ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ
И ТЕЛЕМЕХАНИКИ
ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ. ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Утверждено Главным управлением учебными заведениями МПС в качестве учебника для вузов железнодорожного транспорта
МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1984
УДК 656.25 -.621.3.01 (075.8)
Теоретические основы железнодорожной автоматики и телемеханики: Учебник для вузов / А. С. Переборов, А. М. Брылеев, В. В. Сапожников и др.; Под ред. А. С. Переборова.— 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1984.— 384 с.
Изложены основные вопросы теории элементов и систем железнодорожной автоматики и телемеханики, принципы их построения и надежность действия, рассматривается теория электромагнитных и индукционных реле и др. В 3-м издании более широко изложены вопросы теории автоматического регулирования, телеизмерений и синхронной связи. 2-е изд. вышло в 1977 г.
Ил. 256, табл. 64, бпблпогр. 13 назв.
Книгу написали: А. С. Переборов — главы 11 —14 н 18; А. М. Брылеев— 1лавы 7, 8 и 19, А. В. Смирнова — главы 2—6; А. А. Эйлер — главы 9 и 10; В, В. Сапожников — главы 1 и 15—17.
Рецензенты: канд. техн, наук В Л Нестеров, канд. техн, наук Е. А. Кораблев.
Заведующий р е д а к ц и е й В. П. Реннева.
Редактор О. В. Карманов.
3602040000-436
049(01) 84
128-84
© Издательство «Транспорт», 1884
ВВЕДЕНИЕ
Автоматизация процессов управления есть необходимый элемент современного производства. Ее широкое внедрение обеспечивает повышение производительности труда и улучшение качества продукции. Развитие целых отраслей совремённой науки и техники принципиально невозможно без использования средств автоматизации.
Первые автоматические устройства механического типа получили практическое применение в конце XVIII в. с появлением паровых машин. В XIX в. появляются электрические регуляторы, что позволило автоматизировать более сложные процессы. Мощным толчком к развитию автоматических устройств послужило изобретение в первой половине XIX в. электромагнитного реле и создание в 40-х годах XX в. полупроводниковых элементов.
На качественно новую ступень развития автоматизация поднимается с появлением электронных вычислительных машин, когда процессы управления получают программную реализацию и возникает возможность широкой автоматизации не только физической, но и умственной деятельности человека. Современный этап развития средств автоматизации связан с успехами микроэлектроники, созданием больших интегральных схем, микроЭВМ и микропроцессоров.
Решаются задачи широкого внедрения промышленных роботов, а на базе их создание полностью автоматизированных цехов и заводов.
Одновременно с развитием технических средств автоматизации и вычислительной техники происходило развитие теории автоматического управления, которая включает в себя теорию расчета элементов автоматики, теорию автоматического регулирования, теорию релейных устройств и конечных автоматов, теорию телемеханических систем и другие разделы.
На железнодорожном транспорте, как и во всех отраслях народного хозяйства, широко применяется автоматизация и телемеханизация производственных процессов, и прежде всего процессов управления движением поездов. Первые системы железнодорожной автоматики механического типа появились в середине XIX в. В XX в. им на смену пришли электрические релейно-контактные системы. В настоящее время на транспорте протекает процесс внедрения бесконтактной техники.
3
К основным системам железнодорожной автоматики н телемеханики относятся электрическая централизация стрелок и сигналов (система регулирования движением поездов на станциях), автоматическая блокировка и диспетчерская централизация (системы регулирования движением поездов соответственно на перегонах и участках), устройства автоматики на сортировочных горках. Их применение обеспечивает увеличение пропускной способности железных дорог и повышение безопасности движения поездов.
Работа систем железнодорожной автоматики и телемеханики протекает в сложных эксплуатационных условиях, определяемых высокими скоростями и большой интенсивностью движения поездов, а также часто трудными климатическими условиями. К специфическим условиям работы этих систем относится также то, что они, обеспечивая безопасность движения поездов, используют в качестве каналов связи рельсовые цепи и испытывают влияние помех большого уровня от токов электрической тяги и др.
В настоящем учебнике наряду с общими положениями теории автоматического управления большое место отводится рассмотрению теории и практики железнодорожной автоматики с учетом указанной специфики и требований.
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ, ТЕЛЕМЕХАНИКИ И СВЯЗИ
Глава 1
ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИКИ, ТЕЛЕМЕХАНИКИ И СВЯЗИ И ДАТЧИКОВ
1.1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИКИ, ТЕЛЕМЕХАНИКИ И СВЯЗИ
Классификация. Любая система автоматики, телемеханики и связи состоит из отдельных элементов. Свойства системы зависят как от ее структуры, т. е. от способа соединения элементов между собой, так и от свойств самих элементов. Поэтому изучение теоретических основ автоматики, телемеханики и связи необходимо начать с изучения элементов автоматики, их свойств и характеристик.
Элемент автоматики (рис. 1.1) осуществляет преобразование входной величины х в выходную величину у. Это преобразование может быть количественным, качественным или информационным.
При количественном преобразовании величины х и у имеют одинаковую размерность, но отличаются по значениям (амплитуде, частоте и т. п.). К элементам, осуществляющим количественное преобразование, относятся усилители, стабилизаторы и др. При качественном преобразовании величины х и у имеют различную размерность. Это преобразование осуществляют, например, датчики, двигатели, генераторы. Информационное преобразование происходит тогда, когда элемент реализует некоторую логическую функцию. Такие элементы называются логическими. На рис. 1.2 показан элемент, который построен на двух диодах и резисторе и реализует логическую функцию ИЛИ. Его работу можно определить следующим образом: отрицательный потенциал на выходе у появляется, если имеется отрицательный потенциал на входе хг или на входе х2, т. е. нажата кнопка х! или х2. Таким образом, выход элемента несет некоторую информацию о состоянии его входов.
В зависимости от характера функциональной связи у = f (х) различают элементы непрерывного и дискретного действия. В элементах непрерывного действия при непрерывном изменении входной величины х происходит непрерывное изменение выходной величины у (рис. 1.3, я). Некоторые элементы обладают гистерезисом, когда значения у при увеличении и уменьшении величины х не совпадают (рис. 1.3, б). В элементах дискретного действия при непрерывном изменении входной величины наблюдается скачкообразное изменение выходной величины (рис. 1.3, в) при этом непрерывному изменению величины х в определенных пределах соответствует неизменное (или почти неизменное) значение величины у. Таким образом, множество состояний таких элементов является дискретным и его называют также
5
----»4 Элемент
у
многоустойчивым. Наибольшее распространение имеют элементы с двумя устойчивыми состояниями (рис. 1.3, г). Зависимость у— f (х),
показанная на рис. 1.3, г, обладает Рис. 1.1. Структурная схема элемсн- гистерезисом и называется релей-та автоматики	- г>
нои. Важным частным случаем является релейная зависимость с памятью (рис. 1.3, д'). В этом случае элемент при снятии входного сигнала (х = 0) запоминает предшествующее свое состояние.
В зависимости от выполняемых функций элементы разделяют на начальные (измерительные), промежуточные (управляющие) и конечные (исполнительные).
Измерительные элементы располагают на входах автоматиче-
ской системы. Они реагируют на изменения внешней среды. К ним относятся всевозможные датчики. Например, в системах железнодорожной автоматики применяют датчики свободности участков пути, контроля исправности ламп светофоров, положения стрелок и т. д.
Управляющие элементы составляют обычно основную массу элементов системы. Они получают сигналы от измерительных элементов и реализуют алгоритм функционирования данной системы. Они выполняют усиление и преобразование сигналов, реализуют логические зависимости и воздействуют на исполнительные элементы.
Исполнительные элементы осуществляют воздействие на управляемые объекты. К ним относятся электрические, пневматические и гид
равлические двигатели, различные клапаны, электромагнитные механизмы и т. д.
Элементы автоматики, выполняющие одинаковые функции, могут быть реализованы с использованием различных видов энергии. Наибольшее распространение получили электрические элементы: электромагнитные, электродинамические, электромашинные, электронные, магнитные, полупроводниковые и др. Применяются также гидравлические, пневматические, акустические, оптические и тепловые элементы.
Общие характеристики. Независимо от принципа действия, конструкции и природы физических процессов все элементы автоматики 1Ыл;1 некоторые общие характеристики, позволяющие сравнивать их
Рис. 1.2. Логический элемент ИЛИ
друг с другом. Например, такими характеристиками являются абсолютная и относительная погрешности.
Под абсолютной погрешностью понимают разность между фактическим значением выходной величины уф и ее расчетным значением ур, т. е. Ду = уф — ур. Абсолютная погрешность имеет размерность выходной величины. Однако она недостаточно полно характеризует точность работы элемента.
6
Рис. 1.3. Виды функциональных связей
Под относительной погрешностью понимают отношение абсолютной погрешности к расчетному значению измеряемой величины:
6 = Д(//г/р-100%.
Относительная погрешность является безразмерной величиной и удобна для сравнения точности работы различных элементов.
Общей характеристикой элементов является передаточный коэффициент. В статическом режиме он определяется как отношение значений выходной величины к входной:
k — y/x,
а в динамическом режиме — как отношение приращений входной и выходной величин:
k—&у/Ах.
Для конкретных эпементов передаточный коэффициент часто имеет специальное название. Например: коэффициент усиления, коэффициент трансформации и т. д.
Если элемент имеет обратную связь, то его характеристикой является коэффициент обратной связи Р, который показывает, какая часть выходной величины у подается на вход элемента. Обратная связь может быть положительной или отрицательной. Положительная обратная связь обеспечивает увеличение общего передаточного коэффициента. При введении отрицательной обратной связи достигается стабилизация общего передаточного коэффициента, т. е. ослабление его зависимости от колебаний значения коэффициента k основного элемента.
Важнейшей характеристикой всех элементов является их надеж'-ность, т. е. свойство выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах.
Одним из основных показателей надежности элементов является интенсивность отказов, которая определяется статистически:
N (t} — N (t-4-AQ
где N (0 — число элементов, работоспособных к моменту времени /; JV(l-j-At) — число элементов, работоспособных к моменту временя t + \t.
7
По интенсивности отказов могут быть вычислены многие основные показатели надежности, например вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа и др.
Логические элементы, осуществляющие информационное преобразование сигналов, имеют ряд специальных общих характеристик. К ним относится число входов и коэффициент разветвления. Чем больше число входов, тем больше логические возможности элемента. Однако число входов ограничивается габаритами и стоимостью элемента.
Коэффициент разветвления характеризует число элементов, которыми может управлять данный элемент, т. е. определяет его нагрузочную способность.
Существуют и другие характеристики элементов автоматики, телемеханики и связи, которые будут рассмотрены в соответствующих разделах учебника.
1.2. ДАТЧИКИ
Классификация. В системах автоматики и телемеханики датчики выполняют функции начальных или измерительных элементов. Они играют важную роль, так как с их помощью автоматические системы получают всю внешнюю информацию. Точность и надежность работы датчиков во многом определяют соответствующие характеристики работы системы в целом.
Датчик обычно состоит из трех основных частей: воспринимающей, промежуточной и исполнительной. Воспринимающая часть реагирует на изменение входной величины х и осуществляет преобразование ее в некоторую промежуточную величину. Последняя сравнивается с эталонным значением аналогичной физической величины. В результате сравнения производится воздействие на исполнительную часть датчика, которая формирует выходной сигнал у.
В зависимости от физической природы входной величины х различают электрические, тепловые, механические, оптические, акустические, жидкостные и газовые датчики. Электрические датчики измеряют силу тока, напряжение, мощность, частоту, магнитный поток; тепловые — температуру и количество тепла; механические — силу, давление, перемещение, скорость, ускорение; оптические — силу света; акустические — силу звука, его частоту и мощность; жидкостные и газовые — давление и скорость.
Датчики каждого вида в свою очередь классифицируются по принципу действия воспринимающей части. Например, оптические датчики бывают следующих типов: фотоэлектрические, фотохимические, фо-тотермические, фотомеханические.
Другой вид классификации датчиков определяется физической природой выходной величины у. Наиболее широкое распространение имеют датчики с электрической выходной величиной. Это датчики сопротивления, индуктивности, емкости, тока, напряжения, фазы, частоты.
В зависимости от числа преобразований входной величины х, которые происходят в датчике, различают датчики с непосредственным
8
и промежуточным преобразованием. В датчиках с непосредственным преобразованием входная величина х непосредственно преобразуется в выходную величину у. Эти датчики наиболее просты по конструкции, так как у них отсутствует промежуточная часть. В датчиках с промежуточным преобразованием может происходить несколько преобразований входной величины.
Вил преобразования х -> у делит датчики на два класса: с непрерывным и дискретным преобразованием. Датчики с непрерывным преобразованием являются измерительными. В них непрерывному изменению величины к соответствует непрерывное изменение величины у. Датчики с дискретным преобразованием служат для контроля состояния дискретных объектов, т. е. объектов, имеющих конечное число состояний. Большинство контролируемых объектов являются двухпозиционными и имеют два состояния: «включено» и «выключено». Поэтому дискретные датчики обычно являются датчиками двоичной информации, у которых выходная величина принимает два значения: у = 0 или у = 1.
Датчики с непосредственным преобразованием. Наиболее простым датчиком с непосредственным преобразованием является тензодатчик (рис. 1.4, а), который применяется для измерения деформаций и механических напряжений на поверхности деталей. Тензодатчик изготовляют из проволоки П с высоким удельным сопротивлением (константан) и малым диаметром (0,006—0,02 мм), которую в виде ровных и частых петель располагают между двумя листами тонкой бумаги Б и приклеивают к ним. К концам проволоки припаивают медные проводники (выводы), с помощью которых тензодатчик включают в измерительную схему. Тензодатчик плотно приклеивают на поверхность детали, и он деформируется вместе с ней. При этом значение относительного изменения сопротивления R пропорционально деформации / и напряжению на поверхности детали:
А/?	, А/
-----к-----,
I ' где k — постоянная величина.
Таким образом, в тензодатчике осуществляется непосредственное преобразование механической величины (деформации) в электрическую (сопротивление). Столь же просты по конструкции и термодатчики, в которых температура преобразуется в напряжение (термопары) или сопротивление (термосопротивления). Последние (рис. 1.4,6)
Рис. 1.4. Датчики сопротивления
9
изготовляют из железной, никелевой или платиновой проволоки, сопротивление которой зависит от температуры.
Большой чувствительностью обладают термодатчики, изготовляемые из полупроводников и имеющие большой отрицательный температурный коэффициент, — так называемые термисторы. Термисторы изготовляют методом спекания порошковых материалов (закись никеля с окислами марганца и кобальта) в твердую массу. Зависимость сопротивления термистора от температуры определяется
Л е —- ,
где А п В — постоянные величины, зависящие от физических свойств материалов термистора;
Т — температура, град абсолютной шкалы.
К датчикам сопротивления относится широко распространенный реостатный датчик (рис. 1.4, в). Он используется для преобразования линейных перемещений механизмов в соответствующие значения сопротивления R. При перемещении движка D на расстояние х пропорционально изменяется сопротивление R реостата.
В индуктивных датчиках измеряемая величина преобразуется в индуктивность. На рис. 1.5, а показан датчик для измерения толщины h листа из ферромагнитного материала. Если значение h увеличивается, то уменьшается воздушный зазор 6 и индуктивность обмотки О увеличивается, что фиксируется измерительной схемой.
Для измерения механических усилий в индуктивных датчиках используется магнитоупругий эффект. Он заключается в том, что магнитная проницаемость н ферромагнитного материала изменяется при его сжатии.
В емкостных датчиках используется зависимость значения емкости конденсатора от площади пластин, расстояния между ними и диэлектрической постоянной. С помощью емкостных датчиков можно измерять линейные и угловые перемещения, размеры, температуру, влажность среды и другие параметры.
На рис. 1.5, б показан емкостный датчик для измерения толщины листа h из диэлектрика, который располагается между пластинами А и Б конденсатора.
На рис. 1.6 приведен оптический датчик инфракрасного излучения, который служит для измерения температуры нагретого тела. Он состоит из линзы 2, которая фокусирует инфракрасные лучи, испускаемые нагретым телом /, на поверхности чувствительного элемента 3. В результате либо изменяется сопротивление элемента, либо на выводах 4 и 5 появляется Напряжение. Подобный датчик (болометр) используется в аппаратуре автоматического обнаружения перегретых букс в поездах.
Датчики с промежуточным преобразованием. Эти датчики состоят из нескольких датчиков с непосредственным преобразованием, которые работают последовательно. При этом выходная величина одного датчика является входной величиной следующего.
На рис. 1.7, а приведен датчик, преобразующий угловую скорость
10
to в емкость С конденсатора. Воспринимающей частью датчика является центробежный регулятор, который преобразует угловую скорость в центробежную силу, сравниваемую с силой сжатия пружины П (промежуточная часть). В промежуточной части сила преобразуется в перемещение 6 х нижней муфты регулятора, которая связана с верхней обкладкой конденсатора С. Конденсатор является исполнительной частью датчика, и его емкость изменяется с изменением расстояния бс между пластинами.
Датчик, осуществляющий преобразование напряжения U в частоту / переменного тока, показан на рис. 1.7,6. Напряжение U измеряется вольтметром В, стрелка которого связана с конденсатором С переменной емкости. Конденсатор С включен в задающий контур генератора Г, частота / на выходе которого зависит от значения емкости конденсатора С. Таким образом, в датчике осуществляются следующие преобразования величин: U -► угловое перемещение стрелки вольтметра В -> С -> /.
Датчики с дискретным преобразованием. Рассмотрим датчики с дискретным преобразованием, которые служат для контроля состояния объектов на железнодорожном транспорте. Эти датчики являются источниками входной информации в системах железнодорожной автоматики и телемеханики.
Для контроля свободности участков пути от подвижного состава используется рельсовая цепь (рис. 1 8). Рельсовая цепь образуется путем электрической изоляции контролируемого участка с помощью изолирующих стыков ИС. На одном конце рельсовой цепи к рельсам подключается питание, а на другом — контрольный прибор КП, реагирующий на ток в рельсах, которые используются как проводники.
Рис. 1.5. Измерение толщины листа
Рис. 1.6. Датчик инфракрасного излучения
Рис. 1.7. Датчики с промежуточным преобразованием
11
питание ^f]
Рис 1 8. Схема рельсовой цепи
Рис. 1.9. Магнитная педаль
В качестве КП применяется обычно электромагнитное или индукционное реле. Если участок свободен, то через КП протекает ток большого значения (якорь реле притянут). При занятии участка хотя бы одной колесной парой, сопротивление которой (0,06 Ом) во много раз меньше сопротивления КП, ток в последнем резко уменьшается (реле отпускает якорь). Таким образом, по состоянию КП можно судить о свободности или занятости участка пути.
На рис. 1.9 приведена конструкция магнитного датчика, фиксирую-ше о прохождение скатов вагонов через определенную точку пути. Такой датчик называется бесконтактной магнитной педалью и состоит из постоянного магнита ПМ, обмотки О и контрольного прибора КП. Педаль располагается в непосредственной близости от рельса. При приближении колеса К к педали величина и конфигурация магнитного поля вокруг магнита ПМ изменяются, в результате чего в обмотке О возникает электродвижущая сила, по ней протекает ток, что фиксируется контрольным прибором КП.
Глава 2
РАЗНОВИДНОСТИ РЕЛЕ И ИХ ИСПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
2.1.	КЛАССИФИКАЦИЯ РЕЛЕ
Реле и приборы релейного действия являются основными элементами устройств автоматики и телемеханики.
В отличие от других элементов автоматики реле и приборы релейного действия, реагируя на входную величину х, производят скачкообразное изменение тока в управляемой цепи (выходной величины у). Особенностью их характеристики (рис. 2.1) является наличие двух прямолинейных участков. Участок АВ удовлетворяет условию — =» О,
а участок ВС — условию = °°.
12
Если скачкообразное изменение тока в выходной цепи осуществляется фактическим разрывом цепи, то такой прибор называется контактным реле. Его характеристика дана на рис. 2.1, а. Если скачкообразное изменение тока в выходной цепи обеспечивается нелинейным, лавинообразным изменением состояния (внутреннего сопротивления) прибора без физичес
кого разрыва цепи, то такое уст- Рис. 2.1. Характеристика контактно-ройство называется прибором ре-	го и бесконтактного реле
лейного действия. При этом харак-
теристика изменяется — углы в точках А, В и С округляются и появляется участок холостого хода ОД (рис. 2.1, б).
Существует много конструктивных разновидностей и типов, реле, работающих на различных принципах. Для краткого знакомства сде-
лаем обзор и составим классификацию основных типов реле.
Классы реле определяются видом энергии, на которую реагирует
воспринимающая часть релё: электрическая, тепловая, оптическая, акустическая и механическая. Явления взаимодействия, возникающие
в реле: электромагнитные, магнитоэлектрические, индукционные и т. д., делят реле на группы с различными принципами действия внутри одного класса (рис. 2.2).
Электромагнитные реле получили наибольшее распространение ввиду их простоты и надежности работы. Они широко применяются в устройствах автоматики и связи. Однако в ряде случаев при автоматизации производственных процессов возникает необхо-
димость электрического контроля различных неэлектрических параметров с применением особых реле. Рабочими параметрами этих реле могут быть: размер или количество твердого продукта, уровень жидкости, время, сила давления, момент вращения, натяжение, деформа-
Рис. 2.2. Классификация реле
13
Рис 2 3 Механические реле
ция, температура и количество тепла. При срабатывании эти реле Замыкают или размыкают электрические цепи.
Механические реле реагируют на значение перемещения, скорости, ускорения или деформации. Например, центробежное реле осуществляет контроль числа оборотов (рис. 2.3, а). При вращении оси грузы Г центробежного регулятора расходятся и перемещают подвижную муфту ПМ вдоль оси. При соответствующей частоте вращения контакт замыкается.
Уровень жидкости контролируют поплавковые реле (рис. 2.3, б). Они состоят из поплавка П, противовеса Пр, блока Б и контактного рычага КР с осью вращения в точке О. При верхнем уровне рычаг поворачивается шайбой 1, замыкаются левые контакты, при нижнем уровне шайба 2 замыкает правые контакты.
Тепловые реле, используя энергию тепла, срабатывают при определенной температуре нагрева протекающим током по обмотке или за счет тепла окружающей среды. Реле с электрическим подогревом применяются для защиты от перегрузок и токов короткого замыкания или в качестве реле времени.
Элементами, реагирующими на температуру, являются легкоплавкие сплавы, легкоиспаряющиеся или расширяющиеся жидкости, тела с меняющимся от температуры электрическим сопротивлением, термобиметаллы. Применяют термореле с биметаллической пластинкой из двух сваренных или свальцованных друг с другом сплавов с разными температурными коэффициентами расширения «х и а2. При нагревании пластина изгибается в сторону металла с меньшим коэффициентом а.
В холодном состоянии биметалл имеет форму прямых или U-об-разных пластин. Для нагрева и изгиба пластины требуется некоторое время, что создает замедление действия реле. Обычно нагревается пластина током, который проходит по обмотке. Малые рабочие токи пропускают непосредственно по биметаллу.
Прогиб пластины, закрепленной одним концом (рис. 2.4, а), определяется
kl2(.Tl — Tss)(al—.gi) ~	d
где / — длина, см;
7\, Т2 — температура нагрева пластины и окружающей среды; k — коэффициент, равный ^/3—3/4; d — толщина пластины, см.
На свободном конце пластины создается сила, переключающая контакты:
fe = 3£/&№; El=Ebd*lVl,
14
।де El—жесткость пластины;
fe — ширина пластины.
Подставив выражение для определения прогиба, получим
/и =-- * (Л — Tii («1 — О»> Е М»/41
Уравнения показывают, что нельзя одновременно увеличить значения силы и прогиба: с увеличением силы за счет размеров t nd уменьшается прогиб пластины, и наоборот.
Пластина с малым коэффициентом а = 1 • 10~® называется инертной, она изготовляется из сплава инвар (никель — 36%; железо — Ь4%). Пластина с большим коэффициентом а называется активной и изготовляется из константана (а = 15,2-10~6), латуни (а = 19 X х 10_6), немагнитной стали (а = 20-10-8).
Биметаллическое реле, реагирующее на температуру окружающей среды, показано на рис. 2.4, б, а реле с электрическим подогревом — на рис. 2.4, в. Реагирование биметаллических пластин на окружающую температуру является недостатком реле, так как время изгиба пластины меняется в зависимости от температуры среды. Для устранения этого недостатка применяют разные способы компенсации влияния температуры окружающей среды.
Две одинаковые биметаллические пластины располагают параллельно с чередованием однородных сплавов (рис. 2.4, а). При изменении температуры среды обе пластины изгибаются в одну сторону и расстояние А примерно сохраняется. При прохождении тока по обмотке реле пластина с обмоткой изгибается больше, контакт замыкается.
Одинаковые сплавы биметаллических пластин можно располагать в разные стороны, а пластины жестко связать между собой (рис. 2.4, д
пластина
Рис. 2.4. Биметаллические реле и компенсация температурных прогибов
15
и е). Изгибающие моменты от температуры среды равны и направлены навстречу, поэтому система остается неподвижной, межконтактное расстояние Не меняется. При прохождении тока одна пластина изгибается сильнее, происходит переключение контактов. Этот способ более удобен, так как подбором длин пластин полностью компенсируются противоположные изгибы пластин.
Чаще всего биметаллическая пластина используется в сочетании с электромагнитным реле для получения определенной выдержки времени от момента включения реле до замыкания или размыкания его
контактов.
Так, в устройствах железнодорожной автоматики применяются реле типов НМШТ-2000 и AHIIIMT-380, у которых термический элемент установлен внутри кожуха и обеспечивает замедление притяжения якоря. При включении вначале замыкается цепь обмотки биметаллического элемента. Время нагрева до замыкания фронтовых контактов составляет 8—18 с при U = 21,5	26,5 В и температуре окружающей
среды Р = 20 °C. После нагрева замкнувшийся контакт включает обмотку основного реле.
На автоматических телефонных станциях биметаллические реле выключают телефон абонента, если снята трубка и долго не набирается номер (выдержка времени 1 мин, по истечении которой в линию посылается сигнал занятости). Время срабатывания регулируется изменением межконтактного расстояния. Реле связи, называемое термическим контактом, и НМШТ-2000 не имеют температурной компенсации, так как они работают в помещении при постоянной температуре (рис. 2.4, в).
Пневматические реле приводятся в действие энергией сжатого воздуха, реагируют на изменение его давления и находят применение на механизированных сортировочных горках и автостопах. Конструкция их различна.
В манометрическом реле используется упругая латунная трубка фигурного сечения (рис. 2.5, а). Сжатый воздух, поступая в трубку, выпрямляет ее. Конец трубки перемещается и передвигает контактный рычаг через множительный зубчатый механизм.
На железнодорожном транспорте применяются пневматические
реле поршневого типа в виде электропневматических клапанов, автоматически приводящие в действие поездные тормоза, если машинист сам не начинает тормозить.
|’ис. 2.5. Пневматические реле
Принципиальная схема такого реле приведена на рис.2.5, б. Поршень О разделяет камеру на две полости, из которых полость Л4 сообщается с тормозной магистралью поезда ТМ, а Р — с рабочей камерой РК- Обе полости соединены калиброванным отверстием Л в поршне. При одинаковых давлениях иоршень не
16
Рис. 2.6. Разновидности электромагнитных реле
перемещается, занимая определенное положение. При зарядке магистрали воздухом давление в полости М повышается, поршень перемещается вправо, контакты размыкаются. Камера РК заряжается при перетекании воздуха через отверстие Д и давления уравниваются. При торможении давление в тормозной магистрали снижается, давление в полости Р становится больше, поршень перемещается влево до упора, замыкая контакты. Чувствительность реле различна при торможении и отпуске за счет различных сил трения, регулируемых фиксатором Ф, состоящим из шариков, западающих в канавку штока.
Электрические реле по принципу действия делятся на электромагнитные, магнитоэлектрические, электродинамические, индукционные и пр. Основным самым простым по конструкции и поэтому больше всего применяемым в автоматике, телемеханике и связи является электромагнитное реле. Поэтому в дальнейшем подробно рассматриваются расчеты параметров и характеристики этого типа реле.
Электромагнитное реле состоит из следующих основных частей (рис. 2.6): обмотки реле /, которая создает магнитный поток; сердечника 2; ярма 3; подвижной части 4, называемой якорем, которая приводится в действие электромагнитным потоком и в свою очередь воздействует на исполнительный орган — контакт 5. Притяжение якоря к сердечнику и замыкание контактов называется срабатыванием реле.
На рис. 2.6 показаны различные виды электромагнитных реле, которые отличаются формой магнитной цепи и способом передвижения якоря: реле с поворотным якорем (рис. 2.6, а—г, е); реле с линейно перемещающимся втяжным якорем (рис. 2.6, д). По числу обмоток на сердечнике различают однообмоточные, двухобмоточные и многообмоточные реле.
В зависимости от рода тока, питающего обмотку, различают реле постоянного и переменного тока. Реле постоянного тока в свою очередь подразделяются на нейтральные, поляризованные и нейтрально-поляризованные.
17
Нейтральными реле называются такие, действие которых зависит только от магнитного поля и не зависит от направления тока в обмотке. Они двухпозиционные, так как их якорь может занимать только два положения.
Поляризованными называются электромагнитные реле, работа которых зависит от направления тока в обмотке реле.
Нейтрально-поляризованные, или комбинированные, реле (КМ, КМШ) объединяют в одной конструкции элементы нейтральных и поляризованных реле.
2.2.	ОСНОВНЫЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ
Реле должно правильно и бесперебойно работать в течение всего заданного срока службы, а это возможно, если оно будет удовлетворять многим техническим требованиям. Многообразие типов реле объясняется тем, что все требования, предъявляемые к ним, не могут быть полностью учтены в одной универсальной конструкции реле.
Эксплуатационно-технические требования (ЭТТ) сформулированы следующим образом: реле должны иметь большое число контактов при небольших размерах и весе; обладать большой чувствительностью; иметь высокую надежность, большую коммутируемую мощность, малое время срабатывания и отпускания якоря, большой срок службы, большую износоустойчивость и ремонтопригодность, прочную конструкцию, обеспечивающую достаточную вибро- и удароустойчнвость; надежно и стабильно работать при значительных колебаниях окружающей температуры и влажности в течение длительного времени. Удовлетворяя этим требованиям, реле должно иметь малую стоимость при изготовлении. По надежности действия, т. е. по способности исключать опасные отказы, такие, как сваривание контактов при коротком замыкании в цепи и залипание якоря после выключения тока в обмотке, реле делятся на первый и низший классы надежности. При этом износоустойчивость характеризуется показателем интенсивности отказов к, 1/ч. У реле низшего класса параметр X несколько меньше (X = 0,05-10"* 1/ч), чем у реле первого класса надежности (X = = 0,11-10~6 1/ч), что объясняется большим износом несвариваемых серебряно-графитовых контактов.
В устройствах железнодорожной автоматики в исполнительных цепях, обеспечивающих безопасность движения поездов, применяются реле первого класса надежности типов НМ, НМШ, HP и новое разработанное реле РЭЛ.
Для этих реле приняты новые, повышенные ЭТТ, согласно которым конструкция реле должна удовлетворять дополнительным требованиям:
реле должно обладать такой надежностью, чтобы не требовался схемный контроль отпускания якоря;
при выключении питания отпускание якоря должно происходить под действием веса якоря и связанных с ним подвижных частей, а не от упругости пружин; для этого якоря реле первого класса надежно-
18
ста утяжеляют специальными грузами из немагнитного материала;
должна быть исключена возможность магнитного прилипания якоря к сердечнику после выключения тока. Для этого на якорях реле укрепляют антимагнитный бронзовый штифт, высота которого 60 = 0,1 4- 0,3 мм гарантирует минимальный воздушный зазор между якорем и сердечником и определяет время отпускания якоря. Чем выше штифт, тем быстрее отпадает якорь. Для большей надежности отпускания якоря в реле типа HP ставят рабочий штифт и контрольный с меньшей высотой;
положение контактных пружин должно обеспечиваться принудительным соединением их между собой и якорем;
конструкция контактов должна обеспечивать размыкание всех тыловых контактов при замыкании хотя бы одного фронтового и наоборот;
фронтовые и подвижные (общие) контактные поверхности не должны свариваться при любых условиях. Это достигается тем, что контакты изготовляют из разнородных материалов (один контакт делается из графито-серебряной смеси, а другой — из серебра);
замкнутые контакты должны длительно выдерживать ток значением 3 А без изменения их электрических и механических параметров. При токах до 6 А не должно возникать опасных отказов;
мощность срабатывания реле, отнесенная к одному контакту, должна быть не более 20 мВт;
магнитная система реле должна изготавливаться из материалов, обладающих высокой магнитной проницаемостью и малой коэрцитивной силой, не подверженных заметному старению, которое влияет на коэффициент возврата реле Ав;
все некоррозионно-стойкие металлические детали реле должны иметь противокоррозионные покрытия (например, оцинкованы илн< никелированы). Неметаллические части реле должны выполняться из материалов, неподдерживающих горение;
для исключения влияния внешней среды на работу реле (попадание пыли, осадков, газов), сохранения стабильных параметров и характеристик и заводской регулировки контактов подвижные части реле должны быть закрыты прочным прозрачным пылевлагозащитным и пломбируемым колпаком;
реле должно устойчиво работать при температуре окружающего воздуха от —40 до +60 °C и относительной влажности до 95%, измеренной при температуре +20 °C;
замкнутые контакты (фронтовые или тыловые) не должны размыкаться при вибрации с частотой синусоидальных колебаний от 10 до 20 Гц и ускорением не более 0,6g, а также при вибрации с частотой 22—50 Гц и ускорением не более 1g в вертикальном направлении по отношению к положению реле и в горизонта льном — в направлении движения якоря;
штепсельные разъемы должны исключать возможность ошибочного вставления в розетку реле другого типа;
срок службы реле должен определяться конкретными условиями эксплуатации, но должен быть менее 20 лет.
Требования к контактам реле первого класса надежности будут рассмотрены ниже, но они должны коммутировать электрические цепи с повышенной мощностью (более 35 Вт), поэтому реле имеют массивную контактную систему с большим межконтактным расстоянием и плоскостной или линейной поверхностью соприкосновения при контактном нажатии не менее 0,3 Н (30 гс) на контакт. Выполнение указанных требований возможно при увеличении размеров магнитной цепи и контактов.
Реле, к которым не предъявляют дополнительные требования, относятся к низшим классам надежности, и они применяются в менее ответственных цепях устройств автоматики и связи. К этим реле не предъявляется требование несвариваемости контактов и допускается возврат якоря в исходное состояние под действием упругости контактных пружин. К ним относятся реле типа КДР, реле устройств связи РКН, РПН, малогабаритные типов PC, PCM с маломощными точечными контактами и пр.
2.3.	ПАРАМЕТРЫ РЕЛЕ
Различают три состояния реле (покой, рабочее и переходное), в соответствии с чем определяются следующие параметры управляющей части реле’
мощность притяжения или срабатывания И7пр— минимальная мощность, которую нужно подвести к управляющей части реле для перехода якоря из состояния покоя в рабочее;
мощность отпускания IFO1 — максимальная мощность, при которой реле отпускает якорь, т. е. переходит в состояние покоя;
рабочая мощность — превышающая мощность притяжения якоря. Запас обеспечивает надежную работу контактов реле. Вместо мощности можно оперировать другими величинами: силой тока /Пр, lot, 1Р, напряжением UBp, Uor, Up, магнитодвижущей силой Iwup, IwOT и Iwp. По мощности, необходимой для притяжения якоря, электромагнитные реле делят на маломощные (мощность №пр = 1-1-3 Вт), средней мощности (№пр = 3-1-10 Вт), мощные (ТГпр = 10 Вт);
коэффициент запаса по току k3 = /р//пр — отношение рабочего тока к току притяжения. Чем больше коэффициент 1гя, тем быстрее притягивается якорь и медленнее отпадает. Обычно k3 берется в пределах 1,5—4 и в устройствах телефонии называется коэффициентом надежности по срабатыванию;
коэффициент возврата = /оТ/1пп — отношение тока отпускания /от якоря к току полного подъема 1аа, при котором на контактах создается заданное контактное нажатие. Применительно к путевому реле этот коэффициент называется коэффициентом безопасности, так как он гарантирует надежное отпускание якоря при шунтировании или выключении тока в обмотке реле. Для реле первого класса надежности kH = 0,5. Коэффициенты ka и kB могут определяться другими величинами — отношением напряжений или мощностей;
20
время притяжения tap — время, отсчитанное от момента включения энергии до замыкания замыкающих (фронтовых) контактов;
время отпускания t0T — промежуток времени от момента выключения энергии до замыкания размыкающих (тыловых) контактов;
время перелета inep — время перемещения якоря реле из состояния покоя в рабочее или наоборот.
В железнодорожной автоматике принято замыкающие контакты называть фронтовыми, так как они надежно замыкаются притянутым якорем и не нарушают цепь в условиях вибрации реле, установленного в напольных шкафах. Вибрации и толчки создаются при прохождении поездов. Размыкающие контакты называются тыловыми. Они обеспечивают меньшую надежность замыкания цепи, так как замкнуты усилием, создаваемым массой якоря. Исследования показали, что при вибрации основания реле с частотой 18 Гц фронтовые контакты размыкаются при амплитуде колебаний 2,2 мм, а тыловые—при 0,39 мм.
По времени притяжения и отпускания якоря реле подразделяются на нормальнодействующие (tapxO, 1 с), быстродействующие (/пр да 0,001 с), медленнодействующие (Znp да 0,5 4- 1 с). Данное подразделение реле является условным, так как границы времени меняются в различных областях техники. Так, нейтральные электромагнитные реле постоянного тока, применяемые в устройствах железнодорожной автоматики и телемеханики, по сравнению с реле связи обладают большей инерционностью (табл. 2.1).
Таблица 2 1
Тип реле	Время притяжения якоря реле, с	
	автоматики	СВЯЗИ
Быстродействующее	0,007—0,03	0,001—0,01
Нормальнодействующее	0,1—0,4	0,01—0,04
Медленнодействующее	0,6—1,2	0,05 и выше
Реле выдержки времени	Больше 1,5	
К параметрам, которые характеризуют исполнительную часть реле, называемую контактами, относятся, переходное сопротивление До. которое не должно превышать 0,01—0,3 Ом; контактное нажатие Рк\ для телефонных реле Рк = 0,15-4- 0,2 Н (15 4- 20 гс), для реле типов HP, НМШ Рк = 0,25 4- 0,3 Н (25 4- 30 гс); значение размыкающей мощности и температуры нагрева. Технические условия на реле допускают нагрев контактов в пределах до 100 °C. Число замыканий контактов N> 10s.
Перечисленные параметры осуществить довольно трудно, поэтому разработке, конструированию и изготовлению контактов уделяется много внимания.
Кроме перечисленных параметров, реле имеют три характеристики: вольт-амперную контактов, механическую и тяговую. Две последние характеристики относятся к управляющей части и показывают, какими по значению силами и какие механические усилия должно преодолеть реле, чтобы переместить якорь с контактами.
21
2.4.	УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ТИПОВ РЕЛЕ И ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ИХ В СХЕМАХ
Широкое внедрение устройств железнодорожной автоматики и телемеханики заставило изменить конструкцию первоначально выпускаемых реле типов HP, КР и уменьшить их габариты. При производстве малогабаритных реле экономятся дефицитная обмоточная медь, магнитные и другие материалы.
Малогабаритные реле выпускают штепсельного и нештепсельного типов. Штепсельное соединение позволяет монтировать на заводах релейные стативы и тем сократить сроки и стоимость строительства автоматических устройств, а в условиях эксплуатации быстро и безошибочно заменять поврежденное реле, закрытое пломбируемым прозрачным колпаком
Нештепсельные малогабаритные реле применяют в системах блочных централизаций станций с монтажом в виде стандартных блоков. В этом случае при повреждении реле меняется весь блок — группа реле, размещенная на общей плате и закрытая колпаком.
Реле обеих этих групп имеют одинаковые электрические и механические характеристики.
Для краткости обозначения типов реле железнодорожной автоматики приняты следующие условные обозначения (шифр) типов реле. Это обозначение состоит из нескольких букв и цифр, означающих (первая буква шифра): Н — нейтральное реле нормального действия; И — импульсное; К — комбинированное; П — поляризованное; О — огневое; Т — трансмиттерное; ДС — двухэлементное секторное; АН — автоблокировочное нейтральное и т. д. Буква на втором месте шифра: М — малогабаритное; третья и следующие буквы: Ш — штепсельное; В—с выпрямительным элементом; МТ — медленнодействующее с термическим (биметаллическим) элементом и т. д Повторяющиеся буквы означают: П — пусковое; М — медленнодействующее.
Цифра после букв у нейтральных реле характеризует постоянный набор контактных групп: 1 — восемь переключающих контактов (8 фт); 2 — четыре переключающих контакта (4 фт); 3 — два переключающих и два замыкающих (2 фт, 2 ф); 4 — четыре переключающих и 4 замыкающих (4фт, 4 ф); 5 — два переключающих и два размыкающих (2 фт, 2 т).
Следующие цифры после тире обозначают значения сопротивления обмоток в омах. Если реле имеет две обмотки с разным сопротивлением, то цифры стоят в виде дроби. Например, нейтральные малогабаритные реле штепсельного типа имеют обозначения: НМШ1-1440, НМШ2-1120, НМШМ1-360, НМШМ2-3000, НМШМ4-250, НМШЗ-550/400 и т. д.; нештепсельные: НМ1-1440; НММ1-360, НММ2-3000, НММ4-25О, НММ2-1500 и т. д. Нейтральные малогабаритные пусковые штепсельные реле — НМПШ-1000. Поляризованные штепсельные пусковые — ПМПШ~ и нештепсельные ПМП-|— и т. д. (табл. 2.2).
Кроме того, малогабаритные реле выпускают на разные напряжения. Группа реле с питанием от 24 В постоянного тока использует-
22
Таблица 2.2
Наименование реле	Реле первого класса надежности		Реле низшего класса надежности	
	Условное изображение	Тип реле	Условное изображение	Тип реле
ейтральное постоян-юго тока с включением обмоток: последовательным параллельным раздельным	—О—	НМШ1-1440, НМ1-1440, НМШ4-3000		РПН, РКН, КДР-1 и др.
		НМШ-2-900, НМ2-4000 и др.		—
		550 НМШЗ- — 400 и др.	фф	РПН, РКН, КДРШ 1 и др.
Нейтральное постоянного тока с замедлением: на отпускание якоря на притяжение якоря на притяжение и отпускание якоря	——	НМШМ1-360, НММ2-1500, 1000 НМШМ1-—г 560		РПН, РКН, КДР-3 и др.
	—-	__	4	КДР-5 РКН
23
Продолжение табл, 2.2
Наименование реле	Реле перво! о класса надежности		Реле низшего класса надежности	
	Условное изображение	Тип реле	Условное изображение	Iип реле
Нейтральное постоянного тока с выпрямительным элементом		900 НМВШ2-—, 900 АНВШ2- 2400 и др.		ТИП 2000
Поляризованное нормального действия	—(2^—	ПМШ-1400 150 пмпш	 150		РП4
Комбинированное	——	КМШ-750 КМШ-450 н др.	—	—
Поляризованное с преобладанием одной полярности	—0—	ИМШ 1-0,3 ИМШ1-1700 и др	—	—-
Переменного тока: одноэлементное	—(2)—	АНШ2-230 АНШ2-2 н др.		—
двухэлементное		ДСР-12, ДСШ-13 и др.		
ся в устройствах электрической централизации, а реле с питанием от 12 В постоянного тока — в устройствах автоблокировки Для отличия этих групп реле в условное обозначение последних вводится буква А. Тогда шифр АНШМ2-310 означает: автоблокировочное (питание 12 В), нейтральное, штепсельное, медленнодействующее реле, имеющее 4 переключающих контакта, сопротивление обмоток 310 Ом.
Реле первого класса надежности старого типа обозначают НР2-1000, НРМ1-400 (здесь цифра 1 означает 6 переключающих контактов, т. е. 6 фт), КР2-600 и т. д.
Релейные контакты в схемах изображают отдельно от обмоток. В условном изображении контактов отражены решаемые ими задачи, по которым они делятся на: размыкающие — при притяжении яко
24
ря размыкают цепь тока; замыкающие — при притяжении якоря образуют путь току с малым сопротивлением До; переключающие — при срабатывании якоря реле размыкают одну цепь и замыкают дру-1 ую, переключающий контакт иногда называют контактным тройником; безобрывные, которые благодаря особой конструкции пружин нпачале замыкают цепь замыкающим, а затем размыкают цепь размыкающим контактом (табл. 2.3).
Таблица 2.3
	Состояние	реле	
Тип контактов	под током	|	без	тока
Контакты нейтрального якоря: переключающий (фт)			Sj2 \13
замыкающий (фронтовой ф)		21	^22
размыкающий (тыловой т)		~31^	
усиленные фронтовой и тыловой	Ъ-ПГг 4/	41	
с безобрывным переключением (мостовой)		47	
	Полярность тока		
Тип контактов			
	прямая	{	обратная	
J онтакты поляризованного якоря комби-		(о)	111
|щроваиного или поляризованного реле:	У	(П)	W) >	X.W
переключающий	112 'из	112 ’	
	(0)d2i	(Р)\	121
переключающий с усиленными непо-	(Н) к (П)		<7/7)
движными контактами	W2 '«I		
Для осуществления монтажа схем контакты нумеруют у нейтрального якоря двузначными цифрами. Первые цифры (единицы) означают inn контакта, а именно общий (о), (подвижная пружина) нумеруют 1, фронтовой (ф) — 2, тыловой (т) — 3. Вторая цифра (десятки) означает номер контактного тройника. Например, первый переключающий контакт (тройник) имеет номер 11 (о), 12 (ф), 13 (т); восьмой тройник— Л/ (о), 82 (ф), 83 (т) и т. д. (табл. 2.3). При этом получается, что фрон-ювые контакты нумеруются двузначным четным числом, а общие и 1ыловые — нечетными числами.
Контакты поляризованного якоря имеют трехзначную нумерацию, в которой основные правила те же, а третья цифра (сотни) означает, что этот контакт поляризованного якоря. Подвижную пружину обо-шачают о и у первого тройника нумеруют 111. Контакт, замыкающийся при прохождении тока прямой (условной) полярности, обозна
25
чают Н (нормальный). Его отмечают короткой черточкой и у первого тройника нумеруют 112. Контакт, замыкающийся при прохождении тока обратной полярности, обозначают П (переведенный) и нумеруют 113. Соответственно второй тройник имеет номера 121, 122, 123.
В схемах устройств связи контакты изображаются аналогично (см. табл. 2.3). Разница заключается в том, что положение контактов в пространстве может быть любым, которое удобно для начертания схемы. В схемах железнодорожной автоматики расположение контактов строго определенное, при котором подвижная пружина О должна изображаться при притянутом якоре горизонтально, а при отпавшем — наклонно.
Расположение концов контактных пружин на плате реле НМШ и НМ с монтажной стороны показано на рис. 2.7, а, где цифрами 1, 2,3и4обозначены концы пластин для включения концов двух обмоток.
Реле железнодорожной автоматики низшего класса надежности обозначается КДР (кодовое реле). Оно имеет меньшие размеры и обладает большим быстродействием. В отличие от реле первого класса надежности у реле КДР нет постоянного контактного набора. Его исполнительная часть набирается из элементарных контактных групп 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 и 9, которые показаны на рис. 2.7, б. Контактная группа 4 называется безобрывной (мостовой), так как при притяжении якоря вначале замыкается нижний (фронтовой) контакт, а потом размыкается (тыловой) верхний.
Контактный набор у реле КДР заказывается заводу-изготовителю в соответствии со схемой, в которой будет работать данное реле. Таким образом, сложная контактная группа образуется из элементарных и имеет свой индекс, состоящий из нескольких цифр. Например, набор 1 -3—1 означает, что поставлены две пружины для подключения концов обмотки и один замыкающий контакт; 1—6—7—1 — реле имеют размыкающий контакт 6 и тройник 7 и т. д. Индексы записываются в порядке расположения контактных групп, сверху вниз.
В устройствах связи применяют однотипные многообмоточные реле, отличающиеся друг от друга сопротивлением обмоток и контакт-
Рис. 2.7. Расположение и нумерация контактов реле НМШ, КДР, РПН
26
ними наборами, которые заказывают на заводе в зависимости от узла i хемы. Поэтому в обозначении типа реле связи не указывается число, uni контактного набора и сопротивления обмоток.
Из нейтральных реле в устройствах связи широкое распространение получили реле: РПН — плоское нейтральное (якорь и сердечник имеют прямоугольное сечение); РКН — реле с круглым сердечником, нейтральное и его разновидности; РКМ и РКМ-1 — уменьшенного габарита; PC — малогабаритное с круглым сердечником для работы при колебаниях температуры от —50 до +40 °C, помещено в кожух; РСМ — миниатюрное реле, предназначенное для работы при колебаниях температуры от —50 до +50 °C в мобильных установках (особое требование — минимальные габариты и вес); РП — поляризованное реле.
Реле почти всех этих типов имеют серебряные точечные контакты.
В телефонии широко применяются двухобмоточные реле с замедлением на отпускание, для чего на сердечник, кроме основной обмотки, наматывается от двух до шести рядов голой медной проволоки диаметром 0,5 мм, что создает медную трубку толщиной от 1 до 3 мм. Для получения требуемого сопротивления обмотки без увеличения ее индуктивности часть обмотки выполняется из константанового провода ПЭШОК бифилярным способом.
Нашли применение реле типов РЭС-42, РЭС-43, РЭС-44 соответственно с одним, двумя и четырьмя герконовыми контактами.
Расположение и нумерация контактных пружин у реле РПН с монтажной стороны показана на рис. 2.7, в. На плате этого реле может быть установлено 5 пакетов (горизонтальных рядов) и по 6 пружин в пакете (вертикальных рядов).
Первый вертикальный ряд (справа налево) используется для включения обмоток и обозначается однозначными заглавными цифрами, В следующих рядах расположены контактные пружины и обозначены прописными цифрами: вертикальные ряды — 5, 4, 3, 2 и 1, горизонтальные — /, 2, 3, 4 и 5.
Номер контактной пружины образуется из номера пакета (горизон-|ального ряда) и номера пружины в пакете (вертикальный ряд). Например, пружина 1-го горизонтального и 3-го вертикального рядов имеет номер 13, а 5-го горизонтального и 4-го вертикального —• 54 и т. д. На любых местах могут быть установлены пружины замыкающего или размыкающего контакта — это зависит от контактного наг бора для реле, который составит проектировщик схем. Обычно исполняются не все ряды: у одних реле используются нечетные (сплошные шнии), а у других — только четные (горизонтальные) ряды (штриховые).
2.5.	ИСПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ РЕЛЕ И ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К КОНТАКТАМ
Надежность работы и срок службы реле в схемах автоматики, телемеханики и связи целиком зависят от надежности действия его исполнительной части — контактов, которые замыкают или размыкают
27
электрические цепи. Например, на автоматической телефонной станции (АТС) емкостью на 10 тыс. номеров смонтировано от 50 до 70 тыс. реле, которые имеют до 500 гыс. контактов. Соединение двух абонентов обеспечивает около 170 контактов. Если каждый из 500 тыс. контактов не обеспечит надежного замыкания только один раз в 10 лет, то в результате ежедневно на АТС будет до 100 отказов.
Приведенный пример наглядно показывает, что контакты реле должны иметь большую надежность в работе и удовлетворять ряду технических требований:
в замкнутом состоянии контакты не должны нагреваться; для эю-го переходное сопротивление Ro должно быть небольшим, что обеспечивается подбором материала с хорошей проводимостью и контактным нажатием Рк между соприкасающимися поверхностями;
у реле первого класса максимальное переходное сопротивление контактов Ro maX должно быть не более у контактов серебро—графит 0,3 Ом, серебро—серебро — 0,03 Ом;
силы контактного нажатия, при которых обеспечивается указанное значение Ro max, должны быть у контактов серебро—графит не менее 0,294 Н (30 гс), у контактов серебро—серебро — не менее 0,147 Н (25 гс). При этом в замкнутом состоянии контакты не должны размыкаться даже в условиях тряски и вибрации, что достигается применением плоских пружин из фосфористой бронзы с модулем упругости Е = 11 • 104 Н/мм2 (11- 10е гс/мм2) или нейзильбера с модулем Е = = 12-104 Н/мм2 (12-10е гс/мм2);
при замыкании контакты не должны иметь «дребезга» (многократного замыкания и микроразмыкания), что исключается подбором толщины контактных пружин h = 0,2 -у 0,5 мм и силы, изгибающей их. У реле первого класса надежности «дребезг» контактных пружин должен длиться не более 20 мс, который чаще наблюдается у реле, работающих в импульсном режиме;
в разомкнутом состоянии сопротивление контактов равно бесконечности; это выполняется введением межконтактного зазора 1К = = 1—5 мм;
контакты не должны искажать амплитуды и длительности импульсов управляемой цепи. Они должны быть долговечными и не менять заметно физических свойств за срок службы;
при размыкании контакта не должна возникать устойчиво горящая дуга. Для этого подбирают значение размыкающей мощности Ц7раз с учетом свойств контактного материала и значения межконтактного расстояния. Так, контакты реле первого класса надежности должны обеспечивать не менее 1- 107 замыканий без токовой нагрузки, не менее 3- 10е замыканий в схемах с релейной нагрузкой при токе 50 мА и напряжении 24 В, не менее 1,5-10® замыканий при активной нагрузке 2 А и 24 В постоянного тока или 0,5 А и 220 В переменного тока;
режим работы контактов должен соответствовать вольт-амперной характеристике; в этом случае на размыкающихся контактах будет отсутствовать дуга. Искрение, возникающее на контактах, должно гаситься искрогасящими схемами.
28
Особенно строгие требования предъявляются к контактам в импульсных схемах, которым надлежит выдерживать (200—300) 10е । езотказных срабатываний, и к контактам реле первого класса надежности.
Для примера в табл. 2.4 приведены ТУ на контакты малогабаритных реле. Из табл. 2.4 видно, что срок службы (число срабатываний) контактов зависит от контактного материала, межконтактного расстояния 1К и еще в большей степени от рода тока и значения размыкающей мощности.
Таблица 2.4
Разы ыкаемая мощность 1ГРаэ		। Контактное . расстояние /к, ММ	Материал контактов	Переходное сопротивление Ом	Число замыканий	Тип реле
постоянного тока, Вт	переменного тока, В-А					
48 48	но по	1,3 1,3	Графит — серебро Серебро—серебро	0,25 0,03	1,2,10е 1,2-10»	Все типы НМ, НМШ
24	—	1,3	Металлокерамика—серебро	0,15	2-10»	НМПШ2-2500
1100*	—	2,5	Металлокерамика	0,15	1- 10ь	Пусковые
48**	по	2,5	Серебро — металлокерамика	0,15	4.10й	НМП-02/220
960*	—	7,5	Металлокерамика с магнитным дутьем	0,15	1  10 й	Пусковые
48**	—	5,0	Металлокерамика — серебро	0,15	1-10»	Поляризованное унифицированное ПМПУШ- 150/150
* — усиленного контакта:
*_* — нормального контакта
Условия размыкания цепи переменного тока легче в особенности при медленном разведении контактов, так как переменное напряжение периодически равно нулю, что способствует затуханию искры. Поэтому мощность №Раз постоянного тока, определенная по вольт-амперной х । рактеристике для контакта заданной конструкции и материала, при p.i смыкании цепи переменного тока может быть увеличена в 1,5—2 раза.
29
2.6.	ТИПЫ, КОНСТРУКЦИЯ И МАТЕРИАЛЫ КОНТАКТОВ
Контакты состоят из двух тел неокисляющегося металла с хорошей проводимостью, которые в виде наклепок укрепляются на упругих пружинах (рис. 2.8). При срабатывании якорь реле перемещает одну из пружин до соприкосновения с другой. Для обеспечения устойчивой регулировки пружины не должны иметь остаточных деформаций.
По размыкаемой мощности контакты делятся на маломощные, усиленные и мощные, основным различием которых является форма контактных поверхностей, способ их соприкосновения и род материала (табл. 2.5).
Для большей надежности замыкания контактные пружины на концах разрезают на два или три лепестка (рис. 2.8, а поз. 4), на каждый из которых устанавливается контактирующий металл. Исследования и многолетний опыт эксплуатации показали, что раздвоенные контакты дают меньше отказов и просты в регулировке.
Для изготовления контактов применяют материалы:
серебро — обладает высокой электро- и теплопроводностью, хорошей технологичностью и невысокой стоимостью. Оно применяется двух марок—технически чистое 99,9% или сплав серебра с 10% меди. Серебро легко окисляется, но его окислы имеют хорошую электропроводность и поэтому не увеличивают переходное сопротивление контакта 7?0. Исключением является сульфидная пленка, возникающая под действием сероводорода. Она увеличивает сопротивление /?0 в несколько раз. Поэтому следует избегать применения эбонита п гуманизированной резины в деталях реле. Серебряные контакты
0)
СереЗоо f'T ------
______
'нейзипьдер
Грпуат-Ш
______e&zzzzizs
~—77—Серебро Фосфористая
бронза
1 илшшЬ&г
Рис. 2.8. Типы контактов
1^эд
30
Таблица 25
Тип контактов	Размыкающая мощность, «’'раз- Вт	Контактный материал	Конструкция контакта (см. рис. 2.8)	
			Форма поверхности соприкосновения	Вид соприкосновения
Маломощные	20—35	Серебро, его сплавы с кадмием и палладием. Платина и сплавы ее с родием и иридием. Золото и его сплавы	Точечные	I Прижимные конструкции (рис. 2.8, а поз. 1, 2 и 3)
5 именные	До 100—150	Вольфрам, смешанные контакты из серебра с графитом Металлокерамические (псевдосплавы) марок СН-70, ВС-30 и другие	Линейные	Прижимные с притиранием (рис.'2.8, б поз. /) Прижимные (рис. 2.8, б поз. 2 и 3)
Мощные (используются в пусковых реле)	До 2000	Красная медь, уголь, вольфрам; наиболее распространены металлокерамические	контакты марки СрКд-86-14	Плоскостные	Прижимные (рис. 2.8, в поз. 1 и 2). Врубающая конструкция (рис. 2.8, в поз. 3). Щеточная конструкция (рис. 2.8, в поз. 4)
Примечание. Названия «точечные», «линейные» нужно считать условными. В дей-1вительностн в месте касания образуется площадь вследствие деформации контактных тел под влиянием силы, прижимающей контактные поверхности друг к другу.
должны иметь контактное нажатие Рк 0,3 Н (30 гс). Сплав серебра с кадмием применяется для повышения размыкаемых мощностей, ио не уменьшает сваривания и эрозии (эрозия — разрушение контак-la при искрении, коррозия — разрушение окислением и действием и чаги);
платина — обладает хорошей устойчивостью против коррозии и >розии, но малой твердостью. Чаще применяют сплавы платины с ири-шем. Они не окисляются, дугостойки и обладают большим сроком  лужбы, чем контакты из одной платины, но дорогие и применяются в случае крайней необходимости;
золото — применяют для изготовления контактов, работающих при малом контактном нажатии и низких напряжениях. Оно легко > варивается и поэтому не применяется в цепях большой мощности, (ля контактов реле связи применяют сплав: 70% золота, 24% серебра и 6% платины;
красная медь — дешевый металл, но имеет недостаток — быстро окисляется, поэтому медные контакты должны работать при большом нажатии и часто очищаться;
31
вольфрам — обладает большой твердостью и хрупкостью, его преимущества — высокая температура плавления и дугостойкость, а недостатки — большое переходное сопротивление (при Рк 0,5 Н (50 гс); Ro ~ 0,2 Ом) и плохо прикрепляется к пружинам. Контакты из вольфрама не свариваются, не поддаются механическому износу, устойчивы против эрозии и поэтому имеют большой срок службы при больших напряжениях и индуктивных нагрузках.
Стремление получить контактный материал с большой твердостью, хорошей дугостойкостью и малым переходным сопротивлением привело к применению порошковой металлургии (металлокерамики), в которой композиции изготовляются из смесей двух не сплавляющихся между собой порошков металлов. Композиции порошков смешиваются, прессуются в пресс-формах и спекаются, а затем подвергаются механической обработке (ковке, прокатке и др.).
Наибольшее распространение получили композиции: вольфрам— серебро (ВС-30), серебро—никель (НС-70), серебро—кадмий (Ср-КД-86-14), серебро—карбид вольфрама (ВКС-30) и др.
В тех случаях, когда необходимо обеспечить несвариваемость контактных поверхностей при прохождении больших токов, применяется композиция графит—серебро (3—4%), при этом надежность действия реле повышается Например, в реле первого класса надежности типов Н'МШ НМ и КД4Ш верхние неподвижные части контактов выпотшют из графиго-серебряной композиции, а подвижные—из серебра чтя уменьшения переходного сопротивления. Графито-сереб-ряные контакты должны проверяться на равномерное вкрапление серебра. При скоплении серебра на поверхности контакты могут свариться.
Запасы серебра быстро уменьшаются, поэтому необходимо заменять его другими металлами. Наиболее перспективным оказался палладий. Получен сплав палладия, циркония и хрома, из которого изготовлены контакты и испытаны на междугородней телефонной станции. Контакты дали 160- 10е замыканий цепи при токе 0,5 А и напряжении 48 В Контакты из палладия и его сплавов с серебром не дают шумов в цепях звуковой частоты.
2.7.	РЕЖИМЫ РАБОТЫ КОНТАКТОВ
Условия работы контактов в режиме замыкания и размыкания электрической цепи различны.
При замкнутых контактах поверхности соприкосновения прижимаются друг к другу с усилием Рк, называемым контактным нажатием. Поверхность соприкосновения состоит из выступов и впадин, поэтому касание происходит лишь в отдельных точках (рис. 2.8, в поз. 5). Под действием сил Рк происходит смятие материала. При увеличении иажатия число точек касания увеличивается, а переходное сопротивление контакта Ro уменьшается.
Наличие пыли, посторонних частиц, пленок окисей увеличивает сопротивление Ro. Для создания надежного1 контакта необходимо 32
Рис, 2 9 Изменение тока и напряжения на ра (мыкающихся контактах
продавить пленки, очистить пыль и окислЫ, поэтому контакт тем лучше, чем больше давление Рк и чище поверхность.
Значение сопротивления Ro определйется измерением и должно удовлетворять техническим условиям, для серебра Ro sC 0,01 -? — 0,03 Ом, для металлокерамических и, серебряно-угольных контактов /?0 ^0,15	0,3 Ом. Следует иметь в виду, что при очень больших
токах и малом нажатии Рк возникают отталкивающие усилия на поверхностях, которые могут вызвать прерывание («дребезг») контакта.
Процессы замыкания контактов, если они происходят без дребезга, характеризуются наличием автоэлектронной эмиссии электрона с поверхности катода, возникающей от большого градиента напряжения в момент приближения контактов друг к другу на расстояние порядка 10-8 см. Эмиссия вызывает искру, которая в другие фор-1ы газового разряда не развивается, так как в следующий момент времени контакты замыкаются. При наличии вибрации после первого замыкания возникает дуга. При больших токах и малых расстояниях разрушение дугой в момент включения может быть больше, чем при размыкании контактов Наибольшее разрушение контакта возникает в процессе размыкания тока от эрозии под действием искры (самопо-1асающей дуги)
Режим размыкания цепи характеризуется изменением переходного сопротивления контакта от /?0 до RB = оо При равномерном движении контактных пружин площадь соприкосновения поверхностей s меняется по закону
s = So ^1 —"yr j>
где Т — время полного размыкания контактов; t — текущая координата времени,
So — полная начальная площадь соприкосновения (рис 2 9
Переходное сопротивление в месте соприкосновения котактов меняется так же, как функция от времени t, по закону
где Ro — переходное сопротивление замкнутых контактов.
2 Зак 50	33
Определим условие надежного размыкания цепи с индуктивностью и сопротивлением. В такой цепи имеют место уравнительные токи, со-
I2L здаваемые магнитной энергией . Поэтому на контактах возникает напряжение t/K, превышающее напряжение источника тока £ц тем больше, чем больше L (рис. 2.9, б).
Под действием высокого напряжения UK слой воздуха пробивается, и в нем устанавливается искровой разряд или дуга, при этом время выключения управляемой цепи возрастает, так как дуга поддерживает токопрохождение и после размыкания контакта. Особенно опасна устойчивая дуга, при которой развивается большая температура 3000—5000 °C. Поэтому контакты надежно работают, если выполняется условие погасания дуги.
Для дуги с постоянной длиной вольт-амперная характеристика зависит от материала электродов и длины дуги /к. При быстром движении контактных пружин /и будет равно межконтактному расстоянию.
Характеристика дуги вычисляется по эмпирическим уравнениям. Наиболее простой является формула Айртона
c+dlK ия=а + Ык-]---;--=<р (Г).
1п
где а, Ь, с, d — постоянные коэффициенты (табл. 2.6);
1Н — расстояние между контактными поверхностями, мм; ия, /л — соответственно напряжение и ток дуги.
Таблица 26
Материал контактов	а. В	Ь, В/мм	с, Вт	d, Вт/мм
Вольфрам	23,55	7,15	3,85	8,15
Металлокерамическая ком	27,06	11,00	4,46	2,29
позиция ВК.С-30				
Серебро	14,19	3,64	11,36	19,01
Платина	24.29	4,8	0	20,33
Композиция серебро — гра-	51,0	6,35	22,0	2,73
Золото	20,82	4,62	12,7	20,97
Никель	17,14	3,89	0	17,48
Медь	21,38	3,03	10,69	15,24
Для момента размыкания цепи (см. рис. 2.9, а) с условием, чтэ горит дуга, справедливо уравнение
di
£4 = ^+1—+Уд,
или
Еа —iR—Ujt — L--.
34
Рис. 2.10 Условия погасания дуги на контактах
Последнее уравнение изобразим графически (рис. 2.10, а), где 1/я — <р (i) — гипербола; £ц — iR — ф (i) — прямая, отсекающая на оси ординат отрезок, равный £ц, на оси абсцисс — отрезок /ц =	,
£ угол наклона которой в выбранной системе координат tq а = R — -S .
Разность между ф (/) и <р (/) определяет величину L =	= Ли.
Между точками 1 и 2 величина Au = L ~ > 0 положительна, вправо от точки 2 и влево от точки 1 величина Ди < 0 отрицательна, в точках / и 2 Ди = 0.
Рассмотрим точку В на кривой. Если ток равен ilt то отрезок АВ равен напряжению горения дуги при этом токе; отрезок CD равен падению напряжения на сопротивлении цепи R. Тогда ,	di
Еа—АВ—CD — L> 0.
dt
Отсюда следует, что напряжение Ец не полностью расходуется на сопротивление и дугу, а остается еще некоторый избыток его Ди = L поддерживающий горение дуги на разведенных контактных поверхностях. Для погасания дуги на разомкнутых контактах необходимо, чтобы Ди = L < 0 при всех значениях тока I.
Точка 1 определяет неустойчивый, а точка 2 — устойчивый режим горения дуги, который объясняется тем, что вправо от точки 2 величи-•	z-.	di
на Ди отрицательна. Следовательно, величина тоже отрицательна — ток будет убывать, приближаясь к точке 2. На участке влево от точки 2 величины Ди и положительны — ток будет возрастать, вновь приближаясь к точке 2, но с другой стороны.
2*	35
Рис.2 11, Вольт-амперная характеристика контактов
или в крайнем случае касалась а
Режим на рис. 2.10, а не удовлетворяет условиям погасания дуги, гак как между точками J и 2 Aw > 0. Следовательно, после размыкания контактов ток будет проходить через дугу.
Для получения условия Ай<0 при всех значениях тока нужно увеличить межконтактное расстояние 1К, чтобы характеристика дуги расположилась выше прямой, или изменять сопротивление цепи (при этом будет меняться угол наклона прямой «!, а 3) так, чтобы кривая ия = ф (() лежала выше прямой Еа— <7?=-ф (г) (рис. 2.10, б) в одной точке. Аналогичные резуль-
таты можно получить, уменьшая значение Ец.
Если прямая касается характеристики дуги в одной точке, то выполняется предельное условие Au 0, при этом в цепь включено
(акое сопротивление, что на дугу остается меньшее напряжение, чем требуется для ее горения. Исключением является сама точка касания, где для дуги остается напряжение, требуемое характеристикой. Конны касательной при этом отсекают на осях координат значение тока /п и напряжения Е,х цепи, при которых выполняется предельное условие Au 0- Его и берут для построения вольт-амперной характеристики контактов.
Вольт-амперной характеристикой контактов называется зависимость напряжения Ец от тока в цепи /ц, размыкаемой кон «актом, при которой обеспечивается погасание дуги
Характеристика строится в такой последовательное in:
выбирают материал и межконтактное расстояние /к По формуле Айртона вычисляют напряжение дуги U я1, UД2 и т. д., задаваясь поочередно разными токами (например 0,1, 0,15; 0,2 А и т. д.);
по вычисленным точкам строят характеристику дуги;
к полученной характеристике проводят произвольные касательные (рис. 2.11), концы которых определяют координаты точек предельной вольт-амперной характеристики контактов;
по Ординате характеристика должна ограничиваться напряжением изоляции обмотки управляемого прибора, взятым с коэффициентом запаса А, = по абсциссе — ограничивается значение /тах,
определяемое условием допустимого нагрева длительного замкнутого контакта.
Для обеспечения надежной работы контактов определяют семейство рабочих вольт-амперных характеристик делением ординаты предельной характеристики на коэффициенты запаса 2, 3, 4 и т. д. Чем больше индуктивность L управляемой цепи, тем с большим запасом выбирается рабочая вольт-амперная характеристика контакта.
36
2.8.	СПОСОБЫ УВЕЛИЧЕНИЯ СРОКА СЛУЖБЫ КОНТАКТОВ
Срок службы контактов определяется числом замыканий. У большинства типов реле оно равно 105 надежных замыканий. Цепь постоянного тока контакты размыкают с искрой даже в том случае, если значение размыкаемой мощности ТГраз выбрано по вольт-амперной характеристике.
Искра той или иной интенсивности создает эрозию контактов, т. е. перенос металла с одного электрода на другой с частичным выгоранием. В результате разрушения контактных поверхностей надежность замыкания цепи нарушается. Размеры эрозии зависят от значений тока, напряжения, индуктивности или емкости цепи, а также материала контактов, формы поверхности, скорости замыкания и размыкания, вибрации контактов и условий окружающей среды. Эрозия контактов в индуктивной цепи приводит к переносу металла на анод, а эрозия в емкостной цепи приводит к переносу металла на катод.
Для уменьшения искр и увеличения срока надежной работы контактов применяют специальные меры: использование искрогасящих схем, магнитное дутье или специальные конструкции контактов.
Принцип действия искрогасящих схем заключается в том, что энергия, накопленная в магнитной цепи, расходуется (при размыкании) не в зазоре между контактами, а в сопротивлении контуров искрогаше-ния. Из-за сложности явлений точный метод расчета оптимальных параметров искрогасящих контуров сложен. Значения шунтирующих сопротивлений г и емкостей С подбирают и проверяют экспериментально из условия, что перенапряжение, возникающее на контактах при выключении цепи, будет меньше напряжения зажигания искрового разряда (73 = 270 -у- 330 В. U3 определено экспериментально для 1К as 0,01 мм при нормальном атмосферном давлении и токе I = = 0,35 4- 1 А. В первой схеме (рис. 2.12, а) контакт шунтируется сопротивлением г. Эффект искрогашения тем больше, чем меньше значе^ вне г, но при малом сопротивлении управляемый прибор может срабо-
Рис. 2.12. Схемы искрогашения на контактах
37
тать и при разомкнутом контакте. Приближенно значение г вычисляют по формуле
270 4 330
— R>
где U — напряжение источника питания; R — сопротивление цепи.
Недостаток схемы — расход энергии при выключенном контакте.
В схеме рис. 2.12, б контакт шунтируется конденсатором С. Напряжение £7К, возникающее при размыкании цепи, не пробивает воздушный промежуток, а заряжает конденсатор. Недостатки схемы: возможен пробой конденсатора и шунтирование контакта, разрядные токи конденсатора при замыкании контактов создают возможность сваривания их тем большую, чем больше емкость конденсатора С.
В схеме рис. 2.12,внри пробое конденсатора С не происходит расход энергии при выключенном контакте; за счет включения сопротивления разрядные токи уменьшаются. Поэтому данная схема находит широкое применение.
Величину емкости конденсатора С приближенно определяют из условия апериодического процесса
/ /г-н у
\ 2L J
_1_
LC ’
при r = /?, С
где L — индуктивность;
R — сопротивление выключаемой цепи;
г — сопротивление искрогасящего контура.
Во второй группе схем (рис. 2.12, а, д и е) искрогасящие контуры включают параллельно нагрузке, размыкаемой контактом, при этом происходит компенсация индуктивности управляемого прибора и значение напряжения С/к уменьшается.
Эти схемы, кроме гашения искры, влияют на временные параметры управляемого прибора, увеличивая постоянную времени т, и поэтому могут применяться, когда изменение временных параметров допустимо.
При включении сопротивления г параллельно управляемому прибору (см. рис. 2.12, г) напряжение на контактах (7К для момента времени, непосредственно следующего за размыканием, будет равно
7	R+'t \
0„ = 1/(ц-уе L ).
\ К	J
Наибольшее напряжение на контактах появляется в первый момент после их размыкания, т. е. при t = 0. Для исключения искрового разряда на контактах необходимо, чтобы UK < 270 4- 330 В. Тогда (1 + Jj) 270 4- 330 В. Откуда
/270 4- 330	\
>)*•
Для искрогашения можно применять полупроводниковые выпрямители и нелинейные сопротивления (из тирита, велита, карборунда
38
Рис. 2.13 Специальные конструкции контактов
и др.)- При малых напряжениях их нелинейное сопротивление велико, при возрастании напряжения сопротивление уменьшается и ограничивает перенапряжение на контактах.
Нелинейные сопротивления включают параллельно контакту (рис. 2.12, ж) или нагрузке, а выпрямители — параллельно нагрузке цепи (рис. 2.12,з). Вследствие большого обратного сопротивления рабочий ток в выпрямителе мал. При размыкании контакта э. д. с. самоиндукции обмотки воздействует на выпрямитель в проводящем направлении, когда его сопротивление мало.
Исследование показало, что в телефонных цепях схему рис. 2.12, е применять нежелательно, так как при заряде конденсатора появляется треск в разговорных цепях.
Если реле имеет короткозамкнутую обмотку, то она оказывает искрогасящее действие и одновременно замедляет притяжение и отпускание якоря реле.
Искрогашение магнитным дутьем основано на вытеснении магнитным полем дуги, которая является подвижным проводником для тока. Магнитное поле создается постоянным магнитом или дугогасящими катушками, включаемыми последовательно или параллельно с управляемой цепью, поле направлено перпендикулярно к дуге (рис. 2.13, а). По закону Био—Савара на каждый элемент дуги длиной dl действует сила, гс,
, В iadl п 1	981
где В — магнитная индукция поля;
1Я — ток дуги.
Чем сильнее магнитное поле, тем больше эффект искрогашения. Магнитное дутье применяется в пусковых реле типов НМПП1-1000 и ПМПуШ-150/150. Усиленные контакты размещают между полюсами постоянных магнитов, которые имеют магнитный поток (в разомкнутой цепи) не менее 2-10~5 Вб.
39
2.9.	СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ МОЩНЫХ КОНТАКТОВ
Контакты особой конструкции применяют для управления цепями мощностью порядка 2000 Вт или для обеспечения большого числа срабатываний — (1—6) 10е замыканий.
Мощные контакты пусковых реле НМПШ-02/220 включают двигатель или лампы мигающего сигнала. При создании этих реле основное внимание уделяется контактам, которые делают из дугостойкого материала с плоской большой поверхностью соприкосновения и межконтактным расстоянием /к = 3 -? 5,5 мм. Для искрогашения применяется магнитное дутье.
Если перечисленные мероприятия недостаточны, то применяют вакуумные контакты. В высоком вакууме (1,33-10~3 Па) искрообра-зование затруднено и отсутствует коррозия контактов. Иногда вместо вакуума внутрь стеклянного корпуса вводят инертный газ: водород, аргон или азот—и создают давление в пределах атмосферы, что исключает утечку газа, при этом контакт обеспечивает (5—10)10в срабатываний. Вакуумные контакты имеют две разновидности — обычные и ртутные.
Конструкция, приведенная на рис. 2.13, б, представляет собой в 7к сумный стеклянный контакт, в колбу которого впаяна гофрированная стекшнная трубка со стержнем. Если на наружный конец стержня действует сила /м, то ввиду гибкости гофрированной трубки другой конец его пойдет вверх и разомкнет контакт. Благодаря вакууму такие контакты размыкают цепи мощностью 1—3 кВт, частотой до 30 замыканий в 1 с, обеспечивая общее число надежных включений до 107. Момент, необходимый для размыкания контакта, равен 7,5-10~* Н-м (7,5 гс-см).
У ртутных контактов замыкание цепи между вводными стержнями осуществляется ртутью, помещенной в герметически закрытый и наполненный инертным газом стеклянный баллон. Размыкание осуществляется двухстержневым контактом, а переключение цепей — трехстержневым при наклоне их на угол 10—30° (рис. 2.13,в иг). Отказы в размыкании цепи появляются при амальгамировании стенок стеклянных ампул. Более надежным является неподвижный ртутный контакт (рис. 2.13, д и ё), у которого цепь размыкается и замыкается подвижным стальным стержнем, плавающим на ртути, или поворачивающимся рычажком, приводимым в действие электромагнитом. Количество ртути берется из расчета 1 см3 на каждые 400—600 Вт размыкаемой мощности. Переходное сопротивление у такого контакта невелико— не превышает 0,03 Ом, а при работе понижается до 0,003 Ом.
На рис. 2.13, ж показан усовершенствованный ртутный контакт.
Для разрыва проводящей пленки (зеркала), возникающей при амальгамировании стенок трубки, внутрь помещена фарфоровая втулка В с отверстием, через которое переливается ртуть. Для замыкания цепи контакт нужно наклонить на 15° до горизонтального положения, при этом ртуть замкнет цепь между вводными стержнями.
Ртутные и вакуумные контакты дают отказы из-за потери вакуума при расширении стекла в местах ввода молибденовых стержней, нагре-
40
Рис. 2 14 Герконное реле РЭС-42
ваемых током. Молибден используют потому, что он образует плотное соединение со стеклом.
Стремление к миниатюризации приборов автоматики затронуло и реле. На основе вакуумных контактов разработаны «герконы» (герметические контакты), иначе названные магнитоуправляемыми контактами (МК). В отличие от вакуумных контактов у геркона контактные пружины-язычки выполняют двойную работу — якоря и кон-:акта. Они изготовляются из магнитомягкого материала — сплавов марок 52Н, 47НК, 47НДидр. Для уменьшения переходного сопротивления концы пружин покрывают золотом, родием, рением, палладием или их сплавами. Концы пружин перекрываются на расстоянии 0,3— 1,3 мм.
Принцип действия МК заключается в том, что при наличии магнитного потока пластинки притягиваются друг к другу и замыкают управляемую цепь. При выключении гока МК размыкается упругостью пластин. Поток может создаваться постоянным магнитом или электромагнитом. Создано много способов управления МК, основные из них показаны в табл. 2.7. Если габариты ие позволяют перемещать магнит, то поток шунтируется подвижным экраном. В большинстве кон-i грукций реле с МК (язычковых реле) применяется электромагнитный < пособ управления с разомкнутой магнитной цепью. Например, реле РЭС-42 на одно замыкание, РЭС-43 на два замыкания, РЭС-44 на три амыкания с контактами типа КЭМ-2 предназначены для коммутации цепей постоянного и переменного тока. На рис. 2.14, а показана конструкция, а на рис. 2.14, б—внешний вид и размеры реле РЭС-42, леса которого 0,012 кг. Для изменения времени и тока срабатывания применяется экран из подвижных ферромагнитных цилиндров, шастиН или ферроэластовых втулок.
Параметры КЭМ-2 с золотым покрытием: сопротивление Ro 0,2 . >м; время срабатывания 1 мс; вибропрочность 5—50 Гц при амплитуде <• более 2 мм. При постоянном токе i — 0,25 A, U = 30 В и частоте эабатывания 100 Гц число замыканий N 106; при i = 5-10-® А, ' = 5-10~2 В N 10s. Параметры обмотки: /даср = 44, /йУ0Т — 8,2.
Для уменьшения времени срабатывания и намагничивающей си-1.1 рабочий зазор МК должен помещаться в середине катушки.
При совместной работе нескольких контактов в одной катушке 1 |блюдается неодновременность их замыкания, увеличение разброса
41
Таблица 27
способы управления магвитоуправляемым контактом (МК)
Постоянным магнитом | Потоком электромагнита
Экранированием
Недостаток — большой зазор между магнитом и МК
Перемещение магнита поперек осп МК
Обмотка на контакте. Разомкнутая магнитная ось
Перемещен nt	Mai нита
вдоль оси МК
Обмотка на сердечнике.
Замкнутая магнитная
цепь
Зазор между МК н магнитом уменьшен
Вращение магнита
Для узкого магнитного пространства.
Обмотка на контактных пружинах
Скользящий шунт
намагничивающей силы и времени срабатывания. Причины: разносор-тица магнитного материала в МК; после замыкания одного МК его магнитное сопротивление падает и происходит перераспределение магнитных потоков, так как основное сопротивление МК составляет сопротивление воздуха. При уменьшении воздушного зазора в контакте и при наличии магнитного экрана реле работает стабильнее.
С увеличением числа МК растет экономичность реле, но уменьшается быстродействие и неизбежно увеличивается уровень наводок и шумов в цепях отдельных контактов.
42
Реле с МК по мощности управления хорошо согласуется с параметрами маломощных транзисторов (ток коллектора не более 10 мА, мощность не более 10 мВт). МК могут управляться матричными схемами, в которых контакт замыкается при наличии токов в двух обмотках, включенных по осям х и у. Кроме контактов на замыкание, разработаны МК на переключение и для цепей большой мощности (токи 10—15 А, напряжения 120, 220 В); последние называются герсико-нами (герметические силовые контакты).
Недостатком герконов МК является залипание контакта, т. е. после выключения тока контакт остается замкнутым. В целях устранения -лого недостатка и возможности запоминания информации разработаны герметические запоминающие контакты — гезаконы. Конструкция гезаконов и герконов одинакова, но у гезаконов контактные пластины выполнены из магнитожесткого материала с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ). При включении тока одной полярности контакт замыкается и не размыкается при выключении тока в обмотке (запоминает информацию). Для размыкания контакта включается гок обратной полярности. Следовательно, гезакон работает как поляризованное реле и обеспечивает 1-10’ замыканий: /шср = 75-4- 100; /ьуот = 30-4- 45; время срабатывания 0,8 мс.
Для новых транзисторных схем необходимы малогабаритные, на-(ежные, быстродействующие выключатели, обеспечивающие (10— 100) 10е замыканий при малом стабильном сопротивлении контакта. Такая задача не решается переключателями с твердыми контактами
п подвижными механическими частями, но она удачно решена новым ртутным контактом, названным «Мифистр» (разработан Московским инженерно-физическим институтом), или иначе КМН-1 — контакт магнитоуправляемый с памятью. Размер корпуса 11 X 15 мм, масса
0,С05 кг. Внутри корпуса имеются четыре пластины и подвижной про водник — слой (нить) ртути, помещенный в магнитном поле (рис 2.15, а). Две пластины 1 и 4 служат для пропуска тока управления
получаемого со вторичной обмотки 1 рансформатора, сердечник которого выполнен из материала с ППГ. I (ластины /, 2 и 3 создают кон-шктный тройник. Переключение цепи создает подвижной ртутный । лой. При наличии магнитного по-ижа Ф и тока в ртутном проводнике одного направления замкнута цепь между пластинами 1 и 2. При изменении направления тока в це
Рис. 2.15. Новый тип контакта «Мя-фистр»
пи управления (или потока) ртуть перемещается и замыкает цепь между пластинами 1 и 3. На вход трансформатора можно подавать прямоугольные импульсы постоянного юка (рис. 2.15, б) или переменный юк. Этот контакт иногда называют
^7
' 1упр
43
магнитогидродинамическим (МГД), так как он работает на принципе воздействия на электропроводящую жидкость (ртуть) электрических и магнитных полей. КМП-1 имеет: сопротивление замкнутого контакта 0,05 Ом, разомкнутого контакта 108 Ом; число срабатываний 10#; размыкаемая мощность 2 Вт; допускаемые — ток 0,2 А, напряжение 200 В; работает надежно при вибрации f — 1 —- 600 Гц с ускорением до 10g.
2.10.	МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЛЕ
Важной причиной, уменьшающей срок службы контактов, является «дребезг» —микрозамыкание и размыкание цепи при притяжении якоря. Этим создается условие интенсивного искрения и эрозии контактных поверхностей. Для устранения «дребезга» необходимо подобрать размеры и упругость контактных пружин такими, чтобы в момент замыкания контакта не происходило отталкивание и якорь надежно удерживался тяговыми усилиями. Эта задача решается при расчете механической характеристики реле.
При срабатывании якорь перемещается, размыкая одни контакты и замыкая другие. При этом движении он преодолевает собственную массу, реакции контактных пружин, силы трения и противодействующих устройств, возвращающих якорь в исходное состояние. В конце хода якоря на контактных пружинах создается заданное нажатие Рк. Отсюда видно, что якорь преодолевает меняющиеся по значению усилия. Кривая, выражающая зависимость механических усилий, преодолеваемых якорем при его перемещении, от хода якоря /м = £ (6), называется механической характеристикой реле.
При расчете этой характеристики плоская контактная пружина считается как балка, заделанная одним концом и нагруженная сосредоточенной силой f. Могут встретиться различные случаи определения прогибов в зависимости от места приложения сил к контактным пружинам на расстоянии Ц и /2-
Стрела прогиба А конца контактных пружин от силы/(рис. 2.16, а), приложенной на конце, вычисляется по формуле
где Е — модуль упругости материала пружин, гс/мм2;
— длина пружины, мм;
, М3
I = -jg- — момент инерции поперечного сечения пружины;
b. h — ширина и толщина пружины, мм;
f — изгибающая сила, гс.
Прогиб в любой точке на расстоянии /3 от места закрепления пружин под действием той же силы / (см. рис. 2.16, а) вычисляется
Pl (JI_____1. Ч \
2£/ If	3 if )
44
Ййс.‘216 Виды прогибов контактных пружин
Прогиб Д конца пружины от силы, приложенной на расстоянии /г от места закрепления пружин (рис. 2.16, б) определится
3£/ Г 2Ё1	2)’
Прогиб конца нижней пружины под действием силы /3 и противодействующей силы Рк (рис. 2.16, в) вычисляется
ДКП =	(It-12)---Z77-.
ЗЕ/ 2Е/	ЗЕ/
Прогиб нижней пружины в месте приложения силы/3 определится
д3 —
/8/|
3£/
Р»П ! П
2EI \ If
2	\
з з/; Г
Рассмотрим расчет и построение механической характеристики реле НМШ (рис. 2.17), основными частями которого являются: обмотка /, сердечник 2, ярмо 3, якорь 4, контактные пружины Н, П, В, |руз5для возвращения якоря в исходное положение. Плечи якоря обозначены буквами а и с; для реле НМШ а/с = k = 1,34; Дк = 1,3 мм — межконтактное расстояние; 4 = 52 мм — длина контактной пружины от места закреп-
ления ее до места соприкосновения; /2 — 36 мм — расстояние от места закрепления до точки при-южения силы; 6о=0,154-0,2 мм— высота бронзового штифта, гарантирующего отпадание якоря.
В расчете механической характеристики силы /м, преодолеваемые якорем, пересчитываются в точке т в середине с«рдечника, 1ак как сила тяги действует । доль оси сердечника. Для этого  :учая fMk, где k = а/с, В этом е месте измеряется величина
Рис 2 17 Реле типа НМШ
45
26 — полный ход якоря, т. е. перемещение якоря из отпавшего положения в притянутое к сердечнику. Частичное перемещение якоря обозначается 6j, 62 и т. д.
Для упрощения расчета пропускают моменты снятия пружин о упора, отчего конечный результат не изменится. Силами трения ввиду их малости пренебрегают.
Расчет характеристики Д, — В (6) реле с контактом на переключение ведется по частям.
Первый участок характеристики (рис. 2.18, а). Реле типа НМШ относится к первому классу надежности, поэтому нажатие на тыловой контакт создается специальным грузом 5 (Q), укрепленным на якоре (см. рис. 2.17). Этим же объясняется точка а на механической характеристике (рис. 2.18, а). При движении якоря планка 6 нижним штифтом давит на подвижную пружину П, изгибает ее до тех пор, пока не произойдет размыкание тылового контакта, укрепленного на нижней пружине Н (см. рис, 2.17k
Сила fi, действующая на пружину П на плече /г, равна
1ДР п — число подвижных пружин.
На подвижную пружину действуют две силы — вес якоря Д и реакция нижней пружины Рк.
Прогиб подвижной пружины в точке приложения силы Д
/1^2	/ Zj	1	\
У'~ ЗЕ1В	2Е1П \ 1'1	3 Z? j
Прогиб конца подвижной пружины под действием силы Д и силы реакции РК1 (контактного нажатия) согласно рис. 2.1G, в
1,1 ЗЕ1П 2Е1а ( 1	2 ЗЕ1П 1
где — момент инерции подвижной пружины.
Прогиб конца нижней пружины
д “	3£/н *
QI,
и /н — момент инерции нижней пружины.
Для размыкания тылового контакта необходимо выпрямить пружины, а для этого к ведущему поводку должна быть приложена сила равная Д, но противоположная по знаку. При этом контактный поводок (верхний конец якоря) пройдет путь, равный ylt нижний конец якоря (плечо с) переместится на расстояние = -р
Сила /1 пересчитывается относительно точки т. Для этого она умножается на k = ale, т. е. Д == АД.
46
Откладывая на рис. 2.18, а в масштабе значения величин и 6t, получим первый участок характеристики ab.
Второй участок характеристики. Для перемещения подвижной пружины от нижней пружины до верхней на межконтактное расстояние Дк необходима дополнительная сила /2> которая согласно рис. 2.16, б определится из уравнения
к 3£/п + 2Е1а (1	2’‘
Сила, приведенная к точке т, fs = kf2.
Прогиб подвижной пружины в точке приложения силы f2 равен t/2 = fzl3J3EIa. При этом нижний конец якоря переместится на 62 = - y2/k. Отложив значения величин f2 и 62 на рис. 2.18, а, получим второй участок характеристики Ьс.
Третий участок характеристики — совместное движение подвижной П и верхней В пружин для создания заданного контактного нажатия у фронтовых контактов Рк2.
Определим дополнительную силу /3, которую необходимо приложить к подвижной пружине. Конец ее при отсутствии верхней пружины под действием силы /3 изогнулся бы на величину
Д = ^2 . I _М(._ и
03 ЗЕ1а + 2£/п ( 1	3 '
Но верхняя пружина давит на подвижную с силой Р'К2 и вызывает обратный прогиб:
д
M,,~W
Результирующий прогиб подвижной пружины Дп3 — Дп3о, значение которого определим из следующих условий:
1) в конце хода якоря верхняя пружина изогнулась на величину
p'ka
Двэ ~ 3£/в ;
47
2) конец подвижной пружины в это Время изогнется на искомую величину
М< + ABJ= ДдЗ-Дпяо-
Подставляя эту величину, определим силу:
3£/в (Лк+Двз) + РкгП
3	0.5/*
Приведенная к точке т сила f» = kf3.
Определим значение Прогиба подвижной пружины в точке Приложения силы /3) которая изгибается под действием сил f3 и Рк2 (см. рис. 2 16, в): '
Ш.....РКЛ / <1
3£/п	2£/а ( i*
JL з /I Г
!Ход якоря 63 в точке ш 63 =  —
Отложив полученные величины /з и S3, получим третий участок характеристики cd (см. рис. 2.18, а).
Полный ход якоря равен б3 + б2 + 63.
Механическая характеристика для реле с п контактными тройниками рассчитывается и строится аналогично, но усилия должны увеличиваться в п раз, например f{ = nkfv
Если у реле имеются не только тройники, но и контакты на замыкание и размыкание, то отдельно вычисляются и строятся характеристики /м = | (6) для трех типов контактов, а затем строят суммарную механическую характеристику реле.
Механические характеристики для реле КДР и телефонного РКП вычисляют аналогично, кроме расчета первого участка характеристики, что объясняется отсутствием грузов на якоре и наличием свободного хода якоря До. Поэтому сила Д = const определяется упругостью оттягивающей пружины.
Если свободного хода якоря нет, то в исходное положение он приводится упругостью контактных пружин.
Несколько проще рассчитывается механическая характеристика реле типа HP. Его механическая схема приведена на рис. 2.18, б, где / сердечник с полюсным наконечником; 2 — якорь; 3 — контактная пружина? I — ее длина от места закрепления на якоре до места соприкосновения контактов; Дк — межконтактное расстояние; Q— масса якоря (0,24 кг); R — расстояние от оси вращения якоря до контактных поверхностей; г — расстояние от оси вращения якоря до осевой линии сердечника (места приложения тяговых сил). При расчете принимается: п — число контактов (4 или 6 тройников); Рк — нажатие на один контакт; Rlr — 4.
48
Прогиб контактной пружины и силы, действующие на радиусе R, пересчитывают на соответствующие перемещения якоря и усилия, приложенные на расстоянии г от оси вращения якоря
Первый участок характеристики — прогиб пружины у нижнего контакта под действием массы якоря Q, которая распределяется на п пружин. Следовательно, изгибающее усилие на одну пружину при отпавшем якоре реле
# /3
Прогиб пружин под действием силы Л равен ДЕ= jgp
Ход якоря на расстоянии г от оси вращения гх
После перемещения якоря на величину 6t пружина выпрямляется и отходит от опоры- Усилие, преодолеваемое магнитным потоком, будет равно массе якоря Q. Отложив на осях и Q, получим первый участок характеристики ab (рис 2.18, в)
Второй участок be —'перелет пружины из нижнего положения в верхнее. На якорь действует только масса Q, а конец пружины перемещается на величину Дк.
Ход якоря:
Третий участок — прогиб пружины у верхнего контакта при создании заданного контактного нажатия Рк. Прогиб пружины Д3 — Ход якоря	В притянутом положении яко-
ря к силе /2 прибавятся еще силы реакции изогнутых пружин, равные
Отложив почученные величины, найдем третий учааток характеристики cd.
Полный ход якоря 6 =	4- 6г + б3.
Воздушный зазор между якорем и сердечником равен 6 + 69 ==» — бг 4- бл 4- б3 4- 60, где 60 — высота штифта, установленного на якоре и исключающего залипание якоря.
Реле выполняет свои функции нормально, если сила тяги электромагнита fa будет больше ординат механической характеристики [м, а. е. f3==fe3/4.
Глава 3
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ РЕЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
3.1.	ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ и КОНСТРУКЦИЯ ВОСПРИНИМАЮЩЕЙ ЧАСТИ
Принцип действия электромагнитных реле основан на взаимодействии ферромагнитного якоря с электромагнитным потоком, создаваемым обмоткой. Поток создает тяговые усилия /3, которые перемещают якорь, а последний переключает контакты. Главная задача расчета —-определение тяговых усилий Д>. Основой воспринимающей части элекгромагншных реле постоянного и переменного тока является магнитная цепь.
Рассмотрим магнитную цепь нового реле первого класса надежности с габаритами в 1,7 раза меньше по сравнению с реле типа НМШ и повышенной надежностью в работе. Реле имеет два круглых сердечника (рис. 3.1, а), расположенных параллельно друг другу. На сердечниках 3 имеются четыре кагушки, которые могут соединяться последовательно или параллельно. Широкий якорь клапанного типа / укреплен на призме Г-образного ярма 2. Один конец якоря с антимагнитной пластиной притягивается сердечниками 4, а другой имеет пластмассовую планку 3, в которой зажаты концы всех подвижных (общих) пружин контактов, расположенных в один ряд. При притяжении якоря эти пружины изгибаются и замыкаются с фронтовыми. Такой конструкцией контактов выполняется требование ЭТТ — размыкание всех тыловых контактов при замыкании хотя бы одного фронтового и наоборот. В реле типа НМШ такое требование не выполняется.
Второй особенностью конструкции нового реле является подвижное крепление груза на якоре. В результате при вибрации корпуса реле груз свободно перемещается и не действует на якорь, контакты Не размыкаются. Кроме того, при опрокидывании реле якорь не перемещается.
0	87
Рис. 3.1. Новое реле первого класса надежности типа РЭЛ
12
23 сзизгаюятазсгша
А 5 В~Т Д ,	3 И К
|ооо~ |^| оо
— -------:
50
Для выполнения требования ЭТТ, чтобы штепсельные разъемы исключали ошибочную установку другого типа реле, предусматривается пластина 7 (рис. 3.1, б) с десятью кодовыми отверстиями, в которые входят соответствующие пять штырей платы реле.
Число возможных комбинаций установки штырей
#=С£,=С5О = 252.
3.2.	МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Магнитная цепь реле — сердечник, ярмо и якорь — изготавливают из магнитомягкнх материалов, обладающих малой коэрцитивной силой На и малой остаточной индукцией Вт. К этим материалам относятся: низкоуглеродистая электротехническая сталь марок 10880, 20880 и др.; никелевые сплавы — пермаллои, обладающие высокой проницаемостью в слабых полях, кобальтовые сплавы с высоким магнитным насыщением и др. Они обладают высокой магнитной проницаемостью и малой коэрцитивной силой Нс, большим удельным электрическим сопротивлением рс, что уменьшает потери на гистерезис и вихревые токи, хорошей устойчивостью от старения для сохранения магнитных свойств в течение всего срока службы реле.
Остаточная индукция Вг влияет на значение магнитодействующей силы и время отпускания якоря и может привести к залипанию якоря, поэтому на нем устанавливается антимагнитный бронзовый штифт, гарантирующий минимальный воздушный зазор между якорем и сердечником.
Основной характеристикой магнитомягких материалов является кривая намагничивания на петле гистерезиса В ~ f (Я) (рис. 3.2, а). Параметры этих материалов приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Деталь магнитной Цепи	Марка материала	Коэрцитивная сила Яс, А/м, не оолее	Магнитная проницаемость ц, Гн/м, ие менее	Индукция В, Тл	
				//=500 А/м	//=•1000 А/и
Ярмо	10880	80	5-10-’	1,38	1,5
Якорь	20832 (ЭН2а)	80	5 10-’	1,38	1.5
Сердечник	20832 (Э4а)	32	6,3-10-’	1,38	1,5
Герконы	( 52Н	12	5,2-10-*		1,5
	| 47НК	8,8	8-I0-*		1,6
Для получения стабильных временных, магнитных и электрических параметров применяют материал с постоянной магнитной проницаемостью ц, изготовленной из прессованной массы электролитически или механически раздробченной стали.
51
Рис 3 2 Характеристики магнитных материалов
коэрцитивной силой Нс, высокой
Магнитную цепь реле переменного тока для уменьшения потерь на вихревые токи собирают из пластин трансформаторной стали толщиной 0,35-- 0,50 мм с малыми потерями на гистерезис.
Постоянные магниты поляризованных реле изготавливают из специальных марок стали, называемых магнитотвердыми. В отличие от магнитомягких материалов они характеризуются большой остаточной индукцией Вг и макси-
мальным значением магнитной энергии. Таким условиям удовлетворяют сплавы марок 1ОНД4, состоящие из никеля, алюминия, железа, ЮНДК-15 с добавкой кобальта и углерода и др. Их параметры указаны в табл. 3 2 (ГОСТ 17809—72*).
Таблица 3.2
Марка сплавов	Остаточная индукция, Вг, Тл	Коэрцитивная сила Яс, кА/м	Максимальная удельная магнитная энергия ВН, кДж/м3
ЮНД4 (АНЗ)	0,50	40,0	7,2
ЮНДК15 (АНКо2)	0,75	48,0	12,0
ЮНДК18	0,9	55	19,4
Основной характеристикой постоянных магнитов является часть петли гистерезиса В — f (Н), лежащая во втором квадрате, называемая кривой размагничивания (рис. 3.2, б, сплошная линия). Площадь, ограниченная остаточной индукцией Вг и коэрцитивной силой соответствует максимальной удельной энергии ВН постоянного магнита.
3.3.	ОСОБЕННОСТЬ РАСЧЕТА МАГНИТНОЙ ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННЫМ ВОЗДУШНЫМ ПРОМЕЖУТКОМ
Магнитная цепь реле имеет переменный воздушный промежуток между якорем и сердечником, поэтому расчет ее отличается от расче-1ов электрических машин и трансформаторов, имеющих постоянный воздушный зазор. Особенности расчета магнитной цепи реле: при срабатывании якоря меняется сопротивление магнитной цепи за счет изменения воздушного зазора между якорем и его сердечником; проводимость воздуха меньше проводимости стальных материалов якоря, ярма и сердечника, т. е. GB<^ GCT. Поэтому рабочий поток Фр, создающий тяговые усилия, определяется значением проводимости GB, а не GCT. Тогда Фр = IwGv Рабочим потоком Фр называется поток в воздушном
52
зазоре между якорем и сердечником, так как именно этот поток связывает подвижной якорь с неподвижным сердечником; при перемещении якоря происходит изменение магнитного потока Ф.
В расчетах с постоянным магнитным потоком задаются значением магнитной индукции и находят значение м. д. с. В расчетах реле этот м?тод можно применять для определенного положения якоря. Кроме того, необходимо учитывать потоки между другими частями магнитной цепи, называемые потоками утечки Фу. Они составляют значительную часть общего потока (до 35%) и уменьшают тяговые усилия реле.
3.4.	ПРОВОДИМОСТЬ ВОЗДУШНЫХ ПРОМЕЖУТКОВ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ РЕЛЕ
Для получения большого прироста потоков при матом изменении м. д. с. магнитная цепь должна работать в слабонасыщенном режиме. Для этого индукция В должна выбираться в пределах прямолинейного участка кривой намагничивания.
В слабонасыщенных магнитных цепях сопротивление стальных частей — якоря, сердечника, ярма — мало по сравнению с сопротивле
нием воздушного промежутка между якорем и сердечником, а проводимость GCT GB. Поэтому значение рабочего потока обеспечивается малой проводимостью воздушного промежутка GB.
Правильность расчетов магнитной цепи реле зависит от точности формул для определения магнитных проводимостей воздушных зазоров, а вычисление их является основой расчета реле. При расчете всех типов реле определяют проводимость воздуха в рабочем зазоре GB и проводимость зазора потоков утечки G? между неподвижными частями магнитопровода.
Расчет GB усложнен тем, что зазор б между якорем и сердечником меняется. Аналитический расчет применим для простых форм поверхностей Якоря и сердечника. В других случаях используют графические методы или эмпирические формулы.
Определим проводимость GB рабочего зазора между плоскими поверхностями, одна чз них перемещается на угол а (рис. 3.3,а). Пред-
положим, что силовые линии имеют форму окружностей с центром в точке О. Проводимость элементарного слоя dR шириной h равна площади сечения hdR и обратно пропорциональна его длине Ra, т. е.
где а — угол поворота якоря, рад; |1п=4л-10-7 — проницаемость воздуха в системе единиц СИ;
р„=4л— то же, в системе единицСГС.
Рис. 3.3. Проводимость воздушных зазоров
53
Отсюда полная проводимость
|2 /;	dR	h	R2
Gb=a —Ро-Т-=*Ро — / In | —-J a	R	a
где k = 1,15 4- 1,25 — учитывает проводимость граней и неравномерность магнитного поля около границ
Это уравнение используется для расчетов реле с поворотным якорем типов НМШ, НМ, КДР, РКН и др.
Продифференцируем уравнение по da яа dS:
dG„ da
dO*
d6
= ~k p„ —- | In a2
Ri '
Знак минус означает, что с уменьшением угла поворота якоря а про-dGB изводная -jy растет; следовательно, возрастает и тяговое усилие.
Исследования показали, что если реле имеет большую площадь сечения сердечника 5 и небольшой ход якоря 6 такие, что выполняется условие )/\S > 106, то поле будет равномерным и проводимость
S
GB = Цо ”g“>
fiGB	S
d6 =и°
(3.1)
Эти уравнения применимы для расчета реле типов HP и КР, так как площадь сечения их полюсных наконечников S = 9,07 мм2, 6 = 0,2 мм при отпавшем якоре, при притянутом 60 = 0,3 4- 0,4 мм. Следовательно, К9,07 > 106.
Потоки утечки Ф7 зависят от длины сердечника I и удельной проводимости воздушного зазора для потока Фу
Удельная проводимость g для потоков утечки в реле типов HP, КР и у нового реле (рис. 3.3, б) между двумя круглыми сердечниками:
	ДЦо____ dg п 11п|£±У±Е£2; dS ”  1________________d
Удельная проводимость между круглым сердечником и ярмом (рис. 3.3, в) у реле типов КДР и РКН, НМ и НМШ:
________2лЦо______dg
%	| In | с	—rl
г
где d и г — соответственно диаметр и радиус сердечника, см;
с — расстояние между сердечниками или сердечником и ярмом, см.
n	dg	dg п
Производная или =0 означает, что потоки утечки этих реле не оказывают влияния на тяговые усилия, но уменьшают рабочий поток Фр = Фо — Фу, где Фо — полный поток, создаваемый обмоткой.
54
3.5.	ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКУЮ РАБОТУ
Магнитный поток в воздушном зазоре, созданный потоком в обмотке реле, действует на подвижной элемент — якорь, перемещает его и тем самым производит механическую работу.
Рассмотрим процесс включения обмотки реле и определим количественный переход электрической энергии в механическую работу. В дальнейшем электромагнитные расчеты даются в системе единиц СИ.
Эквивалентная схема обмотки реле сопротивлением R с числом витков w и индуктивностью L показана на рис. 3.4, а.
При стабилизированном питании U — const переходный процесс при включении обмотки запишется уравнением U = iR -f- L Известно, что LI — мФ.
Тогда U = iR + w Умножив обе части уравнения на idt и интегрируя его, получим полную электромагнитную энергию, накопленную за время t:
t	t	ф
U idt = § i2 R dt -f- J t s> d Ф , oo	о
которая расходуется на тепловые потери PRt и превращается в магнитную энергию, запасаемую электромагнитом:
ф Wm = J iw d Ф. 0
Графически определим, какая часть Электромагнитной энергии Wm при движении якоря превращается в механическую работу. На рис. 3.4, б даны Ф = S, (/ю) при двух воздушных зазорах: 6j — при отпавшем и б2 — при притянутом якоре; б2 < 6О при этом проводимость (?в2 > бв1.
С момента включения тока и до начала трогания якоря магнитодвижущая сила возрастает от 0 до /к/тр, при этом поток Ф меняется по
Рис 3 4 Эквивалентная схема обмотки и изменение потогоч в магнитной ценя реле
55
кривой О А. Энергия, запасенная в магнитной цепи за это время, равна
ф
Й7т1 = пл. ОЛД'==^ 1шс1Ф. о
Для перелета якоря магнитодвижущая сила должна возрасти от /штр до Iwap, при этом поток Ф изменяется по АВ. Энергия, полученная во время перелета якоря за счет изменения магнитного сопротивления цепи и увеличения значения lw, равна
ф2
Гт2 = пл А'АВВ' = | 1юс1Ф.
ф.
Энергия, запасенная в магнитной цепи к концу хода якоря и удерживающая ею в притянутом положении, равна
Фа
№тз = пл ОВВ' = [ iffld®, о
Электромагнитная энергия, превращенная в механическую работу при переходе якоря из положения покоя в рабочее, ра^и
^mmax=M ОАВ = Ww +	-W ni3.
3.6.	ТЯГОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЛЕ
Для перемещения якоря реле и переключения контактов необходимо в управляющем органе создать усилия, превышающие нагрузку, учитываемую механической характеристикой. Можно считать, что /э == (1,2	4) /м. Это означает, что реле работает надежно в случае,
если сила тяги электромагнита/э в каждой точке характеристики больше механических сил /м.
Зависимость силы притяжения якоря, создаваемой электромагнитным потоком, от воздушного зазора при постоянной магнитодвижущей силе называется тяговой, или электромеханической характеристикой реле:
/э = <р(6) при /a) = const.
Необходимо определить функцию /э = <р(6).
Элементарная работа dWmMex, совершаемая якорем реле при его перемещении на величину dS, равна dWmt,lex = f3d?> и совершается за счет убывания электромагнитной энергии в магнитной цепи реле:
d m ме№ — — d W т.
Отсюда тяговая сила электромагнита /э =	будет найде-
на, если определится электромагнитная энергия, которая превращается в механическую работу. Магнитная цепь реле работает в слабонасыщенном режиме, так как индукция определяется на прямолинейном участке кривой намагничивания в пределах 0,8—1,1 Тл, а режим на-56
Рис. 3 5 Распределение потоков утечки
сыщения наступает при В 1,9 Тл. В этом случае зависимость Ф= = £ (Iw) при 6 = const изобразится прямыми ЛИНИЯМИ И /штр = — /шпР = lw (см. рис. 3.4, в). Если якорь стал перемещаться при /&тр, то увеличение потока на d4> достаточно для полного притяжения якоря.
Если не учитывать потоки рассеяния Фу и применить уравнение Vv'mMex = Wml + Wm2 — №m3 (см. рис. 3.4, в), то получим выражение для элементарной электромагнитной энергии, которая превращается в механическую работу при перемещении якоря на d6:
d Wm мех--пл. 0/44'-}-пл. ААВВ'— пл. ОВВ',
1'ЛИ
d W m мех =	-]- / (®2 — ®t) — 2
где lwB — часть магнитодвижущей силы, которая создает поток между якорем и сердечником.
После преобразования уравнения получим
d Wm мех =0,5/ wBd ф, гдеДФ = Ф2— Фг.
Выше показано, что в магнитной цепи реле рабочий поток Фр определяется магнитодвижущей силой IwB и проводимостью воздушно-ю зазора GB, т. е. ^Фр = IwBdGB. Тогда dW miiiex=Q,blwidGB=fadf>.
Отсюда тяговые усилия без учета потока рассеяния
Я Win мех аг/ 2 dGB />=-— = -<»*	(3-2)
Для получения значения /э, Н, необходимо расчетное уравнение умножить на 10~3.
В некоторых конструкциях реле тяговые усилия создаются не только рабочим потоком Фр, но и потоками утечки Фу, причем направление действия обоих потоков может совпадать, как у телефонного пло-i кого реле РПН (рис. 3.5, а), или действовать навстречу друг другу (рис. 3.5, б). Наибольшее распространение получили реле, у которых потоки утечки Фу уменьшают значение рабочего потока Фр, но не ока-ывают влияния на тяговые усилия, например у телефонного реле РКП или у реле автоматики типов КДР, HP и НМШ (рис. 3.5, в).
57
Для точного определения тяговых усилий необходимо найти энер-гию потоков утечки, сосредоточенную в воздушном зазоре между яр» мом и сердечником по всей его длине I:
i
y.B~J «Х’г Фу-
О
Рассмотрим магнитную цепь реле РПН (см. рис. 3.5, а). Исследования показали, что при В <С 1,9 Тл поток меняется по закону
фя._=ф0—сх2, <1ф~—2cxdx,
где Фо — поток в основании сердечника; с — постоянная.
Поток утечки существует за счет убывания основного потока. Тогда элементарный поток утечки на участке dx
dd>y — iwxgdx— —ЛФХ,	(3.3)
где tWx — магнитодвижущая сила для сечения аЬ на расстоянии х от основания сердечника;
g — удельная проводимость для потока утечки.
Отсюда iwxgdx — 2cxdx, или iwx = ~. В конце сердечника х — Г, iwx — lwB — магнитодвижущая сила в рабочем воздушном промежутке. Тогда IwB = 2cl/g. Выразим переменную величину iwx через fwB;
iwx	х	х
	= или iw-r — lWa —.	(3.4) I WB-----------------------------------------I	I
Подставим полученное в интеграл
‘	1 х2	I
^my.n=l	gdx = lwl —
J	V	Iя	3
о	о
Суммарная	энергия	рабочего	потока	и потока	утечки
в=0,5/ да bGh -|/ Wb .
Тогда тяговые усилия реле определятся из выражения /э = — как
=	+	(3.5)
\ ао 3 а& /
Если при перемещении якоря проводимость воздушного зазора для потоков рассеивания не меняется, т. е. <= 0, то тяговые усилия определяются как /э — 0,5/ау> ~.
Тяговые усилия создаются не всей магнитодвижущей силой обмотки, а частью ее, которая обеспечивает рабочий поток Фр и обо-58
значается /шв. Эту величину можно найти, если определить коэффициент рассеивания потока:
а = фр _	1	_ GB
₽ас	Фр + Фу	(GB + 0,5g/) !wB GB+O,5gZ ’
причем
Фр=Фв~/ ®BGB; Фу = / wB —;
J wB = J г^сум Орас •
В частном случае, когда воздушный промежуток 6 между якорем и сердечником мал по сравнению с площадью полюсного наконечника S (удовлетворяется соотношение У" S	106) и магнитопровод не
j-i	UdS d(iB
насыщен, то, принимая GB = f-y-,	получим извест-
ную формулу Максвелла для определения /э, Н:
где р« = 4л;
ё и S — зазор и площадь сечения воздушного зазора, см2.
Для реле, у которого ]/S < 106, силу /э, Н, можно вычислять по формуле Максвелла, если ввести эмпирический поправочный коэффициент (1 + пб), учитывающий неравномерность распределения потока между якорем и сердечником и влияние краевых и боковых потоков у полюса. Тогда
. _	Ф1-10-5
'э 2ft0S(l+a6) ‘
Коэффициент а зависит от размера и формы рабочего воздушного промежутка и магнитопровода.
Экспериментальные исследования показали, что для телефонных реле РКН а = 0,5 и не зависит от значений 6 и S сердечника. Для реле РПН коэффициент а зависит от хода якоря 6. Так, при 6 — 0,09 -?
0,13 см а = 3,9.
Разновидностью тяговой характеристики является нагрузоч-и а я, которую удобно снимать экспериментально. Она показывает ывисимость тяговых усилий от магнитодвижущей силы при постоянном воздушном промежутке, т. е. /э = ф (/шсум) при 6 = const.
3.7.	РАСЧЕТ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ОБМОТКИ
Для реле выполняют электрический и магнитный расчеты. В последнем определяют' магнитную проводимость воздушных зазоров <!в и g; магнитодвижущую силу (ампер-витки Iw), которую должна создавать обмотка реле для перемещения якоря; тяговые усилия /8 при определенном значении lwcyM; индуктивность обмотки L.
59
Рис. 3 6. Расчет магнитодвижущей силы
Расчет магнитодвижущей силы реле выполняется с учетом потоков утечки и разных по значению сопротивлений участков магнитопровода. Исходными данными являются: размеры магнитной цепи; длины /1, /г. /з. и соответствующей площади сечения S2, S3, S4 (рис. 3.6); кривая намагничивания сорта стали В = q> (iw)\ максимальная индукция 5таХ для основания сердечника при притянутом якоре 6 = 60.
Значение Втах определяется на прямолинейной части кривой намагничивания сорта стали с учетом, чтобы fimax < В зоны насыщения. Иначе тяговые усилия будут возрастать незначительно, а магнитодвижущая сила и тепловые потери в обмотках увеличатся.
Рассмотрим расчет магнитодвижущей силы в обмотках для реле КДР, РКН, НМШ, НМ, имеющих одинаковую магнитную цепь, показанную на рис. 3.6, а. В сердечнике за счет утечки поток спадает, поэтому задаемся Smax для основания сердечника S3, где поток Ф3оС1| максимален. Определим Вг и Iwlt необходимые для создания потока в вертикальной части ярма. Из условия, что Ф4 = Ф30Сн> следует
г. Ф|   Фзоен   Smax S О» =- — ------ - ------.
s,	s. s.
По значению Bx и кривой намагничивания стали (рис. 3.6, б) находим удельную магнитодвижущую силу iwt. Тогда /и/г ~ iw^.
Определим магнитодвижущую силу lwB, необходимую для проведения потока по воздушному промежутку 60 при притянутом якоре. Поток в основании сердечника
осн — ®тах Фв Фу ।
где Ф8 = FwBGB — поток в рабочем зазоре.
С учетом выражений (3.3) и (3.4) полный поток утечки
g	у
Фу= I twxgdx — I lwB — xclx — l w—(3.6) V	v	l о	Lt
о	0 d
Отсюда Фзосн=/®в
60
ИЛИ
,	S3
/ U>B= —--j----.	(3.7)
Ob +“ 8^3
Следующий этап расчета — определение IwA, которые необходимы для создания потока в якоре Фп = Ф4 Поэтому
„	*®в , Дпах GB
-----i----\—
4 (бв + РЛз )
По кривой намагничивания стали определим удельные iwA тля якоря и полные /чу4 = twAlA.
Магнитодвижущие силы, необходимые для проведения потока по сердечнику (см рис. 3.6, а) 3 и горизонтальной части ярма 2, должны вычисляться с учетом потоков утечки. На этих участках индукция спадает по закону уменьшения потока Фж = Ф3оон — сх2 о г потока в основании сердечника Ф30сн ДО потока в воздухе ФЕ (рис 3 6, в.) Допу-ттим, что потоки в каждом сечении ярма 2 и сердечника 3 равны между собой:
Ф2 = Ф3=ФВ+ФЯ,
где Фт — переменное значение потока
Заменим Фж постоянной — средней интегральной величиной Фж1, взятой на расстоянии хА от основания сердечника Тогда Фа = Ф3 = фв + фж1. Очевидно, что ФЖ1 == Фу — Фуж1, причем ФУх1 — средняя интегральная величина потока утечки на расстоянии xt:
Ф» vi =— I Ф. х dx*= — \ \ ! Wng dx dx —— / wuj13
'	(, J ’ 4 0 Следовательно, ®=e.=--7 ' Тогда Ф2 = Отсюда индукции: \ чтем уравнение (3 7)	1, J J	/ч	о о Lo	3	J и’в?'з —4" ‘	=-7-1 6	3 Ф3 = / j GB 4” ~	/9 ]« \	*J	/ Г _Jk. R Фз 2 s2 ’ s выразим индукции Bz и B3 через Втях:
Bmax Sg (gb 4- g lsj Вз-	/	,	<	: A •S2 f <3B	8 (3j	Втах^бвД g 8 1 ~ [ Gb Ь 2 ® ^3
61
По Вг и В3 на кривой намагничивания (см. рис. 3.6, б) находят удельные магнитодвижущие силы iw2f iw3 и полные
/t02 = <t03Z2; / w3 = iw3i3.
Суммарные магнитодвижущие силы, необходимые для создания потока во всей магнитной цепи, при притянутом якоре (6 == б0)
k
/“’сумо®/ u>i + > «>3 + 1т4+1 акв = 2/“'к + ^ 1
В проведенном расчете определены суммарные магнитодвижущие силы при притянутом якоре и зазоре, равном б0.
Для построения тяговой характеристики определяют /шсум для нескольких значений воздушных зазоров: бг, ба, б3 и т. д. Для построения семейств характеристик указанный расчет повторяют несколько раз, задаваясь значениями Втах1, Втях2, Втах3 и т. д. при ранее выбранных зазорах б1( б2, б3. По результатам расчетов строят семейство кривых f3 = (Iw) при б = const — нагрузочные характеристики (рис. 3.7, а), из которых графическим построением можно получить семейство кривых /, = <р (б) при Iwc = const — тяговых характеристик (рис. 3.7, б). Полный ход якоря 26 зависит главным образом ог межконтактного расстояния /„ = Дк, которое определяется размыкаемой мощностью ьураз и передаточным коэффициентом К — ак, т. е. отношением плечей якоря а и с (см. рис. 2.17). Изменяя плечи, можно несколько уменьшить ход якоря, при этом нагрузка на плечо а увеличивается или уменьшается.
Совмещая семейство тяговых характеристик Д, = <р (б) с механической /м = £ (б), выбирают согласованную тяговую характеристику.
62
На рис. 3.7, б предельно согласовывается кривая 2, которая лежит всеми точками выше механической характеристики.
Обычно согласование характеристики производится в точке б2, когда зазор еще большой, а тяговое усилие мало. Для надежного срабатывания якоря берут запас К3 — 2 4- 4. Тогда f3 = K3/M, при этом обмотка должна обеспечивать большую м. д. с., чем м. д. с. притяжения якоря, т.е. = KJwnv. При выборе Кв нужно учитывать, что с увеличением его время притяжения якоря /пр уменьшается, а время отпускания ZOT увеличивается, и наоборот.
При заданном значении Лз можно определить требуемые Iwcy1t. Для этого при 62 по механической характеристике находят /м, а по-юм/, = КзЫ, откладывают по оси ординат /э при 62, а затем переносят на график /э = ф (Iw) нагрузочной характеристики при 62 = const. Полученную точку пересечения сносят на ось абсцисс и определяют необходимую величину IwcyM при заданном значении К3 (см. рис. 3.7, штриховые линии со стрелками). Потом строят тяговую характери-i гику при заданном К3.
3.8. ИНДУКТИВНОСТЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РЕЛЕ постоянного ТОКА
При включении и выключении реле поток меняется, поэтому в переходных режимах оно обладает индуктивностью, которая оказывает Гольшое влияние на временное параметры. Определим индуктивность для реле с поворотным якорем (см. рис. 3.6, а).
Воспользуемся соотношением LI = шФ (м>Ф — полное число потокосцеплении рабочего потока и потоков утечки):
ЧГ=Ф и/=Фв и»+J шжс(Фу,	(3.8)
о
,де wx — переменное число витков, сцепляющихся с потоком утечки.
Ранее показано, что
X	X
d<t>y = iwxgdx; iwx — lwB — ; wx — w—~; Фр = /савОв. 'з	‘з
11осле подстановки этих величин в уравнение (3.8) и его ингегрирова-। ия по 1учим
[бв +-|- g/3). \ /
и ш иначе
Ll==l wBw
1 'ократив /, получим
L = wwB^GB 4--j- gl3
i и wB — часть витков обмотки, которые создают рабочий поток.
63
Таблица 3.3
Ток 1, мА	Индуктивн< сть реле L, Гн					
	Реле НРЫООО		Реле НР1-4О0		Реле НР1-900	
	Якорь притянут	Якорь отпущен	Якорь притянут	Якорь отпущен	Якорь притянут	Якорь отпущен
5	650	300	86,5	44,6	296	141
6	630	334	106	53	283	168,5
<1	560	332	113,9	54,65	287	171
12	464	316	114	59,5	256	167
Если пренебречь проводимостью для потока утечки и уменьшением значения al д. с. в стали, ТО приближенно
£ да'GB; £ = tp(GB).
В системе СГСМ
£а=ша Gy. 10~*.
Уравнения и исследования показывают, что индуктивность реле не является постоянной величиной.
Индуктивность реле (табл. 3.3) меняется в зависимости от тока, воздушного промежутка, материала сердечника и режима насыщения цепи. Наибольшее влияние оказывает воздушный зазор, меняющийся при перемещении якоря. Поэтому постоянная времени в момент притяжения якоря — т — Lnv?R меньше постоянной времени в момент отпускания якоря —т' ~ Lor/R при выключении реле.
3.9. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОБМОТОК РЕЛЕ
При расчете обмотки необходимо выполнить два условия: 1) должна обеспечивайся м. д. с. IwCiMt выбранная при согласовании характеристик механической и тяговой; 2) температура нагрева обмотки не должна превышать допустимую — 0	85 °C.
Следует различать работу реле при постоянном напряжении или постоянном токе Если реле предназначено для схемных зависимостей, когда оно подключается к батарее параллельно с другими, то обмотки всех реле должны быть рассчитаны на одно напряжение U = const, которое выбирается с учетом падения напряжения в соединительных проводах.
Так, реле, получающие питание от батареи = 12 В, должны быть рассчитаны на U = 7 4- 8 В. При напряжении батареи Пб = = 24 В, реле рассчитывают на U — const = 16 -у 18 В и т. д. Реле, рассчитанные на Z76 = 12 В без дополнительного сопротивления, не следует включать вместе с группой реле, рассчитанных на напряжение 24 В, так как в их обмотках будет повышаться рабочий ток, что приведет к изменению временньтх параметров. В результате может нарушиться режим работы всей схемы.
64
Рис. 3.8. Типы намоток и каркасов катушек реле
Реле, включаемые последовательно с батареей и большим сопротивлением, рассчитываются на заданный ток / = const. Например, так включаются линейные и путевые реле рельсовых цепей.
Электрический расчет реле сводится к определению: d — диаметра проволоки без изоляции; dL — диаметра провода с изоляцией выбранной марки; w — числа витков; R — сопротивления обмотки; / — плотности тока, которая определяет степень нагрева обмотки.
Обмотки всех типов реле изготовляют из медной проволоки удельным сопротивлением р = 0,0175 Ом-мм2/м, диаметром d = 0,0 3 4- 1 мм марки ПЭЛ с эмалевой изоляцией и лаковым покрытием. Лак пре-дохран ют выкрашивание топкого слоя эмали, особенно в местах крутых изгибов.
Диаметр проволоки с изоляцией
dj = d + 2h, где h — толщина слоя изоляции.
При изготовлении реле в заводских условиях обмотки наматывают специальными машинами. Известны два типа машинной намотки: рядовая — витки вышележащего слоя лежат над витками предыдущего (рис. 3.8, а) — применяется при d> 0,35 мм; «в навал» или «дикая» — витки укладываются рядами без соблюдения особой точности укладки (рис. 3.8, б) — применяется при d < 0,35 мм. Шахматная (рис. 3.8, в) выполняется при ручной намотке.
При одной и той же площади поперечного сечения окна Q в зависимости от типа намотки помещается разное число витков, например при рядовой w — ~ k,,. У намотки «в навал» число витков вычисляют по удельным виткам о>0, приходящимся на 1 мм2 площади сечения окна каркаса. Величина соо зависит от диаметра проволоки и определяется по таблице ГОСТа.
Коэффициент /?н учитывает неравномерность укладки витков и зависит от диаметра проволоки и квалификации намотчицы. При диаметрах от 0,05 до 0,35 мм коэффициент kH изменяется соответственно ь пределах от 0,8 до 0,95.
При наличии изоляции и воздушных промежутков между витками общая площадь сечения меди обмотки меньше площади обмоточного пространства Q. Отношение площади сечения меди к площ щи сечения окна намотки называется коэффициентом заполнения:
, _ Qm  nd''
a~ Q~
3 Зак 50
05
Масса меди, кг, в обмотке без учета изоляции
- V у 10~3 -= л/к Н (Du-\-H) k3y- IO'3, где у — 8,9 — плотность меди;
V — объем меди, мм3.
Для намотки применяют круглые или прямоугольные каркасы, которые выполняются из прессовочных фенольных масс марки К-18-2 и др. Иногда используют медные каркасы для получения большего замедления действия реле (например, у реле НМШ и НМ).
Для катушек с круглым сердечником (рис. 3.8, г) по условиям охлаждения приняты соотношения:
- -к- - =0,5 4- 3;	----=0,3 4- 0,5.
Dea	Dell
Средний диаметр Dcp = 0,5 (Do + Dcp), длина среднего витка /ср = лОср, высота намотки Н == 0,5 (Dея — Do), боковая поверхность •S© = nZ)BBZK.
Для катушек с прямоугольным сердечником (рис. 3.8, д) ширина окна Н = 0,5 (Л — а) = 0,5 (В — Ь), длина среднего витка, м
/ср=2(а ( й)-|-л//.
Сечение окна намотки для обеих катушек Q 1ЯН.
Для расчета обмотки реле, включаемого периодически, должны быть известны: магнитодвижущая сила AycyM, полученная в расчете магнитной цепи; тип каркаса и его размеры; напряжение срабатывания реле U = const.
Тогда /юеу„ — Uw/R, где R 4рЛ1/с„<х.'/тгсГ-г; /,.р вычисляется в зависимости от типа каркаса катушки. Подставив значение R, получим
U nd2 /“’СУМ=~^Х_-
Здесь все величины, кроме d, известны. Отсюда
J _ | 4рм /ср / “'сум
V ли
По таблицам ГОСТа на проволоку ПЭЛ следует взять ближайший диаметр и в зависимости от типа изоляции определить du kn и w0. Тогда w — WaQkn.
После определения числа витков вычисляется сопротивление обмотки R и ток / == U/R. Нагрев обмотки определяется по значению плотности тока /. При длительном нахождении обмотки реле под током допустимая плотность тока, А/мм2,
При кратковременном прохождении тока допускается, А/мм2, /<(10-15).
Если реле рассчитывается на заданный ток / = const, то вначале определяется число витков w по известному значению IwcyM. Так как ток I задан, то w = /сдсум//.
66
Диаметр проволоки определяется в зависимости от типа намотки: при рядовой <Д = I/ - при намотке «в навал» wQ == т~, В табли-це ГОСТа по величине w0 вит/мм2 определяют d и dL провода.
Дальнейший ход расчета обмоток аналогичен.
Глава 4
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ РЕЛЕ
4.1.	ВРЕМЯ ПРИТЯЖЕНИЯ И ОТПУСКАНИЯ ЯКОРЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РЕЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Быстродействие систем автоматики зависит от времени срабатывания реле. Оно в свою очередь зависит от переходных процессов, протекающих в обмотке и определяющих г,ременные параметры реле. При проектировании релейно-контактных схем необходимо согласовать временные параметры всех реле и использовать способы ускорения и замедления действия якоря реле.
Включение я выключение реле не происходят мгновенно, так как в них протекают переходные процессы, по окончании которых устанавливается новое состояние реле. Различают необратимые процессы — превращение электрической энергии в тепловую, которая рассеивается в окружающее пространство, и обратимые — превращение энергии электрического поля в магнитное; после выключения тока магнитная энергия переходит в экстратоки размыкания.
Переходные процессы при включении реле определяются нарастанием тока в обмотке от I = 0 до тока притяжения якоря /пР и далее до рабочего тока /р. При выключении — продолжительностью уменьшения от /р до тока отпускания /от и далее до / = 0. Ток, протекающий в обмотке после переходного процесса, называется установившимся /уст при включении /уст = /р = U/R, при выключении /уст = 0.
Временем притяжения якоря реле называется время, отсчитанное ог момента включения тока до замыкания замыкающего (фронтового) контакта реле. Для рассмотрения процесса включения реле обмотку его можно представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из индуктивности Lp и резистора Rv (рис. 4.1, а).
Для момента включения реле при U = const и гВнуг = 0 справедливо уравнение
di U — iR-t-L——, at
где L — const — индуктивность реле при отпущенном якоре.
Решая это уравнение относительно тока, получим.
U .	, R I
< = ~(1—е~к‘У, k=— = —.	(4.0
t\	Lt	v
З1
G7
Величина т = L'R называется постоянной времени. Для ее определения найдем значение i при t = т. Тогда
U в-е-в-одзг/р.
Отсюда т — промежуток времени, в течение которого ток р обмотке реле нарастает до 0,632/р.
Время притяжения якоря /пр состоит из двух составляющих: времени трогания /тр, что соответствует нарастанию тока от 0 до /тр, и времени движения /дв— соответствует изменению тока от !тр до ^ПР'
-пр — <тр+ 6lB'
В начальный период, когда якорь еще неподвижен' 6 = const и L = =-- const, ток нарастает в соответствии с уравнением (4.1). Определим время Gp при условиях t = tjp; i = /тр. Тогда
( —ЬвЛ -Jib. / г
I	 I	_ 	/ р —' ‘Т р
!тр = /р\1—е т /, или е т =------------
1 р
После логарифмирования и преобразования получим
fTP = t [ in j
;р Д—^ТР
С8
Большинство реле имеет слабонасыщенную магнитную цепь, и если у них нет медных гильз, то /тр = /пр. При этом условии
гцр — Б р — t I In I
7р
/р ^тр
Начиная с момента движения якоря, воздушный зазор 6 уменьшается, индуктивность L увеличивается, поток Ф резко возрастает за счет увеличения тока и магнитной проводимости воздушного зазора. В обмотке реле появляется противо-э. д. с., задерживающая нарастание тока, но якорь не останавливается, так как для дальнейшего его движения (при уменьшенном зазоре) достаточна меньшая сила тока (рис. 4.1, б).
Во время движения якоря L = var = f (б, t)\ i = var, поэтому справедливо уравнение
d (i L)	di
(/ = ?/? +	' =iR + L-~ + i
di	dt
dL dt
где
dL  dL Д6 , dL di dt	db d‘ di !'
Решение этого уравнения определяет время дви/кения якоря но ввиду его сложности можно приближенно считать
tup — Ьгр 1
.1 4- 1,3) /тр. (дв /
Величина trp зависит только от параметров R и L = const; величина /дв, кроме того, зависит от условий движения якоря, преодолеваемых усилий, изменения индуктивности реле L = f (б).
Временем отпускания якоря называется время от момента выключения тока в обмотке до замыкания размыкающего (тылового) контакта. Реле может быть выключено шунтированием обмотки ключом К2 или разрывом цепи ключом Л/ (см. рис. 4.1, а).
Для момента выключения шунтированием справедливо уравнение
0 = iR^-L{ ——; при/ = 0 / = —-=/р dt	к
Решение этого уравнения относительно тока i = /ре~*\ относительно времени t = т(|1п|^; k' =
1	Ti
Якорь начинает отпадать при I — /от, когда t = Лгр ж t0^. Тогда время отпускания якоря /от — т'| 1п| • от
69
Ипдукгш nocib реле при притянутом якоре L\ больше, чем при опившем L. Тогда Н > г, поэтому ток в обмотке уменьшается медленнее, чем нарастает при включении.
На кривой изменения тока (см. рис. 4.1, б) видно, что при t = /дв уменьшение тока задерживается. Эю объясняется возникновением э. д. с. самоиндукции в результате резкого уменьшения потока при увеличении воздушного зазора 6. При этом противо-э. д. с. поддерживает убывающий ток в обмотке.
Время /от зависит от постоянной времени т(, тока /р и механических усилий, действующих на якорь.
При размыкании цепи обмотки ключом Л/ время отпускания якоря
/от - /тр =	--- I ln I -J2-
I 'к	1 от
где гк — сопротивление размыкающего контакта.
Если оно мгновенно нарастает до бесконечности, то ток быстро падает до нуля. Тогда при выключении реле якорь быстро отпадает, а время /0 г определится временем движения якоря 1ла.
Если сравнить оба способа выключения реле, то при втором якорь отпадает быстрее, потому что т' — L'/R -р гк < т[ -= L'RR. Если контактное сопротивление г,- становится равным бесконечности не сразу, а нарастает постепенно за счет изменения контактного нажатия, то время немного увеличивается.
Временные параметры реле принято изображать спрямленными линиями, которые получили название временных диаграмм.
Условное обозначение характерных точек работы нейтрального реле (см. рис. 4.1, в):
1	— включение тока в обмотку реле;
2	— момент трогания якоря из отпавшего положения и размыкание тылового контакта;
3	— момент притяжения якоря и замыкания фронтового контакта;
4	— выключение тока в обмотке реле;
5	— момент трогания якоря в притянутом состоянии и размыкание фронтового контакта;
6	— момент перехода якоря в отпавшее состояние и замыкание тылового контакта.
Работа якоря реле с мостовым контактом показана на рис. 4.1, г. В этом случае при притяжении якоря вначале замыкается фронтовой контакт (точка <3), потом размыкается тыловой (точка 2).
При отпускании якоря вначале замыкается тыловой (точка 6), потом размыкается фронтовой (точка 5). Во время перелета якоря оба контакта замкнуты.
Pa6oia поляризованного якоря (рис. 4.1, д) записывается тремя линиями — над осью плюсовая полярность тока и замкнут контакт Н (нормальный), под осью времени — минусовая полярность тока и замкнут контакт П (переведенный). Особенностью этих реле является то, что после выключения тока контакты Н и П не размыкаются.
70
4.2.	ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВРЕМЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЕЛЕ И СПОСОБЫ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
Временные параметры реле /пр и /от зависят от рабочего тока /р в обмотке реле и хода якоря 6.
Реле может работать в схемах с различными коэффициентами запаса k., — /р//пр. С изменением тока /р изменяются ka и намагничивающие ампер-витки 1шр, что влияет на временные параметры реле:
Если /р1</ра, то	>
'PI 'пр ' р2 'В
Аналогично через величины ka:
^31	> k-яг
^31	1	^32
обычно &э=1,3-?3; где kv
f0T = T | In | ----.
'от
Если /pj</p2, то —^ < —— .
'от 1 от
—коэффициент возврата: 'пр
*npi > ^прз — притяжение якоря /от1 < /от2—отпускание якоря замедляется.
ускоряется
Изменение хода якоря 6 влияет на реле L:
Если < 62> то L2; т1>>'Са,
при этом /ПР1 А /прз
ZP < ZP
/р-- 'pnt Ip----Zpn2
^npi < znP2—притяжение якоря за-
медляется (рис. 4.2, а).
значения токов /пр> /от и индуктивность
Если меняется высота немагнитного штифта
^01 < ^оа» то Li > t, > тзэ
при этом Ajti<zot2:
Ip > 1р .
IОТ1 ZOT2
/от1 > ^ота — с увеличением штифта отпускание якоря ускоряется
Вихревые токи в сердечнике увеличивают /тр якоря, так как задерживают нарастание или спадание потока. Временные параметры увеличиваются за счет постоянной времени от вихревых токов тШ1К и будут соответственно равны:
rnp=sT| In | —Ц-----Нтвих; t0T » т;их | In |
' р —! пр
Для круглого сердечника при включении реле
/г* в
Твих=5,78рсд
71
то же при выключении реле
/г3
вих = 5, 7Ярид0 '
где и — проницаемость стали;
/ г — длина и радиус сердечника, см;
Рр — электрическое удельное сопротивление стали, Ом/см.
У быстродействующих реле постоянного тока для уменьшения вихревых токов сердечник собирают из пластин или прутков стальной проволоки.
При конструировании реле, изменяя соотношения значений L, R и б, меняют их временные параметры, но при заданной конструкции пределы изменения малы. Поэтому нужны специальные меры для изменения временных параметров в более широких пределах.
Методы замедления действия якоря делятся на две группы в соответствии с делением временных параметров на две части, а именно i бгр /дв.
Электрические способы увеличивают составляющую /гр за счет конструктивного увеличения постоянной времени т реле или тсх — постоянной времени схемы включения обмотки реле. способы иногда называют магнитным демпфированием.
Механические способы увеличивают составляющую /лв за счет применения различных видов торможения, например масляные демпферы. Эти способы называются механическим демпфированием. Чище применяют для увеличения времени притяжения якоря Znp-
Среди электрических способов большое распространение получил метод замедления работы якоря реле вихревыми токами, возникающими в замкнутом витке при изменении потока в сердечнике. Короткозамкнутые витки выполняют в виде медных гильз, шайб, обмоток из голой проволоки (в реле связи РПН), медных каркасов для обмотки, надеваемых на сердечник реле (реле НМШ).
Постоянная времени реле, например, с медной гильзой
Г — То(5 ртг,
гт	— постоянная времени медной гильзы;
''г
;,оо — постоянная времени, зависящая от параметров обмотки.
Рис. 4.2. Медная гильза и способы расположения ее на сердечнике
72
Индуктивность корочкозамкнутого витка (гильзы) определится из уравнения
u S
Lr = w2GB; при ®=1, Lr = GB =——
Электрическое сопротивление гильзы (рис. 4.2, б) рассчитывается для вихревого сока, длина проводника равна 2лх, а сечение Ipdx.
Сопротивление элементарной грубки в гильзе толщиной dx, ра-
2jt х
ди усом х и высотой /г будет dR = рм y-j-.
IpuX
Полная проводимость гильзы
D/2 .
1  г	е dx 
/?г	2лрм х
Постоянная времени с учетом
Ро S /г
тг =-----— In
2лрмЛ
2лрм d
с, —
ив — 6 .
тг = Т(6).
<1
Из уравнения видно, что для увеличения тг нужно брать материал с меньшим удельным сопротивлением рм (электрически чистую медь), повышать GB магнитной цепи, увеличивать длину медной гильзы /г и ее толщину D — d.
Медиую гильзу можно разместить внутри обмотки реле, снаружи обмотки, надеть, как шайбу, на конец сердечника или использовать ее в качестве каркаса катушки (рис. 4.2, в и г).
Для дополнительного увеличения замедления на отпускание якоря медные гильзы (шайбы) устанавливают у якоря впереди катушек. Это объясняется тем, что после притяжения якоря рабочий поток в воздушном промежутке и на конце сердечника возрастает; следовательно, в момент выключения в гильзе будут создаваться большие гшхревые токи за счет увеличения d<$.
Для дополнительного увеличения замедления на притяжение якоря медные гильзы устанавливают у основания реле (около ярма). Эта особенность используется в реле типа КДРШ6-М.
Следует напомнить, что возникающие вихревые токи в короткозамкнутых обмотках уменьшают перенапряжение на контактах других реле, которые будут размыкать цепь такого медленнодействующего реле.
Медные гильзы (шайбы) дают двустороннее замедление на притяжение и отпускание якоря, но с различной интенсивностью. Объясняется это различной проводимостью магнитной цепи реле при отпавшем и притянутом якоре GnpiIT > GOTn. Вихревые токи в медной гиль-<е будут больше при притянутом якоре (в момент выключения реле), чем при отпущенном якоре (в момент включения). Сравнение параметров у реле с медной гильзой и без нее показывает, что время отпускания якоря /от изменится в 5—10 раз, время притяжения якоря /пр— голько в 2—4 раза.
73
4.3.	СПОСОБЫ ЗАМЕДЛЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ РЕЛЕ
В некоторых схемах устройств автоматики и связи необходимо иметь замедление только на отпускание или только на притяжение якоря. Эта задача решается схемными способами изменения временных параметров реле.
Схемы, которые увеличивают время притяжения якоря реле, приведены на рис. 4.3.
1.	Параллельно обмотке реле включен резистор (рис. 4.3, а). Чтобы обмотка реле шунтировалась только при его включении, последовательно с резистором г введен размыкающий контакт релеР. При выключении сопротивление г не будет влиять па время отпускания якоря /от. Замедляющее действие создается увеличением постоянной времени схемы тсх по сравнению с трелР:
L _ L(r+R)	L
Тсх== /?экв rR ->Треле= R-
Чем меньше значение сопротивления, тем больше время замедления, но уменьшать сопротивление г можно до определенных пределов, чтобы не шунтировать реле.
2.	При последовательном включении дополнительной катушки индуктивности и реле (рис. 4.3, б) время нарастания тока до /пр увеличивается за счет увеличения постоянной времени схемы тсх:
” ~ /?Д + А> >ТрелР R '
Дополнительная катушка индуктивности Лл должна быть выполнен 1 толстой проволокой, чтобы Р.
3.	Замедление притяжения якоря реле (рис. 4.3, в) обеспечивается применением двух обмоток, у которых Р( = Рп, W\ Обмотки включены встречно. В обмотке с меньшим числом витков ток нарастает быстрее, чем в обмотке с большим числом витков, поэтому результирующий магнитный поток нарастает медленно и якорь реле притягивается с замедлением. При размыкании ключа К встречно убывающие потоки ускоряют отпадания якоря.
4.	Шунтирование обмотки реле резистором без введения контакта реле Р создает двустороннее замедление работы якоря: на притяжение /,,р и на отпускание /от (рис. 4.3, г). Замедление получается за счет увеличения постоянной времени тсх в уравнениях:
! р	/р
^пр“тсх1 ’П I "7	", и tOT = TCxl In | ~~	.
'р 'пр	'от
В обоих случаях:
б Ч + '-з	. ./ б' г,+гг
ТСХ— „	, Т_„ = — -----------,
где L. L' — индуктивность реле соответственно при отпущенном якоре и притянутом.
74
5.	Резистор г п бареттер с положительным температурным ко-эффициентом являются потенциометром. Обмотка реле включена параллельно бареттеру (рис. 4.3, д'). До нагрева нити сопротивление бареттера мало и напряжение недостаточно для притяжения якоря. Время замедления определяется тепловой инерцией нити бареттера. Для исключения потери энергии на бареттере после притяжения якоря реле в его цепь включен размыкающий контакт Р.
Недостаток данной схемы — ограниченный срок службы нити накаливания (1000 ч). Схема может использоваться при кратковременном включении реле, например в устройствах АТС.
6.	Последовательно с обмоткой реле включается (рис. 4.3, е) лампа тлеющего разряда (стабилитрон) СГ. Замедление определяется временем, необходимым для ионизации газового промежутка, зажигания лампы, поэтому /Ск>ДР- Недостаток данной схемы — ограниченный срок службы лампы; при длительном включении требуется частая замена ламп.
Стабилитронное реле времени, принцип действия которого основан на предыдущей схеме, применяется в электрической централизации для получения выдержки времени от момента воздействия на схему в пределах от 6 с до 3 мин.
Стабилитронное реле (рис. 4.3, ж) состоит из малогабаритного реле типа НМШЗ-550/400 (ОВ) и стабилитронного блока (БСВШ) .В блоке установлены: конденсатор С, стабилитрон СГ2С, имеющий разность напряжений зажигания и горения не менее 30 В, набор резисторов rl—г5. Все элементы размещены в кожухе малогабаритного реле со штепсельной колодкой.
75
Рис. 4 4 Схемы замедления отпускания якоря реле
При замыкании контактов пускового реле (ПС) начинается заряд конденсатора от источника постоянного тока напряжением 200 В через резисторы rl—г5. Заданная выдержка времени осуществляется установкой шунтирующих перемычек на клеммах a, b, с, d. Напряжение на конденсаторе нарастает до напряжения зажигания стаби ш-трона, после чего конденсатор разряжается на одну из обмоток реле ОВ. Последнее притягивает якорь, и контакт 11-13 ОВ выключает конденсатор. Контакт 41-42 ОВ включает цепь самоблокировки (вторая обмотка), и реле ОВ остается включенным до размыкания контакта 11-1'2 реле ПС. Контакты 21-23, 31-33 реле ПС замыкают конденсатор накоротко, обеспечивая этим быстрый и полный его разряд. В результате при последующем включении реле конденсатор заряжается от нуля и выдержка времени не зависит от частоты включения реле.
Выдержка времени па срабатывание определяется временем заряда конденсатора, которое зависит от его емкости, сопротивления цепи заряда, напряжения зажигания стабилитрона и питающего напряжения. Реле обеспечивает 1-Ю8 срабатываний.
Схемы включения обмоток реле, которые увеличивают время отпуск а н и я якоря, приведены на рис. 4.4.
1.	Замедление получается за счет разряда конденсатора на обмотку реле (рис. 4.4, а). При включении электролитического конденсатора емкостью 1000—2000 мкФ получают замедление на отпускание несколько секунд. Недостаток схемы—большие зарядные токи, которые вызывают искрение на контакте /< при его замыкании.
2.	Для ограничения зарядного тока, облегчения условий работы контакта и увеличения затухания в колебательном контуре последовательно с конденсатором включают резистор г (рис. 4.4, б). Апериодический разряд конденсатора возникает, когда (R + г) > 2 У L/C.
Если постоянная времени цепи будет меньше 0,01 с и (R + г) > > ю кётс; то можно принять L ж 0. В этом случае
tOT==^Tp = С (/? + г)| In | UHot (/? + '’),
где U — питающее напряжение.
76
3,	Шунтирование обмотки реле диодом, включенным навстречу питающему току (рис. 4.4, в). При размыкании цепи за счет электро-Mai пи гной энергии, накопленной в обмотке (обратимый переходный процесс), возникают экстратоки, которые замыкаются через диод в проводящем направлении, чем поддерживается убывающий поток и создается замедление реле на отпускание.
4.	Шунтирующий резистор г включается (рис. 4.4, г) замыкающим контактом реле Р и не оказывает влияния на время притяжения якоря. Замедление отпускания якоря достигается увеличением постоянной времени Тех.
5.	Замедление на отпускание якоря достигается использованием двухобмоточного реле (рис. 4.4, 3). При выключенной первой обмотке вторая обмотка создает недостаточную м. д. с. для удержания якоря, т. е. когда /кд = 0; lw2 <Z lw0T, но дополнительный поток Ф[, складываясь с убывающим Фп, задерживает отпадание якоря.
На рис. 4.5 показаны схемы ускорения срабатывания и отпускания реле.
1.	Ускорение притяжения (рис. 4.5, а) достигается увеличением тока /р в 2—4 раза по сравнению с током /пр. Длительная перегрузка обмотки исключается введением резистора г при замыкании фронтового контакта реле Р.
Если /р2 > /р1, то из уравнения /пр = т |1п| /р//р — /Пр видно, чго /р1/(/|П — /ПР) > /рз ^/рг — /пп)- Следовательно, с уменьшением множителя уменьшается и время притяжения якоря.
2.	В схеме (рис. 4.5, б) последовательно с обмоткой реле включается резистор г с сохранением необходимого рабочего тока. Постоянная времени цепи уменьшается, поэтому время нарастания тока уменьшается, притяжение якоря ускоряется.
3.	Для ускорения срабатывания (рис. 4.5, в) сердечник реле предварительно намагничивается второй обмоткой, н<> создаваемый магнитный поток недостаточен для притяжения якоря: fwn < /щср.
Рис. 4.5. Схемы ускорения притяжения и отпускания якоря реле
77
Реле срабатывает при включении первой обмотки. Этот способ применяется в телефонии в схеме направляющего искателя для срабатывания реле при наборе номера.
4.	Для ускорения отпускания якоря в двухобмоточном реле (рис. 4.5, г) применено предварительное размагничивание сердечника. До размыкания контакта К пропускается встречный ток по второй обмотке, в результате чего lw\ — lw\\ .> /юот. После размыкания контакта К реле быстро выключается.
5.	С такой же целью используется противодействующая обмотка (рис. 4.5, д). Вместо размыкания цепи по второй обмотке пропускается ток встречного направления. В реле создаются два магнитных потока, направленных навстречу друг другу, результирующий поток быстро снижается и реле отпускает свой якорь. При этом необходимо обеспечить условие, чтобы Iwi — Iww < Iw0T. Схема применяется в устройствах связи.
Для получения больших замедлений применяют механические устройства, увеличивающие время движения якоря или промежуточных частей между якорем и контактом (рис. 4.6). Этим способом можно получить замедление любой продолжительности. Время пргижения 6,р получает я тем большее, чем больше масса якоря.
В конструкции, показанной на рис. 4.6, а якорь реле притягивает я сразу, а контакт замыкается позднее, после перемещения пружиной птдвижтой системы, состоящей из зубчатой передачи и тормозного приспособления в виде диска, вращающегося в магнитном поле, в ) отором возникают вихревые токи, тормозящие движение диска. Тормозные регуляторы дают выдержку времени от 0,5 до 15 с, которая изменяется подбором передаточного числа зубчатой передачи. Данная констру ц я обеспечивает только замедление притяжения якоря; при отпускании якоря у храпового колеса происходит расцепление оси контактного стержня с зубчатой передачей.
Выдержку времени в пределах 0,5—10 с можно получить с помощью воздушных и жидкостных демпферов (рис. 4.6, б). Торможение основано на медленном просачивании жидкости или воздуха через узкие отверстия в теле поршня. Механические способы замедления в устройствах связи и автоматики железнодорожного транспорта почти не применяют.
Рис. 4.6. Механические устройства для
замедления притяжения якоря реле
7»
Глава 5
ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ РЕЛЕ
5.1.	РАЗНОВИДНОСТИ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ РЕЛЕ
Главным свойством поляризованных реле является большая скорость срабатывания реле (~ 2 мс), чем объясняется широкое применение их в сочетании с радиоэлектронной аппаратурой в различных автоматических системах управления, в устройствах передачи информации, с линейных пунктов в вычислительные центры, оргсвязи, в телеграфии. В устройствах железнодорожной автоматики поляризованные реле применяют в системах и узлах, работающих в кодовых и импульсных режимах.
Поляризованные реле от нейтральных отличаются тем, что имеют два воздушных промежутка в магнитной цепи и 82. При срабатывании якоря один промежуток уменьшается, второй увеличивается. В соответствии с этим на якорь действуют две силы /а1и /э2. Кроме того,на поляризованный якорь действуют два независимых потока: рабочий и потяризующий, создаваемые соответственно током обмогки и постоянным магнитом. Имеются реле с поляризующим потоком, создаваемым специальными подмагничивающими обмотками.
Поляризующий поток Фо обеспечивает направленность действия якоря при изменении направления тока в обмотке и удерживает якорь в заданном положении при выключенном токе.
Рабочий поток Фк, взаимодействуя с поляризующим, перемещает якорь из одного положения в другое. Поэтому поляризованный якорь реагирует на направление тока в обмотке.
Каждая сила и /э2 создается результирующим потоком Фо + Ф„ или Фо — Фк. Поляризованный якорь перемещается под действием равнодействующей силы к тому полюсу, в воздушном промежутке которого потоки складываются.
В зависимое!и от предъявляемых требований поляризованные реле изготовляют чувствительными (Iwc-p = 2 д- 10) и быстродействующими (/ср=Зд-5 мс), но с малым контактным нажатием (Рк 0,015 4-
0,1 Н), создаваемым постоянным магнитом Фо при включенном токе в обмотке и поэтому ненадежно замкнутом контакте, — телеграфные реле; быстродействующими малой чувствительности (Iwcp~ - 70 -у 400) с большим контактным нажатием (Рк = 0,24-0,45 Н), создаваемым потоком Фо, т. е. с надежно замкнутыми контактами, — реле железнодорожной автоматики.
Перечисленные особенности обусловливают большое конструктивное разнообразие поляризованных реле.
По конструкции магнитной цепи различают дифференциальные и мостовые системы, которые отличаются распределением потоков в воздушных зазорах.
В дифференциальной схеме магнитной цепи поляризующий поток Фо постоянного магнита в левой и правой частях зазора
79
направлен в разные стороны, рабочий поток Фк имеет одно направление — от одного полюса к другому и проходит последовательно по дв)М воздушным зазорам. На этом принципе выполнены плоское штепсельное реле типа ТРМ — телеграфное модернизированное (рис. 5.1, а), реле типов РП-3, РП-4, PII-7 и малогабаритное РПС-11 (рис. 5.1, б), реле железнодорожной автоматики типов ПМПуШ-150/150, ПМГ-1400 (рис. 5.1, в). Эти реле, как более простые, получили широкое распространение.
В мостовой схеме поляризующий поток Фо проходит последовательно два воздушных зазора, имеет одно направление и проходит поперек якоря. Рабочий поток Фк проходит вдоль якоря, в каждом воздушном промежутке имеет разное направление. На этом принципе выполнены магнитные системы импульсных путевых реле кодовой автоблокировки типов ИМШ1-0,3, ИМВШ (рис. 5.2), линейное реле диспетчерской централизации. Мостовые схемы обладают большой чувствительностью, так как рабочий поток, создаваемый обмоткой реле, проходил- но одному зазору и, следовательно, имеет меньшее сопротивление магнитной цепи.
В эквивалентных схемах (схемы замещения) магнитных систем реле (рис. 5.2, а) приняты следующие обозначения: НС^ — намагничивающая сила электромагнита; НС = — намагничивающая сила постоянного электромагнита: г — сопротивление воздушных промежутков.
Поляризованное реле может быть отрегулировано для работы на один из двух режимов.
Н е й т р а л ьиый режим (с удержанием якоря), при котором при перемене полярности тока в обмотке якорь переходит от одного полюса (контакта) к другому. После выключения тока якорь остается в том положении, которое занял при срабатывании. Нейтральная регулировка достигается симметричным расположением контактных винтов по отношению к средней линии (рис. 5.2, б). При этом выполняется условие > б2; удерживающие якорь силы, создаваемые по-
Рис. 5.1. Поляризованное реле дифференциальной схемы магнитной цепи
80
0) Вид cfory
Рис. 5 2 Поляризованные реле мостовой схемы и режимы работы поляризованного якоря
стоянпым магнитом, /oi < /02; после срабатывания якоря <5( < 62; /от > /о 2
В режиме см а г н итным преобладанием контактные винты располагакися гак, чтобы якорь при срабатывании не переходил среднюю линию (рис. 5.2, в). При этом якорь срабатывает от определенной полярности тока в обмотке, а после выключения тока всегда возвращается в исходное положение. Эго объясняется тем, чго всегда сохраняется условие > б2; /тц < /о2- При прохождении тока другою направления якорь сильнее прижим тется к контакту 2. Для увеличения пр? юладанпя применяется специальная пружина или якорь делаеюя в виде плоской пружины, как у рете типов НМШ 1-0,3 и ИМВШ-110. Хорошими конструкциями поляризованных реле считаются те, у которых постоянный магнит не размагничивается потоком обмотки.
Основными параметрами поляризованных реле являются: н а -дежносгь замыкания контактов поляризованного якоря при выключенном токе в обмотке, определяемая контактным нажатием Р к; чувствительность я к о р я, определяемая минимальной м д с (mu мощностью), которая необходима для перемещения якоря из одного положения в другое. Кроме основных, имеются параметры- вредя срабатывания, наибольшая частота работы; межконтактное расстояние (у реле связи 0,05—0,08 мм, у реле автоматики типа ИМШВ — 0,75 мм, у реле типа ПМПШ — 5—7 мм); номинальные ток и напряжение в цепи контактов и др.
Н е й т р а л ь н о - п о л я р и з о в а н н ы е (комбинированные) реле типа КР-1 (рис. 5.3, а) и малогабаритные КАПП 450, КМШ-750, КМШ-3000 (рис. 5.3, б) сочетают в одной конструкции нейтральное и поляризованное реле. Основными деталями реле являются постоянный магнит 1, электромагнит 2, обмотка 3, поляризованный якорь 4 и нейтральный якорь 5. Комбинированные реле в отли ше ог нейтральных имеют три позиции. При выключении и включении тока без перемены полярности работает нейтральный якорь; поляризованный остается у полюса, к которому был притянут. При включении тока противоположной полярности перебрасывается поляризованный и притягивается нейтральный якорь. При быстрой перемене полярности тока
81
Рис. 5 3 Комбинированные реле
нейтральный якорь отпадает, поляризованный перебрасывается, затем нейтральный якорь вновь притягивается. В первой конструкции реле КМШ якорь крепится на цапфах. Они изнашиваются, якорь падает и заклинивается. У модернизированного реле поляризованный якорь устанавливается на коже и крепится винтами, реле обеспечивает 10п срабатываний. При расчете реле КМШ необходимо использовать уравнения, определяющие параметры и характеристики нейтральных реле (магнитная цепь нейтрального якоря) и уравнения для расчета поляризованного якоря. Своеобразной особеннее)! ю всех поляризованных реле является чувствительность к влиянию соседних магнитных полей. Поэтому не рекомендуется размещать поляризованные реле близко друг к другу, например путевые реле типов ИМШ и ИМШВ следует устанавливать в шкафах на разных полках.
3.2. НАДЕЖНОСТЬ ЗАМЫКАНИЯ КОНТАКТА ПОЛЯРИЗОВАННЫМ ЯКОРЕМ
У поляризованного реле с поляризующим потоком Фо от постоянного магнита рассчитывается раздельно магнитная цепь электромагнита, которая рассматривается как нейтральное реле, и цепь постоянного магнита с его арматурой. Работа поляризованного реле в первую очередь характеризуется надежностью замыкания контактов, управляемых поляризованным якорем, которая определяется контактным нажатием при выключенном токе в обмотке реле. Определим этот параметр, воспользовавшись схемой реле дифференциальной системы (рис. 5.4, а). На ней сплошными линиями показан путь потока Фо постоянного магнита, штрихом — магнитный поток Фк обмоток.
Поток постоянного магнита Фо, разветвляясь, проходит по двум воздушным промежуткам и создает два тяговых усилия, направленных в разные стороны. Результирующее усилие удерживает якорь у
полюса. При наличии тока в обмотке поток Фк в одном воздушном промежутке складывается с потоком Фо, а в другом — вычитается.
В целях упрощения рассмотрения принципа работы реле принято следующее:
магнитное сопротивление сердечника равно нулю, так как оно мало по сравнению с сопротивлением воздушного промежутка;
ход якоря мал по сравнению с длиной рабочих воздушных зазоров + 62, поэтому магнитный поток Фо и м. д. с. Fo магнита остаются постоянными, хотя при перемещении якоря сопротивление воздушного промежутка увеличивается на одной и уменьшается на другой стороне. Пренебрежение зависимостью Fo = [ (6) не меняет соотношения между Рк и /wK;
магнитное поле между полюсом сердечника и наклонными плоскостями якоря такое же, как и у параллельных плоскостей с расстоянием, равным среднему расстоянию между наклонными;
индукция в воздушных зазорах распределена равномерно, потоки рассеивания не учитываются. Так как GCT 2? GB, магнитным сопротивлением сердечников и якоря можно пренебречь.
Определим надежность замыкания контакта (контактное нажатие) при выключенном токе в обмотке. Тяговая сила foi, действующая на якорь в левом воздушном зазоре 62 от м. д. с. постоянного г	Г	F л 1
магнита /о, равна /ог = -г- сила в правом воздушном зазоре Z UOj^
6	г	I' (il? G В >
2 равна /02 = -у
где GBt и 0в2 — проводимости воздушных зазоров 6] и 62.
Так как <Г 62, то foi> fo2-
Результирующая сила fo рез, прижимающая якорь к левому полюсу,
_,	.   б'д 1 dG н,___dGa.2
/орез--/01-/02- g rfS)	2	•
При плоских граничных поверхностях магнитопровода и при условии, что УS > 106, проводимость
Рис. 5.4. Расчетная схема и график кривой размагничивания поляризованного реле
83
Учитывая допущения, что FOl ж Foz ~ Fo, получим
. _ZL с/_1_ _L\
^орез- 2	62 б, у-
(5.1)
Контактное нажатие
К —
К рез-
Отсюда можно сделать вывод: чем больше м. д. с. постоянного магнита Fo, тем больше сила, притягивающая якорь, и, следовательно, тем выше контактное нажатие и надежность работы контактов поляризованного якоря.
5.3. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ РАБОТЫ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ЯКОРЯ
Чувствительность поляризованного реле определяется минимальной магнитодвижущей силой, необходимой дтя перемещения якоря из одного положения в другое. Для перехода якоря из левого положения в правое нужно изменить направление тока. Для перемещения якоря дополнительно к м. д. с. постоянного магнита Fo в воздушных зазорах прибавляется м. д. с. электромагнита FK.
Тогда сила, действующая на якорь,
.	_.	.	(F0t-FK)2 dGBl (F,12 НКД dGia
'ре3 ~"'э1 /э2~	2 d\	2	d6..
Дтя определения минимальной величины FB функция /рез приравнивается к нулю Иными словами, якорь начнет свое движение, когда сила тяги /рез переменит знак, т. е. в момент, ко:да /ры = 0.
Следовательно,
, dGB.,
Преобразуем уравнение, учтя, что FK = Фк/Св; Fo = Фог/Сво
(Ф|)1 Фк)2 dGBi	(Ф02 4~ ФК)а dG В2
Gl,	= G^ А •
Подставляя значение проводимости GB и ее производной =«
2
1
HoS
= Цо
и сократив на величину
получим (Фо! — фк)“ = (Фо2 Ч*
+ Фк)2. Отсюда поток, создаваемый обмоткой,
ф _____ Ф°1 Ф<>2
2
34
Если пренебречь сопротивлением стали, то приближенно
~ Рк '-’а И ®01 ~ Ф«2 ~ Я Gai ~ Fо GB2 >
где G,, — проводимость зазора 6 = 6t -J- 62.
Поэтому минимальная м. д. с. обмотки, необходимая для перемещения якоря, равна
.	f\i (GBt GU2)
-----ж.------•	м
Последнее выражение показывает, что с увеличением м. д. с. постоянной) магнита чувствительность реле уменьшается.
Из сравнения уравнений (5.1) и (5.2) видно, что при увеличении м. д. с. постоянного магнита надежность замыкания контакта увеличивается, а чувствительность уменьшается. Следовательно, высокую чувствительность имеют реле, на контактах которых допускается небольшое нажатие.
Главная трудность в расчете поляризованного реле — определение м. д. с. магнита Fo, так как характеристика В = / (И) (кривая размагничивания) дается для материала, выполненного в форме тора. Для расчетов разомкнутой цепи магнита необходимо учесть размагничивающее действие концов магнита.
Если тор имеет коэрцитивную силу Нс, то при размагничивающем поле полюсов Нр напряженность в магнитопроводе постоянного магнита будет Н = Не —- Яр. Значение Hv можно найти графически (рис. 5.4, б), если будет найден угол а из условия
Поток постоянного магнита Фо = BS, где S — площадь сечения магнитопровода.
С другой стороны, Фо == FqGw, так как сопротивленье шальных частей магнитопровода мало и им пренебрегают.
В свою очередь
Л, = //р /, тогда ф0 = 55 = //р 10 к, отсюда
где / — длина средней силовой линии постоянного магнита.
Сделав соответствующее построение (см. рис. 5.4, б), найдем искомые величины Яр, В, Fo и поток магнита Ф<? = BS. По известному значению Fo легко определить чувствительность и надежность работы поляризованного якоря реле.
85
Глава 6
РЕЛЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
6.1.	ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ РЕЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ВЫПРЯМИ1 ЕЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Реле переменного тока имеют ряд особенностей, которые вызываются появлением индуктивности обмотки и потерями в магнитной цепи на вихревые токи и гистерезис.
Основная задача при конструировании реле переменного тока — получение постоянных тяговых усилий. Это можно получить специальной конструкцией магнитной цепи или использованием полупроводникового выпрямителя. Поэтому реле переменного тока делятся на две группы: нейтральные с выпрямительными элементами и непосредственного действия. В устройствах автоматики и связи применяются реле обеих трупп.
Реле первой группы представляют собой электромагнитные реле постоянною тока или иною типа, снабженные выпрямительными элементами. В цепях переменною тока эти реле обладают более высокой чувствителы-остью, чем реле других типов, потребляют значительно меньшею мощность и отличаются надежной работой. Кроме тот о, данные реле позволяют во многих случаях перевести питание схем автоматики и связи с постоянного тока на переменный.
В качестве выпрямительных элементов используют германиевые диоды типа Д-242 или Д7Г. Основные характеристики Д7Г при температуре 20± 5 °C: допустимая амплитуда обратного напряжения 200 В, выпрямленный ток ЗСО мА, прямое падение напряжения при токе 300 мА не более 0,5 В. Конструкция магнитной цепи и контактной системы у реле автоматики с выпрямительным элементом та же, чю ну реле типа НМШ или НМ, но у них добавляются выпрямтнели типа Д7Г, которые размещают внутри кожуха над контактной системой. Выпрямители могут включаться по однополупериодной или мостовой схеме.
В расчете электромагнитных реле с выпрямителями вычисляют параметры и характеристики реле постоянного тока; кроме того, определяют тип выпрямителей, учитывая магнитодвижущую силу реле. Выпрямленный тек содержит переменную составляющую, поэтому чувствительность у реле с выпряги: гелями меньше по сравнению с р°-ле постоянного тока примерно на 50%. В устройствах автоматики же лезнодорожного транспорта применяются две разновидности реле с выпрямителями.
Огневые реле для контроля горения сигнальных ламп станционных линзовых светофоров с центральным питанием выполняются в двух вариантах — штепсельные ОМШ2-46 и нештепсельные OM2-4G для установки в блоках.
Схема включения двух обмоток реле и лампы светофора показана на рис. 6.1, а. Первая обмогка сопротивлением 46 Ом имеет дополни
86
тельный вывод, что позволяет использовать ее для контроля ламп мощностью 15 или 25 Вт, напряжением 12 В. Она включается последовательно с первичной обмоткой сигнального трансформатора СТ-3. Вторая обмотка сопротивлением 80 Ом замкнута диодами Д7Г и выходов во внешнюю цепь не имеет.
Контролируемая светофорная лампа включается в цепь вторичной обмотки сигнального трансформатора. Реле регулируется таким образом, чтобы при напряжении Ui = 120 В в первичных обмотках реле и трансформатора при целости нити светофорной лампы во вторую обмотку реле трансформировалось напряжение (7ц и протекал бы выпрямленный (однопол у периодный) ток 58—96 мА, который и обеспечивает полное притяжение якоря реле.
При перегорании нити лампы (при напряжении U\ = 220 В) в первичных обмотках реле и трансформатора протекает ток холостого хода менее 25 мА (лампа моцностью 15 Вт). Во второй обмотке реле при этом будет протекать выпрямленный ток /ц<С70Т = 27 мА. В результате якорь отпадает, чем и контролируется неисправность светофорной лампы.
Огневые реле А0Ш2-180/0,45 используют для контроля целости нити светофорной лампы у перегонных сигналов автоблокировки и устанавливают в напольных шкафах. Реле обмоткой сопротивлением 180 Ом контролирует целость нши лампы, когда она не нагрета, пли обмоткой сопротивлением 0,45 Ом целость нагретой нити лампы Реле АОШ2-180/0,45 устойчиво работает и при мигающем режиме питания ламп.
Аварийные реле АШ2-12, АСШ2-24, АСШ2-220 изготавливают в штепсельном исполнении, устанавливают на стативах и релейных шкафах. Эти реле предназначены для включения резервного питания в случае аварии основного источника энергии. Цифры 12/24, 110/220 означают значение контролируемого напряжения.
Фронтовые контакты всех реле выполнены из угля с серебряным наполнением; тыловые и общие — из композиции СрКд86-14 (серебра— кадмия). Переходное сопротивление контактов серебро — серебро без штепсельной розетки, составляет 0,03 Ом, с розеткой — не более 0,08 Ом. Переходное сопротивление контактов серебро—уголь без
I
1250 950 SuniKoi
? г_ j 4
Рис. 6.1. Реле с выпрямительными элементами
87
штепсельной розетки 0,25 Ом, с розеткой — не более 0,3 Ом Основные параметры этих реле приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Тип реле	г оря жение. В		'И V ,к		11	“ ш । ины		Число эа дика* НИЙ V- 108
	полного пригяже- HIP	Огпуска-ння	Нос ГОЛИНЫ'		Переменч .<		
			/, А	U, в	1. А	и. и	
Огневые: ОМШ2-46, ОМ2-46	0,058	0,027	2	24	0,5	21’0	100
АОШ2, обмотка 180	7,5	1,8	2	24	0,5	220	400
АОШ2, обмотка 0,45	0,7	0,22	2	24	0,5	220	400
Аварийные: АШ2-12	9,5	4,5	4	24					50
АСШ2-24	20,7	14,4	4	24	—-	—	50
АСШ2-220	133	90	—•	—	5	220	10
В устройствах связи (в телефонии) применяется выпрямительное реле, которое состоит из телефонного реле РКН с выпрями (елями, укрепленными на ярме магнитопровода (рис. 6.1, б). Это реле применяется в вызывных цепях междугородных коммутаторов и трансляций.
6.2.	ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ И РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РЕЛЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Реле переменного тока непосредственного действия имеют П-об-разный магнитопровод, который для уменьшения потерь на гистерезис и вихревые токи собирают из листовой трансформаюрной стали. На одном стержне магнитной цепи помещается обмотка реле 3 (рис. 6.2, а и б) Якорь реле 4 утяжелен, а сердечник 1 разделен на две части. На одну часть сердечника надевается небольшое медное кольцо 2, которое надежно устраняет вибрацию якоря
К реле этого типа относится реле API (аварийное реле), используемое в устройствах автоблокировки и электрической централизации.
На автоматических телефонных станциях применяется реле переменного тока типа РКП с раздвоенным полюсом (рис. 6.2, в). Катушка реле РКП короче на 8,3 мм, чем у реле РКН постоянного тока. Выступающий из катушки конец сердечника (на 11 мм) раздвоен. На нижней половине полюса помещается короткозамкнутая обмотка, состоящая из 11 замкнутых полуколец (шайб) из листовой красной меди толщиной 0,8 мм. Рабочее напряжение обмотки 110 В. Нагрузка на контакты 0,2 А, 60 В.
При расчете реле переменного тока необходимо учитывать потери на вихревые токи и гистерезис, так как часть намагничивающего тока идет на покрытие этих потерь.
68
Рис. 6 2 Реле переменного тока с раздвоенным полюсом
Другой особенностью реле переменного тока является зависимость намагничивающего тока от индуктивности, которая в свою очередь меняется с изменением зазора 6, т. е.
и	S
I =-------- • •	, где L = w2 i.i„ — .
V +	0
У реле постоянного тока при заданном напряжении U намагничивающий ток в обмотке определяется как 1 = U/R. В силу этого тяговые характеристики реле переменного и постоянного тока значительно отличаются одна от другой.
6.3.	ТЯГОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЛЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Определим тяговую характеристику реле переменного тока со слабонасыщенной магнитной цепью без учета потоков утечки при напряжении на обмотке U = const и сопоставим ее с аналогичной характеристикой реле постоянного тока.
Для реле постоянного тока при S > 106 на основании формул (3.1) и (3.2)
Пренебрегая При заданных
dGп	Lio •$
/э = 0.5/шв2	, или f3 = 0,5/tc>|
падением м. д. с. в железе, можно считать IwB = Iw. величинах U и R реле получим
(72 ш2 |i0 S
^=0,5--^—=^(6).
Как и ранее, при уменьшении 6 тяговые усилия реле растут.
Для реле переменного тока при заданных величинах U и Z:
Uw	U1 ш- Цо 6
1W~ V (R> + vLY ’ /э~ ’	у '
Обычно у реле переменного тока R « mL, поэтому для упрощения пренебрегаем значением R.
89
Учитывая индуктивность ре-
ле L = го2 , получим
f/2
fa — „ 2 о 2 ’ fa 4s Д (®) •
2к? р.п Лео2
Данное уравнение показывает, что тяговое усилие у реле
Рис 6 3 Тяговая характеристика реле переменного тока не зависит от переменного тока	воздушного зазора (прямая ли-
ния, рис. 6.3, а)
Но тяговые усилия изменяются во времени, так как напряжение изменяется по закону U = Um sin со/ (рис. 6.3, б). Тогда
-------------- sin2 cot, 2со2 oi2 [in S
или окончательно
С'2,
(0 = ——Г--------7 (1— COS 2(0/).
4ы- ш- ci,, S
Из последнего уравнения следует, что тяговые усилия реле переменного тока состоят из постоянной составляющей
fa = —~~z—Г~—Д и переменной /4 =—,С cos 2<ot,
4co2 of- Цо о
меняющейся с двойной частотой по сравнению с частотой питающего напряжения, и что результирующие тяговые усилия /9 всегда положительны.
Переменная составляющая в некоторые моменты времени уменьшает тяговые усилия до нуля. Для удержания якоря необходимо минимальное усилие /8 = /м (см. рис. 6.3, б), но периодически, в течение времени t, когда /в < /м якорь будет отпадать. Следовательно, во время работы реле будет вибрация якоря, которая очень нежелательна. Она приводит к износу осей и ненадежному замыканию контактов. Для устранения вибрации якоря применяют специальные меры.
Если реле включено последовательно с большим сопротивлением Zo, то
Так как Zo > Z, то
/ =	~— — — = const.
В этом случае тяговая характеристика Д, = <р (б) имеет ту же завися» мость от зазора б, что и у реле постоянного тока (см. рис. 6.3, а). Следовательно, схема включения обмотки реле переменного тока оказывает влияние на его тяговую характеристику.
90
6.4.	МЕТОДЫ УСТРАНЕНИЯ ВИБРАЦИИ ЯКОРЯ
Для надежного удержания якоря реле переменного тока необходимо выполнить условия, чтобы в каждый момент времени сила тяги была больше противодействующих усилий. Это условие частично осуществляется утяжелением якоря. В результате момент инерции якоря увеличивается и он не успевает отпадать за то время, когда тяговые усилия будут меньше механической нагрузки. Однако этот способ не обеспечивает надежной работы реле. Вибрация якоря надежно устраняется созданием двух потоков, сдвинутых по фазе, при этом якорь притягивается двумя потоками, сдвинутыми во времени. При переходе одного потока через нуль значение второго достаточно для удержания якоря и всегда суммарное тяговое усилие /э > /м.
Два потока, действующих на один якорь, можно получить у двухобмоточного реле. Для сдвига фаз между потоками одна обмотка включается непосредственно в сеть, а другая —через конденсатор. У однообмоточного реле на основную обмотку наматывают вспомогательную и замыкают на конденсатор. Такое реле используется в устройствах дальней связи. Недостатком этого метода является возможность пробоя конденсатора.
Наиболее простым и надежным способом является экранирование части сердечника реле медным кольцом (способ расщепления магнитного потока). Кольцо, охватывая часть сердечника, делит намагничивающий поток на два, поток экранированной части сердечника отстает по фазе от потока в неэкранированной части сердечника. Этот способ получил широкое распространение.
Рассмотрим векторную диаграмму реле с экранирующим медным кольцом. Эта диаграмма аналогична векторной диаграмме трансформатора с короткозамкнутой вторичной обмоткой.
На рис. 6.4, а векторы потоков обозначены: в экранированной части <!>! и неэкранированной Фг в воздушном промежутке под первой частью полюса — Фа, под второй—Фб. Найдем сдвиг фаз между потоками Фа и Фс. Переменный поток Ф1 наводит в короткозамкнутом витке э. д. с. Ек, которая вызывает ток в витке /к с углом сдвига фаз у. Отложим произвольно (рис. 6.4, б) вектор потока Фа и совпадающий
Рис. 6.4. Принцип действия реле с экранирующим кольцом
91
с ним вектор намагничивающей силы Ава в воздушном зазоре. Перпендикулярно к вектору FtiS расположен вектор намагничивающей силы, идущий на покрытие потерь, в стали экранированной части сердечника Аса Ток в кольце /к создает намагничивающую силу, равную 1 к, так как w ~ 1. Составляющая намагничивающей силы, необходимая для создания потока Фа,
Fва Ф АРа /к.
Намагничивающая сила Аб == Аа создает поток ФГ) в другой части сердечника А., (параллельная магнитная цепь). Поток Фо определится потерями в стали Асб и воздушном промежутке Авб под неэкранированной частью сердечника.
Векторная диаграмма показывает, что потоки Фа и Фб, действующие на якорь и создающие тяговые силы /оа и /?б, сдвинуты на угол <р. Максимумы и минимумы этих тяговых усилий не совпадают, поэтому
рез 0 (рис. 6.4, в).
Для получения минимальной пульсации силы рез необходимо, чтобы угол сдвига между потоками был тр ==- 90° и постоянные состав-;яющие сил были равны Да = Дб.
Эго условие практически невыполнимо, обычно ср =- 50 4- 80.
Для проектирования реле с экраном необходимо определить площа-..и полюсов Sa и Sf) и размеры экрана при условии, что в притянутом ..сложении якоря fa mln > /м сил сопротивления, умноженных на коэффициент запаса k3 ~ 1,1.
Размеры экрана определяют из условий а S0/Sa и [3 =- 6с/6а.
Значения аир определяются условиями технологии реле: Р = -= 1; а > 0,415 4- 0,425. Площадь 5б должна быть не менее чем 0,415 5а, иначе возникают трудности при штамповке сердечника и возрастает индукция в неэкранированной части полюса, что приведет к увеличению намагничивающей силы обмотки.
Обычно экран изготовляют из меди, реже из латуни или алюминия з виде кольца, иногда с неравномерным сечением.
6.5.	ИНДУКЦИОННЫЕ ДВУХЭЛЕМЕНТНЫЕ РЕЛЕ
Индукционные двухэлементные реле переменного тока применяют в качестве путевых реле в рельсовых цепях переменного тока на электрифицированных участках железных дорог, в метрополитенах и на дорогах с автономной тягой.
Принцип действия двухэлементных индукционных реле основан па взаимодействии переменного магнитного потока Фг одной магнитной цепи с током, индуктированным в проводнике переменным потоком Ф2 Другой цепи.
Проводник, в котором индуктируется ток, может иметь форму рамки, диска, сектора или цилиндра.
На транспорте применяют реле типов ДСШ и ДСР (двухэлементные секторы реле) с двумя электромагнитами. Обмотки, создающие пото-
92
Рис. 6.5. Принцип действия индукционных реле типа ДСШ, ДСР
ки Ф1 и Фг, питаются переменным током от двух напряжений, сдвинутых по фазе на угол <р. В соответствии с этим
ф, = фт1 sin со'; Ф2 —Ф,п? sin (со' + ф).
Каждый поток создает в секторе э. д. с. и вихревые токи:
(1Ф	е	е
е~ —	“--- ---------= —,
dt V +
где Zc — полное сопротивление сектора.
Принцип действия индукционных реле и счетчика электроэнергии одинаков. Имеется только конструктивная разница в том, что движение сектора реле ограничено и используется для перемещения контактных пружин.
Взаимодействие вихревого тока с возбуждающим его магнитным потоком Ф] (рис. 6.5, а) не создает вращающего момента, так как силы под каждым краем полюса равны и направлены в противоположные стороны и поэтому уравновешиваются.
Вращающий момент создается только в результате взаимодействия ix с Ф2 и 1г с Фс (вихревого тока одного элемента с магнитным потоком другого элемента) и пропорционален мгновенным значениям тока и магнитного потока.
Если оба потока находятся в фазе (рис. 6.5, б), то вращающий момент равен нулю, так как среднее значение силы взаимодействия тока is потока за период
где S — площадь сечения сердечника;
' — длина проводника с током;
|3 = (90 4- у)-
У реле ДСШ и ДСР величина Л равна части длины вихревого тока, расположенной под полюсом, т. е. dl — h — ширине сердечников (в частности, у реле типа ДСШ 28 мм).
Для сектора
Гс
cos у =--- ----------.
]/ <2 -F(fflZ.,.i?
где у — угол между э. д. с. и вихревым током в проводнике;
г(. — активное сопротивление сектора.
93
Практически cosy= !, так как у сектора соЛс л? 0.
Таким образом, для получения вращающего момента необходим сдвиг фаз ср между потоками. Кроме того, при вращении сектора в магнитном поле возникают мешающие усилия отталкивания между полюсом и соответствующим вихревым током в плоскости, перпендикулярной к направлению вращения сектора, чем создается ломающий момент на подшипниках и оси сектора и ускоряется их износ. При проектировании реле, учитывая это, ставятся надежно работающие подшипники и оси. В секторе наряду с вихревыми токами появляются гоки резания в результате движения проводника в магнитном поле, которые создают тормозящее усилие на сектор. При рассмотрении принципа работы реле токами резания пренебрегаем.
Принцип работы двухэлементного реле, у которого в качестве проводника взят легкий алюминиевый сектор, поясняется па рис. 6.5.
В произвольный момент времени, которому соответствует векторная диаграмма потоков на рис. 6.5, в, убывающие потоки (знак J ), идущие за плоскость чертежа (знак +), наводят в диске токи iit i2, стремящиеся поддержать убывающие потоки Фь Ф2 н, следовательно, направленные по часовой стрелке (правило Ленца).
Направление сил и /я2 определяется по правилу левой руки. Каждая сила создает вращающий момент, и сектор поворачивается в сторону действия результирующего момента. Средние значения вращающих моментов:
= г cos а; Д1.,3 г cos а, где а — угол между направлением силы/а и ее тангенциальной составляющей(э; г — расстояние от осн вращения сектора до середины полюсов.
При сдвиге фаз <р между потоками Ф1 и Ф2 (рис. 6.5, г) силы взаимодействия равны:
Ф( /2 cos (9Э-(-ф-Ру) = — Cj	/2 sin (фЩу);
= Ф2 ij cos (90 —ф + у)=с1 Ф2 ц sin (ф —у).
Результирующий вращающий момент:
Мрез—Л1Э| —Л4аз;	с'>
Л1рез=—с2 Ф, (2 sin (ф+?)—с2	't S1'n 6г — V'.
Заменим вихревые токи i через соответствующие потоки, учитывая, что при w ~ 1
соФ '= z7 ’ где « — частота переменного тока.
Тогда
рез — сг 7
Ф1 Ф2 [sin (<р4-у'-T-sin /л' — v>],
или
Л4Рез = 2с2 — sin <у cos у, с,—с-х Ze
а.
94
Угол у мал, поэтому считают, что cos у = 1.
Заменим Фъ Ф2 намагничивающими токами Д и /2:
СО
Л1реа = с3 —— sin ф/, Iz.
Проанализируем уравнение. Для увеличения вращающего момента нужно уменьшать Zc, поэтому проводник выполняется в виде сектора, у которого w ~ 1, wL л; 0. Значение вращающего момента зависит от частоты питающего напряжения.
Необходимый вращающий момент может быть получен при малом значении одного юка и большом значении второго тока, но следует сохранять величину произведения токов /ь /2.
Вращающий момент /Ирез меняет знак при изменении направления тока в одной из обмоток реле, что позволяет получить трехпозицион-вое реле.
Особенностью индукционного реле является зависимость величины Л/рез от угла <р между токами 11 и /2. При <р = 90° sin 90° = 1, поэтому создается максимальное значение Л4рсз. С другой стороны, если для подъема сектора необходимо определенное значение Л4рез, то при ф — 90° оно будет создаваться при минимальных токах в обмотках. На этом основании угол ф = 90° между токами Д и /2 получил название идеального угла.
Фазометры с подвижной стрелкой измеряют сдвиг фаз между током и напряжением, а электронные—между векторами напряжений двух обмоток. Поэюму в паспортах указывают косвенные идеальные углы между напряжением одной обмотки и током другой. Например, если угол указан между и /2 — ф„я — 162°, то это означает, что при этом угле между Д и /2 сдвиг фаз будет 90° и, следовательно, sin 90“	1. Подъем сектора в этом случае будет происходить при
минимальных токах в обмотках.
6.6.	РАЗНОВИДНОСТИ ИНДУКЦИОННЫХ РЕЛЕ, ИХ ПАРАМЕТРЫ И ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА
Заводом выпускаются реле со штепсельным включением ДСШ-12, ДСШ-13 и для метрополитенов ДСШ-2. На дорогах в действующих устройствах работают нешгепсельные реле ДСР-12. Принцип действия этих реле одинаков, но реле типов ДСШ и ДСР отличаются конструктивным оформлением, расположением обмоток относительно сскюра и числом контактных тройников. У индукционных реле обмотка, создающая вихревые токи в секторе, называется местным элементом МЭ (питается от местного источника); вторая обмотка, создающая поток, взаимодействующий с вихревым током сектора, называется пу1евым элементом ПЭ (питание получает из рельсовой или линейной цепи).
У реле типа ДСШ сектор сплошной, так как полюсы ПЭ и Л4Э располагаются друг против друга и вихревые токи, возникая непосредственно под полюсами МЭ, взаимодействуя с потоком путевой об-
95
диаграмма
мотки Ф,, создают вращающий момент (рис. 6.6, а). При движении сектора вихревые токи возникают в других «микроплощадках». Местный элемент имеет Ш-образный сердечник с обмоткой, расположенной на среднем стержне.
Поток Фм делится на две части. Путевой элемент выполнен в виде П-сбразного сердечника. Взаимно противоположное расположение ПЭ и МЭ уменьшает габариты реле, но не исключает трансформации энергии из МЭ в ПЭ.
У реле типа ДСР подвижной сектор имеет прорези, с помощью которых вихревые токи направляются к краю диска под полюс путевой обмотки; у этого реле иное расположение путевых и местных обмоток, при котором исключена трансфор.мация энергии из МЭ в ПЭ (рис. 6.6, б).
У всех реле сердечники элементов ПЭ и МЭ собирают из пластин трансформаторной стали. Движение сектора при помощи тяги передается подвижным контактным пружинам, па концах которых укреплены серебряные пластины. Фронтовые и тыловые контакты выполнены из графито-серебряной композиции. Контакты обеспечивают !05 включений цепи переменного тока при / = 1 A; U ~ 110 В с индуктивной нагрузкой cos <р = 0,85.
Электрические параметры реле приведены в табл. 6.2.
Работа индукционных реле, кроме временных и электрических параметров, характеризуется векторной диаграммой, показывающей сдвиг фаз между токами и напряжениями обеих обмоток реле (рис. 6.6, в). Построение диаграммы начинают с векторов /п и /м, сдвинутых на угол ср = 90°. Элементы ПЭ и МЭ имеют разные индуктивные сопротивления, поэтому 6/меет опережает по фазе /мест на 72°, а i/пут опережает по фазе /пут на 65°.
Косвенные идеальные углы <ридк, которые может измерять фазометр, зависят от значения сопротивления путевой обмотки (ПО). Если ПО высокоомная (ДСР-12), ток ПО мал и недостаточен для перемещения стрелки фазометра, то измеряется косвенный угол между /мест И Дпут (фидк = 25 + 5 ).
96
Таблица 6.2
Тип реле	Местный элемент			Путевой элемен •						Сдвир фаз ФИД.«^ =2 5±5’
	I Напряжение, 1 В	! Ток, не бо- ; лее, мА 1		Мощность. Вт	Прямой подъем		Полный подъем		Отпускание		
				не		более		не менее		
				В	[ мА	1 в	| мА	В	| мА	
ДСШ-2	но	145	5	28	47	45	75	20	33	1 м опережает иа
ДСШ-12	220	72	5	10	16,5	14	23	6,3	10,5	То же
ДСШ-13	220	72	5	11	15,5	15,5	22	7	9	»
ДСШ-13а	183	75	5	11	15,5	15,5	22	7	9	»
У реле с низкоомной ПО измеряют угол между /пут и 4/мест (Фид.к = 162 ± 5°).
Рельсовая цепь, в которую включают реле ДСШ, имеет параметры индуктивного характера, поэтому чем больше ее длина, тем больше сдвиг фаз между Ua и /м или UM и /п.
Для обеспечения надежной работы путевых реле необходимо согласовывать параметры рельсовых цепей и реле в отношении сдвига фаз между токами путевой и местной обмоток — /м и /п.
Если действительный сдвиг фаз отличается от идеального <р = 90° на угол Р, то вращающий момент
Л'1рез = Сз In	sin (ф — Р)=С3 /п /м COS
Для получения нужного момента необходимо ток ити /м увеличить в 1/cos |j раз. Обычно увеличивают гок в путевой обмогке реле.
Глава 7
МАГНИТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
7.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Расширение промышленного производства средств и комплексных систем автоматизации связано с развитием электронной и магнитной техники, с получением и использованием новых магнитных материалов, элементов и устройств, обладающих высокой надежностью и практически неограниченным сроком службы, обеспечивающих необходимое быстродействие и отвечающих требованиям микроминиатюризации.
Устройства автоматики, вычислительной и информационно-измерительной техники развиваются по двум направлениям: аналоговые
4 Зап so
97
устройства (непрерывного действия) и цифровые устройства (дискретного действия)
В аналоговых устройствах информация, подлежащая обработке, представляется непрерывными значениями физических величин (напряжений, токов, углов и т. д.); результаты обработки информации выдаются также в виде физических величин.
В цифровых устройствах информация представляется последовательностью импульсов или цифр; результаты обработки информации 1акже выдаются цифрами. Цифровые устройства обладают высокой точностью. Однако увеличение количества разрядов, используемых для записи двоичных чисел, обусловливает увеличение габаритов устройства, так как каждый разряд выражается с помощью отдельной ячейки, состоящей из транзисторов, магнитных элементов и др.
Наиболее надежными являются элементы, в которых использован нелинейный и гистерезисный характер кривой намагничивания ферромагнетиков: магнитные усилители, магнито-диодные и магнито-транзисторные элементы, различные запоминающие устройства и т. д.
В статическом режиме работы элементы аналогов устройств характеризуются коэффициентом передачи и стабильностью работы.
Коэффициент передачи, ттли коэффициент усиления (для усилителей) представляет собой отношение выходной величины элемента к входной Различают коэффициенты усиления по мощности, по току и напряжению. На практике стремятся к увеличению коэффициента усиления, что позволяет уменьшить вес и габариты аппаратуры при заданной точности работы.
Стабильность работы элементов определяется наименьшим дрейфом нуля, заключающимся в самопроизвольном отклонении выходной величины элементов, которое возможно при отсутствии изменения сигнала на входе. Такое отклонение может быть вызвано изменеиие.м параметров элементов во времени при изменении температуры, напряжения питающей сети и т д.
В динамическом режиме работы элементы аналоговых устройств характеризуются видом передаточной функции, представляющей собой отношение изображения выходной величины к изображению входной при нулевых начальных условиях. Если переходный процесс в элементе описывается кривой, близкой к экспоненте, то элемент характеризуется постоянной времени.
Если характеристика, связывающая входную и выходную величины элемента, может быть приближенно заменена прямой, то режим работы называется пропорциональным. Если имеет место скачкообразное изменение выходной величины при достижении непрерывно изменяющейся входной величиной некоторого значения, то режим работы называют релейным.
Элементы цифровых устройств представляют собой быстродействующие бесконтактные элементы релейного действия, имеющие два состояния (две позиции). Одно состояние соответствует записи «1», второе «О». Качество работы таких элементов характеризуется отношением сигнал помеха.
Стабильность коэффициента усиления во времени для элементов цифровых устройств не оказывает на точность работы такого влияния, как для элементов аналоговых устройств. В цифровых устройствах точность сохраняется неизменной до тех пор, пока не произойдет сбой.
Важной характеристикой элементов цифровых устройств является допустимая частота переключения — число переключений в секунду, которое элементы допускают без сбоев.
В состоянии покоя магнитные элементы выгодно отличаются от других типов элементов способностью длительно сохранять информацию без потребления энергии.
7.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ДРОССЕЛЬНОГО МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ
Наиболее распространенным видом электромагнитных устройств аналогового типа являются магнитные усилители. Магнитные усилители (МУ) применяют в измерительных устройствах, в схемах автоматического управления машинами и установками, для управления двигателями постоянного и переменного токов, в системе релейной защиты и сигнализации, в сортировочных автоматах, в счетно-решающих, а также других устройствах.
Широкое применение МУ обусловлено их достоинствами: высокой надежностью, простотой эксплуатации, возможностью усиления очень слабых сигналов (Р = 10~17 Вт), практически неограниченной выходной мощностью (до сотен тысяч киловатт), высоким к. п. д., равным 0,85—0)95.
Рассмотрим простейший дроссельный магнитный усилитель, называемый управляемым дросселем (рис. 7.1, а). На сердечнике имеются две обмотки: рабочая оур и управляющая wy. На управляющую обмотку подается напряжение постоянного тока 0вх, подлежащее усилению. Последовательно с рабочей обмоткой включено сопротивление нагрузки Рн. Цепь рабочей обмотки получает питание от источника переменного напряжения. Ток в цепи нагрузки
7 и — ~г...	.-	,	(7.1)
)' хр + (^11 + 7?р!'
где Хр и — индуктивное и активное сопротивления рабочей обмотки.
Можем написать
Хр=шЛр,	(7.2)
где со — круговая частота тока рабочей пени.
Индуктивность рабочей обмотки выражается уравнением
где Sc — площадь поперечного сердечника;
/с — средняя длина пути магнитного потока в сердечнике;
р — магнитная проницаемость сердечника для переменной составляющей магнитного поля.
4*
99
Из формул (7.1)—(7.3) видно, что при неизменном напряжении питания U ~ ток в рабочей цепи /н может регулироваться за счет изменения магнитной проницаемости ji (остальные параметры, входящие в формулы, постоянны).
При отсутствии постоянного тока /у в обмотке управления wy по сопротивлению Rn течет ток холостого хода, определяемый магнитной проницаемостью в положении 0 (рис. 7.1, б) и соответствующим ей сопротивлением рабочей обмотки хр.
Протекание тока управления /у вызывает появление напряженности постоянного магнитного поля Ни рабочая точка кривой намагничивания перемещается в положение N, т. е. с увеличением постоянного магнитного поля (или тока /у) вследствие нелинейности характеристики намагничивания сердечника уменьшается его динамическая магнитная проницаемость р \Bl\H, а следовательно, и индуктивно ть рабочей обмоткё Lp. Это приводит к увеличению тока /н в рабочей цепи.
Таким образом, подмагничивая сердечник постоянным током, можно управлять переменным током в нагрузке. Если кривая намагничи-1 дня мак'риала сердечника имеет большую крутизну, то достаточно небольшою 1'М!енения сигнала в цепи обмотки управления для получения значительного изменения мощности нагрузки (сопротивление поэтому данную схему можно использовать в качестве усилителя мощности Зависимость /и = f (7У) нечувствительна к направлению тока /у (рис. 7.1, в).
Рассмотренный усилитель называют однородным, нейтральным или нереверсивным. Он имеет серьезные недостатки. В обмотке управления wy индуцируется значительная по значению э. д. с.
Чтобы устранить протекание по цепи управления значительного переменного тока, который может исказить расемшрепную картину
Рис. 7.1 Схема простейшего дроссельного магнитного усилителя (а), кривые ня-пряженности поля Н в зависимости от тока в управляющей обмотке (5) и статическая характеристика простейшею магнитного усилителя (в)
100
процесса, в эту цепь включается достаточно большое индуктивное сопротивление. Включение катушки индуктивности L сильно увеличивает постоянную времени цепи управления и, следовательно, индуктивность всего усилителя. Включение активного сопротивления вызывает потери мощности в этом сопротивлении, что значительно понижает коэффициент усиления.
Для уменьшения э. д. с., наводимой в об
Рис. 7.2. Соединение двух простейших усилителей: а — встречное включение обмоток управления; б — объединение в одну конструкцию
мотке управления, целесообразно разделить сердечник и рабочую обмотку wt, на две равные части, как показано на рис. 7.2.
Две рабочие обмотки должны быть соединены так, чтобы создаваемые силы напряженности Н ~ были направлены встречно относительно обмотки управления, охватывающей оба сердечника. Действие двух переменных полей на обмотку управления в этом случае взаимно компенсируется. Такое соединение обмоток приводит к тому, что в один
и тот же полупериод переменного тока напряженности постоянного и переменного магнитных полей складываются в одном и вычитаются в другом сердечнике. В последующий полупериод сердечники меняются ролями. Индуцируемые в обмотке управления э. д. с. направлены в противоположные стороны. Полная компенсация этих э. д. с. в управляющей цепи имеет место при отсутствии сигнала управления При его
наличии компенсируются основная и нечетные гармоники э д с., четные гармоники э. д. с. остаются, но их амплитуда невелика.
7.3 МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Приведенные выше схемы магнитных усилителей позволяют получить усиление по мощности лишь в несколько десятков раз. Значительно более высокий коэффициент усиления по мощности (104 и более) можно получить, добавив цепь положительной обратной связи. Обратная связь может быть внешней и внутренней. В первом случае для ее осуществления используется отдельная обмотка, наложенная на сердечники так же, как и обмотка управления.
В схеме магнитного усилителя с внешней обратной связью (рис. 7.3) гок /ос создает дополнительный магнитный поток обратной связи Ф„г, направление которого постоянно, и он складывается с магнитным потоком управления Фу. Нацтузка может быть включе
101
на в пепь переменного или постоянного тока последовательно с обмоткой се.,,-, как показано пунктиром. Ток 7Н зависит от напря-женности постоянного намагничивающего поля Н.
В магнитном усилителе с обратной связью постоянное намагничивающее поле создается как управляющей обмоткой, так и обмоткой обратной связи:
Н_=НУ + НОС.
По обмотке обратной связи проходит весь ток нагрузки, поэтому
Iос = 7н-ср>
гле /ц.ср — среднее за половину периода значение тока нагрузки.
Тогда
7^ОС = ^ОС Т/ц-ер
ИЛИ
Т70С и>ос
Лос — ,,	—	,
^пср “ф
где К(;С — коэффициент обратной связи.
Основной закон магнитного усилителя при наличии положительной обратной связи
Cep а’р = /у “’у-!-/ос “W /ос = / _ ср.
Отсюда коэффициент усиления по току
й’у
Сер а'У 1	С7 К<
Ki ос—	,	—	—	,	,,	— .	>
/у &'p	а»0(.	1 Кпс 1 Лии
где К; — коэффициент усиления без обратной связи. Коэффициент усиления по мощности без обратной связи
~ср
^ср	/?н
(7.5)
Подставляя в уравнение (7.5) вместо /<; коэффициент ос и произведя замену по уравнению (7.4), получим
/ Шу \3
/?„	\ а'р /	/?„	КР
7<рос = ^ос Ry= (1-/(ос)2 Л\, “	П-/<„о)2 	(7 Ь)
Из уравнений (7.4) и (7.6) видно, что при /\0(—>1 коэффициенты хсиления при идеальных сердечниках и вентилях увеличиваются до бесконечности, причем особенно быстро расчет коэффициент усиления по мощности.
102
Для магнитного усилителя с положительной обратной связью напряженность постоянного магнитного поля
Н—— би-ср “'ос “Ь jy	•	(7 7)
'с
При отсутствии обратной связи в этом усилителе то же значение напряженности магнитного поля создается большим током в обмотке управления /у:
я_= /'у- ,
‘О откуда
/у =-------•
У	Шу
При наличии обратной связи ток в управляющей обмотке находим из выражения (7.7):
б _ /с	шо„
7у =	— ^Н- ср	~~ — /у 7 р,	(7.8)
	Шу	Шу	3	И
где /у — ток в цепи управления усилителя без обратной связи;
/н.ср — приведенный к управляющей обмотке ток нагрузки, или ток, протекающий по обмотке обратной связи (I,M — ZH ср):
связью.
Схема магнитного свя-
Рис. 7 3. усилителя с обратной зью
Последнее выражение представляет собой характеристику обратной связи.
По характеристикам магнитного усилителя без обратной связи и по характеристике обратной связи можно построить статическую характеристику магнитного усилителя с обратной
На рис. 7.4, а характеристика обратной связи изображается прямой OS, проходящей через начало координат под углом а = arct" (ге>ос/цуу), или а = arctg /(ос к оси ординат. Здесь же представлена статическая характеристика магнитного усилителя без обратной связи PMN.
Для определения тока /у магнитного усилителя с обратной связью при данном /Н Ср необходимо графически найти разность, представляющую собой горизонтальный отрезок между соответствующими точками исходной характеристики /п = = f (кривая PMN) п характеристикой обратной связи (OS), как это показано на рис. 7.4, а. В результате строится статическая характеристика магнитного усилителя с обратной связью — кривая P'M'N’.
103
Характеристика магнитного усилителя с обратной связью получается асимметричной: ее правая ветвь имеет большую крутизну, так как обратная связь действует согласно с обмоткой управления (положительная обратная связь), а левая идет полого, так как обмотка управления должна создать не только необходимое подмагничивание, но и преодолеть напряженность поля обратной связи (отрицательная обратная связь).
Если число витков к’,1С > сДр, то Z(oo > 1 и угол наклона характеристики обратной связи а > 45° и линия OS пойдет ниже характеристики усилителя без обратной связи. В этом случае наступает релейный
режим.
Указанным способом можно построить статическую характеристику и для релейного режима (рис. 7.4, б), а по ней найти все параметры соответствующего бесконтактного магнитного реле.
При /у = ток в нагрузке соответственно возрастает от /Л- до /L. При /у = /у.. *т ток в нагрузке уменьшается от Iг до IF- Для смещения статической характеристики относительно оси ординат служит обмотка смещения, которую наматывают так же, как обмотку управления и обмотку обратной связи. Влияние цепи смещения на стати-
ческую характеристику (рис. 7.4, б) отражено смешением оси орди-
ват на /ем --
жения смещения
вправо или влево в зависимости от полярности напрячем (начало координат смещается в точку О').
Эффект получения постоянной составляющей напряженности маг-
нитного поля НоС с помощью выходного тока /~ можно получать в схеме (рис. 7.5), где этот ток за счет диодов протекает в положительный
полупериод по рабочей обмотке одного, а в отрицательный полупериод — по обмотке другого сердечника.
В этой схеме без внешней обмотки обратной связи (внутренним образом) возникает постоянная составляющая напряженности /70с. Та
кие магнитные усилители называют также усилителями с самонасы-
щением, или с самоподмагничиванием.
Условием осуществления такой схемы является параллельное (а не последовательное) соединение рабочих обмоток переменного тока. Для создания обратной связи в цепь каждой из них вводится однопо-
Рис, 7.4. Графическое построение статической характеристики магнитного усилителя с обратной связью и бесконтактного магнитного реле
]01
лупериодныи выпрямитель, причем по отношению к питающему напряжению оба выпрямителя имеют противоположную полярность, что обеспечивает равномерное пропускание положительных и отрицательных полуволн переменного тока. В то же время постоянная составляющая токов каждой из рабочих обмоток w~ совпадает по направлению с направлением постоянного тока в управляющей обмотке w7.
Так как и переменные, и постоянные составляющие проходят через одни и те же цепи, то автоматически обеспечивается пропорциональность между Ноа и Н~, причем коэффициент обратной связи Кос « 1.
Рис. 7.5 Магнитный усилитель с самоподмагни-чиванием
Для регулирования /\0(. в некоторых пределах (в сторону уменьшения) применяют сопротивление /?ш, шунтирующее оба выпря-лителя. Снижение значения этого сопротивления уменьшает коэффициент выпрямления, т. е. ослабляет обратную связь и уменьшает коэффициент усиления. Схема с внутренней обратной связью не требует дополнительной обмотки, следовательно, упрощает конструкцию и уменьша-
ет потери в магнитном усилителе.
Во многих системах автоматики и телемеханики необходимо наличие таких усилителей, которые имели бы реверсивную статическую характеристику, т. е. при отсутствии управляющего сигнала давали бы на выходе напряжение, равное нулю, а при изменении полярности сигнала подмагничивания обеспечивали бы опрокидывание фазы выходного напряжения.
Поставленным требованиям удовлетворяют двухтактные магнитные усилители, выполненные по дифференциальной или мостовой схеме.
Простейшая дифференциальная схема магнитного усилителя показана на рис. 7.6, а. Два одинаковых дросселя подключены через на-
Рис. 7 6. Магнитный усилитель, построенный по дифференциальной схемам и его характеристика управления
105
Рис 7 7 Магнитный усилитель, вы-ицыГ| по мостовой схеме
При /у
также равен нулю (/ разности токов левого и
грузочное сопротивление Z„ к двум равным секциям вторичной обмотки питающего трансформатора Тр. Каждый из дросселей имеет по две обмотки подмагничивания wB и щу.
В обмотки wB подается постоянный ток /в от вспомогательного источника постоянного тока напряжением [/в. В обмотки wy подается сигнал управления постоянным током /у.
В одном (левом) дросселе поле,
создаваемое сигналом управления, складывается с полем, создаваемым током /в (начальное намагничивание), а в другом вычитается,
= 0 в силу симметрии схемы и дросселей ток в нагрузке = 0). В общем случае ток в нагрузке равен правого дросселей:
4н — 41	4г-
Зависимость тока / в нагрузке от тока управления /у (рис. 7.6, б) представляет симметричную кривую, проходящую через начало координат. При изменении полупериода тока управления /у фаза тока /~„ в нагрузке изменяется на 180“.
Схема мостового магнитного усилителя с четырьмя управляемыми плечами, построенная с двумя дросселями насыщения, показана на рис. 7.7. Обмотки переменного тока каждого дросселя выполняют роль противоположных плеч моста. На каждый дроссель подают начальное подмагничивание и сигнал так, что в одном дросселе подмагничивание от сигнала и начальное намагничивание складываются одно с другим, а в другом — взаимно вычитаются. При отсутствии сигнала мост уравновешен и ток в нагрузке равен нулю. При подаче сигнала индуктивное сопротивление обмоток одного дросселя уменьшается, а другого — увеличивается, в результате чего равновесие моста изменяется и в нагрузке появляется ток фаза которого зависит от полярности сигнала.
Реверсивные усилители находят применение для управление двухфазными двигателями. Направление вращения двигателя зависит от полярности сигнала, а значение вращающего момента — от уровня сигнала.
7.4. ФЕРРИТПОЛ У ПРОВОД Н ИКОНЫ Е ЯЧЕЙКИ
Общие сведения. Элементы с двумя ярко выраженными состояниями могут быть основой при создании цифровых управляющих устройств. Одним из таких элементов является сердечник из ферромагнитного материала, обладающего прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ).
106
Применение его основано на свойстве этих материалов сколь угодно долго сохранять состояние остаточного магнетизма. Состояние с остаточной индукцией +ВГ условно принимается за единицу, а состояние с —Вг —за нуль (рис. 7.8). При этом считают, что магнитный элемент запоминает (хранит) двоичную цифру. Таким образом, сердечник с ППГ выполняет функции триггера. При сохранении состояния 0 и 1 сердечник не потребляет в отличие от транзисторного триггера энергии, что является важным его свойством.
Работа таких магнитных элементов в устройствах автоматики сводится к запоминанию информации в виде остаточной индукции и передаче информации в виде электрических импульсов в следующие сердечники или другие элементы. Исходным состоянием сердечника является наличие индукции—Вг. В случае передачи (записи) 1 во входную обмотку сердечника швх подается импульс тока, который создает напряженность +Нт > Нс, и сердечник перемагничивается из состояния—ВТ в состояние+Вщ. Когда импульс прекращается, индукция принимает значение +ВГ и в магнитном элементе записывается единица.
В случае передачи 0 импульс либо отсутствует, либо создает во входной обмотке напряженность а, недостаточную для перемагничивания сердечника. После прекращения импульса состояние сердечника определяется точкой b с индукцией, близкой —Вг; в магнитном элементе остается записанным 0.
Для считывания (выявления) информации в обмотку считывания ц'(„, подается импульс тока, создающий отрицательную напряженность —Нт. Если сердечник хранил 1, он перемагничивается от +ВГ до —Вг и в его выходной обмотке наводится относительно большой импульс э. д. с., который свидетельствует о считанной 1. Данный импульс может передать или записать эту 1 в нагрузку (другие сердечники устройства). Если сердечник хранил 0, то его индукция под действием импульса считывания изменится лишь от —В, до —Вт и в выходной обмотке наведется только э. д. с. помехи.
При записи 1 от источника энергии к нагрузке, которой является один или нескотько сердечников, должна быть передана энергия. Эта энергия передается от выходной обмотки передающего сердечника к входной обмотке воспринимающего сердечника либо через пассивные пени связи с полупроводниковыми д 'одами, либо через активные цепи с усилительными элементами в цепях связи (транзисторами). Первые элементы называют магнито-диодными (ферритдиодными) элементами или ячейками (МДЯ), : т >рые — магнитотранзисторными (ферриттранзветорными) ячейками (ЯТЯ).
Магнитодиодные и магннто-панзпеторные элементы состоят, 1\.;К правило, из нескольких маг-
Рис. 7 8. Магнитный сердечник как техническое средство для фиксации цифр двоичной системы счисления
107
нитных сердечников, соединенных цепями связи. Под термином «ячейка» понимают элементную часть элемента, состоящую из одного сердечника с относящимися к нему диодами, транзисторами, резисторами и конденсаторами.
Запись состояний 1 или 0 на
Рис, 7 9 Магнитный сердечник с пря- магнитном сердечнике может осу-моугольной петлей гистерезиса ществляться путем перемагничивания сердечника в состояние +ВГ или —Вг подачей импульса тока соответствующего направления во входную обмотку (рис. 7.9).
Считыванием информации с магнитного элемента называется процесс определения, в каком из устойчивых состояний намагниченности находится перед считыванием данный элемент. Существует несколько способов считывания информации с магнитных сердечников. Обычно принято, что считывающий импульс устанавливает в сердечнике состояние 0. О том, в каком из устойчивых состояний находился сердечник до подачи импульса считывания, судят по значению э. д. с. выходного импульса:
Если сердечник находился в состоянии 1, то при считывании величина будет большой и возникает большая э. д. с. Если же до подачи импульса считывания сердечник находился в состоянии 0, то импульс считывания практически не изменит магнитного состояния сердечника На выходной обмотке появляется небольшой по уровню импульс помехи. При считывании состояния 1 в сердечнике устанавливается состояние 0 и происходит стирание записанной информации.
Считывание без стирания имеющейся на сердечнике записи может быть осуществлено, если вектор Ясч считывающего магнитного поля направлен не навстречу, а перпендикулярно к вектору остаточной намагниченности. Такой метод считывания называется квадратурным.
На рис. 7.10 показано направление вектора Н'ч напряженности внешнего магнитного поля при непосредственном считывании и на-
Рис. 7.10. Считывание информации квадрату-рным полем
108
правление вектора /7СЧ при квадратурном считывании информации. Квадратурный метод основан на анизотропии свойств ферромагнетиков с прямоугольной петлей гистерезиса и заключается в следующем. При отсутствии напряженности внешнего магнитного поля вектор остаточной магнитной индукции Вг направлен вдоль одной из трех осей легкого намагничивания кристаллов, причем направление векторов +ВГ или ~ВГ зависит от направления последнего импульса.
Если затем приложить внешнее магнитное по се, перпендикулярное к направлению остаточной индукции (квадратурное поле), то под действием его напряженности Нк вектор индукции повернется на угол у, практически сохраняя свое абсолютное значение вследствие насыщенного участка петти гистерезиса. Поворот вектора индукции соответствует переориентации доменов в направлении поперечного поля. С окончанием импульса поперечного поля домены приобретают прежнюю ориентацию, если напряженность Нк была не слишком велика, и вектор индукции возвращается в начальное положение, г. е. информация не стирается
Для создания внешнего квадратурного пош в ферритовых сердечниках можно использовать дополнительную магнитную цепь. Этот способ положен в основу специального магнитного элемента с пересекающимися отверстиями, получившего название «биакс» (от слова двухосевой). Он представляет собой параллелепипед из феррита с двумя квадратными отверстиями, оси которых взаимно перпендикулярны (рис. 7.11). Через верхнее отверстие проходит обмотка (шина) записи и>зап и выходная шина гоВЬ1Х, через нижнее — обмотка квадратурного ГЮЛЯ WK.
Двоичный элемент на магнитном сердечнике с ППГ является простейшей записывающей ячейкой. Из подобных ячеек строятся более сложные запоминающие и коммутационные схемы: матричные запоминающие устройства, динамические триггеры, резисторы сдвига, различные логические схемы.
Двоичный элемент на магнитном сердечнике с ППГ, приведенный на рис. 7.9, удовлетворяет почти всем требованиям , кроме требования о сохранении информации при считывании. Число обмоток на магнитном сердечнике может быть как меньше, так и больше четырех.
Реальная петля гистерезиса магнитного сердечника имеет наклонные участки в области насыщения. Это приводит к возникновению небо тьшого импульса помех при считывании нуля. На рис. 7.12, а показано изменение намагничивающей силы сердечника при поступлении одного импульса записи положительной полярности и двух импульсов считывания отрицательной полярности. Изменение индукции В и формы э. д. с. на одной из обмоток сердечника показано на рис. 7.12, б. Первый импульс считывает единицу, второй импульс считывает нуль. От задних фронтов импульсов записи и считывания также возникают небольшие импульсы помех, которые иногда могут оказы-
ПЭ
Рис 7.12 Считывание информации с магнитного сердечника:
а} петля гистерезиса и импульсы записи и считывания; б) изменение индукции, полезные импхльсы и импульсные помехи, возникающие при считывании информации
вать влияние на работу импульсных схем. Вследствие наличия межвитковой емкости иногда под действием импульсов считывания в обмотках возбуждения возникают ударные колебания, амплитуда которых возрастает при увеличении амплитуды и крутизны фронтов импульсов считывания. Во многих случаях эти ударные колебания практически мало влияют на работу.
Для обеспечения эффективной работы схемы перемагничивание сердечника импульсами считывания должно осуществляться очень быстро, поэтому импульсы считывания должны иметь достаточно большую амплитуду, малое время нарастания и достаточную длительность. Импульсы записи могут иметь и большое время нарастания, так как э. д. с. на выходной обмотке при записи не используется. Диод, включенный на выходе элемента последовательно с нагрузкой (рис. 7.13, а), препятствует прохождению тока обратного направления, который мог бы возникнуть в нагрузке при перемагничивании сердечника в состояние 1.
Э. д. с., возникающая в обмотке к.'сч при считывании, препятствует увеличению протекающего через нее тока, вследствие чего форма импульса тока считывания в момент перемагничивания сердечника может искажаться. Форма импульса тока считывания практически не искажается, если внутреннее сопротивление источника импульсов достаточно велико, т. е. источник импульсов является генератором тока.
Если одна из обмоток магнитного сердечника нагружена, то результирующая напряженность внешнего намагничивающего поля уменьшается и становшся раиной
г с — 1г Е'г П ~	,
где I — ток импульса считывания;
— размагничивающий ток нагруженной обмотки ш2.
Уменьшение напряженности намагничивающего поля приводит к увеличению времени перемагничивания сердечника и уменьшению э. д. с. в выходной обмотке сердечника. Увеличение времени перемагничивания приводит в свою очередь к уменьшению максимальной возможной скорости работы.
Уменьшить время перемагничивания можно путем увеличения тока в обмотке считывания, но при этом возрастает импульс помехи при
НО
считывании 0. Время перемагничивания ограничивает частоту переключения двоичных элементов на магнитных сердечниках
Принципы работы ферритдиодных ячеек. Перемагничивание сердечника ячейки как при записи 1, так и при ее считывании производится за счет энергии импульса, поэтому и входные, и тактовые (считывающие) импульсы должны иметь значительную мощность. Часто при построении схем оказывается необходимым производить запись 1 или считывание ее в нескольких ячейках одновременно. Это также требует повышения мощности импульса или применения высокочувствительных ферритовых элементов.
В ферритдиодных ячейках (в ячейках с пассивными элементами связи) стремятся использовать ферритовые кольца, имеющие форму петли гистерезиса, близкую к прямоугольной, и низкую коэрцитивную силу. Цепь связи между ячейками является четырехполюсником. Два его входных полюса связаны с выходной обмоткой сердечника ячейки, а выходные полюсы соединяются с входной обмоткой последующей ячейки.
Структура четырехполюсника связи зависит от режима работы ферритдиодных ячеек. При записи 1 на ферритовый элемент и считывании ее импульсами тока одинаковой длительности эти импульсы подаются в обмотки сердечника со сдвигом по фазе
В ряде схем считывание производится некоторой последовательностью импульсов в нескольких ячейках одновременно. В этом случае обмотки считывания всех ячеек соединяют последовательно и считывание информации в ячейках происходит в каждый такт следования считывающих импульсов. Такой режим работы ячейки называется од-потактным. Если в какой-либо ячейке была записана 1, то выходной импульс этой ячейки совпадает с одним из импульсов считывания.
Для того чтобы с помощью выходного импульса осуществить запись 1 в сердечнике последующей ячейки, его необходимо подать туда с задержкой по времени не менее , чем длитетыюсть импульса считывания, но до поступления следующего считывающего импульса.
В однотактных схемах нужная задержка импульса осуществляется с помощью простейшей линии задержки, которая состоит из конденсатора С и резистора R (рис. 7.13, б). Диод Д1 разделяет цепи заряда п разряда конденсатора С, чтобы исключить влияние паразитных импульсов, возникающих в выходной обмотке ячейки при записи 1.
Схема работает более четко, если цепь разряда конденсатора сде-ла1Ь управляемой. Для этой цели в разрыв цепи разряда конденса-
Рис. 7.13. Олиотлктиые схемы ферритдиодной ячейки
111
Рис. 7.14. Двухтактная схема ферритдиодной ячейки
тора включают транзистор, выполняющий функцию ключа. Этот транзистор включается специальными управляющими импульсами /упр. В момент действия считывающего импульса ключевой транзистор закрыт, что полностью исключает возможность обратного потока информации. Источником коллекторного напряжения транзистора служит заряд конденсатора.
При двухтактной работе ячеек (рис. 7.14) используются две последовательности импульсов считывания, имеющих временной сдвиг. В этом случае считывание 1 с двух соседних ячеек происходит неодновременно и 1 считанная с первой ячейки может быть записана на вторую без использования линии задержки. ДиодД/ отсекает выходные импульсы обратной полярности, диод Д2 и резистор R снижают уровень обратной передачи информации с последующей ячейки на предыдущую
Двухтактные схемы обеспечивают защиту против обратной передачи информации, допускают вариации тактовых частот, некритичны в определенных пределах к временном сдвигам между считывающими сигналами и к длительности этих сигналов, обладают более высоким быстродействием. Повышенный расход ферритовых элементов в двухтактных схемах приводит к упрощению цепей связи и оправдывается высокой усюйчивостью работы этих схем. При увеличении чиста тактов считывающих импульсов (трехтактные) еще больше упрощаются цепи связи между магнитными элементами.
7.5. ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ ФЕРРИТТРАНЗИСТОРНЫХ ЯЧЕЕК
В этих ячейках цепь связи между сердечниками образует транзистор, что дает этим ячейкам ряд преимуществ перед ферритдиодными. Транзистор пропускает информацию только в одном направлении, поэтому необходимость установки канализирующих диодов в цепи связи отпадает.
Если в ферритдиодных ячейках намагничивание сердечника происходит только за счет энергии импульса, то в ферриттранзисторных ячейках сердечник перемагничивается энергией питания транзистора.
Простейшая магнитотранзисторная ячейка состоит из ферритового сердечника стремя обмотками и транзистора. Транзистор обычно включен по схеме с общим эмиттером, так как такая схема обладает наибольшим усилением по мощности.
112
На рис. 7.15, а изображена схема ячейки памяти, нагрузкой которой являются входные (записывающие) обмотки ювх сердечников. Считывание информации выполняется обычно за счет применения двухтактных схем. Если во входную обмотку подается импульс тока, записывающий 1, в выходной базовой обмотке о>б наводится э. д. с. приложенная к эмиттерному переходу в запирающем направлении (минус на эмиттере), транзистор запирается, предотвращая прямую ложную передачу информации.
Для считывания информаций в тактовую шину подается импульс тока /т, создающий отрицательную напряженность магнитного поля. При считывании 1 индукция изменяется от +ВГ до —Вт, в обмотке w6 наводится э. д. с., приложенная к эмиттеру в прямом направлении, транзистор открывается и переходит в область насыщения. Значение напряжения Ul<3 снижается до долей вольта и почти все напряжение Е(! прикладывается к обмоткам udbx воспринимающих сердечников, записывая в них 1.
С окончанием тактового импульса индукция сердечника изменяется от —Вт до —В, и наводит в базовой обмотке э. д. с. еп, которая приложена к транзистору в запирающем направлении (рис. 7.15, б и в), что способствует рассасыванию неосновных носителей заряда из области базы.
При считывании 0 в обмотке шб наводится э. д. с. помехи, пропорциональная изменению индукции от —Вг до —Вт и имеющая то же направление, что и э. д. с., наводимая при считывании единицы, но значительно меньше последней по значению (она равна еп). По i дей-
Рис 7 15 Cxeva магнитотранзисторной ячейки без положительной обратной связи и ее характеристики
ИЗ
ствием этой э. д. с. транзистор переходит из области отсечки в активную область и ток в коллекторной цепи возрастает.
Параметры схемы необходимо подбирать так, чтобы этот ток создавал напряженность, значительно меньшую коэрцитивной силы, и воспринимающие сердечники остались бы в состоянии 0.
В магнитотранзисторных ячейках, кроме э. д. с. помехи при считывании 0, существенное значение имеет э. д. с. помехи заднего фронта Спзф-
Электродвижущая сила этой помехи наводится в обмотке w6 в конце такта записи, когда импульс тока записи прекращается и индукция сердечника снижается от до +ВГ (см. рис. 7.15, б и в), Направление э. д. с., а значит, и действие помехи еПЗф аналогично действию помехи при считывании 0. Уменьшить эту помеху можно путем повышения коэффициента прямоугольности петли гистерезиса сердечника, а также созданием более пологих задних фронтов записывающих импульсов.
В состоянии покоя, когда сердечник не перемагничивается и э. д. с. в обмотке wa не наводится, напряжение между базой и эмиттером (7бэ равно нулю п по обмотке ®пх воспринимающих сердечников течет неуправляемый коллекторный ток /ко. Этот ток в схеме МТЯ в 3—5 раз превышает величину, которая дается в справочниках, так как эмиттер и база соединены малым сопротивлением базовой обмотки, а в справочниках приведены данные при отключенном эмиттере. Число витков в обмотке таково, что напряженность Н 1!П при гоке 1 ко значительно меньше коэрцитивной силы /7(. (см. рис. 7.15,6).
Уменьшить в несколько раз мощность тактовых импульсов позволяет МТЯ с положительной обратной связью. Широкое распространение получили МТЯ с положительной обратной связью (ПОС) в цепи коллектора (рис. 7.16) Процесс записи в ячейке с ПОС личем не отличается от процесса записи в ячейке без ПОС, а процесс считывания имеет отличия. Процесс считывания начинается с подачи импутьса тока в тактовую обмотку. Коллекторный ток, появившийся в первый момент перемагничивания сердечника, протекая по коллекторной обмотке юк, создает дополнительную напряженность магнитного поля, направленную согласно с напряженностью тактовой обмотки. Скорость перемагничивания сердечника возрастет, вместе с ней растет напря
Рис. 7.16. Магпитотранзистор-ная ячейка с положительной обратной связью в цепи коллектора
Рис. 7.17. Схема предотвращения передачи помех с введением напряжения смещения
114
жение еб и ток коллектора iK. Этот процесс приводит к энергичному перемагничиванию сердечника и быстрому переводу транзистора а область насыщения, причем время переднего фронта тиф выходного импульса тока iK укорачивается и меньше зависит от параметров транзистора, чем в МТЯ без ПОС.
Когда перемагничивание сердечника заканчивается, э. д. с. обмотки шб и ток гб падают до нуля, а после рассасывания неосновных носителей заряда в области р-ц-перехода прекращается ток в коллекторной цепи. При этом индукция в сердечнике изменяется от —В,п до —Вг и в обмотке наводится небольшой импульс э. д. с., окончательно запирающий транзистор.
Опасность ложных передач информации в результате действия э. д. с. помехи при считывании нуля и э. д. с., наводимой от заднего фронта помехи, в ячейках с ПОС возрастает. Это происходит вследствие повышенной чувствительности ячейки с ПОС к э. д. с. в базовой обмотке, которая объясняется действием положительной обратной связи. Для предотвращения ложных передач информации в этом случае вводят в базовую цепь напряжение смещения (рис.7.17) с запирающей полярностью.
Глава 8
ЛОГИЧЕСКИЕ БЕСКОНТАКТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
8.1.	ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Общие положения. Логические элементы применяют дтя практической реализации логических функций, они выполняются с использованием различных физических явлений и свойшв. Широко применяют электромеханические, электромагнитные и полупроводниковые логические элементы. Для всех видов логических элементов общим является дискретный характер их работы, который заключается в том, чго входные и выходные величины используются только в крайних значениях. Нижний уровень входного и выходного сигналов считают условно 0, а верхний уровень — 1 независимо от его количественного значения и знака.
Любая сложная логическая функция выполняется с помощью схемы, составленной из схем простейших логических функций НЕ, И и или.
Функция инверсии НЕ (отрицания). На рис. 8.1, а показаны условное изображение и таблица истинности функции инверсии. Таблица истинности содержит все возможные комбинации входной и выходной величин. Символ А означает вход инвертора. В двоичной системе счисления величина А может принимать только два значения — О
115
с1
о о О 1 1 о 1 1
Я 8 ИВ
в)
О О
О 1
1 О
1 1
Я 8
О
О о
1
я* 8
О
1
1
1
Рис. 8.1. Простейшие логические функции
или 1. На выходе получается инвертированная величина А. Согласно таблице истинности 0 на входе соответствует 1 на выходе и 1 на входе соответствует 0 на выходе.
Функция И. Условное изображение и таблица истинности логического элемента, выполняющего функцию И, показаны на рис. 8.1, б. Выражение АВ читается А и В. В двоичной системе счисления значения А и В могут быть равны только 0 или 1. Смысл функции И соответствует следующему определению: 1 на выходе элемента появляется тотько в том случае, если на обоих входах присутствует 1. Элемент, изображенный па рис. 8.1, б, имеет два входа или две входные переменные. В общем случае число входов может быть любым. Однако всегда выход будет соответствовать 0, если хотя бы на одном входе будет присутствовать 0.
Функция ИЛИ. Реализация функции ИЛИ показана на рис. 8.1, в. Выражение А + В читается А или В. Функция ИЛИ соответствует определению: 1 на выходе элемента появляется в том случае, если хотя бы на одном входе присутствует 1. На выходе устанавливается О только тогда, когда оба входа соответствуют 0. Элемент, выполняющий функцию ИЛИ, может иметь любое количество входов, и его выход будет всегда соответствовать 1, если хотя бы на одном из входов присутствует 1.
Комбинация логических элементов. Выполнение сложных функциональных преобразований обычно осуществляется с помощью комбинации элементарных логических функций. При этом целесообразно уменьшить число различных логических схем, чтобы все функции могли выполняться на основе минимального числа простейших логических элементов.
Число элементарных логических функций равно двум, а не трем. Действительно, функция ИЛИ может быть реализована с помощью функции инверсии и функции И, а комбинация инверсии и функции ИЛИ позволяет получить функцию И. На рис. 8.2 показано преобразование функции ИЛИ в функцию И с помощью инверсии. Анализ
Рис. 8.2. Преобразование функции ИЛИ в функцию И
- F = B8.
116
Рис. 8.3. Логические схемы И-НЕ или ИЛИ-НЕ
входных и выходных колонок таблицы истинности приведенной логической схемы показывает, что они совпадают с таблицей истинности для функции И. Таким образом, элементарными логическими функциями можно считать функцию инверсии и одну из функций И или ИЛИ.
На рис. 8.3 показаны логические схемы, выполняющие функции И-НЕ и ИЛИ-HE. Эти схемы эквивалентны последовательному соединению элементов, выполняющих функции И, ИЛИ, и инверторов. Простейшие логические схемы могут быть реализованы на транзисторах, которые обычно инвертируют входной сигнал, поэтому выполнение функций И-НЕ и ИЛИ-HE с практической точки зрения легче, чем создание функций И и ИЛИ. По этой причине используются главным образом логические функции типов И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
8.2.	ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Анализ основных логических функций показывает, что для их получения необходимо иметь два уровня электрических сигналов, соответствующих 1 и 0. Кроме того, необходимо уметь конструировать логические элементы. Если имеется логическая схема, выполняющая функцию И-НЕ, то все другие функции, требуемые для работы, могут быть построены на комбинации этого основного э (смеша. Ниже будут рассмотрены транзисторные схемы, которые разработаны для выполнения основных логических операций
На рис 8.4, а показана схема прооейшего транзисторного ключа, который позволяет получать два уровня напряжений, соответствующих двум логическим уровням. Транзистор, применяемый в этой схеме, являетоя обычным кремниевым биполярным транзистором. Если напряжение на входе транзистора между базой и эмиттером меньше 0,7 В, то в базовой цепи при комнатной температуре ток отсутствует. Поэтому отсутствует г ок в коллекторной цепи и падение напряжения на резисторе равно нулю. Выходное напряжение между коллектором и эмиттером в этом случае будет равно напряжению питания Ек. Если напряжение на базе увеличивается до значения, достаточного для возникновения базовою тока, то соответствующий ток коллектора приводит к уменьшению выходного напряжения.
117
Соотношение между коллекторным током и напряжением коллектор—эмиттер Ut„ для двух различных нагрузочных сопротивлений показано на рис. 8.4, б. Считается, что в базовой цепи открытого транзистора протекает ток. Когда входное напряжение ключа меньше порога включения, напряжение U соответствует точке С.
При открытом транзисторе выходное напряжение уменьшается. Если нагрузка равна /?„т, напряжение Uкэ будет соответствовать точке В При увеличении нагрузочного сопротивления выходное напряжение уменьшается и точка В сдвигаемся влево к штриховой вертикальной прямой.
Область левее штриховой линии называется областью насыщения. Падение напряжения между коллектором и эмиттером в этой области для биполярных транзисторов составляет 0,2-0.3 В. Значение напряжения питания равно 4 В. Поэтому при отпирании транзисторного ключа выходное напряжение будет изменяться от 4 до 0,3 В. Эти два уровня п выбирают как логические уровни.
Дополнительное требование к схемам заключается в том, чтобы их выходные напряжения могли служить входны: и 5 ровнями при последовательном соединении каскадов. Эю условие выполняется в рассмотренном транзисторном ключе. Напряжение значением 4 В более чем достаточно для включения транзистора в следующем каскаде, а уровень 0,3 В заметно меньше порога включения следующего транзистора. Если считать, что логическая 1 соответствует 4 В, а логический 0—0,3 В, то можно сказать, чю при 1 на входе выходное напряжение ключа равно 0, а при входном 0 выход соответствует 1. Таким образом, транзисторный ключ выполняет функцию инвертора.
Транзисторная логика с резистивными связями. На основе рассмотренного выше транзисторного ключа может быть собрана схема логического элемента с тремя входами (рис. 8.5, а). Если на всех трех входах установлены низкие уровни напряжения, то транзисторы закрыты и выходное напряжение схемы равно напряжению питания. Если на одном из входов А, В или С появится высокий уровень, го соответствующий транзистор откроется и напряжение на выходе схемы уменьшится до напряжения насыщения.
Нетрудно видеть, что полученная схема выполняет функцию логического элемента ИЛИ-HE с тремя входами. Эта схема является типовым элементом резистивно-транзисторной логики (РТЛ), работающим в режиме насышения. Элементы РТЛ изготовляют достаточно
н >
просто на основе обычной планарной технологии, так как они состоят из нескольких транзисторов, соединенных параллельно небольшим числом изолированных областей для резисторов. Приведенная схема работает при малых уровнях напряжений. Все это позволяет получить достаточно высокий процент выхода годных элементов. На основе РТЛ интегральных схем могут быть получены все основные логические элементы: триггеры, счетчики и т. д.
Передаточная характеристика, т. е. зависимость изменения выходного напряжения от напряжения на входе элемента РТЛ, показана на рис. 8.5, б. Транзистор закрыт, и его выходное напряжение равно напряжению источника питания до тех пор, пока напряжение на входе не превышает значения, при котором транзистор открывается (напряжение, начиная с которого во входной цепи протекает ток). По мере дальнейшего увеличения входного напряжения напряжение на выходе будет уменьшаться, стремясь в пределе к напряжению насыщения.
Вход любого элемента соединяют с выходом другого аналогичного элемента, поэтому напряжение в реальной схеме будет изменяться от UK анас до Когда входные транзисторы закрыты, го схема находится в состоянии, соответствующем точке А. Расстояние между точками А и В соответствует амплитуде входного сигнала, который может переключить логический элемент. Обычно сигнал переключения существенно больше этой минимальной величины. Если же в системе, где работает элемент, имеются случайные импульсы помехи, приходящие на вход схемы, то они не влияют на состояние элемента до тех пор, пока их амплитуда меньше напряжения, соответствующего точке В.
Таким образом, помехоустойчивость элемента определяется расстоянием между точками А и В. Для всех элементов РТЛ это напряжение равно разности между пороговым напряжением перехода база— эмиттер и напряжением насыщения коллектор—эмиттер. Эта разность обычно составляет 0,3—0,4 В и уменьшается при увеличении температуры.
Скорость переключения схем РТЛ ограничена резисторами в базовых цепях. Поэтому основная область использования схем РТЛ —
Рас 8.3. Резистивно-транзисторная логика (РТЛ)
119
Рис 8 6. Диодно-транзисторная логика (ДТЛ)
это системы малого быстродействия, не требующие высокой помехоустойчивости.
Диодно-транзисторная логика (ДТЛ). На рис. 8.6, а показана схема трехвходового логического элемента И-НЕ, относящегося к элементам диодно-транзисторной логики. Принцип работы схемы поясняется на рис. 8.6, б. Рассмотрим ток, протекающий через резистор /?с. Если ток после точки С течет вправо, то транзистор открывается и на его выходе устанавливается напряжение насыщения Если ток ответвляется влево в один из входных диодов, то транзистор закрыт и его коллекторное напряжение равно напряжению питания Ток будет ответвляться в сторону, тде напряжение меньше.
При движении вправо току необходимо пройти через три диода, прежде чем достичь земляной шины. При движении влево юк должен преодолеть один диод и входное напряжение. Если входное напряжение больше падения напряжения на двух диодах, то ток будет течь вправо. Если же входное напряжение меньше удвоенной) падения напряжения на диоде, го юк ответвляется в.тего и закрывает транзистор
Как и в элементе РТЛ, закрытое состояние будет соответствовать случаю, когда на входе напряжение равно напряжению насыщения транзистора, т. е. превышает значение 0,3 В. Так как прямое падение напряжения на диоде составляет около 0,7 В, то на двух диодах выделяется напряжение 1,4 В. Запас помехоустойчивости в этом случае будет составлять 1,4—0,3 -- 1,1 В. Если требуется повысить запас по помехоустойчивости, то в базовую цепь транзистора необходимо включить большее число диодов
Кроме лучшей помехоустойчивости, элемент ДТЛ имеет большее быстродействие по сравнению с элементом РТЛ. Это связано с тем, что после отпирания диодов в базовой цепи ток имеет большое значение и быстрее отпирает транзистор.
Все основные логические схемы могут быть выполнены с использованием интегрального элемента ДТЛ. Рассмотренная схема широко используется в системах среднего быстродействия. Элемент ДТЛ находит широкое применение в форме, выполненной на дискретных элементах, и в гибридной микроэлектронной форме. В этих формах ДТЛ специальный подбор элементов с малыми допусками погволяет получить максимальное быстродействие при заданном уровне рассеиваемой мощности.
120
Транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ). На рис. 8.7 показан основной элемент транзисторно-транзисторной логики. Принцип работы схемы во многом аналогичен работе элемента ДТЛ. Ток после резистора /?с ответвляется или вправо на вход транзистора, или влево в специальный многоэмитзерный транзистор, каждый элемент которого действует подобно входному диоду.
Отличие от схемы ДТЛ заключается в том, что падение напряжения между точкой В и входом равно напряжению коллектор—эмиттер многоэмиттерного транзистора. Когда транзистор открыт, то указанное падение напряжения составляет примерно 0,2 В, тогда как в схеме ДТЛ оно равно 0,7 В. Это позволяет повысить быстродействие схемы при включении.
Кроме того, переход эмиттер—база в многоэмиттерном транзисторе может открываться быстрее, чем простой диод. Поэтому схемы ТТЛ являются более быстродействующими, чем схемы ДТЛ. Помехоустойчивость схемы основною типа ТТЛ хуже по сравнению со схемой ДТЛ, поэтому в базовую цепь второго транзистора обычно включа.ог диоды. Эта и другие модификации позволяют повысить запас помехоустойчивости схемы транзисторно-транзисторной логики ТТЛ за счет потери в быстродействии. Во многих случаях параметры схем ДТЛ и ТТЛ одинаковы, а имеющиеся отличия определяются лишь некоторой разницей в проектировании. Характерной особенностью схем ТТЛ является миогоэмиттерный транзистор. Так как подобный транзистор не имеет аналогов в дискретном виде, то изготовление схем ТТЛ ограничивается главным образом монолитной интегральной формой.
Транзисторная логика с эмиттерной связью (ЭСЛ). Примером ненасыщенных схем являются схемы с эмиттерной связью, или токовые переключатели. Типовая логическая схема с эмиттерной связью представлена на рис. 8.8. Через резистор R3 от источника Е3 протекает постоянный ток. Этот ток протекает в левый или правый транзистор. Если ток проходит через правую часть схемы, то за счет падения напряжения на резисторе R2 на выходе появляется напряжение IR2. В схеме этой величины / и R2 выбраны таким образом, чтобы выходное напряжение было равно 1 В. Когда ток протекает в левый транзистор, то падение напряжения на сопротивлении R2 и, следовательно, вы-
। ас. 8 7. Транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ)
Рис. 8.8. Логическая схема с эмми-терной связью
121
Я) Я2
Рис 8 9 Трехвхоаовый элемент с эмиттерной сря <i.io
от —0.7 до —1.7 В. Так
ходное напряжение равно нулю. Таким образом, напряжение на выходе изменяется от 0 до —1 В.
Эмиттеры транзисторов соединены вместе, поэтому ток будет протекать через гот транзистор, база которого имеет больший положительный потенциал. База транзистора Т2 находится под постоянным опорным напряжением
В рассматриваемом примере опорное напряжение равно—1,2 В, а входной переключающий сигнал на базе левого транзистора изме-как напряжение —0,7 В более поло
жительно. чем напряжение —1,2 В, то ток будет протекать через транзистор Т1, если входное напряжение равно —0,7 В. Ввиду того что напряжение—1,7 В менее положительно, чем напряжение —1,2 В, то при входном напряжении —1,7 В ток будет протекать через правый транзистор Т2. Таким образом, входному напряжению —0,7 В соответствует нулевое входное напряжение, а входному напряжению —1,7 В соответствует напряжение на выходе, равное —1 В.
Схема с отличающимися входными и выходными уровнями не может использоваться в качестве логического элемента. Для устранения этого недостатка выход схемы подключают к базе эмпттерного повторителя Выходное напряжение эмпттерного повторителя меньше напряжения на базе за счет падения напряжения па переходе база— эмиттер. В этом случае входные и выходные уровни принимают два значения —0,7 и —1,7 В, т. е. могут использоваться для представления логических 1 и 0
На рис 8.9 показан трехвходовый элемент типа ИЛИ с эмиттерной связью. Он отличается от основной схемы токового переключателя двумя транзисторами, включенными параллельно с транзистором Т1, и двумя эмиттернымп повторителями, присоединенными к входным сопротивлениям для сдвига входного уровня. Выходу ИЛИ соответствует правый эмиттерный повторитель, выходу ИЛИ-НЕ — выход левого повторителя. Логические элементы с эмиттерными связями потребляют большую мощность по сравнению с насыщенными схемами, но имеют гораздо лучшее быстродействие.
8.3.	ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Относительная простота изготовления транзисторов со структурой металл—окисел—диэлектрик—полупроводник (МОП или МДП транзисторов с полевым эффектом) открывает широкие возможности для создания на их основе сложных логических устройств и интегральных схем с большой и сверхбольшой интеграцией.
122
Рис. 8.10. Полевые транзисторы
ff)
В отличие от обычных биполярных транзисторов, управляемых током базы, полевые транзисторы по своему принципу действия являются аналогами электронных ламп, так как управляются напряжением. Исток можно считать аналогом эмиттера в биполярном транзисторе, затвор является точкой приложения управляющего напряжения (аналог базы в биполярном транзисторе или сетки в лампе), а сток является выходом прибора (аналог коллектора биполярного транзистора или анода на лампе).
Широкое распространение получили полевые транзисторы с встроенным (рис. 8.10, а) или с индуцированным (рис. 8.10, б) проводящим каналом. Транзистор имеет три электрода: сток, исток и затвор. Затвор образует поле, которое изменяет проводимость канала между стоком и истоком, он изолирован от капала. При отрицательном напряжении на затворе (см. рис. 8,10, а) электроны проводимости оттесняются из области канала в объем полупроводника с электропроводностью р-тппа. Канал обедняется носителями заряда (электронами) и его проводимость уменьшается. При положительном напряжении на затворе происходит обобщение электронами объема канала и его проводимость возрастает. Изменение проводимости канала изменяет ток во внешней цепи стока и истока.
МДП-транзистор с индуцированным каналом формируется путем диффузии двух p-областей истока и стока в «-область (см. рис. 8.10, б). Затем пластинка покрывается окислом, в котором изготовляют окна тая контактов к p-областям. Металлизация используется не только доз обеспечения контактов с p-областями, но и для образования третьего элек!рода, перекрывающего окисел между областями истока и с тока.
При нулевом напряжении на затворе между истоком и стоком ток протекать не может, т. е. эти области эквивалентны двум диодам, включенным навстречу друг другу. Если же к затвору прикладывается
Рис. 8 11. Стр>гл; ра п выходные характеристики МДГРтранзистора
Напряжение тжду стопим и истопим
123
Рис 8.12 Структура биполярного транзистора
Рис. 8.13. Трехвходовый МДП-эле-мент
достаточно большое oipi-щательное напряжение, то под электродом затвора образуется канал /7-типа, соединяющий сток и исток за счет притягивания дырок к поверхности, обеспечивая тем самым прохождение тока. Изменение напряжения на затворе будет изменять эффективное сопротивление канала между истоком и стоком, что позволяет получить усиление.
На рис. 8.11, а и б изображены пленочный полевой транзистор с изолированным затвором и его выходные характеристики. Для сравнения на рис. 8.12 показана структура наиболее распространенного биполярного транзистора.
На рис. 8.13 показан трехвходовый МДП-элемент. Сопротивление резистора R много меньше сопротивления МДП-элемента в закрытом состоянии, поэтому при малом входном напряжении, когда через резистор ток не протекает, выходное напряжение равно напряжению источника. Если на затвор любою МДП-транзисюра подать соответствующее отрицательное напряжение, то его сопротивление становится гораздо меньше сопротивления нагрузки и выходное напряжение уменьшается до значения, близкого к нулю. Логические уровни 1 и 1) в этом случае соответствуют напряжению источника питания и потенциалу земли. МДП-элемент, изображенный на рис. 8.13, выпол-няе! логическую функцию инверсии (отрицания).
8.4 ТРИГГЕРЫ
Триггеры являются простейшими логическими устройствами, имеющими два устойчивых состояния: нулевое п единичное. Они получили широкое применение в системах передачи дискретной информации в качестве пороговых элементов, элементов памяти в регистрах сдвига, в делителях частоты, счетчиках и др.
Триггеры на интегральных логических элементах классифицируют: по способу записи информации — на несинхронизируемые (асинхронные) и синхронизируемые (синхронные); по способу синхронизации — на триггеры со статическим и динамическим управлением записью и синхронные двухступенчатые триггеры; по способу организации логических связей — на триггеры с раздельной установкой состояний 0 и 1 (RS-триггеры), триггеры со счетным входом (Т-трнг-
124
геры), триггеры с приемом информации по одному входу (D-триггеры), универсальные триггеры (JK, DV-триггеры), комбинированные триггеры (RST, JKP, DRS-триггеры), триггеры со сложной входной логикой.
Асинхронный RS-триггер с раздельной установкой состояний О и 1 имеет два информационных входа R и S. Вход S называют единичным, так как при S = 1 и R = 0 триггер принимает состояние 1 (Q ~ = 1; Q ~ 0), а при R = 1 и 5 = 0 — состояние 0 (Q = 0; Q = 1). При одновременной подаче на оба информационных входа RS-ipiirre-ра нулевых импульсов (R = 0, S = 0) триггер сохраняет свое предыдущее состояние. Одновременная подача на оба информационных входа единичных импульсов недопустима, так как ведет к появлению критических состояний, после которых триггер может находиться в любом из двух устойчивых состояний.
Синхронный однотакгный RS-григгер (рис. 8.14) в огличие ог асинхронного имеет на входе каждого плеча дополнительные схемы совпадения И с двумя входами. На вход С подаются синхронизирующие (тактовые) импульсы, а па входы R и S — информационные. Таким образом, информация со входов R и S попадает собственно на триггер только после поступления синхронизирующих пмпу тьсов, что позволяет управлять моментами срабатывания триггера. Синхронные триггеры могут быть использованы также в двухтактном режиме, когда па каждой из входных схем совпадения образуется свой тактовый вход. Первый тактовый импульс С1 обеспечивает запись информации по входу S, а второй тактовый импульс С2 — по входу R.
Двухступенчатый синхронный триггер состоит из двух синхронных однотактных RS-триггеров и инвертора в цепи синхронизации. При поступлении импульса синхронизации С, равного I, информация записывается в первый синхронный однотактный триггер Т1, а состояние второго триггера Т2 при этом не изменяется. После окончания дейс1вия импульса синхронизации, т. е. когда наступит пауза, во втором триггере происходит перезапись информации с выхода первого триггера, который в это время находится в режиме хранения информации.
Асинхронные и синхронные RS-триггеры находят применение в качестве логических элементов в устройствах управления, запоминающих элементов при построении регистров сдвига, счетчиков и др. Двухступенчатые RS-триггеры являются также основой для построения интегральных триггерных схем с более сложной логикой.
Триггер со счетным входом (Т-триггер) имеет один информационный вход Т (см. рис. 8.14). Его состояние изменяется каждый раз, когда на вход поступает управляющий (счетный) импульс, т. е. Т = 1. Допустим, что в исходном состоянии RS-триггер находится в единичном состоянии (Q = 1). Тогда высокий уровень с выхода Q поступает и.| вход элемента И2, а низкий уровень с выхода Q — на вход элемен-  И1. При поступлении счетного импульса на выходе элемента И2 появится импульс, который переведет RS-триггер в противоположное . стояние (Q = 0). Следующий счетный импульс переведет триггер ' единичное состояние до окончания действия счетного импульса. В
125
наименование
Логическая структура.
Условное обозначение
Синхронный RS- триггер со статическим управ -ле наем
S с R	т
Синхронный двухступенчатый /?S~ триггер со статическим упрабле -наем
Асинхронный дддхсту -пенчатый Т~ триггер со статическим управ -гением
Синхронный D-триггер со статическим управ -ленчем
Синхронный двухсту -пенчатый D-триггер со статическим управ -рением
Синхронный дбухсту -репчатый Л(-три.ггер со статическим управлением
Синхронный jjv-триг -гер со статическим управлением (управлн -юйулг входы связаны по И)
Синхронный DV-триг -гер со статическим управлением (информационные входы связаны па И',
Рис. 8.14. Схемы триггеров
126
противном случае счетный импульс, вызвавший переход триггера в новое состояние, может вызвать также ложное опрокидывание схемы. Недостатком рассмотренной схемы Т-триггера является наличие элементов задержки, интегральное исполнение которых затруднено
В двухступенчатом асинхронном Т-триггере (см. рис. 8.14) используются два синхронных RS-триггера. При отсутствии счетною импульса Т, равного 1 (Т — 0), первый триггер переходит в противоположное состояние, а второй сохраняет первоначальное состояние. После окончания действия счетного импульса Т, равного 0 (Т — 1), второй триггер переходш в противоположное состояние, а сосюяние первого не изменяется. Э1и RST-триггеры имеют счетный и установочный входы, которые образукися так же, как в RS-триггерах и Т-триг-I ерах.
Триггером задержки, или D-триггером, называют логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями и с приемом информации по одному входу D. Запись информации в этот три! гер происходит только после поступления синхронизирующего импульса С, равного 1 Например, если импульс О равен 1 и С равен 1, на выходе элеменга Ill появится уровень логической 1, который переведет RS-три! гер в состояние 1 Если импульс D равен 0 и С равен 1, уровень логической I появится на выходе элемента И-НЕ и RS-трипер перейдет в со» тод-ние 0 Если сигнал на входе D не изменяет своею значения, то триггер сохраняет свое предыдущее состояние Для устойчивой работы однотактного D-триггера необходимо, чтобы импульсы, поступающие на вход D, не изменяли своего значения во время действия синхрс визирующею импульса.
В двухступенчатом D-триггере, когда на вход D поступает импульс (D — 1, D =- 0) и на вход С поступает 1, происходит запись информации в первый RS-трпггер. После окончания синхронизирующего импульса, когда С = 1, информация с первого RS-трииера переписывается во второй RS-триггер. Если сигнал на входе D равен 0, го на выходе элемента ИЛИ-HE он будет равен 1 и в момент поступления синхронизирующего импульса первый RS-григгер переходит в состояние 0. После окончания действия синхронизирующего импульса ->го состояние переписывается во второй RS-триггер. Таким образом, информация записывается в триггер в момент поступления синхронизирующего импульса, а па выходе появляется только после его окончания, т. е. с задержкой.
DRS-триггеры имеют вход D и два установочных входа.
Триггер с раздельной установкой состояний 0 и 1, JK-триггер смеет входы J и /< (см. рис. 8.14). При поступлении импульса на вход триггер переходит в состояние 1. Если импульс поступит на вход К,   триггер переходит в состояние 0. При одновременном поступлении ^пульсов на оба входа (J = 1; К = 1) триггер переходит в противо-.тожное состояние (Q), т. е. в этом случае JK-триггер работает каи ' триггер со счетным входом.
В двухступенчатом JK-триггере (см. рис. 8.14) первый триггер пе-» ходит из одного состояния в другое под воздействием синхронизи-
127
рующих импульсов, а перезапись информации с первого триггера во второй осуществляется в паузах между синхронизирующими импульсами JK-триггеры относятся к универсальным, так как на их основе путем внешней коммутации цепей управления можно изменять логические связи и получать RS, Т, D-триггеры.
Триггер с управляемым приемом информации по одному входу V (DV-триггер) при V, равном 1, работает аналогично D-триггеру, а при V, равном 0, сохраняет исходное состояние независимо от информации на входе D. Простейшие варианты DV-триггеров, в которых управляющие и информационные входы связаны через схему И, приведены на рис. 8.14. Для устойчивой работы DV-триггера необходимо, чтобы управляющий сигнал V, равный 1, совпадал по времени с синхронизирующим, а по длительности превышал его. DV-триггеры относятся также к универсальным, так как путем внешней коммутации цепей управлений можно получить RS, D, Т-триггеры.
8.5. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВОИЧНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
К основным параметрам, характеризующим логические и технические возможности интегральных элементов, относятся: статическая характеристика передачи, быстродействие, динамические параметры, помехоустойчивость, нагрузочная способность, число входных цепей, по:ребляемая мощность, температурный диапазон, надежность, объем, масса, стоимость.
Статическая характеристика передачи представляет собой зависимость выходного напряжения f/BbIX логической схемы oi напряжения на одном из его входов (/вх. Статическую характеристику передачи рассмотрим на примере инвертора (рис. 8.15, а). При отсутствии сигнала на базе транзистора (х = 0) он практически закрыт и на выходе будет положительное напряжение (у ~ 1). При подаче на базу положительного сигнала (х = 1) транзистор открывается, и напряжение на выходе становится практически равным нулю (у — 0).
Основные характеристики (рис 8.15,6): логические уровни U!i'> и (7<1), соответствующие двоичным цифрам Ou 1; логический перепад 6/м; пороговые уровни Ual и </112; ширина активной облает AU Рабочие точки логических 0 и 1 в статическом состоянии обозначены на харак1ерпстике соответственно буквами А и Б.
Быстродействие характеризуй динамические свойсгва логических схем, и для потенциальной системы элементов оно оценивается как среднее время задержки:
ср — (	' + ((1)/2,
где G° — время задержки включения, т. е. задержки появления выходного сигнала прч' переходе схемы из состояния 1 в О'
Zjl — время задержки выключения, т. е. задержки появления выходного сигнала при переходе схемы нз состояния 0 в 1.
Как следует из приведенных на рис. 8.15, в временных характеристик логического элемента (инвертора), /1* и /Т определяются как вре-128
менные интервалы на уровне 0,5/7м нарастания входного сигнала t/BX (О и спада выходного сигнала [/вых (t) или, наоборот, спада входного и нарастания выходного сигналов.
В зависимости от быстродействия интегральные элементы делятся на низкоскоростные (/З.ср > 50 нс), среднескоростные (Z3.cp = 15-? 4-50 нс), высокоскоростные (/З.ср = 54-15) и сверхскоростные (/З.ср< < 5 нс). Наиболее быстродействующими являются интегральные элементы (ЭСЛ). Элементы ТТЛ обеспечивают среднее быстродействие, а элементы ДТЛ — наименьшее.
Помехоустойчивость характеризуют максимально допустимым напряжением помехи, которое можно подать на вход логической схемы, не вызывая ее ложного перехода из состояния 1 в состояние 0 или наоборот. Различают статическую и динамическую помехоустойчивость. Статическая помехоустойчивость относится к сигналам помехи, которые во много раз превышают по длительности время задержки /З.ср логической схемы. Значение статической помехоустойчивости Unox можно определить как разность между напряжением рабочей точки логического 0 или 1 и соответствующим пороговым уровнем Unl и Un2 (см. рис. 8.15, б). В реальных схемах допустимое значение помехи изменяется от 0,2—0,3 до 0,7—1 В. Наивысшую статическую помехоустойчивость имеют элементы ТТЛ и ДТЛ, меньшую — ЭСЛ.
Динамическая помехоустойчивость зависит от параметров сигнала помехи: длительности, амплитуды и формы, а также от быстродействия интегральной схемы. С уменьшением длительности сигнала и уменьшением быстродействия интегральных схем допустимая амплитуда помехи возрастает.
Нагрузочная способность N характеризуется числом однотипных элементов, которые могут быть подключены к выходу логической схемы. Часто нагрузочную способность называют коэффициентом разветвления элементов по выходу, и для базовых интегральных элементов N — 4ч-10. Для увеличения нагрузочной способности в состав базовых элементов входят буферные усилители мощности с N = 20-?50.
Коэффициент объединения по входу показывает максимальное число логических входов интегральной схемы. Обычно число входов интегральной схемы Л4 = 4-?6, а их увеличение достигается подключе-
5 Зак. 5 0
Рис. 8.15. Схема инвертора и его характеристики
129
нием к базовой схеме логического расширителя, позволяющего расширить М до десяти и более.
Потребляемая мощность интегральных элементов определяется мощностью питания схемы в статических состояниях 1 и 0 и во время переходного процесса из одного состояния в другое. Обычно мощность, необходимая для переходного процесса, значительно меньше мощности, потребляемой схемой в статических состояниях. Поэтому логические схемы характеризуются средней потребляемой мощностью
Рср = (Р0 + ?1)/2,
где Р° и Р1 — мощности, потребляемые схемой соответственно в состояниях 0 и 1.
По потребляемой средней мощности интегральные элементы разделяют на мощные (25—250 мВт), средней мощности (3—25 мВт), маломощные (0,3—3 мВт), микроваттные (1—300 мкВт) и нановаттные (Pep < 1 мкВт). Снижение потребляемой мощности интегральных элементов при сохранении высокого быстродействия является одной из важнейших задач современной микроэлектроники.
Надежность — один из основных технических показателей качества интегральных элементов, определяющий их потребительские свойства и оказывающий существенное влияние на общий показатель надежности функционирования устройства или системы дискретной связи. Наиболее полно надежность интегральных элементов характеризуется интенсивностью отказов ^ср, значение которой составляет 10-8—10~7 1/ч, что в 500—1000 раз меньше по сравнению с аналогичными схемами, выполненными на полупроводниковых приборах.
Температурный диапазон устойчивой работы современных интегральных элементов находится в пределах от —55 до +125° С для схем специального назначения и 0—70 °C для схем, применяющихся в аппаратуре массового производства.
В логических устройствах аппаратуры дискретной связи основное применение находят элементы ТТЛ. Они имеют широкие логические возможности, отличаются высоким быстродействием и помехоустойчивостью, стоимость их относительно невысока.
Общим свойством элементов РТЛ, НСТЛ, ДТЛ и ТТЛ является то, что транзисторы их усилителей в одном логическом состоянии надежно закрываются, а в другом — глубоко насыщаются (открываются). Режим насыщения не позволяет достичь высокого быстродействия, так как на рассасывание заряда при выключении насыщенного транзистора необходимо некоторое время. Поэтому наиболее перспективными для быстродействующих дискретных устройств являются элементы с эмиттерными связями ЭСЛ, выполненные на переключателях тока. В переключателях тока транзисторы работают в ненасыщенных режимах, что обеспечивает их высокое быстродействие.
Для выполнения логических операций начинают использовать средние и большие интегральные схемы, реализующие логические функции целых узлов (сумматоры, регистры сдвига, реверсивные счетчики и др.). Переход на средние и большие интегральные схемы позволит значительно повысить надежность, быстродействие и экономичность устройств дискретной связи.
130
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ
Глава 9
АЛГЕБРА БУЛЯ. СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ АВТОМАТОВ
9.1.	ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ БУЛЯ
Переменные алгебры Буля принимают только два значения — О и 1. С помощью булевых переменных можно отображать любые релейные элементы, события или свойства, если описание их в пределах данного исследования может быть ограничено двумя взаимно противоположными свойствами.
Например, если какое-либо высказывание условно обозначить булевой переменной х, то считается, что при х = 1 высказывание истинно, а при х = 0 — ложно. В табл. 9.1 приведены примеры других возможных обозначений с помощью булевых переменных.
Если функция от булевых переменных принимает также только значения 0 и 1, то ее называют булевой функцией (БФ). Существует бесконечное множество различных БФ, но все они могут быть выражены через три основные: инверсию или отрицание, дизъюнкцию или логическое сложение, конъюнкцию или логическое умножение.
Для БФ введены следующие условные обозначения:
инверсия х, Их, 1—х, НЕ;
дизъюнкция V , + , ИЛИ;
конъюнкция ., д , И.
Значения функции НЕ приведены в табл. 9.2, функции ИЛИ — в табл. 9.3, функции И — в табл. 9.4.
Таблица 9.1
Значение х	Через х условно обозначены			
	электрическая схема	диод или триод	реле	напряжение на выходе схемы
0	Разомкнута	Не проводит	Не возбуждено	Низкое
1	Замкнута	Проводит	Возбуждено	Высокое
131
Таблица 9.2	Таблица 93		Таблица 9.4
х	X	хг	Х1 V Х2	Xi	Xg	Xj xs
0	1	о	0	0	ООО
0	1	1	0	I	0
1	0	1	0	1	1	0	0
1	1	1	1 1 1
Исходя из табличного задания можно установить следующие вы-			
ражения БФ через функции обычной алгебры:			
х = 1 —х;
*iV*2 = max (х1> *г) = *1+*2-~xi хг’>
XjAx2 = min (xi, x2) — x1 x2.
Последние выражения принято называть арифметически ми формами БФ.
Рассмотрим пример применения БФ для аналитического представления контактных схем. Принято замыкающие контакты обозначить символами Xi, хг, хп; размыкающие — х1( хг (рис. 9.1, а); параллельное соединение контактов — дизъюнкцией (рис. 9.1,6) и последовательное соединение — конъюнкцией (рис. 9.1, в). Исходя из принятых условностей любая контактная схема может быть записана аналитически. Например, схема, представленная на рис. 9.2, может быть представлена как последовательное соединение трех сложных схем-xyz.
Схема х является параллельным соединением трех схем:
х=а V b\Jcd.
Аналогично схемы
y=^ef\Jef\ z=g.
Следовательно, аналитическое выражение для схемы (см. рис. 9.2) будет	__ ___
хуг ={a\lb\Jcd) (е f\/ef) g.
Функции БФ преобразовывают с помощью формул. Их доказательство производится с помощью таблиц путем подстановки всех возмож
Рис. 9.1. Аналитическое представление элементов контактных схем
Рис. 9.2. Сложная контактная схема
132
ных значений входящих переменных. Например, доказательство пра. вильности формулы %! V *1*2 = V х2 приведено в табл. 9.5, где вычисление значений делается в соответствии с табл. 9.2—9.4.
Таблица 9.5
Х1		х, V х, х,	х, V х,	*1		х, V х, х2	х, V х,
0	0	о v 1-о=о	о v о=о	1	0	1 v о-о=1	1 v о = 1
0	1	о v м = 1	о v 1 = 1	1	1	1 V 0-1 = 1	1 V 1 = 1
Поскольку значения двух последних столбцов табл. 9.5 совпадают, то формула верна, так как никаких других значений и х2 не может быть.
БФ от 0,1 и переменной х:
х\/0 = х;	(9.1)
х-0 = 0;	(9.2)
х V1 = 1;	(9.3)
х-1 = х;	(9-4)
x\Jx\J . . . V х=:\/х~х;	(9.5)
хх.. .X- /\х = х.	(9.6)
БФ от прямых и инверсных значений:	
х \J х= I;	(9.7)
хх = 0.	(9.8)
Переместительные законы:	
^iVx2=^2\/xi;	(9.9)
Х2=Х2 Х1-	(9.10)
Сочетательные законы:	
(хх V	V хз=xi V (х2 V *з);	(9.11)
(хх Х2) Х3 = ХХ (Х2 Х3).	(9.12)
Распределительные законы:	
Хх Х2\]ХХ Х3=ХХ (х2\/х3);	(9.13)
(ХхХ/Хг) (*iV х3) = xiN х2 хз-	(9.14)
Формулы поглощения:	
%iV xL х2 = хх; x1\Jx1 х2 = х1\/х2.	(9-15)
Формулы склеивания:	
(*1\Мг) (Х1\Мг) = *1;	(9.16)
Xj X2VXj х2=хх.	(9.17)
Законы инверсии: х1\/х2=х1 х2; хх х2 = хх\/х2.	
133
Рис. 9.3. Минимизация контактной схемы
Для логических сумм и логических произведений однородных переменных применяются знаки V и Л> аналогичные знакам S и Р. С их помощью даются более общие формулировки законам инверсии:
V-*=Ax;	(9.18)
Дх=\/х;	(9.19)
7=х.	(9.2С)
С помощью приведенных формул возможны различные преобразования БФ. Большое практическое значение имеют преобразования, направленные на уменьшение числа символов, выражающих данную БФ. Такого рода преобразования называются минимизацией БФ. Минимизация производится за счет применения формул (9.13)— (9.17).
Пример. Упростить контактную схему, приведенную на рис. 9.3, а. Схема составлена на 13 контактах реле А, В, С и D. Аналитическая запись схемы содержит также 13 символов (d V ad) (а& V ceab) (ab V аЬ)-
ЕФ минимизируется путем применения формулы (9.15) для первой и второй скобок и (9.17) — для третьей:
(d V a) abb.
Раскрыв скобки и применив^формулы (9.6) и (9.15), получим abbd у aabb = ab.
После минимизации схема (см. рис. 9.3, а) может быть заменена более простой схемой (рис. 9.3, б), содержащей значительно меньшее число контактов.
9.2.	ПРЕДСТАВЛЕНИЕ БФ В ВИДЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
БФ могут быть реализованы не только контактными, но и электронными схемами. Обозначая через 0 низкое напряжение на входах и выходах схемы и через 1 высокое, можно выражать законы функционирования электронных схем через БФ. Различные электронные схемы представлены на рис. 9.4: а — инвертор; б — дизъюнктор; в — конъюнктор; г — дизъюнктор с инвертором на выходе; д — конъюнк-тор с инвертором на выходе; е — конъюнктор с инвертором на входе; ж — два конъюнктура, соединенных через дизъюнктор с инвертором на выходе:
Х4 X2VX3 X4=(x1Vx2) (хзу Х4) = Х4 Хзу Х2 X3yXi Х4\/*2 х4.
Такие изображения применяются только в тех случаях, когда все четыре схемы (два конъюнктора, дизъюнктор и инвертор) помещены в
134
одном корпусе и все соединения реализованы без использования элементов внешнего монтажа. На рис. 9.4, з приводится схема логического элемента типа К155 ЛРЗ с подключением к нему элемента К155ЛДЗ. Оба элемента принадлежат к серии К155 интегральных микросхем. Элемент К155ЛДЗ (восьмивходовый расширитель по ИЛИ) самостоятельно не включается, а только совместно с элементами типа К155ЛРЗ, имеющими специальные входы для подключения расширителей. Схемы совместно реализуют БФ
Xi x2Vx3 x«Vxe x6Vx7 xa X9Vx10 Xu X12 X13 X14 X1S xie x17
9.3.	КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ БФ
Введем следующее представление БФ: х1 = х; х° = х. При таком п	а
обозначении любую конъюнкцию переменных /\Х; =	 ... • хпп
t=i
можно представить в виде «-разрядного двоичного числа alt a2, ..., a„<;xi, ..., хп> или соответствующего ему десятичного числа НОй, .... хп >. Выражение <Ой, ..., хп> принято называть базой.
Пример 1. Представить в виде номера конъюнкцию
г = %! Х2Х3Х1-
Согласно принятой условности z —	или 1001 < хг, х2, х3, х4 >, или
9 < xlt х2, х3, Xi >.
Пример 2. Найти конъюнкции, заданные номерами 5 и 12 иа той же базе. Двоичные номера 0101 и 1100 и соответствующие им конъюнкции
ZB = ХгХ2Х3Х4 И Zi2 ~ XiX2X3Xi.
Если база в процессе решения задачи не меняется, то ее можно не указывать. В дальнейшем, если база не указана, будем считать ее заданной в виде Оа, хг, ..., хп >.
135
n
Теорема 1. Полное число конъюнкций вида Д равно 2Л.
<=i
Доказательство. Каждой конъюнкции соответствует одно двоичное число. Следовательно, число конъюнкций равно количеству n-разрядных двоичных чисел, т. е. 2”. п
Теорема 2. Конъюнкция Д х“г равна единице только при условии, »=1
что все Xi = аг.
Доказательство. В табл. 9.6 рассматриваются все возможные сочетания значений и аг и соответствующие им значения xfi. Из табл. 9.6 видно, что х“г = 1 только при = аг. Чтобы конъюнк-п
ция Д была равна единице, необходимо, чтобы каждый из ее членов был равен единице, т. е. чтобы = at для всех г.
Таблица 9.6
xi	at	xai i	xt	°i	xal i
0	0	0o = 0 = l	1	0	10=1 = 0
0	1	01 = 0	1	1	11=1
Теорема 3. Любая БФ от п переменных может быть выражена формулой
f (*i..хп)= Vx«i,..., x“fe / (ах,..., ak, хк + j,..., xn), (9.21)
2^
k
где дизъюнкция V берется по всем 2й конъюнкциям Д х?г. 2fe	1=1
Доказательство. Согласно теореме 2 x“i, ..., x%k = 1 только для тех конъюнкций, для которых все xt = <хг (i = 1, 2, ..., k). Те члены, для которых xt = 1 — аг-, обращаются в нуль.
В оставшихся членах %i“i, ...,	= 1, а вместо аъ ..., ah в пра-
вую часть формулы (9.21) можно подставить хъ ..., xh, т. е. правая и левая части будут одинаковы.
Пример 1. а (b V с) разложить по конъюнкциям ab. Согласно теореме 1 возможны четыре вида конъюнкций:
а° Ь°, а0 М, а1 а1 6*.
[Согласно (9.21) a (b\Jc) = a° b»-0 (0\/с)\/а° Ы-0 (1 V^V"1 b° X
X 1 (0Ve)Val &1-! (lVc) = o bc^ab'.
Проверка. По формуле (9.15)
a (bc\Jb)=.a (b\Jc).
136
Пример 2. xt V х2 разложить по
*i (1 Vxa)Vxi (О Vх2) = Xi VXi х2.
Проверка. xt V *1X2 = хг V х2 согласно (9.15). Первое следствие из теоремы 3. Любая БФ, кроме / = 0, может быть представлена в следующем виде:
f (*1, Х2.хп)= V Д xf,
где у — означает, что берутся только те конъюнкции, для которых f (cq, а2,	«п) = 1.
Доказательство. Согласно (9.21) при k = п
f (xlt , xn}=\/\iX“it	(9.22)
но f (ar, а2, ..., ап) g (0,1), и, следовательно, из 2" конъюнкций остаются только те, для которых
f («1, аа.ап) = 1.
Разложение БФ по формуле (9.22) носит название дизъюнктивной совершенной нормальной формы (ДСНФ). ДСНФ может быть представлена в виде номеров конъюнкций. Следовательно, любая БФ может быть представлена в виде набора номеров.
Примеры. Представить в виде наборов номеров и в виде ДСНФ следующие БФ: 1) f (а, Ь, с) = ab\f с; 2) f (хх, х2) = хх V х2.
1.	Найдем значения f (alt а2, а3) путем подстановки а = ay, b = аа и с = а3 в формулу. Вычисления приведены в табл. 9.7.
Таблица 9.7
а.	Ct2	ot3	f (а,.а2, а,)= =а,а2 V а3		«2	а3	f (а, ,а2, а3)= =а,а2 V а3
0	0	0	о-i vo=o	1	0	0	1-1 уо=1
0	0	1	о-1VI = 1	1	0	1	1 -1VI = 1
0	1	0	о-о vo=о	1	1	0	ьоуо=о
0	1	1	о-о v1 = 1	1	1	1	i-ovi = i
Очевидно, что f определится набором двоичных номеров (Н) тех строк, для которых f («!, а2, а3) = 1, т. е. 001, 011, 100, 101, 111:
Н = 1, 3, 4, 5, 7.
Преобразуем набор в ДСНФ:
f (а, Ь, с) = а° Ъ° с'уа0 b1 с^Х/а1 6°, с1 V а1 b1 cl = abc\J abc\/abc\jabc.
Проверка:
f (a, b, с)=ас {b\!b)\]ab (c\Jc)\jbc (a\la) = ac\lab\/bc = cab\Jab = c\lab.
2.	f (x1( xa) = Xi V x2. В табл, 9.8 даны значения f аа).
137
Таблица 9.8
<Х1	а2	f (а,, а2)= = <Zi V а2	cq	а2	f («1, аг)= = а, V
0	0	о vo=o	1	0	1 V0=1
0	1	о VI = 1	1	1	1VI = 1
Выбирая номера, для которых / (alt а2) -= 1, получим
Xi V х2 — 1, 2, 3.
Преобразуем набор в ДСНФ:
f=(xlt х2) =%! х2 V*i х2\/хг х2.
Проверка:
f (Xlt х2) = х1 (x2\Jx2)\/x2 (x1Vx1)==x1Vxa.
ДСНФ принято называть канонической формой БФ.
Кроме ДСНФ, существует еще одна каноническая форма БФ. Если взять набор по номерам, для которых / (а1( а2, а,г) = 0, получим значение f (хъ х2, ..., хп), так как функция будет принимать значения 1 в тех случаях, когда f (хи х2, ..., хп) = 0. Для этого случая формула (9.22) примет вид
f (xlt х2, ... , хп)= V Л Х( 1, о z= 1
или
f (xlt х2..xn)=V Л х^,	(9.23)
о £=1 '
где V — означает, что берутся только те конъюнкции, для которых f (аъ 0*71)	0.
Взяв инверсию правой части формулы (9.23), получим
f=(x1..., xn)=f\~/\ v х' “г.	(9.24)
О О i= 1
Разложение БФ по формуле (9.24) носит название конъюнктивной совершенной нормальной формы (К.СНФ), которая является второй канонической формой БФ.
Второе следствие из теоремы 3: любая БФ, кроме f = 1, может быть представлена КСНФ по формуле (9.24).
Примеры. Представить в виде наборов номеров и в виде КСНФ следующие БФ:
f (a, b, c)^=ab\Jc и f (хь х2) = х±\/х2.
1. Из табл. 9.7 выберем те номера, для которых f (а,, а2, а3) = 0; f (а, Ь, с) — 0, 2, 6, и по формуле (9.24) найдем КСНФ:
f (a, b, c) = (a1“°Vb1-°V с1-0) (a1-°V &1-1 V с1-0)Л
Л (a1 -1V Ь1 -1 V с1 -0) = (a \Д \/с) (a\/b\/c) (a\/b\jc).
138
Проверка: Преобразуем КСНФ по формулам (9.14) и (9,24):
f (fl, b, с) — (a\Jc\Jbb) (b\Jc\Jaa) = (a\/c) (b\Jc) = ab\/c.
2. Из табл. 9.8 выбираем строку
f («I, а2) =°; f (х1> х2) = 0.
и по формуле (9.24)
f Сч, x2) = xi-o V^”° = X1V*2-
9.4.	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НАБОРАМИ ОДНОЙ БАЗЫ
Наборы, содержащие все номера от 0 до 2" — 1, называются полными Нп:
Нп=0,1, ... , 2" —1.
Полный набор ДСНФ тождественно равен 1, а КСНФ — 0. Конъюнкция двух различных номеров nt и п} равна пустому набору е (т. е. набору, не содержащему ни одного номера).
Дизъюнкция двух номеров равна набору, состоящему из этих двух номеров tii V tij — nt, tij согласно определению понятия набор. Как вывод из этих двух положений вытекают следующие правила нахождения дизъюнкции и конъюнкции наборов: дизъюнкция двух наборов равна набору, содержащему все номера, входящие в состав как первого, так и второго наборов; конъюнкция двух наборов равна набору, содержащему только те номера, которые являются общими как для первого, так и для второго наборов.
Пример 1. Найти дизъюнкцию и конъюнкцию наборов Нх = 1, 2, 4; Н2 = 0, 2, 4, 5; Hi V Н2 = 0, 1, 2, 4, 5; ИД = 2, 4.
Если Hj V Н2 = Нп и HiH2 = е, то Н2 = НД1 = fj.	(9.25)
Набор НД1 называется дополняющим набор Hi до полного, или просто дополняющим набором. Очевидно, что НД1 содержит те номера, которые дополняют набор Нг до полного.
Пример 2. Найти НД1 к набору Hj = 1, 2, 5, 7: НД1 = 0, 3, 4, 6.
Если НгНо =/= е, то между Нг и Но можно установить следующие зависимости:
для ДСНФ
Ht = H0 WTtia\JHa Hi = Яо Ht Но\/Но НГ,	(9.26)
для КСНФ
Hi~ H.H^ffi V HBHi = H0(H0Hi) VHnHi.	(9.27)
Соотношения (9.26) и (9.27) позволяют минимизировать системы БФ путем выражения одной БФ через другую или через некоторую вспомогательную БФ, выраженную набором.
Пример 3. Найти БФ, заданные наборами Щ =_0, 3; Н2 = 1, 2.
Согласно (9.25) Нх = Н2; следовательно, и f2 = h или с учетом (9.26)
fi = %i х2\/х1 х2; f2 = ft(i ,2) (0,3) V(1,2) (0,3)	е\/е = Д
139
Пример 4. Найти БФ, заданные наборами П = 3, 5, 6, 7; С = 1, 2, 4, 7:
11 = %! Х2 X3\Jxl Х2 X3Vx1X2XsVx1X2X3=X1 x2Vxa х3\/х1 х3.
Согласно (9.26)
С=ПП С\/ПС; ПС = 7; П = 0,1, 2,4;
С=0, 3, 5, 6; ПС =0; ПС= х± х2 х3 = хх V *2 V хз'> ПС — Xi х2 х3,
С=П (хх\/х2\/хз) Vх! ха За-
полученное выражение для С содержит семь символов вместо десяти в вы ражении С =х3 (xtx2 \/ XiX2) у х3 (xixa V xixs), полученном без учета (9.26)
9.5.	СИНТЕЗ БФ
Теорема 3 и, как следствие из нее, формулы (9.22) и (9.24) лежат в основе анализа и синтеза БФ. Разложение БФ по формуле (9.22) или (9.24) называется анализом, так как канонические формы совпадают со словесным изложением технического задания на проектирование схем. Отсюда вытекает, что по словесному изложению технических условий на схему можно получить каноническую форму БФ, которая может быть в дальнейшем минимизирована и по ней построена схема. Зависимости между (хх, х2,  , хп) и f (хь х2, ...» хп) задаются в виде таблиц исходя из условий задачи. Если число независимых переменных неизвестно, то перед составлением таблицы необходимо его определить.
Независимые переменные хъ х2, ..., хп называются входными переменными. Сочетания их значений в каждой строке называют входными буквами. Например, в табл. 9.7 приводится восемь входных букв ООО, 001, 010 и т. д. Зависимые переменные f (хъ х2 ..., хп) называются соответственно выходными переменными, а сочетания их значений — выходными буквами.
Для обычных БФ (обычными называются БФ, не зависящие от времени) число входных букв должно быть больше или равно числу выходных букв. Число входных букв равно 2", а число выходных букв N определяется условиями задачи. Соотношение между п и N определяется неравенством
N 2п .	(9.28)
Пример 1. Составить схему включения ламп трехзиачного светофора с показаниями красный, желтый, желтый с зеленым и зеленый с наименьшим числом коммутирующих реле при условии, чтобы при обрыве цепей реле на светофоре автоматически включались более безопасные сигналы, т. е. разрешающие более низкие скорости.
Число выходных букв N = 4. Согласно (9.8) п = 2, т. е. схема реализуется на двух реле. Назовем их Xt и Х2. Входные буквы: XiX2; х1у х2, х1х2; х,х2 расположены по степени безопасности. Буква ххх2 остается неизменной при обрыве цепей обоих реле. Буквы’^Ха и х^х2 изменяются только при обрыве одной какой-либо цепи и, наконец, буква хгх2 изменится при обрыве любой цепи.
Исходя из условия обрыва цепей реле ставим в однозначное соответствие входные и выходные буквы:
ха— К; хх2—Ж; х^х2—Ж3\ хх х2—3.
140
По таблице соответствий составляется каноническая табл. 9.9, в которой негорящая лампа обозначается 0, а горящая — 1. По табл. 9.9 составляется ДСНФ: К = 0; Ж= 1; 3=2,3.
На рис. 9.5 приведена схема, соответствующая полученным БФ. Проверим соответствие схемы техническим условиям. При горении зеленого огня и обрыве цепи реле Xj загорится желтый огонь, при обрыве цепи х2 загорятся желтый с зеленым огни. Обрыв обеих цепей вызовет появление красного
Рис. 9.5. Включение ламп светофора
огня. При горении желтого или желтого с зеленым огня обрыв в цепи реле Xj или х2 вызовет также появление красного огня.
Как видно из схемы, на каждый двоичный разряд устанавливается одноразрядный сумматор, имеющий три входа (Xj — первое слагаемое; х2 — второе слагаемое; х8 — перенос из младшего разряда) и два выхода (С — сумма и П — перенос в старший разряд).
141
Таблица 9.10
*1	х2		п	с	Х1	Х2	х3	п	с
0 0 0 1	0 0 1 0	0 1 0 0	0 0 0 0	0 1 1 1	0 1 1 1	1 1 0 1	1 0 1 1	1 1 1 1	0 0 0 1
Зависимость между входными и выходными буквами определяется таблицей сложения трех двоичных цифр:
0 + 0 + 0 = 00
0+0+1 — 01
О + 1 + 1 = 10 1+14-1=11 И т. д.
Очевидно, что первый разряд правой части является суммой (С) по данному разряду, а второй разряд — переносом (П) в старший разряд. Табл. 9.10 составлена на базе таблицы сложения трех двоичных цифр. По табл. 9.10 находим П = 4, 5, 6, 7 и С = 1, 2, 3, 7. Преобразование наборов было сделано в примере 4. Схема приводится на рис. 9.6, б. По этой схеме можно убедиться, что она реализует сложение в соответствии с таблицей сложения двоичных цифр. На рис. 9.6, в приводится реализация той же БФ на электронных схемах.
9.6.	БФ ОТ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ. ПОЛНОТА СИСТЕМЫ БФ
Теорема 4. Общее число БФ от п переменных равно 22".
Доказательство. Согласно теореме 1 из и переменных можно образовать 2га различных конъюнкций. Путем объединения одной, двух, трех и т. д. конъюнкций знаком дизъюнкции можно обра-
зовать следующие новые БФ:				
Объединяя	по одной	конъюнкции . .	. . . 2п	БФ
»	» две	» . .	Г2 . . . С2'	1 БФ
	» три		с3 . . • ^2	п БФ
	»	2'г		. . . 1	БФ
Общее число БФ будет выражаться суммой коэффициентов бинома Ньютона:
Л'п = 2'г + Cln + ...+1=2*".
Пример. Для п — 1 Ai = 22' = 4. Четыре функции одного переменного согласно табл. 9.11 следующие:
fo — 0; fi — fa—%1 fs — x^x — l*
При п = 2 Л?2 = 2з2= 16.
Эти 16 функций носяг название элементарных. В табл. 9.12 приводятся значения элементарных функций БФ.
142
Таблица 911
		X			fo				fl			f 2			fo				ц a 9.12	
		0 1			0 0				0 1			1 0			1 1					
		Т а б л 1																		
1 Независи-; мые переменные	Элементарные БФ																			
Xi xt	fo	fi	fo	L		fo	fo	fe		fl	fo		fo	fio		fll	fio	fl3	fu	fu
0 0 0 1 1 0 1 1	0 0 0 0	0 0 0 1	0 0 1 0	0 0 1 1		0 1 0 0	0 1 0 1	0 1 1 0		0 1 1 1	1 0 0 0		1 0 0 1	1 0 1 0		1 0 1 1	1 1 0 0	1 1 0 1	1 1 1 0	1 1 1 1
Из числа 16 элементарных БФ функций /0 = 0 и /15 = 1 являются константами; f3 = х±х2 V ХуХ2 = Xj и /5 = х2 — тривиальными; = хгх2, h=x1 v х2, fio = х2 и f12 = Xj — основными. Остальные восемь элементарных функций получили специальные названия и обозначения, приведенные в табл. 9.13.
Т а б л и ц а 9.13
Элементарные БФ, выраженные через основные БФ	Условное обозначение	Название БФ
/и = Xi у х2 /13 = *1 V Х2	ч >? 1	1 е« гч *	Ц 		Импликация
ъэ X*» II II ^1 И 1 * •9 1 W	* >< 1111 ьэ н»	Запрет (отрицание импликации)
/2 = х^х2 V Xjx2	Xj zzz Х%	Эквивалентность (равнозначность)
fe = x1x2 V Xt х2	Х1 ф х2	Альтернатива (сложение по модулю два)
/i4 = Xi V x2 = XiX2	xt J. х2	Функция Шеффера
/s = Xi x2 = XiVx2	Xi | х2; Хх О х2	Операция Пирса
143
Из БФ /i, f2, /й можно строить новые БФ путем изменения индексов аргументов либо путем подстановки вместо аргументов других функций из (fi, fz, Новая БФ носит название суперпозиции функций fi, fz, ..., fh.
Пример. Даны две БФ: fa=f (xlt х2) = ад/и /ь (у) — ~у. Подставим в /ь (У) fa (*t, xz)- Получим новую функцию
fb(fa (*1,	= Х2 = Х1±Х2.
Полученная в результате подстановки функция Шеффера является суперпозицией функций fa и fb.
Определение. Система БФ /х, fh называется полной в классе Nn, если любая функция класса Nn является суперпозицией этих функций. Под классом Nn подразумеваются все возможные БФ от п переменных.
Теорема 5. Дизъюнкция, конъюнкция и отрицание обладают функциональной полнотой в классе Nn при любом конечном п.
Доказательство. Данная теорема является следствием теоремы 3, в которой доказывается возможность выражения любой БФ через указанные три БФ. Поскольку возможно преобразование дизъюнкции в конъюнкцию и наоборот по формулам (9.13) и (9.14), то каждая из двух пар функций /х, /х2 и /7, /Х2 является также функционально полной в классе Nn при любом конечном п.
Теорема 6. Необходимым и достаточным условием полноты системы функций fi, ..., fh является возможность представленйя fi и /х2 или /7 и /Х2 в виде суперпозиции функций fi, ..., fh.
Доказательство. Каждая из систем двух функций /х, /х2 и /7, /12 является полной в классе Nn при любом конечном п. Очевидно, что та система /х, ..., fh, суперпозицией которой могут быть представлены эти функции, будет также полной в классе Nn.
Пример. Любая формула, представленная как суперпозиция fx, fe, /Х6, называется полиномом по модулю 2. Доказать, что любая БФ может быть представлена в виде полинома по модулю 2.
Согласно теореме 6 для этой цели необходимо и достаточно представить /Х2 в виде полинома, так как/х входит в состав системы функций f12 = х = х ф 1.
Аналогично можно доказать, что полными в классе Nn являются следующие системы элементарных БФ:
1) fi, fe, fiz', 2) fi, fa', 3) f7, f12;
4) fz, fib', 5) fo, fs', 6) fo, fis>
7)	fa, fib, 8) f8; 9) f14.
Кроме элементарных БФ, полнотой в классе Nn обладает и ряд других систем более сложных функций. Рассмотрим функцию следующего типа:
F— V A	при у = ах а2...ап,	(9.29)
/ т \ т {
U J
144
где V — означает, что дизъюнкция берется по всем С* конъюнкциям;
Д — означает, что любая конъюнкция составлена из т переменных xt т
при i = 1, 2, ..., k.
Условие у = const означает, что значения не меняются. Для любого значения k и т формулы (9.29) можно найти сопряженную с ней функцию конъюнктивного типа:
V Лхг“;= Л V	(9.30)
1т\т	/ п + 1—zn\fe-|-l—т 1
Ы t k )
Докажем следующую теорему.
Теорема 7. Функция F = V Д х“г является полной в классе Nn
для любого конечного п и для любого значения а, кроме а = 2к — 1.
Доказательство. На основании теоремы 6 необходимо доказать, что инверсия и дизъюнкция или инверсия и конъюнкция являются суперпозицией F. Если у 2к — 1, то хотя бы одно из значений а,; ~ 0, так как только числа типа 2к — 1 состоят из одних единиц. Положим ах = 0 и, выбрав любой из членов, содержащих xlt положим для всех остальных т — 1 переменных, входящих в состав конъюнкции, = аг, а во всех остальных k — т переменных положим Xt — 1 — аг. Тогда F = xit так как выбранный член, содержащий Х{, будет xt • 1 ...1 =xit а все остальные обратятся в нуль, так как в любом из других членов будет содержаться по крайней мере один множитель, для которого хг =/= аг. Возможность представления дизъюнкции или конъюнкции с помощью функции (9.29) вытекает из свойств ее структуры.
Если положить все значения переменных, не входящих в один из конъюнктивных членов, xt — 1 — аг, то значение функции определится одним конъюнктивным членом, так как все остальные будут равны нулю. Предположив, что хг- — аг для всех переменных, связанных конъюнктивно с хх и х2, и Xt = 1 — осг для остальных, получим дизъюнкцию х?> V х£«.
Большой интерес для практики представляют три частных случая функции (9.29):
1)	при m = k и у==0
F=/\ x^i = x1x2...xh^ k
отрицание дизъюнкции (частный случай при k ~ 2 операции Пирса);
2)	при т = 1 и у = 0
F = V xfl=xi V*a V • • • \! xk~~ k
отрицание конъюнкции (при k = 2 функция Шеффера);
3)	при k = 2т — 1 и у = 0 или у ~ 2к — 1 — мажоритарная логика (логика голосования), реализуемая на так называемых поро-
145
говых элементах (при -у = 2/е —— 1 функция F не является полной в классе (Vn).
Пример. Частный случай мажоритарной логики при k = 3; т = 2
F = Xi х2 v Xi х3 v х2 х3;
F = 1, если большинство Х( = 0.
9.7.	МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ
Минимизацией называется преобразование функций, ведущее к уменьшению числа символов, а следовательно, и числа операторов, входящих в БФ.
Пример 1. ac V be V ad V bd = (a V b) (с \/ d).
Пример 2. ab ab = Ь.
В примере 1 число символов в результате преобразования уменьшилось с восьми до четырех, а число операторов — с пяти до трех. В примере 2 число символов уменьшилось до одного, а число операторов — до нуля.
Минимизация ведет к упрощению схем, так как каждый символ соответствует одному контакту в контактной схеме, а число приборов в бесконтактной схеме зависит от числа операторов. Следовательно, схема, построенная по минимизированной БФ, экономичнее схемы, построенной по неминимизированной БФ.
Характеристикой сложности БФ принято считать Q — число символов в минимизированной БФ. Практически не всегда наиболее удобен вариант с минимальным числом символов, поэтому минимизированный вариант не всегда оптимален. В некоторых случаях более удобным является вариант ДСНФ с короткими конъюнкциями или КСНФ с наименьшим числом конъюнктивных членов.
Как уже указывалось выше, минимизация проводится путем применения к БФ формул (9.13)—(9.17). Результаты минимизации не всегда однозначны и зависят от принятого порядка сочетания конъюнктивных членов. Например, при минимизации f = 0, 1, 3, 4, 6, 7 получим следующие варианты:
f = Xj х2 v х2 х3 V хг х3,
f" = xj х3 V хх х2 v х2 х3 V хх х3;
f"' = х2 х3 V х2 х3 V х3 V хх х3.
При этом результаты, получившиеся при различных вариантах склеивания, неодинаковы, несмотря на то, что во всех трех случаях получилась логически однозначная функция.
Определения'.
1.	Конъюнкция, содержащая все переменные величины базы, на* зывается конституэнтой (номера, входящие в состав наборов ДСНФ, являются номерами конституэнт).
2.	Конъюнкция минимизированной формы (ДНФ) называется им-пликантной. Например, конъюнкции предыдущего примера х-рс^, х2х3, 146
хгх3 являются импликантами. Конституэнта является частным случаем импликанты. Число сомножителей называется длиной импликан-ты. Импликанты хг и х2х3 имеют длины 1 и 2.
3.	ДНФ, дальнейшая минимизация которых невозможна, называются тупиковыми формами.
4.	Конституэнты отличаются одна от другой «расстоянием», измеряемым в шагах. Расстояние в шагах определяется числом неодинаковых разрядов в двоичном выражении номеров.
Пример. Между xlx2x3xi и Х]Х2Х3Х4 (1001 и 0111) расстояние три шага; между abed и abed — два шага; между abed и abed — один шаг. Импликанты также сравниваются шагами. Для этой цели на местах отсутствующих символов ставятся пустые буквы е, например х3 = еех3; х±х2 = х±х2е.
Если у двух импликант хотя бы в одном месте не совпадают пустые символы, они считаются несоизмеримыми.
Пример. Между импликантами ххех3 и хгех3 — расстояние один шаг. Импликанты ех2х3 и ххех3 несоизмеримы.
5.	Если расстояние между импликантами один шаг, то они называются соседними.
6.	Две импликанты склеиваются только в том случае, если они соседние. При склеивании в новой импликанте записывается буква е на месте того символа, который исчезает в результате операции склеивания.
Пример. При склеивании конституэнт 1101 и 1001 получается импликанта 1е01, что соответствует преобразованию
abed V abed = acd.
7.	Любая импликанта может быть разложена на конституэнты по формуле (9.21). Если импликанта может быть разложена на конституэнты i, /, ..., k, то принято называть ее перекрывающей эти номера.
Пример. Определить, какие номера перекрываются импликантами х±ех^ и ех2х3е. Для разложения импликанты на конституэнты достаточно подставить вместо пустых букв последовательно нули и единицы. Отсюда х1ех6Х4= 1000, 1100, т. е. первая импликанта перекрывает номера 8 и 12; ех2хзе = ОНО, 0111, 1110, 1111, т. е. вторая импликанта перекрывает номера 6, 7, 14, 15.
Для выбора оптимального варианта склеивания сначала находят все возможные импликанты, которые можно образовать путем попарного склеивания соседних конституэнт. Образовавшиеся в результате склеивания импликанты длины п — 1 также склеиваются между собой. Склеивание повторяется до тех пор, пока в группе импликант длины п — 1 находятся соседние.
Когда дальнейшее склеивание становится невозможным вследствие отсутствия соседних импликант, строится таблица перекрытий. В эту таблицу вписывают все найденные импликанты с указанием тех номеров конституэнт, которые ими перекрываются. По таблице перекрытий определяется набор импликант, обладающий двумя свойства
147
ми: 1) набор должен перекрывать все номера, на которых определена БФ; 2) сумма длин импликант должна быть наименьшей.
Пример 1. Минимизировать f = 0, 1, 3, 4, 6, 7.
Первое склеивание (конституэнтов) — табл. 9.14.
Второе склеивание (импликант длины 2) табл. 9.15 невозможно.
Таблица перекрытий (табл. 9.16) состоит из числа столбцов, равного числу номеров, на которых определена БФ. Число строк равно числу импликант. Перекрываемые номера отмечаются единицами.
Из табл. 9.16 видно, что перекрытие всех номеров возможно импликаитами: 1) ООе, leO, ell; 2) Oel; еОО, lie; 3) ООе, Oel, 1е0, lie; 4) ООе, eOO, ell, lie; 5) Oel, eOO leO, ell; 6) OOe, Oel; leO, ell. Первые два варианта наиболее короткие (Q = 6).
Пример 2. Минимизировать (=1, 3, 5, 6, 7. Составляется табл. 9.17 и 9.18. Из табл. 9.19 строится один вариант перекрытия: eel, Не (Q = 3); f =* = Х]Х2 V ^'s-
таблица 9.14
	000	001	011	100	110	111
ООО	X	ООе			еОО		.—
001	—	X	0е1	—		— *
011	—	—	X	—.	—	ell
100	—	—	—	X	1е0	—
но	—		———		X	Не
111	—	—	—	—	—	X
Таблица 9.16
	0	1	3	4	6	7
ООе	1	1	0	0	0	0
0е1	1	1	1	0	0	0
еОО	1	0	0	1	0	0
1е0	0	0	0	1	1	0
ell	0	0	1	0	0	1
Не	0	0	0	0	1	1
Таблица 9.17
	001	011	101	110	111
001		0е!	еО1				
011				—	—	ell
101	—	—		—	lei
110	—	—	—	X	lie
111	—	—	—	—	X
148
Таблица 9.20
Рис. 9.7. Минимизация многополюсной схемы
Если функция определена не на всех возможных номерах конституэнт, то в процессе минимизации можно вводить в состав наборов дополнительные номера, не вошедшие ни в один из наборов, определенных на данной базе. Теоретически возможно введение любых номеров, не вошедших в основные наборы, но необходимо делать проверку на защищенность схемы, так как возможны случаи, когда минимизированная схема оказывается менее защищенной от случаев ложных срабатываний приборов.
Пример. Предположим, что функции zb z2 и z3 определены на номерах 0, 2, 3, 4, 5 в соответствии с табл. 9.20 и не определены на номерах 1, 6, 7, так как соответствующие им состояния входов при нормальном функционировании автомата невозможны. Соединение обмоток реле минимизируемой схемы показано на рис. 9.7. Минимизируя БФ описанным выше методом, получим: Zj = 4,5 = = 10е; г2 = 5 — 101; z3 = 2,3 = 0,1е.
Минимизированная схема приводится на рис. 9.7, б.
Если наборы z2, z2 и z3 дополнять номерами 1, 6, 7,Jro возможна более полная минимизация:
Zj — 4,5 (6,7) = lee; z2 =(1)5= eOl; z3 = 2,3 1(6,7) = ele,
На рис. 9.7, в приводится схема, соответствующая более полной минимизации.
В табл. 9.20 приведены соответствия между входными и выходными буквами в схемах (см. рис. 9.7, б и в). Из этой таблицы видно, что в случае ненормальной работы устройств — появления на входах сигналов 001, 110 и 111 — схема на рис. 9.7, в вырабатывает выходные сигналы 001 и 101, тогда как схема на рис. 9.7, б — сигналы 000 и 001.
Выходной сигнал 101 не опасен, так как он не соответствует ни одному из выходных сигналов правильного функционирования.
Сигнал 001 совпадает с сигналом правильного функционирования автомата и может привести к ошибочным действиям, поэтому для каж
149
дого конкретного случая необходима оценка возможности минимизации с привлечением неиспользованных номеров.
Составленная и минимизированная схема контролируется также на защищенность от явления «гона». Гоном называется неодинаковое время переключения контактов двух реле или срабатывания двух элементов, включенных одновременно.
Рассмотрим в качестве примера схему на рис. 9.7, в. Предположим, что состояние входа ООО изменяется на 011. Если скорости срабатывания реле х2 и х3 неодинаковы, то возможны два варианта переходов: ООО —> 001 -> 011 или ООО—>- 010—> 011. В соответствии с этим на выходе получаются следующие комбинации сигналов: 000-> 010-> 011 или ООО-*- 001 ->011. В первом случае на время, равное ?срХз — tcpX2, на выходе установится сигнал 010. Насколько это опасно, можно установить только путем анализа реальной схемы. В схеме, приведенной на рис. 9.7, б, этого явления не наблюдается. С другой стороны в этой схеме при переходе ООО-*- 100-*- 101 на выходе наблюдается ложный сигнал 100 на время tcpX,— Для устранения ложных сигналов при явлении «гона» необходимо, чтобы расстояние между словами одного перехода равнялось одному шагу.
При минимизации КСНФ правила те же. При построении импликант знаки «.» и «V» взаимно меняются и вместо а берется величина 1 — а.
Пример. Минимизировать КСНФ: f = 0, 1, 4, 6. Процессы минимизирования приведены в табл. 9.21 и 9.22.
Таблица 9.21	Таблица 9.22								
	000	001	100	110	0	1	4	6
000 001 100 по	1 1 1 X	ООе	1 X | g	3	ООе 1е0 X	1 1 0	1 0 0	0 1 1	0 0 1
Импликанты ООе и 1е0 перекрывают весь набор:
f = (xi-o v	V Хз~°) = (xi V x2)Ui V х3).
После склеивания рассматривается возможность минимизации по другим формулам. При вынесении за скобки возможны неоднозначные решения, поэтому необходимо сравнивать несколько вариантов вынесения за скобки.
При большом числе импликант (а последнее может быть больше числа конституэнтов 2П) выбор минимальных вариантов по таблице перекрытий становится затруднителен. Применяется формальный метод поиска оптимального варианта (Qmin).
Для этой цели все импликанты обозначаются через аъ а2, ..., а}, ... считая сверху вниз по левому столбцу таблицы перекрытий. Тогда со-
150
вокупность всех импликант может быть представлена выражением
2n— 1 k
A V <ЧЬИ<
i = 0 /=1
где aj — импликанты левого столбца таблицы; _ по ( bij — значения, стоящие в клетках таблицы	™с’ а,°’ 1
перекрытий.
Пример. Табл. 9.18 может быть формально представлена
(ах V а8) (ах V а2) (я6 V а2) («в V а4) (а8 V ав) (а4 V а6) • Применяя распределительный закон (9.14), получим
(ях v а2 а3) (аа у яа а6) (а4 V а3 аа).
Раскрыв скобки с применением формулы поглощения (9.15), получим: ах я6 а4 v а2 я8 йц V аг а2 а6 а4 V ai аз я8 «в V а2 а3 а4 as.
Подставляя вместо aj соответствующие им импликанты, получим те же решения, что и в примере 1 с Q — 6 и 8.
Такая формализация позволяет осуществлять поиск с помощью машины. Однако при больших п (порядка 10) эта задача требует так много машинного времени, что практически нецелесообразно проводить поиск Qmln для всего автомата в целом.
Контактные схемы в некоторых случаях можно минимизировать путем преобразования из класса П (последовательно-параллельные схемы) в классе Н (мостиковые схемы). Схемами класса Н называются схемы, содержащие контакты, которые включены так, что по ним протекает ток то одного, то другого направления. На рис. 9.8 приведена схема класса Н. Через контакт х5 ток протекает сверху вниз при хх= 1; х2 = 0; х4 = 1 и снизу вверх при хх = 0; х2 = 1; х3 = 1.
Методы преобразования схем класса П в класс Н очень громоздки. Сравнительно простые способы преобразования практического значения не имеют, так как пригодны только для. простейших случаев.
Для контактных схем, имеющих несколько выходов, при преобразовании схем класса П в класс Н возможно объединение общей части путем вынесения за скобки или путем применения формул (9.26) и (9.27).
Пример 1. Минимизировать БФ: zx = 6; z2 = 1, 3, 6, 7; z3 = 3, 6 на базе <хх, х2, х3>. Поскольку набор z2 включает в себя наборы zx и z8, примем его За основной и минимизируем г2 = 001, 011, 110, 111 = 0е1; lie = ххх8 V ххх3.
Выразим zx и z8 через г2 = Нд согласно формуле (9.27):
2Х = z2 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 7)(1, 3, 6, 7) = zt (1, 3, 7) =
= z2 хх х2 х8 V xr х2 х3 V хх х2 x8=z2 (хх х2 V х8).
Поскольку z2xxx2 = 0, то 2Х = z2x8;
z3 = z2 (0, 1,2,4, 5, 7)(1, 3, 6, 7) = z2 (fj) =
= г2 хх х2 х8 V хх х2 х8 =га (ххх2 V хх х2 V х3).
151
Учитывая, что z„x х2 = 0, получим
zs=z2(xx x2'V х3).
Объединяя, получим
(хх х8 V *1 х2) (z2 V *з 21) V (хх х2 V х8) z8, где 21, z2 и z8 — выходные полюсы схем, соответствующие БФ.
Пример 2. Минимизировать БФ: £гх = 6,7; г8 = 0,1; zs = 1,7. Частные решения для zlt z2, г3 приводят к Q = 10. Вводим z0 = 0, 1, 6, 7 = ххх2 V хрёг.
По формуле (9.27)
zx = zo(O, 1, 2, 3, 4, 5) (0, 1, 6, 7) V (6,7) (2, 3, 4, 5) = zoO, 1 V е.
С учетом формулы (9.5)
21 ~ ZgXi = ZqX%.
Аналогично находим:
^2 “ ^0^2» ^3	20Х3.
Объединяя, получим
(ххх2 V xxx2)(xxzx v x2z2 v x8z8); (Q--7).
Последняя задача является многовариантной. Подбор оптимального значения zo в большинстве случаев возможен только приблизительно.
9.8.	ПЕРЕСЧЕТ БФ НА ЗАДАННУЮ СЕРИЮ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
При реализации БФ на электронных схемах производится пересчет нормальных форм (ДСНФ и КСНФ) на систему функций, реализуемых заданными типами элементов. Операция пересчета производится для каждого элемента, начиная с выходного. Если задано множество элементов, то выбор производится исходя из характера реализуемой функции (ДСНФ или КСНФ), числа входов, нагрузочной способности и быстродействия. На первой стадии логического синтеза быстродействие не учитывается.
Для определения функций возбуждения (t7iz, U2i, ..., Umi) микросхем с номером I производится сравнение синтезируемой функции с функцией возбуждения выбранной микросхемы, выраженной в нормальной форме (рис. 9.9, а):
X?1'* X®2 * ... * хав, где * — знак конъюнкции или дизъюнкции.
При I т значения Ut в I случаях определяются функцией
Ut = x^i s ₽«.
Остальные tn — I входов соединяют с первыми I входами, имеющими одинаковые р, или на них подают значения О1*0.
При 1~> т производится объединение дизъюнктивных (конъюнктивных) членов по нескольку на один вход элемента. Очевидно, что 152
Рис. 9.9. Пересчет БФ на интегральные микросхемы
решение в этом случае многовариантное. Выбор производится путем сравнения нескольких вариантов.
Рассмотрим два примера представления БФ на интегральных микросхемах серии К155. Предположим, что даны следующие микросхемы: К155ЛА1 а (t/x, и2,и3, и^ = иг\/ U2 V	V
К155ЛАЗ£А (Ur, U2) = Ur V ^2); К155ЛА4 (F3 (Ult U2, U3) = = t/i V U2\/ Us).
Пример 1. Для БФ f (xr, x2, x3, xt) = xr V x2 V xa \/ Xr схемы строятся в следующем порядке (рис. 9.9, б). Выходная функция имеет три дизъюнктивных члена (I = 3). Исходя из этого определяем функции входов:
Uir == %Г	~ ^1» ^21 = "^8	== ^2» Д31 “ (%3	0 = Х3 \/ Xt .
Эти значения нанесены на входах микросхем. В дальнейшем необходимо построить БФ Дхх и U3l (U21 — тривиальная функция). Un является функцией одного переменного н может быть реализована на серии К155ЛАЗ путем соединения двух входов; U31 реализуется на двух микросхемах К155ЛАЗ.
Пример 2. Построить схемы, реализующие БФ:
П=ххх2 VxjXjV Xr х3; С = П (хх V *2 v xs) V xxx2xs.
В качестве выходной микросхемы для П (/ = 3) выбирается серия К155ЛА4 (т = 3); получим: (7ХХ = (ххх2)1“°; U21 = (Xi^s)1-0; Пзх = (Vs'*1-0. Полученные БФ реализуются на серии К155ЛА4 (рис. 9.9, в): (7Х2 = хх0—°; (/?2 — х2—0 и т. д. Аналогично решается вопрос и для выхода С.
153
Значительно сложнее решается задача, когда микросхема выражается БФ с неразделяющимися переменными, как, например, схема, изображенная на рис. 9.4, ж, соответствующая микросхеме К155ЛАЗ. Обозначая входы через Ut, получим F (Ulf U2, U3,	U,) —
= UXU3 \J ЩЩ VJJ2U3 V UtU, Положив Щ = 0, получим F (0J/2, U3, U,) = U3 V Щ = 0; U, = 1; F (0, U2, U3, 1) = = U3 и т. д.
Глава 10
СИНТЕЗ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ
10.1. ПОНЯТИЯ о КОНЕЧНЫХ АВТОМАТАХ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Автоматом называется машина, самостоятельно производящая все операции, включая и управление этими операциями.
Любой автомат независимо от того, на каких элементах он реализуется, может быть формально описан с точки зрения логики его действия. Разработаны специальные языки для описания законов функционирования автоматов, позволяющие переходить от словесного описания к формальному независимо от того, на каких элементах будет реализован данный автомат. Формальное описание автомата принято называть логической сетью, или логической структурой.
Теория, изучающая свойства и методы преобразования логических структур, называется теорией конечных автоматов.
Наличие или отсутствие элементов памяти в структуре автоматов определяет два основных типа автоматов: комбинационные автоматы — автоматы без памяти; конечные автоматы — автоматы с памятью. Комбинационный автомат рассматривается как частный случай конечного автомата.
Булева алгебра позволяет формально описать комбинационный автомат, синтезировать его по словесному описанию закона функционирования и минимизировать схему. Структура конечного автомата с памятью также может быть однозначно описана с помощью БФ, но при синтезе схемы встретятся трудности вследствие того, что в состав БФ войдут, кроме комбинационных элементов, элементы памяти, количество которых определить перед началом синтеза затруднительно.
По мере срабатывания контактов счетчика (см. рис. 10 15, а) на выходах zlt z2 появляются сигналы 00, 01, 10, 11, 00 и т. д., соответствующие двоичным числам 0, 1, 2, 3, 0, БФ:
JO =xz/! V ху2;
Уъ = хух \J ху2;
154
2i—	У1>
zz==Hi УъУ У1 Ут
Однако если задать очевидное требование на работу схемы в виде зависимости выходов zx и z2 от контактов, то приступить к составлению таблицы, по которой можно было бы составить ДСНФ или КСНФ, мы бы не смогли, так как заранее неизвестно, сколько элементов памяти yt необходимо ввести для обеспечения работы схемы.
Таким образом, встает новая задача, характерная только для автоматов с памятью: создать такие языки формального описания работы схемы, которые позволили бы определить число элементов памяти, необходимых для обеспечения функционирования автомата.
Полнота системы операторов в классе конечных автоматов формируется как набор, необходимый для представления любой БФ и элементов памяти.
Та часть теории конечных автоматов, в которой изучаются свойства структур безотносительно к средствам реализации, называется абстрактной теорией автоматов, а та часть, которая изучает построение структур на заданном типе элементов, называется структурной теорией автоматов. Структурная теория автоматов будет рассматриваться в дальнейшем только применительно к электрическим автоматам.
Основа абстрактной теории конечных автоматов рассматривается на базе алгебры событий, разработанной в трудах С. К. Клини и акад. В. М. Глушкова, и структурной теории автоматов (на базе алгебры Буля).
Как уже было сказано выше, абстрактная теория рассматривает автомат безотносительно к тем средствам, которыми реализуется устройство. Поэтому в дальнейшем автомат будет рассматриваться как устройство преобразования информации. Ограничимся также рассмотрением только таких автоматов, которые преобразуют информацию в дискретной форме. Такие автоматы принято называть цифровыми. В дальнейшем будем считать, что на вход цифрового автомата подается последовательность букв (входные слова) и что каждому слову однозначно соответствует выходная буква.
Для формального определения цифрового автомата вводится понятие трех конечных множеств:
P(Pi, р2, ..., рг) входной алфавит;
Л (А.!, Х2, ..., X.;)—выходной алфавит;
К (хх, х2, ..., Хй-х)—внутренний алфавит.
Тогда конечный цифровой автомат можно определить как устройство, определяемое на трех конечных множествах Р, К и Л.
Автомат, представленный на этих трех алфавитах, называется абстрактным. Абстрактному автомату противопоставляется реальный автомат. Входной алфавит реального автомата воспроизводится множеством входных сигналов X (х, х2, ..., хп), выходной — множеством выходных сигналов Z (zv z2, ..., zp) и внутренний — множеством внутренних состояний автомата
У (У1, Ут •••. Ут)-
155
Величины п, р, т определяются соответственно через величины г, I и k соотношениями, связанными с принятой системой передачи и представления информации.
Так, например, для двоичных неизбыточных систем п, р и т определяются из трех неравенств:
2” > г; 2Р > Z; 2m > k,	(10.1)
Цифровые автоматы могут быть стохастическими и детерминированными. Детерминированными принято называть такие автоматы, в которых одинаковым входным словам соответствуют одинаковые буквы выходного алфавита. В стохастических автоматах это условие не соблюдается. Практически любой цифровой автомат является стохастическим, так как надежность любого автомата не равна единице и, следовательно, соответствие между входными словами и выходными буквами при сбоях может нарушиться. Однако в дальнейших рассуждениях мы будем идеализировать автоматы, предполагая надежность их работы равной единице.
Детерминированные автоматы обладают следующими двумя свойствами: любое входное слово длины / преобразуется в выходное слово той же длины; если первые длины I букв входных слов совпадают, то будут совпадать также и первые длины I соответствующих им выходных букв, если начальные состояния автомата были одинаковы.
Детерминированный абстрактный автомат определяется аналитически системой рекуррентных соотношений:
функцией переходов
x(Z)=<p[p(Z—l), х (<—!)];	(10.2)
функцией выходов
МО=ф[р(О. х(01	(Ю.З)
и начальным состоянием х (0) = х0.
Время t ~ 0, 1, 2, ... измеряется дискретными отрезками — тактами. Такт — отрезок времени, в течение которого состояние автомата остается неизменным.
Автоматы, описываемые функцией переходов (10.2), носят название синхронных. Характерной особенностью синхронного автомата является то, что внутреннее состояние в такте t определяется входной буквой р (t — 1) предыдущего такта и, следовательно, необходимо специальное устройство, обусловливающее переход от одного такта к другому. Таким устройством являются генераторы синхронизирующих импульсов, обусловливающие переход от одного такта к другому независимо от смены буквы на входе.
Синхронные автоматы, описываемые функциями (10.2) и (10.3), называются автоматами Мили. Если функция выходов автомата непосредственно не зависит от входной буквы р (0, то автомат называется автоматом Мура:
MO-’Hx(Z)].	(10.4)
156
Автомат Мура легко преобразуется в автомат Мили. Для этого в функцию выходов (10.4) достаточно подставить значение х (0 по формуле (10.2):
М0=Ф'1<Р(р0-1), х (t- 1))]=Ф" [р(*-1), ж(*—1)].	(10.5)
Исходя из выражения (10.5) функция выходов автомата Мура называется также сдвинутой функцией выходов.
Автоматы, действие которых описывается функцией переходов
х(0=ф[р(0, х0-1)]	(10.6)
и функцией выходов (10.4), называются асинхронными.
При синтезе асинхронных автоматов следует иметь в виду следующее. Последовательность одинаковых букв входного алфавита воспринимается асинхронным автоматом как одна буква. Так, например, последовательность букв р/, рг, р< воспринимается как одна буква р< и для того, чтобы представить последовательность нескольких одинаковых букв, надо разделять их какой-либо другой буквой р0, которая обычно не несет информации и является разделяющей.
При синтезе синхронных автоматов введение разделяющих букв не нужно, так как функция разделения реализуется специальным синхронизирующим устройством, которое является обязательным для всех синхронных автоматов.
Рассмотрим некоторые частные случаи автоматов.
Автоматы, у которых буквы внутреннего алфавита не зависят от букв входного алфавита, называются автономными. Функция переходов автономного автомата
х(0=Ф[х(*—1)].	(Ю.7)
Автоматы без элементов памяти носят название комбинационных. Они описываются только функцией выходов, которые представляют собой обычные БФ:
Л(/) = ф[р(/)].	(10.8)
Абстрактные автоматы представляются так же таблично и графически. В табл. 10.1 и 10.2 представлены автоматы Мура и Мили в соответствии с функциями (10.2) и (10.3). Табл. 10.1 и 10.2 называются таблицами переходов.
Для графического представления абстрактных автоматов строятся графы, в которых каждой букве внутреннего алфавита соответствует вершина. Стрелками указываются переходы из одного состояния в другое, которое соответствует ветвям графа. На стрелках ставятся обозначения букв входного алфавита, обусловливающих переходы. Состояния выходов для автоматов Мура фиксируются на вершинах, а автоматов Мили — на исходящих ветвях графов.
Пример 1. На рис. 10.1, а представлен в виде графа автомат Мура, заданный табл. 10.3.
Пример 2. На рис. 10.1, б представлен в виде графа автомат Мили, заданный табл, 10.4.
157
Таблица 10.1
%	Ж)	ф(Х1)		l’(Xh-i)
и р	х0			Ий-1
Р1	ф(*0. Р1)	ф(Х1, Pl)		<p(*ft-l, Pl)
Ра	<р(х0, р2)	cp(Xi pt)		ф(Хй-1, Pa)
Л				
Рг	<р(«о. Рг)	<Р(Х1, Рг)		Ф(ХЛ—1» Pr)
Таблица 10.2
X p	x0	Ki		Xk—1
Pl	ф(*0, Pl) ф(*о, Pl)	ф(Х1 Pi) ф(Х1 Pi)		^(Xh-I, Pl) <р(хь-1, Pl)
Pa	^(x0, Pa) ф(Хо> Pa)	ф(Х1, Pa) Ф(*1, Pa)		^k-i, Pa) <p(xft-i, p2)
				
Pr	ф(Х0, Pr) Ч>(*0, Pr)	1p(Xi pr) <p(*l, Pr)		Pr) {p(Xft-i, pr)
Таблица 10.3
%	%o	%!		Л3
X p	x0	Xi	x2	x3
Pl	Xi	X3	X2	Xg
Pa	Xi	Xi	Xg	X2
Рз	x0	x0	Xo	Xo
Таблица 10.4
X p	x0	Xi	x2
Pl	Xi Xi	Хз X2	^5 Xo
Pa	Л2 x2	X4 Xq	Xg Hi
158
Рис. 10.1. График конечных автоматов
Задачей синтеза абстрактного автомата является представление его в одной из трех форм (аналитической, графической или табличной) с последующим отображением множеств Р, Л и К на множествах X, Z и Y. Аналитическое описание абстрактных автоматов базируется на алгебре событий.
Для представления графами асинхронных автоматов учитывается совпадение по времени значений х (() и р (t) функции (10.6), поэтому значения р (t) входящих ветвей и % (f) вписываются внутри вершин, а буквы внутренних состояний ставятся рядом с вершинами. Переходы по буквам р (0, вписанным внутри вершин исходя из определения асинхронного автомата, невозможны. На рис. 10.1, в приводится граф асинхронного автомата в соответствии с табл. 10.5.
Таблица 10.5
X р		х2	х3		*6	Хе
Р1	Xi			^2		Xi
Р3	х2	х2	х2	«6	^2 *5	Х2
Рз	х6	х3	х3	х3	х6	А<2 хв
10.2. АЛГЕБРА СОБЫТИЙ. РЕГУЛЯРНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Событием, представленным в автомате, называется конечное множество слов, заданных во входном алфавите и представленных выходной буквой.
Пример. Автомат (рис. 10.2) функционирует в соответствии с временной диаграммой. По каждому из входов и х2 возможна подача одного из двух амплитудных признаков 0 (отсутствие напряжения) и 1 (наличие напряжения). '-Этими признаками обусловливается подача на вход автомата одной из четырех букв (цифр): 0—00; 1—01; 2—10; 3—11, Конечные последовательности букв
159
Рис. 10.2. Временная диаграмма конечного автомата
Входные слова	Буквы выходного алфавита
0	2
01	1
012	1
0123	3
01230	2
012301	1
0123012	1
01230123	3
012301230	2
по времени образуют входные слова. Выходные буквы образуются также амплитудными признаками на выходах zx и z2. В табл. 10.6 приводятся входные слова и соответствующие им буквы выходного алфавита.
В автомате (см. рис. 10.2) представлены три события, соответствующие трем буквам выходного алфавита: 1, 2 и 3. В табл. 10.6 приведены слова, соответствующие каждой из выходных букв. Аналитически это может быть записано в следующем виде:
S1 = (01, 012, 012301, 0123012);
S2 = (0, 01230, 012301230);
S® = (0123, 01230123).
Читается это следующим образом: событие S1 является множеством, состоящим из слов 01, 012, 012301, 0123012; событие S2 является множеством, состоящим из слов 0,01230, 012301230, а событие S3 является множеством, состоящим из двух слов 0123, 01230123...
События могут состоять как из конечных, так и из бесконечных множеств слов.
Алгебра событий замкнута на множестве событий, представленных в автомате, относительно пяти действий: дизъюнкции, конъюнкции, итерации, пересечения, дополнения. Первые три действия являются основными действиями алгебры событий.
Дизъюнкция события S = Sj V V ••• V $п представляет собой событие, содержащее все слова, входящие в события Sx, S2, ..., Sn.
Пример. St = (0, 00, 000);
S2 = (0, 01, 010);
S3= (1, 11, 111);
S = Sj. V s2 V <$3 = (0, 00, 000, 01, 010, 1, 11, 111).
Произведение событий S = StS2 представляет собой событие, содержащее слова, образованные путем приписки справа к каждому слову события St поочередно всех слов события S2.
Пример. Для Sj и S2 предыдущего примера получим S = SjS2 = (00, 001, 0010, 000, 0001, 00010, 0000, 00001, 00010).
Произведение событий не коммутативно: S = SaS-j — (00, 000, 0000, 010, 0100, 01000 : 010000) =/= S = StS2.
Итерация событий {S} представляет собой событие, состоящее из пустого слова (е) и всех слов, образованных путем умножения S на самого себя:
{S} = (e, S, SS, SSS,...).
160
Пример. S = (0, 1):
{S} = (е, О, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, ОН, 100, 101, 111,
Дополнение событий 5 представляет собой событие, содержащее все слова в алфавите Р, не вошедшие в X.
Пример. Событие S задано в алфавите (0,1):
S = (00, 01, 10, И). Тогда S = (0, 1, 000, 001, ...).
Пересечение событий S = Sj Д представляет собой событие, содержащее только те слова, которые входят одновременно в события Sj и S2.
Пример. Sj = (00, 01, 10); S2 = (00, 10, 11);
S = Д S2 = (00, 10).
События, полученные путем применения конечного числа операций дизъюнкции, конъюнкции и итерации к любому конечному алфавиту, называются регулярными. Выражения, описывающие регулярные события, называются регулярными выражениями. Примем без доказательства следующие теоремы.
Теорема 1. Любые регулярные выражения, и только они, представимы в конечных автоматах.
Теорема 2. Любой конечный автомат представим в виде регулярного выражения.
Регулярные выражения преобразуются по следующим формулам:
S1 V «2 = «2 V «11	(10.9)
(Si V $а) V «3 = Si V (52 v S3);	(10.10)
S1VS1=S1;	(10.11)
(SAkSa =	(S2S3);	(10.12)
Si (S2 V S3) = SXS2 V SiSg;	(10.13)
{{S}}-{S};	(10.14)
eS=Se-=S;	(10.15)
{S} = e V S {S};	(10.16)
S{S)={S)S;	(10.17)
{S}{S)={S};	(10.18)
{S}V{S}={S};	(10.19)
{e} = e.	(10.20)
Доказательства формул (10.9)—(10.20) не приводятся, так как равенство правых и левых частей формул легко установить на основании определения трех основных действий алгебры событий. Например, для формулы (10.16) согласно определению итерации
е v S {S} = е V S (е V S V SS V ••) = е V S V SS V SSS ... = {£}.
В табл. 10.7 приводятся регулярные выражения некоторых наиболее часто встречающихся в практике проектирования автоматов событий.
• > 3jk. 50
161
Таблица 10.7
Событие	Регулярное выражение
Все слова в алфавите Р Все слова в алфавите Р, начинающиеся отрезком /1 и заканчивающиеся отрезком /2	So= {pi V Ра V • • • V Ре)	(10.21) S=/1SOZ2	(10.22)
Все слова в алфавите Р длиной п	Sji = (pi V • • • V Рг) • * • (Pi V • • • V Рг) (Ю* 23) «раз
Все слова длиной, кратной п Все слова длиной больше п Любое слово в алфавите Р, не содержащее букв pi, р2	рь Слова, состоящие из повторяющихся последовательностей рх р2 ... р^ Все слова в алфавите Р длиной пгу +П2	S = {Sn}Sn	(10.24) S = {Sn} SnS0	(10.25) {pk+i V pfc+2 V • • * V Pr}	(10.26) 5^{pip2...pk}	(10.27) S SniS;l2	(10.28)
Нетрудно убедиться в правильности любой из формул (10.21)— (10.28), используя определения основных действий.
Например :S0 = {p1 V ... V Pr)=e, Pi, ...,Pr> Pi, р2, Pi, Рз, •••
Бесконечное множество слов в правой части, очевидно, включае в себя все слова в алфавите Р, начиная с пустого слова, т. е. слова, не содержащего ни одной буквы, и затем г слов длиной 1, г2 слов длиной 2 и т. д.
Табл. 10.7 можно рассматривать как словарь для перевода на язык регулярных выражений.
Примеры: Представить в виде регулярных выражений следующие события-1. Любое четное число. Любое десятичное число представляет собой в алфавите (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) согласно (10.21)
So={0 V 1V2V3v4V5V6V7v8v9}.
Четное число должно заканчиваться четной цифрой. Согласно (10.22)
5Чет = 50(024 68).
Проверка.
So = е, 0, 00, ..., 1,11. 2,22. 0,12;
S4eT = 0, 2, 4, 6, 8, 00, 02, 04, ..., 002, ..., 10, 12, 14, ...
В состав S4eT вошло много чисел, представляющих одно и то же число, но с различной длиной записи, например 2,02, 002, 0002, ... и т. д. Избежать этого можно путем следующего представления 5.1ет:
$чет^ 0 V2V3V4V5V6V7V8V9) 5че.г V 0.
2.	Третья посылка в серии полярного кода с признаками «+», «—», 0. Обо: значим три признака буквами р, т и п и перефразируем задание. Все слова в алфавите (р, т, п) длиной 3. По формуле (10.23) получим
S3 = (P V т V п) (р V т\/ п) (р \j т у п).
162
3.	Каждый 3, 6, ..., Зл-й импульс в непрерывной серии импульсов. Обозначим импульс 1. Тогда задачи сводятся к выделению слов в однобуквенном алфавите (1) длиной, кратной трем. По формуле (10.24)
Ss = {111}.
В практике проектирования схем автоматов принято использовать таблицы переходов типа табл. 10.1 и 10.2. Для перехода от регулярного выражения к таблице удобно использовать расчлененную форму регулярных выражений.
Для формулировки правил расчленения введено понятие «место регулярного выражения». Регулярное выражение в наиболее общем случае содержит N + 1 место, где N — общее число букв регулярного выражения.
Местом регулярного выражения называется место, стоящее справа от любой буквы, и крайнее левое место. Места отмечаются вертикальными черточками с порядковыми номерами. Эта операция называется разметкой мест.
Пример. Регулярные выражения с размеченными местами:
,	(	х,	ЛА
S 1 = I Р I Ра I Pi I	Рз I	Рз	I V I Рз I Рз I	;
\ 0	1	2	3	4	5	06	7/
S%2 = IPi I Рз I Pi I Pi	f	V	| р2 J р2 | рз Г	V
0123	4	0567
Xg
V I Ра | Рз I Pi I Pi I V I р2 I Pi I Рз I • 0 8 9 10 11 0	12	13	14
Как видно из примеров, события имеют соответственно 8 и 15 мест. В событиях	6 мест отмечены как нулевые, поскольку слова мо-
гут начинаться с букв рх, р2 или р3.
Принято различать три типа мест:
начальные места — крайние левые места всех слов; отмечаются нулем;
промежуточные места, или просто места. Например, места 1, 2, 3, 4, 6 в выражении или места 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13 в выражении S%2;
конечные места, т. е. те места, которыми заканчивается регулярное выражение и которые определяют слово, после которого появляется соответствующая буква на выходе автомата. Конечные места имеют двойное обозначение; нижний индекс — очередной номер места и верхний индекс — выходная буква, соответствующая событию. Например, места
Xj Xj Xj Xg Xg I I I II I
5 7 4 7 И 14
Для упрощения преобразований рекомендуется производить объединение событий, реализуемых в одном автомате, с вынесением общих членов за скобки и только после этого производить разметку мест.
G*	163
Пример.
S° = P1(P2 V р3) (р4 V 05) ;
si=Pi (р2 V Рз) р2;
S2 = Pi (р4 V р8) р5;
0	И \
<?° •/ Si v S2=| Pi I р2 I V Рз I X
О	1 \\ 2 з/
/О О 1\	/	\	2\
X р4 | V Рз I V р21 V р4 J V Рб | Рб [ . \	4	5	6/	\	7	8/9/
Из приведенного примера видно, что число мест в объединенном регулярном выражении сократилось до 10 вместо 14, которые были бы получены, если бы нумерация производилась до объединения. После разметки мест производится расчленение регулярного выражения.
S'
Предполагается, что каждому месту pft | соответствует одна буква вну-i
треннего алфавита xS, где i — нижний и X, — верхний индексы места по разметке.
Это означает, что после появления на входе буквы pft автомат переходит из состояния xft в состояние хг и записывается в виде
x<=xftpft.	(10.29)
Пример. Для автомата, закон функционирования которого описывается регулярным выражением
,	[	\ X
•5 = I Pi I Р2 I (Pi I V р2 | I Рз I , 0	1	2 \ 3	4/5
смена внутренних состояний определяется одной из двух последовательностей х0, х4, х2, х3, х3 или х0, хъ х#, х4, х5. Первая последовательность будет соответствовать входному слову Р1Р2Р1Р3, вторая —Р1Р2р2Рз«
Конечное множество слов, состоящих из букв входного алфавита, которым соответствует буква внутреннего алфавита х, назовем подсобытием, представляемым в автомате, и обозначим SK, или сокращенно просто х. Например, для регулярного выражения можно записать следующие подсобытия:
х0 = е; х1 = хор1; х2 = х1р2;
х3 = х2Р!; х4 = х2р2; х£=(х3 V х4) р3,
причем х£ является одновременно и событием, и подсобытием.
Операция преобразования регулярного выражения в системе формул типа хг- = n]-ph называется расчленением.
Расчленение производится по следующим формулам: дизъюнкция
I Pm I V Pn. I =xiVxi+1; %г=1г~1Р,”:. (Ю.ЗО) г— 1 i	i— 1	Х/4-j,—Xj—i pn.
164
произведение
I Pml.Pn.l	(Ю.31)
i—1 i г'4-l	^Z+i — Pn •
Для итерации выведена формула из условия разметки, при которой все крайние правые места внутри итерационных скобок отмечаются тем же номером, что и места перед скобкой:
I P[{.S} Их,; хг - х/_, pVx;.S.
I — it i	(lU.oz)
В правильности итерационной формулы (10.32) можно убедиться, произведя несколько итераций путем подстановки значения хг в правую часть:
X1 = Xj_1 Р V (Xj-x Р V Xj S) S~ Xj—х р V %i-i pS \/ Xj SS .
После повторной подстановки хг получим
Xj-=Xj—х Р V Xj-x pS V (Xj—х р V Xj S) SS = Xj-x р (е V 5 V SS) V X; SSS.
Очевидно, что после п итераций (п -> оо) получим
Xj = Xj-x Р (е V S V SS V • • •) = Xj—1 р {§} .
Результат находится в полном соответствии с формулой (10.32). Если S внутри итерационной скобки является сложным подсобытием, состоящим из слов длиной более 1, то расчленение внутри S производится по формулам (10.30) и (10.31), в результате чего получаются более сложные итерационные циклы. Если S состоит из одного слова длиной более 1, то расчленение производится по следующей формуле:
xi+i = x; р2;
.1 Pll/Pa I Рз I Р-1 ll=Xi Xi+2 = X;+1 Рз!
I— 1 i у Z-p 1 Z-p2 ij
Xj —Xj—хРх V Xj-p2p4.	(10.33)
Проверим формулу (10.33) путем производства нескольких итераций:
первая итерация (подстановка в |2 правой части х;+1 ив%( нового значения xi+2)
Xj — Xj—i Рх V XiPaPsPi!
вторая итерация (подстановка в правую часть полученного выражения значения х4)
Xj = Xj-i рj V Xj-! Pj p2 Рз Pl v Xj Pa p3 p4 p2 p3 Pi;
третья итерация (то же, что и вторая)
Xj = Xj-x Рх V Xj-ZPi р2 Рз Pl V Xj-i Pi р2 Рз Р1 р2 Рз Р« v
v Xj Ра Рз р4 р2 Рз Р1 Рз Рз Pi •
После п итераций (п->оо) получим
Xj = Xj-i Рх (е v Рз Рз Pi V Рз Рз Pi Рз Рз Pi V • • -) = Xi-i Рх {р2 Рз Pi) 
165
Если S состоит из нескольких слов длиной более 1, то расчленение производится по формуле:
I Pi I /Ра I Рз I V Рз I р2|1=х«;
i—1 i j Z-f-1 i г-|"2 lj
^i+1 P2»
Рз*,
X;-=x;..tpt Vx/нРз V Xj+зРз.	(10.34)
Проверку формулы (10.34) произведем также путем нескольких итераций:
первая итерация (подстановка хг+1 и xi+2 в xf)
хг = У-i-i Pi V и, Р2 Рз V хг Рз р3;
вторая итерация (подстановка хг в хг)
X; = X;-1 Pl V (и;-! Рх V хг р2 Рз V хг- р3 р2) Р2 Рз V
V (хг—1 Pi V хг- р2 Рз V Xj Рз р2) Рз р2.
После п итераций (п -> сю) получим
X; = Xj—1 Pi (е V Рз Рз V Рз Рз V (Рз Рз V Рз Р2) Л
Л (Рг Рз V Рз Ра) V .. .) = хг_! рг {р2рз V Рз Рг) •
Пример 1- Расчленить регулярное выражение
|{Ро V Pl V Рз) I Ро I V Pl I V Рз I V
О	О \	1	2	3 )
V I Рз I {Ро V Р1 V Рз) I (ро \ V Pi Г V Рз |2\ 04	4 \ о 6	7 /
х0, xt> х2 и х3 определяются по формуле (10.34). Поскольку итерация начина ется с нулевого места х^Рх -- е, то
х0 = е V хо(Ро V Pi V Рз)! хЬо = х0р0; хМ = х0Рх; х*о = хор2.
Остальные буквы определяются по формулам (10.34), (10.31) и (10.24):
Х4 = Х0 Рз V х4 (Ро V Pi V Рз)!
х^2 = Х4Ро; х^з = и4рх; х^ = х4р2.
Пример 2. Расчленить регулярное выражение
Хо t	Л,	Хг Хз	Хд
Н Р1 I Ро I	Р1 [ Ро I	Рх I	Ро I Pl I	Ро I -
О I 1	2	3 О J	4	5 6	7
По формуле (10.33):
х£« = е V ХзРо! Хх=х*орх; х2 = ХхРх: х3 = х2рх;
X^ = x^px; x^ = x^ipo;
A=x*iOi; x^»==x^ip0. в 6	7 в Г0
Если внутри итерации конечные места имеют разные верхние отметки, то соответствующие им буквы отмечаются одинаковыми нижними и различными верхними индексами:
I X,
1 < Pl I V Рз I / = хм V х^;
0(0 о )	°	0 ’
х0 = е V х£<Рх Vx£«p2.	(10.35)
166
Если в регулярном выражении встречается произведение итераций, то конечные места в каждой итерации нумеруются отдельно, а места каждой последующей итерации исчисляются как произведения всех мест предыдущих итераций:
I {Si} I {S2} I = x0=Xi ^2==(e V Ко Sj) (в \/	S2);	(10.36)
о 1	2
Xi = e \/ Xg Sij
х2 — в \J S2.
Если при вынесении за скобки соответствующее место остается справа от пустой буквы, то верхний индекс переносится через пустую букву на предыдущее место, а пустая буква вычеркивается:
^*2
Si | v S1 | S2 I =S11 е | V S2 | =st 1 S2 I .	(10.37)
1	2	3	1 \ 2	3 /	13
10.3. МИНИМИЗАЦИЯ РАСЧЛЕНЕННЫХ РЕГУЛЯРНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
Для уменьшения числа букв внутреннего алфавита производится минимизация, которая состоит в том, что устраняются те буквы внутреннего алфавита, которые являются избыточными. Избыточными называются те буквы внутреннего алфавита, которые, имея различные индексы, выполняют одинаковые функции, т. е. дублируют одна другую. Определяют такие буквы по двум признакам.
1. Если пересечение двух подсобытий (или событий) не пусто, их можно объединять в одно подсобытие при синтезе автомата Мили безоговорочно, а при синтезе автомата Мура только при равенстве верхних отметок.
Это обусловлено основным свойством детерминированных автоматов — «двум одинаковым словам должны соответствовать одинаковые состояния автомата». Если х^’ Д хЬ' =/= е, то это означает, что существует по крайней мере одно сочетание х, р, по которому возможны переходы к различным состояниям автомата, а последнее возмож, но только в том случае, если оба состояния автомата эквивалентны-а две эквивалентные буквы можно заменить одной.
2. Если две или более букв внутреннего алфавита всегда связаны знаком дизъюнкции и не встречаются в других комбинациях, то вся группа букв может быть объединена в одну при синтезе автоматов Мили безоговорочно, а при синтезе автоматов Мура — только при дополнительном условии равенства верхних индексов. Это свойство очевидно и не требует доказательств.
Последним этапом минимизации является преобразование автомата Мура в автомат Мили. При таком преобразовании также возможно снижение числа букв внутреннего алфавита.
Оба положения могут быть записаны в виде формул.
167
Если = cpi (x, p) и — (fj (x, p) обладают свойством, что 4>i (z> P) Л Ф; (z> P) =# e> т0 Для автоматов Мили две буквы и х^ можно заменить одной с функцией переходов
Х; = фг (х, Р) \/Фу(х, р),	(10.38)
и с функцией выходов
%г = ф;(х, р); Х^ = ф;(х, р).	(10.39)
В случае автомата Мура объединение возможно только при условии Хг = %;. В этом случае:
х..
х(-г = Ф; (х, р) V ф;(х, р);	(10.40)
М-Х; = 4>(х^).	(10.41)
Пример 1.
хМ = (х^> V х*« V х£> V из')Р1;
хв6==(хо° V 4° V V ^*)Рз;
xj.=<po(x, р); л=Ф1 (х, р);
хМ —<р2(х, р); x^i = <p3(x,p).
Поскольку буквы (х0, Xj, х2, х3) всегда встречаются только в данном объединении, то возможна замена их одной буквой в случае автомата Мили и двумя буквами в случае автомата Мура. Функции переходов определяются следующими формулами:
автомат Мили:
х0 •= фо (х, р) V Фх (х, Р) V Фз (х, Р) V Фз (х, р);
Xj — XgPj; хв = х0р3;
автомат Мура:
х^» = фо(х, р) \/Ф1(х, P); хМ = ф2(х, р) Уфз(х, р);
х^ = (хМ V хМ)рх; х^ = (х^о V хМ)р8.
Функции выходов для автомата Мили:
= Фо О*, р) V Фх (х> р); \ = Ф2 (*, р) V Фз (*, р);
А-4 = ХоР1> ^5	^0р2>
для автомата Мура:
Z0=x^o; М —Л4=х^<; Zg —хМ.
Пример 2. Минимизировать регулярное выражение. Составить граф для каждого этапа минимизации (рис. 10.3, а):
х-о - V xj V xj) 0;
Xi-;(x“ V х2) 1; Xo-^Xpl;
x3 = (Xq V х2) 1; xj=x*-l.
В соответствии с (10.32) принимается хх = xj = х} и производится подстановка:
xS = (xg v х| V xj) 0; х} = (х® V х2) 1;
x2 = xj-l; xi'- xj.l	(Рис- Ю.3,6).
168
Рис. 10.3. Представление на графах процесса минимизации
Во вновь полученных формулах по (10.38) х2 = xg = xg производится подстановка:
xg=(xg v V х°)°;
xg = х{ • 1;
xl = (xg V хг) 1	(рис. 10.3, в).
Поскольку буквы xg и xg'B других объединениях не встречаются, то согласно (10.40):
xg = xg V xg;
х» = х» V *1,
x» = xg-0 V х{ (0 V О!	(10.42)
x| = xg-l	(рис. 10.3, г).
Получено выражение для автомата Мура. Выражение для автомата Мили получим, образовав функции выходов по (10.41):
= «о • ov Xi(0 V 1);
= х° • 1	(рис. 10.3, Э).
На рис. 10.3 представлены в виде графов последовательные этапы минимизации. Пустая буква е, которая часто встречается в выражениях для х°, в процессе минимизации отбрасывается. После построения полной структуры автомата это обстоятельство учитывается путем проверки на необходимость добавления специальных устройств для перевода автомата в исходное положение х°. Алгоритм абстрактного синтеза приводится на рис. 10.4.
Пример 1. Синтезировать абстрактный автомат «генератор однотактных импульсов».
1.	Внешняя структура автомата представлена на рис. 10.5, а.
Вход х и выход г одноканальные. При подаче сигнала на вход (х = 1) на выходе z появляется серия импульсов (z = 1), разделенных интервалами (г = 0). При отсутствии входного сигнала (х = 0) последовательность импульсов на выходе прекращается независимо от того, в какой момент в цепи произошло выключение. Этому словесному описанию соответствует временная диаграмма (рис. 10.5, б). Входной и выходной алфавиты состоят из двух букв 0 и 1, и можно принять, что абстрактные алфавиты Р (0, 1) и Л (0, 1) совпадают с реальными X (0, 1) и Z (0, 1).
2.	Поскольку выходной алфавит двухбуквенный, рассматриваются два события S0 и S1, соответствующие появлению на выходе цифр 0 и 1. Принимается начало отсчета времени с момента подачи сигнала х = 1, а длительность такта равной длительности импульса или интервала на выходе (различие в длительности в данном случае не имеет значения).
169
Поскольку продолжительность состояния Входа X = 1 и х = 0 йе определена, то на языке регулярных выражений эти состояния могут быть записаны в виде {1} 1 и {0} (итерация нулей не умножается на 0,так как нулевой сигнал принимается совпадающим с пустой буквой). Однако представление сигнала х = 1 в виде {1)1 не содержит достаточного количества информации для описания законов функционирования автомата, так как на выходе происходит чередование сигналов z = 1 и z = 0 и необходимо уточнение, в каких тактах (четных или нечетных) должны происходить данные события. Поэтому вводится более точное описание входного сигнала: х = 1 в нечетных тактах — {11)1; х = 1 в четных тактах — {11)11.
В соответствии с принятой условностью составляется регулярное выражение. Событие % = 0 происходит при р = 0, или в четных тактах при р = 1, или в любом такте после того, как буква р меняет значение с 1 на 0:
s°= {0} V {0} {11)11 V {0} {11} (10 V НО).
Событие % = 1 происходит в нечетных тактах при р = 1:
S1 = {0} {11)1.
3.	Разметка конечных мест с вынесением общих членов за скобки о ( о о о>	1
S°={0) | {11} 1 (о / V 1 I 0|); № = {0} {11} I |.
4.	Объединение событий. Поскольку события могут многократно повторяться, то объединение их берется в итерационных скобках:
го	/о	о о \	1 )
{S0 V S1} =){0}| {11} Ц0| V 1 I 0| ) V {0}{11} 1 | } =
(	1/0 ООП
= Jl{0){H)1| (0| V 1 I 0 |
Задание на проектирование структуры конечного автомата			
блок - схема автомата	Таблица кодирования входного и выходного алфавитов	Временная диаграмма автомата	Словесное описание законов функционирования автомата
I
2	Составление регулярных выражений.
	f
3	Разметка конечных мест
	f
4	Объединение событий с вынесением за скобки общих отрезков слов
	
5	Разметка мест формул (93)-(95)
	1
6	Расчленение регулярного выражения срормул (дб)-(89).(93).(9ч)
	♦
7	Минимизация регулярных выражений формул (96Н99) и преобразование автомата Мура б автомат Мили
Рис. 10.4. Алгоритм абстрактного синтеза
170
a) ------
x---. A	—► Z
-П П П П П П__________________.
0 12 3 4 5 6 7	0 12 3 4 mannib
Рис. 10.5. Генератор импульсов
5.	Разметка мест:
/О о	г	1	'I	о	1/0	о о
I {0} I	h	I	1	I	I	I р|	VI	I ОI Н.
(.0 О	V	1	J	о	2 \ О	30/1
Полученное регулярное	выражение	в точности	совпадает с временной диаг-
раммой, показанной на рис. 10.5, б, что говорит о возможности составления регулярных выражений по временным диаграммам.
6.	Расчленение регулярного выражения:
х“ V>4 V*S) OVxJ-1; x}=xg-l; x£ = xg-l; xg=x|-l.
7.	Минимизация этой системы регулярных выражений была рассмотрена в предыдущем примере и получена формула (10.42).
Пример 2. Синтезировать асинхронный абстрактный автомат «счетчик импульсов и интервалов по модулю 4».
1. Внешняя структура автомата приводится на рис. 10.6, а. Входной алфавит, как и в предыдущем примере, двухбуквенный Р(0,1). Выходной алфавит образуется на двух каналах связи г± и г2 По каждому из каналов предполагается возможная передача двух букв 0 и 1; следовательно, выходной алфавит г, будучи образован сочетанием букв по двум каналам г (00, 01, 10, 11), — четырехбуквенный. Для удобства обозначим эти четыре двоичные цифры соответствующими десятичными Л (0, 1, 2, 3), которые и составят абстрактный выходной алфавит. Закон функционирования автомата определяется названием автомата: «По мере поступления на вход импульсов и интервалов на выходе должны появляться цифры 0, 1, 2, 3, 0, 1, ...». На рис. 10.6, б приводится временная диаграмма.
2. Учитывая, что регулярное выражение, соответствующее объединению событий, соответствует временной диаграмме, которая составлена с исчерпывающей полнотой, регулярное выражение будет составлено непосредственно по временной диаграмме. В связи с тем что автомат асинхронный и продолжительность импульсов и интервалов не нормирована (автомат работает на той частоте, которая задается входом х и в общем случае может быть переменной), обозначим импульс 1 {1}, а интервал 0 {0}. Тогда ось времени входа х представляется как последовательность
1 {1}0 {0}1 {1 }0 {0} ....
Последовательность выходных букв определяется по осям г± и г2: 01, 10, 11, 00, 01, ... или в принятой для абстрактного автомата условности 1, 2, 3,
п п п п п п г .
012301230123
Рис. 10.6. Счетчик по модулю 4
171
Рис. 10.7. Трехтактный генератор импульсов
0,1, ... Эта последовательность переносится в виде верхних отметок мест на изображение оси х:
12	3	0
1 | {1}0| {0} 1 | {1}0 | {0}...
Цикл, определяемый верхними отметками 1,2, 3, 0, может повторяться сколь угодно большое число раз, что соответствует охвату регулярного выражения итерационными скобками:
12	3	0
{1 |{1}0|{0} 1 j {1}0|{0}}.	(10.43)
Последнее выражение является объединением событий 3°, S1, S2 и S®.
Докажем это путем перевода на язык регулярных выражений словесного описания законов функционирования автомата. Событие S1 соответствует слову, состоящему из чередования букв 1 и 0 длиной 4к + 1 (к = 0, 1,2, ...). Последняя буква слова 1
£1={1 {1} 0 {0} 1 {1} 0 {0} 1 {1}}.
Каждое последующее событие образуется из предыдущего события путем умножения его на 0 {0} или 1 {1}:
S2 = Si.0{0}; 33 = 32-1 {1}; 3о = 33-0{0).
Объединяя 3°, ..., S3 с вынесением общих членов за скобки, получим регулярное выражение (10.43).
5.	Разметка мест:
12	3	0
{1 I {1} 0| {0} 1| {1} 0| {0}}.
12	3	0
6.	Расчленение: xg=-(xsV>«o)O; x} = (xgVxt)l;
Xa=(xJVxi)0; x| = (x|Vxs) 1 •	(10.44)
7.	Выражения (10.44) не минимизируются, переход к автомату Мили также не ведет к сокращению внутреннего алфавита.
Приведенные в примерах 1 и 2 автоматы лежат в основе целого ряда схем автоматов, телемеханики и счетно-решающей техники. Генераторы импульсов применяются для выработки тактовых импульсов (синхронизирующих импульсов).
Методика проектирования структур одинакова. Строится регулярное выражение по временной диаграмме с последующим расчленением и минимизацией.
Пример 3. Синтезировать абстрактный автомат «трехтактный генератор импульсов с перекрытием».
Внешняя структура автомата представлена на рис, 10,7, а, временная диаграмма автомата — на рис. 10.7, б.
172
В процессе работы автомата происходит постоянное повторение цикла из шести тактов с последовательностью выходных букв на базе (z3, z2, zt) — (001,011,010, НО, 100, 101). Для абстрактного выходного алфавита выбираются десятичные цифры, соответствующие семи двоичным (0, 1, 3, 2, 6, 4, 5). Следовательно, основной цикл может быть представлен итерацией
1 3 2 6 4 5
{0}{!|1(1| 1(1(1 |).
Выключение автомата допустимо на любом из шести тактов. На временной диаграмме (см. рис. 10.7, б) приводятся все шесть вариантов выключения, которыми необходимо дополнить полученную итерацию:
0	1	3 2	6	4	5
{| {0} | {1	|	1	I 1 | 1	( 1	| 1	|}V
0 О	1	2 3	4	5	6
00	10	30	20	60	40
V I (01VII(01VII(0|VI l(0| VI 1(01VI Ю()))))}.
00	70	80	90	10	0	11
Регулярное выражение охвачено внешними итерационными скобками, которые замыкают «большой цикл», т. е. определяют возможность начала работы автомата после выключения.
Расчленяя регулярное выражение, получим:
z S = е V (х о V х в V х IV54 в V54 a V х 1 о V х * 1) о;
х)=(Х§ V^e) 11 х|=х}-1; И3=Х2’11
xj = xj-l; xg=xj-l; xJ=(%8Vxe)l;
x| = x}-l; xij = x|-l; xf0=x|-l; x|1=xf0-l.
7.	Минимизация начинается с установления эквивалентности букв х| и х|, затем х|и х^ и т. д. Минимизированная система регулярных выражений;
xg = е V(х° V*e V»<5 V«1 V*3 Vx| Vxi) 0;
x} = (xg Vxe) i; X2=5<i-i; x|=xf-i;
xjj=x|-l; x8=xj-l; x*=x«-l.
(10.45)
Автомат «счетчик импульсов и интервалов» лежит в основе схем
пересчета «по модулю г», деления частоты на г и распределителя по г каналам. На рис. 10.8 приводится временная диаграмма распределителя по четырем каналам гх — г4. Выходной алфавит четырехбуквенный (0001, 0010, 0100, 1000). Приняв в качестве абстрактного выходного алфавита десятичные значения цифр (1, 2, 4, 8), получим
регулярное выражение для распределителя по четырем каналам путем
замены в (10.45) верхних индексов (0, 1,2, 3) на (1, 2, 4, 8). Автомат деления частоты на четыре можно получить, взяв любой из четырех выходных каналов (гх, г2, z3, г4) распределителя, отбросив три остальные. Следовательно, регулярное выражение получим также из (10.45), заменив три верхних
индекса нулями И один еди- рис ю.8. Временная диаграмма распре-ницей.	делителя
173
Рис. 1'0.9. Блок-схема сумматора
Таблица 10.8
-ч		р
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 2
Все рассмотренные выше автоматы обладают одной общей особенностью, заключающейся в том, что с помощью ограниченного числа временных диаграмм можно дать исчерпывающее описание законов функционирования автомата. Существует класс автоматов, закон функционирования которых не может быть исчерпывающе
описан ограниченным числом временных диаграмм. Регулярные выражения автоматов такого типа могут быть построены только по исчерпывающему словесному описанию.
Пример 4. Синтезировать абстрактный синхронный автомат «последовательный сумматор двоичных чисел».
На рис. 10.9 приводится внешняя структура автомата. По двум входным каналам хг и х2 в автомат подаются последовательно разряд за разрядом два двоичных числа, от младших разрядов к старшим. Одноименные разряды подаются одновременно. Входной алфавит представлен в табл. 10.8. Значения р образуются как сумма значений xt + х2, выходной алфавит двухбуквенный Л (0, 1).
Закон функционирования автомата является законом сложения двоичных чисел и формулируется для любого такта I (следовательно, и для разряда с номером Z) в виде следующих правил: а) если из предыдущего i — 1 такта единицы переноса нет, тоХ=0;р=0\/2 и Л = 1 при р = 1. При этом единица переноса в i + 1 такт не образуется при р — 0 V 1 и образуется при р =- 2;
б) если из предыдущего i — 1 такта поступает единица переноса, то 0 при р = 1 и А, = 1 при р = 0 V 2. При этом единица переноса не образуется при р — 0 и образуется при р = 1 V 2.
Обозначим события в соответствии со значениями А, через 3° и S1, а наличие или отсутствие переноса в следующий разряд обозначим как подсобытия 30 и Sj. Тогда формулировка пунктов «а» и «б» на языке алгебры событий будет выглядеть следующим образом:
з»=з0 (о\/2)VSi-1; so=So(ovi)VS-o;
S1 = SO-1 VS1(OV2); S1=SO-2VS1(1 V2).	(10.46)
Полученные выражения для событий и подсобытий соответствуют по структуре расчлененным регулярным выражениям и, следовательно, в данном случае 3 эквивалентны к.
Найдем пересечения событий и подсобытий:
So Л S0 = х§ = Sq*O;
s1AS°=xj=s0.2vSri;
So Л Si = xj =S0-1 \/Si’O;
31Д31==х|=Зг2.
Выразим So и StB соответствии с (10.8) через те значения х, для которых пересечения событий с данными подсобытиями были не нулевыми: So = xg V xj; Si = xj V xj, и подставим в правые части регулярных выражений:
xg = (xgVxJ)0;
x? = (xgV><o) 2 V(x? VxD.i;
xj=(xg V4) i V(«! Wl)0;
x} = (xj VxD 2.	(10.471
174
Полученная система регулярных выражений определяет закон функционирования автомата Мура и не минимизируется. Если задаться автоматом Мили, то возможно уменьшение внутреннего алфавита до двух букв, если оставить выражение (10.46) без преобразования, заменив только 30 и Зх на х0 и хь 3° и S1 на 0 и 1:
х0 = х0 (0V1) Vxi!
Х!=х0-2\/Х1(1\/2);
о=х0(о\/2)\/Х1-1;
i=x0-i Vxi(0V2);
функция переходов автомата Милн (10.48);
функция выходов автомата Мили (10.49).
Использование методов абстрактного синтеза позволяет находить более оптимальные структуры, чем при интуитивных методах синтеза схем.
10.4.	СИНТЕЗ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ ПО ГРАФАМ
В ряде случаев абстрактный синтез автомата удобнее и проще осуществлять путем непосредственного построения графа автомата Мура. Для этой цели наносится число вершин, равное числу букв выходного алфавита. Из каждой вершины должно исходить г дуг в соответствии с г буквами входного алфавита. Каждая дуга должна заканчиваться на одной из вершин графа. Вершина выбирается так, чтобы слово, образованное на буквах входного алфавита при продвижении от начальной вершины до данной, соответствовало выходному слову на буквах выходного алфавита, которое предусмотрено техническим заданием.
Пример 1. Построить граф автомата, дающего последовательность сигналов на выходе, в соответствии с табл. 10.6. При нарушении последовательности входных сигналов автомат должен подавать сигнал 0. Выход из аварийного в
нормальное состояние осуществляется по сигналу на входе 0.
На рис. 10.10 приводится граф, соответствующий данной последовательности сигналов. Проверка соответствия входных и выходных слов — наиболее
сложная часть синтеза. В данном примере, поскольку задана только одна последовательность, это делается просто. В большинстве случаев такое соответствие
при k = I не получается и в процессе синтеза приходится вводить дополнитель*
ные вершины. После окончания синтеза графа производится минимизация букв внутреннего алфавита и по графу составляется система расчлененных регулярных выражений.
Пример 2. Генератор импульсов (см. рис. 10.5). Поскольку число букв выходного алфавита равно двум (Ои 1), то строятся две вершины графа х0 и к1. От каждой из вершин должны исходить по две дуги, соответствующие двум буквам входного алфавита (0 и 1). Переходы очевидны и вытекают из временной диаграммы (см. рис. 10.5, б). После этого производится нумерация вершин путем проставления иижних индексов х (рис. 10.11, а).
Пример 3. Счетчик импульсов и интервалов по модулю 4 (см. рис. 10.6). Граф
Рис. 10.10. Граф, построенный в соответствии с после-
строится так же, как и в предыдущем примере. Четыре вершины с верхними индексами
довательностью сигналов, приведенной в табл. 11.6
175
О, 1, 2, 3 и исходящими дугами 0 и 1 из каждой (рис. 10.11,6). Соединив вершин осуществляется в соответствии с времеинбй диаграммой, показанной на рис. 10.6, б. Аналогично строится и граф (рис. 10.11, в) трехтактного генератора импульсов. Во всех этих случаях количество событий и подсобытий совпадает, т. е. число внутренних букв совпадает с числом выходных. Рассмотрим теперь пример, когда число букв внутреннего алфавита должно быть больше числа букв выходного алфавита.
Пример 4. Последовательный сумматор двоичных чисел (см. рис. 10.9). Выходной алфавит двухбуквенный. Вершины графа х° и х1 (рис. 10.11, г), будучи соединены дугами 0 и 1, не вызывают противоречий. Дуга 2, исходящая из вершины х0, соответствует сложению 0+2 = 0+ единица переноса и по признаку выходной буквы должна замкнуться на себя. Однако из-за наличия единицы переноса будет ошибочным положение дуг 0 и 1, исходящих из х°. В первом случае входная буква 0 должна обеспечить появление на выходе 1, а во втором — 0, т. е. положение дуг, построенных ранее, окажется неправильным. Противоречие решается построением дополнительной вершины xg (рис. 10.11, д). Однако одна дополнительная вершина также полностью не снимает противоречий. Исходящая дуга 2 требует перестановки дуг, исходящих из вершины х1. Только при построении еще одной дополнительной вершины (рис. 10.11, е) получается граф без противоречивых решений.
Рассмотрим в качестве примера синтез графов тех же автоматов, которые в предыдущем параграфе синтезировались с помощью регулярных выражений.
Графы, показанные на рис. 10.11, однозначно соответствуют расчлененным выражениям, полученным с помощью регулярных выражений. В некоторых случаях выражения, полученные по графам, требуют минимизации, но число букв и в графах всегда значительно меньше, чем в случае применения языка регулярных событий. Для больших схем с входным алфавитом порядка нескольких десятков букв метод синтеза становится слишком громоздким, и в этих случаях необходимо применение языка регулярных событий.
Рис. 10.11. Графы автоматов
176
10.5.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ АВТОМАТА ПО РЕГУЛЯРНОМУ ВЫРАЖЕНИЮ
Для того чтобы от расчлененных регулярных выражений перейти к аналитическому выражению структуры автомата в виде булевых функций, необходимо составить каноническую таблицу по типу тех, которые составлялись для комбинационных автоматов. В данном случае таблица усложняется тем, что в состав ее будут входить не только входные переменные х1( ..., хп, но и элементы памяти уг, ..., ут, которые также изменяют свои состояния в процессе функционирования автомата. Каноническая таблица конечного автомата с памятью имеет следующую форму (табл. 10.9).
Таблица 10.9
В первых п + т столбцах перечисляются состояния входов в такте t — 1 (или t) и т. элементов памяти в такте t — 1. Следующие т столбцов характеризуют состояния элементов памяти в такте t.
Таким образом, в каждой строке фиксируется переход
Y(t)—F(X(t— 1), Y(t— 1)),	(10.50)
где X и Y — слова, закодированные в реальных входном и внутреннем алфавитах.
Расчлененное регулярное выражение состоит из целого ряда элементарных функций перехода типа х (/) = <р (р (t — 1), х (t — 1)), т. е. полностью соответствует функции (10.50), но закодировано в абстрактном алфавите. Значения р и х, соответствующие значениям X и Y, находятся по таблице кодирования. Следовательно, по расчлененным функциям переходов и таблице кодирования заполняются первые п + 2т столбцов канонической таблицы. В следующих р столбцах перечисляются состояния выходов в соответствии со значениями X (t — 1), Y (t — 1) или Y (t), т. е. фиксируются функции выходов автомата Мили
Z(1-1)=-F(A1(1-1), У(<-1))	(10.51)
или автомата Мура
2(/)=Е1(У(0).	(10.52)
Сопоставляя (10.51) и (10.52) с расчлененными функциями выходов
X(1- 1)=Ф(р(t-1), х(1-1)) или
%(1)=4>*(х (/)),
видно, что заполнение столбцов z производится по функциям выходов и таблицам кодирования р, х и X.
177
Следующие т столбцов vt (/ — 1) характеризуют функции возбуждения Vi элементов памяти yt. Эти столбцы заполняются по специальным таблицам переходов для каждого типа элементов памяти.
По каноническим таблицам типа табл. 10.8 также, как и по табл. 9.5, находятся канонические формулы ДСНФ или КСНФ, причем так же, как и в случае комбинационных автоматов, набор ДСНФ определяется по значениям единиц, а набор КСНФ — по значениям нулей в соответствующих столбцах:
1)	для релейных схем набор, определяющий схему включения реле г/,, находится по столбцу yt (/) на базе
X(t— 1), Y(t— 1);
2)	для схем на электронных элементах памяти (линии задержки, триггеры) набор, определяющий схему включения элемента, находится по столбцу Vt на базе X (t), Y (t — 1) для асинхронных и X (t — 1), Y (t — 1) для синхронных автоматов;
3)	для любого типа схемы набор, определяющий схему включения выхода Zi, находится по столбцу Zi (t) на базе X (t — 1), Y (t — 1) или Y (t) в зависимости от типа автомата (Мура или Мили).
Пример. Составить функциональные схемы автомата «последовательный сумматор двоичных чисел».
Функции переходов автомата (10.48) и функции выходов НО.49) представляют в виде таблицы с тем же расположением букв абстрактного автомата, как и в канонической табл. 10.8 (см. табл. 10.9).
В столбцах х (t— 1) и х (/) указываются только индексы при х. Рассмотрим, например, определение значения первых трех строк. По двум первым столбцам определяются xg, xj и xj. Этим трем значениям по функции переходов (10.48) соответствует значение х0. В столбце х (t) вписываются индексы при х. По функции выходов (10.49) для тех же значений х, р определяется % — 0, 1, 1 и вписывается в столбце A (t—1). Для составления канонической табл. 10.10 по табл. 10.11 производится перекодировка каждой буквы абстрактного алфавита по соответствующим таблицам.
		Таблица 10.10		Таблица					10.11
Р (i—1>	X (Z- I)	х (О	Л. У -1)	*1 (i-1)	(i-1)	(1-1)	р (О	Z (О	V (1-1)
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	1	0	1	0
1	0	0	1	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	1	0	0	0	1	0
2	0	1	0	0	1	1	1	0	1
2	1	1	1	1	0	1	1	0	1
				1	1	0	1	0	1
				1	1	1	1	1	1
Значения р закодированы в табл. 10.8. При р = 1 возможны два значения xlt xz — 01 и 10, поэтому две строки табл. 10.10, в которых р = 1, в табл. 10.11 представляются на четырех строках.
Кодирование у и z предполагается совпадающим, т. е. х = у и А = г. Для определения значений v (f— 1) необходимо задаться элементом памяти. Предположим, что автомат будет реализован на линиях задержки. Вспомогательная таблица для этого случая —табл. 10.13. Значения v (i— 1) определяются пу-
178
x-i l\ w____
х^ЛЛ._Л_____
иАЛЛА_______
lAAAA_______
z ЛА________
t
Рис. 10.12. Функциональная схема и временная диаграмма сумматора
тем выборки по каждой строке табл. 10.9 перехода у (/ — 1), у (/) с определением соответствующего ему значения в табл. 10.13
Функция возбуждения v определяется набором по строкам v (I— 1) = 1; v = 3, 5, 6, 7 < xlt х2, у>\ функция выхода z — по строкам z (t — 1) = 1; z = 1, 2, 4, 7	x2, y> Поскольку минимизация этих наборов была уже
осуществлена в примере 3 главы 10, воспользуемся результатом с учетом изменения базы:
v = X! (Х2\1 у~}\]х2 у\ z = v(x1\Jx2\/y)\/x1x2y.
На рис. 10.12 приводится функциональная схема и временная диаграмма для случая суммирования 1101 + 1011 =11000 (при чтении временной диаграммы необходимо учитывать, что при передаче чисел последовательным кодом сначала передаются младшие разряды, поэтому число представляется на оси времени в обратном порядке).
Кодирование р и X производится в начале синтеза и, как правило, не вызывает затруднений. В ряде случаев можно оставлять реальные алфавиты для стадии абстрактного синтеза.
После расчленения и минимизации регулярных выражений определяется число букв внутреннего алфавита k и по неравенству (10.1) k 2т определяется число элементов памяти т. Элементы памяти принято обозначать yt, у2, ..., ут, и на них кодируются буквы внутреннего алфавита. Число возможных вариантов кодирования равно Ak2m (числу размещений на 2т элементов по k).
Так, например, для автомата с внутренним алфавитом (х0, х1( х2) т = 2 и число возможных вариантов кодирования равно 4 • 3 • 2 = = 24.
В табл. 10.12 приводится 6 вариантов из 24 возможных.
Таблица 10.12
Состояния элементов памяти		Возможные варианты кодирования букв абстрактного алфавита					
У,	Уз	1	2	3	4	5	6
0	0	Х0	х0	х0	Хо	Хо	—
0	1	Х1	Х1	х2	х2	—	Хо
1	0	х2	—	Х1	—	Х1	Х1
1	1	—'	х2	—	Х1	Х2	Х2
179
С точки зрения абстрактной теории автоматов все Asm вариантов равноценны, но с точки зрения структурного синтеза автоматов эти варианты отличаются по степени сложности функций возбуждения элементов памяти v и функций выходов г. Поэтому желательно просмотреть несколько возможных вариантов кодирования внутренних состояний и выбрать тот, при котором реализация v и г окажется наиболее простой. При синтезе асинхронных автоматов необходимо, чтобы слова, образованные
J/i (.t— 1) У г (t— 1)... Ут (t 1) и уг (t) у2 (/)... Ут (О
на одной строке, были соседними, т.е. расстояние между ними равнялось одному шагу. Несоблюдение этого условия в асинхронных автоматах приводит к явлению «гона».
Сущность этого явления заключается в том, что при неодинаковых временах срабатывания двух элементов памяти автомат на некоторое время может оказаться в состоянии, которое соответствует другой букве внутреннего алфавита, и в результате произойдет ложное срабатывание автомата. Следовательно, при выборе варианта кодирования следует выбирать те варианты, которые исключают опасные последствия явления «гона», т. е. соседние состояния кодировать соседними кодами. Если выбрано по этому признаку несколько вариантов кодирования, то с целью построения более экономичного варианта автомата желательно произвести сравнение вариантов по сложности v и z.
Для получения функционально полной в классе конечных автоматов системы элементов необходимо иметь, кроме логических элементов, еще по крайней мере один из типов элементов памяти. В качестве элемента памяти может быть использован любой аппарат, который может находиться не менее чем в двух устойчивых состояниях, различимых по сигналам на выходе при условии, что переход по крайней мере в одно из этих состояний обусловливается входным сигналом.
Наиболее распространенными в практике элементами памяти являются линии задержки и триггеры. На рис. 10.13 приводятся их обозначения и временное диаграммы. По временнйм диаграммам составляют таблицы переходов.
Рис. 10.13. Элементы памяти
180
В качестве примера приведены табл. 10.13 для линии задержки, табл. 10.14 для триггера с установочными входами и табл. 10.15 для триггера со счетным входом.
	Таблица 10.13	Таблица 10.14	
У It —	1)	У (t)	v(t-i)	у а-1)	у (/) в» (1—1) щ (/-1)
0	0	0	0	0	&	0
0	1 1	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1	0
1	1 1	1	1	0	ъ
	Таблица 10.15		Таблица 10.16
			Варианты
у (1 —	1)	У (О	v (t— 1)	У	1 1 2
0	0	0	0	X»	х}
0	1 1		
1	0	1	1	х}	X»
1	1	0		
Буква b в табл. 10.14 означает, что для обеспечения данного перехода на вход может быть подана как буква 0, так и буква 1. В процессе синтеза вместо буквы Ь можно подставлять как 0, так и 1 в зависимости от того, в каком из двух случаев получится более простая схема.
Пример 1. Построить структурные схемы асинхронного автомата «генератор импульсов» по регулярным выражениям (10.42) на контактных реле и линиях задержки. В данном примере алфавиты Р и Л совпадают с реальными алфавитами X и Z. Внутренний алфавит двухбуквенный К (zg, х}). Согласно неравенству (10.1) 2^2"* выбирается m= 1. Обозначим элемент памяти у. Возможны два варианта кодирования (табл. 10.16).
Составляется каноническая таблица в абстрактных алфавитах по регулярным выражениям (10.42). В табл. 10.17 в столбцах х (i —1) и z (t) указываются только нижние индексы при z, а в столбце X (t — 1) — верхний индекс при х, стоящий в столбце х (/), так как проектируется автомат Мура. Каноническая табл. 10.18 составлена по первому варианту кодирования х (см. табл. 10.12) и поэтому полностью совпадает с табл. 10.17. Столбец v (t— 1) заполняется по значениям у (t— 1), у (I) и табл. 10.13.
Для построения релейной схемы выбирается набор по строкам у (t) = 1 на столбцах х (t — 1), у (t — 1), v= ху, который определяет ДСНФ схемы включения реле. Функция выхода получена по строкам у (/) = 1 на столбце у (t), т. е. z = у. Схема приведена на рис. 10.14, а.
Для схемы на линии задержки функция выхода определяется по строкам, где v (t — 1) = 1 на столбцах х (t — 1), у (t — 1) и = ху, a z находится так же, как и для релейной схемы z = у. Эта схема приводится на рис. 10.14, б и является довольно распространенной в практике.
Однако релейный вариант этой схемы может работать достаточно четко только на специальных типах реле (зуммер). Для построения же схемы на обычных типах реле применяются двухтактные генераторы импульсов.
181
ty к
Рис. 10.14. Генератор импульсов, построенный на реле в линиях задержки
Пример 2. Построить функциональные схемы асинхронного автомата «счетчик импульсов по модулю 4» по регулярным выражениям (10.5) на реле и триггерах с установочными входами.
В данном примере кодирование х и р совпадает, % кодируется по табл. 10.19. Поскольку k = 4, то исходя из неравенства (10.1) 4 2т принимается равным двум. Два элемента памяти обозначают уг и у3.
Таблица 10.18
Таблица 10.17
р (/-1)	и О— 1)	% (О	Л. (t)	х <f — 1)	У (i~ 1)	у (О	г (О	о (i-1)
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	1	1	0	1	1	1
1	1	0	0	1	1	0	0	0
Таблица 10.19	'			'аблица 10 20		Таблица		10.21
21	22	X	У1	Уъ	л/	Р (t- 1)	X (i-1)	х (0	X (О
0	0	0	0	0	Хо	0	0	0	0
				0	1	3	2
0	1	1	0	1	хг	0	2	0	0
				0	3	3	2
1	0	2	1	0	х3	1	0	1	1
				1	1	1	1
1	1	3	1	1	х2	1	2	2	3
				1	3	2	3
Таблица 10.22
X (О	yt (t — 1)	у^ («—1)	У1 (О	У 2 (О	Z, (О	г2 (/)	О—1)		Oo2(t-1)	— 1)
0	0	0	0	0	0	0	ь	0	ь	0
0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	ь
0	1	0	0	0	0	0	1	0	ь	0
0	1	1	1	1	1	0	0	ь	0	ь
1	0	0	0	1	0	1	ь	0	0	1
1	0	1	0	1	0	1	ь	0	0	ь
1	1	0	1	0	1	1	0	ь	ь	0
1	1	1	1	0	1	1	0	ь	1	0
182
Поскольку сййтезируется асИйхройный автомат, то из всех = 24 вариантов кодирования возможно применять только те, которые позволяют избежать последствий «гона», т. е. каждая пара соседних слов должна отличаться не более чем одним разрядом. Для этой цели выписывают все соседние Xj, т. е. те, которые встречаются в регулярных выражениях одновременно в правых и левых частях. Наиболее простая форма записи соседних состояний — это запись в виде графа, который называется «графом соседности». Для выражений (10.39) граф соседио-сти j.x0 — Xj — х2 — х31. Соседние буквы в графе соединены чертой.
Один из возможных вариантов кодирования приводится в табл. 10.20. Действительно, граф соседности ^.00—01 — 11 — 10^ показывает, что любая пара соседних слов отличается состоянием не более чем одного разряда.
По регулярным выражениям (10.39) составляется табл. 10.21 так же, как и в примере 1.
Путем перекодирования табл. 10.21 по табл. 10.19 и 10.20 составляется каноническая табл. 10.22. Столбцы о (t — 1) заполняются по табл. 10.13. В соответствии с переходами уг (t— 1), уг (0 находят значения v01, г>ц, а также по У2 (t — О. У2 (0 — «02 и о12.
Для построения автомата на реле находятся наборы на базе х (0; yt U — 1)1 у2 (* — 1) п0 строкам, равным 1, в столбцах yt (0 и у2 (t), а схемы выходов — по zr (0 и z2 (0 на базе уг (0 и у2 (0:
У = 1, 3, 6, 7 = Oel, ell, lie = Не, Oel = xyj. У'хуг,
У = 1, 3, 4, 5 = 10е, Oel, е01 = 10е, Oel = ху2 V ху2;
Zi = 3, 2 = le = yi, Z2 = 1,2 = у[у2 V
Схема и временная диаграмма приведены на рис. 10.15.
Для построения структуры автомата на триггерах находят функции возбуждения по строкам и = 1 иа базе х (0, yi (t — 1), у2 (t — 1), где о = b и определяют возможные номера: о01 = 2 (0, 4, 5);	= 1 (3, 6, 7); v02 = 7 (0, 2, 6);
ц12 = 4 (1, 3, 5).
Минимальные варианты функций возбуждения получаются на наборах из двух номеров:
ц01 = 02 = ОеО = ху2; vn = 1, 3 = Oel = ху2;
v02 — 7, 6 = 1 le = хуг; v12 = 4, 5 = 10е = хгц.
Функции выходов те же, что и для релейного варианта.
На рис. 10.16 приведена функциональная схема и временная диаграмма работы автомата, соответствующего приведенному примеру. Из временной диаграммы видно, что при переходах от одного такта к другому меняется состояние одного элемента памяти.
Рис. 10.15. Асинхронный счетчик на реле
183
	Таблица 10 23	Для анализа опасных последствий «го-
		ня» составим таолицу кодирования л исо
	Уг	X.	учета соседности (табл. 10.23). Граф сосед-
		ности в соответствии с (10.39) для этого
		случая будет следующий: ]00—01—10—П.|
0 0	о	Ио 1	X,	При переходах от 01 к 10 и от 11 к 00
1	0	х2	одновременно меняются состояния двух
1	1	*3	элементов памяти.
		Каноническая табл. 10.24 составлена
		в соответствии с табл. 10.23.
Таблица 10 24
х (1)	yt (t-i)	62 (<-1)	У1 (0	У2 (0	Z, (1)	z2 (О
0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	1	0
0	1	0	1	0	1	0
0	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	1
1	0	1	0	1	0	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1
Согласно табл. 10.24 находят:
= 1, 2, 6, 7 — 001, 610, lle = xy1y2\/yt(x\/y2);
1/2 = 4, 5, 6, 7=1ее=х,
21 = 2, 3=16 = 1/1, г2=1,3 = 61 = 1/2.
Схема и временная диаграмма приведены на рис. 10.17.
Как уже указывалось выше в примере 1, режим включения реле через собственный размыкающий контакт является режимом, трудно
Рис 10 16 Асинхронный счетчик на триггерах
184
Рис. 10.17. Явление гона
реализуемым для большинства типов реле. Это обстоятельство могло бы явиться причиной для отказа от применения данной схемы в устройствах автоматики. Но предположив, что реле будет работать в этом режиме (практически это осуществимо за счет усложнения реле), проанализируем, насколько надежно будет работать схема.
При замыкании контакта х в первый раз возбуждается реле у2. После размыкания контакта х на обмотку реле уг подается питание через замыкающий контакт реле у2 и размыкающий контакт г/х. При этом обмотка реле у2 отключена контактом х. Если будет выполняться условие /еру, > ^оту2, то работа схемы будет нормальной. Если /еру, < /оту2> то Ух не будет срабатывать и схема окажется неработоспособной. Если £СрУ1 < ^отУ2, то на время ^отУг — £СрУ1 на входе появится ложный сигнал zx = 1 или z2 = 1. Столь точный подбор параметров двух реле практически затруднен.
Проанализируем также переход от второго импульса к интервалу. На протяжении второго импульса оба реле z/x и у2 возбуждены. При размыкании контакта обмотки обоих реле лишаются питания. Если замыкающие контакты обоих реле уг и у2 срабатывают одновременно, то схема работает нормально. Если замыкание нижнего контакта реле у2 произойдет ранее размыкания верхнего контакта ylt то на обмотку реле Ух снова будет подано питание и реле не разомкнет контакта. На выходе гх будет 1 вместо 0. Если реле уг разомкнет замыкающий контакт ранее реле у2, то на время этой разности размыкания на линию будет подан сигнал z2 — 1 вместо z2 = 0. Приведенный пример наглядно показывает, сколь опасно явление «гона» в релейных схемах.
Аналогичная картина возможна и в схемах на электронных элементах, поэтому при проектировании асинхронных автоматов необходимо правильное кодирование внутренних состояний. В тех случаях, когда это невозможно, применяют специальные меры защиты.
В синхронных автоматах это явление, как правило, не приводит к опасным последствиям, так как переходы автоматов из одного состояния в другое и подача выходных сигналов происходят только по импульсам внутреннего синхронизирующего устройства, временные характеристики которого рассчитываются из условия разброса параметров элементов памяти.
Пример 3. Синтез асинхронного автомата, определяющего направление движения поезда. Рассматриваемый автомат является основной частью системы,
185
cm M
cm H
Рис. 10.18. Структурная схема контроля перегона
осуществляющей контроль свободности перегона путем пересчета осей поездов, выходящих на перегон и возвращающихся с перегона на станцию.
Перегон считается свободным, если алгебраическая сумма осей, вышедших иа перегон и пришедших с перегона на станцию, равна нулю. Для этого в горловинах обеих станций, ограничивающих перегон, устанавливаются датчики хх, х2, х{, х2 (рис. 10.18). Расстояние между каждой парой датчиков меньше минимального расстояния между осями подвижного состава. Предположим, что со станции М вышел поезд. При выходе поезда в автоматах А1 и А2 запоминается число осей вышедшего на перегон поезда. По прибытии поезда на станцию Н снова производится пересчет числа осей, и, если число их совпадает с числом осей, зафиксированных при выходе со станции М, то в автоматах А'1 и А'2 должна быть алгебраическая сумма числа осей, равная нулю.
Очевидно, что при отправлении поездов со станции Н на станцию М, а также для любой из станций с возвратом, действия автоматов должны быть ана-
логичными.
При проектировании автоматов необходимо также учесть возможность маневровых вытяжек на перегон с возвратом на станцию. При этом могут быть случаи, когда одни из скатов будет менять направление движения после остановки
между датчиками хх и х2. В
Таблица 10.25
данном примере рассматривается только синтез автоматов А1 и А'1, определяющих направление движения. Синтез автоматов А2 и А '2, производящих пересчет осей, и автоматов, с помощью которых производится обмен согласия на занятие перегона между станциями М и Н, не рассматривается.
Направление движения вагонов определяется последовательностью слов, поступающих на вход автоматов А1 и А'1. Обозначим входные буквы в соответствии с табл. 10.25. Поезд, идущий со станции, создает на входе автомата цик-1
*1	х2	р
0 0 1	0 1 0	0 1 2
лическую последовательность слов {201 | 0}.
Поскольку продолжительность сигналов, подаваемых датчиками, не нормирована, то время передачи каждой из букв не определено и, как уже было показа-4-1
но выше, изображается в виде р {р} {2 {2} 0 {0} 1 | {1} 0 {0}}.
Поезд, идущий на станцию, вырабатывает циклическую последовательность {1{1}0{0}2 | {2}0{0}}. В случае маневровых вытяжек со станции или остановки поездов с последующей осадкой возможны изменения направления движения после остановки скатов между датчиками. В последнем случае можно создавать циклические последовательности слов {2 {2} 0 {0)2 {2}0 {0}} или {1 {1} 0 {0} 1 {1} 0 {0}}. И если в двух первых случаях на автоматы А2 поступают сигналы + 1 и —1, то в двух последних случаях сигнал не должен поступать. Объединенное регулярное выражение в данном случае получится путем записи временной диаграммы на языке регулярных выражений
186
{ | {({2 | {2} 0 | {0} 2 | {2} 0 ] {0}} V {1 I {1} О I {0} 1 | {1} 0 | (0})A 01230	456	0
Л({2 I {2} О I {0} Щ1} О I {0}} V {1 I {1} о I {0} 2T{2} О | {0}})} .
7	8	9	0	10	11	12	0
После расчленения регулярного выражения получим
х0 = е\/(Хо\/Хз\/Хд\/х?1 УхГг1) °;
Xi = (XoV>«i)2; х2 —(хг\/х2) 0; х3 = (х2\/х3) 2;
--(х0V; хв(хдV>С5) 0; хв(хвV^e) 1;
’<7 = (xoV’<7) 2; х8=(х7\/х8) 0; x+1 = (x8\/xj1) 1;
Xio=(xo\Mio) 1; хп=(х10\/хп) °; ’«r2t = (*iiV’<r21) 2.
Поскольку имеются ненулевые пересечения, то регулярные выражения ми-нимизируются:
х0 = е V^oV^sV^eV^s 1 У^Гг1) °;
х1 = (х0\/х1) 2; х2=(х!\/х2) 0;
х3=(х3v>«2)2; xf1 = (х2 ух») 1;
X4 = (xoVx4) 1; x6 = (x4V><5) 0;
Xg — (Xg V Xg) 1 J Xj 2 = (Xg V Xj 2^ ) 2 
Для кодировки внутренних состояний составляется граф соседности
Xg	Х3
Согласно неравенству 9^2"* необходимо осуществить кодирование на четырех элементах памяти, но при этом невозможно закодировать все соседние буквы словами с расстоянием в один шаг. Относительно удовлетворительное кодирование можно получить на шести элементах памяти
111000—011000 — 001000—000000 — 00001—00011—000111
010000—I I-------------000010
Однако и в этом случае имеются переходы с несоседними словами (111000 и 000111 в состоянии 000000).
Поскольку структура автомата симметрична относительно начального состояния х0 (в этом можно убедиться из структуры графов соседности), то в дальнейшем будет рассматрив'аться только одна половина схемы, соответствующая левой части графа и расчлененным регулярным выражениям:
х0 = (Xg VxgУхГг1) °;
х4 — (х0 V xg) 1; х6 = (Х4\/х5)0;
хв = (х6 Vхв) 1; ХГг1 = (х6 V хг2х) 2.
При переходах в состояние ООО из 111 возможны варианты переходов через состояния ОН, 101, ПО, 001, 010, 100. Из этих шести состояний состояния 101, ПО, 100 не являются опасными, так как на них не кодируется ни одно из значений х, а следовательно, невозможны ложные срабатывания схемы, но трн остальных состояния используются для кодирования х и могут привести к неправильной работе схемы. Поскольку подбор более оптимального варианта кодирования в данном случае невозможен, принимается этот вариант, но с обязательным устранением опасного состояния («гона») путем подбора временных параметров схемы.
187
Таблица 10.26
У1	Уг	Уз	Уз	Уз	У,	хг
0	0	0	0	0	0	х0
0	0	0	0	0	1	*1
0	0	0	0	1	0	х3
0	0	0	0	]	1	х2
0	0	0	1	1	1	
0	0	1	0	0	0	х4
0	1	0	0	0	0	хс
0	1	1	0	0	0	х5
1	1	1	0	0	0	Х12
Таблица 10.27
Р (<-1)	х (t— 1)	и (Г>	Л (f)	р (f-1)	х (f-1)	х (t)	A, (f)
0	6	0	0	1	4	4	0
0	12	0	0	1	5	6	0
0	4	5	0	1	6	6	0
0	5	5	0	2	5	12	—1
1	0	4	0	2	12	12	— 1
Табл. 10.26 — кодирования х •— составлена в соответствии с графом и в соответствии с ней составлена каноническая табл. 10.27 из условия построения автомата на триггерах с установочными входами.
По данным табл. 10.26 находят v0 = 7 (0, 1, 2, 3, 16, 17, 18, 19); v02 = 2, 7х Х(0, 16, 17); о03 = 7, 19 (0, 2, 18). Для всех трех функций возбуждения набор v0 = 0> 2, 7 является общим. Для минимизации добавляют номера, отсутствующие в табл. 10.28, и принимается и0 = 0, 2, 7 (8, 10, 5, 23, 21).
Таблица 10.28
f-1					i			f-1						f
*1	*2	Ul	Уз	Уз	Vi	У1	Уз	foi		L'O2		f0 8	flS	Zt
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0	0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0	0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0	0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0	0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0	b b b b 1 0 0 b b b b	0 0 0 0 0 1 b 0 0 0 0	b 0 1 0 1 0 0 b b 0 0	0 1 0 b 0 b b 0 0 b b	b 0 b 0 1 0 0 0 0 1 b	0 b 0 b 0 b b 1 b 0 0	0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
188
Рис. 10.19. Схема включения автомата
В результате минимизации получается v0 = Ое ОеО, eOlel; ц03 = »о V I ее | е; остальные наборы после минимизации = el еее; vl2 = OeOel; ц13 = | ееОе и соответствующие им алгебраические формы:
v0 = х1У1Уз V	v03 = о0 V ЗДа; *41 = х2у1Уз-, v13 = xtx2; = у^2у3.
Схема автомата приводится на рис. 10.19. Поскольку в процессе синтеза автомата были приняты некоторые допуски, которые могут привести к неправильному функционированию, необходима проверка схем в соответствующих условиях. Таких случаев было три:
1)	применение несоседних кодов в переходе от 111 к ООО;
2)	дополнение номерами, не определенными канонической таблицей в процессе минимизации;
3)	устранение в выражении для х0 буквы е.
Рассмотрим случай ложного срабатывания автомата при переходе от 111 к ООО. Гашение триггеров в этом случае обусловлено импульсом обратной связи по цепи х^г/д. Если процесс переключения в триггере 77 будет проходить быстрее, чем в триггерах Т2 и ТЗ, то возможно, что импульс будет иметь продолжительность, не достаточную для гашения триггеров Т2 и ТЗ. Схема перейдет в устойчивое состояние ОН.
Поскольку в дальнейшем наиболее вероятна такая последовательность входных сигналов: 20102, то схема перейдет в состояние 011—010—000—001 и т. д., произойдет как бы смена направления и вместо суммирования начнется вычитание осей, что при некоторых неблагоприятных обстоятельствах может привести к получению ложного сигнала свободности перегона.
Очевидно, что защита от такого искажения функционирования автомата может быть выполнена путем формирования импульса, длительность которого не будет зависеть от времени переходных процессов в триггерах и будет достаточной для обеспечения перехода триггеров в состояние 0 при самых неблагоприятных условиях.
Для этой цели в схему о0 введен формирователь ст, обеспечивающий необходимую длительность импульса. Поскольку при минимизации
189
схемы были использованы номера, начинающиеся с цифр 11, следует проверить действие схемы в случае получения сигналов одновременно по обоим входам хг и х2 (такой случай возможен при повреждениях в самом автомате или в каналах связи с датчиками).
Последовательность таких сигналов повлечет серию переходов ООО—101—ООО—101 ..., при которой не будет сигналов на выходе, а следовательно, и счета осей. Учитывая, что в состояние 5 схема при нормальном функционировании не переходит, его можно использовать для подачи аварийного сигнала А, извещающего о неправильном действии автомата.
Как уже указывалось выше, устранение пустой буквы е из выражения для и0 может привести к тому, что автомат не будет возвращаться в начальное состояние. Последнее обстоятельство в нормальных условиях не представляется опасным, так как цикл работы автомата при любых возможных вариантах передвижений замыкается на состоянии х0. Однако в случае неисправного действия схемы (например, пропадания сигнала от датчика) автомат может остаться в одном из промежуточных состояний. Устранить этот недостаток несложно путем введения в схему кнопки гашений Лф. Однако в случае ошибочного нажатия кнопки возможен опасный сбой, приводящий к недосчету осей. Поэтому такое устройство можно ввести только в том случае, если будет исключена возможность ошибочного нажатия кнопки 7<н (последнее достигается специальным пломбированием кнопки).
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СИСТЕМЫ ТЕЛЕМЕХАНИКИ
Глава 11
ОСНОВЫ СЕЛЕКЦИИ 1
11.1. СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ УДАЛЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ
Любое целенаправленное изменение состояния каких-либо объектов или процессов возможно в том случае, если существует определенная система управления. В общем виде содержание таких систем поясняет рис. 11.1.
Указанные функции могут быть полностью реализованы техническими средствами (автоматическая система) или частично. Тогда ряд функций выполняет человек (автоматизированная система), но всегда имеются управляемые на расстоянии исполнительные механизмы и удаленные датчики, отражающие состояние управляемого процесса.
Для функционирования любой системы, кроме информационного обмена, необходимо также энергетическое обеспечение всех узлов.
Наибольшей энергии требуют исполнительные механизмы, совершающие значительную работу в управляемом технологическом процессе. По способу организации управления и энергоснабжения исполнительных механизмов различают системы местные, дистанционные и телемеханические.
При местном способе (рис. 11.2, а) энергию, необходимую для приведения в действие управляемого объекта, передают с поста по соединительным проводам. Для управления объектом цепи электропитания замыкают органами управления (рукоятки, кнопки). Токи, протекающие при этом по проводам, значительны по значению, и при больших расстояниях между пунктами управления и объектами требуется увеличение сечения проводов и соответственно повышенный расход цветных металлов. Поэтому местный способ управления целесообразен лишь при небольших расстояниях между пунктами управления и управляемыми объектами.
Местный способ управления применяют при электрической централизации с центральным питанием, когда цепи электропитания управляемых объектов нормально разомкнуты контактами управляющих рукояток или реле. Приводят в действие объекты замыканием указанных контактов. При этом по проводам протекает весь ток, необходимый для приведения в действие объектов, что ограничивает дальность управления.
Увеличение дальности управления объектами при том же сечении проводов может быть достигнуто применением дистанционного спо
1 Главы 11 и 12 написаны совместно с канд. техн, наук доц О. К. Дрей-маном.
191
соба управления, когда управляющие реле располагают в непосредственной близости от объектов (рис. 11.2, б). Ток для возбуждения управляющих реле подают из пункта управления через контакты управляющих органов. При срабатывании управляющее реле замыкает местную цепь питания объекта. Токи для работы реле незначительны, что позволяет при том же сечении проводов увеличить дальность управления.
Дистанционный способ управления применяют в релейной централизации с местным питанием. При этом управляющие реле устанавливают в специальной релейной будке, расположенной в непосредственной близости от объектов управления. Эти реле получают питание с поста управления через контакты рукояток или кнопок по отдельным каналам связи. Для приведения в действие объекта на посту управления переводят рукоятку (нажимают кнопку), вследствие чего в релейной будке срабатывает управляющее реле, контакты которого замыкают цепь исполнительного реле. Если при этом выполнены все требования, необходимые по условиям безопасности, то исполнительное реле, возбуждаясь, замыкает цепь соответствующего объекта.
При наличии отдельных каналов связи уменьшается сечение проводов; число проводов зависит от числа объектов управления.
При значительных расстояниях до объектов управления переходят на телемеханический способ управления, при котором для уменьшения числа каналов связи используют различные методы селекции (набирания). Это дает возможность управлять по одному каналу связи группой удаленных объектов (рис. 11.2, в). При этом способе на пункте управления устанавливают передатчик с шифратором, на пункте приема — приемник с дешифратором. Передают приказы объектам с помощью передатчика, который совместно с шифратором преобразует приказы в серии импульсов (коды), которые поступают в линейную цепь. На пункте приема код управления воспринимает приемник, а расшифровывает дешифратор, после чего выбирается соответствующий объект.
Таким образом, предмет телемеханики составляют устройства преобразования технологической информации в сигналы (и наоборот), обеспечивающие независимую их передачу по общей линии связи на
Рис. 11.1. Структурная схема системы управления
192
Распорявитепьныи nui.iii	Исполнительный пункт
Рис. 11.2. Способы управления объектами
любое расстояние для управления, контроля (сигнализации) и измерений.
В зависимости от назначения и числа телемеханических каналов различают системы: телеуправления (ТУ), телесигнализации (ТС), телеуправления—телесигнализации (ТУ—ТС), телеизмерений (ТИ), телеуправления—телесигнализации—телеизмерений (ТУ—ТС—ТИ), телерегулирования (ТР), т. е. сочетание функций телеуправления с телеизмерением.
На железнодорожном транспорте наиболее распространены системы ТУ—ТС, причем применяются они в станционных системах кодового управления, в диспетчерской централизации, диспетчерском контроле, кодовой автоблокировке, автоматической локомотивной сигнализации.
11.2. ИМПУЛЬСНЫЕ ПРИЗНАКИ
В любой системе телемеханики между передающими и приемными пунктами происходит обмен информацией, выражающей состояние соответствующих объектов. Это означает, что между взаимодействующими частями любой системы происходит обмен сигналами, соответствующими внутреннему состоянию источника сообщений. Следовательно, сигнал — это материальный переносчик информации (сообщения). Каждому состоянию источника сообщений соответствует свой
7 Зак. 50
193
сигнал. Для различения сигналов на приемном конце необходимо, чтобы у них были разные каналы связи при одинаковой их форме или разные формы при одном и том же канале связи. В телемеханике используют оба этих способа, но во всех случаях переносчиком информации является электрический ток, протекающий в линейных проводах (иногда радиоволны), расположенных между источником и приемником сообщений. Электрический ток может быть переменным или постоянным, причем он должен изменять свои параметры под воздействием передаваемого сообщения. Чаще всего выбирают две градации параметров тока, соответствующие состоянию 0 и 1 дискретного источника сообщений. Подобные градации сигнала принято называть импульсными признаками. Поэтому основное требование к импульсным признакам — максимальное различие значений параметров переносчика информации для 0 и 1.
Все импульсные признаки разделяются на перекрывающиеся (зависимые) и неперекрывающиеся (независимые).
Перекрывающиеся импульсные признаки имеют количественные отличия. Такие признаки легко обратимы, при некоторых помехах и влияниях они могут быть восприняты на пункте приема как импульсные признаки с противоположными качествами. Поэтому при применении перекрывающихся признаков используют специальные способы защиты от искажения приказов.
Неперекрывающиеся импульсные признаки обладают отличиями качественного характера и поэтому, как правило, трудно обратимы.
Рассмотрим основные возможности переносчиков информации. Переменный ток описывается следующим выражением:
/ = /тах sin (a>t-J-ф),
где	i — мгновенные значения тока;
Zmax — максимальное значение (амплитуда) тока; со=2л/ — угловая частота; ф — начальная фаза.
Из этого выражения следует, что для передачи сигналов можно использовать модуляцию следующих параметров переменного тока: амплитуды, частоты, фазы, длительности, а также формы импульса.
Постоянный ток i = U/R позволяет манипулировать амплитудой, длительностью импульса, направлением тока (полярность), формой изменения параметра во времени.
Рассмотрим основные особенности импульсных признаков для систем телеуправления.
Амплитудные признаки (рис. 11.3, а). Отличие импульсов при амплитудных признаках заключается в различных амплитудах тока (напряжения), посылаемых в линейную цепь. Требуемое значение амплитуды тока устанавливают изменением добавочного сопротивления, включаемого в линейную цепь, или изменением напряжения источника тока, питающего эту цепь. Дешифрирование амплитудных признаков осуществляют реле, обладающие различной чувствительностью. Надежное восприятие амплитудных импульсов будет при условии, если коэффициент амплитудного качества
&а — ^2//1=^з//2==..-=4-г6.
194
Амплитудные признаки можно применять при любом виде селекции и любых каналах связи (проводных и беспроводных). Существенный недостаток, затрудняющий их применение, — это возможность искажений вследствие изменений параметров линейной цепи, действий внешних влияний или неисправностей приемных реле.
Времени йе признаки (рис. 11.3, б). Различие между импульсами (интервалами) заключается в различной их продолжительности. Чтобы не усложнять приемно-передающие устройства и не снижать надежность фиксации приказов, используют только два временнйх признака: короткие и удлиненные импульсы (интервалы). Генерирование импульсов (интервалов) различной продолжительности осуществляют с помощью генераторов импульсов (передатчиков), а их дешифрацию — путем сравнения продолжительности принятого импульса (интервала) с фиксированным временем на отпускание якоря приемного реле.
В реальных системах коэффициент удлинения импульса
=	=	— •. • — 3 4.
Временнйе признаки можно использовать при всех методах селекции и любых каналах связи. В системах телеуправления с временнй-ми признаками импульсов применяют центральное питание линейной цепи. Передачу приказов при временнйх признаках ведут с использованием как токовых, так и бестоковых импульсов, что сокращает время передачи всего кода примерно в два раза. Недостатком временнйх признаков является их легкая обратимость из-за влияний и помех в линейной цепи или в приемных устройствах.
Частотные признаки (рис. 11.3, в). Импульсы при частотных признаках различаются частотой синусоидальных колебаний. Генерирование частотных импульсов осуществляют генераторами частоты, дешифрацию — реле и схемами с использованием электромеханического или электрического резонанса.
Частотные признаки можно применять при всех способах селекции и при любых каналах связи. В частотных каналах связи несущую частоту модулируют частотой, определяющей характер передаваемого приказа. Частотные признаки дают возможность использовать большое число признаков (частот) и допускать одновременную передачу
7*
195
нескольких частот и, следовательно, нескольких приказов. Частотные признаки относят к неперекрываемым признакам, у которых возможность искажения приказов при их передаче маловероятна.
Фазовые признаки (рис. 11.3, г). Импульсы при фазовых признаках различают фазами тока. Чтобы не усложнять аппаратуру и обеспечить достаточную надежность действия, используют чаще всего два фазовых признака (в качестве второго признака используют сдвиг фаз на 180°)  Переключают фазы на передающей стороне схемным путем, дешифрируют — фазочувствительными мостовыми схемами или реле переменного тока (индукционными, электродинамическими). Фазовые признаки можно использовать при различных методах селекции и любых каналах связи. Они мало подвержены искажениям, и их относят к неперекрываемым признакам.
Полярные признаки (рис. 11.3, д и е). При полярных признаках импульсы различаются направлением тока. Для получения полярных признаков можно использовать две полярности тока импульсов постоянного тока и две полуволны синусоидальных колебаний переменного тока. На практике применяют преимущественно импульсы постоянного тока. Генерируют полярные признаки переключением полюсов линейной батареи, а дешифрируют — поляризованными реле или специальными схемами. Полярные признаки можно применять при различных видах селекции. Они мало подвержены искажениям и относятся к неперекрываемым признакам. Однако использование полярных признаков возможно лишь в проводных каналах связи. Для изменения направления тока в линейной цепи необходимо включать линейные батареи на всех пунктах, из которых ведут передачу приказов.
11.3.	СПОСОБЫ РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ
Импульсные признаки позволяют организовать сигналы, соответствующие состояниям 0 и 1 каждого двухпозиционного объекта. Источник сообщений обычно состоит из совокупности двухпозиционных объектов, поэтому необходимо различать сигналы, поступающие от каждого из объектов.
Это возможно в следующих случаях:
1)	сигналы с одинаковыми импульсными признаками имеют место в разных физических цепях (пространственное или схемное разделение сигналов), причем числу объектов соответствует число физических цепей;
2)	сигналы с различающимися импульсными признаками передаются по общей физической цепи, при этом число сигналов соответствует числу признаков;
3)	сигналы с одинаковыми импульсными признаками передаются от разных объектов по общей цепи в разные моменты времени (временное разделение). В этом случае число объектов соответствует числу условленных моментов времени.
4)	применение комбинаций перечисленных способов.
196
Передающие устройства
Приемные устройства
Рис. 11.4. Схема с индивидуальными цепями управления
С использованием первого способа построены почти все системы местного и дистанционного управления, имеющие индивидуальные цепи связи для каждого бинарного объекта (рис. 11.4).
В телемеханических системах, имеющих общий канал связи, применяют остальные способы разделения одноэлементных сигналов разных объектов и разных элементов многоэлементных сигналов.
Общая линия (или канал) связи телемеханической системы обладает определенной полосой частот пропускания, устанавливающей минимально допустимую длительность передаваемого импульса, т. е. всегда
2тШ1п
где AF — полоса частот;
Tmin — минимальная длительность импульса.
За время допустимой задержки в передаче сообщений Т3 можно обеспечить последовательную передачу п — 2T3kF импульсов дли-1
тельностью т = или одновременную передачу п частотно разделенных сигналов длительностью Т3 каждый. С учетом защитных пауз и частотных интервалов эти способы иллюстрируются рис. 11.5.
197
Передающие устройства	I	I	Приемные устройства
1	I	I	___ /
Рис. 11.6. Схема системы ТУ—ТС при временном разделении сигналов
Временное разделение сигналов. Для реализации временного разделения сигналов (рис. 11.6) необходимо на передающем и приемном концах линии связи иметь распределители, переключаемые одновременно и согласованно по позициям (синхронно и синфазно).
На передающей стороне распределитель на каждой позиции обеспечивает связь генератору сигналов с соответствующей по номеру ячейкой памяти (реле, триггер) источника сообщений. В зависимости от ее состояния в линию посылается сигнал 0 или 1. Одновременно распределитель приемной стороны обеспечивает на каждой позиции связь выхода приемника сигналов с соответствующей ячейкой памяти получателя сообщений, которая переключается в состояние 0 или 1 в зависимости от принятого сигнала.
Для обеспечения синхронной и синфазной работы распределителя в телемеханике широкое распространение получили следующие способы:
1.	Распределители работают от независимых генераторов (Г И) тактовых импульсов (рис. 11.7, а), длительность цикла работы зависит от стабильности генератора и частоты переключения следующим образом:
где е — часть элементарного импульса, в пределах которой можно допустить расхождение распределителей по фазе;
К — коэффициент нестабильности генератора;
N — скорость передачи (число импульсов в секунду).
2.	Синхронизация распределителей от общей сети переменного тока (рис.-11.7, б). При этом способе синхронизации должна осуществляться периодическая коррекция фазы работы распределителей, так как синфазность может быть нарушена мешающими причинами. Достоинствами этого способа синхронизации являются простота и стабильность, а к недостаткам следует отнести невысокую скорость переключения распределителей (50 Гц или в лучшем случае 150 Гц), что 198
Рис. 11.7. Способы управления распределителями
ограничивает число передаваемых сигналов с учетом допустимой задержки их передачи.
3.	Синхронизация распределителей осуществляется от одного генератора тактовых импульсов (рис. 11.7, в}. В этом случае один распределитель подключен непосредственно к генератору, а другой получает для переключения специальные импульсы совмещенные с информационными через линейную цепь (пошаговая синхронизация). При этом любые изменения частоты тактового генератора не нарушают синхронизацию работы распределителей, так как одинаково отражаются на их работе. Однако по сравнению с другими способами пошаговая синхронизация обладает наименьшей помехоустойчивостью. Импульсы, приводящие распределители в движение, могут быть раздроблены или подавлены помехами в канале связи.
При любом способе синхронизации необходимо периодическое син-фазирование распределителей.
Частотное разделение сигналов. Как указывалось выше, частотное разделение сигналов возможно в том случае, если общая полоса частот пропускания канала связи ЛК разделена на п частотных участков шириной не менее А/ = I/2T3.
Упрощенная схема, иллюстрирующая частотное разделение сигналов, приведена на рис. 11.8.
Генераторы синусоидальных колебаний 1Г, 2Г, ..., пГ вырабатывают соответствующие частоты при передаче сигнала 1 и не рабо-
Рнс. 11.8. Схема ТУ—ТС при частотном разделении сигналов
199
Рис. 11.9. Схема комбинированной системы разделения сигналов
тают при сигналах 0. В линейную цепь частота от каждого генератора попадает через полосовой фильтр {1ПФ, 2ПФ, ..., пПФ). На приемном пункте они поступают из линии через аналогичные фильтры (1ПФ', 2ПФ', ..., пПФ") на детекторы, с выхода которых включаются приемные реле IP, 2Р, пР. Достоинством частотного разделения сигналов является возможность одновременной передачи всей совокупности сообщений. Основными недостатками частотного разделения сигналов являются высокая сложность аппаратуры, необходимость защиты от перекрестных помех и индивидуальность настроек по каждому каналу.
Рассмотренная схема относится к классу систем с частотным разделением по несущим, однако существует класс систем с частотным разделением по поднесущим. В этом случае частоты генераторов 1Г, 2Г, ..., пГ, являясь поднесущими, после суммирования модулируют общий генератор несущей частоты, подключенный к линии. Такие системы более просты и обладают большей помехоустойчивостью.
Комбинированное разделение сигналов. В тех случаях, когда имеющиеся ограничения на длительность цикла при временном разделении или на число частотных каналов при частотном разделении не позволяют передать всю совокупность сообщений, используют комбинированные системы разделения каналов. Пример такой системы, сочетающей временное разделение с частотным, приведен на рис. 11.9.
200
В этом случае на каждой временной позиции происходит передача независимых одноэлементных сигналов по двум частотным каналам. Нетрудно заметить, что общее число двоичных сообщений, передаваемых в подобной системе, определяется как
N = St S4,
где и S4 — соответственно число временных и частотных каналов.
В системах телемеханики с временным, частотным или комбинированным разделением одноэлементных сигналов затраты на аппаратуру прямо пропорциональны числу передаваемых сообщений. По ряду технических соображений иногда целесообразно ограничить число временнйх позиций или число частотных каналов, несмотря на необходимость передачи большого числа сообщений. В таких случаях отказываются от передачи одноэлементных сигналов и переходят к образованию сложных многоэлементных сигналов по определенным правилам кодообразования.
11.4. МЕТОДЫ ИЗБИРАНИЯ (СЕЛЕКЦИИ)
Для уменьшения числа каналов связи в железнодорожных системах телемеханики широко применяют временное разделение сигналов (импульсов). При этом используют следующие виды селекции (набирания): распределительную, кодовую (комбинаторную) и кодовораспределительную (смешанную).
При распределительной селекции на распределительном (РП) и исполнительном (ИП) пунктах устанавливают синхронно и синфазно работающие распределители (рис. 11.10). Это позволяет один и тот же канал связи использовать для последовательной во времени передачи приказов нескольким объектам. За полный цикл работы распределителей в канал связи поочередно посылают приказы каждому управляемому объекту, содержание которых определяет положение соответствующих управляющих рукояток.
Так, если при нахождении щеток распределителей РП и ИП на первой ламели управляющая рукоятка Р1 повернута вправо (замкнут ее правый контакт), то через обмотку исполнительного реле И1 в этот момент протекает ток прямого направления. Реле И1 срабатывает и своим контактом замыкает левую исполнительную цепь первого объекта. Если при нахождении щеток распределителя на первой ламели управляющая рукоятка Р1 повернута влево (замкнут ее левый контакт), то через обмотку ис
полнительного реле И1 проте- Рис п 10 Схема
распределительной кает ток противоположного на-	селекции
201
правления. Контакт этого реле замыкает правую исполнительную цепь первого объекта.
При нахождении щеток распределителей на второй ламели в канал связи посылается импульс тока, характер которого определяет положение управляющей рукоятки Р2. На исполнительном пункте этот импульс воспринимает реле И2 и обеспечивает передачу приказа второму объекту. При нахождении щеток обоих распределителей на третьей ламели осуществляется передача приказа третьему объекту и т. д. За полный цикл переключения щеток распределителей каждый управляемый объект получает приказ, содержание которого определяет положение соответствующей ему управляющей рукоятки. Таким образом, при распределительной селекции имеет место циркулярная передача приказов всем управляемым объектам, которая происходит последовательно во времени.
При использовании одной ламели распределителя и k импульсных признаков число приказов, которое может быть передано в системе, равно k, при двух ламелях и/г импульсных признаках— 2/г; при трех ламелях и k импульсных признаках — 3k. Общее число приказов, которое может быть передано при распределительной селекции, М = kn, где п — число ламелей распределителя. За один цикл работы распределителя можно передать п приказов.
Максимальное время передачи приказа объекту равно времени одного цикла работы распределителя:
п,
где /Ср — время срабатывания исполнительного реле; п — число ламелей распределителя.
Из формулы следует, что время передачи приказа объекту при большой емкости системы может быть значительным.
Кодовая (комбинаторная) селекция позволяет при том же количестве импульсов увеличить емкость системы телеуправления и улучшить ее временные характеристики. При кодовой селекции (рис. 11.11) каждый приказ передается комбинацией импульсов, посылаемых в канал связи последовательно во времени. Селекция осуществляется за счет применения на распорядительном и исполнительном пунктах
Рис. 11.11. Схема кодовой селекции
202
синхронно и синфазно работающих распределителей, которые одновременно подключают общий канал связи к одноименным управляющим и наборным цепям. При кодовой селекции каждый приказ передается комбинацией всех импульсов. Отсюда время передачи приказа
Т — /ср п,
где tcv — время срабатывания одного наборного реле; п — число импульсов.
На рис. 11.11 показана схема кодовой селекции с использованием полярных импульсных признаков. На РП набор комбинаций для передачи приказов осуществляют с помощью управляющих рукояток Р1—РЗ. Фиксируют импульсы на исполнительном пункте наборные реле Н1—НЗ. При рукоятках Р1—РЗ, повернутых вправо, в канал связи во время работы распределителей посылаются три положительных импульса. На ИП импульсы воспринимают реле Н1—НЗ, которые переключают свои контакты и замыкают цепь первого исполнительного реле. При повороте рукояток Р1 и Р2 вправо, а рукоятки РЗ влево в канал связи посылаются два положительных и один отрицательный импульс. Эти импульсы фиксируют на ИП реле Н1—НЗ, которые своими контактами замыкают цепь второго исполнительного реле. При других положениях рукояток Р1—РЗ в канал связи посылаются комбинации импульсов, соответствующие положению этих рукояток. В результате фиксации импульсов на ИП замыкаются цепи других исполнительных реле.
Дешифрируют приказы при кодовой селекции с помощью контактной пирамиды. Исполнение принятого приказа на ИП должно происходить после фиксации всех импульсов, передаваемых последовательно во времени. Для осуществления этого в цепь исполнительных реле включен контакт защитного реле 3, замыкающийся в конце приема всей комбинации. При отсутствии указанного контакта после приема каждого импульса в цепи включения исполнительных реле создавались бы ложные цепи, вызывающие срабатывание этих реле.
При одном импульсе и k импульсных признаках число приказов, которое может быть передано при кодовой селекции, равно k, при двух импульсах и k импульсных признаках — k2, при трех импульсах и k импульсных признаках — k3 и т. д. Следовательно, общее число приказов, которое может быть передано при кодовой селекции, определяется по формуле N = kn, где п — число импульсов в коде.
Если известно число подлежащих передаче приказов и число импульсных признаков, то необходимое количество импульсов в коде можно определить: п = In N/ In k. Число приказов, передаваемых одной комбинацией, N' = 1. Таким образом, воможность циркулярной передачи приказов за один цикл передачи при кодовой селекции отсутствует.
Кодово-распределительный (смешанный) метод селекции применяют при размещении объектов в ряде последовательно расположенных пунктов или при большом сосредоточении объектов в одном пункте. В последнем случае объекты распределяют на несколько кодовых
203
групп. При таком построении выбор ИП или кодовой группы осуществляют посредством кодовой селекции, что обеспечивает при том же количестве импульсов большую, чем при распределительной селекции, емкость. Передачу приказов объектам осуществляют с использованием распределительной селекции, что позволяет передать за один цикл приказы всем объектам выбранной кодовой группы. Необходимо иметь в виду, что каждая комбинация должна содержать две части: избирательную с пг импульсами, служащую для выбора ИП или кодовой группы, и исполнительную с п-, импульсами, обеспечивающую передачу приказов всем объектам выбранной кодовой группы. Общее число приказов, которое может быть передано при кодово-распределительной селекции,
N - kni kti2 =kn' 11 п2, а число приказов, передаваемых одной комбинацией, АС =п2, где zi], п2 — число импульсов соответственно избирательной и исполнительной части.
Оценивая методы селекции, можно сделать следующие выводы: все три метода требуют малое число каналов и поэтому их можно применять при больших расстояниях между РП и ИП; наилучшими временными характеристиками при одинаковой емкости обладают системы с кодовой селекцией, наихудшими — системы с распределительной селекцией; наиболее простыми по своему построению являются системы ТУ—ТС, использующие распределительный и кодово-распределительный методы селекции, наиболее сложными — системы ТУ—ТС, использующие кодовый принцип селекции; циркулярная передача приказов всем объектам возможна лишь при распределительной селекции. При кодово-распределительной селекции циркулярность передачи приказов имеет место в пределах объектов одного исполнительного пункта или одной кодовой группы. При кодовой селекции циркулярная передача приказов за один цикл передачи невозможна.
Глава 12
КОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЙ
12.1.	СПОСОБЫ КОДООБРАЗОВАНИЯ
Общие положения. Кодирование в широком смысле слова означает представление сообщений в форме, удобной (или пригодной) для передачи по данному каналу. Однако практически под кодированием понимают процедуру взаимно однозначного отождествления сообщений с сигналами избыточного множества. Тогда процесс кодирования 204
Рис. 12.1. Классификация основных характеристик кодов
по сути дела распадается на операции выбора из множества и(п) некоторого подмножества и(ЛГ), содержащего N сигналов, и операцию взаимно однозначного сопоставления сообщений отобранным сигналам, Вот такое подмножество сложных сигналов и(ЛГ), выбранных для передачи сообщений, принято называть кодом, т. е. код есть совокупность комбинаций элементарных сигналов, поставленных в соответствие набору сообщений.
Операция выбора из множества п(,,) подмножества может быть совершена способами, а операция соответствия NI — вариантами. Следовательно, общее число возможных процедур кодирования составляет
k=C* №.
Из множества характеристик кодов основными принято считать (рис. 12.1): основание кода (чаще всего двоичное); длину кода (разрядность); способ комбинирования; правило сопоставления сообщений ка-довым комбинациям; способы формирования алфавита кода (импульсные признаки); способ передачи (разделения) элементарных сигналов. Первые четыре свойства называются структурными характеристиками кода.
В системах ТУ—ТС применяют как спорадическую, так и цикловую передачу управляющих и известительных приказов. В первом случае передача приказов возникает при изменениях в положении управляющих органов или контролируемых объектов (при диспетчерской, станционной кодовой централизации и др.); во втором случае происходит непрерывное повторение передаваемых приказов (при кодовой
205
автоблокировке, автоматической локомотивной сигнализации, диспетчерской централизации с циклическим контролем и др.).
Более предпочтительной является циклическая передача приказов, особенно известительных, так как при такой передаче случайно возникшие искажения исправляются в следующем же цикле.
Однако применение циклической передачи возможно лишь при использовании бесконтактной аппаратуры, так как релейные приборы в этом случае изнашиваются весьма быстро.
Коды без избыточности. Для передачи приказов используют все возможные сочетания импульсов. Так, например, при двух импульсах с полярными признаками возможны четыре комбинации (++, —Н, —,-------), при трех импульсах с полярными признаками — восемь
( + + + , ++-, +- + , +------, -+ + ,	----+ ,-----) И т. д.
Общее число приказов, которое может быть передано, определяется по формуле
N~kn,
где k — число импульсных признаков, не считая синхронизирующего;
п — число импульсов в коде.
Если для передачи приказов используют импульсы и интервалы, то общее число приказов при построении кодов на все сочетания
N = k" k^-1,
где kt — число признаков, которыми обладают импульсы;
k2 — число признаков, которыми обладают интервалы.
Рассматриваемые коды являются наиболее экономичными, так как количество информации, приходящейся на один импульс, в них максимально. Однако они обладают низкой помехозащищенностью, поэтому их применение возможно лишь в тех случаях, когда требования к надежности действия системы невелики. Действительно, если даже один из импульсов кода под влиянием помехи изменит свое значение на противоположное, то возникает новая кодовая комбинация и, следовательно, ложный приказ.
Коды с избыточностью. Эти коды применяют для повышения надежности действия устройств ТУ—ТС. К ним относятся коды с контролем на четность, по закону сочетаний, Хэмминга и некоторые другие.
Коды с контролем на четность образуются добавлением к передаваемой кодовой комбинации одного контрольного импульса. Поэтому общее число импульсов в таком коде
л = Я+1,
где И — число информационных импульсов.
Если рассматриваемая кодовая комбинация содержит четное число единиц (за единицу принимаем здесь и в дальнейшем один из импульсных признаков, за нуль — другой), то в этом случае добавляется контрольный импульс, имеющий значение 0. Если же в кодовой комбинации содержится нечетное число единиц, то контрольный импульс имеет значение 1.
206
С учетом этого йа принимающей стороне проверяется наличие в коде четного числа единиц. При четном числе единиц, зафиксированных в принятом коде, последний считается неискаженным и приказ реализуется. При нечетном числе единиц принятый код считается искаженным, а приказ не реализуется. При этом следует иметь в виду, что четное число искажений в таком коде не выявляется, в то время как любое число нечетных искажений обнаруживается.
Избыточность кодов с контролем на четность
к п
—	1	*
п п — 1
Аналогичным образом может быть построен код с контролем на нечетность.
Коды по закону сочетаний являются такими, в которых из общего количества п импульсов их постоянное число т имеет определенный признак. Если в пункте приема зафиксировано т таких импульсов, то код считается неискаженным и приказ реализуется. Если же это число отличается тт (igm), то код считается искаженным и не реализуется. Число приказов, которое может быть передано при использовании кодов по закону сочетаний,
/ п \	_ п!	т
ЛГ= — (й- 1)т =---------
\ т )	т\ (п! — т\)
Максимальное число приказов при таком построении кода будет иметь место при т = till, если п — четное число, и при т = (п — 1)/2 или т = (п + 1)/2, если п — нечетное число. Их избыточность
Ки=----
log2 С™
В железнодорожных системах ТУ—ТС широкое применение имеет кодово-распределительный метод селекции, причем защита от искажений в данном случае осуществляется по закону сочетаний. Выбор группы объектов осуществляется при помощи кодовой селекции и используется сочетание С7, (пх — число избирательных импульсов в рассматриваемом коде; т — число единиц в этой группе импульсов). Для передачи приказов объектам применяется распределительная селекция с использованием сочетания С'п, (п2 — число исполнительных импульсов в коде), при этом на принимающем пункте проверяется поступление лишь одной единицы (одного активного импульса). Так, исполнительная часть управляющих приказов станционной системы кодового управления типа СКЦ содержит один положительный импульс (одну единицу) и девять отрицательных импульсов (девять нулей). Аналогичное построение имеет и исполнительная часть управляющих кодов в системах диспетчерской централизации, в которых передается одна или две единицы. Указанные системы построены таким образом, что исполнение приказа возможно лишь при фиксации на принимающем пункте указанного числа единиц.
Корректирующие способности кодов по закону сочетаний позволяют обнаруживать как одиночные, так и двойные, тройные и т. д. ис
207
кажения, за исключением случаев взаимно компенсирующих переходов (1 -> 0 и 0 —> 1).
Коды Хэмминга позволяют исправлять одну или обнаруживать (без исправления) две ошибки. Рассмотрим их структуру на примере кода с коррекцией одной ошибки. Такой код содержит И информационных импульсов и К контрольных, т. е.
п = и+К.
При этом информационные импульсы предназначены для передачи соответствующих приказов, контрольные — для обеспечения автоматического исправления возникшей ошибки (искажения). Число информационных импульсов зависит от емкости системы и определяется из неравенства
2й
где N — емкость кодовой системы, т. е. общее число приказов, которые необходимо передать.
Число контрольных импульсов определяют следующим образом. Полное число неискаженных комбинаций при И информационных импульсах равно 2я, при этом каждая комбинация и все ее возможные искажения составляют величину п + 1. Следовательно, общее число кодовых комбинаций (искаженных и неискаженных) равно 2я (п 4- 1). При этом должно удовлетворяться неравенство
2П 2Я(/1<1)<2'г, откуда 2й С---- •
« +1
За контрольные в коде Хэмминга принимают импульсы, десятичный номер которых определяется по закону 2‘, где i = 0, 1, 2, 3, ..., т. е. импульсы 1, 2, 4, 8 ... Остальные импульсы являются информационными.
Таким образом, например, 9-импульсный код Хэмминга может быть записан как KrK2H1K.AH2H-iHiKAH.o. Совершенно очевидно, что характер информационных импульсов определяется содержанием передаваемых в коде приказов.
Для определения значения контрольных импульсов рассмотрим одну из комбинаций неизбыточного пятиразрядного кода, например ЮНО. Так как контрольные импульсы размещаются в 1, 2, 4 и 8-м разрядах, то информационные импульсы займут 3, 5, 6, 7 и 9-й разряды. Разместим указанный код в табл. 12.1.
Таблица 12.1
Десятичный номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9
разряда Двоичный номер	0001	0010	ООН	0100	0101	ОНО	0111	1000	1001
разряда Буквенное обозна-	Я1	6Z2	аз	614	а&		а7	а8	61g
чение разряда Неизбыточный код					1			0	1	1			0
Комбинация кода Хэмминга	0	1	1	0	0	1	1	0	0
208
Для определения значения контрольных импульсов составим контрольные суммы St, т. е. суммы по модулю 2 значений разрядов, двоичные номера которых имеют единицу на г-м месте справа. Указанные суммы составим так, чтобы в каждую из них входил лишь один контрольный разряд.
Так как в 1-м разряде справа единица содержится в 1, 3, 5, 7 и 9-м двоичных номерах, то сумма S, будет равна
S; — ахТ Я3 -|- ЯзТ 0? + Яд .
Во втором разряде справа единицы содержатся в 2, 3, 6 и 7-м двоичных номерах, поэтому
S2 = а2 + а3 + я6 Т a.q.
Рассуждая аналогичным образом, можно определить, что:
S3 =- в4 -|- ад + ад+я7;
«4 = я8 + я9.
Значения контрольных разрядов принимаем такими, чтобы все контрольные суммы по модулю 2 были равны 0 (сумма по модулю 2 равна 0, если число единиц в сумме четное, и равна единице, если число единиц в сумме нечетное). Тогда Sx = ах + 1 + О + 1 + 0. Значение Sx по модулю 2 будет равно 0, если ах = 0.
Аналогичным образом можно определить, что:
+ - я2 [' I 4- 1 + 1 и я2 —-1;
Sg — Яд -р 0 -р 1 -р 1 и я4 = 0;
£4 = я8~р0 и я8 = 0.
Днесем значения ах, а2, а4 и аа в табл. 12.1 и получим комбинацию кода Хэмминга.
Таким образом, комбинация неизбыточного кода ЮНО в коде Хэмминга принимает вид 011001100. Аналогичным образом преобразуются все остальные комбинации неизбыточного кода.
При приеме кода Хэмминга проверяется, что все контрольные суммы Sx, S.2, S3, S4, ... по модулю 2 равны 0. Если это условие выполняется, то искажений кода не произошло и принятый приказ реализуется.
Если же хотя бы одна из контрольных сумм равна 1, то это значит, что в принятом коде имеется ошибка (искажение). При этом автоматически выявляется искаженный разряд и также автоматически его значение изменяется на противоположное (происходит исправление ошибки).
Пример. Пусть при передаче комбинации кода Хэмминга 011001100 произо» шло искажение 5-го разряда, т. е. зафиксирована комбинация 011011100. После ее фиксации на принимающем пункте составляются контрольные суммы по модулю 2 и осуществляется их проверка на четность. Для рассматриваемого случая:
Sx = 0+14-1+1 + 0=1;
S2 = 1 + 1 I- 1 + 1 = 0;
S3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1;
S4 = о + 0 = 0.
209
Таким образом, суммы Sx и S3 равны 1 и, следовательно, нмеет место искажение кода. Рассматривая контрольные суммы как разряды двоичного числа и принимая за старший разряд сумму S4, определяем номер искаженного разряда. В данном случае получаем двоичное чис-до 0101, т. е. 5. Это указывает, что произошло искажение в 5-м разряде кода. Значение этого разряда меняется на противоположное и фиксируется прием кодовой комбинации 011001100, т. е. происходит автоматическое исправление ошибки.
Код Хэмминга обладает избыточностью
-------г25------• я п—log2(n—1-1)
Сменно-качественные коды. Как уже отмечалось, наличие в коде разделительных интервалов увеличивает время передачи приказов. Для уменьшения этого времени применяют сменно-качественные коды, у которых все соседние импульсы имеют качественные отличия. В системе с полярными качествами при таком построении кода за каждым положительным импульсом следует отрицательный или наоборот. В качестве третьего признака при этом используют бестоковые импульсы (разделительные интервалы). При частотных признаках за импульсом одной частоты следует импульс другой частоты и т. д. При сменно-качественных кодах интервалы между импульсами можно резко уменьшить и сократить этим время передачи приказов.
При сменно-качественных кодах k признаков может принимать только первый импульс. Все последующие п — 1 импульсы могут иметь лишь k — 1 признаков. Поэтому общее число приказов при сменнокачественных кодах
N = k (fe — l)(fe—I)... (fe—l) = fe (k— I)"-’.
(n—1) раз
Применение сменно-качественных кодов возможно лишь при k > 2, т. е. эти коды не относятся к двоичным кодам. Если принять, что k — 2, то N = k (k— I)"-1 = 2 • I"—1 = 2, т. e. построение системы становится невозможным. В сменно-качественных кодах обнаруживаются лишь те ошибки, при наличии которых соседние импульсы кодовой комбинации получают одинаковое значение.
12.2.	ГРУППОВОЙ ВЫБОР
В ранее рассмотренных случаях образования кодов, особенно при большом количестве объектов, необходимы громоздкие кодовые устройства, а при распределительной селекции для передачи приказа необходимо значительное время. Поэтому широкое применение находит групповое избирание, при котором вначале избирают группу объектов, затем подгруппу в пределах выбранной группы и т. д. и, наконец, на последней ступени — необходимый объект.
Схема распределительной селекции с применением двухступенчатого группового избирания приведена на рис. 12.2. Все управляе-
210
Рис. 12.2. Схема распределительной секции с применением группового избирания
мне объекты разделены на три группы. Для выбора группы предусмотрены три импульса; передачу приказов объектам осуществляют остальными импульсами. По поступлении первой части кода на ИП срабатывает одно из групповых реле (П, Г2 или ГЗ). Это реле замыкает цепи исполнения объектов своей группы, поэтому при поступлении последующих импульсов передают приказы объектам этой группы.
При групповом избирании импульсы последней ступени избирания используют для передачи приказов объектам каждой группы. Поэтому при том же числе импульсов емкость распределительных систем телеуправления с групповым избиранием увеличивается, а время передачи приказов при одинаковых емкостях уменьшается. Циркуляр-ность передачи приказов при распределительной селекции с групповым выбором сохраняется лишь в пределах каждой группы объектов.
Число приказов, передаваемых при распределительной селекции с групповым избиранием, может быть определено следующим образом. Пусть в системе предусмотрено i ступеней избирания, при этом nu п2, tit обозначают число импульсов соответственно в 1, 2, ..., i-й ступенях избирания. Число групп, которое может быть выбрано на каждой ступени избирания, равно (k — 1)пд. Число признаков уменьшено на единицу, так как один признак, общий для всех групп, выделяется для передачи приказа об отсутствии выбора группы. Число приказов в последней ступени избирания равно kn(, так как на каждом импульсе передается приказ соответствующему объекту и не требуется выделять нерабочий импульс.
Общее число приказов, которое может быть передано в распределительной системе с групповым выбором,
Д/ = (^—1)п1(й—1)п2. .. kn-l, или
N = & (й— l)'-1	.. nt.
Известно, что при
ni Н- + пз 4-  • • 4" nt=n t
максимальное значение произведения П1П2«з • ••«« будет при
п1=п2=п3= ...=ni=n0—n/i.
211
Следовательно, максимальное число приказов при групповом выборе получается при одинаковом числе импульсов во всех ступенях избирания. При этом условии общее число приказов
N = k(k~- 1/-' п‘о.
В том случае, если и в последней ступени избирания используют (k — 1) признак, то общее число приказов в системе
N =(k — 1/л о-
При кодовом принципе селекции и использовании в коде всех возможных сочетаний импульсов число приказов, которое может быть получено в каждой ступени избирания, равно kg. Поэтому общее число приказов при кодовой селекции с групповым избиранием
N=kn'kn>... kn^kni+n2+-+nt, но ni Т п2~Ь .. -t-nt—n.
Отсюда
Последняя формула показывает, что при кодовой селекции общее число приказов при введении группового избирания не изменяется. При кодовой селекции с групповым выбором и кодами по закону сочетаний
W — \)т4—'j ... (A-1W—1
\ пц )	\ т2 /	\ mt ]
или
где
Здесь (k — 1) — число признаков, которое могут принимать рабочие импульсы т2, т.2, ..., тг.
Ранее было установлено, что при кодах по закону сочетаний без группового выбора
W = (& — l)m I— ).
\ т )
Из теории соединения известно, что
\ т /	\ т1 / \ т2 )	\ mt )
Таким образом, при кодовой селекции введение группового избирания при использовании кодов по закону сочетаний при том же чис
212
ле импульсов вызывает уменьшение числа передаваемых приказов. Если в предварительных ступенях избирания применяют кодовый принцип селекции, а в последней ступени избирания — распределительный, то общее число приказов определяют следующим образом: при использовании в коде всех сочетаний
N = kn'kn°... kn'l~X knt,
ИЛИ
при кодах по закону сочетаний
А^=(А-1)т‘ (-^-1 (Й-1)^(-М... (k— 1р-1 [(k-1) т,
\ tnl /	\ т2 J	\ «i-i /
ИЛИ
При двух ступенях избирания соответственно будем иметь: при использовании кодов на все сочетания
/V /г'1141;
при кодах по закону сочетаний
\ «1 /
Многоступенчатое избирание при временном разделении сигналов можно осуществить и другим способом, когда длина цикла соответствует числу объектов в группе, а номер группы определяется номером цикла, отсчитываемым от момента синфазирования распределителей. В этом случае на приемном и передающем конце должны быть установлены составные распределители, каждый состоящий из двух распределителей — тактового и группового (рис. 12.3). Один цикл работы тактового распределителя составляет одну временную позицию группового распределителя, а цикл работы группового распределителя — время опроса всех групп (цикл синфазирования).
Временные позиции
Рис. 12.3. Схема избирания при составном распределителе
213
Рис. 12.4. Зависимость коэффициента а от числа приказов при различных методах кодообразования
12.3.	СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ КОДООБРАЗОВАНИЯ
Одним из критериев сравнения методов кодообразования может служить коэффициент использования импульсов, характеризующий число приказов, приходящихся на один импульс.
Этот коэффициент
а = — , п
где N — общее число приказов, которое может быть передано при принятом способе кодообразования;
п — число импульсов.
График зависимости коэффициента а в функции от числа приказов для ряда методов кодообразования приведен на рис. 12.4. Две верхние кривые на графике показывают зависимость коэффициента использования импульсов от числа приказов при коде на все сочетания типа 2П и кода по закону сочетаний типа ( —). Три нижние кривые пока-\ tnj
зывают эту же зависимость при групповом выборе, когда в каждой ступени избирания имеется 3, 5 или 10 импульсов.
Однако коэффициент а, характеризуя использование импульсов в коде, не учитывает целый ряд других существенных свойств кода. Например, стремление увеличить а ведет к уменьшению избыточности кода, а это в свою очередь уменьшает помехозащитные свойства кода. Поэтому оценку метода кодообразования необходимо производить по комплексу свойств исходя из практических условий применения системы телемеханики. При этом главной задачей является выбор структурных свойств кода, наиболее полно соответствующих условиям передачи, т. е. дающих максимальную помехозащищенность.
12.4.	ВИДЫ ПОМЕХ И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ
Любые посторонние воздействия на систему передачи телемеханической информации, носящие характер электромагнитного влияния или изменения параметрических характеристик системы, представляют собой помехи, искажающие передаваемые сигналы.
По характеру взаимодействия с сигналом помехи принято делить на аддитивные и мультипликативные. При воздействии аддитивных помех на вход приемника действует сумма сигнала S (/) и помехи х (t);
y(t)=S (/) + %(/).
При мультипликативных помехах входной сигнал равен произведению
₽(/)=S(0x(l).
214
В системах телемеханики наиболее распространенными являются аддитивные помехи, которые в свою очередь принято подразделять на импульсные и флуктуационные.
Импульсные помехи представляют собой последовательность импульсов со случайными амплитудами, длительностями и прочими параметрами, при которых нестационарные процессы в приемнике от любого импульса помехи успевают закончиться до появления другого.
В случае флуктуационных помех на входе приемника имеются непрерывные случайно изменяющиеся колебания.
На рис. 12.5 представлены наиболее характерные импульсные помехи — апериодическая и полупериодическая. Первая из них описывается уравнением показательной функции
ит-1° Т'.'<0 ( Uo е at при t О,
а другая уравнением
ад=4° Т7<0 ( (70е at sin при
Появление импульсных помех во времени обычно описывается законом Пуассона, характеризующим число событий, происходящих в одинаковые промежутки времени при условии, что события х происходят независимо друг от друга с постоянной средней интенсивностью X:
f(x; Х) = —	х = 0, 1, 2, 3,..., А, > 0.
Для флуктуационных помех амплитудное распределение описывается обычно нормальным законом (закон Гаусса):
(Г/п)=—=— 1/2л Uu3
2
2
где х — среднее значение случайного напряжения помех;
(7ПЭ — эффективное значение переменной составля'ощей этого напряжения.
При отыскании помехоустойчивых способов приема сигналов в системах телемеханики учитывают, что среднее значение напряжения помехи на значительном интервале времени обычно равно нулю.
Основные методы повышения помехоустойчивости систем телемеханики могут быть разделены на две группы. Первая группа связана с выбором способов кодирования, вторая — со способами построения помехоустойчивых приемников. В реальных системах часто
Рис. 12.5. Импульсные помехи
215
Рис. 12.6. Схема включения исполнительных устройств
применяется сочетание способов обеих групп. При определении способа кодирования и модуляции выбирают системы таких сигналов, избыточная структура которых не должна быть искажена помехами до неузнаваемости, а каждый элемент этой структуры должен максимально отличаться от помех.
В свою очередь, обеспечивая помехоустойчивость приемника, необходимо добиваться оптимальной обработки каждого элемента сложного сигнала и сигнала в целом. Это означает, что приемник должен
иметь постоянные признаки элементарных и сложных сигналов, «образцы» этих сигналов и решающее устройство, сопоставляющее поступивший сигнал с «образцами». Из этого следует, что чем больше избыточность сигналов, тем меньше вероятность их искажения помехами
до состояния неузнаваемости приемником.
Однако любая требуемая помехоустойчивость может быть обеспечена не только введением избыточных элементов в сигнал, но и неоднократным повторением неизбыточного сигнала. На железнодорожном транспорте применяют оба способа достижения требуемой помехоустойчивости.
В железнодорожных системах ТУ—ТС с циклическим повторением неизбыточных сигналов приемник принимает информацию по каждому элементарному сигналу, но там, где она поступает на реализацию, ошибка в приеме существует в течение только одного цикла. В системах с предварительным накоплением определенной совокупности элементарных сигналов ошибочная реализация информации исключена. При этом на вход приемника периодически поступают сигналы а и помехи х, т. е.
<ZpJ Xj’, U Т ’ “Р Хд', . .  fl“p Х71 .
В результате суммирования результатов п отсчетов на входе решающего устройства будет
У, (ар-хг)=па+ 2 *1-
i— 1	i = l
Как было отмечено выше, всегда можно выбрать такое время на-п копления сигналов, при котором среднее значение помех = /=1 и поэтому мощность сигнала увеличивается в п раз.
Подобным образом обеспечивается не только любая требуемая помехоустойчивость, но и осуществляется контроль исправности всех узлов системы в каждом цикле.
216
На рис. 12.6 показана схема включения исполнительных реле, осуществляющих в циклической системе с временным разделением последовательный анализ накопленной совокупности элементарных неизбыточных сигналов. Включение реле Р происходит при накоплении серии импульсов, достаточной для заряда конденсатора до напряжения его срабатывания. Во включенном состоянии реле Р будет находиться, пока не наступит перерыв в поступлении импульсов такой длительности, что напряжение в схеме накопления снизится до напряжения отпадания его якоря.
Выбором параметров цепей заряда и разряда конденсатора С можно обеспечить любую помехоустойчивость системы за счет увеличения числа повторений сигнала, необходимых для включения реле.
Глава 13
ОСНОВНЫЕ УЗЛЫ ТЕЛЕМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
13.1.	СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЯ
Как уже указывалось, телемеханический способ управления объектами применяют в тех случаях, когда расстояние между распорядительным и исполнительным пунктами велико и в связи с этим возникает необходимость уменьшить число каналов связи. Для этого передаваемый приказ зашифровывают и посылают в линейную цепь в закодированном виде, представляющем серию импульсов, которые обладают определенными признаками. На приемном пункте эти импульсы воспринимают специальные устройства, расшифровывают и приводят в действие управляемый объект или изменяют состояние индикаторного прибора.
Каждая телемеханическая система состоит из отдельных узлов, выполняющих те или иные функции по передаче или приему кодов. К функциональным узлам телемеханических систем (рис. 13.1) относят следующие узлы:
пусковой П, служащий для восприятия сигналов пуска кодовых устройств при переводе управляющих рукояток или изменении положения объектов, образования шифраторных цепей, а также хранения приказов и обеспечения их передачи после освобождения линейной цепи;
генератор импульсов Г, вырабатывающий импульсы тока, используемые для передачи приказов;
распределительный Р, преобразующий задания в серию последовательных импульсов тока и наоборот;
шифраторный Ш, придающий импульсам кода определенные признаки в соответствии с передаваемым приказом;
линейный Л, предназначенный для восприятия импульсов кода;
217
Рис. 13.1. Структурная схема телеуправления
дешифраторный Д, осуществляющий дешифрирование принятого кода и передачу воздействия исполнительным устройствам;
защитный 3, предназначенный для проверки правильности генерирования кодов на передающей стороне и отсутствия искажений приказов, зафиксированных на приемной стороне.
В зависимости от вида селекции, используемой в системе телеуправления, некоторые функциональные узлы в них могут видоизменяться или даже исключаться. Так, например, в системах с распределительным принципом селекции шифраторный узел по сравнению с кодовыми системами видоизменен, а дешифраторный узел исключен.
Рассмотренная структура предусматривает одностороннюю передачу приказов. Однако чаще применяют двусторонние передачи, для чего на распорядительном посту добавляют дешифраторные, исполнительные и защитные устройства, а на исполнительном пункте — пусковые, генераторные и шифраторные устройства.
Управляющие и известительные приказы в двусторонних системах передают по одному и тому же каналу связи, но с временньш или частотным разделением.
В ряде случаев управляющие и известительные приказы телеуправления в пределах одной станции или железнодорожного узла передают по различным каналам связи. При этом обеспечивается передача управляющих приказов без задержки и повышается быстродействие системы для получения контроля положения объектов. Такое разделение каналов телеуправления не вызывает большого расхода кабеля, так как расстояния между передающим и приемным пунктами в пределах станций или узлов небольшие.
13.2.	ПУСКОВОЙ УЗЕЛ
К устройствам пускового узла относят начинающие Н и пусковое главное реле Г. Передачу управляющих приказов начинают переводом рукояток или нажатием кнопок пульта управления, а в некоторых системах нажатием пусковых кнопок. Эти воздействия воспринимают начинающие и пусковые реле и обеспечивают передачу управляющего приказа.
Передача известительных приказов возникает при изменении положения контролируемых объектов, что фиксируется контрольными реле. Последние оказывают воздействие на пусковые устройства, вызывая передачу известительных приказов. Пусковые устройства осуществляют также хранение приказов, что имеет место при невоз-218
можности передать возникший приказ из-за занятости линии. В этом случае приказ воспринимается пусковыми устройствами и передается после освобождения линейной цепи.
В системах телеуправления применяют различные способы включения реле пусковой группы. Наиболее часто используют схемы с нормально выключенными и нормально возбужденными начинающими реле. Ниже рассматриваются схемы пусковых устройств, которые применяют при диспетчерской и станционной кодовой централизации.
Схема с нормально выключенным начинающим реле (рис. 13.2,й). На каждую кодовую группу установлены два начинающих реле HI и НИ, на все группы объектов — одно пусковое реле Г. Передача управляющего приказа начинается при нажатии пусковой кнопки ПК и возбуждении первого начинающего реле HI, которое блокируется и включает второе начинающее реле НИ. Это реле при срабатывании выключает реле HI, чем обеспечивает возможность накопления вновь возникающих управляющих приказов.
Пусковое реле Г, возбудившись при срабатывании реле НИ, блокируется через собственный контакт, контакт последнего счетчика ПС/я. контакт реле КПК, контролирующего правильность генерирования кода. Первоначальная цепь возбуждения реле Г размыкается контактом реле Б, которое срабатывает при первом импульсе кода. Реле Г, возбудившись, замыкает цепь реле-передатчика (генератора импульсов) и этим обеспечивает передачу кода.
Цепь блокировки реле Г выключается при прохождении последнего импульса и срабатывании реле ПС, фиксирующего окончание кода. Одновременно выключается реле НИ. Контактом реле Г выключается цепь передатчика, вследствие чего генерирование кода прекращается.
Рис. 13.2. Включение реле пусковой группы
219
На рис. 13.2,6 приведена схема с нормально выключенным начинающим реле и с полупроводниковыми элементами. В нормальном состоянии на базу транзистора Т1 триггера с резистора R4 подается положительный потенциал, вследствие чего транзистор Т1 закрыт, а транзистор Т2 открыт. С коллекторной цепи транзистора Т2 положительный потенциал через диод Д2 подается на резистор R11. Транзистор ТЗ при этом закрыт, так как с резистора R11 положительный потенциал подается на его базу. Реле HI находится в выключенном состоянии.
При изменейии положения любого из контролируемых объектов рассматриваемой кодовой группы переключается контакт контрольного реле в цепи резистора R4, вследствие чего поступление положительного потенциала на его зажим кратковременно прекращается. Транзистор Т1 открывается, транзистор Т2 закрывается. Положительный потенциал на резистор R11 при этом не поступает. Транзистор ТЗ открывается и включает реле HI. Далее возбуждаются реле НИ и Г (на рис. 13.2,6 не показаны) и начинается передача кода.
После срабатывания реле НИ через его замкнувшийся контакт подается положительный потенциал на резистор R1, вследствие чего происходит разряд конденсатора С на цепь базы транзистора Т1, который закрывается, а транзистор Т2 открывается. Далее закрывается транзистор ТЗ и выключается реле HI.
Схема с нормально возбужденным начинающим реле (рис. 13.2, в). В данной схеме на каждую кодовую группу устанавливают два начинающих реле: HI, нормально находящееся под током, и НИ, нормально выключенное. Первое начинающее реле обеспечивает пуск передачи при переводе управляющей рукоятки (нажатии управляющей кнопки) или при изменении положения контролируемого объекта, а также осуществляет накопление приказов. Второе начинающее реле замыкает цепи, обеспечивающие генерирование кода, соответствующего передаваемому приказу (шифрование кода).
При нажатии управляющей кнопки или изменении положения контролируемого объекта соответствующий контакт кратковременно обрывает цепь начинающего реле HI. Последнее, являясь быстродействующим, отпускает якорь. При этом замыкается цепь второго начинающего реле НИ, которое в свою очередь включает пусковое реле Г (см. рис. 13.2,а) и подготовляет цепи шифрования кода. Возбуждение реле HI происходит по цепи через контакты второго начинающего реле НИ и счетчика И, который фиксирует окончание прохождения избирательной части кода. В качестве реле HI можно применять поляризованные или быстродействующие нейтральные реле.
Второе начинающее реле возбуждается по цепи, проходящей через контакты реле КПК. и HI при срабатывании последнего. Контакт реле КПК в этой цепи служит для исключения возможности срабатывания других реле НИ при возбужденном состоянии одного из них. Реле НИ, возбудившись, блокируется по цепи, проходящей через собственный контакт и контакт реле окончания кода ОК-
Выключение реле НИ происходит в конце передачи кода при срабатывании реле ОК-
220
13.3.	ЛИНЕЙНЫЕ УСТРОЙСТВА
К линейным устройствам относятся: линейная цепь, обеспечивающая связь распорядительного и исполнительных пунктов; линейные электропитающие устройства; линейные реле или другие устройства, осуществляющие восприятие импульсов. Линейные цепи используют для двусторонних передач, т. е. для посылки как управляющих, так и известительных приказов. Двусторонние передачи производят или поочередно, или одновременно путем дуплексного использования линейной цепи. Ниже рассматриваются линейные цепи, применяемые в системах железнодорожной автоматики.
На рис. 13.3,а приведена линейная цепь полярно-частотной системы диспетчерской централизации с параллельным включением линейных реле. Для передачи управляющих приказов в системе используют полярные импульсные признаки, для передачи известительных приказов — частотные импульсные признаки. Передача управляющих приказов осуществляется передатчиками — плюсовым IIП и минусовым МП. При возбуждении передатчика ПП в линейную цепь посылается плюсовый импульс, при возбуждении передатчика МП — минусовый. Каждый управляющий код содержит серию полярных импульсов, например -|- + + — — • • • •
Управляющие коды в исполнительных пунктах принимают плюсовые линейные реле ПЛ и минусовые линейные реле МЛ (поляризованные с преобладанием). В нормальном состоянии линейные реле приемных пунктов выключены и замыкают нормальные контакты. От плю-
Усилительный пункт
13.3. Линейные цепи с параллельным включением
221
Рис. 13 4. Бесконтактная линейная цепь
совых импульсов в каждом пункте срабатывает и переключает якорь реле ПЛ, при минусовых импульсах — реле МЛ.
При появлении известительного приказа контактом пускового (главного) реле Г отключается линейная цепь за кодирующим пунктом, и к линии подключается генератор тональной частоты ГТЧ. В линейную цепь посылаются импульсы тока различной частоты. Последние на распорядительном пункте проходят через полосовой фильтр высокой частоты ФВЧ, усиливаются и поступают в дешифратор Д.
В нормальном состоянии линейная цепь не обтекается током, поэтому повреждение в ней выявляют только при передаче кода. Кроме того, недостатком данной линейной цепи является необходимость наличия питающей батареи высокого напряжения.
Более совершенной является линейная цепь частотной системы диспетчерской централизации (рис. 13.3,6). В этой системе для передачи управляющих и известительных приказов используют частотные признаки. На центральном пункте в линейную цепь включен фильтр Ф, отделяющий цепи передачи управляющих приказов от цепей приема известительных приказов. При передаче управляющих приказов генератор центрального пункта ЦГ вырабатывает соответствующие частоты, которые посылаются в линейную цепь. На исполнительных пунктах в линейную цепь включены трансформаторы ЛТр, ко вторичным обмоткам которых через усилители ЛУ подключены приемные устройства ЛП. При передаче известительных приказов реле Г отключает линейную цепь за кодирующим пунктом и подключает к линии генератор частоты ЛГ.
На рис. 13.4 приведена бесконтактная цепь, в которой для передачи приказов используют полярные импульсные признаки. Генерируют импульсы и воспринимают их в системе полупроводниковые транзисторы и диоды, подключаемые к линейной цепи через трансформаторы плюсовой ПТр и минусовой МТр.
При открытии транзистора Т1 в линейную цепь посылается импульс положительной полярности, при открытии транзистора Т2 — импульс отрицательной полярности. Элементы Д1, R1 и Д2, R2 служат для рассеивания в интервалах энергии, накопленной трансформаторами при импульсах.
222
На принимающем пункте к линейной цепи подключены два трансформатора ЛТр и МТр. Положительные импульсы воспринимаются трансформатором ПТр, отрицательные — трансформатором МТр. При поступлении каждого положительного импульса кратковременно открывается транзистор ТЗ, а при поступлении каждого отрицательного импульса — транзистор Т4. Их открытие используется для дешифрации принятого приказа. Резисторы R5, R6 и диоды Д6, Д8 рассеивают в интервалах энергию, запасенную трансформаторами.
Достоинством рассматриваемой линейной цепи является возможность ее применения в быстродействующих системах кодового управления. Недостаток — возможность передачи приказов лишь в одном направлении.
13.4.	РАСПРЕДЕЛИТЕЛИ
Распределители преобразуют параллельные во времени импульсы тока в последовательные (рис. 13.5,а) и наоборот. В последнем случае временную последовательность импульсов можно преобразовать в пространственную (рис. 13.5,6) или пространственно-временную (рис. 13.5,в).
В зависимости от времени перехода распределителя с одной позиции в другую различают распределители с прямым, обратным и двойным ходом. В распределителях с прямым ходом переход с одной позиции в другую происходит при поступлении импульсов, в распределителях с обратным ходом — при интервалах, в распределителях с двойным ходом — при поступлении импульсов и в интервалах.
По характеру работы распределители разделяют на непрерывные и стартстопные. Непрерывные распределители работают независимо от наличия или отсутствия передачи. Стартстопные распределители работают при возникновении передачи и останавливаются по ее прек
ращении.
На рис. 13.6,а показана скелетная схема распределителя, преобразующего параллельные во времени импульсы в последовательные. Осуществляют это с помощью элементов задержки ЛЗ. Каждый элемент ЛЗ задерживает импульс кода на один такт. Импульс канала 1 не проходит через элемент ЛЗ и поэтому поступает на выход распределителя без задержки. Импульс канала 2 проходит через один элемент ЛЗ и поэтому будет задержан на один такт. Импульс канала 3 проходит через два элемента ЛЗ и будет задержан на
Рис. 13.5. Характер преобразований импульсов, выполняемых распределителем
223
два такта и т.д. В результате на выход распределителя поступают последовательно во времени импульсы кода.
Скелетная схема распределителя, преобразующего последовательные во времени импульсы в параллельные, показана на рис. 13.6,6. Преобразование импульсов кода осуществляют элементы задержки ЛЗ и элементы И. Первый импульс, поступающий на вход распределителя, проходит через элемент п—1 задержки, второй импульс — через элемент п—2 задержки, третий импульс — через элемент п—3 задержки и т.д. К моменту поступления на вход распределителя п-го
импульса все остальные импульсы поступают на выход соответствующих элементов задержки ЛЗ. Так, например, первый импульс будет находиться на выходе элемента п—1 задержки и на входе первого элемента Я, второй импульс — на выходе элемента п—2 задержки и на входе второго элемента И и т.д. Если в момент поступления на вход распределителя п-го импульса на вход элементов И подать управляющий импульс, то на выходе распределителя во все каналы свя
зи одновременно поступит п импульсов.
На рис. 13.6,в показана скелетная схема распределителя, преобразующего временную последовательность импульсов в пространственную. В распределителе указанного вида используют элементы И, НЕТ и ЛЗ. Схема построена для случая использования в системе импульсов и интервалов (схема двойного хода), причем на выходе распределителя в нормальном состоянии напряжения нет. В случае использования стартстопных распределителей для приведения их в действие подают управляющие импульсы.
При поступлении первого импульса на входы элементов И и НЕТ и при воздействии на первый элемент И управляющего импульса (или импульса с выхода последнего элемента) в канале 1 на его выходе появляется первый импульс. Этот импульс через элемент ЛЗ оказывает воздействие на вход второго элемента НЕТ. Так как в интервале другого воздействия на этот элемент не происходит, то на его выходе в канале 2 возникает второй импульс. Этот импульс через линию за-
StMOB
Рис. 13.6. Скелетные схемы распределителей
держки одновременно со вторым приходящим импульсом оказывает воздействие на третий элемент И, вследствие чего на его выходе в канал 3 образуется третий импульс, и т. д. В результате на выходе распределителя возникает серия импульсов, разделенных пространственно и последовательных во времени. Для преобразования рассматриваемой схемы в схему прямого хода (срабатывание при импульсах) или обратного хода (срабатывание при интервалах) распределитель нужно включать через делитель частоты.
Применяются в основном релейные и бесконтактные распреде-
224
лители. В релейных распределителях каждому импульсу (интервалу) соответствует свой реле-счетчик, срабатывающий при поступлении этого импульса (интервала) и своим контактом замыкающий определенную цепь.
В релейном распределителе двойного хода (рис. 13.7) импульсы кода принимают линейное реле Л, которое управляет работой реле-счетчиков. При первом интервале
Рис. 13.7. Релейный распределитель двойного хода
линейное реле отпускает якорь и
своим контактом замыкает цепь возбуждения счетчика 1. Последний
срабатывает и блокируется, подготовляя цепь возбуждения счетчика 2. Контакт реле КПК в цепи возбуждения счетчика 1 исключает его срабатывание при последующих импульсах (реле КПК возбуждается через контакт счетчика 7). При появлении импульса линейное реле притягивает якорь и переключает контакт в цепи счетчиков. Происходит возбуждение счетчика 2, который блокируется и подготавливает цепь возбуждения счетчика 3. Счетчик 1 при этом отпускает якорь. При втором интервале по аналогичной цепи возбуждается счетчик 3 и т.д. При последующей работе возбуждаются остальные реле-счетчики.
Выпрямительные элементы схемы создают реле-счетчикам замедле
ние на отпускание, необходимое для возбуждения каждого последую-
щего счетчика, цепь питания которого проходит через контакт преды
дущего счетчика.
Контакты реле-счетчиков поочередно замыкают выходные цепи распределителя и обеспечивают их импульсное питание. Для исключения образования ложных выходных цепей при одновременном нахождении под током двух счетчиков используют контакт линейного реле Л.
В рассмотренной схеме разделение шин возбуждения четных и нечетных счетчиков осуществляет контакт линейного реле Л, который исключает возможность срабатывания двух или более счетчиков в одном импульсе или интервале.
Однако такое разделение возможно в распределителях двойного хода, работающих как от импульсов, так и от интервалов. Если же рабочими являются только импульсы или только интервалы, то применяют распределители с прямым или обратным ходом. В распределителях такого типа для разделения шин возбуждения счетчиков используют специальные разделительные реле. Последние могут работать независимо от реле-счетчиков (распределители с независимым разделением) или в непосредственной связи с ними (распределители с зависимым разделением).
В схеме релейного распределителя с зависимым разделением (рис. 13.8) и обратным ходом разделение шин возбуждения счетчиков осуществляет разделительное реле ВС. Это реле нормально выключено и, возбуждаясь при первом импульсе (реле А и Л включены), продолжает получать питание по цепи блокировки в первом интервале (реле Л
8 Зак. 50
225
выключено). Вследствие возбужденного состояния реле ВС в первом интервале срабатывает и блокируется счетчик 1. При втором импульсе (реле Л включено) реле ВС выключается: первоначальную цепь его возбуждения размыкает контакт реле Б (реле Б срабатывает при первом интервале), а остальные цепи разомкнуты контактами четных счетчиков. Во втором интервале возбуждается счетчик 2 и, подключаясь к цепи блокировки, выключает счетчик 1. Вследствие возбужденного состояния счетчика 2 при третьем импульсе вновь возбуждается реле ВС и при третьем интервале продолжает получать питание по цепи блокировки. В третьем интервале срабатывает счетчик 3, который выключает счетчик 2, и т.д.
В дальнейшем в нечетных интервалах срабатывают нечетные счетчики, в четных интервалах — четные счетчики. Работа распределителя обратного хода в структурном виде запишется так:
В схеме выходных цепей распределителя контакт реле ВС служит для исключения ложного действия при одновременном нахождении под током двух счетчиков.
На рис. 13.9 приведена схема релейного распределителя с независимым разделением и прямым ходом. Разделяют шины возбуждения счетчиков разделительные реле Ш1 и Ш2. В нормальном состоянии эти реле находятся без тока. При первом импульсе срабатывает ли-
Рис. 13.8. Релейный распределитель обратного хода
226
нейное реле Л и замыкает цепь питания верхней обмотки реле Ш2; последнее притягивает якорь и самоблокируется. Через переключившийся контакт реле 1112 и контакт реле КПК замыкается цепь питания счетчика 1, который срабатывает и самоблокируется. В первом интервале линейное реле остается без тока и через его контакт и контакт реле Ш2 создается цепь питания верхней обмотки реле ПИ. Оно притягивает якорь и блокируется. Во втором импульсе через переключившийся контакт линейного реле и контакты реле НИ и Ш2 создается цепь питания нижней обмотки реле Ш2. Магнитные потоки, создаваемые верхней и нижней обмотками этого реле, равны по значению и противоположны по направлению.
Результирующий магнитный поток реле Ш2 равен нулю, и оно отпускает якорь. При этом через контакты реле Ш2 и счетчика 1 создается цепь возбуждения счетчика 2. Счетчик 1, имеющий небольшое замедление на отпускании за счет параллельно подключенного к нему выпрямительного элемента, отпускает якорь. Во втором интервале замыкается цепь питания нижней обмотки релеЯ/7. Так как магнитные потоки, создаваемые его обмотками, равны и противоположно направлены, то реле Ш1 отпускает якорь. При третьем импульсе реле Ш2 вновь возбуждается, обеспечивая срабатывание счетчика 3 и выключение счетчика 2. При дальнейшем поступлении импульсов работают остальные счетчики.
В схеме выходных цепей распределителя контакт реле Ш2 исключает возможность ложного действия при одновременном нахождении под током двух счетчиков. Работа распределителя прямого хода в структурном виде запишется так:
—Ч1)2\=.— Л ---------t/z//f-
---------X///2I ц--------
----------------
КПКЧ
•2l—
Ulf-,

8*
227
Схемы распределителей с независимым разделением менее экономичны, так как они требуют большее число реле.
На рис. 13.10 приведена схема распределителя прямого хода, составленного из четырех магнитных элементов, имеющих прямоугольную петлю гистерезиса. Каждый магнитный элемент имеет четыре обмотки: входную 1, связи 2, управляющую 3 и выходную 4. Обмотки связи 2 и входные обмотки 1 соседних элементов соединены между собой через диоды и резисторы. Подобное же соединение выполнено и между четвертым и первым элементами.
Распределитель имеет два входа соответственно для нечетных и четных управляющих импульсов. Обмотки 3 элементов соединены между собой так, что управляющие импульсы переводят все элементы в состояние отрицательного намагничивания (состояние 0).
Пусть в начальный момент состояние первого элемента соответствует 1 (состояние положительного намагничивания), а состояние остальных элементов — 0. При поступлении первого тактового импульса на вход А распределителя первый элемент возвращается в состояние 0. Положительный импульс, возникающий при этом в обмотке 2, проходит через диод Д1 и обмотку 1 второго элемента и переводит последний в состояние 1. Одновременно с этим в выходной обмотке первого элемента также возникает положительный импульс.
При перемагничивании второго элемента в его обмотке связи 2 индуктируется отрицательный импульс, который из-за обратного включения диода Д1 не вызывает перемагничивания третьего элемента. По этой же причине в выходной обмотке второго элемента импульса тока не возникает.
При поступлении второго тактового импульса на вход Б распределителя второй элемент возвращается в состояние 0, вследствие чего происходит перемагничивание третьего элемента и появление положительного импульса на выходной обмотке второго элемента и т.д. При возникновении положительного импульса в обмотке связи четвертого элемента происходит перемагничивание первого элемента и начинается новый цикл работы распределителя.
Диоды Д2 и резисторы R в цепях связи между элементами исключают обратное воздействие каждого последующего элемента на предыдущий.
Рис. 13.10. Ферродиодный распределитель
228
Рис. 13.11. Ферротранзисторный распределитель
В схеме ферротранзисторного распределителя (рис. 13.11) в исходном положении элемент 1 находится в состоянии положительного намагничивания (состояние 1), элементы 2—4 — в состоянии отрицательного намагничивания (состояние 0).
При поступлении первого тактового импульса на вход А распределителя элемент 1 перемагничивается в состояние 0. В его обмотке 2 индуктируется отрицательный импульс, открывающий транзистор ТУ. Коллекторный ток транзистора проходит по обмотке 1 элемента 2, перемагничивая его в состояние 1, и по резистору RH1, чем посылается импульс в нагрузку.
При поступлении второго тактового импульса на вход Б распределителя элемент 2 возвращается в состояние 0. При этом отрицательным импульсом в обмотке 2 элемента открывается транзистор Т2. Последний выдает импульс в нагрузку RH2, и происходит перемагничивание третьего элемента и т.д.
Схема распределителя прямого хода на полупроводниковых элементах (рис. 13.12) содержит три триггера, у которых коллекторные цепи транзисторов через диодную матрицу соединяются с горизонтальными шинами, образующими выходные цепи.
В нормальном состоянии распределителя левые транзисторы триггеров закрыты, правые транзисторы триггеров открыты и такое состояние триггеров принимается за 0. Соединение коллекторных цепей транзисторов с горизонтальными шинами с помощью диодов выполнено так, что в нерабочем состоянии распределителя на шинах 1—7 имеется высокий потенциал, а на шине 0 — низкий потенциал.
От поступления на вход распределителя первого импульса изменяется состояние триггера 1Тг: его левый транзистор открывается, правый транзистор закрывается (триггер переключается в состояние 1). Па шине 1 потенциал понижается, чем открывается первая выходная цепь (потенциалы на шинах 2—7 и 0 остаются высокими).
От поступления на вход распределителя второго импульса триг-1 ср 1Тг возвращается в состояние 0, а триггер 2Тг переключается в состояние 1. При этом понижается потенциал на шине 2, чем образуется вторая выходная цепь; потенциал остальных шин будет высоким. От
229
Рис. 13.12. Распределитель на транзисторах
поступления последующих импульсов происходят соответствующие переключения триггеров, вследствие чего на каждом импульсе образуется одна из выходных цепей (понижение потенциала), при этом на остальных шинах сохраняется высокий потенциал.
Регистрируют импульсы на выходах распределителя транзисторы ТО—Т7, которые при понижении потенциала на выходных цепях поочередно открываются, осуществляя счет поступивших импульсов. Преимуществом полупроводниковых распределителей является их безы-нерционность, что позволяет применять такие распределители в быстродействующих системах ТУ—ТС.
13.5.	ГЕНЕРАТОРЫ ИМПУЛЬСОВ
В системах телемеханики используют генераторы импульсов двух назначений: генераторы тактовых импульсов для синхронизации работы распределителей в системах с временнйм разделением и генераторы импульсных признаков.
Генераторы тактовых импульсов вырабатывают стабильную последовательность импульсов прямоугольной формы для переключения распределителей в циклическом или спорадическом режиме.
Для создания таких скачкообразных изменений тока или напряжения наибольшее распространение получили так называемые регенеративные схемы, основанные на использовании усилителей с положительной обратной связью. Так, два усилителя, включенных по схеме рис. 13.13, а, образуют самовозбуждающуюся схему с неограниченным спектром частот, если выполнены два условия:
230
1)	модуль общего коэффициента передачи системы должен превышать 1 (условие положительного баланса амплитуд):
Ар > 1;
2)	суммарный сдвиг фаз колебаний усилителя и устройства обратной связи должен быть кратен 2л (условие баланса фаз):
1|>к-|- <рр = 2/пл (т = 1, 2...).
Наиболее распространенными структурами, реализующими эти условия, являются:
генераторы импульсов, известные под названием блок ин г-генераторов, в которых на выходе усилителя для создания обратной связи использован трансформатор (рис. 13.13,6);
генераторы импульсов, известные под названием мультивибраторов, где используются два усилителя с обратной связью (рис. 13.13,в).
В обеих структурах конденсаторы Ср являются времязадающими элементами, определяющими время релаксации, т.е. восстановления условий регенерации (отсюда этот вид генераторов называют релаксаторами). Часто в практических схемах блокинг-генераторов используют колебательные контуры и кварцевые резонаторы, что обеспечивает выработку синусоидальных сигналов со стабильной частотой.
На рис. 13.14 приведена схема тактового генератора, сделанного по структуре блокинг-генератора. В коллекторную цепь одночастотного транзисторного генератора (транзистор Т1) включен колебательный контур, состоящий из индуктивности обмотки I трансформатора Тр1 и конденсатора С1. Синусоидальные колебания, возникающие в этом контуре при включении питания, поддерживаются незатухающими за счет имеющейся обратной связи между коллекторной и базовой цепями транзистора Т1, осуществляемой подключенными к этим цепям обмотками I и II трансформатора Тр1. Соответствующая частота снимается с обмотки III трансформатора Тр1, транзистором Т2 усиливается и с его коллекторной цепи поступает на выход генератора.
Стабильность питающего генератор напряжения обеспечивается стабилитроном Ctnl. Секционированная обмотка IV трансформатора Тр1 предназначена для подстройки частоты генератора, индуктивность L1 служит для этих же целей. Генератор указанного типа применяется в диспетчерской централизации системы «Нева» в качестве тактового.
Рис. 13.13. Структурные схемы генераторов
231
Мультивибратор представляет собой двухэлементный полупроводниковый генератор (рис. 13.15,а) с обратными связями между выходами и входами элементов.
При включении питания симметричного мультивибратора (7?к1 = = Rk2; R51 = -^621 Cl = С2) потенциалы на его одноименных электродах могут оказаться равными и схема будет находиться в состоянии равновесия. Однако это равновесие будет неустойчивым. Достаточно по каким-либо причинам увеличиться току и потенциалу коллектора, например транзистора Т1, как это повышение через конденсатор С2 передается на базу транзистора Т2 и вызывает уменьшение коллекторного тока и потенциала коллектора.
Уменьшение потенциала коллектора транзистора Т2 через конденсатор С1 передается на базу транзистора 77, что вызывает дальнейшее увеличение тока в его коллекторной цепи, и т. д. Этот процесс принимает лавинообразный характер, в результате чего транзистор Т1 полностью открывается, а транзистор Т2 полностью закрывается. В таком состоянии мультивибратор удерживается за счет перезаряда конденсатора С2, причем постоянная времени его перезаряда равна х~С2-Дб2-
В это же время происходит заряд конденсатора С1 с постоянной времени т2 = С1  Rk2- По окончании перезаряда конденсатора С2 потенциал на базе транзистора Т2 уменьшается, а при достижении значения отпирания открывается транзистор Т2 и закрывается транзистор Т1. Происходит перезаряд конденсатора С1 с постоянной времени
т1 = Cl 'Rfri
и заряд конденсатора С2 с постоянной времени
Т2 = C2-RK1.
В дальнейшем процесс периодически повторяется.
Кривые напряжений на выходах транзисторов при работе мультивибратора приведены на рис. 13.15,6.
Рис. 13.14. Одночастотный транзисторный генератор
Рис. 13.15. Мультивибратор
232
Рис. 13.16. Однорелейный генератор импульсов
параметрами реле А, значением
На рис. 13.16,а дана схема релейного генератора тактовых импульсов. При возбуждении реле Г замыкается цепь реле А и цепь заряда конденсатора С. По истечении времени ЛгР якорь реле А, перемещаясь, размыкает цепь питания генератора импульсов. Реле А продолжает получать ток за счет разряда конденсатора С. После разряда конденсатора С реле А отпускает якорь и своим контактом замыкает цепь питания генератора импульсов, после чего цикл его работы повторяется. График работы однорелейного генератора импульсов показан на рис. 13.16,6.
В линейную цепь при работе генератора посылаются импульсы тока, частота которых определяется сопротивления резисторов Rl, R2 и емкости С. Удлинение импульсов при работе генератора достигают увеличением значений сопротивления R2 и емкости С, удлинение интервалов — увеличением значений сопротивления R1 и емкости С. Однорелейный генератор может обеспечивать частоту от нескольких импульсов в минуту до десятков импульсов в секунду.
Генераторы импульсных признаков должны вырабатывать импульсы с определенными признаками, соответствующими состоянию управляющих цепей. Генераторы частотных признаков выполняют по структуре блокинг-генераторов. Эти генераторы содержат дополнительные элементы: включения и выключения генератора; скачкообразного перехода с одной частоты на другую; стабилизации частоты в широком диапазоне условий; согласования генератора с каналом связи.
Двухчастотный транзисторный генератор диспетчерской централизации системы «Нева» (рис. 13.17) содержит задающий каскад на транзисторе Т1, выходной каскад на транзисторе Т2, модуляторный транзистор Т5 и ключевые транзисторы ТЗ и Т4. Связь между задающим и выходным каскадами осуществляется через трансформатор Тр1. Колебательный контур генератора, составленный из индуктивности обмотки I трансформатора Тр1н емкости конденсатора С1, включен в коллекторную цепь транзистора Т1.
В нерабочем состоянии ключевой транзистор ТЗ закрыт, транзистор Т4 открыт. На диоды Д2 и ДЗ, включенные в коллекторную цепь транзистора Т4, подано положительное смещение, вследствие чего они находятся в открытом состоянии и шунтируют колебательный контур. Генератор находится при этом в нерабочем состоянии.
При поступлении отрицательного потенциала на Вх.1 генератора транзистор ТЗ открывается, транзистор Т4 закрывается. Положительное смещение на диоды Д2 и ДЗ при этом не поступает, они нахо
233
дятся в закрытом состоянии. Шунт с колебательного контура снимается, и тем самым генератор приводится в рабочее состояние.
В колебательном контуре настроенном при закрытом транзисторе Т5 на частоту /2, возникают синусоидальные колебания, которые по цепи обратной связи через обмотку II трансформатора Тр1 подаются на базовую цепь транзистора Т1. Эти колебания в цепи эмиттер-коллектор транзистора Т1 усиливаются и через обмотку IV трансформатора Тр1 подаются в выходной каскад. После усиления транзистором Т2 генерированная частота поступает через трансформатор Тр2 на выход.
Если на Вх.2 генератора подается отрицательный потенциал, то модулярный транзистор Т5 открывается и на диод Д/ подается положительное смещение. При этом конденсатор С2 подключается к управляющей обмотке JII колебательного контура, и последний оказывается настроенным на более низкую частоту Д. Генератор вырабатывает в этом случае частоту Соединение задающего и выходного каскадов в рассматриваемом генераторе осуществлено через полосовой фильтр, образованный дросселями Др1 и Др2 и конденсаторами СЗ и С4, за счет чего уменьшается влияние генератора при его работе на соседние цепи.
Четырехчастотный транзисторный генератор (рис. 13.18), используемый в диспетчерской централизации системы «Нева», содержит задающий каскад на транзисторе Т1 и выходной каскад на транзисторе Т2. В коллекторную цепь транзистора Т1 включены два колебательных контура ЗКД и ЗК2, определяющие характер частот, вырабатываемых генератором. В нормальном состоянии эти контуры настроены соответственно на частоты /2 и ft- При подключении к их управляющим обмоткам конденсаторов С4 и С6 они оказываются настроенными на частоты /4 и f3.
Трансформатор ТрЗ генератора обеспечивает наличие положительной обратной связи между коллекторной и базовой цепями транзистора Т1 и за счет этого незатухающие колебания в контурах ЗК.1 и ЗК2, а также осуществляет связь между задающим и выходным каскадами.
Рис. 13.17. Двухчастотпый транзисторный генератор
234
К шифратору
К линейной цепи
Рис. 13.18. Четырехчастотный транзисторный генератор
Напряжение переменного тока, снимаемое с обмотки III трансформатора ТрЗ, усиливается транзистором Т2 выходного каскада и через трансформатор Тр4 подается в линейную цепь.
При использовании рассматриваемого генератора в качестве линейного в нем устанавливают контрольное реле К, проверяющее исправность генератора перед подключением его к линейной цепи. Если генератор исправен, то реле К получает питание от первичной обмотки I трансформатора Тр4 по двухполупериодной схеме, возбуждается и обеспечивает срабатывание главного реле Г и его повторителя ПГ. При этом генератор подключается к линейной цепи и передается из-вестительный приказ. В случае неисправности генератора реле К остается выключенным, главное реле не срабатывает и известительный приказ не передается.
На рис. 13.19 приведена схема релейно-контактного генератора полярной системы, где генерирование положительных импульсов осуществляет реле-передачик ПП, генерирование отрицательных импульсов—реле-передатчик МП. При замыкании контакта пускового реле Г включается передатчик ПП и в линейную цепь посылается положительный импульс. Срабатывает разделительное реле ВС (работу реле ВС и реле-счетчиков см. на рис. 13.8). Контакт реле ВС обрывает цепь передатчика ПП, начинается интервал.
В первом интервале срабатывает счетчик 1, реле ВС продолжает оставаться под током. Контактами этих реле при указанной на схеме настройке (замкнут нижний
235
контакт реле Pl) вновь возбуждается передатчик /7/7, и в линейную цепь посылается второй положительный импульс. Выключается реле ВС, контакт последнего обрывает цепь передатчика 77/7.
Во втором интервале возбуждается счетчик 2 и переключает свой контакт в цепи передатчика. Так как при этом реле ВС выключено, то вновь возбуждается реле ПП и обепечивает посылку третьего положительного импульса и т. д.
Настройка генератора выполнена для кода + + + + + •
13.6.	ШИФРАТОРЫ
Шифраторы придают импульсам определенные импульсные признаки в соответствии со значением приказа. Цепи шифратора проходят через контакты управляющих рукояток (кнопок) или реле, определяющих положение управляющих органов или контролирующих положение объектов.
В шифраторе полярной системы (рис. 13.20), применяемом в железнодорожных системах ТУ — ТС, шифрацию приказов определяют управляющие реле У и регистрирующие Р.
Возбуждение плюсового ПП и минусового МП передатчиков импульсов зависит от состояния реле У и Р. В начале передачи после срабатывания пускового реле Г, счетчика 7 и реле ВС при возбужденном состоянии реле /У срабатывает реле ПП и передает плюсовый импульс в линию. После срабатывания реле ВС, счетчика 2 при возбужденном состоянии реле 1У срабатывает реле МП и передает минусовый импульс.
Аналогично происходит процесс шифрации третьего—шестого импульсов. Характер седьмого и последующих импульсов зависит от состояния реле Pl, Р2, ... При возбужденном состоянии соответствующего регистрирующего реле Р возбуждается передатчик ПП и передает плюсовый импульс; при выключенном состоянии реле Р возбуждается реле МП и передает минусовый импульс.
Шифратор двухчастотного транзисторного генератора (см. рис. 13.17) представлен на рис. 13.21. В нормальном состоянии колебательный контур LC генератора настроен на частоту /2. При генери-
Рис. 13.20. Шифратор полярной системы
236
Рис, 13.21. Шифратор двухчастотного транзисторного генератора
Рис. 13.22. Шифратор с применением диодных матриц
ровании кода и поступлении на вывод Вх. от шифратора отрицательного потенциала открывается транзистор Т, вследствие чего на диодД, включенный в его коллекторную цепь, подается положительное смещение. При этом за счет открытия диода Д конденсатор С1 оказывается подключенным к управляющей обмотке У контура LC. Последний настраивается на более низкую частоту /р которая в этот момент и вырабатывается генератором.
Если же при передаче кода отрицательный потенциал на выводе Вх. отсутствует, то транзистор Т, а следовательно, и диод Д закрыты, конденсатор С1 на подключен к управляющей обмотке, а контур настроен на более высокую частоту /2- В этот момент генератор вырабатывает частоту /2.
Наличие или отсутствие потенциала на выводе Вх. определяется характером информации, которая передается на соответствующем импульсе кода.
Для образования кодов с амплитудными признаками применяются шифраторы с использованием диодных матриц (рис. 13.22). Шифратор такого вида состоит из вертикальных и горизонтальных шин, соединенных между собой диодами в соответствии с настройкой. Кроме того, шифратор имеет соответствующее число элементов задержки ЛЗ. При поступлении единичного импульса на любой из входов шифратора (1 — 7) он в соответствии с настройкой преобразуется в параллельный код и поступает на горизонтальные шины. Вследствие наличия элементов задержки на выход шифратора поступает последовательный во времени код.
Так, для образования кода, содержащего три импульса, на вертикальную шину 7 подается единичный импульс. При имеющейся настройке этот импульс обеспечивает появление на горизонтальных шинах параллельного во времени кода.
Импульс с нижней горизонтальной шины без задержки поступает на выход шифратора. Импульс со средней шины проходит через один элемент задержки и поэтому поступает на выход шифратора через один такт. Импульс с верхней шины проходит через два элемента задержки и поэтому будет на выходе шифратора через два такта. Таким образом,
237
на выходе шифратора образуется последовательный во времени код, содержащий три импульса. Образование других кодов происходит аналогично, но единичные импульсы в соответствии с передаваемым приказом поступают на вертикальные шины 1 —6.
13.7.	ДЕШИФРАТОРЫ
Дешифраторы расшифровывают принятый код и передают воздействия исполнительным устройствам для выполнения приказа.
При распределительной селекции выбор объекта на исполнительном пункте осуществляет распределитель, а передаваемый объекту приказ определяется признаком соответствующего импульса. Результат дешифрации в виде импульса или постоянного напряжения передают на реле исполнительной группы или на запоминающие реле, называемые регистраторами.
В схеме дешифратора при распределительной селекции и двух импульсных признаках (рис. 13.23, а) каждый признак фиксируют линейные реле Л1 и Л2. Интервалы кода отсчитывает распределитель обратного кода. Первый импульс служит для приведения устройств в рабочее состояние. На первом интервале срабатывает счетчик 1 и замыкает свои контакты в цепи регистрирующих реле Н1 и Н2. Если второй импульс имеет такой признак, при котором срабатывает линейное реле Л1, то возбуждается регистрирующее реле Н1\ при другом признаке второго импульса срабатывает регистрирующее реле Н2. При втором интервале возбуждается счетчик 2. От третьего импульса в зависимости от его характера получают питание регистрирующие реле НЗ или Н4. Работа последующих регистрирующих реле происходит подобным же образом.
Построение выходных цепей дешифратора показано на рис. 13.23,6.
При кодовой селекции наибольшее применение получили пирамидальные и матричные дешифраторы. В качестве приемных элементов в них служат контактные реле, полупроводниковые диоды и триоды, магнитные элементы и др.
Пирамидальные дешифраторы для кода N = 2п (рис. 13.24). Импульсы фиксируют наборные реле Н1—Нп, из контак-
Рис. 13.23. Дешифратор распределительной системы
238
Рис. 13.24. Контактная пирамида для кода W=2n
тов которых строят контактную пирамиду. На выходах последней включают исполнительные реле. В железнодорожных системах ТУ—ТС для контактной пирамиды используют лишь замыкающие контакты, так как при таком построении они обеспечивают большую вероятность отсутствия искажений приказов.
На рис. 13.24, а показана контактная пирамида для трех ступеней избирания, которая дает восемь выходных цепей.
Образование первой выходной цепи происходит при возбуждении наборных реле Н1, НЗ, Н5, образование второй выходной цепи — при возбуждении наборных реле Н1, НЗ, Н6 и т. д. Число контактов наборных реле для каждой ступени избирания может быть определено как 2f_1, где i — номер ступени избирания. При этом имеет место неравномерная контактная загрузка реле, что является недостатком контактной пирамиды данного типа.
Более равномерное использование контактов реле имеет место в уравновешенной контактной пирамиде (рис. 13.24, б).
Контактная пирамида для кода по закону сочетаний N = с защитой от искажений приказов за пределами дешифратора представлена на рис. 13.25, а. Схема с защитой от искажений приказов в самом дешифраторе показана на рис. 13.25, б. В первом случае в каждую цепь включены замыкающие контакты реле, которыми фиксируют активные (избирающие) импульсы (т). Поэтому при потере одного из них исполнительная цепь не образуется, а при появлении лишнего импульса возникают две исполнительные цепи, что также выявляется.
Рассматриваемый дешифратор имеет п наборных реле. В каждую цепь дешифраторной пирамиды включают т контактов, а общее их чис ( п \ ло равно т у—].
Во втором варианте каждая выходная цепь проходит через замыкающие контакты реле, фиксирующие активные импульсы, и размыкающие контакты остальных наборных реле. При пропадании активных им
239
пульсов или появлении лишних цепи исполнения не образуются. Для данного случая общее число контактов реле равно
Пирамидальные схемы могут быть построены также на диодах (рис. 13.26). При этом по закону пирамиды соединяют схемы совпадения И (рис. 13.26, а), построенные на диодах и управляемые триггерами ТГ. На рис. 13.26, б приведена принципиальная схема пирамидального дешифратора на диодах для п - 3, дающая восемь выходных цепей. Общее число диодов, необходимых для построения дешифраторов, 2«+2 — 8.
На рис. 13.27 приведена схема пирамидального дешифратора на фер-рит-транзисторных элементах. Здесь функцию каждого контакта выполняет один магнитный элемент, а транзисторы служат для усиления сигналов, снимаемых с этих элементов. Управление дешифратором осуществляют подачей токов Л и /о на вход схемы, запуск — пусковым импульсом.
В матричном релейном дешифраторе с применением вентильных элементов (рис. 13.28) в нерабочем состоянии исполнительные реле И1 — И7 шунтированы цепями, проходящими через соответствующие диоды и контакты регистрирующих реле Р1— РЗ. Шунтирующие цепи исполнительных реле снимаются при срабатывании регистрирующих реле, соответствующих настройке. Так, например, реле И1 срабатывает при возбужденном состоянии реле РЗ и невозбужденном состоянии реле Р1 и Р2; реле И2 — при возбужденном состоянии реле Р2 и выключенном состоянии реле Р1 и РЗ и т. д В схеме используют по одному контакту каждого из регистрирующих реле.
Недостатком схемы является возможность ложного срабатывания исполнительных реле при обрыве шунтирующих цепей или увеличении сопротивления вентилей. Так, например, обрыв цепи или увеличение сопротивления нижнего вентиля на шине И1 вызывает срабатывание этого реле; обрыв или увеличение сопротивления среднего вентиля на шине И2 — срабатывание реле И2 и т. д. Недостатком дешифратора также является большой расход энергии для шунтирования реле. Дешифраторы данного типа в релейно-контактных схемах находят ограниченное применение.
На рис. 13.29 приведена схема бесконтактного дешифратора аналогичного типа для дешифрации двоичного амплитудного кода. С помощью распределителя (рис. 13.29, а) последовательный амплитудный код преобразуют в параллельный код с пространственным разделением; последний поступает на входные шины дешифратора. Каждая выходная цепь дешифратора проходит через инвертор. При поступлении кода на вход дешифратора все его выходные цепи, кроме одной, будут шунтированы. Если на вход распределителя будет поступать код 111 и одновременно с последним импульсом кода в распределитель будет подан управляющий импульс, то на выходах всех схем И одновременно появятся импульсы тока (выходы а, Ъ, с), Если эти импульсы подать на вход дешифратора, то все его выходы, кроме выхода будут шунтированы (рис. 13.29,6).
240
Рис. 13.25. Контактная пирамида для кода М=
Рис. 13.27. Пирамидальный дешифратор на ферриттранзисторах
Рис. 13.26. Пирамидальный дешифратор на диодах
Рис. 13.28. Матричный релейный дешифратор
241
Рис. 13 29. Матричный бесконтактный дешифратор
Если на вход распределителя подать код ОН, то при поступлении управляющего импульса на выходах а, Ь, с распределителя появятся импульсы тока. При этом все выходы дешифратора, кроме выхода х2, будут шунтированы. Аналогично работает дешифратор при поступлении других кодов.
На рис. 13.30 представлен дешифратор двухчастотного последовательного кода, преобразующий частоты в импульсы постоянного тока. Он содержит трансформатор Тр, первичная обмотка которого подключена к линейной цепи; усилительный транзистор Т1, в коллекторную цепь которого включены два колебательных контура: L1C1, настроенный в резонанс с частотой /г, и L2C2, настроенный в резонанс с частотой /2- Индуктивность L1 образуется первичной обмоткой трансформатора Тр1, индуктивность L2 — первичной обмоткой трансформатора Тр2. Ко вторичным обмоткам этих трансформаторов через мостовые схемы подключены транзисторы Т2 и ТЗ, нормально находящиеся в открытом состоянии.
При поступлении из линии частоты /х она усиливается и выделяется в колебательном контуре L1C1. Импульс переменного тока, возникающий при этом во вторичной обмотке трансформатора Тр1, выпрямляется и обеспечивает поступление положительного потенциала на базу транзистора Т2, который при этом закрывается. На резисторе R1,
Рис. 13.30. Дешифратор двухчастотного кода
242
включенном в его коллекторную цепь, оказывается отрицательный потенциал, что используется при дальнейшей дешифрации кода.
При поступлении импульса частотой /2 последняя выделяется на колебательном контуре L2C2 и обеспечивает закрытие транзистора ТЗ. Происходящее при этом понижение потенциала на резисторе R2 также используется при дальнейшей дешифрации кода.
Таким образом, рассматриваемый дешифратор преобразует последовательный частотный код в последовательный код постоянного тока.
13.8.	ЗАЩИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
Защитные устройства предназначены для проверки правильности генерирования кодов на передающей стороне и отсутствия искажений в приказах, зафиксированных на приемной стороне.
Реле КПК (рис. 13.31, а) контролирует непрерывность генерирования полярных импульсов кода. Если генерирование кода происходит нормально, то при каждом импульсе реле КПК получает питание через фронтовой контакт плюсового ПП или минусового МП передатчика. На интервале между импульсами (реле ПП и МП обесточены) реле КПК удерживает свой якорь притянутым за счет собственного замедления на отпускание.
Если по какой-либо причине один из передатчиков (ПП или МП) не возбуждается и генерирования соответствующего импульса не происходит, то реле КПК на этом импульсе питания не получает и отпускает якорь. Его контакт в цепи главного реле Г размыкается (см. рис. 13.2, а), и последнее выключается. Контакт реле Г обрывает цепь питания реле передатчиков ПП и МП, и генерирование кода прекращается.
На рис. 13.31, б показана схема включения реле АИ, контролирующего непрерывность поступления импульсов кода. Если импульсы кода поступают на принимающий пункт непрерывно, то при нечетных импульсах понижается потенциал на резисторе R1 (схема, обеспечивающая понижение потенциала, на рис. 13.31, б не показана), при четных импульсах — на резисторе R2. Транзистор Т, открывающийся при первом импульсе и понижении потенциала на резисторе R1, при непрерывном поступлении остальных импульсов остается в открытом состоянии, а реле АИ возбужденным. Цепи приема на принимающем пункте замкнуты контактами реле АИ, код воспринимается и происходит реализация приказа.
Рис. 13.31. Схема включения контрольных реле КПК, и АИ
243
Если же имеет место пропадание какого-либо импульса, то при этом на обоих резисторах будет высокий потенциал (этот потенциал поступает с цепей, показанных штриховыми линиями), транзистор Т закрывается, а реле АИ отпускает якорь. Контактами реле АЙ размыкаются цепи приема, и соответствующий приказ на принимающем пункте не воспринимается.
Как уже указывалось, в системах железнодорожной автоматики и телемеханики широкое применение имеет построение кодов по закону сочетаний: при кодовой селекции — С™, при распределительной— С„г.
На рис. 13.32, ч показана схема защиты по закону сочетаний для кода С1 и кодовой комбинации 11000 (например, два положительных и три отрицательных импульса). Если на принимающий пункт поступит указанный код без искажений, то возбуждаются избирательные реле И1 и И2 и остаются выключенными реле ИЗ, И4 и И5. Встает под ток реле 3 и замыкает соответствующие исполнительные цепи; приказ реализуется.
Если же на принимающий пункт поступает искаженный код, то срабатывания реле 3 не происходит. Так, например, при поступлении кода 10000 (один положительный и четыре отрицательных импульса) возбуждается лишь реле И1, а реле И2, ИЗ, И4 и И5 остаются выключенными. Цепь реле 3 оказывается разомкнутой контактом реле И2. При поступлении кода, содержащего большее число единиц, например 11100, включаются реле И1, И2 и ИЗ и цепь реле 3 оказывается разомкнутой контактом реле ИЗ. В указанных случаях контакты реле 3 в исполнительных цепях остаются разомкнутыми и реализации приказа не происходит.
Подобным же образом работает защитная схема и при других аналогичных искажениях.
На рис. 13.32, б показано осуществление защиты для кода Cl. Для восприятия активных импульсов (единиц) предусмотрены реле /Р, 2Р, ..., 5Р, причем реле 1Р срабатывает при поступлении первого активного импульса, реле 2Р — при поступлении второго активного импульса и т. д.
Если на принимающий пункт поступает неискаженный код, т. е. код, в котором содержится один активный импульс (одна единица), например 10000, то срабатывает реле 1Р, а реле 2Р, ЗР, ..., 5Р остаются выключенными. При этом реле 3 возбуждается и происходит реализация приказа. Аналогично работают устройства и при других неискаженных кодах.
Рис. 13.32. Схема включения защитных реле
244
Если же поступает искаженный код, содержащий, например, два, три или другое число активных импульсов (единиц), то происходит срабатывание нескольких реле Р. Цепь реле 3 остается разомкнутой и реализация приказа не происходит. Так, например, при поступлении кода 11000 возбуждается реле 1Р и 2Р и контактом последнего цепь реле 3 оказывается разомкнутой. Реле 3 остается выключенным, а приказ не воспринимается.
Подобным же образом работает схема и при других аналогичных
Рис. 13.33. Схема защиты от количе-
ственных искажений
искажениях.
Как указывалось выше, в железнодорожных системах ТУ — ТС
применяют комплектные коды, т. е. коды, содержащие постоянное число импульсов. Поэтому защита от количественных искажений основывается на контроле поступления принятого в системе числа импульсов. Защиту осуществляют как от недосчета, так и от пересчета импульсов.
Для защиты от количественных искажений на принимающем пункте устанавливается реле окончания кода ОК, которое возбуждается при поступлении последнего импульса. Исполнительная схема, представленная на рис. 13.33, содержит триггер Тг, у которого в нормальном состоянии открыт правый и закрыт левый транзистор, два усилительных транзистора Т1 и Т2, нормально находящихся в закрытом состоянии, и управляющее реле У.
При поступлении импульса, содержащего определенный приказ, на базу левого транзистора триггера Тг поступает отрицательный потенциал и его состояние изменяется. При этом левый транзистор триггера открывается, правый транзистор закрывается и тем самым оказывается зафиксированным поступивший приказ. Однако усилительные транзисторы Т1 W.T2 остаются закрытыми, а реле У выключенным, так как на базу транзистора Т1 поступает положительный потенциал через контакт реле ОК- Реализация приказа до окончания поступления кода не происходит.
При поступлении последнего импульса возбуждается реле ОК (схема его включения не показана), переключает свой контакт и снимает положительный потенциал с базы транзистора Т1. При этом транзисторы Т1 и Т2 открываются, включается реле У и происходит реализация
приказа.
Если число импульсов в коде оказывается меньше или больше принятого в системе, то реле ОК по окончании кода не возбуждается. При этом на базу транзистора Т1 продолжает поступать положительный потенциал, оба транзистора остаются закрытыми, а реле У выключенным. Реализация приказа не происходит.
245
13.9.	СИСТЕМЫ ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЯ
Работа устройств телеуправления при передаче управляющего приказа может быть рассмотрена на примере полярной системы (рис. 13.34). Данная система предназначена для управления объектами небольшой стрелочной горловины станции, значительно удаленной от распорядительного пункта (РП). На пульте управления предусмотрены стрелочная и сигнальная рукоятки (кнопки) и пусковая кнопка ПК- На табло установлены лампочки контроля положения стрелки, состояния светофора и местонахождения поезда (на рис. 13.34 устройства для передачи и приема известительных приказов не показаны).
Связь РП с исполнительным пунктом (ИП) осуществляется по двухпроводной цепи. Для передачи приказа дежурный по станции переводит управляющую рукоятку в соответствующее положение и нажимает пусковую кнопку. При этом срабатывают реле пусковой группы (Д, Г).
Контактом реле Г на центральном посту от линейной цепи отключаются приемные устройства и подключаются цепи, связанные с источником тока. Реле ВС получает питание током противоположного направ-
Рис, 13.34, Схема телеуправления полярной системы
246
ления, перебрасывает якорь и совместно с реле Г включает реле-передатчик ПП. Последний переключает свои контакты в линейные цепи и посылает первый импульс положительной полярности.
Реле ВС получает питание током противоположного направления, переключает контакт и выключает реле-передатчик ПП. Начинается первый интервал, на котором срабатывает счетчик 1 и замыкает цепи питания реле-передатчика ПП (если приказ передается первой группе объектов, то реле 1У возбуждено). Последний возбуждается и посылает второй импульс положительной полярности (если реле 1У выключено, то возбуждается реле МП и второй импульс будет отрицательным). Реле ВС вновь получает питание током противоположного направления и размыкает цепь питания реле ПП. Начинается второй интервал, на котором встает под ток счетчик 2 и подготавливает цепь возбуждения одного из реле-передатчиков для генерирования третьего импульса и т. д.
Прием и дешифрация приказов на ПП происходят следующим образом. При поступлении первого положительного импульса перебрасывает якорь линейное реле ПЛ и замыкает контакты в цепи приемных реле 1ГУ, 2ГУ, ..., 1УР, 2УР, ... Групповое реле 1ГУ получает питание по цепи: ПБ, контакты реле ПЛ, Г, ВС, 1, обмотка 1ГУ, полюс МБ. Возбудившись, реле 1ГУблокируется (по цепи: ПБ, контакты реле А, ОКР, 1ГУ, обмотка 1ГУ, полюс МБ) до конца приема кода и своими контактами подключает к приемной цепи исполнительные реле 1УР, 2УР, ... своей группы объектов.
Так как избирательность в рассматриваемой системе осуществляется по распределительному принципу селекции, то импульсы 2—5 будут отрицательными и реле 2ГУ—5ГУ останутся без тока (на первом положительном импульсе выбрана первая группа объектов).
Если шестой импульс положительный, то на ИП возбуждается по правой обмотке реле 1УР (по цепи: ПБ, контакты реле ПЛ, Г, ВС, 6,1ГУ, правая обмотка реле 1УР, контакты реле 1УР, МЛ, полюс МБ) и блокируется по левой обмотке. При своем возбуждении реле 1УР обеспечивает перевод в соответствующее положение стрелки (открытие сигнала). Если шестой импульс отрицательный, то реле 1УР остается без тока и перевода стрелки (открытия сигнала) не происходит.
На седьмом положительном импульсе по аналогичной цепи возбуждается и блокируется реле 2УР и обеспечивает перевод другой стрелки (открытие другого сигнала).
Аналогично работают приемные устройства ИП при последующих импульсах и приеме приказов в другие группы объектов (когда возбуждены реле 2ГУ, ЗГУ, 4ГУ или 5ГУ).
247
Глава 14
ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЕ
14.1.	КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЯ
Общие понятия и определения. Обычно результаты измерений различных величин (электрических и неэлектрических) передаются на расстояние, которое может достигать нескольких десятков и даже сотен метров. При больших расстояниях значительно возрастают погрешности измерения за счет непостоянства параметров канала связи (проводного или беспроводного). Поэтому при передаче результатов измерений на расстояния, измеряемые единицами, десятками и сотнями километров, используют специальную область электроизмерительной техники — телеизмерение. При телеизмерениях измеряемая величина предварительно преобразуется в другую вспомогательную величину, более удобную для передачи ее по линии связи, которая в этом виде передается в пункт наблюдения. Вспомогательная величина должна иметь минимальную погрешность при ее передаче по линии связи. В пункте наблюдения принятая величина преобразуется в форму, более удобную для отсчета.
Для передачи измеряемых величин используют исключительно электрические методы, что объясняется легкостью преобразования любых величин в электрические и простотой передачи последних на расстояние. Телеизмерительная система в структурном виде (рис. 14.1) содержит: первичный прибор ПИ, осуществляющий измерение соответствующей величины; передающее устройство, преобразующее измеряемую величину во вспомогательную; канал связи, соединяющий пункт измерения с пунктом наблюдения; приемное устройство, преобразующее принятую величину в форму, удобную для отсчета, и приемный измерительный прибор ПрИ, воспроизводящий измеряемую величину.
В процессе преобразования и передачи по линии связи в результаты измерения вносится погрешность, которая складывается из погрешности передающего устройства, преобразующего измеряемую величину во вспомогательную; погрешности, обусловленной передачей по линии связи, а также погрешности приемного устройства, преобразующего вспомогательную величину в величину, удобную для отсчета. Вследствие преобразования измеряемой величины во вспомогательную и обратного преобразования в величину, удобную для отсчета, системы телеизмерения обладают некоторой инерционностью.
Рис. 14.1. Структурная схема телеизмерительной системы
248
При построении телеизмерительных систем стремятся к тому, чтобы погрешность телеизмерения была минимальной и чтобы процесс преобразования во вспомогательную величину и обратно происходил с минимальной инерционностью.
Классификация методов телеизмерения. По характеру вспомогательной величины, применяемой для передачи результатов измерений по каналу евязи, телеизмерительные системы подразделяются на следующие группы:
системы интенсивности, у которых фактором телепередачи является амплитудное значение тока или напряжения;
импульсные системы, у которых фактором телепередачи является длительность, частота импульсов или цифровой код;
частотные ситемы, у которых измеряемая величина передается частотой переменного тока, которая пропорциональна измеряемой величине.
В зависимости от характера осуществления передачи и условий работы линии системы интенсивности имеют следующие разновидности: небалансные системы тока (напряжения), токовые балансные системы и логометрические системы.
К небалансным системам тока (напряжения) относятся телеизмерительные системы, у которых преобразование измеряемой величины во вспомогательную происходит па основании закономерностей, обусловленных самим преобразователем. При небалансном преобразовании изменение напряжения источника электропитания или параметров линейной цепи вызывает появление погрешности телеизмерения.
В балансных системах телеизмерения влияние внешних воздействий устраняется автоматически. Достигается это регулированием, состоящим в компенсации действия первичной измеряемой величины аналогичным действием применяемой для передачи вспомогательной величины.
Для логометрических систем характерна передача по линейной цепи совокупности двух токов, соотношение между которыми определяет измеряемую величину. В связи с этим линейная цепь такой системы содержит три провода, а в качестве приемного прибора применяется ло-гометр.
Импульсные системы телеизмерения разделяют на три группы: вре-мя-импульсные, у которых передача осуществляется импульсами, имеющими продолжительность, пропорциональную измеряемой величине; частотно-импульсные, у которых частота импульсов, передаваемых в линию, пропорциональна измеряемой величине; кодо-импульсные (цифровые), в которых измеряемая величина передается в виде кода.
Системы интенсивности применяют, как правило, при сравнительно небольших расстояниях между пунктами измерения и наблюдения (системы ближнего действия). При значительных расстояниях в результаты измерения при этих системах вносятся значительные погрешности, обусловливаемые изменениями параметров каналов связи. Поэтому при больших расстояниях применяют импульсные и частотные системы, при которых изменения параметров каналов связи в результаты измерения не вносят искажений.
249
14.2.	СИСТЕМЫ ИНТЕНСИВНОСТИ
Как указывалось выше, в системах интенсивности мерой измеряе мой величины является амплитудное значение тока или напряжения. Точность измерения в этих системах зависит от свойств приборов, применяемых для преобразования и восприятия измеряемых величин. Она в значительной степени определяется также внешними факторами: температурой, сопротивлением проводов, уровнем вспомогательного напряжения и др. Улучшение качества телеизмерения может быть достигнуто применением компенсационных методов, при которых автоматически устраняют влияние внешних факторов.
В системах интенсивности используют преимущественно постоянный ток. Объясняется это тем, что измерительные приборы постоянного тока чувствительнее и точнее приборов переменного тока. Кроме того, искажающее влияние линии связи при постоянном токе зависит только от изменения сопротивления проводов и изоляции, в то время как при переменном токе влияют также изменения значений индуктивности и емкости проводов. Погрешность систем интенсивности составляет 1—3%. Дальность передачи по воздушным линиям связи в этих системах не превышает 10 км, по кабельным линиям — 25 км.
Небалансные системы. К этим системам относятся системы с реостатным и индукционным датчиками.
В системе с реостатным датчиком (рис. 14.2, а) для преобразования измеряемой величины во вспомогательную применяют реостатный датчик, движок которого соединен с осью первичного измерительного прибора ПИ. В качестве последнего может быть использован манометр, указатель уровня жидкости, динамометр и др.
Отклонение стрелки первичного измерительного прибора ПИ пропорционально току, подаваемому в линейную цепь системы, т. е. измеряемой величине. Вследствие этого отклонение стрелки приемного прибора ПрИ также пропорционально отклонению стрелки первичного прибора, и при соответствующей градуировке он показывает значение измеряемой величины. В качестве приемных приборов в системе применяются магнитоэлектрические гальванометры.
Для уменьшения влияния на точность телеизмерения изменений сопротивления линейных проводов, вызываемых колебаниями температуры, в линейную цепь включают балластный резистор 7?б, состоящий из проволоки с малым температурным коэффициентом сопротивления. Сопротивление этого резистора берется больше сопротивления линей-
Рис. 14.2. Небалансные системы телеизмерения
250
Рис. 14.3. Балансные системы телеиз-
мерения
ных проводов в 10 раз и более, в связи с чем изменение сопротивления линейных проводов не оказывает существенного влияния на точность измерений. Основными источниками погрешностей в системе являются изменение напряжения источника питания и изменение сопротивления изоляции между линейными проводами.
В системе с индукционным датчиком (рис. 14.2, б) преобразование измеряемой величины во вспомогательную осуществляется индукционным датчиком. Последний имеет подковообразный сердечник, на котором размещена обмотка возбуждения. Между полюсными наконечниками сердечника расположен цилиндрический якорь ПЭ с рамкой, ось которого связана с осью первичного прибора ПИ. Переменное магнитное поле, создаваемое обмоткой возбуждения, распределено между полюсными наконечниками равномерно и силовые линии направлены по радиусам. Поэтому э.д.с., наводимая в рамке, пропорциональна углу ее отклонения от нейтрального положения и, следовательно, пропорциональна измеряемой величине. Переменный ток, обусловленный этой э.д.с., преобразуется выпрямителем в более удобный для дальней передачи постоянный ток. Назначение резистора 7?б такое же, как и в ранее описанной системе.
Балансная (нулевая) система напряжения. Принцип действия нулевых систем основан на компенсации напряжения передающего устройства напряжением на приемной стороне. В таких системах ток в линии, соединяющей пункт измерения с пунктом наблюдения, имеется только в переходные периоды установления стрелки измерительного прибора в правильное положение; в периоды уравновешенного состояния ток в линии отсутствует.
В качестве примера рассмотрим нулевую телеизмерительную систему с компенсацией на приемной стороне (рис. 14.3, а). В этой системе движок потенциометра 2 устанавливается пропорционально отклонению стрелки первичного измерительного прибора 1. Снимаемое с потенциометра 2 напряжение компенсируют на приемной стороне напряжением потенциометра 3, регулируемым чувствительным электродвигателем 4.
При установившемся значении измеряемой величины напряжение передающей стороны полностью компенсируется напряжением, снимаемым с потенциометра в пункте наблюдения. Поэтому в двигатель ток не поступает и он находится в состоянии покоя. При изменении измеряемой величины напряжения передающей и приемной
251
сторон оказываются неодинаковыми. Поэтому через двигатель протекает ток и он начинает вращаться в соответствующую сторону. При вращении двигатель через механическую передачу воздействует на движок потенциометра так, что напряжения передающей и приемной сторон уравниваются, а ток, проходящий по линии и обмотке двигателя, становится равным нулю. При этом приемный измерительный прибор фиксирует ток, пропорциональный измененному значению измеряемой величины, и при соответствующей градуировке показывает ее значение.
Точность измерения в системе зависит от чувствительности двигателя. Сопротивление линии и утечка в линейной цепи практически не сказываются на точности измерения.
Токовая балансная система с фотоэлектрическим регулятором. В токовых балансных системах ток в линии автоматически регулируют датчиком в соответствии с изменениями измеряемой величины. В рассматриваемой системе (рис. 14.3, б) первичный измерительный прибор ПИ при помощи спиральной пружины П связан с подвижной системой компенсирующего устройства КУ, представляющего собой магнитоэлектрический прибор. На оси компенсирующего устройства установлена легкая пластинка Шг с узкими прорезями. Ниже последней расположена неподвижная пластинка Ш2 с такими же прорезями. При изменении значения измеряемой величины ось компенсирующего устройства перемещается и вместе с ней передвигается пластинка Шг. При этом изменяется световой поток, падающий от осветительной лампы Ло на фотоэлемент, а поэтому меняется и ток в цепи фотоэлемента ФЭ. Этот ток с помощью усилительной лампы Л усиливается и поступает в линию связи, проходя также по рамке компенсирующего устройства.
Система находится в равновесии, если
МИ=Л4К,
где Л4И и Мк — вращающие моменты, создаваемые соответственно первичным измерительным прибором и компенсирующим устройством.
Вращающий момент измерительного прибора пропорционален углу отклонения его подвижной части, т. е.
44 л — <z, где — коэффициент пропорциональности;
а — угол отклонения подвижной системы измерительного прибора ПИ.
Вращающий момент компенсирующего устройства пропорционален току в линии связи, т. е.
Л4К = 4, где kK — коэффициент пропорциональности;
I — ток в линии связи.
Так как Ма = М,,, то киа = kKI, откуда I = ka.
Таким образом, ток в линейной цепи пропорционален отклонению стрелки первичного измерительного прибора и, следовательно, значению измеряемой величины.
При изменении значения измеряемой величины равновесие системы нарушается, вследствие чего ось компенсирующего устройства вместе 252
с пластинкой Ш1 перемещается, изменяя световой поток, падающий на фотоэлемент. Ток в линии при этом изменяется, а поэтому соответствующим образом меняется и противодействующий момент Мк. Это происходит до тех пор, пока момент Мк не станет равным моменту Ми. В линии при этом будет протекать ток, соответствующий новому значению измеряемой величины.
Если изменение тока в линии
произойдет вследствие изменения
сопротивления линии, напряжения источника питания, характеристик усилителя или фотоэлемента, то по указанной выше причине ток в линии будет восстановлен до значения, соответствующего значению измеряемой величины. Следовательно, в рассматриваемой системе изменение внешних факторов не оказывает влияния на точность измерения.
Логометрическая система. Примерная схема токовой логометрической системы телеизмерения приведена на рис. 14.4. Первичный измерительный прибор ПИ управляет перемещением движка, изменяя тем самым соотношение сопротивлений плеч в схеме неравновесного моста. Схема моста в данном случае состоит из сопротивлений плеч датчика гд1 и гД2, сопротивлений линейных проводов и сопротивления рамки ло-
гометра.
При изменениях значений измеряемой величины меняется соотношение сопротивлений плеч в схеме моста, а также и соотношение протекающих в линейных проводах токов. Эти изменения соотношения токов фиксируются на приемной стороне магнитоэлектрическим логомет-ром. Показания последнего определяются соотношением тока в рамках а = f (41), или, иначе говоря, соотношением токов в линейных
проводах.
В логометрических системах изменение напряжения источника
питания не влияет на показания логометра и, следовательно, на точность измерений. Действительно, изменение напряжения источника
питания одинаково сказывается на значениях тока в рамках, поэтому их отношение остается постоянным. Остаются неизменными и показания логометра. По этой же причине уменьшается погрешность от изменения параметров соединительной линии.
14.3.	ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЯ
В импульсных системах телеизмерения измеряемая величина преобразуется в импульсы тока. Приемные устройства в этих системах устроены так, что результаты измерения не зависят от амплитуды импульсов и, следовательно, не зависят от изменения параметров линии связи. Вследствие этого телеизмерения импульсными методами можно осуществлять на расстоянии до нескольких сотен километров.
253
Фактором телепередачи при импульсных системах является длительность или частота импульсов.
Время-импульсные системы телеизмерения. В этих системах измеряемая величина преобразуется в импульсы тока, продолжительность которых пропорциональна значению измеряемой величины (рис. 14.5, а). Обычно используют такие передающие устройства систем, в которых продолжительность импульсов /и линейно зависит от показаний первичных приборов и меняется в пределах постоянного периода Т от значения /т1п до /тах< Т. Так как показания прибора пропорциональны значениям измеряемой величины А, то
С ^mln __
т ~с
Таким образом, в передающих устройствах время-импульсных систем автоматически получают длительность импульсов, пропорциональную показаниям первичного измерительного прибора. В приемных устройствах эти импульсы преобразуют в показания приемного прибора, пропорциональные значению измеряемой величины.
Фотодифференциальная система телеизмерения. Данная система телеизмерения (рис. 14.6) с помощью двух фотоэлементов позволяет передавать показания любых измерительных приборов на расстояние. Для этого на первичном измерительном приборе устанавливаются два зеркальца: 31 у начала шкалы и 32 на стрелке прибора. В системе имеется осветительная лампа Л с рефлектором и линзой и синхронный двигатель Д, вращающий две призмы Пл и /72-
Световой поток лампы, отражаясь от поверхности призм, образует узкий пучок, перемещающийся по шкале прибора. Зеркальце 31, установленное в начале шкалы, отражает пучок света на фотоэлемент Фу. Возникающий при этом импульс фототока усиливается усилителем и, проходя через обмотку 1 быстродействующего дифференциального реле Plt вызывает его срабатывание. На контакте дифференциального реле к линейной цепи подключают генератор звуковой частоты.
При попадании пучка лучей на зеркальце 32, установленное на стрелке прибора, освещается фотоэлемент Ф2. Импульс фототока, воз-
Рис. 14.5. Графики изменения тока в линиях связи при импульсных методах телеизмерения
254
Рис. 14.6. Фотодиффереициальная система телеизмерения
никающий при этом, усиливается усилителем У2 и попадает в обмотку II дифференциального реле Рг. Последнее размыкает свой контакт и выключает генератор.
Таким образом, при каждом обороте двигателя в линию посылается импульс тока, длительность которого определяется положением стрелки первичного измерительного прибора и, следовательно, значением измеряемой величины.
В пункте наблюдения импульсы тока после выпрямления вызывают срабатывание реле Р2, контакт которого замыкает местную цепь питания приемного измерительного прибора ПрИ. Измерительный прибор получает питание на время импульса в каждом цикле передачи. Поэтому прибор ПрИ градуируют на среднее значение импульсного тока:
ic₽- RT »
где U — напряжение местного источника тока;
R — сопротивление приемного прибора;
tn — продолжительность импульса;
Т — продолжительность периода.
Так как U и R можно считать постоянными, то (ср = /Су.
В качестве приемного измерительного прибора в системе используют магнитоэлектрический логометр.
Частотно-импульсные системы телеизмерения. В этих системах измеряемая величина характеризуется частотой импульсов, посылаемых в линейную цепь. В качестве датчиков в этих системах применяют прерыватели контактного и бесконтактного типов, преобразующие вращательное движение первичного измерительного прибора, характеризующее измеряемую величину, в ту или иную частоту импульсов.
На приемной стороне для преобразования частоты импульсов в показания приемного измерительного прибора преимущественно применяют электрические приемники с предварительным преобразованием каждого импульса в элементарный электрический заряд q = const и последующим измерением среднего значения тока:
где / — частота импульсов.
255
Фотоэлектронный датчик (рис. 14.7, а) на оси первичного прибора имеет зубчатый диск, с одной стороны которого устанавливают лампу накаливания с оптической системой, а с другой — фотоэлемент. При вращении диска свет от лампы падает на фотоэлемент Ф через впадины диска или загораживается его зубцами. Вследствие этого в цепи фотоэлемента возникают импульсы тока, число которых равно числу прошедших впадин, т. е. пропорционально скорости вращения оси и, следовательно, значению измеряемой величины. Импульсы фототоков усиливают лампой Л и передают через линейную цепь на приемную сторону значение измеряемой величины.
Преобразователь постоянного тока в последовательность импульсов (рис. 14.7, б) преобразует постоянный ток в частоту импульсов и не имеет подвижных элементов. Этот преобразователь содержит трансформатор Тр с обмотками Wly IF2 и IF3 (сердечник сделан из материала о прямоугольной петлей гистерезиса), а также транзисторы ПТ1 и ПТ2.
Измеряемая величина х, представляемая пропорциональным значением постоянного тока, поступает от датчика Д на обмотку преобразователя. Изменяющееся в сердечнике магнитное поле обеспечивает индуцирование в обмотках И72 э.д.с., управляющих соответственно транзисторами Т1 и Т2.
При изменении магнитного потока и индуцировании э.д.с. на базу транзистора, например Т1, подается отрицательный потенциал, вследствие чего он открывается, а транзистор Т2 закрывается. При этом изменение магнитного потока в сердечнике происходит в соответствии с участком кривой намагничивания сердечника 1—2—3. При достижении магнитным потоком значения, соответствующего точке 3, изменение его резко уменьшается. Уменьшаются и э.д.с., обеспечивающие открытое состояние транзистора Т1 и закрытое состояние транзистора Т2. В результате коллекторный ток в цепи транзистора Т1 уменьшается, а в цепи транзистора Т2 увеличивается. В обмотках W2 наводится э. д. с. противоположного знака. Происходит полное закрытие транзистора Т1 и полное открытие транзистора Т2. При этом магнитный поток в сердечнике трансформатора Тр изменяется в соответствии с изменением участка кривой намагничивания 4—5—6. После этого цикла перемагничивания сердечника трансформатора Тр периодически повто-
рно. 14.7. Датчики частотно-импульсных систем телеизмерения
256
Рис. 14.8. Релейно-конденсаторный приемник
ряется. Поэтому в обмотке W3 периодически индуцируются импульсы напряжения, частота следования которых определяется скоростью перемагничивания сердечника, а последняя зависит от питающего напряжения, сечения и материала сердечника, т. е.
^1
где t/x — напряжение, поступающее от датчика;
S — сечение сердечника;
fimax — максимальная индукция в точках 3 п 6.
Таким образом, частота импульсов, поступающих в линейную цепь, пропорциональна напряжению Ux, поступающему отдатчика, т. е. пропорциональна измеряемой величине.
Электрические приемники конденсаторного типа находят наибольшее применение в частотно-импульсных системах. В этих приемниках частота импульсов тока отсчитывается измерительным прибором посредством измерения среднего значения тока. Каждый принимаемый импульс тока представляет собой определенное количество электричества, перенесенное по проводу. Поэтому количество электричества, притекающее на приемную сторону в единицу времени и представляющее собой средний ток, может служить мерой частоты импульсов.
На рис. 14.8, а представлена схема приемника релейно-конденсаторного типа. Фиксирует поступающие импульсы и интервалы электромагнитное реле Л, которое своими контактами переключает конденсаторы С. При каждом переключении через приемный прибор протекает зарядный ток конденсатора, изменяющийся по экспоненциальному закону (рис. 14.8, б).
Среднее значение зарядного тока
/ср = 2?0/ = 2С(70Л где f — частота импульсов.
Удвоение заряда получается потому, что заряд конденсатора через прибор получается как при импульсах, так и при интервалах, и поэтому частота зарядов конденсатора в два раза больше частоты импульсов /.
Из формулы видно, что средний ток, который фиксируется приемным прибором ПрИ, пропорционален частоте импульсов и, следова
9 Зак. 50
257
менты времени с помощью кода.
Рис. !4 9 Схема транзисторио-кон-денсаторного приемника
тельно, измеряемой величине. Приведенная формула справедлива лишь в том случае, если постоянные цепи выбраны так, что перезаряд конденсатора успевает полностью закончиться прежде чем начнется следующий.
Измерительный прибор питается импульсами тока, поэтому схема приемного устройства снабжается сглаживающим устройством, состоящим из резисторов Rl, R2, R3 и конденсаторов С1 и С2.
Значение среднего тока, протекающего через прибор, зависит также от напряжения источников тока. Поэтому для исключения погрешностей, обусловленных изменением напряжения источника питания, в схему приемного устройства включают стабилизатор напряжения или в качестве измерительного прибора применяют логометр.
Недостатком рассмотренного конденсаторного приемника с поляризованным реле Л является невозможность его применения при частотах выше 10—15 Гц.
Транзисторно-конденсаторный приемник (рис. 14.9) применяют при высоких частотах. При поступлении с линии каждого отрицательного импульса открывается транзистор Т, вследствие чего происходит разряд конденсатора С через резистор R2 и транзистор Т. В интервале транзистор Т закрывается, и конденсатор С заряжается через резисторы R1 и R2. При этом на резисторе R2 создается импульс напряжения, длительность которого определяется постоянной времени т = (Rl -r- R2) С.
Импульсы, возникающие на резисторе R2, с помощью мостовой схемы выпрямляются, а их постоянная составляющая, пропорциональная частоте следования линейных импульсов (измеряемой величине), воспроизводится приемным прибором ПрИ.
В приемниках рассматриваемого типа при низких частотах следования импульсов наблюдается дрожание стрелки приемного прибора ПрИ. Для уменьшения этого явления прибор ПрИ включают через фильтр, состоящий из конденсатора С$ и резистора R$.
Кодоимпульсные (цифровые) системы телеизмерения находят широкое применение. В этих системах измеряемая величина передается по каналу связи в виде цифрового кода. Для этого измеряемая величина квантуется по уровню и времени, а затем каждый уровень этой величины передается в определенные мо-Так, например, если квантованная функция К (/) (рис.14.10) передается двоичным кодом, то ее часть, соответствующая уровню 3 в момент времени &, передается кодом 0011. Другая ее часть, соответствующая уровню 2 в момент времени tu передается кодом 0010 и т. д.
Кодоимпульсные системы слож-
нее рассмотренных выше систем телеизмерения, но имеют по сравнению с ними ряд преимуществ,
258
жения в код с предварительным его Рис ,4 )0 Квантование величины преобразованием в частоту. Изме- х по уровню и времени ряемая величина t/x частотно-импульсным преобразователем П преоб-
разуется в комбинацию импульсов с частотой f = ф (U). Ключ Кл на некоторое время t открывается специальным устройством Т, и импульсы с преобразователя поступают на двоичный счетчик ДС. При этом число импульсов, которое поступит на счетчик, определяется частотой импульсов, поступающих с выхода П, т. е. значением измеряемого напряжения.
Для преобразования кодов в пунктах наблюдения в кодоймпульс-Ных системах широко применяют преобразователи код-резисторы, которые на выходе дают напряжение или ток, пропорциональные измеряемой величине. При этом поступивший на пункт последовательный код предварительно преобразуется в параллельный, который и подается на вход преобразователя.
Схема такого преобразователя для «-разрядного двоичного кода приведена на рис. 14.12. При включении такой схемы последовательное источником стабилизированного тока получают преобразователь код-напряжение, при включении последовательно с источником стабилизированного напряжения — преобразователь код-ток.
Электронные или контактные ключи К. размыкаются, если соответствующий импульс двоичного кода равен единице, и замыкаются, если он равен нулю. Цепи управления преобразователя (входы ключей) мо-
Рис. 14.11. Структурная схема преобразователи постоянного напряжения в код
Рис. 14.12. Схема код-резистора
9
259
Рнс. 14 13. Схема преобразователя код-напряжение
гут подключаться, например, к соответствующим разрядам двоичного счетчика.
Схема преобразователя код-напряжение приведена на рис. 14.13. В этом преобразователе имеет место суммирование токов отдельных ветвей на выходном резисторе Двых, a /7ВЫХ пропорционально измеряемой величине.
Примером кодоимпульсной системы может служить устройство МКТ-1, которое, кроме функций телеизмерения, обеспечивает по одному каналу связи контроль состояния двухпозиционных объектов.
Для передачи телемеханической информации применен корректирующий код с обнаружением трех ошибок в кодовой комбинации. Для передачи измеряемой величины используется семиразрядный двоичный код, позволяющий передавать 2Г = 128 ее значений. Сообщения телесигна
лизации передаются с использованием распределительного принципа селекции. В зависимости от емкости системы и скорости передачи импульсов продолжительность цикла передачи телеинформации составляет от 0,9 до 3,3 с. В данной системе используются в основном полупроводниковые элементы. Применяется она для измерения тока, напряжения, мощности и частоты переменного тока, а также давления
газа и др.
14.4.	ЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЯ
В частотных системах по линии передается частота переменного тока, изменяющаяся как функция измеряемой величины. Для этого на передающем пункте показания первичного измерительного прибора автоматически преобразуют в соответствующую частоту, а на приемном пункте принятую частоту расшифровывают в показания приемного прибора.
На передающем пункте управление частотой может быть осуществлено переменной емкостью, вводимой в колебательный контур передающего генератора и изменяемой первичным измерительным прибором, или изменением индуктивности колебательного контура. В последнем случае в цепь колебательного контура генератора включают дроссель насыщения, индуктивность которого зависит от подмагничивающего постоянного тока, а последний — от значения измеряемой величины.
В качестве приемников в частотных системах телеизмерения применяют конденсаторные частотомеры, подобные используемым в частотно-импульсных системах, и реже устройства с настроенными контурами.
Точность измерений в частотных системах не зависит от параметров линии. Однако это имеет место лишь до тех пор, пока поступающая на приемник величина находится в пределах его чувствительности. Индуктивное влияние соседних линий также не оказывает воздействия на точность измерений частотных систем.
260
Рис. 14.14. Схема частотного датчика
Рис. 14.15. Структурная схема балансного приемника
Частотный датчик с переменной емкостью показан на рис. 14.14. Первичный измерительный прибор соединен с подвижным элементом конденсатора переменной емкости и управляет его емкостью в соответствии со значением измеряемой величины. Емкость конденсатора в каждый момент времени определяет настройку генератора на ту или другую частоту. Частота, вырабатываемая генератором, усиливается и через трансформатор поступает в линейную цепь.
В качестве примера приемника частотных систем рассмотрим устройство балансного типа (рис. 14.15, а). Частотно чувствительная схема С при помощи регулятора Р может быть настроена так, что при заданном значении частоты напряжение на ее выходе (/ВыХ будет равно нулю. При отклонении частоты от этого значения на выходе схемы С возникает напряжение, пропорциональное разности частот, т. е.
где f — частота на входе схемы;
f0 — частота настройки.
Напряжение UBax после усиления и выпрямления (схема У) по’ ступает на измерительный прибор ПрИ, причем ток в его цепи
1И — Uвых — kk' (f fa).
По цепи обратной связи ток 1и оказывает воздействие на положение регулятора Р и задает частоту настройки схемы С, определяемую как
^-/пачИ’ 1 и, где /нач — частота настройки при 7и = 0.
Таким образом, повышение частоты в рассматриваемой системе вызывает увеличение значения напряжения
Рис. 14.16. Структурная схема многоканальной системы телеизмерения с частотным разделением сигналов
261
U п,^ и, следовательно, тока 1и Возрастание же последнего обеспечивает изменение положения регулятора Р в направлении уменьшения значения (7ВЬ1Х и соответственно 1ц.
Нетрудно доказать, что зависимость (рис. 14.15, б) тока выхода от частоты определяется
Iи — . , , ,, . „	f па ч) — а f — Iнач) •
I | Г?
При передаче из одного пункта нескольких измеряемых величин применяют многоканальные системы телеизмерения, в которых имеет место временное или частотное разделение сигналов
На рис. 14.16 представлена структурная схема многоканальной системы телеизмерения с частотным разделением сигналов В этой системе измеряемые величины хг — хп преобразуются датчиками Д1 — Дп в электрические сигналы, которые управляют модуляторами Ml — Мп и соответствующим образом изменяют несущие частоты fi — fn> вырабатываемые генераторами Г1 — Гп. Изменение частот происходит при этом пропорционально значениям измеряемых величин Указанные частоты проходят через фильтры Ф1 — Фп и поступают в линейную цепь.
В пункте наблюдения частоты Д — /„ поступают через фильтры Ф1 — Фп на демодуляторы ДМ1 — ДМп. Последние выделяют значения измеряемых величин, которые и воспроизводятся приемными приборами ПрИ.
Многоканальные системы телеизмерения уменьшают число необходимых для передачи каналов связи.
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
АВТОМАТИКА
Глава 15
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
15.1.	ВИДЫ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Развитие производительных сил современного общества невозможно без широкой автоматизации производственных процессов. Автоматизация охватывает практически все области техники, в том числе и железнодорожный транспорт. Дальнейшее увеличение скоростей движения поездов и повышение пропускной способности железных дорог могут быть достигнуты только с помощью все более полной автоматизации различных производственных процессов на железнодорожном транспорте.
Автоматическим управлением называется управление некоторым объектом, осуществляемое без непосредственного участия человека. Роль человека при этом сводится к наблюдению за работой систем автоматического управления, к их включению и выключению.
Системой автоматического управления (САУ) называется совокупность управляемого объекта (УО) и автоматического управляющего устройства (АУУ), взаимодействующих между собой. Управляемым объектом является устройство, осуществляющее некоторый технический процесс. Правильное выполнение этого процесса определяется совокупностью предписаний, которая называется алгоритмом функционирования. Для выполнения алгоритма функционирования УО нуждается в оказании специально организованных воздействий извне со стороны АУУ. Характер этих воздействий определяется совокупностью предписаний, которая называется алгоритмом управления.
Примером САУ может служить система автоматического ведения поезда, используемая в метрополитене. Управляемым объектом в этой системе является поезд, который осуществляет перевозку пассажиров и грузов (технический процесс). Алгоритм функционирования определяет движение поезда с данной скоростью, остановку его в определенных точках пути (на станциях) и обеспечение безопасности движения. Управление поездом с целью правильного выполнения им перевозочного процесса осуществляет АУУ — «автомашинист».
Классифицируют САУ в зависимости от характера алгоритма функционирования и характера алгоритма управления. Первый вид классификации делит системы на стабилизирующие, программные и следящие.
261
Алгоритм функционирования стабилизирующих систем содержит предписание поддерживать управляемую величину на постоянном уровне. К стабилизирующим системам относятся всевозможные стабилизаторы температуры, давления, скорости, напряжения и т. д.
Программные системы изменяют управляемую величину в соответствии с заранее заданной функцией (программой). Такие системы широко используют для выполнения различных технологических процессов в металлургии, на химических предприятиях. К программным относятся системы программного управления станками, когда по заданному образцу станок вытачивает точно такую же деталь. Примером программной системы в области железнодорожной автоматики может служить устройство, обеспечивающее автоматическую установку маршрутов на станции по заданной программе, основой которой является запланированный график движения поездов.
Наиболее сложные задачи решают следящие системы, алгоритм функционирования которых содержит предписание изменять управляемую величину в зависимости от значения неизвестной заранее переменной величины на входе автоматической системы. К ним относятся такие системы, как система управления полетом самолета «автопилот», система автоматического ведения поезда «автомашинист»,
система автоматического управления движением поездов «автодиспетчер».
Классифицируют САУ по характеру алгоритма управления на разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых системах входными воздействиями АУУ являются только внешние воздействия, т. е. отсутствует обратная связь между УО и АУУ и контроль за состоянием объекта не производится. В замкнутых системах существуетоб-ратная связь и входными воздействиями АУУ являются как внешние, так и контрольные. Это обеспечивает большую точность управления и дает возможность решать более сложные задачи.
Система автоматического управления САУ может иметь следующие функциональные блоки (рис. 15.1): устройство 1 предварительной обработки информации, которое воспринимает внешние и контрольные воздействия; задающее пли программное устройство 2, определяющее
Внешнее 1 воздействие
Рис. 15.1. Функциональная схема САУ
алгоритм управления; устройство 3 формирования команд управления, которое реализует алгоритм управления; усилительно-преобразовательное устройство 4; исполнительное устройство 5, воздействующее на управляемый объект 6; измерительное устройство 7, которое фиксирует результаты управления и подает их на вход САУ, чем обеспечивается обратная связь.
В качестве примера на рис. 15.2 представлена структура автоматической системы «автодиспетчер», осуществляющей автоматическое
264
управление движением поездов на однопутном участке железной дороги. Управляемыми объектами в этой системе являются стрелки и сигналы на промежуточных станциях. Для управления ими каждая станция оборудуется системой электрической централизации (ЭЦ) ЭЦ всех станций связаны с диспетчерским пунктом (ДП), который находится на крупной участковой станции, с помощью системы диспетчерской централизации (ДЦ). Последняя через переходное устройство ПУ связана с вычислительной машиной ЭЦВМ. Эти
Рис. 15.2. Структура системы «ав-
тодиспетчер»
связи являются двусторонними и
содержат каналы управления и контроля. По каналу контроля в ЭЦВМ непрерывно поступает информация о поездной ситуации на диспетчерском участке. На основании этой информации и в соответствии с запланированным графиком движения в результате сравнения большого числа вариантов ЭЦВМ принимает оптимальные решения по регулированию движения поездов. Эти решения по каналу управления через ПУ и ДЦ передаются в ЭЦ, где и происходит их реализация.
Таким образом, ЭЦВМ является устройством формирования команд управления, ПУ и ДЦ но каналу управления — усилительно-преобразовательным устройством, ЭЦ — исполнительным устройством, ДЦ и ПУ по каналу контроля являются соответственно измерительным устройством и устройством предварительной обработки информации. График движения поездов определяет алгоритм управления.
При выполнении каких-то специальных функций структура САУ может не содержать некоторых элементов общей функциональной схемы. В связи с этим выделяют некоторые частные виды САУ. Это системы автоматического кон(роля, автоматической защиты, автоматичес
кого регулирования и др.
Автоматический контроль (АК) обеспечивает получение и обработку информации о состоянии объектов или о значениях параметров технологических процессов. В функциональной схеме системы АК отсутствует канал управления, т. е. блоки 2, 3, 4 и 5 (см. рис. 15.1). АК применяется для контроля размеров, форм и чистоты обработки деталей, температуры, давления, напряжения в производственных установках, уровня жидкости, положения затворов в шлюзе и т д.
В промышленности контрольные операции являются необходимой и ответственной частью любого производственного процесса. При ручном выполнении контрольных операций, например в машиностроении, необходимо прерывать процесс обработки изделия и затрачивать время на обмер и внесение коррективов в рабочий процесс. АК обеспечивает непрерывный контроль параметров обрабатываемого изделия и тем самым способствует повышению производительности труда и улучшению качества продукции.
265
Рис. 15 3. Измерительная скоба для контроля диаметра
Техническими средствами АК являются дат чики, реле, усилительные, измерительные и индикаторные устройства. На рис. 15.3 показан пример первичного контрольного датчика — электроизмерительная скоба для контроля диаметра шлифуемого изделия. Из трех точек касания измерительной скобой С изделия И одна точка образована подвижным шпинделем ПШ. В процессе шлифования, осуществляемого шлифовальным кругом К, диаметр детали И уменьшается, шпиндель ПШ опускается, оказывая воздействие на датчик Д. Последний преобразует линейное перемещение шпинделя ПШ в
пропорциональное значение электрического напряжения.
АК повсеместно используется на железнодорожном транспорте. Например, автоматически осуществляется контроль свободности стан-
ционных и перегонных путей, положения стрелочных переводов, целостности рельсов, перегрева букс вагонов и др. Разработаны специальные системы АК, облегчающие труд человека по управлению движением поездов. Примером может служить система диспетчерского контроля (ДК), сообщающая участковому диспетчеру информацию о поездной ситуации на участке железной дороги.
Системы автоматической защиты (АЗ) предназначены для предотвращения аварийных ситуаций во время производственных процессов. Они обеспечивают автоматическую предупредительную сигнализацию и автоматическое аварийное отключение. Предупредительная сигнали
зация в виде оптических и акустических сигналов предупреждает персонал, обслуживающий производственные установки, об аварийной ситуации, когда можно своевременно принять меры к предотвращению аварии. К этому виду защиты относятся ограждающие устройства на железнодорожных переездах (автошлагбаумы). При приближении поезда к переезду водителям автомобильного транспорта подаются оптические (красный свет на светофоре) и акустические сигналы и закрывается шлагбаум.
Автоматическое аварийное отключение применяется в том случае,
если человек не может своевременно принять меры к предотвращению аварии или если по истечении определенного отрезка времени такие меры не принимаются (потеря бдительности). Например, важную роль в обеспечении безопасности движения поездов играют устройства автоматической локомотивной сигнализации (АЛС) и автостопа, которые обеспечивают автоматическую остановку поезда при проезде запрещающего сигнала на светофоре в случае потери бдительности машинистом.
АЗ широко применяют в промышленных и транспортных энергосистемах (релейная защита). При коротких замыканиях в линиях электропередачи нарушаются условия эксплуатации всей энергосистемы, которая при отсутствии защиты могла бы выйти из строя. Поскольку та
2вб
кие аварии развиваются очень быстро, то АЗ должна в доли секунды отключить поврежденный участок. Выполнено это может быть только автоматически, для чего применяют максимальные автоматы релейной защиты.
15.2.	ПОНЯТИЕ О СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Почти любой технологический процесс в современном производстве требует поддерживать некоторые величины постоянными или изменять их по некоторому закону. Например, в паровом котле паровоза необходимо поддерживать постоянным давление, при работе электрического генератора требуется обеспечивать постоянное напряжение и частоту чока, при скатывании очцепов с сортировочной горки необходимо обеспечивать скорость их соударения не более 5 км/ч и т. д.
Процесс изменения по заданному закону определенной величины называется процессом регулирования, а сама эта величина называется регулируемой величиной. Процесс регулирования может осуществляться человеком (неавтоматическое регулирование) либо автоматическим управляющим устройством, которое называется в данном случае автоматическим регулятором (АР). Совокупность управляемого объекта в автоматического регулятора образует систему автоматического регулирования (САР).
На рис. 15.4 приведена принципиальная схема системы автоматического регулирования температуры в электропечи. Электропечь является управляемым (регулируемым) объектом, а регулируемой величиной — температура в электропечи. Пусть технологический процесс по термической обработке металла требует поддерживать температуру постоянной на уровне 1000 °C. Реальная температура в электропечи измеряется термопарой. Напряжение 771 на ее выходе сравнивается схемой сравнения с «эталонным» напряжением Un, вырабатываемым датчиком 7”. Напряжение Un равно напряжению на выходе термопары
Рис. 15.4. Система автоматического регулирования температуры
Рис. 15.5. Функциональная схема
САР
267
Рис. 15.6. График изменения температуры 8 электропечи
при f = 1000°C в электропечи. Если реальная температура в электропечи равна 1000 °C, то At/ = Uo — t/j = 0. Напряжение At/ усиливается, и в зависимости от знака напряжения t/2 с помощью привода и реостата увеличивается или уменьшается сопротивление г в цепи нагрева электропечи, чем регулируется температура. Данный пример показывает основную особенность САР — сравнение действительного значения регулируемой величины с
задаваемым значением. Поэтому САР определяется как замкнутая система, в которой управляющие воздействия вырабатываются в результате сравнения действительного значения управляемой величины с предписанным значением. САР (рис. 15.5) имеет два внешних воздействия: хп (/) — задаваемая вели-
чина, определяющая закон регулирования, и f (/) — возмущающее воздействие. Наличие возмущающего воздействия и приводит к необходимости регулирования. В рассмотренном примерев качестве возмущающего воздействия может выступить загрузка печи холодным металлом
или изменение напряжения в цепи нагрева.
На рис. 15.6 показаны графики изменения температуры в печи при загрузке ее холодным металлом без регулятора (кривая /) и при наличии регулятора (кривая 2). Видно, что наличие регулятора позволяет существенно повысить качество технологического процесса (поддержание температуры на уровне 1000° С), поскольку уменьшается время переходного процесса, т. е. время стабилизации регулируемой величины; уменьшается динамическая ошибка, т. е. отклонение регулируемой величины от заданного значения во время переходного процесса; уменьшается статическая ошибка, т. е. отклонение регулируемой величины от заданного значения в установившемся режиме.
15.3.	КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Классификация САР производится по целому ряду признаков-1. В зависимости от закона изменения задаваемой величины (0 различают три вида систем: стабилизирующие, проррам иные и следящие. У стабилизирующих систем (рис. 15.7) функция хп (0 есть постоянная величина (х0 (/) — const). При изменении расхода жидкости поплавок П (измерительное устройство) реагирует на изменение уровня К, в результате чего заслонка 3 (него нательное устройство) изменяет приток жидкости до тех пор, пока он не станет равным расходу жидкости.
САР относится к классу программных систем, если х0 (t) есть заранее известная функция времени. На рис. 15.8 а приведена принципи-268
альная схема системы программного регулирования температуры в электропечи. Программа задания температуры в печи записана на фигурной шайбе ФШ, медленно вращаемой двигателем. На участке шайбы, на котором температура задается неизменной, движок П1 неподвижен. Если температура в печи соответствует заданию, то мост сбалансирован, двигатель Д не вращаегся и движок П2 автотрансформатора АТр находится в положении, обеспечивающем по-
Рис. 15.7. Система стабилизации уровня жидкости
дачу требуемой энергии к нагревательному элементу печи.
В любой момент времени, когда согласно программе требуется изменять температуру печи, шайба ФШ оказывается в положении, при котором движок П1 сместится на требуемую величину. Пока температура печи не установится в соответствии с новым заданием, мост будет разбалансирован и усиленная усилителем разность потенциалов с его диагонали ab соответствующей полярности будет подаваться на двигатель Д. Последний, вращаясь, будет перемещать движок П2, изменяя подачу энергии к нагревательному элементу. Система придет в состояние покоя, когда температура в печи установится в соответствии с но-
вым заданием.
Измерительным устройством в рассматриваемой системе является терморезистор ТС, включенный в плечо моста, являющегося устройством сравнения. Если х0 (/) есть произвольная функция времени, не известная заранее, САР является следящей. На рис. 15.8, б приведена следящая система для регулирования углового положения антенны, которая должна поворачиваться по произвольному закону во времени, задаваемым специальным датчиком (в простейшем случае — маховичком).
В том случае, когда оба движка П1 и П2 занимают положение /, мост сбалансирован, что определяет согласованное угловое положение антенны с положением датчика. При этом система находится в покое. Если задание изменить, что делаюг путем изменения положения движ
Рис. 15.8. Программная и следящая САР
269
ка П1 (положение 2), то нарушается баланс моста и двигатель Д, вращаясь в соответствующем направлении, изменяет угловое положение антенны. Последняя через ось отработки изменяет положение движка П2. Отработка задания завершится, когда угловое положение движка /72 совпадает с измененным угловым положением движка П1.
2.	В зависимости от способа воздействия измерительного устройства на исполнительное различают системы прямого и непрямого регулирования. Системы прямого регулирования не содержат усилительных устройств. Исполнительное устройство в них работает за счет энергии, выделяемой на выходе измерительного устройства. Так, в системе стабилизации уровня жидкости (см. рис. 15.7) поплавок П непосредственно воздействует на заслонку 3. В системах непрямого регулирования между измерительным и исполнительным устройствами включают усилитель, так как мощности первого не хватает для управления вторым. Например, в системе, приведенной на рис. 15.8, а, мощности термопары недостаточно для включения электродвигателя привода.
3.	В зависимости от характера воздействия, оказываемого регулятором на регулируемый объект, различают системы непрерывного, импульсного и релейного денет вия. Системы непрерывного действия состоят только из звеньев непрерывного действия, у которых при плавном изменении входных величин происходит плавное изменение выходных величин, при этом регулятор непрерывно связан с регулируемым объектом, В импульсных системах содержится хотя бы одно звено импульсного действия, выходная величина которого представляет собой последовательность импульсов. Амплитуда, длительность или частота этих импульсов определяется входной величиной. В таких системах регулирование производится импульсами, в промежутках между которыми регулятор может быть отключен от объекта и использован для регулирования других объектов.
В релейных системах регулятор включается и выключается при отклонении регулируемой величины на определенное значение. В них содержатся звенья релейного действия, выходная величина которых изменяется скачкообразно при непрерывном изменении входной величины. В релейных системах регулятор подключается к объекту в течение некоторых промежутков времени, длительность которых определяется реальной скоростью изменения регулируемой величины. Это позволяет с наибольшей экономичностью (только по мере необходимости) производить процесс регулирования.
4.	В зависимости от вида уравнений, которые описывают работу САР, различают линейные и нелинейные системы. Линейной является система, уравнения всех звеньев которой есть линейные дифференциальные уравнения. Наличие хотя бы одного нелинейного звена делает систему нелинейной. Расчет линейных систем существенно проще расчета нелинейных систем, так как, во-первых, линейные уравнения решаются проще, а во-вторых, к линейным системам применим нринцип суперпозиции. Он состоит в том, что реакция системы на совокупность внешних воздействий равна сумме реакций на
2ГО
каждое воздействие в отдельности. Поскольку, строго говоря, линейных систем не существует, в каждом конкретном случае надо стремиться путем разумных упрощений добиться линейности описания системы. В дальнейшем рассматривается теория непрерывных линейных САР.
15.4. СТАТИЧЕСКОЕ И АСТАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
С точки зрения точности работы САР в установившемся режиме существуют два принципиально различных вида регулирования — статическое и астатическое.
В статических системах погрешность регулирования в установившемся состоянии не равна нулю и зависит от величины возмущающего воздействия. Например, система стабилизации уровня жидкости (см. рис. 15.7) является статической. В ней каждому значению расхода жидкости соответствует свое значение уровня h, поэтому значе ние регулируемой величины точно не выдерживается, а погрешность Д/г тем больше, чем больше расход жидкости.
Введем понятие о статической погрешности регулирования Д, которая равна отклонению регулируемой величины в установившемся режиме от эталонного значения (рис. 15.9):
А = Ху — Хуст.
Рассмотрим разомкнутую САР, т. е. систему, в которой выход регулируемого объекта отключен от входа регулятора (рис. 15.10). Если в разомкнутой статической системе входной величине присвоить некоторое постоянное приращение Дхвх, то выходная величина также получит постоянное приращение Дхвых. Отношение этих приращений определяет передаточный коэффициент (или коэффициент усиления) разомкнутой системы
(15 Л)
АяВх
Статический закон регулирования выражается формулой
АЯвЫХ =	(15.2)
т. е. регулирование осуществляется пропорционально отклонению входной величины.
Рис. 15.9. Определение статической погрешности
Рис. 15 10 Структура разомкнутой САР
271
Если на регулируемый объек г дейст вует некторое возмущение, ю без действия регулятора регулируемая величина устанавливается а ошибкой Ах (см. рис. 15.9). При подключении регулятора эта ошибка уменьшается на величину АхВыХ. Тогда
А Ах Ахвы<.
В замкнутой системе А = Ахвх, поэтому Ахвх = Ах Ахвых.
Разделив обе части равенства на Дхвх, получаем Ах Ахвых Ах
1    ----------• = — -k,
ИЛИ
(15 3)
Из выражения (15.3) следует, что для повышения точности регулирования следует увеличивать передаточный коэффициент разомкнутой системы. Так как величина Ах тем больше, чем больше возмущение, то в статических системах статическая погрешность увеличивается с увеличением возмущающего воздействия.
В отличие от этого в астатических системах погрешность регулирования в установившемся состоянии стремится к нулю вне зависимости от значения возмущающего воздействия. Примером является система регулирования температуры (см. рис. 15.4), в которой погрешность регулирования стремится к нулю вне зависимости от степени охлаждения печи.
Работа разомкнутой астатической системы отличается от поведения разомкнутой статической системы. Если в астатической разомкнутой САР входной величине придать некоторое постоянное приращение, то выходная величина будет нбпрерывно изменяться с постоянной скоростью. Например, если в системе регулирования температуры отключить вход термопары от электропечи и установить на входе термопары некоторое постоянное отклонение температуры А/ от значения 1000°С, то на выходе схемы сравнения устанавливается постоянное отклонение напряжения Af/ и электродвигатель привода будет вращаться с постоянной скоростью, непрерывно изменяя сопротивление реостата. Эта скорость будет тем больше, чем больше отклонения Д/ и At/. Следовательно, астатический закон регулирования выражается формулой
ЙХаых dt
— ААхвх.
(15 4)
Из формулы (15.4) следует, что скорость изменения выходной величины пропорциональна отклонению входной величины. Поэтому астатическое регулирование называют еще скоростным. Формулу (15.4) можно представить в интегральной форме
хвых “ k j* AxBX dt,	(15.5)
272
откуда следует, чтов астатической системе регулирование осуществляется пропорционально интегралу отклонения входной величины.
Указанный характер работы регулятора приводит к тому, что в астатической системе статическая погрешность стремится к нулю. Так как при Ахвх = const и /-> оо величина ДхВыХ->оо, то согласно (15.1) k -> оо и А —> О независимо от величины возмущения Ах.
Формула (15.5) показывает, что астатический закон регулирования достигается за счет введения в регулятор некоторого интегрирующего элемента. В системе регулирования температуры таким элементом является двигатель постоянного тока, входящий в состав привода. Угол поворота а ротора двигателя постоянного тока определяется в зависимо-С1и от напряжения якоря Un по формуле
а = k \ Undt.
Таким образом, двигатель постоянного тока в данной системе является интегрирующим элементом.
15.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Теория автоматического регулирования рассматривает две основные задачи — анализа и синтеза САР.
Анализ САР заключается в определении статических и динамических характеристик конкретной системы при известных параметрах ее звеньев. Поскольку процесс регулирования состоит из двух режимов — переходного (динамического) и статического (установившегося), то и характеристики САР и ее звеньев подразделяются соответственно на переходные и статические.
Статической характеристикой САР (или ее звена) называется зависимость регулируемой (выходной) величины от возмущающего воздействия (входной величины) в установившемся режиме.
Для линейных звеньев и систем статическая характеристика имеет гид прямой линии (рис. 15.11) и выражаешя линейным уравнением (уравнением статики)
y — a^kx,	(15.6)
где х — входная величина;
у — выходная величина;
а — постоянная величина;
k — передаточный коэффициент.
Передаточный коэффициент k определяет крутизну статической характеристики, так как tg а = fe, поэтому его также называют коэффициентом усиления.
Статические характеристики реальных элементов и систем являются нелинейными, т. е. имеют вид некоторых кривых (рис. 15.12). Линеаризация нелинейной характеристики заключается в замене кривой касательной в некоторой точке М, соответствующей номинальному режиму работы САР. Такая замена обычно возможна вследствие малого отклонения входной и выходной величин, т. е. малости отрезков Ах и
273
Рис. 15 11. Статическая характера стика линейных систем
Рис. 1512. Линеаризация характеристики нелинейной системы
Ду, поэтому рабочий участок нелинейной характеристики с достаточной степенью точности совпадает с касательной. При этом уравнение статики записывают в отклонениях (в вариациях)
ky — kkx.	(15 7)
Передаточный коэффициент k равен тангенсу угла наклона касательной в точке М.
Уравнение (15.6) полностью описывает поведение безынерционной линейной системы (рис. 15.13, а), уравнение которой имеет следующий вид:
R2
(7вых=	^вх — kUBX.
Безынерционность данной системы заключается в том, что любое изменение входного напряжения мгновенно (без запаздывания) передается на выход, т. е. в системе отсутствует переходной процесс (рис. 15.14, а и б).
В общем случае САР и ее звенья обладают некоторой инерционностью. Например, если в схеме (см. рис. 15.13, а) вместо резистора R2 включить конденсатор С (рис 15.13, б), то получают инерционное звено, поведение которого описывается дифференциальным уравнением аис
Uc+RC~^Um.	(15.8)
При скачкообразном изменении напряжения на входе напряжение на выходе данной схемы возрастает по экспоненте (рис. 15.14, в) по мере заряда конденсатора, т. е. с некоторым запаздыванием, определяе-
0)0—
У(х
0—
---0
Ус
---0
Рис. 15.13. Примеры безынерционной н инерционной систем
274
мым параметрами R и С схемы. График переходного процесса есть график решения уравнения (15.8), которое имеет вид
i/c=C/Bx(l-e RC)-
Таким образом, уравнение (15.8) есть уравнение динамики инерционного звена. Уравнение динамики САР и ее звеньев описывает их поведение во время переходного процесса. В общем случае оно может содержать производные первого и высшего порядков от входных и выходных переменных. При этом уравнение статики может быть получено из уравнения
а) ________________
—_______gL... t
Рис. 15.14. Передача сигналов в безынерционной и инерционной системах
динамики путем приравнивания к
нулю всех производных. Так, например, уравнение статики инерционного звена (см. рис. 15.13, б) получается приравнением к нулю в уравнении (15.8) производной . В результате получаем уравнение
— и их.
Для выражения динамических свойств линейных звеньев и САР применяются два вида характеристик — переходные и частотные.
Переходной характеристикой САР или звена называется график изменения во времени выходной величины при переходном процессе, вызванном единичным мгновенным скачком входной величины.
Входное воздействие в виде единичного мгновенного скачка является одним из наиболее распространенных типов воздействия на САР и аналитически записывается в следующем виде:

1 при t 0;
0 при t < 0.
(15.0)
Функция h (0, графиком которой является переходная характеристика, называется переходной функцией. Реакция системы на скачкообразное изменение входной величины определяется ее переходной функцией и высотой скачка х (0), т. е.
у (0) Л (0.	(15.10)
У рассмотренного выше инерционного звена (см. рис. 15.13, б) переходная функция имеет вид
t
нс
h (t) = 1—е
275
Если на входе этого звена напряжение изменяется скачком до значения х (0) = £/вх, то напряжение на его выходе изменяется в соответствии с уравнением
/	t х
Uq— \l e RC ).
Если на систему непрерывно действует входная величина, которая изменяется по синусоидальному закону (гармоническое воздействие), то в ней возникают вынужденные колебания. Поведение систем и звеньев САР в режиме вынужденных колебаний описывают частотные характеристики. Пусть входная величина изменяется по следующему закону:
х — Х sin ш/, где X — амплитуда;
<о — угловая частота.
Тогда на выходе линейной системы будут существовать также гармонические колебания с той же частотой, отличающиеся от входных колебаний по амплитуде и по фазе, т. е.
y — Y sin (соС-|-ср), где Y — амплитуда выходных колебаний;
<р — угол сдвига фаз между входными и выходными колебаниями.
Усиление амплитуды А = Y/Х и величина ср являются функциями от частоты со. Функция А (со) называется амплитудно-частотной функцией, а ее график — амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Функция ср (со) называется фазово-частотной функцией, а ее график — фазово-частотной характеристикой (ФЧХ). Наиболее типичные АЧХ и ФЧХ приведены соответственно на рис. 15.15, а и б. Из графика АЧХ видно, что САР и ее звенья можно рассматривать как некоторые фильтры с резонансной частотой соо. При со = соо наблюдается максимальное усиление амплитуды. При стремлении со к бесконечности вследствие инерционности системы увеличивается затухание колебаний, поэтому можно говорить о полосе пропускания частот в данной системе.
Рис 15 15 Амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики
Рис. 15 16 Амплитудио-фазо-
вая частотная характеристика
276
График ФЧХ лежит обычно в отрицательной области значений <р, т. е. выходные колебания отстают по фазе от входных. С увеличением частоты это отставание увеличивается.
Если графики АЧХ и ФЧХ объединить в одном, построенном в полярных координатах, то получают график амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФХ). Чтобы построить АФХ (рис. 15.16), задаются некоторым значением угловой частоты coP По графикам АЧХ и ФЧХ определяют соответствующие им значениям At и фл (см. рис. 15.15). Затем на графике АФХ (см. рис. 15.16) проводят луч под углом (ft и откладывают на нем отрезок, равный Av Таким образом находится точка АФХ, соответствующая частоте сщ. Аналогично находится некоторое конечное множество точек, соответствующих различным частотам, и по ним строится график АФХ, который показывает, как изменяется усиление амплитуды и сдвиг фазы выходной величины по отношению к входной в режиме вынужденных колебаний для любого значения угловой частоты ю.
15.6. РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
В общем случае уравнение динамики линейных САР есть неоднородное линейное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами вида
«/'‘'-Mt y{n~h + • . • + А,-! УЧ~ Ап у=
= В,,	1 ’ 4- • • • + й,;; _ 1 х> + В/п х<	(la.ll)
где До.	— постоянные вещественные коэффициенты;
Ап Bq,	>
Вт]
у'.	— производные первого, n-го порядка от выходной ве-
ли ч и ны;
х', .... х<"0 — производные первого, m-го порядка от входной величины.
Уравнение (15.11) выводится из уравнений отдельных звеньев, образующих данную САР. После того как уравнение получено, дальнейший анализ САР сводится к его исследованию (решению).
Решение дифференциального уравнения (15.11) состоит из двух частей: общего у0 (/) и частного (/) решений, т. е.
y(t)^ya (0-1-уч (t).	(15.12)
Общее решение уравнения определяет переходный (неустановив-шийся) режим процесса и является решением однородного дифференциального уравнения
Ао у'п} 4 4, (/"“ *> + ... + An-i у' + Ап у=0.	(15.13)
Для решения уравнения (15.13) необходимо найти корни ри р2,..., рп характеристического уравнения
Ао рг‘ 4* 41 р“~ 1 -г ... +	—1 РЧ Ап =0,	(15.14)
277
которое получается в результате подстановки в уравнение (15.13) у —
Если корни являются простыми, то общее решение имеет вид
где Ci — постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий у (0), у' (0), ....	(0).
Если среди корней имеется пара комплексных сопряженных корня Pi = а 4- /₽ и Pi+i = а — /₽» то эти два корня дают в сумме составляющую
Сг е(*-НРН+ С.+ 1 е(а-/р)«= е^(С. е/₽/+ С/ + 1 е-/Р/)= с; е0^ sin (₽/ + <рг),
где постоянные Ct и <рг определяются через постоянные С; и Cj+j.
Таким образом, переходный процесс в САР в общем случае состоит из апериодических составляющих, которые определяются вещественными корнями характеристического уравнения, и колебательных составляющих, которые определяются комплексными корнями.
Частное решение уравнения (15.11) определяет установившийся режим процесса и зависит от характера возмущающей функции х (/). В реальных условиях функции х (/) могут быть самыми разнообразными. Однако наиболее часто встречаются воздействия типа мгновенного скачка и гармоническое.
Пусть входное воздействие мгновенно изменилось скачком, т. е. х(0 = const. Тогда у линейной системы после истечения времени переходного процесса выходная величина у (0 также принимает некоторое постоянное значение. Поэтому все производные от функции х (t) и у (!) в установившемся режиме равны нулю и уравнение (15.11) принимает вид
У — Вт X, откуда
Уч(В = -~х	(15.16)
"п
Если входное воздействие изменяется по синусоидальному закону, т. е.
х	= X sin G> t=X е’м,	(15.17)
то у линейной системы после истечения времени переходного процесса выходная величина у (/) также будет изменяться синусоидально с некоторой амплитудой У, сдвигом по фазе (рис той же частотой:
у (О = / sin («и -р<р) = У еЛи' е/ч>.	(15.18)
278
Из равенств (15.17) и (15.18) опредетим производные от входной и выходной величин:
х' = /ШХ е/шг; у’ = /шУ е' ф;
х" = (/ш)г X e/far; (/" = (/и)3 Уе'вд е/ф;	(15.19)
=(/«)"’ хе'о,<: y<Hi	е'ф .
В результате подстановки (15.19) в уравнение (15.11) получаем равенство
У gfW ef4> [40 (ущ)”	(/й))П—1 + •  •	— 1 /®+'М ~
— X e>l [Bn (/а)"1 + BI (/со)т 1 4- ... Bm_t / ®4-вт],
из которого находим величину
У /<г	(/со)"г +Bt (/со)'” 1	• • • + В _j /а>+ Вт
К =	е'ф-= -----------------------:-----—-----------.	(15.20)
А<> (/а)” Ч~ А (/<*>•”	4- • ••	1 /®4~
Величина К (jw) называется комплексным коэффициентом усиления (ККУ). Это есть комплексное число, модуль которого
1 К (/а) |=-£ Л
равен отношению амплитуд выходной и входной величин, а аргумент Ф равен углу сдвига фаз между ними в режиме вынужденных колебаний системы. ККУ является функцией от круговой частоты « и зависит от постоянных коэффициентов дифференциального уравнения, т. е. от параметров САР.
Таким образом, функция К(]ы) является аналитическим выраже нием для АФХ, а ее модуль и аргумент соответственно являются аналитическими выражениями для АЧХ и ФЧХ График функции К (/&)) на комплексной плоскости дает АФХ системы.
Метод исследования САР с использованием ККУ, который полно стью описывает свойства САР в режиме вынужденных колебаний, называется частотным методом.
Для нахождения частного решения дифференциального уравнения (15.11) из (15.20) получаем
г _ К (/а) X
е/Ф
и подставляем в (15.18):
уч (Г)	Х~ е/м< е'ф = К (/а) X .
Учитывая (15.17), получаем
ч/ч (t) = K (ja>) х (t).	(15.211
27 ч
Из уравнения (15.21) следует, что если на линейную систему действует синусоидальное возмущение, то выходную величину у (0 в установившемся режиме находят как произведение возмущающей функции х (0 на комплексный коэффициент усиления.
Если на линейную систему действует возмущение х (0, которое не являетея гармоническим, а имеет вид произвольной периодической или непериодической функции времени, то решение дифференциального уравнения САР существенно усложняется. Задача упрощается путем применения принципа суперпозиции, справедливого для линейных систем. При этом раскладывают функцию x(t) на простые гармонические колебания с помощью ряда или интеграла Фурье, далее находят решения установившегося режима для каждого колебания и суммируют их.
15.7. ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Операторное исчисление, основанное на преобразовании Лапласа или на преобразовании Карсона, широко применяется в теории автоматического регулирования и в электротехнике для расчета процессов, которые описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Операторный метод существенно упрощает запись уравнений, преобразования и расчеты за счет алгебраиза-ции дифференциальных уравнений, т. е. замены операций дифференцирования и интегрирования над функциями-оригиналами соответствующими алгебраическими операциями над их изображениями.
Если имеется некоторая функция вещественной переменной (времени) f (t), то она может быть заменена функцией комплексной переменной F (р) с помощью преобразования (интеграла) Лапласа:
F(p) = f f(t)e~pldt.	(15 22)
b
Функция f (0 в этом случае называется оригиналом, а функция F (р) — ее изображением.
Изображения некоторых простейших функций следующие:
f (/) a sin a t cos at 1 — е~° ' e~al;
„ ... а а	р а 1
Г (р)	“	"•	"•	*
р Р2-|-а2 p2 + <z2 р (p-f-a' р-]-а
При нулевых начальных условиях изображение производной /г-го порядка имеет вид
0П) (П= рп F (р).	(15.23)
Для интегрирования функции f (t) справедлива формула
J/ (О (Щ) =~~~.	(15.24)
280
Формулы (15.23) и (15.24) показывают, что дифференцирование и интегрирование функции f (/) заменяются соответственно умножением и делением ее изображения F (р) на оператор р. Тогда дифференциальное уравнение (15.11) может быть записано в виде алгебраического уравнения (уравнения в изображениях при нулевых начальных условиях)
(А рп + .4, рп 1 + ...+^n — i Р + ^n)	(Р) =
= (Bop'n-^S1 Pm-' + ... + Bm_lP+Bm)X(P],	(15.25)
где Y (р) и X (р) — соответственно изображения функций у (/) и х (/).
Решение уравнения (15.11) в изображениях имеет вид
Рт ~1~ В, р’’ 1 + . . . + В т _ ] р-)“ Вт у {Р) =----------------------------------
Л, РП +А Р’1	+ • • • +^п_1 Р+^п
Х(р)=-^-Х(р), (15.26) и (Р>
гдг F (р) — характеристический полипом степени т правой частя уравнения;
D (Р) — характеристический полином степени п левой части уравнения.
После того как найдено изображение Y (р), находится сама функция-оригинал у (/) с помощью обратного преобразования Лапласа:
с -1- /<•)
Р(0=~- f Y (Р) еР‘dp.	(15.27)
с-р*
Вычислять интеграл (15.27) методами теории вычетов обычно не требуется, так как имеются достаточно полные таблицы оригиналов и их изображений.
Величина
У (р) BnPm + BlPm~' + +B,n lP+Bn X (р) л0 Рп~\-л, р"-1 + •• + Ai-iP+^n
называется передаточной функцией системы. Она равна отношению изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных значениях.
Передаточная функция является важнейшей характеристикой звеньев и систем автоматического регулирования, так как она полностью описывает их динамические свойства и естественным образом связана с переходной и частотными функциями.
Чтобы найти связь между переходной h (t) и передаточной К (р) функциями, рассмотрим соотношение
Y (р) = К (р) X (р)	(15.29)
й предположим, что X (/) есть единичная ступенчатая функция.
Тогда
Y (p}—h (р); X (р) = — и h (р) = % ^---.	(15.30)
р	р
Таким образом, изображение переходной функции равно передаточной функции, деленной на оператор р.
281
Связь между передаточной функцией и комплексным коэффициентом усиления устанавливается из сравнения выражений (15.20) и (15.28). Из этого сравнения следует, что комплексный коэффициент уви-ления системы получайся из передаточной функции путем замены/? ==> == /со, т. е.
К (/со) = [К(р)1„=/,л.	(15.31)
Примеры использования соотношения (15.31) при анализе САР рассматриваются в последующем материале.
Глава 16
АНАЛИЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
16.1. УРАВНЕНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Анализ свойств систем автоматического регулирования осуществляется с помощью решения дифференциальных уравнений этих систем. После того как уравнение САР составлено, задача анализа формализуется, т. е. уже не рассматриваются вопросы конструктивных особенностей реальной системы, физической природы составляющих ее элементов и т. д. Уравнение динамики САР выводится из уравнений отдельных звеньев (элементов), из которых построена данная система. Различные звенья могут отличаться друг от друга по принципу действия и конструкции, но должны обладать одинаковыми динамическими свойствами и описываться одинаковыми дифференциальными уравнениями. К типовым звеньям САР относятся простейшие звенья, которые имеют уравнения не выше второго порядка.
Безынерционное (усилительное) звено осуществляет наиболее простое преобразование входной величины — усиление без запаздывания. Его уравнение имеет вид
y~kx,	(16.1)
где k — постоянная величина (коэффициент усиления).
Чтобы выяснить свойства безынерционного звена, применим операторный метод и запишем уравнение (16.1) в изображениях
У(р) = йХ(р).	(16.2)
Передаточная функция звена
282
Рис. 16 1. Характеристики безынерционного звена
Из уравнения (16.3) на основании (15.22) находим изображение переходной функции
h
— ,	(16.4)
Р
Отсюда h (t) = k, т. е. переходная характеристика безынерционного звена есть прямая линия (рис. 16.1, а)
Используя соотношение (15.31), получаем комплексный коэффициент усиления
X(/w) = *.	(16.5)
Из выражения (16.5) следует, что график АФХ безынерционного звеиа есть точка на действительной оси на расстоянии k от начала координат (рис. 16.1, б). На рис. 16.1, в приведена ФЧХ <р == 0 безынерционного звена.
Инерционное (апериодическое) звено описывается дифференциальным уравнением первого порядка
T-^L + y = kx	(16.6)
Ш
и характеризуется двумя числовыми величинами: k — коэффициентом усиления, который определяет статические свойства звена, т. е. величину ус в статическом режиме (yc = kxe); Т — постоянной времени, которая определяет длительность переходного процесса (инерционность) звена.
Уравнение (16.6) в изображениях при нулевых начальных условиях имеет вид
TpY (p) + Y (p} = kX (р).
Отсюда получаем передаточную функцию инерционного звена
К(р) =----(16.7)
и изображение переходной функции
283
Согласно изображениям некоторых простейших функций имеем
т. е. переходная характеристика инерционного звена есть возрастающая экспонента (рис. 16.2, а). Величина Т определяется геометрически как проекция касательной в любой точке экспоненты. За время Т выходная величина достигает 63% своего конечного значения. Время переходного процесса принимается равным 3 Т.
Произведя замену р = /со в (16.7), получаем комплексный коэффициент усиления инерционного звена
k
К№)= ,	(16.10)
1 + 1ЫТ
Из выражения (16.10) находим модуль А и аргумент ср:
А =--- k - •• :	(16.11)
/1+со2 П
ф=—arctg ю Г.	(16.12^
На рис. 16.2, б приведена АФХ инерционного звена, построенная по выражениям (16.11) и (16.12) при изменении ш от 0 до оо. Она представляет собой полуокружность в четвертом квадранте с центром, расположенным на действительной оси на расстоянии R = k/2 от начала координат. Из графика АФХ видно, что инерционное звено является фильтром низких частот. За полосу пропускания звена принято считать диапазон частот
1
когда коэффициент усиления изменяется от k до &/К2. При ®оо, А -> 0, <р -> —90°. На рис. 16.2, в приведена ФЧХ инерционного звена.
Колебательное звено описывается дифференциальным уравнением второго порядка
П + -^-+y^=kx-	(!6.i3)
В зависимости от вида корней характеристического уравнения
Т1 р2+7'1Р+1=0
284
Рис 16 3 Характеристики колебательного звена
характер переходного процесса может быть колебательным затухающим (корни комплексные и сопряженные, рис. 16.3, а), колебательным незатухающим (корни чисто мнимые, рис. 16.3, б) и апериодическим (корни вещественные, рис. 16.3, в).
При нулевых начальных условиях уравнение (16.13) в изображениях имеет вид
(Т* р> + 7\ р+Г)У (p}=-kX (р).	(16 14)
Из уравнения (16.14) находим передаточную функцию колебательного звена
k
К (р) — —=~у—-— --——
1 5 Р-Н
и комплексный коэффициент усиления k
К (/со) =- --—,
1—со3 со/.
На рис. 16 3, г показана АФХ колебательного звена. При со = в ' 2 работе звена может наблюдаться резонанс, когда коэффициент усиления амплитуды больше статического коэффициента К. При со->оо, А -> 0, ср-> — 180°. На рис. 16.3, д и 16.4 приведены соответственно ФЧХ колебательного звена и колебательное звено.
Дифференцирующее звено дает на выходе величину, пропорциональную производной от входной величины. Идеальное дифференцирующее звено имеет уравнение
(16.15)
Рис. 16.4. Колебательное звено
285
или в изображениях
Y(p)=kpX(p).	(16 16)
Из уравнения (16.16) находим
К (p) = kp; h (p)=k.	(16.17)
Учитывая, что изображение дельта-функции, описывающей единичный мгновенный импульс, равно 1 (6 (t)	1), получаем переход-
ную функцию дифференцирующего звена
ft(0 = fe6(/).	(16.18)
График переходной характеристики имеет вид мгновенного импульса (рис. 16.5, а) с амплитудой, равной бесконечности. Если величина на входе идеального дифференцирующего звена изменяется по синусоидальному закону, то выходная величина изменяется по косинусоидальному закону, т. е. опережает по фазе входную величину точно на угол 90° (рис. 16.5, б). Реальные дифференцирующие звенья дают на выходе производную с некоторым искажением, которое заключается в том, что амплитуда выходного импульса конечна или сдвиг по фазе не равен точно 90°. Реальное дифференцирующее звено описывается уравнением
или в изображениях при нулевых начальных условиях
(pT-f-l) Y(p) -.kpX (р)	(16 20)
Передаточная и переходная функции звена соответственно: kp *<р)=—Г^Г;	06-21)
1 +Р‘ t k ”*“*
Л(0= —е т.	(16 22)
Переходная характеристика приведена на рис. 16.6, а. Примеры реального дифференцирующего звена показаны на рис. 16.7, а и б.
Рис. 16 5 Характеристики идеального дифференцирующего звена
286
Рис. 16 6 Характеристики реального дифференцирующего звена
Рассмотрим теперь частотные характеристики дифференцирующих звеньев. Из выражения (16.17) получаем К КУ идеального звена:
/< (/со) = /&о.
Так как А = k<a и <р = 90°, то АФХ совпадает с положительной мнимой полуосью (рис. 16.5, в). Таким образом, в идеальном дифференцирующем звене выходные колебания опережают по фазе входные на угол 90°.
Для реального дифференцирующего звена согласно выражению (16.21) имеем
К(/о»= —(16.23) 1
причем
Ы	1
; q>=arctg——.
У 14-ш2 л
АФХ имеет гид полуокружности в первом квадранте (рис. 16.6,6). Таким образом, инерционность реального звена уменьшает опережение по фазе тем больше, чем выше угловая частота со, что также видно из графика ФЧХ, приведенного на рис. 16.6, в.
Идеальное интегрирующее звено описывается уравнением
du
~^- = kx	(16.24)
или в интегральной форме
t
у= k fх (t) dt,	(16. ?5)
о
т. е. выходная величина пропорциональна интегралу от входной величины по времени.
fl)	С	Й я
0-----------||-----------------0	0--------CZ3--------------------0
Щц	НЯ у6ых и6х	L 3
0--------------------1---------0	0-------------------*	.....- 0
Рис, 16.7. Примеры дифференцирующих звеньев
287
Рис. 16 8. Характеристики идеального интегрирующего звена
Уравнение (16.24) в изображениях имеет вид
pY(p) — kX(p),	(16 26)
откуда получаем:
=	(16-27)
h(p) = -~.	(16.28)
Поскольку ~ ==’ t, переходная функция интегрирующего звена h (t) = kt	(16 29)
Согласно (16.29) переходная характеристика есть прямая линия о углом наклона а = arctg k (рис. 16.8, а), ординаты которой при данном t равны площади под кривой х (/), т. е. значению интеграла (16.25). В качестве интегрирующего часто используют инерционное звено, которое выполняет интегрирование на прямолинейном участке экспоненты (см. рис. 16.2, а). При этом чем больше постоянная времени Т, тем с большей точностью выполняется интегрирование.
Из выражения (16.27) получаем ККУ интегрирующего звена:
д-(/«) = _/А.	(16 30)
ГО
Так как А — k/u> и q> = — 90°, то АФХ совпадает с отрицательной мнимой полуосью (рис. 16.8, б), т. е. в идеальном интегрирующем звене выходные колебания отстают по фазе от входных на угол 903 (рис. 16.8, в).
16.2. ВИДЫ СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ В САР
Системы автоматического регулирования состоят из отдельных звеньев, соединенных между собой определенным образом. При этом выходная величина одного звена является входной величиной другого. Поэтому если известны уравнения всех звеньев, то путем последова-
288
a)
Рис. 16.9 Виды соединений звеньев
тельного исключения внутренних переменных можно вывести общее дифференциальное уравнение САР. Практически более просто находить передаточную функцию САР по передаточным функциям звеньев, тем более что при операторном методе анализа все равно находят по дифференциальному уравнению передаточную функцию САР.
Различают три вида соединений звеньев в САР: последовательное, параллельное и параллельное с обратной связью.
При последовательном соединении звеньев образуется разомкнутая система, в которой выход предыдущего элемента подается на вход последующего (рис. 16.9, а). В соответствии с рис. 16.9, а можно написать следующую систему равенств:
Kt (p) = Kt (р)	(р);
¥г (Р) = Кг (р)	(р);
¥ (Р)—Кп (р) хп (₽)•
Так как у, = уг = х3; ...; уп-.г — хп, то, исключая промежуточные переменные, находим
¥ lP) — Kt (р)	(р)...Ка ‘Р) X (pi.
Отсюда
K(P)^Yrr~^Kt (Р) Кг (р)... Кп (р).	(16.31)
X (р)
т. е. передаточная функция системы, состоящей из последовательно сочиненных звеньев, равна произведению передаточных функций этих зеньев.
НаПример, при последовательном соединении идеального дифференцирующего и инерционного звеньев с передаточными функциями соответственно
Ki {P^ = ki р-,_ Кг (Р) = -",
1+р/
Ю З^к 50
289
передаточная функция системы
K(pMt (р) к2 (р) = -**
1 + р/
что соответствует передаточной функции реального дифференцирующего звена (16.21), где k = k^k^.
При параллельном соединении звеньев (рис. 16.9, б) последние имеют общий вход и общий выход. Общий выход образуется о помощью элемента сравнения ЭС, который осуществляет суммирование выходных величин yL, у2,..., уп Поэтому
Y (p) — Yi (р) + Y2 (Р) +  • • + Yn (р) — X (р) [ К\ (р) + /С (р) + • • • + Кп (Р)]»
К	<-0) + К2 (Р) + • •. + Кп (Р).
х (р)
(16.32)
т. е. передаточная функция системы, состоящей из параллельно соединенных звеньев, равна сумме передаточных функций этих звеньев.
Параллельное соединение звеньев с обратной связью представлено на рис. 16.9, в. При этом образуется замкнутая система, содержащая звено в цепи обратной связи. Обратная связь может быть положительной и отрицательной. В САР применяются в основном отрицательные обратные связи. Это связано с тем, что САР обеспечиваю! регулирование выходной величины у в зависимости от заданной величины х. Поэтому при отклонении величины у в ту или другую сторону от заданного значения должно быть произведено воздействие в противоположную сторону. Рассмотрим случай отрицательной обратной связи. Условно на рис. 16.9, в это обозначено затемнением соответствующего сектора элемента сравнения ЭС.
Для рассматриваемой схемы можно написать систему уравнений:
Y (p) = Ki (Р) [X (р) — Хпс (р)];
А'0с (Р) =	(р) Y (р)
Исключая величину Хпс(р) путем подстановки второго уравнения в первое, получаем
В числителе выражения (16.33) стоит передаточная функция разомкнутой системы, а в знаменателе — произведение передаточных функций всех звеньев, включенных в замкнутый контур. В случае положительной обратной связи в знаменателе знак плюс заменяется на знак минус.
16.3. ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ САР ПО ПЕРЕДАТОЧНЫМ ФУНКЦИЯМ ЗВЕНЬЕВ
Если структурная схема САР не содержит перекрещивающихся прямых и обратных связей, то передаточную функцию системы можно найти путем последовательного применения формул (16.31) — (16.33).
Рассмотрим структурную схему, приведенную на рис. 16.10. Так как звенья 2 и 3 (нормера звеньев совпадаю! с индексами соответствующих 290
Кд(р)
Рис. 16.10. Структурная схема САР без перекрещивающихся связей
им передаточных функций) соединены последовательно, а звенья 6 и 7 — параллельно, то данная структурная схема может быть преобразована к эквивалентной схеме, показанной на рис. 16.11, а, где
А аз (Р) = Аг (р) Кз (р); А9? (р) = А9 (р) А? (р).
В полученной схеме существует последовательное соединение звеньев 5, 67 и 8, а звенья 23 и 4 имеют параллельное соединение с обратной связью. Заменяя эти группы элементов эквивалентными им элементами 58 и 24, получаем схему (рис. 16, 11, б), где
Кю (р)~Кл (Р) Кв> (р) As (Р) = As (Р) 1А» (Р) Ь A, (p)l As (р);
„	(р) _	К-3 (Р>	_	(Р) Кз (р)
1 + Агз (р) А4 (р)	1+А2 (р) Аз (р) Ат (Р)
В схеме (см. рис. 16.11, б) имеется последовательное соединение звеньев 1, 24, 58, в результате чего она преобразуется к эквивалентной схеме (рис. 16.11, в), где
A1S (р)
Ai (р) A2i (р) А-,8 (p) = Ai (р)
Аг <р) Аз (р) 1Н-Х2 (р) Аз (Р) Ai (р)
X Аз (р) । А9 (р) + A? (р)1 As (р) •
Рис 16 11 Преобразования структурной схемы САР
10*
291
Рис 16 12 Структурная схема САР с перекрещивающимися связями
По схеме (см. рис. 16.11, в) находим общую передаточную функцию данной САР:
„ Y (Р) = А» (р) ? X (Р)	1 + Kin (р) К» (р)
Рассмотрим теперь общий случай многоконтурной САР, в структурной схеме которой имеются перекрещивающиеся прямые и обратные связи. Пример такой схемы приведен на рис. 16.12, где есть два связанных друг с другом контура: контур с обратной связью, образованный звеньями 2,3,4, и контур с прямыми связями, образованный звеньями 3, 5, 6. Оба контура связаны за счет того, что имеют одно общее звено 3. В подобных схемах для того, чтобы можно было применить формулы (16.31)—(16.33), необходимо предварительно расцепить связанные контуры, т. е. привести данную схему к схеме с неперекрещивающимися связями. Это осуществляется с помощью переноса сигналов из одной точки схемы в другую. Если входной сигнал х2 (рис. 16.13, а) поступа
Рис. 16.13 Правила переноса вход пых сигналов
Рис. 16.14 Правила переноса выходных сигналов
292
ет на суммирующий элемент, расположенный между двумя последовательно соединенными звеньями, то возможен перенос этого сигнала на выход (рис. 16.13, б) или вход (рис. 16.13, в) эквивалентной схемы В первом случае в эквивалентную схему добавляйся фиктивное звено с передаточной функцией звена, через которое происходит перенос сигнала К2(р)- Во втором случае передаточная функция фиктивного звена равна обратной передаточной функции звена, через которое произведен перенос сигнала l/Ki (р). Справедливость указанных правил следует из того, что выходной сигнал у сохраняется неизменным при подобных преобразованиях структурной схемы. В самом деле, для трех рассмотренных схем можно записать следующие уравнения:
а)	Y (P) = [^i (р) Ki (Р) + Х2 (р)] К2 (p) = Kt (Р>	(р) X, (р)+К3 (р) Ха (р);
б)	Г (p) = Kt (р) К2 (р) Xt (р) + К2 (р) Ха (р);
в)	У (p) = Kt (р) К2 (р) Xt (р)+- У" Kt (р) К2 (р) Х2 (р) = Л1 (р)
= Kl (р) К2 (Р) х, (р)+К2 (Р) Ха (Р).
Правила переноса выходных сигналов явтяюгся в определенном смысле обратными правилам переноса входных сигналов. Если промежуточный выходной сигнал у.2 (рис. 16.14, а) переносится на выход эквивалентной схемы (рис. 16.14, б), то добавляется фиктивное звено с передаточной функцией обратной передаточной функции звена, через которое произведен перенос сигнала 1//(2 (р). Если промежуточный выходной сигнал переносится на вход эквивалентной схемы (рис. 16.14,
Рис. 16.15. Применение правил переноса сигналов для преобразования структур ной схемы САР
293
в), то передаточная функция фиктивного звена равна передаточной функции звена, через которое произведен перенос сигнала (р).
На рис. 16.15 приведены два возможных способа преобразования структурной схемы к схеме с неперекрещивающимиея связями. В первом случае (рис. 16.15, а) осуществлен перенос выходного сигнала из точки 2 в точку / с применением правила, показанного на рис. 16.14, в. Передаточная функция полученной системы находится путем использования формул (16.31) — (16.33):
/с (р) к [К*(р)+ (р)ь
Во втором случае (рис. 16.15, б) осуществлен перенос выходного сигнала из точки 1 в точку 2 с применением правила, показанного на рис. 16.14, б. При этом передаточная функция
„ . , v- t \ Кг (р) Кз (р)	Г/С (р)	„ ,1
1 4* Кг (р) Кя (р) Kt (р) 1_Дз (р)	J
=(р) 1 (р) + 1р} (р)ь
1 + Кг (р) Ла (Р> Л< (р)
Передаточные функции системы, полученные при обоих способах, оказались равными.
Глава 17
КАЧЕСТВО СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
17.1.	УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ САР
Анализ устойчивости является одной из основных задач теории автоматического регулирования, так как неустойчивые системы неработоспособны. САР называется устойчивой, если выведенная из состояния равновесия она через некоторое время (время переходного процесса) после прекращения возмущающего воздействия снова возвращается в состояние равновесия.
Об устойчивости САР можно судить непосредственно по графику переходного процесса. Например, система регулирования температуры в электропечи (см. рис. 15.4) является устойчивой, так как при отклонении температуры от значения 1000° С в результате загрузки печи холодным металлом температура снова стремится к этому значению; это видно из графика переходного процесса (см. рис. 15.6). Если бы система была неустойчивой, то уменьшение температуры привело бы к полному охлаждению печи, а увеличение температуры — к ее перегреву. В пер
291.
вом случае произошло бы нарушение технологического процесса, а второй случай может привести к аварии (разрушению печи).
Данный пример показывает, насколько важна задача анализа САР на устойчивость. Нарушение устойчивости системы может произойти при неправильном выборе параметров звеньев автоматического регулятора или при неправильном подключении самого регулятора к регулируемому объекту. На рис. 17.1, а и б приведены типичные графики переходных процессов соответственно в устойчивых и неустойчивых системах. Из этих графиков видно, что переходный процесс в устойчи вых системах является затухающим.
Как показано выше, переходный процесс в САР определяется решением однородного дифференциального уравнения (15.13), которое имеет вид
п
у (0= 2 ci&Pi •
(17.1)
где Ct — постоянные интегрирования;
pt — корни характеристического уравнения
4-Др"-1+ ...+4-! р+лге=о.	(17.2)
Система является устойчивой, если
у (1) -> 0 при t -> оо.	(17.3)
Сумма (17.1) будет стремиться к нулю, если все составляющие ее стремятся к нулю. Если корень pi является действительным, то данное условие выполняется при < 0 и в график у (0 входит как составляющая затухающая экспонента. Если имеется пара комплексных и сопряженных корней pi, l+i = а ± jfi, то в сумму (17.1) входит слагаемое CJe'x( sin (|3/4-ф?). При этом условие (17.3) выполняется, когда а <0, и в график у (0 входит как составляющая затухающая синусоида. Отсюда следует, что необходимым и достаточным условием устойчивости САР является отрицательный знак действительных частей всех корней характеристического уравнения.
Если хотя бы один корень имеет положительную действительную часть, то в график у (0 входит как составляющая либо возрастающая экспонента, либо возрастающая синусоида и процесс будет неустойчивым. Если один из корней pt — 0, то С\еРг‘ — Ct и функция у (0 содержит постоянную составляющую. При наличии пары чисто мнимых корней ±/Р (а = 0) в функцию у (0 входит как составляющая незатухающая синусоида Ct sin (Р/ 4* ф<)- В этих двух случаях говорят.
Рис. 17.1. Графики переходных процессов
295
что система находится на границе устойчивости, так как любое отклонение параметров звеньев системы может привести к тому, что она окажется устойчивой или неустойчивой.
Геометрически условие устойчивости САР выражается в том, что все корни характеристического уравнения находятся в левой половине комплексной плоскости.
Таким образом, чтобы выяснить, устойчива система или нет, нет необходимости решать характеристическое уравнение (17.2). Достаточно определить знаки действительных частей корней этого уравнения, что можно сделать косвенными методами. Например, поскольку корни pi определяются коэффициентами А характеристического уравнения, то знаки последних в какой-то мере определяют знаки корней. В самом деле, необходимым (но недостаточным) условием устойчивости системы является положительный знак всех коэффициентов характеристического уравнения Л0>0 (если Л0<0, то следует умножить обе части уравнения на —1). Чтобы доказать это, представим уравнение (17.2) согласно теореме Безу в виде
А, (Р — Pt) (Р — Р2)	(Р — Рп) = 0.	(17.4)
Надо показать, что если действительные части всех корней отрицательны, то при раскрытии скобок в выражении (17.4) получается уравнение (17.2) с положительными коэффициентами. Если корень pt является действительным и отрицательным (рг = — а), то соответствующий ему сомножитель (р — рг) = (р + а) содержит только положительные коэффициенты. Если корни pt и рг+1 являются комплексно сопряженными с отрицательными действительными частями (pt г+1 = =— а ± /Р)> то произведение соответствующих им сомножителей также содержит только положительные коэффициенты, так как
(р-{-а—/Р) (p4-a + /P)=ps4-2pa + a24- Р2.
Поскольку все сомножители выражения (17.4) содержат только положительные коэффициенты, то и после раскрытия скобок получается уравнение, содержащее только положительные коэффициенты.
Таким образом, анализ на устойчивость надо начинать с проверки указанного условия. Если хотя бы один из коэффициентов At является отрицательным, то система неустойчива. Если все коэффициенты <4; положительны, дальнейший анализ производится с помощью одного из известных косвенных методов, определяющих необходимые и достаточные условия устойчивости. Эти методы называются критериями устойчивости, которые подразделяются на алгебраические и частотные.
17.2.	АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
Алгебраические критерии дают возможность установить факт устойчивости системы с помощью алгебраических операций над коэффициентами характеристического уравнения. Известны три алгебраических критерия, предложенных Е. Раусом (1877 г.), А. Гурвицем (1895 г.) и Ю. Неймарком (1949 г.).
296
Так как все критерии выводятся один из другого, то рассмотрим только один из них — критерий Гурвица.
По характеристическому уравнению (17.2) строится главный определитель п-го порядка Дп. По главной диагонали определителя выписываются коэффициенты уравнения в порядке их возрастания, начиная с Лх- В столбцах выше диагонали выписываются коэффициенты с последовательно возрастающими индексами, а ниже — коэффициенты с последовательно убывающими индексами. На местах коэффициентов с индексами больше п и меньше нуля проставляются нули:
(17.5)
о...............Дп
Из главного определителя путем отчеркивания т строк ч tn столбцов получают его главные диагональные миноры m-го порядка Д,п Например,
Дх Д3 Д5
До Да Д-1
О Аг А3
Критерий Гурвица формулируется следующим образом (дается без доказательства): система устойчива, если при Ао> 0 главный определитель и все его главные диагональные миноры больше нуля.
Рассмотрим применение критерия Гурвица для некоторых значений п. При п = 1 характеристическое уравнение принимает вид
Д« р+ Д|—о.
Так как Дх = Alt то система устойчива, если Л9>0 и Лх > 0, При п = 2 имеем:
А» Д| р-^-Дз—^О;
Mt дз|=^^д.=л»-
Система устойчива, если Ло > 0; Аг > 0; Л2 > 0. Неравенство Д2=* — Д,Лг > ° следует из двух неравенств: Лг> 0 и Ла>- 0.
При п — 3 имеем:
До р3Д-Д1 Р2+Дг р+Дз = 0>
Д3 0 Дх А3
Д2 0 — Д3 — Ад Аа*
Д1 Ад
Д» Ад
I Д Д I
Д2= Л Л =Д1 Ад —Ад Ад, &1 — Ai, I /!0 Нд |
297
Система устойчива, если все коэффициенты полржительны и выполняется неравенство
Д, А2 > А„ Д3.	(17.6)
При выполнении условия (17.6) имеет место
Д2 > 0 и Д3 > 0.
Таким образом, необходимое условие положительности всех коэффициентов характеристического уравнения является и достаточным только для систем, описываемых уравнениями первого и второго порядков У систем третьего порядка требуется проверить еще и неравенство (17.6). При более высоких порядках характеристического уравнения можно также найти дополнительные неравенства, которые, однако, существенно усложняются с ростом п.
17.3.	ЧАСТОТНЫЕ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
Критерий устойчивости Михайлова. Частотные критерии позволяют судить об устойчивости системы по виду ее частотных характеристик. При этом задача сводится к изучению специальных кривых, построенных на комплексной плоскости, что обеспечивает наглядность частотных критериев.
В 1938 г. А. М. Михайлов предложил частотный критерий устойчивости, основанный на так называемом принципе аргумента. Рассмотрим характеристический многочлен/) (р), равный левой части характеристического уравнения (17.2):
D (p) = At,pn -f-А, pn~1 + ... +Д„_, pH-Ап.	(17.7)
Проделаем замену р — j(i>. Получаем
D (/со) = А0(/со)" -1-А, (/«)"-l + ...+ А,/ш+Ап. (17.8)
Вектор D (jut) можно представить в виде
D (ja'i = В (ьр-у/М (со),	(17.9)
где В (ед) — действительная часть, полученная из членов выражения (17 8), содержащих четные степени /со;
Л1 (со) — мнимая часть, полученная из членов выражения (17.8), содержащих нечетные степени jw.
Например, при п — 3 имеем
D (/со) = Ао (/со)» 4- Aj (/со)2 4- Д2 /со 4- А3 = (А3 — Ах о?) /со (А2 — Ао со3). (17.10) Тогда
В (со) = А3—А, со2;
М (со) = (А2 — А„ со2) со.
Кривая, вычерчиваемая на комплексной плоскости вершиной вектора D (ja) при изменении со от 0 до 4- оо , называется годографом Михайлова. При построении годографа Михайлова следует определить частоты, при которых происходит его пересечение с мнимой и вещественной осями координат. Частоты, при которых происходит
298
Рис. 17.2. Годограф Михайлова устойчивой системы третьего порядка (а); годографы Михайлова устойчивых систем \6);
годографы Михайлова неустойчивых систем (е)
пересечение годографа с вещественной осью, находятся из уравнения М (со) = 0.
Чтобы получить соответствующие значения вектора D (jut), найденные значения частот подставляют в выражение В (со). Частоты, при которых происходит пересечение годографа с мнимой осью, находятся из уравнения В (со) = 0 и их значения подставляются в выражение М (со).
Для рассматриваемого примера (17.10) получаем два уравнения: (Лг — Л0со2)со = 0 и А,— Л|О? = 0, которые имеют корни (Oj = 0;
.„J/Г.	=
При coi = 0; В (со) = А з годограф Михайлова превращается в точку (рис. 17.2, а), расположенную на положительной вещественной оси на расстоянии А 3 (в общем случае на расстоянии Л,(). Если рассматриваемая система устойчива, то выполняется неравенство (17.6). Откуда Л2/Л0 > Л з^г и, следовательно, со2 < со3.
На рис. 17.2, а видно, что, так как о2 < со3, кривая пересекается сначала с мнимой осью, а потом с вещественной. При этом вектор D (/«) поворачивается против часовой стрелки на угол 3 л/2 при изменении частоты w от 0 до -|- со. Угол поворота вектора D (/со) определяет устойчивость системы в соответствии с критерием Михайлова, который формулируется следующим образом: система устойчива тогда и только тогда, когда годограф вектора D (/со) при изменении частоты ю от 0 до + оо проходит последовательно п квадрантов, повернувшись против часовой стрелки на угол пл/2, где п — порядок системы. На рис. 17.2, бив приведены годографы Михайлова соответственно для устойчивых и неустойчивых систем.
Для доказательства критерия Михайлова представим выражение (17.7) в виде (17.4) и осуществим замену р ~ уо:
D а«А=А0()^—рд а<а — рр... (/со—рп).	(17.11)
Каждый сомножитель /ю — р; в выражении (17.11) есть некоторое комплексное число. Поэтому аргумент комплексного числа D (ju) ра-299
ген сумме аргументов сомножителей /со— pt. Приращение ар!умента [) (/со) при некотором изменении частоты со, т е угол поворота векто pa D равно сумме приращений аргументов сомножи селей при том же диапазоне изменения частоты со
Д arg £>(/«))= 2 Д arg (/со—щ).
,= 1
Приращение аргумента вектора /со — pt при изменении частоты со от 0 до + оо зависит от вида корня р;. Рассмотрим возможные случаи. Пусть корень pt является действительным и отрицательным. Расположение вектора /со — pt на комплексной плоскости показано на рис. 17.3, а. При со = 0 он лежит на действительной оси, при со -> оо поворачивается против часовой стрелки на угол л/2. Следовательно, приращение аргумента равно 4~ л/2. Если корень р, является действительным и положительным, то приращение аргумента равно — л/2 (рис. 17.3, б).
Рассмотрим случай, когда два корня рг и р2 являются комплексными сопряженными и имеют отрицательную действительную часть. Расположение векторов /со — ру и /со — рг показано на рис. 17.3, в. При изменении частоты со от 0 до 4- оо век гор /со — pt поворачивается на угол + (л/2 + а), а вектор / (со) — р2 — на угол + (л/2 — а). Суммарное приращение аргумента обоих векторов равно + 2л/2, т. е. такое же, как если бы оба корня были действительными и отрицательными. Если же корни ру и р2 имеют положительную действительную часть (рис. 17.3, а), то соответствующее приращение аргумента равно — 2л/2, т. е. такое же, как если бы оба корня были действительными н положительными.
Таким образом, имеет место следующий принцип аргумента: если характеристическое уравнение D (р) — 0 имеет А корней с положительными и (п — А) корней с отрицательными действительными частями, то приращение аргумента вектора/) (/со) при изменении частоты со от0 до 4- ОО
Д arg D (/со) = (л — k) А ~-=(п — 2А)	•	(17.12)
Непосредственно из уравнения (17.12) следует справедливость критерия Михайлова, так как усюйчивые системы имеют k — 0.
Рис. 17.3. Расположение векторов на комплексной плоскости
800
[(17.13)
Критерий устойчивости Найквиста. Данный критерий устанавливает факт устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой частотной характеристике (АФХ) разомкнутой системы. Он был предложен Найквистом (США) в 1932 г.
Рассмотрим передаточную функцию разомкнутой системы
где F (р)— полином степени т правой части уравнения (15 11);
D(p) — характеристический полином степени п левой части уравнения (16.11).
Будем считать, что п 7э т, так как это условие всегда выполняется в реальных системах.
Передаточная функция замкнутой системы согласно (16.33) равна к )==	(Р) _ f (р)
’ р 1 +К(р) Л(Р) + О(Р
Так как по определению в знаменателе передаточной функции стоит характеристическое уравнение системы, то для замкнутой системы характеристическое уравнение имеет вид
F (р) + £>(р)=О.
Рассмотрим вспомогательную функцию
. ,	, F (р)	F(p)4-D(p)
1 + Л (р) = 1 + —— =---— ----
D (р) D (р)
равную отношению характеристических уравнений замкнутой и разомкнутой систем. Произведя подстановку р — jw, получаем
I К (/ш) =----—— ------
О (/СО)
Так как п 75- т, то степени многочленов числителя и знаменателя выражения (17 17) одинаковы и равны п. Поэтому согласно принципу аргумента (17 12) приращение аргумента векюра 1 + К (/со) при изменении частоты со от 0 до + оо равно
Aarg 114-/(//ы)1 = А rg [Г /со) + D (/ш)] — A arg D Цы, = = (н — 74’1 -~—(п — 2г) -у- =(г—k) л,
(17 14)
(17.15)
(17 16)
(17.17)
(17 18'
где k — число корней характериссического уравнения замкнутой системы (17.15) с положительной действительной частью;
г — число корней характеристического уравнения разомкнутой системы (D (р) = 0) с положительной действительной частью
Замкнутая система будет являться устойчивой, если все п корней ее характеристического уравнения (17.15) имеют отрицательную дейсг-вительную часть, т. е. если k = 0. Следовательно, для устойчивых систем условие (17.18) принимает вид
A arg[l +А цы)] = гл = ~- 2л.
(17.19)
301
В частном случае, когда разомкнутая система является устойчивой, т. е. г = 0, имеем
Д arg[l + K (/<о)]=О.	(17,20)
Рассмотрим геометрический смысл условий (17.19) и (17.20). На рис. 17.4 приведена АФХ устойчивой разомкнутой системы (кривая /). Вектор ОВ, показанный на рисунке, есть вектор Д' (/со) при некотором значении «. Вектор АО равен 1. Следовательно, вектор АВ соответствует вектору 1 4- К (J®)- Итак, вектор 1 4- К (/®) есть вектор, проведенный из точки с координатами (—1, j 0) в точку АФХ, соответствующую данной частоте со.
Нетрудно убедиться, что приращение аргумента вектора 14~KX х(/со) при изменении со от 0 до 4- °° в рассматриваемом случае (кривая /) равно нулю, т. е. условие (17.20) выполняется. Такое положение будет всегда, когда АФХ не охватывает точку (—1, j 0). На рис. 17.4 приведена АФХ (кривая 2), которая охватывает точку (—1 ,/0); приращение аргумента вектора 14- К (j®) в этом случае равно — 2 л. Таким образом, для случая, когда система в разомкнутом состоянии устойчива, критерий Найквиста формулируется следующим образом: замкнутая система устойчива, если АФХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (—1, j 0).
Рассмотрим теперь АФХ устойчивой разомкнутой системы, приведенной на рис. 17.5, а. Указанный критерий и условие (17.20) здесь выполняются. Этот же вывод можно сделать, рассмотрев число и характер пересечений АФХ вещественной оси на участке— 004—1. АФХ можег пересекать вещественную ось либо снизу вверх (на рис. 17.5, а это происходит при частотах сщ и <в3), либо сверху вниз (при частотах <о2 и <о4). Если число пересечений обоих видов на участке — оо — 1 одинаково, то точка (—1, /0) не охватывается характеристикой и замкнутая система устойчива. В общем случае число положительных (против часовой стредки) охватов точки (—1, /0) амплитудно-фазовой характеристикой, а следовательно, и число поворотов вектора 1 4- К на угол 4-2п определяются превышением числа пересечений сверху вниз над числом пересечений снизу вверх на участке — оо ч---1. Отсюда
вытекает условие выполнения равенства (17.19). Это условие является общей формулировкой критерия устойчивости Найквиста: САР устойчива, если при изменении частоты ы от 0 до 4- сю число пересечений сверху вниз вещественной оси на участке — оо -у — 1 амплитудно-фа
Рис. 17.4. АФХ устойчивости Найквиста
Рис. 17.5. АФХ разомкнутых систем
302
зовой характеристикой системы в разомкнутом виде на г/2 вольте числа пересечений снизу вверх, где г — число корней характеристического уравнения разомкнутой системы в положительной вещественной частью.
На рис. 17.5, б приведена АФХ неустойчивой разомкнутой системы (кривая /), для которой выполняется критерий Найквиста при г —2. Кривая / пересекает вещественную ось левее точки (—1, / 0) только один раз, причем сверху вниз; приращение аргумента вектора 1-f-+ К при изменении частоты со от 0 до + оо равно +2п. В том слу-чае, когда число г является нечетным, АФХ начинается на вещественной оси на участке — оо 4--1. Кривая 2 представляет АФХ неустой-
чивой разомкнутой системы, для которой выполняется крисерий Найквиста при г = 1.
17.4.	АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Основной целью анализа работы устойчивых САР является оценка качества процесса регулирования, осуществляемого этой системой. Чем выше качество регулирования, тем выше качество всего технологического процесса. Как показано на примере с электропечью, применение автоматического регулятора позволяет уменьшить время переходного процесса, а также динамическую и статическую ошибки. В соответствии с этим качество процесса регулирования (качество САР) определяют следующие показатели:
1.	Установившееся отклонение ууот, под которым понимается значение регулируемой величины у по истечении сколь угодно большого отрезка времени после начала переходного процесса, т. е.
VycT=lim У (О-	17.21)
t —» оо
Величина ууст характеризует точность системы в установившемся режиме
2.	Время регулирования 1П (время переходною процесса), по истечении которого обеспечивается условие
I У (0 У усг I
где Д — заданная точность регулирования.
Величина tn определяет быстродействие системы.
3.	Максимальное перерегулирование
где утах —максимальное отклонение регулируемой величины.
Величина о характеризует точность системы в переходном процессе и обычно не должна превышать 40%.
4.	Число перерегулирований 5, т. е. число максимумов функции у (/) за время переходного процесса, больших по значению, чем ууст 4-+ Д.
303
Величина б характеризует колебательность системы. Обычна приемлемым считается б = 14-2, но в некоторых случаях колебател’ьНдсть вообще не допускается. Иногда колебательность системы определяется отношением соседних максимумов функции у (t}, т. е. величиной
^2.100%.
j/tnaxi
В этом случае при возникновении в системе незатухающих колебаний ее колебательность равна 100%.
Показатели качества САР могут быть определены, если найдена решение дифференциального уравнения системы и построена кривая процесса регулирования у (t). Но такой путь является сложным, поэтому оценивают качество САР обычно косвенными методами, не требующими решения дифференциального уравнения. В этих методах используются специальные критерии качества переходных процессов, которые делятся на три группы — корневые, частотные и интегральные. При этом оценивают качество обычно для случая, когда воздействием является единичный мгновенный скачок входной величины г (t), т. е. переходный процесс определяется переходной характеристикой системы.
Переходный процесс, возникающий в системе, при ступенчатом входном воздействии может протекать с перерегулированием, если за время /и существуют моменты времени, когда
^(б>Ууот,	(17.22)
или без перерегулирования, если в течение всего времени /в выполняется условие
У (0 ^уст*	(17.23)
Кроме того, перехотный процесс может протекать монотонно, если в течение всего времени ia вместе с условием (17.22) выполняется и условие
или немонотонно, если существуют моменты времени, Когда
<0. dl
Характер переходного процесса и определяет рассмотренные выше показатели качества. Помимо этих показателей, ври оценке качества регулирования рассматривается также величина запаса устойчивости, которая определяет, насколько далеко от границы устойчивости находится данная САР.
Корневые критерии позволяют оценить качество САР по значениям полюсов и нулей передаточной функции. Передаточная функция (15.28) системы автоматического регулирования
(17 24)
304
где D(p) характеристический полином левой части уравнения (15. Н), М (р) — характеристический полином правой части уравнения 415.11), т. е. .
& (р)—АцР 4~ Рп * “Г •  • ~Г ^П— 1 Р + Ал; М(р) = Вар ->-В}р	' 4-...	1 р + Вт.
(17.25)
(17.26i
Раскладывая выражения (17.25) и (17.26) на множители, получаем
К(Р)«
В,>(о~Рп)(Р — раг)- (Р—Р„т’ ^o(P-Pi) (Р —Ра)... (р-рп)
(17.27)
Корни Полинома М (p)pOi, ..., рот являются нулями передаточной функции, так как при р = pQl К (р) ~ 0. Корни полинома D (д) Pt, Ръ Рп являются полюсами передаточной функции, так как при р — pi К (р) = оо.
Переходный процесс в системе определяется функцией
п	t
9(0= 2 CtePl .	(17.28)
1= 1
График функции у ((), т е. форма переходного процесса, зависит от полюсов передаточной функции pt и постоянных интегрирования Ct. Как было Показано выше, характер переходного процесса с точки зрения его затухания, т. е устойчивость системы, полностью определяется полюсами передаточной функции. Однако при оценке качества переходного процесса необходимо учитывать также и влияние на график у (t) постоянных Ct Последние зависят от правой части дифференциального уравнения (15.11), т. е. от нулей передаточной функции.
Рассмотрим частный случай, когда передаточная функция устойчивой системы не имеет нулей. При этом качество переходного процесса зависит только от ее полюсов, г. е. корней характеристического уравнения (15.14).
Вещественные корни pt — — at определяют апериодические составляющие переходного процесса
!/г(0 = С/е ‘ ,
а комплексные корни pt,t+1 = — «г ± определяют колебательные составляющие
yi (/) =Ci е~а< 1 sin (Рг/ + фг).	(17 29)
В устойчивой системе эти составляющие являются затухающими. Поэтому время регулирования ta можно оценить временем затухания самой длительной составляющей функции у ((). Время затухания отдельной составляющей переходного процесса определяется постойн-ной времени Tt —	, т. е. обратно пропорционально абсолютному
значению действительной части корня. Самой длительной составляющей соответствует корень с минимальной абсолютной величиной действительной части |a|mIn Эта величина и принята за критерий длительности переходного процесса, который называется степенью устойчивости т), 1. е.
4 = 1 «lmln«
365
Рис. 17.6. Корневые критерии качества САР
Если считать переходный процесс законченным, когда значение самой длительной составляющей достигает 5% своего начального значения, то
tn =ЪТ i =	•
п
Геометрически степень устойчивости т) равна расстоянию от мнимой оси на комплексной плоскости до ближайшего корня (рис. 17.6, а). С этим связано название
этого критерия, так как мнимая ось является границей устойчивости в том смысле, что все корни характеристического уравнения устойчивой системы должны располагаться левее мнимой оси.
Для оценки колебательности системы рассматривается отношение двух соседних максимумов наиболее колебательной составляющей yi (I). При некотором значении времени 0 амплитуда этой составляющей максимальна:
_r a~ai *' maxi — t~'i е
Следующего максимума функция yt (0 достигает через один период 2 л
т = —, поэтому
/. । 2ч \ _а.
Di шаха — б; е
Колебательность системы
Уг maxa Ct е	i	Ц
-------  --------------= е	= е
64 там. a e~“‘G
где величина
называется степенью колебательности.
Величина р, служит критерием колебательности системы. Чем больше [I, тем больше колебательность системы. Обычно в САР допускается величина отношения двух соседних максимумов не более 0,02—0,1. Пусть, например, требуется, чтобы
^™а=0,02
J/inax 1
Тогда е и =0,02, или р ~ 1.57,
306
Так как отношение p/а определяет аргумент комплексного числа (корня) — а ± /Р. то степень колебательности р геометрически определяется максимальным углом у= arctg tt между лучом, проведенным из начала координат через корень, и действительной осью (рис. 17.6, б).
Таким образом, из рис. 17.6 следует, что качество САР зависит от расположения полюсов передаточной функции на комплексной плоскости. В общем случае, когда передаточная функция имеет нули, для более точной оценки качества необходимо рассматривать и область расположения нулей. Так, например, следует стремиться к тому, чтобы области полюсов и нулей располагались ближе друг к другу, что обеспечивает уменьшение амплитуды колебаний в переходном процессе
Частотные критерии дают возможность оценить качество переход ного процесса по частотным характеристикам САР Таким критерием является показатель колебательности М, который определяется по амплитудной частотной характеристике Величина М равна относительной высоте резонансного пика АЧХ (см. рис. 15 15, а), т. е.
Ли
Чем больше М, тем больше колебательность системы и меньше ее запас устойчивости. При Л1 < 1 в системе не возникает колебаний Обычно величина М не должна превосходить по значению 1,1 — 1,5.
Длительность переходного процесса /п может быть оценена по значению резонансной частоты wn (см рис. 15 15, а), при которой АЧХ достигает максимума. Так как частота колебаний САР в переходном процессе приблизительно равна резонансной, то, предполагая, что система совершает одно-два колебания, время ta оценивается временем од-пого-двух периодов:
2тг
« (1 - ?)--- (17 30)
й>0
Из выражения (17 30) следует, что чем больше резонансная частота системы, т. е чем шире частотная характеристика, 1ем меньше время переходного процесса.
17.5. УЛУЧШЕНИЕ КАЧЕСТВА САР
Улучшение качества заключается в повышении точности работы САР и в обеспечении необходимого запаса устойчивости и быстродействия Наиболее эффективным методом повышения точности САР является увеличение коэффициента усиления разомкнутой системы [формула (15.3)] Эго достигается путем увеличения коэффициентов передачи звеньев системы или введением в систему дополнительных усилителей. Однако увеличение общего коэффициента передачи САР приводит к уменьшению запаса устойчивости Чтобы разрешить это противоре чие, применяют специальные меры по повышению запаса устойчивости, Дтя этого изменяют необходимым обра юм некоторые параметры cncie-
307
мы (параметры отдельных звеньев) или изменяют структуру системы путем введения специальных корректирующих звеньев. Последние могут включаться либо последовательно с основными звеньями системы, либо параллельно, образуя местные обратные связи
При последовательном включении корректирующие звенья создают дополнительные воздействия по производным и интегралам, описывающим переходный процесс в контуре САР. Рассмотрим влияние на переходный процесс введения производной в закон регулирования. Простейший регулятор осуществляет регулирование по отклонению y=kx,	(17.31)
(17.32)
где х — отклонение регулируемой величины; у — регулирующее воздействие на объект.
Если к регулятору подключить дифференципуюшрр устройство ДУ dx
(рис 17 7), на выходе которого формируется вишч»>и4 ащ"> 10 общий закон регулирования принимает вид
y=k\x+a^r}-
Из уравнения (17.32) следует, что регулирующее воздействие пропорционально как отклонению регулируемой величины, так и производной от отклонения. Это способствует уменьшению колебательности системы, В самом деле, колебания при переходном процессе являются следствием инерционного запаздывания регулятора. Это означает, что при смене знака регулируемой величины х в точке С (рис 17 8} регулятор некоторое время еще не переключается на оказание действия в противоположную сторону В результате происходит раскачивание системы. Чем больше общий коэффициент усиления регулятора, тем сильнее данный эффект и меньше запас устойчивости САР
Введение производной в закон регулирования согласно уравнению (17.32) приводит к тому, что в период возрастания отклонения величины х (кривая АВ), когда знаки величин х и совпадаю^ действие регулятора усиливается, а в период уменьшения отклонения (кривая ВС),
Рис. 17 7 Структурная схема САР с введением производной в закон регулирования
Рис 17 8 Изменение oi-клонения регулируемой величины и ее производной
308
Рис 17 9 Влияние введения первой производной на график АФХ и устойчивость разомкнутой системы
Рис. 17 10 Структурная схема САР с введением интеграла а закон регулирования
когда знак производной изменяется, действие регулятора ослабляется, чем уменьшается (либо совсем исключается) переход отклонения в отрицательную сторону Таким образом, происходит ослабление колеба ний и увеличение запаса устойчивости. Покажем эю же, используя критерий Найквиста.
Пусть передаточная функция разомкнутой системы (см. рис. 17.7) без ДУ равна А (р) и пусть замкнутая система является неустойчивой. На рис. 17.9 приведен график АФХ (кривая /) разомкнутой системы. Кривая/ охватывает точку (—1,/9). Передаточная функция и комплексный коэффициент усиления системы при наличии ДУ соответственно равны:
Ай(р) = А(р) (14-ар);
Кс — K (/со) (I 4-а/со) = X (/со) + iauoK	(17.33)
Из выражения (17.33) следует, что к векторам К (/со), конпы которых лежат на кривой 1, геометрически прибавляются векторы а/<о, К повернутые на угол 90° в положительном направлении В результате при соответствующем подборе коэффициента а новая АФХ (кривая 2) не будет охватывать точку (—1, /0) и система становится устойчивой. Из рис. 17.9 видно, что введение производной в закон регулирования создает опережение по фазе, что компенсирует инерционность регулятора и повышает запас устойчивости системы. При этом введение производной можно осуществлять не только от регулируемой величины, как это показано на рис. 17.7, но и от любой промежуточной величины
Рассмотрим влияние на переходный процесс введения интеграла в закон регулирования за счет включения интегрирующего устройства ИУ (рис. 17.10). Для разомкнутой системы имеем:
Хс(р)=А (р)(1 +—1;
\ Р /
Ас (До) = А (/<о) ( ! + — )=/( (/со) ф— К (/со).	(17.34)
\ /со /	/ш
309
Рис. 17.11. Влияние интеграла на устойчивость системы
Рис. 17.12. Обратная связь в САР
Пусть система без ИУ является устойчивой и график АФХ (кривая /, рис. 17.11) не охватывает точку (—1, / 0). Из равенства (17.34) следует, что к векторам К (ja>) добавляются векторы К (/со), повернутые на угол 90° в отрицательном направлении. В результате при определенном значении а новая АФХ (кривая 2) будет охватывать точку (—1, / 0) и система становится неустойчивой. Таким образом, введение интеграла в закон регулирования уменьшает запас устойчивости системы. Однако это обеспечивает исключение статической ошибки регулирования в астатических системах.
Эффективным средством улучшения качества САР является введение внутренних обратных связей, которые могут охватывать одно или несколько звеньев (рис. 17.1'2). Положительные обратные связи применяются для увеличения коэффициента усиления звеньев, а отрицательные — для уменьшения инерционности и повышения устойчивости. В качестве элементов обратной связи могут использоваться различные звенья САР. От типа звена зависит вид обратной связи. Наиболее часто используются следующие четыре вида отрицательной обратной связи:
1.	Жесткая простая обратная связь. В этом случае элементом обратной связи является усилительное звено (уравнение 16.1).
Поэтому
•Гос = Фс У •	(17.35)
Жесткая обратная связь действует непрерывно.
2.	Жесткая инерционная обратная связь. В этом случае элементом обратной связи является инерционное звено (уравнение 16.6). Поэтому
^ос	Ф -Гос ~ Фс У 	(17.36)
Инерционность ослабляет действие обратной связи и влияет на фазу выходного сигнала у.
3.	Гибкая простая обратная связь. В этом случае элементом обратной связи является идеальное дифференцирующее звено (16.15). Поэтому
. du
Хос — Фс ,. •	(17,37)
310
Гибкая обратная связь действует только во время переходного процесса и не влияет поэтому на статическую точность В электрических системах в качестве таких связей используются трансформаторные и емкостные цепи.
4.	Гибкая инерционная обратная связь. В этом случае элементом обратной связи является реальное дифференцирующее звено (уравнение 16.9). Поэтому
_ dxoc	dy
'ос 4~хос— кос •	(17 38;
at	at
В общем случае применение обратной связи в соответствии с рис. 17.12 приводит либо к изменению параметров звена (коэффициента усиления и постоянной времени), либо к изменению типа звена Рассмотрим, например, случай, когда отрицательная жесткая простая обратная связь охватывает интегрирующее звено. Из уравнений (16.24) и (17.35) следует, что
dy . ,
= k (х —хос),
at
ИЛИ
Лх.	(17.39)
(If
где
Из сравнения формул (17.39) и (16.19) получаем вывод, что интегрирующее звено, охваченное жесткой простой обратной связью, эквивалентно инерционному звену с постоянной времени 7\ и коэффициентом усиления kL.
Глава 18
СИСТЕМЫ СИНХРОННОЙ связи
18.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Системами электрической синхронной связи называют совокупность устройств, обеспечивающих электрическими среди вами синхронность перемещения двух или нескольких элементов. Данные системы широко применяют в современной технике, и они служат для разнообразных целей: дистанционного управления задвижками, затворами и клапанами; телеизмерения, телесигнализации и телеконтроля: контроля за протеканием процессов автоматического управления и регулирова ния и т. д.
Основными элементами системы синхронной связи являются задающее устройство (датчик), линия связи и принимающее устройство (приемник). Число приемников может быть от одного и более; в последнем случае их включают параллельно.
При синхронной связи имеет место синхронная передача угла поворота, или передача синхронного вращения.
В системах синхронной передачи угла может осуществляться синхронный поворот в пределах конечного угла или вращение при постоянной или переменной угловой скорости. При этом датчик и приемник должны поворачиваться (вращаться) синхронно и синфазно, т. е. задаваемое угловое перемещение должно быть получено как в состоянии покоя после выполнения указанного перемещения, так и в процессе самого синхронного перемещения.
При синхронной передаче угла должны выполняться следующие соотношения:
а = kt «1 — k2 а2 = k3 <z3= ... = kn an;	(18.1)
(18.2)
где	— угловое перемещение датчика;
tZj сс9, .... ап — угловые перемещения приемников;
k, k.,. k3..kn — коэффициенты пропорциональности между перемещениями
датчика и приемников.
Выражение (18.1) указывает на синфазность положения датчика и приемников после выполнения перемещений; выражения (18.2) и (18.3) определяют синхронность их вращения.
В системах передачи синхронного вращения выполняются лишь условия синхронности; синфазность вращения в этих системах может отсутствовать. В системах такого рола должны выполняться следующие соотношения:
n = k} л, = k2 — k3ns =... —ka пп\	(18.4)
dn dnr dn2 dns	dnn
(18.5)
где	л — число оборотов в минуту, совершаемых датчиком;
пх.пг п3.... — число оборотов в минуту, совершаемых приемниками;
A,, ks, k3, ..., kn — имеют те же значения, что и в выражениях (18.1), (18.2) и (18.3).
Выражения (18.4) и (18.5) показывают, что синхронность в указанных системах имеет место как при равномерном вращении, так и при переменной частоте вращения механизмов.
По принципу действия системы синхронной связи подразделяют на импульсные системы, системы переменной частоты и индукционные системы.
В импульсных системах перемещение элементов происходит под влиянием отдельных импульсов, вырабатываемых специальным генератором. В системах переменной частоты это перемещение достигается
312
за счет частоты, поступающей от генератора колебаний. В индукционных системах перемещение приемных элементов происходит за счет э. д.с., индуцированной в роторах индукционных машин.
Широкое применение на практике находят индукционные системы вследствие простоты их устройства и способности к самосинхронизации.
18.2.	ИНДУКЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СИНХРОННОЙ СВЯЗИ
В индукционных системах синхронной связи используют взаимно связанные асинхронные машины переменного тока. Применение последних для целей синхронной связи позволило получить в этих системах весьма ценное свойство — способность к самосинхронизации, т. е. способность их самостоятельно устанавливаться синфазно. По этой причине индукционные машины, используемые в синхронной связи, носят название сельсинов. Как и другие системы синхронной связи, индукционные системы имеют датчик и приемник, причем конструкция их выполняется одинаково.
Индукционные системы выполняют: 1) с однофазными обмотками ротора и статора; 2) с трехфазными обмотками ротора и статора; 3) с одной однофазной и одной трехфазной обмотками.
Системы с однофазными и трехфазными обмотками не получили распространения, так как системы первого типа допускают синхронизацию датчика и приемника только в пределах угла разброса 90°, а системы второго типа сложны и требуют трехфазного питания. Индукционные системы третьего типа широко применяют в дистанционных передачах, и они выполняются конструктивно по следующим вариантам'(‘рис. 18.1):
1)	однофазную обмотку располагают на статоре, трехфазную — на цилиндрическом роторе (рис. 18.1, а);
2)	однофазную обмотку укладывают на рогоре, а трехфазную — на статоре цилиндрической формы (рис. 18.1, б);
3)	однофазную обмотку укладывают в пазы, расположенные по окружности ротора, а трехфазную — в пазы, распределенные по окружности статора (рис. 18.1, в);
Рис. 18.1. Виды конструкций сельсинов
313
Рис. 18.2. Синхронная связь на сель-
синах
4)	одна из трехфазных обмоток располагается в пазах ротора, а вторая — в пазах статора.
Сельсины первой и второй конструкций менее надежны в работе, так как у них сопротивление подводящих контактов включено в цепь обмотки синхронизации. Изменение этого сопротивления может вызвать значительную ошибку в работе сельсиновой системы и привести к аварийному режиму. У сельсинов этих конструкций имеют место несколько большие погрешности, поэтому сельсин-приемники обычно выполняют третьей, а иногда четвертой формы конструкции. По третьей и четвертой формам выполняют также сельсины, работающие в трансформаторном режиме, а по четвертой форме—сельсин-дифференциалы.
Рассмотрим принцип действия системы синхронной связи, состоящей из двух сельсинов. Один из них используется в качестве датчика, другой —в качестве приемника. Ось датчика поворачивается от по-сюроннего источника энергии или вручную, ось приемника — вследствие взаимодействия между магнитными потоками обмоток. Однофазные обмотки статоров сельсинов подключены к сети переменного тока, обмотки роторов включены навстречу одна другой (рис. 18.2, а).
Пульсирующий магнитный поток, создаваемый обмотками статоров, индуцирует в фазных обмотках роторов электродвижущие силы, значения которых зависят от расположения осей фазных обмоток относительно осей обмоток статора. Если фазные обмотки роторов расположены одинаково относительно статорных обмоток (J^a = z^|J), то электродвижущие силы в каждой из них равны, но направлены противоположно. В этом случае разность электродвижущих сил в фазных обмотках равна нулю, а поэтому равны нулю и токи в этих обмотках, т. е. = г2 = г3 — 0 (рис. 18.2, б).
Если же ротор датчика повернуть на некоторый угол относительно ротора приемника	х^В), то электродвижущие силы в соответ-
ствующих фазных обмотках не равны и в цепи роторов возникают уравнительные токи /*!, 12 и t3 (рис. 18.2, в). Взаимодействие магнитных потоков ротора и статора в этом случае создает на валах датчика и приемника синхронизирующие моменты. Так как ротор датчика закреплен, то под действием синхронизирующего момента поворачивается ротор приемника. Это происходит до момента, когда угол рассогласования J^0 = ^a — становится равным нулю.
При непрерывном вращении ротора датчика ротор приемника вращается с такой же скоростью и занимает в каждый момент времени одинаковое с ним угловое положение (с отставанием на некоторый угол), т. е. следит за положением ротора датчика.
314
18.3.	СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С СЕЛЬСИНАМИ
Изменение электродвижущей силы в фазных обмотках ротора в зависимости от угла поворота с достаточной степенью точности можно принять синусоидальным. Это позволяет записать величину электродвижущих сил фазных обмоток следующим образом: для датчика;
£д1 = £м cos а; £да=£м cos (а —120°); £д8 = Ем cos (а—240°);
для приемника
ЕП1 =	cos Р; £П2 = £'м cos (Р —120°); ЕПЗ = ЕМ cos (Р —240°),
где Ем — максимальное значение электродвижущей силы фазной обмотки ротора, когда ее ось совпадает с осью обмотки статора;
а, Р — углы поворота роторов датчика и приемника из их исходного положения, при котором ось первой фазной обмотки совпадает с осью обмотки статора.
Результирующие значения электродвижущей силы в цепи роторов датчика и приемника при угле их рассогласования 9 — а — р определяются как разность их э. д. с.:
ei = Eni — Ея1 = Ем (cos Р—cos а)=2£м sin ” sin - ;
£	а
е2=Еп2 — £д2 = £м Icos (Р —120°) —cos (а—120°)] =
= 2/?м sin
120°и^;
/	2
ез = £пз—£д3 = £м [cos (Р — 240*) — cos (а—240°)] =
/аЦ-В \	а — р
=<=2£Msinf—-^--240° sin —•
Так как (а —р)/2 — 0/2, то результирующие значения электродвижущей силы:
et=2£M sm
ea = 2£M sin
О	I 0 \	0
sin — =2£м sin а — — sin —
2 mi 2 I 2
120° I sin — =2£M sin fa — — —120* j sin — ;•
I a -4- P \	0	/	0	\	0
e3 = 2£M sin I —;— — 240° |sin —- =2£M sin I a— — —240° 1 sin —— •
Из последних выражений для et, е2 и е3 следует, что результирующие значения электродвижущих сил во всех грех фазах одновременно равны нулю при одинаковом положении роторов датчика и приемника, т.е. при угле рассогласования 9, равном нулю. Кроме того, при изменении угла рассогласования в пределах от Одо 360° множитель sin никогда больше в нуль не обращается, а это значит, что рассматриваемая система синхронной связи обладает способностью самосинхронизации в пределах одного оборота.
315
Токи, протекающие в обмотках роторов сельсинов:
1 1 2Z	__ Z	I	° \ sin a — — sin \	2 /	0 2	;	(18.6)
. ___ea	 ‘2 2Z	-y-sin	/	9	\ a —— — 120’ \	2	J	i sin	0 у:	<18 7)
i = -^- = 3 2Z	__ s(n	I	6	\ a —— —240’ \	2	/	sin	0 у ,	(18.8)
где Z — сопротивление каждой фазной обмотки ротора.
Статический синхронизирующий момент, обусловливающий само-сихронизацию сельсинов, создается в результате взаимодействия магнитных потоков ротора и статора. Участвующая в создании этого взаимодействия магнитодвижущая сила ротора может быть разложена на продольную (А®пр) и поперечную (А(оп) составляющие. Продольная магнитодвижущая сила ротора противоположна магнитодвижущей силе обмотки статора; она ослабляет магнитный поток статора и не участвует в создании синхронизирующего момента. Синхронизирующий момент создается за счет поперечной магнитодвижущей силы ротора
Магнитодвижущую силу фазных обмоток ротора датчика определяют по формуле
.	4 V?
Лсо =--- kmi,
я
где со — число витков фазной обмотки ротора;
k — обмоточный коэффициент ротора;
(' — ток фазной обмотки ротора.
Подставляя в эту формулу значения уравнительных токов из выражений (18.6), (18.7) и (18.8), получим:
4 2 Ем	(	0 \ . О
=---------~ km sin а— — I sin —
л £	\	2 /	2
,	4V2 Ем (	0	\	0
Ami —----— fe»sin а —— —120 I sin — ;
л Z 12	/2
,	4V2 Ем (	0	\	0
Ат.,—----km sin а — — —240° J sin— «
я Z I 2	/2
41/?
Обозначим--^- k($EM через А. Тогда
0
2 ’
и л  (	° ) .
/4а>1 = A sin а— — sin \	2 /
Лсог = A sin
0
sin — ;
2
Лсо3 = Л sin fa— —— 240’1 sin
£ 2
316
Токи в фазных обмотках приемника противоположны по направлению токам в фазных обмотках датчика, поэтому магнитодвижущая сила обмоток ротора приемника определяется такими же выражениями, но со знаком минус.
Для определения поперечной составляющей результирующей магнитодвижущей силы ротора датчика возьмем сумму проекций магнитодвижущей силы фазных обмоток на ось, перпендикулярную к оси обмотки статора. Тогда
Д(оп = Д sin — 2
sin ct — — j sin a-J-sin a — — —120° I sin (a— 120°) + v 2 1	\	2	/
4-sin I«— — — 240’ ) sin (a—240°
где a, (a — 120°) и (a — 240°) — углы между магнитодвижущей силой фазных обмоток ротора и осью обмотки статора.
После тригонометрических преобразований получим;
з
Лшп = —/IsinO— для сельсин-датчика;	(18.9)
Ао' =—— Л sin 0—для сельсин-приемника. *	4
(18.10)
Из выражений (18.9) и (18.10) следует, что вращающие момента! роторов датчика и приемника при их рассогласовании противоположны по направлению, за счет чего уменьшается угол рассогласования
Статический синхронизирующий момент сельсинов, обусловленный взаимодействием магнитных потоков ротора и статора,
Л4СТ=Л11+<М3,
где Л4г — момент, обусловленный взаимодействием поперечной магнитодвижущей силы ротора с магнитным потоком статора;
/Иа — реактивный синхронизирующий момент, обусловленный наличием полюсных выступов.
Момент М2 обычно составляет не более 10% значения момента Поэтому моментом М2 обычно пренебрегают и принимают, что Л4СТ«
При синусоидальном распределении магнитного потока статора момент, возникающий от взаимодействия этого потока с поперечной магнитодвижущей силой,
Л4СТ « М, = сФЛсоп cos ф,
где ф — |Ф, /г| = 90° + |е,, /,( = 90’ -ф <р — угол сдвига фаз между потоком Ф и магнитодвижущей силой Ло>п;
с — постоянный коэффициент;
Ф — магнитный поток обмотки статора;
/1соп — поперечная магнитодвижущая сила ротора;
<р — угол сдвига фаз между э. д. с. и токами в фазных обмотках ротора. Заменяя ф через ср, получим
Л1ст~сФЛсоп sin <р,
317
или после подстановки значения поперечной магнитодвижущей силы ротора
з
Л4СТ = — сФА sin <р sin 0,
4
з
Обозначив сФЛ sin q> = /Итах, получим
A4CT = Afmax sin 0-	(18.11)
Таким образом, статический синхронизирующий момент, обусловленный взаимодействием поперечной магнитодвижущей силы ротора с магнитным потоком статора, находится в синусоидальной зависимости от угла рассогласования 0.
Формула (18.11) позволяет определить синхронизирующий момент при статическом режиме работы сельсинов. При динамическом режиме их работы, т. е. при вращении роторов с некоторой скоростью, процессы, происходящие в сельсинной передаче, значительно усложняются и их математическое определение становится сложным. Экспериментальные исследования показали, что при небольшой частоте вращения роторов (500—600 об/мин) формула (18.11) дает достаточно точные результаты.
При больших частотах вращения роторов для определения динамического синхронизирующего момента пользуются эмпирической формулой Э. И. Эйлера
где MCi — синхронизирующий момент, соответствующий статическому режиму работы сельсинов;
р — число пар полюсов сельсина;
п — число оборотов ротора в минуту;
) — частота питающего переменного тока.
При работе сельсинов им приходится преодолевать некоторые тормозные моменты, обусловливаемые трением в подшипниках ротора и на щетках, нагрузкой у приемников, неточностью балансировки роторов, различием конструктивных и электрических параметров датчика, приемника и др. Вследствие указанного ротор приемника не может установиться в положение, точно соответствующее положению ротора датчика, т. е. всегда будет существовать некоторая разность углов поворота роторов датчика и приемника. Эта разность углов поворота является погрешностью синхронной передачи и определяется как полусумма абсолютных значений максимальных ошибок при повороте сельсинов по часовой и против часовой стрелки в пределах одного оборота, т. е.
Д0_ |+А91 19 + 1-А0гр
2
Погрешность Л9 определяют экспериментально.
318
18.4.	ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ СЕЛЬСИНОВ
Значительное применение нашли схемы сельсинов, работающие в трансформаторном режиме (рис. 18.3). При этом режиме работы питание от сети переменного тока подается только к статорной обмотке датчика. Статорную обмотку приемника используют для снятия с нее напряжения, которое
Рис. 18.3. Схема сельсинов, работающих в трансформаторном режиме
используется для управления и измерения угла рассогласования.
Магнитный поток, создаваемый статорной обмоткой датчика, индуцирует в его фазных обмотках электродвижущие силы, значения которых определяются следующими формулами:
£:
Е,
Е,
да = £м cos a;
Д2 = £мсоз ^a—120°)
дз = £м cos (a—240°).
(18.12)
Наличие этих электродвижущих сил обусловливает появление в соединительных проводах уравнительных токов:
, _ _£д1_. I __ £да . , £
1 2Z ’ 2Z ’ s~ 2Z
дя
(18.13)
За счет этих токов в трехфазных обмотках приемника создаются переменные магнитные потоки, индуцирующие в его однофазной обмотке электродвижущие силы:
eni =^'1 cos Р;
Епг = Ait cos (Р— 120°);
ЕПЗ = А/Ясо8 (р — 240j),
где А — коэффициент пропорциональности при условии, что сталь не насыщена
Суммарная электродвижущая сила на зажимах /, 2 однофазной обмотки приемника
4^1—2 = -р Енг ~г" fi'nS =	cos Р 4" С cos (Р — 120’ I -р i я cos (P—240°)].
Подставим в это равенство значение токов из выражений (18.13), а электродвижущие силы заменим их значением из (18.12). Тогда
AF.„
Uy—2 = ~— (cos a cos P-|-cos (a— 120°) 'os (P —12O’)-p
-Pcos a —240’) cos (p— 240’)], или посте преобразований
Uу—2 — —(cos a cos P-p2cos2 120° cos a cos P 4-2 sin2 120° sin a sin P —
= 0, 75 — M- (cos a cos p-psin asm p;
319
Продолжая преобразование, получим
и1-2=0,75cos (а—Р).	(18.14)
Обозначим 0,75 АЕМ через UM. Тогда выражение (18.14) приметвид = cos (а—P)=t7Mcos9.
Последнее выражение показывает, что напряжение, получаемое на зажимах однофазной обмотки приемника, зависит только от угла рассогласования системы и не зависит от положения Трехфавной обмотки.
Если ротор приемника затормозить в каком-либо положении, а ротор датчика поворачивать, то по изменению напряжения Ui-2 можно судить об угле поворота ротора датчика относительно ротора приемника. Максимальное значение напряжения U^t будет при 0 = 0, а минимальное — при 0 = 90°.
При практическом использовании трансформаторного режима сельсинов удобнее, чтобы при угле рассогласования 0 = 0° напряжение Ut-2 — 0, а при 0=90° напряжение (/,_2 имело максимальное значение Для осуществления этого роторы датчика и приемника предварительно сдвигают на угол 90°. При этом угол 0 = 90° 4- 0', а выражение для U i-г принимает следующий вид:
(71_2 = Ум sin 0'.
Трансформаторный режим работы сельсинов используют в следящих системах для измерения угла рассогласования между дающей и исполнительной осями.
18.5.	СЕЛЬСИН-ДИФФЕРЕННИАЛЫ
Дифференциальное включение сельсинов позволяет получить алгебраическое сложение двух и более величин. В качестве датчиков в системе (рис. 18.4) применяют обычные сельсины, в качестве дифференциала — сельсин, имеющий трехфазные обмотки на роторе и статоре. Сельсин-дифференциал не имеет непосредственной связи с питающей сетью, его обмотки соединены с трехфазными обмотками датчиков. При
Датчик Дифференциал
Рис 18.4. Схема дифференциального включения сельсинов
дифференциальном включении сельсинов в трехфазных обмотках датчиков протекают токи даже при синфазном положении обмоток сельсинов.
Магнитный поток сельсин-диф-ференциала при угле рассогласования датчиков 0
0 ф --/г.4о>п cos — , Р 2
где Л«>р — магнитодвижущая ротора-дифференциала.
сила
320
Синхронизирующий момент дифференциала определяют из выражения
M = Лео’ sin 0.
При повороте ротора одного из датчиков ротор-дифференциал поворачивается на такой же угол. При повороте роторов обоих датчиков ротор-дифференциал поворачивается на угол, равный сумме или разности углов поворота роторов датчиков. Поэтому угол поворота ротора-дифференциала можно определить из выражения
0Д =	± «Д2 •
Таким образом, сельсин-дифференциал осуществляет алгебраическое сложение величии, задаваемых датчиками.
18.6.	БЕСКОНТАКТНЫЕ ИНДУКЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СИНХРОННОЙ СВЯЗИ
Надежность контактных сельсинов в значительной степени снижается наличием контактного перехода. Невысокая надежность контактных переходов обусловлена тем, что давление щеток на кольца в сельсинах допускается незначительным и возможно окисление тех частей колец, которые длительное время не соприкасались со щетками. Если же для обеспечения большей надежности контактов увеличить нажатие щеток на кольца, то увеличивается момент трения и ухудшается добротность приемника.
В условиях взрывоопасной среды применять контактные сельсины нельзя из условий безопасности.
Кроме того, контактные сельсины, работающие в режиме непрерывного вращения, при потере контакта от вибрации и сотрясений могут выходить из синхронизма.
Наличие указанных недостатков у контактных сельсинов обусловило разработку бесконтактных систем синхронной связи, из которых нашли распространение система с бесконтактными сельсинами и система, получившая название «магнесин».
Принцип действия системы с бесконтактными сельсинами аналогичен принципу действия контактных систем, но ротор бесконтактных сельсинов (рис. 18.5) не имеет вращающихся обмоток и контактных колец, за счет чего значительно уменьшается его момент трения. Обе об-ютки сельсинов — первичная 2 и вторичная 4 — неподвижные.
Переменный ток, протекающий по неподвижной обмотке 2, создает переменный магнитный поток, проходящий через ротор 1, полюсные пластины 3 и замыкающийся по стальным секторам 5. В неподвижных статорных обмотках 4, пересекаемых этим потоком, индуцируется э.д.с., пропорциональная углу поворота ротора. Если положение роторов датчика и приемника идентично, то э. д. с. во вторичных обмотках равны и противоположно направлены, а уравнительные токи равны нулю.
И Зак. 50
321
Рис. 18.5. Система синхронной связи с бесконтактными сельсинами
Если же между роторами датчика и приемника имеется угол рассогласования 0, то э.д.с. во вторичных обмотках не равны и в них появляются уравнительные токи. Возникающий при этом синхронизирующий момент стремится привести роторы в идентичное положение, т. е. в положение, при котором угол 0 — 0. Таким образом, при повороте ротора датчика ротор приемника в бесконтактной системе поворачивается на такой же угол.
Магнесин представляет собой однофазную индукционную систему с одной обмоткой (рис. 18.6, а). Статор магнесина выполнен в виде кольца из листового пермаллоя, на который намотана обмотка. Кроме выводов для подключения питания, эта обмотка имеет две отпайки, расположенные под углом 120° по отношению к точкам присоединения источника тока.
Ротор магнесина представляет собой постоянный магнит и имеет форму цилиндра.
Магнесин-датчик и магнесин-приемник одинаковы по конструкции. При включении в установку нескольких приемников датчик имеет несколько большую мощность и, следовательно, несколько большие размеры.
322
Магнитный поток, создаваемый переменным током статорной обмотки, замыкается внутри кольца. Магнитный пбток постоянного магнита также проходит по статорному кольцу, разветвляясь на две части (рис. 18.6, б), и создает в двух половинах кольца противоположно направленное намагничивание.
Обозначим через/7= напряженность магнитного поля, создаваемого в сердечнике постоянным магнитом, а через Н~ — напряженность магнитного поля, создаваемого переменным током. Напряженность в правой половине кольца Нг = /7= + /7~, а в левой половине кольца Н2 = = /7= — Н~.
Кривые магнитных индукций, возникающих при этом в кольце, можно представить как сумму и разность двух магнитных индукций (рис. 18.6, в):
(М- В2).
Индукция двойной частоты
В"=-^(В,~В2}.
Таким образом, в статоре магнесина возникают два магнитных пото ка: основной и двойной частоты. Под влиянием этих потоков в обмотке статора индуцируются электродвижущие силы. При аналогичных конструкциях датчика и приемника падение питающего напряжения в секциях их статорных обмоток одинаково, поэтому уравнительные токи в соединительных проводах отсутствуют.
При идентичных положениях роторов датчика и приемника индуцированные в статорных обмотках э. д. с. также не создают в соединительных проводах уравнительных токов, так как они направлены навстречу друг другу. Если же положение роторов будет неодинаковым, то распределение питающего напряжения не изменится, а индуцированные в статорных обмотках датчика и приемника э.д.с. будут отличаться по значению и тем самым
создадут уравнительные токи в соединительных проводах.
Возникающий при этом синхронизирующий момент переводит ротор приемника в положение, аналогичное ротору датчика (ротор последнего закреплен).
В связи с широким внедрением комплексной автоматизации технологических процессов в народном хозяйстве нашей страны в последние годы получили распространение следящие системы двустороннего действия, построенные с использованием сельсинов. Особенно широко эти системы получили
Рис. 18.7. Следящая система двустороннего действия, построенная на сельсинах
11’
323
применение для выполнения рабочих операций в недоступных или опасных для человека местах.
Примером подобной системы является индикаторная следящая система, изображенная на рис. 18.7. В ней примененья сельсины с трехфазной обмоткой на статоре и однофазной обмоткой на роторе. Система обладает обратимостью как по положению роторов, так и по моменту, причем положение роторов согласуется независимо от того, поступает ли воздействие на ось сельсин-да тика или сельсин приемника.
Глава 19
НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ1
19.1.	ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ
Технический прогресс железнодорожного транспорта предполагает самое широкое использование устройств автоматики и телемеханики. Главное назначение этих устройств — повышение пропускной и провозной способности железнодорожных линий, обеспечение безопасности движения поездов, повышение производительности труда. Какими бы ценными качествами не обладали устройства автоматики и телемеханики эффективность их поименения может быть сведена к нулю, если эти устройства будут работать ненадежно.
За последние годы проблема надежности сильно обострилась, что обусловлено главным образом следующими причинами.
1.	Рост сложности современных устройств. Так, например, система диспетчерской централизации в пределах диспетчерского круга включает до (304-50) 103 отдельных элементов, при этом тенденция к увеличению сложности систем, безусловно, сохраняется.
2.	Сложность условий, в которых эксплуатируются технические устройства. Так, устройства автоблокировки эксплуатируются в напольных шкафах, в которых температура может изменяться в диапазоне — 40-4- +60 °C, а также имеют место значительные вибрации и высокая влажность.
3.	Высокая цена отказа. Особенно это характерно для систем железнодорожной автоматики и телемеханики, обеспечивающих безопасность движения поездов. Так, отказы, приводящие к переводу стрелок под составом, загоранию на путевом или локомотивном светофоре более разрешающих огней и т. д., ставят под угрозу жизнь и здоровье людей. В то же время и экономические потери при отказах, связанные с большими задержками перевозочного процесса при интенсивном движении поез-
Глааа написана совместно с канд. техн, наук доц. Б. М. Степенским.
324
дов, также весьма ощутимы. Так, на двухпутных участках с размерами движения около 80 поездов в сутки в одном направлении каждый час горения красного огня на неисправном проходном светофоре приводит к снижению суточной пропускной способности в соответствующем направлении на (1,5-е- 1,8) %.
Надежность работы различных систем и элементов зависит от весьма многочисленного и разнообразного комплекса факторов, определяемых как внутренними свойствами того или иного устройства, так и воздействием внешних условий объективного и субъективного характера. Это приводит к тому, что процесс возникновения отказов носит случайный характер. Поэтому при изучении вопросов надежности используется аппарат теории вероятности и математической статистики.
19.2.	ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
Изучение вопросов надежности начнем с основных понятий и терминов. Определим систему как технический объект, предназначенный для выполнения определенных функций. Отдельные части системы, не имеющие самостоятельного эксплуатационного назначения, называют элементами. В ряде случаев один и тот же объект может выступать либо в роли системы, либо в роти элемента в зависимости от решаемой задачи и объекта исследования. Так, при проектировании приемника автоматической локомотивной сигнализации (АЛС) его можно рассматривать как систему из комплектующих элементов (резисторов, конденсаторов, диодов и т. д.), а при проектировании системы автоматического управления торможением (САУТ) приемник АЛС можно рассматривать как элемент наряду с другими элементами системы (измеритель скорости, блок сравнения, устройства электропитания и т. д.).
Различают два основных состояния объекта — работоспособное и неработоспособное. Состояние объекта, при котором он способен выполнить заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией, называют работоспособным.
В случае нарушения работоспособности наступает отказ. По характеру возникновения отказы делят на внезапные и постепенные. Внезапные, или полные, отказы характеризуются резким, скачкообразным изменением одного или нескольких параметров объекта. Причинами таких отказов являются, например, обрывы электрических цепей, нарушения контактов, короткие замыкания и т. д. Внезапные отказы получили свое название из-за того, что обычно отсутствуют видимые признаки их приближения. Постепенные, или параметрические, отказы характеризуются зависимостью сравнительно медленного изменения параметров объекта от времени эксплуатации и вызываются старением, изнашиванием, а также разрегулированием. Изменение во времени сопротивлений резисторов и т. д. происходит более или менее медленно, постепенно. Это позволяет прогнозировать постепенные отказы, т. е. предсказывать их возникновение. Важно подчеркнуть, что принципиальной разницы между внезапными и постепенными отказами нет.
325
Внезапные о!казы в большинстве случаев также являются следствием постепенного, но скрыюго от наблюдений изменения параме:ров объекта, когда факт отказа воспринимается как внезапное событие. Каи показывает опыт эксплуатации устройств железнодорожной автоматики и телемеханики, около 50% отказов проявляются внезапно. Следует ожидать, что внедрение устройств технической диагностики позволит значительное число отказов свести к категории постепенных,что даст возможность их прогнозировать и предупреждать.
Системы и элементы после отказа могут подвергаться или не подвергаться замене или ремонту. В первом случае они называются восстанавливаемыми, во втором — невосстанавливаемыми. Примеры восстанавливаемых объектов — усилитель АЛС, блок электрической централизации, стрелочный привод и т. д., а невосстанавливаемых — светофорная лампочка, конденсатор и т. д.
При оценке надежности объекта необходимо знать способы соединения составляющих его элементов. Соединение элементов с точки зрения надежности часто не соответствует их электрической схеме соединения. Различают следующие способы соединения элементов, последовательное, параллельное и смешанное. Соединение элементов называют последовательным (рис. 19.1, а), если отказ хотя бы одного элемента системы приводит к отказу всей системы. Соединение элементов называют параллельным (рис. 19.1, б), если отказ системы происходит тогда и только тогда, когда откажут все элементы системы. Смешанным (последовательно-параллельным) соединением элементов называют сочетание последовательного и параллельного соединений элементов (рис. 19.1, в). На практике встречаются также системы, структуры которых не могут быть приведены к смешанному соединению элементов, например мостиковая структура (рис. 19.1, г). Параллельные элементы в системе являются избыточными. Система, обладающая избыточностью по отношению к системе, не имеющей избыточность (с последовательным соединением элементов), является более надежной. Метод повышения надежности системы путем введения избыточных (резервных) элементов называют резервированием.
По способу подключения резервирование может быть двух видов: постоянное, когда основной и все резервные элементы находятся в одинаковых условиях и одновременно выполняют одни и те же функции
Рис. 19.1. Виды соединения элементов: о) исследовательное; б) параллельное; е} смешанное; г) мостиковая структур*
326
(рис. 19.2, о), и с замещением, когда отказавший основной элемент заменяется с помощью переключателя П, после чего резервный элемент начинает выполнять функции основного (рис. 19.2, б). Различают два основных режима работы резерв-
Рис. 19.2. Способы резервирования: а) постоянное; б) замещением
ных элементов: нагруженный (горя-
чий), при котором резервный элемент находится в том же рабочем режиме, что и основной, и ненагруженный (холодный), при котором резервные элементы отключены. Нагруженный резерв может использо
ваться как при постоянном резервировании, так и при резервировании замещением; ненагруженный же только при резервировании замеще нием. В ряде случаев используется облегченный режим. При этом ре жиме резервные элементы находятся в неполном рабочем режиме, на пример, ламповый передатчик, у которого включен источник питания нитей накала ламп, а источник анодного питания отключен.
19.3.	ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ И ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ
Рассмотренные понятия и определения явтяются качественными характеристиками надежности. Для количественного выражения надежности используют специальные характеристики — показатели, или критерии, надежности.
Невосстанавливаемые объекты. Эти объекты работают до первого отказа. Различные показатели невосстанавливаемых объектов являются характеристиками случайной величины Т — наработки объекта до отказа Под наработкой понимают продолжительность, или объем работы в часах, циклах, километрах или в других единицах.
Одним из распространенных количественных критериев надежности является функция ненадежности (функция распределения случайной величины Т, вероятность отказа), которая определяется как вероятность того, что наработка до отказа меньше заданной наработки t, отсчитываемой от начала эксплуатации.
q (t> ~Р (Т ct).
На практике часто пользуются приближенным значением этого показателя, определяемым статистически как отношение числа объектов, отказавших к моменту времени t — n (t), к общему числу наблюдаемых объектов N;
Функция надежности (вероятность безотказной работы) определяет вероятность того, что наработка до отказа Т больше заданной наработки t, отсчитанной от начала эксплуатации:
(19.1)
327
Рис 19 3 Примерные графики зависимостей P(t) и g(t)
Статистически величина Р (/) определяется следующим образом:
„ Л' — п (')
Р*(0 = —------•	(19.2)
Для любого момента времени t
<?Й)-Н(0 = 1.	(19.3)
Очевидно (рис. 19.3), Р (0) — 1;
<7 = 0; Р (сю) = 0; q (сю) = 1.
При этом Р (/) является монотонно убывающей, a q (/) — монотонно возрастающей функцией наработки по времени t.
Во многих задачах в качестве показателя надежности используется условная вероятность безотказной работы объекта в течение интервала времени А/ — Р (А///) при условии, что в момент времени t объект был работоспособен (см. рис. 19.3). Используя правило умножения вероятностей, можно записать
откуда
г (О
Широкое распространение имеет следующий показатель надежности— плотность распределения наработки до отказа (частота отказов), которая определяется
Очевидно, имеют место следующие соотношения:
?(()=[/(() dt, Р (t) =[ f (t) dt; f f(f) dl-ci (oo) = l. h	t	b
Статистически плотность распределения f (t) определяется следующим образом:
п (Xt)
<,9-6)
где п (Хб — чисчп объектов, отказавших в интервале времени \t.
Важной характеристикой надежности является интенсивность отказов к (/). Она определяется вероятностью того, что в некотором интервале времени А/ произойдет отказ за единицу времени при условии, что отказ не произошел до момента времени t. Таким образом,
.	> PW-P(t + Xt) 1 dP(t)
дт-0 XtP(t) P(t) dt
_ 1 dq (/) f(t)
~ P(t) dt ~ P(t)
(19.7)
328
Статистически величина X (Z) определяется следующим образом:
п (А/)
X* (/) =----5-----•	(19.8)
[TV-n(t)]&t	'
С целью уяснения понятия интенсивности отказов можно провести формальную аналогию между интенсивностью отказов технических объектов и коэффициентом смертности людей. Коэффициент смертности есть вероятность того, что лицо, достигшее возраста х лет, умрет перед достижением возраста (х + 1) лет.
В справочниках по надежности приводятся значения интенсивностей отказов типовых элементов. Различные типы резисторов имеют интенсивность отказов 10~9 — 10~в 1/ч, конденсаторов 10-8 — 10_в 1/ч, фанзисторов 10-7 — 10~5 1/ч и т. д.
Средняя наработка до отказа То — это математическое ожидание наработки до первого отказа. В соответствии с определением
СО	00
70 = J if (t) dt =J t о	о
/ dP (t) \
\ Л /
J/dP (0.
О
Интегрируя полученное выражение по частям, получим
ОО ОО	00
То= — tP (t) I + I’ P (/) P (t) dt, оо	о
(19.9)
т. e. средняя наработка до отказа численно равна площади, ограниченной кривой вероятности безотказной работы и осями координат. Статистически величина То определяется выражением
S б-
Т-о	.	(19.Ю)
где tt — наработка ('-го объекта до отказа.
Интегрируя выражение (19.7) при начальном условии Р (0) = 1, получим важное соотношение между вероятностью безотказной работы и интенсивностью отказов:
Р (0 = ехр
I
— [ Л tdt о
(19.11)
При X = const формула (19.11) примет следующий вид:
Р (/) —ехр [ — Х/|.	(19.12)
Последнее выражение носит название экспоненциального закона надежности. Подставив (19.12) в (19.9), получим выражение для средней наработки до отказа:
7’o=V’	(19-13)
Л
329
Отметим одно влжио'* свойство экспппенциатыюго закона надежности. Определим условную вероятность безотказной работы объекта Р (А/7) за наработку А/ при условии, что в момент времени I объект работоспособен. В соответствии с выражением (19.4)
exp [ — 'k аЛ/i]
P (&///) =--—-----=----1------------exp| — Шф (19.14
P (!)	exp[ — К ./)| и
В то же время безусловная вероятность безотказной работы за наработку от 0 до А/ в соответствии с выражением (19.12)
Р (Д/) =ехр I — XA/J.	(19.15)
Выражения (19.14) и (19.15) позволяют сделать вывод о том, что в
случае применимости экспоненциального закона надежности условная вероятность безотказной работы за наработку А/ при условии, что система уже имеет наработку t, равна безусловной вероятност!! безотказной работы за наработку А/. Полагая, что наработка измеряется в часах, последний вывод можно сформулировать следующим образом: вероятность безотказной работы объекта в течение заданного промежутка времени не зависит от того, сколько времени он проработал до этого промежутка. Следует подчеркнуть, что экспоненциальный закон надежности (А. const) справедлив, как показывает огромный опыт
эксплуатации, для внезапных отказов, т. е. предполагается, что старение и изнашивание отсутствуют. Приведенный вывод влечет за собой н другой: проводить профилактические работы для предотвращения
внезапных отказов не имеет смысла.
Рассмотрим более подробно область применения экспоненциального закона надежности. Опыт эксплуатации многих радиоэлектронных объектов показывает, что для них характерна кривая изменения интенсивности отказов во времени, приведенная на рис. 19.4. Различаются три периода: / — приработка; // — нормальная эксплуатация; III —-старение. Характерным для первого периода (обычно продолжительность периода несколько десятков часов) является повышенное значение интенсивности отказа и спад к концу этого периода. В течение этого периода проявляются все дефекты, связанные с технологическими причинами, монтажными ошибками и т. д. Так, известно, что после пуска электрической централизации в течение нескольких десятков часов возникает большое число отказов, связанных с ошибками
также с установкой некачественных приборов. На втором периоде (обычно продолжительность этого периода несколько леt) ин генсивность отказов не меняется во времени X —- const. В этот период возникают главным образом внезапные отказы, которые описываются экспоненциальным законом надежности (19.12). На третьем периоде интенсивность отказов монотонно возрастает, что свидетельствует о наступлении периода износа, вызванного процессами
монтажного характера, а
Рис 19 4 Кривая изменения интенсивности отказов
330
старения. Для этого периода характерны постепенные отказы, и, как правило, с наступлением этого периода эксплуатировать объект по экономическим соображениям нецелесообразно.
Восстанавливаемые объекты. Показатели надежности невосстанавливае-
Рис. 19.5. Характеристика процесса эксплуатации восстанавливаемого объекта
мых объектов действительны и для восстанавливаемых, если рассматривать их поведение до первого отказа. Для восстанавливаемых объектов характерно чередование интервалов времени исправного состояния tPi и восстановления tBi после отказа (рис. 19.5), поэтому для них используют три группы показателей: безотказности, ремонтопригодности и комплексные. К показателям безотказности относятся: параметр потока отказов, вероятность безотказной работы и средняя наработка на отказ.
Под параметром потока отказов и(0 понимают среднее число отказов в единицу времени, взятое для рассматриваемого момента времени. При X - const значения о> и л совпадают. Для простейшего потока отказов вероятность безотказной работы на интервале А/ определяется выражением
Р|Л/то-е.\р|—<оД1].	(19.16)
Наработка на отказ Ти определяется как отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.
К показателям ремонтопригодности относится вероятность восстановления и среднее время восстановления. Вероятность восстановления Рв (/) — вероятность того, что фактическая продолжительность работ по восстановлению работоспособности объекта Тв не превысит заданной:
Рв П’в < Л,
т. е. Рв (t) является функцией распределения случайной величины Тв.
Среднее время восстановления TBCi, — математическое ожидание времени восстановления работоспособности. К комплексным показателям готовности относится функция готовности КГ (0 и функция простоя Ка (t) =-' I — Кг (0» которые определяют вероятность нахождения объекта соответственно в работоспособном и неработоспособном состоянии в момент времени I. Обычно Кг (0 и /<ц (/) с течением времени эксплуатации стремятся к постоянным значениям, называемым соответственно коэффициентом готовности К? ~ Нт Кг (I) и коэ рфи-
циентом простоя КП = Нт Ка (О-
Помимо указанных критериев восстанавливаемых и невосстанавли-ваемых объектов, имеются показатели долговечности и сохраняемости.
331
19.4. СТРУКТУРНАЯ НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ
Возникает практическая задача определения вероятностных характеристик надежности системы по известным вероятностным характеристикам составляющих элементов и по известному виду соединений их между собой с точки зрения надежности. Для указанного расчета используют две теоремы теории вероятности: сложения и умножения.
Последовательное соединение элементов (рис. 19.6, а) является наиболее распространенной моделью, а также наиболее простой для анализа. Как указывалось, чтобы система с последовательным соединением элементов была работоспособна, необходима работоспособность всех элементов, входящих в систему, т. е. вероятность безотказной работы системы Р (0 выражается через вероятность безотказной работы элементов Pt (i)t Р2 (/)... Рп (I):
Р	Р.2 (t)... рп (t).	(19.17)
Система с параллельным соединением элементов (рис. 19.6, б) не выходит из строя до отказа всех ее элементов, т. е. вероятность отказа такой системы Q (() равна произведению вероятностей отказов параллельно соеди; е дых элементов qt (1); q2 ((); . . .; qm (t):
Q (0- gi (0	(/).. -gm (0=41-Pi (01 [1-P2 (01. . .[1 - pm (0]. (19.18)
На рис. 19.6, виг показаны два наиболее распространенных случая параллельно-последовательного соединения элементов. В первом случае имеется т параллельных цепочек по п одинаковых по надежно-
Рис. 19.6. Структурные схемы надежности:
а) последовательная; б) параллельная; в, г и д) параллельно-последовательная; е) общий случай
332
сти элементов (общее резервирование). Вероятность безотказной работы каждой цепочки Рц (t)= Рп (/), а вероятность отказа г/ц (0 —1 —Рп(1)-Следовательно, вероятность безотказной работы системы
Р (П=1—[1—Р" (ОК	(19.19>
Во втором случае последовательно соединены п групп и т параллельно соединенных одинаковых элементов (раздельное или поэлементное резервирование). При этом вероятность безотказной работы группы
Ргр р) = 1 -[1 ~Р (0Г, а вероятность безотказной работы всей системы
Р (0 = {1-[1-Р (0]m}n .	(19.20)
В общем случае (рис. 19.6, д), когда последовательно соединено п групп, имеющих различное число mlt mh..., тп параллельно соединенных элементов при различной вероятности безотказной работы каждого из элементов Р1 для каждой группы, имеем:
i^mi	i = ”‘i
Qi = П q (0= П [1 — i=i	/=i
Pt(t)~\- П [1-РДОЬ
/=1
Вероятность безотказной работы системы
i = n	i---н i = ml	)
Р(Р>= П	1- П [1-Р?(П].
/=1	<=1	/=1	I
В еще более общем случае (рис. 19.6, е) вероятность безотказной работы определяется следующим выражением:
P(t) = Pab (0 Ре (/),
где Pab Qab (0;
Qab (t) = Qa (О Qb (ty, qa (t) = l—Pa (/);
qb (/) = 1— Pb (0;
i = na f i = ni-	1
pa t) = H 1 - П [1-Pj (0] ;
i = l I /=1	)
i~,ib(	1
pb (0 = 11 1 - П [1 - Pi (01 .
Z— 1 I /=1	J
Таким образом, разделяя структурную схему на последовательные параллельные ветви, группы и элементы, можно определить вероятность безотказной работы системы. Конфигурации некоторых систем не позволяют однако сводить соединения элементов к последовательным и параллельным. В качестве примера рассмотрим мостиковую
333
Рис, 19.7. Мостовая структура и ее преобразования
структуру, приведенную на рис. 19.7, а. Будем считать, что эта система работоспособна, пока существует хотя бы один исправный путь от Sj до S2. Подобные задачи могут иметь место, например, для линий связи. Для определения показателей надежности систем со сложной структурой разработан ряд методов. Наиболее универсальным методом является метод пер ’борасостояний. Идея метода сводится к перечислению всех возможных состояний, в которых может оказаться система. Эти состояния должны быть несовместимы и составлять полную группу событий. Затем определяют те состояния, в которых система работоспособна, и для них подсчитывают соответствующие вероятности. Сумма таких вероятностей определяет вероятность безотказной работы системы. Решим задачу определения вероятности безотказной работы мостиковой структуры методом перебора состояний. Для этого обозначим работоспособное и неработоспособное состояния элементов и системы соответственно 1 и 0 и составим табл. 19.1. Приняв вероятности безотказной работы элементов Рг (/) — Р., (/) ~ ... Р, (/) = Р (t), учитывая, что вероятность любого состояния системы определяется выражением Р! (t) [ 1 — Р (^)F (/ и / —- число соответственно работоспособных и неработоспособных элементов), и просуммировав вероятности работоспособных состояний системы, почучим выражение для вероятности безотказной работы системы
Р (()=Р* (/)Д5Р4 (/) [1 -Р (01Д8/33 11 -Р (0Г’Д2Р (0 [1-Р (ОР-
334
К сожалению, трудоемкость метода резко растет с увеличением числа элементов. В самом деле при числе элементов п необходимо рассмотреть 2п состояний системы.
В ряде случаев целесообразно использовать метод разложения структуры относительно базового элемента. Этот способ основан на использовании теоремы о сумме вероятностей несовместимых событий. В исследуемой структуре выбирается базовый элемент и делаются следующие допущения: базовый элемент находится в работоспособном состоянии, базовый элемент находится в состоянии отказа. Для этих случаев, представляющих два несовместимых события, исходная структурная схема преобразовывается в две новые схемы. В первой из них вместо базового элемента ставится короткое замыкание, а во второй — разрыв. Далее вычисляются вероятности безотказной работы каждой из схем и умножаются: первая — на вероятность безотказной работы базового элемента, вторая — на вероятность его отказа. Сумма полученных произведений дает выражение для вероятности безотказной работы системы.
Для рассмотренной мостиковой структуры, приняв в качестве базового элемента элемент 3, две новые схемы имеют вид, представленный соответственно на рис. 19.7, бив. Вероятности безотказной работы для этих схем, считая, что все элементы равнонадежны, определяются следующими выражениями:
Рб (0 = {1-[1-Р (О]2}2; Рв (О-1 -[1 -Р2 (0[2.
Искомая вероятность безотказной работы системы
р (1) = Р (0 Рб (0-Н1-Р (01 рв (0.
Г9.5. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛ ИВАЕМЫХ СИСТЕМ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ
Задача формулируется следующим образом: зная интенсивности отказов элементов системы (интенсивности отказов элементов содержатся в многочисленных учебниках и справочниках по надежности), требуется определить показатели надежности системы.
Учитывая выражения (19.11) и (19.17), можно записать выражение для вероятности безотказной работы системы при последовательном соединении п элементов, имеющих интенсивности отказов (/); К (0; • • ; К (0:
P(t)^P, (0 Р2 (1)...Рп
(Р) =ехр
t
- f 7, (t) dt о
t
— f 72 (/) dt b
.. .exp
(19.21)
Выражение (19.21) является общим. Оно позволяет определить вероятность безотказной работы системы при любом законе изменения
335
интенсивное -го отказов элементов во времени. Для случая внезапных отказов и Aj (/) = const, учитывая (19.12),
Р (0 = ехр [ — ).t /] exp [ — А2 i]...exp [—An £] = ехр [—Af ij. (19.22)
Интенсивность отказов системы:
Ас = 2 А/.	(19.23)
В соответствии с (19.9) средняя наработка до отказа ппи внезапных отказах, подчиняющихся экспоненциальному закону надежности,
оо
Го= С ехр [ —Ае =	(19.24)
J
О
Таким образом, выражения (19.22) — (19.24) позволяют выразить основные показатели надежности непосстанавливаемой системы через интенсивности отказов элементов при их последовательном соединении и внезапных отказах. В зависимости от потноты учета факторов, влияющих на работу системы, различают ориентировочный и окончательный расчет надежности.
Ориентировочный расчет надежности учитывает влияние на надежность тотько чиста и типа применяемых элементов и основывается на следующих допущениях: все элементы данного типа равнонадежны, т. е интенсивность отказов А,г для этих этементов одинакова: все элементы работают в номинальном режиме; все элементы системы работают одновременно. Для опредетения надежности системы необходимо знать типы элементов, входящих в систему, и число элементов каждого типа. Величины Aoj для элементов каждого типа берутся по соответствующим справочникам и таблицам при номинальных режимах работы.
Таким образом, при ориентировочном расчете надежности достаточно знать структуру системы, номенклатуру используемых элементов и их число
Ориентировочный метод расчета надежности используется на этапе эскизного проектирования после разработки принципиальной схемы системы, когда нет еще полных данных о режимах и условиях работы отдельных элементов. Интенсивность от к юов сииеиы рассчитывается по формуле
k
Ас, = i kii'
i= I
где Л\- — число элементов i-ro типа;
k — число типов элементов.
Остальные параметры надежности определяются выражениями (19.22) и (19.24). Иногда применяют ориентировочный расчет надежности с использованием данных из опыта эксплуатации. Он заключается в том, что рассчитанные по табличным значениям параметры надежности проектируемой системы приводят к реальным условиям экс
336
плуатации посредством коэффициента пересчета. При расчете должны быть известны следующие исходные данные: интенсивность отказов элементов Хог; число элементов каждого типа в проектируемой аппаратуре Nni; число элементов Nai каждого типа в аппаратуре, выбранной в качестве аналога; фактическое значение наработки до отказа аппаратуры аналога 7’0 аф.
Предварительно из существующих типов аппаратуры выбирается система, аналогичная проектируемой. При выборе аналога учитывается не только назначение, но и принцип действия системы, сходство по числу и составу элементов, времени и условиям их работы. Для системы аналога определяется расчетная наработка до отказа:
т ________L—_
'оар~ k
‘V at ^oi 1
Значения интенсивности отказов элементов Хо!- берутся из таблиц. Определив по статистическим данным из опыта эксплуатации выбранной аппаратуры ее фактическое среднее значение наработки до отказа Т’оаф и сопоставив с расчетной величиной То ар, находят коэффициент пересчета:
То аф
-‘ о ар
Затем рассчитывают среднее значение наработки до отказа проектируемой аппаратуры при тех же табличных значениях Xoi, но для иного числа элементов в группах N at. Умножив полученный результат на коэффициент пересчета, определяют ожидаемое среднее значение наработки до отказа с поправкой на реальные условия эксплуатации:
у --------U.
J <>П ~ If	•
kai 1
Окончательный расчет надежности, или расчет надежности с учетом режимов работы элементов системы, выполняется тогда, когда известны реальные режимы работы элементов. Элементы системы работают обычно в различных режимах, отличающихся от номинальных. Режим работы сильно влияет на надежность э 1ементов и, следовательно, системы. Выполнение окончательного расчета надежности возможно только при наличии данных о коэффициентах нагрузки отдельных элементов /<и и графиков зависимости интенсивности отказов элементов от их электрической нагрузки, температуры окружающей среды Т°, влияния механических воздействий и других факторов, 1. е. для окончательного расчета необходимо знать зависимости = =/ (К,;	Эти зависимости обычно приводят в виде графиков или
таблиц.
Для определения показателей надежности необходимо знать число элементов с разбивкой их по типам и режимам работы, зависимости
= / (Д'„; Д’; .у...;, структуру системы. В общем случае зависит от
3}7
следующих воздействующих факторов: электрического режима работы данного элемента, окружающей температуры, вибрационных воздействий, механических ударов, влажности, давления и т. д. Наиболее существенное значение имеют электрическая нагрузка, температура окружающей среды и механическая нагрузка.
При разработке и изготовлении элементов обычно предусматривают так называемые «нормальные» условия работы Т ~ (+ 25±10)°C, номинальный электрический режим, относительную влажность (604; + 20)%, отсутствие механических нагрузок и т. д. Интенсивность отказов элементов в номинальном режиме эксплуатации называется номинальной интенсивностью отказов Xoi (справочная величина). Интенсивность отказов элементов при эксплуатации в реальных условиях определяется выражением Хг = Xoi at kt. В этой формуле at — f (/<„, Т°);
= f (q) — поправочные коэффициенты, определяемые по таблицам пли графикам, имеющимся в справочниках по надежности.
Коэффициент электрической нагрузки для ряда элементов определяется следующим образом:
диоды:
Л',<;,
где К ~	—коэффициент нагрузки по выпрямленному tokv;
в/ 'ДОП
/-/обо. факт , ,	_
К ,, = ул—г——- — коэффициент нагрузки по обратному напряжению; б'обр. доп
/фант, /доп — фактический и допустимый выпрямленные токи;
1/сбр.факт, //сбр.дои — фактическое и допустимое обратные напряжения;
резисторы:
где Р<!аГт /\оп — Фактическая зисторе.
конденсаторы:
/’факт
о ПОП
и допустимая могцноси, рассеиваемая на ре-
О7 Факт
U ЧОП
где (7<}ант> ^длп — фактическое и допустимое напряжение на конденсаторе. Следует отметить, что параметры / 1(?п, Ообр Дрп, Рдоп, UДои в вышеуказанных формулах являются паспортными величинами.
В справочниках по надежности даны формулы для определения коэффициентов нагрузки различных элементов. Окончательный расчет надежности целесообразно проводить в такой последовательности:
1.	Формулируют понятие отказа. Часто имеются элементы, выход которых из строя приводит к ухудшению некоторых характеристик системы, но не к отказу. При расчете надежности следует учитывать те элементы, отказ которых приводит к отказу системы.
2.	Составляют схему расчета надежности. Более удобно схему расчета составить таким образом, чтобы рассчитывать показателя надежности по блокам.
3.	Учитывают изменения режимов работы элементов. Если в течение времени работы аппаратуры элемент имеет непостоянную интенсивность отказов, но существуют четкие временные интервалы, в те чение которых ишечсивность отказов элемента в основном постоянна, то для расчета надежности используется так называемая эквивалентная интенсивность отказов элемента. Допустим, что интенсивность отказов элемеша за период времени	за пер год времени t1 — Х2 и т д.
Тогда за период времени t — tt + t2 + t3 4- ... эквивалешная интенсивность такого элемента
>КВ = (А.1 G	^2 ^3 + • • •) ~~ •
4 Составляют таблицу расчета интенсивности отказов системы v
и определяют Хс = У kt, где N — число элементов сис1емы.
i = 1
5. Рассчитывают количественные характеристики надежности по выражениям (19 22) и (19 24).
Указанные выше методы позволяют определить показатели надежности невосстанав шваемых систем при пос юдовательном соединении элементов на различных этапах проектирования. Для определения показателей надежности восстанав шваемых и невосстанавливаемых систем с избыточной структурой необходимо познакомиться о элементами теории марковских случайных процессов.
196 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Пусть имеется некоторая система S, которая имеет несколько состоянии. Если состояние системы меняется случайно во времени, заранее не предсказуемым образом, то говорят, что в системе происходит случайный процесс.
Случайный процесс, протекаю ций в системе, называется Марков ским, если он обладает следующими свойствами- для каждого момента времени tn вероятность любого состояния системы в будущем, т. е. при t > /0, зависит только от ее состояния в настоящем, т. е. при t = ta, и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это со стояние, т. е. как развивался процесс в прошлом. Случайные процессы могут быть с дискретными и непрерывными состояниями. Случайный процесс называется процессом с дискретными состояниями, если воз можные состояния системы SH Sn можно перечистить, а сам процесс состоит в том, что сишемз время от времени переходит из одного состояния в другое.
Пример 1. Имеется техническое устройство, состоящее из двух узлов I и II. Возможные состояния системы. 50 — все узлы исправны; Sj — узел I исправен, а II неисправен; S2 — узел I неисправен, а II — исправен; S3 — узлы I и II неисправны.
При анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться так называемым графом состояний. Графсостоя-
ЗЮ
ний геометрически изображает возможные состояния системы и ее возможные переходы из состояния в состояние. При этом состояния системы изображаются прямоугольником, а возможные переходы — стрелками, соединяющими эти прямоугольники. На рис. 19.8, а и б изображены графы состояний технического устройства для невосста-навливаемой и восстанавливаемой систем. При этом учитывается, что отказавший узел начинает восстанавливаться неме пенно после отказа. Отметим, что на графе рис. 19.8, а не показан переход из состояния 80 в 83, который осуществляется, если строго одновременно выйдут из строя оба узла. Возможностью такого события мы пренебрегаем.
Способы математического описания марковского случайного процесса с дискретными состояниями зависят от того, в какие моменты времени — заранее известные или случайные — может происходить переход системы из одного состояния в другое. Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем, если переход системы из одного состояния в другое возможен в любой момент гремени. Случайный процесс называется процессом с дискретным временем, если переходы системы из одного состояния в другое возможны го |ько в строго определенные моменты времени. В теории надежности рассматриваются в основном марковские процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем.
Вывод уравнений Колмогорова. Пусть имеется система 8 с рядом дискретных состояний Slt S2,..., SZi. Обозначим Р , (t) — вероятность того, что в момент времени t система будет находиться в состоянии
1
Si (t= 1,2,..., и). Очевидно, для любого момента времени У Pt (/)= 1. п
Поставим задачу определить для любого момента времени вероятности СОСТОЯНИЙ Рг (О, Р2 (0, ••> Рп (О-
Для решения этой задачи введем интенсивность перехода из состояния i в состояние / — кц. Под интенсивностью перехода понимается
Pi} (ДО
Л;,-=11111 ------,
где	— вероятность перехода из состояния i в j за малый промежуток
времени А/:
Рц (AZ) =* Xij &t.	(19.25)
Предположим, что нам известна интенсивность перехода для всех пар состояний 8, и 8у. Если у стрелок графа состояний поставить интенсивности переходов, то этот граф называется размеченным графом состояний. Оказывается, зная размеченный граф состояний, можно определить вероятности Рг (/), Рг (/),..., Рп (t) как функции времени. Эти вероятности удовлетворяют уравнениям Колмогорова. Покажем методику вывода уравнений Колмогорова на конкретном примере.
Пример 2. Пусть система 5 имеет три возможных состояния: S,, 8г и Sa. Размеченный граф состояний имеет вид, изображенный на рис. 19.9. Поставим задачу: найти одну из вероятностей состояния, например Р} (/), т. е. вероятность того, что система в момент времени t будет находиться в состоянии Sj.
340
Рис. 19.8. Графы состояний невосстанавливаемого Рис. 19 9. Размеченный граф и восстанавливаемого устройств	состояний системы
Придадим t малое приращение Л/ и найдем вероятность того, что в момент времени t + А/ система будет находиться в состоянии Si, считая, что за время А/ не может произойти более одного перехода.
Это событие может произойти двумя способами:
1. В момент времени / система была в состоянии Si, а за время А/ не перешла нз этого состояния ни в состояние S2, ни в состояние S3.
2. В момент времени t система была в состоянии S2, а за время А/ перешла из него в состояние Sj.
Тогда, используя теоремы сложения и умножения вероятностей, можно записать
Р, (/+ А/) = р, (/) {1 _ [Р]2 (Д/) + Р1,(Д/)|} + Р2 (О Р21 (А/). (19.26).
Учитывая (19.25), выражение (19.26) преобразуется к следующему виду:
Pt (/ + АО = Pi (/) {1 — [А,13Д/ + 113А/]} + Р2 (О Х,1А/.	(19.27)
Раскрыв скобки в правой части (19.27), перенеся член Pi (/) в левую часть, поделив правую и левую части па А/ и устремив А/ к нулю, получим
---Л12 Pl (0-Х13 PUO-I-A.,! Р2(0.	(19.28)
dt
Таким образом, получено дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять функция Pr (I). Аналогичным образом, рассматривая состояния S2 и S3, могут быть выведены дифференциальные уравнения для определения вероятностей Р2 (?) и Р3 (/):
dP
—?- = -Л21 Рг (0~*23 Рг (0 + ^2 Рг (0 + ^32 Р3 (0;	(19.29)
dt
dP;
—- -= - У,.- р3 (0 + Л.13 р, (О + ^s (0.	(19.30)
di
Эти выражения для верояiностей состояний называют уравнениями Колмогорова. Интегрирование системы уравнений даст нам искомые вероятности состояний как функции времени. Начальные условия, необходимые для интегрирования уравнений, берутся в зависимости от того, каким было начальное состояние системы S. Например, если в начальный момент времени система S находилась в состоянии S',, то надо принять начальные условия при t = 0:
Pi (0) = 1; Р: (0) = Р3 (0) = 0.
341
Следует сказать, что все три дифференциальных уравнения можно было бы и не писать, так как для любого времени t действительно нормирующее условие
Pl W + Pl (О + Рз (') = 1-	(19.31)
Поэтому для определения вероятностей Pj (/), Ра (0 и Рз (О могут быть выбраны любые два уравнения из (19.28)—(19.30) н нормирующее условие (19.31).
Следует отметить, что дифференциальные уравнения (19.28)—(19.30) построены по одному правилу. В левой части каждого уравнения стоит производная вероятности состояния, а правая часть содержит столько членов, сколько стрелок связано с данным состоянием. Если стрелка направлена из состояния, соответствующий член имеет знак «минус», если в состояние — знак «плюс». Каждый член равен произведению интенсивности перехода, соответствующей данной стрелке, умноженной на вероятность того состояния, из которого исходит стрелка. Данное правило дает возможность записывать дифференциальные уравнения для вероятностей состояний непосредственно по размеченному графу состояний.
Следует обратить особое внимание на соображения, связанные с возможной областью применения уравнений Колмогорова. Для этого необходимо познакомиться с понятием «поток событий». Потоком событий называется последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени, например поток вызовов на телефонную станцию, поток отказов в техническом устройстве и т. д. При рассмотрении процессов, протекающих в системе, часто бывает удобно представлять себе процесс так, как будто переходы системы из состояния в состояние происходят под действием потока событий.
Поток событий, обладающий свойствами стационарности (неизменностью вероятностных характерисшк потока во времени), отсутствия последействия (события, образующие поток, появляются в последовательные моменты времени независимо друг от друга) и ординарностью (события приходят поодиночке, а не парами), называется простейшим потоком, или стационарным пуассоновским. Если все потоки событий, под воздействием которых система переходит из состояния в состояние, простейшие, то случайная величина времени пребывания системы в каждом из состояний распределена по экспоненциальному закону, при этом случайный процесс, протекающий в системе, марковский и он описывается линейными дифференциальными уравнениями Колмогорова. Следует отметить, что уравнения Колмогорова действительны и в том случае, когда потоки не обладают свойством стационарности. Такие потоки называются нестационарными пуассоновскими и в уравнениях Колмогорова интенсивности переходов становятся функциями времени (t). В случае непуассоновских потоков имеются специальные приемы, сводящие немарковские процессы к марковским. В дальнейшем будем считать все потоки простейшими с постоянными интенсивностями переходов Кц = const.
Предельные вероятности состояний. Пусть имеется система S с дискретными состояниями Si( S2,  , Sn, в которой протекает марковский случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Записав систему дифференциальных уравнений Колмогоро
342
ва для вероятностей состояний н проинтегрировав эти уравнения при заданных начальных условиях, получим вероятности состояний как функции времени, т. е. п функций Р, (7), Р2 (/),.,., Рп (/) при любом вре-
мени /, дающих в сумме единицу: 2 Р; (/) = 1.
/= 1
Поставим следующий вопрос: что будет происходить с системой S при t -> оо ? Будут ли функции Рх (/), Р2 (0> •••. Рп (0 стремиться к каким-то пределам? Эти пределы, если они существуют, называются предельными вероятностями состояний.
Можно доказать следующее положение: если число состояний системы S конечно и из каждого состояния можно перейти (за то или иное число шагов) в любое другое, то предельные вероятности состояний существуют и не зависят от начального состояния системы.
Таким образом, при оо в системе S устанавливается предельный стационарный режим. Он состоит в том, что система случайным образом меняет свои состояния, но вероятность каждого из них уже не зависит от времени: каждое из состояний устанавливается с некоторой постоянной вероятностью. Эта вероятность представляет собой относительное время пребывания системы в данном состоянии. Например, если у системы S три возможных состояния S2 и S3 и их предельные вероятности равны 0,2; 0,4; 0,4, это значит, что после перехода к установившемуся режиму система S в среднем 0,2 всего времени будет находиться в состоянии Sj и по 0,4 в состояниях S2 и S3.
Для вычисления предельных вероятностей нужно в уравнениях Колмогорова все производные приравнять к нулю. При этом система дифференциальных уравнений превратится в систему линейных алгебраических уравнений. Совместно с нормировочным условием п
SP, = 1 эти уравнения дают возможность вычислить все предельные z = 1 вероятности состояний Ри Р2, .... Рп.
Пример 3. Определить предельные вероятности состояний для системы, заданной в примере 2, при следующих интенсивностях переходов:
О 2 ~ 2;	— 1Д1з=3;^23==0,5;^з2 = 1,5,
Считая в уравнениях (19.28)—(19.30) левые части равными 0, получим систему однородных алгебраических уравнений для предельных вероятностных состояний;
0 = — Р1 ---- "й ^21
0 = - Х21Р2 - Х23Р2 + Х32Р3 + Х12Рх}	(19 32)
о = -- ^32-^3 + \|3^1 + ^23^2-
Эта система определяет величины Р1: Ра и Р3 с точностью до постоянного множителя. Используя любые два уравнения из системы (19.32) и нормирующее условие Р± + Р2 + Ps — 1, получим выражения для предельных вероятностных состояний:
Х33 _	__ Х-32 (Х12Д-А,
uL.
А ; '2~ А
Рз= 1 - Pz - Рк
где А = (?.1а + lls) (>.аа + Х32) + А,2! (Х1а + Х32).
343
Лл-,л-/
Рис. 19 10. Граф состояний процесса «гибели и размножения»
Подставив заданные значения интенсивностей переходов, получим: Р, = 0,103; Р2 = 0,516; Р3 = 0,381.
Полученные значения вероятностей показывают относительное время пребывания системы в соответствующих состояниях в установившемся режиме.
Процесс «гибели и размножения». Процесс, протекающий в системе, называется процессом «гибели и размножения», если граф состояний системы имеет вид, представленный на рис. 19.10. Процесс «гибели и размножения» часто встречается при решении практических задач надежности (см. параграф 19.8). Для определения предельных вероятностей состояний Ръ Pi,..., Р„ напишем систему алгебраических уравнений.
Для состояния Sj
112Pi = X21P2.	(19.33)
Для состояния $2
Ра + *21 Р^ъ Л-Нзг Ps-	(19.34)
Учитывая (19.33), выражение (19.34) можно упростить:
^23 Р2=^32 Рз-	(19.35)
Аналогичным образом для любого состояния
Ьк-1, „₽„-! = к, к-1 где к = 2,3.......п.
Таким образом, процесс «гибели и размножения» описывается следуй» щей системой алгебраических уравнений:
^12 ^1—^21 Рз‘>
^*23 ^2 — ^32 Рз',
^п — 1, п РП-1 ~ п — 1
(19.36)
Р, + Рз + • • • + рп = 1 (нормировочное условие).
Решив систему (19.36), можно выразить предельные вероятности состояний Рг, Ра, ...,РК,..., Рп через вероятность Рг и интенсивности переходов:
—1, к ^к —2, к—1 •Ма
Ч к— 1 *к- 1, к —2 • • -^21
Ру.
(19.37
Величина Р, при этом определяется выражением
^21	\з2 ^21	^К, к — 1	— 1, К — 2 •'•^'21	\1, ZI —1 • • -^21
(19.за
344
Следует отметить, что процесс «гибели и размножения» часто встречается при рассмотрении моделей надежности восстанавливаемых систем.
19.7. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ Н ЕВОССТАНАВЛ ИВАЕМЫХ СИСТЕМ
Выше приведены расчетные варажения для определения вероятностей безотказной работы системы при последовательном соединении элементов, а также при наличии постоянного резерва. Применив к этим выражениям формулы (19.5), (19.7), (19.9), можно определить и другие показатели надежности, а именно / (/), А (t) и То- Ниже рассмотрим задачи определения показателей надежности в случае резервирования замещением.
Система с облегченным режимом работы резервных элементов и с абсолютно падежным переключателем. Рассмотрим дублированную систему (один основной элемент, находящийся в работе, и один резервный), у которой элемент, находящийся в работе, отказывает с интенсивностью А, а элемент, находящийся в резерве,— с интенсивностью Aj (очевидно, А,! < X). Отказ системы происходит при отказе обоих элементов. Граф состояния такой системы изображен на рис. 19.11, а, причем So — состояние, соответствующее исправности обоих элементов; Sj — один из элементов (основной или резервный) отказал; S2 — оба элемента отказали (отказ системы).
Так как система работоспособна, если работоспособен хотя бы один из элементов, то состояния So и S! — состояния работоспособности системы и, следовательно, вероятность безотказной работы определяется суммой вероятностей пребывания системы в состояниях So и ST:
Р =	(/)+?! (t).	(19.39
Для определения Ро (/) и Рг (/) составим систему из двух дифференци" альных уравнений Колмогорова:
</Р„ (б
---^- = -(А+М Ро (/);
dl'i (i)
_КР (z) + (X+xi)Po(z)-а!
(19.40)
В начальный момент времени оба элемента исправны, т. е. система находилась в состоянии So, поэтому систему (19.40) необходимо проинтегрировать при следующих начальных условиях:
Ро (0)- 1; рг (0)=0.
Рис. 19.11. Граф состояний:
а) дублированной системы; 6) системы с кратностью резервирования т
345
Система дифферента тыгых уравяг;пй при данных начальных условиях может быть решена операционным методом. Используя прям >е преобразование Лапласа (по известным формулам и таблицам), переходим от системы дифференциальных уравнений (19.40) к системе алгебраических с комплексной переменной S (переход от пространства оригинала к пространству изображений):
t SPt (S) — Pt (Щ=-РР1 (SJ-HVHP Ро (S),
откуда 1 P0(S) = -----------------  ; Pt (.S) =--- —— ; .	(19.41)
01 S-a-H,	(S-гМЛ) (S-l-M
Выполнив обратные преобразования Лапласа (также по известным формулам и таблицам), получим выражения для Ро (/) и Pi (I):
Ро (0 -ехр [-(НА)/|;	(19.42)
Pi (0	---Р- {[ехр [ — V]— exp [—(X-|-Л1) <)}.	(19.43)
А.
Подставив (19.42) и (19.43) в уравнение (19.39), получим выражение для вероятности безотказной работы:
Р (tp— ехр | - (М~А) <|-|-	?>-1- {ехр [—?Л1--ехр[ — (П~А) В).	(19.44)
Следует отметить, что из выражения (19.44) могут быть получены выражения вероятностей безотказной работы для случаев холодного и горячего резервирования.
X о л о д н ы й резерв А = 0 (элемент, находящийся в резерве, не отказывает):
Р (0 = (1+>Л ехр I —(19.45)
Горячий резерв А = к (оба элемента находятся в одинаковых условиях):
Р (/)=2 ехр [ — Х<[ — ехр [— 2V[.	(19.46)
Выражение (19.46) можно также получить из выражения (19.18), имея в виду, что
Р =	(0 и Pi (t) = P2 (0=e“w.
Выражения (19.38) — (19.40) получены для дублированной системы. При бо 1ьшой кратности резервирования т (под кратностью резервирования т понимается отношение числа резервных элементов к числу резервируемых) и облегченном режиме работы резервных элементов граф состояний будет иметь вид, изображенный на рис. 19.11, б. Откуда Р (I) = Ро (0 + Pi (t) + ... + Рт-г (/). Определение вероятностей Ро (0, Pi (t),..., Рт-2 (t) ведется в указанном выше порядке.
Система с ненадежным переключателем. Определение вероятности безотказной работы такой системы рассмотрим на конкретном примере. Пусть имеется дублированная система с включением резерва яамеще-
346
Рис. 19.12. Граф состояний:
а) системы с ненадежным переключателем; б) системы с вероятностями отказов, зависящими от состояния системы
нием, которая состоит из основного элемента А, резервного В и переключателя S. Допустим, что элемент А является рабочим и имеет интенсивность отказов А., а элемент В, находясь в резерве, не может выйти из строя. Будем считать, что переключатель S может отказать в любой момент времени с интенсивностью А6 и после выхода из строя переключателя элемент В использовать нельзя. Граф состояний данной си. стемы показан на рис. 19.12, а. Работоспособными состояниями являются So (ЛSB) — оба элемента и переключатель исправны; ВДЛЗВ)— неработоспособен только переключатель; S2 (ASB) — неработоспособен только элемент Л.
П оэтому
Р (D = Pa (0 + Д (Z)-l-P3 <Р.	(19.47)
Вероятности пребывания системы в состояниях So, Sj и S2 определяются из системы уравнений Колмогорова:
- • =	+	Ро (0;
at
P^t Po (/);	(19.48)
al
= - (А-h Xs) Р2 (ti -1- кР0 (<).
Интегрируя систему (19.48) при начальных условиях Ро (0) = I; Pi(0) — Рг (0) =0 и подставив в уравнение (19.47), получим
Р (1) = ехр [ — МЦ-Aj ехр [ — (A+As) i|.	(19.49)
Заметим, что если As = 0, го последнее выражение приобретает вид вероятности безотказной работы дублированной системы с включением холодного резерва. Подобным образом можно рассмотреть случай, когда основной и резервный элементы имеют одинаковую интенсивность отказов А. В этом случае
р ft)	.. ехр ।	——-—------ ехр [ —(2А + А,) П.	(19.50)
лЧ~Л.	А-!-л8
Если в выражении (19.50) положить А, — 0, то получим выражение вероятности безотказной работы дублированной системы с горячим резервом. Показатели надежности резервированной системы с холодным
347
резервом при абсолютно надежном переключателе всегда больше показателей аналогичной резервированной системы при горячем резерве. Возникает вопрос о справедливости этого утверждения в случае ненадежного переключателя.
Для ответа на этот вопрос приравняем выражения вероятностей безотказной работы дублированной системы с горячим резервом при абсолютно надежном переключателе (19.46) и дублированной системы с холодным резервом при ненадежном переключателе (19.49):
2 ехр ( — Л!]— exp ' —2Х/| =ерх I — V exp (, —(Л~(- Xs) /].	(19.5!)
Выразив из (19.51) и разделив на X, получим
1—expj —X!] |	(19.52)
X X/ ( X! J
Если соотношение (19.52) выполняется, то обе системы равноценны по вероятности безотказной работы.
При	большую вероятность безотказной ра-
боты имеет дублированная система с ненадежным переключателем.
Модель надежности системы с вероятностями переходов, зависящими от состояния системы. В рассматриваемых выше примерах предполагалось, что вероятность перехода из одного состояния в другое не зависит от состояния системы. Это условие не всегда справедливо. Например, у двухмоторного самолета, двигатели которого работают одновременно, при исправности обоих двигателей нагрузка распределяется на них поровну и каждый имеет интенсивность отказов X. В случае же отказа одного из двигателей всю нагрузку берет на себя работающий двигатель и при этом его интенсивность отказов возрастает. Если предположить линейную зависимость интенсивностей переходов от нагрузки, то граф состояний для этой системы будет иметь вид, показанный на рис. 19.12, б. При этом So— оба двигателя исправны; Si — один из двигателей отказал; S2 — оба двигателя отказали (отказ системы). Поэтому
Р (!) = Р0 (!)4-Р, (!),	(19.53)
Вероятности Ро (0 и Pt (Z) определяются решением системы дифференциальных уравнений Колмогорова;
---= —21Pi (!) 4-2ХР0 (!).	(19.54) dt
Решив систему (19.54) при начальных условиях Ро (0) = 1; Pi (0)=0
и подставив Ро (/) и Pi (/) в (19.53), получим
Р (!) = (! 4-2Х!)ехр (— 2X!j,	(19.55)
348
Можно показать, что вероятность безотказной работы системы Р (/), состоящей из т параллельно работающих элементов при указанных выше условиях, определяется следующим выражением:
р (0 = 1) —------exp [ — mU\.
i=0
(19.56)
В данном разделе рассматривались вопросы определения вероятности безотказной работы невосстанавливаемых систем. Часто в качестве показателя надежности выступает средняя наработка до отказа То.
Расчет величины То при известной функции Р (/) может быть выполнен по выражению (19.9). Однако часто более просто можно получить тот же результат при использовании преобразования Лапласа в качестве моментной производящей функции случайной величины:
T0 = P(S) ls = 0-	(19.57)
Например, применяя преобразование (19.57) к выражениям Ро (S) и Рг (S), являющимся решениями уравнений (19.41) для дублированной системы с облегченным режимом работы резервных элементов, можно получить
Р (S)=P0 (S)+P. (S) =----!------1------:
'	{	1	5 i-X-FXi	(S-t-X+lj) (S + D
1	X—{- Xi	2XJ-X.
 <l9-58’
Полагая в (19.58)	= 0, получим значение To при холодном дуб-
лировании:
2
.	(19.59)
Л
Полагая в равенстве (19.59)	=к, получим значение То при горячем
дублировании:
т
0 2Л
(19.60)
Таким образом, холодное и горячее дублирование повышает среднюю наработку до отказа в два и полтора раза соответственно, что видно по результатам сравнения формул (19.58) и (19.59) с равенством (19.13). При кратности резервирования m холодное резервирование повышает среднюю наработку до отказа в (m-j-1) раз, а горячее — в + +
+ - +	) Раз-
349
19.8. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ
Для определения показателей надежности восстанавливаемых систем необходимо знать конфигурацию системы, режимы работы и способы включения резервных элементов, состояния, которые характеризуют отказ системы, правила и стратегию восстановления отказавших элементов. Следует отметить, что если при определении показателей надежности невосстанавливаемых систем марковский метод был применим при условии постоянства интенсивностей отказов элементов во времени = const, то для восстанавливаемых систем марковский метод применим в случае, если не только интенсивности отказов всех элементов постоянны во времени, но и интенсивности восстановлений этих элементов также постоянны во времени. Это означает, что случайная величина времени восстановления каждого из элементов TBi распределена по экспоненциальному закону с плотностью распределения
f (7’r.i) = Mi ехр [—и; /],
1
где	Р-г = т---— интенсивность восстановления г-го элемента;
1 Bi ср
PBi ср — среднее время восстановления <-го элемента.
Для восстанавливаемых систем наиболее часто в качестве показателя надежности выступает коэффициент готовности /<г (/).
Нерезервированная система. Эта система может находиться в двух состояниях (рис. 19.13, a): Sj — работоспособна; S2— неработоспособна. Обозначим вероятности состояний <Sj и S2 через Рг (!) и Р2 (!), при этом Лф (!) = Р1 (!). Для определения коэффициента готовности /<г (!) через интенсивности отказов X и восстановления р системы составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
dt
~KPi (t)-\-vP2 (th
dP2 (I) dt
-pA (()-'-	(t).
Система дифференциальных уравнений (19.61) на основе прямого преобразования Лапласа преобразуется к следующей системе алгебраических уравнений:
1 SP, (S)-P1 (0) = —Мф (S) + |xP2 (5);
I SP2 (S)—P2 (0) = -цР2 (S) + XP, (S).	(	'
Рис. 19.13. Граф состояний:
и) нерезервированной системы; б) зависимость коэффициента сти от времени
350
Рис. 19.14. Граф состояний систем при различных способах резервирования и восстановления
Решив систему (19.62) относительно Ру (S) и выполнив обратное преобразование Лапласа, получим следующие выражения для коэффициента готовности:
система в начальный момент времени работоспособна (Ру (0) = 1; Рг (0) = 0)
/< (/)=₽; =у-7—	—у— ехр i-a+p) и; оэ.вз)
система в начальный момент времени неработоспособна (Ру (0) = 0; Р2(0) = 1)
< (O-P'/lO =—--------—ехр [-(Л + р) Л. (19.64)
Графики зависимости Д,' (t) и Д" (t), построенные по выражениям (19.63) и (19.64), показаны на рис. 19.13, б. При t -> оо, т. е. при длительной эксплуатации, значения коэффициентов готовности, определяемые выражениями (19.63) и (19.64), стремятся к одному и тому же пределу — стационарному значению
(19.65) М-р
Следует сказать, что формула (19.65) для стационарного значения коэффициента готовности может быть получена также из выражения (19.38), имея в виду, что Х12 = X; Х21 = р.
Резервированная система. На рис. 19.14 приведены графы состояний для систем различной конфигурации, с различным режимом работы резервных элементов и различной стратегией обслуживания, а именно: дублированная система с горячим резервом и одним ремонтником (рис. 19.14, а); дублированная система с горячим резервом и двумя ремонтниками, каждый из которых обслуживает свой элемент (рис. 19.14, б); дублированная система с холодным резервом и одним ремонтником (рис. 19.14, в); дублированная система с холодным резервом и двумя ремонтниками, каждый из которых обслуживает свой элемент (рис. 19.14,г); дублированная система с холодным резервом и двумя ремонтниками, которые в случае отказа двух элементов восстанавли
351
вают каждый свой элемент, а при откате одного элемента оба восстанавливаю! отказавший и при этом интенсивность восстановления повышается в два раза (рис. 19.14, 5); система из трех параллельно включенных элементов (горячий резерв), обслуживаемая одним ремонтником (рис. 19.14, е).
Во всех данных случаях считают, что переключатель абсолютно надежен, восстановление начинается сразу после отказа элемента, интенсивность отказов каждого элемента равна X, а интенсивность восстановления элемента ремонтником — ц.
Расчетная схема сводилась к схеме «гибели и размножения», поэтому для расчета стационарного значения коэффициента готовности могут быть использованы выражения (19.37) и (19.38). При этом для систем с графами состояний, показанными на рис. 19.14, а, б,в,г и д, КГ~ « Рх + Рг. Для системы с графом, показанным на рис. 19.14, е, КГ~ ~Р1^Р2-\-Рз-
Формулы для стационарных значений коэффициентов готовности для рассмотренных случаев, полученные по выражениям (19.37) и (19.38), представлены ниже:
/ X \ И2
Кг1=| 1+2— —,	(см. рис. 19.14, а);
\ И / pJ + 2Xp + 2X2
/ X \	ц.2
/<г2= 1+2— --------- (см. рис. 19.14, б);
\ р / р2 + 2/.U + Л-
/ X \ ц2
Кгз= 1+ —-----------а , 	(см. рис. 19, 14, в);
\ р. ) р? + Хц + X2
/ Ь \	2р3
Kri= 1 4---------- а -  -У (рис. см. 19.14, г);
\ р / 2ра + 2лр + Л2
I X \	4ц2
Krt = 1 +г~	91 TYi' <см- рис- 19- 14> а):
\ 2р / 4р2 + 2лр + Л2
/ ЗХ 6Х2 \	рз
Лгв= 1+ -------+ -----—)--------------------------- (см. рис. 19.14, е)
\ р р3 / р3 + ЗЛр“+6Л2 p + 6V
На основе полученных формул имеется возможность осуществить выбор режима работы резервных элементов и стратегии обслуживания.
Вероятность безотказной работы. Для некоторых резервированных систем отказы системы недопустимы, но ремонт отказавшего элемента может выполняться во время выполнения задания. Примером подобной системы является резервированная система энергоснабжения самолета. Для подобных систем в качестве показателя надежности применяют вероятность безотказной системы либо среднюю наработку до отказа.
Рис. 19.15. Граф состояний системы
Пример. Для дублированной системы с холодным резервом при наличии одного ремонтника определить вероятность безотказной работы. Буде-полагать, что интенсивность отказов работающе» элемента равна X, а интенсивность восстановлений р..
Граф состояний этой системы приведен на рис, 19,15. При этом состояние S2 является погло-
352
щвющи м (из него нет выхода); в случае попадания системы в это состояние система отказывает. Очевидно, вероятность безотказной работы системы
Р (0 = Ро (0 4- Рх (').	(19,66'
Вероятность пребывания системы в состояниях So и S, определяются на основе уравнений Колмогорова:
=	(0 +ИР, (0;
dPi (0	'	(l9 67)
----(^+и)	(0 + ^о(О.
При начальных условиях Ро (0) = 1; Pj (0) = 0 (оба элемента в начальный момент исправны), используя методы операционного исчисления, можно из системы (19.67) получить выражения для вероятностей Ро (/) и Pt (0, подставив которые в уравнение (19.66), получим
р _ $! ехр [—	0—$а ехр [ —S, 0
U	s.-s2
„	—и.)-|--рГМ2-*-4л(л	—(2Х + р)—|/"ц2-|-4
где S1 =-----------------------;	--------------------------.
Средняя наработка системы до отказа может быть определена на основе выражений (19.9) или (19.57).
19.9. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ НАДЕЖНОСТЬ
Надежность в отношении параметрических (постепенных) отказов называют параметрической надежностью. Параметрические отказы, обусловленные постепенным изменением параметров, представляют иногда неменьшую опасность, чем внезапные (полные). Общая надежность определяется отказами обоих видов, и при условии их независимости вероятность безотказной работы системы определяется произведением вероятностей безотказной работы, вычисленных отдельно относительно внезапных Рвн (() и постепенных Ра (Z) отказов:
Р (0=Рвн д) РП (0.
Рассмотрим систему, имеющую рабочие характеристики уъ Уг,..., Уь •••• Ут- В зависимости от назначения системы такими характеристиками могут быть длительность и амплитуда формируемого импульса, время задержки, порог срабатывания и т. д. Каждая из этих характеристик yj зависит от петого ряда параметров устройства х1( х2,..., хг,..., хп (сопрошвпении, емкостей, питающего напряжения и т.д.), т. е.
=	(*i, х2,	...xt....хп).	(19.68)
Система подвержена влиянию различных дестабилизирующих фак-.оров (температуры, влажности, старения и т.д.), приводящих к отказам. Эти факторы непосредственно приводят к отклонениям параметров элементов X/. Погрешности параметров приводят к погрешности рабочих характеристик устройства.
12 За.< 50	353
Дестабилизирующих факторов всегда много, и сами они случайны, поэтому параметры элементов также являются случайными величинами; случайны и рабочие характеристики yj.
Система функционирует нормально, если ее рабочие характеристики находятся в определенных пределах: удОП Уз 'С т. е. если погрешности характеристик в реальных условиях эксплуатации he превышают некоторого допустимого допуска. Изменение характеристики за пределы допуска — событие неразрешенное.
Параметрической надежностью называется вероятность Рп того, что при работе в реальных условиях эксплуатации характеристики устройства не выходят за пределы поля допуска:
Р {1/доп 4l УI доп’ У; доп	У3	доп * * * Ут доп Ут Ут доп| •
Задача анализа параметрической надежности системы заключается в определении вероятности Ра при известных законах распределения параметров элементов xt, а также заданных функциональных зависимостях между рабочими характеристиками и параметрами элементов (19.68) и известных допусках на рабочие характеристики. Значение Рп равно доле рабою пособных систем из множества одинаковых. Следует отметить, что параметры элементов хг и рабочие характеристики yt являются случайными функциями времени; следовательно, параметрическая надежность является также функцией времени. Ниже, однако, будем рассматривать все эти величины в фиксированный момент времени, при котором хг и у} — случайные величины, а параметрическая надежность — вероятность того, чю в данный момент времени рабочие характеристики находятся в пределах заданных допусков.
Характер законов распределения параметров элементов xt определяется внешними факторами. Если этих факторов много и ни один из них не имеет превалирующего влияния, то можно считать, что законы распределения параметров элементов — нормальные с плотностями распределения
/ (т,-)=—— -- ехр
V 2л axi
(xj — xj]2
(19.69)
где Xi и <yXi — математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение случайной величины х,.
Для того чтобы определить параметрическую надежность системы по какой-либо рабочей характеристике г/;, необходимо знать функцию распределения f (yt). Тогда
РУ1
V.
4 ДСП 'i доп Уз У1 доп) J	/ (Уз'' ‘-У 3 •
lJi ДОП
Если устройства безотказно работают только при выполнении целого ряда неравенств yjд011 < ys < yjдоп, то параметрическую надежность можно определить следующим образом:
354
где
P9i>».
— условная вероятность того, что характеристика у/ лежит в допустимых пределах <//доп С JO У/доп при условии, что характеристика i/j-i лежит в пределах у”^^ дОП<У/_1<7('/-|)до„.
Если характеристики устройства ylt у2,..., ут зависят от разных па-
раметров, то параметрическая надежность
т
йи= II pvj.
Таким образом, определение параметрической надежности сводится к определению закона распределения рабочих характеристик устройства. Закон распределения характеристики yj определяется законами распределения аргументов и видом функции у} = <рг- (х^л'г,..., хп). Существует ряд аналитических методов нахождения законов распределения функции по законам распределения аргументов. Эти методы в общем случае достаточно сложны и практически используются редко. Исключением является случай, когда, во-первых, параметры хг, х2,...,хп не зависят друг от друга и при этом f (xlt х2,..., хп) — f (лу) f (х2)... f (хп); во-вторых, функция (19.68) линейная у, = ао + ад + «2*2 4-4- ... + апхп (ао, аъ,.., ап — постоянные коэффициенты), и, в-третьих, параметры элементов хг-распределены по нормальным законам (19.69).
Если величины хг, х2,..., хп случайны и распределены по нормальным законам, то, как доказывается в теории вероятности, величина yh связанная с ними линейно, также распределена по нормальному закону с плотностью распределения
1	2аяу•
= —------- е	(19.70)
V 2лоу}
При этом математическое ожидание у и среднее квадратичное отклонение <3у. случайной величины ^определяются следующими выраже-ни ями
У/=а0-гв1 Xi+a2 x2 + ...-j-an хп;
(19.71)
°у;. = а< + а1 4-	(19.72)
Параметрическая надежность устройства
доп
*7 доп
f (1‘Л =
1
К2л 0V?.
доп
J ехр
/ .
/ ДОП
2^
2
dyj =
(19.73)
Где ф — табличный интеграл вероятности.
12*
355
ю. ---------< 1 м *§ -----—о
Рис 19 16 Схема резистивного делителя
Произведем расчет параметрической надежности резистивного делителя (рис. 19.16), на вход которого поступают прямоугольные импульсы напряжения с амплитудой Е. Будем считать основной рабочей характеристикой амплитуду напряжения на выходе Um, а основным источником ненадежности — нестабильность величины Е. Закон распределения величины Е считаем нормальным. Пусть Е = 10 В; ст£ = 1В (если задано макси-
мальное отклонение, то среднее квадратичное отклонение может быть определено как 1/3 максимального). Амплитуда импульса на выходе должна быть в пределах 4,5 В = U"m доп ж/ Uin доп = 6В.
D
Коэффициент передачи делителя К = -5—Ат- = 0,5
Амплитуда импульса на выходе делителя — случайная величина, линейно зависящая от Е:
Um = KE.
Положив в выражениях (19.71) и (19.72) = Um; xL = Е; йх = == К', «о = а2 = аА = ...== ап = 0, получим Uт = 5 В; оут = 0,5 В. Параметрическая надежнссгь делителя, т. е. вероятность того, что при нестабильности величины Е амплитуда импульса < сганегся в допустимых пределах 4,5 — 6 В,
4,5-5
= 0,818.
Для определения параметрической надежности в случае нелинейной зависимости между рабочей характеристикой устройства и его параметрами используется метод статистической линеаризации. В основе метода лежит линейная аппроксимация зависимости у} = =ф,-(х1, хг,...,хп). Метод применим при небольших отклонениях параметров от номинальных значений, что обычно имеет место на практике.
Разложим нелинейную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки yi0, где все параметры принимаю! номинальное значение хъ х2,..., хч. Учитывая При этом малость отклонений Ах, = г, — х1...Дх„ =• ~хи —хп, ограничимся в разложении первыми членами.
При этом
/ dyj \	/ <h/j \	/	1/7 \
^o+(^r,l/'Vl+	<19-74'
Индекс 0 означает, что производные берутся в точках г,, х2, ..., хп. Величины хь ..., хп считаем распределенными по нормальным законам со средними значениями х1( х2, • ••, хп и дисперсиями а*,, о?2, •••, ®хп- При этом отклонения Ах1( Дх2,..., Ахп также распределены по нормальным законам с математическими ожиданиями, равными 0, и средними квадратичными отклонениями соответственно Одд, ЕЕ6
о*,» .... °xn- Так как производные выражения (19.74) являются постоянными величинами, то это выражение можно рассматривать как линейную зависимость, где Axlt Ахг,..., Дхп— случайные величины, распределенные по нормальным законам с известными числовыми характеристиками. Следовательно, рабочая характеристика z/y распределена по нормальному закону
= —=z---- ехр Г _ yj *9
V	2о'
при этом
У]—Ц/о—	х2,..., хп);
Параметрическая надежность определяется выражением (19 73).
Выше рассматривались вопросы определения параметрической надежности для фиксированного момента времени. Часто же требуется определить, как меняется параметрическая надежность во времени, т. е. Ра (0- Для определения Ра (/) необходимо име!ь информацию о случайных процессах изменения параметров элементов связанных со старением, износом или разрегулированием. Характерным для этик случайных процессов является тот факт, что каждый гип элементов имеет свою характерную кривую изменения параметра во времени. Изменение параметров элементов аппроксимируют обычно случайными процессами, имеющими функциональную зависимость от времени. Случайный же характер этих процессов определяется случайными показателями, не зависящими от времени. Такие процессы условно называют «полуслучайными». Часто удается О1раничигься линейными случайными процессами (рис. 19 17, а)
х (t)=A-j-B («),
где А и В — случайные величины, распределенные по нормальным законам.
Рис. 19.17. Линейная, веерная и равномерная случайные функции
337
Числовые характеристики случайной величины х в момент времени / определяются выражениями:
тх (0 = тл + тв
°х =
где тл и тв — математические ожидания случайных величии А (начальные значения) и В (скорость изменения);
<та — средние квадратичные отклонения случайных величин А и В.
Иногда могут использоваться простейшие случайные функции— веерная (рис. 19.17, 6) и равномерная (рис. 19.17, в).
Для веерной случайной функции
х (Z) — Bt, где <7„ — детерминированная величина.
В этом случае
тх	тв^’ ox(B=aBt2,
Для равномерной случайной функции
х (t) = A-'rbt, где b — детерминированная зетлчина.
При этом
Таким образом, на основе приведенных соотношений имеется возможность определить законы распределения параметров элементов в любой момент времени, а следовательно, и рассчитать параметрическую надежность как функцию времени.
19.10.	РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НАДЕЖНОСТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Аналитические методы определения показателей надежности являются средством исследований. Однако применение аналитических методов связано с определенными трудностями и ограничениями при исследовании сложных систем. Эти трудности обусловлены необходимостью удовлетворительного описания случайных процессов функционирования систем в реальных условиях эксплуатации. Описанию подлежат процессы возникновения отказов элементов и влияние эшх отказов на надежность систем, процессы восстановления работоспособности системы при различных стратегиях обслуживания, способы организации эксплуатации и т.д. Такие процессы не всегда удается удовлетворительно описать аналитически. В таких случаях единственным способом исследования является метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) процесса Широкое распространение этот метод получил с появлением ЭВМ, так как ею использование связано с огромным количеством вычислений Идея метода статистических испытаний состоит в следующем. Bvecio юю, чтобы описывать случай
338
ное явление.с помощью аналитических зависимостей, моделируют (разыгрывают) случайное явление с помощью процедуры, дающей случайный результат. После такого «розыгрыша» получаем одну реализацию случайного явления. Производя такой розыгрыш большое число раз, получаем множество реализаций случайного явления, которые обрабатывают обычными методами математической статистики.
Целесообразно рассмотреть некоторые стандартные приемы, используемые методом Монте-Карло для реализации случайных явлений. Одна из принципиальных особенностей данного метода состоит в том. что влияние различных случайных факторов в процессе моделирования учитывается введением элементов случайности (бросание жребия). При этом возникают следующие задачи: моделирование случайных событий; получение случайных величин с заданным законом распределения. Для решения указанных задач в качестве универсального механизма случайного выбора используется совокупность случайных чисел R, равномерно распределенных в интервале 0—1. Случайные числа реально вырабатываются либо самой машиной по специальным алгоритмам, либо специальной приставкой к машине — датчиком случайных чисел.
Моделирование случайных событий. Пусть требуется смоделировать последовательность некоторых событий Alt А2, ...А,, ..., Ап, образующих полную группу независимых событий, происходящих соответственно с вероятностями Ри Р2,..., Pi,..., Рп. Для решения этой задачи отрезок [0—1] разбивается на п отрезков (рис. 19.18, а) таким образом, что длина каждого t-ro отрезка равна вероятности Pt. Попадание случайного числа на определенный отрезок фиксируется как факт свершения данного события. В ЭВМ этот процесс сводится к выбору случайного числа Rj и последовательной проверке условия
Ро
Очевидно, что при мноюкратном воспроизведении опыта частота попадания случайных чисел /?, на определенные отрезки интервала [0 — Ц приближается к заданным вероятностям событий.
В частном случае, когда число возможных событий равно двум (п — 2), например система исправна (событие А с вероятностью Р} и система неисправна (событие В с вероятностью 1 —Р), процесс розыг-
а) А, а2 р, Рг
Aj р3
Рис Ю 1R Моделирование случайных событий и непрерывных случайных ве-
личин
35Э
рыша событий сводится к выбору случайного числа Rj и проверке условия R} < Р. Если это неравенство выполняется, то фиксируется факт исправности, в противном случае — факт неисправности.
Моделирование случайных чисел с заданным законом распределения. В случае дискретных величин механизм моделирования тот же, что и при моделировании случайных событий. Для моделирования случайных непрерывных величин с заданной функцией распределения F (х) разработан ряд специальных алгоритмов. Один из наиболее распространенных алгоритмов основан на следующем утверждении.
Если взять на оси ординат случайное число R, равномерно распределенное в диапазоне [0—11, и найти то значение х, при котором F (х)= = R (рис. 19.18,6), то полученная случайная величина х будет иметь функцию распределения F (х). Отсюда процесс «розыгрыша» случайной величины х с заданной функцией распределения F (х) сводится к розыгрышу случайного числа R. В качестве значения х взять х=/?_1[Д1, где F' — функция, обратная по отношению к F.
Приведем два примера использования метода Монте-Карло для решения задач надежности.
Пример 1. Определить параметрическую надежность ждущего мультивибратора (рис. 19.19, а) в начальный момент времени, считая основной рабочей характеристикой длительность генерируемого импульса tn. Заданы законы распределения всех элементов, а также напряжения источника питания. Функциональная зависимость между tn и параметрами элементов
tH^CRrj\n[‘2 —(19.75)
Допуск на рабочую характеристику tn доп < 1П < /п доп.
Блок-схема определения параметрической надежности на ЭВМ, т. е. вероятности Ра — Р (/п доп < ta < tn доп), представлена на рис. 19.19,6.
Рис. 19.19. Принципиальная схема ждущего мультивибратора и блок-схема расчета параметрической надежности
360
Для решения этой задачи прежде
всего формируется последовательность	, *
равномерно распределенных в диапазоне ? у ‘------------------!
[0—1] случайных чисел /? (блок /). Да- о-	।—।	।—,	_____0
лее по одному из известных алгоритмов	°
на основе преобразования случайных	j--]
чисел /? разыгрываются случайные зна-
чения элементов С, /?д, /ко, Ек (блок //) D
входящих в выражение (19.75). Следую- кис’ В 9 Структурная схема систе-щим этапом является вычисление рабо- МЬ1’ У которой определяется наработ-чей характеристики /п по выражению	ка на отказ
(19.75) (блок ///), проверка нахождения
рабочей характеристики в пределах заданных допусков (блок IV) и статистическая обработка полученньк результатов (блок V). Значение вероятности попадания рабочей характеристики /п в поле допуска рассчитывают как отношение числа благоприятных ходов Л\ к общему числу опытов /V, определяет статическую параметрическую надежность мультивибратора Рп = Л^/Л/. Отметим, что для получения близкого совпадания статистических результатов с истинными вероятностями число опытов N должно быть достаточно большим (N — 103 4- 104)
Пример 2. Определить среднюю наработку до отказа системы, структурная схема которой изображена на рис. 19.20, при заданных законах распределения случайных величин времени до отказа каждого из элементов. Если считать, что наработка до отказа каждого элемента — фиксированная величина то наработка до отказа данной системы определяется следующим выражением:
tc = min [/ь t.2, max (t3, /4)|.	(19.76)
В действительности наработка до отказа каждого элемента — случайная величина. По известным плотностям распределений / (/J, / (Z2), / (/3).Z (^4) разыгрывается А реализаций величин t2, /3, /4. Для каждой реализации по выражению v
(19 76) определяют величину /с и далее вычисляют среднее значение tc= S tcJM которое и определяет статистическую оценку средней наработки до отказа.
Следует отметить, что метод Монте-Карло является универсальным для решения задач надежности, не накладывающим ограничения на законы распределения случайных величин, функциональные связи и т д. В то же время аналитические методы определения показателей надежности, рассмотренные выше, применимы только при выполнении ряда ограничений, о которых говорилось в соответствующих разделах.
19.11.	ВЛИЯНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ
В большинстве случаев для современных сложных систем не существует общепринятого состояния отказа, так как отказы отдельных элементов приводят, как правило, к ухудшению качества функциони-
рования, а не к полному нарушению работоспособности. Так, например, отказ сигнальной установки автоблокировки приводит не к прекращению движения поездов, а к снижению пропускной способности перегона; отказ устройств горочной автоматической централизации в комплексной системе авюматизации сортировочных горок снижает перерабатывающую способность последних. Для сложных систем целесообразно говорить об эффективности функционирования и ввести соответствующие показа (ели. Показатель эффективности можег быть самым
361
разнообразным: вероятностным, информационным, стоимостным ит.д.— и должен выражать некоторую меру, количественно оценивающую качество выполняемых системой функций. Так, для устройств автоматизации сортировочных горок в качестве показателя эффективности целесообразно принять перерабатывающую способность сортировочной горки, определяемую числом вагонов, перерабатываемых горкой в сутки: для системы автоблокировки — пропускную способность перегона; для радиолокационной станции — вероятность обнаружения цели и т. д. Выходной эффект системы, работающей в реальных условиях и подверженной отказам, является случайной величиной В. Наиболее полной характеристикой любой случайной величины является ее закон распределения. Однако на практике обычно пользуются числовой характеристикой—математическим ожиданием выходного эффекта системы В, который в ряде случаев может быть определен по выражению
К
s = 2 В; Pi. i=l
(19.77)
где к — множество возможных состояний системы;
Pl — вероятность пребывания системы в i-м состоянии;
Bi — показатель эффективности при условии, что система находится в t'-м состоянии.
Для ряда систем используют экономические показатели эффективности.
Прибыль в единицу времени
п = ё —
где В — средний доход в единицу времени;
V7a — средние расходы в единицу времени.
Срок окупаемости
т
,,к Й-Г, ’
где WK — капитальные затраты.
поясняющий влияние показателей надежности
Приведем пример, системы на ее эффективность функционирования
Пример. Система интервального регулирования на метрополитене состоит из устройств автоматического регулирования скорости АРС и автоблокировки, В нормальном состоянии включена система АРС, при этом пропускная способ-
Рис. 19.21. Граф состояний системы интервального регулирования
ность линии П] = 48 пар/ч. При отказе устройств АРС включается система автоблокировки, при этом пропускная способность линии падает до П2 = 30 пар/ч. При отказе обеих систем пропускная способность падает до П3 — 15 пар/ч. Определить среднюю пропускную способность линии метрополитена, имея в виду, что интенсивность отказа устройств АРС —	= 0,015 1/ч, авто-
блокировки ?.2 = 0,012 1 /ч, интенсивности восстановлений этих устройств gt =- 0,5 1/ч и р2 = = 0,7 1/ч. Аппаратура автоблокировки в выключенном состоянии нс отказывает.
362
В качестве показателя эффективности используется пропускная способность линии П. Для определения средней пропускной способности линии П можно воспользоваться формулой (19.77). В соответствии с условием примера система интервального регулирования может находиться в тех состояниях (рис. 19.21): Sj — включена система АРС; S2 — включена система автоблокировки; — система АРС и автоблокировка отказали.
Для определения предельных вероятностей состояний составим и решим следующую систему алгебраических уравнений
Pj -{-Pi	Рз = 0>
~(Pi-I- Pa) Pg-r^a P2=0;
(19.78)
Pi + Pa + Pg^i.
При этом, решив систему (19.78), получим: р	.
1 х,+И1 *
р^1 (Р14~ Ра), (Р1Ч~ ^i) (Pi + РаЧ"^а)
р____________^1	_________
(Pi + М (Pi + Ра +^а)
При заданных значениях интенсивностей отказов и восстановлений
Р, = 0,97; Р2 ~ 0,0288; Р3 -= 0,0012 средняя пропускная способность линии, пар/ч,
П = П,^ -г П2Р2 + П3Р3 = 47,38.	(10 79)
Таким образом, за счет конечной надежности устройств реальная пропускная способность линии равна 47,38 пар/ч.
19.12.	ВЫБОР ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
И ОБОСНОВАНИЕ НОРМ НАДЕЖНОСТИ ПРОЕКТИРУЕМЫХ СИСТЕМ
На начальном этапе разработки системы при выработке технического задания необходимо решить следующие вопросы, связанные с обеспечением надежности системы: выбрать основной показатель надежности; установить обоснованные нормы надежности; распределить нормы надежности системы по составляющим устройствам и элементам.
Выбор основною показателя надежности. Надежность системы характеризуется целым рядом количественных характеристик. Какие же из них следует выбрать в качестве задаваемых параметров надежности? Сравнение сипом по нескольким показателям надежности может привести к прошворечивым выводам, что следует, в частности, из следующего примера
Пример. Две певосстанавлчваемые системы с нормальными законами распределения времени наработки до отказа имеют следующие числовые параметры распределений.
7 ’^=12000 ч; От =500 ч; 'Г = Н ООО ч; о). =2500 ч.
О	i о	* О
363
Сравнить надежность этих систем по средней наработке до отказа Т0 и вероятности безотказной работы за время 10 000 ч. Вероятности безотказной работы для первой и второй систем определяются:
/ 10000—12000 \
Р' (10 000) = Р (10 000 < / < оо) = Ф (оо) — ф/-—--- = 0,9997;
\	500	/
„	/10 000— 14 000) \
Р"(10000) = ф (оо) — ф(---—-----— 1 = 0,945.
Таким образом, по средней наработке до отказа более предпочтительна вторая система (Т“ > Т'), а по вероятности безотказной работы за заданное время наработки 10 000 ч более предпочтительна первая система (Р' > Р").
Основным показателем надежности, который включается в техническое задание на проектирование системы, считается тот показатель, который входит в формулу для определения эффективности функционирования системы.
Обоснование норм надежности. После выбора показателей надежности проектируемой системы необходимо задать значения этих показателей. Существует несколько методов обоснования норм надежности: метод анализа возможных последствий отказов, метод оптимизации требований по минимуму суммарных затрат на производство и эксплуатацию, метод сравнения с прототипом.
Метод анатиза последствий отказов применяется для систем,отказ которых может вызвать ситуацию, угрожающую жизни и здоровью людей. К таким системам относятся, в частности, системы интервального регулирования движения поездов. В таких системах отказы, приводящие к опасным ситуациям (перевод стрелки под составом, включение более разрешающего сигнального показания па путевом или локомотивном светофоре и т. д.), недопустимы. Поскольку эти ситуации полностью исключить невозможно, то требования к показателям надежности должны вырабатываться на основе отыскания достаточно убедительных аналогий. Известно из статистики, что часовая прогулка человека по городу кончается катастрофой — гибелью человека с интенсивностью А. = 3-10-8 1 /ч. Поэтому неразумно предъявлять более жесткие требования к устройствам интервального регулирования на железнодорожном транспорте; системам, обеспечивающим безопасность полета самолета, и т. д. Уровень риска при нахождении людей в самолете, поезде, на корабле и т. д. должен быть не выше, чем опасность несчастного случая в обычной жизни. Для систем военного назначения при определении требований к надежности часто исходят из допустимого снижения эффективности за время операции. При этом под эффективностью понимают вероятность выполнения системой заданных функций Рд (f). Эта вероятность определяется обычно как вероятность появления по крайней мере двух независимых событий — вероятности выполнения системой основной задачи Р^ (() за время t и безотказной работы системы за тот же промежуток времени Р (f). При этом
Рэ(0 = Рф (/)Р(0-
При заданной величине Р$ (7) величина Р (() выбирается таким образом, чтобы показатель надежности удовлетворял предъявленным ipe-364
бованиям. В ряде случаев считают целесообразным выполнение следующего соотношения: Р (t) =	(/)
Метрд оптимизаций требований по минимуму суммарных затрат на производство и эксплуатацию систем используется обычно для систем общепромышленного назначения, отказ которых приводит к экономическим потерям. Очень жесткие требования к надежности могут быть удовлетворены, но цена достижения высокой надежности может ока-
Рис. 19 22. График зависимости величин Ср и Сд
заться очень высокой. Применение устройств с невысокой надежностью может вызвать большие эксплуатационные расходы. Поэтому встает вопрос об оптимизации требований к надежности, при которых суммарные затраты на разработку, производство и эксплуатацию будут минимальны. Стоимость разработки, производства и эксплуатации является функцией надежности. Если эта функция известна, то задача оптимизации решается просто. Суммарные затраты на разработку,
производство и эксплуатацию аппаратуры в этом случае можно определить из выражения
Cv I (-) — Ср (со)-рСэ (со),
где со — показатель надежности аппаратуры, в данном случае параметр потока отказов;
Ср (<о) — стоимость разработки и производства аппаратуры;
Сэ (со) —стоимость эксплуатации аппаратуры.
Минимум функции С% (со), если он имеется, находится
d Су (со>
--ZС)
аа
(19.80)
Из выражения (19.80) находится оптимальное значение со по критерию минимальных суммарных затрат. Трудность решения этой задачи состоит в том, что необходимо знать функции Ср (со) и С9 (со). В некоторых источниках указано, что стоимость разработки и производства обратно пропорционатьна параметру потока отказов (рис. 19.22):
С р (л) = /(р (со)	,
где ^p (со) — коэгЬЖ'цпсгст, зависящий от сложности устплйства.
Стоимость эксилуашции считают линейной функцией параметра потока отказов
Сэ (®) = К3и,
где Кэ — коэффициент, зависящий от типа эксплуатируемого устройства.
868
При принятых условиях суммарная стоимость разработки, производства и эксплуатации системы
Ст (to)— Kn (to) to
Следовательно,
с! С2 (со) dto
= -Kp(to)4-'+K9.
(|>3
Оптимальное значение соопт определим из выражения
Кэ-КР(“)-4—= 0; tootiT	Г 1\3
Для использования этого метода необходимо иметь ведомственные данные о коэффициентах Кр (®) и Кэ.
Методсравнения с прототипом применяют в случае, когда имеется возможность проследить тенденцию изменения показателей надежности технических систем, аналогичных проектируемой. Прототипы должны иметь аналогичный с проектируемой системой принцип действия, близкую элементную базу и условия применения. При этом сравнивают основные технические характеристики вновь проектируемой системы с аналогичными показателями1 прототипов, характеристики надежности которых известны из опыта эксплуатации. Для реализации этого метода для системы прототипа необходимо иметь зависимости показателей надежности системы у (например, наработки на отказ, вероятность безотказной работы за фиксированный отрезок времени и т. д.) от наиболее существенных технических характеристик х (например, чувствительность, быстродействие, генерируемая мощность). Для получения таких зависимостей на плоскость системы координат (рис. 19.23) наносят в виде точек данные системы прототипов (xt — техническая характеристика; у — показатель надежности). Далее, используя метод наименьших квадратов, решают задачу линейной аппроксимации у = а0 4- хг. Используя прямую аппроксимации, можно приближенно оценить влияние изменения технической характеристики проектируемой системы на ее показатель надежности. На рис. 19.23 показан случай использования одной технической характеристики. Если сравнение выполняется по нескольким техническим характеристикам xlt хг,... хп, то задача аппроксимации должна решаться для функции
V = ajn a, Xt-^a2 х2+ ... +ап хп.
Распределение показателей надежности системы по элементам. Задача состоит в том, чтобы установленные значения надежности
Рис, 19 23. График определения показателей надежности проектируемой
366
системы были разумно распределены между отдельными устройствами, из которых состоит система.
В общем виде задача может быть сформулирована так: задан требуемый показатель надежности системы, состоящей из п устройств. Необходимо определить, какой надежностью должно обладать каждое устройство. При этом будем полагать, что необходимые технические параметры устройств известны. Существуют различные методы решения этой задачи Мы рассмотрим два из них.
Метод распределения надежности по принципу равных влияний используют, когда известно, что все устройства системы имеют примерно одинаковую сложность и идентичны По структуре. Если структура системы является последовательной, то вероятность безотказной работы системы Р (/) может быть определена через вероятность безотказной работы устройств Р, (/), т. е.
=	Рг(П...Р„(0 = П
1=1
Принцип равных влияний заключается в том, что предпола1ают равными вероятности безотказной работы всех составляющих:
Следовательно, вероятность безотказной работы отдельного устройства в системе
р^р^/рТо-
Такая запись неудобна, так как необходимо знать время работы и решать уравнение
In Pi (0 = — in Р (t). п
В случае использования экспоненциального закона надежности
-и —nxt	. А
е =е * 1 откуда А; = — .
п
От интенсивности отказов можно перейти к средней наработке до отказа
ТП 1=П Т'о-
Метод распределения надежности с учетом сложности основан на том, что по известным техническим характеристикам можно предсказать сложность всей системы и сложность отдельных устройств, выраженную числом элементов. В этом случае все слагаемые
п N^Si, 1
где S, — число элементов в ?-м устройстве:
п — число устройств, входящих в систему.
S67
Относительная сложность каждого устройства может быть наедена как отношение числа элементов в устройстве S, к числу элементов в сисчеме ок
09 80
где а, — относительная сложность i-го устройства.
При заданной интенсивности отказа системы X можно определить интенсивность отказов каждого устройства. Действительно, умножив правую и левую часть равенства (19.81) наХ, получим
X	X, -J- (Xg X “I-... -|-X = Х| -|-Xj —р ... -рХ„,
где X, ~ пХ — интенсивность отказов i-ro устройства.
Требования, предъявляемые к надежности элементов. Наибольший процент отказов обусловлен повреждениями элементов. Поэтому необходимо оценить реальную надежность элементов, используемых в аппаратуре. Надежность элементов характеризуется интенсивностью отказов порядка 10-14- 10~9 1/ч. Предлагают делить элементы на 4 уровня надежности по величине X: низкий X — 10_4 4-10“5 1/ч, средний X = 10-5 4- Ю~6 1/ч; высокий X — 10*s 4- 10~7 1/ч и высший Х< 10-’ 1/ч.
Выбор того или иного уровня надежности связывают со стоимостью будущей разработки. Известно, что чем надежнее элемент, тем выше его стоимость. По зарубежным данным, зависимость между стоимостью и надежностью имеет вид
С(Х) = (Х-Хп)2 Л + С(Х0),
где X — требуемая интенсивность отказов;
Хо — нижняя граница уровня надежности элементов;
А — коэффициент, зависящий от типа элементов,
С (Х„) — стоимость, соответствующая нижней границе уровня надежности.
Принято считать, что за каждые десять лет интенсивность отказов выпускаемых промышленностью элементов снижается приблизительно на порядок.
19.13.	НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ
Стратегии контроля исправности систем. Отказы многих систем можно обнаружить лишь с помощью некоторых способов контроля. При этом возможен непрерывный или периодический контроль Для большинства систем автоматики и телемеханики контроль возможно осуществить без нарушения нормальной работы контролируемого объекта, однако сама система контроля может давать сигнал ложной тревоги, в результате чего контролируемую систему приходится отключать. Таким образом, аппаратура непрерывного контроля, с одной стороны, позволяет мгновенно определить факт наличия отказа и, следовательно,
368
Рис. 19 24. Граф состояний системы с аппаратурой контроля
находится в состоянии
исключить из суммарного времени восстановления время отыскания отказа, а с другой стороны, приводит в ряде случаев к ложным отключениям системы из-за отказа контрольной аппаратуры. Рассматривая установившийся режим, определим коэффициент готовности системы, полагая интенсивность отказов контролируемой системы контрольной аппаратуры Х2, а интенсивность восстановления pi и р2 соответственно. Граф состояний системы представлен на рис. 19.24, где: So — система находится в работоспособном состоянии; — система отказала и
ремонта; S2—отказала контрольная annapaiypa, контролируемая система ложно выключена.
Коэффициент готовности системы Кг = Ро определим из следующей системы уравнений:
Z,! Рг—11 Pi = 0;| Рп—р, Р2 —0, > Ро + Pi ф Рг= 1-1 Откуда
/%=г/<г=---- ..'	.	(19.82)
1	ф—Ф — .
Pi
Зная коэффициент готовности, можно определить потери из-за ненадежности.
При периодическом контроле исправность системы контролируется через каждые х часов. Неисправность системы, появившаяся между проверками, будет оставаться не обнаруженной до ближайшей проверки, т. е. возникнет время простоя. Зная плотность распределения времени до отказа системы / (/), ожидаемое время простоя между проверками определяют
X
=	(19.83)
о
Можно показать, что при экспоненциальном законе надежности, т. е. если f (/) = ke~u,
tx = x — ^- {1—ехр {—U|). Л
Очевидно, за время наработки Т ожидаемое время простоя
Т 2 ^Х~ * 'X'
Положив, что стоимость проведения каждой проверки Clt а стоимость штрафа за единицу времени простоя С2, можно определить ожидаемые потери Пж за каждый период времени х:
= б,ФС2 tx.	19.84)
369
Ожидаемые потери за наработку Т т -
Пт== —Пж.	(19.85)
Исследуя отношение —‘ можно определить оптимальное время между проверками х, минимизирующее удельные ожидаемые потери в единицу времени.
Выражения (19.82) — (19.85), а также информация о стоимости систем непрерывного и дискретного контроля исправности могут служить основой для выбора системы котроля.
Стратегии проверок исправности. Для многих систем необходимо выполнять проверку исправности их работы с целью подтверждения уверенности в том, что система выполняет требуемые функции. Проверку исправности в отличие от контроля исправности осуществляют с обязательным отключением системы от производственного процесса. Во время проверки система непригодна для использования, и чем чаще проводится проверка, тем больше времени система не используется. С другой стороны, при проведении проверок редко мало уверенности в работоспособности системы. Обычно время проверки Тс постоянно и задача сводится к определению оптимального периода проверок 7, при котором усредненный коэффициент готовности системы Kr (Т) максимален. Примерный вид зависимости коэффициента готовности Кг (Т) от времени показан на рис. 19.25, а. Вероятность того, что система пригодна для использования, уменьшается во времени и во время проверки падает до нуля. После проверки готовность системы вновь возрастает до единицы. Если время до появления неисправности распределено по закону с функцией распределения F (/), то
т-тс
= у 5 U-f(0]d/.	(19 8S)
о
При экспоненциальном законе надежности F (!) — 1 —е-Л1. Подставив F (/) в выражение (19.86), получим
КЛТ) = ТГ и — ехр 1-Х (Т-Тс)]}.
Рис. 19 25. Зависимость мгновенного значения коэффициента готовности от времени п усредненного коэффициента ютовности от периода проверок Т
370
Максимум функции Kr (Т) достигается при Т — у
На рис. 19.25, б представлены графики зависимости коэффициента готовности от периода времени между проверками при То = 2 ч и к = 0,025 1/ч.
Стратегии профилактического обслуживания. Профилактическое обслуживание представляет собой комплекс мероприятий, направленных на предупреждение постепенных отказов аппаратуры и продление срока ее службы. При организации профилактических работ возникают противоречивые требования: с одной стороны, проведение частных профилактических работ, предотвращающих значительное число отказов, связано с большими расходами и частыми выключениями аппаратуры из производственного цикла; с другой стороны, редкая про филактика приводит к тому, что большая часть постепенных отказов не предотвращается и их возникновение приводит к значительным экономическим потерям. Поэтому существуют оптимальные условия проведения профилактического обслуживания, для выбора которых необходимо сформулировать критерии оптимальности. Для систем автоматики и связи, отказы которых приводят к экономическим потерям, в качестве критерия оптимальности может служить удельная стоимость эксплуатации— затраты на профилактику и устранение отказов, приходящиеся на единицу наработки. Для аппаратуры сигнализации аварий, радиолокаторов и других систем, работающих в режиме ожидания, главным является нахождение в исправном состоянии в нужный момент. Поэтому для таких систем в качестве критерия оптимальности может выступать коэффициент готовности. Оптимизация профилактики по критерию вероятности безотказной работы осуществляется, если отказы оборудования могут привести к опасным последствиям или катастрофам. При анализе опасных отказов рекомендуется оценивать вероятность возникновения опасной ситуации:
ЧопС ~ (I (1 у) Р<п<
где Р — вероятность непоявления опасного отказа;
Рзу — вероятность срабатывания защитного устройства;
Роз — вероятность нахождения человека в опасной зоне.
Сложность оптимального решения вопросов профилактического обслуживания объясняется многими причинами. Основной причиной является разброс ресурса элементов. Под ресурсом элементов понимается наработка до предельного состояния, оговоренного в технической документации. Для каждого элемента должны быть установлены параметры предельного состояния, при достижении которых он заменяется в плановом порядке либо подлежит восстановлению.
Если бы все элементы работали определенное время и потом одновременно отказывали, то вопросов оптимизации профилактики не существовало бы. Достаточно было бы знать наработку до отказа только одного элемента и в любом устройстве до наступления такого момента элемент можно было бы заменить—и отказ не возникал. Однако такая ситуация нереальна. Это обусловлено тем, что имеется разброс качества материала, существуют различия в условиях эксплуатации и т.д.
371
Рис. 19.26. Плотности распределения времени до отказа работы для четырех типов элементов
дивидуальная стратегии профилакти ческого обслуживания
Поэтому возникает первая серьезная задача — как определить оптимальный интервал плановой замены элементов.
Предположим, что в устройстве много различных типов элементов и они имеют различные ресурсы. Если графически изобразить разброс наработок до отказа четырех типов элементов, то получится зависимость, изображенная на рис. 19.26.
Каждый тип элементов имеет свой оптимальный срок замены, установленный на основе минимизации целевой функции (например, по минимуму удельной стоимости эксплуатации). Возникает вопрос, как ус-тановитр профилактический режим для устройства в целом, следить ли за каждой группой однотипных элементов либо обеспечить какое-то совмещение замен элементов. Следовательно, необходимо решать задачу оптимальной группировки элементов по срокам замены.
На практике могут применяться различные стратегии профилактического обслуживания. Простейшая стратегия — заменять элементы после их отказа, т. е. полное отсутствие профилактических работ. Эта стратегия называется нулевой, или базовой (рис. 19 27, а) Крестиками на рисунке показаны моменты отказов.
Наи'о 1ьшее распространение на практике получили следующие стратетии профилактического обслуживания.
«Групповая» стратегия замен. При этой стратегии устанавливается оптимальный интервал замен т3. В моменты времени т3, 2т3, Зт3 и т. д. (рис. 19.27, б) профилактически заменяют все элементы данного типа, включая и те из них, которые недавно поставлены взамен отказавших. Крестиками на рисунке показаны моменты профилактических замен.
Стратегия «замен по наработке», или «индивидуальная», заключается в том, чго ведется учет «возраста», по достижении которого элемент профилактически заменяется (рис. 19.27, в). Элемент не может профилактически заменяться, пока не будет иметь наработку, равную т3.
Рассмотрим все стратегии, оценивая их по критерию минимума удельной стоимости эксплуатации. При «нулевой», или «базовой», стратегии элементы заменяют только после их отказа. Определим суммарные затраты С (/р) за достаточно большой период эксплуатации Т.
Обозначим стоимость замены элемента после отказа через Со. За время Т произойдет п отказов. Тогда
С(Т) = ЛС„.
372
Удельные затраты
Су io— ... —Сп(о,-,,
где <од — число отказов в единицу времени (параметр потока отказов). При эксплуатации N «мест» удельные затраты
Суд о = ~~ N — Со о>0 N.
«Групповая» стратегия применяется тогда, когда обслуживающему персоналу затруднительно вести учет наработок до отказа каждого однотипного элемента из группы. Обозначим через Сп стоимость профилактической замены элемента. Если на участке N элементов, то через каждый интервал т3 на профилактику будет израсходовано
2С„-СПУ.
Профилактическая замена элементов не исключает того, что до момента профилактики произойдет [S/n, (т3)] отказов. Дополнительные затраты на замену элементов после возникновения отказов
S Cq — [2 /Я; (l3)] Сд.
Суммарные затраты на возможные замены после возникновения отказов и на профилактические замены за период эксплуатации т3 найдем из выражения
Сдг (Тз) = [S ГЩ (T3'J Со4- Л/ Сп.
При ЭТОМ
2	mt (т3) = т (т3) /V,
где т (тя) — математическое ожидание числа отказов па отпом «»гт<> ->> время г3. Тогда удельные затраты на единицу времени экенлу ыацнн
Интервал замен т3 должен быть выбран таким, чтобы удельные затраты Суд1 были минимальными.
Чтобы установить, целесообразно ли проводить профилактику по сравнению с «базовой» стратегией, рассмотрим соотношение
Су;[ О Т3 Cl),, Т3 О)-, С ,
Если К < 1, то проводить профилактику целесообразно. Для аналитического определения значения интервала т3, при котором удельные затраты минимальны, возьмем производную от выражения (19.87)
по т3:
dK ___ т'(т3)т3 — т (т3)	1 Сп
dr3	тэ сОу	т, (Оф Со
(19.88)
Пусть плотность распределения времени между отказами определяется законом Эрланга второго порядка
j (0 = <в() t ехр| — woq.
373
Рис. 19.28. Зависимость удельной стоимости эксплуатации от интервала замен при групповой и индивидуальной стратегиях профилактического обслуживания
В этом случае доказывается, что
<в0 т3 1,1
т Пз) = —---------- + — ехр [ — 2со0 тэ];
(0о
т' (т3) = ~------ехр[—2<о0 т3],
а уравнение (19.88) после преобразования приводится к виду
4С„
(1-|-2(о0 т3) ехр [ —2<в0 т3) = 1 ——-—.
Си
По этому уравнению определяется
значение интервала замен т3, минимизирующее величину и удельную стоимость эксплуатации. Примерный вид зависимости удельной стоимости эксплуатации от интервала замен т9 показан на рис. 19.28.
При использовании стратегии «замен по наработке» за период т3 мо-
гут иметь место два случая.
Первый состоит в том, что через период т3 элемент профилактически заменяется и будут произведены затраты Сп на профилактическую замену. Во втором случае до наступления т3 произойдет отказ, и тогда затраты будут равны Со.
Вероятность первого события равна Р (та), а вероятность второго события 1 — Р (т3). Тогда средние затраты на эксплуатацию при проведении профилактической замены через период т3 составят
С=[1-Р(т3)|С0ЩР(т3) Сп.
Чтобы определить затраты на единицу времени эксплуатации, необходимо найти среднее значение тёр наработки элемента до поступления в плановый ремонт или до отказа. Значение гср практически можно определить следующим образом. Первоначально по статистическим данным устанавливают среднюю наработку т0Т1> отказавших элементов за период та, а затем рассчитывают по следующей формуле:
Гср = Тотк [1 —р СГзЗ i-гз Р (т3).
Удельные затраты составят
г [1-Р(т3)]Сп + Р(т3)Сп	[1 -Р(т31] С„-|-Р(т31 С„	10
Гер	Тогк |1 Р (T3iJ -]-т3 Р рс3)
учитывая, что
1—р(та) = Р(т3) и Р (т3) — 1 - F (Та),
где F (т3) — функция распределения времени до отказа при /— т3.
Поэтому выражение (19.89) можно псреписато в следующем виде:
F (Т;9	[1 F (Т3)| Сп
5,32 Готк8(Тз) + т3[1— р(т3)]’
По последнему уравнению находится значение т3, при котором Су,2 будут минимальными.
374
предметный указатель
А
Абстрактная теория автоматов 155
Автомат 154
—	автономный 157
—	асинхронный 156
—	детерминированный 156
—	комбинационный 157
—	Мили 157
—	Мура 158
—	- синхронный 156
Автоматическая защита 266
Автоматический контроль 265
—	регулятор 267, 270
Автоматическое управление 263
Алгоритм
—	управления 263
—	функционирования 263
Альтернатива 143
Алфавиты 155
Б
Биметаллическое реле 15, 16
Блокинг-генератор 231, 233
Булева алгебра 131
В
Вакуумные контакты 40
Временные диаграммы 70
Г
Генератор импульсов 217, 230, 231
— импульсных признаков 233
— тактовых импульсов 230, 231, 233
Герконы, герконные реле 41, 42, 43
Годограф Михайлова 298
Гон 150
Граф состояний 340
Графы автоматов 157, 175
Групповое избирание 210, 211, 212, 213
Д
Дешифратор 238
— двухчастотного кота 242, 243
— матричный бесконтактный 240
— пирамидальный 238, 240, 241
— релейный 240, 241, 242
Дизъюнкция 131, 160
Дистанционный способ хправления 192
Дополнения событии IM
Дребезг контакюв 44
ДСНФ 136
3
Закон Гаусса 215
— Пуассона 215
Зицпга от качественных искажений 215
375
---количественных искажений 245
--- иедосчета 245
--- пересчета 245
Звено системы автоматического регулирования 273
— безынерционное 282
— дифференцирующее 285
— инерционное 274, 283
— интегрирующее 273, 287
— колебательное 284
И
Импликанта 146
Импликация 143
Импульсные признаки амплитудные 194, 195
---временные 195
---полярные 196, 221
---фазовые 196
---частотные 195, 196
Импульсы активные 244
— отрицательные 244
—	пассивные 244
—	положительные 244
Инвертор 128
Интенсивность отказов 328
Искажения качественные 245
—	количественные 245
Итерация 160
К
Канонические формы БФ 136
Качество системы автоматического регулирования 303
Код 206, 207, 210, 213, 214
—	без избыточности 206, 214
—	искаженный 245
—	комплексный 245
—	неискаженный 244
—	по закону сочетаний 207, 212, 214, 244
—	с избыточностью 207
—	с контролем на четность 206, 207
— сменно качественный 210
— Хемминга 208, 209, 210
Комбинированные реле 81, 82
Конъюнкция 131
Косвенные идеальные углы 96, 97
Коэффициент
— готовности 331
— комптексныи усиления 279, 282
— передаточный 7, 271, 273
—	разветвления 8
—	усиления 7, 271
Критерий качества
—	корневой 304
— частотный 307
Критерий устойчивости 296
376
—	алгебраический 296
—	Гурвица 297
—	Михайлова 298
—	Найквиста 301
— частотный 298
КСНФ 138
Л
Линейная цепь бесконтактной системы 222
---полярно-частотной системы 221
---частотной системы 222
Логическая сеть 154
—	структура 154
—	функция 115
Логический ключ 117
—	элемент 115
М
Магнитный сердечник 108
— усилитель 99
Марковский процесс 339
Местный способ управления 191
Металлокерамические контакты 29, 31, 32
Метод статической линеаризации 356
—	статического моде пирования 358
Минимизация БФ 131, 146
—	регулярных выражений 167
Мифистер 43, 44
Мультивибратор 232
Н
Наработка на отказ 331
Не полностью определенные БФ 149
О
Обратная связь 7, 264, 290, 310
Опера горный метод 280
Основш ю БФ 131
Отказ 3'25
П
Параметрическая надежность 353
Передатчик 221, 233, 236, 247
Передача приказов спорадическая 204
--пиитическая 204, 206, 216, 217
Перекрытие 148
Пересечение событий 161
Пирса операция 143
Пневматическое рете 16
Погрешность
	— абсо потная 6
—	о сноси тельная 7
—	регулирования 271
Полевой транзистор 1°2
Полиноминальная форма БФ 144
Помехи аддитивные 214
—	импульсные 215
—	мультиплекативные 218
—	фтуктуцноппые 215
377
Поток отказов 331
Потоки утечки 54, 57, 60
—	известительный 218, 221
Приказ управляющий 218, 221, 246
Произведение событий 160
Пункт исполнительный (линейный) 217, 218, 221, 246
—	распорядительный 193, 217, 218, 221, 246
Р
Разделение сигналов временное 196, 198, 201, 213
---комбинированное 200, 201
---частотное 199, 200, 201, 218
Распределитель 198, 199, 201, 202, 209, 232, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230
—	групповой 213
—	тактовый 213
Расстояние в шагах 147
Расчленение регулярных выражений 164
Регулярное выражение 159
Резервирование 326
Реле КДР 96
—	РПН 26, 27
—	типа РЭЛ (новое) 50
С
Селекция котовая 202, 203, 204, 207, 212, 213
— кодово распределительная 203, 204, 207
— распределительная 201, 202, 204, 207, 210
Сельсин 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321
— дифференциальный 320, 321
Синхронная связь 311, 312, 315
Система автоматического регулирования 267
------ астатическая 272
------ замкнутая 301
------импульсного действия 270
------линейная 270, 273, 277, 294, 303
------нелинейная 270, 274
------ — непрерывного действия 270
------непрямого регулирования 270
------ неустойчивая 294
------программная 268
------ прямого регулирования 270
------— разомкнутая 271, 302, 309
------ релейного действия 270
•-----следящая 269
------стабилизирующая 267
------ статическая 271
------устойчивая 294, 299, 302, 305
Система автоматического управления 263
------ замкнутая 264
------программная 264
------разомкнутая 264
•-----следящая 264, 268
------стабилизирующая 264
Система телеизмерения импульсная 253 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260
---интенсивности 249, 250, 251, 252, 253
---кодово-импульсная 258, 259, 260
---частотная 260, 261, 262
Система слетящая 323, 324
— ТУ—ТС 193, 204, 205, 206, 207
378
Склеивание 148
Сложение по модулю два 143
События 160
Соединение звеньев 288
---- последовательное 289
— — параллельное 290
----параллельное с обратной связью 290
Стабилитронное реле 75, 76
Стохастический автомат 156
Стратегия обслуживания 371
Суперпозиция 144
Т
Телемеханика 192, 193, 201, 215, 217
Телеуправление 193, 217, 218, 246
Телемеханический способ управления 192, 217
Триггер 124
Тупиковая форма 147
У
Управляемый объект 264, 267
Уравнения Колмогорова 340
Ф
Ферритдиодная ячейка 111
Ферриттранзисторпая ячейка 112
Функциональная полнота 144
Функция надежности 327
— передаточная 281, 289, 304, 309
— переходная 275, 281
X
Характеристика
—	амплитудно-фазовая 277
—	амплитулно частотная 276
—	переходная 275
—	статическая 273
—	фазово-частогная 276
ц
Централизация диспетчерская 219, 221, 222
—	станционная ко тая 219
Ш
Шеффера функция 143
Шифратор 236, 237, 238
Э
Эквивалентность 143
Экспопеициатьньш закон падс.кности 330
Элемент 325
—	автоматики 5
—	дискретною тегстзия 5
—	измерителыьi i 6
—	логический 5
—	непрерывного действия 5
—	управляющий 6
Элементарные ЬФ 1 13
Элементы памяти 130
379
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1	Витенберг М И. Расчет электромагнитных реле. Л.: Энергия, 1975. 724 с.
2	Бессекерский В. А, ПоповЕ. П. Теория систем автоматического регулирования М.: Наука, 1975. 768 с.
3	П о п о в Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1978. 256 с.
4	. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных систем. М.: Энергия, 1977. 536 с.
5	Сороко В И, Разумовский Б. А. Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики. В 2-х томах. М.: Транспорт, 1981.
Г1, 394 с.
Т2, 346 с.
6	Каталог аппаратуры завода ЛЭТЗ. М.: Транспорт, 1972. 109 с.
7	. В а в и л о в Е Н, П о р т н о й Г. П. Синтез схем электронных цифровых машин М.: Советское радио, 1963. 440 с.
8	Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. М . Физматгиз, 1962. 476 с.
9	Баранов С. И. Синтез микропрограммных автоматов. Л.: Энергия, 1979 232 с.
10	Лазарев В Г, Пийль Е. И. Синтез управляющих автоматов М. Энергия, 1976 400 с
11	. Тутевич В. Н Телемеханика. М.: Энергия, 1973, 383 с.
12	Адаптивные телеизмерительные системы Л.: Энергоиздат, 1981, 246 с
13	Проектирование следящих систем двухстороннего действия / Под ред. В С Кулешова. М.: Машиностроение, 1980. 300 с.
380
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . .......................................................... 3
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ, ТЕЛЕМЕХАНИКИ И СВЯЗИ
Глава 1. Общие свойства элементов автоматики, телемеханики и связи и датчиков	...	............. 5
1.1. Общие свойства элементов автоматики, телемеханики и связи .	.	5
1.2. Датчики.................................................  .	8
Глава 2. Разновидности реле и их исполнительная часть ..... 12
2.1.	Классификация реле	........................ 12
2.2.	Основные эксплуатационно-технические требования ...	,	. 18
2	3. Параметры реле ...........................................20
2.4.	Условные обозначения типов реле и графическое изображение их в схемах .	...................... ... 22
2.5.	Исполнительная часть реле и требования, предъявляемые к контактам	...	................................27
2.6	Типы, конструкция и материалы контактов.....................30
2.7	Режимы работы контактов.....................................32
2.8.	Способы увеличения срока службы контактов...................37
2.9.	Специальные конструкции мощных контактов ...	.40
2.10.	Механическая характеристика реле .	.................44
Глава 3 Электромагнитные ре те постоянного тока......................50
3.1.	Принцип действия и конструкция воспринимающей	части .	.50
3.2.	Магнитные материалы.........................................51
3.3.	Особенность расчета магнитной цепи с переменным воздушным промежутком .....................................................52
3.4.	Проводимость воздушных промежутков магнитной цепи реле .	. 53
3.5	Превращение электромагнитной энергии в механическую работу 55
3.6.	Тяговая характеристика реле.................................56
3	7. Расчет магнитодвижущей силы обмотки.......................59
3.8.	Индуктивность электромагнитного реле постоянного тока ... 63
3.9.	Электрический расчет обмоток реле...........................64
Глава 4. Переходные процессы в электромагнитном реле .... 67
4 1. Время притяжения и oiпускания якоря электромагнитного реле постоянного тока	.................................67
4.2. Факторы, влияющие in еггменные параметры реле и способы их изменения .	.	..............................71
4.3. Способы замедления дгв.аг.ы реле.................... ,	.	, 74
381
Глава 5. Поляризованные реле...........................	.... 79
5 1. Разновидности поляризованных реле..........................79
Г> 2. Надежность замыкания контакта поляризованным якорем ... 82
5 3. Чувствительность работы поляризованного якоря..............84
Глава 6. Реле переменного тока...................................  .	86
6 1 Электромагнитное реле постоянного тока с выпрямительными элементами ........................................................86
С 2 Особенности конструкции и расчета электромагнитного реле переменного	тока..............................................  88
6 3 Тяговая	характеристика реле переменного тока...............89
6 4. Методы	устранения вибрации якоря...........................91
6 5 Индукционные двухэлементные реле............................92
Ь.6. Разновидности индукционных реле, их параметры н векторная диаграмма .........................................................95
Глава 7 Магнитные элементы...........................................97
7 1 Основные положения..........................................97
7 2 Принцип действия дроссельного магнитного усилителя .... 99
7 3. Магнитные усилители с обратной связью.....................101
7.4. Ферритполупроводниковые ячейки............................106
7.5. Принципы работы ферриттранзнсторных ячеек.................112
Глава 8. Логические бесконтактные элементы..........................115
8 I Ло-ические схемы на биполярных транзисторах................115
8 2. Транзисторные схемы.......................................117
8 3 Логические схемы на полевых транзисторах...................122
8 4 Триггеры...........................’.......................124
8.5. Параметры н характеристики двоичных логических элементов .	. 128
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ
Глава 9. Алгебра Буля. Синтез комбинационных автоматов .	.	.	.131
9	1. Основные положения алгебры Буля..........................131
9	2 Представление БФ в виде электронных схем..................134
9.3	Канонические формы БФ...................................; 135
9	4 Соотношения между наборами одной базы...................  139
9.5	. Синтез БФ................................................140
9.6	. БФ от двух переменных. Полнота системы БФ................142
9.7	. Минимизация функций......................................146
9.8	. Пересчет БФ па заданную серию логических схем............152
Глава 10 Синтез конечных автоматов..................................154
10 1 Понятия о конечных автоматах и их классификация .... 154
10.2. Алгебра событий Регулярные выражения .	..... 159
10 3 Минимизация расчлененных регулярных выражений .... 167
10.4 Синтез абстрактных автоматов по графам	..............175
10.5. Определение структуры автомата по регулярному выражению . 177
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СИСТЕМЫ ТЕЛЕМЕХАНИКИ
Глава	11. Основы селекции........................................  191
11.1.	Способы управления и контроля удаленными объектами .	.	.191
11.2.	Импульсные признаки.........................................193
11.3.	Способы разделения сигналов...............................  196
11.4.	Методы избирания (селекции).................................201
382
Глава	12. Кодирование сообщений	..........................,204
12.1.	Способы кодообразования	.	  204
12.2.	Групповой выбор.....................................210
12.3.	Сравните методов кодообразования....................214
12.4.	Виды помех и пути повышения помехоустойчивости систем телемеханики ................................................214
Глава 13. Основные узлы телемеханических систем...............217
13.1.	Структурная схема телеуправления....................217
13.2.	Пусковой узел.......................................218
13.3.	Линейные устройства ............. 221
13.4.	Распределители......................................223
13.5.	Генераторы импульсов............................... . 233
13.6	Шифраторы............................................236
13.7.	Дешифраторы.........................................2.8
13.8.	Защитные устройства................................ 243
13.9.	Системы теаеуправления.............................2*16
Глава 14. Телеизмерение.......................................248
14.1. Классификация методов телеизмерения.................248
14.2. Системы интенсивности...............................250
14 3 Импульсные системы телеизмерения.....................253
14.4. Часто;ные системы телеизмерения.....................260
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
АВТОМАТИКА
Глава 15. Теория автоматического регулирования.......................263
15.1. Виды систем автоматического управления....................263
15.2. Понятие о системах автоматического регулирования .... 267
15 3. Классификация систем автоматического регулирования .	.	.268
15 4. Статическое и астатическое регулирование..................271
15.5. Характеристики систем автоматического регулирования .	.	. 273
15.6. Решение дифференциального уравнения динамики линейных систем ...........................................................277
15 7. Операторный метод расчета систем автоматического регулирования	........................................................280
Глава 16.	Анализ систем	автоматического регулирования.............282
16 1. Уравнения и характеристики типовых звеньев систем автоматического	регулирования	....................................... 282
16 2. Виды соединений звеньев	в САР.............................288
16 3. Получение передаточной функции САР по передаточным функциям	звеньев ................................................. 290
Глава 17. Качество систем автоматического регулирования .... 294
17.1	Условия устойчивости линейных	САР..........................294
17 2. Алгебраические критерии устойчивости......................296
17 3.	Частотные	критерии устойчивости...........................298
17 4 Анализ качества линейных систем автоматического регулирования 303
17 5.	Улучшение	качества САР....................................307
Глава 18 Системы синхронной связи ,	,	.......................311
18 1, Общие снедения..........................................  311
18 2 Индукционные системы синхронной связи......................313
18 3. Соотношения для систем с сельсинами.......................315
18.4 Трансформаторный режим работы сельсинов....................319
18 5. Сельсии-дифференциалы	.	.......................320
18.6. Бесконтактные индукционные системы синхронной связи .	.	. 321
383
Глина >9 Надежность систем железнодорожной автоматики и телемеха iu-, к и	................................................. 324
19.1. Проблемы надежности автоматики и телемеханики.............324
19 2 Основные понятия и термины теории надежности...............325
19 3 Ноказагели надежности и взаимосвязь между ними .	.	.	.327
19 4. Структурная надежность систем.............................332
19 5 Расчет показателей надежности невосстанавливаемых систем при последовательном соединении элементов ........................ 335
19 С) Элементы теории марковских случайных процессов .	.	. .339
19 7 Модели	надежности	невосстанавливаемых	систем.............345
198 Модели	надежности	восстанавливаемых	систем ....	,350
19 9. Параметрическая надежность................................353
19 10 Решение задач надежности методом статистического моделиро-яинпя .........................................................358
19 11 Влияние Показателей надежности на эффективность функционирования систем .	....................................361
19 12 Выбор показателей надежности и обоснование норм надежности проектируемых систем.......................................363
!9 13 Научные основы технического обслуживания системы .	.	, 368
Предметный указатель ...........................................375
Сшиок лшературы .	  380
Александр Сергеевич Переборов, Аркадий Михайлович Брылеве, Владимир Владимирович Сапожников, Аполлинария Васильевна Смирнова, Александр Александрович Эйлер
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ
Переплет художника В К. Бисепгалиръа Технический редактор Г. П. Федорова Корректор Н. Л. Хасянова
ИБ № 2777
Сдано в набор 16.02.84.	Подписано в печать 21.11.84	Т-20684.
Формат бОХОО’Ав- Бум. кн.-журн. Гарнитура литературная. Высокая печать. Усл. леч л. 24. Усл кр.-отт. 24. Уч.-изд. л 26.65. Тираж 9500 экз Заказ 50. Цена 1 р. 20 к. Изд. № 1-1-1/6 № 2-199
Ордена «Знак Почета» издательство «ТРАНСПОРТ», 103064, Москва, Басманный туп. оа
Московская типография № 4 Союзполнграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полю рафии и книжной торговли 129041, Москва, Б. Переяславская ул., 46