Text
                    А.И. Заикин
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ОДНОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ
ЗДАНИЙ

Содержание: Введение Глава 1. Компоновка конструктивной схемы одноэтажного производственного здания 1.1. Общие положения. Состав каркаса одноэтажного производственного здания 1.2. Компоновка конструктивной схемы здания Глава 2. Статический расчет поперечной рамы 2.1. Расчетная схема и нагрузки 2.2. Выбор метода и последовательность статического расчета поперечной рамы 2.3. Пример статического расчета поперечной рамы 2.3.1. Исходные данные 2.3.2. Компоновка поперечной рамы 2.3.3. Определение нагрузок на раму-блок 2.3.4. Статический расчет рамы-блока 2.3.5. Составление расчетных сочетаний усилий Глава 3. Колонны 3.1. Общие положения по конструированию и расчету 3.2. Расчет сплошной колонны ряда А 3.2.1. Данные для проектирования 3.2.2. Расчет надкрановой части колонны 3.2.3. Расчет подкрановой части колонны 3.2.4. Расчет крановой консоли 3.2.5. Проверка трещиностойкости и прочности колонны в стадиях подъема, транспортирования и монтажа 3.3. Расчет двухветвевой колонны ряда Б 3.3.1. Данные для проектирования 3.3.2. Расчет надкрановой части колонны 3.3.3. Расчет подкрановой части колонны 3.3.4. Расчет распорки Глава 4. Фундаменты 4.1. Краткие указания по проектированию отдельных фундаментов иод колонны 4.2. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А 4.2.1. Данные для проектирования 4.2.2. Определение размеров подошвы фундамента и краевых давлений 4.2.3. Определение конфигурации фундамента и проверка нижней ступени 4.2.4. Подбор арматуры подошвы 4.2.5. Расчет подколенника и его стаканной части 4.3. Расчет фундамента под колонну ряда Б 4.3.1. Данные для проектирования 4.3.2. Определение глубины заложения и размеров подошвы фундамента 4.3.3 Проверка давлений под подошвой фундамента 4.3.5. Проверка фундамента на продавливание дна стакана и на раскалывание 4.3.6. Подбор арматуры подошвы Глава 5. Плиты покрытий
5.1. Конструкции плит покрытий 5.2. Расчет ребристой предварительно напряженной плиты покрытия размером 3x6 м 5.2.1. Данные для проектирования 5.2.2. Расчет полки плиты 5.2.3. Расчет поперечного ребра 5.2.4. Расчет продольных ребер по несущей способности 5.2.5. Расчет плиты по 11-й группе предельных состояний 5.2.6. Армирование плиты 5.3. Расчет предварительно напряженной плиты покрытия 2-Т размером 3x12 м 5.3.1. Данные для проектирования 5.3.2. Нагрузки на плиту 5.3.3. Расчет полки плиты 5.3.4. Расчет продольных ребер 5.3.5. Расчет плиты по П-й группе предельных состояний 5.4. Расчет панели-оболочки КЖС размером 3x24 м 5.4.1. Общие положения, конструкция КЖС 5.4.2. Исходные данные для проектирования 5.4.3. Подсчет нагрузок и усилий 5.4.4. Расчет панели КЖС по общей несущей способности и устойчивости 5.4.5. Характеристики предварительного напряжения 5.4.6. Расчет прочности наклонных сечений 5.4.7. Расчет поля оболочки на изгиб между диафрагмами 5.4.8. Расчет КЖС по 11-й группе предельных состояний 5.4.9. Конструирование панели КЖС Глава 6. Стропильные и подстропильные конструкции 6.1. Стропильные балки 6.2. Расчет предварительно напряженной двускатной решетчатой балки пролетом 18 м 6.2.1. Данные для проектирования 6.2.2. Расчетный пролет, нагрузки, усилия 6.2.3. Предварительный подбор продельной напрягаемой арматуры 6.2.4. Определение геометрических характеристик приведенного сечения 6.2.5. Определение потерь предварительного напряжения 6.2.6. Расчет прочности наклонных сечений 6.2.7. Проверка прочности нормальных сечений 6.2.8. Расчет по образованию нормальных трещин 6.2.9. Расчет по раскрытию нормальных трещин 6.2.10. Определение прогиба балки 6.3. Стропильные фермы 6.4. Расчет сегментной фермы пролетом L=24 м с подвесными кранами 6.4.1. Данные для проектирования 6.4.2. Определение нагрузок на ферму 1. 6.4.3. Определение усилий в стержнях фермы 6.4.4. Расчет сечений элементов фермы 6.4.5. Расчет узлов фермы 6.4.6. Конструирование элементов фермы 6.5. Расчет предварительно напряженной безраскосной фермы пролетом L=24 м
6.5.1. Общие сведения 6.5.2. Данные для проектирования 6.5.3. Статический расчет фермы на единичную нагрузку 6.5.4. Определение нагрузок на ферму и расчетных усилий в стержнях 6.5.5. Расчет нижнего пояса по прочности 6.5.6. Расчет сечений верхнего пояса 6.5.7. Расчет стоек фермы по прочности 6.5.8. Расчет элементов фермы по П-й группе предельных состояний 6.5.9. Конструирование безраскосной фермы 6.6. Расчет предварительно напряженной подстропильной фермы пролетом 12 м 6.6.1. Данные для проектирования 6.6.2. Статический расчет подстропильной фермы 6.6.3. Расчет сечений элементов фермы по 1-й группе предельных состояний 6.6.4. Расчет сечений элементов фермы по П-й группе предельных состояний 6.6.5. Конструирование подстропильной фермы 6.7. Стропильные арки 6.8. Расчет двухшарнирной сборной арки пролетом 36 м с предварительно напряженной затяжкой 6.8.1. Данные для проектирования 6.8.2. Расчетный пролет и нагрузки 6.8.3. Геометрические характеристики оси арки 6.8.4. Определение усилии от единичной нагрузки q=l 6.8.5. Расчет затяжки 6.8.6. Расчет прочности нормальных сечений 6.8.7. Расчет прочности наклонных сечений Приложения Библиографический список
ВВЕДЕНИЕ Сборные железобетонные конструкции с обычным и предварительно напряженным армированием широко применяются в практике строительст- ва при возведении различного рода зданий и сооружении, в частности од- ноэтажных производственных здании. Проектирование сборных железобе- тонных конструкций представляет комплекс расчетных и графических ра- бот, включающих стадии изготовления, транспортирования, монтажа и экс- плуатации конструкций Экономичность, эксплуатационная надежность и долговечность отдельных конструкций и здания в целом во многом предо- пределяются принятыми проектными решениями, поэтому представляется весьма важным обучение будущих инженеров-строителей как системному подходу к разработке проектного решения, так и современным приемам проектного дела. Проектирование экономичных эффективных железобе- тонных конструкций основывается на знании особенностей их работ под нагрузкой, правильном выборе конструктивных форм, применении более совершенных, предварительно напряженных конструкций, позволяющих достичь экономии материалов, снижения веса, повышения жесткости, тре- щиностойкосги и долговечности, применении легких бетонов на пористых заполнителях и новых эффективных видов высокопрочной арматуры. Вопросы проектирования железобетонных конструкций регламенти- рованы СНиП 2.03.01-84* [1] и развиты в руководствах и справочных посо- биях, а также в учебниках и монографиях. Однако в таких изданиях, за ред- кими исключениями, чаще всего приводятся либо расчеты отдельных кон- струкций (плит, балок, колонн), не связанных конструктивно с рамой попе- речника здания, либо только расчеты сечений таких конструкций. Естест- венно, это не способствует ясному и полному представлению о работе кон- струкций в составе сооружения, взаимной увязке элементов, конструктив- ном решении узлов и т.д., особенно при наличии острого дефицита на изда- ния такого профиля Опыт показывает, что отсутствие достаточно подробно разработанной методики проектирования железобетонных конструкций в целом отрицательно сказываемся на учебном процессе, курсовом и диплом- ном проектировании. Приведенные в данном пособии примеры расчета же- лезобетонных конструкций одноэтажных промышленных здании разрабо- таны с учетом этих обстоятельств и специфики учебного проектирования. В главе ! изложены общие вопросы компоновки конструктивной схемы одно- этажного промышленного здания - выбор сетки и типа колонн, привязки, конструктивной схемы покрытия, системы связей и др. В главах 2-6 приведены основные сведения по различным вариан- там конструкций поперечника здания и примеры их расчета: статический расчет поперечной рамы, сплошной и двухветвевой колонн и фундамент св под них. различных типов плит покрытий, стропильных и подстропильной конструкций, включая арку пролетом 36 м. В приложении приведены неко- торые справочные материалы, позволяющие во многих случаях использо- вать настоящее учебное пособие без дополнительной литературы. 3
ГЛАВА L КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ 14. Общие положения. Сосл ав каркаса одноэтажного производственного здания Одноэтажные производственные здания широко применяются в про- мышленном и сельском строительстве. Выполняются они, как правило, каркасными из сборных железобетонных конструкции и во многих случаях оборудуются мостовыми и подвесными кранами значительной грузоподъ- емности, создающими большие усилия в несущих элементах здания. Рекомендуется проектировать одноэтажные производственные здания прямоугольными в плане, с одинаковыми пролетами, без перепадов высот во избежание образования снеговых мешков. Отступления от этих реко- мендаций возможны, если они обусловлены специальными требованиями технологических процессов. Каркас одноэтажного производственного здания представляет собой пространственную систему, состоящую из защемленных в фундаменты ко- лонн, объединенных (в пределах температурного блока) стропильными и подстропильными конструкциями, плитами покрытия, связями и т.д. иди покрытием в виде оболочек. Эта пространственная система условно рас- членяется на поперечные и продольные плоские рамы, каждая из которых воспринимает горизонтальные и вертикальные на1рузки (рис. 1.1). Попере^гные рамы являются основным элементом каркаса и образуют- ся из колонн и стропильных конструкций (ригелей) или диафрагм оболочек (рис. 1.1, б). Колонны и ригели соединяются между собой при помощи за- кладных деталей, анкерных болтов и относительно небольшого количества сварных швов. Такие соединения податливы, т.е. позволяют сопрягаемым элементам взаимно поворачиваться при действии нагрузок. В расчетной схеме рамы такие сопряжения принимаются шарнирными, хотя практиче- ски способны воспринимать небольшие моменты, обычно нс учитываемые в расчете. При шарнирном сопряжении достигается простота монтажа и не- зависимая унификация ригелей и колонн, поскольку приложенная к ригелю нагрузка не вызывает изгибающих моментов, в колоннах Поперечная рама воспринимает нагрузку от массы покрытия, снега, кранов, отец, ветра и обеспечивает жесткос ть здания в поперечном направлении. 4
Рнс. LL Конструктивная схема одноэтажного производственного здания: I - колонка; 2 - стека; 3 — ригель рамы; 4 - покрытие; 5 - вертикальные связи ио фермам; 6 — распорки; 7 - вертикальные связи по колоннам Продольная рама (рис. 1.1, в) включаег один продольный ряд колонн в пределах температурного блока, плиты покрытия или прогоны, подстропиль- ные конструкции, связи (решетчатые и в виде распорок по колоннам) и подкрановые балки, а также диафрагмы или бортовые элементы оболочек. Продольные рамы обеспечивают жесткость здания в продольном направле- нии и воспринимают нагрузки от продольного торможения кранов и от вет- ра, действующею на торец здания и на торцы фонарей. Рамы зданий в про- дольном направлении объединяются между собой поверху жестким в своей плоскости диском покрытия, образованным железобетонными плитами по- крытия с замоноличенными швами. 5
К элементам каркаса относятся также фахверковые колонны, несущие нагрузку' от стеновых панелей и воспринимаемого ими ветра. Стеновые панели могут быть навесными н самонесущими. При разработке конструктивной части проекта одноэтажного про- мышленного здания в первую очередь решаются следующие основные во- просы: И выбор и компоновка конструктивной схемы; статический расчет поперечной рамы; И конструирование и расчет плит покрытия; конструирование и расчет стропильных и подстро- пильных конструкций; И то же колонн и фундаментов 1.2. Компоновка конструктивной схемы здания В задачу компоновки конструктивной схемы входят: выбор сетки ко- лонн, системы привязок и внутренних габаритов здания; компоновка по- крытия; разбивка здания на температурные блоки; компоновка поперечной рамы (выбор типа и размеров сечений колонн); выбор системы связей, обеспечивающих пространственную жесткость и т. л. ♦ Выбор сетки колонн. Унифицированные пролеты одноэтажных зданий приняты: для зданий без мостовых кранов - 12, 18 и 24 м, а для зда- ний с мостовыми кранами - 18, 24, 30 м и более, кратными 6 м. Высоты помещений (от отметки чистого пола до низа несущих конструкций покры- тия на опоре) принимаются для зданий без кранов в диапазоне 3,6... 14,4 м, для зданий с мостовыми кранами - 8,4.,. 18 м, кратно 1,2 м (для зданий про- летами 18, 24 и 30 м допускаются высоты кратные 1,8 м). Шаг колонн рекомендуется принимать 12 м, если в здания отсутст- вует подвесной транспорт, воздуховоды, подвесные потолки и т.п. Если при этом шаге используются стеновые панели длиной 6 м, то по наружным осям кроме основных колонн устанавливают промежуточные (фахверковые) ко- лонны. При шаге колонн 12 м возможен шаг ригелей 6 м с использованием в качестве промежуточной опоры подстропильной конструкции. Все же ра- циональным решением считается каркас без подстропильных конструкций с шагом ригелей 12 м. б
Рис. 12. Тины привязок к разбивочным осям При наличии подвесного “хозяйства” более экономичным может ока- заться шаг колонн 6 м. ♦ Типы привязок. В соответствии с основными положениями по' унификации в полях максимальной типизации элементов каркаса принимаются следующие системы привязки колонн крайних рядов и наружных стен к про- дольным разбивочным осям; - “нулевая; когда наружные грани колонн и внутренние поверхно- сти стен совмещаются с продольными разбивочными осями, — применяется н зданиях без мостовых кранов либо в зданиях, оборудованных мостовыми Иринами грузоподъемностью до 30 т, шаге колопн 6 м и высоте от пола до низа несущих конструкций покрытия Нй < 16,2 м (рис. 1.2, а); 7
- “250 мм”, когда наружные грани колонн и внутренние поверхности ; стен смещаются с продольных осей на 250 мм наружу, — в зданиях, оборудо- ванных мостовыми кранами грузоподъемностью до 50 т включительно, при шаге колонн 6мм высоте от пола до низа несущих конструкций покрытия Яо > 16,2 м (рис. 1.2,6); а также во нсек случаях при шаге колони 12 м и вы- соте Яо > 8,4 м. Колонны средних рядов (за исключением тех, которые примыкают к продольному температурному шву, и колонн в местах перепада высот про- летов одного направления) привязываются так, чтобы оси сечения надкра- новой части колонн совпадали с продольными и поперечными разбив очны- ми осями. Геометрические оси торцовых колонн основного каркаса смещаются с поперечной разбивочной оси внутрь здания на 500 мм (рис. 1.2, в), а внут- ренние поверхности торцовых стен совпадают с поперечными разбивочны- ми осями, т.е. имеют “нулевую” привязку. Расстояние А от продольной разбивочной оси до оси подкранового рельса принимается равным 75G мм в зданиях с мостовыми кранами грузо- подъемностью до 50 т включительно и равным 1000 мм при грузоподъем- ности кранов более 50 т, а также при необходимости устройства проходов в над крановой части. Они складывается из габаритного размера крана Bi, размера сечения надкрановой части колонны /ц и требуемого зазора между краном и колонной (рис. 1.3). Рис. 13. Габариты мостового крина ♦ Определение высоты здания. Высота здания определяется с учетом заданной отметки верха кранового рельса Нг и габарита крана по высоте Нсг> а также размещения типовых стеновых панелей и оконных переплетов по вы- соте. Остальные размеры колонны по высоте определяются согласно рис. 1.4: 8
длина подкрановой части Нг^ Н?- hr-heb + ai, (1-1) то же, надкраковон части Ну = Нсг + Лг + ксь + г?,; (1.2) общая длина колонны (без учета заделки в стакан фундамента) Н = Н2+Ни (1.3) где Нет - высота крана (но стандарту на мостовые краны); heb - высота сборной железобетонной подкрановой балки, равная 1,0 м при шаге колонн 6 м и 1,4 м при тате 12 м; hr - высота кранового рельса с подкладками, равняя 0,15 м. аг - 0,15 м - расстояние от уровня пола до обреза фундамента; й] 200мм - зазор между нижней гранью стропильной конструкции и тележкой крана. Окончательно полную высоту колонны И необходимо назначать так, чтобы отметка верха колонны была бы кратной 0,6 м. При наличии железобетонных подстропильных конструкций высота надкрановой части колонн уменьшается на 600мм. . Рис. 1.4. К компоновке поперечной рамы ♦ Компоновка покрытия. Покрытие одноэтажного здания может выполняться беелрогоыным (преимущественна) и по нроюнам. При беенро- гоннон схеме крупноразмерные плиты покрытия укладываются непосред- ственно по ригелям поперечных рам и привариваются к ним не менее чем в трех углах. Глубина опирания продольных ребер плит покрытия проле- том 6 м - не менее 80 мм, пролетом 12 м - не менее 100 мм. Сварку за- кладных деталей стыкуемых конструкций делают по всей длине этих дета- лей, а швы между плитами замоноличнвают. В этом случае образуется жс- 9
сткий в своем iноскости горизонтальный диск, обеспечивающий простран- ственную работу каркаса здания в целом. Расположение ригелей (ферм, балок, арок) при беслрогонной схеме покрытия может быть поперечным (рис. 1.5, а, б, в) или продольным (рис. 1.5, г). При поперечном расположении ригелей возможны три варианта ре- шения конструктивной схемы покрытия: 1 - шаг всех колонн к ригелей совпадает (6 или 12 м), подстропильные конструкции отсутствуют (рис. 1.5, а); 2 - шаг колонн всех рядов 12... 18 м, а шаг ригелей 6 м; последние укладываются по подстропильным конструкциям (фермам или балкам) пролетом 12...18 м (рис. 1.5,6); 3 - шаг колонн крайних рядов 6 м, средних -12м, шаг ригелей 6 м; по средним рядам колонн в продольном направлении укладываются под- стропильные конструкции для опирания ригелей (рис. 1.5, в). Рнс. 1.5. Варианты балочных схем покрытий: L г плиты покрытия; 2 - стропиль- ные конструкции; 3 - подстропильные конструкции; 4 - продольные стропильные конструкции; 5 - крупноразмерные плиты покрытия “на пролет” При продольном расположении ригелей их укладывают на колонны в продольном, направлении, а плиты покрытия размером “на пролет” (те. 3 * 18 или 3x24 м) - поперек пролета (рис. 1.5, г). Тип стропильных конструкций можно выбирать, руководствуясь сле- дующими рекомендациями: а) стропильные балки применяют при пролетах до 18 м включительно; б) стропильные фермы — при пролетах 18...30 м; стропиль- ные арки - при пролетах 30...36 м и более. 10
♦ Ризбмпкя здания ня температурные блоки. При большой протя- женности в поперечном и продольном направлениях здание делят темпера- турными швами на отдельные блоки. Температурные швы обычно совме- щают с усадочными и называют температурно-усадочными. Основное их назначение - уменьшить дополнительные усилия в колоннах от вынужден- ных перемещений продольных и поперечных элементов здания вследствие изменения температуры наружного воздуха и усадки бетона. Наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами при расчетных зимних температурах наружного воздуха выше минус 40fl С, назначаемые без расчета (для конструкций с ненапрягаемой арматурой и предварительно напряженных, к трещиностойкости которых предъявляют- ся требования 3-й категории), для одноэтажных каркасных зданий из сбор- ного железобетона не должны превышать 72 м для отапливаемых зданий. Поперечные температурно-усадочные швы выполняют на спарен- ных колоннах, геометрические оси которых смещаются с разбивочной оси (расположенной но середине шва) на 500 мм в каждую сторону (рис. 1.2, г), или на размер больший, но кратный 250 мм; шов доводится до верха фун- дамента. Продольный температурно-усадочный шов также выполняется на спаренных колоннах со вставкой (рис. 1.2, д, е). Размеры вегавки зависят от привязки колонн к продольным разбивочным осям и принимаются равными 500... 1500 мм, кратно 250мм. Привязка колонн в продольном температурном шве к продольным осям выполняется по следующим правилам; - если шаг колонн крайних и средних рядов одинаковый (подстро- пильные конструкции отсутствуют), то колонны привязываются к продоль- ным осям аналогично привязке колонн крайних рядов (см. рис. 1.2, д); - при шаге колонн крайних рядов 6 м, а средних - 12 м, г. е. при на- личии подстропильных конструкций, расстояние между продольными раз- бивочными осями и гранями колонн, обращенными в сторону температур- ного шва, принимается кратным 250 мм. ♦ Выбор типа н назначение размеров сечений колонн. В одно- этажных производственных зданиях применяются сборные железобетонные колонны сплошные прямоугольного сечения и сквозные двухветвевые (рис. 1.6). При выборе типа колонн можно придерживаться следующих рекомен- даций: - сплошные колонны применяют в зданиях с пролетами до 24 м, высотой Н< 16,2 м, шаге 6... 12 м и при грузоподъемности кранов до 30т; . - сквозные (двухветвевые) колонны целесообразно применять при грузо- подъемности кранов более 50 т, пролетах более 24 м, высоте Я > 16,2 м и mal e 12 м, а также в случаях, когда высота сечения подкрановой части ко- лонны hi превышает 1 м. В бескрановых цехах обычно применяют колонны постоянного сечения. 11
Рис. 1.6. Типы колонн одноэтажных промышленных зданий Высота (мм) сечения надкрановой части крайних колонн назначается из условия размещения кранового оборудования: при "нулевой” привязке 750-51-70; (1.4) при привязке "250” Ai<1000-5j-70, (1.4а) где В। - расстояние от оси кранового рельса до края моста крана; 70 - горизонтальный зазор между гранью колонны и габаритом кра- на, необходимый по условиям эксплуатации крана. В типовых колоннах крайних рядов высота сечения нэдкрэновоЙ части в соответствии с вышеприведенными условиями составляет Л] = 380 или 600мм. Высоту сечения надкрановой части средних колонн назначают с уче- том опирания двух ригелей непосредственно на торец колонны без устрой- ства специальных консолей; обычно А, = 500 или 600мм. Высота сечения подкрановой части сплошных колонн й2 из условий прочности н пространственной жесткости рамы принимается не менее (1/10...1/14)Я2 кратно 100мм. Ширину сечения колонн b из условия изготовления принимают по- стоянной по всей длине: не менее 400 мм при шаге колонн 6 м, не менее 500 мм при шах е 12 м и не менее 1/25//. Общая высота сечения подкрановой части сквозных колонн прини- мается hi ~ 1000... 1300 мм для крайних и й2 = 1200... 1800мм для средних ко- лонн. Высота сечения ветви таких колонн (в плоскости поперечной рамы) принимается в пределах 200...350 мм кратно 50мм, а ширина b ' 500 или 12
600 мм Расстояние между осями распорок обычно составляет 1800 - 2400 мм, высоту сечения распорок, кроме верхней, принимают равной 400мм. ♦ Обеспечение пространственной жесткости каркаса. Простран- ственную жесткость каркаса, т.е. его способность сопротивляться воздейст- вию горизонтальных нагрузок, обеспечивают защемленные в фундаментах колонны, жесткий диск покрытия и система стальных связей (вертикальных и горизонтальных). В поперечном направлении вертикальные связи не могут быть уста- новлены, так как они препятствовали бы технологическому процессу. По- этому пространственную жесткость каркаса в поперечном направлении обеспечивают колонны (по расчету) и диск покрытия, распреде.тяющий ме- с1ные горизонтальные нагрузки между колоннами. В продольном направлении общую устойчивость каркаса в целом обеспечивают вертикальные крестовые или портальные металлические свя- зи по колоннам. В зданиях с мостовыми кранами такие связи устраиваются всегда и размещаются в одном шаге каждого ряда колонн посредине темпе- pai урного блока на высоту от пола до низа подкрановых балок (рис. 1 7. поз. 6). Эти связи рассчитываются на действие ветровых нагрузок, прило- женных к торцовым стенам, и продолы [ых тормозных нагрузок от мосто- вых кранов. В бескрановых зданиях небольшой высоты (Н < 9,6 м) связи по колоннам могут не устанавливаться. При высоте опорных частей ригелей более 800 м.м, например в зда- ниях с плоской кровлей, между ними устанавливают вертикальные свя- зи-фермы. располагаемые в крайних ячейках температурного блока, а повер- ху каждого продольного ряда колонн - стальные распорки (рис. 1.7, поз. 4, 5). Связи-фермы имеют номинальную длину 6 либо 12 м и высоту, равную высоте ригеля на опоре. Необходимость устройства таких связей обуслов- лена тем, что горизонтальная сила от ветровой и крановой нагрузок, при- ложенная к покрытию, может вызвать деформацию ригелей поперечных рам (стропильных балок или ферм) из плоскости. Следовательно, назначе- ние этих связей-ферм и распорок - передать продольные горизонтальные усилия с диска покрытия на котонны и, в конечном счете, на вертикальные связи по колоннам. Рис. 1.7. Виды связей в одноэтажных промышленных зданиях: I - колонна; 2 - ригель; 3 - диск покрытия; 4 - вертикальные связи-фермы, 5 - распорки, 6 - вер- тикальные связи по колоннам 13
При высоте опорных узлов ригелей покрытия не более 900 мм и нали- чии жесткого опорного ребра вертикальные связевые фермы и распорки до- пускается не ставить, однако в этом случае сварные швы в сопряжении ри- геля с колонной должны быть расчетными. В высоких зданиях (Н £ 18 м) с большими пролетами горизонтальные нагрузки на диск покрытия (от ветра в торец здания) достигают значительных величин, поскольку диск покрытия представляет горизонтальную опору для торцевой стены, воспринимающей ветровую нагрузку. Это может вызвать расстройство креплений плит покрытия к стропильным конструкциям. Уменьшить горизонтальную силу на диск покрытия можно путем устройства дополнительной опоры для торцевой стены. Такая опора устраивается у тор- цевых стен в уровне нижнего пояса стропильных балок или ферм в виде гори- зонтальных связей, служащих дополнительными опорами для колонн фахвер- ка. Эти связи выполняют в виде горизонтальной фермы с крестовой решеткой из стальных уголков, поясами которой служат нижние иояса двух смежных стропильных балок или,ферм. При необходимости горизонтальная связевая ферма может быть установлена и в уровне подкрановых путей (рис. 1.8). А-А Рис. 1.8- Горизонтальные связи: ] - торцевая стена; 2 - фахверковая колонна; 3 - горизонтальные связи, 4 - колонна; 5 - вертикальные связи по колоннам; 6 - под- крановые балки; 7 - распорки; 8 - ригель; 9 - диск покрытия Устойчивость сжатых поясов ригелей из плоскости при беспрогон- ной системе покрытия и отсутствии фонаря обеспечивается плитами по- крытия, цриваренными к ригелям с последующим зямоноличиванием швов. Таким путем достигается образование жесткого диска, и необходимость по- становки дополнительных связей в плоскости покрытия отпадает. В зданиях со светоаэрационными фонарями сжатый пояс ригеля имеет свободную длину, равную ширине фонаря, поэтому необходимо прсдотвра- 14
гить возможную потерю устойчивости из плоскости сжатого пояса ригеля в пределах ширины фонаря Это обеспечивается постановкой стальных распорок 4 по оси фонаря (рис. 1.9), которые крепят к горизонтальным крестовым связям 3, устанавливаемых в уровне верхнего пояса ригеля в пределах ширины фонаря по концам температурного блока (рис. 1.9). Если же фонарь не дохо- дит до конца температурного блока, то горизонтальные связи по верхнему поясу ригеля не ставятся и достаточно одних распорок. Жесткость фонарей в продольном направлении обеспечивается вер- тикальными стальными связями 5 (рис. 1.9, сеч. I-I). Рис. 1.9. Схема связей покрытия при наличии фонаря: 1 - ригель покрытия; 2 - свстоаэранионный фонарь. 3 - горизонтальные крестовые связи, 4 - распорки по оси фонаря; 5 - вертикальные связи в плоскости остекления фонаря 15
ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ 2.1. Расчетная схема и нагрузки Поперечные рамы одноэтажных промышленных зданий являются статически неопределимыми системами и рассчитываются, как правило, с использованием ЭВМ. Допускается использование и приближенных инже- нерных расчетов, основанных на методе сил или перемещений. Цель статического расчета — определение усилий и перемещений в сечениях элементов рамы. Для расчета вначале устанавливают расчетную схему, величины нагрузок к места их приложения. В расчетной схеме рамы сопряжение ригеля с колонной принимают шарнирным, а колонны с фундаментом - жестким. Если уклон стропильной конструкции (ригеля рамы) не превышает 1/12, то в расчетной схеме ригели считают горизонтальными, Геометрические оси ригелей принимаются со- единяющими места их опирания, а жесткость - бесконечной. В такой сис- теме расчет ригелей можно выполнять независимо от расчета поперечной рамы. Длину колони принимают равной расстоянию от обреза фундамента до низа ригеля. Размеры пролетов принимают равными расстояниям между' геометрическими осями колонн, при этом для ступенчатых колонн крайних рядов учитывается сдвиг оси в месте ступени. Рамы температурного блока объединены поверху жестким в своей плоскости диском покрытия, обеспечивающим их совместную, т.е. про- странственную работу. При действии общих для всего здания нагрузок (собственного веса, снега, ветра) пространственный характер работы карка- са не проявляется, т.к. все поперечные рамы находятся в одинаковых усло- виях и испытывают одинаковые горизонтальные смещения верха колонн. Тогда каждую раму можно рассматривать как отдельную плоскую систему. При загружении местной, например, крановой нагрузкой, приложен- ной к одной - двум рамам, остальные рамы этого температурного блока также включаются в работу (за счет жесткого диска покрытия) и уменьша- ют горизонтальные перемещения верха загруженной рамы, а следователь- но, и усилия в ее стойках. В этом и проявляется пространственный характер работы каркаса. В инженерных расчетах пространственный характер рабо- ты каркаса или поддерживающее влияние смежных рам при Действии крано- вых нагрузок учитывается приближенно путем эквивалентного увеличения жесткости стоек загруженной рамы. Поперечные рамы рассчитывают на воздействие нагрузок постоян- ных (масса покрытия, каркаса, навесных стен и т.п.) и временных (длитель- ных и кратковременных). К длительным относятся нагрузки от массы ста- ционарного оборудования, одного мостового крана с коэффициентом 0,6 и часть снеговой нагрузки. Кратковременной считают нагрузку от двух сбли- женных кранов, от ветра, снега. 16
♦ Постоянная нагрузка от массы покрытия передается на колонны как вертикальное опорное давление ригеля и при разных пролетах рамы со- ставляет: - для крайней колонны Ng = gBLx /2 +Gt/2', (2.1) -для средней колонны N — gB(Ll+L2)^2 + {Gi+G2)/2 , (2.2) где g - расчетная нагрузка от веса кровли и плит покрытия, кПа, В - шаг поперечных рам, м; L\, L2 - д лины смежных пролетов рамы, м; G\ у G2 - вес ригелей смежных пролетов, кН. Давление приложено по оси опоры ригеля и передается на край- нюю колонну с эксцентриситетом" в надкрановой части ех = А| /2 —175 - при нулевой привязке (рис. 2.1, а); ~ 425 — hx / 2 - при привязке 250 мм (рис. 2.1,6); в подкрановой части (рис. 2.1, а, 6) = (А2 — Л^/2, где h\ и h2 - высота поперечного сечения соответственно надкрановой и подкрановой частей крайней колонны, мм. От внецентренного приложения давления Ng в сечениях надкрановой и подкрановой частей колонны возникают соответственно изгибающие мо- менты Л/ = Ng-Ci и М2 = Ng-e2. Для средней колонны эксцентриситеты ех и е2 можно принять равными нулю (рис. 2.1, в). Расчетная нагрузка от веса надкрановой части колонны Nx=bhxHtfYrfn (2.3) действует относительно оси подкрановой части колонны крайнего ряда с экс- центриситетом = (Л2 — h\) / 2; для колонны среднего ряда эксцентриси- тет е2 = 0. Расчетная нагрузка П2 от веса подкрановой части подсчитывает- ся аналогично в зависимости от типа колонны (сплошная или сквозная) и считается приложенной по оси подкрановой части колонны Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления участка стены выше крановой консоли Mv = (giSAp + g2^hw}Byf уп, (2.4) где gi и g2 - нормативные нагрузки соответственно от веса стеновых па- нелей и остекления, кПа; - суммарная высота стеновых панелей, расположенных выше от- метки крановой консоли, м; то же, остекления на том же участке стены, м. 17


Эта нагрузка условно считается сосредоточенной и приложенной в уровне отметки кранойой консоли с эксцентриситетом относительно оси подкрановой части колонны ^=(^ + Аг)/2. (25) Нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке стены ниже крановой консоли подсчитывается точно так же. Принято считать, что эта нагрузка полное гъю передается на фундаментную балку Нагрузка от веса подкрановой балки и крановых путей Ncb передает- ся на подкрановую часть колонны с эксцентриситетом: - для колонны крайнего ряда е3 = Л - Аг / 2 - при “нулевой” привязке; е3 = 250 + Л - h2 / 2 - при привязке “250”; - для колонны среднего ряда е3 = ± А, где Л = 750 мм при грузоподъемности кранов Q < 50 т - привязка оси под- крановой балки к оси продольного ряда (рис. 2 1). В табл. 2.1 - 2.3 приведены справочные данные по некоторым видам постоянных нагрузок. Коэффициенты надежности по нагрузке #для веса строительных конструкций принимаются по табл. 1 [2]. ♦ Расчетная снеговая распределенная нагрузка на покрытие 5 = 50/7#/л, (26) где s0 - нормативный вес снегового покрова, кПа, принимаемый по табл. 4 [2]; р - коэффициент, зависящий от профиля кровли и принимаемый по прил. 3 [2], для расчета поперечных рам допускается принимать р = 1; #= 1,4 - коэффициент надежности для снеговой нагрузки; у„ = 0,95 - коэффициент надежности по назначению здания. Продольные силы в колоннах от снеговой нагрузки: N, = sBL} /2 — для крайней колонны; Ns - sB(L\ + Li)/2 - для средней колонны. Эксцентриситеты приложения этих продольных сил такие же, как и для продольных сил Ns от массы покрытия. ♦ Расчетная ветровая распределенная нагрузка, нормальная к по- верхности сооружения: w=wo’k‘C-YfYn, (2.7) где w0 - нормативное давление ветра, кПа, по табл. 5 [2] в зависимости от ветрового района; к - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по вы- соте сооружения (к = 0,75 при Н < 5 м; к = 1 при Н - 10 м; к = 1,25 при Н = 20 М; к = 1,5 при Н = 40 м) и тип местности (открытая или застроенная) по табл. 6(2]; с - аэродинамический коэффициент по прил. 4 [2]; для вертикальных Поверхностей ct = 0,8 при активном давлении ветра (напоре) и с2 = 0,4...0,6 при пассивном давлении (отсосе); #=1,4 - коэффициент надежности для ветровой нагрузки. 19
Таблица 2.1 Нормативная нагрузка от веса плит покрытия Тип плиты Номинальные раз- меры в плане, мхм Район по снеговой нагрузке Нагрузка, кПа Ребристые типа П 3x6 Все районы 1,57 1.5x6 1,75 Зх 12 I-I1. 1,7 Ill-IV 2,05 1,5 х 12 Все районы 3,0 Ребристые малоукломные Зх 18 ы 2,25 3x24 2.65 Сводчатые типаКЖС Зх 18 2,0 3x24 с< _ 2,25 Прилк чання: I Нагрузка приведена с учетом заливки швов. 2 Плиты 1,5x6 и 1,5x12 м применяются, как правило, в качестве доборных Таблица 2 2 __________Нормативная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления_____ Наименование элемента Характеристика зда- ния Длина эле- мента, м Нагрузка, кПа Стеновые панели (. и-ал jii-ватмое I” 6 1,8...2,8 12 2,2...3,2 Неотапливаемое 6 1 1.7 12 2,15 Остекление — — 0,4.0,5 На любой промежуточной отметке значение коэффициента к можно определить линейной интерполяцией. Например, на отметке 10 <> Н( < 20 м коэффициент к составляет kt= 1 + (1,25 - 1)(Я/ - 10) /10. (2 8) Переменное по высоте ветровое давление на стойки рамы обычно заменяют равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в за- делке вертикальной консольной стойки (колонны) длиной Н , (2.9) где Ма - момент в заделке от фаю ической вегровой нахрузки. Расчетная погонная ветровая нагрузка, передающаяся через етеиовые панели на колонны, кН-м: •7»=^ Я. (2.10) Расчетная ветровая нагрузка, воспринимаемая шатром покрытия, приводится к сосредоточенной силе 20
W= (Cl + + и^ХЯ™ - Яо )B / 2, (2.11) где wm„ - ветровое давление на отметке — отметка конька фонаря или наивысшей точки покрытия; Яо - отметка верха колонны. Таблица 2.3 Массы пропильных н подстропильных конструкций Тип конструкции Пролет, м Шаг, м Район по снего- вой нагрузке Масса, т Стропильные фермы 18 6 1-1П 4,5 IV-VI 6,0 12 I - III 6,0...7,8 IV-VI 7,8...9,4 24 6 I—III 9,2 IV-VI 9,2...11,2 12 1-Ш 14,9 IV-V1 18,6 30 6 1-Ш 16,2 IV-VI 18.0 Стропильные балки 12 6; 12 Все районы 4,1 18 6; 12 ТТ It 9,1 24 6; 12 +* и 15... 16,5 Стропильные балки под плиты длиной 18 и 24м 6 18 Вес районы 24 ч_м 2,3 12 18 „**_>*__ 10,9 24 14,8 Арки 24 6 Все районы 9 12 17 30 6 м и ' 14 12 28 36 6 .11 и 25 12 40 Подстропильные фермы 12 — 113 Подстропильные балки 12 — н_»_ 12 Железобетонные подкрановые балки 6 Для кранов грузоподъемностью Q — 4^ 12 LL5 ♦ Нагрузки от мостовых кранов. Мостовой кран состоит из моста, имеющего, как правило, четыре колеса (по два с каждой стороны), тележки, подъемного оборудования, и передает на каркас вертикальные и горизон- тальные нагрузки. Максимальное давление на колесо крана м/а возникает Г1ри крайнем положении тележки с грузом Q; с противоположной стороны 21 '
Места при этом действует давление Рл> тЬ,, Величины Л. , вес моста крана G и вес тележки GT принимаются по справочным данным, а давление РП1™ можно найти нз равенства 2Рл, ягах в, min — Q + G + {?т. , (2.12) Расчетную вертикальную нагрузку на колонну обычно принимают от двух сближенных кранов в пролете и вычисляют по линиям влияния опор- ных реакций подкрановых балок, располагая одно колесо непосредственно на опоре (рис. 2.2) Pentax ~ Ч^У/Уп'Рл, > (2.13) еде Ху= 1 + Vi + уз + Vj максимально возможная сумма ординат линии влияния; - 0,85 - коэффициент сочетаний для групп режимов работы кранов IK- 6К; jy= 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке; уя — коэффициент надежности по назначению здания. Рис. 2.2. Линия влияния опорной реакции подкрановой балки: 1 - колонна; 2 - подкрановая балка; 3 - сближенные краны; 4 - линия влияния На среднюю колонну могут одновременно действовать четыре крана (по два в смежных пролетах). Вертикальное давление от них определяется так же, но с коэффициентом сочетаний 0,7. Вертикальные крановые нагрузки создают моменты: £?ггшх'&3> ~ (^-14) 22
При торможении тележки с 1рузом возникает горизонтальная попе- речная нагрузка (в дальнейшем - тормозная сила) ГЛ, которая передается на один путь и распределяется между двумя колесами крана поровну. Тормоз- ная сила на одно колесо принимается: - при гибком подвесе rpy:ta 7\ - (2.15) - при жестком подвесе груза 40 (2.16) Расчетная тормозная сила на колонну определяется но тем же лини- ям влияния (см. рис, 2.2) не более чем от 2-х сближенных кранов в одном пролете или створе (2J7) и считается приложенной в уровне верха подкрановой балки; направление действия силы Т может быть как внутрь, так и наружу пролета. 2.2. Выбор метода и последовательность статического расчета поперечной рамы Для рам с горизонтальными ригелями в одном уровне и шарнирном сопряжении ригелей с колоннами наиболее удобным является метод пере- мещении, т.к. в этом случае имеется лишь одно неизвестное - горизонтальное смещение Д| верха колонн. Основную систему получают введением дополни- тельной связи ио направлению этого смещения (рнс. 2.3, а). Рис. 2.3. Основная система по методу перемещений Расчет рамы по данному методу сводится к определению упругих ре- акций Ве верха колонн от горизонтального смещения Aj при раздельном по- следовательном загруженип внешней нагрузкой (т.е. с использованием принципа независимости действия сил) и последующему определения уси- лий А/, Лг, Q в сечениях колонн. Конструктивный расчет сечений колонн (подбор продольной армату- ры) производится на совместное действие этих усилий. При таком подходе рама рассматривается как упругая линейно де- формируемая система с элементами постоянной жесткости (влияние тре- щин на жесткость колонн не учитывается). 23
Определение усилии в поперечной раме рекомендуется выполнять в такой последовательности: 1 .Выбирают тип колонн, задаются размерами их сечений, определя- ют постоянные н временные нагрузки на раму. 2. Вычисляют моменты инерции надкрановых А и подкрановых /2 частей колонн рамы. 3. Верхним концам колонн рамы придают горизонтальное смещение Д = 1 (рис. 2.3, б) и определяют реакции Вд колонн в основной системе от этого смещения по формуле прил. VIII ----. (2.18) №(l + fc + Jt|) 4. Находят сумму реакций верха колонн от смещения Д = I п ni=£X,- (2Л9) >1 5. Для каждого вида загружения рамы внешней нагрузкой (Ngi Nst D^, Д w) определяют реакции Bi в стойках в основной системе (с несме- щаемыми верхними концами) по формулам, приведенным в прил. УШ, и сумму реакций во всех стойках п <2-20> 6. Для каждого загружения составляют каноническое уравнение ме- тода перемещений, выражающее равенство нулю реакции в дополнитель- ной связи (т.к. в действительности эта связь отсутствует) Сля'Л ГД/ + i = 0 , (2.21) где сЛт - коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса при действии крановых нагрузок и принимаемый равным 3,4 при шаге 12 м и равным 4 при шаге 6 м; при действии остальных нагрузок коэффициент ~ I 7. Из канонического уравнения (2.21) находят действительное сме- щение верха колонн для каждого вида загружения (2-22) cdim Г11 8. Для каждого вида загружения определяют упругие реакции верха колонн ВеЛ = Bi + Д1,А (2.23) 9. Определяют усилия Л/, А\ 2 в расчетных сечениях колонны, рас- сматривая ее как вертикальную консоль, нагруженную непосредственно при- 24
доженной к ней внешней нагрузкой и соответствующей ей (нагрузке) упру- гой реакцией ВеОбычно рассматривают четыре расчетных сечения: I-I - на уровне верха колонны; П-Ц - на уровне верха крановой консоли; Ш-Ш - под крановой консолью; IV-IV - в уровне защемления колонны в фундаменте. 10. Составляют таблицу расчетных усилий М, N, Q и для вышеуказан- ных сечений определяют расчетные сочетания усилий (основные или особые) Согласно [2] основное сочетание нагрузок (усилий) составляется в двух вариантах, соответствующих различным значениям коэффициента ус- ловий работы бетона I вариант постоянная + одна временная (наиболее существенная); коэффици- ент сочетаний для временной нагрузки не вводится; И вариант постоянная + временная длительная + две и более кратковремен- ных нагрузок; коэффициент сочетаний для длительных нагрузок = 0,95, для кратковременных у/2 = 0,9. Для каждого сечения колонны устанавливают не менее трех наибо- лее невыгодных комбинаций расчетных усилий: - наибольший положительный момент и соответствующие ему продольная Nи поперечная Q силы; - наибольший по абсолютной величине отрицательный момент и соответствующие ему N и Q\ — наибольшая продольная сила и соответствующие ей значения MnQ При составлении расчетных сочетаний усилий рассматривают только физически возможные варианты совместного действия различных нагрузок, дающие наиболее невыгодные комбинации. Следует учитывать, что гори- зонтальные тормозные силы Т входят в сочетания только совместно с уси- лиями от вертикального давления кранов, а вертикальная крановая нагрузка может приниматься и без горизонтальной. При составлении комбинации Nmax обычно учитывают не только те загружения, которые создают про- дольное усилие в данном сечении, но и те, которые увеличивают суммар- ный момент в этом же сечении (т.е. с учетом знака момента). При расчете рамы обычно принимают следующее правило положи- тельных знаков: - направление горизонтальных сил слева направо и направление мо- мента по часовой стрелке (для внешних нагрузок); - смещение колонны вправо; - направление горизонтальной реакции опоры верха колонны слева направо, - момент, растягивающий волокна слева от оси колонны, и попереч- ная сила, стремящаяся повернуть соответствующие части колонны вокруг Их концов по часовой стрелке (для внутренних усилий). 25
23. Пример статического расчета поперечной рамы 23.1. Исходные данные Здание отапливаемое, двухпролетное с пролетами Ц = 18 м и Е2 -<24 м. Шаг колонн крайних рядов А и В - 6 м. среднего ряда Б - 12 м, длина темпе ратурного блока 72 м. Отметка низа стропильной конструкции 12 м; отметка верха стакана фундамента -0,15 м Мостовые краны в пролете £] грузоподъ- емностью Q = 32/5 т, в пролете - крузоподъемностью Q = 20/5 т (по два кра- на в каждом пролете). Подкрановые балки сборные железобетонные высотой 1м по крайним рядам и 1,4 м по среднему ряду. Наружные стены из керамзи- тожелезобетонных однослойных панелей длиной 6 м, остекление ленточ- ное. Снеговая нагрузка для Ш-го географического района, ветровая - для 11- го района, местность открытая. Кровля рулонная, плотность утеплителя 400 кг/м3, толщина 150 мм. Температурно -влажностный режим помещений нормальный По сте- пени ответственности здание относится к классу II. 23.2. Компоновка поперечной рамы В качестве основных несущих конструкций покрытия принимаем сегментные раскосные фермы пролетами Ц = 18 м и Л2 = 24 м; подстропиль- ные фермы пролетом 12 м. Плиты покрытия железобетонные предвари- тельно напряженные ребристые 3x6 м. Колонны крайних рядов сплошные, среднего ряда - двухветвевые. Привязка координационных осей крайних радов “нулевая”, привязка осей крановых путей А = 750 мм (рис. 2.4). Длину надкрановой Нх и подкрановой Я2 частей колонн определим исходя из: - отметки низа стропильной конструкции, равной 12 м; - габаритных размеров крана по высоте Исг = 2750мм (для крана гру- зоподъемностью Q = 32 т); - зазора между нижним поясом фермы и краном а\ - 100 мм; - высоты кранового рельса КР-70 с прокладками hr ~ 150 мм; - высоты подкрановой балки - отметки обреза фундамента а2 = 0,15 м. Тогда для колонн рядов А и В длин? надкрановой части составит Н = 2750 + 100 + 150 + 1U00 = 4000 мм, а длина подкрановой части Hi - 12000 - 4000 + 150 - 8150 мм; общая длина колонны Н = Н\+ Hi = 4000 + 8150= 12150 мм. О гметка г оловки подкранового рельса по (1.1) Hr = Й2 - а2 4 hbc + hr = 8,15 - 0,15 + 1,0 + 0,15 = 9,15 м. При определении длины колонны по ряду Е учтем, что для расчета поперечной рамы длина колонны принимается от обреза фундамента до ни- за стропильной конструкции независимо от наличия подстропильной кон- струкции. Тогда при высоте подкрановой балки ряда Б hbc = 1400 мм длина надкрановой и подкрановой частей колонны составит 26
Я| = 2750 + 100 + 150 + 1400 = 4400 мм, Н2 = 12000 - 4400 + 150 = 7750 мм; общая длина колонны Н = 4400 + 7750 =12150 мм Высота поперечного сечения надкрановой части колонн крайних ря- дов А и В при “нулевой” привязке по формуле (1.4) =Я-5|-70-750-300-70 = 380 мм, где 51 = 300 мм - расстояние от оси кранового рельса до края моста крана (прил. VII). Рис. 2.4. Поперечный разрез и фрагмент плана 27
bJ ОС Рис. 2 Л. Узлы рамы и рязрез стены ^g.160 TWO. T8.000 Д000 Je__ z^CU50
Высота поперечного сечения подкрановой части этих же колонн,из условия обеспечения требуемой прочности и жесткости Л2 > 1/14//2 = 8150/14 = 582 мм, принимаем h2 = 600 мм Ширина поперечного сечения крайних колонн из условия обеспече- ния достаточной жесткости должна быть не менее 1/25Н, т.е. b > 12150 / 25 - 486 мм, принимаем Ъ = 500 мм Для двухветвевой колонны среднего ряда размеры сечения надкра- новой части из условия надежного опирания подстропильных конструкций принимаем равными - 600 мм и b = 500 мм. Высоту сечения подкрановой части можно назначить так, чтобы ось ветви совпадала с осью подкрановой балки. Тогда при высоте поперечного сечения ветви hbr = 250 мм получим h2 = 2Л + hbr = 2-750 + 250 = 1750 мм. Однако при кранах грузоподъемностью Q £ 30 т и отметке головки кранового рельса до 10 ..12 м допускается смещение оси подкрановой бал- ки с оси ветви в целях уменьшения общей высоты сечения колонны; под- крановые балки в этом случае размещаются на консольных уширениях. Принимаем высоту подкрановой части й2 = 1200 мм; ширина колонны b ос- тается равной 500 мм. Высоту сечения распорок назначаем равной 400 мм, расстояние между осями распорок принимаем в пределах 2300...2400 мм. Стеновые панели навесные, остекление ленточное. Для упрощения расчета рамы условно принято, что нагрузка от верхних рядов стеновых па- нелей (расположенных в надкрановой части колонны) и остекления переда- ется на колонну в уровне подкрановых консолей, т.е. на отм. 8,0 м. Ниже отметки 8,0 м панели и остекление также навесные, но нагрузка от них че- рез фундаментные балки передается непосредственно на фундаменты (рис. 2.5, в) и не оказывает влияния на колонны. В связи с тем, что шаг колонн крайних и среднего рядов различен, в расчетную схему включена условная рама-блок (рис.2.4). В раму-блок вхо- дят по две колонны крайних рядов и одна колонна среднего ряда. Таким образом, учтено, что по крайним рядам блока работает одна колонна по оси блока и две половины, расположенные по границам блока. Поэтому при сборе нагрузок, определении моментов инерции сечений колонн, а также и непосредственно при статическом расчете условной рамы-блока по край- ним рядам учитываем по две колонны, но при подборе продольной армату- ры для колонн этих рядов расчетные усилия Л/ и /V уменьшаются вдвое. 2.3.3. Определение нагрузок на раму-блок ♦ Постоянные нагрузки. Распределенные по поверхности нагрузки от веса покрытия приведены в табл. 2.4. Все расчетные нагрузки определе- ны с коэффициентом надежности по назначению здания /л = 0,95. Нагрузки от покрытия собираем с грузовых площадей. равных: 9х 12 м для колонны по ряду А, (18+-24) / 2Х12 = 21><12 м для средней, и 12х 12 м — для крайней по ряду В. Нагрузки от массы подкрановых балок, крановых путей, сте- новых панелей, от ветра собираем с полосы 12 м, равной по ширине раме-блоку. 29
Таблица 2.4 Постоянные нагрузки на покрытие Элементы покрытия Нагрузка, Па % норма- тявкая расчетная при 1 при 1 Водошоляционный ковер (три слоя рубероида на мастаке) 90 86 111 1,3 Асфальтовая стяжка ( —18 кН/м3; t" 20 мм) 60 342 445 1,3 Минераловатиый плитный утепли тедь ( у 4 кН/м3; t-J50 мм) 600 570 741 1,3 Пароизодяция - два слоя пергамина на мастике 48 46 ‘60 1,3 Плита покрытия ребристая 3*6 м с учетом заливки швов 1580 1500 1650 1>г Итого 2678 2544 3007 — Места приложения сосредоточенных сил устанавливаем по конст- руктивным решениям узлов (рис. 2.5, а, б). Массы основных несущих конструкций по табл. 23: сегментная ферма L - 18 м: масса 6,0 т, вес 58,9 кН; сегментная ферма L = 24 м: масса 9,2 т, вес 90,3 кН; подстропильная ферма L = 12 м: масса 11,3 т, вес 110,8 кН; подкрановая балка L = 6 м: масса 4,4 т, вес 43,2 кН; подкрановая балка L = 12 м: масса 11,7 т, вес 114,8 кН. Расчетные нагрузки при 1 на стойки рамы-блока и эксцентриси- теты их приложения: 1. На две колонны по ряду А: — от веса покрытия и ферм Z] = 18 м Gt = 3'912 + 58,91,ГО,95 - 385,6 кН; эксцентриситет нагрузки Gj относительно геометрической оси надкрановой части колонны = Л,/2 - 175 -380/2 175 - 15 мм; - от веса надкрановой части двух колонн G2 = 0,5 0,3 8 4' 2,5* 9,811, Г 0,95' 2 - 39 кН; эксцентриситет нагрузки G2 относительно хсометричсской оси подкрановой части колонны: ез = (А2 - й|)/2 - (600 - 380) / 2 = 110 мм; - от веса подкрановой части двух колонн G3 = 0,5 0,6 8,15'2,5'9,811, Г 0,95 2 == 125,3 кН; 30
- от стеновых панелей толщиной 300мм (#| = 2,5 кН/м2) и заполнения оконных проемов (g2 - 0,5 кН/м2) от отметки 8,0 до 13,8 м G< = (2,5 V + 0,5'2,4 + 2,5 2,2)’12 1,10,95 = 121,64 кН; эксцентриситет нагрузки G4 относительно геометрической оси подкрановой части колонны = ('„+Л2) /2 -* (300 + 600) /2-450 мм; - от веса подкрановых балок и кранового пути Gs = (2*43,2 +1,5 *12)* 1,1- 0,95 = 109,1 кН; эксцентриситет ншрузки G> относительно оси подкрановой части колонны = Л-й2 / 2 = 750-600/2 - 450мм. 2. На колонну по ряду Б: - от веса покрытия и стропильных ферм G6 = 3 -21 12 + (58,9 + 90,3)* 1,1 *0,95 = 912 кН; - от веса подстропильной фермы G7 -110,8-1,1 *0,95 = 115,8 кН; - от веса надкрановой части (без учета опорного участка подстропильных ферм ks ~ 700 мм) G* *= 0;5*0,6-(4,4 - 0,7)-2,5-9,81 • 1,1 *0,95 = 28,4 кН; - от веса подкрановой части при числе отверстий п = 4 G? «[0,5-0,25*7,75*2 + (1,0 + 3-0,4)*0,5*(U - 2-0,25)]х х-2,5-9,81 -1,1*0,95 = 69,4 кН; - от веса двух подкрановых балок и крановых иугей Gio = (2*114,8 + 1,5-12)-1,1 *0,95 = 258,7 кН; эксцентриситет приложения нагрузки от подкрановом балки е4 ~ Л — 750 мм. 3. На две колонны по ряду В: - от веса покрытия и стропильных ферм L - 24 м G|’ = 3* 12-12 + 90,3-1,1 -0,95 = 526,4 кН; эксцентриситет приложения нагрузки G|’ — Ci’ = ej = 15 мм; - от веса надкрановой части колонн G2’ = G2 = 39kH; эксцентриситет приложения нагрузки G2’ - f2’ = е2 = 110 мм; - от веса подкрановой части колонн Gs' - G3 = 125,3 кН; - от веса стеновых панелей и остекления G4 = G4 = 121,64 кН; эксцентриситет приложения нагрузки G4 - - е„ = 450 мм; - от веса подкрановых балок и крановых путей Gs' ₽ Gs = 109,1 кН; эксцентриситет приложения нагрузки G5' - = е3 = 450 мм. 31
♦ Снеговая нагрузка. При расчете поперечной рамы принимаем снеговую нагрузку равномерно распределенной во всех пролетах здания (коэффициентр = 1 по п. 5.4 [2]). Нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия для Ш-го района по табл. 4 [2] So = 1 кПа, тогда нормативная на1рузка на 1м2 горизонтальной проекции покрытия 5 = Sq/i =1-1 = 1 кПа; коэффициент надежности по снеговой нагрузке Yf~ 1А Расчетные (при 1) снеговые нагрузки на колонны рамы-блока: по ряду А - 51 = 1-9-12-1,4 0,95 = 143,6 кН; по ряду Б - S2 = 1-12-21-1,4-0,95 = 335,2 кН; по ряду В - $3= 1-12-121,4-0,95 = 191,5 кН. Эксцентриситеты приложения продольных сил от снеговых нагрузок точно те же, что и для продольных сил от веса покрыт ия. Длительно действующую часть снеговой нагрузки отдельно не выде- ляем ввиду ее незначительной величины. ♦ Крановые нагрузки. В соответствии со стандартами на мостовые электрические краны принимаем нагрузки и габариты: 0 = 32/5 0 = 20/5 максимальное нормативное давление колеса , кН 280 220 общая масса крана т 42,5 36 масса тележки Gx, т 12 8,5 ширина крана 2?к, м 6,3 6,3 база крана Ак, м 5,0 4,4 минимальное давление колеса Q + р . = — — р кН 1 л,mm _ * л,max > 85,4 57,4 Нормативная тормозная сила от поперечного торможения тележки крана, приходящаяся на одно колесо, по формуле (2.15). для крана Q = 32 т для крана Q = 20 т Т„ = 0,025(32 + 12)-9,81 = 10,8 кН; Т„ = 0,025(20 + 8,5) 9,81 * 7 кН. Расчетное максимальное вертикальное давление кранов на колонны определяем по линиям влияния опорных реакций подкрановых балок. Рама- блок включает две колонны крайнего ряда - одну по центру блока и две ко- лонны по границам блока, которые работают и на соседние блоки. Общая ли- ния влияния состоит из трех, показанных пунктиром (рис, 2.6), при суммиро- вании ординат получим обычную линию влияния для шага колонн 12 м. 32
Сумма ординат линий влияния: - для крана Q = 32/5; Sy = 1 + 0,583 + 0,892 + 0,475 = 2,95; - для крана Q = 20/5; Sy = 1 + 0,633 + 0,842 + 0/*75 = 2,95. Расчетное максимальное и минимальное давление от двух сближен- лых кранов в пролете АБ по формуле (2.13) ~ rtwtyW = 0,85-280'2,95'1,10.95 = 733,7 кН; Dml„,, =* 733,7*(85,4 f 280) = 223,8 кН. Расчетная тормозная сила от двух кранов в пролете АБ; Ti = у-Ть -Sy да = 0,85-10,8-2,95 1,1 -0,95 = 28,3 кН. Расчетное максимальное и минимальное вертикальное давление от двух сближенных кранов в пролете БВ: = 0,85'220'2,95*1,1-0,95 = 576,5 кН; г - 57б,5'(54,7 / 220) = 143Л кН. Расчетная тормозная сила от двух кранов в пролете ЕВ: 7; = 0,85 -7-2,95-1,1 -0,95 = 18,3 кН. Рис, 2.6. Линин влияния опорных реакций подкрановых балок: а - для колонны по оси А, кран Q ~ 32/5; б - для колонны по оси Б, крав Q = 20/5 Расчетное максимальное давление от 4-х кранов у средней ко- лонны определяется точно так же, но с коэффициентом сочетаний 0,7. 33 2 Железобетонные конструкции
Вертикальные нагрузки D„m и DMiit от кранов приложены с теми же эксцентриситетами, что и постоянная нагрузка от подкрановых банок; гори- зонтальные тормозные силы Т приложены в уровне верха подкрановых ба- лок, те. на отм. 9,15 м. ♦ Ветровая нагрузка. Для 11-го района скоростной напор ветра wq.= 0,3 кПа [2, табл. 5]; коэффициент надежности по нагрузке jy= 1,4. Ко- эффициент *, учитывающий изменение ветрового давления по высоте зда- ния, по формуле (2.8): на отм. 12,000 на отм. 13,800 Скоростной напор ветра: на отм. 5,000 на отм. 10,000 на отм. 12,000 на отм. 13,800 Переменный по высоте колонны скоростной напор заменяем по фор- муле (2.9) равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в за- делке колонны: Л, = 1 + (U5 - 1)( 12,0 - 10,0) / JO - 1,05; *2 = 1 + (1,25 - 1)( 13,8 - 10,0) / JO = 1,095. wj = O,75 wo = 0,75-0,3 = 0,225 кПа; (Jt =? 0,75); w2 - l,O-wo = 1,0-0,3 =0,3 кПа; (к- 1,0); w3 = jti*Wo = 1,05 0,3 = 0,315 кПа; H'4 = = 1,095-0,3 = 0,329 кПа. = 2 * 2 0,225 + 0,3 2 Г10-5 12 10+10| /122 =0,27 кПа. 2 J 0,3 + 0,315 ( + 2 Аэродинамические коэффициенты для вертикальных стен: с “ 0,8 — с наветренной стороны; с = -0,6 - с заветренной. Расчетная погонная нагрузка от ветра на две колонны крайнего ряда рамы-блока до отметки 12,0 м: с наветренной стороны и'л = c-we9 B yrrv = 0,8-6,27-12-1,4-0,95 = 3,45 кН/м; с заветренной стороны и', - 0,6-0,27-12-1,4*0,95 = 2,59 кН/м. Нагрузку от ветрового давления на надколонную часть здания (шатер покрытия) выше отметки 12,0 приводим к сосредоточенной силе по форму- ле (2.11) 1,05 + 1,095 2 Сосредоточенная сила Н' условно считается приложенной на уровне верха колонны. На рис. 2.7 приведена расчетная схема поперечной рамы с указанием нагрузок, мест их приложения и эксцентриситетов. (о,8 + 0,6} (13,8 -12,0) 0,3 -12-1,4 0,95 = 12,94 кН. И'- 34
Рис. 2.7. Расчетная схема поперечной рамы
2.3.4. Статический расчет рамы-блока ♦ Вычисление геометрических характеристик сечений колонн. Моменты инерции сечений двух колонн ряда А или В: т 5ОО-38О3 „ о 4 - надкрановой части 7 "---------—-----2 = 4,57-10 мм ; . 500-6003 * 9 « - подкрановой части 12 ----------2 = 18*10 мм . Коэффициенты для вычисления реакций по формулам прил. VIII: а= а/I = Н. /Н = 4,0 /12,15 = 0,329; -^--11=0,105; 4,57 ) /ц = 0 - ДЛЯ сплошной колонны. Моменты инерции сечений двухветвевой колонны ряда Б: , 500-6003 9 4 -----= 940* мм4; 12 z х2 = 2-500-250- = 0,3293 2 - надкрановой части 2 950 2 = 56,4-109 мм4, где С = b2 - hfr - 1200 - 250 = 950 мм - расстояние между осями ветвей. Коэффициенты дая вычисления реакций по формулам прил. VEH: — подкрановой части Л ~ lb -hbr' &= 4,4/12,] 5 = 0,362; £ = 0,3623(56,47 9 - 1) = 0,25; k 0 ~ gУ 0 - <Х362)3 - 56,4 109 1 " 8 42 - 0,65-109 = 0,176, . 500-250 4 .где lb? =---------= 0,65-10 мм - момент инерции сечения ветаи колонны; Д. aL п = 4 - число панелей (отверстий) в подкрановой части двухветвевой колонны. ♦ Определение реакций верха миюнн рамы-блока от единичного смешения. Верхним концам колонны придаем горизонтальное смещение Д = 1 и определяем реакции Вл в основной системе от этого смещения: - для двух колонн крайнего ряда А или В 36
D D зад _ 3 £(,-18 Ю9 £> A, I ~ Вг X ! — Z 7 "T H3(1 + к + кг) 121503 • (1 + ОД05) 27,2-10 3-£k — для средней колонны Вы» ~ 3-£ь -56,4-109 121503 (1 + 0,25 + 0,176) <= 66,15-10" 3£Л. Суммарная реакция верха колонн Гн = (2-27,2 + 66,15)-10“3£& = 120,60-1 (Г3^, * За гружение рамы-блока постоянной нагрузкой. Определяем ре- акции колонн в основной системе (т.е. с несмещаемыми верхними концами) но формулам прил. VHI. 1. Реакция двух колонн ряда А _ ЗА/д (l—Qf2j+3A/| (l+ £/<%) 1 ~~ 2Н(1 + к) - 3 52,35 (1 - 0.3292)+ 3 • 5,8 (1+ 0,105 / 0,329) 2 -12,15 -(1 + ОД 05) где Л/] = Gt - <?| = 385,6-0,015 = 5,8 кН-м; М2 = -Gi * е2 - G2e2 - G4 + G5e3 = -385,6-0,1 i - 39 0,11 - 121,64-0,45 + 109,1 0,45 = -52,35 кН-m - моменты в сечениях I-I и 1П- 111 ljt внецентренного приложения постоянной нагрузки. Согласно принятому правилу знаков, положительная реакция на- правлена вправо. 2. При определении реакции верха средней колонны необходимо учесть момент от разности опорных давлений Gj и Gj стропильных ферм £i - 18 м и L-2 - 24 м. В раму-блок входят по две стропильных фермы в ка- ждом пролете, при этом по среднему ряду одна из них опирается на под- стропильную ферму, а другая - на колонну. Тогда опорная реакция G\l 2 (Gj / 2) фермы, опирающейся на подстропильную консфукцию, передается через нее по оси колонны ряда Б. Опорная реакция Gj/ 2 (Gi7 2) фермы, опирающейся на колонну, приложена с эксцентриситетом 0,15 м (на рис. 2,5 расстояние от осн колонны ряда Б до анкерных болтов, к которым крепят стропильную ферму). Изгибающий момент в сечении 1-1 от разности опорных реакций ферм Ml = 0,5(G] - Gj-e/- 0,5-(526,4 - 385,6)0,15 = 10,6 кН-м. Нагрузка от веса подкрановой части средней колонны приложена по оси колонны (е3 - 0), от веса подкрановых балок - симметрично, следова- тельно, изгибающие моменты от этих нагрузок не возникают; нагрузка ог 37
стенового ограждения отсутствует. В этой связи узловой момент М2 = 0^ то- гда реакция верха средней колонны в основной системе D* _ _ 0 + 3-10,6-(1 + 0,25/0,362) " 2-12Д 5 (1+0,25 + 0,176) -1,55 кН. 3. Реакция верха двух колонн по ряду В Bg 3 • 67,84 • (1 - 0,3292)- 3 • 7,9 (1 + 0,105 / 0,329) , „ „ 2 42,15 (I + 0,105) где Л/, = - Gt- et = -526,4-0,015 = -7,9 кН-м; М = G,' et + Gt -et + Gt - Gt -et = 526,4-0,11 + 39-0,11 + + 121,64-0,45 -109,1-0,45 = 57,84 kH-m. 4. Суммарная реакция верха колонн в основной системе Rf = Bf + В* + Я* = 438 -1,55 - 5,59 —2,76кН. 5. Перемещение верха колонн в заданной системе = Д‘* = ~2-76 = 22.9-4- 1 сШтЛ1 1 -120,6-10-% Е„ 6. Упругие реакции верха колонн в заданной системе: — двух колонн ряда А Bt,t = Bf + Д|Яд, < = 4,38+22,9-4-• 27,2-Ю'% =5,0*Н; - колонны ряда Б = Я« +Д1Яд.,.) = -1,55 + 22,9-4-66Д5-10-3£» =0; — двух колонн ряда В Ве,г = В? + Д [Яд, = -5,5?+22,9-4-. 27,2 10“’ Еъ = = -4,97 кН. 7. Усилия в сечениях колонн: - в двух колоннах ряда А Afw- М{ - 5,8 кН-м; AfTMi=Mi + BtfH\ = 5,8 + 5,0-4,0 - 25,8 кН-м; Л/щ-ш = А/ц.п + М2 = 25,8 - 52,35 = -26,55 кН-м; Mv-rv = Мг + М2 + Ве,гН= 5,8 - 52,35 + 5,0-12,15 = 14,2 кН-м; Q - -Bej - -5,0 кН. Проверка: ( -26,55 -14,2) / 8,15 - -5,0кН. Ли = Gi + Gt = 385,6 + 39 = 424,6 кН; Ми ш = -ЭДи1 + Gt + G$ш 424,6 + 121,64 + 109,1 = 655,34 кН; Mv.iv = Мд-ш + Оз == 655,34 + 125,3 = 780,6 кН; 38
- в колонке по ряду Б Л/м = Л/п-и = Л/ш-ш ~ jWjv4v = Л/j — 10,6 кН-м; Q — 0; Л'11-u = G6 + G7 + Gs = 912 4-115,8 + 28,4 = 1056 кН; jVjii-ш *= Min + Gw = 1056 + 258,7 = 1314,7 кН « 1315 к!I; Mv-iv = Мп-ш + “ 1314,7 + 68,5 « 1383 кН. ♦ Загружение снеговой нагрузкой. Последовательность расчета ничем не отличается от вышеприведенной, 1. Реакция верха двух колонн ряда А в основной системе 1 - 0,329* 21+3 • 2,15 • (1+ 0,105/0,329) ---------^—т---------г---=----------- U6kH, 2-12,15 (1 + 0,105) -3*15,8- ---------- где М] = -в! = 143,6-0,015 = 2,15 кН-ы; М2 = -Si * Ъ = -143,6-0,11 = -15,8 кН-м. 2. Реакция верха колонны ряда Б (с учетом разности опорных реак- ций стропильных ферм) £ _ 0 + 3 - 3.6 - (1 + 0,25/0,362) „ / " "" \ — —0,53 кН, 2-12,15 *(1 + 0,25+ 0,176) где М = 0,5-(53 - $) £/= 0,5-(191,5 - 143,6) 0,15 = 3,6 кН-M; Мг = 0. 3. Реакция верха двух колонн ряда В 3 - 21 (1 - 0,3292)- 3 -2,9 (1 + 0,105 / 0,329) г ’ 2 12,15-(1 + 0,105) -1,7кН, где Mi = -й'з • е,' = -191,5-0,015 = -2,9 кН-м; М^ Sy е2 = 191,5-0,11 = 21 кН-м. 4. Суммарная реакция в основной системе Rl = 1,26 - 0,53 - 1,7 « -1,0 кН; 5. Перемещение верха колонн в заданной системе 1 • 120,6-10"3Е6 ’ Е* 6. Упругие реакции верха колонн в заданной системе: - двух колонн ряда А Bej=},26 ч 8,3~ -27,2- 10‘3-£й » 1,49 кН; - колонны ряда Б В£ т = -0,53 + 8,3- -66,15-10‘3-£& = 0,02 ® 0; 39
- двух колонн ряда В Ве г = -1,7 + 8,3 — 27,2 10'3 E* « -1,48 кН. ЕЬ 7. Усилия в сечениях колонны: - в двух колоннах ряда А Л/н = М = 2,15 кН-м; Л/м = М + Ве, /-Я, = 2,15 + 1,494,0 = 8,11 кН м; А/щ-ш = Л/Н.п + Л/2 = 8,11 -15,8 = -7,7 кН м; A/v-iv = М + М2 + + ВеГН= 2,15 - 15,8 + 1,49 12,15 =4,45 кН м; Q = -1,49 кН. Проверка: (-7,7 - 4,45)/8.15 = -1,49, Л^ь-п = Л/щ-щ = Л/jv-iv = — 143,6 кН, - в колонне рада Б Л/ц Я Л/д-ц = Л/щ-Ш ~ Л/fV-JV = 3,6 кН-м, Л/ц-п ~ Л/ш.ш = -Mv-iv=^2~ 335,2 кН; ♦ Зягруженме крановом нагрузкой Последовательно рассмотрим загружение крановой нагрузкой пролетов АБ и БВ при различном положе- < ним тележки с грузом в пролете. Кран в пролете АБ 1. Давление Pmor, Iна крайней колонне Вертикальное давление DmaXt / = 733,7 кН приложено с эксцентриси- тетом е3 = 0,45 м, создавая момент Мтйх М?= 733,7-0,45 = 330,2 кН-м. Од- новременно на средней колонне действует давление Dmm< / = 223,8 кН с эксцентриситетом ел = Я = 0,75 м, создавая момент Mmin = Мг = -223,8-0,75 « -168 кН м. Реакция верха левой стойки рамы-блока в основной системе то же средней стойки BZ = -3168-(1-0362г) 212,15(1 + 0,25 + 0,17б) 12,6кН. Суммарная реакция в основной системе = -33 + 12,6 = -20,4 кН. Перемещение верха колонн в заданной системе _«£_=____________~20-4. .S5oJ-, Cdim-Hi 3,4120,6 10“3 Еь где Cdim ~ 3,4 при шаге колонн 12 м (ширине рамы-блока 12 м). 40
Упругие реакции верха колонн в заданной системе: - двух колонн ряда А Ее i =В7 + Д, -В& 1 = -ЗЪ + 50- 27,2-1 Э'3-£^ = -31,6 кН; - колонны ряда Б Ве>т - 12,6 + 50— -66,15- Ю-3-^» 16 кН; Дб - двух колонн ряда В B£i г = О + 50- - J- 'Ht2 \^ Eb = 1,36 кН, Усилия в сечениях колонн: - в двух колоннах ряда А Мч = 0; ЛГп-и = Ве, ГН\ ~ -31,6*4,0 = -126,4 кН*м; Л/дцп = Л/ц-п + Л/j - —126,4 + 330,2 « 204 кН-м; Mv.iv ~ М + Be iH= 330,2 - 31,6-12,15 = -53,7 кН-м; Q = 31,6 кН. Проверка: (204 + 53,7) / 8,15 = 31,6 кН. jVn-ii ~ 0; Мп-ш = ^tv-jv = «лих ~ 733,7 кН; - в колонне по ряду Б Мн = 0; Л/,п =Д m J7| = 164,4 = 70,4 кН-м; Мл.ш - 70,4 - 168 - -97,6 кН-м;^.^ = -168 + 16*12,15 = 26,4 кН-м; Q = -16 кН. Проверка: (-97,6 - 26,4) / 7,75 —16. Мщ = 0; JVm-пт ~ JViv-jv = Dmintl~ 223,8 кН. 2. Горизонтальная тормозная сила Tj у ряда А Реакция верха двух колонн ряда А в основной системе В? = ±7^а+Ъ) = ± 283-^0329) = 1+fc + Jli 1 + 0,105 реакции В^ = В? =0; суммарная реакция R[=± Вт, i = ± 17,2 кН; ±17>2 > 1 перемещение Ai =---------------------& + 42----. 3,4 -120,6-10"3 Еь Еь Упругие реакции в заданной системе: - двух колонн ряда А В*1 = ± 17,2 ± 42*-Д— -27,2-Ю’3-^ = ±16 кН; 41
- колонны ряда Б Bet т = 0 ± 42--J- -66,15-l0‘3.£* = ± 2,8 кН; - двух колонн рада В Ве , = 0 + 42- -27,2- Ю-3.£Л = +1,14 кН. *6 Усилия в сечениях: - в двух колоннах рада А Мл_п - Л/ш-та = -Trhbc = ±164,0 ± 28,3 1,0 = ±35,7кН -м; Л/пчу - ГН - 7?(Я2 + = ±16-12,15 + 28,348,15+1,0) = = 7 64,5 кН-м; Q = ±16 7 28,3 = ± 12,3 кН. Проверка: ( ± 35,7 ± 64,5) / 8,! 5 = ±12,3; Л^п п — Мп-ш ~ Mv-jv ~ 0; - в колонне по ряду Б А/п-п = А/Шлп = Ве, m-#i = +2,84,4 - ± 12,3 кН-м; Mv-rv = + 2,8-12,15 = ± 34 кН-м; g = ± 2,8 кН. 3. Давление D^aXi / на средней колонне Момент в узле средней колонны от вертикального давления крг Мяах = М -Drnax, ICi = -733,7’ 0,75 - -550кН-м. Одновременно на крайней стойке действует давление Dmfn, i= 223,8 кН, создавая в узле стойки момент =Л/2 = 223,80,45 ~ 101 кН-м. Реакция верха двух колонн ряда А в основной системе дс, 3-101-(1-03292) = ' 2-12,15-(1 + 0,105) -ЮкН; то же средней колонны - 3 550 (1 - 0,3622) 2 -12,15 -(1 + 0,25 + 0,176) = 41,4 кН. Суммарная реакция в основной системе R^r = -10 + 41,4 = 31,4 кН. Перемещение верха колонн в заданной системе Д1 --------31’4 --------“ -76,6-+- 3,4 -120,6-10 3 Е/, £Ь Упругие реакции верха колонны: - по ряду А: {= И0 - 76,6--^- -27,2-10’3-£* » -12 кН; 42
- по раду Б; Яе,т = 41.4-76,6*~66,15-]оЛЕ), = Зб,ЗкН; ±6 - ио раду В: В*, г * -76.6~ -27,2-10'3£/, - -2 кН. &Ь Усилия в сечениях: - в двух колоннах ряда А Л/В.п = -124,0 = -48 кН м; Л/щ-ш = -48 4 101 =- 53 кН м; Mv.iv = -12-12,15 + 101 « —45 кНм; 2= 12 кН; (53 + 45)/8,15 = 12 кН; Mi-ii ~ 0; Лш-ш ~ Mv.iv = Г ~ 223,8 кН; - колонны по ряду Б Ми - 36,3-4.4 - 159,7 а 160 кН-м; Л/ш.ш - 160 - 550 -390 кНм; Mjv.iv - 36,3-12,15 - 550 « -109 кНм; Q = -36,3 кН; проверка: (-390 + 109)/ 7,75 = -36,3 кН; Мк1 “ 0; Мц-Ш " Mv-XV = -Ртадс, / = 733,7 кН. 4. Горизонтальная тормозная сила Г/ у ряда Б Реакция верха средней колонны в основной системе 1 + 0,25 + 0,176 реакции В[ = В? = 0; суммарная реакция R = В - ± 16 кН. X ю 1 Перемещение Д| =---------------- = ±39*——. 3,4120,610-3£6 Упругие реакции верха колони в заданной системе: Ве.{ = в^ г = ±39- -J- ПЛ-10 3 Еь « ±1,0 кН; Ве m = ± 16 ± 39-“—-66,15'10 =± 13,4 кН. Вь Усилия в сечениях: - двух колонн рада А Мил =Л/1П.Ш - ±1,04,0 = ± 4 кН-м; Mjy.jv = ±1*12,15 = ± 12,2 кН-м; Q ~ ± 1,0 кН; Mhj - Ми-ш — Mv jv ~ 0; - колонны рада Б Мгыг = М1в.ш = ± 13,44,4 ± 28,3-1,4 = ± 19,4 кН-м; A^v-rv = ±13,4-12,15 ± 28.3 (7,75 + 1,4) « ± 96 кН-м; е'= <±13/±28^) = + 15кН; ^.ii=A№a=’Wiv.iv -0- 43
Кран в пролете Б В Усилия я сечениях колонн при загруженни крановой нагрузкой про- лета БВ определяются аналогично. Загружсние средней колонны от 4-х кранов Данное загружение предусмотрено для получения максимальной продольной силы в .средней колонне, когда на нее действуют Dmax слева и справа от двух кранов в каждом пролете. Последовательность расчета не меняется, но вертикальное давление кранов принимаем с коэффициентом сочетаний 0,7. Dmax, I = (0,7 / 0,85 )-733,7 = 604,2 кН; Dmirit i = ( 0,7 / 0,85 )-223,8 = 184,3 кН-м; Рлшг, г = ( 0,7 / 0,85 )-576,5 - 474,76 кН; Dmint (0,7 / 0,85 ) 143,3 = 118 кН-м. Узловой момент, создаваемый разностью вертикальных давлений М2 = -604,2'0,75 + 474,76-0,75 = “97,08 кН м. Одновременно на крайней левой колонне действует узловой момент Л/г = Z)in/Mi I 'ез ' 184,3’0,45 - 83 кН-м, а на правой крайней - момент M2=-Dmift3 г -ef - -118-0,45 - -53 кН-м. Реакция верха колонн рамы-блока в основной системе: - по ряду А ►с/ 3-83-1-0,3292} -----—7------\ КГЦ - по ряду Б -----------1---:----L---73 кН; 2-12,1571 + 0,25 + 0,176) — по ряду В - 5,3 кН. 2-12,15-(1 + 0,1057 Суммарная реакция в основной системе = -8,3 + 7,3 + 5,3 - 4,3 кН. Перемещение верха колонн в заданной системе Д, =--------——з— —t о,з- J-. . 3,4-120,6-10-3 £* 44
Упругие реакции верха колонн в заданной системе: Вг, I = -8,3 -10,5 27,2-10‘3-£6 = -8,6 кН; Lb Ве.т = 7,3 -10,5~- 66,15-Ю'3-^ = 6,6 кН; Ве,г = 5,3 -10.5--27,2 10’3-£б = 5 кН. ЬЬ Усилия в сечениях колонн рамы-блока: - по ряду А МII = -8,6-4,0 = -34,4 кН-м; Л/Ш-ш = -34,4 + 83 = 48,6 кН м; Mv iv = -8,6-12,15 + 83 = -21,5 кН-м; Q = 8,6 кН; проверка: (48.6 + 21,5) / 8,15 = 8,6 кН. Nj j = 0; Mi-п = Mihii = Pmin, i = 184,3 кН; - по ряду Б Mi-п = 6,6-4,4 = 29,0 кН-м; Мш 1П = 29,0 - 97,08 = -68 кН-м; Л/fv.fv = 6.6-12,15 - 97,08 = -17 кН-м; Q = -6,6 кН; проверка: (-68 + 17) / 7,75 ~ 6,6 кН; М-1 = 0; Mui = Мп-Ш = &тах, 1 + & max, г = 604,2 + 474,76 « 1079 кН. ♦ Загружение ветровой нагрузкой. 1. Давление ветра слева напра- во Реакции верха колонн рамы-блока в основной системе: по ряду А в„ _ Зм>„Я(1 + «*) _ 3 3,45 12,15 • (1 + 0,329 0,105) ' 8(1 + *) 8(1 + 0,105) по ряду Б В% = 0; по ряду В В/ - (0,6 / 0,8) В” = -(0,6 / 0,8)-14,7 = -11 кН Суммарная реакция верха колонн в основной системе (с учетом реакции от сосредоточенной силы Rw = -W- -12,94 кН» R$= -14,7 + 0 - 11 - 12,94 - -38,64 кН; перемещение верха колонн рамы блока в заданной системе . -38,64 1 Д =-----------1—-------320,4-------. 1-120,6 10"3Ffc Упругие реакции верха колонн рамы-блока в заданной системе: ' по ряду А Ве I = -14,7 + 320,4- -27,2-10’3-£л = -6 кН. Еь 45
-по ряду Б Ве m = 320,4--^--66,15-10"3-£А = 21,2 кН; - по ряду В В€г г = —11 + 8,7 « -2,3 кН. У синяя в сечениях колонн рамы-блока: - по ряду А Mtn = AfuMn = -6-4 + (3,4542) / 2 = 3,6 кН-м; A/JV4V = -6* 12,15 + (3,45-12,153) / 2 « 182 кН-м; 2 = -{-6+ 3,45-12,15) = -36 кН; 77=0; - по ряду Б Мт-л = Мыл = 21,24,4 = 93,3 кН-м; - 21,2-12,15 « 258 кН-м; 0=-21,2 кН; V=0. 2. Давление ву^эа справа налево^ При изменении направления ветра усилия в стойках рамы-блока будут обратно симметричны. 2.3.5. Составление расчетных сочетаний усилий Таблицы расчетных усилий М, N, Q в сечениях колонн рядов А и Б составляем по результатам статического расчета рамы-блока. Рассматрива- ем три сечения по длине колонн: JJ-II — на уровне верка консоли; Ш-Ш - на уровне низа консоли; 1V-IV - на уровне обреза фундамента. В таблицы не включены усилия в сечении 1-1, поскольку они заведомо меньше усилий в сечении П-П. По той же причине не рассмотрены усилия от длительных вре- менных нагрузок. Для каждого сечения определяем три комбинации расчетных усилий: Мгмх, М Q ; Afrain> Nt Q ; М, £ При загружения средней колонны четырьмя кранами, усилия от поперечного торможения кранов принимаются только от двух кранов, расположенных в одном пролете или створе. В табл. 2.6 - 2.7 выделены варианты основного сочетания усилий с учетом влияния длительности действия нагрузок на прочность бетона - сначала сочетания, включающие нагрузки непродолжительного действия (крановые и ветровые ), затем сочетания без крановых и ветровых нагрузок. В сечении IV-IV в сочетания включены поперечные силы, необходи- мые при расчете фундамента. С той же целью в этом сечении расчетные значения всех усилий даны при коэффициентах надежности по нагрузке как yf> I,таки ~ 1. 46
Расчетные усилия и их сочетания для колонны ряда А (моменты - в кН-м, силы - в кН). Таблица 2.5 Нагрузки Хе W Усилия в сечениях колонны ПРИ Yf >J пр_И7/~1 . . П-П Ш-ПГ IV-IV IV-IV М N м У м X М N Q Постоянная 1 I 25,8 424,6 -26,6 655,34 14,2 780,6 -5,0 12,6 689,2 -4,4 Снеговая полная 2 1 8,1 143,6 -7,7 143,6 4,50 143,6 -1,5 3,20 102,57 -1,30 3 0,9 7,3 129,2 -7,0 129,24 4,0 129,24 -1,35 2,90 92.31 -1,20 Опшц на левой ко- лоннс 4 1 -126,4 0 204 733,7 -53,7 733,7 31,6 -48,8 667 28,70 5 0,9 -il3,8 0 183,6 660,33 -48,3 660,33 28,4 -43,9 600,3 25,85 Т( у ряда А 6 1 ±35,7 0 ±35,7 0 ±64,5 0 ±12,3 ±58,6 0 ±11,2 7 0,9 ±32,1 0 ±32,1 0 ±58 0 ±11 ±52,8 0 ±10 Dmax.l на средней колонне 8 1 -48 0 53 223,8 -45 223,8 12 -40,9 203,45 10,9 9 0,9 -43,2 0 47,7 201,42 -40,5 201,42 10,8 -36,8 183,1 9,8 7} у ряда Б 10 1 ±4,0 0 ±4,0 0 ±12,2 0 ±1,0 ±11,1 0 ±0,90 И 0,9 ±3,6 0 ±3,6 0 ±11,0 0 ±0,9 +10,0 0 ±0,80 Ветер слева 22 1 3,6 0 3,6 0 182 0 -36,0 130 0 -25,7 23 0,9 3,2 0 3,2 0 163,8 0 -32,4 117 0 -23,1 Ветер справа 24 1 -3,6 0 -3,6 0 -182 0 36 -130 0 25,7 25 0,9 0 ..-У . 0 -163,8 0 32,4 -117 0 23,1
Таблица 2.6 Комбинации расчетных усилий для колонны ряда А (моменты - в кН-м; силы - в кН) Варианты основного сочетания Комби- нации Сечения П -И III - III IV-IV IV-IV У/> 1 У/-1 Л/ А М М N Q М N Q Номера загружений Вариант 1 - основное со- четание с учетом крано- вых и ветровых нагрузок 1+3 + 23 1+5 + 7 + 23 1+3 + 23 1 + 3 + 23 36,3 553,8 1923 1315,7 182,0 910 -38,8 132,5 781,5 -28,7 1+5 + 7 + 25 1+3+25 1+5 + 7 + 25 1+5+7 + 25 -1233 424,6 -36,8 784,6 -255,9 1441 66,8 -201,1 1289,5 54,6 1+3 + 23 1+3+5+7+23 1 + 3 + 5 + 7 + 25 1+3 + 5 + 7 + 25 36,3 553,8 185,3 1444,9 -251,9 1570 65,5 -198,2 1382 53,4 Вариант 2 - то же, без учета крано- вых и ветровых нагрузок 33,9 568,2 -34,3 798,9 18,7 924,2 -6,5 15,8 791,8 -5,7
Таблица 2.7 Расчетные, усилия и их сочетания для колонны ряда Б (моменты - в хН'М, силы - в кН) Нагрузки № Усилия в сечениях колонны ДРН Уг > при У^ 1 П-П П1-ПТ IV-IV IV-1V М Д' м jV М N п 6 М Q Постоянная 1 1 10,6 1056 10,6 1315 10,6 1383,0 0 9,3 1210 0 Снеговая полная 2 1 3,6 335,2 3,6 335,2 3,6 335,2 0 2,57 239.4 0 3 0,9 3,24. 301,68 3,24 301,68 3,24 ' 301,68 0 2,31 215,49 0. D„(ai > на левой колонне 4 1 . 70,4 0 -91,6 221,8 26,4 223,8 -16,0 24 203,45 -14,5 5 0,9 63,4 0 -87,8 201,42 23,8 201,42 -14,4 21,6 183,1 -13,1 Tj у левой ко- ЛОНЕЫ 6 1 ±12,3 0 ±123 0 ±34 0 ±2,8 ±30,9 0 ±2,54 7 0,9 ±11,0 0 ±11,0 0 ±30,6 0 ±2,5 ±27,8 0 ±2,3 на орел- ней колонне Я 1 160 0 -390 733,7 -109 733,7 -36,3 -99,0 667 -33,0 9 0,9 144 0 -351 660,3 -98 660,3 -32,7 -89,2 600,3 -29,7 на средней колонне 10 1 ±19,4 0 ±19,4 0 ±96 0 ±15 ±87,3 0 ±13,6 11 0,9 ±17,5 . 0 ±17,5 0 ±86,4 0 ±13,5 ±78,5 0 ±12,3 Она, I и Ляда, г на средней ко- лонне 12 1 29 0 68 1079 -17,0 1079 -6,60 -15,5 980,91 -6,0 13 0,9 26 0 61,2 971 -15,3 971 -5,9 -13,9 882,82 -5,4
Окончание табл. 2.7 Нагрузки № Усилия в сечениях колонны при yf > При У/ я 1 II-II 1П-Ш IV-IV 1V-IV М М N М Q М Q Ветровая слева 14 1 93,3 0 93,3 0 258 0 -21,2 184,3 0 _ -15,1 15 0,9 I 84 0 84 0 232 0 -19 165,8 0 -13,6 Ветровая сира- ва 16 1 -93,3 0 •93,3 0 -258 0 21,2 -184,3 0 15,1 17 0,9 -84 0 -84 0 -232 0 19 -165,8 0 13,6 Вариант 1 - ос- новное сочета- ниес учетом крановых и ветровых на- грузок 1*3+9+11+15 1+3+11+13+15 1+3+5+7+15 1+3+5+7+15 2593 1358 176,5 2588 300,2 1886 -35,9 226,8 1608,6 -29 1+16 1+9+11+17 1 +9+11+17 1+9+11+17 -82,7 1056 -441,9 1975 -405,8 2043,5 -27,2 -324,2 1810 -28,4 1+3+9+11+15 1+3+11+13+15 1+3+11+13+17 1+3+11+13+17 259,3 1358 176,5 2588 -320 2656 26,6 -246,6 23083 20,4 Вариант 2 - то же, без учета крановых и ветро- вых нагрузок 14,2 1391,2 14,2 1650 14,2 1718,2 0 11,9 1449,4 0
ГЛАВА 3. КОЛОННЫ 3.1. Общие положения по конструированию и расчету Сборные типовые железобетонные колонны, являющиеся стойками поперечных рам, применяют при высоте здания Н < 18 м, шаге колонн В < 12 м и грузоподъемности кранов Q < 50 т. Их делают сплошного прямо- угольного сечения, а также двухветвевыми (см. рис 1.6). Экономически це- лесообразными являются также колонны двутаврового и особенно кольце- вого сечения. Колонны готовят из бетона классов В15...В30 с рабочей арматурой класса А-Ш d > 16 мм и поперечной класса A-I. Конструирование их вы- полняют в соответствии с требованиями по конструированию сжатых эле- ментов [5; 6]. По характеру действующих усилий колонны поперечной рамы отно- сятся к внецентренно сжатым элементам, особенностью расчета которых является учет влияния прогиба элемента на увеличение начального эксцен- триситета продольной силы при гибкости /0/ i > 14 (для прямоугольных се- чений - при /о / h > 4). Влияние прогиба элемента учитывается коэффици- ентом 77 > 1, определяемым по формуле: ’? = —V- <31> 1------ N<r где N - расчетная продольная сила, Ncr- условная критическая сила по п. 3.54 [5]. При гибкости 1й1 Z < 14 (Zo / h< 4) коэффициент 7] = 1. Необходимо также учитывать случайный эксцентриситет, прини- маемый не менее: eal = Z0/6OO; ео2=А/30; еаз=10мм. Для колонн, являющихся элементами статически неопределимых сис- тем, эксцентриситет принимается равным проектному е0 = М / N, но не ме- нее случайного еа. Расчетную длину /0 сборных колонн принимают по табл. 23 [5]. Влияние длительности действия нагрузок на прочность бетона учи- тывается коэффициентом условий работы равным 0,9 при действии всех нагрузок без учета крановых и ветровых, и равным 1,1 при учете крановых и ветровых нагрузок (5, п.3.1]. Плошадь сечения рабочей продольной арматуры определяют из рас- чета по п. 3.62-3.66 [5] путем последовательных приближений Как прави- ло, наименьший расход арматурной стали получают при несимметричном 51
армировании. При близких по величине моментах разных знаков целесооб- разно подбирать симметричную арматуру. Минимальную конструктивную симметричную арматуру принимают также тогда, когда по расчету она не требуется. Во всех случаях коэффициент продольного армирования Л + р, = —-----— должен быть не меньше /4щЛ , принимаемого по табл.47 [5], Ж При подборе площади сечения арматуры рекомендуется пользовать- ся блок-схемами расчета виецентренно сжатых элементов, приведенных в при л. JV [II]. Приведенные ниже в и. 3.2 и 3.3 примеры расчета сплошной и двух- ветвевой колонн являются продолжением расчета поперечной рамы одно- этажного промышленного здания, изложенного в гл. 2, 3,2. Расчет сплошной колонны ряда А 3.2.1 Данные для проектирования Бетон колонны класса В20 с расчетными характеристиками при ко- эффициенте условий работы = 1; R& = 11,5 МПа; Rbt ~ 0,90 МПа; Еь = =24‘103 МПа:. Продольная арматура класса А-1П = Rs? = 365 МПа; Es = 2* 103 МПа; Og - Es /Еь = 2-105 / 20,5-103 = 9,76); поперечная арматура класса А-1. Геометрические размеры колонны и усилия Л/, N, Q в ее сечениях установлены в гл. 2. 3.2.2. Расчет надкрановоЙ части колонны Размеры прямоугольного сечения Ь — 500 мм; h = hj = 380 мм;, для продольной арматуры принимаем а = а'= 30 мм» тогда рабочая высота се- чения h^^h-a = 380 — 30 — 350 мм. Рассматриваем сечение 11-П на уровне верха консоли, в котором дей- ствуют три комбинации расчетных усилий, принесенные в табл. 2.6. Так как в статическом расчете рамы-блока по крайним рядам принимались по две колонны, то для подбора арматуры расчетные усилия уменьшены вдвое (табл. 3.1). Таблица 3.] ________Комбинации усилий для надкрановой чести колонны Вид усилия Величины усилий в комбинациях А'яяг М, кН-м 18,15 - 61,65 18,15 N. кН 277 212,3 277 52
Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых (вариант 2 табл. 2.6): 33,9 / 2 « 17 кН-м; 2У'= 568,2 / 2 = 284 кН. . Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок М = 25,8 / 2 = 12,9 кН-м; М = 424,6 / 2 = 212,3 кН. Порядок подбора арматуры покажем для комбинации Мт-1П. ♦ Расчет в плоскости изгиба. Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл.23 [5]: при учете крановых нагрузок /0 = 1//-И- 2Н} = 24 = 8 м; без учета крановых нагрузок 10=2,5-Н}=2,5-4 = = ]0м. Так как минимальная гибкость з плоскости изгиба lGl h = % / 0,38 = 21 > 4, необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность. Устанавливаем значение коэффициента условий работы бетона уЬ2, для чего находим моменты внешних сил относительно центра тяжести рас- тянутой (менее сжатой) арматуры с учетом и без учета крановых и ветро- вых нагрузок: Ми = Mi = М + ?/(0,5 h - а) = -61,65 - 212,3 (0,5-0,38 - 0,04) = = -93,5 кН-м; Ml = М'+ 7V<(O,5A - а) = 17 - 284-(0,5-0,38 - 0,04) « -25,6 кН-м. Здесь знак момента от продольной силы определяется знаком момента Мс учетом крановых и ветровых нагрузок. Так как [Л// = 25,6 кНм < 0,82 = 0,82 93,5 = 76,7 кН м, то со- гласно п. 3.1 [5] коэффициент условий работы бетона уьг ® М; тогда рас- четные сопротивления бетона Rb = 1,1-11,5 - 12,65 МПа и Rbt = 1,1 0,9 = 0,99 МПа. Случайные эксцентриситеты: ев1 = 4) / 600 - 10 / 600 = 0,016 м - 16 мм; еа2= h / 30 = 0,38 / 30 = 0,0127 = 12,7 мм; еа3 = 10 мм. Проектный эксцентриситет е0 = /N = 61,65 / 212,3 = = 0,29 м = 290 мм > еа\ = 16 мм, следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем. Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличе- ния начального эксцентриситета 7]. 1. Зе = е0 / h = 290 / 380 = 0,763 > 4 min = 0,5 - 0,0110 / h - 0,01 Rb = = 0,5-0,01-21 -0,01 12,65 = 0,163. 2. Так как моменты М и Mi имеют разные знаки, а эксцентриситет е0 = 290 мм > 0,1 h = 0,1 380 ~ 38 мм, то согласно п. 3 54 [5] принимаем коэф- фициент (pi = 1. 3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования А = 0,005. 53
4. Условная критическая сила 0Д1 _1,бгА*л ст (4/й)2 1,6 24000 500 380 212 -«!—W gJ.tjV763-+ 0,005 9,76 • 350 - 30 380 + ^5 h J 2 = 1827 кН >N=212,3 кН " размеры сечения достаточны. 5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета 1827 Расчетный эксцентриситет продольной силы €=rj*e0 + 0,5 Л - а = 1,131*290 + 0,5-380 - 30 * 488 мм. Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам п. 3.61 [5]. R FC I й> — - 1------ I 11 я:,в Ч *»ж 0,749 = 0,58, 0,749 365 f 400 \ ” где й?= 0,85 - 0,008= 0,85 - 0,008 12,65 = 0,749; . СЪс'К = 400 МПа при > 1 [5, п. 3.14]. N 212,3 10Э --------------------=0,096. 12,65-500-350 212,3-I03 -488 ----------------т -0,134. 12,65-500-3502 2. аа =—— - вд> У-е 3- =—777 Rbbhl 4. Л - а / Ао = 30 / 350 - 0,086. При OQ, — 0,096 < - 0,58 требуемая площадь сечения симметрич- ной арматуры составляет _ "«Я(1~ОГЛ /2) 54
_ 12,65-500-350 0,134 - 0,096 • (1-0,096/2) 2 365 1-0,086 По конструктивным требованиям п. 5 53 [5] минимальная площадь се- чения продольной арматуры при гибкости l^fh 24 составляет Л, min = 0,002 bh0 = 0,002-500-350 = 350 мм2 > 283 мм2. Окончательно принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 2 018 А-Ш ( As = A's = = 509 ММ2 > А^ mm = 350 мм2). Коэффициент армирования сечения 500-350 незначительно отличается от первоначально принятого // = 0,005, поэтому корректировку расчета можно не производить. ♦ Расчет из плоскости изгиба. За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. в этом случае h = Ъ = 500 мм. Расчетная длина надкрановой части из плоскости составляет /0 = у/Н = 1,5 Н\ - 1,5-4,0 = 6,0 м [5, табл.23]. Так как гибкость из плоскости /0 / b = 6,0 / 0,5 = 12 меньше гибкости в плоскости изгиба /0 / А - 21, расчет из плоскости изгиба можно не выполнять. В противном случае необходимо выполнить проверку прочности сечения на действие продольной силы N с эксцентриситетом, равным случайному. 3.23. Расчет подкрановом части колонны Размеры сечения подкрановой части Ь = 500 мм; h = А2 = 600 мм; а - а30 мм; Ао = 600 - 30 = 570 мм Комбинации расчетных усилий для сечений Ш-Ш и IV-IV приняты из табл. 2.6 и приведены в табл. 3.2 (усилия уменьшены вдвое). Таблица 3.2 ___________Комбинации усилий для подкрановой части колонны_ Вид усилия Величины усилий в комбинациях М, кНм 96,15 -128 -126 N, кН 658 721 785 Q, кН 33,4 32,8 Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых: = 18,7/2 = 9,35 кН м, Л/'= 924/2 = 462 кН; усилия от продолжительных нагрузок: М = 14,2/2 = 7,1 кН-м; М = 780,6/2 = 390,3 кН 55
При наличии знакопеременных моментов армирование подкрановой части колонны также принимаем симметричным. Подбор арматуры выпол- ним для комбинации Лгтал. ♦ Расчет в плоскости изгиба. Расчетная длина подкрановой части в плоскости изгиба h = 1,5-Hi - 1,5-8,15 = 12,2 м.при учете крановых нагру- зок и Zo = 1,2 -Н2 = 1,2-8,15 = 9,78 м без их учета. При минимальной гибко- сти. 9,78 / 0,6 = 16,3 > 4 необходимо учитывать влияние прогиба на несу- щую способность колонны. Устанавливаем коэффициент условий работы бетона /^1- Ми = Л/+7У(0,5Й - а) = -126 - 785(0,5 0,6 - 0,04) = -330,1 кНм; М/ - М'+ 2V<(0,5Л - а) = 9,35 - 462 (0,5-0,6 - 0,04) = - И 0,8 кН-м. Так няк - 110,8 кНм < 0,82^ = 0,82-330,1 = 270,7 кН-м, то коэф- фициент у#} — 1,1 и/?;, - 12,65 МПа. Случайные эксцентриситеты: е01 = k / 600 - 12,2 / 600 = 0,02 м; еа1 - h / 30 = 0,6 / 30 = 0,02 м; = 0,01 м. Проектньш эксцентриситет во = [Л/] / N = 126 / 785 = 0,16м > ео - 0,02 м - случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна является элементом статически неопределимой системы. Находим условную критическую силу jVcr и коэффициент ?/ I. £ = eQ/h = 160 / 600 = 0,267; = 0,5 - 0,01-12,2 / 0,6 - 0,01-12,65 = 0,17; Д. = 0,267 > 0,17 - в расчет вводим (% = 0,267. 2. Моменты М и Mi разных знаков, а =160 мм > 0,1 h - = 0,1-600 = 60 мм, тогда коэффициент 1. 3. В первом приближении принимаем р = 0,005 . 4. Условная критическая сила 1,6-24000-500-600 (12,2/0,б)2 <570-30 = 4814кН > N = 785 кН — сечение достаточно. V 600 J 5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета Т}^ 1/(1 -785/4814)= 1,195. 6. Расчетный эксцентриситет продольной силы 56
е = 1,195-160+ 0,5-600-30 «461 мм. 7. Вспомогательные коэффициенты: = 0,58 - из расчета надкрановой части; 785-103 12,65-500-570 = 0,218 < =0,58; 785-103-461 Отх --------------у = 0,176; <5 = 30 / 570 = 0,05. 12,65-500-5702 Требуемая площадь сечения продольной арматуры As — As — 12,65-500-570 0,176-0,218-(1-0,218/2) 365 1-0,05 <0, т е. арматуру принимаем по конструктивному минимуму: As, т,п - = 0,002-bhQ = 0,002-500-570 = 570 мм2 Принимаем по 3018 А-Ш (As = А3 = 763 мм2) у коротких граней подкрановой части колонны. У широких граней предусматриваем по 1012 А-Ш с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями не превышали 400 мм. ♦ Расчет из плоскости изгиба. Расчетная длина подкрановой части из плоскости изгиба /0 = 0,3-Н2 = 0,8-8,15 = 6,52 м. Так как гибкость из плоскости 10/ Ь - 6,52 / 0,5 » 13 меньше минимальной гибкости в плоско- сти изгиба /0/ h = 16,3, расчет из плоскости изгиба можно не выполнять. Армирование колонны ряда А приведено на рис. 3.1. 3.2.4. Расчет крановой консоли На крановую консоль колонны ряда А действует сосредоточенная сила от веса подкрановой балки и вертикального давления кранов (см. п. 2.1 1) Qc = (67 + Dmax, /) / 2 = (109,1 + 733,7) / 2 = 421,4 кН, нагрузки Gy и DmaXt i уменьшены вдвое (пояснения см. в п. 3.2.2). Размеры консоли по рис. 3.2: hc = 900 мм; 1С = 400 мм; а = 150 мм; = 860 мм. Подкрановые балки с шириной опорной площадки 300 мм опираются поперек консоли, тогда lsup = 300 мм, Д = 300 мм. Так как на консоль действуют нагрузки малой суммарной продолжительности, то рас- четные сопротивления бетона принимаем с коэффициентом “fyi =1>1* Rb - 9,35 МПа; Rb( = 0,825 МПа. Так как Qc = 421,4 кН < 2,5 RbtbhQ = 2,5-0,825-500-860 = 887 кН, проч- ность бетонного сечения консоли достаточна и поперечное армирование ее выполняется по конструктивным требованиям п. 5.77 [5]. При hc = 900 мм > 2,5 а - 2,5-150 = 375 мм поперечное армирование принимаем в виде горизон- тальных хомутов из стержней 06 А-Ш с шагом 150 мм по высоте консоли. 57
IfiG 2018 А-Ш 150 Z5£> _С1 2шт 2018А-Ш 06A-I шаг30О 30 2016 А-Ш .400 I U1 06A-I шаг» 06А-П1 шаг 150 2-2 2412а-III оо 0.000i 6Q0 2012A-IIT 301BA-III 3018 Д-Ш -сиш 8 со h CD ГМ ь 5 3018 А-ТП 3018А-1П Jfi, 30 600 3-3 3018 А-ПТ 2Ф18А-1П 3018 А-III 600/}4Qt^ \\ Ч 2016А-ЦГ ЗФ18А-И1 I в 0 50 Рис. 3.1. Армирование колонны ряда А Проверим ею п. 3.93 [5] бетон консоли под опорой подкрановой бал- ки на местное сжатие (смятие) из условия ^Rb,loa^io£tr Р-2, для чего последовательно определяем: 58
- площадь смятия A/oci = Ызир = 500-300 = 15-104 мм2; - расчетная площадь смятия Aioa = b (lb + l^p) = 500(2-500 + 300) = 65-104 мм2 - <Pb = ^Аьсг/А^ = V65/15 = 1,63 < 2,5; - расчетное сопротивление бетона смятию Rb, he = a '<pbRb-Yb9 = 1-1,63-9,35-0,9 = 13,7 МПа, где а = 1,0 для бетона класса ниже В25; Дя = 0,9 - по табл. 9 [5]. Проверяем условие (3.2): ЛГ= Qc = 421,4 кН< ^hcAioci =0,75-13,7-15-104« 1541 кН, следовательно, смятие бетона консоли не произойдет. 600 1с = 400 Рис. 3.2. К расчету крановой консоли Требуемая площадь сечения продольной арматуры консоли: 421000-300 2 As =----------------------- 402 мм . h^Ra 860-365 Принимаем 2016 А-Ш (As = 402 мм2). Для надежной анкеровки про- дольной арматуры она должна быть заведена за грань колонны на длину не 59
менее чем lan - 36d = 3616 = 576 мм. Так как требуемая длина анкеровки /си > Й( — 380 мм, то анкеровка продольной арматуры консоли достигается приваркой к ее концам закладной детали, предназначенной для крепления стеновых панелей. 3.2.5. Проверка трещи нестойкости н прочности колонны в стадиях подъема, транспортирования и монтажа В процессе подъема, транспортирования к монтажа характер работы колонны и ее расчетные схемы принципиально отличаются от таковых в стадии эксплуатации; колонна работает на изгиб по схеме одно - или днух- консольнои балки (рис. 3.3) с высотой поперечного сечения, равной ширине сечения колонны. Кроме того, отпускная прочность бетона может состав- лять не более 80%. Рис. 3.3. Расчетные схемы колонны; а - при подъеме и перевозке; б - на стадии монтажа Места расположения строповочных отверстий в стволе колонны (рис.3.3, а) можно установить из расчета по образованию трещин, примерный порядок которого приведен ниже. 1. Предельный момент, воспринимаемый сечением с симметричным армированием при изгибе в надкрановой части: ЛГЫ = — _ 365-509 (470 - 30) = = 81,7 кН-м; здесь А< = 509 ым: (2018 А-Ш); Йо = 500 - 30 = 470 мм; в подкрановой части Ми ~ 365-622-(470 - 30) » 100 кН м; здесь А5 = 622 мм2 (2018 F- 1012 A-III -- площадь сечения продольных стержней у широкой грани колонны. 2. Погонная нагрузка от собственного веса колонны с учетом коэф- фициента динамичности, равного при подъеме kj = 1,4 в надкрановой части gi =kjb h 1,4-0,38-0,5-25 - 6,65 кН/м; в подкрановой частиц = 1,4-0,6-0,5-25 = 10,5 кН/м. 3. Момент образования нормальных трещин в надкрановой части: Mere = R^^er - 1,2-1,75 17,6-10 - 40 кН-м; 60
где Rbt^ser ~ 1 >2 МПа для бетона с отпускной прочностью, равной 80% про- ектной, т.е. для класса В16; Wrt.d = yred - 43,9-108/ 250 = = 17,610й мм3, Ired=bh2/ 12 + 2aAsys2 = 380 5ОО3/ 12 + 2-8,75 509х х2202 - 43,9 108 мм4; а = Es / Еь = 2,1 • 105/ 24-103 = 8,75; = А /2 = 500/2 = 250 мм;^5 =ynd- а = 250-30 = 220 мм; As = 509 мм2 (2018 А-Ш); /= 1,75 [5, п. 4.3]; в подкрановой части. Меге = 1,2-1,75-27,1 10* ~ 57 кН -м, гдеЪ = 600-5003/12 + 2-8,75-622-2202 = 67,8-108мм4; = 67,8-108/ / 250 = 27,1 10й мм3, As = 622 .мм2 (2018 + 1012)А-Ш. 4. Расстояния от торцов колонны до строповочных отверстий в надкрановой части 1Х < -^2МСГС/g} = д/2- 40/6,65 = 3,47 м; в подкрановой части 12 ^/2-57/10,5 = 3,3 м Принимаем в надкрановой части /1 = 3,4 м, а в подкрановой - /2 = 2 м; тогда МА ~ 0,5g]li - 0,5-6,65-3,42 = 38,4 кН-м и Л/д ~ 0 5-10,5х х22 =21 кН м, а максимальный момент в пролете составит M«g2/2/ 8 — (Л<4 -Ь МвУ 2 = 10,5-7,352/ 8 - (38,4 + 21) / 2 = = 41,2 кНм < Mere = 57 кН-м, т.е. при подъеме в наиболее напряженных сечениях колонны трещины не образуются. При транспортировке коэффициент динамичное™ kd = 1,6. тогда gj = (1,6/1,4) 6,65 = 7,6 кН/м и g2 ~ (1,6/1,4)-10,5 = 12 кН/м. Расстояния до прокла- док из условия отсутствия трещин составят: Z, < ^2-40/7,6 = 3,24 ми /2 < V2-57/12 = 3,08м, а момент в пролете М » 24 кН-м < Mere = 57 кН-м, т.е. и при транспорти- ровке колонны трещины в ней не образуются. При установке колонны в проектное положение ее расчетная схема принимается по рис. 3.3, б. Изгибающий момент в месте строповки МА ~ 6,65-4/ 2 = 53,2 кН-м < Ми ~ 81,7кН-м, а в середине пролета М = 10,5 8,752/ 8 - 53,2 / 2 = 74 кН м < Ми = 100 кН м. Кратковременная ширина раскрытия трещин в месте строповки ат = 20(3.5 -1 OOuYld = 1 1 1 238 . 20 X Е, 2,110s X (3,5 -100 0,003) • V18 = 0,19 мм < 0,2 мм, что допустимо, здесь cs » R5Ma !Mu = 365 53,2 / 81,7 = 238 МПа [5, я.]; /7 = As / (bhQ) = 509 / (380-470) « 0,003. 61
3.3. Расчет двухветвевой колонны ряда Б 33.1. Данные для проектирования Бетон колонны класса В20 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы ?Ь2 = 1 ’ ~ 11,5 МПа; Rbi = ~ 0,9 МПа; £й = 24000 МПа; продольная рабочая арматура класса А-Ш (ЛУ=Д5С=365 МПа; Es = 200000 МПа, /Еь~ 8,33), поперечная - класса А-1. Геометрические размеры колонны и усилия М, N, Q в ее сечениях установлены в гл. 2. 3.3.2 , Расчет падкрэновой части колонны Размеры прямоугольного сечения надкрановой части колонны: £>=500 мм; Л - /ii = 600 мм; я = Я 40 мм; /fo = 600 - 40 = 560 мм. Армирова- ние надфановой части принимаем симметричным. Комбинации расчетных усилий для сечения П-И (в уровне верха консоли) приняты из табл. 2.7 и приведены в табл, 3.3 . Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых; М*= 14,2 кНм; № = 1391 кН; усилия от продолжительных (постоянных) нагрузок: М= 10,6 кНм; Л> 1056кН. Таблица 3.3 Комбинации усилий для надкрановой части колонны Вид усилия Величины усилий в комбинациях ^ntex Mt кНм 259,3 -82,7 2593 N, кН 1358 J 056 1358 Из табл. 3.3 следует, что комбинация не является расчетной, а комбинации и Л'/мог одинаковы. Следовательно, подбор арматуры можно произвести только для одной комбинации. ♦ Расчет в плоскости изгиба. Расчетная длина надкрановой части в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок k = = = 2-4,4 == 8,8 м; без учета 10 - 2,5 Нх - 2,5-4,4 - 11 м. Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба 1й/ h - 8,8 / 0,6 = 14,7 > 4, необходимо учитывать влияние прогиба колонны. Установим значение коэффициента условий работы бетона для чег0 определим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры с учетом и без учета крановых и ветровых нагрузок Мя = М + М(0,5Л - а) = 259,3 + 1358-(0,5-0,6 - 0,04) = 612,4 кН м; Mj = М'+ N'^,5h -а)~ 14,2 + 139Ь(0,5 0,6 - 0,04) = 375,9 кН-м. 62
Так как Л/у = 375,9 кНм < 0,82-Л/у/ = 0,82-612,4 = 502,2 кН-м, принимаем коэффициент уь2 = 1,1 , тогда Яу, = 1,1-11,5 = 12,65 МПа. Случайные эксцентриситеты: еа\ ~ Iq / 600 = 11 / 600 = 0,018 м и ~ h / 30 = 0,6 / 30 = 0,02 м Проектный эксцентриситет е0 = M/N = 259,34 / / 1358 = = 0,191 м > еа= 0,02 м, поэтому случайный эксцентриситет не учи- тываем, так как колонна является элементом статически неопределимой системы. Находим условную критическую силу Ncr. L$e=e0/h = 191 /600 = 0,318. 8е, min = 0,5 - 0,01-8,8 / 0,6 - 0,01 12,65 = 0,227; 8е = 0,318 > & min = 0,227 - в расчет вводим 8е = 0,318. 2. Моменты М и Mi одного знака, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки: Ж-1,47, 612,4 Ml где Мц=Mi+Nr(0,5h - а) = 10,6 +1056(0,5-0,6 - 0,04)=285,16 кН-м; М\ = Мц = 612,4 кН-м; /?= 1 - для тяжелого бетона. 3. В первом приближении принимаем fl = 0,005. 4. Условная критическая сила: 0,11 \,6Ebbh ™сг ,2 + Зр/ Ар-а h 2 0,11 Л1 1 J,6-24000-500-600 (11/0.6)2 + 0,1 z . 2 W±P318 + 0 560 - 40 31,47 600 J 3895кН > JV= 1358 кН - размеры сечения достаточны. 5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета 7 = -—у = 7“ 1 1358 = >.535. ДГ ' 3895 1 ’ ст Расчетный эксцентриситет продольной силы в= ?/ч?о + 0,5Л-Я = 1,535-191 +0,5-600-40 = 553 мм. 63
Требуемую площадь сечения симметричной продольной арматуры определим по формулам п, 3*61 [5]: 0,75 , 365 Г, 0,75'| + 400 С U > = 0,58, где to = 0,85 - 0,008-Ад = 0,85 - 0,008-12,65 = 0,75; Qsc, и = 400 МПа при 4 I [4, п. 3.14]. 2.С1Г,- 1358-Ю3 12,65-500-560 = 0,383 <§( = 0,58. 1358-103-553 3. Ляп — - 12,65-500-5602 = 0,378. 4. 8 = а /Ло = 40 / 560 = 0,07. При Gn < требуемая площадь сечения арматуры __ ат1 -а„ (1-^/2) _ Лс ' J' 1 * ---/-гдг 11 R, 1-<? _ 12,65 500 • 560 0,378-0,383 (1-0,383/2) 2 365 1-0,07 что больше конструктивного минимума, равного Л, min = 0,002№ = 0,002-500-560 = 560 мм2. Принимаем по 3018 А-Ш (As = As = 763 мм2) вдоль узких граней надкрановой части колонны. * Расчет нз плоскости изгиба. Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба = 1,5-ZTi = 1,5-4,4 = 6,6 м. За высоту сече- ния принимаем его размер из плоскости, т.е. h s b - 0,5 м. При гибкости 4 / Ь = 6,6 I 0,5 = 13,2 меньше минимальной гибкости в плоскости изги- ба /0 / Л = 14,7 расчет из плоскости изгиба можно не делать. 3.33. Расчет подкрановой части колонны В подкрановой части колонна состоит нз двух ветвей прямоугольно- го сечения, соединенных распорками. Общая высота сечения подкрановой части h — h^ — 1200 мм, ширина Ь — 500 мм. Высота, сечения отдельной ветви Й^ = 250 мм; а = а '= 30 мм; Лй = - « = = 250 - 30 = 220 мм. Расстояние между осями ветвей с = h - hfr = “ 1200 - 250 = 950 мм; расстояние между осями распорок S = Нг/п-~ 7,75 / 4 ~ 1,94 м (я = 4 - число отверстий в подкрановой части). 64
Рассматриваем сечение IV-IV на уровне обреза фундамента; комби- нации расчетных усилий приведены в табл. 3.4. Таблица 3.4 Комбинации усилий для подкрановой части Вид усилия Величина усилия в комбинациях М, кНм 300,2 -405,8 -320 7V, кН 1886 2044 2656 g, кН -35,9 -27,2 26,6 Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых: М'= 14,2 кН-м; У'= 1718 кН; Q'~0; усилия от продолжительных (постоянных) нагрузок: Ml = 10,6 кН-м, М = 1383 кН; Qi = 0. Комбинация Мщах не является расчетной. Последовательность под- бора арматуры покажем на примере комбинации Nmax- ♦ Расчет в плоскости изгиба. Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба при учете крановых нагрузок /0 = Ц/-Н = = 1,5-7,75 = 11,6 м; без учета крановых нагрузок - /о = 1,2-7,75 = 9,3 м. Устанавливаем значение коэффициента условий работы уьъ Мц= M+N-$,5h - а) = -320 - 2656 (0,5 1,2 - 0,03) = -1834 кН-м; . М/ = М'+ N'(Q,5h - а) = 14,2 - 1718,4(0,5-1,2 - 0,03) = -965,3 кН-м. Так как |Л/д = 965,3 кН-м < 0,82-|М//| = 0,82-1834 = 1504 кН-м, то коэффици- ент )^2 = 1,1 нК-ь = 12,65МПа. При выяснении необходимости учета гибкости колонны надо иметь ввиду, что подкрановая часть колонны представляет составной решетчатый стержень, расчетная длина (или гибкость) которого не совпадает с расчет- ной длиной (гибкостью) сплошного стержня. Приведенную-гибкость подкрановой части колонны определим как для стержня составного сечения по формуле = А + 4 = /с2 + 12S2 /h2br, - (3.3) откуда = 4 11,62 / 0,952 + 12-1.942 / 0,252 « 1319, тогда приведенная гибкость Ared = /о / ired = V1319 « 36 > 14, следовательно, необходим учет влияния прогиба элемента. Случайные эксцентриситеты: еа\- S / 600 = 1,94 / 600 =0,003м=3 мм, eaz~hbr /30 = 0,25 / 30 = 0,008 = 8 мм и еау - 10 мм. Проектный эксцентриситет е0 =|Л/| / N - 320 / 2656 = 0,12 м > еа3 ~ 0,01 м ~ случайный эксцентриситет не учитываем. Определим условную критическую силу Ncr. 65 3 Железобетонные конструкции
1. £ = £D/ft =0,12/1,2 = 0,1; 4, m/H -= 0,5 - 0,014 /Л - 0,01-J^ = 0,5 - 0,01-11,6 / 1,2 - -0,01-12,65 «0,28; = 0,1 < mt„ = 0,28 - принимаем Д - „itn = 0,28. 2. Моменты Л/ и Л// разных знаков, а эксцентриситет eD = 0,12 м не меньше 0,1Л - 0,1-1,2 = 0,12 м,тогда 1 [5, и. 3.54]. 3. В первом приближении принимаем коэффициент армирования ветви fl — 0,01. 4. Критическая сила для составного сечения колонны с высотой се- чения ветви h - hbr = 250 мм >т 12,8£6М[ 1 0,11 cr 12,8-24000-500'250 1319 4-ОД + 0,01-8,33 = + 0,1 | + /№ е 17 0,11 1,0 <0,1 + 0,28 - 13764кН > N = 2656 кН. 5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета: 7? = 1/(1-2656/13764) = 1,239. Далее распределяем усилия М, N, Q, найденные из статического расчета рамы, между элементами подкрановой части колонны - ветвями и . распорками. В целях упрощения расчета принимают, что продольная сипа распределяется между ветвями по закону рычага, а нулевые точки момен- тов в ветвях расположены в середине высоты панелей. В соответствии с этим усилия в ветвях колонны: — продольные силы ЛЬ = AV 2 ± М-77 / с = 2656 / 2 ± 320-1,239 / 0,95 = = 1328 + 417 кН, откуда Л\ = 1328 + 417 = 1745 кН; N2 = 1328-417 = 911 кН; . - момент от местного изгиба ветвей М = QS/4 = 26,6-1,94/4 = 12,9 кН-м. Проектный эксцентриситет = М/ N = 12,9 / 1745 = 0,007 м меньше случайного едэ = 0,01 м. Принимаем £п - Сдз = 0,01 м - 10 мм. Расчет- ный эксцентриситет е = е& + 0,5-Л - а - 10 + 0,5-250 - 30 = 105 мм. Определяем требуемую площадь сечения симмстршшой арматуры вет- вей, предварительно вычислив слсд},тощие вспомогательные коэффициенты: Rtbhc 12,65-500-220 66
(5~a'/hQ = 30/220 = 0,136; Ne 1745 -103 105 a ml =----7 ------------- - 0,6; Rbbho I2,65-500-2202 aml-a«(l-a„/2)_0,6-1,25-(l -1,25/2) l-<5 1-0,136 . g,(l-&)+2a,fr = 1,25 (1-0,58)+2 0,152 0,58 _ I-^+2gs 1-0,58 + 2 0,152 Требуемая площадь сечения симметричной арматуры ветви А = A ^Rbbh° = Rs 1-5 12,65 • 500 • 220 0,6 - 0,969 • (1 - 0,969 / 2) 2 ------------------------- 1----------l = 443 4мм , 365----------------------------------.1-0,136 что больше As,min — 0,002-500-220 = 220 мм2, 2 • 443,4 Коэффициент армирования и =------— = 0,0081 незначительно 500-220 отличается от первоначально принятого = 0,01, следовательно, коррек- тировка расчета не нужна. Расчет подкрановой части на комбинацию Мтп дает требуемую пло- щадь сечения симметричной арматуры ветви ( As = А$) < 0. Окончательно принимаем у каждой широкой грани ветви по 3 014 А-Ш (As = A’S = 462мм2). ♦ Расчет из плоскости изгиба. Расчетная длина подкрановой части колонны из плоскости изгиба /0 = 0,8//2 = 0,8-7,75 = 6,2 м, тогда гибкость из плоскости /0 / Ъ = 6,2 / 0,5 - 12,4 больше гибкости в плоскости изгиба /0 / h = 11,6 / 1,2 = 9,7 - следовательно, необходим расчет из плоскости; за высо- ту сечения ветви принимается ее размер из плоскости поперечной рамы, т.е. h^b = 500мм, Так как /0 ~ 6,2 м < 20-Л = 20-0,5 = 10 м, расчет выполняем согласно п. 3.64 [5] на действие продольной силы с учетом случайного эксцентриси- тета еа = h / 30 = 500 / 30 = 16,7 мм из условия N<<p<Rb-A+Rsc 'AS, tOt)r (3-4) где А - площадь бетонного сечения колонны; As, /ог- площадь всей арматуры в сечении подкрановой части колонны, (р ~ <Pb + H<Psb ~ (pb}-Os (Psb. J* 67
Здесь - коэффициенты, принимаемые по габл.26 и 27 [5] или табл. 1 и 2 пр ил. VI. В подкрановой части колонны с каждой стороны, параллельной плоскости поперечной рамы, установлено по 4 0 14 А-П1 (А = А = 616 мм2), при этом площадь промежуточных стержней равна 1 / 3 площади всей продольной арматуры. При отношении N[/N = 1383 / 2656 = 0,52 и гибкости из ллсс- кости 70/ h = 12,4 iio табл. 1 и 2 прял. VI находим коэффициенты = 0,88 и = 0,89. Тогда при A,/(J/ = 1847мм2 (12 014 А-П1) 365 1847 аг -------------------0,213; 12,65-500*2*250 0,88 + 2(0,89 - 0,88)0,213 = 0,884 < tpjb = 0,89. Проверяем условие (3,4) N = 2656кН < 0,884-( 12,65-500-2-250 + 365*1847) = 3391 10э Н = = 3391 кН - прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена. 3.3.4. Расчет распорки Размеры сечения распорки: А - 0,5 м; hs - 0,4 м; а а'^ 0,04 м; Л о = 0,36 м. Наибольшая поперечная сила в подкрановой части колонны действует в комбинации Мтах и равна Q - 35,9 кН. Усилия в распорке: Л/j = QS / 2 = 35,9-1,94 / 2 = 34,8 кН-м; Qs = Q'S/c = 35,9-1,94/0,95 -73,3 кН. Продольную арматуру распорки подбираем как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля. Так как эпюра моментов в распорке двузначная, принимаем симметричное армирование ... М 34,8 -106 z А = А = —+-----------г-------т-------г = 298 мм . /гДА-а') 365 (360-40) Принимаем по 2 014 А-Ш (А* = А ~ 308 мм2). Необходимость поперечной арматуры в распорке проверяем из усло- вий, обеспечивающих отсутствие наклонных трещин; Qs - 73,3 кН < 2,5-2?&г Ъ -Ло = 2,5'0,99*500-360 = 445 500 Н = 445,5 кН; gj = 73,3 кН< 4WI+1M Rw b*h$/c = l,5*(l+0)-0,99-500-3602/900 = - 106920 Н « 107 кН. R& ~ 1,1-0,9 - 0,99 МПа; = 0; с = Стах = 2.5Л0 “ 2,5-360 = 900 мм. Оба ус- ловия пыполняются, т.е. поперечная арматура по расчету не нужна.
Конструктивно принимаем хомуты 0 6 А -I с шагом S ~ 150 мм. Армирование надкрановой части, ветвей и распорок колонны выпол- няется пространственными каркасами, собранными из плоских (рис. 3.4 и 3.5). Оголовок колонны усиливается сетками косвенного армирования (не менее 4-х сеток на длине не менее 150 мм и не менее Юг/) из стержней 0 6 А -III. Верхняя распорка армируется продольными и поперечными стерж- нями и отгибами. Рис. 3.4. Размеры к армирование колонны ряда Б 69
Рис. 3.5. Арматурные изделия колонны ряда Б КП 1 КР1 КП 2 КРЗ
ГЛАВА 4. ФУНДАМЕНТЫ 4.1. Краткие указания по проектированию отдельных фундаментов под колонны . Фундаменты воспринимают нагрузки от колонн и передают их на грунты основания. Проектируют их обычно столбчатыми под каждую ко- лонну и лишь при слабых или резко неоднородных грунтах применяют лен- точные. Выполняют фундаменты в сборном и монолитном железобетоне, при этом монолитные фундаменты, как правило, превосходят сборные но своим техник&-з коном ическим показателям. Отдельные фундаменты под сборные колонны состоят из ступенча- той плитной части и подколенника со стаканом (рис. 4,1) либо только из плитной части, в которой и располагается стакан. По характеру восприни- маемых усилий они являются внецентренно нагруженными и проектируют- ся прямоугольными с соотношением сторон т = Ь/1 = 0,6.„0,85, располагая длинную сторону в плоскости поперечной рамы. Глубина заложения по- дошвы фундамента назначается с учетом инженерно-геологических усло- вий площадки, технологических особенностей здания, глубины промерза- ния для пучин истых 1рунтов пли только конструктивных соображения. Ос- новные размеры фундамента Проверяются расчетом, а его полная высота Hf, кроме того, зависит от глубины заложения подошвы, требуемой глуби- ны стакана для надежной заделки колонны и анкеровки ее продольной ар* матуры. Высоту плитной части Н также определяют во расчету, при этом если Hf значительно превышает 77, то устраивают подколенник высотой h(;f- Hf- Н. Количество ступеней плитной части принимают в зависимо- сти от ее высоты: при И < 450 мм - одна ступень; при 450 S Н <. 900 мм - аве ступени; при/7> 900 мм - три ступени; высота ступеней кратна 150мм. Полную высоту фундамента н размеры в плане подошвы, ступеней и подколенника принимают кратно 300 мм. Минимальная глубина заделки сборных сплошных колонн принима- ется равной hc при 2/1с и 1,4ЙС при 6q> 2hCt двухветвевых - не менее 0,5 + 0,ЗЗЛс (he - размер большей стороны сечения колонны). Кроме того, Длина анкеровки в стакане растянутой продольной арматуры колонны для класса А [П принимается не менее 30(7 для бетона класса В15 и не менее 25(7 для Класса В20 и выше (<7 - наибольший диаметр продольных рабочих стерж- ней колонны). Глубина стакана hj должна быть на 50 мм больше требуемой глуби- >вд заделки колонны, а толшиаа дна стакана - не менее 200 мм, тогда ми- нимальная конструктивная высота фундамента под сборную колонну Hft т[п + 200 мм. Стенки стакана можно не армировать, если их толщина ию- 71
верху t > 200 мм и t > OJShd (прн hj Леу) иди I > 0,75Йс/ (при /?д > hcf или при отсутствии подколенника). Рис. 4.1. Конструкция монолитного фундамента с и одк мл он ин ком иод сборную колонну: 1 - колонка: 2 ~ обрез фундамента; 3 - подколенник; 4 - плнтнал часть; 5 - подошва фундамента; 6 - арматура подошвы; 7 - бетонная подготовка Класс бетона ди монолитных фундаментов принимают не ниже В 12,5, толщину защитного слоя арматуры подошвы - не менее 35 мм при налнчин бе- тонной подготовки под подошвой и не менее 70 мм при ее отсутствии. Фундаменты армируют по подошве сварными иди вязаными сетка- ми. Класс арматуры АЧ1, А-Ш, диаметр стержней - не менее 10 мм при размере стороны подошвы до 3 м и ле менее 12 мм — свыше 3 м; шаг стерж- 72
ней в сетках принимается от 100 до 200 мм При длине стороны I > 3 м стержни, параллельные этой стороне, через один могут обрываться на 0,1/с каждой стороны. Приведенные в п. 4.2 и 4.3 примеры расчета фундаментов являются продолжением расчета поперечной рамы одноэтажного производственного здания, изложенного в гл. 2. 4.2. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А 4.2.1. Данные для проектирования Глубину заложения подошвы принимаем из условия промерзания грунта равной d - 1,95 м. Обрез фундамента - на отм. -0,15 м. Расчетное со- противление трунта основания R = 150 кПа, средний удельный вес материала фундамента и грунта на нем ут = 20 кН/м3. Бетон фундамента класса В 12,5 с расчетными характеристиками при )Ъ2 = 1,1- Rb = 1,1-7,5 =8,25 МПа; Rbt = 1,1 0,66 = 0,726 МПа. Под фундаментом предусматривается бетонная подго- товка толщиной 100мм из бетона класса В3,5. На фундамент в уровне его обреза передаются от колонны следующие усилия (гл. 2, табл. 2.6): комбинация при Yf ~ 1: ТУ„ = 645кН;М, = -101 кН-м; ^ = 27,3 кН; при yf> 1: #=72О,5кН;Л/=-128кН-м;0 = 33,4кН, Комбинация Nmax при#=1: М1 = 691кН;М> = -99,1кНм;2„ = 26,7кН; при yf> I: W=785kH; Л/ = -126кНм; Q = 32,75кН. Нагрузка от веса части стены ниже отм. 8.00, передающаяся на фун- дамент через фундаментную балку, приведена в табл. 4.1. Таблица 4.1 Элементы конструкции Нагрузка, кН нормативная расчетная при yf= 1 при yf> 1 Фундаментные балки,/=4,75 м 13,7 13,02 14,32 Стеновые панели ЕЛ = 3,2 м, у-2,5 кН/м2 3,2-2,5-6 = 48 45,6 50,16 Остекление проемов ЕЛ = 4,8м,у=0,5кН/м2 4,8-03-6= 14,4 13,7 16,4 Итого 76,1 6^=72,3 G„= 80,9 Эксцентриситет приложения нагрузки от стены ew = tw 12 + hc /2 = ' 300 / 2 + 600 /2 = 450 мм = 0,45 м, тогда изгибающие моменты от веса стены относительно оси фундамента: 73
при Yf~ 1 = Gnw^w ~ -72,3 -0,45 = -32,54 кН-м; при Yf> 1 Mw = -80,9-0,54 = -36,4 кН м. Расчетная схема усилий для фундамента показана на рис. 4.2, 4.2.2. Определение размеров подошвы фундамента н краевых давлений Примем соотношением сторон т-Ъ /1- 0,8 и предварительно уста- новим размер меныпей стороны как для центрально нагруженного фунда- мента _ 691 + 72,3 = J----------=2,62 м. R-7„d--------------------,150-20-1,95 Размер большей стороны 1=Ъ /Ш- 2,62 / 0,8 = 3,275 м. Принимаем унифицированные размеры b х I = 2,7 х 3,3 м, тогда пло- щадь подошвы А - 2,7*3,3 = 8,9 Гм2, а момент сопротивления Ь? / 6 - 2,7*3,32 / 6 = 4,9 мЭ. 300 300 300 Рис. 4.2. Расчетная схема усилий для фундамента по оСи А * Проверка давлений под подошвой фундамента. Проверяем наи- большее p„t и наименьшее pRt „йп краевые давления и среднее рп, дав- ление под подошвой. Принятые размеры подошвы должны обеспечивать выполнение следующих условий: 74
Рп,тах рп, mfn — Oj Рп,т — Л. (4.1) Давление на грунт определяем с учетом веса фундамента и грунта на нем ио формуле Nf Рп = — + Ytnd, (4.2) A W где Л<= Na + Gnvf; Му= Мп + QnHj + - усилия на уровне подошвы фундамента от нагрузок с коэффициентом У/~ 1. Замечание к выбору знака момента от поперечной силы Q. При рас- чете поперечной рамы за положительное принималось направление упру- гой реакции колонны слева направо. Тогда положительный знак попереч- ной силы Q соответствует ее направлению справа налево. Следовательно, момент, создаваемый поперечной силой Q относительно подошвы фунда- мента, при положительном знаке Q действует против часовой стрелки и принимается со знаком "минус”. Комбинация Л/„цЛ 645+72,3 -101-27,3 1,8-32,54 _ /л р„ ------------ ±----------2--!----— + 20 • 1,95 = 8,91 4,9 = 80,5 ±37,3 +39; рп. ри.г = 80,5 + 37,3 + 39 « 157 кПа <4,2/? = 1,2*150= 180 кПа; Pnt min = 80,5 - 37,2 + 39 = 82,3 кПа > 0; т = 80,5 + 39 = 119,5 кПа < J? - 150 кПа. Комбинаций Nmax = 691 + 72.3 ±-99,1-26,7.1,8-32,54 * 8,91 4,9 = 85,67 + 36,67 + 39; Рл, max = 85,67 + 36,67 + 39 - 161,34 кПа < 180 кПа; A, mfrt = 85,67 - 36,67 + 39 = 88 кПа > 0; Рп, т - 85,67 + 39 » 125 кПа < 150 кПа. В обеих комбинациях давления р„ не превышают допускаемых, т.е. принятые размеры подошвы фундамента достаточны. Для расчета фундамента по прочности нужны также величины давления на грунт от нагрузок при коэффициенте jy> 1, но без учета веса фундамента и грунта на нем. Вычислим эти давления по формуле (4.2), принимая последнее слагаемое равным нулю. Комбинация Л/тод 720,5 + 80,9 -128 - 33,4 -1,8 - 36,4 р -------------+ ----------—-------— = 89,94 + 45,82; 8,91 4,9 Ртах = 89,94 + 45,82 = 135,8 кПа; 75
Pmin ~ 89,94 - 45,82 = 44,1 кПа; pm ~ 89,94 ~ 90 кПа. Комбинация Хщп 785 + 80,9 -126 - 32,75 1,8 - 36,4 p =---------— ±----------------------— = 97,18 + 45,17; 8,91 4,9 pmax~ 97,18 + 45,17 « 142,4 кПа; Pmm - 97,18 - 45,17 » 52 кПа; pm *97,2 кПа. Расчетной оказывается комбинация при которой давле- ния на 1рунт больше. 4 J3. Определение конфигурации фундамента и проверка нижней ступени Учитывая значительное заглубление подошвы, проектируем фундамент с подколенником и ступенчатой плитной частью. Размеры подколенника в плане: kf= hc + 2Z, + 2^ = 600 + 2-225 + 275 = 1200 мм; Ьс[= Ьс + 2f3 + 2Й = 500 + 2'250 + 2-100 - 1200мм, где ij, tj и - соответственна тошцнна стенок стакана и зазор между гранью колонны и стенкой стакана в направлении сторон lab. Рабочую высоту плитной части фундамента предварительно можно установить из условия продавливания от граней подколенника по формуле Ъс 2 ,1 Ь , 2b(l-hc)-(b-bc)2 I + ^hi / Ртял (4-3) Принимая be ~ brf — 1,2 м и hc = lcf — 1,2 м, получим b$i pi U2+l 1,2 , 2-2,7-(з,3~1,2)-(2,7-1,2)Г 2 2]' 1 + 726/142,4 По расчету можно принять плитную часть в виде одной ступени высо- той й| - 300 мм, на при этом консольный вынос ступени получается больше оптимального, равного ЗЛ01 0,5(Z - 1ср = 0,5(3,3 - 1,2) = 1,05 м > ЗЛ0] = 3 '0,25 = 0,75 м, где Л01 - hi - а = 300 — 50 = 250 мм = 0,25 м. Поэтому принимаем плитную часть из двух ступеней высотой — /ь — 300 мм. Размеры в плане второй ступени назначаем кратно 300 мм, т.е. ^ixZi - 118*2,1 м. Тогда консольные выносы ступеней составят: 76
первой (нижней) - Cj = 0,5(3,3 - 2,1) = 0,6 м < 0,75 м; второй - С.> = 0,5 (2,1 - 1,2) = 0,45 м. Глубина L-глкдла под колонну Aj - hc + 50 = 600 + 50 = 650 мм; размеры дна стакана: = 500 + 2’50 = 600 мм; hf, = 600 + 2*50 = 700 мм. Рис. 4.3. Геометрические размеры фундамента но оси А ♦ Проверка высоты нижней ступени. Высота и вынос нижней ступени проверяются на продавливание и поперечную силу. Проверку на продавливание выполняем из условия Р Rfjtbfnh^, (4.4) где P=Pmax‘^fo ~ продавливающая сила; Ьт = 61 + Л01 = 1,8 + 0,25 = 2,05 м - размер средней линии грани пира- миды продавливания. 77
При b - bi = 2,7 - 1,8 = 0,9 м > 2Л0| - 2-6,25 0,5 м площадь Л/с “ 0,5б(/ - /1 - 2Л01) - 0,25(6 -Ь}- 2Л0])2 = 0,5'2}7’(3,3 - 2,1 - 2’0,25) - -0,25’(2,7 - 1,8 - 2'0,25) = 0,905 м, тогда продавливающая сила jP - 142,4’0,905 « 129 кН < 726*2,05 -0^25 - 372 кН - продавливание нижней ступени не произойдет Выполним проверку по поперечной силе для наклонного сечения, начинающегося от грани второй ступени. Длина горизонтальной проекции этого наклонного сечения с — 7^| = 0,25 м; поперечная сила, создаваемая реактивным давлением грунта, в конце наклонного сечения G=Pmflx-(Ci - = 142,4‘(0,6 - 0,25>‘2,7 s 135 кН. Минимальное поперечное усилие, воспринимаемое одним бетоном Qb, тй = О,бЯг>гМо( = 0,6’726’2,7-0,25 » 294 кН Так как 0 135 кН < Qb, min ~ 294 кН, прочность нижней ступени по поперечной силе достаточна. Проверку второй ступени на продавливание можно не производить, так как принятая рабочая высота плитной части ^о,р/ = Лад = 600 - 50 “ 550 мм значительно превышает требуемую из расчета на продавливание. 4.2.4. Подбор арматуры подошвы Под действием' реактивного давления грунта ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента. Изги- бающие моменты определяют в обоих направлениях для сечений по граням уступов и по грани колонны (рис. 4,4), Площадь сечения рабочей арматуры подошвы определяется по формуле где Mj-i и - момент и рабочая высота в /-ом сечении. Р I р и Р II. Рис. 4,4. К подбору арматуры подо швы фундамента 78
♦ Подбор арматуры в направлении длинном стороны подошвы. Сечение I-I (/?oi = 250 мм) Pl ~~Ртах ~~ (Ртах ^Pmin)~~ 142,4 — (142,4 — 52)" « 126 кПа; * ir 2/?max т.п 2'142,4 + 126 THr-i = OCj ------------ 2,7*0,6 *------------' 66,5 кН-м; 6 6 66,5-106 2 As [=--------------= 1056 мм . ’ 0,9-280-250 Сечение П-П (Аю = 550 мм) ра = 142,4 - (142,4 - 52)* 0A6.t?’4^ = j j 3,6 кПа; „ 2 2-142,4 + 113,6 Mi-n = 2,7- 1,05 ----------— S 198кН-м; 6 198-10* 2 As п - --------------- 1429 мм . 0,9 - 280 550 Сечение Ш-Ш = 1750мм) /гш — 142,4 -(142,4 -52)* — = 105,4 кПа; f 2 2-142,4 + 105,4 гш-ш - 2,7-1Л 5------------— “ 320кН-м; 6 , 320 10е 2 А* ш и---------------к 726 мм . 0,9-280-1750 Принимаем в направлении длинной стороны 14012 А-П (4г- 1583 мм2 >41гп= 1429 мм2) с шагом 200 мм. ♦ Подбор арматуры в направлены: короткой стороны. Расчет ве- дем по среднему давлению по подошве рт - 97,2 кПа. Учитываем, что стержни этого направления будут во втором, (верхнем) ряду, поэтому рабо- чая высота Йй, = hi - а - (dt + di) 12. Полагаем, что диаметр стержней вдоль короткой стороны тоже будет не более 12 мм. Сечение Г-Г по грани второй ступени (йд| =300-50—12 = 238 мм) М = (),125*/1т*/*(Й -bi)2 = 0,125'97,2*3,3*(2,7 - 1,8)2 = 32,5 кН-м; А 32,5-10* 0,9-280-238 79 т ~542мм .
Сечение 1Г1Г по грзни подколеннике (Лрз 'тт' 600 — 50 — 1.2 ”538 мм) М'ИЧ1 = 0,125 *97,2-3,3 (2,7 - 1,2)2 = 90,2кН-м; Ап’ = 90,2-106 0,9-280-538 = 665 мм2. Сечение Ш'-ПГ по грани колонны (Лю = 1800 - 50 - 12 = 1738 мм) М= ОД 25*97,2,3.3,(2,7 - 0,5)2 = 194кН-м; . 194-Ю6 2 ЛЛщ’ - — ----------— 443 мм , 0,9*280-1738 В соответствии с конструктивными требованиями наименьший до- пустимый диаметр стержней должен быть не менее 10 мм (при длине сто- роны до 3 м), а наибольший шаг стержней не должен превышать 200 мм. Тогда принимаем вдоль короткой стороны фундамента 17010 А-Ц (А ~ 1335 мм2 > ASttf = 665 мм2) с шагом 200 мм. 4.2,5. Расчет подколонцнка и его стаканной части При толщине стенок стакана поверху 6 = 225 мм < 0,75ftj - = 0,75'650 = 487 мм и эксцентриситете - М / N = (126 + 36,4) / (785 +80,9) к «0,19 м > hcJ 6 = 0,6 / 6 — 0,1 м стенки стакана необходимо армировать про- дольной и поперечной арматурой по расчету. ♦ Подбор продольной арматуры. Продольная арматура подбирается на внедентренное сжатие в сечениях ГУ-ГУ и V-V (рис. 4.5). Сечение IV-IV стаканной части приводим к эквивалентному двутавровому: b/=bf- bcf = 1200 мм; hf = hf = G + 25 = 225 + 25 = 250 мм; b ~ 2(6 + 50) = 2*(250 + 50) = = 600 mm; ft = lef = 1200 мм. Армирование подколенника принимаем симмет- ричным; а = а’ - 40 мм. Усилия в сечении IV-IV: Л/= -126 - 32,75'0.65 - 36,4 " -183,7кНм; У = 785 + 80,9 + 1,2-1,2*0,65'25* 1,1 *0,95 » 890 кН; е0 = Л//183,7/890 = 0,206 м = 206 мм. Проверяем положение нулевой линии = 890-103 Н < Rhfyhf = 8,25* 1200 250 = 2475-103 Н - нейтраль- ' ная линия проходит в полке, поэтому' арматуру подбираем как для прямо- угольного сечения шириной b = bf = 1200 мм и рабочей высотой ft0 = h - о’ = 1200 - 40 = 1160мм согласно п. 3.61 [5). Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести рас- тянутой арматуры е = во + 0,5ft -а = 206 + 0,5’1200 - 40 •= 766 мм. 80
Рис. 4.5. К расчету подколииинка Вспомогательные коэффициенты! 7V 890-103 а„ =-------------------------- 0,077 < & = 0,65; 8,25-1200-1160 . № 890-103-766 ллс1 aml ='•------ =---------------- =0,051; Rhbh£ 8,25-1200-11602 д'-с’/Лд-40/1160 = 0,034. Требуемая площадь сечения симметричной арматуры j _ j' _ ~ 0 ~ _ Л г — — 1 * — 1-£ 8,25 1200 1160 0,051 - 0,077 - (1 - 0,077 / 2) 280 1-0,034 т.е. по расчету' продольная арматура не требуется, но по конструктивным требованиям ее количество должно быть не менее 0,05% площади попереч- ного сечения подколенника Л = Л/ = 0,0005-дс/'Лс/= 0,0005 -1200' 1200 = 720 мм2; Принимаем ио 5014 А-П (.4Ч = = 769 мм2) у граней подколенника, Перпендикулярных плоскости изгиба. Y смежных граней, параллельных плоскости изгиба, принимаем стержни минимально допустимого диаметра с шагом не более 400мм, т.е. по 3010 А-Н. В сечении V-V усилия незначительно больше, чем в сечении IV-IV, поэтому арматуру оставляем без изменений. 81
♦ Подбор поперечной арматуры стакана Стенки стакана армируют также горизонтальными плоскими сетками. Стержни сеток 0 > 8 мм распо- лагаются у наружных и внутренних граней стакана (рис. 4.5); шаг сеток 100...200 мм. Обычно задаются расположением сеток по высоте стакана, а диа- метр стержней определяют расчетом. Расчет производится в зависимости от величины эксцентриситета продольной силы, причем усилия М to N принимаются в уровне нижнего торца колонны комбинация М = -128 - 33,4'0,6 - 36,4 = - 184,4x11'м; = 720,5 + 80,9+ 1,2'1,2’0,6'25'1,1*0,95 « 824кН; бо= 184,4 / 824 = 0,224 м; Комбинация Nmax М = -126 - 32,75-0,6 -36,4 = -182кН-м; jV = 785 + 80,9 + 22,6 = 888,5 кН; eb= 182/888,5 = 0,205 м, т.е. расчетной является комбинация Л/т|Л. Принимаем сетки из арматуры класса A-I (As = 225 МПа) с шагом 150 мм; верхняя сетка устанавливается на расстоянии 50 мм от верха стакана. При Йс/ 6 = 600 / 6 = 100 мм < = 224 мм < Лс/ 2 =600/ 2 = 300 мм рассматривается наклонное сечение, проходящее через т. К[ поворота ко- лонны, т.е. момент от всех усилий относительно т. К] должен быть воспринят поперечной арматурой стакана. Требуемая площадь сечения арматуры одного уровня для этого случая Af + &r-0,7Nc е0+ Gw(ew - 0,7eD) где }1 = hj - 50 + 150 = 750 мм - расстояние от отм. ± 0.00 до торца колонны; Nc - 720,5 кН - усилие от колонны на уровне верха стакана; ХДп1? = 550 + 450 + 300 + 150= 1450 мм - сумма расстояний от каж- дого ряда сеток до нижнего торца колонны (см. рис. 4.5). л 128-10® + Тогда 21^ + [33,4 • 750 - 0,7 720,5 224 + 80,9 (450 - 0,7 224)] 103 ~ , 225 1450 При четырех рабочих стержнях в сетке требуемая площадь сечения одного стержня ЛпЛ = 196 / 4 = 49 мм2. Принимаем стержни 0 8 А-I (Xvwl = 50,3 мм ). 82
При е0 < hc / 6 сетки в стакане ставится конструктивно. При е0 > hc / 2 расчет ведется для сечения, проходящего через точку поворота К (см. рис. 4.5). Тогда площадь сечения арматуры одного ряда се- ток определяется по формуле О,8[мг + gy-0,5^^ + -0,5Лс)] =--------------—----------1-------а. (4.7) Армирование фундамента и его арматурные изделия приведены на ряс. 4.6 и 4.7. 1-1 Рис. 4.6. Армирование фундамента по осн А 83
Рис. 4.7. Сечения и арматурные изделия для фундамента ио оси Л 4,3. Расчет фундамента под колонну ряда Б 4.3.1. Данные для проектирования Фундамент проектируется ступенчатым монолитным из бетона клас- са В 12,5 с расчетными характеристиками при коэффициенте = 1,1: Л/, = 1,1-7,5 - 8,25 МПа; = 1,1 0,66 = 0,726 МПа. Арматура подошвы класса А—П1 (Яу = 365 МПа). Расчетное сопротивление грунта R - 150 кПа, сред- ний удельный вес материала фундамента и грунта на нем - 20 кН/м3. Под фундаментом предусмотрена бетонная подготовка толщиной 100 мм из бето- на класса В3,5. Глубина заложения подошвы фундамента не обусловлена глубиной промерзания грунта, технологическими млн иными особенностя- ми здания. На уровне обреза фундамента действуют следующие расчетные ком- бинации усилий (глава 2, табл. 2.7): 84
комбинация Мюм при # = 1: Mr -324,2 кН-m, Nn = 181 ОкН; Qn = -28,4кН; при #> 1: -М)5,8кН-м; Л' = 2043кН; Q = -27,2кН; комбинация ЛгОТ(га при # - 1: Мн = -246,6 кН-м; Л„ = 2308кН; Q„ - 20,4кН; при yf > 1: ЛУ = -320 кН м; N = 2656 кН; Q = 26,6кН. 4.3.2. Определение размеров подошвы фундамента Предварительно глубину заложения подошвы примем из конструктив- ных соображений, т.е. по минимально допустимой конструктивной высоте фундамента — fid *“ fib, min “ 0,95 + 0,2 — 1,15 M, где hd~ (0,5 + 0,33he) + 0,05 = 0,5 + 0,33-1,2 + 0,05 ~ 0,95 м - глубина ста- кана, обеспечивающая надежную заделку двухветвевой колонны и ее рих- товку по высоте; kb, min = 0,2 м - минимальная толщина дна стакана. Принимаем унифицированную высоту фундамента Hf = 1,2 м, обрез располагаем на отм. -0,15. Тогда глубина заложения подошвы d = Hj + 0,15 = 1,2 + 0,15 = .1,35 м. Подошву проектируем прямоугольной с соотношением сторон т = b /1 = 0,85. Размер меныпей стороны b найдем в первом приближении как для центрально натруженного фундамента Л~ I N« - I V150-20-1,35 принимаем Ъ = 4,5 м, тогда I = 4,5 / 0,85 = 5,3 м, принимаем I = 5,4 м. Площадь подошвы А = bxl = 4,5x5,4 = 24,3 м2, момент сопротивления Ы2 / 6 = 4,5-5,42 / б = 21,87 м'\ 43.3. Проверка давлений под подошвой фундамента Проверим краевые и средние давления от нагрузок с коэффициентом - 1 с у'гегом веса фундамента и грунта по формуле (4.2): комбинация Mmjn 1810+ -324,2+ 28,4 Л,2 24,3 “ 21,87 + 20-1,35 = 74,5 + 13,27 + 27; Рл, ВМт= 74,5 + 13,27 + 27 «114,8 кПа < 1,27? = 1,2-150 = 180 кПа; Рп, min = 74,5 - 13,27 + 27 =s 88 кПа > 0; Рп, т = 74,5 + 27 = 101,5 кПа < J? = 150 кПа; 85
комбинация Nmax 2308 -246,6-20,4-1,2 рп -------±-----------------— ч- 20 • 1,35 = 95 ± 12,4 + 27; 24,3 21,87 Рл, max = 95 + 12,4 + 27 = 134,4 кПа < 180 кПа; Рп. win - 95 - 12,4 + 27 = i 10 кПа > 0; Рп, т = 95 + 27 = 122 кПа < 150 кПа. Пояснения к выбору знака момента от поперечной силы Q приведены в п.422. Ввиду значительных запасов уменьшим размеры подошвы до = 3,9x4,8 м, тогдаzl = 18,72 м2 и W- 3,9-4,82 /6^15 м3. Проверим давления для комбинации Nmax при новых размерах подошвы; 2308 - 246,6 - 20,4 -1,2 „Л - Л. _ р„ =------±-----------------— + 20 • 1,35 - 123,3 ±18,1+27; 18,72 15 Рп, max = 1333 + 18,1 + 27 = 168,4 кПа < 180 кПа; Pn.min = 1234 - 18,1 + 27 -1322 кПа > 0; рп,т= 1234 + 27 = 1504 кПа«7? = 150кПа Принимаем окончательно размеры подошвы b х I = 3,9 х 4,8 м. Давле- ния под подошвой для комбинации Njnax нри коэффициенте > 1 и без учета веса фундамента: 2656 320 + 26,6’1,2 „ „ Ртах =-------I-------------- = 142+ 23,5 « 166 кПа; 18,72 15 Рпйл - 142 - 23,5 « 119 кПа; рт ~ 142 кПа. 43 Л. Определение конфигурации фундамента Проверим достаточность принятой высоты фундамента из условия продавливания от грани колонны по формуле (4.3), полагая, что фундамент состоит только из плитной части: шал fh.pl - 0,662 м, 2 что меньше принятой рабочей высоты — 1,2 — 0,05 = 1,15 м. Принимаем трехступенчатый фундамент с высотой ступеней: А)—300 мм; кг =* Нз - 450мм. Выносы нижней и второй ступени принимаем равными сг — С2 = 600мм в обоих направлениях, тогда разметы в плане вто- рой и третьей ступеней: 86
/, = /-2^ =4,8-2-0,6 = 3,6 м; * bx = b - 2c?1 - 3,9 - 20,6 = 2,7 m; l2 ~ A ~ 2c2= 3,6 — 2 0,6 — 2,4 m; b2 = bl - 2c2 = 2,7-2 0,6 = 1,5 m. Толщина стенок стакана при зазорах поверху между гранями колон- ны и стенками стакана 81 = 8г = 100 мм: /j = 0,5(/2 -hc- 281) = = 0,5(2,4 - 1,2 - 2 0,1) = 0,5 м; t2 = О,5(62 - Ьс - 282) = 0,5 (1,5 - 0,5 - - 2-0,1) = 0,4 м. Глубина стакана hj — 0,95 м, размеры дна стакана: bh = bc + 2-0,05 = 0,5 + 0,1 = 0,6 м; hh = hc + 2-0,05 = 1,2 + 0,1 = 1,3 м. ♦ Проверка высоты нижней ступени. Проверим нижнюю ступень с рабочей высотой ho\ = hx-a = 300 - 50 = 250 мм на продавливание из ус- ловия (4.4). При Ь - Ь} = 3,9 — 2,7 = 1,2 м > 2AOi = 2-0,25 = 0,5 м площадь Af0 = 0,5б(/ - /, - 2Л01) - 0,25(6 - Ьх - 2А0|)2 = 0,5-3,9-(4,8 - 3,6 - 2*0,25) - -0,25-(3,9 - 2,7 - 2-0,25)2 = 1,242 м2, а средняя линия bm = b} + hoi - ^8 + 0,25 = 2,95 м. Проверяем условие (4 4) Р = PmaxAfo = 166-1,242 = 206,2 кН < Rbtbmh0l = 726-2,95х х0,25 = 535,4 кН - продавливание не произойдет. Далее проверим высоту hOi по прочности наклонного сечения, начи- нающегося от грани второй ступени и имеющего длину горизонтальной про- екции с = ho\ - 0,25 м: Q ~PmaACi - hOiyb = 166-(0,6 - 0,25) 3,9 = 226,6 кН; Qb, min = 0,6RbtbhOi = 0,6-726-3,9-0,25 = 424,7 кН. Так как Q < Qb, min , принятая высота ступени достаточна. Проверку на продавливание второй ступени не производим, т.к. ее рабочая высота Ло2 = 0,75 - 0,05 = 0,7м > h0 pi~ 0,672 м. 4,3.5. Проверка фундамента на продавливание дна стакана и на раскалывание Такая проверка обычно выполняется для низких фундаментов под сборные колонны, когда не выполняется условие hb>H+Q,5(lcf-hc). (4.8) В нашем примере hb = 0,25 м, Н= hi + h2 - 0,3 + 0,45 = 0,75м; 12 = 2,4 м; hc = 1,2 м; тогда 0,25 < 0,75 + 0,5-(2,4 - 1,2) = 1,35 м. Условие (4 8) не выполняется, следовательно, необходимо сделать вышеназванные проверки. Проверка на продавливание от дна стакана выполняется из условия N<~Rbtbmh.b, (4.9) 87
где N— 2656 кН; h$b = hfr —а = 0,25 — 0,05 - 0,2 м; bffj ~ b/j + = 0,6 + 0,2 = 0,8 м; Л/о = Q,5b(!-hh-2/ta) - 0,25(6 - bh - 2бой)2 - O,5-3,9*(4,8 - - 1,3 - 2*0,2) - 0,25-(3,9 - 0,6 - 2-0,2)Z - 3,94 м2. Проверяем условие (4.9) N = 2656 кН > —----— - 726 0,8 - 0,2 = 552 кН - условие не удов- 3,94 летворяется, поэтому необходимо еще выполнить проверку на раскалыва- ние фундамента. Для выполнения этой проверки необходимо найти плошали сечений фундамента Aft иА/ь по его осям параллельно соответственно сторонам I и Ь: Ар = 0,3-4,8 + 0,45*(3,6 + 2,4) - 0,95-(1,4 + 1,3) / 2 = 2,858 м2; А/Ь - 0,3 3,9 + 0,45*(2,7 + 1,5) - 0,95-(0,7 + 0,6) / 2 = 2,443 м2. При отношении Aft / Aft = 2,443 / 2,858 я 0,855 >bclhc- = 0,5 / 1,2 = 0,417 проверку на раскалывание от дна стакана выполняем из условия Ns 0,975‘( 1 + be / he)-Aft Rhi, (4.10) в противном случае из условия N< 0,975-(l+hclbeyAfbRto. (4.11) Проверяем условие (4.10) N= 2656 кН < 0,975-{1 + 0,5 /1,2)-2,858'726 » 2866 кН. Согласно п. 2.23 [8] из расчетов на продавливание и раскалывание принимается наибольшая величина несущей способности фундамента, т.е. Nu = 2866кН, следовательно, несущая способность фундамента достаточна. 43.6. Подбор арматуры подошвы Площадь сечения рабочей арматуры подошвы подбирается в обоих направлениях и вычисляется по формуле (4,5). ♦ Подбор арматуры в направлении длинной стороны. Рассматри- ваются сечения: Ы - по грани второй ступени; П-П - по грани третьей ступени; Ш-Ш — по грани колонны (рис. 4.8). Сечение I-I (Aw = 250 мм) Ci 0,6 Pi Ртах ~(Ртах~ Plain)'~ = 166-(166 — 119)-—160 кПа; I 4,8 Mu-bc* 2?™*+Р' 2 2-166 + 160 = 3,9*0,6 - —— -------= 115,13 кН-м; 6 ' 6 М„ 115J3-106 2 = — 1402 мм . 0,9/?Л1-----0,9-365-250 88
Сечение II-П (Л02 = 750 - 50 - 700 мм) ра = 166 - (166 - 119)' -Ь? = 154,25 кПа; 1200 11 III III 2400 3600 4800 Рис. 4.8. Размеры и расчетные сечения фундамента по оси Б м ,2.2-166+154,25 „ Л/и-п = 3,9‘1,2 ---~-----=455,13кНм; 6 . 455,13-106 2 As и =------------— 1979 мм . * 0,9-365-700 Сечение Ш-1П (Лоз = 1200 - 50 = 1150мм) рш =166-(166-119)- —— = 148,4 кПа; 4,8 89
Minn ~ 3.9-1,82- 2'166 +148,4 = 1012kH-m 6 A.m- 1012 IO6 0,9-365’1150 -2679 мм* Принимаем в направлении длинной стороны подошвы 20014 А-Ш (As - 3078 мм2) с шагом 200 мм. ♦ Подбор арматуры в направлении короткой стороны. Расчет ведем по среднему давлению по подошве рт = 142 кПа. Учитываем, что стержни этого направления будут во втором ряд}’, поэтому рабочая высота Л*- = hi-a- (f/i + </2) / 2. Полагаем, что диаметр стержней вдоль короткой стороны будет не более 14 мм. Рассматриваются сечения по граням тех же уступов, что и в направлении длинной стороны (см. рис. 4.8). Сечение Г-Г (Л0| = 300 - 50 - (14 + 14) / 2 = 236 мм) М-г = 0,125^ /(Л- А1)Э = 0,125’142*4,8’(3,9 - 2,7)2 = 122,7хН-м; 122,7-106 0,9-365-236 = 1583 мм2. Сечение П-П* (А02 “ 750 - 50 - 14 = 686 мм) Мг-д- = 0,125 -рт Л(6 - Ь2)2 = 0,125-142-4,8 (3,9 - 1,5)3 = 490,8кН-м, 490,8 -106 0,9-365-686 = 2178 мм2. Сечение П1-11Г (Лю = 1200 - 50 - 14 = 1136 мм) Л/щ’-ш- = 0,125*142*4,8‘(3,9 - 0,5)2 = 985кН-м; Х^пГ ~ 985-106 0,9 *365 1136 = 2639 мм3. Принимаем в направлении короткой стороны 25 012 А-Ш (As = 2828 мм2) с шагом 200 мм. Подошву армируем двумя плоскими сетками С1 и С2 , укладываемы- ми друг на друга; при этом шаг стержней в каждой сетке составляет 400 мм. Так как размеры сторон фундамента превышают 3 м, то в сетке С2 стержни обоих направлений составляют 0,8 длины стержней тех же направлений в сетке С1 (рис. 4.9). Стенки стакана можно не армировать, т.к. их наименьшая толщине Г2 = 400 мм > 0,75Лэ = 0,75’450 = 337мм. 90
С-1 С-2 Рис. 4.9. Арматурные сетки для фундамента по ряду Б 91
ГЛАВА 5. ПЛИТЫ ПОКРЫТИЙ 5.1. Конструкции плит покрытии Железобетонные плиты покрытия подразделяют на Побранные, типа 2-Т и крупноразмерные (рис. 5.1). Как правило, применяют плиты шириной 3 м, а шириной 1,5 м используют как доборные в местах повышенных сне- говых отложений - у фонарей, в перепадах профиля покрытия - а также как более надежные для покрытий зданий с сильно агрессивной средой. П — образные плиты длиной 6 н 12 м состоят из двух продольных и нескольких поперечных ребер. В плитах шириной 3 м поперечные ребра располагают через 1 м, а в плитах шириной 1,5 м - через 1,5 м. Ребра помогают тонкой полке работать под нагрузкой. Тол- щину потки принимают 25 к 30 мм для плит пролетом соответственно 12 и 6 м. Продольные ребра армируют предварительно напряженной стержневой или канатной арматурой и сварными каркасами, поперечные ребра - сварными каркасами, полку - сварными сетками из проволоки В р-1. Плиты изготов- ляют из бетона классов В25...В40. Расчетную схему плиты при расчете ее в продольном направлении принимают в виде однопролетной свободно опертой балки, загруженной рав- номерно распределенной постоянной и временной (снеговой) нагрузками. Высоту сечения продольных ребер принимают в пределах (1/20...1/30) про- лета; рассчитывают их по прочности и трещиностойкости нормальных к на- клонных сечений и жесткости как изгибаемые элементы таврового профиля для стадий изготовления, транспортирования и монтажа и стадии эксплуа- тации. Расчетную схему поперечных ребер допускается принимать в виде свободно опертой балки с пролетом, равным расстоянию в снегу между продольными ребрами. Поперечные ребра обычно рассчитывают только по прочности нормальных и наклонных сечений. Усилия в полке в зависимо- сти от расстояния между поперечными ребрами определяют как в неразрезной однорядной балочной или защем- ленной по контуру плите. Конструктивный расчет полки обычно сводится к расчету прочности нормальных сечений/ а также к проверке на продавлива- ние от действия сосредоточенного груза Р - 1 кН. В углах плит возникает сложное напряженное состояние вследствие систематического воздействия горизонтальных усилий от торможения мос- товых кранов (работа плиты в составе жесткого диска покрытия) и крутя- щих моментов от прогибов поперечных ребер. Поэтому углы усиливают пространственными вутамч и армируют дополнительными сетками. Двуххонсольные панели типа 2Т размерами 3 х 12, 3 х 18 м и 3x24 м имеют продольные ребра, расположенные па расстоянии 1,5 м, и консоль- ные свесы полок (рис. 5.1, б). Плиты пролетом 18 и 24 м выполняют с реб- рами трапециевидного профиля с уклоном верхнего пояса 1:12 и полкой пе- ременной толщины (25...60 мм). 92
Рис. 5.1 .Типы плит покрытий Вследствие наличия консолей изгибающие моменты в полке значи- тельно снижаются, поэтому поперечные ребра в таких плитах не делают. Благодаря этому упрощается опалубка и изготовление плит, обеспечивается Более равномерное обжатие продольных ребер по длине плиты. К недостат- кам этих конструкций относится сложность устройства продольных швов ь^/кду плитами из-за разных выгибов смежных плит.
Продольные предварительно напряженные ребра целесообразно го- товить заранее из бетона классов В25...В40, а затем бетонировать полку из бетона классов B12.5-R15. Связь ребер с полкой обеспечивается устройст- вом выпусков поперечной арматуры н сцеплением бетона. В лриолорных верхних зонах ребер целесообразно создавать пазы для образования шпонок после бетонирования полки. Продольная арматура ребер - из высокопрочной стали, полка арми- руется сетками из проволоки Вр-1. В продольном направления плиты рас- считывают как свободно опертые однопролетные балки таврового сечения, в поперечном - как двухконсольную однопролетную плиту прямоугольного сечения. К^чушь.зрз.змерные панели типа П размерами 3 х 18 м и 3 х 24 м под ма- лоуклонную кровлю укладывают по продольным балкам длиной би 12 м. Они состоят из трапециевидных продольных ребер с уклоном верхнего поя- са 1:30 и 1:20 при пролете соответственно 24 и 18 м, поперечных ребер с шагом 1000 мм и полки толщиной 25 мм. Принятые уклоны позволяют получить минимальные затраты на уст- ройство рулонной кровли. Боковые поверхности продольных ребер имеют кессонообразные углубления, уменьшающие толщину ребер до 50 мм. Па- нели изготовляют из бетона классов В30...В50. В качестве продольной на- прягаемой арматуры применяют стержни классов A-IV, A-V и А-Шв, а также арматурные канаты класса К-7. К крупноразмерным плитам покрытия относятся также пане- ли-оболочки типа КЖС, конструкция которых более подробно описана в nj.4. 5.2. Расчет ребристой предварительно напряженной плиты покрытия размером 3*6 м 5^2.1. Данные для проектирования Плита готовится из тяжелого бетона класса В20 с расчетными харак- теристиками при коэффициенте условий работы у(,2 = V, R& = 11,5МПа; R& = 0,9 МПа; Кь,мг =15 МПа; Rfa^er - 1,4 МПа; Еь ~ = 24*103 МПа. Обжатие бетона производится при его передаточной прочности Rfy = 0,8В = 0,8*20 = 16 МПа. Расчетные характеристики, соответствующие передаточной проч— ности бетона: /?Г = 9,1 МПа; Rh4trr= И,8 МПа; /?£'.= 1,2 МПа; L/ X. |Л C-l Е£-21,2-10Э МПа. Бетон подвергается тепловой обработке при атмосфер- ; ном давлении; коэффициент условий работы бетона = 0,9. Напрягаемая арматура продольных ребер класса Ат-V (Rs ~ 680 МПа; Rs.ser = 785 МПа; Es = 1,9*К? МПа); натяжение арматуры производится! электротермическим способом на упоры форм; начальное предварительное напряжение = бООМПа. ; 94 i
Рабочая продольная арматура поперечных ребер - класса А-Ш(приб/ > 10мм Я, = /?«: = 365МПа). Сетка полки, поперечная и монтажная арматура ребер класса Вр-1 = 3 м.м - Rs = 375 МПа, = 270 МПа; d = 4 мм - Rs = = 370МПа, /?^ = 265МПа; J=5mm - Rs = ЗбОМПа, 260МПа; Es = 1,7-105МПа). К плите предъявляется 3-я категория требований по трещнностойко- стн Опалубочные размеры плиты приведены на рис. 5.2 5.2.2. Расчет полки плиты По статической схеме полка представляет многопролетную одноряд- ную плиту, окаймленную ребрами. Средние ячейки защемлены по 4-м сто- ронам, крайние - по 3-м сторонам и свободно оперты на торцевые ребра (рис. 5.3). Полка армируется одной сварной сеткой, укладываемой посере- дине ее толщины так. чтобы для арматуры снизу защитный слой бетона был не менее 10 мм. При этом обеспечивается одинаковая несущая способность как пролетных, так и опорных сечений полки по контурам ячеек. Узел А Рис. 5.2. Опалубочные размеры плиты покрытия узел в 95
Расчетные пролеты в свету: - для средних участков /0, = 1500-90= 1410мм = 1,41м; = 2980 - 2( 15 + 105) = 2740мм = 2,74 м; kz f ki = 2,74 / 1,41 =1,94 <3; - для крайних участков = 1485 - 10 - 175 - 90/2 = 1255мм = 1,255 м; 7О2 = 2740мм = 2,74 м; 102 /lQi = 2,74 / 1,255 = 2,18 < 3. При отношении < 3 каждая ячейка полки представляет плиту, работающую в двух направлениях (см. рис. 5,3), Рнс. 5.3. К расчету полки плиты: а - положение арматуры в сечении; б - обозначение моментов в среднем пролете; в - то же в крайнем Рассматриваем загружение постоянной и снеговой нЛ1рузками. Посто- янная нагрузка включает вес кровельного ковра 1,357 кПа (см, табл. 2.4) и вес полки 0,03’2,5-1*1-9,81-1,1*0,95 = 0,769 кПа, g= 1,357 + 0,769 — 2,13 кПа. Условие равновесия плиты, работающей в 2-х направлениях, при за- гружении равномерно распределенной нагрузкой № 01 З/щ - ) = (2Мl + М/ + М/ )/о2 + 4-(2Л/2 +A4j7 + Л^/у)/о|- (5Л) Для средних участков принимаем по табл, 11.2 [10] следующие соот- ношения между моментами: 96
M.21 М\ — 0,4; Му ~ М\ — М\; Л/г= Мц = Л/ц = 0,4Л/|. Тогда - —-----— (3/02 - /ci) = (4/о2 + 1,6/ш )М 1, откуда и находим все вышеперечисленные изгибающие моменты: (2,13 +1,33) 1,412 • (3 • 2,74 -1,41) М1 =----------------------------------= 0,295 кН'м/м. 1 12 (4 -2,74 +1,6 -1,41) Mi = М^ = МХ~ 0,295 кН-м/м; Mi = Мн = М» = 0,4-0,295 = 0,118кН-м. Для крайних участков принимаем те же соотношения моментов и учитываем, что на торцовом ребре М\ - 0. Тогда 12 = (2,13 + 1,33).1,255^.(3.2,74-1;255) 12-(3-2,74 + 1,6-1,255) М2 = Ми - Ми - 0,4-0,309 - 0,124 кН-м/м. Подбор арматуры полки выполняем как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля высотой h = hf = 30 мм и шириной Ь = 1 м = 1000 мм. Учитываем также, что изгибающие моменты, определенные рас- четом, следует уменьшить в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах на 10%, в средних пролетах на 20%. Назначаем диаметр продольных стержней сетки d = 4 мм, попереч- ных - d = 3 мм. Тогда рабочая высота полки при расчете в продольном на- правлении Aoi- h / 2 - d 12 = 30/2 - 4/2 = 13 мм, а в поперечном - Л02 = 30 / 2-4-3/2 = 9,5 мм. 0,767 , 370 Л 0,767^ 1 +--- 1-—---- 500 V 1,1 ) = 0,627, где со = а - 0,0(№/b2Rb = 0,85 - 0.008-0,9- 11,5 = 0,767. aR = &(1 “ 0.5&) = 0,627(1 - 0,5-0,627) = 0,43. Подбираем арматуру продольного направления по большему момен- ту Mf. 0,9A/j 0,9 0,309-Ю6 «т =---—у =-------------------=0,16 < aR = 0,43, RM 0,9 11,5-1000-132 <= 1 - Ф - 2ат = 1-V1 ~2-0,16 =0,175; 97 4 Железобетонные конструкции
1 - 0,5£ = 1 - 0,50,175 = 0,912; . 0,9Л/, 0,9 0,309 • I О6 ,,. 2. А г| ------ь =-------—:---— = 63,4мм /М. *' R.^h„, 370 0,912 13 2 Принимаем на 1 м ширины полки 504 Вр-I (4я - 63 мм ) с шагом 200 мм. Подбираем арматуру поперечного направления: О,9М2 0.9-ОД24Ю6 WI гъ /э ” ~U?l 1У’ 0,9-11,5 Л000-9,52 £-1- 71-2-0,119 = ОД 27; 4^= 1-0,5-0,127 = 0,936; 0,9-0,124 ЛО6 375-0,936-9,5 2 = 33,5 мм /м. Принимаем в поперечном направлении на I м ширины полки 5оЗ Вр-I (Лх - 35,3 мм2) с шагом 200мм. Окончательно для армирования полки принимаем сетку С1 С14Бр 1——2970 х 5950 ЗВр-1 -200 5.2.3, Расчет поперечного ребра ♦ Расчетная схема, нагрузки, усилия. Расчетные схемы попереч- ного ребра приведены на рис. 5.4. Трапециевидная эпюры нагрузки отвеча- ет схеме излома полки в предельном состоянии. Рис. 5.4. Расчетные схемы поперечного ребра Расчетный пролет равен расстоянию в свету между продольными ребрами 4) = /ад — 2740мм. Постоянная нагрузка на ребро собирается с гру- зовой полосы, равной расстоянию между поперечными ребрами ly = 1,5 м, и складывается из нагрузки от веса ребра gi и нагрузки на плиту g3: gi = 0,5(0,05 + 0,09)-(0,15 - 0,03)*2,5-9,81-1,1 0,95 = О,215кН/м; g2 = 2,131,5 = 3,2 кН/м. Расчетная снеговая нагрузка 5 - 1,33-1,5 л 2 кН/м. Усилия от постоян- ных и снеговой нагрузок по схеме рис. 5.4, а: 98
M= (gi + gt + s)k2/ 8 - (g2 + s)l2/ 24 = = (0,215 + 3,2 + 2) 2,742/ 8 - (3,2 + 2)-l,5Z/24 = 4,6kH-m; + Z-(g2 + S)/I/4 = = (0,216 + 3,2 + 2)-2,74 / 2 - (3,2 + 2)-1,5 / 4 = 5,47 кН. Усилия от постоянной и сосредоточенной (веса рабочего с инстру- ментом) нагрузок по схеме рис. 5.4, б: М = (g; + g2)Z02 / 8 - g2-/ 2 / 24 + F-lo / 4 = (0,215 + 3,2)-2,742/ 8 - - 3,2-1 >54 24 + 1,14-2,74 / 4 = 3,69 кНм; Q = (gi + gi) h !2-g^!4 + F= (0,215 + 3^)-2,74/2 - 3,24,5/4+ +1,14 = 4,62 кН. Таким образом, расчетной по М и Q является схема по рис. 5.4, а. ♦ Расчет прочности нормальных сечений. Ребро монолитно связа- но с полкой, поэтому форму поперечного сечения принимаем тавровую. Раз- меры таврового сечения: h - 150мм; /у = 30мм; Ь = 0,5-(50 + 90) = 70 мм, bf = /о/ 3 + Ь = 2740 / 3 + 70 - 983мм; а = 20мм, Лс = 150- 20 = 130мм. 1. Устанавливаем положение нейтральной оси М = 4,6-10б Н-мм < Rbb'ftif (л0 - 0,5й} ) - 0,9-11,5-983-30* х(130 - 0,5 -30) = 35л • 106Н-мм, следовательно, нейтральная ось располагается в полке и сечение рассчиты- вается как прямоугольное шириной b = bf = 983 мм, 4,6-106 ат =----------------------------*-----------=0,027; 0,9-11,5-983-1302 £ = 1 ~ V1-2’0-027 = °>027; 1 ~ 0,5-0,027 = 0,986; Л=—-----------------983мм2 365 0,986 130 2 Принимаем в растянутой зоне ребра 1012 А-Ш (Л5 - i 13 мм ). 4 Расчет прочности наклонных сечений. Необходимость попе- речного армирования по расчету проверяем из условии: < 2,5/Ыйо; (5.2) Q < pw(i + ^„fRbfiho2/ c, (53) Обеспечивающих прочность элемента без развития наклонных трещин. В формуле (5.3) р/н = 1,5 для тяжелого бетона; 0 при от- сутствии предварительного напряжения; с « Стах = 2f5hn - 2,5-130 = * 325мм = 0,325 м; (7 - = 5,47 - 4,415-0,325 = 4,03 кН. Здесь ^fi = gi +g2 + 5 / 2 = 0,215 + 3,2 + 2 / 2 = 4,415кН/м. +• 99
Проверяем условия (5.2) л (53): 5,47кН < 2,5Д9-0,9-70-130 = 18427Н = 18,4кН; £> = 4,03 кН < 1,5 ( 1 + 0) 0,9-0,9-70-13()2/ 325 4423 Н = 4,4кН. Оба условия выполняются, следовательно, поперечная арматура устанавли- вается только по конструктивным соображениям. Принимаем поперечные стержни из проволоки 04 Вр-I с шагом 100мм. 5.2.4. Расчет продольных ребер по несущей способности ♦ Расчетный пролет, нагрузки и усилия. Расчетная схема плиты в целом принимается в виде свободно опертой балки с расчетным пролетом Zo -1 - 2lsup / 2 = 5,97 - 2-0,1 / 2 = 5,87м (рис. 5.5, а), где 7 = 5,97 м - конструктивный размер плиты; lS!(p 100 мм - длина пло- щадки опирания продольных ребер плиты на ферму. Подсчет нагрузок на 1м панели выполнен па основе данных табл. 2.4 и приведен в табл. 5.1. Таблица 5.1 Определение погонных нагрузок Вил нагрузки Расчетная нагрузка, кН/м, рри коэффициентах надежности rf 7f - 1 Я> L Постоянная: - гидроизоляционный ковер - с.в. плиты покрытия 1,044-3 = 333 1,5-3 =4,5 4,07 4,95 13 13 Итого постоянная нагрузка: ^ = 7,63 g=9,02 - Временная (снеговая) s„ = 0,95-3 = 2,85 5 = 4,0 1.4 -В т.ч. длительно действующая ^=0.3-2,85^0,86 1 Всего полная нагрузка: д=7ДЗ+2£5=10,48 # = 9,02 + 4— = 13,02 В т. ч. продолжительно действующая q„t== 7,63+ 0,86 = 8,49 Усилия в продольных ребрах: при #= 1 от полной нагрузки — qj^i 8 = 10,48'5,872/8 = 45,14 кН-м; Q„ = qld 2 = 10,48-5,87/2 = 30,76 кН; от продолжительно действующей части нагрузки 1 8 = 8,49-5,87* / 8 - 36,57кН-м; от собственного веса плиты Л/„ = 4,5-5,872 / 8 = 19,4 кН-м; при 1 от полной нагрузки М =13,02-5,872 / 8 = 56,1 кН-м; Q= 13,02-5,87 /2 = 38,2кН. 100
Рис. 5.5. К расчету плиты и сгддин эксплуатации: а - расчетная схема; б - эквивалентное поперечное сечение * Подбор продольной арматуры. Поперечное сечение плиты при- водим к эквивалентному тавровому (рис. 5.5, б) со средней шириной ребра й = 75 + 105 = 180 мм, шириной полки Ьг - Д/3 + b =5870/3 + 180 = 2137мм < 2950 мм и толщиной полки /у = 30мм. 1. Рабочая высота сечения при толщине защитного слоя бетона 25 мм и диаметре напрягаемых стержней до 16 мм Ло = h-а = 300-(25 + 16 / 2) = 267мм. 2. Граничная относительная высота сжатой зоны 0,767 672 ( 0,767А 500 1,1 J “0,54, где (rsR -Rt + 400 - + А<тт) = 680 + 400 - 0,6-680 = 672 МПа; (^0^2 + » 0,6/?, [4, прим. 1 к табл. 26]. 3. Положение границы сжатой зоны М = 56,1 кН-м < Rtb/h/ (Лй - 0,5/ij = 0,9-11,5-2137-30x *(267 - 0,5-30) = 167-10й H-мм - 167 кН-м - нейтральная ось в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное шириной Ь - /у = 2137 мм. 4. Вспомогательные коэффициенты: ал = £-(1 - 0,5&) = 0,54(1 - 0,5-0,54) = 0,394, М 56,1-106 Г ----------------------= 0,036 < а& - 0,394; 0,9-11,5-2137 2672 Н - 71 = 1 - -J] - 2 - 0,036 - 0,036; <= 1 - 0,5< = 1 - 0,5 0,036 0,982. 5. Коэффициент условий работы напрягаемой арматуры y* = iJ-fr“l)(2^&-])= l,15-(L,I5-l)x *(2-0,036 / 0,54 - 1)= 1,28 >»/= 1,15, поэтому принимаем yj6 = ^ = 1,15 [4, п. 3.7]. 101
6. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры . М 56,ЫО6 , j4stt =--------~---------------------» 274мм. * ГиЛ&о U5 -680 0,982-267 Принимаем 2 014 Ат-V (А^, = 308мм2). ♦ Геометрические характеристики приведенного сечения. Рас- сматриваем эквивалентное сечение плиты с учетом напрягаемых стержней (Ау - 308 мм2), верхних и нижних стержней 05 Вр-1 каркасов и продольных стержней полки (16 04 Вр-1). 1. Площадь приведенного сечения = b'/h'f + b{h-tif}+ aspAsp + as Д + с?гЛ' = 2950-30 + + 180 (300 - 30) + 7,92*308 + 7,08-39,3 + 7,O8*(39>3 + 201,4) = = 141521мм2, где £ц.т - I Eb = 19-104 / 24-10э - 7,92 - для арматуры Ат-V; cl, = Es / Еъ - 17-1 О'* / 24-103 = 7,08 - для арматуры Вр-1. 2. Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани плиты Sred = byh'f {h - )+ /Л - tij )2 / 2 4- Aspa + + as Asas + (/г - a’ ) - 2950-30 (300 - 0,5*30) + 180* *(300 - 3O)2/ 2 + 7,92-308-33 + 7,08-39,3-15 + 7,08(39,3 + 201,4)* *(300- 15) = 3235-104мм3. 3. Расстояние от центра тяжести приведенною сечения до нижней грани плиты у0 = 5^/4^ = 3235 10^/141521 «230мм. 4. Момент инерции относительно центра тяжести сечения ftz 2950*ЗО3 ( 30V х Ь-у0—= - ^ - + 2950-30- 300^230-^ + 2 12 V 2 ) + 180 -30)3 +180 (300 - 30) ^230 - + 7,92 308 102
х(230 -33)2 +7,08-39,3<230-15)2 +7,08-(39,3 +201,4)х х (300-230-30/2)3 » Н21-106мм4. 5. Момент сопротивления для крайнего нижнето волокна - Л^/уа 1121-1O6 /230 = 4874-10’мм3. 6. То же с учетом неупругмх деформаций бетона по п. 4.3 [4] = yf^t = 1,75-4874-103=8529-103 мм3. 7. Момент сопротивления для крайнего верхнего волокна = Irsd ~ 112110й/(300 - 230)= 1601-10W. Л-3:о 8. То же с учетом неуцругик деформаций бетона по п. 4.3 [4] = /XI/ = 1,5‘ 1601 104 = 2402Ю4мм3. * Определение потерь предварительного напряжения. Рассмат- риваем сечение в середине пролета. Первые потери L От релаксации напряжений стержневой арматуры ст, = 0,03с^ = 0,03-600 = 18 МПа. 2. От температурного перепада = 0, так как упоры на формах. 3. Потери от деформации анкеров oj и от деформации стальной фор- мы ст5 не учитываются, потери сг4 = 0, 4. Определим потери erg от быстронатекающеЙ ползучести: cCpj = - <5j = 600 - 18 ~ 5 82МПа; Ро = = 582-308 = 179,3- 103Н; = Л - а = 230 - 32 = 198мм, где a = 25 + d72 = 25 + 14/2 = 32мм. Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напря- гаемой арматуры (у - yv' 198 мм) с учетом веса плиты Ро. Ро вор-Мг, -179300 * /U 141521 179300-198-19,4-106 1ЛО + — - ------- ------198 = 4,1 МПа; 1121-Ю6 то же, на уровне крайнего верхнего волокна бетона (при у - -й-уо-300-230 = 70мм) 179300 179300-198-19,4-106 л СГ. = , ----------------3------70 =0,26МПа; Ьр 141521 1121-Ю6 уровень напряжения в бетоне при его обжатии crt, / Rbp = 4,1 / ] 6 = 0,256 < а = 0,25 + 0,025/?^ = 0,25 + + 0,025-16 = 0,65. 103
Потери от быстронатекающей ползучести при ст < 0,8 а6 = 0,85-40^ / Rbfi = 0,85-40-0,256 = 8,7МПа; а ‘ •= 0,85-40 аЬр / Rbp = 0,85-40-0,26 / 16 = 0,55 МПа. Итого первые потери * oj + crfi - 18 + 8,7 = 26,7МПа. Напряжении в арматуре с учетом первых потерь сг^! = = 600 - 26,7 = 573,3 МПа. Усилие обжатия с учетом первых потерь Л -= 573,3-308 = 176,6-103Н = 176,6 кН. Вторые потери 1. От усадки бетона с% - 35 МПа [4, табл. 4, поз. 8]. 2. От ползучести бетона при (УЪр / Rbp ~ 0,256 < 0,75 гт9 = 0,85-150с^ /7?^= 0,85-150-0,256 - 32,6МПа. СТ9= 0,85-150= 0,85-150-0,26 /16 = 2,07 МПа. Итого вторые потери cfa = <тв + = 35 + 32,6 = 67,6МПа, Полные потеря <7/ — о)| + ой = 26,7 + 67,6 = 94,3 МПа < 100МПа, принимаем 100МПа [4, п. 1.16]. Напряжения в арматуре с учетом всех потерь 0^,2 - о/ = 600 — 100 = 500МПа. Усилие обжатия с учетом всех потерь при коэффициенте точности натяжения yip ~ 1 Л = “ 500’308 = 154-10’Н = 154 кН. Эксцентриситет усилия Р2 составляет е^2 ~еЪр = 198 мм. ♦ Проверка прочности нормальных сечений. Выполняется как для стадии эксплуатации, так и для стадий изготовления, транспортирова- ния и монтажа. Стадия изготовления. В этой стадии нормальные сечения плиты про- веряют на внецентренное сжатие, рассматривая усилие обжатия Pi как внешнюю внецентренно приложенную силу Л^. Проверку производим для сечения в месте расположения монтажной петли (на расстоянии 1м от торца панели), т.к. в этом сечении суммируются моменты от усилия обжатия и собственного веса. В наиболее обжатой зоне сечения расположены напрягаемые стерж- ни 2014 Ат - V (А^ = 308 мм2, а' 32 мм); продольные стержни каркасов 205 Вр-I в этой зоне не учитываем. В менее обжатой зоне расположены верхние стержни каркасов 205 Вр-I й продольные стержни сетки в полке 1604 Вр-I (Л = 39,3 + 201,4 = 240,4мм2), a » 15мм; Ао = 300 - 15 = 285мм. Расчетное сопротивление бетона сжатию в этой стадии принимаем для класса, численно равного передаточной прочности = 16 МПа с ко- эффициентом = 1,2 [4, табл. 14] 104
R? = 1,2-9,1 = 10,92МПа. I. Коэффициент точности натяжения по и, 1.18 [4] Лр= 1 ±Д^ = I ±о}1, 45 500 - 0,077 < 0,1 , ле. р где Д^=0,5------- ач>г принимаем = 0,1; Р - 30 + 90 / I - 30 + 90 / 6 - 45 МПа - допустимое отклонение вели- чины asp при автоматизированном способе натяжения; Пр = 2 -количество натягиваемых стержней. Тогда = 1 - 0J = 0,9 и = 1 + 0,1 = 1,1. 2. Усилия, действующие в стадии изготовления плиты Л; - [л/(^~<T/i) - 330]^ - [1,1 (600- 26,7)- 330]-308 я-93-1О3Н; AfK - kagwl2 / 2 = 1,4 • 4,95 • I2 /2 = 3,5 кН-м - момент от собственного веса плиты с учетом коэффициента динамичности 1,4; е = h0 - а + Mwf Np ~ 285 - 32 + 3,5• 106 / 93-10s я 291 мм. 3. Т.к. ширина продольных ребер переменна, принимаем ее в первом приближении равной ширине ребер на уровне середины высоты сжатой зо* вы х = Из табл. 33 [4] при = 16 МПа находим & = 0,55 , тогда х = 0,55-285 я 157 мм, а ширина ребер А -т *05-75 157 300-30 2 4. Высота сжатой зоны, соответствующая b = 167,4мм Np + RSA$- RSCA ' 93103 + 370 - 240,4 - 0 , ЛЛ ---------------- — ’ = 100мм; = 167,4 мм. R£b 10,92-167,4 <=х / й0 = 100 / 285 0,35 < & = 0,55. Вычисленное значение х существенно отличается от первоначально принятого, поэтому повторим расчет при х » 100мм Г 105-75 А /)^2-75+ -100 = 172мм, I 300-30 J 93-103 +370-240,4-0 тогда X =--------——— ----------= 97мм, 10,92-172 что практически совпадает с принятым значением х = 100мм. Проверяем несущую способность сечения из условия Rgbxthv-Q'Sxy, NPe = 93-103-291 = 27-10йН-мм = 27кНм; 105 (5.4)
к = Rg 2?х(Л0 - 0,5л) = 10,92-172-97(285 - 0,5-97) = 43кН-м. Npe = 27кН-м < Ми~ 43 кТ1м - условие (5.4) выполняется, следовательно, несущая способность в стадии изготовления обеспечена. Стадия эксплуатации. Проверку выполняем в соответствии с требо- ваниями п. 3.15 [4]. Продольную арматуру в сжатой полке не учитываем, т.к. она не удовлетворяет конструктивным требованиям п. 5.39 [4]. Прове- ряем сечение в середине пролета, где действует максимальный изгибающий момент ЛГ — 56,1 кН-м при у/> 1. 1. й0 = 300 -32 = 268 мм. 2-& где со = 0,767 — см. расчет полки; = 500МПа при уи < I; = Л, + 400 • = 680 + 400 - 0,9-500 - 0 = бЗОМПа; Лс^ = 1 ЗОО^Тдр!/Кв -1200 = 1500-540 / 680 - 1200 < 0, следовательно, Лс^=О; o-jpi = faJjP - - tf4 - = 600-0,9 = 540МПа. h'f/h0 =30/268 = 0,11. 4- = 7 - <7 “ 1)(2£/ & - 1) = 1,15 - (1Д5 - !)х *(2-0,11 / 0,55 - 1) = 1,24 > q = 1,15; принимаем = q = 1,15. 5. Положение границы сжатой зоны: л; = ъ&Лф + ЛЛ = 1,15-680-308 + 360*39,3 = 255004Н = 255 кН; Rbb'fhj- = 0,9-11,5-2137-30 = 663538Н» 663 кН. При = 255 кН < лу » 663 кН граница сжатой зоны проходит в пол- ке, и проверку прочности производим по п. 3.9 [4] как для прямоугольного сечения шириной b = /у = 2137 мм. _ 4р * 4 680*308 + 360*39,3 Rbbhb " 0,9*11,5*2137-268 0,04 <^ = 0,55. 7. При £1 = 0,04 < & / 2 = 0,55 / 2 - 0,275 можно без вычислений при- нять ц = 1,15 [4, п. 3.7]. 8. Высота сжатой зоны при отсутствия сжатой арматуры Г,Л A,P + R^r 1,15 • 680 - 308 + 360 • 39,3 ,, , -----------------= —----------------------- = 11,5 мм. V 0,9-11,5-2137 9. Несущая способность сечения Mu=Rbbx(hQ - 0,5х) = 0,9-11,5-2137-11,5 (268 0,5-11,5) = = 66,7-10бН-мм = 66,7кН-м > М~ 56,1 кН-м - прочность нормальных сече- ний плиты в стадии эксплуатации обеспечена. 106
II II ♦ Расчет прочности наклонных сечений. Максимальная попереч- ная сила от расчетных нагрузок с коэффициентом уу > 1 составляет 38,2 кН; = 0,9-0,9 = 0,81 МПа; наименьшая ширина продольных ребер Ь 2-75 = 150мм; Ао = 268 мм. Проверим необходимость постановки расчетной поперечной армату- ры из условии (5.2) и (5.3). = 0,47 <0,5. . 154-103 1. <рл = ОД-------- од-------------- 0,81-150-268 2. ^ = 0,16^0 + ФЛЛ = 0,16-1,5-(И-0,47>0,81-150 = = 42,86 Н/мм > = g +.у / 2 = 9,02 + 4 / 2 = 11,02 кН/м. 3. При </] = 11,02 Н/мм < qc = 42,86 Н/мм принимаем с = = Gw - 2,5h0 = 2,5-268 = 670 мм = 0,67м. 4. Q& = <Рм( 1 + $„)Rbtbh<fr с = 1,5 (1 + 0,47) 0,81 150х х268г/ 670 = 28720Н = 28,7кН. 5. Q - -qxc = 38,2 - 11,02-0,67 = 30,8кН. 6. Так как Q = 30,8 кН > £3^ = 28,7кН, то поперечная арматура необ- ходима по расчету 7. Коэффициент, учитывающей влияние сжатой полки: 0,75(6} -b)h'f о,75 -90-30 л ле . 9}”-----у~,-------- ~ —д -0,05 < 0,5 , 150-268 где (bj - Л) = 2137 150 = 1987 мм > 3hy =3*30 = 90 мм, поэтому принимаем (by - 6) = Му = 90мм [4, п. 3.22]. 8. Mb = + ^ + <p^Rbtb h* = 2-1,5-0,81 -150-268' = 26,2-106Н-мм, где (I +- деД = 1 + 0,05 + 0,47 - 1,52 > 1,5, поэтому принимаем (1 + РД - 1,5 [4, п. 3.22]. , 9. См = 2 Vi = 2 "у 26,2 -106 • 11,02 = 33984Н. 10. При = 38,2-103 Н < / 0,6 = 33984 / 0,6 = 56640Н требуемая интенсивность поперечного армирования QL< - Qu Ш002 - 339842 , пш 4МЬ 4-26,2-Ю6 и -'ui: . Опт -Qb\ 38200-33984 11. V™ = 2,9Н/мм <--------------------------=7,9 Н/мм, 27^ 2 268 поэтому принимаем - 7,9Н/мм. 12. = -ЫД + ^)Rbtbh0 = 0,6-1,5-0,81 150-268 = 29306Н 13. Т. к.. = 7,9 И/мм<q^ = Qbtm!n12ко- 29306/ (2-268) = 54,7Н/мм, принимаем qiiV = т}„ - 54,7 Н/мм. 107
15. Максимально допустимый шаг хомутов + 1,5 (1 + 0,47)-0,81 150-2682 ±3„^,_ “ - — - — Эит-ММ. " 38200 max 16, Принимаем шаг хомутов S-h/2= 300 / 2 - 150 мм на прколор- ных участках длиной //4 = 6/ 4 = 1,5 м. 17. Требуемая площадт сечения хомутов Лк- = R™ = 54,7150 / 260 - 31,6мм2. Принимаем в поперечном сечении 2 05 Вр-1 = 39.3 ММ2) и распо- лагаем их с шагом 150 мм на приопорных участках длиной по 1,5 м и с ша- гом 300 мм на остальной части пролета плиты. 5.2 .5. Расчет плиты по 1Ьй группе предельных состояний ♦ Расчет по образованию нормальных трещин. Выполняется для стадии изготовлении и стадии эксплуатации на усилия от расчетных нагру- зок с коэффитгиентлм надежности уу — 1 и коэффициентом точности натя- жения у^ — 1. . Стадия и з гото вл е и и я. В этой стадии возможно образование начальных трещин на верхней грани плиты вследствие ее выгиба от вне- центренного приложения усилия предварительного обжатия Pi = 176,6 кН. Проверим возможность образования таких трещин в сечении посередине пролета плиты при расчетных характеристиках бетона для класса, ранного передаточной прочности т.е. В - Rbp = 1бМПа. Начальные трещины не образуются, если выполняется условие P^-r)±MKiR^crW'pi, (5.5) где г = ргу - расстояние от центра тяжести до нижней ядровой точки сече- ния с учетом неупругих деформаций бетона; р = 1,6 - &ь/R[>ser £1 и 0,7; (5.6) Знак "плюс” принимается в случае, когда направления моментов от усилия обжатия Р] и от собственного веса панели совпадают. (например, в мес- тах расположения монтажных петель и др.). 1. Напряжения в бетоне на уровне нижней грани Р; Р| еор _ 176600 ~A J + W^t ~ 141521 + ^геа F feu 176600 498-19,4 ТО6 ля . +----------------------- 4,44 МПа. 4874 ЛО* 2. 1,6-4,44/11,8 = 1,22> 1, принимаем <р = 1. З. гй= 1601-Ю4/141521 « 113 мм. 108
4. r-(р-г^ = Ы13 = 113мм. 5. Проверяем условие (5.5) 17б,б-103<198 - 113) - 19,4-10й < 0, т.е. в рассматриваемом сече- нии плиты напряжения на ее верхней грани будут? сжимающими и началь- ные трещины заведомо не образуются. С т а д и я э к с н л у а т а ц и и. В сечении посередине пролета дей- ствуют усилие обжатия А = 154 кН с эксцедтриснтетом су, - 198 мм и мо- мент от полной нагрузки М„ = 45,14 кН-м. Трещиностойкость нормальных сечений обеспечена, если выполня- ется условие . М<Мт, (5.7) в котором М^. - момент, воспринимаемый нормальным сечением при об- разовании трещин, определяемый по формуле: = + (5.8) где Мгр — момент усилия обжатия относительно наиболее удаленной (верх- ней) ядровой точки, определяемый по формуле: Л^ = Аз(^ + г)- (5.9) 1. Напряжения в крайнем сжатом волокне бетона Роз Рк>еОр-Мп [54000 154000’198-45,14-106 =--------------;-----— ——-—“ — •*-------------з-------—2 МПа. 4^ 141521 1601 Ю'1 2. (р — !,6 — оь/ Jfy Jer = 1,6 — 2 / 15 = 1,47 > 1, т.е. 1. 3. г, = 4874-Ю3 / 141521 = 34,4мм. 4. г = ф-Fi 1 *34,4 = 34,4мм. 5. М,, = 154-10?-( 198 + 34,4) = 35,8- Ю6Н-мм = 35,8 кН-м. б. Мск - 1,4-8529 10- + 35,8-10е- 47,74-Ю^Н-мм -47,74кН-м. 7. Мя ~ 45,14 кН-м < - 47,74 кН*м - условие (5.7) выполняется, нормальные трещины на нижней грани не образуются. Расчет по образованию наклонных трещин можно не производить, так как при выполнении условия Q„ = 30,76 кН < О,6ЯД|1Т^Й0 = 0,6-1,4-150-268 = 33,8 кН. наклонные трещины не развиваются. ♦ Расчет прогиба плиты. Прогиб предварительно напряженной плиты при действии равномерно распределенной нагрузки и отсутствии трещин в раегянуюй зоне можно определить по формуле 5 48 2J - Г-1 8 I (5.Ю) где’кривизны (1 /г) ..(1 /г)А определяются в соответствии с п. 4,27 [4] ниже. 109
1. Кривизна от кратковременной нагрузки 'T’l М* 45,14-10б --------------— ------------------------= 1197-10'6 1/мм. UJi <Pb\EbIrKt 0,85-24000-1121-106 2, Кривизна от длительно действующей нагрузки ЛА 2 *36,57-106 , . = 3,210* 1/мм. VrJ2 <ph}EhIred 0,85*24000 -1121*106 3. Кривизна выгиба от усилия обжатия Р2 ГС _ Pz’€op 154000*198 , = 1.33-10-* 1/мм. <rj3 0,85-24000*1121 *106 4. Кривизна приращения выгиба ГП 3,815-10-4 цк8.|0-4 268 4 ^0 “Г Ой -Г где Еь = ----2——^ 2-105 ----------— = 3,815-1 О'4; 2 105- 2-10s 2-10s 1,88-10 t Сумма кривизн = 1,33 10* + 0,722-10* « 2,1 -10* 1 /мм 4 принимается не менее (р^2 ' - 2-1,33*10* = 2,66-10*, поэтому лрини- 3 маем эту сумму равной 2,66-10* 1/мм [4, п. 4.27]. 5, Прогиб плиты в середине пролета по формуле (5,10) г 5 *л"6-5870* 2 =7,1мм, 48 8 что меньше предельно допустимого прогиба flim = 1й/ 200 30 мм. 5.2.6. Армирование плиты Полка плиты армируется сеткой С1 из проволоки Вр-I, устанавли- ваемой посредине толщины полки (сеч. 1-1, рис. 5.6). Промежуточные по- перечные ребра армируются каркасами КЗ (сеч. 3-3 на рис. 5.6); в состав каркаса КЗ входит нижний продольный рабочий стержень 012 А-Ш, верх- ний 04 Bp—I и поперечные стержни 04 Bp—I с шагом 75 мм. На концах продольного рабочего стержня устраиваются анкера из коротышей либо шайб для его надежной анкеровки. Торцевые ребра армируются каркасами К2 с такими же стержнями, как и в каркасе КЗ (узел Б и сеч. 4-4 на рис. 5.6). ПО
В продольных ребрах кроме напрягаемой арматуры устанавливаются каркасы К1 с продольными и поперечными стержнями из 05 Bp—Т (сеч. 2-2 и узел А на рис. 5.6). На приопорных участках продольных ребер устанав- ливаются дополнительные сетки С2 (в верхней зоне приопорных участков) и гнутые сетки СЗ, окаймляющие продольные ребра (узел Б и сеч. 5-5 на рис. 5.6). Назначение сего к С2 н СЗ - обеспечить трещ иностр Й кость при- опорных участков продольных ребер в стадии обжатия и надежную анке- ровку напрягаемой арматуры. В углах плиты, где возникает сложное напряженное состояние, пре- дусмотрены конструктивные сетки С4 и дополнительные стержни, прива- риваемые к закладной детали (сеч. 4-4. рис. 5.6). Рис. 5.6. Армирование плиты покрытии 111
Основные арматурные изделия плиты приведены на рис. 5.7. Рис. 5.7. Арматурные изделия для плиты перекрытия 5,3. Расчет предварительно напряженной плиты покрытия типа 2-Т размером 3x12 м 53.1. Данные для проектирования Бетон класса Е35 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы ~ 0,9: 'Rb~ 0,9-19.5 = 17,55 МПа; Rbt~ 0,9-1,3 = 1,17 МПа; Rbser^ 25,5 МПа; Rbi,ser^ 1,95 МПа; Е& ~ 3,14 О4 МПа. Передаточная проч- ность бетона Rby = 0,8-В = = 0,8-35 - 28 МПа; расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной прочности (В = Rfy = 28 МПа): R§ = 16 МПа; R? = 1,14 МПа; /?^7= 20,6 МПа; Я£„. = 1,72МПа; Eg-2?,2- Ю3 МПа. 112
Напрягаемая арматура - канаты 09 К7 из высокопрочной проволоки 03 Вр-П (/fs =1145 МПа; Е? = 1,8-105 МПа), Арматура каркасов и сеток - проволока класса Вр-I (при 04 мм: Rs = 365 МПа; - 265 МПа; при 05: ~ 360 МПа; = 260 МПа; Es = 1,7-105 МПа). Натяжение арматуры - механическое на упоры форм. Изделие под- вергается пропарке при атмосферном давлении. К трещиностоЙкостк плиты предъявляются требования 3-й категории. Размеры поперечного сечения плиты показаны на рис. 5.8. 5.3.2. Нагрузки на плиту Нагрузка от веса плиты при 1 и уп - 0,95: , /„G-Ш 0,95-6,234-9,81 ,„,„,2 В1 3-12 ’ на 1 м погонный плиты - 1,614-3 =4,842 кН/м, где G«Л 7у - 0,2078-12-2,5 “ 6,234 т - масса панели; А = 2,98-0,03 + (0,4 - 0,03)0,5(0,16 + 0,08>2 + 0,04-0,37-0,54 = = 0,2078 м2 - площадь поперечного сечения плиты;. В = 3 м - ширина плиты; / 12 м - длина плиты; у = 2,5 т/м3 - плотность бетона. Сбор нагрузок на плиту приведен в табл. 3.2. Для расчета полки плиты учтена сосредоточенная нагрузка Рп - 1кН (вес рабочего с инструментом). Ве- личины расчетных нагрузок приведены с учетом коэффициента надежности Yr = 0,95. ИЗ
Таблица 5.2 Сбор натр1 лок на 1 кг плиты покрытия Вид нагрузки Нагрузки, кПа & норма- тивная расчетная при yf= 1 При У( > 1 Постоянные Слой гравия, отопленного в мастику -0,016-9,81 . 0,157 0,149 0,194 1.3 Рулонный ковер из 3-х споен на мастнке ОД -9,81 0,098. 0,093 0,121 13 Асфальтовая стяжка t = 20 мм, у- 1,8 т/м31,8-0,02*9,81 0353 0,336 0,436 13 Утеплитель пенобетон t— 100 мм, у = 0,5 т/м1 0,50,1-9,81 0,49 0,466 0,606 13 Обмаючная лароитоляння 0,052 0,05 0,065 13 Вес 1 м2 плиты покрытия 1,7 £„=1,614 £ж= L775 1.1 . Итого 2,078 2,708 £ = 3,197 Временные Снеговая для Ш района 1,0 ^ = 0,95 л= 1,33 1> Сосредоточенная (только для расче- та полки) 1 кН 1 Л “0,95 F-1,14 13 5*33. Расчет полки плиты Для расчета полки вырезаем полосу шириной 1 м перпендикулярно продольным ребрам и рассматриваем ее как однопролетную даухконсоль- ную балку с расчетным пролетом 1$ — 1500 мм и консолями а ~ 740 мм (рис. 5.9). g = 2,45кН/н 3=1,33 кН/м Рис. 5.7. К расчету полки плиты 114
♦ Определение нагрузок на полку плиты. Переменную толщину полки заменим эквивалентной постоянной из условия равенства площадей. Площадь сечения продольных ребер A j = 2(0,16-0,07 + 0,5(0,16 + 0,08)-(0,4 - 0,07)] = 0,1016 м2. Площадь полки плиты Af^A -Ai = 0,2078 - 0,1016 = 0,1062 м2. Эквивалентная толщина полки: 0,1062 2,98-2 0,16 = 0,04 м 2 Постоянная нагрузка от веса 1 м полки при //= 1,1 и уп = 0,95 g/= 0,04-2,5-9,81 1,1 0,95 - 1,025 кН/м2. Полная постоянная нагрузка на полку (вес кровли и полки) g = 1,422 + 1,025 = 2,45 кН/м2. ♦ Определение усилий в полке плиты. Расчетные усилия опреде- ляем для трех схем загружения полки (см. рис. 5.9). 1. При действии постоянной и снеговой нагрузок (схема а): Мл = Мв = -(g + S) а1! 2 = -(2,45 + 1,33)-0,742/ 2 - -1,035 кН-м; М =Л/0 - МА = (g + s)l2! Ъ-Ма = (2,45 + 1,33)4,52/ 8 - 1,035 = = 0,028 кН-м; Ол.1 = “(g + -S) а = -(2,45 + 1,33)0,74 я -2,8 кН; a.r=(g+5X0,54 + a) -<2</-(2,45 + 1.33X0,5-1,5 + 0,74)-2,8 = 2,83 кН. Момент по грани опоры при b — 160 мм Л/=Л/л + 0л,1Ь / 2 = -1,054 + 2,85 0,16 / 2 = -0,811 кНм. 2. Действие постоянной и сосредоточенной нагрузки (схема б): АЛ = -(ga1 / 2 + Р а) = -(2,45 0,742 / 2 + 1,14-0,74) = -1,514 кН м; Мв = ~g a2 / 2 = -2,45-0,742 / 2 = -0,671 кНм; Mi=gl2R> - (МА + МВУ2 = 2,45-1,52/8 - (1,514 + 0,671/2 = -0,403 кНм; 0л,1 = ~(ga + Р) = -(2,45 0,74 + 1,14) = -2,953 кН; Ял = g(/o + 2-а) / 2 + Р(а + Zo) / k = 2,45(1,5 + 2-0,74) / 2 + 1,14х х(0,74+1,5)/1,5 = 5,353 кН; Сл.г - Ra - Qaj = 5,353 - 2,953 = 2,4 кН. Наибольший изгибающий момент по грани опоры А М = МА + QAt rb!2= -1,514 + 2,4-0,16 / 2 = -1,322 кН-м. 3 При действии постоянной и кратковременной сосредоточенной на- грузок в середине пролета (схема в): МА = Мв = -g a2 ! 2 = -2,45г0,742 / 2 = -0,671 кН-м; -gl2^ +Plol4-МА = 2,45 1,52Z8 +1,14-1,5/4- 0,671 = 0,446кН-м; Qa.i = -g a = -2,45-0,74 = -1,813 кН; 115
Rj=g-(k+ 2«)/2 + 0,5 F = 2,4 5-(1,5 + 2-0,74)/2 + 0,54,14 = 4,221 кН; Qa,,=Ra - Qa.i = 4,221 - 1,813 =2,408 кН. Наибольший изгибающий момент по грани опоры Л/ - Мл + Ол^Ь / 2 = -0,671 + 1,813-0,16 / 2 = -4),526 кН-м. Расчетные значения изгибающих моментов в сечениях полки: — по грани опоры Л/— —1,322 кН-м; - в середине пролета = 0,446 кН-м; Л/i * = -0,403 кН-м. Отрицательный момент в начале утолщения полки (на расстоянии 300 мм от оси плиты) при загружении по схеме б определим приближенно, в предположении линейного изменения момента ( 1322 - 0 403 U = - 0,403 + ’ ’ 0,3 = -0,814кН-м. I. 0,75 — 0,08 ) ♦ Подбор арматуры полки. Армирование полки выполняем сварной сеткой из проволоки 05 Йр - I. Площадь рабочей арматуры на 1 м ширины полки в сечении по грани опоры приЛ£^ = -1,322 кН-м: Йо — 70— 10 — 5 — 55 мм; У 1322106 —=0,025; ^°>025; Rbbh^ 17,55 1000 -552 As ~ ^Rb'b’h^ / 7?j = 0,025-17,55' 1000'55 / 365 « 67 мм2. То же в сечении на расстоянии 300 мм от оси плиты: Ло = 30-10-5 = 15 мм; /у - 0,814-106 _ • 17^55-IOOO-152 Л = 0,233-17^5-1000-15 / 360 = 170,4мм2. Принимаем сварную рулонную сетку с поперечной рабочей армату- рой 05 Вр-I с шагом 100 мм (X = 196мм2/м) и продольной 04 Вр-I с шагом 300 мм. 5.3.4. Расчет продольных ребер * Нагрузки и усилия. Расчетная схема продольного ребра дана на рис.5.10. Расчетный пролет ребра по осям при длине площадки опирания плиты lstip = 120 мм k = / - = 11,96 - 2-0,12 /2 = 11,84 м. Нагрузка на 1 поенный м плиты при ее ширине Ьп = 3 м: при 1: постоянная -gn = gn'bn = 2,7084 = 8,12 кН/м; вт.ч. собственный BCC ^mv ~ gmv'bn — 1,614-3 =4,84 кН/м^ 116
продолжительно действующая qnl = (gn + 0,3s„)6„ = (2,708+0,3-0,95)*3 = 8,98 кН/м; полная - qn = (gn + sn)bn = (2,708 + 0,95)-3 = 10,97 кН/м; при yz> 1: полная q = (g + s)bn = (3,197 + 1,33) 3 = 13,58 кН/м. Усилия в продольных ребрах: при yf-1: от всей нагрузки Мп = qnl2/8 = 10,97*11,842/8 = 192,2 кН м; в т.ч. от продолжительно действующей АГ/ = qni 102 / 8 = 8,98* 11,842 / 8= 157,4 кН-м; при yr> 1: Л/= q l02 / 8 = 13,58-11,842 / 8 = 238 кН-м; б = ^/0/2= 13,58-11,84/2 = 80,4 кН. 2980 Рис. 5.10. К расчету продольных ребер: а - расчетная схема; б - приведение попе- речного сечения плиты к расчетному тавровому сечению ♦ Подбор продольной арматуры ребер. Поперечное сечение плиты заменяем эквивалентным тавровым (рис 5.10, б). При отсутствии поперечных ребер и отношении hf / h = 40 / 400 = 0,1 расчетная ширина полки тавра со- ставит bf = 2-02 + 12fy) = 2(160 + 12-40) = 1280 мм; средняя ширина ребра тавра Ь = Ь\ + Ьг = 80 + 160 = 240 мм; расстояние от Центра тяжести растянутой арматуры до нижней грани предварительно принимаем а = 50 мм 117
1. h(, - h - a ~ 400 - 50 = 350 мм. &*R б) 0,71 858 < 0,71 = 0,441, 500 где £D= 0,85 - 0,008-/?6 = 0,85 - 0,008-17,55 = 0,71; O&R “ Ks + 400 - crsp - Д &sp = Л + 400 - 0,6-/is = 1145 + 400- - 0,6*1145 = 858 МПа; <Jip / J?s - 0,6 [4, табл.26, прим. 1 ]; Д = 0 [4, it. 3.6]; <TJCM - 500 МПа при < 1. Устанавливаем положение нижней границы сжатой эоны Rb bfhf - 0,5/ly) - 17,55 1280-40(350 - 0,5-40) = - 296*ID6Н-мм - 296кН-м > Af = 238кН м, нижняя граница сжатой зоны проходит в полке (х < Л j), поэтому арматуру подбираем как для прямоугольного сечения. М 238*106 _inz. =------r-г =------------------- - 0,086; Rbb/h 17,55-1280* 3502 4- I - 71 - 2am = I - 71 “ 2 ’ °>086 =°’09; f = 1 - 0,5 £ = 1 - 0,5*0,09 = 0,954; X = = 0,09-350 = 31,5 мм < hj- = 40 мм - нейтральная ось дейст- вительно проходит в полке. Коэффициент 1)-(2-^/^я- 1) = 1,15 -(1,15- 1)х *(2'0,09/0,441 - 1)^ 1,24 > 1,15; принимаем fa = jy = 1,15. Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры М 238-106 2 Ачп =-------=— ~----------------------=541 мм . 1,15 -1145 -0,954 -350 Принимаем 1209 К7 (Asp = 611 мм2) и располагаем по 609 К7 в каждом ребре. Для обеспечения трещяностойкости зоны, наиболее удаленной от линии действия усилия предварительного обжатия, принимаем также верхнюю налршаемую арматуру в количестве 15% от площади рабочей предвари- тельно напряженной арматуры Д^,т.e./lv> = 0,15X^ = 0,15*611 = 92мм2, 6 каждом ребре принимаем по одному канату 09 К7 =51 -2=102>92мм ), которые располагаем в верхней зоне ребра вблизи полки. Нижние и верхние продольные стержни каркасов принимаем из обыкновенной проволоки 05 Вр-I (Лг = As = 39 мм ). 118
Коэффициент армирования ребер плиты: Л,+ 4 ъ-ь, 611 + 39 160-350 = 0,0116 > /2 1П =0,005. ’ • пип ♦ Определение геометрических характеристик приведенного се- чения плиты. В растянутой зоне сечения находятся 12 09 К7 (Asp =611 мм2) и 2 05 Bp-I (As = 39,3 мм2 - нижние стержни каркасов), в сжатой зоне - 2 09 К7 (Ajp = 102 мм2), 2 05 Bp-I (As = 39,3 мм.2 - верхние стержни каркасов) и 1104 Bp-I (As = 138,6 мм - продольные стержни сетки полки). Рис. 5.11. К определению геометрических характеристик приведенного сечения плиты Площадь приведенного сечения Ared =А + aAsp + aASp + aAs + aAs = 2980-40 + 160 360 + + 2-80-360 /-2 + 5,8 611 + 5,8*102 + 5,48-(39,3 + 39,3 + 138,6) = = 210926 мм2, где a = l,8*10513,l*104 = 5,8 - для арматуры K7; a = 1,7* 10513,1 • 104 = 5,48 - для арматуры Bp-I. Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани Sred~ 2980-40(400 - 40/2) + 160-360 180 + -80-360-(2/3)-360 + + 5,8-611*70 + 5,8-102-(400 - 35) + 5,48-39,3*20 + 5,48-39,3*(400 - - 20) + 5,48-138,6-(400 - 15 - 4/2) = 63,4*106 мм3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения: до нижней грани у0 = Sred / Ared = 63,4-106 / 210926 » 301 мм; До верхней грани h -у0 = 400 - 301 = 99 мм. Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходя- щей через центр тяжести. Ired~ 2980 403/12 + 2980-40(99 - 20)2 + 160 3603/12 + 160х х360 (301 - I80)2 + 2-80-3603/36 + 80-360 (301 -2/3-36O)2 + 5,8'611* 119
^4 *(301 - 70)2 + 5,8_102'(99 - 35)2 + 5,48'39,3-(301 - 20)Z + 5,48'39,3* *(99 - 20)Z + 5,48 138,6_(99 - 17)Z = 27,5-IG8 мм4. Момент сопротивления относительно нижней грани; Wnd = Л*/ / Л = 27>10й / 301 = 9,14-10б мм3. То же с учетом неупругих деформаций сжатого бетона Wpt = yWrt>d = 1,75*9,14-106 « 16*106 мм3. Момент сопротивления относительно верхней грани 27,5.10s з -------------------= 27,8 * 10 мм . Л->’0 400-301 То же с учетом неупругих деформаций бетона ~ 1,5-27,8-106 = 41,7-10б мм3. Расстояния от центра тяжести сечения до ядровых точек: до верхней rt = = 9,14-Ю6/210926 ~43мм; до нижней rt, = fflrgj / Ared = 27,8-106 / 210926 ~ 132 мм. Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до центра тяже- сти арматуры: - напрягаемом в растянутой эоне ysp = 301 - 70 = 231 мм; — напрягаемой в сжатой зоне ysp — 99 — 35 = 64мм; - ненапрягаемой в растянутой зоне = 301 - 20 " 281 мм; - ненапрягаемой в сжатой зоне уУ « 99 - 20 - 79мм. ♦ Определение потерь предварительного напряжения. Для обес- печения требуемой трещиностойкости плиты предварительное напряжение арматуры принимаем максимально допустимым по п. 1.15 [4]: О^-0,95^лег ~ 0,95’1370 МПа ® 1300 МПа; для верхней напрягаемой арма- туры dsp - CFsp - 1300 МПа. Первые потери 1. От релаксации напряжений в арматуре 01 ~ 0]* = (0,22* 0^ / J?5,.ser* — 0,1)*0^} = (0,22-1300/1370 - 0,1) 1300= 141,4 МПа. 2. Потери от температурного перепада отсутствуют (Оз - 0), так как нагрев арматуры и формы происходит одновременно. 3. От деформ щми анкеров при инвентарных зажимах сг3 = Oj’ = (1,25 + 0,15*d)Es /1 = - (1,25 + 0,15-9)-1,8-105 / 12100 = 38,7 МПа, где I = 12100 мм - длина натягиваемых канатов. 4. От деформации стальной формы 0j = (У5 = 30 МПа. 5. От быстронатекающей ползучести бетона: - усилие обжатия с учетом вычисленных потерь 120
о Iсг5р o’] ст Oj)Asp + (<УSp — d\ — cf$ — cf$)ASp — = (1300 - 141,4 - 38,7 - 30)-611 + (1300 - 141,4 - 38,7 - 30) 102 = = 777098H = 777xH; - эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведен- ного сечения AspySp - А5ру'5р 611-231-102-64 о вор-------------------------------------- 189 мм; Asp + Asp 611 + 102 — сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арма- туры А3р (у = уSp = 231 мм) с учетом разгружающего действия изгибающего момента от веса плиты 1^18 = 0,9-4,84х 11,84* 2 * * * / 8 = 76,4 кН-м: 777098 777098-189-76,4-106 210926 + 27Л-108 •231= 9,6МПа; - то же на уровне центра тяжести арматуры A 'sp 777098 189 - 76,4-106 7 27,5 108 , 777098 210926 •64=2,04МПа, ОЬр / Rbp = 9,6 / 28 = 0,343 < а= 0,8; С76 = 34- <jbp / Rbp = 34 0,343 = 11,7 МПа; (Уб = 34- dbp / Rbp = 34-2,04 ! 28 = 2,48 МПа, где Ct- 0,25 + 0,025-jRip - 0,25 + 0,025-28 = 0,95 > 0,8; принимаем а= 0,8 (4, п. 1.25, табл 5, поз. 6]. Итого первые потери: <7/1 = СГ| + 0з + 0-5 + = 141,4 + 38,7 + 30 + 11,7 = 221,8 МПа; (Ул = (У ] + (Уз + (У5 + <У6 = 141,4 + 38,7 + 30 + 2,48 = 212,6 МПа. Вторые потери 6. От усадки класса бетона В 35: сг8 ~ = 35 МПа. 7. От ползучести бетона: - напряжения в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь <JSp\ = (Jsp - CJ?i = 1300 - 221,8 = 1078,2 МПа; O'spi = dsp - <Уtf* 1300 - 212,6 = 1087,4 МПа; - то же в ненапрягаемой арматуре (Tj = СГ6 = 11,7 МПа, (У5 = (Уб = 2,48 МПа; - усилие обжатия с учетом первых потерь Л = CFspi Asp + o’spi-A'sp - as As - ds-A's = 1078,2 611 +1087,4 102 - 121
- 11,7-39,3 - 2,48(39,3 + 138,6) = 768794Н я 769 кН; - эксцентриситет приложения усидЕ1Я Pi Q>pi ~ (OspvAsp-ySp + А уу j — dхр\'A spy Sp — Оц‘А1У^ ^Р- = (1078,2-611-231 + 2,48*178-79 - 1087,4-102-64 - 11,7-39,3-281) / /769403 = 189мм. Проверим сжимающие напряжения в бетоне на уровне крайнего во- локна 0о - 301 мм) в стадии предварительного обжатия (без учета разгру- жающего действия собственного веса плиты): Pi О hp, max — — Ь — Aped -* red 769-Ю3 769-Ю3-189 301 ‘ -- + ;- 19,6МПа < 0,95Р/щ = 210926--------------------------27,5-10я = 0,95-28 = 26,6МПа - требование п. 1.22 [4] выполняется; - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры Asp с учетом разгружающего действия веса плиты 769 I03 769-К)3 -189-76,4-106 +-------------------------231 = 9,4МПа; °Ьр 210926 ' 27,5-108 - то же на уровне центра тяжести арматуры A* sp , 769-Ю3 769 -103 • 189 - 76,4 -106 .. _ J - - 64 = 2,04МПа > 0; р 210926 27,5 -108 - при ОЪр / /?*р = 9,4 / 28 - 0,336 < 0,75 потери от ползучести Ом = 128-0^ fRbp = 1280,336 я 43 МПа; с/9 = 128-dbfi I Rfy = 128 2,04 / 28 = 9,3 МПа. Итого вторые потери: Oh = 35 +43-78 МПа; Полные потери предварительного напряжения: О/ = oj] + О]2 = 221,8 + 78 я 300 МПа > 100 МПа; С*{ = о^ + o'ft = 212,6 + 44,3 я 257 МПа > 100 МПа; Предварительные напряжения с учетом всех потерь: 6Г^2 = &sp - = 1300 - 300 = ЮООМПа; 0-^2 = Оф ~ <Т/= 1300 - 257 - 1043МПа; СГд = О’в + o-g + = 2,48 + 35 + 9,3 я47МПа; = Об + <Т8 +ОЬ = 11,7 + 35 + 43 я 90МПа.. в арматуре Asp в арматуре А$р в арматуре As в арматуре As 122
Усилие обжатия с учетом всех потерь при коэффициенте Др-1 Рг - vSDi Asp + <j'sp2ASp -asAs~ ^As = 1000-611 + 1043-102 - - 90 39,3 - 47(39,3 + 138,6) = 705488H » 705кН. Эксцентриситет усилия Р2 относительно центра тяжести приведен- ного сечения ^spiAspysp + crsAsys - стsptA^ySp стsAsys ^2= ----------------------------------------------= 1000-611-231 + 47-178 79-1043-102-64-90-39,3-281 =-----------------------------------------------———= 190 мм 705-10' ♦ Проверка прочности нормальных сечений. Проверку выполним для стадии изготовления и для стадии эксплуатации. Стадия изготовления Проверка прочности производится как для гнецентренно сжатого элемента, при этом усилие в напрягаемой арматуре определяется с учетом первых потерь при ysp > I и вводится в расчет как внешняя продольная сила Np - [ysp (CJsp - сгд) - 330]Лр = [1,1 (1300 - 221,8) - 3301 611 = = 523 1б3Н = 523кН, приложенная с эксцентриситетом еор1. Прочность плиты проверяем в местах расположения монтажных пе- тель (на расстоянии !\ = 0,8 м от торцов), где отрицательные моменты от веса плиты суммируются с моментами от действия усилия предварительно- го обжатия (см. рис. 5.12). Изгибающий момент в этом сечении от веса плиты с учетом коэффициента динамичности kj = 1,4 Mv = УуксГ&мЦ1 /2=1,14,4-4,84-0,8' / 2 *= 2,4 кН-м. В наиболее обжатой нижней^ юне плиты расположена напрягаемая арматура площадью A'sp ~ 611 мм (1209 К7); ненанрягаемую арматуру 205 Вр-1 в этой же зоне в расчете не учитываем, , так как она не удовлетворяет конструктивным требованиям, касающихся сжатой арма гуры. да = 4,В42кН/м I L 0.8 10.24 М No + М d 0,8 N, ттпШПШ|ШМ|Т11 11ШП1П1 Рис. 5.12. К расчету плиты в стадии обжатия 123
В верхней менее обжатой (растянутой) зоне в этой стадии работают продольные стержни сетки полки (1104 Вр-1) общей площада.ю Л.г=138,6 мм2, напрягаемая арматура 209 К7 с площадью АХр = 102 мм н продольные стержни каркасов 205 Вр-1 с площадью As = 39,3 мм (рис. 5.13, сеч. 1-1 и узел В). Расстояние от центра тяжести всей этой арматуры до верхней грани плиты а » 25 мм, рабочая высота сечения Ло —400-25=375 мм. Расчетный эксцентриситет усилия Np относительно центра тяжести растянутой (верхней) арматуры е = /;0’ _ й’ 4- / Np - 375 - 70 I 2,4*106 / 523 1 03 = 310 мм. Расчетное сопротивление бетона сжатию, соответствующее передаточной прочности Rfy s В = 28 МПа с учетом коэффициента = 1,1 [4, табл. 14, и. 56J: R$ = 1,1-16 = 17,6 МПа. Граничную относительную высоту сжатой зоны бетона принимаем по табл. 33 [4]: - 0,51. Так как ширина ребра плиты переменна, в первом при- ближении примем ее для уровня X ® 170 мм, т.е. Ь=\Ы + 320 “162 470 = 236 мм, 400- 40 тогда высота сжатой эоны бетона 7\А_ + RsASp + RSAS “ x =——---------~----------------- Sff. 523 103 +1145-102 + 360 178 ____ =--------:---------------------= 170 мм, 17,6-236 что полностью совпадает с первоначально принятым значением. При £ = х / Ло’ ~ 170 / 375 = 0,453 < = 0,51 несущую способность - проверяем из условия Npe < Л4 = Rg MV - 0,5-х) + - д'); (5.11) 523 10э-310 = 162*106Н-мм =1б2кН*м; Л4 = 17,6-236* 170 (375 - 0,5*170) + 0 « 205-106 Й мм - 205хН-м. Тогда Np-e = 162кН-м < Л/„ = 205 кН-м, т.е. прочность плиты в стадии изго- товления обеспечена. Стадия эксплуатации Рабочая высота сечения = 400 - 70 = 330 мм (см. рис. 5.11). Коэффициент точности натяжения арматуры Хф 1 i 5 где Ayv = 0,1 при механическом способе натяжения, тогда йг = 1 - 0,1 = = 0,9 и ysp = 1 + ОД = 1,1. 124
Рис. 5.13- Армирование плигы 2-Т 125
С1 Рис. 5.14. Арматурные изделия плиты 2-Т 126 । ii 1
Граничная относительная высота сжатой зоны бетона где CTsr = RS + 400 - yspaSp2 ~ Дсг^2 = 1145 + 400 - 0,9*1000 - 0 = - 645 МПа. Здесь Дс^р2 = 0 для арматуры класса К7 [4, п. 3.6]. Положение нейтральной оси определим из условия RsAsP + Rs-As — Rt>bf hf + R$cA $ + &sc'ASp, (5.12) где G'sc = (Tsc,u ~ / sp-&sp2 ~ 500 - 1,1-1043 = -647 МПа - напряжение, с кото- рым вводится в расчет прочности напрягаемая арматура Asp. Проверяем условие (5.12) 1145-611 + 360-393 = 713743 Н = 713 кН < 17,55-1280-40 - 647*102 = = 832566 Н = 832 кН - нейтральная ось проходит в полке (х < h'ft. При проверке условия (5.12) не учтена сжатая арматура As* так как она не удовлетворяет конструктивным требованиям п. 5.39 [4]. Относительная высота сжатой зоны бетона при — 1 RsAsp + RSAS — RSCAS — cscAsp ------------------------------------- 1145-611 + 360-39,3-0 + 647-102 =------------------------------------- 0,105 17,55-1280-330 Так как £=0,105 < £д = 0,487, сжатая арматура не требуется. Коэффициент 2^6 для высокопрочной арматуры Ко = П - (7? - 1)(2£/ $ - 1) = 1,15 - (1,15 - 1)-(2-0,105 / 0,487 - 1) = = 1,24 > Т]= 1,15, поэтому принимаем /i$= 7/= 1,15. Относительная высота сжатой зоны бетона при Tie = 1,15 t Ys6 R$ASp + RSAS — RSCAS — &$cASp 1--------------------------------------------- 1,15-1145-611+ 360-39,3-0 + 647-102 Л, rt = ----------------------------------------- 0,119; 17,55-1280-330 am = $(1 - 0,5$ = 0,119*(1 - 0,5*0,119) = 0,112. Предельный момент, воспринимаемый сечением: Ми ~ o-m’Rb' Rsc’ As Qiq — as)+ Gsc ASp [hq — ap J = = 0,112-17,55-1280-3302 + 0 - 647 102(330 - 35) = 254,5*106H мм = 127
“ 254,5 кН-м > М = 238 кН-м - следовательно, иссушая способность нор- мальных сечений плиты обеспечена. ♦ Расчет прочности наклонных сечений. Проверяем прочность наклонных сечений на действие поперечных сил. Максимальная попереч- ная сила на опоре 0^ ₽ 80,4 кН. Расчетная ширина сечения ребра b - 2 + Ь2) / 2 = 2(80 +160) / 2 = 240 мм. Выясняем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры: 1. Коэффициент учитывающий влияние сжатых свесов: _ 0,75(1)} -b)h'f _ 0,75-(480-240)-40 _ 7 дйо 240-330 I <160 + 80 Л > где b f — 2 + 3/^) ~ 2 !---*----1-3-40 I = 480 мм. А. ->Г 2. Усилие обжатия Р2 с коэффициентом у5/? = 0,9 /V 0.9-1000-611 + 0,9-1043 102 - 89-39,3 - 47-178 » 634 кН. 3. Коэффициент, учитывающий влияние продольных сил; Р. 634-103 = 0,1 - 2 = 0,1---------------= 0,684 > 0,5 , AfebAo 1,17-240-330 принимаем = 0,5 [4, п. 3.22]. 4. £= 1 + + <pf= 1 +0,5 + 0,09= 1,59 > 1,5, принимаем £ - 1,5 [4, п. 3.22]. 5. ^i - q - 13,58 кН/м — временная нагрузка сплопшая [4, п.3.22]. 6. При = 13,58 кН/м <0,16'0^4 (1 + <Pn)Rbfb = 0,16’1,5* х(1 + 0,5) ‘1,17’240 = 101 кН/м длину с проекции наклонного сечения при- нимаем равной стдг = 2,5Л0 — 2,5’330 = 825 мм. 7. Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном без развития наклон- ных трещин: &.«= 1,5-(1 + p„)- RtrbhflC- 1,5^1 + 0.5У1.17'240» »ЗЗО2 / 825 = 83398 Н = 83 кН 8. Так как Qb.u = 83 кН > Qmax = 80,4 кН, то поперечная арматура пс расчету не нужна. Принимаем поперечную арматуру конструктивно из 0^ Вр-1 с шагом 150 мм на приопорных участках длиной l!4 = 11,98 / 4 » 3,0 м t шагом 300 мм на остальной части пролета. В нашем случае наклонные трещины не развиваются, поэтому про верку прочности наклонной полосы между наклонными трещинами можн< нс выполнять. Проверим необходимость расчета прочности наклонных се чений на действие изгибающего момента, поскольку напрягаемая арматур! не имеет анкеров на концах. Такой расчет можно не производить, если из 128
гибающий момент М в нормальном сечении, про кодящем через конец зоны передачи напряжений (рис. 5.15, сеч. 1-1), меньше момента образования нормальных трещин, вычисленного с заменой на R&. 13Q , Ь=ВВЕ Рис. 5.15. К расчету прочности наклонных сечеиин продольных ребер плиты на действие изгибающего момента Длина зоны анкеровки (иначе длина зовы передачи напряжений с арма- туры на бетон) для предварительно напряженной арматуры по п. 2.26 [4J ^р * &sp < Rbp d 71,254145 ”1 1,1-28 1-30 9 = 688 мм, где значения ДЛр приняты по н. 2.26 и табл. 24 [4]. Начало зоны анкеровки принимаем у торца плиты, тогда изгибаю- щий момент в конце зоны анкеровки: Mr Q-x-q-x*f 2 = 80,4-0,628 - 13,58-О,6282/2 - 47,8 кН-м, где х = /р - l5vp / 2 = 688 — 120/2 — 628мм - 0,628 м - расстояние от середи- ны площадки опирания шшгы до конца зоны анкеровки. Для определения момента A/Cj4. предварительно вычисляем следую- щие необходимые параметры: напряжение в сжатом волокне бетона _ Р2{гг+ 705 - 10э (43 +132) + 2 -1,17 9,16 - 106 =-------------------L----------:------ - 3,47 МПа; 41,7 10* коэффициент, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона: Ф= 1,6 - eft /Rb = 1,6 - 3,47 /17,7 _ 1,4 > 1, принимаем 1; расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней (наиболее удаленной от рассматриваемого волокна) ядровой точки с учетом коэффициента <р 129 5 Железобетонные конструкции
r= 1*9,16-10*/210926 «43 мм; момент усилия обжатия Р2 относительно верхней ядровой точки Мр=РЛ^2 + F) = 70510Э(190 + 43) = 164-10* Я мм - 164кН-м. Момент трещин о образ о вания для нормального сечения, проходяще- го через конец зоны анкеровки напрягаемой арматуры: - Rm + Мр = 1,17-16- Ю6 + 164-10* «183 10* Н-мм = 183 кН-м. Так как момент трещинообразования = 183кН-м превышает из- гибающий момент от внешних нагрузок = 47,5 кН*м, проверку прочно- сти наклонного сечения на действие изгибающего момента можно не про- изводить. 5.3.5. Расчет плиты по П-й группе предельных состояний Расчет выполняется на усилия от нагрузок с коэффициентом надеж- ности Yf= 1, с расчетными сопротивлениями для 11-й труппы предельных со- стояний и коэффициентом точности натяжения у^ — 1. ♦ Насчет по образованию нормальных трещин. Проверяем плиту по образованию трещин в нижней и верхней зонах. Рассматриваем сечение в середине пролета плиты. Стадия изготовления. Образование начальных (верхних) трещин в стадии изготовления возможно вследствии внецентренного приложения усилия обжатия Р\ и проверяется из условия (5.5) РrfCt-pi - г) ± Mw < Поскольку момент b£w от собственного веса плиты в этом сечении сжимает верхнюю грань, определим его минимальное значение, т.е. без учета коэффициента динамичности = gnw (Л 8 - gm< I2/ 2 = 4,84-10,362 / 8 - 4,84*0,82 / 2 = 63,4 кН-м, где l2 = l-2-lt = 11,96 -2 0,8 = 10,36 м. Максимальное напряжение в крайнем сжатом волокне бетона t ^3|б°л1 w = rtul 769-103 769 Ю3 -189-63,4 -106 ---------+ —-----------------= 12,6 МПа; 210926----9,14 -10е 1,6- - 1.6— 0,988 <1; R? 20,6 b,scr f*~ (рГь = 0,988-132 is 130 мм. 130
Проверяем условие (5.5) 769-103 (1£9- 130) - 63,4-1О6 = -18*106Н*мм < 1,72-41,7.106 =71,7-106Н мм - начальные трещины не образуются. Знак “минус” показывает, что собст- венный вес плиты погашает растягивающие- напряжения на верхней грани от момента усилия обжатая. Стадия эксплуатации. Максимальное напряжение в сжатом бе- тоне при действии момента Д/л = 192,2 кН-м 2 2'*:0р2 ^red red 705-103 192,2-Ю6-705-Ю3 -190 -------+ —--------------------= 5,44 МПа; 210926 ------й 27,8-106 О* 5,44 ф= 1,6--------— 1,6-------= 1,387 > 1; принимаем ^"1; 25,5 г = = 1-43 = 43мм. Момент образования трещин по формулам (5.8) в (5.9) АГсл/:= 1,95 16-106+ 705-103-(190+43)= 195,5-10б Н мм = 195 кН-м. Так как Мсгс = 195 кН-м > = 192,2 кН-м, то при эксплутационных нагрузках в нижней зоне плиты трещины не образуются. Проверим образование начальных (верхних) трещин в сечении, рас- положенном на расстоянии Zi = 0,8 м от торца плиты (в месте расположения монтажной петли). При подъеме плиты в этом сечении изгибающие момен- ты от веса плиты и от усилия обжатия имеют один знак, т.е. суммируются, и растягивают верхнюю грань. Изгибающий момент от собственного веса принимается по его мак- симально возможному значению, т.е. с учетом коэффициента динамичности 0 82 М„ = 1,4-4,84* — - = 2,17 кН-м. 2 Максимальное напряжение в сжатом бетоне, возникающее в рас- сматриваемом сечении при подъеме плиты <ть =-----+ —--------------" ^red red 769-1О3 769-103-189 + 2,17-106 1Л = +-----------------Г-------= 19,8 МПа; 210926 9,14-10е (р = 1,6 -19,8 / 20,6 " 0,639 < 1, оставляем <р= 0,639; 131
Г = 0,639-132 я 84мм. Проверяем условие (5.5), принимая момент от собственного веса Afw со знаком ‘+”: 769-103-(189 - 84) + 2,17 1 (/ = 82,9-106 Н-мм > 1,7241,7-106 = 71,7кН-м, следовательно, в сечении, где расположена монтажная петля, при подъеме образуются начальные трещины и необходимо выполнить проверку шири- ны их раскрытия. ♦ Расчет по раскрытию начальных трещин. Расчет выполняем в соответствие с п.4.15, 4.18, 4.31 [4] на непродолжительное действие нагруз- ки. Исходные данные для расчета: Р\ - 769 кН; = 189 мм; М^-2,17 кН -м; hfy - 400 - 25 - 375 мм; h = 240 мм; Д - 280 мм2 (11 04 Вр-1 + +2 09 К7 + 2 05 Вр-1); а « 25 мм; а' = 70 мм; Asp' = 611 мм2 (12 09 К7); £s= 18-Ю4 МПа; 28,2-103 МПа. 1, Вспомогательные коэффициенты и параметры: а=Е& / Eg = 18-104/28,2-103 = 6,38; Л 6,38-611 + 0 2-0,45 240-375 = 0,048. Здесь коэффициент V = 0,45 принят как при непродолжительном действии нгорузкп; bf = hf-Q (в этой стадии полка растянута). 2/г = 0,048-И- 2 70 I 2-375 = 0,039. Здесь hy = 2а’ принимается согласно п. 4.31 [4]; ехр = &ор1 + (й -уо - а) = 189 + (400 - 301 - 25) = 263 мм; Л^ = Р1елр + Л/в, = 769*0,263. + 2,17 = 204,4 кН-м; ef = Л€ / Л = 204,4 / 769 = 0,266 м = 266 мм; с- 204,4-106 Л - —н— ---------------Н--------= °>294> 240-3752-20,6 6,83-280 иа =......... -.= —-------0,02. 240 375 Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной 132
£ 1 l,5 + ^z „ 1 + 5(#+Я)+ е^, 1,8 +--------1 11,5-^-5 10/лх Ло 1_________ + 1,54-0,048 = И-5(0,29470039} ..,,266 ’ 1)0 + 1 J 10-0,02 375 £= 0,556 > а’/ Ло = 70 / 375 = 0,187 - корректировка не нужна. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной 2 70 — • 0,048 + 0,5562 j 375 = ~^2 * = 375* z — L J = 272 мм > 0,97е, tot ~ 0,97*266 = 258 мм, принимаем Z = 258 мм. Приращение напряжений в растянутой арматуре Р 1& — 7 14- Л/ »7ГЛ 1 пЗ /пГО <хо\ . О 1<7 щб -83,3 МПа. (Л 4-4 к 280-258 Ширину непродолжительного раскрытия трещинопределяем но формуле ^-20(з,5-100Д)з/< , а^З^Т] (5-13) sp ' ______ f -blhf -а где 3 = 1 - для изгибаемых элементов; <pi ~ 1 - при непродолжительном действии нагрузки; Т] = 1,2 - для арматуры класса К7; _____________280___________ ) " 240 • 375 ч- (2980 - 240) • (40 - 25) == 0,002 < 0,02; , nxd' 4- n2d- 4- л3 J32 1 • 92 4-11 42 4- 2 • 5 ’ d п = —= —————:—7-7— » 5 мм - усреднен- + n2d2 + ntd-i 1-9- ный диаметр всей растянутой арматуры. Ширина непродолжите [ьного раскрытия начальных трещин асгс = Г1 • 1,2* - 83,3, *2О*(3,5 - 100-0,002)* л/Т = 0,063 мм < [acm] = 0,2 мм 18-I04 для арматуры класса К-7 [4, табл. 16]. ♦ Определение прогибов плиты. Предельно допустимый прогиб плиты по п. 2 табл. 3 [4] jfjim = / / 250 = 11840 7 250 » 47мм. Для рассматри- ваемой конструкции отношение /0 / А = 11,84 / 0,4 = 29,6 > 10, поэтому пол- 133
ный прогиб плиты принимают равным прогибу^, обусловленному только деформациями изгиба. Поскольку при эксплуатационной нагрузке в растянутой зоне плиты трещины не образуются, полный прогиб определим по формуле (5.10) по- сле вычисления соответствующих кривизн. 1. Кривизна от кратковременного действия нагрузок fl'l Мя 192,2-10б . . = 2,65-10’6 1/мм. М 0,85-31-Ю3-27,5 10я 2. Кривизна от постоянных и длительных нагрузок И 157,4-10*-2 34.^|/мм, 1г Л 0.85-31-103-27,540s 3. Кривизна выгиба от действия усилия обжатия ГН Р2ео„2 705-103 490 — =------------=-----------Г--------— = 1,85-10 1/мм. IU3 <Р4А^ 0,85-31-Ю3-27,540s 4. Приращение кривизны выгиба вследствие усадки и ползу- чести бетона от действия усилия обжатия |Т| = £^ = 4,49-10-4 - 2,34-10^ =0И.10*1/мм. W4 h, 330 Здесь €b _ <7б +<7в + <т9 _ 11,7 + 35 + 43 2-105 ” 2-Ю5 = 4,49-КУ4; сг; + сг; + о-; _ 2,48+35+9,3 210s ” 2-105 = 1,85-10 + 0,65-10 = 2,5-10 1/мм принимается не менее — ^2 - 1,85-10"б-2 = 3,7-1 О’6 1/мм - принимаем вышеуказанную сумму кривизн равной 3,7-10‘й 1/мм. Прогиб плиты в середине пролета по формуле (5.10) — - (2,65 + 4» КГ6 48 -118402- 37,2мм, что меньше предельно допустимого прогиба fum - 47мм. 134
5,4. Расчет нанелн-оболочки КЖС размером 3x24м 5.4.1, Общие положения, конструкция КЖС Панели-оболочки КЖС (крупноразмерные, железобетонные, сводча- тые) согласно руководству [7] предназначаются для покрытий одно- и мно- гоэтажных зданий различного назначения с пролетами 12, 18 и 24 м, с фо- нарями и без них, бескрановых, а также оборудованных мостовыми крана- ми грузоподъемностью до 30 г или подвесным транспортом грузоподъем- ностью до 5 т. В составе покрытия панели КЖС опираются на продольные балки пролетами 6...12 м, уложенные по колоннам (см. рис. 1.5, г). Номи- нальные размеры основных панелей в плане 3x12, 3x18 и 3x24 м. При изго- товлении панелей КЖС на строительной площадке размеры панелей могут быть больше, например 3x30 или 3x36 м. Доборные панели и панели для по- выше! on. IX нагрузок (от снеговых отложений в зонах перепадов высот покры- тие, крановых и т.п.) допускается проектировать шириной 1.5 и 2 м. По пане- лям устраивают теплое или холодное покрытие; рекомендуется проектиро- вать комплексные панели КЖС повышенной заводской готовности с эффек- тивным плитным утеплителем (без стяжки) и кровлей, приклеенными на за- воде. Отвод воды с кровли осуществляется через внутренние водостоки. В местах ендов и расположения воронок предусматривают укладку дополни- тельного слоя бетона класса В7,5., .В 10 и нодонзоляшюнного ковра. Рис. 5.16. Плита КЖС пролетом 24 м Фонари верхнею света в покрытиях из панелей КЖС могут быть за- проектированы в виде продольного светоазранионного фонаря с вертикаль- ным остеклением или в виде зенитною фонаря из пакетного стекла. Панель-оболочка КЖС (в дальнейшем панель) представляет собой короткий цилиндрический пологий предварительно напряженный свод- оболочку с двумя ребрами-диафрагмами сегментного очертания (рис. 5 16); 135
Высоту поперечного сечения панели в средине пролета принимают равной 1/20... 1/15/0 в зависимости от величины нагрузки и пролета. Очер- тание верхней поверхности оболочки рекомендуется принимать по квад- ратной параболе у = 4fx(l - x)lI2 . (5.14) Минимальная толщина оболочки 30 мм, а ближе к опорам толщина плавно увеличивается; диафрагмы проектируют облегченными (кессониро- ванными) с вертикальными ребрами жесткости и минимальной толщиной стенки 40 мм, а в первом от опоры кессоне - 50 мм. Сопряжение оболочки с диафрагмами выполняется с устройством пологих вугов. Основная рабочая напрягаемая арматура панели располагается в нижней утолщенной зоне диафрагм. Обычно эта арматура принимается из стержневой свариваемой стали (по одному - два стержня в каждом ребре), но возможно применение в качестве рабочей арматуры высокопрочной проволоки или арматурных канатов. В опорных узлах панели предусматри- ваются стальные анкерные детали, которые должны обеспечивать надежное заанкеривание рабочей арматуры в бетоне опорного узла, поскольку эта ар- матура выполняет роль затяжки рассматриваемой сводчатой конструкции. Собственно оболочка армируется по расчету сварными рулонными сетками из арматурной проволоки Вр-I. Площадь сечения арматуры обо- лочки в средней части пролета должна составлять не менее: поперечной - 0,3%, продольной - 0,2% от полной площади сечения бетона оболочки. Диафрагмы армируют сварными каркасами только в приопорных зо- нах (на участках длиной 0,1 Iq или немного больше), а на остальной части пролета устанавливают только стержни - подвески, располагаемые в верти- кальных ребрах диафрагм. Панели КЖС рекомендуется проектировать из бетонов классов В25 . .В50 (тяжелых или на пористых заполнителях). 5.4.2. Исходные данные для проектирования Требуется запроектировать панель-оболочку КЖС пролетом 24 м для покрытия отапливаемого одноэтажного производственного здания. Район по весу снегового покрова - III, расчетная температура наружного воздуха - 35°С, влажность помещении не более 70% Здание относится ко П-му классу, коэффициент надежности по назначению 0,95. Бетон панели тяжелый класса ВЗО с расчетными характеристиками при коэффициенте Rb ~ 17 МПа; Rbt = 1,2 МПа; Rbjer = 22 МПа; Rbt^ser = 1,8 МПа; Еь = 29 000 МПа; передаточная прочность бетона Rbp = 0,8 30 = 24 МПа; коэффициент условий работы бетона /52 = 0,9- Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении Напрягаемая арматура диафрагм - стержневая термически уточнен- ная класса Ат - VCK (Rs = 680 МПа; RStSer = 785 МПа; Es = 19-104 МПа); 136
армирование оболочки панели - сварными сетками иа проволоки 05 Вр-1 (J?j = 360 МПа); сварные каркасы диафрагм - с поперечной арматурой клас- са А-Ш (при 0 < 10 мм - 7?.w= 285 МПа, при 0 > 10 мм-2?Л = 2?^ = 365 МПа, Kjh1 = 290 МПа, Е'у = 2-105 МПа), Натяжение арматуры - механическим спо- собом на упоры форм. 5.4.3, Подсчет нагрузок н усилий Номинальные размеры КЖС в плане BxL - 3x24 м (см. ркс. 5.15). Высота сечения в середине пролета h = L /20 - 24000 / 20 - 1200 мм; а по оси опоры - > 0,01Z - 0,01-24000 = 240 мм; принимаем - 250 мм для увязки с размерами анкеров из уголка 250x160x20. Длина нижнего горизон- тального участка = 1,5hSiip - 380 мм. Угол наклона нижней поверхности оболочки у опоры £х= 27°. Расчетный пролет панели /0 = £-2-150 = 24000 - 300 -23700 мм. Хорда сегмента I = /0 - 2-50 = 23700 - 100 = 23600 мм. Очертание верхней поверхности оболочки панели принято по пара- боле с уравнением у = 4fx(J — х)!2, откуда и находим ординаты “У’. Подъем оболочки б середине пролета f=h hsup = (200-250 = 950 мм. Толщина стенок Ь] диафрагм в крайнем кессоне на расстоянии менее 1 м от оси опоры равна 100 мм, на остальной части крайнего кессона — 50 мм, в остальных кессонах Ь\ - 40 мм. Усредненные размеры сечения вер- тикальных ребер жесткости 80x80 мм. Остальные геометрические размеры панели приведены на рис. 5.17. Ркс. 5-17, Поперечное сечение плиты КЖС 137
При данных геометрических размерах и плотности материала /25 кн/м3 масса панели равна 16 т, тогда распределения^ нагрузка от собст- венного веса панели составит - 160 / (3-24) = 2,22 кН/м . Подсчет нагрузок 1 на панель приведен в табл. 5.3. Усилия от расчетных нагрузок с коэффициентом #= 1: - от полной нагрузки М, = qM? / 8 = 4,06-3-23,72 / 8 = 855 кН-м; Qn = qM 12 = 4,06-3-23,7 / 2 = 144 кН, где qn ~ gn + sn = 3,108 + 0,95 « 4,06 кН/м2; - от постоянной и длительно действующей нагрузок Mi/ = qM? 18 = 3,6-3-23,72 / 8 = 758 кН м; Qnl = qM > 2 = 3,6 3-23,7 / 2 = 128 кН, где qni = gn + sni = 3,108 + 0,475 ~ 3,6 кН/м2; * -от собственного веса панели М,» = gnJ2 / 8 = 2,11-3-23,72/8 = 444,4кН м. Таблица 5.1 Подсчет нагрузок на плиту КЖС__________________ , Наименование нагрузки Нагрузка, кПа Коэффициент надежности по нагрузке Yr Нормативная расчетная при Yf=l Yf> 1 Постоянная 0,03-3=0,09 0,086 0,11 1,3 1 От веса кровли - 3 слоя рубероида — асфальтовая стяжка (t= 20 мм, у = 18 кН/м3) 0,02 18=0,36 0,342 0,44 13 - плитный утеплитель (t = 150 мм, у = 4 кН/м3) 0,15-4 = 0,6 0,57 0,74 1,3 2. От веса панели КЖС 2,22 2,11 2,32 1,1 Итого 3,27 3,108 3,61 Снеговая полная 1,0 0,95 1,33 1,4 То же длительная 0,5 0,475 0,665 1,4 Всего 4,27 4,06 4,94 В т ч. длительная 3,77 3,6 4,3 Усилия от расчетных нагрузок с коэффициентом yf> 1: Л/ = qBl2 / 8 = 4,94-3 -23,72/ 8 = 1041 кН м, Q = qBl0 / 2 = 4,94-3-23,7 / 2 = 176 кН. Момент от собственного веса панели Mv = gwl218 “ 2,32-3 23,72/ 8 = 489 кН м 138
5.4.4. Расчет панели КЖС по общей несущей способности и устойчивости ♦ Подбор продольной арматуры. Требуемая площадь напрягаемой продольной арматуры в нижнем поясе диафрагмы , М 1041-Ю6 „„ 2 Asp =-----=-----------= 1349 мм , Р Rsz0 680-1135 гдег0 = Л -a ~h'f!2 = 1200-50-30/2= 1135 мм. Для обеспечения требуемой трещиностойкоста панели (отсутствия трещин в диафрагмах) увеличим площадь сечения арматуры на 20%, т.е. Asp - 1,2 1349 = 1618 мм2. По сортаменту принимаем 4 025 At-VCK (ASp - 1964 мм2), т. е. по 2 стержня в каждой диафрагме. ♦ Проверка толщины оболочки. Требуемая толщина оболочки в середине пролета панели из условия прочности . . М 1041 10^ Л >---------;-----=------------------------- 27,2 мм, 0,75zo6zn2 Кь 0,75 -1135- 2940 -0,9-17 что меньше принятой конструктивно hf = 30 мм. Минимальная толщина оболочки в приопорной части панели Л3-4 мж z(l(x + 4al)yb2Rk _____330-Ю6_______________ 1135 (1140 + 4-50)-0,9-17 = 14,2 мм, что меньше принятой конструктивно толщины оболочки hf = 50 мм на данном участке. Здесь х = 1140 мм - абсцисса рассматриваемого сечения (точка 4), которую находим из равенства толщин h4_5 = hi4 для точки 4; Мх = 330 кН м - изгибающий момент в рассматриваемом сечении; а;»50 мм - расстояние по горизонтали понизу от оси рабочей арматуры до боковой продольной грани диафрагмы. ♦ Проверка оболочки по устойчивости. Проверка производится на условные критические напряжения, для чего требуется определить геомет- рические характеристики приведенного сечения в середине пролета. l. Cfc = &/£*== 19-104/29-103 = 6,55. 2. Площадь приведенного сечения по рис 5.18 Ar€d=Ai + 2(А2 +...+ А8 + аА<>) = 2940 30 + 2-[220-45/2 + 1170-40 + + 50(150 - 40) +15-20 + 45-125/2 + 33-60/2 + 60-100 + 6,55-982] = = 88200 + 2[4950 + 46800 + 5500 + 300 + 2812 + 990 + 6000 + 6432] = = 235768 мм'1'; здесь А] А? - площади фигур 1. 9 на рис. 5 17. 3. Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани диафрагмы 139
Sred= 88200-1185 + 2-[4950-(1200 - 45) + 46800-1170/2 + 5500 (1200 - - 55) + 300 (1200 - 70) + 2812 (1200 - 95) + 990 111 + 6000-50 + + 6432-50] = 191,7-106 мм3. 4. Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани диафрагмы yred = Sred/Ared= 191,7-106 / 235768 = 813 мм; то же, до верхней грани оболочки h - yred = 1200 - 813 ~ 387 мм; то же, до середины оболочки Уо~ h-у-hj- /2 = 387-30/2 = 372 мм; эксцентриситет усилия предварительного обжатия eGp=yred — (2 = 813-50 = 763 мм. . 2940 Рис. 5.18. К определению геометрических характеристик КЖС i 5. Момент инерции приведенного сечения относительно его центу1 тяжести । + 4У,Ъ +«Л,/ = 294°3° + 88200-3722 * I 1 12 I + 2.[220 453+4950.3422 +^12Z£1 +46800-2282 + 36 12 12 + 5500 (3 87 - 55)2 4-l^i + 300 - (387 - 70)2+125'45 + ’ 12 36 ; 140
+ 2812-(387~95)2 +~р- + 990 (813-111)2 + бР_!Р°Э + + 6000 (813 — 50)2 + 6432 (813 - 50)2] = 4619 107мм*. , 6. Момент сопротивления приведенного сечения дли крайнего ниж- него волокна л = Imi - 4619-107 / 813 = 56,8-10б мм3; то же, для крайнего верхнего волокна ^41 = / (Л -yrad) ^4619-Ю7 / 387 ~ 119,4 106 мм3. Проверяем толщину оболочки по устойчивости h 4-5 > 0,81Os I - 0,8 2200 J 855 • 10й 372__ =271 мм, 1ГЛРл I29-I03-4619 107 что меньше конструктивно принятой толщины ,30 мм; в приведенной фор- муле /Oj = 2940 - 2*370 “ 2200 мм -.пролет оболочки в свету между аутами (см. рис, 5.16). Следовательно, по всем проверкам толщина оболочки удовлетворяет условиям прочности и устойчивости! ♦ Геометрия КЖС на приопорных участках. Уравнение верхней поверхности оболочки У = 4fx(l - х) / Z2 = 4-950-Х‘(2360О - х) / 23600* = 68228х(23600 - х)- Ю:е. В опорной зоне между точками 3-4 (рис. 5.19) изменение толщины оболочки описывается уравнением /г = 1041 106 59946 3"4 /й^с(*+ bf) “ 0,9 17-1135 (х + 200) " а + 200 ’ Рис. 5.19, Геометрия приоиорного участка КЖС: я - стержни торцевой арматуры; б - анкер рабочей продольной арматуры; 1...6 - номера характерных точек продоль- ного сечения 141
Однако нижняя поверхность оболочки на некотором расстоянии от опоры имеет конструктивные изломы: горизонтальный приопорный уча- сток длиной 380 мм переходит в наклонный под углом а = 27°, пересекаю- щийся с криволинейной нижней поверхностью. Отметки нижней поверхно- сти оболочки определяются как разности (у — А3 _4) Уравнение секущей п. юскоста У = -240 + tg27°(x - 380) « -240 + 0,5(х - 380) от х = 380 мм до х - 1140 мм - места пересечения. 8 месте пересечения плоскости с параболической поверхностью по ее образующей делают плав- ное закругление небольшого радиуса с тем, чтобы избежать концентрации напряжений. В интервале 1800 < х < 11800 поверхности оболочки очерчены по параболе у(х). Ординаты в мм точек всех поверхностей приведены в таблице 5 .4. ТаГклица 5.4 Ординаты точек поверхностей оболочки Абсцисса X, мм Величины ординат У Aj-4 У У’ 0 0 240 -240 -240 200 32 150 -118 -240 400 63 100 -37 -230 600 94 75 19 -130 800* 124 60 64 -30 1000 154 50 104 70 1140 175 45 130 140 1200 183 43 140 — 1400 212 37 175 — 1600 240 33 207 — 1800 268 30 238 — 2000 295 30 265 — ♦ Подбор торцевой арматуры и анкеров. Площадь торцевой арма- туры определяется по формуле л -Ni/ где Ni согласно [7] принимается большей из двух величин- 142
fe» +2)44 „ м _RAb, /¥т — И 7Yi — . 1 8fv (5.15) 64z0 Здесь = 2,32 кН/м2 расчетная нагрузка от собственного веса; bs = 2,S>4 - 2-0,05 - 2,84 м - расстояние по горизонтали между осями продоль- ной рабочей арматуры КЖС. М = (г32 + 2)'П72 '2’84 ^95кН 64-1,135 „ 680-1964-2840 1Д1 tn3__ „ У]=-----Г2940------= 16b!0 Н-161КН- Принимаем к расчету М - 161 кН. Тогда требуемая площадь сечения торцевой продольной арматуры класса А-П! составит Лд1 = 161-103/365 «441 мм2 Принимаем 2 018 А—III (Ля1 = 509 мм2). Требуемая площадь рабочей поверхности анкера напрягаемой арма- туры согласно л. 9.] 5 [7] Л/г. 246,8-106 4 =----—12 = __ t К933 мм2, / 221Гь2^ь 2-426-0,9 17 4 94-3-152 где = 4,94-3-23,7-1,5 /2—-----~ 246,8 кН-м - изгибающий мо- 2 мент на всю ширину панели в сечении, расположенном на расстоянии 1,5 м от рабочей поверхности анкера; Zi = 4-950-1500 (23600 - 1500)/236002 + 250 - 50 = 426 мм - расстоя- ние по вертикали от оси рабочей арматуры диафрагм до оси оболочки в этом же сечении; определено из уравнения поверхности оболочки для того же сечения, т.е, при х = 1,5 м. Предварительно в качестве анкера был принят утолок 250*160x20. Тогда требуемая длина уголка Л, 18933 — --------- = 76 мм, 7, 250 принимаем /г = 100 мм, 5.4.5. Характеристики предварительного напряжения Для расчета прочности наклонных сечений диафрагм, проверки прочности нормальных сечений оболочки между диафрагмами и для расчета плиты КЖС по П-н группе предельных состояний необходимы такие пара- метры, как величина начального предварительного напряжения арматуры 143
Cfyj, потери предварительного напряжения <3/, усилие обжатия Ро, коэффи- циент точности натяжения и некоторые другие. Величину начального предварительного напряжения принимаем мак- симально допустимой по п 1.15 [4] Cfy = 0,95/2^ = 0,95-785 == 745 МПа. Коэффициент точности натяжения арматуры . Лр=1±Д^ = 1±0Д, где = 0,1 при механическом способе натяжения - отклонение, прини- маемое со знаком “плюс” при неблагоприятном и со знаком “минус” яри благоприятном влиянии предварительного напряжения. Потери предварительного напряжения арматуры до обжатия бетона: - от релаксации напряжений Oj = 0,1 сг^ - 20 = 0,1 *745 г 20 =54,5 МПщ “ от разности температур натянутой арматуры в зоне нагрева и упоров, воспринимающих усилие натяжения при прогреве бетона: & = 1,25 Д^ - 1,25 -65 = 81 МПа; - от деформации анкеров натянутой арматуры Оз=~Е = —----------19-Ю4 =38 МПа, / 25000 где д7 - 1,25 + 0,15</ “ 1,25 + 0,15-25 ' 5 мм - смещение натягиваемых стержней в инвентарных зажимах; I ~ 25000 мм - длина натягиваемых стержней (расстояние между на- ружными гранями упоров стенда), В дальнейших расчетах по I и П-й группам предельных состояний одни и те же параметры предварительного напряжения (в частности, усилие предварительного обжатия Pq) будут использоваться при различных значе- ниях коэффициента точности натяжения (д, = 0,9; 1; 1,1), поэтому опреде- ление этих параметров выполнено в табличной форме (табл. 5.5). Таблица 5.5 Определение параметров предварительного напряжения__________ НлименоЕшнле параметра и формула для его вычисления Размер- ность Величина параметра при значении коэффициента fa 0,9 1 1,1 Предварительное напряжение до обжатия бетона Qi/XJ ~ (pitp — <7] - Оз - 0)) - — 571 г5у$р -МПа 514,3 571,5 628,6 Усилие в натянутой арматуре до обжатия бетона Ро~ = QJrpy-1964 кН 1010 1122 1234 14 д.
Напряжение в бетоне при обжатии на Уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (при^ — €qp — 763 мм) &bpO~ P^^red 4" (Ро^ор ~ М^У /Ired“ = /235768 *ЧЛ>*763- 489*106)* 7 *7637 4619 10 МПа 8,9 10,8 12,7 Уровень обжатия О~Ьр$/Rbp = &ЬрО>/24 - 0,371 0,45 0,529 Коэффициент О. по п. 6 табл.4 [3]: <7-0,25 + 0fi25Rt>p = -0,25 + 0 025 24 = 0,85 • 0,85 0,85 0,85 Потери от бьюгронатекаюшсй ползучести при ^Ъро' Р-Ьр < & • Об “ 34О),рд / Rbp МПа 12,6 15,3 18 Первые потери Olosi ~ (Oj + Оз + Оз)-Ysp +Об МПа 168,8 188,8 208,9 Усилие обжагня с учетом первых потерь Р1 = (/jpPsp ^iosi^sp ~ = (745^-0^)1964 кН 985 1092 1199 Потери от усадки бетона (7g - 35 МПа МПа 35 35 35 Напряжения в бетоне на уровне напрягаемой арматуры (у - Сор ~ 763 мм): Ojpi = Р\/Агед + (Р \€ор — М^у / Ired" = РХ/ 235768 + (Рг763 - 489-106)х х763 /4619-Ю7 МПа 8,5 10,32 12,12 O),pj / Rbp ~ @Ър\ / 24 - 0,354 0,43 0,505 Потери от ползучести бетона при уровне GbpIRbp 0,75: Оу ш 128О^р !RbP МПа 45,3 55. 64,6 Полные потери предварительного напряжения G)os “ + Os + О9 МПа 249 279 309 Усилие обжатия с учетом полных потерь Pl (.YspOsp ~~ &los)Asp ~ °(7^Ysp ~~ О?05)-1964 кН 828 915 1002 5.4.6. Расчет прочности наклонных сечений В соответствии с п. 9.14 [7] расчет диафрагм панели КЖС на попе- речную силу (подбор поперечной арматуры) производят с учетом разгружаю- 145
щего действия вертикальных составляющих сил сжатия в оболочке. Часть по- перечной силы Qd. воспринимаемую диафрагмами, определяют по формуле Мх Qj=Qx—z~tgo>x’ где Qx ~ поперечная сила в рассматриваемом сечении панели; Мх - изги- бающий момент в том же сечении: Z - плечо внутренней пары сил в том же сечении, - угол наклона оси оболочки в том же сечении. Если выполняется условие Qd/bhdO^Rn, (5.17) то поперечная арматура (хомуты) по расчету не требуется и ставится конст- руктивно на приопорных участках длиной по 0.1/о, а на остальной части диафрагм устанавливаются стержни-подвески в вертикальных ребрах жест- кости; если условие (5.17) не выполняется, то поперечная арматура подби- рается по расчету. После определения Qd дальнейший расчет выполняется согласно указаниям п. 3.22-3.26 [4] Рассматриваю гея сечения с абсциссами х -0,6 м; X = 1,0 м; х = 1,4 м и х = 2,0 м. Расчет выполняем в табличной форме (табл. 5.6). Таблица 5.6 К расчету прочности наклонных сечений Расчетные параметры Раз- мер- ность Значения расчетных параметров в сечениях при х, м 0,6 1,0 1,4 2,0 Ол = Q*ax “ Ях = 176 - 4,94-3-х кН 167 161,2 155,3 146,4 кН-м 102,9 168,6 231,9 322,4 Наклон оси оболочки tg<p=y/x - 0.157 0,154 0,151 0,147 Наименьшая суммарная толщина стенок диафрагм b = 2Ь- мм 200 100 100 80 Ло - у + hsup -а = у + 2G0 мм 294 354 412 494 z- /и- / 2 мм 257 329 394 479 Поперечная сила в диафрагмах Qd н 194,1 82.1 66.4 47.5 Горизонтальная проекция расчетного наклонного сечения с =* х мм 600 1000 1400 2000 Для всех сеченийbf - b> 3hj, поэтому принимаем bf-b- 3hj мм 225 150 Ill 90 <pf « 0,75(6/ - b)hf / (bh0) < 0,5 - 0,215 0,159 0,074 0,05 <p„ » 0,1P2 / (УадЯыбh o) £ 0,5 - 0,5 0,5 0,5 0,5 146
Продолжение таблицы 5-6 Jt-(f + <у + ря) £ 1,5 - 1,5 1,5 1,5 1,5 Mfr ~ kH-n 56 40,6 55 63,2 Qb, min С кН 57,2 34,4 40 38,4 ?1 +5/2 - 3,6L-3 4 0,5-1,33-3 = -12,83 kH/m 12,83 12,83 12,83 12,83 <2м = кН 53,6 45,6 53 57 еи/м кН 89Д 76 88.3 95 При Qd> Qbl /0,6 - Qbif! мь kH/m 46 33 — — При А/Д + См > Q<t > бм /0.6 ~ (б/-Т &1 ) / 4Л4 kH/m — 7,3 ^(&-&t)/2Ac kH/m 86 52 16,3 — ffzw ~ 9Ju; HiN Qb, и!я / 2^0 kR/m 97,3 48,6 48,5 39 ^лтох = / gj mm 269 247 414 666 В соответствии с конструктивными требованиями [4, п. 5.42] прини- маем шаг хомутов *S| = 150 мм на прнопорных участках, длиной Ц = ОД/о — ОД-23,7 = 2,4 м. Тогда требуемая площадь сечения хомутов при наиболь- шем значении интенсивности поперечного армирования qsw — q^ „цП — 97,3 кН/м (по табл. 5.6) составит Л*. s /Я™ ₽ 97,3*150 /285-51,2 мм2. Принимаем хомуты из стержней 06 A-III (4^ = 57 мм2 при числе хомутов в сечении л - 2) и располагаем их с шагом 150 мм на приопорных участках диафрагм длиной по 2,4 м. На остальной части пролета панели в вертикальных ребрах жесткости диафрагм устанавливаются стержни- подвески 010 А-Ш. 5.4.7, Расчет поля оболочки на изгиб между диафрагмами Расчет сводится к определению изгибающей нагрузки q^, передаю- щейся на диафрагмы при изгибе оболочки» для разных схем загружения временной (снеговой) нагрузкой и наиболее неблагоприятного влияния усилия предварительного напряжения. Найденная нагрузка сравнивается с несущей способностью оболочки в предельном состоянии, т.е. при ее изло- ме. Расчет выполняется согласно п. 9.18 — 9.24 [7]. ♦ Равномерное загруженне панели полной нагрузкой. Исходные данные для расчета: 2 полная расчетная нагрузка q = g + J = 3,61 + 1,33 = 4,94 кН/м ; crsp = 1,1 -745 ~ 820 МПа; ysp = IД; Рг “ 1002 кН; (Т/оу = 309 МПа; 147
z0 - 1135 мм; Д’о = 372 мм; е^р - 763 мм; = В = 3 м; bf = 2940 мм; hf = 30 мм; ASp = 1964 мм3; Вертикальная нагрузка на I а= Es /Еь “ 19-Ю4 / 29 10s = 6,55. 2 м , эквивалентная по нормальной силе воздействию усилия обжатия Pz- _ _ 8Р, / 8-1002-103 ?,V . ,2 'У IWW^mi . J 3000-237002 4619-Ю7 '372235768 -763 - -11,2-10-4 Н/мм2 - -1,12 кН/м2. Коэффициент влияния формы сечения панели % =b'fh'fy^f Ired = 2940 *30-372-1135 / 4619-107 =0,806. Предельная нагрузка, воспринимаемая панелью в состоянии пре- дельного равновесия (т.е. непосредственно перед разрушением): 8Л,Л z0 8-680 1964-1135 ' 2 , Чи =----, -2 =---------------— = 7’2 *Н,Ы > (g + ‘ 3000-237002 = 4,94 кН/м2. Выгиб панели от сил предварительного напряжения 1002-Ю3 763 237002 Ук’Л,- - ---р----=-------------------------:--= -63 ММ. 6 0,85 - 29000 4619 - 1С 5. Прогиб панели в предельном состоянии по прочности 0Д73/2 =-----г Л 0Д73-2370О2 1135-190000 1964 А 1 + 6,55------ 1,4 • 680 -1,1 - 745 +309 = 2940*30) . = 262 мм. Расчетный прогиб панели при нагрузке t,4(g + 5) "'П.тлх = -Wpl ~ W)J1 —= V Qu > v f 494 = 262 -(262 + 63)- 1-----— *80 мм, V 7,2 2 Расчетная нагрузка на 1 м , приложенная непосредственно к оболоч- ке, с учетом се собственного веса, но за вычетом веса диафрагм 148
qm = (0,75 + 0,0825)-1J + (0,11 + 0,44 + 0,74) + 1,33 = 3,54 кН/м2, где (0,75 + 0,0825) - вес попки и ее вутов; (ОД 1 + 0,44 + 0,74) - вес кровли. Расчетная изгибающая нагрузка на I м2, передаваемая на диафрагмы за счет изгиба оболочки: (« + «w)z = Ят = 3,54- 1 ----------(4,94 -1,12)- 0,&)6 = 0,68 кН/м2. 1135J-----7 ♦ Зягруженне постоянном нагрузкой g и снеговом з, расположен- ной ня левой полов мне про л ст я. Исходные данные для расчета точно та- кие же, как и в предыдущем пункте. Отношение снеговой и постоянных нагрузок /=s/g= 1,33 / 3,61 =0,37. Заменяющая нагрузка qs = g + 5 / 2 = 3,6 1 + 1,33 / 2 = 4,38кН/м2. Расчетный прогиб панели в середине пролета при действии заме- няющей нагрузки д£ W0^ - Wpl - V = 262 - (262 + 63)-71-V8/7,2 = 55 мм. 2 Расчетная изгибающая нагрузка на 1м, передаваемая на диафрагмы при одностороннем загружении оболочки снегом: Qb,i Чт 2(1 + у )^’о,ттшх —Z= 2 (1 + 0,37)-55 = 3,54- 1 (2+0,37)-1135 3 + 2 - 0,37 1 7 3,61 -1,12-0,806 = 0,97кН/м\ • На правой половине пролета панели, где снеговая нагрузка отсут- ствует, создается отрицательная (направленная вверх) изгибающая нагруз- ка, которую определяем при коэффициенте точности натяжения 7^ = 0,9; Л = 828 кН; as/>^ 0,9-745 = 670 МПа; р}м = 249МПа. 1. Вертикальная нагрузка, эквивалентная по нормальной силе, возни- кающей в оболочке от предварительного напряжения: 828 2 qN^-1,12------=-0,926 кН/м . 1002 L49
2. Выгиб панели or предварительного напряжения 828 W//--63------------------------52 мм. 1002 3. Прогиб панели вначале текучести арматуры диафрагм ОД 73 • 237002Г( 1964 1135-190000 [[ + ’ 2940-30 -1,4-680-0,9-745 + 249 - 302 мм. 4. Расчетный прогиб при снеговой нагрузке на левой половине пролета Wo,min -(Wp! -jp- = V 1>4?« = 302 -(302 + 52)- Jl---= 33.5мм: 5. Нагрузка, приложенная непосредственно к оболочке на правой по- ловине пролета (постоянная без учета веса диафрагм) = 0,916 + 1,29 = 2,2кН/м2 6. Расчетная изгибающая нагрузка на 1м2, передаваемая на диафраг- мы за счет изгиба оболочки на правой (менее загруженной) половине про- лета панели Яь,г = Ят - (2 + 0,37)*1135_ “ 1 .^Oj 3 + 0,37 3 3,61 - 0,926 - 0,806 = -0,26 кН/м2. Таким образом, наибольшая изгибающая нагрузка, передаваемая на диафрагмы, соответствует загружению снегом левой половины пролета и 2 составляет q^ wax = Qb, / = 0,97кН/м . ♦ Подбор сечения арматуры оболочки* Момент от наибольшей из- гибающей нагрузки qbt с учетом перераспределения усилий при изломе оболочки Л/- qh, / 16 - 0,97*2,22 /16 = 0,293 кН-м/м, где /qy = 2940 — 2 (150 + 220) = 2200 нм — 2,2 м — пролет оболочки в свету между вузами. Подберем площадь сечения арматуры на 1м ширины оболочки, по- лагая, что армирование будет производиться сеткой из обыкновенной арма- турной проволоки 05 Вр-I (Лу = ЗбОМПа). 150
l./fo = А//2 = 30/2 = 15мм. „ М 0,293-106 2‘ П Lt 2 -> Yb2RbhhQ 0,9-17 -1000 152 = 0,085. 3 ^[-ф-2ат =1-71-2 0,085 =0,089. 4 As = £bhQRb I Rs =4 0,089-1000 15-0,9-17/360 = 56,7 мм27м. Можно приня гь 4 05 Вр-I (As = 78,5 мм2, с шагом 250мм. Однако по п. 5.36 [4] в плитах толщиной до 150мм шаг стержней должен быть не бо- лее 200мм, поэтому принимаем на 1м ширины оболочки 5 05 Вр-I с шагом 200 мм (As = 98,2мм2); процент армирования ц- 98,2 / 150 = 0,65% > 0,3%. Эта арматура устанавливается в оболочке поперек пролета панели. В продольном направлении достаточно принять конструктивную ар- матуру по минимальному проценту армирования As = 0,002бАо = 0,002 1000-15 = 30мм2. Принимаем на 1м пролета оболочки 5 03 Вр-I (As = 36мм2). Найдем величину предельной изгибающей нагрузки, которую спо- собна воспринять оболочка с принятым армированием юоол; _ L 8^збох /оз I Yb2Rb) 22002 хI 1000 • 30 - — '2-^ | = 162• 1(PН/мм2 = 1,62кН'м2, V 0,9-17 J 2 что больше qbt max - 0,97 кН/м , т.е. несущая способность оболочки вполне достаточна. ♦ Проверка прочности сопряжения оболочки с диафрагмой. Проверяются на изгиб сечения 1-1 и 2-2 (рис 5.20) при действии на обо- лочку расчетных изгибающих нагрузок, найденных выше. Изгибающие мо- менты и А/ц в этих сеченихх принимаются одинаковыми и определяют- ся по формуле A/j -М2 -~qbl где lv = /цу = 2200 мм - пролет оболочки между вутами; av = 220 мм - 2 Ширина вута оболочки от грани диафрагмы; qbi - qb, max ~ 0,97 кН/м - расчетная изгибающая нагрузка при наиболее неблагоприятной схеме за- гружения. 151
Момент Л/i воспринимается поперечной арматурой сетки оболочки, где на 1м предусмотрено 5 05 Bp-I (As = 98,2 мм"). Тогда предельный мо- мент. воспринимаемый сечением 1-1: Рис. 5.20. Расчетные сечения для проверки сопряжения оболочки с диафрагмой м1г „= Rbbx(ha - 0,5х) = 0,9-17-1000-2,3 (60 - 0,5-2,3) = = 2,0710бН-мм = 2,07кН-м > Mt 0,55 кН-м, где RSAS 360-98,2 Rbb 0,9-17-1000 = 2,3 мм; Йо = h - 15 - 75 - 15 - 60мм - рабочая высота в сечении 1-1. Следовательно, несущая способность вута достаточна и дополни* тельное армирование его не требуется. По конструктивным соображениям в вутах устанавливаем сетки из 05 Вр-1. Момент М2 воспринимается вертикальными стержнями - подвеска- ми, расположенными в ребрах жесткости диафрагм (по. два стержня 010 А-Ш в каждом ребре). Тогда при Ь = 12&j ' 12'40 = 480 мм (5j = 40 мм - толщина стенки диафрагмы) и ha - 150/2 = 75 мм в сечени^ 2-2 имеем: высота сжатой зоны бетона • - 365-78 X —--------—--------------= J.9 мм: yb2Rbb 0,9-17-480 несущая способность сечения М2, и = Уи Rbbx(hQ - 0}5х) = 0,9-17-480-3,9 (75 -0,5-3,9) = = 2,1-10 Н-мм = 2,1 кН-м > М? - 0,55 кН-м, т.е. несущая способность сече- ния 2-2 вполне достаточна. 152
5.4.8. Расчет КЖС по П-й группе предельных состояний Расчет выполняется на усилия от нагрузок с коэффициентом надежности jy^l не коэффициентом точности натяжения Xsp = 1. ♦ Расчет по абразива пню нормальных трещин. Рассматривается сечение в середине пролета панели. Исходные данные для расчета: изгибающий момент от расчетных нагрузок Мп = 855 кНм; усилие обжатия с учетом все потерь - 915кН; эксцентриситет усилия обжатия — 763 мм; момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани Ь ~ 56,8- 106мм3; то же, по верхней грани fKedti= П9,4- 10емм3. Расчет производим в соответствии с л. 4.2—1.6 [4]. 1. Максимальное напряжение в сжатой зоне бетона в стадии эксплуа- тации Р2 ! Мп -F2g0p _ 91500Q 855-106 -915 403-763^ Ла/ ^геАг 235768 119,4-ю6 = 5,2МПа. 2. Коэффициент, учитывающий неупрутие деформации сжатого бетона: <т. 5 2 - 1,6-------= 1,6 - ~ - - 1,36 > 1, принимаем <р= 1. 22 3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от грани сечения, трещнносгойкость которой проверяется) 56,8 106 235768 sa 241 мм. 4. Упругопласткческий момент сопротивления по нижней грани се- чения панели ь = 1,4 ь = 1,4-56,8-106 = 79,5- 1О6мм3. 5. Момент образования нормальных трещин ^crc bt, serWpl, b + i *" П) 1,8-79,5-10 + + 915000(763 + 241)- 1061,76-106Н-мм« 1061 кН-м. Поскольку Мсгс = 1061 кНм > Л/л = 855 кН м, то при эксплуатацион- ной нагрузке нормальные трещины не образуются. ♦ Определение прогиба панели. Исходные данные для вычисления прогиба те же. Прогиб определяют с учетом длительного действия нагрузки и Предварительного напряжения по формуле 153
(ft* + П2 ft - ?л) (o-( - o-; y02 VjA —------------------------—--------, (□. 1 в J 48p*|K(7«d 6£Л 2 2 где ' 0,475 кН/м - кратковременная часть нагрузки; qj - 3,6 кН/м - постоянная и длительно действующая нагрузки; 8/le*₽ 81092-763103 2 2 gv — —“ =--------------------3,95 10 Н/мм - 3,95 кН/м - эк- W 3000-237002 вивалентнЕгя по моменту в середине пролета равномерно распределенная нагрузка от сил предварительного напряжения; <7/ = <7^ + Og + erg - 15,3 + + 35 + 55 - 105,3 МПа - сумма потерь предварительного напряжения отбыс- тронатекающей ползучести, усадки и ползучести бетона на уровне предвари- тельно напряженной арматуры; ст} = Об h-CTr + О9 - то же на уровне крайнего сжатого волокна бетона; ^2 = 2 и ед,| = 0,85 - коэффициенты по п. 4.27 [4]. Определим потери, входящие в сумму СГ/ : 1, Напряжения в крайнем верхнем волокне бетона при обжатии пане- ли (у ~ h -уred - 387мм) , Pq Ро^вр ^hp “ . , У ™red *red 1122-tO3 235768 1122-IO3 -763-489-106 4619-IO7 • 387 = 1,68МПа - сжатие. 2. &fy/Rbp = 1.68/24 = 0,07 < a = 0,85 [3, табл. 4]. 3. СГб 34c^ /Rbp = 34-0,07 « 2,4МПа; C7g = 35МПа. 4. cr; = 128(7^//?^ = 128^,07«9МПа. 5. tjj = 2,4 + 35 + 9 = 4б;4МПа. Прогиб панели (0,475 4- 2 - 3,6 - 3,95) 10' 3 3000 237004 48-0,85 *29000 4619-107 (105,3-46,4)-237002 - --------------------= 39,3 мм, 6-19 104 *1150 что меньше предельно допустимого прогиба [/J(7n] = /о / 250 - 23700 / 250 = = 95мм, т.е. жесткость панели достаточна. 154
5.4.9. Конструирование панели КЖС Конструирование панели (расположение арматурных сеток и карка- сов, сечения и узлы) приведено на рис. 5.21-5.23. Напрягаемая арматура диафрагм (по 2 025 Ат-VCK в каждой диа- фрагме) устанавливается без зазоров. Концы напрягаемых стержней прива- риваются к специальным анкерным упорам МД-i из листовой стали, образуя единый напрягаемый элемент. Сварка концов стержней между собой и с ан- керными упорами осуществляется при усилии натяжения не более 10 ..15 кН; при натяжении стержней захват натяжными устройствами осуще- ствляется за анкерные упоры. На приопорных участках и в пределах первого кессона диафрагм ус- танавливаются сварные каркасы К! и К2 переменной высоты с поперечной рабочей арматурой и продольными стержнями из 05 Вр-1 (сеч. 1-1, рис. 5.21). По торцам панели устанавливаются по одному вертикальному свар- ному каркасу КЗ с продольной рабочей арматурой 018 А-Ш (верхний и нижний стержни) и поперечными стержнями 05 Вр-1 с шагом не более 100 мм (см. рис. 5.21). В ребрах диафрагм устанавливаются отдельные стержни-подвески 010 А-Ш (по две подвески в ребре, сеч. 4-4, рис. 5.22). Полка (собственно оболочка) армируется сварными рулонными сет- ками из обыкновенной арматурной проволоки Вр-1: сетка С1 с поперечны- ми рабочими стержнями 05 и продольными 03 устанавливается по всему полю плиты посередине толщины полки; дополнительные сетки С2 с такой же арматурой устанавливаются на приопорных участках панели (до первого кессона диафрагмы) у нижней грани полки (см. рис. 5.21 и сеч. А-А на рис. 5 23); вуты (утолщения) сопряжения оболочки с диафрагмами армируются сетками СЗ из 03 Вр-1 по всей длине диафрагм (сеч. 2-2...4-4, рис. 5.22). 155
04 2025 Ат-VCK РИС. 5.2С АПМИПЛПЯ НИР ПЛИТЫ ТГЛСГ4 frvPMQ па г пл пп-д'рииа гйтлг п 1*апеоллп1
Рис. 5.22. Армирование плиты КЖС (сечения диафрагм)
Узел II Рис. 5.23. Узел армирования опорное участка КЖС к 1 9 1 5 158
ГЛАВА 6. СТРОПИЛЬНЫЕ И ПОДСТРОПИЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ 6.1. Стропильные балки Железобетонные стропильные балки применяют при перекрываемых пролетах 6, 9, 12 и 18 м. При пролетах 24 м и более они уступают фермам по технико-экономическим показателям. Балки пролетами 6 и 9 м приме- няют преимущественно для покрытия пристроек, а балки пролетом 12 м - в качестве поперечных или продольных ригелей покрытия; балки пролетом 18 м применяют в качестве поперечных ригелей, по которым укладывают плиты 3x6 или 3x12 м В зависимости от профиля различают типы балок. - односкатные с параллельными поясами или ломаным нижним поя- сом (рис. 6.1, г); - двускатные трапециевидные с постоянным уклоном верх - него пояса (рис. 6.1, а, в); - с ломаным или криволинейным верхним поясом (рис. 6.1, б). Односкатные балки обычно применяют для устройства кровли с од- носторонним уклоном, например в пристройках Рис. 6.1. Типы балок покрытии Балки с параллельными поясами наиболее просты в изготовлении, имеют арматурные каркасы постоянной высоты и применяются при гори- зонтальных кровлях. При двускатных кровлях наибольшее распространение получили балки с постоянным уклоном верхнего пояса, равным 112 для скатных и 1:30 для малоуклонных кровель. Недостаток их - необходимость изготовле- ния арматурных каркасов переменной высоты. При необходимости пропуска в уровне покрытия инженерных ком- муникаций используют двускатные решетчатые балки пролетом 12 и 18 м (см. рис. 6.1, в). Балки с ломаным или криволинейным очертанием верхнего пояса имеют более выгодное распределение материалов по длине пролета, чем 159
двускатные с постоянным уклоном верхнего пояса. Однако они не нашли широкого распространения из-за сложной технологии их изготовления. Наиболее экономичная форма поперечного сечения балок - двутав- ровая с тонкой (60..ЛОО мм) стенкой (рис. 6.2). Толщину стенки назначают» главным образом, из условий размещения арматурных каркасов, укладки и уплотнения бетона, в вертикальном положении. У опор толщина стенки плавно увеличивается для обеспечения прочности и трещи нестойкости на- клонных сечений, а на опоре переходит в прямоугольное или трапециевид- ное сечение с шириной, равной ширине полок (сеч.3-3 на рис. 6.2). Для ба- лок с пролетами 6 и 9 м можно принимать тавровое сечение. Рис. 6.2. Двускатная балка покрытия пролетом 18 м Высота сечения балок в середине пролета в общем случае принима- ется равной 1/10... 1/15 пролета. Для двускатных балок, кроме того, высоту сечения в середине пролета определяют уклон верхнего пояса и типовая высота балки на опоре (800 или 900мм). Ширину верхней полки из условий надежного опирания плит покры- тия и обеспечения устойчивости при транспортирования и монтаже прини- мают в диапазоне 1/50... 1/607, что обычно составляет 200...400 мм. Ширнш нижней полки определяется из условия размещения напрягаемой арматурь (с учетом диаметра зажимов натяжных устройств), прочности бетона полю 160
при обжатии,, а также достаточной длины площадки опирания балки на ко- лонну, и составляет 200...280 мм. Переход от полок к вертикальной стенке осуществляется посредством вугов с углом наклона близким к 45°- Двускатные решётчатые балки имеют прямоугольное сечение шири- ной 200...280 мм (рис. 6.3). Такне балки более просты в изаютовленни и весьма удобны для пропуска различного рода коммуникаций. 1 -1 Рис. 6Л. Дву скати ня решетчатая балка прилетим 18 м Двускатные балки выполняют из бетона классов В25...В40. В качест- ве продольной напрягаемой арматуры применяют канаты класса К-7, стержне- вую арматуру классов A-V н A-IV, высокопрочную проволоку класса Bp-IL Каркасы стенки, хомуты полок и конструктивные продольные стержни верхней полки выполняют из арматуры класса А-Ш. В опорных частях балок, где возникают большие усилия от реакций спор и предваритель- ного обжатия, устанавливают дополнительную арматуру в виде сеток и верти- кальных стержней. В двускатных балках двутаврового сечения в стадии обжатия могут возникнуть начальные трещины в верхней полке. Поэтому целесообразно армировать их также и конструктивной напрягаемой арматурой = (ОД5...0,2)Яяр, размещаемой в верхней зоне балки. Постановкой такой арматуры достигается уменьшение эксцентриситета усилия обжатия и, как следствие;, уменьшение растягивающих напряжений в бетоне верхней полки. Расчетная схема балок покрытий принимается в виде свободно опер той балки па двух опорах. Расчетный пролет принимают с учетом деталей опирания балки на колонны. Нагрузка на балки от веса покрытия и снега пе- редается через ребра панелей в виде сосредоточенных сил. При пяти и боль- ше сосредоточенных сил фактическую нагрузку' заменяют эквивалентной равномерно распределенной. Нагрузки от фонаря, подвесного транспорта и подвесных грузов учитывают как сосредоточенные. Подбор продольной и поперечной арматуры, расчет прогибов и тре- цщностойкости балок производится как для обычного изгибаемого элемента таврового, двутаврового или прямоугольного профиля дня всех стадий рабо- ты балки. При этом следует иметь ввиду, что в двускатных балках опасное нормальное сечение находится не в середине пролета, а на расстоянии 0,35...0,4/ от опоры. Это объясняется тем, что по мере удаления от середины балки ее рабочая высота на определенном участие (а следовательно, и несу- щая способность) уменьшается быстрое, чем момент от внешних нагрузок, 161 6 Железобетонные конструкции
При уклоне верхней полки ];12 и действии равномерно распределенной на- грузки опасное нормальное сечение находится на расстоянии 0^71 от опоры. В балках с параллельными поясами н криволинейным параболическим очертанием верхнего пояса расчетное нормальное сечение при равномерно распределенной нагрузке находится но середине пролета. В табл. 6.1 приведены технике—экономические показатели для двускат- ных балок пролетом 18 м, при шаге 6 м и расчетной нагрузке 3,5...5,5 кН/м . Таблица 6.1 Технико-экономические показатели балок покрытий Тип 'балки Масса, т Класс бетона Объем бетона, Общий расход стали, кг Двутаврового сечения с напрягаемой арматурой: стержневой 9,1 В25; В40 3,64 568...738 канатной. 9,1 В30;В4О 3,64 360...565 прополочной 9Л В25; В4О 3,64 359...552 Рсшигчатаи с напряга- емой арматурой: стержневой 8,5... 12,1 ВЗО; В40 ЗД..4,84 530...875 канатной 8,5...12,1 ВЗО; В40 ЗД..4.84 418...662 ПрОВСЛОЧЕГОЙ 8,5...12,1 ВЗО; В40 3,4. „4,84 397...644 6.2. Расчет предварительна напряженной двускатной решетчатой балки пролетом 18 м 6.2,1. Данные для проектирования Бетон тяжелый класса ВЗО с расчетными характеристиками при ко- эффициенте условий работы бетоны '/$2 ~ 0,9: R& = 0,9-17 = 15,3 МПа; = = 0,9-1,2 = 1,08 МПа; Rb,ser = 22 МПа; Rbt&r = 1,8 МПа; Еь = 29000 МПа. Об- жатие производится при передаточной прочности бетона Rfy = 24 МПа Расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточ- ной прочности (В = Rty) и при = 1: R = J3,9 МПа; R\ — 1,02МПа Rg^ = 17ДМПа; Rgtscr. = !.56МПа; Eg = 26400МПа. Предварительно напрлх-аемая арматура стержневая класса A-V (R^ = = 680 МПа; RSiSer = 785МПа; Es = 190000 МПа). Неиапрягаемая арматура класса А-Ill (при d < 10мм - Rs ~ 355МПа при d 10мм - Rs - Rsc = 365 МПа; Es = 200000МПа) и из обыкновенно! арматурной проволоки класса Вр1 (при 05 - Kt = ЗбОМПа; R^v = 290МПа Es = 170000МПа). Способ натяжения арматуры - механический на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке (пропарке) ири атмосферном давлении. 162
Влажность воздуха более 40%. Геометрия балки приведена на рис. 6.4. Балку рассчитываем с упрощениями. Рис. 6.4. Опалубочные размеры решетчатой балки L - 18 м 6.2.2. Расчетный пролет, нагрузки, усилия Расчетный пролет принимаем равным расстоянию между анкерными болтами (рис. 6.5) k = 18,0-20,15 = 17,7 м. Pi’c, 6.5. Расчетная схема балки н расположение сечений: а - расположение ан- керных болтов; б - схема загружения балки; в - расположение расчетных сечений Масса балки по проектным данным 10,4 т, а погонная нагрузка от собственного веса балки при - 1 gn - ——— 0,95 =5,4 кН/м; 1 /,Уи при 1 £=1,1*5 Л = 5,94 кН/м. 163 6*
Нагрузка на балку or плит покрытия в местах опирания их продоль- ных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рис. 6.5, б); однако при числе таких грузов п > 5 нагрузку условно можно считать равномерно распределенной. Распределенную по поверхности нагрузку ОТ покрытия (см. табл. 2.4) собирают с грузовой полосы, равной шагу балок 6 м, и сумми- руют с нагрузкой от веса балки. С учетом изложенного расчетная погонная нагрузка составляет: при]у-1 постоянная gn = (1,044 + 1,5)-6 + 5,4 = 20,66кН/м; временная Sn = 0,95*6 = 5,7кН/м; в г.ч. длительно действующая S„i - 0,3 0,95*6 = 1,71 кН/м; постоянная + временная полная qn = 20,66 + 5,7 = 26,36кН/м; постоянная + длительно действующая qn( = 20,66 + 1,71 = 22,37 кН/м; при yf> 1 суммарная на1рузка q — (3,0 + 1,3 3)6 + 5,94 = 31,92кН/м. Расчетная схема решетчатой балки представляет внешне статически определимую (относительно опорных реакций) конструкцию и внутренне многократна статически неопределимую систему в виде рамы с жесткими узлами. Строгий расчет такой системы возможен только с применением ЭВМ. При выполнении курсового или дипломного проекта допускается рассматривать решетчатую балку как балку с отверстиями и расчетную схему принимать в виде свободно опертой балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 6.5, б). Как показали сопоставительные расчеты, усилия в поясах балки при такой расчетной схеме близки к усили- ям, определенным при более точной расчетной схеме. Для определения усилий в качестве расчетных сечений принимаем * следующие (рис. 6.5, в): , 0 — 0 - по грани опоры балки; 1-1 — на расстоянии 1/6 пролета от опоры; 11-11 - в месте установки монтажной петли; ] Ш - III - па расстоянии 1/3 пролета от опоры; , 1 IV - IV — на расстоянии 0,37 пролета от опоры (опасное сечение при, изгибе); V — V — в середине пролета. Сечения 0-0, 1-1, HI-III и V-V рассматриваются при оценке трещи- нестойкости и жесткости балки в стадии эксплуатации; сечение П-П-ддЛ оценки прочности и трсщиностойкости в стадии изготовления и монтаж^ сечение IV-1V — для подбора продольной арматуры балки. 164
Изгибающие моменты в сечениях определяем из выражения М = (6.1) где Q - поперечная сила на опоре (опорная реакция); Xi - расстояние от опоры до г -ги сечения. Поперечная сила на опоре: при }у= i от всей нагрузки Qn 26,36-17,7 / 2 = 233,29кН; от продолжительно действующей Qni = 22,37-17,7/2 = 198кН; при }>> 1 Q - 31,92-17,7. / 2 = 282,5 кН. Значения изгибающих моментов приведены в табл. 6.2. Таблица 6,2 Изгибающие моменты в сечениях балки Сечения м Моменты, еН-м, при коэффициенте надежности . 7г= 1 Уг>1 ОТ ПрОДОЛЯОПТШИОЙ нагрузки от полной нагрузки ОТ ПОЛНОЙ нагрузки 0-0 0,15 29,45 34,7 42 1-1 2,95 486,8 .573,5 ' 694,5 II II 3,95 607,6 715,9 866,9 П1 - III 5,9 778,9 917,6 1111 IV - IV 6,55 817 962,6 1165,7 V-V 8,85 876,3 1032,3 1250 6.2.3. Предварительный подбор продольной напрягаемой арма- туры Поскольку потери предварительного напряжения пока неизвестны, требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определим прибли- женно, а после вычисления потерь проверим несущую способность. Рассматриваем сечение IV-IV как наиболее опасное: Л‘-О,37/0-0,37 17,7 = 6,55м; h = hs + (X Р 125)1 = 890 + (6550 + 125)* 1/12 = -1446 мм; а = 360 / 2 = 180 мм при симметричном расположении напрягае- мой арматуры по высоте нижнего пояса. В верхнем поясе балки предусмат- риваем конструктивную арматуру в количестве 4 012 А-Ш (As = 452 мм3), й' - 320 / 2 ~ 160 мм; в нижнем поясе - из 4 0 5 Bp-I (Ля = 78,5 мм2) в виде сетки, охватывающей напрягаемую арматуру. 1. Рабочая высота сечения hQ = h -а = 1446- 180- 1266мм. L65
2. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона н <У 0,728 г где й>= 0,85 - 0,0082?^ = 0,85 - 0,00845,3 = 0,728; = Лу + 400 - (^,0^2 + др^р) - 680 + 400 - 0,6-680 ~ 672МПа; (jsp&spi+ AQsp)« О.бЛг [4, прим. 1 к табл. 26]; _ 500МПа при коэффициенте условий работы %2 < 1- 3. Устанавливаем положение границы сжатой зоны М= 1165,7кН-м <Mf= + RscA^hn-a) = = 15,3-240-320-(1266- 0,5-320) + 365-452(1266 - 160) - 1482 кН-м, следовательно, нижняя граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса балки. 4. Вспомогательные коэффициенты (с учетом арматуры As): <% = &-(!- 0,5&) = 0,5(1 - 0,5-0,5} = 0,375; M-R^Uiy-a) 1165,7-IO6-365-452-(1266-160) Rbb'fhl 15,3 240-12661 - 0,167 < ак -0,375, т.е. сжатой арматуры достаточно; 1 - 71-2«т = 1-71-2-0,167 =0,184; !) = 1,15-(1,15- 1X2-0,184Ю,5-1) = = 1J9> Т]= 1,15, принимаем /sb - 1,15 [4, п. 3.7]. 5. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры =^-^- + Л-^- = 0,184.240.1266.-^-+ 1,15-680 + 452- 365 1Д5-680 = 1305 мм2. Принимаем напрягаемую арматуру в количестве 2016 A-V + 4018 A-V *= 402 + 1018 = 1420мм2), которую распределяем равномерно по пери- метру нижнего пояса балки. 6.2.4. Определение геометрических характеристик приведенного сечения Последовательность вычислений приведем для сечения 1V-4V. 1. h = ЛЛ + (х+125)/= 890 + (6550+ 125) 1/12 = 1446мм. J 166
2. Площадь приведенного сечения А,ес/ = А + OspAsp + GgAs + Ж “ 240-320 + 240-360 + + 6,55-1420 4- 5,86-78,5 + 6,9-452 = 176080мм2, где (%sp ~ Esp! £д = 190000 / 29000 = 6,55 - дчя арматуры A-V; &х = 170000/29000 = 5,86 - для арматуры ВрН; <Xs' = 200000 / 29000 = 6,9 - для арматуры A-IIL 3. Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани Sreei - bh 'j(h - 0,5^ + hhfhfl 2 + GspAsp-hff 2 + a^A^hfl 2 + + - hf / 2) = 240-32041446 - 320/2) + 240-360-360/2 + 6,55 x x 1420-3 60/2 + 5,86-78,5-360/2 + 6,9-452-(1446 - 360/2) = 120-106mm3. 4. Расстояние от центра тяжести сечения до нижней [рани Л Sred / Artf = 120-106 / 176080 « 682мм. 5. Момент инерции сечения относительно ueinpa тяжести й(Л>)а . , bhl , --^- + bh/(h-y0-h{ /2)2 +^- + bhf(yll-hf!2)2 + 12* 12 4-CtSp“Лу*/2) hf /2) Уо hf /2)^= = '24<)'3203 + 240 320 • (1446 - 682 - 320/ 2)2 +?4°'36^ + 12 v 7 12 + 240 360 - (б82 - 360 /2)2+ 6,55-1420- (б82 - 360/2)2 +5,86 • 78,5 « X (682 - 360/ г)2 + 6,9 - 452 • (1446 - 682 - 320 / 2)2 = 55 • 109 мм4. 6. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего ниж- него волокна = Ltd !Уа = 55-109 / 682 = 8064,5-104 мм3. 7. Упругопластический момент сопротивления сечения с отверстием для нижнего волокна определим ло методике, изложенной в п. 4.3 [4] (для удобства вычислений размеры приняты в см). Положение нулевой линии сечення при растянутой нижней зоне оп- ределяем из условия где St,o =bhf[x— йу / 2^ = 24 • 32 (л - 32 / 2) = 768х - 12288 - стати- ческий момент площади бетона сжатой зоны относительно нулевой линии; й? £^0 = яДх — hf 6,9 - 4,52 - (х — 32 / 2) = 31,2х — 499 - сгатн- 167
ческий момент площади арматуры сжатой зоны относительно нулевой линии; "I" J' (A X / 2^ — = (6,55 14,2 4- 5.86 - 0,785) (144,6 - x - 36 / 2)=12357,44 - 97,6Lr - статический момент площади арматуры растянутой зоны относительно ну- левой линии; Abt = 24*36 = 864 см — площадь растянутой зоны в предположении, что JC > kf. Тогда из (6.2) получим X - 65,93 см. Упругопластический момент сопротивления для крайнего растянуто- го волокна TJ7 + Of/гр + Л ) гт WpI = —1-----------------t + SbQ h-x = 2 - (1980164 4-359288 4- 77752) + g j 13g7Q где x (65,93 — 32 / 2p =1980164 см4 — момент инерции площади сжатой зоны относительно нулевой линии; aIsQ = («у, А^ ч- as As)- (ft - х -hf /з)2 = (6,55 • 14,2 + + 5,86 - 0,785) - (144,6 — 65,93 ~ 36 А2)2 =359288см4 - момент инерции площади сечения арматуры растянутой зоны относительно нулевой линии; al's0 = as Л;(х -h'f /г)2 = 6,9 • 4,52 • (65,93~32/2)2 = 77752 см4 - момент инерции площади сечения арматуры сжатой зоны относительно ну- левой линии; St>o = bhf (Л - * - /2) = 24 - 36 - (144,6 - 65,93 36 / 2) = - 52419см3 - статический момент площади растянутого бетона относи- тельно нулевой линии. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего сжатого волокна fTred = /Г&1 = = 72 106 мм3 = 72000 см3. п — у0 1446 — 682 168
8. Положение нулевой линии сечения с отверстием при растянутой верхней зоне определяем по той же методике в предположении, чтох > hf. S'bo = bhf (х- hf 12) = 24 • 36 • (x-36/2) = 864x -15552; aSs0 = (a spAsp + a SAS )(x - hf) = (б,55 • 14,2 + 5,86 0,785) x x(x —36/2) = 97,61x-1757; ~a'sAs{h-x-hfl2^ = 6,9-4,52 (144,6-x-32/2) = = 4010,8-31,2x; Аы = bhf =24 32 = 768 at2 Из уравнения (6 2) получаем x = 55,82см > hf= 36 см Упругопласти- ческий момент сопротивления приведенного сечения для крайнего верхнего волокна вычисляем, как и в п. 6: bhr , эд • 36^ Ib0 =^- + Z>A/(x-A/Z2)2=^-^- + 24-36x 12 7 12 х (55,82-36/2)2 = 1329136,5 см4; aIs0=asAs(h-x-hf /2?= 6,9-4,52 (144,6-55,82-32/2)2 = 165200,6см4; «4 = (a spAsp +asAs){x-hfl 2)2 = (б,55 • 14,2 + 5,86 0,785) х х (55,82 - 36/2)2 = 139616,8 см4; йо = bhf (h - х - hf 12) = 24 • 32 • (144,6 - 55,82 - 32 /2) = 55895 см3; « 2(4o +a7so+#Zyo), c "pi = ~1------——= h-x 2 • (1329136,5 +165200,6 4-139616,8) 144,6-55,82 4- 55895 = 92704 cm. Геометрические характеристики остальных сечений с отверстиями вычислены по аналогии и приведены в табл. 6.3 Таблица 6.3 Геометрические характеристики приведенных сечений балки Сечение см2 Уо, см см4 см3 см3 см3 см3 0-0 2320 44,88 1622341 36148 34956 63259 61173 I-I 2880 56,43 3213929 56957 55224 99676 96642 II-I! 1761 58,39 3616005 61924 55970 91749 75228 Ill - III 1761 65,75 4989874 75891 67928 108522 88320 IV -IV 1761 68,20 5500000 80645 72000 113870 92704 V-V 1761 76,91 7511309 97666 86453 134125 108331 169
6.2.5. Определение потерь предварительного напряжения Принятое предварительное напряжение должно находиться в преде- лах, рекомендуемых п. 1.15 [4] 0,32Яа №Г = 0,32-785 = 251 МПа < Osp = 740МПа < 0,95^ = = 0,95-785 - 746МПа - условие выполняется. Вычисление потерь приведем на примере сечения IV-IV. Первые потери 1. От релаксации напряжений стержневой арматуры при механиче- ском способе натяжения сг, = 0,1 Osp - 20 - 0,1 -740 - 20 = 54МПа 2. От температурного перепада di = 1,25лГ = 1,2565 - 81МПа. 3.От деформации анкерных устройств Oj ₽ — Es = -190000 =37,53 МПа, I • 20000 где Д/= 1,25 + 0,15J= 1,25 + 0,15 18 - 3,95 мм; / ~ 20000мм - длина натягиваемого стержня диаметром d. 4. Потери от быстронатикающей ползучести определяем в следую- щих местах по высоте поперечного сечения: - на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры, т.е. при у =у5р ~Уо 682 - 360 / 2 = 502мм; - на уровне крайнего ежатсно волокна бетона, т. е. при у= h ~У() = 1446 - 682 = 764мм; - на уровне центра тяжести сжатой армаауры, т. е. при У = h - yQ - ht / 2 = J 446 - 682 - 320 / 2 = 604мм, для чего вычисляем следующие параметры: - усилие обжатия с учетом потерь (Jj.. при ysp = 1 Л = -О.-О2- O3>Asp « (740 - 54 - 81 - 37,53)1420 = 805807,4Н; - напряжения в бетоне на уровне арматуры Asp Ро Говор - М wn 805807,4 3 Р Ared Ired 176Ю0 805807,4-502-197,2 IO6 r л„Ж4гт +--------------------------502 =6,47МПа> 55-109 где eGp^ysp = 502мм; Mwn = 0,5gnk x - 0,5g„*2 = 0,5-5,4-6,55 (17,7 - 6,55) - 197,2 кН м, - то же на уровне сжатой арматуры (у = ys = 604 мм) 170
, 805807,4 805807,4-502-197,2-106 „„„ = i^.nn-----------------------------604 =2,3МПа; 176100 5510’ - то же на уровне крайнего сжатого волокна (у = 764мм) , 805807,4 805807,4-502-197,2-106 ----------764 = 1,7МПа. 55-IO9 Коэффициент a - 0,25 + 0,025Rbp = 0,25 + 0,025-24 = 0,85 больше нормированного значения 0,8, поэтому принимаем 0,8. Для всех уровней сечения отношение О^В-Ьр < С? = 0,8 , тогда потери от быстронатекающей ползучести соответственно составят: <Т6 = 34сгМ>р = 34-6,47/24 = 9,17МПа; О-;5 = 34-2,3/24 = 3,26МПа; = 34-1,7/24 = 2,4МПа. Итого первые потери Ch = О} + Оз + <Т3 + сг6 = 54 + 81 + 37,53 + 9,17 = 181,7МПа. Предварительное напряжение с учетом первых потерь OJpi = &sP - Oh = 740 - 181,7 = 558,ЗМПа. Усилие обжатия с учетом первых потерь Р\ = asp\Asp - OsAs - -as’As’ = 558,3' 1420 - 9,17-78,5 - 3,26-452 = 790592 Н, где Oj = сгб = 9,17 МПа и (7S = O&j = 3,26 МПа - напряжения в ненапрягае- мой конструктивной арматуре соответственно As и As. Эксцентриситет усилия Р\ относительно центра тяжести приведен- ного сечения 558,3 1420 • 502 + 3,26 452 • 604 - 9,17 • 78,5 • 502 790592 = 504мм, где ys - Jo - hf/ 2 - 682 - 360 / 2 = 502мм, у’ = h~y^-hf /2 = 1446 - 682 - 320 /2 = 604мм. Вторые потери 1 .От усадки бетона <т8 = сг8 ~ 35МПа. 2 . От ползучести бетона- - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести предварительно напряженной арматуры Asp (у = уsp = 502 мм) 171
Р A red hed , 790592-504-197,2-10* . и.* _ 790592 У ~ 176100 55-10’ - то же на уровне сжатой арматуры As (у = = 604 мм) . 790592 790592-504-197,2-106 _ .. .....................2------6Q4 = 2,28 МПа; 176100 55-10’ - то же на уровне крайнего волокна бетона (у - 764 мм) . 790592 790592 *504-197,2 *106 47/, — -Г77777-----------------------= 1,69 МПа. 176100 55 10’ При / Rfy = 6,32 / 24 = 0,263 < 0,75 потери от ползучести бетона: <т9 = 12Kt7bp / Rbp =128*0,263 -= 33,7 МПа; о*' = 128*2,28 / 24 = 12,16 МПа; tr9 = 128-1,69 / 24 = 9 МПа. Итого вторые потерн = 35 + 33,7 = 68,7 МПа. Полные потери <7/ = (7/i + (Tfe = 181,7 + 68,7 = 250,4 МПа. Предварительное напряжение с учетом полных потерь и при коэф- фициенте точности натяжения ysp = 1 0црз = Gsp-at- 740 - 250,4 = 489,6МПа. Усилие обжатия с учетом всех потерь и при yjp — I Л = ^p2Asp - OSAS - <7sAs = 489,6*1420 - 77,87-78,5 - 50,42-452 = 666328 Н. Эксцентриситет усилия Р2 489,6-1420 502 + 50,42 452 604-77,87- 78,5 *502 ' et>p2 = —2-----------------77777Z-----------------------= 540 мм. 666328 где <7j - сгб + (7S + <т9 = 9,17 + 35 + 33,7 = 77,87МПа; бГу (Tt + (7е + 0gg = 3,26 + 35 *+ 12,16 = 50,42 МПа, Характеристики предварительного напряжения для остальных сече- ний вычислены аналогично и приведены в табл. 6.4. Для сечения 0-0, кото- рое располагается в пределах длины зоны передачи предварительных на- пряжений с арматуры на бетон, при вычислении потерь учтены коэффици- енты yjS < 1 и jsp < 1. 6.2.6. Расчет прочности наклонных сечений Так как фактическая нагрузка на балку приложена в виде сосредото- ченных сил с шагом, равным ширине плит покрытия 3 м, принимаем длину 172
проекции наклонного сечения с - 3 м (расстояние от опоры до ближайшего сосредоточенного 1руза). В опорном сечении Йп, Лн^ = 890 - 180 = 710 мм, тогда в конце расчетного наклонней и сечения рабочая высота составит К = + C'tgfi =710 + 3000-1 /12 = 960мм, а средняя рабочая высота в пределах наклонного сечения Ло, л, = (ho^P + Ло) / 2 = (710 + 960) / 2 = 835 мм. Величину усилия обжатия' также примем равной среднему значению для сеченнй 0-0 и 1~1 (см. табл. 6.3) Л = (617,8 + 686,3) / 2 = 652 кН. Проверяем необходимость постановки поперечной арматуры Qmax = 282,5 кН < 2,5Rhibha, w = 2,5-1,08-240-710 * 460 кН; Q = Qjnax~ 282,5 кН > 1с = = 1,5(1 + 0,3)-1.08-240-83 5 2/ 3000 * 117,5 кН, р 657 -1О3 где ф„ - ОД--------— = 0,1 • ——------------~ 0,3 < 0,5. 1,08 -240-835 Так как одно из условий не выполняется, поперечную арматуру под- бираем по расчету согласно п. 3.22 - 3.23 [4]. Для рассматриваемого наклонного сечения (от грани опоры до пер- вого сосредоточенного груза) имеем: й = Зм - 3000 мм; hn = 960 мм; Q - =Qrnax = 282,5 кН (в запас прочности); = 2Йо “ 2-960 “ 1920 мм < й = 3000мм. 1 Mb'Sup = $^(1 + $у+ ^n)Rbibho.Sup = 2(1+0 + 0,3)-1,08-240* х7102 = 339,7*ЮеП*мм = 339,7кН-м. 2 . Qb, min Vn^Rbtbhv = 0,6(1 + 0 + 0,3)-1,08-240* *960= 194089Н» 194 кН. 3 . = М,tuples 339,7 /3 = 113,2кН < Qbrmijl = 194кН. принимаем ghi = Qb, min. = 194 кН. 4 .Х1=Й^ = 282=5-194 а, 194 _ _£oi_ _ 194 _ X°'~~qT'^= 194'2^= 6. При jfi ~ 0,456 < /ш - 1 требуемая интенсивность поперечного ар- мирования 173
$5W\ Ql Xq] 1+ ^01 282,5 4 03 1920 = 73,57 Н/мм. Pftmm 194 40^ 7. t?gwi = 73,57 Н/мм < ^sw^nin = 2^ 2 960^ ~ НЛлм, поэтому принимаем ^swi = ^sw.min =Ю1 Н/мм. 8. Максимально допустимый шаг поперечных стержней / ft = 1,54.08-240-96О2/282,5- Ю3 - 1268мм. 9. Принимаем на приопорном участке шаг поперечных стержней = 150мм < h /3 = (960 + 360/2) / 3 = 380мм, тогда требуемая площадь сече- ния хомутов = ^swi^wi / J?ew = 101450 / 285 = 53 мм2. . Принимаем в поперечном сечении 2&6 А-Ш (Л5И. = 57 мм ) с шагом 150мм. Выясним, на каком расстоянии от опоры шаг хомутов можно увели- чить до 300мм. 1. Фактическая интенсивность поперечного армирования: tfjwi=^?sw4sw/^vi = 285'57/ 150 да 108 Н/мм-для шага SW| = 150мм; = 0s5<fcwi ~ 54 Н/мм - для шага 5^ = 300мм; Ю8 54 = 54 Н/мм. 2. -Задаем длину участка с шагом хомутов = 150 мм равной рас- стоянию /] = 3 м от опоры до первого груза. Длину проекции расчетного наклонного сечения принимаем равной расстоянию от опоры до второго груза, т.е. с - 6 м > 1} = 3 м, но меньше расстояния 0,37/q = 6,55 м от опоры до сечения с максимальным моментом. 3. Рабочая высота в конце расчетного наклонного сечения Ло = 0,71 +6/12 = 1,21м. 4. Длина проекции наклонной трещины в пределах рассматриваемого наклонного сечения Coi ~ l = -7^39,7 /108 = 1,77м > Йо = 1*2 ,м с02 = д/Л/й!3ир / q^2 = 7^39,7/54 = 2,5м > 2Й0= 2-1,21 = 2,42м, поэтому принимаем Ст, = 2Йй = 2,42 м. 5. При С — /i = 6- 3 = 3m><7q2 = 2,42 м поперечная сила, восприни- маемая хомутами: £?w ” ^sw2 ^*02 — 54-2/ ' я 131 кН. 174
6. Поперечная сила» воспринимаемая бетоном в наклонном сечении: a = 194кН (см с. 193). 7. Наибольшая поперечная сила от внешних нагрузок для рассматри- ваемого наклонного сечения с учетом п. 3 22 [4] Q = Qmax -qiCl2 = 282,5 - 27,93-6 / 2 = 198,7кН, где q^g+p!2 = (3 6 + 5,94) + 1,33-6 / 2 = 27,93 кН'М 8 Проверяем условие прочное! и наклонного сечения Q = 198,7кН < Qb + Qw = 194 + 131 = 325кН, т.е. прочность обеспечена. Окончательно принимаем на приопорных участках длиной Д = 3 м шаг хомутов 5^ = 150 мм, на остальной части пролета балки таг хомугов «S’jfe. = 300мм. 6.2.7. Проверка прочности нормальных сечений ♦ Стадия изготовления и монтажа. От совместного действия усилия обжатия Р и собственного веса балки при ее подъеме возникают отрица- тельные изгибающие моменты, растягивающие верхнюю грань (рис. 6.6, а). Нагрузка от собственного веса принимается при коэффициенте надежности Yf = 1,1 с учетом коэффициента динамичности kj - 1,4 и условно считается равномерно распределенной gi = Yf-kd-gw = 1,1-1,4-5.4 = 8,32 кН/м. Изгибающие моменты, возникающие в местах расположения подъ- емных петель, определяем по расчетным схемам н» рис. 6.6, б по принципу независимости действия сил. Рис. 6.6. К расчету балки в стадии монтажа 1. Нагрузка gi только в пролетах Д = 2,4 м и /2 = 5 м: Мл,, = 0; 175
Характеристики предварительного напряжения Таблица 6.4 Сече- ние Потери предварительного напряжения, МПа Усилие обжатия, кН Эксцентриситет, мм <4 <7б’ tr9 о9' '°п Ф Л Р2 е0р1 *0р2 0-0 8,78 0 32,5 0 181,3 248,8 708,8 617,8 269 269 I-I 7,22 0 26,72 0 179,7 241,5 794,8 685,8 384 404 П-П 9,31 1,96 34,3 7,38 181,8 251,1 790,5 665,6 406 434 III- 111 9,15 2,38 33,71 8,93 181,7 250,4 790,6 6663 479 514 IV-1V 9,17 2,4 33,7 9,0 181.7 250.4 790,6 6663 504 540 V-V 9,41 2,17 34,65 8,15 181,9 251,6 790,4 665,2 591 632
Мв„ = - X, + 4- N2 = • 289+ 289 = - 14,6кНм, £3 к3 194 194 где фокусные отношения; = 2(/, + /2) = 2(2,4 + 5) = 14,8; к3 = ktk2 -122 = 14,8*14,8 - 52 = 194; X’ = Лг2 = gjtfi3 + /<) / 4 = 8,32-(2,43 + 5Э) / 4 * 289 кН. 2. Нагрузка gi только на консолях 13 = 4,08м М/ ,2 -gj/32 / 2 = -8,32 4,ОК2 / 2 = -69,25 кН-м. Для определения момента Мв используем метод фокусов: 1. Фокусные отношения 2Л1 4- =2.96; 2----- к2 — 2 2,4 I 2,96 = 5,46. 2. Момент на опоре В ^,2^2 "О -69,25-(2,96-1) Мвл =---------------- --------------- = 8,4 кН- м. к,к, 2,96-5,46 3. Суммарные изгибающие моменты: МА = + М<5з = 0 - 69,25 » -69,25кН-м; Мв = M₽,i + ^В,г~ -14,6 + 8,4 = -6,2кН-м. Расчетным является сечение II-II на опоре А; высота сечения h = 890 + 4080 / 12 = 1230мм; рабочая высота при растянутой верхней грани составляет Ло= 1230 - 320 / 2 = 1070 мм. 4. Усилие обжатия вводится в расчет как внешняя виец&пренно прило- женная сила Лг при коэффициенте точности натяжения ysp > 1 N= P = Asp(yspcr^ - 330) = 1420 [I J <740 - 181,8) -330] = 403308 H = 4033 кН, где ftp = I + л Др - 1 + ОД = 1,1 - при механическом способе натяжения; 5. Эксцентриситет усилия обжатия е = -0,5ftf + МА /N = 1070 - 0,5*360 + 69,25 106/ 403,3-103 =1062 мм. 6. Расчетное сопротивление бетона в стадии изготовления и монтажа (т.е. для класса-В Rbp) с учетом коэффициента условии работы у^= \J2: =1,2-13,9 = 16,7 МПа. 7. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона 177
CD 0,716 °sR Ct) 365 = 0,543 sc,и \ 400 где й) = 0,85 - 0,008/?* = 0,85 - 0,008-16,7 = 0,716; <5sr = RS = 365МПа - так как в зоне, растянутой при обжатии, предусмотрена неналрягаемая армагура класса А-Ш [4, п, 3.6]; = 400 МПа - 1фи коэффициенте усло- вий работы больше 1. 8. Устанавливаем положение границы сжатой зоны Rbbhf = 16,7-240-360 = 1443-103Н > RsAs = 365-452 = 165 103Н - граница сжатой зоны проходит в пределах нижнего пояса балки и сечение рассчитываем как прямоугольное высотой h - 1230 мм. 9. Высота сжатой зоны /V - RSCAS + RSAX _ 403,3 • 103 - 0 + 365 • 452 Rpb ~ 16,7-240 ~142 мм, где As = 0, так как усгойчивость проволочной армагуры 05 Вр-I в ниж- нем (сжатом) поясе балки не обеспечена [4, п. 5.39]. 10. При £ - X / ho = 142 / 1070 = 0,133 <£r = 0,543 несущую способ- ность проверяем из условия (5.4) Ne = 403,3 • 103 • 1062 = 428,3 103 Нмм < R^bx(h„ - 0,5х) = = 16,7-240-142-(1070 - 0,5-142) = 568,6 106Н-мм, следовательно, прочность сечения в этой стадии обеспечена. ♦ Стадия эксплуатации. Проверяем прочность наиболее опасного се- чения IV-IV, расположенного на расстоянии О,37/о от опоры. 1. Л0 = А- Лу/2 = 1446-360/2= 1266мм. 2. Граничная относительная высота сжатой зоны- й) 0,728 , . f, ц444,4Г 0,728^1 сг Г 11, 500 \ 1,1 ) sc,u \ 4 z где со ~ 0,728 - вычислено ранее; u = 500МПа при уьг < 1*» = Rs + 400 - ySp&sp2 - = 680 + 400 - 0,9-490 - 194,6 = = 444,4МПа, где ysp = 1 - 0,1 = 0,9; &spi= Gsp - с?[ = 740 - 250,4 ~ 490МПа (см. табл. 4.3), ла5р= l50Qaspi/Rs- 1200= 1500-632,2/680- 1200 = 194,6МПа; c^spi ~ ysp(.C7sp ~ <Тз) “ 0,9-(740 — 37,53) — 63_,2МПа. 178-
3. Устанавливаем положение границы сжатой зоны, принимая в пер- вом приближении коэффициент ys6 - t] = 1,15: Rbbh'f + RSCA'S = 15,3-240-320 + 365 452 = 1340-103H > RM = =1,15 680 1420 + 360-78,5 « 1139 103H - граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса и расчет выполняем как для прямоугольною сече- ния высотой h - 1446мм. 4. Высота сжатой зоны при значении yS6 = 1,15 + ЯЛ -RSCAS х =---------------------------- 1,15 • 680 • 1420 + 360 • 78,5 - 365 • 452 = ----------------------------------265мм. 15,3-240 5. £=x/h0 = 265 / 1266 = 0,209 < & = 0,56. 6. = Г1 - ft - 1) (247&- 1) = 1,15 - (1,15 - 1)Х *(2-0,209/0,56- 1)= 1,18 > = 1,15 - принимаем у^ = rj = 1,15. 7. Предельный момент, воспринимаемый сечением 1V-IV: Ми = Rbbx(h0 - 0,5 х) + RSCAS (h0 -h} 12}- = 15,3 240-265-(1266 - 0,5-265) + 365-452 (1266 - 320/2) = = 1285,5-Ю6Н-мм= 1285,5 кН-м>М= 1165,7кНм, т.е. прочность данного сечения обеспечена. 6.2.8. Расчет по образованию нормальных грещин Расчет выполняется для стадий изготовления и эксплуатации на дей- ствие расчетных нагрузок с коэффициентом надежности // = 1 и коэффи- циентом точности натяжения ysp = 1. ♦ Стадия изготовления. Рассматриваем следующие сечения по длине балки: П-П - наиболее опасное до раскрытию верхних (начальных) трещин в момент подъема, 0 -0,1-I, III-Ш и V-V - для выяснения необхо- димости учета начальных трещин в сжатой зоне при расчете по трещино- стойкости нижней зоны и по деформациям. Расчет выполним на примере сечения П-П. Исходные данные для расчета принимаем по табл. 6.2 и 6.3. Образование верхних (начальных) трещин при обжатии элемента проверяется из условия (5.5) Рi(^cp।— Н - < RbttSerWpl > Wreil где г = <р-------расстояние от центра тяжести приведенного сечения до Ared нижней ядровой точки; ф = 1.6 - <Tb / Rbser > 0,7 но £ 1 - коэффициент, 179
учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и обусловленное ими уменьшение размеров ядра сечения; - момент от собственного веса элемента, принимается со знаком “+”, когда направления этого момента и момента усилия Pj совпадают. Усилие обжатия Pi = 790,5 кН, эксцентриситет = 406 мм. Изги- бающий момент от собственного веса для сечения П-Il с учетом коэффици- ента динамичности при подъеме kj = 1,4 ЛЛ = М = !,4-5,4-4,082 / 2 =* 62,92кН-м. Максимальное краевое напряжение в еркатом бетоне от действия соб- ственного веса и усилия обжагия (у = 584мм) _ 790,5 -103 176100 790,5-103 -406 + 62,92-106 36Д6-109 - 584 = 10,7 МПа. Тогда 1,6 - 10,7 / 17,4 = 0,985; г = 0,985-55,97-10б / 176100 = =313 мм. Проверяем условие (5.5) 790,5-103<406 - 313)+ 62,9210й = 136,4-Ю6 Нмм > 1,56-75,23-10б » * 117,4'10б Н-мм, следовательно, в сечении II-II при подъеме балки образуются начальные (верхние) трещины, в связи с чем необходимо про- верить ширину их раскрытия. Проверка трещиностойхосги остальных сече- ний выполнена аналогично и результаты ее приведены в табл. 6.5. Таблица 6.5 К расчету по образованию начальных (верхних) трещин Сечение Моменты, кНы Верхние трещины И 0-0 84,0 95,4 Не образуются I-I 188,9 150,8 Образуются П-П 136,4 И 7,4 Образуются Ш-Ш 98,4 137,8 Не образуются ТУ -rv 89,1 144.6 Не образуются V-V 73,9 169 Нс образуются ♦ Стадия эксплуатации. Расчет по образованию нормальных тре- щин производится из условия (5.7) И, — ^сгс ч где ,Мп - изгибающий момент от внешних нагрузок с коэффициентом на- дежности по нагрузке % = 1; Mcrc = Rbi^rWpl + Мгр - момент, восприни- маемый сечением при образовании нормальных трещин; здесь МГ!> = 180
-Л+ г) - момент усилия обжатия относительно ядровой точки сече- ния, наиболее удаленной от грани, грещиностойкссть которой проверяется (на данной стадии проверяется трещнностойкость нижней грани балки, следовательно, момент определяется относительно верхней ядровой точки сечения). Расчет приводим на примере сечения 1V-4V. По табл. 6,4 усилие обжатия Р2 = 666,3 кН, его эксцентриситет = 540 мм, изгибаю- щий момент в сечении IV-IV по табл. 6.2 Мп = 962,6кН-м. Максимальное напряжение в крайнем сжатом волокне бетона (у = h - .Ус = 1446 - 682 = 764мм) СТ - I 666,3-10" ‘"4, ’Tm* 962,6-106 - 666,3-103 - 540 55‘109 *764 = 12,1 бМПа. Коэффициент (р - 1,6 - Ofc / Rfaer = 1,6 - 12,16 /22 = 1,05 > 1, при- нимаем р - 1. Расстояние до наиболее удаленной ядровой точки с учетом неупругих деформации сжатого бетона Wred 1 80,65 106 176100 = 458 мм. Момент образования трещин Мсгс= 1,8-114,110^ + 666,3-103-(540 + 458) =870,344 0б Н-мм = 870,3 кН-м. При * 962,6 кН-м > Мск = 870,3 кН-м в стадии эксплуатации на нижней грани балки образуются нормальные трещины и необходимо выполнить расчет по их раскрытию. Результаты определения момента образования трещин МС)С '1;1Я остальных сечений приведены в табл, 6,6. Таблица 6.6 К расчету по образованию трещин в стадии эксплуатации___ Сечение Моменты, кН-м Нормальные трещины от внешних нагрузок Л/, образования трещин Л/„к- 0-0 34,3 350 Не образуются 1- L 573,5 557,2 Образуются П-П 715,9 663,8 Образуются Ш - Ш 917,6 824,7 Образуются rv-iv 962,6 870,3 Образуются V-V 1032,3 1031 Образуются 18!
6.2.9. Расчет по раскрытию нормальных трещин О Стадия изготовления н монтажа. Проверяем раскрытие верхних трещин в сечений П-IL В данном сечении действует усилие обжатия Р( - 790,5 кН с эксцентриситетом вор] = 406мм и момент от собственного веса (с учетом коэффициента динамичности kj - 1,4) Mw = М2 = 62,92 кН-м; высотз сечения А - 890 + 4080 / 12 - 1230 мм; рабочая высота сечения Ло =" 1230 - 320/2= 1070мм. Вычисляем вспомох’ательные коэффициенты и параметры. 1. Эксцентриситет усилия Р\ относительно центра тяжести растя- нутой арматуры верхнего пояса балки e^pi = 3jpi + (Л -У&-hf 12) = 406 + (1230 - 584 - 320/2) = 892мм. 2. Заменяющий момент всех усилий относительно центра тяжести растянутой арматуры верхнего пояса = М2 4- Pjejpj = 62,92 4 790,5-0,892 * 768 кН-м. . Мл 768 104 3. о = 7=--------------=0,16; 17,4-240 10702 644 7 2 . . 78 5 + —. 1420 2*0,45 ’ 2*0,45 -0,046, 240-1070 где Ц, - Es / Eg = 1,7-105/ 26400 = 6,44; «^=1,9-103/26400 -7,2; V = 0,45 “ при непродолжительном действии нагрузки; = Ms!Py = 768 / 790,5 - 0,972м = 972мм; £ Es 452 200000 nnt7 tia =—------— --------------------—0,013; я bhQ Ep 240*1.070 26400 b eSitot / Ao = 972 / 1070 = 0,908; = 1 1.5 + Р/ = lOjUa h0 1 1,5 + 0,046 1 + 5-(0,16 + 0,038) + 11,5 0,908-5 ’ >f ° ’ + 10-0,013 = 360/ 1070 = 0,336; 182
принимаем с - 0,336, так как сжатая зона в сечении с отверстием не может быть больше hf^ 360мм. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной ha $ 0,046-^0,336* 2 - (0,046 + 0,336) Z = Ao = 1070 = 890мм. Напряжение в растянутой арматуре верхнего пояса балки = Pi(e^~z) + M2 = 790,5.1Q3 . (892 -890) + 62,92 -106 Asz ’ 452*890 ’ * 160,3 МПа < RSi400 МПа неупругие деформации в арматуре нс возникают. Ширина непродолжительного раскрытия начальных трещин о.„ =^7—20(3,5-100/7)^7 = ll-l-i^--20x Л . 240s х(3,5 - 100 0,00176)-Vl2 = 0,122мм < [оспГ]] = 0,4мм, -4 452 где *=^=й^=°’00,76<0да [4-А4151- ♦ Стадия эксплуатации. Рассматриваем наиболее напряженное се- чение 1V-IV, в котором действуют усилие обжатия Р2 = 666,3 кН с эксцен- триситетам = 540 мм и момент от полной нагрузки Мп - 962,6 кНм, в т.ч. момент от продолжительно действующей нагрузки Л/п/ = 817кН-м; вы- сота сечения Л = 1446мм, рабочая высота - 1266мм. Определяем непродолжительное раскрытие трещин от полной на- грузки. 1. Вспомогательные коэффициенты и параметры: @sp = Узр~ Свр2. ~ 502 — 540 = —38mmj Ms = Ма + P2eip = 962,6 - 666,3-0,038 = 937,3 кН-м; х_ м, 937,340е П1] д =--------- = -----------=0,11; Rb.serbho 22-240-12662 у/=£Х^ = 6,9.452/(2.0,45) 7 bhQ 240 1266 183
л=_ёт1=0,01111 :=0,01; 2Йь J к 2 -12667 £я.*эг -Мз/Р2 = 937,6 / 666,3 = 1,407 м; <Zjj4s +tZjpAsp 5,86 78,5 + 6,55 1420 пл„ ца —-------- = —---------------------- 0,032; Я bh« 240-1266 1407/1266 = 1,11. 2. Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной , = 1 + 1.5 + <Pf = х^+1+5.<3Л11 ц.5^-5 10//6Г Ло =------------1---------+ = 0,342. 1 + 5-(0,11 + 0,01) 11,5-1,11-5 ’ + 10-0,032 £ = 0,342 > hf / Лс = 320 /1266 = 0,253. Так как в сечении с отверстием высота сжатой зоны не может пре- вышать высоту верхнего пояса балки, принимаем в дальнейшем £ ** 0,253 или x~hf = 320мм. 3. Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной 2 = Й0 й} | Яр 2(^у + ^2 +Я =1266- 1- 320 0 011--^- + 0,2532 1266 2-(0,011 + 0,253) = 1106мм 4. Так как растянутая арматура расположена в два ряда по высоте сечения нижнего пояса, напряжения в ней определяем с учетом коэффици- ента равного: _ ft-x-flte 1466-320-60 1 о ----------=----------------= 1,124. h-x-a, 1466 — 320 — 180 ] где at = hf / 2 = 360 /2 = 180 мм - расстояние до центра тяжести всей растя-/ нугой арматуры нижнего пояса балки; а2 = 60мм - то же до нижнего ряда^ стержней. 5. Приращение напряжений в растянутой арматуре ' 184
(4+4,)* = ^>^^-<!'06 + 38).Ц24 = 136 МПа. б. Средний диаметр растянутой арматуры , ntdi+n2d2 2 16г+4482 а =------------=---------------= 17,4 мм. + л 2^2 2'16 + 4*18 7. Ширина непродолжительного раскрытия трещин ат1 = <5р,7—20(3,5-100/7)V</ = 144———20х Е> 1,9 405 х (3,5 -100 0,005$ПЛ - О, Н1 ММ, где Л +Лр 78,5 + 1420 А Мо 240 1266 = 0,005 <0,02. Определим непродолжительное (начальное) раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки. Высота сжатой зоныX~hf — 320мм в данном случае не изменится (с уменьшением нагрузки она увеличивается), поэтому не изменится и плечо внутренней пары сил z - 1106 мм. Тогда приращение напряжений в растя- нутой арматуре = -A(z- (-Дз1 + 817 10е— 666,3 103 '(1106+38) (78,5.+1420)-1106 1,124 =37,13 МПа, а ширина непродолжительного раскрытия трещин от продолжительно дей- ствующей нагрузки 37 13 acrd ~ 11 “ О’03 мм- Определим продолжительное раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки, для которой р/= 1,6 - 15д = 1,6 - 15-0,005 ° 1,525. Тогда ширина продолжительного раскрытия трещин ^crci ~ 1,525*0,03 = 0,046 мм < [йГстд ] = 0,2 мм. Полная (непродолжительная) ширина раскрытия трещин , 185
acrc = - acre2 + «4re3 — 0,111 — 0}03 + 0,046 = 0,127 мм, что меньше нор- мируемой величины [acre,i]= ^3 мм- 6. 2.10. Определен не прогиба балки В соответствии с табл. 19 разд. 10 [2] для элементов покрытии зданий производственного назначения прогиб ограничивается эстетика- психологическими требованиями к определяется только от продолжительно действующих нагрузок (постоянных и временных длительно действующих). Решетчатая балка представляет сквозной стержень переменного се- чения, прогиб которого приближенно можно определить по формуле где f—1 — кривизна на опоре (сечение 0-0); —1 — кривизна в сече- V /о-о \ЛА-1 янн на расстоянии /0 / 6 от опоры; — кривизна в сечении на рас- стоянии Д-, / 3 от опоры; —кривизна в сечении посредине пролета. Значения этих кривизн определяются при отсутствии трещин в рас- тянутой зоне согласно указаниям л. 4.27-4.29 [4], а яри наличии грещин - согласно □. 4.30-4.32 [4]. В нашем примере из табл. 6,2 и 6.6 следует, что при действии момен- та Afni от постоянной и временной длительной нагрузок трещины во всех расчетных сечениях отсутствуют (MCrc, t> Д и полные кривизны в се- чениях должны определяться по формуле ( где — 0 - кривизна от кратковременных нагрузок; vA 1 Af/ ^2 — =---------- - кривизна от постоянных и временных длительнг х.^/2 ^M^h^red ( 1 действующих нагрузок; — —--------— — кривизна выгиба элемент; V A red or действия; 186
Ц Йо усилия предварительного обжатия; - кривизна выгиба от усадки и ползучести бетона при длительном действии усилия предварительного обжатия. Здесь 8ь и Еь - относительные деформации усадки и ползучести бето- на соответственно на уровне растянутой арматуры и крайнего сжатого во- локна бетона (рЫ = 0,85 - для тяжелого бетона; (рьг -2- при продолжительном действии нагрузки и влажности воздуха 40...75% Кривизны в расчетных сечениях вычислены по этим формулам в табл. 6.7. При этом учтены указания п. 4.27 [4], согласно которым сумма 3 4. принимается не менее •^2- 3 Прогиб балки от продолжительной нагрузки по формуле (6.3) „ 177002 Г _7 7 7 f =----------- 7,887 •10 7 + 6• 5,648 • 10"7 +12 - 7,092 -10-7 + 216 1 + 8 • 4,924 • 10"7 ] = 21,8 мм = Zo / 250 = 17700 / 250 = 70,8 мм, где fim - предельно допустимый прогиб по табл. 19 разд. 10 [2]. Таблица 6 7 Определение кривизн в расчетных сечениях балки Формулы для вычисления параметров Величины параметров в сечениях 0-0 I-I Ш-Ш V-V (1/г) = 1^21 ki w 72 0,85- 29000 Ired 1,473-10’7 1,413-10* 1,266-10* 9,466-10л (l/r)3 ^£1 *, 4 73 0,85- 29000-1red 4,157-10*’ 4,022 10 7 2,784 10 7 2,271-10л 8,314-107 8,044 10л 5,568 107 4,542-10’7 CTf, +СГ8 +СГ9 ^b ~ c 2-105 3,814-10* 3,447-10* 3,893-10* 3,953-10* 187
Продолжение таблицы 6. 4 = _О'б+О~84-Сг9 2 10s 0 0 2,316-Iff4 2,266 IO’4 О/' Ao 5,203 Iff7 4 46 Iff’ 1,301 107 1,157-Iff7 0/4 9,36 107 8,482-10 7 5,568-10 7 4,542-Iff7 0/4-10/4+0/4 -7,887 Iff7 5.648 Iff7 7.092 Iff7 4,924 10 7 Примечание. Значения коэффициентов к\ и кг приняты по п 4.28 [4]: - 1,15 и кг - 1,25 для чсний с начальными трещинами в сжатой зоне (табл. 6.5, сеч. I-I); kt - кг - 1 для сечений начальных трещин в сжатой зоне ( сеч. 0-0, П1-Ш и V-V). Армирование решетчатой балки и отдельные арматурные приведены на рис 6.7 и 6.8. Рис. 6.7. Армирование решетчатой балки 188
КП 1 КР 1 Рис. 6.8. Арматурные изделия решетчатом балки 310
6.3. Стропильные фермы Железобетонные фермы применяют в качестве ригелей покрытий при пролетах 18 м и более и шаге 6 или 12 м. Наиболее рационально при- менять их при пролетах 24 и 30 м. При пролете 18 м экономичнее балки по- крытий; но часто применяют и фермы, особенно при наличии разнообраз- ных технологических коммуникаций (воздуховодов, трубопроводов, кабе- лей и т.п.), которые удобно разместить в межферменном пространстве. Фермы с пролетами более 30 м получаются слишком тяжелыми, требуется членение их на отдельные блоки с последующей укрупнительной сборкой, что существенно увеличивает стоимость. Очертание поясов и решетки железобетонных ферм зависит от про- филя кровли и общей компоновки покрытия (скатного, малоуклонного, плоского). Различают следующие основные типы железобетонных ферм (рис. 6.9): а - сегментные с верхним поясом ломаного очертания и раскосной решеткой; б - арочные раскосные, с редкой решеткой и верхним поясом криво- линейного очертания; в - арочные безраскосные с жесткими узлами (стропильные рамы); г, д - полигональные с параллельными поясами или трапециевидного очертания с малым уклоном верхнего пояса и раскосной решеткой. Рнс. 6.9. Типы железобетонных ферм Наиболее рациональное по статической работе очертание верхнего пояса - сегментное или арочное, приближающееся к кривой давления. У таких ферм усилия в поясах по длине пролета изменяются незначительно, а усилия в элементах решетки невелики. Кроме того, в таких фермах высота на опоре небольшая, что снижает массу фермы и высоту наружных стен. Высоту всех типов ферм принимают равной 1/7...1/9 пролета. Панели верхнего пояса всех типов ферм, за исключением арочных раскосных, про- ектируют размером 3 м, что обеспечивает передачу нагрузки от плит по- крытия в узлы ферм и исключает местный изгиб верхнего пояса. В арочных раскосных фермах расстояния между узлами верхнего поя- са достигает 4,5,..6 м, в связи с чем возникает местный изгиб (рнс. 6.10, а). Однако изгибающие моменты Мр от внеузловой вертикальной нагрузки 190
частично компенсируются моментами Мл обратного знака, возникающими вследствие эксцентриситета продольных сил б верхнем поясе (рис. 6.10, б). Такие фермы экономичнее сегментных при пролетах 30 м и более. Рнс. 6.10, Моменты в верхнем пенсе арочной фермы Сегментные фермы, как наиболее экономичные из раскосных ферм пролетами 18 - 24 м, приняты в качестве типовых для покрытий промыш- ленных зданий со скатной кровлей. К недостаткам этих ферм можно отне- сти значительную суммарную длину элементов решетки и сложные узлы. Арочные безрас косные фермы значительно удобнее и технологичнее в изготовлении, у них проще армирование узлов, есть возможность удобно использовать межферменное пространство для технических этажей и ком- муникаций. Поэтому эти фермы широко применяют для покрытий зданий как со скатной, так и с малоуклоннон или плоской кровлей. Особенностью статической работы таких ферм является возникновение довольно больших изгибающих моментов в стойках и поясах, что требует дополнительного армирования. Более подробные сведения о безраскоеных фермах приведе- ны я п. 6.5 данного пособия. Ширину и высоту сечения верхнего пояса принимают равной 1/60..Л/70 пролета фермы кратно 50 мм (при шаге 6м- 200...250 мм, при шаге 12 м- 300,. 350 мм). Ширину сечения нижнего пояса из удобства изготов- ления принимают такой же, а высоту - из условия размещения напрягаемой арматуры. Решетка ферм может быть закладной, изготовляемой заранее, или чаще цельной, бетонируемой одновременно с поясами. В последнем случае ширина сечения элементов решетки принимается равной ширине поясов. Фермы готовят из высокопрочных бетонов классов B30...B60 с большим содержанием арматуры в поясах. Это позволяет уменьшить раз- меры сечений элементов и снизить массу фермы. Нижний пояс выполняет- ся предварительно напряженным и армируется стержневой арматурой клас- сов А - IV,..Ат — V, высокопрочной проволокой Вр - П, арматурными кана- тами К7 или К19 с натяжением на упоры стенда. Чтобы предотвратить по- явление продольных трещин, которые могут возникнуть по технологиче- ским причинам, напрягаемая арматура окаймляется легкими каркасами из проволоки 0 5...6 мм. Длина каркасов принимается не бодсе 2...3 м, чтобы они не препятствовали равномерному обжатию нижнего пояса_ Верхний пояс и элементы решетки армируются сварными каркасами из арматуры классов Л - I, А - III. Особое внимание уделяется армированию опорных и 191
промежуточных узлов. В опорных узлах устанавливают по расчету по два плоских каркаса с поперечной рабочей арматурой, обеспечивающей проч- ность по наклонным сечениям, а также дополнительную продольную пена- нрягаемую арматуру и сетки косвенного армирования, что обеспечивает надежность анкеровки напрягаемой арматуры. Промежуточные-узлы верх- него и нижнего поясов армируют сварными каркасами, состоящими из по- перечных стержней 0 6... 10 мм с шагом 100 мм и окаймляющего цельно- гнутого стержня 0 10...18 А—III. Арматуру элементов решетки заводят в уз- лы с уширениями (вутами), растянутые стержни надежно анкеруют. Расчет ферм выполняют на действие' постоянных (вес покрытия, фермы, фонарей) и временных (снег, подвесной транспорт и т.п.) нагрузок. Нагрузку от покрытия и веса фермы приводят к узловой и прикладывают в узлы верхнего пояса, на1рузку от подвесного транспорта - в узлы верхнего или нижнею пояса в зависимости от конструкции крепления крановых пу- тей. Учитывается возможное неравномерное загружение фермы снегом око- ло фонарей, в местах перепада высот и по покрытию многопролетных зда- ний; рассматривают также загружение снегом и подвесным транспортом одной половины фермы, невыгодное для элементов решетки. Расчетную схему фермы с раскосной решеткой допускается прини- мать в виде стержневой системы с шарнирными узлами, т.е. без учета жест- кости узлов. Тогда при действии узловой нагрузки все элементы такой сис- темы испытывают только осевые усилия (сжатие — растяжение). Статиче- ский расчет этой системы (определение усилий в ее элементах) можно вы- полнять любым способом: построением диаграммы Максвелла - Кремоны, вырезанием узлов способом сечений. При наличии внеузловой нагрузки не- обходимо учитывать изгибающие моменты от местного изгиба, для опреде- ления которых верхний пояс рассматривается как многопролетная нераз- резная балка с ломаной осью. Расчетная схема безраскосной фермы представляет многократно ста- тически неопределимую замкнутую раму с жесткими узлами, статический расчет которой производится на ЭВМ. 6.4. Расчет сегментном фермы пролетом L = 24 м с подвесными кранами 6.4.1. Данные для проектирования Требуется запроектировать сегментную стропильную ферму проле- том 24 м с подвесными трехопорными кранами грузоподъемностью Q = 5 т. Геометрическая схема фермы дана на рис. 6.11. ' Шаг ферм 12 м. Покрытие принято из сборных железобетонных панелей размером 3x12 м со стальным фонарем пролетом 12 м. Место строительства - г. Магнитогорск. По степени ответственности здание относится к классу II (ко- эффициент надежности по назначению уп - 0,95). Ферма проектируется с пред- варительно напряженной арматурой нижнего пояса и закладной решеткой. 192
Бетон тяжелый класса В 40, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении Rt> - 22,0 МПа, Rb.Ser = 29,0 МПа, Rfo = 1,40 МПа, Rbi.ser ~ 2,1 МПа; Еь = 32500 МПа. Коэффициент условий работы бетона 2^2 " 0,9. Напрягаемая арматура нижнего пояса из канатов класса К-19 диа- метром 14 мм: Rs = 1175 МПа, Rsser = 1410 МПа, Rse ~ 400 МПа; Es = 18x104 МПа. Арматура верхнето пояса, узлов и элементов решетки класса А-ПГ при0£ 10- Rs = J?JC = 365MIIa и 2?w = 290МПа, ири0< 10-7?^ = ~RSc =355 МПа и jRw = 285 МПа, Es = 2-105МПа. Хомуты из арматуры клас- са A-I. Натяжение арматуры - механическим способом на упоры стенда. Обжатие бетона производится при его передаточной прочности Rbp = 0,7-2? =• 0,7-40 = 28 МПа. К элементам фермы предъявляется 3-я категория требо- ваний к трещиностойкости. 6.4.2. Определение нагрузок на ферму ♦ Постоянные нагрузки. Состав и величины распределенных по площади нагрузок от покрытия приведен в табл. 6.8. Конструкция свето- аэрационного стального фонаря и нагрузки от него приняты по серии 1.464- 13/82 вын.2 «Светоаэрационные фонари с двумя ярусами переплетов». Нормативные нагрузки от элементов фонаря: от веса фонарной панели - 0,809-9,81 = 7,94 кН; от веса фонарной фермы - 0,454-9,81 - 4,45 кН; от веса вертикальных связей - 0,488-9,81 = 4,8 кН; обвязка из швеллера №16 - 0,63 кН; от 2-х ярусов остекления высотой по 1,2 м и длиной 12 м (/= 25 кН/м3, t = 4 мм) ' - 2-1,2-12-25-0,004 = 2,88 кН; от утепления нижнего яруса фонарной панели (А = 1,2 м; / = 12 м; у= 3,7 кН/м3, t~ 100 мм) - 1,2-12-0,1 3,7 = 5,33 кН. Принятая ширина плит покрытия 3 м и конструкция стального фонаря обеспечивают узловую передачу нагрузок (рис. 6 12). Узловые нагрузки на верхний пояс фермы определяются умножением распределенной нагрузки от покрытия (табл. 6.8) на соответствующую грузовую площадь с добавле- нием сосредоточенных нагрузок от фонаря. 7 Железобетонные конструкции 193
G? Ga G4 Gs G* Ga G2 . Рис. 6.12. Схеме приложения угловых постоянных нагрузок Таблица 6.8 Постоянные нагрузки на стропильную ферму Вид нагрузки Нагрузки, кПа Коэффициент на- двкности по на- грузке Tf Расчетная на- грузка при Tf >1, кПа нормативная расчетная при yf“l нт„=О,95 Руцонный ковер 0,085 оэояп - -_U 0,105 J Асфальтовая стяжка (Г= 16,6 кП/№, Т=20мм) 0,332 0,315 0,410 Минерашжатный плит- ный уТЕПЛИТйГЬ (у= 3,7 кн/м\ t" ЮО мм) 0,37 0,35 1,3 0,457 Пйроиэоляция 0,047 0,045 1,3 0,060 Вес плгты (с учетом швов замонолнчнвання) 2,22 2,Н 1,1 2,32 Вес фермы 14,9-9,81 24-12 0,51 0,485 Ы 0,533 Итого 3361 3,386 3,883 Узел 2 <73 = 3,386-342 » 122 кН; G3 = 3,883*3*12 » 140 кН. Узел 3 G3 = 3,386-3 12 + (7,94 + 4,8 + 5,33 + 2,88)*0,95 * 142 кН; У/>\ G3 = 3,883 -3 4 2 + (7,94* 1,05+ 4,84,05+5,33-1,3+2,88-1,2)x0,95*l 62 кН. » Узел 4 yf= 1 с4-[(3,3 86-0,485)-4,5+0,485-3]-12+ ( 4,45 / 2 +4,8+0,63) 0,95= 181,4 кН; #>1 <74 = [(3,883 - 0,533)4,5 + 0,533-3J12 +(4,45/2 + + 4,8 + О,63> 1,05 -0,95 208 кН Узел 5 yf= 1 G5 = 0,485-342 = 17,46 кН; yf> 1 Gs = 0,533 312= 19,2 кН. ♦ Снеговые нагрузки. Полная нормативная снеговая нагрузка на горизонтальную проекцию покрытия 194
где So - 1,0 кПа - по табл.4 [2] для 1П климатического района; // - коэффи- циент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покры- тие по п. 5.3 - 5.6 и прил. 3 (2]. Рис. 6.13. Схемы приложения снеговой нагрузки Для зданий с продольными фонарями необходимо рассмотреть два варианта загружения снеговой нагрузкой согласно схемам 3 и 7 приложе- ния 3 [2], которые представлены на рис. 6.13. д 12 //i=0,8; /4= 1 + 0,1— - 1 +0,1 — = 1,2; Ь 6 Si = Sa'/h = 1,0-0,8 = 0,8 кПа; S2 = S0-/4 ° 1,04,2 = 1,2 кПа; а /4 - 1+ 0,5- — £ 2,5; о/ = Я/ = 3,63 м (Я/ - высота фонаря); Ъ 12 /4=1+ 0,5------= 2,65 > 2,5; принимаем /Лу = 2,5. 3,63 S3 = So/4 - 1,0-2,5 = 2,5 кПа. Узловые нагрузки от снега по схеме 1: нри)У= 1 F2 = 1,2-3-12-0,95 = 41,04 кН; Fz = 1,0 (1,2 + 0,8) 1,5 4 2 0,95 = 34,2 кН; Fa = 0,8-4,542'0,95 = 41,04 кН; при)у=1,4 F2 = 1,4-41,04 « 57,5 кН; F3 = 1,4-34,2 » 48 кН; К, = 57,5 кН. То же по схеме 2: при уу= 1 F2 = 1,0-(2,5 + 0,8)4,5 120,95=56,43 кН; />2,5-1,5-12-0,95=42,75 кН; 195
при 1 >4 Р2 = 1,4-56,43 = 79 кН; F3 = 1,4-42,75 « 60 кН, ♦ Нагрузки от подвесных кранов. К нижнему поясу фермы кре- пятся пути для трехопорной подвесной края-балки грузоподъемностью Q- 5 г (рис. 6.14). Рнс. 6.14. Схема крепления кран—балки Данные по подвесному крану: длина крана - 22,8 м; база крана - 2,1 м; ширина моста - 2,85 м; нагрузки на одну тележку, Pin - 18,35 кН; нагрузка на одно колесо - 9,1 К кН; конструктивная масса крана, G - 3,84 т; вес кранового пути с подвесками - 0,57 кН/м; группа режимов работы крана - 6К. Для упрощения расчета тележки крана приняты спаренными, тогда Рп ~ 2Pfn = 2-18,35 = 36,7 кН. Груз в центре пролета фермы Расчетное давление от двух тележек на средний рельс: Yj = L - Р “ Рп ‘Yn'W= 36,7-0,95-0,85 = 29,6 кН; Tf > 1 - Р = РЯ 'Yf'Yn 36,74,1 0,95-0,85 = 32,6 кН, где - 0,85 - коэффициент сочетаний при учете двух кранов для ipymi режимов работы IK - 6К [2, п. 4.17 ]. Расчетное давление от двух тележек на крайние рельсы: Yf- 1 - И- l'„-Y„3,33-0,95-0,85 - 2,7 кН; Yf>\ - V- V„-YfYn'V^ 3,33 1,1-0,95-0,85 = 2.96 кН, где К„ = g+G - 2-^l = <5 + 9-81 - 2 •Зб-7 = 3,33 кН - 4 4 нормативное давление на крайний рельс. 196
Груз у дел oft «зоры фермы Нормативные давления тележек: - на левый крайний рельс КП1 / = Р„ = 36,7 кН; - на средний , _2 Q + C^2-V„ti 2 (5 + 3,84)-9,81-2-36,7 . „ Я, 777 — j ’ 2 : ~ — 4,4с кН, 2 — . . „ 1 (5 + 3,84) • 9,81 - 2 • 36,7 __ „ - на крайним правый кЛ г = — - --------------------— 2,2 кН. 3 2 Расчетные давления: при #=1-^=29,6кН; =4,46-0,950,85 * 3,6кН; Т>2,2 0.95 045 ^1,7 8 кН; при > I - КгЗЗ.6 кН; Кн"4,461Д-0,95.0,85=3,96 кН; f$ = 2,2 1,1 0.95 0,85 = 1,95 кН. Определение узловых нагрузок на ферму от кранов производим по линии влияния опорной реакции многопролетной неразрезной балки, в ка- честве которой рассматривается крановый путь, подвешенный к узлам фер- мы. Линия влияния загружается двумя максимально сближенными крана- ми. Схемы загружения балки и линии влияния опорной реакции /?3, по- строенной по правилам строительной механики, показаны на рис. 6.15. Сумма ординат линии влияния Ер = 0,888 + 2-0,988 4= 0,885 = 3,75. Определим расчетные узловые нагрузки на ферму от двух кранов с учетом веса {фанового пути Gr = £•?% = 0,57-12-0,95 - 6,5 кН. Так как креп- ление крайних рельсов осуществляется как к опорному узлу, так и к узлу 2 верхнего пояса, то в узел 2 передаегся только 50% нагрузки, приходящейся на крайний рельс. Груз в середине пролета фермы )у=1: Ps - Dmax = РТу + Gr-29,6-3,75 + 6,5 - 117,5 кН; Рг “ Рг = Dmi„ - (V-ly + G,) / 2 = (2,7-3,75 + 6,5) / 2 = 83 кН; )У>1: Р5 = Dmalt = Р -Ту + Gr-y{ = 32,6-3,75 + 6,5-1,1 = 129,4 кН; Рг = Рг = Д™, = (2,96-3,75 + 6,5-1.1) / 2 = 9,12 кН. Груз у левой опоры фермы Уу= 1: Рг = Di -(Vi^y + Gr) / 2 = (29,6-3,75 + 6,5) / 2 = 58,75 кН; Л = Dm = Vm-Sy + Gr = 3,6-3,75 4 6,5 = 20 кН; Pi - Dr = (Fr Sr + Gr) / 2 = (1,78-3,75 + 6,5) / 2 = 6,6 кН; 197
Рис. 6-15. Схема загружен ия линии влияния реакции }у> 1: Р2 = Di - (32,6-3,75 + 6,5-1,1) / 2 65 кН; Ps ~ Dm = 3,96-3,75 + 6,5 = 22 кН; ?2 =Dr= (1,95-3,75 + 6,5-1 Л) / 2 я 7 кН. Согласно п. 1.7 [2] необходимо выделить длительно действующую часть крановой нагрузки, которая принимается от одного крана в размере 50% полного нормативного значения: Л j = 0,5-Л = 0,5 -36,7 = 18,35 кН. Рис. 6.16. Загруженне линии влияния И2 одним краном Расчетные давления тележек от длительно действующей части кра- новой нагрузки вычислим при положении груза в середине пролета фермы и коэффициенте сочетаний ^=1 [2, п. 4.17]: 1: на средний рельс Р = 18,35 0,95 = 17,4 кН; на крайние рельсы Р- 0,5 -3,33-0,95 = 1,6 кН; У/>1: на средний рельс Р = 18,35-1,1-0,95 = 19 кН; на крайние рельсы У = 0,5-3,33 1,1 0,95 = 1,74 кН. Расчетные узловые нагрузки на ферму получим при загружении ли- нии влияния одним краном (рис. 6.16), при этом учитываем, что в узлы 2 и 8 верхнего пояса передается по 50% нагрузки: jy- 1: Г, - ~ 17,4(0,974 + 0,974) + 6,5 = 40,4 кН; 198
Р2 = Л = Dmin = [1,6<0,974 + 0,974) + 6,5 J / 2 = 4;8 кН; jy> 1: Л = = 19(0,974 + 0,974) + 6,5-1,1 - 44 кН; P2 = Л = Dmiri = (1,74 20,974 + 6,5-1,1)/2-5,3 кН. Схемы загружения узлов фермы крановыми нагрузками показаны на рис. 6Л7 (величины нагрузок указаны при |R=9,12KH |fs=129,4 кН |Щ-Л9.2 кН |r=65 кн |f5=22 кН |f2=7 кн |r=3,5 кН |fs=44 кН |F2-5,5 кН Рис. 6.17. Загруженмя фермы нагрузками от подвесных кранов: а - два крана, груз в центре полета; б - два крана, груз у левой опоры фермы; в - один кран, груз в центре пролога 6.43. Определение усилий в стержнях фермы Расчетная схема фермы принимается в виде стержневой системы с шарнирными узлами и нагрузкой в узлах (рис. 6.18). При таких предпосыл- ках все элементы будут работать только на осевые усилия (сжатие или рас- тяжение). Определение усилий в стержнях фермы в данном примере про- изводилось способами вырезания узлов и сквозных сечений; усилия во всех элементах фермы для различных схем загружен и я представлены в табл. 6.9 (для упрощения приведены целочисленные значения усилий). В графах 7 - 8 записаны усилия от длительно действующей частя снеговой нагрузки, ко- торая составляет 30% от полною нормативного значения [2, и. 1.7 к]; в гра- фах 11-12 - усилия от длительно действующей части крановой нагрузки. В графах 13 - 16 представлены расчетные усилия для одного варианта ос- новного сочетания нагрузок: постоянные + все временные с коэффициентом сочетаний: - 0,95 для длительных нагрузок; ~ 0,9 для кратковремен- ных [2, л. 1.12]. Второй вариант (постоянные + одна временная с коэффи- циентами ~ уб = 1) в табл. 6.9 не приведен, так как усилия по нему полу- чаются меньше. Рнс. 6.18. К определению усилий в стержнях фермы 199
По той же причине не представлены в таблице и усилия от загруже- ния по схеме 2 снеговой и по схеме “б” крановой нагрузками (нумерация схем загружения соответствует рис. 6.13 и 6.17). Следует заметить, что хотя схемы 2 и “б” дают для отдельных стержней усилия обратного знака по сравнению со схемами 1 и “а”, суммарные усилия все равно меньше, чем при учете схем 1 и “а”. Временные нагрузки включены в сочетания как длительно дейст- вующие - при пониженном нормативном значении, как кратковременные - при полном нормативном значении. Выделение усилий от длительных на- грузок обусловлено методиками расчета сжатых элементов на прочность, а растянутых - на раскрытие трещин, требующих учета длительности дейст- вия нагрузок. В курсовом или дипломном проекте можно ограничиться составле- нием сочетаний вариантов усилий только для 4-х наиболее напряженных стержней, представляющих нею номенклатуру элементов фермы: верхний и нижний пояса, стайки, раскосы. 6.4.4 , Расчет сеченнй элементов фермы ♦ Нижний пояс. По рекомендациям [5], [6] и п. 2.5.2 [9] принимаем размеры сечения нижнего пояса b*h = 300x300 мм. Расчет нижнего пояса производится по прочности (подбор напрягаемой арматуры) и трещино- стойкости (проверка по образование и раскрытию трещин). Подбор напрягаемой арматуры. Из табл. 6.9 следует, что наиболь- шее растягивающее усилие действует во второй панели нижнего пояса (С7 = 1730 кН). Требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определяем как для центра л ьно-растякутого элемента 1730-103 , =----------= 1280 мм2, 1,15-1175 где 7= 1,15 [3, п, 3.7]. Принимаем 9014 К-19 (Л^ = 141,6-9 = 1274 мм2). В нижнем поясе конструктивно предусматриваются также каркасы с продольной ненапря- гаемой арматурой из 4 010 А-Ш (Лу = 314 мм2). Коэффициент армирования нижнего пояса Asp + Л b h 1274 + 314 300 300 0,0176, т.е. 1,76%. Проверка на трещиностойкость. Расчет производится на уси- лия при 77 = 1 (£4 = 1468 кН) и расчетных сопротивлениях бетона и ар- матуры для 11-й группы, предельных состояний. Для оценки трещино- стойкостк предварительно напряженного нижнего пояса фермы необходи- мо вначале определить потери предварительного напряжения в соответст- вие с табл. 4 [4]. 200
Расчетные усилия в элементах фермы Таблица 6.9 Элеме1гг фермы Номер стержня Вид. приложенной нагрузки Расчетные усилия для основного сочетания Постоянная Снеговая Крановая полная длительная полная длительная Полное Длительное ГГ1 гг1 ^>1 7Г 1 7Г1 ?r>1 tf=l ^•>1 W>1 Верхний ПОЯС Ni 923 -1056 -236 -330 -71 -99 . -135 -149 -51 -56 -1257 -1487 -1039 -1203 n2 -969 -1109' -236 -330 -71 -99 -155 -171 -55 -61 -1321 -1560 -1089 -126 L N3 -937 .-1072 -228 -319 -68 -96 -150 -165 ‘ -54 -59 -1277 -1508 -1053 -1219 N< -9R0 -1122 -231 -323 -69 -97 -245 -269 -85 -94 -1408 -1655 1126 -1302 Нижний ПОЯС Ut 803 . 919 206 288 62 86 118 130 45 49 1095 1295 905 1047 ufi 1059 1212 252 353 76 . 106 202 222 71 78 1468 1730 1199 1387 Us' 803 919 206 288 62 86 118 130 45 49 ; 1095 1295 905 1047 и/ 1059 1212 252 353 76 106 202 222 71 78 1468 1730 LL99 1387 Стой- ки V3 42 49 11 15 3 5 30 33 1L 12 79 92 55 65 V5 145 167 38 53 11 16 -77 -85 -25 -28 172 207 132 L56 Vi' 42 49 11 15 3 5 30 33 1L 12 79 92 55 65 Раскосы D3 149 170 25 35 Я 11 35 39 1L 12 203 237 167 192 -168 -193 -33 -46 -10 -14 -53 -58 -23 -25 -245 -287 -199 -230 d7 -110 -126 -29 41 -9 -12 74 81 20 22 -140 -167 -100 -116 d2‘ -НО -126 -29 -4L -9 -12 74 81 20 22 -122 -147 -100 -116 d; -168 -193 -33 -46 -10 -14 -53 -58 -23 -25 -245 -287 -199 -230 D,' 149 170 25 35 8 11 35 39 11 12 203 237 152 192
При механическом способе натяжения допустимое отклонение р величи- ны предварительного напряжения О^> принимается р - 0,05-<5sp. тогда (5sp + р = Oip + 0,05-с^р < Rsser и <Jsp = 1410/1,05 = 1343 МПа. Принимаем O>sp = 1300} МПа Ко эффициент точности натяжения арматуры по п. 1 18 [3] ж41-Д^ = 1-0,1 =0,9, Площадь приведенного сечения нижнего пояса Ared = A + «, Asp + а2 As = 300-300 + 5,544274 +6,15-314 = 98989 мм где ОС\ - Esp = 180000/32500 = 5,54 - для арматуры К-19; Ct2 = Е5/Еь = 200000/32500 = 6,15 - для арматуры А-Ш. Первые потери 1. От релаксации напряжений в арматуре ( 1зоо А = 0,22- ------0,1 -1300 = 133,7МПа. I 1410 J <?! = 0,22- sp 2, ’ J sp р 2. От разности темпера гур (Д/=Ь5°С): С5 = 1,25 М- 1,25 65 = 81,25 МПа. J 3. От деформации анкеров у натяжных устройств <т3 = — £„ =-^L-18'104 =24,12 Mila, I 25-Ю3 где Д/ = 1,25 + 0,15-т/ = 1,25 + 0,1544 = 3,35 мм - смещение канагов в ин-/ вентарных зажимах; / = 25000 мм - длина натягиваемых канатов; d = 14 мм - диаметр канатов. J 4. О г быстронатекающей ползучести Усилие обжатия с учетом по- терь по позициям 1,2,3 Р^Ахр+Ър- бТ, - Oj - Оз) = 1274 (1300 - 133,7 - 81,25 - 24,12) = » 1,35*10 ' Н= 1350кН. Сжимающее напряжение в бетоне от действия этого усилия Ръ 1,35 106 - -------= 13,64 МПа < Ям, = 28 MI la. 98989 Коэффициент а = 0,25 + 0,025-Я^р = 0,25 + 0 025-28 = 0,95 > 0,8, при- нимаем а - 0 8 [4, поз. 6, табл. 4]. При ObplRbp = 13.64 / 28 = 0,487 < а. = 0,8 потери от быстронатекаю- щей ползучести по формуле поз. 6а, табл. 4 [4] <т6 = ^ObplRbp = 34-0,487 = 16,56 МПа. Итого первые потери Ofoi = Oi + <^+ Оз + = 133,7 + 81,25 + 24,12 + 16,56= 255,63 МПа. < &bp ~ 202
Вторые потери 1. От усадки бетона класса В 40 - - 40 МПа. 2. От ползучести. Усилие обжатия с учетом первых потерь Р\ = 1274-(1300 - 255,63) = 1,33"106Н; сжимающие напряжения в бетоне Obp = 1.33-106 / 98989 = 13,43 МПа. При уровне напряжений (JhplRbp - =13,43 / 28 = 0,48 < а= 0,75 потери от ползучести <Т9 = 0,85-150 <Jbp!Rbp = 0,85 150-0,48 = 61,2 МПа. Итого вторые потери: - 40 + 61,18 ~ 101,2 МПа. Полные потери Glos = <7?ол + (Т^ ~ 255.64 + 101,2 ~ 357 МПа, что больше 100 МПа [4, п. 1.16]. Усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры: при ysp = 1 Л Ъ/fap ~ Oias)-Asp “ - <Т8 - О9) Л = 1 «(1300 - 357)х х1274 - (16.56 + 40 + 61,2)314 = 1,16Ф106 Н = 1164 кН; при )'sp - 0,9 Р2 = 0,9(1300 - 357) 1274 - (16,56 + 40 + 61,2)-314 = l,044-10f Н - 1044кН. Усилие трещино образования определяем при ysp = 0,9 и вводим ко- эффициент 0,85, учитывающий снижение трещиностойкости нижнего пояса вследствие влияния изгибающих моментов, возникающих в узлах фермы: Ncrc = 0^5iRbtse, (А + 2^As) + Л] = 0,85 [2,1 (300-300 + + 2-6,15-314) + 1.044-106] = 1,055'Ю6 Н = 1055 кН. Так как Ncrc - 1055 кН < Un = 1468 кН, в нижнем поясе образуются 1рещины и необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин согласно п. 4.14-4.15(4]. Проверяем непродолжительное раскрытие трещин при действии уси- лия Un = 1468 кН и продолжительное при действии усилия Ui =1199 кН. Влияние жесткости узлов приближенно учтем коэффициентом 1,15. Приращение напряжений в растянутой арматуре: - от полной нагрузки _ и„ - Рг (146Х -1164) • 103 ~ (Js-----------—-------------------= 239 МПа; Asp 1274 - от постоянной и длительно действующей нагрузки _и^Р2 (1199-1164) 103 <Jsl ---------- ------------------= 27,3 МПа. Asp 1274 203
Здесь усилие обжатия Р2 принято согласно табл. 2 [4] с коэффициен- том точности натяжения ysp = 1. Если приращение напряжений от длительно действующей нагрузю- получается отрицат ельным, это значит, что при данной нагрузке раскрытие трещин не происходит, т.е Исгл ~ а<гсз = 0. Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки = 1,15 3 • <pi • 20 (3,5 -100^) $d = Esp 239 — = 1,15 • 1,2-1 • 1,2- — j-- х20 (3,5 -100 0,0176) V14 = 0,184мм, 18 10 где 3 = 1,2 - для центрально растянутых элементов; до = 1 - при непро- должительном действии нагрузки; 7/ - 1,2 - д.тя гладкой проволоки и ар- матурных канатов. Начальная (кратковременная) ширина раскрытия трещин от непро- должительного действия постоянных и длительных нагрузок а. = 1,15 • 1,2 • 1 • 1.2 2—5Л • 20 • (3.5 -100 • 0,0176) • Ш = 0,021 мм. 18-Ю4 . Продолжительная ширина раскрытия трещин от действия постоян- ных и длительных нагрузок 27 5 ъ— = 1,15-1.2 1,336 1,2-~--20 (3.5 - 100 0.0176)- $14 = 18 10 = 0,028 мм < [ аСГС2 ] - 0,2 мм, где ДО = 1,6 - 15 /2- 1,6 — 15 0,0176'= 1,336 - при продолжительном дейст- вии нагрузки [4, п. 4.14]. Непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки dcrc ~ ^сгс\ ~ ^сгс2 ^сгсз = 0,184 0,021 + 0,028 ~ 0,191 мм < [flcrci] =0,Змм ♦ Расчет верхнего пояса. Наибольшее сжимающее усилие, дейст- вующее в четвертой панели верхнего пояса, равно N = 1655 кН, в том числе длительно действующее М = 131 )3 кН. Т. к. расчетный эксцентриситет продольной силы е0 = О, верхний пояс рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета еа, равногс наибольшему из следующих значений: Са = I / 600 = ЗОЮ / 600 » 5 мм, где I-ЗОЮ мм - расстояние между центрами узлов верхнего пояса; са = h / 30 == 300/30 = 10 мм, и > 1С мм; - окончательно принимаем во = еа - Ю мм. 204
Расчетные длины стержней верхнего пояса принимаем по табл. 24 [4] при е0 = 10 мм < 0,125-А = 0,125-300 = 37,5 мм: - в плоское 1и фермы /о - 0,9-/ = 0,9 3010 ~ 2700 мм; Z<p А = 2700 / 300 = 9; - из плоскости /о = 0,8-/ = 0,8:6020 = 4816 мм; Ijb = 4816 / 300 = 16, гле I = 6020 мм - расстояние между стойками фонаря, в пределах которого верхний пояс не раскреплен из плоское ги фермы. При расчетном эксцентриситете еа = еа и наибольшей гибкости /<//> = 16 < 20 расчет верхнего пояса выполним по рекомендациям п. 3 64 [5]. В первом приближении задаемся коэффициентом армирования /2= 0,01 и на- ходим коэффициент О. учитывающий длительность загружения и гибкость элемента: <р » Фь + HVsb - фь> Р Rsc / tybiRb) = 0,768ч 2 (0,828 - - 0,768) 0,01 365 / (0,9 22) = 0,79 < ф$ь = 0.828, где фЬ = 0,768 и (psb = 0,828 приняты по табл. 1 и 2 прил. VI при отношении А// N= 1303 / 1655 ~ 0,8 и наибольшей гибкости Irfb =16. Требуемая площадь сжатой арматуры /. N bhyb2Rb 1655-Ю3 300-300-0,9-22 о„ 2 \. л л I —---------- 1-----—----------------------’----= 857мм . V 5 S} q>Rsc Rsc 0,79-365 365 Принимаем 4 018 А-Ш (Л$+ A’s = 1018 мм2)- Коэффициент армирова- (л + л;) Ю18 НИЯ /21 — ----------------- = 0.011 практически равен первоначально bh 300-300 принятому /2 = 0,01, поэтому повторное приближение не летаем. Если же раз- ность (/4 - //) превышает 0,005, следует сделать повторное приб.шжение, при- нян новое значение [1 =(//; + / 2. Третья и четвертая ланети верхнего пояса армируются одинакоьЬ'ми сварными каркасами с хомутами из 06 А-I с шагом 300 мм. Аналогично подбирается арматура для первой и второй панелей верхнего пояса. Расчеты показали, что для этих стержней площадь сечения арматуры получается отрицательной. Поэтому армирование сечений этих панелей принимаем конструктивно в количестве 4 012 А-Ш (<4У+ A's = 2 =452 мм ). Процент армирования 452 /21 =---------100 - 0,5% > /А™ = 0,1 % [5, табл. 47]. 300-300 ♦ Расчет элементов решетки. Растянутый раскос Р^- Поперечное сечение раскоса b*h = 150x150мм Расчетные усилия при у<-> 1: Н- 237 кН, 205
м= 192 кН; при я = 1: N= 203 кН, 167 кН. Требуемая площадь сечения растянутой арматуры AS = N/RS = 237- И)3 / 365 = 649мм2. Принимаем 4016 А-Ш (Лг ~ 804мм2). Аналогично армируется рас- кос DT2- Проверим продолжительную ширину раскрытия трещин при дейст- вии усилия Ni = 167 кН с учетом влияния жесткости узлов аот3 = 1,15 17—20(3,5- lOOpWd = 1,15 1,2 • 1,3* х 1 —*2“_. 20 • (3,5 -100 - 0,02)- ^16 = 0,141 мм < [а^] = 0,3 мм, 20-104 где сг3 = — = 16710 » 208 МПа; =0,036 > 0,02; Л 804 150-150 принимаем р. — 0,02 [5, п. 4.7]; (ф — 1,6 — 15// — 1,6 — 15;О,О2 = 1,3. -Рдрпяну/иая стойка Расчетное усилие при # > 1 составляет V-207 кН. Требуемая площадь сечения арматуры стойки As = 207-103 / 365 = 567 мм2. Принимаем 4014 А-Ш (As = 616мм2). Проверяем продолжительную ширину раскрытая трещин при дейст- вии усилия = 132 кН: Os^Ni/As= 13210s /616 = 214МПа; ~п = :—— - 0,027 > 0.02; принимаем ~й = 0,02; 150-150 ф1 = 1,6- 15-0,02“ 1,3; всгез = U5 • 1,2 U • J • 2^4 • 2°-(3>5-100-0,02)-^4 = = 0,139мм < [Ясге£| = 0,3 мм. Армирование остальных элементов решетки, ввиду небольших уси- лий. в них, принимаем по конструктивному минимуму, т.е. по 4010 А-Ш 314мм2). 6-4.5. Расчет узлов фермы ♦ Промежуточный узел 2 верхнего пояса. К узлу 2 примыкает рас- тянутый раскос 2?3. Расчет сводится к определению площади сечения попе- речных стержней, компенсирующих понижение расчетного усилия в арматуре раскоса на длине заделки /| (рис. 6.19). 206
Длина заделки t} арматуры растянуто- го раскоса за линию отрыва АВ при- нималась по оси раскоса и определя- лась из геометрических построений. Можно определить длину 1у н гра- фически, вычертив узел в масштабе не менее 1:5. Фактическая длина заделки /1 составила 270 мм, а требуемая длина заделки арматуры 016 A-III составля- ет = 35d " - 35’ 16 = 560 мм. Требуемая плошадь сечения одного пи перечного стержня: Рис. 6.19. Схема к расчету узла 2 верхнего пояса N 1 24 кА 237 -103- 1 1-270 + 32^ ода-5бо; лп 2 = 49 мм , л - А ' ЛГН-' где D2 - 237кН = 237' 10 Н; а - условное увеличение длины заделки рас- тянутой арматуры с анкерами и зависящее пт вида анкеров; в примере преду- смотрены анкера в ввде высаженных гблонок, тог да а = 2d= 2* 16 - 32 мм; , о-. М 237-1O3 „„„ , , Ki — —— ~ ----------------= 0,808: К2 - 1 - для узлов верхнего пояса; ’ Л, R4A4 365*804 ф- 61,78е - угол между поперечными стержнями и.направлением растяну- того раскоса Z)j; Rgw ' 285 МПа; п = 12 - количество поперечных стержней, пересекаемых линией АВ, за вычетом стержней, расположенных ближе 1С0 мм к точке А млн В; при двух каркасах в узле и шаге поперечных стержней 80 мм на линии АВ размещается 555-2 п =------- 80 Принимаем поперечные стержни 08 А-П1 = 50,2 мм ) с шагом 80 мм. Площадь ссЧсния окаймляющею стержня каркаса узла 0,04 N 0,04 237-103 „ 2 Л, = — =----------------=53 мм . п2Я», 2-90 где J?os = 90 МПа - расчетное напряжение в окяймляюшем стержне, установ- ленное из условия щ-раничения ширины раскрытия трещин; w2 = 2 — число окаймляющих стержней, равное числу каркасов в узле. Принимаем окаймляю- щие стержни из 01.0 A-III (Af = 78,5 мм ). 207 12-285*0,473 - 2 я 12 шт.
♦ Промежуточный узел б нижнего пояса. К узлу 6 приникают растяну- тый раскос 2-6 (1>2 - 237 кН), растянутая стойка 3-6 (Г'з = 92кН) и сжатый раскос 4-6 (Z>4 = ] 68 кН, рис. 6.20). Растягивающие усилия D? и Vy, заменим их равнодействующей 2? - =292 кН. Далее полагаем, что к узлу 6 примыкает пол уг- лом ф условный растянутый усилием R = 292 кН раскос, армированный четырьмя стержнями условным дна- Рис. 6.20. Схема к расчету промежуточного узла ннжнего иояса направленной иод уг- лом ф ” 45,76° (пели чину равнодействующей R и угол ее наклона легко определить гра- фически) метром 3,14- 2-292103 237-Ю3 92-103 804 + 314 = 18мм. Фактическая длина заделки Д = 210 мм растянутой арматуры услов- ного раскоса за линию отрыва АВ и длина линии отрыва /2 ~ 845 мм опре- делены из геометрии узла. Принимаем шаг поперечных стержней 100 мм, тогда при двух каркасах в узле количество поперечных стержней, пересе- 845-2 1г каемых линией АВ: п = :—• 2 = 15 шт. Требуемая площадь сечения 100 одного поперечного стержня Я = -k_______k'Ian -L_________-A____0.786-630 J 4| Sm7 к R^ cos <p 15 - 285 - 0,698 где k-z = 1,10 - для данного узла нижнего пояса; ф- 45,76°; а = Зч/-3-18 = = 54 мм; latt = 35 ч/ =35-18 = 630 мм; к. = —— = 292'10 = 0,786. . 365-1018 Здесь As = 1018 мм2 - площадь сечения продольных стержней условного рас- 2 коса (4018). Принимаем поперечные стержни 08 A-III - 50,2 мм ) с шагом 100 мм и объединяем их в каркас с помощью цельногнупюо окайм- ляющего стержня площадью сечения 208
0,04 - (D2 + 0,5 • Г3) 0,04 • (237 + 0,5 • 92) • 103 2 =---------------------=---------------------------- 63 мм . n2-Ros 2-90 Принимаем окаймляющий стержень 010 A-III (As = 78,5 мм2). ♦ Опорный узел фермы. В опорном узле подбираются: - дополнительная продольная ненапрягаемая арматура, компенси- рующая понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре из-за недостаточной анкеровки последней в узле; - поперечные стержни, обеспечивающие прочность по наклонным сечениям для двух схем разрушения (рис. 6.21, а, б). Требуемая площадь до- полнительной ненапрягаемой арматуры /_ 0,2 1/| 0,2 1295-Ю3 „п 2 =710мм , ' Л. принимаем 4 0 16 A-III (As = 804 мм ). 365 Рис. 6.21. Схемы к расчету опорного узла Требуемая длина анкеровки ненапрягаемой арматуры ZQZ! = 35 d = =35-16 = 560 мм меньше ее фактической длины заделки 1\ = 580 мм за линию АВ (см. рис.6.21 а; размеры Ц и 12 - из геометрии узла). Поэтому в дальней- ших расчетах принимаем фактическую длину заделки ненапрягаемой и на- прягаемой арматуры за линию АВ одинаковой и равной /дЛ = I — /,=580мм Для напрягаемой арматуры из канатов длина анкеровки, обеспечивающая пол- ное использование арматуры по прочности, составляет 1р = 1500 мм. Площадь поперечных стержней подбирается для двух схем разрушения: от отрыва по линии АВ (рис. 6.21, а) при недостаточном заанкеривании продольной арма- туры и от изгиба по наклонному сечению АВ (рис 6.21, б). Расчет на отрыв по наклонному сечению АВ. Принимаем в опор- ном узле два каркаса, располагая их у противоположных граней узла; шаг 209
поперечных стержней в каркасе 100 мм. Тогда наклонное сечение АВ nepe-i секает п = 2-8 = 16 стержней (из общего количества пересекаемых стержней! исключаем те, которые расположены ближе 100 мм от точки А). Требуемая площадь сечения одного поперечного стержня . Nx-N -N, (1295 - 578,8 - 293,4) 10’ 2 Aw -------------------------= 49,6 мм , nR^ctga 16 285 1,868 где Nsp = Asr-R.sf,-l[l 1р= 1274-1175 580 / 1500 = 578,8'io’Н - усилие в. напрягаемой арматуре с учетом неполного использования ее прочности на длине заделки Ip’, As-Rs-lpn / lan - 804-365-1 = 293,4* 10^ Н - усилие в ненапрягаемой арматуре (отношение i#n ^ап принято равным 1, так как * обеспечено заанкеривание этой арматуры за линию отрыва АВ); ОС* 28,16J—угол наклона линии АВ. Принимаем 08 А-Ш (А^ = 50.3 мм ) с . шагом 100 мм. Расчет на изгиб по наклонному сечению АВ. Требуемая площадь сечения одного поперечного стержня - a)sin /3 - Nsp (hOp ~ 0,5х)~ (hOs - 0.5х) Л -N'(! Asw — --- [1487 • (1150 -150)- 0,492 - 578,8 • (650 -147 / 2)]-103 16-285-375 ? я 134 мм , 16-285-375 Я** К (578,8 + 293,4) • 10’ 1Л_ _ , где х»—"-------• =------------------= 147 мм - высота сжатой зс- brb2Rh 300-0,9-22 ны; I - 1150 мм - длина опорного узла; (3 - угол наклона приопорной панели верхнею пояса; ~ (12 - 100)/2 = (850 - 100)/2 = 375 мм - расстояние от цен- тра тяжести сжатой зоны до равнодействующей усилий в поперечной арма- туре узла; а = 150 мм - расстояние от торца до центра опорного узла; l2 = I' - 300 = 1150 - 300 = 850 мм (см. рис. 6.21); ~ - 0,5-А = 800 - =0,5*300 = 650 мм. Для данной схемы требуемая площадь сечения попереч- нога стержня больше, чем для предыдущей. Принимаем в опорном узле по- перечные стержни 014 A-III (Agw = 153,9 мм2) с шагом 100 мм Армирова- ние элементов и узлов фермы дано на рис. 6.22 и 6 23. 210
6.4.6. Конструирован не элементов фермы Верхний пояс и элементы решетки армируются пространственными каркасами, собранными из плоских с приме ионием конт актной точечной сварки. Диаметры продольных стержней принимаются в соответствии с расчетом и не менее 10 мм, поперечные и соединительные стержни диамет- ром 6 мм класса А-I с шагом не более 2(к/ и не более 500 мм (для сжатых элементов фермы). Узлы ферм армируются пространственными каркасами, которые образуются за счет перегиба поперечных стержней плоских карка- сов. ОКяймляюшие стержни этих каркасов выполняются цельногнутыми диаметром не менее 10 мм и стыкуются у верхних граней опорного и про- межуточных узлов верхне1Х> пояса и у нижних граней промежуточных уз- лов нижнего пояса. В опорных узлах применяется дополнительное армиро- вание в виде анкерных стержней закладных деталей, хомутов и сеток косвен- ного армирования 06 с шагом 100 мм на длине не менее 200 мм от торца фер- мы. Длина заделки арматуры растянутых элементов решетки в пределы ву- та и пояса должна быть не менее Аг40</ и не менее 300 мм, а сжатых - нс менее I5d (А", = 07 / , d - диаметр стержней). Усиленная анкеровка рас- тянутой арматуры решетки достигается’ приваркой арматурных коротышей длиной 6d иля петель. Напрягаемая арматура распределяется по сечению нижнего пояса равномерно с соблюдением минимальных расстояний между осями стержней (60...80 мм в зависимости от диаметра стержня или каната). По длине нижнего пояса вокруг напрягаемой арматуры устанавливаются замкнутые хомуты с шагом вс более 500 мм. Обычно это достигается уста- новкой двух встречных П-образных каркасов. Длина каркасов принимается сравнительно небольшой с тем, чтобы они не препятствовали укорочению нижнего пояса при его обжатии усилием в напрягаемой арматуре. 6.5. Расчет предварительно напряженной безраскосный фермы пролетом L = 24 м 6.5.1. Общие сведения Безраскосные предварительно напряженные фермы пролетом 18 - 24 м широко применяются в качестве стропильных конструкции одноэтажных про- изводственных зданий при шаге рам 6 — 12 м. По сравнению с сегментными, арочными и другими фермами с треугольной решеткой, безраскосные фермы выгодно отличаются распределением усилий, нректотой армироватшя и конст- рукцией опалубки, более экономичны по расходу материалов и более удобны для размещения технологического оборудования в межферменном пространст- ве. Общая протяженность элементов решетки в этих фермах примерно в два раза меньше, чем в сегментных и полигональных, значительно проще армиро- вание узлов благодаря примыканию решетки к поясам под прямым углом. В расчетном отношении безраскосныс фермы представляют внутренне много- кратно статически неопределимые системы и внешне статически определимые системы (относительно своих опорных реакций). 211
Узел 5 2251 Рис. 6Л2. Аимнровямме фермы (здгма расположения каркасов, ^ми^мнме узлов)
Узел_3 .0 1BAFII Узел 1 Рнс, 6,23. Армирование фермы (узлы и сечения)
Особенностью таких ферм является наличие значительных изгибаю- щих моментов и поперечных сил в жестких узлах сопряжения элементов. Поэтому элементы таких ферм рассчитываются и конструируются как внецентренно сжатые (верхний пояс, стойки) или внецентренно растяну- тые (нижний пояс, стойки). Безраскосные фермы для покрытий одноэтажных производственных зданий проектируют с криволинейным (сегментным) или полигональным очертанием верхнего пояса; для многоэтажных зданий применяют безрас- косные фермы с параллельными поясами в качестве ригелей перекрытии зданий с межферменнымн этажами). Более предпочтительным является криво линейное (круговое) очертание верхнего пояса, так как это значитель- но упрощает армирование и устройство опалубки, снижает моменты в стойках, улучшаются условия монтажа плит покрытия и устройство кровли. Высота ферм в коньке принимается равной 1/6 - 1/8 пролета. Шири- на сечений всех элементов принимается одинаковой и равной 240 - 280 мм, что вполне достаточно для опирания длит покрытия пролетом 6 - 12 м. Вы- сота поперечного сечения верхнего и нижнего поясов h] обычно принима- ется одинаковой и ранной 200...300 мм, а высота поперечного сечения стоек Л2 назначается из условия Л? / hi = 0,7...0,8. Изменение соотношения между жесткостями элементов безраскос- пых ферм ведет к изменению распределения моментов. Так, увеличение се- чения верхнего пояса приводит к росту моментов в нем и снижению момен- тов в нижнем поясе и стойках. Хотя такое уменьшение желательно по усло- виям обеспечения трещиностойкосги нижнего пояса, все же оно ведет к пе- рерасходу материалов на ферму в целом. Поэтому пояса ферм проектиру- ются одинаковой высоты. Рекомендуемое соотношение между жесткостями поясов и стоек 1:1;0,8. Примыкание стоек к поясам обычно выполняется в виде уширений (“вугов’*) с соотношением сторон 1:3 или 1:5. Это делается для увеличения трещиностойкосги, снижения концентрации напряжений и уменьшения площади сечения арматуры стоек. Безраскосные фермы обычно готовятся цельными из бетона классов В25 - В40. Напрягаемую арматуру нижнего пояса рекомендуется прини- мать преимущественно в виде канатов К-7 и К-19 или высокопрочной про- волоки Вр-П; при пролете фермы 18 м можно применять н стержневую ар- матуру классов A-IV, A-V. В качестве ненапрягаемой арматуры преимущественно применяют стержневую класса А-Ш и арматурную проволоку Вр-1. 6.5.2. Данные для проектирования Ферма проектируется для покрытия одноэтажного производственно- го здания П-го класса но назначению = 0,95). Покрытие бесфонарное, из железобетонных плит размером 3x6 м. Конструкция и геометрия фермы обеспечивают узловую передачу нагрузок от кровельною покрытия. Опалу- бочный чертеж фермы представлен на рис. 6.24. 214
Ферма готовится из тяжелого бетона класса В30 с расчетными харак- теристиками при коэффициенте условий работы уь2 = 0,9: Rb = 0,9’ 17 = 15,3 МПа; Rbt = 0,9’ 1,2 = 1,08 МПа; Rb ser = 22 МПа; Rbt, ser = 1,8 МПа; Eb = 29000 МПа. Напрягаемая арматура нижнего пояса - семипроволочные канаты 012 К-7 из проволоки диаметром 4 мм (Rs - 1100 МПа; RSrSer = 1295 МПа, Rsc - 400 МПа; Es = 18-104 МПа); площадь сечения каната fs - 90,6 мм2. Ненанрягаемая арматура верхнего пояса, стоек и узлов - стержневая класса А-Ш (Rs - Rsc - 365 МПа при d> 10 мм и Rs = Rsc = 355 МПа при d < 10 мм; R^ =285 МПа; Es = 2105 МПа). Рис. 6.24. Опалубочные размеры безраскосной фермы Обжатие нижнего пояса производится при передаточной прочности бетона Rbp = 20 МПа. Расчетные характеристики бетона, соответствующие его передаточной прочности Rbp' R = 11,5 МПа, R& = 0,9 МПа (при Уы = =»; С = 15 МПа; = 1,4 МПа. К трещиностойкости элементов фермы предъявляются требования 3-й категории. Допустимая ширина раскрытия нормальных трещин в ниж- нем поясе: непродолжительная acrci - 0,3 мм, продолжительная мм [4, табл. 1а]. Ферму бетонируют в стальной опалубке в горизонтальном положе- нии. Натяжение арматуры производится механическим способом на упоры стенда. После бетонирования изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. 215
6.53. Статический расчет фермы на единичную нагрузку Статический расчет безраскосной фермы как многократно статиче- ски неопределимой стержневой системы выполнен методом конечных эле- ментов на ЭВМ. Расчетная схема представляет идеализированную модель конструкции, которая разбивают на конечные элементы (в данном случае это стержни фермы) и нумеруют узлы. Назначаются опорные узлы и в них вво- дятся соответствующие связи, запрещающие перемещения по тем или иным степеням свободы. Рассмотрены две схемы затружения: схема 1 (рис. 6.25, а) - загружение единичной нагрузкой от кровли, при которой узловая нагрузка на ферму становится равной расстоянию ме- жду серединами панелей верхнего пояса: — (2,8 + 3) / 2 = 2,9; = Fs = схема 2 (рис. 6.25, б) — загружение нижнего пояса горизонтальной единичной силой Р — 1 для того, чтобы учесть усилия, возникающие в эле- ментах фермы при обжатии нижнего пояса усилием напрягаемой арматуры. Рис. 6.25. Расчетные схемы безраскосной фермы Координаты узлов при круговом очертании верхнего пояса вы- числены по формуле у = 7?(сс?л <р - 1) (6.4) /о+4/2 / где К =------------ - радиус оси верхнего пояса;j — стрела подъема оси 8/ верхнего пояса, равная 3 м; 1$ — 24000 — 2-30 — 2-(2/3)'26О я 2360л мм = 23,6 м; sirup - (4 / 2 - х) / /?; X - координата узла по горизонтали. 216
Усилия в стержнях от единичных нагрузок для рассматриваемых схем загружения представлены в табл. 6.10. В силу симметрии фермы и на- грузок усилия приведены только для половины фермы. Таблица 6.10 Усилия в стержнях фермы от единичных нагрузок Элемен- ты фермы Усилия при загружении по схеме 1 по схеме 2 М N Q М N Q 1-2 0,377 -23,438 0,103 0,012 -0,018 0,004 1 -3 0,473 21,097 0,189 0,012 -0,982 0,004 2-3 0,875 0,134 1,25 0,009 0,004 0,013 2-4 0,549 -23,469 0,309 0,003 -0,005 0 3-5 0,568 22,347 0,323 0,005 -0,995 0 4-5 0,592 -0,193 0,515 0,002 0 0,002 4-6 0,35 -23,275 0,123 0 003 -0,002 5-7 0,368 22,862 0,131 0,003 -0,998 0 6-7 0,252 -0,084 0,175 0 0 0 6-8 0,25 —23,083 0,048 0,003 -0,002 0 7-9 0,257 23,037 0,047 0,003 -0,998 0 8-9 0 -0,094 0 0 0 0 6.5.4. Определение нагрузок на ферму и расчетных усилий в стержнях Нагрузки от покрытия принимаем из табл. 2.4. гл. 2: постоянные при Yf~ 1 - gn = 2,544 кПа, при 1 - g~ 3,0 кПа; временная (снеговая) при Yj = 1 - s„ = 0,95 кПа; в т.ч. длительная - sni = 0,285 МПа; при //> 1 - 5 = 1,33 кПа; а т.ч длительная -Si = 0,4 к! 1а. Суммарная нагрузка на ферму от покрытия: при Yf~ 1 ~ gn + sn ~ 2,544 + 0,95 = 3,494 кПа, в т.ч продолжительно действующая gn + Sni = 2,544 + 0,285 = 2,829 кПа; 217
при > 1- g+5 = 3 + 1,33 = 4,33 кПа; в т.ч. продолжительна действующая g 4- Si = 3 4* 0,4 = 3,4 кПа. Из справочника проектировщика “Типовые железобетонные конст- рукции зданий и сооружении для промышленных) строительства” по . на- грузке (g + л) = 4,33 кПа выбираем ферму ФБ24-3 с шириной сечения поя- сов Ь = 240мм. Масса фермы 10,5 т, тогда нагрузка на 1м2 от собственного веса фермы: 9,81(7 9,81-10,5 ЛЛГ при %= 1- gnw= —ZT-Уп =—— . *= 0,68 кПа; о г j О ' при Yf> 1 -gw = gnw'Yf = 0,68 1,1 = 0,748 кПа. Погонные нагрузки на ферму: при 1 полная qn = (£л 4’ Sn + gmv}‘B = (2,544 + 0,95 + 0,68)*6 = 25,04кН/м; в т.ч. продолжительная - qn[ = (2.829 + 0,68)*6 = 21,05 кН/м; при у/> 1 полная д = (4,33 + 0,748)-6 » 30,5 кН/м; в т.ч. продолжительная qt = (3,4 + 0,748)'6 « 25кН/м. Усредненные коэффициенты перехода от полной нагрузки к продол-, жительно действующей; Tnl-qJqni = 25,04/21,05= 1,19; = 30,5/25 = 1,22. Согласно табл. 5 [2] при уклонах кровли бесфонарных зданий а<25° рассматривается только один вариант загружен ля снеговой нагрузкой: рав- номерно распределенной по, всему пролету' фермы. Из табл. 6.10 следует, что наиболее нагруженными элементами феру мы являются: стержень 7-9 нижнего пояса, стержень 4-6 верхнего пояса, стойки 2-3 и 4—5. Для этих элементов в табл. 6.11 приведены расчетные- значения усилий, полученные умножением единичных усилий на соответ- ствующие значения погонных ншрузок. Усилия в элементах фермы скла-. дываются из усилий от вертикальных на) р узок и усилий от пред даритель^ кого обжатия нижнеио пояса; последние вводятся в расчет как длительно действующие. Для расчета прочности сечений нижнего пояса, работающего на вне- центренное растяжение, усилия в нем определяются без учета сил прел па-; ригельного обжатия, полагая, что к моменту наступления предельных) осн стояния эффект предварительного напряжения будет полностью исчерпан. 218
219 Рис. 6.26. Армирование безраскосной фермы пролетом 24 м
Узел А Рис. 6.27. Армирование узлов безраскосной фермы Узел Б
Таблица 6.1 L Усилия в элементах фермы Элемент фермы ВйД усилия, размер- ность Усилия ОТ единич- ных нагрузок Расчетные комбинации усилий Усилия от полной расчетной нагрузки Схема 1 Схема 2 при - 1 приуу> 1 yz> 1 Стержень Л/, кНм 0,257 0,003 0т257$л 0,257$ 6,43 7,84 7-9 Ж, кН 23,037 -0,998 Г 23,037$я 23,037$ ‘ 576,8 702,63 нижнего пояса Q, кН 6,047 0 0,047$ 1,20 1,43 Стержень М, кНм -0,35 0,003 -О,35$я + 0,003/’ -0,35$ + 0,003 Р 6,93 8,85 4-н5 М кН -23,275 -0,002 -23,275$я - 0,002Р -23,275$ - 0,002Р - 583,1 -711,1 верхнего пояса 0. *Н 0,123 0 <ШЗ$Я 0,123$ 3,08 3,75 Стержень Л/, иНм 0,875 -0,009 0,875$в - 0,009Р 0,875$ - 0,009Р 16,41 21,22 2-3 JV, кН 0,134 0,004 0,134$, + 0,004Р 0,134$ + 0,004Р 5,78 6,52 (стойка) & кН 1,25 -0,013 1,25$я- 0,01 ЗР 1 „25$ - 0,01 ЗР Г 23,35 30,23 Стержень Л/, кНм 0,592 -0,002 (1,592$я - 0}002Р 0,592$ - одар 13,58 16,84 4-5 N, кН -0,193 0 -0,193$ -4,82 —5,89 (стойка) й кН 0,515 -0,002 0,515$, - одар 0,515$ - 0,002Р . 11,66 14,49
6.5.5. Расчет нижнего пояса по прочности ♦ Подбор продольной напрягаемой арматуры. Нижний пояс ис- пытывает в не центр ей ное растяжение от совместного действия усилий Л/ = 7,84 кНм н N- 702,63 кН. Сечение пояса bxh = = 240x300 мм; а = =а =50 мм; ho = 300 - 50 = 250 мм; 1. €о =M/N= 7,84/702,63 = 0,011м = 11 мм < (й0 - а’) / 2 = = (250 - 50) = 100 мм. 2. е = 0,5Й 4- е0-0,5300 + II -50 = 111мм. 3. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры при е = 111 мм < (Йо- а )' 200мм . . N-e 702,63-Ю3-1Н 2 1,„ = Ап =—' 7--------Г = -------7------г =314 ММ . М,М) 1,15 1080-(250-50) Принимаем по 4015 К-7 (Asp — Л£р — 4-90,6 « 362мм2 3) у верхней и нижней граней нижнего пояса. Коэффициент армирования сечения Ак„ + Ап 7 * 362 ц - . ------5L = _£22£_ = о,О12 > /4пш = 0,0005. Я йй0 240-250 ♦ Предварительные напряжении в арматуре нижнего пояса. Ве- личину начального предварительного напряжения принимаем равной &sp - О,9Лг^ = 0,94295 » 1165 МПа. Коэффициент точности натяжения арматуры Yap ~т 1 — &YsP = 1 ±0,1, где &у£р - 0,1 при механическом способе натяжения арматуры. Определяем потери предварительного напряжения в арматуре нижнего пояса при коэффициенте точности натяжения ysp = 1. Первые потери 1. От релаксации напряжений в натянутой арматуре 0,22—-----0,1 <?,„= (о,22 -^--0,1 ]-1165 = 114,07 МПа. ( 1295 ) 2. От перепада температур натянутой арматуры и натяжных уст- ройств СГ2 = 1,25 АГ = 1,25-65 = 81,25 МПа. 3. От деформации анкеров у натяжных устройств = (А///\Е£ = (3,5 / 26000)-!80000 = 24,23 МПа, где А/ = 1,25 - ОД 5й? = 1,25 + ОД 5 15 = 3,5 мм; = 26000мм - длина натя- гиваемой арматуры (расстояние между наружными гранями упоров). 222
4. Для определения потерь (% от быстронатекающей ползучести по- следовательно определяем: — напряжение в арматуре с учетом вычисленных потерь - <5^ - Oi - СЬ - 05 = 1165 -114,07 - 81^5 - 24,23 = 945,45 МПа; - усилие в арматуре с учетом вычисленных потерь Л = «Гул 4^ + 4р ) = 945,45-2-362 = 684506Н = 684,5 кН; - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арма- туры при бф,] = 0 <7Ьр = Ро / Ared = 684,5-103 / 76494 = 8,95 МПа, где Ared = bh +a™Li ™ 4- А' ) = 240*300 +I840 -2-362 =76494 мм2; 29-Ю3 - коэффициент й - 0,25 + 0,0251?^ = 0,25 + 0,025*20 = 0,75; - уровень обжатия Ofy / = 8,95 / 20 = 0,447 < а = 0,75; - потери от быстро натекающей ползучести = 34<т6р / Rbp * 34-0,447 = 15,2 МПа. 5. Итого первые потери Oft = Oi + ф + <т6 = 114,07 + + 81,25 + 24,23 + 15,2 = 234,76 МПа. 6. Усилие обжатия с учетом первых потерь при yJf> - 1 Р\ = (Аг - Oft)’ + A'sp ) = (1165 - 234,76)*2*362 - 673,5‘1О3 Н. Вторые потери 7. От усадки бетона (Т8 - 35 МПа. 8* От ползучести бетона при Cfy,! Rbp = 0,44 < 0,75 Cb = 128abp / Rbp = 128'0,44 = 56,32 МПа, где Cftp = Л / = 673,5 ГО3 / 76494 = 8,8 МПа; <7^ = 8,8/20 = 0,44. 9. Итого вторые потери qfo = (Тя + (^ = 35 + 56,32 = 91,32МПа. 10. Полные потери о? = OJj + && - 234,76 + 91,32 = = 326,1 МПа > 100 МПа. 11. Усилие обжатия с учетом полных потерь при у™ ~ 1 А = (Qv - О?)' (Др + А'^ ) = (1165 - 326,1)'2'362 я 607,4* 103 Н. ♦ Проверка нижнего пояса по прочности в стадии изготовления. Из табл. 6J1 следует, что наибольшие усилия в нижнем поясе при обжатии возникают в панели 1-3 г Л/l j • Р| = 0,012-673,5 = 8,О8кНм, Vb3 = jVj-з ’ Л = 0,982*673,5 = 661,4 кН, 223
где Л/]_з и - усилия в панели 1-3 от единичной нагрузки по схе- ме 2; Р\ — усилие обжатия с учетом первых потерь. Эксцентриситет продольной силы в сечении панели 1-3 еъ = Л/ьз/Льз = 8,08 / 661,4 = 0,012м = 12 мм, что близко к величине случайного эксцентриситета вд А/30 = 300/30=10 мм. При. этих условиях нижний пояс можно рассматривать как сжатый со слу- чайным эксцентриситетом элемент при прочности бетона R = 11,5 МПа. В соответствии с табл. 14 [4] коэффициент условий работы бетона в стадии обжатия уьи = 1,1. По табл. 26 [5] при гибкости l0 ! h = 1585 / 300 = 5,3 и отношении A'f / Л: = 1 принимаем коэффициент <Рь = 0,92. Поскольку в стадии обжатая прочность нижнего пояса обеспечивается только бетоном, проверку выпол- няем из условия N < ФьГььЯь ’ <6-5> тогда N = Р| - 673,5'103 Н < 0,92* 1,1*11,5*240'300 = 838-103 Н, следова- тельно, прочность нижнего пояса при обжатии обеспечена. ♦ Проверка прочности наклонных сечений нижнего пояса по поперечной силе. Максимальная поперечная сипа от расчетных нагрузок при 1 действует в панели 3-5 и составляет Q -д =0,323*30,5=9,85 кН; соответствующая ей нормальная сила ЛА= N-q - 22,347-30,5 = 681,58 кН. Минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном: бй, тт = Рю'(1 + фпУКыЫъ = 0,6'(1 - 0,229)4,08-240-250=29976 Н = 30 кН, где n-p2 Rbtbho = -0,2 (681,58-607,4)-103 1,08 240- 250 = -0,229. ^--0,2 Так как Q - 9,85 кН < Qb, mitt ~ 30 кН, то по расчету поперечная ар- матура не нужна. По конструктивным соображениям принимаем в нижнем поясе хомуты 04 Вр-I с шагом 300 мм. 6.5.6. Расчет сечений верхнего пояса Верхний пояс испытывает внецентренное сжатие, в связи с чем необхо- димо учитывать гибкость и длительность действия нагрузки. Наибольшие усилия от расчетных нагрузок при > I возникают в стержне 4 6: Л/4.6 = 8,85 кН-м; Л'4-6 = 711,1 кН; в т.ч. от продолжительно действующих нагрузок Л/; 4^ = -0.35# / У! + 0,003Р2 = -0,35'30,5 / 1,22 + 0,003-607,4 = 6,93кН-м; Л\ 4-6 = -23,275# / у/ + 0,002Р2 = -23,275*30,5 /1,22 + 0,002'607,4=580,7 кН. 224
Размеры сечения b*k = 240x300мм; аа =40мм;hn = h-a = =300 - 40 = 260 мм. Расчетная длина стержня /а = 0,9/ / cos а— =0,9-3/0,97=2,78 м; гибкость 10/ h ~ 2780 / 300 = 9,27 > 4 - надо учитывать влияние прогиба элемента на его несущую способность. Случайные эксцентриситеты: еа1 -У 600 = 2780 / 600=4,63 мм; = ft / 30 = 300 / 30 = 10 мм; еаз = 10 мм. Проектный эксцентриси- тет е0 = М / JV = 8,85 / 711,1 = 0,0124 м > еа = 0,01 м. Определяем условную критическую силу и коэффициент увеличения начального эксцентриситета продольной силы, 1. Mi =М+ 0,5Лг*(Д) - «’) = 05 + 0,5’711J W6 - 0,04) = 87,07 кН-м. 2. Мц=М{ + 0,5Лг(fa - а ) = 6,93 + 0,5’580,7(0^6- 0,04) = 70,81 кН-м. 3. ф = 1 +fiMu/Mi = 1 + 1’70,81/87,07= 1,813 < 1 + /? = 2. 4. В первом приближении принимаем коэффициент армирования верхнего пояса /л= 0,01. 5. Условная критическая сила 0,11 \£ЕьЪЬ 0,1 + 4 -fAa-а') = (V*) Зр, ( Л J ————— + 01 1,6 - 29000 • 240 300 0,1 + 0,254 ’ п Л1 с Л <260 - 40 --------z----— -------------------——J- U,U1 * 6,9 - 9,272 3-1,813 ’ V 300 ) 4378 кН, где 4 = ес / h = 12,4 / 300 = 0,04 < 4*, = 0,5 - 0,01 k / А - 0,01Яб = = 0,5 - 0,01 '9,27 - 0,01'15,3 = 0,254; принимаем = 0,254; as = Es!Eb = 2-105 / 29000 = 6,9. 6. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета 1 1 -----— =-------------- 1,194. \-2L 1 7113 N^r 4378 7. Расчетный эксцент-риситет продольной силы е = //’Со + 0,5ft - а = 1,194-12,4+ 0,5’300 ^40 » 125 мм. 8. Вспомогательные коэффициенты: 8 Железобетонные конструкции 225
где й?= 0,85 - 0,008Я6 = 0,85 - 0,008-15,3 = 0,727; а»711Л1°* .0,745 > 0.583; Rbbho 15,3 240 260 N-e 711Д-103 125 п • ат -------т -------------- = 0358; RbM* 15Д-240-2602 <5= а/ Л, - 407 260 - 0,154; gM-cr„(l-0,5«n) = 0,358 - 0,745-(1-0,5 0,745) = _0 [29 1-^ 1-0,154 а„(1-^)+2«,^ = 0,745 (1-0,583) -2-0,129 0,583 _ j Q ? 1- ^g+2a„ 1-0,583-2-0,129 Требуемая площадь сечения арматуры верхнего пояса л _ У - -W <*„-£(1-0,5£) * ’ Rs 1-<5 = 15,3-240-260 0,358-1 (1 -0,5 1) < 365 ’ 1-0,154 т.е. по расчету арматура не нужна, т.к. сжимающие усилия воспринимаются одним бетоном. По конструктивным требованиям в сжатом поясе фермы минимально допустимый диаметр продольных стержней должен быть не менее 12 мм. Принимаем симметричное армирование, располагая по 2 012 А-Ш (As - As - 226 мм2) у верхней и нижней граней пояса; процент армирования при этом составляет • //=2i_±A.jOO = ——— 100 = 0,72%>А„1„-0,1%. bh0 240-260 Выполним проверку прочности стержня 4-6 из плоскости фермы. В соотвегствии с п. 3.64 [5] учитываем только продольную силу со случайным эксцентриситетом еа - еаз = 10 мм; условие прочности доя этого случая JV ь <p(Rbbh + ЯлЛ, (с(). (6.6) 1. По табл. 26 [5]. или прил. VI пособия при отношении М / Л7 - - 580,7 / 711J =s 0,82 и гибкости стержня 1ц/ Ь = 2780 / 240 = 11,6 < 20 прини- маем коэффициент <р/, - 0,87. 226
2* Так как й = й =40 мм « 0,15Z) - 0,15'240 = 36 мм и промежуточные стержни в сечении отсутствуют, то коэффициент tpsb принимаем по п. А табл. 27 [5] или прил. VI: = 0,89. , 365-(226 + 226) „ 3. ах ----:— ------i---------- - од 5. Rbbh 15,3-240-300 4. + 2-(^ - ^)*<Ъ = 0,87 + 2'(0,89 - 0,87)0,15 = = 0,876 < tpsh = 0,89. 5. Проверяем условие прочности (6.6) Лг-711,1 кН< О,876‘( 15,3'240‘300 + 365-2-226) = - ПО9,5-1ОЭН = 1109кН, т.е. устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена. 6.57, Расчет стоек фермы по прочности ♦ Стойка 2-3. От растягивающего усилия N - 6,52 кН и момента Л/ = 21,22 кН*м стоика внецентренно растянута. Сечение стойки b*h = 240^250 мм; а = а = 30 мм; Ло - 250 - 30 = 220 мм, Проектный эксцентриситет = Л// У- 21,22 Д6£2 - 3,255 м - 3255 мм > (Ло - а ) - (220 - 30)-190 мм. Расчетный эксцентриситет € = е0 + 0,5/1 - а = 3255 + 0,5'250- 30 ~ 3350 мм. Требуемая площадь сечения симметричной арматуры л JV-e" 6,52 403 3350 - г А = А - —г---------л = . ’ / ..----г = 315 мм . (Ло “ a J JO3 - (22U - зи/ Принимаем по 3 012 А-Ш (Я5 - As - 339 мм2); процент армирования сечения #= • 100% = 0,64% > Ц& = 0,05%. Проверим необходимость постановки поперечной арматуры: Q = 30,23 кН < = 0,6’ 1,08'240*220 = 34214 Н = 344 кН, т.е. попе- речная сила в стойке воспринимается одним бетоном без развития наклон- ных трещин. ♦ Стойка 4-5. Сечение стойки b*Ji — 240*250 мм; а а ’= 30 мм; Ао = 250 - 30 = 220 мм. Усилия, действующие в сечении на уровне примы- кания стойки к верхнему поясу: от всех нацзузок Мг=ЛГ- Q'h( 2 = 16,84-14,49 0,3 / 2 =14,67кН-м; N= 5,89 кН; 227 8*
в т.ч. от продолжительных Mfj = Mf! у/ = 14,67 / 1.22 = 12,02кНм; Nl = 5,89 /1,22 = 4,83 кН. Расчетная длина стойки при = Mfi N = 14,67 / 5,89 = 2,49 м > 0,125А =0,125*0,25 = 0,031 м составляет /0 = 0,87=0,8*2,26 = 1,81 м; 70/ А=1,81/0,25 =7,24 4 - необходим учет гибкости 1. Л/1 = М/+ О,5Л\йо - а) = 14,67 + 0,5*5,89*(0.22 - 0,03) = = 15,23 кН-: Л<Г 1 / = Mft i + 0,5М*(^(- - а) = 12,02 + 0,5*4,83*(0,22 - 0,03) = = 12,48 кН- 2. (pi=\ = 1 + 1*12,48/15,23 = 1,819 < I 4^ = 2. 3. Предварительно коэффициент армирования //= 0,005. 4. 8е = / h = 2,49/0,25 = 9,96; as~EsiEb = 6,9, & = 0,583 1,6-29000-240-250 ----------------------у х 5-AL 7,242 0,11 0,14 9,96 3-1,819 4 0,005-6,9- (220 -ЗоУ 250 = 2138*103Н = 2138кН. «1,003. 6^-^9 ' 2138 7 е = 7*£0 4 0,5/? - а = 1,003*2490 4 0,5*250 - 30 = 2592 мм. 5,89-103 ---’--------- 0,007 < & = 0,583. 153*240-220 5 8Q•103•7507 9 ат = Л0У-1Ц 0,086; <5= 30 / 220 = 0,136 15.3-240-2202 а — а' — О ~ ^) _ Rs 1-<5 15,3 240-220 0,086-0,007-(1-0,007/2) 365 1-0,136 Принимаем по 2012 А-Ш = As = 226 мм2); процент армирова) составляет 8.ап = 2 = 202,4 мм 7 77А -------- • 100 % = 0,86 % > Umin = 0,1%. 240-220 228
6.5.8. Расчет элементов фермы но П-й группе предельных со- стоянии ♦ Расчет нижнего пояса по образованию трещин. В наиболее на- груженном стержне 7-9 действуют усилия от расчетных нагрузок при ?/- I: Л/„ = 6,43кНм; Л/л = 576,8кН; 0п=1,2кН. Геометрические характеристики приведенного сечения: Ared = 76494мм2 (см. определение потерь п. 6.5.5); Ired=bh3! 12 + OgAsplh/2-а)2 = 240 3003/12 +6«21х х2-362-(300/2 - 50)2 « 585-106мм4, где as = EslEb= 18-Ю4/29000 “6,21; Уо = 0,5b = 0,5-300 = 150мм; Wred = Iredlyv “ 585-ю6/ 150 = 3,9-106мм3; . Wpi = yWred= 1,75 3.9-106 = 6825-103мм3. Здесь коэффициент /= 1,75 принят по табл. 38 [4]. Момент внешних сил относительно ядровой точки сечения Mr = Nn-(e(] + г) = 576,8 103-(11 + 51) = 35,76- 106Н-мм, где е0 = М„ / N„ = 6,43 / 576,8 = 0,011 м = 11 мм; , r=<p-Wred/Ared = 1-3,9 106/76494 ^51мм, (р= 1,6-ОЬ/Rb^er= 1,6 - 2,05 / 22 = 1,51 > 1, принимаем (р- 1; P-У М„ (607,4-576,8)-103 Ared wrat = 76494 6,43-106 3,9 10* = 2,05 МПа. Момент усилия обжатия относительно ядровой точки: Мгр = Pzteq, + Г) = 607,4-103(0 + 51) = 30,98- 106Н-мм. Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин: Mcrc = Rbt.serWpi + Мгр = 1,8-6825-Ю3 + 30,98-Ю6 = = 43,2-10 Н-мм = 43,2 кН м > Мг - 35,76 кН-м - нормальные трещины в нижнем поясе не образуются. ♦ Расчет стойки 2-3 по раскрытию трещин. Стойка испытывает внецентренное растяжение. Усилия ь стойке от расчетных нагрузок при ^=1: Мп = 16,41 кН м; Nn = 578 кН; в т.ч от продолжительно действующих нагрузок Mi= 16,41/1,19= 13,8 кН-м;М= 5,78/ 1,19 = 4,86кН. Сечение стойки bxh = 240x250 мм. 1. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры es = MfN- 0,5/z + а = 16,41 / 5,78 - 0,5-0,25 + 0,03 = 2,74 м; est = 13,8 / 4,86 - 0,50,25 + 0,03 = 2,74 м. 229
2. Вспомогательные параметры по п. 4.16 [5]: r М 16,41 ю6 , , =0,064; bhlRbtSer 240-2202 -22 Si = 81 yni = 0,064 /1,19® 0,054; «= — =6,9; Еь 2= (р^ 1 6,9 • 339 2-0,45 Ф, = - = 0,049; bh0 240 - 220 2а 2Л = 0,049 [1--^- l 2-220 = 0,042; А 33Q иа = a—s~ = 6,9-----= 0,044; 6Л0 240-220 ^/Ло = 2740/220= 12,45. Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной 1О "1 +5(^+1) 1 + 5-(0,064 + 0,042) " °’189; 1.0 + ' 1 1,0 + ’ 10//а 10-0,044 1 + 5-'(0,054 + 0,042) °Д94' 1,0 + 10 0,044 Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной ^-?7+<2 L 1 ^0 !0 = 220- -0,049 + 0,1892 220 ____________ 2 (0,049 + 0,189) =197мм; Z[~Z - 197 мм. Напряжения в растянутой арматуре: + z) 5,78 • 103 • (2740 +197) С с — ————— Asz 339-197 = 254 МПа; (7^ = 254/ 1,19 = 213,4 МПа 230
Ширила продолжительного раскрытия трещин лсгс3 - — 20(3,5-100/7)^ = 1,2-1,5-lx Es 213,4 X --—— 2 10s где (р\ ~ 1,6 — 15fl — 1,6—15*0,0064 - 1,5; _ 4 339 Li = -5- = —— = 0,0064. bhb 240-220 Ширина непродолжительного раскрытия трещин - 0,252 мм < [«егсзрОЗ мм, ftctti — @crc2 1 + &з! -0,252- 1 + 254 213,4 - 1------- = 0,284 мм < [Лсп?1] = 0,4 мм. Следовательно, трещмностойкость стойки 2—3 обеспечена. Расчет опорного узла безраскосной фермы ничем не отличается от расчета такого же узла сегментной фермы (п. 6.4), а потому здесь не приводится. ♦ 6.5.9. Конструирование безраскосной фермы Армирование сечении и узлов безраскосной фермы приведено на рис. 6.26 и 6.27, Верхний пояс и стойки армируются пространственными сварными каркасами КП1...КП5, собираемыми из плоских. Необходимая криволиней- ная форма каркасов, соответствующая очертанию верхнего пояса, легко достигается при установке их в опалубку. Узлы примыкания стоек к поясам армируются дополнительными сетками С9 из стержней диаметром 14 мм, а продольные стержни стоек заводятся в пояса на длину не менее 25б? для обеспечения надежной анкеровки. Напрягаемая арматура нижнего пояса устанавливается симметрично в два ряда по высоте сечения, т.е. у нижней и верхней граней пояса, и охваты- вается П-образными сварными сетками С2 из проволоки Вр-1, которые уста- навливаются навстречу друг другу. Длина сеток принимается не более 3 м. В опорных узлах устанавливаются дополнительные неналрягаемые продольные стержни 016 А-Ш, которые заводятся в лриопорную панель нижнего пояса, каркасы КР1 с поперечной рабочей арматурой 06 А-Ш с шагом 150 мм (у обеих граней узла), вертикальные стержни 016 А-Ш, ко- торые привариваются к опорному листу, а также сетки косвенного армиро- вания С1 из стержней 06 А-Ш, устанавливаемые в количестве 4 штук через 50... 100 мм. Назначение перечисленной арматуры, в основном, состоит в 231
том, чтобы обеспечить несущую способность и трегцнностойкость узла, а также надежную анкеровку напрягаемой арматуры. 6.6. Расчет предварительно напряженной подстропильной фер- мы пролетом 12 м Подстропильные конструкции в виде балок или ферм применяют в по- крытиях одноэтажных промышленных зданий при шаге стропильных кон- струкций 6 м и шаге колонн 12 м.в качестве опор для промежуточных стро- пильных конструкций (рис. 6.28). Подстропильные фермы несколько вы- годнее балок по расходу бетона и арматуры и в настоящее время приняты как основные. Крупнопанальнлн Рис. 6.28. Подстропильная ферма Подстропильные фермы выполняют предварительно напряженными из бетона классов В30...В40 с напрягаемой арматурой из стержней классов А—IV и выше или из канатов К—7 с натяжением арматуры на упоры стенда. Ненапрягаемую арматуру растянутых раскосов определяют из расчета прочности, к раскрытия трещин. Крепление стропильных конструкций к подстропильным осуществляют с помощью анкерных болтов или путем сварки закладных деталей: Подстропильные фермы крепят к колоннам без анкерных болтов с помощью сварки закладных деталей. Нагрузка от стропильной фермы на подстропильную передается в виде сосредоточенной силы, приложенной в середине пролета подстро- пильной фермы в узел ее нижнего пояса. Учитываются также нагрузки на верхний пояс и крайние стойки подстропильных ферм, передаваемые через ребра крайних панелей. 232
Концы подстропильных ферм над колоннами проверяются на мест- ное сжатие от реакций стропильных конструкций. Расчет сечений по проч- ности и трещиностойкости выполняется аналогично стропильным фермам. 6,6,1. Данные для проектирования Ферма готовится из тяжелого бетона класса В35; коэффициент усло- вий работы бетона Уй = 0,9 (7?(, = 0.9'19,5 = 17,55 МПа; Rbt ser = 25,5 МПа; Rbt= 0,9'1,3 = 1,17 МПа; RbirSer - 1,95 МПа; Еь = 34500 МПа). Передаточная прочность бетона (т.е. прочность к моменту его обжатия) Rbp - 20 МПа > >0,5В = 17,5 и Rbp > 15,5 МПа (7?/=11,5 МПа; 72^=15 МПа; /?£=0,9МПа; 7?£ Jer = 1,4 МПа; Eg= 24000 МПа). Напрягаемая арматура нижнего пояса фермы - семипроволочные арматурные канаты 012 К-7 с площадью поперечного сечения Л = 90,6 мм^ (7?j = 1110 МПа; Rsser = 1335 МПа; = 400 МПа; Er = 18*104 МПа). Ненапрягаемая арматура верхнего пояса, раскосов и узлов принима- ется стержневой класса А-Ш (7?s = 7?w = 365 МПа при диаметре (felOMM и R.v = RfC = 355 МПа при d < 10 мм; = 285 МПа; Es = 2* 105 МПа). К трещиностойкости элементов фермы предъявляются требования 3-й категории; допустимая ширина раскрытия трещин в нижнем поясе - непродолжительная ==0,3 мм, продолжительная аслг2=О,2 мм [4, табл. 1а]. Ферму бетонируют в стальной опалубке в горизонтальном положе- нии. Способ натяжения арматуры - механический на упоры стенда. Преду- смотрена тепловая обработка изделия (пропарка). Опалубочный чертеж фермы приведен на рис. 6.29. 6.6.2, Статический расчет подстропильной фермы ♦ Расчетный пролет и нагрузки. Подстропильная ферма загружена реакциями двух стропильных ферм, опирающихся на ее нижний пояс, и плитами покрытия, опирающихся на ее верхний пояс (по ребру от 4-х плит, т.е. нагрузка от одной плиты покрытия). Расчетный пролет фермы = L - 2й0 - 12 - 2-0,15 - П,7 м (а0 - 150 мм - расстояние от разбивочной оси до точки приложения опорной реакции подстропильной фермы). Масса фермы по табл. 2.3 равна 11,3 т, а вес - 11,3*9,81 = 110,8 кН, тогда погонная нагрузка от собственного веса: при у/= 1 - 110,8*0,95 /12 = 8,77 кН/м; приу/> 1 ^ = 8,77-1,1 =9,65кН/м. Сосредоточенная сила Z^i, передающаяся непосредственно на верх- ний пояс фермы от плит покрытия: яри у/= 1 Ft„ = 3*6*(gi„ + ,vn) = 3*6’(2,544 + 0,95) = 62,89 кН, в г.ч. от постоянной и временной длительной 233
/ = 3*6(2,544 + 0,3-0,95) = 50,92 кН; ПрИ У/> 1 F\ = 3-6-(g! + 5) = 3-6-(3,0 + 1,33) = 77,94 кН. Рис. 6.29. Опалубочные размеры подстропильной фермы L = 12 м Величины распределенных постоянных нагрузок от покрытия и сне- говой нагрузки приняты по табл. 2 4 настоящего пособия Средний узел нижнего пояса подстропильной фермы загружен не- симметрично, так как опорные реакции стропильных ферм смежных проле- тов различны по величине и их равнодействующая создает крутящий мо- мент в этом узле. В проектной практике это обстоятельство часто учитыва- ется эквивалентным увеличением равнодействующих сил R[ и R2 где коэффициент а зависит от величины эксцентриситета е0 равнодейст- вующей сил Rt и R2: при е0 = 0; 5; 10 и 15 см коэффициент а принимает зна- чения соответственно 1; 0,87; 0,67 и 0,5. • В данном примере сосредоточенные силы R} и R?: при у/= 1 " R]n = [(2,544 + 0,95)*6*18 + 58,9'0,95 - 62,89]/ 2 = 185.21 кН; R2n = [(2,544 + 0,95)-6-24 + 90,3*0,95 - 62,89]/ 2 = 263,02 кН; в т.ч. от продолжительно действующих нагрузок = [(2,544 + 0,3-0,95)-6-18 + 58,9*0,95 - 62,89]/ 2 = 149,3 кН; Rm, 1= [(2,544 + 0,3-0,95)*6-24 + 90,3-0,95 - 62,89]/2 = 215,14 кН; • ПРИ 1 Ri = [(3 + 1,33) 6 18 + 58,9*1,1'0,95 - 77,94]/ 2 = 225,57 кН; 1 /^((3 + 1,33)-6-24 +90,3'1,1'0,95 -77,94]/2 = 319,97 кН. / Силы Ry и R2 приложены в узле с эксцентриситетом относительна оси нижнего пояса е> - е2 = е = 0,135 м. Тогда эксцентриситет равнодейст-’ 234
вующей сил 7?) и R> из условия равновесия Я2-7?1 319,97-225,<52 ей =--------- е =----------— ОД 35 = 0,023 м. 225,62 + 319,97 По линейной интерполяции находим коэффициент а = 0,94. Тогда приведенная сосредоточенная сила на средний узел нижнего пояса под- стропильной фермы при #= 1 г _ F _ Л1» + R2» _ 185,21 + 263,02 _ „е u /?л — га/,п — — 476,84кН, а 0,94 в т.ч. от продолжительно действующей части нагрузки ,, г 149,3 + 215,14 _ f’znj = Frt<ij = - 387,7кН; При Yf> I Fl Fred ~~ 225,57 + 319,97 0,94 = 580,36 кН. Нагрузку от собственного веса подстропильной фермы и от пяит по- крытия, опирающихся непосредственно на ее верхний пояс, также приво- дим к узловой: при у/= 1 F3a =gn^ii + 11У 2 + Fin / 2 = 8,77*(3,98 + 4,0)/ 2 + 62,89/2 = 66,44кН; в т.ч. от продолжительно действующей части на!?рузки Fjfl> I = 8,77(3,98 + 4,0)/ 2 + 50,92/ 2 = 60,45 кН; при # > 1 - F3 - 9,65(3,98 + 4,0)/ 2 + 77,94/ 2 = 77,47кН. Опорные реакции подстропильной фермы: при //= 1 КА,п = Fin / 2 + F3„ = 476,84/ 2 + 66,44 = 304,86 кН; в т.ч. от продолжительно действующей части нагрузки Raj -F^./12+F^ I - 387,7 / 2 + 60,45 = 254,3 кН; При ff> 1 Fa = Fi / 2 + F = 580,41 / 2 + 77,47 = 367,65 кН. ♦ Определение усилив в элементах фермы. В принятой расчетной схеме фермы (рис. 630) жесткие узлы условно заменены шарнирными. По- скольку верхний пояс загружен внеузлотюй нагрузкой Flf то, кроме нор- мальных усилий, в нем возникнут изгибающие моменты. Для определения нормальных усилий всю нагрузку', в т.ч. и внеузловую, приводим к узловой и прикладываем в узлы верхнего пояса. Определение нормальных усилии в элементах фермы выполним методом вырезания узлов (табл. 6. [ 2). 235
a б Рис. 6.30. К расчету подстропильной фермы: а - расчетная схема; б-к определе- нию усилий в стержнях Углы между стержнями фермы: tg «J = 1,95 / 3,85 = 0,5064; а, = 26° 5 Г; tg а2 = 1,95 / 2 = 0,975; а2 = 44° 16’; sin ai = 0,4517; cos = 0,892; sin а2 = 0,698; cos а2 = 0,716. Вычислим изгибающие моменты в стержнях верхнего пояса от за- гружения его внеузловой нагрузкой F\, для чего воспользуемся методикой, изложенной в книге Жемочкина Б.Н. “Расчет рам”. Таблица 6.12 Определение усилий в стержнях подстропильной фермы Номер стержня Уравнение равновесия Нормальные усилия, кН от полной нагрузки от продолжительно действующей У/>1 У/= 1 2-7 EY - 0; Rj + Ni.rsin <Х| = 0 -674,92 -813,92 -563 7-1 LX = 0; №.( +N2.icos ai = 0 602,03 726,02 502,2 6-7 EY = 0; -Fj - Ni.rsin <xi - - A^6-7 sirt ai - 0 341,58 415,73 277,73 3-6 EX « 0; -Ni-rcos ai + + Narcos a2 + Ni-6 = 0 -846,6 -1023,7 -701 Значения жесткостей стержней, сходящихся в узле С, приведены | табл. 6.13. i Момент в заделке i - го стержня, примыкающего к узлу. * (6.8) 236 .
где /3[ — коэффициент, зависящий от соотношения погонных жесткостей рассматриваемых стержней; ~ опорный момент в стержне 3—6 с заделанными концами. При г/ > 4 коэффициент Д = 0,1, а при У 1т<Л-$у- 0,2. Здесь im - погонная жесткость среднего из всех сходящихся в узле стержней; it — средняя погонная жесткость всех стержней, исключая средний. Таблица б. 13 Геометрические характсристикм сечений элементов фермы Стержни Сечения стерж- ней b*ht мм Момент инерции СЕЧЕНИЯ Д ИМ4 Длина стержней 1, мм Относ нтелъная жесткость Псгсннил жесткость Х/1 2-7 550x210 424,46-10* 2700 2,763 1,023 З-б 550х285,5 1066,6 16* 2900 6,944 2,394 6-7 450х160 153 ДЮ* 1350 1 0,741 Средняя погонная жесткость стержней 2-7 и 3—6: ii = 2 = (L023 + 2394) 12 = 1,709; im = = 0,741; if I im - 1,709 / 0,741 = 2,306 >1. По интерполяции находим Д = 0,2 — - — - 2,306 - 0,123. 4 —1 Опорные моменты в стержне 3-6 при условии жесткой заделки стержня в узел С: М = Л/ / 8 = -77,94-2,9 / 8 - -28,25 кН-м; Л/£7 = = -0,123-28,25 = -3,48 кН-м. Опорный момент в стержне 2-7: ii / im = (2,394 + 0,741) /2 = 1,568 > 1; /?, = 0,2 -°*2~S1. (ls568 -1)= 0,181; 4-1 Л4? = -0,181-28,25 = -5,11kH-m. Из условия равновесия узла С = Мз-6 ~М6% ' Af£7 = 28,25 - 3,48 - 5,11 = 19,66кН-м. Тогда момент в середине пролета стержня 3-6 Мщ. = F\l!4- - 77,94-2,9 / 4 - 19,66 = 36,85 кН-м. 237
6.6- 3. Расчет сечений элементов фермы во 1-й группе предельны] СОСТОЯНИЙ ♦ Нижний пояс. Наибольшее растягивающее усилие при коэффнцн енте Vf> 1 равно N я 726кН и действует в стержне 7—1. Требуемая площад] . N 726-Ю3 2 сечения арматурных канатов As„ —------------------574мм , Р TtbR, 1,15-1100 где Y& ~ 1,15 для арматурных канатов класса К-7 [3, п. 3.7]. Требуемо* количество канатов п = Asp fjs~ 574 / 90,6 — 6,34 шт. Принимаем 7012 К-' (A jp = 634мм2). ♦ Верхний пояс. Стержень 2 - 7.Сечение стержня Лх/г = =550x210мм; д = д’ = 30 мм; /г0 = h - а = 210 - 30 = 180мм. Усилия от все? нагрузок при Yf> 1: N = N2-7 = 813,92 кН; М = Мы = 5,11 кН-м; в т.ч. от продолжительных нагрузок: 679 . 5бз = 679кИ; Mt = - — 5,11 = 4,26 кН-м. 674,92 813,92 При е0 = М / N = 5,1 ] / 813,92 = 6,ЗЮ" 3 м < 0,125Й = 0,125x0,21 = =0,026 м расчетная длина стержня 2-7 в плоскости фермы по табл. 24 [5' составляет /0 = 0,9/ - 0,9-2700 = 2430 мм. Случайные эксцентриситеть составляют: ва1 = /о / 600 = 2430 / 600 = 4, 05 мм; вяа = Л / 30 = 210 /30 =' мм; = Юмм. Так как проектный эксцентриситет е0 ~ 6,3 мм < воэ = 10мм принимаем е0 = ваз = 10мм. Принимаем симметричное армирование верхнего пояса и определясь требуемую площадь сечения продольной арматуры. Прн /0 / Л = 2430/210 я 12 > 10 необходим учет гибкости стержня, дня чего определим условнук критическую силу и коэффициент увеличения начального эксцентриситета, 1. Л^ =Л/+ = 5,11 + 0,5-813,92(0,18 - 0,03) = 66,15 кН м. 2. = Mt + 0,§№ - Д’) = 4,26 + 0,5-679-(0,18 - 0,03) = 55,2 кН-м. 3. ^/=1+ flMuiM, = 1 + 1-55^/66,15 = 1,834 < 1 +/?=2. 4. = /А = 10/210 = 0,048. 5. ^1Л11й = 0,5-0,Оио/й=0,01/гь = 0,5-0,01-12-0,01-17.55 = 0^04. 6. Зе - 0,048 < min = 0,204, принимаем 4 - w; = 0,204. 7. = Ej / Еь = 2-105 / 34500 = 5,8; // = 0,01 (первое приближение).; Условная критическая сила _ 6,4£^А v ег ~ ”Ъ’ --------+ 0,1 + 0,1 + 3^ Ас -а 2 238
^1,6-34500 550-210 0,204 + 0,1 + °’! лл, co f 180-30 V 122 3-1,834 t 210 J = 5026656 H « 5026 кН > 813,92H. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета 1—1--------- Ncr 5026 тогда расчетный эксцентриситет е = т/во + 0,5й - а' = 1,193-10 + 0,5-210 - 30 « 87мм. Вспомогательные расчетные параметры: где (О = 0,85-0,008^ = 0,85-0,008-17,55 = 0,71; asR = RS = 365 МПа. N 813,92-103 Rbbh0 17,55-550-180 = 0,468 < = 0,56 3. Af-e 813,92-103-87 ------7 =---------------- = 0,226. Rbbh£ 17,55-550-1802 4. <5= а' / hG = 30 / 180 = 0,167. Требуемая площадь сечения симметричной продольной арматуры при On < А = А' = Rbbh° .17,55 -550 180 0,226-0,468 (1-0,468/2) <0 г Rt 1-6 365 1-0,167 Так как по расчету арматура не нужна, принимаем ее по конструк- тивным требованиям AS = AS = As, т„ = 0.002bho = 0,002-550 180 = 198 мм2. Принимаем у широких граней стержня по 3014 А-Ш (As-As =462мм ) с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями не превышали 400мм. Коэффициент армирования р. = (As + As) /bhc = 2-462 / (550-180) = 0,0093 близок к первоначально принятому значению //= 0,01. Стержень 3-6. Сечение стержня в середине панели b*h-550*300 мм, а = а =30 мм, й0 = 300 - 30 = 270 мм Усилия от всех нагрузок при коэф- фициенте у/>1: N = 1023,7 кН; М= 37,89 кН-м; в т.ч. от продолжительных 239
нагрузок: Nt = 701'1023,7/846,6 = 847,6 кН; Л/, ^.36,85*847,6/ / 1023,7 = 30,51 кН м. При е0 = М / = 36,85 / 1023,7 = 0,036м .< О?125Й = 0,125*03 = —0,0375м расчетная длина стержня 3-6 в плоскости фермы составляет /о = =0,9/ = 0,9*2900 = 2610 мм = 2,61м. Поскольку /0 / h = 2610/ 300 - 8,7 < 10, гибкость не учитываем, т.е. коэффициент 7/ = 1. Тогда расчетный эксцентриситет е = 7/^0 + 0,5Л - й = 1 *36 + 0,5*300 - 30 = 156 мм. Вспомогательные расчетные параметры: 1023,7- 103 Л„ • Й” 17,55-550-270 °’ ’ ат = 1023,7'10 ~15А= о,227; <5 = 30 / 270 = 0,1 Н. 17,55 -550 -2702 Требуемая площадь сечения симметричной продольной арматуры при ал = 0,392 < £r = 0,56 . 17,55-550-27(1 0,227 -0,393 -(1 0,393/2) J 365 1-0,111 т.е. по расчету арматура не требуется. Из конструктивных соображений принимаем у широких грянем стержня по 3014 А-Ш (As = Д,- —462 мм > >-4j, min = 0,002*550-270 = 297 мм2). Поперечные стержни можно принять 06 А-I с шагом 150 мм. ♦ Раскос 6—7. Сечение раскоса 6*Л = 450*160 мм; О = й’=25 мм; Ао = 160 - 25 — 135 мм. При действии растягивающего усилия 415,73 кН и изгибающего момента М = 3,48 кНм раскос испытывает внецентренное растяжение. Расчетные эксцентриситеты продольной силы: е = 0,5/? -MlN-a=-0,5’160- 3,48-10й/415,73*103 - 25 «47 мм; е - 0,5Й + Л/ / N - а = 0,5* 160 + 3,48* 106/ 415,73-103 - 25 = 63 мм. При £” = 63 мм < (/?о - а) = 135 - 25 = 110мм требуемая площадь се- чения продольной арматуры: , №' 415,73 Ю3-63 2 А - = ’ = 652 мм ; — а № = 41 5,73-10--47 = 487м^ . Сечение ненапрягаемой арматуры растянутого раскоса 6-7 должно обеспечивать не только его прочность, но и требуемую трещиностойкостъ. Поэтому из условий ограничения ширины раскрытия нормальных трещин принимаем симметричную арматуру ио 6012 А-Ш (.45 = /1^ = 678 мм ), ко- 240
торые располагаем у широких граней раскоса; поперечные стержни также принимаем 06 A-I с шагом 150 мм. 6.6.4. Расчет сечений элементов фермы по П-й группе предельных состояний ♦ Расчет по трещнностойкости нижнего пояса. Наибольшее растя- гивающее усилие от всех ншрузок с коэффициентом У/ = 1 действует в панели 7-1 и равно N„ = M i ~ 602 кН. Начальное предварительное напряжение принимаем Csp = 0f9Rsser = 0,9-1335 ~ 1200 МПа. Коэффициент точности натяжения ysp = 1 - tysp = 1 - 0,1 = 0,9 (Д/у> = 0,1 при механическом способе на- тяжения). Вычисляем потери предварительного напряжения. Первые потери От релаксации напряжений в натянутой арматуре СГ, = 0,1(7^ - 20 = 0,1 1200 - 20 = ЮОМПа. От перепада температур между арматурой и натяжными устройствами (72 = 1,25ДГ = 1,25-65 = 81,25 МПа От деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств сг3 = (Д/ / l)Es = (2 / 13000)-18-104 = 27,7МПа, где Д/ = 2 мм [4, табл. 4] Напряжение в арматуре с учетом вычисленных потерь (Tspi = (Tsp - Oj - (% - Оз = 1200 - 100 - 81,25 - 27,7 ~ 991 МПа. Усилие в арматуре Asp с учетом вычисленных потерь Ро = crsplAsp = 991 634 = 628294Н. Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой армату- ры при ее симметричном расположении в сечении нижнего пояса (Asp = =Asp и 6qp — 0) abp = Рь / Ared = 628294 / 118803 = 5,29МПа, где Ared = bh + aspAsp = 550-210 + 5,21 -634 = 118803 мм2. Коэффициент а= 0,25 + 0,025/?^,=0,25 + 0,025-20 = 0,75 < 0,8. Потери от быстронатекающей ползучести при уровне напряжении СГЬр / Rbp = 5,29 / 20 = 0,264 < а = 0,75 <76 = 34<Т5р / Rbp = 34-0,264 » 9,0МПа. Итого первые потери: O/i = oi + «Ь + 65 + = 100 + 81,25 + 27,7 + 9 ~ 218МПа. Усилие обжатия с учетом первых потерь Р\ =(XTsp~ Oh)Asp = (1200 - 218) 634 = 622588Н 9 Железобетонные конструкции 241
Вторые потери Потери от усадки бетона сг8 = 35 МПа [4, поз.8 табл. 4]. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести сечения с учетом первых потерь (УьР\ = Р\ !Ared~ 622588 / 118803 = 5,24МПа. Потери от ползучести при Оьр^Р-Ър = 5,24 / 20 = 0,262 < а = 0,75 сг9 = 128сг*р1//?^ = 1280,262 = 33,54МПа. Итого вторые потери Ofe = 0&+ <т9 = 35 + 33,54 = 68,54МПа. Полные потери О/ = (5i\ + Cfa = 218 + 68,54 = 286,54МПа. Усилие обжатия с учетом всех потерь и коэффициентом точности натя- жения ysp — 1 Л = = О200 “286,54)-634 = 579133Н. Усилие трещинообразования в нижнем поясе Ncrc = Rbt,serA + Р2 = 1,95-550 210 + 579133 = 804358Н « 804 кН. Так как Ncrc = 804кН > Nn - 602кН , трещины в нижнем поясе не об- разуются. ♦ Расчет по раскрытию трещин раскоса 6-7. Усилия от нагрузок при у/= 1: Nn = 341,58кН; М = 277,73кН; Мп = (341,58/415,73)-3,48 = 2,86 кН-м; М/ = 2,86(277,73 / 341,58) = 2,33 кН-м Так как продолжительно действующие нагрузки составляют более i, 80% полной нагрузки, проверяем только продолжительное раскрытие трещин^ от усилий Ni и Мр 1 Йо = 160-25 = 135мм; 2. е0 = Mt!Ni = 2,33-106/ 277,73-103 = 8,4мм. 3. es = h 12 - а - = 160 / 2 - 25 - 8,4 = 46,6мм. 4. При е0 = 8,4 мм < 0,8Й = 0,8-160 = 128 мм продольная сила прило- жена в пределах расстояния zs = h0 - а' = 135 - 25 = 1 Юмм, тогда напряже-^ ния в растянутой арматуре согласно п 4.9 [5] _ -es) _ 277,73-103-(110-46,6) _ (Ts — — £ 236 МПа. j 678-110 5. Коэффициент армирования сечения _ As 678 и = —— =------------= 0,017 < 0,02 , bhOi 450-88,4 где Л01 - ho - es = 135 - 46,6 - 88,4мм [5, п. 4 7]. 6. <pi= 1,6- 15/7 = 1,6- 150,017= 1,345. 7 Ширина продолжительного раскрытия трещин 242 $ а
^crc2 = ^/77—20(3,5 -WOjLl^Jd =1,2 1,345-lx 236 2 -IO5 • 20 • (3,5 -100 • 0,017)- V12 = 0,157 мм < [aczr2] = 0,3 мм, где 6 = 1,2 - для растянутых элементов; rj = 1 - для арматуры класса А-Ш. Следовательно, трещиностойкость раскоса 6-7 обеспечена. 6.6.5. Конструирование подстропильной фермы Армирование подстропильной фермы приведено на рис. 6.31. Напрягаемая арматура нижнего пояса по всей его длине окаймляется П-образными сетками С1 из 05 Вр-1, направленными навстречу друг другу. Для обеспечения надежной анкеровки арматуры растянутых раскосов при- меняют общий арматурный каркас с изгибом в нижних узлах. На всем про- тяжении перегиба каркасов устанавливаются дополнительные хомуты, ко- торые обеспечивают совместно с бетоном восприятие суммы сил, дейст- вующих в арматуре и по радиусу закругления. Прямолинейные концы не- напрягаемой арматуры раскосов необходимо заводить в узел на расстояние не менее 35d от грани узла (J - диаметр арматуры раскосов); сам узел ар- мируется каркасами с поперечной рабочей арматурой. Средний узел, на который опираются стропильные фермы, армиру- ется не менее чем двумя плоскими каркасами с поперечной рабочей арма- турой, которые обязательно соединяются между собой П-образными карка- сами другого направления Опорные узлы подстропильных ферм армируются, в целом, анало- гично таким же узлам стропильных ферм. Сжатая зона опоры подстропиль- ной конструкции усиливается горизонтальными сетками с тем, чтобы она могла воспринять полную реакцию от стропильных конструкций на случай передачи этой реакции только на конец одной из смежных подстропильных конструкций. Верхний лист (под опоры стропильных конструкций) должен быть хорошо заанкерен. В остальном конструирование подстропильной фермы ничем не от- личается от конструирования стропильных ферм. 6.7. Стропильные арки Железобетонные арки применяют в качестве стропильных конструк- ций при шаге колонн би 12 м и пролетах 30 м и более, так как именно при таких пролетах арки становятся экономичнее ферм. Находят применение двухшарнирные, трехшарнирные и бесшарнир- ные системы арок. Наиболее распространенными из арочных конструкций яв- ляются сборные двухшарнирные арки с затяжкой. Такие арки проектируют пологими со стрелой подъема 1 / 6 - 1 / 9 пролета, чаще параболического очертания, при котором ось арки близка к кривой давления - в этом случае изгибающие моменты в арке будут наименьшими, а расход материалов и 243 9*
вес арки будут минимальными. Однако это удается достигнуть лишь для частных случаев загружения. Например, при действии симметричной равно- мерно распределенной нагрузки наиболее выгодным является очертание оси арки по квадратной параболе. Но полного совпадения оси арки с кривой дав- ления досгигнуть практически невозможно даже в эхом случае, гак как вследствие усадки и ползучести бетона, наличия случайных эксцентрисите- тов и т п неизбежно появление в сечениях арки изгибающих моментов, тем более при изменении схем загружения. Рис. 6.31. Армирование подстропильной фермы На практике параболу заменяют дугой окружности, что в пологих ар- ках не дает существенной разницы в усилиях, но значительно упрощает кон- струкцию и изготовление арки, так как при постоянной кривизне достигасгся наибольшая стандартизация блоков сборных арок и узлов их сопряжении. Сечения арок принимают прямоугольными, тавровыми и двутавро- выми с размерами h = Ц/ЗО... 1/50)7, b = (0.4...0.5)/? и рассчитывают как внецентренно сжатые элементы. Для сборных арок применяют бетон классов В30...В50 Сборные арки проектируют из отдельных блоков, которые соединяют при сборке ванной.! сваркой выпусков арматуры с замоноличиванием шва. Возможно также со-* единение блоков сваркой закладных деталей 244
Арки армируют продольной арматурой классов А-П или А-Ш, кото- рую размещают обычно симметрично. Поперечная арматура может быть и классов А-I или Вр-I, так как поперечные силы в арках невелики. Затяжки проектируют стальными или железобетонными. Стальные затяжки выполняют гибкими из стержней большого диаметра или жестки- ми из прокатных профилей. Железобетонные затяжки армируют стержне- вой арматурой, арматурными канатами или высокопрочной проволокой, рассредоточенной по сечению затяжки, и выполняют предварительно на- пряженными, что повышает жесткость и трещиностойкость конструкции в стадии эксплуатации. Усилие предварительного напряжения затяжек обыч- но принимают равным распору арки от постоянной нагрузки. Предвари- тельное напряжение создают натяжением арматуры, иногда подтягиванием подвесок. Предварительное напряжение затяжек арок больших пролетов осу- ществляют натяжением арматуры на бетон. Натяжение арматуры выполняют в два - три этапа по мере увеличения постоянной нагрузки. Это позволяет уменьшить размеры поперечного сечения затяжки, так как усилие обжатия на каждом этапе меньше общего. Затяжки сборных арок обычно армируют проволочной арматурой с натяжением на упоры и изготавливают в виде отдельного цельного элемен- та с опорными блоками. Это повышает надежность опорных узлов арки и обеспечивает хорошую анкеровку растянутой арматуры затяжек. С целью уменьшения провисания затяжек через 5...6м устраивают стальные или железобетонные подвески, которые крепят к арке и затяжке сваркой закладных деталей. Расчет арок производится на постоянную нагрузку, сплошную и одно- стороннюю равномерно распределенную снеговую нагрузку, сосредоточен- ную нагрузку от подвесного транспорта. Двухшарнирная арка с затяжкой представляет один раз статически неопределимую систему, неизвестным которой является распор Н. Для расчета необходимо предварительно на- значить размеры поперечного сечения арки и затяжки. Статический расчет (определение усилий М, N, Q в сечениях арки) выполняется с учетом влияния перемещений, обусловленных податливостью опор, укорочением верхнего пояса и удлинением затяжки, и приводящих к уменьшению распо- ра Эти деформации характеризуются коэффициентом податливости (6.9) где f- стрела подъема арки; ired, Ared, Eb - соответственно радиус инер- ции приведенного сечения арки, площадь приведенного сечения арки и мо- дуль упругости бетона арки; Abit Еь\ - соответственно площадь приведенно- го сечения и модуль упругости бетона для затяжки. 245
Значение распора Н, соответствующее той или иной схеме загруже- ния, умножается на коэффициент податливости. По найденным значениям распора и известной геометрии арки опре- деляют в нескольких сечениях усилия M,N,Q от постоянной нагрузки, раз- личных схем приложения временной нагрузки, а также от действия усилия обжатия, затем составляют таблицу расчетных сочетаний усилий. Подбор продольной арматуры арки производится по формулам вне- центренного сжатия на различные комбинации усилий. Расчетную длину арок при расчете на продольный изгиб в плоскости принимают равной 0 545 для двухшарнирных арок, 0,585 для трехшарнирных и 0,365 для бесшарнир- ных (S - длина оси арки). Сечение арматуры затяжки подбирается по прочности и трещиностой- кости как для центрально растянутого элемента. 6.8. Расчет двухшарнирной сборной арки пролетом 36 м с предварительно напряженной затяжкой 6.8.1. Данные для проектирования Бетон тяжелый класса ВЗО с расчетными характеристиками при коэф- фициенте условий работы бетона уы ~ 0,9: Rb - 0,9*17 = 15,3 МПа; Rbl = 0,9* 1,2 = 1,08 МПа; Rh,& = 22 МПа; Rbt,Ser=l$ МПа; Eb = 29000МПа. Напрягаемая арматура затяжки - из высокопрочной проволоки пе- риодического профиля 05 класса Вр-П (Rs = 1045 МПа, Rs^er - 1255 МПа; Es = 2*105 МПа); натяжение арматуры - механическим способом на упоры стенда с применением инвентарных зажимов. Ненапрягаемая продольная и поперечная арматура класса А-Ш (при диаметре до 10 мм Rs = RSc = 355 МПа, Rsw = 285 МПа; при диаметре > 10мм Rs = Л5С = 365МПа,^ = 290МПа;£*у = 2*105МПа). К трещиностойкости затяжки предъявляются требования 3-й катего- рии. Прочность бетона затяжки к моменту отпуска натяжных устройств (передаточная прочность) принимается Rbp = 0,7В = 0,7*30 = 21 МПа; Rg = 12,1МПа. Арки размещают с шагом 12 м. Геометрические размеры сечений арки и ее армирование приведены на рис. 6.32 и 6.33. 6.8.2. Расчетный пролет и нагрузки Расчетный пролет арки Iq = I - 2а = 35,9 - 2*0,15 - 35,6 м, где а = 0,15 м - расстояние между осями опор арки (от ее торца до оси опи- рания на колонну). Нормативные и расчетные постоянные нагрузки от покрытия на арку с учетом коэффициента надежности по назначению уп = 0,95 приняты по табл. 2.4 данного пособия. 246 ‘
Расчетная постоянная нагрузка на 1 м с учетом собственного веса ар- ки Gn = 400 кН g = 3,197*12 + 400-1,1 0,95 35,9 = 50кН/м. Расчетная снеговая для Ш-го района нагрузка на 1 м 5 = 1,4-12-0,95» 16 кН/м. Рис. 6.32. Геометрические размеры арки пролетом 36 м При расчете считаем ось арки очерченной по квадратной параболе, хотя из соображений унификации блоков и стыков между ними принимаем ее очерченной по дуге окружности. Вследствие пологости арки разница между тем и другим очертаниями оси несущественна. 6.8.3. Геометрические характеристики оси арки Расчетная схема арки и ее загружения приведены на рис. 6.34. Стрелу подъема арки назначаем равной f ~10/ 9 = 35,6 / 9 = 3,96 м, тогда основные геометрические характеристики оси круговой арки: _ /о+4/2 35,62 +4-3,962 Л,„о радиус оси - R =---------------------------------- 41,98 м; 8/ 8-3,96 центральный угол - tg<p= 35,6/2 41,98-3,96 = 0,468; ^»25°; длина оси арки - S = 2R'O^ - 2’41,98*0,436 = 36,6 м, где 2тир _ 2-3,14-25 360 360 = 0,436. 247
1440 390 Поз. 31 Рис. 6.33. Армирование затяжки и блоков Арку разбиваем на 10 равных частей (дуге 0,1 части соответствует угол (р 1 / 5 = 25 °/ 5 = 5°) и определяем координаты сечений (рис. 6.35) по формулам: х = 10 / 2 - Rsin(p; у = R-cos<p - а, (6.10) где а - R -f= 41,98 - 3,96 = 38,02 м 248
S = 16 кН/м g » 50 кН/и Рис. 6.34. Расчетная схема и вариан- ты загружения арки Рис. 635. К определению геометри- ческих параметров арки Например: при д)\ = 25° (sin 25°= 0,^226, cos 25° = 0,9063): Xi = 35,6 / 2 - 41,98-0,4226 = 0,059 « 0; yt = 41,98-0,9063 - 38,02 = 0,026 - 0, при 05 = 20° (sin 20° = 0,342; COS 20° = 0,9397): X2 = 35,612 - 41,98-0,342 = 3,44 m; J2 = 41,98'0,9397 - 38,02-1,428 m«1,43 m. Остальные координаты x и у определены аналогично и приведены в табл. 6.14; координата^ соответствует стреле подъема f Как отмечалось в п. 6.7, продельные деформации арки, снижающие распор, учитываюп коэффициентом податливости к < 1. Для его вычисле- ния по формуле (6.9) необходимо задаться содержанием арматуры в сече- ниях арки и затяжки. Принимаем в первом приближении для арки As = = 0,01 5Аа = 0,015-(2-500-80 + 2-60-210 + 840-80) « 2600 мм2, тогда при а = Е$ i Еь = 2• 105 / 29' 10 =6,9 получим; - площадь приведенного сечения арки A red = А/> + a(As + As) = 172400 + 6,9-2-2600 = 20,83-104 мм2; - расстояние до центра тяжести приведенного сечения У0 = Л/2= 1000/2 = 500 мм; - момент инерции приведенного сечения = h + аА'У1, + йЛь2 = 2 500| _80 + 2 -500- 80-(500 - 40)2+ + 80’8—3 + 4- 21°'6-^ + 2 210• 60 (360- 2С)2+ 6,9-2600• 4602 + 12 36 v 1 + 6,9 • 2600 • 4602 =3,14-10* мм4; в т.ч 1ь = 2,38-101Омм4; 249
Таблица 614 Координаты расчетных сечений арки ' Номер сечения град sin tp* cos x, м ЛМ 1 25 0,4226 0,91)63 0 0 2 20 0,342 0,9397 3,44 1.43 3 15 0,2588 09659 6,94 2,53 4 10 0,1736 0,9848 10,51 3.32 5 5 0,087 0 996 14,15 3,79 6 0 0 I 17,8 3,96 7 -5 -0,087 0,996 14,15 3,79 8 -10 -0,1736 0,9848 10.51 3,32 9 ] -15 -0,2588 0.9659 6,94 2,53 10 -20 -0,342 0,9397 3,44 1,43 11 -25 -0,4226 0,9063 0 0 - радиус инерции приведенного сечения ircd = = уз}7-10ю/20,83-IO4 s 388мм Сечение арматуры затяжки в первом приближении Asl = 0.01Л, = 0,01-440-440 ~ 2000мм2, тогда площадь приведенного сечения затяжки Aratl = 440-440 + 6,9-2000 = 20,74- 104мм2. Коэффициент податливое! и по формуле (6.9) к =------------^4--------------7ч = °'9'’5- , 15( 388_] -0-83 10 + 8 l396oj [ + 20,74•104> 6.8.4. Определение усилий от единичной нагрузки q = 1 Распор от равномерно распределенной по пролету арки единичной нагрузки q = 1 кН/м Hl = к^- = 0,965 1'35,62 = 38,6кН; 8/ 8-3,96 то же от равномерно распределенной нагрузки на половине пролета я 2 = к^~ = 0,965 —35,62 =19,ЗкН. 16/ 16-3,96 Балочные моменты Л/о и поперечные силы Qo определяются по сле- дующим формулам: - при загружении всего пролета = а = Лй(1-^-), 2 2/0 250
„ „ - ^0 где Q = — - опорная балочная реакция. - при загружении половины пролета усилия в незагруженной части Л/ = Rb х, Qo = Rb, где Rb = и R4 = ъ^- 8 8 при загружении левой половины пролета. Усилия в сечениях арки определяем по формулам: Мх = Мй-Ну, Nx = Ос -sin<p + H-COSy; Qx = Qccosy - Hsiny, (611) (6.12) (6.13) где у - угол между касательной к оси арки и горизонта. чью (табл. 6.14). В табл. 6.15 и 6.16 приведены усилия в сечениях арки соответственно от единичной нагрузки по всему пролету и на половине-пролета, вычислен- ные по формулам (6 11) - (6.13). Полные усилия в сечениях арки получим умножением соответствующих величин усилий из табл. 6.15 и 6.16 на мас- штабные коэффициенты, равные: для постоянной нагрузки к} = g i q = 50 / 1 = 50; для временной нагрузки кг = s /q = 16/1 = 16. Величины расчетных усилий в сечениял арки и распора для рассмот- ренных схем загружения приведены в табл 6.17 Таблица 6 15 Усили- от единичной нагрузки по всему пролету Сечение Распор Н, кН Л/о, кН-м Со, кН М„ кН м М, кН кН 1 38,6 0 17,8 0 42.51 -0,18 2 55,32 14,36 0,122 41,18 0,29 3 99,45 10,86 1,79 40,1 0,5 4 131,85 7,29 3,7 39,28 0,48 5 151,76 3,65 5,47 38,77 0,28 6 158,42 0 5,56 38,6 0 7 151,76 -3,65 5,47 38,77 -0,27 8 131.85 -729 3,7 39.28 -0,48 9 99,45 -10,86 1,79 40,1 -0,5 10 55,32 -14,36 0.122 41,18 -0,29 11 0 -17,8 0 42,51 0,18 251
Таблица 6.16 Усилия от единичной нагрузки >:а половине пролета Нсмер сечения Н кН Л/о, кН-м Со, кН Л/», кН-м Л',. кН (Ь.кН 1 19,3 0 13,35 0 23,13 3,94 2 40,0 9,91 12,4 21,52 2,71 3 68,57 6.41 19,74 20,30 1,19 4 85,08 2,84 21,0 19,50 -0,55 5 88,79 -0 8 15,64 19,16 -2,48 6 79,21 -4,45 2,78 19,30 -4.45 7 62,97 -4.45 -10.18 19,61 -2,75 8 46,77 -4,45 -17,3 19,78 -1,03 9 30,88 -4.45 -17,95 1909 0,70 10 15,31 -4,45 -12,29 19,66 2,4? 11 0 -4,45 0 19,37 4,12 6.8.5. Расчет затяжки ^sp ♦ Расчет по прочности. Арматуру затяжки подбираем как для цен- трально растянутого элемента 2548-10’ 2 — =------------- 2438 мм . 1-1045 Здесь коэффициент ySf, не учитывается, так как проволоки в сечении - располагаются попарно вплотную без зазоров [4, п. 3.7]. Требуемое число проволок п - 2438 / 19,6 = 124 шт. Проволоки рас- полагаем попарно симметрично по сечению через 50 мм. тогда общее число проволок п = 2-8*8 - 128 шт. с площадью Asp - 128-19,6 » 2509 мм . ♦ Определение потерь предварительного напряжения. Величину на- чального предварительного напряжения принимаем максимально допусти- мой по п. 1 15 [4], т.е. Cfy = 0,95/?xser = 0,95-1255 = 1192 Mila «1190 МПа. Первые потери: - от релаксации напряжений 0,22 • - 0,11 1190 = 129,2 МПа; 1255 J (7.= 0,22 -0,1 asp = sp D ^s^er - от температурного перепада <г2 = 1.25Д/ = 1.25’65 = 81,25 МПа; - от деформации анкеров при инвентарных зажимах l,25 + 0,15d„ 1,25 + 0,15-5 s <71 =-----------Е г =--------------2-10 =10,52 МПа, 3 I 5 38000 где /«38м- длина проволоки (расстояние между гранями упоров); 252
— - 0 - напрягаемая арматура не имеет перегибов; - crs = Q - натяжение производится на упоры стенда; - от быстро натекающей ползучести: aspQ = &sp - <7| - <т2 - ст> - 1190-1 29,2- - 8175 - 10,52 ~ 969МПа; Ро ’ = 969x2509 = 2431221 Н « «2431 кН; еЬр = Рй / Afaj, = 2431 103 / 20,74-104 = 11,72 МПа; а = =0,25 +0,025Rty = 0,25 + 0,025 -21 = 0,775 <0,8, < &р /Rhp= 11,72 / 21 = = 0,558 < а=0,775; ст6 - 34стщ / Rbp ~ 34-0,558 « 19 МП«к Итого первые потери Oft - oj 4- сг2 + Oj + 04 + сг5 + сге = = 129,2 + 81,25 + 10,52 +19 = 240МПа_ Вторые потери: - от усадки тяжелого бетона класса ВЗО сг6 - 35 МПа; - от ползучести: 05^ = 1190- 240 - 950 МПа; Pt = 0^plAsp = 950-2509 = =2383550 Н; Ofyi = 2383550 / 20,74-104 = 11,49 МПа; GbpifKfy = П,49/21 = 0,547 < 0,75; = 128(7М /Rbp = 128x0,547 = 70МПа. Итого вторые потери: Oft = 35 + 70 - 105 МПа. Полные потери: Oft + Cfc = 240 + 105 = 345 МПа > 100МПа Напряжение в арматуре с учетом всех потерь <7у,2 = - (сгр + dft) = 1190 - 345 = 845 МПа. Усилие обжатая с учетом всех потерь при ysp = 1 А - ЛфтАф = 845-2509 = 2120105Н = 2120 кН. ‘ ♦ Расчет по образованию трещин. Величина распора при значении коэффициента надежности по нагрузке уу= 1 составляет Я, / % = 2548 / 1,2 = 2123 кН, где Yf — 1,2 - усредненное значение коэффициента надежности. Усилие образования трещин при у$р = 1 [4, табл. 2] и А$ = О Чте = Rbtw (А + 2rt4jp) н- yspP2 = 1,8(19,36-104 + 2-6,9-2509) + +1 -2120-103 = 2530803Н « 2531 кН. Так как ЛГИ> ^[^^2123 кН<Л^ = 2531 кН, трещины в затяжке не обра- зуются. 4 Проверка прочности бетонного сечения затяжки в стадии об- жатия. В этой стадии затяжку можно рассматривать как центрально сжа- тый неармированный элемент при действии продольной силы пред- ставляющей усилие обжатия. Численное значение этой силы определим со- гласно п. 3.44 а [4] Л'р = (оггр1 - ЗЗОМ.^ = (1045 - 330)7509 ₽= 1794000 Н = 1794 кН, где = (ctVj - Р/])-^ч» = (И90 - 240) 1,1 = 1045МПа. 253
Таблица б. 17 254 Расчетные усилия в сечениях арки Вид загружения Вид усилия Сечения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Постоянная Н = 1930 кН М 0 6,1 89,5 185 273,5 278 273,5 185 89,5 6,1 0 N 2125,5 2059 2005 1964 1938,5 1930 1938.5 1964 2005 2059 2125,5 Q -9 14,5 25 24 13,5 0 —13,5 -24 -25 -14,5 9 . Снеговая на всем пролете Я-618 кН м 0 1,95 28,64 59,2 87,5 89 87,5 59,2 28,64 1,95 0 N . 680,2 658,9 641,6 628,5 620,3 617J 620,3 628,5 641,6 658,9 680,2 Q -2,9 8,0 43 0 -4,3 -7/7 -8,0 -4,6 2,9 Снеговая на половине пролета Я * 309 кН А/ 0 198,4 315,8 336 250,2 44,5 -162,9 -276,8 -287J -196,6 о' N 370 344,3 324,8 312 306,6 308,8 313,8 316,5 316,6 314,6 309,9 <? 63 . 43,4 19 -8,8 *39,7 -71,2 -16,5 11,2 38,7 65,9 Расчетные сочетания усилий 2548 кН Afmtit 0 204,5 405,3 521 523,7 367 361 244,2 -197,7 -190,5 0 2805,7 2403,3 2329,8 2276 2245 2547,6. 2558,8 2592,5 2321,6 2373,6 2805,7 Мягаг 2895,7 2717,9 2646,6 2592,5 2558,8 2547,6 2558,8 2592,5 2646,6 2717,9 2805,7 Л/ 0 8,05 118,1 244,2 361 367 361 244,2 118,1 8,05 0 0ПКП 54 57.9 44 3L7- -26.2 -71,2 -57,5 -40.5 -33 24,2 743
Условие прочности Л^= 1794кН<У„ = Л-/?^ = 19,36-НЛ12Д =2342кН выполняется, т.е. прочность бетонного сечения затяжки при обжатии обес- печена. 6.8.6. Расчет прочности нормальных течений При наличии знакопеременных моментов, сопоставимых по абсо- лютной. величине, принимаем симметричное армирование сечений арки (Л= л Л Для средних блоков за расчетное принимаем сочетание усилий в се- чении 5, так как оно дает наибольший эксцентриситет: от полной нагрузки М = 523,7 кНм; У = 2245 кН; в тл. от длительной = 273,5 + 0,3-250,2 = 348,6кН-м; М= 1938,5 + 0,3-306,6 = 2030,5 кН. Здесь из полного значения усилия от снеговой нагрузки выделена длительно действующая часть в размере 30%. Расчетная длина арки в плоскости - 0,545 = 0,54-36,6 = 19,76 м. Так как гибкость 4 / /Гй1 = 19760 /388 ~ 51 > 14, то согласно п. 3.54 [5] необходимо учитывать влияние прогиба на несущую способность элемента. Определим критическую силу и коэффициент увеличения начального эксцентриситета 7. 1. й0 = й - й = 1000 -40 = 960мм. 2. е0 ^MIN= 523,7 / 2245 = 0,233 м = 233 мм. 3. Л/] = Л/+ 0,5У(Л& - д’) =* 523,7 + 0,5-2245(0,96 - 0,04) = = 1556,4 кН-м; Л/м = Л4 + 0,5У/Лс - «’) = 348,6 + 0,5-2030,5* х(0,96 - 0,04) = 1282,6 кН-м. 4. 0 = 1 +Д-^- - 1 + Ь-^^= 1,824 < 1+Д = 1+1=2. A-fl 1556,4 5. 4 = е0 / h = 0,233 /1,0 = 0,233. 19760 6. 4 = 0,5 - 0,01 k / Л - 0,01/^ = 0,5 - 0,01- 1000 - 0,01-15,3 = 0,149 < 4 = 0,233. 7. 4 « As-ys2 = 2600 (500 - 40)2 = 55-10 W; а= Ef / £6 = 6,9. 8. Условная критическая сила .. 6№ Г Ц f ОД 1 _ Л _ 1 6,4 • 29000 /„ рДОД + 4? ) (19760)3 2,38-1010f 0,11 1,824 1^0,1 + 0,233 + 0Д + 6,9-55-1О7 =4472973Н = = 4473 кН > 2245 кН - размеры сечения достаточны. 255
9. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета V N х 2245 ~2,0' 1 ~«73 10. е = 7^0 + 0,5(й - а’} = 2,0-0,233 + 0,5-(1,0 - 0,04) » 0,95 м. Подбор арматуры для внецентренно сжатого элемента двутаврового профиля выполняем согласно п. 3.67 [5]. й} 0,728 365 Г 500 [ = 0,584: 0,728'1 й) 1+-5S- ^.чс,и где й?= 0,85 - 0,008/г* = 0,85 - 0,008-15,3 = 0,728; Qr =Л = 365 МПа; а1СгН = 5(ЮМПа при д2 < 1. 2. Устанавливаем положение нейтральной осн сечения Лг= 2245 кН > ЗД'йу- 15,3-500-110- 841500Н = 841 кН, следовательно, нейтральная ось пересекает ребро. 3. Высота сжатой зоны N-Rt,Aw 2245-I03-15,3-46200 л =------—— -------------------------= 1257мм > = Rbb 15,3*80 Rbbht № Rtblfi = 0,584-960 =561мм, где AOv = (b/ - b}hj = (500 - 80) 110 = 46200мм2 - площадь сечения ежатах свесов. 4. Вспомогательные коэффициенты: * 2245-103 и,. 15,3-80-960 ’ ’ 2245-103-950 , „„ -----------у =1,89; 15Э-809602 = 46221=о,6; 80-960 500 365-Гг-^ = 4,05; lfcs —7~ б? 5- a /h0 = 40 /960 = 0,042. При ц, - t2bv= 1,91 - 0,6 = 1,31 > & = 0,584 находим _ 1,89 -1,3Ь (1 -1,31 /2)-0,566 Q> 1-0,042 256
где <W1 - 0,% / Ao) = 0,6-(1 - 0,5-110 / 960) - 0,566. Высота сжатой зоны при л > вычисляется по формуле х — h0 G.s "Ь 2 + Qf0P ~gn ] 2 J - 960- 0,91 + 4,05-0,91 + 0,6-1,91 2 + 0,91 + 4,05-0,91+0,6-1,9 Й 2 + 4,05 0,91 0,728 -650 мм. + 2 Относительная высота сжатой эоны бетона £1 - х / Ап - 650 / 960 = 0,677. Требуемая площадь симметричной арматуры A‘=A'"S--------------------ГТ" 15,3 80 960 1,89 - 0,677 - (l - 0,677 / 2) - 0Д66 365 1-0,042 Л1.0Г = 2944мм2. Требуемое армирование не слишком отличается от принятого первона- чально (As = 2600 мм2), поэтому корректировку расчета не производим. Окончательно принимаем по 5028 А-Ш (Аг = А, = 3079 мм2) у про- тивоположных сторон сечения. Для унификации сборных блоков целесообразно принять во всех се- чениях одинаковое армирование, проверив при этом их несущую способ- ность. Проверим несущую способность сечения 1 или 11 (крайние блоки), в ко- тором действует следующая комбинация расчетных усилий: Af = 0; = 2805,7 кН; = 2125,5 + 0,3 -680,2 = 2330 кН. Так как проектный эксцентриситет ес = М / N - 0, а расчетная длина /0 = 19,76 м < 20А - 20-1 - 20 м, то сечение можно рассматривать как сжатое со случайным эксцентриситетом, н несущую способность проверять соглас- но л. 3.64 [5] из условия прочности Аг< р(ЯИь + Я«А;л*), где Аа - площадь бетонного сечения; А ы — площадь всей арматуры в сечении; $% + 2(^ - tpb) э 257
где де и де6 - коэффициенты, принимаемые по табл. 26 и 27 [5] или прил. VI < В ЗАВИСИМОСТИ ОТ гибкости 4 / /1 И отношения Ni / jV. При отношении V/ /N = 2330 / 2805,7 = 0,83 и гибкости 4 / /г » 20 на- ходим из таблиц де = 0,65 и дел = 0,757, тогда ,*ч 0,65 + 2(0,757 - 0,65)--—--------=0,832 > де* = 0,757. 15,3-172400 Принимаем = де* = 0,757 и проверяем условие прочности ^= 2805,7 кН < 0,757(15,3 172400 + 365-2-3079) = 3698240 Н = 3698 кН. Следовательно, при принятом армировании сечений 1 и 11 их несу- ; щая способность вполне достаточна. Проверка сечений 3 и 8, выполненная как для виецентренно сжатых элементов двутаврового профиля, показала, что принятое армирование 1 также обеспечивает их несущую способность. Окончательно принимаем одинаковое армирование с площадью : 4" Л “ 3079 мм (по 5 0 28 А-1П) для всех сечений арки. 6.8.7, Расчет прочности наклонных сечений Максимальная поперечная сила действует в опорном сечении 11 ; — 74,9 кН и jV = 2435,4 кН при одностороннем загружения арки вре- менной нагрузкой). Рассматриваем наклонное сечение, начинающееся от грани опоры арки. Для упрощения полагаем нагрузку на арку равномерно ; распределенной. . Необходимость постановки поперечной арматуры но расчету можно проверить из условий (5.2) и (5.3), гарантирующих прочность наклонных се- J чений без развития наклонных трещин: Qnwx ~ Qb, max ” И С? — Qhu ” $н(1 **" /cj где = 1,5 - для тяжелого бетона; поэтому принимаем де, = 0,5; с — длина проекции наклонного сечения, при- нимаемая в зависимости от выполнения условия: <(\16дем(1 + деЖД (6-14) если оно выполняется, значение с принимают равным = 2,5Л()> в про- тивном случае значение с определяют по формуле Ао (6-15) 91 258
где =g + v/2. В данном случае временная нагрузка на правой половине арки отсут- ствует, поэтому qi = g - 50 кН/м. Проверяем условие (6.14) <?i = 50 кН/м > 0,16-1,5 <1 + 0,5)-1,08-80 = 31,1 кН/м, следовательно, значение с определяем по формуле (6.15). 960 с = г............ ... = 1893 мм < сИ(И = 3,5-960 = 2400мм. I 50 у 1,5-(1 +0,5)-1,08-80 Поперечная сила в сечении арки с абсциссой х - с - 1,893 м (отсчет от опоры В) составляет £)х = 46,5кН (<р = 22,27°). Проверяем условия (5.2) и (5.3): 74,9кН < 2,5-],08-80-960 - 207360Н - 207кН; (?, = 46,5 кН < 1,5(1 + 0,5)-1,08-8U-9602/ 1893 = 94643Н = 94,6 кН. Условия выполняются, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечивается одним бетоном,- Поперечную арматуру принимаем конст- руктивно в количестве 2 0 8 А-Ш (4JK « 100,6 мм2) с шагом S = 250 мм < <10rf = 10-28 = = 280 мм, так как насыщение сечения сжатой продольной арматурой превышает 1,5 % [5, п. 5.59]. Приведенная методика расчета прочности наклонных сечений доста- точно условна применительно к кривым брусьям. Поэтому проверим на- клонные сечения на действие поперечной силы исходя из образования на- клонных трещин, т.е. как для сплошного упругого тела, но с уровнем надеж- ности, который принимается при расчетах по прочности, т.е. при расчетных сопротивлениях бетона, отвечающих первой группе предельных состояний. Образование наклонных трещин оценивается из условия (6.16) в котором предполагается, что коэффициент /м — 1. Главные растягивающие напряжения где схи о, - нормальные напряжения на рассматриваемом уровне сечения. Выражая касательные напряжения через поперечную силу Q и при- равнивая главные растягивающие напряжения сг)/а расчетным сопротивлени- ям растяжения условие (6.16) можно выразить через поперечную силу Q<O„~Rb 1+-(Ы8) 259
Формула (6.18) справедлива при отсутствии в сечения нормальных 1 трещин. В сечениях 1 или 11 момент отсутствует и растягивающие напряже- ния заведомо не возникают, и условие (6.1 И) справедливо. Проверим эго ус- ' л о вне для сечения 11 на уровне его центра тяжести; S,^ = 500-80(500 - 80/2) + (500 - 80)-80-210 + 60 210-400 + + 6,9-3079460 = 402,7-103 мм’; <тл = Л- 2435,4 103 / 20,83 104 = 11,7МПа; crv = 0; 1>08. СШ. У±’^ = 231747Н = 231.7КР, V 1,08 402,7-10 что больше $7тиг = 74,9 кН, следовательно, в сечениях 1 и 11 наклонные трещины не возникают и поперечная арматура по расчету не нужна. Проверка ряда других сечений показала, что для них условие (6.18) также удовлетворяется, поэтому поперечная арматура принимается по кон- структивным соображениям. Проверим прочность наклонной полосы стенки между наклонными трещинами на действие главных сжимающих напряжений согласно п. 3.30 [4]: 1. ^ = 1 - = I - 0,01 15,3 = 0,847. 2. fr -A^fbS = 100,6 / 80-250 - 0,005. 3. ^i = l+ 1 + 5-6,9-0.005 = 1,17 < ],3. < Qu - 0.3^ = 0,3-1,17-0,847-15,3-80-960 - = 349336 Н = 349кН. 5- (2-лаг - 74,9 кН < £)и = 349 кН - следовательно, прочность наклон- ной полосы достаточна. ♦ Расчет подвески. Подвеска работает на осевое растяжение от дей- ствия ее собственного веса Gj и веса G? участка затяжки длиной 5858 мм (см. рис. 6.32): G| = 0,150,4-3,25-25-1,1-0,95 = 5,09 кН, где b*h = 150*400 мм - размеры сечения подвески;. G2 = 0,440,44-5,858*25 4,1-0,95 = 29,63 кН. Итого jV- Gj h G2 = 5,W + 29,63 - 34,72 кН. Требуемая площадь сечения арматуры As = N/Rs - 34,72-103 / 365 = 95,12 мм2. Принимаем по 4 0 8 А-Ш (Др — 201 мм2 > 95,12 мм1} в каждой под- веске. Усилие образования трещин Nm.= R^A + 2аЛл) = 1,8-( 150-400 + 2-6,9-201) = = 112993 Н ~ 113 кН >jVh-Л7'}/-34,72 / 1,1 =31,56кН, следиватеяьно, трещины в подвеске не образуются. 260
ПРИЛОЖЕНИЕ I Расчетные сопротивления и начальный модуль упругости тяжелого бетона. МПа Расчетные Класс бетона характеристики В7,5 BI0 В12, В15 В20 В25 ВЗО В35 В40 В45 В50 В55 В60 Сжатие осевое (призменная прочность) Rb Растяжение осевое R^ 4,5 0,48 6,0 0,57 7,5 0,66 Для п 8.5 0,75 р^дель 11,5 0,90 ных (X 14,5 1,05 )7Т0ЯН1 17,0 1,20 <й пер 19,5 1,30 вой гр 22,0 1,40 уппы 25,0 1,45 27,5 1,55 30,0 1,60 33,0 1,65 Сжатие осевое (призменная прочность) RbiJtr Растяжение осевое Rht. str 5,5 0,70 7,5 0,85 9,5 1.0 Для п 11,0 1,15 редгль 15,0 1,4 ных с< 18,5 1,6 ютоян» 22,0 1,8 <Й ВТО 25,5 1,95 рой гр 29,0 2,1 уппы 32,0 2,2 36,0 2,3 39,5 2,4 43,0 2,5 Начальный модуль упруго- гости бетона Еь'. - естественного твердения - подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении 16,0 14,5 18,0 16,0 21,0 19,0 23,0 20,5 27,0 24,0 30,0 27,0 32,5 29,0 34.5 31,0 36,0 32,5 37,5 34,0 39,0 35,0 39,5 35,5 40,0 36,0
II 262 ’ Расчетные сопротивления и модули упругости стержневой арматуры, МПа ПРИЛОЖЕН гр ‘Класс арматуры Расчетные сопротивления для предельных состояний Модуль упругости Е' первой труппы второй группы Растяжение Сжатие Растяжение продольной л поперечной Я_ № A-I 225 175 225 235 210000 А-11 280 225 280 295 210000 А-Ш диаметром, мм: 6-8 ! 355 285 355 390 200000 10-40 365 290 365 390 200000 А-Шв с контролем: удлинения и напряжения 490 390 200 540 180000 только удлинения 450 360 200 540 180000 A-IV, At-IV 510 405 400 590 190000 A-V, Ат-V, At-Vc, At-Vck 680 545 400 785 190000 A-VI, Ат-VI, At-VIk 815 650 400 980 L90000 Примечание. В сварных каркасах для поперечных стержней из арматуры класса А-Ш, диаметр которых меиыпе 1/3 диаметра продольных стержней, значения 2?^ принимаются равными 245 МПа.
ПРИЛОЖЕНИЕ III 263 Расчетные сопротивления и модули упругости проволочной арматуры, Ml 1а Класс арматуры Диамсгр, мм —-г-/ - - _ Расчетные сопротивления для предельных состояний Модуль упругости Е, первой труппы второй группы Растяжение Сжатие Растяжение продольной л, поперечной Вр-1 3 375 270 (300) 375 410 170000 4 365 265(295) 365 405 170000 5 360 260(290) 360 395 170000 3 1240 990 400 1490 200000 4 1180 940 400 1410 200000 D ТТ 5 1110 890 400 1335 200000 В-11 6 1050 835 400 1255 200000 7 980 785 400 1175 200000 8 915 730 400 1100 200000 3 1215 970 400 1460 200000 4 1145 915 400 1370 200000 П- тт 5 1045 835 400 1255 200000 Вр-11 6 980 785 400 1175 200000 7 915 730 400 1100 2000СО 8 850 680 400 1020 200000 б 1210 965 400 1450 180000 т/* 1 9 1145 915 400 1370 180000 К-/ 12 1110 890 400 1335 180000 15 1080 865 400 1295 180000 К-19 14 1175 <И0 400 1410 180000
ПРИЛОЖЕНИЕ IV Расчетная площадь поперечного сечения, масса и сортамент стержневой и проволочной арматуры Номиналь- ный диа- метр, мм Расчетная площадь поперечного сечения, мм2, при числе стержней Масса 1 П.М., кг Сортамент для прово- локи стерж- ней 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 7,1 14,1 21,2 28,3 35,3 42,4 49,5 56,5 63,6 0,055 + - 4 12,6 25,1 37,7 50,2 62,8 75,4 87,9 100,5 113 0,099 + - 1 5 19,6 39,3 58,9 78,5 98,2 117,8 137,5 157,1 176,7 0,154 + - 6 28,3 57 85 113 141 170 198 226 254 0,222 + + 7 38,5 77 115 154 192 231 269 308 346 0,302 + - 8 50,3 101 151 201 251 302 352 402 453 0,395 + + 10 78,5 157 236 314 393 471 550 628 707 0,617 - + 12 113,1 226 339 452 565 679 792 905 1018 0,888 - + 14 153,9 308 462 616 769 923 1077 1231 1385 1,208 - + 16 201,1 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 1,578 - + 18 254,5 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 1,998 - + 20 314,2 628 942 1256 1571 1885 2199 2513 2827 2,466 • + 22 380,1 760 1140 1520 1900 2281 2661 3041 3421 2,984 - + 25 490,9 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 3,840 - + 28 615,8 1232 1847 2463 3079 3695 4310 4926 5542 4,830 - + 32 804,3 1609 2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238 6,310 - + 36 1018 2036 3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161 7,990 - + 40 1256 2513 3770 5027 6283 7540 8796 10053 11310 9,865 * + Примечание Диаметры поставляемых заводами стержней н проволоки отмечены знаком "+м.
ПРИЛОЖЕНИЕ V Сортамент арматурных канатов Класс Номинальный диаметр канала, мм Диаметр проволок каната, мм Площадь попе- речного сечения каната, мм2 'еретическая масса 1 м п, кана- та, кг 4.5 1.5 12,7 0.1 6 2 22,7 0.173 К-7 7,5 2,5 35,4 0,279 9 3 51 0,402 12 4 90,6 0,714 15 5 141,6 1,116 К-19 14 3 128,7 1.02 Примечание. Номинальный диаметр каната класса К-7 соответствует утроенному зна- чению номинального диаметра проволоки. ПРИЛОЖЕНИЕ VI Таблица 1 Коэффициент для расчета сжатых элементов Бетон N./N Значения /0 / h 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0,93 0.92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,86 0.84 Тяжелый 0.5 0.92 0,91 0.90 0,89 0,86 0,82 0,78 0.72 1.0 0,92 0,91 0,89 0,86 0,82 0,76 0,69 0,61 0 0,92 0,91 0,90 0,88 0,86 0,82 0.77 0,72 Легкий 0.5 0,92 0,90 0,88 0,84 0,79 0,72 0,64 0,55 1.0 0.91 0,90 0,86 0,80 0,71 0.62 0,54 0,45 Бетон N/N с Значения /о /Ь 6 8 10 12 14 16 18 20 А При а - а' < 0,15b и при отсутствии промежуточных стержней или при площади сечения промежуточных стержней менее / 3 0 0,93 0,92 0.91 0,90 0,89 0.88 0,86 0,84 Тяжелый 0,5 0.92 0,92 0,91 0,89 0,88 0,86 0,83 0,79 1.0 0,92 0.91 0.90 0,89 0,87 0,84 0,79 0,74 0 0,92 0.92 0.91 0.89 0,88 0.85 0 82 0,77 Легкий 0,5 0,92 0.91 0,90 0,88 0,86 0,83 0,77 0.71 1,0 0,92 0.91 0,90 0,88 0,85 0,80 0,74 0.67 Б. При 0,25b > а=а’>! D, 15b или при площади сечения промежуточных стержней , рав- ной или более 3, независимо от величины а Тяжелый 0 0,92 0,92 0,91 0,89 0.87 I 0,85 0.82 0,79 265
Окончание прил. VI Таблица 2 Коэффициент для расчета сжатых элементов 0.5 1.0 0,92 0,92 0,91 0,91 0,90 0,89 0,88 0,86 0,85 0,82 0,81 0.77 0,76 0,70 0,71 0.63 0 092 0.91 0 90 0,88 0,85 0,81 0,76 0,69 Легкий 0,5 0.92 0,91 0,89 0,86 0,81 0.73 0,65 0,57 1.0 091 0.90 0.88 0,84 0,76 0,68 0,60 0,52 Обозначения, принятые в табл. 1 и 2: N, - продоль ная сила от действия продолжительных нагрузок; N - продольная сила от действия всех нагрузок; /о - расчетная длина элемента; h - высота поперечного сечения элемента; А,, ы - площадь всей арматуры в поперечном сечении элемента. Примечание. Под промежуточными понимаются стержни, расположенные у гразэй, параллельных рассматриваемой плоскости ПРИЛОЖЕНИЕ VII Таблица 1 Нагрузки и габариты мостовых кранов среднего режима работы Грузо- лодъем ность крана О.т Пролет крана L*. м Основные габариты, мм Давле- ние колеса Рп.тах Масса, т Ширина моста, В База крана, К Высота крана, Н Зазор тележ- кч крана с тележ- кой Краны с одним крюком кН 5 10,5 5000 3500 1650 230 70 2,2 13,6 16,5 82 18,1 22.5 6500 5000 101 25 28,5 115 31,2 10 10,5 6300 4400 1900 260 115 4 17.5 16,5 125 21 22.5 145 27 28,5 5000 170 34,8 15 10,5 6300 4400 2300 260 145 5,3 20 266
Окончание прил. VII Таблица 1 16.5 165 25 22,5 185 31 28,5 5000 210 41 . Краны с двумя к рю кам и 15/3 10,5 6300 4400 2300 260 155 7 22,5 16,5 175 26,5 22.5 190 24 28.5 5000 220 43,5 20/5 10,5 6300 4400 2400 260 175 8,5 23,5 16,5 195 28,5 22,5 220 36 28,5 5000 255 46,5 30/5 10,5 6300 5000 2750 300 255 12 35 16.5 290 42,5 22.5 5100 315 52 28,5 345 62 50/10 10,5 6760 5250 3150 300 365 18 47 16,5 425 56,5 22,5 465 66,5 28,5 500 78 Таблица 2 Рельсы крановые________ _ _______________ Тип рельса Высота рельса, ММ" Ширина головки, мм Ширина подошвы, мм Площадь сечения, мм Момент инерции, см* Масса 1 п.м., кг 1, ^У КР 70 120 70 120 67,3 1081,99 327,16 52,8 КР 90 130 ВО 130 81,13 1547,4 482,39 63,52 КР 100 150 100 150 113.32 2884.73 940,90 88.96 КР 120 170 120 170 150,44 4923.79 1694.83 118,1 Примечание. Рельсы типа КР 70 назначают для кранов грузоподъемностью до 30 т включительно; КР 00 - 50 т; КР 100 - 75 т; КР 120-100-250 т. 267
ПРИЛОЖЕНИЕ VIII Формулы для расчета двухветвевых и ступенчатых колонн Схема загруження Опорная реакция < 1 1 I I 1 1 9 f i \ н2 3£h/2 (1 + к + k\ ) в-’н> 3EbI2 (1 + к + k\ ) Мг - ЗМ^ + к[а} ~ 2Я(1 + Л + ^ 1 М, to II NJ Ьц £ + ?*- । 4* Q ) Mz 3 B 3A/7(2-7) 2Я(1 + *:+.А; т . в 1- -a + kt hk + k} 268
где hi* - высота сечения ветви; п - число панелей (распорок) двухаетвеаой части ко- лонны; с - расстояние между осями ветвей; е - высота Hi верхней (надкраноаой) части колонны; Н - высота колонны; - момент инерции ветви; А - момент инерции сечения верхней части колонны. Формулы л рил. VII справедливы для расчета поперечных рам с двухветвевыми колоннами. В случае сплошных ступенчатых колонн (рис. Б) во веек формулах следует положить fri = 0, а момент инерции 12 определять как для сплошного сечения. Нормативное значение веса снегового покрова s p,rfl ПРИЛОЖЕНИЕ IX Таблица 1 la Снеговой район (по карте 1 обязательного приложения 5 [1J) I н Ш IV V VI Полное нормативное значение во 0,5 0,7 1,0 1,5 2,0 2,5 В т.ч. длительно действующая часть 0 0 0.3 0,75 1,2 1,5 Нормативное значение ветрового давления w( ь кПа яблица 2 Ветровой район (по карте 3 обязатель- ного приложения 5 [1]> 1а I II III IV V VI VII Ветровое давление w, D,17 0,23 0,30 0.38 0.46 0,00 0,73 0т85 Таблица 3 коэффициенты надежности по нагрузке от веса строительных конструкций и грунтов Конструкции сооружений и вид грунтов Коэффициент надеж- ности по нагрузке к Конструкции: 1.05 металлические бетонные (р > 1600 иг/м3), железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные бетонные (р < 1 EDO кг/м’), изоляционные, выравниваю- . щие и отделочные слом (плиты, материалы в рулонах, за- сыпки, стяжки и т.п.), выполняемые: 1,1 в заводских условиях 1.2 на строительной площадке 1.3 Грунты: 1,1 в природном залегании насыпные 1,15 269
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 1989. 2. СНИП 2.01 jQT-85. Нагрузки и воздействия. М., 1985. 3 СНиП 2 0201-83, Основания зданий и сооружений М., 1965. 4. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого и легкого бетона i ЦНИИпромзданий. НИИЖБ. М.г ЦИТП Госстроя СССР. 1988, 5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (без предварительного напряжения) / ЦНИИпромзданий, НИ ИЖ Б. М,: ЦИТП Госстроя СССР. 1939. 8. Проектирование железобетонных конструкций: Сцраао-ное пособие I Под ред, А.Б. Голы- шева. Киев: Будиеельник, 1990, 7. руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий/ НИИЖБ Госстроя СССР. М.: Стройиэдат, 1979. В. Пособие по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП £03,01-84 и СНиП 2.02.01-83} t Лвнпромстройпроект Госстроя СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР. 1989. 9. Справочник проектировщика. Тилевые сборные железобетонные конструкции для промыш- ленного строительства. М.: Стройиэдат, 1984. 10. Байнов В.Н.. Сигалов ЭЕ. Железобетонные конструкции. Общий курс. 5-е изд,, перераб. и доп. М: Стройиэдат. 1991. 11. Зенкин ЛИ. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажных промышленных здании: Учеб. пособие. Магнитогорск, 1997. Оригинал-макет подготовлен РИО Магнитогорского государственного технического университета Лицензия ЛР № 0716188 от 01,04.98. Сдано в набор 15.04.00. EI завод Подписано к печати 22,03,07. Формат 60x90/16. Бумага газетная. Гарнитура тайме. Печать офсетная. Усл.-печ. л. 17Д Тираж 2000 экэ. Заказ № 1342. Издательство Ассоциации строительных вузов (АС В) 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, оф. 706 (отдел реализации к. 5,11) тел., факс: (495)183-56-83; e-mail: i&sv^mgsu.ru, http://www.tasv.iu/ z Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ОАО «Дом печати—ВЯТКА» 610033, г. Киров, ул. Московская, 122