Text
                    Р.А. Мангушев В.Д. Карлов И.И.Сахаров
МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Мангушев Рашид Александрович Карлов Владислав Дмитриевич Сахаров Игорь Игоревич
МЕХАНИКА ГРУНТОВ
Учебное издание
Издательство АСВ Москва, 2009
УДК 624.04
Рецензент: кафедра подземных сооружений, оснований и фундаментов Санкт-Петербургского государственного технического университета (зав. кафедрой, членкор Петровской академии наук и искусств, доктор технических наук, профессор А.К. Бугров)} генеральный директор ЗАО «ГЕОСТРОЙ», Почётный строитель РФ, кандидат технических наук, доцент А.И. Осокин.
Мангушев Р.А. (ответственный за издание), Карлов В.Д., Сахаров И.И.
Механика грунтов: Учебник. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009 — 264 с.
ISBN 978-5-93093-070-2
Учебное издание соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Механика грунтов» по направлению 270100 - «Строительство» по квалификации «бакалавр строительства».
Приведены сведения о физических и механических свойствах грунтов, основные законы механики трунтов и их приложение к расчету напряженно-деформированного состояния оснований. Рассмотрены основные методы определения осадок фундаментов, устойчивости откосов и подпорных стен. Даны общие положения по расчетам оснований и подземных конструкций с использованием численных методов.
Предназначен для студентов вузов, обучающихся по специальности «Строительство» по квалификации «бакалавр строительства».
ISBN 978-5-93093-070-2	© Издательство АСВ, 2009
© Р.А. Мангушев, В.Д. Карлов, И.И. Сахаров, 2009
Учебное издание
Мангушев Рашид Александрович Карлов Владислав Дмитриевич Сахаров Игорь Игоревич
МЕХАНИКА ГРУНТОВ
Корректор: В.Ш. Мерзлякова Компьютерная верстка: Е.М. Лютова Компьютерный дизайн обложки: Н.С. Романова
Лицензия ЛР № 0716188 от 01.04.98. Формат 60x90/16.
Бумага офс. Гарнитура Таймс. Печать офсетная.
Уел. 16,5 п.л. Тираж 1000 экз. Заказ № 1657.
Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ)
129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, отдел реализации — оф. 511 тел., факс: (499) 183-56-83, c-mail: iasv@mgsu.ni, http://www.iasv.ru/ .Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО ПК «Зауралье»,
640022, г. Курган, ул. К. Маркса, 106
E-mail: zpress@zaural.ru.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вхождение России в Болонское соглашение подразумевает во многом идентичность российской высшей школы с общеевропейской, в том числе методов подготовки специалистов по системе бакалавриата и магистратуры.
В настоящее время подготовка специалистов по направлению 270100 -«Строительство» по квалификации «бакалавр строительства» предполагает обучение в течение 4 лет, что на год меньше нынешней системы «инженер-строитель». В свою очередь, это потребовало произвести переработку существовавших учебных планов, рабочих программ, изменить систему производственных практик. Потребовались и новые учебники.
Изучение курса «Основания и фундаменты», одного из важнейших для подготовки специалистов в области строительства, требует предварительного систематического изложения материала по методам расчета грунтов. В месте с тем известно, что расчет грунтовых оснований невозможен методами классической строительной механики, в связи с чем получил развитие ее раздел - «Механика грунтов», в котором рассматриваются деформации, прочность и устойчивость дисперсных грунтов.
В учебных планах курс «Механика грунтов» выделен в самостоятельную дисциплину, что и послужило основанием для написания настоящего учебника - первого по данной дисциплине для бакалавров строительства.
В составлении учебника приняли участие ведущие ученые кафедры геотехники Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, много лет читающие курс «Механика грунтов» для студентов различных специальностей в СПбГАСУ (бывшем ЛИСИ) и являющиеся авторами предыдущего учебника по этой дисциплине, изданного в 2000 г. в издательстве АСВ.
Особенностью настоящего издания является максимальный упор на объяснение физической сути процессов, описываемых в дисциплине «Механика грунтов», и их увязку с реальными процессами, происходящими в реальных грунтовых средах при природных и техногенных процессах.
Авторы учебника постарались максимально уменьшить количество формульного аппарата и полнее использовать рисунки и графический материал, раскрывающий суть явлений, описываемых в дисциплине.
Предисловие, введение, заключение, гл. 1, 4, 6 написаны д.т.н., проф. Р.А. Мангушевым; гл. 2 и 3 - д.т.н., проф. В.Д. Карловым; гл. 5 и 7 - д.т.н., проф. И.И. Сахаровым.
Авторы с благодарностью отнесутся к любым замечаниям по книге, которые просят присылать по адресу: 198005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская, 4, СПбГАСУ, кафедра «Геотехника». E-mail: geotech-nica@spbgasu.ru
ВВЕДЕНИЕ
Грунты, являющиеся основанием фундаментов сооружений, за исключением скальных пород, обычно представляют из себя дисперсные многофазные тела, состоящие из твердых частиц и пор между ними. Поры частично или полностью заполнены чаще всего водой. Поэтому механические свойства грунтов не может характеризовать механика твердого тела и тем более гидромеханика. Это и привело в период начиная с конца XIX столетия к развитию особого раздела механики - «Механика грунтов».
Состав курса и его связь с другими дисциплинами. В курсе «Механика грунтов» рассматриваются преимущественно вопросы напряженного состояния, деформируемости, прочности и устойчивости грунтов. Кроме того, оцениваются некоторые свойства структурно-неустойчивых грунтов.
Для освоения курса необходимо изучить следующие дисциплины: математику, инженерную геологию, сопротивление материалов, теорию упругости, строительную механику и гидравлику .
Основные задачи курса. Грунты, как правило, обладают во много раз меньшей прочностью, а главное, в тысячи раз большей деформируемостью, чем материалы, из которых возводятся сооружения. Поэтому надежное существование сооружений часто в значительной степени зависит от величины неравномерной деформации грунтов основания, приводящей к недопустимым неравномерностям осадок сооружений. Из-за неправильной оценки характера напластований и строительных свойств грунтов в ряде случаев развиваются большие деформации несущих конструкций сооружений, иногда приводящие даже к их разрушению.
Деформации грунтов основания в значительной степени зависят от давления, передаваемого фундаментом на основание, поэтому при проектировании фундаментов, выборе конструкций и их размеров требуется учитывать, как возможные неравномерности осадок отразятся на несущих конструкциях сооружений.
Отсюда задачей курса является научить студентов:
•	правильно оценивать строительные свойства грунтов, в том числе структурно-неустойчивых;
•	определять напряжения в массиве грунта и деформации основания под действием внешних нагрузок;
•	оценивать устойчивость грунтов в основании сооружений и откосах, а также давление на ограждающие конструкции;
•	использовать современные численные методы расчета напряжений и деформаций оснований и подземных конструкций.
Стоимость работ по подготовке оснований по устройству фундаментов обычно составляет 5-10% стоимости здания. При сложных грунтовых условиях она может превышать 20%. Правильное проектирование фундаментов позволяет снизить стоимость работ по устройству фундаментов и тем самым возводимого сооружения.
История развитие науки «Механика грунтов». Первой капитальной теоретической работой по механике грунтов является теория Ш. Кулона (1773), который разработал метод решения задач о давлении грунта на подпорные стенки и сформулировал закон сопротивления грунта сдвигу.
Бурный рост промышленности, транспорта, горного дела и других областей хозяйства вызвал быстрый рост строительства, который требовал развития инженерной геологии и механики грунтов. В это время появились работы Г. Дарси (1856) о движении воды в грунтах, Е. Винклера (1867) о связи осадки гибкого фундамента с сопротивлением грунта внешней нагрузке.
В 1869 г. В.М. Карлович опубликовал первый учебник по основаниям и фундаментам на русском языке, в котором изложены и элементы механики грунтов. Интересны классические опыты В.И. Курдюмова «О сопротивлении естественных оснований» (1869) и работы П.А. Минаева (1912-1916), показавшего применимость к грунтам теории упругости. Следует отметить работы по теории фундаментных балок и плит на упругом грунтовом основании Н.П. Пузыревского (1923) и Г.Э. Проктора (1922).
В 1885 г. французский математик Ж. Буссинеск решал задачу о распределении напряжений от действия сосредоточенной силы в полупространстве, применимую к грунтам, которая используется в механике грунтов и сейчас. К. Терцаги в 1925 г. опубликовал на немецком языке работу «Строительная механика грунтов». В 1931— 1933 гг. Н.М. Герсеванов публикует классический труд «Основы динамики грунтовой массы», а в 1934 г. появился учебник Н.А. Цытовича «Основы механики грунтов». Параллельно с этим Н.Н. Иванов и В.В. Охотин опубликовали учебник «Дорожное почвоведение и механика грунтов» (1934). В период 1934-1940 гт. Н.Н. Масловым и В.А. Флориным были опубликованы фундаментальные работы по механике грунтов. В 1942 г. была напечатана известная работа В.В. Соколовского «Статика сыпучей среды». Многие задачи теории предельного равновесия грунтов получили развитие в трудах В.Г. Березанцева (1952).
5
Из авторов учебников по механике грунтов необходимо отмстить Н.А. Цытовича который, начиная с 1940 по 1983 гг., переиздавал учебник «Механика грунтов» с редакцией и дополнениями 7 раз. Этот учебник неоднократно издавался на иностранных языках. В это же время издавались учебники «Основания и фундаменты», в которых рассматривались и вопросы механики грунтов. К ним относятся учебники Б.Д. Васильева (1937, 1945, 1955), Н.А. Цытовича с соавторами (1970), Б.И. Далматова (1981, 1988), ПЛ. Иванова (1985, 1991) и С.Б. Ухова с соавторами (1994), Б.И. Далматова и др. (2000) и др.
За последнее время большое внимание уделяется развитию нелинейной механики грунтов, в которой рассматриваются вопросы пластических деформаций и. ползучести. Этому вопросам, которые были изложены, в то числе, в различных учебных пособиях, большое внимание уделили С.С. Вялов, М.Н. Гольдштейн, З.Г. ТерМартиросян, А.К. Бугров, Ю.К. Зарецкий, М.В. Малышев и др.
Развитие механики грунтов в современных условиях. В настоящее время возводятся все более высокие и тяжелые сооружения, в том числе, с развитым подземным пространством. В промышленных зданиях часто устанавливается уникальное оборудование, работа которого не допускает неравномерных осадок фундаментов. Это заставляет предъявлять особые требования к основаниям.
За последнее время появились новые технологии изготовления и устройства оснований и фундаментов, позволяющие передавать нагрузку на более плотные грунты, которые, как правило, залегают на большой глубине. В таких случаях точность расчетов, а в конечном итоге и экономия средств существенно повышается, если расчеты деформаций грунтов производят по разработкам нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями.
Другой важной особенностью развития механики грунтов на современном этапе является использование численных методов расчетов и представление их в виде программного продукта для компьютеров. С применением численных методов, появилась возможность решать задачи совместной работы грунтового основания и сооружения, как в плоской, так и в пространственной постановке. Однако, успех правильного решения таких задач во многом зависит от постановки граничных условий, выбора схемы расчета и назначения достоверных характеристик грунтов основания и материала конструкций, что невозможно без знаний классической механики грунтов.
6
Глава 1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ
1.1. ПРОИСХОЖДЕНИЕ, СОСТАВ ГРУНТОВ, ИХ СТРУКТУРА И ТЕКСТУРА
В большинстве случав верхние слои земной коры сложены крупнообломочными, песчаными, пылевато-глинистыми, а также органогенными и техногенными грунтами. В строительной практике массивы грунтов используются как основание под фундаменты промышленных и гражданских зданий и сооружений, среды для устройства подземных сооружений (тоннели, убежища, хранилища и т.п.), материал для постройки земляных сооружений (дамбы, насыпи автомобильных и железных дорог и др.).
В соответствии с ГОСТ 25100-95 (Грунты. Классификация) все горные породы, слагающие земную кору, подразделяются на два основных класса: 1) с жесткими структурными связями - скальные грунты; 2) без жестких структурных связей - рыхлые или дисперсные1 грунты.
Скальные грунты изучаются научным разделом «Механика скальных грунтов» и в данном учебнике не рассматриваются. Механика грунтов изучает вопросы напряженного состояния, деформируемости, прочности и устойчивости дисперсных грунтов. Для этих целей необходимо располагать данными, характеризующими грунт как основание, материал или среду при решении задач расчета и проектирования сооружений.
1.L1. Происхождение грунтов
Знание природы грунтов, условий их формирования и изменений в процессе дальнейшего существования, их состава и строения сильно влияет на их физико-механические характеристики и позволяет правильно оценить их прочность и деформируемость в процессе и после строительства сооружений.
Значительная часть дисперсных грунтов образовалась в результате накопления продуктов физического и химического выветривания коренных пород. Некоторые грунты возникли вследствие отложения органических веществ (торф, ил, сапропель). Грунты также могут создаваться в результате производственной и хозяйственной деятельности человека - отвалов строительного мусора, горных пород как отходов добычи полезных ископаемых, отвалов золы и шлака и т.д. (техногенные отложения), а также в результате искусственной отсыпки или намыва различных отложений.
1 Дисперсия - от латинского слова, обозначающего рассеивание.
7
В зависимости от условий образования различают грунты континентальные и морские. К континентальным относятся элювиальные, делювиальные, пролювиальные, аллювиальные, дельтовые, лагунные, эоловые и все виды ледниковых отложений.
К морским отложениям - все накопления из материала, приносимого в море поверхностными водными потоками и образующиеся при переработке морских берегов волновым прибоем.
В табл. 1.1 представлены виды основных осадочных отложений по их генезису.
Таблица 1.1
Виды осадочных отложений по генезису
Условное обозначение	Происхождение (генезис)
е	Элювиальные - продукты выветривания скальных горных пород (супеси, пылеватые пески, суглинки с примесями дресвы и щебня)
<1	Делювиальные - отложения, перенесенные к основанию склона дождевыми и талыми водами (песчаные и глинистые грунты с включением дресвы и щебня)
Р	Пролювиальные - отложения в зоне выноса временных или постоянных водотоков (крупнообломочные породы с примесью песка и глины)
а	Аллювиальные - отложения постоянно действующих водотоков (рек, крупных ручьев). Подразделяются на русловые (преимущественно пески и галечниковые грунты), пойменные (как правило, суглинки, старичные (торф, ил))
V	Эоловые - продукты осаждения частиц, переносимых ветром (пески, лессы)
т	Морские - отложения морей - литоральные (песок, гравий); шельфовые (ил, известняк)
1	Озерные - отложения на дне озер (сапропели, илы)
g	Ледниковые - отложения рыхлых пород, перенесенные ледником (пески, суглинки с прослойками и включениями гравия гальки и валунов)
/	Флювиогляциальные - отложения, сформированные потоками воды, образующимися при таянии ледников (пески, реже супеси, суглинки, гравий, галька)
1g	Лимногляциальные (озерно-ледниковые) - отложения, образовавшиеся на дне ледниковых озер (ленточные глины и суглинки, илы)
8
Из-за различий в условиях образования и последующих процессов диагенеза свойства грунтов весьма разнообразны. Часто наблюдается разнообразие свойств и у грунтов одного и того же происхождения. В связи с этим грунты являются телами неоднородными как по глубине, так и по простиранию слоя.
1.1.2.	Состав грунтов
Основными компонентами грунтов являются твердые частицы минерального и органического происхождения, жидкость (преимущественно вода) и газ, т.е. составные части грунта находятся в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном. Соотношение этих компонентов определяет многие свойства грунтов.
Грунт является дисперсной системой, состоящей из дисперсной фазы - твердые частицы и дисперсионной среды - жидкости и газа.
В механике грунтов различают однофазный (сухой) грунт, в порах которого отсутствует жидкость (вода); двухфазный (водонасыщенный) грунт, у которого все поры заполнены водой; трехфазный (неводонасыщенный) грунт, у которого поры частично заполнены водой, частично газом. Иногда выделяют четырехфазный (неводонасыщенный мерзлый) грунт, у которого четвертой компонентой является лед. Мерзлые грунты изучаются предметом «Механика мерзлых грунтов».
1.1.3.	Свойства и классификация твердых частиц грунта
Поскольку свойства грунтов в значительной мере зависят от размеров и минералогического состава слагающих их твердых частиц, последние (по ГОСТ 251000-95) принято классифицировать по их размерам, мм.
Таблица 1.2
Основные гранулометрические фракции (ио ГОСТ 251000-95)
Название фракций размерами, мм			
Крупнообломочная	Песчаная	Пылеватая	Глинистая
Более 2	2...0,05	0,05...0,005	Менее 0,005
Изменение размеров частиц приводит к изменениям свойств грунтов. Поэтому гранулометрический состав во многом определяет свойства грунта, является показателем степени его дисперсности и главным классификационным признаком. Твердые частицы грунта обычно состоят из минеральных зерен и имеют чаще всего сложный состав. В крупнообломочных и песчаных грунтах преобладают кри-
9
сталлическис зерна первичных минералов (кварца, полевого шпата и др.)- В глинистых и пылеватых фракциях - вторичные минералы: каолинит, гидрослюда, оксиды железа, опал и др., имеющие некристаллическое (аморфное) строение, обладающие свойствами коллоидов. Кроме этого в твердой фазе грунтов могут содержаться кристаллы растворимых в воде минералов: гипса, кальцита, галита и др.
Химический состав твердой фазы грунтов определяется редко, чаще ограничиваются анализом состава поровой воды, которая содержит соли, находящиеся в ионной форме. Грунтовый раствор может быть кислым, нейтральным и щелочным. Засоленными считаются грунты, в которых содержание легко растворимых солей превышает 2% по массе. Соли могут переходить попеременно в твердую и жидкую фазу.
Содержание солей в твердой и жидкой фазе влияет на состояние и свойства грунтовых коллоидов, поглотительную способность грунтов, их способность к набуханию, усадке и т.д.
Частицы крупнее 0,05 мм обычно имеют остроугольную или округлую форму, а более мелкие глинистые - пластинчатую или игольчатую (рис. 7.7).
б)
Рис. 1.1. Форма глинистых частиц каолинита (а) и иллитовой глины (б) при рассмотрении под электронным микроскопом
Крупные частицы грунта разделяются просеиванием через стандартные епта. Глинистые частицы определяют одним из методов седиментационного анализа: пипеточным или ареометрическим с использованием метода Стокса (рис. 1.2).
Разделение частиц по фракциям обуславливается тем, что грунты, состоящие из частиц преимущественно одной категории, обладают специфическими свойствами.
10
Так, грунт, состоящий из галечниковых частиц (щебня) с диаметром свыше 20 мм, имеет жесткий скелет, высокую несущую способность и водопроницаемость. Грунт, состоящий только из гравелистых частиц, также обладает большой водопроницаемостью, сравнительно жестким скелетом и достаточно высокой несущей способностью. При динамических воздействиях он может уплотняться.
Песчаные частицы слагают
Рнс. 1.2. Схема проведения
различные по крупности пески, которые обладают водопроницаемостью, непластичны, имеют сравнительно жесткий, малосжи-маемый при действии статической
ареометрнческого анализа для определения количества глинистых частиц в грунте
нагрузки скелет. В зависимости
от плотности сложения пески способны существенно уплотняться при динамических воздействиях. Они характеризуются небольшой (до 0,5 м) высотой капиллярного поднятия воды и в сухом состоянии
являются сыпучими телами.
Пески в зависимости от процентного содержания частиц преобладающих фракций подразделяются на гравелистые, крупные, средние, мелкие и пылеватые (табл. 1.3).
Таблица 1.3
Типы песчаных грунтов в зависимости от процентного содержания частиц преобладающих фракций
Типы песчаных грунтов в зависимости от процентного содержания по массе крупности частиц преобладающих фракций				
Гравелистый	Крупный	Средний	Мелкий	Пылеватый
	> 0,5 мм, > 50%	> 0,25 мм, >50%	> 0,1 мм, 75% и более	>0,1 мм, <75%
Содержание частиц различных фракций оказывает существенное влияние на свойства грунтов. Поэтому для количественной оценки его гранулометрического состава строят интегральную кривую распределения различных по размеру частиц грунта, называемую кривой гранулометрического состава (рис. 1.3).
11
Рис. 1.3. Интегральная кривая зернового состава песка:
1 - пылеватого; 2 - мелкого; 3 - крупного
С ростом неоднородности наклон графика гранулометрического состава становится меньше и наоборот. Для численного показателя неоднородности крупнообломочных и песчаных грунтов используется показатель неоднородности:
Си — б7бо / ^ю>
где Jco и dio — диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 и 10% частиц.
Однородный грунт имеет показатель Си < 3. При Си > 3 грунт является неоднородным, что существенно влияет на его физикомеханические свойства.
Пылеватые частицы составляют пылеватый грунт, который слабо водопроницаем, плохо отдает воду и обладает свойствами плывунности - перемещается с водой даже при малой скорости ее движения. Капиллярное поднятие в нем достигает 2. ..3,5 м.
Грунт, состоящий преимущественно из глинистых частиц, практически водонепроницаем, во влажном состоянии обладает высокой пластичностью и большой сжимаемостью при действии статических нагрузок. При динамических нагрузках не уплотняется, но может снижать прочность. После прекращения динамических воздействий прочность грунта частично или полностью восстанавливается, т.е. он может обладать специфическими тиксотропными свой
12
ствами. Такой грунт в зависимости от материала слагающих его частиц при изменении содержания в нем воды меняет объем, набухает при увлажнении и получает усадку при высыхании.
В природных условиях редко встречаются грунты, содержащие только одну гранулометрическую фракцию. Такие грунты называют монодисперсными, например жирные глины. Наиболее часто встречаются грунты, состоящие их смеси песчаных, пылеватых и глинистых частиц, находящихся в разных пропорциях.
На свойства дисперсных грунтов наибольшее влияние оказывают глинистые частицы, и именно по их количественному содержанию по массе дается краткая классификация грунтов, используемая в строительстве (табл, 1.4).
Таблица 1.4
Краткая классификация грунтов
Наименование грунта	Содержание глинистых частиц по массе, %
Глина	>30
Суглинок	30...10
Супесь	10...3
Песок	<3
Примечание. Наличие в грунтах гальки, гравия, органических веществ, растворимых солей и других включений, отражающееся на свойствах этих грунтов, также отмечается в их наименовании, например «супесь пылеватая заиленная».
Глинистые частицы занимают особое место из-за особенных свойств, которые проявляются при взаимодействии минералов с водой. Наиболее распространенные глинистые минералы - гидрослюда, монтмориллонит, каолинит.
Исследования показали, что большинство твердых глинистых частиц в естественном состоянии заряжено отрицательно. Сила заряда частиц зависит от их минерального состава и удельной площади поверхности. Чем больше удельная площадь поверхности, тем больше сила заряда.
Глинистые частицы в большинстве случаев гидрофильны, что обусловлено их поверхностной активностью по отношению к воде. Как правило, они имеют пластинчатую или игольчатую форму (см. рис. 1.1), а размеры кристаллов не превышают 1-2 мкм. При этом соотношение длины к толщине кристаллов может превышать десятки раз, что, в свою очередь, объясняет их огромную удельную поверхность, измеряемую в м2/г.
13
Так, в 1 г глины (монтмориллонит) суммарная поверхность частиц составляет 800 м2, в 1 г глины каолинита - 10 м2. Для сравнения: в 1 г песка это всего 0,8 м2.
Поэтому содержание глинистых частиц в грунте оказывает существенное влияние на свойства грунтов, и в первую очередь на характер их связности. Поэтому грунты, содержащие глинистые фракции в объеме более 3% по массе (глины, суглинки, супеси), называются связными грунтами в отличие от сыпучих грунтов (гравий, щебень, песок).
Взаимодействие глинистых частиц с водой, обусловленное элек-тромолекулярными силами поверхности минералов с молекулами воды, играет определяющую роль в формировании многих свойств глинистых грунтов, и это необходимо учитывать при решении прикладных задач механики грунтов, оснований и фундаментов.
1.1.4.	Виды воды в грунте и их свойства
Вода в грунте играет большую роль при формировании их физико-механических свойств, которые зависят в первую очередь от се относительного содержания. Особенно это проявляется в глинистых грунтах, что объясняется взаимодействием молекул воды (диполей воды) с поверхностями коллоидных и глинистых частиц грунта вследствие наличия электромолекулярных сил. Чем больше в грунте глинистых частиц, тем больше связанной воды в этом грунте.
Однако вода в грунте может быть в различных видах и состояниях. Принято считать, что вода в грунте находится в кристаллизационном (химически связанном), физически связанном и свободном состояниях.
Кристаллизационная вода находится в строении кристаллических решеток минералов, т.е. внутри частиц грунта. Ее можно удалить только путем длительного нагревания, что часто приводит к разложению самих минералов и к изменению свойств грунта.
Взаимодействие воды с ионами поверхностного слоя глинистых частиц, заряженных отрицательно, приводит к ориентации и притягиванию молекул воды, являющихся диполями, к поверхности частиц. В результате поверхность твердой частицы покрывается монослоем молекул воды. Этот первый слой молекул воды, адсорбированных на поверхности твердой частицы, станет воздействовать на другие близко расположенные молекулы воды. Таким образом, возникают устойчивые стройные пленки молекул воды, окружающие твердую глинистую частицу.
14
По мере удаления от поверхности глинистой частицы силы электромолекулярного взаимодействия падают, концентрация катионов уменьшается, вследствие чего силы притяжения молекул воды поверхностью сушсственно ослабевают и на некотором расстоянии уменьшаются до нуля {рис. 1.4),
Рнс. 1.4. Схема взаимодействия глинистых частиц с водой
Электромолекулярные удельные силы взаимодействия между поверхностью твердой частицы и молекулами воды у самой поверхности достигают 1000 МПа. Вода, адсорбированная на поверхности твердых частиц, называется связанной и разделяется на прочносвязанную воду в пределах одного или нескольких (до четырех) слоев молекул воды и осмотическую, или рыхлосвязанную, воду.
Прочносвязанная вода обладает специфическими свойствами, резко отличающими ее от свободной воды. По своим свойствам она скорее соответствует твердому, а не жидкому телу. Прочносвязанная вода не отделяется от твердых частиц при воздействии сил, в тысячи раз превышающих силы земного притяжения, замерзает при температуре значительно ниже 0° С (до -70° С), имеет большую, чем свободная вода, плотность (1,2...2,4 г/см3), обладает вязкостью и ползучестью. Такую воду можно отделить от твердых части лишь выпариванием при температуре значительно выше 100° С.
15
Рыхлосвязанная вода представляет собой диффузный переходной слой от прочносвязанной к свободной воде. Она обладает свойствами прочносвязанной воды, но они проявляются слабее. Это обусловливается резким уменьшением в слое рыхлосвязанной воды удельных сил взаимодействия между поверхностью твердой частицы и молекулами воды (см. рис. 1.4). Свойства пылевато-глинистых грунтов в значительной степени зависят от толщины пленок рыхлосвязанной воды. Причем чем больше дисперсность грунта, содержащего глинистые или коллоидные частицы, т.е. чем больше суммарная площадь поверхности, тем в большей степени будет проявляться воздействие электромолекулярных сил.
Наличие между частицами глинистого грунта связанной (пленочной) воды определяет его пластичность. Чем толще пленки воды, тем меньше прочность грунта, и наоборот. Изменение толщины пленок воды, окружающих глинистые частицы, приводит к изменению состояния грунта от почти текучей до твердой консистенции. При малой толщине пленок пылевато-глинистые грунты обладают сцеплением. Поскольку сцепление обусловлено наличием связанной воды, такие грунты обладают еще и ползучестью.
Увлажнение пылевато-глинистого грунта приводит к увеличению толщины пленок воды между частицами и сопровождается увеличением его объема, т.е. такой грунт обладает свойством набухае-мости. При высыхании глинистые грунты уменьшаются в объеме за счет утончения пленок связанной воды, что приводит к его усадке.
Если пылевато-глинистый грунт содержит малое количество рыхлосвязанной воды и при этом его поры полностью заполнены водой, то фильтрация воды в таком грунте практически невозможна (жирная глина) и его можно использовать как гидроизоляционный материал.
Прочность, или связность, грунта может резко снижаться при нарушении расположения молекул воды и твердых частиц, например при динамических воздействиях или перемятии. Со временем возможно восстановление прочности (явление тиксотропии).
Вне пределов воздействия электромолекулярных сил вода обладает свойствами, присущими ей в открытых сосудах, и называется свободной водой. Такая вода подчиняется законам фильтрации. Свободную воду часто делят на гравитационную и капиллярную воду.
В крупнообломочных, крупнозернистых песчаных грунтах преобладает гравитационная вода. Капиллярная вода находится выше уровня грунтовых вод и содержится в мелкозернистых песчаных и глинистых грунтах. Высота столба капиллярной воды существенно
16
зависит от гранулометрического состава грунта и колеблется от нескольких сантиметров до нескольких метров.
Таким образом, в отличие от сыпучих грунтов пылеватоглинистые грунты благодаря наличию в их составе связанной воды (прочно- и рыхлосвязанной) обладают свойствами пластичности, связности, ползучести, набухаемости при увлажнении, усадки при высыхании, размокаемости, водонепроницаемости, тиксотпропно-сти и т.д.
1.1.5.	Газ в грунтах
Газы в зависимости от их количества и состояния могут влиять на ряд свойств грунтов: увеличивать или уменьшать упругую часть деформации, фильтрационную способность и т.д.
Газы в грунтах находятся в адсорбированном, защемленном и свободном состоянии.
Адсорбированным газом называют газ, удерживаемый на поверхности сухих твердых частиц силами электростатического притяжения. При увлажнении грунта адсорбированные газы легко вытесняются адсорбированной водой. В естественно влажных (5... 10%) грунтах адсорбированный газ отсутствует.
Защемленный газ образуется в грунте в результате выделения из раствора, вытеснения адсорбированного газа пленками воды и образования замкнутых пор (рис. 1.5, а). Кроме того, он образуется в результате разности скоростей передвижения капиллярной воды в сообщающихся порах различного диаметра. По мелким сообщающимся порам вода поднимается выше и быстрее, чем по крупным, поэтому к крупным порам вода может подойти с противоположных сторон и оставить в них газ защемленным (рис. 1.5, б).
В глинистых грунтах защемленные газы занимают до 20..30% общего объема пор. Адсорбированный и защемленный газ, увеличивая сжимаемость грунта, практически не уменьшает его прочности.
Газ в свободном состоянии сообщается с атмосферой и практически представляет собой воздух. Свойства грунтов от содержания свободного воздуха, по сути дела, не зависят. При степени влажности грунта, равной 0,9 или более, весь воздух находится в защемленном состоянии.
17
Рис. 1.5. Схема защемления газа в порах грунта:
а - при вытеснении адсорбированного газа пленками воды; б - при капиллярном передвижении воды; 1 - защемленный газ; 2 - твердые частицы;
3 - пленка воды; 4 - капилляры в виде сообщающихся пор
1.1.6.	Структура и текстура грунта
Гранулометрический состав является важным классификационным признаком, но он неполно характеризует грунт, поскольку его свойства во многом зависят от структуры (размера и формы частиц) и текстуры - характера расположения частиц в объеме грунта.
Структура крупнообломочных и песчаных грунтов определяется преимущественно формой частиц, которые могут быть угловатыми, полуокатанными, окатанными, пластинчатыми.
Учет формы частиц по окатанности служит классификационным признаком крупнообломочных грунтов (валуны - глыбы, галька -щебень), поскольку это влияет на их механические свойства.
Для песчаных грунтов характерна зернистая, а для пылеватоглинистых грунтов в зависимости от размеров их частиц - сотообразная или хлопьевидная структура.
На рис. 1.6 представлена сложная структура глинистого грунта, где крупные частицы составляют сотообразную, а мелкие частицы глины или коллоидов образуют хлопьевидную структуру.
Текстура грунтов подразумевает характер расположения частиц или агрегатов частиц в объеме породы и определяется преимущественно условиями отложения осадка (рис. 1.7).
У водных осадков текстуры обычно слоистые, включая тонкослоистую, ленточную, косослойную и др. Например, в озерах ледникового периода образовывались пылевато-глинистые отложения,
18
представляющие тонкие слои из глинистых частиц, выпадавших в зимний период подо льдом, и из пылеватых или мелких песчаных частиц, оседавших в теплый период года.
IWb ИЯ 2	EZJ4
Рис. 1.6. Структура глинистого грунта:
7 - крупные частицы; 2 - мелкие глинистые частицы и коллоиды;
3 - свободная вода; 4 - пузырьки газа
Кроме этого отличают слитную и сложную текстуры.
Слитная присуща морским отложениям, имеющим однородное сложение в различных точках массива.
Сложная - порфировая, ячеистая, макропористая и др. Порфировой текстурой обладают моренные суглинки. Ячеистая текстура характерна для вечномерзлых грунтов, макропористую структуру имеют лессы.
Рис. 1.7. Некоторые виды текстур грунтов:
7 - равномерно-слоистая; 2 - неравномерно-слоистая; 3 - ленточная;
4 - косослойная; 5 - слитная (однородная);
6 - сложная (хаотичная с включениями и без)
19
LI. 7. Структурные связи в грунтах
Прочность структурных связей в сотни и тысячу раз меньше прочности самих частиц и поэтому прочность и деформируемость грунта в целом определяется характером структурных связей, возникающих в процессе его формирования.
По характеру структурных связей грунты подразделяются на связные (пылевато-глинистые) и несвязные (пески и крупнообломочные грунты). В отличие от сыпучих грунтов связные грунты могут воспринимать растягивающие напряжения.
При частичном увлажнении в песчаных грунта могут возникнуть силы сцепления за счет поверхностного натяжения водных пленок вокруг частиц. При полном водонасыщении пор грунта эти силы исчезают.
При действии внешней нагрузки в грунте возникают внутренние напряжения, которые воспринимаются скелетом грунта через контакты между частицами. По мере роста нагрузки структурные связи разрушаются, и начинается процесс взаимного смещения частиц с преодолением сил трения между ними, т.е. внутреннего трения. Эти силы зависят в основном от минералогического состава частиц, их формы и окатанности.
В песчаных грунтах, где, как правило, отсутствуют структурные связи, взаимное смещение частиц происходит практически при любых значениях нагрузок. Поэтому в несвязных грунтах структурная прочность практически отсутствует.
В пылевато-глинистых грунтах основными видами структурных связей в грунтах являются водно-коллоидные (коагуляционные конденсационные) - вязкопластичные, мягкие и кристаллизационные — жесткие и хрупкие; последние могут быть водостойкими и неводостойкими.
Водно-коллоидные связи обусловливаются электромолекуляр-ными силами взаимодействий между пленочной водой и твердыми частицами, включая коллоидные частицы. Чем тоньше пленки воды (меньше влажность), тем эти силы больше, и наоборот. При нарушении естественной структуры грунта (перемятии, динамических воздействиях и др.) в некоторых случаях наблюдается ослабление водно-коллоидных связей. При прекращении воздействия водноколлоидные связи в грунте частично или полностью восстанавливаются. Такие грунты носят название тиксотропных.
Кристаллизационные связи, образовавшиеся в результате возникновения кристаллических соединений в точках контактов минеральных частиц грунта или старения коллоидов, обладают достаточ-20
но высокой прочностью. Их прочность зависит от состава минералов цементирующего вещества. Кристаллизационные связи довольно хрупкие и после их нарушения не восстанавливаются.
1.2.	ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЗИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВ
1.2,1.	Плотность грунта, плотность его твердых частиц и влажность грунта
Строительные свойства грунтов определяются в основном тремя характеристиками, определяемыми опытным путем: плотностью грунта в естественном состоянии р; плотностью твердых частиц грунта рЛ и природной влажностью грунта w. Остальные характеристики вычисляются с использованием этих трех основных характеристик.
Выделим из природного грунта, который является трехфазной системой, объем, равный V~ 1 см3 грунта (рис. 1.8, а).
Разделим его на две части: одну, занятую твердыми частицами, объемом Vs и массой ms, а другую, занятую порами, расположенными между этими частицами, объемом Vp. Пространство, занятое порами, можно разделить на две части, одна, которая занята водой массой mw, другая воздухом (массу воздуха не учитываем и принимаем равной 0) (рис. 1.8, б).
а)	б)
3-газ
2 - вода
1 - твердые частицы
Рис. 1.8. Составные части компонент грунта
Тогда физическое состояние грунта можно охарактеризовать следующим образом.
Плотность грунта — отношение массы грунта к его объему -имеет размерность г/см3 и меняется в пределах 1,5-2,4 г/см3
21
р = m/V = (ms + тии.) I (Vp+ Ю (г/см3 или т/м3).
(1.1)
Плотность грунта определяется способом режущего кольца с известным объемом или взвешиванием в воде образца произвольной формы для определения объема по весу вытесненной воды. Предварительно образец парафинируется.
Удельный вес грунта определяется по формуле
У = pg, (кН/м1),
(1.2)
где g — 9,81 м/с2 - ускорение силы тяжести на Земле.
Удельный вес грунтов колеблется в пределах от 13 до 23 кН/м3.
Плотность твердых частиц - отношение массы твердых частиц к их объему и зависит от минералогического состава
ps = ™s / К, (г/см3).
(1.3)
Для грунтов рА меняется в пределах от 2,4 до 3,2 г/см3, в том числе для песков - от 2,65 до 2,68 г/см3, для супесей - от 2,68 до 2,72 г/см3, для суглинков - от 2,68 до 2,75 г/см3, а для глин - от 2,71 до 2,76 г/см3.
Плотность твердых частиц определяют специальным пикнометрическим способом.
Удельный вес твердых частиц вычисляется аналогично (1.2), т.е.
Ъ =	(кН/м1).
(1.4)
Влажность грунта в естественном состоянии - отношение массы воды к массе твердых частиц, выражается в долях единицы или в процентах:
w = mw/ms.
(1.5)
Влажность определяется с помощью взвешивания массы грунта до и после высушивания в термостате при температуре 105° С до достижения стабильной массы сухого грунта ms.
Влажность грунта меняется в пределах от 0,01 до 0,04 (пески, глины, супеси) и от 0,04 до 1 и более (илы, торфы).
22
1.2.2.	Вычисляемые характеристики грунтов
На основе трех основных характеристик р, ру, w, определяемых экспериментальным путем, рассчитываются дополнительные характеристики физического состояния грунтов.
Плотностью сухого грунта pj называется отношение массы твердых частиц грунта к ее объему ненарушенной структуры до высушивания. Влажность грунта в условном образце объемом 1 см3 можно выразить через р и р^:
w = (р - ра) / Ра
откуда	Pj = р (1 + w).	(1.6)
Удельный вес скелета грунта вычисляется аналогично (1-2), т.е.
yd^pd-g-	(1-7)
Отношение объема пор в образце к объему самого образца обозначают п и называют пористостью грунта:
n=Vp!V.
Отношение объема твердых частиц к объему образца обозначают т:
m—Vs!V.
Для образца с объемом 1 см3 величины п и т соответственно будут объемом пор и твердых частиц в единице объема грунта, т.е. будет выполняться соотношение
п + т = 1 или л - 1 - т.
Соответственно их выражения через плотности
т = pJp5\ и = 1 - pjp5-	(1.8)
Для расчетов часто применяется коэффициент пористости грунта е, равный отношению объема пор к объему твердых частиц:
е = п/т = п (1 - п) или из выражения (1.8)
23
е = (рл - pt/) / pt/.
(1-9)
Пористость грунта п и объем твердых частиц в единице объема грунта т можно выразить через коэффициент пористости по формулам
и - е / (1 + е); т = 1 / (1 + е).
(1.10)
Коэффициент пористости является важнейшей характеристикой грунта и изменяется в широких пределах. Для слабых глинистых грунтов он может быть больше единицы. Для песчаных грунтов е используется как классификационный показатель для характеристики состояния плотности в условиях естественного залегания.
Состояние грунтов по влажности оценивается степенью водона-сыщения пор водой S,, которая определяется как отношение влажности грунта в естественном состоянии к влажности при полном водо-насыщении (полной влагоемкости wsat), т.е. когда все поры заполнены водой:
= vv/ wsal = wps/ е pu.,
(1-11)
где рм,- плотность воды, принимаемая ри. = 1 г/см3
По степени водонасышсния (степени влажности) различают грунты:
маловлажные
влажные
насыщенные водой
0 <5,<0,5 0,5<Sr<0,8
0,8 < Sr< 1
Пылевато-глинистые грунты ниже зоны аэрации чаще всего имеют S, > 0,8. В связи с этим состояние по водонасыщенности используют как характеристику преимущественно для песчаных, крупнообломочных и лессовых грунтов.
Ниже уровня грунтовых вод, при содержании в порах грунта свободной и непрерывной воды, частицы грунта испытывают взвешивающее действие воды в соответствии с законом Архимеда.
Плотность грунта с учетом взвешивающего действия воды вычисляется по формуле
р^=(ру-ри)(1 -п).
(1-12)
24
Удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды определяется по формуле
Y^=(Y.-Yu)(l-w).	(1.12')
Эта характеристика является важной для определения напряжений в скелете грунта под действием собственного веса ниже уровня грунтовых вод. Однако в плотных суглинках и глинах взвешивающее действие воды проявляется сложным образом и в расчетах нс учитывается. Считается, что, если коэффициент фильтрации грунта меньше 10'8 см/с, он является водоупорным и взвешивающее действие поровой воды на частицы грунта отсутствует.
1.3.	КЛАССИФИКАЦИОННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ГРУНТОВ
1.3,1.	Характерные влажности, число пластичности и показатель текучести
При одном и том же количестве в грунте глинистых частиц (более 3% по массе) и в зависимости от влажности пылевато-глинистый грунт может находиться в твердом, пластичном и текучем состоянии. Таким образом, пылевато-глинистые грунты могут менять консистенцию от твердой до текучей.
Для определения консистенции грунта опытным путем находят характерные влажности, соответствующие границе раскатывания (пластичности) wp и границе текучести wL.
Влажностью на границе пластичности wp называется влажность грунта, при которой он теряет способность раскатываться в жгут диаметром 2...3 мм и распадается на фрагменты длиной до 10 мм.
Влажность на границе текучести wl соответствует такой влажности грунта, при которой стандартный конус массой 76 г с углом при вершине 30° погружается в образец на глубину 10 мм за 5 сек.
При всей простоте определения wp и wl их использование имеет большое практическое значение, поскольку они достаточно достоверно характеризуют изменение свойств глинистых грунтов при изменении их влажности, а следовательно, консистенции.
Понятие характерных влажностей предложено профессором Ат-тербергом, и, несмотря на их условность, они используются в строительных нормах для определения наименования глинистых грунтов.
25
Разность между этими влажностями называется числом пластичности 1р:
IP = wL-wL.	0-13)
По величине 1Р без выполнения трудоемких гранулометрических анализов (см. табл. 1.4) может быть косвенно определено наименование грунта.
Так, при 1Р > 0,17 - глина; 0,07 < 1Р < 0,17 - суглинок;
0,01 < 1Р < 0,07 - супесь; 1Р < 0,01 - песок.
Для определения консистенции пылевато-глинистого грунта используется значение показателя текучести Ц \
Il = (w - wp )/(wL - Wp).	(1.14)
Этот показатель позволяет определять следующие разновидности пылевато-глинистых грунтов (табл. 1.5).
Таблица 1.5
Разновидности пылевато-глинистых грунтов по величине 7/,
Суглинки и глины		Супеси	
Твердые	Л <0	Твердые	h<0
Полутвердые	0<7£<0,25	Пластичные	Q<Il< 1
Т угопластичные	0,25 < IL < 0,5	Текучие	1l> 1
Мягкопластичные	0,5 <1L< 0,75		
Текучепласти чные	0,75<7л<1		
Текучие	7l>1		
1.3.2.	Состояние сыпучих грунтов по плотности сложения
Плотность песчаных грунтов не может быть оценена визуально и поэтому определяется специальными лабораторными и полевыми испытаниями.
Лабораторными испытаниями определяют коэффициент пористости песчаного грунта и в зависимости от гранулометрического состава относят к той или иной плотности (табл. 1.6).
Другой, более общей характеристикой плотности песчаных грунтов является показатель (индекс) плотности 7j, определяемый по формуле
Id ~ (^тих ~ в) I (^тах ^min\	(1.1S)
где етах и emi„ - коэффициенты пористости песка в максимально рыхлом и максимально плотном состояниях соответственно; е - коэффициент пористости грунта в естественном состоянии.
26
Таблица 1.6
Оценка плотности песков по коэффициенту пористости е
Тип песка	Плотность сложения		
	плотные	средней плотности	рыхлые
Пески гравелистые, крупные и средней крупности	е < 0,55	0,55 <е <0,7	е>0,7
Пески мелкие	е < 0,6	0,6 <е<0,75	е > 0,75
Пески пылеватые	е < 0,6	0,6 <е <0,8	е > 0,8
е1пах достигается медленным насыпанием сухого песка в мерный сосуд, a emin — путем вибрирования того же сосуда с песком.
Так, при 0 < Д/ < 0,33 - рыхлый песок; 0,33 < Д/ < 0,66 - средней плотности; 0,66 < Д/ < 1 - плотный.
В зависимости от состава, плотности и степени водонасыщсния песка в строительных нормах рекомендуются величины расчетных нагрузок на песчаное основание.
К полевым методам определения плотности относится статическое и динамическое зондирование с применением стандартных зондов. По сопротивлению, которое оказывает грунт погружению в него конуса, с учетом крупности и обводненности песка, по нормативным таблицам устанавливается его состояние по плотности.
При статическом зондировании осуществляется измерение сопротивления проникновению в него наконечника зонда диаметром 36 мм с углом при вершине 60°, который внедряется в грунт с заданной скоростью (рис. 1.9, а).
а)	б)
Рис. 1.9. Определение плотности песка статическим и динамическим зондированием
27
Динамическое зондирование выполняется погружением стандартного конуса диаметром 36 мм, укрепленного на штанге, методом забивки его молотом определенной массы, сбрасываемой с высоты. При этом подсчитывается число ударов, необходимое для погружения его на 10-50 см (рис. 1.9, б).
1.3.3. Оптимальная плотность скелета грунта и оптимальная влажность
При устройстве искусственных оснований, засыпок грунтом пазух фундаментов, возведении насыпей и дамб, планировке территорий и прокладке дорог приходится уплотнять грунт, в том числе и пылевато-глинистый.
Отмечено, что наибольшее значение плотности скелета грунта может быть достигнуто при определенной влажности, которая носит название оптимальной влажности и определяется экспериментально. Для оценки уплотняемости грунта при данной влажности его подвергают исследованиям в приборе стандартного уплотнения.
Грунт укладывают в стакан прибора слоями, и каждый слой уплотняют 30-40 ударами стандартного груза, сбрасываемого с определенной высоты (рис. 1.10, а). Один и тот же грунт исследуется при различных влажностях. После уплотнения определяют плотность грунта р и влажность И’. По формуле 1.6 вычисляется плотность скелета грунта р</ и строится графическая зависимость pj- vv (рис. 1.10,6).
а)
б)
Рис. 1.10. Определение оптимальной плотности грунта па приборе стандартного уплотнения
Значения диапазонов изменений оптимальной влажности и плотности скелета грунта приведены в табл. 1.7.
28
Таблица 1.7
Значения оптимальной влажности н плотности скелета грунта
Вид грунта	Диапазоны	
	Оптимальной влажности wo> %	Плотности скелета грунта рд г/см3
Песок крупный и средней крупности Песок мелкий Песок пылеватый	8...12 9...15 14...23	1,75... 1,95 1,65... 1,85 1,6...1,82
Суглинок тяжелый	15...22	1,6...1,8
Суглинок пылеватый	17...23	1,58... 1,78
Глина	18...25	1,55...1,75
На практике уплотнение ведется до определенной степени плотности, которая выражается через коэффициент уплотнения кСО1Г1, определяемый по формуле
^сот	Р'Ра. так-
(116)
В зависимости от назначения уплотненного основания строительными нормами рекомендуются различные значения коэффициента уплотнения ксот, которые принимаются по табл. 1.8.
Таблица 1.8
Необходимая степень уплотнения грунтов
Назначение уплотненного грунта	Коэффициент уплотнения ксот
Для оснований фундаментов зданий, сооружений и тяжелого оборудования, полов с равномерной нагрузкой более 0,15 Мпа.	0,95-098
То же для среднего оборудования, внутренних конструкций, полов с нагрузкой 0,005-0,15 Мпа.	0,92-0,95
То же для легкого оборудования, отмосток у зданий, полов с нагрузкой менее 0,05 МПа	0,90-0,92
1.3.4. Классификационные признаки песчаных и глинистых грунтов
В практике проектирования и строительства классификационные наименования грунтов, основанные на учете их состава и состояния, являются весьма важными при принятии инженерных решений. В отечественном ГОСТ 25-100 принято соподчинение классификационных наименований: класс — группа - подгруппа - тип -
29
вид — разновидность. Наиболее распространенные песчаные и глинистые грунты различают по следующим показателям (табл. 1.9).
Таблица 1.9
Классификационные признаки песчаных и глинистых грунтов
Грунт	Тип	Вид	Разновидность
Песчаный	По гранулометрическому составу	По плотности сложения, е	По степени влажности, Sr
Пылеватоглинистый	По индексу пластичности, 1р	По содержанию включений	По индексу текучести, 1L
Так, если в результате лабораторных анализов установлено, что в исследуемом грунте твердых частиц крупнее 0,25 мм содержится 58% (т.е. более 50%), коэффициент пористости е = 0,48, а степень влажности Sr = 0,74, то такой грунт должен получить следующее наименование: песок средней крупности плотный влажный.
Если установлено, что грунт имеет индекс пластичности 0,12, нс содержит включений и имеет показатель 4 = 0,74, степень влажности Sr= 0,85, то название такого грунта — суглинок мягкопластичный водонасы щенный.
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 1
1.	Каковы основные виды осадочных грунтов по генезису (происхождению)?
2.	Что подразумевается под термином «дисперсность грунта»?
3.	Что обозначают термины «двухфазный» и «трехфазный грунт»?
4.	Какие фракции определяют наименование грунта и каков их размер?
5.	Какой дисперсный грунт называется супесью?
6.	Как определяется показатель неоднородности грунта?
7.	При каком значении показателя неоднородности гранулометрического состава грунт считается однородным?
8.	Каковы основные формы и виды воды в грунте?
9.	На какие свойства грунта влияет вода в грунте?
10.	Что такое структура и текстура грунта? Привести примеры их разновидности.
30
11.	Каковы виды основных структурных связей в грунтах и как они влияют на его свойства?
12.	Каковы основные характеристики физических свойств грунтов, определяемые опытным путем и расчетом?
13.	Что такое степень водонасыщения и как она влияет на наименование грунта?
14.	Как определяется число пластичности и показатель консистенции грунта?
15.	Как подразделяются песчаные грунты по плотности?
16.	Что называется оптимальной влажностью и коэффициентом уплотнения грунта?
17.	Дать наименование грунту со следующими характеристиками: w = 0,34. wL - 0,42,	— 0,28, Sr= 0,95.
Глава 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МЕХАНИКИ
ГРУНТОВ
2.1.	ОБЩИЕ ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
2.1	Л. Особенности грунтов как среды, взаимодействующей с сооружениями
В строительстве грунты используются в качестве оснований (естественных или искусственных), материала или среды сооружений. Во всех указанных случаях грунтовые массивы взаимодействуют с сооружениями, эксплуатационная надежность, устойчивость и прочность которых зависит от физико-механических свойств грунтов. Если материалы конструкций надземных и подземных частей сооружений изготовляются с заданными заранее свойствами, то грунты каждой строительной площадки имеют самостоятельную историю образования и существования, от условий которых зависят их строительные качества. Как правило, грунты обладают в тысячи раз большей деформативностью и в сотни раз меньшей прочностью, чем материалы, из которых возводятся здания и сооружения. Поэтому надежность и долговечность последних в значительной степени зависит от величины характеристик деформационных и прочностных свойств грунтов.
Внешние воздействия (механические и физические) на грунт вызывают в нем реакции, что обусловливает поведение грунта - протекание сложных процессов, определяющих механические свойства грунтов. В отличие от конструкционных материалов сооружений грунты не обладают сплошностью, характеризуются раздробленностью (дискретностью), состоят из отдельных твердых частиц различной крупности либо не связанных между собой, либо связанных, но с прочностью связей существенно меньшей прочности самих частиц грунта. Между частицами имеются поры, которые могут быть заполнены полностью или частично жидкостью (водой) или газом (воздухом). Напряжения (нормальные и касательные), возникающие от усилий, передаваемых сооружением, могут вызвать смещения отдельных частиц, приводящие к их более плотной или рыхлой упаковке (уплотнение или разуплотнение грунта), к возникновению в поровой воде разности напоров и ее движению (фильтрации), к значительным смещениям отдельных частей некоторого объема грунта относительно друг друга (разрушение, потеря устойчивости массива грунта).
32
Следует учитывать и другие особенности грунтов. Массивы грунтов постоянно испытывают воздействие природных и техногенных факторов. Протекающие в них процессы могут видоизменять состав, состояние и свойства грунтов. В период строительства и последующей эксплуатации сооружений начальное состояние грунтов также может изменяться. Реконструкция существующих и строительство новых сооружений будут приводить к дополнительным воздействиям на грунты, использованные как основания, материалы или среда, вмещающая сооружения. Это свидетельствует о необходимости осуществления прогноза изменения механических свойств грунтов на длительный период и разработки совершенно иного подхода к исследованиям, расчетам и проектированию сооружений, когда грунты являются основанием, материалом или средой, чем принято в инженерной практике для конструктивных материалов.
Под действием веса сооружения и передаваемых им вертикальных или наклонных сил в массиве основания возникают нормальные и касательные напряжения, приводящие к деформации грунтов. Эти напряжения суммируются с напряжениями от собственного веса грунта, деформации от которого, как правило, завершаются в процессе образования и диагенеза грунтов. Напряжения же, возникающие от усилий, передаваемых на фундаменты от сооружений, приводят к дополнительным деформациям грунтов. Наиболее часто развиваются деформации уплотнения грунтов.
Поскольку грунты дисперсны, то кроме закономерностей деформируемости их как сплошных тел приходится учитывать изменения объема пор при сжатии, а иногда и при сдвиге. Прежде всего необходимо учитывать изменение объема пор при сжатии, т.е. дополнительно рассматривать закон уплотнения (закон компрессии). Кроме того, в грунтах, как и в сплошных телах, при действии нормальных напряжений сжатия наблюдается боковое расширение, но по более сложной закономерности.
Деформируемость сплошных тел под действием касательных напряжений характеризуется модулем сдвига при упругих деформациях, границей текучести при возникновении пластических деформаций и коэффициентом вязкости, обусловливающим вязкое течение. В грунтах деформирования от сдвигов при проектировании зданий рассматриваются сравнительно редко - при развитии деформаций за пределами линейной зависимости между напряжениями и деформациями. Обычно определяют предельное сопротивление грунтов сдвигу. Это сопротивление зависит от угла внутреннего трения и удельного сцепления грунтов, определяемых в соответствии с законом сопротивления грунтов сдвигу.
33
Развитие деформируемости водонасыщенных грунтов во времени и сопротивления их сдвигу зависит от долей напряжений, передаваемых на скелет грунта и на воду, находящуюся в его порах. Поровая вода под действием возникающего в ней давления постепенно отжимается, и напряжения передаются на скелет грунта. Поэтому деформируемость водонасыщенных грунтов и их сопротивление сдвигу зависят от фильтрационных свойств грунта. Кроме того, от фильтрации воды в грунтах зависят приток воды в котлован и необходимость применения водопонижающих установок. Решение этих задач основано на законе фильтрации поровой воды в грунтах.
Для грунтов, структура которых нарушается при увлажнении, динамических воздействиях, напряженном состоянии или оттаивании (структурно неустойчивые грунты), приходится рассматривать закономерности, определяющие характер их деформируемости при нарушении структуры — закономерности разрушения структуры.
Знание указанных законов и закономерностей позволяет составлять прогнозы ожидаемых осадок и оценить условия потери устойчивости массивов грунта.
2.1	.2. Понятие об основных расчетных моделях грунта
Основой расчетов деформаций, устойчивости и прочности грунтовых массивов являются характеристики деформируемости, прочности и водопроницаемости грунтов, получаемые путем лабораторных или полевых испытаний. В конечном счете задача проектирования оснований, фундаментов, надземных, грунтовых и подземных сооружений заключается в расчетах напряженно-деформированного состояния массива грунта, взаимодействующего с сооружением, оценки их эксплуатационной надежности, устойчивости и долговечности. Точность таких расчетов в значительной степени зависит от достоверности определения характеристик физико-механических свойств грунтов, а также правильности выбора модели механического поведения грунта, которая учитывала бы основные особенности его деформирования и позволяла бы прогнозировать происходящие в грунтах процессы. Для таких целей были разработаны модель дискретной среды и модель сплошной среды.
В модели дискретной среды сделана попытка отобразить физические особенности грунта как дискретного материала в виде совокупности отдельных частиц - шаров, дисков, балочек и т.д. (работы Г.И. Покровского, И.И. Кандаурова, Р. Роу и др.). Однако разработка этого представления о грунтах пока не привела к созданию законченной теории деформирования грунтов. В настоящее время меха
34
ника грунтов базируется на представлениях о грунтах как о сплошной однородной линейно-деформируемой среде. Такая модель сплошности и однородности грунта хотя и противоречит фактическому дискретному его состоянию, является основным постулатом механики грунтов, что обеспечивает использование решений теории упругости, теории пластичности, гидромеханики к изучению напряженно-деформированного состояния всех твердых тел, жидкости и газов. Применяя к грунтам концепцию сплошности, необходимо выполнение требования, чтобы линейные размеры элементарного объема во много раз превышали размеры частиц или агрегатов, слагающих грунт; и в то же время были бы во много раз меньше наименьших характерных размеров исследуемого массива грунта или размеров площадок сооружения (работы Н.П. Пузыревского, К. Тсрцаги, Н.И. Герссванова, В.А. Флорина и др.). Тогда понятия напряжений и деформаций относятся уже нс к точке, как в механике сплошной среды, а к площадкам, соответствующим элементарному объему (линейные размеры которых будут менее 1 см). Из этого следует, что размеры образцов грунта для экспериментального определения характеристик механических свойств должны быть существенно больше линейных размеров «элементарного объема».
Еще одним важным упрощением реального строения грунта является представление его как изотропного тела, у которого свойства по любому направлению одинаковы, что обусловлено необходимостью преодоления больших трудностей использования аппарата механики анизотропных сред при выполнении расчетов сооружений в условиях анизотропных грунтов.
В некоторых случаях используют и более сложные многокомпонентные модели грунта: расчетную модель сплошного двухкомпонентного грунта, состоящего из твердых частиц и воды, заполняющей его поры, и также более общую - расчетную модель трехкомпонентной среды, учитывающую содержание защемленного газа. При этом каждой фазе (компоненте) придают свои свойства и обязательно учитывают взаимодействие фаз (например, изменение количественного содержания каждой компоненты в единице объема грунта в процессе его уплотнения, силу взвешивания, фильтрационные силы при движении подземных вод и др.). Однако это нс есть учет дискретности среды — наоборот, в этих случаях все фазы (компоненты) рассматриваются как бы непрерывным образом «размазанными» по среде. Такое представление о строении грунта позволяет успешно решать сложные задачи для описания поведения многокомпонентной грунтовой среды.
35
Состав практических задач, решаемых методами механики грунтов при оценке взаимодействия сооружений с грунтовыми массивами очень многообразен. При этом общим подходом является решение уравнений равновесия, геометрических соотношений или получаемых из них уравнений неразрывности и физических уравнений при заданных краевых (начальных и граничных) условиях, известных из решений теории упругости. Такое решение позволяет определить напряженно-деформированное состояние в любой точке массива грунта, установить его прочность и устойчивость, а на основании уравнения состояния - величину деформации. Напряженно-деформированное состояние в точке массива грунта определено, если известны компоненты нормальных (ох, о,., о-) и три пары касательных (Tv,. = т, -, тг- = т-х, ту- = тгу) напряжений, три компоненты линейных (ev, £у, Е3) И ТрИ пары угловых (Уху = Уух, Ухг ~ 7~v, Уу= = Yzy) ДС“ формаций и три компоненты перемещений (и, v, и). При этом главные напряжения принимаются Gi > сь > пз, а главные касательные напряжения по площадкам, где они наибольших значений:
Связь между главными напряжениями, главными деформациями и соответствующими компонентами напряжений и деформации по осям координат х, у, z, а также положение главных площадок определяется по общим правилам механики сплошной среды.
В общем случае тензор напряженного состояния элементарного объема можно выразить как сумму шарового тензора (owr) и девиатора напряжений (ti):
о/м = (Ох + + сь)/3 = (ci + и2 + о3)/3;	(2.2)
т, = ^[(о, - а,)! + (а, - о,)! + (о, - о,)2 ]/ 6.	(2.3)
Аналогичным образом можно определить среднюю линейную деформацию (е,„) и деформацию формоизменения (у,), а деформацию как ev = Зе,„. Шаровой тензор напряжений вызывает деформации объема, а девиатор напряжений - сдвиговые деформации. Приведенные выше инвариантные характеристики (не зависящие от положения осей координат) используются при описании результатов экспериментов для составления уравнений ряда расчетных моделей грунтов.
36
Процессы деформирования грунтов носят весьма сложный характер, по разному проявляются у различных видов грунтов, зависят от их состояния, характера и интенсивности нагрузок. Поэтому при проектировании для конкретных случаев решаемых задач используют расчетные модели грунта разной сложности, применительно к расчетам оснований по предельным состояниям по несущей способности и по деформациям. Это позволяет использовать наиболее простые расчетные модели грунтов: для расчетов напряжений и конечных стабилизированных осадок — теории линейного деформирования грунта; для расчетов осадок во времени - теории фильтрационной консолидации грунта (в том числе с учетом ползучести - вторичной консолидации); для расчетов несущей способности основания, прочности, устойчивости и давления грунта на ограждения -теории предельного напряженного состояния. Развитие современных методов численных расчетов задач механики грунтов и широкое применение в этих целях быстродействующих вычислительных машин дает возможность использования более сложных моделей на основании теории нелинейного деформирования грунта. Следует отметить, что точность решения задач в механике грунтов в значительной степени зависит от достоверности определения характеристик физико-механических свойств грунтов^ выбора соответствующего метода их исследований.
2.2.	ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ
2.2.1.	Физические представления и закон фильтрации
Любой материал является водопроницаемым, если он включает сообщающуюся систему пор. Так как подобные поры имеются во всех грунтах, включая самые плотные глины, и в большинстве строительных материалов, то все они проницаемые для воды (даже плотный бетон). Вода развивает давление на пористые материалы, сквозь которые она просачивается (известно под названием фильтрационного и может быть весьма значительным).
Различают два основных вида движения воды в порах грунта: фильтрацию и миграцию. Фильтрация - это течение воды (жидкости) в пористой среде под действием сил механической природы (в большинстве случаев разности напоров). Миграция - движение поровой влаги под влиянием сил физической природы (капиллярных, адсорбционных, осмотических, электромолекулярных, температурных, расклинивающего давления пленок связанной воды и др.). По
31
этому водопроницаемость грунтов, или фильтрационные свойства водонасыгценных грунтов, определяют как способность последних под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды (в основном свободной).
Для количественной оценки фильтрационных свойств грунтов введено понятие скорости фильтрации (у]), за которую принимают расход воды через единицу площади геометрического сечения всего грунта (рис. 2. /):
vf=Q!(At),
где Q - расход воды за некоторое время /, поступившей из точки 1 в точку 2 через площадь А, нормальную к линиям тока.
Рис. 2.1. Схема фильтрации воды в элементе грунта
Часть сечения А занята твердыми частицами и пленками связанной воды. Поэтому термин «скорость» всегда означает скорость фильтрации, а не истинную скорость движения воды в грунте.
Для измерения давления в любой точке потока воды в грунте служит пьезометрическая вертикально расположенная трубка, в которой вода поднимается до уровня, называемого пьезометрическим. Превышение отметки уровня воды в пьезометрической трубке над точкой (п) потока называется пьезометрической высотой (h) в данной точке потока (h\ = Н\ — zt; h2~ Н2 — z2). Произведение пьезомет
38
рической высоты на удельный вес воды (у,,.) равно пьезометрическому давлению в данной точке (pw — yw /?) или гидростатическому давлению (при ламинарном движении и малой скорости). Принято называть напором (Н) высоту пьезометрического уровня над некоторой произвольно выбранной плоскостью О-О. Напор равен сумме пьезометрической высоты и ординаты точки z, т.е. Н = h + z.
Независимо от причин, вызывающих движение воды, скорость фильтрации прямо пропорциональна разности напоров и обратно пропорциональна длине пути фильтрации (закон фильтрации Дарси):
. Я,-Я,	Д/7
(2.4)
где i = &HU — гидравлический градиент (градиент напора), равный потере напора (ЛЯ) на длине пути фильтрации (/); Ау- коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при / = 1.
В дифференциальной форме зависимость, выраженная законом Дарси, имеет вид
, dH vf= — к,----,
7	7 dl
(2.5)
при этом знак «минус» указывает на то, что движение воды направлено в сторону уменьшающихся напоров. Напор в рассматриваемой точке потока (например, «и») (рис. 2.1) определяется зависимостью
Н = pj yw + z + v//(2g),	(2.6)
где v}l (2g) — часть напора, обусловленная скоростью движения воды; pw и уи. — соответственно давление в воде и ее удельный вес; z - высота точки п над плоскостью сравнения; vy - скорость движения воды; g - ускорение свободного падения. В грунтах скорость фильтрации мала, и скоростным напором обычно пренебрегают. В результате в теории фильтрации принимается
H = pjyw + z.	(2.7)
Давление в воде р„ может быть обусловлено не только высотой столба жидкости, но и нагрузкой от сооружения на основание (а точнее, той ее частью, которая передастся на воду, — поровым давлением).
39
2.2.2.	Определение коэффициента фильтрации. Начальный градиент напора
Коэффициент фильтрации kj определяется в лабораторных условиях путем замера расхода воды и разности напоров, созданных путем подвода воды с помощью двух трубок - подводящей с напором Нг и отводящей воду с напором Нх (рис. 2.2). По величине объема воды Q в колбе, профильтровавшейся за время /, можно найти
kf= Q/Ait,
(2.8)
где А - площадь поперечного сечения образца грунта.
В приборе образец грунта 5 помещается в кольцо /, устанавливающееся на фильтрующее днище 6, а сверху ставится фильтрующий поршень 4 и на него наливается вода до слива воды в колбу. Для исключения образования в приборе на воде мениска на уровне сливного отверстия устанавливается пластинка 3 с вырезом в месте отверстия. Это способствует капельному поступлению воды в колбу. Для исключения испарения воды прибор герметизируется завинчиваемой крышкой 2, а в горлышко колбы помещается увлажненная вата.
47)	б)
Рис. 2.2. Схемы установок для определения коэффициента фильтрации: а - песка; б - глинистого грунта
Движение воды вдоль стенок кольца устраняется либо приложением внешней нагузки, большей структурной прочности грунта, либо устанавливают образец грунта на 8-10 мм меньше внутреннего диаметра кольца и зазор между грунтом и стенками кольца заполняют нефильтрующим вязким веществом. С помощью такого прибора можно устанавливать коэффициент фильтрации глин при kf< 10’9 см/с.
Коэффициент фильтрации песков и супесей для притока воды в котлован рекомендуется определять в полевых условиях пробными откачками или путем налива воды в скважину.
40
Коэффициент фильтрации в механике грунтов обычно измеряют в сантиметрах в секунду (см/с) или метрах в сутки (м/сут): 1 см/с = = 864 м/сут; 1 м/сут = 1,16-Ю'3 см/с; 1 см/с = 310 7 см/год = 3-105 м/год. В зависимости от гранулометрического состава коэффициенты фильтрации kf обычно находятся в пределах (см/с): у песков КУ’-ЧО'4; у супесей 10"3-Ч0‘6; у суглинков Ю'5-Ч0'8; у глин 1О 7МО10; т.е. порядка миллиметров и долей миллиметров в год.
Коэффициент фильтрации kf в пределах каждой группы грунтов зависит от плотности грунта, формы порового пространства, гранулометрического и минералогического состава, структуры и текстуры грунта, наличия в нем солей, примесей, защемленных пузырьков воздуха и др. Уменьшение давления в поровой воде вызывает интенсивное газовыделение, пузырьки газа защемляются между частицами грунта и в ряде случаев значительно снижается водопроницаемость грунта (например, при извлечении образцов глинистого грунта с большой глубины). С увеличением давления в поровой воде водопроницаемость повышается вследствие растворения газа в воде. Необходимо отметить, что из-за сложностей экспериментальных определений (как лабораторных, так и полевых) точность (достоверность) получаемых значений коэффициентов фильтрации относительно мала. Поэтому приходится часто (особенно для глинистых грунтов) оценить только порядок самой величины коэффициента фильтрации. Связанная вода в глинистых грунтах практически не принимает участие в фильтрации, вызванной разностью напоров средней величины.
Давление на основание от сооружения приводит к уплотнению водонасыщенного грунта (уменьшению его пористости), а следовательно, к выдавливанию воды из пор - фильтрации. Скорость развития осадки основания, фундаментов будет определяться скоростью фильтрационного процесса. На этой зависимости основаны методы расчетов осадки сооружений во времени. Водопроницаемость грунтов и гидрологические условия площадки строительства являются решающим фактором при производстве работ по откопке котлованов, подготовке оснований и устройству фундаментов, определяющим метод их возведения и стоимость работ. Кроме того, при движении воды в грунтах возникают фильтрационные давления (гидродинамические), приводящие к изменению напряженно-деформированного состояния грунтового массива, развитию суффозии частиц грунта и опасности оползневых процессов.
41
Рис. 23. Зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента
Фильтрация воды в песчаных и глинистых грунтах при небольших значениях градиента напора происходит по закону Дарси (кривая 1 на рис. 2.3), когда грунт содержит свободную воду в порах, большая часть которых сообщается друг с другом. В плотном глинистом грунте, в порах которого нет свободной воды или она находится в разобщенных между собой относительно крупных порах (т.е.
влага находится в грунте преимущественно в виде гидратных оболочек связанной воды), фильтрация воды начинается лишь при градиенте, необходимом для преодоления сопротивления ее движению водно-коллоидных пленок. Тогда зависимость между / и г/ будет иметь вид кривой 2. На кривой можно выделить два основных участка: криволинейный -АВ, соответствующий переходу от возникновения фильтрации к моменту развития установившейся фильтрации, и участок установившейся фильтрации ВС. Обычно начальный участок кривой 2 можно заменить прямой (пунктир на рис. 2.3).
Для участка ВС скорость фильтрации находится по формуле
vz=^G'-/o),	(2.9)
где kf — параметр прямой iy 'о — начальный градиент, определение которого показано на рис. 2.3.
В тех случаях, когда действующий градиент напора меньше значения начального градиента (/ < i0), фильтрация в водонасыщенном грунте не развивается. В этих случаях отсутствует возможность уплотнения грунта основания.
Электрофильтрация. Наличие начального градиента в глинистых грунтах во многом объясняется заполнением сообщающихся между собой пор пленочной связанной водой, которая оказывает сопротивление движению свободной воды. Связанная вода практически не принимает участие в процессе напорной фильтрации воды для целей промышленного и гражданского строительства. Однако в отдельных случаях возникает необходимость откачки воды из глинистых грунтов, осушения или закрепления их, а иногда и увлажне-42
ния грунта у поверхности свай и металлического шпунта с целью снижения сопротивления грунта при погружении последних.
Для решения таких задач используется явление электроосмотической фильтрации, или электрофильтрации. Электрофильтрация в грунтах возникает при пропускании постоянного электрического тока через водонасыщенный глинистый грунт. Движение воды обусловлено тем, что катионы диффузионного слоя (см. рис. 1.4), окруженные собственными гидратными оболочками, перемещаются в сторону отрицательного электрода, увлекая за собой и воду слабосвязанных слоев вместе с капиллярной водой.
Впервые это явление, известное как электроосмос, было открыто в 1908 г. Ф. Рейсом в Московском университете. Экспериментально было установлено, что скорость электроосмотической фильтрации v, подчиняется зависимости
v:i = ~K3(dE/dS),
где К-, — коэффициент электрофильтрации, равный скорости элск-трофильтрации при градиенте напряжения (dE/dS), равном единице.
Скорость движения воды при электрофильтрации может увеличиваться в 10... 100 раз по сравнению с напорной фильтрацией в тех же грунтах.
2.2.3.	Фильтрационное давление в грунтах
Фильтрация свободной воды приводит к возникновению объемных сил взаимодействия между потоком воды и минеральными частицами грунта с неподвижными пленками связанной воды. Эти силы давления воды распределены неравномерно по поверхности твердой частицы или связанной с ней воды. Равнодействующая таких элементарных сил, приложенных ко всем частицам, находится в единичном объеме и носит название интенсивности объемной силы гидравлического воздействия потока. Ее можно разложить на две составляющие и направить первую по вертикали, а вторую — по направлению движения потока. Тогда первая будет силой от собственного веса грунта в объеме 1см3, который следует принимать с учетом взвешивающего действия воды Fw= ysft. Вторая Dw — фильтрационной стой, приводящей к гидродинамическому давлению движущейся воды на скелет грунта. В частном случае, когда отсутствует фильтрация, на частицы грунта будут действовать только силы собственного веса и архимедова сила.
43
Фильтрационный поток, оказывая дополнительное воздействие на скелет грунта в виде объемных фильтрационных сил, направленных по линии тока (или перпендикулярно линиям равных напоров), увеличивает напряжения в массиве грунта больше и, как следствие, вызывает дополнительные деформации грунта. Реакция скелета грунта на движущуюся воду, носящая название тормозящей силы Т, равна фильтрационной силе Dw но направлена в обратную сторону (Dw = -Т). Величину фильтрационной силы можно определить, рассматривая уравнение всех сил по направлению потока S, приложенных в грунте к цилиндрическому элементу «1-2» длиной / и площадью поперечного сечения А (рис. 2.4):
(2.Ю)
В случае постоянного градиента напора
Dw Ум- i-
(2.11)
Разложив фильтрационную силу на направления осей координат х, у и z, можно получить выражения для составляющих объемной фильтрационной силы. Определение фильтрационных напряжений в условиях плоской и пространственной задач сводится к решению соответствующей системы уравнений и в настоящем учебнике не рассматривается.
Направление действия фильтрационных сил весьма значительно может сказаться на напряженном состоянии и деформациях грунта.
Рис. 2.4. Действие фильтрационных енл (а) у ограждающей стенки котлована; давление грунта на ограждение при нисходящем (б) и восходящем (в) фильтрационных потоках
44
В простейшем случае нисходягцего потока при постоянной глубине z напора и однородном грунте на каждый объем грунта, равный 1 см3, действует сила собственного веса Fu. = и фильтрационная сила Dw = ум,/. Тогда напряжения в скелете грунта ст будут равны
ог = (у,/>+ £>„>.	(2.12)
В случае восходящего фильтрационного потока в тех же условиях силы Fw = ysb и Dw действуют в противоположном направлении и поэтому напряжения
^ = (y,ft-a)z.	(2.13)
При Dw = ySb величина напряжения ст, = 0, а градиент напора i — уSb / у„.= icr. Градиент icr называют критическим градиентом напора, при достижении которого песчаный грунт уже не будет обладать несущей способностью (т„ = utg <р = 0), произойдет фильтрационный выпор. Аналогичная ситуация произойдет и с глинистым грунтом, если будет преодолено и сцепление связности. Явление фильтрационного выпора, а также дополнительное уплотнение грунта нисходящим фильтрационным потоком могут иметь место при поверхностном водоотливе из котлована, устойчивость вертикальных откосов которого обеспечивается шпунтовой или железобетонной стенкой, выполненной по методу «стена в грунте». Фильтрационное давление поровой воды может вызвать известные из дисциплины «Инженерная геология» процессы механической суффозии и кольматации грунта, осложняющие устройство котлованов и подготовку оснований сооружений. Суффозионная устойчивость грунта зависит от его гранулометрического состава, величины градиента напора скорости фильтрации, напряжений в скелете грунта и определяется расчетами на основании экспериментально установленных характеристик. Основным способом борьбы с суффозией является уменьшение действующего напора и осушение грунта путем отвода из него поровой воды, т.е. дренажем. Для дренирования глинистых грунтов, плохо отдающих воду, различными способами искусственно создают градиенты. Например, пропускают через глину постоянный электрический ток, под действием которого вода движется от анода к катоду (явление электроосмоса), где собирается и отводится.
45
2.2.4.	Механическая модель сжатия водонасыщенного грунта, понятие об эффективном и поровом напряжениях
Как отмечалось выше, процесс фильтрации в грунтах часто обусловлен внешним давлением, создающим напоры в поровой воде. Движение воды при этом (ее отжатие из пор) возможно только в связи с уменьшением пористости грунта или его уплотнением. Процесс уплотнения грунта, сопровождающийся отжатием воды из пор, носит название фильтрационной консолидации (иногда - первичной консолидации, в отличие от деформаций ползучести, которую считают вторичной консолидацией). Скорость уплотнения грунта будет зависеть главным образом от скорости выдавливания воды из пор, т.е. от скорости фильтрации, характеристикой которой является коэффициент фильтрации, определяемый экспериментально.
Механизм фильтрационной консолидации слоя водонасыщенного грунта можно рассмотреть на простейшей механической модели (рис. 2.5), предложенной К. Терцаги. Она состоит из цилиндрического сосуда, наполненного несжимаемой водой; поршня с отверстием для выхода воды (характеризует водопроницаемость), пружины, являющейся моделью сжимаемого скелета грунта. Эта модель упрощенно отражает дискретность грунта, его уплотнение под давлением, фильтрационный процесс и позволяет раздельно рассматривать напряжения, возникающие в скелете грунта и поровой воде.
В момент времени / = 0 приложения внешнего давления р поровая вода через отверстие в поршне не успевает вытечь, пружина (скелет грунта) еще не претерпела сжатия, и поэтому усилие (напряжения) в ней = 0 и G»v = р, т.е. внешнее давление в начальный момент его приложения полностью передастся на воду (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Механическая модель, демонстрирующая процесс сжатия водонасыщенного грунта
46
Избыточное (поровое) давление в воде приводит к ее отжатию через отверстие в поршне (поры грунта). По мерс опускания поршня (/ > 0) и отжатия воды все сильнее и сильнее сжимается пружина (скелет грунта), которая воспринимает все увеличивающуюся долю внешнего давления. В любой момент времени t > 0 выполняется условие равновесия сил: р = ст,- + о1Г, т.е. часть давления передается на пружину, а часть на воду. Когда пружина сжимается окончательно (см. рис. 2.5), вода прекращает выходить из цилиндра (процесс консолидации заканчивается t = /*), наступает стабилизированное состояние, при котором напряжение в поровой воде будет равно нулю (сги= 0).
Принято напряжение на скелет грунта называть эффективным напряжением, а напряжение в воде — поровым (избыточным) напряжением. Под действием последнего происходит отжатие воды через поры грунта в области с меньшим поровым давлением (фильтрационный процесс). Нейтральное давление равно удельному весу воды, умноженному на пьезометрическую высоту, т.е. ou. = у Ji. Напряжение в скелете грунта оказывает эффективное действие на грунт: вызывает уплотнение грунта, увеличивает сопротивление сдвигу и передается через точки контакта твердых частиц.
2.3.	СЖИМАЕМОСТЬ ГРУНТОВ
2.3.1.	Физические представления и закон уплотнения
Так как дисперсный грунт состоит из твердых частиц и пор, которые частично или полностью заполнены водой, теоретически при его всестороннем сжатии должны уменьшаться объемы всех трех компонентов: твердых частиц, воздуха (газа) и воды в порах. Поскольку напряжения сжатия, возникающие обычно в основаниях сооружений, сравнительно небольшие, объемные деформации твердых частиц, состоящих из таких минералов, как кварц, полевой шпат и др., ничтожно малы — не учитываются. Следовательно, молено считать, что изменение объема грунта при сжатии происходит в основном из-за изменения объема пор. Деформации такого характера, как правило, являются остаточными.
Вследствие упругих деформаций скелета (частиц) грунта, тонких пленок воды, расположенных между частицами, упругого сжатия пузырьков воздуха, а также сжатия поровой воды, содержащей растворенный воздух, могут происходить упругие изменения объема грунта. Такие деформации грунта, как правило, во много раз меньше остаточных. В конечном счете остаточные деформации при всесто
47
роннем сжатии приводят к уплотнению (уменьшению пористости) грунта.
Деформации уплотнения происходят в результате сдвигов или смещения отдельных частиц грунта, а также при разрушении частиц, особенно в точках их контактов. Уплотнение глинистых грунтов чаще всего протекает медленно во времени. Это объясняется, прежде всего, тем, что при уплотнении из пор водонасышенного грунта должна быть выдавлена вода, без этого грунт уплотняться не может, так как вода практически не сжимается под действием возникающих напряжений. Процесс же выдавливания воды из водонасышенных глинистых грунтов вследствие их малой водопроницаемости продолжается длительное время, как и деформации сдвигов, зависящих, кроме того, от вязкости связанной воды, окружающей твердые частицы, и ползучести самого скелета грунта. Для установления основных показателей сжимаемости грунта производят испытания его на уплотнение под нагрузкой в условиях одномерной задачи, когда деформации могут развиваться только в одном направлении и никакие другие силы, кроме внешнего давления, на поверхности слоя не действуют.
2.3.2.	Компрессионная зависимость
Для испытания грунта на сжимаемость применяют приборы (рис. 2.6) с жесткими стенками (одометры) для обеспечения сжатия грунта только в одном направлении (без возможности его бокового
Образец грунта 6, полностью насыщенного водой, помещают в металлическое кольцо одометра 4 (высотой Л). Кольцо поставлено на фильтрующее днище 5 и на образец уста-
расширения.
Рис. 2.6. Схема испытания образца новлен поршень 2 с отвер-грунта па сжатие в одометре стиями. Одометр находится в ванночке 3 с водой 1 для исключения капиллярного давления и
предотвращения высыхания образца грунта. Когда грунт насыщен
водой нс полностью, одометр нс заливают водой, а окружают влажным пористым материалом, чтобы вода не испарялась из образца. Если к поршню одометра приложить давление р, высота образца уменьшится вследствие уплотнения грунта (уменьшения его пористости). При увеличении давления образец получит дополнительное уплотнение из-за изменения объема пор.
48
Поскольку образец грунта в кольце не может иметь бокового расширения, изменение его пористости Ал под давлением ph распределенным по площади А, найдем из выражения
Ал, = s,A / hA = Si / h,
(2.14)
где Si~ осадка от давления pt.
Объем твердых частиц в образце грунта до и после деформирования остается неизменным, так как действующее напряжение не может ощутимо изменить объем минеральных частиц. Объем твердых частиц в единице объема образца грунта составляет
т = 1 /(1 +ео),
(2.15)
где ео - начальный коэффициент пористости грунта.
Делением левой и правой частей формулы (2.14) на выражение (2.15) получим изменения коэффициента пористости образца грунта Ае, под действием давления р/.
Ле, = (1 + е0) Si! Л.
(2-16)
Исключив величину Ае, из начального значения коэффициента пористости е0 найдем е, - коэффициент пористости грунта при давлении р,:
ei = e0-(] +eo)Sj/ h.
(2-17)
По значениям е, для различных давлений построим кривую е-р (рис. 2.7, а) для грунтов, не обладающих структурной прочностью, получим компрессионную кривую — ветвь сжатия 1. При разгрузке образца грунта (уменьшая давление ступенями) будет наблюдаться обратный процесс - увеличение объема (набухание). При этом поршень одометра переместится вверх. Зная величину перемещения и руководствуясь формулой (2.17), можно построить ветвь набухания 2 (в формуле 2.17 знак минус надо заменить на плюс) и ветвь повторного нагружения 3.
Кривую зависимости коэффициента пористости от давления 7 называют компрессионной кривой, так как она характеризует сжимаемость грунта. Закономерность изменения коэффициента пористости е установлена К. Терцаги, развита Н.М. Герсевановым, Н.А. Цытовичсм, Н.Н. Масловым и др.
49
Рис. 2.7. Компрессионные кривые:
а - общая закономерность; б - расчетная схема для определения коэффициента относительной сжимаемости; 1 - ветвь сжатия; 2 - ветвь набухания;
3 - ветвь повторного нагружения; ei - коэффициент пористости грунта при природном давленииpt; е2 - при максимальном ожидаемом давлении р2
Расположение ветви набухания ниже ветви сжатия свидетельствует о том, что грунт обладает значительной остаточной деформацией уплотнения. Ветвь набухания обусловлена упругими деформациями грунта и деформациями упругого последствия. Процесс набухания протекает продолжительное время, так как вода медленно входит в поры под всасывающим действием молекул воды, проникающих между частицами. После снятия нагрузки образец грунта не может занять первоначальный объем вследствие происшедших при уплотнении грунта взаимных смещений частиц, их разрушения (особенно в точках контактов) и установления новых связей между частицами при более плотном состоянии уплотненного грунта. При многократном повторении друг за другом циклов нагружения - разгрузки образца остаточные деформации все время уменьшаются, и после некоторого числа циклов грунт испытывает чисто упругую деформацию.
2.3.3.	Характеристика деформационных свойств грунтов. Коэффициенты сжимаемости
Обычно в пределах сравнительно небольших изменений давления от природного значения р\ до значения р2, возникающего в грунте после возведения сооружения, компрессионная кривая грунта ненарушенной структуры близка к секущей прямой АВ (рис. 2.7, б).
50
Уравнение прямой в этом случае может быть представлено в виде
е0 pAga.
(2.18)
Величина tga характеризует сжимаемость грунта в пределах изменения давления от pi до р2, поэтому ее называют коэффициентом сжимаемости и обозначают буквой т^.
то= tga.
Из рис. 2.7, б находят значение tga, т.е. коэффициента сжимаемости компрессионной кривой на отрезке АВ по формуле
J77() = (ei - е2) / (Р2-Pl) = (<?1 - <?2) /А
(2-19)
где р - дополнительное давление сверх природного р}, равного давлению столба вышележащего грунта, т.е. pi = уЯ; у - удельный вес грунта; Я - глубина взятия образца грунта.
При определении у выталкивающее (взвешивающее) действие воды необходимо учитывать только в тех случаях, когда вода на данной глубине воздействует на скелет грунта с момента его образования до настоящего времени.
Заменяя в выражении (2.18) tga на тп, получим уравнение секущей прямой, близкой к компрессионной кривой на участке АВ:
е^е0- торь
(2.20)
Для любой компрессионной кривой справедливо выражение (2.17). Если секущая АВ близка к экспериментальной кривой и величина pi относительно невелика, то можно принять начальный параметр прямой е0 равным начальному коэффициенту пористости и, использовав выражение (2.17), записать
ef=e0-(l + e(})s,/h,
(2.21)
где ео- начальный параметр прямой (см. рис. 2.17, б); л,- осадка образца при изменении давления от 0 до р$, развивающаяся по секущей АВ.
Тогда из сопоставления выражений (2.20) и (2.21) найдем
т^р1 = (1 +e^sjh,
(2.22)
откуда
51
m01 (1 + е0) = 51J (h pi).
(2-23)
Правая часть уравнения (2.23) является относительной объемной деформацией грунта (отнесенной к единице давления). Поэтому левую часть этого уравнения обозначают mv и называют коэффициентом относительной сжимаемости:
mv = Sj I (h	= m^ I (1 + e()) = £, Ipt,	(2 24)
где mv и mo - коэффициенты, измеряемые в единицах, обратных единицам давления, т.е. в МПа'1; £,- - относительная деформация слоя грунта.
2.3.4.	Структурная прочность грунта
Рассмотренный характер деформаций относится к грунту, не обладающему структурной прочностью, т.е. уплотняющемуся даже под действием небольшого давления. Это обычно свойственно очень слабым глинистым грунтам и пескам. Грунты природного сложения уплотнены давлением вышележащих слоев грунта, действием капиллярного давления, развивающегося при высыхании водонасыщенного грунта и вследствие понижения уровня подземных вод (снятия взвешивающего действия воды). В результате уплотнения грунта его частицы сблизились и между ними образовались водноколлоидные связи. В определенных условиях в них дополнительно могли возникнуть хрупкие кристаллизационные связи. Суммарно эти связи придают грунту некоторую прочность, которую и называют структурной прочностью грунта pstr.
При давлении р < pstr процесс уплотнения практически не развивается (будут иметь место только упругие деформации структурных связей). Лишь после разрушения водно-коллоидных и кристаллизационных связей при р > pstr происходит уплотнение грунта. Компрессионная кривая для таких грунтов имеет вид, показанный на рис. 2.8, а.
Казалось бы, по компрессионной кривой можно определить структурную прочность грунта, так как при изменении давления до Psh экспериментальные точки должны ложиться на слегка наклонную прямую. Однако в действительности этот участок кривой обычно имеет выпуклость, направленную вверх. Объясняется это частичным нарушением структуры при отборе монолитов грунта из скважин, а также тем, что при сжатии образца разрушение структуры происходит вначале в наиболее напряженных точках контактов час
52
тиц даже при весьма незначительном давлении. По мерс увеличения давления разрушение в точках контактов быстро возрастает, и процесс переходит в стадию уплотнения грунта во всем объеме образца, что затрудняет определение на компрессионной кривой начала первого сжатия при р > р„г.
Более четко начало первичного сжатия грунта при р > ps[r выявляется при построении компрессионной кривой в полулогарифмической системе координат (рис. 2.8, 6). В этом случае компрессионной кривой первичного сжатия при р > pstr будет прямая CD. Продолжение этой прямой вверх до пересечения с горизонтальной (пунктирной) линией ЕС, соответствующей значению начального коэффициента пористости со, позволяет найти величину р0, которую можно рассматривать как значение структурной прочности грунта.
Рис. 2.8. Компрессионные кривые, обладающие структурной прочностью, в системах координат: а - простой и б - полулогарифмической
Структурная прочность грунта может быть определена по результатам измерения бокового давления при испытании его в приборе трехосного сжатия (по Е.И. Мсдкову) или при водонасыщенных грунтах по моменту возникновения давления в поровой воде (по Н.А. Цытовичу и М.Ю. Абелеву). При нарушении естественного сложения грунта происходит разрушение структурных связей. Уплотнение грунта до естественной его плотности приводит к повышению сжимаемости. Поэтому осадки сооружений на насыпных грунтах обычно превышают осадки сооружений на естественных основаниях.
53
2.3.5.	Закон уплотнения
Так как выражение (2.19) описывает изменение коэффициента пористости Ci лишь в пределах секущей прямой АВ (см. рис. 2.7, б), то оно является приближенным уравнением компрессионной зависимости. Для большого диапазона изменения давления компрессионная кривая первичного сжатия (прямая CD на рис. 2.8, б) может быть описана логарифмической зависимостью
—eo-Cclgfe/po),	(2-25)
где е, - коэффициент пористости при давлении р,; е0 - начальный коэффициент пористости грунта; е(} и Сс - параметры кривой; р0 -давление, при котором начинается первичное сжатие грунта.
Продифференцировав выражение (2.25), получим
de = -Ckdp/p,	(2.26)
где Ск — постоянная величина.
Следовательно, при первичном сжатии изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления и обратно пропорционально суммарному давлению. Эту зависимость применяют либо при рассмотрении деформаций очень слабых грунтов, либо при изменении давления в значительных пределах.
Напряжения в грунте основания промышленных и гражданских зданий и сооружений обычно изменяются в небольших пределах. Чаще всего они не превышают 0,4 МПа и в редких случаях достигают 0,6 МПа. При таких давлениях секущая АВ (см. рис. 2.7, б) близка к кривой, т.е. для расчетов можно пользоваться уравнением (2.20).
Если же изменения давлений будут бесконечно малыми, то изменение коэффициента пористости будет строго пропорциональным изменению давления. Дифференцируя уравнение (2.20), получим закон компрессии
de = ~ т0 dp.	(2.27)
Закон компрессии грунта в таких случаях формулируется так: изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления.
Линейная деформируемость грунта в пределах небольших изменений давления вытекает из выражения (2.24). Действительно, из (2.24) следует
54
invpt =sj h = 8,.
(2.28)
Поскольку для определенного грунта и заданного диапазона давлений величина mv постоянна, относительная деформация грунта прямо пропорциональна изменению давления. Следовательно, при относительно небольших величинах обычно действующих напряжений грунт можно считать линейно деформируемым телом.
Однако в некоторых случаях это положение может привести к значительным расхождениям между рассчитываемыми и наблюдаемыми в натуре деформациями. Поэтому в последнее время разработаны методы, позволяющие учесть нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями.
2.3.6.	Компрессионная зависимость при объемном сжатии. Коэффициент бокового давления
При рассмотрении сжатия грунта Н.М. Герсеванов принял, что коэффициент пористости в любой точке грунтовой массы (неуплотненного грунта, все поры которого заполнены водой) зависит от суммы возникающих главных напряжений 6, действующих в данной точке. Это допущение справедливо лишь для грунтов, которые не меняют своего объема при действии касательных напряжений. Такое положение обычно действительно для глинистых водонасыщенных нсдоуплотненных (мелкие пески, супеси, слабые суглинки и глины) грунтов, для которых можно принять минеральные частицы несжимаемыми, а поровую воду свободной.
При проведении компрессионных испытаний в одометрах образец грунта, находясь в жестком кольце, не может расширяться в стороны. В этом случае он оказывает на стенки кольца горизонтальные давления, которые соответствуют горизонтальным напряжениям о, и о,., развивающимся в образце (следовательно, = стг). Вертикальное же нормальное напряжение ст. равно интенсивности р приложенного давления (ст, = р). Поскольку боковое расширение грунта отсутствует, относительные горизонтальные деформации 8r = ev = 0.
Известно, что относительная деформация упругого тела в соответствии с законом Гука находится из выражения
ег = oY / Ет - (v,„ / Е,„) (стх + стг),	(2.29)
где Е„, - модуль упругости материала; vm - коэффициент бокового расширения материала (коэффициент Пуассона).
55
Так как в пределах небольших изменений давления грунты можно рассматривать как линейно-деформируемые тела, аналогичное (2.29) выражение можно написать и для зависимости между напряжениями и деформациями грунта в одометре (при сжатии образца грунта без возможности бокового расширения).
В таком случае
= Qx / Е - (v / Е) (сх + о,.),	(2.30)
где Е — модуль деформации грунта; v — коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона).
Модуль деформации грунта часто называют модулем общей деформации грунта, подчеркивая тем самым, что этот показатель суммарно характеризует упругие и остаточные деформации грунта.
Подставив в выражение (2.30)	= ох, oz = р, ех = 0 и проведя
преобразования, получим:
стх = qv = [v / (1 - v)] р -	(2.31)
где - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, т.е. при отсутствии горизонтальных перемещений.
^ = v/(l-v).	(2.32)
Зная о* и найдем сумму главных напряжений 0 пр:
6 = Ох + cFy+ uz = (1 + 2Qp;
(2.33) р = e/(l+2Q.
Если это значение р подставить в выражение (2.20), будем иметь
^ = ^-^0/(1 + 2Q.	(2.34)
Выражение (2.34) может быть представлено в виде
е0 = е, + тй 0 /(1 + 2Q = const.
Следовательно, изменение коэффициента пористости грунтовой массы в рассматриваемой точке основания может иметь место лишь при изменении суммы главных напряжений 0 в этой точке.
56
Выражение для коэффициента бокового давления £ (см. 2.32) получено исходя из предположения, что коэффициент бокового расширения v постоянен и не зависит от напряженного состояния грунта. Работы Е.И. Медкова и других исследователей свидетельствуют, что эта величина переменна и зависит от напряженного состояния. Однако учет переменности v и £ усложняет расчеты, в связи с чем в инженерной практике эти величины при линейной зависимости между напряжениями и деформациями обычно принимают постоянными.
Многочисленные измерения бокового давления покоя показали, что дня песков можно принять £ = 0,25...0,37, а для глинистых грунтов в зависимости от консистенции = 0,11.. .0,82.
2.3.7.	Определение модуля деформации грунта
В качестве деформационной характеристики при линейной зависимости между напряжениями и деформациями используют модуль деформации Е, характеризующий упругие и остаточные деформации. Его определяют по компрессионной кривой, испытанием грунта статической нагрузкой, статическим и динамическим зондированием, с помощью прессиометров, а также по физическим характеристикам грунта.
Определение модуля деформации грунта с помощью компрессионной кривой. Модуль деформации находят, используя обычное выражение для вертикальной относительной деформации при объемном сжатии (2.29):
г= = a:IE- (v/E) (стг + or).	(2.35)
В соответствии с формулой (2.24) вертикальная относительная деформация может быть определена также из выражения
ez — Sj /h = mvp,	(2.36)
где mv- коэффициент относительной сжимаемости грунта.
Приравняв правые части этих равенств, с учетом о, = р и согласно выражению (2.31) получим:
тл»/? ~ р/Е [1 - 2v2/ (1 - v)].
Если обозначить
Р = 1 - 2v2/(1 — v),	(2.37)
57
то получим:
mv= р/ЕилиЕ = р//И1-	(2.38)
Применение формул (2.38) возможно, когда известно достаточно точное значение v или р, конечно, если эти величины постоянны. Использование табличных значений v и р может приводить к существенным ошибкам.
Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью компрессионной кривой, иногда далеко от действительного, так как извлечение образца грунта из скважины или шурфа сопровождается уменьшением напряжений в скелете образца грунта и снижением до нуля давления в поровой воде (при отборе образца грунта ниже уровня подземных вод). Изменение напряжений в скелете и поровой воде вызывает увеличение объема образца грунта. В грунтах, обладающих большой структурной прочностью, увеличение образца грунта может ограничиться возникновением упругих деформаций расширения. Однако при извлечении образцов ниже уровня подземных вод может происходить разрушение структурных связей между частицами, вследствие увеличения объема пузырьков воздуха или газов, находящихся в порах грунта.
Поэтому фактически компрессионные испытания проводятся с образцами грунта частично нарушенной структуры, что ведет к занижению значения модуля деформации. По этой причине характеристики деформируемости грунтов лучше исследовать путем испытания их статической нагрузкой. При определении модуля деформации лабораторными методами необходимо проводить корректировку полученных данных, в том числе с учетом региональных особенностей грунтов.
Определение модуля деформации грунта испытанием его статической нагрузкой. На дно 1 шурфа (рис. 2.9, а) или скважины устанавливают жесткий штамп 4, тщательно притирая его к основанию. К платформе 3 прикладывают ступенями нагрузку 2, наблюдая за осадкой штампа. По результатам строят график зависимости осадки штампа от среднего давления по его подошве (рис. 2.9, б). Кривая в пределах небольших давлений, как правило, сравнительно близка к прямой, что еще раз подтверждает возможность принятия линейной зависимости между напряжениями и деформациями в грунтах.
58
Рис. 2.9. Испытание грунта статической нагрузкой в шурфе: а - схема установки; б — зависимость осадки от интенсивности давления
Используя решение теории упругости, можно найти модуль деформации грунта по формуле
Е = ох/(1 - v2) Др / As,	(2.39)
где со — коэффициент, принимаемый для круглых жестких штампов равным 0,8; d- диаметр штампа; Др - увеличение среднего давления по подошве штампа на участке приблизительной линейной зависимости между р и s; As приращение осадки штампа при изменении давления на Др.
Это выражение получено из формулы осадки жесткого штампа на упругом основании, и оно справедливо для линейно-деформируемого полупространства.
Модуль деформации грунта определяется по формуле (2.39) исходя из линейной деформируемости бесконечного полупространства. Грунты уплотняются в пределах сравнительно ограниченной глубины, ниже которой вследствие рассеивания напряжения они не будут превышать структурной прочности грунта. Следовательно, ниже некоторой глубины деформируемость грунта будет намного меньше и Е будет завышено. Завышение Е несколько компенсируется тем, что при откопке шурфа или бурении скважины напряжения в грунте несколько уменьшаются, приводя его к разуплотнению. По этой причине рекомендуется применять завинчиваемые в грунт штампы.
Существуют и другие полевые методы определения модуля деформации (рис. 2.14). В изотропных грунтах могут использоваться прессиометрические испытания.
59
Значение Е с некоторым приближением можно определять также по таблицам СНиП 2.02.01-83* или региональных нормативных документов, исходя из физических характеристик грунта. Определение модуля деформации Е производят также и на основании результатов динамического и статического зондирования грунтов. Эти методы базируются на определении сопротивления нагружению в грунт наконечника-зонда на глубину, превышающую его размеры.
2.3.8.	Определение деформационных характеристик грунта на приборе трехосного сжатия
При решении плоской и пространственной задач часто возникает необходимость деформацию грунта представить в виде суммы объемных деформаций и деформации сдвига. В этом случае зависимость между напряжениями и деформациями характеризуется модулем объемной деформации К и модулем сдвига G. Эти характеристики, как и модуль объемной деформации Е и коэффициент Пуассона v, можно экспериментально получить на приборе трехосного сжатия (стабилометре, рис, 2.10). Цилиндрический образец грунта 1 в резиновой оболочке 2 помещается в рабочую камеру, где он подвергается всестороннему сжатию с интенсивностью, равной природному давлению р3, путем повышения давления в жидкости 3 и одновременно через поршень 4. Затем ступенями прикладывают вертикальную нагрузку, создавая на образце грунта давление, которое в сумме с рз равно р\. Эти давления вызывают в образце напряжения Qi =р\ (вертикальное) и ст3 =р3 (горизонтальное).
Рис. 2.10. Схема стабилометра типа Б:
/ - образец; 2 - резиновая оболочка; 3 - камера; 4 - подвижный поршень; 5 - неподвижный поршень;
6. 7 - краны; 8 - манометр
60
Значения модуля объемного сжатия К и модуля сдвига G могут быть определены путем преобразования выражения (2.30) к виду
1 + v v l+vz . l-2v е, =----о------о =------(о -су ) +------
л £ ' £ '" £ ' •"> а
(2-40)
где о,„ = 3 (oY + сгг 4 ст-).
Аналогично можно выразить еу и е.. В этих выражениях первые члены правой части уравнений характеризуют деформации сдвига (формоизменения грунта), а вторые - объемные деформации. Тогда уравнение (2.40) следует записать в виде
er =	
‘ 2G ' К "
(2-41)
Также можно представить и уравнения для ev и е..
Значения модуля объемной деформации и модуля сдвига определяются из выражений
К = Е /(1—2v) и G = E/[2(l+v)]-	(2-42)
Коэффициент Пуассона можно выразить через К и G:
v = (К+ 2G) /2 (К+ G).	(2.43)
2.4.	СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТОВ СДВИГУ
Установлено, что разрушение массива грунта происходит за счет сдвига одной его части относительно другой. Сопротивление сдвигу грунтов обусловлено трением перемещающихся частиц и сцеплением (или зацеплением) между ними.
Грунты в основании сооружений, а также при неодинаковых отметках их поверхности испытывают воздействие нс только нормальных, но и касательных напряжений. Когда касательные напряжения по какой-либо поверхности во всех точках грунта достигают предельного сопротивления сдвигу, наступает предельное равновесие, или предельное напряженное состояния грунта.
Предельное сопротивление грунта сдвигу может быть установлено по испытанию его образцов на прямой сдвиг (срез), трехосное сжатие, вдавливание штампа с шаровой или конусообразной по-
61
верхностъю, по результатам среза грунта крыльчаткой по цилиндрической поверхности и другими способами.
2.4.1.	Сопротивление сдвигу сыпучих грунтов
Если образец песка 1 {рис. 2.11, а) поместить в сдвиговой прибор в виде кольца площадью А, разрезанного по горизонтальной плоскости, то, приложив силу N и постепенно увеличивая силу Г, можно достигнуть среза (сдвига) одной части образца по другой приблизительно по горизонтальной пунктирной линии. Прибор имеет нижнюю неподвижную обойму 4; верхнюю подвижную 3 и фильтрующие пластины сверху и снизу 2.
Рис. 2.11. Схема прибора для испытания грунта:
на сдвиг (п) и графики сопротивления сдвигу сыпучего (6) и связного грунтов (в)
Под действием горизонтальной нагрузки Т в зоне предполагаемого сдвига развиваются касательные напряжения т = Т/А. При некотором значении т = т„ наступает предельное равновесие. В результате этого происходит перемещение верхней части образца по другой (нижней). Это свидетельствует, что т = т„. Поэтому т„ называют предельным сопротивлением грунта сдвигу. Обычно за т„ принимают касательные
62
напряжения от последней наибольшей ступени загружсния, при которой развитие деформаций сдвига нс прекращается.
Если произвести несколько опытов с одним грунтом при различных напряжениях и = 7VZ4, то получим, что чем больше напряжение сжатия и, тем больше предельное сопротивление грунта сдвигу ти. По данным экспериментов строят график зависимости предельного сопротивления сдвигу т„ от давления (рис. 2.11. б). Многочисленными опытами установлено, что для несвязных грунтов экспериментальные точки в пределах обычных изменений напряжений (до 0,5 МПа) практически оказываются на прямой, выходящей из начала координат т„ - и.
В таком случае при нормальном напряжении а(, предельное сопротивление сдвигу будет
T„=otg<p,	(2.44)
где tgcp - коэффициент внутреннего трения^ характеризующий предельное трение грунта о грунт; <р - угол внутреннего трения грунта.
Зависимость (2.44) установлена Ш. Кулоном еще в 1773 г. Она выражает закон сопротивления сыпучих грунтов сдвигу, который формулируется так: предельное сопротивление сыпучих грунтов сдвигу прямопропорционально нормальному напряжению. Этот закон называется законом прочности грунта Кулона.
2.4.2.	Сопротивление сдвигу связных грунтов
Глины, суглинки и супеси обладают связностью - силами сцепления, величина которых зависит от состава и состояния грунта, степени его уплотненности. Приложенная к образцу водонасыщенного глинистого грунта нагрузка в первый момент времени передается на поровую воду. Лишь по мерс выдавливания ее из пор внешнее давление будет воздействовать на скелет грунта.
Для сохранения природной структуры глинистого грунта фильтрующие поршень и днище обычно делают плоскими (см рис. 2.11, а). При приложении ступенями сдвигающего усилия Т можно достигнуть предельного сопротивления грунта сдвигу и найти ти, как и для сыпучих грунтов. Если провести несколько испытаний на сдвиг одного и того же грунта при различных нормальных напряжениях о, то можно получить в общем случае криволинейную зависимость предельного сопротивления сдвигу хи от и (см. рис. 2.11, в). Криволинейная зависимость наиболее ощутима при малых значениях и.
63
При напряжениях в диапазоне 0,05...0,5 МПа практически получаем прямую, описываемую уравнением
ти = с + о tg<p,	(2.45)
где с и <р - параметры прямой, обычно называемые удельным сцеплением и углом внутреннего трения; о — нормальное напряжение в плоскости сдвига после завершения консолидации, т.е. о = cfv; tgy = tg9 + с/и - коэффициент внутреннего сдвига; о tgф - часть сопротивления сдвигу, реализуемая за счет внутреннего трения минеральных частиц грунта.
Закон сопротивления глинистых грунтов сдвигу формулируется так: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной их консолидации есть функция первой степени нормального напряжения.
Уравнение (2.45) получено для образцов грунта, находящихся в различном состоянии по плотности, так как перед сдвигом они подвергались уплотнению различными по величине давлениями. Очевидно, что каждый образец при этом будет обладать своим значением сцепления, т.е. сцепление образцов одного и того же грунта, уплотненных неодинаковым давлением, различно. По этой причине угол наклона прямой на рис. 2.11, в, строго говоря, не является углом внутреннего трения. Однако в механике грунтов параметр с принято называть удельным сцеплением, а угол ф - углом внутреннего трения. Величины tgф и с следует рассматривать лишь как математические параметры диаграммы сдвига связных грунтов.
Если прямую продлить влево до пересечения с осью абсцисс, то она на ней отсечет отрезок ре (см. рис. 2.11, в). Величину ре часто называют давлением связности. Используя это давление, параметр сцепления (связности) грунта можно представить в виде
C=petg<p,	(2.46)
откуда
ре= с / tgф = с - ^ф.	(2.47)
В некоторых случаях выражение (2.45) используют, записывая в таком виде ти = (о + р^ tgф.
64
2.4.3.	Сопротивление сдвигу неконсолидированных грунтов
Выражение (2.45), устанавливающее закон прочности глинистых грунтов, соответствует проведению испытаний грунтов в стабилизированном состоянии, т.е. когда осадка образца от уплотняющего напряжения завершилась. В условиях незавершенной консолидации водонасыщенного глинистого грунта эффективное напряжение в скелете ид, вызывающее уплотнение грунта, всегда меньше полного напряжения о, т.е.
ct, = o-Ow,	(2.48)
где о - полное нормальное напряжение; он. - давление в поровой воде при неполной консолидации грунта.
В этом случае предельное сопротивление сдвигу неконсолидированного грунта будет выражаться зависимостью
т„ = с + (о - ow) tg<p,	(2.49)
где ии, - поровое (нейтральное) давление, соответствующее данной степени консолидации грунта, величина которого может быть определена методами фильтрационной консолидации с учетом скорости приложения нагрузки на основание.
Для определения предельного сопротивления сдвигу грунта в нестабилизированном состоянии используют различные схемы опытов. Одной из них является испытание в стабилометре с использованием приспособлений для измерения порового давления стм. в процессе нагружения. Н.Н. Маслов предложил другой метод оценки прочности не полностью консолидированного грунта. Он сводится к испытанию образцов грунта на сдвиг через различные промежутки времени после приложения давления одной и той же интенсивности. После сдвига отбирают пробы грунта в плоскости среза для определения его влажности, чтобы построить график зависимости предельного сопротивления сдвигу от влажности. Однако указанный метод трудоемок и связан с прогнозированием изменения влажности грунта в основании возводимых сооружений.
2.4.4.	Сопротивление грунтов сдвигу при трехосном сжатии
Для определения прочностных характеристик грунта в стабилометре испытывают несколько образцов-близнецов на трехосное сжатие (см. рис. 2.10 и рис. 2.12).
65
Цилиндрический образец грунта /, заключенный в резиновую оболочку 2, предварительно подвергают всестороннему природному сжатию интенсивностью рз путем повышения давления в жидкости 3, заполняющей полость прибора, и через поршень 5 прикладывают давление, соответствующее рз. Затем увеличивают нагрузку F, создавая на грунт давление pt (после суммирования с рз).
Под давлением рх и рз в образце возникают главные напряжения с?1 и cpj. Увеличением G| можно достигнуть разрушения образца либо в виде сдвига по наклонной поверхности, либо в виде
4?)	б)
Рис. 2.12. Схема стабилометра для трехосного испытания образца грунта (а) и напряжения, действующие на трехгранную призму, вырезанную из образца(0
существенного расширения в
стороны с уменьшением высоты.
Рис. 2.13. Круги Мора, построенные по результатам испытания образцов грунта на сжатие в стабилометре
Зная главные напряжения в момент разрушения образца, строят круг напряжений Мора (рис. 2.13). Произведя несколько таких испытаний при различных значениях находят огибающую кругов Мора. На участке напряжений Oj,
возникающих в основании сооружений, огибающую можно принять в виде касательной прямой анало-
гично испытаниям грунтов на прямой сдвиг. Прямая для связных грунтов пересекается с осью о левее начала координат и отсекает на ней отрезок ре. Полученный график аналогичен графику сопротивления сдвигу связных грунтов (см.рпс 2.11, в).
66
2.4.5.	Предельное напряженное состояние грунта в точке
Рассмотрим плоское предельное напряженное состояние трехгранной призмы, мысленно вырезанной из образца грунта, подвергнутого трехосному сжатию (см. рис. 2.12, б). В таком случае по двум перпендикулярным площадкам действуют напряжения О| и о3, а к площадке, отклоненной на угол а от главной площадки, по которой действует наибольшее главное напряжение, приложена равнодействующая /?, которая под углом отклонения 0 при изменении угла а от О до 90° сначала возрастает до некоторого 6тах, а затем убывает до нуля.
Из сопротивления материалов известно, что значение 6гаах можно найти из выражения
(oi - o3)/(oi + оз) = sin6max.	(2.50)
Для сыпучих грунтов максимальный угол отклонения равен углу внутреннего трения ф. Следовательно, в момент разрушения образца условием предельного равновесия будет
етах=ф	(2.51)
или
(о, - о3)/(о1 + Оз) = sirup.	(2.52)
В связных грунтах, как отмечалось ранее, давление связности может рассматриваться как некоторое давление всестороннего сжатия, равное ре (см. рис. 2.1 Цен 2.13).
(Oj - оз)/(О] + оз +2ре) = 51пф.	(2.53)
Условие (2.53) можно получить из теории Кулона — Мора.
Рассмотрим круг Мора (см. рис. 2.13), радиус круга АВ = = (о| — о3)/2, а отрезок О’А можно найти из выражения
О'А =ре + о3 + (о) - о3)/2 = рс + (О) + о3)/2.	(2.54)
Зная АВ и О'А, найдем
sin АО'В = АВЮ'А = (oi - o3)/(oi + о3 +2#.).	(2.55)
Сравнивая это выражение с (2.53), видим, что 1_АО'В = ф.
67
Следовательно, в результате испытания грунта на трехосное сжатие можно построить касательную к кругам Мора и определить параметры (рис.
Для определения направления площадок скольжения (см. рис. 2.13) соединим точку В с концами отрезков напряжений си (точка Е) и Оз (точка D). Из сопротивления материалов известно, что \_BAE = 2а (где а - угол между площадкой наибольшего главного напряжения и площадкой скольжения, по которой возникает предельное состояние, так как 2а ~ 90е + <р, то а — 45° + <р/2. Отсюда отклонение площадок скольжения от направления наибольшего главного напряжения си будет
Р = 45° —ф/2.	(2.56)
Полевые методы определения характеристик деформатив-ных и прочностных свойств грунтов. Выше было показано, что лабораторные испытания образцов грунта на сжимаемость приводят к получению заниженных значений модуля деформации. Кроме того, в некоторых случаях не представляется возможным отобрать образцы ненарушенной структуры (например, в песчаных илистых и других несвязных грунтах). По этой причине используются методы полевых исследований свойств грунтов непосредственно на площадке будущего строительства. Это позволяет получить более достоверные расчетные характеристики деформируемости и прочности грунта при наименьшем нарушении структуры последнего.
Методы полевых испытаний основаны на общем принципе создания различного вида силового воздействия на грунт и оценки его ответной реакции (путем измерений) на это воздействие (рис. 2.14).
Определение модуля деформации грунтов проводят в шурфах или скважинах жесткими штампами (рис. 2.9 и 2.14, а; б). На дно скважины 1 устанавливается плотно притертый к основанию штамп 2, соединенный стойкой 3 с нагрузочным устройством, передающим на него возрастающую ступенчатую нагрузку N. Модуль деформации Е вычисляют по формуле (2.39).
Испытание прессиометром (рис. 2.14, в) заключается в создании на стенки скважины горизонтального давления Ер с помощью баллона с боковыми подвижными стенками путем нагнетания внутрь баллона жидкости или газа. При этом фиксируются давление внутри баллона-прессиометра и увеличение диаметра скважины за счет радиальных смещений стенок. В результате испытания получают график зависимости приращений радиального смещения Аг и давления
68
Лр на начальном (линейном) участке и вычисляют значения модуля деформации Е. Применение такого испытания целесообразно при изотропных грунтах.
Рис. 2.14. Схема основных полевых методов оценки деформационных и прочностных свойств грунтов:
а — испытание штампом; б - то же, винтовым штампом; в - то же. прессио-метром; г - статическое зондирование; ж — испытание крыльчаткой;
з - взрывное зондирование
Статическое зондирование (рис. 2.14, г; д) состоит в определении силы сопротивления грунта при погружении с помощью домкрата, создающего усилие N на штангу 2 специального наконечника в виде конуса / диаметром 35,7 мм с углом при вершине 60° Усилия и fi регистрируются датчиками. Используется также конструкция зонда с «муфтой трения» 3 вблизи конуса (рис. 2.14, б), усилие по боковой поверхности которой регистрируется с помощью датчика. По величине ср определяют угол внутреннего трения ср и степень плотности сложения песчаных грунтов /о. По величине с некоторым приближением можно оценить модуль деформации и консистенцию глинистых грунтов.
Метод динамического зондирования (рис. 2.14, е) заключается в забивке в грунт свободно падающим грузом 1 массой 80 кг зонда 2.
69
Зонд представляет собой колонну штанг диаметром 42 мм с конусом на конце диаметром 74 мм и углом заострения 60°. При забивке фиксируются число ударов и глубина погружения конуса. Вычисляется условное динамическое сопротивление и определяются плотность сложения и угол внутреннего трения <р песчаных грунтов. Следует особо тщательно проводить испытания, учитывая неопределенность стабилизации грунта, «засасывание» зонда, влияние «отдыха» и возможность разжижения водонасыщенных рыхлых малосвязных грунтов. Метод взрывного зондирования основан на использовании глубинных взрывов зарядов и их влияния на уплотнение разжиженных малосвязных грунтов (см. раздел 3.4). После каждого (последовательного) взрыва заряда (Qif Q2, Q3) определяют средние величины осадок поверхности, вычисляются относительные осадки по глубине и определяется степень плотности сложения песка /р.
Предельное сопротивление сдвигу можно определять полевыми испытаниями на сдвиг целиков грунта в выработках и методом четырехлопастного среза. Четырехлопастной срез крыльчаткой осуществляется следующим образом. В грунт ниже забоя скважины вдавливают четырехлопастную крыльчатку и поворачивают ее вокруг вертикальной оси. Максимальное значение вращающего момента относят к моменту сопротивления грунта по цилиндрической поверхности и двум круглым поверхностям сдвига крыльчатки и тем самым определяют предельное сопротивление грунта сдвигу в условиях природного залегания. При анизотропии грунта проводят испытания на срез двумя крыльчатками, у которых отношения радиуса к высоте существенно различаются.
2.5.	ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ
2.5.1.	Динамические воздействия. Виды и характер колебаний. Расчетные динамические модели грунтов
Выше рассмотрены механические свойства грунтов при действии статических нагрузок. Однако нередки случаи, когда грунты испытывают динамические воздействия. Источниками таких воздействий могут быть природные процессы и явления (землетрясения, удары волн, порывы ветра, карстовые провалы, обвалы грунта на склонах и др.); технологические, связанные с производством строительных работ (забивка шпунта и свай, уплотнение грунта трамбованием или вибрацией, рыхление грунта и др.); движение различных видов транспорта; работа станционарно установленных машин и оборудо
70
вания; взрывные работы. Динамические нагрузки, быстро изменяющиеся во времени по величине, направлению и даже по положению, вызывают в массиве грунта волновые процессы, определяющие динамическое взаимодействие с сооружениями. При этом сооружение может являться как источником, так приемником колебаний, передающихся от других источников в результате возникновения волновых процессов.
Теоретические исследования волновых процессов в грунтах основываются на различных моделях, рассматривающих обобщенно свойства грунтов с тем ши иным приближением к природным и позволяющим описывать их математически для количественной оценки. В настоящее время наибольшее применение нашли модели грунта в рамках гипотезы сплошной среды, упругой (линейной или нелинейной), упругопластической, вязкопластической и нелинейной дилатационной модели.
Модель упругой сплошной однородной среды является наиболее простой и широко применяется при невысоких давлениях (при сейсмических воздействиях на некотором удалении от очага землетрясения), колебаниях от работающих машин и оборудования. Распространение волн в этом случае описывается дифференциальными уравнениями, учитывающими две независимо распространяющиеся упругие волны', продольную и поперечную со своими скоростями распространения, зависящими от физико-механических свойств грунта (Н.А. Цытович, 1979). Продольные волны распространяются в сплошной упругой среде с большей скоростью, чем поперечные (в 2-НО раз). При наличии поверхностей раздела сред (твердое тело -воздух, твердое тело - жидкость) вдоль них распространяются поверхностные волны. Для определения амплитуд поверхностных волн на относительно больших расстояниях от источника колебаний используют выражение (В.Д. Баркан, 1998)
Аг = АВу[^(е-а{г-г-)),	(2.57)
где Аг и /о - амплитуды колебаний грунта на расстоянии г и от источника, м; а — коэффициент затухания колебаний, м'1
В практических целях для различных видов грунтов в расчетах принимают: а = 0,03^-0,04 м-1 - мелкие пески, супеси и суглинки, насыщенные водой; а = 0,04-^0,06 м'1 — пески средней крупности, влажные глины и суглинки; а = 0,06^0,1 м1 - суглинки и супеси (сухие и маловлажные). С глубиной происходит затухание поверх
71
ностных волн. Если напряжения в грунте на фронте волны превышают предел упругости, то в последнем распространяются две волны: упругая и пластическая. Скорость распространения первой значительно превосходит скорость второй в связи с процессом сдвигового смещения частиц грунта. С течением времени из-за нсупругого сопротивления грунта происходит загасание колебаний - рассеивание энергии первоначального импульса (диссипация), которое принято оценивать коэффициентом относительного демпфирования (или декрементом колебаний). Последний представляет собой натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд.
Источники, характеризуемые ударным воздействием на грунты, вызывают свободные или собственные колебания системы грунт — сооружение. Колебания, вызванные многократно повторяющимися импульсами (периодически), называются вынужденными, носят незатухающий характер. Если периодические колебания могут быть записаны по закону синуса или косинуса, то их называют гармоническими (характеризуются периодом Т, частотой (си), амплитудой колебаний (/) или ускорением колебаний а = Леи2). Из курса физики известно: если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой вынужденных колебаний, наступает явление резонанса, сопровождающееся значительным возрастанием амплитуды колебаний всех частей системы, в том числе элементов конструкций сооружений, что может вызвать угрозу разрушения последних.
Некоторые задачи динамики грунтов не могут быть решены в рамках модели линейной упругой среды.
В таких случаях пользуются моделью нелинейной упругой среды, в которой зависимость между напряжениями и деформациями (о-е) принята нелинейной, но одинаковой при увеличении и уменьшении нагрузки. Это дает возможность объяснить и учесть загасание плоских волн с расстоянием. В то же время не позволяет отразить в расчетах наличие остаточных деформаций и преобразование ударной волны в непрерывную волну сжатия и др. Рассматриваемая модель лучше применима к водонасыщенным грунтам.
Применение нелинейной дилатационной модели грунта позволяет учесть остаточные деформации сжатия за счет переупаковки частиц, а на диаграмме динамического сжатия (о-е) отразить разные ветви при увеличении и уменьшении нагрузок. Необходимые для расчета значения угла дилатации (0) вычисляют как разность угла внутреннего трения (ф), полученного в условиях прямого сдвига, и угла трения на контакте частиц (ф„), определяемого по экспериментальной диаграмме о—е, получаемой при циклических испытаниях грунтов в условиях
72
невозможности бокового расширения. Дилатационная модель позво-
ляет решать задачи взаимодействия распространяющихся волн с элементами конструкций сооружений и получать динамические параметры среды, необходимые для таких расчетов.
Наиболее полно волновые процессы (особенно в неводонасыщенных грунтах) описываются моделями упругопластических сред. Диаграмма динамического сжатия грунта по модели упругопластической среды представлена на рис. 2.15. На кривой нагружения ОАВСД можно выделить два участка: один О АВ имеет выпуклость к оси напряжений (при малых давлениях), второй ВСД - к оси деформаций. Кривые разгрузки BE и CF не совпадают с кривой нагружения, что свидетельствует о наличии остаточных деформаций.
Динамическая кривая сжатия грунта определятся экспериментально на динамической компрессионной
установке и используется для определения скорости распространения
Рис. 2.15. Динамическая кривая сжатия грунта по модели упругопластической среды:
ОАВСД — линия нагружения; BE и ДГ-линии нагрузки
волн и динамических модулей деформаций. Приведенные модули деформаций по диаграмме о-€ определяются как тангенс угла на-
клона соответствующей прямой: при распространении малых возмущений (о < ов) - касательной к точке диаграммы, соответствующей напряжению во фронте волны; при ов< о < ос - секущей, проходящей А и точку, соответствующую напряжению во фронте волны; для ударной волны - секущей, проходящей через начало координат и точку Д, соответствующую напряжению во фронте волны.
Исследования волновых процессов показывают, что динамическая диаграмма сжатия зависит и от скорости деформирования, что не учитывается в модели упругопластической среды. Этого недостатка лишена модель взякопластической среды, в которой диаграмма
динамического сжатия рассматривается в зависимости от скорости нагружения.
Следует отметить, что использование динамической модели вязкопластической среды для решения практических задач динамики грунтов сопряжено с большими трудностями.
73
2.5.2.	Изменение свойств грунтов при динамических воздействиях
Динамические воздействия оказывают существенное влияние на свойства грунтов. В наибольшей степени этому влиянию подвержены песчаные грунты (несвязные), в которых вибрации вызывают уменьшение трения между частицами, величину предельного сопротивления сдвигу и увеличение сжимаемости, развитие дополнительных осадок и в определенных условиях просадок. Наблюдения показывают, что даже в случаях весьма малых колебаний, передающихся на песчаные основания, сооружения претерпевают длительные незатухающие осадки (до нескольких миллиметров в год), т.е. в песках проявляется явление виброползучести. Глинистые грунты (связные) более устойчивы к динамическим воздействиям, чем песчаные. Причина этого обстоятельства объясняется особенностями структуры глинистых грунтов, структурных связей, влиянием сил сцепления, существенно затрудняющих достижение деформаций сдвига между частицами грунта и его агрегатами, когда вибрационное уплотнение невозможно. Однако при пластической и текучей консистенции глинистых грунтов и определенной величине динамического воздействия может произойти разрушение их структуры и достижение предельного состояния.
Методики определения характеристик механических свойств грунтов при динамических воздействиях в основном основаны на использовании известных (рассмотрены выше) методов статических испытаний с добавлением динамических нагрузок. При этом применяют различные методы их воспроизводства: вибрационные, ударные или импульсные, сейсмические и интенсивные воздействия (взрывы и др.). Динамическое нагружение образцов грунта осуществляется двумя путями: установкой приборов на вибрационные и виброударные столы или сейсмические платформы или подключением к системе статического нагружения приставок, создающих дополнительные динамические воздействия. На столы и платформы динамические воздействия передаются с помощью механических вибраторов, ударов грузов, гидравлическими или пневматическими пульсаторами и др.
Прочность грунтов при динамических воздействиях
Многочисленными исследованиями установлено, что под влиянием вибраций сопротивление грунтов сдвигу снижается. Однако в настоящее время существуют различные точки зрения на физикомеханическую природу этого процесса, в том числе количественную оценку динамических характеристик прочностных свойств грунтов.
74
Причина этого обстоятельства в том, что снижение предельного сопротивления сдвигу в основном зависит от двух взаимосвязанных и взаимообусловленных факторов, раздельное изучение которых вызывает большие затруднения: первый — изменение истинного коэффициента внутреннего трения и удельного сцепления; второй - изменение напряженного состояния грунта вследствие динамического воздействия. При этом сложная природа грунтов, разнообразие их состава и состояния затрудняют оценку раздельного влияния этих факторов. Кроме того, интенсивность динамического воздействия, очевидно, также определяет степень влияния того или иного фактора.
Исследования П.Л. Иванова (1965 г.), особенностью которых являлся учет и измерение напряженного состояния грунта при динамических воздействиях, показали, что изменение напряжений по подошве штампа в пределах ±Ао, а снижение сопротивления сдвигу -по зависимости Кулона т„ = (о - Ao) tg<p приводили практически к полному совпадению опытных и расчетных данных для песчаных грунтов при неизменности ф, полученного из статических испытаний. Это позволяет условия отсутствия сдвига в несвязном грунте по любой площадке представить в виде
т ± Ат(/) < [оа- ои(/) ± Ао(/)] tgф,	(2.58)
где тио - соответственно касательные и нормальные напряжения в скелете грунта по рассматриваемой площадке до приложения динамической нагрузки; Ат(/) и Ао(/) - дополнительные напряжения в период действия динамической нагрузки; он-(0 — избыточные напряжения в поровой воде, возникающие в результате действия динамической нагрузки.
Согласно исследованиям В.А. Ершова, выполненных в ЛИСИ (1962 г.), в процессе вибраций разной интенсивности наблюдалось постепенное снижение сопротивления песчаных грунтов (рис. 2.16), которое можно описать эмпирической зависимостью
ти = тое^а-а-\	(2.59)
где тм — предельное сопротивление сдвигу при ускорении колебаний а > асг, при этом асг — критическое значение ускорения колебаний, до величины которого не происходит еще изменений сопротивления сдвигу; т0— предельное сопротивление сдвигу при статическом нагружении (до приложения динамической нагрузки); ае - постоянный коэффициент, равный 0,003 с2/см для мелкого песка и 0,0025 с"/см для песка средней крупности.
75
Рис. 2.16. Кривые зависимости сопротивления сдвигу при различной величине статического нормального напряжения по площадке среза (сг| > а2 > о3) представляется возможным объяснить
На основании экспериментальных данных было установлено, что критическое ускорение колебаний асг линейно зависит от величины внешнего статического давления на грунт, возрастая с его увеличением.
В глинистых грунтах пластичной и текучей консистенции (и в оттаивающих мерзлых) снижение предельного сопротивления сдвигу в динамических условиях нагружения уменьшением характеристик
прочности (рис (полученным при статических нагрузках) или частично этим, а частично изменением напряженного состояния грунта. При
этом исходят из представления о том, что при динамических воздействиях молекулы связанной воды и ионы диффузного слоя теряют ориентацию и связь с твердыми частицами (т.е. вода становится свободной и грунт как бы дополнительно увлажняется). В результате таких тиксотропных преобразований его прочностные характеристики уменьшаются. Одновременно с тиксотропными процессами в грунтах (при динамике) происходит повышение порового давления, в результате которого также снижается прочность глинистых грунтов. Поэтому при динамических испытаниях глинистых грунтов необходимо обязательно осуществлять определение порового давления.
Еще одна интересная особенность проявляется в грунтах при динамических воздействиях. Как показали наблюдения, даже тогда, когда
сдвигающие усилия, передаваемые на образец, не достигают предельного значения, сдвиговые деформации могут иметь место. Они протекают с весьма малой скоростью (постоянной или слабо-затухающей) в процессе всего периода воздействия динамики. Наблюдения В.А. Ершова и А.А. Романова (ЛИСИ, 1960 г.) показали, что осадки многих зданий, построенных в 1800-1850 гг., испытывали среднегодовую осадку за период 1911-1927 гг. величиной около 0,3 мм/год. За период 1927-1953 гг. среднегодовая осадка возросла более чем в 7 раз и достигла 2,2 мм/год. При этом было доказано, что единственным фактором, вызывающим постоянное нарастание деформации зданий, являст-
76
ся динамика от движения уличного автотранспорта (при расстояниях зданий от оси движения транспорта не более 3035 м).
Сжимаемость грунтов при динамических воздействиях
Выше отмечалось, что в условиях динамического нагружения структура песчаных грунтов более легко подвержена разуплотнению, чем грунтов глинистых. Наблюдения показали, что даже при относительно небольших по величине статических и динамических нагрузках на основания в песчаных грунтах развиваются осадки, соответствующие первой фазе напряженного состояния (фаза уплотнения). Очевидно, что в этих условиях могут иметь место осадки только в рыхлых и средней плотности песчаных грунтах за счет уменьшения пористости грунта. В глинистых грунтах и плотных песках возможность возникновения таких осадок практически исключается.
Исследования вибрационного уплотнения песков, впервые выполненные Д.Д. Барканом (1948 г.), показали, что при отсутствии внешней пригрузки (о = 0) уплотнение песков начинается при любых слабых вибрациях, а величина коэффициента пористости после уплотнения зависит от ускорения колебания (произведения амплитуды на квадрат частоты).
Эксперименты О.А. Савинова (1949 г.) свидетельствовали, что при наличии внешней пригрузки (о # 0) уплотнения песчаных грунтов не возникает лишь до некоторой критической величины ускорения (асг); при большей же величине ускорения развивается виброуплотнение (рис. 2.17), которое с увеличением ускорения стабилизируется при достижении некоторого значения коэффициента пористости (е0) и предельной динамической степени плотности песка
(^max ^оУС^тпах ^min)
или критической плотности.
Значения предельной динамической степени плотности (по О.А. Савинову - структурной плотности) зависят от крупности песка:
крупные пески /до = 0,554),80;
средней крупности /до = 0,58-^0,60;
мелкие и пылеватые пески /до = 0,804),82.
Уплотнение несвязных (песчаных) грунтов под действием вибрации возможно только в случаях, когда степень плотности их сложения /д не достигает предельной величины, а ускорение колебаний превзойдет величину критического значения (а > а„), т.е.
77
Ij\ < /д.0,
(2.60)
где /д = (етах - ^УС^тах - е1Л1П); е0 - коэффициент пористости грунта в уплотненном состоянии; е — коэффициент пористости грунта в естественном состоянии.
Рис. 2.17. Кривые уплотнения песка средней крупности: а - водонасыщенного; б - сухого
При этом в неводонасыщенных грунтах могут возникнуть осадки только за счет уплотнения (первая фаза), а в водонасыщенных -также и за счет образования в толще основания сдвигов, обусловленных частичным или полным разжижением песка (вторая и третья фазы).
Использование условия (2.60) имеет смысл, когда тем или иным методом может быть достоверно определено значение коэффициента пористости е, а следовательно, и степень плотности грунта /д в условиях естественного залегания. Как известно, динамические воздействия вызывают существенное уплотнение песков рыхлого сложения. Несвязные грунты мало уплотняются при статических нагрузках. В этих условиях грунты основания, обладая достаточной прочностью и устойчивостью при статической нагрузке, претерпевают существенные осадки, а в ряде случаев и теряют устойчивость, особенно при переходе в разжиженное состояние (полное или частичное).
Как отмечал П.Л. Иванов (1991 г.), необходимыми условиями наступления разжижения несвязного грунта являются: динамические воздействия такой интенсивности, при которых происходит разрушение структуры (возникновение взаимных смещений частиц), полное или близкое к полному насыщению грунта водой, возможность последующего уплотнения под собственным весом грунта и его кон-
78
солидация. Время консолидации и пребывание грунта в разжиженном состоянии определяется водопроницаемостью, длиной пути фильтрации, мощностью зоны разжижения. Время пребывания грунта в разжиженном состоянии определяет степень опасности наступления критических условий для надежной эксплуатации сооружений. В ряде случаев за короткий период процесса разжижения грунта смещения сооружений могут быть настолько малы, что это безопасно для сооружений.
Для определения осадки слоя песчаного грунта при динамических воздействиях проводят виброкомпрессионные испытания грунтов в условиях одномерного сжатия или в стабилометрах, по результатам которых строят виброкомпрессионные кривые зависимости коэффициента пористости от ускорения колебаний (рис. 2.18, а). Более четко начало динамического сжатия (уплотнения) грунта при а > асг выявляется при построении виброкомпрсссионной кривой в полулогарифмической системе координат «е - 1псх/схг/» (рис. 2.18, б). Тогда виброкомпрессионная кривая первичного сжатия может быть описана логарифмической зависимостью
еа = еоа- та 1п(а/асг),	(2.61)
где еа и асг - соответственно коэффициент пористости до приложения динамической нагрузки и критическое ускорение колебаний образца грунта; а - действующее ускорение колебаний; та - коэффициент относительной сжимаемости при динамических воздействиях, устанавливаемый по результатам виброкомпрессионных испытаний, вычисляется по формуле
ти = (еОа - ек)/(1псх -1пасг),	(2.62)
где еОа и еа - коэффициенты пористости грунта при величине ускорения колебаний, соответственно равных а„. и а.
Осадка слоя толщиной h несвязного грунта в случае сплошной статической нагрузки на его поверхность (одномерная задача) при динамическом воздействии может быть вычислена по формуле
Su = h тт 1п(а/а„).	(2.63)
Вычисление величины осадки 5а может быть также выполнено более простым (приближенным) способом (О.А. Савинов, 1979 г.):
79
5u, max h(€j Co/)/(l	C/),
(2.64)
где et - коэффициент пористости грунта в естественном залегании; во,- - коэффициент пористости, соответствующий степени уплотненности /до-
Рис. 2.18. Виброкомпрессионные кривые:
1 — при статическом давлении о = 0; 1 и 2 - при О] > о2
При длительном действии вибраций или других циклических нагружениях уплотнение грунта постепенно прекращается и он будет испытывать только упругие деформации. При малых амплитудах колебаний, измеряемых тысячными долями миллиметра, деформации грунта носят чисто упругий характер, и после прекращения динамического воздействия не наблюдаются остаточные деформации. Модули упругих динамических продольных (£а) и сдвиговых (Ga) деформаций и коэффициент Пуассона (v„), как правило, значительно превосходят те же характеристики при статическом нагружении грунтов.
Определение этих характеристик выполняется различными методами. Наиболее простой из них основан на зависимости между ними и скоростью распространения соответствующего вида упругих деформаций в цилиндрическом образце грунта. Эта скорость зависит от упругой сжимаемости и плотности грунта и во много раз превышает скорость выжимания воды из грунта в процессе его консолидации. Поэтому при определении упругих характеристик при динамических воздействиях грунт может быть представлен моделью упругого нсдрснированного - неконсолидированного сжатия; при этом нагружения в скелете и в поровой воде не подразделяются, а рассматриваются только тотальные напряжения в грунте. Опуская дос-80
таточно простые выводы, отмстим, что динамический модуль упругих продольных деформаций определяется из выражения
£(I=pvo,	(2.65)
где р - плотность грунта; vn - скорость распространения волны продольной деформации. Аналогично определяется динамический модуль упругого сдвига грунта (G’o):
Gu = pvT2,	(2.66)
где vT - скорость распространения волны поперечной упругой деформации грунта.
Определив при испытаниях vo2 и vT2 можно вычислить динамический коэффициент Пуассона va, исходя из известного соотношения
Ga = EJ2(\ + va).	(2.67)
Перечисленные показатели упругих свойств обладают большой изменчивостью и зависят не только от состава и состояния грунта, но также от его генетических особенностей, напряженного состояния и других малоизученных факторов. Кроме того, использование их в расчетах фундаментов с учетом динамических воздействий крайне усложняет расчеты, так как требует рассматривать основание как полупространство с переменной упругостью и плотностью по глубине, а также учитывать влияние на ее напряженно-деформированное состояние смежных фундаментов зданий и оборудования. Не только решение, но даже постановка задачи о колебаниях фундаментов с динамическими нагрузками с учетом отмеченных выше факторов до настоящего времени представляет большие трудности. В общем случае понадобилось бы рассматривать толщу грунтов основания как сплошную среду с переменными упругостью и плотностью с учетом расположения на ней смежных фундаментов зданий и оборудования.
В практических расчетах чаще основание, испытывающее колебания, рассматривается с использованием моделей Винклера -Фойгта (упругих местных деформаций), характеризуемое обобщенными упругими характеристиками: коэффициентами жесткости Kz Кх, Ку и показателями диссипативных (демпфирующих) свойств Bz, Вх, By. Введение такого упрощения объясняется в том числе тем, что во многих случаях размеры фундаментов малы по сравнению с размерами активной зоны основания, а величины модуля упругости
81
бетона в сотни и тысячи раз превышают величины модуля упругости грунтов. Для практических расчетов фундаментов на колебания с учетом поглощения энергии в основании (демпфирования) Н.П. Павлюк (ЛИСИ, 1936 г.) предложил зависимость между равнодействующей реакцией упругого основания R= и вертикальными перемещениями подошвы z фундамента принять в виде
Rz = K:(z + B=z).	(2.68)
Аналогично выражаются и реакции упругого основания в других направлениях.
Коэффициенты жесткости основания определяют, какие усилия необходимо приложить к фундаменту, чтобы его перемещение равнялось единице длины (К и /Q или повороту на единичный угол (Ку и Ку). Эти коэффициенты определяют по формулам (Д.Д. Баркан, 1948 г.)
K = CZA} КХ=СХА} Ky=CyIy, Ky=CyIv,	(2.69)
где С- и Сф - коэффициенты упругого равномерного и неравномерного сжатия по вертикали} Сх и Cv - коэффициенты упругого равномерного и неравномерного сдвига основания} А — площадь подошвы фундамента; /9 и /v - моменты инерции подошвы фундамента соответственно относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости действия момента и вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента.
Поскольку коэффициенты С-, Сл, Сф и Cv зависят не только от упругих свойств грунта, их необходимо рассматривать как некоторые обобщенные характеристики основания.
Значения коэффициентов С-, Сх, и Cv могут быть определены испытанием грунта основания на колебания опытного фундамента. Допускается определение указанных коэффициентов по формулам и таблицам использованием приближенных зависимостей (О.А. Савинов, 1979 г.):
Cy=2Cz} Cv=0,7C; CV=CZ.	(2.70)
При отсутствии экспериментальных данных значение С: для фундаментов с площадью А не более 200 м2 можно вычислить по формуле
82
C^boEtX+jAJAj,
(2-71)
где коэффициент, принимаемый равным 1 для песков; для супесей и суглинков - 1,2; для глин и крупнообломочных грунтов - 1,5; Е - модуль деформации грунта; Ло = 10 м2; А - площадь подошвы фундамента.
Демпфирующие показатели грунта (модули затухания) Вх, В^ определяются коэффициентами относительного демпфирования
и ^v, которые устанавливаются экспериментально или аналитически по формулам для определения остальные - по формулам:
t^BJZ'llCnr, ^ = 0,6^-: ^=0,5^-; ^,= 0,3^.-	(2.72)
Данные экспериментального определения В- приведены в книге О.А. Савинова (1979 г.). В наиболее существенных случаях характеристики жесткости и поглощения (демпфирования) основания определяются путем соответствующих экспериментов.
2.6.	НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТА
Грунт по своей природе - тело неоднородное. Определение какой-либо его характеристики по одному образцу дает только частное ее значение. Для определения нормативного и расчетного значений требуются многократное нахождение данной характеристики и статистическая обработка результатов экспериментов. Методами математической статистики обрабатывают данные, приуроченные для каждого инженерно-геологического элемента (слоя), выделенного по цвету, гранулометрическому составу, показателю текучести. Если возникает сомнение в правильности членения толщи грунта на инженерно-геологические элементы, целесообразно построить кривые вероятности для простейших физических или механических характеристик, в частности при глинистых грунтах -обычно по коэффициенту вариации влажности и показателю текучести. При наличии на кривой двух максимумов или явного уступа рассматриваемый слой расчленяют на два или три инженерно-геологических элемента в соответствии с требованиями ГОСТ 20522-96 и для каждого из них проводят статическую обработку результатов определений характеристик, количество которых должно быть достаточным для статистического анализа. В нормативных ГОСТах приведены рекомендации по определению количества проб
83
грунта в зависимости от его неоднородности и способа статистической обработки данных.
По данным частных определений какой-либо характеристики физического состояния устанавливают ее нормативное значение Хп как среднеарифметическую величину:
Х=-Уа',,	(2.73)
где п - число экспериментов по определению характеристики; X, -частное значение характеристики.
Нормативные значения любой характеристики в связи с неоднородностью грунта и ограниченным количеством определений всегда содержат некоторые погрешности. Поэтому в расчетах оснований и фундаментов используются расчетные характеристики свойств грунтов. Расчетная характеристика X определяется делением нормативной характеристики Хп на коэффициент надежности по грунту yg:
Х=Х„/Ъ.	(2.74)
Расчетную характеристику X определяют как для расчета по первой группе предельных состояний (Aj), так для расчета по второй группе предельных состояний (Ац).
Расчетные значения физических характеристик грунта, кроме плотности р и удельного веса грунта у, определяют при yg = 1. Расчетное значение плотности и удельного веса грунта находят с учетом показателя точности оценки ее среднего значения аналогично прочностным и деформационным характеристикам грунта.
Деформационные характеристики грунта вычисляются также по формулам (2.73) и (2.74). В этом случае при компрессионных испытаниях рекомендуется определять коэффициент относительной сжимаемости mV9 а при полевых испытаниях штампами, загружаемыми статической нагрузкой, - модуль деформации грунта Е, так как переход от mv к Е и наоборот не точен. Вследствие трудоемкости полевых испытаний грунта статической нагрузкой ограничиваются двух-и трехкратной их повторяемостью.
Общие правила вычислений коэффициента надежности по грунту и расчетных значений механических свойств грунтов изложены в соответствующих стандартах по их определению.
Установлено, что характеристики механических свойств грунтов имеют корреляционную связь с некоторыми показателями их физи-84
ческого состояния. Поэтому при проведении изысканий для строительства сооружений II и III классов иногда ограничиваются определением соответствующих показателей физического состояния грунтов, а затем по таблицам приложения СНиП 2.02.01-83* или СП 50-101-2004 «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений» находят необходимые значения Е, <р и с для каждого инженерно-геологического элемента в напластованиях грунтов оснований.
В условиях относительно одинаковых разновидностей грунтов и строительства большого количества объектов целесообразно разработать таблицы значений характеристик Е, <р и с для данного региона. Такие таблицы обычно составляют для песков в зависимости от вида песка, его гранулометрического состава и величины коэффициента пористости; а для глинистых грунтов - в зависимости от разновидности грунта, его состава и состояния (/,„ lL, е). Для Санкт-Петербурга нормативные значения указанных характеристик приводятся в территориальных нормах проектирования фундаментов зданий и сооружений (ТСН 50-302-2004). Для районов Москвы и Подмосковья значения механических характеристик грунтов приводятся в Московских городских нормах МГСН 2.07-97.
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 2
/. Как сформулировать закон прочности грунтов по Кулону? Какие показатели характеризуют прочностные свойства грунтов?
2.	Что такое структурная прочность грунтов и как можно установить ее величину?
3.	Как выразить предельное сопротивление грунта сдвигу при неконсолидированном его состоянии?
4.	Для решения каких практических задач геотехники используются характеристики прочностных свойств грунтов?
5.	Как построить компрессионную кривую по результатам лабораторных испытаний? Какие показатели сжимаемости грунтов можно определить по этим результатам?
6.	Что такое модуль деформации грунтов? Как он определяется?
7.	Как определить модуль деформации грунта в полевых условиях?
8.	Что понимают под водопроницаемостью грунтов и скоростью фильтрации воды? Как формулируют закон фильтрации?
9.	Чем обусловлено наличие начального градиента напора воды в грунтах?
10.	Что такое фильтрационное давление в грунтах и как определить его величину?
85
I /. Что такое эффективное и поровое давления в грунтах? Как называется состояние при наличии порового давления?
12.	С какой целью и какие разработаны расчетные модели грунтов? Учитывают ли они дискретное состояние грунтов?
13.	Какая расчетная модель грунта наиболее широко используется при оценке волновых процессов в грунтах?
14.	Какое влияние оказывает динамическое воздействие на прочностные и деформационные свойства грунтов? Какие грунты наиболее подвержены этому влиянию?
15.	Что такое разжижение песчаных грунтов и какие условия являются необходимыми для его возникновения?
16.	Какими характеристиками оценивают упругие и диссипативные свойства грунтов в практических расчетах при динамических воздействиях?
17.	Как вычислить нормативные и расчетные характеристики грунтов?
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОСОБЫХ ГРУНТОВ
3.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Особую группу составляют грунты со специфическими свойствами. К ним относят структурно-неустойчивые грунты, а также грунты, набухающие при увлажнении; торфы и заторфованные грунты, обладающие очень большой сжимаемостью и малой прочностью. В эту группу включены также скальные и полускальные грунты, прочность которых, как правило, весьма высока, а деформа-тивность мала.
Название «структурно-неустойчивые грунты» достаточно условно, так как при воздействиях (различных для различного вида грунтов), когда структурные связи еще не нарушаются, грунты будут иметь вполне устойчивую структуру. Однако при некоторых добавочных физических или механических воздействиях резко нарушается структура таких грунтов, что обусловливает существенное ухудшение их физико-механических свойств: значительное увеличение сжимаемости и уменьшение прочности.
К структурно-неустойчивым видам грунтов относятся: лессовые макропористые грунты, структура которых нарушается при замачивании под нагрузкой; мерзлые и вечномерзлые, структура которых разрушается при оттаивании; рыхлые пески, резко уплотняющиеся при динамических воздействиях; илы и чувствительные глины, деформационные и прочностные свойства которых значительно ухудшаются при нарушении их естественной структуры. При оценке структурно-неустойчивых грунтов как оснований или среды сооружений определяют основные показатели их физико-механических свойств как при ненарушенной (природной) структуре образцов, так и после нарушения структуры в результате физического или механического воздействия.
3.2. ЛЕССОВЫЕ МАКРОПОРИСТЫЕ ГРУНТЫ
3.2.	J. Состав лессовых макропористых грунтов
Внешними признаками лессовых грунтов являются: видимая на глаз пористость (макропористость), обусловленная наличием тонких, более или менее вертикальных канальцев; способность держать откосы выемок вертикальными при их значительной высоте; быстрая размокаемость в воде и просадочность. Гранулометрический со-87
став характеризуется преобладанием пылеватых фракций (обычно более 50%) над содержанием глинистых (до 20%). По гранулометрическому составу и числу пластичности лессовые грунты являются супесями и суглинками.
Минеральный состав лессовых пород представлен большим числом минералов, среди которых активную роль с точки зрения определения просадочности играют монтмориллонит, каолинит, кон-тронит, гидрослюда. По химическому составу главными составными частями лессовых грунтов являются: силикаты - от 27 до 90%, глинозем - от 4 до 20% и углекислый кальций - от 6 до 67%. Водные вытяжки лессовых грунтов содержат в различных соотношениях следующие водорастворимые соли, являющиеся структурными связями между частицами и агрегатами: карбонаты и хлориды натрия, карбонаты кальция и магния, сульфаты кальция.
Природная влажность лессовых грунтов в зависимости от климатических, геоморфологических и гидрогеологических условий колеблется в широких пределах и, как правило, невелика по величине (0,07-0,14). Степень просадочности лессовой толщи существенно зависит от естественной влажности и плотности: чем меньше природная влажность и больше пористость грунта, тем больше степень его просадочности.
Просадочные свойства лессовых грунтов при замачивании тесно связаны с их химико-минералогическим составом и строением, определяющими структурные особенности пород* сформировавшиеся в процессе их образования и дальнейшего существования. Большинство гипотез причину образования просадки при увлажнении толщи лессовых грунтов объясняют растворением цементирующих солей и расклинивающим действием молекул тонких пленок воды (по Б.В. Дерягину).
3.2.2.	Физико-механические свойства лессовых макропористых грунтов
Физические свойства лессовых грунтов характеризуются следующими показателями:
/. Плотность. Плотность лессовых грунтов в природном состоянии изменяется от 1,28 до 2,11 г/см3 и зависит от влажности. Лессовые грунты с плотностью скелета менее 1,55 г/см3 и залегающие выше подземных вод обычно являются просадочными.
2.	Пористость. Для лессовых грунтов характерно наличие макропор, которые достигают нескольких миллиметров в диаметре. Они составляют 6-8% от общего объема пор. Суммарная пористость лессовых грунтов варьирует в пределах 0,30-0,66.
88
3.	Пластичность. Влажность на границе раскатывания лессовых грунтов является границей, при достижении которой наблюдается резкое снижение сопротивления сдвигу грунтов и понижение модуля деформации. Как правило, значение границы раскатывания находится в пределах 0,12-0,18. Величина влажности на границе текучести для лессовых грунтов изменяется в основном от 0,22 до 0,34.
4.	Сопротивление уплотнению. Обычно для расчетов деформации грунтового основания в тех случаях, когда не будет замачивания грунтов в результате специальных водозащитных мероприятий, используют модуль деформации, определенный при естественной влажности. При изменении влажности от природной до влажности на границе раскатывания модуль деформации зависит от влажности. При обводнении лессовых грунтов до начала строительства определяют характеристики сжимаемости грунтов в водоносы щен ном состоянии. Значения модуля деформации лессовых грунтов в водонасыщенном состоянии необходимо определять для различных интервалов давления.
5.	Просадочность лессовых грунтов. Просадочность лессового грунта зависит от его состава, структуры, физического и напряженного состояний. Поэтому для каждого слоя лессового грунта определяют относительную просадочность при давлениях, которые грунт будет испытывать в основании сооружения. Испытания на просадочность, как правило, проводят в компрессионных приборах на образцах ненарушенной структуры с подачей воды в одометр при различной величине уплотняющего давления (рис. 3.1, а). По результатам испытаний грунта определяют относительную просадочность, которая равна
где h„,p - высота образца грунта природной влажности при давлении р, равном вертикальному напряжению на глубине z от собственного веса грунта u-g и дополнительного напряжения о,/?; hsalp - высота того же образца после замачивания его до полного водонасыщения; /i„g - высота того же образца природной влажности, обжатого давлением, равным напряжению от собственного веса грунта на рассматриваемой глубине z.
Относительная просадочность лессового грунта зависит от давления и представляется в виде графика Esi~p (рис. 3.1,6).
89
По графику, построенному по результатам нескольких испытаний, устанавливают начальное просадочное давление psi, при котором относительная просадочность ед/ = 0,01. При меньшем давлении грунт считается условно непросадочным. Начальное просадочное давление может быть определено и путем налива воды через слой песка в опытный котлован на строительной площадке.
Рис. 3.1. Графики зависимости деформаций лессового грунта при замачивании от давления:
а - изменение объема (ко.мпрессионная кривая); б - изменение относительной просадочности
Величину просадки всей просадочной толщи лессовых грунтов основания esi определяют по величине относительной просадочности Esfj отдельных слоев и их мощности /?ь пользуясь выражением
Srf=	(3.2)
где п - число слоев просадочной толщи; ksfJ - коэффициент условий работы основания, зависящий от размеров подошвы фундамента Ь, среднего давления по подошве р и величины начального просадочного давления лессового грунта г-го слоя основания; при b > 3 м р^, вычисляется по формуле ksll - 0,5 + 1,5(р - р^р^ рп принимают равным 100 кПа.
Грунтовые условия строительных площадок, сложенных лессовыми грунтами, в зависимости от возможности просадки от собственного веса грунта подразделяются на два типа:
90
I тип - грунтовые условия, в которых возможна в основном просадка грунтов от внешней нагрузки ssitPi а просадка от собственного веса ssf'g отсутствует или не превышает 5 см;
II тип - грунтовые условия, в которых помимо просадки грунтов от внешней нагрузки sSfiP возможна их просадка от собственного веса грунта sSf'g и размер ее превышает 5 см.
6.	Сопротивление сдвигу. При исследовании прочностных свойств лессовых грунтов определяют прочностные характеристики (рис для трех состояний грунта: для грунта природной влажности, если влажность грунта больше или равна влажности на границе раскатывания; для грунта в процессе проявления просадки при замачивании и для грунта водонасыщенного. Выбор состояния лессового грунта при исследовании его прочностных свойств определяется конкретными условиями решения инженерных задач.
Для лессовых супесей и суглинков при изменении влажности от 0,07 до 0,11 величина угла внутреннего трения находится в пределах 27-31°, а удельное сцепление - 25-40 кПа. Сопротивление сдвигу лессового макропористого грунта при его полном водонасыщении снижается в несколько раз (угол внутреннего трения - в 1,5-2 раза, сцепление - до 10 раз и более). Следует отметить, что после завершения процесса просадки значения прочностных характеристик постепенно возрастают.
7.	Водопроницаемость. Фильтрационные свойства лессовых грунтов обусловлены наличием макропор и содержанием глинистых частиц, а также развитием процессов замачивания и просадочности. Наличие в лессовых просадочных грунтах макропор и вертикальных цилиндрических пустот обусловливает их фильтрационную анизотропию: водопроницаемость в вертикальном направлении в природном состоянии грунта больше, чем в горизонтальном.
3.3.	МЕРЗЛЫЕ И ВЕЧНОМЕРЗЛЫЕ ГРУНТЫ
3.3.1. Основные понятия
Территорию Российской Федерации можно разделить на две части: область распространения вечномерзлых грунтов с сезонным оттаиванием поверхностного слоя и область немерзлых грунтов с сезонным промерзанием их с поверхности. Мерзлыми называют грунты, которые имеют нулевую или отрицательную температуру и в которых хотя бы часть воды замерзла, цементируя твердые части
91
цы. если грунты, имеющие отрицательную температуру, не содержат льда (сухие пески, скальные породы и т.д.), то их называют морозными. В зависимости от того, сколько времени длится мерзлое состояние, различают грунты сезонно-мерзлые и многолетне-мерзлые или вечномерзлые (от нескольких лет до тысячелетий).
Условием существования сезонно-промерзающих грунтов (сезонно-мерзлого слоя - СМС) является положительная среднегодовая температура на поверхности. В то же время для существования вечномерзлых грунтов (при наличии сезонного талого слоя - СТС) -отрицательная среднегодовая температура. Слой сезонного оттаивания носит название деятельного слоя. Ниже деятельного слоя располагается толща вечномерзлого грунта. Характер его распространения по территории весьма сложный и зависит от природных и климатических условий области вечной мерзлоты. Деятельный слой может сливаться с вечномерзлым слоем, а может быть и несливаю-щимся.
Подземные воды в районах распространения вечномерзлых грунтов образуют три горизонта: надмерзлотный, межмерзлотный и подмерзлотный. Надмерзлотные воды приурочены к деятельному слою. При несливающемся деятельном слое они находятся в слое талого грунта. Межмерзлотные воды относятся к напорным и расположены между слоями вечномерзлого грунта. Обычно они служат путями для выхода подмерзлотных вод на поверхность земли или в деятельный слой. Подмерзлотные воды циркулируют под слоем вечномерзлой толщи.
Мерзлые и вечномерзлые грунты отличаются характерной морозной (криогенной) текстурой, обусловленной содержанием и распространением в них льда. Распределение льда в мерзлых грунтах (льда цемента, льда в виде включений - прожилок, прослоек, жил, клиньев) определяет их строение - структуру и текстуру (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Морозные (криогенные) текстуры грунта:
а - слитная; б - слоистая; в - сетчатая; 1 - минеральные частицы; 2 - лед
92
Различают наиболее характерные типы текстур мерзлых грунтов: слитная (массивная), когда лед в виде цемента относительно равномерно распределен в грунте (поровый лед); слоистая, если лед расположен в виде параллельных прослоек, линзочек, прожилок в грунте; сетчатая, когда лед выделяется в виде взаимно пересекающихся прослоек, линзочек, прожилок и жил.
3.3.2. Физико-механические процессы, происходящие в деятельном слое и вечномерзлой толще грунтов
В деятельном слое и в верхних слоях вечномерзлых грунтов, подвергающихся наиболее резким тепловым воздействиям, температура является наиболее активным и изменяющимся параметром, характеризующим тепловое и физическое состояния мерзлых грунтов и их изменения. Распределение температуры грунтов по глубине (температурное поле) в различные месяцы в пределах толщи сливающегося деятельного слоя и слоя вечномерзлого грунта представлено на рис. 3.3.
Изменение температуры грунта приводит к таким процессам и явлениям, как замерзание и оттаивание грунтов, миграция влаги к фронту промерзания, морозное пучение грунта, образование наледей, морозобой-ных трещин, сползание грунта по склонам (солифлюкция), поверхностные оползни (Н.А. Цытович, 1973).
Рис. 3.3. Распределение температуры по глубине грунтовой толщи: dlhn ~ нормативная глубина сезонного оттаивания; Но - глубина до границы нулевых амплитуд сезонных колебаний температуры; мощность слоя вечномерзлых грунтов; 1, 2 - верхняя н нижняя границы слоя вечномерзлой толщи грунтов; 3 - граница нулевых амплитуд сезонных колебаний температуры; Thf~ температура начала замерзания грунта; То„ - нормативная среднегодовая температура вечномерзлого грунта; I—XII - месяцы года
93
I.	Миграция влаги. Процесс миграции влаги из нижних горизонтов к фронту промерзания обусловлен сложным комплексом развития сил различной природы. Миграция влаги зависит главным образом от движения воды по пленкам, окружающим твердые частицы, вследствие градиента сил притяжения молекул воды к поверхности твердых частиц ниже границы промерзания в пределах зоны всасывания. Близкое расположение уровня подземных вод к границе промерзания способствует миграции влаги за счет се подтока по капиллярам в зону всасывания. Следует подчеркнуть, что вследствие чрезвычайной сложности процесса миграции влаги и влияния на него различных факторов физика этого влияния в настоящее время еще недостаточно изучена. Для разработки прогноза миграции влаги используются физико-математические методы, основой которых является аппарат термодинамики необратимых процессов и молекулярно-кинетическая теория о взаимодействии фаз промерзающего грунта. На основании разработанной А.В. Лыковым (1954) теории тепло-влагопереноса в капиллярно-пористых телах предложены несколько методов расчета интенсивности миграции влаги и морозного пучения грунтов, анализ которых дается в монографии В.Д. Карлова (2004).
2.	Морозное пучение грунта. Промерзание влажных глинистых грунтов, пылеватых и мелких песков, как правило, сопровождается их морозным пучением. Под морозным пучением понимают увеличение объема промерзающего грунта вследствие объемного расширения при переходе воды в лед, как первоначально находившейся в порах, так и мигрировавшей в зону промерзания из нижсрасполо-женных слоев грунта.
Количественно морозное пучение грунта характеризуется величиной и коэффициентом морозного пучения грунта. Величина морозного пучения ff — абсолютное значение поднятия поверхности промерзающего слоя грунта толщиной df (абсолютная деформация). Коэффициент морозного пучения Е/ - относительная величина морозного пучения промерзающего слоя грунта (относительная деформация), численно равная отношению величины морозного пучения к толщине промерзающего слоя грунта:
(3.3)
Интенсивность морозного пучения зависит от многочисленных факторов: состава и состояния грунта, скорости и продолжительности промерзания, положения уровня подземных вод по отношению к границе промерзания, величины внешнего давления и других.
94
Приближенное значение коэффициента морозного пучения грунта с учетом напряженного состояния промерзающего слоя е/7; можно определить по эмпирическому методу, разработанному В.Д. Карловым (1997, 2007) и вошедшему в территориальный нормативный документ ТМД 50-601-2004 (Санкт-Петербург):
е/.р = X («'«V - Р - V») Y»»	(3-4)
где % - коэффициент, учитывающий влияние подземных вод на интенсивность морозного пучения; улг — коэффициент, определяющий влияние скорости и глубины промерзания в районе строительства на пучинистые свойства грунта; а, р, у - параметры пучинистых свойств, устанавливаемые в зависимости от вида глинистого грунта и показателя текучести; о - средняя -величина напряжения в промерзающем слое; и\, — объемная влажность.
При взаимодействии промерзающего грунта с подземными конструкциями вследствие ограничения развития деформаций пучения могут сформироваться и воздействовать на сооружения нормальные и касательные (к поверхности) силы морозного пучения {рис. 3.4).
Рис. 3.4. Схема морозного пучения грунта промерзающего деятельного слоя и действия сил морозного пучения на фундаменты:
а - при глубине заложения фундамента выше границы промерзания; б - при заложении фундамента ниже верхней границы вечномерзлой толщи; plh — удельное нормальное давление пучения грунта на подошву фундамента; т,А - удельная касательная сила пучения грунта; 7 - граница промерзания деятельного слоя; 2 - уровень надмерзлотных вод; 3 - верхняя граница вечномерзлых грунтов; / - величина перемещения ненагруженной поверхности грунта; f(l- величина деформации морозного пучения грунта с учетом давления на основание; F- нагрузка на фундамент
95
Из уравнения (3.4) можно определить значение максимального нормального давления морозного пучения (р/А), принимая в формуле (3.4)о=/7Лие^ = 0.
Величина удельного давления морозного пучения рр„ нормального к подошве фундамента, зависит от степени стесненности (ограничения) деформации промерзающего основания. При свободном перемещении ненагруженной поверхности основания //Л значение р/}, равно нулю. В условиях частичного ограничения деформации пучения величина давления морозного пучения пропорциональна степени стеснения деформирования промерзающего основания.
Удельные касательные силы морозного пучения (т/Л), вызванные смерзанием грунта с боковой поверхностью фундамента, зависят как от интенсивности пучения, так и степени его ограничения (нагрузкой, конструкциями) и других факторов (температуры, продолжительности промерзания грунта, его состава и состояния, сжимаемости талого подстилающего слоя и др.).
3.	Наледи. Бугры пучения. При наличии подземных вод образуются поверхностные и грунтовые наледи. Поверхностными наледями называются наземные слои льда, образовавшиеся от излияния и замерзания вод на поверхности, грунтовые наледи - подземные (большей частью горизонтальные) слои льда - образуются вследствие замерзания воды между слоями грунта. Наледи бывают сезонные, формирующиеся зимой и растаивающие летом, и многолетние.
Бугры пучения могут быть сезонными и многолетними. Последние достигают иногда высоты 8-12 м. Значительное местное пучение грунтов проявляется на дорогах, аэродромах, застраиваемых территориях.
4.	Криогенное (морозобойное) растрескивание грунтов. Трещины в деятельном слое образуются как в процессе его промерзания, так и после промерзания вследствие неравномерного уменьшения объема грунта при охлаждении. Обычно образуется характерная система трещин. Трещины, возникающие в деятельном слое, проникают и в слой вечномерзлого грунта, создавая условия для образования в них трещинных льдов и особых форм рельефа.
5.	Солифлюкция. Медленное течение (сползание) оттаивающего грунта по склонам называют солифлюкцией. Солифлюкция глинистого грунта по склону происходит в результате многократных процессов морозного пучения его при промерзании и осадок при оттаивании.
6.	Ледяные клинья в вечномерзлой толще. Во время весеннего таяния снега или половодья температура стенок криогенных (моро-зобойных) трещин в вечномерзлом грунте остается достаточно низ
96
кой, и попадающая в них вода быстро замерзает, превращаясь в лед и снова образуя сплошной массив. Повторные чередующиеся моро-зобойные растрескивания и цементация трещин льдом приводят к развитию полигональных систем ледяных клиньев в вечномерзлом слое грунта. Их вертикальная протяженность иногда достигает 40 м при поперечном размере до 6-8 м.
7.	Термокарст. По П.Ф. Швецову, термокарст - это совокупность физико-геологических процессов и явлений, включающих таяние внутризимнего льда, вытаивание ледяных включений и залежей (прослоек, прожилок, слоев, линз и жил), возникновение в толще мерзлых пород полостей, просадок протаявшего грунта и образование отрицательных форм микро- и мезорельефа (западин, воронок, ложбин и других понижений). Развитие термокарста связано с непосредственным действием тепла или изменением на поверхности условий проникновения его в грунт (при общем потеплении климата, увеличении теплопотока в связи с производственной деятельностью человека, уничтожении растительного и грунтового покрова в связи с ухудшением стока поверхностных вод и др.).
3.3.3. Физические свойства мерзлых грунтов
В общем случае мерзлый грунт является четырехфазной системой содержащей минеральные частицы, воздух, воду и лед. Лед цементирует минеральные частицы и придает грунту новые физические и механические свойства. Эти свойства в значительной мере зависят от температуры, величина которой определяет количество незамерзшей воды в грунте, льдистость, прочность льдоцементационных связей и в конечном счете закономерности изменения прочности и деформируемости вечномерзлых грунтов. К настоящему времени разработано большое число разнообразных методов определения свойств мерзлых грунтов, с которыми можно ознакомиться в специальной литературе (Э.Д. Ершов, 1985).
Различные по гранулометрическому, минералогическому составу, состоянию и засоленности грунты замерзают при различных температурах (несколько ниже 0°С), что обусловлено степенью связности поровой воды с минеральным скелетом. Температура начала замерзания грунтов определяется экспериментально в лабораторных условиях. Кривые изменения температуры замерзающих образцов различных по составу грунтов имеют одинаковый вид, но существенно отличаются в деталях (рис. 3.5). Наивысшая отрицательная температура на кривой замерзания грунта 3 принимается за температуру начала замерзания ТЬ/.
97
Рис. 3.5. Изменение температур замерзающих грунтов во времени: а - для чистых крупных песков; б - для глинистых грунтов; 1 - участок охлаждения и переохлаждения; 2 - температурный скачок с начала кристаллизации воды; 3 - участок дальнейшей кристаллизации (замерзания) воды; 4 - участок дальнейшего охлаждения мерзлого грунта; ThJ - температура начала замерзания грунта
1. Содержание незамерзшей воды в мерзлых грунтах. При температуре начала замерзания не вся вода в грунтах переходит в лед. Дальнейшее понижение температуры грунта приводит к уменьшению количества незамерзшей воды. Наиболее существенное изменение содержания незамерзшей воды в грунтах происходит в области значительных фазовых переходов (от 0 до -5°С). Количество незамерзшей воды в грунтах зависит от их гранулометрического и минералогического состава, концентрации и химического состава солей в поровой воде, внешнего давления и других факторов. В мерзлых грунтах количество, состав и свойства незамерзшей воды и льда всегда находятся в равновесии в зависимости от внешних условий и воздействий (Н.А. Цытович, 1973). Как видно из кривых {рис. 3.6), чем дисперснее (глинистее) грунт, тем больше нсзамерз-шей воды при данной отрицательной температуре он содержит.
Рис. 3.6. Кривые содержания незамерзшей воды в мерзлых грунтах;
I - глина: 2 - покровная глина; 3 - суглинок; 4 - супесь; 5 - песок
98
В настоящее время существует несколько экспериментальных методов определения содержания незамерзшей воды в мерзлом грунте (Э.Д. Ершов, 1985). Наличие в мерзлом грунте промерзшей воды существенно отражается на его свойствах (прочности, дефор-мативности и др.).
2. Характеристики физического состояния мерзлых грунтов. Для оценки их физического состояния необходимо определить экспериментальным путем четыре основные характеристики', плотность мерзлого грунта естественной структуры pfi плотность твердых минеральных частиц рА, суммарную влажность грунта wmt и влажность мерзлого грунта за счет незамерзшей воды w,,..
Плотность мерзлого грунта равна отношению массы образца gK к его объему У#: pf = gg I VK. Плотность твердых частиц мерзлого грунта р, определяется с помощью пикнометра как для талых грунтов. Суммарная влажность мерзлого грунта wlot равна отношению массы всех видов воды к массе твердых частиц. В составе массы воды в грунте учитываются и включения льда, поэтому значение wtor зависит от места взятия пробы грунта. Наименьшая ошибка получается при отборе пробы по всей высоте слоя грунта из вертикальной бороздки в стене шурфа или в монолите.
В состав дополнительных характеристик мерзлых грунтов входят:
а)	влажность грунта за счет включения льда щ;
б)	влажность грунта между включениями льда wm;
в)	влажность за счет льда-цемента
г)	суммарная льдистость мерзлого грунта irof;
д)	льдистость мерзлого грунта за счет включения льда
с) степень заполнения объема пор мерзлого грунта льдом и незамерзшей водой S,.
Из понятий о влажностях и льдистостях следует, что
= vvfC + wlv.	(3.5)
Суммарную влажность можно выразить в виде суммы влажно-стей
w/o/ = w, + w,„ = w, +	(3.6)
Если экспериментально определены и wm, то влажность за счет включений льда w, определяется расчетом:
99
VV,= lV/of-VVm.
(3.7)
Суммарная льдистость ilot - отношение всех видов содержащегося в грунте льда к объему мерзлого грунта определяется по формуле
it™ = р/ (wiof ~ wM) /р, (1 +	(3.8)
где pi - плотность льда.
Льдистость за счет включений льда определяется по формуле
ii= Рл (м%г - Vt,„) /[р, + p5 (wfol - 0,1 и;,.)].	(3.9)
Степень заполнения пор мерзлого грунта льдом и незамерзшей водой рассчитывают по формуле
S, = (1,1	- 0,1 М’и.) рд/(ел ри.),	(3.10)
где ef- коэффициент пористости мерзлого грунта между включениями льда; ри.- плотность воды.
Пористость nf и коэффициент пористости €f мерзлых грунтов имеют тот же смысл, что и для талых грунтов.
3. Классификация мерзлых грунтов по льдистости и температуре. По льдистости мерзлые грунты делятся на сильнольдистые, среднельдистые и слабольдистые. К сильнольдистым грунтам относятся грунты с льдистостью ij> 0,4. Грунты с льдистостью в пределах 0,20 < ц< 0,4, относят к среднельдистым. При /,< 0,20 грунты считают слабольдистыми. Слитная текстура соответствует льдистости за счет ледяных включений ц < 0,05. Ледяные включения, количественно определяемые льдистостью дают представление о величине осадки грунта после оттаивания под действием собственного веса. Например, если it= 0,2, то это означает, что в слое мерзлого грунта толщиной 100 см находятся прослойки льда общей (суммарной) толщиной 20 см. При оттаивании максимально возможная осадка мерзлого грунта под действием собственного веса будет приблизительно равна сумме толщины ледяных включений, т.е. 20 см.
В зависимости от температуры мерзлых грунтов изменяется их сжимаемость под нагрузкой. На этом основании они подразделяются на твердомерзлые, пластично-мерзлые и сыпучемерзлые. При этом температура перехода Tsg из пластично-мерзлого состояния в твердомерзлое зависит от вида грунта и изменяется от. ~0, ГС (крупные и средней крупности пески) до -0,5°С (глины).
100
Твердомерзлые грунты характеризуются температурой ниже Тх* или коэффициентом сжимаемости 5, < 0,1 кПа 1 (0,001 см2/кгс). Пластичные грунты характеризуются температурой от начала замерзания Т^до температуры перехода в твердомерзлое состояние TS}> и достаточно большой сжимаемостью (5/> 0,1 кПа1). Сыпучемерзлые грунты - это грунты, имеющие отрицательную температуру, но несцементированные льдом. К ним относятся крупнообломочные, гравелистые и песчаные грунты с суммарной влажностью wM < 0,03.
3.3.4.	Механические свойства мерзлых грунтов
Механические свойства мерзлых грунтов зависят от их состава и физического состояния, температуры, характера и продолжительности действия нагрузки. Наличие в мерзлых и вечномерзлых грунтах вязких пленок незамерзшей воды и льда, у которого давление любой интенсивности вызывает пластическое течение, обуславливает протекание реологических процессов.
1.	Прочность мерзлых грунтов. Интенсивное развитие в мерзлых грунтах ползучести приводит к значительному уменьшению их прочности и сопротивляемости любому характеру разрушения (Я,) при длительном действии нагрузок (С.С. Вялов, 1978) (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Зависимость прочности мерзлого грунта:
а - от времени действия и нагрузки; б — от величины температуры
При проектировании зданий и сооружений используются значения предельно-длительной прочности мерзлых грунтов /?«, определяемые экспериментально, которые значительно меньше мгновенной прочности Rv. Характер изменения временной прочности (временного сопротивления) зависит от температуры, состава и состояния грунта. Предельно-длительное сопротивление мерзлых грунтов сжатию в 5—10 раз меньше временного сопротивления, а предельнодлительное сопротивление растяжению примерно в 2-6 раз меньше их сопротивления сжатию. Предельное сопротивление мерзлых
101
грунтов сдвигу может быть описано линейным уравнением с переменными параметрами, зависящими от величины отрицательной температуры Т и времени действия нагрузки t:
4’ = cf.t+P№>f.b	(3.11)
где с к и tgcpp - соответственно удельное сцепление и угол внутреннего трения, определяемые с учетом температуры грунта и времени нагружения.
Н.А. Цытович предложил методику определения так называемого эквивалентного сцепления CVfi - комплексной характеристики прочностных свойств мерзлых грунтов, учитывающей совместно силы сцепления и, в известной мере, трение. Величина эквивалентного сцепления подсчитывается по результатам испытаний шаровым штампом:
0,18/У n-D st ’
(3.12)
где N— нагрузка на штамп, кН; D - диаметр штампа, м; st - величина осадки штампа в различные промежутки времени.
Величина длительного эквивалентного сцепления определяется по результатам испытаний продолжительностью 8 ч с введением коэффициента 0,8, т.е. Cei]'t = 0,8 Ccq.
2.	Сжимаемость мерзлых грунтов. Сжимаемость мерзлых грунтов зависит от их состава и состояния, температуры, времени действия, величины и характера приложенной нагрузки. Основной характеристикой сжимаемости мерзлых грунтов является коэффициент сжимаемости, который может быть определен по данным компрессионных испытаний (в нетеплопроводных одометрах) или рассчитан по результатам полевых испытаний мерзлых грунтов пробной нагрузкой с помощью холодных штампов.
В общем виде компрессионная зависимость нелинейна, имеет несколько участков, отражающих изменение структуры и текстуры грунта в процессе уплотнения (рис. 3.8), где е - коэффициент пористости; в - относительная деформация. Коэффициент сжимаемости 5, пластично-мерзлого грунта определяется для различных интервалов нагрузки с точностью до 0,001:
(3-,3)
102
При полевых испытаниях грунтов пробной нагрузкой с помощью холодных штампов коэффициент сжимаемости вычисляется по формуле линейно-деформируемых тел 5Л= Ро/£/ где р0 - коэффициент, характеризующий боковое расширение грунта, а £/— модуль деформации мерзлого грунта.
Рис. 3.8. Компрессионная кривая мерзлого сильнольдистого грунта: а - в осях е -р\ б - в осях £ ~р
3.	Прочностные и деформационные свойства мерзлых грунтов при оттаивании. Оттаивание грунтов сопровождается разрушением лъдоцементационных связей при переходе льда в воду. При этом резко уменьшается как сцепление cth грунтов, так и их угол внутреннего трения ф,л (по сравнению с этими характеристиками грунта в мерзлом состоянии). Угол внутреннего трения оттаивающего грунта (р,/г или приближается по величине к углу внутреннего трения для немерзлых грунтов <р (при равной влажности - плотности), или становится несколько меньше его. Сцепление clh будет значительно меньше сцепления тех же грунтов в талом состоянии или близко к нулю. Поэтому характеристики прочности оттаивающего грунта ф/Л и cth необходимо в каждом конкретном случае определять экспериментально. Предельное сопротивление сдвигу оттаивающих грунтов с достаточной для практических целей точностью можно принимать соответствующим теории прочности Кулона - Мора, т.е. по выражению
т„./л = cth + р	(3.14)
Консолидация грунта в связи с его уплотнением после оттаивания под действием собственного веса и восстановление структурных связей приводит к увеличению сопротивления сдвигу.
При оттаивании льдистых грунтов даже без приложения внешнего давления возникают быстропротекающие осадки оттаивания —
103
просадки. Внешняя нагрузка вызывает осадки уплотнения при оттаивании, происходящие за счет уменьшения пористости оттаивающего грунта (М.Ф. Киселев, 1978). Компрессионные испытания мерзлого грунта при оттаивании проводят с помощью предложенного Н.А. Цытовичем одометра из нетеплопроводного материала и горячего штампа.
По результатам таких испытаний определяется относительная осадка е/Л оттаивающего грунта (рис. 3.9) по формуле
hf-hth
(3-15)
где hf и hth - соответственно высота образца грунта в мерзлом состоянии и после оттаивания при неизменном давлении р до стабилизации деформаций.
Рис. 3.9. Зависимость осадки мерзлого грунта при оттаивании от уплотняющего давления: а - в осях р; б - в осях е/Л - р
Давление р. кПа
При небольших давлениях на оттаивающие грунты (до 0,3-0,5 МПа) зависимость е/л от р может быть выражена уравнением прямой
^ih А м 4 5/й р,
(3.16)
где Ath — коэффициент оттаивания; - коэффициент сжимаемости оттаивающего грунта, обусловленный уплотнением его давлением р.
104
Из выражения (3.16) видно, что осадка мерзлых грунтов при оттаивании состоит из осадки оттаивания (или тепловой осадки) и величины б//, р — осадки уплотнения.
3.4. РЫХЛЫЕ ВОДОНАСЫЩЕННЫЕ ПЕСКИ
В главе 1 дана оценка плотности сложения песчаных грунтов. Гравелистые, крупные и средней крупности пески относятся к рыхлым при коэффициенте пористости е > 0,70, пески мелкие - при е > 0,75, пески пылеватые - при е > 0,8. Рыхлое состояние часто соответствует мерзлым пескам после их оттаивания. При статическом нагружении рыхлые пески достаточно прочны и малосжимасмы. Структура рыхлых песков сравнительно легко нарушается при динамических воздействиях, которые способны вызвать уплотнение песка и существенные осадки сооружений, а иногда потерю устойчивости их оснований.
Характерной особенностью рыхлых водонасыщенных песков является способность переходить в разжиженное состояние. Такие грунты как бы превращаются (временно) в тяжелую жидкость. При этом некоторые сооружения погружаются в разжиженный грунт, опрокидываются, а более легкие (например, пустые цистерны) всплывают. Б.И. Далматов в своем учебнике «Механика грунтов, основания и фундаменты» приводит пример, когда в долине реки Ганг во время землетрясения в грунте «тонули» одноэтажные здания, получившие осадку 1...2 м. При этом происходило фонтанирование разжиженного песка в местах разрыва поверхностного слоя грунта. Широко известен случай крупной аварии мельничного здания в Тунисе, возведенного в лагуне на насыпных песчаных грунтах с давлением на основание всего лишь 40 кПа. Потеря устойчивости основания произошла вследствие разжижения недоуплотненных водонасыщенных песков в результате их сотрясений.
Возможность нарушения структуры песков в основном определяется: интенсивностью динамического воздействия, величиной статического давления и плотностью сложения грунта (П.Л. Иванов, 1991). Каждой величине статического давления соответствует свое критическое ускорение при сдвиге acrJ (рис. 3.10).
При определенной величине динамической нагрузки под действием порового давления на скелет происходит разрушение структуры рыхлого водонасыщенного песчаного грунта, полная и частичная потеря контактов между частицами. Отсутствие передачи напряжений в этих контактах свидетельствует о потере прочности грунта (частичной или полной) и переходе его в разжиженное состояние.
105
В дальнейшем в процессе переукладки частиц и отжатия воды песок уплотняется, приобретая более плотную структуру. Увеличение интенсивности динамического воздействия может вновь возбудить
этот процесс до достижения максимально плотного состояния, при котором уже даже большие динамические нагрузки не могут привес
ти к возникновению явления разжижения.
Этот процесс можно
i	проиллюстрировать на при-
Ускоренне колебаний при сдвиге
Рис. 3.10. Изменение прочности
мере влияния порового (фильтрационного) давления на сопротивление водонасыщенного песка сдвигу (рис. 3.11).
Известно, что во время сдвига образца водонасыщенного песка происходит уменьшение пористости (до критической есг). При этом из образца должно быть выжато соответст-
рыхлого песка при динамических воздействиях:
1	- при статическом давлении на образцы р";
2	- то же, при р' < р"
вующее количество воды. В мгновение, когда при сдвиге песчаных частиц контакты между ними изменяются (или частично
даже теряются), грунт начинает уплотняться, часть внешнего давле-
ния передается на воду, и в ней возникает поровое давление (рис. 3.17, а). В этот момент эффективные напряжения в зоне сдвига будут равны о - olw а уравнение сдвига запишется в виде
т„ = (о - ow.) tg<p.
(3.17)
При о - о„. = 0 сопротивление будет равно нулю. Разжижение при сдвиге связано с разрушением структуры песка и происходит только при пористости выше критической есг (рис. 3.11, б).
Исследования П.Л. Иванова (1991) показали, что весь процесс разжижения состоит из разрушения структуры: собственно разжижения несвязанного грунта и уплотнения последнего только под действием собственного веса песчаных частиц. Повышение плотности песка можно добиться только повторным разрушением структуры грунта, т.е. путем нескольких последовательных ударных или
106
взрывных воздействий. Время пребывания грунта в разжиженном состоянии (время консолидации) в основном определяется водопроницаемостью грунта, изменением его пористости, длиной пути фильтрации отжимаемой из пор воды и мощностью зоны разжижения. Если повторные динамические воздействия производятся до прекращения процесса уплотнения песка, происходит дополнительное повышение порового давления, что приводит к разрушению нижних слоев и распространения зоны разжижения в глубину слоя (послойное разжижение грунта). Опасность разжижения песка для устойчивости сооружений определяется продолжительностью развития этого процесса. В отдельных случаях за короткий период существования разжижения смещения основания настолько малы, что могут быть безопасными для сооружения. В основу оценки возможности разжижения несвязных грунтов положен метод критических ускорений колебаний (О.А. Савинов, Н.Н. Маслов).
До сдвига	В процессе сдвига
Рис. 3.11. Схема изменения структуры (л) и плотности (б) рыхлого водонасыщенного песка при сдвиге
пористости
3.6.	ОРГАНОМИНЕРАЛЬНЫЕ И ОРГАНИЧЕСКИЕ ГРУНТЫ, ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ГЛИНЫ
Особый тип природных дисперсных грунтов составляют органоминеральные и органические грунты. К органоминеральным относят илы, сапропели и заторфованные грунты', к органическим — торфы. Отличительными особенностями указанных грунтов являются высокая степень влажности (Sr> 0,8) и большая сжимаемость - модуль деформации, как правило, нс превышает 5 МПа в интервале давлений, обычных для фундаментов гражданских и промышленных сооружений (Н.Н. Морарескул, 1979).
Ил - водонасыщенный современный осадок преимущественно озерных и морских акваторий, содержащий органическое вещество в
107
виде растительных осадков и гумуса. Обычно верхние слои ила имеют коэффициент пористости е > 0,9 и текучую консистенцию 4> 1. Содержание частиц меньше 0,01 мм составляет 30-50% по массе. Илы подразделяются по значению числа пластичности на супесчаные, суглинистые и глинистые.
Органоминеральные грунты обладают тиксотропией, т.е. свойством восстанавливать (в той или иной степени) разрушенную структуру, обусловленную водно-коллоидными связями. Для грунтов этой группы характерны низкая водопроницаемость, медленное развитие осадок оснований, нелинейные закономерности деформирования, наличие начального градиента, а также отклонение закономерности фильтрации от закона Дарси.
Наличие специфических структурных связей обусловливает особенности деформационных и прочностных свойств указанных грунтов. Предельное сопротивление сдвигу этих грунтов при давлениях меньше структурной прочности р < pstr практически полностью обусловлено сопротивлением структурных связей. При давлениях Р > Рхь- удельное сцепление резко снижается, но возрастает значение угла внутреннего трения.
Некоторые разновидности глин обладают способностью легко разжижаться в результате нарушения структуры при относительно незначительных нагрузках или встряхивании (чувствительные глины), К ним относятся илистые глины, некоторые разновидности ленточных глин. Оценка влияния структурных связей на механические свойства производится по величине индекса чувствительности (4):
/г = т’„/т"„,	(3.18)
где т'и и т", — предельные сопротивления грунта сдвигу соответственно при ненарушенной и нарушенной структурах.
Значения индекса чувствительности для большинства указанных глин находится в пределах от 2 до 4, а для очень чувствительных он достигает 8 и более.
Торф - органический грунт, образовавшийся в результате естественного отмирания и неполного разложения болотных растений в условиях повышенной влажности при недостатке кислорода и содержащий 50% (по массе) и более органических веществ. К затор-фованному грунту относят песчаный или глинистый грунт, который содержит в своем составе в сухой навеске от 10 до 50% (по массе) торфа. Употребляется и общее название этих грунтов - торфяные грунты.
108
Влажность торфа может быть в 20-60 раз больше влажности минеральных грунтов, плотность его примерно в 2 раза меньше (р = 1,09... 1,05 г/см3). Коэффициент пористости торфа часто в 15-40 раз больше, чем у минеральных грунтов (е = 9,0...22,6). Сжимаемость торфа чрезвычайно велика. При давлении 100-200 кПа осадка торфа может составлять 30-50% первоначальной высоты слоя.
Предельное сопротивление сдвигу торфа в значительной степени зависит от его плотности - влажности и обусловлено главным образом сцеплением, так как угол внутреннего трения мал. Положение быстро изменяется с уплотнением торфа нагрузкой. В этих условиях угол внутреннего трения ср достигает 10-22°, а удельное сцепление с = 10...30 кПа.
Водопроницаемость торфа колеблется в значительных пределах в зависимости от его уплотненности и степени разложения органического вещества. Коэффициент фильтрации примерно соответствует водопроницаемости мелких и пылеватых песков. Уплотнение торфа внешней нагрузкой значительно уменьшает его значение (от 510~3до 110 Зсм/с) и увеличивает начальный градиент напора. Наблюдения за деформациями торфа во времени (например, при намыве песка) показали, что фильтрационная консолидация затухает достаточно быстро (практически в период строительства). Осадки же, вызванные ползучестью скелета, продолжаются очень долго.
3.7.	НАБУХАЮЩИЕ ГРУНТЫ
К набухающим грунтам относятся глинистые грунты, которые при замачивании увеличиваются в объеме — набухают. При последующем понижении влажности у набухающих грунтов происходит обратный процесс - усадка.
Наиболее значительно набухают глины, содержащие большое количество частиц глинистого минерала монтмориллонита. При повышении влажности такого грунта происходит раздвижка минеральных частиц, обусловленная появлением «расклинивающего эффекта» тонких пленок в местах контакта частиц. Таким образом, набухание связано с образованием гидратных оболочек вокруг его частиц («межчастичное набухание»). Кроме того, явление набухания грунта развивается за счет увеличения расстояния между пакетами минералов, обусловленного связыванием молекул воды в межпакетном пространстве минералов («внутрикристаллическое набухание»).
Набухание обусловлено возникновением давления в пленках воды, расположенных в местах контакта частиц, их агрегатов пли
109
внутри пакетов минералов. Минимальное внешнее напряжение, уравновешивающее это давление и прекращающее процесс набухания, называется давлением набухания (pxw).
Поскольку набухающие грунты обладают специфическими свойствами, для них кроме обычных физико-механических характеристик определяют специальные показатели набухания и усадки. К ним относятся относительное набухание е„, при различных давлениях р, давление набухания pxw и влажность набухания wvu (Е.А. Сорочан, 1989).
Относительное набухание е¥|1 (точнее, зависимость ew = Др)) определяется путем проведения компрессионных испытаний грунтов (рис. 3.12). Величина относительного набухания еди устанавливается при различной величине давления р н вычисляется по формуле
Esw = (hsta - h„) / /?„,	(3.19)
где h„ — высота образца грунта природного состояния, обжатого без возможности его бокового расширения давлением р; h„ — то же, после замачивания и набухания образца (т — Г).
Рис. 3.12. Зависимость деформаций уплотнения и набухания (1 - 2) грунта (а, б) и относительного набухания (в) от уплотняющего давления
Существует предел влажности — «влажность набухания» w„,., при w > iVjh- набухание отсутствует.
Прочностные и фильтрационные свойства набухающих грунтов подчиняются тем же закономерностям, что и обычных глинистых грунтов.
Для определения расчетного сопротивления грунта, оценки устойчивости оснований и выполнения других расчетов необходимо знать значения угла внутреннего трения ф и удельного сцепления с.
ПО
Выбор состояния набухающего грунта (природного, после набухания или промежуточного) при исследовании его прочностных свойств производится исходя из условий работы грунта и целей проектирования. Коэффициент фильтрации набухающего грунта определяется, как правило, для двух состояния - в природном и после набухания.
3.8.	СКАЛЬНЫЕ ГРУНТЫ
Скальный грунт имеет жесткие структурные связи кристаллизационного типа. К полускальным грунтам относят грунты, имеющие жесткие структурные связи цементационного типа. Они имеют прочность на одноосное сжатие Rc < 5 МПа. По пределу прочности на одноосное сжатие в водонасыщенном состоянии скальные грунты подразделяются на очень прочные (Rc = 120 МПа), прочные (Rc = 120.. .50 МПа), средней прочности (Rc = 50... 15 МПа), малопрочные (Rc = 1,5.. .5 МПа), пониженной прочности (Rc = 5...3МПа), низкой прочности (Яг=3...1 МПа) и очень низкой прочности(Rc < 1 МПа). Характеризуются скальные грунты также по степени выветрелости, размягчаемости и растворимости, по структуре и текстуре (ГОСТ 25100-95).
Трещины часто разбивают скальные грунты на отдельные блоки. По степени расчлененности трещинами различают: монолитный скальный грунт, в котором трещины если и есть, то не пересекаются; разборный грунт, в котором трещины образуют густую сеть, пересекаются и полностью разделяют блоки горной породы; трещиноватый скальный грунт, в котором трещины часто пересекаются, но не полностью отчленяют блоки породы, а между монолитными блоками сохраняются мостики неразрушенного прочного скального грунта (С.Б. Ухов, 1994).
Скальный грунт любого типа обладает высокой прочностью и практически несжимаем в сравнении с дисперсным грунтом. Относительные перемещения отдельных блоков практически исключаются при напряжениях, обычных для промышленного и гражданского строительства. Ширина трещин в скальном грунте составляет сотые или тысячные доли от объема массива основания. Поэтому даже закрытие отдельных трещин не ведет к существенной объемной деформации массива. Как правило, вдоль трещины выступы одного блока входят во впадины соседнего, что препятствует сдвигу блоков относительно друг друга и определяет высокую прочность скального массива в целом. Разломы (крупные тектонические трещины) и другие условия могут явиться причиной значительных и неравномерных деформаций оснований из-за возможных сдвижек отдельных блоков по оси разломов.
111
3.9.	КРУПНООБЛОМОЧНЫЕ ГРУНТЫ
Особый вид природных дисперсных грунтов представляют кр\т-нообломочные грунты, к которым относят несвязные минеральные грунты, имеющие более 50% частиц размером крупнее 2 мм. Крупнообломочные грунты, как правило, элювиального и делювиального происхождения, подстилаются на различной глубине скальными породами.
Различают следующие разновидности крупнообломочного грунта (см. гл. 1): валунный, галечниковый и гравийный (при неокатан-ных гранях - дресвяный). При наличии в крупнообломочных грунтах песчаного заполнителя более 40% или глинистого заполнителя более 30% от общей массы воздушно-сухого грунта в наименование добавляется название вида заполнителя и указывается характеристика его состояния. Вид заполнителя устанавливается после удаления из крупнообломочного грунта частиц крупнее 2 мм.
По степени неоднородности (Cj) крупнообломочные грунты (как и пески) подразделяются на однородные (Cj < 3) и неоднородные (Q > 3). Классификация крупнообломочных грунтов (как и скальных) производится по степени выветрелости (kw) и истираемости (kfr), путем сопоставления этих показателей выветрслой породы в условиях природного залегания с плотностью иевыветрслой (монолитной) скальной породы (ГОСТ 25100-95).
Из-за ряда технических трудностей, обусловленных наличием крупных обломков скальных пород, при оценке механических свойств крупнообломочных грунтов часто невозможно применить обычные лабораторные методы определения показателей этих свойств. Характеристики механических свойств крупнообломочных грунтов обычно устанавливают по результатам полевых опытов либо по характеристикам физико-механических свойств крупных включений и глинистого заполнителя. При испытании крупнообломочных грунтов в лабораторных приборах необходимо, чтобы размер камеры прибора и наибольший размер частиц испытуемого грунта соотносились как 10:1. Для стандартного штампа площадью 5000 см2 (D = 798 мм), используемого при полевых определениях модуля деформации Е, допустимо наличие в грунте частиц не крупнее 160 мм.
Механические свойства крупнообломочных грунтов принято характеризовать теми же закономерностями, что и свойства обычных дисперсных грунтов - песчаных и глинистых. В настоящее время все шире используется косвенный способ оценки (прогноза) характеристик механических свойств крупнообломочных грунтов (В.И. Федоров, 1993).
112
С.Б. Уховым (1994) предложен принципиально новый подход к определению характеристик механических свойств крупнообломочных грунтов - расчетно-эмпирический метод. Сущность метода заключается в том, что на основании инженерно-геологического анализа составляется «типовая структура», характеризующая особенности строения грунта (содержание, форму крупных включений и заполнителя, относительное расположение включений). Устанавливаются характеристики деформационных и прочностных свойств грунтовых материалов, составляющих указанную структуру. После этого выполняется численное моделирование (обычно методом конечных элементов) эксперимента с «типовой структурой». Для этого к граням образца прикладывают минимальное главное напряжение о3 постоянной величины и максимальное главное напряжение О| с возрастающим значением. После проведения нескольких математических экспериментов строят крути Мора, позволяющие определить угол внутреннего трения <р и удельное сцепление с для образца крупнообломочного грунта с «типовой структурой». Одновременно определяют модуль деформации грунта. Детальное изучение свойств скальных пород и их взаимодействия с сооружениями изучается в специальном курсе.
3.10.	ТЕХНОГЕННЫЕ ГРУНТЫ
Согласно классификации, класс техногенных (группы скальных, дисперсных и мерзлых) грунтов составляют грунты с различными структурными связями, образованными в результате деятельности человека. Техногенные грунты различают по происхождению: природные образования, измененные в условиях естественного залегания под влиянием физических и физико-химических воздействий, природные перемещенные образования (насыпные, намывные) и антропогенные образования (отходы производственной и хозяйственной деятельности: насыпные, намывные и намороженные).
Специально насыпанные или намытые грунты с уплотнением могут служить основаниями сооружений. Обычно характеристики их физико-механических свойств определяются после отсыпки (намыва) и уплотнения, а иногда непосредственно перед строительством. Насыпные и намывные грунты антропогенного образования (бытовые, промышленные, строительные отходы, шлаки, шламы, золы, золошлаки и др.), как правило, неоднородны по составу, обладают неравномерной сжимаемостью, часто не выдержаны по толщине и простиранию. В толщах таких грунтов могут встречаться органические включения, а иногда твердые включения больших разме
113
ров (обломки элементов конструкций, кирпичной кладки, свай и т.д.). Время, по истечении которого завершается самоуплотнение антропогенных образований, измеряется 10-30 годами.
Решения об использовании техногенных грунтов в качестве оснований принимаются на основании инженерно-геологических изысканий, выполняемых по специальным программам. При этом полная и достоверная оценка характеристик физико-механических свойств техногенных грунтов производится с учетом особенностей их происхождения, состава и состояния.
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 3
1.	На основании каких показателей производят оценку просадочных свойств лессовых макропористых грунтов? В каких случаях такие грунты считают непросадочными?
2.	Какие грунты относят к мерзлым и вечномерзлым? Как характеризуется их текстура?
3.	В чем заключаются особенности физического состояния мерзлых грунтов? Какие дополнительные (по отношению к грунтам талым) характеристики определяют для оценки этого состояния?
4.	В чем заключаются особенности механических свойств мерзлых грунтов? Каким закономерностям они подчиняются в мерзлом состоянии и при оттаивании?
5.	Какова характерная особенность рыхлых водонасыщенных песчаных грунтов?
6.	Каким особым свойством обладают органоминералъные грунты? По какому показателю судят о влиянии структурных связей на прочностные свойства таких грунтов?
7.	Какие грунты относят к набухающим и по каким показателям оценивают интенсивность процесса набухания и усадки?
8.	Какие грунты относят к техногенным? Могут ли они использоваться в качестве оснований сооружений?
Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВЕ ГРУНТА
4.1.	ПРИМЕНИМОСТЬ РЕШЕНИИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ К ДИСПЕРСНЫМ ГРУНТАМ
Исследованием свойств грунтов установлено, что:
а)	в большинстве случаев грунт не является абсолютно упругим материалом - остаточные деформации в нем значительно больше упругих;
б)	грунту не свойственна строгая линейная зависимость между напряжениями и деформациями.
В связи с этим необходимо оценить, в каких случаях допустимо использовать решения теории упругости для определения напряжений и деформаций грунтов под действием внешних нагрузок, в частности, от зданий и сооружений.
С этой целью рассмотрим перемещение жесткого штампа (модели фундамента), установленного иа поверхности грунта, обладающего структурной прочностью, от действия на него увеличивающейся статической нагрузки (рис. 4.1)
4.1.1.	Фазы напряженного состояния грунта
Под действием статической нагрузки точки в массиве грунта получают перемещения, величина которых будет увеличиваться по мере увеличения нагрузки N на основание. Общим выражением деформаций основания является осадка штампа 5. При увеличении нагрузки осадка развивается в соответствии с кривой 1 (рис. 4.1, а). На ней можно выделить три основных участка.
Участок АВ соответствует нагрузке, при которой возникающие в грунте под подошвой штампа напряжения не превышают структурную прочность грунта pstr. При таких напряжениях под большей частью штампа деформации будут возрастать примерно пропорционально изменению нагрузки (линейная деформируемость грунта). Эту фазу (участок Z) напряженного состояния грунтов в основании штампа называют фазой упругих деформаций. Реальное давление на грунты основания под подошвой фундаментов зданий и сооружений, как правило, выше напряжений, соответствующих структурной прочности грунта ps1r.
После того как давление под подошвой штампа превысит структурную прочность грунта, в основании начинают развиваться деформации уплотнения, которые в пределах небольших напряжений
115
можно принять линейно возрастающими с увеличением давления. Если бы в пределах изменения нагрузки, соответствующей участку ВС, деформации уплотнения развивались в замкнутом объеме, например в одометре, то этот участок был бы прямолинейном. Однако в реальных основаниях при действии нагрузок на фундамент это не совсем так.
Рис. 4.1. Графики зависимости осадки штампа от нагрузки (а) и при разгрузке (б)
По мере увеличения нагрузки грунт будет уплотняться не только под центральной частью, но и во все большей зоне, затрагивающей и края штампа. Под краями штампа происходит концентрация напряжений и развиваются пластические деформации (деформации сдвигов), которые сказываются на криволинейности участка ВС.
Вместе с тем при сравнительно небольших давлениях, обычно возникающих под подошвой фундаментов сооружений, кривую на участке ВС можно с некоторым приближением принять за прямую. Эту фазу (участок II) напряженного состояния называют фазой уплотнение и местных сдвигов. Отмстим, что при проектировании фундаментов мелкого заложения исходят из того, что давление на основание под подошвой фундаментов, как правило, должно находиться в пределах этой фазы.
При ешс больших давлениях, превышающих фазу уплотнений и местных сдвигов, зоны пластических деформаций, развиваясь в стороны, будут приводить к уплотнению грунтов и по сторонам от этих зон (участок III). В свою очередь, это приводит на фазе загружения к уменьшению радиуса кривизны кривой. Этот участок (III) соответствует значительному развитию местных сдвигов, и эта фаза носит название фазы развития интенсивных сдвигов и уплотнения.
116
В этой фазе небольшое увеличение нагрузок на штамп приводит к значительным деформациям основания и в результате заканчивается выпором грунта из-под подошвы штампа и его резкой просадкой. Как правило, при проектировании фундаментов давление на грунт основания при нагрузке фундамента не должно находиться в пределах этой фазы.
4.1.2.	Основные допущения, принимаемые в задачах механики грунтов
Решения теории упругости, применяемые к задачам напряженно-деформированного состояния сплошных тел (металл, железобетон, дерево и др.), как правило, замкнутые, представленные в виде сравнительно простых формул. Чтобы эти решения использовать для дисперсных грунтов, не являющихся сплошными телами, необходимо принять ряд допущений и ограничений.
Поскольку структурная прочность грунта под подошвой часто незначительна, зависимость между средним давлением штампа и его осадкой (т.е. между напряжениями и деформациями) при небольшом развитии пластических деформаций принято считать линейной. Тогда в пределах первой и второй фаз (участок АВС, рис. 4.7, а) можно принять допущение, что грунт можно считать линейно-деформируемым телом.
Рассмотрим, как развиваются деформации грунта в основании при разгрузке штампа. При снижении нагрузки уменьшается осадка штампа (кривая 2, рис. 4.1, б). После полной разгрузки кривая 2 никогда не возвращается в начало координат, поскольку грунт получает остаточные деформации. Это подтверждает то, что грунт не является упругим телом. В связи с этим решения теории упругости можно использовать только лишь при одноразовом загружении основания. Отметим, что большинство сооружений создают на грунт именно одноразовое загружение.
При повторном загружении до значений давлений, ранее приложенных к основанию, получим кривую 3 (см. рис. 4.1, б), которая будет приблизительно соответствовать линейной зависимости.
Ввиду дисперсности грунта практически невозможно с использованием теории упругости установить истинное напряжение, возникающее в каждой точке его массива. Приходится ограничиваться определением средней интенсивности напряжения в каждой точке основания, принимая условно, что грунт является сплошным телом. В точках контактов частиц напряжения будут значительно отличаться от средних значений.
117
Как правило, грунты обладают свойствами анизотропии, обусловленными характером их образования, однако при решении большинства инженерных задач делается допущение считать грунты изотропными. Во многих случаях это соответствует действительности, в частности для песков, неслоистых глин и суглинков и т.п. В задачах механики грунтов, где необходимо учитывать анизотропность грунтов, это приводит к усложнению расчетов.
Следовательно, при определении напряжений в массиве грунтов принимают, что он является сплошным, изотропным, линейно-деформируемым телом, испытывающим одноразовое загружение. Для этих условий при определении осредненных напряжений в точке массива грунта можно использовать решения теории упругости.
4.2.	НАПРЯЖЕНИЯ В МАССИВЕ ГРУНТА ОТ ДЕЙСТВИЯ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК
При проектировании фундаментов одной из необходимых задач является расчет деформаций оснований от приложения внешних нагрузок. Решение этих задач невозможно без определения напряжений в массиве грунтов. Приведем общий ход решения ряда задач о распределении напряжений в линейно-деформируемом полупространстве под действием внешней местной нагрузки.
4.2.1.	Действие вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности линейно-деформируемого полупространства
Этот случай является основой для получения решений по определению распределений напряжений в массивах грунта при приложении различных нагрузок. Решение этой задачи было получено Буссинеском в 1885 г. и получило его имя.
Рассматривается действие вертикальной сосредоточенной силы N, приложенной в точке О к горизонтальной плоскости, являющейся поверхностью линейно-деформируемого бесконечного полупространства (рис. 4.2).
В соответствии с решениями теории упругости от действия силы N в любой точке полупространства М на глубине z и на расстоянии г от точки приложения нагрузки возникает сложное напряженное состояние, характеризуемое в декартовой (прямоугольной) системе координат шестью составляющими напряжения (тремя нормальными - о0 оу, о2 и тремя касательными - тху, т12, xZY). Конечное решение задачи Буссинеска для вертикальных сжимающих напряжений о-, имеющих определяющее значение для практических расчетов, в частности для определения осадок фундаментов, имеет вид:
118
в полярных координатах
с. = (3 TVcos3 Р)/(2nR2),
(4.1а)
где R - радиус-вектор от точки О до точки М;
М 1А
Рис. 4.2. Схема к расчету напряжений oz в точке М от действия сосредоточенной силы 7V:
а - в полярных координатах; б - в декартовых (прямоугольных) координатах
в прямоугольных координатах
gz = KN/z\
(4.16)
гдсК=3/2л [1+(r/z)2]5/2.
Аналогично могут быть найдены по формулам, в которые входит коэффициент Пуассона v, остальные пять компонентов напряжений в точке М.
Табулированные значения коэффициента К для определения вертикального сжимающего напряжения oz приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Значения коэффициента К при различных отношениях r/z для определения <ь
r/z	К	r/z	К	r/z	К	r/z	К
0,00	0, 4775	0,50	0,2733	1,00	0,0844	1,50	0,0251
0,05	0,4775	0,55	0,2466	1,05	0,0744	1,60	0,0200
0,10	0,4657	0,60	0,2214	1,10	0,0658	1,70	0,0160
0,15	0,4516	0,65	0,1978	1,15	0,0581	1,80	0,0129
0,20	0,4329	0,70	0,1762	1,20	0,0513	1,90	0,0105
0,25	0,4103	0,75	0,1565	1,25	0,0454	2,0	0,0085
0,30	0,3849	0,80	0,1386	1,30	0,0402	2,5	0,0034
0,35	0,3577	0,85	0,1226	1,35	0,0357	3,0	0,0015
0,40	0,3294	0,90	0,1083	1,40	0,0317	4,0	0,004
0,45	0,3011	0,95	0,0956	1,45	0,0282	5,0	0,001
119
4.2.2.	Действие нескольких сосредоточенных сил, приложенных к поверхности линейно-деформируемого полупространства
Для случая, когда к поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства приложено несколько сил М, Nn {рис. 4.3), при определении результирующего напряжения в точке М используется известный в теории упругости принцип суперпозиции.
Рис. 4.3. Схема к расчету напряжений о. в точке М от нескольких сил
В этом случае для упругой среды напряжение в любой точке полупространства М вычисляется по формуле
oz = KlNl/2!t + KlNl/zl+ +KiNi/z1= 1 !z2{YK,N}. (4.2)
Значения коэффициентов Кх...Кп, определяются по табл. 4.1.
4.2.3.	Действие любой распределенной нагрузки
В этой задаче рассматривается случай приложения к поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства в пределах любой произвольной площади А давления от любой распределенной по произвольному закону нагрузки р {рис. 4.4). Примером ее может быть неравномерно отсыпанный на поверхности основания слой песка по произвольной площади.
В этом случае загруженную площадь можно разбить на элементарные прямоугольники со сторонами Ь, и /f. С некоторым приближением давление, распределенное в пределах /-го прямоугольника, можно заменить равнодействующей 7V,, приложенной в центре тяжести этого давления. Вертикальное сжимающее напряжение от действия силы Nj составит czi = К, N, /г2
120
Суммирование напряжений по всем элементарным фигурам, на которые разбита площадь А. позволит определить напряжение с_- от действия распределенной местной нагрузки:

(4-3)
где К, - коэффициент, зависящий от отношения rjz и принимаемый по табл. 4.1.
Точность расчетов напрямую зависит от размеров сторон элементарных прямоугольников и увеличивается с уменьшением bi и /,.
Рис. 4.4. Схема к расчету о. в точке М от любой распределенной нагрузки
4.2.4.	Действие местного равномерно распределенного давления
Эта задача моделирует распределение напряжений в грунте основания под подошвой отдельно стоящих прямоугольных фундаментов и является важной для практики проектирования фундаментов мелкого заложения.
В этом случае равномерное распределение давления по поверхности упругого полупространства можно заменить интегрированием по прямоугольной площади загружения. В этом случае значения ог 121
для точек, расположенных под центром прямоугольной площади (рис. 4.5), будут иметь вид
Oz = о р,	(4.4)
где а - коэффициент, принимаемый по табл. 4.2, р - равномерно распределенное давление.
Рис. 4.5. Схема к расчету о. в точках /Ии Сот равномернораспре-деленной нагрузки, действующей по прямоугольной площади
Под центром площади загружения напряжения ог на глубине z принимаются в зависимости от величин д = l/Ь и £ = 2 zlb (где / - длинная сторона прямоугольной площади загружения; b - ее ширина).
При определении о~ под угловыми точками прямоугольной площади загружения, например в точке С (рис. 4.5), значения а, как показано Д.Е. Польшиным, также можно принимать по табл. 4.2 в зависимости от величин т] = ИЬ и В этом случае £ = zlb. Тогда напряжение под угловыми точками определяется по формуле
oz = 0,25а р.	(4-5)
122
Таблица 4.2
Значения коэффициента а
	Круглые фундаменты	Прямоугольные i				)ундаменты с отношением сторон r| = 1/Ъ							Ленточные фундаменты при т|>10
		1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,4	2,8	3,2	4,0	5,0	
0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,968	0,972	0,974	0,975	0,976	0,976	0,977	0,977	0,977	0,977	0.977
0,8	0,756	0,800	0,830	0,848	0,859	0,866	0,870	0,875	0,878	0,879	0,880	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,652	0,682	0,703	0,717	0,727	0,740	0,746	0,749	0,753	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,496	0,532	0,558	0,578	0,593	0,612	0,623	0,630	0,636	0,639	0,642
2,0	0,285	0,336	0,379	0,414	0,441	0,463	0,481	0,505	0,520	0,529	0,540	0,545	0,550
2,4	0,214	0,257	0,294	0,325	0,352	0,374	0,392	0,419	0,437	0,449	0,462	0,470	0,477
2,8	0,165	0,201	0,232	0,260	0,284	0,304	0,321	0,350	0,369	0,383	0,400	0,410	0,420
3,2	0,130	0,160	0,187	0,210	0,232	0,251	0,267	0,294	0,314	0,329	0,348	0,360	0,374
3,6	0,106	0,130	0,153	0,173	0,192	0,209	0,224	0,250	0,270	0,285	0,305	0,320	0,337
4,0	0,087	0,108	0,127	0,145	0,161	0,176	0,190	0,214	0,223	0,248	0,270	0,285	0,306
4,4	0,073	0,091	0,107	0,122	0,137	0,150	0,163	0,185	0,203	0,218	0,239	0,256	0,280
4,8	0,062	0,077	0,092	0,105	0,118	0,130	0,141	0,161	0,178	0,192	0,213	0,230	0,258
5,2	0,053	0,066	0,079	0,091	0,102	0,112	0,123	0,141	0,157	0,170	0,191	0,208	0,239
5,6	0,046	0,058	0,069	0,079	0,089	0,099	0,108	0,124	0,139	0,152	0,172	0,189	0,223
6,0	0,040	0,051	0,060	0,070	0,078	0,87	0,095	0,110	0,124	0,136	0,155	0,172	0,208
6,8	0,032	0,040	0,048	0,055	0,062	0,069	0,076	0,088	0,100	0,110	0,128	0,144	0,184
7,6	0,024	0,032	0,038	0,044	0,050	0,056	0,062	0,072	0,082	0,091	0,107	0,123	0,166
8,4	0,02)	0,026	0,032	0,037	0,042	0,046	0,051	0,060	0,069	0,077	0,091	0,105	0,150
9,2	0,018	0,022	0,026	0,031	0,035	0,039	0,043	0,051	0,058	0,065	0,078	0,091	0,137
10,0	0,015	0,019	0,022	0,026	0,030	0,033	0,037	0,044	0,050	0,056	0,067	0,079	0,126
12,0	0,009	0,015	0,018	0,020	0,024	0,026	0,028	0,034	0,038	0,044	0,051	0,060	0,104
4.2.5.	Определение напряжении методом угловых точек
Для практической оценки напряженно-деформированного состояния в любой точке грунтового массива очень важно уметь определять вертикальное напряжение ог в любой точке полупространства. Для этого можно воспользоваться выражением (4.5).
Так, если проекция рассматриваемой точки В на горизонтальную поверхность располагается в пределах площади загружения (рис. 4.6, а), то эту площадь можно разбить на четыре прямоугольника 1,2,3 и 4 так, чтобы точка В была угловой для каждого из них.
Рис. 4.6. Схемы к расчету давления <3- в различных точках полупространства
Тогда напряжение oz определится суммированием напряжений под угловыми точками четырех площадей загружения:
= ozi + oz2 + oZ3 + Oz4 = 0,25 (а] + u2 + u3 + a4) p,	(4.6)
где ab a2, a3, a4 - коэффициенты, принимаемые по табл. 4.2 в зависимости от отношения сторон площадей загружения 1, 2, 3 и 4 и отношения z - глубины расположения точки к ширине каждой из этих площадей.
Когда проекция точки на горизонтальную поверхность полупространства располагается вне пределов площади загружения, то их можно представить как угловую точку фиктивных площадей загружения 1, 2, 3 и 4 (рис. 4.6, б, в).
Тогда для случая (б)
oz = Ozi + oz2 - Orf - oz4 = 0,25 (aj + a2 - a3 - a4) p,	(4.6')
124
а для случая (в)
= ori - cz2 - п-3 + о_4 = 0,25 (О| - а2 - а3 + а4) р. (4.6")
Пользуясь методом угловых точек по изложенной методике, можно определить напряжение с- в любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольных площадей. В качестве примера на рис. 4.7 приведены дополнительные случаи приложения нагрузки по прямоугольным площадям по поверхности упругого полупространства.
С7)
Рис. 4.7. Схемы к расчету давления о. в различных точках полупространства при некоторых дополнительных случаях приложения внешней нагрузки
Пользуясь методикой расчета по методу угловых точек, значение о. для этих случаев определяется по следующим формулам:
для случая 4.7 (а)
о/ = ozl + с,2 — 0,25 (а। + а2)р;	(4.7')
для случая 4.7 (б)
о/ = о2| - о-2 = 0,25 (о1 - а2)р;	(4.7”)
125
для случая 4.7 (в)
Г'
СТ = Ог| - UZ2 = («I “ «2) Р-
(4.7"')
4.2.6.	Действие равномерно распределенной полосовой нагрузки (плоская задача)
При увеличении отношения длины площади загружения / равномерно распределенной нагрузкой р к ее ширине b задача по определению напряжений с большим основанием может рассматриваться как плоская (плоская деформация). Обычно плоская задача может приниматься, когда 1: b > 10 (рис. 4.8).
Рис. 4.8. Схема равномерно распределенном полосовой нагрузки
Тогда в каждом сечении, перпендикулярном ее продольной оси, будет одинаковая картина напряжений. При этом определяют три составляющие: нормальные напряжения ст, ov и касательные напряжения ту-. Поскольку все сечения остаются в процессе деформации плоскими (плоская деформация), то принимаются и тд- = 0, а является функцией о- и ог.
Отметим, что характерным свойством плоской задачи является независимость всех составляющих напряжений от деформационных характеристик грунтового массива. Это позволяет составить таблицу 126
коэффициентов влияния, с помощью которых напряжения определяются по формулам
О- = К-_ р, Ov= Ку /?,	тг- = Kyz /?,
(4.8)
где Kz, Kv, Ку= - коэффициенты влияния соответствующих напряжений, значения которых приведены в табл. 4.3.
Если внутри изотропного полупространства во всех точках сечения, перпендикулярного продольной оси нагрузки, определить о-, с, и т,- и соединить точки с одинаковыми значениями каждой из этих величин линиями, то будем иметь соответствующие графики, получившие название графиков изобар (линий равных напряжений) (рис. 4.9).
Рис. 4.9. Ликин равных напряжений (изобары) с-(г/), и,. (г?) и т,.. (в) при действии равномерно распределенной полосовой нагрузки р шириной Ь:
а) 10,1/?; 2 - 0,2 р; 3 - 0,3/?; 4 - 0,4/?; 5 - 0,5/?; 6 - 0,6/?, 7 - 0,8/7, б) 1 - 0,1/?; 2 - 0,2 /?; 3 0,3/?; 4 - 0,4/?; в) 1 - 0,1/?; 2 - 0.2/?; 3 - 0,3/?
Эти графики наглядно показывают, что нормальные напряжения О; распространяются на значительную глубину. Например, значение, соответствующее 0,2 р (20% от приложенной внешней нагрузки /?),
127
действуют на глубине свыше 3Z?. Нормальные напряжения ov и касательные тг- - преимущественно в пределах полутора-двух ширин полосы загружения h.
Таким образом, используя формулу (4.8) и табл. 4.3, можно определить значения ог и тг- в любой точке полупространства.
На рис. 4.10 представлены эпюры распределения напряжений сг_ по различным горизонтальным (а) и вертикальным сечениям (б).
Рис. 4.10. Эпюры распределения напряжений <т. по различным горизонтальным (л) и вертикальным (б) сечениям
На рис. 4.11 приведены графики распределения напряжений о-по центру приложенной к поверхности упругого полупространства равномерно распределенной нагрузки р по площадям с одинаковой шириной Ь, но при различных значениях длины /.
128
Таблица 4.3
Значения коэффициентов влияния /G, KY, Ку.
z/b	Значения у/Ь																	
	0			0,25			0,50			1,0			1,5			2,0		
	К:	к,	кг:	К:	а;.	Кг;	К:	А,.		/с	К.	кг;	/С			К	к,	к,:
0,00	1,00	1,00	0	1,00	1,00	0	0,50	0,50	0,32	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,25	0,96	0,45	0	0,90	0,39	0,13	0,50	0,35	0,30	0,02	0,17	0,05	0	0,07	0,01	0	0,04	0
0,50	0,82	0,18	0	0,74	0,19	0,16	0,48	0,23	0,26	0,08	0,21	0,13	0,02	0,12	0,04	0	0,07	0,02
0,75	0,67	0,08	0	0,61	0,10	0,13	0,45	0,14	0,20	0,15	0,22	0,16	0,04	0,14	0,07	0,02	0,10	0,04
0,10	0,55	0,04	0	0,51	0,05	0,10	0,41	0,09	0,16	0,19	0,15	0,16	0,07	0,14	0,10	0,03	0,13	0,05
1,50	0,40	0,01	0	0,38	0,02	0,06	0,33	0,04	0,10	0,21	0,06	0,11	0,13	0,09	0,10	0,07	0,09	0,08
2,00	0,31	-	0	0,31	-	0,03	0,28	0,02	0,06	0,17	0,02	0,06	0,13	0,03	0,07	0,10	0,04	0,07
3,00	0,21	-	0	0,21	—	0,02	0,20	0,01	0,03	0,14	0,01	0,03	0,12	0,02	0,05	0,10	0,03	0,05
5,00	0,13	-	0	0,13	-	-	0,12	-	-	0,10	-	-	0,10	-	-	-	-	-
Рис. 4.11. Графики распределения напряжений и. по центру площадей с одинаковой шириной b при различных значениях длины / внешней нагрузки интенсивностью р
В случае если по поверхности основания действует трапецеидальная нагрузка, имитирующая действие насыпи на основание (рис. 4.12), то значение ог/, по вертикали, проходящей через ее центр, определится по формуле (4.9)
&zp ^emb Pt
(4.9)
где oiemz, = 1/тг (8 Ыа + 2Р), р = arctg [(<я + Ь/2)! z], 8 - Р - arctg(6Z2z).
Рис. 4.12. Схема и эпюра распределения напряжений при действии трапецеидальной нагрузки
130
В некоторых случаях при анализе напряженного состояния основания удобнее пользоваться главными напряжениями. Значения главных напряжений в любой точке упругого полупространства под действием полосовой равномерно распределенной нагрузки можно определить по формулам И.Х. Митчелла
Oi з = (а ± sina) phi,	(4.10)
где а - угол видимости нагрузки (рис. 4.13, а).
Формула (4.10) позволяет не только определить значения главных напряжений, но и их ориентацию по отношению к осям .г и г. Максимальное напряжение Oi действует по направлению биссектрисы угла видимости в данной точке, минимальное о3 - в перпендикулярном ему направлении. На рис. 4.13, б для иллюстрации построены эллипсы напряжений, полуоси которых соответствуют значениям и направлению главных напряжений.
Рис. 4.13. Схема для расчета напряжений в случае плоской задачи (а) и расположение эллипсов напряжении в основании (б)
4.2,7.	Действие на основание равномерно распределенной нагрузки по площади круга и кольца
В случае действия по поверхности равномерно рас предел с пион нагрузки при круговой площади загружения (рис. 4.14, а) напряжения с-р для точек, расположенных на вертикали, проходящей через центр, рассчитываются по формуле
ст*, =ас/гр,	(4.11)
где actr=f (r/R; z/R) и может быть определено по табл. 4.4.
Характер эпюр напряжений czp для круговых площадей загружения радиусом R и 3R в сопоставлении приведен на рис. 4.14, б.
131
Таблица 4.4
Значение коэффициента att> для определения напряжений в любой точке основания под круглым равномерно нагруженным фундаментом
z/R	r/R										
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2
0	1	1	1	1	1	1;0*	0	0	0	0	0
0,2	0,99	0,99	0,99	0,97	0,89	0,47	0,08	0,02	0,01	0	0
0,4	0,95	0,94	0,92	0,86	0,71	0,44	0,18	0,06	0,03	0,01	0,01
0,6	0,86	0,85	0,81	0,73	0,59	0,40	0,22	0,11	0,06	0,03	0,02
0,8	0,76	0,74	0,70	0,62	0,50	0,37	0,24	0.14	0,08	0,05	0,03
1,0	0,65	0,63	0,60	0,52	0,43	0,33	0,24	0,16	0,10	0,06	0,04
1,4	0,46	0,45	0,42	0,38	0,33	0,27	0,21	0,16	0,12	0,09	0,06
1,8	0,33	0,33	0,31	0,28	0,25	0,22	0,18	0,15	0,12	0,09	0,07
2,2	0,25	0,24	0,23	0,22	0,20	0,18	0,15	0,13	0,11	0,09	0,07
2,6	0,18	0,18	0,18	0,17	0,16	0,14	0,13	0,11	0,10	0,08	0,07
3,0	0,15	0,15	0,14	0,14	0,13	0,12	0,11	0,10	0,09	0,08	0,06
3,5	0,12	0,12	0,11	0,11	0,10	0,10	0,09	0,08	0,08	0,07	0,06
4	0,08	0,08	0,08	0,08	0,07	0,07	0,07	0,06	0,06	0.05	0,05
5	0,06	0,06	0,06	0,06	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,04	0,04
6	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,03	0,03	0,03
Граница между загруженной и свободной поверхностью является особой точкой. Если определяется напряжение в
пределах загруженной поверхности, то следует принимать aur = 1, если в пределах свободной поверхности, то а11Г = 0.
Рис. 4.14. Схема (а) и характер распределения напряжений для точек, расположенных на вертикали при действии по поверхности основания равномерно распределенной нагрузки при круговой площади загружения (б)
Для случая, когда по поверхности основания приложена равно-мернораспределенная нагрузка в виде кольца (рис. 4.15. а), что может
Рис. 4.15. Схема к определению напряжений при действии на основание кольцевой нагрузки 133
моделировать нагрузку на основание от дымовых труб и некоторых других сооружений круговой формы, напряжение czp определяется по формуле
(a cir Cl cir) Р?
(4.12)
где а’сг =f(r/R; z/R), crci ~f(rf$R; z/3R), определяемые с использованием табл. 4.4.
4.3.	ВЛИЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ФАКТОРОВ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ПРЕДЕЛАХ ПОЛУПРОСТРАНСТВА
4.3.1.	Влияние неоднородности напластования грунтов
Приведенные в разделе 4.2 решения справедливы, когда деформируемая толща грунтов относительно однородна. Если она сложена из нескольких слоев грунта, обладающих существенной неоднородностью по сжимаемости, то это необходимо учитывать при расчетах. Исследования К.Е. Егорова, М.И. Горбунов-Посадова, О .Я. Шехтер и др. показали, что при наличии практически несжимаемого подстилающего слоя (например, скального) происходит концентрация напряжения ог по оси нагрузки, которая увеличивается при уменьшении расстояния от жесткого слоя до загружаемой поверхности (сплошные эпюры на рис. 4.16).
Рис. 4.16. Характер распределения напряжений по оси симметрии нагрузки при расположении подстилающего слоя разной сжимаемости на различных глубинах
134
Если подстилающий слой обладает значительно большей сжимаемостью (например, торф или слабый глинистый грунт), чем несущий, то, наоборот, наблюдается рассеивание (деконцентрация) напряжений на большую площадь и уменьшение напряжения о- по оси нагрузки (штриховые эпюры на рис. 4.16). Штрихпунктиром показана эпюра напряжений о, в линейно-деформируемом полупространстве.
4.3.2.	Действие сосредоточенной силы внутри полупространства
Задача по определению компонентов напряжений в любой точке полупространства при таких условиях была решена Р. Миндлиным и носит его имя. Она в том числе моделирует случай, когда при глубоком заложении фундаментов давление от них прикладывается не к поверхности линейно-деформируемого полупространства или вблизи нее, а внутри массива грунта на некоторой глубине d.
Вертикальные нормальные напряжения можно определить из выражения
(4.13)
где Kj — коэффициент, определяемый по табл. 4.5 в зависимости от отношения z/d и r/d (здесь z глубина от поверхности основания рассматриваемой точки; г — расстояние от нее до оси z\d— глубина расположения точки, в которой приложена сосредоточенная сила N).
Таблица 4.5
Значения коэффициента КЛ
z/d	При значениях r/d					
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
0	0	0	0	0	0	0
0,4	-0,3709	-0,2582	-0,0880	-0,0024	0,0206	0,0202
0,8	—4,9217	-0,8510	-0,0152	0,0590	0,0568	0,0440
1,2	5,1378	1,0639	0,2012	0,0968	0,0666	0,0495
1,6	0,6234	0,4966	0,2901	0,1600	0,0959	0,0635
2,0	0,2480	0,2291	0,1874	0,1368	0,0982	0,0080
Примечание. Знак минус показывает растяжение.
Для равномерно распределенной нагрузки /?, действующей по прямоугольной площади загружения размерами / х Ь, приложенной внутри полупространства на глубине d, решение для значений напряжений получено Н.М. Дорошкевич и представлено в виде формулы
135
&zd.p	К cd Pt
(4.14)
где Kcd - коэффициент, определяемый в зависимости от параметров п = l/b; tn - b/d; t - z/d (I - длина прямоугольной площади загружения ; b - ширина; d - глубина приложения нагрузки; z - глубина площадки, на которой определяется напряжение).
Табулированные значения коэффициента Kcd приведены в табл. 14 учебника Н.А. Цытовича (1963).
4.3.3.	Распределение давления по подошве жестких фундаментов (контактная задача)
Достоверные знания контактных напряжений в основаниях необходимы для расчетов конструкций фундаментов сооружений, взаимодействующих с грунтом. Ранее в п. 4.2.6 уже рассматривалась задача определения напряжений в массиве грунта от действия равномерно распределенной нагрузки, которая следовала за перемещениями (осадками) поверхности грунта. В этом случае в каждом горизонтальном сечении грунты испытывают наибольшее напряжение под центром нагрузки (см. рис. 4.10). В этом случае наибольшая осадка наблюдается в центре, а наименьшая - по краям и в угловых точках нагрузки (рис. 4.17, а). При этом контактная эпюра напряжений повторяет форму приложенной равномерно распределенной нагрузки.
При расчете контактных напряжений под подошвами жестких фундаментов исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы. В этом случае для абсолютно жесткого круглого штампа решение, полученное Буссинеском, имеет вид
p(p)=p„,/(2Vl-p:/H,	(4.15)
где р(р) — давление по подошве круглого фундамента на расстоянии р от его центра при р < г (г - радиус подошвы фундамента); рп, -среднее давление по подошве фундамента (рис. 4.17, б).
Аналогичным образом определяются и контактные напряжения под жестким полосовым (ленточным) фундаментом в случае плоской задачи:
р (х) = 2р„/[л-J1 -х1 Та2)],	(4.15')
где х - расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки; а = Ы2 - полуширина фундамента.
136
Рис. 4.17. Деформации основания и эпюры контактных напряжении: а - деформация основания под действием равномерно распределенной нагрузки; б- эпюры контактных напряжений под жестким круглым штампом; в - то же, под плоским фундаментом при различных показателях гибкости
Приведенные решения показывают, что теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразную форму с теоретически бесконечно большими значениями напряжений по краям (при р = г или х = Ы2). Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуются более пологой кривой (что подтверждается и экспериментами) и у края фундамента достигают значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 4.17, б).
Изменение показателя гибкости ленточного фундамента существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. В качестве примера на рис. 4.17, в приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.
При расчетах напряжений в основаниях от действия нагрузок, соответствующих контактным напряжениям, часто оказывается возможным вводить существенные упрощения. Так, если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента использовать формулы внецентренного сжатия.
Тогда для центрально-нагруженного фундамента, на который действует сила Р, будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве:
р = Р/А,	(4.16)
где А — площадь подошвы фундамента.
137
В случае внецентрен но-нагруженного фундамента при действии силы Р и момента М краевые значения контактных напряжений под подошвой фундамента определяются выражением
p™* = PM±M/W'	(4.17)
где W— момент сопротивления площади подошвы фундамента.
Распределение контактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер.
4.3.4.	Напряжения от действия собственного веса грунта
Напряжения, возникающие в массиве грунтов от действия сооружения, накладываются на уже существующие напряжения, сформировавшиеся в массиве основания к моменту строительства. Начальное напряженное состояние массива грунта может изменяться в период производства работ нулевого цикла: вследствие выемки грунта при разработке котлована, водопонижения, трамбования искусственных оснований и др. В этом случае следует говорить не о начальном, а измененном исходном напряженном состоянии основания, которое воздействует далее с напряжениями, возникающими от сооружения.
Точное определение начального и исходного напряженного состояния массива грунтов представляет собой сложную задачу, решение которой связано с необходимостью учета многочисленных факторов. В большинстве случаев при решении инженерных задач ограничиваются нахождением вертикального напряжения от действия вышележащих грунтов, обусловленного только силами гравитации, т.е. под действием собственного веса грунта.
В этом случае эпюра напряжений по глубине однородного грунта имеет вид треугольника (рис. 4.18, а). При слоистом залегании эпюра изображается ломаной линией (рис. 4.18, б).
Тогда вертикальное напряжение от действия веса грунта на глубине z определяется по формуле
(4-18) »=1
где п — число разнородных слоев в пределах глубины z\ у, — удельный вес грунта z-го слоя; h, - толщина /-го слоя.
Удельный вес водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды согласно выражению.
138
Рис. 4.18. Характерные эпюры распределения напряжений от собственного веса грунтов
Если на некоторой глубине ниже уровня грунтовых вод залегает водоупорный слой (плотные маловлажные суглинки или глины), то на его кровле необходимо учитывать и давление от столба вышележащей воды, показанное на рис. 4.18, в как ywh2. Тогда эпюра природного давления будет ограничиваться линией оабвг.
Деформации от действия веса природного грунта принято считать давно стабилизировавшимися. Исключение составляют случаи действия свежеотсыпанной насыпи или понижения уровня подземных вод.
Определив значения вертикальных напряжений ог при любом напластовании грунтов и зная соответствующие значения коэффициентов бокового давления можно найти значения компонент горизонтальных напряжений:
=1-р.
(4.19)
Приведенное равенство справедливо, когда р > pslr (больше структурной прочности грунта), т.е. вызывает процесс первичного сжатия.
Поскольку коэффициент £ может меняться в пределах от 0 до 1, ог не может быть больше природного напряжения, определяемого по формуле (4.18), величина о, находится по формуле
с,= сЩ.
139
Таким образом, горизонтальное напряжение в грунте может находиться в пределах
(4.20)
Поскольку определить фактически действующие горизонтальные напряжения довольно трудно, иногда принято считать, что природное напряжение в массиве грунтов соответствует шаровому тензору, т.е.
Gx=Cy=oz.	(4.21)
Отметим, что при горизонтальной поверхности массива компоненты природного напряжения всегда являются главными сжимающими напряжениями.
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 4
1.	Какие основные допущения механики грунтов принимаются при определении напряжений в грунтах?
2.	Назовите основные фазы напряженного состояния грунта основания при загружении жесткого штампа вертикальной нагрузкой.
3.	Как определяются напряжения при действии сосредоточенной силы в полярных и прямоугольных координатах?
4.	Как определяется напряжение в любой точке полупространства при действии нескольких сосредоточенных сил?
5.	Как выглядят изобары сг^при действии сосредоточенной силы N по поверхности полупространства?
6.	Как определяются напряжения по вертикальным и горизонтальным сечениям при действии нагрузки в условиях плоской задачи?
7.	От каких параметров зависят напряжения под центром прямоугольного фундамента?
8.	Как определяются напряжения методом угловых точек?
9.	Как выглядит формула для расчета напряжений под серединой наружной грани прямоугольного фундамента?
10.	Как выглядят изобары напряжения при действии на поверхности линейно-деформируемого основания равномерно распределен-
ие
ной полосовой нагрузки (плоская задача).
II.	Как выглядит эпюра напряжений в основании под центром насыпи (полосовая трапециевидная нагрузка)?
12.	Как распределяются контактные напряжения под подошвой круглого жесткого штампа и ленточного жесткого фундамента (плоская задача)?
13.	Как влияет неоднородность напластования грунтов на распределение вертикальных напряжений по глубине основания?
14.	Как распределяются напряжения от собственного веса грунта?
15.	Как определяется в массиве грунта горизонтальное напряжение покоя сх?
Глава 5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСАДОК ФУНДАМЕНТОВ
Деформации пористых тел, к которым относятся грунты, могут являться следствием изменения объема, вызванного действием нормальных напряжений. При относительно небольших давлениях, характерных для фундаментостроения, принято считать, что объемное сжатие твердых частиц пренебрежимо мало и имеющие место деформации обусловлены только уменьшением объема пор.
Кроме объемных деформаций при местной нагрузке от фундамента конечных размеров в областях предельного напряженного состояния (прежде всего под краями фундамента) наблюдаются также деформации изменения формы, когда под действием касательных напряжений отдельные элементы грунта искажаются. Для исключения разрушения основания область развития участков предельного напряженного состояния в массиве грунта должна быть относительно небольшой. В этом случае при расчете осадок фундаментов конечных размеров наличием областей предельного равновесия пренебрегают, т. е. считается, что деформирование грунта происходит от действия только нормальных напряжений. Строго это предположение выполняется при рассмотрении классической задачи определения осадки грунта при сплошной нагрузке.
5.1.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЕЧНОЙ ОСАДКИ ПОВЕРХНОСТИ СЛОЯ ГРУНТА ПРИ СПЛОШНОЙ НАГРУЗКЕ
Рассмотрим бесконечно распространяющийся в стороны слой грунта толщиной h, лежащий на несжимаемом основании (рис. 5.7). Пусть к верхней поверхности слоя приложена сплошная распределенная нагрузка интенсивностью р. Выделим из слоя грунта параллелепипед ABCD с площадью основания А. В рассматриваемом случае вертикальные и горизонтальные грани параллелепипеда будут являться главными площадками - как в отношении напряжений, так и в отношении деформаций. Это означает, что по вертикальным и горизонтальным направлениям будут действовать только нормальные напряжения. Такая схема деформирования, как уже отмечалось, характерна для компрессионных испытаний.
Предположим, что для рассматриваемого грунта имеется компрессионная кривая, приведенная на рис. 5.2. На этой кривой е{ соответствует коэффициенту пористости грунта, уплотненного под действием давления рх, равного среднему напряжению от собственного веса; - коэффициенту пористости грунта после приложения дополнительного давления р.
142
Рис. 5.1. Схема к расчету осадки поверхности слоя грунта при сплошной нагрузке
Рис. 5.2. Компрессионная кривая для рассматриваемого грунта
Очевидно, после приложения сплошной нагрузки грунт претерпит осадку 5, равную разности начальной h и конечной Л* толщин слоя (см. рис. 5.1). Выделенный параллелепипед укорачивается по вертикали и стремится расшириться в боковых направлениях. Однако соседние с параллелепипедом элементы грунта также стремятся расшириться, и, следовательно, вертикальные плоскости АВ и CD в процессе деформирования не изменяют своего положения. Терминологически в механике такая ситуация трактуется как запрещение боковых перемещений. Следовательно, параллелепипед ABCD испытает только укорочение в вертикальном направлении, происходящее за счет уменьшения объема пор. Это позволит считать, что объем твердых частиц т в параллелепипеде до и после деформации постоянен, т. е.
143
Ah/(l + ei) = Ah'/(\ + e2).	(5.1)
Конечная толщина слоя h' определится из (5.1) по выражению
h* = h (1 + е2)/ (1 + £i).
Осадка слоя
5 = h - h' -- h (в| - е2)/(1 + е0-	(5-2)
Коэффициент относительной сжимаемости, по определению, равен
mv = (ei - е2Ур(1 + £i)-
При подстановке этого выражения в (5.2) получим формулу для определения осадки
5 — hpmv.	(5-3)
Легко заметить, что произведение hp представляет собой площадь эпюры вертикальных напряжений. Отсюда следует, что величина осадки равна произведению площади эпюры вертикальных напряжений на коэффициент относительной сжимаемости грунта.
Выражая коэффициент относительной сжимаемости через модуль деформации, получим
s-hp(p/E),	(5.4)
где р — коэффициент, зависящий от коэффициента бокового расширения грунта.
5.2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ОСАДОК ФУНДАМЕНТОВ
Утверждение о том, что осадка определяется как произведение площади эпюры вертикальных напряжений на коэффициент относительной сжимаемости грунта справедливо для любых загруженных площадей. Следовательно, при нахождении осадки следует располагать эпюрой вертикальных напряжений, для чего используются соответствующие решения теории упругости, рассмотренные ранее в главе 3. При этом необходимо ограничивать наличие пластических
144
областей в основании, что более ли менее удовлетворяется в случае нспревышения давлений по подошве фундаментов величины расчетного сопротивления R. Кроме того, нагрузка по подошве фундамента рассматривается как равномерно распределенная. И, наконец, слоистость грунтового напластования по глубине не учитывается, т. е. используется эпюра вертикальных напряжений, полученная для однородного полупространства.
Сказанное выше предполагает, что осадка определяется при напряжениях, не превышающих предела линейной их связи с деформациями, т. е. для линейно-деформируемой среды. Собственно, именно для возможности аналитического расчета осадки в значительной степени и вводится условие ограничения давлений по подошве фундаментов значением расчетного сопротивления R. Эта характеристика является ключевой в действующих до настоящего времени нормативных документах по фундаментостроению.
Отметим, что активное внедрение в строительные науки вычислительных методов позволяет в настоящее время определять напряженно-деформированное состояние в системе «фундамент - основание» не только для упругих, но и для нелинейно-деформируемых и упругопластических сред (глава 7). Однако это не исключает использования рассмотренных ниже аналитических методов расчета осадок, хорошо зарекомендовавших себя на практике.
5.2.1.	Расчет осадок фундаментов по действующим нормативным документам
В СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений» расчет осадок фундаментов предписывается выполнять, принимая расчетную схему основания в виде: линейно-деформируемого полупространства (метод послойного суммирования) или линейно-деформируемого слоя.
Метод послойного суммирования. В основу метода положены следующие допущения:
1.	Грунт основания - сплошное, изотропное, линейно-деформируемое тело.
2.	Осадка обусловлена только действием дополнительных вертикальных напряжений, действующих сверх природных.
3.	Боковое расширение грунта в прямом виде не учитывается, для компенсации неизбежных ошибок в расчетах используются максимальные дополнительные вертикальные напряжения ozp, действующие под центром гибкой загруженной площадки.
145
4.	Деформации учитываются только в пределах так называемой сжимаемой толщи Нс.
Схема для расчета осадки отдельно стоящего фундамента показана на рис. 5.3.
Рис. 5.3. Схема для расчета осадки фундамента методом послойного суммирования
Дополнительные давления на основание р0, вызывающие осадку, определяются как разность между полными давлениями по подошве и природными напряжениями в уровне глубины заложения фундамента:
Ро = Рп - o,g.o = рп -	(5.5)
Здесь рп представляет собой среднее давление по подошве фундамента от нагрузок при расчете по второму предельному состоянию; G-g.o - природное напряжение на уровне подошвы фундамента; у - средний удельный вес грунта в пределах глубины заложения фундамента d\. Для фундаментов с шириной подошвы b > 10 м принимается Ро — Рп.
Построение обеих эпюр (напряжений от собственного веса грунта — слева и дополнительных напряжений — справа от осевой вертикали на рис. 5.3) производится до глубины Нс, ниже которой деформациями грунтов пренебрегают. По нормам ограничение глубины сжимаемой толщи в обычных условиях составляет такое, когда дополнительные напряжения c'zp не превышают 20% природных напряжений, т. е.
146
о zp — 0,2 о Г(Р.	(5.6)
В случае залегания в уровне этой границы сильносжимаемого грунта с модулем деформации менее 5 МПа мощность сжимаемой толщи увеличивается до выполнения соотношения сЛр < 0,1 и^.
Величина осадки, как уже отмечалось, равна площади эпюры дополнительных напряжений, умноженной на коэффициент относительной сжимаемости. При залегании в пределах сжимаемой толщи нескольких слоев разных грунтов площадь соответствующих участков правой эпюры приближенно аппроксимируется в виде трапеций с параметрами: высоты (толщины слоя или его части) и средней линии (напряжения). Грунт в пределах таких трапеций должен быть однородным. Для повышения точности расчета при определении площади эпюры дополнительных напряжений нормы предписывают выдерживать соотношение hi < 0,46, где h, - высота слоя грунта или его части, b - ширина подошвы фундамента. При выполнении этих условий величина осадки фундамента
5 = Е h, mvi czpj.	(5.7)
Здесь hi - толщина j-го слоя грунта; т„ - коэффициент относительной сжимаемости z-го слоя грунта; g-Pj - среднее дополнительное напряжение в пределах каждого выделенного слоя.
Если для расчета осадок используются значения модулей деформации, то осадка вычисляется по формуле
s = P^(hiGzpJ)/Eh	(5.8)
где зависящий от коэффициента бокового расширения грунта коэффициент р для любых грунтов принят равным осредненному постоянному значению (Р = 0,8).
Рассмотренный метод расчета является обязательным для определения осадок фундаментов во всех случаях, кроме тех, когда в пределах сжимаемой толщи основания залегает слой малосжимаемо-го грунта либо фундамент имеет ширину более 10 м, а модуль деформации грунтов основания Е > 10 МПа. При перечисленных обстоятельствах нормы предписывают использовать в расчетах метод линейно-деформируемого слоя.
Метод линейно-деформируемого слоя. Этот метод был предложен К.Е. Егоровым. Метод применяется в одном из двух случаев:
147
1. В пределах сжимаемой толщи основания залегает слой мало-деформируемого грунта с модулем деформации Е > 100 МПа.
2. Фундамент имеет ширину b > 10 м, при том что модуль деформации грунтов основания Е > 10 МПа.
Допущения, положенные в основу метода, следующие:
•	деформации в слое грунта обусловлены развитием всех компонентов напряжений;
•	нагрузка считается местной равномерно распределенной;
•	фундамент не обладает жесткостью.
При перечисленных допущениях распределение напряжений в слое грунта оценивается как для однородного полупространства, а жесткость подстилающего слоя учитывается поправочным коэффициентом кс. Формула для расчета осадки имеет следующий вид:
s = (pbkJ/km(^(ki-ki.})/E^
(5.9)
где р - среднее давление под подошвой фундамента (для фундамента с шириной подошвы b < 10 м принимается как в методе послойного суммирования, равным ро, рассчитываемого по формуле (5.5)); b - ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; кс и кт - коэффициенты, принимаемые по табл. 2 и 3 приложения 2 СНиП 2.02.01-83*; к, и к^ — коэффициенты, принимаемые по табл. 4; Е, - модуль деформации /-го слоя грунта. Схема к расчету осадок по методу линейно-деформируемого слоя показана на рис. 5.4.
Рис. 5.4. Схема к расчету осадок по методу линейно-деформируемого слоя 148
Толщина линейно-деформируемого слоя Н принимается до кровли малодеформируемого грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, а при ширине (диаметре) фундамента b > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания Е > 10 МПа вычисляется по формуле
Н=(Н0+уЬ)кр,	(5.10)
где Но и v принимаются соответственно равными для оснований, сложенных: пылевато-глинистыми грунтами - 9 м и 0,15; песчаными грунтами - 6 м и 0,1; кр - коэффициент, принимаемый равным кр = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента р ~ 100 кПа; кр = 1,2 при р ~ 500 кПа; при промежуточных значениях — по интерполяции.
Если основание сложено песчаными и пылевато-глинистыми грунтами, то значение Н определяется по осредняющей формуле, приведенной в приложении 2 к СНиП 2.02.01-83*
5.2.2.	Метод эквивалентного слоя
Этот метод был предложен Н.А. Цытовичем в предположении, что осадка реального фундамента конечных размеров может быть равна осадке загруженного сплошной нагрузкой некоторого слоя грунта толщиной he, который называется эквивалентным. После установления толщины этого слоя осадка определяется по формуле (5.3), т. е.
s = h4)mv.	(5-11)
Толщина эквивалентного слоя находится при равенстве осадок слоя и фундамента на бесконечном полупространстве (при использовании формулы Шлейхера) и вычисляется по формуле
he = АыЬ.	(5-12)
Здесь произведение Лео называется коэффициентом эквивалентного слоя, зависящим от коэффициента бокового расширения грунта v (параметр А) и коэффициента формы и жесткости фундамента (параметр cd); b представляет собой ширину подошвы фундамента. Значения А со табулированы в зависимости от вида и состояния грунта несущего слоя и его коэффициента бокового расширения, а также типа фундамента - гибкого и абсолютно жесткого. Для наиболее
149
распространенного последнего случая значения Лео приведены в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Значения коэффициентов эквивалентного слоя Лш для абсолютно жестких фундаментов
т] = 1/Ь	Гравий и галька	Пески		Суглинки пластичные		Глины сильнопластичные
	Глины и суглинки твердые		Супеси		Глины пластичные	
	При значении v					
	0,1	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4
1	0,89	0,94	0,99	1,08	1,24	1,58
1,5	1,09	1,15	1,21	1,32	1,52	1,94
2	1,23	1,30	1,37	1,49	1,72	2,20
3	1,46	1,54	1,62	1,76	2,01	2,59
4	1,63	1,72	1,81	1,97	2,26	2,90
5	1,74	1,84	1,94	2,11	2,42	3,10
>10	2,15	2,26	2,38	2,60	2,98	3,82
В соответствии с выражением (5.11) эпюра дополнительных давлений в массиве грунта представляет собой прямоугольный треугольник с вертикальным катетом, равным Нс = 2 he. При сопоставлении с эпюрой Grp в методе послойного суммирования очевидно, что в методе эквивалентного слоя имеет место существенное упрощение начертания эпюры при примерном равенстве площадей, отвечающих за значение осадок (рис. 5.5).
При использовании метода эквивалентного слоя для расчета осадки при однородном напластовании грунтов построение эпюр природных и дополнительных напряжений не требуется. Для слоистого напластования грунтов в расчет необходимо ввести некоторое среднее значение коэффициента относительной сжимаемости, которое определяется по выражению
Wvm ^himviZjl(?.he),
(5-13)
здесь hi - толщина однородного слоя грунта, mvi - его коэффициент относительной сжимаемости, z, - расстояние от низа треугольной эпюры дополнительных напряжений до середины соответствующего слоя (см. рис. 5.5).
150
Рис. 5.5. Эпюра дополнительных напряжений (треугольная в методе эквивалентного слоя) и параметры h„ ц, необходимые для вычисления rnvm при неоднородном напластовании
Hc=2he
Осадка многослойного основания определится как
5 = hep&n™*
(5.14)
Заметим, что осреднение коэффициента бокового расширения грунта при расчете осадки на многослойном основании, если несущий слой имеет толщину, не меньшую, чем ширина фундамента, как правило, не требуется. Если же несущий слой относительно тонкий, то осреднение коэффициента бокового расширения грунта для входа в таблицу Н.А. Цытовича может выполняться с помощью стандартной процедуры отыскания средневзвешенных значений, рекомендуемой нормами, т. е. по выражению
(5.15)
здесь vm — средневзвешенное значение коэффициента бокового расширения грунта для всей сжимаемой толщи Нс\ h, — слой грунта в пределах сжимаемой толщи; ц - коэффициент бокового расширения грунта для этого слоя.
5.2.3.	Учет влияния соседних фундаментов
Рассмотренные методы расчета осадок относились только к одному загруженному фундаменту. Однако в практике нередко ветре-
151
чаются случаи, когда на осадку фундамента будут влиять нагрузки от соседних объектов - фундаментов, а также загруженных площадей. В этих случаях под центральной осью или другими точками рассматриваемого фундамента следует определить дополнительные нормальные напряжения и рассчитать осадку одним из рекомендуемых СНиП методов. Метод эквивалентного слоя для этих целей применяется редко, так как его использование ограничено площадью фундамента, равной 50 м2.
Дополнительные нормальные напряжения в любой точке полупространства определяются методом угловых точек. Учет дополнительных напряжений, как правило, ведет к росту глубины активной зоны Нс, что следует принимать во внимание. Схема к расчету дополнительных осадок методом послойного суммирования показана на рис.
Рис. 5.6. Схема к учету влияния загрузки нового фундамента на осадки существующего:
1 - существующий фундамент, 2 - новый фундамент
5.3.	РАЗВИТИЕ ОСАДОК ОСНОВАНИЙ ВО ВРЕМЕНИ
Опыт эксплуатации свидетельствует о том, что осадки сооружений часто развиваются в течение длительного времени после окончания строительства. Наибольшая длительность деформирования присуща глинистым грунтам, в то время как осадка песчаных оснований часто завершается непосредственно после возведения основ
152
ных конструкций. Характерные графики осадок песчаных и глинистых оснований показаны на рис. 5.7.
Рис. 5.7. Характерные графики осадок песчаных и глинистых оснований при одинаковом модуле деформации грунтов
Исторически начало физического и математического истолкования медленного уплотнения малопроницаемых грунтов было заложено в работах К. Терцаги в 20-х гг. XX столетия. Это истолкование отталкивалось от медленной фильтрации поровой воды в грунте под действием так называемых гидродинамических напряжений. Предложенная К. Терцаги аналогия медленного истечения из уплотняемого грунта воды с процессом потери телом тепла позволила применить к расчетам решения хорошо разработанной к тому времени теории теплопроводности. Использованный К. Терцаги математический аппарат фактически без изменения применяется и поныне, обеспечивая решения так называемой теории фгтыпрационной консолидации.
Вместе с тем к середине XX в. специалисты стали обращать внимание на то, что осадки зданий и сооружений продолжают развиваться и после отжатия воды, а длительные осадки часто имеют место в связных грунтах, вообще не содержащих свободной воды. Физически это явление стали связывать с процессом медленной переупаковки грунтового скелета, зерна которого контактируют друг с другом через пленки связанной воды. Это явление получило название ползучести скелета грунта, для его описания в настоящее время применяется развитый математический аппарат механики сплошной среды.
5.3.1.	Осадка слоя грунта при фильтрационной консолидации
Рассмотрим бесконечный слой полностью водонасыщенного грунта на недеформируемом и водонепроницаемом основании (рис. 5.8).
153
Рис. 5.8. Схема к определению развития осадки грунта во времени при сплошной нагрузке
По поверхности слоя выполнена отсыпка дренирующего материала, служащего приемником отжимаемой из грунта воды. При мгновенном приложении сплошной нагрузки по поверхности в воде, заполняющей поровое пространство, возникает давление, под действием которого вода будет стремиться вверх, к дренажу. По мере выдавливания воды часть давлений будет передаваться на скелет грунта. Распределение давлений между скелетом и поровой водой с течением времени будет меняться, однако из условий равновесия в любом горизонтальном слое в любой момент времени полные вертикальные напряжения р постоянны, т. е. всегда выполняется соотношение
(5.16)
здесь о, - напряжения в скелете грунта, pw - давления в поровой воде.
Эволюцию напряжений в скелете грунта и давлений в поровой воде во времени будем изучать при следующих предпосылках:
1.	Скелет грунта не обладает структурной прочностью и представляет собой так называемую грунтовую массу, т. е. совокупность твердых частиц, все промежутки между которыми (поры) заполнены свободной, гидравлически непрерывной водой.
2.	Характеристики сжимаемости и фильтрации грунта в рассматриваемом диапазоне изменения давлений постоянны.
3.	Уплотнение грунта происходит только за счет выдавливания воды; сжимаемость воды и минеральных частиц грунта пренебрежимо малы.
154
Выделим в фунте элементарный слой dz на глубине z и рассмотрим, как будут связаны между собой уменьшающийся объем пор и количество отжатой воды. Очевидно, сжатие слоя произойдет только в том случае, если заполняющий поры грунта объем свободной воды будет удален. Это ключевое условие записывается следующим образом:
dqldz = - dn/dt.
(5-17)
Здесь левая часть выражения представляет собой расход воды, а правая часть - уменьшение объема пор. Знак «—» показывает, что при увеличении расхода воды пористость грунта уменьшается.
Для преобразования левой части выражения (5.17) используется закон ламинарной фильтрации жидкости (закон Дарси), происходящей под действием давления в воде pw. Правая часть выражения (5.17) преобразуется при рассмотрении компрессионного сжатия грунта под действием напряжений в скелете ог, при спрямлении компрессионной кривой. После указанных операций выражение (5.17) приводится к виду
cjl&ajdz^fcjdt.
(5.18)
Полученное выражение носит название дифференциального уравнения одномерной консолидации грунта. Значение cv представляет собой так называемый коэффициент консолидации, вычисляемый по формуле
cv=Ar/(wvyw),
(5-19)
где к - .коэффициент фильтрации грунта; mv - коэффициент относительной сжимаемости; - удельный вес воды.
Решение уравнения (5.18) позволяет найти напряжения в скелете элементарного слоя грунта о3, которые определяют его деформации:
ds~mv Gzdz.
(5-20)
Полная осадка грунта за время t получается при интегрировании выражения (5.20) в пределах всей толщины слоя h. В окончательном виде осадка слоя грунта в момент времени t
s,= hpm„\\ - М?(ё*+ (1/9) e w+ ...)].
(5.21)
155
Показатель степени N при е (основании натуральных логарифмов) носит название фактора времени. Для рассматриваемого случая одномерного уплотнения и односторонней фильтрации значение N определяют по формуле
N = ti2 cvt/(4h2).
(5-22)
Показатель N функционально связан с величиной U, называемой степенью консолидации. Последняя представляет собой отношение осадки, реализовавшейся к времени t — st к полной осадке — s, т. е.
U = s/s.
(5.23)
Фактически U равно отношению площади эпюры сь (заштрихованной на рис. 5.8) к полной площади, равной произведению р на h. Для облегчения расчета осадок st во многих учебниках и справочниках приводятся таблицы, связывающие U nN. Задавшись последовательно значениями степени консолидации (обычно начиная с 0,1 до 0,9 с шагом по 0,1 U), из таблиц выбирают соответствующее значение N, для которого из формулы (5.22) определяют время t. Достигнутая к этому времени осадка st вычисляется из выражения (5.23).
Помимо рассмотренного случая одномерного уплотнения (так называемого случая «0») в практике нередко встречаются и другие — уплотнение грунта под действием собственного веса (случай «1») и от действия местной нагрузки - случай «2». Случай «1» характерен для рассмотрения осадок во времени грунта, уплотняющегося под действием собственного веса (например, при устройстве намывных сооружений). Случай «2» отвечает осадкам во времени фундаментов конечных размеров. Соответствующие этим случаям эпюры напряжений показаны на рис. 5.9.
Рис. 5.9. Эпюры уплотняющих напряжений для случаев: а — «0»; б — «1» и в — «2»
156
Математические выражения для степени консолидации случаев «1» и «2» тождественны члену в квадратных скобках формулы (5.21), а итоговые величины отличаются только постоянным множителем. Эти случаи также табулированы, а осадки во времени рассчитываются в рассмотренном ранее порядке. Таблица, связывающая значения N с U, для всех рассмотренных случаев приведена ниже.
Таблица 5.2
Значения 7V в зависимости от U
и	Лдля случая			и		7V для случая		
	0	1	2		0	1	2
0,1	0,02	0,12	0,005	0,6	0,71	0,95	0,42
0,2	0,08	0,25	0,02	0,7	1,00	1,24	0,69
0,3	0,17	0,39	0,06	0,8	1,40	1,64	1,08
0,4	0,31	0,55	0,13	0,9	2,09	2,35	1,77
0,5	0,49	0,73	0,24	0,95	2,80	3,17	2,54
Таким образом, определить ход протекания осадок водонасыщенного грунта во времени для любого из рассмотренных случаев (или их комбинации) не представляет затруднений.
Рассмотренные в настоящем разделе зависимости были справедливы при принятых допущениях относительно отсутствия структурной прочности грунта и несжимаемости поровой воды. В более точных расчетах возможен учет этих факторов, а также начального градиента напора. Однако учет перечисленных обстоятельств требует проведения достаточно тонких экспериментов, а формульные выражения для осадок несколько осложняются. Методика экспериментов, а также формулы для вычисления осадок приводятся в полных курсах механики грунтов, а также в специальных трудах.
5.3.2.	Осадка слоя грунта при учете ползучести скелета
Изучение изменения во времени напряженно-деформированного состояния материальных тел составляет предмет реологии. Течение вязких жидкостей было исследовано еще Ньютоном. В середине XIX в. были начаты систематические исследования деформаций во времени твердых тел. Применительно к реологии грунтов начальные работы датируются 30-ми гг. прошлого века.
Ползучесть представляет свойство грунта испытывать длительные деформации при нагрузках. Различают ползучесть при сдвиге и уплотнении. В настоящем разделе рассматривается только ползучесть при уплотнении. Оценку этих деформаций рассмотрим на
157
примере одномерного уплотнения при постоянной или монотонно возрастающей нагрузке, что весьма типично для строительства.
При одномерном уплотнении типа компрессионного деформации ползучести будут затухающими. С точки зрения физики деформирования связного влажного или водонасыщенного грунта очевидно, что уменьшение объема пор всегда обусловлено переупаковкой скелета, сопровождаемой деформацией тонких пленок воды. Однако для упрощения расчетов в первом приближении принято разделять деформации фильтрационной консолидации и ползучести во времени, полагая, что вначале развиваются осадки, связанные с отжатием поровой воды, а затем - собственно ползучести. Иногда эти составляющие осадок называют осадками первичной и вторичной консолидации.
Для разделения деформаций (фильтрационных и ползучести) удобен прием, предложенный А. Казагранде. Он заключается в том, что при построении кривой осадок шкала времени строится в логарифмическом масштабе (рис. 5.10). На кривой различается три участка осадок - начальной (мгновенной) sei, обусловленной фильтрационной консолидацией SfC и развивающейся вследствие ползучести скелета грунта лсг.
Рис. 5.10. График нарастания осадок во времени
Математическое описание деформаций ползучести может быть различным, при этом основным является феноменологический подход, а грунт рассматривается как квазиоднофазный. Для построения модели среды необходимо располагать данными опытов, по результатам которых устанавливаются связи между напряжениями и деформациями во времени. Эти связи имеют вид аналитических зависимостей и исторически носят название теорий. Применительно к
158
описанию грунтов наибольшее распространение получили теории старения и наследственности.
Теория старения является наиболее простой, так как в расчетах используют первичные кривые ползучести. Реологическое уравнение состояния в виде связи между деформацией, напряжением и временем может иметь следующий вид:
е = о/£+/(о)Фг(0,	(5-24)
здесь первый член отражает упругую деформацию, функция Ф'(/) характеризует замедление роста деформаций во времени. Формально это замедление может быть связано с изменением во времени свойств грунта (его «старение»), откуда и появилось название теории. Значение функции Ф '(t) при Z —> оо называется .мерой ползучести.
Теория наследственности более универсальна и применяется в том числе тогда, когда необходимо учитывать процессы разгрузки. Эта теория была выдвинута Больцманом, который предложил считать, что протекание деформации материала определяется предшествующей историей деформирования. Поэтому итоговая деформация вычисляется суммированием предшествующих в виде:
£ = (1/£) [о(/) + £о(т)К (/ - т)Дт].
При непрерывном процессе деформирования суммирование заменяется интегрированием, откуда окончательное уравнение ползучести
£ - (1/Е) [о(е)+ jk (/ - т) о(т)d т].	(5.25)
Соотношение (5.25) называется интегральным уравнением Вольтерры второго рода. Функция К (/ - т), зависящая от свойств грунта и от промежутка времени (/ - т), носит название ядра ползучести. Вид ядра устанавливается из опытов, характеризуя изменение во времени скорости ползучести при единичной нагрузке.
Для подбора функций ползучести следует располагать серией опытов, результаты которых принято представлять в виде кривых (рис. 5.11). Кривые зависимости о - £ для каждого из моментов времени (в левой части графиков) называются изохронными. Кривые зависимости деформаций от времени £ - / представляют собственно кривые ползучести.
159
Рис. 5.11. Кривые ползучести при уплотнении
При подборе формулы для описания кривых ползучести используют различные приемы. Наиболее популярным является метод выравнивания опытной кривой, когда график перестраивается в таких координатах, в которых исходная кривая преобразуется в прямую. Используя подобранную формулу можно с требуемой степенью точности предсказать развитие деформаций во времени. При этом зависимость, описывающая во времени нарастание деформаций ползучести, должна быть такой, чтобы после стабилизации деформаций она совпадала с обычной кривой деформирования (в случае одномерной задачи - с компрессионной кривой).
В случае присутствия мгновенной деформации и деформаций ползучести осадка st слоя грунта мощностью h определяется следующим выражением
s, =(1/Е0) [с(е) + k (t-т) с(т)А] Л,	(5.26)
здесь Ес — мгновенный модуль деформирования. Если в формировании осадки участвуют, в соответствии с рис. 5.10, все компоненты деформаций, то дополнительно в формуле (5.26) учитывается часть, вызванная фильтрационной консолидацией. В случае одномерной задачи эта часть осадки выражается формулой sjc = mvph, где коэффициент относительной сжимаемости mv соответствует времени окончания фильтрационной консолидации.
5.4.	ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ГЛАВЕ 5
Все рассмотренные в настоящей главе аналитические методы расчета конечных осадок исходят из линейной деформируемости основания и отсутствия в его толще существенных по размерам пла
160
стических областей. Методы учитывают полные давления по подошве фундамента при ее ширине более 10 м. Последнее вполне оправдано для большеразмерных фундаментов, так как грунт в процессе масштабных котлованных работ разуплотняется и при загрузке по свойствам не отличается от поверхностных слоев.
Рассмотренные методы расчета широко используются в проектной практике в течение последних десятилетий. Методы линейно-деформируемого слоя и эквивалентного слоя при сопоставлении с результатами наблюдений за осадками реальных объектов дают несколько завышенные их значения. Метод послойного суммирования дает осадки, весьма близкие к наблюдаемым в натуре, особенно при залегании в основании слабых грунтов.
Из теории упругости известно, что для описания деформаций среды используются всегда две характеристики - модуль упругости и коэффициент Пуассона. Применительно к грунтам такими характеристиками являются модуль деформации (или коэффициент относительной сжимаемости) и коэффициент бокового расширения грунта. В рассмотренных методах расчета осадок, при обязательном использовании модуля деформации (или коэффициента относительной сжимаемости), коэффициент бокового расширения грунта либо не учитывается вовсе (формула (5.7), либо представлен постоянным числом - 0,8 (формула (5.8)). В случае использования метода линей-но-деформируемого слоя коэффициент бокового расширения грунта в явном виде не учитывается. Для метода эквивалентного слоя значения коэффициента бокового расширения грунта нужны только для возможности входа в таблицу для установления параметра Леи.
Наибольшей простотой при расчете обладает метод эквивалентного слоя. В случае однородных грунтов значение осадки может быть быстро вычислено без построения эпюр природных и дополнительных давлений. Этот метод рекомендуется применять для экс-пресс-оценки ожидаемых осадок. Единственным ограничением метода эквивалентного слоя является, как уже упоминалось выше, размер фундамента, площадь которого не должна превышать 50 м2
В проектной и исследовательской практике иногда приходится рассчитывать осадки от влияния соседних фундаментов или загруженных площадей. Для этой цели наиболее эффективен метод послойного суммирования, не имеющий ограничений по площадям загрузки. Такой учет часто обязателен при оценке влияния вновь возводимого объекта на существующий. При одновременном строительстве влияние фундаментов друг на друга заключается в снижении неравномерности осадок; если такое влияние не учитывается, то
161
требования норм по предельной относительной разности осадок будут удовлетворяться с некоторым запасом.
При рассмотрении закономерностей деформирования грунтов во времени в случае одномерной задачи процессы сжатия и фильтрации рассматривались как линейные. При плоских и пространственных задачах и нелинейных связях между напряжениями и деформациями прогноз осадок во времени, естественно, усложняется. Так, разделение фаз деформаций на первичную и вторичную в этих случаях по рис. 5.10 невозможен, так как в разных точках массива время окончания фильтрационной консолидации будет различным. При оценке фильтрационных осадок определенные затруднения будет представлять собой учет структурной прочности грунта и сжимаемости поровой воды. Нелинейность изохронных кривых и кривых ползучести заставляет вводить в интегральное соотношение (5.26) не сами напряжения и деформации, а их функции, определяющие вид связи между напряжениями и деформациями. Однако во многих случаях учет перечисленных факторов не является необходимым и часто можно ограничиться изложенными выше простыми приближениями.
Заметим, что если для прогноза осадок по теории фильтрационной консолидации достаточно располагать стандартными инженерно-геологическими характеристиками (к и mv или непосредственно определенным коэффициентом консолидации cv), то для оценки развития во времени деформаций ползучести потребуются специально устанавливаемые параметры, полученные из обработки опытов на ползучесть.
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 5
1.	Какова зависимость величины осадки от параметров эпюры дополнительных напряжений?
2.	Каким условием ограничивается сжимаемая толща в методе послойного суммирования?
3.	Каковы особенности учета дополнительных напряжений для фундаментов больших размеров?
4.	В каких случаях применение метода эквивалентного слоя не рекомендуется ?
5.	При каком допущении справедливо ключевое условие сжатия водонасыщенного грунта (увеличение расхода воды равно уменьшению пористости грунта во времени)?
6.	Каков физический смысл ядра ползучести?
162
Глава 6. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
6.1.	ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
6,1.1.	Понятие о предельном равновесии грунта
Предельным напряженным состоянием массива грунта является такое, при котором малейшее добавочное силовое воздействие или уменьшение прочности грунта приводит к нарушению существующего равновесия и к потере устойчивости массива грунта.
В этом случае в массиве грунта возникают поверхности скольжения, деформации сдвига, разрывы, нарушается прочность связей между частицами и их агрегатами. Это приводит к выпору грунта из-под подошвы фундаментов с просадкой последних к сползанию масс грунта в откосах, к значительным горизонтальным смещениям конструкций, ограждающих массив грунта или заделанных в него. Такое напряженное состояние грунтов следует рассматривать как недопустимое и опасное как для сооружений, так и для безопасности людей, находящихся вблизи от них.
В связи с этим для инженерной практики чрезвычайно важно определить максимально возможную нагрузку на грунт, при которой он будет еще находиться в равновесии, т.е. не будет терять прочность и устойчивость.
В теории предельного равновесия грунтов рассматриваются задачи устойчивости грунтов в основании сооружений, устойчивости грунтов в откосах, определения давления грунта на ограждающие конструкции (подпорные стенки, ограждения котлованов, обделки тоннелей) и сопротивления грунта перемещению анкеров, фундаментов и различных ограждающих конструкций.
6.1.2.	Основные положения теории предельного равновесия
Предельное равновесие для сыпучего грунта в точке запишем в виде:
(ci - оз)/(сй + сг3) = sincp	(6.1)
или эквивалентно в виде
сгз/ст, = tg2(45° - ф/2),	(6. Г)
применяемом в теории давления грунта на ограждения.
163
Если же сцепление представить через давление связности, то для связного грунта будет справедлива формула (6. Г), поскольку к напряжениям О| и о3 в этом случае добавится давление связности ос = с ctgcp:
(су 1 - Оз)/(сГ| + Оз + 2с ctg(p) = sincp.
(6.1")
Иногда условие предельного равновесия выражают через компоненты напряжений, соответствующие координатным осям. Тогда условием предельного равновесия для связного грунта будет выражение
[(oz- о»)9 + 4т2 ez] / (az+ О} + 2с ctgcp)2 - sin2<p,
(6-2)
где с - удельное сцепление грунта; <р - угол внутреннего трения.
Однако теория прочности Кулона, рассматривающая плоскую деформацию, не позволяет решать некоторые задачи устойчивости грунтов в основании сооружений при сложном напряженном состоянии.
6.13. Уравнения предельного равновесия
При горизонтальной поверхности грунта, обладающего удельным весом у, уравнения равновесия в дифференциальной форме при плоской задаче имеют вид
dvjcz + Этyz/ ду = у; д<зу!ду + dry?/ dz = 0.
(6.3)
Присоединяя к уравнениям (6.3) уравнение предельного равновесия (6.2), получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Следовательно, плоская задача предельного равновесия статически определима. Решение этих уравнений зависит от граничных условий конкретной задачи. Это решение, основанное на численном интегрировании, выполнено В.В. Соколовским еще в 1942 г. Методы и результаты решения других важных задач теории предельного равновесия подробно освещены в учебнике Н.А. Цытовича (1963) и П.Л. Иванова (1985, 1991).
164
6.2.	УСТОЙЧИВОСТЬ ГРУНТОВ В ОСНОВАНИИ СООРУЖЕНИЙ
6.2.1.	Развитие предельного напряженного состояния в грунте основания жестких штампов
Рассмотрим еще раз процесс развития деформаций в грунте и соответственно осадки s при передаче на жесткий штамп - модели мелкозаглубленного фундамента шириной b (d < 0,56), давления на основание величиной р (рис. 6.1).
Рис. 6.1. Схема передачи нагрузки на основание
В соответствии с рассмотренными в п. 4.3.1 фазами напряженного состояния, приведенными на графике рис. 4.1, а, развитие деформаций в грунте основания под подошвой жесткого штампа можно представить в виде следующих упрощенных схем (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Схемы развитие деформаций в основании под подошвой жесткого штампа:
а — фаза упругих деформаций; б — фаза уплотнения и местных сдвигов; в - фазы развития интенсивных сдвигов и выпора.
1 - зона уплотнения; 2 - зона пластических деформаций; 3 - поверхности скольжения; 4 - выпор грунта
165
Как отмечалось ранее, при давлении на основание больше величины рсг под краями жестких штампов происходит концентрация напряжений. Большие вертикальные напряжения приводят к возникновению предельного напряженного состояния грунта под краями штампов в пределах небольших зон (зоны 2) (рис. 6.2, б).
В этих зонах развиваются пластические деформации (деформации сдвигов). По мере возрастания нагрузки зоны 2 увеличиваются. Их росту препятствует горизонтальное сопротивление грунта, расположенного по сторонам от них, который уплотняется в пределах напряженных зон 2. Это сопротивление постепенно возрастает до определенной величины, называемой пассивным отпором грунта. Возрастание горизонтального сопротивления грунта приводит к замедлению роста зон сдвигов.
На графике зависимости осадки от нагрузки (см. рис. 4.1, а) это иллюстрируется нарушением линейности графика. Значение pCf, соответствующее точке В на графике «нагрузка - осадка», называется начальной критической, а нагрузка, соответствующая точке в конце фазы выпора и при которой происходит потеря устойчивости грунта основания, носит название предельной критической нагрузки ри. Поскольку кривая на участке ВС с некоторым приближением может быть заменена на прямую, при расчетах деформаций уплотнения грунтов в пределах этой фазы обычно зависимость между напряжениями и деформациями принимается линейной. При существенном же развитии зон сдвигов необходимо решение смешанной задачи теорий упругости и пластичности.
Значение ри определяется методами теории предельного равновесия и играет важную роль при проектировании оснований и фундаментов сооружений.
При слиянии зон сдвигов на некоторой глубине под штампом образуется уплотненное ядро треугольной формы, которое продолжает двигаться вместе со штампом, образуя при больших величинах загружения непрерывные поверхностные скольжения 3. Движение частиц грунта по этим областям скольжения приводит к поверхностному выпору, что, в свою очередь, способствует полной или частичной (локальной) потере устойчивости грунта в основании (рис. 6.2, в).
Несколько иная картина развития зон предельного напряженного состояния в грунте при более глубоком заложении подошвы фундамента (d > 2b) приведена на рис. 6.3.
166
Рис. 6.3. Схема развития зон предельного напряженного состояния в грунте при заложении подошвы фундамента d > 2b:
1 - уплотненное ядро; 2 - зона сдвигов; 3 - поверхность скольжения;
4 - линии скольжения
Рис. 6.4. Изменение формы эпюры контактного напряжения под подошвой жесткого круглого штампа пи увеличении нагрузки 7V
Возникновение зон пластических деформаций под жесткими штампами и фундаментами приводит к перераспределению давления по подошве (рис. 6.4).
Криволинейное очертание эпюр (/...4) реактивных давлений грунта по подошве штампа (фундамента) по мере увеличения нагрузки будет меняться от седлообразного вида I, 2 до параболических 3, 4. Точное значение реактивного давления в каждой точке подошвы определить затруднительно, и в связи с этим давление по подошве условно принимается равномерно распределенным для центрально загруженного фундамента и трапецеидальным при внецентренном за-гружении. Как показывает опыт, для большинства жестких фунда
ментов промышленных и гражданских сооружений такое допущение обеспечивает надежность решения.
167
6.2.2.	Критические давления на грунт основания
Начальное критическое давление рсг соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента при равномерном распределении давлении предельное состояние возникает в точках под краями фундамента.
Для нахождения рсг в случае плоской задачи рассмотрим условие возникновения предельного равновесия в точке М под полосовой равномерно распределенной нагрузкой р, по сторонам которой приложена вертикальная пригрузка y'd(puc. 6.5).
Рис. 6.5. Расчетная схема для определения начального критического давления рсг
Здесь у' - удельный вес грунта в пределах глубины заложения фундамента d.
Для распространения зоны сдвигов (пластических деформаций) на глубину zmax в соответствии с теорией предельного равновесия значение критического давления р может быть найдено из выражения:
Р - [л(у zmax + у'd + с ctgcp)] / [ctgcp + ср - л/2] + у'd.	(6.4)
Тогда начальное критическое давление, при котором предельное напряженное состояние возникает лишь в точках, расположенных под краями полосовой нагрузки шириной Ь, при zmax - 0 будет
РсГ - [л (у'd + с ctgcp)] / [ctgcp + ср - л/2] + у V.
(6-5)
Выражение (6.5) соответствует значению начального критического давления и впервые получено Н.П. Пузыревским в 1934 г.
168
Как показывает опыт строительства, даже при давлениях, больших рсг, некоторое развитие зон сдвигов почти не вызывает серьезного нарушения линейной зависимости между напряжениями и деформациями. В связи с этим обычно допускается развитие зон сдвигов на глубину 0,256 (где b - ширина подошвы фундамента). В этом случае нетрудно найти условное критическое давление при указанном развитии зон сдвигов:
Ро.25л - [л(0,25у b + у'd + с ctgcp)] / [ctgcp + <р - л/2] + у V.
Это выражение принято приводить к виду
РО.25Л = Mtfb + M4y'd+ Мсс,
(6.6)
где Л/у = 0,25л / (ctgcp + ср - л/2); Мч = [л / (ctgcp + ср - л/2)] + 1;
Мс = л ctgcp / (ctgcp + ср — л/2) — коэффициенты, зависящие от угла ср, приведенные в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Значения коэффициентов Му, Мс
Угол внутр, трения	Коэффициенты			Угол внутр, трения	Коэффициенты		
<Рп, град	Му	мч	М	<Рп, град	м.	мч	Мс
0	0,00	1,00	3,14	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1.39	3,71	30	1,15	5,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	44	3,88	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04				
Формула (6.6) с введением в нее коэффициентов условий работы и надежности используется СНиП 2.02.01-83* для определения расчетного сопротивления грунта основания R.
169
Для пылевато-глинистых грунтов, обладающих малым значением угла внутреннего трения, особенно в условиях незавершенной консолидации, можно принять (р ~ 0. В таком случае грунт рассматривают как идеально связное тело, для которого выражение (6.5) записывается в виде
pcr~ пс + y'd.	(6.7)
6.2.3.	Предельное давление на грунт основания
Предельное давление ри соответствует напряжению под подошвой фундамента, при котором происходит потеря несущей способности грунтов основания.
Как отмечалось ранее, под краями равномерно распределенной полосовой нагрузки по мере увеличения давления большего, чем рсг, в основании будут продолжать интенсивно развиваться зоны сдвигов. Поскольку эти зоны имеют замкнутую форму, то развитию деформаций сдвигов в них будет оказывать сопротивление окружающий грунт, обладающий свойством уплотняться. При этом в основании формируются развитые области предельного равновесия, что сопровождается, при относительно небольшой глубине заложения фундамента, выдавливанием грунта на поверхность основания и образованием валов выпора (рис. 6.2, в). Таким образом, нагрузка, соответствующая р„, приводит к полной потере устойчивости грунта основания.
Определение предельного критического давления для плоской задачи впервые произведено Л. Прандтлем и Г Рейснером в предположении, что ниже подошвы фундамента залегает невесомый грунт (у = 0). Ими получено следующее выражение:
Р» ~(y'd + с etgep) [(1 + sinep) / (1 - sinep)] еп1₽<р - с etgep. (6.8)
При этом предельно напряженному состоянию основания для теоретически идеального грунта (при у = 0) при действии на него полосовой равномерно распределенной нагрузки шириной b и бесконечно распределенной пригрузки q соответствует схема линий скольжения, приведенная на рис. 6.6.
Поверхности линий скольжения построены исходя из того, что они отклонены от направления наибольшего главного напряжения на угол (45° — <р/2). В таком случае непосредственно под нагрузкой,
170
где о । действуют в вертикальном направлении, два семейства пересекающихся поверхностей скольжения образуют в зоне ОАВ вертикальные ромбы (см. рис. 6.6). В зоне ОВС одно семейство поверхностей скольжения образует лучи, расходящиеся из точки Оу а другое - логарифмические спирали. В зоне OCD также образуются ромбы, но горизонтальные из-за направления наибольшего главного напряжения.
Рис. 6.6. Линии скольжения при предельной полосовой нагрузке ри (приу = О)
Задача о предельном напряженном состоянии грунтов в основании может быть решена в двух случаях:
1)	задана пригрузка q = у V, требуется найти предельное значение интенсивности полосового давления риу соответствующей предельному напряженному состоянию;
2)	задана интенсивность нагрузки риу требуется найти значение пригрузки qy при которой в основании возникает предельное напряженное состояние.
При учете собственного веса грунта ниже площади загружения построение поверхностей скольжения в зонах предельного равновесия усложняется. Оно делается еще более сложным при учете жесткости фундамента и трения грунта о его подошву. Для полосовой нагрузки эта задача решена В.В. Соколовским (1960), а для осесимметричной нагрузки - В.Г. Березанцевым (1970).
При центральном загружении среднее предельное давление по подошве жестких фундаментов с учетом возникновения под ними уплотненного ядра находят по формулам:
при полосовой нагрузке
ри = А^у 6/2 + N4y 'd+Ncc\
(6.9)
171
при круглом фундаменте
Р„.с = NycyD/2 + Nqxy 'd+Ncc с,
(6.10)
где N с соответствующими индексами - коэффициенты несущей способности (принимаются по табл. 6.2 в зависимости от угла внутреннего трения ср), у и у'— средний удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента; b — ширина ленточного фундамента; D - диаметр круглого фундамента; d - глубина заложения подошвы фундамента относительно планировочной отметки; с — удельное сцепление.
Табыща 6.2
Значения коэффициентов несущей способности с учетом собственного веса грунта и уплотненного ядра__________________________
ф	При полосовой нагрузке			При круглом фундаменте		
град	Мл/	Nq.st	Ч.Л/	NyC	NqjC	М-.С-
16	3,4	4,4	11,7	4,1	4,5	12,8
18	4,6	5,3	13,2	5,7	6,5	16,8
20	6,0	6,5	15,1	7,3	8,5	20,9
22	7,6	8,0	17,2	9,9	10,8	24,6
24	9,8	9,8	19,8	14,0	14,1	29,9
26	13,6	12,3	23,2	18,9	18,6	36,4
28	16,0	15,0	25,8	25,3	24,8	45,0
30	21,6	19,3	31,5	34,6	32,8	55,4
32	28,6	24,7	38,0	48,8	45,5	71,5
34	39,6	32,6	47,0	69,2	64,0	93,6
36	52,4	41,5	55,7	97,2	87,6	120,0
38	74,8	54,8	70,0	142,5	127,0	161,0
40	100,2	72,0	84,7	216,0	185,	219,0
42	154,6	98,7	108,7	317,0	270,0	300,0
44	220,6	137,2	141,2	—	—	—
46	319,2	195,0	187,5	-	—	-
При давлении ры или рих под фундаментами возникает предельное напряженное состояние. Превышение указанных значений давления может привести к выпору грунта основания по поверхностям скольжения.
Для пылевато-глинистых грунтов, обладающих малым углом внутреннего трения, часто принимают ср = 0. Тогда при полосовой равномерно распределенной нагрузке согласно решению Прандтля:
172
pu = 5,14c + yV,	(6.11)
а для осесимметричной задачи, по формуле А.Ю. Ишлинского:
p,.e=5,l c + y'd.	(6.12)
Приведенными формулами можно пользоваться при строго осевом приложении нагрузки. При эксцентриситете устойчивость фундаментов резко снижается. В случае действия наклонной или эксцентричной нагрузки, а также при больших заглублениях фундаментов и неоднородном напластовании грунтов применяются специальные инженерные решения.
6.2.4.	Практические методы расчета несущей способности и устойчивости оснований
В инженерной практике расчет оснований по несущей способности должен производиться в следующих случаях:
а)	на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены, фундаменты распорных конструкций и т.п.), в том числе сейсмические;
б)	фундамент или сооружение в целом расположены на бровке откоса или вблизи крутопадающего откоса;
в)	основание сложено водонасыщенными пылевато-глинистыми грунтами;
г)	основание сложено скальными грунтами;
д)	фундамент работает на выдергивание.
Целью расчетов по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости грунтов основания, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.
Расчет основания по несущей способности. Согласно существующим нормам, несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении условия
F<ycF„/y„,	(6.13)
где F- расчетная нагрузка на основание, кН; ус - коэффициент условий работы (для песков, кроме пылеватых, ус~ 1,0; для песков пылеватых и пылевато-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии = 0,9; для пылевато-глинистых грунтов в нестабилизирован-ном состоянии ус = 0,85; для скальных грунтов: невыветрелых и сла-бовыветрелых ус = 1; выветрелых ус = 0,9; сильно выветрелых
173
Ус ~ 0,8); Fu - несущая способность основания (предельная), кН; у„ - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,2; 1,15; 1,1 соответственно для сооружений I, II и III классов.
В общем случае вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания Nu, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии, определяется по следующей формуле, полученной в результате обобщения зависимости (6.9):
Nu = b b^+N4^у| 'd + N£c q),
(6-14)
где I', b'— приведенная длина и ширина фундамента, вычисляемые по формулам
Г=1-2ei, b'=b-2eh,
(6.15)
где ei, еь — соответственно эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок в направлении продольной и поперечной осей фундамента, м.
Правила определения величин Ь' и Г для прямоугольного и круглого фундаментов показаны на рис. 6.7. При центральном приложении нагрузки b'= b мГ= I.
Рис. 6.7. Схема к расчету основания по несущей способности: а - схема нагрузок на фундамент; б, в - схемы определения приведенных размеров подошвы фундамента собственно прямоугольной и круглой; / -поверхность скольжения
Безразмерные коэффициенты несущей способности Nr Ng, Nc определяются по табл. 6.3 в зависимости от расчетного значения угла
174
<р! и приведенного угла наклона к вертикали 8 равнодействующей внешней нагрузки на основание F в уровне подошвы фундамента, кН; Yi и Yiрасчетные значения удельного веса грунтов, кН/м3, находящихся в пределах возможной призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяют с учетом взвешивающего действия воды); q — расчетное значение удельного сцепления грунта, кПа; d - глубина заложения фундамента, м (в случае неодинаковой вертикальной пригрузки с разных сторон фундамента принимается значение d, соответствующее наименьшей пригрузке, например со стороны подвала); £у,	- ко-
эффициенты формы фундамента, определяемые по формулам:
£у = 1—0,25/^; ^=1 + 1,5/^; ^=1+0,3/^,	(6.16)
где г) = //6; здесь / и b - длина и ширина подошвы фундамента, принимаемые в случае внецентренного приложения равнодействующей равными приведенным значениям /'и b't определяемым по формулам (6.15). Если > 5, фундамент рассматривается как ленточный, а коэффициенты	принимаются равными единице.
Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания Nu, сложенного скальными грунтами, определяется по формуле
Nu=Rcb'lf,	(6.17)
где Rc - расчетная прочность образца скального грунта на одноосное сжатие.
Расчет фундамента на плоский сдвиг. В этом случае выражение (6.13) может быть представлено в виде
£F»^Y«:2;Fjr/Ye,	(6.18)
где ZFra и Fsr - соответственно суммы проекций на плоскость скольжения расчетных сдвигающих и удерживающих сил.
В свою очередь
VFsa = Гл+Еа; YFsr= (Fv - WA) tg<p + Ac + £„	(6.19)
где F/f и Fv - касательная нормальная составляющая равнодействующей F в уровне подошвы фундамента (рис. 6.8); W - взвешивающее давление воды на подошву фундамента при высоком залега
175
нии уровня подземных вод; А - площадь подошвы фундамента; Еа и Е„ - равнодействующие активного и пассивного давления грунта на фундамент (см. п. 6.4).
Таблица 6.3
Значения коэффициентов несущей способности ТУу, ТУ., ТУС
Угол внутреннего трения epi, град	Коэффициент	Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки 5. град							
		0	5	10	15	20	25	30	35
10		0,60	0,42	0,12					
		2,47	2,16	1,60	5 = 4,9	—	—	—	—
	Nc	8,34	6,57	3,38					
15	TVY	1,35	1,02	0,61	0,21				
		3,94	3,45	2,84	2,06	5- 14,5	—	—	—
	к	10,98	9,13	6,88	3,94				
20	TVY	2,88	2.18	1,47	0.82	0,36			
	Л',	6.40	5,56	4,64	3,64	2,69	5=18,9	—	—
	Nc	14,84	12,53	10,02	7,26	4,65			
25	tvy	5,87	4,50	3,18	2,00	1,05	0,58		
		10,66	9,17	7,65	6,13	4,58	3,60	5 = 22,9	—
	TVC	20,72	17,53	14,26	10,99	7,68	5,58		
30	TVY	12,39	9,43	6,72	4,44	2,63	,29	0,95	
	TV.	18,40	15,63	12,94	10,37	7,96	5,67	4,95	5 = 26,5
	TVC	30,14	25,34	20,68	16,23	12,05	8,09	6,85	
35	TVY	27,50	20,58	14,63	9,79	6,08	3,38	1,60	
	TV.	33,30	27,86	22,77	18,12	13,94	10,24	7,04	5 = 29,8
	TVC	46,12	38,36	31,09	24,45	18,48	13,19	8,63	
Понятие о коэффициенте устойчивости. Во многих случаях при инженерных расчетах удобно использовать понятие коэффициента устойчивости kst, который определяется как отношение величины предельных воздействий на сооружение или основание к их расчетным, реально действующим величинам.
Применительно к условию (6.13) коэффициент устойчивости может быть представлен следующим образом:
ks, = FuIF.
(6.19Э
176
ПШПШБ
Рис. 6.8. Схема к расчету фундамента на сдвиг
При kst = 1 объект находится в состоянии предельного равновесия, при kst > 1 обладает некоторым запасом устойчивости. Значение ksr < 1 показывает, что прочность объекта не обеспечена, т.е. возможно его разрушение.
В инженерной практике используется понятие нормативного значения коэффициента устойчивости kst m который имеет вид
kst.n ул/ У с-
(6.20)
В этом случае для условия (6.13) справедливо соотношение
kv/.Л*
(6-21)
Отметим, что для ряда инженерных задач нормативный коэффициент устойчивости определяется требованиями проекта.
Расчет фундамента на опрокидывание. Такой расчет проводится в случаях, когда может иметь место отрыв части подошвы фундамента от основания: в безраспорных конструкциях, фундаментах, имеющих большую высоту и нагруженных горизонтальными силами (подпорные стенки, фундаменты береговых опор и мостов, дымовые трубы, башни, опоры линий электропередачи и т.п.).
Условие устойчивости определяется выражением:
(6.22)
где ЕМг и - соответственно суммы моментов удерживающих и опрокидывающих сил от горизонтальных и вертикальных усилий,
177
показанных на рис. 6.9\ ksr- расчетный коэффициент запаса устой
чивости.
Расчет устойчивости фундаментов на опрокидывание в основном производится, когда равнодействующая сил выходит за пределы ядра сечения подошвы фундамента. Величина коэффициента запаса устойчивости зависит от величины относительного эксцентриситета во = е/b, где е — величина действующего эксцентриситета относительно центра тяжести площади подошвы фундамента; b - размер подошвы фундамента в направлении возможного опрокидывания.
Рис. 6.9. Схема к расчету устойчивости фундамента на опрокидывание
При обычных коэффициентах надежности по нагрузке коэффициент запаса устойчивости на опрокидывание kst связан со значением еов соответствии с табл. 6.4
Таблица 6.4
Значение коэффициента запаса устойчивости на опрокидывание
Со	0,10	0,167	0,25
ksl	3,33	2,00	1,33
Отметим, что при соблюдении нормируемых ограничений величины краевых давлений по подошве внецентренно нагруженного фундамента устойчивость его против опрокидывания обеспечена.
6.3.	УСТОЙЧИВОСТЬ ГРУНТОВ В ОТКОСАХ И СКЛОНАХ
6,3.	I. Основные виды нарушения устойчивости откосов
Откосом называют поверхность, ограничивающую искусственно созданный грунтовый массив, выемку или насыпь. Откосы устраиваются при возведении различного типа насыпей (дорожное и железнодорожное полотно, земляные дамбы и плотины и т.д.), при устройстве выемок (котлованы, траншеи, каналы и т.п.) или при планировке и перепрофилировании территорий.
178
Склоном называют откос природного происхождения, ограничивающий массив грунта естественного сложения.
Устройство пологих откосов резко удорожает строительство. Крутые откосы могут привести к авариям. Задачей является отыскание оптимальной крутизны откоса.
Основными причинами потери устойчивости откосов являются: устранение естественной опоры массива грунта вследствие разработки котлованов, траншей, подмыва откоса и т.п.; увеличение внешней нагрузки на откос (возведение сооружений или складирование материалов на откосе или вблизи его бровки); устройство недопустимо крутого откоса; увеличение удельного веса грунта в призме обрушения в результате заполнения водой его пор (в случае грунта, не полностью насыщенного водой); влияние взвешивающего действия воды на грунты в основании откоса; увеличение гидродинамического давления воды, выходящей через поверхность откоса; снижение сцепления и трения грунта при его увлажнении, которое часто обусловлено поднятием уровня подземных вод, а также при разрыхлении вследствие промерзания и оттаивания; динамические воздействия при движении транспорта, забивке свай, проявлении сейсмических сил и др.
На рис. 6.10 приведены основные формы нарушения устойчивости откосов.
Нарушение устойчивости откосов часто является результатом нескольких причин. При этом необходимо оценивать вероятностные изменения условий существования грунтов в откосах в течение всего периода их эксплуатации и своевременно принимать меры по исключению возможного уменьшения коэффициента устойчивости уЛ
Устойчивость откоса или склона считается обеспеченной, если выполняется условие
— kst. и?	(6.23)
где kst - коэффициент устойчивости откоса или склона; - нормативный коэффициент устойчивости, задаваемый в проекте. Как правило, его значение находится в пределах 1,1...1,3.
179
Рис. 6.10. Формы нарушения устойчивости откосов:
а - обвал (падение); б - обрушение (перемещение массивов по поверхности скольжения; в — скольжение (сдвиг по плоскостям спайности и разломов); г - оползание (перемещение верхних слоев грунта по кровле подстилающей толщи); д - вращение (смещение масс грунта по криволинейной поверхности)
6.3.2.	Устойчивость откоса идеально сыпучих грунтов (с — О,^фО)
Рассмотрим устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос, и составим уравнение равновесия твердой частицы Л, которая лежит на поверхности откоса (рис. 6.11, а). Вес этой частицы F разложим на две составляющие: N, нормальную к поверхности откоса, и 7, касательную к ней. Кроме того, на частицу действует сила трения Т'
В таком случае
7V = Fcosa; T=F sina; Т'=fN, где f~ коэффициент трения частицы грунта по грунту, равный тангенсу угла внутреннего трения (f = tgcp).
180
Рис. 6.11. Схемы к устойчивости сыпучего грунта: а - сухого; б - при действии фильтрационных сил
б)
Составим уравнение проекций сил на направление поверхности откоса ВС в условиях предельного равновесия:
F sina - F cosa tg<p = 0.
Отсюда получим, что
tga = tg<p или a = <р.
Следовательно, теоретически предельный угол откоса сыпучего грунта равен его углу внутреннего трения. Иногда этот угол называют углом естественного откоса.
Для обеспечения устойчивости откоса сила, удерживающая частицу А, должна быть больше сдвигающих сил. Обозначим коэффициент устойчивости kst. Тогда
kxl tga < tg(pb	(6.24)
где <р[ — угол внутреннего трения при расчете по первой группе предельных состояний.
Учет гидродинамического давления от напора воды производят в случае, если уровень подземных вод в массиве сыпучего грунта находится выше подошвы откоса и возникает фильтрационный поток, выходящий на поверхность (рис. 6.11, б), что приводит к снижению устойчивости откоса. Тогда, рассматривая равновесие частицы на поверхности откоса, к сдвигающей силе необходимо добавить гидродинамическую составляющую D. Принимают, что кривая депрес
181
сии выходит на откос по касательной к его поверхности, т.е. под углом а. Тогда, согласно законам гидромеханики, интенсивность фильтрационной силы (гидродинамического давления) на единицу объема пористого тела (грунта) составляет:

(6-25)
где у„. — удельный вес воды; и — пористость грунта; i - гидравлический градиент в точке выхода потока, представляемый как i = sina.
В точке выхода воды через поверхность откоса действуют силы D и F (рис. 6.11, б), которые приводятся к равнодействующей R. Сила R отклонена от вертикали на угол р. В этом случае устойчивый угол откоса находят из условия
Mga < tg(<p, - Р).
(6.26)
6.3.3.	Устойчивость вертикального откоса в идеальносвязных грунтах (с£О,<р = О)
Предельный угол заложения откосов, сложенных связными грунтами, в отличие от сыпучих грунтов не является постоянным и меняется с увеличением высоты откоса. При этом, если высота не превышает предельного значения Ло, то связный грунт благодаря сцеплению может выдержать вертикальный откос. Для строителей при отрывке котлованов весьма важно знать, на какую глубину можно разрабатывать грунт с вертикальным откосом без его крепления.
Рассмотрим для такого грунта устойчивость вертикального откоса АВ высотой h (рис. 6.12).
Рис. 6.12. Схема к расчету откоса, сложенного идеальносвязным грунтом 182
Проведем след поверхности обрушения в виде плоскости Л С под углом со к горизонту. По всей этой плоскости будут действовать удельные силы сцепления с. Разобьем призму обрушения АВС на вертикальные элементы толщиной dy. Рассмотрим интенсивность сдвигающей силы в точке А. Вес крайнего элемента толщиной dy будет dF = у * h 1 dy, и сдвигающая сила по наклонной площадке составляет
dT = у h since • 1 • dy,
где у — удельный вес грунта; 1 — размер призмы, перпендикулярной плоскости чертежа, который в дальнейшем опускаем.
Удерживающая сила на этом участке обусловлена только удельной силой сцепления
dT'= (c/cosco) dy.
В таком случае коэффициент устойчивости на участке
уд/= dTldT = с dy/cosa yh since dy = 2c/(y h sin2ce).
Наименьшее значение kst будет при наибольшей величине sin2ce, которая может достигнуть единицы при 2се = 90°. Худшие условия устойчивости будут при се - 45°. В таком случае при ksl = 1, т.е. в условиях предельного равновесия, высота вертикального откоса составит
h = 2cly.
(6.27)
В данном случае h - максимально возможная высота откоса.
Для получения устойчивого откоса обычно снижают сцепление, принимая его расчетное значение по первому предельному состоянию сь учитывающее неоднородность грунта. Кроме того, вводят нормативный коэффициент устойчивости kstn в пределах 1,1...1,3. Тогда
h = 2c/(kst„ у).
(6.28)
Грунт откоса подвергается метеорологическим воздействиям, которые могут снижать сцепление. В связи с этим незащищенный вертикальный откос может существовать лишь непродолжительное время.
183
6.3.4.	Устойчивость откосов по теории предельного равновесия
Используя теорию предельного равновесия грунтов, можно решить два типа задач: 1) задано очертание плоского откоса и требуется определить наибольшую интенсивность внешней нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта; 2) задана интенсивность нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, необходимо определить равноустойчивое очертание откоса, т.е. такое, при котором предельное напряженное состояние возникает во всех точках откоса.
При однородных грунтах и плоском откосе (рис. 6.13) задача первого типа решена в безразмерных величинах р (табл. 6.5), которые вычислены В.В. Соколовским.
Рис. 6.13. Схема к расчету устойчивости плоского откоса по теории предельного равновесия
Таблица 6.5
Безразмерные величины р для определения предельного давления на верхнюю горизонтальную поверхность откоса
X	При ср, град											
	10	1		20			|	30			40			
	При а, град											
	0	10	0	10	20	10	20	30	10	20	30	40
0	8,34	7,51	14,8	12,7	10,9	24,3	19,6	15,7	55,9	41,4	30,6	22,5
1	9,64	8,26	20,6	16,6	13,1	39,8	28,8	20,3	126,0	81,1	50,9	31,0
2	10,80	8,95	25,4	19,9	15,0	52,9	36,7	24,2	186,0	115,0	68,4	38,1
3	11,80	9,59	29,8	23,0	16,7	65,1	44,1	27,8	243,0	148,0	84,9	44,4
4	12,80	10,20	34,0	25,8	18,3	76,8	51,2	31,1	299,0	179,0	101,0	50,4
5	13,70	10,80	38,0	28,7	19,9	88,3	58,1	34,3	354,0	211,0	117,0	56,2
6	14,50	11,30	41,8	31,4	21,4	99,6	65,0	37,4	409,0	241,0	132,0	61,7
Зная р, находят предельную нагрузку на верхней горизонтальной поверхности откоса:
184
p« = pc + cctgcp.
(6-29)
Задача второго типа также решена В.В. Соколовским для случая, когда на верхней горизонтальной поверхности откоса распределена равномерная нагрузка
р0 = (2с coscp) / (1 - sirup)
(а)
и надо найти равноустойчивый откос.
Очертания равноустойчивых откосов в безразмерных координатах показаны на рис. 6.14.
Рис. 6.14. Очертания равноустойчивых откосов в безразмерных координатах
Для нахождения действительного очертания равноустойчивого откоса определяют z и ху задаваясь различными значениями z или х по формуле (б):
z = с z /у; у — с х ! у.
(б)
Если рассматривать нагрузку ро как давление грунта с вертикальным откосом, приняв р^- у h, то из выражения (а) можно получить:
h = (2с coscp) / [(! - sin<p)y].
(в)
При ср = 0 (идеально связный грунт) выражение (в) преобразуется в (6.27), т.е. подтверждает вывод, приведенный в п. 6.3.3.
185
6.3.5.	Графоаналитические методы расчета устойчивости откосов (метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения)
При устройстве глубоких выемок и особенно при оценке устойчивости природных склонов обычно приходится иметь дело с существенной неоднородностью грунтовых массивов, сложными схемами загружения, влиянием сейсмических, фильтрационных сил и т.п. В связи с этим в проектной практике широко применяются инженерные методы расчета устойчивости откосов. Наиболее распространен из них метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.
Считается, что потеря устойчивости откоса или склона может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра О (рис. 6.15).
Поверхность скольжения в этом случае принимается проходящей по дуге окружности с радиусом R. Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек.
Сущность метода заключается в определении минимального коэффициента запаса устойчивости ksh отвечающего заданным условиям и нагрузкам. Коэффициент kst определяют как отношение суммы моментов всех сил, удерживающих основание (Msf), относительно центра вращения О к сумме моментов всех сил, сдвигающих (вращающих) основание (М), относительно того же центра, т.е.
к* = Ма1Мя.	(6.30)
Рис. 6.15. Схема к расчету устойчивости откосов методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения
186
При определении сдвигающих сил учитывают нагрузку от веса сооружения М и горизонтальную нагрузку FM, действующую на него. К удерживающим силам относят силы трения развивающиеся по поверхности скольжения под действием веса грунта и сооружения, и силы сцепления грунта ch действующие по той же поверхности скольжения. Значение расчетного сцепления сг принимают для данного пласта и на длине участка I/ поверхности скольжения. Для нахождения действующих сил сдвигающийся массив разбивают на блоки, определяют вес каждого блока Gf (на 1 м длины, перпендикулярной плоскости чертежа) и центры их тяжести. Вес каждого блока прикладывают к неподвижной части основания в точке пересечения вертикали, проходящей через центр тяжести блока с поверхностью скольжения.
Сила трения в основании каждого блока имеет вид
Tt = Nj tg(ph = Gj cosa, tgcp^,
(631)
где N, - нормальная составляющая веса z-ro блока; a, — угол наклона поверхности скольжения к горизонту в точке приложения веса Gf; Фн - расчетный угол внутреннего трения грунта на поверхности скольжения i-го блока.
Таким образом, удерживающий момент относительно точки О, в соответствии с рис. 6.15, определится по формуле
М/ = R 'EM» tg9ii + R Ye, lh
(632)
где R - радиус поверхности скольжения, м; с, — расчетное сцепление, кПа; Ц - длина дуги поверхности скольжения на z-м участке, м.
Сдвигающий (вращающий ) момент равен:
М5 = 5Ж7],„,
(6.33)
где Tj,rt— касательная составляющая, направленная против движения призмы.
Таким образом, коэффициент запаса устойчивости основания сооружения для двумерной (плоской) задачи определяется формулой
kst = (R E7V/tg9U + R Yet I.) / (R > Ъ,и.
(6.34)
187
Поскольку необходимо определить минимальный коэффициент устойчивости основания, намечают ряд центров вращения О2, О„, О„ и производят расчет для соответствующих поверхностей скольжения (рис. 6.16).
Рис. 6.16. Схема для определение центра вращения наиболее опасной поверхности скольжения
Для этого из верхней точки откоса В проводят наклонную линию под углом к горизонту и перпендикулярную к ней, на которых и располагают точки Oit 6?2, О„, О'п. В результате расчетов получают коэффициенты запаса устойчивости kstI, kst2,... к#,п. к'и„.
От центров О|,6?2,	О„, О'п в произвольном масштабе от едини-
цы откладывают отрезки, равные к^к^ ... ksttt1ik'stin и концы отрезков соединяют огибающей. Находят минимальный коэффициент устойчивости Ar.vz.min, который должен быть не меньше 1,1... 1,3 в зависимости от класса сооружения.
Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса или склона. Однако если в основании залегают слабые грунты с углом внутреннего трения меньше 10° (<р < 10°), то это условие может не выполняться.
Проведение указанных расчетов «вручную» трудоемко, поэтому в настоящее время разработаны программы расчетов на ЭВМ, которые путем перебора заданных вариантов позволяют определять наименьшее значение коэффициента устойчивости.
188
6.3.6.	Устойчивость прислоненных откосов
Устойчивость прислоненного откоса определяется, если можно наметить вероятный сдвиг массива грунта по ломаной поверхности скольжения, совпадающей с границей раздела откоса и подстилающих прочных грунтов (рис. 6.17).
Рис. 6.17. Схема к расчету устойчивости прислоненных откосов
В этом случае оползающий массив грунта разбивают вертикальными плоскостями на ряд отсеков и рассматривают силы, действующие на каждый из них, начиная сверху вниз (Н.Н. Маслов, 1977).
При рассмотрении Z-го отсека учитывают приложенную к нему внешнюю нагрузку и вес грунта отсека, сумму которых F, раскладывают на два направления: перпендикулярное плоскости сдвига этого отсека по основанию и параллельное ей. Нормальная сила Nf позволяет учесть силы трения по основанию Aj - Л,^. Кроме того, учитывают сцепление грунта при сдвиге по этой плоскости.
Дополнительно на отсек действует неуравновешенное оползневое давление от вышерасположенных отсеков и неизвестное оползневое давление на нижележащие отсеки Е,. Рассмотрение уравнений равновесия (сумм проекций всех сил на направление А,-и нормаль к этому направлению) позволяет найти значение оползневого давления Eit передаваемого на следующий отсек. Расчет начинают с первого верхнего отсека, для которого Ем = 0. Переходя от отсека к отсеку, достигают последнего отсека и, который должен быть устойчивым при Е„ < 0.
Чтобы откос имел определенный запас устойчивости, сдвигающие силы от собственного веса и внешних нагрузок увеличивают на коэффициент устойчивости ЛЛ/„.
189
При расчете устойчивости откосов инженерными методами возможен учет слоистости и даже линзообразности залегания отдельных грунтов, фильтрационного давления потока подземных вод, а также динамического и сейсмического воздействий.
б.З.7.	Меры борьбы с оползнями
Нарушение устойчивости откосов часто приводит к значительным разрушениям жилых и промышленных сооружений, мостов, дорог и т.п.
До принятия мер по увеличению устойчивости откосов, обычно дорогих и трудоемких, необходимо произвести тщательное инженерно-геологическое обследование района возможного оползня с бурением глубоких скважин. Обследованием устанавливаются напластование и свойства грунтов, режим подземных грунтовых вод, зависимость их от климатических особенностей района и от влияния застройки территории. Определяются причины, которые могут повлечь развитие оползня, и проводятся аналитические расчеты предельного равновесия рассматриваемых массивов грунта.
Основными мерами по увеличению устойчивости откосов и борьбе с оползнями являются:
восстановление и усиление упоров оползающих масс грунта (немедленная постановка при откопке траншей и котлованов распорок, передающих оползневое давление на устойчивый массив грунта; применение подпорных стенок; использование набивных свай, заделанных в нижележащем прочном грунте; устройство волноотбойных сооружений и укрепление берегов от размывов и проч.);
регулирование водного режима грунтовых масс (осушение оползневых участков, устройство поверхностного водоотвода и спрямление водотоков, применение дренажей, временное покрытие поверхности водонепроницаемой пленкой);
уменьшение градиента нагрузок (уположение откосов, уменьшение внешних нагрузок на поверхности склона и его бровке и проч.).
6.4.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА НА ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
6.4.	L Понятие об активном давлении и пассивном отпоре грунта
Для предотвращения обрушения или сползания масс грунта в откосах часто используются ограждающие конструкции. Характерным примером такой конструкции является подпорная стенка, широко использующаяся в строительстве.
190
К ограждающим конструкциям относятся стены подвалов и заглубленных частей зданий, стены подземных сооружений и т.п. По характеру работы ограждающие конструкции подразделяются на жесткие (массивные), тонкостенные (уголковые) и гибкие (шпунтовые).
К жестким относятся конструкции, которые под действием давления грунта практически не изгибаются. Такие подпорные стенки изготовляются из железобетона, монолитного бетона, из оболочек большого диаметра, каменной кладки и т.п. (рис. 6.18, а, б, в).
Устойчивость тонкостенных (уголковых) подпорных стенок обеспечивается как собственным весом, так и грунтом, вовлеченным в совместную работу (рис. 6.18, г, д, е).
Гибкие подпорные стенки делают из железобетона, работающего на изгиб, а также из деревянного, железобетонного или металлического шпунта. Их часто называют шпунтовыми стенками (рис. 6.18, ж, з). При воздействии нагрузки они изгибаются, и характер эпюры давлений грунта на стенку зависит от их деформаций.
Рассмотрим массивную подпорную стенку, поддерживающую расположенный за ней массив грунта (рис. 6.19, а).
Он оказывает на подпорную стенку давление, которое называется активным давлением (Еа). Грунт, опираясь на подпорную стенку, стремится переместить ее по поверхности скольжения АЛ' и повернуть. При небольшом смещении подпорной стенки в призме обрушения АВС наступает предельное равновесие, при котором и будет проявляться активное давление грунта на подпорную стенку.
Смещение стенки под действием активного давления сопровождается развитием давления на грунт в пределах участка А’В'. По мере перемещения низа подпорной стенки сопротивление грунта будет возрастать до тех пор, пока в пределах призмы выпирания А'В'С' не возникает предельное напряженное состояние, при котором сопротивление грунта максимально. Это максимальное сопротивление грунта, когда на него давит элемент сооружения, называется пассивным отпором, или пассивным давлением грунта (ЕГ). Таким образом, активное давление и пассивный отпор соответствуют двум крайним случаям предельного напряженного состояния массива грунта у подпорной стенки при ее перемещении. Кроме этого представляет интерес давление покоя на стенку, возникающее в массиве грунта, когда стенка не испытывает горизонтальных перемещений.
191
Рис. 6.18. Схемы конструкций подпорных стенок:
а - монолитные; б - ячеистые из оболочек большого диаметра; в - из сборных элементов; г - консольные; д - контрфорсные; е - с анкерными тягами; ж - консольные (безанкерные); з - консольные с анкерами
В призме обрушения за подпорной стенкой при активном давлении грунта наибольшее главное напряжение имеет преимущественно
192
вертикальное направление (отклонение от вертикали возникает от действия трения грунта о стенку), при пассивном отпоре - преимущественно горизонтальное направление. Это обусловливается направлением поверхностей скольжения в призмах обрушения и выпирания (рис. 6.19, б). Искривление поверхностей скольжения около подпорной стенки объясняется трением грунта о стенку.
Рис. 6.19. Схема развития активного и пассивного давлений грунта (а) и развитие поверхностей скольжения за гранями подпорной стенки (б)
Задачи по определению активного давления грунта на подпорные стенки решаются методами теории предельного равновесия. Однако для решения многих практических задач вместо поверхности обрушения сложного криволинейного очертания принимают, по методу III. Кулона, плоскость АС (рис. 6.19, а), что значительно упрощает расчет, в то же время расхождение с точным решением не превышает 2...3%.
При определении пассивного отпора грунта исходят также из предельного напряженного состояния, однако принятие плоских поверхностей скольжения приводит к значительному расхождению с точным решением. Поэтому следует использовать решения теории предельного равновесия.
6.4.2.	Аналитический метод определения давления грунта на подпорную стенку
Этот метод определения давления грунта применяется в простейших случаях при горизонтальной поверхности грунта и вертикальной задней грани подпорной стенки, при отсутствии сцепления грунта (с — 0).
Определение давления идеально сыпучего грунта (с = 0) на вертикальную абсолютно гладкую подпорную стенку при гори-193
зонтальной засыпке. Рассмотрим случай предельного равновесия призмы АОВ в массиве грунта вблизи задней грани подпорной стенки ОА (рис. 6.20).
Рис. 6.20. Схема для определения давления идеально сыпучего грунта на гладкую подпорную стенку
В пределах призмы обрушения грунт находится в состоянии предельного равновесия, и тогда соотношение между главными напряжениями обусловлено уравнением (6.1). На глубине z от поверхности di = у z. Активное давление грунта на стенку в точке, расположенной на глубине z от поверхности засыпки, будет равно:
= G3 = Y г tg2(45° - <р/2).	(6.35)
Поскольку эпюра давления грунта на подпорную стенку будет треугольной (см. рис. 6.20), то площадь этой эпюры соответствует равнодействующей активного давления грунта Еа на подпорную стенку:
Еа = о3,пах h/2.
Для z = h получим формулу суммарного давления грунта:
Еа = (у h2/2) tg2(45°-q>/2).
(6.36)
Точка приложения равнодействующей Еа находится в центре тяжести эпюры давления сг3.
194
Для случая пассивного отпора в условиях предельного равновесия горизонтальное напряжение Qi больше вертикального ст?. Равнодействующая пассивного отпора при заглублении на величину hp конструкции, передающей давление на грунт, составит:
= (у Лр2/2) tg2(45° + <р/2).	(6.37)
В связи с отмеченным в 6.4.1 выражением (6.37) следует пользоваться с большой осторожностью из-за значительного расхождения с точным решением теории предельного равновесия.
Полученное по формуле (6.36) значение Еа имеет некоторый запас, поскольку при его выводе не учтено трение грунта о подпорную стенку, развивающееся при смещении призмы обрушения.
Учет равномерно распределенной нагрузки q, приложенной к поверхности грунта. В случае действия на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q (рис. 6.21, а) выражение для Ci будет иметь вид
(6.38)
= у z + q.
Рис. 6.21. Схема для определения активного давления при равномерно распределенной (я) и местной (6) нагрузках
Тогда аналогично (6.35) получим:
ао = аз = (7 z + q) tg2(45° - <р/2).	(6.39)
Из приведенного выражения можно получить значение сгдт,п при z = 0 и сготах при z = h и убедиться, что эпюра активного давле
195
ния имеет вид трапеции. Тогда значение активного давления можно представить в виде
Еа = [(O,min + а<Гх)/2] h = h (у Л/2 + q) tg2(45° - <p/2).	(6.40)
Сила Ea приложена в центре тяжести трапецеидальной эпюры сго.
Если на поверхности засыпки в пределах призмы обрушения приложена местная полосовая нагрузка q шириной Ь, то для определения влияния этой нагрузки на величину активного давления используется следующий инженерный прием (рис. 6.21, 6). Принимают, что воздействие нагрузки на заднюю грань подпорной стенки передается под углом (л/4 + (р/2) к горизонтали, а дополнительное активное давление от нее составляет:
=ql£(45°-<9ri).
(6-41)
Эпюра активного давления для этого случая показана на рис. 6.21, б, а равнодействующая активного давления Еа определяется как площадь этой эпюры.
Определение давления связного грунта ((р # 0 и с # 0) на вертикальную абсолютно гладкую подпорную стенку высотой Н при горизонтальной засыпке. Всесторонние силы связности ре = с ctg(p приложены к поверхности грунта и по контакту грунт — подпорная стенка (рис. 6.22).
Рис. 6.22. Схема для определения активного давления грунта, обладающего сцеплением, на гладкую подпорную стенку
196
Тогда согласно (6.35) и учитывая силы связности ре = с ctgcp, получим выражение для сго = сг3 на глубине z:
ао = а3 = у (z + h) tg2(45° - <р/2)-Ре.	(6.42)
Подставив в это выражение значения h~ ре/ у и ре- с ctgcp, получим:
Оз = у [z + (с ctgcp) /у] tg2(45° - ср /2) - с ctgcp.
Путем тригонометрических преобразований найдем:
а3 = у z tg2(45° - ср/2) - 2с tg(45° - ср /2).	(6.43)
Сопоставляя (6.43) с (6.35), отметим, что первое слагаемое в (6.43) характеризует давление сыпучего грунта без учета сцепления, а второе показывает, насколько снижается интенсивность давления вследствие того, что грунт обладает сцеплением. Тогда это выражение можно представить в виде:
п3 = о<рз-сгсз,	(6.44)
где
a„3 = у z tg2(45° - ср/2); ас3 = 2с tg(45° - ср/2).
Геометрическое построение эпюры активного давления на подпорную стенку представлено на рис. 6.22 в виде заштрихованного треугольника. Учет сцепления грунта приводит к уменьшению активного давления. Значение результирующей силы Еа определяется как площадь треугольной эпюры, имеющей высоту Н — hc и максимальную ординату сг3. Теоретически считают, что на участке hc стенка не испытывает давления грунта. Когда эпюра давления грунта известна, то нахождение величины Еа и точки ее приложения не представляет трудностей.
Определение активного давления при ломаной форме задней грани стенки и неоднородных грунтах засыпки. При построении эпюр активного давления на ломаную заднюю грань стенка и грунты обратной засыпки разделяются по горизонтали на отдельные участки, в пределах которых угол наклона стенки и физико-механические характеристики грунтов постоянны (рис. 6.23).
197
Рис. 6.23. Построение эпюр давления грунта на заднюю грань подпорной стенки при слоистом залегании грунтов
Учитывается изменение значения удельного веса грунта ниже уровня подземных вод. Расчеты выполняются одним из рассмотренных методов сначала для верхней части подпорной стенки, а затем приняв верхние слои грунта в качестве нагрузки, для второй и последующих частей подпорной стенки. Для каждой из частей подпорной стенки строят отдельную эпюру активного давления, учитывая сцепление (см. формулу (6.44)).
Равнодействующая эпюры активного давления Eai на каждом участке определяется как площадь этой эпюры, а точка приложения Еи, располагается в центре тяжести каждой из эпюр (рис. 6.22).
При наклонном положении задней грани подпорной стенки и наклонной поверхности засыпки за ней интенсивность активного давления и его суммарная величина могут быть определены для сыпучего грунта по таблицам, разработанным с использованием метода теории предельного равновесия. При этом значение сгс3 находят по формуле
ос3 = с coscp/cos2 [45° - (ср + ₽)/2],	(6.45)
где р - угол между вертикалью и задней гранью подпорной стенки.
Значение р положительно, когда грунт нависает над задней гранью подпорной стенки, и отрицательно, если стенка наваливается на грунт.
198
Направление Еа при отсутствии трения грунта о подпорную стенку принимается горизонтальным при отрицательном значении р и перпендикулярным к задней грани при р > 0.
6.4.4. Определение давления грунта на подпорные стенки методом теории предельного равновесия
Для случая плоской задачи В.В. Соколовским получено решение двух типов задач на основе численного интегрирования дифференциальных уравнений теории предельного равновесия:
1) определяется сила, которая должна поддержать массив грунта, чтобы он не обрушился;
2) определяется сила, преимущественно горизонтального направления, которую надо прикладывать к заглубленной в грунт конструкции (подпорной стенке или фундаменту), чтобы достигнуть предельного равновесия при выпоре грунта.
Решения получены для случая горизонтальной поверхности засыпки однородным сыпучим грунтом. Учитываются также угол наклона и шероховатость задней грани стенки.
Ординаты эпюры активного давления вычисляются по формуле
<M = <7o(yz + <7).	(6.46)
Для пассивного отпора — по формуле
Cf'<P3 = 4'o(Yz + 4),	(6.47)
где у - удельный вес грунта призмы обрушения; z - глубина рассматриваемой точки от верха подпорной стенки; q — равномерно распределенная нагрузка по поверхности засыпки, qG и q'n — безразмерные коэффициенты соответственно для активного и пассивного давлений, приведенные в табл. 6.6 и 6.7 ((р — угол внутреннего трения грунта, фо - угол трения грунта о стенку, Р - угол между вертикалью и задней гранью подпорной стенки).
Сравнение значений q0 и q'o, вычисленных аналитическими методами по теории предельного равновесия, с результатами расчетов по допущениям III. Кулона свидетельствует, что активное давление грунта на подпорную стенку вполне можно определять с принятием допущений Кулона, однако следует осторожно относиться к использованию приближенных решений для определения пассивного отпора.
199
Таблица 6.6
Значения коэффициентов для определения активного давления
р.	(р= 10 град					= 20 град		|	Ф = 30 град		
	при ф0, град								
град	0	5	10	0	10	20	0	15	30
30	0,72	0,68	0,68	0,60	0,57	0,57	0,50	0,47	0,50
20	0,73	0,70	0,70	0,58	0,54	0,54	0,46	0,43	0,45
10	0,72	0,70	0,68	0,54	0,50	0,50	0,40	0,37	0,38
0	0,70	0,67	0,65	0,49	0,45	0,44	0,33	0,30	0,31
-10	0,65	0,61	0,59	0,42	0,38	0,37	0,26	0,24	0,24
-20	0,58	0,54	0,52	0,35	0,31	0,30	0,20 |	0,18	0,17
Таблица 6.7
Значения коэффициентов для определения пассивного давления
р. град	Ф= 10 град			|	ф = 20 град			ф = 30 град		
	при фр, град								
	0	5	10	0	10	20	0	15	30
30	1,04	1,11	1,16	1,26	1,49	1,73	1,49	2,08	2,80
20	1,18	1,29	1,35	1,51	1,83	2,13	1,90	2,79	3,80
10	1,31	1,43	1,52	1,77	2,19	2,57	2,39	3,62	5,03
0	1,42	1,56	1,66	2,04	2,55	3,04	3,00	4,62	6,55
-10	1,49	1,65	1,76	2,30	2,93	3,53	3,65	5,82	8,42
-20	1,53	1,70	1,83	2,53	3,31	4,03	4,42	7,38	10,70
Построив эпюры активного и пассивного давления по формулам (6.46) и (6.47), легко определить значения их равнодействующих Еа «Ер-
5.4.4. Графоаналитический метод определения давления грунта на подпорную стенку
В ряде случаев определить давление грунта на подпорные стенки точными аналитическими методами довольно сложно и приходится использовать графические методы. Одним из них является метод, предложенный III. Кулоном. Для этого метода сделаны следующие допущения:
1)	поверхность скольжения призмы обрушения плоская;
2)	призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на подпорную стенку;
3)	призма обрушения ведет себя как твердое тело, что позволяет применить уравнение равновесия к призме обрушения в целом.
200
Графические построения сводятся к следующему. Через нижнюю точку А задней грани подпорной стенки проводят возможную поверхность скольжения АС под углом а к горизонту (рис. 6.24, а).
Рис. 6.24. Расчетная схема для графоаналитического метода определения давления грунта на подпорную стенку: а - схема приложения сил к призме грунта; б - треугольник сил
Рассмотрим силы, действующие на призму обрушения. Сила тяжести (вес) призмы грунта АВС с учетом возможных вертикальных внешних нагрузок на поверхности грунта ВС действует вертикально и обозначена F.
При давлении призмы обрушения на стенку по задней ее грани развивается реактивная сила, равная по абсолютной величине силе активного давления Ео. Реактивная сила образует с нормалью к задней поверхности стенки угол <р0 - угол трения грунта о стенку. Как правило, для глины принимают (ро = 0, для сыпучих грунтов (р0 = 0,67<р. Третьей силой, действующей на призму АВС, является реакция R неподвижного массива грунта. Эта реакция отклонена от нормали к плоскости АС на угол внутреннего трения грунта <р.
Рассматривая участок подпорной стенки длиной 1 м, легко определить силу F:
F = Ambc’ I’Y+Stf,
где Аывс - площадь треугольника АВС', Яд - сумма всех вертикальных внешних нагрузок, действующих в пределах поверхности ВС; у - удельный вес грунта внутри призмы АВС.
201
Зная силу F и направления всех трех сил, действующих на призму обрушения, строят треугольник сил, поскольку призма обрушения находится в предельном равновесии. Для этого отложим вертикальную силу F в каком-либо масштабе (рис. 6.24, б).
Угол между вертикалью и направлением реакции R будет (а-ф), так как угол между вертикалью и нормалью к линии АС равен а. Это дает возможность провести из точки D вектор силы R под углом (а-ф). Угол между вертикалью и линией действия силы Е обозначим ф и проведем под этим углом из точки G вектор силы до пересечения с вектором равнодействующей R. Точка пересечения Н позволит найти значение силы Е в масштабе, в котором была отложена сила F (см. рис. 6.24, б).
Таким образом, при заданной поверхности скольжения АС определяют активное давление грунта на подпорную стенку, численно равное силе Е. Однако это давление не обязательно будет максимальным.
Для определения максимального активного давления на подпорную стенку АВ задаются несколькими возможными поверхностями скольжения АС\, АС2, АС3 и ЛС4 (рис. 6.25, а).
Для каждой из этих поверхностей, расположенных под углами di, а2, а3 и а4, направления реактивных сил R2, R3, R4 будут различны, отклоняясь от вертикали под углами ci|—<р, ат-ф, а3-ф, а4~Ф, а направление реактивных сил Еа одинаковым.
Зная направления сил, построить совмещенные силовые треугольники. Для этого из точки D откладываем значения сил Fi, F2, F3 и F4 и проводим лучи по направлениям реактивных сил R2, R3, R4 (рис. 6.25, б). Из конечных точек Gi, G2, G3, G4 строим лучи параллельно действию сил Е и получаем соответственно точки пересечения каждой пары лучей НХ...Н4. Через эти точки проводим плавную кривую и к ней вертикальную касательную. В точке касания Н проводим линию, параллельную действию сил Е. Отрезок GH в масштабе сил F и будет активным давлением грунта Еи на подпорную стенку, так как длина этого отрезка максимальна. По полученному значению силы Ео строим эпюру давления и находим точку ее приложения.
202
«)
Рис. 6.25. Определение положения наиболее опасной поверхности скольжения при графоаналитическом методе: а - схема приложения сил к массиву грунта за стенкой; б - совмещенные треугольники сил
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 6,
1.	Как выглядит условие предельного равновесия для сыпучих грунтов?
2.	Как выглядит условие предельного равновесия для связных грунтов?
3.	Постройте график зависимости осадки штампа от давления и укажите на нем характерные точки.
4.	Какое давление под подошвой фундамента считается допустимым?
5.	Что такое расчетное сопротивление грунта? Каков его физический смысл?
6.	Когда происходит выпор грунта из-под подошвы и что произойдет в этом случае с фундаментом?
7.	Расставьте в порядке возрастания значения pUi pcr, R.
8.	Постройте эпюру контактных напряжений под подошвой фундамента.
9.	Как выглядят зоны предельного напряженного состояния в грунте при р = ри.
203
10.	Перечислите основные виды потери устойчивости откосов.
11,	Назовите условие предельного равновесия откоса, сложенного идеально сыпучим грунтом.
12.	Назовите условие предельного равновесия откоса, сложенного идеально связным грунтом.
13.	Каковы основные допущения и принципы расчета откосов методом круглоцилиндрических поверхностей?
14.	Что такое активное давление и пассивный отпор грунта на подпорную стенку?
15.	Как определяются активное давление и пассивный отпор на подпорную стенку с горизонтальной поверхностью засыпки для сыпучего грунта?
16.	Как учитывается сцепление грунта при расчете активного давления на заднюю грань подпорной стенки?
17.	Каковы основные допущения и принципы расчета при графоаналитическом методе определения активного давления на подпорную стенку любой формы?
18.	Как рассчитывается активное давление при ломаной форме задней грани подпорной стенки и неоднородных грунтах засыпки?
Глава 7. ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ
7.1.	ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Описание поведения любого материального объекта, подверженного воздействию внешних и внутренних сил, как известно, может быть выполнено с помощью дифференциальных уравнений. Решение системы таких уравнений позволяет установить напряженно-деформированное состояние (НДС) объекта, что составляет основную задачу механики. Вместе с тем при сложной форме тела, разнообразии граничных условий и т.п. точные аналитические решения целого ряда важных задач представляются невозможными. Для подобных случаев разработаны методы приближенных численных решений дифференциальных уравнений. Одним из наиболее популярных и ранее весьма распространенных является метод конечных разностей (МКР).
МКР исторически первым (еще в 40-х гг. XX столетия) был использован для решения задач теории упругости применительно к областям ломаной формы, с вырезами и т.п. При реализации этого метода на рассматриваемом объекте намечалась сетка, для каждого узла которой записывался разностный аналог дифференциального уравнения задачи. Искомая функция (чаще всего перемещение) определялась в узловых точках. Для повышения точности выбиралась более мелкая сетка, что приводило к необходимости решения большего числа алгебраических уравнений.
До появления ЭВМ такие задачи решались вручную и требовали трудоемкой вычислительной работы. Бурное развитие этого метода началось при использовании вычислительных машин, способных быстро решать системы линейных алгебраических уравнений. В механике грунтов и фундаментостроении с помощью МКР был решен ряд деформационных задач, в том числе и нелинейных, задач консолидации для областей нерегулярной формы, а также получены решения для задач предельного равновесия.
Вместе с тем МКР имеет ряд очевидных недостатков. Так, решения затрудняются в случае недостаточной гладкости функций, входящих в исходные дифференциальные уравнения. Существенные трудности возникают при решении задач с неоднородными областями. Для упругопластических задач этот метод обнаружил неустойчивость решения при нагрузках, близких к предельным. Однако основной недостаток МКР заключается в том, что при применении его к грунтам основания практически отпадает возможность совместно
205
го расчета системы «основание - надземная часть сооружения», так как последняя, как правило, должна моделироваться в пространственной постановке и может быть эффективно рассчитана только методом конечных элементов (МКЭ).
Суть МКЭ заключается в условной разбивке исследуемой области сплошной среды на отдельные элементы, взаимодействующие друг с другом в узловых точках. Это позволило применить к расчетам континуальных сред аппарат строительной механики стержневых систем, реализуемый на ЭВМ в матричной форме. Сведение сплошной среды к дискретной сделало возможным оперирование не с бесконечно малыми элементами и составленными для них дифференциальными уравнениями, а с элементами конечных размеров и разрешающей системой алгебраических уравнений.
В МКЭ можно использовать разные типы элементов. Создание более мелкой сетки в зоне высоких градиентов напряжений не представляет затруднений. Жесткость участвующих в расчете конструкций учитывается без задания уравнения изогнутой оси. Метод позволяет производить совместный расчет основания из объемных элементов и надфундаментного строения, моделируемого, например, стержневыми и пластинчатыми элементами. Перечисленные преимущества позволяют считать метод конечных элементов в настоящее время основным средством решения статических и динамических задач строительной механики и механики грунтов.
7.2.	ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Рассмотрим кратко последовательность процедуры установления напряженно-деформированного состояния в некоторой области. Для простоты ограничимся условиями плоской статической задачи теории упругости, когда силами инерции можно пренебречь.
Под действием сил на границе области ее точки занимают новое положение, т. е. получают перемещения, компоненты которых будут и и v вдоль осей х и у соответственно. Классическое аналитическое решение теории упругости, если задача решается в перемещениях, заключается в отыскании непрерывных (ввиду гипотезы сплошности тела) функций и(х, у) и v(x, у), представляющих собой некоторые криволинейные поверхности. Для нахождения этих функций для бесконечно малого элемента области рассматриваются дифференциальные уравнения равновесия и совместности деформаций, а также уравнения состояния, после чего производится интирирование этих уравнений при соблюдении условий на контуре. Располагая значениями и и V, для любого малого элемента рассматриваемой области
206
по формулам Коши определяются относительные деформации, по которым на основе закона Гука вычисляются напряжения.
В МКЭ расчетная область разбивается на элементы конечных размеров. Уравнения равновесия и физические уравнения (состояния) составляются для этих элементов. Совместность деформаций элементов обеспечивается одинаковыми значениями перемещений в общих узлах. Интегрирование заменяется решением линейных алгебраических уравнений, которые связывают в узлах элементов силы и перемещения. Деформации и напряжения в элементах, при простейшей аппроксимации постоянные в пределах каждого из них, определяются из тех же соображений, что и при аналитическом решении.
Простейший конечный элемент представляет собой треугольник, набором которых аппроксимируются поверхности и и и Треугольный элемент с координатами узлов 7, J, к показан на рис. 7.1. По аналогии с классическими решениями теории упругости, в которых функция напряжений часто задается в виде полиномов, уравнения перемещений в МКЭ для треугольных элементов аппроксимируются в виде
и = «1 + а2х + «зу;	(7.1)
v = а4 + а^х + а6у.	(7.2)
Рис. 7.1. Схема деформирования треугольного элемента узловыми силами
207
Здесь коэффициенты ai...a6 представляют собой некоторые константы.
При подстановке в уравнения 7.1 и 7.2 координат узлов i, j, к выражения для перемещений вершин треугольника в матричной форме запишутся в следующем виде
{6} = [А]{а}.	(7.3)
Здесь {5} - вектор узловых перемещений; [А] представляет собой квадратную матрицу 6-го ранга, содержащую координаты узлов; {а} - вектор-столбец коэффициентов aj...a6.
Решение уравнения (7.3) относительно {а} позволяет определить полиномы (7.1) и (7.2), т. е. перемещения и и у. При дифференцировании перемещений по соответствующим координатам по формулам Коши определяются относительные деформации элемента. Например, относительные деформации в пределах элемента по направлению оси х:
ех = ди!дх = 6(«i + а2л + а3у) / Эл = а2,	(7.4)
т. е. постоянны. Аналогично определяются относительные деформации ели уху. В матричной форме вектор относительных деформаций
{£} = [В] {8},	(7.5)
где [В] представляет собой так называемую матрицу функций формы. Для определения напряжений в элементе в соответствии с законом Гука
{о} = [D] [В] {8},	(7.6)
где [D] - матрица деформационных характеристик элемента.
Как уже отмечалось, МКЭ предполагает, что силовые воздействия между элементами осуществляются только в узлах. Для вывода зависимости узловых сил от узловых перемещений используется принцип виртуальных перемещений, согласно которому при бесконечно малых перемещениях работа узловых сил равна работе внутренних напряжений. Для одного элемента
{F} = [К] {8},	(7.7)
где {F} - вектор узловых сил, [К] представляет собой матрицу жесткости элемента (МЖЭ), которая зависит от его размеров и связи напряжений в элементе с его деформациями. Для всей области МЖЭ
208
объединяются в матрицу жесткости системы (МЖС) — [А7С]. В окончательном виде
{Fc} =[*У {М,	(7.8)
где подстрочные индексы (с) означают значения векторов и матриц для всей системы. Неизвестными параметрами являются перемещения, в связи с чем в каждом узле предполагаются известными два компонента узловых сил. Вектор узловых сил формируется из заданных сосредоточенных нагрузок. Распределенные нагрузки по контуру сводятся к узловым силам.
Матричное уравнение (7.8) для плоской задачи представляет собой систему линейных уравнений в количестве 2п, где п — число узлов. Решая это уравнение, получают значения перемещений для каждого узла (по координатам х и у), а затем по выражениям (7.5) и (7.6) деформации и напряжения в элементах.
При решении упругих задач для осесимметричного случая конечный элемент в пространстве представляет собой кольцо треугольного поперечного сечения. Однако ввиду изменения координат только в радиальной плоскости расчетный анализ сводится также к плоским треугольным элементам. При решении 3-мерных задач обычно используются пространственные тетраэдральные элементы. Уравнение равновесия системы (7.8) не изменяется, однако матрицы имеют более высокий ранг ввиду появления третьей компоненты узловых перемещений.
Отметим, что для линейных задач, ввиду очевидной простоты связи напряжений и деформаций и отсутствия прочностных ограничений, решение даже пространственных задач большого объема достигается очень быстро. Такие решения в механике грунтов прежде всего имеют смысл в случае, если напряжения в массиве грунта незначительно отклоняются от предела прямой пропорциональности, например, при расчете осадок фундаментов для области сложной конфигурации. Иногда рассматриваются задачи, когда, несмотря на локальные разрушения грунта, общая устойчивость массива заведомо обеспечена - например, при исследовании деформаций оттаивания вокруг ледопородного цилиндра, выполненного для устройства эскалаторного тоннеля на большой глубине. В этом случае элементам оттаивающего грунта можно задать нереалистично высокие прочностные характеристики (либо рассматривать в рамках чисто упругой модели) и отслеживать только развитие деформаций.
209
Вместе с тем наибольшая эффективность МКЭ достигается для решения нелинейных задач, под которыми подразумеваются в том числе исследования НДС при наличии в рассматриваемых областях упругих и пластических зон. Решение этих задач аналитическими методами чрезвычайно затруднено, а в 3-мерной постановке в принципе невозможно.
7.3.	ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕШЕНИЙ
Напомним некоторые известные ключевые понятия механики твердого деформируемого тела. Упругость означает способность тела полностью восстанавливать свою форму и объем после прекращения действия сил. Для всех точек упругого гсла напряжения являются однозначной функцией деформации и нс зависят от истории деформирования.
В рамках теории упругости нс ставятся задачи прочности и устойчивости, так как требуемые характеристики среды (Е и v) ориентированы только на установление НДС в рассматриваемом массиве. Отождествлять упругость с линейной деформируемостью можно, если нс рассматривать процессы разгрузки. Если разгрузка производится даже до достижения предела линейной деформируемости, то в рассматриваемой области будут развиваться как упругие, так и остаточные деформации.
Пластичность означает свойство тел необратимо изменять, нс разрушаясь, свою форму под действием внешних сил, объем тела при этом может не изменяться (равнообъемное деформирование), а также изменяться с его увеличением {дилатансия) или уменьшением {контракция). Условие проявления пластичности в некоторой точке тела определяется прочностными свойствами материалов. Для конкретизации условий пластичности, следовательно, необходимо рассмотрение условий предельного состояния.
При анализе предельного напряженного состояния принято рассматривать деформации элементарного объема, разделяя их па объемные и сдвиговые. Объемные деформации, как следует из теории, вызываются гидростатической составляющей полных напряжений, а сдвиговые - дсвиаторной их частью. При этом разрушение материала, в соответствии с наиболее популярной в механике грунтов теорией Кулона - Мора, возможно только от действия касательных напряжений. Если в какой-то точке максимальные касательные напряжения достигли сдвиговой прочности грунта, то в этой точке начинается разрушение. Совокупность таких точек образует предельные поверхности. При сложном напряженном состоянии необходимо пс-
210
следование положений этих поверхностей, называемых поверхностями текучести.
Если уровень напряжений в массиве грунта ожидается выше предела линейной зависимости, то в деформируемой области предполагается наличие упругих и пластических зон. Такая задача называется смешанной. Например, ввиду неизбежной концентрации напряжений под краями жестких фундаментов такая задача, вообще-то, будет иметь место даже при достаточно малых давлениях на основание, тем более сложенное грунтами невысокой прочности. Таким образом, смешанная задача является весьма характерной для фундамснтостроения.
Ввиду того, что основным видом сопротивления грунта является сдвиг, при анализе напряженного состояния, как известно, наибольшее значение имеет второй инвариант девиатора напряжений, обозначаемый Л(Т)). Однако в технических дисциплинах чате пользуются величиной, пропорциональной	называемой интен-
сивностью касательных напряжений т, (при чистом сдвиге т, совпадает с т). Напряжениям г, соответствует интенсивность угловых деформаций %, являющая суммарной характеристикой изменения формы элемента тела (при чистом сдвиге у, совпадает с деформацией чистого сдвига).
Примеры нелинейных зависимостей интенсивности сдвиговых деформаций от интенсивности касательных напряжений показаны на рис. 7.2, а. Как правило, реальные диаграммы деформирования аппроксимируются тем или иным способом. Простейшим способом представления нелинейной зависимости напряжений от деформаций материала является кусочно-линейная диаграмма (1), показанная на рис. 7.2, 6. Эта диаграмма отвечает «идеальной упругопластичсскоп модели» среды. По мерс роста сдвиговых напряжений деформации развиваются линейно вплоть до предела текучести г,. После достижения этого предела сдвиговые деформации развиваются неограниченно без роста напряжений. Если процесс нагружения сопровождается увеличением предела текучести, то среда называется упрочняющейся (2). В более сложных моделях участки кривых выражаются той или иной зависимостью (степенной, дробно-линейной и т.п.).
Для решения нелинейных задач разработаны различные, зачастую достаточно сложные алгоритмы. Разработчики программ вводят разного рода допущения, определяющие однозначное соответствие деформаций и напряжений в элементах при переходе их в пластическое состояние, а также разгрузке. В качестве таких допущений, на-
211
пример, могут выступать требования о неизменности объема грунта при течении, нормальности вектора приращения пластических деформаций к поверхности текучести (так называемый ассоциированный закон) и некоторые другие.
«)	б)
Рис. 7.2. Реальные нелинейные зависимости сдвиговых деформаций от напряжений (о) и их аппроксимация (б)
При всем многообразии допущений приближение к расчетной нелинейной зависимости «напряжения - деформации» достигается за счет многократного решения линейных задач. Основные процедуры получения упругопластических решений следующие: пошаговая и итерационная. При пошаговой процедуре деформационные характеристики среды при переходе от шага к шагу изменяются. Итерационная процедура предусматривает использование постоянной матрицы жесткости, при этом на каждой новой итерации к узлам элементов прикладываются «начальные» напряжения, равные разнице между полученными в ходе расчета и соответствующими принятой диаграмме.
Выбор метода решения из перечисленных зависит от ряда обстоятельств. Например, пошаговая процедура неприменима для разрыхляющихся сред, возможности ее при неодновременном приложении нагрузок ограничены. Итерационная процедура свободна от этих недостатков, при этом ввиду однократного составления МЖС расчет сопровождается некоторой экономией машинного времени. Существуют и более конкретные рекомендации о выборе процедур получения нелинейных решений. Следует, однако, указать, что перечисленное представляет сугубо математические проблемы, с кото-212
рыми рядовому пользователю готовых программных продуктов едва лн придется столкнуться.
Необходимо заметить, что число моделей грунтовых сред и созданных на их основе программных средств постоянно развивается. Однако усовершенствованные модели требуют введения в расчеты новых показателей свойств грунта. В связи с этим в среде специалистов и в настоящее время весьма популярны программы, для реализации которых достаточно знания стандартных физико-механических характеристик грунтов, получаемых из данных инженерно-геологических изысканий. Из отечественных такими программными средствами являются прежде всего ГЕОМЕХАНИКА, из зарубежных - PLAXIS (при использовании модели Кулона - Мора).
Заметим, что помимо анализа НДС в массивах грунта, метод конечных элементов с успехом применяется для решения задач фильтрации, а также теплопроводности, т. е. когда неизвестная величина представляет собой скаляр. Это, в свою очередь, позволяет рассматривать задачи, связанные с промерзанием и оттаиванием грунта и, соответственно, вызываемыми этими физическими процессами деформациями морозного пучения и осадками оттаивания. МКЭ перспективен при решении задач развития деформаций во времени при статическом нагружении (консолидации, ползучести). Весьма интенсивно МКЭ используется также в задачах динамики. В связи с изложенным, а также, упомянутой ранее возможностью совместного расчета сооружения и основания, очевидно, что МКЭ в будущем будет играть все возрастающую роль в решении сложных геотехнических проблем.
7.4.	ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МКЭ
Большинство современных компьютерных программ МКЭ весьма удобны при вводе и выводе информации, их математический аппарат использует устойчивые численные методы. Многие операции при решении задач МКЭ, связанные с матричными расчетами, оформлены в виде стандартных, хорошо отлаженных подпрограмм, входящих в библиотеку основного пакета.
До начала решения конкретной задачи следует представить себе расчетную схему области, а также последовательность возведения конструкций, приложения нагрузок и устройства выемок. Как правило, все контуры прорисовываются в расчетном поле мышью компьютера. Всем элементам присваиваются соответствующие физикомеханические характеристики, вводимые в одной системе единиц.
213
Следующим этапом является генерация конечно-элементной сетки. Во многих программах сетка генерируется автоматически. Изначальная крупность сс максимальна, однако при выделении отдельных областей в местах ожидаемых высоких градиентов напряжений крупность сетки может быть существенно уменьшена.
При задании расчетных этапов предусматривается дсактивиро-ванис (на начальном этапе) и последующее активирование возводимых конструкций, а также объемов грунта, подлежащих экскавации. Последовательность этапов должна строго соблюдаться, т. с. один следовать за другим. В необходимых случаях предшествующие деформации могут обнуляться.
Отмстим, что многие программные комплексы информируют пользователя о сделанных ошибках, часто указывая способ их исправления, включая индикацию области, подлежащей коррекции. Некоторые параметры (количество итерационных циклов, допустимая погрешность и т.п.) устанавливаются по умолчанию, однако могут вводиться пользователем в ручном режиме.
До запуска программы на расчет, как правило, на ключевых участках схемы выбираются точки, для которых после получения решения строятся графики зависимостей «нагрузка - деформация» или «осадка - время», если анализируются процессы консолидации или ползучести.
В процессе решения программа обычно уведомляет пользователя о ходе расчета. Если решение нс достигнуто и предельное состояние наступило до достижения введенных ранее в задании нагрузок, то полезно проанализировать график, по которому можно судить о предельной нагрузке и снизить ее в последующем расчете.
Выводимая информация (компоненты напряжений и деформаций на каждом этапе решения, избыточное поровое давление и т.п.), как правило, представляется в удобной графической и табличной формах. Эта информация может импортироваться в любые другие редакторы.
7.5.	ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ГЛАВЕ 7
Изложенные в настоящей главе сведения о применении МКЭ в геомеханикс являются общими и достаточно элементарными. Вместе с тем надо иметь в виду, что МКЭ изначально был разработан для твердых искусственных материалов. В связи с этим многие фундаментальные положения по теории пластичности, заимствованные геотехниками, были разработаны для металлов. Однако грунты являются пористыми средами, для которых может нс выполняться
214
прежде всего условие полного восстановления объемных деформаций при гидростатической компоненте напряжений. Применяемые пока теоретические построения в МКЭ во многих программных комплексах основаны иа предположении о том, что в процессе нагружения или разгрузки деформации малы. В действительности для грунтов, особенно слабых, зачастую характерны большие деформации. Такие деформации, величина которых сопоставима с единицей, называют конечными, а деформируемые среды - обладающими геометрической нелинейностью. Формулы для деформаций таких сред содержат квадратичные члены, что резко усложняет анализ НДС. Перечисленные обстоятельства и другие трудности ждут своего решения.
Говоря о МКЭ, невозможно оставить без внимания также затруднения чисто вычислительного характера, связанные с необходимостью решения огромного количества уравнений, что характерно для всех численных методов. Наиболее ярко эти трудности проявляются при решении пространственных задач, неизбежных при совместном расчете основания и сооружения. Если при этом учитывается фактор времени, то трудоемкость и длительность расчетов, соответственно, дополнительно возрастают. Заметим, что отмеченные затруднения проистекают нс от сложности конструкции и размеров надземной части, моделирование работы которой обычно не превышает одной-двух сотен тысяч уравнений, а от учета пространственной работы основания, что может увеличивать число разрешающих уравнений на порядок. Для преодоления перечисленных трудностей в настоящее время разрабатываются эффективные алгоритмы решения задач. Кроме того, оптимизм в этом направлении внушает и неуклонный прогресс вычислительной техники.
Отмечая успехи и популярность МКЭ, следует подчеркнуть следующее. До широкого использования персональных компьютеров пользователи существующих, весьма немногочисленных, программ расчета вынуждены были производить многие операции вручную. Важнейшим этапом расчета являлось составление расчетной схемы задачи, введение закреплений и т.п. Малая производительность ЭВМ вынуждала экономить машинное время, для чего объем исследуемой области ограничивался из соображений симметрии. Из этих же соображении производилась глобальная нумерация узлов, влияющая на структуру МЖС. Перечисленные операции требовали определенной, иногда достаточно высокой квалификации расчетчика.
При распространенности и высокой мощности сегодняшних компьютеров, доступности программных продуктов и дружестве! i-
215
ности интерфейса может сложиться впечатление о том, что в настоящее время расчеты в гсомсханикс с использованием численных методов доступны почти любому пользователю. Однако в действительности специалист должен иметь четкие представления о расчетной схеме и путях решения задачи. Так, очевидно, вводимые характеристики грунтов должны отвечать как режиму работы схемы, так и методам, при которых грунтовые параметры получены. Например, при анализе быстрого нагружения не следует использовать характеристики, полученные при длительных дренированных испытаниях. Напротив, если рассматриваются медленно прикладываемые статические нагрузки, то нельзя пользоваться данными быстрых нсдрсни-рованных испытаний и неконсолидированной моделью грунта. Параметры расчетной области следует назначать безусловно большими ожидаемой активной зоны деформаций. Размеры конечных элементов при решении динамических задач должны быть согласованы с ожидаемыми длинами волн и т.п.
Перечисленные ограничения составляют лишь малую долю тех, с которыми имеет дело специалист. Таким образом, расчетчик, как правило, должен иметь базовое строительное образование и безусловный предварительный опыт основных аналитических расчетов.
7.6.	ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Пример 1
Рассмотрим решение задачи по определению осадки нсзаглуб-ленного ленточного фундамента шириной /’-2м при постепенном нагружении его равномерно распределенной нагрузкой. Расчеты проведем при разных моделях сред - линейно-деформпруемой, без прочностных ограничений (среда J) и упругопластической, прочность которой оценивается критерием Кулона - Мора (среда 2). Для обеих сред предусмотрим постоянство деформационных характеристик: Е= 10 МПа, v = 0,3 и удельного веса грунта у = 20 кН/м3. Прочностные характеристики среды 2 следующие: угол внутреннего трения ср = 10°, сцепление с = 10 кПа.
Ввиду симметрии рассмотрена только правая часть общей схемы. Разбиение области конечно-элементной сеткой показано на рис. 7.3. Результаты решения в виде графиков приведены на рис. 7.4.
Как и следовало ожидать, график зависимости «давление па грунт - осадка» для среды / представляет собой прямую линию. Осадки пропорциональны давлениям без каких-либо ограничений.
216
Для среды 2 следствием се конечных прочностных свойств является возникновение предельных давлении, при которых развитие осадки происходит неограниченно. График осадки фундамента, опирающегося на упругопластическую среду, начиная с некоторого предела представляет собой явно нелинейную зависимость.
Рис. 7.3. Разбиение расчетной области конечно-элементной cei кой
Рис. 7.4. Графики зависимости «осадка - нагрузка» для среды 1 (прямая линия) и среды 2 (кривая)
217
Оценим аналитически условный предел линейной зависимости R для среды 2 по формуле (7) СНиП 2.02.01-83* при заданных физико-механических характеристиках. Для угла внутреннего трения <р = 10° по таб:к 4 коэффициенты Л/, принимают следующие значения: Му = 0,18; Мч = 1,73; Л4 = 4,17.
R - 0,18 х 2 х 20 + 0 + 4,17 х 10 = 48,9 кПа.
Как видно из полученного для среды 2 графика, приведенного на рис. 7.4У пределу линейной зависимости примерно соответствует значение давлений, равных 43 кПа. Таким образом, расхождение численного расчета с аналитическим по нормам составляет около 12%, причем численный расчет дает несколько меньший результат. Нелинейность графика для среды 2 приводит к возрастанию осадок, которые на начальном участке вплоть до значений р - 43 кПа совпадают для обеих сред. Нелинейное возрастание деформаций вызвано развитием в массиве грунта пластических зон и преобладанием при давлениях свыше 70 кПа деформаций, обусловленных сдвигом. Развитие зон пластики в момент, предшествующий разрушению основания, показано на рис. 7.5. зал	с с ос	JOOO	.г»о	веоо	вооо	маю	'гмю	ма>
.__...................... 1.,____J.....................

‘к-. Л-'
Рис. 7.5. Пластические зоны в основании перед разрушением
218
Оценим аналитически предельные давления на грунт для среды 2 по формуле (16) СНиП 2.02.01-83* при заданных физико-механических характеристиках. Для угла внутреннего трения ф = 10° по табл. 4 коэффициенты несущей способности N, принимают следующие значения: Ny = 0,60;	= 2,47; Nc = 8,34. Коэффициенты
формы для ленточного фундамента равны 1.
р11П1 = 0,6 х 2 х 20 + 0 + 8,34 х 10 = 107,4 кПа.
По графику рис. 7.4 полученные в результате численного расчета предельные давления на грунт составляют примерно 138 кПа. По отношению к вычисленным аналитически по СНиП превышение составляет 1,28 раза. Заметим, что эта величина в точности совпадает с коэффициентом запаса у„/ус при значениях у„ = 1,15 (коэффициент надежности по назначению сооружения - II класса) и ус= 0,9 (коэффициент условий работы для пылевато-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии).
Таким образом, в рассмотренном примере результаты аналитического и численного расчетов как пределов линейной зависимости, так и предельных давлений весьма близки друг другу.
Пример 2
Рассмотрим пример влияния устройства котлована на состояние существующего здания, расположенного на расстоянии 6 м от бровки выемки. Здание с тремя продольными несущими кирпичными стенами, расположенными на расстоянии 6 м друг от друга, и поверхностным фундаментом в виде сплошной железобетонной плиты. Котлован предполагается разработать под защитой шпунтовой стенки консольного типа. Глубина котлована от дневной поверхности составляет 6 м.
Грунт основания представлен одним слоем с характеристиками: Е = 9 МПа, v = 0,3; удельный вес грунта у = 18 кН/м3 Прочностные характеристики грунта следующие: угол внутреннего трения <р = 18°, сцепление с = 10 кПа. Грунтовые воды на площадке отсутствуют.
Расчетная схема задачи показана на рис. 7.6. Грунт моделировался упрочняющейся средой , здание с помощью пластинчатых элементов. Моделирование задачи производилось в 3 этапа: начального со-
Моделирование грунта упрочняющейся средой, помимо перечисленных физико-механических характеристик, предполагает задание ряда дополнительных параметров, конкретизация которых выходит за пределы учебника.
219
стояния в отсутствии здания (7), возведения здания и шпунтовой стенки (2), отрывки котлована (3). Для того чтобы установить НДС системы после отрывки котлована, деформации 1рунтового массива после первого и второго этапа обнулялись.
Рис. 7.6. Расчетная схема задачи для консольной стенки. Объем грунта 0-4-5-6 подлежит извлечению
На рис. 7.7 показана деформированная конечно-элементная сетка после отрывки котлована. Рисунок демонстрирует изгиб шпунта и смещение здания в сторону котлована. Изолинии осадок здания и подъемов дна котлована показаны на рис. 7.8. На рисунке изолинии маркированы латинскими буквами, а цифровые значения деформаций приведены в правой части схемы, при этом отрицательные значения соответствуют осадкам, а положительные - подъемам. Как видно из рисунка, здание претерпевает неравномерные осадки со значениями: 6 см - ближайший угол здания (точка 8 на расчетной схеме) и 1 см для удаленного угла (точка 9 расчетной схемы). Относительная неравномерность осадок при ширине здания в 12 м составит (6 - 1J/1200 ~ 0,004.
Для того чтобы оценить правильность первоначального решения, полученное значение относительной разности осадок должно быть сопоставлено с предельно допустимой величиной, приведенной в приложении 4 СНиП 2.02.01-83*. Согласно этому приложению, для неармированных кирпичных стен предельная величина относительной разности осадок составляет 0,002.
Таким образом, ожидаемая относительная разность осадок превышает предельную в два раза. В случае реализации проекта по первоначальному сценарию поперечные стены здания претерпят недопустимые деформации, что заставляет внести в проект коррективы.
220
Рис. 7.7. Деформированная конечно-элементная сетка
Рис. 7.8. Изолинии осадок (справа от шпунтовой стенки) и подъемов дна котлована
Очевидно, ввиду невозможности уменьшения глубины котлована, которая считается заданной, необходимо уменьшить смещения шпунта. Наиболее простым явится устройство в верхней части стенки распорок или анкеров. Изолинии осадок здания при этом показаны на рис. 7.9. Как видно из рисунка, осадки здания резко снижаются, при этом ближайший к котловану угол претерпит осадку всего около 8 мм. Основной критерий допустимости - относительная разность осадок — при этом укладывается в разрешенные пределы.
В рассмотренном примере была выполнена оценка осадок разных точек фундамента здания и их неравномерности. Однако ввиду
221
изначального моделирования, кроме основания и фундамента, также и надземной части здания, во всех элементах последней могут быть получены как перемещения, так и усилия.
Например, до начала откопки котлована изгибающий момент в средней стене ввиду симметрии нагрузок равнялся нулю.
Рис. 7.9. Изолинии осадок здания при разработке котлована с распорным креплением
После откопки котлована по первоначальному варианту под защитой консольной стенки и перемещения здания в сторону шпунта изгибающий момент в средней стене может достигать больших значений, особенно в нижней части (рис. 7.10). В случае анкеровки верха стенки значения изгибающего момента в средней стене здания уменьшаются в несколько раз.
Обсуждая результаты выполненных в настоящем разделе расчетов, отметим следующее. Все расчетные параметры из примера 1 весьма просто можно получить аналитически. Произведенный численный расчет служил лишь иллюстрацией правильности полученных результатов. Для условий примера 2 аналитически достаточно просто можно получить эпюры изгибающих моментов в консольной стенке и стенке с анкером. Величину горизонтального смещения шпунта можно аналитически рассчитать уже с очень большими при
222
ближениями. Оценка же осадок здания ввиду появления пластических зон в основании, а также усилий в элементах надземной части может быть выполнена только численными методами. Расчеты в примере 2 иллюстрируют совместную работу основания и сооружения.
Рис. 7.10. Изгибающий момент в средней стене здания при отрывке котлована под защитой консольной стенки
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 7
1.	Как осуществляется взаимодействие конечных элементов друг с другом?
2.	Какова последовательность установления НДС, если задача решается в перемещениях?
3.	Какова суть реализации в МКЭ нелинейных задач ?
4.	Определите понятие смешанной задачи.
5.	Определите понятие совместного расчета.
223
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящее время проектирование оснований и фундаментов зданий и сооружений в основном ведется по двум предельным состояниям - по прочности и устойчивости (первое предельное состояние) и по деформациям (второе предельное состояние). При этом особое значение для достоверности расчетов по обеим группам предельных состояний имеют методы определения характеристик грунтов.
Механика грунтов описывает методы определения характеристик грунтов, дает их классификацию и является необходимой основой для всех расчетов по проектированию как грунтовых сооружений (котлованы, выемки, траншеи, насыпи и т.п.), так и подземных конструкций зданий.
Во многих случаях для расчетов широко используются методы расчетов, основанные на простейших грунтовых моделях с использованием теории предельного равновесия и теории линейной деформируемости грунтов. В большинстве случаев при правильном выборе расчетной схемы и методов определения грунтов такие расчеты обеспечивают нормальную эксплуатацию зданий и сооружений. Вместе с тем такой подход часто приводит к завышенным запасам при проектировании, а иногда вообще неприемлем.
Современная механика грунтов развивается по двум основным направлениям: первое — совершенствование методов расчетов и методов определения характеристик грунтов, основанных на использовании простейших моделей; второе - разработка нелинейных моделей грунта и используемых в них характеристик. Второе направление в последнее время получило значительный импульс с развитием численных методов и широкого внедрения быстродействующих ЭВМ.
Вместе с тем большинство инженерных задач вполне успешно решается без использования сложных нелинейных моделей и выбор правильного метода расчета во многом зависит от опыта инженера.
Авторы настоящего учебника попытались осветить оба направления развития механики грунтов и наряду с распространенными методами расчета по классическим моделям дать будущему бакалавру строительства представление о нетрадиционных методах анализа, что, в свою очередь, должно помочь ему в решении сложных задач проектирования и в расчетах оснований и фундаментов зданий и сооружений.
224
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1.	Физико-механические характеристики грунта
у - удельный вес грунта;
yj- удельный вес скелета грунта;
уЛ. - удельный вес твердых частиц грунта;
yw ~ удельный вес воды;
р - плотность грунта;
pj- плотность скелета грунта;
рЛ - плотность твердых частиц грунта;
к — весовая влажность грунта;
wsat - влагоемкость;
wopt - оптимальная влажность;
- влажность набухания;
/о - начальный градиент напора;
IL - показатель консистенции (индекс текучести);
1Р - показатель пластичности (индекс пластичности);
IF- коэффициент (индекс) чувствительности;
WL - влажность на границе текучести;
Wp-влажность на границе пластичности;
Iw- индекс влажности;
I<i~ коэффициент относительной плотности (показатель плотности);
Sr - коэффициент водонасыщения (степень влажности);
kf- коэффициент фильтрации (водопроницаемости);
cv — коэффициент консолидации;
U - степень консолидации;
С„ - коэффициент неоднородности (степень неоднородности);
E/fl - коэффициент оттаивания грунта;
ел/- коэффициент относительной просадочности;
ели - коэффициент относительного набухания;
е - коэффициент пористости грунта;
п - пористость.
2.	Прочностные характеристики грунтов
<р - угол внутреннего трения грунтов;
с - удельное сцепление;
Fo - коэффициент сдвига;
G - модуль сдвига.
3.	Деформационные характеристики грунтов
Е - модуль упругости;
£о - модуль общей деформации;
225
tn&~ сжимаемость грунта;
mv - коэффициент относительной сжимаемости;
v, р - коэффициент бокового расширения (Пуассона);
сг - коэффициент постели.
4.	Напряжения и давления
о — нормальное напряжение;
еа- эффективное напряжение (напряжение в скелете грунта);
Оь главные напряжения;
се - природное напряжение;
Oj/г- структурная прочность;
Осп - критическое давление;
си - предельное давление;
т - касательное напряжение;
ти - предельное сопротивление грунта сдвигу;
р1П с„ - нейтральное (поровое) давление;
R - расчетное сопротивление грунта основания;
Re- прочность на сжатие скального грунта;
Rt - длительная прочность;
- предел длительной прочности;
Еа - активное давление грунта;
Ер - пассивное давление грунта (пассивный отпор);
% - коэффициент бокового давления.
5.	Деформации
s - осадка сооружения;
Su - осадка предельно допустимая;
sf - осадка во времени;
Ал- — неравномерные осадки;
I-	крен сооружения;
На, Нс - мощность активной зоны.
6.	Фундаменты и основания
d— глубина заложения фундамента;
df- глубина сезонного промерзания;
^-коэффициент запаса устойчивости;
Кс - коэффициент сейсмичности;
/ - гидравлический градиент;
h - гидравлический напор;
Fu - несущая способность основания;
Fd- несущая способность сваи.
226
Рекомендуемая литература
Основная
1.	Далматов Б.И. и др. Механика грунтов. Часть 1. Основы геотехники. - М. - СПб.: АСВ, 2000.
2.	Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика грунтов. - М.: ВШ, 1991.
3.	Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты. - М.: АСВ, 1994.
4.	Цытович Н.А. Механика грунтов. - М.: ВШ, 1973.
5.	Основания, фундаменты и подземные сооружения: Справочник проектировщика / Под ред. Е.А. Сорочана, Ю.Г. Трофи-менкова. -М., 1985.
6.	СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. - М., 1985.
7.	СП 50-101-2004. Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений. - М.: Стройиздат, 2004.
Дополнительная
1.	Абелев Ю.М., Абелев М.Ю. Основы проектирования и строительства на просадочных грунтах. - М.: Стройиздат, 1979.
2.	Бабков В.Ф., Безрук В.М. Основы грунтоведения и механика грунтов. - М.: ВШ, 1986.
3.	Бугров А.К. Механика грунтов: Учеб, пособие. - СПбГТУ, СПб., 2007.
4.	Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. - М., 1978.
5.	Гольдштейн М.Н., Царьков А.А., Черкасов И.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. -М.: Транспорт, 1981.
6.	Карлов В.Д. Основания и фундаменты в районах распространения вечномерзлых грунтов: Учеб, пособие. M-СПб.: АСВ, 1997.
7.	Карлов В.Д. Основания и фундаменты на сезоннопромерзаю-щих пучинистых грунтах. - СПб., 2007.
8.	Красников Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения. - Л., 1970.
9.	Крутов В.И. Основания и фундаменты на насыпных грунтах. -М.: Стройиздат, 1988.
10.	Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость основания сооружений. - М., 1980.
227
11.	Мангушев Р.А. Геотехнический терминологический русско-английский словарь. - М.: Изд-во АСВ; СПб, СПбГАСУ, 2007.
12.	Морарескул Н.Н. Основания и фундаменты на заторфован-ных грунтах. - Л.: Стройиздат, 1979.
13.	Невзоров А.Л., Заручевых И.Ю. Механика грунтов в схемах и таблицах. - Изд-во «Недра», 2006.
14.	Савинов О.А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет. — Л.: Стройиздат, 1979.
15.	Сорочан Е.А. Строительство сооружений на набухающих грунтах. - М.: Стройиздат, 1989.
16.	Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов: Учеб, пособие. -М.: Изд-во АСВ, 2005.
17.	Терцаги К. Теория механики грунтов / Пер. с англ, (под ред. Н.А. Цытовича). - М.: Стройиздат, 1960.
18.	Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.
19.	Флорин В.А. Основы механики грунтов. - М.-Л., т. 1, 1951; т. 2,1961.
20.	Цытович Н.А. Механика грунтов. - М.: Госстройиздат, 1963.
21.	Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов (общая и прикладная). — М., 1973.
228
Сведения об авторах
МАНГУШЕВ РАШИД АЛЕКСАНДРОВИЧ -доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой геотехники Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СПбГАСУ). Директор научно-производственного и консалтингового центра геотехнологий при СПбГАСУ.
Член Российского и Международного обществ по механике грунтов, геотехнике и фундаментостроению (РОМГГиФ и ISSMFE). Член международного технического комитета ISSMFE по строительству на слабых грунтах.
Действительный член Петровской академии наук и искусств Российской Федерации. Советник Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН). Почетный работник высшего образования РФ.
Автор и соавтор более 150 научных печатных трудов, включая 6 монографий, 7 авторских свидетельств на изобретения и патенты, 2 учебника и 4 учебных пособия.
Основные направления деятельности', строительство и реконструкция зданий и сооружений на слабых грунтах, автоматизированные расчеты оснований и фундаментов, новые геотехнологии.
КАРЛОВ ВЛАДИСЛАВ ДМИТРИЕВИЧ, доктор технических наук, профессор кафедры геотехники Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, заслуженный работник высшего образования РФ.
Член Российского и Международного обществ по механике грунтов, геотехнике и фундаментостроению (РОМГГиФ и ISSMFE).
Действительный член Петровской академии наук и искусств Российской Федерации, советник Инженерной академии.
Автор более 200 опубликованных работ, включая 3 монографии, 2 учебника и 4 учебных пособия.
Основные направления деятельности', механика мерзлых, промерзающих и оттаивающих грунтов, фундаментостроение в условиях слабых и пучинистых грунтов.
САХАРОВ ИГОРЬ ИГОРЕВИЧ, доктор технических наук, профессор кафедры геотехники Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.
Автор более 100 опубликованных работ, включая 1 монографию, 2 учебника и учебное пособие.
Основные направления деятельности-, кинетика образования и таяния льда, напряженно-деформированное состояние системы «основание - фундамент» при объемных изменениях в грунтах, связанных с промерзанием, оттаиванием и инъекционным закреплением, численное моделирование.
229
ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ
А
Активное давление (Еа) - active earth pressure - минимальное давление, передаваемое призмой обрушения на грань подпорной стенки.
Активная (сжимаемая) зона - active zone - зона ниже подошвы фундамента, в пределах которой возникают дополнительные напряжения от нагрузок от сооружения, приводящие к вертикальной деформации грунта основания (осадке). Мощность А.з., измеряемая в линейных величинах, зависит от ширины фундамента, нагрузок на его обрезе и деформационных характеристик грунта.
Ареометр - hydrometer - прибор для измерения плотности жидкостей и суспензий.
Ар ео метрический анализ - hydrometer analysis - метод по определению размеров частиц мелких фракций (<0,1...0,25 мм) в приготовленной суспензии по методу измерения скорости уменьшения ее плотности во времени. Используется зависимость Стокса для оценки падения условного шара в жидкости в суспензии с той же скоростью, что и реальная твердая частица.
Б
Биогенные грунты - organic soils - породы, состоящие из органических остатков растительных организмов и животных.
Быстрый сдвиг - fast shear - метод лабораторных исследований сопротивления грунта сдвигу и определения его прочностных характеристик. Испытания грунта проводят без предварительного уплотнения грунта.
В
Валун - boulder - окатанные обломки горной породы с размером в поперечнике свыше 200 мм.
Вес удельный грунта (у) - specific gravity - вес единицы объема грунта. Для большинства песчаных и пылевато-глипистых грунтов находится в пределах от 13 до 22 кн/м3
230
Вес удельный скелета грунта (уД - unit weight of dry soil -значение, равное отношению веса твердых частиц грунта к полному объему грунта. Вычисляется по формуле
у</= У / (1 + и),
где и* - влажность грунта в долях единицы
Вес удельный твердых частиц грунта (у,) - unit weight of soil solid particles - отношение между весом и объемом твердых частиц.
Вечная мерзлота - permafrost- см. мерзлота многолетняя.
Влагоемкость (>vw/) - water capacity — способность грунтов впитывать и удерживать воду. Полная В. - соответствует случаю, когда все поры грунта заполнены водой.
Влажность весовая (>v) — water content — отношение массы воды, содержащейся в образце, к массе твердых частиц;
-	гигроскопическая - hygroscopic, water-absorbing capacity -влажность грунта в состоянии равновесия с влажностью при заданной температуре окружающего грунта;
-	естественная (iv) — natural moisture content - влажность грунта в естественном состоянии;
-	набухания (н\и.) - swelling content — влажность глинистых грунтов, соответствующая полной стабилизации процесса их набухания;
-	оптимальная (и„р/) - optimum moisture content - влажность, соответствующая возможности получения максимальной плотности песчаных и пылевато-глинистых грунтов при минимальной работе (укатке, трамбовании, вибрации).
Вода агрессивная - aggressive water - поверхностные и подземные воды, разрушаюше действующие на подземные части сооружения и коммуникации ввиду содержания в ней химически активных веществ (кислот, щелочей, солей);
-	грунтовая - ground water — безнапорный, наиболее близкий к поверхности постоянно существующий горизонт вод, имеющий свободную поверхность - зеркало грунтовых вод;
-	свободная - free water — вода, распространенная в пределах водоносных горизонтов и подчиняющаяся силс тяжести. Скорость фильтрации воды зависит от водопроницаемости грунта и напора. Обладает всеми свойствами капельно-жидкой воды;
-	подземная - underground water - общее название всех вод земной коры, находящейся ниже поверхности грунта;
231
-	поровая - porous water - вода, находящаяся в порах грунта. Распространена в рыхлых пористых грунтах, образующих водоносные горизонты. Может быть свободной и защемленной;
-	прочносвязпая - combined water — несколько слоев молекул воды, адсорбированных на поверхности глинистых частиц. Обладает свойствами, отличными от свободной воды (больший удельный вес, температура замерзания ниже 0, точка кипения выше 100° и др.).
Водонасыгцение — water saturation — состояние грунта, у которого все поры заполнены водой. Оценивается величиной влажности, соответствующей полной влагоемкости (и’ад/).
Водопроводимость - transmissibility - значение, соответствующее коэффициенту фильтрации грунта, умноженному на мощность водоносного горизонта.
Водопроницаемость - water permeability — способность грунта фильтровать через себя воду при напоре. Количественно оценивается коэффициентом фильтрации.
Водопоглощение — waterabsorption - способность грунта при погружении в воду впитывать ее при атмосферном давлении и температуре +20° С. Характеризуется отношением массы поглощенной воды к массе сухого грунта.
Водоупор - aquifuge - толща грунта с низким значением коэффициента фильтрации, практически не пропускающая воду.
Выпор грунта - soil squeeze out - процесс выдавливания грунта из-под подошвы фундамента или подпорной стенки при действии давлений больше предельных, из основания склонов под действием силы тяжести, гидростатического и гидродинамического воздействия.
Г
Геологический разрез — soil section - графическое изображение расположения пород и подземных вод в выбранной вертикальной плоскости, привязанное к относительной или абсолютной отметке высот.
Гидравлический градиент (/) - hydraulic gradient - потеря гидравлического напора, отнесенная к длине пути фильтрации.
Гидравлический напор (/i) - hydraulic head - величина, равная пьезометрическому давлению воды в точке с учетом высоты этой точки над некоторым уровнем, принимаемым за ноль.
232
Гидростатическое давление - hydrostatic pressure - давление столба жидкости, находящейся в покое на любой глубине.
Гидростатический напор - hydrostatic head - высота столба воды, соответствующая определенному давлению.
Глина - clay - дисперсные осадочные породы, в которых содержится не менее 30% твердых частиц с диаметром менее 0,005 мм. Обладают связностью, пластичностью, водонепроницаемостью и липкостью. Определенные виды Г. имеют способность набухать при увлажнении.
Глубина заложения фундамента (J) - foundation depth - расстояние от отметки планировки до подошвы фундамента.
Глубина сезонного промерзания {dfi - depth of seasonal soil freezing - максимальная глубина промерзания грунта за многолетний период наблюдений в определенном пункте.
Гравий - gravel - сыпучий грунт с содержанием твердых частиц крупнее 2 мм более 25% по массе.
Градиент напора (Z) - (см. гидравлический градиент) - hydraulic head'.
-	начальный (r0) - initial — соответствует значению гидравлического градиента, при котором наблюдается установившаяся фильтрация в пылевато-глинистых грунтах, соответствующая закону Дарси (скорость фильтрации воды в грунте прямо пропорциональна гидравлическому градиенту).
Граница (предел) раскатывания - (plastic limit) - WP- влажность, при которой грунт становится слишком сухим, чтобы находиться в пластичном состоянии. Определяется по ГОСТ методом раскатывания.
Гранулометрический состав — mechanical composition (particle size distribution) - распределение частиц грунта по размерам. Представляется в виде кривой грансостава или однородности, где по оси абсцисс откладывается диаметр частиц в виде десятичного логарифма, а по оси ординат - процент суммарного содержания частиц, диаметром меньшим фиксированного на оси абсцисс значения.
Грунт - soil — горные породы, почвы, техногенные образования, являющиеся объектом инженерной и хозяйственной деятельности человека;
-	анизотропный - anisotropy soil - наличие в грунте неодинаковых физических и механических свойств в различных направлениях. Например, резкое различие в водопроницаемости в горизонтальном и вертикальном направлениях при слоистых или ленточных грунтах;
233
—	вечномерзлый - ever-frozen soil — грунт, находящийся в мерзлом состоянии в течение многих лет. Встречается в природе в виде сплошного, кружевного и островного залегания в плане. По глубине залегания может достигать сотен метров;
-	водонасыщенный - saturated soil - грунт, в котором все поры заполнены водой;
—	дисперсный - dispersion soil - многофазная система, состоящая из твердых частиц, воды и газа;
-	заторфованный - peaty soil - грунт с содержанием органических веществ от 10 до 50% веса сухого грунта. Свыше 50% - торфы;
—	изотропный - isotropic soil — грунт, обладающий одинаковыми свойствами во всех направлениях;
-	минеральный - mineral soils - разделяется на сыпучий (несвязный), не имеющий жестких связей между минеральными частицами (гравий, щебень, песок) и связный, обладающий водноколлоидными связями между частицами (глина, суглинок, супесь), причем прочность внутренних связей во много раз меньше прочности самих минеральных частиц;
—	органогенный - organic soils - продукты осаждения биомассы при разложении растений и организмов: торф, ил, сопрапель;
-	скальный — rock soil - массивные каменные горные породы с жесткими внутренними связями между зернами и залегающие в виде сплошного массива или трещиноватой толщи. Характеризуются значительными пределами прочности на сжатие (более 5000 кПа). Различают скальный грунт монолитный (трещины если и есть, то они не пересекаются), разборный (трещины образуют густую сеть, пересекаются и полностью разделяют обломки породы) и трещиноватый (трещины частично пересекаются, но не полностью отчленяют блоки породы);
-	лессовый - loess soil - основным признаком этих грунтов является их макропористость. Являются маловлажными грунтами, обладают способностью размокания и размывания. Основным строительным свойством является их просадочность при нагрузке и увлажнении;
-	мерзлый - frozen soil — грунт, имеющий отрицательную или нулевую температуру и содержащий лед. Различают многолетние и сезонно-мерзлые грунты;
-	набухающий - swelling soil - пылевато-глинистый грунт, способный изменять свой объем с изменением влажности. Наиболее проявляются свойства набухания у грунтов, содержащих большое количество глинистого минерала монтмориллонита. Набухаемость
234
грунтов оценивается коэффициентом относительного набухания (coefficient of relative swelling) - ехи.:
Eyif (fsat h„) I hn,
где hsut - высота образца грунта ненарушенной структуры под дополнительным давлением в основании сооружения после замачивания; h„ - то же, до замачивания.
Набухающие грунты при высыхании, как правило, дают усадку;
—	насыпной (искусственный) - fill, made ground - специально отсыпанный и уложенный грунт на поверхность основания естественного сложения или взамен вынутого (выторфованного) слабого;
-	просадочный - collapsing soil - грунт, обладающий свойством давать резкую и значительную просадку при замачивании. Просадка может происходить при увлажнении как под собственным весом, так и при приложении определенной нагрузки. Как правило, просадочными свойствами обладают лессовые, засоленные, мерзлые грунты при оттаивании, рыхлые песчаные при динамических воздействиях;
-	пылевато-глинистый - silty soil - дисперсный грунт, содержащий глинистые частицы в количестве более 3%. К ним принято относить супеси, суглинки, глины;
-	связный - cohesive soil - грунт, обладающий сцеплением, обусловленным электромолекулярными связями между поверхностью твердых частиц (как правило, глинистых) и молекулами воды. К связным относятся пылевато-глинистые грунты;
-	структурно-неустойчивый - unstable structural - грунт, изменяющий свою структуру и свойства при дополнительных воздействиях (увлажнении, промерзании и оттаивании, динамических воздействиях);
-	сыпучий -granular- дисперсный грунт, не обладающий сцеплением (щебень, галька, дресва, песок);
-	слабый - soft, loose - грунт с низкими значениями прочностных и деформационных характеристик (модуль общей деформации Е<5МПа);
-	техногенный - manufactured — грунт, образовавшийся в результате бытовой или производственной человеческой деятельности, например насыпной грунт, свалки отходов, золоотвалы и др.
Гумус - humus (muck soil) - органо минеральные продукты разложения органики в почвенно-растительном слое. Как правило, этот слой выторфовывается и не используется в качестве несущего слоя основания под фундаменты.
235
д
Давление активное (см. активное давление) - active pressure:
—	боковое - lateral — часть вертикального давления в грунтах, передающаяся в стороны. Учитывается коэффициентом бокового давления
-	гидростатическое - hydrostatic - давление в грунте от столба воды. Действует от уровня поверхности грунтовых вод до кровли водонепроницаемого слоя;
-	дополнительное - additional - давление, превышающее нормальное природное от собственного веса грунта. Возникает при приложении дополнительной нагрузки к основанию, например от веса строительных конструкций;
-	набухания - swelling pressure - минимальное напряжение, при котором отсутствует набухание грунта;
-	начальное критическое - initial critical - давление, соответствующее случаю, когда предельное напряженное состояние в грунте основания возникает лишь под краями полосовой нагрузки;
-	переуплотнения - preconsolidation pressure - максимальное эффективное давление, которому подвергался грунт на протяжении своей истории с момента образования;
-	предельное - ultimate - максимальное давление на грунт основания, при котором еще не происходит выпора из под подошвы фундамента;
-	начальное просадочное - initial collapse - минимальное давление от собственного веса грунта или от нагрузки на фундамент, при котором происходит просадка лессовых грунтов при увлажнении;
-	нейтральное (поровое) — neutral (роге) ~ давление в поровой воде водонасыщенных грунтов, избыточное по отношению к атмосферному. Не оказывает влияния на уплотнение и осадку грунта;
-	пассивного отпора - passive - предельное давление грунта, возникающее как реакция отпора задней части подпорной стенки на активное давление грунта, действующее на нее;
-	связности - cohesion - величина, эквивалентная прочности структурных связей глинистых грунтов;
-	эффективное — effective - максимальное давление на грунт основания, передаваемое на скелет грунта через сцементированные кристаллические или водно-коллоидные связи. Рассчитывается как разность между дополнительным и поровым давлением. Д.э. является причиной возникновения деформаций уплотнения в грунте.
236
Декомпрессия — decompression - разуплотнения грунта после его разгрузки, сопровождаемое увеличением его объема и пористости.
Дельтовые отложения - talus deposit - осадки, накапливаемые в дельтах рек и приносимые реками с суши. Как правило, это глинистые и органические осадки, отличающиеся хорошей отсортиро-ванностью.
Депрессионная поверхность - depression surface - понижение уровня подземных вод около водозабора или дренажа.
Деформация - strain — изменение формы в результате приложенного напряжения;
—	пластическая - plastic — необратимая деформация грунта без нарушения его сплошности, развивающаяся во времени при постоянной или возрастающей нагрузке, превышающей предел прочности структурных связей;
—	ползучести - creep - деформации грунта во времени, происходящие без увеличения нагрузки. Различают затухающую, установившуюся ползучесть и прогрессивное течение;
-	сдвига - shear strain - горизонтальная деформация по плоскости сдвига при приложении к образцу грунта касательного напряжения;
—	уплотнения — consolidation - деформации, связанные с изменением объема грунта и уменьшением его пористости;
-	упругие - elastic - быстро восстанавливающиеся и обратимые деформации после снятия с грунта нагрузки, вызвавшей их.
Деформации основания безопасные - basement safe deformation - деформации основания, при которых не нарушаются требования норм и правил технической эксплуатации сооружений;
-	предельные - limit - деформации основания, превышение которых может вызвать аварийное состояние сооружений, чреватое обрушением несущих надземных конструкций.
Деятельный слой - active layer - слой грунта, подвергающийся ежегодному сезонному промерзанию и оттаиванию.
Диаграмма гранулометрического состава - plot of grain-size distribution - графическое изображение количественного содержания в грунте различных фракций твердых частиц в виде гистограмм, треугольных и круговых диаграмм.
Динамическое зондирование - dynamic sounding - метод полевых испытаний посредством внедрения в грунт ударным или ударновибрационным способом стандартного конического зонда, прикрепленного к колонне составных штанг. Сопротивление грунта оценивается количеством ударов молота, приходящихся на единицу глубины погружения зонда.
237
Дренированное испытание грунта - drained test — лабораторные испытания грунта при свободном оттоке поровой воды.
3
Заложение откоса - contour interval of slope — горизонтальная проекция откоса.
Землетрясение - earthquake — колебания земной поверхности, вызванные мгновенным высвобождением энергии по трещинам в земной коре из-за резкого смещения тектонических «плит».
Зонд - probe, sonde - комплект оборудования для инженерно-геологического опробования грунтов. Различают зонд для статического и динамического зондирования, а также зонды для геофизических исследований.
Зондирование динамическое - dynamic sounding (probing) — метод испытания грунтов забивкой в грунт стандартного конуса (см. динамическое зондирование);
-	статическое — static sounding (probing) — метод испытания грунтов вдавливанием в грунт стандартного конуса (см. статическое зондирование).
И
Инженерно-геологические исследования - engineering geology prospecting - научно-производственные исследования, направленные на получения новой информации об инженерногеологических условиях территорий или площадок строительства.
Известковая порода - lime rock - осадочные (глинистые известняки, мергели) или органогенные (известняк-ракушечник) породы, обладающие как основание сооружений достаточно высокой прочностью и малой деформативностью. В п. имеется опасность возникновения карстов.
Изотропия - isotropy — тождественность важнейших физических свойств грунта в разных направлениях.
Изотропные грунты - isotropic soils-см. грунты изотропные.
Изыскания инженерно-геологические - engineering geology prospecting — см. инженерно-геологические исследования.
Ил - mud9 ooze - водонасыщенный органогенный грунт, образовавшийся в результате разложения растительных остатков. Раз
238
личают морские и речные илы, а также озерный пресноводный ил -сапропель.
Инфильтрация - influent seepage - движение воды в зоне аэрации от поверхности грунта к зеркалу подземных вод под действием гравитационных сил.
Испытание грунта пенетрацией - standard penetration cone test - полевой и лабораторный метод определения прочностных характеристик грунта методом погружения в грунт стандартного конуса (см. пенетрометр конический);
-	крыльчаткой - vane test — см. испытание лопастное;
-	лопастное - vane test - полевое или лабораторное испытание грунта с использованием лопастной крыльчатки (см. крыльчатка) с целью определения сопротивления грунта на срез;
-	прессиометрическое - pressuremeter test - см. прессиомет-рическое испытание;
-	штамповое - plate load test- см. штамповые испытания.
К
Касательное напряжение (т) - shear stress — компонент напряжений, действующий в тангенциальном направлении по отношению к поверхности площадки и вызывающий угловую деформацию.
Кольцо режущее - cutting ring - устройство для отбора грунта ненарушенной структуры для определения плотности и влажности грунта.
Компрессионная зависимость - virgin compression line - график зависимости коэффициента пористости от эффективного напряжения, получаемый при первичной компрессии. Позволяет оценить сжимаемость грунта через сжимаемость (п?о) и коэффициент относительной сжимаемости (л?г).
Компрессионное испытание - compression test - лабораторные испытания дисперсных грунтов на сжатие без возможности их бокового расширения.
Компрессия первичная - virgin compression - сжатие грунта при давлении, превышающем ранее прикладываемое, например, от собственного веса грунта.
Компрессионное сжатие - compression — изменение объема грунта, связанное с уменьшением его пористости и ростом эффективных напряжений.
239
Конус балансировочный - balancing cone — приспособление для определения влажности на границе текучести с определенной массой (76 г), включающее конус с углом при вершине 60° и балансиры.
Консолидация грунта - soil consolidation — медленное уплотнение грунта при постоянной нагрузке;
-	вторичная - creep consolidation - процесс изменения объема слоя грунта во времени под действием постоянной нагрузки за счет ползучести и утончения пленочной воды вокруг глинистых частиц и разрушения кристаллизационных контактных связей между ними;
-	фильтрационная - filtration consolidation - процесс изменения объема слоя грунта во времени под действием постоянной нагрузки за счет вытеснения воды в свободных порах, в результате которого уменьшается пористость грунта за счет более плотной упаковки его твердых частиц.
Коэффициент бокового давления (£) - coefficient of lateral pressure - отношение бокового давления грунта к вызвавшему его вертикальному давлению: = оА/ок Показывает, какая часть вертикальной нагрузки передается через грунт в стороны;
-	внутреннего трения (tgcp) - internal friction — коэффициент зависимости сопротивления грунтов сдвигу от нормальной нагрузки, равный tg<p, где <р - угол внутреннего трения 1рунтов;
-	водонасыщения (степень влажности) (5r) - saturation ratio — отношение естественной влажности грунта w к полной вла-гоемкости wsat (влажности, когда все поры грунта заполнены водой); = w/wsaf;
-	водопроницаемости (kj) - hydraulic conductivity (coefficient of permeability — коэффициент фильтрации) - определяется как расход воды, проходящей через единицу поперечного сечения грунта при гидравлическом градиенте, равном единице. Измеряется в единицах скорости;
-	запаса устойчивости (As/) - safety factor, coefficient of safety -коэффициент, равный отношению удерживающих сил к сдвигающим и применяемый с целью обеспечения безопасной работы сооружения или основания;
—	консолидации (с,.) - coefficient of consolidation — показатель, отражающий совместное влияние коэффициента фильтрации kf и коэффициента относительной сжимаемости mv. Определяется по формуле cv — kfl(mvy^ где yw — удельный вес воды;
-	надежности - reliability - допустимая доля превышения нагрузки на 1рунт или конструкции сооружений по сравнению с нормативной;
240
-	неоднородности (степень неоднородности) (С„) - coefficient of uniformity — численный показатель по гранулометрическому составу неоднородности крупнообломочных и песчаных грунтов. По ГОСТ 25100-95 - CIt = где б/60 и d\i} - диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 и 10% частиц. При Си > 3 грунт по гранулометрическому составу считается неоднородным. Существуют и другие оценки неоднородности;
-	относительной плотности (Aj) - density index — даст оценку плотности песчаного грунта (плотный, средней плотности, рыхлый). Определяется по формуле: Id = (e,wr - е) / (ета - emin), тдр етах. emi„ е - коэффициенты пористости песка при предельно рыхлом, плотном и при естественном сложении;
-	относительной просадочности (вАГ) - relative collapse - дает количественную оценку просадочности лессовых грунтов при действии замачивания в условиях компрессионного сжатия. Определяется по формуле е„ = (h - hst)lh, где h и hit - высота образца под заданной нагрузкой до и после замачивания образца при полном во-донасыщении;
-	относительной сжимаемости (j«v) - relative compressibility -отношение изменения мощности слоев грунта от той или иной нагрузки к первоначальной мощности слоя. В условиях компрессионного сжатия определяется по формуле mv = т01 (1 * e()), где коэффициент сжимаемости, со - начальный коэффициент пористости;
-	оттаивания грунта (в/Л) - soil thawing - значение, численно равное величине относительной осадки оттаивающего грунта Elh при уплотняющем давлении р = 0. В свою очередь r/ft = (hf- ht/t) / где hf и hth - соответственно высота образца грунта в мерзлом состоянии и после оттаивания при неизменном давлении р до стабилизации деформаций;
-	пористости грунта (е) - coefficient of soil porosity, void ratio -отношение объема пор к объему твердых частиц грунта;
-	постели (с-) - subgrate reaction - характеристика упругих свойств грунта. Используется в упругой модели Винклера как линейный коэффициент пропорциональности между напряжениями и деформациям и;
—	расширения (Пуассона) (р, v) - Poisson ratio - отношение относительного поперечного расширения к относительному продольному сжатию: р = в/е,.;
-	сдвига (Fc) - shift - показатель сопротивления грунтов сдвигу, равный отношению величины сопротивления сдвигу т к нормальному уплотняющему давлению о: Fc = т / о;
241
-	сжимаемости (ш«) - compressibility ~ коэффициент зависимости изменения пористости грунтов от изменения уплотняющего давления в условиях компрессионного сжатия (без возможности бокового расширения). Определяется по формуле = (et - е2) / (о2 — Oi), где ei и е2 - коэффициенты пористости грунта до и после уплотнения, о2 и Oi - соответствующие значения уплотняющего давления;
-	сейсмичности (Ке) — seismicity - величина отношения ускорения колебаний при возникновении сейсмической волны к ускорению свободного падения. Принимают равным 0,025; 0,05; и 0,1 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 балл.;
-	чувствительности (7р) - index sensitivity — отношение сопротивления сдвигу грунта в ненарушенном сложении к его сопротивлению сдвигу в нарушенном состоянии;
-	устойчивости (As/) - stability - отношение суммы сил, удерживающих грунт в равновесии или устойчивости, к сумме сил, стремящихся нарушить его равновесие или устойчивость;
-	фильтрации (А/) — coefficient of permeability - коэффициент пропорциональности в формуле закона Дарси (скорость фильтрации пропорциональна разности напоров и обратно пропорциональна пути фильтрации). Численно равен скорости фильтрации при градиенте напора 1 (см. коэффициент водопроницаемости).
Кривая компрессии — compressibility curve — график, отражающий закономерность механических свойств грунта - изменение коэффициента его пористости под действием приложенного давления. Служит для оценки сжимаемости и деформируемости грунта в условиях компрессионного сжатия (без возможности бокового расширения).
Критические нагрузки - critical loads - характерные величины нагрузки в процессе развития деформаций в грунте при приложении внешних нагрузок. Первая, или начальная, критическая нагрузка соответствует началу развития зон пластических деформаций (началу разрушения) в грунте под подошвой фундамента сооружения. Вторая, или предельная, соответствует полному разрушению и потери устойчивости и несущей способности грунта основания.
Крыльчатка (испытание крыльчаткой) - vane test — метод полевого испытания, позволяющий оценить прочностные характеристики грунтов на забое буровой скважины или шурфа. Металлическая крыльчатка определенных размеров задавливается или забивается в грунт и проворачивается до срезки грунта с фиксацией максимального усилия при срезе. Laboratory vane test - лаборатор
242
ное испытание слабых связных грунтов с целью определения сопротивления их сдвигу путем вдавливания в грунт небольшой крестообразной крыльчатки и измерения максимального вращательного момента, необходимого для среза.
Л
Ламинарное течение — laminar flow - движение, при котором происходит перемещение жидкости в основном по параллельным траекториям без завихрений потока. Характерно для движения воды в грунтах.
Ленточная глина - varved clay - глина, содержащая чередующиеся тонкие прослойки песка, пыли и глинистых частиц. Образована осаждением из сезонных талых вод в пресноводных ледниковых озерах в конце ледникового периода.
Лессовые грунты (лесс) - loess - эоловые отложения в виде пылеватых супесей и суглинков, характеризующиеся высокой пористостью и способные к просадке при замачивании. Относятся к структурно-неустойчивым просадочным грунтам {collapsing soils).
Литосфера - lithosphere — твердая каменная оболочка Земли, включающая земную кору и верхнюю часть мантии. Плотность пород Л. составляет 2,7-2,8 г/см3. Средняя мощность литосферы -33 км, максимальная доходит до 70 км для континентальных областей и до 7 км для шельфов и дна океанов.
Лопастной прибор — vane — см. крыльчатка.
Льдистость грунта (о) - общее содержание льда в грунте. Общая льдистость грунта равна разности влажности мерзлой породы и количества незамерзающей воды в ней.
М
Макропористоть - macro porosity - наличие в грунте пор и пустот, видимых невооруженным глазом (размером 1-3 мм). Признак, характерный для лессовых грунтов. М. влияет на просадочность грунтов при их замачивании.
Мерзлые грунты - frost soil - (см. грунт мерзлый).
Мерзлота многолетняя - permafrost — зона ниже поверхности земли, которая постоянно проморожена. М.м. распространена в областях высоких широт и на больших высотах.
243
Механика грунтов - soil mechanics - прикладная наука, занимающаяся классификацией, описанием, испытанием и анализом различных грунтов для оценки взаимодействия их с сооружениями.
Механика скальных грунтов - rock mechanics - прикладная наука, являющаяся приложением классической механики сплошной среды к горным породам с установлением критериев разрушения и исследованием влияния трещиноватости.
Миграция воды - migration of water - движение воды в грунтах, поры которых лишь частично заполнены водой. Происходит как в жидком, так и в парообразном состоянии под влиянием осмотических и др. сил.
Модуль общей деформации (Ео) “ modulus of deformation -отношение изменения данного нормального напряжения к соответствующему изменению деформации в том же направлении. Включает в себя как упругие, так и пластические деформации в грунте под действием приложенного напряжения.
Модуль сдвига (G) - modulus of shear deformation (shear modulus) - отношение изменения данного касательного напряжения (shear stress) к угловой деформации сдвига (shear strain).
Монолит - monolith — образец грунта естественного сложения.
Морена — till - песчаные и пылевато-глинистые грунты осадочных пород с включением обломочных материалов и валунов, отложенные при прохождении ледника. Отличаются крайней неоднородностью состава и строения;
-	надледниковая - ablation till - морена, отложенная на поверхности ледника;
-	донная - subglacial till- морена, отложенная под ледником;
-	краевая - ice-side till - образование осадка при вытаивании на краю ледника;
-	переотложенная — flow till - морена, которая образуется в случае, когда вытаявшие грунты перемещаются как грязевой поток.
Морозное пучение - frost heave — явление, связанное с увеличением объема грунта при промерзании. Наиболее интенсивно проявляется в пылевато-глинистых влажных грунтах и сопровождается миграцией влага к границе промерзания. Взаимодействие пучинистого грунта с фундаментами и подземными частями сооружений приводит к воздействию на них сил нормального и касательного морозного пучения.
Мощность активной зоны (Ни, Нс) - thickness of active zone -зона основания под подошвой фундамента, в пределах которой реально проявляется сжимаемость грунта от дополнительных нагрузок (см. активная зона);
244
-	деятельного слоя (hfi - thickness of active layer - величина глубины зимнего промерзания и летнего оттаивания на данной территории, определяемая по данным многолетних наблюдений;
-	многолетней мерзлоты (А^у) - thickness of permafrost - расстояние от верхней границы до подошвы вечномерзлого грунта.
Н
Набухание грунта - soil swelling — увеличение объема грунта в результате его увлажнения. Характерно для глинистых грунтов, содержащих монтмориллонит. Оценивается коэффициентом относительного набухания (eAlv) - swelling ratio.
Навеска — количество грунта, необходимое для выполнения того или иного анализа.
Напорные воды - hydraulic power water - подземные воды, перемещающиеся под давлением, превышающим атмосферное.
Напряжения в грунте (<т) - soil stress — распределенные усилия в грунте;
-	главные (оь 03) - main — нормальные напряжения, действующие на площадки элементарной призмы внутри грунтового основания, в плоскости которых касательные напряжения равны нулю;
-	касательные (т) - shear — напряжения, действующие в плоскостях площадок элементарной призмы внутри грунтового основания;
-	полное — total stress - напряжение, равное сумме напряжения в скелете грунта и порового давления;
-	природные (вА,) - natural - напряжения в массиве грунтового основания от действия собственного веса вышележащих грунтов;
-	растягивающие (и,) - tensile stress - нормальное напряжение, вызывающее удлинение образца по оси приложенного растягивающего напряжения.
Насыпной грунт - fill soil - грунт, используемый для засыпки пазух фундаментов, понижений рельефа, каверн, при строительстве насыпей и т.п. Как правило, более разрыхленный и менее плотный по сравнению с грунтом естественного сложения.
Насыпь - embankment - искусственное инженерное сооружение из утрамбованного грунта или скальной породы, возвышающееся над естественной поверхностью земли и предназначенное для устройства шоссейной, железной дороги или для предотвращения затопления территории (земляная плотина).
245
Нейтральное (поровое) давление (pw) — neutral (pore) pressure — давление, возникающее в свободной поровой воде при приложении нагрузки на основание. В отличие от давления в скелете грунта (эффективного давления) не влияет на уплотнение грунта.
Неоднородный грунт - non-homogeneous soil - грунт, содержащий включения более или менее прочных пород.
Несвязные грунты - non-cohesive soils - обломочные грунты, образующиеся в результате выветривания горных пород и не обладающие сцеплением, например песок, гравий, щебень, крупнообломочные грунты.
Несущий слой - bearing layer - слой грунта, залегающий непосредственно под подошвой фундамента или острием сваи и воспринимающий давление от сооружения, передающееся через фундамент.
Нормально-консолидированный (нормально-уплотненный) грунт - normally consolidated soil — грунт, находящийся под давлением не выше природного эффективного {effective overburden pressure).
Нулевой цикл — zero cycle — общее понятие всех видов работ, выполняемых на начальном этапе строительства.
О
Обвал - fulls - мгновенное обрушение горных пород при крутых откосах. Как правило, обрушение происходит вблизи основания откосов, нарушенных системой трещин.
Образец - sample — небольшой объем грунта или горной породы, характеризующий тот или иной слой основания участка и отобранный для исследования.
Обрез фундамента — edge of foundation - верхняя плоскость фундамента, на которую опираются надземные конструкции здания или сооружения.
Одометр - oedometer - рабочая часть компрессионного прибора, с помощью которого определяются характеристики консолидации образцов грунта при статической нагрузке, в частности коэффициенты относительной деформации, необходимые для расчета осадки {settlement).
Оползень - landslide - вид деформации массивов грунта, происходящий в случае, когда сдвигающие гравитационные силы, действующие в массиве грунта по поверхности скольжения, превышают силы сопротивления по этой же поверхности;
246
-	вращательный - rotational slip - оползень, имеющий круговую поверхность скольжения.
Оптимальная влажность - optimum moisture content — влажность, при которой стандартное уплотнение приводит к максимальной плотности скелета грунта (maximum dry density).
Опытные работы - test works — комплекс работ, включающий специальные полевые исследования грунтов и подземных вод в условиях их естественного залегания. Проводятся на опытных площадках или опытных котлованах с целью получения надежных и достоверных характеристик грунтов, параметров водоносных горизонтов, а также поведения строительных конструкций на данной площадке.
Органическое вещество - organic substance - компонент осадочных пород или растительные осадки той или иной степени разложения. Может быть представлено остатками фауны - обломками раковин, костей позвоночных, панцирей беспозвоночных и др. Процент содержания О.в. в грунте определяется методом прокаливания при температуре 400-900°, при которой оно выгорает.
Органогенные грунты - organic soils - грунты, содержащие в своем составе органические вещества.
Осадка (s) — settlement - вертикальное перемещение грунта или сооружения на грунтовом основании вследствие дополнительных усилий или явлений, происходящих в грунтах основания;
-	во времени (s,) - in time - осадка сооружения, развивающаяся в течение длительного времени. Явление, характерное для сооружений, возведенных на глинистых грунтах;
—	выпора — squeeze — осадка, связанная с развитием зон пластических деформаций и выдавливанием грунта из-под подошвы фундамента;
-	неравномерная (Лх) - differential, irregular - неодинаковое оседание различных точек сооружения;
-	предельно допустимая (s„) - ultimately-allowable - максимально допустимая осадка, которую может выдерживать сооружение без аварии и существенных нарушений в несущих конструкциях;
-	разуплотнения - seal failure — осадки фундаментов сооружения, связанные с разуплотнением грунтов основания дна котлована при действии на фундамент нагрузок, не превышающих вес грунта, вынутого при его откопке;
-	расструктуривания - destructuring - осадки фундаментов сооружения, связанные с изменением физико-механических и прочностных свойств грунтов основания ниже дна котлована ввиду
247
различных причин (метеорологического, динамического воздействий, воздействия грунтовых вод и проч.);
-	уплотнения - consolidation, packing - осадки фундаментов сооружения, связанные с уменьшением объема пор грунта под действием дополнительной нагрузки;
-	эксплуатационная - exploitation, operation — осадки фундаментов, возникшие во время эксплуатации сооружения.
Осадок - sediment - материал, образовавшийся из ранее существовавших горных пород в результате их выветривания и отложенных под действием силы тяжести в результате действия ветра (минеральные осадки), воды, ледников или образовавшийся в воде в результате разложения растительных организмов (органические осадки).
Основание естественное - natural basement - напластование природных грунтов естественного сложения, воспринимающее давление от сооружения;
-	искусственно улучшенное - artificial improved - искусственно отсыпанные (намытые) или специально улучшенные инженерными методами грунты, служащие основанием фундаментов зданий и сооружений.
Откос - slope - поверхность насыпи или выемки, имеющая выдержанный угол наклона к горизонту.
П
Пассивное давление грунта (пассивный отпор) (£},) - passive earth pressure - см. давление пассивное.
Пенетрация - penetration — метод оценки плотности, прочности и консистенции пылевато-глинистых грунтов, заключающийся в определении сопротивления грунта проникновению под нагрузкой стандартного конуса.
Пенетрометр (конический) - cone penetrometer - прибор для определения границы текучести для пылевато-глинистых и плотности для сыпучих грунтов. По глубине внедрения стандартного конуса с углом при вершине 30°, высотой 35 мм и массой 80 г оценивается влажность или плотность грунта;
-	портативный - pocket penetrometer — ручной инструмент для определения сопротивления связных грунтов, состоящий из короткой стальной штанги с коническим наконечником, которая залавливается в грунт под действием калибровочной пружины.
248
Пер слеток - сезонно-мерзлые грунты, не успевающие оттаять в течение лета.
Переуплотненный грунт - overconsolidated soil - грунт, уплотненный в процессе его образования эффективным давлением большим, чем он испытывает в настоящее время. Имеет место в случае, когда грунт был полностью консолидирован под действием слоев вышележащих пород, которые в дальнейшем были полностью или частично удалены эрозией. Оценивается коэффициентом переуплотнения (overconsolidation ratio (OCR)), который равен отношению Oj/оо, где - природное давление уплотнения, действовавшее на грунт; о0 - природное давление в настоящее время.
Песок — sand — несвязный грунт естественных осадков, не обладающий сцеплением (количество глинистых частиц менее 3%). Является продуктом выветривания горных пород, переносимых водой и ветром. Преобладающими фракциями являются твердые частицы с размерами от 0,05 до 2,00 мм;
-	гравелистый - gravel sand - песок, в составе которого имеются частицы крупнее 2 мм в количестве более 25% по массе;
-	крупный - coarse - песок, имеющий содержание твердых частиц крупнее 0,5 мм более 50%;
-	мелкий - fine — песок, имеющий содержание твердых частиц крупнее 0,1 мм более 75%;
-	пылеватый — silty sand - песок, имеющий содержание твердых частиц крупнее 0,1 мм менее 75%;
-	средней крупности - average coarse — песок, имеющий со держание твердых частиц крупнее 0,25 мм более 50%.
Пластическая деформация - plastic strain (deformation) — часть деформации, которая не устраняется после снятия приложенного давления.
Пластичность - plasticity - свойство грунта как материала при определенном напряжении получать деформации, которые не устраняются после снятия этого напряжения. Деформация либо нс связана с дальнейшим увеличением напряжения (деформация ползучести), либо связана нелинейным законом.
Пленочная вода - pellicular water - тонкие пленки воды (несколько размеров молекул воды), адсорбированные на поверхности твердых глинистых частиц грунта силами межмолекулярного притяжения. Влияет на пластичность грунта.
Плоский сдвиг - direct shear - лабораторный и полевой метод исследования сопротивления грунтов сдвигу, при котором срез проводится по плоской поверхности или зоне.
249
Плоскость сдвига - shear plane - поверхность, по которой происходят главные сдвиговые деформации.
Плотность грунта - soil density (р) - масса грунта естественного сложения в единице объема;
-	мерзлого грунта (ру) - density of frozen soil — масса грунта в мерзлом состояния в единице объема;
-	оптимальная скелета грунта (ро/Я) - optimal dry density of soil - наибольшее значение плотности скелета грунта, достигнутое в приборе стандартного уплотнения при оптимальной влажности;
-	относительная (/j) - relative density — естественная плотность в сравнении с плотностью грунта в наиболее рыхлом и наиболее плотном возможном состоянии. Оценивается коэффициентом относительной плотности (см. показатель плотности сложения);
-	скелета (сухого) грунта (pj - dry density of soil -масса сухого грунта в единице объема. Выражается в граммах на кубический сантиметр. Максимальная плотность скелета грунта (maximum dry density) может быть достигнута при оптимальной влажности (optimum moisture content',
-	твердых частиц грунта (р4) - solid particles of soil - масса единицы объема твердой минеральной части грунта.
Плывун - quick ground (soil flow, running sand, quick sand) — рыхлые, водонасыщеныс либо нарушенные вибрацией пески, вследствие чего зерна песка переходят во взвешенное состояние и несущая способность грунта становится очень малой.
Подземная вода - groundwater (subsurface water) - свободная гравитационная вода в порах и трещинах горных пород, располагающаяся ниже уровня земной поверхности. Уровень поверхности, или зеркало П.в. может меняться в зависимости от времени года, количества атмосферных осадков, климатических условий и т.д.
Подпорная стенка - retaining wall - стенка, предназначенная для противодействия боковому давлению со стороны удерживаемого грунта. Классифицируются на массивные, гравитационные, плоскостные.
Подошва фундамента - foundation bottom - нижняя плоскость фундамента, через которую передается нагрузка от сооружения на несущий слой грунта.
Подстилающие слои - underlaying soils - слои грунтов, залегающие ниже несущего слоя.
Показатель плотности сложения (индекс плотности) - density index - дает оценку плотности песчаного грунта (плотный, средней плотности, рыхлый). Определяется по формуле
250
Л/ (^т«л с) / (^тах
где елшд. emin, е - коэффициенты пористости песка при предельно рыхлом, плотном и естественном сложении;
-	консистенции (индекс текучести) (Л£) - liquidity index -ориентировочная оценка состояния глинистых грунтов по пластичности (от текучей до твердой). Определяются в зависимости от влажности 1рунта в естественном состоянии - И7 и характерных влажностей - на границе текучести WL и раскатывания WP по формуле
1L=(W-WP)I(WL-WP).
Полевые испытания грунтов - «in situ» soil tests — см. опытные работы.
Ползучесть — creep — способность материала (грунта) деформироваться во времени под нагрузкой. Различаются следующие стадии деформирования грунта, склонного к ползучести: а) затухающая ползучесть (primery creep); б) установившаяся ползучесть (secondary creep); в) прогрессирующее течение вплоть до разрушения образца (tertiary creep).
Полускальные грунты - soft rock — грунты, состоящие из одного или нескольких минералов, имеющие жесткие цементационные связи и пониженные по сравнению со скальными показатели физико-механических свойств (известняки глинистые, ракушечниковые, мергели, опоки, аргиллиты и др.).
Пористость - porosity - отношение объема пор в грунте к его полному объему
п = е/(1 + е) = 1 - р/рА,
где п - пористость; е - коэффициент пористости; pf/ - плотность скелета грунта; ру- плотность твердых частиц грунта.
Поровое давление (рт о„) - pore pressure - см. давление нейтральное (поровое);
-	избыточное — excess pore pressure — давление воды в грунте, превышающее гидростатическое давление.
Потеря устойчивости - loss of stability (steadiness) - физическое явление, происходящее в основании под подошвой фундамента или под всем сооружением, связанное с выпором грунта и просадкой фундамента.
251
Поток селевой - mudflow - результат паводков на горных реках, приводящий к водным потокам с большим количеством обломочного и глинистого материала (валуны, галька, песок, глинистый мелкозем).
Почвенно-растительный слой - topsoil - верхний слой основания, состоящий из тонкозернистых частиц горных пород и органических веществ, способных поддерживать рост растений. Как правило, при строительстве удаляется и не может служить несущим слоем для фундаментов.
Предел длительной прочности (7L) — long-term strength - минимальное напряжение, при котором происходит разрушение образца грунта через бесконечно большой промежуток времени.
Предельно-напряженное состояние грунтов - limit stress state of soil - состояние грунтового массива, при котором даже незначительные силовые воздействия приводят к нарушению естественного равновесия, сопровождающееся выпором грунта из подошвы фундамента, сползанием и обрушением откоса, сдвигом подпорных стенок и т.п.
Предельное сопротивление грунта сдвигу (т„) - limit shear strength of soil — максимальное касательное напряжение, которому образец грунта может противостоять при определенных условиях нагружения. Оно зависит от нормального напряжения на плоскость сдвига, условия дренирования (открытая или закрытая схема) и скорости нагружения. В общем виде может выражаться зависимостью
с + (о - и„) tg<p,
где ст - полное нормальное напряжение; ст„ - поровое (нейтральное) давление; с - удельное сцепление; ср - угол внутреннего трения.
Прессиометрическое испытание - pressuremeter test - применяется для определения прочностных и деформационных свойств грунтов путем установки резинового зонда в скважину на требуемую глубину и расширения его в стороны путем создания давления жидкостью или газом. При испытаниях фиксируется приложенное давление и вызванная им радиальная деформация грунта.
Прессиометр - pressuremeter - прибор для определения прочностных и деформационных характеристик грунтов с помощью обжатия стенок скважины резиновым зондом.
Принципы проектирования оснований и фундаментов — principles of base and foundation design — основные правила, пс-
252
пользуемые при проектировании фундаментов: 1) проектирование оснований и сооружений по предельным состояниям; 2) учет совместной работы системы «основание - фундаменты - надземные несущие конструкции сооружения».
Промерзание грунта - soil freezing - понижение температуры грунта ниже нуля градусов по Цельсию с образованием кристаллов льда в части поровой воды.
Проницаемость грунта - permeability — свойство грунта, благодаря которому жидкость или газ проходят через него при определенном, например, гидростатическом давлении. П.г. может быть оценена коэффициентом фильтрации (coefficient of permeability).
Просадка грунта - soil collapsing - резкое уменьшение объема лессового грунта при его увлажнении и при приложении определенного дополнительного давления;
— при оттаивании - thawing - резкая деформация слоя мерзлого грунта при повышении его температуры выше нуля градусов по Цельсию и при приложении определенного давления.
Просадочность относительная - relative collapsing - мера оценки просадочности грунта, определяемая по результатам компрессионных испытаний с подачей воды в одометр. Оценивается по формуле
(hn.p hsatр) I h„K,
где h„r — высота образца грунта при родной влажности при давлении на данной глубине; h^,v - высота образца после просадки от замачивания; h„K~ высота образца при природном давлении на данной глубине.
Прочность длительная (/?,) - long-term strength - термин в реологии, обозначающий разрушение грунта при длительном действии нагрузки.
Прочность структурная (o.s7r) - structural strength - значение вертикального напряжения в образце грунта, соответствующее процессу первичного уплотнения и сопровождающееся разрушением структурных связей.
Пуассона коэффициент (р, v) - Poisson ratio - отношение радиальной относительной деформации вырезанного цилиндрического образца материала (грунта) при одноосном нагружении к осевой относительной деформации.
Пучение морозное - frost heave — см. морозное пучение.
253
р
Равновесие предельное - limit equilibrium — состояние грунтового массива, при котором внешняя нагрузка на него уравновешивается силами внутреннего сопротивления - прочностью. В этом случае, коэффициент устойчивости грунтов, равный отношению внутренних и внешних сил, принимается равным единице.
Разгрузка - unloading - уменьшение нагрузки на грунты при выполнении лабораторных или полевых испытаний, а также при вскрытии котлованов вследствие уменьшения природного давления. Сопровождается эффектом разуплотнения грунтов.
Разжижение грунта - soil liquefaction - способность мелких водонасыщенных песков рыхлого сложения приходить в состояние тяжелой вязкой жидкости в результате разрушения их структуры. Происходит при определенных динамических воздействиях, например при работе механизмов или сейсмовоздействии.
Размер частицы - particle size - понимается как диаметр частицы грунта, который соответствует минимальному отверстию сита, через которое проходит частица. Используется для оценки гранулометрического состава грунтов (particle size distribution). Принятая в России классификация по размерам частиц в мм: галечные (щебень) > 20; гравелистые 20-2; песчаные 2-0,05; пылеватые 0,05-0,005; глинистые < 0,005.
Размокаемость - slackening — процесс, характерный для лессовых и пылевато-глинистых грунтов, которые под действием воды теряют связность, изменяют консистенцию, распадаются на отдельные фракции, частицы или превращаются в бесформенную массу.
Разуплотнение грунта — deconsolidation of soil — процесс, связанный с увеличением объема грунта при снятии нагрузки, сопровождающийся увеличением пористости, уменьшением плотности, нарушением структуры. Процесс Р.г. связан с проявлением упругих свойств грунта, расклинивающим действие молекул воды, действием гидростатического давления подземных вод, упругостью защемленных пузырьков газа в порах грунта и т.п.
Разупрочнение - softening - уменьшение прочности грунта с изменением его прочностных характеристик (сцепления и угла внутреннего трения).
Разрушение грунта при сдвиге - shear failure - состояние грунта, при котором касательное напряжение в некоторой плоскости превышает сопротивление сдвига, что выражается в непрерыв
254
ном росте деформации до полного разрушения образца в рассматриваемой плоскости.
Рассеивание порового давления — dissipation of pore pressure- уменьшение во времени порового давления в процессе уплотнения грунта при фильтрационной консолидации.
Релаксация напряжений - stress relaxation - уменьшение (расслабление) напряжений в грунте при приложенном к ним неизменном давлении.
Реология - rheology - наука о зависимости напряжений и деформациях, развивающихся во времени и приводящих к течению материалов.
Реологические процессы - rheological processes — механические процессы в грунтах -связанные с развитием деформаций во времени, релаксацией напряжений, разрушений грунтов при длительном воздействии на них нагрузок.
С
Сапропель - sapropel - водонасыщенный пресноводный ил, образовавшийся на дне прудов и озер в результате распада растительных и животных организмов. Имеет коэффициент пористости е > 3 и текучую консистенцию 4 > 1.
Связанная вода - hygroscopic water - вид воды в грунте, которая прочно удерживается поверхностными, сорбционными и молекулярными силами на границе раздела твердой и жидкой фаз.
Сдвиговой прибор (кольцевой прибор) - ring shear apparatus - лабораторный прибор для определения сопротивления грунта сдвигу методом среза при определенном нормальном давлении.
Сейсмические силы — seismic forces — дополнительные воздействия на грунт или сооружения в результате воздействия землетрясений.
Сейсмоопасная зона - earthquake zone - участок земной поверхности, подверженный частым землетрясениям.
Сжатие первичное — initial compression — деформация грунтов под влиянием внешней нагрузки свыше величины структурной прочности.
Сжимаемость (//г0) - compressibility - показатель деформируемости грунта за счет уменьшения объема пор.
Сила пучения (Л^) - heaving force - вертикальные силы, направленные вверх, связанные с промерзанием пучинистых грунтов;
255
-	касательная (ту?,) — tangent — сила, направленная по боковым поверхностям фундамента, находящегося в зоне промерзания пучи-нистых грунтов;
-	нормальная (су?,) — normal - вертикальная сила, действующая на подошву фундамента или сооружения, находящегося в зоне промерзания пучинистых грунтов.
Сито - sieve - приспособление для разделения грунта на фракции в виде металлических тарелок со стандартными размерами отверстий.
Ситовой анализ - sieve analysis - метод, с помощью которого определяется распределение по крупности частиц сыпучего грунта с использованием набора стандартных сит.
Скорость фильтрации - seepage velocity - расход воды через единицу площади геометрического сечения грунта.
Слой деятельный - active layer - слой грунта, подвергающийся сезонным промерзаниям и оттаиваниям;
—	несущий — bearing layer (carrying) — слой грунта, залегающий непосредственно под подошвой фундамента;
-	подстилающий - under layer — слой грунта основания, залегающий ниже несущего слоя.
Смерзание - congeal - процесс возникновения прочного сцепления между замерзающими пылевато-глинистыми грунтами и примыкающими к ним поверхностями фундамента.
Солифлюкция — solifluction — медленное перемещение оттаивающего массива грунта по слабонаклоненным поверхностям мерзлого грунта.
Сопротивление грунтов сдвигу (предельное) - shear strength - максимальное касательное напряжение, которому образец грунта может противостоять при определенных условиях нагружения. Оно зависит от нормального напряжения на плоскость сдвига, условий дренирования (открытая или закрытая схема) и скорости нагружения. В общем виде может выражаться зависимостью
т„=с + (о-ои) tgcp,
где о - полное нормальное напряжение; ом- поровое (нейтральное) давление; с - удельное сцепление; <р - угол внутреннего трения;
-	расчетное грунта основания (R) - estimated resistance of the basement soil - см. расчетное сопротивление грунта основания;
256
—	дренированное — drained shear strength - сопротивление сдвигу грунта в условиях открытой системы (с фильтрацией поровой воды из образца);
-	недренированное - undrained shear strength - сопротивление сдвигу грунта в условиях закрытой системы (без фильтрации поровой воды из образца).
Стабилометр - triaxial compression apparatus - лабораторный прибор для испытания цилиндрических образцов в резиновой оболочке в условиях всестороннего сжатия. Боковое давление создается давлением воздуха или жидкости в камере, а максимальное главное напряжение передается через шток к торцу образца до его разрушения. Испытание проводится несколько раз (не менее 3), что позволяет получить прочностные характеристики грунта (угол внутреннего трения и сцепление) при отсутствии или наличии дренирования поровой воды из образца. Прибор может использоваться и для определения других свойств грунта: консолидации, порового давления, проницаемости и др.
Статическое зондирование - cone penetration test (СРТ) - полевой метод испытания грунта вдавливанием в него стандартного конуса статическим усилием с фиксацией сопротивления по острию и боковой поверхности конуса в зависимости от глубины внедрения. В ряде случаев дополнительно измеряется давление в поровой воде, температура и электросопротивление грунта.
Стенка подпорная - retaining wall - инженерное сооружение, удерживающее грунт в откосе от обрушения.
Степень влажности (коэффициент водонасыщения) (5Г) -saturation ratio — отношение естественной влажности грунта iv к полной влагоемкости (влажности, когда все поры грунта заполнены водой): Sr = w/wsaf;
-	консолидации (U) - degree of consolidation - отношение осадки основания в любой момент времени к конечной осадке;
-	неоднородности (с„) - coefficient of uniformity - см. коэффициент неоднородности.
Структура грунта - soil structure - строение грунта, т.е. размер, форма и расположение твердых частиц и органических включений. Различают: для несвязных грунтов - рыхлую и плотную зернистую, для глинистых грунтов - сотообразную, хлопьевидную, для лессовых - столбчатую структуру.
Структурная прочность (од/г) - structural strength - см. прочность структурная.
257
Суглинок - clay-sand (loam) - пылевато-глинистый грунт, в составе которого содержится от 10 до 30% глинистых частиц. Обладает связностью и пластичностью.
Супесь - sand- clay - пылевато-глинистый грунт, в составе которого содержится от 3 до 10% глинистых частиц. Обладает незначительной связностью и пластичностью.
Суффозия механическая — piping - перемещение и вымыв фильтрационным потоком мелких частиц грунта с образованием крупных пор или полостей в массиве грунта;
- химическая - chemical piping — растворение водой находящихся в грунте химических соединений и вынос образовавшегося раствора фильтрационным потоком.
Сцепление - cohesion - связность, обусловленная молекулярным притяжением между частицами грунта и скрепляющая частицы друг с другом. Оценивается коэффициентом удельного сцепления «с».
Сцепление удельное (с) - intercept cohesion - прочностная характеристика грунта, оценивающая силы сцепления в грунте вследствие молекулярного взаимодействия между частицами грунта и отнесенная к единице площади.
Т
Талик - talik - объем непромороженного грунта в многолетнемерзлой толще.
Текстура грунта — soil structure - сложение грунта, зависящее от условий накопления осадка. Различают слоистую, сыпучую, слитную текстуру. Характеризуется наличием слоев, выделяемых по их составу, структуре, окраске и др.
Тело линейно-деформируемое - linearly-deformable body -термин теории упругости, предполагающий при воздействии на материал линейную зависимость между напряжениями и деформациями. Грунт в качестве такого тела принимается с большими допущениями на первых фазах напряженного состояния - упругих деформаций, уплотнения и местных сдвигов.
Температура начала замерзания (tb^ - initial temperature of freezing - отрицательная температура, соответствующая окончанию процесса, связанного с резким повышением температуры грунта с момента начала кристаллизации и начала дальнейшей кристаллизации (замерзания) свободной воды.
258
Термокарст - thermo cavity - физико-геоологические процессы, возникающие в результате вытаивания ледяных включений (слоев, линз, жил и т.п.) и приводящие к возникновению в толще мерзлых и вечномерзлых грунтов полостей и просадок.
Тиксотропия — thixotropy — свойство грунтов резко изменять прочностные характеристики (угол внутреннего трения и сцепление) в сторону уменьшения при динамических воздействиях.
Тип просадочности — type of soil collapsing — формализованная оценка просадочности грунтов лессовой толщи: I тип - когда под действием собственного веса грунта вся толща при замачивании проседает не более чем на 5 см; II тип - когда под действием собственного веса и при замачивании вся толща проседает более чем на 5 см.
Торф - peat - органический грунт, образовавшийся при разложении растений. Может обладать высокой влажностью и сжимаемостью, в сухом состоянии способен к горению. К торфам относятся грунты с содержанием органических вешеств свыше 50% веса сухого грунта.
Трехосное испытание - triaxial compression test — испытание в стабилометре при всестороннем сжатии образца.
Трехосное многоступенчатое испытание - multi-stage triaxial compression test - недренированное испытание грунта, выполняемое на одном образце, с различными значениями бокового давления. Используется для определения прочностных и деформационных характеристик грунта в случае, когда из монолита можно вырезать только один опытный образец.
Турбулентное течение - turbulent flow - движение жидкости завихряющимся потоком. Происходит при скорости потока большей, чем критическая скорость, т.е. ламинарное течение {laminar flow).
У
Угол внутреннего трения грунта (ф) - angle of internal frictioocan — прочностная характеристика грунта, оценивающая силы трения в грунте вследствие зацепления между частицами грунта и численно равная углу наклона прямолинейного графика зависимости сопротивления грунта сдвигу от приложенного вертикального давления (зависимость Кулона);
-	естественного откоса - angle of repose - максимальный угол между поверхностью насыпи или отвала и горизонтальной плоско
259
стью, при котором сохраняется состояние равновесия грунтов, слагающих откос;
-	заложения откоса (склона) (р) - slope angle - угол, который откос составляет с горизонталью. Выражается в градусах или процентах заложения откоса.
Удельный вес (у) - unit weight - вес грунта в единице объема;
-	водонасыщенного грунта - saturation unit weight - вес грунта в единице объема при заполнении всех пор водой;
-	скелета грунта (yj - dry unit weight - отношение веса твердой части грунта к его объему.
Упругость - elasticity - свойство тел, восстанавливать свою форму и объем. Количественной характеристикой упругих свойств материалов является модуль упругости (Е).
Усадка грунта — soil shrinkage - уменьшение объема глинистого грунта за счет его обезвоживания вследствие испарения воды с его поверхности.
Устойчивость откосов — slopes — состояние равновесия масс грунта, слагающих откос, без признаков их деформаций, смещений и т.п. Откос считается устойчивым, когда коэффициент устойчивости больше единицы.
Ф
Фазы напряженного состояния - phases of the stress-strain state - основные этапы, которые проходит песчаный и пылеватоглинистый грунт при деформации под нагрузкой: I - фаза уплотнения, II - фаза сдвигов, III — фаза выпора.
Фильтрационная консолидация - filtration consolidation - см. консолидация фильтрационная.
Фильтрация - filtration, seepage — движение свободной воды через поры или трещины в грунте.
Фильтрация, коэффициент (Ay) - coefficient of permeability -определяется как расход потока жидкости через единицу поперечного сечения грунта при гидравлическом градиенте, равном 1.
Фракции гранулометрические - grain size fraction - частицы грунта определенных, но разных размеров, указанных в миллиметрах. Их содержание выражается в процентах по отношению к массе абсолютного сухого грунта.
Фундамент — foundation - подземная часть сооружения, передающая нагрузку от сооружения на грунты основания.
260
ч
Частицы галечные (щебень) - pebble, boulder particles - твердые минеральные частицы с размером диаметра более 40 мм;
—	глинистые — clay particles - твердые минеральные частицы с размерами диаметра менее 0,005 мм;
—	гравелистые - gravel particles - твердые минеральные частицы с размерами диаметра от 2 до 40 мм;
-	пылеватые - silt particles - твердые минеральные частицы с размерами диаметра от 0,005 до 0,05 мм;
-	песчаные - sand particles - твердые минеральные частицы с размерами диаметра от 0,05 до 2 мм.
Число пластичности (индекс пластичности), IP - plasticity index — разность между границей текучести WL (liquid limit) и границей пластичности WP (plastic limit).
Чувствительная глина - quick (sensitive) clay - грунт, склонный к возможным изменениям прочностных свойств при нарушении их естественного сложения. Оценивается коэффициентом чувствительности (IF) как отношение сопротивления сдвигу грунта в ненарушенном сложении к его сопротивлению сдвигу в нарушенном состоянии.
ш
Штамповое испытание - plate load test - испытание на деформируемость грунта от действия нагрузки, передаваемой на стандартный бетонный или металлический штамп. Заключается в последовательном наращении давления на штамп с измерением вертикальной деформации основания. Используется для определения предельной нагрузки на основание и для оценки модуля общей деформации. Испытание в режиме «нагрузка - разгрузка» дает информацию о соотношении упругих и остаточных деформаций грунта.
Щ
Щебень - pebble, boulder particles, crushed rock - твердые минеральные угловатые частицы с шероховатой поверхностью с размером диаметра20...200 мм.
261
Эквивалентный слой — equivalent layer — ограниченный по мощности слой, осадка которого при сплошной равномернораспре-деленной нагрузке равна осадке фундамента ограниченных размеров при той же интенсивности нагрузки и тех же инженерногеологических условиях.
Элювий - residual soil - минеральный грунт, образованный при выветривании коренных пород.
Эоловые отложения - windblown (wind laid deposit) - грунтовые отложения, образованные деятельностью ветра, например: лес-сы, барханные и дюнные пески.
Эпюра напряжений — pressure diagram (epure) — 1рафическос изображение изменения напряжений по какой-либо оси;
-	природных (взд) - nature pressure - графическое изображение напряжений от собственного веса грунта по вертикальной оси. Увеличивается от нулевого значения на поверхности грунта по линейной зависимости с учетом удельного веса грунтов по глубине основания.
Эффективное напряжение (напряжение в скелете грунта) (°у) - effective stress - разность между полным напряжением (приложенным извне) и поровым давлением (давлением в воде, находящейся в свободных порах). Влияет на изменение объема и деформацию слоя грунта.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие...................................... 3
Введение......................................... 4
Глава 1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ............. 7
1.1.	Происхождение, состав грунтов, их структура и текстура................................. 7
1.2.	Характеристики физического состояния грунтов .... 21
1.3.	Классификационные показатели грунтов.. 25
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 1__ 30
Глава 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ.......................... 32
2.1.	Общие исходные положения.............. 32
2.2.	Водопроницаемость грунтов............. 37
2.3.	Сжимаемость грунтов................... 47
2.4.	Сопротивление грунтов сдвигу	61
2.5.	Динамические свойства грунтов......... 70
2.6.	Нормативные и расчетные характеристики грунта.. 83
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 2.. 85
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОСОБЫХ ГРУНТОВ.................. 86
3.1.	Общие положения....................... 86
3.2.	Лессовые макропористые грунты......... 86
3.3.	Мерзлые и вечномерзлые грунты......... 90
3.4.	Рыхлые водонасыщенныс пески........... 104
3.6.	Органоминеральные и органические грунты, чувствительные глины....................... 106
3.7.	Набухающие грунты..................... 108
3.8.	Скальные грунты....................... 110
3.9.	Крупнообломочные грунты............... 111
3.10.	Техногенные грунты................... 112
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 3.. ИЗ
Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВЕ ГРУНТА.................................. 114
4.1.	Применимость решений теории упругости к дисперсным грунтам......................... 114
4.2.	Напряжения в массиве грунта от действия внешних нагрузок............................. 117
263
4.3.	Влияние некоторых дополнительных факторов на распределение напряжений в пределах полупространства....................... 133
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 4................. 139
Глава 5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСАДОК ФУНДАМЕНТОВ........................................ 141
5.1.	Определение конечной осадки поверхности слоя	141
грунта при сплошной нагрузке...................
5.2.	Определение конечных осадок фундаментов...... 143
5.3.	Развитие осадок оснований во времени..... 151
5.4.	Заключение по главе 5.................... 159
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 5.... 161
Глава 6. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВ И ЕЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ................................. 162
6.1.	Общие положения.......................... 162
6.2.	Устойчивость грунтов в основании сооружений.. 164
6.3.	Устойчивость грунтов в откосах и склонах..... 177
6.4.	Определение давления грунта на подпорные стенки.. 190
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 6................. 202
Глава 7. ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ_________________ 204
7.1.	Общие положения.......................... 204
7.2.	Основные понятия метода конечных элементов... 205
7.3.	Применение МКЭ для реализации нелинейных 209 решений........................................
7.4.	Практическая реализация решения геотехнических 212 задач МКЭ......................................
7.5.	Заключение по главе 7	213
7.6.	Примеры решения геотехнических задач методом 215 конечных элементов
Контрольные вопросы для самопроверки по главе 7.... 222
Заключение......................................... 223
Основные обозначения............................... 224
Рекомендуемая литература........................... 226
Терминологический словарь.......................... 229
264