нагляднее пояснить это
различие, воспользуемся схемой (см. стр. 197).
В результате такого сопоставления становится ясным, что,
в то время как теоретическое объяснение, использующее
дедуктивную схему, представляет собой строгое, достоверное и прямое
объяснение, модельное объяснение основано на применении
метода аналогии и является объяснением неоднозначным
(возможным), гипотетическим и косвенным. Оно является
неоднозначным, так как не исключает других возможных объяснений,
основанных на других аналогиях. Оно представляет собой гипо-
. тетнческ'ое объяснение, так как в модели^ на которую оно
опирается, воплощена' используемая при этом основная гипотеза. Оно
является косвенным в том смысле, что модельг является
посредником, с помощью которого законы, причины, условия, струк-
42 Б. А. Глинский, Б. С. Г р я з н о в, Б. С. Дынин, Е. П.
Никитин. Моделирование как метод научного исследования. Изд. МГУ, 1965,
стр. 175.
196
аналогия
\
i
Теория
явления А
(номоло-
гические
суждения
и т. п.)
>>
rt
£
* >
>
модель2
Детерминирующие
факторы
(причины,
условия,
законы,
структуры
и т. д.)
1
В
о
И
(D
'
Описание
явления А
)
ч
>
9 \
Я
со
►п
H-t
'
. Явление А,
аналогичное
объясняемому
аналогия
*. >
изомор-
физм
аналогия
модель!
Возможные
факторы
(причины,
законы,
условия
и т. д.),
детерминирующие
объясняемое
явление А'
i
н
о
н
<—
У
Гипотезы
о причинах,
законе,
структуре
и т. д.,
детерминирующих
явление Аг
ев
м
►«Ц
« 1
Ооъясняе-
мое
явление А'
<—
а
Я"
rt
U)
Ф *
Описание
явления А'
А
туры и прочие содержания объясняющих посылок переносятся
с соответствующими модификациями на изоморфную модели
область, к которой принадлежит объясняемое явление.
Благодаря этому создается возможность для объяснения эксплананда
использовать теорию (вернее, ее определенную часть),
характеризующую (отражающую) закономерности, причинные связи,
структуры, функции, ситуации или объекты, служащие в
качестве модели-аналога. Таково, например, объяснение
дифракции электронов при помощи волновой модели, взятой из области
световых явлений, и некоторых положений волновой теории
света.
Благодаря этому в модельном объяснении может быть, в
отличие от дедуктивной схемы, выражен любой из
вышеперечисленных типов объяснения, так как создаваемая или выбираемая
модель может выражать причинные связи, законы, структуры и
структурно-функциональные зависимости, функции и динамику
(историю), сходные с соответствующими характеристиками
объясняемого явления.
Таким образом, принцип модельного объяснения основан на
том, что теория, содержащая причинное, закономерное, структур-
197
ное и другие объяснения одной области фактов посредством
модели, применяется к другой области фактов, которые требуется
объяснить. Это становится возможным благодаря тому, что
модель выступает как член отношения, которое является либо
физическим подобием, либо аналогией и во втором случае —
гомоморфизмом или изоморфизмом. Данное отношение
устанавливается между структурой хорошо известной области явлений (эта
структура может быть изображена в виде модели как ее
упрощенного образа), для которой существует теория, благодаря чему
процессы в этой области нам понятны, и моделью области
нуждающейся в объяснении. Как правило, такое отношение есть
отношение аналогии, так как целью моделирования на основе
физического подобия является не столько объяснение, сколько
исследование параметров натурного объекта. В силу
особенностей физического подобия модель и объект считаются одинаково
понятными с точки зрения их внутренней сущности, их
механизмов.
Модель-аналог может быть реализована и подвергнута
экспериментальному исследованию, хотя это. не является необходимым
элементом объяснительной функции модели. Но безусловно
необходимы теоретическое обоснование права на такую аналогию
и строгое выполнение правил соотнесения модели как к структуре
исходного явления или предметной области, так и к явлениям,
фактам той области, которую необходимо изучить. В этом случае
та область, с которой мы хорошо знакомы, т. е. для которой
существует хорошо разработанная и подтвержденная на практике
теория, может быть использована для построения мысленной
модели нового, непонятного в каком-то отношении процесса.
В силу же того, что отношения соответствия между модельюг
и предметом объяснения сформулированы явным образом, теория
той области, из которой взята модели, переносится на изучаемую
область и (последняя объясняется с помощью законов,
действующих в первой области. Следует еще раз подчеркнуть, что такое
расширение теории может быть осуществлено только в границах,
допускаемых данным модельным отношением, и необходима
постоянная бдительность, предохраняющая исследование от ото-,
ждествления модели с объектом изучения по всем элементам,
функциям, структуре, связям.
Объяснительная функция выполняется, разумеется, не только
[моделями-аналогами, но и теми образными или знаковыми моде-
|лями, которые отображают объект более непосредственно. Такие
^модели! создаются для того, чтобы более адекватно отобразить
(подлежащие объяснению особенности и свойства объекта. Поэтому
в этих моделях на первый план выступают и фиксируются черты
сходства («позитивная аналогия») модели с объектом, а черты
различия («негативная аналогия») элиминируются посредством
абстракции различной степени.
198
Поэтому, например, атомная модель Бора — это уже не
планетная система (аналог), а система электрически заряженных
индивидуумов, в которой вокруг положительно заряженного ядра
вращаются отрицательно заряженные электроны, к тому же
«прыгающие» с орбиты на орбиту при энергетических
изменениях атома. Знаковая, модель молекулы или кристалла — это не
упорядоченная совокупность конкретных физических шаров
(аналог), а система знаков, предназначенная отобразить порядок
химической связи и расположение атомов в пространстве. Но в этой
форме моделирования также осуществляется объяснение. Так,
например, структурные формулы, введенные А. М. Бутлеровым
и А. Кекуле в химию, дали возможность (в сочетании с теорией
химического строения) объяснить такие явления, как наличие
изомерии у одних..углеродных соединений и. отсутствие ее у других;
стереохимические модели позволили объяснить отсутствие
изомерии, например, у производных метана и существование транс-
и цис-изомерии у непредельных и циклических органических
соединений, которая обусловлена различным расположением
заместителей у углеродных атомов относительно двойной связи или
плоскости кольца.
Дискуссия об интерпретации и модельном объяснении
в «философии науки»
Функция модели как средства интерпретации теории и
объяснения фактов, процессов и явлений действительности также стала
предметом дискуссий, в которых выявились два совершенно
противоположных подхода к проблеме объяснения и понимания.
И несмотря на то что дискуссия эта велась в основном между
философами, в большей или в меньшей степени примыкающими
к позитивизму, борющиеся точки зрения объективно, выражают
идеалистический и материалистический подходы к проблеме
объяснения.
В то время как одни, идя по пути, избранному Э. Махом,
К. Пирсоном и П. Дюгемом в толковании физики XIX в.,
отрицают необходимость моделей для объяснения, другие, напротив,
считают модельное объяснение важным приемом познания
действительности. Против модельного объяснения и модельной
интерпретации выступили Р. Карнап, Р. Брэйтвэйт и др. Напротив,
Р. Арре, С. Тоулмин, В. Селларс отводят моделям в качестве
интерпретации и модельному объяснению важное место в
процессе познания. В последнее время значительно изменила свою"
точку зрения на роль моделей в познании М. Хесс. В то время
как раньше, она считала, что в современной науке роль моделей,
приписываемую иэд в классической физике, с успех&й выполняет
математический формализм, теперь она доказывает
необходимость моделей для интерпретации формальных теорий^.теорети-
199
ческих терминов и настойчиво критикует формалистический
взгляд Дюгема и его последователей на теорию.43
Отрицание моделей как средства интерпретации и объяснения
в позитивизме прямо связано с тезисом, что познание не есть
отражение внешнего мира. Вся концепция интерпретации Кар-
напа выражает идею о том, что исчисления устанавливаются на
основе соглашения и. получают интерпретацию посредством
семантических правил, которые охватывают только элементарные
первичные знаки.44 Таково, например, правило: «знак Р
обозначает свойство быть синим». Но правило типа «знак О обозначает
свойство быть электрическим зарядом» не годится. Для того
чтобы достигнуть понимания, т. е. чтобы научиться применять
теоретическую систему физики в наблюдениях для получения
объяснения и предсказаний, достаточно, по мнению Карнапа,
дать семантические правила для элементарных знаков,
денотатами которых являются эмпирические объекты, наблюдаемые
факты. Тогда для абстрактных терминов эти правила дают
косвенную интерпретацию вместе с формулами, связывая эти
термины с элементарными знаками, относящимися непосредственно
к элементам чувственного опыта, наблюдениям. Фактически Кар-
нап признает только эмпирическую интерпретацию. Никакой
другой, тем более семантической модельной интерпретации,
относящей теорию и такие, например, ее понятия, как
электромагнитное поле, электрон и т. п., к объктивному миру, по Карнапу,
дать невозможно.
Мотивы отрицательного отношения Брэйтвэйта к
использованию моделей для интерпретации и объяснения определяются,
как и у Карнапа, приверженностью к юмистской линии в
современной гносеологии, Его теория научного объяснения,45
построенная на субъективистском понимании опыта, предназначена
соединить применяемую в науке процедуру с требованиями
здравого смысла. Выражая свое согласие с Р. Карнапом, Ф.
Франком, К. Гемпелем и другими позитивистами, Брэйтвэйт считает,
что для понимания теории нет необходимости обращаться к
модели. Понимание достигается интерпретацией первоначальных
теоретических терминов и тем, как эти термины функционируют
в научной теории, т. е. их контекстом. Этот взгляд он называет
43 См.: М. В. Hesse. 1) Models and analogies in science. London—New
York, 1963, pp. 12—48; 2) Forces and fields. London, 1961, pp. 23—24.
44 См.: R. Carnap. Foundation of logic and mathematics. Chicago,
1939, pp. 28, 56—68. Конвенционализм Карнапа распространяется и ша
семантику, так как он считает, что интерпретация системы зависит от
интерпретатора, а не определяется объективным положением вещей.
Субъективизм в понимании самой интерпретации связан со знаковой
концепцией, сводящей понятия к условным знакам (см. подробнее: Л. О. Ре з-
ников. Неопозитивистская гносеология и знаковая теория языка. ВФ,
1962, № 2).
45 См.: R. В. Braithwaite. Scientific explanation. Cambridge, 1953.
200
контекстуалистским (contextualist account) и противопоставляет
его взглядам «моделистов». «Конечные теоремы исчисления —
пишет, он, — интерпретируются как выражения эмпирически
проверяемых обобщений, аксиомы исчисления интерпретируются
как суждения, из которых эти обобщения логически следуют
и теоретические понятия, встречающиеся в исчислении, получают
смысл (meaning) имплицитно, благодаря контексту, т. е.
благодаря их месту в исчислении.46 Это значит, что такие понятия, как
электроны, волновая функция Шрёдингера, гены и т. п.
(примеры Брэйтвэйта), не могут быть интерпретированы при помощи
модели, а следовательно, не могут получить и модельного
объяснения путем сопоставления их с понятиями, описывающими
аналогичные процессы или явления природы, структуры, механизмы,
закономерности которых нам уже известны. Контекстуалист-
ский же подход не только не требует для каждого понятия,
относящегося к «ненаблюдаемым сущностям», построения моделей,
но и предполагает, что они вредны. «В таком контекстуалистском
описании смысла теоретических терминов обращение к модели
является совершенно ненужным для полного понимания
теории».47
Признавая полезным обращение к модели только для
выполнения «психологической функции иллюстрации теории», Брэйт-
вэйт видит преимущество контекстуалистского' взгляда в том, что
он не связан с объективным истолкованием исходных понятий
теории и вполне совместим с конвенциализмом. Главную же
опасность применения моделей для интерпретации теории и
объяснения наблюдаемых явлений он видит в том, что модельное
объяснение приписывает первичным понятиям теории
объективное содержание и, таким образом, исключает всякий
субъективизм и произвол в теории. Вслед за Г. Файхингером Брэйтвэйт
утверждает, что модели— это фикции, а «мышление посредством
модели есть всегда мышление „как будто" (as if thinking); атомы
водорода ведут себя (в известном отношении) так, как будто
они являются такими системами, в, каждой из которой
электронная планета вращается вокруг протонного солнца. Однако атомы
водорода — не солнечные системы; но так думать о них полезно,
если только помнить все время, что они в,се же ими не являются.
Цена использования моделей — вечная бдительность».48 Однако
бдительность в отношении крайностей механистического
объяснения, связанных с использованием моделей определенного рода,
у Брэйтвэйта перерастает в отказ от возможности и
необходимости использовать элементы модели для. объективного объясне-
46 R В. Braithwaite. Models in empirical sciences. In: Logic,
methodology and philosophy of science. Stanford, California, 1962, p. 230.
47 Там же, стр. 231.
48 R. В. В r a i t h w a i t e. Scientific explanation, p. 93.
201
ния некоторых свойств объектов, фиксируемых в понятиях
теории.
Другую опасность моделей Брэйтвэйт видит в «перенесении
логической необходимости некоторых черт избранной модели
на теорию и, таким образом, в ошибочном предположении, что
теория или часть теории имеют такую же логическую
необходимость, что в действительности является фикцией».49 Таким
образом, модель «опасна» тем, что она привносит в теорию и
в процесс объяснения объективность, приписывая объективное
содержание первичным теоретическим понятиям и трактуя
логическую необходимость теории как отражение объективной
необходимости. Отказ Брэйтв;эйта от модельного объяснения и
модельной интерпретации означает отказ рассматривать научную
теорию как раскрытие сущности тех процессов, которые
происходят в действительности и определяются объективными
законами.
Антимоделистская позиция Брэйтвэйта — еще одно
подтверждение того, что стремление освободиться от модельного
объяснения порождено желанием «освободить», теорию от всякого
отношения к внешнему миру с его причинными связями,
объективными закономерностями, структурными особенностями и т. п.
Антимоделизм, контекстуализм суть синонимы идеализхма и
агностицизма в теории объяснения.
Критика концепции интерпретации и объяснения Карнапа,
Брэйтвэйта и др., предпринятая философами, хотя и отдавшими
дань некоторым позитивистским предрассудкам, но не
согласными с конвенционалистской, субъективистской трактовкой
научного объяснения, примечательна в том отношении, что она
объективно и независимо от личных философских симпатий того или
иного автора укрепляет материалистический взгляд на процедуру
и сущность объяснения и место в этой процедуре моделей.
Так, выступая по существу против конвенционалистского
агностического и утилитарного подхода к науке, С. Тоулмин требует
от науки, чтобы она не только предсказывала, пользуясь
формальным аппаратом, но объясняла явления природы и давала бы
такую теорию, ко.торая помогала бы потаять эти явления.50
Моделям принадлежит важная роль именно как средствам такого
объяснения, т. е. неформального подхода к таким сущностям,
которые, как например атомы, электроны и т. п., непосредственно
не даны в наблюдении. В противоположность Брэйтвэйту,
объявившему такие сущности фикциями, он, ссылаясь на Планка
и Эйнштейна, указывает, что качественные различия (в
логическом отношении и в свойствах) между такими объектами, как
столы, стулья и автобусы, и такими, как электроны, гены, поля
49 Там же.
50 См.: S. Т о u 1 m i п. Foresight and understanding. Indiana Univ.
Press, 1961, p. 30 ff.
202
и разности потенциалов, не являются основанием счнтптт, т™
ние фикциями. яослед-
«Физшш имеют право настаивать на том, — говорит Tov
мин,-что к их моделям нельзя относиться с пренебрежем™
или рассматривать их как-либо иначе в качестве теоретические
фикций, ибо для рассмотрения всех их в. качестве фикций нужно
предположить, что нет надежды развернуть любую из них очень
далеко и считать, что рискованно слишком далеко следовать!
в направлении вопросов, которые они ставят перед нами»51
Напротив, именно в постановке новых вопросов о том что сжоы
вается за явлениями, и в ответе на эти вопросы — значение
модели. «Так, модель света как движущейся субстанции является
хорошей моделью не только потому, что она снабжает'нас легко
понятной интерпретацией чертежей геометрической' оптики ~
хотя это — sine qua поп,.—но и потому, что она выводит нас
за пределы голой картины чего-то движущегося неопределенного
неважно чего, и заставляет нас размышлять о частицах света
или световых волнах как о вещах, которые движутся или
распространяются; эти размышления принесли свои плоды» 52
Возражая тему кто из факта неизбежных различий между
моделью и объясняемым объектом делает агностические выводы
Тоулмин остроумно замечает, что «нельзя употреблять модель
ящика, наполненного быстро движущимися биллиардными
шарами, для объяснения поведения ящика, наполненного * быстро
движущимися шарами: модель может употребляться для
объяснения вещей, которые в действительности отличны от нее» 53
Однако наличие в определенном отношении сходства между
моделями, которые со.здают физики, химики, астрономы, и
соответствующими объектами изучения (свет, атомы, планетные
системы) дает возможность объяснить и понять определенные
черты действительности.
Попытку разработать некоторую теорию модельного
объяснения, следуя взглядам Тоулмина, сделал Р. Арре в упомянутой
выше книге «Введение в логику науки».54 Называя взгляд
Брэйтвейта формалистическим и по существу осуждая его 55 он
выступает как сторонник «неформального взгляда» Тоулмина.
Модель является объяснением и облегчает понимание потому'
51 S. Т о и 1 m i п. The Philosophy of science. London, 1953, p 38
52 Там же.
53 Там же, стр. 165.
54 См.: R. Н а г г ё, ук. соч., стрГВ2 и ел.
55 Арре справедливо замечает, что решение рассматривать
математический формализм, который является описанием модели, как саму
модель является «отказом от надежды использовать модель'как
руководящее начало в познании конечной реальности (ultimate reality) .. ибо
только путаницей является утверждение Джинса, что основа мира—
математика. Мир есть мир, и только наши модели могут быть
математическими» (там же, стр. 94—95). * /
■\ 203
что, будучи аналогом (или, по его терминологии, параморфом —
умозрительным; или же реальным), она позволяет перенести
принципы, закономерности одной группы явлений на другую и,
таким образом, раскрыть тонкую структуру искомой области
и понять последнюю. Большое значение Арре отводит правилам
как построения модели, так и перехода от модели к природе,
к изучаемому объекту. Рассматривая различные способы
использования модели для объяснения явлений — развертывание
(deployment) модели, состоящее в уточнении некоторых ее
структурных особенностей, и развитие (development), включающее
сочетание разных моделей, дополняющих друг друга (например,
волновая и корпускулярная модели в оптике), Арре подчеркивает,
что эти способы не являются произвольными, а отвечают фактам
и данным эксперимента, «что нет ничего произвольного в до-
строении модели, описание которой выступает как объяснение».56
Работа Арре, несмотря на ее отдельные уступки позитивизму,
представляет собой несомненную ценность для развития
материалистической теории научного объяснения,
Против формалистических концепций понимания и
объяснения выступил и один из видных американских философов В. Сел-
ларс. Эти концепции, по его словам, дают «в высшей степени
искусственную и нереалистическую картину того, что ученые
действительно сделали в процессе создания теории».57 По его
мнению, гипотетико-дедуктивный метод построения научного
объяснения затемняет тот «наиболее важный факт, что
процесс придумывания „теоретического" объяснения наблюдаемых
явлений в современной науке не выскакивает из головы в
готовом виде»,58 а является сложным процессом, включающим
индукцию, данные опыта. В этой связи Селларс стремится подчеркнуть
тот момент, «что фундаментальные допущения теории обычно
развиваются не путем построения неинтерпретированного
исчисления, которое могло бы соотноситься желаемым образом
с наблюдаемыми фактами, а скорее путем построения модели,
т. е. путем описан-ия области известных нам объектов, ведущих
себя известным нам образом, так, что мы можем видеть, как
возникают явления, которые должны быть объяснены, если они
состоят из вещей подобного рода».59
Необходимость моделей для интерпретации теории и в
процессе объяснения признает и Е. Хаттен, однако у него модель,
как мы отмечали выше, является лишь формой перехода от ста-
53 Там же, стр. 99.
57 W. S е 11 а г s. Empirism and philosophy of mind. In: Minnesota
studies in philosophy of science. Minneapolis, 1956, p. 312.
58 Там же, стр. 313.
59 Там же.
204
рой, понятной теории к новой, еще непонятной,60 а не способом
объяснения фактической реальности.
К критике формалистического взгляда на теорию в последних
своих работах о моделях присоединилась и М. Хесс. Критикуя
формалистическую концепцию последователей Дюгема,
отвергающих необходимость обращения к каким бы то ни было моделям
при построении теории, Хесс особое внимание в этой связи
уделяет анализу таких функций модели, как интерпретация,
объяснение и предсказание. Утверждениям формалистов о том, что
в теории частично интерпретироваться могут лишь выводимые
из нее следствия, совпадающие с описаниями наблюдений, но не
теоретические суждения и термины, Хесс противопоставляет
свою концепцию полной интерпретации посредством моделей-
аналогов. При их помощи получается не частичная и косвенная,
а полная и прямая интерпретация теоретических терминов и
вместе с тем дается «решение так называемой проблемы
значения теоретических терминов».61
В качестве примера такой интерпретации она приводит интер- #
претацию математической теории колебаний. Предметной
областью, к которой относится теория, являются свет, оптические
явления, описываемые в суждениях наблюдения, а в качестве
модели (моделиг) выступают звуковые колебания, т. е. продольные
колебания частиц воздушной среды. В этом случае оказывается
возможным интерпретировать такие теоретические термины, как
/, а, х, входящие в уравнение математической теории
у = a sin 2kjx соответственно как «частота», «амплитуда»
(высота волны) и «расстояние, на которое сместился фронт волны».
При этом модель в виде звуковых колебаний воздушной среды
помогает перекинуть мост от этих понятий к таким явлениям
и свойствам света, как яркость, цвет и т. п. Процедура такой
интерпретации разъясняется следующим образом: «Посмотрим
сначала, как мояшо интерпретировать параметр а теории, который
уже сопоставлен в моей модели с амплитудой волны. Я полагаю,
что модельг сразу же делает разумным предположение, что
„величина" волн соответствует „величине" света, а в случае света
„величина" означает яркость. Так же как большее возмущение
волны означает более громкий звук, так и большее возмущение
волны означает более яркий свет, хотя это не может быть
исследовано непосредственно, так как мы не можем „сделать большее
волновое возмущение" движением тела, как мы делаем в случае
звука».62
60 См.: Е. Н. Н u 11 е п. The language of modern physics. London, 1956,
p. 84.
61 M. В. H e s s e. Models and analogies in science, p. 24.
62 Там же, стр. 34.
205
17. iv
iC-ли параметр а интерпретируется как «амплитуда
колебаний» и яркость света на основании аналогии со звуком
громкость
яркость
свойства звука
свойства света
то подобным же образом интерпретируется / как «частота» и
соответственно «цвет» на основании аналогии
высота тона
свойства звука
цвет
свойства света
В целом процедура интерпретации теории и теоретических
терминов в модели, а посредством модели и в самой
действительности резюмируется Хесс в следующей схеме:
Теория (содержащая
а, / и т. п.
в качестве
теоретических терминов)
Интерпретация
в звуковой модели2
а
f
Громкость <-
Высота тона <■
Интерпретация
в наблюдаемых
явлениях света
■» Яркость
-> Цвет
Суждения
наблюдения в
геометрической оптике
Суждения наблюдения
над звуковыми
явлениями
Суждения наблюдения
над световыми
явлениями, разложение
на цвета и т. д.
Здесь большая вертикальная стрелка обозначает направление
дедукции, двусторонние стрелки — наблюдаемые отношения
аналогии, малые вертикальные .стрелки — описание наблюдаемых
явлений.
Эта схема показывает, что посредством моделей (точнее,
некоторой иерархии моделей, так как теория звука тоже
интерпретируется посредством волновой модели, взятой из области волн
на поверхности воды, и т. д.) можно содержательно
интерпретировать не только следствия, выводимые из теории, но и ее
исходные понятия и утверждения, которые относятся к
непосредственно наблюдаемым явлениям и вместе с тем раскрывают их
сущность, т. е. не фиксируют отдельные факты и явления, а
описывают общие связи и закономерные отношения, существующие
в этих явлениях.
Этот краткий обзор дискуссии о природе объяснения
показывает, что преодоление формалистических концепций, связанных
с конвенционализмом, агностицизмом и вообще с
идеалистическим отрывом теории от объективной реальности, идет по пути
признания весьма существенной роли моделей как средств ин-
206
терпретации теории, перебрасывающих мост от нее к реальным
объектам в действительности, и как орудия объяснения
наблюдаемых явлений, данных и фактов, полученных
экспериментально.
Ценность дискуссии о модельной интерпретации состояла
в том, что сторонники модельного объяснения показали
значение моделей не только в аксиоматическом (гипотетико-дедуктив-
ном) методе, но и в процессе построения теории, исходящем из
изучения фактов, результатов экспериментов над физической
реальностью.
Сказанное выше можно резюмировать следующим образом.
Модель является средством интерпретации теории и средством
интерпретации и объяснения явлений действительности (в том
числе наблюдаемых фактов, экспериментальных данных).
Интерпретация теории путем указания на ту предметную область, где
выполняются положения теории, и интерпретация явлений путем
построения модели суть противоположные, но вместе с тем
связанные друг с другом направления процесса познания. Модель
представляет собой один из моментов познавательного процесса,
в которых обнаруживается связь указанных противоположных
направлений. Она является узловым пунктом, в котором последние,
так сказать, пересекаются или встречаются друг с другом
благодаря тому, что она представляет собой некоторую идеализнро-
ванную структуру, в которой выполняется теория, сохраняющая
черты сходства с действительностью, и вместе с тем гомоморфную
действительности, но связанную определенным образом с
теорией.
В одном из этих направлений — идущем от действительности
и наблюдаемых фактов к теории — модель является составной
частью рождающейся из экспериментов гипотезы, дает
интерпретацию наблюдаемых фактов и явлений, позволяет объяснить их
при помощи имеющихся теоретических положений,
разработанных применительно к той области, откуда берется модель. В
другом из этих направлений — идущем от формальных теорий к их
объективному содержанию — построение модели служит
содержательной интерпретацией теории, что дает возможность
благодаря переходу с одного уровня интерпретации на другой указать
в конце концов на ту предметную область теории, которая
является уже областью реального мира.
Раскрытие этой роли модели как узлового пункта двух
противоположных направлений познавательного процесса позволяет
осветить еще одну сторону диалектики познания.
Глава 7
МОДЕЛЬ И МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
И следование познавательной роли научных моделей
различного рода выявляет среди многочисленных функций,
выполняемых ими в процессе познания, и такую функцию, которая
принадлежит только мысленным моделям — служить орудием
мысленного эксперимента. Анализ этой функции мысленных
моделей наталкивается на дополнительную трудность, состоящую
в неизученности с гносеологической точки зрения той формы
познавательной деятельности, которая в научной литературе
именуется умственным или мысленным экспериментом (Gedanken-
experiment.
Иногда пользуются терминами: идеализированный, или
воображаемый, эксперимент, выделяя тот или иной аспект подобного
рода «экспериментов»). Невнимание некоторых наших философов
к проблеме мысленного эксперимента, по-видимому, было
результатом существовавшего кое у кого явного или скрытого
предубеждения против этого метода, как приема, используемого, по
мнению некоторых авторов, буржуазными учеными «для самых
разнообразных идеалистических концептуалистических спекуляций
в науке».1
Между тем история науки дает множество примеров
успешного применения мысленных экспериментов, основанных на
построении моделей и оперировании с ними в процессе
формирования теоретических идей. Нам представляется поэтому важным
и необходимым проанализировать вышеуказанную функцию
мысленных моделей и начать наш анализ с выяснения природы
мысленного эксперимента и его гносеологического статуса.
1 П. Е. С и в о к о н ь. О происхождении п философском значении
естественнонаучного эксперимента. Изд. МГУ, 1962, стр. 92.
208
Природа мысленного эксперимента
В философской и психологической литературе нет
единообразного понимания ни сущности, ни познавательного значения
мысленного эксперимента. Нет полной ясности и определенности
в самом понятии мысленного эксперимента. Психологи склонны
отождествить мысленный эксперимент с так называемым
наглядным мышлением, которое является своеобразным синтезом
абстрактного логического мышления с представлениями о какой-
либо наглядной ситуации. Так, например, утверждается, что
мысленный эксперимент — это «проверка предположений „в уме",
мысленное представление того, что будет происходить в разных
условиях с тем или иным явлением. Такой эксперимент
используется в разных видах деятельности»,2 например в техническом
конструировании или в шахматной игре.
Подобное понимание мысленного эксперимента не может нас
удовлетворить, во-первых, потому, что оно слишком широко и
не охватывает его специфики в отличие от других форм так
называемого «наглядного» мышления, и, во-вторых, потому, что в нем
больше обращается внимание на его психологическую сторону
как явления сознания (что, конечно, естественно для
психологического подхода), чем на логическую сторону и его
гносеологическую сущность как метода познания. Этой же особенностью
отличается и определение мысленного эксперимента А. П. Черновым
как особого вида мысленных действий, заключающегося в том, что
человек в уме оперирует пространственными образами, мысленно
ставит тот или иной объект в различные положения ж.зш:сденно
подбирает такие «экспериментальные сищации^ в которых, как
в обычном опыте, должны проявляться наиболее важные или
почему-либо интересные особенности данного предмета или
явления».3 Хотя в работе А. П. Чернова дается более глубокий анализ
мысленного эксперимента и делается заслуживающая внимания
попытка проникнуть в его структуру, однако и здесь дело
ограничивается традиционной для психологов трактовкой мысленного
эксперимента как своеобразного «мышления образами» (в
частности, пространственными). Разумеется, умственный эксперимент
характеризуется отмеченными чертами, но они не выражают
полностью его специфику как метода познания, как своеобразного
приема теоретического мышления.
Если психологи обращают внимание в основном на
психологические аспекты мысленного эксперимента, то в трудах философов,
логиков, математиков отмечаются его методологические
особенности, но не всегда удачно. Так, например, О. Зих видит особен-
2 А. А. Смирнов, А. И. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн,
Б. М. Т е п л о в. Психология. М., 1962, стр. 173.
3 А. П. Чернов. К вопросу об умственном экспериментировании.
Уч. зап. Горьковск. пед. инст. иностр. языков, 1961, вып. 17, стр. 123.
14 В. А. Штофф
209
ность мысленного эксперимента в том, что естествоиспытатель
может продуманего, прежде^чем приступит к его цсцолнению.4
Д. П. Горский называет мысленным экспериментом метод, гГозво-
ляющий прибегнуть к отвлечениям, в результате которых
создается идеализированный объект (абстракция идеализации) .5
А В. Н. Молодший определяет идеализированный эксперимент
как «оперирование математическими знаками», позволяющее
в чистом виде описать «то, что реализовано или может быть
(приближенно или точно) реализовано в действительности».6
Подобные определения также являются односторонними, и
хотя они отражают те или иные особенности мысленного
эксперимента, но рассматриваться как его определения не могут в силу
указанной односторонности. Действительно, определение О. Зиха
не годится потому, что продумывание эксперимента перед его
осуществлением — это обычная процедура, характеризующая
проведение всякого эксперимента в отличие от случайного
наблюдения, и ни в коей мере не выражает специфики мысленного
эксперимента. Сведение же мысленного эксперимента к методу
построения идеализированного объекта сужает это понятие, исключая из
него процессы оперирования с подобными объектами, а также
всякие элементы наглядности. Определение В. Н. Молодшего
настолько широко, что оно может быть применено к любым
мысленным операциям, ничего общего не имеющим с мысленным
экспериментом.
Несмотря на недостаточность приведенных выше определений,
все они верно схватывают одну особенность мысленного экспери-
* мента, а именно, что он является одной из (^орм теоретической,
вернее, мысленной или умственной деяте^1ыщ^га^познающего
субъекта.. Однако в чем состоит подлинная специфика этой
формы умственной деятельности и на каком основании ее можно
называть экспериментом, эти определения не выясняют.
По-видимому, это основание заключается не только в том,
что мысленный эксперимент есть проявление творческой
активности познающего субъекта в отличие от его до некоторой степени
пассивной роли в процессе простого наблюдения или созерцания
(ибо активны и процесс логического мышления; построение
теории и т. д.): Основание для того, чтобы считать этот вид
умственной деятельности экспериментом, заключается в том, что
структура мысленного эксперимента есть как бы воспроизведение
«в уме»,, в воображении структуры эксперимента реального.
4 См.: О. 3 и х. Логические и методологические аспекты эксперимента.
Сб. «Мировоззренческие и методологические проблемы научной
абстракции», ИЛ, М., 1960, стр. 329—360.
5 См.: Д. П. Горский. Вопросы абстракции и образование понятий.
М., 1961, стр. 34.
6 В. Н. Молод ш и й. Очерки по вопросам обоснования математики.
М., 1948, стр. 100.
210
Имеется, следовательно, известная аналогия между реальным и
мысленным экспериментами; как и всякая аналогия, она
предполагает не только сходство структур, но и различия между ними
в другом отношении.
А. К. Бенджамин в своей работе о логической структуре науки
совершенно справедливо указывает на наличие этой аналогии,
хотя он в качестве представителя «критического позитивизма» и
•не выясняет гносеологических различий между этими двумя
типами эксперимента. «Мы не только можем создавать образы
более или менее произвольно, мы их можем также видоизменять и
затем выяснять, какие изменения могут вытекать в качестве
результата тех или других особенностей. Мы можем осуществлять
воображаемый эксперимент, вводя превращения в образы и затем
отмечая, какое дальнейшее содержание может получить образ
с точки зрения этих изменений. Эта процедура во многом
аналогична физическому эксперименту; образы поддаются
манипуляциям так же, как и физические объекты».7
Образы, о которых говорит Бенджамин, это не просто
чувственные образы-представления, выделяемые психологами, и не
отвлеченные понятия, которыми оперирует понятийное
мышление, — это мысленные модели. Построение мысленной модели
является необходимой, но не единственной операцией, входящей
в структуру мысленного эксперимента.
Говоря о том, что построение ^мод&ши является частью
мысленного эксперимента^ мы тем самым продолжаем аналогию с
экспериментом реальным. Последний ведь начинается в своей
практической стадии с построения определенной экспериментальной
установки и подготовки объекта, а модельный эксперимент —
с построения вещественной, материальной модели. Нечто подобное
имеется и в мысленном эксперименте, когда создается
идеализированная модель, с той только разницей, что этот процесс, как и
весь «эксперимент» в целом, есть процесс мысленный.
Включение мысленной операции построения идеализированной
модели объекта, над которой затем производится воображаемое
экспериментирование, не является просто данью поверхностной
аналогии, а определяется тем обстоятельством, что такая модель
должна замещать объект, отражая его особенности, существенные
для экспериментирования. Поэтому важно всегда отдавать себе
отчет, по каким правилам построена модель, в какой форме в ней
реализуется отражение, какие стороны объекта в ней отражены.
' Для того чтобы мысленное экспериментирование имело
какой-то познавательный смысл и объективное значение, его объект
должен быть построен так, чтобы все его основные характеристики,
7 А. С. Benjamin. The logical structure of science. London, 1936,
p. 256.
4,4*
211
свойства, особенности находились в соответствии с наблюдениями,
экспериментальными данными о подлинном объекте, а методы
идеализации и другие приемы построения модели в соответствии
с принципами материалистической философии и известными
законами частных наук. Другими словами, в мысленном
эксперименте особенно важным является обоснование уверенности, что
в ходе построения модели, с которой будут «экспериментировать»,
несмотря на упрощения, идеализацию и другие преобразования,
она действительно будет замещать подлинный объект,
репрезентировать мысленно его и именно его.
Из сказанного выше следует, что нельзя относить к
мысленному эксперименту любой вид духовной познавательной
деятельности, основываясь только на одном признаке теоретической
активности субъекта. Ни обычное дискурсивное мышление,
например, в форме условных умозаключений, допущений или гипотез,
ни творческое воображение не являются мысленным, или
воображаемым, экспериментом постольку, поскольку они не опираются
на модель и не оперируют с моделью. Как только последняя
вовлекается в сферу мыслительной деятельности в качестве ее
средства или орудия, эта деятельность приобретает характер или
форму умственного эксперимента. Из всех признаков мысленного
эксперимента самым существенным является модель —
построение ее, изучение, изменение и другие мысленные операции над
нею.
Таким образом, в число основных операций, составляющих
мысленный эксперимент, должны быть включены следующие:
1) построение по определенным правилам мысленной модели
(идеализированного «квазиобъекта») подлинного объекта
изучения; 2) построение по таким же правилам идеализированных
условий, воздействующих на модель, включая создание
идеализированных «приборов», «инструментов»; 3) сознательное и
планомерное изменение и относительно свободное и произвольное
комбинирование условий и их воздействия на модель; 4) сознательное
и точное применение на всех стадиях мысленного эксперимента
объективных законов и использование фактов, установленных
в науке, благодаря чему исключаются абсолютный произвол,
необузданная и необоснованная фантазия.
Нам представляется, что в этих пунктах отражена специфика
мысленного эксперимента и содержащаяся в них характеристика
может рассматриваться как его определение. Нетрудно заметить,
что в этих пунктах имплицитно содержатся такие особенности
мысленного эксперимента, как идеализация, наглядность в
соединении с требованиями теории, наличие творческого воображения
и научной фантазии. Эти моменты входят в наше определение
постольку, поскольку использование мысленной модели и
мысленные операции с ней выступают как основной и существенный
признак мысленного эксперимента. С этим обстоятельством свя-
212
зана и оценка познавательного значения мысленного
эксперимента, его возможностей и границ.
До сих пор, рассматривая мысленный эксперимент, мы
руководствовались аналогией с реальным экспериментом и обращали
внимание на черты сходства его с последним. Однако для полноты
и точности гносеологического анализа не менее существенно и
выяснение различий между этими двумя видами познавательной
деятельности. Это особенно важно в связи с тем, что в
позитивистской гносеологии, в которой больше, чем в какой-либо другой,
уделяется внимания мысленному эксперименту, имеется ясно
выраженная тенденция стереть всякую принципиальную разницу
между экспериментом реальным и умственным.
Э. Мах, который в специальной главе «Познания и
заблуждения» дал довольно содержательную и всестороннюю
характеристику умственного эксперимента, изображает гносеологическое
отношение между ним и физическим экспериментом в совершенно
ложном свете. Фактически различие между умственным и
физическим экспериментом у него сводится к различиям внутри
сознания, а именно к различию между мышлением и
чувствительностью. «Намеренное самодеятельное наблюдение происходит
всегда через физический эксперимент и планомерное наблюдение,
всегда происходит под руководством нашего мышления, и между
ними и умственным экспериментом нельзя провести резкой
границы и отделить их друг от друга».8 Конечно, связь между
мысленным и реальным экспериментом имеется, более того,
существует, как мы отмечали, и известное сходство в их структуре, яо
не видеть принципиальной гносеологической разницы между
мысленными объектами и операциями умственного эксперимента,
существующими в сознании познающего субъекта, и реальными,
объективными материальными процессами, протекающими вне и
независимо от сознания человека, могут только субъективные
идеалисты. Следует со всей ясностью и отчетливостью
подчеркнуть это гносеологическое различие. Необходимо учитывать, что
реальный эксперимент представляет собой форму объективной.
материальной связи сознания с внешним миром, между тем как
умственный эксперимент является специфической формой
теоретической деятельности субъекта.
8 Э. Мах. Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 207. Один из
учеников Маха, П. К. Энгельмайер, доводит идеи Маха до абсурда,
показывая тем самым их подлинную философскую «ценность». Замечая, что
«мышление, по Маху, есть не более как производство опытов
(экспериментов) в уме», он заявляет: «Мысленные опыты представляют
гораздо больше удобства, чем опыты действительные. В самом деле, ведь
мысли всегда с нами и настолько же легче производятся опыты в уме,
чем на деле!» (П. К. Энгельмайер. Теория творчества. СПб., 1910,
стр. 48—49).
213
/
Объективное содержание метода
мысленного эксперимента
Хотя мысленный эксперимент осуществляется в голове
познающего субъекта, в его сознании, и в этом смысле он является
идеальным и субъективным по форме (как и всякое познание),
тем не менее он имеет определенное объективное содержание.
| Объективный характер метода мысленных экспериментов
обеспечивается тем, что на всех стадиях и этапах его проведения
обычно опираются на определенные факты и все операции и
преобразования осуществляют по объективным законам природы.
) Не менее существенны при мысленном экспериментировании
также выполнение определенных логических требований и
следование общеметодологическим принципам материализма и
диалектики.
Выдающиеся теоретики естествознания, широко пользуясь
методом мысленного эксперимента, подчеркивали необходимость
выполнения таких условий, которые обеспечивали бы его
объективное значение. К числу таких условий прежде всего относится
согласие с объективными законами природы. Свободное
комбинирование и варьирование условий, включающие даже элементы
фантазии, должны происходить на основе объективно возможного,
т. е. допустимого с точки зрения научной теории и соответствия
наблюдаемым, твердо установленным фактам. В этом отношении
весьма характерным является мнение А. Эйнштейна о принципах
умственного экспериментирования. Согласно свидетельству
А. Мошковского, Эйнштейн, не жалея самых резких выражений,
категорически возражал против таких «умственных
экспериментов», которые оперируют с процессами, невозможными с научной
* точки зрения. Так, например, он считал всякое перенесение
в физику раосужде-ний о Люме-не (герое одноименной
фантастической повести Фламмариона), которому приписываются
сверхсветовая скорость и возможность путешествий в прошлое, чистейшим
шарлатанством. «Это не умственный эксперимент, — возмущался
Эйнштейн, — а фарс. Скажу точнее: это чистое шарлатанство.
С относительностью времени, как она вытекает из учения новой
механики, все эти приключения и поставленные вверх ногами
восприятия имеют не больше, а пожалуй, даже меньше общего,
чем рассуждения о том, что в зависимости от наших субъективных
ощущений — веселья и горя, удовольствия и скуки — время
кажется то короче, то длиннее. Здесь по крайней мере сами-то
субъективные ощущения суть нечто реальное, чего никак нельзя
сказать о Люмене, потому что его существование покоится на
бессмысленной предпосылке. Люмену приписывается
сверхсветовая скорость. Но это не просто невозможное, это бессмысленное
предположение, потому что теорией относительности доказано, что
214
скорость света есть величина предельная».9 Таким образом,
Эйнштейн предъявляет к умственному эксперименту вполне
материалистические требования — строгий учет объективно возможного,
изгнание всяких допущений или посылок, которые находятся
в противоречии с объективными законами действительности.
Эйнштейн понимал, что мысленный эксперимент представляет
собой такое мысленное построение, такое воображаемое сочетание
условий, которое может и не наблюдаться или даже быть
практически неосуществимым, но он подчеркивал, что все типичные для
такого мысленного эксперимента способы рассуждения должны
проводиться в рамках объективно возможного. «Дозволительно
оперировать в мысли с вещами, невозмоо/сными практически, т. е.
такими, которые противоречат нашему повседневному опыту, но
не с полнейшей бессмыслицей».10
Очевидно, что под бессмыслицей здесь имеются в виду такие
мысленные построения или операции, которые вообще не
согласуются, находятся в противоречии с законами природы, не только
действующими в рассматриваемой области, но и являющимися
для нее существенными, определяющими или во всяком случае
обязательными. Бессмысленными с этой точки зрения будут,
например, всякие мысленные операции над атомными объектами,
находящиеся в противоречии с принципом неопределенности,
или мысленное экспериментирование с любыми физическими
объектами и процессами, нарушающее закон сохранения энергии,
и т. п. Это значит, что термин «бессмысленный» в данном
контексте равносилен по значению термину «объективно
невозможное». С другой стороны, практически невозможное следует
понимать в смысле практически неосуществимого либо вследствие
технических трудностей временного характера, связанных с
достигнутым уровнем техники (например, невозможность до
определенного времени, т. е. до 4 октября 1957 г., запуска на орбиту
искусственных спутников и т. п.), либо вследствие
принципиальной невозможности достижения или уничтожения какого-нибудь
эффекта, но возможности неограниченно приближаться к этому
на практике (например, невозможность практически реализовать
абсолютно инерциальную систему или построить абсолютно
гладкую поверхность и т. п.), либо вследствие того, что неизвестна
область явлений, где действуют законы, в рамках которых данное
событие является возможным.
Ясно, что эти три смысла понятия практически
неосуществимого существенно различаются, и эти различия имеют большое
значение для понимания природы мысленного эксперимента и
его различных видов. Однако при всем различии общим является
9 А. Мошковский. Альберт Эйнштейн. Беседы с Эйнштейном о
теории относительности и общей системе мира. М., 1922, стр. 107.
10 Там же, стр. 108 (курсив наш, — В. Ш.).
215
то, что в мысленном эксперименте не только допустимо, но и
необходимо оперировать практически неосуществимыми '
ситуациями и осуществимыми лишь в мысленных моделях и
совершенно недопустимо оперировать объективно невозможными
ситуациями. Другими словами, модели, построенные в нарушение
установленных для данной области явлений законов природы, и
действия над моделями, идущие вразрез с этими законами,
лишают научный эксперимент всякого объективного значения.'
Иногда вопрос об объективном значении мысленных
экспериментов пытаются решать -в зависимости от того, имеется ли
в таком эксперименте упоминание об идеальном, воображаемом
наблюдателе или нет. При этом в случае наличия такого
наблюдателя отождествляют без дальнейших околичностей такой
мысленный эксперимент с «принципиальной координацией» Авенариуса
и приговор^готов: субъективный идеализм. К сожалению, в такой
критике Эйнштейна и теории относительности недостатка не
было.
В связи с этим нужно сказать, что само по себе включение
в мысленный эксперимент воображаемого наблюдателя еще
никакого субъективизма, никакой «принципиальной координации
субъекта и объекта» не означает. Все зависит от того, какая при
этом наблюдателю приписывается роль/
В некоторых мысленных экспериментах Эйнштейна наряду
с моделями (например, инерциальными системами в виде
«поездов», «комнат» и т. п. или системами с ускорением в виде
«падающего лифта» и т. п.),11 идеализированными инструментами,
измерительными стержнями и часами имеется наблюдатель —
воображаемый человек, который, находясь в системе или вне ее,
мысленно наблюдает происходящие эффекты и регистрирует
результаты.12
Легко заметить, что в таких опытах наблюдатель вводится
вовсе не для идеалистического вывода о зависимости явлений от
наблюдающего субъекта, а для того, чтобы сделать мысленный
эксперимент нагляднее, максимально приблизить его к условиям
и структуре реального эксперимента, в котором наблюдатель есть
обязательное действующее лицо. Очевидно также, что в подобных
умственных экспериментах, в которых выполняются
вышеуказанные требования согласия с объективно возможными и
установленными фактами, наблюдатель может фиксировать лишь такие
результаты, которые представляют собой необходимые следствия
исходных условий, являющихся либо опытными фактами, либо
законами природы. Так, фиксируемые наблюдателем релятиви-
11 £м-: ^.Эйнштейн и Л. Инфельд. Эволюция физики. Гостех-
издат, М., 1956, стр. 210—216.
12 Кавычки, употребляемые здесь и в других аналогичных местах,
означают, что соответствующие термины обозначают не реальные
предметы, а воображаемые, мысленно представляемые,
216
стские эффекты, происходящие в инерциальной системе, —
сокращение длины стержня относительно другой инерциальной
системы, движущейся относительно первой с постоянной скоростью,
и относительность промежутка времени между событиями —
являются неизбежным результатом принципа предельности скорости
света и ее независимости от движения источника и вытекают из
принципа относительности. Аналогичным образом дело обстоит и
с наблюдателем в «падающем лифте». Здесь наблюдаемые
эффекты связаны, в частности, с таким твердо установленным и
экспериментально проверенным фактом, как равенство тяжелой и
инертной массы.
Поэтому в основном прав Б. Г. Кузнецов, когда он пишет по
поводу роли наблюдателя в мысленных экспериментах Эйнштейна
следующее: «Этот „наблюдатель" фигурирует почти во всех
изложениях теории относительности, но можно было бы и обойтись
без него, он представляет собой столь же воображаемую фигуру,
как и координатные оси и измерительные стержни, прибитые
к движущемуся телу и образующие движущуюся вместе с ним
систему отсчета.. . „Наблюдатель" так же мало затушевывает
объективный смысл теории относительности, как выражение
„если вы протянете веревку от Земли до Солнца..." ставит
объективный факт — определенное расстояние между небесными
телами — в зависимость от реальных или воображаемых
измерений».13 Следует, однако, заметить, что примысливаемый
наблюдатель не является таким же необходимым структурным
элементом, как модель и идеализированные приборы. Без наблюдателя
действительно можно обойтись, и во многих мысленных
экспериментах такой воображаемый наблюдатель действительно
отсутствует.
Иногда отрицательное отношение к мысленным эксперимен-
там в квантовой механике связано с неправильным пониманием
роли прибора в исследовании микрообъекта. Необходимость
рассматривать микрообъекты во взаимодействии с определенными
приборами для выявления некоторых свойств этих объектов
(относительность к средствам наблюдения) некоторыми авторами
толкуется как примысливание наблюдателя.14 Этому
противопоставляется желание рассматривать микрообъект независимо от
всякого рода приборов, роль которых отождествляется этими
авторами с ролью наблюдателя.
Нужно обратить внимание на тот непреложный факт, что
прибор и наблюдатель не одно и то же и гносеологически их роль
различна. В то время как прибор составляет часть
гносеологического объекта (наряду с объектом исследования), наблюдатель
13 Б. Г. Кузнецов. Эйнштейн. Изд. АН СССР, М., 1962, стр. 157.
14 См. например: Б. Я. П а х о м о в. О роли прибора в позшшии
микромира. ВФ, 1963, № 7, стр. 85.
217
представляет собой гносеологический субъект. Отсюда следует,
что и в мысленных экспериментах учет характера
взаимодействия микрообъектов с приборами определенного класса
(дифракционные решетки, щели, фотоэмульсии и т. п.) и отражение этого
взаимодействия в соответствующих моделях являются
необходимыми условиями их объективного значения, и это взаимодействие
не должно отождествляться с гносеологическим отношением
между объектом и субъектом познания.
Познавательное значение мысленного эксперимента
Поставим теперь вопрос о том, в чем специфика мысленного
эксперимента по сравнению с другими формами познания, ка-
ково~мёсто среди других средств познания, какова его
познавательная ценность?
Некоторые авторы склонны усматривать ценность мысленного
эксперимента в его способности служить иллюстрацией
физических принципов, сделать их наглядными; другие авторы видят
значение умственного эксперимента в мысленном предварении
реального эксперимента. Действительно, мысленный эксперимент
выполняет эти функции, но этим его значение и ценность не
исчерпываются.
Ценность мысленного эксперимента в том, что он, будучи
проявлением творческой активности мышления, позволяет
исследовать ситуации, неосуществимые практически, хотя и возможные
с научной, материалистической точки зрения. Это обстоятельство
отметил еще М. Планк: «Нет ничего ошибочнее, чем
утверждение, что мысленный эксперимент имеет значение лишь постольку,
поскольку он каждый раз может быть осуществлен через изме^
рение. Если бы это было верно, то не существовало бы,
например, никакого точного доказательства геометрии. Ибо каждая
черта, которую можно нанести на бумагу, в действительности
является не линией, а более или менее узкой полоской и каждая
нарисованная точка есть в действительности небольшое пятно...
В мыслершом эксперименте дух исследования поднимается над
миром действительных средств измерения, помогающих ему
создавать гипотезы и формулировать вопросы, исследование (Prufung)
которых посредством различных экспериментов открывает взору
новые закономерные связи, а также такие связи, которые
недоступны прямому измерению».15
Познавательное значение мысленного эксперимента
аналогично значению мысленных моделей. Более того, оно в
значительной степени совпадает с последним в силу того
обстоятельства, что модель включена в мысленный эксперимент в качестве
15 М. Plank. Wege zur physikalischen Erkennthis. Leipzig, 1944,
S. 267.
218
его воображаемого объекта. Этим, в частности, и определяется
отмеченная способность умственного эксперимента выполнять
роль иллюстрации к тем или иным абстрактно-теоретическим
положениям. Однако модель как элемент мысленного
эксперимента привносит с собой и другие познавательные функции. Она
является средством закрепления тех идеализации и упрощений,
которые столь характерны для него. О них-то собственно и
говорит Планк в вышеприведенной цитате.
Правда, и в реальном эксперименте осуществляется
практически работа по устранению всевозможных случайных влияний и
условий, затемняющих суть изучаемого процесса. Но в таком
эксперименте экспериментатор всегда ограничен либо конкретно-
историческим уровнем техники эксперимента (скажем,
вакуумной техники, как например в опытах П. Н. Лебедева по
исследованию светового давления), либо практической невозможностью
осуществить вообще такое отвлечение (например, в случае инер-
циальной системы). Степень же приближения к желаемым
условиям опять-таки зависит от конкретно-исторических
конструктивных возможностей человека, а мысленный эксперимент уже на
стадии построения модели дает возможность преодолеть эти
ограничения и осуществить абстракцию потенциальной
осуществимости, т. е. отвлечься от практически ограниченных
конструктивных возможностей человека, о чем говорилось уже выше.
Абстракция потенциальной осуществимости в мысленном
эксперименте характерна не только для объекта-модели, но и для
средств воздействия на эту модель, а также воображаемых
измерительных или регистрирующих инструментов.
Следует обратить внимание на то, что в мысленном
эксперименте стирается различие между «внешними условиями»
существования «объекта» и «приборами». В то время как в реальном
эксперименте приборы в отличие от естественных условий
изготовляются человеком и свидетельствуют о реализации его
технических возможностей, в мысленном эксперименте от последних
отвлекаются и учитывают лишь физические или вообще
соответствующие объективные закономерности. Поэтому становится
безразличным, (хотя в известном смысле это имеет место и в
реальном эксперименте), сделан ли «прибор» человеческими руками,
или же он представляет собой идеализированные внешние
условия, с которыми взаимодействует «объект».
Рассмотрим в качестве примера идеализированную
фотопластинку.16 Суть идеализации здесь состоит в том, что эмульсия
пластинки отождествляется с системой закрепленных атомов,
а ионизация такого атома — с образованием на фотопластинке
1(3 Пример взят из кнпги: Д. И. Блохинцев. Основы квантовой
механики. Изд. «Высшая школа», М., 1961, стр. 61.
219
изображения. Основанием для правомерности этой идеализации
является тот факт, что ионизация одного из активных атомов
есть начало процессов, ведущих в конце концов к образованию
на фотопластинке проявленного зерна (пятнышка), которое и
наблюдают в реальном эксперименте. Идеализация состоит также
и в том, что атому приписывается бесконечно большая масса
при достаточно малых его размерах, подходящих для
определения области, в которой происходит ионизация.
Из этого примера видно, что подобная идеализация снимает
всякие различия между «прибором», изготовленным человеком,
и естественными условиями, поскольку она как раз и
заключается в отвлечении от конструктивных особенностей
пластинки — стекло или пленка, эмульсия, зерна, изображение
и т. п.
Так же обстоит дело и с любым другим «прибором». Это
значит попросту, что под «прибором» в идеализированном
эксперименте имеют в виду некоторые идеальные и идеализированные
условия, в которых выполняются некоторые положения теории
или, что в данном случае одно и то же, существуют некоторые
объективные законы. Таким образом, структура «эксперимента»
здесь значительно упрощается, что позволяет выделить сущность
изучаемого явления для того, чтобы подвергнуть его
дальнейшему теоретическому обсуждению, анализу всевозможных
следствий и, если это возможно или необходимо, наметить пути
к реальному эксперименту.
Достигнутые упрощения делают структуру мысленного
эксперимента во многих случаях такой, что она мало чем отличается
от модели. Действительно, если наблюдатель в мысленном
эксперименте — элемент совсем необязательный, а различия
между измерительными приборами и внешними условиями
стираются, то остается некоторая схематическая картина, некий
образ взаимодействия объекта с внешними условиями.
Получается некая динамическая, структурно-функциональная или
просто функциональная модель. Отсюда следует, что в пределе
понятие мысленного эксперимента и понятие мысленной модели
(мысленного моделирования) совпадают. А это значит, что все
отмеченные выше познавательные функции мысленных моделей,
так же как и свойственная им наглядность, выполняются в
конечном счете и мысленным экспериментом.
В связи -с вопросом об абстракции, идеализации и
упрощениях, применяемых в мысленных моделях и экспериментах,
остановимся на одном частном моменте, имеющем, однако,
существенное методологическое значение. От ч§го мояшо
абстрагироваться при построении модели и проведении мысленного
эксперимента, до какой степени упрощения следует идти, как далеко
можно провести идеализацию? Эти вопросы возникают не
случайно, а в связи с некоторыми высказываниями о природе
220
мысленного моделирования и экспериментирования и
дискуссиями на эту тему.,
Так, М. Планк, касаясь преимуществ и познавательных
возможностей мысленного эксперимента, между прочим, говорил:
«Мысленный эксперимент не связан с пределами точности (Ge-
nauigkeitgrenze), ибо мысли тоньше (feiner) атомов и электронов,
кроме того, при этом нет опасности причинного воздействия
измерительного инструмента на измеряемый процесс»..17
Можно ли считать это мнение немецкого физика
справедливым? Нам кажется, что нет. В нем не учтено гносеологическое
значение тех трудностей, с которыми столкнулась квантовая
физика с самого начала ее возникновения в 20—30-х годах. В
результате их анализа в квантовой механике была обнаружена
в качестве ее существенной методологической особенности
невозможность при изучении некоторых явлений и при постановке
некоторых мысленных экспериментов полностью отвлекаться от
принципиального устройства приборов, с которыми
взаимодействуют микрообъекты, для того чтобы получить сведения об
объективных свойствах последних.
Конечно, мысленный эксперимент не ограничен и не должен
быть ограничен трудностями практического характера,
связанными с теми или иными конструктивными особенностями наших
приборов: с их грубостью, с их относительным несовершенством
(как например ограниченная разрешающая способность
оптического микроскопа и т. п.). Но имеются такие стороны
действительности, такие закономерности, отвлечение от которых лишает
мысленный эксперимент всякого смысла, приводит не только
к ложным следствиям из него, но и делает его вообще
беспредметным с научной точки зрения. Мы уже упоминали выше о
бессмысленности, с точки зрения Эйнштейна, воображаемых
экспериментов, в которых движение происходит со сверхсветовой
скоростью. Здесь происходит отвлечение от фундаментального
закона природы, и неудивительно, что при помощи такого
псевдоэксперимента можно «доказывать» всевозможные чудеса,
вроде путешествия в прошлое. Поразительно только то, что до
сих пор еще имеются теоретики, с серьезным видом пытающиеся
строить модели и проводить мысленные эксперименты, нарушая
принципы теории относительности именно в тех областях, где
они должны выполняться. Представляется, что попытки,
например, Л. Яноши18 выйти за рамки релятивистских требований
при построении мысленных экспериментов и моделей для
областей, где эти требования существенны, вступают в противоречие
не только с теорией относительности (которую, впрочем, он про-
17 М. Plank, ук. соч., стр. 267.
18 См.: Л. Яноши. Физические стороны проблемы волна-частица.
Сб. «Вопросы причинности в квантовой механике», ИЛ, М., 1955.
221
должает оспаривать), но и с теорией мысленного эксперимента,
развитой с позиций материалистической гносеологии.
Ошибка Яноши в методологическом отношении состоит в том,
что он, строя свои модели и стараясь согласовывать их со
всеми реальными экспериментами и не выходить за рамки
бесспорных экспериментальных фактов, совершенно не желает
считаться с теорией, подтвержденной всей совокупностью
экспериментальных с|)актов, относящихся к области исследования
квантовых явлений, следовательно, с законами этой области. Поэтому
он с такой легкостью отбрасывает не только принцип
предельности скорости света (допуская сверхсветовые скорости), но и
принцип неопределенности19 — эту основную закономерность
квантовых процессов. Предлагать подобные эксперименты
в квантовой механике все равно, что при помощи мысленных
экспериментов в области классической механики или
термодинамики доказывать возможность вечного двигателя первого или
второго рода.
Подобного же рода упреки можно сделать и в адрес других
попыток построить мысленную модель и провести с ней
мысленный эксперимент на основе представления о «скрытых»
параметрах, отказа от принципа неопределенности. Другими словами,
эти попытки основаны на предположении о возможности
провести идеализацию, состоящую в отвлечении от конструктивных
особенностей прибора и от его воздействий на микрообъект,
так же полно, как в классической механике. Так, например,
представляют себе модели и мысленные эксперименты в атомной
физике Ж. Вижье и Д. Бом. Последний, выступая против
положения Н. Бора о невозможности описать поведение
индивидуальной системы в микромире на основе единой и точно
определенной мысленной модели, считает, что «скрытые» параметры
в принципе точно определяют результат любого
индивидуального акта измерения и что искажение состояния системы
измерительным аппаратом имеет не принципиальный, а только
практический характер, что и выражается в соотношении
неопределенностей.20 Д. Бом считает, что в принципе можно отвлечься
от воздействия прибора на микрообъект и теоретически не
принимать во внимание принцип неопределенности, который, как
сказано, с его точки зрения, имеет только практическое зиаче-
19 См. там же, стр. 291. Яноши признает, что его «модель не вполне
соответствует квантовой теории. Имеются случай, когда использование
предлагаемой нами качественной модели приводит к результатам,
отличным от тех, которые получаются при прямом применении квантовой
теории» (там же). Не означает ли это признание косвенную самокритику
приводимых им идеальных экспериментов в отношении их
познавательной ценности?
20 См.: Д. Б о м. О возможности интерпретации квантовой механики
на основе представления о скрытых параметрах. Сб. «Вопросы
причинности в квантовой механике», стр. 34—94.
222
ние, что, следовательно, «измерения, нарушающие соотношение
неопределенности, являются, по крайней мере мыслимыми».21
Отсюда и вытекает возможность в принципе точного
предсказания будущего поведения системы, возможность мысленных
экспериментов «на основе единой и точной мысленной модели».22
Такой моделью, являющейся базисом для «новой
интерпретации» квантовой механики, выступает у Бома модель частицы,
волновая функция которой истолковывается как описание
некоего г|)-поля, определяющего некоторую «квантовую силу»,
которая добавляется к обычной силе, действующей на частицу,
рассматриваемую в виде материальной точки.23
Аналогичными методологическими особенностями
характеризуются и модели, предложенные Л. де Бройле<м, Ж. Вижье, —
«материальные частицы (а также фотоны) как сингулярности
в метрике пространства-времени, окруженные волновым полем».24
Знаменитый мысленный эксперимент А. Эйнштейна, Р.
Подольского и Н. Розена 25 также основан на идее о том, что
идеализация и б области .микровзаимодействий может быть доведена
до полного отвлечения от возмущающего воздействия прибора,
так что в конце концов путем некоторых остроумных приемов
удается косвенно измерить одновременно скорость и координаты
системы.
Между тем объективное содержание квантовой механики
заставляет нас прийти к другому выводу. Как вытекает из
квантовой механики, изучаемые в ней микровзаимодействия по своей
квантовой природе не позволяют провести такое же полное
отвлечение от средств наблюдения (приборов), как в классической
физике, имеющей в основном дело с макроскопическими
объектами.
Как известно, в классической физике предполагалось, что
средства наблюдения не оказывают возмущающего воздействия
на изучаемый объект, а если и оказывают, то это воздействие
всегда можно (по крайней мере в принципе) учесть и внести
соответствующую поправку. На этом и основана идеализация,
суть которой состоит в возможности отвлечения не только от
конструктивных особенностей и недостатков приборов, от их
практической осуществимости, но и вообще от средств
наблюдения. Это позволяет рассуждать так, как если бы средств
наблюдения вообще не было, т. е. говорить о движении объекта безот-
21 Там же, стр. 66.
22 Там же, стр. 78, 80.
23 Описание такой модели см. также в кн.: Д. Б ом. Причинность и
случайность в современной физике. ИЛ, М., 1959, стр. 166—167.
24 Л. де Б р о й л ь. Останется ли квантовая механика нндетермини-
стичной? Сб. «Вопросы причинности в квантовой механике», стр. 30.
25 См.: А. Эйнштейн, Р. Подольский, Н. Розен. Может ли
квантовомеханическое описание физической реальности рассматриваться
полным? УФН, 1935, т. 16, вып. 4, стр. 436 и ел.
223
носительно к средствам наблюдения. Такая идеализация
приводит к абсолютизации «состояния движения». И хотя состояние
движения имеет смысл только по отношению к определенной
системе отсчета, от этого отношения можно абстрагироваться
и в случае надобности всегда его учесть.
Как показал В. А. Фок, качественно новой чертой квантово-
механического описания является необходимость «учитывать не
только механическое движение средств наблюдения, но и в
какой-то схематической форме их внутреннее устройство».26 Эту
особенность квантовомеханического описания В. А. Фок
называет относительностью к средствам наблюдения27 и придает ей
важное методологическое значение. Легко показать, что эта
особенность теснейшим образом связана с принципом
неопределенности и является прямым следствием отмеченной Н. Бором
специфической черты закономерности квантовых процессов: их
своеобразной неделимости, целостности.
Характеризуя эту особенность, Бор указывал, что «поведение
атомных объектов невозможно резко отграничить от их
взаимодействия с измерительными приборами, фиксирующими условия,
при которых происходят явления».28
Важно подчеркнуть, что относительность к средствам
наблюдения не означает никакого субъективизма, ибо она не есть
относительность к сознанию субъекта, т. е. она не есть зависимость
микрообъекта от сознания наблюдателя. Относительность к
средствам наблюдения есть выражение диалектической
закономерности всеобщей взаимозависимости и взаимосвязи явлений,
причем в такой форме, которая одновременно демонстрирует
существенные черты специфичности микроявлений и
микровзаимодействий.
Средство наблюдения или прибор, о котором речь идет
в квантовой физике и которое употребляется в ее реальных
экспериментах, представляет собой объективный материальный
процесс, осуществляемый по законам природы, и с этой точки зрения
безразлично, сделан ли он руками человека или выбран из
естественных условий, если они удобны для эксперимента. Естественно,
что для идеализированных приборов, применяемых в мысленных
экспериментах, это различие еще менее существенно вследствие
того, что при этом абстрагируются от конструктивных
возможностей человека и практических особенностей конструкции
прибора, понимая под последним некое устройство, имеющее, однако,
физический смысл, т. е. такую принципиально осуществимую
систему, в которой действуют известные закономерности.
26 В. А. Ф о к. Об интерпретации квантовой механики. Сб.
«Философские вопросы современной физики», Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 161.
27 Там же, стр. 166—168.
28 Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание. ИЛ, М., 1961,
стр. 60.
224
Другой особенностью прибора в квантовой механике является
его двухступенчатый характер. Его приготовляющая и рабочая
части представляют собой микропроцессы и характеризуются
протекающим на микроуровне взаимодействием, в буквальном смысле
слова связанным с материальными полями, и превращением форм
материи; его же регистрирующая часть является
микроскопической системой. Отношения между той частью системы, которая
описывается квантовомеханически, и той, которая допускает
классическое описание, не есть взаимодействие в вышеуказанном
смысле, хотя оно и представляет собой закономерный переход
в рамках вероятностных законов. По В. А. Фоку, прибором
следует считать «такое устройство, которое, с одной стороны, может
взаимодействовать с микрообъектом и реагировать на его
воздействия, а с другой стороны, допускает с точностью, достаточной
для данной цели, классическое описание».29
Поэтому, поскольку умственные эксперименты в квантовой
механике представляют собой оперирование моделями, а
последние выступают как классические и наглядные структуры,
элементы которых характеризуются такими микроскопическими
чертами (и соответственно величинами), как координаты,
скорости и т. п., отвлечение от тех закономерностей, благодаря
которым поведение модели можно рассматривать как отражение
свойств микрообъекта, недопустимо. К числу этих
закономерностей относятся принцип неопределенности, связанная с ним
относительность к средствам наблюдения, а также вероятностная
характеристика состояний микрообъекта. Получаемую в
умственном эксперименте картину следует всегда рассматривать как
свидетельство возможности существования у микрообъекта
свойств, фиксируемых в данной модели (и объективно
реализуемых в определенных отношениях). Это вполне согласуется
с т.ем объективным и фундаментальным фактом, что
причинность в мире квантовых явлений осуществляется не в форме лап-
ласовского детерминизма, а в форме статистической
закономерности. Поэтому все мысленные эксперименты, в которых
фигурируют классические -модели, действующие по принципам
классического детерминизма с его абсолютной (в принципе)
точностью и однозначностью (в смысле Лапласа), обречены на
неудачу, что и подтверждает история физики за последние
тридцать лет.
Отсюда следует, что открытия в квантовой механике имели
огромное методологическое, принципиальное значение. Они
указали на те новые закономерности, которые необходимо
учитывать для получения адекватных образов микроявлений. Не
29 В. А. Ф о к, ук. соч., стр. 162. См. также: В. А. Ф о к. Критика
взглядов Н. Бора на квантовую механику. УФН, 1951, т. 45, вып. 1, стр. 6
и ел.
15 В. А. Штофф
225
только при характеристике содержания объекта, но pi при
разработке способов его познания (в частности, умственного
эксперимента и моделирования) необходимо учитывать объективные
качественные особенности самого объекта, в данном случае —
закономерностей тех явлений, которые объединяются в понятии
микрообъекта.
В этом смысле можно согласиться с выводом Н. Бора о том,
что одним из методологических уроков, вытекающих из
квантовой механики, является «урок об ограниченной применимости
обычных идеализации».30
С этой ограниченной применимостью обычных идеализации
связан вопрос и об ограничениях, накладываемых вообще на
метод моделей в квантовой механике. Однако этот вопрос требует
специального рассмотрения.
Н. Бор, ук. соч., стр. 35.
Глава 8
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ
хлак было выяснено выше, модель является формой и
средством отражения объективной действительности. Всякая
модель выполняет так или иначе функцию отражения. Мысленные
модели представляют собой по своему «строительному
материалу» непосредственно чувственные образы-представления
различной степени абстрактности. Что же касается вещественных
моделей, то и они являются отображениями, образами, правда
в несколько ином смысле: они являются материальным,
вещественным выражением и воплощением тех образов оригинала,
которые существуют или складываются в голове их конструктора.
Эта функция отражения реализуется разными моделями в форме
физического подобия, гомоморфизма или изоморфизма. Мы
видели, что наличие в модели одной из этих форм сходства с
оригиналом является необходимым условием построения любой
модели и условием моделирования как способа познания и
объяснения.
Выше было также показано, что все виды моделей — не только
мысленные, но также и материальные — являются выражением
нашего знания об окружающем мире. По-видимому, это
обстоятельство лежит в основе различного рода оценок мысленных и
вещественных моделей как хороших или плохих, адекватных или
неадекватных, истинных или ложных. В связи с этим и возникает
вопрос, в какой мере оправдано применение этих атрибутов к
различного рода моделям и вообще не является ли постановка
вопроса об истинности (ложности) моделей незаконной
экстраполяцией.
Не менее законен и интересен вопрос о том, какую роль играет <
само моделирование, т. е. построение моделей, их изучение и
проверка, в процессе доказательства истинности и поисков
истинного знания.
15* 227
Об истинности как свойстве моделей
Прежде чем говорить вообще об истинности моделей в целом
и в деталях, необходимо вкратце уточнить содержание понятий
«истина» и «истинность».
В гносеологической литературе существует точка зрения, что
истинность есть свойство по меньшей мере суждений. Так,
А. Шафф пишет: «Мы утверждаем вслед за крупнейшими
мыслителями в истории философии, начиная с Аристотеля, что
истинность есть свойство суждения».1 Это утверждение
направлено не только против тех философов-идеалистов, которые
вообще рассматривают истину как некое самостоятельное,
-идеальное, мысленное бытие (Платон, Гегель и т. п.), но и
против тех гносеологов, которые истинность считают свойством
также и других форм познания, в частности пр^сташшний-^.
понятий. Что касается первого противопоставления, то оно
естественно для материалистического понимания истины.
Второе же вызывает некоторые возражения. Понимание
истинности как свойства суждения ограничивает понятие истины лишь
сферой логики и, следовательно, рационального познания.
Но гносеологию интересует не только истинность суждений и
других логических форм, а и проблема истинности других форм
отражения — чувственных образов, а также знания в целом.
Кроме того, понимание истинности только как свойства
суждения исключает возможность говорить об истинности или
ложности «наших чувственных восприятий» (Энгельс) 2 или об
отделении истинных образов от ложных (при этом под образами
имеются в виду «восприятия и представления» 3). Предвидя
возражения и упреки в расхождении с классиками, Шафф
прибегает к странному приему защиты. Он утверждает, будто бы в
соответствующих высказываниях классиков термины
«представления, несомненно, употреблены в смысле, равнозначном мысли».4
Очевидно, что подобная аргументация не является убедительной.
Основоположники марксистской гносеологии, развивая теорию
отражения, считали все формы познания образами (копиями,
снимками, картинами т. п.), и всякие искусственные и
произвольные толкования их высказываний на эту тему вызывают по
меньшей мере удивление. А если та или иная конкретная форма
познания является образом, то по отношению к ней уместно ста-
1 А. Шафф. Некоторые проблемы марксистско-ленинской теории
истины. ИЛ, М., 1953, стр. 10.
2 См.: К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., изд. 2, т. 22, стр. 303.
3 См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 109—110. Ср. также:
«Считать наши ощущения образами внешнего мира — признавать
объективную истину — стоять на точке зрения материалистической теории
познания — это одйо и то же» (там же, стр. 132).
ь ~. 4 А. Ш а ф ф, ук. соч., стр. 14.
вить вопрос и об истинности в смысле соответствия (степени
отображения) образа и оригинала.
Трудность возникает при рассмотрении истинности понятий.
Если рассматривать понятие как пропозициональную функцию
Р (хи ..., хп), в которой Р обозначает содержание понятия, т. е.
фиксируемое в понятии свойство, а переменные (х\, . -. %п) — его
объем, т. е. множество (класс) неизвестных объектов, к которым
может принадлежать это свойство, то действительно
неприменимость истинностной оценки понятия не вызывает сомнения.
В самом деле, пропозициональная функция есть лишь условие
или форма, в которой может быть выражена истина или ложь.
Истинной или ложной она становится в случае подстановки
вместо переменных постоянных, обозначающих определенные
объекты данной предметной области, или в случае связывания
переменных кванторами существования или всеобщности. Но тогда
пропозициональная функция из условия превращается в
суждение, по отношению к которому истинностная оценка ни у кого
не вызывает сомнения. Так решается проблема истинности или
ложности понятий с точки зрения современной логики. Впрочем,
это понимал еще Аристотель.
Однако к вопросу об истинности или ложности понятий
можно подойти и с другой, так сказать с гносеологической,
стороны. Дело в том, что в гносеологии понятие рассматривается
как мысль о действительности, как мысленный обобщенный и
отвлеченнЬ1Й"^бра^'^1тбщих свойств, связей и отношений между
явлениями действительности. При этом подразумевается, что
этот образ, несмотря на свою абстрактность, достаточно
конкретен и может быть описан в ряде суждений, которые выступают
как определения, характеристики или описания этого образа.
С этой точки зрения вопрос о соответствии или несоответствии
такого понятийного образа действительности приобретает вполне
определенный смысл, благодаря чему и становится
возможным говорить об 'Истинности или ложности понятий.5 Отсюда
следует, что как только мы рассматриваем какую-либо форму
познания как образ, немедленно возникает вопрос об
истинности или ложности соответствующего образа.
Что же следует понимать под истинностью или ложностью
модели? Определение истинности (и собственно ложности)
модели не должно отличаться от общего и традиционного
определения истинности в материалистической гносеологии. Если
истинность вообще есть соответствие наших знаний объективной
действительности, то истинность модели означает соотаетствие мо-
дели объекту, а ложность 1йоДбли — отсутствие такого со.ответ- j
ствия.
5 См. об этом подробнее: Л. О. Резников. К вопросу об истинности
понятий. Уч. зап. ЛГУ, 1960, № 285, стр. 42-65.
229
Такое определение истинности модели является хотя и
необходимым с точки зрения материалистической теории
отражения, но еще недостаточным. Его следует рассматривать лишь
как исходное определение, требующее дальнейших уточнений.
И эти уточнения — последующая конкретизация понятия
истинности моделей — могут быть проведены, если принять во
внимание те условия, на основе которых модель того или иного типа
воспроизводит изучаемое явление. Очевидно, что для разного
типа; модеОТгГэти условия различны. Для моделей, обладающих
с натурой одной и той же физической природой, условия их
сходства (подобия) разработаны в теории подобия и являются
более конкретными, поскольку они учитывают сходство
качественных особенностей моделей и натуры. К числу таких условий
для моделей данного типа относится необходимость сохранения
геометрического, кинематического, динамического, теплового и
других элементов подобия, учитываемых в каждом конкретном
случае. Это требование находит свое выражение в сохранении
подобия сходственных величин модели и объекта. Кроме того,
должно выполняться еще одно дополнительное условие,
состоящее в том, чтобы у модели и у натурного объекта были
одинаковые критерии подобия.6
Условия сходства модели и объекта в математическом
моделировании, основанном на физических аналогиях,
предполагающих при различии физической природы процессов в модели и
объекте тождество математической формы, в которой
выражаются их общие закономерности, являются более общими,
более «абстрактными». «Для моделирования на основе аналогии, —
подчеркивает Л. И. Гутенмахер, —необходимо отвлечься от
качественных особенностей сравниваемых объектов (модели и
образца) и перейти от именованных чисел к абстрактным. Только
после получения результатов путем исследования явления в
модели можно затем снова перейти к именованным числам».7
Наконец, в логических и кибернетических моделях условия
сходства еще более абстрактны, ограничиваясь рамками
изоморфизма или гомоморфизма систем.
Сказанное выше об условиях построения различного типа
вещественных моделей mutatis mutandis относится и к
мысленным моделям.
Все это свидетельствует о том, что вопрос об истинности или
ложности моделей решается не в форме неопределенных и
расплывчатых рассуждений о сходстве вообще, а на основе точно
формулируемых в каждом отдельном случае условий
физического подобия и аналогии, сводящихся к изоморфизму или го-
6 См. об этом выше, стр. 102—103.
7 Л. И. Гутенмахер. Электрические модели. М.—Л., 1949, стр. 16.
230
моморфизму. Истинность моделей состоит не просто в
соответствии с оригиналом, а в наличии той конкретной и поддающейся
формализации формы этого соответствия, которая
предусматривается природой, типом моделей и целями применения модели
в каждом отдельном случае.
Необходимо при этом иметь в виду, как это следует из
сказанного, что при построении тех или иных моделей всегда
сознательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже
- отношений, в силу чего заведомо допускается несохранение
сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров,
которые вообще lie входят в формулирование условий сходства.
Так, например, мы не вправе считать ложной статистическую
модель некоторой реальной системы только потому, что в такой
модели вообще не отражена физическая природа этой системы.
Кроме того, в ряде случаев сознательно допускаются и
некоторые различия (в частности, в физической природе элементов)
для параметров, фигурирующих в формулировании условий
сходства. Так, в моделях-аналогах элементы одной физической
природы репрезентируют элементы совершенно иной физической
природы, например в электрической модели теплового процесса
мартеновской печи элементы теплоемкости газа, воздуха и
кирпичной кладки моделируются электроемкостями различных
конденсаторов, теплопроводность кладки и коэффициенты
теплопередачи моделируются различными сопротивлениями, движение
газа и воздуха представлено перемещением цепочек,
моделирующих газ, температура — напряжением и т. д. Отсюда ясно, что
было бы нелепостью требовать, чтобы модели считались
истинными при условии совпадения, согласия, соответствия всех
отношений и элементов с оригиналом. Истинность или
неистинность, ложность модели следует определять в зависимости от
того, насколько точно, полно, адекватно выполняются условия ,
изоморфизма структуры модели и структуры оригинала, т. е. \
насколько тождественны, насколько совпадают те связи и
отношения, которые образуют сопоставляемые структуры. Истинная ''
модель — это такая модель, структура которой в рамках условий
изоморфизма или гомоморфизма, тождественна, совпадает со
структурой оригинала, взятой в отвлечении от других свойств,
отношений и элементов. Тогда соответственно модель, в которой
отсутствует тождество, совпадение ее структуры со структурой
оригинала, будет ложной моделью. Так, планетарная модель
атома Э. Резерфорда оказалась истинной в рамках (и только
в этих рамках) исследования электронно-ядерной структуры^
атома, а модель Дж. Дж. Томсона оказалась ложной, ибо ее
структура не совпадала с электронно-ядерной структурой.
Ложной оказалась та часть модели молекулы бензола по Кекуле,
которая утверждает наличие локализованных и чередующихся
двойных связей, так как эта структура не соответствует действи-
231
тельному распределению электронной плотности в молекуле
НбСб.
Аналогично решается вопрос и об истинности
функциональных моделей. Если функции модели изоморфны функциям
оригинала, или, пользуясь другим выражением, отношение модели
к оригиналу характеризуется изофункционализмом, т. е.
сходством функций при отсутствии сходства структур, то можно
говорить об истинности подобных моделей в рамках указанного
отношения. Истинная функциональная модель — это такая
модель, которая хорошо имитирует поведение, функции оригинала.
Такой подход к вопросу об истинности моделей дает
возможность удовлетворительно решить этот вопрос и
применительно к материальным, вещественным моделям, хотя на первый
взгляд кажется, что говорить об истинности материальных
моделей не приходится вследствие именно их материальности.
Мы ведь исходим из того, что истина есть свойство знаний,4/
а не вещей или явлений, не свойство объективного мира. Вещи и
явления объективного мира ни истинны, ни ложны, ohh^jijdocto
•^существуют. Истинность есть характеристика наших знанииГто^"^
нее, объективного содержания этих знаний объективной
действительности. Можно ли говорить об истинности или ложности
вещественных моделей, если они суть вещи, существующие объективно,
материально? Какая разница в этом отношении между, скажем,
солнечной системой и ее моделью в виде планетария? Ведь
последний существует объективно и множество людей может
наблюдать, в нем движение планет?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, следует указать на
его связь с вопросом, который возникал уже раньше, а именно:
на каком основании можно считать материальные модели
гносеологическими образами? Решив этот вопрос, мы тем самым
можем обосновать (или отвергнуть) право применить категории
истинности или ложности к вещественным моделям.
Как было показано выше, правомерность рассмотрения
материальных моделей не только как отражений в математическом
или физическом смысле, но и как гносеологических (но не
психологических) образов состоит в том, что эти модели построены
человеком (познающим субъектом) и притом не стихийно, а
сознательно, с целью реализовать в них некоторые знания (в том
числе гипотезы) о структуре, свойствах, поведении и т. д.
моделируемого объекта, и при помощи определенных теоретических
средств — логических рассуждений, математических расчетов,
физических и тому подобных соображений. Другими словами,
в модели реализованы двоякого рода знания: во-первых, знание
самой модели (ее структуры, процессов, функций и т. п.) как
системы, созданной специально с целью воспроизведения
некоторого объекта (его структуры, процессов и т. п.), и, во-вторых,
йФЪретические знания, посредством которых модель была по-
строена. Так, например, некоторая механическая упругая
система, состоящая из определенного числа элементов упругости,
инерции, воспроизводится так, что каждому элементу системы
сопоставляется в силу определенных теоретических соображений
определенный элемент электрической модели (индуктивность,
сопротивление и т. п.).
Имея в виду именно теоретические соображения и методы,
лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы
о том, насколько верно данная модель отражает объект и
насколько полно она его отражает, а эти вопросы лежат в сфере
общей проблемы истинности.
Истинность или ложность присущи материальным моделям
только в силу их связи с определенными представлениями и
понятиями, суждениями, гипотезами, теориями, короче — со
знаниями человека. И в силу этой связи предикат истинный (или
соответственно ложный) применим к вещественным моделям,
в то время как мы не вправе это делать в отношении
естественных вещей.
С другой стороны, это не значит, что любая искусственно
созданная вещь — машина, постройка, корабль, самолет — может
рассматриваться с точки зрения истинности или ложности.
Очевидна абсурдность даже постановки вопроса об истинности или
ложности, скажем, парусных или паровых судов, винтовых или
реактивных самолетов. Вопрос об их истинности или ложности,
хотя они и созданы человеком и воплощают определенный
уровень знаний, так же бессмыслен, как вопрос об истинности или
ложности самих по себе планет, атомов, растений или животных.
Вопрос об истинности или ложности какого-нибудь
искусственного построения может приобрести некоторый смысл только
при условии сравнения его с соответствующим естественным
предметом. Но и этого мало. Это условие необходимое, но
недостаточное. Не всякое сравнение искусственно созданного
человеком предмета, сооружения и т. п. с аналогичными
естественными вещами, например сравнение самолета с птицей, приводит
к вопросу об истинности (ложности) данного предмета или
сооружения. Сравнение может привести к вопросам о
преимуществах или недостатках подобных искусственных систем по
сравнению с естественными и т. п. Вопрос же об их истинности
возникает тогда, когда подобные системы создаются со
специальной целью изобразить, скопировать, воспроизвести
определенные черты (структуру, функцию и т. п.) естественного предмета.
В этом случае сравнение приводит к вопросу об их истинности.
• Поэтому истинность (или ложность) присуща материальной
модели, во-первых, в силу ее связи с определенными знаниями,
во-вторых, в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее
структуры со структурой моделируемого процесса или явления и,
наконец, в силу ее отношения к моделируемому объекту, которое
233
делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать
определенные познавательные задачи. И в этом отношении
материальная модель является гносеологически вторичной,8
выступает как элемент гносеологического отражения.
Таким образом, как в общей теории познания, так и здесь
проблема истины сводится к вопросу об отношении между двумя
системами, из которых одна является своеобразным эталоном,
образцом, другая — ее копией, воспроизведением, отражением.
Что же касается мысленных моделей, то, поскольку они
являются образами не только в общем гносеологическом смысле,
но и в прямом психологическом, как определенные формы
сознания, применение к ним предиката истинности или ложности
не связано ни с какими особыми трудностями. Понятие
истинности как соответствия с объективной действительностью имеет
место и в данном случае. Так как при построении моделей
условия соответствия обычно строго фиксируются в рамках того или
иного вида гомоморфизма, то всегда можно указать более или
менее точно, в какой степени данная модель является истинной,
если только, разумеется, в эти условия не вкралась по тем или
иным причинам какая-нибудь ошибка.
Отметим еще одно обстоятельство, выясняющее единство
подхода к понятию истинности моделей с общим учением об
истине в марксистско-ленинской теории познания. Последняя
говорит о том, что истинность выводного знания в
гносеологическом плане не должна отождествляться с формальной
правильностью (выводимостью), т. е. истинностью в смысле согласия с
общими законами и правилами мышления, формулируемыми
в формальной логике. Иными словами, необходимо различать
два условия истинности выводного знания: 1) соответствие его
исходных положений с действительностью и 2) соблюдение
законов и правил логического мышления, формулируемых в той
или иной системе формальной логики. Разумеется, что, с
материалистической точки зрения, сами эти законы и правила логики
не являются произвольными установлениями или соглашениями,
как утверждают позитивисты, а представляют собой обобщенное
отражение объективно существующих связей и отношений
между вещами и явлениями действительности.
В отношении моделей также правомерно рассматривать вопрос
об их истинности не только с точки зрения результата, т. е.
соответствия полученной структуры модели объекту, но и
с точки зрения согласия с теми или иными правилами
построения моделей. В связи с этим следует различать подход к моде-
8 В то время как, например, в производственном процессе модель
первична по отношению ко всей продукции, которая выпускается по ее
образцу. Выходя здесь из области гносеологии, мы, естественно, теряем
право пользоваться для обозначения этих отношений гносеологическими
категориями, в том числе понятием об истинности.
234
е
лям теории подобия и теории моделирования. Если теория
подобия ставит и решает вопросы о том, существует ли подобие
между моделью и моделируемым явлением9 и в чем это подобие
состоит, то теория моделирования ставит и решает вопрос о том,
по каким правилам необходимо строить модели, чтобы они были
подобными изучаемым объектам и в этом смысле были
истинными. И здесь, как и в случае логических правил, правила
моделирования не являются произвольными или конвенциональными.
Они, как было показано выше, отвечают полностью законам
природы, законам объективного мира разной степени общности.
Истинность моделей в свете учения об объективной,
абсолютной и относительной истине
Если истинность модели состоит в соответствии ее структуры,
в вышеуказанных рамках, с изучаемым объектом, то вполне
законно ввести и рассмотреть понятие объективной истинности
моделей. Это понятие имеет особое значение для класса мысленных
моделей, поскольку и они представляют собой в качестве
образов субъективные образы объективного мира. Поэтому важно
наметить путь не только отделения истинных образов от ложных,
но и различения субъективного и объективного в моделях.
Важность такой постановки вопроса в значительной степени
определяется для философского анализа тем, что
многочисленные авторы, пишущие по философским вопросам моделирования
с идеалистических позиций, приходят к отрицанию объективного
значения и объективной истинности моделей. (В этой связи речь
будет идти преимущественно о мысленных моделях). Выше мы
видели, что собственно к этому в конечном счете сводится общая
гносеологическая оценка моделей, даваемая гносеологами
различных школ и направлений идеалистической философии. И это
естественно, ибо враждебность к теории отражения, только с
позиций которой можно дать правильное решение вопроса об
объективной истинности моделей, одинаково (присуща и
позитивистам, и томистам, и кантианцам, и другим идеалистам. Среди
этих направлений существует одно, которое паразитирует
особенно сильно на наличии определенных элементов условности,
произвольности, субъективности, присущих нашему знанию,
используя это обстоятельство для полного отказа от
объективности знания, от объективной истинности любой его формы. Речь
идет о фикционализме, философии «als ob» Г. Файхингера,
возникшей еще в конце XIX в.
9 Вообще говоря, теория подобия рассматривает условия подобия
между любыми физическими явлениями и процессами. Но поскольку мы
здесь рассматриваем модель, и притом с гносеологической точки зрения,
то ограничиваемся частным случаем подобия — подобием между моделью
и оригиналом. *
235
Развивая свою философскую концепцию, отправляясь от
Канта и освобождая философию последнего от элементов мате-
риализма, Файхингер пытался фактически в своей концепции
дать синтез идей кантианства (дуализм чувственного и
рассудочного), прагматизма (инструментальное понимание истины) и
позитивизма. С этих позиций он специально подчеркивает свою
вражду к теории отражения. «Весь мир представлений в целом
не предназначен быть отражением действительности — это
совершенно невозможная задача — а является инструментом для более
легкой ориентировки в нем».10 Не желая признать, что
успешная ориентировка в окружающей среде возможна только на
основе ее правильного отражения, Файхингер отрицает
возможность отражения не только для 'чувственного познания, но и для
теоретического мышления. Гарантии того, что мышление
выполняет свою цель, даются, по его словам, «не согласием с
воспринятым „объективным бытием", которое нам ведь никогда
непосредственно не бывает доступным, и, следовательно, не
теоретическим отраоюением внешнего мира в зеркале сознания и, стало
быть, также не теоретическим сравнением логических результатов
с объективными вещами», а возможностью практически
использовать результаты расчетов «и целесообразно осуществить наши
волевые мотивы согласно директивам логических форм».11 Толкуя
критерий практики в субъективном, прагматическом смысле,
Файхингер использует этот критерий против теории отражения,
отрицая объективную истину.
Все структуры, которые создаются в сознании в виде
совокупностей представлений (Vorstellungsgebilde) или логических
построений представляют собой не образы, а фикции. Эти фикции,
которыми оперирует мышление для достижения определенных
практических целей, представляют собой образования, «которые
не только противоречат действительности, но противоречивы
сами по себе».12 Фикциями оказываются не только создания
религиозной фантазии, не только произведения искусства, но и
продукты научного мышления — математические понятия точки,
прямой, физические понятия атома, биологические,
экономические, юридические и другие научные понятия. К числу подобных
фикций Файхингер относит схематические фикции — простые
модели, которые, по его словам, содержат существенное, взятое
из действительности, но в значительно более простой и чистой
форме.
Нужно сказать, что его рассуждения о схемах и моделях не
лишены интереса и значительности, особенно когда он
подчеркивает, что в схемах и моделях сохраняется «остов, так сказать,
Н. V a i hinge г. Die Philosophie des Als ob. Leipzig, 1922, SS. 14—15.
Там же, стр. 4.
Там же, стр. 15.
236
один лишь скелет определенного комплекса и мысленное peine-'
ние проводится на этом голом образе, с которого совлечены
одеяния действительности (der vollen Wirklichkeit entkleideten
Bilde)».13 Вызывает только немалое удивление то обстоятельство,
что Файхингер говорит об образах и действительности и в то же
время отрицает материальный мир и возможность его отражения
в познании. Но было бы неправильным видеть здесь уступку
материализму. «Действительность» и «образ» — это слова, в
которые Файхингер вкладывает совсем иной смысл.
«Действительность» в его словаре —это данное, а «образ» —фикция. Поэтому
в образе-схеме, модели нет никакой объективности, в нем все
субъективно. «Здесь формируется абстрактно субъективная
структура представлений, чтобы на ней вместо очень сложной и
запутанной действительности произвести теоретические
расчеты».14 Файхингер не хочет понять, что предпосылкой
успешности и даже возможности этой процедуры расчета сложной
ситуации на ее простой модели является допущение, признание
того, что в модели отражается объективная структура предмета
исследования, что между моделью и предметом имеется хотя бы
частичный изоморфизм. У Файхингера же, с одной стороны, хаос
ощущений (данное), с другой — различного рода фикции,
которые целиком субъективны.
В этой связи необходимо заметить, что часто употребляемое
i при мысленном моделировании выражение «как будто» (als ob)
имеет чаще всего не тот смысл, который использует Файхингер
для проповеди фиктивности моделей и других познавательных
образов или форм. Когда, пользуясь моделью, мы говорим «как
будто» или «как если бы», мы имеем в виду сходство модели и
оригинала, доступность и понятность модели и возможность
путем сопоставления оригинала с его моделью сделать тем самым
понятными процессы, происходящие в оригинале, или теорию,
формально описывающую эти процессы. Здесь выражение «als
ob» теряет свой агностический смысл, придаваемый ему Файхин-
гером.
Конечно, в познании вообще и в особенности при построении
v мысленных моделей существует и относительный произвол, со-
- стоящий в некоторой свободе оперирования образами; возможно
даже допущение несвойственных природе в таком точно виде,
как ТГисщбЯй, ситуаций (например, идея о виртуальных
переходах, виртуальных частицах в физике и т. п.), но на оснрзе
принципа отражения. Наука знает ряд условных приемов, состоящих
в некотором отходе от действительности с целью ее более
глубокого и полного познания в конечном счете, в целом. Поэтому
критика фикционализма в философии не означает запрета ис-
13 Там же, стр. 24.
14 Там же.
237
пользовать в известных границах фиктивные образы в научном
познании.
Критикуя фикционализм, необходимо показать, что
гносеологическим источником отрицания объективной истинности
научных знаний вообще и мысленных моделей в частности является
раздувание, преувеличение элементов условности, произвольности,
элементов фикции, имеющихся в процессе познания и при
построении моделей. Однако это совсем не означает, что наличие
в нашем знании известных элементов субъективности,
произвольности, условности и даже иногда и фиктивности тем самым уже
исключает всякое объективное содержание и, следовательно,
объективную истинность такого знания. Напротив, часто эти
элементы произвольности, условности, фиктивности являются
вспомогательными средствами и способами выражения и достижения
объективной истины. Это справедливо и по отношению к
моделям, и история физики полна примеров, подтверждающих это
положение.
После того, как Ампер объяснил природу магнетизма
круговыми токами, образующими магнитное поле, и эти абстрактные
круговые токи были обнаружены реально в виде движения
электронов в атомах, молекулах, атомных группах, полностью
отпала гипотеза Кулона о существовании элементарных
магнитных зарядов, воплощенная в соответствующей модели. Согласно
модели Кулона, намагниченный кусок железа состоит из
упорядоченных элементарных магнитиков. И хотя эта модель
оказалась неудовлетворительной, так как она не согласовывалась
с явлениями диамагнетизма, и даже попросту неверной, так как
реально существуют не магнитные заряды, а магнитные свойства
круговых токов в атомах и молекулах, тем не менее иногда для
облегчения расчетов бывает удобно заменить систему
электрических токов фиктивными, воображаемыми магнитными
полюсами, взаимодействующими по закону Кулона. Такое
использование фиктивных образов возможно потому, что даже в них
содержится элемент сходства с действительностью (например,
сходство «элементарного магнитика» с магнитным полем атома),
что и дает право в ограниченных, в частности в расчетных, целях
пользоваться и некоторыми фиктивными образами и моделями,
изображая, например, спин в виде вращающегося вокруг оси
заряда и т. п. Наличие элемента сходства фиктивной модели
с действительностью придает даже таким моделям объективное
значение.
Все это говорит о том, что применительно к моделям вполне
оправдана постановка вопроса об объективной истине.
По В. И. Ленину,15 существование объективной истины
равносильно наличию в соответствующих человеческих представле-
См.: В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 123.
238
ниях такого содержания, которое не зависит от субъекта, не
зависит ни от человека, ни от человечества. Имеется ли в научных
моделях такое содержание, несмотря на наличие в них
относительного.произвола, условности, фиктивности, фантазии и других
элементов субъективности? Безусловно. Несмотря на то что
модели создаются людьми, несмотря на то что в процессе их
построения используются различные виды психической деятельности
и психические способности познающего субъекта (анализ и сил- ч
тез, отвлечение, идеализация, творческое воображение, фантазия
и т. п.) и несмотря на то, наконец, что мысленные модели
существуют лишь как психические образы в сознании отдельных
индивидов, тем не менее в них имеется такое содержание,
которое не зависит от человека. И это содержание, являясь
объективной истиной, определяет научный познавательный характер
моделей в противоположность ненаучным, грубо фантастическим
образам религиозного сознания.
Признание объективной истинности научных моделей
является необходимым условием, предпосылкой научного
исследования. Отрицание объективной истинности моделей несовместимо
с в&укой и превращает построение моделей в забаву праздного
ума. Это очень хорошо выразил М. Борн в своей полемике
с операционалистом Г. Динглем и позитивистом Г. Маргенау,
отрицающими объективную истинность любой формы
человеческих знаний. «В действительности дело обстоит совсем иначе.
Все великие открытия в экспериментальной физике обязаны
интуиции людей, откровенно использовавших модели, которые
для них были не продуктами их фантазии, а представителями
реальных вещей. Как бы мог работать экспериментатор и как бы
мог он общаться со своими сотрудниками и современниками,
если бы он не использовал модели, которые составляются из
частиц (электронов, фотонов, нуклонов, нейтронов), полей и волн —
понятий, которые теперь осуждаются как несущественные и
бесполезные?».16
Установить объективную истинность моделей, которыми
оперирует наука, а значит разобрать все ее конкретные модели под
углом зрения наличия в них содержания, не зависящего от их
творцов, — задача явно невыполнимая. Мы поэтому ограничимся
примерами, имеющими значение типических случаев.
Моделирование молекулярного движения в газах в образах ;
упругих шариков, движущихся в разных направлениях, сталки- '
вающихся друг с другом и со стенками сосуда и т. д., при всейме- ,
ханистичности, условности и идеализированности такой картины {
содержало объективную истину, состоявшую в том, что беспоря- '
дочное движение, моделируемое подобным образом, объективно
16 М. Борн. Физика в жизни моего поколения. ИЛ, М., 1963, стр. 269.
239
существует и обнаруживается в эксперименте и наблюдении
(брауновское движение, диффузия и т. д.).
Волновая модель электрона при всей условности этого образа
содержит объективную истину, поскольку отображает свойства,
существующие независимо от наблюдателя и обнаруживаемые
в эксперименте (опыты с дифракцией и интерференцией
электронов).
Корпускулярная модель электрона также является
объективной истиной, поскольку отражает другие свойства электронов, их
дискретность, существующую независимо от наблюдателя и
обнаруживаемую также в эксперименте.
Из последних двух примеров следует, между прочим, что
может быть несколько объективно истинных моделей, относящихся
к одному и тому же объекту и противоречащих друг другу,
потому что соответствующие свойства объективно противоречат
Друг другу. Так как модель, взятая из области
макроскопических явлений, не дает возможности естественным образом
совместить в ней эти противоположные свойства, то приходится при
их модельном представлении пользоваться дополнительными
моделями. *
Возможность и необходимость построения противоречащих
друг другу макроскопических моделей, например волновой и
корпускулярной моделей микрообъекта, является не признаком
ложности этих моделей, а скорее выражением диалектического
характера микрообъекта. Каждая из таких взаимоисключающих и
дополняющих друг друга моделей является объективно истинной,
отражая независимо от сознания наблюдателя проявляющиеся
свойства микрообъектов, объективно фиксируемые в различных
экспериментах.
Вслед за положительным ответом на вопрос об объективной
истинности моделей возникает сразу же вопрос о том, могут ли
модели, выражающие объективную истину, выразить ее сразу
целиком, безусловно, абсолютно или же только приблизительно,
относительно? Этот вопрос представляет собой конкретизацию
применительно к моделям общей постановки вопроса В. И.
Ленина о соотношении истины абсолютной и относительной. Ответ
на этот вопрос в принципе, в общем виде, определяется
диалектическим характером процесса познания в целом, диалектическим
единством абсолютного и относительного в познании, и он
достаточно хорошо известен. Однако в случае моделей этот общий
ответ приобретает некоторую специфику.
Эта специфика проистекает прежде всего из того обстоятель-,
ства, что имеется существенная разница в отношении
возможностей отображения действительности между познанием в целом
и каждым отдельным средством или способом познания. Так, если
мы утверждаем, что в целом наше познание неограниченно,
абсолютно, «суверенно», то этого нельзя сказать заранее о той или
240
иной его форме, а следовательно, и о такой форме, как модель,
без специального рассмотрения.
При таком же рассмотрении оказывается, что ни одна модель
как таковая не может претендовать в целом на то, чтобы
считаться выражением абсолютной истины. Это вытекает из
следующих соображений. Создание абсолютной модели означало бы
осуществление в модели полного изоморфизма, изоморфизма на всех
уровнях между моделью и объектом, что невозможно вследствие
бесконечности материи «вглубь». Кроме того, это противоречит
одной из основных функций модели —быть средством
идеализации, упрощения сложного объекта. Абсолютно истинная модель,
т. е. модель с полным изоморфизмом, практически означала бы
воспроизведение объекта во всех деталях, построение второго
экземпляра этого объекта. Но это было бы уже не процессом
моделирования, не формой или способом полученного познания,
а производством соответствующих предметов. Хотя познание и
производство связаны друг с другом, это все же разные вещи.
Невозможность построения абсолютно истинной модели
связана и с тем обстоятельством, что, как правило, модели являются
макроскопическими образованиями, не позволяющими в силу
качественных отличий закономерностей макромира и
«негеоцентрических» миров (в частности, микромира) воспроизводить
неограниченно точно специфику явлений, происходящих в этих мирах.
Следовательно, ни одну, даже самую совершенную и
адекватную модель нельзя рассматривать как выражение абсолютной
истины даже в рамках познания некоторой ограниченной области.
Но вместе с тем такая модель не является выражением только
относительной истины. Как и в более общем случае, адекватная
модель есть выражение истины и относительной, и абсолютной, и
условной, и безусловной в диалектическом единстве этих
противоположных моментов.
Модель является выражением относительной истины потому,
что: 1) каждая модель является временной, преходящей,
отражающей лишь исторически определенную ступень проникновения
познания в объективную структуру и закономерности развития
мира; 2) каждая модель неизбежно является односторонней,
частичной в силу тех отвлечений и упрощений, которые при ее
помощи реализуются; 3) многие модели относятся к объекту на
основе аналогии, предполагающей различие в «физической
природе» элементов модели и объекта; 4) вследствие последнего
обстоятельства и в особенности в связи с использованием знаков
и символов во многих моделях значителен элемент условности,
и, наконец, 5) в некоторых моделях допускаются элементы
отхода от действительности, элементы научной фантазии, а
следовательно, некоторые элементы фиктивности.
Модель может быть выражением абсолютной истины потому,
что в определенных границах ее соответствие *с оригиналом мо-
16 В. А. Штофф
241
жет быть настолько полным, что соответствующие ее
характеристики или элементы сохраняются без изменений во всех
других более развитых, более точных, еще более адекватных моделях.
Невозможность построения абсолютно истинной модели и
необходимость ограничиваться всегда лишь относительно
истинными моделями не означают, что в моделях не могут содержаться,
несмотря на их временный, преходящий, условный и даже иногда
фантастический или фиктивный характер, зерна абсолютной
истины, элементы безусловного сходства с объектом. Так, во всех
• атомных моделях, несмотря на колоссальные изменения, которые
внесены были в модель атома за время существования атомизма,
сохранилось как момент абсолютной истины представление
о дискретности, прерывности в строении материи. И хотя
современные атомные модели, а также модели элементарных частиц
отличаются учетом непрерывных (волновых, полевых) свойств
материи, существующий в них момент прерывности, «квантован-
ности» есть элемент их абсолютной истинности.
Диалектическое единство абсолютного и относительного в
модели выражается не только на каждой отдельной ступени
познания и в каждой отдельной модели, рассматриваемой статически
как данная пли существующая в определенный момент структура.
Это единство обнаруживается достаточно ясно, если взглянуть
на процесс развития моделей, их выдвижения, изучения,
экспериментальной проверки, последующего уточнения или изменения и,
наконец, смены одной модели другой.
На первый взгляд может показаться, что история научного
знания сопровождается постоянным выдвижением одних моделей
и последующей заменой другими, причем ни одна из них не
оказывается в силу этого истинной. Действительно, каждый новый
шаг в познании приводит к выяснению неадекватности старых
моделей и замене их новыми, а иногда даже к полному отказу
от старых моделей. Пожалуй, наиболее яркими примерами такого
полного крушения старых моделей является судьба
геоцентрической модели Птолемея и классических моделей эфира. Однако
при ближайшем рассмотрении оказывается, что даже в подобных
случаях некоторые моменты или идеи, воплощенные в старых
моделях, не исчезают безвозвратно вместе с гибелью в целом
старой системы, а находят свое место и получают новую жизнь
в моделях более совершенных, более адекватных, выражающих
новую, более высокую ступень познания. Но это происходит
тогда, когда в старых моделях при их общей неадекватности
отдельные элементы или части более или менее верно
воспроизводят соответствующие стороны объекта. Так, например, хотя
Коперник отбросил как ложную планетарную модель Птолемея,
в которой планеты описывали крайне сложные движения по ди-
ферентам и эпициклам, однако общая идея объяснения
регулярности видимого положения планет на основе представления
242
о движении по круговым (точнее, эллиптическим) орбитам
сохранилась и в гелиоцентрической модели, хотя на совершенно
другой основе.
Нечто подобное можно заметить в судьбе моделей эфира.
Хотя многочисленные механические модели эфира,
разрабатывавшиеся для различных случаев Максвеллом, В. Томсоном, Мак
Кэллахом, Гельмгольцем, Кирхгофом, Фицджеральдом и др.,17
оказались ложными прежде всего потому, что в действительности
реального эфира не оказалось, тем не менее некоторые идеи,
воплощенные в этих моделях, были правильными и
соответствующие модельные представления были применены в более
подходящих случаях: например, модельные представления о связи
вращательного движения с магнитным полем.
Модельный эксперимент как критерий истинности теории
В заключение остановимся еще на одном важном аспекте
проблемы, освещающем роль моделирования в установлении
истинности той или иной формы теоретического знания
(аксиоматической теории, гипотезы и т. д.). Отчасти эта сторона вопроса
уже затрагивалась нами в связи с рассмотрением модели как
средства интерпретации теории, ведущего к выяснению
возможности существования в объективном мире отношений или
закономерностей, сформулированных в исходной теории.
Здесь мы рассмотрим роль модели не только как орудия
поисков возможных реализаций теории, но и как орудия проверки
того, действительно ли существуют такие * связи, отношения,
структуры, закономерности, которые формулируются в данной
теории и выполняются в мысленной модели. Но в такой роли
выступает уже не мысленная, а вещественная, материальная
модель.
В отличие от воображаемой, идеальной модели •материальная
модель существует объективно и, будучи действующей, работает
по объективным законам природы с присущей им
необходимостью. Поэтому, если модель построена так, что в ней
выполняются все требования, условия, теоремы проверяемой теории
или гипотезы, то ее успешная работа есть практическое
доказательство истинности. теории, и не только формальной, но и в
известных границах содержательной истинности. И если
мысленные модели, в которых выполняются аксиомы и теоремы теории,
являются средством установления логической
непротиворечивости, полноты и независимости аксиом теории, то работа модели,
в которой воплощены принципы теории, есть уже часть
экспериментального доказательства истинности этой теории по содержа-
17 См.: Е. Whittalter. A history of the theories of aether and
electricity. London, 1951, rpp. 240—303.
16* - 243
нию в той мере, в какой это содержание является сходным в
теории и модели.
Эту роль материальных моделей, успешное
функционирование которых может рассматриваться в известной мере
как объективный критерий истины («в известной мере»
потому, что модельный эксперимент полностью не заменяет,
конечно, прямого эксперимента и производства), превосходно
очертил проф. Н. А. Бернштейн в своем предисловии к русскому
изданию работ симпозиума по моделям и аналогиям в биологии.
Он обращает внимание на то, что, пока знания не выходят
за пределы качественного описания явлений, часто отсутствует
умение найти способ количественной проверки, будет ли данная
качественная модель, придуманная тем или иным автором,
функционировать так же, как и отображаемый ее прототип.
В этой связи Н. А. Бернштейн приводит чрезвычайно
поучительный пример подобной непростительной для крупного ученого
ошибки, которую допустил Гельмгольц в своей резонансной
теории слуха, не рассчитав количественно и не проверив
возможность резонанса в органах слуха. (Нужно заметить,"— то, что
у Гельмгольца являлось отдельным промахом, было типичным
для целого периода развития науки, когда в силу
неразработанности количественных методов экспериментальное
моделирование было невозможным и дело ограничивалось главным образом
построением качественных моделей).
«Во всех подобных случаях, — отмечает Н. А. Бернштейн, —
математически безукоризненная концептуальная модель, а еще
более наглядно вещественный аналог сразу изобличает
недодуманную до конца концепцию. В мышлении человека всегда
существует известный неосознанный произвол, при наличии которого
горячая внутренняя убежденность автора способна побудить его
принять желаемое за действительное. Но уж модель,
оформленная как программа :для цифровой машины или как электронный
аналог, не поддается никаким попыткам уговорить или
переубедить ее в чем-либо таком, что несогласно с ее структурой.
Модель неукоснительно работает по объективным законам природы
или столь же прочно установленным законам математических
отношений и поэтому служит требовательным и непреоборимым
критерием того, может ли данная предполагаемая концепция
правильно отобразить прототип или нет».18
В практику, служащую в общем критерием истинности
наших знаний в целом, нужно включить построение вещественных
моделей и экспериментальное изучение их работы как важное
средство (конечно, не заменяющее полностью и не исключающее
18 Моделирование в биологии. Под ред. и с предисловием чл.-корр.
АМН СССР проф. Н. А. Бернштейна. ИЛ, М., 1963, стр. 8—9.
244
других видов практики) практической проверки истинности
мысленных моделей.
Этот тезис требует разъяснения. Тот факт, что исследование
мысленных моделей является особой формой эксперимента, был
уже установлен выше. Было выяснено также и существенное
отличие модельного эксперимента от обычного, прямого
эксперимента, состоящее в том, что в модельном эксперименте
исследование имеет дело не непосредственно с объектом изучения,
а с его заместителем, что накладывает определенный отпечаток
на познавательное значение и ценность результатов такого
эксперимента. В связи с проблемой истины возникает вопрос
о том, в какой мере можно считать результаты модельного
эксперимента критерием истины. Истинность чего может
подтвердить или доказать модельный эксперимент?
Разумеется, вопрос касается истинности не тех теорий,
которые были использованы при построении самой модели, а тех
гипотез или теорий, которые относятся к сущности натурного
объекта изучения, находящегося с моделью в определенных
отношениях соответствия. Что же касается первых, то по
отношению к ним успешное функционирование модели является их
прямым экспериментальным подтверждением. Так, например,
успешная работа таких моделей-автоматов, как «мышь» К.
Шеннона, «черепаха» Г. Уолтера и других, более сложных
кибернетических устройств, явилась практическим подтверждением
принципов самой кибернетики, теории информации, теории
автоматического регулирования и ряда логических, математических
и физических теорий. Но вместе с тем поведение подобных
автоматов является в какой-то степени подтверждением
физиологической теории условных рефлексов, относящейся не к
деятельности модели, а к высшей 'нервной деятельности живых
организмов. Говоря о том, что модельные эксперименты могут
в известной мере рассматриваться как критерии истинности, мы
имеем в виду ситуацию, характерную для последнего случая, а не
для первого. Следовательно, необходимо ясное понимание и
четкое выражение того факта, что специфика модельного
эксперимента как критерия истины заключается в косвенной
(опосредованной моделью) проверке теории, относящейся уже не к самой
модели, а к сущности натурного объекта. Отсюда можно
заключить (учитывая характер выводов, получаемых из изучения
материальных моделей), что модельный эксперимент является
критерием не столько достоверности теории, сколько вероятности
того, что данная теория истинна применительно к моделируемому
объекту.
Следовательно, успех эксперимента с моделью есть косвенное,
вероятностное доказательство теории применительно к объекту.
Это, конечно, заставляет предпочесть в качестве критерия
истинности теории прямой эксперимент модельному. Действительно,
245
эксперимент, состоящий в практическом построении объекта
согласно принципам теории, дал бы, насколько возможно,
прямое доказательство истинности данной теории. Однако такого
рода синтетические прямые эксперименты не везде и не всегда
практически возможны и технически осуществимы. До сих пор
еще не удается не только построить настоящий живой организм,
но и синтезировать белок, обладающий всеми свойствами живого.
А экспериментальное изучение таких объектов, как галактики,
туманности и другие космические тела, пока вообще лежит за
пределами практических возможностей человека. Поэтому
моделирование в подобных условиях является весьма важным
способом практической проверки, испытания и косвенного
доказательства истинности соответствующих теорий и гипотез.
ё
Глава 9
МОДЕЛИ И ПРОБЛЕМА НАГЛЯДНОСТИ
Постановка вопроса. Является ли наглядность
свойством моделей?
Одним из дискуссионных вопросов гносеологии
моделирования является вопрос о наглядности как свойстве моделей.
Наличие этого свойства у моделей иногда оспаривается на
том основании, что модель нужно отличать от наглядного образа,
представления. Таково, например, мнение А. А. Зиновьева и
И. И. Ревзина, которые в упомянутой работе, исходя из тезиса
о том, что модель есть лишь средство получения знания, а не
само знание, отрицают наглядность моделей как общий их
признак. Называя моделями, по сути дела, лишь один их класс —
класс вещественных моделей, куда ими включаются и знаковые
системы, они склонны признать и наглядность в весьма
ограниченном смысле. «Модель, — говорят они, — наглядна в том
смысле, что она воспринимается как особый объект, в частности,
воспринимаются и знаки в математических выражениях, но она
не есть наглядный аналог объекта в философском смысле этого
слова».1 Но ограничение проблемы наглядности моделей лишь
такого рода наглядностью представляет собой неоправданное
сужение проблемы и закрывает путь к исследованию вопроса
о познавательных возможностях моделей.
Отрицание наглядности мысленных моделей иногда
проводится и в другой форме. В превосходной статье М. А. Маркова
(подвергнутой в свое время несправедливой и незаслуженной
критике) говорится, между прочим, что «модель новой физики
отличается от моделей физики классической тем, что она „не на-
1 А. А. Зиновьев и PL И. Р е в з и н. Логическая модель как
средство научного исследования. ВФ, I960, № 1, стр. 83.
г
247
глядна". Более того, с точки зрения „наглядности" она часто
противоречива. При построении „моделей" новой физики
используются материалы, которые браковались бы старыми
„моделистами"».2 Здесь уже ставится под сомнение наглядность не
логико-математических моделей, а мысленных моделей в физике,-/
которые обычно понимались как конструкции, построенные
посредством наглядных представлений, чувственных образов.
Создается 'впечатление, что применяемые в современной
физике модели утрачивают наглядность, что последняя была лишь
свойством классических, механических, словом, старых моделей.
Вопрос о том, что такое наглядность, мы рассмотрим ниже,
а здесь лишь отметим, что М. А. Марков под отсутствием
наглядности фактически понимает невозможность в квантовой
механике построить единую, исчерпывающую, всеохватывающую
модель явления, которая к тому же была бы и непротиворечивой.
Если так понимать наглядность, то тогда спорить против
утверждения о - невозможности наглядных моделей в физике
микромира не приходится. Но вряд ли нас может устроить такое
понимание наглядности.
Подавляющее большинство авторов книг и статей по
философским проблемам моделирования, появившихся у нас за
последние годы, не считает наглядность судщщщщым свойством
или функцией модели/ Впрочем, это мнение не у всех авторов
высказано в категорической форме. Одни допускают, что модель
может «сопровождаться элементами наглядности» (В. В. Чавча-
нидзе), другие считают, что существуют модели наглядные и не
наглядные (И. Б. Новик, И. Т. Фролов). Но во всех случаях
наглядность не признается общим и обязательным признаком
или свойством моделей.
Основным и, пожалуй, наиболее распространенным
аргументом является ссылка на логико-математические модели
(«математическое описание»), не отличающиеся атрибутом наглядности.
Другой аргумент опирается на тот факт, что «ученые способны
воспринимать чужие идеи, символику, математические модели,
2 М. А. Марков. О природе физического знания. ВФ, 1947, № 2,
стр. 156.
3 См., например: И. Б. Новик. 1) Наглядность и модели в теории
элементарных частиц. Сб. «Философские проблемы физики элементарных
частиц», Изд. АН СССР, М., 1963, стр. 302 и ел.; 2) О моделировании
сложных систем. Изд. «Мысль», М., 1965, стр. 305; В. В. Чавчанидзе.
Модели науки и кибернетика. Сб. «Кибернетика, жизнь, мышление», изд.
«Мысль», М., 1964, стр. 365 и ел.; И. Т. Фролов. Очерки методологии
биологического исследования. Изд. «Мысль», М., 1965, стр. 155; Б. А.
Глинский, Б. С. Грязно в, Б. С. Дынин, Е. П. Никитин. Моделирование
как метод научного исследования. Изд. МГУ, 1965, стр. 31—33. Из
последних зарубежных работ о моделях следует указать книгу М. Хесс
(М. В. Hesse. Models and analogies in science. London—New York, 1963),
в которой также отрицается наглядность как обязательный признак
модели.
248
теории, не требуя обязательного сопровождения этих идей,
моделей, теорий элементами осязаемости, наглядности, не требуя
обязательного истолкования модельных представлений объекта
в форме наглядной модели».4
Подобные аргументы не выдерживают, однако, серьезной
критики. Если тщательно проанализировать их, то
обнаруживаются их шаткость и непоследовательность. Доказывается
ненаглядность моделей, но имеют при этом в виду не модели, а
«модельные», т. е. упрощенные, теории5 или гипотезы или вообще
формализмы. Доказывается необязательность наглядности для
моделей, но что понимать под наглядностью, точно не указывается,
а если иногда и указывается, то эт<Г~делается неоднозначно и
в большинстве методологических работ без учета
психологических и гносеологических исследований проблемы наглядности.
Впрочем, отрицание наглядности как существенного свойства
моделей не является всеобщим. Существует мнение, что
«наглядность» и «модельностъ» — это одно и то же понятие, а немецкий
физик Г. Гебер полагает даже, что. в будущем у человека
разовьются способности наглядного представления микромира и
откроется возможность построить наглядные модели атомных
объектов.6 Трудно, конечно, согласиться с этой точкой зрения и
надеяться на возможность когда-нибудь непосредственно
созерцать явления микромира. Очевидно, что это противоречит
законам природы, по которым осуществляется «созерцание»,
«видение» предметов. Мы привели это мнение Г. Гебера как пример
существующей среди физиков точки зрения на соотношение
модели и наглядности. Характерно, что многие физики потерю
наглядности в современной физике связывают с ограничением
роли моделей или вообще с отказом от них. «Исчезли модели —
не только механические, но и заменившая их почти столь же
наглядная электродинамическая картина мира. Физика перестала
быть „наглядной"»,7 — писал академик А. Ф. Иоффе.
В этой связи нельзя не отметить, что Н. Бор, посвятивший
немало философских раздумий проблеме моделей и наглядности,
также считает, что наглядность не следует отделять от возмож-
4 В. В. Ч а в ч а н и д з е, ук. соч., стр. 378.
5 Примером такого понимания модели является употребление этого
термина в некоторых разделах современной теоретической физики. Так,
при построении новой теории, например теории элементарных частиц,
слово «модель» в выражениях «модель теории элементарных частиц»,
«модель теории материи» (в частности, «модель Ли») обозначает не что
иное, как упрощенный вариант, набросок теории при условии довольно
грубых упрощений, могущих даже не иметь определенного физического
смысла.
6 Н. Н е b е г. Ober einige philosophiscli wichtige Aspekte der Quanten-
theorie. In: Naturwissenschaft und Philosophic. Berlin, 1960, S. 30.
7 А. Ф. Иоффе. Основные представления современной физики.
Гостехиздат, М.—Л., 1949, стр. 326.
249
ности модельного воспроизведения действительности. Для него
наглядное и модельное толкование объектов совпадают.8 При
этом Бор выступал не против всякого модельного или наглядного
воспроизведения атомных объектов, а против «привычного», т. е.
против такого воспроизведения, которое основано на идее
неограниченного переноса в новую область возможности построения
единой, всеохватывающей макроскопической модели. Сущность
его взглядов на проблему наглядности можно сформулировать
в виде положения о невозможности вследствие квантового
характера процессов микромира и немеханического характера его
закономерностей построения единой, всеохватывающей модели
микрообъекта и необходимости воспроизведения его свойств
в дополнительных образах, моделях. Он писал: «Хотя такого
рода информации (т. е. получаемые из различных условий
эксперимента, — В. Ш.) не могут быть скомбинированы при
помощи обычных понятий в единую картину объекта, они
несомненно представляют одинаково важные стороны всякого знания
исследуемого объекта, какое может быть получено в этой
области. Действительно, признание такого дополнительного
характера механических аналогий, при помощи которых пытались
представить себе индивидуальные акты излучения, привело
к вполне удовлетворительному разрешению упомянутых выше
загадок о свойствах света».9
Конечно, решение Н. Бором проблемы наглядности и
возможности применения моделей в микрофизике в связи с его
принципом дополнительности требует специального рассмотрения.
Однако нельзя не отметить, что его подход к этой проблеме не
только является попыткой преодолеть ограниченную трактовку
моделей, свойственную классической физике, и не только вполне
соответствует духу современного научного познания, но
соответствует также и духу диалектики, если отбросить некоторые
неудачные высказывания, навеянные позитивизмом в условиях
незнакомства с подлинным содержанием диалектического
материализма.
Но как бы там ни было, фактом является то, что в вопросе
о наглядности моделей нет единого мнения ни у философов и
логиков, ни у физиков. Отчасти это происходит оттого, что
термин «наглядность» (как и термин «модель») не употребляется
всегда и у всех авторов однозначно, а это — дополнительный
источник разногласий или недоразумений. Поэтому при анализе
проблемы наглядности следует прежде всего уточнить значение
этого термина, что и будет сделано в соответствующем месте.
Однако главным источником споров и расхождений является
не терминологическая неупорядоченность, а коренное различие
8 См.: Н. Бор. "Атомная физика и человеческое познание. ИЛ, М.,
1961, стр. 108, 146.
9 Там же, стр. 43.
250
в решении гносеологических проблем философами противополоя^-
ных направлений. В какой мере решение основной
гносеологической проблемы влияет на отношение к проблеме наглядности?
В какой мере отрицание теории отражения связано с
отрицанием наглядности в познании? Эти вопросы требуют
определенного решения, от которого зависит общий подход к проблеме
наглядности моделей.
Наше решение будет в общем сформулировано в рамках
принципа материалистического сенсуализма, согласно которому
чувственные данные являются единственным источником всего
нашего знания (включая и самые сложные и абстрактные
теории) о явлениях, свойствах, законах внешнего, материального
мира (движущейся материи). Если в общей теории познания
вопрос о наглядности чувственных форм познания и иенагляд-
ности логических является в принципе решенным, то нас здесь
будет интересовать прежде всего вопрос о наглядности моделей,
связанный с вопросом об отношении моделей к обычным формам
познания, в частности к представлениям, с одной стороны, и
понятиям и теориям — с другой. Особый вопрос — это вопрос
о «наглядности» вещественных моделей. Существенным, наконец,
является вопрос о том, в какой степени объективные
предпосылки общего и специфического характера, определяющие
необходимость не наглядных форм наших знаний, влияют на
возможности и особенности моделирования.
Таков круг вопросов, который будет освещен в настоящей
главе. Вряд ли нужно добавлять, что нас главным образом будет,
как и раньше, интересовать гносеологический аспект проблему.
Онтологические же аспекты, связанные с объективной
диалектикой, являются здесь необходимыми предпосылками (в
частности, единство общего и отдельного, сущности и явления,
необходимого и случайного и т. п.).
Проблема наглядности сама но себе, а также в связи с
вопросом о моделях довольно широко обсуждалась в гносеологической
и методологической литературе последних лет. Из марксистских
работ, посвященных этой проблеме, следует выделить интересное
исследование В. П. Бранского,10 которого привлекает главным
образом, онтологический аспект этой проблемы в рамках физики.
Существен вклад в разработку указанной проблемы, внесенный
немецким марксистом X. Корхом,11 советскими исследователями
Л. Вальтом, А. В. Славиным12 и др.
10 В. П. Б р а н с к и й. Философское значение проблемы наглядности
в современной физике. Изд. ЛГУ, 1962.
11 См.: G. Korch. Zur Rritik des physikalisclien Idealismus C. F. von
Weizsackers. Berlin, 1959 (Кар. VI).
12 См.: Л. О. Вальт. О познавательной функции модельных
представлений в физике. Вестн. ЛГУ, 1961, № 5; А. В. Славин. Взаимодействие
и взаимопроникновение понятий и наглядных образов в мыслительных
процессах. Вестн. ЛГУ, 1965, № 23.
251
Значительный интерес для изучения нашей проблемы имеет
также дискуссия на тему: «является ли наглядность возможной
и необходимой для естественнонаучного познания?», проведенная
в Институте философии Университета им. Гумбольдта в Берлине
в мае I960 г. В результате этой дискуссии был не только
получен положительный ответ на поставленный вопрос, но были
освещены различные, очень интересные и важные аспекты этой
проблемы, в частности связь наглядности и моделирования
вопрос о ступенях и формах наглядности, о единстве наглядного
и не наглядного.13
Борьба против наглядности в буржуазной
«философии науки»
В то время как в марксистских работах, несмотря на споры
по отдельным частным вопросам, освещение этой проблемы дается
с. позиций марксистско-ленинской теории отражения, благодаря
чему существует единство и достигнут определенный прогресс
в ее решении, в работах буржуазных философов и физиков,
затрагивающих в той или иной степени вопрос о наглядности,
обнаруживается значительное расхождение в главном и
принципиальном. Нет единства не только в ответе на вопрос, нужна ля
наглядность в научном познании, но и в понимании самой
сущности наглядности, что проявляется в пестроте и противоречивом
характере определений этого понятия.
Однако при всей этой пестроте мнений можно обнаружить
весьма примечательную закономерность: требование наглядности
в познании подвергается многочисленным атакам, и, хотя
противники этого требования пользуются различными аргументами
и принадлежат к различным школам, эти атаки всегда (почти
без исключения) ведутся с позиций идеализма. В то же время
защита наглядности так или иначе связана с отстаив-анием
принципов материалистической гносеологии, хотя эта защита не
всегда безупречна с точки зрения диалектического метода.
Примером подобной защиты наглядности в борьбе с ее
позитивистским отрицанием являются высказывания по этому
вопросу М. Планка, выступившего с позиций естественнонаучного
материализма. Подчеркивая решающее значение понятийного
мышления в построении и развитии теории, Планк, однако,
отводил определенную роль и наглядности в физическом познании.
Он считал, что «образы-представления и соответствующие им
наглядные созерцания неизбежны в физическом исследование л
уже бесчисленное множество раз давали ключ к открытию новых
13 См.: Wiss. Z. Humboldt-Univ. Berlin, Gcs.-Sprachw. R., 1961, Bd. X,
№ 2/3, SS. 143-160.
252
путей познания, хотя с этими образами нужно обращаться
с большой осторожностью, если даже они и подтверждались в
течение длительного времени».14 Позже Планк снова подчеркивал
значение живого созерцания в процессе возникновения новых
физических идей, «ибо новые идеи возникают не в
рассчитывающем рассудке, а в творчески действующей фантазии».15
Признание важной роли наглядности в научном объяснении и научном
открытии Планк связывал с материалистическим пониманием
путей, ведущих теоретическое исследование к более глубокому
познанию объективной реальности.16
Этому взгляду, основанному на гносеологии
материалистического сенсуализма, противостоит другая, противоположная
материализму точка зрения, согласно которой развитие научной
мысли возможно без всякого следа наглядности и современная
физика, в частности квантовая механика, ведет физическую
теорию к полному освобождению от наглядности. Сущность этого
взгляда сформулировал В. Еейзенбарг: «Понимание явлений
природы, в которых играет существенную роль постоянная Планка,
возможно только при значительном отказе от наглядного
описания этих явлений».17 Отправляясь от вывода квантовой теории
о том, что. «атом не является образованием, доступным нагляд-'
ному представлению в том же смысле, в каком доступен предмет
повседневного опыта»,18 Гейзенберг делает заключение об
абсолютной ненаглядности познания микромира, в частности
квантовой механики, а в связи с этим и о нематериальном характере ее
объектов, не существующих в пространстве-времени, не.
подчиняющихся объективному закону причинности и т. п.
Подобный вывод делает и кантианец К. Вейцзекер: «Сам
атом мы не воспринимаем непосредственно, он дан нам не как
объект в пространстве и времени, а лишь как цель нашего
конечного вывода из аппарата измерения. Мы не можем также
описать его посредством модели по образу
пространственно-временного объекта».19 Поэтому, если классическая физика была
наглядной в том смысле, что она описывала свои объекты в
пространстве и времени, то «физика нашего столетия должна была
убедиться, что эта программа квазинаглядной модели для явле-
14 М. Plank. Wege zur physikalischen Erkenntnis. Leipzig, 1944,
SS. 163—164.
15 Там же, стр. 335.
16 Там же, стр. 333.
17 В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак. Современная
квантовая механика. Гостехиздат, Л.—М., 1934, стр. 16 (курсив наш,—
В. Ш.).
18 W. Н е i s е n b е г g. Wandhmgen in die Grundlagen der Naturwissen-
schaft. Leipzig, 1945, S. 86.
19 С F. von Weizsacker. Zum Weltbild der Physik. 3. Aufl.
Leipzig, 1945, S. 29.
253
ний, недоступных наглядному созерцанию, неосуществима по
отношению к атому».20
Еще более решительно отказ от наглядности в физике
выражен в работах австрийского физика' А. Марха: «Совершенно
невероятно... чтобы физика когда-нибудь опять вернулась к
наглядности. .. Физика стала терять образный характер в тот
момент, когда она перешла к изучению мира атомов... Теория
попала в такое в высшей степени неудовлетворительное
положение, что для спасения наглядности должна была
пожертвовать непротиворечивостью, будучи вынужденной применять
рядом друг с другом два противоречивых представления...
Первое время квантовая механика была наполнена попытками
свести оба взаимно противоречивых образа к одному единому
представлению, до тех пор — и это стало началом квантовой
механики — пока не поняли, что только известный отказ от всякой
наглядности может сделать свободным путь к удовлетворительной
теории».21
Этот же взгляд разделяют многие другие физики-идеалисты.
В частности, А. Эддингтон, на селективный субъективизм
которого и опирается Марх в попытках «субъективизации физических
законов», обосновывал отказ от наглядности свойствами наших
познавательных способностей.22 При этом характерной для всей
идеалистической линии в этом вопросе является прямая связь
утверждений о не наглядном характере современной физики
с отрицанием объективности материи, пространства, времени,
движения на основе метафизически одностороннего толкования
слабостей и недостатков механического материализма. Приписывая
наглядность только механическим моделям, Д. Джине, например,
заявлял, будто новая физика показала, «что все попытки
прибегнуть к механическим моделям терпят и должны терпеть крах.
Ибо механическая модель, или образ (picture), воспроизводит
вещь как событие в пространстве и времени, между тем как
стало ясно, что первичные (ultimate) процессы природы не
происходят и не допускают воспроизведения их в пространстве и
времени».23
В философских работах Джинса, как и у П. Дюгема, отказ
от наглядности, равносилен отказу от построения механических
моделей. Он признает значение наглядных образов и моделей
только~ для описания явлений, но они бесполезны для
постижения сущности, для объяснения и понимания. Понимание тео-
20 G. F. von Weizsacker. Die Anschaulichkeit in der modernen
Physik. Das Funfminuten Lexikon. Frankfurt/M., 1950, S. 153.
21 A. March. Die physikalische Erkenntnis und ihre Grenzen.
Braunschweig, 1955, SS. 14—15.
22 См.: A. Eddington. The philosophy and physical science.
Cambridge, 1940.
23 J. Jeans. Physics and philosophy. Cambridge, New York, 1945, p. 175.
254
рии вполне, по его мнению, достигается привычкой оперировать
понятиями и умением строить логические выводы.
«Мы можем изобразить мир реальности, —- говорит Джине, —
как глубокий поток; мир явлений — это его поверхность, ниже
которой мы ничего не можем видеть. События, происходящие
глубоко внизу, порождают пузыри и водовороты на поверхности
потока. Они являются носителями энергии и излучения в нашей
обычной жизни, которые воздействуют на наши чувства и
возбуждают наш ум; глубоко под ней находится вода, о которой,
мы можем знать только при помощи логического вывода. Эти
пузыри и водовороты обнаруживают атомность, но мы не знаем
ничего, что соответствует атомности в глубинных течениях. Этот
дуализм явления и реальности проходит сквозь всю историю
философии, восходя к Платону».24
Конечно, получая логические выводы из исходных посылок,
теоретик достигает некоторого «понимания», однако это не есть
понимание объективного содержания — физического смысла
теории. Подобное понимание достигается лишь тогда, когда
устанавливается, что описывает в объективном мире данная теория —
какие процессы, связи, отношения, законы и т. д. она отрая^ает.
Отрицание всякой возможности использовать для достижения
такого понимания наглядные образы-модели проистекает
у Джинса от того, что он противопоставляет мир феноменов
миру недоступных познанию «реальностей». Таким образом,
источником отказа от наглядности и моделей в познании
являются дуализм мира явлений и мира сущностей, их
несоизмеримость, несопоставимость.
Может на первый взгляд показаться, что поход против
наглядности обусловлен антисенсуалистической философией, теми
или иными ее элементами, которые сохранились в различной
степени в ментализме Джинса, априоризме Эддингтона,
феноменализме Марха и в им подобных гносеологических концепциях.
Казалось бы, философия позитивизма, которая кичится своей
связью с опытом, экспериментом, фактами, должна была бы,
напротив, отстаивать наглядность в познании. Но при ближайшем
рассмотрении оказывается, что и позитивизм, который у
большинства его сегодняшних защитников представляет собой
современную форму юмистского агностицизма, также враждебен
наглядности и пытается внести свой вклад в ее изгнание из науки.
В этом отношении весьма характерными являются работы
Ф. Франка, в которых обсуждается рассматриваемая проблема.
Если в работах 20—30-х годов Франк резко отрицательно
относился к требованию наглядности в познании и стремился
подкрепить принцип ненаглядности изощренной, но сомнительной
24 Там же, стр. 193. Ср. также: J. Jeans. The new background of
science. Univ. of Michigan Press, 1959, pp. 63—67.
255
аргументацией, то в поздних работах, оставаясь по-прежнему на
позициях агностицизма, он все же идет на ряд уступок. В книге
«Современная наука и ее философия» (статьи, написанные в
период с 1907 по 1947 г.) содержатся явные нападки на требование
наглядности, а вместе с этим и на метод моделей. Здесь
утверждается, что попытки связать новую теорию, в частности
квантовую механику, с наглядностью (т. е. попытки наглядно
истолковать ее принципы) вытекают не из требований теории, а из чисто
психологических особенностей тех или иных ученых. Некоторые
из них предпочитают математические формулы, в то время как
другие — геометрические образы. Повторяя Дюгема, Франк
говорит, что стремление к наглядности есть признак слабых и
консервативных умов. Для этих умов понятно только то, что
соответствует здравому смыслу. «Здесь особенно желательны
механические образы или модели, и консервативные умы почти всегда
предпочитают теории, пользующиеся этим методом
доказательства».25 В статье, посвященной анализу наглядности физических
теорий, Франк также доказывал, что не только в современных
физических теориях, но и в старых классических наглядность
является иллюзией, ибо нет никакой возможности изложить
любую теорию так, чтобы ее изложение имело какое-нибудь
непосредственно переживаемое сходство «с переживанием
представленного. «В этом смысле физическая теория, конечно, никогда
не является наглядной».26 Софистически .истолковывая примеры,
взятые из истории науки, Франк пытался доказать, что нет
никакого сходства, например, между ощущением движущейся по
небу светящей тачки и образом планетной системы или между
переживанием восприятия света и колебаниями эфира в виде
студенистой массы и т. д. Еще большей иллюзией, утверждает
Франк, является наглядность в атомной физике в смысле
сходства наблюдаемых спектральных линий, рассеяния света с
движением электронов по стационарным орбитам в тланетарной
модели Бора. «Желание видеть в этих уменьшенных траекториях
планет нечто наглядное является иллюзией».27 Таким образом, ни
старые, ни новые физические теории не характеризуются
наглядностью; в одних случаях «за стремлением к наглядности
скрывается лишь стремление к простоте»,28 в других «<с требованием
наглядности связывают желание, чтобы одна и та же теория
передавала излучение и еще совершенно другое переживание
25 Ph. Frank. Modern science and its philosophy. Harward Univ. Press,
Cambridge, 1950, p. 151.
26 Ph. Frank. Uber die «Anschaulichkeifc» physikalischer Theorien.
Die Naturwissenschaften, Bd. 16, H. 8, S. 122. В русском переводе этой
статьи (сб. «Диалектика в природе», № 4, М., 1929, стр. 182—200) имеются
неточности, существенно искажающие смысл.
27 Там же, стр. 123.
28 Там же, стр. 122.
256
(в нашем случае —пути планет), которое нам лучше знакомо из
опыта, вернее, из исторического развития физики».29
Но весь пафос критики Франка как позитивиста направлен
против тех случаев, когда с требованием наглядности «связано
определенное, — как он выражается, — метафизическое
мировоззрение, состоящее из двух частей... во-первых, из
материалистического миропонимания, согласно которому все происходящее
в конечном счете может быть сведено к движению в пустоте
абсолютно твердых маленьких частиц... и, во-вторых,
идеалистической философии с ее абсолютизацией таинственной троицы:
пространства, времени, причинности (или пространства, времени,
материи) ».30
Если оставить на совести Франка произвольное употребление \
терминологии и искажение взглядов современного (т. е. диалек- :<
тического) материализма, то из его рассуждений о наглядности \
явствует, что отказ от нее порожден общей антиматериалистиче- ]
ской направленностью позитивизма. «
Впрочем, было бы несправедливо утверждать, что Франк
вообще против всякой наглядности. Он отрицает ее лишь в
вышеуказанном смысле, окогда ее признание связано с теорией
отражения или доказывается в рамках теории отражения. Поэтому
Франк присоединяется к тому употреблению термина
наглядности, которое встречается у Гейзенберга, когда этот термин
«применяется к таким физическим теориям, утверждениям
которых могут быть сопоставлены действительные переживания, где
можно различить степень наглядности в зависимости от того,
возможно ли это сопоставление уже с основными допущениями
теории или же с более или менее отдаленными следствиями».31
Но такое признание наглядности исключает трактовку даже
элементарных представлений, не говоря уже о. модельных, как
наглядных образов действительности и сводится к констатации
тривиального факта, что наглядно то, что мы видим или
воспринимаем. Естественно, что поскольку любая научная теория не
ограничивается простым описанием отдельных фактов и тем
более не заключается в описании переживаний, а представляет
собой формально систему понятий, то в этих рамках она,
конечно, не наглядна. Но как только возникает вопрос о ее
отношении к объективному миру, об истинности ее объяснения тех
или иных явлений, следовательно, о том, какова объективно
пространственно-временная, причинно-следственная или более
конкретная закономерная структура того или иного процесса,
появляется и вопрос о возможности в какой-то степени
воспроизвести эту структуру не только в «понятиях, но и наглядно,
в частности при помощи модели-аналога или в модельном пред-
29 Там же, стр. 123.
30 Там же, стр. 124.
31 Там же.
17 В. А. Штофф
257
ставлении. Франк эту возможность отрицает и вследствие этого
отвергает познавательное значение подобных моделей.
Итак, на примере Франка отчетливо видно, что позитивисты
сводят наглядность к непосредственным чувственным
восприятиям или представлениям, следовательно, к простой «ощущае-
мости» и «представляемости», оставляя в стороне и отрицая
постановку вопроса о наглядном отображении, о наглядном
образе объектов внешнего мира, не данных нам непосредственно.
Поэтому они ограничивают наглядность сведением к чувственно
наблюдаемому и отрицают модель как один из наглядных
способов отображения и воспроизведения объектов внешнего мира
вообще л тем более объектов, которые непосредственно не даны
в чувственном познании, недоступны непосредственному
наблюдению при помощи органов чувств и которые, следовательно,
нельзя непосредственно увидеть, потрогать, услышать и т. п.
К разноголосому хору физиков-идеалистов, воспевающих
отказ от наглядности в современной физике, присоединяются и
голоса философов-идеалистов, пытающихся обосновать этот отказ
общими философскими принципами. С подобной попыткой мы
встречаемся у Э. Кассирера в его трехтомной «Философии
символических форм». Критикуя подобно И. Г. Фихте Канта справа,
Кассирер утверждает, что человеческое сознание опредмечивает
себя в многообразных формах, преобразуя хаос впечатлений
в последовательный ряд слоев, которые выступают как формы,
ступени объективизации сознания. Эти формы Кассирер видел
в языке, мифе и религии, искусстве, истории. Они представляют
собой не отражение объективной действительности, а творения
духа, в которых человек создает себе впервые свой мир. К этому
миру относится и мир точного естествознания. «Мир точного
естествознания оказывается не началом, а скорее концом
процесса объективизации, корни которого уходят в другие, более
ранние слои формообразования (Gestaltung)».32
Кассирер стремится доказать и показать, что прогресс
в естествознании заключается в постепенном освобождении от
оков чувственности. Уже Галилей и Кеплер «исходили из
„принципов" и „гипотез", которые как таковые не обладали никаким
„соответствием" с чувственно-действительным». Современная же
наука завершает процесс освобождения от чувственности, от
наглядности, от сходства с вещами. Она «становится
систематической лишь благодаря тому, что она, в строгом смысле слова,
решается стать символической».33
На основе этой идеалистической программы Кассирер строит
свою концепцию развития науки как последовательного процесса
освобождения от наглядности, который находит свое полное за-
32 Е. Cassirer. Philosophie der symbolischen Formen, Bd. III.
Berlin, 1929, S. 522.
33 Там же, стр. 527.
558
вершение в современной физике. Создается такой тип понимания
природы, в котором не только исключены специфические
чувственные данные, но в котором осуществлен отказ также от
опоры на мир наглядного созерцания в его прежней форме.
Высшие универсальные естественнонаучные понятия построены
теперь так, что они лишены всякой возможности стать
непосредственно наглядными. Функция, которую они выполняют,
специфический „смысл", который им принадлежит, состоит в том, что
они содержат общие и всеобщие принципы упорядочения,
содержание которых не подлежит никакому воспроизведению (Dar-
stellen) в наглядном представлении».34
В этих словах сформулирован отказ от наглядности уже не
только как мнение физика и не как программа
естествоиспытателя, столкнувшегося с трудностями построения какой-то новой
специальной теории, а как философский принцип, относящийся
ко всему человеческому знанию. Рамки нашей книги не
позволяют проследить, насколько Кассирер извращает действительный
ход познания, реальную диалектику чувственного и логического
в целом. Ограничимся только указанием на то, что отказ от
наглядности, мотивируемый особенностями естественнонаучного
познания, представляет собой в концепции Кассирера логическое
завершение попыток оторвать познание от действительности, от
внешнего мира, от материального" бытия. Это прямой результат
антпматериализма неокантианцев. В самом деле. Если нет
внешнего мира, нет материи, то чувственность как единственный
источник знания об этом мире теряет всякое значение как
необходимая ступень познания и вместе с ней отпадает и значение
наглядности на пути приобретения новых знаний. Чувственность
становится чем-то необязательным, случайным, отягощающим jfc,
мысль, а наглядность в лучшем случае приобретает характер про-1
стой иллюстративности, необходимой для слабых или консерва- {
тивных умов.
Неудивительно, что этот подтекст содержится в
выступлениях по данному вопросу и других идеалистов — П. Дюгема,
А. Пуанкаре, впоследствии Ф. Франка, хотя они принадлежат
к разным направлениям идеализма.
За изгнание наглядности из современной физики ратуют не
только философы позитивистского и кантианского толка, но и
представители других философских школ. В качестве примера
сошлемся на томиста А. Кейперса и лейбницианца Ф. Кауль-
баха. Кенперс, посвятивший в своей книге «Модель и понимание»
специальный раздел проблеме наглядности, пишет: «Дальнейшее
развитие теории в квантовой механике сопровождается все
увеличивающимся удалением от наглядной картины мира...
Наглядная картина классической физики заменяется формализмом, ко-
Там же, стр. 528.
17* 259
-торый вносит связь между воспринимаемыми явлениями. Атом
-становится все больше системой уравнений».35
Отрицание наглядности в пользу мистической интуиции
содержится в работе Ф. Каульбаха, специально посвященной
анализу проблемы созерцания в классической и современной физике.
Правда, это отрицание проводится под видом защиты
наглядности. Ибо, как утверждает Каульбах, его целью является
«опровергнуть мнение, будто современная физика характеризуется
ненаглядностью, и, напротив, доказать, что квантовая механика
открывает для наглядного созерцания такие возможности,
которыми оно не обладало в классической физике».36 Однако эта цель
осуществляется автором путем противопоставления
«формального», по его терминологии, наглядного созерцания «реальному».
При этом под формальным наглядным созерцанием он понимает
построение моделей, отображающих те или иные стороны или
части действительности и претендующих на ее отображение. Это
он называет реализмом моделей и требует отказаться от такой
формальной наглядности и реализма моделей в пользу реального
созерцания (Realanschauung), которое ориентировано не на части,
отношения и структуры, а на постижение целого в его
качественной неделимости 37 и на деле оказывается не чем иным, как
мистической интуицией. Такое «признание» наглядности
фактически означает ее отрицание с позиций иррационализма.
Таким образом, вражда к наглядности объединяет
философствующих физиков и философов совершенно разных философских
школ и направлений внутри лагеря идеализма. Сравнивая
аргументацию против наглядности Джинса, Эддингтона, Гейзенберга,
Франка, Кассирера и др., можно убедиться, что пх в этом вопросе
объединяют не столько существо дела, особенности и
закономерности процесса познания и даже не столько особенности
теоретико-познавательной ситуации в современной физике (хотя и
этот момент ими используется), сколько прежде всего и главным
образом их враждебность материализму. Поход против
наглядности в познании есть одно из выражений антиматериализма.
Отказ от наглядности, в какой бы форме он ни выступал и
какими бы аргументами ни подкреплялся в идеалистической
теории познания и методологии, в силу этого обстоятельства
приобрел характер некоего общего методологического философского
принципа* Содержание этого принципа,' по мнению В. П. Бран-
-ского, может быть сведено к следующим 4 моментам: 1)
невозможность представления явлений микро- и мегамира в
чувственных образах; 2) наличие некоторой объективной основы в свой-
е ствах соответствующих объектов, исключающей возможность их
35 А. К u i р е г s. Model en inzicht. Nijmingen, 1959, p. 152.
36 F. К a u 1 b а с h. Die Anschauung in der klassischen und modernen
IPhysik. Philosophia Naturalis, 1958, Bd. 5, H. 1, S. 68.
37 Там же, стр. 74—79.
260
наглядного описания; 3) объяснение наглядного (т. е. наглядных
явлений) из ненаглядного (из не наглядной, не данной в опыте
основы); 4) допущение, что дальнейший прогресс физики
возможен лишь на пути полного отказа от наглядных представлений,
а следовательно, моделей. Главное и основное, что характеризует
этот принцип, — отрицание наглядности как одного из свойств!
отражения. Отказ от теории отражения влечет за собой и отказ!
от наглядности.
Этот тезис о связи принципа ненаглядности с борьбой против
теории отражения мы считаем существенным для правильного
решения проблемы наглядности в целом. С точки зрения этого
тезиса становится понятным и то, почему все идеалисты38
ополчаются против наглядности, и то, почему они при этом
пользуются различной аргументацией, вытекающей всецело из той
или иной формы идеалистического решения основного
гносеологического вопроса.
В. П. Бранский справедливо указывает,39 что субъективный
идеализм видит причину ненаглядности в субъективности
физической реальности, объективный идеализм — в
сверхъестественности или потусторонности подлинной реальности,
агностицизм — в непознаваемости физической реальности, точнее, в
проблематическом характере теории и понятий (гипотез и
предположений) , которые не описывают непосредственно чувственные
данные, переживания. «Согласно метафизическо-материалистиче-
ской точке зрения, причиной ненаглядности является
непознанно стъ физической реальности (например, так называемая теория
«скрытых параметров» Эйнштейна, де Бройля и др. в квантовой
механике)».40 Поэтому защитники этой точки зрения ошибочно
полагают, что позтание йл йонймйние явлений любого уровня
сложности и любой физической природы равносильны
построению единых всеохватывающих моделей этих явлений.
Возрождение взглядов на модель В. Томсона связано здесь с
непониманием как диалектического характера процесса познания, так и
качественной специфики природы и закономерностей
немакроскопических миров.
38 Могут возразить, что не все идеалисты выступают против
наглядности, ссылаясь на пример Канта, на его трансцендентальную эстетику.
Но такое возражение было бы несостоятельным, так как учение Канта
о чувственности, дающей содержание знаний, и о вещах в себе,
являющихся источником ощущений, есть именно остаток того
материалистического сенсуализма, который и определяет признание наглядности как
важного момента познания. Это учение, конечно, находится в
противоречии с кантовским априоризмом и идеализмом (см. ниже), противоречии,,
которое и является содержанием его дуализма. Характерно, что
изгнание вещи в себе привело Фихте к построению системы, в которой не
оказалось ни наглядности, ни вообще чувственности.
39 См.: В. П. Бранский, ук. соч., стр. 18.
40 Там же, стр. 18—19.
261
Гносеологическим источником самого отказа от наглядности
являются трудности, связанные как со старой проблемой о
соотношении общего и единичного в действительности и логического
и чувственного в познании и неумением ее диалектически
решить, так и с новой проблемой о природе «ненаглядности»
единичного микрообъекта и его поведения, с чем столкнулась новая
физика.
Понятие наглядности. Критический анализ
некоторых определений
Анализируя споры по вопросу о наглядности и
многочисленные аргументы pro et contra, мы намеренно сначала отвлекались
от того факта, что в этих дискуссиях спорящие стороны часто
вкладывают в слово «наглядность» совершенно разный смысл.
Внимательное изучение работ физиков, говорящих о проблеме
наглядности в современной физике, позволяет установить
поразительную неоднозначность в толковании этого термина, а
следовательно, в определении понятия наглядности.
Это понятие употребляется в следующих значениях:
1) логическая непротиворечивость теории (В. Гейзенберг,
П. Иордан);
2) простота, достигаемая применением упрощающих
абстракции-идеализации (П. Иордан) ;
3) применимость к теории принципа соответствия
(предельные переходы при h -> 0 ж с -> оо) (П. Иордан);
4) свойство чувственных образов, способность воспроизвести
в сознании образ воспринимаемого предмета (К. Ф. Вейцзекер);
5) возможность представить в чувственном образе предмет,
недоступный чувственному созерцанию, по аналогии с
чувственно воспринимаемыми предметами (К. Ф. Вейцзекер);
6) возможность изображать объект при помощи механических
моделей (К. Ф. Вейцзекер);
7) доступность объекта чувственному созерцанию (К. Ф.
Вейцзекер) ;
8) наличие у объекта пространственных (геометрических)
свойств (В. Гейзенберг);
9) механический характер законов движения объекта (В.
Гейзенберг) ;
10) привычность к определенным понятиям (Д. Джине,
А. Марх, М. Планк, Л. И. Мандельштам, А. Ф. Иоффе).41
41 См.: P. Jordan. Anschauliche Quantentheorie. Berlin, 1936, SS. V—
VI; W. Heisenberg. 1) Ober den anschaulichen Inhailt der quanten-
theoretischen Kinematik und Mechanik. Zeitscrift f. Physik, 1927, Bd. 43,
H. 2/3, S. 172; 2) Wandlungen in den Grundlagen der naturwissenschaft,
S. 87; K. F. von Wei zs acker. 1) Zum Weltbild der Physik, S. 50; 2) Zur
262
Очевидно, что не все эти значения имеют отношение к
обсуждаемой проблеме о наглядности как свойстве моделей. Ясно, что
первые три значения не относятся ни к проблеме наглядности
вообще, ни к вопросу о наглядности моделей в частности. Они
относятся к характеристике особенностей теории. Пользоваться при
этом термином «наглядность» — значит вносить путаницу и
двусмысленность. Не менее странным является употребление
термина «наглядность» для обозначения каких-либо свойств объекта,
будь то пространственные свойства, механическое или какое-
нибудь другое движение, причинная зависимость и т. п. Это
свойства самого объекта, и об их наглядности можно говорить лишь
в переносном смысле, а именно в смысле их доступности
чувственному созерцанию.
Широко распространенным является понимание наглядности
в смысле привычности. Стоит подробнее рассмотреть основания
для та!ГО1тгТ16ниман11я. "Ъдесь, конечно, имеется некоторая доля
истины, поскольку мир непосредственно доступных для
чувственного созерцания и наблюдения явлений, предметов, процессов,
с которыми мы исторически и практически чаще всего и больше
всего имели дело и для непосредственного восприятия которых и
приспособлены наши органы чувств, и отпечатывается в нашем
сознании более или менее ясно и отчетливо, рельефно и прочно,
и мы привыкаем к тому, что все в окружающем мире должно
укладываться в систему таких образов. Образы этих явлений
кажутся нам понятнее, естественнее, нормальнее, чем те
представления, которые не укладываются в эту привычную,
традиционную, сложившуюся издавна и долго не меняющуюся картину
мира. Так, в свое время, дикими, непривычными для людей были
идеи о шарообразности Земли, об антиподах, о вращении планет
вокруг Солнца и другие представления о негеоцентрическом
мире.
Однако разве привычный геоцентрический мир более
нагляден, чем негеоцентрический? Разве невозможно построить
наглядный образ гелиоцентрического мира, столь непривычного для
средневековых людей? Разве нельзя наглядно представить себе
геометрическую структуру неевклидового мира, столь
непривычного и для современных людей? На все эти и подобные вопросы
следует дать положительный ответ. Так, в частности, еще Гельм-
гольц в свое время показал, что существуют различные способы
Deutung der Quantenmechanik. Zeitscrift f. Physik, 1941, Bd. 118, H. 7/8,
;S. 493; A. M arch. Die phvsikalische Erkenntnis und ihre Grenzen, S. 12;
M. Plank. Wege zur physikalischen Erkenntnis, SS. 319—332; Л. И.
Мандельштам, Поли. собр. трудов, т. VI, М., 1950, стр. 403—404;
А. Ф. Иоффе. Основные представления современной фпзпкн, стр. 326—
327.
263
наглядного представления неевклидовых «искривленных»
пространств (сферических, йсевдосферических) .42
Если, таким образом, с одной стороны, и непривычные образы
могут быть наглядными, то, с другой стороны, привычные
образы, связи или действия могут и не быть наглядными. И тот
факт, что мы можем успешно пользоваться определенными
понятиями, не дает нам права заключать, что мы наглядно всегда
представляем себе при этом их содержание. Так,
например, мы с детства привыкли к правилам четырех действий
арифметики, складываем, вычитаем, умножаем и делим различные
числа, но при этом, как правило, не представляем себе наглядно
нп того, что скрывается за этими действиями, ни того, что
скрывается за числами, с которыми мы оперируем, за исключением
тех символов, с помощью которых мы осуществляем эти
операции. Правда, во всех этих случаях мы в принципе могли бы
наглядно представить себе то, что скрывается за этими
действиями, например, складывая 2 и 7, воспользоваться пальцами
рук, как это иногда делают незнающие правил арифметики
люди. Но привычка, выработанная обучением и повторением, как
раз освобождает нас от того, чтобы всякий раз прп оперировании
понятиями и связями прибегать к такого рода наглядности.
Следовательно, понятия привычности и наглядности (и
соответственно непривычности и ненаглядности) не совпадают,
некоторые наглядные образы привычны, некоторые же непривычны.
Но привычными являются также понятия и действия, которые не
связаны непосредственно с образной наглядностью. К этому же
результату мы придем, если учтем, что привычка есть по сути
дела момент условного рефлекса, который образуется не только
на уровне первой, но также и на уровне второй сигнальной
системы, и что условнорефлекторный механизм имеет
универсальный для психики характер, ибо он лежит в основе всех
психических актов; ясно, что привычка в силу этой универсальности не
может служить отличительным признаком наглядности.
Интересно отметить, что в дискуссии о наглядности в
Берлинском университете точка зрения тождественности наглядности и
привычности также не получила никакой поддержкп.43
Таким образом, из вышеприведенного списка определений
наглядности можно исключить как неадекватные все те, которые
не связывают наглядность с особенностями чувственного
познания в его отношении к объективному миру, с одной стороны, и
логическому мышлению — с другой. Остаются те определения^
42 См.: Г. Гельмгольц. О происхождении и значении
геометрических аксиом. СПб., 1895, стр. 49—50.
43 См.: W. К г a h. Anschaulichkeit. Wiss. Z. Humboldt-Univ. Berlin,,
Ges.-Sprachw. R., 1961, Bd. X, № 2/3, S. 145; G. Pawelzig, G. Roelei\„
G. Schulz. Uber den Begriff der Anschaulichkeit. Там же, стр. 156.
264
которые связывают наглядность с особенностями чувственных
образов. Они представляются более адекватно характеризующими
суть дела.
Правильное понимание наглядности может быть разработано
только с позиций диалектического материализма на основе
^'Марксистско-ленинской теории отражения.
' j Рассматривая процесс познания как диалектический процесс
- отражения в сознании человека объективного материального
мира, диалектико-материалистическая теория познания видит
в проблеме наглядности две стороны: 1) онтологическую и
2) гносеологическую. Однако сама по себе онтологическая
сторона еще не порождает этой проблемы. Сама по себе
действительность, как бы сложна, многогранна она ни была, каким бы
глубоко диалектическим, противоречивым ни был процесс ее
движения, изменения, развития, не является ни наглядной,- ни не
наглядной. Проблема наглядности возникает только в связи
с познанием, отражением в сознании этой действительности, еле-
ЦЕ3'""" К-
довательно, не как онтологическая, а как гносеологическая
проблема. Онтологическая сторона при этом существует как
необходимая предпосылка для решения этой гносеологической
проблемы. Устранение или забвение этой обязательной
предпосылки было бы данью позитивизму, в то время как признание
онтологического характера этой проблемы заставило бы искать
наглядность в самой природе, что либо просто нелепо, либо
(с философской точки зрения) вело бы к одухотворению
природы.
Поскольку изучением конкретных механизмов познания
'занимается психология, в особенности психология познания, и
в частности чувственного познания, то указанная проблема в
известной степени является и психологической. В настоящей
работе психологические аспекты этой проблемы не
рассматриваются специально, а привлекаются по мере необходимости, хотя
автор, разумеется, признает не только необходимость такого
рассмотрения, но и крайнюю желательность соединения
гносеологической и психологической сторон исследования проблемы
наглядности. Однако рамки настоящей книги не могут быть расширены
в этом направлении.
Из марксистской теории познания известно, что процесс отра- S
жения как процесс образования субъективных образов объектив- \
ной действительности выражается в формировании двух типов |
образов — чувственных и мыслительных (или, как их часто на-« \
зывают иначе: понятийных, теоретических, логических). ^ -
Дифференциация чувственных и мыслительных образов
в марксистской теории познания коренным образом отличается
от концепции Канта о существовании двух самостоятельных
стволов человеческого познания чувственности и рассудка, «вы-
растающих, быть может, из общего, но неизвестного нам
корня».44
Эта дуалистическая и агностическая концепция была
следствием попыток соединить в одной системе идеалистический и
рационалистический принцип априорности форм мышления и
материалистический и сенсуалистический принцип (проведенный,
правда, не до конца и тоже содержащий определенную долю
агностицизма) опытного происхождения содержания
чувственности. Естественно, что монистическая материалистическая теория
дознания, каковой и является теория отражения, не может ни
в малейшей степени противопоставлять чувственное знание и
мышление ни с точки зрения формы, ни с точки зрения
содержания и должна последовательно проводить в объяснении их
происхождения, сущности и взаимосвязи указанный принцип
материалистического монизма: и чувственность и мышление являются
равным образом отражением внешнего мира и свойством
высокоорганизованной материи.
Однако в рамках этого общего принципа мы говорим о двух
качественно различных способах отражения и качественно
различных механизмах (первая и вторая сигнальные системы),
обеспечивающих это отражение. Более того, различия между
чувственностью и мышлением определяются и в онтологическом
плане диалектической структурой реального мира.45
Для простоты ограничимся лишь рассмотрением двух пар
категорий, выражающих эту диалектическую структуру: 1) общего
и отдельного (единичного) и 2) сущности и явления.
Смысл первой пары категорий в уточнении не нуждается, мы
их употребляем в общепринятом в марксистской философии
смысле; в отношении же второй пары — категорий сущности и
явления — необходимы уточнения, для того чтобы сразу же
отвергнуть враждебные материализму философские концепции
(и их рецидивы), связанные с употреблением этих понятий.
Следует решительно отбросить представления о сущностях в духе
платоновской концепции как о некоторых потусторонних,
объективированных идеях, обладающих самостоятельным
существованием и лишь проявляющих себя в отдельных вещах. Эта
идеалистическая метафизика сущности так же несостоятельна, как и
идеалистическая метафизика явления в духе кантианства и фе-
номенологизма или просто позитивизма.
44 И. Кант. Крптика чистого разума. Изд. 2. Пгр., 1915, стр. 38.
45 Этот вопрос глубоко исследован в упомянутой работе В. П.
Брянского, который именует диалектическую структуру мира, с нашей точки
зрения, не совсем удачно «диалектической „моделью" материального
объекта» (см. стр. 28 и 82). Мы считаем нецелесообразным применять
термин «модель» в онтологическом смысле как синоним объекта или
предмета познания, так как этот термин обозначает средство или форму
познания.
266
Говоря о сущности, мы всегда имеем в виду категорию,
отображающую совокупность причинно-следственных,
закономерных, структурно-функциональных и иных связей и отношений,
которыми обладает данное явление и которые характеризуют как
его внутреннюю структуру, так и взаимодействие с другими
явлениями; под явлением же мы понимаем каждый отдельный «узел»
таких связей и отношений, данную единичную систему
материальных элементов.
Диалектическое единство общего и отдельного, сущности и
явления представляет собой объективную онтологическую основу,
определяющую диалектику чувственного и логического, а
следовательно, наглядного и не наглядного. Такой подход,
следовательно, в принципе противоположен любохму метафизическому
противопоставлению чувственного и логического, наглядного и не
наглядного в познании и позволяет наметить правильные иутп,
ведущие к пониманию глубокой, внутренней, генетической связи
между указанными различными и даже в известном смысле
противоположными формами отражения.
Аналогичным образом складываются единство и различия
общего и единичного. Как и сущность, общее, которое само есть
момент сущности, не витает где-то отдельно от единичного, а
выступает как совокупность одинаковых в некотором отношении
€торон, признаков, моментов единичных явлений. Поэтому в
действительности единичное всегда взаимодействует с единичным,
явление с явлением; имеет место, следовательно, своеобразный
«атомизм» материальных явлений, выступающий в форме
дискретности всевозможных событий, качественно
различающийся на разных уровнях организации материи. Но в этом
«атомизме», в дискретности имеется и сплошность,
непрерывность, заключающаяся не только в пространственно-временных
связях и отношениях, но и в более глубоких закономерных,
причинно-следственных, структурно-функциональных,
генетических и иных существенных связях. В одинаковости этих законов,
причинных отношений и вообще любых свойств и отношений
заключается общее в отдельных явлениях. Но только
одинаковость закономерных, причинных и необходимых связей
составляет их общую сущность.
Из вышеизложенного вытекают весьма важные для нас
следствия. Во-первых: если всякое взаимодействие как таковое есть
взаимодействие явления с явлением, единичного с единичным, то
и в чувственном познании, которое начинается с воздействия
внешних, материальных раздражителей на наши органы чувств,
мы имеем дело всегда непосредственно только с отдельными
явлениями, ситуациями, отдельными и единичными формами
материи и движения. Но так как общее и существенное
потенциально, какой-то «стороной», «частью» наличествует в
единичном, отдельном явлении, то тем самым косвенно мы в явлении
267
уже имеем дело и с общим. Во-вторых: так как в принципе нет и
не может быть общего как такового, образующего какой-то
«особый мир» в платоновском, томистском, шопенгауэровском, берг-
соновском или ином подобном смысле, то тем самым отпадает
в основе, в принципе возможность проникновения при помощи
особой интуиции в этот потусторонний мир п постижения его
особенностей, его содержания посредством «видения очами разума».
Подобно тому как конструирование особого потустороннего
мира общего, мира гипостазированных сущностей является
плодом необузданной фантазии объективного идеализма,
приписывающего общему способ существования, свойственный только
единичному, так и выделение мистической интуиции в особый
вид познания, обладающий по аналогии с чувственностью
специальным органом для постижения общего в его оторванности от
единичного (а следовательно, духовного в отрыве от
материального), является не меньшей фантазией, свойственной идеализму
иррационалистического толка.
Действительным и единственным видом подлинно
непосредственного знания является чувственное и только чувственное
наглядное созерцание объекта, данного нашим органам чувств.
Однако такое выделение непосредственного чувственного
познания является некоторой идеализацией, ибо в действительности
чувственное познание общественного человека 'опосредовано,
с одной стороны, мышлением и накопленными знаниями,
прошлым опытом, а с другой — орудиями труда, приборами,
экспериментальной техникой.
Поэтому непосредственность чувственного созерцания, в
котором человек непосредственно имеет дело с объектами внешнего
мира, непосредственная зависимость чувственных образов от их
прообразов во внешнем мире — это начало всякой наглядности.
Но это действительно только начало, ибо в ходе исторического
развития человека в результате научно-технического прогресса
и практической деятельности формы, степень и .средства
наглядности также изменяются. Появляются более сложные виды
наглядного знания, связанные не только с непосредственным
чувственным созерцанием, но п с опосредованными формами
знания, порожденные практикой, научным экспериментом,
приборами, инструментами.
Развивая диалектико-материалистическую концепцию
наглядности как свойства познания, и главным образом чувственного
познания, следует в этой связи критически рассмотреть
концепцию наглядности Канта, также связывавшего наглядность с
чувственностью.
Исходный пункт кантовской концепции наглядности как
свойства чувственного знания представляет собой
материалистический элемент его теории познания. «Наша природа такова, —
писал Кант, — что наглядные представления могут быть только
268
чувственными, т. е. содержать в себе лишь способ действия на
нас предметов».46 Каит неоднократно подчеркивал связь
наглядности чувственного знания со способом, каким вещи
воздействуют на нашу чувственность (или органы чувств, как
сказали бы мы и как избегал говорить немецкий философ):
«Наглядное представление существует только тогда, когда
предмет нам дан, а это в свою очередь возможно... лишь вследствие
того, что предмет известным образом действует на нашу душу
(das Gemuth afficire). Эта способность (восприимчивость)
получать представления вследствие того способа, каким предметы
действуют на нас, называется чувственностью. Следовательно,
посредством чувственности предметы нам даются и только она
снабжает нас наглядными представлениями» ,47
Кант был прав также, когда утверждал, что рассудок как
•способность мыслить сам по себе не характеризуется
наглядностью, что в этом отношении он противоположен чувственности.
Наконец, нельзя не признать справедливым и его требование
считать обе указанные способности в равной мере (хотя и
по-разному) необходимыми для познания и в особенности его желание
найти (хотя это ему так и не удалось сделать) связь между
ними.
Однако эта концепция, правильная в своей основе, была
разрушена самим же ее создателем. Прежде всего тем
противоречащим ее исходному пункту положением, что 'наглядные
представления чувственности не суть образы тех предметов, которые
воздействовали на чувственность. Это положение было не только
данью агностицизму, но и по существу совершенно
догматическим, произвольным потому, что Кант сознательно исключал из
рассмотрения психофизиологический и практически действенный
аспекты этой проблемы. Если отсутствие первого аспекта в
какой-то степени могло объясняться слабостью и неразвитостью
соответствующих* наук, то отсутствие второго было выражением
филистерства немецкого буржуа.
Другим ударом, который сам Кант нанес своим правильным
в основе отправным положениям, было его уже упомянутое выше
метафизическое разделение чувственности и рассудка,
помешавшее ему решить проблему наглядности в духе, диалектики
чувственного и логического.
Наконец, последним и завершающим шагом в этом
направлении явилось учение о так называемых чистых наглядных
представлениях, которые якобы существуют наряду с эмпирическими
и в отличие от последних уже никак не связаны не только с
вещами, но и со способом, каким вещи воздействуют на
чувственность. «Я называю чистыми..., — писал Кант, — все представле-
И. Кант, ук. соч., стр. 61—62.
Там же, стр. 41.
269
нпя, в которых нет ничего, что принадлежит к ощущению.
Следовательно, чистая форма чувственных наглядных представлений
вообще... должна находиться в душе a priori. Сама эта чистая
форма чувственности должна также называться чистым
наглядным представлением (reine Anschaiumg)».48
Учение Канта о чистом наглядном созерцании является
прямым результатом его агностицизма, заключающегося в
принципиальном разгораживании содержания чувственных наглядных
представлении и вещей в себе. Интересно, что его аргументация
против понимания представлений (и восприятий) как образов
вещей основана на ошибочном отождествлении отражения с
взаимодействием и на толковании отражения как превращения
материи пз одной формы в другую.
В связи с этим характерно следующее его рассуждение:
«Если бы в нашем созерцании должны были бы представляться
вещи так, как они существуют сами по себе, тогда не было бы
совсем никакого созерцания a priori, а было бы только
эмпирическое, ибо то, что содержится в предмете самом по себе, я могу
узнать только тогда, когда он у меня налицо, когда он мне дан.
Правда, и тогда непонятно, каким образом созерцание
настоящей вещи позволяет мне ее познать самое по себе, так пап ведь
не могут же ее свойства перейти в мое представление».49
К числу чистых — априорных — форм наглядного созерцания
Кант, как известно, относил пространства и время. Выделение
пространства и времени как априорных форм, обусловливающих
опыт, а не полученных пз него как отображение
пространственно-временной структуры мира, с которым человек
сталкивается в своем опыте, уже полностью и абсолютно
противоположно первоначальному тезису о наглядности как свойстве
чувственности, определяемом воздействием на нее вещей.
Учение Канта о пространстве и времени как априорных
формах чистого наглядного созерцания порочно и несостоятельно во
многих отношениях. Во-первых, оно отрывает пространственно-
временные свойства и отношения вещей от самих вещей,
повторяя метафизическую ошибку учения Ньютона; во-вторых, оно
усугубляет эту ошибку идеалистической интерпретацией
пространства и времени как присущих только сознанию
субъективных форм наглядного созерцания; в-третьих, в нем Кант
догматически лишь констатировал наглядность этих форм, не пытаясь
вскрыть причины этого обстоятельства; наконец, объявив эти
формы априорными, он закрыл пути всякому научному
объяснению наглядности чувственного познания вообще и
пространственно-временного восприятия явлений в частности.
Там же, стр. 42.
И. Кант. Пролегомены. М— Л., 1934, стр. 146.
270
Нельзя не согласиться с замечанием по этому поводу
X. Корха о том, что у Канта «чистые априорные формы —
пространство и время — как важные составные части наглядного
созерцания являются тем самым формами 'нечувственного
происхождения; они представляют собой нечто совсем иное в
сравнении с материальными пространством и временем и с наглядным
созерцанием в подлинном смысле слова не имеют ничего
общего».50
Впрочем, за априоризм в учении о пространстве и времени,
за идеализм и метафизику в трактовке наглядности Канта
критиковали не только марксисты. В связи с возникновением
неевклидовых геометрий, показавших несостоятельность кантовского
априоризма в понимании принципов геометрии, очень интересные-
и глубокие идеи о связи наглядности со способом чувственного
отражения пространственных отношений были выдвинуты
Г. Гельмгольцем. В частности, он высказал мысль о том, что
способность наглядно, т. е. в форме определенных чувственных
образов, отражать пространственные отношения, описанные в
аксиомах и теоремах Евклида, определяется свойствами пространства,
в котором мы живем. Поэтому, например, мы не можем
представить себе тг-мерного (где п > 3) пространства и т. д.51
Критика кантовской дуалистической концепция наглядности
приводит нас к выводу о том, что в понимании наглядности Кант
был прав лишь в той мере, в какой он сохранял в этой концепции
принципы материализма. Это значит, что последовательная
теория наглядности может быть построена только на почве
диалектического материализма, рассматривающего весь процесс
познания как процесс отображения мозгом внешнего мира.
Поэтому для построения материалистической теории
наглядности недостаточно опираться только на тот факт, что
чувственные данные наглядны (как это делают кантианцы и
позитивисты), но исходить: 1) из специфики онтологических
предпосылок отражения — диалектической структуры материального
объекта; 2) из специфики организации, устройства и
функционирования материальных аппаратов, осуществляющих отражение
в познающем субъекте, в частности в его рецепторных органах;
3) из наличия физического взаимодействия между вещами и ре-
цепторнымн аппаратами и различий в формах этого
взаимодействия как необходимых условий отражения; 4) из анализа самого
отражения как свойства материи, конкретизируемого в понятиях
информации и изоморфизма (гомоморфизма); 5) из учета роли
элементарных чувственных образов в процессе обратного
воздействия познающего субъекта на окружающую среду, являющуюся
не только источником отражения (информации), но л объектом
50 Н. К о г с h, ук. соч., стр. 184
51 См.: Г. Г е л ь м г о л ь ц, ук. соч., стр. 24—25.
27!
управления, регулирования, преобразования. Это последнее
условие, совпадающее по существу с положением об активности,
действенности человека в познании, отвечает общим принципам
марксистской гносеологии о роли практики как основы и
конечной цели познания и решающего критерия истинности (верности
отображения, совпадения образа п объекта). Только всесторонние
исследования процесса познания с этих гносеологических
позиций на основе накапливаемых естественнонаучных фактов и
теорий могут объяснить механизм наглядности и ее необходимость
в познании.
В этом отношении необходимо, разумеется, считаться прежде
всего с данными психофизиологии. Мы ограничимся суммарным
рассмотрением тех выводов, которые были сделаны в последнее
время о таких механизмах в психологических исследованиях,
опирающихся на сформулированные выше гносеологические
позиции.
Современный психофизиологический анализ формирования и
сущности чувственного образа на основе как психологических,
так и нейрофизиологических, а также кибернетических
исследований позволил более глубоко пондть природу его наглядности.
Из основных компонентов, определяющих специфику
чувственного образа (восприятия) как субъективного образа
материального объекта, можно выделить те-компоненты, совокупность
которых определяет его наглядность.
Одним из наиболее важных свойств психического образа,
отличающего его от всех других видов изображений (механических
; следов, отпечатков, фотографий), является его проекция во внеш-
■} нее пространство, сущность которой почти в одних и тех же вы-
чра-жен'иях была сформулирована И. М. Сеченовым и К.Марксом.52
I Эта особенность чувственного образа — его своеобразная
объективированность — является свойством не только зрительных или
вообще дистантных восприятий, но и всех предметных образов
действительности. В тесной связи с этой особенностью находится
и другое свойство, объясняющее наглядность образа, — его
предметность, состоящая в том, что свойства предмета отражаются
в образе не изолированно, а как отнесенные к их носителю, т. е.
как свойства данного предмета. С этим связана целостность
чувственного образа.
52 «Когда на наш глаз падает свет от какого-либо предмета, мы
ощущаем не то изменение, которое он производит в сетчатке глаза, как бы
следовало ожидать, а внешнюю причину ощущения — стоящий перед
нами, т. е. вне нас, предмет» (И. М. Сеченов, Избр. филос. и психол.
произв., Госполитиздат, [М.], 1947, стр. 433); «...световое воздействие
вещи на зрительный нерв воспринимается не как субъективное
раздражение самого зрительного нерва, а как объективная форма вещи,
находящейся вне глаз» (К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., изд. 2, т. 23,
стр. 82).
272
Не меньшее значение в определении наглядности
чувственного образа имеет его пространственная структура, находящаяся
в определенном гносеологически вторичном соответствии с
пространственной структурой действующих на органы чувств
раздражителей. При этом 'пространственная характеристика
чувственного образа включает и такое его специфическое свойство,
которое состоит в одинаковости пространственных масштабов
объекта и его изображения в чувственном образе, что
выражается как бы в наложении образа на самый объект в их
своеобразной конгруэнтности. Объявив существование объекта
мнимым (берклианство, позитивизм), идеалистическая философия
фальсифицировала эти факты, истолковывая их в пользу
априорности пространства и времени как наглядных форм чувственного
созерцания явлений в отличие от априорности понятий (Кант).
Современное состояние знаний этой проблемы опирается на
большое количество экспериментальных и теоретических
исследований и позволяет наметить путь .к удовлетворительному
объяснению указанного свойства с позиций материализма.
Особенности чувственного образа, составляющие элементы его
наглядности, — отнесенность к предмету, пространственная
дистантная и контактная проекция, одинаковая масштабность,
конгруэнтность, макроскопическая непрерывность и т. д. —
представляют собой дополнительные, но важные и существенные
условия, исследование которых позволяет исходную изоморф-
ность (гомоморфность) образа объекту понять как изображение,
следовательно как наглядный образ предмета. Это направление
в психологии чувственного познания разрабатывается школой
Б. Г. Ананьева.53
Как показал, в частности, Л. М. Веккер, на общие условия
' гомоморфизма или изоморфизма, имеющие место во всех случаях
отношений отображения одного множества на другое, в одном
случае должны быть наложены ограничения, отличающие
изображение от более общих случаев отображения (например,
кодовых отображений). Свой вывод Л. М. Веккер формулирует
следующим образом: «Имеет место... иерархический ряд уровней
отображения, идущий от общей формы
пространственно-временного изоморфизма к топологическому отображению временных и
пространственных свойств, через проективное и аффинное ото-
53 См.: Б. Г. Ананьев. Теория ощущений. Изд. ЛГУ, 1961;
Б. Г. Ананьев, Л. М. Веккер, Б. Ф. Л о м о в, А. В. Яр м оледко.
Осязание в процессах познания и труда. Изд. АПН РСФСР, М.,. 1959
(особенно гл. II); К проблемам восприятия простанства и пространственных
представлений. Матер, научн. совещ. под ред. Б. Г. Ананьева и Б. Ф.
Ломова, Л., 1959; Л. М. Веккер, Б. Ф. Ломов О чувственном образе как
изображении. ВФ, 1961, № 4; Л. М. Веккер. О чувственном образе как
информационном процессе. Тез. докл. на II съезде Общества психологов,
вып. 3; М., 1963; Б. Ф. Ломов. Человек и техника. Очеркп инженерно!!
психологии. Изд. ЛГУ, 1963.
18 В. А. Штофф
273
бражение к подобию и наконец к метрическому отображению,
которое дает полное, доходящее до конгруэнтности изображение
пространственных свойств объекта (прообраза). В этом
иерархическом ряду по мере продвижения от наиболее общей формы
к более частным происходит увеличение числа (свойств,
остающихся инвариантными, а тем самым изменяется сочетание кодов
и изображений пространственно-временных характеристик».54
Целый ряд конкретных психофизиологических исследований
подтверждает этот вывод о том, что константный перцептивный
образ (восприятие) представляет собой воспроизведение
пространственных свойств объекта вплоть до метрических.
Развитая на основе рефлекторной теории концепция
чувственного образа как изображения рассматривает последний со
всеми его особенностями, определяющими его наглядность как
интегральное образование, представляющее собой синтетический
эффект рефлекторной деятельности анализатора. Особенно
ценным в этой концепции является выяснение того, что этот эффект
не заканчивается в центральной части нервной системы.
Достигнув коры и подвергшись здесь определенной переработке,
нервные импульсы возвращаются вновь к рецептору. Механизм
формирования изображения характеризуется, таким образом, с
современной точки зрения, наличием рефлекторного кольца,
включающего прямые и обратные связи, что свидетельствует
о двусторонней связи между рецепторами и центральной частью
анализатора. По-видимому, именно благодаря наличию обратной
связи в рецепторах и осуществляется воспроизведение того
исходного состояния, которое возникает при взаимодействии их с
раздражителями. Можно полагать, что наличие указанного
кольцевого механизма, прямых и обратных связей, обеспечивающих
саморегуляцию, лежит в основе формирования психического
изображения с его наглядностью.
Иногда для выражения идеи об образе как изображении или
как изомррфной (гомоморфной) копии объекта используется
шжйтие'модели, как это делают, например, Н. А. Бернштейн55
или В. С. Тюхтин.56
Интересно отметить, что Н. А. Бернштейн, анализируя
принципы и формы, по которым осуществляется в мозгу
отображение внешнего мира, приходит к идее мозгового моделирования,
являющегося не простым «поэлементным дубляжем», а более
54 Л. М. В е к к е р. О чувственном образе как информационном
процессе, стр. 100. Подробно эта теория чувственного образа как
изображения изложена в монографии Л. М. Веккера: Восприятие и основы его
моделирования. Изд. ЛГУ, 1964.
55 См.: Н. А. Бернштейн. Пути и задачи физиологии активности.
ВФ, 1961, № 6.
56 См.: В. С. Тюхтин. О природе образа. Изд. «Высшая школа»,
М., 1963.
274
сложным процессом воспроизведения внешнего мира. Идея
Н. А. Бернштейна об отражении в мозгу как особом виде
моделирования основана на признании исходного изоморфизма, на
который накладывается ряд дополнительных условий, связанных
с активностью организма. Отображение в мозгу приобретает
характер гомоморфной модели, а принцип неизоморфного
соотнесения выступает как некий оператор моделирования. «...
мозговое отражение (или отражения) мира, — резюмирует Н. А. Берн-
штейн, имея в виду не только чувственные образы, но и более
сложные, второсигнальные образы, осуществляемые с помощью
речи, — строится по типу моделей. Мозг не запечатлевает
поэлементно и пассивно вещный инвентарь внешнего мира и не
применяет тех примитивных способов разделения этого мира на
элементы, какие первые придут в голову (фразы — на слова,
чертежа-—на черточки), но налагает на него те операторы,
которые моделируют этот мир, отливая модель в последовательно
уточняемые и углубляемые формы. \Этот процесс, или акт,
мозгового моделирования мира при всех условиях реализуется
активно».57
Мы не считаем удачным применение термина «модель» для
характеристики специфики мозгового отражения как
психофизиологического процесса, ибо с этим термином обычно связываются
научные методы исследования и способы (сознательного)
построения образов действительности. Однако идея, заключенная
в приведенном высказывании шг других работах Н. А. Бернштейна,
об отражении не как пассивном изоморфном соответствии, а как
об активном процессе возникновения гомоморфных образов
заслуживает всяческого внимания и развивается в том же русле,
что и вышеупомянутые соображения Л. М. Веккера и Б._Ф.
Ломова о чувственном образе как изображении и информационном-
процессе.
Но при этом целесообразнее термин «модель» связывать
с соответствующими научными методами познания, сознательное
применение которых обеспечивает адекватное отражение
действительности в отличие от объективных психофизиологических
механизмов, которые также обепечивают отображение в чувстг
венных образах, но стихийно, бессознательно. Для последнего
случая целесообразнее сохранить термины: психический образ,
психическое изображение.
Более того, особенности психического образа как
изображения дают возможность объяснить такое свойство сознательно
применяемых моделей, как наглядность. Этот аспект проблемы
чувственного образа справедливо подчеркивает Л. М. Веккер,
говоря, что о «неотделимости мысленного отражения даже на
самом высоком уровне абстракции от ее наглядно-чувственных
Н. А. Бернштейн, ук. соч., стр. 85.
18*
275
основ, в особенности от пространственных компонентов
мысленного отражения, опосредующих связь между чувственным и ■*
абстрактно-логическим и смыкающих их в единый
познавательный процесс, явным образом свидетельствует современное учение
о роли модельных представлений в физическом познании и
о связи самых основ моделирования с пространственно-временной
природой познавательной деятельности».58
Возвращаясь к вопросу об особенностях чувственного образа,
обеспечивающих его наглядность, отметим, что они в той или
иной степени характерны не только для зрительных, но и для
всего спектра чувственных образов, в которых сочетаются
слуховые, тактильные, вкусовые, температурные и другие ощущения.
Поэтому, хотя термины «наглядность», «наглядное созерцание»
происходят от слов «глядеть», «созерцать», т. е. ассоциируются со
зрительными образами, понятие наглядности следует понимать
в широком смысле и не ограничивать особенностями восприятия
объектов, доступных только органам зрения. Следовательно,
в этом смысле наглядными являются не только зрительные, но и
любые другие чувственные восприятия материальных объектов.59
Из наглядности непосредственных чувственных образов
выводится наглядность представлений. «Как и восприятия,
представления, даже общие, наглядны. Представления — это образы».60
Разумеется, здесь речь идет о представлениях, как они обычно
понимаются в гносеологии и психологии, в качестве
специфической формы чувственного познания, отличающейся от ощущений
и восприятий своей опоередованностью.
Представление есть воспроизведенный образ
действительности. Во всем многообразии своих форм — в форме ли
воспроизведется- на .основе памяти прошлого опыта или в более высоких
формах образов, которыми более свободно оперирует
воображение, — представление связано с действительностью, но не
непосредственно, а опосредованно, через ощущения и восприятия.
Из психологических исследований становится ясно, почему
именно внешние впечатления играют конституирующую роль
в самом наглядном характере представлений и почему основными
формами единичных представлений являются представления
о внешних по отношению к человеческому телу явлениях.
Теоретические обобщения множества физиологических и
психологических фактов ведут к тому результату, что механизм образования
представлений определяет сохранение у последних тех моментов
наглядности, которые свойственны непосредственным чувствен-
58 Л. М. В е к к е р. К вопросу об уровнях отражения. Матер, научи,
совещ. под ред. Б. Г. Ананьева к Б. Ф. Ломова, Л., 1959, стр. 44—45.
59 См.: Б. Г. Ананьев, Л. М. В е к к е р, Б. Ф. Ломов, А. В.
Ярмоленко. Осязание в процессах познания и труда. Изд. АПН РСФСР,
М.. 1959.
60 С. Л. Рубинштейн. Основы общей психологии. М., 1946, стр. 287.
276
^ дым образам. Этот механизм состоит в замыкании временных реф-
' яекторных связей на уровне первой сигнальной системы.
«При этом ясно, что каждая следовая реакция входит в
определенный динамический стереотип. Отсюда наглядный —
чувственно-образный характер представлений, включенный в
определенную структуру деятельности».61 Б. Г. Ананьев указывает
также на значение связей второй сигнальной системы,
обеспечивающей развитие обобщенности и элементов произвольности
в формировании представлений.
Из сказанного следует, что наглядность представлений
определяется их непосредственной связью с восприятиями и
ощущениями, вследствие чего черты наглядности, обнаруживаемые
у последних, переносятся в результате следовых реакций и на
представления. Поэтому на уровне представлений наглядность
характеризуется теми же чертами, что и наглядность
непосредственных образов, хотя эти черты здесь выступают в несколько
модифицированном виде вследствие опосредованности представлений,
их вторичности по сравнению с ощущениями и восприятиями.
Эта модификация — количественная и качественная; она
выражается в том, что предмет представления, не действуя на органы
чувств в момент возникновения последнего, уже непосредственно
не связывается с содержанием и становлением представления.
Отсюда известная произвольность в сочетании элементов
целостного образа-представления и в пространственно-временных
характеристиках (возможны изменения пространственно-временной
шкалы, уменьшение яркости и четкости образа, фрагментарность).
Но эти модификации не устраняют, а предполагают наглядность.
Из вышеизложенной материалистической концепции
наглядности как свойства чувственных образов само собой следует,
что и наглядность на уровне представления присуща не только
зрительным представлениям, но и всем другим видам
представлений, которые изучает современная психология; слуховым (в
частности, музыкальным), осязательно-двигательным, топологическим
(согласно, например, исследованиям В. Н. Шемякина и А. Я.
Колодной), вкусовым и обонятельным.
Итак, мы приходим к выводу, что наглядность прежде всего
и по самому существу дела есть характеристика, свойство
чувственной ступени познания и она присуща всем формам чувствен- *
ного отражения — ощущениям, восприятиям и представлениям.
Разумеется, коль скоро речь идет о научном познании и тем
более о его историческом развитии, нельзя сводить чувственно-
конкретное только лишь к непосредственным чувственным
восприятиям и ощущениям или элементарным представлениям
обыденной жизни. По мере развития науки и техники, усложнения
61 Б. Г. Ананьев. Психология чувственного познания. Изд. АПН
РСФСР, М., 1960, стр. 298.
**
277
практической деятельности людей, широкого внедрения в научно-
исследовательскую деятельность сложной и эффективной
экспериментальной техники (спектроскопия, рентгено- и
электронография, электронные микроскопы, фотография в инфракрасных
лучах, использование ультразвука, устройства, регистрирующие
элементарные частицы, ускорители элементарных частиц и многое
другое) наглядность становится неотделимой от тех образов, в
которых обыденные чувственные восприятия и представления
сливаются с данными экспериментальных наблюдений и
исследований, с результатами расчетов и предшествующих научных
открытий.
И хотя в своем историческом развитии наглядность, присущая
чувственному познанию, все больше «пропитывается» элементами
не наглядного логико-теоретического отображения, она остается
необходимой чертой человеческого познания постольку, поскольку
чувственность всегда является первой ступенью получения
информации о внешнем мире, необходимым накопителем этой
информации, предназначенной для дальнейшей мысленной
переработки. «Чувственность... — говорит К. Маркс, — должна быть
основой всей науки. Наука является действительной наукой лишь
в том случае, если она исходит из чувственности в ее двояком
виде: из чувственного сознания и чувственной потребности;
следовательно, лишь в том случае, если наука исходит из
природы».62 Поэтому мы можем сказать, что, несмотря на
неуклонный рост не наглядных элементов научного знания, элемент на-
глядности'в нем всегда сохранится, коль скоро сохраняется роль
чувственности. Вопрос лишь в том, как изменяется сам характер
наглядности по мере роста ненаглящяого знания.
i
Модель как специфическое для науки средство
и форма наглядности
В свете вышеизложенного становится ясно, что проблема
наглядности не есть проблема объективного содержания или
логической структуры теоретического знания. Любая теория, будь то
математическая или физическая, классическая («механическая»)
или неклассическая (квантовая теория, теория относительности),
является не наглядной, поскольку объект в ней отображается
в мышлении, в виде обобщенных не наглядных образов,
формируемых как совокупность понятий и суждений. И в этом смысле
современная физика не менее не наглядна, чем классическая
физика. И здесь, и там объект познания отображается со стороны
сущности.{Проблема наглядности — это проблема о соотношении
концептуального мышления, формирующего теории, которые от-
62 К. Маркс и Ф. Энгельс. Из ранних произведений. М., 1956.
стр. 596.
278
ражают существенные связи, и чувственных образов, в форме
которых поступает первоначальная информация о многообразии
явлений объективного мира. Но возможность отражения
действительности в чувственных образах, а следовательно, наглядность
ограниченны. Эта ограниченность имеет свои онтологические,
объективные "основы, заключающиеся в диалектической
структуре мира.63 В целом эта диалектическая структура мира
выступает как единство сущности и явления, т. е. как единство, с
одной стороны, многообразных общих связей и отношений, таких,
как закон, причина, структура, необходимость и т. д., и с
другой — многообразных явлений, отдельных событий, единичных
вещей, соединенных друг с другом этими связями и отношениями.
Рассматривая мир со стороны сущности и со стороны явлений, мы
обнаруживаем, что возможность его отражения в чувственных
образах-изображениях неодинакова. Прежде всего ясно, что
существенно общее64 не может непосредственно как таковое быть
отражено в чувственном образе, а следовательно, не может быть
наглядно изображено потому, что оно отдельно от явлений, само
по себе (в платоновском, например, смысле) не существует и
вместе с тем по содержанию полностью с ними не совпадает. Это
существенно общее отражается не в наглядных чувственных
образах, а в не наглядных концептуальных образах, выступающих
в виде понятий и их совокупностей. Онтологической основой этой
ненаглядности являются свойства сущности. Это — ненаглядность
первого рода.
С другой стороны, хотя в чувственных образах отражается
непосредственно единичное, отдельное, индивидуальное, это не
значит, что всякое единичное явление может быть
непосредственно 'отр^ёно/в"чув возможен
чувственный образ любого явления в мире. Очевидно, что из сферы
единичного, из числа явлений, которые могут быть отображены
в чувственном, наглядном образе следует исключить ту часть,
которая в силу ряда условий количественного характера, в силу,
например, малости энергии, пространственных размеров,
промежутков времени и т. п., недоступна для чувственного познания.
Нетрудно видеть, что эта недоступность некоторых явлений
чувственному познанию и вытекающая отсюда ненаглядность носят
временный, исторически-преходящий характер и преодолеваются
но мере развития экспериментальной техники, точности, разре-
63 См.: В. П. Б р а н с к и й. Философское значение проблемы
наглядности в современной физике. Изд. ЛГУ, 1962.
64 Было бы неправильно считать, как иногда можно услышать, что
всякое общее недоступно чувственному созерцанию. Рассматривая два
листа бумаги, лежащих на столе, лепестки астр в вазе, стоящей тут же,
мы видим, созерцаем и наглядно представляет, что цвет бумаги, цвет
лепестков и цвет вазы является одним или почти одним и тем же белым
цветом, одинаковым, т. е. общим у этих предметов. <
279
шающей способности приборов и т. д. Это ненаглядность второго
рода. Таковы, например, ненаглядность обратной стороны Луны
до первых телефотографий или ненаглядность бактерий до
изобретения оптического микроскопа и т. и.
Из этой сферы следует также исключить и ту часть, которая
невоспроизводима в чувственных образах в силу качественных
отличий явлений микро- и мегамира от явлений макромира,
отличий, коренящихся в специфике законов различных уровней
организации материи и «негеоцентрическом» характере законов
природы и атрибутов материи за пределами макромира. Это
ненаглядность третьего рода.
Возникает вопрос: означает ли наличие таких объективных
основ ненаглядности неизбежный источник разрыва чувственного
и логического, начало той трещины между ними, которой суждено
в дальнейшем лишь расширяться? Значит ли ато, что научное
познание в дальнейшем будет характеризоваться развитием
формальных теорий, не отягощенных никакими наглядными
элементами, за исключением выводимых из этих теорий сопоставимых
с опытными данными следствий?
Ниже мы покажем, что это не так, что, несмотря на
действительно быстрое и необходимое развитие формальных и не
наглядных элементов научного знания, свидетельствующее о
неограниченных возможностях и силе теоретического мышления, его связь
с чувственностью более тесна и сложна, чем это представляется
- формалистам. И такой формой связи мышления с чувственностью,
не наглядных элементов знания с наглядными, соответствующей
требованиям и потребностям науки, является построение моделей.
Разумеется, эта функция не является ни единственной, ни
главной, ни даже (свойственной всем моделям, но она существует,
облегчая понимание формальных теорий, и является особенно
важной в процессе преподавания и обучения. Ее назначение —
сделать любой, предмет, познания по возможности более
наглядным,65 и это так или иначе выполняется моделями разного рода,
хотя и с различным успехом.
В соответствии с принятой выше классификацией моделей,
а также ов связи с уточнением понятия наглядности вопрос о
моделях как наглядных средствах познания можно расчленить на
два более или менее самостоятельных вопроса.
1. В чем выражается наглядность материальных моделей и
какова ее роль в познании?
2. В чем состоит наглядность идеальных моделей и каково
ее значение для познания?
65 В немецком языке для обозначения этого имеется очень удачный
л удобный термин «Veranschaulichung», который может быть переведен
как «онагляживание».
280
Наглядность материальных моделей.
Материальные модели представляют собой единичные, конкретные
объекты, которые непосредственно доступны визуальному
наблюдению, измерению, исследованию при помощи специальных
инструментов и приборов. В этом отношении они на первый взгляд
не отличаются от любого явления, которое наглядно в смысле
доступности органам чувств. Однако значение вещественных
моделей как наглядных объектов определяется не этим тривиальным
фактом. Достаточно указать на то, что неспециалисту такая
модель покажется просто сочетанием металла, дерева, стекла,
клемм, проволок, выключателей и других элементов —
беспорядочным нагромождением каких-то предметов, мало чем
отличающихся в познавательном отношении от любых других
воспринимаемых, но непонятных явлений. В лучшем случае человек, не
знающий, что перед ним модель чего-то, увидит пространственное
расположение некоторых ее частей, их форму и окраску,
заметит, из какого материала они сделаны, в каком внешнем порядке
они соединены друг с другом. Так он будет непосредственно
созерцать, наглядно воспринимать данный предмет как явление, и
только как явление.
Однако модель тем отличается от обычного явления,
закономерности и сущность которого нужно еще открыть, что она
построена по определенным правилам, ее внутренняя структура и
принцип действия известны специалисту из суммы знания и
методов, использованных при построении данной модели. Кроме того,
условия построения подобной модели таковы, что в ней выделены
и закреплены в ее элементах и отношениях между ними
существенные и необходимые связи, образующие вполне определенную
структуру. Элемент случайности, который может еще в
некоторой степени иметь место, при этом сведен к минимуму. Более
того, в этой модели при ее экспериментальном изучении
выполняются условия всякого научного эксперимента, а именно она
действует (если это необходимо) в изоляции от нежелательных
воздействий, работает более или менее однозначно и поддается
контролируемым жзмщ§щшм.]?&шмш .V?fi0T- Наконец, все (или
большинство) условия ее функционирования, ее элементы и связи
поставлены в определенные отношения сходства или соответствия
с другой системой, представляющие собой различные формы
изоморфизма (гомоморфизма).
Таким образом, наглядность вещественной модели состой* не
просто в ее доступности органам чувств, а в том, что все
практические, экспериментальные действия над ней, включающие и
измерения, и визуальные или иные наблюдения, и просто
обычные чувственные восприятия и ощущения связаны с наличным
теоретическим знанием ее внутреннего строения, принципа
действия, ее закономерностей, ее сущности. Но в силу принятых
аналогий вещественная модель облегчает наглядное познание
281
сущности более глубокой, более отдаленной и не наглядной.
Следовательно, вещественная модель дает возможность «онагляжи-
вания» объектов, отличающихся ненаглядностью первого и
второго рода.
Но это возможно потому, что процесс построения и изучения
модели с самого начала представлял собой тесное единство и
органическое взаимопроникновение конкретно-чувственных и
абстрактно-логических, практических и теоретических моментов.
В этом смысле процесс наглядного изучения сущности
явлений на их моделях можно сравнить с процессом эстетического
созерцания художественного образа, воплощенного практически
в то или иное произведение изобразительного искусства (полотно
или скульптура), архитектуры. Человек с развитым эстетическим
вкусом и обладающий определенным эстетическим сознанием
(разумеется, с учетом исторических, классовых и национальных
особенностей) в таких произведениях искусства видит не цветные
пятна или линии и даже не отдельные детали, фигуры, сюжеты
и т. п., а определенные идеи, общее, существенное.
С онтологической точки зрения наглядность вещественных
моделей определяется тем, что они представляют собой
макроскопические образования. Они поэтому не только доступны
непосредственному чувственному созерцанию, но и подобно всякому иному
макроскопическому объекту не изменяются существенным
образом в процессе их наблюдения и измерения при помощи прибора.
Опосредование чувственного созерцания инструментом, прибором
и другими средствами экспериментального исследования, при
помощи которых изучается модель, не вносит серьезных
качественных преобразований в структуру и свойства модели, так что
можно считать, что условия сходства модели с натурным
объектом (физическое подобие, физическая аналогия, гомоморфизм или
изоморфизм) сохраняются в ходе наблюдения или всего
эксперимента в целом. Кроме того, рассматривая теоретическую
сторону модельного эксперимента, т. е. анализируя логические,
математические и другие теоретические понятия, которые
применяются при установлении условий сходства, мы обнаруживаем,
что эти понятия имеют одинаковую силу и одно и то же значение
для модели и натурного объекта в отличие, например, от
ситуации в микрофизике, где понятия, описывающие модель, теряют
смысл или во всяком случае несколько изменяют свое значение
по отношению к микрообъекту (например, понятия координаты,
скорости электрона, формы электронного облака и т. д.).
Разумеется, одинаковое значение соответствующих понятий
не проистекает из свойств человеческого сознания, а определяется
сходством или тождественностью в онтологическом плане тех.
объектов, которые в этих понятиях отражаются и к которым
в равной степени принадлежат и модель, и моделируемое
макроскопическое явление. Следовательно, наглядность макроскопиче-
282
ских моделей с онтологической точки зрения не только не
вызывает никаких сомнений, но и ее объяснение не выдвигает никаких
новых специфических проблем.
Иное дело — моделирование микрообъектов. Поскольку и
в этой области модель представляет собой макроскопическое
явление, то она, конечно, наглядна и к ней как таковой относится
все то, что было сказано выше о наглядности вещественных
моделей как таковых. Но при переходе от макромодели к
микрообъекту обнаруживаются качественные различия в
закономерностях, что, в частности, проявляется в принципе неопределенности,
в наличии неустранимого и весьма существенного взаимодействия
между прибором и микрообъектом, неоднозначность
теоретических понятий, описывающих модель и микрообъект, и
необходимость их некоторого перетолкования при переходе от первой ко
второму и обратно. Это вызывает ряд трудностей в объяснении
наглядности микромира в онтологическом плане. Здесь мы для
полноты картины ограничимся лишь замечанием о том, что
наглядность таких вещественных моделей может быть сохранена
лишь в ограниченной форме построения дополнительных
моделей, свойства которых не могут быть совмещены в одной-единой,
унитарной макросистеме. Вещественная модель дает возможность
преодолеть ненаглядность третьего рода лишь частично,
относительно, приближенно.
В гносеологическом плане вещественная модель является
специфическим средством экспериментального исследования, и с этой
точки зрения ее наглядность как средства исследования есть
способ нагляднрго.цозвдни/!^соответствующего объекта, заменителем
С психологической же точки зрения наглядность
вещественной модели есть наглядность восприятия, поскольку модель ему
дана непосредственно или посредством прибора, применяемого
для ее исследования. Поэтому наглядность такой модели
характеризуется в целом непосредственностью (применение прибора для
исследования отдельных сторон, частей, свойств модели не
устраняет факта ее непосредственного восприятия в целом), а также
другими моментами, свойственными восприятию. Среди этих
моментов, которые играют важную роль для усвоения ж понимания,
особенно существенной для экспериментального познания
является активность чувственного образа как регулятора действия,
целесообразного поведения. Это значит, что в восприятии
вещественной модели мы имеем дело не с пассивным наглядным
созерцанием, а с действиями экспериментатора, его различными
манипуляциями, в ходе которых модель не только создается, но,
будучи построенной, преобразуется в нужном направлении.
Наглядность восприятия вещественной модели предполагает
вместе с тем значительное участие мышления, применение
накопленных теоретических знаний, аккумулированного опыта.
283
Воспринимая модель, экспериментатор (в отличие от профана)
не просто смотрит на модель и не только видит модель, но и
понимает, что в ней происходит; не просто слышит и не только
слушает или прислушивается к ее работе, но и делает выводы о
значении услышанного для работы ее в целом, и т. д.
Таким образом, наглядность восприятия модели, с одной
стороны, является стороной, моментом деятельности познающего
субъекта (экспериментатора), а с другой —- теснейшим образом
связана с работой теоретической мысли, которая здесь протекает
уже не только посредством обычного или специального языка, но
также.посредством опоры непосредственно на наглядные образы,
возникающие в процессе непосредственного восприятия
вещественной, материальной модели.
Наглядность мысленных моделей. В отличие от
материальных моделей средствами построения идеальных, или
мысленных, моделей являются представления. Как известно,
психология различает в целом два вида представлений —
представления, возникающие на основе памяти, как воспроизведение
прошлых восприятий, прошлого опыта (что не мешает им быть
обобщенными образами уже в такой форме), и иредс^^зле'штя,
ф-ормирующиеся в процессе воображения, которое творчески и
относительно свободно оперизрует образами, скомбинирует их и т. д.
Представления памяти более примитивны, элементарны, чем
представления воображения, но они уже довольно разнообразны,
варьируя от образов-воспоминаний об отдельных событиях,
ситуациях, явлениях до обобщенных образов отдельных предметов
в отвлечении от условий пространства, времени, тех или иных
их свойств и т. д. и далее обобщенных образов не единичных
явлений, а целого класса, множества сходных предметов.
С гносеологической точки зрения обычное представление,
сохраняя присущую ему наглядность, есть вместе с тем
определенная, форма обобщения и отвлечения. Уже на этой ступени
элементарных представлений обобщение и отвлечение, осуществляемые
на базе наглядных образов, выступают в разнообразных формах.
Представления на этой ступени образуют, по выражению С. Л.
Рубинштейна, «целую ступенчатую иерархию все более
обобщённых представлений, которые одним концом переходят в понятия,
между тем как, с другой стороны, в образах воспоминания они
воспроизводят восприятия в их единичности».66
., В качестве одной из таких форм, свойственных научному
познанию, С. Л. Рубинштейн выделяет схему. «Существование
схем, — пишет он, — не подлежит сомнению, а схема, будучи
наглядной, тоже является своеобразным представлением. Схема
какого-нибудь прибора, машины, схема нервной деятельности,
локализации функций в мозгу и т. п. представляет не единичный
66 С. Л. Рубинштейн, ук. соч., стр. 288,
284
объект, а множество однородных объектов в наглядной форме,
давая наглядное представление об их структуре».67
Но еще большее разнообразие наглядных
образов-представлений дает воображение, поскольку последнее предполагает
дальнейшее развитие активной, преображающей деятельности
человеческого сознания. Если память только воспроизводит прошлый
опыт, или, как говорят кибернетики, выдает информацию,
которая только хранится в ней, то для воображения характерно
преобразование. Правда, строго говоря, такое резкое разграничение
между продуктами памяти и воображения есть некоторое
упрощение, ибо уже образы, извлекаемые из памяти, несут на себе
следы определенной переработки, что и выражается в различной
степени обобщенности и отвлеченности этих образов. Однако на
ступени воображения эта переработка приобретает характер
относительно произвольного, свободного оперирования образами —
их преобразования в количественном, качественном, модальном
отношениях, их сочетания, комбинирования. На этой основе
появляется возможность отхода от действительности, фантазии,
возникновения мифических, религиозных образов и т. д. (хотя
абсолютный отход от действительности, по-видимому, невозможен),
но на этой же психологической основе развивается и художест-*,
венное и научное творчество.68
Если теперь поставить вопрос о том, из какшс чувственных
образов складь1вается мысленная модель, какими
психологическими особенностями определяется ее наглядный характер, то,
учитывая характер и особенности научных моделей,
применяемых в астрономии, физике, химии и других науках, ответ можно
дать только один: это, конечно, образы, порожденные не столько
памятью, сколько воображением.
При этом весьма примечательным оказывается тот факт, что
проведенная нами выше классификация, включающая
разделение мысленных, или идеальных, моделей на образные, знаковые и
промежуточные (переходные) между первыми и вторыми, в
основном совпадает с результатами психологического анализа форм
представлений воображения и классификацией образов,
возникающих на этой основе. «Образы, которыми оперирует воображение,
могут быть различны; это могут быть образы единичные, вещные,
обремененные множеством частных деталей, и образы
типизированные, обобщенные — схемы, символы. Возможна целая
иерархия или ступенчатая система наглядных образов, отличающихся
друг от друга различным в каждом из них соотношении
единичного и общего; соответственно этому существуют многообразные
виды воображения — более конкретного и более абстрактного.
Различие „конкретного" и „абстрактного" воображения является
67 Там же, стр. 287.
08 См. подробнее там же, стр. 324 п ел.
285
различием тех образов, которыми оперирует воображение.
Абстрактное воображение пользуется образами высокой степени
обобщенности, генерализированными образами-схемами,
символами (в математике). Абстрактное и конкретное не является при
этом внешней полярностью; между ними существует множество
переходов».69
С. Л. Рубинштейн не упоминает среди научных образов,
возникающих на базе воображения, модельных представлений
(воображаемых моделей), он ничего не говорит и о знаковых
моделях. "Это, по-видимому, объясняется тем, что внимание к этому
понятию еще не было так сильно привлечено, как это произошло
впоследствии в связи с расцветом кибернетики, хотя сознательное
использование моделей начинается за много веков до этого, со
времени Галилея и Ньютона. Но в данном случае это
несущественно, ибо по сути дела в обрисованную С. Л. Рубинштейном
иерархию образов, расположенных между конкретными,
«вещными», детализированными, с одной стороны, и «абстрактными»,
схематизированными, символическими — с другой, прекрасно
вписываются образные и знаковые (и промежуточные) модели.
В самом деле. Образная модель — это не просто
воспроизведение памятью прошлого впечатления от того или иного предмета
или явления, это результат очень сложной переработки прошлых
впечатлений, обобщения и отвлечения, осуществляемого на базе
представлений, комбинации в едином образе различных сторон,
свойств, черт, принадлежащих разным явледидм, с
обязательным соблюдением определенных теоретических требований и
условий логического, математического и специфического
характера. Отвлекаясь здесь от теоретического момента, который
является выражением мыслительной деятельности, участвующей
в формировании модельного представления, мы видим, что
наглядность последнего связана с деятельностью воображения,
оперирующего конкретными, в большей или меньшей степени
детализированными образами. Таковы, например, модели эфира,
молекул, атомов, которыми пользовались физики и химики
в прошлом и настоящем. (Здесь мы, конечно, отвлекаемся от
вопроса об истинности или ложности этих моделей).
Таков же в психологическом плане и наглядный характер
знаковых моделей; при их формировании, однако,
обнаруживаются еще больше результаты схематизации, освобождающей
модель от перегруженности ненужными, ничего в том или ином
случае не значащими и потому незначительными деталями.
Поэтому оставшийся скелет, схема, знаковая модель является
более концентрированным и вместе с тем выпуклым,
вычлененным выражением и отображением определенных сторон, связей,
69 Там же, стр. 328.
286
отношений, существующих в реальном объекте в многообразном
переплетении с множеством других связей, отношений, сторон.
Благодаря этому знаковая модель также способна в наглядной
форме отображать объективную действительность, и притом не
только и столько со стороны явления, сколько со стороны
сущности. Таковы, например, структурные формулы, стереохимиче-
ские модели молекул. В этих моделях, построенных из
схематизированных пространственных элементов, в наглядной форме —
обозреваемой, созерцаемой, видимой — мысленно или реально
(если модель выполнена на чертеже или .в форме макета)
отображаются внутренняя структура молекул, существенные
отношения между атомами как с качественной, так и
количественной стороны.
Однако необходимо постоянно иметь в виду, что это
наглядное созерцание существенных отношений, образующих
внутреннюю структуру вещи (момент сущности), возможно при
непременном участии мыслительной . деятельности, протекающей
посредством языка, в форме речи, устной или письменной, без
чего любая модель, и в особенности знаковая, превращается
в набор ничего не говорящих, отрывочных, случайных,
«мелькающих» впечатлений.
Таким образом, наглядность мысленных моделей проистекает
из их чувственной формы, которая в психологическом плане
является продуктом творческого воображения. Многообразие
моделей в научном творчестве вполне отвечает многообразию
образов-представлений, порождаемых воображением.
Однако на модельные представления при их формировании
в отличие от других представлений воображения накладывается
ряд ограничений, вытекающих из логических, математических
или каких-либо специальных (физических, химических и т. п.)
принципов, которым модели обязательно должны удовлетворять.
Гносеологическое значение наглядности моделей
Выше были рассмотрены психологические аспекты
наглядности вещественных и мысленных моделей. Рассмотрим теперь
гносеологическую сторону дела, значение наглядности моделей
в познании, т. е. в (процессе отображения внешнего мира.
Здесь возникают ел едущие вопросы: 1) является ли
наглядная форма необходимой для познания вообще, а следовательно,
необходимы ли модели в этой их функции «носителей»
наглядности в ~ науке, или же научное познание успешно может
обходиться и без моделей, пользуясь последними в других целях?
2) имеются ли какие-нибудь границы, определяющие область
применения наглядных моделей, или же таких границ не
существует?
287
Ответы на эти вопросы в значительной степени облегчены
проведенным выше анализом содержания понятия «наглядность»
и выяснением психологических основ этого понятия.
Ответ на первый вопрос опирается на некоторые общие
принципы диалектического материализма. Всякое познание
начинается с практики, исходит из чувственных, эмпирических
данных} иного источника наших знаний о внешнем мире, кроме
данных чувственности, пусть опосредованных техникой, не
существует. Это положение о внешнем, через каналы
чувственности проходящем источнике нашего знания составляет
квинтэссенцию материализма в этом вопросе. Второй принцип —
принцип диалектики—состоит в указании на единство
противоположных сторон, тенденций в процессе познания, выступающее как
единство общего и единичного, сущности и явления
(онтологически) и чувственных и логических форм отражения
(гносеологически). Уже из этих принципов следует, что никакое знание
не может проистекать в конечном счете (разумеется, только
в конечном счете) иначе, как из чувственности. Принцип
материалистического сенсуализма «Nihil est in intellects, quod non
fuerit prioris in sensu» сохраняет свою силу с поправками,
касающимися диалектики процесса отражения. Но чувственная,
эмпирическая, практическая основа нашего знания настолько
усложнилась в процессе развития производительных сил общества, что
ее характеристика в рамках чисто биологического,
физиологического и даже психологического анализа механизмов и форм
чувственного отражения действительности явно недостаточна.
Разумеется, было бы ошибочным упрекать биологию
(физиологию) и в особенности психологию в игнорировании социальной
обусловленности чувственного познания человека. Физиология
учитывает социальную сторону, выясняя значение второй
сигнальной системы как продукта общественного развития и ее
влияние на первую в процессе отображения действительности.
Еще более широк диапазон охвата социальной обусловленности
психики в психологическом исследовании. И тем не менее только
гносеология, являющаяся вместе с тем диалектической теорией
(диалектикой) процесса отражения, раскрывающая в полной мере
связь познания с практикой, с научно-техническим прогрессом,
с" пр6Йводственными3 социальными потребностями и т. д.,
способна выяснить значение новых форм чувственного познания.
'Процесс чувственного отражения действительности у
человека никогда не был пассивным и непосредственным
созерцанием окружающих его явлений. Однако формы активности
человека и опосредованное™ его чувственного познания настолько
изменились как в качественном, так и в количественном
отношении, что появился ряд новых гносеологических проблем и
новых гносеологических категорий, в которых философски
осмысливаются указанные изменения,
288
Проблема наглядности уже не ограничивается традиционным
анализом форм чувственного познания. Ее рассмотрение на
современном уровне требует изучения различных моделей, в
построении которых частично реализуется вышеуказанный
принцип сенсуализма. Мы сказали «частично» потому, что не менее,
а несомненно еще более важной областью современного анализа
чувственно-наглядной стороны познания является изучение
практики, опять же в ее современных формах развития, в
особенности производства и научного эксперимента.
Значение наглядных моделей состоит, конечно, не в том, что
они являются отправным пунктом познания, хотя в некоторой
степени это верно по отношению к эспериментальным,
материальным моделям, поскольку их исследование ведет к постановке
новых проблем, задач и поискам новых решений. Дело в тому
что в реальном процессе мышления понятия и суждения н-d
фигурируют в абсолютно чистом виде, в полной отрешенности;
от чувственности, связывающей так или иначе человеческое]
мышление с внешним миром. Они всегда функционируют в един^
стве с наглядными моментами представлений, не говоря уже
о- словесной форме, которая также связана с чувственностью,
хотя и в другой функции. Но обычные представления случайны,
индивидуальны, фрагментарны, неустойчивы. Модельное же
представление является не просто наглядным образом,
выступающим в качестве сенсорной опоры понятий или теоретических
высказываний (мышления). В модели чувственно-наглядная
сторона, во-первых, тесно связана с теоретической; мыслительной
стороной; во-вторых, фиксирована, более или менее однозначно
закреплена "принципами (правилами) и условиями построения;
в-третьих, выступает как более точный носитель смыслового
содержания тех теоретических терминов, которыми цользуется
теоретическое мышление, и выполняет семантические функции
более "строго и объективно, чем обычные образы-представления.
Нам представляется, что рассмотрение С. Л. Рубинштейном70
наглядного образа вообще как носителя смыслового содержания,
выполняющего поэтому семантическую функцию обозначения
предмета и отражения предметных отношений, может быть
конкретизировано в соответствующем анализе роли наглядных
моделей.
Анализ наглядности научных моделей позволяет преодолеть
довольно широко распространенный в гноселоогической
литературе предрассудок (мы бы сказали, метафизического
происхождения), будто чувственному познанию доступны только
явления, а не сущность, только единичное, а не общее, только внеш-
70 См.: С. Л. Рубинштейн. Принципы и пути развития
психологии. М., 4959, стр. 61. См. также: Рубинштейн. 1) Основы общей
психологии, стр. 348—350; 2) Бытие и сознание. Изд. АН СССР, М., 1957,
стр. 103—105.
j9 В. л. Штофф
289
ияя форма, а не внутреннее содержание и внутренняя форма
(структура) и т. д.
Если бы это было так, то для познания общего, сущности
и т. д. человеку потребовался бы специальный орган познания
общего, что в мистифицированной форме и утверждают некото-
рые представители идеализма и метафизики в гносеологии
(например, Платон, Кант и т. п.). Но теория познания
диалектического материализма не может ни в какой степени сохранить
идеалистическое и метафизическое разделение вышеуказанных
категорий. Прослеживая ход, процесс познания, она на всех
его этапах и во всех его формах должна раскрыть своеобразие
диалектического единства общего и единичного, сущности и
явления — определяющее единство чувственного и логического и
конкретные формы этого единства. С общегносеологической точки
зрения ясно, что, поскольку сами объекты суть и сущность и
явление, и общее и единичное, и случайное и необходимое
и т. д. и поскольку эти объекты так или иначе, непосредственно
или опосредованно, даны чувственному познанию в чувственных
образах-представлениях, эти противоречивые стороны объектов
также должны быть в какой-то степени представлены. Анализ
модельного представления раскрывает его глубоко
диалектическую структуру и в этом отношении. Если в теоретическом
мышлении объект выступает главным образом со стороны сущности
(общего), а в чувственном образе главным образом со стороны
явления (единичного), то в модельном представлении объект
отображается как единство чувственного, наглядного и
логического, не наглядного, как единство конкретного, представляемого
и абстрактного, отвлеченного, как единство данного
(единичного, случайного) и необходимого, закономерного.
Благодаря этой диалектике модель является подлинным
промежуточным звеном, соединяющим в научном познании пары
полюсов: чувственное и логическое, конкретное и абстрактное,
наглядное и не наглядное.
Вопрос об отражении з чувственности, в чувственных формах
познания сущности (т. е. закономерных связей и отношений,
общего и т. д.) — довольно сложный и трудный вопрос. Из
правильного положения, что сущность непосредственно не дана
чувственности, нельзя делать, однако, вывод, что сущность дана,
доступна только мышлению. Иначе мы вынуждены были бы
признать, что какая-то часть нашего знания, а именно знание
существенного, общего, необходимого и т. д., не происходит из
чувственных данных и, следовательно, не связана с опытом и
практикой и что мышление может из самого себя извлекать эту
часть 'знания. Подобный идеалистический, рационалистический
взгляд несовместим с принципом материалистического
сенсуализма, входящим в качестве исходного положения и в теорию
познания марксизма,
290
Но в попытке реализовать этот принцип в нашей теории
познания не должно быть места вульгаризации, которая, к
сожалению, допускается некоторыми авторами, полагающими, что
марксистская точка зрения состоит в утверждении, будто
йв условиях практики мы ощущаем не только явления, но и
сущность», будто «практика открыла человеческим чувствам
такие явления, которые по отношению к явлениям обычного
созерцания представляют собой отражение сущности этих
явлений».71 На самом деле подобные утверждения не соответствуют
марксистскому взгляду на характер отражения сущности в
познании, ибо они игнорируют диалектику сущности и явления.
В основе этих утверждений лежит молчаливое признание, что
сущность есть некоторое явление, что сущность тождественна
явлению. Но это не есть решение, а лишь видимость решения,
как, впрочем, и попытки толковать ощущения в отличном от
общепринятого в науке смысле.
Ведь в том-то и состоит диалектика познания, что хотя
сущность явлений, воспринимаемых чувственно, и дана ему, но дана
не непосредственно, а опосредованно, не прямо, не очевидно,
а косвенно, так сказать, скрыто. Ее еще нужно вычленить,
выделить, сделать явной, эксплицировать. Й в этом заключается
деятельность мышления, которое успешно выполняет эту задачу,
создавая научные абстракции, понятия, связывая эти понятия
в суждения и совокупности суждений. Выполняя эту задачу,
мышление как бы отрывается от чувственности, теряет связь со
своим источником, соединяющим его с внешним миром,
перестает быть наглядным. На этой ступени познание приходит
к другой противоположности, к постижению сущности, общего,
необходимого и т. д. в совокупности абстрактных не наглядных
образов. Но действительность есть единство общего и единичного,
сущности и явления, закона и данной конкретной формы
существования и обнаружения этого закона. Имеется ли в познании
такая синтетическая форма, в которой соединялось бы то, что
соединено в природе, и которая выступала бы как
промежуточное звено между чувственностью и мышлением, между
наглядным восприятием и представлением явлений и не наглядным
отображением их сущностей в понятиях и суждениях (теориях) ?
Такой формой в научном познании является модель, точнее,
мысленная модель. Только при помощи модели можно сделать
сущность наглядной, но не в том смысле, чтобы ее
непосредственно узреть, увидеть, ощутить, а в том, чтобы построить
чувственный образ (представление, с психологической точки
зрения) явления или совокупности явлений (фрагмента действи-
71 И. В. Николаев. Критика метафизического понимания
непосредственного чувственного опыта. Уч. зап. Лен. гос. пед. инст. им. А. И.
Герцена, т. 228, 1961, стр. 139, 143.
19*
291
цельности), причем так, чтобы выполнялись следующие условия:
1) в рамках чувственности должны быть осуществлены
определенные упрощения и применены соответствующие приемы
абстрагирования; 2) в случае построения синтетического образа
и использования в нем гипотетических элементов и связей все
операции и допущения должны быть научно (т. е. теоретически
или экспериментально) обоснованы.
Таким образом, наглядное изображение сущности посредством
модели означает мысленное воспроизведение некоторого явления,
подвергшегося при этом значительной переделке,
преобразованию, очищению от случайного, несущественного, мелкого,
второстепенного и т. д. В результате перед мысленным взором
возникает типизированное, аналитически очищенное, синтетически
переработанное явление, которое, однако, уже не есть только
явление, но также нечто существенное. В таком мысленно
преобразованном явлении, которое выступает уже в качестве
модели, -сущность как бы «просвечивается», и в этом смысле мы
можем говорить, что при помощи модели можно приблизиться
к наглядному постижению сущности. Но это ничего общего не
имеет ни с вульгаризаторскими представлениями о возможности
непосредственно ощущать сущность, ни с идеалистическими
идеями о созерцании сущности «очами разума» или мистической
интуицией.
Сказанное дает возможность ответить на вопрос,
существуют ли границы моделирования с точки зрен'ия возможности
воспроизведения действительности при помощи моделей,
отличающихся наглядностью в описанном выше смысле. Очевидно,
что ответ на этот вопрос предполагает возможность преодолеть
при помощи моделей ненаглядность первого, второго и третьего
рода. Поскольку такая возможность имеется в принципе, то
говорить вообще о существовании каких-то границ для
моделирования, для модельного воспроизведения действительности не
приходится.
Однако, ввиду того, что в каждом из трех упомянутых
случаев преодоление ненаглядности происходит различными путями
и связано с преодолением различного рода трудностей,
существуют некоторые ограничения в возможностях моделирования
в каждом из этих случаев.
Модельное воспроизведение сущности в силу ее специфики
осуществляется более свободно в знаковых, чем в обрщщш;,
моделях, поскольку в первых можно более широко сочетать разные
формы абстракций с элементами наглядности в отображении
различных структур, связей, отношений и т. д., чем во вторых.
Модельное воспроизведение явлений, временно недоступных
нашей чувственности (ненаглядность второго рода), не имеет
никаких ограничений, поскольку всегда имеется возможность,
используя принцип материального единства мира и оставаясь
292
в рамках закономерностей макроскопического характера, строить
модели для любого такого явления.
Модельное воспроизведение явлений и процессов,
обладающих ненаглядностью третьего рода, возможно лишь с
ограничениями, обусловленными специфическим, качественно
своеобразным немакроскопическим характером не только общих законов,
но и самих явлений атомного и субатомного мира. Здесь
использование моделей, связанное с невозможностью построить
единую, исчерпывающую макроскопическую модель микроявления,
идет по пути построения дополнительных моделей,
отображающих как в образной, -так и в знаковой форме различные аспекты
такого явления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Все, что изложено в этой книге, представляет собой лишь
введение к более глубокому и систематическому изучению
философских проблем моделирования. Некоторые вопросы,
относящиеся к этой области, остались вообще за пределами
рассмотрения и ждут еще своих исследователей. К ним относится,
например, сравнительный анализ специфики моделей и
моделирования в различных науках — науках о природе и общественных
науках, науках о неживой и живой природе, науках прикладных
и теоретических. Насколько широко применяются понятия
модели и моделирования в современной науке, свидетельствует
не только использование этих понятий в социологических,
экономических и лингвистических исследованиях, но и
проникновение их в теоретическую эстетику. Так, за последнее время
все чаще стало использоваться понятие модели в связи с
исследованием особенностей и закономерностей художественного
творчества.1 Вопрос о том, насколько это правомерно, неясен
и также требует специального исследования. В
предварительном плане можно лишь высказать сомнение в целесообразности
экстраполяции научного понятия модели на художественный
образ, ибо то общее, что имеется у художественного образа и
модели — изображение и отображение действительности — не
покрывает других их особенностей и отличий, изучение которых
не менее, а может быть, и более важно для понимания сущности
и значения как художественного творчества, так и методов
научного познания.
1 См., например: Л. Н. Столович. Опыт построения модели
эстетического отношения. Уч. зап. Тартуск. гос. унив., 1962, вып.' 124. Здесь
понятие модели употребляется для экспликации эстетического отношения
человека к действительности. В книге же М. С. Кагана «Лекции по
марксистско-ленинской эстетике», ч. II (Изд. ЛГУ, 1964, стр. 99 и ел.) само
искусство рассматривается «как художественное моделирование
действительности». Ю. М. Лотман в «Лекциях о структуральной поэтике» (Тарту,
1964) рассматривает художественный образ как модель действительности.
294
Однако главным направлением будущих философских
исследований понятия модели и методов моделирования будет, как
нам думается, дальнейшее изучение функций моделей, общих
принципов моделирования и достижение прежде всего единой
точки зрения по ряду дискуссионных вопросов. К ним в первую
очередь относятся вопросы о содержании и объеме самого
понятия научной модели, о классификации моделей, о наглядности,
природе отражения на уровне моделирования, об эвристической
роли моделей и их отношении к теоретическому уровню знания.
Не менее важными являются также дальнейшая разработка
общих правил и приемов моделирования и изыскание
возможностей применения этого метода в тех областях научного знания,
где он еще применяется недостаточно широко или^без
соответствующего теоретического и методологического обоснования.
По-видимому, прогресс в этом направлении не только
поможет достигнуть определенных результатов в соответствующих
науках, но будет содействовать разработке общей методологии
научного исследования. А это в свою очередь не только
приведет к обогащению философии рядом новых понятий, но
позволит дать более точную интерпретацию ее традиционных
категорий. Так, нам представляется, что методологическое изучение
проблемы моделирования проливает новый свет на одну из
важнейших категорий философии, с признанием которой связан
философский материализм, — категорию отражения. Эта мысль
была лейтмотивом настоящей книги.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПО ФИЛОСОФСКИМ ВОПРОСАМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Амосов Н. М. Моделирование информации и программ в сложных
системах. ВФ, 1963, № 12.
Амосов Н. М. Моделирование мышления и психики. Изд. «Наукова
думка», Киев, 1965.
Баженов Л. Б., Бирюков Б. В. и Штофф В. А. Моделирование.
Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964.
Вир С. Кибернетика и управление производством. Изд. 2, доп. Изд.
«Наука», М., 1965.
Бранскпй В. П. Философское значение проблемы наглядности в co-i
временной физике. Изд. ЛГУ, 1962.
В а л ь т Л. О. О познавательной функции модельных представлений в
современной физике. Вестн. ЛГУ, 1961, № 5, сер. экономики,
философии и права, вып. 1.
В а л ь т Л. О. Мысленный эксперимент. Уч. зап. Тартуск. гос. унив., 1962,
вып. 124.
В е к к е р Л. М. Восприятие и основы его моделирования. Изд. ЛГУ, 1964.
^Веников В. А. Некоторые методологические вопросы моделирования.
ВФ, 1964, № 11.
*—- Г а с т е в Ю. А. Модель. Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964.
— Г -з~л ь м Г. Границы применимости в физике механических моделей. Сб.
«Новые идеи в философии», СПб., 1912, № 2.
» Глинский Б. А., Гряз нов Б. С, Дынин Б. С, Никитин Е. П.
Моделирование как метод научного исследования.
(Гносеологический анализ). Изд. МГУ, 1965.
Г л у ш к о в В. Н. Гносеологическая природа информационного
моделирования. ВФ, 1963, № 10.
Джордж Ф. Мозг как вычислительная машина. ИЛ, М., 1963.
Д ю г е м П. Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910.
Жданов Г. В. Информационные модели в физике. ВФ, 1964, № 7.
Жданов Ю. А. Моделирование в органической химии. ВФ, 1963, № 6.
г Зиновьев А. А., Ревзин И. И. Логическая модель как средство на-,
учного исследования. ВФ, 1960, № 1.
. К л а у с Г. Кибернетика и философия. ИЛ, М., 1963.
^Кочергин А. Н. Роль моделирования в процессе познания. Сб. «Неко-
■*- — торьте закономерности научного познания», Новосибирск, 1964.
Максвелл Д. К., Избранные сочинения по теории электромагнитного
поля, Гостехиздат, М., 1954.
296
Ма слов П. Моделирование в социологических исследованиях. ВФ, 1962,
№3.
^Михайлова И. В. К вопросу о модельном характере представлений.
Сб. «Методологические проблемы современной науки», Изд. МГУ, 1964.
Моделирование в биологии. Под ред. Н. А. Бернштейна. ИЛ, М., 1963.
Новик И. Б. Гносеологическая характеристика кибернетических моделей.
ВФ, 1963, № 8.
Новик И. Б. Кибернетика. Философские и социологические проблемы.
Госполитиздат, М^ 1963.
Новик И. Б. Наглядность и модели в теории элементарных частиц. Сб. v*
«Философские проблемы физики элементарных частиц», Изд.
АН СССР, М., 1963:
Новик Б. И. О моделировании сложных систем. Изд. «Мысль», М., 1965.
Процессы регулирования в моделях экономических систем. Сб. статей
под ред. Я. 3. Цыпкина и Б. Н. Михалевского. ИЛ, М., 1961.
Тюхтин В. С. О природе образа. Изд. «Высшая школа», М., 1963.
&У ё м о в А. И. Индукция и аналогия. Иваново, 1956.
Л/У ё м о в А. И. Аналогия и модель. ВФ, 1962, № 3.
Умов Н. А. Вопросы познания в области физических наук. Соч., т. 3,
М., 1916.
Умов Н. А. Физико-механическая модель живой материи. Соч., т. 3,
М., 1916.
Фролов И. Т. Гносеологические проблемы моделирования
биологических систем. ВФ, 1961, № 2.
Фролов И. Т. Очерки методологии биологического исследования. Изд.
«Мысль», М., 1965 (гл. 6. Моделирование).
Чавчанидзе В. В. Модели науки и кибернетика. Сб. «Кибернетика,
мышление, жизнь», Изд. «Мысль», М., 1964.
*Чжао Юань-жень. Модели в лингвистике и модели вообще. Сб.
«Математическая ' логика и ее применения», под ред. Э. Нагеля,
П. Саппса и А. Тарского, Изд. «Мир», М., 1965.
#Ш т о ф ф В. А. К вопросу о роли модельных представлений в научном
познании. Уч. зап. ЛГУ, 1958, № 248, сер. Философские науки,
вып. 13.
Штофф В. А. О роли модели в квантовой механике. ВФ, 1958, № 12.
Штофф В. А. Гносеологические функции модели. ВФ, 1961, № 12.
Штофф В. А. К критике неопозитивистского понимания роли модели
в познании. Сб. «Философия марксизма и неопозитивизм», Изд.
МГУ, 1963.
Штофф В. А. Об особенностях модельного эксперимента. ВФ, 1963, № 9.
Ш т о ф ф В. А. Роль моделей в познании. Изд. ЛГУ, 1963.
Э ш б и У. Р. ВведенЕ^в^шбер^таку^Л, ]VI., 1959L
ЭпГбТГ'У. "Р. Конструкция мозгаГироисхЪждение,адаптивного поведения.
од м? 1ув2 *< -° •
Altschul Е. and Biser Е. The validity of unique mathematical models
in science. Phil. Sci., 1948, vol. 15, № 1.
Arzt und Philosophie (Humanismus, Erkenntnis, Praxis). Verhandlungen
auf dem Symposium uber philosophische Frigen der Medizin. Hrsg.
von F. Jung, G. Klaus, A. Mette, S. M. Rapoport. Berlin, 1961.
Benjamin A. C. The logical structure of science. London, 1936.
Black M. Models and metaphors. Ithaca, New York, 1962.
Braithwaite R. B. Scientific explanation. Cambridge, 1953.
Braithwaite R. B. Models in the empirical sciences. In: Logic,
methodology and philosophy of science. Stanford, California, I960.
Brodbeck M. Models, meaning and theories. Symposium on sociological
theory. Ed. by L. Gross. New York, 1959.
D a m b s k a J. Le concept de modele et son role dans les sciences. Rev.
de synthese, 1959, vol. 80, № 13—14
297
D a n z e r H. Die Rolle des Modells und des bildhaften Denkens in der na-
turwissenschaftlichen Forschung. Physikalische Blatter, 1960 Bd 16
H. 6. " '
D e u t s с h K. W. Some notes on research on the role of models in the
natural ans social science. Synthese, 1948—1949, vol. VII, № 6-B.
D e u t s с h K. W. Mechanism, organism and society: some models in
natural and social science. Phil. Sci., 1951, vol. 18, N° 3.
Fischer A. Die philosophischen Grundlagen der wissenschaftlicheh
Erkenntnis. Wien, 1947.
Franz W. Modell, Anschauung und Wirklichkeit in Physik. Math. Phys
Semesterberichte, 1953, Bd. 3, № 1—2.
George F. H. Cybernetic models and their applications. Process, control
and automation, 1959, vol. 6, № 3.
George F. H. Models and theories in social psychology. Symposium on
sociological theory. Ed. by L. Gross. New York, 1959.
G б 11 i n d E. Two views about the function of models in empirical
theories. Theoria, Lund, 1961, vol. 27, pt. 2.
Groenewald H. J. Quantum mechanics and its models. Synthese, 1954
vol. IX, № 2.
Hanson N. R. Patterns of discovery. Cambridge, 1958.
И a г г ё R. An introduction to the logic of science. London, 1960.
Hesse M. B. Operational definitions and models in physical theories. Brit.
J. Phil. Sci., 1952, vol. II, № 8.
Hesse M. B. Models in physics. Brit. J. Phil. Sci., 1953, vol. IV, № 15.
Hesse M. B. Sciense and the human imagination. London, 1954.
H e s s e M. B. Forces and fields. London, 1961.
Hesse M. B. Models and analogies in sciense. London a. New York, 1963.
Hinde R. A. Models and the concept of «drive». Brit. J. Phil. Sci., 1956,
vol. VI, № 24.
H u 11 e n E. H. On semantics and physics. Proc. Aris. Soc, 1948, vol. XLIX.
H u 11 e n E. H. The role of models in physics. Brit. J. Phil. Sci., 1954,
vol. IV, № 16.
H u 11 e n E. H. The language of modern physics. London, 1956.
К e m e n у J. G. Models of logical systems. J. Symb. Log., 1948, vol. 13,
№ 1.
К e m e n у J. G. A new approach to semantics, pt. 1. J. Symb. Log., 1956,
vol. 21, № 1.
Kemeny J. G., Sne 11 J. L. Mathematical models in the social sciences.
New York, 1962.
Kuipers A. Model en inzicht. Nijmingen, 1959.
Meyer H. On heuristic value of scientific models. Phil. Sci., 1951, vol. 18,
№ 2.
Mu Her H. Theorie und Modell in der Naturwissenschaft. Kantstudien,
1958/59, Bd. 50, H. 1.
N a g e 1 E. The structure of science. New York, 1961.
N i с к e 11 E. Das «physikalische Modell» und die «metaphysische
Wirklichkeit». Basel, 1952.
Rapoport A. Use and limitation of mathematical models in social
sciences. Symposium on sociological theory. Ed. by L. Gross. New York, 1959.
Rosenblueth A., Wiener N. The role of models in science. Phil. Sci.,
1945, vol. 12, № 4.
Seliger R. Analogien und Modelle in der Physik. Studium Generale,
1948, H. 3.
Stachowiak H. Ober kausale, konditionale und strukturelle Erklahrungs-
modelle. Philosophia Naturalis, 1957, Bd. 4, H. 4.
Straass G. Modell und Erkennthis. Jena, 1963.
S u p p e s P. Model of data. In: Logic, methodology and philosophy of
science. Stanford, California, 1960.
298
T a r s к i A. Contribution to the theory of models. Proc. of Koninglijke
Nederlandse Akademie van Wetenschappens, Amsterdam, 1954,
vol. LXII, № 5, ser. A; 1955, vol. LXIII, № 1, ser. A.
The concept and the role of the model in mathematics and natural and
social sciences. Ed. by H. Freudenthal. Dordrecht, 1961 (сборник
составлен из материалов симпозиума, опубликованных впервые
в шурн. «Synthese», 1960, vol. XII, № 2—3).
Т о u 1 m i n S. E. The philosophy of science. London, 1953.
Whittaker E. A history of the theories of aether and electricity. 2nd ed.
London, 1951.
Wustneck K. D. Zur philosophischen Verallgemeinerung und Bestimmung
des Modellbegriffs. Deutsche Zeitschrift f. Philosophie, 1963, № 12.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие *
• ^ Глава L Общее понятие научной модели
• Гносеологическая специфика моделей
• Классификация научных моделей
Глава 2. Проблема моделей в философии и методологии науки
XIX—XX вв
Понятие модели в методологии естествознания XIX в.
Неопозитивизм и проблема моделей
Неотомистская концепция понятия модели
Глава 8. Модели как средство экспериментального исследования . .
. Отношение основных типов моделей к реальному
и мысленному эксперименту
Сущность эксперимента
Структура обычного эксперимента
Место моделей в структуре эксперимента. Модельный
эксперимент
—-—~" v Отношение модели к объекту в физическом
моделировании
Отношение между моделью и объектом в системах,
принадлежащих к различным формам движения
материи
• Отношение между моделью и объектом в
кибернетических системах
« Глава 4. Модель как специфический способ отражения
* Понятие отражения в философии и естественных
науках. Отражение и информация. Отражение и
изоморфизм
J Отражательная функция модели. Модель и аналогия
"Глава 5. Модель как абстракция особого рода, как воплощение
единства абстрактного и конкретного в познании . . v. .
n Модель как форма научной абстракции особого рода
Особенности перехода от абстрактного к конкретному
с помощью моделей
* Глава 6. Модель как средство интериретацип п научного объяснения
О понятии интерпретации
О роли моделей в интерпретации теорий
• О роли моделей в интерпретации и объяснении
явлений и объектов действительности
Дискуссия об интерпретации и модельном
объяснении в «философии науки»
300
'Глава 7. Модель и мысленный эксперимент 208
Природа мысленного эксперимента 209
Объектдв-ное * содержание метода мысленного
эксперимента 214
Познавательное значение мысленного эксперимента 218
i Глава S. Моделирование и проблема истины 227\
Об истинности как свойстве моделей 228 }
.. Истинность моделей в свете учения об объективной, *> ^ j
абсолютной и относительной истине С235/
Модельный эксперимент как критерий истинности —-.....
теории 243 )
Глава 9. Модели и проблема наглядности 247
Постановка вопроса. Является ли наглядность свой-
/ ством моделей? 247
\/ Борьба против наглядности в буржуазной
«философии науки» . . ■ ' " . 252
Понятие наглядности. Критический анализ некоторых ч
определений ' 262
■* Модель как специфическое для науки средство
и форма наглядности 278
■> Гносеологическое значение наглядности моделей . . . 287
Заключение 294
Основная литература по философским вопросам
моделирования 296
%
Виктор Александрович Штофф
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФИЛОСОФИЯ
Утверждено к. печати
Ленинградской кафедрой философии
Академии наук СССР
Редактор издательства Марморштейн И. Б.
Художник В. В. Грибакин
Технический редактор И. М. Нашееарова
Корректоры Л. М. Бова, Ш. А. Иванова,
О. Я. Иващепкова и Я. М. Шилова
Сдано в набор 19/VII 1966 г. Подписано к печати 24/Х
1966 г. РИСО АН СССР № S0-132B. Формат бумаги
60x90V16. Бум. л. 9%. Печ. л. 19 = 19 усл. печ. л.
Уч.-изд. л. 20,15. Изд. № 3085. Тип. зак №. 1089.
М-52733. Тираж 9300. Бумага типографская № 2.
Цена 1 р. 21 к. + переплет 20 п.
Ленинградское отделение издательства «Наука»
Ленинград, В-164, Менделеевская лин., д. 1
1-я тип. издательства «Наука», Ленинград, В-34,
9 линия, д. 12
%
ИСПРАВЛЕНИЯ
Страница
13
81
94
173
178
225
225
Строка
13 снизу
22 »
6 сверху
20 »
2 снизу
6—7 сверху
19 »
Напечатано
гипотезы
материальных
моделей
в микроскопическом
аксиомы, теории
и специальных
микроскопической
микроскопическими
В. А. Штофф.
Должно быть
гипотезы,
материального
моделирования
в макроскопическом
аксиомы теории
и социальных
макроскопической
макроскопическими