Author: Титов В.М. Остославский И.В.
Tags: авиация самолеты авиационное оборудование аэродинамика авиационная промышленность
Year: 1938
Text
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ им. СЕР ГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
И. П. ОСТОСЛАВСКИЙ и В. М ТИТОВ
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
САМОЛ ЕТОВ
Шд'рскакцлей профессора, доктора тг-хинчсских чяук
А. И. ЖУРАВЧЕНКО
' Т-$™н им упраял ен нем учсбпих зав сдои ай
^шСОП утверждено в качестве учебника
J для. втузов
ОПТ И НКТП СССР
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ АВИАЦИОННОЙ JlHTLPAtVPbl
москвл 193 8 лгнингрлл
рецензент воен. инок. 1-го ранга Б. Т. ГОРОЩЕНКО
Книга является учебником для авиационных втузов и содержит изложение
методов аэродинамического расчета самолета.
В книге даны главы, облегчающие работу студентов в областях, смежных
с аэродинамическим расчетом: лобовое сопротивление самолета и его частей,
взаимное шшинне шштл и самолета, подбор винта, построение характеристики
шштомогорной группы., методы подхода к проектированию самолета к пр.
В книге впервые систематически изложены вопросы (аэродинамика
трапецевидного крыла, взаимное влияние винта и самолета, интерференции частей
самолета, расчет с учетом скоростного наддува мотора и др.), которые были
разбросаны в нашей и заграничной периодической литературе. • ,
По содержанию книга рассчитана также н на инженеров-расчетчиков и
конструкторов, работающих в авиационной промышленности.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора j'O
Основные обозначение \\
Глала I. Некоторые сведении ло экспериментальной аэродинамике.
Общие ypaiiiieiniii усганошшшегосн дишкспия самолета
Введение - 13
Аэродинамический расчет 13
Система координатных осей, применяемых в аэродинамическом расчете . 14
Ориентировка модели и самолета 14
Аэродинамические коэфицнепты 35
Определение аэродинамических коэфицмешои 17
Hoi'bie аэродинамические кг-ифпцпент.м Щ
Аэродинамические коэфицнепты других стран . IS
Переход от одних коэфпцненюи к другим - . . . . 20
Диаграммы испытании моде.м 20
Поляра /Ылиентмли 22
Аэродинамические трубы 23
Основные уравнения установившегося полета 28
Уравнения сил 29
Уравнение моментов 30
Совместное решение урлшеиип сил п. моментов 30
Связь между углом атаки и отклонением ручки управления 31
Уравнении горизонтального полета 3?
Режимы полета 32
Нлнлпне отклонения ручки управлении и дросселя пи режим полета ... 62
Индуктииное сопротивление 33 V
Профильное н вредное сопротивления 35 *>
„ Роль индуктивного сопротивлении на разных режимах полета 35
Баланс мощности 35
Выводы f . . . . 67
Глава И. Краткие сведения по гидродинамике и теории крь;-да
Введение 37
Понятие о вихрях 38
Потенциал скорости . 38
Циркуляция скорости . 38
Теорема Н. Е. Жуковского .38
Приложение теоремы Жуковского к крылу бесконечно большого разнйха . 39
О крыле конечного размаха , 39
Присоединенные и свободные вихри 40
Вихревая пелена на крылом 40
Формула Бно-Санара ^0
Применение формулы Ьт,-Санара к отрезку ир1Мол1шен.!ОГи ш!.\рл . . . 41
Причины образовании unxpeii за крылом 42
язь между cBuCoAiiw.Mii вихря.мн н индуктивным сопрошипением .... .43
шнении ладрчн о подъемной силе крыли 44
3
Подъемная сила л индуктивное сопротивление крыла 46
Метод Трефтца 46
Профильное сопротивление крыла 49
Решение уравнений Трефтца 49
Определение коэфициента момеша в методе Трефтца 51
Точность результата решения уравнений Трефтца в зависимости от числа
членов ряда 53
Метод Лотц 53
Эллиптическое крыло 55
Закрученное крыло 56
Крылья разной формы и плане 57
Пример расчета монопллиного крыла по Трефтцу 58
Уточненное определение Су гаах крыла ... 68
Общее понятие о биплане 69
Теорема Мунка 70
Расчет биплашюн коробки по методу Праидтля 70
Наивыгоднейшее распределение нагрузки между крыльями 71
Средняя аэродинамическая хорда крыла 73
Схема расчета по методу Праидтля 73
Недостатки метода Прандтля 74
Метод Фукса 74
Пример расчета по методу Фукса 76
Недостатки метода Фукса 78
Формулы Бетца 78
Метод С. Г. Козлова • 80 _
Ход расчета биплашюн коробки по методу Козлова 81
Некоторые замечания о выносе и деградации бипланной коробки 83
Пример расчета биплана по методу Козлова 8J
Глава Ш. Лобовое сопротивление всего самолета н ненесущих
детален
Введение 87
Факторы, влияющие на ко=*фнцнепг сопротивления 87
Таблица коэфнцпентоп лобовых сопротивлении различных тел 90
Подсчет лобового сопротивления всего самолета 91
Составление сводки лобовых сопротивлении 91
Понятие об интерференции частей самолета 93
Интерференция крыла и надстроек на нем 95
Интерференция фюзеляжа и надстроек на нем 101
Интерференция крыла к фюзеляжа - 103
Переход от продувок модели к натуре 109
Пограничный слой 109
Формулы для определения коэфициента трения ПО
Практический способ перехода от модели к натуре 111
Влияние шероховатости поверхности 112
Глава IV. Международная стандартная атмосфера
Введение , 135
Международная стандартная атмосфера ] 136
Определение удельного веса воздуха . . . 137
Пример определения высоты полета Я в условиях МСА 137
Г л и и-а V. Некоторые сведения о характеристиках авиационных моторов
Краткие сведения о характеристике мотора 143
Высотная характеристика 144
Построение высотной характеристики мотора с нагнетателем 147
Влияние скоростною напора на характеристику мотора 150
4
vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Определение расхода горючего 153
Влияние атмосферных условий на работу мотора 155
Характеристики некоторых моторов 161
Глава VI. Винтомоторная группа
Роль винта на самолете 162
Понятия и термины, применяемые в теории винтов 163
Теория идеального винта 164
Серии винтов 165
Характеристика винтомоторной группы . - 167
Способ кубических парабол 167
Способ построения £ мотора 169
Логарифмические диаграммы серий виитов ■ ... 170
Решеине различных задач прн помощи логарифмических графиков .... 173
Логарифмическая характеристика мотора 174
Метод Рита 175
Учет дросселирования мотора в методе Рита 177
Глава VII. Взаимное влияние винта и самолета. Подбор винта
к самолету
Общие замечания П8
Эффективный к. п. д 179
Эффективная сила тяги ISO
Чистый к. п. д ISO
Чистая сила тяги . ■ ISO
Другие определения эффективной и чистой тяги 180
К. п. д. на валу винта ISO
Влияние лобового сопротивления самолета на т;э по опытным данным ... 181
Влияние миделя фюзеляжа на т\э по опытным данным 181
Влияние на т\э положения винта на фюзеляже по опытным данным .... 1S2
Учет взаимного влияния винта и самолета ■ ... 182
Торможение скорости 183
Причины, вызывающие интерференцию вннта н фюзеляжа 184
Теоретический учет взаимного влияния винта и фюзеляжа 185
Учет торможения скорости 586
Коэфипиент торможения скорости 187
Учет обдувки - 187
Коэфнпнент обдувки - 18S
Выражение для эффективного к. п, д 189
Определение h по опытным данным 189
Теоретическое определение А 189
Влияние расстояния от винта до частей самолета на торможение ..... 191
Взаимное влияние винта н крыла *^\#
Формулы для подсчета характеристик крыла с учетом обдувки 193 V
Вывод формул (26) 193
Принпип наложения 196
Выражение для эффективного ь. п. д. винта, работающего перед крылом ■ '97
Учет взаимного влияния самолета и вита, расположенного над иди под
крылом 199
Влияние профиля крыла 200
Влияние пиркуляцин вокруг крыла 200
Формула для учета торможения скорости от влияния циркуляции .... 200
Влияние винта на крыло 201
Выражение для эффективного к. п. д. в случае винта, установленного над
или под крылом 202
Влияние винта на интерференцию моторной гондолы и крыла 203
Наивыгоднейший вынос винта перед крылом 204
Толкающие вииты • 204
Сравнение тянущих и толкающих винтов '. -Ю6
5
Приближенные формулы для учета взаимного влияния винта и самолета . 206
Подбор винта к самолету 209
Подбор скоростного винта ...'.. 210
Пример подбора скоростного винта к одномоторному самолету 211
Пример расчета располагаемых мощностей для одномоторного самолета . 213
Пример подсчета в и с по приближенным формулам ■ . . . . 214
Пример подбора скоростного винта к многомоторному самолету с винтами
перед крылом 215
Пример подбора скоростного винта к многомоторному самолету с винтами
над крылом 218
Построение характеристик винта с учетом взаимного влияния винта и
самолета 222
О подборе высотного нли промежуточного винта 222
Вннты изменяемого в полете шага 223
Определение располагаемой мощности в случае ВИШ принудительного
регулирования 224
Определение располагаемой мощности в случае ВИШ-автомата 225
Серии винтов, испытанных в присутствии самолета 225
Диаграммы Уэйка 226
Подбор винта но диаграммам Уэйка 230
Определение располагаемых мощностей по диаграммам Уэйка "231
Влияние числа Бэрстоу на работу винта 231
Учет влияния числа Ва в случае ВИШ 234
Учет влияния числа Ва в случае ВФШ 235
Учет дополнительного наддува от скоростного напора прн построении
характеристики винтомоторной группы '. , . . 237
Подбор винта с учетом скоростного наддува 237
Определение располагаемой мощности с учетом скоростного наддува для
ВИШ-автомата 238
Определение располагаемой мощности с учетом скоростного наддува для
ВФШ 238
Глава V111. Метод тяг Н. Е. Жуковского
Введение ■ . . . . 239
Силовые треугольники 240
Построение диаграммы Жуковского 241
Построение сетки потребных тяг Жуковского 242
Построение высотной сетки 243
Пользование высотной сеткой 245
Построение кривых располагаемых тяг 245
Определение максимальных горизонтальных скоростей самолета 246
Определение вертикальных скоростей самолета - . . 247
Определение теоретического потолка самолета 248
Практический потолок 248
Графическое определение времени взлета на высоту И 249
Барограмма взлета - 252
Применение метода тяг 252
Глав1а IX, Метод мощностей
Введение 252
Определение потребной скорости и потребной мощности самолета .... 255
Различные выражения для потребной мощности 256
Построение диаграммы потребной мощности 257
Построение высотной диаграммы потребных мощностей 257
Режимы полета самолета по диаграмме потребных мощностей 259
Анализ кривой потребных мощностей , 261
Построение диаграммы баланса мощностей горизонтального полета .... 262
Определение максимальных горизонтальных скоростей . .' 264
6
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Определение вертикальных скоростей самолета 266
Определение теоретического н практического потолка самолета 268
Построение диаграммы взлетных углов о и взлетн ых скоростей Увзл в
функции высоты 268
Определение времени взлета t на высоту И 268
Определение вертикальной скорости и и угла наклона В для заданной
скорости V 268
Диаграмма B=/(J3") - 268
Определение пути но горизонтали н функции высоты И 269
Глава Х- Логарифмический метод аэродинамического расчета
Преимущества логарифмического метода 270
Построение логарифмической поляры 270
Переход от операции с коэфициенгами Сх и С„ к операциям с задаваемыми
и исходными величинами G, И, (р), S, V, N 271
Определение потребной мощности при помощи логарифмической поляры 273
Сдвиг начала координат 274
Разбивка масштабов с помощью логарифмической линейки 278
Кривые потребных и располагаемых мощностей. Схема аэродинамического
расчета 280
Подсчет вариантов с построением характеристик на кальке 282
Параболы потребных мощностей 284
Решение отдельных задач при помощи логарифмических графиков .... 285
Подбор винта по логарифмическому методу 289
Определение потолка без построения кривой н =/(//) 289
Пример аэродинамического расчета по логарифмическому методу .... 290
Г л а в а XI. Метод оборотов
Введение 295
Определение погребных оборотов для горизонтального полета расчетным
путем ......../ 297
Построение диаграммы оборотов, потребных для подъема 302
Построение диаграммы располагаемых оборотов 302
Определение Vmax ■ • 302
Построение диаграммы оборотов по данным летных испытаний 303
Построение высотной диаграммы потребных оборотов 304
Приближенное построение высотной диаграммы располагаемых оборотов . 305
Точное построение высотной диаграммы располагаемых оборотов 307
Определенно Vmax на разных высотах ^ 308
Определение потолка самолета 308
Определение потолка по диаграмме потребных оборотов для одной высоты 308
Определение Vm&Ji на разных высотах полета но диаграмме оборотов для
одной высоты . . . 312
Учет изменения веса самолета 313
Учет изменения мощности мотора - 314
Недостатки метода оборотов ^ 315
Глав а XII. Снижение самолета по прямой линии с постоянной
сноростью
Введение 316
Снижение самолета с работающим мотором, когда тяга винта Р>0 . . . ЗШ
Снижение самолета с работающим мотором, когда тяга впита Я=0
(режим иганирования) 320
Учет изменения плотности воздуха при снижении самолета 325
Снижение самолета с остановленным мотором (Р<0) 326
Пикировании 328
Глава ХШ. Дальность полета
Принципы расчета дальности полета 329
Расчет дальности полета на уровне моря (Н~0) 330
Порядок расчета дальности полета на уровне моря (Н = 0) 334
^чет количества юрючего в расчете дальности 335
Расчет дальности при полете с постоянной скоростью 336
Порядок расчета дальности при полете с постоянной скоростью .... 337
Расчет дальности при полете с постоянный числом оборотов мотора . . . 338
Расчет дальности при полете на высоте, отличной от нуля 340
Порядок расчета дальности полета на заданной высоте И 341
Расчет дальности полета методом оборотов ... * 342
Порядок расчета дальности полета методом оборотов 344
Определенне продолжительности полета 344
Составление инструкции полета на дальность 345
Расчет дальности для случая мотора с нагнетателем 346
Влияние высоты полета на дальность полета 346
Некоторые особенности при расчете дальности в случае ВИШ 348
£Глава XIV. Приближенные методы аэродинамического расчета
Значение приближенных методов расчета при проектировании самолета . . 348
Особенности приближенных методов аэродинамического расчета 349
Метод Бильбо . 350
Пример пользования номограммой Бильбо 350
Недостатки метода Бильбо 352
Метод Кларксона 352
Прям ер аэродинамического расчета по .методу Кларксона 361
Замечание к расчету по методу Кларксона 362
Метод Шренка 363
Пример расчета по методу Шренка 364
О формулах первого приближения для определения летных характеристик
самолета 367
Формулы первого приближения Кларксона 367
Формулы первого приближения В. С. Пышнова J69
Пользование формулами первого приближения 369
Влияние изменения основных данных самолета па его летные характеристики 370
Понятие об авиационном весе 374
Формула авиационного веса проф. В. П. Ветчиикнна 376
Формула авиационного веса проф. Г. Г, Ростовцева 376
Формула инж. Н. Н. Фадеева • ... 377
Реальный авиационный вес 378
Пример определения авиационного иеса ...... ■ 378
Сравнительная оценка самолетов - 379
Числа Эверлннга 380
Различные способы сравнения аэродинамических данных самолетов .... 383
Козфициенг совершенства самолета по Хёрнеру 384
Пример приближенного подсчета сопротивления трения 384
Неточности оценки по Херперу 386
Глава XV. Приведение данных летных испытаний к стандартным
условиям. Точность аэродинамического расчета
Введение 387
Метод Мнзеса 388
Обработка испытаний на скороподъемность по методу Мнзеса 388
Метод М. А. Тайца 391
Обработка испытаний на вертикальную скорость по методу М. А. Тайца , 394
Метод М. А. Тайца и Б. Н. Егоровз для самолетов с высотными моторами 396
Испытание самолета на скорость 400
Метод мерной базы 400
Обработка испытаний самолета на скорость : -104
К
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Глава XVI. Соотношение между формой крыла и его аэродинамикой
Связь между формой крыла в плане и индуктивным сопротивлением . . . 405 V
Влияние формы крыла в плане на кривую моментов 406
Фокус профиля и фокус крыла „ 406
О пределах применимости обших формул теории индуктивного
сопротивления 407
Влияние формы профиля на его аэродинамику 407
Эмпирические формулы для угла нулевой подъемной силы 410
Эмпирические формулы для тангенса угла наклона криво it Су =/(«) ... - 412
Эмпирические формулы для СУтш ИЗ
Зависимость профильного сопротивления от геометрических параметров
профиля и от числа Re 414 V
Изменение С& с изменением Су . 416
Эмпирические формулы для коэфицнента момента прн Cv~0 417
Эмпирические формулы для фокуса профиля 418
О рациональном типе крыльев 420
Крылья переменного профиля 420
Конические крылья 423
Приближенный способ определения характеристики конического крыла . . 424
Глава XVH. Пути увеличения максимальной подъемной силы крыльев.
Определение посадочной скорости самолета
Введение 426
Крыло с предкрылком 427
Крыло с закрылком 430
Крыло с предкрылками н закрылками 431
Недостатки разрезных крыльев 432
Щитки-закрылки 432
Сравнение различных приспособлений для увеличения подъемной силы . . 440
Посадочная скорость самолета 44]
Причины, влияющие на СУш самолета 441
Формула Гласса для учета влияния на Cv r числа Re ... 446
Влияние близости земли иа Cff t 448
Эффект парашютирования . 449
Практическая формула для определения Vnot 449
Глава XVIII. Влияние аетра налетные характеристики самолета
Введение 449
Учет ветра в горизонтальном полете 449
Учет ветра при снижении самолета ■ • 450
Учет ветра при подъеме самолета 451
Учет ветра при расчете дальности 451
Приложение
Некоторые указания к выбору схемы и определению основных
'| размеров самолета
Сравнение преимуществ высокоиланл и ннзкоплаиа 453
Выбор мотора , 454
Выбор профиля крыла 455
Фактор диапазона скоростей • 456
Выбор площади, формы крыла в плане и удлинения 465 '•
Выбор плошадн горизонтального оперения 469
Выбор площади вертикального оперения и угла поперечного К крыльев 471
Библиография 473
Предметный указател! .,.,... 47£ •
ОТ РЕДАКТОРА
Курс И. В. Остославского и В. М. Титова „Аэродинамический расчет
самолетов* составлен по программе авиационных втузов в соответствии с требова
ниями, которые в настоящее время предъявляются к учебникам.
В целях полного охвата сведений, необходимых для аэродинамического
расчета, в курс введены главы, скорее относящиеся к смежным дисциплинам, но
данные в объеме, непосредственно применяемом в аэродинамическом расчете.
Сюда относятся главы V, VI и VII по моторам, расчетам винтомоторной группы
и интерференции винта и самолета. В гл. II, XVI и XVII в сжатом виде приводятся
теоретические положения, экспериментальные зависимости и формулы, которые
используются в аэродинамическом расчете.
Вопросы, изложение которых на русском языке отсутствует, преподносятся
а достаточно полном виде; так, например, метод Лотц с его модификациями
(гл. Щ, соотношения между формой крыла и его аэродинамикой (гл. XVI), пути
увеличения максимальной подъемной силы крыльев (гл. XVII).
Имея в виду будущую работу студентов авиационных втузов в
конструкторских бюро заводов, авторы стремились оформить аэродинамические расчеты,
составляющие основу курса, в таком виде, который является наиболее
распространенным на заводах.
В курсе содержится много цифрового материала, в котором ощущается
острая потребность при проведении домашних работ и отчасти дипломного
проектирования; так, например, характеристики лобовых сопротивлений элементов
самодета, характеристики распространенных моторов, поляры ходовых профилей
крыльев и пр.
Содержание курса по многим разделам расширено за пределы узкого
объема программы в расчете на успевающих студентов. Разделы, не
обязательные для студентов, частично даны мелким шрифтом. Приложение содержит
описание заводских методов подхода к проектированию самолета. Эта часть
особенно полезна для студентов, так как в ней подводятся итоги работы по
всему курсу, освещаются конечные пели и, что особенно важна, она
ориентирует студентов в том, как приступить к дипломному проектированию и как
провести начальную стадию аэродинамических расчетов и компановки самолета.
Главы II, V, VI, VII, XVI и Приложение составлены И. В- Остославским;
главы Ш, IV, VIII, IX, XI, ХП, XV и XVIII составлены В. М. Титовым; главы
1, ХШ, XIV и XVH написаны ими совместно; глава X в порядке редактирования
написана мною.
Книга Остославского и Титова является первой частью комплексного курса
аэромеханики самолета, остальные части которого посвящены с этической
устойчивости, динамической устойчивости и динамике самолета.
Весь курс издается под моей редакцией.
Проф. А. Н. Журавченко
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
JR --полная аэродинамическая сила.
X —лобовое сопротивление.
Y ■ подъемная сила.
М — момент.
Н —-высота полета.
и — вертикальная скорость.
t - - время полета.
L — дальность полета.
V —'скорость.
q —скоростной налор / -——-1.
С}. -^коэфициент полнои аэродинамической силы.
Сх — коэфициент лобового сопротивления.
Су •—коэфициент подъемной силы.
С,„ —коэфициент момента.
Сх. —коэфициент индуктивного сопротивления.
Сх —коэфициент профильного сопротивления.
Cf — коэфициент поверхностного тред и я.
К —качество (аэродинамическое).
;л — обратное качество.
-S — площадь крыльев.
? — размах.
>. —относительное удлинение.
Ь — длина хорды (глубина).
е —толщниа профиля.
h —расстояние между хордами крыльев.
« — вынос коробки крыльев.
л — угол атаки.
9 — vгoл установки.
Ъ —мол отклонения рулей п других органов управления.
Ла — >гол скоса потока
О' — вес.
Л' —мощность
Р —тяга.
п —число оборотов.
г( —коэфициент полезного действия.
П
С —коэфицнент отрицательной тягн винта.
с — коэфицнент обдувки.
D —диаметр винта.
7 —-угол установки винта.
F —площадь, ометаемая винтом.
И — шаг винта.
Лв —относительный шаг винта.
"л — поступь (режим работы) винта.
а — коэфицнент тяги винта.
'л — коэфицнент мощности винта.
Са — коэфициеит быстроходности.
s. — коэфицнент торможения скорости.
А - среднее но диску винта торможенне скорости.
В0 —коэфицнент нагрузки изолированного винта.
т — масса.
р — плотность воздуха.
Д --относительная плотностг воздуха.
р — давление.
t —температура, °Ц.
Т —температура абсолютная.
g —ускорение силы тяжести.
;о. — коэфнннеит вязкости (воздуха).
м —кинематическая вязкость (воздуха).
Re —число Реинольдса.
Ва — число Бэрстоу.
/?<, —мера турбулентности (критическое число Re для шара).
с — турбулентность потока.
Г — циркуляция скорости.
q — часовой расход горючего.
Q —километровый расход горючего.
w —скорость ветра.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Глава I
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ АЭРОДИНАМИКЕ.
ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ САМОЛЕТА
Развитие авиационной техники неразрывно связано
Введение
с развитием аэродинамики, которая в основном
определяет форму самолета.
Быстрый прогресс самолетостроения и совершенство форм
Современного самолета обязаны успехам теоретической и экспериментальной
аэродинамики.
Под аэродинамикой, как известно, понимается ряд дисциплин, и
которым относятся: теория индуктивного сопротивления, экспериментальная
и теоретическая аэродинамика, аэродинамический расчет, динамика полета
и воздушные винты. Каждую из указанных дисциплин трудно
рассматривать независимо от остальных, так как они очень тесно связаны друг
с другом. Рост одной из этих дисциплин сейчас же отражается на росте
других, примером чего может служить развитие теории индуктивного
сопротивления, оказавшее существенное влияние на всю науку аэродинамики в целом.
Аэродинамический расчет рассматривает задачи
Аэродинамический установившегося прямолинейного симметричного дви-
рас жения самолета. Под аэродинамическим расчетом
самолета у нас в СССР понимают определение по конструктивным данным
самолета его легной характеристики: горизонтальной и вертикальной
скорости, времени подъема на высоту, предельной высоты полета, дальности
полета; сюда же относится решение задач о планировании самолета. Однако
определение летных характеристик самолета далеко не исчерпывает
содержание аэродинамического расчета. Аэродинамический расчет становится
средством, при помощи которого инженер и конструктор стараются
предугадать форму и работу будущего самолета.
Все чаще и чаще конструкторы самолетов начинают прибегать к
аэродинамическому расчету для изыскания рациональных размеров самолета
и улучшения его формы. Конструктор современного самолета должен
прежде всего сообразовать конструкцию с требованиями аэродинамики.
Он должен создавать новые самолеты, которые летали бы лучше, чем
построенные раньше. Современные самолеты должны обладать заданными
летиыми характеристиками, для чего конструктору необходимо прибегать
к аэродинамическому расчету.
Аэродинамический расчет самолета становится как бы мостом,
Который перекидывается от исследователя-теоретика н экспериментатора -
аэродинамика к конструктору — строителю самолета. В то же время резуль-
13
Система координат
ных осей, применяв
мых в аэродинами
ческом расчете
Связанными
таты аэродинамического расчет, сравненные с данными летных испытаний
построенного самолета, влияют на ход исследовательской и
экспериментальной мысли.
Мы видим, что эволюция самолета тесно связана с
научно-исследовательской работой во всех смежных с авиацией областях. На примере
ЦАГИ можно видеть, как гармоническое развитие целого комплекса наук
дает обший ценный конечный эффект.
Для решения задач аэродинамического расчета
пользуются обычно двумя системами
координатных осей: связанными и поточными
(скоростными).
осями координат называют оси, связанные с самим
самолетом или вообще с некоторым телом. В СССР ось хг в этом случае
гг, располагают в плоскости
симметрии самолета, параллельно
корневой хорде крыла. Для летчика,
находящегося в своей кабине, ось хг
направлена назад и проходит
обычно через центр тяжести
самолета, который принимают за
нимало координат. Ось у'
направлена вверх перпендикулярно оси х'
и лежит в плоскости симметрии.
Ось zr направлена влево
перпендикулярно плоскости симметрии
самолета (фиг. 1). Ось хг называют
продольной осью, ось у
нормальной и ось з' — поперечной.
Поточными
(скоростными) осями координат
называю г оси, отнесенные к направлению потока (невозмущенного). В СССР
ось л; считают направленной по скорости невозмущенного потока; ось у
перпендикулярна к скорости Потока и
направлена в сторону действия подъемной силы;
ось z перпендикулярна плоскости ху (фиг. 2).
Ось х называют направлением потока, ось
у — осью подъемной силы и ось z —
боковой.
Поточные оси употребляются для
ориентировки моделей самолетов нли элементов
самолетов, испытываемых в
аэродинамической трубе. В этом случае при помощи осей
модели ориентируются относительно направления певозмущеипой скорости
потока аэродинамической трубы.
Положение модели в плоскости ху определяется
Ориентировка мо- углом атаки сс°, т. е. углом попорота люде л и во-
дели и самолета ^^ оси ^ g случае совпадении плоскости симметрии
модели самолета с направлением потока этот угол образуется хордой
крыла и направлением потока (фиг. 3).
Сшпашше оси координат.
Ctfopocma
~У
Фиг. 1. Поточные (скоростные)
оси координат.
И
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Под хордой крыла понимают условную линию, выбранную нь
профиле крыла. Обычно за хорду принимают радиус дуги, описанной из
хвостика профиля (фиг. 4) и касательной к контуру профиля; радиус
Направление nxxftn
Фиг. 3. Определение \гла ,пакп к рил а
берется между точкой касания и хвостиком профиля. Иногда для профи лег1.
с плоской нижней поверхностью за хорду принимают касательную линию
к нижней части профиля, проходящую через хвостик профиля {фиг. 5 и 6).
3:i положительный угол атаки ее принимают угол, полученный
вращением модели по часовой .стрелке относительно оси z (см. фиг. 3), ест:
/
Фк1, L Общепринятое Фиг. о. Определение Фиг. и. Определение
пире деление хорды хорды крыла (плоско- хорды крыла (вы пук ic-
кры.пя. выпуклый профиль). вогнутый профиль).
смотрен» с копии положительной оси z по напр.-тлипню к началу
координат (в системе поточных осей координат).
Положение летящего самолет;! в плоскости ху определи ют по
аналогии с определением положения модели самолета в аэродинамическое
трубе при помощи тех же углов а.
Зная положение самолета или его модели в аэро-
Аэродинамические динамической трубе, зафиксированное в плоскости xv
^ при помощи углов атаки а п системе поточных осей
координат, возможно определить воздушные силы и моменты, действующие
в этой плоскости на самолет или модель.
Воздушные силы, дейстнующие в плоскости ху, могут быть
определены при помощи безразмерных коэфициентов Сх и Су. Эти коэфициенты
получают в аэродинамических лабораториях в результате испытания модели
самолета.
Коэфициенты С& Су даются аэродинамическими лабораториями в виде
диаграмм этих коэфициентов в функции углов атаки а (фиг. 7 и 8).
Силы, приходящиеся на оси х и у, представляют компоненты
равнодействующей R всех воздушных сил, действующих на самолет. Компонент
силы Ц по ось х носит название с и л ы лобового соиротиия е и и я Л.
Компонент силы /^ на ось у называется подъем и о II силой У. Пели
направление силы совпадает с направлением положительных осей
координат, то такой силе приписывают знак плюс.
15
Гюдсчет силы лобового сопротивления X производят по формуле:
X = CX?SV\
где Ск — коэфицнеит лобового сопротивлении.
0.6
1— о.з
4' 0 4" <Г tf* <*" V
Фиг, 7. Диаграмма Сх=/(а).
g" 1J° СГ /Б'
Фиг. 8. Диаграмма Су =/(«)-
Подсчет подъем и о(1 силы У ведут по формуле:
где Су — коэфицпент подъемной силы.
Равнодействующая R всех воздушных сил, действующих на с а моле?,
определяется как
R==Yx*-\-Y*
/2й
2CZ* сг
Фиг, 9. Диаграмма СШг = /(«) для крылг
1 fi
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
или
Я = pS V* /С^+С^ = СлГ>5 V*.
Моменты от воздушных сил, действующих в плоскости ху, могут
быть определены при помощи безразмерных коэфициентов Сш^. Последние
также получают путем испытания модели в аэродинамической трубе,
Коэфицненты Сш__ даются и виде диаграмм этих коэфшшсптии ш>
углам атаки а (фиг. 9).
Для определения знака момента Мг тангажа, который действует
и плоскости ху, следует пользоваться следующим положением. За
положительный момент принимают
такой, который стремится
вращать модель или самолет
вокруг оси z против часовой
стрелки [если смотреть с конца
положительной оси но
направлен шо к началу координат
(фиг. 10)]. Подсчет момента М_
тангажа ведется по формуле:
Mt = C№jSV*lt
где Ст —коэфицпент момента
тангажа
(безразмерный коэфицпент),
/—линейный размер (на-,
пример, расстояние
от ц. т, самолета до
оси шарнира рулей).
Как было сказано, определенно коэфициентов
Определение аэро- воздушных сил и моментов производят и аэродннамн-
динамических коэ- J ^^
фициеитов ческих лабораториях. Объектом испытания является
модель самолета или другого -тела, выполненная в
некотором масштабе и представляющая тело, геометрически подобное
натуральному объекту. Модель эту испытывают в аэродинамической трубе,
подвергая ее действию воздушного потока, создаваемого вентилятором
трубы.
Испытание модели в трубе ведут как при постоянной скорости
потока, так и при переменной. При постоянной скорости потока изучают
поведение модели, когда она занимает различные положения в
пространстве относительно направления потока. Например, при постоянной
скорости изучают характеристики крыла (коэфицпент лобового сопротивления,
коэфициент подъемной силы, коэфициенг момента) в различных его
положениях относительно направления потока (на разных углах атаки, на разных
углах поворота или при разном крене).
На различных скоростях потока обычно испыть1^й^-^тиае^^^вкаком-
либо определенном положении относительно на^т^^в^'йгад^аГ^Цпь!- -
тание модели в аэродинамической трубе состаи^т^Ч^с^г^толга-^теа^д^^к.
весах замеряют силы и моменты, действующ*!^ на^ модель, ^ растк^яр-^
жениую внутри трубы в воздушном потоке-. ' **~ ** ^
>
2 3a.it. 22-19, — Лэролилаицчюекий расчет салюлстои
Фиг. 10. Определение знаков моментов,
действующих на самолет.
Замеряемые силы у нас в СССР огносят к произведению pSV2?
получая, таким образом, соответствующие коэфициенты сил:
-^- = с ■
pSV* х'
Y
а замеряемые моменты относят к произведению pSV2!, получая
соответствующие коэфициенты моментов:
Новые аэродинами- в последнее время в СССР все чаще стали при-
ческне коэфициенты менять новые аэродинамические Коэфициенты:
X _ X __
У У
М М
fVi.'—'gSl "™*'
где q обозначает величину скоростного напора ^у-. Таким образом
новые коэфициенты вдвое больше старых:
су = 2Су \
В данном курсе мы будем пользоваться старыми коэфициентамн.
А ВАнглни пользуются двумя системами аэроди-
коэфициенты дру- намических коэфициентов, из которых одна сходна
гих стран с принятой у пас старой системой:
Другая система построена по следующему образцу:
l~~ SVJ'
где D—лобовое сопротивление, измеряемое в английских фунтах,
L — подъемная сила в английских фунтах,
V—скорость в милях в час.
18 "
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
В Германии пользуются коэфициентамн, аналогичными нашим
новым, а потому:
Су) S== C!D == ^^X »
са == су ~ ^Ц/»
где cw и са — коэфициенты лобового сопротивления и подъемной силы
в немецком обозначении.
В атласах профилей и но многих работах в Германии пользуются
для удобства так называемыми большими коэфициентамн,
которые получаются увеличением коэфициентов са и cw в 100 раз;
Сл = 100еа;
Поэтому для переход» от немецких больших коэфициентов СА и С11Г
к нашим старым следует пользоваться выражением:
Г — —— ■
* ~ 100 '
^У 200 '
В Америке применяют стандартные коэфнцненты, равные нашнм
новым коэфициентам сх, су> а также коэфициенты:
h — D
где D — лобовое сопротивление в английских фунтах,
L — подъемная сила в английских фунтах,
5 — площадь крыльев в квадратных футах,
V—скорость в милях в час.
Старые коэфициенты соответственно будут:
Ся=196Ав;
С„=196А,.
Во Франции в литературе очень часто употребляли так
называемые коэфициенты Эйфеля, которые получали умножением
аэродинамических коэфициентов на плотность воздуха р у земли, т. е. на ~ .
Таким ооразом
*»—-8->
**=-%■
2*
19
Переход от одних Пользуясь указанными соотношениями, можно
коэфициентов к. дру- легко перейти от одних коэфициентов к другим.
гим Для удобства перевода коэфициентов приводим табл. 1.
Nv Переход к
Переход от N.
Старых коэфициентов
СССР
Новых коэфициентов
СССР
Американских
коэфициентов
Английских
коэфициентов
Германских больших
коэфициентов
cw, сА
Германских малых
коэфициентов
Коэфициентов Эйфеля
Старым
коэфициентам СССР Сх, Су
1
0,5
196
1
0,005
0,5
8
Новым
коэфициентам СССР сх, Су
2
1
392
2
0,01
1
16
i
о _
Е -с
1 s
S ы
< -е-
0,0051
0,00255
1
0,0051
0,0000255
0,00255
0,0408
i
■в- ,
К
«Я со
к и
1
0,5
196
1
0,005
0,5
8
Германским
большим коэфициентам
Cw, СА
200
100
39200
200
1
100
1600
Таблица 1
Е ^
9 £>
та <Г
= >.
Е?
и а
u К
« к
<и о
2
1
I 392
2
0,01
1
16
m
s
та
<u
.©- w
m «
О <U
id «■
0,125
0,062
24,5
0,125
0,00062
0,062
1
Пример. Перевести американский коэфициент At = 0,002 в старый
коэфициент Су.
По таблице коэфициент перехода равен 196, следовательно,
Cj, = 0,002 - 196 = 0,392.
Диаграммы испыта- Результаты испытания модели в аэродинамической
ння модели трубе изображают диаграммами зависимости
соответствующих коэфициентов от изменения переменных (углов атакн, углов
сноса, углов отклонения рулей, скоростей и других величии).
20
„ . _ www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
па фиг. 7 представлена диаграмма изменения коэфициеита лобового
сопротивления модели самолета в зависимости от изменения углов атаки
крыла. По оси ординат диаграммы отложены значения козфициента лобо-
Фпг.
11. Диаграмма Cx—f{a)
для симметричных тел.
Фиг. 12. Диаграмма Cy = f(a)
для симметричных тел.
вого сопротивления Сх самолета, а по оси абсцисс — углы атаки а° крыла.
Изучая кривую Сх=/(а), замечаем, что коэфициент лобового
сопротивления имеет минимальное значение прн некотором значении угла атаки
крыла а, отличном от нуля,
причем ветви кривой вправо и влево
от минимума Сх несимметричны,
т. е. мы имеем дело с моделью,
которая несимметрична по
отношению к плоскости хорд крыла.
На фиг. 11 дана диаграмма
изменения Сх в функции угла атаки
а для симметричных тел
(например, для тел вращения,
авиационных бомб, дирижаблей и пр.).
На фиг. 8 изображена диаграмма
изменения коэфициента
подъемной силы Су крыла и функции
угла атаки крыла а, т. е. кривая
Cv=/(a). Кривая не проходит
через - начало координат, что
указывает на несимметричность
профиля крыла. Крыло при угле
атаки а = 0° имеет коэфициент
Су, отличный от нуля. Для
симметричного профиля диаграмма
Cj/ = /(a) имеет вид,
изображенный на фиг. 12.
0,OS C^OfiS
Поляра Лилиенталя.
21
Поляра Лилиенталя
Имея для крыла диаграммы С^—/(а) и Су=/(а),
легко построить диаграмму Cff=/(CX), называемую
полярой Лилиенталя (фиг. 13) по имени О. Лилиенталя, который
впервые ее предложил. Точки на кривой Лилиенталя показывают
соответствующие углы атаки крыла.
Имея поляру крыла, возможно судить о том, как происходит изменение
коэфицнента подъемной силы и лобового сопротивления крыла, когда
крыло принимает различные положения относительно направления полета
(определяемые углом атаки). Точка встречи кривой с осью абсцисс
определяет угол нулевой подъемной
силы. Как будет показано дальше,
поляру Лилиенталя можно
построить и для всего самолета.
С*
0,8
0J
0,6
0.5
О А
0,3
at
]
!
|
| 1
1
I
1
I
w
j i
\\w
Ш
Hf
№l.
tf
r
p,
A
<*
t
OS
&
s*
SM
№*
.
I
111!
II ~«gg»Eftfc- j
Ml _^- _
f ■
r*-
i ift
-4
tsr
w
ff
Ml
^
=S
A
5|
—
£t
Характер кривой и в этом случае
остается прежним.
Основное отличие поляры
самолета от поляры крыла
заключается в том, что все точки
поляры самолета лежат дальше о г
оси ординат вследствие прибавки
сопротивления остальных деталей
самолета. Точка встречи поляры
с осью Сх определяет угол
отвесного пикирования з° . Углом
пикирования будем называть
угол, при котором коэфнцнент
подъемной силы равен нулю
(см. фиг. 13).
Максимальное значение
коэфицнента подъемной силы С„
Фиг. 14. Поляры Лилиенталя для разных
профилей (кривые /и III для удобства
сравнения смещены вправо). ^ "ша1
v определяет посадочный угол атаки.
На углах, близких к посадочному, обычно производится посадка самолета.
Точка касания поляры с прямой, взятой из начала координат, опре-
деляет на поляре точку наибольшего значения - у-у т. е. максимальное
качество крыла К. Угол атаки а, соответствующий максимальному К,
называется наивыгоднейшим углом атаки.
Нетрудно видеть, что независимо от того, в одном ли масштабе
построены Сх и Су или в разных, определение наивыгоднейшего угла
атакн остается тем же, так как касательная из начала координат к поляре
образует с осью абсцисс наибольший угол 8 нз всех углов, образованных
остальными лучами, секущими поляру во всех остальных точках. В то же
Q
самое время ig ^ = ~t а наибольший угол 3 определяет и наибольшую
С
величину ~, т. е. максимальное качество крыла (фиг. 13). Каса-
тельная к поляре, проведенная параллельно оси ординат, дает на
диаграмме минимальное значение коэфнцнента лобового сопротивления Сх . .
22
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Поляра Лилиенталя наглядно иллюстрирует свойства всего самолета и
его отдельных элементов. В качестве примера приводится диаграмма
<фиг. 14), на которой даны три поляры: / — для плоской пластинки,
// — для обычного профили крылообразной формы, III — для изогнутой
пластинки.
Поляра Лилиенталя как для всего самолета, так и для отдельных его
элементов (крыло, фюзеляж) является исходным материалом для
аэродинамического расчета самолетов.
Все коэфициенты воздушных сил и моментов,
Аэродинамические представленные на диаграммах, получены путем
испытания моделей самолетов или нх деталей в
аэродинамических трубах.
Испытание моделей в аэродинамических трубах основано на
принципе обратимости, по которому давление на тело, перемещающееся с
некоторой скоростью v в неподвижной среде, будет в точности равно
давлению на то же, но неподвижное тело, на которое набегает поток с той же
скоростью v1. Принцип обратимости указывает на возможность
применения двух методов аэродинамического исследования. Первый метод
состоит в испытании тел пучем нх перемещения с некоторой скоростью v
,а неподвижной среде; второй — в испытании неподвижных моделей, на
которые набегает воздушный поток.
Испытание по первому методу производят: 1) на ротатнвных
машинах, на которых тело укрепляют на ферме, вращающейся вокруг
вертикальной оси с постоянной скоростью; этот способ применяется редко
лз-за многих недостатков, исходящих из кругового движения тел; 2) с
самолетами, с которыми производят Ъпыты по определению снл и моментов,
действующих на самолет в полете; сюда можно отнести и опыты с
устойчивостью самолета; этот метод широко применяется при заводских и
научно-исследовательских испытаниях новых самолетов; 3) на основе
падения тел — испытываемое тело заставляют падать с некоторой высоты.
Так как всякая среда оказывает сопротивление падающему телу, то
последнее через некоторое время от начала падения приобретает постоянную
скорость, которая может быть определена. Из условия равенства сил веса
падающего тела н сопротивления среды легко может быть найден коэфи-
циент лобового * сопротивления испытываемого тела. Этот способ был
широко использован Эйфелем (Eiffel) во Франции при изучении падающих
тел в воздушной среде, но сейчас не применяется из-за неточности.
Испытание по второму методу проводится в аэродинамических трубах.
Аэродинамическая труба представляет собой канал по большей части
круглого, восьмиугольного или эллиптического сечений, внутри которого
помещается модель испытываемого тела, которая находится в
искусственном потоке воздуха. Эгот поток обычно создается вентилятором.
Первые аэродинамические трубы появились в конце XIX в. У нас
первая труба была построена в 1902 г. проф. Н. Е. Жуковским. В
настоящее время испытание моделей самолетов н других летательных аппа-
1 Па практике вследствие ограниченности сечения тр>бы но сравнению
с испытываемым телом приходится вводить поправки на влияние стенок трубы.
См. Г. Глауэрт, Основы теории крыльев и винта, М., 1933.
23
Модель
ратов при помощи аэродинамических труб является наиболее
распространенным и признанным методом.
Схема простейшей трубы (фиг. 15) в дальнейшем подверглась
улучшению, которое состояло в устройстве коллектора для плавного входа
воздуха в рабочую часть трубы (фнг. 16). Чтобы спрямить в рабочей
части трубы входящий поток, на пути
(у входа в иее) установлена
спрямляющая решетка (фиг. 17). Для того*
чтобы трубу сделать экономичной при
ее эксплоатации, между рабочей частью
трубы н вентилятором имеется
промежуточная часть, называемая
диффузором (фиг. 18). Диффузор представляет
собой коническую трубу,
расширяющуюся к вентилятору. Угол
конусности диффузора колеблется от 7 до
13°. При установке диффузора
мощность вентилятора может быть
значительно понижена для получения в
рабочей части трубы той же скорости,
что и в трубах без диффузора,
благодаря уменьшению потерь у выходного
отверстия трубы.
Фнг. 15. Схема простейшей
аэродинамической трубы.
Модель
-7—
^оллеитор
Вентилятор
Фиг. 16. Схема простейшей
аородииамической т. рубы
с коллектором.
Сарямлйюшая
решетка _
/ Модель
^
Т
А
t
йеиъилятор
{Чоллертср
Решетцо Диффузор
) Модель
4—+
вентилятор
Фиг 17. Схема простейшей
аэродинамической трубы с коллектором
и спрямляющей решеакой.
Фнг. IS Схема аэродинамической трубы.
с коллектором и дифф}зоро.м.
На приведенных схемах даны трубы закрытого типа, называемые
так потому, что рабочая часть труб не сообщается с окружающей средой.
Наряду с трубами закрытого типа существуют трубы открытые, у которых
рабочая часть сообщается с окружающей средой. Схема такой трубы
дана на фиг. 19. Преимущество трубы с открытой рабочей частью
заключается в удобстве экспериментирования с моделью. Из фиг. 19 можно.
видеть, что коллектор трубы соединен с вентилятором каналом. Такое
соединение делает ее трубой замкнутого типа. Давление в рабочей части
такой трубы равно давлению в пространстве, окружающем трубу.
Трубы замкнутого типа имеют ряд преимуществ перед трубами
незамкнутого типа, а поэтому сейчас имеют широкое распространение.
При испытаниях модели всего самолета илн отдельных его чаете»
п аэродинамической трубе необходимо стремиться к сохранению чисел
24
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
£>е, Ba и турбулентности, чтобы условия обтекания модели воздушным
потоком в трубе были близки к условиям обтекания самолета в натуре
при его полете'. Для получения соответствующих Re (чисел Рейнольдса)
идут тремя путями:
1) увеличивают скорости потока в аэродинамической трубе;
2) увеличивают размеры трубы;
3) увеличивают плотность воздуха.
В современных Tpyil.ix Chopocii. и и I о к .i ao.r-uVr'K'h и очеШ-
широких пределах, причем за среднюю скорость можно считать 50—60 м\сек.
Необходимо помнить, что увеличение скорости потока в трубе связано
с возрастанием мощности, потребной для вращения вентилятора,
пропорционально кубу скорости, так как известно, что мощность вентилятора
пропорциональна pFV^ где р—
Рабочая часть
трубы
Модель
Фиг.
19. Схема аэродинамической трубы
с открытой рабочей частью.
плотность воздуха (массовая),
F — площадь сечения рабочей
части трубы, V—скорость
потока. Поэтому увеличение скорости
потока сопряжено с увеличением
стоимости конструкции и экс-
плоатации трубы.
Здесь мы оставляем в стороне
трубы с большими скоростями,
т. е. трубы со скоростями,
близкими к скорости звука или
большими. Трубы высоких скоростей служат для испытания моделей тел,
работающих на больших скоростях. Трубы высоких скоростей строятся
обычно с небольшим рабочим сечением.
Размеры поперечного сечення аэродинамических труб
колеблются в довольно широких пределах. Средний диаметр их обычно
равен 2—3 м. В качестве примера можно привести аэродинамическую
трубу типа Прандтля с диаметром рабочей части Z) = 2,25 м.
В настоящее время имеется стремление увеличивать размеры труб.
Так, аэродинамическая труба ЦАГИ, построенная в 1926 г., имеет диаметр
о" „и. В Америке в 1931 г. закончена постройка большой аэродинамической
трубы NACA эллиптического сечения размерами 18,3X9,15 м с открытой
рабочей частью. Поток создается двумя вентиляторами W (фиг. 20)
диаметром 10,8 м, непосредственно соединенными с асинхронными
электромоторами. Каждый электромотор мощностью 4000 л. с. снабжен
регулирующим устройством, которое позволяет иметь 24 ступени оборотов
в пределах от 75 до 300 об/мин, что дает возможность регулировать
скорость потока в пределах от 40 до 190 км\час. Труба имеет шестнкомпо-
нентные весы, снабженные самописцами.
На фиг. 20 обозначено: К—коллектор трубы, имеющей эллиптическое
сечение, которая далее переходит в два канала круглого сечения перед
вентиляторами W, за которыми идут два диффузора D; далее находятся
направляющие лопатки С и два обратных канала Е, которые за
направляющими лопатками G переходят в сопло F овального сечения. Длн
1 Подробнее см. гл. III,
25
djd,6
Лродолоный разрез
Фиг. 20. Схема американской большой аэродниамической трубы NACA.
Фиг. 21. Франпузская большая аэродинамическая тр;ба
в Шале Медоне.
26
.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
установки в трубе самолетов имеется мостовой кран М. В помещении А
расположены весы и приборы для замера усилий н моментов, действующих
на испытываемый самолет.
В 1934 г. во Франции закончена и пушена в эксплоатацию большая
аэродинамическая трубл в Шале Медоне. Это — труба эллиптического
г - х '
сечения 16X8 м с
открытой рабочей частью.
Труба имеет inectb ьен-
тиляторов дилме гром 8 м,
работающих при помощи
электромоторов, каждый
из которых мощностью
в 1000 л. с. Наибольшая
скорость потока в трубе
50 м(сек (180 км(час).
На фиг. 21
показана рабочая часть этой
трубы.
Большие трубы 1
имеют ряд преимуществ
перед трубами обычных
размеров, нз которых
основное заключается в том,
что в них возможно
испытывать в натуру
небольшие самолеты.
Обтекание самолета потоком
в большой
аэродинамической трубе близко к
действительным условиям
(фиг 22). Фиг. 22- Диаграмма Cy=f(a) и Ск = /(а) для само-
Тпртнй iivti ¥Пй лета, испытанного в большой аэродинамической
iptJMH Jiyib )ис трубе NACA и в полете. О—подъемная сила, за-
личенне плотности меренная в полете-, + лобовое сопротивление
воздуха —-осуществлен , . в полете.
в Англии и в Америке. '*v* *л
Амернканская труба переменной плотности Мунка {фиг. 23) с диа-
-" метром рабочей части 5 фут (1,52 м) заключена в металлический
резервуар, внутри которого поддерживается при
** ' помощи компрессора давление, постоян-
UX ное во время эксперимента. Давление в
,]' \ трубе может доходить до 20 am. Труба
J j Мунка построена по принципу замкнутой
А / трубы с открытой рабочей частью внутри
^' металлического резервуара. Как показано
на фиг. 23, поток, проходя через спрям-
Фиг.гЗ.Схема^одинамической ^^ решетКу ^ поступает в КОл_
ру у ' лектор К, откуда попадаег в рабочую
i Описание других новейших аэродинамических труб см. И. Е. И д е л ь ч и к.
Новейшие аэродинамические трубы, ТВФ, Ms 3, 1936 г. и № 7, 1935 г.
27
часть трубы Л/, где располагают испытываемую модель. Из рабочей части
воздушный поток всасывается вентилятором Р через диффузор N и по
обратному каналу О поступает снова в коллектор К через спрямляющую
решетку L,
Описание измерительных приборов для проведения экспериментов при
испытании моделей в аэродинамических трубах здесь не приводится.
Интересующиеся могут воспользоваться специальными руководствами по
экспериментальной аэродинами ке.
Как было сказано, в задачу аэродинамического
Основные уравнения расчета входит изучение действия комплекса воздуш-
лолета иых сил и моментов, приложенных к самолету. При
этом силы и моменты рассматриваются в
установившемся движении самолета. Задачи, связанные с неустановившимся
движением самолета, решаются в теории динамики полета.
Фиг. 24. Схема сил, действующих на самолет в наклшжим полете
При рассмотрении установившегося полета детально исследовать
уравнения моментов не будем, так как изучение этого вопроса составляет
/федмет специального отдела аэродинамического расчета — устойчивости
самолета.
В основу изучения сил и моментов, действующих на самолет в его
установившемся движении в пространстве, кладем шесть уравнений
статики. Будем изучать движение самолета по прямой в вертикальной
плоскости, а самыЛ самолет считать симметричным относительно
вертикальной плоскости, проходящей через ось симметрии самолета. Тогда
задача пространственная становится задачей в плоскости. Составил!
уравнения равновесия самолета, для чего представим себе самолет веса G,
летящим под некоторым углом Ь к горизонту (фиг. 24). Если будем
рассматривать установившийся полет, т. е. полет с постоянной
скоростью по прямой, то иа самолет будут действовать следующие силы
и моменты:
1) сила веса самолета G, приложенная в его центре тяжести и
направленная вертикально вниз.;
28
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
2) подъемная сила крыла Y, направленная перпендикулярно к
траектории полета вверх, точка приложения которой не совпадает с центром
тяжести самолета;
3) подъемная сила оперения Кчи самолета, приложенная не в центре
тяжести (сила ухв может быть положительной или отрицательной; на
фиг. 24 она отрицательная);
4) сила лобового сопротивления самолета X, направленная по
траектории полета в направлении, обратном днижинпю, приложенная не в центре
тяжести;
5) сила тяги винта Ру направленная по оси его в направлении
движения, причем в общем случае ось винта ие проходит через центр
тяжести самолета.
Так как при установившемся движении все силы и моменты
находятся в равновесии, то к нашему самолету можно применить уравнения
статики. Вследствие того что все действующие силы лежат в вертикальной
плоскости, проходящей через центр тяжести самолета, условие равновесия
сил даст:
£*=*0; (1)
£У=0 (2)
и по условию равновесия моментов относительно любой оси,
перпендикулярной к плоскости симметрии самолета,
£Ж = 0. (3)
Воспользуемся поточной системой осей, выбрав начало координат
в центре тяжести самолета; ось ох расположим в направлении
скорости набегающего потока, ось оу — перпендикулярно к скорости —
вверх н будем обозначать проекцию какой-нибудь силы на координатные
оси той же буквой, что и сила, но с соответствующим индексом.
Например, проекция силы G на ось ох будет обозначена Gx, проекция силы
Р на ось оу— Ру и т. д.
Тогда условия равновесии сил перепишутся в
р е виде:
При выбранном расположении осей, как видно из фиг- 24, сила Y
направлена по оси оу в положительную сторону, сила X направлена по
оси од; также в положительную сторону; сила тяжести G составляет
с осью оу угол 6°. Далее, если самолет летит с углом атаки а и если
угол между осью винта и хордой крыла обозначить через -f, считая его
положительным вверх от хорды крыла (на фиг. 24 угол y° отрицательный),
то сила тяги винта Р составит с осью ох угол ос —|^Т (в нашем случае
ос— -0 и будет направлена в отрицательную сторону оси ох.
Что касается подъемной силы Kxjj оперения, то величина ее обычно
во много раз меньше силы Y и для случаев нормальных самолетов ею
в уравнениях (Г) и (2') можно пренебречь.
29
Согласно определению подъемной силы и лобового сопротивления
имеем:
Ух = 0; РХ = ~Р cos (a + Т);
А^ = Х\ рч = р sin (к 4~ г);
^ = У; Ст = О sin Ь;
Ху = °: С?/ = —О cos (J.
Уравнения (1') и (2') примут вид:
A— Pcos(a-pT) + G sin 8 = 0;
Г+ Я sin (а -[- т) — О cos (1 = 0
или
Pcos(ct-f-T) = A-f-GsinO; (1")
G cos 6 = К 4- Я sin (а + т). (2'')
Таков общий вид уравнений для установившегося полета самолета
под некоторым углом Ь° к горизонту.
Уравнение моментов К этим УРавнениям необходимо добавить еще
уравнение моментов (3) относительно оси ог, которое
можно написать в следующей форме, полагая моменты положительными,
если они вращают самолет в направлении, обратном часовой стрелке
(в направлении пикирования):
-Л.-Лр + ^ + Л^-О
ИЛИ
МУп = М«+МР~М*- (3')
Так кеч в общем случае сумма моментов правой части не равна нулю,
то и моменГ оперения Му должен быть отличен от пули. Другими
словами, для того чтобы удержать самолет на некоторой траектории
полета, летчик должен, действуя ручкой, отклонить рули иысоты и ту или
другую сторону и этим вызвать момент соответствующего знака и
величины.. Подробное исследование условия моментов составляет предмет
специального отдела аэродинамического расчета, называемого устойчивостью,
и мы его здесь касаться не будем.
Исключим из уравнений (1") и (2") вес самолета G;
Совместное решение ТОГДа ДЛЯ силы тЯГИ винга получим следующее
уравнений сил и мо- выражение:
ментов р_ Ktfi 6 4- X .
— Sin(a + T)tge + COS{a + T)- lv
Как мы уже видели, все аэродинамические силы могут быть
представлены в виде произведения некоторого безразмерного коэфициента,
площади, плотности воздуха и квадрата скорости. Таким образом:
К ^C^SV*;
30
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
причем козфициенты Су и Сх зависят только от угла атаки крыльев а *,
Кроме того, Су зависит и от угла отклонения подвижной части
горизонтального оперения руля высоты о. Сила тяги винта Р зависит от
скорости полета и от положения дросселя, т. е. от числа оборотов мотора.
Следовательно, три уравнения (1"), (2ГГ) и (З7) связывают пять переменных:
скорость полета V, угол лаки «, угол подъема 0, угол отклонения руля В
н режим мотора. Задаваясь двумя из этих величин, получим на основании
приведенных уравнений совершенно определенные значении для трех
остальных величин. Летчик задается в полете углом отклонения руля
высоты о и режимом мотора, устанавливая дроссель; величины V, а и Ь
получаются из уравнений, соответствуя условиям равновесия, т. е. режима-
Если самолет устойчив в данном режиме, то он сам входит в этот режим
в соответствии с новым положением рулей. Этот подход к режиму обычна
протекает в форме затухающих колебаний.
Угол отклонения рулей определяется положением
Связь между углом ручки, находящейся в кабине пилота, так что можно
атаки и отклонением J /0/л
ручки управления сказать, что уравнение (3') для каждого режима
самолета, определяемого углом 0 (при Ь = 0° имеем
горизонтальный полет, при Ь > 0° — подъем и при 0 < 0° — снижение)»
дает связь между положением ручки и углом атаки; при этом для
дайной высоты и дросселя соответственные V и Ь находятся из
уравнений (1") и (2%
Задавшись для некоторого значения угла 0 определенной величиной
угла отклонения руля 8, по уравнению (3') найдем удовлетворяющее
условиям равновесия значение угла атаки а, а по уравнениям (1") и (2Г/) —
соответствующий режим работы мотора и скорость полета V.
Если в данный момент нас не интересует, какое значение 8 будет
соответствовать желаемому а, то можно решать уравнения (1") и (2"), не
рассматривая уравнение (3 ). Решение этих двух уравнений и составляет
предмет собственно аэродинамического расчета; решение же уравнения (3'>
относится к компетенции расчета устойчивости, которого мы здесь
касаться не будем.
Зависимость Су и Cw от угла атаки для данного самолета может
быть получена из эксперимента или путем расчета. Внося написанные
выше значения К и А' в уравнения (1") и (2"). получим: .
Pcos (a -j- т) = C^S I/2 -{- С sin О
G cos Ь = CypSV*-\- />sin(a -f т)
; } (5>
Задаваясь величинами тяги и скорости, по уравнениям (5) определим
величины а и 0; при заданных а и 0 найдем Р и V и т. д.
* Ниже мы увидим {см. гл. Ill), что Су и Сх в свою очередь зависят от
некоторых величии {чисел Рейнольдса, Бэрстоу); в первом же приближении
достаточно их считать зависящими только от угла атаки (для данного
самолета).
31
Уравнения
горизонтального полета
В частном случае горизонтального полета, как
видно из фиг. 25, Ь = 0°. Получим следующие более
простые уравнения:
Pcos(3-J-y)
Рsin (a -l
*)
(5')
Угол (a-j~T) у большинства современных самолетов бывает
небольшим; на диапазоне летиых режимов он не более 10°, так что косинус
rQpuj0nm
Горизонт
Фиг. 25. Схема сил, действующих на самолет в горизонтальном
полете.
этого угла близок к единице, а синус мал. В первом приближении
полагают (э:-{-Х) = 0 и тогда уравнения (5') принимают внд:
(5")
Режимы полета
■ Уравнения (5") связывают три независимые
переменные: угол атаки, скорость и тягу (режим работы
мотора). Так как Су растет с увеличением углов атаки, то, как видно
мз второго уравнения (5"), с увеличением угла атакн скорость
горизонтального полета падает, и наоборот. Горизонтальный полет может быть
осуществлен при разных углах атаки и разных скоростях; как говорят,
возможны различные режимы горизонтального полета.
Влияние отклонения Эти * режимы летчик получает, одновременно
ручки управления и манипулируя рулем высоты и дроссельной заслонкой
дросселя^на режим мотора. Так, для того чтобы лететь горизонтально
с небольшой скоростью, летчик должен, отклоняя
ручку „на себя", т. е. отклоняя руль высоты кверху, кабрировать самолет
ло нужного угла атаки и уменьшить мощность мотора (сбавить газ) так,
чтобы при новом угле атаки удовлетворялись оба уравнения (5"). Если
летчик, отклонив рули высоты „на себя", не сбавит газ, то самолет
начнет подниматься, так как в этом случае тяга винта будет больше
лобового сопротивления и ее избыток пойдет на подъем самолета. Откло-
Ъ2
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
иеине ручки „от себя" при тех же условиях вызовет снижение самолета.
Если летчик сбавит газ и не будет изменять положение руля,
высоты, то в общем случае — если ось винта не проходит через центр
тяжести — самолет, помимо летчика, изменит угол атаки до установления
равновесия моментов и в соответствии с новым углом а и положением
дросселя будет снижаться.
Если же отвлечься от моментов, т. е. принять, что момент от силы
тяги не изменился (ло будет, например, и том случае, когда линии
тяги проходит через центр тяжести самолета) и пренебречь эффектом
обдувки, то самолет, не изменяя угла атаки, начнет снижаться под
некоторым углом 6.
Индуктивное Посмотрим, из чего складывается лобовое сопро-
сопротивление тивление самолета.
Для поддержания в воздухе самолета весом G необходимо создать колк-
чество движения, направленное вниз и равное:
nvw = G, 6)
где т — масса воздуха, отбрасываемого вниз в секунду,
w — вертикальная скорость воздуха, с которой он отбрасывается
вниз.
Для создания этого количества движения нужно затратить
определенную работу Г, которая в идеальном случае пойдет на создание живой
силы в потоке, отброшенном вниз:
Подьемная сила, равная количеству движения, получается
благодаря крыльям самолета. Очевидно, что секундная масса воздуха,
отбрасываемая крыльями самолета, летящего горизонтально со скоростью V
в атмосфере плотности ?, выражается произведением:
т = р2,
где Q — объем воздуха, отбрасываемого крыльями в секунду. Этот объем
будет тем больше, чем больше скорость полета V; иначе говоря, Q прямо
пропорционально V, Величина V определяет размер струи воздуха,
ежесекундно отбрасываемой крыльями в направлении полета. Размер этой
струи по оси ог (фиг. 26) будет, очевидно, прямо пропорционален
размаху крыльев /; наконец, размер по оси оу можно также выразить в долях
размаха /.
Обозначив общий фактор пропорциональности через £, получаем для
секундной массы воздуха:
т = pG = р • k - / * / • V= k • р • /2 V. (8)
Из уравнения (7) видно, что для создания определенной подъемной
силы, равной заданному весу G, требуется затратить тем меньшую
мощность Tit чем меньше скорость w отбрасывания воздуха. С другой
стороны, при заданном G масса м обратно пропорциональна w. Значит,
наиболее выгодным оказывается отбрасывать вниз большую массу с малой
скоростью, т. е. согласно выражению (8) выгодно иметь большой размах
и лететь с большей скоростью в атмосфере с большой плотностью. Кроме
3 На к. 2249. — Лэродинаш*ч1есь ий растет i-азюлэто»
33
того, масса может быть увеличена повышением коэфициента k, входящего
в формулу (8).
Величина Тъ называется индуктивной мощностью.
Если представить Tt в виде:
Tt = XtV, (9)
то сила Хг будет индуктивным сопротивлением крыльев.
Из уравнений (6) и (8) получаем:
G G
w =. — =
m k • I* ■ р - V '
подставляя это значение в уравнение (7), имеем:
Таким образом на основании формул (9) н (10) находим:
^=^(тГ (»)
Отсюда видим, что сила индуктивного сопротивления не зависит
от площади крыльев и при данных Vh p определяется
величиной нагрузки на размах.
Фиг. 26. Масса воздуха, отбрасываемая крылом.
Что касается коэфицнента k, то в теории индуктивного сопротивления
доказывается, что k зависит от конфигурации крыла и в общем случае
от угла атакн. В частности, для эллиптического крыла с постоянным
профилем теория дает максимальное значение &, которое оказывается не
зависящим от углов атаки:
*W = t^0'785- <12>
Между прочим, как видно из формулы (10), при бесконечно большой
скорости V потребная мощность становится бесконечно малой.
Получается нелепый вывод, что чем больше скорость самолета, тем меньший
мотор на него надо ставить. Такой абсурдный вывод получается потому,
что мы до сих пор рассматривали идеальный самолет, в котором вся
34
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
затрачиваемая мощность шла на преодоление индуктивного сопротивления.
В действительности же имеются еще^дополнительные затраты мощности.
Помимо индуктивного сопротивления, на само-
ПнРо°еФсопротнв^ения" Лет действУют также силы сопротивления другого
рода, обусловливаемые трением воздуха о части
самолета, так называемые вредные сопротивления ненесущих частей
самолета, а также профильное сопротивление крылье». Суммируя все
эти сопротивления, можно назвать их пассивным сопротивлением
в отличие от индуктивного сопротивления — активного, т. е.
появляющегося в результате создания подъемной силы. Посмотрим, какова роль
каждого из этих слагаемых на разных режимах полета.
Роль индуктивного Для ЭТ°И "-ели представим общий коэфициент
сопротивления на лобового сопротивления в виде суммы коэфициентов
разных режимах профильного сопротивления крыльев, вредного сопро-
полета тивлення ненесущнх частей самолета и индуктивного
сопротивления крыльев.
Коэфициент вредного сопротивления может быть принят не зависящим
от углов атакн крыльев. Многочисленные испытания в аэродинамических
лабораториях показывают, что профильное сопротивление также почти
постоянно на всем диапазоне летных углов атаки. Что же касается
индуктивного сопротивления, то оно, как известно, растет с увеличением Су,
Коэфициент индуктивного сопротивления (для эллиптического крыла)
будет:
схг = -^ Су-
Из этого выражения легко может быть получено выражение (11).
В самом деле,
но из условия равновесия сил
Y=CybSV*^G.
Внося эго в предыдущее выражение, будем иметь:
Это выражение тождественно выражению (11), если в него подставить
вместо k его значение для эллиптического крыла по формуле (12).
,, Определим мощность, необходимую для гори-
Баланс мощности н ., „ „
зонтального полета. Нетрудно видеть, что
75Nn=P- V=CX?SV3;
с —Я-
v ~~ pSV*'
Заменяя Сх через сумму трех коэфнцнентов, получим:
7574, = (СХр-\- С^+ Сх) Р5V* = (<VK*Br + 4r C*) ?SV*
3* 35
или
ЗГ/2 р-ДОК*'
G
=(c,,+q^pSV- + -^(-f-),l.
(13)
Первая часть выражения (13) представляет собой мощность,
потребную для преодоления профильного и вредного сопротивлений, вторая
NAC
800
600
Ш
200
0
_.__
1 -
1
1
I
3
t4
. 1 _ .
— 1
у^
\—"—
i—
К
—
^
Г^п . i 1 и
/ Л
Vmax\
" 1
180
200 220
90 100 120 '40 160
У КМ/час
Фиг. 27. Роль индуктивного сопротивления на разных режимах полета.
часть — индуктивную мощность, т, е. ту часть мощности, которая идет
из поддержание самолета в воздухе. Формула (13) позволяет судить о
сравнительном значении каждой из этих составляющих частей мощности
па различных режимах полета; профильная и вредная мощности растут
с увеличением скорости самолета; индуктивная мощность, наоборот, падает
с увеличением скорости.
На фиг. 27 представлен характер изменения каждой из этих частей
для частного случая при S=100jw3, -~ = 200; 0^+0,= 0,025. Прн
полете на максимальной скорости почти вся мощность (96%) идет на
преодоление профильного н вредного сопротивлений и лишь
незначительная часть — на индуктивное сопротивление. На режиме подъема,
которому соответствует наименьшая потребная для горизонтального полета
мощность >, соотношение между обеими частями мощности получается
1 Далее увидим, что такое определение режима подъема не вполне точно
{см. гл. IX).
36
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
приблизительно равное. Наконец, при полете на еще меньшей скорости
значительную часть всей мощности составляет индуктивная мощность.
Так как горизонтальный полет на малых скоростях
Выводы осуществляется на практике редко, то можно сказать,
что роль индуктивного сопротивления наиболее важна при подьеме. Отсюда
следует общеизвестный факт, что если проектируют скоростной самолет, то
не имеет смысла увеличивать удлинение крыльев, так как это все равно ие
даст заметной выгоды. В этом случае все внимание должно быть обращено
на уменьшение вредных сопротивлений путем улучшения обтекания частей
самолета и по возможности уменьшения их размеров, а также и размеров
^"наоборот, если самолет предназначен главным образом для быстрого
подъема и для небольшой скорости горизонтального полета, то следует
делать по возможности большее удлинение крыльев, так как в этом
случае удельный нес индуктивного сопротивления в общем оалапсе
мощностей значителен. Увеличение размаха крыльев должно быть тесно увязаио
с вопросами прочности крыла, так как с увеличением размаха растет
изгибающий момент, действующий на крылья, что в свою очередь требует
увеличения размеров лонжеронов и, следовательно, увеличивает вес крыла.
Глава II
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ГИДРОДИНАМИКЕ И ТЕОРИИ КРЫЛА
Введение При решении большинства задач теоретической
аэродинамики воздух рассматривается как невязкая и несжимаемая, так называемая
'идеальная" жидкость. Силы внутреннего трения в воздухе чрезвычайно
малы Даже при сравнительно больших скоростях (приблизительно до 15U—
200 мкек), которые в настоящее время употребительны в авиации (за
исключением окружных скоростей концов лопастей винтов), воздух можно
рассматривать как несжимаемую жидкость, причем ошибка, совершаемая
при этом, невелика и в большинстве случаев вполне допустима. То
обстоятельство что в действительности воздух обладает определенной вязкостью,
учитывается лишь при объяснении возникновения циркуляции скорости н
существования профильного сопротивления (см. ниже).
В гидродинамике доказывается, что любое тело, помещенное в
поступательном потоке идеальной жидкости (без циркуляции), не испытывает
сопротивления. Таким образом и на крыло, помещенное в таком потоке,
казалось бы, не должны действовать никакие силы. В то же время
многочисленные эксперименты указывают, что в действительности на крыло,
помещенное в потоке воздуха, действует вполне определенная сила сопро-
-жвления проекции которой на направление движения и направление, ему
перпендикулярное, представляют собой лобовое сопротивление и подъем-
"^иГгидродинамикн знаем, что если поместить в потоке идеальной
жидкости вихрь, то он вызовет определенную силу, которая в случае
плоскопараллельного потока направлена перпендикулярно к скорости потока
в бесконечно удаленной точке впереди вихря. Таким образом для
объяснения наличии подъемной силы крыла, помещенного в потоке воздуха,
37
необходимо принять, что крыло действует, как вихрь определенной
интенсивности, проходящий внутри крыла и перпендикулярный к направлению
потока. Этот вихрь называют присоединенным вихрем.
Вспомним некоторые теоремы гидродинамики, относящиеся к вихрям.
Вихрем называется угловая скорость вращения
Р жидкости, причем ось вращения называется осью
вихря, а напряжением вихря — произведение площади поперечного сечеиия
вихревой трубки на скорость вращения. В гидродинамике доказывается,
что в идеальной жидкости вихрь не может исчезать или вновь появляться;
это важное свойство вихрей кладется в основу теории индуктивного
сопротивления.
Значительная часть выводов теории крыла основывается на теореме
Н. Е. Жуковского о поддерживающей силе. Напомним эту теорему, не
приводя здесь ее доказательства и отсылая интересующихся к курсам
гидродинамики1. Предварительно введем некоторые понятия, принятые
в гидродинамике.
„ Потенциалом скоростей называется такая фуик-
Потенциал скорости F , ч /
г ция от координат точек жидкости (л:, у) (для
двухразмерного потока), в которой проекции скорости жидкости в этих
точках на координатные оси даются производными от этой функции,
взятыми по соответственным координатам. Если обозначить потенциал через
о [х, у), то для компонентов скорости по осям ох и оу будем иметь:
V — Ё2-- V = ^- СП
х~ дх* у ду кч
Циркуляция Циркуляцией скорости по некоторому замкнутому контуру
скорости называется сумма произведений проекций скорости на
касательную к взятой кривой и элемента этой кривой, т. е.:
./Vjb
(2)
причем если циркуляция получается отличной от нуля, то это указывает
на то, что внутри взятого контура находится одни или несколько вихрей
(теорема Стокса).
Огромное значение при решении вопросов гидро-
н рТе°рема динамики имеет теорема о поддерживающей силе
у овс о о Крыла н. Е. Жуковского, являющаяся основой всей
современной теории крыла. Содержание этой теоремы ел едущее:
Подъемная сила в плоскопараллельном потоке равна произведению
плотности жидкости, скорости потока в бесконечно удаленной точке
перед телом и циркуляции скорости по любому замкнутому контуру,
окружающему тело.
Математически этот вывод может быть записан следующим образом:
Y=?Vl\ (3)
где Y—подъемная сила на единицу длины (так как поток—плоско-
параллельиый),
1 См., например, Н. Е. Жуковский, Теоретические основы
воздухоплавания. М.. 1912. стр. 213.
38
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками9'
р — массовая плотность жидкости;
Г — циркуляция скорости по любому замкнутому контуру,
охватывающему тело.
Приложение теоре- Рассмотрим теперь крыло, помещенное в потоке
мы Жуковского к воздуха (фиг. 28). Так как в обшем случае крыло
крылу бесконечно обладает подъемной силой, то согласно теореме
большого размаха н £ Жуковского циркуляция скорости по
некоторому замкнутому контуру отлична от нуля. Следовательно, внутри
контура крыла мы должны предположить расположенными одну или
несколько вихревых нитей, направление осей которых параллельно размаху
крыла.
Циркуляция всех этих вихрей связана с подъемной силой крыла
соотношением формулы (3).
Подьемная сила элемента крыла длиной dl no теореме Жуковского
равна:
но, с другой стороны, как мы
видели раньше (см. гл. 1), та же
подъемная сила может быть представлена
выражением:
dY^CrfdSVb^CytbVbdl,
где Cv—коэфициенг подъемной силы, b — длина хорды крыла.
Приравнивая оба эти выражения, получаем уравнение, дающее связь
между циркуляцией и хордой крыла:
Y = CybV, (4)
Если подъемная сила одинакова в каждом сечении крыла, то и
циркуляция вихрей остается неизменной; такую картину мы имеем, например,
в плоскопараллельном потоке. В этом случае размах крыла будет
бесконечно большим, и вихревые нити в обе стороны будут простираться
в бесконечность. Что же будет происходить, если размах крыла
уменьшится до конечных размеров?
Предположим вначале, что и в этом случае подъ-
О крыле конечного емная сила постоянна во всех сечениях крыла. Тогда
размаха циркуляция, вычисленная для сечения крыла на весьма
малом расстоянии от конца крыла, будет отличной от нуля и равной
значению циркуляции во всех других сечениях. В'сечении же на продолжении
размаха крыла циркуляция на весьма малом расстоянии за концом крыла будет
равна нулю, так как в противном случае мы должны были бы предположить,
что вне крыла проходит вихрь того же напряжения, что и в крыле, а это
означает, что поток будет непотенциальным. Таким образом получается,
что вихрь, проходивший внутри крыла до его концов, исчезает за
концами крыла. Но это противоречит теореме Гельмгольца. В самом деле,
мы знаем, что в идеальной жидкости вихрн не могут зарождаться
и исчезать.
Фиг. 28. Крыло в плоской ара лл ел ыюм
потоке.
39
■&
Присоединенные и Следовательно, мы приходим к заключению, что
свободные вихрн вихри, идущие внутри крыла, так называемые
присоединенные вихри, выходят из концов крыла. Общим течением потока эти
вихрн уносятся назад за крыло в бесконечность. Иначе говоря, крыло
конечного размаха, помещенное в поступательном потоке жидкости,
аэродинамически эквивалентноП-образному вихрю, причем свободные вихри
сходят с концов крыла и следуют по направлению скорости потока
(фиг. 29).
Опыт показывает, что в действительности подъемная сила
непостоянна в различных сеченнях крыла. Для обычных форм в плане крыльев
подъемная сила убывает от
середины к концам крыла.
Следовательно, и
циркуляция непостоянна по размаху
крыла. Рассуждая
аналогично предыдущему, приходим
к заключению, что с крыла
в различных точках по era
размаху сбегаю! свободные
вихри так, что изменению
Фиг. 29. Схема П-образного вихря крыла. циркуляции по размаху на
величину dV соответствует
сбежавший в этом месте элементарный свободный вихрь с циркуляцией dl\
Эти элементарные свободные вихрн тянутся непрерывно вдоль всего
размаха, образуя таким образом за крылом некоторую поверхность,
называемую вихревой пеленой.
Оказывается, что с крыла действительно сбе-
Вихревая^пелена за гает ВИХревая пелена, но уже на небольшом
расстоянии за крылом; вследствие взаимодействия вихрей
эта пелена сворачивается в два вихревые жгута, причем циркуляция
вокруг каждого из этих жгутов равна сумме циркуляции половины всех
сбежавших с крыла вихрей. Примерная схема расположения вихрей видна на
фиг. 30.
Сбегающие с крыла вихри будут, очевидно, взаимодействовать с
присоединенными вихрями н вследствие этого изменять подъемную силу
крыла. Для расчета подъемной силы крыла конечного размаха
необходимо знать скорости, вызванные вихрем в любой точке пространства.
В курсах гидродинамики 1 выводится следующее выражение для скорости
в некоторой точке жидкости, вызванной элементом вихревой нити
длиной ds (фиг. 31):
Формула Бко-Савара
Г
где 1'—циркуляция вихревой нити,
г—расстояние между центром элемента и взятой точкой,
«?—угол, образуемый осью элемента вихря и вектором г.
1 См., например, А. А. С а т к е в и ч, Аэродинамика, как теоретическая основа
авиации, стр. 364, 1923.
40
www.vokb-la.spb.ru - С а
Скорость dw перпендикулярна « ^"J^^ Г. Это выражение
и ds, и направлена в ту же сторону, что и циркуляция
иосит название закона Био-Савара. ,
Так как элемент вихревой нити не может vf)£_--|- -^
существовать самостоятельно, то формулу {р)
Фиг. 30. Вихревая пелен» 3d к рыло м^
Фиг. 31. Закон
Био-Савара.
Применение
формулы Бно-Савара к
отрезку
прямолинейного вихря
следует рассматривать только как выражение, служащее для
определения скорости, вызванной элементами вихревой нити бесконечной длины.
Для определения циркуляции крыла далее
понадобится знать скорости, вызванные
прямолинейными отрезками вихревой нитн конечной длины,
если бесконечную вихревую нить разбить на участки
конечной длины.
Пусть необходимо определить скорость в точке Р, вызванную
прямолинейным отрезком вихревой нити длиной ?АВ (фиг. 32). Если через h
обозначим длину
перпендикуляра, опущенного из
точки Р на прямую АВ,
то для некоторой точки
Q линии АВ из
треугольника PNQ будем иметь:
h
, — = sin9«
Внося это значение в
выражение (5), получим
^^з51"8?^' (6)
Фиг. 32. Скорость, индуцнрованнля
прямолинейным вихрем.
причем, согласно сказанному, эта скорость перпендикулярна к плоскости
РАВ. Далее из бесконечно малого треугольника QDE получаем:
QE=ds— sm ? — 8Ш ? sina 9
41
и выражение (6) преобразуется в следующее- „
Скорость воздуха, вызванную всем отрезком АВ, получим,
.проинтегрируем выражение (7) в пределах от <pt до <з2:
а, щ
(7)
если
w
-}а™=Ш$ sin 9 d9 = ^(cos ъ ~ cos 9l).
(8)
(8')
В случае бесконечно длинной вихревой нити
Г_
^~ 2wft"
Если один конец вихревой ннтн уходит в бесконечность, а другой
лежит на некотором расстоянии х от подошвы перпендикуляра, опущен-
яого нз точки Р на отрезок АВ, то очевидно:
cos о1 = cos тг — — 1;
и общее выражение (8) принимает вид:
^(1+7^)'
Если один конец вихревой нити лежит на подошве перпендикуляра,
а другой простирается в бесконечность, то
cos е>2 = О
и
У-2
Причины образова- Как уже упоминалось, в действнтельипсти с крыла
«ия ВИХР^ за кри- сбегает вихревая пелена, состоящая нз элементарных
вихрей. Чем же фнзнческн объясняется это сбегание
вихрей? Так как подъемная сила распределяется неравномерно по
размаху крыла и притом так, что наибольшей величины она достигает
\+
А
QO
Y
у\
Фиг. 33. Схема образования вихрей за крылом.
в середине крыла, убывая к концам, то разрежение, образующееся над
крылом, и давление под ним неодинаковы вдоль размаха крыла Нан^
большие разрежение и давление будут в середине крыла (фиг 33) Боз-
42
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
дух, стремясь в зону наиболее низкого давления, будет течь вдоль
размаха крыла с нижней стороны от середины к концам крыла, а с верхней,
наоборот, — от концов к середине. Линии тока, сходящие с верхней
и нижней половин крыла, образуют поверхности разрыва, представляющие
собой вихревые области. При удалении от крыла эта вихревая пелена,
как уже говорилось, сворачивается в два вихревых шнура, отстоящих
друг or друга на расстоянии, несколько меньшем размаха крыла.
Таким образом в сущности правильным было бы рассматривать
вихревую систему, изображенную па фиг. 30. Однако решение для такой
системы оказывается крайне затруднительным. Поэтому пользуются обычно
упрощенными схемами, заменяя действительную картину вихрей либо
одним П-образным вихрем, либо сплошной вихревой пеленой, идущей
в бесконечность. Первое более справедливо для точек, удаленных открыла;
второе — для точек, находящихся в непосредственной близости к крылу.
Свободные вихри, сбегающие с крыла, вызывают
в точках крыла некоторые скорости (обычно малые
по сравнению со скоростью потока), уменьшающие
угол атакн крыла. Обозначим вертикальный компонент
этой скорости в некоторой точке крыла через таг, тогда, если через а
обозначить кажущийся угол атаки крыла, т. е. угол, образованный хордой
Связь между
свободными вихрями
н индуктивным
сопротивлением
I/ -Ч
Фиг. 34. К определению индуктивного сопротивления.
крыла и направлением скорости иевозмущенного потока V, то истинный
угол атаки в случае крыла конечного размаха будет меньше и
определится выражением (фнг. 34}:
w w
полагая w величиной, малой по сравнению с V.
Таким образом, если мы установим крыло под углом атакн а к потоку,
то фактически оно будет работать с меньшим углом атакн ац. Коэфициент
подъемной силы будет соответствовать козфицненту подъемной силы
такого же крыла, но бесконечного размаха, поставленного под углом
атаки а . При этом сила У будет направлена по перпендикуляру к
скорости, составляющей с хордой угол «м, а так как мы оперируем с
кажущимся углом а1аки а и скоростью V, то нам придется спроектировать
43
величину истинной подъемной силы У на направление скорости потока V
и перпендикуляр к нему. Вследствие малости угла -^ проекцию силы У
на перпендикуляр к скорости V можно принять равной самой величине У;
составляющая же в направлении лобового сопротивления будет иметь
величину:
Эта составляющая иазывается индуктивным сопротивлением;
коэфнциеит Сх иоснт название коэфицнента индуктивного
сопротивления. Работа индуктивного сопротивления как раз будет
равна кинетической энергии системы свободных вихрей.
Что касается положения центра давления или величины коэфицнента
момента, то, как известно из теории крыла, они зависят только от
величины Су и равны соответствующим этому Су значениям для крыла
бесконечного размаха.
Уравнения задачи Представим себе крыло произвольной формы
о подъемной силе в плане. Так как при перемещении по размаху
крыла крыла на величину dz циркуляция вокруг крыла
изменяется (фиг. 35) на величину — dz7 то это значит, что прн
Фиг. 35. Связь свободных вихрей с циркуляцией.
перемещении на dz с крыла сбегает элементарный свободный вихрь такой
же циркуляции.
Определим скорость, индуцируемую вихрем, сбежавшим в точке
размаха крыла на расстоянии z от плоскости симметрии. Согласно
формуле (8"') будем иметь:
dw
■~-7~ ffZ
dz
At.(z-Zi)>
гак как циркуляция сбежавшего вихря, как сказано, равна — — dz,
а длина перпендикуляра, опущенного из точки P{z{) на направление вихря,
14
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
равна z — г, (фиг. 35). Скорость в той же точке, вызванная всей
совокупностью сбежавших с крыла вихрей, найдется как интеграл от dw:
w(zx)-
Г Л' С '.di
-ludz _ 1 Ж
\ 4rt{z—zx) 4* I гх
dV ^
J" dz
dz
(9)
В этом уравнении неизвестными являются величина циркуляции Г
и вертикальная индуктивная скорость w\ для того чтобы решить задачу
о подъемной силе крыла, нам необходимо составить второе уравнение,
связывающее Г и w.
Таким уравнением будет
служить соотношение
между циркуляцией и
подъемной силой крыла
ho формуле (4),
вытекающее из теоремы Н. Е.
Жуковского. Написав
выражение (4), нетрудно
получить нужное нам
соотношение, если
заметить, что и теория и опыт
(при небольших углах
атаки) дают для Су
линейную зависимость от
угла атаки,
отсчитываемого от нуля подъемной
силы (фиг. 36):
t-2f ОТ3
Фиг. 36. Определение аэродинамического
угла атаки.
Су — А0аа,
где Л0 — наклон прямолинейного участка кривой Су по а в плоскопарал-
лельном потоке (при Х^=оо).
Выше мы получили для истинного угла атаки выражение:
w
«■■ = «—?-
или
w
а„а=аа у->
так что, внося это значение в выражение (4), получим:
г ==4^(5.--£-)■
Это н есть второе интересующее нас уравнение.
(10)
45
Подъемная сила н Яняя и -л
индуктивное сопро- я величины I и та в различных точЬах раз-
тивлеиие крыла лыха' "Трудно определить подъемную силу и инду-
Н. Е. Жуковского имеем?"0' С°Пр°ТИВЛение ««го крыла. По формуле
+ 1
y=fpvrdz, (П)
далее получаем:
+^
Метод Трефтца
Xt = fpwTdz. (12)
Рассмотрим решение задачи о монопданном
крыле по Трефтцу. В дальнейшем положим:
Z = — COS W,
причем на полукрыле Ь будет меняться от 0 до ~, а на всем крыле от
О до т..
Представим циркуляцию,' которая есть функция от переменной zy
в виде ряда Фурье:
со
Т=2У{^Ая*тпЪ, (13)
причем величина коэфицнентов этого ряда Ап должна быть выбрана так,
чтобы удовлетворялись уравнения (9) н (10). Нетрудно видеть, что
у концов крыла (при 6 = 0 и Ь = ъ) выражение (13) обращается- в нуль,
что и должно быть. Если крыло симметрично относительно вертикальной
плоскости, проходящей через его середину (при6 =—V то мы должны
брать коэфицненты, соответствующие только нечетным значениям п.
В самом деле, при каком-либо четном значении и —2/м будем иметь для
плоскости симметрии крыла:
sm пЬ = sin ylm^j- j — sin (якг) = 0.
В точках же, не лежащих в плоскости симметрии (ьф-^\ будем
иметь для правого полукрыла:
sin п Ь = sin 2т Ь
и для левого полу крыла в симметричной точке:
sin п 0 = sin 2т (^ — 0) — — sin 2т &,
4S
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
т. е. в этом случае циркуляция была бы несимметричной. Выражение (9)
для индуцированной скорости в новых обозначениях принимает вид:
... . 21// г' \? Z nA„ cos п в V г2пА„со5пЪ jn „ J4
^(fJi)-^T J /(cosO-cosfi.) d0-Tj cos В-cose, d°- C14)
о о
Решение для интегралов, входящих в формулу (14), получается
следующее1:
/cos л 0 ,. sin n\
cos 6 — cos Si ^ sin 6i '
о
так что формулу (14) теперь можно переписать, внося в нее значений
интегралов, в виде:
/м \ V ъп л Sin л8, „_, . sin «8, ,,-.
«'(^^TS^^-ijiref == ^2л^»1пгвг- (15)
Следовательно, в любой точке крыла (02) имеем:
w sin 6, = V 2n4»sin n6i ■ (16)
Подставляя в уравнение (10) значения циркуляции по формуле (13)
и w по формуле (15) и опуская в дальнейшем индексы при Ь, получим
второе уравнение:
/ j\nAns\n лв \
2lV^Ansinnbs=A0bV (аа—^-^ )
или
2 Ап sin д9 {n\i -\- sin Ь) = у.аа sin 0, (17)
где
■*=#• 08)
Коэфнциенты /1„ разложения циркуляции могут быть определены из
уравнения (17), примененного к нескольким точкам крыла, причем
вследствие симметрии достаточно применять этн уравнения к одной половине
крыла.
Зная выражение истинной циркуляции (13), нетрудно определить
подъемную силу и индуктивное сопротивление крыла. В самом деле,
согласно формулам (11) и (13):
Л
Y=fpVTdz = pV*l*j( ^Ansinnb\ sinttdtt = -^p VMlf (19)
1 Вычисление интегралов см., например, Г. Глауэрт, Основы теории
крыльев и винта, ГНТИ, 1931, стр. 70—71.
47
так как
j Л, sin©sinbdti = Ai j"sin» 6 dH = Лх I ^- —-■ sin 26 T= Лх ~ ;
о о °
Заменяя К в выражении (19) обычным выражением через коэфициент
подъемной силы, получим:
откуда
Cyr>SV* = ^-pV*Alt
C„=^-i41 = -ri41. (20)
Приходим к интересному выводу: величина подъемной силы целиком
определяется величиной коэфициента Лх; все остальные коэфициенты
определяют характер распределения нагрузки по размаху, не изменяя eej
величины.
Индуктивное сопротивление крыла по формуле (12) будет;
/ xt= fpwTdz.
Внося сюда значения w no формуле (15) и Г по формуле (13), будем
иметь:
1
тс
К = /РVS~*»lfijT 2 W (2 Ап sin «6) IsinB 46 =
о
г ^
-Р К^|(2 пАп sin «6) (J Л sin nb) db = ^?Р ^2«Л; . (21)
так как при интегрировании мы будем иметь члены двух видов:
| А * я sin* и 6 rfO = Л 2 j* sin^ nb d(nU) = Л * Г-^ ^ sin 2 «О Г =
= ^1-^
J яДп sin яб Лж sin m G db = кЛ„Лт f sin nb sin wz6 rf6 =
• о
— nA А Г sin(« + m)6 , sin (n—m)6T rt
48
Перепишем выражение ^Ч^Ш^Ш^и^™*™™ Р>™ми?!
так как согласно выражению (20)
А1 = 1фСу
Обозначив „ , сл, , ..г.
= ЛГ (22)
н имея в виду, что -~ —X, получим окончательно:
Полное сопротивление крыла для каждого угла
Профильное сопро- атаки получится как сумма профильного и индук-
тивление крыла ТИВНОго сопротивлений. В общем случае, когда
профиль крыла или углы атаки меняются по размаху, профильное
сопротивление получится по формуле:
+ т
(4U=t /Ч*л- (24)
„I
а
где в каждом сечении крыла величина Сх берется из продувки стоящего
в этом сечении профиля соответственно истинному значению С„ в этом
се чей ни; зная истинную циркуляцию, легко получить по формуле (4):
Интегрирование по формуле (24) осуществляют обычно графическим
путем.
Ряд (13) для циркуляции весьма быстро сходится. Многочисленные расчеты
показывают, что почти для всех случаев практики оказывается
достаточным брать четыре первых члена этого ряда, а в простейших случаях
(при плавном очертании формы крыла в плане) можно ограничиться тремя
и иногда даже двумя членами.
Как уже упоминалось, уравнения (17) должны
Решение уравнений удовлетворяться для любого сечения крыла. При
рефтца решении поступают следующим образом. Выбирают
столько точек крыла, сколько членов ряда (13) желательно сохранить, и для
каждой точки составляют уравнение (17). Таким образом число
уравнений в точности соответствует числу неизвестных. Сечеиия следует выби-
4 Зак. 2249 — Аеродиначгсчтокий расчет самолетов
49
рать в наиболее характерных точках крыла: в местах резкого изменения
профиля, если такое имеется, в местах заметного изменения хорд
(например, в месте перехода прямоугольного центроплана в трапецевидную
консоль) и т. д. Если нет особых указаний, за расчетные могут быть приняты
точки (фиг. 37), соответствующие значениям:
6° = 22,5°, 45°, 67,5°, 90°.
В этом случае система (17) будет состоять из четырех уравнений,
соответственно четырем выбранным точкам полуразмаха. Каждому значению
в будет соответствовать свое уравнение. Определив численные значения
синусов для каждого 0 и внося их в уравнения (17), получим следующую
z
систему уравнений (обозначая -у- через z ):
Сеченне I. (6 = 22,5°); z = 4-=cos0 ^0,924.
0,383(^4-0,383) At + 0,924 (3^ + 0,383) Лй-\- 0,924(5^-1-0,383) Л5+
+ 0,383 (7(1, + 0,383) Л, = 0,3831х1Й1й = Щ. (- «^ -+- <£) +
Сечение II. (G = 45°); z =0,707.
0,707 (u2 -f- 0,707) А1 -j- 0,707 (3^ -J- 0,707) A3 — 0,707 (5^ -f-
-J- 0,707) Ab — 0,707 (7^ -+- °>707) At = °>707 №a =
или по сокращении на 0,707 получим:
(a2 + 0,707) A, + (Зн, + 0,707) Аа — (5^2 + 0,707) A5 — (7ц2 -f
+0,707)л7^№й=^(~а;2+?;)+^за^
Сечение III. (6 = 67,5°); J = 0,383.
0,924 (н-з -f- 0,924) Ax — 0,383 (3ua -J- 0,924) Л3 — 0,383 (5^ +
-+- 0,924) Лб + 0,924 (7us -+- 0,924) A4 = 0,924 №я =
= 0,924^(_а;+^) + 0,924^^.
Сечение IV. (0 = 90°); 1 = 0.
<Ъ -HMi - (3«4 + 1) Л + (5^4 + 1) Лб - (7^4 + 1) Л7 =
(26)
=^в«^-^-(-ч+й+-%
Здесь индексы у величин р- указывают, что эти величины относятся
к соответствующим сечениям, например, ^ — к сеченню I, \ьй — к
сечению II н т. д.
50
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
В первой части вместо aa подставлено его развернутое выражение
(фиг. 38):
«о = ~ «0 ■+-« + '■?-
где —<хо — угол нулевой подъемной силы в данном сечении, т. е. угол атаки,
при котором Су = 0, взятый с обратным знаком; а — угол атаки
относительно некоторого определенного, заранее выбранного сечения крыла;
обычно за такое сечение принимают сечение, проходящее в плоскости
симметрии крыла; <? — угол закручивания данною сечения крыла, т. е.
угол между хордой данного сечеиия и
хордой того сечеиия, относительно которого
измеряются углы атаки.
Так как мы уже знаем, что кривые
Cy~f(a) в большинстве случаев на
значительном диапазоне углов атак» близки
к прямым линиям и, следовательно,
величины р. ие зависят от углов атаки, то
систему уравнений (26) удобно решать
в общем виде относительно а, не
подставляя в правые части уравнений его
частных значений. Решения в этом случае
получают вид:
Л„ = *» + *««•
— сум !/г —|
Фиг. 37. Расчетные сечения в
методе Трефтца.
Фиг. 38. Схема отсчета углов при расчете
(для сечения lit).
Значения коэфициентов Ап при таком способе решения легко
получаются подсчетом для заданного а, без специального решения системы
в каждом отдельном случае. Самое решение системы удобно производить
методом последовательного исключения, занося все вычисления в таблицу
(пример см. ниже, стр. 58).
При расчетах необходимо знать момент аэродннами-
Определенне коэфн- ческнх сил относительно некоторой оси, параллельной
циента момента в ме- размаху крыла. За эту ось обычно принимают прямую,
тоде Трефтца проходящую через переднюю кромку центральной части
крыла.
Из теории крыла в плоскопараллельном потоке известно, что зависимость
коэфициеита момеита относительно носка профиля от Су выражается следующим
линейным уравнением:
Сш = C,n0 -J- m Су,
где величина Cv,0 есть коэфициент момента профиля при Су = 0 и зависит только
4*
51
от формы профиля (от его кривизны), а/я —наклон прямолинейного участка
кривой Ст к оси Су'.
т =3 -Ст
dCy
Теоретически эта величина постоянна для всех профилей неравна: т = 0.25;
практически же она колеблется в довольно тесных пределах около этого
значения для различных типов профилей; для определенной серии профилей, из
которой строится данное крыло, т может быть принято за величину постоянную.
Для крыла любой формы в плане, для которого уравнение передней кромки
относительно прямой, проходящей через иосок центрального профиля, выражается
функцией (фиг. 39) х = f{z), момент отиосительно иоска центрального профиля
может быть выражен следующим образом:
М
= Стлр Р SV4a = j(C,„0 + тСуа) Ъ р V4 dz + $хСуи PV*bdz =
= Р^ $[СщЫ+(т6 + х)Суп6]4г,
откуда
+ *■
+ 1
ChkP = s^-{ $Ci4&dz+ f{mb + XyH)Cbdzy
(27)
X-f(ZJ
В этом выражении Сун должны быть определены для каждого сечения крыла
(истинная циркуляция в этом сечении известна) по формуле (25). В общем случае
интегрирование может быть
проведено графическим путем.
Для составления
уравнений Трефтца требуется знать
аэродинамические
характеристики профилей при X = оо в
четырех (иногда меньше)
сечениях крыла, т. е. в общем
случае, когда профиль крыла
изменяется по размаху (когда
изменяются его относительная
толщина, относительная
кривизна или то и другое вместе),
надо иметь продувки,, четырех
различных J профилей. Если
таких данных в распоряжении расчетчика не имеется, то можно пользоваться
приближенными выражениями (см. гл. XVI), полученными на основе статистики
профилей, в случае не слишком резкого изменения профилей по размаху.
Если же профили меняются очень резко (например, от относительной
толщины 25% до 10%), то следует пользоваться непосредственно данными
продувок.
Чтобы судить о степени точности результатов в зависимости от числа
сохраненных членов ряда (13), приводим выдержку нз данных Глауэрта1.
1 См, Г. Глауэрт. Основы теории крыльев и винта, ГНТИ, 1931.
52
Фиг. 39. К определению продольного момента
крыла.
л,
(*а«
0.800
0,917
0,926
0,928
Л.
^°Л
0,084
0,110
0,115
Л.
(*аа
—
0,016
0.023
Al
[iaa
z
—
0,004
N
1,0
1,025
1,044
1,049
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ЧИСЛО
членов
Точность результата ряда
решения уравнений
Трефтца в зависимо- I
стн от числа членов 2
ряда 3
4
Приведенные данные относятся к прямоугольному крылу, у которого Х = 2И0.
Несколько в иной форме представляет основные
етод отц уравнения (9) и (10) Лотц1, причем для определения
коэфнциентов Ап она применяет метод итерации (последовательных
приближений). Циркуляцию скорости Г Лотц разлагает в ряд:
оо
V = AQbQV 2^«sinn0-
Далее также в виде рядов представляются:
аа sin Ь = 2#» sin nb
и
Tsin6 = 2c2*cosm
Здесь, как и раньше, cos Q = -у-,
А0 — тангенс угла наклона прямой Су = /(а) для бесконечного удлинения,
Ь0 — хорда крыла максимальная, b — хорда крыла, аа — аэродинамический
угол атакн в данном сечении.
Выражения для определения коэфнциентов Вп н С2Л даются ниже.
В результате ряда преобразований окончательное уравнение примет
следующий вид:
2 вн sin яо = 4 [ 2 л«с2*sin (»+ Щ о + 2 Апс&sin («- 2k>ь]+
«,к п,к
4-Ho2n^»sinnQ*
где
__ АрЬ0
Н 2Г-
Снстема уравнений для определения коэфнциентов Ап разложения
циркуляции получается из этого основного уравнения сравнением коэфи-
циеитов при синусах одинаковых дуг. Условие идентичности sin (п ~\- 2k) О
дается уравнениями:
п = м — 2k\ п = — т — 2k.
» I. Lotz, Berechnung dei Auftriebsverteilung belieblggeformten Fliigel, ZFM,
H. 7, 1931.
53
(28)
Так же точно для sin (и — 2k) Ь имеем; ^
n = m-{~2k; й = — m-\-2k.
Давая т последовательно значения 1, 3, 5, 7,..., получаем
различные комбинации «, k, обеспечивающие сохранение одних и тех же
значений $m{n~\-2k)b и sin (л — 2k) Ъ. В результате получаем систему
уравнений:
[Y^o-C2)-h^]A1^B1-^[(C2-Ci)As~^
+ (С4-СУЛ6 + (С^-СУЛ7+...];
[4(C0-C6)+3fx0] As= В.Л-±[(С2-СЛ) Ах +
+ (Q- С8) Лб + (С, -CG)A7 + ...]; ,
•[^(С0-С10)+5но]^ = ^—?[(С4 —Cb)^-|-
+ (С2-Св)Л3 + (С2-С12)Л7+...];
[^(Co-C14) + 7^1-JB7-i[(Ce-C8)i41 +
+ (С, - с10)л3 + (Са - щ A, -f- ■ ■. ]•
В большинстве случаев (при плавных очертаниях крыльев) можно
ограничиваться четырьмя уравнениями.
Решение этой системы производится, как уже было сказано, путем
последовательных приближений. В первом приближении определяют Ai из
первого уравнения (28), пренебрегая членами в квадратных скобках в
правой части; из второго уравнения определяют AQl подставляя в правую часть
найденное Л, и пренебрегая членами, содержащими Л5, A-tt...; из третьего
уравнения определяют А&, подставляя в праоую часть найденные Av А. и
пренебрегая членами, содержащими A-t,... и т. д. Затем определяют Ах1 А3,
Аъ, Ач во втором приближении, подставляя в правую часть Ап первого
приближения и по мере решения заменяя их Ап второго приближения.
Эти операции повторяют до тех пор, пока последующие
приближения не перестанут давать заметную разницу в Ап. Обычно бывает
достаточно ограничиться тремя приближениями.
Входящие в систему уравнений коэфициенты Вп и СаД. определяются
из уравнений:
2 р
В„ = — I aa sin Й sin йО db,
(29)
4 /*6nsin6
=4/
cos 2kb db.
(30)
Для их определения необходимо знать закон изменения
аэродинамических углов атаки по размаху и закон изменения хорд. Интегралы в общем
случае вычисляются графическим путем.
54
vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
В настоящее время в ЦАГИ подготовляется к печати работа,
содержащая вспомогательные графики для определения этих коэфициентов
для некоторых частных случаев крыльев.
Если известны коэфициеиты Вп и С2к1 то решение уравнений и
самый расчет не представляют затруднений и не требуют большой затраты
времени.
Коэфициент индуктивного сопротивления подсчитывается по той же
формуле (23), как и в методе Трефтца:
причем, как и раньше, по формуле (22)
£"41
N:
Формула для определения Су несколько отличается от формулы (20)
в зависимости от различных выражений для циркуляции:
Надо заметить, что в методе Лотц, который сам по себе требует
меньшей затраты времени, чем метод Трефтца, и принципиально является
более точным, главное затруднение заключается в определении
коэфициентов Bnt C2fe (особенно Вп)у зависящих от распределения углов атаки
по размаху. Для определения этих коэфициентов приходится проделывать
ряд длинных и утомительных вычислений.
В широкой практике, повидимому, предпочитают пользоваться
методом Трефтца, так как в общем он требует меньшей затраты времени, чем
метод Лотц. К числу положительных свойств последнего относится
возможность определять при его помощи поперечные и курсовые моменты
с отклоненными элеронами.
Рассматривая полученные нами выражения для
Эллиптическое коэфициента подъемной силы (20) и индуктивного
р ' сопротивления (23), можно сделать следующие
выводы, о которых мы уже упоминали.
Величина коэфициента подъемной силы зависит только от значения
коэфициента At при заданных геометрических размерах крыла.
Коэфициенты же А3, А^ A-t..., изменяющие лишь распределение истинной
циркуляции по размаху, не влияя на величину подъемной силы, определяют
величину индуктивного сопротивления. Возникает вопрос: нельзя ли ьы-
брать форму крыла, а следовательно, и закон распределения циркуляции
таким образом, чтобы это крыло при заданной подъемной силе обладало
наименьшим возможным индуктивным сопротивлением? Точное
исследование этого вопроса было проведено Мунком, который пришел к
заключению, что такому условию удовлетворяет крыло эллиптической формы
в плане. Это же можно усмотреть и из приведенных выше рассуждений.
Нетрудно видеть, что Cx.t определяемое выражением (23) при
заданном Cv или по формуле (20) при заданном Av будет иметь наименьшее
возможное значение в том случае, когда все остальные члены ряда (13)
обращаются в нуль. В этом случае
_2
С*. (31)
Выражение (13) циркуляции принимает следующий простой вид:
или, так как
sin 6 = |/"l — cos20 —
/;
Ш'
V (4Г (32)
Как видим, получается эллиптический закон распределения
циркуляции, причем одна полуось этого эллипса равна половине размаха
крыла, а другая определяет собой наибольшее значение циркуляции
в середине крыла.
Согласно выражению (15) нормальная индуцированная скорость
получает значение:
w=VAi = -£-vCv> (33)
постоянное вдоль размаха крыла, так как оно не зависит от координат
точек крыла.
Угол скоса потока от влияния свободных вихрей
Да~нН^С* (34>
также постоянен по размаху; следовательно, постоянен по размаху и
коэфициент подъемной силы Су, а так как циркуляция меняется по
эллиптическому закону (32), то в силу соотношения
Т = CybV= const b
и хорда крыла должна меняться по закону эллипса. Таким образом
наивыгоднейшим в смысле индуктивного сопротивления будет крыло
постоянного профиля и эллиптической формы в плане.
Закрученное крыло СледУет заметнть> что ™ кРУла любой Ф°РМЫ
F в плане можно на некотором режиме получить
эллиптическое распределение циркуляции. Для этого или подбирают углы
атаки таким образом, чтобы на этом режиме все коэфнциенты ряда (21)
(кроме Л,) были равны нулю, нли закручивают крыло.
Но, как нетрудно видеть из уравнений (17), это будет только при
данном режиме; при всех других режимах распределение циркуляции будет
более или менее отличаться от эллиптического.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Уточним здесь понятие з"а крученного крыла. Под закрученным
крылом не следует понимать только крыло, закрученное геометрически,
т. е. такое крыло, в котором хорды профилей повернуты одна
относительно другой на определенные углы. Если мы введем понятие
аэродинамического угла атаки, т. е. угла атаки, отсчитываемого от такого
направления потока, при котором подъемная сила профиля равна нулю,
которым мы уже пользовались в предыдущих рассуждениях, то
закрученным крылом мы будем называть такое крыло, у которого
аэродинамические углы атаки меняются по размаху. Таким образом
крыло переменного профиля, но с хордами, лежащими в одной плоскости,
будет также закрученным.
Если крыло строится не эллиптической формы, то для уменьшения,
индуктивного сопротивлении иа некоторых режимах полета возможно
применить закручивание. В качестве примера приведем данные, полученные
подсчетом для прямоугольного крыла с Х = 2Д>, у которого угол атаки
убывает равномерно от середины к концам. Если поворот концевого
сечения будет 5,7°, то будем иметь следующие значения для N:
Су 0,128 0,242 0,356 0,470
N 1,205 1,027 1,009 1,003
Сравнивая этн данные с значением N= 1,049 для такого же, но не-
закрученного крыла, замечаем, что при закрутке индуктивное
сопротивление будет меньше на всех режимах, кроме малых Су.
Закручивание крыла может применяться и в специальных случаях, когда
требуется у крыла заданной формы в плане создать определенное
распределение нагрузки по размаху, когда в крыле имеются вырезы, вредное
влияние которых желательно по возможности компенсировать, в случае
бесхвостого самолета (летающего крыла) и т. д.
Выше мы установили, что наивыгоднейшим будет
Крылья разной фор- эллиптическое крыло. Каковы же будут потери, если
крыло строится неэллиптическим? Оказывается, чш
для употребительных форм в плане крыльев потери оказываются
сравнительно небольшими. Это позволяет вместо трудного в производстве
эллиптического крыла применять более
простые формы без значительного
ущерба для качества самолета.
На диаграмме (фиг. 40)
приведены кривые распределения нагрузки
по размаху крыла для различных
его очертаний в плане, причем эти
кривые построены так, что полная
нагрузка во всех случаях одна и та
же. Из этой диаграммы видно, что
отступления от эллипса особенно
прн трапецеидальной форме с
отношением концевой н центральной
хорд, равным 1/2, — невелики;
значительные отступления дает лишь
треугольная форма. Приведем еще при-
$ ,
0 02 0,4 0,6 08 *,Q
Расстояние вдоль розмахо крыла
Фиг. 40. Кривые распределения нагрузки
для различвых крыльев.
ближенные значения коэфициента при С£~в выражении для коэфициента
индуктивного сопротивления для некоторых форм крыльев (незакручен-
ных), а также коэфяциенты при Су в выражения для скоса потока Да,
необходимом для пересчета характеристик крыла с одного удлинения
.на другое (см. табл. 2).
Тип
крыла
1г
Су
ник
0,670
0.750
в пределах
Х = 5~8
Трапеция
2
~1Г
2
в пределах
*, 1 1
Ь0 ~ 3 ~ 2
Крыло со
скошенными
концами
2
W —
Т. К
0,675
X
ДЛЯ
X = 5 ~ 8
Крыло с
кругленными
концами
2
~ л).
0,730
X
ДЛЯ
Х = 5~8
Таблица 2
Ромб
0,750
0,725
Определить характеристики крыла, изображен-
Пример расчета мо- н г на фиг 41. Основные данные крыла: размах
нопланного крыла по , 1ЛЛ F, ; „с
Трефтцу '~ 12,0 ж, хорда в центральном сечении Ь0 = 1,65 м,
площадь крыла 5=18,3 м2, удлинение Х=7,9.
Продувки профилей в расчетных сечениях крыла даны на фиг. 42.
Составляем табл. 3 расчетных величин.
Фиг. 41. Пример расчета по методу Трефтца,
Общий вид крыла.
Пользуясь данными табл. 3, составляем уравнения (26):
Сечение 1. 0,383 (0,1146 + 0,383) Л, + 0,924 (3 . 0,1146 -f 0,383) Л3 +
+ 0,924 (5-0,1146 + 0,383) Л5 + 0>Ш (7-0,1146+0,383) Л7 =
= 0,383 (0,005 + 0,002 ct°)
или
0,1905 Ах + 0,671 Л3 + 0,884 Л5 + 0,453 Л, == 0,00192 + 0,000766 а0.
58
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Сечение II. (0,1848 + 0,707) А, +(3 - 0,1848 + 0,707) Л3 — (5 - 0,1848 +
+ 0,707) Лв-— (7 • 0,1848 + 0,707) Л7 = 0,01126 + 0,00322а°
или
0,8918 Л1 + 1,261 Ла — 1,631 Л5 — 1,998 Л7 = 0,01126 + 0,00322 а0.
Сечение III. 0,924 (0,1863 + 0,924) Ах — 0,383(3 - 0,1863 +0,924) Л3 —
— 0,383 (5-0,1863 + 0,924) Л- + 0,924 (7 - 0,1863 + 0,924) Л-«
=* 0,924 (0,01136 +0,00325 я°)
или
1,0250 Л j — 0,568 Л3 — 0,712 Лб + 2,055 Л7 = 0,01050 + 0,00300 а0.
Сечение IV. (1 +0,1863)А1—(1 + 3 • 0Д863) Л3 + (1 +5 • 0,1863)Лб—
— (1-4-7 • 0,1863) Л7 = 0,01590 + 0,00325а0
или
1,1863 Л( — 1,559 Л3 + 1,931 Лг, — 2,303 Л, = 0,01590 + 0,00325 ас°.
Заносим коэфицяенты при неизвестных Л„ в табл. 4 и решаем систему
последовательным исключением, а именно:
1. Делим последовательно все уравнения на соответствующие коэфи-
циенты, стоящие в каждом уравнении при Лг
2. Вычятаем последовательно все полученные по п. 1 значения из
строки 5 табл. 4 и заносим разностя в строки 9—11 этой же таблицы.
3. Все члены, полученные по п. 2, делим на соответственно
полученные коэфициенты при неизвестных А,А (строки 12—14).
4. Полученные из п. 3 значения вычитаем последовательно из строки
12 и т. д.
5. В результате определяем коэфициент Л7; подставляя его значение
в строку 17 или 18 с единичным коэфициентом при Л5, определяем Л5 н т. д.
Если расчет ведется не на арифмометре, лучше определять неизвестные
из всех уравнений и брать некоторые средние значения.
Определение коэфициентов Л5, Л3, А1 дано в табл. 5—7 (см. стр. 62 и 63).
Для наглядности расчета выписываем полученные из табл. 4 — 7
средние значения:
Л! = 0,0116+0,0031 «°;
А, = — 0,00017 + 0,000295 з°;
Аь = 0,000155—0,0000174 ес°;
Л7= —0,00069—0,0000211 а°.
Далее определяем Су и Сх. крыла, пользуясь формулами (20) и (23):
г —J±A — *'7,9л =124Л'
с„ = л4 q- w^q-cosoewc;,
где по формуле (22):
ЗЛ£+5Л£ + 7Л?
At
59
Таблица 3
z
Z,M
b, м
Ai
p
a
n
57.3
57^3 Q°«
0
0
1,650
2,71
0,1863
—4,9^
0,00325
—0,01590
0,383
2,300
1,650
2,71
0,1863
—3,5°
0,00325
—0,01136
0,707
4,245
1.6C6
2,71
0,1848
-3.5°
0,00322
—0.0П26
0,924
5.540
1,015
2,71
0,1146
—2,5°
0.00200
—0,00500
Примечание
z = z— = 6z
Из фиг, 41
^^57,3—^, из фиг. 42
Аф __ Аф
^"2/ 24
Из фиг, 42
0 (7/V 0,02 003 0,0Ь 0,05 С
■хр
Фиг 42. Аэродинамические характеристики профилей сечений крыла.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими РУКЧВД?!. а
строки {
1
2
3
4
5 ]
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ai
+0,1905
+0,8918
+1,0250
+1,1863
1
1
1
1
—
—
~
~
~
-
А*
+0,671
+1,261
-0,568
—1,559
+3.524
+1,416 '
-0,553
—1,314
+2,108
+4.077
+4,838
1
1
1
~
~
Аъ
+0.884
—1.631
—0,712
+1,931
+4,635
—1.831
—0,694 |
+1,628
+6,466
+5,329
+3,007
+3,072
; +1.309
+0,621
+1,763
+2.451
1
1
- —
_
-
А,
+0.453
—1,998
+2,055
—2,303
+2,378
—2,240
+2,005 i
—1,940
+4,618
+0,373
+4.318
Первый члев 1
прав*ой части 1
0,00192
0,01126
0,01050
0,01590
0,01008
0,01262
0,01022
0,01340
-0,00254
—0,00014
-0,00332
+2,1900 —0,001205
+0,0915 —0.000034
+0,8940 —0,000687
+2,0985
+1,296(
+1,188
+0,529
+0,659
1
—0,001171
> —0,000518
—0,000665
—0.000211
—0,000454
—0,00069
Коэфициент при
+0,000766
+0,00322
+0,00300
+0,00325
4 0,00402
+0,00361
+0,00292
+0,00274
+0,00041
+0,00110
+0,00128
+0.000195
+0,000270
+0,000265
—0,000075
—0,000070
—0,0000425
-0,0000286
—0.0000139
-0,0000211
Вычисление по этим фомулам располагаем е табл. 8 (см. стр. 66). Чтобы
определить профильное сопротивление крыла, как уже указывалось,
необходимо знать истинные Су в расчетных сечениях крыла:
С *= ~ = 2-g- (A, sin 0 +- Л3 sin 3 Ь +- Аъ sin 5 Ь + Л7 sin 7 6) =
= 2~S^n sin nb = ~ £АЯ sin nb.
По полярам профилей в расчетных сечениях (фиг. 42) снимаем
соответствующие этим Cyt
значения
"Хп>
вычисляем значения
61
Сечение
1
11
1
1 Свободный ччеи
постоянная часть
—0.000665
—0,000211
коэфициент при а°
—0.0000425
—00000286
Определение
Коэфициент D-(
при А-
+1,188
+0,529
Определение 1
Сечение
1
II
111
Свободный член
постоянная
часть
—0,001205
—0,000034
—0,000687
коэфициент
при а°
+0.000195
+0.000270
+0,000265
Коэфициент D-t
при А7
+2.19
+0,0915
+0,894
-Ач'Щ
постоянная
часть
+0.001510
+0,000063
+0.000618
коэфициеит
при а0
+0,000046 j
+0,000002
+0,000019
Определение
Сечение
1
11
III
IV
Свободный член
постояинав
часть
+0,01008
+0,01262
+0,01022
+0,01340
коэфициент
при а°
+0,00402
+0,00361
+0,00292
+0,00274
Коэфициент
Di при А1
+2,378
-2.240
+2,005
—1,940
-Л, D7
постоянная
часть
+0.00164
—0,00155
+«,00138
—0,00134
коэфициеит
при о0
+0,00005
—0,00005
+0,00004
—0.00004
Коэфициент
£>5 при Аь
+4,635
—1,831
—0,694
+1,628
62
коэфициента Аь
www.vokb-la.spt
—ArD-t
j постоянна? часть
+0,000820
+0,000365
ьоэфициеиг при з°
+0,0000251
+0,0000112
Среднее значение
).ru - Самолёт своими pyifOMH™ п ц а 5
л.
постоянная часть
+O.OOOI55
+0,000154
+0,000155
коэфициеит при aJ
—0,0000174
—0,0000174
—0,0000174
Т а б 1 и ц d 6
коэфициеита As
Коэфициеит Db
при Аъ
+3.072
+0,309
+0,621
-Аъ-Оъ
постоянная
часть
—0.000476
—0,000203
—0,000096
коэфициент
При а°
+0.000053
+0.000023
+0,000011
Среднее значение
l А'
постоянная часть
-0,000171
—0,000174
—0,000165
—0,00017
коэфициеит
при а3
-гО,000294
+0,000295
+0,000 J95
т-0,000295
Т а б щца 7
коэфициеита Л3
| -Л D5
1 постоянная
I часть
—0,00072
+0,00028
+0,00011
+0,00025
коэфициеит
при а0
+0.00008
—0,00003
—0,00001
+0.00003
Коэфициент
D3 при Ав
+3.524
+1.416
—0,553
-1,314
-As D3
постоянная
часть
+0,00060
+0,00024
—0.00009
-0.00022
коэфициент
при а°
—0,00104
—0.00042
+0,00016
+0,00039
Среднее значение
Л
постоянная
часть
+0,01160
+0,01159
+0,01162
+0,01159
+0,0116
коэфициент
при аэ
+0,00311
+0.00311
—0.00311
+0,00312
-Т-0,0031
63.
(см. табл. 9 на стр. 67), строим кривую CXpb= f(z) (фиг. 43) и
планиметрированием находим (СХЛ по формуле (24):
значения которого заносим в табл. 8.
Полное сопротивление крыла определяется коэфициентом:
Рхрь
VDfS
0010
00 OS
О
L
^^ч
? /
Ч^-J
^
2
а-б°
а-0"
3
s&=/2"
4
~^\1
J
1
\
\
\
' Z 6
Фиг. 43. Определение Схр крыла.
"^ Для определения коэфициента
момента крыла по данным
продувки (см. фнг. 42) находим:
0,22 — const
rfC,
(для всех сечений).
По чертежу общего вида
крыла (см. фиг. 41) находим для
расчетных сечений величины х.
Интегрирование по формуле (27)
совершаем раздельно, т. е. строим
кривую С^ *■*=/(«) фиг. 44), гце
C9HQ берем из фиг. 42, и
планиметрированием находим:
f
Затем, пользуясь значениями Су t
взятыми из табл. 9. вычисляем
(см. табл. 10)* произведения вида
\тЬ -\-х)ЬСуи Н, планиметрируя
эту кривую (см.]фиг. 44), находим:
J <«* + *) «W*-
И (конец,
С«*р — Sb0
f Сщ#<Ь + {{mb + x)hCVadz\
i Л i )
n4
0,0332
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Cm6b *Umb+x)bCy
fcmQMz +
+ f(mb + x) bCyKdz
Окончательные
характеристики крыла построены на фиг. 45.
Изложенный метод расчета,
как н все выводы теории
индуктивного сопротивления,
справедлив только для прямолинейного
участка кривой Су по ее. Поэтому
все вычисления следует
производить для углов атаки в пределах
этого прямолинейного участка.
При расчетах все же необходимо
бывает знать хотя бы приближенно
величину Сушах крыла. Опыт
показывает, что Сутах крыла с
переменным профилем, утоньшаю-
щимся к концам, в первом грубом
приближении можно подсчитывать
по формуле:
(Ч'тах)
+ сг
-, (31а)
где через Сушл1в и Cm&h
обозначено соответственно Cj,mMC
корневого н концевого профилей.
Участок поляры н кривой Су по
а в зоне Сушл проводят обычно
просто по лекалу, ориентируясь
приблизительно на характер
этих кривых у исходного
профиля. В нашем примере будет:
Фиг. 44. Определение Ст крыла.
-0.7Г
Со
{Сушл)
Вак. Ш9
0.715 + 0.6
2 ' = 0,657.
20 Of
Фиг. 45. Аэродинамические характеристики
крыла, полученные по методу Трефтца-
65
Таблица 8
о°
0,0031 о°
Ai = 0,0116 + 0,0031 а°
К
0,000295а°
Л3 = — 0.000117+ 0,000295з°
А2
0.0000174а°
Аь = — 0,000155 — 0.0000174 ад
»1
0,0000211а°
Л, = — 0,00069 — 0,0000211 о°
Л?
€„=12,4^
CJ
Щ
ьа1
1А%
ЪпАъп
*«1+—^
•"1
С^ = 0,0806 NCj
+6
+?
/CL 6Ar
-e p
tC»p^P = 18^
cx
+?
—e
Оищ=0.0332| JC^IW» +
+5 ~e |
+ J (mfe + x) *C^/2 \
0
0
0,0116
0,000134
0
—0.00012-
0,000000014
0
0.00016
0.000000026
0
—0,00069
0,000000475
0,144
0,0207
0,000000042
0,000000130
0,000003320
0.000003492
1,025
0,0017
0,1066
0.CO58 Ч
0,0075
0,940
1,010
0,065
6
0,0186
0.0302
0,00091
0,00177
0,00165
0,00000272
0,000105
0,00005
0,000000003
0,000127
—O.OC082
0,000000672
0,375
0,140
0,00000815
О.О0ЛЮ0О2
0,00000471
O.COJ01288
1,014
0,0114
0,1110
0.0061
0,0175
0,940
2.495
'
0,114
12
0,0372
0,0488
0,00238
0,00354
0.00342
0,0000117
0,000209
--0,00005
0,00000000?
0,000253
—0,00094
0.000000882
0,606
0,367
0,0000351
0,0000000
0,0000062
0,0000413
1,017
0,0301
0,1560
0,0085
0,0386-
0,940
4,048
0,165
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Таблица 9
Ап
a=sO°
Ах = 0.0116
Л3 = 0,00012
Аъ = 0,00016
Л, = 0,00069
Аг = 0,0302
Л3 = 0,00 F5
Ай = 0,00005
Л7 = 0,00082
о = 12° |
At = 0.0488
Л3 = 0,0Эо42
ЛБ = 0.00005
Л7 = 0,00С94
г
г, м = %г
Ь, м
24
b
е°
sine
Sin 3D
sin 50
sin 70
ALsinH
Л3 sin 30
Л5 siu 50
А-к sin 76
Сх
хр
Сх Ъ
хр
>4i sin Q
Л3 sin 30
Л5з!п50
Л7 sin 70
94
Cyn^jZAn sin ПО
Cx
Cx b
xp
Av sin 0
Лаз-п30
Л58ш50
Л781п70
С*ги=Т2Л«81плв
СхрЬ
0
1,650
14.53
90
+1
— I
— 1
+0,01160
+0,00012
+0,00016
+0,00069 ;
0,183
0,0068
0,0112
+0,03020
—0,001^5
+0,00005
+0,00082
0,428
0,0070
0,0116
+0,04880
-0.00342
-0,00005
+0,03094
0.672
0,0105
0,0173
0,383
2,300
1,650
14,53
67.5
+0,924
-0,333
—0,383
+0,924
+0,01070
+0.00005
-0,00006
—0,00061
0,146
0,0057
0,0094
+0.02785
—0,00063
—0,00002
—0,00076
0,384
0.0061
0.0101
+0,04505
—0,00131
+0.C0002
—0.00087
0,623
0.0093
0,0154
0.707
4,245
1.636
14,69
45,0
+0,707
+0,707
-0.707
-0,707
+0,00820
—0,00008
-0,00011
+0,00049
0,125
0,0059
0,0096
+0,02132
+0.00П7
—0,00004
+0,00058
0,335
0,0060
0,0098
+0,03450
+0,00242
+0,00004
+0.00067
0.548
0,0074
0,0121
0,924
4»
5,540
1,015
23.60
22,5
+0,383
+0,9>4
+0.924
+0,383
+0,00444
—0,00011
+0,00015-
—0,00025-
0,100
0,0045
0,0047
+0,01156
+0,00152
+0.0C005
—0.0U031
0,305.
0,0045
0,0046
+0,0 If 69
+0,00316
—0,00005
—0,000 Ш
0,506
0.0U48
0,0049
5*
Таблица Ю
а? ]
0
6
12
г
2. Я
Ь, м
тЪ = 0.22*
г, м
(mb ~^х)Ь
(тЬ+х)ЬСуп
С
{mb + x)bCy„
(mb-]~x)bCya
0
•^ 1
0
1.650
2.720
0.039
0,1060
0,363
0
0,599
0.183
0,1095
0.428
0,2560
0.672
0,4020
0,383
2.300
1.650
2,720
0,032
0,0870
0.363
0
0.599
0,146
0.0874
0,384
0,2297
0,623
0.3725
0.707
4,245 !
1.636
2.670'
0.032
0.0855
0.360
0
0.589
0,125
0,0737
0,335
0.1970
0,548
0,3225
0,924
5.540
1.015
1,032
0.024
0,0248
0.223
G.5
0.734
0.100
0,0734
0.186
0,1363
0.312
0.229Q_
Для более точного определения Сутлк крыла
Уточненное опреде- можно воспользоваться методом, аналогичным при-
ЛСНН& С КОЫЛ&
*"пах р меняемому при пересчете характеристики крыла
с одного удлинения на другое и заключающимся в экстраполяции формул,
справедливых только на прямолинейном участке кривой Cj,—/(a), на
криволинейный участок этой кривой.
В этом случае поступают следующим образом. На диаграмму с
нанесенными кривыми Су — /(а) для расчетных сечений крыла при Х — оо
наносят кривые Сун=/(а) (истинные значения Су по а в тех же сечениях
с учетом скоса потока см. табл. 9) в границах прямолинейного участка
кривой Cj,—/(a) (см. фиг. 42). Затем графическим путем определяют скос
потока в каждом сечении, вычитая из значений а, соответствующих ряду
произвольных значений Су по кривым СУя = /(а), значения а,
соответствующие тем же значениям Су по кривым Су—/(&) для X —оо.
Полученные значения скоса потока откладывают в масштабе а в
зависимости от Су (они изображаются в внде прямых) и экстраполируют
в сторону ббльших Су так, как это изображено на фнг. 42. Затем,
пользуясь этими экстраполированными прямыми, перестраивают верхние
криволинейные участки кривых Су=/(а) сечений крыла, смещая точки
кривых для Х = оо вправо на Да по каждочу сечению. В нашем примере
такое перестроение осуществлено для сечения IV на фнг. 42.
Наконец, задаются тремя углами атаки вблизи ожидаемого угла
наибольшей подъемной силы н для каждого угла атаки вычисляют произ-
fi8
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
ведения CyJ, строят кривые СУя*=Л*) и, планнметрнруя их, о
значения Су всего крыла при этих значениях а по формуле.
2 f Cyubdz
Jl
ЮТ
с»=
Вычисления по этому способу приведены в таб.-.. П. Диаграммы кривых
с„ь=№ 3"есь не пр--0*"01- Та6ли ца „
По имеющимся трем точкам Су и прямолинейному участку кривой
Су = /(а) строят ее криволинейный участок, откуда графически
определяют Суткх крыла. В i асчетах, проделанных таким способом, обнаруживается
близкое сходство с опытными данными.
Для нашего примера опнснный расчет дает:
Jym*x
0.647,
по приведенной же выше приближенной формуле
<W = 0,657.
В большинстве случаев бывает достаточным Пользоваться
приближенной формулой. Указанный подробный прием расчета приобретает
особый смысл в тех случаях, когда необходимо иметь кривую
распределения циркуляции по размаху для больших углов а0 (например, при
расчете иа прочность в случае А\
Под по липла ном мы будем понимать систему не-
Общее понятие скольких несущих крыльев, расположенных как-либо
о нплане Относительно друг друга. В том случае, когда имеется
два таких крыла, систему называют бипланом. Таким образом в общем
случае под бипланом будем понимать несущую систему из двух крыльев,
расположенных на некоторой высоте одно относительно другого с определеи-
69
Фиг. 46. Общий случай биплана.
ным выносом и деградацией. При этом размахи и форма крыльев в плане
в общем случае различны (фиг. 46).
Как видно из предыдущего раздела, каждое из крыльев биплана,
если их рассматривать независимо друг от друга, может быть представлено
в виде системы присоединенных вихрей, сбегающих с крыла сплошной
вихревой пеленой. Эти две* системы вихрей находятся во взаимодействии
друг с Другом, вследствие
чего циркуляция вокруг
каждого из крыльев изменяется
против той величины,
которую она имела бы, если бы
эти крылья работали как
изолированные.
Решение задач'й о
биплане в такой ее постановке
чрезвычайно сложно. Проф.
Прандтль дает такое
решение для частного случая,
когда циркуляция обоих
крыльев распределяется по эллиптическому закочу но даже и в этом
случае решение оказывается неполным: оно дается им для случая биплана
без выноса, причем определить характеристики каждого крыла в
отдельности не представляется возможным.
Эти затруднения заставляют задачу о биплане конечного размаха
С1авить более приближенно, но так, чтобы можно было бы достаточно
просто на практике оценить влияние отдельных факторов на
характеристики биплаиной коробки крыльев. Подобно тому, как это делалось для
моноплаиного крыла, можно каждое из крыльев биплана заменить П-образ-
ным вихрем постоянной циркуляции, проходящим через центр давления
крыла. В такой постановке задача о биплане решена Бетцем.
Прежде чем приступить к изложению этих методов и их
практического применения, напомним содержание теоремы Мунка.
Теорема Мунка В теоретической аэродинамике 1 доказывается
" справедливость следующего чрезвычайно важного
положения, которое носит название теоремы Мунка:
индуктивное сопротивление биплана не зависит от выноса крыльев
относительно друг друга, если подъемные силы крыльев заданы.
Индуктивные сопротивления каждого из крыльев биплана без выноса,
вызванные влиянием второго крыла, равны между собой.
На этом важном заключении основывается приближенный метод
расчета бипланной коробки, данный Прандтлем.
Не вдаваясь в подробный разбор этого метода,
коробки бпоП£етш!у пРиведем здесь результаты, к которым пришел
Праидтля Прандтль.
Так как с точки зрения индуктивного
сопротивления всего биплана в целом согласно теории Мунка безразлично, имеют
крылья вынос или нет, то можно рассматривать частный случай биплана
1 В. В. Голубев, ~
ЦАРИ, вып. 108. 1931.
Теория крыла аэроплана конечного размаха, Труды
70
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками1"
без выноса. Это представляет удобства потому, что в таком случае
индуктивные сопротивления крыльев от их взаимного влияния равны между собой.
Индуктивное сопротивление биплана без выноса может быть
представлено в виде суммы:
Xt-X„ + *12 + *21 + X22 = *„ + 2X12 + X2a, (32a)
где Хп и Х2<г — индуктивные сопротивления верхнего и нижнего крыльев
от самоиндукции, т. е. те сопротивления, которые эти крылья имели бы,
работая изолированно, a Х12 и Х21 — индуктивные сопротивления верхнего
и нижнего крыльев от их взаимного влияния.
Согласно теореме Мунка X19 = Xit.
Ддя эллиптического закона распределения циркуляции выше мы
получили следующее выражение индуктивного сопротивления:
где подъемная сила
Таким образом для верхнего крыла имеем:
2 П
Хп-~ яриа ^
а для нижнего:
Для индуктивного сопротивления от взаимной индукции крыльев
Прандтль получит следующее выражение:
у у 2 YiY.j
4 где с — некоторая функция, зависящая только от геометрических
размеров коробки крыльев.
Внося значения Xxv X22 и Х1й в уравнение (32а), получим:
X'-TJvU+bffi+j)- (33a)
Наивыгоднейшее Возникает интересный вопрос: • каким образом
распределение следует распределить подъемную силу между крылья-
нагрузки между Ми биплана, чтобы индуктивное сопротивление его
крыльями было иаименьшим?
Обозначим подъемную силу биплана через Y=Yl-\-Y^ и положим,
что на нижнее крыло приходится k-я доля от всей нагрузки:
Тогда, если обозначить отношение размахов крыльев через ц=-^-, то
формулу (33а) можно переписать в следующем виде: L
*.--^5f[! + 2i*<1-*> + <l-**l- (34a)
П
Для определения минимума ^этой величины диференцируем стоящее
в скобках выражение по k и приравниваем производную нулю; решая эт*
уравнение, находим:
А =—*Г° , (35)
, + — 2*
а подставляя найденное значение k в выражение (34а), найдем:
X - 2У2 1~°2 — 2У2 и МЛ
Если обозначить -—== — /, то выражение (36) будет представлять
собой индуктивное сопротивление моноплана, обладающего той же
подъемной силой, что н биплан, н некоторым фиктивным, так называемым
зквивалентным размахом /8.
Для удобства пользования формулами на фиг. 47 изображены кривые
функции k н -/. Числовые их значения приведены в табл. 12 и 13 в
зависимости от—, где h — высота коробкн крыльев.
и. — о и (о. — z\
Значения функции k = Е- = ■ ■х~- f—
г*
Таблица 12
X
0,6
0,7
0,8
0.9
.,0 |
о
0
0
0
0
0
0,05
0,060
0,105
0,172 |
0,303
0,500
0,1
0,104
0,164
0,246
0,359
0,500:
0,15
0,134
0,202
0,282
0,387,
0,5001
0,2
0,157
0,228
0,310
0,402 i
0.500
'i
0,25
0,176
0,248
0,327
0.412,
0,500
' 0,3
0,191
0,262
0,338
0,413;
0,500
0,35
0,202
0,272
0.347j
0,425
0,500
0,4
0,211
0,281
0,355!
0,4291
0,500
0,45
0,218
0,288
0,361
0,431
0,500
1 0,5
0,224
0.294
0,364
0,433
0,500
Значения функции ■*.=
1 — а»
|*2~ 2^+1
Таблица 13
0,05
0.1
0.6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,990
0,982
0,974
0,950
0,890
0,974
0,956
0,932
0.893
0,827
0,15
0,2 0,25
0,954
0,926
0,892
0,847
0,779
0,932
0,897
0,855
0,807
0,742
0,3 0,35 0 4 0,45 0,5
0,911
0,871
0.Ь25
0,773
0.710
0,892
0,849
0,800
0,744
0,684
0,875
0,830
0,778
0,719
0,662
0,861
0,812
0,758
0,699
0,645
0,848
0,797
0,740
0,683
0,629
0,839
0,783
0,728
0,671
0,615
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Необходимо заметить, что в действительности?
Средняя^ аэродива- крылья биплана могут иметь различную форму
"нтсКрыла р в плане> СТрелообразное начертание н поперечное V.
Во всех таких случаях следует оперировать средними
величинами. Предварительно находят средние аэродинамические
хррды крыльев. Средней аэродинамической хордой называется хорда
крыла, эквивалентного данному по своим аэродинамическим качествам, но
прямоугольного (без поперечного и продольного V). Это понятие является;
лишь грубым представлением. В самом деле, мы видели выше, что
прямоугольное крыло всегда будет обладать ббльшнн индуктивным
сопротивлением, чем, например, эллиптическое. Однако при некоторых расчетах,
введение такого понятия в качестве приближения оказывается весьма
удобным. Это в особенности относится к бипланам, так как у них крылья
бывают обычно прямоугольными нлн близкими к ним, и погрешность
оказывается небольшой.
Величина средней аэродинамической хорды подсчнтывается по
формуле:
Хорду располагают в центре тяжести площади полукрыла так, чтобы
греть этой хорды совпадала с третью хорды крыла, проходящей через-
центр тяжести площади полукрыла. Высота коробкн крыльев определяется
как проекция расстояния между 1jB каждой из средних хорд, считая от
передней кромки крыла, на перпендикуляр к хорде нижнего крыла.
Помимо приведенного, существует еще целый ряд способов для
определения средней аэродинамической хорды крыла1, более или менее
сложных. Однако самое понятие средней аэродинамической хорды
является приближенным, поэтому вряд лн целесообразно стремиться
к уточнению процесса ее нахождения. Во всяком случае, для целей
аэродинамического расчета коробки крыльев биплана изложенный способ,
повнднмому, является вполне удовлетворительным.
Расчет по формулам Прандтля производится сле-
Схема расчета по ме- дующим образом. Зная геометрические размеры
кото ду рандтля робки крыльев, по графику (фиг. 47) определяют
значение коэфнциента •/ и вычисляют эквявалентиый размах и удлинение
коробки:
/ —А-, х -*
где 5 — полная несущая поверхность обоих крыльев.
Затем строят параболу индуктивного сопротивления биплана по
формуле- о *
J г ....Г^-
Профильное сопротивление подсчитывают по правилу смешения:
Cap=:C'*Sl + C**S%, (38)
1 См. Е. В. Красноперо в, О средней аэродинамической хорде, Т. В. Ф*
J* 4. 1934.
73-
где Сх и Сх —коэфициенты профильного сопротивления верхнего н
«ижнего крыльев при одном н том же угле атаки верхнего крыла.
Приближенно тем же правилом можно пользоваться н для построения
кривой Су по а биплана; прн этом предварительно кривые Су по а для
обоих крыльев следует пересчитать на удлинение биплана.
Необходимо заметить, что расчет по при веден-
Недостатки метода ньш формулам является лишь грубо приближенным.
Праидтля в самом деле, теория Прандтля предполагает
наивыгоднейший биплан, т. е. биплан с определенным заранее заданным
распределением подъемной силы между планами, так как определенным
геометрическим размерам коробки
соответствует и
определенная величина k =
Ух
по графику (фиг. 48).
Действительное
распределение подъемной
силы между планами
вообще, конечно, может не
совпадать с тем, которое
получается теоретически.
Расчет по методу
Прандтля не дает ответа на вопрос
о распределении нагрузки
между планами. Поэтому
на практике часто
предпочитают пользоваться
другими более
сложными методами, дающими
более полный ответ.
Наиболее удобными
и наиболее
распространенными методами тако-
Фнг. 47. Значения функции k и у. (метод Прандтля). го рода являются метод
h > Фукса и особенно метод
Козлова, представляю-
Сплошные линии—кривые k—f(—-V
пувктнрные —кривые /. =/ —-•
Метод Фукса
щий собой некоторое
видоизменение метода
Бетца.
Метод Козлова, использующий графические приемы
решения уравнений, является наиболее удобным на
практике. Тем не менее, мы изложим здесь вкратце и метод Фукса, отсылая
интересующихся выводом формул этого метода к соответствующим
источникам1. В этом методе формулы для подсчета взаимного влияния крыльев
получаются следующие: ■
х В. В. Голубев, Теория крыла аэроплана конечного размаха. Труды ЦАГИ,
п. 108, 1931, а также R. Fuchs u. L. Hopf, Aerodynamlk, Berlin, стр. 138, 1922.
74
для нижнего крыла —
+ (v+»)tgT2]^; (39)
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
•Л&г
xftg^-C^V
для верхнего крыла ■
(40)
+ (v
x(tg4», —О]
2nVe
(41)
v.) к
(42)
or-W"
W° tZ* rt° 16°a
Эти величины добавляются
к тем Су и Сда которые
характеризуют крылья
биплана, работающие как
монопланы данного удлинении
и площади.
В формулах (39) — (42)
приняты следующие обо-
знашния (фнг. 48 н 49):
tg*jfx и tg*]fg — тангенсы
углов наклона
прямолинейных участков Су к оси а
для верхнего и нижнего
крыльев, работающих как
монопланы (при их
вычислении а берется в радианах);
tg 4»! и tg ^2 — тангенсы
углов наклона кривых Сх =
=/(а) верхнего крыла при
угле атакн а и нижнего при
угле атакн (csrttp);
<р — деградация
крыльев-— положительная в
случае, когда нижнее крыло
установлено под ббльшим углом атаки, чем верхнее. Величины у.} v и х,
входящие в формулы (39)—(42), суть функции только геометрических
а~8°
Фиг. 48 и 49. Пример пользования методом Фукса.
Аэродинамические характеристики верхнего
(вверху) и нижнего (внизу) крыльев.
75
размеров коробки и могут быть определены по графикам (фиг. 50—52),
причем
4
(43)
'2
Эти последние величины определяются в зависимости от параметров:
и 7,
от
1) :^р v.
2) ^2> Ч И *д —ОТ
где средний размах /
боковой свес с — -1^—
А«—?
и Л
Фиг. 50. Метод Фукса. График функции f*.
определять графически. Ход расчета удобно проследить на примере 1.
Найти Су и Сх полутораплаиа при угле атаки
сота коробки.
Угол выноса (3° определяется
по фиг. 53. Легко видеть, что
с изменением угла атаки будут
изменяться и вынос и высота
коробки. Однако высоту с
достаточной степенью точности можно
принимать постоянной, изменение
же выноса необходимо учиты-
Велнчнну выноса можно
Пример расчета по
методу Фукса
верхнего крыла а = 3°. Данные полутораплаиа еле
дующие (фнг. 53).
X
3
10 Л
ю л
Фиг. 51. Метод Фукса. График
функции v.
Размах верхнего крыла
„ нижнего
Фиг. 52. Метод Фукса. График
функции г..
/*= 7
1 Пример заимствован из. ст. А. В. Чеса лова в сб. .Самолетостроение",
II, кн. 1, ГНТИ, 1931.
76
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Высота коробкн крыльев А = 1,1 л
Площадь верхнего крыла St = 12,5 м
я нижнего я 52= 6,1 „
Деградация крыльев ? = +2°
При угле атакн верхнего крыла а = 3 угол выноса p = du .
Характеристики крыльев, работающих как монопланы, представлены на
фиг. 48 н 49. '
1. По кривым характеристик находим для at = d н «2_el-j-(p —
—= з -4- 2 = 5° значения:
^* 57,3 = 2,13; tg*t=^ 57,3 = 0,098;
^=0,33;
*1С
С^-0,0115;
tE^^-^57.3-2,14; tg.^ ^-2 57,3 ^0,140:
dd
Г =0,405
С, =0,0155.
2. По формулам (43) вычисляем
значения параметров:
А У^Ц + 7 —7 75-
л с 10~7 — 1 чн
Поправление /ютомп-^^
t J_-t^
3. По графикам (фиг. 50—52) фиг 53. Пример расчета по методу Фукса,
находим соответствующие нм значе- ' Схема полутораплаиа.
иия:
[х. = 5,5; ^ = °-5'
v1==3,35; v2=0,5;
^ = 2,05; ^ = 0,55.
Отсюда
,1 = 5,5 —0,5 =5,0;
v ==3,35—0,5 =2,85;
у. =2,05 — 0,55 = 1,5.
4. Вычисляем по формулам (39)— (42) значения ЛСуи АС^, ДС,,,
*/-» •
""'дг =-[2.5- 0,405+ (2,85+ 1,5) 2,14] 2-|^§-7 = -0,125;
61-0 405
ДСУ1 = [2 -5- 0,33 +(2,85 — 1,5)2,13] ^^п'.ЮЛ
0,006;
10.0,33
дСяг ^„[2-5- 0,0155 + (2,85 -f 1,5) (0,14—0,405)] 2.3|m-I0.7
= 0,0094;
77
ДС* - [2 - 5 - 0,0U5-K2,85- 1,5)(0,098 - 0,33)]g*\'4°;^ 7 =
= 0,00019.
5. Находим характеристики крыльев с учетом их взаимного влияния:
С =* 0,330 + °.006 = 0,336;
С'=0,405 —0,125 =0,280;
С,'= 0,0115 +0,00019 = 0,0117,
С^ = 0,0155 4- 0,0094 = 0,0249.
6. Определяем коэфициеиты Су и Сх всей коробки крыльев *по
правилу смешения:
СуД -Г CySt 0,336 12,5+0 28-6,1
С*^ _115 8 *= Г2^Тб1 =0,318;
Г „ С»А + V, _ СРП? • 12,5 + 0,0249 ■ 6,1 _ п м л
Cw 5 — 12,5 + 6,1 U,U1D*
В нашем примере мы произвели подсчеты для одного значения угла
атаки. В действительности же расчет следует проводить для нескольких
>глов а. Вычисления удобно располагать по табл.14 (в этой таблице под
углом атака а биплана понимается угол атаки верхнего крыла).
Недостатком приведенного метода расчета Фукса
Недостатки метода является длительность вычислений; кроме того, он
допускает некоторые неточности при проведении
касательных к кривым Сх. Главным его положительным свойством является
возможность учета действительного выноса прн различных углах атаки.
Метод Козлова свободен от некоторого произвола при графическом
определении углов наклона касательных к кривым С& ио в этом методе,
представляющем собой графическое решение уравнений Бе^ца, вынос
крыльев должен быть принят постоянным н равным геометрическому
выносу коро'ки.
Фоомулы Бе а Подробный анализ явления показываем, что вихри,
ц сбегающие с крыльев, изменяют угол атаки и скорость
набегающего потока как у тою крыла, с которого они сбегают, так н
у соседнего крыла. Оказывается, что углы этики уменьшаются у обоих
крыльев, а скорости — уве ичиваются для верхнего крыла и уменьшаются
для нижнего.
Основываясь на гипотезе П-образного вихря, Бетц получил следующие
формулы.
^-О+^О^ <44>
V-0-& О <w <45)
йа.=2^ ew„,+'wj; («)
4-5^<VA.+Vi<yi <47>
78
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
1ми |)уками.'!, ,
Т а о п и ц а 1*
tg Yt
tgYz
tgfl
t£<k
H-l
V-
4
^2
tCy
&CX
I .
!) Индексы римскими цифрами относятся к крыльям биплана: /—к верхнему
а II—к нижнему, работающим как изолированные.
УУ + # + Рсф+Д
Е12 = 1П "УйЧГАТ:Р, + *
■^Г (/*+*' +V
l/a3 + ft2_|_C9);
(48)
yV+fti + /%-a
+ ^F W*T& + K, ~ V& + & + C*); (49)
^ = -»4i=^ = p^(^+AJ,+'-4p-V'rf» + W» + ^ (50)
En^E23^4. (5Г)
В формулах (44) — (51) приняты следующие обозначения (фиг. 54)- а—
выиос верхнего крыла относительно нижнего — положительный, если
верхнее крыло находится впереди нижнего. В общем случае под выносом
следует понимать проекцию расстояния между третями хорд крыльев на
направление полета, в методе Козлова k = const и а = const независимо от
угла атаки,
/ = ^~т~' — средний размах;
h—высота корсбки крыльев (расстояние между третями хорд,
спроектированное на перпендикуляр к направлению полета);
. Ji-lh
•боковой свес крыльев,
bv tv — хорда и размах верхнего крыла;
Ьй, /8 — то же для нижнего крыла.
79
Римские цифры в индексе относятся к коыльям Лит»... /г
Фиг. 54. Схема анхрей по Бетцу,
Величины коэфнциентов полного индуктивного сопротивления крыльев
найдутся по общим формулам:
с^ = Сух^ С*й = ^Да2.
Полные коэфнциеиты лобового сопротивления крыльев:
'*2~~ ^ХрИГ
'VI
с*1
•yll
+ся
(52)
(53)
где Ср х и Схп—коэфициенты профильного сопротивления
соответствующие значениям С z и С JV
м - „ „ Метод Козлова, как уже упоминалось, основы-
Мегод, С. Г. Козлова . „ J ^ ж,
вается на формулах Бетца. След/я методу Козлова,
определим из уравнений (44) н (45) Сух и С^> отвечающие истинным
углам атаки at и а2, выразив их через С г и С п, соответствующие
кажущимся углам атаки а и a •
С» =
1 +
к/, ^yll
к!2 V
•V
VII
*2 ГТ^кТ^Т^ °у11
80
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Истинные углы атаки крыльев будут:
«i=«7— д«р
а-2 = аи~ Да2
Да2.
Подставляя в выражение для а2 значение о1( найдем:
as = Oj -[- Дах zt 9 — Да2 = Oj rt 9 ~~\~ Да>
где
Да = Да,
Да,
Ti + ACVICVIT VCyl + (KCVI-L)CvIll
-у I '-yll
(54)
(55)
Здесь
\&Ьф, __
л/, Л
Е„&
L
2т:/,
" 2яЛ '
^12*2 .
2^ '
/+£*.
Фиг. 55. Графический способ расчета биплана
Множитель, стоящий
из выражении (55) перед
квадратными скобками,
может быть почти без
ущерба для точности
принят равным единице, так что, выражая Да в градусах, получим:
1деУ0 = 57гЗ/, К0= 57,3/С; !<> = 57,31.
Так как в написанных формулах учтена и самойи-
Ход расчета биплан- дукция, то для расчета биплана по этому методу сле-
Н° тоду°КозловаМе" дУет пРежДе всего перестроить характеристики обоих
крыльев для бесконечного удлинения. Зададимся
некоторым значением С z верхнего крыла. Подставляя в уравнение (54)
значение Да по формуле (56), получим уравнение, связывающее при данном
Су1 количества а2 и С и:
«2 = ^-9 + J0CyX + {K0CyI - L0) Су1Г (57)
Как видно нз этого уравнения, получилась линейная зависимость между а2
и СуП', таким образом можно применить следующий графический способ
{фиг. 55):
От точки aj на оси абсцисс откладываем отрезки (в масштабе ас),
равные о и J0Cyr Из полученной точки проводим прямую вертикально
вверх до пересечения с прямой Су ~ 1 (точка N на фиг. 55). Из точки
N откладываем в масштабе а°, соблюдая правило знаков, отрезок
б Зак 2249 — Аэродинамический расчет самолетов
К JO j — L0 и полученную точку Р соединяем с точкой М прямой (на
фиг. 55 отрезок К0Су1—10 отрицателен). Действительные а2 и СуП
найдутся в точке пересечения прямой MP с кривой Су по о0 нижнего крыла,
построенной для Х=оо, так как второе уравнение, связывающее те же
количества С п и сс2, дается именно кривой С по а° при X —оо.
Такие графические построения придется проводить столько раз, для
скольких Су1 хотим произвести расчет. 'Процесс нахождения CyJI и а2
можно несколько ускорить, произведя предварительно некоторые
вспомогательные построения (фиг. 56).
Проведем на чертеже в правой его части вертикальную ось ОВ и oi
нее по оси абсцисс отложим величину о. От точки В на линии Су = 1
отложим (<р°-ЬЛ)) н полученные таким образом точки С и О соединим
СУ'1 С^—^ о' 94 Jfoju
—ъ
! х/С_ о
< N
р' о\—с
I oL-~^
1с с\
Ь+ 1^
в}
0'
-~ +
Фиг. 56. Графический способ расчета биплана по методу Козлова.
прямой CD. Нетрудно видеть, что горизонтальные отрезки между ОВ и
CD будут давать значения (^-hJ0C т).
Еще правее проведем вторую ось O'D' и от нее отложим по оси
абсцисс величину 10, а на линии Су= 1 от точки D' — величину К0 — L&
причем, как и раньше, положительные количества откладываем вправо
от O'Ef. Точки С и В' соединим прямой, абсциссы которой
относительно линии O'D' будут давать значения (К0СуХ—10). Теперь для
заданного С т по прямым CD н О В' снимаем значения (<f»-f- J^cyj) и
(KQCyI—LQ). Отложим первое из них согласно его знаку от точки а17
соответствующей взятому с (точка с); второе — от точки с, тоже,
согласно его знаку (точка р')\ нз точки р' восстановим перпендикуляр до
пересечения с линией Су=1 (точка с') и соединим точки с' и с прямой.
Значения а2 и С п прочтем в пересечении этой прямой с кривой
Су—/(а°) нижнего крыла, как и раньше. Проделав такое построение
для нескольких значений С' получим соответствующий ряд значений
а,, С zp а2 н затем, пользуясь формулами (44) и (45), подсчитаем
характеристики крыльев н всей коробки. Так как величины Ст зависят только
от Су, то для их вычисления необходимо учесть лишь изменения
горизонтальной скорости; расчетными формулами для них подобно тому,, как
82
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
мы это имеем при вычислении коэфициектов профильного сопротивления,
будут:
_ С
c«-c«i св1
с,
C},i
У*
(58)
*« Суп
Несмотря на то, что (как выше указывалось) в методе Козлова не
учитывается изменение выноса крыльев с изменением угла атаки,
результаты, нм даваемые, оказываются довольно близкими к опыту; в
особенности это относится к характеристикам всей коробки крыльев в целом.
Объясняется это, повидимому, тем, что хотя прн расчете вынос н взят
неверно, — его влияние согласно теореме Мунка в окончательном результате
не сказываете». Чго касается распределения нагрузки между крыльями, то
метод Козлова, подходя близко к опытным данным для нижнего крыла
дает несколько преувеличенные значения для нагрузок на верхнее крыло!
Некоторые замеча- Методом Козлова широко пользуются на прак-
ния о выносе и де- тике благодаря его несложности и в общем близ-
градацни биплан ной кому приближению к опыту.
коро кн g заключение этой главы остановимся вкратце
на вопросе о влиянии выноса и деградации на величину подъемной силы
и индуктивного сопротивления бипланной коробки. Не приводя здесь
подробных математических выкладок и отсылая интересующихся к соот-
Фиг, 57. Биплан с выносом и дегра- Фиг. 53. Биплан с выносом и
деградацией (В > 0). дацией (В < 0).J
ветствующим источникам ', укажем только на результаты эгих выкладок.
Оказывается, что при деградации, равной нулю, вынос не влияет на
величину подъемной силы и индуктивного сопротивления биплана. Также
в случае нулевого выноса деградация не оказывает влияния на подъемную
силу и лобовое сопротивление коробкн.
Далее прн наличии выноса и деградации оказывается выгодным
комбинировать их следующим образом: в случае положительного выноса
деградацию следует делать также положительной (фиг. 57); наоборот, при
отрицательном выносе деградация должна быть также отрицательной
(фиг. 58). Объясняется это тем, что, отодвигая назад крыло с большим
углом атаки, мы несколько уменьшаем вредное влияние сбегающих с него
вихрей. Вообще же величина выноса крыльев должна выбираться не из
1 См., например, В. В. Голубев, Теория крыла аэроплана конечного
размаха, Труды ЦАГИ, вып. 108, 1931, стр. 276.
б*
83
условий аэродинамического качества (поляры) коробки, а из
конструктивных соображений (наилучший обзор, обстрел, условия прочности и т. п.)
и из условий устойчивости и штопорных свойств самолета, так как,
вариируя вынос, мы тем самым вариируем и моменты аэродинамических
сил, действующих на коробку крыльев относительно центра тяжести
самолета.
Для примера построим характеристики коробки крыльев самолета по
методу Козлова.
Построить поляру коробки крыльев с
следующими геометрическими данными;
Пример расчета
биплана по методу
Козлова
Размах верхнего ьрша . h = 15,500 м
нижнего „ ....... /2 —12,000 „
Хордj исрчнего „ Ьх = 2,200 „
„ нижнего „ Ь<> = 1,700 ,
Высота коробки крыльев h — 2,000 „
Вынос верхнего крыла ....... а ~ 0,550 *
Площадь верхнего крыла SL =32,0 ад-
Площадь нижнего крыла (несущая) . S2 = 18,0
Общая несущая поверхность .... S ~ 50,0 »
Удлинение верхнего крыла \t = 7,38
Удливение нижнего крыла V; = 7,40
Деградация крыльев у = 0
Крылья — одинакового профиля, прямоугольные с закругленными
конами; характеристики их дли л=оо даны на фиг. 59,
4-J?57 н-и-350
-4-2 0 2 4 В 8
D,Ct €02 С,
Фиг. 59. Пример расчета по методу Козлова,
Характеристики крыльев.
Составляем рабочие формулы для подсчетов:
/ 15,5 + 12,0
13,75 м\ /с2р- 189,0;
84
15,5-12,0 -
с= —-—^ = 1,75 м
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
3,06:
Л = а2-}-й2 = 0,552 + 2,02=4,302;
B=Va-\-1* = "/4,302 +- 189,0 = ]Л93,3 = 13,91;
С — i/л + с2 = 1^4,302 + 3,06 = "j/7,362 = 2,715;
В — С= 13,910 — 2,715 = 11,195;
*-С* = ^2,0 = 5.2;
4,30^
Фиг. 60. Характеристики верхнего
и нижнего крыльев.
Фиг. 61. Характеристики коробки
крычьев.
ил 5,2-0,55 . .о.
° = Х = 2,0 ^lj43'
В+а
13,9 + 0,55
С + « 2,715+0,55
4,43:
В —а 13,91 — 0,55
С— а
2,715 — 0,55
6,48;
D = 2,3 1g^xf-=2)3 Ig 4,43 = 2,3- 0,647— 1,49;
F = 2,3 lg ~=~ = 2,3 lg 6,48 = 2,3-0,812 =1,87;
Eia = £ — G—1,49—1,43 = 0,06;
ESl = F ~\- G = 1,87 -J- 1,43 = 3,30;
^■= 5.2.1,7 0_36!5_36!5_495.
"я/, п. 15,5 ' A Ь— Х] — 7.3ft — 4'yD«
7,38
;н4 = :5^НтД2__ o,303;
, 36,5 36,5 л no.
7tl2,0
f=^ de = 0,182 • 0,303 = 0,0552
85
Таблица 15
Су\ .
а1
С*р1
а"
о
Суп
С*рИ
M=\ + act/a
N^\—eCyj
R=\±fCylCylI
г г м
С -С •%■
Г -С N
с -с *L
gCyi
„ mCVl
Да \~В£у\ "г тСу2
ароР=а1 + 4а1
Сха ~ 57.3С^
*4.
Сх^"57,3С^
Cxi = СЖй 4" Сж^
Сс2 = С"а;й + ^аг^й
с А
с А
^У кор
С А
с А
Q
0,05
—4.35
0,0075
—4,59
0.039
0.0077
1,007
0,985
1,000
0,0504
0,00756
0,0384
0,00758
0,250
0,002
0.252
—4,098
0,492
0,00022
0,00033
0,0078
0,0079
0,0323
0,0138
0,046
0,0050
0,0029
0,0079
0,10
—3,27
0.0071
—3,70
0,082
0,0073
1,015
0,970
1,001
0,1014
0,00720
0,0795
0.00708 |
0,502
0,005
0.507
—2,763
1.037
0.00090
0,00144
0,0081
0,0085
0,0650
0,0286
0,094
0,0052
0,0031
0,0083
0,20
—1.16
0,0066
—2,04
0.158
0,0066
1,029
0,939
1,002
0,2050
0,00678
0,1480
0,00618
1,015
0,009
1,024
—0,136
1,904 |
0,00367
0.00492
0,0105
0,0111
0,1312
0,0532
0,184
0,0067
0.0040
0,0107
0,30
+1.00
0,0070
—0,30
0,240
0,0067
1,044
0,909
1,004
0,3120
0,00728
0,2170
0,00606
1,545
0,013
1.558
+2,558
2,858
0.00847
0.01082
0,0158
0,0169
0.2000
0,0780 1
0.278
0,0101
0,0061
0,0162
0,40
+3,28
0,0085
+1,60
0,326
0,0074
1,059
0,879
1,007
0,4205
0,00894
0,2845
0,00645
2,085
0,017
2.102
5,382
3.782
0,01544
0.01880
0,0244
0,0253
0,2692
0,1025
0,372
0,0156
0,0091
0,0247
0,50
+5,75
0.0110
+3,70
0,418
0,0090
1,076
0,848
1,012
0,5360
0,01180
0,3500
0,00755
2,655
0,021
2,676
8,426
4,726
0,025001
0,02885
0.0368
0,0364
0,3435
0,1260
0,470
0,0236
0,0131
0.0367
0,60
+8,80
0,0160
+6,26
0,518
0,0116
1,094
0,818
1,017
0,6460
0,01720
0,4170
0,00932
3,200
0,025
3,225
12,025
5.765
0,03635
0,042l>0
0.0536
0,0513
0,4140
0,1500
0,564
0,0843
0,0185
0,0528
*ьОбщее выражение для случая, когда деградация крыльев не равна нулю:
4^=e«p+?-*;■
86
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
т = Щ& 9,12= °-^;1,7 9,12 = 0,06;
п = Ъ*Ь 9,12= 3-^о2,2 9,12^5,52;
J0 = g—n = 4,95 — 5,52 = — 0,57;
LQ = k — т = 4,93 — 0,06 = 4,87;
К0 = dJ0-f-eL0 = — 0,182 • 0,57 -f- 0,303 • 4,87 = — 0,104 -f- 1,474 = 1,37.
Графические построения выполнены на фиг. 59; вычисления сведены
в табл. 15.
Характеристики верхнего и нижнего крыльев построены на фиг. 60,
характеристики всей коробки крыльев — на фиг. 61. На этой же диаграмме
нанесены кривые, полученные при помощи приближенных формул Прандтлн
(см. стр. 73). Обе поляры ложатся весьма близко друг к другу; то же
относится н к кривым Су по о°, как это н должно быть по теореме Мунка.
Таким образом в тех случаях, когда не требуется знать
характеристики отдельных крыльев биплана с учетом их взаимного влияния, можно
пользоваться фбрмулами Прандтля, значительно экономящими время.
* Глава III
ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВСЕГО САМОЛЕТА И НЕНЕСУЩИХ
ДЕТАЛЕЙ
_ Лобовое сопротивление всего самолета является
де основным параметром аэродинамического расчета и
состоит из, сопротивления крыла и сопротивления остальных частей
самолета, называемых ненесущими деталями.
Под лобовым сопротивлением понимается компонент полного
сопротивления самолета, летящего в воздухе, по оси, совпадающей с
направлением полета.
Полное сопротивление R, как мы уже зиаем (см. гл. I), может быть
представлено при помощи формулы;
Коэфициент С определяется из опыта.
При пользовании козфициентами С, полученными
Факторы, влияющие при испытании в аэродинамической трубе, необхо-
протиы" и*ия С° Димо иметь в виду, что одинаковые условия
обтекания в натуре и на модели будут иметься в том
случае, когда и для модели и для самолета в натуре будет соблюдено
равенство чисел *, называемых критериями подобия. Коэфициент С
является функцией не только формы тела и углов его положения в
пространстве аир, но и зависит от чисел Рейнольдса Re, Бэрстоу Ва,
Струхаля 5А, Фру да Fr и от меры турбулентности потока е, т. е.
С =/(формы, а, (3, Re, Bar Sht Fr, e).
1 См., например, проф. Б. Н. Юрьев, Экспериментальная аэродинамика,
часть I, Теоретические основы экспериментальной аэродинамики, ОНТИ, 1936.
87
Напомним, что числом Рейнольдса Re называют отношение
где V — относительная скорость движения тела или набегающего на
тело потока; /—характерный для данного тела линейный размер
(например, для крыла за этот размер может быть принята хорда крыла); v —
кинематический коэфициент вязкости воздуха. Коэфициент v может быть
виражей через [ь, т. е. через коэфициент внутреннего трении, как
v=~, где р—плотность воздуха (для уровня моря при ^=15°С
величина ja= 1,84 * Ю"6, a v = 1,48 * Ю-5). Для подсчета у- в других условиях
можно пользоваться формулой Шумана *:
jjl= I0fi - 1,712 Ул14-0,03665/°(1-|-О,0008^)2-^^--
И гак, для того чтобы иметь одинаковые числа Рейнольдса,
необходимо подбирать соответствующим образом величины V, I и v. Пределы
размеров модели самолета нли его деталей определяются величиной
аэродинамической трубы. Предел скорости определяется мощностью
вентилятора. Изменение величины — достигается изменением плотности
воздуха, причем для увеличения числа Рейнольдса необходимо уменьшить
кинематический коэфициент вязкости воздуха, другими словами,
необходимо увеличить плотность воздуха. В Америке я Англии имеются
аэродинамические трубы, работающие на сжатом воздухе (см. гл. I). Обычно
испытания моделей ведут в трубах, в которых скорость потока в
большинстве случаев меньше скорости полета. Таким образом коэфициенты С
для двух таких тел, как самолет и его модель, будут различны. Разница
может быть значительной, так как масштаб моделей самолета обычно
бывает в пределах от J/]o до 1(&о> а кинематический коэфициент вязкости
воздуха при полете самолета вблизи земли и при испытании модели
в обычной аэродинамической трубе почти одинаков.
Для того чтобы иметь возможность судить о роли числа Рейнольдса
при испытаниях моделей в аэродинамической трубе, приводим две
диаграммы фиг. 62 и (?3, кторые наглядно иллюстрируют, как коэфициент
лобового сопротивления Сх связан с числом Re. Первая диаграмма
(фиг. 62)—для авиационных лент, испытанных в ЦАГИ 2, вторая
(фиг. 63) — дает изменения Сх для шара. Диаграммы дают представление
о весьма сложном физическом явлении, которое сопровождает тело при
его движении в некоторой среде (или воздухе) с разными числами
Рейнольдса, и указывают различный характер изменения Сх у разных тел.
Таким образом для получения надежных коэфицнентов для перехода
от модели к натуре необходимо стремиться к тому, чтобы модель испы-
тывалась на числах Рейнольдса, близких к условиям полета самолета.
Число Бэрстоу Ва играет большую роль при исследовании моделей
1 О. Хвольсон, Курс физики, т. I, Берлин, 1923.
3 Б. Я. Кузнецов, Лобовое сопротивление тросов, проволок, танлеров и
авиационных лент, Труды ЦАГИ, вып. 97, 1931.
S8
-самолетов и других тел на больших скоростях потока. Под числом
Бэрстоу понимают отношение скорости потока К к скорости с звука, т. е.
С
Аэродинамические характеристики моделей, исследуемых при больших
скоростях потока, даются в функции числа Ва. В практике
аэродинамических испытаний моделей в аэродинамической трубе для чисел Ва < 0,6
влиянием числа Ва пренебрегают.
Числом Струхаля Sk пользуются прн исследовании обтекания тел,
сопровождаемого периодическими процессами, независимо от того, чем
определяются эти процессы: самим лн обтеканием илн внешними силами,
приложенными к модели. Под числом Струхаля понимается отношение
скорости потока V к произведению In, где / — некоторый линейный
размер, характерный для исследуемого тела, п — частота периодического
процесса. Таким образом
Sk—^-.
In
Под числом Фруда Fr понимается число, учитывающее влияние силы
тяготения и определяемое по формуле:
где V — скорость потока, g — ускорение, /—некоторый линейный
размер, характерный для исследуемого тела. При обычных испытаниях
моделей в аэродинамической трубе числом Фруда не пользуются.
За меру турбулентности потока е принимают отношение средней
пульсационной скорости и к скорости V потока, т. е.
и
Основными из приведенных чисел, влияющими на коэфициент
сопротивления, можно считать числа Re, Ва и е.
Таблица коэфициеи- При проектировании самолета или отдельных его
тов лобовых сопро- частей, находящихся в потоке, необходимо стремиться
тивлений различных к получению по возможности меньших значений
тел " коэфициента Сх путем выбора наиболее
рациональной (с точки зрения аэродинамики) формы.
Чтобы дать возможность сравнить между собой коэфнциенты лобовых
сопротивлений СХ1 нами составлена таблица этих коэфнциентов,
приведенная ниже (см. табл. 17 на стр. 114—135). Коэфнциенты в табл. 17
являются сводкой коэфициентов, взятых из разных источников и
приспособленных для пользования ими при аэродинамическом расчете.
Табл. 17 далеко не исчерпывает всего материала по данному
вопросу, а скорее является лишь подсобной для тех случаев, когда под
рукой нет полных атласов по лобовым сопротивлениям отдельных
деталей самолета.
90
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?'
При помощи таолицы коэфициентов лобового сопротивления нене'су-
щих деталей легко подсчитывать лобовое сопротивление отдельной детали
самолета, так как
где Х^ — лобовое сопротивление заданной детали самолета, СХ1 —
коэфициент лобового сопротивления этой детали.
Для определения лобового сопротивления всего
Подсчет лобового со- самолета в настоящее время имеются два способа
Нр0™самолета ВСеГ° расчета. Первый способ базируется на испытании
в аэродинамической трубе модели самолета,
выполненной в некотором масштабе, второй — на исследовании поляры коробки
крыльев самолета.
В первом способе взаимное влияние частей самолета друг на друга
учитывать дополнительно ие следует, так как оно уже учтено
результатом эксперимента.
Второй способ, как было сказано, требует наличия всего лишь одной
поляры коробки крыльев; подсчет полного сопротивления проводится
путем сложения сопротивления отдельных частей, составляющих самолет.
В этом случае следует учитывать взаимное влияние (интерференцию) частей
самолета (см. ниже стр. 93).
Как первый, так и второй способы подсчета
Составление сводки лобового сопротивления самолета проходят через
ло овых^^сопроти- так называемую сводку дополнительных лобовых
сопротивлений самолета, которая является сводкой
сопротивлений отдельных частей самолета.
Сводкой лобовых сопротивлений называется вспомогательная таблица
для определения коэфициента лобового сопротивления самолета. При
подсчете сопротивления по первому способу в сводку лобовых
сопротивлений входят сопротивления тех частей самолета, которые отсутствуют
на модели этого самолета, изготовленной для исследования в
аэродинамической трубе. При подсчете по второму способу сводка сопротивлений
включает сопротивления всех частей самолета, кроме крыла.
Сопротивление частей самолета, входящих в сводку лобовых
сопротивлений, оценивается либо при помощи имеющейся таблицы
коэфициентов лобового сопротивления, либо при помощи данных статистики
на основе обработки результатов летных испытаний различных
самолетов.
Сводка лобовых сопротивлений в практике имеет примерно следующий
вид (табл. 16).
В первом вертикальном столбце таблицы ставятся порядковые номера,
во втором — название деталей самолета, которые находятся в потоке,
в третьем — рисуются эскизы установок и даются примечания; в
четвертом столбце выписываются основные размеры деталей самолета (например,
для стоек коробки крыльев — ширина стойки и длина ее; для проволоки —
ее диаметр, номер и длина). В пятой графе — количество однородных
частей. В шестой—суммарный мидель / рассматриваемых деталей. В
седьмой— коэфнциент Сх лобового сопротивления детали, взятый из табл. 17.
В восьмой графе — произведение CJ. Столбцы девятый, десятый, один-
91
Таблица 16
>1
f
1
Название
детали
2
[ Схема детали
или примечание
3
Расчетные
размеры
4
Количество
однородных деталей
5
Суммарный
мидель /
6
К
7
О1
8
В струе винт л
части,
расположенные
вблизи
винта
%
9
{Сх/к
10
прочие
части
%
11
«W
12
надцатый и двенадцатый ставят целью изучить детали, находящиеся
в потоке винта для учета влияния обдувки (см. гл. VII).
Суммируя произведения Cxf (по графе 8, табл. 16) для отдельных
частей самолета и разделив эту сумму на площадь крыльев, получим
коэфициент дополнительного лобового сопротивления самолета,
отнесенный к площади крыльев, т. е.
р , . ZlCxf ,
где СХтп — коэфициент дополнительного лобового сопротивления,
%СХ/—сумма произведений Сл/,
S —площадь крыльев самолета.
Определенный таким способом коэфициент дополнительного лобового
сопротивления прибавляют к коэфициенту сопротивления крыла или
к коэфициенту лобового сопротивления модели самолета, испытанной
а аэродинамической трубе. Обозначив через Сх и С,,доп соответственно
коэфициент лобового сопротивления, полученный из продувки модели, и
коэфициент дополнительного лобового сопротивления, взятый нз сводки
лобовых сопротивлений, можно написать:
1Де ^ecfiM — коэфициент лобового сопротивления всего самолета.
Если продувки модели всего самолета не имеется, а есть поляра
коробки крыльев, то тогда коэфициент дополнительного лобового
сопротивления С*,доп, иногда называемый коэфициент ом вредного
сопротивления, будет больше С п. Обозначив через Сх
коэфициент лобового сопротивления крыльев, сможем выразить коэфициент
лобового сопротивления самолета С tjk:
^ х сам
С = С -А-С
Здесь мы принимали сопротивления ненесущих деталей одинаковыми
на всех углах атаки. Однако тела с относительно большой длиной по
потоку (фюзеляж, лодка, лыжи, поплавки и т. п.) имеют сопротивления
на больших углах атаки, намного отличающиеся от сопротивления на
92
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками9'
малых углах атаки, для которых обычно составляется сводка лооовых.
сопротивлений.
Помимо необходимости учитывать изменение вред-
Понятие^об^штерфе- н0г0 сопротивления по углам атаки, аэродинамику-
ренции ча^е амо- расчетчику приходится сталкиваться с большими
трудностями при выявлении летиых характеристик
самолета вследствие взаимного влияния (интерференции) его частей.
Изучая наиболее совершенные образцы совремеииых самолетов, можио
иайти большое число примеров, которые указывают на то, что \\
настоящее время интерференция имеет неизмеримо большее значение, чем она
имела раньше при несовершенных с точки зрения аэродинамики
самолетах. Летные качества современного скоростного самолета легко могут
быть испорчены вследствие интерференции неудачно расположенных на нем
деталей.
Явление интерференции состоит в том, что сопротивление двух или
большего числа тел, сочлененных вместе, можег оказаться или больше,
или меньше суммы сопротивления этих гел, взятых н отдельности.
В первом случае, когда сопротивление двух или большего числа
сочлененных тел больше суммы сопротивления этих тел, взятых в
отдельности, — интерференция носит название вредной, или
положительной.
Во втором случае, когда сопротивление сочлененных тел меньше
суммы сопротивления тел, испытанных в отдельности,—■ иятерфереиция
носит название полезной, или отрицательной.
Явление интерференции объясняется различием условий обтекания тел
а различных их комбинациях от условий обтекания каждого нз них
в отдельности. Дополнительное сопротивление от интерференции является,
как и вредное сопротивление, функцией угла атаки.
Изменение величины вредного сопротивления с изменением углов атаки и
дополнительное индуктивное сопротивление вследствие интерференции
могут быть учтены посредством введения в расчет, вместо действительного
удлинения крыльев, так называемого эквивалентного
удлинения \у
Для современных скоростных самолетов с хорошей аэродинамикой ).д
можио определять по формуле Брегэ1:
'"»~ 1 -Ь 0,025).' ■ (*'
Учет изменения величины вредного сопротивления с изменением углов
атаки может быть осуществлен и при помощи диаграмм С„=/(а),
которые дают коэфициенты лобового сопротивления частей самолета для
разных углов атаки. В таком случае коэфициент вредного сопротивления,
добавляемый к поляре крыла, будет переменным по углам атаки.
Главную роль в дополнительном сопротивлении от интерференции
играет интерференция крыла и фюзеляжа. Учет взаимного влияния крыла
и фюзеляжа (только"изменение профильного сопротивления; способ учета
1 Louis Breguet, Vitesse et altitude en aviation, „Revue de l'armee de
l'air-, Oct., № 87, 1936.
93
индуктивного сопротивления и интерференции был дан выше) удобно
вести по методу Б. Т. Горощенко. Этот способ состоит в том, что
взаимное влияние (интерференция) крыла и фюзеляжа учитывается при помощи
изменения профильного сопротивления крыла по формуле:
^=4(1+^1), (2)
где Сх —профильное сопротивление крыла без фюзеляж;),
Фиг. 64. Схема модели гидросамолета.
С'х —профильное сопротивление крыла в присутствии фюзеляжа
(с интерференцией),
5ф™ площадь крыла, находящаяся (условно) под фюзеляжем,
«S—полная площадь крыла,
k — коэфициент, определяемый по следующим признакам.
Если изучаемая конструкция представляет собой круглый фюзеляж
с низкорасположеиным крылом, то £ — 0,5. Если изучаемая комбинация
состоит из круглого фюзеляжа с расположенным посередине крылом,
относительная толщина которого составляет 18—20%, то величина для h
принимается равной —0,3 (знак минус указывает на уменьшение
сопротивления). Если конструкция представляет фюзеляж овального сечения или
прямоугольного с закругленными краями с крылом, расположенным
посередине фюзеляжа, то k = 0.
94
™w.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Подсчитав коэфициент профильного сопротивления Сх с учетом
интерференции, можно найти лобовое сопротивление комбинации
фюзеляж—крыло.
Профильное сопротивление крыла с учетом взаимного влияния крыла
и фюзеляжа будет:
кр хр ' *
Сопротивление изолированного фюзеляжа определяется по формуле:
^фюз == ^х фюз Р * /фюз V"*
где С,,.^ — коэфициент лобового сопротивления изолированного
фюзеляжа, взятый по данным, приведенным в этой главе,
/фЮ9 — миделевое сечение фюзеляжа.
Коэфициент лобового сопротивления комбинации фюзеляж—крыло
' с учетом интерференции (без индуктивного сопротивления), отнесенный
к площади крыльев, определяется так:
_С^Р51/2-Г-СгфюэР/фюз1/2 CLp S + Са; фюз^фт
х fsv>~ ^ s
Коэфициент лобового сопротивления такой комбинации (с
индуктивным сопротивлением) будет:
Сх„ Л > ^х фюз-'фюз
Ч» фюз+кр = ————£— -f- CXi}
где Сх.— коэфициент индуктивного сопротивлении данного крыла.
Вначале рассмотрим на отдельных примерах влия-
Интерференциякры- иие надстроек на крыле на его аэродинамические
нем1 На характеристики. Одной из работ, посвященной этому
вопросу, является работа М. А. Резунова1 по
исследованию взаимного влияния моторных рам и моторных коков (гоидол) на
аэродинамические характеристики крыла для планирующего и
моторного полета.
В качестве объекта испытания М. А. Резунов выбрал модели
гидросамолетов, одна из которых представлена в трех проекциях на фиг. 64.
Сводная диаграмма поляр Лилиенталя для различных надстроек на
верхней поверхности крыла данной модели гидросамолета покаааиа на фиг. 65.
Вторая кривая от оси ординат относится к модели гидросамолета без
моторных коков; кривая / — к модели с моторными коками на тонких,
стойках; кривая 2 дает поляру для модели гидросамолета с коками,
сидящими на стойках с обтекателем № 2 и, наконец, кривая 3
представляет поляру модели гидросамолета с коками, укрепленными на стойках № 3.
На фиг. 66 дай характер поляр модели с коками, расположенными на
разных высотах от верхней поверхности крыла. Результат представлен
диаграммой поляр Лилиенталя для четырех положений моторных коков и
для чистого крыла, т. е. без надстроек на нем. Мы видим, что
приближение моторных коков к верхней поверхности крыла увеличивает сопро-
1 М. А. Резунов, Влияние надстроек на верхней поверхности крыла на
его аэродинамические характеристики, Труды ЦАГИ, вып. 86, 1931.
95.
Mill -M
I j 1 i t/l 1
/ L
/ F-&
' N i^ 1 '
1 / AVys
i / ГТМ
/ //1 ^1
И Шл
и I)
I тч-к
1ЪЛш±^
1 i т*И1 i T
[ ! I [
кркТ^
WJ-^M
\—¥$я7А0 ■
\t2
—^*
-
Г
:--
г-
ЛУ
—
г~п
1
_!__
"
^р
Ц / ? ?
фП^
<
1 1 №
£->
Яч !
с, !
1 1 1-1 1 1 1 ! 1 I 1 1 1 ! 1 1 1 II 1
Фиг. 65. Поляры Лилиенталя для модели гидросамолета с
разными моторными коками, расположенными на верхней
поверхности крыла.
Фиг, 66. Поляры Лилиенталя для модели того же
гидросамолета с моторными коками, расположенными на разных
высотах от верхней поверхности крыла.
->6
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
тивление крыла. Рассмотрим теперь влияние на аэродинамические
характеристики крыла формы моторных коков, расположенных на крыле в
носовой его части.
На крыле (фиг. 67) последовательно нспытывалнсь три формы коков:
>fe 4, № 8 и № 3. На фиг. 67 также дана сводная диаграмма
испытаний для определения поляры крыла с указанными моторными коками»
которая наглядно дает представление о той роли, какую играет каждый
из описанных образцов моторных рбтекателей.
Обширные исследования по изучению комбинаций моторной гондолы и
крыла были проведены Дональд Вудом (Donald H. Wood)1, который
определял коэфициент лобового сопротивления крыла при установке на
Фиг. 6?.} Поляры]Лилиенталя для крыла с разными моторными коками,
расположенными в носовой части.
кем моторных коков с работающими винтами в различных сочетаниях
(подробно см, гл. VII).
Далее упомянем о работе Перрннга и Коллена (Perrlng W. а. С all en С.) *.
Их работа посвящена исследованию интерференции крыла и кока,
установленного на верхней поверхности крыла. Модели моторных коков,
которые служили объектами испытания, и установка их на крыле
представлены на фиг. 68.
Крыло, на котором исследовались модели моторных коков, имело
профиль RAF-34 (относительный размах \ = 6). Испытание крыла
отражено на диаграмме фиг. 68, на которой даны кривые изменения
коэффициентов лобового сопротивления и подъемной силы по углам атаки
крыла.
Крайняя правая кривая дает изменение коэфициента лобового
сопротивления для изолированного крыла (без коков), остальные кривые дают
Ся=/(а) для крыла с коками.
1 Rep, NACA. № 436,—Tests of nacelle propeller combinations In various
positions with reference to wings.
з R&M. № 1414, 1932, —Drag and Interference of a nacelle when installed on
the upper surface of a wing.
7 Зак. 2249. — Аэродняимкчйский расчет самюлетаа 97
:?г-
98
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Как видно из диаграммы, коэфициент Су для крыла с коком на углах
атаки до а = 7° почти не претерпевает никаких изменений. Уменьшаясь
затем с увеличением угла атаки, а далее (начиная с а = -|-120)
увеличиваясь, Су подтягивается к Сутах. В то же самое время лобовое
сопротивление крыла с коками значительно возрастает.
Очень наглядная картина интерференции кока и крыла дана иа фиг. 69,
иа которой по оси абсцисс отложен коэфициент подъемной силы, а по
оси ординат — отношение лобового сопротивления моторного кока в
присутствии крыла к лобовому сопротивлению изолированного моторного
кока. *
Фиг. 69. Диаграмма интерференции крыла и разных моторных
коков, а — отношение лобового сопротивления моторного кока
иа крыле к лобовому сопротивлению изолированного кока. _
Влияние крыла на лобовое сопротивление моторного кока сказывается
чрезвычайно снльио. Так, моторный кок С в присутствии крыла,
например при С(, = 0,15, имеет лобовое сопротивление в пять раз больше
лобового сопротивления того же, но изолированного кока. Всего меньше
нитерференция наблюдается при таком расположении кока, когда ось его
совпадает с хордой крыла.
Своеобразный метод изучения интерференции был предложен
американцами1 прн изучении влияния на аэродинамические характеристики
крыла пластинки, вделанной в крыло по всему размаху. Пластинка своим
ребром выступала над поверхностью крыла (симметричного профиля).
Крыло испытывалось с пластинкой, вделанной в разных местах верхней
и нижней поверхностей параллельно передней кромке крыла (фиг. 70).
1 Rep. NACA, № 446, 1932.
7* 9в
Фиг. 71 дает картину изменения коэфнциента лобового сопротивление
профиля крыла при различных положениях выступа заделанной в крыло
пластинки по отношению к
передней кромке крыла. По оси ординат
диаграммы отложен коэфициент
лобового сопротивления, а по оси
абсцисс — расстояние от передней
кромки крыла в процентах длины
хорды. На диаграмме построены две
кривые и одна прямая: верхня
кривая принадлежит профилю крыла
ЮО*
Фиг. 70. Схема крыла с
пластинкой, расположенной вдоль
передней кромки.
Выступ /А? верхней
поверхности крыло
Фиг. 71. Сопротивление профиля
при различных положениях
выступа (а = 0°).
х — расстояние от иоска профиля
в процентах длины хорды; Хр —
сопротивление профиля без
выступа,
с пластинкой, выступающей на 1,25%
длины хорды; нижняя —• профилю
с пластинкой, имеющей выступ на
0,5% длины хорды. Прямая на
диаграмме, параллельная оси абсцисс,
построена для крыла без выступа.
Все кривые на диаграмме построены
для угла атаки а = 0°.
Интерференция на ббльщих углах
атаки возрастает чрезвычайно
быстро. Фиг. 72 наглядно
иллюстрирует поведение С9 крыла с высотой
рыступа, равной 1,25% длины хорды
для угла атакн а = ~\- 16 °.
Если максимальное значение Сх
крыла с выступом для а = 0 иа
фиг. 71 имело место при
положении выступа примерно на
расстоянии 15% длины хорды от
передней кромки крыла, то по мере
увеличения угла атаки крыла
максимальное значение Сх перемещаете» к самой передней кромке крыла,
причем указанное явление имеется и при подходе к передней кромке крыла
со сгороны нижней поверхности крыла, что достаточно хорошо'
ХИь/ступна нижней
\по$ерлности крыла
ш:
Хрбез выступа
49
№%
Фиг. 72. Сопротивление профиля при
различных положениях выступа (а = + 16Q).
х — расстояние от иоска профиля в
процентах длины хорды.
100
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
показывает кривая Ся, построенная для крыла с иыехуисшн ьа^3.
Если проследить также за изменением коэфициента подъемной силы
крыла с выступами, то здесь лишний раз 'можно будет подчеркнуть
особую роль, которую играют выступы в изменении аэродинамических
характеристик крыльев (фиг. 73).
Очень характерно, что интерференция для крыла, отраженная в коэфн-
циентах Сх и Cyt с выступами на нижней поверхности менее интенсивна,
чем для крыла с выступами наверху; в то же время расположение выступа
у самой передней кромки крыла вы-
Су
0.6
0.5
0&
02
0J
зывает значительную интерференцию,
независимо от того, снизу или
сверху подходит выступ.
Эти опыты дают весьма ценный
материал для конструктора, указывая
ему на недопустимость устройства
около передней кромки крыла каких-
либо выступающих частей, даже
самых незначительных. Конструктор
должен стремиться делать
поверхность вблизи передней кромки крыла
возможно более гладкой во
избежание резкого ухудшения летных
характеристик самолета. При устройстве
иа крыле выступающих частей
наименьшую интерференцию вызывают
выступы, расположенные на нижней
поверхности крыла, наибольшая же
интенсивность интерференции
наблюдается при расположении выступов
на верхней поверхности вблизи
передней кромки крыла (см. фиг.
70—72).
Стойки, подходящие к крылу, как
и описанные надстройки, вызывают
интерференцию. Прежде всего
необходимо избегать эффекта диффузора1,
для чего по возможности следует избегать острых углов сопряжения стойки
с крылом. Наименьшая интерференция здесь будет тогда, когда стойки
подойдут под прямым углом к поверхности. Узлы крепления рекомендуется
располагать внутри крыла.
Фюзеляж с надстройками на нем в современ-
Иитерфереиция фю- ных самолетах представляет значительную долю
всего сопротивления самолета, а поэтому его
культура с точки зрения аэродинамики является одной
мз кардинальных задач конструктора. Улучшение формы фюзеляжа обычно
•ывает связано с задачей сопряжения крыла и фюзеляжа, что будет рас-
1/
к,
•ь
и
,
-, .
_>_^-
бме/луп /юв&рхяеи
поверхности крыло
Bo'crntjn /to wjfftteu
ч побертпости яршло
1
1
1
t
L.
:
го
40 60
80
Фиг. 73. Изменение коэфициента
подъемной силы профиля в зависимости от
положения выступа при а = -f-16°.
х — расстояние от носка профиля в
процентах длины хорды.
зеляжа н
надстроек на иен
1 Описай подробно в работе ннж. И.
интерференция частей самолета, лит., 1933.
И. Д р а к и н а, Аэродинамическая
101
сматриваться дальше. Однако изучение изолированного фюзеляжа с
надстройками на нем дает очень богатый материал для анализа лобовых
сопротивлений самолета.
Приведем некоторые результаты испытания надстроек на фюзеляже,
которые были проведены в Английской национальной физической
лаборатории 1. На фиг. 74 представлена модель фюзеляжа, на котором велись
опыты. Надстройки на фюзеляже состояли
из обручей небольшой высоты, которые
обхватывали модель фюзеляжа. Обручи
выполнялись из проволоки разных диаметров.
Обручи каждый раз устанавливались на разных
Фиг, 74. Схема модели фюзе- участках модели. Результаты испытания даны
ляжа с обручем. на фиг 75 Каждая из четырех кривых
дает величину интерференции в
процентах солрогивления чистого фюзеляжа в функции расстояния от
носка фюзеляжа до проволочных обручей. Кривая / построена для фюзеляжа
№ 1 с кольцевыми выступами, имеющими высоту над поверхностью h = 0,5%
его длины; кривая 2
построена для фюзеляжа с
кольцевыми выступами высотой
Л = 0,3% длины фюзеляжа;
кривая 3 построена для
фюзеляжа с выступами высотой
h = 0,2% и кривая 4 — для
Л =0,1%.
Из диаграммы видно, что
наибольшая интерференция
имеется при выступах ббль-
шей высоты и наибольшее
значение интерференции для
каждой кривой лежит в
разных местах длины
фюзеляжа. Так, максимум кривой
/ лежит на расстоянии 35%
длины фюзеляжа от его
ьоска. С уменьшением
высоты выступа
максимальное значение
интерференции смешается к носку
фюзеляжа.
В той же лаборатории
была исследована
интерференция, вызываемая дисками,
перемещаемыми по
поверхности фюзеляжей № 1 и 2,
схемы которых даны на фиг. 76. Результаты испытаний в наиболее интересной
части даны на диаграмме фиг. 77, на которой имеются кривые сопротивле-
1 The Royal Aeronautical Society, .Journal of the RAS". № 259, 1932.
102
%%
ZOOr
u 50 Ю0
Фиг. 75. Влияние небольших выступов круглого
сечения на сопротивление фюзеляжа.
h — высота выступа; /—длина фюзеляжа; х —
расстояние от выступа до воска фюзеляжа в
процентах длины фюзеляжа
Фнг. 76, Схемы фюзеляжей № 1
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ний фюзеляжа № 1 и фюзеляжа № 2 с двумя дисками, размещенными по
доверхносги фюзеляжа и одновременно перемещавшимися вдоль него. По
оси абсцисс диаграммы отложены "расстояния дисков о г носка фюзеляжа,
выраженные в процентах длины
фюзеляжа, но оси ординаг — ~
личина интерференции.
Диски устанавливались каж
дый раз на разных расстояниях
от носка фюзеляжа» причем оба
диска располагались нормально к
потоку один под другим (на
поверхностях фюзеляжа) и имели
одинаковый диаметр, равный
17,25% наибольшего диаметра
модели фюзеляжа. Оба фюзеляжа имели равные наибольшие диаметры.
Диаграмма фиг. 77 дает возможность сделать интересный вывод:
фюзеляж с лучшей аэродинамической формой, а следовательно, и с
наименьшим коэфициентоы лобового
сопротивления имеет интерференцию большей
величины, чем фюзеляж с худшей
аэродинамической формой. Отсюда следует,
что форма фюзеляжа должна
подбираться только с учетом взаимного
влияния всех его деталей.
Изучение со-
Интерференция кры- „ряжения
крыла и фюзеляжа да с фюзеляжем
составляет одну нз трудных вадач
юа%
Фиг. 77. Сопротивление
фюзеляжей № 1 н 2 с двумя
круглыми дисками на их поверхности.
Фнг. 78. Различные случаи
расположения крыла по отношению
к фюзеляжу.
аэродинамики, если ее решать совместно с конструкторской задачей.
В настоящее время по данному вопросу имеется большая литература.
Здесь же приведены в качестве примера лишь опыты по исследованию
103
интерференции крыла н фюзеляжа, выполненные в Английской
национальной физической лаборатории Оуэром (Е. Ower)!. При этих опытах крыло
перемещалось вверх и вниз от средней линии фюзеляжа (фнг. 78) н
замерялись лобовое сопротивление и подъемная сила каждой комбинации.
На фиг. 79 дана одна из диаграмм, составленная по результатам этого
опыта. По оси ординат отложены лобовое сопротивление и подъемная
сила крыла и фюзеляжа, по осн абсцисс — расстояние по высоте от
оси фюзеляжа до нижней поверхности крыла в долях хорды крыла.
Как видно из диаграммы, наилучшее сопряжение крыла с фюзеляжем
соответствует случаю, когда оно расположено по средней линии фюзеляжа.
Положение крыла по высоте относительно оси фюзеляжа в долях хорды крыле
Фиг. 79. Диаграмма интерференции крыла и фюзеляжа.
При сопряжении крыла с фюзеляжем для низкоплана получены плохие
характеристики. Однако в силу ряда преимуществ, которыми обладает
низкоплан, последние встречаются все чаще и чаще, а поэтому внимание
аэродинамиков сейчас привлечено* к задаче об аэродинамическом
улучшении конструкции фюзеляжа с низкорасположеиным крылом. Опыты
Кармана впервые указывают на рациональное сопряжение акого крыла с
фюзеляжем при помощи зализов.
На фиг. 80 показано влияние зализов по опытам Оуэра на лобовое
сопротивление крыла н фюзеляжа, сопряженных в различных комбинациях.
,Тг> осн ординат отложено отношение лобового сопротивления крыла
t фюзеляжем с зализами к лобовому сопротивлению их без зализов,
а по осн абсцисс—радиус зализа. Наибольший эффект зализы дают при
-спряжении фюзеляжа с низкорасположенным крылом (низкоплан).
Наименьший эффект зализы дают при расположении крыла посередине фюзеляжа,
уменьшая лобовое сопроивление комбинцин лишь иа 1—2%.
1 Е. Ower, Interference, RAS, № 259, 1932.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Таким образом для ннзкоплаиа зализы представляют наиболее
эффективное средство для улучшения его аэродинамических характеристик.
Приведем в качестве примера характеристики наиболее важных комбинаций
крыла н фюзеляжа при изменениях некоторых параметров этих
комбинаций К
На фиг. 81 показано изменение аэродинамических характеристик
комбинаций крыла с фюзеляжем при различном расположении крыла вдоль
оси фюзеляжа. Коэфициент продольного момента Ст во всех примерах
взят относительно оси, лежащей на расстоянии 1}i хорды крыла от его
передней кромки. Коэфициент Сар
здесь представляет коэфициент
полного лобового сопротивления
крыла н фюзеляжа за вычетом
индуктивного сопротивления крыла,
подсчитанного в предположении,
что циркуляция по размаху крыла
распределена эллиптически.
Фиг. 82 характеризует
изменение аэродинамических качеств
комбинаций крыла с фюзеляжем
при перемещении крыла по
нормали к осн фюзеляжа. Наилучшей
комбинацией здесь является
расположение крыла посередине
фюзеляжа, что подтверждают
исследования Оуэра.
На фиг. 83 показаны
характеристики комбинаций фюзеляжа с
трапецевидным крылом также при
различном расположении крыла
на нормали к оси фюзеляжа.
Сравнивая фнг. 82 с фиг. 83, можно
заключить, что характеристик:!
в последнем случае значительно
улучшаются.
На фиг. 84 представлены
кривые, отражающие влияние профиля и формы в плане крыла на
характеристики сопряжения этих крыльев с фюзеляжем (круглой формы).
Влияние формы сечения фюзеляжа на характеристики приведено^на
фнг. 85, где оно рассматривается для трех вариантов
фюзеляжа. Для тех же вариантов фюзеляжа круглой
сечении) формы иа фиг. 86 даны характеристики
too
DJS5
0J9D
1
«о
^
3
<3
W
\
Q60
с.
' НрЫло 6
ь —ч ■•-
положение
Г
О - ■■- - •■ ц
о _._ . ,_ п
• —-«— н
1 ^ч
■3
^
МГ
\
V
\
\
-*■-
-т-С
^
*"^ш
—г
'М
"W- 1
-U 1
r*L
0 OfiZ Q04 йОб 0.08 0.10 01Z 0,14
Радиус замш 8 долях xopdbt kpbm
Фиг. 80. Диаграмма влияния 'зализов
на сопротивление крыла.
носовой части
(в поперечном
комбинаций фюзеляжа
На фиг. 86
с крылом с зализами и без них для случая низкоплана. На фиг.
подчеркнута роль зализов в сопряжении фюзеляжа с низкорасположенным
крылом.
На фнг. 87 дан еще одии способ уменьшения интерференции крыла и
фюзеляжа. Крылу у корня придается такая форма, которая '
обеспечивает
1 Rep. NACA, № 540. 1935.
105
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками "М> =^ ^
gocntroE еэд
Шиетгое о
PL
^ S 3
cs сз- <й,-
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
_ г- -" --— крыла " фЮЗеЛЯКа' "" ЭТ° *""
-f&L- материалов ^ Г=-подает, .кие —
возможности улучшения л«вы* ^,,ом реше„ии задачи, а также то,
„иками и конструкторами при совместно ^ на друга _ внтерфе.
4TO вопрос —°™ЛГаГть,о - которую аэродинамик и конструктор
РдоП обратить особое в—^ _ ^Лам'олет
Переходотпродувок делью, обычно «и-» вМ^Гтакже обычно
.г« ™: -^susr-jsr———
числа Рейнольдса и Бэр-
стоу, при которых ведется
испытание модели, почти
всегда получаются
меньшими, чем в натуре. Это
значит, что в
аэродинамическом расчете надо учесть
изменение поляры самолета
при переходе от модели
к натуре.
Что касается влияния
числа Re на С„ то
практически это влияние
сводится к изменению С(
Фиг. 87. Сопряжение крыла с фюзеляжем.
'ушах
Пограничный слой
и характера протекания кривой Cy=f{a) в области, близкой к Сутах.
Пути к учету влияния Re на Сутю. будут даны ниже в гл. XVII, Здесь же
рассмотрим изменение вредного сопротивления в зависимости от числа Re.
Предварительно заметим, что влияние числа Бэрстоу при существующих
скоростях полета невелико, и в аэродинамическом расчете влиянием Ва
можно пренебречь.
Как мы знаем, лобовое сопротивление любого
тела, обтекаемого потоком воздуха, можно
представить в виде суммы двух слагаемых: сопротивления формы,
обусловливаемого тем, что силы давления, действующие иа поверхности тела, дают
результирующую проекцию на направление потока, и сопротивления
трения, вызываемого касательными силами. Оба эти слагаемые появляются
вследствие вязкости воздуха.
Из гидродинамики известно, что при рассмотрении обтекания тела
потоком воздуха последний может рассматриваться как идеальная (невязкая)
жидкость во всей области потока, за исключением тонкого слоя,
прилегающего к поверхности тела, так называемого пограничного слоя
Внутри этого пограничного слоя скорости потока (средние) изменяются
от нуля на поверхности тела до величины скорости наружного
потенциального потока. Течение воздуха в пограничном слое может быть лам и-
нариым и турбулентным1. В случае ламинарного потока воздух
1 Ьолее подробно см, например, Б. Н. Юрьев, Экспериментальная
аэродинамика, т. 1, ОНТИ, М., 1936.
109
течет параллельными, не смешивающимися слоями; при турбулентном
потоке происходит перемешивание этих слоев, так как частички жндкости-
движутся в различных направлениях. Сопротивление трения тела различно
в зависимости от характера потока в пограничном слое. При увеличении
числа Re характер потока в пограничном слое переходит из
ламинарного в турбулентный;
при данном состоянии
пограничного слоя
сопротивление трения
убывает при возрастании
числа Re. Наиболее
подробно исследована
зависимость
сопротивления трения от числа7?е
для плоской пластинки.
На диаграмме фиг. 88
представлено изменение
коэфициента
поверхностного трения Ср
отнесенного к единице
площади проекции пла-
с гинки в зависимости
от числа Re. Первый
участок этой кривой
соответствует ламинарному пограничному слою.
Формулы для опре- В ЭТОм диапазоне чисел Re коэфициент Cf может
делеияя
коэфициента треиия
Cf Г
и
S
1 1
1
М
i\
И*
kJ -
LK
i I
-4^- ^ -г-
V ^—^
f
!
1 i r>£*£^>0 1
i /h i i"
y1;
SS,
J_L
N
—2
^
1
?
i^i
1 I 1 1
1 I 1 1
r^H-L i
ЗИМ!
~L-N '
I
_LL
■~|
1
■AlnRi
Фиг. 88. Коэфициент трения плоской пластинки,
отиесеняый к площади проекции.
быть определен по формуле:
г — ^
f~~Re°*
Третий~ участок кривой соответствует турбулентному пограничному
слою. Для этого участка Сг определяется по формуле Прандтля:
0,455
Наконец, второй участок кривой — переходный от первого к третьему—
соответствует смешанному пограничному слою, частью ламинарному, частью
турбулентному.
Число Re, при котором пограничный слой практически становится
полностью турбулентным, зависит от начальной турбулентности потока,
набегающего на тело. Прандтль для смешанного пограничного слоя
рекомендует формулу:
г = 0>455 1700
На диаграмме фиг. 89 даны значения Cf, отнесенного к единице
поверхности трения.
ПО
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
На прак!ике переход от модели к натуре можно
Практический с по- осуществлять следующим образом.
С° дели^натуре"0 Зная из испытаний в аэродинамической трубе
число Re и коэфициент сопротивления фюзеляжа Сл,
принимают, что коэфиниент трения фюзеляжа Сж~ отнесенный к его миделю,
может быть определен по формулам, применимым в случае плоской
пластинки, и подсчитывают величину Сг для фюзеляжа. Для этого
определяют поверхность фения фюзеляжа Л\ю,, находят по графику фиг. 89
для Re эксперимента Cf и подсчитывают
^\
от
-—1
~
1—
0.002 ^\~-
Q,UUi
—
"1
4*
с,
г
Т
з^.
Г Г44
пыТ'
z^fc
■
■л
фюз
юч
i
-ж
1
1—йг
1 ,fc
Фи1. 89. Коэфициент трения плоской пластинки, отнесенный
к единице поверхности трения.
где Дюа — площадь миделевого сечения фюзеляжа. Затем определяют
число Re натуры применительно к определенному режиму полета,
задаваясь величиной скорости полета. Так как трение играет наибольшую
роль на режиме максимальной скорости, то расчет обычно ведут именно
для этого режима. По графику фиг. 89 находят С' для Re натуры и
определяют
S~~ "
наконец, находят:
Cf) 5ф»т
С.+ С1
/фюз
С- = 0,4--^
(3)
V *Т " ' J фюз
Иногда, желая учесть влияние кривизны поверхности фюзеляжа, вместо
скорости потока принимают несколько ббльшую скорость, например:
V"= 1,08 V или V" = l,l V.
В этом случае числа Re вычисляют по величине V, а не по V, а найден-
~ХГ ) »т*е-
формула (3) должна приниматься в виде:
111
Для крыльев и оперения переход от модели к натуре может быть
осуществлен при помощи графика фиг. 324 (см. стр. 415). Зная числа/?с для
крыла и оперения модели и натуры, по этому графику определяют Сх для
обоих случаев и находят:
Величину Сх для натуры определяют по формуле:
Ц* = Сх мод -\~ АСЯ,
где С-яиад—коэфициент лобового сопротивления, полученный при
продувке..
Конечно, изложенный способ перехода от продувки модели к натуре
является лишь грубо приближенным, так как, во-первых, ои не
учитывает нли учитывает лишь очень приближенно изменение коэфициентатрення^
при переходе от плоской пластинки к фюзеляжу—телу с пространственным
обтеканием и с определенной кривизной поверхности; во-вторых, при этом
способе не учитывается влияние начальной турбулентности потока,
различной для разных аэродинамических труб, которая, как уже
упоминалось, определяет степень турбулентности пограничного слоя. Однако,
впредь до получения более достоверных сведений по этому вопросу,
приведенным способом перехода все же можно пользоваться, так как поправка
на переход к натуре прн ие слишком малых размерах модели всегда
невелика по сравнению с величиной полного лобового сопротивления. Таким
образом даже значительная погрешность прн определении этой поправки
не приведет к заметным ошибкам.
Число /?е приблизительно может быть подсчитано по формуле:
i?e = 69 000 МЕ.Д,
где V — скорость в м\сек%
L — характеристическая длина (для крыла — хорда, для фюзеляжа —
длина фюзеляжа),
Д = — относительная плотность воздуха (см. гл. IV).
До сих пор мы считали, что поверхности крыльев,
то^тиИ^в^р5ноетн" Фюзеляша и опереиия были совершенно гладкими
в аэродинамическом смысле. Прандтль и Шлнхтинг
исследовали сопротивление шероховатых поверхностей. Результаты этих
исследований даны на фиг. 90 и 91.
Гладкой поверхностью в аэродинамическом смысле называется такая,
у которой элементы шероховатости (зерна) не выходят из внутреннего
ламинарного подслоя (составляющего часть пограничного слоя) или если
величина шероховатости такова, что число Рейнольдса для отдельного
элемента шероховатости (зерна) не выходит за пределы 90—120, т. е.
Яе—ili^ 90—120,
где k — линейный размер элемента шероховатости.
U2
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
На фиг. 90 Cf для гладкой пластинки будет соответствовать
кривая II. Если возвышения (зерна) поверхности выходят из ламинарной
части пограничного слоя, то сопротивление трения вначале немного
падает, а затем начинает расти, достигая некоторого постоянного
значения, называемого
и и я, причем этот
фициент является функ-
к
где
коэфи цие нтом
конечного сопротивле-
/ — протяженность тела
в направлении потока. На
фиг. 90 даны кривые
таких коэфициеитов для
нескольких значений — .
Кроме того, на этой
фигуре даны кривые,
идущие вдоль кривой Пран-
дтля . для гладких
поверхностей. Эти кривые
соответствуют различным
числам Рейнольдса
отдельных элементов
шероховатости поверхности.
На фиг. 91 даны Сг
в функции -г-. Эти коэ-
фициенты конечного
сопротивления V
^действительны для чисел Re,
заданных шкалою (справа,
на фигуре). Очевидно,
что для меньших чисел
/?е (на шкале) расчет
должен вестись\но
кривой для^гладкой
поверхности.
Таким образом, зная
степень шероховатости
поверхности, можно найт и
0,0050
0.0 03\
0,0025
0.00/5
0.00!
0,00075
6.0005.
So* юг
Фиг. 90. Диаграмма для определения Cf
шероховатых пластияок.
/—ламинарный пограничный слой; Я —
турбулентный пограничный слой для идеально гладкой
пластинки; III—то же для шероховатой пластинки.
Диаграмма для определения Cf в функции
шероховатости.
влияние этой шероховатости на аэродинамику самолета и,
наоборот,—задавшись целью получить гладкую поверхность в аэродинамическом смысле,
можно найти допустимую величину возвышений (зереи). Следует помнить,
что все эти расчеты будут лишь расчетами первого приближения.
,8 Зал. 2249 — Аэродиааадговсжий расчет самолетов ИЗ
Таблица 17
Таблица лобовых сопротивлений
№ по I
1 порядку]
1
2
3 :
4
Условная плоская
квадратная пластинка,
расположенная
нормально к потоку
Плоская квадратная
пластинка,
расположенная нормально к
потоку
Плоская
прямоугольная пластника,
расположенная нормально к
потоку
Плоская
прямоугольная пластинка,
расположенная под углом к
направлению потока
Схема
м
1
—\ -|
'
§/а~Ьоо
.—|—
"И
1 1
— УТ-~i
%=>50
m
га
А
В
А _
D
h
1 v
Ж
Р
Jk
2
5
* 4=10
4 = зо
Ч
■
%-Tso
Bad гВерху
LU
1
ч
1
Z-J-J
4 = 5
о = 5°
о= 10
0
сх
Условно
0,64
0,58
0,58
0,60
0,61
0,81
0,025
0,07
Число Рей-
иол ьдса Re
6,2 -10*
6-HP
от 4-lfP
до 6 • 1№
S
Площадь
стинки
Площадь
стинки,
равная А2
Площадь
стинки,
равная
А-
Площадь
стинки.
равная
А-В
114
>>|
О *Ч
с с
%ц
5
6
Название
Диск,
расположенный нормально к
направлению потока
Два диска,
расположенных нормально к
направлению потока один
за другим
—
Схема
о = 20°
о = 30°
о = 40'
о=50°
о = (30°
А
В
о= 5°
о=10°
о=20Р
о = 30°
а = 40°
о=50°
а = 60° !
А 1/
~B = k
а= 5°
о = 10=
о=20°
а = 30°
о=40°
а = 50°
о = 60°
г
%~%оо
1 -C-L-A
III
i ^
1 „»
1 /■
Ц_2>—I4&
ш
U-D—J-
£ 1
a ¥
£-•
4г=«
-fc-w
i z.
-5-W
cx
0,15
0,25
0,32
o,w
0,45
0,020
0,045
0,15
0,35
0,55; 0,35
0,42
0,49
0,010
0,015 !
0,085
0,22
0,38
0,52
0,54
0,58
0,58
0,97-0,58
0*84.0,58
0,73-0,58
iJ 1
Число Рей-
нольдса Re
■—<н
s
Площ;
pat
кь-
к
я
л
)ДН0Г0
1 га
1 э£
1 «■»
1 я
I К
1 -о
1 •=*
i
1 о
1 ^
1 П
8*
%
Название
Схема
Плоское кольцо,
расположенное
нормально к
направлению потока
Цилиндр
круглый,
поставленный осью
параллельно скорости
потока
= 2,0
= 3,0
= 4,5
#/D=t/t00
0.5
= 4,0
= 5,0
£=7,0
Число
Рейнольде а
Re
0,96 • 0,58
1,4 0,58
1,9 0,58
3.6-105 1
0,50
0,42
0,38
0,39
0,40
0,44
Площадь
кольца,
равная
Я(£>3 _ rf2)
Площадь
основания
цилиндра,
равная
4
116
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
" >>\ 1
—* д.
^°
9
10
11
Название
Цилиндр Kpyi-
лыи с осью,
расположенной пер*
нендикулнрно к
направлению
потока
Цилиндр круг- !
лый, ось которого
составляет с
направлением
потока угол р°
Цилиндр эл-
1 лиитнческий,
образующая
которого нормальна к
направлению
лого ка
Примечание
Удол р естьуюл,
образованный
направлением
потока с
плоскостью сечения
| круглого цилии-;
дра Плоскость
сечения круглого
1 цилиндра взята
1 в приведенных
j случаях в
качестве основании
1 эллиптических
цилиндров
Схема
i~Г
I
i
~п
L_£
г Г—
J i
H = D
Я=2£>
Н = ЪО
Я=Ю£>
Я = 20£>
# = 40£>
f$>-..
i i
\,\ \ г
у\\
^^
Формулаинж Ь Я
Кузнецова для Сх
применяется для углов j3 or 0
до 60°
С~ — коэфициеит
лобового сопротивлении
цилиндра при {3=0°
\ 1 '
< у
1
|^>-^
**ф-'~
«гф~*~
1
да*^ —£■
сх
0,32
0,34
0,38
0,40
0,46
0,49
= С-г cos 12253"
*о
Сх0 берется нз
J предыдущего
параграфа
данной таблицы
0,49
0,48
0,46
Число 1
Рей-
нольдса
Re \
0,9 ■ 105
\
5
с;
те
М
те
SQ
Площ
а:
q
к
те
К
to
а
о
С
Q
5:
ее
К
m
(О
1 &
■я
3
1 *я
С
117
й
§1
%i
12
13
Название
1
Цилнндры таи-
дем, спаренные
вместе и
расположенные по
потоку
Цилиндры тан*
дем, спаренные
вместе н
расположенные по
потоку, но с
заделанным
промежутком 1
1 *+j-
*>'ъЩ&-^
i
Jf
4"
£> ^ -^<^> ~-~
*°щщщш>~
H^52D
!
*
1—|
1
1
1
_
TLx
11
_Lj
^-Ф^
T~L'J
с
•5- = U7 1
с
д=..39
с
75"='^
■§ = 2.17
4 = 2.6,
-§-=з,.з
H = S2D
1 . 1
^^шш
Ь , У , [
1| С )
-§-■.«
-§=1,39 J
с
D
= 1,56
сг
0,37
0,31
0,24
0,13
0,155
0,169
0,168
0,228
0,250
0,320
0,135
0,122
0,128
1 Число
Рей-
нольдса
Re
1
5
*
&
к
«*
а
с
•а*
га
О
с:
-S
(Я
и
о.
1
О
118
м 1
с о.
14
15
16
17
18
19
Название
Шар1
Полусфера-чаша
Полусфера-чаша
Конус
Конус
Коиус-полусфера
Схема
1
1
Ь- = 2.,7
-§ = 2.61
£=мз
€К J
В
д И
■пи1.
1
1
г
^i*T
I5^>-l
£
-^ К
^->
Hffis^
- Camuuill 1 СШШМИ ДОУкмиЛ
Число
Сх Рейнольдса 5
Re j
0,130
0,133
0,123
0,24
0,10
0.72
0,71
0,18
0,17
0,255
0,164
0,08
10^
4- 105
4-105
5-Ю3 1
4-105
5-105
2,7-105
2V7-105
1,35-103
4
4
4
ДР2
4
tcD2
1 4
я£>*
4
1 г шаоа в сильной степени зависит от Re н е. Числом & при Сх шара,
дом 0 15, пользуются для оценки турбулентности потока.
119
о ч
Название
Схема
20 I Кон}с-полусфера
21
Эллипсоид
L»
А l_ /
В ~0,75 (
I
1.33
* 1.8 J
22
Призма
квадратного сечения
(I
0.044
0,30
0,30
0,29
0,13
0,05
0.06
0,05
0,03
0,04
0,035
0.025
0,025
с
f.
as
47
0,6
W (
\ \
XT
a
\
r
i
ГП
/«W
/
5
~k
3
rtr |
?
Число
Рейнольдса
Re
1,35-10-
1№
2 105
4- 105
10"'
2-105
3 - 10"»
10»
2-10'»
4-10r>
1№
2-10»
4-10-'»
!r
120
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Название
2
Схема
23
Тело вращения
24
Парашют
^Эе^
З'Липсй Ч- А
I
J *■ Л О А
•ЯГ
9
^
V
0,64
0,58
0,51
Число
Рейнольдса
Re
От 5 ■ 10-
до б ■ 103
tD\
121
a° 1
Су |
c«|
c«, 1
°° 1
c„ 1
с 1
<Ч 1
-e 1
— O.0I44|
0,0464|
0,0322|
6 1
0,0149]
0.0472|
— 0.O37OJ
— 4
— 0.0087
0,0448
0.0208
8
0,02111
0.0487
— 0,0478
— 2 1
0.0004|
0,0450|
0.0120|
12 |
0.0411)
0,0548)
—0.0642|
0
0,0047
0,0447
0.0000
16
0,0676
0,0635
—O.08O5|
2 1
0,0051]
0,0452|
— 0,0161|
18 |
0.0756|
0.0725]
— 0,0835] -
4
0,0087
0,0460
~0.0269|
20 1
0,086o|
0.0722]
-0.0895
Фюзеляж
Сечение 83
— 6
— 4
— 2
0,0575| — 0,Q373| — 0,0184| —0,0079] 0.0124J 0,0350j
0,0757| 0,0719| 0.0672| 0,0629| 0,0722] 0.0751
0,0244] 0.0185) 0,0110| 0,0037] — 0,00531 — 0,0122
1 »2 1
16
18
20
0.0260J 0,0813] 0,1606] 0,2476] 0,3010| 0,3640
0,0780] 0,0818| 0.1020] 0.1501] 0.1836) 0,2206
— 0,0194} — 0.0244] — 0,0399] — 0.0495) — 0.0519) — 0,0526)
322
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
0.0740
0.1201
0,0111
6
0.0408
0,1041
0,0269| —0,0062] 0,0050) 0,0229j 0,0339
0,1111
0,1053 0,1021
0.1034 0.1042
0.0047 —0.0037 —0,0109 — 0,0184—0,0255
12
16
18
20
0.0541
0,0749|
0.1029
0.1230 0,1479
0.1119
0,1192 0,1352 0,1466 0,1641
0.0347] -0,0407] — 0.0586| -0,0786] — 0,0867) —0,0982]
Фюзеляж
в
Сеченче ,
— 2
— 0,0513) —0.0362| —0,0202]
0,1358] 0.1309] 0,1281) 0,1275
0.0229]
1 I
0.0174| 0.0114) 0.0064
8
12
16
0.0448] 0,0575) 0,0745)
0.Ю10
0.1318) 0,1365| 0,1457] 0.1658
■0,01211 —0,01971 —0,0343| —0.0488
0,0190 0,0336
0.1275) 0,1305
0,0000] —0.0069
18 |
20
0,1U5| 0,1307
0.1732 0.1862
0.0552] —0,06221
123
Лодка
Сечение 88
а°
Су
сх
mz
3°
Су
сх
<ч
— 6
— 0,0880
0,1038
0,0184
6
0.0475
0,1047
— 0,0309
— 4
— 0,0566
0,0948
0,0098
8
0,0780
0,1139
— 0.0394
— 2
— 0,0377
0,0943
0
12
0,1565
0.1352
— 0.0556
1 °
— 0,0191
0,0973
— 0.0037
16
0,2347
0.1663
— 0,0696
2
— 0,0014
0,0996
— 0,0124
18
0.2916
0.1938
— 0.0759
«
— 0,0192
0,1013
— 0,0209
20
0,3447
0,2328
— 0,0790
0.1504] — 0,0998| —0.0635] —0,0360] ,— 0,0026] 0.0347
0,0946| 0,08411 0,0743] 0,0752] 0,0785] 0.0810
— 0,U022| — 0,0098| — 0,0227) — 0,03511 —0,0465] - 0,0571
12
16
18
20
0.0785] 0,1336| 0,2649] 0,4284| 0,488б| 0,5924
0.0911] 0.0975[ 0.1412] 0,2087| 0.2471] 0.3083
0,0675] — 0,0784| — 0,0950] — 0,1102| — |
IJ4
№ !
по
порядку 1
31
>
(
32
www.vokb-la.
spb.ru - Самолёт своими
Лодка
|*\ Сечение 88
1 ^^ д
| \^ у—280 мн —JV
а°
Су
сх
^3—^T
i
'
I
... ' 1
" ,— 6 | —4
-0,05£
>| —0.0349
0.0778) 0,0770
~~Ст | 0,0245| 0.0122
с?
Су
сх
6
1 8
0,1040| 0,1498
0,0930| 0,1029
Cmz [ — 0.03201 —0.0418
Название
Проволока 1
— 2 | 0 j
— 0.0217
0.0094
WW-
щ%%
"sT
» 1
0,0270|
0.07511 0,0764| 0,0777|
0.002C
12
0,2728
ОД420
— 0.0603
— 0.0056
16
0,4125
0,2020
— 0.0800
— 0,0155
—
.8 |
П 1 rf=0,23 мм
№ 2 d = 0.37 „
№ 4 tf = 0,59 ,
№ 5 tf=0,75 „
№ 6 rf=l,08 „
№ 7 rf=l,18 „
№ 8 d=l,5 ,
№ 9 d= 1.57 .
№ 10 tf=l,95 .
№ 11 rf=2,3 ,
№12rf=2,98 .
№13^=3.51 .
№ 14 d = 4,l4 .
№ 15rf = 5,55 ,
iVKaiyit
[
4
0.0596
0,0862
0,0233
20
cx
0,55
0,51
0,48
0,51
0,51
0,50
0,50
0,50
0,54
0,56
0.55
0.56
0,59
0.60
1 Число
Рейнольдса
Re
?!
S
X
ы
ч
о
\ иде/
■ -г.
S
х
о
о
1 со
оЬг
*1
1 *;
1
М
125
по
порядку
Название
Схема
о о
^й*
33
34
35
Тандер с двумя
заплеткамн
Авиационные
ленты
Трос двойного
ллетення
№ 6; Г = 2 мм w = 8,3
№ Ш; Г = 3,5 „ и? --=13,0
№ 12; Г =4,25 , w = 17,25
№ 16; Г =5,35 „ w=21,5
d= 2,01 мм
d= 3,01 ,
d= 4,0 „
d= 5,02 „
d= 6,39 .
d= 7,09 „
d= 8,1 ,
rf= 12,06 „
d= 14,96 „
0,135
0,185
0,15
0,14
0,62
0,57
0,55
0,55
0,53
0,55
052
0,52
0.47
U™
04
V
02
01
/
/
/
4
/
/
1 Z 3 U
Диаметр троса „
126
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
по
порядку
40
Название
Схема
о о
Ч а:
u с:
[У Си*
Крыло
Минимальное
профильное
сопротивление
крыльев
средней кривизны
Оперение
Поверхности
квостовогоопе
реиия, включая
интерференцию
Лодки
летающие
По оси абсцисс отложен диаметр|
троса, на котором закреплен
тандер с двумя заплеткамн; по оси
ординат — добавок длины, который
следует прибавлять к длине троса
По Буду (Wood)
9% относительной толщины . . .
12% , „ . . .
15% „ „
18% „ .
Для поверхностей, покрытых
заклепками, добавляется 10%
Тонкие
Средней толщины
Попла вк и
Поплавки
1гидросамолета\
[Поплавки I
подкрыльные j
Мот о'р.ы
радиальные и
гондолы
Весьма обтекаемые
Хорошей формы .
Весьма обтекаемые . .
Обычной обтекаемости
Весьма обтекаемые . .
Обычной обтекаемости
Квадратные
Семи цилиндровый мотор без
капота (пилиидры наполовину
открыты)
То же с капотами NACA
То же с капотами NACA, включая
интеференцию с крылом:
расположен значительно выше
крыла с подкосами
расположен значительно ниже
крыла с подкосами
установлен на линии хорды . . .
Цилиндры мотора воздушного
охлаждения без капота
0,0044
0,0047
0,0053
0,0059
0,007
0,008
~0,05
~0.08
0,08
0,11
0,10
0,12
0,16
[0.28—0,32
0,07
0,19—0,28
0,10—0,14
10.04-0,05
0,5
Примечание. Коэфнцненты лобового сопротивления, приведенные по Буду, «огут быть
использованы лишь для приближенных расчетов лобового сопротивления самолета.
Определение лобовых сопротивлений моторных гондол и фюзеляжей рекомендуем производить
по данным Б. Т. Горощенко, которые приводятся ниже.
№
рндку
41
42
43
44
45
Фюзеляжи с
плавно
заостренный носом
без мотора
Фюзеляжи с
моторами
водяного
охлаждения без
радиаторов
Фюзеляжи CjMO-
торами
воздушного
охлаждения с капотами
NACA
Моторная
гондола с капотоы
N АС А,
вынесенная вперед на
20—25% длины
хорды
Радиаторы в
специальной
капоте
По данный Б. Т. Горощенко
Х = 6
Х = 7
Х=8
Под X понимается отношение -^,
где L — длина фюзеляжа, a D =
— —л--; h и b — соответственно
высота и ширина фюзеляжа в
наибольшем поперечном его сечении
С заостренным носом \ = 6
i Х = 7
Х = 8
С тупым носом X —6
). = 7
Х = 8
С регулируемой щелью Х = 5
i = 6
Х=7
Без регулируемой щели Х = 5
/. = 6
Х = 7
С регулируемой щелью
Без регулируемой щели
сх
111
III
о"оо
0,050
0,055
0.060
0,060
0,065
0.070
0.075
0.080
0,085
0,04
0,055
0,18-0.20
:ьдса
о о
S
<ы р:
идель
зеляжа
£ 2
Мидель
фюзеляжа
Мидель
гондолы
Мидель
радиатора
Примечание. Коэффициенты Сх для фюзеляжей даны для^форк. не имеющих срывов за
козырьками н обтекагелямн. Наличке hi следует учитывать козфкцнентом Сх = 0,1 (для козырьков к
обтекателей)
Ниже приведены фиг. 92—108, на которых дано лобовое
сопротивление шасси различных конструкций и стоек по данным американских
исследований.
128
Фиг. 92. Колесо № 1
(пневматики малого давления).
Лобовое сопротивление равно 2,8 кг
при скорости 129 kmjhqc.
Фиг. 93. Колесо № 2
(обтекаемой формы). Лобовое
сопротивление равно 2,3 кг при
скорости 129 kmjhqc.
Фиг. 94. Колесо Jft 3 (баллон)
Лобовое сопротивление равио
3,2 кг при скорости 129 км)'час.
леса с обтекателем при скорости 129
км (час. А— с нормальным
обтекателем Х = 1,6 кг; Ах— с
модифицированным обтекателем X =1,3 кг;
А — с модифицированным
обтекателем X=0,8 кг.
9 За к 2249 — Аэродинамический pai
bla.spb.ru Самолёт ibuhmh руками?!
Расстояние от оси колеса до передней
кромки крыла в процентах длины
хорды.
Фиг. 95. Сопротивление колеса № 1,
расположенного под крылом, в
зависимости от его положения по хорде
и от величины втягивания в крыло.
Фиг. 97. Лобовое сопротивление колеса
с обтекателем В при скорости 129 км\час.
X =2,4 кг.
самолетов 129
Фиг. 98. Шасси № 1 с колесами № I.
Лобовое сопротивление шасси при скорости 161 км/час:
1 — с обтекателем № 1 А"=9,1 кг; 2—с
модернизированным обтеьателем № 2, простирающимся до крыла,
Х=5$ кг; 5—с модернизированным обтекателем* № 1
с зализами X — 5,9 кг; 4— крыло Clark Y 1,83X5,49 м.
Фиг. 99. Шасси № 2 с колесами Ns 1.
Лобовое сопротивление шасси при скорости 161 км/час:
1 — с колесами N° 2 обтекаемой формы X = 9,8 кг; 2—
с колесами N° 1 Х= 10 кг; 3— с колесами № 1 в
обтекателе N° 1 Х=7,95 кг.
130
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Фиг. 100. Шасси № 3 с колесами Ла 1.
Лобовое сопротивление шасси равно 18,6 кг при скорости
161 км/час (стойки масляного амортизатора вытянуты).
/ — крыло Clark Y 1,83X5,49 м; 2—стойка вытянута;
3— стойка втянута, 4 — обтекаемая труба 28,5 X 68,3 мм.
Фиг. 101. Шасси Л* 4 с колесами Ns 1.
Лобовое сопротивление шасси равно 17,3 кг при скорости
161 км/час (стойки масляного амортизатора вытянуты).
1 — профилированная проволока 9,5 мм; 2 — обтекатель
30x137 мм; 3 — стопка вытянута, 4 — сшйка втянута;
5 — труба обтекаемой формы 28,5X68,3 мм.
131
Фиг. 102. Шассн № 5 с колесами № 1.
Лобовое сопротивление шасси равно 17,7 кг при
скорости 161 км/час (стойки масляного
амортизатора вытянуты). / — обтекатель 30 X 137 мм; 2 —
стойка вытянута; 3 —стойка втянута;
4—обтекаемая труба 28,5 X 68,3 мм.
200000
\и,иь
%06
QfA
QM
0
\
N
"°v>
..(_
.V—■=^пг
v_
N^
^1
к
+
X
1
1
' ■ "1 1 I 1
+ D*63,5 mn л
L ° в *2ёл »
ж
—-*-
1 1 f
300000 400000 Re
Фнг. 103. Изменение сопротивленчя стойки в зависимости от числа Рей-
нольдса (стойка № 1 с отношением —-- = 3).
132
www.vokb-la.spb.ru - г'щплЕт г"оими рутшпТ
Ц(Д»
0,03
0,02
Oftl
0
77^Z
3
^~"«—-
4
u- г—^^
5
^Ti
6
1
г
t
^~x\
}
Фиг. 104. Сопротивление стойки № 1 для разных отношений -^
Число Рейнольдса 420000, скорость 129 км/час.
■иигр
U,J
аг
и J
0
Т
'V
\
1
т
—ч
4^
J И^-d
2
j
г
н
>
С
4
>- D = 63,5 мм
с D~445 •' -"
> Л = 25,4- » _j
<
* . б
7
.
* «5
Фиг. 105. Эффект влияния величины х на сопротивление интерференции для
стойки № 1 с отношением -=- = 3
133
Csj
:hm
О О
к
ч:
og«^
s = a
* HI
ill1!
-=5
S5
* is.e is
I
Ns,
«4c,
1
1 i L L 1
И ! Л М
Mi 1 ft I
III 1
Ч У '
M N Hnt
|\"]T
N
Mm
IN
X i
KM
1 1 1 II 1 IN II i 1 1
?J
OO
Й чй
■I*
<Nj
^J
*o
CM
134
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
[30]
25
20
'5
fQ
5
"■
#
I
ty/^s/IomoH
&/°\*
■
4
s
t
>.
\
-
+b=64f мм
— * b=438 -
. oh =235 »
b-i
4
\
\
V
^
\
""■j
< „^^
L
j*
•
X
1
10 20 30 1*0 50 60 70 80
90 Q*
Фиг. 108. Сопротивление интерференции обтекаемой стойки, сопряженной
с крылом под разными углами 8° (V = 129 kmjhcc). I — длина стойки,
эквивалентная сопротивлению интерференции (в диаметрах стойки).
Глава IV
МЕЖДУНАРОДНАЯ СТАНДАРТНАЯ АТМОСФЕРА
Введение
Для сравнения между собой летиых характеристик
самолетов, испытанных в различных атмосферных
условиях, зависящих как от географического положения места, так и от
времени испытания, пользуются обычно таблицей международной
стандартной атмосферы (МСА). Прн помощи стандартной атмосферы можно
135
легко сравнить с данными летных испытаний результаты
аэродинамического расчета, так как последние всегда относятся к стандартной атмосфере.
Стандартная атмосфера представляет собой модель изменения
физического состояния атмосферы по высотам, т. е. закон изменения давления,
температуры и плотности воздуха в зависимости от высоты. Этот закон
разрабатывается, на основе длительных наблюдений иад изменением
состояния атмосферы для определенного географического места.
Стандартную атмосферу, отличавшуюся одну от другой, имели
различные страны, в том числе СССР, Франция, США и Англия. В настоящее
время повсеместно принята международная стандартная атмосфера (см.
таблицу иа стр. 138—ИЗ), которая является французской стандартной
атмосферой,
Международная стандартная атмосфера характе-
Международная стан- ри3уется следующими исходными данными.
дарт т ф Уровень моря как нулевая высота определен
давлением воздуха р0~ 760 мм рт. ст., температурой
/°= 15° С (или TaGc — 288°), весовой плотностью воздуха -у= 1,2255 kzJm3-
и массовой плотностью р = -^ = 0,12497 j- ;=t; 0,125;
характеристическая постоянная воздуха /?= 29,27.
Закон изменения температуры, давления и плотности атмосферы до
высоты 11000 м один, а выше — другой. В слое атмосферы,
простирающемся от 0 до 11 000 м, температура воздуха принята падающей по
закону прямой на величину 6,5° С иа каждые 1000 м. Закон падения
температуры в этом случае выражается формулой:
t°= 15° — 0,0065 И, (1)
где t° — искомая температура на заданной высоте, Н—заданная высота в м.
Температура воздуха в высоких слоях атмосферы — в стратосфере —
принята постоянной и равной —56,5° С.
Закон падения давления атмосферы с высотой взят по формуле:
где р0—начальное давление иа уровне моря, Н—высота в м,
рн—давление иа заданной высоте.
Из сопоставления формул (1) н (2) следует, что
Т„ И / р„\0-12
лл*пп—уро J • (3)
Т0 ' 44300
Закон падения плотности атмосферы взят по формуле:
, И ч4,256
Ря = Ро(1-44306J ' (4>
где р0 — плотность воздуха у землн^ рн — плотность воздуха на заданной
высоте.
136
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Приведенные выше формулы служат для определения атмосферных:
данных лишь до высоты 11000 м (включительно); для высоты, больше»
11000 м, пользуются формулой Галлея:
Рп Ри >
где рн — давление иа высоте, большей 11 000 м\ рн—плотность (массовая)
на той же высоте; рп — давление на высоте 11000 м\ ри— плотность
иа высоте 11000 м\ е—основание неперовых логарифмов; Н—заданная
высота в м.
Для перехода от полученных данных летных
Определение удель- испытаний к международной стандартной атмосфере
у достаточно иметь записи температуры воздуха hi
давления на той высоте, на которой производился полет. По этим
данным определяют удельный вес воздуха f в слое атмосферы, в котором
производился полет.
Для определения удельного веса воздуха f пользуются уравнением
Клапейрона, т. е. уравнением состояния идеального газа:
p-V=G-R.T,
где р — давление воздуха на единицу поверхности в кг(м2; V—объем
воздуха в м5\ G — вес воздуха в кг; R — характеристическая постоянная,
для воздуха равная 29,27; Т—абсолютная температура воздуха.
Из этого уравнения определяют удельный вес воздуха, т. е. вес
единицы объема:
V НТ~Ъ
так как R= 29,27, то
7 = 0,03416^.
В том случае, когда р замеряется в мм рт. ст., необходимо ввести,
коэфнциеит 13,6, представляющий собой удельный вес ртутн. Тогда
Т = 0,4645^,
где р—давление воздуха иа единицу поверхности, взятое в мм рт. ст.
Зная удельный вес f воздуха, по таблице международной стандартной
атмосферы определяют (стандартную) высоту полета.
Определить высоту полета в условиях между-
Прнмер определе- народной стандартной атмосферы, если по записи.
™в у"ло1ияхПМСАа в полет* температура воздуха / =-15' С, а давление
р = 466 мм рт. ст.
Вначале определяем -у воздуха по формуле:
Т = 0,4645^ = 0,4645 - ^^ = °.*645 Ц == 0,839 кг\м\
По таблице международной стандартной атмосферы находим, что ^ = 0,839*'
соответствует высота примерно 3800 jw.
137
Таблица международной стандартной атмосферы
t
°С
Г
абс
21,500
21,175
20,850
20,525
20,200
19,875
19,550
19,225
18,900
18,575
18,250
17,925
17,600
17,275
16,950
16,625
16,300
15,975
15,650
15,325
15,000
14,675
14,350
14,025
13,700
13,375
13,050
12,725
12,400
12,075
11,750
11,425
11,100
10,775
10,450
10,125
9,800
9,475
9,150
8,825
8,500
8,175
7,850
7,525
7.2С0
6.875
6,550
6,225
5,900
5,575
5,250
Р
мм
рт. ст.
294,500
294,175
293,850
293,525
293,200
292,875
292,550
292,225
291,900
291,575
291,250
290,925
290.600
290,275
289,950
289.625
289,300
288,975
288,650
288,325
288,000
287,675
■287,350
287,025
286.700
286,375
286,050
285,725
285,400
285.075
284,750
284,425
284,100
283.775
283,450
283.125
282.800
282,475
282,150
281,825
281.500
281,175
280,850
280.525
280.200
279,875
279,550
279.225
278,900
278.575
278,250
1,0226
1.0214
1,0203
1,0192
1,0181
1,0170
1,0158
1.0147
1.0135
1,0124
1,0113
1,0102
1,0091
1,0079
1,0068
1,0056
1,0045
1,0034
10023
10011
1,0000
0,9989
0.9978
9966
9955
9944
9933
9921
9910
9899
0.9887
0.9876
9865
9854
9842
9831
9820
9797
9786
0,9775
0,9763
9752
9741
9729
9718
9707
9696
0,9684
9673
0,9662
1,1244
1,1179
1115
1050
0986
0922
0859
0796
0733
0670
1,0607
0.0545
0484
0422
0361
0300
0240
0175
0119
0059
1,0000
€,9941
9882
9823
9765
9707
9649
9592
9534
9478
0,9421
0,9364
9308
9253
9197
9142
9087
9031
8977
8923
0,8870
0,8816
8762
8709
8656
8604
8551
8499
0,8448
8396
0.8345
1,0996
1,0945
0893
0842
0791
0740
0690
0639
0589
0539
1,0489
1,0439
0390
0341
0291
0242
0193
С145
0096
0048
1,0000
0,9952
9904
9856
9809
9762
9715
9668
9621
9575
0,9528
0,9482
9436
9390
9345
9299
9254
9208
9163
9119
0,9074
0,9030
8985
8941
8897
8853
8810
8766
0.8723
8680
0,8637
854.58
849,63
844.71
839.82
834,94
830,08
825,25
820.45
815.67
810.91
806,16
801.44
796,75
792.09
787.44
782,81
778,20
773,62
769.06
764,52
760,00
755,50
751,03
746.57
742.12
737,73
733,35
728,97
724,62
720,30
715,99
711,71
707,45
703,21
698,98
694,78
690,60
686,43
682,30
678,18
674,09
670.01
665.95
661.91
657.89
653.88
649,90
645,94
642,00
638,08
634.18
If
kz\mz
vokb-la.spb.ru - Самолёт своиуд^Эд$Ш*$Ы
И
Т
абс
Д =
Р
мм
рт. ст.
I
кг\м?>
0,1374
0,1368
1361
1355
1349
1342
1336
1330
1323
1317
0,1311
0.1305
1298
Л 292
1286
1280
1274
1268
1262
1256
0,1250
0,1244
1238
1232
1226
1220
1214
1208
1202
1197
0,1191
0,1185
1179
1174
1168
1162
П56
1151
1145
1140
0,1134
0,1129
1123
1117
1112
1106
1101
1096
0.1090
1085
0.1079
1,3476
1,3413
3350
3287
3225
3162
3100
3038
2977
2916
1.2854
1,2793
2733
2672
2612
2552
2492
2433
2373
2314
1,2255
1,2196
2137
2079
2021
1963
1905
1848
1791
1734
1,1677
1,1620
1564
1508
1452
1396
1340
1285
1230
1175
1.1120
1,1065
10Ц
0957
0903
0849
0796
0743
1,0690
0637
1,0584
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
3100
3150
3200
3250
3300
3350
3400
3450
3500
3550
3600
3650
3700
3750
3800
3850
3900
3950
4000
4050
4.925
4.600
4.275
3.950
3.625
3,300
2.975
2,650
2,325
2.000
1,675]
1,350
1,025
0,700
0.375!
0,050
—0.275
—0.600
—0.925
—1250
—1.575
—1,9001
—2.225
-2,550
-2.875
—320
—3.525
-3,850
—4.175
-4,5001
—4.825
—5.1501
—5.475
—5,80Э|
—6,125
—6.450
—6.775
—7, 00]
—7.425
—7,750
—8 075!
-8,400
—8,725
—9.050]
—9.375
—9.700
—10,025!
-10.350
—10.675
_ 11,000
—11,325
277,925
277,600
277,275
276,°50
276,625
276,300
275,975
275,650
275,325
275.000
274.675
274.350
274,025
273.700
273,375
273,050
272.725
272.400
272.075
271.750
271. J25
271,100
270,775
270,450
27U'5
269.80 J
269,475
269 150
268,8 >5
2-^,500
268.175
267.850
267.525
267,200
266,875
266,550
266.225
265.900
2^5,575
265.250
264,925
264.600
264.275
263.950
263.625
263,300
;б?/175
262.650
262,325
252,000
261,675
0,9650
9639
9628
9617
9605
9594
9583
9571
9540
0,9549
0.9538
9526
9515
9504
9492
9481
9470
9459
9447
0 9436
0*9425
9413
9402
9391
9380
9368
9357
9346
9334
0°323
0,9312
9301
9289
9278
9267
9255
9244
9233
9222
0,9210
0.9199
9188
9176
9165
9154
9143
9131
0.9120
9109
0,90^7
0,9086
0,8293
8243
8192
8142
8092
8042
7992
7943
7894
0.7845
0,7797
7748
7700
7652
7605
7557
7510
7463
7417
0,7370
0,7324
7278
7231
7186
7141
7097
7052
7007
6°62
0,6918
0,6874
6831
6787
6744
6701
6658
6616
6574
6532
0,6490
0,6447
6406
6365
6324
6283
6242
6202
0,6162
6122
0.6082
0,6043
0,8594
8551
8509
8467
8424
8382
8340
8299
8257
0.8216.
0'8175
8133
8092
8052
8011
7971
7°31
7891
7851
0.7811
0.7771
7732
7691
7652
7613
7575
7536
7497
7459
0,7420
0,7382
7344
7307
7269
7231
7194
7157
7120
7083
0,7046
0.7009
6972
6936
6900
6864
6828
6792
0,6757
6721
0,6686
0,6651
630,30
626,44
622.59
618,77
614.97
611,19
607,42
603,67
599,91
5°6.23
592,54
588.Й6
585,19
581.56
577,94
574,34
570,74
567,19
563,64
560,11
556,60
553,10
549.62
546,17
542,73
539 32
535,91
532.53
524.16
525,79
522,46
519,14
515.84
512,56
509,28
506,04
502.80
499.58
496.37
493,19
490,03
486,88
483.75
480,62
477,53
474.44
471,37
468,32
465.28
462.26
459,25
0,1074
1069
1063
1058
1053
1048
1042
1037
1032
0,1027
0.1022
1016
1011
1006
1001
0996
0991
0986
0981
0.0976
0.0971
0966
0961
0957
0°52
0947
0942
0937
0932
0,0927
00923
'0918
С913
0909
0904
0899
0895
0890
0885
0.0881
0,0876
0871
0867
0862
0858
0853
С849
0,0844
0840
0.0836
0.0831
1.0532
0480
0428
0376
0324
0272
0221
0170
0119
1.0С68
1,0018
0,9968
9918
9868
9818
9768
9719
9670
9621
0.9572
0,9523
9475
9427
9379
9331
9283
9236
9189
9141
0,9094
0,9047
9001
8955
8908
8862
8817
8771
8726
8679
0,8634
0,8590
8545
8501
8456
8412
8368
8324
0,8281
8236
0.8193
0.8150
139
138
н
4100
4150
4200
4250
4300
4350
4400
.4450
4500
455J
4600
4650
4700
4750
4800
4850
4900
4950
5000
5050
5100
5150
5200
52S0
5300
5350
5400
5450
5500
5550
5600 i
5650
5700
5750
5800
5850
5900
5950
6000
6050
6100
6150
6200
6250
6300
6350
6400
6450
6500
6550
6600
t
°С
-I1.65C
!—11,975
—12.30С
—12,625
—12,950
1 -13,275
—13,600
-13,925
-14,250
—14,575
—14,900
—15,225
—15,550
-15,875
—16,200
—16,525
—16,850
—17,175
—17,500
—17,825
-18,150
—18,475
—18,800
—19,125
—19,450
-19,775
—20,100
-20,425
-20,750
—21,075
—21,400
-21,725
—22,050!
-22,375
-22,700
—23,025
—23,350
—23,675
—24.ГО0
—24,325
—24,650
-24.975
—25,300
-25,625
-25,950
—26,275
—26,600
—26,925
—27,250
—27.S75
—27,900
Т
абс
) 261,350
261,025
260,700
260,375
260,050
259,725
259,400
259,075
258,750
258,425
258,100
257,775
257,450
257,125
256,800
256,475
256,150
255,825
255,500
255,175
254,850
254,525
254,200
253,875
253.550
253,225
252,900
252,575
252,250
251,925
251,600
251,275
250,950
250,625 ;
250,300
249,975
249,650
249.325
249,000
248,675
248,350
248,025
247,700
247,375
247,050
246,725
246,400
246,075
245,750
2*5,425
245,100
Т
То
9075
9064
9052
9041
9030
9018
9007
8996
0,8985
0,8973
8962
8951
8939
8928
8917
8906
1 8894
8883
0,8872
0,8860
8849
8838
8827
Р815
8804
8793
8781
8768
0,8759
0,8748
8736
8725
87U
8703
8692 i
8680
8669
8657
0,8646
0,8635
8624
8612
8601
8590
8578
8567
0,8556
8545
0,8533
0,8522
8511
Ро
6С04
5964
5925
5886
5848
5809
5771
5734
0,5696
0,5659
5621
5584
5547
5510
5474
5437
5401
5365
0,5330
0,5295
5259
5224
5189
5155
5119
5085
5051
5017
0,4983
0,4950
, 4916
4882
4850
4817
4784
4751
4719 J
4687
0,4655
0,4622
4591
4559
4528
4497
4466
4436
0,4405
4374
0,4344
0,4314
4284
Д = -Р-
Ро
6616
6580
6545
6511
6476
6442
6408
6374
0,6340
0,6306
6273
6238
6205
6172
6139
6106
6073
6041
0,6008
0,5975
5943
5911
5879
5847
5815
5784
5752
5720
0,5689
0,5658
5627
5596
5566
5535 1
5505
5474
5444
5414
0,5354
0,5354
5325
5294
5265
5236
5207
5178
0,5149
5119
0,5091
0,5062
5034
р
мм
рт. ст.
456,25
453,28
450,32
447,38
444,46
441,54
438,64
435,77
432,90
430,04
427,22
424,40
421,59
418,80
416,02
413,27
410,52
407,79
405,09
402,38
399,69
397,02
394,36
391,71
389,07
386,46
383,88
381,29
378,71
376.15
373,61
371,09
368,58
366,08
363,59
361,11
358,65 i
356,20
353,77
351,35
348,94
346.55
344,17
341,81
339,47
337,13
334,80
332,49
330,18
327,90
325,62
Продолжение
|'-i
0827
0822
0818
0814
0809
0805
0801
0797
0,0792
0,0788
0784
0780
0775
0771
0767
0763
0759
0755
0,0751
0,0747
0743
0739
0735
0731
0727
0723
0719
0715
0,0711
0,0707
0703
0699
0696
0692
0688
0684
0680 :
0677 1
0,0673
0,0669
0665
0662
0658
0654
0651
0647
0,0644
0640
0,0636
0.0P33
0629
т
кг/л*3
8107
8065
8022
7980
7938
7895
7853
7811
0,7770
0,7728
7687
7646
7605
7563-
7523.
7483
1 7443
7403
0,7363
0,7323
7283
7244
7205
7166
7127
7088
7049
7010-
0,6972
0,6934
6897
6859
6821
6783
6746
6709
6672
6635
0,6598
0,6561
6525
6489
6453
6417
6380*
6345
0,6310
6275
0,6240
0,6204
6169
140
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Продолжение
И
Т
абс
Р
мм
рт. ст.
р =
т
кг/л*3
6650
6700
v€750
4800
,' 6850
6900
•6950
7000
7050
7100
7150
7200
7250
7300
7350
7400
7450
7500
7550
1 7600
7650
7700
7750
7800
7850
7900
7950
г 8000
8050
8100
8150
8200
8250
S300
3350
•8400
£ 8450
' 8500
8550
8600
8650
■8700
8750
8SO0
8850
8900
8950
9000
9050
9100
9150
—28,225
-28,550]
—28.875
-29,200
29,525
—29,850
■30,175
-30,500
—30,825
—31,150
—31,475
—31,800
—32,125
—32,450
—32,775
—33,100
-^33,425
—33,750
—34,075
34,400
-34,725
—35,050
—35,375
—35,700
—36,025
—36,350
—36,675
—37,000
—37,325,
—37,650
-37,975
—38,300
-38,625,
—38,950!
-39,275
—39,600
-39,925
—40,250
40,575
—40,900
—41,250
—41,550
—41,875
—42,2001
-42,525
—42,850
—43,175
—43,500
—43.825
—44,150
—44,475
244,775
244,450
244,125
243,800
243,475
243,150
242,825
242,500
242,175
241,850
241,525
241,200
240,875
240.550
240,225
239,900
239,575
239,250
238,925
238.600
238,275
237,950
237,625
237,300
236,975
236,650
236,325
236,000
235,675
235,350
235,025
234,700
234,375
234,050
233,725
233.400
233,075
232.750
232,425
232 100
231,775
231,450
231,125
230,800
230,475
230,150
220,825
229,500
229,175
228,850
228.525
8499
8488
8477
8466
8454
8443
8432
0,8420
0,8409
8398
8387
8375
8364
8353
8341
8330
8319
0,8308
0,8296
8285
8274
8262
8251
8240
8229
8217
8206
0,8195
0,8183
8172
8161
8149
8138
8127
8116
8Ю4
8093
0,8082
0,8071
8059
8048
8037
8025
8014
8003
0,7992
7980
0,7969
0,7958
7946
7935
4255
4225
4195
4166
4137
4108
4079
0,4051
0,4022
3993
3965
3937
3910
3883
3855
3828
3800
0,3773
0,3746
3720
3693
3667
3640
3614
3588
3563
3537
0.3S12
0,3486
3461
3436
3411
3386
3362
3337
3312
3288
0,3265
0,3241
3217
3193
3170
3146
3123
3101
0,3078
3054
0,3032
0.3009
2987
2965
5006
4977
4949
4921
4893
4866
4838
0,4810
0,4783
4756
4729
4702
4674
4648
4621
4595
4569
0,4542
0,4516
4490
4464
4439
4412
4386
4361
4336
4310
0,4285
0,4260
4235
4211
4185
4161
4137
4113
4088
4063
0,4040
0,4016
3992
3968
3945
3921
3848
3874
0,3851
3828
0.3R06
0,3782
3759
3737
323,36
321,11
318,87
316 65
314,43
312,23
310,04
307,87
305,71
303,56
301,42
299,29
297,18
295,08
292,99
290,90
288,84 1
286,79
284,75
282,72
280,69
278,69
276,70
274,71
272.74
270,78
268,83
266,89
264,97
263,06
261,16-
259,26
257,38
255,51
253,65
251,79
249,96
248,13
246,32
244,52
242,7 *
У40.94
239,17
237,40
335,65
233,91
232.18
230,45
228,74
227,05
225,37
0626
0522
0619
0615
0612
0608
0605
0,0601
0,0598
0594
0591
0588
0584
0581
0578
0574
0571
0,0568
0,0564
0561
0558
0555
0552
0548
0545
0542
0539
0,0536
0,0532
0529
0526
0523
0520
0517
0514
0511
0508
0,0505
0,0502
0499
0496
0493
0490
0487
0484
0,0481
0478
0,0476
0,0473
0470
0467
6135
6101
6066
6031
5997
5964
5930
0,5896
0,5862
5827
5796
5762
5729
5697
5664
5632
5599
0,5567
0,5535
5503
6471
5440
5308
5377
5345
5314
5283
0,5252
0,5221
5191
5161
5130
5100
5070
5040
5010
■ 4981
0,4952
0,4922
4893
4864
4834
4805
4777
4749
0,4720
4692
0,4664
0,4625
4Р07
4580
411
Продолжение
И
920С
925С
9 30С
935С
9400
9450
9500
9550
9600
9650
9 700
9 750
9 800
9850
990U
9^50
юооо
10100
10200
10 300
10400
10500
10 600
10 700
10800
10900
11 000
t
_44,80С
)\ —45,125
-45,450
-45,775
—46.100
—46,425
—46.750
—47,075
—47,400
—47,725
-48,050
—48,о75
—48,700
-49,025
—4Q.?50
—49.675
—50,000
—50,650
—51,300
-51,950
—52,600
—53,250
-53,900
—54,550
—55,200
—55,850
—56,500
11100 —56,500
11200 —56,500
11300—56.500
11400
11500
песо
—56, 00
-56,500
- 56,500
11 700 —56,500
11 800
11900
12 00и!
12100
12200
12 3О0
12 400
12 500
12 600
12 700
12 800
12 900
130С0
13 100
132О0
13 30О
13 400
—5P.500I
—56,500
—56,500
—56 500
—56,500
—56,500
-56,500
—56,500
—5^,500
—5б,"5по1
—5 ",500
—56,500
-5^,500
-56,500
—56.500
-5«.500
—56,500
Т
абс
228,200
227,875
22/,550
227.225
22*5.900
226,575
226 250
225,925
2i5,600
225,275
224,950
224,625
224,300
223.975 |
223.650
223,325 i
22d,0J0 !
222,350
221,700
221,050
220,400
219.750
219,100
218,450
217,^00
217,150
216,500
216.500
216 500
216.500
216.500
216,500
216,500
2 6,500
216,500
21РДЮ
216.500
216.500
216,500
21ЬЛ00
216,500
216.Д00
216,500
216,500
216.500
216,500
216.Э00
216,500
21Р.50О
216,500
216.500
т
То
7924
7913
7901
7890
7879
*7о67
0,78t6
0,7845
7г-33
7822
7811
7800
7788
7777
7766
7754
0,7743
0,7721
7698
7675
7653
0,7630
0,7608 i
7585
7563
7540
0,7517
0.7517
7517
7517
7517
7517
7517
7517
7517
7517
0.7517
0.7517
7517
7517
7517
7517
0,7517
* 7517
7517
7517
0.7517
0,7517
75 7
7517
75 7
Ро
2942
2921
2899
2877
2856
28с5
0,2813
0,2792
2771
2750
2730
2708
2688
26Ь7
2647
2f27
0.2606
0,2567
2528
2490
2451
0,2414
0.2377
2о39
2301
2268
0.2229
0,2194
2160
2126
2093
2060 |
2i-28
1997
1965
1934
0,1903
0,1873
Ш5
1816
1787
1759
0,1732
1705
1678
1651
0,1627
0,1601
1575
15 0
1526
3715
3692
3669
3647
3625
3603
0,3580*
0,3559
3538
3517
3495
3473
3452
3431
3409
3388 i
0,3367
0,3323
32/9
3235
3191
0,3147
0,3104
3061
3044
3007
0,2967
0,2920
2875
2830
2786
2742
2699
2658
2616
2574
0,2533
0.2493
2456
2417
2379
2241
0,2206
' 2269
2233
2198
0,2165
0,2131
2С97
2Ub4
2U31
P
MM
рт. it.
223,68 •
2.2,01
220,3d
218,69
217.06
215,44
213,82
212.22
210,62
209,02
207,44
205.86
204.30
202,75
201,21
19ЧР8
198,16
195.14
192,16
189,22
186.31
183,45
180,61
172,82
17488
172,37
169.40
166,74
164.16 i
161,58
* 159,07
156 56
154,13
151.77
149,34
146,98
144,63
142 35
140,22
138,02
135.81 |
133,RS 1
131,63
129,58
127 53
125,48
123,65
i2i.es
119.70
117,80
115,98
'-i
0464
0461
0459
0456
0453
0450
0.0448
0,0445
0442
0439
0437
0'34
0431
0429
0426
0423
0,0421
0.C416
0411
0405
0400
0,0345
o.osqo
0386
0381
0376
0,0371 ;
0,0365
0359
0354
0348
0343
0337 '
Г332 j
0327
0322
0,0317
0,0312
0307
0302
0297
0293
0.0288
0284
0279
0275
0.0.71
0.02F6
0262
0258
0254
T
кг/м3
4552
4525
4498
4470
4443-
4416
0,438&
0,4362
4336
4309
4283
4257
4230-
4Л)4
4178
4152
0,4127
0,4075-
4026
3976
3926
0,3876
0^828
3775
3730
, 3685
' 0.3636
0,3578
3o23
3468
3414
3360
330&
3257
3206
3154
0,3104
0 3055
3010
2962
2915
2869
0,2826
2781
2737
2694
0.2653
0.2612
2570
2529
2489
142
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Окончание-
Н
13 500
13 600
13700
13 800]
13 900
14 0001
14 100
14 200
14 300]
14 400]
14 500
14 600
14 700
14 800|
14 900
15000
-56,-500
—56,500
—56.500
—56,5001
—56,500
—56,500
—56,500
—56,500
—56.5001
—56,500
—56,500
—56.500
—56,5001
-56,500
—56.500
—56.500
Т
абс
216,500
216,500
216,500
216,500
216,500
216,500
216,500
216,500
216.500
216.500
216,500
216,500
216,500
216,500
216,500
216,500
7517
7517
7517
7517 '
7517
0,7517
0,7517
7517
7517
7517
7517
7517
7517
7517
7517
0.7517
1503
1479
1456
1433
1411
0.1389
0.1 ЗЬ7
1345
1324
1304
1283
1263
1243
1225
1205
0,1186
2001
1969
1938
1907
1879
0,1849
0,1819
1791
1762
1736
1708
1681
1655
1630
1604
0,1579
Р
мм
рт. ст.
114,23
112,40
110.66
108,91
107,24
105,56
103,89
102,22
100,62
99,10
97/51
95,99
94,47
93,10
9158
90,14
0250
0246
0242
0238
0235
0,0231
0,0227
0224
0220
0217
0214
0210
0207
0204
0201
0,0197
Т
кг/м3
2452
2413
2375
2337
2303
0,2266
0,2229
2195
2159
2127
2093
2060
2028
1998
1°66
0.1935
Легко убедиться, что при различных комбинациях величин температуры
воздуха и давления удельный вес -у может быть больше, чем удельный вес
воздуха у земли (на уровне моря). В таком случае по международной
стандартной атмосфере это будет означать условно полет ниже
стандартного уровня моря илн отрицательную высоту Н (см. первые строки таблицы
международной стандартной атмосферы).
Глава V
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ХАРАКТЕРИСТИКАХ АВИАЦИОННЫК
МОТОРОВ
Как мы видели, для полета самолета необхо-
Краткие сведения Д1ша сила тяги винта- чтобы создать эту силу, не-
о характеристике , ' J J'
мотооа обходимо затратить на вращение виита некоторую
мощность. Мощность эту дает двигатель,
установленный на самолете. В настоящее время на самолетах почти исключительно
применяются двигатели внутреннего сгорания, работающие на легком
топливе (легкие перегоны нефти типа бензина).
Мощность авиациоь ного мотора зависит от целого ряда конструктивных
особенностей мотора, от состава топливо-воздушной смеси, которая
получается в карбюраторе мотора, от высоты полета, а также от числа
оборотов вала мотора.
Номинальной мощностью Nn0H мотора называется мощность,
на которой этот мотор может работать вполне натежно на земле в
течение не менее 30 мин. Номинальная мощность и соответствующее ей число
ИЗ
Внешние
тракте
ристики
оборотов определяют назначение мотора. Максимальной
мощностью Л/^ иа земле называется мощность, которую мотор может
развивать в теченне не менее 2 мин. прн числе оборотов, указанном
фирмой.
Помимо этих двух понятий, вводят еще понятие эксплоатацнои-
иой мощности. Это — мощность, которую мотор может развивать
длительное время. Эксплоатациониая мощность Л/экспл обычно указывается
фирмой, выпускающей мотор, и составляет 60—75°/0 номинальной мощности.
Для моторов с нагнетателями, помимо номинальной мощности на рас-
счетной высоте, обычно указывают взлетную мощность, т. е. такую
мощность, которая может быть получена на короткий промежуток времени
при взлете путем повышения
давления во всасывающем трубопроводе
Крнвая мощности в функции
числа оборотов называется
характеристикой мотора.
Крнвая мощности мотора в
функции числа оборотов при полиостью
открытом дросселе называется
внешней характеристикой.
Внешняя характеристика мотора может
быть определена различными
Способами 1. Один из употребительных
способов состоит в "измерении
мощности мотора иа различных числах
оборотов с помощью воздушного
тормоза, или мулииетки. Мулинетки
выбираются с таким расчетом,
чтобы при каждом данном числе оборотов они сннмали с мотора
мощность, соответствующую полному открытню дросселя.
Помимо внешней характеристики мотора, пользуются еще др о'ссел ь-
ной, нли внитовой характеристикой.
Дроссельной характеристикой называется кривая мощности м о гора
в зависимости от Числа оборотов при различных положениях дросселя
Мощность, снимаемая винтом (см. гл. VI) илн мулииеткой, пропорциональна
кубу числа оборотов винта. Дроссельная характеристика представляет собой
кубическую параболу с уравнением.
Типичная дроссельная характеристика мотора изображена на фиг. 109
С изменением высоты, на которой работает дви-
Высотиая характе- гатель, изменяется и его мощность. Так как с увели-
ристика *■
v чеиием высоты плотность воздуха убывает, го
в цилиндры мотора иа высоте поступает меньшее количество горючей
смеси, и мощность, развиваемая мотором, уменьшается.
j гнфин .
Пном Лтаг
Фиг 109 Дроссельная характеристика
мотора.
авиамото' о^ШЗА^МВ \ш АлексаидР0в> Общее понятие о характеристиках
144
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Если через т)м обозначить механический к. п. д. мотора, то
индикаторная мощность мотора будет равна:
а мощность Л/ , затрачиваемая иа трение и на внутренние потерн
мотора, будет:
тр % е е\г1К J
где ЛГе — эффективная мощность (иа валу мотора).
Изменение индикаторной мощности мотора с изменением высоты хорошо
выражается формулой:
"«="»£/£■ (1)
где рЕ и Тн — давление и температура (абсолютная) воздуха на высоте И,
а. р0 и Т0—давление и температура воздуха иа уровне моря (по
международной стандартной атмосфере).
Механические потери можно считать не зависящими от высоты. Таким
образом получаем следующую формулу для определения эффективной
мощности мотора иа высоте по известной эффективной мощности при том
же числе оборотов иа уровне моря:
*-*[±2/5-(±-0]-
V
Индекс е в формуле (2) и в дальнейшем опускается. Если принять
как это часто делают, механический к. п. д. мотора тг^яйО.Э, то
формула (2) примет вид:
ЛГ- = ЛГо[и1^/|-°'11] (3)
или
где
NS = AN„ ■ (4)
По американским опытам, производившимся в камерах низкого
давления, закон изменения мощности с изменением высоты (точнее—с
изменением атмосферных условий) может быть представлен в виде 1:
i Для одного и того же числа оборотов и положения дросселя.
Ю Зак. 2246 —Аэродинамический расчет сешаштов 145
где величина мощности N0 относится к давлению р0 и абсолютной темпе*
ратуре Г0, отсчитываемой ot абсолютного нуля, TH = 273°~\-ts°t а
мощность ЛГЯ—соответственно крй и TR.
Уравнение (6) позволяет получить простую зависимость для измеиеииа
мощности с высотой в условиях стандартной атмосферы. Вводя формулу (3)
гл, IV в уравнение (6), получаем:
3-(*ПвГГ-
Давление изменяется с высотой по
закону:
С подстановкой этого выражения
уравнение (7) принимает следующий
вид:
i,356-1,035
NB I И \
A=JTQ = ^-—44300J
= ^2 44300J
(8)
На диаграмме фиг. ПО
изображено изменение мощности с
высоки по формулам (5) и (8).
Числовые значения отношения А=н^>
. | , , , подсчитанные по формулам (5) и
Фиг. ПО. Изменение мощности мотора иародной стандартной атмосферы
с высотой (невысотный мотор). в которой давления, температура и
высота связаны между собой опре-
им как велико влияние на
деленными соотношениями. Ниже мы У»«и ^ ВЫХОдящих за пРе-
мощиость мотора изменения атмосферных услови ,
делы международной стандартной атмосферы вообще
У нас, в" СССР, чаще ™™^&$Я%^ дают весьма
же для небольших высот до 6000—/иии м * ее пользоваться
близкие результаты. Для больших высот предпочтительн
формулой (6) или (8). МА|ОП1ейся 3емиой характеристике невысотиого
Покажем теперь, как по имеющейся^™ РЕи£ Земиая характери-
мотора построить его высотную характеристи у истику на вы-
стика мотора задана кривой ab (фиг. ш;. у
146
,, , www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
соте И — кривая cd—можно получить, умножая ординаты кривой йо иа
величину коэфициента падения мощности А, взятую из табл. 18 для
данной высоты И.
Таблица 18
И, м
Формула (5)
Формула (8)
0
1.0
1,0
500
0,940
0,939
1000
0,886
0,883
1500
0,832
0,826
2000
0,781
0,774
2500
0,732
0,725
3000
0,685
0,678
3500
0,640
0,634
4000
0,598
0,592
Продолжение
Н, м
Формула (5)
Формула (8)
4500
0,556
0,552
5000
0,518
0,515
5500
0,480
0,480
6000
0,445
0,446
6500
0,411
0,415
7000
0,380
0,385
8000
0 320
0,331
9000 | 10000
0,267
0,284
0,219
0,242
Иногда характеристику высотного мотора дают так, как изображено на
фиг. 112, на которой, помимо кривой максимальной и номинальной
мощности в зависимости от числа
оборотов на уровне моря, приведено
изменение мощности с высотой при
одном и том же числе оборотов. Такие
диаграммы дают значения Л£(в
обобщенном смысле) для всех высот,
которые легко вычислить как
отношение координат кривой efg (фиг. 112)
на дайной высоте и на уровне моря.
Таким образом от характеристик этого
типа нетрудно перейти к
характеристикам, дающим зависимость
мощности от оборотов для некоторой
высоты по схеме фиг. Ю9; для этого,
определив для нужной высоты
значение Л, нужно подсчитать (пользуясь
кривой максимальной мощности) величины мощности на этой высоте,
как описано выше.
Для поддержания постоянной мощности иа
высоте в настоящее время служат почти исключительно
центробежные нагнетатели — воздушные насосы,
приводимые в действие мотором и нагнетающие
топливо-воздушную смесь в цилиндры двигателя.
Центробежный нагнетатель1 создает определенный перепад давлений,
повышая давление на всасывании. Нагнетатель рассчитывается на
определенную расчетную, или критическую высоту, на которой мотор
работает с полиостью открытым дросселем. На меньших высотах
нагнетатель приходится дросселировать, уменьшая давление воздуха, подаваемого
1 Подробнее о построении характеристик мотора с нагнетателем см.
В. И. Дм итриевский, Нагнетатели и наддув авиационных двигателей,
ОНТИ, М., 1935.
Фиг. 111. Схема построения
высотной характеристики вевысотного
мотора.
Построение
высотной характеристики
мотора с
нагнетателем
10*
147
в мотор. Это дросселирование осуществляется таким образом, что давление
31 нагнетателем, обычно обозначаемое через рк, сохраняется неизменным.
"ном "max
Фиг. 112. Другой способ построения высотной
характеристики мотора.
Высота, до которой нагнетатель сохраняет давление рк, изменяется
с изменением числа о5оротов нагнетателя. Работа сжатия, производимая
нагнетателем, пропорциональна квадрату числа оборотов мотора (при посто-
Фиг. 113. Номограмма для определения критической высоты в зависимости
от числа оборотов мотора. П р и м е р; //р = 2000 м; рк = 1,3; = 0,8.
Из точки // = 2000 м на оси абсцисс справа проводим вертикаль до пересечения
с кривой рй = 1,3 (сплошная кривая); идем влево до встречи с прямой -— =0,8
и внизу .оси абсцисс читаем ^£ = 1*28. Ца осн ординат из точки —-' = 1,28 про-
Рк
'Рн
водим горизонталь до встречи с кривой рк=1,3 (пунктирная кривая) н внизу
на осн абсцисс читаем // =1100 м. Проводя из этой точки вертикаль до
пересечения с кривой т^1 , по масштабу справа на диаграмме находим г^ = 0,969.
я иной передаче от мотора к нагнетателю). Таким образом при уменьшении
оборотов мотора уменьшается высотность мотора.
148
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
В том случае, когда известны (фиг. 114, левая) земная характеристика
мотора с нагнетателем и характеристика на расчетной высоте Н ,
соответствующей максимальному числу оборотов мотора, критические высоты
для чисел оборотов, отличных от максимального, могут быть определены
графически при помощи номограммы фиг. 113.
За критической высотой мощность может быть в первом приближении
определена по формулам (5) или (6), справедливым для невысотного
мотора, причем, повидимому, более близкие к действительности результаты
дает формула (6). При этом только за „землю" придется принимать
критическую высоту. Другими словами, если для некоторого п известны /JM
1 1
1 ■
1 '
i t I
Фиг. 114. Построение высотной характеристики мотора
с нагнетателем.
и мощность на этой высоте N , то для любой другой высоты #>//,
мощность определяется по формуле:
"--"-Jt- (9)
кр
берутся по формулам (о) или (8).
где А„ и Л„
Имея характеристики ЛГ—/(л) иа земле и на расчетной высоте, можно
построить характеристики для любой высоты *.
Последовательность расчета такова. По диаграмме фиг. 113 для
различных значений отношения и — и для заданного рк определяют
кр
фективной) от высоты И (фиг. 114, правая) отмечают мощность N (точка Л)
при заданном п на расчетной высоте (известную из характеристики
М=/(п) для расчетной высоты) и проводят вертикаль, соответствующую
найденной критической высоте.
Далее по формуле (9), зная И , находят Л/в и откладывают эту
величину на диаграмме фиг. 114 (точка Я); на этой же диаграмме
отмечают точку С, взятую с земной характеристики при тех же оборотах л.
Характеристика мотора изобразится ломаной кривой CBAD.
1 Величина
N:
Нкр
1Якр
Л^э называется эквивалентом мощности и явля-
уровне моря
ется той условной мощностью, которую мотор мог Сы развить
при полностью открытом дросселе.
149
Проделав такое построение для нескольких п, можно полученные
характеристики перестроить в кривые N—f(n) для интересующих нас высот.
В случае,* если ^известна только характеристика мотора на расчетной
N
высоте, можно воспользоваться диаграммой фиг. ИЗ1 и получить—^,
NeH
или, что то же,
по формуле:
No
В этом случае „земная" мощность М0 определяется
Nn
В остальном построение остается прежним.
На диаграмме фиг. 115 схематически представлены высотные
характеристики обыкновенного невысотиого мотора, мотора с пере сжатием2 и
мотора, снабженного центробежным нагнетателем.
До сих пор мы считали, что мощность мотора
Влияние скоростного не зависит от скорости полета самолета и что харак-
^ристику* ^OTopJ6 теристики мотора, снятые на стенде, могут быть
непосредственно использованы для
аэродинамического расчета самолета. Такое допущение, справедливое для небольших
скоростей полета, при скоростях V^;400 — 600 kmjhoc может привести
уже к заметным погрешностям.
Как мы знаем, мощность мотора зависит от давления н температуры
поступающего в карбюратор воздуха; по мере поднятия самолета иа высоту
давление и температура воздуха
падают. Центробежный нагнетатель
увеличивает давление поступающего
воздуха, сжимая его, причем
температура воздуха при этом повышается.
На пределе высотности
нагнетатель увеличивает давление
воздуха, поступающего в мотор, от
величины рн до рк, вследствие чего
возрастает и мощность. Если в
случае летящего самолета обозначить
скорость потока, набегающего на
всасывающий патрубок, через V, а
скорость е патрубке — через Vv то
давление воздуха в патрубке будет
больше давления наружного возду-
ха на величину ар — А -^ £~- ,
Фиг. 115. Высотные характеристики
различных моторов: / — невысотный;
// — с повышенной степенью сжатия;
/// — с центробежным нагнетателем.
1 Диаграмма фиг. 113 представляет собой (с некоторыми допущениями)
графическую интерпретацию метода, изложенного в квнге В. И. Дмитриевского,
Нагнетатели и наддув авиационных двигателей, ОНТИ, М., 1935-
2 Пересжатием называется вышедший сейчас из употребления способ
сохранения-мощности мотора на высоте путем увеличения степени сжатия. На уровне
моря подобный двигатель работает во избежание детонации с прикрытым
дросселем. По мере подъема на высоту дроссель постепенно открывается.
150
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
что вытекает из теоремы Бернулли. Здесь А — коэфициент, учитывающий
потери скоростного напора в патрубке вследствие торможения скорости.
При испытании на стенде (У==0) было бы:
**. — •^.
если принять, что скорость воздуха в патрубке Vl в обоих случаях будет
одинакова. Таким образом благодаря наличию скорости V давление
воздуха, поступающего в мо- ~~~ '
тор, возрастет на
■ = А
pV*
ли
*300
Вследствие этого
возрастания давления получится
возрастание температуры
воздуха. В результате' на
пределе высотности и на
меньших высотах мощность
несколько упадет, а на
высотах, ббльшнх предела
высотности,— возрастет;
получится новый предел
высотности, больший прежнего.
Сказанное будет иметь
место при рациональной
конструкции всасывающего
патрубка3, предупреждающей
большие потерн
скоростного напора. При неудачной
конструкции патрубка
может получиться даже
снижение высотности. Для
практических целей можно
пользоваться кривой фиг. 116,
дающей изменение
высотности в зависимости от ско-
i
] 1 1 1 1 А—1
'too гоо
300
SOO ЮО Vktt/vtx
Фиг. 116. Диаграмма для определения
приращения высотности мотора вследствие скоростного
наддува. .
рости3. Перестроение высотной характеристики производится так. Сняв
для данной скорости К с фиг. 116 значение аН, изменяют исходный
(прежний) предел высотности по формуле:
И' =-Ипп + Д/7;
1 В. И Поликовскнй, К вопросу о построении высотных характеристик
моторов скоростных самолетов (гот. к печати в Трудах ЦАГИ). -
О скоростном наддуве см. также Б. Т. Г о р о щ е н к о. Внешние характеристики
высотных авиамоторов в условиях полета, .Технические заметки ЦАГИ*, № 121.
3 Рациональные формы патрубков и цифровые данные приведены в
цитированной выше работе В. И. Поликовского.
з Заимствовано из той же работы В. И. Поликовского.
151
на этой новой высоте откладывают исходную максимальную мощность
(без учета скоростного наддува) ЛАпр (фиг. 117).
Величины мощности на высотах, меньших нового предела высотности
(исправленного иа скоростной наддув), могут быть получены тем же
способом, которым
'пользуются прн построении
высотных характеристик мотора
с нагнетателем по заданной
характеристике на пределе
высотности. Зная
исправленную критическую высоту и
мощность на этой высоте,
по графику фиг. 113 для
расчетного рк определяют
ЛЬ
впалете
отношение
AL
и находят
Фиг. 117 Учет влияния скоростного наддува иа
характеристику мотора.
мощность на земле, В
интервале до критической
высоты мощность, как и
раньше, изменяется по закону
прямой, a t3a критической
высотой — по закону, определяемому формулой (6).
Проделав такое построение для нескольких чисел оборотов и,
получают всю характеристику, перестроенную для данной скорости полета
(фиг. 118).
н-ш{
ШГ " ЗбО
- йяя V'-0'/на сто fine/
- зля !/=• &50 лм/vac
8000 7/
Фиг. 118. Перестроение кривых N=f\H) в кривые Af —/(л) с учетом
скоростного наддува.
Для режима подъема при пользовании диаграммой фиг. 116 АН следует
определять по скорости V, представляющей собой скорость полета V,
152
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
исправленную на обдувку винтом:
где В—коэфициеит нагрузки на ометаемую винтом площадь (см. гл. VI).
При решении различных задач аэродииамиче-
Определеиие расхо- ского расчета, в частиостн, при расчете дальности
да горючего необходимо зиать часовой расход горючего при
определенном числе оборотов и при определенной мощности мотора
(определенном положении дросселя). Характеристики расхода горючего
даются обычно в виде двух кривых, представляющих удельный расход
горючего Се г\э. л. с. ч. в функции числа оборотов мотора для внешней
характеристики (полный газ) и для дроссельной характеристики, проходящей
через точку максимальной мощности мотора.
-*-/*
Фиг. 119. Определеиие часового расхода горючего.
Число оборотов и мощность, при которых необходимо знать расход
горючего, вообще говоря, могут ие лежать иа располагаемой дроссельной
характеристике мотора (фиг. 119). Обозначим через ^др = Се
N—часовой расход горючего для некоторого произвольного числа оборотов я,
вычисленный по имеющейся дроссельной характеристике, и через
q = CeN—часовой расход горючего, вычисленный по внешней
характеристике для числа оборотов, соответствующего пересечению дроссельной
и внешней характеристик мотора.
Ряд опытов в натуру1, проведенных иа различных самолетах с
различными моторами, показал, что если для какой-нибудь дроссельной
характеристики построить кривую ^дг =/( др ), то эта же зависимость спра-
д \ п )
ведлива для любой дроссельной характеристики иевысотиого мотора или
мотора с пересжатием иа любой высоте и для любой X, Другими словами, если
имеется построенная для какой-нибудь дроссельной характеристики кривая
(см. фиг. 119) -~= f\-jf)* то» чтобы определить часовой расход для
1 В. П. Кузнецов и А. В. Каширии, Методика испытаний самолета по
замеру расхода горючего в полете, Военгиз, 1934.
153
некоторой другой дроссельной характеристики при числе оборотов и ,
иужио найти число оборотов nv соответствующее пересечению заданной
дроссельной характеристики с кривой эффективиой мощности, подсчитать
для этого числа оборотов пх часовой расход qv пользуясь кривой Се для
внешней характеристики, вычислить отношение-^-, по кривой -^-=
==y{-^L\ прочесть соответствующее ему значение [-^-j и, наконец,
определить величину:
т<-
Для того чтобы определить часовой расход горючего при заданном
числе оборотов п на некоторой, отличной от нуля высоте И, поступают
следующим образом.
Зная мощность мотора N при числе оборотов и (по заданию),
отвечающую заданной высоте н заданному положению дросселя, находят
число оборотов пн, соответствующее пересечению кубической параболы,
проходящей через точку (N , и ), с внешней характеристикой для ЗадаИ-
Лдри
ной высоты. Загем вычисляют значение отношения и по кривой
-2Е.=/Г-2ЕД построенной для уровня моря, находят отвечающее этому
отношению значение -^-, а по имеющейся кривой q = СеЛГ=/(и),
построенной также для уровня моря, находят отвечающую значению пн
величину q.
Часовой расход при числе оборотов я иа высоте И определяют по
формуле:
q =(Ss.)gMt (10)
где рн и р0 — давление воздуха иа высоте И и иа уровне моря. t
Этот способ определения расхода горючего и а высоте предполагает
пользование высотным корректором, обедняющим смесь. В случае, если
высотным корректором ие пользуются, А. Каширин и В. Кузнецов
рекомендуют вместо отношения £й брать у РЛ . Приведенная выше фор-
чула принимает в таком случае следующий вид:
?- -(т^/g- (11)
Для мотора с нагнетателем метода, аналогичного методу Каширина н
Кузнецова, пока не существует. Имеющийся опытный материал позволяет
предполагать, что для расчетной высоты такого мотора можно
пользоваться тем же методом, который применяется для земной характеристики
154
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
невысотиого мотора. Для перехода к высотам И > Н за неимением
данных приходится пользоваться формулой (10).
Как мы видели (см. гл. IV), в условиях
международной стандартной атмосферы давление и
температура воздуха связаны с его удельным весом
соотношением:
(12)
Влияние
атмосферных условий на
работу мотора
7 = 0,4645-^- .
Так как потребные для полета самолета мощности при прочих равных
условиях зависят от плотности p=J—t то они будут одинаковыми прн
одинаковых
значениях -у- (для
одного и того же самолета). Что
касается мощности мотора, то,как
видно из формулы (5), для того
чтобы в различных атмосферных
условиях она была неизменной,
требуется постоянство отноше-
р
ния г~=.
У j
Отсюда видно, что для
различных значений р и Т при
постоянном соотношении их, т. е.
при постоянной плотности
воздуха р, величины А, а
следовательно, и мощность мотора
будут различными. Если задаться
некоторой величиной f и по
таблицам международной
стандартной атмосферы —
соответствующей -у высотой, то в зависимости
от любой комбинации р и Г,
удовлетворяющей уравнению (12),
соответствующие ей значения А
подсчитанные по формуле (5)
илн (8), будут получаться
различными.
Для примера приведем
значения А по обеим формулам,
подсчитанные для постоянной f =
= 1,225 и для различной
температуры !. Кривая / на фиг. 120
построена по формуле (5), а
1 См. Б. Т. Горощенко,
Влияние температуры воздуха на летные
данные самолета, Т. В. Ф.. № П/12,
1932.
Фиг. 120. Влияние температуры
окружающего воздуха на работу мотора.
^£&-
°^€7/
^
й^Г
d
у
■
{/
*й
^w
1
Фиг. 121. Приведение характеристики
мотора к стандартным условиям.
155
кривая 2 — по формуле (8), Как видно из этой диаграммы, мощность мо-
юра при некоторой величине *у зимой будет меньше, чем мощность
того же мотора летом при той же величине f.
Ниже (см, гл, XV „Приведение данных летных испытаний к
стандартным условиям") мы увидим, как велики изменения в летиых качествах
самолета в зависимости от
изменения температуры воздуха; здесь
же укажем лишь, как
полученную при некоторых
атмосферных условиях характеристику
мотора привести к стандартным
условиям.
Пусть кривые ад и ей
представляют собой (фиг. 121)
внешнюю и дроссельную
характеристики мотора, полученные в
зимних условиях (при низкой
температуре). Как мы уже говорили,
мощность, снимаемая с мотора
винтом, пропорциональна кубу
числа оборотов винта:
Коэфициеит с (см. гл. VI) прямо
пропорционален плотности
воздуха р:
-£-св
Ро ■
о
Клс
Ш
J00
4G0
300
ми
юо
1
1 1 1
Л-,1 -^
-U
1
\/
?
' >
в
Ъг—^
/
/
f у
00
/
/4
1
^
/ У
/VI
00
15
X
\
1
00
н~~~
"1
*
i6
00
-
о
ООП*-
Фиг. 122. Пример приведения
характеристики мотора к стандартным условиям.
/—при испытании, f~ — 15°,/? = 750 мм
рт. ст., //—приведенная к стандартным
условиям.
с =
"Если при испытании мотора
плотность воздуха р была отлична от
плотности на уровне моря по
международной стандартной
атмосфере ро = 0.125, то дроссельная характеристика в стандартных условиях
может быть легко получена путем умножения ординат на отношение плотностей^
-^ — —. Такая перестроенная дроссельная характеристика изображена
на фиг. 121 (кривая cfdf).
Чтобы получить внешнюю характеристику мотора в стандартных
условиях согласно сказанному выше, необходимо ординаты внешней
характеристики, полученной из испытания, поделить на величину А,
подсчитанную по формуле (5) для давления и температуры, имевшихся при
испытании мотора (кривая а'Ы).
Пример. При испытании мотора BMW-VI со степенью сжатия е = 6,0
зимой (г°= — 15° С, р = 750 мм рт. ст.) получены характеристики,
нанесенные на фиг. 122, Пересчитать эти характеристики на стандартные
условия.
Прежде всего определяем величину f во время испытаний. По
156
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Иепс
1200
tnnn
800
600
400
200
/
<
N
Д при взлете
s
^
н~~
1 1
1 1 1
п= 2/00 об/мин
п
>
/
ill
. .
I
A n=/soo
1
ш
/ П'/500
А '
р^
_J
1300 /ж. 17оо woo г/оо гзоопоб/мин о zqqq 4соо ьооо еооо юооомн
а б
Фиг. 123. а—внешняя и дроссельная характеристики мотора Райт .Циклон" G-2
при рк = 875 мм рт. ст.; б—высотная характеристика при тех же
условиях.
С^г/лсч
Ч(еЛС
240
200
то
120
60
40
н d
^
И
\
\
£000
\
\
\ч
Й>
\&
fe-
%
\
N
W&.J0
s '
Ч1
1
|
т
№0 /600 2000 2200 2400 гШПоб/мин О 2000
Q О
Фиг. 124. а — внешняя и дроссельная характеристики мотора Рено 453-03
при /?jfc = 810 мм рт. ст.; б—высотная характеристика при тех же условиях.
157
/zoo
\ /eoo /eoo гооо ггоо Z40o гбоо°^тм '
S^Ps
л ~ 2400 об/мин
^
п-ггос
С л
~2W0 1
L n*ZDOO
/7= /SOO
^n=/gO
1§Ж
"1
1
_L_
гооо 4000 осой вооо
а б
Фнг. 125. а — вньшняя и дроссельная характеристики мотора Испаио-Сюиза
12 Ybrs при /?fc = 880 мм рт. ст.; б — высотная характеристика при тех же
N условиях
то /800 2шо ггоо 2аоо гтлоб/мш о
ШЮНн
Фиг. 126. а — внешняя и дроссельная характеристики мотора Гном-Рои 14Krsd.
при Рк = 73Ъ мм рт. ст; б— высотная характеристика при тех же условиях.
158
Келс\
www.vokb-laj&plL;
"/000- tZOO /400 WOO /SOO~ гОСО"' ° 200° d0D0 60°0 8000'
а. *
Фиг. 127. а — внешняя и дроссельная характеристики мотора Райт .Циклон" F-3
при pft~875 мм рт. ст., б—высотная характеристика при тех же условиях.
L_
Г
I
1
i
1
1
и*
W1
жп
Фу
V
'
У>
РГа
/
/7
¥/
V
LCT
""""""?
_|
-
•4Г
1*
„
Ь^~п
1
1
1
1
'
1
\ \
1
_L
Cfi/AC
2SO
ISO
243
220
WOO /800 2000 2Z0O П об/на*
Фнг. 128. Внешняя и дроссельная
характеристики мотора BMW-V1Z2. * *= 7,8.
Фиг. 129. Внешняя н дроссельная
характеристики мотора М-22.
159
формуле (12) получаем:
7 = 0,4645^^ =1,35 кг\м*.
Отношение стандартной плотности к плотности во время испытаний равно:
1.225
J Ж —
Яелс
!40\
1,35
0,908 .
\
.. л
!
Л
|
[
то
ш
*
в*й
j
/
i |
/
/
1 cj i
1 ГЧ. С
h i
^
ШО^Г^^Ш
\ 1 1
\22С
1 1
. 1
1
i
t
i
! 1
1 п
.лгё
ljr>
/
V4
k
p\
i
A
¥
у
?
/
A
£
if
>:
/
/
f
1 —
>—
—i—i
,■-
^
^
Ш
no
sol
m
70\
6o\
50\
40
30
1200 1300 1400 1500 WOO 1700 1800 ШООпфт'
-Фиг. 130. Внешняя н дроссельная характеристики мотора М-П
(невысотный мотор).
Дроссельную характеристику в стандартных условиях получаем по фогмуле
M^=N 0,908.
При заданных р и Т подсчитываем значение А по формуле (5):
. , „ 750,Г273+ 15 Л11 , П4Я
Asal'UWy 273-15 —0.4 = 1,046.
160
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
формуле™ ЗЦрисг^сти,а MOT°Pa B стандартных условиях строится по
N =
1.04b
Кривые, построенные по этим формулам, приведены на фнг. 122.
В качестве справочного н вспомогательного мате-
кото1Ты5Н€мото "if" Риала приводим здесь характеристики некоторых рас-
р р пространенных моторов. На диаграммах фнг. 123—131
приведены кривые эффективной мощности для различных высот, а также
удельный расход горючего в г/з. л. с. ч. на уровне моря по внешней и
дроссельной характеристикам.
В тех случаях, когда
расчетчик не располагает
характеристикой мотора, при
ориентировочных прикидках
можно пользоваться
приближенной формулой:
полученной Ш р е и к о м
(Schrenk) в результате
обработки характеристик
нескольких моторов.
Для невысотных
моторов н( моторов с пересжа-
тнем k обычно лежит в
пределах от у до 1,
причем вообще k несколько
изменяется с изменением
числа оборотов, убывая с
возрастанием оборотов. Для
моторов с нагнетателем k
зависит от высоты полета,
для высот, меньших
расчетной, k несильно
отличается от приведенных
выше значений; для высот же, """«vw
больших расчетной, k может фиг 131. Внешняя и дроссельная характери-
быть значительно больше, стикн мотора BMW-VI2. е = 6,0.
доходя до 2 и более.
Для моторов с нагнетателем пользоваться^приведенной формулой не
рекомендуется, даже в первом приближении.
• * 1 I
г
1 I
Lkt
Ж ;
/Х\ V
УЛ ч
Ч\ Мл
' //
ч
IV
1 л JC--T—
иж\ \
1 1 №)/\ /ill
Г \7\ Гл
| ]
\\
hR
ррр
гтт
If/Ill!
м
и
/и
ни пФг
N F ТТ
i
ТТЛ
7|Т
/Ж
'
М г»
~ Авроданамк'гесвсий расчет
161
Глава VI.
ВИНТОМОТОРНАЯ ГРУППА
Необходимым условием для возникновения подъем-
P°"lo.f K?IJL "а ной силы н поддержания самолета в воздухе является
движение его в воздухе.
Вообразим, что самолет не обладает лобовым сопротивлением, а только
подъемной силой. При установившемся горизонтальном полете (см. гл. 1
стр. 32) сила тяги такого самолета, очевидно, должна равняться нулю.
Для движения такого самолета достаточно было бы сообщить ему
некоторую начальную скорость, с которой он затем продолжал бы двигаться.
В действительности же самолет обладает, помимо подъемной силы, и
лобовым сопротивлением. Значит, должна существовать сила,
направленная в сторону, обратную направлению лобового сопротивления, т. е.
сила тяги, при установившемся горизонтальном полете равная лобовому
сопротивлению. Задача вннта—путем отбрасывания воздуха назад в
направлении его оси создавать силу тяги.
Как мы знаем из механики, импульс силы равен количеству движения;
следовательно, наличие действующей на самолет подъемной силы и силы
тяги винта означает наличие изменения количеств движения воздуха,
отбрасываемого вниз и назад.
Если крыло самолета, создавая количество движения вертикально вниз,
создает подъемную силу, компенсирующую вес, то винт, создавая
горизонтальное количество движения, сообщает самолету силу тяги.
Одним из решений задачи о создании подъемной силы и силы тяги
является комбинация крыльев и винта, причем здесь назначение крыльев —
давать только подъемную силу, а назначение винта — давать только силу
тяги. Создание этих двух сил можно сочетать и в одном органе. Таким
органом могут быть машущие или вращающиеся крылья, т. е. крылья,
движущиеся относительно воздуха по определенным траекториям, которые
выбирают так, чтобы результирующая сила давления воздуха на них
давала проекции в направлении движения п в направлении, обратном
весу аппарата.
Осуществление аппаратов с машущими крыльям, так называемых
орнитоптеров (аппараты, летающие по принципу полета птицы), несег
с собой ряд значительных конструктивных трудностей. Такими аппаратами
занимались еще в начале развития авиации, но осуществить аппарат этого
типа, который мог бы поднять человека, до сих пор не удалось.
Аппараты с крыльями, вращающимися в горизонтальной плоскости и
создающими подъемную силу, называются геликоптерами. Сила тяги,
необходимая для продвижения геликоптера в горизонтальной плоскости,
создается наклоном всего аппарата так, что результирующая сила,
возникающая на крыльях (лопастях), дает некоторую проекцию на направление
движения.
Можно также получить одновременно подъемную силу и силу тяги,
заставляя крылья вращаться вокруг оси, параллельной их размаху и
перпендикулярной к плоскости симметрии аппарата, как это предложили Рорбах
и Страндгрен. Аппараты последнего типа называются цикложирамн.
162
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Все перечисленные аппараты имеют то преимущество, что на них
может осуществляться висение в воздухе, вертикальный подъем и спуск.
Однако в силу ряда конструктивных трудностей эти аппараты находятся
в стадии экспериментов и практического применения пока не имеют.
В настоящее время для сообщения самолету скорости почти
исключительно пользуются винтом. Вообще возможны и другие способы
сообщения самолету, обладающему крыльями, скорости. Так, например, можно
указать на привлекающий к себе внимание конструкторов путь
использования на самолете реактивного двигателя, однако до настоящего времени этот
вопрос не разрешен и находится в стадии экспериментальной разработки.
Не вдаваясь подробно в изложение различных
Понятия и термины, теорий и выводов, касающихся изучения условий
применяемое^тео- работы винта и представляющих предмет специальной
области—теории винта, приведем здесь некоторые
элементарные выводы, которые могут понадобиться в процессе
аэродинамического расчета самолета. Введем предварительно некоторые термины,
которыми пользуются в теории винта.
Шаг винта. Шагом винта в некотором сечении лопасти называется
ьеличниа
где г—расстояние взятого сечения от оси вннта,
щ — угол наклона сечения лопасти к плоскости вращения.
Относительным шагом винта называют отношение:
где £> — диаметр виита. В случае винта переменного шага берут обычно
условный шаг на радиусе г=0,75 от полного радиуса винта.
Режим работы винта (поступь). Поступью винта или
характеристикой режима винта называют величину >., определяемую по формуле:
1 V
D *
Х-—^. (1)
где V — скорость полета в м/сек,
пс — число оборотов винта в секунду.
Коэфициенты тяги н мощности, Коэфнцнент тяги винта:
а = 77^' (2)
Коэфициент мощности:
D_ 75 Дг
где Р—-сила тяги, развиваемая винтом; «о — число оборотов вннта в
секунду; р — массовая плотность воздуха; N—мощность мотора в л. с.
Коэфициент полезного действия винта:
PV а .
T'=w = irx- (4)
11
163
Коэфициент нагрузки на ометаемую площадь:
где F—ометаемая винтом площадь:
/>=^(i-e*) (6)
и £ — нерабочая часть винта в долях диаметра.
Рассматривая поток при работе винта в воздухе далеко
Теория идеального впереди винта, непосредственно перед винтом, за ним и
винта вдалеке за винтом, будем иметь следующую картину
распределения скоростей и давлений в струе винта (фиг. 132).
По мере приближения к диску винта из бесконечно удаленной области перед иим
скорость потока возрастает от значения V0 далеко впереди винта до значения Vx
непосредственно перед
винтом; при этом по
теореме Бернулли
давление в струе понижается
от значения р0 далеко
перед винтом до
значения ру перед винтом.
Полагая изменение
скоростей непрерывным
и винт весьма тонким,
получим, что скорость
непосредственно за
винтом остается прежней Vlt
а давление повышается
скачком, так как винт
создает силу тяги,
определяемую как произведение скачка давлений на ометаемую винтом площадь F.
Величину давления непосредственно за винтом обозначают через рг, так что
скачок давления будет: рг—рх. Далее процесс нарастания скоростей
продолжается до значения V2 вдалеке за винтом, а давления постепенно падают до
нормальной величины р0 вдалеке за винтом.
Теория идеального винта 1 дает следующие выражения для скоростей. Если
положить l/t=l/+» и l/3= V+f'i то оказывается, что (теорема Фруда)
%/ = 2». (7)
Далее
Vi = yV-i+M+i ,
Фиг. 132. Характер струн изолированного винта.
Сила тяги
l/2= VV\ +2B.
P=2pFViV.
(8)
(8)
Предполагая, что вся затраченная работа идет на создание живой силы
в струе винта, т, е. что винт работает без трения потока о лопасти н без
закручивания струи, можно получить и осевой к. п. д., представляющий отношение
полезной работы к приращению живой силы в струе внита:
Ча
1 + V\ + 2В
(9)
См. Б, Н. Юрьев, Воздушные гребные винты, ОНТИ 1934-
I. I л а у э р т, Основы теории крыльев и винта, М., 1932.
164
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
При выводе этих соотношений винт представляют в виде некоторого
механизма, закрывающего площадь диска, ометаемого винтом, ио пропускающего
через себя воздух и создающего силу тяги, равную силе тяги действительного
винта. Закручиванием струи, влиянием профильного сопротивления и некоторыми
другими явлениями, имеющими место в действительности, пренебрегают.
Вследствие этого, конечно, выводы теории идеального винта не могут быть в полной
мере распространены на действительные винты; тем не менее, теория идеального
виита при исследовании целого ряда вопросов оказывается чрезвычайно удобной
в силу своей простоты и наглядности.
Из формулы (9) видно, что с точки зрения этой теории выгодно подбирать
вннт возможно большего диаметра, так как в этом случае коэфициент нагрузки
на ометаемую площадь по формуле (5) оказывается наименьшим и, следовательно,
к. п. д. — наибольшим. В действительности предел увеличению диаметра винта
ставится, с одной стороны, треиием воздуха о лопастн, не учитываемым в теории
идеального винта, н с другой — условиями прочности лопастн. Тем не менее для
получения хорошего к. п. д. винта коэфициент нагрузки на ометаемую площадь
должен иметь небольшую величину.
Фиг. 133. График для подбора винтов. Серия английских
двухлопастных винтов постоянного шага R & М 829. Максимальная
ширина лопасти 0,082 D.
г В аэродинамическом расчете самолета обычно
ери вн т пользуются данными испытаний серии винтов. Серией
винтов будем называть совокупность винтов с одинаковой шириной лопастн
н одинаковыми профилями сечений лопасти, различающихся между собой
только различными значениями относительного шага \ *. Такие винты
1 Серии винтов могут строиться и по другому принципу.
165
будут обладать различными коэфициентами тяги и мощности, причем и
тяга и мощность возрастают с увеличением шага винта. Изменяется и
к. п. д. винта: ббльшему шагу будет соответствовать и больший
максимум к. п. д. (в известных пределах), но ему будет соответствовать
большее значение харакетристикн режима винта.
Задача конструктора при выборе винта — подобрать такую
комбинацию диаметра и шага, чтобы винт, требуя для своего вращения мощность,
равную мощности мотора, развивал при определенной скорости полета,
166
www.vokb-la.spb.ru -Самолёт своими руками?!
называемой расчетной, наибольшую для данных условий тягу, или, другими
словами, обладал наибольшим к, п. д.
Результаты испытаний серии винтов наносят обычно на график. По
оси абсцисс откладывают значения режима работы винта X — —^ , а по
оси ординат — значения коэфициента мощности р = —g^j. Для каждого
шага на полученных таким образом кривых размечают значения к. п. д.
и точки с одинаковыми значениями к. п. д. соединяют плавными кривыми..
Зная скорость, мощность мотора для некоторой высоты, плотность
воздуха на этой высоте, число оборотов мотора и диаметр винта, нетрудно
подсчитать по формулам (1) и (3) коэфициенты X и р и по такому
графику подобрать относительный шаг винта. На диаграммах фиг. 133—135
(фиг. 135 см. в конце книги) представлены результаты испытаний нескольких
серий винтов.
Винтомоторной группой на самолете называется
Характеристика вин- комбинация установленных на нем мотора и винта,
томотор о группы ^ри аЭр0ДинамичеСк0Н расчете самолета обычно
приходится строить так называемую характеристику винтомоторной группы,
или располагаемые мощности, т. е. определять в зависимости от
выоты и скорости полета ту полезную мощность, которая снимается с винта
для продвижения самолета вперед.
Существует много различных способов для построения по заданным
характеристикам мотора и винта характеристик винтомоторной группы.
Все эти способы основываются на том положении, что мощность,
потребляемая винтом, в точности равна мощности, отдаваемой мотором.
Изложим здесь некоторые наиболее удобные и нашедшие широкое
применение в заводской практике способы.
Расчет по этому способу основан на следую-
Способ кубических щем Согласно выражению для коэфициента мощ-
п Ра л ности винта на некоторой высоте при пбстоянном
значении характеристики режима X мощность винта пропорциональна кубу
числа оборотов. В самом деле, так как JJ есть Функция только X, то при
X = const будем иметь:
". = "тТ W = 7^605 РРДб"3 = ™nst • п\
Желая произвести расчет по методу кубических парабрл, поступаем
следующим образом. Задаемся некоторым значением режима X; по
кривой р =/ (X) виита данного шага (в координатах {3, X) получаем для
этого X значения р и tj h строим кубическую параболу NB\ в пересечении
ее с внешней характеристикой мотора для данной высоты получаем
соответствующее взятому X число оборотов п и мощность мотора jV; далее
нз условия Х = -^-^ находим скорость V по формуле:
у = Хис£) = -^ХлД
167
причем V получается в м\сек\ и, наконец, располагаемую мощность:
где i—число моторов.
В случае многомоторных самолетов здесь и в дальнейшем будем
полагать, что все моторы одинаковы и что вииты работают в одинаковых
АУ*щТ-т&)ая
Фиг. 136. Схема расчета располагаемых мощностей N
по методу кубических парабол.
[мощность
• Jr на дросселе
П
Фнг. 137 Определение мощности мотора с прикрытым
дросселем. / — внешняя характеристика мотора;
//—кубическая парабола.
условиях. В случае различных моторов илн винтов подсчеты ведут для
каждого мотора в отдельности н результаты складывают. Правильность
построения очевидна н не требует пояснений. Последовательность расчета
по этому способу ьидна из диаграммы фиг. 136.
В случае, если число оборотов для некоторого р винта получается
больше допускаемого числа оборотов мотора, то мощность мотора уже
168
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
не определяют по характеристике мотора, так как мотор приходится
дросселировать, а подсчитывают по формуле:
в которую подставляют вместо я его предельное допустимое значение
полагая, что мотор дросселируют до совпадения его мощности с
мощностью винта. Другими словами, в этом случае мощность прочтется на
кубической параболе в точке ее пересечения с прямой я—я (фнг. 137).
Эта мощность всегда будет меньше или равна мощности, взятой по
кривой N мотора для л = лдоп.
Подбор винта (без учета взаимного влиянии винта и самолета) в
способе кубических парабол осуществляется следующим образом.
Задаются
несколькими значениями диаметра A -v P\
винта D н определяют | \/ мт»а
значения характеристики
режима вннта X,
соответствующие скорости
полета, числу оборотов,
длякоторого подбирается
винт, и данному D, по
формуле (1).
Зная высоту полета,
мощность и число
оборотов мотора,
подсчитывают коэфициенты р,
соответствующие
принятым значениям £>, по
формуле (3).
Затем по парным значениям (X, ft) отыскивают на графике вннгов шаг
и к. п. д. вннта; наилучшим винтом будет (без учета взаимного влияния
винта и самолета) винт, обладающий наибольшим к. п. д. После того как
винт выбран, строят характеристику винтомоторной группы приемом,
описанным выше, задаваясь рядом значений X.
Получаемые таким образом данные позволяют построить кривую Nf
по V для каждой высоты.
Некоторой модификацией способа кубических
Сиособ построения параб0л является способ перестроения обычной ха-
р мотора рактеристнки мотора, заданной в виде кривых M=f(ji)
для различных высот, в координаты ^, я. Следует заметить, что способ
этот удобен только при построении характеристики винтомоторной группы;
пользоваться им для подбора вннта крайне неудобно.
Зная диаметр винта D, для ряда высот в зависимости от числа
оборотов мотора (в случае мотора с редуктором — от числа оборотов вала
винта) можно определить значения;
Рч £,„Э£>Ь
Фиг.
138. Cxti.a pdt4t'-i располагаемой
с помощью $ мотора.
мощности
60s.
169
Примерная диаграмма рм=/ («) изображена на фиг. 138. Имея такую
диаграмму, для построения кривой Л^~/(V) поступают следующим
образом.
1. Задаются рядом значений п и по диаграмме фиг. 138 находят
соответствующие им рм для каждой высоты полета.
2. По заданной характеристике винта определяют для найденных
в п. 1 значений J3M значения I и г(.
3. Для каждого значения л определяют по нормальной характеристике
мотора мощность N для заданных высот полета и подсчитывают
располагаемые мощности /Vp = :7V>].
4. Зная X н я, определяют скорость полета:
В тех случаях, когда бывает необходимо получить располагаемые
мощности для скоростей, больших, чем они получаются по формуле п. 4
при наибольшем допустимом числе оборотов, располагаемую мощность
так же, как н в способе кубических парабол, подсчитывают по формуле:
% 75 • 603 ^
причем звездочка (*) здесь означает, что мотор работает на прикрытом
дросселе.
V Величины р и у\ соответствуют значениям ^>Хгетах, которые выбирают
произвольно вследствие свободы дросселирования. Скорость
подсчитывают по прежней формуле, в которую вместо и нужно
подставить итах.
Для облегчения расчета удобно применить логариф-
Логарифмическне мическую анаморфозу.
Рвннтов Напишем выражения для поступи винта и коэфи-
циента его мощности:
__ У(м/сек) 1/60
ncD «D3.6 '
о 75 N 75^*603
где V — скорость в км\час и и — число оборотов в минуту.
Логарифмируя эти формулы, найдем:
lgX^IgV—lg« — lgo-j-ig-fg.; (la)
lgp = lg/V-3lg«— SlgD-flg-^^i. (3a)
Зададимся произвольными начальными значениями:
я0 = 1400 об/мин; D0 = 2,5 м\ Ро = 0,125 нг'с*& .
170
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Подставляя эти значения в логарифмические формулы, будем иметь:
= lg/V+tg (const,);
lgX = lgy-lg1400-.lga,5 + lg:g-^lgy + 'g 2.5-1Ш-3.6 д
= lg^ + lg(const2).
Откладывая по осям координат вместо величин X и (3 их логарифмы,
нетрудно от этих шкал перейти к шкалам V и N, которые будут
отличаться от первых на постоянные отрезки, равные Ig (const,) н lg(const2).
Практически] при построении логарифмического графика удобно
поступать следующим образом. Построив на координатных осях шкалы V
и N, вычисляем значения X и j3, соответствующие некоторым
произвольным значениям V и Л/, например, для V=100 ки\час и N= 100 л. с.
Для уровня моря, т* е. при р = р0 = 0,125, будем иметь: i
1 Ю<Ь60 п .-„
s_ 75-100-603
Р- 0,125.14003-2,55 ^°»0*83.
*Таким образом разметка шкалы J3 на оси ординат получается из
условия совмещения точки р= 0,0483 с точкой /V= 100, а разметка-шкалы л
на оси абсцисс — совмещением точек К== 0,476 и К =100.
На фиг. 139—141 такие графики (см. в конце книги) представлены
для семейства английских двухлопастных виитов серии R & М 829, для
семейства американских винтов FqAjS^VII и серии деревянных винтов
ЦАГИ ОШ-1.
Посмотрим теперь, как от положенных в основу построения графика
произвольных начальных значений перейти к любым интересующим нас
величинам и, D н р. Сначала решим эту задачу для уровня моря, т. е.
при р0= 0,125, совпадающем с начальным значением. Пусть
действительное я > U00 об/мин, a D > 2,5 м.
1 Следует помнить, что цифры, стоящие против делений шкалы
логарифмической пинейки, при построении логарифмических диаграмм могут рассматриваться
как значушие цифры любых чисел (каких требуется). Так, цифра 2 лниейки
означает в зависимости от того, с каким порядком чисел мы имеем дело, либо 2,
либо 0,2, либо 20, либо 200 и т. д. Необходимо только, чтобы все остальные
цифры шкалы обозначали числа того же порядка, например, если 2 означает 200,
то 3 должно означать 300 и т. д. Это следует из того, что
lg(A-I0») = tgA + «.
Поэтому
lg {k - 10м) — Ig (ж -10") = Ig k + я — Ig m — п — Ig k — Ig m,
а при построении логарифмической шкалы оперируют с отрезками, выражающими
именно разности логарифмов.
171
Прологарифмируем для этого случая основные формулы (1) н (3)] :
,,_ У-60
л ■ D ■ 3,6 '
Q, 75-N-603
Получим:
lgX' = lgV4.lg(_»_) = lgF+lgC,. (]б)
igr=igw+ig(^|^r) = igw+igc. (зб)
Но входящие в эти формулы величины lg С и lg С можно
представить в следующем виде:
Ъе~Ъ {шпЬъё ■ JTL-g)-'e*+4"«>-i«« +
+ lg2,5 — IgD;
-f-3(lg 1400 —lg/r)-f-5(lg 2,5—lgJD),
где Сх и Cjj — постоянные, принятые нами при разбивке логарифмических
масштабов на осях координат.^
Внося эти значения lgC H*lg С в формулы (16) и (36), получим:
ilg^=lg^-|-lgCa-|-lgl400 — lgn-{-lg2,5 — {gD==lgl^
~j~ lg 1400 — ig n ~j~ lg 2,5 — lg D\
igP'^lg^+lg^-f 3Gg 1400—lg«)+5(lg 2,5 —lg£)) = ]gj +
+ 3 (lg 1400 — lg я) -|- 5 (lg 2,5 — Ig D).
Полученные соотношения позволяют легко найти на осях $(N) и
Х(1/) точки, соответствующие заданным значениям р' и X'. Для этого на
оси ординат от точки, соответствующей заданной мощности Л/", нужно
отложить отрезок, равный:
A.y=3(lgl400 — lgn)-f-5(lg2,5 — IgD).
Если я > 1400 и D > 2,5, то и Ign > lg 1400, lg D > lg 2,5 и величина Ay
получится отрицательной. В этом случае отрезок надо отложить вниз.
Наоборот, при и< 1400 н О < 2,5 величина Ду положительна и
откладывается вверх от точки N. Точно так же для того, чтобы найтн точку
X', по оси абсцисс следует отложить от точки V отрезок:
А х ~ Ig 1400 — lg n -[- lg 2,5 — lg £>.
Вместо этого можно провести из точки графика, соответствующей
1/, N, прямую с наклоном 3 (k/n^-'f ^ОО) ~ ~3~ и П0 иеЙ СПУСТИТЬСЯ до
1 Здесь через 1/ и р' в отличие от предыдущего обозначены значения X и Е,
соответствующие заданным л ф 1400, £>г£2,5.
172
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
точки, соответствующей заданному п. Аналогично для диаметра D > 2,5
придется из полученной выше точки спуститься до точки заданного D по
прямой, наклоненной к оси ординат с тангенсом угла наклона, равным:
IgD —lg 2,5 _ 1
5(IgD-lg2,5) 5 *
На практике для удобства пользования графиком при построении
логарифмических шкал применяют обычно разные модули. Для шкалы
V, X берут масштаб вдвое больший (нижняя шкала 25-см счетной линейкн).
В этом случае построение принципиально не меняется, но наклоны
прямых чисел оборотов и диаметров будут соответственно 2/3 и 2/5.
N\
Фиг. 142. Решение некоторых задач в логарифмическом масштабе.
Эти прямые проводят на логарифмическом графике и размечают иа
них масштабы чисел оборотов н диаметров. Разметку производят
следующим образом. На горизонтали строят шкалы я и О по нижней шкале
линейки и затем проектируют их на соответствующие прямые. Способ
построения ясен нз основных логарифмических формул.
Решение различного рода задач при помощи ло-
з^аечНИприа3помо^и гарифмических графиков легко производится путем
логарифмических соответственных смещений по соответствующим
графиков осям V, N, D и я. На фиг. 142 показано решение
нескольких задач такого рода: 1) дано Nt V, n и D требуется найти
kB и tq; 2) дано N, £>, V и «в— найти л, и % 3) дано £>, V, «в и я—
найти N и tj; 4) дано N, £>, tj и «в—-найти V и п 1.
1 На фиг. 142 показаны случаи / и 2, когда D > 2,5, л > 1400, и
случаи 3 и 4, когда Л<2,5. л < 1400. В этих случаях отрезки lg 2,5 — Ig£ и
lg 1400 — lg" будут положительными, и их следует откладывать вверх от начала
координат в соответствующих масштабах.
173
Теперь установим, какие коррективы в предыдущие построения вносит
изменение высоты полета, т. е. изменение плотности р против начальной.
Пусть нам необходимо воспользоваться графиком для случая р —Др0.
Как видно из формул (1а) и (За), изменение р не отразится на
горизонтальной оси V(X). Разметка вертикальной шкалы N($) также может быть
оставлена без изменения. Для этого при решении задачи вместо
действительной мощности мотора придется взять так называемую фиктивную
м ощн ость:
Ф Л
Для решения задач о подборе винта к само-
Логарнфмическая леТу и 0 ПОСТр0еиии характеристики винтомотор-
Хар мотора иой ГРУППЫ очень удобно иметь логарифмическую
характеристику мотора, увязанную с
логарифмическим графиком винтов.
Логарифмическая характеристика мотора строится следующим образом.
На листе прозрачной бумаги строят прямую с масштабом чисел
оборотов, копируя ее с винтового графика, и из точек делений этой шкалы
проводят вертикальные прямые. Затем из точки на прямой с масштабом
чисел оборотов, соответствующей началу координат (обычно я0— 1400),
проводят прямую с масштабом диаметров, также копируя ее с винтового
графика, под соответствующим наклоном и размечают на ней масштаб
диаметров так, что D, большие чем D = 2,5, идут вверх из начала
координат i. Это начало принимается в точке пересечения прямых D и я.
Затем по имеющейся высотной характеристике мотора вычисляют
фиктивные мощности для каждой высоты по формуле:
Для каждого данного числа оборотов п величину N. (в частности,
для уровня моря ЛЛ. = ЛО для каждой высоты откладывают по вертикали,
помеченной этим значением я, от прямой с масштабом и. Величину
мощности л/ф откладывают или по верхней шкале логарифмической лииейки,
или по масштабу оси jV, помещенному на графике винтов так, чтобы
с осью и каждый раз совпадало то деление масштаба Л/", которое
соответствует оси V винтового графика (обычно N— 200 л. с.)2.
Полученные таким образом для каждой высоты точки соединяют плавными
кривыми, которые и будут представлять характеристику мотора по высотам
в логарифмическом масштабе.
1 Идут вверх потому, что, как это видно из формул (1а) и (За) igD входит со
знаком минус в оба выражения (1а) и (За),т е. увеличение/) выражается на
винтовом графике смещением из начала координат влево и вниз, что и осуществляется
при наложении кальки на винтовой график
2 Вообще выбор положения оси V по высоте совершенно произволен и
определяется компактностью графика; но поскольку это положение выбрано, тем
самым определяется н то значение N (по шкале N в пересечении ее с осью V),
от которого следует производить отсчет мощностей.
174
.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
При помощи логарифмической характеристики мотора можно дегко<
решить задачи, приведенные на стр. 173, без специальных графических
построений, как это делалось иа фиг. 142. Для решения необходимо лишь
совместить логарифмическую характеристику мотора с логарифмической
характеристикой серии винтов. Способ выполнения не требует пояснений.
Пример В качестве примера построим
логарифмическую характеристику мотора BMW-VIZ
Составляем табл. 19 для подсчета фиктивных
мощностей, пользуясь давними характеристики этою
мотора, приведенными иа фиг. 131.
Подсчитанные в табл. 19 (см. стр 176) фиктивные
мощности построены на фиг. 143.
Метод Рита Приведем еще один,
весьма удобный прием*
построения харзктеристики винтомоторной
группы, предложенный ииж. Ритом (Rith).
N мотора'
м,
_2$
V
v
Фиг. ИЗ.
Логарифмическая характеристика
мотора BMW-VIZ.
Фиг. 144. Метод Рита.
Для пользования этим методом необходимо иметь логарифмический
график серии винтов и логарифмическую характеристику мотора. Пусть
винт диаметром D и относительного шага къ работает от мотора при
некоторой скорости полета V. В случае установившегося режима, очевидно,,
число оборотов и мощность мотора в точности должны равняться числу
оборотов, развиваемому винтом, и мощности, потребной на его вращение.
Возьмем на логарифмической характеристике мотора точку заданного
диаметра D и наложим эту характеристику (исполненную на прозрачной
бумаге) на логарифмический график серии винтов так, чтобы точка D
\7Ъ
Таблица 19
об/мин
1200
1300
1400
1450
1500
1600
я=о
нормальный газ
423 -
459
489
500
513
высотиый
газ
539
588
627
660
679
Я=1000 м
Л = 0,9074
N
477
522
558
585
600
%
526
576
615
645
661
И = 3000 м
Л = 0.742
N
365
398
426
447
460
"•
492
537
574
603
620
Я = 50Э0 м
Л = 0.6008
N
277
303
323
340
350
"#
461
504
538
566
583
совпала с точкой V заданной скорости иа оси абсцисс винтового графика
(фиг. 144). Тогда кривая фиктивной мощности мотора, помеченная
заданной высотой Н, пересечет кривую мощности внита иа винтовом графике,
j 1 (у Серия бимтоб
Фиг. 145. Схема расчета по методу Ригл.
помеченную заданным шагом kB (показанную иа фиг. 144 пунктиром и
просвечивающую через прозрачную бумагу), при некотором определенном
значении числа оборотов я, которое прочтется по разметке иа
логарифмической характеристике мотора. В точке пересечения мощность и число
оборотов винта в точности равняются мощности и числу оборотов мотора,
г. е. поставленное нами условие выполнено. Это следует и из схемы 3
фиг. 142, так как построение в данном случае то же, но выполнено ие
мг винтовом графике, а иа прозрачной кальке. По разметке, имеющейся
на винтовом графике, прочтем в точке пересечения к. п. д. виита ij.
Далее по характеристике мотора, построенной в нормальном масштабе
для найденного числа оборотов я и заданной высоты И, найдем мощность
мотора N*
К76
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Располагаемая мощность винтомоторной группы будет:
Если проделанную операцию повторить для нескольких значений
скорости V, V', V и т. д., то получим соответствующий ряд значений N
N', N\ и т. д., что позволит построить кривую N по V, которая и
будет представлять собой характеристику винтомоторной группы (без учета
взаимного влияния) для заданной высоты {фиг. 145).
Может случиться, что для некоторой скорости
Учет дросселирова- полета V„ число оборотов винта окажется ббль-
ния мотооа в ме- р л
тоде Рита шнм1 чем допускаемое предельное иа заданной
высоте число оборотов мотора. В этом случае во
избежание износа и порчи мотора необходимо искусственно понизить число
оборотов внита, приведя его к предельному (фиг. 146). Это, как мы
зиаем, достигается снижением при одном и том же числе оборотов мощ-
Фи|. 146 Учет дросселирования в методе Рита.
иости мотора путем прикрытия дроссельной заслонки, или
короче,—дросселированием мотора.
Как видно из диаграммы фиг. 146, вертикаль, помеченная предельным
числом оборотов мотора на его логарифмической характеристике,
пересекает кривую мощности винта (нанесенную иа винтовом графике) в точке
.4 ниже кривой мощности могора на дайной высоте. Для достижения
12 Зак Й4» — Л^родитишгч-оцкшй 1л*сч«г лшалеисж
177
равновесия мотора придется дросселировать мотор до тех порт пока
кривая мощности пройдет через точку пересечения кривой вин га с прямой
допускаемого я, к. п. д винта прочтется в точке пересечения прямой
допустимого ft с кривой мощности винта. Мощность мотора в данном случае
нельзя брать по нормальной характеристике мотора, так как положение
дросселя будет не таким, как в нормальной характеристике. Для
определения мощности мотора в эгом случае придется измерить в
логарифмическом масштабе отрезок вертикали допустимого числа оборотов от оси
я до точки ее пересечения с кривой вннта при помощи масштаба,
данного иа винтовом графике, или верхней шкалы логарифмической линейки.
Согласно указанному ранее в резульгате измерения получим величину
фиктивной мощности. Поэтому для того, чтобы перейти к
действительной мощности, придется умножить ее иа величину А = — для данной
высоты. Отсюда вытекает следующий простой прием получения мощности
винтомоторной группы в случае дросселирования. Если число оборотов
винта при некоюрой скорости и высоте полета получается больше
допускаемого для мотора иа этой высоте, то при расчете следует принять
допускаемое число оборотов мотора. К. п. д. винта берут в точке
пересечения прямой, помеченной допускаемым п, с кривой мощности винта,
а мощность мотора находят по формуле:
9
где ЛЛ получают измерением отрезка прямой п от оси до точки
пересечения с кривой винта, а А — отношение плотное!и на данной высоте
к плотности на уровне моря.
- Г Л А В А VII.
ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ВИНТА И САМОЛЕТА. ПОДБОР ВИНТА
К САМОЛЕТУ
Обшие замечания Графики серий винтов, служащие основанием
для выбора виитов и расчета мощностей
винтомоторной группы, часто составляют иа основании испытаний в
аэродинамической трубе так называемых изолированных винтов, i. е, виитов,
работающих от электромотора, заключенного в обтекатель и по
возможности удаленного от вннта.
На фиг, 147 представлен винтовой прибор, иа котором испытывают
изолированные винты в ЦАГИ. Взаимное влияние винта и текого
прибора ничтожно, что дает возможность принимать характеристики вингаг
испытанного таким образом, за характеристики изолированного винта.
В действительности же винт pa6oiaeT иа самолете в непосредственной
близости к частям самолета (фюзеляж, моторная гондола, радиатор,
стойки моторной рамы и т. д.). Кроме того, в отбрасываемую винтом
струю воздуха попадают некоторые части самолета (например, крылья,
оперение, стойки коробки крыльев и т. д.). Это приводи! к тому, «то
условия работы винта на самолете отличаются от условий работы изо.иа-
178
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками9'
роваиного BHHia. Вследствие влияния работающего виита изменяются и
аэродинамические характеристики самолета. Все эти изменения должны
быть учтены при аэродинамическом расчете самолета и, в частности, при
подборе винта.
Сила тяги и мощность, затрачиваемая на вращение виита,
установленного на* самолете, отличаются от силы тяги и мощности того же винта,
работающего при той же скорости полета, но изолированного от часiей
самолета. Лобовое сопротивление и подъемная сила самолета в
присутствии работающего винта также будут отличаться от подъемной силы и
лобового сопротивления того же самолета при той же скорости полей,
Фиг. 147 Вингоьои прибор ЦА1 И В-5.
но без виита. Вообще при определенной скорости полета и при
определенном угле атаки крыльев самолета каждому режиму работы винта
будут соответствовать различные величины подъемной силы и лобового
сопротивления.
При аэродинамическом расчете самолета оказыкается удобным
изменения подъемной силы и лобового сопротивления относить за счет силы
тяги винта, изменяя ее соответствующим образом. Помимо понятий силы
тяги Я и к. п. д. 7} винта, установленного на самолете, пользуются часш
другими понятиями.
Качество виита, работающего на самолете,
оценивается обычно величиной эффективного к. п. д.
винта.
Эффективным к. п. д. винта на самолете называется отношение
произведения зффективиой силы тяги Р& на скорость V к мощности,
затрачиваемой hj вращение винта:
ч=в-^ (О
^ 75N ■
Эффективный
к. п. д.
12*
179
Под эффективной силой тяги понимают
Эффективная сила С(|лу ТЯГ|| р^ развиваемую винтом на самолете,
уменьшенную на величину всех дополнительных
лобовых сопротивлений ЮС, возникающих на самолете вследствие
работающего винта при определенной скорости полета:
Если определять увеличение лобового сопротивления, вызванного
винтом, не при постоянной скорости, а прн постоянном угле атаки, то
пришлось бы, кроме учета ДЛГ, учесть еще н ДК, т. е. изменение
подъемной силы от влияния работающего винта.
Так как согласно уравнению
определенной скорости полета соответствует (независимо от работы
вннта) постоянное значение Су (вследствие изменения угла атакн <х°),
то необходимость учета изменения подъемной силы от влияния вннта
тем самым исключается (см. также стр. 197).
Чн тый кпд. Иногда прн установке моторов на крыльях
пользуются понятием чистого к. п. д. винта, который
определяется по формуле:
P4V
^В формуле (2) под чистой силой тяги Р понимают
Чистдя chjizl тяги
силу тяги вннта Р, уменьшенную на величину полного
лобового сопротивления моторной гондолы (включая н лобовое
сопротивление от интерференции гондолы н крыла и от интерференции винта и
гондолы) и на величину дополнительных, возникающих от наличия
работающего вннта лобовых сопротивлений всех остальных частей самолета
прн определенной скорости полета (т. е. прн определенном значении Ср).
Введенные понятия можно определить иначе
Другие определения следующим образом. Эффективная сила тягн прн
ЭФФЕКТИВНОЙ Н ЧНС*- -L _»
той тягн некоторой скорости есть та часть полной силы
тяги, которая потребовалась бы для полета с
моторной гондолой при той же скорости, но без вннта г.
Чистая сила тягн прн некоторой скорости V есть та часть полной
силы тяги, которая потребовалась бы для полета самолета без моторной
гондолы и винта при той же скорости полета.
Наконец, иногда встречается еще третье понятие—
К. п. д. иа валу к п д вннта в присутствии самолета, который у нас
часто называют к. п. д. на валу винта, определяемый
по силе тяги Р, развиваемой винтом на самолете:
Ру с\\
1 В действительности такой случай, конечно, немыслим н должен
рассматриваться как условная схема, облегчающая представление об эффективной силе
160
%
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Коэфнциент полезного действия на валу вннта есть понятие чисто
условное, так как им учитывается только часть сил, возникающих
в системе при определенной затрате мощности, в то время как эта
затраченная мощность учитывается в полном размере. В некоторых
случаях t\ может получаться даже больше
единицы. Физического смысла это
понятие не имеет.
Влияние лобового С увеличени-
сопротнвлення са- ем коэфициента
молета на % по лобового сопро-
опытным данным тивления
фюзеляжа эффективный к. п. д. винта падает.
На диаграмме фиг. 148 показано
изменение чп в зависимости от С, фю-
зеляжа самолета DH-4 по данным
американских опытов дли двух винтов раз-
9^^—4^
0,7
0,3
о.гг
ом
Фиг. 148. Влияние лобового
сопротивления фюзеляжа самолета DH-4 на >]э;
'А
12]
%
W
<Ф
0
"1
с#
т
t
^р
№
"Т
1
" \-\
1 ]
=-а=0,7.!.,- 1
'6'0,3
0J5
сх
N 1.М*
г
ЛТГ
U^-J с 2=^z^
Изолированней
| бинт.
V
сЛ
ч^и^.
^
■=*~.
p4bJ
%
м
К
\
л\
\1N
i\
i П
Hi
■ i
"Ч
\
\
\
1
Q2 Ц4 Q6 Q8 10 Л
Фиг. 149. Влияние Сх тела вращения
на ■%.
Фнг. 150. Влияние миделя
фюзеляжа на >]э.
личного шага. Изменение Сх в этом случае достигалось открытием и
закрытием лобового радиатора. На фнг. 149 показано влияние Сх на
#] по английским опытам с телами вращения. Для изменения Сх на
1ела надевались кольца, создававшие срыв потока.
На диаграмме фиг. 150 представлено влияние
Влияние миделя фю- изменения миделевого сечения фюзеляжа по отно-
зеляжа на ^ по шенню к диаметру винта на ъ по английским опыт-
опытный данным И* '»
ным данным. Как видно нз диаграммы, с
увеличением мнделя величина %тм убывает.
181
На диаграмме фиг. 151 представлено влияние
Влияние на г1э поло- на rif> положения винта относительно носа фюзеляжа
жения винта на фю- (^a вращения), т. е. величины нерабочей части
зеляже по опытным диаметра ВННта, по английским данным. Как видно
"""-"" из диаграммы, с увеличением нерабочей части
данным
величина ij убывает.
Модель
Снижение т>тй^
по сравнению
с изолированным
винтом
i .
Направление
реп
Фиг. 151. Влияние
соложения вннта на
фюзеляже на i]3.
0,699
0,680
0,655
0,690
0,678
0,668
- 4,0
- 9,2
-10,0
- 5,0
- 6.8
- 8.2
фюзеляжа
0,033
0,033
0,033
0,033
0.033
0,033
Учет взаимного вли
яиия винта и само
лета
Взаимное влияние винта и самолета обычно
расчленяют на две части: 1) влияние самолета на
винт н 2) влияние винта на самолет. Посмотрим,
в чем заключается каждая из этих двух частей.
Вообще следовало бы учитывать влияние на работу винта всего
самолета в целом, однако опыты показывают, что влияние тех частей
самолета, которые расположены вне струи, - отбрасываемой винтом, можно
вовсе не учитывать 1. Взаимное влияние винта и частей самолета, нахо-
1 За исключением особых случаев работы винта, как, например, на
некоторых самолетах Фоккера, иа которых винт работает внутри двугранного угла,
образуемого крыле < и боковой поверхностью фюзеляжа, в непосредственной
к ним близости. В .аких случаях для решения этого вопроса необходима
специальная экспериментальная работа.
182
Фиг. 152. Направление струйки воздуха при
винте, работающем перед телом вращения.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками""
лящихся в струе винта, но на большом от него по сравнению с
диаметром винта расстоянии, сводится к некоторому увеличению их
сопротивления по приведенным
ниже формулам.
Таким образом для
целей практики достаточен
учет влияния на винт тех
частей самолета, которые
расположены в
непосредственной к нему близости,
как, например, фюзеляж нли
моторная гондола и крыло
-(если моторы расположены
впереди толстого крыла или
под—над — крылом). В этой последовательности в дальнейшем изложены
методы учета взаимного влияния.
Представим себе винт, работающий впереди тела вращения с
обтекаемой носовой частью и достаточно длинной по сравнению с внитом
цилиндрической частью (фиг. 152).
Струйкн жидкости (воздуха),
протекающие через диск винта,
отклоняются находящимся за ним телом
вращения от тех траекторий, по
которым они следовали бы в случае
изолированного винта. Другими
словами, частицы жидкости вследствие
влияния тела получают некоторые
дополнительные осевую и
радиальную слагающие скоростей, так что
поток в случае винта, работающего
впереди тела, оказывается
заторможенным по сравнению с потоком
изолированного винта.
Таким об-
Торможение ско- разом в с у_
ростн * J
v . чае винта,
работающего впереди тела вращения,
можно принять, что эффект влияния
тела на винт сводится к некоторому
торможению скорости. Этим
термином на заводах обычно и
обозначают эффект влияния самолета на
работу винта.
На фиг. 153 представлены
полученные на основании английских
экспериментов линии тока для
изолированного винта и винта,
работающего впереди тела вращения обтекаемой формы. Нетрудно заметить, что
■струйкн, протекающие через днсь винта, на различных его радиусах
*Фиг. 153. Ливии тока но английским
опытам. Четырехлопастный винт. Сплош-
мые линии — изолированный вннт,
пунктирные — винт в присутствии тела.
'■ 183
будут находиться в различных относительно тела условиях: торможение
скорости для каждой кольцевой струйки будет различным. При
проектировании винта это изменение торможения скорости по радиусу винта
приходится учитывать, гак как для расчета необходимо знать направление
н величину скорости на нескольких радиусах винта. При
аэродинамическом же расчете самолета достаточен более приближенный учет
торможения скорости.
В случае винта, работающего впереди тела вращения, величину
торможения скорости можно получить теоретическим путем для некоторых-
частных форм меридионального сечения тела. Кроме того, по этому
поводу было проведено значительное количество экспериментов, которые
также можно использовать при учете взаимного влияния винта и
фюзеляжа.
Рассмотрим условия работы вши а, изображен-
Причииы, вызываю- ,Юг0 а фИг 152. Для изолированного винта на
щие интерференцию ^ , F .
винта н фюзеляжа основании теоремы Фиистервальдера-Фруда имеем
следующие соотношения между скоростями:
Vx=V-\-v\ Va= V-j-w'= V-f 2wt (4)
где V — скорость на бесконечно большом расстоянии перед винтом
(скорость полета); Vx—скорость в плоскости диска винта.' У2 — скорость-
вдалеке за винтом; v — скорость подсасывания; v' = 2v — скорость
отбрасывания.,
Сила тяги, развиваемая изолированным винтом (см. стр. 164), будет;
P^=2pFVlv^2pFV*ia, (5)
Г It*»
У 1+2JS— ]
Идеальный к, п. д- винта:
Ъ=-£=1-в. (7)
Как уже было сказано, наличие тела изменяет поле скоростей во всей
области непосредственно перед винтом и за ним так, что соотношения между
скоросгнми по формуле (4) при данных условиях теряют силу. По являю кя
неьоторые новые соотношения, выяснение которых и является
непосредственной задачей.
Скорость и давление в струе винта непрерывно изменяются от
значений К, и р2 непосредственно за плоскостью вита до V2 и р0 далеко-
за ним, причем в плоскости винта имеется скачок давления,
определяющий силу |яги. Если за винтом находится тело, размеры которою
меньше размеров струи винта, то на поверхность его будут действовать
силы давления, уменьшающиеся при удалении от плоскости винта.
Предостаточно длинной цилиндрической часги тела вблизи хвостовой его
части скорость получает полное приращение, и давление становится равным
атмосферному, в результате чего появляетси равнодействующая сила
давлений R на носовую часть фюзеляжа. Можно сказать, что погок встречает
преграду, которая вызывает эту силу. Это в свою очередь изменяет распределение
18-1
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
скоростей в поле винта и, следовательно, вызывает изменение силы тяги
вннта по сравнению с изолированным винтом прн той же скорости полета.
Возникновение этой равнодействующей силы давлений R на носовую
часть тела не изменяет общего количества энергии в струе,
отбрасываемой винтом. В самом деле, давление в любой точке тела нормально
к его поверхности, представляющей собой одну из линий тока жидкости,
т- е, сила перпендикулярна к направлению движения н никакой работы не
совершает- Внутри системы имеется лишь перераспределение энергии:
увеличивается давление и уменьшается скоростной напор-
Применим к этой системе теорему о количестве
Теоретический учет движения н теорему Бернулли, Полагая жидкость
в3ианИтТнГфюзеляЖИаЯ идеальной, т. е, обтекающей тело без трения и
вихреобразований, будем иметь в системе две силы;
силу тяги, развиваемую винтом, и результирующую давлений и а носовую
часть тела. Таким образом по уравнению количества дзиження для
интервала времени 1 сек. будем иметь:
P — R=m(V.2—V), (8)
где т — секундная масса жидкости, протекающей через диск вннта-
/ Так как секундный объем жидкости, протекающей через диск винта»
равен FVlt где F—ометаемая винтом площадь, то для секундной массы
жидкости имеем:
m = pFVv
Поэтому уравнение (8) примет вид:
Р—/? = p/?V1(Va—V> (9>
Применим теперь теорему Бернулли к области жидкости перед винтом
н к струе, отбрасываемой винтом. Имеем:
, Ръ-Т— —Po~t -2"»
откуда
P,~Pi = tf- V'
Сила тяги винта, как известно, может быть выражена произведением
скачка давления в плоскости диска винта на ометаемую винтом площадь;
Из уравнения (10) получаем:
где
8 = J<L, (12)
Заметим, что полученное для К2 выражение тождественно с его
выражением для изолированного вннта, что становится понятным, если
вспомнить, что сила R есть си.га внутренняя, иа создание которой не требуется
затраты энергии.
185
Внося значение V2 по формуле (И) в уравнение (9) и обозначив
отношение -р через А, т. е. -р-= k, после некоторых преобразований
найдем:
.Учет торможения
скорости
К1=К^1+22^+1 (1~А). , (13)
В частном случае при B = Qt т. е. при
нулевой силе тяги, или без винта, формула (13)
принимает следующий вид:
vlo=v(i-k0). (130
Многочисленные опыты, проведенные в различных лабораториях с
различными телами, расположенными за винтом, показывают, что увеличение
лобового сопротивления тел при работающем винте прямо пропорционально
силе тяги внита, т. е. R = const Р — кР, и, следовательно, прн
различных режимах работы винта h = const и не зависит от режима работы винта,
л значит:
Но выражение (13') показывает, что А0 = А = const есть не что иное,
как среднее по диску вннта относительное торможение скорости телом
без виита. Этот весьма интересный вывод позволяет построить простой
меюд пересчета характеристик изолированного вннта на условия работы
его на самолете.
Сила тяги и мощность винта целиком определяются величиной и
направлением скорости потока в плоскости диска винта. Если принять, что
влияние тела на винт сказывается только в изменении осевых и
радиальных скоростей потока, то для некоторого определенного винта при
заданной скорости V1 в плоскости винта будем иметь определенные величины
тяги и мощности, независимо от того, будет ли данный винт работать
как изолированный или он будет установлен впереди тела. Различными
в этом случае, очевидно, будут только величины скорости полета (скорости
вдалеке перед винтом) в обоих случаях. Таким образом в уравнения
(9) и (10) вместо силы тяги Р можно подставить ее выражение по
формуле (5) для изолированного винта, взятое для той же скорости Vlt
которая участвует в этих уравнениях для винта, работающего в
присутствии тела. Выполняя эту подсгановку, будем иметь:
2 $FV*a (1 — А) = oFVl (К2 — V%
4 apF Vf = PF ( V22 — V1),
где а — вычисляется по формуле (6) для изолированного вини при
скорости Vv равной скорости Vx винта, работающего в присутствии тела-
После некоторых упрощений получим:
*»о-*>--&-•£., (14)
«"-№М£)'
186
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Определяя из этих уравнений V, будем иметь:
^^{j^A — ed-A)];
но на основании формулы (7) имеем:
(15)
Vi
1_
где V —скорость полета изолированного винта, соответствующая
скорости V,, так называемая расчетная скорость 1; V—скорость
полета самолета с установленным на нем винтом, соответствующая той же
скорости К,. Таким образом формула (15) дает соотношение между
скоростями V н К0. Обозначив
l+з или V=V0(l-\-z\
(16)
будем иметь:
1-^г =
1-
1
1 — ft
а (1 - ft)
1-
-«(1
ft)
полагая А величиной малой и
пренебрегая малыми второго
порядка. Окончательно
получим:
1 + я
Фи!. 154. Зависимость а от коэфициента
нагрузки для самолета У-2.
= А
1— а
ИЛИ
£ = a/i+2b0, О7)
если вместо а подставить его выражение из формулы (6). Здесь через
обозначен коэфициент нагрузки для изолированного винта; индексом нуль
отмечены все величины, относящиеся к изолированному винту.
Величина г носит название коэфициента
торможения скорости. Коэфициент торможения,
как видно из формулы (17), зависит or режима
работы вннта: с увеличением коэфициента нагрузки растет и коэфициент
торможения скорости. Диаграмма фиг. 154, построенная на основании
опытов ЦАГИ с фюзеляжем самолета У-2, подтверждает этот вывод.
Учет обдувки ^ЛЯ ТОГО Ч1 обы подсчита'1 ь эффективный к. п. Д.
вннта на самолете, зная к. ц. д. изолированного вннта,
необходимо найти величину возрастания лобового сопротивления самолета
1 Этой расчетной скоростью пользуются обычно в аэродинамическом расчете
при подборе винта из серии изолированных винтов.
187
Коэфициент
торможения скорости
от влияния работающего винта. Часть этого возрастания—-от изменения
давлений в струе вннта (величина R = hP) — мы уже нашли. Остается
определить еще ту часть, которая зависит от изменения скорости потока,
обтекающего тело, помещенное за работающим винтом.
Обозначим через SQp/K2 сумму лобовых сопротивлений частей
самолета, попадающих в струю вннта. Как известно, сила лобового
сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости потока, набегающего
на тело. Так как скорость в струе винта не равна скорости полета, то
лобовое сопротивление тех частей самолета, которые попадают в струю
винта, будет отличаться от лобового сопротивления тех же частей при
той же скорости полета, но без вннта, так как оно возрастает вследствие
обдувки.
Будем для простоты считать, что скорость набегающего потока для
всех обдуваемых частей самолета равна V.2. Такое допущение вполне
справедливо для частей самолета, удаленных от винта, и, как показывает
опыт, также для тел, расположенных вблизи вннта, как, например,
фюзеляж при достаточной его длине, так как оказывается, что скорость
достигает своей полной величины V2 уже близко за винтом (на расстоянии
около 3/4 радиуса винта).
Возрастание лобового сопротивления таких частей от обдувки, очевидно,
будет:
bX = X — Xo = 2C3pfW— И- (19)
Но согласно уравнению (10)
поэтому
4*= (SQ>/) 2 -£~ />2^. (20)
Как видно из формулы (20), это увеличение сопротивления составляет
постоянную долю от силы тяги. Это позволяет при расчете вместо
увеличения сопротивления принять соответствующее уменьшение силы тяги.
В результате придем к выражению для эффективной силы тяги,
т. е. тягн вннта, уменьшенной на величину дополнительных сил,
возникающих на самолете вследствие работы винта:
Р, = Р — # —Д*=Р(1 — с), (21)
где с—коэфициеит обдувкн', равный:
Коэфицнент обдувки *■ с=А + 2^А (22)
1 Следует иметь в виду, что в тех случаях, когда непосредственно за винтом
находятся части самолета, имеющие небольшое протяжение в направлении его
оси, как, например, лобовой радиатор, цилиндры моторов воздушного охлаждения
* т. п., лобовое сопротивление таких частей возрастает пропорционально -р5~.
Приближенное выражение для с в таких случаях будет:
с = Л + £/Сз;/+2£//Са:/, (22')
• Де £' распространяется на указанные выше детали, а £" — на все остальные частя
в струе вннта.
186
Выражение для
эффективного к. в. д.
www.vokb-la.spb.ru -
Качество движителя
Самолёт своими руками?!
будет определяться
величиной эффективного к. п. д.:
-^0-<)0+«) = Ч(1-*)0+«). (23)
^ 75 N
Здесь kj — к. п. д. изолированного винта прн расчетной скорости VQ,
связанной с V соотношением по формуле (16).
Из формул (16) и (23) видно, что, имея характеристики
изолированного винта н зная коэфнциенты hue, можно от этих характеристик
перейти к характеристикам того же вннта, но работающего на самолете.
Подробный ход этого расчета будет указан ниже.
Для расчета вннта, работающего на самолете,
необходимо иметь (для рассчитываемого случая)
значение h среднего по диску винта
торможения скорости вследствие влияния самолета.
Определение Л по
опытный даииым
1
1
у
1 _
1
oj о.2 о.з f/f a*
Фиг. 155. Диаграмма значений А для самолета открытого
типа с мотором водяного охлаждения.
Эти значения могут быть получены илн из эксперимента в
аэродинамической лаборатории с моделью самолета, нлн подсчитаны теоретически
по приближенным формулам. На диаграммах фиг. 155—157 представлены
кривые h в зависимости от /{F дли различных £, где через / обозначена
площадь миделевого сечения модели (для моторов воздушного охлаждения
за эту величину принималась площадь круга диаметром, равным габариту
мотора) н через £ — диаметр нерабочей части винта в долях or полного его
диаметра.
В том случае, когда ни одна из этих диаграмм не
Теоретическое опре- будет подходить к расчетному случаю, можно для
деление я , J J
определения величины h воспользоваться формулами,
-полученными прн помощи метода источников и стоков1.
1 См., например, L. Prandtl u. О. Т i e t у е и s. Hydro und АегошеснапГк, В, 2.
Berlin. 1931.
HQtte, Спраиочннк для нпженероз, Берлин 1926. Г. Глауэрт, Основы
теории крыльев и внята, М„ 1932 и др.
Как известно, источником называется точка, выделяющая с некоторой
интенсивностью жидкость, равномерно растекающуюся -по всем
направлениям. Сток — точка, обратная источнику, т. е. поглощающая жидкость.
Фиг. 156. Диаграмма звачений h для самолета открытого типа
с мотором воздушного охлаждения.
Помещая источник или некоторую комбинацию источников н стоков
в поступательный поток, получаем полузамкнутую или замкнутую поверх-
Фнг. 157. Диаграмма значений h для самолета закрытого типа
с мотором воздушного охлаждения.
иость (линию) тока, которую можно рассматривать как твердую стенку
тела. В случае пространственного потока получаем тело вращения, в
случае потока плоскопараллельного — цилиндрическое тело, образующие кото-
190
рого перпендикулярны к яи^Ш№^й&*Ж$ут№>т&й№о^
Первый случай может быть применен к винту, работающему впереди
фюзеляжа, второй — к винту, установленному вблизи крыла.
Не приводя подробных выкладок *, дадим здесь лишь окончательные
формулы.
1—г~;—i—i—
!
!
|
i
0,2*— 1 1
I
0,1
^У^^
1 Лу^^
УуУл У*
! ]/sf /х S
у^
!
\
\
_
1 \
>°'" (
у \
1
О 0,1 02 0,3 0.4 0,5 0,6 OJ OJ 0,9 (О S " ,
Фиг. 158. Теоретические значения h для тела вращения.
Для случая винта, работающего впереди фюзеляжа (моторной гондолы),
(24)
А=0-5(4)'[7!Щг-7^т]
где
+ ■
(25)
Значения h, подсчитанные по этой формуле, нанесены на графике
фиг. 158 в зависимости от -у для разных значений \. Как видно из фиг. 158у
характер этих кривых близок к кривым, полученным из опыта.
Влияние расстояния Как Указано выше, теоретически получается, что
от винта до частей части самолета, находящиеся на значительном рас-
самолета на тормо- стоянии от винта, влияют на торможеине скорости
жеине в ничтожно малой степени. Опыт это подтверждает.
Из опытов с фюзеляжем самолета У-2 в ЦАГИ было получено
торможение скорости при фюзеляже без шасси и оперения, равное окола
1 Подробнее см., например, И. В. Остославский и Д. В. X а л е з о в*
Взаимное влияние винта н самолета, Труды ЦАГИ, вып. 213, 1935.
191
4%, а при фюзеляже с шасси и оперением—4,3%- Разница эта настолько
мала, что иа практике ею вполне можно пренебречь. В Англии
определялось торможение скорости для
тела вращения и для того же тела
с надетым на него кольцом,
помещавшимся на разных за винтом
расстояниях и изменявшим лобовое
сопротивление тела. При
расположении этого кольца за винтом иа
расстоянии, равном диаметру винта и
больше, торможение скорости
получалось таким же, как и без кольца.
На диаграмме фиг. 159 представлена
кривая изменения торможения
скорости в зависимости от положения
кольца (построена по английским
опытам).
Очевидно, что расчет принципиально будет
таким же и для случая винта, установленного
впереди крыла (фиг. 160). Разница будет только
в численном содержании величины к. Прн этом, помимо изменения Сх
от обдувки, придется учесть и изменение Су-
Вопрос об изменении характеристики крыла, помещенного за рабо-
2ающим винтом, весьма сложен. Так как крыло можно рассматривать как
Фяг. 159. Влияние положения кольца на
торыожение скорости (по английским
опытам).
Взаимное влияние
винта и крыла
Фиг. 160. Схема расположения винта передок рылом.
гело неограниченных по сравнению со струей винта размеров, то струя
будет рассекаться крылом на две части, обтекающие верхнюю и нижнюю
поверхности крыла. При этом струя деформируется, и скорости внутри
нее изменяются. Можно предположить, что струя, сечение которой перед
крылом приближалось к кругу, деформируется, растекаясь в направлении
размаха крыла, причем скорости внутри ее затухают. Далее, при угле
атаки крыла, отличном от нуля, часть крыла, подверженная действию
винта, работает под некоторым измененным углом атаки, так как
скорости отбрасывания винта можно считать направленными но его оси, не
совпадающей в общем случае с направлением потока. С другой стороны,
*92
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
окружные скорости, вызванные винтом, также изменяют углы атаки, изменяя
и распределение циркуляции по размаху крыла.
Из сказанного видно, что решение этой задачи во всей ее полноте
в настоящее время представляется крайне трудным. Для целей заводского
' аэродинамического расчета обычно применяют грубо приближенные методы,
отражающие наиболее существенные из приведенных факторов. Впредь до
получения точных данных учет этот может быть произведен по
следующим формулам1:
Формулы для подсчета °\ ° '
харантеристик крыла , о ч о i i 7д
с учетом обдувки С** те С^ (l + 2 f в) + -f В ^±£ С^
(26)
Нуль в индексе здесь обозначает, что коэфициеиты относятся к пла-^
с
нирующему полету; через -~ обозначено отношение обдуваемой части
площади крыла SQ ко всей поверхности, причем обдуваемая часть крыла
приближенно определяется по формуле:
где Ь — хорда крыла.
Величины Су и Схц> относятся к тому же углу атаки, для которого
взяты Су и Сикр . При этом разметка углов атаки по поляре, конечно,
будет отличаться от разметки при планировании, так как Су при данном
значении угла атаки а будет меняться вследствие влияния винта.
* , /олч Приведенные приближенные выражения могут быть полу-
вывод формул \гьу чеиы при помощи формул теории идеального вннта.
В присутствии работающего винта можно написать следующие выражения
для коэфициентов аэродинамических сил крыла, приближенно заменяя кривую
Cj,=/(o°) пряыой:
-<^0+*#*)-я % "'(**-&* )%*+**>+
+(ч-^<чК<1+2В>#''
1 Входяший в эти формулы коэфнциент В вычисляется по скорости полета V,
V* (1-г-е)3
13 Зак. 2249. — Аароджтаютческлй расчет самолетов 1**
где Аов — скос потока, набегающего на крыло, вызванный присутствием
работающего
Пола«
получим:
тающего винта.
Полагая Д<*в величиной малой н пренебрегая членами, содержащими Да*,
Теория идеального винта дает для скоса потока от влияния винта следующее
выражение, которое для небольших В может быть упрощено:
■ V У\+2в) 1 + В '
колагая для простоты угол между осью вийта и хордой крыла равным нулю.
Внеся значение Дав в написанные выше равенства, получим:
Ч~Ч0{l + zs °) da a s 1 + в ~
где введено по Туссену значение
dCy 2,72Х
da —"X-f 1,73'
Для современных профилей с небольшой вогнутостью угол, нулевой
подъемной силы мал, н приближенно можно принять: *
Ч~ da a' OCg'
da
Внося эти значения в предыдущие выражения, получим окончательно
формулы (26).
Следует "оговорить, что приведенные формулы не проверены на
систематических опытах и могут рассматриваться лишь как первое грубое приближение.
При этом в сумму ~Cxf, входящую в выражение (22), сопротивление крыла
вводить, конечно, не надо.
Расчет по формулам (26) следует производить для винта,
установленного впереди толстого крыла непосредственно "ha продолжении его хорды.
Прн расположении винта в носу фюзеляжа, прн чем часть тонких крыльев
попадает в струю, отбрасываемую внитом, влиянием обдувки крыла ввиду
отсутствия необходимых данных приходится пренебречь.
На диаграммах фиг. 161—164 изображены кривые торможения
скорости Л в зависимости от суммы (-^ + 7=rh где /м — площадь миделевого
сечення мотора н е — максимальная толщина крыла для нескольких
случаев, полученных в ЦАГИ из опытов,
194
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Торможение скорости крылом можно определять и теоретически по
формуле:
е
А'..-. = -^7/,
где
у' ^= 0,179 arc tg
0,887 (Х+ 0,159 ~)
(хв +0,15Э^У+>В- 0,196
Здесь введены следующие обозначения (см. фиг. 160):
(27)
(28)
Фиг. 161. Диаграмма значений h для инзкоплана
с толстым крылом и котором водяного охлаждения.
е — наибольшая толщина крыла в том сеченин, где расположен
винт;
хя — вынос винта относительно носча крыла (положительный, когда
винт впереди крыла);
— ^в
D — диаметр винта;
у^ — расстояние от хорды крыла до оси внита по высоте
(положительное, когда винт над крылом);
-v« D
Значения у' можно определять по фиг. 165, на которой для краткости
введено обозначение;
*=**, +0,159-J.
13*
195
к
Принцип наложения
тянущий винт
На практике очень часто встречаются
комбинации нз рассмотренных случаев. Так, например^
расположенный впереди крыла, устанавливается перед
Фиг. 162. Диаграмма значений h для самолета с толстым крылом
и мотором водяного охлаждения.
Фиг. 163. Диаграмма значений h для высокоплана с тонким крылом
и мотором воздушного охлаждения.
моторной гондолой, выходящей нз носка крыла, н т. п. Во всех таких
случаях будем пользоваться широко применяемым в аэродинамике
принципом наложения, т.е. будем считать, что суммарное явление
представляет собой сумму явлений.
196
wwfw.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
'Таким образом в приведенном примере торможение скорости будет
представлено суммой двух величин: полученной по формуле (24),
определяющей торможение скорости от влияния моторной гондолы, н по
формуле (27), — от влияния крыла. То же самое относится и к обдувке.
0,20
DJ8
0.16
а «
oj?\
0№
008\
006
!__=
Sr
—
u
i
i
—
i—|
i^P-f-*-"
i
1 i
i f i
! 1
' i
OA
0,5
0.6
0,7
0,8
0.9
f.O
H
Фиг. 164. Диаграмма значений А для самолета с толстым
крылом н мотором воздушного охлаждения.
Для того чтобы подсчитать эффективный к. п. ж.
Выражение для эф- винта согласно данному выше определению, необх»-
фективного к. п. д. дим0 иметь увеличение силы лобового сопротивления
винта, работающего , J ^
перед крылом от °бдувкн при определенной скорости полета, а,
значит, и при определенном значении Су.
Формулы (26) дают одновременно возрастание Су н Сх при постоянном угле
атаки. Поэтому для определения эффективного к. п. д. винта необходимо
определить увеличение Сх от обдувки ие при постоянном угле атаки,
а при постоянном Су. Можно было бы, определив для каждого угда
атаки Су н Сда перестроить поляру для моторного полета и затем уже
графически иайтн Ь,СХ при определенных значениях Су. Однако эту
операцию можно выполнить и непосредственно.
Для этого напишем значение Схкр, которое мы имели бы в случае
планирования при том же значении Су, что и при,работающем винте:
'■* 9 9 2
С'хкр = схр -+- ^ Q — сХр 4- fK с*0+;& с* ~~ S. с^« ^
= ^, + 5l(c$ —Су.
Здесь Су и Сд^ — коэфициенты подъемной силы и лобового сопротивления
крыла в планировании при том же угле атаки, который соотеетствует
величине Су в моторном падете.
197
19S
Фиг. 165. Диаграмма для определения коэфнциента у/.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Величина Схкр, соответствующая Су, определяется формулой (26);
таким образом увеличение Ся от обдувки при одном и том же Су будет:
Подставляя в это выражение значения входящих в него величин и
пренебрегая для небольших В членом (-s°Bj , малым по сравнению с
единицей, после несложных преобразований придем к формуле:
ДСЯ
0+
2$BU
5
0Л84Х
2-^В\С
■отерт1,272-^В
']
(29)
В дальнейшем вместо С^кр будем для простоты писать С^р, понимая
под этим значение СХкР» отвечающее значению Су в планировании.
Эффективный к. п. д. винта выразится с помощью формулы:
где
Ч^ЧоО + ОО —^
е=-Л1/1 + 2В0;
ri 0,184а —0.954 —
1+2-|°В >-
1.27-
-
f'l
(30)
(31)
число моторов в случае многомоторного самолета;
(32)
Этими формулами можно пользоваться при расчете .в том случае,
когда винт установлен впереди крыла. Понятно, что в тех случаях, когда
рассчитываемый самолет подходит к одной нз схем, приведенных на
фнг. 161—164, значения hy снимаемые с этих графиков, учитывают
влияние н моторной гондолы и крыла.
Примечание. Ненужно смешивать величины Д, и А Как уже ранее
говорилось, В = . ° a Bq определяется по формуле (18j.
Рассмотрим еще интересный для конструктора случай,
когда винт расположен вблизи крыла, но так, что крыло
не лежит в струе, им отбрасываемой. Такой случай часто
встречается на гидросамолетах, на которых мотор
помещают на специальной устаиооке над крылом, а также
иногда и на некоторых сухопутных самолетах (например, самолеты Фоккер),
у которых мотор расположен под крылом.
199
Учет взаимного вл ия-
ивя самолета и
винта, расположенного
над нлн под крылом
В этом случае изменение скорости потока, набегающего на винт, вызываете»
двумя причинами: 1) обтеканием профиля крыла поступательным потоком и
2) наличием циркуляции скорости по любому замкнутому контуру, взятому
вокруг крыла. Рассмотрим отдельно влияние каждого из этих факторов.
RxMsuue nnorfiHJifl Крыло, обладающее определенной толщиной, незавн-
нпыла снмо от циркуляции будет изменять скорости, тормозя
крыла поток в области передней кромки крыла и ускоряя в
области над н под ним. Для величины этого изменения при помощи метода
источников и стоков мы уже получили следующее приближенное выражение (27):
где функция у', зависящая только от геометрических размеров винта и крыла,
изображена на фиг. 165, а е—максимальная толщина крыла.
Для вычисления тормошения от циркуляции нред-
Влняние цнркуляцнн ставим крыло в виде присоединенного вихря с постоян-
вокруг крыла 1шй циркуляцией:
Г=СуЬаУ,
где Ьа — средняя аэродинамическая хорда крыла. Местоположение этого внхря
яо хорде примем на расстоянии 1(ъ ее от передней кромки При такой схеме из
концов крыла будут выходить свободные вихревые усы, перпендикулярные
к размаху крыла. Очевидно, что осевые скорости в направлении полета или
обратном ему будут индуцироваться только присоединенным вихрем, так как
направление свободных вихрей совпадает с направлением полета.
При помощи формулы Био-Савара (см. гл. II) можно подсчитать скорости,
вызванные присоединенным вихрем, для различных точек ометаеыой площади н
затем взять некоторое среднее по ометаемой площади значение скорости.
Поделив величину этой скорости иа величину скорости полета, найдем величину
торможения (ускорения) потока от влняндя циркуляции.
* Приведем здесь 1 окончательный результат в виде
°Рм^ла 1?ЛНскоо - приближенной формулы, которой можно пользоваться при
стм от влияния цнр- Расчетах: -СУ*" П3>
куЛЯЦНН " кр — **1ГаУ. ■ \У°1
— Ьа
где Ьа — средняя аэродинамическая хорда крыла (см. гл. II) нЬаг=-~.
Yt
/ V~b i Л +<У. —0Л44)8
7/> = 0.4l31g-|/ \1 ILL (34)
£42
3
) +(.УВ + 0,444)s
где й=—; А— хорда крыла в сеченин, проходящей через ось винта (фиг. 166);
хы= ~; х — вынос винта относительно носка профиля крыла, отсчитываемый но
у
хорде (положительный, если винт впереди носка крыла); уъ = -^ ; ^ —
расстояние от оси винта до хорды крыла по высоте (положительное, если винт над
крылом).
Иа формул (33) и (34) видно, что когда вннт расположен над крылом
(уя>0). величина */", а с ней и ft"— отрицательны, т. е. от влияния циркуляции
в этом случае имеется не торможение скорости, а ускорение.
J Подробнее см. Труды ЦАГИ, вып. 213, 1935
200
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Полная величина изменения скорости вследствие влияния крыла найдется
как сукка выражений (27) и (33):
*,-<,+<,-£*'+*%*'■ (35>
Дальнейший растет не отличается от предыдущего.
Мы рассмотрели влияние крыла на винт, остается
Влияние винта на еще рассмотреть влияние винта на крыло. Как указано
крыло в начале этой главы, если торможение скорости по,
диску винта определяется величиной Н, то на тело,
находящееся за винтом, действует вызванная винтом дополнительная сила лобового
сомротивлення, равная hP где Р —тяга винта. В нашем случае величина Лдр
Фиг. 166. Схема расположения винта над крылон,
складывается нз двух частей, одна из которых А^ зависит от подъемной силы
крыла. Таким образом силу
можно трактовать как добавочное индуктивное сопротивление, вызванное
Определяя отсюда добавочный коэфнцнент индуктивного сопротивления,
вызванного винтом, будем иметь:
Но вообще ножно написать (см. гл. И):
где До.-скос потока, вызванный винтом, и Су-имфншеиУ яодъештВ аиы
с уктом влияния винта.
Сравнивая оба выражения для &CXi, находим:
где, как и раньше, Ъш = ~.
201
Этот скос потока вызывает изменение величины Су на величину:
АСУ^**>
ИДа„
F -.
A-j Ьау«В.
(37)
Следовательно, для крыла, установленного под некоторым углом атаки а в нпм-
сутствин винта будем иметь: г j п «, в при
СУо~ЛСУ-
-авр^^Ог^»
(38)
(39)
где Схкр относится к значению Су, определяемому по формуле (38) Так как пои
расположении вннта над крылом величина х" всегда отрнцательва. а под крылом
положительна [гм. формулу (34)], то винт, будучи поставлен над крылом, улучшает
поляру крыла, а поставленный под крылом —ухудшает ее. В первом случае
к. п. д. винта ухудшается, во втором — улучшается. *
Суммарная выгодность всей установки оценивается '
как и раньше, эффективным к. п. д. нлн чкстым кпд'
Найдем выражение для эффективного к. п. д. в случае
установки винта над нлн под крылом. Выражения (38) и
(39) для Су и Сх крыла с учетом работающего виата
могут быть представлены в виде:
Выражение для
эффективного к. п. д.
в случае нинта,
установленного над или
под крылом
Су = Суо-А^ЬаГВ\
с.*р = са*ь+ТС№*
(40)
при этом Сэтро берется по поляре крыла в планировании для значения Су
Величина С^.кр в планировании, соответствующая значению С£ = Су, * будет:
^«C^ + J^q-cy,
так что изменение С„р от влияния винта при С, = const будет:
Пренебрегая членами, содержащими (~В? для небольших В. пожучим
окончательную формулу:
Эффективный к. п. д. в этом случае будет:
\ = п (1 + 0(1-0.
где
'202
г = Л + £ 4-л" М-5,19 УС^+2УС,/
(42)
(43)
(44)
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Необходимо заметить, что моторная гондола,
н^ЗеоеТию «"«? буДуЧН Установлена наД крылом, может довольно
££ной Гондолы в" 33метН0 Увел«чнть вследствие интерференции с кры-
крыла лом лобовое сопротивление последнего (подробнее
см. гл. III). Работающий вкнт в значительной мере
устраняет вредное влияние моторной гондолы, однако все же Сх заметно
увеличивается.
На диаграмме фиг. 167 изображена поляра изолированного крыла,
крыла с установленной над ним моторной гондолой без вннта н с рабо-
Фиг. 167. Влияние моторной гондолы и работающего винта
на поляру крыла.
тающим винтом. Для иллюстрации выведенных формул на диаграмме
фнг. 168 представлено сравнение расчетных н опытных кривых Лил иен-
таля по данным опытов М. А. Резунона 1 для двух положений винта:
над и под крылом. Как видно, совпадение получается удовлетворительным,
особенно для положения винта над крылом. Расчет дает несколько
ухудшенные данные для положения вннта под крылом.
1 См. выше, стр 95.
203
Нан вы го две йши й
вынос винта перед
крылом
Рассмотрим весьма интересный вопрос о том,
насколько -далеко следует выносить винт при
расположении его перед крылом иа продолжении его
хорды. На диаграмме фиг, 169 представлено влияние
выноса винта на ij8ni&x для двух значения шага винта по данным
американских опытов. Данные аналогичных опытов с моделью крыла,
проведенных в ЦАГИ,
приведены на фиг. 170.
Обе эти диаграммы
показывают, что с
удалением винта от
крыла потерн несколько
уменьшаются. При
этом заметна
тенденция затухания кривых,
показывающая, что
существует некоторое
наивыгоднейшее
положение винта перед
крылом, при удалении
от которого потерн
снова начинают
возрастать. Это очень
подробно проработано
в Америке, где
проводились испытания
винта н крыла в 21
различном положении
винта относительно крыла.
На фиг. 171
изображены эти положения,
а на диаграммах фиг,
172 н 173 нанесены
кривые равных к. п. д.
при различных
положениях вннта. На этих
диаграммах отчетливо
видно
наивыгоднейшее положение винта, вынос которого составляет около 25% хорды крыла.
Толкающие винты Теоретически изложенная выше методика расчета
может быть распространена н на толкающий вннт
(фиг. 174). При этом будут лишь отсутствовать члены, учитывающие
обдувку, так как моторная гондола в данном случае расположена перед
винтом вне его струи.
Однако такая экстраполяция могла бы дать значительные расхождения
с действительностью, так как поток в хвостовой части тела заметно
отступает от потенциального потока, рассматриваемого в теории. Поэтому
в случае толкающих винтов приходится пользоваться эмпирическими
формулами (см. ниже стр. 207),
QQ6C-
Фнг. 168. Сраввение опытных и расчетных* поляр
для положения винта над н под крылом.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Далее будут приведены некоторые опытные материалы, позволяющие
судить о сравнительных преимуществах тянущих и толкающих винтов.
Фиг. 169. Влияние выноса винта перед
крылом на ухудшение тдэ по сравнению С-<jmax
изолированного винта (по американским
данным).
ЬО
о,з
О 0,5 Ю X
Фиг. 170. Влияние выноса винта перед крылом иа
*1Э (по данным ЦАГИ). /—без учета обдувки
(тяга на валу), //—с учетом обдувки крыла.
205
V—
'
1
1
V
1
/
п
||
xj
^L
—
Значительный интерес представляет сравнение
Сравнение тянущих тянущего и толкающего винтов при равных усло-
и толкающих винтов ВИЯх ^ сожалению, материалы по этому вопросу не
вполне достоверны, так как опыты производились довольно давно,
а позднейших опытов не имеется. На основании результатов этих опытов,
приведенных на фиг. 175, можно сделать следующий вывод: при неболь-
Фиг. 171. Схема положений винта в американских
опытах
ших по.сравнению с винтом размерах тела толкающий винт является более
удачным решвнием, чем тянущий.
Иногда при различных предварительных подсче-
Приблнженные фор- тах, не требующих большой точности, необходимо
имно^о^линшнвнн- бывает все же с минимальной затратой времени
та и самолета оценивать взаимное влияние винта н самолета.
В таких случаях можно пользоваться эмпирическими
формулами, полученными Г. И. Кузьминым и В. Л. Александровым на
основании английских и американских опытов. Для коэфнциентов
торможения скорости е и обдувки с ими были получены выражения для:
а) тянущих внитов
F V F
(45)
206
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
б) толкающих винтов
-«£/?;
за
1_ (С*/)™
X
ВД I 2 2<?я/
61S2 6364S566S7
Фвг. 172. Чистый к. п. д. винта на режиме крейсерской а
максимальной скорости.
207
В этих формулах приняты следующие обозначения:
j — площадь эквивалентной плоской пластинки для фюзеляжа, равная:
(С*Я(
фюз
0,64
/—площадь миделевого сечения фюзеляжа;
Сх—коэфицнент лобового сопротивления фюзеляжа.
^6463 62 + 62 бЗ&МЯ?^
+ &— + v
173. Чистый к. и. д. вията*на режиме скорости взлета.
, www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Знак суииирования (Е CgJ) распространяется на все части, кроме
фюзеляжа (моторной гондолы), попадающие в струю винта.
Подсчет по этим формулам дает близкие к опытным данным
результаты, если только коэфицнент лобового сопротивления фюзеляжа
(моторной гондолы) или площадь его миделевого сечения не очень велики
в противном случае результаты оказываются сильно преувеличенными.
Рг
Рг
В
1
Фиг. 174. Схема'условий работы толкающего винта.
<?3
)f=i о.
ZZDh
0,15 S
0,740
При пользовании приведенными формулами это обстоятельство всегда
следует иметь в виду.
Как уже упоминалось, учитывать взаимное влияние необходимо для
того, чтобы по графику испытания 'серии изолированных винтов
правильно подобрать винт к самолету и подсчитать
располагаемую мощность винтомоторной группы.
При подборе винта к само-
Подбор нинта лету ОСновным является уело»
к самолету -
J вие, чтобы при определенной
скорости полета винт развивал положенное число
оборотов, снимая с мотора заданную мощность, и
притом обладал бы наилучшим для заданных
условий к. п. д.
Вннты могут быть высотные, скоростные н
промежуточные. Высотным винтом называют
обычно винт, подобранный для условий
наивыгоднейшего подъема самолета, т. е. обладающий в этих
условиях наивыгоднейшим к.п.д.
Скоростным называется винт,
обеспечивающий наибольшую для данного самолета скорость
тризонтального полета. Подбирая высотный вннт,
очевидно, проигрывают на максимальной скорости,
так как при веек скоростях, отличных от скорости
наивыгоднейшего подъема, к. п. д. высотного винта
будет меньше. Если винт подбирали для наибольшего допустимого
числа оборотов мотора, то прн скоростях, больших расчетной, полет
будет осуществляться с прикрытой дроссельной заслонкой, т. е. с
некоторой потерей мощности мотора. В настоящее время высотные винты на
самолетах встречаются реже скоростных, применяемых обычно во зсех
случаях, когда нет специально повышенных требований к высотным данным
самолета.
Направление
notnoka
Фш. 175. Сравнение
тянущих и толкающих
винтов по
английским опытам.
14 Заь Й49. — Аэродинамический расчет салюлегоэ
209
Рассмотрим подробно случай применения скоростного винта, коротко
указав на видоизменение метода при установке высотного или
промежуточного винта.
Задача подбора винта к самолету может быть
Подбор скоростного сформулирована следующим образом: для самолета
с заданными аэродинамическими (поляра, кривые
потребных мощностей, тяг и т. д,) и геометрическими (размеры крыла,
фюзеляжа, моторной гондолы н т. д.) характеристиками и с мотором,
характеристика которого задана, требуется подобрать винт, обеспечивающий
наибольшую при данных условиях скорость на заданной высоте полета.
Сначала останавливаются на определенном семействе винтов, например,
иа английской серии Я 8е М 829. По характеристике мотора определяют
мощность для заданного числа оборе гов н высоты. Расчет обычно ведут
для номинального числа оборотов на пределе высотности мотора.
Задаются несколькими (обычно тремя) вероятными диаметрами винта и тремя
вероятными (независимо" от диаметра винта) значениями расчетной
скорости V .
Для каждого диаметра и каждой скорости по графику серии винтов
для заданного числа оборотов, мощности н высоты определяют к. п. д.
изолированного винта, подсчитывают коэфициент нагрузки на ометаемую
площадь В0, коэфициент обдувки с и торможения скорости е, определяют
скорость самолета V и расчетный (эффективный) к. п. д. т1о,
произведение которого на мощность мотора дает располагаемую полезную
мощность винтомоторной группы.
Проделав такой расчет для каждого сочетания скорости и диаметра,
наносят на характеристику потребной для полета самолета мощности х (поляру,
построенную в логарифмическом масштабе, — сетку кривых Лено) кривые
располагаемой мощности по скорости самолета для каждого из трех
диаметров {три кривых). В пересечении этих кривых с кривой потребной
мощности иа заданной высоте (логарифмической полярой) определяют
максимальнее скорости полета на заданной высоте для каждого из трех
диаметров, которыми задались. Наибольшая из этих скоростей определит
наивыгоднейший для заданных условий диаметр винта. Одновременно
с этим графиком строят график относительного шага винта но скорости
полета для выбранного наивыгоднейшего диаметра и по полученной
максимальной скорости находят шаг винта.
Если диаметр винта задан, то расчет несколько упрощается, так как
все описанные выкладки будут производиться только три раза (для трех
значений скорости и для одного диаметра).
В большинстве случаев диаметр вннта определяется заранее
конструктивными соображениями, а также условием окружной скорости концов
лопастей U = z»cO. Можно считать, что для деревянных винтов окружная
А Все изложенное дается применительно к методу мощностей (или
логарифмическому методу). Если расчет ведется по методу тяг (см. гл. VIHJ, то от
располагаемой мощности легко перейти к располагаемой тяге но формуле:
2И>
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
скорость концов лопагтег* не должна превышать в среднем 280—285 м\сек%
а для металлических — соответственно 300-—310 м{]сек. Подробнее о_влт~
нии больших окружных скоростей на работу винта см. стр. 231.
>*00
300
200.
т
\ ^ ■
L . „....
/
'
Npacn
.
1
1
150
П5
200
D
ОМ
ОМ
0,$2
0J0
ZZ5VkM/yac\
Фи г
Пример подбора
скоростного вннта к
одномоторному
самолету
Расчетная точка
. 170. Кривая потребных мощностей.
Приведем примеры подбора скоростного винта
по описанному методу.
Подобрать скоростной винт для полета иа уровне
моря к самолету с мотором BMW-V1, установленным
в носовой части фюзеляжа,
мотора п = 1550 об/мин, Л/—672 л. с. Диаметр
вннта £)=3,35 .«, нерабочая часть £=0,20, расчетная высока полета
# = 0 .и; площадь ииделеього сечения фюзеляжа /=
требиых мощностей дана на фиг. 176.
1,2 .в2. Кривая по-
14*
211
Согласно сводке вредных сопротивлений суми^ лобовых сопротивлений
частей, лежащих в струе винта, будет:
, 1(6^ = 0,6247.
Оценим вероятную величину максимальной скорости, задавшись
вероятным т]э = 0,65; получаем N = 672 - 0,65^438 и по фиг. j!76—
Vm&xtt2U км(час.
Имея в виду, что вследствие торможения скорости расчетная скорость
будет меньше скорости полета, дальнейший расчет ведем для трех
Значений расчетной скорости (изолированного винта): ,
Vo = 200, 206, 212 км[час.
Так как рассчитываемый самолет полностью соответствует случаю фиг. 1:55.
то для определения торможения скорости пользуемся графиком фиг* 1^5.
Ометаемая винтом площадь при £ — 0,2 и D = 3,35 м будет:
F = 0,754. 3,35а = 8,45 лР;
X_i£-0142
и соответственно по фиг. 155 h = 0,035. Следовательно, рабочими
формулами будут:
е = hVl+ 2fi0= 0,035 УТ+Щ>;
4j«7i(l-c)(l+e); V=V0(l+a).
Так как в рассчитываемом случае фюзеляж достаточно длинен по
сравнению с диаметром виита, а все остальные обдуваемые части расположены
далеко за винтом, то согласно сказанному ранее коэфициент обдувки с
определяем по формуле:
с = h + 2Е(С/Ьбл = 0,035 И- 2 ^ = 0,183;
_ 75Лч _ 75 672 Т| _ >3
°~Р^о_ 0,125-8,45 V\~ *' fUU V\ '
где V0 берется в м\сек.
Подбор винта произведем по методу Рита из серии английских
двухлопастных винтов (см. фиг. 139 в конце). Необходимые вычисления
располагаем в табл. 20. Кривую располагаемой мощности по скорости строим
на графике фиг. 176 и в пересечении этой кривой с крнвон потребной
мощности находим действительную максимальную скорость;
Vm« = 216,5 км\час.
Для определения действительного шага строим вспомогательный график ks
в зависимости от скорости V (фиг. 176) и для найденной V — 216,5 нн\час
получаем:
Лв = 0,835.
212
V0, км/нас
VV {MJCtKf
Л-
\
1 + 2Д)
V, км/час
.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Таблица 20
200
172000
0,812
0,786
0,218
1,436
0,042
0,670
450
208
206
188000
0.830
0,790
0,200
1,400
0,041
0,673
452
214
212
204000
0,845
0,795
0,186
1,372
0,041
0,677
455
221
Примечание
} По фиг. 139
Из приведенного примера видно, что в небольшом диапазоне
изменения В коэфициент е можно считать постоянным для случая, когда h
невелико- В этих случаях, т. е. когда винт установлен на фюзеляже и при
нормальном соотношении размеров, можно, подсчитав эги коэфициенты
для некоторого частного значения Бф распространить эти значения на
все расчетные скорости.
Пример расчета рас- Произведем далее подсчет характеристик винто-
пвлагаемых мощно- моторной группы с выбранным винтом.
стей для одиомотор- Рабочие формулы будут:
ного самолета
h = 0,035; с = 0,183; е = 0,035 У\ -\-2B0\
^ = Ti(1-OO+«) = 0,8l7Tj(l+e);
д — 75 М] Ntj
°° 0,125-8,45 ' &V*Q—n Zv*o'
Вычисления располагаем в табл. 21.
График располагаемых оборотов по скоростям построен на фиг. 177.
_ tOO ПО "ПО '130 МО /50 /SO ПО НО /SO fflO 2Ю V /rrf/vac
Фиг. 177. График располагаемых оборотов.
213
"Таблица 21
км\час
100
130
160
190
210
(Mfcetc)3
i /
21450
47100
87 600
147 COO
199000
\
Д м
%.rl)
0„ r1)
1000
3000
5000
0„ r
0„ r
1000
3000
5000
0„ r
°* г
1000
3000
5000
о* r
0B.r
1000
3000
5000
°„r
0».r
1000
3000
5000
n
1290
1460
1455
1400
1350
1300
1460
1455
1400
1350
1340
1475
1470
1420
1390
1400
1515
1510
1470
1445
1440
1560
1555
1505
1475
n
0,600
0,550
0,552
0,570
0,580
0,705
0.665
0,667
0,682
0,697
0.761
0.730
0.731
0.741
0,750
0,795
0,780
0,780
0,786
0,789
0,805
0,794
0,794
0,799
0,802
N
! 455
648
575
426
312
458
648
575
426
312
471
652
579
431
320
490
664
588
442
330
499
67-4
595
448
335
A>
0.905
1,180
1,157
1,085
1,000
0,487
0,649
0,636
0,590
0,546
0,291
0,386
0.377
0,349
0,323
0,188
0.250
0,244
0,226
0,209
0.144
0,191
0,186
0,172
0,159
8
0,059
0,064
0,064
0,062
0,061
0.049
0,053
0,053
0,052
0.051
0.044
0.047
0,046
0,046
0,045
0,041
0,043
0,043
0,042
0,042
0,040
0,041
0,041
0.041
0,040
1
Y>?
i 0,518
0.478
i 0,480
0,494
1 0,501
0,603
0.571
0,573
0,587
0,600
0,651
0,626
0.627
0,635
0,643
0,678
0.666
0,666
0,671
0.674
0,685
0,676
0,676
0.680
0.662
V
км/час
105,9
i 106,4
106,4
1 106,2
1 106.1
136.2
136,6
| 136,6
136,4
136,4
167,0
167.8
167.3
167,3
167,2
198,0
198.2
198,2
198,1
198,1
218.0
218.3
218.3
218,3
218,0
Np
236
309
276
210,5
156,2
276
1 370.5
329.5
250
187
307
408
363
274
205,5
332
442
392
297
222,5
341,5
455
402
305
228,5
i> В индексе а г , т. е. нормальный газ, —обозначает положение дросселя, соответствующее
номинальной мощности мотора у земли; в г—высотный газ—обозначает полное открытие дросселя
соответствующее максимальной возможной мощности у земли.
Пример подсчета е
и с по
приближенным формулам
Для сравнения подсчитаем а и с по формулам (45)
для самолета, рассмотренного нами в приведенном
выше примере.
Площадь миделевого сечения фюзеляжа /= 1,2 м
оыетаемая винтом площадь /7=8,45 м; коэфициент лобового
сопротивления фюзеляжа 0, = 0,135; сумма лобовых сопротивлений остальных частей
самолета, лежащих в струе винта, S(Q/)Dfe = 0,4627.
Определяем площадь эквивалентной плоской пластинки для фюзеляжа:
__(Сд!/)фЮЯ__ 0.135-1,2
0,64 — 0,64
0,253.
214
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками'
Далее определяем:
-»*£-/&-«"•;
0,4627
-0 + ,-^)°-£F + ^ = °,O55 + O,nO~O,
165,
Расчет, произведенный для этого случая по подробным формулам, дал
при максимальной скорости: '
при взлете:
г =0,038; с = 0,183;
г = 0,044; с = 0,183.
Таким образом в этом случае формулы (46) дали результаты в общем
близкие, но несколько улучшенные по сравнению с подробными формулами.
ф=^=^=^ф-
зг.о
Фнг. 178. Схема самолета.
Подобрать скоростные винты к самолету с четырь-
УоРсТногоПОД8ХаК°к «я моторами BMW-VI. Вес самолета 0=13 000 лл;
многомоторному са- площадь крыльев 5= 200 м-. Главнейшие размеры
молету с виитамн пе- крыла видны из фиг. 178. Диаметр винтов D — 3,3 м\
ред крылом ^ _ 020; площадь миделя моторной гондолы /м —
= 0,75ж2. Сумма лобовых сопротивлений неиесущих частей самолета (кроме
моторной гондолы), попадающих в струю одного винта, ЕС,/= 0,20; для
моторной гондолы Са/=0,10.
Ожидаемая максимальная скорость при И = 0 равна 205 км\час.
Поляра самолета в планировании изображена на фиг. 179.
Находим сумму:
0,75
1А
D ~~ 0,754-3,3*
3,3
0,424.
Так как рассчитываемый случай близко подходит к схеме фиг. 161,
то h определяем при помощи этого графика. Для
0.424
h = 0,073.
215
Дальнейший расчет производим при помощи формул (30)—(32).
Составляем рабочие формулы:
н=* 0,073/1 + 2В0; K=V0(l-f-e);
о 75Afy 75 .500 • 1] „fi fi n i]
В° = ^Л " 0,125■ 0,754■ 3.331Л, = 36 60° VV
В =
Во
(1+Е)2
4°^4W^0'33; ^0,754.3,32 = 8,21; 50 = 66Л»;
Л/
<w
/7?
flff
/W
04
03
0?
flf.
q\
-К
оьтХ^г—
^^Г
1 /
I/J
~\l
X 1
ri
ы
"7 75г
/у^
■плана
(L
7 [
гЪ^
i
WW» 0
робинии
#сН
1
Фиг. 179. Поляра крыла и самолета.
ГС,/-0,1; 2£"^=2-0,2 = 0,4.
Удлинение крыл>
•С,
322
A = 20b^5,l;
13 000
520
' "* ОД25-2000.К"~ уа '
= 0,0734-°d + bl i о б6 / ,
^ 8.21 +2Т^2Т(^кр +
~ 1+2-0,
0,184 ■ 5,1—0,954—1,272 - 0,33£ \
+2.0,33В 5,1 )
216
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ИЛИ
'«0.184 + 4 (^-^T+W^);
yvp = 4 ■ 500 - т^ = 2000^.
Потребная мощность:
., GC*0V 13000 С*0 ЛП Сх
где V берется в км[час.
Вычисления располагаем в табл. 22.
Таблица 22
К0, км/час
К
i?
Во
£
V, км/час
(1-И)2
к
гС* '
ж*р
<?» 1
"■^-пдас*»
с
'(.*
iVp
Лг„
175
0,793
0,781
0,250
0,089
190,5
1,184
0,211
0,185
0,0097
0,0247
0,0005
0,171
0,705
1410
1222
190
0,817
0.794
0,198
0,086
206,5
1,180
0,168
0,158
0,0087
0,0238
0,0003
0,168
0,717
1434
1494
205
0,848
0,804
0,159
0,084
222,0
1,172
0,136
0,137
0,0081
0,0233
0,0002
0,166
0,726
1452
1815
В пересечении кривых N и Nn находим (фиг. 180):
Уш« = 203 км [нас.
Шаг винта находим по интерполяционному графику (фиг. 181):
Лв —0,81.
Аналогично производится и подсчет располагаемых мощностей. Зная
диаметр и шаг винта н задаваясь рядом значений V0, для каждого
значения сможем определить л, jV, ij, В0, е, V, Су, С , В, с и, таким об-
рааом, эффективный к. и. д. у\л и располагаемую мощность:
217
Пример подбора
скоростного винта к
многомоторному
самолету с винтами
над крылом
if
1500
J
Ж
V
т
0
Ярда
/6
Ю
г 1
200
г-р™
1
|
!*
^
?5
Ь
\м
т
г
10
2<
V
ю '
Aw/
"А
I
гаг!
0
Фиг. 180, Определение Vraax.
С 1
«54
С 82
€.80
Ь
—
—
у
1
1
1
1
-Л,.
,/
•
У
к
У
/1
/
/Ч
Подобрать скоростной винт для двухмоторного
гидросамолета с моторами, расположенными над крылом для
полета на уровне моря. Моторы типа .Юпитер" VI с
условной (см. стр. 189) площадью мнделя fM = 1,58 л2;
расчетная точка мотора: л =1900, VV=480; диаметр
винтов D « 2,8;
Координаты винтов
относительно носка н хорды крыла:
хв = — 0,8 м- ун = +1,8 м.
Хорда крыла i —3.5 м-,
несущая поверхность S = 93 м-. Вес
самолета О = 5000 кг. Удлинение
крыла > = 7,5. Крыло
прямоугольной формы в плане постоянного
профиля с относительной тол-
€
щи ной - — 0,Н. Поляра
самолета в планировании дана на фиг.
182. Сумма лобовых
сопротивлений частей самолета, кроме
гондолы, лежащих в струе одного
пинта £Сг/ = 0,175; для гондолы
Задача подбора внпта в этом
случае осложняется тем, что,
кроме коэфициента обдувки, от
величины С„ крыла зависит и
торможение скорости.
Обозначим черезАс
постоянную часть торможения скорости,
• не зависящую от Су:
А" = *»+*.%■
Напишем выражение дли
скорости полета, пользуясь
выражениями (16) н (43) в следующей
раскрытой форме:
V= V0(l + /rc >'Ц-2Во) +
гавл
-формуле (33),
к=к0(1 + лмАГ+Ж) +
4- VvCyh/Г Vl + 2Д,. (47)
/90
300
Фит. 181. Подбор шага винта.
2f 0 ггОУНм/ж Величина коэфицнеита В0,
входящая в выражение (47),
вычисляется для расчетной
скорости Vn- Таким образом имеем
уравнение первой степени, связывающее количества V и Ср. С другой стороны,
из условий горизонтального полета мы знаем, что
G
pSV*
(48)
218
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Следовательно, для того '.чтобы отыскать соответствующую данной скорости К0
скорость V и величину Cv, нужно решить совместно уравнения (47) н (48). Это
решение может быть осуществлено и аналитически, однако удобнее применить
графнческнй^способ. Вычертив предварительно кривую по формуле (48) и нанеся
Су
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
7
/
Ф
^Лранирование_
20ос°
0 0,02 0.04 0.06 0,08 0.?0СХ
Фиг. 182. Поляра самолета.
затем на этот же график поямые по формуле (47) для каждого У0. в пересечении
их с конвой прочтем значения V и С,г Зная иснищую скорость V, легко получим:
1 !- = =
1'п
и по формуле (42) сможем вычислить:
Составляем численные выражения расчетных формул:
"=-«*
1.8
^ = +2J8 = +°'642;
3.5
0,416 .
3 3 ■ а,8
По формуле (34) для этих значен ни находим
-/"=—0,278;
,3,5
ftKp^~ 0,278 ^Cj, = -0,347<V
219
Далее для
", + 0,159? «-0,286 + 0,159^1^^-0,258
По фиг. 165 находим:
j, =+0,642.
Х' =-0,014,
а по формуле (27) находим:
_J-(_ 0,014) =-0,0025.
/SO
ISO 200 210 220 гзо Z40 25oVkrfmc
Фиг. 183. Решение уравнении (47) и (48).
Наконец, для торможения от влияния моторной гондолы, пользуясь фнг. 158,
для £ = 0,20 » -^ = Ь|? = 0,267 будем иметь:
Таким образом
Лм = 0,067.
he == 0,067-0,0025 za 0,064.
Уравнение (47) после подстановки численных значений коафнцпентов принимает
следующий вид?
V=V0{1+ 0,064 VT+Ж) - 0,347 VQCy Vl+2/J0.
Далее .
С = G = 5000 _ 430
у pSV* 0,125-93 У* — Р» ;
r - 75Mi 75-460.y] ЛОчлл ч
**-!№= 0,125-5,91Vg ■=48ТО0Т%-
Графическое решение уравнений (47) и (48) представлено на диаграыые фнг. 183
220
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
По формуле (44) получаеы:
с =0.064-0.347Су- ЦЩ+ °,15\э;0,175 -0.149-0*17^
^и~ 75 Сь ^
4ой
ч, = ч о+«) о -«); % =2 ■ «Ч=96° v
Вычисления располагаем в табл. 23.
Кривые Np и Nt[ построены на диаграмме фнг. 184, откуда
^гавх = 198.5 км/час.
Таблица 23
V0, км/час
А и
#0
ПО+0,064 Vl+2£b)
0,347 V0 У I + 2В0
К км/час
l-fE
г
• %
Nv
cl
".,
190
0,91
0,778
0,258
205
81
193.5
0,148
1,02
0,078
0,732
703
0,0270
652
210
0,95
0,794
0,195
226
86
215
0.120
1,025
0,092
0.738
708
0.0264
876
230
0,98
0,809
0,150
247
91
238,5
0,098
1,036
0,102
0,755
723
0,0259
1066
Примечание
. По фиг. 141 серии
[ винтов СДВ-1
' ЦАГИ
} По фнг. 183
Шаг винта следует определить по интерполяционному графику (здесь не
приводится) аналогично предыдущим примерам.
В приведенном примере получилось небольшое положительное торможение.
Если винт передвинуть вперед, то торможение, сохраняя свой закон, выросло бы
по величине; при отодвигании винта назад торможение прошло бы через нуль
и затем при дальнейшем отодвигании винта приняло бы отрицательное значение,
достигнув максимума при расположении винта над 1/3 хорды крыла.
Точно таким же способом определяются н располагаемые мощности с учетом
взаимного влияния по следующей схеме. Зная диаметр и шаг винта, задаются
рядом значений расчетной скорости V0. Для каждого V0 по графику серии винтов
п но характеристике мотора находят значения п, N, v Вычисляют значения В0
и подсчитывают первый член правой части и коэфициент при Сь во втором члене
уравнения (47). Затем, имея ряд построенных кривых Cy = f{V) для каждой
высоты полета по формуле (48), на этот же график наносят 1/ = <р(0 по формуле
(47) и в пересечении этих прямых с кривыми читают истинные значения V и Си.
Далее находят: - "
не — по формуле (44).
Таким образом получают все данные для определения ij8 и располагаемой
мощности Wp = iN^.
Ч*
Построение харак
тернстиквинта суче
том взаимного влин
ння винта и само
лета
Иногда нужно бывает (см., например, гл. XI —
„Метод оборотов1') иметь кривые Н и т]э для винта
установленного на самолете, с учетом взаимного
влияния шшта и самолета.
к зависимости от /. самолета
теристикам изолированного винта.
Формулы для пересчета будут:
x = 4l(i-fs); |
Эти кривые строятся
по имеющимся харак-
УГ
two
woo
900
600
WO
000
т
1—1
s
. „у
У
и
И"
ft
to
_LL
_
*5
—1—
f
N
/
'■
pacf
t
/
/
/
/
1
Vkr\
i
Nac
190 200 2W 220 230 240
Фиг. 184. Определение К
где t\ и /^ — к# п> д> и режим работы изолированного винта;
\ v- '■ — эффективный к. и. д. и режим работы нинта, установленного
на салю лете.
При этом тг, соответствует л0 и т,_ соответствует л. Величины г и с
определяют по приведенным выше формулам. Пересчет чрезвычайно прост
и не требует пояснений.
О подбоое высот КаК УЖБ Упоминалось. высотным винтом
ного или промежу" назьшают BHHri развивающий максимальную, возмож-
точного виита НУЮ для Данного мотора мощность на режиме
наивыгоднейшего подъема для данного самолета.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Так как до получения результатов аэродинамического расчета режим
вз.^та самолета неизвестен, то скорость при наивыгоднейшем подъеме
приходится оценивать приближенно. Часто полагают VaS3zsz 0,7 Vmtaj.,
причем самая величина максимальной скорости l/max берется или по стаГ-
тнетмке, пли по приближенным формулам (см. гл. XIV). Надо заметить,
что для современных самолетов с большим запасом мощности скорости
взлета могут быть меньше, чем 0,7Vmax* Целесообразнее, повидимому,
находить скорость, соответствующую определенному Су вблизи
максимального качества, например, С^—0,4 до 0,5, и для этой скорости
подбирать высотный винт. Для найденной VB^ и для расчетной точки мотора
подбирают винт, дающий наибольшую тг)э, так, как это было указано для
скоростного винта. Разница будет лишь в том, что в случае высотного
винта увязка располагаемой и потребной мощностей отпадает, так как
располагаемая мощность всегда превышает потребную. Достаточно,
задавшись V0 и несколькими D (обычно тремя), выбрать винт, дающий
наибольший ifj3.
Так как при такой системе подбора винта на максимальной скорости
число оборотов винта превзойдет допустимое для данного мотора, то
иногда искусственно понижают расчетное число оборотов мотора,
подбирая винт для Vu3Jt и я < идоо с таким расчетом, чтобы при Ушм число
оборотов было равно допустимому или незначительно его превышало.
В этом случае большая располагаемая мощность при взлете получится
благодаря лучшему к. п. д. высотного вннта по сравнению с тем к. п. д.,
который имел бы скоростной винт на режиме взлета.
Промежуточным винтом называют винт, подобранный для
скорости, лежащей в промежутке между Vavi а Vmsx. При подборе такого
винта часто за расчетную скорость принимают:
Методика подбора остается такой же, как и прежде. Вообще при
удачном выборе расчетной скорости можно (при небольшом ухудшении
максимальной скорости по сравнению с скоростным винтом) добиться
некоторого улучшения высотных качеств самолета.
Из предыдущего следует, что винт, подо-
Винты изменяемого бранный для определенного режима полета, т. е. об.чд-
в полете шага дающий на этом режиме максимальным к. п. д. и
снимающий с могора максимальную допустимую мощность, на других
режимах уже не будет наивыгоднейшим. Так, например, скоростной винт па
режиме взлета будет развивать число оборотов меньше допустимого числа,
которое он развивает на режиме максимальной скорости. Следовательно,
и мощность, снимаемая таким винтом с мотора, будет меньше допустимой;
кроме того, и к. п. д. этого вннта на взлете может быть меньше, чем
при максимальной скорости.
В некоторых случаях при самолетах с большим диапазоном скоростей
и при моторах с большой высотностью выбор скоростного винта,
рассчитанного на большую высоту, приводит к о:ень малым мощностям иа
взлете, что сильно затрудняет старт. Высотный же винт не обеспечивает
Ш
достаточных скоростей на расчетной высоте полета. Для наилучшего
использования винта на всех режимах и получения удовлетворительного
комплекса всех летных данных самолета желательно иметь возможность
наменять в полете по^желанню летчика форму винта — его диаметр н шаг.
Изменение диаметра несет с собой ряд пока непреодолимых
конструктивных трудностей, а изменение шага в полете уже осуществлено в ряде
конструкций. Винты изменяемого в полете шага (ВИШ) получают все
более л более широкое распространение в авиации.
Смысл применения ВИШ заключается, следовательно, в том, что число
оборотов мотора на всех режимах может поддерживаться постоянным
и равным тому числу оборотов, при котором снимается полная мощность
мотора. Помимо этого, применение ВИШ позволяет получить лучшие
к. п. д. при малых скоростях полета. Изменение располагаемой мощности
со скоростью в этом случае происходит только вследствие изменения
к. п. д. с изменением скорости.
Винты изменяемого шага строятся обыкновенно
двух типов. Винты первого типа допускают
установку лопастей в полете под двумя (или несколькими)
углами, нх называют обычно ВИШ
принудительного регулирования. Если, например, вннт
такого типа имеет два положения лопастей и одно из этих положений
рассчитано так, чтобы максимальная мощность мотора снималась при
максимальной скорости полета
Определение
располагаемой мощности
в случае ВИШ
принудительного
регулирования
Фиг. 185. Расчетная кривая располагаемой
мощности с ВИШ, допускающим два угла установки.
^max. a ДрУГОе— При
СКОРОСТИ наивыгоднейшего
набора высоты Vh34, to
в интервале VM4 < V<
< ^max и в интервале
V < Vur) этот винт
будет вести себя как винт
фиксирован ног о
шага (ВФШ). При
убывании скорости обороты
и мощность, снимаемая
с мотора на полном дро-
селе, будут убывать и
к. п. д. будет
ухудшаться. При V = VB^
поворотом лопастей на
меньший угол установки
обороты снова будут
доведены до максимальных
и к. п. д. улучшится, а
и мощность опять станут
при дальнейшем уменьшении скорости, обороты
убывать.
Кривая располагаемой мощности для ВИШ принудительного
регулирования имеет вид, изображенный иа фиг. 185. Это—ломаная кривая,
состоящая из двух участков, соответствующих двум углам установки лопа-
-224
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
стей {для ВИШ, имеющего большее число положений лопастей, число
участков кривой N=/(V) будет также большим). В этом случае
расчет сводится к подбору двух винтов одинакового диаметра н с
одинаковой формой лопастей — скоростного и высотного, и к построению для
каждого из ннх кривых W =/(!/).
Определение распо- Вннты второго типа, так называемые ВИШ с
лагаемой мощности постоянной скоростью вращения, нли
в случае ВИШ-авто- ВИШ-автоматы, конструируются таким образом, что
Мата изменение угла установки лопастей осуществляется
непрерывно автоматически так, что число оборотов винта при всех
скоростях полета бывает неизменным и равным максимальному допустимому числу
оборотов мотора. В некоторых конструкциях регулирующий механизм по
желанию пилота может быть выключен и тогда вннт работает, как ВФШ.
ВИШ-автомат более выгоден, чем ВИШ с принудительным
регулированием, потому что при всех скоростях он снимает с мотора максимальную
допускаемую мощность. Расчёт располагаемых мощностей в случае ВИШ-
автомата сводится к ряду последовательных подборов винтов одного
и того же семейства с одинаковым диаметром. Кривая ATp=/(V)
представляет собой непрерывную кривую, в каждой точке которой и = яшах
и вдоль которой шаг винта непрерывно изменяется.
Изложенные выше методы учета взаимного влия-
Сернн винтов, испы- ния винта и самолета основываются на ряде допуше-
таиных в прнсут- „ у J
ствнн самолета ннй' упрощающих решение задачи, и не всегда
учитывают индивидуальные особенности, сопутствующие
каждому отдельному случаю. Поэтому в последнее время испытания серий
бинтов проводят в присутствии самолета нлн тех его частей, которые
главным образом влияют на работу винта. На диаграммах фиг. 186 и 187
(см. в конце книги) представлены результаты испытаний серии
металлических трехлопастных винтов ЦАГИ ЗСМВ-1, испытанных в присутствии
схематизированного фюзеляжа (тела вращения) и в присутствии крыла
•с звездообразным мотором воздушного охлаждения (типа Гном-Рон К-14),
а на диаграмме фиг. 188 (см. в конце книги) — характеристики серии
ЗСМВ-2, испытанной в присутствии фюзеляжа !.
При пользовании данными фиг. 186 нлн фиг. 188 для расчета
одномоторного самолета торможение скорости фюзеляжем и уменьшение тяги
вследствие обдувки последнего учитывать не надо, так как взаимное
влияние винта н фюзеляжа уже учтено при построении этих графиков по
данным эксперимента. Необходимо учесть лишь обдувку тех частей
самолета, которые попадают в струю винта и которые отсутствовали при
испытании, как, например, оперение, шассн и т. п. При пользовании этими
графиками величину эффективного к, п. д. находят по формуле:
1 И.В. Остославский и Д. В, Халезов, Характеристики
трехлопастных металлических винтов ЦАГИ ЗСМВ-1 и ЗСМВ-2, Труды ЦАГИ, вып. 300-
.М, 1936,
15 Зак. £249. — Аэродинамический расчет садиэлегол * 225
где i\ —величина эффективного к. п. д., снятая с графика, а
Дс= • -р
Знак суммирования распространяется на все части самолета, попадающие
в обдувку, кроме фюзеляжа.
То же самое относится и к пользованию графиком фиг. 187 для
расчетов многомоторного самолета. Здесь Дс подсчитывается для всех частей,
попадающих в обдувку, кроме моторных гондол и крыла.
Если для расчета многомоторного самолета необходимо
воспользоваться графиком фиг. 188, то необходимо иметь в виду следующее. По-
ппавки на взаимное влияние винта и фюзеляжа (тела вращения),
учитываемые графиком, можно считать эквивалентными поправкам на взаимное
влияние винта и моторной гоидолы. Таким образом при пользовании
графиком фиг. 188 в этом случае придется учесть лишь взаимное влияние
винта и крыла. Это осуществляется по формулам и в последовательности,
изложенной выше, применительно к сериям изолированных винтов (но без
учета взаимного влияния винта и моторной гондолы).
Диаграммы В Америке J были проведены испытания [в 20-футовой
Уэйка (6,1 м) аэродинамической трубе] двухлопастного
металлического виита D = 2,75 м (9 фут) в комбинации с несколькими
самолетами различных типов. Шаг этого винта можно было изменять „иа земле"
путем поворачивания лопастей. Результаты этих испытаний представлены
на диаграммах фиг. 189—194. Здесь характеристики винтов даны
в несколько иной форме, чем те, которыми мы пользовались до сих пор.
По оси абсцисс отложены значения коэфициента быстроходности
Г-
Д^_, (49)
75Nn;
где скорость полета V берется в м\сек.
Выражение для Са может быть представлено и в несколько иной форме
при помощи формул:
X-JL. в 75N
с«=тт4- (50)
Нетрудно видеть, что
На диаграммах построены две серии кривых, нижняя из которых дает
значения \ = —-=1 ПРИ различных углах установки лопастей на радиусе
г =0,75/?, а верхняя — значения к. п. д. для различных углов установки
лопастей р°.
1 Working charts for the selection of anuminium alloys propellers of a standard
foim to operate with various Aircraft Engines and Bodies, by F. E. Weick, T. R.
NACA, № 350, 1930. На русском языке см, Б. Н. Его р ов. Подбор металлических
винтов. Т. В. Ф., № 3, 1933.
226
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
fessa aVsi&ssa^aVfe V* * Ъ Ь
!Я?Зс
IS? SS Si fe© 5?
15* ' 227
228
r9l
«««•««»»*..«««• e\gw§rivo^bJ1-la.spb.ru - Самолёт своими руками?
^3 *s й ssabbbb sg^wa
&
229
Каждая диаграмма соответствует определенному
Подбор винта по тип„ самолета, схематически изображенному иа
диаграмма** Уэйка фИг*]89„194_ У
Характеристики винтов, нанесенные на этих диаграммах, заключают
в себе поправки на взаимное влияние винта и самолета, так что учитывать
нх отдельно не приходится (если, конечно, рассчитываемый самолет
подходит к схеме, испытанной Уэйкоч).
Подбор винта при помощи графиков фнг. 189—194 —диаграмм Уэйка —
при заданных мощности мотора Л/, числе оборотов п и скорости полета V,
для которой желательно подобрать винт, производим следующим образом.
1. Вычисляем коэфнциент С3 по формуле (49).
2. Выбираем дниграмму, соответствующую типу самолета, для
которого желательно подобрать винт, и по ней для вычисленного значения
С8 находим угол установки лопастн, режим работы вннта X и к. п. д. г\.
В зависимости от назначения винта (скоростной, высотный) эта операция
осуществляется следующим образом.
При скоростном винте можно исходить нз максимального возможного ?)
для заданного Cs. Для удобства на диаграммах нанесены пунктиром
линии тг)тах. Ими можно пользоваться при расчете, выбирая тот угол
установки, который получается в точке пересечения прямой
вычисленного Cs с линией "чгаах.
При подборе высотного винта целесообразно, подсчитав Cs для
максимальной скорости, выбирать среди кривых к. п. д. такую, которая при
этом СЁ имеет свой максимум. Для удобства расчета на диаграммах
нанесены кривые максимумов к. п. д., так что в этом случае надо выбирать
винт с углом установки лопастей, соответствующим точк^е пересечения
прямой заданного Cs с линией максимумов ?).
3. Определив X н зная V н пс, находят диаметр вннта но формуле:
АЛ
Пример. Пусть, например, требуется подобрать металлический внит
(скоростной) к биплану открытого типа с мотором водяного охлаждения
Л/=180 л. с; «=1600 об/мин и 1/= 180 км\час.
Определяем:
"с =^^26,65; V ^Щ = 50,0 {м\сек).
Подсчитываем по формуле (49):
Г - лГ °-125-505 —1 40
Us ~~ V 75 ■ 180 • 26,65^ — ,0/-
Заданному типу самолета близко соответствует схема фиг. 190.
Согласно указанным выше правилам по этой диаграмме находим:
<э = 21°; -«1 = 0,82; Х^0,71,
откуда
D= 0,7b 26,65 = 2>64^
230
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками*"
Понятно, что при выборе винта график необходимо увязать с
потребными мощностями самолета, проверяя соответствие располагаемой
н потребной мощности при взятой скорости полета по правилам,
приведенным выше (см. стр. 210).
Располагаемые мощности в случае винта с неизме-
Определенне распо- Нйемым в полете шагом определяем по следующей
лагаемых мощностей * J
«о диаграммам Уэйка схеме.
Имея характеристику мотора, строим кривые
$=f(n) мотора, пользуясь обычной формулой:
я__ YI5N
причем диаметр винта уже известен нз подбора.
1. Затем задаемся несколькими значениями \ и для них по кривой
выбранного винта определяем С8 и */].
2. Имея X и С8, вычисляем соответствующее значение р по формуле:
и^у.
легко вытекающей из формулы (50).
3. Для вычисленной р по характеристике мотора находим чнслооборотов и.
4. По характеристике мотора для найденного п определяем мощность
мотора N.
5. Вычисляем располагаемую мощность:
ш скорость полета
При приближении окружной скорости концов
Влияние числа Бэр- лопастей к скорости звука к. п. д. винта претер-
ctov иа naooTV вннта ^^
у F J певает резкое ухудшение. Объясняется это тем,
что при больших числах Бэрстоу характеристики профилей, образующих
лопасти виита, резко ухудшаются. Общий характер изменения
характеристик профиля при увеличении числа Ва примерно следующий.
По мере увеличения Ва наклон кривой Су==/(а) возрастает, причем
угол нулевой подъемной силы профиля остается неизменным. Сх несколько
возрастает. Затем по достижении некоторого критического значения Ва
наклон Су снова начинает убывать; угол нулевой подъемной силы также
убывает, а Сх быстро возрастает. Величина критического Ва зависит от
типа и относительной толщины профиля н может быть найдена из
эксперимента.
Для винтов явление еще осложняется тем, что профили, образующие
лопасти, работают в поле центробежных сил, влияние которого неизвестно;
недостаточно известно также и влияние Ва при различных числах Re.
Поэтому к винту ие могут быть применены результаты, получаемые из
испытаний профилей в аэродинамической трубе высоких скоростей.
Трудность учета влияния больших Ва на характеристики винтов
заключается в отсутствии ""опытного материала для пиитов большого шага
вследствие необходимости затрачивать большие мощности на вращение
231
- « rt.,n диниження оольших Ва. На практике обычно пользуются
экстраполяцией данных, полученных нз опытов с вннтамн малого шага,,
на вннты большого шага.
Большие числа Ва изменяют все основные характеристики винта.
Прн заданной X н при различных числах Ва вообще будут получаться
различные а, р и ч\. При расчете же располагаемых мощностей или прн
подборе вннта необходимо иметь правильные значения р и t). Обозначим
13 = k$0 и т) = krrfo (значения /J н t\ с учетом влияния Ва). Коэфнцнен-
хами Ар и кщ учитывается изменение при больших числах Ва величин
р0 и %, получаемых прн малых Ва.
Фиг. 195. График для определения угла атаки лопасти вннта.
Значение Ач можно подсчитывать по эмпирической формуле *:
k^ = 1 — (0,715 — 0,00635 ©°) (Ва — 0,865 + 0,0134 а°), (51>
где <ре — угол установки лопасти на радиусе г = 0,75 /?,
Ва — число Бэрстоу для винта2, равное:
' Ва = 0,00262^|А -h (~)\ (52>
Т—абсолютная температура на данной высоте полета,
а.0 — угол атаки элемента лопастн на радиусе г = 0,75 R, определяемый
по вспомогательному графику фиг. 195.
1 И, В^-0стославский и 1С' Ъ. X а л е з о в, -Характеристики
трехлопастных винтов ЦАГИ ЗСМВ-1 и ЗСМВ-2, Труды НАГИ, вып. 300, 1936,
2 Число Ва обычно определяют для концов лопастей виита.
28'2
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
" В случае " когда по этой формуле получается \ >1, следует
принимать k, = 1. '
1
^m
—i
\ot--f
1
!
—
,
■
^SkH*
j^kid
50°Щ
_
t
J
"Q7 0,8 0,9 1,0 r V 8a
Фиг. 196. График для определения kg, a = —1°.
45
\
ОС
.—
_.
-'1е
Г
—
,—
ГГ
__
... L..
г^
■Ш
9\
30°,
40®\
I
и
07
W
Фиг. 197. График для определения Aft; a = lz
fj 8а
Несколько сложнее оказывается учет влияния числа Ва на р.
Значения &j представлены в зависимости от Ва для разных о иа диаграммах
233
фш. 196—200. Учет влияния Ва на характеристику винтомоторной
группы требует довольно длительной вычислительной работы и
осуществляется рядом последовательных приближений.
«fi
\
V
го
W
Щ
Щ
0б\
-—-
У
.**
|_
-^
W
«#|
р»
ft
лл
ч
ГГ
71
сС=3°
о.
t
1 i
1
f r
1
|=и
•V'
7
ПИ
PSl
I—?WLJW_J
ЖИ
^
in
"I
//
м
fin
Фиг. 198. График для определения Aft; a = 3°.
*
^
%о
Ц9
щ
Q7\
W
о,
X
J 1 1
7
ZLj
«
J
У
a^s°\
а
9
и
7
50*
<£±
т—
^_^
Л
Щ
щ
^И
ш
г лс
Фиг. 199. График для определения Аи; а = 5°
Учет влияния числа ДлЯ Винт0в изменяемого шага с постоянным
Ва в случае ВИШ чнслом оборотов процесс расчета для данной
высоты И заключается в следующем.
234
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?! i _
Имея для некоторой определенной высоты полета N и и «, еле до/
вательно, V
и задаваясь рядом значений ),, вычисляют Ва по формуле (52). По
диаграмме сернн винтов (снятой при малых Во) соответственно X н J3
находят (р°; по диаграмме фиг. 195 по о, и л находят а°; по диаграммам
фиг. 196—200 определяют йр по "наидейным]/?^ *<э1 и <х°; вычисляют р' = -J-
я
(очевидно, что должно быть: р'йя = р — рмот).
Далее повторяют расчет, но вместо р берут найденное р'; расчет
повторяют до тех пор, пока йр не перестанет изменяться. Для найденного таким
'О/
08 0J9
Фиг. 200. График для определения
W
1J Ва
7°.
образом окончательного значения ъп определяют t\0 по диаграмме серии
винтов, krj—по формуле (51) и, наконец, 71 = тг)0^._ Практически
В'большинстве случаев достаточно ограничиваться вторым приближением.
В случае вннта фиксированного шага, после
Учет влияния ^5-ла ТОГо как подбор его произведен изложенным выше
Ва в случае Ф способом (как для ВИШ, потому что, как уже
упоминалось выше, расчет характеристики винтомоторной группы для
случая ВИШ сводится к ряду подборов виита заданного диаметра),
расчет производят в следующем порядке.
1) Имея te°, задаются несколькими а° (теми, для которых построены
диаграммы фиг. 196—200) н по фиг. 195 находят соответствующие к;
2) по диаграмме серии винтов находят р, и % н при помощи
характеристики мотора определяют я (например, по способу р мотора или по
способу кубических парабол; 3) вычисляют Ва; 4) по фиг. 196 — 200
определяют fe, и вычисляют $2 = k$v Далее расчет повторяют до тех
пор, пока £р»'не перестанет изменяться. Для окончательных значений Ва
находят kn по формуле (51) и вычисляют -ц — £rj%.
235
При дасчетах первого приближения влияние Ва на р можно -не
учитывать; при этом расчет сильно упрощается и отличается от нормаль*
6\Ю
.W
)00
1 "
—
zt
X
-без
1
учетом fa
|
~н*
учета Kfl
j
I [
U
}o.
гп~
M_L-
14500
Г~Т~
._
51
W
~-
~i
1
j
[7Г
i
"
Zj
~л
fif
p
:
□
~
L
10 V
—
f
Ш
■ac
Фиг 201. Сравнение характеристик винтомоторной группы для
случая ВИШ с учетом и без учета кк.
нР
600
$00
ш
Ji
JO
\v
\fi=4506
\(j4emc^Kj,
40
0
гт~
г
[без у\
mirk %
SO
0
6C
1
[. 1
w v
Щчс
Фиг. 202. Сравнение характеристик винтомоторной группы для
случая ВФШ с учетом н без учета ftft.
кого способа расчета (без учета Ва) только введением поправочного
множителя kr1 вычисление которого не представляет труда.
236
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Учет
дополнительного наддува от
скоростного напора
при построении
характеристики
винтомоторной группы
том скоростного
наддува
Диаграммы фиг. 201 н 202 показывают величину ошибки,
получающейся в том случае, если не учтено влияние В а на р. Как видно,
ошибка эта, особенно для случая ВФШ, сравнительно невелика.
В гл. V было показано, что благодаря
скоростному напору характеристика мотора, работающего
на летящем самолете, отличается от характеристики
того же мотора, снятой на станке. Вследствие
скоростного наддува предел высотности мотора
увеличивается, а на высотах, меньших предела
высотности, мощность несколько уменьшается. Это
необходимо учитывать при аэродинамическом расчете скоростного самолета.
Общий ход расчета при подборе вннта из серии
Подбор вннта^ с уче- с учетом скоростного наддува остается таким же,
как и в случае характеристики мотора, не
зависящей от скорости. Предварительно по правилам,
изложенным в гл. V, характеристику мотора для расчетного числа
оборотов (для которого подбирается винт), снятую на станке,
перестраивают для нескольких (двух-грех) ^
значений скорости, которые
выбирают вблизи ожидаемой
максимальной скорости (фиг. 203).
Имея заданные высоту полета
И и диаметр вита D (если
диаметр винта отыскивается, то, как и
без учета скоростного наддува,
задаются тремя диаметрами и для
каждого из них ведут расчет по
правилам, излагаемым ниже),
задаются тремя значениями скорости —
теми значениями, для которых
перестроена характеристика мотора—
Vv V2 и l/s. Зная" расчетное
число оборотов п и диаметр D,
вычисляют соответствующие значе-
Фиг. 203. Перестроение характеристики
мотора с учетом скоростного наддува.
характеристике мотора для оборотов и н для высоты Я снимают
соответственно скоростям Vv V2 и 1/3 мощность Nv N2 и N,3 (фиг. 206).
Далее вычисляют рр р2 н ps и, зная (Х„ р,), (X2, р2) и (Х3, р3), по
графику серии винтов определяют vv -%; <?.2, -%', %> %■
Дальнейший расчет ничем не отличается от знакомого уже нам расчета
без учета скоросхного наддува, а именно: для каждого значения К
определяют располагаемую мощность ЛГр1 = ЛГ^; Wp2 — Л/^; Nv* ~~' з1Г)э'3
наносят кривую N =f(V) на диаграмму потребной мощности.
В пересечении *Np=f(V) и Nu=f{V) определяют 1/тах и затем
интерполяцией находят угол установки лопастей ? или шаг винта
Схема расчета остается такой же и при пользовании логарифмическими
диаграммами. В этом случае точки Л7,,
■ческую характеристику могора.
"ЛЬ и N. наносят на логарифми-
?37
Определение распо- Построение кривых располагаемой мощности для
лагаемои мощности ЬИШ-автомата, как уже »nn».m™
с учетом скоростно- к последовательно,! ™я упоминалось> сводится
го наддува для ВИШ- vJ°lHMy по?6оРУ РВДа шагов (или
автомата уГЛОВ Установки лопастей) винта одного и того же
пиальноиичемнеотлн^^шсчетГнГп4" В Э™М СЛучае ПРИНЦ-
Разнищ. будет лишь втом ЧтпПп^ОГ° ВЫШе (™-«р. 237).
для которых перестраивается ZSSSShJ"*™1 Т™ ЗНа"еНИЯ *
значении), причем значения ™ теперьТе „адо ТаГ iT™ Д° ™™
диапазоне-от минимальной до «акс^ной Скорости пГнят'нГП
Определение
располагаемой мощности
с учетом
скоростного наддува для ВФШ
которых
скорости,
Для случая ВФШ, когда обороты изменяются
в зависимости от скорости, расчет производят
следующим образом. '
Строят характеристику мотора с учетом
скоростного наддува в виде кривых 7V=/(«) для высот, на
производится расчет, для нескольких (обычно пяти) значений
выбираемых в диапазоне летных скоростей самолета. Затем,
Л, л? как и при обычном расчете
по методу кубических
парабол (см. стр. 167), задаются
рядом значений X, снимают
для этих X с винтового
графика значения 3 и ^
для подобранного шага
винта н строят кубические
параболы.
На кривых N—f(n)
мотора размечают точки
выбранных X и проводят
через них кривые X = const
(фиг. 204). Числа оборотов
п н мощности TV"
определятся в точках
пересечения кубических парабол и
л „ „_. „ ' ' кривых Х = const Пестрое-
ч'иг. д>4. Построение характеристики винтомо- такого пппя пля опной
торной группы для ВФШ с учетом скорост- Нне Такого Р°да дЛ* 0дной
иого наддува. высоты полета изображено
схематически на фиг. 204.
Дальнейший расчет ие отличается от расчета без учета скоростного
наддува. Если расчет ведут при помощи логарифмических диаграмм, то
кривые N=f(n) для выбранных значений наносят на логарифмическую
диаграмму мотора. Совмещение логарифмической характеристики мотора
с диаграммой серии делают для тех же скоростей, для которых
перестроена характеристика мотора.
238
Введение
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?'
Плава VIII
МЕТОД ТЯГ Н. Е. ЖУКОВСКОГО
Метод тяг, предложенный проф. Н. Е. Жуковским,
представляет собой графический прием
аэродинамического расчета и принадлежит к числу точных методов расчета. Он
соответствует полным уравнениям движения (см. гл. I) с учетом углов f н ft
несовпадения направления силы тяги Р н скорости V.
Метод тяг использует равенство потребной н располагаемой тяг
самолета в качестве необходимого условия установившегося полета по прямой,
причем под потребной тягой в данном случае приходится разуметь тягу,
потребную для любого подъема, а не только для горизонтального полета,
как в методе мощно- *
стей. \/ д
Основная часть
расчета заключается
в определении
потребных тяг самолета и в
построении диаграмм
этих тяг в функции
скорости полета.
Для того чтобы
определить потребные
тяги для самолета,
летящего на разных
режимах, надо
рассмотреть силы,
действующие на самолет. Как
известно, все внешние
Есилы, действующие на
самолет, можно свести
к трем группам (фиг. 205): 1) весу самолета G, 2) силе тяги воздушного
винта Pt 3) силе R—равнодействующей всех воздушных сил,
действующих на самолет.
Величину этих сил и направление их действия можно легко
определить. За вес самолета G принимается его полетный вес. За силу Р
принимается потребная для равновесия самолета тяга. Величина силы R
может быть определена, если имеется поляра Лилиенталя для всего
самолета, по формуле:
i Горизонт *
Фиг. 205. Силы, действующие на самолет.
где
С
Значения Сх и Су берут по поляре самолета. Что же касается
направления действия сил, то сила G всегда будет направлена по
нормали к горизонту. Направление силы тягн винта Р совпадает
239
с направлением оси винта, причем угол между осью винта и траекторией
полета равен а-\-у, где а — угол атаки крыла, а -у — угол установки
винта, т. е. угол между осью винта и хордой крыла. Направление силы /?
может быть определено при помощи поляры самолета.
Для того чтобы осуществить заданный устано-
Силовые трсуголь- вившийся полет по прямой, необходимо, чтобы силы
инки ^ О, Я и /? находились в равновесии. Тогда векторы,
представляющие силы О, Р и /?, должны составить замкнутый силовой
треугольник (фиг. 206). Нетрудно видеть, что каждому режиму полета
соответствует свой силовой треугольник.
Эти силовые треугольники были использованы
Н.Е.Жуковским в его методе при построении сеток потребных тяг. При
построении сеток удобнее иметь дело не с силами О, Ян /?, а с их
коэфициентами, которые получаются, если силы отнести к
произведению pSV2. Тогда -^7 носит название коэфициеига
веса и обозначается через CG\ -^т2 называется
коэфи
R
циентом тяги винта и обозначается через Ср\ „v> -
известный нам коэфициент полной воздушной
силы Сд.
Если теперь вместо сил О, Р и /?, составляющих
стороны силового треугольника, взять соответствующие им коэ-
фициенты CG, Cp
и CR, то оии составят новый
треугольник, подобный старому, и тогда признаком равновесия будет служить
замыкание векторов С& Ср и CRt Схемы построения таких
треугольников даны на фиг. 207 и 208, причем на фиг. 207 дано построение тре- v
Горизонт '. ~^ ч^-— 1 Горизонт
Фиг. 207. Схема построения сило- Фиг 208 Схема построения
силового треугольника при подъеме вого треугольника при спуске
самолета. самолета.
угольника, составленного из векторов CG, Ср и CRt для случая подъема,
а на фиг. 208—.для случая спуска самолета по наклонной прямой
(треугольники на фигурах заштрихованы).
Чтобы получить направление и величину векторов CR, Ср и CG в том
и другом случаях, на линии, представляющей траекторию полета, выби-
-40
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
рается произвольная точка О (фиг. 209), принимаемая за начало координат
поляры Лилиенталя для самолета. Ось абсцисс поляры направлена в
сторону, обратную направлению полета. Луч, проведенный из начала
координат к точке а на поляре, соответствующей углу атаки а для заданного
режима полета, определит направление вектора CR, если только
масштабы для осей Сх и Су одинаковы. Направление вектора Ср
определяется прямой, проведенной из конца вектора CR под углом a-j-f к
траектории полета. Вектор Се направлен по нормали к горизонту, т. е. под
углом 6° к оси Су*
Фиг. 209- Метод Н. Е. Жуковского.
Фиг. 210. Диаграмма, построенная по
методу Н. Е. Жуковского.
Если прямые, выражающие направление векторов CG и Ср (фиг. 210),
продолжить до их пересечения, то отрезки прямых Ob н ab, измеренные
в масштабе Сх и Су, дадут величины векторов Св и Ср. С помощью
векторов CR, Ср и CG, как покажем дальше, легко будет определить
потребные скорости полета V и потребные тяги р при полете на разных
углах атаки а по траектории, направленной под любым заданным
углом 6 к горизонту.
Полная диаграмма для определения Сг и Ср,
Построение днаграм- ,,. „
мьГ Жуковского построенная по Жуковскому, имеет вид,
представленный на фиг. 210. Для ее построения вначале
вычерчивают поляру самолета в осях, по которым Су и Сх откладывают
в одинаковых масштабах.
Влево и вправо от оси Су через равные интервалы (например, через 4°)
15 **ак. &*d. — Д.8родщ1айШ1ч>еоддШ расчет с^лоаегое
241
из начала координат ведут наклонные лучи под углами -{-6° и —Ь°1.
Через точки разметки углов атаки на поляре, влево от кривой, наносят
ЛуЧИ — направления векторов тяги под углами a-j-f
Построив диаграмму по типу фиг. 210, пе-
Построение сеткн потреб- реходят к основной части расчета—опреде-
иых тяг Жуковского * F
ИЛ,А J лению потребных тяг и построению диаграммы
потребных тяг в функции скорости. Для этого замеряют последовательно
величины векторов тяги и веса для всех заданных углов атаки а° и углов
Ьп. Замер длины этих линий производят в масштабе поляры, т. е. в
масштабе Сх1 Су-
Имея Ср и CQt определяют потребные для полета на заданном режиме
тягу винта н скорость. Потребная тяга винта Р определяется по формуле:
P=G
G
лотребиая скорость V для полета у землн:
-V:
О)
(2)
Эти формулы легко получить, если помнить, что
г —JL. г — р
^G~ pSl/2» ^P~ pSV'* '
Таким образом, задаваясь айв, находят графическим путем Р и V.
Все вычисления удобно вести по табл. 24.
6° ^"""----^
_4°
0°
+ 4°...
20°
—4°
V, Р
—2°
0°
т
+ 2°, + 4°...
а б л и ц а 24
20°
В каждую клеточку таблицы вписывают величины CG и Ср, замеренные
для данного ас и 6° по фиг. 210 в масштабе Сх или Су, а затем по
формулам (2) и (1) подсчитывают скорость V и тягу винта Р.
1 За угол 6 наклона траектории полета принимается острый угол, образуемый
траекторией с горизонтом. Углу 6 приписывается знак плюс тогда, когда по
траектории происходит подъем, а знак минус — при спуске самолета.
242
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Откладывая в координатах Р и V значения тяги и скорости для
разных углов атаки а0 для какого-нибудь постоянного значения 6°, получают
одну из кривых сетки Жуковского. Повторяя описанную операцию
последовательно для всех углов 6, получают семейство кривых Р=f(V).
Соединив одноименные углы атаки (точки, соответствующие разметке
углов атаки) на полученных кривых, получают диаграмму потребных тяг,
называемую сеткой Жуковского (фиг. 211). Кривая Pu=/(VT) для
6 = 0° (горизонтальный полет) представляет собой известную кривую
80 Vnjtek
Фиг. 211. Сетка потребных тяг Н. Е. Жуковского
и высотная сетка к ней.
Пенс Построенная сетка Жуковского дает зависимость между величинами
потребных тяг и потребных скоростей для полета на некоторой, высоте,
например, для полета вблизи земли, т. е. когда #=0, а плотность
воздуха р = 0,125.
Чтобы найти зависимость между этими величн-
Построение высот- нами на других высотах, обратимся к формулам
иой сетки потребной тяги (1) и потребной скорости (2).
Потребная тяга Я, как показывает формула (1), не зависит от высоты
полета, так как Ст и
CGne
связаны с высотой полета и являются функ-
16*
243
циями лишь угла атаки а и угла наклона траектории к горизонту 6; вес
самолета G также неизменен. Иначе говоря, потребная тяга Рн иа высоте
равна потребной тяге Р0 у земли.
Потребная скорость при полете на высоте будет разниться от
скорости полета вблизи земли. Скорость вблизи земли будет:
PoSCG
в скорость на высоте И
где р0 — плотность воздуха у земли, а рн — плотность воздуха на высоте Н.
Разделив VH на VQ и беря а = const, получим:
откуда потребная скорость на высоте И будет:
емли, а рн — плот!
х = const, получиг
ч, у рн у д
ia высоте И бул
(3)
Р н
где Л = — (относительная плотность воздуха).
Таким образом для подсчета потребной тяги и потребной скорости
на высоте имеем формулы:
^=^0 (4)
^=^/4-
Эта зависимость используется для того, чтобы перестроить сетку
Жуковского для любой высоты полета. Так как PH=LPo Для всех высот,
то для отсчета потребных тяг иа всех высотах будем пользоваться осью
тяг сетки без всяких изменений. Что же касается скоростей, то вместо
перестроения кривых разобьем для каждой высоты свой масштаб
скоростей, определяемый по формуле:
/т
тп=щУ&»
где ms — цеиа деления (масштаб единицы скорости) высотного масштаба
скоростей для высоты Н\ Щ — цена деления масштаба скоростей для
земли; Л — относительная плотность воздуха для высоты И.
Если под масштабом скоростей у земли нанесем одну под другой
прямые с новыми масштабами для высот через равные интервалы и
соединим одноименные числовые значения скоростей, то получим высотную
сетку масштабов. Легко видеть, что по высотным масштабам прочтем
действительную скорость. В самом деле, для определения скорости на
некоторой высоте И нужно земную скорость умножить i на у -г-;
I 1
244
вместо этого скорость эту мШ^ЗДтШтаТь- 6вМ(ШгййчЙу} руюенвйкеи-
раз. Полученная высотная сетка будет расположена иа
у ному в лГТ
диаграмме, как показано иа фиг. 211.
Поясним иа примере, как работать с высотной
Пользование^высот- сеТкой. Пусть необходимо определить потребную
тягу р и потребную скорость V для полета самолета
на высоте 4000 м с углом атаки a = ~j-4° при полете с подъемом под
углом 6 = -|~4°. Из точки (а= -\-4°, 6 = -|-4°) опускаем перпендикуляр
иа ось скоростей для заданной высоты 4000 м (фиг. 211). Подошва
перпендикуляра определит погребную скорость (для нашего примера
V =70 м\сек.).
Опустив из той же точки (я — -\~ 4°, 0 = -\-4°) перпендикуляр на ось
тяг, прочтем и величину потребной тяги Рн.
Следующей операцией расчета будет нанесение
l«iC7i,05i!!le *РИВЫХ иа сетку Жуковского кривых располагаемых тяг,
располагаемых тяг „
т. е. высотных характеристик винтомоторной группы,
как показано на фиг. 212, на которой даиа диаграмма располагаемых
тяг по высотам полета.
SO Vm/cH
Фиг. 212.Высотная
характеристика
винтомоторной группы.
WZ0O0
Фиг. 213. Построение кривой располагаемых тяг
на сетке Н. Е. Жуковского.
При выполнении данной операции необходимо помнить, что сетка
Жуковского представляет собой серию диаграмм потребных тяг для разных
высот и каждая диаграмма при этом имеет свои оси координат и масштаб
скоростей. Следовательно, перенос кривых располагаемых тяг на сетку
Жуковского сопровождается построением этих кривых в соответствующих
масштабах высотной сетки потребных тяг Жуковского. На фиг. 213 дан
пример переноса с фиг. 212 кривой располагаемых тяг для высоты 4000 м,
причем для ясности чертежа дано построение двух точек: для скорости
V = 30 м\сек и У^60 м\сек.
245
После переноса всех кривых располагаемых тяг на сетку диаграмма
будет иметь вид, представленный на фиг. 214.
Переходя к последней стадии расчета, при помощи фиг. 214 можно
определить летные характеристики данного самолета.
Фиг. 214. Диаграмма потребных и располагаемых тяг.
Определение максн- Прежде всего определим максимальные горизон-
мальиых горизон- тальные скорости самолета у землн н на высотах.
тальиых скоростей Максимальная горизонтальная скорость опреде-
самолета ляется из условия равенства потребной и
располагаемой тяг в точке пересечения кривой потребных тяг, построенной для
горизонтального полета (6 = 0°), с кривой располагаемых тяг, которая
представляет собой характеристику винтомоторной группы при полностью
Открытом дросселе. Так как в общем случае кривая потребных тяг
пересекается с кривой располагаемых тяг в двух точках, определяющих две
скорости, то за максимальную горизонтальную скорость берут наибольшее
значение скорости, при этом наименьшая скорость носит название
минимальной горизонтальной скорости (с работающим винтом)1.
1 В отличие от минимальной скорости, соответствующей Су шах и
определяемой по формуле: V = Л/ —^^
Г роСу ma3L
246
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
\Н
Максимальная горизонтальная скорость при полете
вблизи земли определяется соответствующей точкой пересечения кривых
потребных и располагаемых тяг,
построенных для полета у земли. Максимальные
горизонтальные скорости полета на
разных высотах определяются также
пересечением кривой потребных тяг для
горизонтального полета (6 — 0°) с
соответствующей кривой располагаемых тяг для
заданной высоты. В точке пересечения
этих кривых прочитывают полученную
скорость.
Построив зависимость между
величинами максимальных горизонтальных
скоростей и высотами полета, получают
диаграмму максимальных скоростей по
высоте, представленную на фиг. 215,
на которой по оси абсцисс отложены
скорости полета, а по оси ординат —
высоты.
Пересечения всех остальных кривых потребных
Определение верти- тяг с КриВымн располагаемых тяг определяют ско-
калькш^скоросте ростн по траекториям, составляющим различные
углы 6 с горизонтом. Например, пересечение кривых
потребных тяг, построенных для разных 6, с кривой располагаемых тяг
для Н=0 определяет скорости по наклонным траекториям при полете
V
Фиг. 215. Диаграмма
максимальных горизонтальных
скоростей по высотам.
\и
Umai
Горизонт
Фиг. 216. Определение вертикальной
скорости а.
Фиг. 217. Диаграмма ц = /(К)-
вблизи земли. Эти скорости необходимы для подсчета вертикальных
скоростей подъема самолета при заданном 6, которые определяются по
формуле:
и— Vsin G.
Располагая в приведенном примере в каждой точке пересечения
величиной скорости V и величиной угла 6, можно подсчитать величину
вертикальной скорости и (фиг. 216). Затем, имея вертикальные скорости и и
строя диаграмму (фиг. 217) вертикальных скоростей по скоростям полета
{по траектории) для определенной высоты, отыскивают максимальное зна-
247
чение вертикальной скорости на этой высотеJ. Произведя аналогичное
построение для всех заданных высот полета, получают максимальные
вертикальные скорости полета на этих высотах, а также имеют
возможность построить диаграмму максимальных вертикальных скоростей по
высоте полета (фиг. 218). В зависимости от высотности мотора характер
кривой и—/(#) может быть различен.
Пересечение кривой и=/(Н) с осью ординат
Определение теоре- определит предельную высоту полета, т. е. те о-
тического лотолка ретический потолок ^лета. В то же
время теоретический потолок И может быть найден
еще другнм приемом, а именно:
Пользуясь диаграммой фиг. 214, определяют максимальное значение
угла подъема 6 самолета для всех возможных высот. Очевидно, что режим
самолета
Фиг. 218. Диаграмма «тах =/(#)•
Фиг. 219. Диаграмма 0 =/{Я).
полета на максимальном угле подъема определится точкой касания кривой
располагаемых тяг с кривой потребных тяг для угла 6 иаклонз
траектории, а потому, проведя к кризой располагаемых тяг кривую потребных
тяг, касательную к ней, находят (интерполяцией) угол наклона 6. (
Угол 6 с высотой уменьшается, а на теоретическом потолке о и равен
нулю. Точка, в которой 6 = 0, определит теоретический потолок
самолета (фиг. 219). |
На практике обычно пользуются практиче-
Практический ским п о т о л к о м самолета. Практическим потол-
потолок ^
ком называется такая высота, на которой
максимальная вертикальная скорость составляет 5% от той же скорости при
полете у-земли.
Время / подъема самолета определяют следующим приемом, который
основан на использовании связи между максимальными вертикальнымн-
скоростями самолета н высотой полета. Изложим вкратце основы этого
приема.
1 Для получения графическим путем максимума вертикальной скорости
рекомендуется вблизи этого максимума точки скоростей брать чаще, а масштаб
для вертикальных скоростей укрупнить в несколько раз {от 3 до 5) по сравнению
с масштабом для V.
248
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Пусть и — вертикальная скорость самолета*,
Графическое олре- с которой он поднимался в течение элементарного
деление времени отрезка зремени dt на элементарную высоту dti~
взлета на высоту Я Между этими величинами существует следующая
зависимость:
dH= u-dt,
откуда время подъема на элементарную высоту dfi будет:
время же подъема на заданную высоту И будет:
'-/>■
С/м/ст 6 4 2
Фиг. 220. Кривая — = /(Я).
Как известно, максимальная вертикальная скорость взлета самолета
в общем случае не может быть выражена математической зависимостью
от высоты, а потому интегрирование обычно ведут графически, для чего
строят вспомогательную кривую — в функции высоты Я. Очевидно,
элементарная площадка —dfi есть dt. Сумма площадок между
высотами 0 и Я есть полное время взлета иа высоту И (фиг. 220).
На практике прибегают к приближенному графическому
интегрированию, разбивая площадь на элементарные трапеции от нуля через
каждые 1000 м. Тогда площаль такой трапеции, как известно, будет равна:
К±Н)**
Если отрезки взять не в лш, а в своих масштабах, то площадь
трапеции даст время в секундах, потребное для подъема с высоты Нг на
245»
высоту Я2. Для перехода к минутам это выражение делится на 60, т. е.:
Для подсчета времени при полете на высотах, близких к потолку,
интервалы ДЯ необходимо уменьшать до 200—500 м. Подсчет времени
подъема без построения вспомогательной кривой — при помощи одних
табличных вычислений приведен в табл. 25.
Таблица 25
1
2
3
4
5
Н,м
V, MJC€K
60W
i(4(i+i)iff
*, МИН
0
юоо
2000
3000
В первой строке таблицы пишут высоту, во второй — максимальную
вертикальную скорость, в третьей — величины, обратные вертикальной
скорости, разделенные на 60, в четвертой — время подъема на
промежутки высот и, наконец, в пятой строке получают время подъема от
нуля до соответствующей высоты. Например, для высоты 3000 ж время
/ есть время подъема на 3000 м\ оно получается суммированием
времени подъема на 2000 м и времени подъема в интервале от 2000 до
5000 М.
В практике аэродинамического расчета для определения времени взлета
применяют еще один способ, заключающийся в том, что здесь строят
вспомогательную кривую — в функции высоты Я (фиг. 220), пользуясь
диаграммой вертикальных скоростей и=/(Я). Как уже было сказано,
элементарная площадка — ДЯ равна Д£, а сумма таких площадок между
высотами О и И есть полное время взлета на высоту Я, так как время
подъема на заданную высоту выражается формулой:
о
Таким образом для подсчета времени взлета t необходимо построить
кривую —=/{Н) и затем планиметрированием или разбивкой на тра-
:?50 .
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
пеции измерить площадь, ограниченную этой кривой, осью ординат, осью
абсцисс и линией, параллельной ей и проведенной через точку на оси
ординат для заданной высоты Я.
Чтобы получить время путем замера указанной площади тем или
другим приемом, поступают так. Предположим, что замеренная площадь
выражается каким-то числом Smm2. Положим далее, что масштаб по оси
ординат таков, что а мм выражают 1000 м, a b мм по оси абсцисс
представляют 0,1 сек\м. Тогда площадь, выражаемая произведением а ■ b в мм2,
даст величину: 1000 - 0,1 ■ м' сек = 100 сек. — тсек. Если вен площадь
равна 5 мм\ то
<j
t= —- ■ ■; сек.
a-b
будет представлять число секунд, потребных для взлета на высоту Я,
а-Ь
— масштабный множитель.
i/M/cmS 4 2 0 lO 20 Sit 40-
Фиг. 221. Барограмма взлета самолета.
50 MUH
Для построения барограммы взлета площадь, ограниченную кривой
— =/(Я) (фиг. 220), осью ординат и осью абсцисс, разбивают на целый
ряд отдельных площадок линиями, параллельными оси абсцисс, через
некоторые определенные интервалы высот, например, через 500 или 1000 м.
Полученная таким порядком каждая площадка будет представлять время
подъема на данный отрезок высоты. Так, площадка Sv представляет в
масштабе время взлета с высоты О до высоты 1000 м; площадка 52—время
взлета с высоты 1000 до 2000 м; площадка 5S—время взлета с высоты
2000 до 3000 м и так далее. Чтобы получить связь между временем взлета
с высоты О до высоты Я, но оси ординат откладывают высоту, а по оси
абсцисс — соответствующее время. Например, для высоты 0 — время t = 0,
для высоты 1000 м — время tv соответствующее площадке S{, для высоты
2000 м откладывают время £2, которое соответствует сумме площадок
Sj и 52. Чтобы получить время взлета на высоту 3000 м, суммируют
площадки Sv 52, 58 и т. д.
При подходе к потолку самолета интервалы между высотами
уменьшают, доводя их до 100—200 м. Следует заметить, что при построении
251
барограммы за предельную высоту принимают практический потолок
самолета. Кривая, связывающая время взлета t с высотой //, представляет
собой искомую барограмму взлета (фиг. 221).
„ Взяв за ось высот ось ординат, а за ось времени
Барограмма взлета , «
r r ось абсцисс, откладывают в этой системе координат
t и И, подсчитанные по табл. 25. Кривая, которая при этом получится,
будет называться барограммой взлета самолета.
Обычно барограмму взлета пристраивают к кривой максимальных
вертикальных скоростей. В целом эти кривые показаны на фиг. 221.
Применение метода тяг в качестве одного из
Применение метода приемов аэродинамического расчета не всегда целе- |
сообразно. Основной причиной ограничения
применения метода тяг является большой объем вычислительной и
чертежной работы, отнимающей много времени. Кроме того, метод тяг теряет
точность на малых углах атаки а.
Определение разницы величин потребной тяги Р и погребной
скорости V, подсчитанных в одном случае по точным формулам (на которых
основан метод тяг), а в другом случае по приближенным формулам,
применяемых в методе мощностей (см. гл. IX—„Метод мощностей"), дает
возможность считать применение метода тяг для практических целей
аэродинамического расчета необходимым и целесообразным в тех случаях,
когда траектория полета достигает углов 6 с горизонтом больше 15—20°,
или когда углы атаки а полета велики. В связи с появлением за
последнее время самолетов с такими данными применение метода Жуковского
для их расчета становится рациональным. В остальных случаях ргсчет
производится другими методам^, изложение которых дано в этом курсе.
Одним из наиболее^ распространенных у нас в СССР методов
аэродинамического расчета является метод мощностей.
Глава IX
МЕТОД МОЩНОСТЕЙ
в Метод мощностей, подобно методу тяг, является
графическим приемом аэродинамического расчета.
Этот метод развился из метода тяг и в своей основе использует равенство
потребной н располагаемой мощностей в качестве непременного условия
установившегося полета по прямой, подобно использованию в методе
тяг равенства потребной и располагаемой тяг.
Достоинством метода мощностей являются его наглядность и простота, ъ
достигнутые благодаря введению некоторых допущений, вследствие чего |
он проигрывает в точности. Допущения, введенные в метод мощностей, Ь
состоят в следующем: во-первых, cos 6, входящий в уравнения потребной ,
скорости, потребной тяги н мощности (см. гл. I), принят за единицу; ^
во-вторых, тяга винта, независимо от режима полета (от угла а) и от угла |
установки винта т, принимается все время направленной по траектории
полета.
252
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Оценим первое допущение. Рассматривая наклонный полет по траек- '
тории, составляющий угол 6 с горизонтом, и считая, что тяга винта сов- J
падает с направлением полета, можно принять, что потребная мощность, г
идущая только на преодоление лобового сопротивления при полете по/
наклонной, будет: £
/Vi 75 '
где Р, — потребная тяга, необходимая для преодоления лобового
сопротивления при полете по наклонной, а V,—потребная скорость
полета по той же траектории. С другой стороны, используя
уравнение (5) гл. I проекции сил на ось оу (для наклонного полета)
Vt = V У cos 6,
где V—потребная скорость горизонтального полета с тем же углом
атаки а,—тягу Я, можно представить в виде:
где X—лобовое сопротивление, Сх—коэфициент лобового
сопротивления всего самолета. Обозначив тягу, потребную для горизонтального
полета, через p—CxpSV*t можно Pt представить так:
pl = c^S Vl = Cj>S V1 cos e = P cos 6,
а мощность N. в виде:
лг _ РУУХ _ Pcos6- V Vcos6 _ РИсозб Vcosl
"75" ~" 75 75
PV
75
PV
Обозначив через N=-^- мощность, потребную для горизонтального
полета, получим:
AT^NcosO
т. е. мощность, идущая иа преодоление лобового сопротивления при
полете по наклонной прямой, равна мощности, потребной для
горизонтального полета, умноженной на cos 6 y^cos 6.
Взяв дли примера угол 6 = 20°, найдем, что cos 20° У cos 20° =ь 0,92 н
Nt = 0,9 2N.
Потребная скорость полета по наклонной у, = V V^cos Q прн подстановке
величины 6=20° получится равной vVcos 20° или
1^ — 0,97 И.
Если теперь построить кривую потребных мощностей с учетом
изменения мощности и скорости, то новая кривая немногим будет отличаться
от той, которая была построена для случая горизонтального полета.
Когда углы 6 не превышают 15°, величиной изменения N и V можно
пренебречь, вследствие чего задача значительно упрощается.
253
Таким образом метод мощностей может быть применен с успехом
во всех случаях, когда максимальный угол 6 не превышает 15°.
Нетрудно оценить и второе допущение, сделанное в методе мощностей.
Для этого рассмотрим горизонтальный полет на некотором режиме а.
Если угол установки винта равен у, то тяга винта образует с
горизонталью (см. гл. I) угол а -}- т. Согласно сказанному в гл. I, имеем:
Pcos(a+t) = CxpSV*;
G = q,?S К*-Ь Я sin (ct-j-т).
Решая эти уравнения относительно V, получим:
Имея в виду, что скорость без учета углов а и т; равна V0 = |/ —$рг ,
выражение для V получим в виде:
v= v° i/—И ■
т. е. потребная скорость I/ с учетом углов а и f будет отличаться от
^ . Легко видеть, что знаме-
натель немногим будет отличаться от единицы для тех значений углов,
которые встречаются в практике, и потому влиянием а и i можно
пренебречь.
Решая те же уравнения относительно Р, получим:
Сх 1
скорости v0 множителем
°ся
'* £cos(«+y) + -^i Sin(« + T)j"
Обозначая через p0 = G -§L потребную тягу без учета а и Т( получим:
р= р I ,
cos(e + T)-(-^-sin(e-fT) *
Если задаться -&- = 0,1, а = 13° и y = 3d, to
г = 1,011 и Я=1>011Я0.
Таким образом можно считать, что Р близко к Pq,
Чтобы найти величину потребной мощности N с учетом влияии
а и 7, в формулу
75
254
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
подставим вместо Р и V их выражения через Я0 и у0, т. е.:
™— 75
COS (a -f T) 4—7^- Sin t3 + Т>
Задавшись-~ = 0,1, а =13° и т = 3°, получим величину Л/, и здесь
незначительно отличающуюся от NQ, т. е. второе допущение в методе
мощностей достаточно себя оправдывает.
Следовательно, весь аэродинамический расчет по методу мощностей
I можно будет провести, беря Na для горизонтального полета и упрощая
1 уравнения тем, что тяга винта в расчете принимается все время напра-
| вленной по траектории полета (независимо от изменения угла атаки а
и наличия угла установки винта т).
Определение пот- ■^ля того чтобы получить потребную мощность
ребиой скорости н и потребную скорость самолета, для расчета по
потребной мощности методу мощностей можно воспользоваться форму-
самолета лами, данными в гл. I. Те же формулы можно
, вывести непосредственно из рассмотрения схемы горизонтального полета
|^~ в том виде, как ее обычно выводят при самостоятельном изложении
метода мощностей. В этом случае
(фиг. 222) представляют самолет
летящим горизонтально с
приложенными в центре его тяжести:
1) G — вес самолета, 2) Р— сила
тяги винта, 3) X = Сжр5V2 — сила ло-
I бового сопротивления самолета,
J 4) У— CypSV2—подъемная сила
самолета.
Вес самолета G направлен
вертикально, тяга винта принимается
здесь направленной все время по
траектории полета, т. е. по
горизонтали, независимо от изменения угла
атаки н наличия угла установки
винта. Сила X здесь направлена по
горизонтали, а сила У—по
нормали к горизонту.
Установившийся полет (см. гл. I)
будет возможен лишь в том
случае, если все силы, действующие на
дующим уравнениям:
Фиг, 222. Схема действия сил, принята»
в аэродинамическом расчете по
методу мощностей.
самолет, будут удовлетворять сле-
1^=0; ЛК=0; £Ж = 0.
Условие £ М = 0 нам задано.
255
Составим уравнения проекций сил на о:и х и у, для чего
спроектируем силы, действующие на самолет, на осн координат, нз которых ось
абсцисс х параллельна траектории полета, а ось у—перпендикулярна к ней
и направлена вверх. Тогда будем иметь:
ZX = X—Pu = 0;
2Г= Г— G = 0,
откуда
Y^G или G = Ctj>SV-a.
Решая последнее уравнение относительно Va, найдем величину
потребной скорости горизонтального полета:
v.-/-
О)
G
pSCy
Заменив X через CgfiSV* в равенстве Х — Рп> получим:
Ри = С^У1.
Если в это выражение, вместо Va, подставить 1/ —„ ■ , то потребная
тяга может быть представлена так:
где К есть качество самолета.
Выражение (2) дает возможность быстро найти потребную тягу
самолета, если заданы вес самолета и его качество на заданном режиме.
Потребная мощность горизонтального полета в л. с. выражается
формулой:
Р V
Формуле потребной мощности можно придать
Различные выраже- С_ _
иия для потребной иной вид, если Рп выразить через -g~ О илн через
мощности C#SV*. В таком случае потребная мощность будет:
iV a -LJa. GV 5= — — GV s= — -v-GV (30
«75 Cy п 75 К U в 75 rVyn v '
н
Na=±rCj,SV>a. (3")
-Если же скорость Vn выразить через у ~-^г, и>
J56
dy
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Пример. Определить по одной из формул (3) — (Зда) потребную
мощность горизонтального поле га самолета на угле атаки а, если полет
происходит вблизи земли, вес самолета G кг и площадь крыльев 5 м2.
Для подсчета воспользуемся, например, формной (3').
Взяв по поляре самолета коэфициеиты Ся и ц, для заданного угла а
}i подсчитав скорость Уп, найдем после подстановки Э1их величин в
формулу (3') искомую погребную мощность jV(.
Таким образом для любого заданного угла
Построение диаграм- атаки у нетрудно подсчитать как потребную ско-
МЫ П°Т?остиЙ М°Щ роС1Ь у-в* 1ак и потРебнУю мощность Na при
горизонтальном установившемся полете.
Если подсчитать потребные скорости н потребные мощности для всех
интересующих нас углов, лежащих в диапазоне летных углов самолета
(например, от —4° до ~f-16°) n отложить их на осях ЛГп н Vn/io получим
диаграмму потребных мощностей самолета.
Все вычисления, необходимые для построения диаграммы потребных
мощностей, удобно вестн по табл. 26.
Таблица 26
Су
сг
0,10
он | o?i8 ;
1
1
V '
1
К 75
1
1 1
1 !
1 1 f
*--7 7^-1
0.22
Диаграмма потребных мощностей представлена
но(ГРиагИаммыЫСп£ на Фиг' Э23' Для п°Дсчета потребных скоростей
требныхГ мощностей и лотребныз, мощностей на разных высотах полета
выведем соотношения между величинами скорости
полета у земли и на высоте и мелду величинами потребной мощности
полета у земли и иа высоте ""
i!7 3jf 3240 — А щнщлпл м-нчесЕии расчет им Олегов
2о7
По1ребная скорость полета у земли будет1:
Потребная скорость иа высоте Я при полете на том же угле атаки а"
будет:
V =лГ-^-
Разделив VH иа V0 и имея в виду а = const, получим:
Обозначая = Д, где р0—плотность воздуха у земли, рл —
плотность воздуха на высоте И и Д — относительная плотность, будем иметь:
(4)
Vn^Volf-T'
т. е. скорость Vff иа
высоте И будет больше
скорости полета V0 самолета у
земли
■/Т
раз.
14/7 Vjx Унб
Фиг. 223. Диаграмма потребных мощностей. -
Потребная мощность иа высоте И будет:
PuVj
Разделив Л^я иа N& получим:
No '
Приняв во внимание, что 2
Формула потребной
мощности горизонтального
полета у земли пишется так:
где нули в индексах
обозначают, что
соответствующие величины берутся для
высоты И=0.
75
y>Vl
1 Индексы п для потребных скоростей, потребных мощностей и потребных тяг
в дальнейшем будем опускать.
= См. гл. V1U-—„Метод тяг Н. Е. Жуковского".
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
оудем иметь:
?i
N0 V А'
(5)
т. е. потребная мощность Л'л н,1 высоте больше мощности N0 у земли
в Л/ -г раз (при полете с % = const).
Таким образом скорость Vп при полете на высоте на том же уте
атаки, что и у земли, подсчитывается по формуле (4), а мощность NH —
по формуле (5).
Выражения (4) и (5) показывают, что точки кривых Мн~/(у}1) для
%— const лежат иа общем луче, идущем из начала координат.
Имея кривую потребных мощностей, построенную для полета у земли,
т. е. кривую Af0 = /(V0), можно легко построить кривые потребных
мощностей для разных высот. Для этого из начала координат диаграммы через
точки разметки углов атаки крыльев иа кривой потребных мощностей
проводят лучи, иа которых берут точку, отвечающую значению VH =
= V70l/ -£ , где величины V0 (в табл. 26 " У№) берут из табл. 26, по
которой строилась эта кривая для того угла атаки, через разметку которого
проведен луч, а Д берут из таблицы международной стандартной
атмосферы для заданной высоты. На фиг. 224 показано построение кривой
потребных мощностей для заданной высоты.
На фиг. 225 дано построение кривой NH=f(vff) по величинам ,Vf,
(в табл. 26 А^ ), взятым из табл. 26. Иа диаграммах фиг. 224 и 225
построение для ясности проведено лишь для одного угла атаки х.
Аналогичное построение проводится для всех углов атаки, размеченных на
кривой потребных мощностей. Точки, полученные подобно точке я,
определяют всю кривую погребных мощностей для заданной высоты.
Режнмы полета са- Проведем анализ свойств кривых на фиг. 223.
молета по диаграм- Касательная к кривой мощностей, прд веденная на рал-
ме потребных мощ- лельио оси абсцисс, определяет в точке касания
ностей экономический угол атаки и
экономическую скорость, отвечающие минимальной мощности
горизонтального полета.
Понятием экономическая скорость удобно пользоваться для
приближенных расчетов наибольшей прочолжительиости пребывания самолета
в воздухе. Действительно, расходуя иа этой скорости минимальную
мощность, самолет может пробыть в ьрздухе наибольшее время при заданном
запасе горючего, так как работа, которую можно получить при сжигании
топлива, выражается произведением мощности на время (в этом расчете
допускается, что к. п. д. винта т(== const и удельный расход горючего
Се — const).
Касательная к кривой потребных мощностей, проведенная'из иача ia
координат, определяет в точ;-е касания наивыгоднейший угол
17- л>:
_^ 200 Vn„mn нл/wac
Фиг. 224. Построение кривой потребных ыощностей-для разных высот.
Фиг. 225 Построение кривых потребных, мощностей для разныг высот.
21t)
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
атаки и наивыгоднейшую скорость, отвечающие минимальной
потребной силе тяги. Действительно, тангенс угла в точке касания, рав-
ный-77"= —:-г^^Р|, будет наименьшим; соответственно и Р. будет ми-
нимальным, следовательно, этот режим соответствует
наивыгоднейшему режиму полета ].
Понятием наивыгоднейшая скорость удобно пользоваться для
приближенных расчетов наибольшей дальности полета. Действительно, сжигая
заданный'запас горючего, получают работу, выражаемую произведением
силы тягн Р на путь L. Для Pmia (что соответствует полету на наивыгод-'
нейшей скорости) получают наибольшую дальность /,тях^(здесь также
делается допущение, что -ft = const и С = const).
Касательная к левой части кривой, проведенная нормально к оси
скоростей, определяет наименьшую скорость горизонтального полета.
Для объяснения характера кривой потребных
?рНеабнНыхКмРощ„остПе°й M0*,0CTffJГ^о-Я™* С*=ДП <WW
* и H*=/(V) (фиг. 226) и применим формулу (3 ).
Разобьем кривую потребных мощностей на две ветви — правую н
левую— путем проведения кривой располагаемой мощности (для задроссели-
рованного мотора), касательной к кривой потребных мощностей (точка
касания кривых Лг) и Nn определяет границу между первым и вторым
режимами полета).
Рассматривая левую ветвь, можно установить ее рост с уменьшением
скорости. Последнее получается вследствие роста Сх в этом направлении,
что наглядно иллюстрирует кривая Cx=f(V). Обращаясь к формуле
потребной мощности, можно заключить, что увеличение потребной
мощности с уменьшением скорости полета Упри постоянных i и 5 возможно
лишь с увеличением коэфициента лобового сопротивления Сх самолета.
Рост правой ветви связан со скоростью полета. Взяв отрезок кривой
CX=/(V) на участке правой ветви N =f(V), замечаем стремление Сх
уменьшить свою величину с возрастанием скорости. Возвращаясь опять
к формуле потребной мощности, можно сделать вывод, что увеличение
потребной мощности па правом участке кривой при уменьшеньн Сх н
постоянных р и 5 возможно лишь вследствие роста скорости. Это
увеличение потребной мощности пропорционально кубу скорости. Что же ка:
сается предела роста правой ветви, то он может быть определен, если
обратиться к рассмотрению диаграммы С =f(V). Коэфициеит Су
непрерывно уменьшается и обращается в нуль при бесконечно большой
скорости по выражению:
-S
£1 L
5 ь С„
при этом Nn идет к бесконечности, так как величины Cxt f> и S остаются
конечными. Таким образом правая ветвь кривой Nu идет к бесконечности
1 Наивыгоднейший режим полета есть условное понятие и иод ним ийычно
и они .мают полет на максимальном качестве, т. е. полет при
761
как в направлении оси скоростей, так и в направлении оси потребных
мощностей. \
Построение диаграм- Исследуем потребную мощность горизонтального
мы "^баланса мощно- полета со стороны элементов, ее составляющих,
стен горизонталь- За эти элементы принимаем: 1) мощность Nit ;нду-
ного полета ЩуЮ на преодоление индуктивного сопротивления;
2) мощность jVH[), идущую на преодоление профильного сопротивления
крыльев, и 3) мощность jVepl идущую на преодоление вредных
сопротивлений самолета. Таким образом потребная мощность N может быть
представлена суммой: ,
it * I n]i I вр \У/
N па
потр
800 \
О МО 120 МО WO ISO 200 220 2Ь0 250
f\/ км/чсс
Фиг. 226. Кривые для анализа потребных мощностей.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Потребная мощность определяется по формуле (3') и при постоянных
р, S и V зависит лишь от коэфициента лобового сопротивления самолета CXt
который состоит из суммы соответственных трех коэфицнентов: 1) Сх —
коэфициента индуктивного сопротивления, 2) Сх —коэфициента
профильного сопротивления,
самолета.
Эти соотношения
используем при построении
диаграммы баланса
потребных мощностей. На
диаграмме фиг. 227 дано
изменение величии слагаемых
потребной мощности,
принятой за 100%.
Задавшись каким-либо
режимом полета, определяем
для него по поляре самолета
Сх, по поляре крыла—Q. f
по параболе индуктивного
сопротивления Сх и,
наконец, Сх как разность
между коэфициеитом Сх и
суммой Сх.~\-Сх/ Принимая
Сх за 100°/0, вычисляем,
какую от него долю в
процентах составляют Сх , CXj
и 0-у
Vi\ сделав сказанное для
вс*х интересующих нас
режимов, сможем получить
диаграмму баланса
мощностей, если по оси абсцисс
отложим потребные
скорости, определенные по
формуле:
3) СХь —коэфициента вредного сопротивления
Нпотр Л с
Кривая Nn = f(l/n)
"=/"-Дг
US' 200 220 240
Фиг. 227. Диаграмма баланса мощностей.
а по оси ординат—изменение величии Сх., Сх н Сх в процентах от
полного Сх. Для наглядности над диаграммой баланса мощностей
располагаем диаграмму потребной мощности, показывающую, какая потребная
мощность иа разных режимах разумеется под 100°/0.
Рассматривая обе диаграммы (фиг. 227) совместно, сможем сделать ряд
интересных заключений (см. гл. 1, стр. 36). Так, при полете на
максимальных скоростях основная часть потребной мощности затрачивается на
преодоление профильного и вредных сопротивлений, потеря же мощности
263
и а индуктивное сопротивление составляет небольшую часть всей
мощности.
Эту особенность следует помнить при проектировании скоростных
самолетов, основной работой которых является полет иа максимальной
скорости. Диаграмма указывает иа необходимость принятия всевозможных
мер к уменьшению вредных сопротивлений на таких самолетах, причем
уменьшение индуктивного сопротивления благодаря увеличению
относительного удлинения крыльев X здесь не даст значительного эффекта.
Для случая полета на экономической илн близкой к ией
наивыгоднейшей скорости явления протекают иначе; индуктивное сопротивление
составляет значительную часть общего сопротивления и поэтому при
проектировании самолетов, предназначенных для полета на (наибольшую) дальность
или на (наибольшую) продолжительность, необходимо стремиться к
уменьшению индуктивного сопротивления. Последнее может быть достигнуто
увеличением относительного удлинении крыльев. Не надо забывать, однако,
что вредное сопротивление на этих режимах играет большую роль, а
потому для самолетов данного класса надо стремиться также и к снижению
удельного веса вредного сопротивления.
После того как построены кривые потребных
Определение макси- мощностей, в этих же осях координат наносят
кривые располагаемых мощностей, т. е. строят
высотную характеристику винтомоторной группы
[N ==f(V)\. Рассматривая совместно кривые располагаемых и потребных
мощностей, можем определить летные характеристики изучаемого самолетй
(фиг. 228).
мальиых
горизонтальных скоростей
V/IC
800-
700-
600-
500-
Ш-
зоо-
200-
100-
0
\jpocn -
^ "потр
;Vmai
80 100 120 /40 160 ISO 200 220 2*t0 Vxm/чос
Фиг. 228. Определение Vniai.
Максимальная горизонтальная скорость получается из условия равенства
потребной и располагаемой мощности Nb = N . Последнему условию удо-
264
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
влетворяют точки пересечения кривых потребной и располагаемых
мощностей для соответствующих высот.
Так как кривые пересекаются в двух точках, то за максимальную
скорость принимают наибольшую нз скоростей, определяемых этими точками.
Для иебысотисго мотора
Мля высотного мотора
%с^с
У км (час
Фиг. 2:29. Кривые
располагаемых мощностей для невыео!-
ного мотора.
Фиг, 230. Кривые
располагаемых мощностей для высотного
мотора.
Определив максимальные скорости для всех заданных высот полета.,
можно построить диаграмму- максимальных горизонтальных скоростей
в функции высоты полета. В за- ,,
висимости от характера кривых сппп\
винтомоторной группы диаграммы
скоростей имеют различный
внешний вид. Если взять диаграмму
для самолета с иевысотным
мотором, то семейство кривых N
будет иметь вид, соответствующий
фиг, 229; кривая N для самолета
с высотным мотором будет иметь
вид, представленный на фиг. 230.
На диаграммах и о осям ординат
отложены располагаемые
мощности для разных высот полета, но
осям абсцисс —- скорости полета.
Определив максимальные
скорости для нескольких высот,
можно построить кривую VH№I=/(H),
примерный вид которой (для
невысотного мотора) дай на
фиг. 231.
200 Vkmjhqc
Фиг. 231. Кривая максимальных
горизонтальных скоростей по высотам.
265
Определение веоти- Перейдем теперь к определению вертикальных
кальиых скоростей СК0Р°сгей самолета. Под вертикальной скоростью
самолета разумеется вертикальная составляющая скорости
самолета по траектории. Вертикальную составляющую
самолет имеет в том случае, когда он летит по наклонной прямой вверх
или вниз. Для полета вверх требуется, кроме мощности, преодолевающей
сопротивление воздушной среды ^~, еще мощность, необходимая на
подъем самолета — второе
слагаемое. Величина этой мощности
в л. с. равна ■■■•'•- \ где О — вес
самолета в кг, а и —
вертикальная скорость самолета в- .ujcetc.
Эта мощность может быть
получена замечет разности
располагаемой^ л потребной мощности,
иначе говоря, если имеется избыток
ДЛ/" между мощностью
располагаемой jV и потребной jVJ, ne-
обходимой для преодоления (со-
У км/час противления воздушной среды.
Следовательно,
G-u
75
Ш,
откуда искомая величина
вертикальной скорости будет:
УкМ/час
75ДЛ
Фиг. 232. Построение кривой избытка Приведем пример определения
мощностей. вертикальной скорости. Положим,
имеется диаграмма потребных и располагаемых мощностей, построенная^для
полета на высоте И. Требуется найти скорость и при полете с углом атаки г
Отыскав на кривой потребных мощностей точку, отвечающую углу атак"^»
определяем для нее располагаемую и потребную мощности Np и /vn^
иость между ними будет: дгр — Ми = Ш. Зная вес самолета G и изоыток
мощности Ш, найдем вертикальную скорость по формуле (7).
В дальнейшем в качестве аргумента вместо угла а будем орать
скорость V полета по траектории, соответствующую этому углу атаки,
изучать изменение вертикальных скоростей в зависимости от скорости .
Нетрудно видеть что различным скоростям полета отвечают разные и*
вытки мощностей ДЛ/1 Построив диаграмму избытков мощности по с
гостям полета (фиг. 232), найдем, что кривая Ш = /(У) "ме" ма^И*Уп
для некоторого значения скорости V, определяемой на ней 1ак к*к £
тикальиая скорость пропорциональна избытку мощности SN и остальн
26^
www. vokb-la. spb.ru
величины выражения 75 — - постоянны
то
Самолёт своими руками?!
максимальное значение ДЛ/
избытка мощности будет соответствовать также максимальной
вертикальной скорости самолета.
Диаграммы избытка мощностей по скоростям полета строят для всех
заданных высот и определяют по ним максимальные избытки (ДЛ/)та:к,
а затем и максимальные вертикальные скорости. Построив их в функции
высоты полета Я, получают диаграммы u=f{H) — максимальных
вертикальных скоростей в функции И.
Определенные этим способом
вертикальные скорости и даны на фиг. 233.
Диаграмма и = /{И),
представленная на фиг. 234, построена для
самолета с невысотным мотором.
Самолеты с высотными моторами имеют
кривые вертикальных скоростей другого
характера. В качестве примера [ на
фиг. 235 даны кривые максимальных
вертикальных скоростей самолетов tc
разными высотными моторами, взятые
из аэродинамического расчета этих
самолетов. Кривая / указывает на
полную постоянность вертикальной скоро-
3 4 5 ~ £ '
U *1/сеь
Фиг. 234. Кривая вертикальных
скоростей.
йНлс\
200
100
H-19QO
*Н=3№
100
150 XLw/чис
д U м/сех
Фиг. 235. Кривые максимальных
вертикальных скоростей для
самолетов с высотными моторами.
Фиг. 233. Кривые избытков мощностей для
разных высо[.
сги с подъемом до расчетной высоты. Кривая 3 дает нарастание
вертикальной скорости до расчетной высоты (в точке перелома). Кривая 2 дает пе-
267
большое убывание вертикальной скорости с подъемом до расчетной высоты.
Определение теоре- Пересечение кривой и=/(Н) с осью ординат
тического и практи- определит предельную высоту полета, т. е. теоре-
ческого потолка са- тическнй потолок самолета (см4 гл. VIII).
молета j-j2 практике пользуются, как уже упоминалось,
практическим потолком самолета. Практическим потолком самолета
называется такая высота, и а которой максимальная вертикальная скорость
составляет 5°0 от максимальной вертикальной скорости при полете у земли.
Из диаграммы избытков мощностей можно полу-
Построение диа- чить диаграмму изменения скоростей по траектории
грамм взлетных уг- иа разных ВЫСОтах, а по скоростям — диаграмму
лов л и взлетных >т
скоростей V в изменения углов атаки а по высотам. На этих углах
функции высоты самолет набирает высоту с наибольшей
вертикальной скоростью.
Большое практическое значение имеет диаграмма изменения с высотой
скоростей но траектории, указываюшая летчику режим, нл котором он
должен BeciH самолет прн ита.
Имея связ(, .между максимальными вертикальными
Определение време- скоростями и* высотой, легко можно определить время
ни взлета t на вы- * ^ «,
соту Н подъема самолета иа заданную высоту, подобно
тому, как эго было сделано в методе тяг (см. гл. VU1).
и построить барограмму взлета.
Определение верти- ИнОГДа 6bJBtier необ*°Дим° определим, вергн-
кальиой скорости а кальную скорость и н угол и наклона при полете
и угла наклона в по наклонной траектории вверх с некоторой CKq-
для заданной ско- ростью для режима, не отвечающего и . Анало-
ростн V - „
гично предыдущему по кривым потреоных н
располагаемых мощностей отыскиваем величину избытка мощности *W при
заданном режиме полета (для данной скорости V н заданной высоты И).
По избытку мощности -W определяем искомую вертикальную скорость и
но формуле (7):
75AJV
и угол наклона 0 (см. гл. VIII) из выражения:
л #^f{H\ Путем указанною выше подсчетd можно по-
р ма —/{ ) СТроить диаграмму углов tt по высоте Н при полете
на взлетиоЙ скорости VB3-„ соответствующей наибольшему избытку
мощности Д/V. Диаграмма 0 ?=/(Н) в этом случае дает связь между высотой
по iera и углами 0, соо1ветствуюгдимн наивыгоднейшему подъему. Очевидно,
чго угол Ь при этом будет отличаться от наибольшего его значения, так как
максимальное значение выражения sin 0 =-~ связано не только со
скоростью и, но также и со скоростью V.
268
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Имея барограммы взлета, взлешые скорое in no
Определение пути высотам полета и углы 0 для этих скоростей, можно
функ™ии*3вытоты Н Решить задачу, имеющую практическое значение.
Эта задача заключается в определении пути,
пройденного самолетом по горизонтали прн наборе высоты, и полета в одном
направлении. Для этой цели, задавшись рядом значений высот, выпнсы-
V-
В
вакп для ннх время взлета t по барограмме н взлетную скорость „ язя
но диаграмме V в функции высоты. В результате получится целый
ряд парных значений величин Va34 и t для каждой высоты, по которым
строят диаграмму взлетных скоростей но траектории в функции времени
■V
время
Фиг. 236. Диаграмма взлетной
скорости нр времени.
/7у/т?б по горизонтали
Фиг. 237. Зависимость пути
самолета, пройденного по
горизонтали, от иыеоты.
взлета. Далее ищут углы 0 методом, указанным выше, и 3aieii скорости
по горизонтали V'= V8M cos 0.
Построив диаграмму "'v=f (t) (фиг. 236), находят путь, пройденный
самолетом по горизонтали в функции высоты подъема. Действительно,
элементарная площадка aba'b' представляет элементарный путь,
пройденный самолетом но горизонтали со скоростью V за время dt, т. е.:
ds^=V*dt.
Путь, пройденный за время t — f0, будет:
t
(8)
и може! быть найден как площадь, ограниченная на диаграмме с одной
стороны двумя: осями ординат, а с другой — осью абсцисс и кривой
V —/(/)- ВзйВ по барограмме величины И для ряда значений времени t
и строя л- в функции И, получают искомую диаграмму s~f(H)
(фнг. 237).
В практике при расчете самолетов с небольшими углами подъема J
операцию по построению диаграммы s=/(W) можно значительно упро-
269
стить, если не учитывать угол И. Тогда подсчет пути 5 производится но
неисправленной на угол Н диаграмме взлетных скоростей по времени
[v.. «/си-
Следует помннть, что диаграмма $—/(Я) верна лишь для такого
веса G самолета, для которого были построены кривые потребных
мощностей, а потому прн изменении веса самолета необходимо строить
новые диаграммы s~/(rY), исходя нз новых кривых потребных
мощностей.
Глава X
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МЕТОД АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ]
Логарифмический метод расчета, предложенный
Преимущества лога- сотрудником лаборатории Эйфеля ншк. Рмтон
рифмическо^о ме- ф$щг заменяет графическими построениями целый
ряд вычислений, имея существенные преимущества,
сопутствующие графическому методу. Эти преимущества, в частности,
заключаются в следующем: 1) ускорение процесса "р а с'чёТ»у2Лл е.гк о е и
наглядное решение отдельных задач, особенно в случае С^Щого числа
пересчетов для различных вариантов одной или двух величин (высота,
вес), когда задача решается простым передвижением кальки.
Сущность метода заключается в переходе от операций с величинами
к операциям с нх логарифмами, что значительно облегчает решение
различных задач аэродинамического расчета и допускает стандартизацию
самого расчета.
Метод с удобством применяется тогда, когда в расчете дана сложная,
обычно экспериментальная зависимость между двумя величинами,
непосредственно нас не интересующими (Q. и Су). Величины же,
непосредственно нас интересующие (О, V, И(р), N, S), связаны с первыми
степенной зависимостью, допускающей логарифмирование.
В логарифмическом методе аналогично методу
П°мичес"ой поляРь?" моШностей вычерчивается кривая, соответствую-
Р шая кривой Nn (потребная мощность). Для этог»
используется, как и в методе мощностей, весовое уравнение и выражение
для Nn:
О = CtfSV* 7bNn = CX?SV\
откуда
С G -• I
с_'гии | P>
Величины Сх и Су связаны экспериментальной зависимостью в виде поляры,
которую и вычерчивают в логарифмических масштабах (фиг. 238).
1 Эта глава написана проф. А. Н. Журавченко.
270
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Для этого по осям абсцисс и ординат разбивают логарифмические
масштабы, т. е. логарифмы величин lg Сх н Ig Су\ так как Сх н Су —
числа дробные, то логарифмы нх будут отрицательными. Инея в правом
верхнем углу 0 (нуль) как начало для шкалы lg Сх и lg Су, будем иметь
влево н вниз увеличивающиеся по абсолютной величине отрицательные
значения самих логарифмов.
Если на этих масштабах надписать величины самих логарифмов, ты>
масштаб получится обычный, равномерный. Стрелки, направленные вправ»
и вверх, указывают, в какую сторону ндет увеличение логарифмов (или
Фиг. 238. Логарифмическая диаграмма поляры Лнлиенталя.
иа данных участках уменьшение нх абсолютных величин). Но для
удобства иа масштабах надписывают не величины lg С,, н lg Cy, а самые
величины Сх и Су. Тогда в начале координат (справа вверху) будет единица;
стрелки указывают направление возрастания величин Сх, Су.
Логарифмические масштабы самих величин Сх н Су будут неравномерными,
как это легко заметить на логарифмической линейке.
Откладывая ^от начала lg Сх и lg Cyt пользуясь надписями CXf Су,
строят обычным nyieM поляру в логарифмических масштабах.
Коэфициеиты Сх и Су интересуют нас как
величины, характеризующие самолет с аэродинамической
стороны. Логарифмический метод позволяет,
вычертив логарифмическую поляру, перейти к
операциям только с величинами, непосредственно нас
интересующими со стороны эксплоатацин (G, И(ь)
и V) илн конструирования (Л/ и S).
Для осуществления такого перехода прологарифмируем выражение (1):
Переход от
операций с коэфнциеита-
мн С& Су к
операциям с
задаваемыми и искомыми
величинами С, Я(р),
S, V, N
271
lgCy = lgG — Igp — lgS~2lgV; |
lBCx=lsNa — lgp — IgS— 31gV+Ig75. J (2)
Назовем слагаемые правых часгей выражений (2) составляющими
lg Су и Ig Сда и отложим их по осям, вместо ]g Cy и ]g Cx. Так как все
составляющие откладываются по определенным направлениям, то по-
Фи1, 239. Построение масштабов.
строение имеет характер геометрического сложения векторов и, как
известно, не зг висит от порядка слагаемых.
Начнем построение составляющих логарифмов величин, которые входя г
одновременно с оба выражения (2), — К, 5ир-и будем строить
непосредственно одна за другой горизонтальную и вертикальную составляющие,
относящиеся к общей величине. Возьмем сначала V. Как видно из
формулы (2), следует отложить по осям координат от начала влево ( — 3 lg V)
и вниз ( — 2Igl/) (фиг. 239), Упростим это построение: вместо двух
27'2
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
составляющих отложим их геометрическую сумму у 13 lg V по линии
с наклоном 2 : 3.
Чтобы не пришлось каждый раз вычислять величину VTJJ Jg V,
разбиваем в удобном месте масштаб этих величии под наклоном 2:3 и
надписываем иа ием соответственные величины V. В начале масштаба
значение данной величины равно единице, а значение ее логарифма —
нулю. Читая иа масштабе величины V, берем непосредственно отрезки
уТЗ lg V. Увеличение скоростей иа масштабе идет по стрелке влево и
вниз, что связано со знаком минус перед 2 lg V и 3 lg V по выражению (2).
Наклон масштаба 2 : 3, как видим, определяется показателями степеней
данной величины [формулы (Д)]. ,
Совершенно аналогично сказанному откладывают составляющие
(— lgS). Наклон масштаба будет 1:1; на нем откладывают У~2~% .У
и надписывают S; увеличение S идет влево и вниз по стрелке.
Для величины р масштаб разбивают под тем же наклоном 1 : 1 (45°)
н откладывают на ием К 2 lgp. Увеличение р (уменьшение высоты)
пойдет по стрелке вниз'' и влево; увеличение И—по стрелке вверх
и вправо.
На фиг. 239 линии масштабов S и р, совпадающие по направлению,
для наглядности несколько сдвинуты и показаны в виде близких
параллельных прямых. ч
Остается отложить параллельно оси абсцисс составляющие lg 75
и lgWn. Для последней раабивают по оси абсцисс масштаб lgNn с
надписанными величинами Л/; но оси ординат следует еще отложить
составляющую lg G, разбив масштаб lg G с надписанными G.
Схема масштабов приведена иа фиг. 239 (слева вверху), иа которой
стрелки указывают направление увеличения данной величины. В начале
каждого масштаба имеется нулевое значение lg V, lg S и т. д. или
значения величии, равные единице.
Если отложить из начала координат /, расположенного справа
{вверху), все составляющие, то этим самым отложим по оси абсцисс
lg Сда а по оси ординат lg Cy и обязательно выйдем иа поляру.
Отметим, что согласно выражению (1) отрезок мощности берется в виде
Nu — потребной мощности.
Пользуясь высказанным положением и имея заранее построенную
поляру, можно решать разнообразные задачи, совершенно не касаясь
Сх и Су, а задаваясь любыми из непосредственно интересующих нас
величии G, S, p, N, V и находя остальные путем выхода на поляру
ло направлениям соответственных масштабов.
Пример. Задаваясь углом атаки, найти
поопределенней отреб- требную скорость V и мощность Л' из выражения
НОЙ МОЩНОСТИ ПрИ ,,ч о ^ с 7е
помощи логарифми- (О- Заданы G, S, р и постоянная 75.
ческой поляры Строим иа поляре из начала / (фиг. 240)
последовательно составляющие G, 75, S, р; получим
точку а\ углом атакн а° на поляре задан я точка Ь, куда приходим,
отложив все составляющие, из которых после точки а осталось отложить
только V и Na. Так как направление V и jVn известно, то, исходя из
18 8а к. Й249. — Аеродшяшитеок-ий расчет самоя&тов
273
точек ли*, легко построим обе составляющие и прочтем величины
V н N иа масштабах (см. фиг. 239), откладывая иа иих полученные
отрезки. На фиг. 240 составляющие мы обозначили^ через V, 5...,'на
самом же деле они представляют собой величины 1^13 Ig V, У 2 IgS-..,
показанные на масштабах фиг. 239.
Очевидно, аналогично решаются обратные задачи. Задаваясь любыми
четырьмя из величин
С, V...
можно иайти
75
две остальные величины.
Решение всех
задач построено иа
обязательном
выходе на поляру
после построения всех
составляющих.
Отметим
существенную аналогию: в методе
мощностей кривая Пеио
потребных мощностей
позволяла по заданной V
найти Na, откладывая V
и выходя на кривую
отрезком Л/ц. При этом
величины G, S и рявлялись
теми заданными
величинами, для которых
построена данная кривая
Пеио. В логарифмическом
методе, построив
заданные составляющие G,
5, р и постоянное 75, можно совершенно так же, задаваясь разными V и
определенными G, S, р, путем выхода на поляру искать Л^. Таким
образом поляра в логарифмическом .методе играет роль
кривой потребных мощностей.
Так как нее построение сводится к
геометрическому сложению с разным направлением
составляющих, то масштабы величин ]/l3 Ig Vt ]/2 Ig S
и т. д. следует взять общими. С другой стороны, числовые значения
величин, с которыми оперируют, весьма отличны от дробного р,
простираясь до тысяч и десятков тысяч для G. В соответствии с этим для
точности отсчета следовало бы масштабы разных величин брагь разными.
Возникающее противоречие в требованиях к масштабу легко
устраняется сдвигом начала шкал, весьма удобным и в других отношениях.
Всех величии, с которыми оперируют, семь; Сх% Су, G, p, S, V и N.
Эти величины связаны двумя выражениями (1). Поэтому назначить
произвольно начальные значения или начала масштабов можно лишь для пяти
величии. Зададимся началом масштабов для величии l/0, G0, S0, ро> ^Ч, -
Операцию построения составляющих расчленим иа две: сначала
построим все начальные значения G0, VQl SQf p0 и N , а затем от полу-
Фиг. 240. Отыскание //виКпо заданным о, О, S и р.
Сдвиг начала
дннат
коор-
274
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ченной точки, которую назовем сдвинутым началом координат,
построим дополнения составляющих по тем же величинам, т. е.
отрезки, оставшиеся недостроенными.
Начальные значения и постоянное 75 для G0, V0i S0, p0 н N
отложены на фиг. 241 в последовательности величин lg G0, Ig 75, VlblgV0,
)^2Ig6'0, V^2IgPo- Jg^L» отрезки которых взяты с масштабов фиг. 239
1д75
Поляра
самолета
Фиг. 241. Построение масштабов со сдвигом начала.
от первичных начал (точки /) до точек со значками G0, V0t S0, р0
и N . Последние назовем сдвинутыми началами масштабов.
В результате построения получили точку 0 (см. фиг. 241) — общее
сдвинутое начало координат. От этой точки следует отложить то,
ч го недостроено, ?. е. разности Ig О — Ig G0\ V 2 Og S — Ig 50);
V~%№? — IgPo); Vl3(IgV—lgVQ); \gNu — IgN^t названные нами
дополнениями составляющих и обозначенные на фиг. 241 через О, S, s,
V и N,
Дополнения составляющих взяты с масштабов фиг. 239 в виде
отрезков от сдвинутых начал масштабов G0, V0t S0, p0 и Nn до величин,
с которыми оперируют в расчете: G, V, S, р и Л^.
Очевидно, что, построив дополнения составляющих от сдвинутого
начала координат О, полностью выполним первоначальное построение
18л
275
фиг. 239, т. е. отложим из начала координат I величины \%СХ и IgC„;
вследствие этого, закончив построение дополнений составляющих,
обязательно выйдем на поляру.
Выбором начальных знзченнй на краю или в середине практического
диапазона расчетных величин можно, очевидно, обеспечить при общем
масштабе соразмерность отрезков дополнений составляющих всех величин,
откладываемых от сдвинутого начала координат. Действительно,
дополнения составляющих, например IgG—IgGo='e7^> представляют лога-
рифмы дробей, порядок величии которых при указанном подборе будет
общий для всех расчетных величии. Таким образом указанное выше
противоречие в требованиях к масштабу при переходе к сдвинутому
началу координат 0 устраняется. Относительно первичного начала
координат 1 противоречие остается в силе.
Для полного достижения соразмерности откладываемых отрезков надо
сделать так, чтобы можно было ограничиться операциями над
дополнениями составляющих только от сдвинутого начала координат 0; все же
операции между началами координат I и 0 следует изъять.
Основное правило обязательного выхода на поляру, которым
пользуются для решения различных задач, остается в силе для операций со
сдвинутым началом. Если суметь, не пользуясь первичным масштабом,
правильно построить поляру в координатах со сдвинутым началом и
разбить масштабы дополнений составляющих непосредственно от сдвинутых
начал масштабов, то можно было бы полностью обойтись без первичного
начала.
Для построения поляры необходимо разбить масштабы Cw и Су для
сдвинутого начала координат 0;. это легко сделать, если будут известны
значения Сх н Су в этом начале. Из фиг. 241 видно, что точкам
получена построением начальных значиенй составляющих G0, S0 ... Nn от
первичного начала Л А это значит, что от начала / отложены по реи
абсцисс IgQ,, а по оси ординат igCyt отвечающие по выражениям (2)
значениям G0, V0, So> р0 и N . Переходя от выражений (2) к
выражениям (1), можно значения Сх и Су в точке 0 найти по формулам:
г - °° ■ !
Ч—p„sw I
Подсчитав для начала 0 значения Сх и Су и разбив от инх
логарифмические масштабы для Сх и Су, получим участки масштабов от точки 0
точно такими же, какими они были в первичных масштабах. Точно так же
по ним можно построить правильно расположенную поляру, не пользуясь
первичным началом 1. Далее остается лишь разбить масштабы остальных
величин от сдвинутых начал масштабов.
Выше мы произвольно задавались начальными значениями G0, V0, SQt
ji0. N и определяли Ся, С^ из выражений (1). Для удобства и изящного
276
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
' расположения масштабов следует учесть еще несколько следующих
обстоятельств.
1.Масштабы G и N направлены по вертикальной и горизонтальной осям. Их
<■ начала удобно расположить в точке О сдвинутого начала координат; при
; этом желательно, чтобы участки масштабов не выдвигались вниз и влево
от начала О. Масштабы, как отмечалось, идут вверх и вправо от
начальных значений на увеличение G, N. Для того чтобы такие масштабы
- охватывали все расчетные величины, надо, очевидно, чтобы G0 и N0 были
^ меньше всех возможных значений G и N, которые могут встретиться
\ в расчетах. G0 и jV0 берут на нижнем пределе диапазона возможных
значений G и N. Если возможно, то G0 и N0 берут равными, чтобы в точке О
; была лишь одна общая цифра.
2. Наклонные масштабы обычно проводят через точку О. Масштабы
; 5 и р, оба направленные под наклоном 1:1, разбивают но одну и по
*; другую сторону общей прямой. Надписи на масштабе р делают в виде
f соответственных высот, увеличивающиеся- значения которых пойдут, оче-
» видно, в сторону уменьшающихся значений р, т. е. вверх и вправо.
Начальное значение р0 берут для „земли": начальные значения V0, S0
i берут внутри диапазона возможных значений V и S. При этом масштабы
\ для значений V и S, ббльших начальных, пойдут вниз и влево, а для
i меньших — вверх и вправо. В последнем случае расчетные величины V, S
оказываются меньше величин, отложенных ранее между началами
координат 1 w 0\ поэтому от сдвинутого начала координат О следует От-
■: кладывать ие дополнения составляющих, а излишки отложенных уже
; составляющих. Очевидно, направление этих отрезков придется взять
обратным и откладывать их вверх и вправо.' Во всех случаях общим
I правилом является строить отрезок так, как он направлен на масштабе от
сдвинутого начала масштаба к расчетному значению величины.
3. Начальные значения G0, VQ и jV0 следует брать в округленных
цифрах — десятками, сотнями; р0 берут по стандартной атмосфере для
земных условий: Сх и Су берут дробными, как они определяются из
расчета по формулам (3).
4. Желательно, чтобы масштабы Сх и Су не выходили за пределы
прямоугольника диаграммы; поэтому величины Сх, Су необходимо иметь
на нижнем пределе масштабов. Этого достигают следующим образом:
задавшись нижним пределом возможных CTmia. Cymill, Gq, jV0 и р0 для
земли, получим свободными только две величины Ve и S0, которые
и определим из выражений (1);
Ь^"~ PoVV' H»ta— PoS0V0f
Округлив найденные VQt S0 и задаваясь теперь G0, N0t VQ, S0 и р0,
найдем значения Сх, Су по выражениям (1), которые в найденном
дробном виде принимаем за начальные для сдвинутых начал масштабов.
Логарифмические диаграммы могут сильно различаться по виду в
зависимости от различных дополнительных условий, например, можно
масштабы Сл и Сь слить с масштабами N и G, имея в виду, что от
умножения и деления величин на масштабе иа любые числа дополнений соста-
277
вляющих как логарифмы дробей не меняются. Поэтому масштабы yVn, Ся.
а также G и Су будут одинаковыми, а надписи на иих будут отличаться
в 100, 1000 или 10 000 раз. Иногда произведение р • S объединяют,
обозначая его некоторым символом, и устанавливают один масштаб для этого
символа. В этом случае придется для каждой высоты и площади
подсчитывать величину р• 5.
Во всех таких вариантах метод и принципы остаются неизменными
,н потому нетрудно, следуя методу, оформить варианты.
Рассмотрим сначала вопрос о масштабе вели-
Разбивка масштабов чии Q N Q и Q направленных непосредственно
с помощью логариф- , v ,*L „,„.
мической линейки "° координатным осям (фиг. 242).
Возьмем масштаб G. Задаемся начальным
значением G0 = 1200 кг. Весь масштаб разбиваем вверх в сторону увеличения G.
От начального значения следует откладывать, как мы видели выше,
Сх —
С*о
дополнения
составляющих в виде разности:
гооо-
то
С 1800
1/00 Н
1600
15С0
1400
л то
Со=12С0
IgG — IgG0:
Замечаем, что отрезки,
откладываемые от G0,
представляют собой
логарифмы дробей,
поэтому, умножая и деля
числитель н
знаменатель на общее число
(положим", на 10, 100,
1000), мы не изменяем
результата, т. е. длины
отрезков.
Это позволяет
величины G0, jV0 и
ближайшие им G, N, a
также дробные С,,, Су и ближайшие к ним Сх, Су привести всегда к
целым числам и брать отрезки для разбивки масштаба наших величин как
разницу логарифмов целых чисел в пределах от 1 до 10:
Фиг. 242, Разбивка масштабов.
^Гооо-^
3l
1000
Ig
1000
Igl,2.
Разницы логарифмов целых чисел разбиты на обычной
логарифмической счетной линейке или иа специальной логарифмической масштабной
линейке. На счетной линейке разбиты логарифмы чисел, начиная от числа I
и его логарифма 0 до числа 10; самые числа написаны на линейке; шкалы
повторены на линейке и ее двнжке. Имеются две шкалы: верхняя малая,
двойная в ряд, н нижняя с вдвое ббльшим масштабом.
На специальных масштабных логарифмических линейках по сторонам
трехгранной призмы разбиты масштабы различного увеличения.
278
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
При пользовании логарифмической счетной линейкой удобно
оперировать меньшим масштабом как основным иа верхней шкале, В этом случае,
поставив движок для удобства на ребро, прикладывают лииейку точкой 1,2
к началу G0 на диаграмме и направляют движок по осн G большими
цифрами кверху по стрелке. Размечают логарифмы цифр 1,3; 1,4; 1,5 ... 2;
3; 4; . . . 10; отрезки от G0 до этих цифр дадут разности:
'вщв-'в1-2-
Но мы видели, чго эти разности равны разностям чисел, в тысячу
раз большим, т. е, разностям наших G. Поэтому по разбитым точкам
наносим надписи весов G=1200 и G—1300, 1400, 1500, ... 2000,
3000, .. . 10000.
Если бы понадобилось разбить масштаб для G, больших 10 000, то
веса 10 000, 11000, 12 000 и т. д. пришлось бы разделить уже на
10 000 и привести опять к числам от 1 до 10, Поставив движок цифрой 1
на последнюю точку 10 000 уже разбитого масштаба, продолжали бы по
движку наносить точки для 1,1; 1,2 и т. д., надписывая в них 11 000,
12 000 и т, д.
Таким же точно образом наносят масштабы N, Сх.
Перейдем к масштабу S, наклоненному под углом 45° к оси абсцисс.
На этом направлении следует откладывать, как выше сказано,
дополнения составляющих ]/* 2 (lg 5—lg S0). Логарифмических масштабов
таких величин нет. Поэтому поступают так; величины ]/2Ig5'
получились как диагонали прямоугольного треугольника; их проекции на
горизонтальное или вертикальное направление представляют собой просто
(lgS); поэтому разность \^2(\gS—lgS0) иа наклонных
направлениях масштабов можно получить, разбив иа вертикали разности
Рассматривая эти разности как проекции на вертикаль величин
Y%QgS— lgS0). получим последние, снося разности (\gS—IgS0) Ha
наклонный масштаб с помощью горизонтальных прямых. Для эгого
в начале S0 прикладывают двнжок соответственной цифрой, а затем, как
и раньше, но вверх и вниз по вертикали разбивают масштаб (lg«S — lg SQ).
Каждую точку сносят по горизонтальному направлению иа наклонную
прямую масштаба S, где и отмечают соответственную-вели чипу S.
Так же точно разбивают масштабы Y 2{\gr> — lgp0)> по надписывают
на них высоты с увеличивающимися значениями вверх и вправо.
Масштабы скоростей представляют собой величины ^13 (lg V—lg V0),
разбитые на пряной с наклоном 2: 3 (см. фиг, 239). Эти масштабы
получают так. Проводят наклонную прямую и отмечают на ней точку V0. От
этой точки, как от начального значения, разбивают по вертикали
v величины 2(lgl/—lg l/0); последние как удвоенные по сравнению с
(lg V—lg VQ) можно непосредственно отложить, пользуясь нижним
ббльшим масштабом, отрезки которого удвоены по сравнению с основным;
полученные точки сносят на наклонную прямую по горизонтальному
279
направлению н получают иа наклонном масштабе V разбитые величины
y^l3(lgV — lg V0). После этого надписывают в полученных точках
соответственные V. Масштаб V, вообще говоря, пойдет от точки V0 в обе
стороны. На фиг. 242 показана разбивка масштабов для Уо = 50 н
значений V=60, 70, 80.
На наклонных масштабах S, р(Я), V точки с начальными значениями
отмечают иногда символом Or (сокращенное слово Origine — начало).
Точки Or располагают с таким расчетом, чтобы весь диапазон величии V
удобно расположился на чертеже (см. фиг. 242).
Выше отмечено, что построив заданные G, р, S
(см. фиг. 241), найдем, выходя на поляру,
соответственную скорость Уи потребную мощность Л/д.
Если построение выполнить для полного
масштабного диапазона различных скоростей, то в конце
дополнения составляющей И1 (pj) пристроится весь масштаб V с
начальным значением V0 в конце отрезка Их (фиг. 243). Выходя на поляру нз
(к
Кривые потребных
и располагаемых
мощностей. Схема
азродннамнческого
расчета
Фиг. 243. Кривые располагаемых и ло1ребных мощностей иа
логарифмических диаграммах.
каждой точки V, получим значения ЛЛ как функцию V. Логарнфмнче-
екая поляра играе* роль кривой Пено // .
Для новой высоты /У2 получим мощность АЛ. как функцию V еыхо-
дом на ту же поляру, но при этом масштаб скоростей сдвинется
вследствие перенесения V0 в новую точку (конец отрезка И2) в результате
изменения отрезка И.
280
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Если из точки некоторой скорости V отложим не Nv , а иную
мощность, например располагаемую N , соответствующую данному V по
характеристике винтомоторной группы для полностью открытого
дросселя, то вообще на поляру мы не попадем.
Если же, откладывая мощность Л/_ , мы все же выйдем на поляру, то
это покажет, что в данном сочетании G, S, о, V имеет место равенство:
N = ЛЛ
т. е. условие горизонтального полета.
Таким образом выход на поляру с располагаемой мощностью Л/
является признаком горизонтального полета; все точки логарифмической
поляры будут соответствовать различным режимам горизонтального полета.
Построив при скоростях V дополнения составляющих
располагаемых мощностей М,„. получим кривую А, выход на которую дает велн-
чину /V (см. фиг. 243). Это будет логарифмическая кривая,
располагаемых мощностей /V , определяющая /V как функцию V.
Для каждой высоты будет своя кривая N • на фиг. 243 показаны
кривые для земли Н0 и для высот Hv /У2. Введя в логарифмическую
диаграмму кривые мощностей /V и jVn, будем обозначать общий масштаб
мощностей через N (без индекса).
Пересечение кривой jV с полярой приводит к условию горизонтального
полета:
N=N„
для полета на полностью открытом дросселе. В точке Ъ будет подет
на VE для высоты И{, VH прочтем, снося точку b на масштаб V\
В точке Ьх имеет место второй режим. В точке с прочтем Vи для
высот Яа; в точке а — режим V0 для земли в пересечении с зениой (W0)
кривой N .
Отрезки между полярой и кривой N определяют величину избытка
мощности Л/V, по которому найден вертикальную скорость:
Мы читаем полные величины G, V, S, р и jV по условным масштабам,,
в которых фигурируют лишь дополнения составляющих логарифмов,
по которым мы н судим о полных величинах G, Vt S, р н N. Последнее
будет верно лишь тогда, когда мы берем отрезки на графике от конца
предыдущего отрезка и для чтения прикладываем их к точке Or
масштаба.
Поэтому для прочтения величины AjV необходимо взять отрезок /Vp»
снести его на масштаб н прочесть величину Л/ . Затем взять отрезок jVn
и также прочесть величину его по масштабу; далее, вычитая полученные
цифры, находим:
2S1
Верная велнчнна AN (см. фиг. 243) прочтется по масштабу N между
отложенными Nn н Nf. Если бы мы взяли отрезок ДЛ^ с графика и
для определения его величины отложили его непосредственно от
начала ;V0, то прочтенная величина ДЛ^,, была бы неверной и неравной AN
вследствие неравномерности логарифмического масштаба.
П Отметим, что в случае, когда прямая векторов V пересекает поляру
отрезки Nu будут направлены влево. Эго показывает, что начальное
значение N0>Nu; в этом случае масштаб N должен быть продолжен влево
и Л/п читается влево от Л/0 (Gr).
Для отыскания максимальной вертикальной скорости и надо
найти ДЛ/тах.
Максимальное расстояние между полярой и кривой Л/ еще не будет
отвечать ДЛ£^. В самок деле, вблизи максимального расстояния можно
считать отрезок ДЛ/ неизменной величины в мщ но с нзменененнем V
этот отрезок при чтении по масштабу будет переходить на другие участки
масштаба Л/, этим меняя действительную величину избытка мощности ДЛ/
в меньшую сторону для больших V. Максимума ДЛ/ уже не будет при
максимуме отрезка в мл. Поэтому обычно поступают так.
Задаваясь различными V, определяют AN и строят кривую ДЛ/ по V
по которой и определяют ДЛ/тах. Довольно сложное вычисление ДЛ^
относится к недостаткам логарифмического метода. Найдя ДЛ/ для
разных высот, обычным методом вычисляют fW находят потолоТн строят
барограмму взлета.
Подсчет вариантов ПрИ нзмененин величин О, S и И приходится
с построением харак- Н3менять в геометрическом построении дополнений
теристнк на кальке составляющих соответственный вектор, а тогда
последующие векторы сдвинутся и, следовательно
всю сложную логарифмическую характеристику винтомогорной группы при
каждом подобном изменении надо строить вновь па новом месте. Оче-
зндно^ линия векгоров масштаба V н связанные с ней кривые аЪ
(см. фиг. 243) для разных весов, площадей и пр. будут перемещаться
совместно, не меняя своей формы и расположения. Огсюда возникла
мысль построить логарифмическую характеристику винтомоторной группы
один раз на кальке н сдвиги Осуществлять перемещением кальки
остальные же векторы строить на основном графике, т. е. на диаграмме
поляры. Переход с диаграммы поляры на кальку произойдет в точке где
совмещается коней последнего нз векторов диаграммы поляры с началом
первого из векторов кальки.
Перемещая кальку, можно варьировать лишь две величины на стыке
диаграммы поляры н кальки, беря различные величины конца последнего
вектора диаграммы поляры и различные величины начала первого вектора
кальки.
Е расчетах приходится варьировать все величины G, 5, /У, N
(характеристики винтомоторной группы в связи с изменением мотора или винта) '
и, наконец, поляру (в связи с удлинением н формой крыла в плане н
профиле). Изменения в величине S обычно связаны с изменением поляры.
Наиболее частыми являются вариации О и И; поэтому-то их н
находят с помощью сдвига кальки. Для этого последним вектором на дна-
www, vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
грамме поляры строяг вектор О, а первым вектором на кальке —вектор И
(фнг. 244).
Вариации площади .S удобно строить так. Площадь S строят на
диаграмме поляры в первую очередь, для чего 6'0 располагают в начале
координат. Для каждого варианта площади S в конце его вектора строят
вертикально масштабы G, по которым, сдвигая кальку, откладывают
варианты G.
Диаграмма с полярой
С наложенной к а ль А ой
Фнг
Лсларлфыическая диаграмма с использованием кальки.
На фнг. 243 видно, что с увеличением высоты {Н-^ И^) линия с
масштабом векторов V вместе с ее началом V0 сдвигается вверх н вправо.
Если вектор И вычерчивают на диаграмме поляры, то точка И0 в конце
вектора 5 остается для разных высот на месте и от нее вверх н вправо
откладывают увеличивающиеся отрезки И, с концом которых перемещается
вверх и вправо начало координат V0.
Если линия векторов И (масштаб) вычерчена на кальке, то на кальк*
точка VQ остается на месте. Чтобы с увеличением высоты масштаб VQ
283
перемещался, как было указано выше, вверх и вправо, надо, чтобы
отрезки И увеличивались с высотой вниз и влево.
HQ располагается на кальке в точке V0; это соответствует земному
положению, где вектор И равен нулю. Таким образом масштаб И надо
строить на кальке, совмещая И0 с V0, и увеличение И (уменьшение р)
направить вниз и влево обратно направлению масштаба И
на диаграмме поляры.
Диаграмма поляры с вариантами векторов S и О показана на фиг. 244
вверху; внизу дана калька с логарифмической характеристикой
винтомоторной группы для разных высот, с масштабом Vh обратным масштабом Я.
Накладывая кальку на диаграмму поляры, получим график,
аналогичный фиг. 243, но с измененным порядком построения: сначала 5, затем G
и, наконец, И (уже на кальке). Порядок построения не играет никакой
роли, так как не скажется на сочетании полиры (кривая jVd) и
логарифмической характеристики винтомоторной группы (кривая jVp),
определяющем расчетные данные. Поэтому с фиг. 244 мы получаем те же летные
характеристики, что и с фнг. 243.
При расчетах дальности н виража на кривых Пено
Параболы потреб- строят кубические параболы потребных мощностей,
имеющие уравнения вида (см., например, фнг, 283
на стр. 331):
где N и К0 являются координатами некоторой точки кривой потребной
мощности н соответствуют горизонтальному полету; jVu н V— координаты
любой точки параболы, проходящей через начало кривой Пено (jV0 = O;
^п ~ ®) и чеРез точку (jV , V0). Каждая точка параболы выражает
собой полет на подъем (с избытком мощности), но не на полном газу.
Так как кривая Nn из кривых Пено аналогична логарифмической
поляре, то на последней найдем соответственную точку а с теми же
величинами jV h V0, обозначенными на фиг. 244.
Чтобы перейти от точки а или точки (Л^, V0) к точкам
соответственной параболы, нужно иайги на логарифмической диаграмме точки,
в которых прочитанные величины V и Л^ отвечали бы зависимостям
параболы выражения (4), логарифмируя которые, имеем:
lg Na — lg Л^ = 3 (lg V- lg V0).
Одна координата параболы, положим V, произвольна. Задавшись V
н взяв прежнюю мощность Nu, перейдем нз точки а в точку Ъ
параллельно оси скоростей; при этом перемещение вдоль оси абсцисс будет
равно 3 ■ (lg V—lg V0) н притом влево, если V> V0. Это следует нз
принципа построения масштаба скоростей.
Для выхода на точку, где ND н V отвечают параболе, надо,
сохраняя V, отложить от точки V отрезок Л^ вдоль оси абсцисс,
выражающий в логарифмическом масштабе мощность jYb параболы (точка с) и
284
равный lg >у
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
lg Л/0. В этом направлении в точке *й уже отложен от-
- резок N t равный lgA/Do— lg N0, где N0 — начало масштаба мощностей
с. Остается от точки b отложить еще lgA^ — lgNa, что по написанному
выше выражению равно 3 ■ (lg V—lg V0).
Если V> V0, то Nu > Nu н отрезок 3 • (lg V—lg V0) следует
отложить вправо в сторону увеличения N.
Таким образом, переходя из точки а поляры в любую точку с
параболы, мы уходим вдоль оси абсцисс сначала влево на величину
3 • (lg V—lg V0) точки b, а затем — вправо на эту же величину,
снижаясь одновременно вдоль оси ординат на величину 2 • (lg V—lg V0).
В результате получим весьма простое построение. Точки параболы
лежат на прямой ас, параллельной оси ординат. Это обстоятельство очень
4 упрощает все расчеты, в которых фигурируют кубические параболы
(расчет дальности и виража). Через точки, взятые на поляре нлн
логарифмической характеристике винтомоторной группы, проводим прямые,
параллельные оси ординат, которые в логарифмической анаморфозе пред-
' ставляют собой параболы. Точки этих прямых осуществляют
необходимую зависимость к^нческой параболы:
N
В методе оборотов было доказано, что кубическая парабола
соответствует определенному режиму винта X. Значит, во всех точках
найденной прямой будут общими и различные характеристики винта a, fi, t\ н £f0.
Решение отдельных Посмотрим теперь, как при помощи логариф-
; задач при помощи мического метода решаются некоторые задачи
логарифмических аэродинамического расчета. Прежде всего решим,
графиков как ПрИ заданных О, N, V и И определить, будет
ли самолет лететь горнзон-
. тально, набирать высоту или *
снижаться. Как мы уже знаем,
- для каждого из этих типов
полета требуется выполнение
условий соответственно:
N. = //_; (5)
(5')
<5")
у- Как выше отмечалось, на
% логарифмической полнре (фиг.
' 245) точки самой поляры
соответствуют условию (5);
точкм, определяемые условием
(5'), будут лежать в области
'. правее поляры самолета и, на
Nr<Nt
Снижение
Фнг. 2(5. Области различных летных
режимов.
Привес Пилири ьвиийча ч, им
конец, условие (5") справедливо для области точек, лежащих левее
поляры.
Сделав это об^ее замечание, перейдем к решению задач.
585
поляру
самолета (фиг
vo
246),
Пусть мы имеем логарифмическую
построенную для начальных значений Оо=1000 кг N—900 л г
V„ = 200 KMhac = 55,56 MJceK „ пусть G°= 2500 *Л =1o~J Какова
должна быть располагаемая мощность, чтобы при данном весе О=25о7*
получить "^большую скорость на уровне моря V=250 км\час
отое3окТ25т(и 1 М °СИ °РДИНаТ откла*ываем параллельно шкале V
отрезок (250) н из конца его проводим горизонталь до пересечения
Задано G= 2500 кг
V=250/eft/vac
Найти Np
К400 ^§00 /000 /У
с9о=о,т
ьу= idoo
$ = 200
Фиг 246 Определение располагаемой мощности
для заданных условий
с полярой самолета (фиг 246) Измеряя эгу горизонтапь в масштабе
мощностей, находим:
N
^p = 620 Л с.
Векторы И н S отсутствуют, так как равны начальным значениям
Какой вес должен иметь самолет, чтобы при располагаемой мощности
jVp=150 л. с на высоте /У~ 1000 л он мог развить скорость 130 kmjhoc*
На оси абсцисс из начала координат откладываем отрезок (150), из
конца его, параллельно шкале высот, откладываем отрезок (1000); из
полученной точки, параллельно шкале скоростей, откладываем отрезок
(130) — в данном случае вверх, так как скорость 130 < V=200,—и из
конца этого отрезка проводим вертикаль до пересечения с полярой.
Измеряя эту вертикаль в масштабе весов, находим (фиг. 247):
0 = 2500 кг
Каким должен быть максимальный вес, допускающий на уровне моря
полет со скоростью К =110 kmjhuc?
286
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Очевидно, максимум веса получим, если горизонтальный отрезок,
изображающий мощность, будет касательной к поляре. От начала координат
отмечаем на шкале V точку (ПО), из нее проводим вертикаль до
пересечения с горизонтальной касательной к поляре, измерив эту вертикаль
имеем (фиг 248):
0„„ = 4500 кг.
сч
OJ5
0,4
03
0,2-
У
^
7Л,
с
5000
4000 /
S
/
/
ЗОО (f
4soo
2000
у/ # jS<\
-fS^
-dsm
s /
&y
S/
s
"460
400
Is
I1*
N
4
/mo
y/iZO
Задано N=t50/>c
v~f30A»/vac.
H~!OO0 м
Найти G кг.
600 /OOP N
150
0,04
a os
o/o
0,20 С\
,\'l50*c
Фи] 247 Определение веса самолета для заданных
условий полета
При этом погребная мощность найдется измерением горизонтального
отрезка от вертикали до поляры в масштабе мощностей- iVn = 260 * t,
площадь принималась равной S = 50л2.
Определить минимум мощности для полета с весом О =3000 кг, на
высоте Н = 0.
В точке минимума мощности прямая, параллельная оси V, должна
быть, очевидно, касательной к поляре. Из точки (О=3000) проводим
горизонталь до пересечения с прямой, параллельной V, касательной-
к поляре Измеряя aiy горизошаль (фиг. 249), имеем
//„„=135 л с.
Соответствующую скорость найдем, измеряя отрезок прямой,
V=80 km J час.
287
Приведенные примеры показывают, насколько наглядно
логарифмический метод позволяет решать целый ряд задач, интересующих конструктора
0,20 Сх
Фиг. 248. Определение Omu для заданной скорости V.
щ}'Л проектировании самолета. По сравнению с расчетом при помощи
кривых Пено, логарифмический метод имеет то преимущество, что он не требует
построения нескольких кривых
потребных мощностей или потребных тяг,
соответствующих различным' высотам,
и легко позволяет учитывать
изменение отдельных факторов, в частности,
веса самолета. Ниже мы увидим, что
он допускает простое^решение и ряда
других задач, например, определение
наибольшей дальности полета н
потолка. Метод этот удобен при расчете
виражей и т. п. Все это делает
логарифмический метод весьма удобным
в пользовании и постепенно
завоевывает ему всеобщее признание. Главным
недостатком этого метода нужно
считать некоторое уменьшение точности
расчета, особенно при определении
0Л4 0.0$
оме-
Фиг. 249. Определение Л^ц.
!ЬЬ
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
избыточных мощностей, но н эти погрешности могут быть сведены к
минимуму при условии внимательности расчетчика.
При нормальном способе подбора винта к само-
Подбор вннта по ;1еТу как это уКазано в гл. VII. вычисляют распо-
логврифмнческому J' J ' F
методу1 лагаемые мощности для нескольких скоростей
: вблизи ожидаемой максимальной скорости при
нескольких значениях D н отыскивают действительную максимальную
скорость при каждом D.
Имея парные значения V и Nv для каждого D, наносят их на лога-
■" рифмнческую диаграмму располагаемых мощностей и соединяют точки
:для одноименных D плавными кривыми. Затем диаграмму располагаемых
мощностей накладывают на график поляры, совмещай точку заданной
высоты этой диаграммы с точкой заданного веса на поляре, и в точках
пересечения нанесенных кривых jVh с полярой читают действительные
максимальные скорости для каждого D. По наибольшей из получившихся
максимальных скоростей определяют, как уже сказано в гл. VII, наивы-
' годнейший диаметр винта D.
Иногда при подборе вннта бывает необходимо, задавшись некоторым
'значением к. п. д. виита на самолете н мощностью мотора, — другими
словами, задавшись величиной располагаемой мощности, — определить
соответствующую скорость горизонтального полета на заданной высоте. Имея
^заготовленные диаграммы поляры и мощностей, можно поступить
следующим образом. Раствором циркуля берут отрезок, равный в
логарифмическом масштабе величине располагаемой мощности (по шкале линейки это
будет расстояние между точками, помеченными значениями jV0 и Nv)t
н откладывают его на кальке от оси скоростей, проводя через этн точки
прямую, параллельную оси скоростей. Затем диаграмму мощностей
накладывают на поляру, совмещая точки заданного веса н высоты, и в
пересечении нанесенной прямой с полярой читают соответствующую Np скорость
1 полета V.
t В дальнейшем подбор вннта производится по правилам, указанным
. в гл. VII.
/ Иногда бывает необходимо знать потолок
самоопределение потол- лета не прибегая к подсчету всей барограммы:
ка без построения у J ^ f i
'- крнаой и ~f(H) B этом слУчае поступают следующим образом.
■"': Имея вычерченные кривые располагаемых
мощностей для нескольких высот Hv /У2 и т. д., находят такие значения веса,
-при которых высоты Hlt Ий н т. д. будут являться потолком самолета.
}Для этого двигают кальку, варьируя вес до тех пор, пока кривая jVp на
-данной высоте коснется поляры. Таким образом получают ряд значений
Gx, 02 и т. д. Затем строят кривую О по И, причем точками этой кривой
-будут парные значения Hv Gx и Я2, Оа. Далее, зная действительный
вес самолета О, по построенной кривой находят ему соответствующее
значение потолка На$е (фиг. 250).
1 Подбор винта по логарифмическому методу {метод Рига) рассмотрен
в гл. VI. Здесь скажем только об определении действительных Ктах.
19 Вав. 2.Ч9. — Ааэюдвдммичесьий расчет самолетов 289
Пример аэродинами- Поясним последовательность действий при поль-
ЧлогаднфмнчТс1аоМу° зова™н логарифмическим методом на примере.
методу Произвести аэродинамический расчет самолета
для 0 = 2900 кг, 5 = 50 м2. Располагаемые
мощности винтомоторной группы подсчитаны в табл. 21 (см. стр. 214).
ЛстолсА
Фиг. 250. Отыскание потолка.
Нм
I. Составляем таблицу коэфнцнентов поляры самолета, располагая их
по округленным значениям Су (см. табл. 27).
Таблица 27
Су
сх
0,05
0,0231
0,10
0,0235
o:is
0,0245
0,20
0,0269
0,30
0,0331
0,40
0,0431
0,40
0,0667
0,575
0,0751
Далее строим поляру в логарифмическом масштабе (фиг. 251),
принимая за начальные значения следующие: GQ= 1000 кг, V0 — 200 км)час =
— 55,56 м\секу N0= 150 лх.
Площадь самолета S принимаем за начальное значение, поэтому вектор
5 исчезает в построении.
Начальные значения Су и Сх будут:
„ G0 1000-8
PaSV* 50-55,562
= 0,052:
Г — 75-^о
*-_га. —- TTTT-S
P.W
75-150-8 „ „ „
50-55,56^ °>01045-
Разметку углов атаки на поляре осуществляем, пользуясь кривой Су
по а.
2. Строим на кальке кривые располагаемых мощностей по скоростяи
для расчетных значений высоты (фиг. 252) по данным табл. 21.
Построение производим по правилам, приведенным выше. Точкам оси
скоростей соответствует начальное значение jV0=150, от которого н
отсчитываем мощности.
290
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
3. Для веса самолета О — 2900 кг определяем максимальные скорости
горизонтального полета по высотам. Для этой цели накладываем чертеж
фиг. 252 (исполненный на кальке) на чертеж фиг. 251 так, чтобы точка
0,05
\-4с400 500 600 700 900 Я
-О-С-' ' . Ч Г-»—! Н г-*—! (
Afr/50 0,0/5 0,020 0,030 0,040 Q050 0,000. 0,080 Сх
Фиг. 251 Поляра самолета для примера.
0=2900 на оси весов фиг. 251 совпадала бы последовательно с точками
Н= 0, И — 1000, И = 3000 н И= 5000 осн высот на фиг. 252, и в точках
пересечения поляры с кривыми располагаемых мощностей для
соответствующих высот прочтем максимальные скорости.
19*
291
I
ш
5000
3000 H^O /000//=0
г3000
'4000
5000
Нормальный „ 8шсо тный
газ газ
Фиг. 252 Характеристика винтомоторной группы в логарифмическом виде для примера
■"-S вВ
if
■?fi
fs
|38ёё85 |
©СЛ
s£
ооо 53кэ*.ел-)-)■
COt»Q—' Njt-* ОСОЮ
Ь000т*.ОСТ)--)СЛСЛ
СЛ
©*■
§§
МымммИмОНО
-I
Oj-ОСлсл
Сл<0
*. -J 00 t» t» I I 00©
CO ©Ю
»oо слмкхс i 1 1 о.
Число оборотов, соответствующее найденным скоростям, берем с
графика фиг. 177 (см. стр. 213). Результаты помещаем в табл! 28.
О /000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Н0
Фиг. 254. Построение диаграмм вертикальных скоростей н времени взлета.
4. Определяем потолок, скороподъемность н барограмму подъема.
Налагая снова фиг. 252 иа фиг. 251 при помощи логарифмического
масштаба по правилам, изложенным выще, определяем избыточные мощности
в зависимости от скорости для расчетных высот.
->94
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Затем строим кривые избыточных мощностей в функции скорости для
каждой высоты (фиг. 253), находим их максимальные значения н им
соответствующие скорости наивыгоднейшего подъема.
Дальнейший расчет остается таким же, как прн пользовании кривыми
Пено. Вертикальные скорости вычисляются по формуле:
75
75 длг
2900ЛЛ^= 0,0258 Д^п
Кривые скороподъемности «тах и
необходимые для определения
барограммы, построены на фиг. 254; результаты вычислений приведены
в табл. 28.
По графику получаем: абсолютный потолок Иа5с = 5400 м>
практический потолок ЯПр — 5050 м {при и — 0,05д0).
Глава XI
МЕТОД ОБОРОТОВ
Введение Метод оборотов, подобно методу тяг н методу
мощностей, является графо-аналнтическнм приемом
аэродинамического расчета1. В своей основе этот метод использует равенство
потребных и располагаемых оборотов
воздушного вннта (или мотора)
в качестве непременного условия
установившегося полета по прямой,
подобно использованию в методе
мощностей равенства потребной
н располагаемой мощностей.
Особенность метода оборотов
заключается в том, что он дает
возможность легко сравнить между
собой результаты
аэродинамического расчета с результатами
летного испытания самолета и
получить летные характеристики
самолета для разных условий полета
путем пересчета. Он позволяет
производить анализ летных испытаний
там, где за отсутствием данных это
невозможно сделать существующими методами (например, учет работы
винтомоторной группы).
Поскольку в уравнения, положенные в основу метода оборотов, входят
уравнения и формулы метода мощностей, точность настоящего метода
может быть принята равной точности метода мощностей.
Чтобы ближе подойти к смыслу применения величины числа оборотов
в изложенном методе аэродинамического расчета, рассмотрим некоторые
условия горизонтального установившегося полета по прямой в знакомых
1 Метод оборотов разработан в СССР в 193] г. В. С. Пышновым и С. Г. Козловым.
295
0 Ъ Vt Vmax
Фиг. 255. Кривые потребных и
располагаемых мощностей.
нам диаграммах потребных и располагаемых мощностей. Пусть дана такая
диаграмма (фиг. 255) для некоторого самолета. Максимальная
горизонтальная скорость этого самолета определяется, как известно, точкой
пересечения кривой потребных мощностей с кривой располагаемых мощностей,
построенной для работы мотора на полном газу (дроссельная заслонка
мотора полностью открыта). На этой скорости мотор (или винт) имеет
вполне определенное число оборотов, которое может быть определено
либо расчетным путем, либо полетными испытаниями.
Скорости, меньшие максимальной, могут быть достигнуты благодаря
дросселированию мотора, так как при дросселировании мощность мотора
убывает, и кривые располагаемых мощностей в этом случае ложатся ниже
fKffMU*
Я раса у
V км/час
Фиг. 256. Различные приемы изображения кривых
потребных и располагаемых оборотов.
кривой, построенной для работы на полном газу. Чем больше степень
дросселирования мотора, тем ниже ложатся кривые располагаемых
мощностей, тем более влево будет отходить точка пересечения их с кривой
потребных мощностей, тем меньше будет скорость полета. В то же время
дросселирование мотора влечет за собой уменьшение числа оборотов
коленчатого вала мотора, а следовательно, и числа оборотов винта. Иначе
говоря, существует определенная зависимость между оборотами винта н
мотора и скоростью полетаГ Прежде чем перейти к определению этой
зависимости, остановимся на способах построения диаграмм, применяемых
в методе оборотов.
Диаграмма изменения числа оборотов от скорости полета может быть
представлена кривой в осях координат, где по оси ординат отложены
числа оборотов, а по оси абсцисс — скорости полета.
В приемах изображения кривых потребных н располагаемых оборотов
у авторов метода оборотов существует различие: В. С. Пышное
разбивает по осям абсцисс скорости полета, а С. Г. Козлов по осям абсцисс
откладывает — (фиг- 256, правая), т. е. величину, пропорциональную
характеристике режима работы винта. Каждый из приемов имеет свои
преимущества.
Будем в дальнейшем придерживаться приема Б. С. Пышнова, ввиду
наглядности этого приема.
Сначала поставим цель получить основную диаграмму, а именно —
кривую потребных оборотов. Заметим, что кривые потребных оборотов
гiио[мин
296
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
так же, как и кривые располагаемых оборотов, могут быть получены двумя
путями: опытным и расчетным, что является отличительной чертой метода
оборотов.
Для расчета кривой потребных оборотов вос-
Определенне по- пользуемся выражением потребной мощности для
требных оборотов j г г
д<я горизонталь- горизонтального полета:
иого полета рас- j
четным пугем /V = -=^- C^SV*
и формулой мощности, снимаемой с винта (располагаемая мощность):
Wf=is *№,•&■
Приравняв JS/n и N (для установившегося горизонтального полета), найдем
связь между Сх самолета н характеристиками винта, а именно:
_ Me** .
так как-^р=1, Cx=t^~. (1)
Здесь коэфнциенты р, tj, и X относятся к винту, работающему в
действительных условиях на самолете. Последние, как известно (см. гл. VII),
могут быть выражены через коэфициенты изолированного винта:
3 = fo Ч = ПоО+«)(1-<0; Х = Хо(1+е),
где с — коэфнциент обдувки; s — коэфициеит торможения скорости; р0, т]0
и Xq—г коэфнциенты, относящиеся к изолированному винту.
Если учесть последние выражения, то формула для Сх примет вид:
г — fo'to <] ~c) 9L (9\
Так как
_4_ ар
то получим новое выражение для Сх самолета:
с*=5'(ГТФВо» (3)
где/7 — ^ площадь, ометаемая винтом. Выражение (1) для Сх может
быть представлено также через F\ тогда
с — 1£л±
297
Cr= 1,272 fli. (4)
Все полученные выражения для Сх самолета будут использованы
далее для расчета потребных оборотов. Отметим, что они обладают
свойством связывать режим работы винта X с точками поляры Лилиенталя а,
причем эти уравнения связи не зависят от веса самолета и высоты
полета. Следовательно, любому заданному режиму горизонтального полета а
отвечает вполне определенный режим работы Xq винта, а значит, и
определенное число оборотов вннта (нлн мотора). Эта связь дается
соотношением:
).п =
Ц> V
*°~ nGD -"(Г+.УТ^' (5)
где V0—скорость потока у винта; V — скорость полета; пк— число
оборотов винта в секунду.
Случай 1. Рассмотрим случай, когда характеристики винта даны без
учета взаимного влияния вннта н самолета. Кривая потребных оборотов
строится по имеющимся характеристикам изолированного вннта р0=/(>.0),
^—/(У и по нормальной поляре Лилиенталя.
Если задаться, что величины с и е не зависят от режима, т. е.
принять их постоянными, то ход расчета будет следующим.
1. Задаваясь произвольными л0, определяют по характеристикам
изолированного вннта величины р0 н г10, отвечающие заданным ).0.
2. Подставляя р0, ^ н л0 в формулу (2)
С„ =
to. (1-е) рз
Ч <1 + е)2 5
определяют Сх и строят диаграмму Q, ==/(>.<,).
3. Зная для заданных углов а из поляры Лилиенталя величины Сх,
по днаградше Сх=/(а^) определяют Л0, отвечающие заданной а.
4. Имен л0, определяют число оборотов в секунду ис по формуле (5):
где скорость полета V подсчитывают по формуле: У^лГ-° ;
величину О. берут из той же поляры Лилиенталя для заданного угла атаки а.
о. Имея число оборотов винта (нлн мотора) в минуту и = 60«с, строят
диаграмму п —/(!/), т. е. искомую диаграмму потребных оборотов.
Все вычисления располагают в табл. 29 и 30.
Другой прием построения кривой потребных оборотов требует
наличия кривой располагаемых оборотов по скоростям полета V н коэфн-
циентов нагрузки В0 изолированного вннта в функции скорости полета,
что обычно имеется в материалах построения характеристики
винтомоторной группы. Для этих значений В0 вычисляют соответствующие значения
с -LILzAb
298
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Таблица 29
Вычисление Cx = fQ0)
>-0
>ч>3
£о
Чо
сх
1
|
_———
Тлблнца 30
Вычисление n = f(V)
а
сх
h
Су
^=vS5
V
"* +e)hD
п = 60и(
'(
и по поляре Лилиенталя находят отвечающие этим Сх значения Су.
Скорость горизонтального полета, соответствующая взятому
значению В0, находят по формуле:
v« У cy9s■
299
Число оборотов, потребных для горизонтального полета со скоростью
Vn, находят, имея в виду, что при переходе с одного режима полета на
другой при постоянном значении К отношение скорости полета будет равно
отношению соответствующих чисел оборотов:
V — п *
откуда
Все вычисления располагают в табл. 31.
Таблица 31
V
п
В*
1+е
0+0*
1 —с
с -F }~c я
СУ
п У ?scy
п V
Этот прием дает возможность вести расчет как с постоянными, так н
с переменными сне, зависящими от режима, в то время как первый
прием построения был возможен тогда, когда сие были постоянными
величинами.
Случай 2. Если имеются характеристики вннта, построенные с учетом
взаимного влияния винта и самолета, т. е. диаграммы р^=/(Х) н tj =/(Х),
то построение кривой потребных оборотов ведется так.
300
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
1. Задаваясь значениями X., по формуле (4)—
подсчитывают для них величины Сх (диаметр винта и площадь крыльев
5 предполагаются известными) н строят диаграмму Сх—/(к) (фнг. 257).
2. Задаваясь углами атаки а нли коэфи-
циентами Су1 по'поляре самолета определяют
коэфициент лобового сопротивления
самолета Сх и для него по диаграмме Сх —/(>•)
отыскивают X.
3. Для углов атаки а или для
соответствующих нм козфициентов Су
подсчитывают скорость V по известной формуле:
А
4. Наконец по формуле:
Xapawwpucrpi
роботы out
юно режимо
vnmo
Фиг. 257. Диаграмма
С3
_ I 97<> J— -3L
находят число оборотов винта в секунду як
и' дальше число оборотов п в минуту.
5. Откладывая по оси абсцисс скорости
полета^ V, а по оси ординат—число
оборотов п в минуту, получают искомую кривую
Табл. 321 представляет удобную форму для построения кривой
потребных оборотов.
Таблица 32
потребных оборотов.
По табл. 32 строят диаграмму потребных оборотов, т. е. диаграмму
rt==/(V)j н размечают на ней углы атаки а (фнг. 258).
Диаграмма потребных оборотов, построенная ука-
Лостроеиис днаграм- Занным способом для горизонтального полета, приме-
мы оборотов, потреб- ется также н для решения задач наклонного полета
имх для подъема _ г
и А с небольшими углами наклона траектории к горизонту
как это делается и в методе мощностей.
угол 6° учесть при построении диаграммы потребных
в таком случае непременным условием установившегося
полета по
ство:
Ь° так же
Если же
оборотов, то
наклонной будет равен-
\/i об/тн
н=о
где под
CxpSV*
подъема,
виде будет:
CxpSV*
разумеется величина
и — вертикальная скорость
Это выражение в раскрытом
75
G-u
~1Е~
75
Фиг. 258. Диаграмма потребных и
располагаемых оборотов.
После преобразования получим:
Заменяя и через Vsin6, получим:
Cx?SV3-j- G • V sin 6 = р . р . пЮ* • 7j.
Сж+С, sin 6 =1,272
Дальнейшнй ход расчета для построения диаграммы ничем не
отличается от хода расчета и построения диаграммы потребных оборотов для
горизонтального полета. Следует заметить, что такие диаграммы применяют
в редких случаях н, стремясь к упрощению задачи, предпочитают
пользоваться диаграммой потребных оборотов для горизонтального полета.
Построениедиаграм- Получив кривую потребных оборотов, переходят
мы располагаемых к построению кривой располагаемых оборотов. Дан-
оборотов Ные для кривой берут нз расчета для построения
характеристики винтомоторной группы. Те числа оборотов, которые
развивает винтомоторная группа на соответственных скоростях, есть
не что иное, как кривые располагаемых оборотов. Отложив по оси ординат
обороты, а по оси абсцисс—скорости, получают искомую диаграмму
(см. фиг. 258).
Определение V Рассматривая совместно кривые потребных и
тах располагаемых оборотов, можно определить летиые
характеристики изучаемого самолета. С этой целью на кривую
потребных оборотов наносят кривые располагаемых оборотов н определяют
максимальную горизонтальную скорость нз условия равновесия, т. е.
равенства потребных и располагаемых оборотов:
302
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
сггому условию оудут отвечать точки пересечения этих кривглх, причем
за максимальную скорость принимается наибольшая из двух скоростей,
определяемых этими точками.
Построение днаграм- Покажем теперь, как получить кривые потреб-
мы оборотов по дан- ных и располагаемых оборотов путем летных испы-
ным летиых испы- таний самолета.
таний Для получения кривой потребных оборотов летчик
должен вести самолет строго по горизонтальной прямой и с постоянной
скоростью.
Самолет ведут на разных режимах: с мотором, работающим на полном
газу, н с задросселированным мотором. При дросселировании число
оборотов мотора уменьшается, а соответственно с этим изменяется н сила
тяги винта. Для того чтобы самолет мог лететь с постоянной скоростью
на этой тяге, летчик должен вести его на таком режиме, чтобы лобовое
сопротивление самолета уравновешивалось силой тягн винта. Иначе говоря,
самолет должен лететь на таком угле атакн, прн котором сопротивление
всего самолета было бы равно силе тягн вннта прн определенном положении
дроссельной заслоики.
Таким образом, меняя произвольно положение дроссельной заслонки
мотора, изменяют число оборотов винта. Для того чтобы самолет летел
горизонтально с постоянной скоростью, подбирают соответствующий угол
атакн прн помощи руля высоты.
Для получения кривых потребных оборотов достаточно бывает
провести полет самолета по горизонтальной прямой на пятн-десятн
различных углах атаки с охватом области летных углов самолета. Все
испытания ведут на одной высоте.
В полете ведут запись числа оборотов мотора по счетчику оборотов,
скорости самолета — по указателю скорости и высоты прн помощи
чувствительного высотомера. Необходимо также замерять температуру и
давление воздуха. Полученные записи исправляют, приводя их к
международной стандартной атмосфере, н по полученным данным строят диаграмму
потребных оборотов.
Для получения кривых располагаемых оборотов полет
производят с мотором, работающим на одном режиме на полном газу прн
различных углах 6° траектории с горизонтом. Для изменения угла 6 необходимо
действовать рулями высоты. Прн этом скорости полета будут изменяться.
Так как прн полете по наклонной траектории высота изменяется, то
заданную высоту необходимо восстанавливать *.
Траектория полета при этом будет изображаться ломаной линией,
вследствие чего такой полет называют полетом по зубцам.
В полете замеряют скорость, число оборотов мотора, температуру
н давление воздуха прн проходе через одну и ту же высоту. Перед
полетом самолет необходимо взвесить.
После обработки результатов испытания получают кривые
располагаемых оборотов.
Кривые располагаемых и потребных оборотов, полученные по данным
летных испытаний самолета, дают материал для аэродинамического расчета.
1 При снижении — подъемом на начальную высоту, а при подъеме—chjckom-
зоа
Для того чтобы иметь данные, относящиеся к полету самолета на
разных высотах, необходимо построить кривые потребных н располагаемых
оборотов для разных высот, подобно тому, как в методе мощностей
строились кривые потребных мощностей и кривые характеристик
винтомоторной группы для данных высот.
Имея кривые потребных и располагаемых оборо-
,Ы?,^агИам1мУСп£ ТОВ' полУченные тем или иным путем для какой-
НтребныхРоборотов" либ° °ДИ°Я высоты, можно получить эти кривые
и для других заданных высот, пользуясь
независимостью от высоты выражения (4).
Покажем, как это сделать. Построение кривой потребных оборотов для
разных высот осиоваио иа следующих соображениях.
Пусть V0 есть скорость самолета у земли, равная:
^ = /7
Скорость на высоте Н при полете иа том же угле атаки, что и у земли,
равна:
/;
откуда
PHSCy "
Разделив Уя на V0 и обозначив —- = Д, получим;
к„ V д •
Представим себе, что число оборотов, потребное для горизонтального
полета вблизи земли, будет и0; тогда
к„ при полете иа высоте Н может быть выражена равенством:
nHD
Так как полет происходит прн 6 = 0, на том же угле атаки крыльев «,
что и у земли, то
*.-**• (6)
Исходя из формулы (4), можно заключить, что определенному
значению Сх соответствует вполне определенное значение К так как р и tj
есть функции )., а величины S и D постоянны. Таким образом при полете
на постоянном угле атаки режим работы винта \ сохраняется постоянным,
:Г"77 — z—я или =з
С04
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Так как ~ = j/"-1
vQ - v д ' то' сле*овательно> ^t=VT
оборотов, потребное для полета на высоте, будет:
"я^оУТ-
откуда число
(7)
Пользуясь выражениями для Vn и nR и имея кривую потребных
оборотов для земли, можно построить диаграмму потребных оборотов и для
различных высот (фиг. 259).
Ппийлижрикпр па #лй построения кривой располагаемых оборотов на
<™п»нир~ RuLunfl разных высотах необходимо определить изменение числа
««.г».UJU JS1,««V располагаемых оборотов на соответствующих высотах.
™pS55- iSn™ Следует иметь в виду, что для получения точной дна-
' ™w uuwpuiuB граммы кривых располагаемых чисел оборотов по
высоте необходимо предварительно построить характеристики винтомоторной группы
для интересующих нас высот. При отсутствшг указанных характеристик можно
пользоваться следующим приближенным методом.
tlab/мин
15GG
WOO
Н-5000'
WO
150
Укм/час 2$0
Фиг. 259. Диаграмма потребных оборотов для разных
высот полета.
Пусть ЛЬ — Мощность, которую затрачивают на вращение винта при полете
у земли, a NB— мощность, затрачиваемая при полете иа высоте Я с тем же
режимом винта "к. Тогда
*о = 75 fa^456' a
*н = 75-
гя£0>.
Разделив NR иа N0, получим:
^я ^ Ря "я = д / "дУ
Величины р, входящие в формулы для N0 и NRi равны между собой, так как
полет происходит при равных )-. С другой стороны, мощности N0 в NH,
затрачиваемые иа вращение винта соответственно у земли и на высоте, равны
мощного Зак. 2249. — Лэяодк'памичссклй расчет сан о гетов 30£>
стям мотора. Мощность мотора NH на высоте Н может быть выражена через
мощность мотора у земли:
-*-ш
ЛЧс
где £ коэфнциент падения мощности мотора с высотой при постоянных числах
оборотов мотора; пн — число оборотов мотора на высоте Н; п0—число оборотов
мотора у земли; k — показатель степени
внешней характеристики мотора по
выражению: N = cnk.
На фиг. 260 приведена внешняя
характеристика авиационного мотора, из
которой видно, что показатель степени
зависит, во-первых, от вида внешней харак-
терн стнки и, во-вторых, от того, на каком
участке кривой подбирается показатель
степени.
Разделив NH на Nn, получим:
Us.-л {О-
У=0
Nn
\ "о
П об/ми*
N,
Приравнивая величины -j-r- для мотора и
Фиг. 260. Внешняя характеристика
мотора.
\Паб/тн
Na
для винта, получим:
\ я0 J
А
откуда
«о
и окончательно:
"я
«о ~ U J
»о(4)3'
(9)
Этот закон отвечает л = const, т. е.
'н
пя
Фиг. 261. Приближенное построение
высотной диаграммы располагаемых оборотов,
равенству —- = ; точки по
последнему условию лежат на прямых.
проходящих через начало координат.
Определение чисел оборотов производится графическим путем. Для этого
на лучах, исходящих нз начала координат, строят точки, отвечающие новым
высотам. Соединяя точки каждой высоты, получают кривые пн располагаемых
оборотов на высоте. Практически величина к берется в пределах от 0,5 до I.
В качестве примера, как делать пересчет оборотов, даем диаграмму (фиг. 261)
располагаемых оборотов, построенную для полета вблизи земли, и одно значение
лр на кривой, которое требуется пересчитать для другой высоты.
Подсчитаем пн по формуле (9)
"Я = "о (х)
306
, www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
где величины Аил берем для заданной высоты.
Через точку /?', которая соответствует числу оборотов щ, и через начало
координат проводим луч, а на нем отмечаем точку /?", ординатой которой будет
определенная нами величина пИ .
Подобным образом пересчитываем и другие точки кривой располагаемых
оборотов. В результате будем иметь серию кривых, построенных для разных
высот (см. фиг. 261).
Точное построение Если высотная характеристика мотора имеется,
высотной диаграм- то построение диаграммы располагаемых оборотов
мы располагаемых, (фиг. 262) для разных высот сводится к следующем}'.
оборотов Справа от кривой располагаемых оборотов для
И = 0, т. е. построенной для полета вблизи земли, вычерчивают высотную
характеристику мотора так, чтобы по оси ординат были отложены обороты
мотора, а по осн абсцисс -г-, где Д—относительная плотность. Масштаб
П об/мин
^п=0; у=0
Фиг; 262&Точное построение высотной диаграммы
располагаемых оборотов.
оборотов и начало отсчета той и другой диаграммы должны совпадать.
Взяв на заданной кривой располагаемых оборотов произвольную точку Л,
проводят через нее линию, параллельную оси скоростей до пересечения
с характеристикой мотора для И=0. Из точки пересечения ведут
кубическую параболу 7V=cn3, которая встретит кривые — = /(я),
построенные для заданных высот. Если через точки встречи . провести прямые,
параллельные осн абсцисс, до пересечения с лучом ОА, то точки а,Ь,с. . .
будут принадлежать новым кривым располагаемых оборотов (для
соответствующих высот).
Проделав такое построение и для других точек, которые смогли бы
охватить всю кривую располагаемых оборотов, получают искомую
диаграмму (см. фиг. 262). Справедливость такого построения будет очевидна,
если заметить, что каждая кубическая парабола N=cnA соответствует
Х = const, именно той X, которая будет отвечать выбранной точке на
кривой располагаемых оборотов при Я=0. Все точки, лежащие на
параболе правой части диаграммы и на прямой левой части, соответствуют этой )..
При помощи правой части диаграммы ищут обороты л для каждой высоты,
20*
307
отвечающие л — const. Имея и на прямой левой части диаграммы, получают
искомую точку.
Построенную тем или другим способом диа-
Определение Vmax грамМу располагаемых оборотов наносят на диа-
на разных высотах * л
^ грамму потребных оборотов.
Пересечение кривых потребных и располагаемых оборотов для
соответственных высот определит максимальные горизонтальные скорости
полета на различных высотах (фиг. 263).
■ )Лоб/'мин
\ Н'О .
| н=шио ——
н-й№ н-soeo
H--woo н^зШ~~^^
H*Q ^~~~^^^
*
J
1 Ум/час ^ '
1
|
L_
Фщ. 263. Диаграмма потребных и располагаемых
оборотов для разных высот полета.
Определение потол
ка самолета
Определение
потолка по диаграмме
потребных оборотов
для одной высоты
По аналогии с определением избытка мощностей
на разных высотах определяют и избыток оборотов.
Если этот избыток уменьшится до нуля, то для
самолета наступает предел подъема, который определяет предельную
высоту — потолок.
Кривые избытка оборотов даиы на диаграмме
фиг. 264. Определение потолка по избытку оборотов
дано на фиг. 265.
Пользуясь кривыми потребных и располагаемых
оборотов, построенными для полета у земли, или теми же кривыми,
полученными из летных испытаний на одной высоте, можно определить
потолок самолета.
Представим, что у нас имеются кривые потребных и располагаемых
оборотов (фиг. 266). На одном из лучей Oab, исходящих из начала
координат, заметим точки а и Ь. Если подъем самолета будет происходить
V t
на постоянном угле атаки а, т. е. при — = const, то, очевидно, что точка о
будет приближаться к точке а, причем слияние точек укажет на
равенство потребных и располагаемых оборотов на некоторой высоте.
В самом общем случае это определяет максимальную горизонтальную
308
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
скорость на высоте и, в частности, — скорость на потолке. Так как по-
ставленнан таким образом задача позволяет, помимо скоростей, находить
и высоты, которым соответствуют эти скорости, то тем самым решается
задача и о предельной высоте полета — задача о потолке.
Нм
|
I
Унм/<,ас
Фиг. '264. Диаграмма избытка
оборотов.
Фиг. 265. Диаграмма для
определения потолхм самолета.
Перейдем теперь к самой задаче, используя для ее решения
полученные выше формулы (7) и (9), по которым можно подсчитывать потреб-
Фиг. 266. Диаграмма располагаемых и потребных оборотов.
ные и располагаемые обороты при полете иа разных высотах при X = const.
Для потребных оборотов такой формулой будет:
,zi = '4i/!
Л '
(7')
где п „число потребных оборотов на высоте, п^—число потребных
оборотов у^земли.
Для располагаемых оборотов инеем:
(9')
где п и п —соответствующие полету на высоте и у земли
располагаемые числа оборотов при одинаковых режимах работы винта L
Мм >
Фиг, 267. Диаграмма
1 1~Ъ
Так как на потолке самолета п^
Фнг. 268. Диаграмма -^ = f(V).
:»,, ТО
откуда
t
3—ft
Лъ^А^-ЬГ1*.
(10)
Для определения по этой формуле потолка самолета необходимо
построить вначале диаграмму
1 1-L
3—А, дС--*>
в функции высоты полета, для чего задаются показателем К & величины
Л и Д берут для соответствующих высот (фиг. 267). Затем на диаграмме
потребных и располагаемых оборотов из начала координат проводят пу-
310
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
чок лучей, пересекающих кривые располагаемых и потребных оборотов
в точках про н пщ, и строят вспомогательную диаграмму —- в
функции скорости V (соответствующей п^. По этой диаграмме (фиг. 268)
находят минимальное значение —£• и, наконец, при помощи диаграммы
_JL_ ±±
А ~ Ди~"' = /' (Я) фиг. 267 находят искомый потолок И.
№
н=о
S
У км)чоЕ
Фиг. 269. Диаграмма
Фиг. 270. Диаграмма
= /(1/).
С достаточным приближением можно считать, что минимальное зна-
чение —-^ будет определяться лучом, проходящим через минимальное
Ри
число потребных оборотов, и тогда надобность в диаграмме—- =/(V)
ре
отпадает. \
Формула (10) значительно упрощается, если принять А=1. Тогда
^ = лг=1^Г
нли
(*)■-
(юо
В этом случае для определения потолка необходимо иметь лишь
диаграмму А=/(И) (фиг. 269) и построить диаграмму (—~J в функции
скорости V, соответствующей ns (фиг. 270). Тогда минимальное значе-
ние I -—*-) , взятое из этой диагра ммы, позволит отыскать потолок само-
Ра
лета по диаграмме А=/(И) фиг. 269.
211
^ v Пользуясь кривыми потребных и располагаемых
на Рразных"высотах оборотов, построенными нли полученными из летных
полета по диаграм- испытаний для одной высоты, можно определить и
ме оборотов для од- максимальные горизонтальные скорости на разных вы-
ной высоты сотах. Для этой же цели воспользуемся ранее
высказанными соображениями и формулами при определении потолка.
Предположим, что имеется диаграмма потребных и располагаемых
оборотов для одной какой-либо высоты. Лучи, проведенные из начала
координат этой диаграммы, будут пересекать кривые {потребных н
располагаемых оборотов. Прн полете на высоту с некоторым углом атаки а
изменение числа потребных н располагаемых ^оборотов будет
соответствовать изменению расстояния между точками встречи *луча с кривыми
(оборотов). В тот момент, когда это расстояние уменьшится до нуля,
получим равенство:
ныражающее условие горизонтального установившегося полета при
полностью открытом дросселе на некоторой высоте и с определенной
скоростью, которую в нашем случае определяем как максимальную
горизонтальную скорость на данной высоте. Последнее равенство существует,
как было сказано, при следующих условиях:
_i i-fe
или прн k=\t когда
Kir; = л.
Вычисление скорости по этим выражениям сводится к определению
пп
в первом случае отношения—^ и к определению по диаграмме фиг. 267
"гв
высоты полета Я, на которой соблюдается равенство п — п при
данной К После этого скорость на этой высоте И находят по формуле для
скоростей при я = const:
^=м/Ч-
где V0 — скорость по диаграмме, соответствующая пц (потребные
обороты у земли); V н—скорость на высоте И\ Д — относительная плотность
воздуха, соответствующая найденной высоте И.
Во втором случае подсчитывают \—^-J , определяют для иих высоты
Pi>
полета И по диаграмме Л—/(#) и затем скорости V.
Вычисление удобно вести по таблицам, — для первого случая по
табл. 33, а для второго — по табл. 34.
312
И
Vo
•■VL.
(*■!
V7o
Vo
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими юуками?! „_
1 ' Т аЧГл и и а 33;
Из заданной диаграммы
оборотов
По диаграмме фиг, 267"
По таблице jMCA
Из заданной диаграммы
оборотов
Vmax Для данной
высоты Н
Таблица 34
Из заданной диаг рамчы
оборотов
По диаграмме фиг. 26£
Пи таблице Л\СА
Теперь решим задачу о полете с разными весами.
1^едположим, что самолет летит на одном и том
же угле атаки я, но с разными полетными весами G и О0.
3I-4
Учет изменения веса Предположим, что самолет летит на одном и том
самолета п„п.
Pscv
Как известно, потребная скорость полета для самолета, имеющего вес
Go, бУдет: .
а дтя самолета, имеющего вес G,—
. ,-/.
Разделив V на V0t получим:
ИЛИ
pSCv
(11)
Выше мы видели, что при полете на постоянной угле атаки по
горизонтали режим работы винта к есть величина постоянная, т. е. ив нашем
случае л0=/., где >.0—относится к самолету весом GQ, а /.— к самолету
■весом Gt или:
Уо.= V
n0D nD '
откуда;
xio так как
V_
(12)
Подсчитав скорости для разных весов по формуле (11) и числа
оборотов для тех же весов по формуле (12), строим диаграмму потребных
оборотов для самолета с задан-
■Поб/мт нымн весами (фиг. 271). Построе-
f ние проще вести, вычисляя лншь^,
скорости V и нанося точки на
лучах из начала координат.
В
практике может
встретиться
задача об определении летиых
характеристик самолета при
полете с измененной против
начальной мощностью мотора, например,
при замене на самолете старого
мотора новым или при изменении
условий работы мотора.
В=6000нг
6^н500кг
Учет изменения
мощности мотора
Н-Const
"Фиг. 271. Диаграмма потребных] оборотов
для самолета (^заданными весами.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Имея основные характеристики мотора, можно легко построить новую
диаграмму располагаемых оборотов, если имеется старая диаграмма
оборотов и старая характеристика мотора (фиг. 272). С этой целью справа
от диаграммы располагаемых оборотов вычерчивают старую характеристику
мотора так, чтобы по оси ординат откладывались обороты, а по оси
абсцисс — мощности мотора. Масштаб для оборотов должен быть одинаков,
как для правой, так и для левой диаграмм. Масштаб для мощности —
произвольный.
Из начала координат левой диаграммы ведут луч до пересечения
с произвольной точкой старой кривой располагаемых оборотов. Через
точку пересечения вправо проводят линию, параллельную оси абсцисс,
до встречи со старой характеристикой мотора в точке X, через которую
затем ведут кубическую параболу W—ся8, подобно тому, как это было
Фиг. 272. Построение кривой располагаемых оборотов
по новой характеристике мотора.
сделано при построении высотных диаграмм располагаемых оборотов.
Кубическая парабола пересекает новую характеристику мотора в некоторой
точке у. Из этой точки, параллельно оси абсцисс, ведут прямую до
встречи с проведенным ранее лучом из начала координат* Полученная
точка г будет лежать на искомой кривой располагаемых оборотов.
Повторив такое построение для нескольких точек на старой кривой
располагаемых оборотов, получают искомую кривую располагаемых оборотов.
После этого определение летнык характеристик самолета с новой Дна-
•граммой располагаемых оборотов ничем не будет отличаться от обычного
хода расчета.
Наряду с достоинствами метод оборотов, однако,
Недостатки метода иыеет н недостатки. Основным недостатком этого
оборотов g.
метода является большая сложность определения
вертикальных скоростей, вследствие чего эти скорости приходится
определять другим приемом, пользуясь, например, методом мощностей.
Известные затруднения в расчете потолка самолета и получении
располагаемых оборотов представляет замена заданной кривой мощности
N=f(n) мотора аналитической кривой, дающей TV в виде степенной фуик-
315
ни
I
и от л. Особые трудности вызывает построение кривых А*~к Д
—/(Я) или Л =/{Н), так как для различных чисел оборотов эти
кривые получаются различного вида. Наконец, допущение о том, что
характеристики винта являются функциями только режима работы винта >.т
также не вполне справедливы (на самом деле, при известных условиях
влияют и числа Ва7 при которых работает винт1).
Метод оборотов применим для самолетов, снабженных невысотиыми
моторами и моторами с пересжатием (см. гл. V). В случае высотного
мотора с нагнетателем протекание кривой N~f(n) зависит от высоты
полета, а потому пользоваться общей зависимостью NH = NQA I J для
всех высот не представляется возможным. Метода, разработанного для
случая моторов с нагнетателями, в настоящее время не существует.
Глава XII
СНИЖЕНИЕ САМОЛЕТА ПО ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОСТОЯННОЙ
СКОРОСТЬЮ
_ Снижение самолетов по наклонной прямой с постоянной
Введение „ ^ г
скоростью представляет частный случай установившегося
движения самолета по прямой, а потому для его изучения могут быть
приложены все основные уравнения, которые применялись для решения
других задач аэродинамического расчета.
Особенностью полета по прямой со снижением является то, что он
может быть осуществлен как с положительной тягой винта Р > 0, так с
нулевой тягой Я = 0 и, наконец, с отрицательной Ж 0.
Снижение самолета Рассмотрим каждый из перечисленных случаев
с работающим мото- полета в отдельности.
ром, когда тяга вин- Представим себе самолет, снижающийся по пря-
та />>0. мой^ составляющей угол 6 с горизонтом, с некоторой
постоянной скоростью V. Пусть при этом самолет имеет вес G, силу тяги
винта Р > 0, угол атаки я и угол установки винта -у (фиг. 273).
Применим для нашего случая уравнения:
£АГ= — Я cos (о-}- ?) —Gsin6-f-A' = 0; (!)
ZY=^ -f Psin (e-f ?) —Gcos8-f Y=^Q. <2)
Делан допущение, что « и т достаточно малы, т. е. гига направлена
по скорости, приближенно можно принять sin {л -f- у) = 0, cos (я -f- у) — 1.
Тогда:
X^P-\-Gsinb; (3)
Г = G cos 6, —- ^
откуда легко можно определить потребную тягу и потребную скорость
для полета по наклонной прямой при снижении самолета с постоянной
1 См. гл. VII.
ilti
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?V>
скоростью, когда траектория полета составляет различные rjyr л ы 0 по
отношению к горизонту.
Определим сначала скорость полета по траектории, для чего
воспользуемся уравнением (4).
Заменяя Y через C'jSV2, можно легко найти потребную скорость V:
CypSV2 = Gcosb,
откуда ___„
т. е. потребная скорость для полета со снижением по наклонной с
некоторым углом атаки а (определяемым значением Су) уменьшается в \f cos 6
^Tfjoe*
/дризонт
Фиг. 273. Схема действия сил при снижении самолета.
против соответствующей скорости горизонтального полета. Определим
теперь величину потребной тяги при спуске по той же траектории,
составляющей различные углы 6 с горизонтом, для чего воспользуемся
уравнением (3):
откуда
Р = Х — О sin 6, (3')
где X— лобовое сопротивление самолета при его движении по
наклонной со скоростью V=y Gcos6 . Выражая X через QjpSV* и заме-
r CypS
няя Vs его выражением, делаем подстановку X в формулу (3 ):
G sin 6,
(6)
317
тт,еК^=-У-, а Р—есть величина потребной тяги для полета со сни-
жениеы по наклонной прямой.
ЕСЛИ 4 = 0°, то полет совершается по горизонтали, и формула (6)
для Р в наклонном полете превращается в формулу для Рп в горизон-
Таблица 35
Построение Pu=f(V) при полете на разных углах 0°
№ строк
1
2
3
4
о
6
7
8
9
№ строк
,0
11
6= +10°
сР
с9
сх
GcosO
GcosO
К
G sin 0
Р
К
4"
9°
0°
-т-2...
-l 16е
|
0 = +15°
GcosO
G cos 0
К
318
галыюм полете (см. гл. VIII):
vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
К
Нетрудно видеть, что полученные таким образом кривые потребных
тяг будут несколько отличаться от кривых потребных тяг сетки
Жуковского вследствие того, что во всех выражениях, где были углы а и у,
принималось, что их сумма равна нулю, т. е. сделано допущение по
отношению к выбору направления тяги винта. Тяга винта здесь принимается
все время направленной по траектории полета независимо от того, под
каким углом атаки летит самолет.
Такое допущение вносит небольшую погрешность, однако эта
погрешность может быть ощутима на больших углах атаки, которые в нашем
расчете не будут затрагиваться,
а потому результаты подсчета
но приближенным формулам
следует считать на практике
достаточно надежными.
Для построения кривых
потребных тяг необходимые
подсчеты ведут по табл. 35.
Величины a, Cyt Сх и К,
находящиеся в первых четырех
строках табл. 35, берут по
поляре, построенной для всего
самолета. Величины, занимающие
в табл. 35 строки 5, 6, 7, 8 и
9, определяют по заданным
углам е°.
Потребную тягу Ри в строке
8, как уже было сказано,
подсчитывают по формуле (6).
Потребную скорость Vv (в
строке 9) подсчитывают по
формуле (5).
Нетрудно видеть, что при подсчетах для данного самолета величин
потребных тяг и потребных скоростей дли разных 6° значения а, Су, Ся
и К остаются все время постоянными, а потому следующая строка
в табл. 35 для другого значения Ь начинается прямо с определения
G ■ cos G. Таким образом при помощи табл. 35 подсчитывают значения
Рп и Vn для целого ряда заданных углов 6°.
Откладывая Р по оси ординат, а V—по оси абсцисс для разных аг
но для одного значения 6, строят одну из кривых P=/(V).
Повторяя ту же операцию для других заданных углов 6, получают
полную диаграмму потребных тяг самолета по скорости полета со
спуском по наклонным прямым (фиг. 274).
У Mj сек
Фиг. 274. Диаграмма потребных и
располагаемых тяг при полете со снижением.
1 Формулы для построения кривых потребаых тяг в полете с о снижением
по прямой были предложены А. В. Чесаловым.
319
Чтобы найти скорости по траектории, необходимо на диаграмму
погребных тяг наложить кривую располагаемых тяг; тогда точки
пересечения дадут значения скорости по траектории. Очевидно, что с
увеличением угла 6 наклона траектории скорость снижения самолета с
работающе! мотором (когда тяга Р>0) неуклонно растет (см. диаграмму
фиг. 274). Для решения подобных задач следует пользоваться
располагаемыми тягами для любого заданного положения дросселя, получая скорости,
отвечающие соответственно заданному режиму работы мотора.
Рассмотрим теперь полет со снижением по пря-
срХГющнПото^ мой с нулевой тягой виита, т. е. когда Я«0.
ром, когда тяга винта Для некоторого определенного режима работы
Р= 0 (режим план и- винта X, как известно, наступает момент, когда
рования) коэфициент тяги вннта а, а следовательно, и тяга
зинта, подсчитываемая по формуле Р=осряс2/>, становятся равными нулю.
Этот режим работы винта наступает при некотором вполне
определенном числе оборотов п мотора, после того как мотор будет задрос-
селирован для получения соответствующей скорости V. Совершенно
очевидно, что дросселированием мотора можно подобрать в полете под
любым углом 8° такой режим работы винта, при котором его тяга будет
оставаться равной нулю.
Из фиг. 274 видно, что геометрическое место точек для тяг, равных
нулю при любых режимах полета, будет ось абшисс. Для полета по
наклонной, s составляющей разные углы 6 с горизонтом, пересечение
кривых потребных тяг с осью абсцисс определяет' скорость по любой
заданной траектории, а также углы атаки.
Режим снижения самолета по наклонной прямой с постоянной
скоростью V при тяге, равной нулю, называется режимом
планирования с тягой винта, равной нулю.
Под описанный случай подходит также режим планирования планера,
так как у него отсутствует винтомоторная группа и, следовательно, тяга
равна нулю.
Если для спуска по наклонной траектории со скоростью V~ const
взять уравнения (1) н (2) проекций сил, действующих на самолет, т. е.
ЛХ = — Р cos (a -f- т) ~ О sin 6 -f X = 0;
Е У = -f- Р sin (а 4- Т) ~ О cos 6 4- У= О,
и подставить для тяги Р величину 0, то получим следующие выражения:
— О sin 6-f-^ = О;
— Ocos64-K = 0
или
X = О sin 6; (7)
K=GcosG, (8)
откуда легко можно подсчитать угол 6.
Разделив X на У, получим:
j: sin^,
У cos 0 е
S2Q
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
(9)
Приходим к следующему выводу: угол планирования с тягой винта,
равной нулю, определяется отношением коэфициента лобового
сопротивления к коэффициенту подъемной силы для заданного угла атаки*
Скорость планирования определяется по формуле (5).
Пользуясь формулой (9), находим коэфициент равнодействующей
аэродинамической силы, выраженный через функцию угла б;
cs = Vc;+ct=* сууфЪ+1=.
cos 6 1
тогда
V-/
psc.
(10)
Построим теперь полярную диаграмму скоростей планирования, кото-
О
траектории с углами 6.
Горизонт
Такая
е°
рая связывает скорости планирования
полярная диаграмма называется
указательницей глнссад
(фиг. 275).
Для удобства построения
полярной диаграммы скоростей
планирования пользуются
вспомогательной табл. 36.
Первые три строки табл. 36
заполняют по имеющейся поляре
всего самолета или планера,
задаваясь значениями Су (можно
задаваться сначала углами атаки а,
а по ним искать значения Су и
Сх). Четвертая строка
получается из первых двух; пятая —
определяется по четвертой. В
восьмой строке определяют V по
формуле (10).
Подсчитанные по табл. 36
скорости планирования
откладывают иа лучах, исходящих из
точки О начала полярной
диаграммы. Луч, иа котором отмечают скорости, берут каждый раз под
своим углом Ь° по отношению к горизонту. Если скорость по
траектории, отложенную на луче, спроектировать на горизонталь и вертикаль,
то получают соответственно V„ и и.
Фиг. 275, Указатель»)нш глиссад
планирования.
21 3*к, Ж.МЗ. — Аэродинамический расчет салол ег&в
321
1
2
3
4
5
6
7
8
*
| с»
сх
а°
е°
cose
г — Sv -
Ci?~ cose
к
Определение в и К
0,025
0,05
•
0,1
0,2
[
1
Таблица 36
0,3
Определим теперь наименьшую скорость кш1ц снижении,
зиая скорость планирования V. Так как скорость снижения и есть
проекция скорости по траектории на вертикаль, то
и= A/sin©
(11)
(11')
Выражая sin Ь через £*- — Сд„со$6 =tgft. cos 6 = sin в, где С_—коэфициен^
"В ^У
лобового сопротивления самолета или планера, получим
-■%/*
(11-)
Легко видеть, что наименьшему значению скорости снижения будет
отвечать минимальное значение 1^&\ , т. е.:
* mm .
-~-Й) ifw-
(12)
322
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Очевидно, t что полет с минимальной скоростью снижения в данном
случае будет происходить на экономическом режиме, т. е. при минимуме
потребной мощности.
Полученное условие экономического режима является более точным,
чем то, которое получилось в методе мощностей, где cos 6 принимался
равным единице. Действительно,
Экономический режим соответствует наибольшему времени пребывания
в воздухе tmhx. Действительно, самолет илн планер весом G, находясь на
высоте И, обладает потенциальной энергией G • Н> причем эта энергия
шлт/сех
Фиг. 276. Диаграмма u = f{V)
при снижении.
Фиг. 277. Диаграмма u=f{H)
при снижении.
при спуске планера с некоторой (вертикальной) средней скоростью
Снижения и до высоты Я=0 будет израсходована в течение промежутка
времени /, а потому баланс энергии представится так:
G-H=G-u-t
или
Отсюда видно, что, чем меньше вертикальная скорость снижения, тем
дольше планер будет находиться в воздухе.
Подобно тому, как в методе тяг, имея скорости по траектории
и углы подъема 0, определяли максимальную вертикальную скорость
подъема, мы можем, имея скорости снижения по траектории и углы
снижения Ь, найти минимальную скорость снижения ита.
С этой целью по оси ординат откладывают вертикальные скорости
снижения и= I/sin 6, а по оси абсцисс — скорость V (фиг. 276) сниже-
21*
323
имя по траектории. Тогда касательная к кривой и—/(К), проведенная
параллельно оси абсцисс, определит минимальную скорость снижения;
скорость V, соответствующая этой ит1а, будет экономической
скоростью.
То, что было определено для полета вблизи земли, можно обобщить
и для случаев полета на высотах. Для каждой высоты будет своя
минимальная скорость полета. Если по осн ординат отложим высоты полета,
а по оси абсцисс — минимальные скорости снижения, то получим
диаграмму, представленную на фиг. 277.
Подобно тому, как в методе мощностей определялись скорости V,
соответствующие Umax иа разных высотах, можно определить скорости
планирования по траектории, соответствующие минимальным
скоростям Снижения umin для разных высот. Диаграмма фиг. 278, связы-
Фиг. 278. Диаграмма V~f{H)
при снижении с ит1Л.
Фнг. 279. Определение дальности
планирования.
вающая такие скорости с высотой, дает возможность летчику
ориентироваться по указателю скорости. Необходимо помнить, что эта диаграмма
построена для определенного веса самолета; в случае полета с другим
весом необходимо иметь диаграмму для другого полетного веса.
Для того чтобы можно было лучше проследить влияние различных
факторов на скорость снижения и, формулу (П")^ можно преобразовать,
введя в нее X = — — относительный размах крыльев Самолета или планера:
Определим теперь наибольшую дальность планирования.
Рассматривая фиг. 279, приходим к заключению, что дальность
планирования L для самолета, снижающегося с высоты Н по наклонной
траектории, составляющей угол 6° с горизонтом, будет равна:
tgO
(14)
Формула (14) показывает, что для получения наибольшей дальности
планирования L необходимо лететь на наименьшем угле снижения 6°.
324
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
xg- су к •
получим, что дальность полета
L = H-K, (14')
где К — качество планера или самолета при полете на заданном угле
атакн а°.
Если лететь на режиме, соответствующем наибольшему качеству К,
то и дальность будет наибольшая. Для получения наибольшей
дальности планирования с постоянной высоты Н надо стремиться иметь
наибольшую величину качества К-
Режим, соответствующий полету самолета илн планера с наибольшим
качеством К, называется наивыгоднейшим режимом полета
и его отыскание не представляет никаких затруднений.
Определение дальности планирования почти всегда ве-
Учет изменеввв плот- дется по Ф°РмУле (Н), однако для точного решения задачи
ности Roanvxa пои слеДУет ввести поправку, учитывающую силы инерции
свнжевви самолета. вслеДс*вие изменения плотности воздушной среды на
высоте. В таком случае формула для определения
дальности планировании напишете» так1:
L~K[Ht-H, + g(£-*-)]. (15)
где Нг — вачальная высота самолета или планера; Н2 — конечная высота;
V—скорость самолета на высоте Н>; \ — плотность воздуха иа высоте Н^
Д2—плотность воздуха на высоте Я2; g— ускорение силы тяжести; К—качество
самолета или планера.
Подробное исследование вопроса планирования в среде переменной плотности
было произведено проф. В. П. Ветчиикиным 2. Для точного вычисления времени
планирования им была также дана формула с учетом сил ииерции:
где I V^idN в зависимости от закона изменения плотности с высотой получает
то или иное значение. Так, если считать, что плотность с высотой изменяется по
приближенному закону
то интеграл вычисляется по формуле:
HY ' з_ j>_
|УД1<*Я=14000(Д24 -V). (17)
Я,
Имея полярную диаграмму скоростей планирования (указателышцу глиссад),
можно быстро определить как минимальную скорость снижения цтш, так н
минимальный угол 6mm (фиг. 280).
1 Проф. В. П. Be т ч и и к и н, Динамика самолета, Госмашметиздат, 1933.
2 В. П. В е т ч и и к и н, О падении и планировании в среде переменной
плотности, Военгиз, 1923.
325
Для определения минимальной скорости снижения иш1п достаточно к кривой
на диаграмме фиг. 280 провести касательную параллельно горизонтали и величину
и прочесть по вертикальной шкале. Для определения наименьшего угла пла-
шШ нироваиия надо из начала координат
провести касательную к полярной
кривой. Тогда угол этой касательной с
горизонталью определит величину Вшш.
Рассмотрим
Снижение самолета rill,wp„HP -„_
с остановленным мо- снижеиие са'
, тором (Р<0) молета с ос-
' таиовленным
мотором, когда тяга винта Р < 0.
При снижении с остановленным
мотором по наклонной траектории,
составляющей угол 6 с горизонтом,
воздушный винт нлн
останавливается, нлн, вращаясь, работает, как
ветрянка. Как в первом, так и во
втором случаях возникает
дополнительное лобовое сопротивление,
которое будем называть условно
отрицательной тягой
винта, т. е. Р<0. Величина силы
тягн Р как в первом, так и во втором
случаях определяется по формуле:
— CobfSV*. (18)
Фиг. 280. Определение ишш и 6„
по указательнице глиссад.
АГ
(19)
где СХв — коэфнциент лобового сопротивления винта, остановленного
или вращающегося, как ветряика.
СХв остановленного виита можно определить приблизительно,
пользуясь выражением:
„0,5/ч
Чгд — 5 '
где F1 — площадь проекции винта без втулки или без обтекателя на
плоскость вращения винта и 51—площадь крыльев.
Схя вращающегося, как ветрянка, винта определяется по
формуле:
где ^ = 0,26-^0,2(0^ — Лв)— коэфнциент отрицательной тяги винта.
Этот коэфицнент является линейной функцией относительного шага вннта
*B~~Jo"» где Н Для винта с переменным шагом берется иа расстоянии
0,75/? от оси вннта; F — ометаемая винтом площадь, подсчитываемая
по формуле:
£(£>2-^),
где D—диаметр виита, a d—диаметр кока на втулке вннта;
326
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
zb
а — относительная ширина лопасти, определяемая нз выражения а = -^,
где z—число лопастей виита; b—средняя ширина лопасти, определяемая
как отношение величины развернугой поверхности лопасти виита к его
радиусу. Для обычных двухлопастных винтов а ях 0,134; 51—площадь
крыльев.
Если считать коэфнциент отрицательной тяги винта Ср независящим
от углов атаки, то и СХв будет для данного самолета величиной
постоянной, а потому отрицательная тяга винта изобразится параболой.
Задаваясь произвольными значениями скорости К, ведут подсчет тяги,
подставляя значения V в формулу для определения тяги. Кривые
отрицательных тяг откладывают под осью скоростей. Точки пересечения
кривой отрицательных тяг с кривыми потребных тяг определяют скорости
планирования и режим полета. По скоростям планирования н углам
0. строят полярную диаграмму скоростей планирования.
Так же, как н в предыдущем случае, указательницу глиссад можно
построить, не строя кривых потребных тяг, а включив Р<0 в лобовые
сопротивления, потому что скорость планирования в нашем примере
зависит только от аэродинамики самолета и не связана с мотором.
Вспомнив, что угол планирования 6 определяется нз выражения (9):
где Сх — коэфнциент лобового сопротивления самолета без винта, а
скорость планирования—-по формуле (5), можно подсчитать V и 6' для
планирования самолета с остановленным нлн вращающимся, как ветрянка,
винтом. Для этого, вместо Сс, надо подставить Cx~\~CXj)f т. е- к Сх
добавить коэфнциент лобового сопротивления вннта СХя (отнесенный к
площади крыльев). Тогда
откуда
0' = arct&£?L^. (21)
Скорость планирования будет:
Если скорость планирования V представить непосредственно через
аэродинамические коэфнциенты, то
Vi&
pSC£
^ = ^(c*-f-CXl)*+c,».
327
Минимальная скорость снижения «niin будет:
приближенно
Максимальная дальность планирования L будет:
L^H-K^H-fr-^-, (14")
где // — высота, с которой планирует самолет.
Наибольшая дальность полета связана с наибольшим качеством
самолета, т. е. с ( V ) . Очевидно, что и ia и вго4и можно найтн гра-
фическн на указательинце глиссад тем же приемом, что применялся н в
других случаях.
Перейдем теперь к изучению полета со сииже-
нр н^ ни ем по вертикали с постоянной скоростью V.
Такой полет называют пикированием. Этот полет является предельным
случаем снижения по прямой, составляющей с горизонтом угол 6 = 90°.
, Все трн рассмотренные случая полета со снижением могут в своих
пределах иметь снижение по вертикали, а потому пикирование возможно,
когда
Р<0;
Я>0.
Рассмотрим пикирование при тяге винта Я —0.
г
Из выражения tg6~ —ft полученного выше, видио, что для получения
Ь г= 90° или tg 6 = оо необходимо, чтобы Су = 0. Для определения скоро-
t mi пикирования формулой (5), в которую входит cos 6, пользоваться
лельзи, так как
V=j-m/^GcosQ при 6 = 90° н Су^0 обращается в неопределен-
ность: -—-. Поэтому следует пользоваться выражением:
Но так как прн пикировании Су = 0, то C^ = ^Cy2-f- Сая будет равен
Сх, а потому скорость пикирования следует определять по формуле:
" escu
Vjk< (22>
где Сх—коэфнциент лобового сопротивления всего самолета.
328
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Пикирование с остановленным нлн вращающимся, как ветрянка,
винтом соответствует пикированию с отрицательной тягой винта, т. е.
Я < 0. В таком случае к величине Сх> входящей в формулу для
определения скорости пикирования, необходимо добавлять коэфицнеит лобового
сопротивления винта Сх^ отнесенный к площади крыльев S\ тогда
скорость пикирования будет:
V=zy р5(Сда+Сдав) *
Наконец, для подсчета скорости пикирования прн тяге винта Р > 0
строят диаграмму потребных тяг для случая пикирования. Для построения
диаграммы пользуются формулой:
Р = Х — GsinO.
Подставляя для К его значение CxpSV* и для 6—угол 90°,
получают тягу:
P=C,jpSV*—G.
Задаваясь скоростями К, подсчитывают потребную тягу. Строя
величины Р в функции V, получают искомую диаграмму потребных тяг для
снижения по вертикали. Если на эту диаграмму нанести кривые
располагаемых тяг, то задача определения скорости пикирования с работающим
мотором будет решена (по обычному приему определения скорости
полета).
Глава XIII
ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА
Расчет дальности полета требует знания двух
Принципы расчета основных факторов расчета, а именно: запаса горю-
дальностн полета чего и его расхода на j KM Путн- Если бы расход
горючего на 1 км пути оставался постоянным в течение всего времени
полета, то дальность полета в км выражалась бы частным от деления
запаса горючего в кг иа его расход в кг на 1 км пути.
На самом же деле расход горючего На 1 км пути есть величина
переменная н зависит от изменения режима и высоты полета. Изменение
режима полета зависит от многих факторов. Будем рассматривать
изменение режима, происходящее вследствие изменения веса самолета из-за
выгорания горючего в пути и вследствие изменения высоты полета.
Расход горючего определяется двумя приемами, из которых один-
расчетный, а другой—опытный. Последний прием связан с
непосредственным замером расхода горючего на летящем самолете. В наших
изысканиях будем пользоваться расчетным ггрнемом.
Задачу о расчете дальности полета будем решать, пользуясь
последовательно двумя методами аэродинамического расчета; методом
мощностей и методом оборотов. Для решения поставленной задачи применим
вначале метод мощностей.
329
Сначала определим дальноиь полета при безве-
Расчет дальности трии на уровне моря (//=0). В этом случае расход
ЯОЛ<моря (//=0) горючего есть функция изменения веса самолета.
Это изменение происходит вследствие непрерывного
выгорания горючего в пути. Каждому изменению веса самолета будет
соответствовать свое изменение расхода горючего и, как увидим дальше,
каждому значению веса самолета будет соответствовать свой наиболее
благоприятный, иаивыгодиейший режим полета, при котором расход
горючего будет наименьшим (на 1 км пути). Отсюда следует, что для
решения поставленной задачи необходимо определять расход горючего для
возможно большего числа значений весов самолета. Это необходимо для
получения диаграммы непрерывного изменения километрового расхода
горючего в зависимости от изменения веса самолета (вследствие
выгорания горючего). Для построения такой диаграммы в большинстве случаев
иа практике достаточно бывает взять дополнительно от трех до пяти
промежуточных полетных весов самолета в интервале между начальным
весом G0 и конечным Gt и подсчитать для каждого из ннх наименьший
расход горючего на 1 км пути.
Нетрудно видеть, что километровый расход горючего Q получается как
частное от деления часового расхода д горючего на скорость полета
V км\касл т. е.:
«=-£• t о)
Очевидно, что наименьший километровый расход Q соответствует
наименьшему значению -р. . Для определения величины Q необходима диаграмма
часового расхода д горючего в функции крейсерской скорости
полета 1/кр.
Для построения диаграммы часового расхода горючего, т. е.
диаграммы ffw=/(Vxp) воспользуемся диаграммой -£Е =/(-5ЕJ фиг. 119.
Напомним, что д — часовой расход горючего иа суммарную
мощность цля некоторого произвольного числа оборотов л , взятый по
дроссельной характеристике мотора и равиый Седр -Л/^, где
Седр—удельный расход горючего по дроссельной характеристике; д — часовой расход
горючего на суммарную мощность моторов для числа оборотов п в
пересечении дроссельной и виешией характеристик мотора, взятый по
внешней характеристике мотора н равиый Ce*Ne (здесь Се — удельный расход
горючего по внешней характеристике мотора).
Как уже было сказано, диаграмму -5£-=/f-^-J легко получить, имея
внешнюю и дроссельную характеристики мотора, а также и кривые
удельного расхода горючего (т. е. расход на 1 л. с. ч.) для внешней и
дроссельной характеристик (фиг. 281). Диаграмма £2-=/Г5р_) фиг. 282
справедлива для любой дроссельной характеристики данного мотора (см. гл. V),
что дает возможность определять расход горючего для того числа обо-
330
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ротов и „ощиости мотора, которые могут.ие лежать иа имеющейся харак-
ТеРД™ИКтого0™о6ы использовать диаграмму фиг. 282, необходимо знать
отношение Ж Последнее, как известно, можно заменить отношением
п
±Млс
Фиг. 81. Характеристики
мотора для расчета дальности
полета.
Фиг. 282. Диаграмма
?ДР
-'(*)
скоростей -^-^соответствующих этим оборотам. Для определения —у-
строим кубические параболы N= const. Vs на диаграмме нотребных
мощностей (фиг. 283) так, чтобы онн прошли через точки заданных
скоростей VKV полета. По-
стбя^иую определяем как
N
const = ™~,
v кр
где N и V берем для ючки,
лежащей иа кривой
потребных мощностей и
соответствующей заданному V .
Пересечение кубической
параболы N=*= const - V3 с кривой
располагаемых мощностей,
нанесенной иа диаграмму
потребных мощностей,
определит скорость К которая
будет соответствовать числу
оборотов п (т. е. точке
пересечения дроссельной характеристики мотора с внешней). Составляя отноше-
V П 9др
Иия-~? ——, определяем для них по диаграмме фиг. 282 величины ——.
331
*кр V Ч?
Фиг. 283. Диаграмма к расчету дальности
полета с переменной скоростью и с переменным
числом оборотов.
Для определения часового расхода ^др при полете на заданной скоро-
q
сти V умножаем полученное отношение —— на д. Величину часового
расхода горючего д no внешней характеристике берем по диаграмме
q =/(") (фиг. 284) для числа оборотов л, т. е. для скорости К, которая
определяется точкой пересечения кубической параболы с кривой
располагаемых мощностей.
Число оборотов п следует определять по кривой располагаемых
оборотов, т. е. по кривой п =/(К), которую рекомендуется размещать под
диаграммой потребных и располагаемых мощностей.
Определив по указанному приему д для всех заданных скоростей
V , строим диаграмму часового расхода горючего по скоростям полета,
т. е. диаграмму ^ =/( К ) фиг. 285. Чтобы найтн наименьший расход
горючего на 1 км путн> достаточно из начала координат диаграммы про-
Фиг.
284. Диаграмма
? = /(«)-
Фиг. 285. Диаграмма часового
расхода горючего.
^сти касательную к кривой g=f(V); тогда точка касания определит
искомый минимальный расход горючего (-гт) . Нетрудно видеть, что
все остальные лучи, проведенные из начала координат к различны»*
точкам кривой g~f(V), образуют с осью скоростей большие углы, чем
угол w, образованный касательной, а потому тангенсы этих углов,
соответствующие отношению -у- (н выражающие расход горючего на 1 км
пути), будут большими, чем тангенс угла, образованного касательной.
Поэтому отношение -~-, взятое для точки касания луча к кривой
q^f{V)7 представляет минимальный километровый расход горючего,
т- '• {-v). •
\ v /«ни
Проделав то же для остальных полетных весов самолета, получим н
для них диаграммы часового расхода и (-гт)
\ v 'into
После этого переходим к расчету дальности полета. В основу расчета
взяты следующие положения: 1) изменение веса самолета dG происходит
вследствие выгорания горючего на длине пути dL; J2) расход горючего
332
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
на единицу диины путн, равный-f. остается постойный иа
элементарном участке путн dL, а потому
том
dL.
,-£<Ю;
i-tf-o-J*"-
-dG.
(2)
(3)
(4)
' min
откуда
дальность полета
Наибольшая дальность полета £щах будет при наименьшем кнлометро
вом расходе горючего Qmta, т. е.:
L =f-l
nia* J Ofti
Величина
V
обычно определяется графически. Для этого стронм диаграмму — =/(G)
фиг. 286. Площадку, ограниченную двумя ординатами, кривой и осью
абсцисс, измеряем при помощи
планиметра нлн разбивкой на
трапеции. Замеренная площадка, взятая
в* масштабе, даст величину искомой
дальности полета с учетом
выгорания горючего в пути.
Действительно, каждая элементарная площадка
шириной dG имеет площадь — dG.
Вся же площадь abed есть искомый
интеграл, т. е. дальность полета:
1*0
(3')
Фиг. 286. Диаграмма расчета дальности
полета с учетом выгорания горючего
^ = /<о).
Я
Укм}час
Покажем на примере, как
вычислить масштаб площади. Предполо-
жнм, что масштаб для оси ординат, где отложены ~— , таков, что 10 мм
соответствуют 0,1 kmJkz, а масштаб по осн абсцисс взят таким, что 50 мм
представляют 1000 кг. Тогда площадь прямоугольника 10-50 = 500 мм*
будет выражать 0,1 • 1000 = 100 км пройденного путн, а 1 мм2 будет
соответствовать 0,2 км. Если вся площадь abed равна, например, 5000 мм\
то дальность полета в этом случае будет:
0,2 • 5000 — 1000 км.
333
Порядок расчета дальности полета на уровне
Порядок расчета даль-МОрЯ ^„q) c наименьшим расходом горючего
ностн noJiexa^^=iJ5OB" на 1 км пути и с учетом выгорания его в пути
не м р рекомендуется следующий.
1. Строят диаграммы (фиг. 282) ^=/(^-) и (фиг. 284) д=/(п)
для мотора, установленного на заданном самолете. Для построения этих
диаграмм необходимо иметь внешнюю н дроссельную характеристики
мотора, а также кривые удельного расхода горючего по внешней н
дроссельной характеристикам.
2. Строят диаграммы потребных мощностей для полета на уровне
моря (Я=0) для начального полетного веса G0, для конечного полетного
Мкм/час,
Фнг. 287. Диаграмма к расчету дальности при полете с переменным VKp
с учетом выгорания горючего.
веса Gj н дополнительно еще для трех-пяти промежуточных весов,
находящихся в интервале G0—Gt (фиг. 287). Иногда такие диаграммы строят
для весов, разнящихся друг от друга на 500 кг, например, для весов
7000, 7500, 8000, 8500 кг н т. д., или же разнящихся на 1000 кг в
зависимости от желаемой точности,
3. На диаграммы потребных мощностей наносят диаграмму
располагаемых мощностей (характеристика винтомоторной группы) для #=0.
4. Под диаграммой потребных и располагаемых мощностей строят
диаграмму располагаемых оборотов по скоростям полета. Данные для
построения берут из характеристик винтомоторной группы.
5. Задаются скоростями полета VK на диаграмме потребных
мощностей (на фиг. 287 показано только одно значение скорости).
6. Через точки заданных скоростей на кривой потребных мощностей
проводят из начала координат кубические параболы Л/= const- I/3. Это
334
ir.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
построение следует произвести отдельно для всех кривых потребных
мощностей (по числу взятых весов самолета),
7. Замечая точки пересечения кубических парабол с кривой
располагаемых мощностей и соответствующие им скорости V, составляют
отношения —^- (последние соответствуют отношениям _^?J.^
8. По диаграмме фиг. 282 определяют -L5E для заданного _*£ = ^2L»
q V n
9. По диаграмме располагаемых оборотов для скорости V определяют
число оборотов п.
10. По диаграмме фнг. 284 определяют величину д для найденного
числа оборотов я.
11. Умножая-^ на д, получают часовой расход горючего при полете
на заданны^скоростях V и строят диаграммы часового расхода
горючего д в функции скорости V для-всех заданных полетных весов
самолета.
* 12. На построенной диаграмме из начала координат проводят
касательные к каждой кривой часового расхода горючего. Точки касании
определяют минимальный километровый расход (~¥т) = Qmia Для ка-
ждого заданного полетного веса.
13. Строят диаграмму величии, обратных минимальному километровому
расходу в функции полетных весов самолета, т. е. диаграмму
сг~ = -£ =/<&•
Wmm Ч
14. Определяют дальность полета, выражаемую площадью, ограниченной
кривой -fz—=/ (G), двумя ординатами и осью абсцисс.
vmin
В этом случае полученная дальность будет наибольшей, так как полет
совершается с наименьшим расходом горючего на 1 км пути.
Изложенный способ расчета дальности полета
Учет количества го- применяется при расчете самолета с большим запасом
рЮЧедальностнСЧеТе горючего, составляющим свыше 30% полетного веса
самолета, а также тогда, когда необходимо иметь
летные характеристики самолета (при полете) в каждый -заданный момент
времени.
Если запас горючего составляет от 10 до 30% полетного веса, то
расчет дальности можно вести для среднего полетного веса, т. е. для
G.
Ср
где G0—начальный вес самолета (с горючим) и Gl — конечный вес
самолета.
Если запас горючего ие превышает 10% полетного веса самолета, то
расчет дальности полета производят для одного полетного веса
(начального).
335.
Нетрудно видеть, что порядок расчета дальности полета в последних
двух случаях остается тем же, но все построение ведется для одного
полетного веса самолета и, следовательно, отпадает надобность в
диаграмме -^—==/ (G). Наибольшая же дальность полета I определяется
Vmln
по формуле:
^таХ = Д> (5)
где Gr — вес горючего на самолете и Qmn — минимальный километровый
расход горючего, подсчитанный для одного нз заданных весов.
В практике расчета на дальность очень часто
поле" "^постоянной вСТРечается задача об определении дальности самолета,
скоростью летящего с некоторой заданной постоянной
скоростью. Последняя обычно задается в пределах от
0,7 до 0,9 Утъх. Пределы определяются техническими условиями,
предъявляемыми к проектируемому самолету. В последнее время имеется стрем-
Ил,
Диаграмма npacn
Кубическая парабола
N* Const V3
7^г\
Мкм/час
VKp--QmO,7doQ,85Vmax
Фиг. 288. Диаграмма к расчету дальности полета на Ккр = const.
ление к увеличению крейсерской скорости самолета с< целью большего
использования скоростных самолетов. Это достигается ценой увеличения
расхода горючего на 1 км пути, так как относительное увеличение
крейсерской скорости (в долях от максимальной скорости) * отдаляет ее от
наивыгоднейшей, при которой расход горючего на 1 км пути
наименьший-, а это ведет к уменьшению дальности полета.
Покажем, как в этом случае вечется расчет дальности. Как и в
предыдущем случае, расчет ведем для полета и уровне моря (#=0).
Предположим, что запас горючего на саможме не превышает 30°/0 от
полетного веса. Тогда расчет производится для одного веса самолета,
336
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
причем, как было уже сказано, для самолета с запасом горючего не
больше Ю°/0 от полетного веса за этот вес можно брать начальный вес
самолета, а для самолета с количеством горючего от 10 до 30°/о для
расчета можно брать средний вес (среднее арифметическое между
начальным и конечным весом самолета).
Решить поставленную задачу можно, пользуясь диаграммой фиг. 282,
для чего необходимо определить отношение -ZE., равное по предыдущему
V V
-5Е, где V —заданная крейсерская скорость. Для определения -JS.
строим кубическую параболу N= const • Vs на диаграмме потребных
мощностей (фиг. 288) так, чтобы оиа прошла через точку заданной
крейсерской скорости V иа диаграмме потребных мощностей. Пересечение
кубической параболы с кривой располагаемых мощностей определит скорость V.
V q
Подсчитав _£И, сможем определить н —. Для определения д
необходимо -J5L умножить на д, которое определяем по диаграмме фиг. 284
для числа оборотов п (число оборотов п берем по диаграмме располага-
- . , подсчитываем кнломе-
др «р
тровый расход горючего Q=-^-. Если запас горючего равен Gr, то даль-
Икр
ность полета L будет:
*=■£■ (5')
Порядок расчета даль- Так как этот случай расчета встречается часто
иости при полете на практике, то приводим для него порядок расчета
с постоянной скоро- отдельно, независимо от предыдущих.
стью 1. Строим диаграмму фнг. 282 и 284 для мотора,
установленного и а самолете.
2. Строим диаграмму потребных мощностей для заданного веса
самолета для Я=0.
3. На диаграмму потребных мощностей наносим диаграмму
располагаемых мощностей для /f=0.
4. Под диаграммой потребных н располагаемых мощностей строим
диаграмму располагаемых оборотов по скоростям полета.
5. Через точку заданной крейсерской скорости V на диаграмме
потребных мощностей проводим нз начала координат кубическую
параболу JV— const - V6.
6. Из предыдущего определяем скорость V в точке пересечения
кубической параболы с кривой располагаемых мощностей.
V. п
7. Составляем отношение J^-t которое соответствует ~^--
п V
8. По диаграмме фиг. 282 определяем для SL = _^Е величину отно-
п V
Шеиня ^5Е.
Ч
22 Зак. 2249. — А&родкнадигтоскяй {«счет самолетов 337
9. По диаграмме располагаемых оборотов для скорости V определяем
число оборотов п.
10. По диаграмме фиг. 284 определяем величину д для найденного
числа оборотов п.
11. Умножая -ЗЕ на д, получаем ^др.
12. Разделив ?др на заданную крейсерскую скорость V , получаем
километровый расход горючего Q.
13. Дальность полета L подсчитываем как L—~.
v
Определение дальности полета с постоянной крейсерской скоростью
V для самолетов с запасом горючего более ЗОв/о также не представляет
затруднений. Как было сказано, в подобном случае расчет ведут* не для
одного веса, а для целого ряда весов и вместо п- 12 строят диаграмму
величин, обратных километровому расходу в функции заданных чисел
весов, т. е. диаграмму ~yr~f (*?)* Затем определяют дальность полета по
1
построенной диаграмме, где площадь, ограниченная кривой -рг~/(0),
двумя ординатами и осью абсцисс, взятая в масштабе, будет выражать
дальность полета.
Расчет дальности при В пРактике может та"*е встретиться случай
полете с постоян- расчета дальности при полете на постоянном числе
ным числом оборо- оборотов, т. е. при лдр = const.
тов, мотора Как и в предыдущем случае, прежде всего
необходимо знать часовой расход горючего при полете на заданном режиме.
Последнее будет возможно, если будет .известно отношение -5Е_ для
* п
точки, лежащей на кривой потребных мощностей. Эта точка может быть
найдена так.
Задаются произвольными скоростями Vlt V2, Vb... и размечают для
них точки на кривой располагаемых мощностей. Через эти точки
проводят кубические параболы N== const • V3. В то же самое время по кривой
располагаемых оборотов для скоростей Vtt V2, V3... определяют числа
располагаемых оборотов пи ns> «3... Затем составляют отношения
заданного числа оборотов « к nv «2, «3... для того, чтобы при построении
вспомогательной кривой NR — / (V) найти Na по формуле:
др П п )
Здесь N—располагаемая мощность, а п — располагаемое число
оборотов, соответствующие скоростям „ Vv V2, V5...
Мощности N откладывают на кубических параболах (фиг. 289).
Точки N , полученные таким путем, соединяют кривой, которая
представляет собой вспомогательную кривую N =/ (V). Нетрудно видеть,
что точка пересечения этой кривой с кривой потребных мощностей и
будет искомой точкой, определяющей режимы полета при п = const.
33»
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Имея точку на кривой потребных мощностей, соответствующую
заданному числу оборотов я , можно найти и я по кубической параболе,
проведенной через эту точку. Определив -££., находят величину ■!££, а за-
п q
тем и д . Частное от деления д на скорость V (соответствующую
лдр) представляет километровый расход горючего на заданном режиме.
Разделив величину запаса горючего в кг Ог на километровый расход
горючего (^получают искомую дальность полета.
В приведенном примере за вес самолета был взят средний вес, т. е.
среднее арифметическое между начальным и конечным полетным весом
самолета.
Шлс
Лиаграмма ли
ММ
I I I I •
+ N I
Искомая Кг-»
Фиг. 289. Диаграмма к расчету дальности полета при « = const
Рассмотрим теперь ту же задачу с учетом выгорания горючего через
определенные интервалы времени. С этой целью строим диаграмму
потребных мощностей для начального полетного веса 00, для конечного
полетного веса Gx и дополнительно еще для трех-пяти промежуточных
весов, находящихся в интервале О0 — Ог На эту диаграмму наносим
кривую располагаемых мощностей, затем, как и в предыдущем случае, строим
на той же диаграмме вспомогательную кривую Л^ =/ (V). _^
Точки пересечения кривой Af =/(У) с кривыми потребных
мощностей для разных весов определяют режим полета с заданным числом
оборотов п = const (для всех заданных весов самолета). Подсчитав для
каждой точки обычным порядком километровый расход горючего, строим
диаграмму Q =f (G). Площадь, ограниченная этой кривой, осью абсцисс
н двумя ординатами, взятая в масштабе, представляет искомую дальность
полета L.
22*
339
Расчет дальности Во всех предыдущих задачах расчет дальности
Яри полете на вы- производился для полета на уровне моря, т. е. для
соте, отличной от Я = 0. Чтобы рассчитать дальность при полете на
НУЛЯ высотах, отличных от нуля, необходимо зиать закон
изменения расхода горючего с высотой.
Исследования В. П. Кузнецова и А. В. Каширина установили, что
расход горючего с высотой подчиняется следующему закону:
Ро
где дн—часовой расход горючего на мотор на заданной высоте Я;
q0— часовой расход горючего на мотор у земли (#=0); рн—давление
воздуха на заданной высоте Я; р0 — давление воздуха на высоте Н=0
(последние две величины выбираются из таблицы МСА).
Этот закон был получен на опыте при постоянных числах оборотов
мотора, при постоянном положении дросселя, полностью открытом, и при
наилучшей регулировке состава
горючей смеси.
Имея диаграмму часового расхода
горючего по оборотам мотора при его
работе на полностью открытом
дросселе на уровне моря (Н=0)г легко
построить диаграмму часового расхода
горючего иа заданной высоте. С этой
целью, задаются несколькими числами
оборотов и определяют для них по
диаграмме часового расхода
соответствующие часовые расходы gQ для
И = 0.
Фиг. 290. Диаграмма д =/(«).
и
Подсчитав —, умножают велнчн-
Ро
ны д0 на это отношение. Получив целый ряд д0~= qw Для заданных
Ро п
оборотов, строят диаграмму qH=f\p) фиг. 290.
Предположим теперь, что требуется определить дальность полета на
ладанной высоте Я, если начальный вес самолета 00, а конечный вес Ог
Для упрощения произведем расчет для среднего полетного веса, т. е. для
Оср = °~JT 1. Переходя к расчету, построим диаграмму потребных
мощностей для среднего полетного веса О н для заданной высоты Я.
На диаграмму накладываем кривую располагаемых мощностей для той же
высоты Я. Внизу под диаграммой N=f (V) строим диаграмму
располагаемых оборотов по скоростям полета для заданной высоты Я, которая иа
фиг. 291 дана справа в уменьшенном виде.
Задавшись произвольными значениями скоростей, определяем
располагаемые обороты, а по диаграмме располагаемых мощностей — точки,
соответствующие этим скоростям. Через этн точки (на располагаемых
мощностях) проводим кубические параболы N= const ■ V3 до пересечения с
340
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
кривой потребных мощностей. Точки пересечения дадут скорости V
Таким образом каждая парабола определяет две скорости: V и V. Со-
V
ставляя отношения —S! для всех построенных парабол, определяем по
диаграмме фиг. 282 величины SfL , помня, что—^— -^ ■
q V п
Заметим, что диаграммой фиг. 282, построенной для Я—О, можно
пользоваться для всех высот полета Я, так как зависимость между —ЗЕ. и
~*Ь существует н на всех других высотах, отличных от нуля.
Определив -JEE, переходим к определению ?Ядр»т. е> к часовому
расходу горючего на весь мотор при полете на заданной высоте Я. С этой
Диаграмма прасп
Н=2000
Укм/час
Vkm/чсс
Фиг. 291. Диаграмма к расчету дальности полета на заданной высоте И,
отличной от // = 0.
целью определяем часовой расход горючего, соответствующий работе
мотора прн полностью открытом дросселе иа заданной высоте Я, для чего
используем диаграмму расхода горючего иа заданной высоте (фиг. 290),
т. е. кривую qH=f(n). Имея числа оборотов л, определенные выше по
диаграмме располагаемых оборотов, находим qH. Откладывая qR по*
скорости у , получаем диаграмму часового расхода горючего на заданной
высоте Я в функции скорости полета.
Все последующие операции ничем не отличаются от операций по
определению дальности при полете на уровне моря (Н—0).
Порядок расчета дальности полета на заданной
Порядок расчета даль- высоте # СТЛИЧНой от нуля, следующий (дается не-
ности полета на за- л •> ' м< "* к
данной высоте И зависимо от предыдущих расчетов).
1. Строят диаграмму фиг. 282 по характеристике
мотора для Н=0- диаграмма фиг. 282 для #=0 остается в силе и для
всех других высот, отличных от нуля.
341
2. Строят диаграмму фяг. 284 для Я = 0 по характеристике мотора
для Я = 0.
3. Строят диаграмму фиг. 290 для заданной высоты Я, пользуясь
формулой:
Ро
4. Строят диаграмму потребных мощностей для заданного веса
самолета и для заданной высоты И.
5. На диаграмму потребных мощностей наносят диаграмму
располагаемых мощностей для той же заданной высоты Н.
6. Под диаграммой потребных и располагаемых мощностей помещают
диаграмму располагаемых оборотов для той же заданной высоты Н.
7. Задаются произвольными скоростями на диаграмме потребных и
располагаемых мощностей и через точки на кривой располагаемых мощностей
для этих скоростей проводят из начала координат кубические параболы
N= const- Vs. Постоянную определяют как const = -775* где V—заданная
скорость, а N—мощность по кривой располагаемых мощностей для этой
скорости. '
8. Замечают точки пересечения кубических парабол с кривой
потребных мощностей и соответствующие им скорости V .
V
9. Составляют отношения кр.
V
п V
10. По диаграмме фиг. 282 определяют для -2L= ~^- величину
отношения ^-.
Я
12. По диаграмме располагаемых оборотов определяют число
оборотов п для скорости V.
22. По диагрзмме фиг. 284 для заданной высоты И определяют
величину ди для найденного числа оборотов я.
23. Умножая отношение —2Н- иа qt получают gR .
14. Строят диаграмму qH-=f{y\.
15. Проводя из начала координат касательную к кривой gB=f(VKJ),
Ян
определяют дгя и V^ для точки касания; отношение «— представляет ми-
ч»
иимальный километровый расход горючего Qmia.
16. Определяют наибольшую дальность полета £шах по формуле (5).
Расчет дальности по Задачу 0ПРеДеления дальности полета можно
лета методом обо- также решить и другим приемом, в частности, мето-
ротов Д°м оборотов. Определение дальности здесь также
связано с диаграммой часового расхода горючего по
скорости полета, а потому перейдем к определению величин, входящих
в эту диаграмму.
342
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Исходным материалом попрежнему будут служить диаграммы фиг. 282
и 284, а вместо диаграмм потребных и располагаемых мощностей здесь
пользуются диаграммами потребных и располагаемых оборотов.
Задаемся произвольными скоростями V на диаграмме потребных
оборотов (фиг. 292) ид =s/(V ), построенной для одного из заданных
полетных весов самолета. Через точки на кривой потребных оборотов
для (заданных) скоростей V проводим из начала координат прямые до
пересечения с кривой располагаемых оборотов. Эти прямые, отвечая к = const,
■соответствуют кубическим параболам в расчете дальности по методу
мощностей, построенным также для X = const.
Фиг. 292. Диаграмма к расчету дальности полета методом оборотов.
Точки пересечения прямых с кривой располагаемых оборотов
определяют число оборотов п. Составляя отношения —5е-для каждой прямой
(X = const), находим величины -^- по диаграмме фиг. 282. Затем
находим д пользуясь диаграммой фиг. 2^4 для числа оборотов п
(определяемого точкой пересечения прямой Х= const с кривой располагаемых
оборотов). Диаграмма фиг. 284 дает величину д. Для получения д
необходимо умножить отношение -^ на полученную величину q. Построив
q по скоростям V у получим диаграмму часового расхода горючего д
по скорости полетов V^. .
После этой операции все последующие расчеты по определению
дальности остаются такими же, как и в методе мощностей.
343
Расчет дальности по методу оборотов для полета на высотах,
отличных от нуля, несколько более сложен вследствие добавления диаграммы
фиг. 290 и диаграммы потребных и располагаемых оборотов для заданной
высоты полета.
Вместо графического построения диаграммы потребных и располагаемых
оборотов и графического определения пи п для заданной высоты Ну
можно, имея диаграммы для Н= 0, все необходимые для расчета
величины получить графо-аналитическим путем 1.
Порядок расчета дальности полета на уровне
методом оборотов 1- Строят диаграммы фиг. 282 и 284 для
мотора, установленного на самолете.
2. Строят диаграмму потребных оборотов для заданного веса самолета
при //= 0.
3." На диаграмму потребных оборотов наносят диаграмму
располагаемых оборотов.
4. Задаются произвольными скоростями V на диаграмме оборотов
и через точки на кривой потребных оборотов п для этих скоростей,
проводят из начала координат прямые до пересечения с кривой распола-
гаемыхс оборотов. •
5. В точках пересечения прямых определяют число оборотов и.
1 6. Составляют отношения ——.
.и
7. По диаграмме фиг. 282 определяют величину—^.
8. По диаграмме фнг. 284 определяют q для числа оборотов п.
9. Умножая —^ на q, получают q .
10. Строят диаграмму ?др по VKp, т. е. 9др=/(Ужр).
11. Касательная из начала координат к кривой ?др—/(^вР) 0ПРеДе*
ляет q и V для полета с минимальным километровым расходом
горючего Q^n^^r*
12. Имея Ог (запас горючего) и Qm-m, подсчитывают наибольшую
дальность полета по формуле (5).
Для решения задачи об определении продолжи-
Определение про- тельности полета t на любом режиме достаточно
должительности по- взять по диаграмме q=f(V) величину q для
лета заданной скорости V и вес горючего Ог
разделить на эту величину q, т. е.:
i=%. (6)
Если Ог дан в кг, a q—часовой расход горючего также в кг, то /
будет в часах.
1 См. В. П. Кузнецов и А. В. К а ш и р и н," Определение расхода топлива
для полета, Военгиз, 1934,
344
Как показывает формула ($М^К№ШфЬ#и хтМШ$1Ш№^Ш™№ ''
будет при наименьшем значении q. Последнее легко определить по
диаграмме q=f(V), проведя касательную к кривой параллельно оси абсцисс.
Пусть эта величина равна <7min> т°гда
Расчет на дальность полета заканчивается
составлением инструкции. Так называется диаграмм а,,
связывающая по времени следующие величины:
скорость полета, число оборотов мотора,
количество горючего и пройденный путь.
Q
Составление йнст-
рукщл^полета на
(щл^пол!
даЯЦси
Фиг. 293. Диаграммы для составления инструкции полета.
Порядок составления инструкции полета следующий. Вначале
производят расчет пройденного самолетом пути по времени. Посредством
графического интегрирования кривой
J— —f{G) получают связь
между
пройденным путем н полетным весом
пЛЪЛ
G (фиг. 293). Каждому полетному
весу О соответствует своя
определенная скорость V (если скорость
V= const, то для всех весов О
скорость остается неизменной),
следовательно, имеется возможность связать
путь L со скоростью V и построить
диаграмму L =/(К) или V = f (L).
Прн помощи этой диаграммы
определяют время полета и строят
диаграмму пройденного пути по времени,
для чего площадь, ограниченную кривой У =/(£), двумя ординатами
и осью абсцисс, разбивают на небольшие трапеции линиями, параллель-
345
Фиг. 294. Инструкция полета.
■ными оси ординат. Высота каждой трапеции представляет путь dL. Если
этот путь отнести к средней скорости, которая определяется как
полусумма ординат, то получают время полета.
Чтобы получить время полета t, в течение которого самолетом
пройден некоторый путь L, необходимо просуммировать отдельные элементы
времени иа данном отрезке пути от 0 до L. Откладывая время t no оси
.абсцисс, a L — по оси ординат, получают искомую кривую L=ft{t)t
т. Ф одну нз кривых, входящих в состав инструкции полета.
Располагая кривыми V=/(L) и i=/t (t), строят вторую кривую
(фиг. 294) инструкции полета, а именно: V~f2 (t). Используя кривые
y~=zt2(t) и -—=/(0), получают Диаграмму изменения веса самолета
с течением времени, а следовательно, и диаграмму изменения количества
горючего по времени, т. е. Ор =/(£),
Наконец, строят диаграмму числа оборотов по времени, т. е. ft—/s (*)•
Эта диаграмма может быть получена из двух диаграмм: V=/2 (t) и
n==/(V); последняя есть диаграмма располагаемых оборотов (из
аэродинамического расчета).
Изложенный метод расчета дальности, строго
Расчет дальности говоря, применим лишь для случая, когда на само-
Д с" нагнетателем*^ лете установлены невысотные моторы или моторы
с пересжатием. Однако в силу отсутствия каких-
либо данных, как уже упоминалось в гл. V, метод определения, расхода
горючего, разработанный для случая невысотного мотора, приходится
распространять и на случай мотора с нагнетателем. При расчете следует
помнить, что роль „земли* для мотора с нагнетателем играет высота,
соответствующая высотности мотора (метод, аналогичный методу Кузнецова
и Каширииа, можно применять для расчета дальности при полете на
высотах //^-Я ; при полете на высотах ^<^расч приходится
пользоваться опытными данными по расходу горючего).
Как мы видели, наибольшая дальность полета
Влияние высоты по- достигается при полете иа режиме, близком к режиму
лета на^^дальность максимального качества, т. е. на крейсерской скорости,
меньшей, чем максимальная скорость полета. Чем
больше диапазон скоростей самолета (отношение т~-\ тем больше раз-
\ Уши J
ница между крейсерской и максимальной скоростью самолета. Для
современных скоростных самолетов скорость, соответствующая наибольшей
дальности действия, составляет лишь 50% от Утъх и даже меньше. Такие малые
скорости по ряду соображений ие всегда оказываются приемлемыми и
поэтому часто режим полета на дальность определяют величиной
снимаемой с мотора мощности N9t так называемой эксплоатацион-
ной или крейсерской мощности. К такому определению
приводят и требования безотказности работы мотора.
При заданной величине эксплоатационной мощности крейсерская
скорость возрастает с высотой полета. Это следует из того, что, как
известно, при одной и той же скорости полета (если только V~> Уця^
потребная мощность уменьшается с увеличением высоты полета. Полагая
346
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
для простоты к. п. д. цинга не зависящим от высоты полета, получим,
■чго с ростом И скорость увеличивается (фиг. 295). Предельная высота,
на которой скорость при полете с заданной Мъ достигнет максимума,
Определяется тем условием, что на этой высоте мощность Л^ снимается
по внешней характеристике мотора (фиг. 296).
\Нле
Млс
Фиг. 295. Влияние высоты полета на
крейсерскую скорость.
Фнг. 296. К определению
наивыгоднейшей высоты полета.
30
>,
|
!г*
^>
g
!
4«?
3
!
о
1 1
1
_ НрНМ
1
1 1
А
1*
г
&
^
t
\
ЧЧ
^ ,
к\,
№
15
1
$ Долоность
т
\$*
\
^к
V«pJ
Л
0,7
i
~5j4N==ES
^ff~r
Mil
| j V ырасч
08
Знсплоотоционпоя мощность
мопсималоп мощности по росч высоте
Фиг 297. Выигрыш в VKp и L в зависимости от высоты полета.
Более подробное исследование этого вопроса1 приводит к выводу,
что одновременно с ростом скорости (фиг. 297) возрастает и дальность
1 И. Б. Остославский, К вопросу о повышении крейсерской скорости
и дальности действия самолета, Труды ЦАГИ, вып. 294, 1936.
347
Некоторые
особенности при расчете
дальности н случае
ВИШ
полета. На фиг. 297 даны кривые возможного выигрыша в крейсерской
скорости и дальности полета в зависимости от высоты полета. Это
обстоятельство следует иметь н виду, особенно при предварительном
проектировании самолета (см. ниже стр. 454).
В том случае, когда иа самолете установлены
винты изменяемого шага (ВИШ), позволяющие при
определенной снимаемой с мотора мощности в
зависимости от желания летчика осуществлять различные
числа оборотов, возникает вопрос: на каком числе
оборотов"** выгоднее всего заставлять работать винт?
Если при некоторой заданной величине мощности Л/э уменьшить число
оборотов, в k раз, то коэфициент мощности Р = д Зд5 возрастет в As
раз. Поступь винта X = —-=г при неизменяемой скорости возрастет в k раз.
Как показывают расчеты при помощи диаграмм серий винтов, при таком
изменении \ и {3 к. п. д. винта изменяется незначительно; поэтому число
, оборотов ВИШ должно выбираться из
условия получения наименьшего
удельного расхода горючего (фиг. 298) и
наибольшей вероятности безотказной
работы мотора.
Исследование вопроса о влиянии
числа оборотов на безотказность работы
мотора1 приводит к выводу о
выгодности полета с числом оборотов,
составляющим приблизительно 90—95%
от максимального числа оборотов.
Минимальное Се (см. гл. V) получается
Фиг. 298. К определению
наивыгоднейшего числа оборотов в
случае БИШ.
обычно также при оборотах, близких к
n = G,9nmas. Таким образом
рациональные обороты ВИШ при полете иа
дальность должны быть приблизительно
близкими к й=0,9йшах. Более точные данные могут быть получены в каждом
отдельном случае путем нескольких расчетов для нескольких разных
чисел оборотов.
Глава XIV
ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
Все изложенные выше методы аэродинамиче-
Значение прнбли- ского расчета дают исчерпывающую картину летных
^Н1?^« методов данных самолета в пределах установившегося двн-
расчета при проек- ^ il «.
тиронаиии самолета жеиия, но требуют более или менее значительной
вычислительной работы, а следовательно, и времени.
1 Е. Т. Allen and W. Б. Oswald, Economics Engine Operation for cruising
Reliability, .Aviation', March, 1935.
348
www.vokb-la||pb.ru - Самолёт своими руками?!
На первоначальных этапах проектирования, когда вопрос выбора схемы
самолета н основных его размеров еще окончательно не решен, иногда
бывает необходимо получить быстрый, хотя бы и приближенный ответ
на вопрос о сравнительных достоинствах того или иного варианта.
Затем часто нужно бывает сравнить тот или иной самолет с рядом
существующих самолетов, данными которых конструктор располагает.
Для решения таких задач необходимо располагать некоторыми
статистическими формулами, по возможности соответствующими подробным
формулам аэродинамического расчета и заключающими в себе лишь небольшое
число параметров, наиболее существенно влияющих иа летные качества
самолетов.
Таким образом приближенную опенку аэродинамических качеств
самолета и сравнение самолетов между собой можно провести либо при
помощи статистики самолетов и установления сравнительных
статистических показателей, либо путем приближенного аэродинамического расчета
самолета.
Имеется целый ряд приближенных методов аэро-
Особенности при- динамического расчета, предложенных различными
ближенных методов ант0рами и в различное время,
аэродинамического г»
расчета Бсе эти ме™ды строятся путем схематизации
основного метода аэродинамического расчета, в свою
очередь базирующегося на уравнениях горизонтального полета. При этом
чаще всего пользуются аналитическим методом аэродинамического расчета,
решающим аналитически основные уравнения (б) гл. I. Для аналитического
решения задачи необходимо бывает иметь определенные аналитические
зависимости, выражающие кривую Лилиеиталя самолета и располагаемые
мощности винтомоторной группы н функции скорости полета. Для
составления таких зависимостей пользуются статистическими данными испытаний
в лаборатории и в полете, а также расчетными данными. При этом,
конечно, совершается некоторая определенная ошибка, которую
исправляют, вводя соответствующие поправочные коэфицненты, получаемые иа
основе массовой статистики самолетов. Пример составления уравнения,
определяющего располагаемые мощности, дан в гл. XI.
Аналитическое выражение поляры самолета обычно получают,
полагая профильное и вредное сопротивления постоянными при всех
значениях Суу а индуктивное сопротивление — изменяющимся по закону пара-
2
болы С ~-^- Су\ Иногда в это выражение вводят поправочный коэфи-
ииеит, который должен до некоторой степени учитывать изменение Сх
и С,, с изменением Cyt как это делается иногда и при подробных
расчетах (см. гл. III). Понятно, что такие выражения могут быть близкими
к действительности только в границах прямолинейного участка кривой
Cy=f (a°), т. е. н области, где срыв потока практически отсутствует.
Почти все приближенные методы аэродинамического расчета не дают
способа определения качества самолета — величины (уМ щах» вредного
сопротивления самолета, а иногда и способа подбора винта к самолету.
Таким образом и при приближенном методе чаще всего приходится
349
составлять сводку вредных сопротивлений самолета, а винт — подбирать»
Последние операции занимают в среднем около 30—50°/0 всего времени,
затрачиваемого на подробный аэродинамический расчет. Поэтому
наибольший практический интерес, несмотря на их неточность, представляют
такие методы, в которых эти операции отсутствуют. Приведем некоторые
наиболее удобные приближенные методы аэродинамического расчета,
которыми можно пользоваться на начальных этапах проектирования.
В 1931 г. французский инженер Ж. Бильбо
Метод Бильбо (Bilbault), предложил ] номограмму, с помощью
которой можно довольно быстро определять максимальную скорость и потолок
самолета в зависимости от его веса, площади крыльев и мощности мотора.
В своих выводах Бильбо основывается на логарифмическом приеме
аэродинамического расчета, позволяющем затем перейти к номограмме
(фиг. 299).
Для расчета по логарифмическому методу так же, как и для любого
метода, необходимо знать поляру самолета. При построении номограммы
Бильбо принимает некоторую среднюю для современных самолетов поляруг
полученную им иа основании статистических сведений по ряду
самолетов. Для пользования этой номограммой надо иметь следующие данные:
вес самолета, мощность мотора, к. п. д. винта и площадь крыльев.
Правила пользования этой номограммой поясним на примере.
Пример пользова- Определить максимальную скорость на уровне
ния номограммой моря и потолок самолета со следующими данными:
Бильбо 0^2900 кг; N=680 л. с; ^ = 0,68; 5=50,0 мК
Вычисляем необходимые параметры:
G 2900 7,
Щ ~~ 680-0,68 — °^''
Х--50--58'0-
По шкале -^- в левом нижнем углу номограммы (см. фиг. 299) берем
отрезок от пометки 100 до пометки 58 и откладываем его вниз от точки
6,27 на шкале — (точка а). Из точки а проводим горизонталь ab.
Далее вычисляем отношение:
Щ 680 • 0,68 _ Q о
Т = 50 9'3
№]
и из точки на шкале -^, помеченной значением 9,3, восстанавливаем
перпендикуляр до пересечения его с горизонталью ab в точке с.
Потолок самолета прочтется по шкале Набе, в точке d пересечения
линии ab с кривой потолка:
Я,*, =6150*
Максимальную скорость на уровне моря получим, измеряя расстояние се
от точки с до кривой скорости в масштабе оси скоростей (внизу номо-
1 G. Bilbault, Abaque pour la determination des vitesses et des plafonds des
avions en fonction du polds, de la pulssancse et de la surface, „La Technique Adro-
nautique", № 118, 1931.
350
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Ч|
г
[ч.
л
[ov
is
«о
;s
с^
1 Б
<о
т
г*^
~Ч^
«о
I3
1 "*
-=(
- —
<?W30(fOJ/J
<^
-
-
.
-
-
^--
rt/1(< ^-~
no^J
<\i
л"
"~~
» § Sg § ^ $ ^
»5?
'М
-
1
1;
■85
Ц
|
^
§!
.м-
^
§
$
1
^
^
§
«i
§
^
^
>
§
§
**»i§ §{%$
351.
граммы) or начального значения V0 = 200 км/час; при этом, если точка с
получается справа ог линии скорости, как в нашем примере, го скорость
будет больше 200 kmjhoc, и — наоборот.
' 1/0 =203 км1час.
"max '
Метод Бильбо основывается на допущении некото-
Недостатка метода рОИ одинаковой для всех самолетов зависимости
Бильбо г
максимальной скорости иа уровне моря и потолка
от двух наиболее важных, по мнению автора, параметров. Параметры эти
в свою очередь зависят только от веса самолета, площади крыльев и
мощности мотора. В этом методе, таким образом, влиянием таких важных
факторов, как удлинение крыльев, вредное сопротивление самолета и т. п.,
пренебрегают, так как их берут средними для всех случаев. Поэтому
в отдельных случаях при пользовании этим методом возможны значительные
ошибки. Область применения метода Бильбо—расчеты самрго первого
грубого приближения.
Метод КларксонаJ представляет собой развитие ана-
Метод Кларк с о на литического приема аэродинамического расчета, в котором
основные уравнения установившегося полета решаются
аналитическим путем. Для сокращения вычислительной работы Кларксон дает
ряд номограмм и графиков. В этом методе поляра самолета и кривые
располагаемых мощностей даются определенными уравнениями. & •
Напишем выражения для индуктивного сопротивления и для всей остальной
части лобового сопротивления:
/ 5,09 kG~
где А—коэфицнент, учитывающий форму крыла в плане и то~ обстоятельство,
что в действительности профильное и вредное сопротивления меняются с
изменением угла атаьи, в то время как в дальнейшем изложении они принимаются
постоянными. По Кларксону с достаточной степенью точности можно принять:
ft те 1,25.
Таким образом выражение (1) можно переписать в следующем виде;
6,36 G§-
где/э — величина эквивалентного размаха (см. гл. И), причем для моноплана
/э = /.
Если остающуюся часть лобового сопротивления^обозначить через Х0, то
будем иметь;
X* =<S> + <V P5^=0'125 CJJ&SV* (2)
1 Richard M. Clarkson, The Estimation of performance, „Aircraft
Engineering", vol. 5, Ns 47 — 50, 1933. Также см. О. Н. Розанов, Аэродинамический
расчет по методу Кларксока и применение -.его при проектировании самолетов,
Т. Б. Ф„ № Ю, 1934.
352
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Полное лобовое сопротивление самолета получим, суммируя выражения (!') и (2)) "
6,36 G—
X~Xt+X0= Ауг-Э +0,125 Сх<) ASV*. (3)
Величина, обратная качеству самолета, будет {слагающей силы тяги винта
при подъеме пренебрегаем);
i у 6'36/Г 0,125 С, &SV*
!J'==X==^="M^- + G ' ()
Определим скорость VK, соответствующую максимальному качеству
самолета. Для этого продифереицируем выражение (4) по V и, приравняв
производную кулю, найдем VK. После простых вычислений будем иметь:
1 1
G
(5)
Подставляя это значение в выражение (4), получим;
/rGN¥ 6,36 О
С„ Д57,13 / С-7Г\ *1
*—^Ш-\1&) + W^ 0-| I =
-L _L A. _L
cl sz cl s2
" = 0,892—? +0,892 -^ ,
или
^m« = 0.56 Г- <6>
Получаем известный вывод: иа режиме максимального качества индуктивное
сопротивление равно сумме профильного и вредного сопротивлений.
Подставляя далее значение (Qx S)2 по формуле (6'), вытекающей из
формулы (б)1, *
(^5)^ = 0,56^ (60
в выражение (5), найдем:
.,, (•*)
VK~ ~Д 0,56/в К
ХЬ дальнейшем для краткости индекс гаах опускается, т. е., вместо Л"так. пи'
шется К.
23 Зак. 2249 — Аэр<щитэлаилескв& расчет самолетов *wo
или
(7)
Напишем теперь выражения для индуктивной мощности и всей остальной
части потребной мощности:
0,085 G -~-
Ni==^XiV= _JL; (8)
Ns = j^- X0 V= 0,00167 CWq Д 5 КЗ, (9)
что непосредственно вытекает из выражений (1') к (2). Нетрудно видеть, что
индуктивная часть мощности пропорциональна V~\ а остальная
часть—пропорциональна Vs {результат этот уже имелся в гл. 1).
Для некоторого значения скорости V можем иаписать:
^ = NiK{^)~X+NeK{^\
где через NiK н Л^ обозначены значения fy и Ns на режиме максимального
качества. Но при выводе уравнения (6) мы видели, что при К—Ктъх о6е части
мощности равны между со бой, так что можно написать:
V
где-^-,.
Выражение для индуктивной мощности Л^ получим, внеся в формулу (8)
значение скорости по выражению (7):
0,0850-^-Д2
*«*= Г= 0,0238О\-д^/ . (10)
га \г
Д 3,571
Полагая в общем случае для некоторого значения высоты И
Ун
"К
где VH—некоторая скорость на высоте Н, a VH —скорость при максимальном
качестве и а той же высоте Н, будем иметь:
1
(а У i+*
Nu = 0,0238 0\Ж/ -jj—. (12)
Соответствующая скорость полета будет;
(if.
Vh^VhVhz-*^1 Чн\—£- J - (13>
354
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Располагаемая мощность на уровне моря определяется вы ражен нем:
Кларксон приходит к выводу, что отношение ш . ■ ■ для исех самолетов
vvpoW
приблизительно постоянно при одних и тех же значениях „ °—, так что можно
положить (для мотора без наддува):
Л/ зз
("лГТ~в1~0~кГ"] «l-0-m) . (14)
V Ростах V "<>таху
• ц»
где т = -р ; у0 —текущее значение скорости и Котах — максимальная скорость
на уровне моря.
Следовательно, если обозначить через N0 и >]0 максимальную мощность
мотора и к. п. д. винта на уровне моря (при Кошах, т. е. для скоростного винта)
то можем иаписать:
jj
^Ро = ^оП—(1 —m)3L (15)
а для некоторой высоты полета И:
з
NVH = 'F-NcflO U — 0 — Ид) S ]■ (16)
Здесь функция «рр- учитывает изменение полезной мощности в зависимости
от высоты полета:
при постоянной скорости V или постоянном тн = ~р . Кларксон получает еле-
°тах
дующее выражение1:
з
L _Л "г
з . з 1 —(1 —т)
?р = «? д ' i S"» О?)
м*)ч
где
Ф=1,09Д1-157 —0,09. (18)
Для дальнейших выводов составим выражение:
ЧИ VHK " *'
/и„ ^„^ ^„ 1 Л ?,»' (19
где
1 Т. R. NACA, № 290.
23*
355
При горизоитальиом полете на уровне моря с максимальной скоростью, очевидно,
Na = Nv, т. е. по формуле (12)
( Т I 1 + Як
Afao = 0.0238 G\-W —~, (20)
а у™
откуда
2.5
2,0
1.5
\%в
1±Лв42Ло_Ш '
^п
: ^^\ j i
Л Л/в 0,^ff № ОМ 0,50 z
Фиг. 300. Метод Кларксона. Определение дт.
(21)
где функция
Ят
■ = 42 г.
Кривая z = /(9»m) по уравнению (22) нанесена на фиг. 300.
Уравнение (23) можно еще написать в виде:
где
(22)
(23)
(24)
(25)
356
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Ж
(26)
Получив эти предварительные соотношения, перейдем к определению летиых
характеристик самолетов.
а) Абсолютный потолок. Как известно, на потолке удовлетворяется
равенство: "„„ = %„ (27)
dV dV \
V
dN dN
\
(28)
dniff dttiff
Равенство (28) выражает условие общей касательной к кривым потребной и
полезной мощности иа режиме потолка.
Внося в уравнение (27) значения NU*H и N по формулам (12) и (16), будем
иметь:
/ G \Ъ
* з_ _ J_/ ~F" 1 i -4- *
»^оЧвП-(1-«л)" 1 = 0,0238ОД 2\-^-/ -^-. (29)
Но по формуле (19) г
~Т Ян
тм = Дм —,
и и Ят
а по формуле (20)
N,% = 0,0238 q\^} -^-,
так что уравнение (29) после несложных преобразований примет вид;
ф Д
Здесь индекс Иа обозначает, что данные значения величин относятся к режиму
потолка.
На основании расчетов, проделанных для различных самолетов, Кларксок
приходит к выводу, что для всех самолетов с моторами без иаддува в среднем
можно принять:
'■"■и,
т. е. положить, что горизонтальная скорость на потолке составляет 90% от
скорости, которую имел бы самолет, если бы он летал на потолке на режиме максн-
.,„„„„,.„„ i£ внося ато значение в гпавнение (29'), получим:
DOCTH КОТОРУЮ имел urn юшиич, ^w.... - — — тпг\ пл„,„ши.
мального качества К Внося это значение в уравнение (29'), получим.
357
причем значения у подсчитываем но формуле (17). Уравнение (29") позволяет
построить кривую зависимости &Б , а следовательно, и потолка HaGc от qm или
от г, так как qm связано с г соотношением (22). Такая зависимое г г, про дета плена
на фиг. 301.
Ь) Вертикальные скорости у земли и барограмма взлета.
Напишем общее выражение для вертикальной скорости на уровне моря:
Подставляй сюда выражения /Vpo и NVq по формулам (15) и (12), будем иметь:
75 i ^
= -G-yV0ito[l—(I— «o)3J -0,0238 G
(I)'
14- % |
Фиг. 301. Метод Кларксона. Определение нотолка:
^о \ ll I
Подставив сюда значения:
по формул е^(24)—
G
будем иметь:
358
<Mo(JL\ =z.
по формуле (23) —
по формуле (19)— ,?до='"о*9т»
l + rnjg*, j
Uq
75
гКИ-(1-т0)2 — 0;
,0238
m0g,
4]
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ИЛИ
Чтобы определить максимум ц0, продиференцируем два последние члена
в квадратных скобках выражения (30) по т0 и пронзводлую приравняем нулю.
Найдем:
Я» =
1'
2^1 -(1 — Щ)2
где /л,—наивыгоднейшее для взлета значение т.
Теперь выражение (30) можем переписать в виде:
^ = Fl(z), (31)
где
L OTia-r-oi) J
(32)
Если кривую Fi(z) построить на графике, то окажется, что она очень близка
"о
к прямой линии; поэтому Кларксон предлагает для ——^ следующее приближен-
■ПС
иое выражение:
%*? = 42,2 (г— 0,0432). (33)
Таким образом получается следующая последовательность вычислений для
определения Homai: 1) определяют значения # и ,г по формулам (23) и (26) я 2) по
формуле (33) определяют "огаах-
Далее, если принять линейный закон изменения атах с высотой, то для
определения времени подъема на высоту Н можно получить следующую
логарифмическую формулу;'
/'T0,0384^1g~r (34)
К
В самом деле,
обе
н
dH
-L №
"60 J и
о
но при линейной зависимости и от Н имеем:
так что предыдущая формула лрннилгает вид;
,, _ 1 Иавс Г *Н
что при интегрировании и подстановке пределов приводит к формуле (34).
359
с) Максимальная скорость на уровне моря. Выше мы имели:
где согласно выражению (7) имеем для V$Kt выраженной в кмfчас:
/ G \~
Vojr = 12.82 (-;-*)*; (35)
qm определяется по фиг. £00 в зависимости от г.
d) Максимальная скорость на высоте. Обозначим по а^логин
с предыдущим отношение:
тт»
Фиг. 302. Метод Кларксона.
Определение максимальных скоростей
по высотам.
= т.
"н
и докажем, что для самолетов с невысот-
ньгмн моторами это отношение есть
функция г.
При полете иа максимальной скорости
на некоторой высоте выполняется условие:
что аналогично условиям потолка
(уравнение (27)].
Таким образом придем к уравнению,
аналогичному уравнению (29):
1+4
в котором согласно выражению (19)
(36)
<?Я
= &:
'Яттт'
Уравнение {Щ позволяет определять
максимальную скорость на заданной высоте в
зависимости от z, а следовательно, от
абсолютного потолка. При расчетах можно
пользоваться диаграммой фиг. 302.
е) Скорость наивыгоднейшего
взлета по высотам. При полете на
потолок пилот должен знать, какую скорость по
указаниям прибора (Саф) он должен держать
в зависимости от той высоты, на которой
находится самолет. На уровне моря скорость
по Сафу можно считать равной
действительной скорости; на высоте Н скорость по
Сафу связана с действительной скоростью
известным соотношением:
^ЯПР-^ЛЛ*.
(37)
Это следует из того, что указатель скорости Саф по существу замеряет не самые
скорости, а давления, градуировка же прибора осуществляется с помощью
360
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
уравнения Бернулли:
p-f—^ const,
применяемого для уровня моря, т. е. при р = ро = 0,125. Таким образом на шкале
прибора наносят значения V, подсчитанные но формуле:
^*-}/^ (const-/>),
в то время как действительная скорость будет:
VH= Yj(const -p) = j/^ (const -Р)|Л* = VnpA".
откуда получаем формулу (37).
Выше на стр. 355 — 359 мы имели величину:
^Овзл °пр
"дшх. "max
нлн, пользуясь выражением (19),
так что, используя формулу (37), можем напнеать:
-£=Ь.«тя^. (38)
Чти
Принимая по Кларксону линейный закон изменения Уц пр с высотой, будем
иметь изменение скорости по Сафу при подъеме на 1000 я:
^te%I^ ^^(^-^ (39)
4-х KW И "
Если на графике нанести эту величину в зависимости от И, то оказывается, что
для самолетов, потолок которых больше ЗООО м, она получается постоянной н
равной:
^ ^ -0,0078 = const. (40)
Рассчитать самолет (биплан) по следующим данным:
Пример аэродииами- польтиый вес G = 2900 кг; мощность мотора Nu =
ческого расчета по = о72 л. с; максимальный к. п. д. винта vjo —0,675; макси-
методу Кларксона мальное качество самолета /Стах = 9,3; размах верхних
крыльев !х = 15,5 м; размах нижних крыльев /3 = 12,0 Щ
высота коробки крыльев h = 2,0 м.
1. Определяем необходимые для расчета параметры. Прежде всего иаходик
эквивалентный размах коробки крыльев, пользуясь фиг. 47 (см. стр. 74).
откуда % = 0,824;
п
к
15,52
0,У24 =
= 260 л*
361
Следовательно, q ^
~f~ 260"= П'15:
э *
/V0 672 -W-
2. Отыскиваем потолок самолета, для чего вычисляем значение параметра z
но формуле (23):
0,675 / 9,3 \ 2 п,мя
Для этого значения z по фиг. 301 находим:
ЯО(Гс-5200Л.
Практический потолок будет:
Япр те 0,95 tfoffc = 0,95 • 5200 « 4950 м.
3. Вычисляем величину начальной скороподъемности по формуле (33),
предварительно подсчитав /? по формуле (26):
«-да*-.».
Следовательно,
UfW =* 42'2' ll097 <0'1430 — °-0432) = 4<62 */«*•
4. Определяем величину максимальной скорости на уровне моря. По фиг. 290
для z = 0,143 находим $м=1,74. По формуле (35) наивыгоднейшая скорость на
уровне моря будет:
г_
VK= 12,82 (11,15 • 9,3) 2 = 130,5,
откуда
VtW = № • 130,5 = 227 км/час.
5. Подсчитываем максимальные скорости по высотам. Пользуясь фнг. 302 для
потолка ЯобЬ = 5200, получаем:
при Я = 1000 лф ттн = 0,976 VlO00 = 222 км/час;
. Я =3000 , т*н = 0,913 ^ = 207
. I Я= 5000 , т2п = 0,730 Уиюо = 166 ,
з Как видно из формулы (1), Р. Кларксон принимает,
топ™ к Расче_ что в действительности индуктивное сопротивление будет
ту по методу Кларк- больше получаемого в теоретических расчетах. Учитывая
сона еще рост вредного и профильного сопротивлений с рос-
_„_„„„_ том Су, как мы видели, Кларксон вводит в обычное
теоретическое выражение индуктивного сопротивления множитель k =1,25.
размаха^""6 множителя *.25 равносильно введению некоторого эффективного
/
1,25 s
который всегда меньше действительно™ размаха крыльев.
36?
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Весьма сходный с приведенным метод расчета
етод ренка был предложен до. Шреиком. Отсылая
интересующихся к специальным работам \ приведем здесь лишь окончательные
выводы.
Как мы видели, Кларксои принимает, что для всех самолетов
переменная часть лобового сопротивления самолета на 25% превышает
получающийся теоретически результат — индуктивное сопротивление, т. е.
полагает, что эффект ивное эквивалентное удлинение связано с
действительным геометрическим удлинением соотиошек : j*i:
А*~ 1£5*
Метод Шреика свободен от эюго обобщающего допущения. Для
каждого самолета может быть введено свое соотношение между X* и X, так
что в этом отношении метод Шренка точнее, чем метод Кларксоиа. •
Далее мы видели, что скорости горизонтального полета на различных
высотах выражаются через скорость при полете на режиме максимального
качества V^ Так же точно потребные мощности иа любых скоростях могут
быть выражены через потребную мощность на режиме максимального
качества. Это дает возможность построить обобщенные кривые
N V
Пен о, представляющие изменение -тт- в зависимости от-г^-. Обобщенные
NK VK
кривые Пеио будут справедливы для всех самолетов. Изменяться в
зависимости от конструктивных элементов будут лишь величины VK и
А^, где NR—потребная мощность на режиме максимального качества.
Такая же универсальная зависимость может быть построена и для
располагаемой мощности, как это видно, например, из формулы (19).
Пользуясь несколько иными, чем Кларксон, выражениями для изменения
т]=/(Х) и N=f{ri)t Шренк получает обобщенную кривую располагаемой
мощности, также общую для всех самолетов.
Имея обобщенные кривые потребной и располагаемой мощностей,
можно произвести и обобщенный аэродинамический расчет,
причем результаты такого расчета, очевидно, будут давать не самые
величины максимальной скорости, скороподъемности и т. д., а их приведенные
величины. Для перехода от этих приведенных величии к действительным
необходимо подсчитать значения величии Ую NR и N^cpt (через ^VQpt
Шренк называет располагаемую мощность на полном газу при полете на
режиме работы винта, соответствующем горизонтальному полету при
максимальном качестве, т. е. при Хв = const) и по соответствующим
формулам определить интересующие нас летные характеристики. Расчетные
iM. Schrenk, Zur Berechnung des Flugleistungen ohne Zuhilfenahme der
Polare, ZFM, H. 7, 17, 1927; Ober das Zusammenwirken von Flugwerk und Trfeb-
werk, ZFM, H. 23—24, 1931; Ф. Г. Гласе, Обобщенные методы
аэродинамического расчета и их применение к сравнительной оценке летно-технических свойств
самолетов, Труды ЦАГИ, вып. 185, 1935.
363
формулы следующие:
'G\3
N0K= 0,0539 (£f (Q.S)1
l
^ = 9,07(|)3(СаГо5)4М/Ча,);
(41)
Здесь индекс нуль означает, что величины берутся для уровня моря. В методе
Шренка вводится параметр — коэфнциент запаса мощности:
N
^n — "ЖГ" (42>
Л.
Приведенные характеристики определяются при помощи диаграммы
Шренка обобщенных мощностей (фиг. 303 см. в конце книги) графическим
путем, как и при нормальном расчете по кривым Пено. Для расчетов на
высотах, отличных от нуля, применяется высотный масштаб скоростей,
аналогичный описанному в гл. IX.
Для расчета по методу Шренка предварительно подсчитывают значения
nqk> Vqk и &n no Ф°Р"Улам (41) H (42)- Затем: 1) строят кривую
приведенной располагаемой мощности для найденного RN, интерполируя
между нанесенными на диаграмме кривыми; 2) в пересечении построенной
по п. 1) кривой с кривой приведенной мощности определяют приведенную^^.
Кнах = " и™'> 3) ПРИ абсциссе V= 1 находят приведенный избыток
v к
AN
мощности -—-, определяющий наибольшую скороподъемность, и находят
Потолок определяют обычным путем — по кривой «=/(#). Для тех же
целей можно пользоваться и аналитическими выражениями:
зз /.°X'V
Vmax = -^r GtM(Q /)o,35 (**/wwU (43)
„ = 57(92%±_if -^1W^ («>
Потолок может быть определен при помощи диаграммы фиг. 304,
дающей изменение Н в зависимости от RN. Поясним правило
пользования диаграммой Шренка на примере.
Самолет, рассматривавшийся нами в предыдущих
Пр«^тпРп^Рт«!^яПО примерах, имеет следующие данные: 0 = 2900 кг\
методу шренка 5 = 50 Jf2; ^ = 0>б77. мощность мотора при
nopt = °>9 ' "таХ = °.9 ' 1600 = 1440 Об/мин.
Лог*=640. Коэфициенты-поляры самолета приведены в табл. 27 на стр.290.
364 '
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Вычисляем необходимые для расчета параметры. По формуле (41)
находим:
"p0Jrt = 640-0,677 = 431. '"
Фиг. 304. Метод Шренка. Диаграмма для определения R$
(продолжение кривой ftN снесено вниз в правый угол диаграммы).
Подбором находим уравнение эквивалентной параболы:
С. = 0,0217+ Д^.
365
Следовательно,
£ = 4,9.50 = 245; /,= 15,65;
CX(S= 0,0217 • 50= 1,085.
По формуле (41)
"c*=0,0539(-f^)\085" = 139;
Ve-W7®yW-"*
Далее для /?^ = Щ= 3,12 строим обобщенную кривую располагаемой
мощности и в пересечении ее с кривой потребной мощности находим:
i^=l,79; V0maxl,79.126 = 225 км\час\
'OK
L
£*- = 1,8; Ш= 1,8 • 139 = 250;
OK
"o = ^rT "250 = 6,46 м\сек.
"°~ 2900
Для /?N=3,l2 по фиг. 304 поручаем:
Иове = 6200; Япр = 0,95 • 6200 = 587 0 м.
Для определения максимальной скорости на некоторой высоте, отличной
от уровня моря, следует определить предварительно коэфнцнент запаса
мощности для этой высоты. Делается это следующим образом.
1. Вначале находят фиктивный коэфициент запаса мощности для
рассматриваемой высоты по формуле:
где А — коэфициент падения мощности мотора с высотой (см. гл. V).
2. На диаграмме фиг. 303 на шкале мощностей, взятой для
соответствующей высоты, находят точку, соответствующую (-/?^я)ф- Через эту
точку проводят горизонталь до пересечения с кривой—3—— \- кривая
располагаемой мощности, проходящая через эту точку пересечения,
определяет действительный коэфициент запаса мощности RN.
Дальнейший расчет ничем не отличается от расчета для уровня моря;
только масштаб скоростей придется брать для соответствующей высоты.
Определим для нашего примера максимальную скорость на высоте
Н =3000 м.
1. Согласно фиг. ПО (см. стр. 146) имеем:
А =0,678.
Вычисляем
(*№>* = °>678-3'12 = 2>П*
366
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
2. На шкале мощностей слева от диаграммы для Я =3000 м находим
точку 2,11 и через нее проводим горизонталь до крнвой'—^— = i.
Интерполируя, находнм, что через эту точку проходит кривая с
значением /?1№=1,85.
3. Опускаясь из точки пересечения "этой кривой с кривой потребной
мощности до масштаба скоростей для И = 3000 м, читаем:
^^ = 1,65.
Следовательно, Утлх= 1,65 . 126 = 207 км\час.
О формулах первого Хотя методы аэродинамического расчета Кларк-
приближения для сона и шРенка несколько проще обычно применяемых,
определения летных однако, для того чтобы по ним определить летные
характеристик само- характеристики самолета, помимо его основных гео-
лета метрических размеров и веса, необходимо знать
величину максимального к. п. д. винта и максимального аэродинамического
качества самолета. Эти величины могут быть определены с достаточной
точностью лишь в результате специальных расчетов: подбора к самолету
винта и построения поляры самолета, а эти последние расчеты все же
требуют довольно значительного времени. Поэтому следует сделать
дальнейшие допущения, которые позволили бы ifo возможности быстро
находить главнейшие летные характеристики самолета в зависимости
только от тех его параметров, которые заранее известны конструктору
и не требуют специальных расчетов.
Существует довольно много приближенных формул, предложенных
различными авторами. Большинство этих формул, имея теоретические
основы, заключают в себе опытные коэфициент ы, полученные из массовой
статистической обработки различных самолетов. С одним из методов
этого рода — методом БиЛьбо — мы уже познакомились. Приведем еще
некоторые из приближенных формул.
Кларксон принимает за основные параметры
Формулы перво- самолета нагрузку на лошадиную силу jj- и на-
ар оиа грузку на квадрат размаха -^ • Задаваясь
некоторыми средними зиачеииями к. п. д. т]^0,8 и максимального качества
/(р^Ю, Кларксон получает определенную зависимость между потолком
и параметрами -тг и -^, изображенную на диаграмме. фнг. 305.
Надо заметить, что самолеты, на основании статистики которых
Кларксон построил эту зависимость, в настоящее время частично устарели.
Ряд современных самолетов с высокой культурой аэродинамики — с
гладкими полированными поверхностями, убирающимися шасси и т. п. — имеет
качество, значительно превосходящее принятое Кларксоном. Кроме того,
у таких самолетов и эффективный размах ближе к геометрическому
размаху, чем это принимает Кларксон. Поэтому на фиг. 305 нанесена также
кривая, построенная по методу Кларксона для ДГ= 15 и I* — . П7 ■
а не - . , как у Кларксона 1 и для к. п. д. винта к] = 0,7б.
367
Там же для сравнения приведены потолки некоторых самолетов. Для
максимальной вертикальной скорости у земли Кларксон предлагает
следующую приближенную формулу, справедливую при тех же значениях
К и -ц:
0,575.
(45)
Фиг 305 График для приближенного определения потолка и
вертикальной скорости по Кдарксону. Сплошными линиями
даны кривые, полученные Кларке он ом для средних самолетов;
пунктиром —кривые для современных самолетов с хорошими
аэродинамическими формами.
Кривая, построенная по формуле (45), также нанесена на фиг. 305.
Пунктирная кривая представляет аналогичную зависимость, пересчитанную
для К= 15, -/1 = 0,76 и 1^ = ■ - ■ -. Пунктирными кривыми следует
пользоваться для свободионесущих монопланов с убирающимися шасси (с
хорошей аэродинамикой).
368
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Дня максимальной скорости Кларксон дает приближенную формулу: Г1
******* V V> ,<4б)
2£Д„СредИМС с^186* КОлеблясь в зависимости от аэродинамического
совершенства самолета от 160 до 210. о *
Формулы пепво л В* С* 11ЫШнор 1] предлагает следующие приц
"ДТблиЗия" бл^ениЫе формулы. Для потолка: ''
В. С. Пышнова ^у /—w* -,, , ,
^«20000^0/4.: > ЛЩ
для вертикальной скорости у земли:
для дальности полета:
£^800-^ К. (49)
Здесь для качества К Пышиов рекомендует принимать следующие
значения:
Для самолетов с плохой аэродинамикой Кя& 6
„ „ с средней „ ' Кяз 8 ; '
'„ "' „ с хорошей „ ..... Ktt 10 "
с очень хорошей „ . { '. . . /f?wl2 /ft
Заметим, как уже упоминалось, что для современных самолетов
с очень хорошей аэродинамикой качество может достигать величины К яг*
?х15 и выше.
Для максимальной скорости В. С. Пышиов дает формулу:
3/—ТГ /(
Vmax=cj/-f, (50)
где
для самолетов с плохой аэродинамикой с^ 90 ь
„ с средней „ ср=;100
„ » с хорошей „ est; 110
Для современных самолетов с очень хорошей аэродинамикой с может
достигать значения 130 и выше.
Поскольку все употребительные формулы для
Пользование фор- аэродинамического расчета основываются на тех или
мулами первого при- г
ближеиия иных средних аэродинамических характеристиках
самолета (к. п. д. винта, максимальное качество
самолета и т. д ), трудно ожидать от них универсальности.
Аэродинамические формы самолета с каждым годом непрерывно улучшаются и то,
что вчера было невозможным, сегодня становится реальным, а завтра
будет оставлено позади. Поэтому ко всем приведенным формулам следует
относиться критически, внося в них соответствующие поправочные коэфи-
циеиты. Во всех ответственных случаях нужно пользоваться одним из
1 В. С. Пышное, Аэродинамика самолета, ч I. ОНТИ, М., 1934
24 SaK *** — Аэроджиаыжчевйжй расчет сааготе-го» 36?
подробных приемов расчета. Приведенные соображения нужно всегда иметь
unv и не злоупотреблять приближенными формулами в ущерб точности
раСЧСТ * Значительный интерес представляет получение
Влияние изменения несложных формул, дающих возможность быстро
основных данных учесть влияние небольших изменений в основных
самолета иа его лет- характеристиках самолета на его летные данные.
иые характеристики ^^ формулы можно получить очень просто при
помощи метода Кларксоиа. За основные характеристики самолета Кларксои
поииимает следующие пять: 1) вес, 2) мощность мотора, 3) к. п. д. винта,
J\ максимальное качество самолета и 5) эквивалентный размах.
Определим изменение летных качеств самолета при изменении одной
из этих характеристик на 1%. ■
а) Абсолютный потолок. Перепишем уравнение (Z6) в
следующей форме: з 1
Z^N^G~-K?^ (51)
В общем виде можем написать:
z — ах", Къг>
где х—одна из основных характеристик, эффект изменения которой нам
нужно учесть* и —показатель степени, с которым эта характеристика
входит в уравнение (51), и а —произведение всех остальных
сомножителей уравнения (51),
Так, например, если мы хотим найти влияние изменения веса самолета,
то будем иметь:
Имеем: М^<Ш_!И
dx dz ax
или, так как иа основании уравнения (52)
И=пах^ = ^, - (53)
dx х
то
dti пг , dtidx
Прн изменении х на 1% можно принять;
— ^0,01,
х
так что в этом случае
**ЫшШ)- (54)
В уравнении (54) выражение в скобках ecib функция потолка Н,
которая может быть определена вычерчиванием кривой H^f{z) н
графическим замером производной ^ путем определения углов касательных
к этой кривой с осью абсцисс.
370
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Значения «для основных характеристик будут следующие:
п = + 1 для N0 или т]о;
3
л ~ —~ для °'>
п= +-J- для К\
п= -\- 1 для /э, если К остается неизменным;
2" Для /8, если вредное сопротивление остается неизменным.
U /000 2000 3000 Л000 5000 6000 7000 8000 9000 /0000
И ОбС N ,
Фиг. 306. Влияние различных параметров на потолок п© Кларксону. /—при
изменения G на—1% или /э (при СХа = const) Ha-f-1%; /У — при изменении Nu,
нли чо.или /э (ПРИ ^шах = const) на +1%; /// — прн изменении Л"та1 иа + 1%.
Последнее вытекает из уравнения (6). Действительно, если изменение /
осуществляется так, что Сха остается неизменным, то качество будет
пропорционально /^ и, по существу, следует принять п = -f- -к- . Если
же изменение совершается так, что качество ие меняется, то, очевидно,
л = -\~1. На фиг. 306 построены кривые изменения dH в м в зависимости
от основных параме!ров. Приблизительно можно сказать, что изменение
W0 иа 1% вызывает изменение На6с приблизительно на 43 м, а изменение
веса на 1% вызывает изменение HivSc на~--65 м.
24* 371
(56)
b) Вертикальна1 я сКбро!<ГтсьЛу"земли. Положим ^f—'1^^
1де х—характеристика, эффект изменения которой/* необходимо учесть.
Покажем, что еи есть функция только /f.
Согласно выражению (33) } i
u0 = 42,2/? (г —0,0432),
откуда
^. = 42t2 *W(.-M«2>1 =42,2 A(/iZ_b,0432g, "(68)
где /t — показатель степени х в выражении (25) для Rz или X,
/2—показатель степени л: в выражении (26) для R.
Умножим уравнение (55) на х и поделим его на и0, определяемое
формулой (33):
xdu0 _ 1лг — 0.0432 /л
"rf^"S<i~ 2 — 0.0432 '
т, е. еи есть фунНция только г, или Я*
Значения, показателей 1Х и /а будут:
для N0 или По • . - 1г — + 1 и 7а= 0;
,» G /t= — 1 и /2= +~2*;
„ К" А^0 и /2=— I;
_ 3
» /э А = 0, /3—— 1 или/2=— -j
(в зависимости от того, остаются лн постоянными К или C^S согласно
замечанию, сделанному выше). Кривые ew в зависимости от Н
представлены на фнг. 307.
В среднем можно считать, что при увеличении веса на 1°/0
вертикальная скорость самолета уменьшается на 1,5°/0, при увеличении N-илн
tq на 1% — увеличивается на 1,25%.
с) Максимальная скорость на уровне моря. Обозначим
х
Не приводя здесь подробных выкладок, которые в принципе аналогичны1
помещенным выше, дадим окончательные результаты, к которым приходит*
Кларксон. Значения е„ в зависимости От основных параметров получаются*
следующие:
G . -
1»
Л\ ' t
^1 к И
J. t
= const) .
Кривые zy в функции Н построены на
372
фиг. 303.
9S. + 1
3?4w-i •
— 2
3C~i '
2C
39^~I f
2
«II
я I ,_ "
>i О HI
n
1 ~ rt
.' A
N. .,-.
) IV
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
-tli Как iH'следовало1 ожидать,» влияние весаиразмаха на Ут41 оказывается
ничтожно малым, такисак роль индуктивного'сопротивления прн! полете на
О) J"~<j&
5
Г«'|, М 1
i !Ъ( О! (
■ I .4 < Г
2
17- UKV
$
,
\
\
V
l^
к
\/
§
ч$
\Д
^
и
<
I«.'"
\
1 L л
л i
'г '
IV-
■ <
-f '- .
,
(
1
)
a'*.
I j
It
1 < (
u j
.oq
-1
/? Ш? гШ Ж 4000 5000 6000 7000 80QQ WOO
лч* Набсм
Фиг. 307 Влияние различных параметров на вертикальную скорость но
Кларксону. / — при изменении G на — 1%; //— при изменении N0 и т\а
на^-f 1%; ///— прн изменении /9' (при СХо = const) на +1%; IV— при
"вменении /э (при /fmax = const) иа+1°)0; V— при изменении Ктлх
иа+1%.
fs
<0
я
~
"
"
1
V
>
^
\ч
ч
^-i
\
'
/
11-
ML
"*7"
1
/000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 /0000
И обе м х
Фиг. 308 Влияние различных параметров на максимальную скорость
по Кларксону. /— при изменении KmML иа+ 1%; Н—при изменении
N0 или к]0 иа + 1%; Ш~ при изменении 1Ъ на +1% или G иа—1%.
Ут*х незначительна. Влияние N0 нли г^ для самолетов с достаточно
большим потолком дает значение «„, приближающееся к 0,33, что получается
373
точно, если индуктивное сопротивление равно нулю. Наиболее
значительным оказывается влияние на V0 максимального качества.
При выводе предыдущих формул предполагалось, что винт всегда
выбирается так, что при полете всегда имеют место максимальное число
оборотов мотора и мощность, так что изложенным методом расчета,
строго говоря, можно пользоваться только в этом случае.
Пример. На самолет, расчет которого по методу Кларксоиа был
приведен выше, установлен вместо мотора BMW-VI со степенью сжатия
е = 6,0 мотор BMW-VI со степенью сжатия е — 7,3. Качество самолета
и к. п. д. винта приближенно могут быть приняты теми же, что и раньше.
Потолок самолета с мотором BMW-VI со степенью сжатия е = 6,0 равен
ИаСс==5^00 м. Определить изменение летных качеств самолета
вследствие этой замены.
1. Прежде всего определяем процентное увеличение мощности.
Максимальная мощность мотора BMW-VI (е = 6,0) /V0 = 680, а мотора BMW-V[
(е = 7,3) NQ' = 750; следовательно,
лла = юо~°=^=-Ио.3%.
2. Определяем изменение потолка. Согласно диаграмме фиг.« 306
ДН= +40,6 • 10,3^ + 420 м.
3. Определяем изменение вертикальной скорости на уровне моря. По
фиг. 307 для tiaSc = 5400 находим bu==1,38; следовательно,
^ -10,3- 1,38 = 14,2%.
4. Находим изменение максимальной скорости на уровне моря.
Согласно фиг. 308 для Иабс =^ 5400 м еу = 0,34, так что
4^ = Ю,3 • 0,34 = 3,5%-
Понятие об
авиационном весе
Когда проектируемая деталь самолета
предназначена для работы в потоке воздуха, то выбор
наивыгоднейшего варианта из всех
запроектированных деталей должен быть связан не только с ее весом, но и с формой
детали и режимом полета самолета. Поэтому мера для измерения
целесообразности конструкции, работающей в потоке, должна предусматривать
вес детали, ее лобовое сопротивление и основной режим полета. В
качестве такой меры принят авиационный вес.
Под авиационным весом понимают добавочный вес, которым следует
догрузить самолет для получения тех же летиых данных, если с него
удалить деталь, находящуюся в потоке.
Авиационный вес GaB включает в себе вес удаленной с самолета детали
ДО и изменение подъемной силы ДК, связанное с уменьшением лобового
сопротивления вследствие удаления из потока детали:
0„ = ДО + ДК. (57)
374
Для того чтобы охарактеризовать н'зме"ненайле0Л^1^0^ре£ЖШгющее
второе слагаемое авиационного веса, разберем одну частную задачу.
Предположим, что имеется самолет, характеристика которого задана
полярой Лилиенталя, и что этот самолет летит по горизонтальной прямой
с постоянной скоростью V. Представим дальше, чю с него снята
деталь, находившаяся в потоке. Тогда лобовое сопротивление самолета
станет меньше на величину АХ вследствие удаления нз потока детали.
На поляре самолета это уменьшение отразится сдвигом влево кривой на
постоянную величину АСХ (фиг. 309), так как сопротивление детали
принималось неизменным для всех углов атаки (на поляре).
Самолет, перемещаясь по горизонтальной прямой с заданной
постоянной скоростью V и преодолевая сопротивление воздуха X, затрачивает
иа это перемещение тягу Я, величину которой можно найти на
характеристике винтомоторной группы (фиг. 310). Сравним теперь самолет с
деталью и самолет без детали, летящие на одной и той же скорости.
Фиг. 309. Определение &Су
по поляре.
Ум/сен
Фиг, 310. Диаграмма
располагаемых тяг.
Как в первом, так и во втором случаях тяги Р будут равны между собой,
как это видно из фиг. 310.
При одинаковых тягах Р будут и равные сопротивления самолета X
в обоих случаях, т. е.
р = X = Сир5 Vs = const.
Так как скорость У= const и полет совершается на постоянной высоте
Н, т. е. р = const, то коэфициент Сх остается постоянным, f. е. *
С« = const.
Если обратиться теперь к поляре самолета с деталью и без иее.^то
сейчас же можно заметить, что для сравнения самолетов с одинаковыми
наибольшими горизонтальными скоростями или с одинаковыми Сх
приходится переходить От одной поляры к другой по прямой АВ, параллельной
оси Су (см. фиг. 309). Точка встречи В прямой Сх= const с полярой
самолета без детали определит величину коэфициеита подъемной силы Су
и угол атаки крыла, иначе говоря, режим полета для этого случая и
условия V= const. При этом коэфицнеит Су, как видно из фиг. 309,
375
будет больше того же коэфициента для поляры с деталью. Следовательно,
лрн V= const н р = const ло формуле ■'■' -oqoi
можно найтн увеличенную подъемную силу. Так как в горизонтальном
полете Y= б, то для сохранения горизонтального полета необходимо
увеличить вес самолета на соответственную величину ДК, чтобы лететь
с заданной постоянной скоростью. Величина добавка ДК будет различной
в зависимости от формы детали и От режима полета самолета, иа котором
данная деталь поставлена.
Формула авиацнон-
Впервые понятие об авиационном весе было
. введено проф. В. П. Ветчинкиным в 1915 г. 1.
Н°В°П. 1№гаянкина ^ основу вывода формулы В. П. Ветчиикин положил
предположение, что качество самолета Кх с деталью
остается тем же, что и качество самолета К без детали, т. е.:
К", =з К = const.
Обозначив через Y и K-J-ДУ подъемную силу самолета без детали н
с деталью и соответственно через К и X-\-LX лобовое сопротивление
самолета без детали и самолета с деталью,
можно написать:
X ~~ ~~ Х+АХ
Y±AY=KX-\-K&X,
Y=KX, ,
&Y
АХ
= К.
. 311. Олределенне А Су
ло поляре
(способ В. П. Ветчиикина).
Формула авиационного веса примет вид:
GaB = ДО + Д Y = iG + КЮС, (58)
Переход от поляры самолета с деталью
к поляре самолета без детали по
формуле В. П. Ветчинки иа представлен на фиг. 311.
Для режима Vmai формула для определения авиа-
Формула авиацион- ционного веса дается проф. Г. Г. Ростовцевым 2.
ного веса проф.
Г. Г. Ростовцева G№*=dG + dX ffi, (59)
где —*и- — тангенс угла касательной к поляре с осью Ся.
1 В. П. Бетчивкнн, Материалы по расчету самолетов на прочвость, нзд.
ОТО ЦАГИ. 1924.
2 Г. Г. Ростовцев, Основные положения рационального выбора аэроплан-
них ковструкпий с точки зрения их расчета иа прочность, »Кораблестроитель■„
№ 3, декабрь 1925.
376
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Инж. Н. Н. Фадеев доказал, что эта формула применима для всех
режимов горнзонтйльного полета, и диференциалы этих величин могут быть
заменены конечными приращениями.
^ Написав выражение для авиационного веса (57),
' Формула ииж. '- ( представим его i в виде:
Н. Н. Фадеева >л ' „ »«..,, АК
AG-^^X
ДА"
(59')
Теперь, задавшись постоянной горизонтальной максимальной скоростью
полета VmBV будем иметь, как и раньше, определенную силу тяги Р = const
и Сх = const.
Для определения режима полета на
самолете со снятой деталью (по поляре
самолета без детали) следует провести
прямую Сда — const через гонку А (на
поляре самолета с деталью),
соответствующую углу атаки при заданной
скорости полета Vmai. Тогда точка
пересечения прямой со второй полярой
определит искомый режим полета. Как
видно из фиг. 309, найденный режим
характерен увеличением коэфициента
подъемной силы при Сх = const.
Вспомнив, что
ДГ=ДСур5^2
найдем, что отношение
0.5
ол
0,3
0,2
0.1
Q
Су
'
Пс пяра самолета^
без детола~\. /А
U
1
I
I
G*
*i__
1 -
!>
1
—fr
0,0/ 0,021\
#N
j\
1—
•Ui'-r
f i '
>
*'
г
'
III
Ъ^Поляра самолет
kx
0.03 Ofit> 005 0.06 0,07
1
or
1
XX'
ac*
Фиг 312. Поляра самолета с деталью
и без нее.
Внеся это значение в формулу авиационного
Н. Н. Фадеева:
до+дх
«3
получим формулу
(60)
где ДО—вес детали; ДСЛ—коэфициент лобового сопротивления детали*
Отнесенный к площади крыльев; АСу—приращение коэфициента
подъемной силы; ДХ=ДСгр5У2.
Применение формул авиационного веса связано, как было сказано, с
режимом полета, а потому при расчете всегда необходимо об этом помнить.
Имея поляры самолета с деталью, авиационный вес которой желаем
определить, и без детали, для подсчета по этим формулам следует иайти
ЬСу н LC& как это показано на фиг. 312. Точка Сур на фиг. 312 отвечает
горизонтальной скорости на режиме, для которого желаем определить
авиационный вес.
377
Совершенно очевидно, что авиационный вес есть
реальный авиацией- понятие условное, так как в действительной обста-
ный вес иовке самолет никогда не будут догружать тем
авиационным весом, который получают расчетным путем. Кроме того, не все
обстоятельства учтены при определении авиационного веса, например, при
большом авиационном весе требовалось бы усиление конструкции
самолета, что сейчас же влекло бы дальнейшее увеличение веса самолета.
В таком случае имеет смысл говорить о реальной полезной нагрузке,
которую возможно взять на самолет вместо детали. Эту дополнительную
полезную нагрузку называют реальным авиационным весом1
в отличие от авиационного веса, определяемого по формулам (57)—(60),
который назовем фиктивным.
Дополнительная полезная нагрузка определяется по формуле:
ДУ' = ДГ-%^, (61)
где ДУ—дополнительная полезная нагрузка; -~£ — коэфициент весовой
отдачи; ДУ— изменение подъемной силы, или авиационный
добавок, определяемый по одной из формул, приведенных выше; G —
полетный вес самолета.
Таким образом, если для фиктивного авиационного веса имелась
формула (57), то формула реального авиационного веса будет иметь вид:
- С^ДО + АГ,- (62)
где
~дг=Гдг%^.
Однако при оценке выгодности помещения той или иной детали в
потоке можно пользоваться и фиктивным авиационным весом, так как
фиктивный авиационный вес дает довольно точную картину при сравнении
деталей между собой. Деталь с наименьшим авиационным весом считается
наивыгоднейшей и принимается в производство.
Определить авиационный вес детали, находя-
Яример определения щейся в потоке на самолете, летящем со скоростью
ационного веса у = 216 км\нас вблизи земли. Площадь миделевого
сечения детали/дет = 0,2 м2; вес детали AG =100 кг; ее Сд. = 0,5;
площадь крыльев самолета 5 — 50 м2; вес самолета G = 3000 кг.
Формула для определения авиационного веса детали, находящейся на
самолете, основным режимом которого является горизонтальный полет,
пишется так:
Подсчитываем &СХ по формуле:
. „ Чв дет Лдет
АСЖ= с '•
1 Понятие „реальный авиационный вес* введено инж. Н. Н. Фадеевым.
378
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ДСв=^ = 0,002.
Определяем -г—
С - G ~ 300°-8 0 13
По найденной величине СУр, имея диаграмму, на которой построены две
поляры — одна для самолета с изучаемой деталью, находящейся в потоке,
« другая—для самолета без детали (см. фиг. 312), — определяем
величину ДСу, которая на диаграмме фнг. 312 равна 0,05. Следовательно,
ДО, 0,05
tCx — 0,002 Z°-
Подсчитываем теперь величину LX по формуле:
т. е.
А„ 0,5-0,2-602 ОД-3600 ._
АХ= g = = 45.
Подсчитываем фиктивный авиационный вес:
GM= 100 + 45 -25 =100 + 1125 = 1225 кг.
Для определения реального авиационного веса используем
выражение (62). Если взять —^ = 0,2, то
ДГ = 1225- 0,2 = 245 кг,
а
GM = 100+ 245 = 345 кг.
Как было сказано выше, понятие о фиктивном авиационном весе не
дает действительного представления о том, какой получается эффект, если
деталь, находящуюся в потоке, снять с самолета. Реальный авиационный
вес дает более или менее близкое к действительности представление о
выгоде, выражаемой в реальных цифрах, причем эти цифры близки к
фактическим нагрузкам.
Сравнительную оценку самолетов можно про-
Сравнительнаяоцен- изводить, сравнивая их основные летные характе-
ка самолетов , \
ристики, т. е.: 1) максимальную скорость самолета
Vmax, 2) поголок самолета Hllffc, 3) дальность полета самолета L и 4)
посадочную скорость Vnov.
Все эти величины определяются, с одной стороны, конструктивными
характеристиками самолета —его весом G, несущей поверхностью S,
удлинением X, мощностью N—и, с другой — его аэродинамическими
характеристиками— качеством самолета, к. п. д. винта и величиной наибольшей
подъемной силы. С точки зрения оценки аэродинамического совершенства
самолета следует подобрать такие комбинации из всех упомянутых
факторов, которые давали бы возможность по конструктивным параметрам само-
379
лета и замеренным его летным данным вычислять определенные аэродина-f
мнческне коэфициенты для каждого самолета. Поясним сказанное примером.
Если известно, что два самолета с разными весами, разными
мощностями моторов н разными несущими поверхностями при летных испытаниях
показали одинаковую максимальную скорость, то сказать, что оба самолета'
аэродинамически равноценны, нельзя. Так же точно, если многомоторный
самолет большого размера'имеет большой потолок, а какой-нибудь
самолет малого размера, прказал малый потолок, то эт,о еще не значит, что>
первый самолет совершеннее второго. ( ■,',■-.,.;, > л г -
Числа Эвеол'иига " Немецкий, исследователь ли ж:~:.Эвер ли иг *
предложил коэфициенты, названные числами
Эверлннг а, служащие для сравнительной оценки качества самолета.
Коэфициенты эти получаются нз следующих соображений.
а) Коэфнцнент скорости (Schnellflugzahl). На режиме
максимальной скорости горизонтального полета'- располагаемая' 'мощность1
равна потребной мощности: jv ;-, а
или
Самолет при заданной мощности мотора и площади > крыльев будет
обладать тем большей скоростью, чем больше к. п. д. винта ?]9 н чем
меньше коэфнцнент лобового сопротивления самолета Сх. Определим из
написанного уравнения величину отношения:
_'f_. г mat
Сх ~ 75N
или, выражая скорость в км\чис и полагая для уровня моря р=р0 = 0,125,
Эверлннг пользовался в своих выводах немецкими коэфнциентами,
которые, как мы знаем, вдвое больше принятых у нас (см. гл. 1). Таким
образом коэфнциеит скорости был получен Эверлингом в следующем виде:
П. V3 S
(63)
с 56000 N
Величины Vmal, S н h берутся нз основных данных амолета.
Сравнение коэфициента скорости, подсчитанного для определенного
самолета, с коэфнциентами скорости других самолетов дает возможность судить
об аэродинамическом совершенстве рассматриваемого самолета.
1 Е. Everling, VergleichgrOssen zur Flugstatistik, ZFM, H. 10, 1928.
380
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
-ь.:3 случае,.если. Vm^x даноi-для. высоты,, 10т}шчнойт от;уровня^ мо§н*, то
вместо- эффективной, мощности i ■ следует подставлять;} фиктивную .мощность
мотора, для-этой, высоты (см. гл. VI): л ».-.:^ ;■■■;. , л >г-. ';>»->^ •*
.. ,,< -п.-^г . ■■ ■ дг ^^ ■■'& №) "•" ■ ;: ■'w"r:),JH
b) Крэфици,ент дальности (We \Щ ц g z a h.l); Дальность полета
равна весу горючего, поделенному на расход^ горючего, 'на 1 кц цути;..ж
.. L^2z ,v
*— Q '
«:'мпп
а расход горючего на 1 км пути равен расходу горючего в час,
поделенному на скорость в км\чаа \ -Чу-
О 2_ "
Часовой расход горючего равем:
Эффективная, необходимая для горизонтального,'полета мощность, мотора
равна: ., лк ._^.
75irje у ^g-.;•>) МНИГ.Т
Таким образом " \ - j. -
За коэфнциеит дальности Эверлннг принимает Отношение:
"' ^ ^ ^LGCe Ч-:ч
Так как в широкой авиационной литературе редко приводятся данные по
удельному расходу горючего Се, то Эверлинг предлагает дальность полета
рассчитывать на режиме максимальной скорости.- В-этом случае1 > \ \иш
L
NCt^NC
е VB
где t = -р продолжительность,.полета в,, часацс; л.}
'max
предыдущее выражение принимает .Следующий влд:
Ч. &Се
JT Ч, _ ОЦп«
_С^ ~_£я^" 270.^V
■.iO
(64)
381
Надо заметить, что коэфициеит дальности плохо характеризует даль-
ностные свойства, так как ои определяется не для крейсерской скорости.
В самом деле, для самолетов с небольшим У но с хорошей
дальностью, коэфициеит (64) будет небольшим, так как при максимальной
скорости
ости качество самолета будет плохим [большое -*■) .
с) Коэфнциеит высоты (Н о chf lugzahl). На потолке имеет
место равенство располагаемой и потребной мощностей:
причем
G
Внося это значение V в написанное уравнение, получим:
На высоте, как мы знаем,
где N&—эквивалент мощности (см. гл. V).
Таким образом ^
Сх G ^ГЩ
- 8 'э Су^ VT У S
Очевидно, что высота потолка будет тем больше, чем больше величина
1 _ Cj* NB f~T
За коэфициеит потолка Эверлинг принимает величину:
^ Сх 75 Na V S А VI
или в немецких коэфнциентах:
'э cw 75 ^/ 5 AVI '
Для А и Д Эверлинг пользуется следующими формулами:
Л = ДМ5; Д = 0,9Я,
так что
Окончательное выражение для коэфициеита высоты получается в виде:
^"ж^кг (65)
382
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Интересные формулы, позволяющие по извест-
Различиые способы ним летным характеристикам самолета н кон-
сравнення ' аэроди- структивным данным определять его основные
НаМИГаСмолетовИНЫХ аэродинамические показатели, предлагает ииж.
Ф. Г. Гласе !. Формулы эти автор выводит иа
основании анализа метода Шренка (см. стр. 363). Приведем здесь
окончательные результаты.
Помимо конструктивных данных самолета, предполагаются известными:
потолок самолета И, максимальная скорость Кши) максимальная
вертикальная скорость у земли а0 и мощность мотора ЛЛ Прежде всего в
зависимости от потолка самолета при помощи фнг. 304 определяется коэфнциеит
запаса мощности /?N (см. стр. 365).
Затем подсчитываются аэродинамические характеристики при помощи
формул:
1 G »р . ,ййъ
Vopt — 58 .77 Л_0£\ ' К }
К = 0,164 ^(7?я_1)^8; (67)
G
('-&>*■
32-f „"„. J (68)
mai"0
CSa = 0,393-^. (69)
При выводе этих формул предполагается, что изменение мощности
мотора в зависимости от оборотов подчиняется определенному аналитическому
закону, общему для всех моторов. Поляра заменяется параболической
кривой. Наконец, предполагается, что самолет снабжен винтом, развивающим
полные обороты на максимальной скорости, но имеющим максимум к. п. д.
при несколько меньшей скорости (см. стр. 363). Формулы эти, строго
говоря, справедливы лишь для невысотных моторов. Однако,
несмотря на все указанные допущения, формулы эти представляют большой
интерес, так как позволяют получить хотя бы приблизительные значения
основных аэродинамических показателей самолета.
Для оценки посадочных свойств самолета может служить величина
отношения:
G_
_!- = &.
г нос
Следует заметить, что правильная статистическая обработка самолетов—
дело в высшей степени трудное. Конструктору обычно приходится
опираться на данные, опубликованные в авиационных журналах. Данные эти
обычно далеко не полны и зачастую имеют рекламный характер. В журналах
обычно не указывается, какая мощность мотора приводится — номинальная
или максимальная — н для какой высоты полета. Часто нет указаний, для
1 См. ссылку на стр. 363,
38&
накой высоты указана максимальная скорость, какой дан потолок —
теоретический или практический н т. Все это сильно затрудняет обобщение
выводов и понижает нх достоверность. i^^p
Немецкий исследователь С. Хёрнер (Ноегпег) пред-
Коэфициент совер- - .ложил i оценивать степень совершенства самолета до-
дценства самолета ^ , г.
по Хёрнеру лей пОЛН°я мощности, потребной для горизонтального
полета с максимальной скоростью, расходуемой на
преодоление сопротивления трения и индуктивного сопротивления- Мы знаем,
что индуктивное сопротивление, связанное с подъемной силой крыльев;,
существует независимо от того, обтекается лн крыло идеальной или реалЬ1-
иой жидкостью. Затрата мощности иа преодоление индуктивного
сопротивления неизбежна. Поскольку в действительности воздух—вязкая жидкость»
постольку при движении тела в воздухе неизбежно возникают силы трения.
Однако величина этих сил трения зависит от состояния поверхности самолета.
Выше мы видели (см. гл-JII), как изменяется коэфициент сопротивления
трения идеально гладкой плоской пластинки в зависимости от числа Re
и как влияет шероховатость на величину сопротивления трения.
Неизбежной затратой мощности на .преодоление J сопротивления трения можно
считать ту мощность, котора'я тратилась бы, если бы вся поверхность
самолета была идеально гладкой. Прн подсчетах Хёрнер так и принимает,
причем для жех элементов^ самолета (крыльев, оперения, фюзеляжа) ои
пользуется кривой Cf=f(Re) для идеально гладкой плоской пластинки
(см. гл. III).
Таким образом коэфициент ровершенства самолета определяется по
*ормУле: хп +х<
где Хгр —г сопротивление трення при полете с Vmax,
Xi —"индуктивное сопротивление При Vmax, ' •> «■ j ' »\
X —полное лобовое сопротивление самолета прн полете, с• VmaI". <:
Здесь X подсчитано как сумма пронзведеннй р V2, соответствующих по*
верхиостей (например, крыла, фюзеляжа и т. д.) и коэфнциента трения,
определяемого длн полностью турбулентного пограничного слоя по формуле
Л. Прандтля (см. гл. Ill): J ' ,j
^ __ 0,2275 ,"'»
'"(lg/?*)2'58'
" i:
причем сила трения отнесена к единице так называемой смоченной
поверхности (а не к площади проекции, как это обычно делают для крыльев;
в последнем случае С^яз 2 Cf).
, В качестве примера определения сопротивления
яолГеРпо1дсчетаЖсо1 поверхностного трения приведем расчет2 для самр-
лротивлення трення лета ДУ"*ас DC-2, взятый из статьи Хёрнера.
Этот самолет имеет максимальную горизонтали
1 S. Hoerner, Berechnung des oberfiachen Rei bungs wide rstandes schneller
Flugzeuge, .Luftfahrtforscliung", H. 6, 1935. "■"
йЭтот расчет сделан авторами заново, ввиду того, что Хёрнер в своем расчете
допустил несколько ошибок.
384
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ную скорость Vmax = 338 км\час на высоте Я=2100 м\ мощность его
моторов на той же высоте Л/1™ 1400 л. с; вес самолета G = 8200 кг.
Самолет имеет следующие геометрические размеры: площадь крыльев
5=87,5 м\ размах крыльев /=25,9 м, длина фюзеляжа £ф= 18,9 м,
поверхность трения фюзеляжа S, = 117 м-, площадь оперения Sxa = 22 м2.
Подсчитаем вначале сопротивление поверхностного трення крыльев,
для чего определим коэфициент СхГ по формуле:
г = - °^455
п V-b . S 87.5 „. .. 338
где Re — ; хорда 0 —-7 ==="259"==s * м* Ск0Рость V = ^-^- =
= 93,9 м\сек\ вязкость воздуха определяется на основании формулы
Шумана (см. гл. III, стр. 88).
Для Я = 2100 л, v —16,7- КГ6 получим:
гу — 93'9'3-4 — 1 Q1 . ют
Re~~ 16,7-10-е ~U
и
Схг = °'455 ,зд = 0,0027,
xf (lg 1,91 • КР)2'58
а величина сопротивления поверхностного трения крыла будет:
*i — С^р SV2 = 0,0027 • 0,102 • 87,5 - 93,92 = 213 кг.
Затем определяем сопротивление поверхностного трения фюзеляжа. Для
определения коэфнциента сопротивления подсчитаем число Рейнольдса
для фюзеляжа:
16.7-10-**
где / — длина фюзеляжа.
Коэфициент сопротивления поверхностного трения фюзеляжа:
С.=, WS 0.2275 0]00105.
' (lg/?e)2-58 (lg 1,06 ■ 108)2-58
Сопротивление поверхностного трения фюзеляжа будет:
Я^С/рЗф I/2 = 0,00105* 0,102- П7-93,9а=И0,5кг,
где S,— площадь поверхности грепия фюзеляжа.
Подсчитаем сопротивление поверхностного трения оперения самолета.
Число Рейнольдса для оперения:
V^=J3!9ll_
16,7-10 6
где Ьт —2 м.
Коэфициент сопротивления поверхностного трення оперения:
С 0455 0Д55 _
*r (lgtfe)2'58 (lg 1.12-Iff*)2'6"
Сопротивление поверхностного трения оперения будет:
Х3 = Cxfp Sxa V2 = 0,0028 - 0,102 - 22 - 93,92 = 58,5 кг.
25 ^ак- 2249 — А&роднэтаъшгчеоьий расчет самолетов
385
Сопротивление трения моторных гондол принимаем Х± = 20 кг1.
Полное сопротивление трения будет:
_ X — хх-\-Хъ-\-Хъ \-Хл = 213 + 1 Ю,5-f 58,5-J-20=^402 от.
Определим индуктивное сопротивление крыльев:
у _ о С2 _о 820Q2 — 7Т,,,
^ — ^ ^V= — ^ ' * 0,102 ■ S5.0* • У3.02 " ' А **'
Подсчитаем, наконец, общее сопротивление самолета по формуле:
Приняв v; = 0,7, получим:
Л'
Л^»0,7-7««.
Считая полное сопротивление зс 100%, получим, что приходится и а долю:
сопротивления трения 51,5%
индуктивного сопротивления 9,1%
сопротивления формы, интерференции и
сопротивления вследствие шероховатости .... 39,4°/0
Таким образом коэфициент совершенства самолета DC-2 равен;
■сам
= 0,606.
Неточности оценки Помимо того, что при оценке самолетов по Хёр-
по Хёрнеру неру приходится задаваться величиной к. п. д. винтов,
что, естественно, несколько понижает достоверность результатов, пользуясь
при определении сопротивления трения формулами, справедливыми для
плоской пластинки, мы совершаем определенную ошибку, преуменьшая
величину сопротивления трения.
Некоторые авторы3 в целях компенсации этой ошибки предлагают
при подсчетах принимать вместо скорости полета V несколько большую
величину, например, V = 1,08 V-r~ 1,10 V (см. гл. III). Такое допущение
качественно, несомненно, направлен} в сторону компенсации ошибки,
однако впредь до систематической экспериментальной проверки трудно
судить о количественной правильности этих поправок. Для крыла, повн-
димому, можно определять сопротивление треиия по формулам, более
точным, чем формулы для плоской пластинки 3.
В заключение надо сказать> что при сравнительной оценке нескольких
самолетов представляют интерес не столько самые значения коэфициента
совершенства самолета, сколько их соотношение, а это позволяет с
успехом применять метод Хё'рнера, несмотря на некоторые неточности,
содержащиеся в нем. В среднем для современных скоростных самолетов
коэфициент совершенства лежит в пределах 0,60—0,75.
J C^tp^T^'^igbt'Speed and Airpla„e possibles, Jou^ с!
the Aeronautical Scienses", Dec. 1936.
з См. гл. XVI.
386
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Глава XV
ПРИВЕДЕНИЕ ДАННЫХ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ К СТАНДАРТНЫМ
УСЛОВИЯМ. ТОЧНОСТЬ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
Летные характеристики самолета, полученные
д из аэродинамического расчета, сличаются обычно
с данными летных испытаний.
При этом но и рос о сходимости результатов аэродинамического расчета
самолета с данными летных испытаний имеет огромное значение, так как
достаточно полное знание факторов, влияющих на сходимость, дает
возможность с достаточной точностью заранее определить характеристики
проектируемого самолета.
Те цифры, которые во время испытаний непосредственно снимают
с приборов, установленных на самолете, нуждаются во многих поправках.
В основном эти поправки, во-первых, касаются показания приборов и,
во-вторых, определения давления и температуры воздуха (приведение
результатов испытаний к стандартным условиям). Последняя поправка является
одной из важнейших операций при обработке материала, полученного при
летных испытаниях самолета.
Приведение данных летных испытаний самолета к стандартным условиям
необходимо для того, чтобы иметь возможность сличать характеристики
самолета, снятые в полете, с характеристиками аэродинамического расчета,
полученными для условий стандартной атмосферы.
Очевидно, что сходимость расчета те сие связана с методикой учета
различных факторов, которые влияют на цифры характеристик.
Остановимся на одном из таких факторов, именно — на операция приведения
данных испытаний к стандартным условиям. Рассмотрим лишь основные
испытания: на скороподъемность и лотолок.
. Испытание на скороподъемность сводится к определению наибольшей
вертикальной скорости и наименьшего иременн подъела на заданную
высоту; испытание на потолок—-к определению высоты подъема—потолка.
Очевидно, что сравнение данных летных испытании с результатом
аэродинамического расчект возможно лишь при определенных равных
начальных условиях (в этих двух случаях), которые относятся как к весу
самолета, так и к мощности его винтомоторной группы. Соответствие веса
определяется нагрузкой, обусловленной техническими условиями данного
самолета, соответствие мощности винтомоторной группы — регулировкой
мотора.
Из предыдущего известно, что для' наискорейшего подъема на высоту
необходимо лететь на наивыгоднейшем режиме, который характеризуется
наибольшим избытком мощности. Наивыгоднейший режим взлета может
быть задан в виде наивыгоднейшее скорости полета по траектории и
определяется минимальным отрезком времени подъема на заданную высоту.
При испытании на скороподъемность самолет ведут на
наивыгоднейшем режиме взлета- Во время полета ведут наблюдения и записывают
через каждые одну или две минуты время, давление и температуру воздуха,
скорость полета по траектории и число оборотов мотора. В то же Бремя
барограф (самописец атмосферного давления в функции времени), будучи
25'* 3S7
Метод Мизеса
включен одновременно с секундомером перед взлетом, отмечает величины
атмосферного давления в наблюдаемые промежутки времени, которые
входят в формулы для определения скороподъемности и потолка.
Записи, полученные в полете, обрабатывают по
методу Мизеса, сущность которого состоит в том,
что вертикальная скорость, время подъема и потолок самолета
определяются как функция плотности воздуха и относятся к высоте, взятой
в стандартных условиях соответственно этой плотности.
Метод Мизеса получил широкое распространение благодаря своей
простоте, однако он имеет существенный недостаток, так как ие учитывает
влияния температуры на работу мотора. Вследствие этого летные
характеристики самолета, испытанного при одинаковых плотностях, но при разных
температурах воздуха (например, летом и зимой) сильно разнятся друг
о-г*"друга.
В 1932 г, в СССР инж. Б. Т, Горощенко разработал метод обработки
летиых испытаний с учетом влияния температуры на работу мотора.
В настоящее же время пользуются методом обработки летных
испытаний, разработанным инж. М. А. Тайцем.
Сначала приведем краткое изложение обработки записей в полете по
методу Мизеса.
Обработка
испытаний ( на
скороподъемность по
методу Мизеса
Обработка данных летных испытании самолета может
быть представлена в виде табл. 37.
В первой графе таблицы отложено время, замеренное
по секундомеру; во второй — давление, замеренное по
статоскопу или барографу; в третьей — абсолютная
температура воздуха;в четвертой — плотность воздуха т, подсчитавшая по формуле:
Y = 0,4645 -^г
(О
где р — давление воздуха в мм рт. ст. (берется из графы 2); Т— температур
воздуха (берется из графы 3).
Таблица 37
71
il
]
0
2
4
6
Давление
воздуха р
мм рт, ст.
2
Температура
абсолютная
?а5с
3
Удельный
вес
воздуха
т, кг/м$
4
•
Yep
5
&р
6
и, м/сек
7
Н,м
8
3SS
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
В пятой графе — средняя плотность воздуха за соответствующий промежуток
времени; в шестой — приращение давления за тот же промежуток времени;
в седьмой — величина вертикальной скорости, подсчитанная по формуле:
13,6 Д/7 .„
—-й—т^Г' <2)
где Др— берется из графы 6 в мм рт. ст., а уор —из графы 5, &f—ивтервал
между записями времени в минутах.
Выражение (2) получают следующим образом. Возьмем уравнение:
dH=u-dt,
откуда
dH
где и—вертикальная скорость в м/сек, dH—высота подъема в м за элемент
времени dt в секундах.
Имея в виду, что dp = t -dH, где dp — измевение давлевия воздуха с
изменением высоты иа величину dH, будем иметь:
tctr
а для слоя воздуха конечной толщины —
— _L ^£
и ~'у д*'
где Yep — средний удельный вес воздуха для слоя заданной толщины.
Если время взять в минутах, а давление воздуха в мм рт. ст., то
H=±.^.J|6 ^o,2266i^. (3)
Yep M 60 Yep M
В графе 8 отложена высота полета по международной стандартной атмосфере,
отыскиваемая в таблице МСА по полученному в графе 5 значению Y, т. е. f
Имея величины н=/(/У), подсчитанные но табл. 37, строят кривую
вертикальных скоростей по высотам.
Кривая вертикальных скоростей, полученная из аэродинамического расчета
для самолета с иевысотным мотором, близка к прямой; кривая же
вертикальных скоростей того же самолета, полученная путем обработки данных
летиых испытаний, может быть очень сложной кривой линией, что объясняется как
состоянием атмосферы вследствие соответствующего распределении давления и
температуры в момент испытания самолета, так и состоянием работы мотора, а
иногда и работой летчика, который мог вести самолет, не сообразуясь с
необходимым режимом для подъема испытываемого самолета.
По кривой и = f{H) легко построить барограмму взлета (см., например, гл. Vlll),
для чего составляют табл. 38.
В графе 1 записывают стандартные высоты; в графе 2 — вертикальные
скорости подъема, взятые из построенного графика вертикальных скоростей по
стандартным высотам; в графе 3—среднюю вертикальную скорость на данном отрезке
высоты, например, при подъеме с 2000 до 3000 м за эту скорость принимают
полусумму скоростей, соответствующих высотам полета 2000 и 3000 м. В графе 4 —
время подъема на заданвый отрезок высоты, которое подсчитывают по формуле:
'--г-42—. «>
(Щ + »2>
где &Н—рассматриваемый интервал высоты в м, например, при подъеме с 2000
до 3000 м рассматриваемый отрезок &Н= Ш00 м.
В графе 5—время подъема (в секундах) от землн, т. е. от //—0 до заданной
высоты Н- В графе 6 — то же время подъема, ио в минутах.
389
Таблица 38
]
2
3
-1
5
1 //l
и
0
у («1 -г «*)
f, сек.
t, сек.
6 j /.мин.
1000 L'000
0
0
3000
По графам 1 и б строят барограмму взлета.
Обработка барограммы, снятой в полете при помощи барографа, производится
по тарировочной кривой для данного барографа (фиг. 3]3). Тарировочная крив ля
представляет собой зависимость между высотой барабана и давлением, полученную
рмм рт ст. у земли в начале полета
Фиг. 313. Обработка барограммы, снятой в полете,
для данного барографа в камере разрежения. Тарировочиую кривую совмещают
с барограммой так, чтобы она проходила через точку О пересечения восходящей
ветви барограммы с прямой линией, проведенной перед полетом на листе
(барограммы) параллельно основанию барабана. При этом ось абсцисс тарировочной
кривой устанавлшггот параллельно основанию барабана, а проекция точки
пересечения О на ось аисцисс тарировочной кривой должна дать цифру давления
у земли для данного полета. Это достигается соответствующим перемещением
тарировочной кривой н барограммы.
Барограмму разбивают на отрезки времени засечками кривой радиусом /?,
равным длине пера барографа, из точек, лежащих на прямой хх, проведенной
1 По мере .подходи к потолку отрезки высот след\ег уменьшать (от 200
до 500 л*).
30(1
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
параллельно основанию барабана барографа на высоте а, которая выражает
высоту оси пера от основания барабана. Точки на прямой л-д- размечены от
начальной точки. О через равные интервалы времени, отвечающие времени записи
в полете, причем расстояние между ними взято а соответствии со скоростью Bpj-
шения барабана барографа.
Давление по барограмме в какой-либо ее точке, например, в точке 4,
отстоящей на расстоянии т от основания барабана, определяют путем проведения через
эту точку линии параллельно основанию до пересечения с тарировочной кривой,
по которой и читают цифру давления (на оси абсцисс).
По давлению и температуре воздуха о пред ел «юг его удельны ft вес; но
величине удельного веса при помощи таблицы международной стандартной атмосферы
далее определяют высоту.
Как было сказано, данные летных испытаний, обработанные по методу Мизеса,
давали большие расхождения. Последнее было обнаружено при сличении
результатов испытания одних и тех же. самолетов, на которых производились испытания
в разное время года, а именно — §имоЙ н летом.
Эта разница может быть объяснена тем, что в методе Мизеса изменение
мощности мотора с высотой принимается пропорциональным плотности воздуха, в то
время как с действительности мощность мотора является функцией давления
и температуры воздушной среды.
М М Тай а В настоящее вРемя инж. М. А. Тайц прецло-
етод . . а ца жид метод, устранивший недостаток метода Мизеса.
Метод М. А. Тайца 1 является переработкой метода приведения летных
испытание к стандартным условиям, принятого в Англии, но отличается
от него простотой.
Разберем обоснованна этого метода. Как известно, мощность Nv,
затрачиваемая нч вращение винта, сидящего на коленчатом валу мотора, равна
мощности этого мотооз Агч на высоте И, т. е;
Мощность NH можно представить в виде -;
С другой стороны, мощность N0 мотора у земли может быть
представлена:
Если подставкть N0 в формулу для Л^, то будем иметь:
Nh = Аспн-
Мощность ЛА, затрачиваемая на вращение винта на высоте И, как
известно, равна:
следовательно,
1 М. А. Тайц, Приведение результатов полетных испытаний самолетов с не-
высотнымн моторами к стандартным условиям, ТВФ, № 4, 1936.
- См. гл. XI. раздал „Приближенное построение высотной диаграммы распо-
л;иаемых оборстоп".
■ 39
A = V >*х*Рн = PffV 'Н^Д- (5)
Умножая правую часть выражения (5) на ^fc и на Д 2 обе его
части, получим:
.■-*
ир
(6)
где V —индикаторная скорость по прибору, равная VHY^
!=* у
Легьо видеть, что ЛД 2 представляет функцию — н VDp) т. е.
^Д * = *h£ М" P)
Возьмем уравнения движения самолета по наклонной прямой,
упрощенные следующими допущениями: 1) направление тяги совпадает с
направлением полета, 2) угол установки винта принят равным нулю.
X = C^xSV-f = Р — G sin 6;
r^q^svj^Gcose
н
sin 6 = "
С помощью этих уравнений определим V и sin 6:
V^ cyPt)Sy * [ vnp J
uV* _ ^-«^ ^pv^cxPosv^
^P " G - G ""
Рассматривая последние два уравнения, заключаем, что величина
«УД представляет функцию— и Vnp (прн G = const), т. е.
В горизонтальном полете « = 0 и и|/д = 0, следовательно,
*(!£■ О-0- №
Решив это уравнение относительно — через V и подставив его
значение в уравнение
ЛА^=?& ^) (10>
392
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
1—ft
получим, что ЛД 2 будет функцией только V , т. е.
лд1~=/(1/пр). (и>
1—ft
Таким образом заданной величине ЛД 2 (для G = const) отвечает
вполне определенная индикаторная скорость V , а значит, получив в полете
1— Л 1—ft
величину у для некоторого ЛД 2 , можно сказать, что при (ЛД 2 )0 =
i-ft
V =V. (\2\
прст пр
Здесь индекс ст обозначает, что данное значение относится к стандартной
атмосфере.
Это свойство использовано в методе приведения Vmax к стандартным
атмосферным условиям.
Уравнения (8) и (10)
"*«,(£ О: -V*-*(£0
показывают также, что
н* пр' • ч "н
i-ft
ЛД 2 =Ф («]/£), (13)
1—ft
т. е. заданной величине ЛД 2 Отвечает своя вполне определенна»
величина и У'Д. Значит, получив в полете к |/Д для некоторого
1-А l-ft 1—ft
ЛД 2 , можно сказать, что при (ЛД 2 )ст —ЛД 2 и и|/Д = (и|/Д)ст.
Это свойство использовано в методе приведения ашьх к стандартным
условиям.
Предположим, что в результате полета имеются величины давления рн,
температуры 7^, максимальной индикаторной скорости V тях и обо-
ротов пн.
л—к
1. Задаваясь высотой//ст, вычисляют ЛД 2 для заданного k, взятого
по- внешней характеристике мотора. Величину Д берут по таблице между-
народной стандартной атмосферы, а величину Л =/(//ст) по табл. 18
(см. стр. 147). Рекомендуется построить кривую Л0Т=/(Яот).
i-k
2. Затем строят диаграмму ЛД " =/(// ).
3. Определяют относительную плотность воздуха А по формуле:
(Д)= 0,379^,
393-
где рн— давление в мм рт. ст., а
0,4645 ?Л
П25^=°'379Й-
4, Определяют коэфициент (Л) падения мощности мотора *:
W-
1,11 ^l/^-O.ll =0,0248 -^=-0,11.
5. Определяют величину (Л) (Д) " (по данным испытания), где k
берут по внешней характеристике мотора Для nR no данным летных
испытаний (N=cnk).
6. По диаграмме ЛД " ==/(Яст) определяют стандартную высоту
Я , а по этой высоте Д(.т.
7. Вычисляют 1/(Т по формуле:
V.. =
V\
8. Вычисляют и(.т по формуле:
"я УД
У^~
9, Имея V7. н л., строят диаграммы для стандартных атмосферных
условий V7 =/(Ят) и я(т=/(Я(.т). Обработку удобно вести по табл. 39.
G в.
2§
/'я
тн
v*v
"я
(-*)
И)
1—а
И) (Д)~
Яст
т
Лст
а б л и
^ст
ца 39
лсг
1— к 1—к
Если принять к~\ в формуле ЛД J , то ЛД ~ = Л, вследствие
чего расчет выигрывает в простоте.
По данным М. А. Тайца такое допущение не вносит большой ошибки,
а потому расчет оправдывает себя на практике.
Предположим, что в ргзультаге лзгных испы-
Обработка испыта- таний пслучены величины t мин., р и Т.
иий и а вертикаль- 1, Имея ыи величины, определяют /> , До, Т
ную скорость по ме- . - ,01,„ с('
трду М А. Тайца и Д тем же способом, что и при обраоотке по
методу Мизеса.
1 Величины (Л), (-i) и их комбинации, взятые в скобках, означают, что они
подсчитаны по данным летных испытаний,
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
2. Определяют uVД по формуле:
i/'T 11.1 Дя
и V Д = —%
¥ У Щи
3. Определяют (Л) по формуле:
(Л) = 0,0248-£l=—0,11.
# У Гя
4. По данным летных испытаний определяют величину
1—к
(А) (Д)~-
1—&
5. По диаграмме ЛД * =/(Ю л™ полученной величины определяют
Я , а по ней и Дст.
от
6. Вычисляют
а уд
W = :=-.
" У* с,
7. Строят диаграмму нст=/(Яст).
Вычисления удобно вести по табл. 40.
Таблица 40
•||-
1
'2
3
0
Pit
Pi
I • :••
2
\p-s
Ре?
P\.v
bp
up
i
1 I
T
Ч1
T
ep
l—feci)
iO)
(«) (Ул)
1(«)(УД)
И)
И)
1—ftl
(И) (Л) а 1
|И)(Д) 2
"ст
"ет
Лет
Лст
"ст
1 1<<-т
Если в выражении ЛД 2 , как и в предыдущем случае, к приияч-ь
равным единице, то весь расчет значительно упростится. Приближенная
кривая и —f(H) почти совпадет с кривой, построенной по точному зна чению к.
Показанный прием приведения данных летных испытаний самолетов
к стандартным атмосферным условиям относится к самолетам с
невысотными моторами.
В настоящее время инж. Б. Н. Егоров и М. А. Тайц разработали метод
пересчета испытаний к стандартным условиям и для самолетов с
высотными моторами1.
1 Б. Н. Егоров и М. А. Тайц, Приведение результатов полетных
испытании самолета с высотным мотором к стандартным атмосферным условиям, ТВФ,
345
Не приводя вывода формул, положенных Б. Н.
Егоровым и М. А. Тайцем в основу их метода,
дадим порядок приведения данных летных
испытаний самолета с высотным мотором к стандартным
условиям.
Прежде всего следует заметить, что расчет принимает ту или иную
форму в зависимости от того,* по какую сторону границы высотности
Метод №. А. Тайца и
Б. Н. Егорова Для
самолетов с
высотными моторами
220230 240 250 260 270 280 290 300 310 320
Фиг ЗЫ Диаграмма чля определения границы
высотности мотора
лежат летные данные самолета Под границей высотности разумеется
высота, с которой начинается падение давления наддува мотора,
работающего на полностью открытой дроссечьной заслонке (полный газ).
396
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Для определения границы высотности приводится диаграмма фиг. 314,
построенная по формуле:
А—1
где L —работа адиабатического сжатия \ кг воздуха; 7*н—
температура наружного воздуха на высоте Я; рн — давление воздуха на высоте Я
у входа в нагнетатель; рк — Давление подлупа.
На диаграмме фиг. 314 представлена /,ад как функция Тн для не-
Рн
скольких вариантов —. Там же даны кривые Тн для разных рк.
Границу выминали в условиях стандартной атмосферы определяют так.
1 Определяют » полете границу высотности мотора н для иее число
оборотов п и давление рк.
2. На той же высоте замеряют рн н TR.
Рн
3. Вычисляют отношение —.
4. По диаграмме фиг. 314 определяют £ад для вычисленного
Рк
Рн
Рк
и замеренного Тн.
5. Вычисляют U для других оборотов п' {рк не меняется)-
*'«=**(£)' (15)
Рн
По величине L определяют — для данного рк на пересечении с кри-
д Рк
вой стандартных температур (по диаграмме).
Рн
7. Зная— и рк> вычисляют р'н
8 По величине р'н, пользуясь таблицей международной стандартной
атмосферы, находят высоту Я (стандартную).
Приведение летных данных к стандартным атмосферным условиям,
если летиые данные относятся к области, лежащей выше границы
высотности, ничем не отличается от метода приведения для невысотных моторов,
а именно:
1. Определяют относительную плотность воздуха (Д) по формуле:
(Д)^ 0,379^.
2. Определяют коэфициет падения мощности мотора (Л):
(А) = 0,0248-^= — 0,11.
3. По диаграмме Аст = /(#ст) определяют для полученного значения (Л)
стандартную высоту Яст, а по этой высоте Дот.
4. Вычисляют 1/,т по формуле:
V
V = пр
397
5 Вычисляют ист по формуле:
«уг
6. Строят диаграммы VCT =/(//„) и «(,т=/(ЯС1).
7 Вычисляют
8. Строят диаграмму вс,=/(Ят).
Приведение летных данных к стандартным атмосферным условиям,
если летные данные относятся к области, лежащей ниже границы
высотности, делается так.
1. Предполагая, что в результат полета имеются
K,= VVlA); O'j/Л); («1^Д),
и при подъеме, /^ и 7^, строят дна- раммы п ~=/(Н).
2. Определяют поправку:
Здес-
3.
сь
4.
IV :
ЯР
«ir =
Определяют поправку:
Определяют
о(п|/д):
г(д/д)=
поправку:
= К -
ПГСТ
^я-П.
= -LiI|
4 V
"(»УД),
-V
1«/д);
,-(»Ул)-
где
й(И1Лд) = (В1Лд)ст-(|/1/д).
5. Все найденные поправки (см. п. 2, 3 и 4) добавляют к своим
Vnp, я j/A и к|^Л и, следовательно, получают величины, приведенные
к стандартным атмосферным условиям, т. е. 1/пРст,(п |^Д)ст, (н |^д)ст.
Наконец, разделив каждую из этих величин нл ]/ Д^т ткпучают VotF
я„„ и и .
от ст
Приведение к стандартным атмосферным условиям лет пых данных по
скороподъемности самолета веду1 в следующем порядке (по методу
Б. Н. Егорова и М. А. Тайца).
1. После обработки барограммы получают рн по времени t.
2. Строят диаграммы ^л=/(яя), я=/(рл) и тд~/{Ря^ (все вели"
чины берут из полета).
www.yokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?'
3. Вычисляют величины/7 , ор и ot, г де ot— интервал времеиитсгекунда\.
4. Определяют величины Тп, рк и п для р1>р, пользуясь построенными
диаграммами по п. 2, получая соответственно: 7*ср, pkcv и «cp.
5. Вычисляют (Д):
(Д) = 0,379 &
6. Вычисляют
/ ~\ 11.1 Ьр
у\ы
7. Вычисляют (и |/ Л).
8. Вычисляют
Ро У ]н
9. По диаграмме А ==/{И1 т) находят для данного Л величину Н
а по высоте Иот находят Д(т (для точек — выше границы высотности).
10. Вычисляют
11. Вычисляют
^ (%УТ)
12. Строят диаграмму «lT=/(HiT).
'13. Строят диаграмму «вт=/(ЯС1).
14. Определяют величины /^, рд, и и 7*н на границе высотности
по диаграммам п. 2.
15. Определяют Нет (на границе высотное in) для рд (по пблпце ме>:,_:\-
иародной оандартной атмосферы).
16. Пользуясь диаграммой фиг. 314 для определения границ высотности,
находя г £ад.
17. Имея диаграмму и^т=/(Яот), определяют n,v для границы
высотности.
18. Подсчитывают Z/ для n'~niT по формуле (15):
ал ад» n J
19. Определяки — для L? (для рА на границе высотности) по
диаграмме для определения границ высотности (фиг. 314).
20. Определяют границу высотности в стандартных условиях при п^.
Рн
причем — беру г из п. 19, J рк — из п. 14.
399
21. Определяют границу высотности в функции Я для полученного рш
<по МСА). Я
22. Определяют по />ср высоту Нр (для точек ниже границы
высотности).
23. Строят диаграмму itY~k=f{Hp)>
24. Строят диаграмму лУ~Д =/(#),
25. Для #=0 вычисляют ЬТ= Т—Т
26. Вычисляют для //=0
27. Вычисляют для //=0
8.(„1Лл)=4-^(«1/Д).
28. Для #=0 вычисляют (и|/д)ет.
29. Вычисляют (и|/д)'ст. для #= 0.
30. Для границы высотности #ст вычисляют ЪТ, 8 (и }/Д),
S(n|/A), (И|/Д)ст и («|/Д)„.
31. Вычисляют иа границе высотности величины и н л:
_ >-^)ст
"~ /^ "
п= —. t -.
и Разберем испытание на скорость. Это испытание
СП™ скорость1"3 имеет иелью выяснить для данного самолета диапазон
скоростей (от минимальной до максимальной).
Скорость самолета может быть замерена либо при помощи указателя скорости,
либо при помощи других методов, к числу которых принадлежат: 1)
метод мерной базы с засечками (по прямой); 2) метод треугольника нли
четырехугольника (базисный); 3) фотобазисный метод.
Описывая здесь один из методов, отсылаем интересующихся к
специальным руководствам.
Метод мерной базы Скорости самолета обычно определяют при
помощи мерной базы, устроенной на аэродроме в
направлении господствующих в дайной местности вегров. По концам базы
устанавливают по два столба, на которых натянуто по два шнура,
причем столбы с натянутыми шнурами представляют вертикальные
плоскости. В свою очередь эти плоскости располагают так, чтобы они стояли
перпендикулярно к направлению полета, т. е. перпендикулярно к мерной
базе (фиг. 315).
Самолет пролетает над мерной базой (по ее направлению) на
постоянной высоте. Хронометристы, стоящие у столбов по конпам базы,
отмечают по секундомеру время, когда самолет пересекает вертикальную
плоскость mm или дд. Пусть самолет летит из точки а. Как только он
поравняется с вертикальной плоскостью mm, хронометрист № 1, стоя-
•100
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
щий около нее, включает секундомер. Продолжая св~ой путь по мерной
базе, самолет достигает вертикальной плоскости /ш. В это время
хронометрист № 2, стоящий у плоскости пи, также включает секундомер. Пройдя
плоскость ии, самолет делает петлю и, возвращаясь обратно по
направлению мерной базы, вновь встречает плоскость ян. В это время
хронометрист .№ 2 выключает секундомер. Время, которое при этом
зафиксируется секундомером, будет означать время прохождения пути прп
<малый разворот). Продолжая полет, самолет достигает плоскости mm.
Хронометрист .№ 1 в момент прохождения самолета через эгу плоскость
выключает свой секундомер. То время, которое при этом он отметит,
будет представлять время прохождения пути mnpnm (большой разворот).
Очевидно, что, вычитая время прохождения малого разворота из
времени прохождения большого разворота, получают время прохождения
m
\
п
( Ь ■ ' - ~—\Гр)
\ */ . \ip0ttao Qpjo »- J
„ ; у*
Фиг. 315. Схема мерной базы.
двойного расстояния мерной базы, т. е. пути, равного 21. Отсюца, если
/ в м, а время в секундах, то скорость V будет:
V = -~ Mfceic = 7,2 — км\час>
В случае наличия ветра, совпадающего с направлением базы,
необходимо еще замерить скорость ветра, для чего на одном и другом концах
базы ставят сигнальщиков. Сигнальщики определяют время, которое про-
, ходит самолет в одном направлении. Работа сигнальщиков сводится
к следующему. Самолет, совершая полет от точки а к плоскости mm,
проходит через эту плоскость. Тогда сигнальщик, стоящий у этой
плоскости, при помощи флажка или другого средства дает знать другому
сигнальщику о моменте прохождения самолетом плоскости mm. Тот и
другой сигнальщики в одно и то же время включают секундомеры. Когда самолет
поравняется с плоскостью пп, сигнальщик № 2 дает знать сигнальщику
№ 1 и они оба в одно время выключают секундомеры. Тогда показания
их хронометров дадут время прохождения меркой базы в прямом
направлении (например, но ветру). После малого разворота сигнальщики
замеряют время прохождения салюлетом мерной базы в обратном
направлении (против ветра).
Пусть время, замеренное сигнальщиками, для полета по ветру вдоль
мерной базы длиной / будет /р а время полета против ветра — /2; тогда,
очевидно, скорость ветра будет:
26 3'1К --49 — Аэродинами сч eowru фас чет самолетов 401
Чтобы определить действительную скорость полета, напишем
выражение для определения времени полета над мерной базой по ветру и
против ветра, обозначив полное время через Т. Тогда
?*=*,+**
Так как
/,=
V+w
и /.,=
V— vf
где у— действительная скорость полета самолета,
ч то
cOD\
1
Г"
!—
17
[I
_1
— г-
/
"
: L_„
7Н
11
i
! ]
...LJ
i i
.. ! <
i !
ЛЛ
т^
v+-
V — w
откуда
V
= ^:± J/W-^)3-f-№'2 м\сыс.
WD ZOO
Спорость действительная
$рчсм
Фиг. 316, Тарировочная кривая
указателя скорости.
Вычисления удобно вести по
табл. 41.
Последняя графа таблицы дает
искомую действительную скорость
как среднюю из трех замеров, взятых
из трех полных пиклов полета па
пути, который схематично был дан
ча фиг. 315.
При полете необходимо
замерять давление, температуру
воздуха и показания указателя скорости.
Запись и вычисления ведут по
табл. 42.
Определив скорость (действительную) самолета иа нескольких
режимах полета и имея запись показаний прибора, можно построить тариро-
вочную кривую указателя скорости для данного значения -у, которое
берут из табл. 42.
Для того чтобы для данного самолета определить горизонтальные
скорости на разных высотах, нет необходимости производить специальный
для этой цели полет, а рекомендуется при полете самолета на потолок
определить и горизонтальные скорости, для чего через определенные
интервалы высоты самолет надо вести строго на одной и той же высоте.
При этом каждый раз замеряют давление и температуру воздуха,
скорость по указателю скорости и число оборотов мотора.
Чтобы получить действительную скорость по указателю скорости,
необходимо вначале исправить ее но тарнровочной кривой (фиг- 316),
которая должна иметься при каждом приборе (указателе скорости). При
этом надо помнить, что тарировка прибора сделана у земли для
некоторой определенной плотности f» которая указывается иа тарировочиых
кривых.
402
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Таблни,! -11
Время большого разворота Т \
Время малого развороти Т'г
Т =~ Тг - - 7"
I
и
i i
1
1
. = 1(1. .'.л I
к£
f
(4Т
/(-£)'+-
"-4*/№-
*>-
l"i
•
Уг
1
V;
Примечание
Как уже говорилось, указатель скорости (Саф) регистрирует в сущ-
ностн не скорости, а величины скоростного напора ^=д. Вместо
масштаба скоростного напора на шкале прибора наносят масштаб скоростей
V = 1/ —, причем обычно для пересчета плотность принимают на
уровне моря:
Р = Ро = 0,125.
26*
403
Таблица 42
Давление р, мм рт. ст.
Температура t°
Tewnepaiypa абсолютная Тв€с
Т = 0.4645--^г
Яст (по МСА)
Таким образом если при некотором значении -у7/ удельного веса
воздуха прибор показывает скорость V0t то эго значит, что при этой -\и
скоростной напор будет:
РнП _ tHVb нП _ То^
2 2g '
откуда
д =
2g
Тлково выражение действительной скорости VH полета иа высоте, отвз-
«чющей значению тя> через скорость VQt указываемую прибором на этой
высоте.
Итак, для получения действительной скорости полета по указателю
скорости (по Сафу) показания, снятые с прибора, необходимо вначале
исправить но тарировочной кривой (которая должна иметься при каждом
приборе), а затем умножить на корень квадратный из отношений удельных
весов воздуха при тарирогке прибора и для действительных условий при
.юлете на высоте.
При испытании иа скорость по высоте
необходимо в полете записывать скорости по прибору,
температуры, давления и числа оборотов мотора. При
пользовании методом Мнзеса обработку летных
данных ведут по табл. 43.
Таблица 41
Обработка
испытаний самолета иа
скорость
р
мм
рт. ст.
1
PC
rt6c
2 ! 3
i
4
Ист
5
V°uV
6
ЧаР
7
/f
8
Ун
9
я
об/мии
10
404
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
В графы 1, 2, 6 и 10 записывают показания, снятые по приборам
в полете. В графе 4 записывают -у, подсчитанные по формуле:
7 = 0,4645-£-.
В графу 5 записывают Исг, определенное по таблице международной
стандартной атмосферы как функция удельного веса Y- в графу
7—скорости, определенные по тарироночмоп кривой указателя скорости. В графу
9 ■— действительную скорость:
Подсчитав VH и /У(>т, строят кривые скоростей по высотам.
Ошибки при определении скорости пт> эгому методу не превышают 2*>/о.
Приведение к стапдаршьш условиям результатов испытании нл
горизонтальные максимальные скорости по более точному методу дано выше
(см., например, метод М. А. Тайца),
Глава XVI
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ФОРМОЙ КРЫЛА И ЕГО
АЭРОДИНАМИКОЙ
В гл. II указывалось, что форма крыла в плане
Связь между фор- определяет величину индуктивного сопротивления
мой крыла в плане Крыла и зависимость подъемной силы от углов атаки.
" 'противлением °~ Было установлено также, что наивыгоднейшей (сточки
зрения индуктивного сопротивления) является
эллиптическая форма и что такие очертания крыла, как трапеция с отношением
Ъх I I
сторон -т±-=—-—=- — и прямоугольник со скошенными или
закругленно ^ -
ными концами в пределах обычно применяемых удлинений, практически
эквавилентны эллиптическому очертанию. Осуществление эллиптического
крыла несет целый ряд производственных трудностей; поэтому в практике
самолетостроения эллиптические крылья встречаются редко и обычная
форма их — трапециевидная или комбинированная
(прямоугольно-трапециевидная) .
Вопрос о влиянии формы крыла в плане на летные качества
самолета должен рассматриваться в зависимости не только от
аэродинамических коэфициентов поляры крыла, но и от его прочности, а следовательно,
и веса крыла и всего самолета. Дело в том, что, как мы уже видели
[см. гл. XIV, формула (I)], индуктивное сопротивление самолета,
летящего на определенной высоте с определенной скоростью, дается
выражением:
5.09 k G-^r
Как видно из этой формулы, индуктивное сопротивление зависит от
фактора к, учитывающего форму крыла в плане, от размаха крыльев и
от веса самолета.
405
С точки зрения прочности крыло выгодно делать возможно более
коническим, т. е. сужающимся к концу. При этом коэфициеит k
возрастает (см. гл. Н), ио в результате все же получается выигрыш. Сужение
крыла выгодно в силу того обстоятельства, что (см. ниже, гл. XVII) для
достижения возможно большого Cymtx крыла, снабженного закрылками,
целесообразно устанавливать их на возможно большей части всей
площади крыла. Далее, как показывают американские опыты, эффективность
элеронов, хорда которых составляет в каждом сечеиии определенный
процент от хорды крыла, определяется практически соотношением между
длиной элерона и размахом крыльев.
Таким образом для обеспечения поперечной управляемости (при
прочих равных условиях) необходимо, чтобы элероны занимали определенный
процент размаха крыла независимо от его формы в плане, а для
обеспечения минимальной посадочной скорости нужно, чтобы доля площади крыла,
приходящаяся на долю размаха, занятую элеронами, была минимальной,
т. е. желательна большая коничность крыла.
Увеличению коничности крыла ставит предел тенденция к
авторотации (самовращению) крыла с увеличением коничности при иезакручеииом
крыле. Парализовать эту тенденцию можно было бы, давая крылу
отрицательную закрутку, ио это влечет за собой производственные затруднения
и увеличивает индуктивное сопротивление.
Б настоящее время коничность крыльев в большинстве случаев лежит
в пределах о г 1 : 2,5 до 1 : 3,5. /
Помимо влияния на поляру крыла, форма в плане
Влияние формы существенным образом влияет и на кривую моментов крыла.
крыла в плане иа Для того чтобы легче усвоить дальнейшее, введем поня-
кривую моментов тия — фокус профиля и фокус крыла,которыми
широко пользуются при расчетах продольной устойчивости.
Фокусом профиля называют такую точку профиля.
Фокусы профиля и относительно которой момент аэродинамических сил не
фокус крыла зависит от углов атаки.
По аналогии с фокусом профиля фокусом крыла
называют такую ось, относительно которой продольный момент не зависит or углов
атаки.
Теория крыла дает для всех профилей одинаковое положение фокуса на
расстоянии 25% хорды профиля, считая от передней кромки. Опыт показывает
близкие к теоретическим значения с некоторыми отступлениями, обычно в сторону
меньших величии.
Физическое значение фокуса профиля станет ясным, если рассмотреть
уравнение кривой моментов. Как известно, коэфициент момента относительно носка
ирофиля может быть представлен в зависимости от Су ь виде прямой;
С-щ = "*ко "т" т^у.
Коэфициент момента относительно любой точки, лежащей на хорде профиля,
определяется выражением:
Cm = Cm 0 -f- mCy Ъ~Су = CmQ ~^ \" Ь~) С&
где х — расстояние от носка профиля до взятой точки. Если потребовать, чтобы
этот коэфнциеиг ие зависел от углов атаки, а следовательно, и от Су, то полу-
ччм уравнение, определяющее положение точки —фокуса профиля, —
удовлетворяющей поставленному условию;
х г»
м--Г=0,
400
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ]»уками?!
откуда
а- = mb. t ])
Таким образом мы видим, что фокус действительно существует и положение
его в частях хорды определяется величиной углового коэфициента прямой Ст^
=f(Cy). В курсах продольной статической устойчивости доказывается, что для того,
чтобы одно крыло {без оперения) было устойчивым, необходимо, чтобы центр
тяжести самолета был расположен впереди фокуса крыла. Вообще взаимное
расположение центра тяжести и фокуса крыла определяет величину и характер
изменения моментов крыла с изменением углов атаки. Отсюда видено, что при
проектировании крыла чрезвычайно важно отчетливо представлять, как та или
иная форма крыла в плане отзовется на положении фокуса крыла.
Если крыло сконструировано таким образом, что геометрическое место
фокусов всех сечений крыла представляет собой прямую, параллельную размаху
крыла, то фокус крыла будет лежать на той же линии а плоскости крыла, т. е.
будет совпадать с фокусом корневого профиля (фиг. 317). Если линия фокусов
сечений крыла представляет собой кривую с выпуклостью в сторону полета
{фиг. 318), то фокус крыла будет иметь более заднее положение, чем фокус кор-
пеиоги профи и >i. I I.i конец, если линии фору со» плобрдж.кчен ьппвоп с ныиук-
лосгыо в сторону, обратную полету, то фокус крыла будет располагаться
впереди (фиг. 319) по отношени. к фокусу корневого профиля. Если желательно
сохранить одну и ту же степень продольной статической устойчивости крыла,
то*во втором случае центр тяжести самолета должен иметь более заднее, j
в третьем случае более переднее положение по отношению к носку корневой
хорды, чем в нервом случае
С ует заметить, что теория индуктивного со-
О пределах приме- npoi *я оперирует обычно с прямолинейными
иимости общих фор- вихряь,,., которыми заменяется крыло. Таким обра-
т'ивногТсопротиме- 30м по существу такая форма в плане, которое
ния соответствует криволинейная линия центров
давления сечений крь* будет изменять распределение
циркуляции, а следовательно, и ин* -,пц »е сопротивление и подъемную
силу против полученных в преди.-w....^ ш прямолинейных
присоединенных вихрей крыла. В действительности, например, индуктивное со-
противлешш крыла эллиптического и эллиптического же, но
смещенного (фиг. 320), будет различным. Однако на практике этим различием
обычно пренебрегают, считая, что поляра крыла зависит только от закона
распределения хорд вдоль размаха, не завися от их взаимного смещения
(это не относится, конечно, к кривой Ст крыла, которая существенным
образом зависит от взаимного расположения хорд). Указанное
обстоятельство следует иметь в виду, так как в отдельных случаях, например, при
ярко выраженной стрельчатости, что имеется у летающих крыльев
(бесхвостых самолетов), может оказаться, что пользоваться обычным
допущением о независимости поляры от линии центров давления уже нельзя.
В гл. II был дан общий метод построения кривой Ст для крыла
любой формы в плане. Ниже приведем приближенный способ оценки поло-
Зкении фокуса для крыльев прямоугольно-трапецоидальных, а сейчас
перейдем к рассмотрению следующего весьма важного обстоятельства — связи
формы профиля с его аэродинамическими характеристиками.
Вопрос о связи между формой профнля и его
Влияние формы про- аэродинамическими характеристиками чрезвычайно
филя нашего аэродн- сл0ЖНЫИ> причины этой сложности заключаются,
с одной стороны, в недостаточности теоретических
позианий в этой области к,с другой,~в чрезвычайном разнообразия условий
4L7
2 £
la
о
ч о
шиэиои эпнэидойшн
.&*
ошэиои зпнзидобион
йшзапи эпнэидоаиоу
40Ь
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
эксперимента в аэродинамических г рубах различных лабораторий. Это
разнообразие условий, часто не поддающееся никакому учету, затрудняет
получение общих выводов, а также не позволяет правильно разрешить вопрос
о переходе от условий продувки в аэродинамической трубе к условиям
натуры. В последнее время в аэродинамической литературе появился ряд работ,
посвященных этим вопросам. Все эти работы, однако, не имеют еще
настолько законченного характера, чтобы результаты их могли бы быть
целиком перенесены в область техники. За неимением лучшего, рекомендуем
в первом грубом приближении пользоваться приведенными ниже данными,
применяемыми на некоторых заводах.
Главными геометрическими параметрами, определяющими
аэродинамические характеристики профиля, являются относительная толщина и
относительная кривизна профиля. Поясним геометрическое значение этих
понятий. Пусть имеется профиль, изображенный на фиг. 321. Под отно-
Сребияя линия
в-зоорда
Фиг* 321. Определение толщины w вогнутости профиля.
сительной толщиной а профиля будем понимать отношение наибольшей
ординаты профиля е, измеренной в направлении, перпендикулярном к хорде,—
к теоретической хорде профиля Ь. Проведем далее ряд перпендикуляров
к хорде и через середины Э1их перпендикуляров проведем плавную
кривую. Наибольшую стрелку этой кривой / относительно хорды,
поделенную на хорду, будем называть относительной кривизной профиля S (во-
i нутостью).
Теория крыла, оперируя с идеальной жидкостью, естественно, не может
дать выражения для профильного сопротивления профиля. Пользуясь этой
теорией, можно, однако, построить кривую подъемной силы по углам атаки '
и кривую моментов в зависимости от подъемной силы. Обе эти кривые
могут быть построены лишь для области плавного обтекания профиля,
которому соответствует прямолинейный участок Си по а°. Таким образом
теория не дает ответа на вопрос о профильном сопротивлении и о
величине наибольшего коэфициента подъемной силы Сутьх.
Для того чтобы получить полную картину аэродинамических
характеристик профиля (прямоугольного крыла с удлинением л = оо),
необходимо иметь следующие данные профиля (фиг. 322):
1 Надо иметь в виду, что теоретический наклон кривой Су = /{а) Ддя >>— °°
(НС \
—«-= я «= 3,14) иа практике обычно не достигается, о чем будет сказано
ниже. Это объясняется существованием в действительности сил трения, не
учитываемых теорией.
409^
1) угол нулевой подъемной силы —гч
взятый с обратным знаком;
2) тангенс угла наклона прямой С, по
т. е, угол атаки при
с;=о,
3) наибольший ксэфициент подъемной силы Cf/mnx;
4) козфициент
w£§
у max
профильного
сопротивления СХро при С^=0;
5) закон изменения коэфици-
ента профильного сопротивления
с изменением Су;
6) коэфициеит момента Cvi0
при Сг = 0;
7) тангенс угла наклона
прямой Ст ло Су.
Посмот-
Эмпирические фор-
мулы для угла нуле- v *
вой подъемной силы Б0 влияние
относитель-
схоСт иой толщины и относительной кри-
внзны профиля на все эти
параметры. В теории крыла
доказывается, что угол нулевой
подъемной силы прямо лропорционален
относительной кривизне профиля
я ие зависит от относительной толщины его. Опыт в общем
подтверждает этот вывод.
На диаграмме фиг. 323 нанесены значения угла нулевой подъемной
силы (в градусах) в зависимости от величины относительной вогнутости
профиля (в процентах) по данным обработки около 130 различных
профилей, испытанных в лабораториях Гёттингеиа (Германия), Национального
совещательного комитета по аэронавтике (Америка) и Сен-Сира (Франция).
Из этой диаграммы видно, что, несмотря на некоторый разброс, основная
масса точек лежит довольно близко от прямой, уравнение которой будет:
*хро
Фиг. 322. Данные, необходимые для
построения аэродинамических характеристик
профиля.
СЕ0
95 [ 4-) = 95 о.
(2)
Весьма близкая к этой зависимость была предложена Туссеном ',
который для двояковыпуклых профилей
получил формулу:
типа РуаНэ, Лашассань и Девуатин
~a0 = 86f^-) = 86S.
Нужно сказать, что, как это видно из диаграмны фиг. 323, в
отдельных случаях могут быть значительные отступления от средних
эмпирических формул. Поэтому, если в нашем распоряжении имеется одна из,дужек
какого-нибудь семейства и нам необходимо найти величину —а0 для
другой дужки того нее семейства, отличающейся от первой по величине
относительной кривизны, то по продувке первой дужки следует определить
1 A. Toussaint, L'aviatlon actnelle, Paris, 1928.
410
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
коэфициеит формулы (2) и уже но этому полученному коэфициепгу
подсчитать величину -—а0 для второй дужки.
Здесь кстати следует упомянуть, что под семейством профилей в
данном случае понимается совокупность дужек, у коюрых форма средней
линии, закон распределении толщин по хорде, Соотношение между
радиусами закруглеиня носка и хвостика—неизменны; меняются лишь
относительная толщина, либо относительная кривизна, либо то н другое имеете
Ф:и\ 323. Злоиснмос-п. угла нулевоН тюдъемцои силы от погнутости профиля
Если имеется так называемый S-образный профиль, т. е. профиль,
кривизна средней линии которого изменяет свой закон при передвижении
по хорде, как, например, общеизвестная серия профилей Мунка, то к
такому профилю формула (2) уже ж. применима. Здесь следует основываться
непосредственно на данных продувки. Можно сделать лишь общее
замечание, что S-образные профили при одинаковой по сравнению с
нормальный профилем относительной кривизне имеют меньший угол нулевой
подъениой силы,так как на величину —а0 существенное влияние оказывает
степень поднятия хвостика и фор via контура вблизи хвостика.
411
Что касается влияния на угол нулевой подъемной силы числа
Рейнольдса, ю в диапазоне, соотисктпующем авиационной практике, можно
считать, что число Re на —а0 влияния не оказывает. При скорости,
приближающейся к звуковой и превышающей ее, почти у всех
профилей —а0 начинает уменьшаться, приближаясь (независимо от величины
относительной вогнутости профиля)к нулю. Такие скорости, однако, могут
иметь место лишь для винтов, так что для крыльев значения —а0 можно
считать не зависящими и от числа Бэрстоу Ч
Согласно обработке тех же 130 профилей под-
Эмпирические фор- мегить сколько-нибудь закономерную зависимость
мулы для тангенса dC J y J
угла наклона кри- величины -j-^ от относительной толщины или относи-
ВОЙ Cy = f(a) da
тельной вогнутости не удается, так как получается
значительный разброс точек, делающий затруднительным получить какие-
нибудь выводы. Наименьшее отклонение от опытных значений дает
предположение о постоянстве этой величины для всех нормальных типов
дужек. Нужно заметить, что теория дает также для -г% величину, ие
зависящую от геометрических размеров профиля (для ?. = со):
V da Д
=т: = 3,14.
Из обработки дужек получается несколько меньшее значение:
или, выража5Е а в градусах,
^ = 2,78
da
dCU^ 0,0485. (3)
da°
Та же величина по Туссену:
#- = 0,0475. -
Мюллер '2 предлагает такую зависимость:
dCy _ 0,0306(1+°)
da° ~~ 0,737 — 0,263(7 » у
так что для относительной толщины о — 0 по Мюллеру получаем:
J§-- = 0,0415,
а при z =0,15
4% = 0,0505.
da0 '
Продувки, однако, не подтверждают формулу Мюллера, так что при
ориентировочных подсчетах лучше принимать -^ ио формуле (3). При
1 Подробнее о числе Ьэрстоу см. гл, Ш и V1L
а Horst Millter, Flugelschnitt und Flugeleistungen, „Liifrfahrtforschuiig",
В. 5, H. 1, 1929.
наличии же продувок одной из^ке°к%¥&^
чину -~-Ц следует выбирать по данным продувок.
При всех прочих равных условиях величина
Эмпирические фор- г определяется значением числа Рейнольдса или —
MVJibt и л я С «/шла *
v tx ушах для 0бЫЧНых условий — величиной характеристики
опыта, определяемой как произведение скорости потока V иа некоторую
линейную величину, характеризующую размеры крыла. За эту величину
принимают хорду b профили, так что характеристика Опыта будет Vb.
Ниже, в гл. XVH, рассмотрено влияние числа Рейнольдса па иели-
чину Cj,max и намечены пути к приближенному его учету при
аэродинамическом расчете. Поэтому здесь в целях удобства сравнения с опытным
материалом будем рассматривать значения Сут&х при лабораторных
значениях характеристики опыта, т. е. будем анализировать значения Сутах,
получаемые в аэродинамической трубе. Мюллером предложена следующая
формула для определения Сут.лх, дающая хорошее совпадение с опытом:
Сугаах = °>295 + 2,14 с + 10 S (0,52 — о). (4)
Как видно из формулы (4), величина С^шах профиля растет с
увеличением относительной толщины и относительной вогнутости (в известных
пределах). Следует оговориться, что на величину СутйХ, помимо этих двух
основных параметров, заметное влияние может оказывать форма верхней
передней части контура профиля и положение максимальной ординаты,
так как эти факторы в значительной мере определяют режим начала
срыва потока. По данным П. П. Красильщикова 1 получается, что
отодвигание максимальной ординаты вперед к носку профиля несколько
повышает Сутях. Наилучшее значение Сущел соответствует положению
максимальной ординаты на расстоянии 25—30°/о хорды профиля от носка.
Отношение радиусов кривизны носка и хвостика профиля ие оказывает
влияния на величину Сут&х, если только это отношение не слишком мало.
По опытам Красильщикова получается, что если отношение радиусов
кривизны становится меньше 15, то обнаруживается заметное снижение
коэфициеита C№aV
Если надо получить Сутлх для другого профиля того же семейства,
то, зная величину Сйшах для некоторого профиля из продувки, можно
поступать следующнм образом.
1. Подсчитывают значение Сутях по формуле (4) для исходного
профиля и для нового профиля.
2. Определяют Сутах нового профиля, изменяя подсчитанное для него
значение Сушах умножением его иа отношение опытной и расчетной
величин Сутвх исходного профиля.
При пользовании этим способом до некоторой степени учитывают
возможные расхождения формулы (4) с результатав1и опыта.
Переходим к выяснению зависимости между геометрическими
размерами профиля и величиной коэфициеита профильного сопротивления
при Су —0.
1 П. П. Красильщиков, О зависимости между некоторыми
геометрическими параметрами профиля и его аэродинамическими характеристиками, Труды
ЦАГИ, вып. 103, 1932.
413
Зависимость про- Профильное сопротивление, обусловленное вяз-
фильиого сопроти- костью воздуха, можно рассматривать как сумму двух
влення от геочетри1- слагаемых: сопротивления трения и сопротивления
ческих параметров формы или той части сопротивления, которая
полупрофилями от числа чается ВСледотвие TOr0j что в реальной жидкости
интеграл нормальных давлений, действующих иа
поверхность профиля, дает на направление скорости проекцию, отличную
от нуля. Величина силы трения зависит от состояния пограничного слоя,
в свою очередь зависящего от числа Re, и от степени гладкости
поверхности, как уже об этом говорилось в гл. Ш.
Исследование зависимости профильного сопротивления, в частности,
наименьшего профильного сопротивления, получающегося при значениях
Су, близких к нулю, от геометрических параметров профиля и от числа
Re, оказывается более доступным по сравнению с таким же
исследованием по Cyraav так как при малых Су обтекание имеет устойчивый
характер.
'Гак fa к силы поверхностного треиия зависят от градиента скоростей
на поверхности профиля, то заранее можно предположить, что
профильное сопротивление должно возрастать с увеличением толщины и
вогнутости профиля. Опыт подтверждает это предположение. Разными авторами и
в различное время * предлагались эмпирические формулы для определения
Q. . Наиболее полным исследованием этого рода можно считать работу
Ф. Г. Гласса, проведенную им в 1936 г. 2. Согласно выводам Ф, Г. Гласса
минимальное профильное сопротивление можно считать зависящим при
данном числе Re главным образом от относительной толщины и
вогнутости профиля, которые могут быть объединены в один общий
параметр — эффективной толщины:
o* = a-}-0,17oi (5)
где о — относительная толщина профиля, 6 — относительная вогнутость
(кривизна) в процентах.
Роль остальных геометрических параметров — полноты носка профиля,
наложения его максимальной ординаты и т. п, — меньше по сравнению
с ролью этих двух основных факторов. J
Для средних нормальных профилей при определении минимального
СХр можно пользоваться фиг, 324, построенной Ф. Г. Глассом и дающей
изменение Сх в зависимости от а* и Re. Рассматривая эту фигуру, можно
сделать следующее заключение.
1) Профильное сопротивление возрастает с увеличением
относительной вогнутости профиля.
2) Профильное сопротивление убывает с возрастанием числа Re (для
употребительных на практике толщин профилей).
1 См,, например A. Toussaint, L'aviation actuelle, Paris, 1928; Horst
Mailer, Flugelschnitt und Flugeleistungen, .Luftfahrtforschung*, B. 5, H. 1, 1929;
Ф. Г. Гласе, Исследование профильного сопротивления крыльев, ТВФ, № 1,
3 Ф. Г. Гласе, О влиянии масштабного эффекта на зависимость
профильного сопротивления от геометрических параметров профиля, Труды ЦАГИ, вып.
286/ 1936.
414
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
3) Профильное сопротивление возрастает с увеличением шероховатое™
профиля. Последнее заключение следует из общих данных о
зависимости сопротивления трения от шероховатости поверхности,
приведенных в гл. Ш.
Далее можно высказать предположение, что коэфициепт профильного
сопротивления Сх изменяется с изменением Су, так как при изменении
Г t1 j |
1
1
ПМ7
l\L
— h и
ГТГ1 '
1 1 | | | :
i _! I'll
II 1 i 1 1
hi
I
1 j J \ i
гГгп w
U Ш-М
ГП гш
ii h Ж
utYW
ттРуш
ми
ишлщ
\ A An ill
YYUnn
Wfftt
ПП 11
Ml
iil
4ШЙ/
лшшт
щшШ
ШШ
ям
Шшш
ШШШ
шШ
Шшш
Шшш
wttw
//\1 и I
\п III 11II
/I'll I 1
ШШР
г/1/11 т
/
ти
П 'II I
ш
Ш
Ш'\
-МШ—
ш
ш
пт| i
Ш
I
\ V
\\v
l\\
in\
ц
\\\
Ш
\ \
^
\
л
\
|._
к
Лл_
1 Й1 r? t? ^ J? S9 ^S^^coto MfN ^
* ^^^Лчч^лu* "* "* "* "*
МММ
1 1 1 11 1
I
—J
--о
g.
^
415
угла атаки профиля изменяется градиент скоростей по его контуру. Как
показывает опыт, для хороших профилей степень этого изменения
невелика для значительного диапазона Су.
Следует упомянуть о чрезвычайно вредном влиянии на Сх (и на
Cywwt) всякого рода выступов и шероховатостей иа верхней поверхности
профиля, в особенности в непосредственной близости к носку профиля.
Поэтому, если по конструктивным соображениям какую-нибудь часть
оборудования необходимо поместить на верхней поверхности крыла, то ее
следует помещать ближе к задней кромке профиля, а если это возможно,
. U0045Y
О
д
12 W 20 24
Положение щда заклепок 6 % xupdbi
28 32%
Флг. 325. Влияние заклепочных швов иа лобовое сопротивление
крыла (по данным Т. N. NACA, № 461).
/—Сж крыла с девятью рядами заклепок на верхней и нижней
поверхности; II— Сх . крыла с девятью рядами заклепок на
верхней поверхности; III—изменение Сх . в зависимости от положения
одного ряда заклепок на верхней поверхности,
со снизу крыла. На, диаграмме фиг. 325 показано влияние на Сх
заклепок, расположенных на поверхности крыла; как видно, девять рядов
заклепок на верхней поверхности крыла увеличивают Сх почти на 25°/0.
Изменение коэфициента Сх с изменением Cv в об-
хр^ ласти прямолинейного участка кривой С. по а неве-
изменением Си 0 ъ>* у
у лико. Закон этого изменения для различных семейств
профилей различен. Если необходимо по имеющейся продувке профиля
некоторого семейства построить кривую Сх =^f(Cy) для некоторого дру-
i ото профиля того же семейства, то можно поступить следующим образом.
По фиг. 324 определяют значение (Q,^Jpac,t (т. е. С при Су = 0) для
исходного профиля при Re продувки- и (G^J сч Для профиля, поляра
116
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
которого определяется, при Re натуры. Определив по продувке исходного
профиля действительное (С^)^ находят (Ся^)д профиля, поляра
которого определяется, при Re натуры по формуле:
При таком способе расчета сводят к минимуму ошибку, вытекающую
«з отклонения рассматриваемого профиля от средней зависимости, данной
«а фиг. 324. Надо заметить, что продувка на Q. должна быть тщательно
проверена, чтобы исключить возможные неточности эксперимента.
Далее задаются рядом значений отношения -^ ■ и, зная величину
Сутвх исходного профиля из продувки, вычисляют значения Ц,—
'утая? ДЛЯ Этнх значений Су по продувке снимают значения
Сх и вычисляют ряд отношений -р^К. для исходного профиля. Зная СувиХг
Р хръ
для профиля, поляра которого определяется [подсчитав его по формуле (4)],
определяют для выбранного ряда -у у— величины Су нового профиля по
формуле, аналогичной прежней:
С,
с с
Затем по полученным ранее значениям —■ для ряда значений уг-^— i зная
^яре t-ffmax
{(У^. V профиля, поляра которого определяется, подсчитывают значения
С по формуле:
Полученные таким образом точки соединяются плавной кривой
которая и £удет кривой Сш =/ (Су) для искомого профиля.
И теория и опыт показывают прямую пропорциональ-
Эмпирические фор- ностькоэфициента момента СтопрнСу = 0 н относитель-
иулы для коэфици- иой кривизны профиля 5.
ента момента при По Туссену
Cy==0 Свд» 0,93 3;;
По Мюллеру
Ои0 = 5- (7)
Предпочтение следует отдать, повидимому, формуле Мюллера, хотя опытные
точки располагаются с некоторым разбросом относительно прямой, выражаемой
уравнением Мюллера (фиг. 32^). Объясняется это отчасти тем обстоятельством,
что при замерах в аэродинамической лаборатории фиксируется небольшая вели-
■ чииа момента, так что ошибка при его измерении может составлять значительный
процент от измеряемой величины.
Опыты П. П. Красидыцдкова показывают, что на величину
чревычайнэ сильяое влияние положение максимальной ординаты средней линии
профиля. Дня испытанной им серии ппофилей получилось, что при перемещении
положения этой ординаты с 50 на 20% хорды величина CmQ уменьшилась от
значения Сшо«0,44 до С;п0^;0,20, т. е. более, чем в два paja. Помимо этого,
27 Зак\ 3249. — Аародинаъшчеоклй расчет саыодеюв 417
на CmQ сильно влияет S-образность профиля, причем при соответствующем
выборе S-образности величина CmQ может быть сведена к нулю или даже сделана
отрицательной. Таковы, например, известные профили Мунка, серия профилей В
ЦАГИ и др. Очень существенно для конструктора то обстоятельство, что-
с перемещением максимальной ординаты профиля вперед Сто уменьшается, так.
Фиг. 326. Зависимость CWo*ot вогнутости профиля.
как одновременно с уменьшением Ст0 величина Ста,х не снижается. Правда,-
с сдвигом максимальной ординаты вперед лобовое сопротивление профиля можег
несколько возрасти. Это, однако, нельзя считать окончательно установленным.
Что касается тангенса угла наклона прямой Ст=/(Су),
Эмпирические фор- нлн фокуса профиля, то теоретически, как уже указыва-
мулы для фокуса лось, величина эта для всех профилей должна быть оди-
профндя наковой и равной 0,25. Опытные точки, нанесенные на
график, дают довольно заметные отклонения от
теоретического значения. Рассматривая такие графики, можно заметить тенденцию к иеко-
418
юроиу росту величины -^$ ~т с ростом относительной кривизны н к
убыванию с ростом относительной толщины дужки. В результате такого анализа
для тех же профилей, о которых упоминалось ранее, была получена следующая
эмпирическая зависимость:
т = 0,25 + 0,2 5 — 0,09 а. (8)
Однако с большим приближением для профилей одного и того же семейства
можно считать эту величину неизменной.
Для возможности наглядно судить о степени приближения тех или иных
эмпирических формул к опытным данным приводим сравнительную таблицу,
в которой показаны средние отклонения этих формул от опыта для тех же
130 профилей (см. табл.44). При этом абсолютная величина отклонения |Дор|
показывает степень точности той илн иной формулы, а величина Д дает
возможность судить о том, в какую сторону может дать ошибку та или иная формула
(знак плюс в табл. 44 означает, что значение, подсчитанное по формуле, больше
опытного).
Прн проектировании крыла самолета, как изве-
тип^нрыльев" стно, существенное значение имеет вес лонжеронов,
что в свою очередь упирается в вопрос прочности
лонжеронов. Если конструкция представляет собой свободнонесущее крыло,
то изгибающий момент непрерывно возрастает по направлению от концов
к корню крыла, так что потребный момент сопротивления сечения
лонжерона получается наибольшим у корня крыла.
С целью уменьшить вес лонжерона сечению его желательно придавать
формуй вытянутую в направлении, перпендикулярном к плоскости крыла (до
известных пределов), а так как изгибающие моменты у корня крыла,
больше, чем в пролете, то толщину профиля желательно иметь у кория
большей, чем в пролете крыла. Отчасти это может быть достигнуто
уменьшением хорд от середины к концам крыла. Однако при резком
изменении хорд (ромбовидное крыло), как мы видели в гл. И, индуктивное
сопротивление начинает заметно возрастать. Кроме того, такие крылья
могут обладать повышенной склонностью к авторотации.
Поэтому, помимо изменения хорд крыла, целесооб-
Крыльн перемен- разно изменять и относительную толщину профиля
иого пр ф ля крыла, уменьшая ее по направлению к концам, т. е.
крыло должно быть переменного профиля. Профиль крыла можно изменять
двумя способами: во-первых, можно, сохраняя среднюю линию неизменной
для всех сечений крыла, изменять относительную толщину его (фиг. 327);
во-вторых, можно изменять в одинаковом соотношении и относительную
толщину и относительную кривизну профиля (фиг. 328). В первом случае
i.a летных углах атаки (в пределах прямолинейного участка кривой Су
по а°) распределение циркуляции по размаху будет таким же, как и у
крыла тех же очертаний в плане, но с постоянным профилем; во втором
случае оно будет отличаться от распределения циркуляции по крылу
той же формы в плане постоянного профиля. Это вытекает
непосредственно из рассмотрения характера уравнений (26) гл. И.
В самом деле, при заданных хордах сечений крыла распределение
циркуляции определяется для данного угла атаки значениями Су в
сечениях, а последние зависят не только от углов атаки, но и от
величины углового коэфициента —^ и величины угла нулевой подъемной
420
силы —а0. Но, как мы виделТ^м^ст^.Р^
профилей данного семейства можно считать постоянной; величина же —ао
зависит только от относительной вогнутости профиля и не зависит от
Фиг. 327. Первый способ модификации профиля (о = const).
относительной толщины. Отсюда следует, что при первом способе
изменения профиля, т. е. когда осносительпая вогнутость профиля вдоль
всего размаха остается неизменной, величина —а0 всюду^одииакова, асле-
ШМШ прфт J Утоменшд гюсфт^
Фиг. 328^ Второй способ модификации профиля (о — var).
довательно, распределение циркуляции определяется1! только формой
крыла в плане. Наоборот, при втором способе относительнав вогнутость
изменяется вдоль размаха, изменяются и углы -ct0, а значит, распределение
циркуляции в этом случае будет отличным от случая постоянного про-
Фиг. 329. Изменение угла нулевой подъемной силы при
втором способе модификации профиля.
филя. Этот случай будет аналогичен случаю, когда крыло имеет постоянные
профили, ио повернутые относительно центрального профиля на углы
—«о — аох> гДе —ао—Уг°л нулевой подъемной силы для центрального
профиля,—а0х—то же для каждого рассматриваемого сечения (фиг. 329).
Поэтому такие крылья иногда называют аэродинамически закру-
421
ченными. Эффект влияния аэродинамической закрутки на циркуляцию
совершенно одинаков с эффектом геометрической закрутки.
Профильное сопротивление (на летиых углах атаки) аэродинамически
закрученного крыла с отрицательной закруткой будет меньше, чем крыла
той же формы в плане, ио с постоянным профилем, стоящим в
центральной 'части модифицированного крыла. Это видно из выражения (5) для
Q : с уменьшением относительной толщины, или относительной
вогнутости, или того и другого одновременно CxpQ уменьшается. Таким
образом и при первом и при втором способах модификации профили
профильное сопротивление крыла будет меньше профильного
сопротивления центрального профиля,
причем снижение это будет больше
во втором случае, так как оно
получается за счет двух
факторов— относительной толщины и
относительной кривизны. Так как
Ст —коэфициенг момента при
нулевой подъемной
силе—зависит только от относительной
кривизны, то, первый способ
модификации профиля не оказывает
влияния на величину С71} крыла,
в то время как при втором способе
Ст крыла будет меньше, чем Ст
крыла постоянного профиля.
Чрезвычайно интересен вопрос
Фиг. 330. СУтю. в сечениях крыла при о величине СуАкх крыла перемен-
циркуляцииГблизкой к эллиптической, и ного профиля; однако получить
при постоянном профиле. ответ иа этот вопрос весьма за-
i —корневое сечение, 2-концевое сече- труднительно, так как в области
иие, 3-крыло в целом. углов атакИ( бди3киХК углу атаки
при Сутвх, какие бы то ни было теоретические заключения являются весьма
ненадежными. Опыт показывает, что в некоторых случаях значение Сутях крыла
переменного профиля получается большим, чем Супьх центрального профиля,
а в некоторых случаях значительно меньшим. Чаще же всего при обычных
степенях изменения профиля по размаху Сутах крыла оказывается равным
или весьма немного меньшим Сутлх центрального профиля.
Можно предполагать, что при законе распределения циркуляции по
крылу, несильно отличающееся от эллиптического, при котором, как
известно, скос потока постоянен вдоль размаха крыла, при постоянном
профиле значение Сутах ие должно заметно отличаться от Сутях исходного
профиля, так как истинные углы атаки для всех сечения крыла будут
одинаковыми. В этом случае значения Сут&л отдельных сечений не будут сильно
отличаться друг от друга и, например, для центрального и концевого
профилей картина будет близкой к изображенной на фиг. 330. Для угла
атаки, при котором значение Су всего крыла будет наибольшим,
значения Су для корневого и концевого профилей будут лежать в области
левее Сутах профиля сечения или лишь незначительно выходить за его
■122
пределы. Таким образом
равен или несколько меньше Сушах исходного профиля.
Если модификация профиля резкая, а закон циркуляции на больших
углах атаки попрежнему близок к эллиптическому, то картина может
-быть иной (фиг. 331). В этом случае углы атаки, соответствующие Сушах
всего крыла, будут меньшими, так как с увеличением углов атаки Су уже
ие будет расти и может при определенных условиях даже падать. Сече-
«ия крыла с тонкими профилями перейдут зону срыва потока с малыми Су
н большими Сх. Так, например, одна модель крыла с законом
распределения циркуляции, несильно отличающимся от эллиптического, и с
относительной толщиной профилей, изменяющейся от 27,6 до 8°/0, при
продувке показала СутахязО,Ь против Сутах исходного профиля, равного 0,6
Фиг. 331. СУтях в сечениях при цир- Фиг. 332. Сутах в сечениях прн пере-
куляцин, близкой к эллиптической, менном профиле н скосе, возрастаю-
и прн переменном профиле. щем к концам крыла.
/ — корневые сечения, 2—сечеиия в пролете крыла, 3—коицевые сечения,
4 — крыло в целом.
Если при той же степени модификации закон распределения циркуляции
будет отличаться от эллиптического, так что скос потока будет возрастать
к концам крыла, то крайние сечеиия, работающие иа меньших истинных
углах атаки, могут очутиться в более благоприятных условиях, как это
видно из диаграммы фиг. 332, и суммарный Сутлх может оказаться выше,
чем в первом случае. В таких случаях полезной может оказаться
отрицательная закрутка крыла, так как при этом крайние сечения крыла будут
работать при меньших углах атаки (до срыва потока), что благоприятно
повлияет на протекание кривой Су*=/(а) вблизи Сушгх.
Эти замечания нельзя рассматривать как непреложные и окончательные.
В каждом отдельном случае необходимо внимательно изучать явление, а
окончательное решение должно быть принято по результатам продувки
крыла. При этом всегда следует иметь в виду изменения Сугаах при
переходе от модели к натуре.
Благодаря конструктивной простоте в самолет острое-
Коиические нии ширСко применяются крылья, у которых и хорда, и
крылья толщина изменяются по линейному закону (фиг. 333),
причем отношение толщины профиля к кривизне для всех сечеиий
постоянно. Форма таких крыльев в плане и в виде спереди представляет
423
с обой комбинацию из прямоугольника и трапеции-в самом общем слу-
«лмн«™«« ТРапедни в частном случае. Таким крыльям присвоим
условное название цил индр о-кони ч ескнх
пользуясь теорией индуктивного сопротивления (см. гл. II) можно
лПениГГгпгТпРУ СЛ0ШН0Г° КрЫЛа И П0ЛУ™ъ » ™« 4>™i
"Деления нагрузок и крутящего момента. Расчет в общем случае требует
довольно значительной вычислительной работы и при этом, как показывает
и^пЛ б0ЛЬШИНСтве слУчаев Д^т для цилиндро-конических крыльев
закон распределения циркуляции, лишь немного отличающийся от закона
m^L °ГО- Изложим зД«ь упрощенный метод расчета, которым
можно пользоваться при различных предварительных подсчетах для цнлинд-
ро-конических крыльев.
Приближенный спо- Приближенный способ расчета, предложенный
рактерРис?иадНИкони' ФранцУзским «онером Арсандо (A. Arsandeau) i, oc-
ческого крыла " нован «а предположении, что все сечения конического
ятяки п хг крыла работают при одном и том же истинном угле
прл*™ РУ словами' предполагается эллиптический закон
распределения циркуляции вдоль размаха. В этом случае поляру и кривую
Фиг. 333. Схема цилиндро-коннчес кого крыла.
Cy~f(a) крыла можно получить, заменяя крыло некоторым
эквивалентным средним профилем того же семейства, из которого построены
профили крыла.
Относительная толщина среднего профиля определяется по формуле:
' U/cp
J edz
-7/2
(9)
где е—толщина профиля в каждом данном сечении крыла.
Интегрирование обычно производят графически; в случае цилнндро-конического крыла
1 .L'Aeronautique", Ks 106—108, 1928.
424
www-vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
(■—) можно определять и по формуле:
% — UAp" (1—А)7+(1 + А) * ^10>
Здесь a0 = (-jj —относительная толщина корневого профиля;
o1 = (-|-j —относительная толщина концевого профиля;
k—(-^J—коэфициент коничности крыла; £ —у—отношение
длины прямоугольной части к размаху крыла;
^o'^i — соответственно корневая и концевая хорды крыла.
Зная относительную толщину среднего профиля, выбирают из
семейства профилей, по которому конструируют крыло, профиль нужной
относительной толщины. Характеристики этого профиля приближенно будут
представлять характеристики крыла.
Величина С^ и фокус крыла определяются следующими соображениями.
В случае эллиптического закона циркуляции (как это нами и принято)
величина Сям определяется выражением:
I
2
j Cm*№dz • /Ц)
где С^ —текущее* значение Ст при Су= 0 для каждого данного сечения крыла;.
Ь — текущее значение хорды крыла.
Имея в виду (см. выше), что величина Ста пропорциональна кривизне
профиля, а в случае цилиндро-конического крыла и относительной толщине профиля,
можно провести интегрирование аналитическим путем. Окончательный результат
получится в виде:
1 п 1 рп n J 4 — ft - ^ft(l+2ft)l
С -С с.,2 1~0'167 0-c)L co J (12)
- р —** (о0 - к ct) С + (ff0 + ftO
где обозначения сохранены прежние, a C„,7cp берется для среднего профиля по
давиым продувки.
Фокус крыла также легко может быть на идеи при условии эллиптического
закона распределения циркуляции по формуле-.
a - ' (13)
где mcp— фокус среднего профиля; х—расстояние от ребра атаки некоторого
сечения крыла до оси, параллельной размаху, проходящей через ребро атакн
корневого профиля.
Интегрирование в общем случае осуществляется графическим способом.
Величина /якр в случае цилиндро-конического крыла может быть также
определена по формуле:
«, -3^»-^* +W»P-«H +ЦГО(1 _-е)2 tgH0.5+*,. (И)
1 + с + ft t1 — с)
425
^£ЛЖЕЕ «Ho0j,HCpTaPHeSa.rOCI,< (СМ- Ф_ИГ- 333)- М"'™ые об.-™-
В частном случае прямоугольного 'крыла (с = 0, ft = I):
mKP=:'"cp-f-0,25iXtg<i.
Для ромбовидного крыла (с = О, А = 0):
ткр=0,667 тср + 0,083 X tg ф.
Увеличение продольной стрельчатости увэличивает фокус крыла причем это
увеличение тем больше, чем бэльше удлинение крыла \, чем меньше коннчность
<чем больше А). Влияние сгрельчатосги для крыльев конических (с = 0) больше
чем для крыльев цилиндро-коническнх {сфО). с'
Глава XVII
ПУТИ УВЕЛИЧЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ КРЫЛЬЕВ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСАДОЧНОЙ СКОРОСТИ САМОЛЕТА
Введение Увеличение вогнутости профиля влечет за собой
увеличение максимальной подъемной силы крыла (см. гл. XVI). Таким образом
-*дя уменьшения минимальной (посадочной) скорости самолета
следовало бы применять крылья с
большей вогнутостью профиля. Однако
увеличение вогнутости профиля
сопряжено с увеличением
профильного сопротииленин, т. е. с умеиь-
" шеиием максимальной скорости
самолета. Уменьшение посадочной ско-
■ рости самолета при применении
сильно вогнутых профилей с
сохранением постоянной площади
крыльев может быть достигнуто ценой
значительного снижения
максимальной скорости самолета. Отсюда
возникает идея такого устройства
крыла, которое позволяло бы
изменять вогнутость профиля в полете
так, чтобы на максимальной
скорости вогнутость профиля была
небольшой, а при посадке возрастала
■бы до^ желаемой величины* Той же цели (увеличению Cym&J) служат и
приспособления, затягивающие срыв потока с верхней поверхности крыла до
больших углов атаки.
В результате подобных соображений в самолетостроении появились
разрезные крылья, крылья, снабженные щитками и другими
преследующими ту же цель устройствами. Основной принцип всех подобных
конструкций заключается в получении больших Суш&х при малых Cxmia.
Н6
Фиг. 334. Схематическая картина
распределения давлекий по Профилю.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Вследствие вязкости воздуха на верхней поверхности крыла
зарождаются вихри, которые нарушают плавное обтекание крыла, что особенно
сказывается на больших углах атаки. Распределение разрежения по
верхнему контуру профиля крыла схематически изображено на фиг. 334. Как
видно из фигуры, на верхней поверхности профиля градиент давления
(производная давления по длине контура профиля) отрицателен. С увеличе-
нием'угла атаки отрицательный градиент иозрастает по абсолютной величине.
При некотором критическом угле атаки величина градиента становится
настолько большой, что кинетическая энергия частиц воздуха, движущихся
в пограничном слое, становится уже недостаточной для плавного
обтекания контура, так что в пограничном слое появляются обратные скорости
н наступает отрыв потока, влекущий за собой уменьшение подъемной
силы. Для того чтобы воспрепятствовать снижению подъемной силы,
необходимо уменьшить градиент давления на верхней поверхности крыла.
Одним из средств для достижения этой цели
Крыло с пред- служит предкрылок, располагаемый в носовой части
крылком _ ,. „оп
v крыла (фиг. 335).
Если крыло с предкрылком находится в потоке, то через щель,
которую образует предкрылок с основным контуром крыла, происходит
перетекание воздушных струй из
области повышенного
давления в область
разрежения на верхнюю поверхность
крыла. Так как конструкция
предкрылка осуществлена Фиг. 335. Крыло ^предкрылком (профиль
так, что струя воздуха, вы- у '"
ходящая из щели между
предкрылком и основным контуром крыла в верхней части, направляется
с большой скоростью По касательной к основному контуру, то
кинетическая энергия частиц воздуха, обтекающих верхний контур крыла,
увеличивается и, следовательно, точка срыва струй перемещается к задней
кромке крыла, вследствие чего срыв потока, а следовательно, и падение
подъемной силы начинается на ббльших углах атаки по сравнению с
крылом без предкрылков. Таким образом использование эффекта
предкрылка может быть достигнуто на больших углах атаки крыла. Однако
необходимо помнить, что щель между предкрылком и контуром крыла,
упорядочивая обтекание крыла на больших углах атаки, ухудшает его на
малых углах.
Увеличение подъемной силы у крыла с закрылком е отличие от крыла
с предкрылком возникает главным образом вследствие увеличения
вогнутости разрезного крыла, что достигается отклонением закрылка.
Опишем вкратце свойства крыла с • предкрылком. Опыт подбора
наивыгоднейшего положения предкрылка указывает на необходимость
такого устройства его, при котором имелась бы возможность при
выдвигании его вперед одновременно опускать предкрылок вниз, причем
наилучшая работа предкрылка будет при вполне определенном Отношении
ширины щели внизу и вверху, т. е, при определенном отношении --. На
диаграмме фиг. 336 нанесены кривые С^~/(а), полученные при исследо-
427
вании в ЦАГИ i профиля P-II-b с предкрылком для разных с. На фиг 336
пунктиром нанесена кривая Cy = f(a) исходного профиля Р-И а
сплошными линиями-кривые Cy=f(a) ДЛя профиля с предкрылком, у
которого изменялась ширина щели предкрылка су верхней поверхности крыла
при неизменных величинах а и Ь (см. фиг. 335).
-%Г-о
5 ю !5 Я 15 50 $5 т 4501
Фиг. 336. Кривые Су ^ f(x) для разных положения предкрылка.
Диаграмма наглядно иллюстрирует ту роль, которую играет величина с7
с **
или, вернее, отношение —. Существует вполне определенная
величина —, при которой коэфициент подъемной силы достигает наибольшего
значения Сутйх.
Если проследить влияние других параметров щели, а именно, b и д,
о при иаивыгодиейшей величине с коэфициеит подъемной силы Cymax
-ависит от этих параметров в небольшой степени (фиг. 337).
Исследование проводилось инж. П. П. Красилыциковым.
428
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Помимо формы щели, большое влияние иа увеличение Сутвл
разрезного крыла с предкрылком оказывают такие факторы, как размах и хорда
-5 -7,5 Ъмм -10
Фиг. 337. Влияние параметров Ь и а предкрылка на С^ .
предкрылка. Опыты, которые были поставлены в ЦАГИ для определения
влияния размаха предкрылка иа Суюа> дают возможность сделать
заключение о том, что для достижения наибольшего значения козфициента
Фиг. 338. Определение величины Ьп
(хорды предкрылка).
Фиг. 339. Определение величины ф
(угла установки предкрылка).
подъемной силы предкрылок должен быть выполненным вдоль размаха
всего крыла, точнее, на значительной его ча"и- перерыв по
Опыты, произведенное с предкрылками, которые им-ели Р _
длине (т. е. предкрылок состоял по длине » °™^^^™е^ы-к..
вают на незначительное влияние перерыва на эфф*™^£ь / £овОДЯ
Предкрылки выгоднее устанавливать не по всему размаху,
их на 5—7% размаха от концов крыла. „.,™Ями имеющими
Исследование, которое было »Р««™ Ц^С с'увГ»™"6»
разные хорды (фиг. 338), указывает иа увеличение С с у ^
хорды предкрылка (под хордой понимается величина *„ ). 1ак ется
ражеииям практического характера хорда предкрылка ограничи ^
определенной величиной, то полностью использовать выгоды от
увеличения хорды предкрылка не представляется возможным.
Угол ^ (фиг. 339) обычно лежит в пределах 100—120°. Инженер
-Л. И. Сутугнн J делает интересный вывод на основании анализа
исследований с предкрылками, что накладные предкрылки, прилегающие к
передней кромке крыла (к ребру атаки исходного профиля), должны ' быть
эффективнее предкрылков,
образованных путем среза носка исходного
Профиля.
Помимо влияния геометрических
размеров, на работу предкрылка
оказывает огромное влияние
кинематика предкрылка во время его
действия. Как показывает практика,
плохое выполнение механизмов
управления предкрылков приводит
к резкому ухудшению летных
характеристик самолета н даже к
полной невозможности совершать
полет а
Для расчета механизма пред-*
крылка необходимо знать
аэродинамические силы, действующие на
предкрылок. На фиг. 340
схематически представлены силы,
действующие на предкрылок при различных
углах атаки. На фиг. 340, а
показано распределение сил на крыле
с закрытым предкрылком, а на
фиг. 340, б— на крыле с открытым
предкрылком. По последней
возможно определить силы,
действующие на открытый предкрылок в
любом положении самолета (при
разных углах атаки).
Как мы видели, установка
предкрылка на крыле только тогда
рациональна, когда прн посадке используются большие углы атаки крыльев,
последнее, однако, влечет за собой увеличение высоты шасси и целый
ряд вытекающих отсюда конструктивных затруднений.
Фиг. 340. Силы, действующие на
предкрылок при разных углах атаки,
а —предкрылок закрыт; б—
предкрылок открыт.
Крыло
Свободной от этого недостатка является схема крыла
с закрылком с закРылком (фнг. 341). Принцип действия закрылка за-
ключается в следующем.
Режение°ТКЛ0НеИИИ закрылка наДего верхней поверхностью образуется раз-
ие воздуха, что вызывает уменьшение градиента давления над всей по-
*Ь 4, 1934." утУгин» Выбор основных размеров разрезного крыла, ТВФ,
2 Подробнее см. там же.
430
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
верхностью основной части крыла. Образованию срыва потока с верхней
поверхности закрылка, отклоненного на некоторый угол (30—45°),
препятствует наличие щели между закрылком и основной частью профиля,
способствующей сдуванию пограничного слоя потоком, протекающим
через щель. Кроме того, прн отклонении закрылка получается более
вогнутый профиль. Все этн причины приводят к значительному возрастанию-
подъемной силы крыла с закрылком по сравнению с обычным крылом
при том же угле атакн. Для того чтобы на выходном отверстии щели
создать разрежение и увеличить скорость потока, выходное отверстие
должно быть выполнено
меньшим, чем входное.
Соотношение между
входным и выходным
отверстиями щели
подбирают обычно так, чтобы
сечение входного
отверстия было в 5—10 раз
больше сечения
выходного. Форма щели
должна быть плавной во
избежание завихрений.
Влияние отдельных
параметров щелн иа С„ш„
было подробно нсследи-
вано в ЦАГИ. Характер
изменения поляры крыла
прн отклонении закрылка
можно видеть на
диаграмме фиг. 342,
построенной для дужкн
Р-П-а ЦАГИ при
различных углах отклонения
В закрылка. Как видно нз
диаграммы, посадочный
угол крыла с закрылком
несколько уменьшается по сравнению с посадочным углом нераз-
резного крыла в противоположность крылу с предкрылком, у которого
угол а при Сутах значительно увеличивается. При отклонении закрылка
на положительный угол центр давления смещается по
направлению к задней кромке крыла (большое возрастание коэфициента
момента Ст прн одних и тех же значениях С по сравнению с неразрезным
крылом).
. Прн совместном применении предкрылков и
закрылков можно из разрезного крыла извлечь еще
ббльшие выгоды; так, Сушах по абсолютной своей
величине возрастает на 0,5—0,6.
Применение комбинации закрылков с предкрылками дает возможность
строить невысокие шассн, в то время как при крыле с одними
предкрылками приходится значительно увеличивать высоту шасси, так как "наи-
431
[Фиг. 341. Распределение давления по крылу]
с закрылком.
/—распределение давлений по крылу беззакрыл-
ка при большом угле а; //—распределение
давлений по крылу с отклоненным закрылком;
III—распределение давлений по закрылку; IV—
распределение давлений по крылу без закрылка при малом
угле а.
Крыло с преднрыл-
ками и закрылками
большая подъемная сила такого крыла дрстигается при углах атаки,
значительно ббльших, чем у нормального крыла.
Крылья с щельевыми закрылками, создавая замет-
Недостатки разрез- ное увеличение коэфициента максимальной подъем-
кр иой силы, одновременно несколько увеличивают и
коэфициент минимального лобового сопротивления крыла, что в свою
очередь понижает максимальную скорость самолета.
Г
г
1
{
4wf-
i
i
// i-
i '
4w4-
i
4 «*i—
j
1
kf 1
a: t
i
^
1 i i
- \ П£ \
\
in
\M
л
№
\
\№
W°4
1
A
Vu
121
"
m\
T\b]
IL
_L
/
7
^
$r
48"
ш-i-
Г
4^1
Ф\-
П
--
. 1 ., L
'*
T~
P
r
T"d40
s, 4
%To~
<J
-
^
И
о?1
1
^
-4?4
/
!>
;/
J **
А
Хр
-■<
>
3?
"■
>
^.
Л^
42
\ 1 о
af."* -ИГ
-Яй
V
vjLJГ
/ГЧ
■
J*'
■^
?/
f*
- Разрезное крЫло
^5
^-.
v- Исходный профипЬ
U'O
0J5
V
гоТ
V
W*
^
~.,
v^
*#"
■-'
■"
а^г?
\
^
6-
~г
•<J =
лп
к' !
ю-
1
О
■<w
1<1
V
т4
г
24
N
^
27*
"■* -
^
f *^
о
i™„
У Г
72?- -
\
■-
*tJ
Ж'
Ч
7
г-
-л
Q25
!—
>°
h,
-1
!У
^jiw'
4»
К
^г
|
"сП
Фиг. 342. Влияние отклонения закрылка на поляру крыла.
По данным опытов ЦАГИ и заграничных опытов увеличение
профильного сопротивления крыла с неотклонениым закрылком составляет 15—20%
от величины профильного сопротивления крыла без закрылка.
Щитки-закрылкн 0т этого неД°статка свободны с успехом при-
*^ меняемые в последнее время щитки-закрылки или так
называемые щитки Цапа (от названия американской фирмы,
применившей их впервые).
Щиток Цапа представляет собой панель, втягивающуюся в углубление
на нижней поверхности основного крыла. Когда щиток втянут, он лежит
вровень с нижней поверхностью крыла по контуру первоначального
профиля. Когда желают увеличить подъемную силу, чтобы уменьшить
скорость полета больше, чем это достижимо при обычном крыле, щиток
поворачивают так, что задняя его кромка опускается; одновременно пе-
432
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками^
редняя кромка скользит по поверхности крыла назад, как это
схимнически изображено на фиг. 343. Расстояние, на которое перемещается
передняя кромка щитка, обычно выбирается таким, чтобы в отклоненном
положении задняя кромка щигка приходилась под задней кромкой крыла
(подробней см. стр. 436).
Помимо щитков Цапа, иногда применяют так называемые концевые
щитки (volets d'mtrados) или щитки Шренка, ось вращения
которых неподвижна, т. е. нескользящие щитки. Применение концевых
щитков дает несколько меньшие значения Су ^ по сравнению со щитками
Цапа, но конструктивно они легче выполнимы.
Сравнительный эффект этих двух типов щитков виден из диаграммы
фиг. 348. Как видно из диаграммы, приращения Су при нескользящих
щитках несколько меньше, чем при щитках Цапа, и получаются при меньшем
угле отклонения щитков.
Испытания в аэродинамической трубе и в полете показывают, что,
помимо увеличения подъемной силы, крыло с отклоненными щитками обла-
У
Фиг. 343. Схематическое изображение крыла с щитком-закрылком.
дает значительно ббльшим лобовым сопротивлением, чем нормальное
крыло. Это значит, что кроме уменьшения посадочной скорости возможно
осуществить подход к земле по более крутой траектории, что имеет
большие преимущества в эксплоатации. Последнее обстоятельство вытекает
из известной иам формулы (см. гл. XII), определяющей угол траектории
планирования в зависимости от качества самолета:
tge = ^.
( С2*
Как видим, чем больше лобовое сопротивление при дайной подъемной
силе, тем будет круче траектория подхода к земле.
Причины возрастания подъемной силы и лобового сопротивления могут
быть охарактеризованы следующим образом: отклоненный щиток
увеличивает вогнутость профиля, что, как известно из теории крыла, увеличивает
подъемную силу.
Прн обтекании потоком крыла с отклоненным щитком (фиг. 344)
вследствие срыва потока на нижней поверхности крыла (у концов щитка)
за щитком образуется зона пониженного давления, и от крыла отходит
сильно завихренная колонна воздуха. Давление в этой области настолько
низко, что обтекание верхней поверхности крыла до больших углов атаки
может быть плавным, так как воздух всегда течет из области большего
давления в область меньшего давления. Таким образом здесь имеется
отсасывание пограничного слоя, который без щитков (см. фиг. 344) пр.и
критическом угле атаки оторвался бы от верхней кромки. На фиг. 345
28 Зак. 2249. — Аэродинамический (расчет самолетов 433
дана фотография спектра потока, обтекающего крыло со щитком Шренка.
Изменение разрежения у задней кромки крыла влечет за собой
изменение разрежения над всей верхней поверхностью крыла, так что
разрежение у передней кромки крыла также увеличивается; вследствие этого
увеличения разрежения подъемная сила крыла со щитком возрастает.
Фиг. 344. Схема обтекания потоком крыла со щитком.
Для нормального профиля на задней кромке нли вблизи нее происходит
выравнивание давлений, так как повышенное давление на нижней
поверхности крыла стремится сравняться с пониженным давлением на его
верхней поверхности. В случае применения щитка Цапа это выравнивание
-Г^Уяйаи .■ ^***-;
V
.хл
Фиг. 345. Спектр потока вокруг крыла с закрылком Шренка
а — при а ~ 0°; б— при а = 10°.
происходит на некотором расстоянии за крылом вследствие того, что
задняя кромка крыла находится выше задней кромки щитка-закрылка,
применение щнтка Цапа дает, следовательно, тот же эффект что и
увеличение хорды крыла. J
На диаграмме фнг. 346 представлены кривые распределения давления
по хорде крыла, полученные из опыта. * Как видно, при отклонении
щитка и давление н разрежение резко возрастают. Внизу этой диаграммы
даны кривые давления дли области между щитком и крылом, которые
показывают, что во всей этой области имеется разрежение, составляющее
яри отклонении щитка на 60° около 0,4 *£. А. К. Мартынов приводит
ТВФ иь r iaoa„p т ы и ° В( Аэродинамические исследования по щиткам-закрылкам,
DecT 1934 СМ" ТЭКЖе "La Techni1ue Aeronatitlque-, № 131, 1934; ,Flight-,
434
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
следующие данные, позволяющие судить о роли отдельных слагаемых
в общем балансе подъемной силы крыла со щитком (см. табл. 45).
Приведенные данные показывают, что прн отклонении щитка-закрылка
усиливается роль той части подъемной силы, которая получается благодаря
Ч-'
ГТГПТГТТ™ТТ
\ .! Г
№-<; \ М \ '"'
Р^ТТ—гт т
: ■ 535^ jx
| кфН- Тн-Т
|ч^:™Н h" 1 1 11 1
! __! !
11111111111 ] 1 ] 11
lll!IIJ-"f"T"!lbl 111
-й'1 4 ы
Цн'Г 1 IN 1 1 1
Г] КШ
4 i^hffirH^^^
|| ]Ч-—у 1J-4J—т>1
Ы^-гтч 1J-H
44r^ffl u rt1 ] J J
тШтитшшм
Л ИМ И I I I ч
И I ич \Л II I | И
1 1 N/'l П'И И 1 1 i И N ' t
,0 : М П
1 1 и V
if
'i м М Уи\
1 | 1 Ц41у|
! ■ чИп \А\ |'
ИМ if И |
4 WW I
I И И и 1
Г Л ИТГ '
™ И1 1 I /1 1 АЛ \ \ \ \ \ \
гН/Т/Ч ГТТТ"
И М г
/А ■■ Н
f
/ М;1
\щ /
Им
п
1
'
м
и 1
\г\: Ч
м 11 М i! 11II И
Л- -И 1 и
Ml 1 1 1 1 М 1 1 1 1 1 11
и 1 1 1 j i 1 1 1 и 1
! |
i . j
i;l
I]
1 И 1 1111 1 ■
j Облаете пежду щитко/* j
14 U /rfl&JtO* "" 1 1
1 ! J-rTi
I i [ [ i I \Мщ \
r-kpUilM
М Ml Mk^M 1
| I Г4 i Г1 11
ММ и П Г\\
1 111 1 1 1.1 МММ 1 И. 11
Фиг. 346. Распределение давления по профилю крыла со щитком.
435
Табл н ца 45
Угол атаки а°
Угол отклонения щитка
6°
Разрежение
Давление
Разрежение при о ф 0
Разрежение прн о = 0
Давление при 6:£0
Давление при 8 = 6
•Суммарная сила при ЪфО
Суммарная сила при 6=0
12°
0°
3.74
30°
2,42
1,32
2,04
1.44
60°
2,01
1,6
2,91
1,89
' 15°
0°
tf
30°
2,38
1,4
2.18
1.57
60*
1,97
1,58
2,98
1,88
давлению на нижней поверхности крыла. Разрежение над крылом
возрастает в несколько меньшей степени, чем давление. Увеличение подъемной
силы крыла с отклоненным щитком по сравнению с исходным крылом
з данном случае составляет около 90%.
Имеющийся советский и заграничный опытный материал по щиткам
позволяет сделать следующие выводы относительно конструктивных данных
щитков.
Наивыгоднейшая хорда щитка Цапа (со сдвигом) составляет около
30—40% хорды крыла; хорда концевого (нескользящего) щитка — около
20—25% хорды крыла. Представление о степени проигрыша при
отступлении от этих наивыгоднейших значений хорды дает диаграмма фиг. 347,
построенная по данным работы Элстоиа (Alston) * и А. К. Мартынова 2.
Угол отклонения щитков, при котором получается наибольшее возрастание
подъемной силы, близок к 60° (фиг. 348), причем для нескользящих
щитков он получается несколько меньшим (около 50°).
Представление о том, каким должен быть диапазон перемещения
скользящего шарнира щитка Цапа дает диаграмма фиг. 349, иа которой
отложены значения приращения Су в зависимости от положения шарнира
щитка по хорде крыла. Из этой диаграммы видно, что большой сдвиг
щитка назад нецелесообразен. Часто принимают, что задняя кромка
отклоненного щитка Цапа должна лежать на перпендикуляре к хорде крыла,
опущенном из его задней кромки.
Что касается влияния протяженности щитков по размаху крыла, то
ряд проведенных по этому вопросу опытов позволяет сделать следующие
выводы.
1 .Flight", № 27, 1934.
2 ТВФ. №8. 1934.
436
АСутах
0.6л
о.ь-
QA-
т
щ.
ш
0
1 / .
&
W
ж-
—w-
efc
www.
-
_.
u_
vokb-la.
__
spb
ru
- Самолёт своими руками?
1 Uion
w
нп
Ofibiffl0
—
p-ipT
U\Z~*"
^Закрылок dlpemo
^p
AW«x
1
И
r—{
W
w
го
Хорда зокрылко § доля/, хорды крыло
Фиг. 347. Влияние длины хорды закрылк» иа СУп
70 86 9Q $;ahp>
Фиг. 348. Влияние угла отклонения щитка иа СУшах.
с?6
УтйХ —отношение коэфициеита максимальной подъемной силы крыла
Утях с закрылком к коэфициенту максимальной подъемной силы
крыла без закрылка.
437
щы\
лСУпы
Ото*.
^^ 60
ч
40
20-
\
Щ- 0%
l-t—I
-й —
4
1
1
I
1
'+
1
1
45 -Ю -5 О +5 40 *tS
Положение зоднеи кромки отклоненного шитпа относительно
задней кромни крыло 6% хорды крыла
Фиг. 349. Влияние положения щитка по хорде крыла
на С,
Ушах*
а
W
f?Q
Ов
ОТ
0.6
Л
Су
о
^
—^
10
тал
.«_
•
О/
■V
^у
J
'
^
Д
чч
\
N
си модели сам опта
* без шитНоо
tz
=¥*=
Ч
ч
"ч
V
V
..ъ
Си Шейи прящ^гйльного
J И рыла без шитНоб \
!
75
t
V
1£е*ЫА
г*
Ч
*п
V 1
я
438
Фиг. 350. Влияние длины щитка на Су
I—- уменьшение длины щитков с концов крыла;
//— уменьшение длины щитков с концов крыла
(без подфюзеляжного щитка);
III—уменьшение длины щитков со стороны фюзеляжа.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Возрастание подъемной силы тем больше, чем большую часть размаха
крыла занимают щитки. Однако, если щитки расположены на 70°/0 размаха
и в одном случае незанятые 30% размаха приходятся на конец крыла,
а в другом случае — на его середину, то в первом случае возрастание
подъемной силы оказывается ббльшим, чем во втором. Диаграмма фиг. 350 *
дает представление о влиянии доли размаха крыла, занятой щитками, на
СУт . Здесь по оси абсцисс отложена длина щитка в процентах размаха,
а по оси ординат — Су . Кривая / дает Су при уменьшении длины
щитков с концов крыла, а кривая /// — с его средины
(кривая//соответствует уменьшению длины щитков с концов крыла, но без
подфюзеляжного щитка). Этот эффект буде? еще резче при увеличении степени тра-
/f
Q015
ОД
am
0.05 0.1 Ш5 Q2 Q25 Q3 Ш
Фиг. 351. График для определения коэфициеита k.
€mat = Cvu> -\- ко.
пециевидности крыла вследствие того, что доля площади крыла, незанятая
щитками, в этом случае будет меньше доли размаха, свободной от щитков.
Интересно указать еще иа одно чрезвычайно существенное для
конструктора обстоятельство, относящееся, в сущности, к вопросу
устойчивости самолета. Оказывается, что при установке на крыле щитков
балансировка самолета и диапазон отклонения рулей высоты изменяются очень
мало. Момент, действующий на крыло при Си = 0, как и можно было
ожидать, при отклонении щитков возрастает. Это возрастание^ можно
считать пропорциональным углу отклонения щитка 5 до угла 3 = 45 ;
после этого угла величину Cvl0 по данным А. К. Мартынова можно считать
неизменной, так что
Значения коэфициента k в зависимости от соотношения между хордами
крыла и щитка можно определять по фиг. 351 (А. К.Мартынова). Наклон
прямой Ст — Сш -\~ тСу можно считать не зависящим от угла отклонения
щитков и равным наклону прямой Ст исходного профиля.
1 Заимствована из статьи А. К. Мартынова, ТВФ, № 6,
1936.
439
То, что прн установке щитков не требуется увеличивать
горизонтальное оперение, объясняется тем, что наряду с изменением момента,
действующего на крыло, изменяется и скос потока у Оперения самолета,
причем изменения этн таковы, что балансировка всего самолета мало
изменяется.
По имеющимся в литературе указаниям для хорошей устойчивости
самолета необходимо, чтобы щиток-закрылок простирался и на подфю-
зеляжной части крыла. В противном случае в центральной части крыла,
Фиг. 352. Влияние числа Re иа С.
для разных профилей.
,j4 которой находится оперенне, скос потока не вырастает в той мере,
как это необходимо для компенсации добавочного момента крыла Дпри
отклонении щитка.
Для сравнения относительных достоинств
различных приспособлений, предназначенных как для
снижения посадочной скорости, так отчасти и для
улучшения взлетных качеств самолета, здесь приведена
г„. даны различные аэродинамические характеристики
(см. табл. 46). Как видно нз табл. 46, наивыгоднейшими будут комбинация
щитков Цапа или крыло типа Фаулера. Последнее представляет по
существу крыло переменной площади, так что преимущество остается за
щитком Цапа, или за нескользящим щитком-закрылком.
Сравнение различных
{фиспособлений для
увеличения
подъемной силы
чолица г, в которой
1 „Transaction of the American Society of Mechanical Engineering'
№ 4, Apr. 1934.
440
Vol. 56»
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Посадочная ско- Одной из задач аэродинамического расчета являете»
рость самолета определение посадочной скорости самолета. Задача эта,
весьма сложная сама по себе, так как она заключает в себе динамическое
неустановившееся явление, осложняется еще трудностью правильного
определения С, , необходимого для знания посадочной скорости.
Обычно посадочную скорость определяют из уравнения равновесия
подъемной силы и веса самолета, справедливого в горизонтальном полете.
В этом случае
/ 71
(2)
--/
так как посадку производят обычно на режиме, близком к Су . При
рассчете посадки на три точки (на два колеса и костыль) Су берут для
угла атаки, соответствующего стояночному положению самолета, т. е.
такому, когда он касается земли тремя точками.
Причины, влияю- Особенно важен вопрос об изменении Су^ х крыла
щие на Cvmsji при переходе от продувки модели самолета в аэроди-
самолета намической трубе к условиям полета.
Можно отметить две главнейшие причины изменения величины
посадочной скорости при переходе от модели к натуре (помимо того, что при
расчетах не учитывается нли недостаточно точно учитывается динамика
посадки): 1)' числа Рейнольдса для аэродинамической трубы и для натуры
будут различными; различна будет и степень турбулентности потока
в обоих случаях, а этн два фактора в сильнейшей степени влияют на
Су ; 2) так как перед посадкой самолет летит очень близко к земле-,
то иа поток, обтекающий крыло, влияет близость земли, а это в свою
очередь обусловливает изменение Су и посадочной скорости.
Помимо этих главнейших причин изменения Су , входящего в
выражение (2) для К , могут оказывать влияние и другие второстепенные
факторы. Так, например, степень шероховатости поверхности, различная
у модели и у самолета, также сказывается на величине Су^^.
Су крыла одного н того же профиля, но поставленного на самолеты
различных схем (низкоплан, парасоль и т. п.), может также оказаться
различным. Несмотря на всю важность правильного решения задачи об
уменьшении посадочной скорости, вопрос этот до настоящего времени
чрезвычайно скудно освещен в литературе по аэродинамике.
■ До сих пор неясен вопрос о влиянии числа Re и турбулентности
потока на величину Су крыла; различные профили, испытанные в
различных аэродинамических трубах, дают различную картину влияния на
Су этих факторов.
На диаграмме фиг. 352 представлено изменение Су в зависимости
от числа Re для нескольких профилей по данным опытов Рельфа
(Relf)1, проведенных им в английской трубе переменной плотности. Как
видно из диаграммы, в то время как Су одних профилей непрерывно
увеличиваются при увеличении /?*>, Су других профилей растет лишь
1 Е. J. Relf. Results from the Compressed Air Tunnel, RAS, Jan. 1935.
441
Сравнительные данные
Тип крыла
Схема
Исходное крыло
Нормальный закрылок
Разрезной закрылок с
козырьком
Дважды разрезное крыло с
закрылком
Неподвижный предкрылок
Осевой предкрылок NACA
Наилучшее расположение
неподвижного предкрылка*
Автоматический предкрылок
Хейадлн-Пэйдж
Предкрылок и нормальный
закрылок
Ш
"■Ч*
И
№
УШ
IX
Угол
отклонения
закрылка
0°
Хорда
закрылка
в % от
хорды крыла
45
45
45
Предкр.
О
45
30
30
30
Предкр.
14,5
30
vokb-la.spb.ru - Самолёт своими f^^r^n. a 46
различных типов крыльев
Фактор
диапазона
скоростей
СУты
85,0
128,2
120,5
117,5
73,8
104,5
76,4
114,2
Отношение
У_
X
6
7,6
4.0
4,0
4.0
5,3
3,5
Угол
атаки о°
"Рн сут^
15
12
12
16
24
24
24
28
Увеличение подъемной
силы в % по
отношению к
исходному
крылу
51
53
27
26
нормальн.
закрылку
1.5
25
37 Нет
32
Выигрыш в факторе
диапазона скоростей
в % по отношению к
исходному
крылу
10
51
42
Нет
23
Нет
34,5
91.0
3,8
19
69
12
443
Тип крыла
Схема
Угол откло-]
нения
закрылка
Хорда
закрылка
■%
хорды крыла
2 | 3
Разрезное крыло с
предкрылком н закрылком
трижды разрезное крылос
закрылком
Закрылок-щиток с
неподвижной осью вращения
Щиток Цапа
Шито к, перемещающийся
90% хорды крыла
Полое крыло
Крыло Фаулера (площадь
возрастает на 310Д)
Крыло Фаулера с
предкрылком NACA
Прслкрылок (исходный
профиль с закаруглениым нос-
ГлЛ
N
хв
т
ш
0
^хп
• i—HL. ^ mi
J Ч4,5%хордь!^
45
45
\S0
60
54
48
40
закрыл.
+ 40°
-45
30
30
40
34
40
Предкр.
14,5,
закрыл. 40
14,5
0,89
444
www.vokb-la.spb.ru - Самод^^о^рн»укйдеюЙ!, 46
Фактор
диапазона
скоростей
с
93,2
87,3
138,5
Отношение
X
при С
#тах
142,2
138,8
155,3
3.8
3,8
4,3
Угол
атаки а?
при С
г и тс
150,8 3,7
3,8
3,6
4,25
19
20
14
Увеличение подъемной
силы в °/о по
отношению к
негодному
крылу
13
13
13
15
75
101
70
85
75
64
90
нормальи.
закрылку
Выигрыш в факторе
диапазона скоростей
в °/0 по отношению к
исходному
крылу
16
33
20.5
14
6.7
24,3
го
норыальн.
закрылку
10
10,7 63
77
67
L>3
83
11
Нет
17.5
И
8.1
21,2
137
3,76
21-25
28,1
61
97,7
4,8
30
40 Нет
15
Нет
445
по некоторого предела, после которого дальнейшее увеличение Re приводит
к убыванию Су .Для профиля Гёттинген 387, обладающего большой
вогнутостью (8 =5,6%), Су^ сначала убывает с возрастанием Re, а после
достижения некоторого минимума вновь начинает возрастать. Попытки
теоретически обосновать влияние турбулентности и числа Re на Су
сделанные Милликеном ', не привели к разрешению этого вопроса, так
как, подтвержденные опытами с профилем NACA 2412, они не всегда
подтверждаются опытами с другими профилями.
Общее грубое заключение, которое можно сделать, анализируя
экспериментальный материал, это то, что профили с небольшой вогнутостью
имеют тенденцию к увеличению Су при увеличении числа Re. Профили,
сильно вогнутые, наоборот, несколько понижают свой Су с
возрастанием Re,
Амернканпы ставили опыты в трубе высоких давлений по определению
поляры при различных числах Re для нескольких различных профилей.
Диапазон чисел Re простирался от обычных лабораторных значений до
значений, соответствующих полету самолета в натуре.
Материалы эти были систематически обработаны
Формула Гласса для ф г; Глассом 2, который, обобщая полученные дан-
учета влияния^ иа иые для профилей NACA 9a M.12j RAF 15( USA 5j
Vmx Clark Y, USA 35 B, USA 27, Gottingen 387, NACA 97,
USA 35a, RAF 30, M-6 и RAF 19, приходит к следующей формуле для
определения изменения Су при переходе от обычных условий продувки
(в трубе нормального давления) к условиям полета самолета:
где относительная вогнутость — берется в процентах. При выводе этой
формулы Ф. Г. Гласе учитывал влияние только числа Рейнольдса, ие
рассматривая влияния числа турбулентности; поэтому формула (3) должна
давать близкие к действительности результаты только при той степени
турбулентности, которая имела место в трубе высоких давлений. Надо
помнить, что формула Гласса справедлива лишь в первом приближении,
однако благодаря ее простоте ею часто пользуются на практике.
На диаграмме фиг. 353 показана зависимость Сухаьх от Re и
турбулентности потока для профилей NACA 2412, Clark Y-18 и USN PS-6 по
Кривые
Re
Таблица 47
/
340000
(без решетки)
2
180000
3
140000
4
100000
* 8, 1933М(^ф1раатПнааГ1уА;К1е*П' The Effect of Turbulence, „Aircraft Engineering
2 Ф. Г Гласе О помещен в ТВФ, № 4, 1935) Ь
подъемной силы, Труды ЦАГИ"вы^ Ш2Т9З2 """^ ** велнчину максимальной
446 '
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
данным опытов Милликена1, а на фиг. 354 даны очертания этих профилей.
Критические числа Rc для шара, определяющие степень турбулентности
потока, приведены в табл. 47. Изменение турбулентное дн достигалось уст а нов кой
OS Ю 1,5 С 0,5 1,0 1,5 0 0,5 1,0 %S
& Ш* Re 10s ReWs
Фиг. 353. Влияние Re и турбулентности потока иа С
Ушах
в трубе турбулизирующеи решетки на
различных расстояниях перед моделью.
Характер протекания кривых для
разных профилей различен. Надо заметить,
что прн испытаниях со щитками (щиткн в
этих опытах имели хорду в 25% от хорды
крыла и отклонялись на 45°) расхождения в
Су при небольшой турбулентности
(кривые / на фиг. 353) не превышали 10%,
в то время как без щитков расхождение
между Су профилей NACA 2412 и
USN РБ-бТоставляло около 30%*-
При оценке влияния числа Re на С..
крыла со щитками надо иметь в виду,
что приращение Д Су , вызываемое
отклонением щитка, несколько увеличивается
с возрастанием Re. При этом увеличивается
критический угол адаки (а при С.. ). до-
стигая при больших Re той величины, ко-
Профилй ЯЛСЛ 2М2
Фиг. 354. Профили крыльев,
результаты испытаний которых даны
на фиг. 353.
1 Сы. П. П. Красильщиков, Влияние числа Рейнольдса и
турбулентности потока на максимальную подъемную силу крыла, Труды ЦАГИ, вып. 268,1936.
447
торую он имел для того же крыла без щитков. Это показано на фиг. 355,
на которой нанесены кривые Съ
■€*У
1,0
0
06
С5
Г
Ф
0
г
Л
Л
ъ
№
.6
*¥•
г
с
$
р^
\^,
^
*&
1
—■
V*
%
"
1 1
V
N
у\
п
ч
/(а) для профиля Clark YH со щитком
и без щитка. Это увеличение в
первом приближении можно учесть,
экстраполируя кривую Су=/(а) крыла с
отклоненным щитком, полученную из
испытания в трубе при малом Re, до
критического угла атаки того же
крыла без щитка, найденного с учетом
влияния числа Re при помощи
формулы (3) также путем экстраполяции
(фиг. 356). Это увеличение иногда
не учитывают, полагая, что АС
вызываемое щитком, не зависит от
числа Re и принимая для ДС его
«max
значения, полученные из опыта в
трубе при малом дисле Re.
0 2 4 С 8 (0 /2 М W 18 cf
Фиг. 355. Зависимость Cj,—/(e) для
крыла Clark YH со щитком и без
щитка.
Влияние близости
землн иа Сут&х
В настоящее
время не
существует
удовлетворительных способов теоретического
расчета величины Су с учетом
близости земли. Методы теории индуктивного
сопротивления, примененные к
решению этой задачи, приводят к уменьшению (очень небольшому) подъемной
силы и к уменьшению индуктивного сопротивления. Однако эти выводы
справедливы лишь для
небольших углов
атаки. Экспериментальное
исследование вопроса
сильно затрудняется
сложной техникой
постановки опыта в
аэродинамической трубе.
Земля при таких
опытах заменяется
экраном, который
приходится делать
подвижным, движущимся в
направлении потока со
скоростью,равной
скорости потока. Помимо
сложности, такой
эксперимент все же не
дает точную модель
явления, так как в
натуре самолет движется не параллельно
нее некоторую вертикальную скорость-.
Фиг. 356.
Графическое определение €ршл крыла
со щитком,
земле, а имеет относительно
И8
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Эффект парашюта- Посадка обычно происходит с некоторым прова-
рования ливанием. Самолет парашютирует с определенной
высоты, которую допускают его прочность и его устойчивость. В результате
парашютирования также получается возрастание подъемной силы1, тем
большее, чем больше высота парашютирования.
Практическая фор- Учет влияния всех этих факторов на посадочную
мула для определе- скорость весьма сложен, а некоторых из них не
ния Упоо всегда возможен. Поэтому часто в формулу для Vuoo
вводят эмпирический коэфициент k, учитывающий влияние земли
(„воздушную подушку") и эффект парашютирования, т. е. принимают:
Vno.-ky 9uSCy
"У\лвх
Значения коэфициенга k зависят о г схемы самолета и способа посадки
и колеблются в пределах от 0,85 до 0,96. Ббльшие значения k
соответствуют бипланам и высокопланам с крыльями, ие снабженными щитками
Цапа. В среднем для современных низкопланов с щитками Цапа,
невидимому, можно считать k ^0,9 — 0,92.
Глава XV111
ВЛИЯНИЕ ВЕТРА НА ЛЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА
Введение Все выводы по определению аэродинамических
характеристик самолета были сделаны в предположении, что полет совершался в
воздушной среде, находившейся в неподвижном (спокойном) состоянии.
В этом случае такие характеристики, как скорость полета, дальность и время
взлета, подсчитанные по отношению к воздушной среде, совпадали с
характеристиками, взятыми по отношению к земле. Например, скорость самолета
относительно воздуха совпадала со скоростью относительно земли, а потому
не было надобности делать между ними различие.
Другое дело, когда воздушная среда сама находится в движении, т. е. когда
воздушная масса имеет некоторую скорость по отношению к земле,
называемую скоростью ветра w. Тогда скорость относительно воздуха, нли
техническая скорость самолета не будет совпадать со скоростью
относительно земли, т. е. путевой скоростью, а например, дальность полета при
безветрии не будет совпадать с дальностью полета при ветре.
Посмотрим, как будут отличаться скорости полета при наличии ветра
от скоростей полета при безвегрии.
Самолет, передвигаясь в воздухе, который в свою очередь перемещается
относительно земли со скорое 1ыо щ\ будет иметь сложное движение по
отношению к земле, и скорое ib сложного движения в общем случае будет
выражаться спроектированной на горизонт диагональю параллелограмм,
построенного на скорое иг no:ieia V самолета относительно воздуха
и скорости ветра w.
Учет ветра в го- в частном случае, когда направление ветра совпа-
ризонтальном по- дае1 с направлением полета по горизонтали, скорость
лете V3 самолета ошосителыю земли будет:
Vj=V-j~w. (1)
1 Проф. В. П. В е т <i и it к и и, Динамика самолета, Госмашметиздат, 1933.
29 За». ^49. — Аэродииацшще-сжий pa-счет самолетов 449
Например, скорость самолета V^, полученная одним из приведенных
методов аэродинамического расчета, ио взятая относительно земли при
йстоечмыд П0ЛСТе С П0ПУТНЫМ ветром, должна
ПЧ££Г „ i w ве^ер б"ть увеличена на величину скоро-
л сти ветра.
горизонтальной п„
cwpocmo При полете по горизонтали со
j встречным ветром скорость
самоед лета подсчитывавтся по формуле:
Vu=V—w. (2).
Учет ветра при
снижении самолета
Фиг. 357. Учет ветра при планировании
самолета.
Решим
теперь задачу,
связанную с учетом ветра в
наклонном полете при снижении самолета.
В эту задачу обычно входит
определение наибольшей дальности
планирования. Последнее связано с
отысканием наименьшего угла О
шш
снижения.
Поставленная задача решается с
помощью указательннцы глиссад
(полярная диаграмма скоростей
планирования), которая строится по известному способу1 для заданного
самолета.
Вначале рассмотрим учет встречного и попутного ветров. С этой
целью по горизонтали от начала координат иа диаграмме откладывают
величины Отрезков,
соответствующие скоростям ветра,
причем, если ветер
встречный, то отрезок берут вправо
(см. фиг. 357), а при
попутном ветре—налево от точки
О. Из конца отрезка ведут
касательную к полярной
кривой. Для примера взята
точка М для случая
встречного ветра, из которой
проведена касательная к
кривой (наименьший угол
планирования возрос); точка N
взята для случая попутного
ветра (угол планирования уменьшился). Таким образом прн
встречном ветре дальность планирования уменьшается, а при попутном —
увеличивается, что видно из подстановки соответствующих G в формулу Для
определения дальности планирования:
. L_4k _Л>
скоростью* ГЛ' Х11* раздел -Снижение самолета по прямой линии с постоянной
45л
Фиг. 358. Учет восходящих и нисходяших
потоков воздуха при планировании.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Так же просто учитываются восходящий и нисходящий потоки, при
которых возможны случаи встречного и попутного ветров. Пример учета
этих факторов приведен на фиг. 358. Точка А иа диаграмме связана со
встречным нисходящим потоком, а точка В—со встречным восходящим
потоком. Диаграмма1 построена для свободнонесущего планера-парителя,
весом 220 кг с площадью крыльев 19,3 м2', профиль крыла Гёттинген 535,
размах крыла 15,75 м и 5—0,214 м2.
Наряду с задачей учета ветра при снижении самолета
Учет ветоа пои
подъеме самолета в практике расчета встречается также задача учета ветра
при подъеме самолета. Такую задачу приходится
решать, например, прн определении пути по горизонтали в функции высоты
И (см. гл. IX).
Определение пути по горизонту при подъеме самолета в этом случае
связано с исправлением скорости полета V по горизонту. Если скорость
w ветра составляет некоторый угол с горизонтом, то следует взять
проекцию этой скорости на горизонталь и в зависимости от направления
проекции уменьшить или увеличить скорость на величину проекции
скорости w. В практике чаще всего учитываются воречный или попутный
ветры. При построении диаграммы V—f(f) (см. гл. IX, фиг. 236) в
случае встречного ветра следует скорость ветра w вычитать, а в случае
попутного— прибавлять к скорости V.
Диаграммы пути по горизонтали при взлете самолета (см. гл. IX,
фиг. 237) s~f(H) строят по диаграммам V = f{f), исправленным п©
указанному способу на скорость ветра. Такие диаграммы рекомендуется
иметь для нескольких скоростей ветра w.
Во всех предыдущих задачах дальность полета онре-
расчете дальности Делялась при безветрии. Рассмотрим теперь полет со
встречным и с попутным ветрами и решим задачу по
определению минимального расхода горючего на 1 км пути в этих условиях.
Скорость самолета относительно земли при полете со встречным
ветром будет:
Ка= V—w,
а с попутным ветром:
где у—скорость самолета относительно воздуха (относительная скорость);
w — скорость ветра; V3 — скорость самолета относительно земли.
Имея диаграмму часового расхода q—f(V), построенную в функции
относительной скорости для полета в безветрие, легко перейти к
диаграмме часового расхода, построенной в функции путевой скорости
самолета при полете с ветром.
Такая диаграмма необходима для определения расхода горючего на
1 км пути с учетом скорости ветра. Для построения диаграммы (фиг. 359)
достаточно ось ординат для кривой q=f(V), построенной для полета в
безветрие, сдвинуть вправо или влево на величину скорости ветра w
(в масштабе скорости V, отложенной по оси абсцисс), причем вправо —
1 Взята из книги А. Лип пиша, Развитие, проектирование и конструкция
планеров, ОНТИ, М., 1932.
29'*
451
для полета со встречным ветром и влево — для полета с попутным
ветром. Тогда скорость, отсчитываемая от нового начала координат, будет
представлять скорость самолета относительно земли, равную V—w или
V-Y'W (в зависимости от направления ветра), а кривая q=zf(V) в новых
осях координат будет выражать связь расхода горючего со скоростью
самолета относительно земли. Наименьший расход горючего и а 1 км пути
определится посредством проведения касательной к кривой q=^f{V) из
нового начала координат. Дальнейший ход расчета дальности полета
остается таким же, каким он описан в гл. ХШ.
Определив наибольшую дальность полета в безветрие н с ветром
разной силы,- строят диаграмму наибольшей дальности полета в функции
скорости ветра -w (как встречного, так и попутного).
В практике'часто встречается случай расчета дальности полета с
заданной постоянной скоростью полета относительно воздуха. Для расчета
дальности достаточно
взять часовой расход
горючего q для этой
скорости [по диаграмме
часового расхода q—f{V)]
и поделить его на
скорость полета,
исправленную па скорость ветра
wy а именно:
а н?
V 2zW
= Q> О)
^ LT+v__L_ ^aJ " * ~ Vkjt/час
Фиг. 359. Учет ветра при расчете дальности полета.
где знак минус относится
к^полету со встречным ветром, а знак плюс—к полету с попутным ветром.
После этого искомая дальность будет:
Задаваясь различными чв, получаем ряд величии L\ далее строим
диаграмму L—f(w).
ПРИЛОЖЕНИЕ
НЕКОТОРЫЕ УКАЗАНИЯ К ВЫБОРУ СХЕМЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОСНОВНЫХ
РАЗМЕРОВ САМОЛЕТА
Приступая к проектированию самолета, прежде всего следует остановиться
на той пли иной схеме самолета, выбрать моторы, удовлетворяющие
поставленным заданиям, и ил метить приближенно основные размеры будущего самолета.
Вопросы эти, представляющие в сумме достаточно сложную задачу, должны
рассматриваться не только с точки зрения аэродинамики; при решении их надо
принимать во внимание также и назначение самолета, прочность и экономичность
конструкции, простоту ее осуществления, возможный ее вес, условия работы
самолета в экснлоатании и т. д.
Предусмотреть заранее определенные пути и дать исчерпывающее решение
этой задачи для всех случаев tnwi ли возможно, и целесообразно. Приведем здесь
один из возможных способов, который, полагаем, может принести помощь студен-
452
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
там-дипломантам при решении сложнейшей н ответственнейшей задачи — выбор
схемы самодета и его предварительная компановка.
Способ этот, рассчитанный, главным образом, для случая скоростного самолета-
ыоноплана с большим диапазоном скоростей, может быть применен и к самолетам-
ыоионлапам иных типов. Подчеркнем, что приводимые ниже количественные
критерии являются лишь грубо приближенными н пользоваться ими следует только
до получения более достоверных сведений.
Соавненне поенму- Первый вопрос, с которым сталкивается
проектируйте™ высокоплана ЮЩИИ* это вопрос о том, как надо располагать крыло на
н иизкоплаиа. самолете — низко или высоко, другими словами,
остановиться ли на высокоплане или на ннзкошшне.
К опрос этот, как и большинство других вопросов, относящихся it
предварительным изысканиим, должен решаться комплексно с учетом всех предъявляемых
к самолету требований: максимальной скорости, скороподъемности,
безопасности, обзора, обстрела (для военных самолетов) и т. д. Укажем на некоторые
преимущества и недостатки высокоплаыа л иизкоплаиа.
К числу iipc-нмущсстн вы сок о плана могут быть отнесены: хороший обзор
и обстрел вниз, большая продольная устойчивость но сравнению с ннзконлпноы,
особенно на режимах с большими углами <*, так как силы, касательные к хорде
крыла, у высокоплана дают момент стабилизирующий, а у низкоплана—
дестабилизирующий; сравнительно ле!кая конструкция крыла в нодкосной схеме без
значительного ущерба для летных качеств самолета, так как интерференция
подкосов, сопрягающихся с нижней поверхностью крыла, практически может быть
сведена к нулю; наконец, лучшее по сра^иишю с низкопланом сопряжение крыла
с фюзеляжем, позволяющее свести к минимуму вредною интерференцию крыла н
фюзеляжа. Следует оговориться, что последние экспериментальные работы по
интерференции крыла и фюзеляжа, проведенные и Америке 1, ц также некоторые опыты,
поставленные в ЦАГИ, показывают, что при рациональном сопряжении и в случае
низкоплана интерференция крыла и фюзеляжа может быть доведена до весьма
малых значений.
Основные преимущества низкоплана сводятся к следующему. В случае
низкоплана можно механизировать (снабдить закрылками-щитками) большую по
сравнению с высокопланом часть площади крыла, что приводит к к еныней
посадочной скорости или при заданной посадочной скорости — к меньшей площади крыльев
н, следовательно, к большей максимальной скорости. Помимо этого, механизация
внутренней части крыла создает более интенсивный скос потока за крылом, что
в свою очередь позволяет легче уравновешивать при помощи оперения
возникающий при отклонении щитков момент аэродинамических сил, действующих
на самолет. При этом необходимая для получения заданной посадочной скорости
площадь крыльев, повндимому, может быть уменьшена еще н благодзря более
интенсивному по сравнению с высокопланом влиянию земли на подъему ю силу
крыльев при посадке вследствие более близкого положения крыльев к земле.
Систематизированных данных о влиянии земли на посадочную скорость в
литературе не плеется, однако практика летных испытаний показывает, что для
низкоплана это влияние больше, чем для высокоплана. Наличие щитков-закрылков
также увеличивает слияние земли и в случае низкоплана интенсивнее, чем в
случае высокоплана.
Если влияние земли па «осадочную скорость учитывать введением козфи-
цнента к, т. е. вычислять VItoc по форм\ли (см. гл. XVII):
Q
* P0ci/raax^>
то приближенно можно принимать для высокоплана без щитков-закрылков
А;=ь5 0,94, для высокоплана со щитками-закрылками kph0,92—0,93, а для
низкоплана со щитками-закрылками k f=ri 0,90—0,92.
Аэродинамические условия работы горизонтального оперения на ннзкоплане,
повидимому, более благоприятны, чем на высокоплане (для механизированного
1 Т. R- NACA, № 540.
453
} так Как в первом случае оперение может быть расположено относительно
ыла по высоте таким образом, что оно не будет попадать в область сильно
КРлтооможенного потока за крылом с отклоненными щитками-закрылками и тем
" мым будет обеспечивать необходимую продольную устойчивость на всем лет-
иом диапазоне углоз атаки. Правда, в схеме низко плана, особенно при высоко
оасположенном оперении, оно может попадать в аэродинамическую тень
от крыла при больших углах а (в закритической области); это надо учитывать
лля самолетов, имеющих тенденцию к штопору.
Наконец, к числу преимуществ иизкоплана надо отнести н сравнительно
большую безопасность для экипажа и пассажиров (например, в случае аварийной
посадки, когда удары воспринимаются н амортизируются крылом и лишь затем
ломается фюзеляж), атакжз возможность конструктивно более удобно сочетать
крыло и фюзеляж, выполнить более низкое шасси, следовательно, меньшего
веса н с более легкой уборкой его в полете и т. д.
Большинство современных скоростных самолетов как советских, так и
заграничных, являются низкопланами,
При подборе мотора к самолету недостаточно исходить только
Выбор иэ Tofj ЫОщности, которую мотор способен развивать. Следует также
мотора уЧИГывагь и те условия, при которых эта мощность достигаегсн.
принимая во взимание расчетную высоту мотора, на которой развивается полная
мощность; в зависимости ог назначения самолета учитывать, какую долю от полной
мощности составляет эксплоатационная мощность (см. гл. V); как велик расход
горючего на мотор н каков удельный вес мотора (сколько кг веса мотора
приходится иа 1 л. с); как велико лобовое сопротивление мотора и удобны лн его
габариты.
Что касается потребной высотности мотора, то следует иметь в виду
следующее. Если проектируется самолет дли военного применения, ю боевая
высота задается тактическими требован нами, предъявляемыми к самолету. При этом,
если самолет предназначается для активных действий на этой боевой высоте,
требующих возможно большей скорости и запасов мощности, то высотность
мотора должна соответствовать этой боевой высоте. При этом необходимо
учитывать дополнительный наддув от асоростното напора (см. гл. V). Если самолет
предназначен для длительных полетов на боевой высоте (например,
бомбардировщик, дальний разведчик, транспортный самолет), то, так как в течение
длительного времени летать на максимальной мощности нельзя, то мотор приходится
дросселировать до эксплоатациониой мощности.
Это понижение мощности оказывается выгоднее получать не прикрытием
дросселя, а увеличением высоты полета против расчетной высоты мотора \ так как
с увеличением высоты полета мощность мотора убывает (см. гл. V). Таким образом
в этом случае оказывается выгодным подбирать мотор с таким расчетом, чтобы
его высотность была на 1500—2500 м ниже рабочей высоты полета, за счет чего
может быть выбран мотор с большей земной мощностью.
То же относится н к пассажирским самолетам. Однако, так как здесь
предельная высота полета ограничивается (из условий удобств пассажиров)
сравнительно небольшой цифрой (3000—4000 м), то для таких самолетов следует
подбирать мотор с высотностью около 1000—2000 м.
Все это относится, конечно, к самолетам, имеющим достаточную дальность
полета. Помимо этого, при проектировании пассажирских самолетов следует
учитывать специфические особенности трассы и местных условий, для которых
предназначается самолет.
Чрезвычайно интересный и в то же время простой критерий, позволяющий
производить сравнительную оценку моторов с различной мощностью и
различным лобовым сопротивлением, предложил Б. Т. Горощенко и. В результате
проведенного анализа Б. Т. Горощенко получил следующую приближенную
И В OcTorli ' gn speed atrccaft design, RAS, March, 1935. См. также
ности я*.ймиТ,„ a BCK " й- К вопросу о повышении крейсерской скорости и
дальности действия самолета, Труды ЦАГИ, вып. 294, 1936.
*&4 1936 ' °Р°щенко. Анализ мощнос!и мотора с учетом его лба, ТВФ,
454
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
формулу, по которой определяет потребную для достижения одной и той
же максимальной скорости мощность двух моторов разных габаритов и разного
Л" = TV-
CD
где W—мощность мотора; Gn—полная нагрузка (включая горючее); GM— вес
мотора; 5^ —площадь мнделевого сечения фюзеляжа, равная площади круга г
диаметром, равным диаметру мотора ь, Сх§ — коэфициент лобового сопротивления
мотора (с фюзеляжем);
Т— ^ з*кр Ц п
D
где k-zzi 1,3—отношение суммы площадей крыла и оперення к площади крыла;
Qetcp — коэфициент лобового сопротивления крыла; »яа 1,75 — отношение
полного веса самолета к сумме песо в нагрузки и мотора:
о = -^ удельная нагрузка несущей поверхности.
Выбрав профиль крыла и установив основные размеры самолета, можно по
формуле (1) определить выгодность применения того или иного мотора для
данного самолета.
Чем выше скорость самолета, тем большее значение приобретает вопрос
об уменьшении габаритов моторов для получения этой скорости. Подробные
подсчеты показывают, например, что для истребителя с полезной нагрузкой
0„ = 350 кг и значением Т= 0,033 для сохранения той же максимальной скорости
на высоте 5000 j», которую он имеет с мотором Гном-Рон К-14 {N= 695, Gu = 596*^
двойная звезда воздушного охлаждения диаметром 1,29 м), при замене этого
мотора перевернутым рядным мотором воздушного охлаждения потребовалась
бы мощность всего 240 л. с. при весе мотора '200 tci. Этот пример показывает,
какое существенное значение имеет правильный выбор мотора к самолету.
„ й При выборе профиля крыла, прежде всего устанавливают потреб-
п пАм н^ю относителЬНУю толщину профиля^ исходя из конструктивных
профиля соображений н из соображений прочности крыла. Таким образом
крыла ПрИ Bb[g0pe профиля остается возможным варьировать относительную
кривизну, а также тип профиля (закон распределения толщины по хорде, радиусы
закругления носка и хвостика, форму хвостика и т. д.).
В зависимости от схемы н назначения самолета следует прежде всего
установить порядок аэродинамических требований к профилю по степени их аиаче-
пйя. Так. например, если по техническому заданию свободнонесущий моноплан
может пикировать, то наиболее важным является требование небольшого СтЛ
профиля. В случае бипланной схемы это условие является не таким
существенным, так как "крутящий момент, действующий на крылья, воспринимается
фермой бнпланной коробки. Очевидно, что в первом случае профиль должен иметь
малую относительную кривизну, а во втором — кривизна может быть большей.
Относительная кривизна профиля, помимо условий прочности, отражается
и на управляемости самолета. Этот вопрос подробно рассматривается в Kjpcax
устойчивости, здесь же заметим лишь, что большая относительная кривизна
обычно влечет за собой больший диапазон >глои отклонения рулей высоты.
1 Анализ проведен Б. Т. Горощенко для моторов воздушного
охлаждения.
455
Если не предъявляются особые требования к скороподъемности самолета, но
зато требуется большая скорость горизонтального полета, то в этом случае
профиль должен иметь небольшую относительную кривизну, так как при большой
кривизне профильное сопротивление получается большим. Наоборот» если самолет
должен прежде всего обладать хорошими высотными качествами, то следует
брать искривленный профяль, так как у такого профиля будут хорошие значе-
——г-, важное для скороподъем-
У
ностн, получится небольшим.
По данным испытания профиля в аэродинамической лаборатории можно
лишь приблизительно судить о поведении профиля на самолете, так как влияние
числа Бэрстоу и числа Рейнольдса, особенно последнего, в аэродинамической
трубе и в полете может быть различным. Поэтому лучше всего ставить на
самолет один из уже испытанных, облетанных профилей.
В связи со значительными улучшениями летных данных самолетов
последнего времени, в особенности повышением максимальной скорости
горизонтального полета и увеличением диапазона скоростей, особый интерес предстапляет
задача выбора профиля к скоростному самолету. На перпый взгляд кажется, что
для получения большого Vmax следует подбирать профиль по признаку малого Сх
или, так как при малых Су профильное сопротивление остается и р и близи те ль но,
неизменным, то по признаку малого Сх при Су = 0 или малого Сар„
Фактор При более внимательном рассмотрении вопроса можно, однако*
диапазона притти к выводу, что такое заключение оказывается неверным,
скоростей ■ Критерием для оценки профиля скоростного самолета является так
(2
называемый фактор диапазона скоростей, нлн величина _JWx_
С '
В самом деле, для максимальной скорости имеем выражение: хт\п
i
или легко вытекающее из предыдущего:
75iVla
с А
'£>
1
/
-<**№) -ь*Ш ■
Но при минимальной скорости на уровне моря (посадка), как известно,
подъемная сила крыльев равна весу самолета, откуда:
S ft3 8 A2
Подставляя это значение в уравнение (2), получим:
з/3 Л ±
Здесь ft —коэфициент в выражении Vnoc (см. гл. XVH), учитывающий
парашютирование н влияние земли, а вместо Сх подставлено Сх lQ, так как роль
индуктивного сопротивления прн полете на режиме VmBX невелика, как указано в
гл. I, н в первом приближении ям можно пренебречь.
В уравнение (3) влияние аэродинамических свойств профиля входит только
через отношение ^Р1-?—фактор диапазона скоростей.
456
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Тякнм образом с точки зрения получения наибольшего Ктах наилучшим будет
самолет, обладающий наибольшим _^s. Нало заметить, что входящий в
формулу (3) фактор -~^ не будет равен тому же отношению для профиля,
так как Сх . самолет^"1 включает, помимо CXjniu крыла, лобовое
сопротивление ф^еляжа, оперения н т. д.; Cff(MI самолета также будет больше
Су профиля, так как крыло снабжается закрылками, увеличивающими С^^.
Положим
2.С /
где ^СУтш^ и (C*min>n 0ТН0СЯТСЙ к профилю, ЪСХ/ представляет собой
результат подсчета вредных сопротивлении, р = -^ нагрузка »д \ м3 ипоадади
Крыльев.
G
Подставляя найденное выше иыражение Для -^-, получим:
Г (С?, ) +ЬСи
С~ . ~ к . 0,125-
*ШП
(Ошш)1[р + -^Г ° KC*ta.x)np + &CV^ V™
f 0,125- «^аАр^^ )
(^max)Ep+U^ . 1 1 + 0И5-« .'-"-«'■■»: Г_}. (4)
Здесь "£ = ^~^-\ эта величина в среднем для современных монопланов
с хорошей аэродинамикой близка к 0,00005—0,00006. „„„„,„„,.. ппс.
Выражение (4) показывает, что, если для одного из двух сравдиваеных про
фИлей (-~^ больше, чем для другого, то не всегда отношение ~^—
подсчитанноГдля" самолета с этим профилем, также окажется большим. Пусть
например! с =,0,000055; Кнос = 28 м/се*. А С„ - 0,5. Сравниваем два профиля:
n fC ) = 0,63; {Сх . ) «0.C041;(^SS) = 153*
И
Произведя подсчет по формуле (4), получим:
для первого профиля
Ут&х 111-
сх . *
для второго профиля
(-J^M^ 112,3.
\ C^mla /
Таким образом в то время, как отношение (-^И5-) больше для первого
профиля, более выгодным в действительности оказывается второй профиль
Профиль
М-6
М-12
RAF-38
NACA 2412
NACA 22I2
КАСА 230
Clark YH
Модификация
Clark Y15
1 Д.]в х — j
458
' У/о
Уь
Ув
Уь
Л
Ув
Ук
Уи
У*
Ув
Уи
Л
У
Уи
У»
У»
Ув
оас;у =
'в
Координаты для 1
*>/• 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
= 8,82»,
1,25
1.97
— 1,76
2,03
—1,65
2,17
—1,46
2.15
-1,65
2.44
-1.46
2.G7
—1,23
2.10
—1,55
2,15
—1,59
«V-a.7
2,50
2,81
-2,20
2,86
—2,14
2.98
—2.02
2,99
-2,27
3,35
—1,96
3,61
—1.71
3,10
—2,03
3,03
-2,00
Э'„: Д =
5.0
4.03
—2,73
4,01
-2,72
4,21
-2,66
4.13
—3,01
4,62
—2,55
4.91
-2,26
4.59
-2,54
4,38
-2,51
,29°10.
7,5
4.94
—3,03
4,89
-3,07
—
—
4.96
-3,46
5,55
—2,89
5,80
-2,61
5,62
—2,81
5,29
—2,85
10
5,71
-3,24
5,59
—3,31
5.94
-3,38
5,63
-3,75
6,27
—3.11
6,43
—2,92
6,42
-3,03
6,01
—3,10
! 15
6,82
- 3.47
6,61
-3,60
7,09
-3.75
6.61
-4.10
7,25
—3,44
7,19
-3,50
7.57
-3,24
7,12
—3.46
20
7,55
—3.62
7.30
—3,80
7.91
^,86
7,26
-4.23
7,74
—3,74
7,50
- ,j.97
8.33
-3.25
7,78
-3.68
25
8,01
—3,71
7,71
—3.92
8.53
3,92
7.67
—4,22
7,93
-3,94
7,60
—4.28
—
—
1
i
i
|
J
'i
2
~4-
я
[
t
1
1
построения профилей
www.vokb-la.spb.ru -
Самолёт своими
P3W*¥i?ka 48
30
8,22
-3,79
7,95
-3,98
8,75l
-3,9
7,88
-4,12
7,97
—4.03
7.55
—Мб
8,85
—3,14
8,28
-3,72
40
8,05 !
—3,90
7,86
—3,96
8,67
—3,67
7,80
—3.80
7,68
—3,92
7,14
- -1,48
8,66
—3,00
8,13
—3,46
50 1
7,26
-3,94
7,25
—3,82
8,06
—3,23
7,24
—3.34
7,02
-3,56
6,41
— 4.17
7.91
—2,81
7,66
-3,11
60
6,03
-3,82
6,27
-3,50
6,85
-2,73
6,36
-2,76
6,07
—3,05
5,47
- 3.G7
6,71
—2,69
6,79
-2,65
70
4,58
—3,48
4,98
-3,00
5.27
—2,16
5.18
—2.14
4,90
—2.43
4,36
—3.00
5,07
—2.43
5,43
—2,06
80
3,06
-2.83
?/50
—3,31
3,54
-1,46
3,75
-1.50
3,52
-1,74
3,08
—2,16
3,Ь9
—1,98
3.86
—1,44
90
1,55
-1.77
1,89
-1,37
1,83
-0,79
2,08
-0,82 1
1.93
-0.97
| 1.68
1 -1.23
1,73
— 1.21
2,07
-0.77
95
0.88
—1,08 '
1.07
—0,81
1,02
—0.41
1Д4
—0,48 :
1,05
—0,56
0,92
—0,70
| 0.90
—0.69
1.33
—0,42
100
0.26
—0.26
0.20
—0,20
0
0
0
0
0
о
0
0
1,08
-0.08
0,15
0
Источник
Rep. NACA
№ 221
Rep. NACA
Jw 221
R & M,
№ 1513
Hep. NACA
Hi 460
Rep. NACA
№ 46J
—
—
Труды ЦАГИ.
сын. 193
Труды ЦАГИ,
вып. 193
459
Профиль
BS ЦАГИ
для ff = 10%
/
В ЦАГИ
ДЛЯ Ujss 10%
АНТ-6 ЦАГИ
для (7= 12%
Профиль
у
D-2 ЦАГИ
для = = 12%
Профиль 1
NACA
23012
Clark У
460
У/о
Л
Уж
У*
Ун
.У%
У/о
. J
Л
0
0
0
0
0
0
0
I
2.238 |
— 1,073
0 1
0
0
3,5
3.5
1,25
| 0,92
—0,47
1,62
-1.25
1.70
—1.24
2,5
1.63
—0.87
2,13
—1.55
2.54
— 1,63
5,0
2.78
-1,50
3,15
—2,05
3.89
-2,11
7,5
3,68
—1,95
3,95
—2,38
4,9]
—2,40
Координаты для
-*%
10
1
4,39
—2,28
4,60
—2,60
5.76
—2,60
15
5,45
—2J3
1
5,54
—2,95
6,70
—2,83
20
6,17
—2,97
1 !
fi.ie
—3,13
8,02
—2.88
1 1
*7о
2
3.3181
—1.433
1
4
4,858 |
-1,810
6
5.960
—1.992
8
6.834
—2.086
Ю i
7.535
—2,177
15
8,725 |
—2,306 1
20
9,320
—2,412
х%
1,25
2,67
— 1.23
5,45
1.93 (
2.5
3,61
—1.71
6.50
1,47
,
.5,0
4.91
—2,26
7.90
0.93
к 1 г
7,5
5,80
—2,61
8,85
0,63
Ю
6,43
-2,92
9,60
0,42 1
15
7,19
-3,50
10,68
0,15
20
7,50
—3,97
1
11,36
0,03
1
I построения профилей
www
vokb-la.spb.ru - Самолёт своими-щ^а^и^ .„
, -
30
6,76
—3,25
1 " 6'71
1 —3,35
9,08
—2,82
40
6.55
—3,31
6,561
—3,44
9.18
—2,62
50
5,83
—3,26
5,91 !
—3,41
8,67
—2,24
GO
4.84
—3,03
4,94
—3,25
7.54
-1.75
70
3.66
—2,68
3,75
—2.90
5.97
—1,32
so
2,35
—2,09
2,48
—2,32
4.20
—0.84
90
1,13
—1,23
1.25
-1,43
2.18
—0.37
95
0,54
—0,67
0,65
—0,82
1,П
—0.14
100
0
0
О
0
0
0
Источник
Труды
ЦАГИ,
вып. 193
Труды
ЦАГИ.
вып. 193
Труды
ЦАГИ.
вып. 193
1 25
1 !
! 9.486
j —2.512
30
9,396
-2,576
CJ5
9,110
—2.620
40
8,660
-2,635
50
7.410
-2.580
60
5.882
-2.445
70
4.190
—2.270
80
2,540
-1.897
90
1,015
—1,272
95
0,437
—0.694
Труды
ЦАГИ,
вып. 264
1
25
7,60,
-4.28
1
30
7.55
—4.46
11.70
0
40
7.14
—4,48
11.40
0
50
6,41
-4.17
10,52
0
60
5.47
—3,67
9.15
0
70
4.36
—3,00
7,35
0
80
3,С8
-2,16
5.22
0
90
1.68
— 1.23
2.80
О
95
0.92
-0.70
1.49
0
100
0
0
0,12
0
Rep. NACA
М 530
Rep. NACA
J& 502
461
Табл ца 59
Аэродинамические характеристики профилей крыльев
Профиль
М-6
М-12
RAF-38
а°
— 3
-1,5
0
1.5
3,0
4,5
6,0
9.0
12,0
15,0
18.0
21,0
— 3
-1,5
0
1,5
3,0
4.5
6.0
9.0
12.0
15.0
18,0
21,0
-2,5
+ 0,1
3.2 i
6.3 1
9.3
12.4
15.5
17,0
18,4
21.4
Су
-0,101
1 —0.048
: о.оо8
0.063
0,118
0,170
0.228
0.332
0.438
0.536
0.611
0.584
— 0,059
— 0.008
0,048
0.103
0.159
0.208
0.268
0,380
0,485
0.577
0.646
0,582
— 0.022
0.071
0,176
0,301
0,396
0,482
0.525
0.5Ы
0.491
0.429
сх
I 0.0054
0,0046
0,0040
0.0048
! 0,0055
0,0073
0,0106
0,0178
0.0282
0.0408
0.0594
0,0946
0,0048
0,0044
0.0045
0,0060
: 0.0078
! 0,0095
0.0130
0.0220
0,0331
0.0467
0.0638
0,1101
-0,0062
0.0058 j
0,0085
0.0153
0,0250
0.0369
0.0543
0,0667
0.1117
0,1523
ст
0.004
0,005
0.006
0,007
0.008
0,013
0.009
0.010
0,012
0.016
0.007
— 0.011
-0,024
— 0.002
— 0.002
-0,002
-0,004
— 0.001
+ 0,001
-0.001
0
— 0.004
— 0.012
— 0,036
— 0.022
— 0,020
— 0,018
— 0,019
-0,016
-0,013
— 0.013
— 0,019
— 0,041
— 0,059
Примечание
j Re = 3.66 • 10е
| Источник: Rep. NACA
№ 221; Ст взяты
относительно гочки,
отстоящей на расстоянии
1Д хорды от передней
кромки крыла
Х = 6
Re = 3,88-106
Источник- Rep. NACA
Mb 221; Ст взяты
относительно точки,
отстоящей на расстоянии
ХД хорды от передней
кромки крича
Х = 6
Re= 0,335-106
ИСТОЧНИК: R & М
№ 1543
462
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Продолжение та 6 г 50
Профиль
NACA 2412
NACA 2212
NACA 230
*>
— 4.05
— 2.0
0
2.1
4.2
8,4
12,4
16.5
20,6
22,6
24,5
— 4,05
— 2,0
о
2.1
4.2
8,4
12,4
16,5
20,6
21,6
22,6
24,5
— 4
-2,6
-1.2
0.2
*.7
3,1
4,5
5,9
7,3
8,6
Ю.О
П.4
12,8
14,1
15.5
17,8
18,0
20,3
с* 1
— 0.080 1
— 0,007
0.067
0.143
0.220
0.372
0.522
0.666 |
0,780
0,810
0,642
— 0,075
-0.010 j
0,067 !
0,144
0,221
0.375
0,530
0,653
0,788
0,800
0.680
0,643
— 0,10
- 0,05
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0.66
0.60
0.55
сх
0.0058
0.0050
0,0053
0.0067
0,0106
0,0215
0,0378
0,0547
0.0852
0.1130
0,1605
0.0051
0,0043
0.0045
0.0061
0,0100
0,0210
0,0372
0.0595
0,0860
0,1015
0,1330
0,1610
0,0060
0,0045
0,0042
00040
0.0047
0,0062
0,0085
0,0120
0,0160
0,0?00
0,024
0.029
0,035
0,041
0,048
0,060
0,076
0,105
ст I
+ 0,023
+ 0,022
+ 0.022
+ 0,021
+ 0.021
+ 0.021
+ 0,020
+ 0.020
+ 0.021
+ 0.022
+ 0,053
+ 0.015
+ 0.013
+ 0.012
+ 0.012
+ 0.012
+ 0,011
+ 0,012
+ 0,012
+ 0.017
+ 0.017
+ 0,038
+ 0,052
Примечание
1 = 6
Re = 3,25-10*
Источник: Rep. NACA
№ 460
Ст взяты относительно
точки, отстоящей на
расстоянии Vj хорды
от передней кромки
крыла
Х = 6
Re = 3,22 • 106
Источник: Rep. NACA
№ 460
Ст взяты
относительно точки, 01 стояще и
на расстоянии % хорды
от передней кромки
крыла
Х = 6
463
Таблица 51
Аэродинамические характеристики профилей крыльев
Профиль
NACA 23012
*
Профиль
Clark У
1
! й1
— 3,9
— 2,5
— 1.2
0,2
1.6
3,0
4,3
5,7
7,0
8.3
9,7
11.0
12,3
13,7
15,1
16,4
17,9
19,2
19,6
а1
-8,2
— 6,8
— 5,6
— 4,1
— 2,7 I
— 1.4 1
— 0.1
+ 1.4
2,6
3,9
5.4
6,7
8,0
9.4
10,8
12.4
14.3
15.6
15,8
16,0
19,6
Сы
— 0,1
— 0,05
0.
0,05
0,1
*0.15
0.20
0,25
0,30
[ " 0,35
1 0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,73
0,60
Су
— 0.1
— 0.05
0
0,05 ,
0,10 1
0,15 ,
0.20 i
0,25 |
0,30
0,35
0.40
0.45
0,50
0,55
0,60
0,65
0.70
0,725
0,70
0.65
0.60
сх
0,0056
0,0045
0.0039
0,0039
0,0045
0.0060
0.0083
0,0114
0,0149
0,0189
0,0233
0,0282
0,0336
0.0398
0,0464
0,0540
0.0630
0,0720
0.0985
с*
О.С061
0,0050
0,0044
0,0016
0,0055
0,0070
0,0093 |
0,0117 |
0,0150
0.0188
0.0237
0.02S5
0,0338
0,0399
0,0467
0,0548
0,0600
0,0741
0,0765
0,0907
0,1338
1 1
а* | Ст
— 3,2
-2.2
- 1.2
-0.2
0,8
1,8
2,8
3,8
4,9
5,9
6.9
7.9
8.9
' 9.8
10.8
11,8
[ 13,0
13,9
15,4
17,1
t-«i
0,043
0,040
0.038
0,036
0.035'
0,033;
0.0321
0,0321
0,031
0.030
0,030
0,030
0,030
0,029
0,028
0,026
0,026
0.031
0,033
0.034
0.050
0,0040
0.0045
0,0045
0.0040
0,0040
0.0035
0,0035
0,0035
0.0030
0.0035
0.0035
0.0025
0,0035
0.0030
0.0040
0.0045
0,0045
0,0055 '
0,0185 1
0,0335
Примечание
/. = 6
С)М замерялись
относительно точки
с координатами
х = — 0,019*
у = 0.0896.
начало которых лежало
на хорде на l/4 b от
передней кромки
крыла. Re — 4,45 -10е
(при Су = 0)
Источник: NACA
Rep. № 530
Примечание
/. = 6
Ст взяты относительно
точки, отстоящей и а
г1&Ь от передней
кромки крыла
/?* =4,77-10'
Источник: NACA
Rep. № 502
164
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
При выборе профиля сравнен)re надо вести по формуле (4), а не по величине отно-
( Сушах \
■ "*ниц ' "Р
Как уже упоминалось, помимо указанных качеств, профиль должен
удовлетворять конструктивным требованиям (высоты лонжеронов) и обладать малым СШо,
В табл. 48—52 приведены аэродинамические характеристики и координаты
некоторых употребительных профилей.
Требования к профилю при его подборе обычно располагают в порядке
последовательности требований к самолет/. Так, при скоростном самолете,
который должен обладать и большим радиусом действия, в первую очередь требуются
С / С \
достаточно большие значения -—-—У ■, затем \ с ) * Ста и т- Д-
После того как выбран профиль, можно определить
Выбор площади, фор- площадь крыла. На практике расчетным условием для
мы крыла в плане и выбора площади крыла является посадочная скорость само-
удлинения лета; из этого следует формула:
S=104 & Т р •
Посадочная скорость задается техническими требованиями к самолету. Под
CpmtiX в приведенной формуле следует, конечно, понимать Сутая крыла на
самолете с учетом механизации крыла. О переходе от Сутах профиля к СутйХ крыла
иа самолете, а также об определении коэфнциеита к, учитывающего влияние земли
при посадке, —см. гл. XVll.
С Грубым приближением Сумах крыла, снабженного щитками Цаиа, можно
определять по формуле:
Г**""^ Г 4-06 мс*
где C^ax —относится к механизированному крылу; С^т(1Ж — к крылу без щитков;
SabX — часть площади крыла, на участке которой расположены щитки; S — полная
площадь крыла.
Вес самолета G обычно принимают на основании статистики самолетов,
близких по типу и назначению к проектируемому. В самом первой, грубом
приближении иногда принимают;
G ■—' Z.atiZt
i-де коэфицнент весовой отдачи? лежит обычно в пределах т ; = 0,35 до £=0,45
(иногда 5 берут но статистике) и баол — полная нагрузка.
При выборе формы крыла в плане следует иметь в виду следующие
соображения. По условиям конструктивной и производственной простоты выполнения
желательно иметь крыло, образованное прямыми линиями, так называемое
коническое крыло. Как уже упоминалось (см. гл. 11), при рациональном выборе
соотношений индуктивное сопротивление таких крыльев практически не
отличается от сопротивления эллиптического крыла. В настоящее время самолеты
строятся почти исключительно с коническими крыльями.
С точки зрения осуществления максимальной скорости желательно иметь
возможно большую коничность крыла, так как, чем больше коничность крыла,
тем (при одинаковой длине элеронов) больше доля механизированной части
крыла, тем больше Суткх и тем больше Vmnx- Чем больше коничность крыла, тем
более жестким может быть выполнено крыло, так что и из условий прочности
также желательно иметь большую коиичность крыла.
Увеличение коиичности лимитируется, однако, требованиями поперечной
устойчивости самолета. Как известно (см. гл. II), истинное распределение циркуляции
по размаху отличается от кажущегося вследствие взаимной индукции свободных
вихрей. Грубо говоря, истинная кривая циркуляции представляет некоторую
30 За к. 2249. — А эроДншиии черкни расчет самолетов
465
Таблица 52
Аэродинамические характеристики профилей крыльев
Профиль
D-2 ЦАГИ
для с = 12%
В ЦАГИ
для а = 10%
BS ЦАГИ
для a = 10%
а°
— 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20"
21
— 4
-2 •
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1
! о
2
4
6
8
10
12
14
16
18
("У \
— 0,0Ц
0,057
0,125
0,193
0,261
0.330
0.397
0.463
0.528
0,592
0.655
0,672
0.643 1
0.112
0.005
0,018
0,083
0,150
0,220
0.285
0.348
0,413
0,468
0,490
0.470
0,015
0.084
0,150
0.215
0.275
0.334
0,388
0.427
0,437
0,440
сх I
0.0066 1
0,0065
0,0077
0.0104
0.0148
0,0202
0.0274
0.0360
0,0458
0.0572
0,0715
0,0915
0.1120
0.0070 1
0.0059
0.0054
0.0062
0,0084
0,0124
0.0175
0.0245
0.0322
0,0411
0.0565
0,0844
0,0060
0.0052
0.0076
0,0120
0,0180
0.0260
0,0370
0,0573
0,0850
0.1160
t-«( I
— 0.0018
0,0144
0,0305
0.0465
0,0632
0.0795
0,0965
0,1140
0,1325
0,1506
0,1670
0,1800 |
0,1825 !
— 0,023
-0,007
0.008
0,025
0,042
0,059
0,075
0,093
0.106
0,113
0,122
1 0,006
0,023
0.039
0,055
0,070
0.083
0.095
0,106
0.125
0,142
Примечание
).= 5
Re = 1 • 100
Источник: Труды
ЦАГИ, вып. 264
Труба Т-1 ЦАГИ
Re =П . 10»
Источник: Труды ЦАГИ,
вып. 193 .
Х = 5
Re = 1.106
Источник;Труды ЦАГИ,
вып. 193
Труба Т-1 ЦАГИ
466
www. vokb-la. sp b. i
^Р^ол^ниеи/пабл. 52
Профиль
Clark YH
Модиф.
Clark Y-15
для а =12%
AHT-6
ЦАГИ
для ff=sl2%
a°
— 6
— 4
— 2
о
2
4
6
8
10
12
14
16
18
' 20
. 22
— 6
— 4
— 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
— 4
— 2
о
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
| Cy
— 0,132
— 0,065
0
0,065
0,133
0.200
0.263
0.328
0.396
0.462
0,523
0.583
0,629
0,640
0.620
— 0,122
— 0.058
0.007
0,072
0,138
0,203
0.268
0.332
0,394
0,457
, 0,517
0,573
0,616
0,624
0,586
— 0,048
0,018
0.085
0,152
0.221
0,288
0,352
0.414
0,473
0.534
0,584
0.595
0,584
1 . C*
0,0083
0,0063
0,0058
0,0063
0,0081
0,0113
0,0156
0.0214
0,0296
0.0384
0,0478
0.0588
0.0731
0.0900
0,1193
0,0090 ,
0,0073
€.0060
0,0061
0.007S
0.0110
0,0159
0,0219
0,0290
0.03-78
0,0475
0,0578
0.0700
0,0920
0,1273
0,0068
0,0060
0,0068
0,0088
0,0122
0.0168
0.0232
0.0305
0,0390
0,0494
0.0615
0,0770
0.1015
Cm
— 0.021
— 0.003
0,014
0,032
0,049
0,066
0.084
0,101
0,119
0,136
0,151
0,167
0,180
0,190
0,196
— 0,007
0,008
0,024
0,040
0.055
0,071
0,087 .
0,103
0,119
0,135
0,149
0.162
0,173
0.183
0,188 i
0,022
0,039
0.055
0.072
0.088
0,105
0,121
0,135
0,148
0,161
0.170
0,177
0,182
1 Примечание
Труба Т-1 ЦАГИ
Х = 5
Re = 0.78 -106
Источник: Труды ЦАГИ,
вып. 193
Труба Т-1 ЦАГИ
Ь = 5
Я* =0,78-ИР
Источник: Труды ЦАГИ,
выл. 193
Труба Т-1 ЦАГИ
К = 5
/?е = 1,02.10в
Источник: Труды ЦАГИ,
вып. 193
30*
467
среднюю кривую между кривой, дающей форму крыла в плане, и эллипсом.
Циркуляция в любом сечении связывается с Си соотношением:
F=
Распределений аирнуляции
Таким образом в результате для крыльев различных форм в плане получаются
кривые распределения циркуляции, близкие к изображенным на фиг. 360. Как
видно, в случае, например, трехугольного крыла (коничность равна бесконечности)
значения Су увеличиваются по направлению к концам крыла, а в случае
прямоугольного крыла (коничность равна единице), наоборот, падают по направлению
к концам крыла. Это значит, что в первом случае (Трехугольное крыло) концы
крыла достигнут критических углов атаки раньше, чем середина крыла; во втором
случае (прямоугольное крыло)* наоборот, критические углы атак и наступят раньше
в середине крыла. Как это подробно доказывается в курсах динамики, в первом
случае крыло будет обладать значительно большей тенденцией к авторотации,
чем во втором, прямоугольное крыло будет более устойчивым в поперечном
направлении, чем трех-
Фопш 6 ПЛОне угольное крыло.
^ирми и гишпс Имея н БИДу
сказанное, иа практике обычно
принимают коничность
крыла (отношение
центральной хорды к
концевой) в пределах 2,5—4;
наиболее часто это
отношение принимают
равным ~3,0.
С точки зренняумень-
шеиня индуктивного
сопротивления желательно
иметь возможно больший
размах крыла (см. гл. II
и гл. XIV). Однако
увеличение размаха
вызывает увеличение веса
крыла и, следовательно,
веса самолета, так как
изгибающие моменты,
действующие на крыло,
возрастают при увеличении размаха. При увеличении размаха ухудшается ман(-
вреиность самолета. Размах и удлинение крыльев обычно выбирают на основании
статистики и имеющегося опыта. Наиболее часто встречающиеся удлинения лежат
в пределах Л = 6"-8; в среднем tezfl.
Элероны обычно выбирают при помощи эмпирических формул на основании
статистики одноименных самолетов. Часто пользуются формулой Б.
Фиг. 360. Кривые распределения циркуляции и Су
для различных форм крыла в плане.
С. Пышновэ:
сэ
5Э/Э
Т+ 4
где Зэ и /э — соответственно площадь элеронов и плечо центра тяжести плошадн
элерона относительности плоскости симметрии крыла; S, /—площадь и размах
крыла (в общем случае индексом! отмечены величины, относящиеся к верхнему
крылу биплана, а индексом 3 — к нижнему крылу).
По Пышнову средние значения Сэ таковы:
Бес самолета 800 «г 0,212 Быстроходные самолеты 0.Н0
800—3000 , 0,155 Летающие лодки U,i3v
I свыше 3000 , 0,148
468
Истребители 0,120—0,125
Разведчики 0,100—0,125
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками.'!
По классификации Б. Ф. Гончарова 1 значения Сэ следующие:
Тяжелые 0,100—0,115
Летающие лодки . . . . 0,100—0,140
В Америке считают, что для обеспечения достаточной поперечной
управляемости длина элеронов должна составлять около 33% размаха крыла, причем
цифру эту можно приблизительно считать не зависящей от формы крыла в плане
Хорду элерона обычно принимают в пределах 20—25% хорды крыла.
О выборе угла поперечного V крыла см. ниже — „Выбор площади
вертикального оперения".
Форма крыла в плане и продольная стрельчатость крыла в сильной степени
влияют иа продольную устойчивость самолета, определяя фокус крыла (см. гл. XVI).
Для разного рода прикидок по продольной устойчивости при выборе формы
крыла в плане можно пользоваться формулой (14) гл. XVI.
Для получения требуемого Ст , с одной стороны, и уменьшения авторотаци-
онных свойств крыла, с другой стороны, часто применяется закрутка концов
крыла (см. гл. И). Как уже упоминалось, закрутка может быть аэродинамической,
когда изменяется относительная вогнутость профилей по размаху и тем самым
изменяются углы пулевой подъемной силы профилей, и геометрической, когда
хорды сечений крыла не лежат в одной плоскости. Эффект закрутки крыльев
подробно рассматривается в курсах устойчивости. Здесь же укажем только, что
отрицательная закрутка (югда конны крыла имеют меньшие углы атаки, чем
середина) уменьшает тенденцию к авторотации. Отрицательная закрутка в
соединении с положительной стрельчатостью (когда tg ^>0, — см. гл. XVI)
уменьшает Ст крыла по сравнению с Ст среднего профиля.
Так как геометрическая закрутка крыла несколько усложняет производство,
то на практике в обычных случаях применяют, главным образом,
аэродинамическую закрутку. Относительная толщина концевого профиля составляет обычно
50—70% °т относительной толщины центрального профиля.
Выбор площади горизонтального оперения произво-
Выбор площади го- дят обычно при помощи статистики самолетов н при-
ризонтального one- ближешшх формул.
рения В. С. Пышное рекомендует производить подбор
оперения, определяя коэфициент
1де Sr0 — площадь юризонтальиого оперения; /г0 — плечо горизонтального
оперения относительно центра тяжести самолета (расстояние между центром тяжести
и !Д средней хорды оперения); Slt /j, S2, 1% — соответственно площадь и размах
крыльев (для общего случая — биплана).
По Пышнову значения Сг0 таковы:
Скоростные самолеты .
Среднее
о" о* о о" о*
Макснмаль'
ное
§333*
Минимальное
CNOQOOir
о сэ о"о"с
1 Б. Ф. Гончаров, Подбор органов управления, Технические заметки ЦАГИ,
№34, 1934.
469
По Гончарову значения Сго следующие;
Истребители 0,400—0,425
Разведчики 0,420—0,460
Тяжелые 0,435—0.460
Летающие лодки 0,430—0,480
Надо иметь в виду, что вследствие внедрения в авиационную практику
шитков-закрылков на самолеты приходится ставить оперение бблыдих размеров
{относительно), чем это делалось раньше. К большим размерам оперения приходят
также н из соображений безопасности самолета на малых скоростях. Поэтому
значения всякого рода статистических коэфициентов и, в частности, значения
С и по классификации Пышнова, и по классификации Гончарова в известной
степени являются устаревшими. На практике обычно, прежде чем приступить
к подбору оперения, определяют значения Сг0 для нескольких самолетов,
зарекомендовавших себя хорошей устойчивостью и близких по типу к рассчитываемому
самолету. Затем уже при помощи найденных таким образом значений ведут подбор
оперения.
Подбор оперения при помощи коэфициентов типа Сго очень груб, так как
при этом не учитывается положение центра тяжести самолета, удлинение
оперения н т. п. Более точной, но и несколько более сложной является формула
Б. Ф. Гончарова:
Здесь b0 — максимальная хорда крыла, к которой отнесены коэфицненты Ст;
dCm
L—расстояние от центра тяжести самолета до шарнира рулей высоты; -~=;
наклон прямой С,Пкр =/(Су), определяемый по правилам, изложенным в гл. XVI;
х
Ьп
координата центра тяжести относительно носка центральной хорды в долях
хорды; -то"-- градиент кривой Cv=f(a°) крыла; по Туссену
da0
лсу_ 0,0475 х
(ИСЛ °,0425 Хоп
где X— удлинение крыла; \jj$j ~х +173 ~ гРадиеИт кривой Су =/(а?)
оперения; D — коэфициент скоса потока:
D~57,3M..
значения - d^-, необходимые для достижения хорошей устойчивости, по
Гончарову должны быть следующими:
Истребители 0,0008—0,0010 Тяжелые 0,0003-0,0008
Разведчики 0,«В10—0,0012 Летающие лодки. . .0.0008-0.0013
™« ^ЛЯ обеспечения данной статической устойчивости нужно подбирать
определенные величины произведения SrJro или Sr0 L, в вопросах же динамической
вСКва?пятрТИ большУю Роль играет и лечо горизонтального оперения, входящее
драте в выражение погашающего момента оперения. Поэтому часто, помимо
указанных коэфициентов, определяют еще отношение ~, где Ъа — средняя
аэродинамическая хорда крыла. а
470
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Чем больше это отношение, тем больше динамическая устойчивость самолета.
Средние зиачеиня этого отношения для самолетов, от которых ие требуется
особенная меневренность, 2,6—2,8; для истребителей эта величина доходит до
2,4 — 2,5. Площадь рулей высоты назначают обычно на основании статистики.
У современных скоростных самолетов с достаточно большой площадью оперения
J* те 0,40—0,45.
лг.о
По Б. Ф. Гончарову площадь руля высоты может быть определена при помощи
формулы:
20 S.
Г-°/г'° V ^
— STX
где Spj —площадь руля высоты; ^ — размах крыла (верхнего п случае биплана).
гм
jn^
Фиг. 361, Силы и моменты, действующие на самолет при крене.
Истребители . . .
Разведчики ....
Значения я
. 0,7 -0,8
. 0.65—0.8
следующие:
Тяжелые самолеты
Лодки
0,65—0,80
0,50—0,65
Надо иметь в виду, что размеры рулей в большинстве случаев диктуются
условиями достаточной их эффективности при посадке с отклоненными щитками-
закрылками. С этой точки зрения желательно иметь возможно большую площадь
рулей. Однако, с другой стороны, чем больше площадь рулей, тем меньше
устойчивость самолета с брошенной ручкой. В конечном счете вопрос решается
расчетом устойчивости.
Вопрос о размерах вертикального оперения н угле
поперечного V крыльев должен решаться совместно. При
случайном возмушеннн, вызывающем крен самолета,
явление в общих чертах происходит следующим образом
(в том случае, когда летчик не реагирует на это
возмущение органами управления).
Получив начальный крен, самолет начинает скользить в сторону крена и
вследствие наличия вертикального оперения стремится развернуться в сторону
крена, что в свою очередь еще больше увеличивает крен (фиг. 361). В То же
время благодаря поперечному V крыльев появляется некоторый момент,
стремящийся выравнять крен самолета. Величина этих двух основных моментов —
момента вертикального оперения и момента крыльев, обусловленного поперечным
V, — должна находиться в определенном соотношении.
В самом деле, если, например, момент вертикального оперения чрезмерно
велик по сравнению с моментом крыла, то последний не будет в состоянии
Выбор площеди
вертикального
оперении и угла
поперечного V крыльев
471
выравпять крен, и самолет будет разворачиваться в сторону крена, увеличивая
крен (случай спиральной неустойчивости). Если, наоборот, превалирует момент
крыльев (поперечное V чрезмерно велико), то крен будет не только выправлен,
но самолет начнет крениться и разворачиваться в другую сторону. В результате
получится рысканье и переменные крены самолета около направления полета.
Оба эти вида неустойчивости одинаково неприятны, н прн проектировании
самолета их необходимо избегать. Более пли менее точные методы расчета
боковой устойчивости чрезвычайно сложны н относятся к курсу динамической
устойчивости.
Простая приближенная формула для выбора размеров вертикального оперения
и поперечного V крыльев предложена инж. Корвин-Круковским. Формула эта
следующая:
0,0i085SB.o/B,o+0.0075S^
^S(.i+0,5)-^
Здесь SB,j —площадь вертикального оперения; /во — плечо вертикального
оперения (расстояние между ц. т. самолета пи. д. вертикального оперения);
8ф — площадь боковой поверхности фюзеляжа; /*— плечо фюзеляжа, за которое
принимается расстояние между ц. т. самолета и четвертью длины фюзеляжа,
считая от носа; -?ф— производная кривой Cy = f{aa) для крыла; &— угол попе-
' речного V в градусах; 4—размах крыла (верхнего в случае биплана).
По Гоннзрову среднее значение Ktt45—50.
Величина числителя формулы подбирается из того условия, чтобы
^= 0,01085%Ч0,0075^ ^0,00050,
где Ст — коэфицнент момента самолета относительно нормальной оси, а у — У го л
Поворота самолета.
При малых значениях К получаются колебания относительно линии
прямолинейного полета, самолет имеет стремление к рысканью, легко отклоняется от
курса и рулями управляется лучше, чем элеронами. При больших значениях К
самолет с крена делает поворот — он спирально неустойчив.
Величина руля направления у современных самолетов в зависимости от
требований к маневренности колеблется в пределах около 0,35—0,5 площади
вертикального оперения. Б. Ф. Гончаров предлагает вести подбор площади руля
поворотов по формуле;
^7 5я.0/„
' 1 А-п
где Spit — плошадь руля направления.
Значения коэфнцнента и по Гончарову таковы:
Истребители 0,250 Тяжелые самолеты .... 0,150—0,200
Разведчики 0,200 Летающие лодки 0,250—0,280
Подчеркнем еще раз, что приведенные средние значения коэфициеигов
н значительной мере являются устаревшими. Значения для коэфнциентов, при
помощи которых ведется подбор, как уже говорилось, лучше получать на
основании ситистических данных современных самолетов, близких по типу к
проектируемому, и затем уже приступать собственно к подбору.
Изложенные здесь соображения и упрощенные приемы расчета являются
лишь приближенными н должны рассматриваться как первый шаг при
определении размерностей самолета. Во всех случаях в процессе дальнейшего
проектирования необходим более углубленный анализ, основывающийся на внимательном
.1 >\ чении существующих самолетов и на более точных расчетах.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
БИБЛИОГРАФИЯ
Проф. Жуковский Н. Е. Аэродинамический расчет аэропланов, Труды
авиационного рас четно-испытательного Бюро, М,, 1917.
Diehl, W„ Engineering Aerodynamics, New-York, 1928.
Чесалob А. В., Статьи из „Материалов по аэродинамическому расчету
самолетов". Труды ЦАГИ, вып. 42, 1929.
Weick, F., Aircraft propeller design, New-York and London, 1930.
Глауэрт Г., Основы теории крыльев и винга, ГНТИ, М., 1931.
„Самолетостросни е",— Библиотека авиационного инженера, т. 1, ГНТИ,
М., 1931.
Прандтль Л. иТитьенсО., Гидро- и аэромеханика, ГНТИ, М., 1932.
Проф. Ветчннкин В. П., Динамика самолета, Госмашметиздат, М., 1933.
My синя нц Г. Н., Конспект лекций по курсу „Аэродинамический расчет
самолета", вып. I, ВВА РККА, М., 1933 (лнт).
Пышно в В. С, Аэродинамика самолета, ч. 1, Аэродинамический расчет,
Госмашметиздат, М., 1934.
Проф. Юрьев Б. Н., Воздушные 1ребные винты, Госмашметиздат, М„ 1934.
Красно перо в Е. В., Экспериментальная аэродинамика, ч. 11, Опытные
данные о силах сопротивления тел простейших форм, ОНТИ, 1935.
Wood, К. D., Technical aerodynamics, 1935.
Проф. Юрьев Б. Н., Экспериментальная аэродинамика, ч. I, ОНТИ, М.,
1936.
Аузан А. К., Летные испытания самолетов, ОНТИ, М., 1936.
Ю р ье в Б. Н„ Индуктивное сопротивление крыльев аэроплана, Труды ЦАГИ,
вып. 20, М., 1926.
Фадеев Н. Н., Аэродинамический расчет планера, Авиахнм, М., 1926.
Козлов С- Г., Аэродинамический расчет бипланной коробки, ТВФ,
J* 7, 1928.
М. Schrenk, Zur Berechnung der Flugteistung ohne Zuhilfenahme der Polare,
ZFM, H. 7, 1927, H. 17, 1927.
Кузьмин Г. И., Диаграммы длв проектирования воздушных винтов, Труды
ЦАГИ, М.. 1929.
Резунов М. А., Влияние надстроек на верхней поверхности крыла на его
аэродинамические характеристики, Труды ЦАГИ, вып. 86, 1931.
Кузнецов Б. Я., Лобовое сопротивление тросов, тандеров и авиационных
лент. Труды ЦАГИ, вып. 97, 1931.
Кузнецов Б. Я., Аэродинамические исследования цилиндров, Труды ЦАГИ,
вып. 98, 1931.
Лебедев Н. В., Экспериментальное исследование с моделями -корпусов
дирижаблей, Труды ЦАГИ, вып. 101, 1931.
О we г, Е., Interference, RAS, № 259, 1932.
Wood, D. H., Test of Nacelle Propeller combinations in various positions
wth reference to wing, R. NACA, J& 436.
Fla с hsb art, O., Messungen an ebenen und gewulbten Platten. Ergebnisse
der Aerodynamischeu Versuchsansialt zu Guttingen, Ma 4, 1932.
Bilbault, G., Coins d'aerodynamique et calciil des performances par la
snethode graphiqiic a echelles logarithm iques, Paris, 1932.
Ш я р м а н о в П. М. и Горский В. П., Атлас аэродинамических
характеристик авиационных профилей, 1'осавиаавтонздат, 1932.
473
Егоров Б. Н., Подбор металлических винтов, ТВФ, № 3, 1933.
С1 а г k s о п, R., The Estimation of performance, „Aircraft Engineering", v. V*
}& 47—48, 1933.
Розанов О. Н., Аэродинамический расчет по методу Кларксона и
применение его при проектировании самолетов, ТВФ, Ms 10, 1934.
Wieselsberger, C„ Beitrag zur gegenseitfgen Beeinflussung von Fltigel
und Luftschraube, Abhandl. aus der Aerod. inst. T. H. Aachen, H. 13, 1933.
Кузнецов В. П. нКашнринА. В., Определение расхода топлива в полете»
Госвоевиздат, Москва, 1934.
ВI е г m a n, D. and Н е г г п s t e i n W., The drag of airplane wheel fairings and
landing gears, R. NACA, № 435, 1934, R. № 518, 522, 1935.
Jacobs E. N. and Ward К. Е., Interference of wing and fuselage from
tests of 209 combinations in the NACA variable-density tunnel, NACA, R. № 540,
1935.
Гласе Ф. Г., Обобщенные методы аэродинамического расчета и нх
применение к сравнительной оценке летно-технических свойств самолетов, Труды ЦАГИ,
вып. 185, М., 1935.
Румянцева Е. М., Испытание фюзеляжей и лодок, Труды ЦАГИ, вып 180,
М., 1935.
Wood, D. H. and Kemper, G., NACA study of radial air-cooled engine-
cowling and cooling, SAE, V. XXXVII, № 6, 1935.
Green J. T. and Klein E. Т., The aerodynamic characteristics of aircraft
skis and the development of an improved design. RAS, V. XXXIX, № 296, 1935.
Hoerner, S., Berechnung des Oberflachen Reibuiigswiderstandes schneller
Flugzeuge, „Luftfahitforscrmng", XI1, № 6, 1935.
Остославскнй И. В. и Халезов Д. В., Взаимное влияние виитз
и самолета, Труды ЦАГИ, выи. 213, М„ 1935.
Остославскнй И. В., Роль винта в проблеме повышения скорости
самолета, Труды ЦАГИ, вып. 291, М., 1935.
J. Н. Crowe and W. E. Wood, Drag analisis of civil aeroplanes,
„Aircraft Engineering", July, 1936.
Irving, Rumpf-Momente, R & M., № 1689, 1936.
Гласе Ф. Г., О влиянии масштабного эффекта на зависимость профильного
сопротивления от геометрических параметров профиля, Труды ЦАГИ, вып. *i86,
М., 1936.
Гиммельфарб А. Л. н Дементьев М. А., Аэродинамический расчет
первого и второго приближений, ТВФ, Ms 7 н 8, 1928.
Остославскнй И. В., К вопросу о повышении крейсерской скорости
и дальности действия самолета, Труды ЦАГИ, вып. 294, М., 1936.
Остославскнй И. В. и Халезов Д. В., Характеристики
трехлопастных металлических винтов ЦАГИ ЗСМВ-1 и ЗСМВ-2, Труды ЦАГИ, вып. 300,
М., 1936.
Го рощей ко Б. Т., Внешние характеристики высотных авиационных
моторов в условиях полета, Техи. заметки ЦА1 И, М° 121, М., 1936.
Остославскнй И. В., Халезов Д. В. н Мииухии Б. Л.,
Характеристики двухлопастных и четырехлопастиых металлических виитов ЦАГИ
2СМВ-1 н 4СМВ-1, Техн. заметки ЦАГИ, № 85, М., 1935.
Ведров В. С. и Остославскнй И. В., Расчет обдувки моноплаиных
крыльев с винтами перед крылом, Труды ЦАГИ, вып. 232, М„ 1935.
Остославскнй И. Б., Новый метод расчета бнпланной коробки, ТВФ,
№ 12, 1931.
Breguet Louis, Vitesse et altitude en -viation, „Revue de Varmee de l'air",
Oct., № 87, 1936.
Stein er, L., Zur Mechanik des Weitfluges, 2FM, H. 24, 1927.
White, R. 1. and Martin V- 1., Charts for calculating the performance of
airplanes, having constant-speed propellers, T. N. NACA, № 579.
fitcoul, M., Sur la nerciasite des qualites aerodynamics des avions, „L'Aero-
nauttque", Des. 1936.
H 20°itQ4*i *"' Berectinung des Atiitriebsverteilung beliebiggeformter Flugel, ZFM>
С i а г k s о n, R. M., High speed a'reraft design, RAS, March, 1935.
474
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Горощенко, Б. Т., Анализ мощности мотора с учетом его лба, ТВФ,
№ 4, 1936.
Гончаров, Б Ф., Подбор органов управления, „Техн. заметки ЦАГИ",
№ 34, 1934.
Дмитриевский В. И., Нагнетатели и наддув авиационных двигателей,
ОНТИ, М. 1935.
Проф. Жуковский Н. Е., Теоретические основы воздухоплавания, М. 1912
(лит.) 1923.
Проф. Саткевич, А. А., Аэродинамика как теоретическая основа
авиации, 1923.
Проф Голубев, В. В., Теория крыла аэроплана конечною размаха,
Труды ЦАГИ, вып. 108, 1931.
R. F и с h s и. L. Н о р f, Aerodynamik, Berlin, 1922.
Allen Е. Т. and Oswald W. В., Economics^Engine Operation for cruising
Reliability, „Aviation", March, 1935.