Author: Бернс Дж.
Tags: астрономия астрофизика исследование космического пространства геодезия космос
Year: 1980
Text
PLANETARY SATELLITES
JOSEPH A. BURNS,
editor with 33 collaborating authors
THE UNIVERSITY OF ARIZONA PRESS
TUCSON, ARIZONA
Снимки галилеевых спутников, полученные с космического аппарата «Пионер»
(НАСА — Аризонский университет).
Ио (3 декабря 1974 г.,
17 ч 34 мин всемирного времени;
расстояние 715 000 км; фаза 68°);
Ганимед (2 декабря 1974 г.,
19 ч 39 мин всемирного времени;
расстояние 770 000 км; фаза 43°);
Европа (3 декабря 1973 г.,
18 ч 55 мин всемирного времени;
расстояние 325 000 км; фаза 80°);
Каллисто (1 декабря 1974 г.,
23 ч 31 мин всемирного времени;
расстояние 1041 000 км; фаза 37°).
СПУТНИКИ
ПЛАНЕТ
ПОД РЕДАКЦИЕЙ ДЖ. БЕРНСА
ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
д-ра физ.-мат. наук, проф. ДЕМИНА В. Г.,
д-ра физ.-мет. наук, проф. КУРТА В. Г
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
МОСКВА 1980
УДК 52
Книга представляет собой подробный обзор наших знаний
о естественных спутниках планет, написанный ведущими спе¬
циалистами. В 27 главах книги рассматриваются динамическая
эволюция, методы наблюдений и физические характеристики
спутников, а также проблема их происхождения. Приводятся
богатый справочный материал в виде таблиц и обширная библио¬
графия.
Книга представит большой интерес для астрономов, спе¬
циалистов по астронавтике, преподавателей и студентов, а также
будет полезна широкому кругу любителей астрономии.
Редакция космических исследований,
астрономии и геофизики.
(с) 1977 The Arizona Board of
1705060000
c 20605—112
041(01)—80
112—80
Regents
All Rights Reserved
© Перевод на русский язык,
«Мир», 1980
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ
Раздел астрономии, изучающий спутники планет, переживает
сегодня вторую молодость. По-видимому, это связано с двумя об¬
стоятельствами: с ростом технических возможностей средств до¬
ставки научной аппаратуры в окрестности планет Солнечной систе¬
мы и с быстрым обогащением физики планет наиболее нужными све¬
дениями. Основные сведения о планетах (таких, как Марс, Венера,
Меркурий) были получены в последние годы благодаря исследо¬
ваниям, выполненным в Советском Союзе и в США с помощью меж¬
планетных автоматических станций.
Именно рост интереса к спутникам планет побудил издательство
«Мир» предпринять издание книги, предлагаемой вниманию чита¬
телей. В преддверии революции в наших представлениях о спут¬
никах настоятельно необходимо иметь под рукой обзор всех дан¬
ных, полученных с помощью наземных наблюдений в XIX и XX вв.
Переведенная книга вполне отвечает этим требованиям. Она напи¬
сана ведущими специалистами, работающими в различных странах.
В числе авторов выдающийся шведский физик, Нобелевский лауреат
X. Альвен, известные американские астрономы А. Камерон и
Д. Хантен, французский астроном Ж. Ковалевски. Одна из глав
книги («Аккумуляция спутников») написана советскими учеными
Е. А. Рускол и В. С. Сафроновым.
По содержанию книга подразделяется на 5 больших частей.
Ознакомившись с введением (гл. 1—2), содержащим общий обзор
книги, читатель легко сможет выбрать из 27 глав ту, которая его
больше интересует. Вторая часть (гл. 3—8) посвящена проблемам
небесной механики и астрометрии, в частности, гл. 8 освещает проб¬
лему резонансов в системах спутников планет. В третьей части кни¬
ги (гл. 9—13) описываются методы наземных исследований, при¬
меняющиеся для изучения спутников планет: фотометрия, поляри¬
метрия, спектрофотометрия, радиометрия, а также наблюдения
покрытий звезд спутниками. Пожалуй, основной в книге является
четвертая часть (гл. 14—22), в которой приводится детальная ха¬
рактеристика изучаемых объектов. Последняя, пятая часть
6
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ
(гл. 23—27) содержит современные представления о происхождении
и эволюции спутников планет, в том числе Луны. Ценность книги
увеличивается наличием полезных справочных данных и подроб¬
нейшей библиографии.
Необходимо отметить, что за последние годы о спутниках планет
были получены новые, можно сказать, ошеломляющие сведения, ко¬
торые не попали в книгу. Эти данные были получены в результа¬
те полетов двух новых американских космических аппаратов к Мар¬
су (проект «Викинг»), двух аппаратов к Юпитеру (проект «Вояджер»)
и продолжающегося полета станции «Пионер-И», пролетевшей
вблизи Сатурна. Благодаря этим аппаратам значительно увели¬
чился объем наших сведений о спутниках Марса, особенно в части
их картографирования. Орбитальные отсеки станций «Викинг-1»
и «Викинг-2» были выведены на орбиту вокруг Марса, близкую
к синхронной (24,6 ч, расстояние в апоцентре 33 000 км), что соз¬
давало чрезвычайно благоприятные условия для изучения Фобоса
и Деймоса. Однако даже данные, полученные до этого эксперимента
с аппарата «Маринер-9», позволили астрономам построить карты
поверхности обоих спутников Марса. Эти данные в полной мере
представлены в книге. Новые результаты лишь подтверждают и
уточняют имевшиеся ранее сведения.
Результаты, полученные при пролете двух аппаратов «Вояджер»
около Юпитера, потрясли воображение всех астрономов. При про¬
лете внутри системы спутников Юпитера были сфотографированы
Амальтея, Ио, Европа, Ганимед и Каллисто. Переданные на Землю
высококачественные цветные телевизионные изображения этих
спутников, наверное, уже хорошо известны читателю (см. Science,
204, 1 июня 1979; «Земля и Вселенная», 5, 1979). В первую оче¬
редь здесь следует отметить открытие активной вулканической
деятельности на втором спутнике Юпитера, Ио. До этого действую¬
щие вулканы наблюдались лишь на Земле и возможность их су¬
ществования на других телах Солнечной системы была лишь гипо¬
тезой, не подтвержденной наблюдениями. Это открытие проясняет
характер многих загадочных особенностей Ио, наблюдавшихся
ранее с помощью наземных телескопов (натриевое облако, странный
цвет поверхности и др.). Далее отметим наличие ледяной поверх¬
ности со свежими сколами и трещинами на Ганимеде. Пройдут годы,
прежде чем будут изучены все новые данные о спутниках Юпитера.
В сентябре 1979 г. близ Сатурна пролетел американский кос¬
мический аппарат «Пионер-11». С его помощью были открыты два
новых спутника Сатурна и два ранее неизвестных кольца. Были
проведены исследования, позволившие определить массу и струк¬
туру колец, а также физические свойства составляющих их частиц.
Кроме того, зарегистрированы магнитное поле Сатурна и радиа¬
ционные пояса и обнаружен замечательный эффект, состоящий в
отсутствии заряженных частиц в зонах вдоль орбит спутников.
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ
7
Касаясь других новейших данных, следует также упомянуть об
открытии спутника Плутона диаметром около 500 км, системы колец
Урана и кольца Юпитера, на существование которого ранее указы¬
вал советский астроном С. К. Всехсвятский. Кольца Урана —
пример устойчивых резонансных орбит в системе пяти спутников
планеты. Их открытие послужило новым стимулом к изучению
нелинейных внутренних резонансов в небесной механике.
Можно лишь удивляться, как много сведений о спутниках, по¬
лученных с помощью только фотометрии и спектрофотометрии,
оказались верными. Надо помнить, что практически все спутники
являются звездообразными объектами, без видимого диска. Даже
для относительно ярких галилеевых спутников Юпитера звездная
величина составляет 4,5—5,5™, а звездная величина Титана равна
всего 8,36™. Другие спутники представляют собой еще более сла¬
бые объекты, наблюдаемые, как правило, вблизи яркой планеты.
Тем не менее результаты наземных наблюдений спутников подтвер¬
дились, и поэтому данные, приведенные в книге, сохраняют свою
ценность.
Перевод книги был осуществлен кандидатами физ.-мат. наук
В. А. Гладышевым (гл. 14, 15), С. Г. Журавлевым (гл. 3—8),
Т. М. Мулярчик (гл. 9—13, 16—22), а также Н. С. Ямбуренко
(1, 2, 23—27). Переводчики старались сохранить стиль авторов,
их обозначения и терминологию, и при отсутствии эквивалентных
терминов в русском языке вводили их из соображений краткости
и удобства. Например, точку поверхности спутника, ближайшую
к Земле, мы называли «субземельной», переднее по ходу движения
спутника полушарие — «лобовым» (в отличие от «заднего») и т. д.
Разумеется, мы не считаем указанный выбор терминов единствен¬
но возможным.
Редакторы и переводчики выражают надежду, что книга окажет¬
ся полезной для астрономов, специалистов по астронавтике, науч¬
ных работников и студентов. По уровню изложения она вполне до¬
ступна широкому кругу читателей, интересующихся проблемами,
связанными со спутниками планет.
В. Г. Курт
ПРЕДИСЛОВИЕ
Интерес к Солнечной системе значительно возрос, начиная с се¬
редины 60-х годов XX в. Спутники планет — забытые когда-то
дети семьи, называемой Солнечной системой, — также стали пред¬
метом этого интереса и сейчас вновь серьезно исследуются после
почти столетнего перерыва. В конце XIX в. астрономы занимались
главным образом открытием новых спутников и последующим точ¬
ным описанием их орбит. Сегодня же — во второй половине XX в.—
исследования развиваются по самым различным направлениям:
небесные механики совершенствуют классические теории движения
спутников для прикладных исследований космической эры и раз¬
рабатывают новые схемы наблюдений, предназначенные для про¬
верки этих теорий; астрономы-наблюдатели используют более мощ¬
ные инструменты и приборы, включая аппаратуру, работающую на
космических аппаратах, для исследования поверхности спутников
и физических процессов, происходящих в них; теоретики разра¬
батывают подробные модели происхождения и последующей эво¬
люции спутников.
Современные исследования впервые привели к признанию того
факта, что каждый спутник представляет собой «существо» со своим
собственным характером. В то же время ученые стали рассматривать
спутники как генетическое целое, как объекты, которые дают ключ
к познанию происхождения и формирования их «родителей» —
планет и самой Солнечной системы. Множество волнующих момен¬
тов, даже некоторая таинственность, порождаются современными
исследованиями спутников. Все это мы попытались охватить в гла¬
вах книги, предлагаемой вниманию читателей.
Книга достаточно полно суммирует сведения о спутниках пла¬
нет, полученные к середине 70-х годов XX в, а также о некоторых
методах, использовавшихся при изучении спутников. Содержащая¬
ся в ней информация, в частности данные, собранные в таблицы, а
также библиография позволяют этой книге стать ценным пособием
для астрономов и инженеров—конструкторов космических аппа¬
ратов. В книге обсуждаются все спутники планет, включая кольца
Сатурна, однако спутнику Земли — Луне посвящена только одна
ПРЕДИСЛОВИЕ
9
глава, поскольку научные представления о Луне отличаются от
представлений о других, менее изученных спутниках.
Две первые главы книги, по существу, представляют собой вве¬
дение. Гл. 1 «Сведения о спутниках», написанная Д. Моррисо¬
ном, Д. Крукшенком и Дж. Бернсом, содержит основные харак¬
теристики естественных спутников, исторические сведения и таб¬
лицы физических сеойств. Гл. 2 «Общий обзор» содержит краткое
изложение каждой из последующих глав книги, помогая чи¬
тателю найти интересующий его материал.
Большинство глав представляют собой обзорные доклады, про¬
читанные на коллоквиуме № 28 «Спутники планет» Международ¬
ного астрономического союза (МАС). Коллоквиум, организованный
Комиссиями № 16 («Изучение физики планет и спутников») и № 20
(«Положение и движение малых планет, комет и спутников») МАС,
а также Комитетом по исследованию космического пространства
(КОСПАР), проходил в Корнеллском университете (г. Итака,
шт. Нью-Йорк) 18—21 августа 1974 г. Он частично финансировал¬
ся НАСА, Научно-техническим фондом штата Нью-Йорк, МАС и
Корнеллским университетом. Это был первый коллоквиум по ес¬
тественным спутникам планет; состав участников ьстречи, число и
качество представленных работ, энтузиазм ученых — Есе это по¬
казывало, что изучение спутников планет вступило скорее в пору
энергичной юности^ чем трезвой зрелости.
Статьи, представленные на коллоквиум № 28 МАС, отражают
наиболее важные проблемы в изучении спутников планет, опреде¬
лившиеся к 1974 г. Они сами по себе являются значительным
вкладом в исследования, результаты которых описаны в данной кни¬
ге. Большинство из них было опубликовано в специальных вы¬
пусках журналов Icarus (24, 4, апрель 1975) и Celestial Mecha¬
nics (12, 1, август 1975), посвященных спутникам планет. Эти
выпуски можно приобрести отдельно как приложение к данной
книге. Все статьи, включенные в программу коллоквиума, отме¬
чены в библиографии, там же приводятся соответствующие ссылки.
Предварительные варианты большинства включенных в про¬
грамму коллоквиума статей были получены до ноября 1974 г. Они
были рассмотрены по меньшей мере двумя учеными, а затем изданы
в конце 1974 — начале 1975 гг. Как целое книга издана в июне
1975 г. и еще раз осенью 1975 г., когда были сделаны перекрест¬
ные ссылки между различными статьями, несколько расширена
библиография, введена скЕОЗная нумерация Есех таблиц и рисун¬
ков книги.
Предполагалось, что каждая глава должна носить законченный
характер, и поэтому в книге иногда встречается некоторое дубли¬
рование или наложение материала. Подобные места снабжены пере¬
крестными ссылками, чтобы читатель мог сам оценить различные
точки зрения.
10
ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы и темы статей для этого сборника были подобраны Ор¬
ганизационным комитетом коллоквиума (К. Акснес, Э. Андерс,
Дж. Бернс, А. Дольфюс, Т. Герелс, П. Гираш, Т. Голд, А. Кузь¬
мин, Дж. Льюис, Т. Мак-Корд, Д. Моррисон, В. Сафронов, К- Са¬
ган, Дж. Веверка и Г. Уилкинс).
Следует отметить прекрасную работу ученых, реферировавших
«Спутники планет»; среди них были: К. Алфренд, К- Акснес, Л. Ан¬
дерссон, Е. Билсон, Г. Борн, Ф. Бриггс, Р. Бринкман, Дж. Бернс,
Дж. Колдуэлл, А. Камерон, Р. Карлсон, К- Чепмен, А. Кук,
Д. Крукшенк, А. Дольфюс, Т. Даксбери, Дж. Эллиот, Дж. Фер-
рин, Ф. Франклин, О. Франц, Т. Герелс, П. Гираш, Т. Голд,
Р. Гринберг, Т. Грин, А. Гаррис, У. Хартман, П. Хергет, Д. Хан-
тен, У. Ирвин, Т. Джонсон, У. Каула, Ж. Ковалевски, Дж. Лью¬
ис, Дж. Лиске, У. Мэйси, Б. Марсден, Д. Мэтсон, Д. Мак-Аду,
Т. Мак-Корд, Т. Мак-Доноуф, Р. Миллис, Д. Моррисон, Р. Мер¬
фи, Б. О’Лири, Т. Оуэн, Д. Пэску, С. Пил, К. Пильчер, Дж. Пол¬
лак, Р. Рэнд, В. Сафронов, К. Саган, Ж.-Л. Санье, Е. Солпитер,
П. Сейделмен, А. Синклер, С. Зингер, В. Смайз, С. Сотер, Т. Тэй¬
лор, О. Тун, Л. Трэфтон, Дж. Веверка, У. Уорд, Л. Вассерман,
Г. Уилкинс, К. Йодер и Б. Целльнер.
Т. Герелс, Д. Моррисон и Дж. Веверка дали особенно ценные
советы и оказали большую помощь по составлению и определению
научного содержания книги. На фронтисписе приведены фотосним¬
ки галилеевых спутников, полученные с КА «Пионер» и предостав¬
ленные в наше распоряжение Дж. Фаунтеном и У. Суинделлом.
Обложка книги выполнена Ю. Бернс. Структура книги значительно
улучшилась благодаря замечаниям М. Мэттьюз, а также помощи
Дж. Кауэн, М. Гираш, Э. Лэймли и особенно Г. Мур, которая
посвятила много времени скрупулезной работе над книгой. Многие
сотрудники Корнеллского университета и другие ученые помогли
осуществить проведение коллоквиума и издание этой книги.
Ю. Бернс оказывала существенную помощь в художественном
оформлении, издании и решении технических вопросов, но самой
ценной была ее моральная поддержка в преодолении всевозмож¬
ных осложнений, как реальных, так и воображаемых, связанных со
«Спутниками планет». Наконец, мы выражаем свою признатель¬
ность за публикацию этой работы Издательству Аризонского уни¬
верситета и его редакторам. Благодарим всех за помощь.
Дж. А. Бернс
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а
А
большая полуось орбиты спутника
большая полуось орбиты планеты; альбедо
Бонда; минимальный главный момент инерции
А
в
ангстрем = 10"10 м
второй по величине главный момент инерции
В(1, 0) см. UBV
с
максимальный главный момент инерции
е
Е
f
эксцентриситет орбиты
излучательная способность; энергия
истинная аномалия
F(a) фазовая функция
g
абсолютная звездная величина g& В (1,0)—0, 10m; местное
значение ускорения силы тяжести
G
i
I
J2
k
kz
I
L
постоянная тяготения
наклонение орбиты
интенсивность; момент инерции
коэффициент, определяющий сжатие
теплопроводность
число Лява
долгота
момент количества движения
m
M
масса
средняя аномалия
n
P
P
среднее движение
геометрическое альбедо; давление
Рг — период вращения; Ро — орбитальный период; по¬
ляризация
* В некоторых главах авторы использовали другие обозначения.
12
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
q фотометрический фазовый интеграл
Q фактор диссипации
г планетоцентрический радиус-вектор объекта
R радиус планеты
возмущающий потенциал
t время
t0 эпоха
Т температура
UBV фотометрическая система, описанная в Basic Astronomi¬
cal Data (К. Аа. Strand, ed.; U. of Chicago Press, 1963).
Наблюдаемая звездная величина относится к абсолютной
звездной величине В(1, 0) при единичном расстоянии и
нулевой фазе, как В = В(1, 0) f- lg г Л
v линейная скорость
V объем
У(1, 0) визуальная звездная величина при нулевой фазе, приве¬
денная к расстоянию 1 а. е. как до Земли, так и до Солн¬
ца
а солнечный фазовый угол — угол между радиусами-век¬
торами Солнца и Земли в данной точке; прямое восхожде¬
ние
6 склонение
А расстояние от’ Земли
в наклонение эклиптики; угол между осью вращения и нор¬
малью к плоскости орбиты; фазовый угол прилива
X длина волны; эклиптическая долгота
р жесткость
со аргумент перицентра
Q долгота восходящего узла
оз долгота перицентра ь со; альбедо рассеяния одной
частицы
ср широта
р радиус спутника; плотность
о теплопроводность; поперечное сечение; среднеквадратич¬
ное отклонение
т оптическая толща
0 орбитальный фазовый угол
Часть I
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1
СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК
Гавайский университет
ДЖ. БЕРНС
Корнеллский университет
Кратко описаны и сведены в таблицы физические свойства, а
также элементы орбит всех известных спутников планет Солнеч¬
ной системы. Для расчета средних плотностей даны оценки разме¬
ров и масс спутников.
Чтобы ознакомить читателя с характером содержащейся в этой
книге информации, желательно в вводной части описать 33 извест¬
ных естественных спутника планет Солнечной системы и предста¬
вить в виде таблиц основные данные о их массах, орбитах и раз¬
мерах. Сюда же стоит включить некоторые сведения из истории их
открытия.
Только один спутник — Луну — можно увидеть с Земли без
помощи телескопа. Галилеевы спутники Юпитера обладают доста¬
точной яркостью, и их можно было бы увидеть невооруженным
глазом, если бы не близость Юпитера, который в несколько сот раз
ярче. Как известно, открытие этих четырех больших спутников
Галилеем в 1610 г. принадлежит к числу самых важных из ранних
результатов применения телескопов в астрономии. Во второй поло¬
вине XVII в. были открыты пять самых больших спутников Са¬
турна и определена природа его колец. Еще четыре спутника уда¬
лось открыть в XVIII в., восемь — в XIX в. и еще одиннадцать—
в XX в. (до июня 1975 г.).
В табл. 1.1 приведены данные о 33 известных нам спутниках,
а также некоторые подробности их открытия.
ПРИРОДА СИСТЕМ СПУТНИКОВ
По характеру орбит спутники обычно подразделяются на два
класса. 19 регулярных спутников обращаются вокруг планет в
прямом направлении и имеют почти круговые орбиты, лежащие
14
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
Таблица 1,1
Открытие спутников планет *
Год
Спутник
Автор открытия
Страна
1610
Ио
Галилей
Италия
1610
Европа
»
»
1610
Ганимед
»
»
1610
Каллисто
»
»
1655
Титан
Гюйгенс
Голландия
1671
Япет
Кассини
Франция
1672
Рея
»
»
1684
Тефия
»
»
1684
Диона
»
»
1787
Титания
Гершель
Англия
1787
Оберон
»
»
1789
Мимас
»
»
1789
Энцелад
»
»
1846
Тритон
Лассел
»
1848
Гиперион
Бонд — Лассел
США — Англия
1851
Ариэль
Лассел
Англия
1851
Умбриэль
»
»
1877
Фобос
Холл
США
1877
Деймос
»
»
1892
Амальтея
Барнард
»
1898
Феба
Пикеринг
США (Перу)
1904/5
Гималия
Перрин
США
1904/5
Элара
»
»
1908
Пасифе
Мелотт
Англия
1914
Синопе
Никольсон
США
1938
Лиситея
»
1938
Карме
»
»
1948
Миранда
Койпер
»
1949
Нереида
»
»
1951
Ананке
Никольсон
»
1966
Янус
Дольфюс
Франция
1974
Леда
Ковал
США
Данные взяты из работы [689] с исправлениями и дополнениями.
в экваториальной плоскости планеты. 13 нерегулярных спутников
обращаются либо в прямом направлении (7 спутников), либо в об¬
ратном (6 спутников) по эллиптическим орбитам, составляющим
значительный угол с экваториальной плоскостью. Вследствие ано¬
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК, ДЖ. БЕРНС
15
мально большого отношения массы спутника к массе планеты Луна
иногда считается нерегулярным спутником.
Спутники могут существовать только в определенной области
расстояний от первичного тела, внутренняя граничная поверхность
которой для больших спутников зависит от разрушающего воз¬
действия приливных сил, а внешняя определяется условием ста¬
бильности орбит под возмущающим воздействием Солнца. В пре¬
делах этой области многократно проводились поиски новых спут¬
ников (см. статью Койпера [467], содержащую обзор более ранних
работ, и гл. 5). Со времени публикации статьи Койпера было про¬
ведено несколько безуспешных попыток найти новые спутники
Урана [767], Марса [687] и Меркурия [594]. Новый спутник Сатур¬
на был найден Дольфюсом [211], еще один внешний спутник Юпи¬
тера открыл Ковал [460]. Он же обнаружил осенью 1975 г. объект
21-й звездной величины, вероятно являющийся четырнадцатым
спутником Юпитера, однако в дальнейшем его след был утерян
[545].
Теперь рассмотрим вкратце историю исследования и конфигу¬
рацию спутниковых систем, следуя Портеру [689], который приво¬
дит обширный список литературы, посвященной движению спут¬
ников. Параметры орбит спутников сведены в табл. 1.2.
Таблица 1,2
Параметры орбит спутников а
Планета
Спутник
Радиус орбиты
Период,
сут
Эксцент¬
риситет
Наклоне¬
ние 6
103 км
планетар¬
ных ра¬
диусов
Земля
Луна
384,4
60,2
27,3217
0,05490
18,2—28,6е
Марс
I Фобос
9,37
2,76
0,3189
0,0150
1,1
II Деймос
23,52
6,90
1,262
0,0008
0,9—2,7Г
Юпитер
V Амальтея
181,3
2,55
0,489
0,003
0,4
I Ио
421,6
5,95
1,769
0,000
0,0
II Европа
670,9
9,47
3,551
0,000
0,5
d Данные взяты из [576], кроме эксцентриситетов Фобоса и Деймоса [88], данных о Не¬
реиде [710], предварительных данных о Ю XIII [460]. Истинные эксцентриситеты и наклоне¬
ния орбит даны только для галилеевых спутников. Элементы орбит внешних спутников
Юпитера сильно изменяются.
б Наклонения орбит внутренних спутников берутся относительно экваториальной плос¬
кости планеты, в то время как для внешних спутников (Ю VI—Ю XIII, С IX, Н II) накло¬
нения берутся относительно орбитальной плоскости планеты. Таким образом, наклонения
орбит внешних спутников относительно экватора планеты меняются вследствие прецессии
планеты и прецессии плоскости орбиты спутника относительно оси, перпендикулярной
плоскости орбиты планеты (см. гл. 3).
в 5,145° относительно эклиптики.
г Переменное.
16
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
Продолжение табл. 1.2
Планета
Спутник
Радиус орбиты
Период,
сут
Эксцент¬
риситет
Наклоне¬
ние6
108 км
планетар¬
ных ра¬
диусов
III Ганимед
1070
15,1
7,155
0,001
0,2
IV Каллисто
1880
26,6
16,689
0,01
0,2
XIII Леда
11110
156
240
0,146
26,7
VI Гималия
11470
161
250,6
0,158
27,6
X Лиситея
11710
164
260
0,130
29,0
VII Элара
11740
165
260,1
0,207
24,8
XII Ананке
20700
291
617
0,17
147
XI Карме
22350
314
692
0,21
164
VIII Пасифе
23300
327
735
0,38
145
IX Синопе
23700
333
758
0,28
153
Сатурн
X Янус
159,5
2,65
0,74896
0
0
I Мимас
186
3,09
0,942
0,0201
1,5
II Энцелад
238
3,97
1,370
0,0044
0,0
III Тефия
295
4,91
1,888
0,0000
1,1 •
IV Диона
377
6,29
2,737
0,0022
0,0
V Рея
527
8,78
4,518
0,0010
0,4
VI Титан
1222
20,4
15,95
0,0289
0,3
VII Гиперион
1481
24,7
21,28
0,1042
0,4
VIII Япет
3560
59,3
79,33
0,0283
14,7Г
IX Феба
12930
216
550,4
0,1633
150
Уран
V Миранда
130
5,13
1,4135
0,017
3,4
I Ариэль
192
7,54
2,520
0,0028
0
II Умбриэль
267
10,5
4,144
0,0035
0
III Титания
438
17,2
8,706
0,0024
0
IV Оберон
586
23,0
13,46
0,0007
0
Нептун
I Тритон
354
14,6
5,877
0,00
160,0
II Нереида
5510
227
365,2
0,75
27,6
Марс
Холл начал поиски спутников Марса в августе 1877 г. и в сле¬
дующем году описал свое открытие двух спутников [350]. Он наз¬
вал их Фобос (страх) и Деймос (ужас) по именам слуг бога войны
Марса из «Илиады». Движение обоих спутников [120] прямое,
причем период обращения Фобоса меньше периода вращения Мар¬
са — уникальное явление в Солнечной системе. Эти спутники опи¬
саны в гл. 14 и 15.
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК, ДЖ. БЕРНС
17
Койпер [467] использовал специальный метод фотографирова¬
ния для поиска более слабых спутников в 1954 и 1956 гг.» установив
верхний предел для диаметра любого объекта вне орбиты Фобоса
около 1,5 км при альбедо 0,05. Дополнительно поиск новых спут¬
ников (в основном вблизи орбиты Фобоса) был проведен Поллаком
и др. [687] по 19 телевизионным изображениям, полученным «Ма¬
ринером-9». Для спутников с альбедо 0,05 верхний предел диаметра
меняется от первого до последнего изображения соответственно
от 1,6 до 0,25 км. Однако следует отметить, что была просмотрена
только часть пространственно-временной области, в которой воз¬
можно нахождение неизвестного спутника, особенно с размером,
близким к предельному.
Юпитер
Обширная система спутников Юпитера была благодатным полем
деятельности для шести искателей спутников, включая Галилея и
Никольсона, которые открыли по четыре спутника. Пять ближай¬
ших к планете (внутренних) спутников Юпитера движутся в пря¬
мом направлении по орбитам, близким к круговым. Четыре гали¬
леевых спутника — это объекты, по размерам близкие Луне, имею¬
щие достаточно большие массы, чтобы вносить существенные воз¬
мущения в орбитальные движения друг друга (о фотометрии см.
гл. 16, об орбитальных резонансах — гл. 8). Они известны по
численным обозначениям, а также по названиям, заимствованным
из мифологии: Ио (I), Европа (II), Ганимед (III), Каллисто (IV).
Названия спутникам присвоил Мариус (открывший их примерно
в то же время, что и Галилей) по именам любимцев Зевса (Юпитера).
Внутренний спутник, называемый Амальтея по имени нимфы,
вскормившей Юпитера, очень близок к сплюснутой планете, и в ре¬
зультате этого линия узлов его орбиты быстро регрессирует
(гл. 3).
Расстояния восьми внешних спутников Юпитера до планеты
распределены примерно так же, как и расстояния планет земной
группы до Солнца. Спутники имеют номера в соответствии с оче¬
редностью их открытия и названия, взятые из мифологии. Нерегу¬
лярные спутники Юпитера подразделяются на две группы по эле¬
ментам их орбит, как показано в табл. 1.2. Для внутренней группы,
куда входят Гималия (VI), Элара (VII), Лиситея (X) и Леда (XIII),
характерны орбиты с прямым направлением обращения, имеющие
умеренные наклонения (25—30°) и умеренные эксцентриситеты
(0,15—0,20) с главными полуосями около (1,1—1,2)-107 км. Спут¬
ники внешней группы — Пасифе (VIII), Синопе (IX), Карме (XI)
и Ананке (XII) — имеют примерно такие же эксцентриситеты
орбит (0,17—0,38), но обращаются в обратном направлении с накло¬
нениями от 18 до 35° к плоскости орбиты Юпитера, а главные полу¬
18
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
оси их орбит примерно в два раза больше, чем у спутников внутрен¬
ней группы, и составляют (2,1—2,4)-107 км. Названия малых спут¬
ников, обращающихся в прямом направлении, оканчиваются на «а»
или «я», а обращающихся в обратном направлении — на «е».
Разделение спутников на группы в зависимости от расстояния
до планеты породило предположение, что внешние спутники были
захвачены (ср. [50, 376, 445]) или сформировались в результате
двух отдельных столкновений [158]. Эти предположения рассмат¬
риваются Бернсом в гл. 7. Что касается физической природы, то о
спутниках Юпитера, кроме галилеевых, имеется мало данных.
Всесторонний обзор системы спутников Юпитера был сделан Мор¬
рисоном и Бернсом [574].
Сатурн
Все спутники Сатурна имеют названия, большая часть которых
была предложена в начале XIX в. Джоном Гершелем. В грече¬
ской мифологии Титан принадлежал семье гигантов, рожденных
Ураном и Геей; Тефия, Диона, Рея и Феба были сестрами Сатурна,
а Гиперион и Япет — его братьями. Мимас был гигантом, Энце¬
лад— гигантом или титаном. Янус являлся древним двуликим бо¬
жеством всех начал.
Система спутников Сатурна состоит из регулярной и нерегу¬
лярной групп. Семь внутренних спутников составляет регулярную
группу, они имеют почти круговые орбиты, лежащие вблизи пло¬
скости кольца, т. е. вблизи экваториальной плоскости Сатурна.
Янус — ближайший к планете спутник — был открыт позднее
всех [221]. Титан — самый большой и наиболее удаленный от
планеты спутник регулярной группы — имеет, как это надежно
установлено, атмосферу. Ему уделяется большое внимание как
вероятному объекту исследований при помощи автоматических
зондов и как возможному носителю примитивных форм жизни
(см. гл. 20, 21, 22).
Нерегулярная группа, состоящая из трех спутников, очень раз¬
нородна по своим свойствам. Гиперион связан с Титаном сильной
орбитальной соизмеримостью, что приводит, в частности, к пере¬
менности наклонения орбиты (см. гл. 8). У Япета почти круговая
орбита больших размеров со значительным наклонением, которая
изменяется благодаря комбинированному воздействию Солнца и
сплюснутости Сатурна. Этот спутник известен своей удивительно
высокой амплитудой вариации блеска [580]. Самый далекий от пла¬
неты спутник — Феба — движется в обратном направлении по ор¬
бите с большим наклонением.
Кольца Сатурна представляют собой скопления огромного чис¬
ла малых частиц с высоким альбедо, двигающихся по круговым
орбитам в экваториальной плоскости планеты. Таким образом,
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК, ДЖ. БЕРНС
19
они представляют собой множество маленьких спутников. Распре¬
деление частиц, составляющих кольца, очевидно, зависит от дина¬
мического воздействия масс спутников. Благодаря этому влиянию
в кольцах образуются хорошо известные щели и области с низкой
концентрацией частиц (гл. 19).
В табл. 1.3 [166] приводятся размеры главных колец А, В и С.
Вклад колец А и В в световой поток от системы колец составляет
свыше 99%, и почти все исследования физических свойств колец
относятся к этим двум главным компонентам. Еще две детали,
открытые не так давно, представляют собой внутреннее кольцо D
[342] и широкое внешнее кольцо, обозначаемое D' или Z, которое,
видимо, простирается вплоть до орбиты Дионы [245, 469, 771].
Результаты радиометрии колец рассматриваются Моррисоном в
гл. 12.
Таблица 1.3
Угловые размеры элементов кольца Сатурна на расстоянии 9,5388 а. е. [166]
Деталь
Радиус
Экстремальное зна¬
чение
Внешний край кольца А
19,82"
20,30"
Внутренний край кольца
А
17,57
17,38
Внешний край кольца В
16,87
17,09
Внутренний край кольца
В
13,21
12,81
Внутренний край кольца
С
10,5
10,2
Уран и Нептун
Уран отличается от других планет тем, что ось его вращения
лежит очень близко к плоскости орбиты и составляет с перпенди¬
куляром к этой плоскости угол 98°. Удивительно то, что система
спутников Урана (исключая Миранду) — самая регулярная в Сол¬
нечной системе; спутники обращаются вокруг планеты в направ¬
лении ее вращения по орбитам, имеющим почти идеально круговую
форму и наклонение, близкое к нулю [329]. Прошло много времени
с момента открытия первых четырех спутников, прежде чем сэр
Джон Гершель назвал их по именам волшебниц из произведений
Поупа и Шекспира; Койпер продолжил эту традицию названием
Миранда. Синтон [767] вел поиски спутников Урана внутри орбиты
Миранды вплоть до предела Роша, фотографируя через фильтр,
центрированный на сильную полосу поглощения метана Z0,89 мкм,
с целью уменьшить влияние рассеянного света от планеты. Однако
никаких спутников ярче 17-й звездной величины ему найти не уда¬
лось.
20
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
Основные физичес»
Спутник
Средняя ви¬
зуальная
звездная ве¬
личина в про¬
тивостоянии
V (1,0)
pv
R, км
I
Луна
Фобос
11 ,6'л
4-0,21^
4-Н,9
0,12
0,06
1738
(13,5=2=0,5; 10,8=1=0,7;
II
Деймос
12,7
4-13,0
0,07
9,42=0,7)
(7,5+J; 6,1=21,0;
1
No
5,0
— 1,68
0,63
5,5=±=1,0)
1820=2 ю
II
Европа
5,3
— 1,41
0,64
1500=2100
III
Ганимед
4,6
—2,09
0,43
2635=225
IV
Каллисто
5,6
— 1,05
0,17
2500=!= 150
V
Амальтея
13,0
4-6,3
0,10
120=230
VI
Гималия
14,8
4-8,0
0,03
85=2 10
VII
Элара
16,4
4-9,3
0,03
402=10
VIII
Пасифе
17,7
4-11,0в
-18
IX
Синопе
18,3
4-И,6в
-14
X
Лиситея
18,4
4-11,7°
-12
XI
Карме
18,0
4-И,3°
-15
XII
Ананке
18,9
4-12,2В
-10
XIII
Леда
20
4-13,3»
~ 5
I
Мимас
12,9
4-3,3
— 170
II
Энцелад
11,8
4-2,2
-250
III
Тефия
10,3
4-0,7
-500
IV
Диона
10,4
4-0,88
0,60
575=2100
V
Рея
9,7
4-0,16
0,60
800=2125
VI
Титан
8,4
-1,20
0,21
29002=200
VII
Гиперион
14,2
4-4,6
110г
VIII
Я пет
10,2-11,9
4-1,6
0,12
800=2100
IX
Феба
16,5
4-6,9
40
X
Янус
14
4-4
— 110
1
I
Кольца
Ариэль
14,4
4-1,7
400г
II
Умбриэль
15,3
4-2,6
275г
III
Титания
14,0
4-1,3
500г
IV
Оберон
14,2
4-1,5
450г
V
Миранда
16,5
4-3,8
150г
I
Тритон
13,6
-1,2
1600г
II
Нереида
18,7
4-4,0в
150г
а Данные для этой таблицы взяты в основном из [576]. Оценки радиусов, обозначенные
из [704], внешних спутников Юпитера —из [36, 172], Мимаса — из [264, 455].
6 Оценки величин, обратных массе, получены в предположении, что р=1,5 г/см3 для
Юпитера. Значения для галилеевых спутников получены по данным «Пионера-10» [34].
заны в столбце «М», в то время как значения, полученные исключительно благодаря
|{ Значения, основанные на среднем показателе цвета, равном 4- 0,8. V (1,0) — визуаль
на расстояние в 1 а. е., и имеющего нулевой фазовый угол. Эта величина обычно выводит
в противостоянии, который наблюдается у некоторых спутников.
г Оценки радиусов, полученные в предположении, что альбедо равно 0,5 (отсутству
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК, ДЖ. БЕРНС
21
параметры спутников а
Таблица 1,4
^гпах’ км
«min. км
М, 1023 г
Величина, обратная массе
р, г/см3
735
1,23-Ю"2
3,34
2.7- 10-86
4.8- 10-96
891
(4,696+0,06)-10’5
3,52+0,10
487
(2,565+0,06)-10-ь
3,45+0,75
1490
(7,845+0,08)-10-ь
1,95+0,08
1065
(5,603+0,17)-10-5
-ЮО-Ю’^б
1,62+0,34
— 40-10_i°6
—4-10"106
23
4
~0,4-10-1°б
18
3
-0,2- 10-юб
16
3
-0,1-10-юб
20
4
~0,2.10-юб
14
3
-0,1-10-юб
7
1
-0,01-10-ю
950
160
0,37=1=0,01
6,59-10-в
1,4
1000
240
0,85+0,03
1,48-10-7
1,3
1000
480
6,26+0,11
1,09-10-6
1,2
11,6+0,3
2,04-10’6
1,45+0,80
18,2+31,8
3,2-10-6
1401 + 2
2,46-10-4
1,37+0,60
460
80
22,4+10,9
1,5-10-86
-3,94-1О-о
160
30
7,1-10-юб
600
100
1.5- 10-86
3.5- 10-8
1700
300
-15-Ю-о
Примерные
1100
200
-6-Ю-6
значения
2000
360
-50-Ю-6
обратных
1900
330
-29-Ю-6
масс, полу¬
650
110
-bio"6
ченные из
6500
1100
3400+2000
-3,3-10-3
анализа
600
100
2-10-76
возмущений
знаком «~», взяты из [576];
оценки радиусов
Титана и Япета — из
[235],
Амальтеи —
спутников Сатурна и Урана и р=3,0 г/см3 для спутников Марса и внешних спутников
Все другие значения взяты из [220]; значения, полученные на основе анализа возмущений, пока-
оценкам радиусов и плотностей, приведены только в столбце «Величина, обратная массе»,
ная звездная величина объекта, находяцегося в точке, удаленной от Земли и Солнца
ся из наблюдений при фазовых углах от 1 до 5° и в ней не учитывается избыток блеска
ют в [576]).
22
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
В отличие от спутников Урана два спутника Нептуна имеют
нерегулярные орбиты. Наибольший из них — Тритон, является
вторым в Солнечной системе по величине отношения к массе пла¬
неты. Он движется в обратном направлении по сильно наклонной
круговой орбите и имеет сравнительно небольшой возраст [521].
Нереида обращается в прямом направлении по орбите с большим
эксцентриситетом, чем у любого спутника Солнечной системы.
В мифологии Тритон и Нереида были слугами Нептуна — сына
Сатурна.
ДИАМЕТРЫ, МАССЫ И ПЛОТНОСТИ
Одним из важнейших общих свойств спутника является его
средняя плотность, которую можно рассчитать только в том слу¬
чае, когда и масса и диаметр его известны. Массы одиннадцати
спутников определены в настоящее время главным образом по их
взаимному возмущающему действию. Данные о размерах, массах
и плотности собраны в табл. 1.4. Прежде всего обратимся к проб¬
леме определения размеров спутников. Только галилеевы спут¬
ники и Титан достаточно велики и находятся достаточно близко,
чтобы их диски были надежно измерены; для определения диа¬
метров других спутников применялся ряд косвенных методов.
Визуальные измерения размеров
Прямые измерения дисков больших спутников рассмотрены в
обзоре Дольфюса [212], и мы основываемся главным образом на
этой работе. Для определения угловых диаметров использовались
три типа инструментов: 1) нитяной микрометр, применявшийся во
второй половине XIX в. в телескопах с апертурой до 100 см;.
2) микрометр двойного изображения, который использовал Дольфюс
с сотрудниками в основном на 60-сантиметровом рефракторе об¬
серватории Пик-дю-Миди; 3) дискометр, разработанный Камише-
лем, который он использовал на том же 60-сантиметровом телеско¬
пе, а впоследствии применил на 5-метровом телескопе обсерватории
Маунт-Паломар. При должной тщательности на этих инструментах
можно определять диаметры изображений со случайной ошибкой
0,05—0,10". Однако систематические ошибки могут достигать
0,10", и можно ожидать, что они зависят от размеров спутника,
размеров телескопа, условий наблюдения, а также от потемнения
от центра к краю диска и от личного уравнения наблюдателя.
В лучшем случае при визуальных наблюдениях ошибки определе¬
ния радиусов даже наибольших спутников составляют не меньше
zb 10%.
Четвертым классическим методом является оптическая интер¬
ферометрия, применявшаяся Майкельсоном, Хэми и Данжоном для
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК, ДЖ. БЕРНС
23
измерения диаметров галилеевых спутников (но не Титана) [212].
При отсутствии потемнения к краю точность измерения диаметров
таким способом должна была быть около ±0,10". Более совре¬
менный интерферометрический метод, предложенный Кен-Найтом
[443], в принципе позволяет реализовать диффракционно-ограни-
ченные измерения размеров малых объектов, однако этот метод еще
не применялся на практике. Последние достижения в спекл-интер-
ферометрии позволяют предположить, что при помощи этого метода
можно будет определять диаметры более ярких спутников, однако
результатов пока еще нет.
В табл. 1.5, взятой из работы Дольфюса [212], приводятся
радиусы пяти больших спутников, измеренные указанными мето¬
дами. Хорошо видны систематические различия. Дольфюс пришел
к выводу, что самые надежные результаты измерений этих ради¬
усов были получены при помощи микрометра двойного изображе¬
ния. По его оценкам, ошибки измерений для галилеевых спутников
составляют ±75 км, т. е. около ±5%.
Таблица 1.5
Радиусы галилеевых спутников и Титана (км) по результатам
визуальных измерений [212]
Метод
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Титан
Нитяной микрометр ....
1890
1660
2720
2520
2440
Интерферометр
1780
1590
2380
2270
—
Дискометр
1650
1420
2460
2290
2430
Микрометр двойного изобра¬
жения
1760
1550
2780
2500
2430
Значения, полученные из
покрытий
1820
2635
2900
Диаметры Ио и Ганимеда
по результатам покрытий звезд
Мощным методом определения диаметров спутников является
регистрация времени прохождения спутника перед яркой звездой.
Однако такие события происходят редко ([627]; гл. 13 этой кни¬
ги), да и эфемериды спутников начали предвычислять только не¬
давно. Даже для самых больших спутников область, откуда мож¬
но наблюдать такое покрытие, составляет на Земле полосу шириной
всего несколько тысяч километров, а для определения радиуса
фотометрия покрытия должна проводиться минимум из двух точек.
Усилия, связанные с такими измерениями, оправдывают себя
24
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
поскольку покрытия дают единственный метод определения ради¬
усов с точностью до нескольких километров.
В 1971 г. произошло покрытие Ио звезды |3 Скорпиона С, имею¬
щей 5-ю звездную величину. Фотоэлектрические наблюдения, про¬
веденные четырьмя группами, дали значение диаметра 3660 ±
± 4 км [811] в предположении, что Ио имеет сферическую форму.
Если спутник имеет форму, принимаемую жидкостью в гидроста¬
тическом равновесии, то его средний диаметр равен 3636 ± 10 км
[630]. Мы принимаем для диаметра этого спутника значение 3640 км.
В 1972 г. произошло покрытие Ганимедом звезды SAO 186 800, име¬
ющей 8-ю звездную величину; анализ Карлсона и др. [138] дает зна¬
чение диаметра 5270 (+30, —200) км. После пересмотра первона¬
чальных данных мы приняли значение радиуса 2635 ± 25 км, с тем
чтобы ошибка была симметричной.
Полученный из покрытия диаметр Ио на 4% превышает значе¬
ние Дольфюса [212], а диаметр Ганимеда на 5% меньше. Сравнение
значений радиусов, приведенных в табл. 1.5, свидетельствует об
отсутствии большой систематической ошибки в классических из¬
мерениях при помощи нитяного микрометра или микрометра двой¬
ного изображения, но значения, полученные при помощи интерферо¬
метра и дискометра, систематически занижены.
Значения диаметров,
полученные из покрытий спутников Луной
Радиусы спутников можно также получить по результатам фото¬
метрии покрытий спутников темным диском Луны, как показал
Веверка [854], рассматривая конкретный случай Титана. Эллиот
и др. [235] применили этот метод в 1974 г. во время покрытия Са¬
турна и определили диаметры Титана, Япета, Реи, Дионы и Тефии с
точностью от 100 до 200 км. Для Титана они получили большой
диаметр (5800 км) и существенное потемнение диска к краю. Из
этих измерений следует, что Титан — самый большой спутник в
Солнечной системе.
Значения диаметров,
полученные из покрытий спутников спутниками
Примерно каждые шесть лет, когда Земля пересекает орбиталь¬
ную плоскость галилеевых спутников, происходит серия полных или
частичных покрытий одних спутников другими [5, 103, 105]. Если
при этом размеры одного спутника известны достаточно хорошо (как,
например, размеры Ио или Ганимеда), то и размеры второго можно
определить, проведя высококачественную фотометрию покрытия.
Среди взаимных покрытий, наблюдавшихся в 1973—1974 гг., осо¬
бенно полезной оказалась серия покрытий Ио, позволивших опре¬
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК, ДЖ. БЕРНС
25
делить размеры Европы. Основываясь на предварительных резуль¬
татах обработки данных наблюдений [7, 845], мы принимаем для
Европы значение диаметра 3000 км, а не 3100 км, как это следует
из одних только классических измерений [212].
Значения диаметров,
основанные на оценках альбедо
Визуальная звездная величина спутника выражается через звезд¬
ную величину Солнца V© и визуальное геометрическое альбедо
pv находится по формуле
V = V© — 2,5 lgpv — 5 lgr + 5 lg(7?A),
где г — радиус спутника, R и А — расстояния от спутника соот¬
ветственно до Солнца (в а. е.) и до Земли (в тех же единицах, что и г),
7© = —26,8™. Если V измерено и имеются оценки ру, то выво¬
дится и фотометрический радиус г. Этот метод неоднократно при¬
менялся для всех спутников, причем выбор ал-ьбедо был, в сущности,
произвольным, однако действительно полезные результаты полу¬
чались только в том случае, когда оценки ру были достаточно на¬
дежны.
По-видимому, проще всего можно оценить альбедо из визуаль¬
ных или фотометрических измерений контраста, когда спутник про¬
ходит по диску планеты. Конечно, такие оценки можно произвести
только тогда, когда диск спутника разрешается. Наблюдения про¬
хождения галилеевых спутников по диску планеты дают менее точ¬
ные значения радиусов, чем другие визуальные методы. Тем не
менее Дольфюс [212] использовал этот метод при прохождении
Тефии по диску планеты 12 июня 1966 г., получив альбедо, равное
0,50 ± 0,05. Соответствующий диаметр равен 1350 + 60 км, од¬
нако Моррисон [567] отметил, что такое значение диаметра указы¬
вает на аномально низкую плотность Тефии и высказал предпо¬
ложение, что на самом деле альбедо существенно превышает полу¬
ченное Дольфюсом значение.
Было показано, что глубина минимума и наклон восходящей
ветви кривой поляризации как функции фазового угла зависит от
альбедо отражающей поверхности (гл. 10). Калибровка этой за¬
висимости, полученная при лабораторных исследованиях измель¬
ченных земных камней, метеоритов и лунных пород [93, 855], по¬
казывает, что наклон восходящей ветви является прежде всего
функцией самого альбедо, в то время как глубина минимума опре¬
деляет альбедо неоднозначно. Поскольку максимальный диапазон
фазовых углов спутников внешних планет все-таки недостаточен для
определения с Земли наклона кривой, остается только одно — грубо
оценить значения альбедо по минимуму поляризации. Эти оценки не
26
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
противоречат известным альбедо галилеевых спутников, и Целль-
нер [902], а также Бауэлл и Целльнер [93] применили этот метод
для Реи и Япета, получив для каждого из этих спутников значения
диаметров, равные примерно 1500 км. Другой метод оценки аль¬
бедо и размеров спутников предполагает (гл. 12) одновременное
проведение визуальной фотометрии и инфракрасной радиометрии.
Если измерять непосредственно отражаемое излучение и энергию,
поглощаемую поверхностью, а затем переизлучаемую в инфракрас¬
ной области, то при соответствующих предположениях относительно
модели процесса альбедо можно определить по соотношению этих
потоков. Таким фотометрически-радиометрическим методом были
измерены диаметры трех спутников Сатурна: Япета (d 1700 ±
± 200 км), Реи (d — 1600 ± 250 км) и Дионы (d = 1150 ±
zb 200 км) ([564, 569, 580, 590] и гл. 12). Все три значения диаметра
достаточно хорошо согласуются со значениями, полученными из
покрытий спутников Луной. Для данного обзора мы примем, зна¬
чения радиусов спутников Сатурна, не противоречащие (в пре¬
делах ошибок) как результатам радиометрии, так и измерениям
покрытий. Таким путем Крукшенк [170, 172] нашел также размеры
V и VII спутников Юпитера, а Рике [704] использовал инфракрас¬
ную цветовую температуру для определения размеров Амальтеи.
В тех случаях, когда диск не может быть измерен и отсутствуют
поляриметрические и радиометрические данные, позволяющие
оценить альбедо, единственный выход состоит в принятии разум¬
ного диапазона значений геометрического альбедо и расчете соот¬
ветствующих значений радиуса с использованием визуальных звезд¬
ных величин, например определенных в 1974 г. Моррисоном и
Крукшенком. Выбрать альбедо для этой цели не просто. Геометри¬
ческие альбедо галилеевых спутников могут иметь значения от
0,2 до 0,7. Типичное значение для альбедо астероидов равно ~0,1,
а для Фобоса и Деймоса ~ 0,06 [904]. Предполагается, что малые не¬
регулярные спутники имеют темные поверхности. С другой сторо¬
ны, некоторые внутренние спутники Сатурна (Рея, Диона и Тефия)
имеют альбедо ^ь0,5, что позволяет предположить наличие льда на
их поверхности. Энцелад, Мимас и Янус, вероятнее всего, имеют
одинаковые альбедо. Для оценки возможного диапазона размеров
мы рассчитали нижний предел, взяв за основу геометрическое аль¬
бедо, равное 1,0. Верхний предел соответствует наименьшему зна¬
чению, полученному двумя способами: 1) принимается значение
диаметра, соответствующее минимальному угловому размеру, под¬
дающемуся визуальному измерению (1/3"); 2) принимается самое
низкое в Солнечной системе альбедо, равное 0,03 [550]. Хотя диа¬
пазон размеров спутников получается большим, отсутствие данных
не позволяет нам ввести дополнительные ограничения. Тем не менее
в табл. 1.4 мы приводим предполагаемые значения радиусов с тем,
чтобы можно было однозначно оценить массы спутников.
Д. МОРРИСОН, Д. КРУКШЕНК, ДЖ. БЕРНС
27
Диаметры Фобоса и Деймоса
Спутники Марса не разрешаются наземными инструментами —
они для этого слишком малы, но благодаря снимкам, полученным
КА «Маринер» с близкого расстояния [686, 687], они принадлежат
к числу наиболее тщательно изученных спутников (гл. 14). На
лучших снимках «Маринера-9» разрешаются детали, составляю¬
щие до 1% линейных размеров спутников (гл. 15). Форма спутни¬
ков исключительно неправильна, поэтому имеет смысл говорить
об их радиусах как о радиусах сферы, площадь проекции которой
равна средней площади проекции спутника. Используя это опре¬
деление, Поллак и др. [686] получили значения диаметра 11,4 +
+ 1,0 км для Деймоса и 21,8 + 3,0 км для Фобоса. Полученные
значения диаметра в совокупности с фотометрическими данными
Пэску [644], а также Целльнера и Капена [904] дают для этих спут¬
ников геометрические визуальные альбедо от 0,06 до 0,07. Основы¬
ваясь на фотоснимках с «Маринера-7», где спутник виден на фоне
диска Марса, Смит получил сходные результаты для Фобоса [770].
Фобос и Деймос лучше всего можно представить в виде трех¬
осных эллипсоидов, для которых ниже приводятся размеры осей
(направленной к Марсу, лежащей в плоскости орбиты и направ¬
ленной по нормали к плоскости орбиты). Даксбери (гл. 15) при¬
водит для Фобоса значения 27 + 1,0; 21,6 + 1,4; 18,8 + 1,4 км,
для Деймоса 15,12,2 + 2,0; 11,0 + 2,0 км. По-видимому,
форма Фобоса определяется приливными эффектами [776].
Массы спутников
Значения масс спутников, полученные с помощью наземных
наблюдений, рассматриваются в обзорах Брауэра и Клеменса [111],
Ковалевски [469], Данкомба и др. [220] и Акснеса (гл. 3,
табл. 3.2). Кроме того, измерения, проведенные на КА «Пионер-10»,
позволили уточнить массы галилеевых спутников [33, 34]. Для
меньших спутников нет и не предвидится никаких оценок масс, а
поэтому наше внимание будет обращено к спутникам, массы кото¬
рых превышают 1022 г.
Наземные измерения масс галилеевых спутников дают значения,
формальные ошибки которых составляют не более 10%, однако
рассмотрение отдельных значений [220] позволяет предположить,
что истинная неопределенность в случае Ио и Каллисто может
превышать эти формальные ошибки. В то же время значения масс
Европы и Ганимеда, определенные различными методами, не про¬
тиворечат друг другу. Данные «Пионера-10» указывают на то, что
как Ио, так и Каллисто имеют большие массы (примерно на вели¬
чину среднеквадратической ошибки), чем считалось ранее, и под¬
тверждают полученные при наземных измерениях значения масс
28
ГЛ. 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКАХ
Европы и Ганимеда. Ганимед (масса 1,49-1026 г) является самым
массивным из галилеевых спутников.
Массы некоторых спутников Сатурна, несмотря на малость их
размеров, удалось определить, исходя из соизмеримости орбит в
этой системе спутников (см. гл. 8). Масса Титана (1,91 массы Луны)
известна с точностью до 1 % по его влиянию на движение Гиперио¬
на. Массы спутников, входящих в пары Диона—Энцелад и Мимас—
Тефия, известны с ошибкой 5% и 20% соответственно. Получены
оценки масс Реи и Япета, но, поскольку их орбиты не связаны со¬
измеримостью с орбитами других спутников, их массы определены
с очень низкой точностью, и эти результаты нельзя считать окон¬
чательными.
Кроме вышеупомянутых спутников, масса была измерена толь¬
ко для Тритона. Она была найдена по влиянию этого спутника на
движение Нептуна, подобному влиянию Луны на движение Земли.
Однако неопределенность значения массы Тритона довольно ве¬
лика.
Средние плотности
Массы измерены для 11 спутников, а радиусы — для 12, однако
обе эти величины определены только для 8 спутников: Луны, гали¬
леевых спутников, Титана и (с большими ошибками) Тефии и Дио¬
ны. Плотности этих спутников, за исключением Луны, Ио и Евро¬
пы, много ниже плотности планет земной группы, что свидетельст¬
вует о существенной разнице в составе. Такие значения плотности
соответствуют моделям спутников, состоящих из силикатов и льда,
рассматриваемым Льюисом [493, 497, 498] и другими авторами (см.
гл. 25).
Можно только догадываться о возможных значениях плотности
других спутников. Если предположить, что все внутренние спутники
Сатурна имеют плотность, близкую к 1, то отсюда можно вывести
значение массы Реи, соответствующее очень неопределенному зна¬
чению, полученному из соображений динамики. Точность опре¬
деления массы и радиуса Тритона недостаточна для установления
сколь-нибудь полезных ограничений относительно его плотности.
Принимая во внимание, что Фобос и Деймос явно сложены скаль¬
ными породами, а нерегулярные спутники Юпитера, возможно,
были захвачены из пояса астероидов, разумно предполагать, что
эти спутники состоят из силикатов и имеют плотности около 3 г/см3.
Однако в настоящее время эти предположения не поддаются про¬
верке.
Глава 2
ОБЩИЙ ОБЗОР
ДЖ. БЕРНС
Корнеллский университет
Исследование спутников — это область астрономии, включаю¬
щая в себя многочисленные дисциплины, главным предметом кото¬
рой являются сами объекты исследования, коренным образом от¬
личающиеся друг от друга. Как и следовало ожидать, методы, ис¬
пользуемые для изучения спутников планет, меняются от спутника
к спутнику и от наблюдателя к наблюдателю: аппаратура, пред¬
ставляющая собой ценность при изучении Луны, скорее всего ока¬
жется неприменимой для исследования XIII спутника Юпитера!
Астрономы, исследующие планеты, всегда гордились тем, что
для решения большинства проблем в их области требуется широ¬
чайшая научная эрудиция. По мере расширения наших знаний о
планетах (особенно благодаря подробной информации, получаемой
с автоматических станций) исследователи планет начинают приоб¬
ретать более узкую специализацию. Однако этого нельзя сказать об
ученых, занимающихся спутниками планет. Мы все еще пишем на¬
ши картины спутников самыми широкими мазками. Необходимо
тем не менее сохранить эту крупномасштабную перспективу, чтобы
понять общие черты спутников и определить, какую иерархическую
ступень они занимают в Солнечной системе. С учетом именно такой
точки зрения и написаны главы этой книги.
Все исследования естественных спутников независимо от того,
выполняются ли они при помощи телескопов или ЭВМ, подчинены
фактически одной цели — понять происхождение Солнечной си¬
стемы. Эта книга имеет такое же предназначение. Благодаря тому
что спутники сильно отличаются друг от друга, существуют в раз¬
личных условиях, но вместе с тем претерпели гораздо меньшие из¬
менения, чем их родители — планеты, информация о спутниках
планет должна дать ключ к познанию Солнечной системы. Несом¬
ненно, понимание происхождения и последующей эволюции спут¬
ников планет позволит нам получить больше данных о том, как
возникла Солнечная система, и в конечном счете понять место че¬
ловека во Вселенной.
Содержание книги делится на пять частей. В части I, куда вхо¬
30
ГЛ. 2. ОБЩИЙ ОБЗОР
дит «Общий обзор», приводятся некоторые общие характеристики
спутников, материал последующих глав излагается в ней с учетом
исторической и научной перспективы. В части II «Орбиты и дина¬
мическая эволюция» на основе данных о современных конфигура¬
циях систем спутников описываются их орбитальное и вращательное
движение. Часть III «Физические свойства» посвящена фотометри¬
ческим, поляриметрическим, спектрофотометрическим и радио¬
метрическим измерениям спутников, а также интерпретации их
результатов для получения данных о строении поверхностей и про¬
цессах, происходящих на спутниках. Часть IV «Характеристика
объектов» представляет собой обзор наших знаний о наиболее изу¬
ченных спутниках планет (спутники Марса, галилеевы спутники
Юпитера, кольца Сатурна и Титан). В части V «Происхождение
спутников» обсуждаются современные теории происхождения
спутников в рамках космогонии Солнечной системы. Кроме того,
книга содержит приложение, список литературы, список обозна¬
чений и указатель терминов и фамилий авторов.
В главах части 11 аппарат небесной механики и динамики исполь¬
зуется для получения информации о первоначальных конфигура¬
циях систем спутников по данным о современном орбитальном и
вращательном движении, что в свою очередь позволяет получить
усредненные оценки многих физических параметров для систем
планета—спутник (например, массы или коэффициенты разложе¬
ния гравитационного потенциала более высокого порядка).
В части II «Орбиты и динамическая эволюция» описывается
движение спутников планет и показывается, какие изменения
оно могло претерпеть со времени образования Солнечной системы.
В написанной К. Акснесом гл. 3 «Свойства спутниковых орбит:
эфемериды, динамические постоянные и явления, обусловленные
расположением спутников» дается геометрия орбит спутников. Для
вычисления динамических констант системы планета—спутник
здесь используются элементы орбит и их временные вариации.
В этой главе показано, как анализ присущих спутникам явлений
(затмения и покрытия) дает информацию об отражательной способ¬
ности поверхностей таких спутников и позволяет сделать заключе¬
ния об эволюции их орбит. В гл. 4 «Движение естественных спут¬
ников» Ж. Ковалевски и Ж.-Л. Санье дают более строгую теорети¬
ческую интепретацию небесной механики спутников. В представ¬
ленном ими качественном введении в спутниковую теорию возму¬
щений показано, каким образом среди движений можно выделить
несколько классов в зависимости от типа возмущающей силы. За¬
тем французские специалисты по небесной механике проводят клас¬
сификацию, выделяя спутники, для которых важнейшую роль
играют солнечные возмущения, спутники, движение которых опре¬
деляется планетарными членами высоких порядков, и спутники,
для которых важнейшими являются взаимодействия с другими
ДЖ. БЕРНС
31
спутниками. Большая часть их заключительного обсуждения идет
параллельно материалу гл. 3.
Пространный исторический обзор применения методов астро¬
метрии в исследованиях спутников представлен Д. Пэску в гл. 5
«Методы астрометрических наблюдений спутников планет». Об¬
суждаются главные ошибки, свойственные различным методам, де¬
монстрируется качество фотоснимков, которые можно получить,
используя маскирующие фильтры. Вкратце упоминается возмож¬
ность открытия ноеых спутников.
Проблемы периодов долговременной динамической эволюции
рассматриваются в трех последних главах части II. В главе «Эво¬
люция орбитального движения» многие силы, воздействующие на
спутники, описываются в рамках элементарной физики. В этой гла¬
ве рассматриваются не только современные спутники, орбиты кото¬
рых испытывают влияние приливных сил и гравитационного поля
других планет и спутников, но и маленькие частицы пыли радиусом
около микрона, для которых давление излучения и эффект Пойн-
тинга-Робертсона могут быть преобладающими возмущающими
силами. Анализируется влияние этих сил на длительную эволю¬
цию орбит главным образом в свете того, как изменения энергии
и момента количества движения влияют на изменение параметров
орбит. Приливные эффекты в твердом теле также воздействуют на
вращение спутников, как описано Пилом в гл. 6 «Эволюция вра¬
щательного движения естественных спутников». Эта обстоятель¬
ная статья является первой попыткой применения к спутникам
последних достижений в области исследований вращения планет.
В ней показано, что вращение всех внутренних спутников син¬
хронно с их орбитальным движением и все спутники вращаются
вокруг осей, относительно которых их моменты инерции макси¬
мальны. Исследована эволюция под действием приливных сил и
выделены два конечных состояния наклонения осей спутников.
В гл. 8 «Орбитальный резонанс в движении естественных спутни¬
ков» Р. Гринберг дает ясное физическое представление об орбиталь¬
ных резонансах. Он характеризует резонансы, обычно наблюдае¬
мые в системах спутников внешней части Солнечной системы, и
описывает, как приливные процессы могут вызвать некоторые ре¬
зонансы.
Стандартные методы наблюдательной астрономии в применении
к спутникам планет — тема части III «Физические свойства». С по¬
мощью этих методов мы пытаемся исследовать свойства и характер
поверхности спутников в надежде, что эти исследования позволят
сделать заключения об их внутреннем строении, а также о влиянии
внешних воздействий на свойства поверхности. В гл. 9 «Фотометрия
поверхностей спутников» и гл. 10 «Поляриметрия поверхностей
спутников» Дж. Веверка сначала излагает главные принципы, лежа¬
щие в основе этих исследований, а затем приводит обзор результатов
32
ГЛ. 2. ОБЩИЙ ОБЗОР
по отдельным спутникам, полученных в основном с помощью на¬
земных телескопов. Автор показывает, как эти методы помогли опре¬
делить состав и физические свойства поверхностных слоев. Наконец,
он указывает возможные направления исследований в области
фотометрии и поляриметрии спутников. Эти главы представляют
собой ценную и нужную модернизацию классической работы Гар¬
риса [368]. Т. Джонсон и К- Пильчер в гл. 11 «Спектрофотометрия
и строение поверхности спутников» представляют очень полную
сводку существующих данных наблюдений главным образом в об¬
ласти длин волн от 0,3 до 3 мкм, где в спектрах спутников преоб¬
ладает отраженный солнечный свет. Чтобы определить материалы,
из которых состоят поверхности спутников, они сравнивают свои
результаты с кривыми спектральной отражательной способности
наиболее распространенных с космологической точки зрения ве¬
ществ. Они показывают, что такие материалы, как лед и иней раз¬
личной природы, являются обычными для Солнечной системы, од¬
нако состав поверхности для большинства спутников пока еще нель¬
зя определить однозначно. Д. Моррисон в гл. 12 «Радиометрия
спутников и колец Сатурна» сжато описывает результаты наблю¬
дений, полученные в области длин волн около 5 мкм, где тепловое
излучение сильнее отраженного света. Он указывает, как можно ис¬
пользовать радиометрическую яркость в совокупности с фотомет¬
рическими данными для определения размеров спутников и асте¬
роидов (ср. гл. 1), и достаточно подробно обсуждает интригующие
результаты наблюдений Титана и колец Сатурна в инфракрасной
области. Моррисон также суммирует свойства поверхностей, ко¬
торые определялись по кривым охлаждения в результате затмений.
В гл. 13 «Покрытия звезд спутниками планет» Б. О’Лири по¬
казывает, что о размерах спутников, а также о наличии у них атмо¬
сферы можно судить, тщательно прослеживая характер затухания
света звезды во время покрытия. В этой главе описаны данные, уже
полученные из покрытий звезд Ио и Ганимедом, и приводится таб¬
лица оценок частоты покрытий.
В то время как главы частей II и III строились на основе опре¬
деленных научных дисциплин, в части IV «Характеристика объек¬
тов» сделана попытка объединить информацию из различных источ¬
ников для каждого из спутников. Как указывалось ранее, чтобы
оценить, что представляет собой каждый отдельный спутник, не¬
обходимо понять взаимосвязь множества различных явлений.
К числу наиболее детально изученных спутников (иногда из-за
большей доступности для наблюдений, а часто вследствие повы¬
шенного интереса к этим объектам) можно причислить спутники
Марса, галилеевы спутники Юпитера (особенно Ио), Титан и коль¬
ца Сатурна.
Спутники Марса — тема сделанного Дж. Поллаком подробного
обзора в гл. 14 «Фобос и Деймос». В эту главу вошло и описание
ДЖ. БЕРНС
33
вращения спутников, которое дает Пил в гл. 6, и материал, касаю¬
щийся впечатляющих фотоснимков с «Маринера-9», обсуждаю¬
щихся в гл. 15. Используя в качестве основы обсуждение данных,
приведенных Веверкой в гл. 9 и 10, Поллак особо останавливается
на составе поверхностей спутников и делает заключение, что наи¬
более вероятными материалами являются углистые хондриты и ба¬
зальтовый реголит. Он также обсуждает вопросы, связанные с
кратерообразованием, внутренними силами и внутренним строе¬
нием. Используя аргументацию Бернса (гл. 7) относительно орбит,
он излагает гипотезу происхождения спутников Марса, согласно
которой они формировались одновременно с самой планетой. Гали¬
леевы спутники Юпитера были первыми, исключая Луну, объекта¬
ми научных исследований среди спутников и остаются самыми по¬
пулярными среди изучаемых спутников планет. Отчасти это проис¬
ходит благодаря их размерам и относительной близости к Земле, что
делает их естественными объектами наблюдения, отчасти из-за того,
что рост количества информации об этих спутниках не соответствует
прогрессу в понимании их особенностей (ср. [574]). Дэвид и Нэнси
Моррисоны (гл. 16) провели полезную работу по составлению таб¬
лицы «Фотометрия галилеевых спутников», где они привели к
общепринятой фотометрической системе V полученные ранее фото¬
метрические данные. Из их сводки данных (включающих приведен¬
ные Веверкой в гл. 9) выводится зависимость звездных величин и
показателей цвета галилеевых спутников от солнечных и орбиталь¬
ных фазовых углов. Моррисоны указывают на трудность интерпре¬
тации этих результатов с учетом сложного распределения альбедо.
Самый интригующий из галилеевых спутников — Ио — становится
еще более загадочным по мере накопления знаний о нем. Необычные
характеристики его поверхности и другие свойства (достаточно
упомянуть хотя бы наличие водородного тора, излучающего в La
и эмиссии натрия) дали толчок многочисленным интерпретациям.
Среди этих теорий наиболее приемлемой является модель поверх¬
ности, покрытой эвапоритами Ф. Фанейла, Т. Джонсона и Д. Мэт¬
сона, подробно описанная в гл. 17 «Поверхность Ио и история
галилеевых спутников». Строя свою теорию, авторы опирались
на данные наблюдений, приведенные в части III, и на ограничения,
даваемые космохимией. В модели Лаборатории реактивного дви¬
жения предполагается, что поверхность Ио покрывают соли, вы¬
несенные в водных растворах из пребывающих в жидком состоянии
недр Ио и оставшиеся на поверхности после испарения воды. Взаи¬
модействием этих материалов с окружающей средой можно объяс¬
нить многие уникальные черты Ио. Выдвигаемая гипотеза сравни¬
вается с уже известными данными о поверхностях й истории других
галилеевых спутников. Поверхность третьего галилеева спутника
описана в написанной Т. Герелсом гл. 18 «Изображения Ганимеда».
Замечательные изображения, полученные в красном и голубом цве-
2-225
34
ГЛ. 2. ОБЩИЙ ОБЗОР
тах «Пионером-10», показывают детали поверхности с разреше¬
нием в несколько сот километров. Кольца Сатурна, состоящие из
малых частиц, можно выделить в особый класс спутников. А. Кук
и Ф. Франклин (гл. 19) используют последние радиометрические,
фотометрические и спектрофотометрические данные (ср. гл. 12),
чтобы усилить ограничения, наложенные на размеры частиц и их
состав, по сравнению с приведенными в более раннем обзоре [166].
Они полагают, что частицы, вероятно, имеют размеры около 7 см
и состоят из льда, возможно, с примесью гидрата аммиака и клатри-
рованного гидрата метана. Однако, нельзя исключить существо¬
вание больших частиц с включениями размером около 7 см.
Титан — первый спутник, у которого была обнаружена атмо¬
сфера [462], продолжает оставаться объектом, представляющим
значительный интерес. Необычный спектр его теплового излу¬
чения (ср. гл. 12) делает возможным несколько вариантов интер¬
претации, которые сейчас тщательно уточняются благодаря улуч¬
шению данных фотометрии и поляриметрии (ср. гл. 9 и 10). В этой
книге представлены две самые популярные модели Титана, авто¬
рами которых являются Д. Хантен (гл. 20 «Атмосфера и поверх¬
ность Титана») и Дж. Колдуэлл (гл. 21 «Тепловое излучение ат¬
мосферы Титана»). Основываясь на изданной им ранее работе [398],
Хантен обрисовывает наши современные представления о Титане.
Спутник, недра которого состоят из аммиака и воды, окутан облач¬
ной или туманной атмосферой из метана и, возможно, молекуляр¬
ного водорода. Затем автор пытается объяснить необычный спектр
теплового излучения Титана совокупным действием парникового
эффекта и теплой стратосферы, состоящей из СН3 и С2Нб, и де¬
лает предположение, что поверхностная температура Титана близ¬
ка к 125 К. Колдуэлл попросту расширяет предложенную Даниель¬
соном и др. [179] модель тепловой инверсии, в которой низкое аль¬
бедо Титана в ультрафиолетовой области объясняется разогревом
высоких слоев атмосферы благодаря «пыли» и тепловым излучением
ацетилена. Плотность атмосферы в этой модели намного меньше,
чем в случае парниковой модели, и поверхностная температура
низка (~73 К). Л. Андерссон в гл. 22 «Переменность блеска Ти¬
тана: 1896—1974 гг.» суммирует результаты нескольких серий
экспериментов по визуальной и фотоэлектрической фотометрии,
проводившихся на протяжении 75 лет. Благодаря своей атмосфере
Титан не имеет вариаций яркости с малым характерным временем;
однако Андерссон указывает, что за более длительный период вре¬
мени его звездная величина изменилась примерно на 0,2т и, по-
видимому, Титан становится ярче.
Чтобы правильно ответить на вопрос, как рождались спутники,
нужно иметь еще более широкий кругозор, чем при решении боль¬
шинства задач, связанных с изучением спутников. Космогонист
должен понимать результаты исследований по небесной механике
ДЖ. БЕРНС
35
в части II этой книги, с тем чтобы определить, где находились
спутники в период их формирования и является ли картина их об¬
разования верной с точки зрения динамики. Нужно правильно
интерпретировать результаты измерений физических свойств, при¬
веденные в части III, чтобы определить, какие свойства следуют
из природы самого спутника, а какие обусловлены средой, в кото¬
рой он находится. Трудности, возникающие при попытках такой
интерпретации для некоторых спутников, показаны в части IV. Кос¬
могонические модели должны удовлетворять всем указанным огра¬
ничениям и в то же время быть разумными с точки зрения химии и
теории звездной эволюции. Некоторые аспекты этой проблемы рас¬
сматриваются в части V «Происхождение спутников».
В гл. 23 «Образование внешних планет и спутников» А. Ка¬
мерона происхождение спутников представлено в рамках обще¬
принятой космогонии Солнечной системы, т. е. как естественный
продукт развития планет в околосолнечной туманности. Автор глав¬
ным образом касается образования спутников внешних планет,
которые, по-видимому, формировались в ходе процессов, сходных
с теми, что привели к возникновению Солнечной системы в целом.
В гл. 24 «Явления критической скорости и происхождение регу¬
лярных спутников» Б. Дэ, X. Альвен и Г. Аррениус также счи¬
тают системы спутников Юпитера, Сатурна и Урана решающими
объектами для проверки любой космогонической теории. Эти ав¬
торы полагают, что одни и те же процессы важны для образования
и планет, и спутников. Они считают, что следует уделить особое
внимание теориям о происхождении спутников, поскольку в настоя¬
щее время известно несколько систем спутников, но всего лишь одна
планетная система. Эта группа космогонистов видит замечательное
сходство между системами планет, спутников и атомов, которые,
как они утверждают, образовались в результате плазменной не¬
устойчивости на ранних этапах развития Солнечной системы.
В гл. 25 «Предварительные модели тепловой истории ледяных
спутников», написанной Г. Консолманьо и Дж. Льюисом, описы¬
ваются следствия химически допустимых тепловых теорий проис¬
хождения нескольких спутников, которые были разработаны глав¬
ным образом Льюисом в начале 70-х годов. В нескольких моделях
строения спутников рассматривается плавление недр и дифферен¬
циация больших ледяных спутников (7? 500 км) как функция
их размеров. В гл. 26 «Аккумуляция спутников» В. С. Сафро¬
нов и Е. Л. Рускол представили весьма подробное математическое
описание процессов, играющих, по их мнению, наиболее важную
роль в росте спутников. Как было принято, спутники сконденси¬
ровались из околопланетного роя частиц, который подпитывался
за счет захвата частиц с гелиоцентрическими орбитами. Совет¬
скими космогонистами получены формулы для характерных вре¬
менных масштабов важнейших этапов процесса аккреции. В гл. 27
2*
36
ГЛ. 2. ОБЩИЙ ОБЗОР
«Происхождение Луны» Дж. Вуд дает обзор различных гипотез
присхождения Луны, предполагающих отделение от Земли, захват
Луны с гелиоцентрической орбиты, одновременное образование
Земли и Луны вследствие аккреции. Он описывает трудности,
связанные с различными теориями и высказывается в пользу тео¬
рии, предполагающей аккрецию (см. гл. 26), не сбрасывая со счетов
проблемы, связанные с химическим составом.
Справочный аппарат книги содержит список обозначений.
Библиография составляет около тысячи наименований, включая
все цитировавшиеся в главах этой книги, а также ряд других от¬
носящихся к делу работ. Эта библиография сама по себе будет по¬
лезна исследователям. В основном это работы, опубликованные
примерно до декабря 1975 г. Работы, написанные одним автором,
перечисляются в алфавитном порядке по имени автора, а затем в
порядке издания; названия работ, имеющих несколько авторов, да¬
ются в алфавитном порядке независимо от времени их публика¬
ции. Предметный и авторский указатели несомненно повысят цен¬
ность настоящей книги.
Таково содержание книги «Спутники планет».
Часть II
ОРБИТЫ И ДИНАМИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ
Глава 3
СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ: ЭФЕМЕРИДЫ,
ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ И ЯВЛЕНИЯ,
ОБУСЛОВЛЕННЫЕ РАСПОЛОЖЕНИЕМ СПУТНИКОВ
К- АКСНЕС
Гарвардская обсерватория
Смитсонианская астрофизическая обсерватория
Коротко изложена история наблюдений галилеевых спутников
с обзором ранних исследований их орбитального движения и практи¬
ческих приложений в картографии и навигации. Описан общий ха¬
рактер движения спутников с геометрической и физической точек
зрения без использования математики. Кроме того, рассмотрены
явления, обусловленные расположением спутников. Обсуждаются
точности публикуемых эфемерид с привлечением наблюдательных
данных и теорий движений, построенных для различных спутников.
Эфемериды нуждаются в обновлении, и, может быть, частично их
следует заменить подробно описанными программами для ЭВМ.
Излагаются проблемы определения физических параметров (масс
и сжатий планет', масс, размеров и карт альбедо спутников) по
позиционным наблюдениям спутников и фотометрическим наблю¬
дениям явлений, связанных с расположением спутников.
ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Открытие Галилео Галилеем четырех ярких «лун» Юпитера в
1610 г. и сам факт их движения по орбитам вокруг другой планеты
имели далеко идущие космологические и философские последствия.
Задолго до этого Галилей стал ярым приверженцем прекрасной по
своей простоте, но недоказанной гелиоцентрической модели Сол¬
нечной системы Коперника. Теперь он имел доказательство того,
что Земля не является центральным телом, Еокруг которой обра¬
щаются все остальные небесные тела.
Галилей очень быстро обнаружил, что открытые им спутники,
регулярно входящие в тень и выходящие из тени Юпитера, могут
служить хорошими «небесными часами» и быть использованы для
решения насущной задачи того времени — определения долготы
38
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
наблюдателя на суше и на море. (В то время часы не могли идти
точно в течение продолжительных путешествий, однако их точность
была достаточна для определения местного времени с помощью ча¬
стых наблюдений Солнца.) Если время затмения может быть пред¬
сказано, то долгота наблюдателя может быть легко найдена как
разность между наблюдаемым местным временем затмения и пред-
вычисленным местным временем для нулевой долготы.
Для решения этой задачи Галилей выполнял регулярные опре¬
деления моментов затмений и в результате определил периоды об¬
ращения спутников. Однако разработка практической схемы для
создания карты мира с использованием галилеевых спутников вы¬
пала на долю соотечественника Галилея Джованни Доменико Кас¬
сини. После опубликования таблиц затмений галилеевых спутников
на 1668 год Кассини был приглашен для работы над этой пробле¬
мой в Королевскую академию наук Франции. Под его руководством
началась обширная программа по наблюдению затмений, в которой
участвовали наблюдатели из многих стран и которая позволила соз¬
дать первую точную карту мира. Однако этот метод не нашел прак¬
тического применения в морской навигации. Решение задачи стало
возможным лишь 100 лет спустя с появлением морского хронометра.
В течение двух веков упомянутые практические задачи вдох¬
новляли таких астрономов как Рёмер, Брадлей, Лагранж, Лаплас
и Суилар на исследования движения галилеевых спутников. Это
привело к знаменитому определению скорости света Рёмером и к
открытию Лапласом так называемого условия либрации, согласно
которому средние долготы трех внутренних спутников удовлетво¬
ряют простому соотношению (см. гл. 8) Xi — ЗХ2 + 2Х3 = л. Тео¬
рия движения галилеевых спутников, созданная в 1880 г. Суила-
ром, остается наиболее полной, хотя и не самой точной, аналити¬
ческой теорией движения галилеевых спутников.
История открытия и наблюдений других 29 естественных спут¬
ников также интересна, однако не столь колоритна, как у галилее¬
вых спутников. Отметим две популярные книги [737, 877], освещаю¬
щие эту тему. Совсем недавно обнаружен объект 20-й звездной
величины — XIII спутник Юпитера с орбитой, близкой к орбитам
VI, VII и X спутников Юпитера [10, 460]. Открытие сделано Ко-
валом по фотопластинке, полученной им с помощью 48-дюймового
шмидтовского рефлектора на Паломарской обсерватории осенью
1974 г.
Проблемы навигации, явившиеся причиной появления многих
ранних работ по галилеевым спутникам, остаются актуальными
и в настоящее время. Галилеевы спутники Юпитера и другие спут¬
ники внешних планет могут найти применение в навигации кораб¬
лей, но не на море, а в космосе. Спутники представляют интерес не
только как объекты наблюдений при космических полетах, но и для
навигации космических аппаратов, особенно на решающих этапах
к. АКСНЕС
39
прохождения КА вблизи планеты, например в проекте пролета
КА вблизи Марса—Юпитера—Сатурна. Узкоугольная телевизи¬
онная камера на борту КА в упомянутом проекте имеет поле зрения
не более 1°. Поэтому требования к ориентации камеры и ее управ¬
лению ведут к необходимости высокой точности эфемерид спутни¬
ков. Потенциальные возможности бортовой аппаратуры при про¬
ведении наблюдений спутников с целью уточнения их орбит были
продемонстрированы при полетах КА «Маринер-9» к Марсу и его
спутникам Фобосу и Деймосу [89]. Более того, по гравитационным
возмущениям, которые испытывал КА «Пионер-10» при пролете
вблизи Юпитера в декабре 1973 г., были определены с исключи¬
тельно высокой точностью массы галилеевых спутников [621].
В результате снова возросло значение исследований орбитального
движения естественных спутников (см. приложение в конце книги),
которое и само по себе представляет большой интерес.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАДОВИЖЕНИЯ СПУТНИКОВ
В этом разделе мы рассмотрим движение спутников лишь с гео¬
метрической и физической точек зрения. Математическая поста¬
новка задачи построения аналитических теорий движения спутни¬
ков приводится в гл. 4 (см. также [110]). Движение спутников по
кеплеровской эллиптической орбите подвержено действию раз¬
личных возмущающих сил: сжатия планеты, притяжения Солнца,
притяжения других спутников данной планеты и притяжения дру¬
гих планет. Относительный вклад каждой из перечисленных сил в
результирующую Еозмущающую силу зависит от близости спутника
к планете, расстояния до Солнца, масс и периодов обращения сосед¬
них спутников и, наконец, от расстояния до соседних планет и их
масс (см. гл. 4, в которой приведена классификация спутников в
зависимости от основных возмущений).
Действие сжатия планеты вызывает перемещение линии апсид
в плоскости орбиты и регрессию линии узлов орбиты относительно
нормали к экваториальной плоскости планеты. Угловая скорость
перемещения линии апсид со и скорость регрессии линии узлов Q
пропорциональны величине J2(R/'a)2 [см. рис. 3.1 и уравнение (4)].
Здесь J2 — коэффициент, характеризующий динамическое сжатие
планеты, 7? — ее экваториальный радиус и а — большая полуось
орбиты спутника. Таким образом, чем ближе к планете находится
спутник, тем выше скорость вращения линии апсид и регрессии ли¬
нии узлов орбиты. Для V спутника Юпитера она составляет 2,5060-
рота в год. Солнце оказывает точно такой же эффект, однако ре¬
грессия линии узлов в этом случае происходит относительно нор¬
мали к орбитальной плоскости планеты с угловой скоростью, про¬
порциональной величине (п'/п)2, где пип' — средние движения
спутника и планеты соответственно. Обычно одна из возмущающих
40
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
Рис. 3.1. Большая полуось а, эксцентриситет е и истинная аномалия v опре¬
деляют форму орбиты и положение спутника на ней; ориентация орбиты отно¬
сительно основной координатной плоскости (плоскость экватора или орбиты
планеты, плоскость эклиптики и т. п.) определяется наклонением i, долготой
восходящего узла Q и аргументом перицентра со.
сил является основной, однако сжатие планеты и влияние Солнца
вызывают возмущения в движении спутников одновременно. В ре¬
зультате имеет место общая регрессия линии узлов относительно
нормали к так называемой плоскости Лапласа, которая располо¬
жена между плоскостью экватора и плоскостью орбиты планеты,
причем все указанные плоскости имеют общую линию узлов.
Периодические возмущения, обусловленные сжатиями планет,
малы и не могут быть выявлены по наблюдениям естественных спут¬
ников с Земли. В то время как Солнце вызывает заметные периоди¬
ческие возмущения в движении внешних спутников Юпитера, для
которых отношение (пЧп)2 достигает величины 3-10"2, короткопе¬
риодические возмущения, обусловленные взаимным притяжением
спутников (за исключением массивных галилеевых спутников),
слишком малы, чтобы их можно было выявить по наблюдениям.
Однако в движении галилеевых спутников Юпитера и спутников
Сатурна наблюдаются долгопериодические возмущения. Эти воз¬
мущения обусловлены соизмеримостью средних движений спутни¬
ков, в результате которой появляются резонансные члены (гл. 8).
В качестве примера упомянем о резонансе типа 2/ь характерном
для спутников Сатурна Мимаса и Тефии, вследствие которого наб¬
людается либрационное движение средней долготы Мимаса с ам¬
плитудой 44° и периодом 70 лет. Поскольку средние движения трех
внутренних галилеевых спутников удовлетворяют тройному резо¬
К. АКСНЕС
41
нансному соотношению, их движение носит исключительно слож¬
ный характер по сравнению с любыми другими телами Солнечной
системы. При этом не только средние движения спутников Ио, Ев¬
ропа и Ганимед близки к соотношению 4:2: 1, но и их средние
долготы удовлетворяют в пределах точности наблюдений упоми¬
навшемуся условию либрации Лапласа — ЗХ2 + 2Х3 = л. Инте¬
ресно отметить, что, хотя Каллисто имеет вторую по величине мас¬
су среди галилеевых спутников, его движение не соизмеримо с дви¬
жением трех остальных спутников, и поэтому долгота Каллисто
не входит в условие либрации Лапласа.
Наиболее характерной чертой движения галилеевых спутников
является регулярность, с которой они проходят по видимой (про¬
хождение) или обратной (покрытие) стороне диска Юпитера, а так¬
же входят в тень или выходят из тени планеты (затмение). Кроме
того, наблюдается и пересечение тенью спутника диска Юпитера,
называемое прохождением тени. Все эти явления связаны с распо¬
ложением спутников. Одно из интересных следствий либрацион-
ного движения спутников состоит в том, что все три спутника ни¬
когда не находятся в одинаковой фазе в один и тот же момент. На¬
пример, когда Ганимед и Европа проходят по видимой стороне
диска Юпитера, Ио находится на обратной стороне. Моменты на¬
чала и конца затмений и покрытий, входа в тень и выхода из нее
и др. приведены в «American Ephemeris and Nautical Almanac» c
точностью до минуты.
Такие явления характерны также для спутников Сатурна в те¬
чение ограниченного периода времени (приблизительно через каж-.
дые 15 лет), когда планета проходит один из узлов плоскости коль¬
ца. Предвычисленные на основе метода Комри [161] даты этих
явлений приведены в справочнике БАА (Британская астрономи¬
ческая ассоциация) (см. [664]).
Размеры галилеевых спутников сравнимы с размерами Луны и
все они движутся по орбитам, близким к экваториальной плоскос¬
ти Юпитера. Благодаря этому спутники проходят по диску другого
спутника или находятся в фазах покрытия или затмения другим
спутником с периодом в несколько месяцев примерно через каж¬
дые 6 лет (половина периода обращения Юпитера по орбите),
когда Земля и Солнце находятся в плоскости, близкой к плоскости
орбит спутников. Такие явления, обусловленные взаимным распо¬
ложением спутников, могут продолжаться от нескольких секунд
до нескольких часов. Взаимные затмения спутников будем назы¬
вать теневыми или полутеневыми в зависимости от того, пересекает
спутник тень или полутень другого спутника. Термины частное,
кольцеобразное и полное также используются для описания ука¬
занных явлений.
С 1931 г. явления, обусловленные взаимным расположением
спутников Юпитера, регулярно предвычислялись (за исключение^м
42
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
периода 1943—1944 гг.) на основании метода Левина [492] и публи¬
ковались в справочнике БАА. В таблицах приводились моменты
начала и окончания прохождений, а для затмений — моменты вхо¬
да и выхода из тени и полутени. Кроме того, в таблицах приво¬
дилась величина теневого затмения, т. е. какая часть диаметра
спутника покрыта тенью. Для серии таких явлений в 1973—1974 гг.
с помощью ЭВМ получены более детальные таблицы [5, 103],
включающие оценки уменьшения яркости. Аналогичные вычисле¬
ния для спутников Сатурна выполнены Петерсом [663].
ПРИЛОЖЕНИЯ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ
ПОСТОЯННЫХ
Определение постоянных из анализа
орбитального движения
Рассмотрим основные методы определения динамических по¬
стоянных (см. также гл. 4 и работу [221]).
При отсутствии возмущающих сил третий закон Кеплера дает
G (ms + пгр) = а?п2, (1)
где ms, trip — массы спутника и планеты соответственно, а — боль¬
шая полуось орбиты спутника, п — сидерическое среднее движение
и G — постоянная тяготения. При наличии возмущений величины
а и п изменяются. Их средние значения я0 и п0 могут быть опре¬
делены по наблюдениям за движением спутников, если исключить
из анализа периодические возмущения, вычисляемые по формулам
аналитической теории. Кроме того, как отмечалось ранее, кепле-
ровские элементы орбиты спутника содержат также вековые со¬
ставляющие, обусловленные различными возмущающими силами.
Поэтому уравнение (1) следует писать в виде
G (ms + тр) = а?0 п?0 (1 —Jff/2)’+ О (а2),
где (см. предыдущий раздел, а также гл. 4)
„ _ зу, -«1.;- .11 j. «1 _ pq - У
а2 4 а* \ п ) т ' да
~ s
(2)
(3)
Здесь обозначено: Ао — постоянный член в разложении выра¬
жения (а2 + a2s' — 2aaS'COS(p)"V2 в ряд Фурье по переменной ф,
ф — разность долгот возмущаемого s и возмущающего s' спутников.
Впервые выражение (2) было использовано Лапласом в теории дви¬
жения галилеевых спутников [797, 815].
Для того чтобы использовать выражение (2) для определения
массы планеты, необходимо знать коэффициенты J2 и зональных
гармоник гравитационного потенциала планеты и массы mS' воз-
К. АКСНЕС
43
Таблица 3.1
Величина \/т для планет (для Солнца 1/т=1)*
Планета
\/т
Автор
Метод
Марс
3094000+3000
Уилкинс [882]
Деймос
3097000+3000
Синклер [754]
Фобос + Деймос
3098714+5
Налл [620]
«Маринер-4»
Юпитер
1047,400+ 0,045
де Ситтер [199]
Спутники Юпитера (I—
IV) + планеты
1047,335+0,077
Хергет [379]
VIII спутник Юпитера
1047,342+ 0,020
Налл и др. [621]
«Пионер-10»
Сатурн
3494,8+1,1
Джеффрис [409]
Спутники Сатурна I—VI,
VIII
3501,47+1,75
Гарсиа [273]
Спутники Сатурна III—
VI
Уран
22934+9
Гаррис [367]
Спутники Урана I—V
22945+15
Данхэм [222]
Спутники Урана I—V
Нептун
19331+31
Айхельбергер,
Ньютон [233]
Тритон
19296+ 13
Джил, Голт [292]
Тритон
19438+116
Роз [710]
Нереида
* tn — масса.
мущающих спутников. Коэффициенты могут быть определены по
наблюдениям за вековым движением линии апсид и линии узлов с
помощью уравнений
27
8
R2
а2
а4
11 j
2 4 а* Л
(4)
в^которых отброшены члены, пропорциональные е2 и sin2/ [108, 109].
Такая точность вполне достаточна для многих спутников, за исклю¬
чением Тритона. Дело в том, что все остальные спутники движутся
по почти круговым орбитам малого наклонения к экватору и доста¬
точно близко к планете, так что величины daldt и dQjdtопределя¬
ются достоверно. Действительно, орбиты некоторых спутников
имеют столь малые эксцентриситеты и наклонения (см. табл. 1.2),
что оказывается затруднительным определить скорости векового
движения линии апсид и линии узлов из-за неопределенности их
положений. Именно поэтому коэффициенты J2 и гравитационного
поля Юпитера определяются с невысокой точностью по движению
44
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
его спутников. Аналогично по движению спутников Урана [329]
нельзя получить достаточно точные сведения о динамическом сжа¬
тии планеты (см. табл. 3.3).
В уравнении (4) члены, пропорциональные J4, очень малы и
сильно коррелируют с членами, пропорциональными J22- Опреде¬
ление коэффициентов J2 и J4 из уравнения (4) возможно только при
анализе орбитального движения двух или нескольких спутников
одной и той же планеты. Если коэффициенты J2 и J4 найдены, то,
предполагая, что планета находится в состоянии гидростатического
равновесия, можно определить динамическое сжатие е по формуле
е
Gmp
4»
(5)
где м — скорость вращения планеты [202].
До последнего времени масса какого-либо спутника могла быть
оценена только в том случае, если спутник вызывает заметные
периодические или вековые возмущения в движении близких к не¬
му спутников (см. гл. 4, 8). Исключение составляют Луна и Тритон,
поскольку их массы были получены по периодическим возмущени¬
ям, вызываемым ими в движении планеты (гл. 1). Этим методом
можно определить только массы галилеевых спутников и боль¬
шинства спутников Сатурна, так как они достаточно велики и на¬
ходятся на достаточно близких расстояниях один от другого. Су¬
ществование резонансных пар спутников обусловливает значитель¬
ные взаимные долгопериодические возмущения и позволяет очень
точно определить массы большинства спутников Сатурна. Три
внутренних галилеевых спутника Юпитера испытывают еще боль¬
шие взаимные возмущения, обусловленные уже упоминавшимся
тройным резонансом. Однако движение этих спутников носит столь
сложный характер, что оказывается практически невозможным вы¬
писать аналитические выражения для большого числа взаимных
возмущений, которые позволили бы в сочетании с наблюдениями
определить массы спутников.
До запуска искусственных спутников и автоматических станций
определение динамических постоянных планет основывалось лишь
на анализе орбитального движения естественных спутников. Ана¬
логичные методы могут теперь использоваться применительно к
космическим аппаратам, возмущения кеплеровских элементов ор¬
бит которых, обусловленные тяготением соседних планет или спут¬
ников, могут быть определены с исключительно высокой точностью
с наземных наблюдательных станций с помощью радиоизмерений
[621]. Автоматические космические станции и искусственные спут¬
ники дают также и другое преимущество: их орбиты могут быть вы¬
браны таким образом, чтобы максимизировать именно те возму¬
щения, по которым можно определить динамические постоянные.
Например, Апхофф [833] показал, что, используя притяжение спут-
к. АКСНЕС
45
Таблица 3.2
Массы спутников (масса планеты=1)
Спутник
т
Автор
Метод
Ио
4,50-10_&
Сэмпсон [736]
Взаимные возмущения
(3,81*0,44) • Ю-5
де Ситтер [201]
Движение узла орбиты
Ганимеда
(4,696*0,06)- 10-е
Налл и др. [621]
«Пионер-10»
Европа
2,54-10’5
Сэмпсон [736]
Взаимные возмущения
(2,48*0,07)-Ю-6
де Ситтер [201]
Движение узла орбиты
Генимеда
(2,565*0,06) • 10-6
Налл и др. [621]
«Пионер-10»
Ганимед
7,99-Ю"5
Сэмпсон [736]
Взаимные возмущения
(8,17*0,15) • 10-5
де Ситтер [201]
Движение узла орбиты
Ганимеда
(7,845*0,08)-10-5
Налл и др. [621]
«Пионер-10»
Каллисто
4,50-10-5
Сэмпсон [736]
Взаимные возмущения
(5,09*0,59)-IO"5
де Ситтер [201]
Движение узла орбиты
спутника
(5,603*0,17)-IO’5
Налл и др. [621]
«Пионер-10»
Мимас
(6,69*0,20)-10-8
Джеффрис [408]
Взаимные возмущения
(6,59*0,15)-IO"»
Козаи [461]
»
Энцелад
(1,27*0,53)-10-’
Джеффрис [408]
»
(1,48*0,61)-Ю'7
Козаи [461]
»
Тефия
(1,141*0,030).10-е
Джеффрис [408]
»
(1,095*0,022)-IO'6
Козаи [461]
»
Диона
(1,825*0,061)-IO’6
Джеффрис [408]
»
(2,039*0,053)-IO"6
Козаи [461]
»
Рея
(3,2*3,8) • 10-е
Джеффрис [409]
»
Титан
(2,411*0,018)-10'4
Джеффрис [409]
»
Япет
(2,5*1,9)10-в
Струве [795]
»
(3,94* 1,93)-10-е
Козаи [461]
»
Тритон
(1,34*0,23)-10-3
Алден [И]
Нептун
ников Юпитера, можно непрерывно изменять орбиту космического
аппарата таким образом, что многократный пролет вблизи несколь¬
ких спутников может быть достигнут с малым расходом топлива.
Эта идея получила название «биллиард Юпитера», введенное в
употребление Коломбо, который предложил остроумный вариант
траектории полета КА «Маринер-10» к Меркурию. Благодаря авто¬
матическим станциям и искусственным спутникам, мы имеем в на¬
стоящее время очень точные данные о гравитационных полях Луны,
46
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
планет земной группы, Юпитера, а также о массах галилеевых спут¬
ников.
Таблица 3.3
Динамические коэффициенты планеты
Планета
Л-ю5
Л-ю5
е-105
7?, км
[ Автор
Марс
194,7+0,1
521,0
3392
Вулард [894]
195,0+0,2
—
521,5
3409
Уилкинс [882]
196,6+0,3
—
523,8
3393
Синклер [754]
196,0+1,8
—3,2+0,7
521,0
3393
Борн [88]
Юпитер
1471 + 22
—67+56
6518
71432
де Ситтер [201]
1472+4
—65+15
6521
71398
Налл и др. [621]
Сатурн
1667+3
-103+7
9792
59670
Джеффрис [409]
Нептун
490+50
—
1710
22300
Айхельбергер,
Ньютон [233]
500+50
—
1730
22300
Джилл, Голт [292]
В табл. 3.1, 3.2 и 3.3 приведены наиболее важные и современ¬
ные значения динамических постоянных и их среднеквадратичные
ошибки, полученные из анализа орбитального движения искус¬
ственных спутников и космических аппаратов.
Определение постоянных из анализа явлений,
обусловленных расположением спутников
Визуальные хронометрирования и фотометрические наблюде¬
ния затмений галилеевых спутников сыграли важную роль в опре¬
делении координат спутников. Так, известная работа Сэмпсона,
посвященная теории движения четырех больших спутников Юпи¬
тера [736], основывалась исключительно на фотометрических на¬
блюдениях затмений, полученных в Гарвардской обсерватории
[672, 734].
Кривые яркости диска при различных фазах затмения позволяют
более точно определить моменты времени отдельных фаз по срав¬
нению с субъективными визуальными наблюдениями (гл. 5). Ана¬
лиз наблюдений за затмениями позволил Сэмпсону получить не
только очень точные эфемериды галилеевых спутников, но и зна¬
чительно улучшить некоторые из взаимосвязанных констант, на¬
пример массы спутников (табл. 3.2), экваториальный радиус Юпи¬
тера (табл. 3.3) и ориентацию его экваториальной плоскости, вре¬
мя, необходимое для прохождения расстояния в 1 а. е. со скоростью
света, и параллакс Солнца. Для последних двух констант были
к. АКСНЕС
47
найдены значения 498,72 с (499,012 с) и 8,797" (8,794") (в скобках
приведены значения, рекомендованные в настоящее время МАС).
По продолжительности визуально наблюдаемых затмений II—
VI спутников Сатурна в период 1905—1908 гг. Струве [804] нашел
значения 60 540 ± 80 км и 0,0980 ± 0,0030 (со знаком «±»даются
среднеквадратичные ошибки) для экваториального радиуса Сатур¬
на и геометрического сжатия соответственно.
Фазы покрытий, прохождений по диску и прохождений через
тень галилеевых спутников не столь полезны для соответствующих
вычислений, как затмения. Это обусловлено трудностью определе¬
ния момента контакта спутника с ярким краем диска Юпитера.
Определение этих моментов времени также очень сильно зависит
от атмосферных возмущений Юпитера и Земли.
Удивление вызывает тот факт, что, несмотря на наличие пред-
вычислений, явления, обусловленные взаимным расположением
спутников Юпитера, не изучались серьезно вплоть до 1973 г. До
этого времени выполнялись лишь эпизодические визуальные на¬
блюдения. Данные об этих наблюдениях приведены в работах
[244, 658].
По инициативе Бринкмана и Миллиса [105] была проведена
международная компания с целью выполнения фотометрических
наблюдений явлений, обусловленных взаимным расположением
спутников Юпитера в период 1973—1974 гг. Как уже упоминалось,
.для рассматриваемых явлений было опубликовано несколько не¬
зависимых серий предвычислений, причем данные относились к
интервалу времени с февраля 1973 г. по март 1974 г. Поскольку
Юпитер в середине этого периода находился в оппозиции, созда¬
вались исключительно благоприятные условия для наблюдений.
Кривые яркости около 100 взаимных покрытий и затмений спут¬
ников Юпитера были получены в различных обсерваториях мира
и переданы в соответствующий отдел Довелловской обсерватории.
В настоящее время проанализирована только часть этих данных.
Ниже мы коротко упомянем о методах и возможных результатах
этого анализа. Детальное изложение читатель может найти в дру¬
гих работах.
Общая яркость двух спутников во время покрытия, нормиро¬
ванная к единице при отсутствии покрытия, приближенно запи¬
шется в виде
■^покр 1
м
1+7 ’
(6)
где у — отношение яркости покрывающего и покрываемого спут¬
ников непосредственно перед покрытием или после него, А — по¬
крываемая площадь средней поверхностной яркости |3. Единицы
измерения выбраны таким образом, что для полного покрытия име-
<ем |3 = А = 1. Если величина |3 существенно изменяется по диску
48
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
покрываемого спутника, то необходимо ввести «карту поверхност¬
ной яркости», приняв
= (7)
Для затмения уравнение, соответствующее уравнению (6), мо¬
жет быть записано в виде
/зат=1-Лц + _[ (l—Ix)dAj„ (8)
О
где Аи и Ар — части диска спутников, покрытые тенью и полу¬
тенью соответственно. В данной точке в полутени яркость I х про¬
порциональна открытой части солнечного диска (видимой из этой
точки) с учетом потемнения к краю. Так как величина I х сама
получается посредством интегрирования, то уравнение (8) реша¬
ется двойным интегрированием. Положение еще более осложняется
необходимостью учета вариаций яркости по диску спутника, обу¬
словленных деталями альбедо или потемнением к краю диска
(гл. 16).
Площади А, Аи и Ар в уравнениях (6) и (8) можно вы¬
числить [5] по гелиоцентрическим эфемеридам Земли и Юпитера,
используя теорию Сэмпсона [736] для движения галилеевых спут¬
ников. Вполне разумно предположить, что вычисленные таким об¬
разом площади будут содержать ошибки, обусловленные ошибками
долгот и принятых величин радиусов двух спутников. Используя
метод наименьших квадратов для уточнения этих величин, можно
получить хорошее согласие между расчетными и наблюдаемыми
кривыми яркости.
Возможности такого метода были продемонстрированы для не¬
скольких кривых яркости, полученных при наблюдениях покрытий
Европы другим спутником, Ио. Независимые исследования, про¬
веденные Даксбери и др. [225], а также Акснесом и Франклином
[8,9], дают совместимые поправки для долгот двух спутников с воз¬
можной ошибкой в несколько секунд времени. (Одна секунда со¬
ответствует длине дуги орбиты в 17, 14 , 11 и 8 км для I, II, III и
IV спутников Юпитера.) Такая точность заметно выше точности
наблюдений обычных затмений, которые затрудняются наличием
атмосферы Юпитера. Значения, полученные для радиуса Европы
(радиус Ио достаточно точно определен по покрытиям звезд;
см. гл. 13), сильно расходятся и составляют от 1480 до 1550 км при
среднем значении 1521 ± 27 км. Одна из трудностей этих вычис¬
лений заключена в неопределенности наблюдаемого отношения
яркостей у, которое, согласно уравнению (6), сильно коррелиро-
вано с радиусом спутника Европа.
К. AKCHEG
49
В упомянутых выше исследованиях, а также в работе [335]
было получено строгое подтверждение существования яркой поляр¬
ной шапки в зоне северного полюса спутника Европа, что согла¬
суется с ранними предварительными сообщениями Мерфи и Аксне-
са [592]. [Замечание редактора. Последующие исследования [9],
использовавшие теорию движения де Ситтера, позволяют пред¬
положить, что поправки в широте могут не подтвердить наличия
яркой полярной шапки.]
ВЫЧИСЛЕНИЕ И ПУБЛИКАЦИЯ ЭФЕМЕРИД
ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Прежде всего необходимо дать точное определение тому, что мы
будем называть словом эфемериды. Это последовательность поло¬
жений или значений орбитальных элементов, по которым положе¬
ния могут быть легко вычислены, приведенных в таблице через
равноотстоящие интервалы времени. Иногда приводятся также
разности табулируемых величин первого или второго порядка для
облегчения интерполирования. Назначение таких эфемерид — ос¬
вободить тех, кто их использует, от громоздких вычислений с при¬
влечением теорий движения спутников. Теория движения спут¬
ника в используемом нами смысле является результатом объеди¬
нения наблюдений и математической модели (аналитической или
численной), представляющим движение спутника. По-видимому,
точность существующих теорий движения спутников и эфемерид,
вычисляемых на их основе, больше ограничена ошибками наблю¬
дений, чем неточностью моделей орбитального движения.
Эфемериды спутников ежегодно публикуются в American Ephe¬
meris and Nautical Almanac и в Connaissance des Temps. Кроме
того, Международное информационное бюро по астрономическим
эфемеридам и Центральное бюро по астрономическим телеграм¬
мам, действующие под эгидой МАС, в специальных выпусках пуб¬
ликуют эфемериды спутников для ограниченных интервалов вре¬
мени.
В выпусках American Ephemeris and Nautical Almanac со¬
держатся приближенные эфемериды для всех известных естествен¬
ных спутников, за исключением I—IV и VIII—XII спутников
Юпитера, X спутника Сатурна (Янус), V спутника Урана (Миранда)
и II спутника Нептуна (Нереида). Эфемериды предназначены только
для поиска спутников и идентификации, а не для сравнения теории
с наблюдениями. В них приводятся таблицы для моментов геоцент¬
рической восточной (или западной) элонгации или внешнего (или
внутреннего) соединения, а также для медленно изменяющихся боль¬
шой полуоси и позиционного угла истинной орбиты спутника на
небесной сфере. Положение спутника на истинной орбите, аппрок¬
симирующейся эллипсом, может быть получено из другой таблицы,
50
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
в которой аргументом служит время, прошедшее от ближайшей
элонгации. С помощью этих таблиц легко могут быть получены
истинное расстояние и позиционный угол спутника относительно
планеты. Для I—VIII спутников Сатурна также приводятся зна¬
чения элементов орбиты с 5-суточным интервалом для вычисления
радиусов-векторов и долгот в истинной орбите. Для медленно дви¬
жущихся VI—VII спутников Юпитера и IX спутника Сатурна (Фе¬
ба) в таблицах даются лишь прямые восхождения и склонения от¬
носительно планет с интервалами в 4 и 2 сут соответственно. Хер-
гет [378, 379] опубликовал аналогичные таблицы для VIII—XII
спутников Юпитера с 10-суточным интервалом на период 1966—
2000 гг.
Начиная с 1915 г. Бюро долгот (Париж) несет ответственность
за публикацию подробных эфемерид галилеевых спутников в Соп-
naissance des Temps. После 1915 г. эти эфемериды вычислялись
не по таблицам Сэмпсона, а с помощью аналитических формул
138].
Приведем краткий обзор теорий движения естественных спут¬
ников, используемых в настоящее время для вычисления эфемерид
и попытаемся оценить их точность. Все они были построены не¬
сколько десятилетий назад главным образом на основе старых ви¬
зуальных микрометрических наблюдений (гл. 5). К сожалению;ес¬
тественные спутники в последние 40 лет мало привлекали внимание
астрономов, как наблюдателей, так и теоретиков. Тем не менее за
эти годы было проведено частичное обновление большинства тео¬
рий движения. Эти новые результаты, о которых мы будем говорить
ниже, следует использовать для вычисления будущих эфемерид
спутников (см. приложение).
Спутники Марса
г Эфемериды Фобоса и Деймоса были вычислены с использова¬
нием средних орбитальных элементов, определенных Струве [802]
по микрометрическим наблюдениям движения спутников, выпол¬
ненных в период 1877—1909 гг. Вследствие малых размеров и бли¬
зости спутников к Марсу они могут наблюдаться лишь в течение
относительно небольшого промежутка времени вблизи каждой оп¬
позиции. Учитывались лишь вековые возмущения в долготах пери¬
центра и узла орбит, обусловленные сжатием Марса и влиянием
Солнца.
Полученные элементы были опубликованы (но не включены в
выпуски American Ephemeris) в работах [129, 754, 881, 882, 894].
Синклер [754] построил новую теорию, включающую периодиче¬
ские возмущения, которые, как выяснилось, оказывают несущест¬
венное влияние на средние невязки и на значения констант. Общее
число использованных наблюдений составило 3100 за период 1877—
к. АКСНЕС
51
1969 гг. Без учета примерно 9% наблюдений для средней невязки
было получено значение 0,426". Анализ^О снимков, полученных
бортовой телекамерой КА «Маринер-9», позволил Борну и Даксбери
[89] с высокой точностью определить эфемериды спутников Марса
на период с ноября 1971 по октябрь 1972 г. Наконец, Шор [752]
провел новый и даже более глубокий анализ движения этих спут¬
ников за период 1877—1973 гг.
Спутники Юпитера
Вычисление эфемерид и явлений, обусловленных взаимным рас¬
положением галилеевых спутников, основывается на таблицах
Сэмпсона [734], которые включают все члены с коэффициентами
до 1" и более. Поскольку опубликованные таблицы не предназна¬
чены для сравнения наблюдений с теорией, такая точность не яв¬
лялась необходимой. Поэтому часто используется упрощенный ме¬
тод Андуайе [38]. Упрощение, приводящее к пренебрежению чле¬
нами с амплитудой менее 0,001°, обусловливает ошибку не более
минуты в определении времени покрытий и затмений. Однако сегод¬
ня, по истечении более чем 50 лет, предсказанные в таблицах -мо¬
менты покрытий и затмений спутников содержат ошибку порядка
нескольких минут. Несмотря на то что указанные ошибки легко
могут быть исключены простым улучшением значений долгот, ис¬
пользуемых при вычислениях, назрела острая необходимость в по¬
строении обновленной теории движения галилеевых спутников.
Марсден [544] продолжил ранние исследования, включив в теорию
короткопериодические возмущения. Лиске [503, 504] переработал
теорию Сэмпсона, а Ферраз-Мелло [246, 247] и Санье [733] работают
над построением двух совершенно новых теорий (см. также [858]).
Другая интересная возможность состоит в дальнейшем развитии
элегантной теории де Ситтера [201], которую он, к сожалению, не¬
достаточно детально разработал для использования в приложениях.
Эфемериды V спутника Юпитера основывались на теории ван
Веркома [844], в которой учитывались лишь вековые возмущения,
обусловленные сжатием Юпитера. Садбери [806] улучшил эту тео¬
рию, используя как старые визуальные наблюдения с 1892 г.,
так и новые фотографические наблюдения, проведенные в 1954 и
1967 гг. Вследствие значительных трудностей наблюдения этого
спутника его долгота в орбите может быть вычислена с точностью
до 0,1 или 0,2°*.
Прямые восхождения и склонения VI и VII спутников Юпитера,
приведенные в выпусках American Ephemeris, вычислены по таб¬
лицам [85, 86], которые в свою очередь получены из аналитической
* В СССР построением теории движения V спутника Юпитера занима¬
лись В. Н. Кирюшенков и Г. Т.Аразов. — Прим, перев.
52
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
теории, учитывающей в качестве основных возмущений влияние
Солнца. Элементы орбиты были получены по наблюдениям, охва¬
тывающим 40-летний интервал времени, что позволило провести вы¬
числения с геоцентрическими невязками порядка 10—20". Однако
в настоящее время таблицы, по-видимому, имеют значительно боль¬
шие ошибки. Малхолланд [588] в качестве теории движения VI
спутника Юпитера использовал модифицированную теорию Луны
Ганзена.
Движение VIII—XII спутников Юпитера испытывает очень
сильные возмущения. В настоящее время их орбиты с достаточно
высокой точностью могут быть получены численным интегриро¬
ванием, Хергет [378, 379] этим методом вычислил эфемериды,
точность которых, составляющая 1—4", ограничена в основном
ошибками в имеющихся фотографических наблюдениях этих очень
слабых объектов.
Спутники Сатурна
Эфемериды шести больших внутренних спутников Сатурна (I—
VI) и Я пета вычислены по элементам орбит, полученным Струве
[795]. При определении этих средних элементов были учтены основ¬
ные возмущения, обусловленные сжатием Сатурна и взаимным
притяжением спутников. Возмущения были найдены по результа¬
там большого числа микрометрических наблюдений, выполнен¬
ных в разное время в период 1789—1924 гг., и нескольких фотогра¬
фических наблюдений. Эфемериды Гипериона вычислены по зна¬
чениям элементов, приведенным в работе Волтьера [892], а эфемери¬
ды Фебы по данным теории Росса [711]. Движение Гипериона ха¬
рактеризуется либрацией, обусловленной взаимодействием с Тита¬
ном (гл. 8), в то время как движение Фебы происходит по эллипти¬
ческой орбите, лишь слегка возмущаемой Солнцем. Дольфюс [211]
обнаружил, что для определения более точной орбиты Януса по¬
требуется большее число наблюдений.
Современные наблюдения указывают, что упоминаемые теории
движения сейчас дают ошибку порядка 0,1—0,7" для I—VIII
спутников Сатурна и не более 1,0' для IX спутника Сатурна (в гео¬
центрической системе координат). Хотя элементы орбит большинст¬
ва этих спутников были вновь улучшены Задунайским [900], Козаи
[461] и Гарсиа [273], тем не менее и эти результаты необходимо об¬
новить. Отметим, что если Задунайский [900] использовал теорию
Луны Делоне для исследования движения Фебы, то Элмабсут [236]
построил полуаналитическую теорию этого спутника, основанную
на теории Хилла для Луны*. Однако Элмабсут не пытался получить
хорошее согласование построенной теории с наблюдениями.
* В СССР исследованием движения спутников Сатурна занимались
Г. Н. Дубошин и А. И. Рыбаков. — Прим, перев.
К. АКСНЕС
53
Спутники Урана
Для Миранды эфемериды отсутствуют. Эфемериды четырех внеш¬
них спутников вычислены по элементам, полученным еще Ньюком¬
бом [604] и Струве [803] из наблюдений периода 1874—1911 гг.
Ньюкомб и Струве нашли, что с учетом неопределенности наблю¬
дений (~0,27) эти спутники движутся по круговым орбитам, ко¬
торые расположены в экваториальной плоскости Урана. Однако
серия высокоточных фотографических наблюдений с помощью
82-дюймового рефлектора обсерватории Мак-Доналд позволила Гар¬
рису [367] обнаружить, что орбиты четырех внешних спутников
определенно имеют ненулевой эксцентриситет, в то время как ор¬
бита Миранды близка к круговой. Последующие исследования по
определению элементов орбит спутников Урана, выполненные
Данхэмом [222], в основном подтвердили результат Гарриса. Иск¬
лючение составили лишь эксцентриситет орбиты спутника Умбриэль
и средние движения линий апсид у спутников Ариэль, Умбриэль
и Оберон. Исследования Гринберга и Уитекера [333] позволяют
предположить, что орбита спутника Миранда является эллипти¬
ческой и наклонена к экватору планеты. Заметим, что использо¬
вание некруговых орбит для пяти спутников Урана не дает сущест¬
венного уменьшения невязок наблюдений, ; которые составляют
несколько десятых секунды дуги. Результаты исследований по дина¬
мике системы спутников Урана обобщены в работе Гринберга [329].
Спутники Нептуна
Эфемериды Тритона основаны на элементах орбиты, опреде¬
ленных Айхельбергером и Ньютоном [233] по наблюдениям за пе¬
риод 1848—1923 гг. Орбита Тритона круговая, и его движение
обратное, так как орбита наклонена под углом 159,9 ± 2,3° к эк¬
ватору Нептуна. Вследствие полярного сжатия Нептуна линия
узлов орбиты Тритона прецессирует и делает полный оборот за
585 ± 66 лет. Эти значения в хорошем согласии с результатами ис¬
следований Джилла и Голта [292], которые получили для упомяну¬
тых величин значения 161,14° и 580,83 лет соответственно на основе
анализа визуальных и фотографических наблюдений за период
1887—1958 гг.
До работы Акснеса [6] не было эфемерид для II спутника Неп¬
туна, Нереиды, хотя не представляло труда вычислить эти эфеме¬
риды по эллиптическим элементам орбиты Нереиды, опубликован¬
ным ван Бисбруком [839]. Роз [710], используя 44 наблюдения за
период 1949—1969 гг., определил новые значения орбитальных
элементов Нереиды. Он подтвердил вывод ван Бисбрука о том, что
солнечные возмущения не превышают ошибок наблюдений, средняя
величина которых менее 1,0".
54
ГЛ. 3. СВОЙСТВА СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ
Предложения по улучшению эфемерид
Необходимость улучшения эфемерид на основе современных
аналитических теорий движения спутников уже отмечалась. Во¬
прос также заключается в том, удовлетворяет ли существующая
форма этих эфемерид современным требованиям. Например, на¬
ряду с опубликованием таблиц было бы полезным выпускать
те же самые таблицы в форме, удобной для ввода в память ЭВМ —
на магнитной, бумажной лентах или на перфокартах. Возможно,
еще лучшее'решение состояло бы в выпуске строго проверенных
и достаточно хорошо описанных программ, включающих тесты, для
вычисления эфемерид на ЭВМ. Понятно, что те, кто будет исполь¬
зовать эти программы, должны отдавать должное авторам, как это-
принято при ссылках на обычные публикации. Эти идеи не являются
новыми. Они раньше обсуждались на заседании Комиссии № 4
МАС по эфемеридам. Любые.новые решения или рекомендации, ка¬
сающиеся эфемерид спутников, относятся (к компетенции этой
комиссии.
Благодарности
Выражаю благодарность своему коллеге Б. Марсдену за полезные пред¬
ложения и критические замечания в процессе работы над статьей, а также
признательность НАСА за поддержку субсидией NGR 09-015-213.
Глава 4
ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Ж- КОВАЛЕВСКИ
Медонская обсерватория
Х-Л. САНЬЕ
Бюро долгот, Париж
Приведены уравнения движения спутников планет и рассмотрены
различные виды возмущающих сил. В зависимости от вида возму¬
щающих сил дано определение и описаны три класса задач. Кратко
изложен' общий метод решения уравнений движения спутника, что¬
бы показать общий вид'решения. Методом Делоне получены три ви¬
да решений, 'приближенно соответствующих первоначально введен¬
ным классам задач. Рассмотрено движение всех естественных спут¬
ников планет, и для каждой группы спутников сделан обзор па-
бот по теории движения за последние годы.
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ^
И КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ
Спутником называется небесное тело, принадлежащее Солнеч¬
ной системе и удаленное от ближайшего притягивающего тела на
расстояние, во много раз меньшее, чем расстояние между (притя¬
гивающим телом и Солнцем. Движение спутника в основном опре¬
деляется'гравитационным притяжением планеты. Хотя эта плането¬
центрическая сила является преобладающей, силы, обусловленные
влиянием Солнца, а также других планет и спутников или несфе-
ричностью’планеты, также могут быть значительными и вызывать
большие возмущения орбит.
Геометрический характер движения описан Акснесом (см. гл. 3,
рис. 3.1). Свойства движения иногда могут полностью изменить¬
ся. Рассмотрим сначала возмущения, обусловленные влиянием
возмущающего тела, принимаемого за материальную (точку, а затем
возмущения, вызванные несферичностью центрального тела.
В первом случае отнесем движение спутника к прямоугольной
системе координат с началом в центре масс планеты А с ося¬
ми, параллельными неизменным направлениям в пространстве
(рис. 4.1).
Принятые обозначения: G — постоянная тяготения; М, т, т'—
масса планеты А, спутника S и возмущающей материальной точ-
56
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Рис. 4.1. Геометрическое представление задачи о движении спутника.
ки В соответственно. Дополнительные обозначения приведены ■ на
рис. 4.1.
Абсолютное ускорение спутника S равно
— GM • AS/r3 4- Gm ■ SB/А3,
ускорение начала системы координат равно
Gm • AS/r3 + Gm' • AB/r/s,
а уравнения движения спутника в векторной форме имеют следую¬
щий вид:
42AS/A2 = — G (М + т) AS/r3 + Gm' ■ SB/А3 — GM'-AB/r'3, (1}
где полужирным шрифтом обозначен вектор, направленный’от пер¬
вой точки к второй.
Если ввести в рассмотрение возмущающую функцию R (см.,
например, [1]):
R = Gm' [А"1 — (хх' + уу' 4- zz') г'-3], (2)
то уравнение '(1) сводится к системе
dtx/df3 — — рх/г3 4- dR/dx,
dty/dt3 = — py/r3 4- dR/ду,
d3z/dt3 = — [лг/r3 4- dR/dz,
где p. = G(M 4- tn).
(3>
ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
57
Рассмотрим три случая:
Случай 1. Возмущающее тело В — Солнце. Можно показать
Т 110], что величина А-1 допускает разложение в сходящийся ряд
по степеням отношения г/г', которое в этом случае значительно
меньше единицы. Получим
R = Gm' [г2г/_3 cos2 0 j + r3r'~4 cos3 0 —
—Lcose^j+•••],
так что R является величиной порядка Gm'a2a'~3, где а и а' —
большие полуоси орбит спутника и планеты соответственно. Пусть
пип' — соответствующие средние движения. Из третьего закона
Кеплера имеем Gm’ = п'2п'3, и поэтому функция R будет величиной
порядка п'2п2. Множитель п'2 является малой величиной по сравне¬
нию с п2, который входит в главные члены уравнений (3) в той же
степени, что и п'2. Поэтому возмущающая функция, обусловленная
влиянием Солнца, характеризуется малой величиной (п /п)2.
Случай 2. Возмущающее тело В — планета. Расстояния яв¬
ляются величинами того же порядка, что и в случае 1, но масса тр
возмущающей планеты значительно меньше массы т® Солнца. Тог¬
да характерной малой величиной будет (mp/n?©)(n7n)2.
Случай 3. Возмущающее тело — другой спутник. В этом слу¬
чае расстояния г и г' являются величинами одного порядка. Ма¬
лость возмущающей силы определяется лишь малостью отношения
ms/M, где ms — масса возмущающего спутника.
Рассмотрим возмущения от несферичности центральной плане¬
ты. Они получаются из выражения для гравитационного потенциа¬
ла планеты. Используя обозначения, ставшие классическими для
потенциала Земли [348], получим для общего случая осесиммет¬
ричной планеты
U = GMr~l
— 2 <ae!rYJn
п=2
(4)
где Jn — безразмерный коэффициент зональной гармоники п-го
порядка; ае — масштабный коэффициент, в качестве которого
обычно принимается экваториальный радиус планеты, и Рп —
полиномы Лежандра n-го порядка.
В действительности вследствие неточности значений коэффи¬
циентов этих гармоник и малости порождаемых ими возмущений
в движении спутника для планет (кроме Земли) достаточно учиты¬
вать лишь коэффициенты J2 и Jt. При этом обычно используются
обозначения [200]:
J = А у2, % = _ JA_ j4.
2 4
58
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Чтобы учесть эффект от этих членов потенциала, в правую часть
уравнений (3) необходимо добавить частные производные от воз¬
мущающей функции U'.
Уравнения движения (1) в принятой нами планетоцентрической
прямоугольной системе координат примут следующий вид:
d2x/dt2 = — jix/r3 + /дх + dRpIdx +
р
dRjdx 4- dU'jdx, (5)
s
(уравнения для у и z аналогичны). В системе (5) через /?©, /?р
и^?з обозначены члены возмущающей функции, обусловленные
влиянием Солнца, планеты р и спутника s соответственно.
Уравнения (3) с возмущающей функцией R = Rq + +
р
+ 'ZRg + U', вообще говоря, описывают движение любого спут-
S
ника. Однако для более удачного решения уравнений (3) или для
обсуждения свойств их решений могут оказаться полезными и дру¬
гие виды уравнений, в частности, относительно других переменных.
Некоторые из них будут приведены ниже.
Рассматривая относительный порядок величин каждого члена
возмущающей функции R, можно выделить несколько классов
задач о движении естественных спутников.
Прежде всего заметим, что всегда меньше Rq из-за нали¬
чия множителя triplm®. Поэтому возмущения от планет малы по
сравнению с возмущениями от Солнца и не определяют состояние
движения. То же самое справедливо в отношении так называемого
«косвенного члена от планет», который вызван возмущениями кеп-
леровских элементов орбиты Солнца 'относительно центральной пла¬
неты, обусловленными возмущающим влиянием планет.
Анализируя другие члены в возмущающей функции R, можно
выделить три класса задач:
Класс 1. Близкие спутники. Для очень близких спутников,
в особенности тех, которые обращаются вокруг планет с большим
сжатием, член U' возмущающей функции является преобладающим.
Теории движения таких спутников подобны теориям движения
ИСЗ. К этому классу относятся: 1) спутники Марса Фобос и Дей¬
мос, 2) пятый спутник Юпитера, 3) относительно недавно откры¬
тый спутник Сатурна Янус, 4) все пять спутников Урана и 5) спут¬
ник Нептуна Тритон.
Класс 2. Спутники, возмущаемые главным образом Солнцем.
Движение этих спутников в основном определяется членом
возмущающей функции, даже если прямое или косвенное влияние
планет не является пренебрежимо малым. Можно выделить два
частных типа задач:
Ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
59
Рис. 4.2. Орбита Луны в течение одного земного года.
Класс 2а. Возмущающая сила от Солнца не превышает 1 % ос¬
новной центральной силы. Возмущения в движении спутника в
этом случае большие, но общий характер движения остается эл¬
липтическим. Типичный пример этого класса задач — лунная тео¬
рия. Другими спутниками, движение которых относится к этому
классу, являются: 1) спутники VI, VII, X и XII Юпитера; 2) спут¬
ники Сатурна Титан, Рея и Япет.
Класс 26. Возмущения от Солнца весьма велики. Орбита спут¬
ника не является кеплеровским эллипсом. Сравним, например,
эволюцию орбиты Луны в течение одного года (рис. 4.2) с эволю¬
цией орбиты восьмого спутника Юпитера по данным Гроша [338]
(рис. 4.3). Большинство спутников этого типа обладают обратным
движением. Но этот факт, по-видимому, имеющий космогоническое
60
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Рис. 4.3. Орбита восьмого спутника Юпитера [338].
значение, не меняет математической задачи описания их движения.
Такими спутниками являются: 1) спутники Юпитера VIII, IX,
XI и XII; 2) спутник Сатурна Феба и 3) спутник Нептуна Нере¬
ида.
Класс 3. Спутники, возмущаемые другими спутниками. Если
в возмущающей функции R преобладающим является член R s,
тогда положение подобно тому, которое существует среди планет
ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
61
Солнечной системы. Их теория движения подобна теории движения
больших планет Солнечной системы. Однако имеются некоторые
дополнительные трудности, поскольку наблюдения планет пред¬
ставлены на интервале максимум в несколько сот лет, тогда как в
теории движения спутников нужно описывать количественно десят¬
ки тысяч оборотов (гл. 5).
Такие «планетные проблемы»» в движении спутников встреча¬
ются в следующих случаях: 1) галилеевы спутники Юпитера (I,
II, III, IV); 2) пары спутников Сатурна Мимас—Энцелад, Тефия—
Диона; 3) Гиперион, возмущаемый Титаном.
С точки зрения механики нужно различать случай взаимо¬
действия нескольких спутников с массами одного и того же поряд¬
ка от случая, когда один из спутников значительно меньше по мас¬
се, чем возмущающее тело, и поэтому не вызывает заметных воз¬
мущений в его движении.
Ясно, что спутник нельзя отнести лишь к одному классу, так как
существенными могут быть одновременно несколько видов возму¬
щений. Например, галилеевы спутники Юпитера испытывают силь¬
ные взаимные возмущения и в то же время спутники Ио и Европа
испытывают сильные возмущения от сжатия Юпитера, а спутник
Каллисто подвержен сильным возмущениям от Солнца.
Теперь для более детального анализа действительного движения
спутников необходимо сделать несколько замечаний о методах,
используемых при решении уравнений движения.
ТИПЫ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ
Уравнения движения вида (5) имеют очень простой вид, однако
решить их не так легко. Классический результат небесной меха¬
ники состоит в том, что существуют эквивалентные системы урав¬
нений, но в других переменных, которые более удобны для иссле¬
дования. Использование оскулирующих элементов: большой полу¬
оси а, эксцентриситета е, наклонения г, долготы восходящего узла
Q, аргумента перицентра со и средней аномалии М приводит к хо¬
рошо известным уравнениям в оскулирующих элементах Лагранжа.
Однако предпочтительнее использовать каноническую систему урав¬
нений в переменных Делоне:
L = уГра, G=V|ia(l—е2) , Н = ца(1—e2)cosi,
I = М, g = со, h = £2. (6)
(См. руководства по небесной механике, например [ПО, 349, 458].)
Соответствующая каноническая система уравнений имеет вид
dL/dt = dF/dl; dG/dt = dF/dg\ dH/dt = dF/dh\
dl/dt = — dF/dL; dg/dt = — dF/dG- dh/dl = — dF/dH- (7)
62
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
где гамильтониан F = p2/2L2 + 7? выражен в переменных Де¬
лоне.
В качестве примера рассмотрим возмущения в движении спут¬
ника, обусловленные Солнцем. Если пренебречь косвенным влия¬
нием планет, то координаты Солнца будут периодическими функ¬
циями времени с периодом Р=2л/у. А так как координаты х, у, z
спутника суть 2тс-периодические функции переменных Делоне
/, gnh, то гамильтониан F может быть разложен в четырехкратный
тригонометрический ряд вида
F = Ла^8 (L, G, Н) cos (а/ -|" $k -J- yg -(- S/i), (8)
а,р,Т,8
где k = — t0) — средняя долгота Солнца, а другие параметры
(орбитальные элементы планеты) не выписаны явно, но содержатся
в коэффициентах А. Числа а, |3, у и 6 — целые (положительные или
отрицательные). Это разложение является сходящимся для значе¬
ний эксцентриситета, меньших 0,6627 [815], что всегда справедливо
для естественных спутников.
Общий и эффективный способ построения формального решения
уравнений (7) и (8) состоит в последовательном преобразовании
переменных с тем, чтобы уравнения в новых переменных были про¬
ще. Для этого было предложено много методов, например методы
Делоне, Линдштедта, Цейпеля и Хори [349].
Все эти методы основываются на введении новых переменных
(Г, g', h', L', G', H'), которые отличаются от первоначальных ве¬
личинами порядка малого параметра, характеризующего возму¬
щающие силы:
Lf = L + ДА, G' = G + AG, Н' = Н + ДЯ,
Г = / + Д/, g' = g + ^ h' = h + Mi. (9)
Приращения ДА и т. д. выбираются так, чтобы новые переменные
были каноническими и если F' — гамильтониан, выраженный
через новые переменные, то преобразованные уравнения сохраня¬
ют канонический вид:
dL'/dt = dFr !dlr\ dG'/dt = dF'/dg^ dH'/dt = dF'!dhf\
dl'/dt = — dF'/dL'\ dg'jdt = — dF'/dG\ dh'/dt = — dF'/dH'. (10)
Рассмотренные выше методы состоят в выборе преобразования
(9) таким образом, чтобы новый гамильтониан был проще, а новая
система уравнений (10) решалась легче.
Наиболее удобен случай, когда угловые переменные V, g' и К
не войдут в гамильтониан F', так что становится возможным непо¬
средственное интегрирование, которое дает, что A', G', Н' — по¬
стоянные величины и g' и h’ — линейные функции времени.
ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
63
Например, преобразование Делоне позволяет исключить из
функции Гамильтона F любой выбранный член Xcos(aZ + fig +
+ yh + fife) или по меньшей мере уменьшить порядок его величины
по отношению к характерному малому параметру.
Преобразование именно такого вида исключает указанный член
из упрощенного гамильтониана
Ф = И2/2£2 + Р (L, G, Я) + A (L, G, Н) cos (aZ + fig+ УН + 8fe), (11)
и новый гамильтониан принимает вид
Ф' = fx2/2Lz2 + Р' (L\ G', Я').
В этом обзоре нет необходимости описывать различные случаи,
возникающие при выборе такого преобразования. Итак, простым
преобразованием переменных вида
0 = aZ + + yh +- Bfe
можно свести решение канонической системы уравнений (10) к ре¬
шению системы следующих уравнений:
</0/бЯ = дФ/д0, dQ/dt = —дФ/д0, (12)
где ф — гамильтониан ф, выраженный через новые переменные,
а 0 — новый канонический импульс, сопряженный с угловой пе¬
ременной 0. Другие новые позиционные переменные постоянны и
могуТ—рассматриваться как параметры задачи. Функция Гамиль¬
тона ф имеет форму ф = А + Bcos0, причем ф = С является
интегралом системы уравнений.
Используя этот результат и исключая 0 (с учетом найденного
интеграла и первого уравнения из (12) d& tdt = —Bsin0), получим
(d@/dt)2 = В2 — (С — Л)2
или
t —10 - ± J de / + С — А)(В — С + А). (13)
Соответствующие значения параметров, входящих в Л, В и
С, дают два предельных значения 0 4 и 0 2, между которыми колеб¬
лется величина 0.
Возможны два случая:
Случай а. Между очевидными корнями В — А = —С и Л +
+ В = С знаменателя в выражении (13), которым соответствуют
значения 0 = 0 и 0 = л, иных корней нет. Величина 0 может при¬
нимать все значения, и они повторяются, как и значения величины
0, с периодом
р = 2 J d@//B2 —(С —Л)2.
(14)
<64
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
По истечении каждого периода величина 0 увеличивается на 2л,
и, таким образом, имеем
0 = — + @ = P(f),
р
где P(t) — периодические функции времени с периодом р.
В соответствии с характером изменения величины 0 такое реше¬
ние называется ротационным.
Случай б. Уравнение В2 — (С—А)2 — 0 имеет еще один корень
Оз, соответствующий возможному значению 03 переменной 0, при
котором Л(03) + B(03)cos03 = С. В этом случае величина 0 не
может принимать все значения и изменяется лишь в интервале
{—03, 03). Решение такого типа называется либрационным. При
этом 0 является периодической функцией времени, но ее изменения
в положительном и отрицательном направлениях не достигают 2л.
Величина 0 также является периодической, и ее период определя¬
ется выражением (14), в котором один из пределов интегрирования
должен быть заменен на 03.
Если рассмотренное преобразование применить к системе урав¬
нений (7) с гамильтонианом (8), то новый гамильтониан не будет
содержать члена вида Xcos0. Применяя последовательно подобные
преобразования ко всем существенным членам гамильтониана
(8), получим окончательную сисему переменных (L*, G*, Я*, Z*,
g*, Л*) и новый гамильтониан F*, так что система уравнений со¬
храняет канонический вид:
dL*/dt = dF*/dl*, dG*/dt = dF*/dg*, dH*/dt = dF*/dh*,
dl*Idt= — dF*/dL*, dg*/dt = — dF*/dG*,
dh*/dt= — dF*/dH*, (15)
где гамильтониан F* = F*(L*, G*, Я*) не зависит от переменных
/*, g* и ft*.
Тогда три первых уравнения системы (15) дают очевидные ре¬
шения: L* = Lq = const, G* = Go = const и H* = HQ = const,
и поэтому
/* = nLt + /0; g* = ngt + goJ F* = nht + h0.
Решение имеет три периода, которые получаются из последних
соотношений для угловых переменных и являются функциями ве¬
личин Lo, Gq и Hq.
Для того чтобы вернуться к исходным переменным, необходимо
проделать обратные преобразования. Снова возможны два случая:
Случай а. Все преобразования являются преобразованиями ро¬
тационного типа. Поэтому все уравнения имеют одну и ту же струк¬
туру, и, таким образом, формальное решение записывается в виде
Ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
65
L = Lo + (Ьо, Go. Но) cos (а/* - ₽g* + ?/i* + U),
I = Z* 4~ ^apT8 (Lo, Go, //q) sin (aZ* + Pg* + yh* + §k) (16)
a(3T6
(выражения для других переменных аналогичны). Позиционные
переменные L,G и Я, т. е. а, е и i (большая полуось, эксцентриситет
и наклонение орбиты соответственно) являются почти-периодиче-
скими ограниченными функциями времени, периоды которых суть
период обращения планеты,-вводимый посредством аргумента k, а
также соответствующие средние периоды обращения спутника, дви¬
жения перицентра и узла орбиты (определяемые изменением аргу¬
ментов Z*, g* и Л* соответственно). Истинные изменения угловых
переменных Z, g и h соопределяются суммой линейных функций
времени I*, g* и /г* и почти-периодических функций времени. Та¬
кой тип движения будем называть ротационным.
Случай б. Если одно из преобразований относится к либраци-
онному типу, то решение будет иметь другой характер и будет на¬
зываться решением либрационного типа.
Обозначим через 0 линейную комбинацию аргументов, которые
дают преобразование либрационного типа. Пусть, кроме того, х и у
обозначают две другие угловые переменные (помимо Z, g и /г), та¬
кие, что х, у и 0 — 8k линейно независимы. Придавая переменным
х*, у* и 0* тот же смысл, что и /*, g* и /г* в системе уравнений,
эквивалентной системе (15), получим (после исключения всех пе¬
риодических членов в гамильтониане F) формальное решение в виде
L = Lo + (Fo, Go, Hq) cos (a,0* + (3x* -f- yy* + ^),
0 = 0o + 2 (^o, Go, Ho) sin (a0* + |3x* + ?у*а+ 8&),
X = X* + 2 Xa?Ts (Lo. Go, Ho) sin (a0* + |3x* + уу* + Ы), (17)
оф-р
(уравнения для переменных G, Н и у аналогичны).
Существенное отличие от предыдущего случая состоит в том, что
изменение критического аргумента 0 носит не ротационный, а ко¬
лебательный (относительно значения 0О) характер. Соответствую¬
щие периоды также являются функциями постоянных интегриро¬
вания и параметров, определяющих движение. Однако аналити¬
чески периоды выражаются в совершенно иной форме, как это не¬
однократно отмечалось в работах, посвященных резонансным за¬
дачам (см. гл. 8), и в основных руководствах по небесной механике.
3—225
66
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Отличительная особенность движения такого типа состоит в том,
что амплитуда либрационного движения может быть очень значи¬
тельной независимо от порядка величины возмущающей силы. (Она
фактически является произвольной постоянной интегрирования.)
Следует заметить, что формальные выражения, полученные ме¬
тодом Делоне (или эквивалентные выражения, полученные другими,
вообще говоря, более эффективными методами), не являются сходя¬
щимися. На практике, когда берется ограниченное число членов в
гамильтониане F, а стало быть, и в решении, полученные выражения
представляют искомое решение с заданной точностью, но на неко¬
тором конечном интервале времени. (Такое ограничение необходи¬
мо в любом случае из-за ошибок в постоянных интегрирования, обу¬
словленных конечной точностью наблюдений.)
Этот вопрос обсуждался А. Пуанкаре в гл. 13 его «Methodes
Nouvelles» [678], где было дано обоснование полуаналитических
методов. В этих методах входящие в решение коэффициенты полу¬
чаются численно, тогда как аргументы тригонометрических функ¬
ций остаются р. буквенном виде. Так как форма решений (16) и (17)
известна, то коэффициенты определяются численно таким образом,
что выражения (16) и (17) удовлетворяют уравнениям движения
и согласуются с результатами наблюдений. Численные методы в
основном используются тогда, когда построение формального
решения в буквенном виде приводит к громоздким вычислениям.
Рассмотрим теперь, какого типа решения соответствуют клас¬
сам движений, введенным в начале главы при качественной оценке
действующих сил.
Класс 1. Теории движения этого типа развиты для искусст¬
венных спутников, однако полученные выражения достаточно хо¬
рошо описывают и движение естественных спутников этого класса.
Готовые разложения можно найти, например, в работах [109, 491].
Эти разложения имеют вид (16) во всех случаях, кроме случая
критического наклона орбиты спутника к экватору планеты (i ■■=
= 63,4°). Тогда изменение аргумента перицентра имеет либраци-
онный характер, а решение принимает вид (17) (см., например,
[389]). Другие виды резонансов возникают, когда период обраще¬
ния спутника оказывается соизмеримым с периодом вращения пла¬
неты, если при этом тессеральные гармоники ее потенциала не
являются пренебрежимо малыми. Этому случаю также соответст¬
вует решение либрационного типа. В движении естественных спут¬
ников планет резонансные решения такого типа не встречаются.
Класс 2а. Типичный пример решения этого класса — лунная
теория. Здесь сходимость разложений в теории Делоне обеспечи¬
вается тем, что эксцентриситеты и наклонения орбит спутника
и планеты являются малыми величинами того же порядка малости,
что и отношение средних движений.
Решение в буквенной форме методом Делоне было получено бо-
ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
67
лее 100 лет назад и с точностью до членов 7-го порядка относитель¬
но малых величин [192] и в последнее время продолжено до членов
более высокого порядка малости [195]. Полуаналитические методы,
в которых средние движения определяются численно, получили
существенное развитие в работе Брауна [113] и позже были улуч¬
шены [227].
Все эти теории могут быть непосредственно применены ко всем
спутникам рассматриваемого подкласса, и их движение описыва¬
ется решениями ротационного типа (16).
Класс 26. В случае большого эксцентриситета или наклонения
из гамильтониана можно легко исключить все члены, содержащие
в аргументе I и k, однако это не касается членов, зависящих только
от g и h.
Общая картина для этого класса орбит приведена на рис. 4.4.
[457], где переменная у = HJLq и d = F/LQ — интеграл, соответ¬
ствующий упрощенному гамильтониану F = Fo + А + Bcos2g.
В плоскости (d, у2) существуют две области, соответствующие
орбитам ротационного типа (область А, включающая все спутники
класса 2а) и орбитам с ротационным характером изменения пери¬
од
68
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
центра орбиты. Все естественные спутники класса 2а относятся
к области А. Однако ввиду больших значений эксцентриситета и
наклонения методы возмущений оказываются неприемлемыми и
сходимость решений в буквенном виде не гарантирована. Именно
поэтому аналитические решения находились полуаналитическими
методами. В действительности в большинстве случаев до сих пор
применяется численное интегрирование уравнений движения.
Класс 3. Задача о движении спутника, возмущаемого другим
спутником, или более общая задача о движении нескольких спут¬
ников под влиянием сил взаимного притяжения по своему харак¬
теру отличается от задач класса 2. Это различие обусловлено тем,
что отношение больших полуосей не является малой величиной, и
поэтому ряды по степеням ata' или п' !п сходятся очень медленно.
Такая ситуация наблюдается в случае планетной системы, и, счи¬
тая спутниковую систему Солнечной системой в миниатюре, не¬
трудно увидеть аналогию между соответствующими задачами.
Однако на самом деле между ними имеется существенное раз¬
личие. Движение планет наблюдается самое большее в течение не¬
скольких сот периодов обращения для внутренних планет и не¬
скольких десятков — для внешних, в то время как триста лет на¬
блюдений внутренних спутников Юпитера охватывают интервал в
несколько десятков тысяч оборотов вокруг планеты. Поэтому, хотя
и теории движения спутников могут быть менее точными по срав¬
нению с планетными теориями из-за больших «планетоцентриче¬
ских» ошибок наблюдений (гл. 5), они справедливы на более дли¬
тельном интервале времени, выраженном в относительных еди¬
ницах (число оборотов). Вследствие этого наряду с другими труд¬
ностями обычно оказывается невозможным представить долго¬
периодические члены решений в виде рядов по степеням времени,
как это делается в классической планетной теории. Для спутнико¬
вых систем необходимо представлять решение в виде чисто тригоно¬
метрических рядов.
Аналитическая форма решений подобна получаемой при рассмот¬
рении задач с преобладающими солнечными возмущениями, если
снять вопрос сходимости и примириться с громоздкостью некоторых
выражений. Это значит, что можно получить решение как ротаци¬
онного (16), так и либрационного (17) типа. Последний тип решений
обусловлен в основном соизмеримостью средних движений спут¬
ников (см. гл. 8).
Резонанс встречается часто в движении естественных спутников
планет. В связи с этим можно выделить три типа движения;
Тип а. Резонанс без взаимодействия между спутниками. Движе¬
ние этого типа характерно для Гипериона, возмущаемого Титаном.
Масса Гипериона слишком мала, чтобы вызвать заметные возму¬
щения в движении Титана. В этом случае для величины
О = 4/_ 3/z — g— h,
Ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
69
где V — средняя аномалия Титана, характерно среднее движение
порядка 1 град/сут, в то время как периоды обращения Титана и
Гипериона равны 21 и 16 сут соответственно. Движение носит либ-
рационный характер и может быть изучено методами, применяе¬
мыми при исследовании движения астероидов в случае их резонан¬
са с Юпитером.
Тип б. Взаимодействие при отсутствии резонанса. Пример,
взаимодействия такого типа дает Каллисто в сочетании с любым
другим из галилеевых спутников Юпитера. Движение в этом слу¬
чае подобно движению планет и носит ротационный характер.
Тип в. Взаимодействие при наличие резонанса. Это наиболее
общий случай, вызывающий значительные аналитические труд¬
ности, поскольку резонансные пары спутников часто имеют срав¬
нимые массы (гл. 8).
ПРИЛОЖЕНИЕ К ДВИЖЕНИЮ
ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Рассматриваемые классы движений часто встречаются среди
естественных спутников планет. Следует отметить, что увереннее
всего из наблюдений определяются именно те физические пара¬
метры, которые обусловливают наиболее существенные члены в
уравнениях движения. Поэтому классификация типов движения
определяет не только характер рассматриваемых в данной книге
задач, но и возможные физические результаты их решения.
Результаты, относящиеся к отдельным спутникам или группам
спутников, будут приведены ниже (см. также гл. 3). В табл. 4.1
приведены приближенные значения основных элементов спутни¬
ковых орбит: периода обращения; большой полуоси а% — в еди¬
ницах радиуса планеты (существенна при рассмотрении возмуще¬
ний от сжатия) и я0 —в единицах большой полуоси орбиты плане¬
ты (важна при учете солнечных возмущений); отношения п'/п (ха¬
рактеризует скорость сходимости рядов, представляющих возмуще¬
ния от Солнца в действительном движении); эксцентриситета е\
наклонения iQ к плоскости орбиты планеты (когда главными яв¬
ляются солнечные возмущения) или ie — наклонение орбиты к эк¬
ватору центральной планеты (когда основным возмущением яв¬
ляется сжатие планеты). Для большинства планет также приведен
коэффициент J2i определяющий сжатие планеты. Звездочкой отме¬
чены спутники, имеющие достаточно большую массу, чтобы выз¬
вать заметные возмущения в движении других спутников.
Обсуждаемые ниже значения приведены в табл. 1.2 и 1.4
гл. 1 и 3, а ссылки на теоретические исследования и наблюдения —
в гл. 3, 5 и приложении.
Таблица 4.1
Основные характеристики орбит естественных спутников
Спутник
Период
обраще¬
ния, сут
Большая полу¬
ось
п'/п
е
io
1е
л
aR 1
Земля
Луна
27,3
60
ЗЛО-3
0,07
0,06
5°
Ю-з
Марс
I Фобос
0,32
2,8
4.10'5
5-10’4
0,02
1°
II Деймос
1,3
6,9
IO’4
18-10-4
0,003
2-Ю-з
Юпитер
I Ио*
1,8
5,9
5-Ю-4
4-10-4
0
0',1
II Европа*
3,6
9,3
9-IO’4
8-10-4
0
1'
III Ганимед*
7,2
14,9
IO"3
17-10-4
0,002
5'
IV Каллисто*
17
26,2
2-10-3
39-IO"4
0,007
26'
V Амальтея
0,50
2,5
2-10-4
IO’4
0,003
0,4°
VI Гималия
251
160
IO"2
0,06
0,16
28
VII Элара
260
163
IO'2
0,06
0,21
28
1,5-10-2
X Лиситея
260
163
IO’2
0,06
0,11
29
VIII Пасифе
744
327
3.10'2
—0,17
0,41
148
IX Синопе
763
330
3-10-2
—0,18
0,32
153
XI Карме
693
314
зло-2
-0,16
0,21
163
XII Ананке
631
295
зло-2
-0,14
0,17
147
Сатурн
X Янус
0,7
2,7
10-4
7-10-5
0
0
I Мимас *
0,9
3,1
10-4
9-10-5
0,02
1,5
II Энцелад*
1,4
4,0
2-10-4
13-10’5
0,004
0
III Тефия*
1,9
4,9
2-10-4
17-10-5
0
1,1
IV Диона *
2,7
6,3
3-10-4
25-10-5
0,002
0
1,7-10-2
V Рея
4,5
8,7
4Л0-4
42-10-5
0,001
0,4
VI Титан *
16
20,3
9-10’4
15-10-4
0,03
0,3
VII Гиперион
21
24,6
10’3
20-10’4
0,10
0,4
VIII Япет
79
59
2-Ю-з
74-10-4
0,03
18,4
IX Феба
551
215
9-Ю-з
0,05
0,17
175
Уран
I Ариель
2,5
8,1
7-10-5
8-10’5
0,003
0
II Умбриель
4,1
11,4
9-10-5
14-10-5
0,004
10
III Титания
8,7
18,6
2-10-4
28-10’5
0,002
(0
IV Оберон
13,4
24,9
2-10-4
44-10-5
0,001
гЮ
V Миранда
1,4
5,5
5-Ю-5
5-10'5
0
to
Нептун
I Тритон*
5,9
16
8-10’5
-9-10-5
0
160
II Нереида
360
250
Ю-з
60-10-4
0,07
28
5-Ю-з
* Спутники, обладающие достаточной массой, чтобы вызвать заметные
мущения в движении других спутников .
гравитационные воз-
ж. КОВАЛЕВСКИ, ж.-Л. САНЬЕ
71
Луна
По-видимому, естественный спутник Земли должен рассматри¬
ваться отдельно из-за особых условий его наблюдения, более вы¬
соких требований к точности теории движения и относительной мас¬
сы, которая значительно превышает относительную массу любого
другого естественного спутника.
Масса Луны (относительно массы Земли) была сначала полу¬
чена из анализа лунных неравенств (обусловленных движением
Земли вокруг барицентра системы Земля — Луна), поскольку не
существовало возможности изучать взаимодействие Луны с каким-
нибудь другим телом. Сейчас используются два метода, в которых
лунные неравенства определяются из радиолокационных наблю¬
дений движения внутренних планет или по доплеровским
измерениям орбитального движения космических аппаратов
(«Маринер-2, -4»). В то же время непосредственный анализ дина¬
мики аппаратов, направляемых к Луне («Рейнджер»), так же дает
неплохие результаты. Использование классических методов в со¬
четании с новейшей техникой для определения массы Луны поз¬
воляет считать эту величину одной из наиболее точных астрономи¬
ческих констант /т® = 1/81,300.
Тот факт, что Луна обладает значительной относительной массой,
не приводит к специфическим трудностям при построении теории
ее движения. Основной трудностью остается высокая точность, ко¬
торую необходимо получить при решении задачи класса 2а. Любая
хорошая буквенная теория движения Луны более чем достаточна
для использования в качестве теории движения любого другого
спутника, для которого основными являются солнечные возму¬
щения. Можно использовать и теорию Делоне, однако следует
помнить некоторые ее особенности, например слабую сходимость
разложений по степеням n'ln. Это ограничивает область ее приме¬
нения лишь близкими спутниками планет.
Движение Луны имеет отличительные особенности, которые не
нужно принимать во внимание в движении других естественных
спутников — воздействие приливного трения Земли, учитываемое
введением эмпирических членов в долготу Луны. Однако следует
отметить, что приливное трение может быть причиной векового
ускорения Фобоса (см. также гл. 7 и 14).
Спутники Марса
Движение Фобоса относится к задачам класса 1, а движение
Деймоса — к задачам класса 1 и 2а. Оба спутника имеют пренеб¬
режимо малые относительные массы, вследствие чего их взаимные
возмущения очень малы и не могут быть определены гравитацион¬
ными методами. Интересная особенность движения Фобоса состоит
72
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
в ускорении по средней долготе, которое аналогично ускорению
ИСЗ на низкой орбите. Предположение о наличии такого эффекта
было сделано Б. Шарплессом [747], но анализ Г. Уилкинса [883] по¬
казал, что точность наблюдений не позволяет обнаружить столь
тонкий эффект. К тому же заключению пришли А. Синклер [754]
и В. Шор [752], сравнивая результаты своих теорий с имеющимися
наблюдениями. Однако авторы предполагают, что незначительное
вековое ускорение все же существует (это не противоречит наблю¬
дениям за движением КА «Маринер-9») [89] (см. гл. 14).
Следует отметить трудности, возникающие при наблюдении дви¬
жения столь малых спутников на таком близком расстоянии от
планеты (см. гл. 5). Вследствие этих трудностей единственными
физическими параметрами, уверенно определяемыми из наблюде¬
ний за движением Фобоса и Деймоса, являются масса Марса и основ¬
ной коэффициент разложения гравитационного потенциала 72,
хотя коэффициент J4 и направление полярной оси Марса могут в
принципе быть получены, если достаточно точно известна орбита
Фобоса. Наблюдения за движением КА «Маринер-9» позволили
значительно точнее определить параметры гравитационного поля
Марса [88, 426].
Наилучший результат сейчас получен для величины, обратной
массе Марса, которая найдена по солнечным возмущениям в дви¬
жении Деймоса и Фобоса [883], и, с большей уверенностью, по
наблюдениям за движением КА «Маринер-4» [620]. Коэффициент
J2 был также определен по результатам классических наблюде¬
ний [88, 120, 883, 894].
Для преодоления трудностей, встречающихся при наблюдениях,
поиск новых методов, таких, как эксперимент Д. Пэску [642, 646]
(см. также гл. 5), крайне необходим. Однако классические методы
определения физических параметров планет уже не могут соперни¬
чать с методами, основанными на анализе движения космических
аппаратов. Например, анализ движения космических аппаратов
«Маринер» позволил определить все коэффициенты гравитацион-
ного^поля Марса до восьмого порядка [88, 426].
Внутренние спутники Юпитера (I—V)
Внутренние спутники Юпитера относятся к нескольким классам.
Если рассмотреть спутники в последовательности V — I — II —
III — IV, то наблюдается постепенный переход от класса 1 к классу
2а. В то же время четыре галилеевых спутника (I—IV) имеют не
пренебрежимо малые массы, что приводит к достаточно сильным вза¬
имодействиям между ними. Более того, эти взаимодействия усили¬
ваются наличием двойной квазисоизмеримости между средними
движениями (см. гл. 8). Соотношение средних движений
п1 — 2п2 = п2 — 2п3&0
ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
73
соответствует точному резонансу вида
— 3/2-2 4“ = 0.
Вследствие этого анализ движения этих спутников позволяет
достаточно точно определить многие динамические параметры.
Будем считать, что масса планеты определяется по солнечным воз¬
мущениям в движении ее далеких спутников или по возмущениям
в движении космических аппаратов. В принципе пятый спутник
Юпитера является лучшим объектом для определения коэффици¬
ентов гравитационного поля Юпитера и направления его полярной
оси, однако следует включить в анализ и галилеевы спутники, по¬
скольку наблюдения большинства внутренних спутников сопря¬
жены с трудностями, уже упоминавшимися при рассмотрении
спутников Марса. С другой стороны, для уверенного разделения
эффекта гармоник J2 и J4 необходимо исследовать эволюцию ор¬
бит нескольких спутников [201, 844]. Направление полярной оси
Юпитера и ее прецессия были вычислены Р. Сэмпсоном [736].
Г. Струве [801] также определил направление полярной оси Юпите¬
ра по движению его пятого спутника.
Наиболее интересной особенностью галилеевых спутников яв¬
ляется возможность определения их относительных масс, поскольку
резонансные эффекты и взаимодействия между ними очень сильны.
Р. Сэмпсон [736] в своей теории движения ввел систему физических
параметров галилеевых спутников, которая используется до сих
пор. Уточненные значения параметров были получены де Ситтером
[201], однако теперь их следует сравнить со значениями, найденны¬
ми из анализа движения КА «Пионер-10» [621]. Этот анализ также
позволяет определить коэффициенты J2, К гравитационного поля
Юпитера, направление полярной оси и массу планеты.
Мы уже отмечали трудности, которые встречаются при наблю¬
дении пятого спутника Юпитера, а также при наблюдении спут¬
ников Марса. Иначе дело обстоит с галилеевыми спутниками, ко¬
торые более удалены и характеризуются меньшими звездными ве¬
личинами. В этом случае необходима еще большая точность наблю¬
дений, и поэтому при фотографических наблюдениях следует ис¬
пользовать современные длиннофокусные астрографы^(см. гл.^5).
Внешние спутники Юпитера (VI—XIII)
Эти спутники объединяются в две группы, в пределах которых
кинематические свойства орбитального движения примерно оди¬
наковы. Первая группа спутников (VI, VII, Хи XIII) расположена
на расстоянии до 160 радиусов Юпитера и имеет орбиты с заметны¬
ми эксцентриситетами и наклонениями. Спутники второй группы
(VIII, IX, XI и XIII) имеют обратные движения, большие эксцент¬
74
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
риситеты орбит и удалены от планеты на расстояние, составляю¬
щее приблизительно 300 радиусов планеты (см. табл. 1.2).
Для всех этих спутников солнечные возмущения являются ос¬
новными, благодаря чему масса Юпитера может быть определена
достаточно точно. П. Голдрайх [304] отметил острые соизмеримости
между средними движениями внешних спутников Юпитера и сред¬
ним движением Солнца:
п6 — 17/10 /17 — 17/10 п8 — ,
п9 — 6hq п10 — 17/10,
пи — 6/10 и12 — 7/10 0.
Построение аналитических теорий движения этих спутников
встречает известные трудности, ввиду того что эксцентриситеты
орбит и отношения /17/1 достаточно велики. Отметим в этой связи
работу Е. Н. Лемеховой [488], в которой было исследовано дви¬
жение X спутника Юпитера. Построение полуаналитических тео¬
рий движения осуществляется проще. В этой связи можно упомя¬
нуть работу Ж- Ковалевски [456] по исследованию движения
VIII спутника. Однако такая теория представляет действительное
движение спутника с ошибкой в 1—2'. Именно поэтому наиболее
употребительным и эффективным методом исследования движения
таких спутников является численное интегрирование, которое обе¬
спечивает точность до нескольких секунд дуги. Этот метод был ис¬
пользован в работах [57, 377], в которых сравнением наблюдаемого
движения спутников VIII и 1Хс результатами численного инте¬
грирования была получена величина, обратная массе планеты.
Проблема точности наблюдений в этом случае не стоит так ост¬
ро, как для галилеевых спутников, и поэтому высокоточной аппа¬
ратуры не требуется. Главные трудности состоят в недостаточном
количестве наблюдений — некоторые спутники совсем не наблю¬
дались в течение десятка лет. Поэтому для уточнения констант
интегрирования прежде всего требуется большое число наблюдений,
имеющих хотя бы среднюю точность. При этом приходится исполь¬
зовать мощные телескопы, поскольку звездные величины этих
спутников лежат в пределах 15—19т.
Внутренние спутники Сатурна (I—V и X)
Внутренние спутники Сатурна испытывают возмущения от сжа¬
тия планеты и влияния кольца Сатурна, в то время как солнечные
возмущения играют заметную роль лишь для Реи. Массы внутрен¬
них спутников малы, но для четырех из них массы могут быть опре¬
делены, поскольку в их движении наблюдаются резонансные взаимо¬
действия (гл. 8). Движение Энцелада и Дионы характеризуется
критическим аргументом 2/4 — 12 = со2, поскольку разность 2/14 —
ж. КОВАЛЕВСКИ, Ж.-Л. САНЬЕ
75
—п2 является очень малой величиной.Точно так же движение Фобоса
и Деймоса характеризуется критическим аргументом вида 4/3 —
—2/1—Qi—Q3, ввиду того что разность 2п3— также очень
мала. Классические определения массы спутников Сатурна были
выполнены Георгом Струве [795] и Джеффрисом [408] для Мимаса,
Энцелада, Дионы и Георгом Струве [795] для Тефии.
Масса Реи известна очень неточно, поскольку ее движение не
находится в резонансе ни с одним из других спутников. Георг Стру¬
ве [795] оценивает массу Реи в пределах 20-10"7— 50-10'7, в то
время как Джеффрис [408] дает значение (32 ± 38)-10"7.
По движению внутренних спутников Сатурна Джеффрис также
определил значения коэффициентов J2 и J4. Направление полярной
оси Сатурна было найдено Георгом Струве [795] и его предшествен¬
ником Германом Струве [798].
Орбита недавно открытого X спутника Сатурна (Янус) извест¬
на весьма неточно и не дает в настоящее время достоверной ин¬
формации о гравитационном поле планеты.
Внешние спутники Сатурна (VI-—IX)
Среди спутников Сатурна Титан имеет наибольшую массу.
Масса Титана может быть достаточно хорошо определена, ввиду
того что движение Титана оказывает сильное резонансное воздей¬
ствие на движение Гипериона (критический аргумент 4Z7 — 3/6 —
— со7) ([232, 409, 892]; гл. 8). Этот резонанс оказывает воздействие
лишь на движение Гипериона. Поскольку масса последнего слиш¬
ком мала, она не может вызвать заметные возмущения в движении
Титана и ее нельзя определить этим способом.
Орбита Япета характеризуется большим наклонением и испы¬
тывает возмущения от сжатия планеты и действия Солнца (оба
возмущения имеют один и тот же порядок малости), равно как и от
действия Титана. Движение Япета исследовалось Георгом Струве
[795] насовсем недавно Е. А. Гребениковым [324, 325] и А. Т. Син¬
клером [757]. Метод Делоне не вполне удачно был применен для ис¬
следования движения Фебы П. Е. Задунайским [900], в то время
как Б. Элмабсут [226] для этой цели использовал лунную теорию
Хилла. Джеффрис [409] определил величину, обратную массе Са¬
турна, исследуя движение семи его самых больших спутников.
Однако более точное определение массы Сатурна получается при
исследовании движения Юпитера.
Хотя внешние спутники Сатурна достаточно ярки (за исключе¬
нием Фебы), получение наблюдательных данных является столь
же трудной задачей, как и в случае внешних спутников Юпитера,
за исключением Титана, который в этом смысле напоминает гали¬
леевы спутники.
76
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Спутники Урана
Спутники Урана относятся к классу 1. Устойчивость их орбит,
имеющих наклонение к плоскости орбиты Урана ~90°, по-видимому,
обусловлена значительными возмущениями от полярного сжатия
планеты. Отметим, что величина п5—Згг± + 2п2 весьма мала (ср.
с аналогичной величиной для первых трех спутников Юпитера,
для которых она равна нулю).
Исследование движения спутников Урана позволило авторам
работ [222, 367, 827] получить величину, обратную массе планеты.
Однако точность наблюдений недостаточно высока и не позволяет
уверенно определить коэффициент J2 Урана. Тем не менее направ¬
ление полярной оси Урана было найдено, причем прецессии оси не
обнаружено [803]. Сведения о более поздних результатах, касаю¬
щихся Урана, можно найти в работе [329]. Наиболее предпочтитель¬
ные интервалы времени для определения взаимного наклонения
орбит спутников и Урана повторяются каждые 42 года (1966, 2008,
...), когда радиус-вектор Урана лежит в его экваториальной пло¬
скости.
Спутники Нептуна
Тритон относится к спутникам класса 1 и является очень удоб¬
ным объектом для определения положения полярной оси планеты.
Однако коэффициент J2 потенциала гравитационного поля Непту¬
на определен с небольшой точностью, поскольку орбита Тритона
почти круговая. Анализ орбитального движения Тритона позволил
найти величину, обратную массе Нептуна. Все эти результаты полу¬
чены в работе [292].
Масса Тритона может быть определена тем же методом, что и
масса Луны, а именно из анализа соответствующих «лунных не¬
равенств», обусловленных возмущениями Тритоном орбиты Непту¬
на, когда движение последнего рассматривается относительно об¬
щего центра масс планеты и спутника [11].
Спутник Нереида имеет небольшую массу. Ван Бисбрук [839]
и позднее Роз [710] по движению спутника определили величину,
обратную массе планеты.
Глава 5
МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Д. ПЭСКУ
Морская обсерватория, США
Создание больших рефракторов в конце XIX в. позволило опре¬
делить точные положения всех известных спутников планет. До
этого времени точные положения были найдены (по взаимным зат¬
мениям и гелиометрическим наблюдениям') лишь для галилеевых
спутников Юпитера и Титана. Средняя ошибка визуальных микро¬
метрических наблюдений с помощью большого рефрактора состав¬
ляла около ±0,4" и была обусловлена главным образом систематиче¬
скими ошибками в измерениях видимого диска планеты.
В 1885 г. Герман Струве предложил метод наблюдений, в кото¬
ром для уточнения орбитальных элементов было необходимо знать
лишь относительные положения спутников. Применение этого ме¬
тода позволило значительно увеличить точность определения орбит
спутников за счет исключения систематических ошибок измерений.
Средняя ошибка определения взаимного положения спутников при
визуальных наблюдениях составляет около 0,2". К сожалению, ме¬
тод Струве не может быть применен во всех случаях и не всегда дает
преимущества, и поэтому необходимо продолжить наблюдения по¬
ложений спутников относительно планеты.
Использование фотографии для наблюдений спутников, начатое
в конце XIX в., оказалось очень успешным главным образом благодаря
методу Струве. В настоящее время фотографические наблюдения
спутников полностью вытеснили визуальные микрометрические на¬
блюдения. В современных фотографических наблюдениях, как и в
классических визуальных наблюдениях, главная трудность состоит
в определении положения планеты примерно с той же точностью,
что и для спутника. В этом направлении наметился некоторый
прогресс благодаря использованию усовершенствованной аппаратуры
и статистического анализа. Средняя ошибка одной экспозиции при
этом составляет менее ±0,1" для положения спутника относитель¬
но планеты, равно как и для относительного положения спутников.
Малость ошибки фотографических наблюдений объясняется фак¬
тическим исключением ошибок, вносимых наблюдателем.
Можно надеяться, что в будущем использование космических
78
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
аппаратов и наземной радиолокационной техники даст возмож¬
ность повысить точность измерений положений спутников до ве¬
личины порядка 10 км. Для спутников внешних планет такие на¬
блюдения позволяли бы определить положения в 10 100 раз точнее
по сравнению с фотографическими методами. К сожалению, высокая
стоимость и нерегулярность этих наблюдений не позволяют пред¬
полагать, что они в скором времени заменят фотографические на¬
блюдения.
Временем наивысшего расцвета визуальных наблюдений и ана¬
лиза орбитального движения естественных спутников был период
с 1874 по 1928 г. Повышенный интерес к проблемам естественных
спутников в этот период был обусловлен прогрессом, достигнутым в
середине XIX в. в создании теорий движения больших планет.
Уже Ньюкомбу стало ясно, что любое улучшение таблиц Леверье
приведет к новому пересмотру фундаментальных постоянных, вклю¬
чая массы планет. В то время масса планеты определялась по вели¬
чине большой полуоси орбит ее спутников.
Однако резкий рост количества наблюдений произошел только
в конце XIX в., когда были построены мощные рефракторы. Эти.
телескопы были превосходными инструментами для астрометриче¬
ских наблюдений спутников. С их помощью можно было наблюдать
очень слабые спутники. Кроме того, длиннофокусная аппаратура
позволяла также повысить точность определения орбитальных
элементов спутников. Во введении к своей работе по исследованию
систем спутников Урана и Нептуна, Ньюкомб [604] писал: «... когда
26-дюймовый телескоп с объективом, почти совершенным по фор¬
ме, был смонтирован на параллактической установке в Морской
обсерватории, наблюдения спутников внешних планет с целью опре¬
делить элементы орбит спутников и особенно массы планет стали
самой первой задачей инструмента...»
Большинство из десятка больших рефракторов, сконструиро¬
ванных в течение трех десятилетий после создания 26-дюймового
телескопа Морской обсерватории, использовались для наблюде¬
ний движения спутников. Успех А. Холла, открывшего спутники
Марса, определенно воодушевил других наблюдателей. Поэтому
неудивительно, что наиболее опытный наблюдатель того времени
Е. Барнард открыл с помощью самого мощного рефрактора пятый
спутник Юпитера.
К концу XIX в., как с удовлетворением отметил Ньюкомб
[606], проблема определения масс внешних планет (от Марса до
Нептуна) была решена. Число исследований, касающихся тех или
иных проблем естественных спутников не уменьшалось, а скорее
возрастало. Замечательные открытия, полученные при исследова¬
нии очень сложных движений в системах спутников Юпитера и Са¬
турна, натолкнули астрономов на мысль рассматривать эти системы
Д. ПЭСКУ
79
как уменьшенную модель Солнечной системы. В своей посвящен¬
ной Дж. Дарвину лекции де Ситтер [201], говоря о системе гали¬
леевых спутников,отметил: «... период времени в 321 год, прошед¬
ший со дня открытия галилеевых спутников, эквивалентен прибли¬
зительно 18 000 лет для четырех внутренних планет и более чем
1 100 000 лет для внешних планет. В течение всего этого времени
общая структура системы спутников не изменилась и устойчивость,
по-видимому, не нарушилась. Такое феноменальное увеличение
шкалы времени заставляет обратить на систему спутников самое
пристальное внимание, особенно при исследовании вековых и дол¬
гопериодических возмущений...» Ясно, что к началу XX в. центр
тяжести в исследовании спутников переместился от определения
динамических параметров планет к определению динамических па¬
раметров самих спутников.
В течение 50-летнего периода активных исследований число
открытых спутников увеличилось на 50% (от 17 до 25) главным об¬
разом благодаря созданию мощных рефракторов и применению фо¬
тографии. Усилиями теоретиков и наблюдателей того времени были
получены значения динамических постоянных планет и спутников,
используемые и поныне. Аналитические теории движения, создан¬
ные в этот период, используются для вычисления современных эфе¬
мерид (см. приложение и гл. 3).
Исследования динамических характеристик естественных спут¬
ников, как и небесная механика в целом, испытали период расцвета,
а затем ослабление интереса. Как и сама небесная механика, ис¬
следования естественных спутников привлекали мало молодых
астрономов и пришли в упадок со смертью выдающихся астро¬
номов, посвятивших им всю свою жизнь. Наблюдения продолжа¬
лись, правда в значительно меньшем объеме, вплоть до начала 50-х
годов XX в., но интерес к исследованиям динамических характе¬
ристик естественных спутников возрос лишь недавно. Это было вы¬
звано необходимостью улучшения эфемерид спутников, связанной
с подготовкой полетов космических аппаратов к внешним планетам
(см. гл. 3 и приложение).
Ввиду возрастания интереса к определению положений спут¬
ников из наблюдений представляется важным описать классиче¬
скую технику наблюдений, равно как и современные методы. По¬
следние лишены недостатков классических методов, хотя некото¬
рые проблемы все еще остаются.
КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЙ:
ВИЗУАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
До самого последнего времени наблюдения, проводимые с
целью уточнения орбит небесных тел, были двух типов: 1) хроно¬
метрирование явлений; 2) измерение видимых положений наблю¬
80
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИИ
даемого объекта в картинной плоскости. В настоящее время ис¬
пользование оптических систем на борту КА позволяет добавить
еще одну координату при определении положений спутников пла¬
нет и повысить точность этих определений. Скоро можно будет
выполнить наземные радиолокационные наблюдения галилеевых
спутников Юпитера и некоторых других крупных спутников. Это
совершенно новый тип наблюдений, которые (если судить по ре¬
зультатам наблюдений планет) позволят добиться существенного,
хотя и не безграничного, повышения точности.
Явления
Явлениями будем называть такие следствия взаимного распо¬
ложения планет и спутников, как затмения, покрытия и прохож¬
дения тени (см. гл. 3). Возможны также явления, обусловленные
взаимным расположением двух спутников. Главное преимущество
использования наблюдений за упомянутыми явлениями состоит
в том, что эти наблюдения в основном не зависят от характеристик
инструментов. К сожалению, такие наблюдения могут быть успеш¬
но применены для уточнения орбит только галилеевых спутников.
Для других спутников эти явления слишком редки или спутники
являются слишком слабыми объектами и находятся очень близко
к яркой планете и поэтому неудобны для наблюдений. Основными
явлениями, наблюдаемыми в случае галилеевых спутников, явля¬
ются их затмения Юпитером. Эти затмения происходят очень часто
и могут наблюдаться с помощью небольших инструментов, что обу¬
словливает их большое практическое значение для определения
географической долготы. Именно поэтому, а также благодаря уве¬
ренности, что наблюдения затмений обеспечивают более высокую
точность по сравнению с астрометрическими наблюдениями, хроно¬
метрирование затмений проводилось вплоть до 1890 г.
Наблюдения затмений имеют и свои недостатки: хотя параметры
в плоскости орбиты, такие, как орбитальная долгота, очень точно
находятся по этим наблюдениям, размер орбиты и ее ориентации
определяются неуверенно. Именно из-за этих недостатков в наблю¬
дениях затмений Адамс убедил Д. Гилла [291] осуществить его зна¬
менитую серию гелиометрических наблюдений на Капской обсер¬
ватории в 1891 г. Другим недостатком указанных наблюдений яв¬
ляется явное ограничение в достигаемой точности, обусловленное
систематическими ошибками. Р. Сэмпсон [735] показал, что Гар¬
вардская серия наблюдений за затмениями содержала системати¬
ческие ошибки, которые он отнес на счет слишком упрощенной
модели наблюдаемых затмений. На точность хронометрирования
затмений галилеевых спутников также влияют такие не связан¬
ные с их орбитальным движением параметры, как рефракция и по¬
глощение света в атмосфере Юпитера, а также форма и распределе¬
Д. ПЭСКУ
81
ние поверхностной яркости спутников [169]. Рассмотрев результаты
наблюдений нескольких затмений де Ситтер [201] пришел к выводу:
«... наблюдения затмений, даже выполненные очень аккуратно,^не
позволяют определить время с точностью выше ±10 с, и этот пре¬
дел не может быть улучшен, сколь бы большое число наблюдений
не использовалось...»
Современные серии наблюдений, полученные Койпером и Гар¬
рисом в начале 50-х годов этого столетия, были исправлены [368}
с помощью более точной модели затмения. Обсуждение этих наб¬
людений, а также наблюдений Крукшенка и Мерфи [175] и Грина
и др. [334], проведено Петерсом [663]. Полученные большие невязки
подтверждают вывод де Ситтера.
В последнее время возрос интерес к наблюдениям различных
относительных конфигураций спутников [8, 226]. Поправки в дол¬
готе находятся с хорошей точностью, но параметры, характеризую¬
щие ориентацию орбиты, не поддаются уверенному определению,
и к тому же количество наблюдений недостаточно.
Наблюдения положений
Относящиеся ко второму типу наблюдения видимых положений
объектов в картинной плоскости включают визуальные наблюдения
с использованием гелиометра или нитяного микрометра и фотогра¬
фические наблюдения (в том числе выполненные с борта КА). Тео¬
ретически наблюдения такого типа могут быть выполнены для всех
спутников с небольшими ограничениями, обусловленными конфи¬
гурациями отдельных спутниковых систем. Астрометрические на¬
блюдения также могут быть использованы для определения полной
совокупности элементов орбит, поэтому они являются наиболее
распространенными.
Гелиометр
Гелиометром называется дающий двойное изображение микро¬
метр, предназначенный для измерения больших угловых расстоя¬
ний, в частности диаметра Солнца (чем и объясняется его название).
Использование гелиометра для наблюдений спутников обусловле¬
но именно этим его свойством, а также его способностью уменьшать
систематическую личную ошибку наблюдателя.
В гелиометре объектив разрезан на две половины, которые мо¬
гут перемещаться одна относительно другой вдоль общего диамет¬
ра, образуя при этом два изображения наблюдаемого небесного
светила в фокальной плоскости. Линейное расстояние между изо¬
бражениями светила зависит,от взаимного перемещения двух поло¬
вин объектива. Вращением объектива можно добиться такого поло¬
жения, при котором четыре изображения двух небесных светил будут
82
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
располагаться на одной прямой. При дальнейшем раздвижении
половин объектива их можно установить в положение, при кото¬
ром изображение, скажем, первого светила от первой половины
объектива совпадает с изображением второго светила от второй по¬
ловины объектива. Отсчет по соответствующей шкале и часовому
кругу позволит определить позиционный угол между светилами.
Поскольку раздвижение и поворот половинок объектива должны
быть очень точно измерены, размеры объектива гелиометра бывают
небольшими (в этом состоит главный недостаток гелиометра). По¬
этому использование этого инструмента для измерения угловых
положений спутников ограничено галилеевыми спутниками и Ти¬
таном. Применение гелиометра не исключило полностью системати¬
ческую личную ошибку наблюдателя при измерении положений
спутника относительно планеты, однако позволило уменьшить ее
по сравнению с ошибками других методов. Действительно, опре¬
деление масс Юпитера и Сатурна с помощью гелиометра было од¬
ним из наиболее точных до 1870 г.
Наиболее удачной программой наблюдений с помощью гелио¬
метра была серия измерений относительных положений галилеевых
спутников, выполненных на гелиометре Капской обсерватории Гил¬
лом и Финлеем в 1891 г., а также Куксоном в 1901 и 1902 гг.
(см. Annals of the Cape Observatory 12, 1915). Вероятная ошибка
определения углового расстояния, по оценкам де Ситтера [201],
составляла меньше +0,1". После сравнения относительной точ¬
ности фотографических наблюдений и наблюдений с помощью гелио¬
метра де Ситтер [201] пришел к выводу, что при одинаковом фо¬
кусном расстоянии объективов наблюдения с гелиометром более
точны. Он также высказал идею постройки гелиометра с фокусным
расстоянием от 5 до 7 м. Насколько мне известно, такой инстру¬
мент так и не был построен.
Нитяной микрометр
Кроме двух основных преимуществ применения больших ре¬
фракторов для наблюдения естественных спутников, состоящих в
увеличении светосилы и фокусного расстояния, существенное улуч¬
шение достигнуто также в устойчивости установки и в точности
часового привода, что является очень важным для получения точ¬
ных измерений. Нитяной микрометр в сочетании с указанными пре¬
имуществами телескопа достиг в настоящее время высокого уровня
усовершенствования. Основные улучшения микрометра состояли
во введении исключительно тонких паутинных нитей, подвижной
рамки с неподвижной сеткой нитей, точных микрометрических
винтов и различных видов ахроматических окуляров. Более де¬
тальное описание истории развития и конструкции нитяного микро¬
Д. ПЭСКУ
83
метра можно найти в статьях Д. Гилла в 9 и 11 томах Британской
энциклопедии.
До настоящего времени наибольшее число астрометрических
наблюдений спутников было выполнено с помощью нитяного микро¬
метра. Объяснение этому состоит в том, что измерения с помощью
нитяного микрометра были основным методом астрометрии до рас¬
пространения фотографических наблюдений, когда наблюдения
с помощью нитяного микрометра стали проводиться все реже и
реже.
Микрометр, использовавшийся для наблюдений за естественны¬
ми спутниками в конце XIX в., состоит из рамки с неподвижной
нитью, параллельной точному микрометрическому винту, и двумя
нитями, перпендикулярными микрометрическому винту. Одна из
этих двух нитей устанавливается неподвижно, в то время как дру¬
гая могла перемещаться с помощью точного микрометрического
винта. Рамка с помощью грубого вспомогательного винта может
перемещаться в направлении, параллельном оси точного микро¬
метрического винта. Ахроматический широкоугольный окуляр за¬
креплен на подвижном основании таким образом, что имеется воз¬
можность обозревать значительную часть фокальной плоскости.
Нити или окуляр могут быть освещены с различной интенсивностью
и цветом (для контрастности обычно используется красная под¬
светка). Для уменьшения яркости планеты чаще всего использу¬
ются различного вида диафрагмы, дымчатые фильтры или фильтры
красного цвета.
Обычно измеряется расстояние между объектами в фокальной
плоскости и позиционный угол, хотя наибольшая точность дости¬
гается при измерениях расстояния в прямоугольных координатах.
По возможности неподвижную нить ориентируют по экватору пла¬
неты и измеряют «долготу» и «широту». Такие измерения были
выполнены Барнардом для V спутника Юпитера. Для измерения
позиционного угла используется неподвижная (позиционная) или
подвижная (микрометрическая) нить. Как только небесный эква¬
тор планеты установлен совмещением нити с некоторой экватори¬
альной звездой, спутник и планета оказываются разделенными
нитью пополам. Если для измерения позиционного угла исполь¬
зовалась подвижная нить, то головка микрометрического винта
оказывается повернутой на 90° при измерениях линейного расстоя¬
ния. Для измерения расстояния между объектами используется
метод двойного расстояния: биссектирование для планеты (или
установка на лимб) осуществляется с помощью неподвижной нити,
а для спутника — с помощью подвижной нити. Затем подвижная
и неподвижная нити меняют местами, т. е. биссектирование пла¬
неты теперь осуществляется с помощью подвижной нити, а спут¬
ника — с помощью неподвижной, благодаря чему получается
удвоенное расстояние. Этот прием используется для того, чтобы
-84
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
избежать необходимости совмещения нитей. Измерения, связанные
с планетами, осуществляются тремя методами. При первом методе
изображение планеты делится нитью пополам. Этот метод исполь¬
зовался при наблюдениях Нептуна, часто — при наблюдениях
Урана и очень редко — при наблюдениях остальных планет (из-за
больших диаметров). Однако А. Холл в своих наблюдениях почти
всегда использовал биссектирование. Второй классический метод
состоит в установке нити касательно к лимбам, учете эффекта фазы
и отыскании положения центра диска планеты делением пополам
соответствующей разности отсчетов при двух установках. Для Са¬
турна предпочтительной является установка подвижной нити на
четкий край кольца — в особенности когда лимб Сатурна покрыт
кольцом. При определении положения центра диска Сатурна этим
методом обычно предполагается, что центры диска Сатурна и колец
совпадают. Третий метод аналогичен второму, однако нить уста¬
навливается касательно к одному лимбу, поскольку имеются труд¬
ности в установке нити ко второму лимбу. Диаметр планеты затем
измеряется микрометром и измеренное значение радиуса планеты
используется для приведения измерений к центру диска планеты.
Случайная ошибка в определении расстояния спутника отно¬
сительно планеты обычно изменяется в широких пределах — от
0,15" до 0,5" (средняя ошибка) — в зависимости от многих факто¬
ров, таких, как число установок нитей, опытность наблюдателя,
яркость планеты и спутника, размер планеты и ее близость к спут¬
нику, зенитное расстояние, прозрачность атмосферы и т. п. Анализ
наблюдений Марса в XIX в., проведенный Г. Струве [799], пока¬
зал, что ошибки лежат в указанных пределах, однако неясно, ка¬
кими причинами они обусловлены. Случайная ошибка определения
позиционного угла (равная sdp, где s — расстояние между объекта¬
ми, a dp — дифференциал позиционного угла) в основном превы¬
шает случайную ошибку определения расстояния между объектами,
в противоположность тому, что имеет место при наблюдениях двой¬
ных звезд. Иногда причина заключается в том, что для расстояний
выполняется больше измерений, чем для позиционных углов. Ча¬
сто это происходило потому, что главной целью наблюдений явля¬
лось определение масс планет. Для больших расстояний значи¬
тельные ошибки обусловлены ограниченной точностью разделен¬
ного круга. Хотя с круга можно считывать угловые величины с точ¬
ностью до 0,01°, их реальная точность несколько ниже. В своем
исследовании движения Япета Холл [351] обнаружил, что из 30 не¬
вязок, превышающих 1,0", 26 относились к измерениям позици¬
онного угла. Холл отнес эту ошибку за счет точности разделенного
круга, отметив при этом, что ошибка порядка 0,1° при наибольшей
элонгации (550") дает ошибку 1,0" в определении позиционного угла.
Более точные результаты для больших расстояний между объекта¬
ми получены измерением величины AacosS посредством хроно¬
Д. ПЭСКУ
85
метрирования прохождения планеты и спутника через неподвиж¬
ную нить. Соответствующие разности для склонения определяются
затем по отсчету микрометрического винта. Другим источником
ошибок при измерениях больших расстояний является некогерент-
ность наблюдаемых колебаний изображений, обусловленная не¬
стабильностью атмосферы и неспособностью наблюдателя видеть
одновременно диск планеты и спутник.
Имеется три источника возникновения систематических ошибок
при микрометрических измерениях. Некоторые из этих ошибок
свойственны лишь микрометрическим измерениям, в то время как
другие присутствуют и в современных методах измерений.
Инструментальные ошибки. Инструментальные ошибки со¬
стоят преимущественно из ошибок микрометрического винта
{шкалы) и ошибок в параметрах ориентации. Кроме того, замечены
ошибки, обусловленные неконтрастностью цвета наблюдаемого
объекта и подсветки микрометра. Основная систематическая ин¬
струментальная ошибка в ориентации обусловлена ошибкой в опре¬
делении направления на полярную ось. Возникает ошибка и при
совмещении неподвижной нити прибора с экваториальной звездой.
Эта ошибка может быть сведена до минимума совмещением непод¬
вижной нити с планетой или близкой к планете звездой. Ввиду важ¬
ности инструментальных ошибок при определении масс планет
следует обратить особое внимание на ошибку в величине поворота
точного микрометрического винта. Дело в том, что при определении
массы планеты эта ошибка утрачивается. При хорошем определении
отсчета микрометрического винта (включая периодические и ходо¬
вые ошибки) точность составляет 10-4. Поэтому в лучшем случае
при определении массы планеты может быть получена ошибка
3-10"4. Такая точность при определении массы планеты никогда
не была достигнута (по тем спутникам, размер большой полуоси
орбиты которых не превышает 100") потому, что случайная ошибка
определения большой полуоси орбиты в основном превышает 0,01".
Для Сатурна такая точность была получена по орбитам Титана
и Я пета, а для Юпитера — по орбитам Ганимеда и Каллисто. В этих
случаях усилия, направленные на определение точной цены деле¬
ния микрометрического винта, вполне оправданы. В определении
цены деления микрометрического винта имеются систематические
различия между значениями, полученными с помощью разных
методов. Эти различия обычно относят на счет инструментальных
ошибок. Однако имеются и заметные личные ошибки наблюдателя,
хотя используемая методика измерений и должна свести их к
минимуму. Холл [352] отмечал, что цена деления микрометрическо¬
го винта (для микрометра 26-дюймового телескопа, использовав¬
шегося при его измерениях) отличалась от значения, определенного
Холденом [387], на 10“3.
Личные ошибки наблюдателя. Они обычно включают в себя си¬
86
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
стематические ошибки, привносимые наблюдателем, а именно ошиб¬
ки от яркости при биссектировании изображения светила и ошибки
позиционного угла, обусловленные неточностью ориентирования
линии, соединяющей изображения двух наблюдаемых объектов,
относительно горизонтали. Для минимизации ошибки в позици¬
онном угле необходимо выполнять наблюдения так, чтобы линия,
проходящая через глаза наблюдателя, была параллельна (или пер¬
пендикулярна) линии планета — спутник. Иногда спутниковую
систему наблюдают восточнее и западнее меридиана, чтобы изме¬
нить угол наклона к горизонту линии, соединяющей планету и
спутник, на 90°.
Ошибка от яркости светила возникает из-за неправильного опре¬
деления центра светила при делении пополам его изображения.
Эта ошибка пропорциональна размеру и яркости изображения све¬
тила. Если при фотографических наблюдениях основную роль иг¬
рает размер изображения, то при визуальных наблюдениях важны
и размер, и яркость. В визуальных микрометрических наблюде¬
ниях наибольшие ошибки возникают при биссектировании изо¬
бражения планеты. Видимый размер планеты является главной при¬
чиной возникновения этих ошибок, поскольку используемые сред¬
ства для уменьшения яркости планеты не снижают систематической
ошибки. Попытки исключить ошибку от яркости обычно своди¬
лись к использованию окуляра с обращающей призмой. Ван ден
Боз — один из немногих, кто использовал эту технику для наблю¬
дения двойных звезд, но она почти совсем не использовалась при
наблюдении спутников. Главная причина этого состоит в том, что
при наблюдениях спутниковых систем с биссектированием изо¬
бражения планеты спутники являются слишком слабыми объек¬
тами для использования обращающей призмы. При наблюдениях
Сатурна и Юпитера с измерениями по лимбу целесообразность
применения обращающей призмы также сомнительна. Кроме того,
окуляр с обращающей призмой трудно использовать; по этим
причинам он применялся редко.
Ошибка от яркости светила представляет собой лишь часть
сложной проблемы измерения диска планеты. Эта проблема наибо¬
лее тщательно обсуждалась Германом Струве [797] на основании
подробного анализа наблюдений спутников. Струве рассматривал
величину, которую он определил как разность между оптическим
центром планеты и центром масс. Более точно эта величина явля¬
ется разностью между наблюдаемым центром диска (независимо от
точности его определения) и центром фигуры планеты. Ниже эта
разность будет называться ошибкой центра фигуры. Исследование
этой величины, которая будет обсуждаться ниже, указывает на то,
что она имеет «астрономическое» происхождение. В работе А. Хол-
ла-младшего и др. [353] было показано, что ошибка центра фигуры
включает составляющую, обусловленную наблюдателем. Наблю¬
Д. ПЭСКУ
87
дения спутников Марса выполнялись по одинаковой методике
А. Холлом-младшим и Е. Бауэром [353]. Найденные ими невязки
в смысле О—С указывают прежде всего на то, что «наблюдаемые
расстояния и позиционные углы слишком малы, когда спутник на¬
блюдается в восточной элонгации, и слишком велики, когда спут¬
ник наблюдается в западной элонгации». Кроме того, разница зна¬
чений ошибки центра фигуры, определенной двумя наблюдателями,
указывает также на то, что личная ошибка наблюдателя является
существенным фактором. Зависимость знака невязки О—С от сто¬
роны планеты, используемой при измерениях, согласуется с лич¬
ной ошибкой наблюдателя при определении звездной величины
или размера планеты.
Можно было бы ожидать, что измерения, выполненные по краю
диска планеты, не будут содержать личных ошибок наблюдателя.
■Однако это не так. При измерениях фотографического изображе¬
ния планет, выполненных способом установки нити касательно
к краю диска планеты, было обнаружено, что разность «прямая
установка — обратная установка» составляет около 20 мкм. Эта
разность в значительной степени обусловлена недостатком метода
отслеживания границы диска с использованием измерительного вин¬
та (наличие мертвого хода). Критерии касания на правом или ниж¬
нем лимбах отличаются от критериев касания на левом или верх¬
нем краях диска. Для измерительного винта, в котором измерения
осуществляются от правого края диска до левого или от нижнего
до верхнего, считается, что касание (на правой и нижней сторо¬
нах диска) происходит в тот момент, когда на ярком фоне приб¬
лижающийся черный диск планеты и черная нить приходят в кон¬
такт. При этом не возникает никаких трудностей. Они появляются
на противоположном конце диска. Действительно, нити, пере¬
секающие большой диск планеты, трудноразличимы и определить
момент касания можно лишь по видимым вне диска частям нитей.
Моментом касания (левой или верхней) стороны диска считается
момент последнего контакта — непосредственно перед отрывом
нити от границы диска и появлением яркого пространства между
ними. На самом деле нельзя сделать уверенное заключение о на¬
личии касания до появления яркого промежутка между краем диска
и нитью. В этом случае получается больший размер диска, чем на
самом деле. Если пытаться отметить момент касания до того, как
прервется контакт между нитью и лимбом, то это приведет к умень¬
шению размера диска. При использовании фотографического ме¬
тода переворот пластинки позволяет исключить ошибку. При ви¬
зуальных микрометрических измерениях обращающая призма
не используется, да она и не позволяет исключить личную ошибку,
так как при перевороте направление движения нитей также изме¬
няется на обратное. Без призмы личная ошибка может быть исключе¬
на поворотом головки микрометра на 180° и повторным измерением.
88
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
Астрономические ошибки. В этой главе под астрономическими
ошибками понимаются не поправки, обусловленные, например,
дифференциальной рефракцией и параллаксом, а ошибки, вызы¬
ваемые физическими явлениями, не зависящими непосредственно от
инструмента или наблюдателя. Как можно ожидать, эти ошибки
в основном должны быть связаны с ошибкой определения центра
фигуры, два классических объяснения которой предложены Гер¬
маном Струве [799, 800]. Первое объяснение учитывает атмосфер¬
ную дисперсию, которая не только искажает диск планеты, но при
наличии значительной разницы в цвете планеты и спутника влияет
также на разность их зенитных расстояний. Второй источник ошиб¬
ки определения центра фигуры может быть отнесен на счет пере¬
менной яркости лимба планеты (например, яркие полярные шапки
Марса, темные полярные области Сатурна, область терминатора).
Последний эффект вместе с личными ошибками должен составлять
основную часть ошибки определения центра фигуры.
Измерения относительных положений спутников
Струве был великолепным наблюдателем и исследователем ор¬
битального движения естественных спутников. В течение 30 лет,
с 1885 по 1915 гг., он проанализировал наблюдения, полученные
с помощью больших рефракторов, и изучил орбитальное движение
почти всех известных естественных спутников Солнечной системы.
В своих работах он прилагал огромные усилия, чтобы исключить
источники случайных и систематических ошибок наблюдений. В
первой своей большой работе, касающейся движения спутников Са¬
турна, Струве [797] применил новый метод наблюдения и исследо¬
вания орбитального движения спутников, состоящий в наблюдении
положения одного спутника относительно другого. Эти относитель¬
ные или взаимные положения спутников получаются при наблю¬
дении спутников парами (в позиционных углах и взаимных рас¬
стояниях или в прямоугольных координатах х, у) так же, как для
пары планета — спутник. Для исправления орбит на основе этих
наблюдений сначала составляются те же самые условные уравнения
относительно X и Y, как и в случае конфигурации планета — спут¬
ник, а затем, после вычитания соответствующих уравнений для
двух спутников, записываются новые условные уравнения. Тогда
невязки О—С относятся к относительным положениям спутников
и поправки к орбитальным элементам двух спутников оказываются
включенными в уравнения. Этот метод позволил Струве уменьшить
случайные ошибки наблюдений и исключить систематические ошиб¬
ки, обусловленные измерениями положений спутников относитель¬
но планеты. Однако у этой схемы имеется серьезный недостаток,
который был известен Г. Струве; он состоит в том, что эксцентри¬
ситет е и долгота перицентра л определяются с большими по¬
Д. ПЭСКУ
89
грешностями. Лавез [480] в своей работе, касающейся спутников
Сатурна, определил ошибку в вычислении величины edn (tin —
дифференциал долготы перицентра), используя неопубликованные
лекции Г. Струве. Он нашел, что ошибка в величине edn, вычис¬
ленная по относительным положениям спутников, в 30 раз пре¬
вышает ошибку, вычисленную при использовании планетоцентри¬
ческих положений спутников. Для спутников, имеющих орбиты с
большим эксцентриситетом, это приводит к серьезным последстви¬
ям. Если эксцентриситет орбиты и долгота перицентра определены
неточно, то увеличивается ошибка определения полуоси орбиты и
массы планеты. В своей работе, посвященной спутникам Сатурна,
Г. Струве [798] получил планетоцентрические положения четырех
внешних спутников, а также их взаимные относительные положе¬
ния. Он обнаружил систематическую ошибку в координате у для
соединений спутник — планета и учитывал ее, вводя член Ду в ус¬
ловные уравнения относительно у. Этот прием был также исполь¬
зован при наблюдении других спутников в планетоцентрических
координатах, например для V спутника Юпитера [801]. Однако вве¬
дение в условные уравнения этих параметров может дать обратный
эффект, если имеется сильная корреляция с одним или несколь¬
кими элементами орбиты (например, с эксцентриситетом).
В последующие годы Г. Струве рекомендовал использовать
наблюдения относительных положений спутников в комбинации с
их планетоцентрическими координатами для отдельных спутнико¬
вых систем в зависимости от характера исследуемых проблем и кон¬
фигурации системы [800].
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЙ:
ФОТОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
Применение фотографии в спутниковой астрометрии было осу¬
ществлено впервые для галилеевых спутников в 1891 г. на не¬
скольких обсерваториях. Пластинки были засняты в Пулкове
С. Костйнским [701], в Гельсингфорсе Доннером и в Капской об¬
серватории — все с помощью астрографов типа «Carte du Ciel».
Только малые размеры инструментов не позволили этим наблюде¬
ниям конкурировать с визуальным методом. Применение фотографи¬
ческой техники в начале века в основном было направлено на от¬
крытие слабых внешних спутников Юпитера и Сатурна и исследо¬
вание их орбитального движения. При этом применялись коротко¬
фокусные астрографы. Использование длиннофокусных телеско¬
пов в фотографических наблюдениях было затруднено, поскольку
фотоэмульсии того времени требовали большого времени выдерж¬
ки. Кроме того, в процессе экспозиции изображение яркой планеты
возникало слишком быстро^ уничтожая тем самым слабые изобра¬
жения внутренних спутников. Исключение составляли лишь си¬
90
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИИ
стема галилеевых спутников и система Нептун — Тритон. Для по¬
следней фотографические наблюдения с длиннофокусным инстру¬
ментом были выполнены на Гринвичской обсерватории в период
1901—1910 гг. Эти наблюдения не привели ни к замене визуальных
наблюдений фотографическими, ни к выявлению особых преиму¬
ществ новой техники. Фотографические наблюдения были приоста¬
новлены, возможно, из-за того, что было обнаружено системати¬
ческое расхождение в размерах орбиты Титана, определяемых ви¬
зуальным и фотографическим методами. Как это часто случается,
по каким-то причинам это систематическое расхождение результа¬
тов было отнесено на счет фотографических наблюдений, а не ви¬
зуальных. Поэтому усилиями де Ситтера, который в течение ЗОлет
пользовался фотографической техникой для наблюдений галилее¬
вых спутников (применяя при этом сначала короткофокусные
астрографы, а затем и длиннофокусные рефракторы), было дока¬
зано преимущество фотографического метода для наблюдения га¬
лилеевых спутников. Успех де Ситтера стимулировал применение
фотографических методов другими астрономами, и в частности
способствовал успешному выполнению продолжительной серии
фотографических наблюдений системы спутников Сатурна, нача¬
той Олденом и О’Коннэлом [12] в 1926 г. При обсуждении резуль¬
татов наблюдений Олденом галилеевых спутников в 1927—1928 гг.
на Йельской южной станции наблюдений де Ситтером была отмечена
точность ±0,06" (вероятная ошибка) в определении относительного
положения спутников по одной пластинке. Подобные же результа¬
ты были получены X. Гарсиа [272, 273] при его анализе фотографи¬
ческих наблюдений спутников Сатурна, начатых Олденом и О’Кон¬
нэлом. Струве [796] провел сравнение относительной точности
фотографических наблюдений спутников Сатурна, выполненных
Олденом, и своих визуальных микрометрических наблюдений. Он об¬
наружил, что фотографические наблюдения фактически в два раза
точнее визуальных. Кроме того, фотографический метод наблюде¬
ний требует меньше времени на непосредственные наблюдения и
обработку данных. Фотопластинки позволяют также регистриро¬
вать данные и могут быть использованы в будущем.
Успешные фотографические наблюдения были выполнены для
каждой планеты и каждого спутника, хотя в некоторых случаях
хорошие фотоснимки не были получены до конца 1960-х годов (на¬
пример, для V спутника Юпитера [806]). Фотографический метод
вытеснил визуальный при наблюдениях всех естественных спут¬
ников (за исключением Луны), и теперь проведение визуальных на¬
блюдений вообще не планируется.
Переход от визуальных наблюдений к фотографическим стал
возможным в большей степени благодаря тому, что Г. Струве раз¬
работал методику исправления параметров орбит с использованием
наблюдений относительных положений спутников. Один из серь¬
Д. ПЭСКУ
91
езных недостатков, возникающих при использовании наблюдений
относительных положений спутников, уже упоминался, однако
имеются и другие. Этот метод наблюдений неприменим для спут¬
ников Нептуна или для V спутника Юпитера из-за большого раз¬
личия в яркости спутников. Указанный метод неприменим и
для VI—XIII спутников Юпитера и Фебы из-за значительной про¬
тяженности системы спутников. Наконец, как будет показано
ниже, этот метод недостаточно хорош и для наблюдений спутников
Марса. Возникают также трудности при сравнении теории с наблю¬
дениями: при использовании наблюдений относительных спутни¬
ковых положений возникает в два раза больше неизвестных, чем
при использовании положений спутников относительно планеты.
Одно это уменьшает точность поправок в элементах при опре¬
делении орбиты. Кроме того, статистические корреляции, которые
часто возникают между величинами поправок для орбитальных
элементов обоих спутников, вызывают ухудшение результатов.
Возникают и другие проблемы, если, например, наблюдения
для одного спутника оказываются более точными, чем для другого,
или если теория движения одного спутника является более завер¬
шенной, чем для другого спутника. Например, при исследовании
движения Фобоса возникают большие трудности наблюдательного
и теоретического характера, чем при исследовании движения Дей¬
моса. В этом случае уточнение орбиты по относительным положе¬
ниям спутников осуществляется за счет Деймоса. Также и для
галилеевых спутников [39] неучет важного члена, обусловленного
влиянием одного из спутников (III), в процессе уточнения орбиты
по наблюдениям относительных положений приводит к снижению
точности результатов для других спутников. Ясно, что анализ
конфигураций планета — спутник при сравнении теории с наблю¬
дениями обладает преимуществами перед использованием конфи¬
гураций спутник — спутник в том случае, если положение планеты
может быть определено с точностью, сравнимой с соответствующей
для спутников.
В современных фотографических наблюдениях существует две
проблемы. Первая связана с методом измерения фотопластинок,
вторая — с определением (из наблюдений или по эфемеридам) цент¬
ра фигуры планеты во время экспозиции.
Методы измерения астронегативов
Измерения фотопластинок осуществляются двумя методами.
Первый метод — «след — масштаб» — заимствован из техники ви¬
зуальных наблюдений. След изображения звезды или спутника
экспонируется на фотопластинке вместе с системой спутников.
Этот след (если это след звезды) представляет экватор даты и ис¬
пользуется для ориентировки пластинки в измерительном приборе.
92
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
Измеренные координаты X и Y переводятся в угловые величины с
учетом масштаба измерительного прибора, выраженного в секундах
дуги на 1 мм. При ориентировке необходимо вводить поправки
за движение системы, прецессию и нутацию, в то время как атмо¬
сферная дисперсия учитывается масштабом (более подробное опи¬
сание см. в [841]). Этот метод измерения в основном используется
для орбит небольшого размера, так как орбиты большого размера
требуют более высокой точности. Ошибка в определении большой
полуоси орбиты достигает величины ±0,005". Поскольку вариа¬
ции масштаба пластинок с ночной экспозицией составляют вели¬
чины 1-10“4 даже для астрометрических рефракторов, использо¬
вание средних значений недостаточно для орбит с большой полу¬
осью более Г. Эта трудность частично снимается использованием
пластинок с ночной экспозицией (если это возможно). В этом слу¬
чае точность масштаба ограничивается точностью атмосферных
поправок. К сожалению, это не улучшает ориентировку пластинки,
которая, вообще говоря, может быть определена по следу звезды
с точностью лишь ±0,01° для хорошо отъюстированного телескопа.
Точность ориентировки иногда может быть улучшена, если к восто¬
ку от поля пластинки расположена достаточно яркая звезда. После
последней экспозиции часовой механизм выключается, и, когда звез¬
да достигает поля, затвор открывается и след звезды снимается на
фотопластинке. Этим достигается исключение ошибок, возникаю¬
щих при переключениях часового механизма и перемещениях теле¬
скопа. Однако такие условия наблюдения встречаются довольно
редко, а обычно делается две одинаковых экспозиции какой-либо
слабой звезды на одинаковых расстояниях от центра пластинки
(при этом звезда перемещается между экспозициями). Этот прием
требует лишь двух переключений часового механизма. Дальнейшее
улучшение ориентировки пластинки по следу звезды достигается
посредством измерений вдоль следа с использованием приближения
квадратичной функцией и вн сением соответствующих поправок
в результаты измерений планеты и спутника. Благодаря такому
методу достигают минимума ошибки, обусловленные отклонением
оптической оси телескопа от центра пластинки, а также мерцанием,
вызванным атмосферной турбулентностью. Если на пластинке было
произведено несколько экспозиций системы спутников, то редуци¬
рование должно осуществляться с помощью двух опорных звезд
одинаковой звездной величины. Когда таковых нет, какой-либо
след должен быть получен для каждой экспозиции, если только
разделение экспозиций не вносит пренебрежимо малую ошибку
в ориентирование пластинки.
Второй метод — метод постоянных пластинки (метод Тэрнера)—
позволяет улучшить и ориентировку, и масштаб, но требует зна¬
чительного увеличения объема работы и выполнения определенных
условий. В этом методе необходимо иметь на пластинке некоторую
Д. ПЭСКУ
93
ось опорных звезд, положения которых неизвестны. Разности между
теоретическими значениями координат опорных звезд и их изме¬
ренными значениями выражаются в виде степенных рядов по из¬
меренным координатам (иногда — по звездным величинам). Коэф¬
фициенты этих рядов (постоянные пластинки) определяют кор¬
рекцию поля, в частности масштаба и ориентирования пластинки.
Из этих выражений по измеренным координатам находятся ко¬
ординаты спутников и планет. Ошибки масштаба и ориентировки
будут функциями ошибок в положении и ошибок измерения опор¬
ных звезд, расположения и расстояния между ними и, кроме того,,
будут зависеть от обоснованности модели.
При практическом использованиии этого метода для наблюдений
за спутниками с помощью длиннофокусных телескопов возникают
некоторые затруднения. Во-первых, даже если предельная звезд¬
ная величина для получения изображения на пластинке равна 12^,.
на большей части поле пластинки может содержать мало звезд или
расположение опорных звезд может оказаться неудовлетворитель¬
ным для точного определения ориентирования и масштаба пластин¬
ки. В этих случаях должен применяться первый метод: «след—
масштаб». Во-вторых, даже при наличии удовлетворительной кон¬
фигурации опорных звезд их положения могут быть либо не из¬
вестны вовсе, либо известны с точностью, недостаточной для ис¬
пользования преимуществ первого метода. В таких случаях разум¬
ная альтернатива состоит в получении нескольких фотопластинок
для одного и того же участка неба с помощью широкоугольного
астрографа. Измерение этих пластинок с использованием одного
из современных каталогов (AGK3R, AGK3, SRS или Йельского)
позволяет получить точности порядка ±0,04" в относительном по¬
ложении наиболее слабых звезд. При таком методе средняя ошибка
(для одной экспозиции) в относительном положении спутника и
планеты или двух спутников не превосходит ±0,05" с искаже¬
ниями масштаба около 10-5 и ошибкой в ориентировании не более
0,01° [643].
При использовании второго метода измерения фотопластинок
возникает существенная трудность, состоящая в необходимости
ликвидировать разрыв в звездных величинах опорных звезд в ка¬
талогах (9—10т) и слабыми опорными звездами на пластинках с изо¬
бражением спутников. Для звезд 16—17-й звездной величины мож¬
но использовать широкоугольный астрограф с грубой объективной
дифракционной решеткой [234].
Применение новой техники планировалось для определения
положений слабых внешних спутников Юпитера в объединенной
программе Морской обсерватории и обсерватории Хэйла. Плотный
нейтральный фильтр, устанавливаемый вблизи фокальной плос¬
кости 48-дюймового телескопа Шмидта, уменьшит блеск всех звезд
(особенно опорных звезд из каталогов), за исключением звезд, на¬
94
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
ходящихся в полосе шириной приблизительно 12 см, в которой
находится система спутников. Этот прием избавит от необходимости
привлекать промежуточные слабые опорные звезды. Описанные
методы, связанные с использованием дифракционной решетки и
фильтров, исключают лишь те ошибки в определении звездной ве¬
личины, которые воздействуют на форму изображения, а именно
кому и ошибки гидирования.
Определение начала координат
Мы уже упомянули два вида спутников, которые отличаются
по положению начала координат и соответствуют конфигурациям
планета — спутник и спутник — спутник. В последнем случае, как
уже отмечалось, не возникает никаких трудностей в выполнении
фотографических наблюдений, если видны по меньшей мере два
спутника. В первом случае имеются некоторые затруднения, кото¬
рые можно преодолеть, используя эфемеридный метод и метод на¬
блюдений.
Эфемеридный метод
При этом методе абсолютное положение (а, 6) некоторого спут¬
ника получается по фотопластинке способом постоянных пластин¬
ки. Положение спутника относительно планеты определяется затем
по эфемеридам планеты на момент наблюдения. Такой прием был
очень необычным для визуальных наблюдений, однако он при¬
менялся в случае VI спутника Юпитера. При фотографических
наблюдениях эфемеридный метод используется довольно часто и
почти исключительно для наблюдения внешних спутников Юпи¬
тера, Фебы и Нереиды [709], поскольку для них другие методы не¬
применимы. Хотя положение наблюдаемых объектов определяются
по нескольким опорным звездам, ошибки каталога, инструменталь¬
ные ошибки, зависящие от яркости, и ошибки эфемерид планет ог¬
раничивают точность таких наблюдений значениями 0,3—0,4".
Улучшение этого метода было проведено Гарсиа [272, 273], Дан¬
хэмом [222] и Синклером (частное сообщение, 1974; [757]). Гарсиа
попытался определить положения планеты и спутника посредст¬
вом уточнения эфемерид Сатурна. Для этой цели он использовал
наблюдения планеты на меридианном круге, которые выполнялись
одновременно с фотографическими наблюдениями спутников. Зна¬
чительные остаточные уклонения координат спутников при наблю¬
дении конфигурации спутник — планета носили систематический
характер, вероятно, из-за того, что основными были ошибки ката¬
лога, а не ошибки в эфемеридах Сатурна. Кроме того, наблюдения
Сатурна с помощью меридианного круга дают точность не выше
±0,4". Гарсиа отказался от этого метода и стал использовать только
Д. ПЭСКУ
95
конфигурацию спутник — спутник. Данхэм ввел новое, хотя и
спорное, решение для системы спутников Урана. Он получил раз¬
ности в координатах Урана по эфемеридам и Астрографическому
каталогу. Это было сделано в предположении, что разности в
а и В для конкретной ночи наблюдения были равны среднему зна¬
чению невязок О — С по всем спутникам относительно положения
Урана, определяемого по эфемеридам, и по всем пластинкам дан¬
ной ночи наблюдения (около 5 пластинок в ночь). Новые значения
О — С для спутников были получены вычитанием найденных выше
значений из нормальных координат положений для данной ночи.
В результате сумма всех значений О — С для нормальных поло¬
жений спутников по каждой координате равна нулю для каждой
ночи наблюдений. Можно ожидать, что усредненная ошибка на¬
блюдений будет близка к нулю, однако нет оснований предпола¬
гать равенство нулю также и средней ошибки вычисленных коор¬
динат. Исключая систематическую ошибку наблюдений в положе¬
ниях спутников, Данхэм также исключил среднюю ошибку, обусло¬
вленную их эфемеридами. Он отметил, что для улучшения решения
следует исправить локальные ошибки каталогов, получая точные
относительные положения опорных звезд. Это позволит включить
систематические разности в положениях планет по эфемеридам и
каталогам в условные уравнения спутников.
Именно такой подход использовал Синклер [757] для спутников
Сатурна: Япета, Титана и Дионы. Положения этих спутников были
определены по каталогу AGK3, когда Сатурн находился близ точ¬
ки стояния. Точность относительных положений опорных звезд была
улучшена посредством использования фотопластинок с перекрыти¬
ем участков неба. Различие между положением Сатурна по эфеме¬
ридам и каталогу AGK3 было учтено введением постоянного и ве¬
кового членов в уравнения для определения поправок к орбиталь¬
ным элементам упомянутых четырех спутников.
Этот метод является предпочтительным в случае, когда имеется
несколько спутников и налицо хорошие условия наблюдения спут¬
ников вдоль всей орбиты. Для одного или двух спутников, наблю¬
дения которых ограничены лишь периодами их элонгаций (например,
Амальтея и спутники Марса), оказывается трудно выделить поправ¬
ки в положение планеты от поправок в эксцентриситет и положение
линии апсид орбиты спутника.
Метод наблюдений
В этом методе главная трудность состоит в получении сопоста¬
вимых изображений планеты и спутника на одной пластинке. Для
минимизации ошибки от яркости, обусловленной, в частности, ошиб¬
кой гидирования, важно, чтобы яркость изображений планеты и
спутника (или спутников) была примерно одинаковой. Имеется три
96
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
основных приема, широко применяемых в астрометрии для редук¬
ции звездной величины и состоящих в использовании объектива
с грубой дифракционной решеткой, а также специальных экранов
и фильтров.
Объектив с грубой дифракционной решеткой. Специально
сконструированный объектив с грубой дифракционной решеткой
позволяет получить изображения планеты, которые равны по яр¬
кости изображению спутника. Отделение дополнительных спект¬
ральных изображений планеты должно осуществляться точно так
же, как и для спутников. Такие наблюдения были успешно прове¬
дены только для системы Нептун — Тритон [И]. По-видимому,
в этом случае успех объясняется тем, что диаметр изображения
Нептуна очень мал. Попытка применить этот метод для Урана ван
Бисбруком [222] привела к появлению удлиненного изображения
планеты, которое не позволило получить надежные результаты.
Экранирование. В этом методе свет от планеты экранируется
в течение части времени экспозиции спутников посредством спе¬
циального устройства. Таким образом, время экспозиции для пла¬
неты оказывается короче, чем для спутников. Как и следовало
ожидать, экранирование было применено прежде всего к системе
Нептун — Тритон. Это было обусловлено тем обстоятельством, что
вначале фотографический метод можно было применить только
к двум спутниковым системам Юпитера и Нептуна, но положение
Тритона относительно других спутников не поддавалось опреде¬
лению. Техника экспонирования этим методом, использованная в
Гринвичской обсерватории, описана уже давно («Гринвичские на¬
блюдения», 1904 г.). Экран состоит из небольшого темного диска,
закрепляемого на подвижном стержне, приводимом в движение
электромагнитом. При 15—20-минутной экспозиции Тритона экс¬
позиция Нептуна составляла 0,1 с каждые 20 с.
Наиболее существенные результаты с применением экраниро¬
вания были получены Петреску [666, 667] для Юпитера и галилее¬
вых спутников в 1934 г. Для уменьшения яркости Юпитера и спут¬
ников на фоне звезд была использована система из двух экранов.
Благодаря этому стало возможным улучшить масштабные пара¬
метры и параметры ориентировки по сравнению с методом де Сит¬
тера. Эти пластинки являются первыми, полученными для гали¬
леевых спутников в современную эпоху, и уже предпринято не¬
сколько попыток новых измерений и редукций этих пластинок с
применением современных приборов и каталогов.
Не все попытки использовать технику экранирования оказа¬
лись успешными. К неудачным попыткам можно отнести серию фо¬
тографических наблюдений Шарплесса, выполненных им для спут¬
ников Марса в 1939, 1941 и 1943 гг. с помощью 40-дюймового теле¬
скопа Морской обсерватории. Метод, использованный Шарплессом
[746], аналогичен методу, успешно применяемому для фотографи¬
Д. ПЭСКУ
97
рования Нептуна на Гринвичской обсерватории, однако дифракция
света через края экрана от слишком яркой планеты искажала изо¬
бражение Марса. Поэтому Шарплесс не использовал положения
спутников относительно Марса, а улучшал орбиты обоих спутников
на основе определения их взаимных положений. Недавно И. Ка¬
наев [429] получил несколько хороших фотографий спутниковой
системы Марса с использованием колеблющегося щелевого экрана.
Фильтры. В этом методе для уменьшения яркости планеты
на величину., необходимую для уравнивания с яркостью ^обря¬
жения спутников, применяется плотный нейтральный^'ф’йльтр.
Применение фильтров получило распространение только в середи¬
не и конце 60-х годов нашего столетия, и при этом было обнаружено
преимущество перед методом экранирования. Сулие и др. [779]
очень широко использовали фильтры при фотографировании не¬
скольких планет и их ярких спутников с помощью широкоугольных
инструментов типа «Carte du Ciel». Никаких подробностей об этих
наблюдениях не сообщается, однако небольшой размер инструмен¬
та указывает на то, что наблюдения спутников сами по себе не пред¬
ставляют особого интереса, но могут оказаться полезными для
определения точного положения планеты.
В 1967 г. было проведено два независимых исследования, имев¬
ших целью проверить осуществимость фотографических наблюде¬
ний с фильтрами. Садбэри [806] получил серию фотографий V спут¬
ника Юпитера с помощью рефлектора Хелуанской обсерватории,
в то время цак Пэску [642, 643] использовал 61-дюймовый астро¬
граф Морской обсерватории для получения фотографии спутников
Марса. Садбэри применял небольшой треугольный стеклянный
фильтр нейтрального цвета толщиной 2 мм с полированной опти¬
чески плоской поверхностью и оптической плотностью 3 единицы.
Этот маленький фильтр был приклеен к поверхности цветного
фильтра, расположенного непосредственно перед фотопластинкой.
Были приняты специальные меры предосторожности, чтобы эта ком¬
бинация фильтров оказалась перпендикулярной оптической оси,
поскольку свет от планеты должен проходить через толщину стекла,
на 2 мм большую, чем свет от спутника и опорных звезд. По-види¬
мому, Садбэри испытывал затруднения при нахождении центра
диска Юпитера. Хотя результаты полной совокупности его наблю¬
дений не указывают на существенные отклонения центра диска пла¬
неты, Садбэри обнаружил большие отклонения от ночи к ночи в
своих фотографических наблюдениях (до 0,4"), которые превышали
соответствующие значения для его ранних визуальных наблюдений.
Эти ночные отклонения были отнесены им на счет систематических
ошибок наведения нити на края диска планеты. Можно согласиться
с Садбэри в отношении визуальных наблюдений, однако трудно ус¬
мотреть связь между систематическими ошибками наведения (кото¬
рые являются личными ошибками) и условиями наблюдений в кон-
4—225
98
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
Рис. 5.1. Спутники Марса, сфотографированные с помощью 61-дюймового
рефлектора на обсерватории Флагстафф (Аризона) 28 мая 1969 г.; экспози¬
ция продолжительностью 20 с была выполнена в 8 ч 30 мин всемирного вре¬
мени. Пластинка типа 103aJ; фильтр GG14. Тень вокруг планеты образова¬
лась в результате использования фильтра с полупрозрачным металлическим
покрытием. Фобос более яркий внутренний спутник. (Север внизу, восток
справа.)
кретную ночь. С другой стороны, наблюдения пятого спутника Юпи¬
тера никогда не были удовлетворительно описаны теоретической
моделью. Похоже, что Еозмущения, обусловленные спутником Ио,
не были учтены в полной мере.
В наблюдениях спутников Марса, проведенных Пэску, исполь¬
зовался фильтр с металлической пленкой, предложенной Фред¬
риком (частное сообщение, 1966). Фильтр состоял из оптически пло¬
ского фильтра GG14 с маленьким «пятнышком» из полупрозрачной
металлической пленки, полученным в центре фильтра посредством
испарения. Такой фильтр с пятнышком из хрома нейтрален по
цветопередаче и имеет оптическую плотность 3 единицы. При наб¬
людении пятнышко устанавливается над планетой и уменьшает
яркость света от нее на величину, необходимую для уравнивания
яркости планеты и спутников. Для уменьшения времени экспозиции
и ореола вокруг планеты использовались пластинки Kodak 103 aJ.
На рис. 5.1 приведена фотография с выдержкой 20 с, полученная
с помощью 61-дюймового рефлектора в обсерватории Флагстафф
в 1969 г. Как отмечено Пэску [646], результаты анализа элементов
орбит из наблюдений 1967 г. не указывают на наличие системати-
Д. ПЭСКУ
99
е
Рис. 5.2. Четыре экспозиции системы галилеевых спутников, полученные
с помощью рефрактора обсерватории Мак-Кормик 7 июня 1968 г. Экспозиции
продолжительностью от 30 до 40 с были выполнены между 1 ч 58 мин и 2 ч
01 мин всемирного времени. Использованный при этом фильтр был сделан из
пленки типа 649F. Пластинка типа 103а 1; фильтр GG14. Следы спутников
были использованы для ориентации пластинок. Пятое изображение относится
к звезде. (Север внизу, восток справа.)
ческих ошибок наблюдений. Анализ вариации невязок О — С по
последовательным экспозициям дает ожидаемую среднюю ошибку
порядка ±0,09" для одной экспозиции, и методы улучшения ор¬
бит подтверждают это значение, давая в конечных выражениях не¬
вязки порядка ±0,1".
Другой, более дешевый по сравнению с нанесением металличе¬
ской пленки способ получения фильтров состоит в использовании
пленок типа Kodak HRP или 649. Они имеют мелкозернистые
эмульсионные слои, тонки, и их неэкспонированные участки оста¬
ются совершенно чистыми при проявлении. Именно таким фильт¬
ром пользовался Пэску [645] для получения снимков галилеевых
спутников с помощью рефрактора на обсерватории Мак-Кормик.
На рис. 5.2 изображена часть такого фотоснимка. Фильтр имел три
участка разной плотности, чтобы компенсировать на фотопластин¬
ке разность в яркости спутников и планеты, разность в яркости
спутников и, наконец, разность в яркости всей системы и звезд.
Проведенный Арло [39] предварительный анализ некоторых ре¬
зультатов измерений (по методу «след — масштаб») указывает,
что точность этих наблюдений сравнима с точностью наблюдений
4*
Рис. 5.3. Минутная экспозиция системы спутников Сатурна, полученная с помощью 26-дюймового рефрактора Мор¬
ской обсерватории 24 марта 1974 г. в 0 ч 15 мин всемирного времени. Пластинка типа 103aJ; фильтр GG14. Тень вокруг
Сатурна образована куском полупрозрачного стекла, наклеенного на фильтр. Слева направо расположены спутники Титан,
Диона, Энцелад, Тефия, Мимас и Рея Слабое пятнышко ниже планеты относится к звезде. (Север внизу, восток справа.)
Д. ПЭСКУ
101
спутников Марса. Была обнаружена заметная ошибка в определе¬
нии центра диска и найдено, что имеется корреляция между этой
ошибкой и фазой планеты. Этот эффект фазы обуслсвлен тем, что
из-за затемнения границы диска плохо виден геометрический тер¬
минатор. Что касается использования наблюдений конфигураций
спутник—планета для исправления орбит, то задача решается адек¬
ватно включением в условные уравнения соответствующих членов,
имеющих то же самое обозначение, что и фаза.
Наблюдения системы спутников Сатурна с использованием
фильтров начаты на 26-дюймовом телескопе Морской обсерватории
Пэску и Файалой. На рис. 5.3 видно, что изображение всех спут¬
ников, более ярких, чем Мимас, могут быть получены этим телеско¬
пом при продолжительности экспозиции в одну минуту. Возмож¬
ность проведения измерений по отношению к планете или ее кольцам
еще не была проверена.
С точки зрения астрометрии применение фильтров с металличе¬
ской пленкой представляется логичным. Эта микроскопически тон¬
кая пленка не портит качество изображения и может быть сделана
равномерной и нейтрально плотной. Плотность фильтра в некото¬
ром направлении получается уравниванием яркости изображений
планеты и спутников. Плотность в оппозиции в зависимости от
звездных величин дается формулой
D= [ms(l,0) — mp (1,0)] — 51gdp,
где ms (1,0) и тр (1,0) — соответственно звездные величины в оппо¬
зиции спутника и планеты, приведенные к расстоянию в 1 а. е.,
и dp — диаметр планеты в единицах диаметра спутника (обычно
видимого диаметра).
Эта формула дает достаточно хорошие оценки для планет с равно¬
мерно освещенным диском (например, для Марса); однако для пла¬
нет с сильным потемнением к краю (например, для Юпитера) вы¬
держка оказывается недостаточной для получения четких изобра¬
жений края диска. В этих случаях следует использовать фильтры,
дающие изображение на одну звездную величину ярче, и тогда
четкое изображение границы диска достигается выбором продол¬
жительности экспозиции.
В случае Юпитера оказывается, что при четком изображении
краев диска на нем не видно заметных деталей. Для Сатурна при
длительном периоде наблюдений необходимо применять два
фильтра: один фильтр для диска планеты, а другой — для колец,
когда последние закрывают большую часть планеты (в частности,
лимбы N и S). Случаи Урана и Нептуна не представляют особых
затруднений, за исключением заметных изменений в условиях
видимости диска планеты, которые следует компенсировать под¬
бором фильтров соответствующей плотности. Чтобы избежать
чрезмерной дифракции (см. рис. 5.1 и 5.3) при применении
102
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
фильтра, фильтр с металлической пленкой должен устанавливаться
вблизи фотопластинки (2 мм).
Введение фотографии в практику спутниковых наблюдений при¬
вело к существенному уменьшению случайных и систематических
ошибок наблюдений. Это обусловлено фактическим исключением
личных составляющих из упомянутых ошибок. Хотя ошибка в опре¬
делении центра фигуры при этом сохраняется, она в некоторых
случаях при анализе орбитального движения может быть вычисле¬
на, поскольку не содержит личной составляющей. Однако имеются
три эффекта, которые внушают некоторое недоверие к фотографи¬
ческим наблюдениям. К ним относятся эффект, обусловленный пере¬
держкой при экспозиции планеты, нечеткость изображения из-за
рассеяния гало планеты и влияние ошибок гидирования, обуслов¬
ленных разностью звездных величин. Ошибки гидирования могут
быть уменьшены уравниванием яркости изображений планеты и
спутников и, кроме того, гидированием планеты и уменьшением
продолжительности экспозиции. Повышение светочувствитель¬
ности фотопластинок не будет продуктивным из-за быстрого роста
гало планеты на пластинке. Что касается эффекта эмульсионного
слоя, то при использовании современных эмульсий в фотографиче¬
ских наблюдениях спутников этот эффект не проявлялся. В любом
случае избавиться от передержки не представляет трудности. Не-
резкость изображения, строго говоря, присуща не только фото¬
графическим, но и визуальным наблюдениям. В фотографических
наблюдениях спутников этот эффект не существен. Уменьшение
нерезкости изображения может быть получено за счет уменьшения
яркости гало. Последнее обычно достигается с помощью длинно¬
фокусного инструмента, установленного в высокогорном районе.
Если имеется заметная разность в цвете планеты и спутника, наблю¬
дения могут быть проведены в той области спектра, где яркость пла¬
неты меньше. Предложенный Синтоном [767] метод наблюдений
в полосах поглощения метана еще недоступен для астрометрии.
Наблюдения с помощью космических аппаратов
С помощью бортовых средств космических аппаратов проводи¬
лись наблюдения только спутников Марса [89]. При наблюдении
спутников направление оптической оси камеры было известно от¬
носительно планеты, Солнца и звезды Канопус с точностью до не¬
скольких сотых долей градуса. Поэтому на фотоснимках, получен¬
ных бортовой камерой при близких прохождениях спутников,
положение изображений известно с этой же точностью. В этом смыс¬
ле наблюдения с космических аппаратов аналогичны фотографиче¬
ским наблюдениям — положение спутника определено относитель¬
но нескольких точек, принятых за опорные. Большое преимущест¬
во таких наблюдений по сравнению с наземным фотографированием
Д. ПЭСКУ
103
состоит в близости космического аппарата к спутнику. Ошибка в
направлении камеры в 0,02° при удалении на 50 000 км от спут¬
ника соответствует сшибке в 0,072" при наблюдениях с Земли
(5С• 106 км). Наблюдения спутников Марса с космического аппарата
на таком расстоянии дают примерно такую же точность, как и луч¬
шие наземные наблюдения при наиболее благоприятном положении
спутников. При меньших удалениях космического аппарата от ес¬
тественного спутника и при неблагоприятных положениях точность
наблюдений с помсщью бортовой аппаратуры космического аппа¬
рата выше. Главное преимущество таких наблюдений состоит в том,
что точность остается (по крайней мере теоретически) одинаковой
и для удаленных планет. Поэтому наблюдения с помощью бортовой
аппаратуры космических аппаратов для спутников Нептуна могли
бы дать точность на два порядка выше, чем при лучших наземных
наблюдениях.
Радиолокационные наблюдения
Начиная с 1975 г. в Аресибо проводятся измерения радиуса-
вектора и скорости его изменения для галилеевых спутников радио¬
локационным методом (Дрейк, частное сообщение). Цель этих на¬
блюдений состоит в получении положений самого Юпитера, посколь¬
ку из-за его плотней атмосферы радиолокационные наблюдения
планеты затруднены. Для получения положений галилеевых спут¬
ников элементы их орбит должны быть улучшены, чтобы удовлет¬
ворить требованиям радиолокационных наблюдений.
Ожидается, что точность этих наблюдений будет порядка 1 км
(Петтенгилл, частное сообщение, 1974), т. е. выше, чем точность
наблюдений с помощью космических аппаратов. Радиолокационные
наблюдения можно выполнять непрерывно, и это является их пре¬
имуществом по сравнению с наблюдениями с помощью космических
аппаратов. Однако в отличие от последних радиолокационные на¬
блюдения не могут быть использованы для получения полной си¬
стемы орбитальных элементов, в частности элементов, определяю¬
щих ориентацию плоскости орбиты, К тому же маловероятно, что
число естественных спутников, для которых в ближайшем буду¬
щем могут быть выполнены радиолокационные наблюдения, пре¬
высит полдесятка.
ПРЕДЕЛЫ ИЗУЧЕННОСТИ
Обычно принято проводить поиски ноеых спутников всякий раз
после установки ноеого большого телескопа, хотя отрицательные
результаты таких поисков публикуются редко. Вопрос о возмож¬
ности открытия ноеых спутников в последнее время наиболее серь¬
езно изучался Койпером [467]. В середине 50-х годов нашего столе¬
104
ГЛ. 5. МЕТОДЫ АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИИ
тия он исследовал область неба близ каждой планеты (за исключе¬
нием Меркурия и Юпитера) вплоть до границы, где движение
возможных спутников становится неустойчивым. Для Меркурия на¬
блюдения не проводились, а для Юпитера поиск ограничивался об¬
ластью в 20" вокруг планеты. Полные исследования внешней об¬
ласти Юпитера уже были проведены Никольсоном [608]. В обзоре
Койпера предельные фотографические звездные величины варьи¬
ровались очень сильно: от 14—17^ для внутренних областей, до
1-8—2071 для внешних. Таким образом, близкие спутники внешних
планет с диаметрами около 500 км могли остаться необнаружен¬
ными.
Моррисон и др. (гл. 1) сообщают о поисках спутников после
исследований Койпера: открытии Януса Дольфюсом [211], наблю¬
дениях Синтоном [767] системы спутников Урана в полосе погло¬
щения метана и поиске новых спутников Марса с помощью бортовой
аппаратуры «Маринера-9» [687]. Все указанные исследования были
весьма ограниченны по пространственному охвату и не дали су¬
щественного улучшения пределов возможного обнаружения новых
спутников. Об исследованиях в окрестности Меркурия, выполнен¬
ных х' помощью бортовой аппаратуры «Маринера-10», сообщалось
в [594]. Эти исследования позволили установить отсутствие спут¬
ников с диаметром более 5 км (с тем же альбедо, что и у Меркурия)
в области до 30 градусов вокруг Меркурия, что соответствует пре¬
дельной видимой звездной величине it"1.
Новые поиски во внешней области Юпитера проводятся Кова-
лом (частное сообщение, 1974) с помощью Паломарского 48-дюй¬
мового телескопа Шмидта и фотопластинок повышенной чувстви¬
тельности типа IllaJ. Согласно его сообщению [460], XIII спутник
Юпитера является объектом с видимой звездной величиной 20^.
Ожидается, что этот поиск расширит пределы изученности для
внешней области Юпитера до 21х".
Открытие Дольфюсом [211] спутника Сатурна Януса не явля¬
ется серьезным аргументом против правильности пределов, уста¬
новленных Койпером, поскольку звездная величина Януса прибли¬
зительно равна предельной (14щ). Удивительно однако, что Янус
совсем не наблюдался со времени его открытия. Существует мнение,
согласно которому Янус может наблюдаться, только когда
Земля и Солнце проходят через плоскость колец Сатурна. Эта точ¬
ка зрения несколько пессимистична. Когда Сатурн находится в оп¬
позиции на среднем расстоянии, удаление Януса от внешнего края
колец в поюжении наибольшей элонгации должно составлять 4".
На рис. 5.3 видно заметное изображение Мимаса на расстоянии 4"
от внешней границы колец на пластинке, полученной с помощью
26-дюймового рефрактора в центре Вашингтона (Морская обсер¬
ватория). Кольца были полностью открыты, когда экспонировалась
пластинка. По мнению автора, аналогичные результаты могут быть
Д. ПЭСКУ 105
получены для Януса с помощью рефлектора, расположенного в
высокогорной местности, фокусное расстояние которого примерно
в три раза превышает фокусное расстояние упомянутого 26-дюй¬
мового рефрактора.
Благодарности
Выражаю благодарность Ч. Уэрли за многочисленные полезные обсуж¬
дения, касающиеся микрометрических наблюдений, А. Файале за перевод
некоторых статей с немецкого, а также Р. Данному, К. Странду и П. Сейдел-
ману за плодотворные дискуссии.
Глава 6
ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
С. пил
Калифорнийский университет
Рассматриваются некоторые вопросы эволюции вращательного
движения естественных спутников и его современные характеристи¬
ки. Только регулярные естественные спутники, а также finem, Ги¬
перион, Титан и Луна прошли стадию приливной эволюции. Ос¬
тальные нерегулярные спутники в основном находятся в своем перво¬
начальном состоянии вращения, испытывая лишь затухание колеба¬
ний оси вращения относительно главной центральной оси инерции,
характерное для всех спутников. Предполагается, что ни один из
испытывающих эффект приливного трения спутников, периоды
вращения которых еще не определены из наблюдений, не находится
в состоянии несинхронного вращения, стабилизированного эффектом
соизмеримости между вращательным и орбитальным движениями.
Угол между вектором кинетического момента спутника и нормалью
к плоскости его орбиты для большинства спутников, движущихся
по орбитам со значительным наклонением, прецессирующим отно¬
сительно неизменяемой плоскости Лапласа, эволюционирует под
влиянием приливных эффектов и определяется из обобщенных за¬
конов Кассини. Каждое из двух значений этого угла, возможных в ко¬
нечной стадии эволюции вращательного движения, разность которых
превышает наклонение орбиты к неизменяемой плоскости, может
быть определено по эффектам приливного трения. Это определение
для большинства спутников, испытывающих эффект приливного
трения, однозначно, если предположить наличие гидростатиче¬
ского равновесия. Такое предположение не оправдывается в случаях
Луны, Фобоса, Деймоса и finema, для которого (при учете гравита-
ционнной асимметрии лунного типа) облический угол отличается
более чем на 8° по сравнению с гидростатической, моделью. Такое
большое отличие предполагается использовать для определения
внутреннего строения Дпета по наблюдениям. Результаты на¬
блюдений фигур Фобоса и Деймоса использованы для вычисления
близких к соизмеримым вынужденных либрационных колебаний по
долготе величиной 4,8 и 0,5° соответственно. Величина либрации
для Фобоса подтверждается наблюдениями.
с. пил
107
Изучение вращательного движения естественных спутников не¬
отделимо от изучения вращательного движения других объектов
Солнечной системы, поскольку эти движения вызваны одними и
теми же силами. Однако 33 известных естественных спутника по¬
зволяют нам проследить эеолюцию вращательного движения при
различных условиях. Настоящая глава представляет собой первую
попытку применения современных достижений в теории враща¬
тельного движения к естественным спутникам планет с учетом
развития некоторых старых методов.
Наблюдение вращательного движения различных объектов в
Солнечной системе всегда приводило к вопросу о возникновении
данного состояния вращения. Часто сам характер вращения на¬
кладывал некоторые ограничения на процесс образования вращаю¬
щегося тела. Упомянем в этой связи поддерживаемую многими уче¬
ными гипотезу образования спутников, планет и других объектов
Солнечной системы из малых тел путем аккреции [728] (см. также
гл. 26). Конечно, мы можем наблюдать вращательное движение
только в его современном виде. Первоначальное состояние враще¬
ния часто оказывается сильно измененным вследствие диссипации
энергии за счет прилиЕных эффектов или перекачки энергии между
вращательным и поступательным движениями при наличии при¬
ливного трения. Если мы хотим понять ограничения (коль скоро
такоьые существуют), налагаемые современным состоянием враще¬
ния на условия образования объекта, нам надо понять отдельные
стороны эволюционного процесса. Современное необычное Ера-
щательное движение Урана, ось вращения которого близка к пло¬
скости его орбиты, почти наЕерняка еозникло сразу после обра¬
зования Урана (поскольку приливы, обусловленные влиянием
Солнпа и спутников Урана, вызывали лишь небольшие изменения
в его движении на протяжении всего времени эволюции Солнечной
системы) [329, 733]. Однако столь же необычная современная
картина обратного вращения Венеры, по-видимому, существенно
отличается от ее первоначального состояния вращения. Если
взаимодействие ядра и мантии Венеры стабилизирует обратное
вращение Венеры (в противовес влиянию гравитационных прили-
еов, которое поддерживает прямое вращательное движение), то
мы можем заключить, что первоначальное вращение Венеры
также было обратным, хотя возможно, и более медленным, как в
случае Урана [311]. Однако даже в этом случае мы не можем
сделать сколь-нибудь уверенного предположения о первоначальном
вращательном движении на основании данных о современном
состоянии вращения, поскольку влияние атмосферного теплового
прилива могло изменить прямое вращение Венеры на обратное.
Невозможность определения первоначального состояния вра¬
щения по сильно изменившемуся современному состоянию стала
правилом современных исследований по теории вращательного
108
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
движения. Однако, оценивая величины диссипативных эффектов,
мы можем определить пределы возможных изменений первоначаль¬
ного состояния вращения. Для сравнительно удаленного тела един¬
ственно возможным изменением вращательного движения будет
стремление к положению, соответствующему минимуму энергии,
что равносильно постоянству кинетического момента вращатель¬
ного движения. Этот эффект — гашение колебаний вектора кине¬
тического момента — был исследован Бернсом и Сафроновым [125],
которые рассматривали движение астероидов и нашли, что действие
этого эффекта очень кратковременно по сравнению со временем
между столкновениями астероидов. Мы использовали подобный
метод, чтобы определить для каждого из естественных спутников
Солнечной системы характеристическое время, необходимое для
успокоения вращательного движения до равномерного вращения
вокруг главной оси, соответствующей наибольшему моменту инер¬
ции. Полученные исключительно малые значения для интервалов
времени позволяют высказать предположения, что вращение про¬
исходит вокруг главных осей инерции для всех спутников. Однако
на таких интервалах времени невозможно получить какие-либо
сведения о роли приливного трения во всей эволюции вращатель¬
ного движения.
Естественные спутники планет теряют энергию вращательного
движения также при ее переходе в энергию поступательного дви¬
жения. Гравитационное поле планеты воздействует на спутник
таким образом, что он принимает слегка вытянутую форму. Такое
воздействие Луны и Солнца на Землю вызывает хорошо известные
морские приливы и приливы в земной коре. На спутниках возни¬
кают лишь приливы в их коре, так как на них нет морей; однако
Титан (и, возможно, другие спутники) имеет атмосферу. В идеаль¬
ном случае приливный выступ на спутнике должен совпадать с на¬
правлением на возмущающее тело, однако рассеяние энергии при¬
лива приводит к отставанию выступа по фазе, что сказывается на
величине соответствующего возмущенного потенциала спутника.
Это означает, что гребень приливной волны оказывается в некото¬
рой точке уже после того, как вызывающее прилив тело пересечет
меридиан, проходящий через эту точку. Таким образом, приливный
выступ на спутнике не совпадает с направлением на планету, и то
же самое гравитационное поле планеты, которое вызвало прилив на
спутнике, порождает при действии на выступ возмущающий мо¬
мент, в результате чего происходит изменение количества движения
(см. гл. 7, рис. 7.1).
Если спутник обращается по круговой орбите и векторы кине¬
тических моментов вращательного и поступательного движений кол¬
линеарны, то перекачка энергии вращательного движения в энер¬
гию поступательного движения продолжается до тех пор, пока
спутник не обращается к планете одной и той же стороной. Такое
с. пил
109
состояние возникает при равенстве угловой скорости вращения
спутника вокруг своей оси и среднего движения по орбите. При
таком характере вращательного движения приливный выступ оста¬
ется в направлении на планету и дальнейшая перекачка энергии
вращательного движения в энергию поступательного движения
происходит лишь на существенно более длинном интервале времени
орбитальной эволюции. Пример спутника, который, несомненно,
достиг такого конечного состояния приливной эволюции враща¬
тельного движения, являет собой Луна. Читателя, интересующе¬
гося элементарной теорией приливного взаимодействия, мы отсыла¬
ем к монографии [589].
Интервал времени для такой простой приливной эволюции,
определенный для каждого из спутников, является характерным
показателем процессов, определяющих механизм перекачки энер¬
гии между вращательным и поступательным движениями. Напри¬
мер, время гашения колебаний вращательного движения частиц
в кольцах Сатурна зависит от размеров частицы и ее положения
в кольце, поскольку два ряда наблюдений согласуются с синхрон¬
ным характером вращения этих частиц. Эволюция вектора кине¬
тического момента вращательного движения спутника будет носить
более сложный характер, если ослабить вышеупомянутые условия,
состоящие в том, что орбита спутника является круговой, а векторы
кинетических моментов вращательного и поступательного движе¬
ний коллинеарны. Если спутник движется по эллиптической
орбите, то конечное состояние вращательного движения спутника
может не походить на описанное выше синхронное вращение. Для
некоторых моделей приливного трения момент от приливного тре¬
ния, осредненный на периоде вращения спутника, уменьшается
до нуля при скорости вращения несколько большей, чем синхрон¬
ная скорость вращения. В то же время и скорость вращательного
движения в конечной стадии приливной эволюции будет несколько
большей, чем при синхронном вращении [657].
Для спутников, обладающих асимметрией относительно оси
вращения, момент, обусловленный резонансом с асимметричным
распределением масс спутника, может противодействовать момен¬
ту, вызванному приливом, и стабилизировать угловую скорость
вращения спутника вблизи некоторого значения, не равного син¬
хронному значению, а кратного его половине. Планета Меркурий,
вращение которой относится к резонансу типа 3/2, является един¬
ственным примером такого конечного состояния приливной эволю¬
ции [668]. Теоретическое исследование такого типа резонанса между
вращательным и поступательным движениями проведено в работах
[160, 165, 308], а также изложено в обзоре [310].
Мы исследовали устойчивость вращательного движения спут¬
ника и вероятность захвата в резонанс типа 3/2, который, вероятно,
является наиболее типичным примером не синхронного, но резо¬
по
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
нансного вращения. В этот анализ были включены 9 из 10 спутни¬
ков, которые находятся в процессе приливной эеолюции, но, по-
видимому, не находятся в синхронном вращении. Не похоже, чтобы
вращательное движение хотя бы одного из рассмотренных
спутников находилось в резонансе типа 3/2 с его орбитальным
движением прежде всего из-за небольших эксцентриситетов их
орбит.
Либрация в долготе Фобоса и Деймоса относительно наблюдае¬
мого синхронного вращения обсуждается в работе [223] (см. также
гл. 15 данной книги) прежде Есего из-за значительной амплитуды
этой либрации для Фобоса. Наличие такой либрации могло бы
привести к важному выводу о недавних ударах метеоритов, которые
испытали эти спутники, если бы либрация носила характер свобод¬
ных колебаний. Однако наблюдения указывают на наличие близ¬
ких к резонансным вынужденных колебаний соответствующей
амплитуды.
До сих пор мы имели дело с модулями вектора кинетического
момента вращательного движения в предположении, что вектор
перпендикулярен плоскости орбиты. Если кинетический момент
не перпендикулярен плоскости орбиты, то приливный выступ на¬
ходится над плоскостью орбиты и возникающий при этом момент
вызывает изменение как направления, так и величины кинетиче¬
ского момента. Угол между кинетическими моментами вращатель¬
ного и орбитального движений, т. е. между кинетическим моментом
спутника (или планеты) и нормалью к плоскости его орбиты, назо¬
вем облическим. Этот угол (так же как и модуль кинетического
момента вращательного движения) изменяется под влиянием при¬
ливного взаимодействия. Если орбита неподвижна в пространстве,
то эволюция облического угла зависит от начальных условий, но
в любом случае он обращается в нуль в конечной стадии эволюции
вращательного движения [311].
Орбиты естественных спутников не остаются неизменными в
пространстве, а прецессируют, сохраняя при этом приближенно
постоянное наклонение к некоторой неподвижной плоскости —
обычно экваториальной плоскости планеты. Поэтому кинетиче¬
ский момент в конечной стадии эволюции вращения спутника не
будет совпадать с нормалью к плоскости его орбиты, а может ока¬
заться в одном из двух устойчивых положений. Какое из двух по¬
ложений будет реализовано, а также каким будет облический угол,
зависит от значений нескольких фиксированных параметров и на¬
чальных условий [654]. Зависимость указанных конечных положе¬
ний кинетического момента от различных параметров и критерий,
определяющий, какое из двух положений его вектора реализуется
под влиянием приливного трения, будут обсуждаться ниже. Приб¬
лиженные значения угла между вектором кинетического момента
и нормалью к плоскости орбиты для каждого спутника (для кото¬
с. пил
111
рого имеется достаточно данных) в конечной стадии эволюции вра¬
щательного движения найдены. Необходимые для этих вычислений
разности главных моментов инерции для каждого спутника полу¬
чены из условия гидростатического равновесия спутника, однако
следует иметь в виду те следствия, к которым приводит такое допу¬
щение. В частности, Япету следовало иметь существенно большее
значение облического угла исходя из условий гидростатичности
по сравнению с разностями главных моментов инерции, близкими
к соответствующим разностям для Луны. Это дает возможность
определить по наблюдениям внутреннюю прочность и в результате
получить некоторые оценки внутреннего строения Япета.
Пример Япета является одним из наиболее важных аргументов
в пользу необходимости изучения вращательного движения в Сол¬
нечной системе, в частности для определения ограничений на внут¬
реннее строение различных небесных тел. Требуется некоторый ми¬
нимум внутренней прочности для сохранения данного отклонения
тела от состояния гидростатического равновесия [420]. При перехо¬
де к гипотезе об умеренном отклонении Япета от гидростатического
равновесия наблюдается заметное изменение в значении обличе¬
ского угла в конечной стадии эволюции. Для того чтобы оставаться
в устойчивом резонансном, но несинхронном вращении, Меркурий
или какое-нибудь другое небесное тело должны сохранять постоян¬
ное, отличающееся от осесимметричного, распределение масс. У Ве¬
неры должно быть жидкое ядро, чтобы ее вращение происходило
в резонансе с орбитальным движением Земли [309] и чтобы стаби¬
лизировать значение облического угла, равное 180° [311]. Высокая
точность измерений неравномерности вращательного движения Зем¬
ли позволяет многое узнать как о ее внутреннем строении, так и о
динамике ее внутренних и поверхностных слоев [589]. В то же вре¬
мя точность измерений, необходимая для получения сведений о
внутреннем строении естественных спутников, за исключением
Луны, по-видимому, никогда не будет достигнута [887]. Тем не
менее с повышением точности наблюдений вращения естественных
спутников мы будем узнавать о них все больше и больше. Возмож¬
но, именно их изучение даст нам ключи к некоторым загадкам,
связанным с возникновением и эволюцией Солнечной системы.
Результаты вычислений отдельных характеристик вращатель¬
ного движения спутников приведены в табл. 6.1. В таблицу также
включены соответствующие параметры, использованные при вы¬
числениях. Эти данные были взяты из обзорных работ [111, 576,
603] и приведены в гл. 1 в табл. 1.2 и 1.4. Источником данных о
Миранде послужила работа [879]. В тех случаях, когда радиусы
спутников определены неуверенно, предпочтение отдавалось данным
Моррисона и Крукшенка [576] или использовались средние зна¬
чения. Если никаких данных о плотности спутника не было, прини¬
малось значение 2 г/см3, за исключением случаев, когда плотности
112
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
соседних спутников имели значительное отличие. В этом случае
принималось значение, равное плотности ближайшего спутника.
В табл. 6.1 включены данные, необходимые для вычислений.
КОЛЕБАНИЯ ОСИ ВРАЩЕНИЯ
Поскольку ни одно из тел Солнечной системы не является со¬
вершенно твердым или совершенно упругим, считается, что произ¬
вольное вращение деформируемого спутника эволюционирует к кон¬
фигурации с минимальной энергией, соответствующей данному
кинетическому моменту [478]. Для тел, близких к сферическим,
энергия вращательного движения приближенно равна
где L — кинетический момент, I — момент инерции тела относи¬
тельно мгновенной оси вращения. Минимум энергии для данного
L соответствует вращению тела относительно главной оси инерции
с максимальным моментом. Рассеяние энергии вращения происхо¬
дит при движении оси вращения относительно главных осей инерции,
когда ось вращения не совпадает с наибольшей или наименьшей ося¬
ми эллипсоида инерции. Периодические возмущения в фигуре тела,
обусловленные изменением положения экваториального выступа,
не являются консервативными и вынуждают ось вращения тела эво¬
люционировать к положению, соответствующему минимуму энергии.
Декремент колебаний оси вращения (в случае изолированных
тел, по форме близких к сферическим) дается выражением [673]:
где G — гравитационная постоянная, ае — средний экваториаль¬
ный радиус, ф — угловая скорость вращения. Число Лява k2
взято из работы [589] и определяется выражением (для однородной
сферы)
''t, • и
1 +——
2pga<>
где ц, р и
g — соответственно коэффициент жесткости, средняя
плотность и ускорение силы тяжести на поверхности. Диссипатив¬
ная функция определена в работах [531, 589] (см. также гл. 7 дан¬
ной книги) и дается выражением
с. пил
113
где Е* — максимум энергии, накопленной в колебательной систе¬
ме, а интеграл представляет энергию, рассеиваемую за период
колебаний. Если диссипация мала, то
1
(5)
где е — фаза запаздывания реакции тела при вынужденных перио¬
дических колебаниях. Это соотношение было использовано для по¬
лучения зависимости (2). Наконец, через I в выражении (2) обозна¬
чен (осредненный) момент инерции относительно центра масс спут¬
ника. Мы примем I = 0,4 Msae2, считая все спутники однородными
шарами, где М — масса спутника. Более плотное ядро вряд ли
обусловит уменьшение коэффициента перед Msae2 ниже значения
0,3, и поэтому привносимая ошибка заметно меньше ошибки в зна¬
чении функции Q.
Для всех спутников Солнечной системы второй член в знамена¬
теле выражения (3) значительно больше единицы, и поэтому для
k2 можно использовать следующее приближенное выражение:
, _ 3?gae _
2 19[л 19ц
(6)
Эта приближенная зависимость неприемлема для спутников с от¬
носительно тонкой корой, окружающей жидкую мантию (такое
строение предполагается Льюисом [493]). Числа Лява тогда дости¬
гают значения 1,5, соответствующего жидким телам, и эволюция
вращения к положению, в котором ось вращения совпадает с осью
главного момента инерции, происходит очень быстро. В других
случаях мы можем подставить выражение (6) в уравнение (2), вы¬
разить остальные параметры через ае и р и получить для декремен¬
та колебаний т следующее выражение:
т =
38p.Q -J
5ра^ 63
(7)
Выражение (7) аналогично полученному авторами работ [125, 520],
за исключением значения числового коэффициента, который в дан¬
ном случае на порядок меньше. Однако, как показывают расчеты,
постоянные т для всех спутников очень малы, так что упомянутое
различие в коэффициентах практически несущественно.
Спутники к тому же не являются изолированными телами и
испытывают влияние гравитационного поля планеты. Это влияние
складывается из значительных возмущений консервативного ха¬
рактера (момент, вызывающий периодические возмущения) и дис¬
сипативного характера (момент приливных сил). Ниже мы более
подробно рассмотрим следствия действия таких моментов, а здесь
114
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
лишь отметим, что приливный момент уменьшает время затухания
колебаний оси вращения. При этом уравнение (7) дает верхнюю гра¬
ницу для декремента колебаний при заданных значениях пара¬
метров. Приливы действительно играют основную роль в эволюции
вращательного движения Луны, для которой величина т оказы¬
вается в 4 раза меньшей по сравнению со значением, полученным
без учета действия приливов [656].
В табл. 6.1 приведены (см. столбец 7) значения времени затуха¬
ния колебаний т-Q"1 для каждого естественного спутника. По¬
скольку ошибка определения функции Q может значительно пре¬
вышать возможное отклонение от истинных значений средней плот¬
ности р и коэффициента жесткости ц, для всех спутников были при¬
няты значения р = 2 г/см3 и ц = 5-1011 дин/см2. Для спутников,
у которых время приливной эволюции меньше возраста Солнечной
системы, период вращения был принят равным периоду обращения
по орбите (табл. 6.1, столбец 4), а для спутников, вращательное
движение которых не испытывало значительных приливных воз¬
мущений, период вращения Р принимался равным половине суток.
Это значение лишь немного превосходит средний период вращения
астероидов [122, 519].
Из спутников, для которых значение Qлежит в пределах между.
100 и 1000, только Гиперион и Япет имеют время затухания, срав¬
нимое с возрастом Солнечной системы. Из зависимости т от 6 сле¬
дует, что скорость затухания колебаний оси вращения спутников
в прошлом, когда они, по-видимому, вращались с большей угловой
скоростью, была более высокой. Колебательный характер враща¬
тельного движения спутников может подвергаться возмущениям,
обусловленным ударами больших метеоритов. Однако, учитывая
большую массу Сатурна, можно предположить, что большинство
таких объектов, орбиты которых пересекают орбиту планеты, долж¬
ны быть выброшены со своих орбит на относительно ранней стадии
эволюции Солнечной системы. В этом случае Гиперион и Япет
вращаются, не испытывая сильных столкновений на протяжении
почти всего времени своей эволюции, и мы можем ожидать, что оси
вращения этих спутников совпадают с главными осями инерции.
Приведенные аргументы в отношении эволюции вращательного
движения Гипериона и Япета, а также малость декремента колеба¬
ний для остальных спутников позволяют предположить, что глав¬
ные оси инерции всех естественных спутников сохраняли свои
положения на протяжении большей части своей эволюции.
Дж. Бернс и В. Сафронов [125] пришли к заключению, что часто¬
та столкновений между астероидами слишком мала и не может обе¬
спечить значительную амплитуду колебаний во вращении наблю¬
даемых астероидов. Размеры самых малых из известных спутников
сравнимы с размерами астероидов, рассматриваемых в работе [125],
с. пил
115
однако частота столкновений спутников с внешними телами долж¬
на быть значительно меньшей из-за быстрого ухода этих тел с орбит
под влиянием планеты. Поэтому наше предположение о сохране¬
нии положений главных осей инерции спутников на протяжении
большей части их эеолюции кажется относительно надежным.
Однако если представится случай, следует провести более деталь¬
ное исследование эволюции Япета и Гипериона с учетом относи¬
тельно большого времени гашения колебаний.
ПРИЛИВНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ
Интервал времени, необходимый для достижения конечного
значения облического угла или состояния несинхронного устойчи¬
вого вращения имеет тот же порядок, что и время, необходимое
для достижения синхронного вращения на круговой орбите. По¬
скольку последний интервал времени легко оценить, именно он
используется для определения естественных спутников, которые
уже достигли конечной стадии эволюции в своем вращении. Угло¬
вое ускорение спутника на круговой орбите при нулевом значении
облического углаполучено в работах [534, 654] (см. также гл. 17):
4 = — 3k2GM2a5e
dt Ca6Q ’ ' 7
где Mp — масса планеты, а — большая полуось (радиус) орбиты
и С — наибольший центральный момент инерции спутника. Для
функции Q будет принято значение, соответствующее k2, вычи¬
сленному по приближенной формуле (6) при р = 2 г/см2 и
р = 5-Ю11 дин/см2. Если, кроме того, принять С =0,4 Msae\
то получим время Т, необходимое для изменения ф на величину
ДФ:
i
Р^ДфС
Т = 2,4 . 1010 -° лет, (9)
ае
где PQ — период обращения по орбите в сутках, Дф измеряется
в рад/с и величина ае — в км. Изменение Дф и, следовательно,
величины Т достигает максимума при таком выборе начального
значения Ф, когда аеф2 = GMs!ae2 = 4лбрйе/3. Это значение явля¬
ется предельным для скорости устойчивого вращения сферических
тел нулевой прочности, и оно равно ф =7,5-10"4 рад/с (период
равен 2,3 ч). Конечное значение ф для каждого спутника соответ¬
ствует его синхронному вращению.
Время Т, необходимое для полного торможения вращения каж¬
116
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
дого спутника под действием прилива, приведено в табл. 6.1 (стол¬
бец 8). Для значений функции Q в пределах от 100 до 1000 спутники
можно разделить на два класса. К первому классу относятся спут¬
ники, которые определенно испытали приливную эволюцию в пол¬
ной мере, ко второму — те, которые в основном сохранили свой
первоначальный (или приобретенный в результате последнего со¬
ударения) кинетический момент вращения. Возможным исключе¬
нием из этой классификации спутников являются Гиперион, Япет
и Оберон, причем последний лишь в том случае, если его радиус
окажется близким к некоторому наименьшему пределу. В любом
случае звездочками в столбце 8 табл. 6.1 отмечены спутники с син¬
хронным вращением, определяемым по наблюдениям, и Япет, вре¬
мя торможения которого, согласно уравнению (9), является пре¬
дельным и который с высокой степенью вероятности относится к
спутникам с синхронным вращением [576, 580, 880]. Это свидетель¬
ствует о том, что время гашения колебаний оси вращения спутника
стремится к верхнему пределу вследствие выбора в качестве на¬
чального значения производной угловой скорости экстремального
значения. Самым современным подтверждением выводов, которые
можно сделать на основании выражения (9) [120], является наблю¬
даемое синхронное вращение спутников Марса [686] (см. также
гл. 14 и 15).
Будем предполагать, что Гиперион, орбита которого располо¬
жена внутри орбиты Япета и который имеет меньшее время гашения,
а также Япет и Оберон достигли конечной стадии приливной эволю¬
ции. Большие значения времени приливной эволюции VI—XIII
спутников Юпитера, IX спутника Сатурна (Феба) и II спутника
Нептуна (Нереида) позволяют предположить, что для них измене¬
ние режима вращения после столкновений состояло только в пере¬
ходе к вращению вокруг главной оси инерции. Мы ожидали, что
векторы кинетических моментов этих спутников имеют случайные
направление и величину модуля, что, возможно, типично для асте¬
роидов. Вариации яркости для Фебы согласуются с предположе¬
нием, что ее период вращения равен 9 или 13 ч [35, 36]. Выде¬
ление групп спутников, испытавших приливную эволюцию и со¬
хранивших кинетический момент вращения неизменным, в основном
соответствует делению спутников на «регулярные» и «нерегуляр¬
ные», за исключением Япета, Луны, Тритона и, возможно, Гипе¬
риона.
Установлено, что 13 спутников из 23, испытавших приливную
эволюцию, находятся в синхронном вращении ([268, 576]; см.
также гл. 1). В следующем разделе мы обсудим возможность отож¬
дествления остальных подверженных приливным возмущениям
спутников, вращение которых является несинхронным, но резо¬
нансным, что обусловлено взаимодействием между вращательным
движением спутника и поступательным движением по орбите.
с. пил
117
Рис. 6.1. Верхние пределы для времени приливного замедления вращения
частиц в кольцах Сатурна при значении Q = 100.
Используя те же самые предположения о плотности и коэффи¬
циенте жесткости, что и для спутников, мы приводим на рис. 6.1
зависимость между временем гашения колебаний вращательного
движения частиц в кольцах Сатурна (см. гл. 19) с радиусом орбит
в интервале от внутренней области кольца В до внешней области
кольца А как функции размера частиц. Только частицы с разме¬
рами в несколько сотен метров могли погасить свое вращение на
интервале времени, сравнимом с возрастом Солнечной системы, если
Q =100. Поскольку столкновения происходили относительно не¬
давно, то мы можем ожидать, что эти и даже еще большие «глыбы»
в кольцах произвольно вращаются, если какой-либо механизм вза¬
имодействия, отличный от приливного трения, не погасил их вра¬
щение. Нам следует рассмотреть более подробно такой механизм
взаимодействия, поскольку по меньшей мере два ряда наблюдений
за движением частиц в кольцах Сатурна согласуются с предполо¬
жением о синхронном вращении многих из них [248, 570].
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО
И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ
О реальности отождествления спутника с несинхронным резо¬
нансным вращением можно заключить по критерию устойчивости
резонансного вращения при наличии приливных возмущений и по
вероятности захвата спутника в резонансное вращение при его
118
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
прохождении через соответствующую соизмеримость. Критерий
устойчивости вращательного движения и оценка вероятности за¬
хвата в резонансное вращение получены в работах [160, 308].
Для угловой скорости вращения в случае близкой соизмери¬
мости со средним движением по орбите можно записать.
ф = р'М + ф0, (10)
где ф — эйлеров угол между главной осью, соответствующей наи¬
меньшему моменту инерции, и восходящим узлом экваториальной
плоскости спутника на плоскости орбиты, р' — число, кратное
1/2, М — средняя аномалия и ф0 — значение угла ф, соответствую¬
щее положению спутника в перицентре орбиты. Если фя^ р'п, где
п — среднее движение спутника, то ф0 является медленно меняю¬
щейся функцией, изменение которой определяется уравнением
[653]
2GMnMsa2
Сфо = Fz2° (Z = (е) х
q
dV^
X С22 sin [2у + (2 4- q) М — 2 (р'М + ф0)] + —гг » (11)
где 772тпр(^) и G2/W(e) суть функции наклонения i = arccos Z и
ряды по степеням е соответственно. Для этих функций Каула со¬
ставил таблицы [431]. Индексы m, р, q — целые; 0 с т < 2; Ос
с 2; —oocq < оо. При Z = 1 вектор кинетического момента
перпендикулярен к плоскости орбиты и в выражениях для сумм бу¬
дут сохранены только члены с р = 0. Угол у определяет ориента¬
цию линии апсид относительно некоторой фиксированной в плос¬
кости орбиты оси, которую в нашем исследовании мы можем рас¬
сматривать как инерциальную. Коэффициент С2г гравитационного
потенциала спутника определяется выражением
С22=-^4, (12)
где А < В с С — главные центральные моменты инерции спут¬
ника. Последнее слагаемое в уравнении (11) — приливный момент
относительно оси вращения, причем функция VT представляет
собой гравитационный потенциал от распределения масс, обуслов¬
ленного ПрИЛИЕОМ.
Поскольку короткопериодические члены будут иметь незначи¬
тельные амплитуды, осредним правую часть уравнения (11) по
средней аномалии М на периоде обращения спутника по орбите,,
считая при этом все величины постоянными. В результате такого
осреднения все периодические члены уничтожатся, кроме тех, для
с. пил
119
которых справедливо соотношение 2 + q — 2р' = 0, и уравнение
(И) становится аналогичным уравнению колебаний маятника
[308]:
Со = n2G-2Q (2р'~2) (В — Л) sin 2о ЗГ, (13)
где ЗГ— усредненный приливный момент и 6 = б0 — у.
Условие устойчивости несинхронного резонансного вращения
состоит в том, что максимальный восстанавливающий момент [оп¬
ределяемый коэффициентом перед членом sin 26 в уравнении (13)]
должен превосходить усредненное значение приливного момента.
Если использовать соотношение_(6) для. вычисления значения £2,
уравнение (8) для вычисления У7С =у70,4 Msae2 и переставить
члены, то условие устойчивости для соизмеримости наинизшего
порядка и наиболее устойчивого несинхронного вращения (р' = 3/2)
запишется в виде
В —А
С
4,8-1011
(И)
^Q^201
где G2oi = 7е/2, р = 2 г/см3, р = 5,0-10й дин/см2. Численный
коэффициент соответствует значениям ае в км и периода обращения
по орбите Ро в сутках.
Предельно возможные значения величины [(В — Л)/С]Q, обе¬
спечивающие устойчивость вращения в резонансе типа 3/2, приве¬
дены в столбце 9 табл. 6.1 для 9 из 10 испытавших приливную эво¬
люцию спутников. Эксцентриситет орбиты Януса неизвестен, хотя,
по-видимому, он очень мал. При значении Q = 100 низший предел
для отношений (В — Л)/С находится в интервале от 2,2-10"9 для
VII спутника Сатурна (Гипериона) до 7,8-10"5 для I спутника
Урана (Ариэля). Для Луны даже наибольшие значения не превы¬
шают 2-10"4, и поэтому можно сделать заключение, что, по-види¬
мому, вращение любого из упомянутых 9 спутников может быть
устойчивым при резонансе типа 3/2.
Однако низший предел отношения (В — Л)/С, определяемый
из уравнения (14), не может приниматься всерьез вследствие за¬
висимости от значения коэффициента жесткости р. Значение
р = 5-1011 дин/см2, использованное нами, близко к соответствую¬
щему значению для Земли и может быть неприемлемым для спут¬
ников с относительно тонкой оболочкой и жидким ядром, описы¬
ваемых моделью Льюиса [493]. В этом случае несинхронное резо¬
нансное вращение спутника не может быть устойчивым.
По-видимому, вероятность захвата спутника в резонанс типа
3/2 является лучшим критерием для определения возможности
резонансного несинхронного вращения спутника. Величина веро¬
120
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ятности не зависит ни от жесткости, ни от величины при¬
ливного момента, хотя и зависит от модели действия приливного
момента. Выражение для вычисления вероятности Р' захвата в
устойчивый резонанс при переходе спутника в процессе эволюции
вращательного движения через соизмеримое значение угловой
скорости вращения приведено в работах [308, уравнения (18) и
(20)] и [654, уравнение (18)]:
TC[PZ-(1+15еУ2)(1+3*2)] '
1 + J Я-Л 11/2
2|_3 с ^20 (2pf—2)J
если Q обратно пропорциональна частоте;
( Ф > ) — 71 ( ф < р'п )
<*г( ф > р'п)
(156)
если Q = const. В этих выражениях (для двух экстремальных
моделей приливного трения) — усредненный приливный мо¬
мент и р' — кратное х/2.
Как и прежде, будем рассматривать резонанс наинизшего по-’
рядка в окрестности синхронного вращения как наиболее вероят¬
ный. В этом случае/?' = 3/2и G2o (2р'_2) = G201 = 7е/2. Поскольку
Р' в равенстве (15а) увеличивается с возрастанием отношения
(В — X)/G, мы используем большее значение 10"4, чтобы максими¬
зировать значение Р'. Члены второго порядка по е2 в равенстве
(15а) без заметной ошибки могут быть опущены. Для Q = const
можно написать [308]
ос [G20 (2p'-2)]2Sgn (яр — р'п]. (16)
рГ——оо
Орбиты десяти рассматриваемых здесь естественных спутников
имеют малые эксцентриситеты, и поэтому в равенстве (156) можно
пренебречь членами выше второго порядка относительно е и на¬
писать
Р'« 2 [G^ (е)]2, (17)
что справедливо для всех упомянутых спутников, за исключением,
быть может, Гипериона, эксцентриситет орбиты которого равен
0,104.
Вышеупомянутые предположения были использованы для вы¬
числения по формулам (15) и (16) вероятности захвата спутников
в резонансное вращение. Вычисленные значения вероятности при¬
ведены в столбцах 10 и 11 табл. 6.1. В случае Гипериона в ра¬
венстве (16) учитывались члены четвертого порядка. Для сравне¬
с. пил
121
ния вероятность захвата в резонанс вычислена также для Луны,
Фобоса и Деймоса. Однако вместо принимавшегося ранее в расчетах
значения 10’4 для отношения (В — А)!С для Луны было взято зна¬
чение 2-Ю’4, для Фобоса и Деймоса было найдено 0,228 и 0,204
соответственно. При этом Фобос и Деймос рассматривались как
однородные трехосные эллипсоиды ([687]; гл. 15 данной книги).
(Разумеется, известно, что эти три спутника избежали захвата
в резонансное вращение типа 3/2). Интересно отметить, что сильная
асимметрия спутников Марса обусловливает значительную веро¬
ятность захвата их в резонанс при зависящей от частоты функции Q.
Из 9 спутников (за исключением Януса), для которых предпола¬
галась возможность несинхронного резонансного вращения, лишь
Гиперион, обращающийся по орбите большого эксцентриситета,
имеет заметную величину вероятности захвата и только при усло¬
вии Q = const. Поэтому следует ожидать, что эти спутники вра¬
щаются синхронно с орбитальным движением (или вращение близ¬
ко к синхронному, если их жесткость недостаточна для сохранения
постоянной осевой симметрии), за исключением, может быть, Ги¬
периона. Однако среднее движение Гипериона по орбите соизмеримо
со средним движением Титана в отношении 3/4. Кроме того, извест¬
но, что эксцентриситет орбиты Гипериона увеличивается со време¬
нем вследствие этого резонанса ([159, 326, 896]; см. также гл. 8
данной книги), а это значит, что раньше вероятность захвата Ги¬
периона в резонанс типа 3/2 была еще меньше. Все это позволяет
предположить, что Гиперион вращается (почти?) синхронно, и тог¬
да единственным примером несинхронного вращения в Солнеч¬
ной системе, обусловленного взаимодействием поступательного
и вращательного движений, остается лишь планета Меркурий.
Однако фотометрические наблюдения спутников Урана Стивен¬
соном [781, 782] не подтверждают этот вывод. Периодичность ва¬
риаций звездной величины спутников Урана Титании (III) и Обе¬
рона (IV) не совпадает с периодом обращения спутников по орбите.
Более того, вариации наблюдаются в том случае, когда плоскости
орбит спутников близки картинной плоскости. Современные наблю¬
дения указывают на значительные отклонения осей вращения этих
спутников от нормалей к плоскости их орбит. Короткий интервал
времен гашения колебаний приливным трением означает, что оба
спутника должны находиться в синхронном (или почти синхрон¬
ном) вращении или же их вращение должно быть несинхронно,
но соизмеримо со средним движением по орбите. Однако малые
эксцентриситеты орбит этих спутников являются, пожалуй, пре¬
пятствием для осуществления несинхронного соизмеримого вра¬
щения. Судя по всему, использованные Стивенсоном [781] фото¬
метрические данные ошибочны [36].
Если величины облических углов действительно велики, то воз¬
можны резонансные вращательные движения, вводящие функции
122
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
наклона /?2/лр(0 в восстанавливающий момент в уравнение колеба¬
ний (11). Однако использование общей формы гамильтониана в ва¬
риационном уравнении для кинетического момента вращательного
движения [653] показывает, что единственно возможными резо¬
нансами, обусловленными гармоникой с коэффициентом С22, явля¬
ются резонансы, соответствующие значениям р' = 1; 0; —1. При
р' = 1 имеет место синхронное вращение, при р' = 0 — вращение
вообще отсутствует, что, кстати, противоречит наблюдаемым ва¬
риациям яркости, и при р' = —1 имеет место обратное синхронное
вращение, которое действительно является синхронным, если ввес¬
ти новое определение облического угла. Для исследования резо¬
нансов высокого порядка во вращательном движении при больших
значениях облического угла необходимо учитывать гармоники
более высокого порядка в разложении потенциала гравитацион¬
ного поля планет. Малость коэффициентов гармоник высокого по¬
рядка гравитационного потенциала и отношения ае/о обусловливает
малость коэффициента восстанавливающего момента в уравнении
(11). Поэтому устойчивое вращение и захват в резонанс становятся
маловероятными.
Ниже мы увидим, что при фиксированной орбите действие при¬
ливов в конце концов приводит к совпадению оси вращения спут-.
ника с нормалью к плоскости орбиты. В результате в резонансном
вращении такого типа восстанавливающий момент становится рав¬
ным нулю. Облический угол может стабилизироваться и при доста¬
точно больших значениях, если орбита спутника прецессирует от¬
носительно экваториальной плоскости планеты, сохраняя при этом
постоянное наклонение. Вероятность такого режима вращения
стремится к нулю вместе с уменьшением наклонения ор¬
биты спутника до нуля [654]. Ненулевые наклонения орбит для
внешних спутников Урана не наблюдались.
Поскольку существующие результаты наблюдений не согласу¬
ются с описанной приливной эволюцией вращения спутников Ура¬
на, мы надеемся на новые точные фотометрические наблюдения
этих спутников. Эти наблюдения либо покажут, что не существует
никаких проблем, либо позволят более точно определить встречаю¬
щиеся случаи необычного вращения, чтобы обосновать их сущест¬
вование теоретически. Проведенные недавно фотометрические наблю¬
дения спутника IV Урана (Оберона) [32] со всей строгостью под¬
тверждают его синхронное вращение.
ЛИБРАЦИЯ ФОБОСА И ДЕЙМОСА
Пример относительно больших амплитуд либрационного дви¬
жения при синхронном вращении являет собой движение спутника
Марса Фобоса, который, согласно наблюдениям, колеблется с амп¬
литудой около 5° [223] (см. также гл. 15). Умеренные амплитуды
с. пил
123
возмущенного либрационного движения Фобоса предсказывались
уже Бернсом [120], а амплитуда ~5° была вычислена Коломбо
(частное сообщение, 1973) и Бернсом (Даксбери, частное сообщение,
1972) с учетом наблюдаемой формы Фобоса (см. гл. 14 и 15). Боль¬
шая амплитуда либрационного движения обусловлена близостью
периода невозмущенного либрационного движения к величине
-«0,39 сут (18)
[3 (В— А)/С]
при (В — Д)/С = 0,228 и Ро = 0,31891 сут (Ро — период обра¬
щения).
Исследование этого случая легко провести, используя гамильто¬
нов формализм [653]. Подставляя уравнение (28) в первое из урав¬
нений (19) указанной работы, получим
• • 2GMsM„a2
= ~ @2Pq Ь2тр (0 X
р=о q
X С22 sin [(2 - 2/7) (у — £2) + (2 — 2/7 + q) М — 2ф], (19)
где в разложениях сохранены лишь наинизшие порядки величины
(Г1 и, кроме того, обозначено: Q — долгота восходящего узла
экваториальной плоскости спутника на плоскости орбиты. Если
теперь примем ф = М + ф0, гДе Фо — значение угла прецессии
в перицентре орбиты, положим i = 0, Q = 0 и подставим вместо
С22 выражение (12), то, сохраняя члены первой степени относитель¬
но эксцентриситета е, вместо (19) получим следующее уравнение:
k* I 3/22 (В—4) . qj, 3 2 В—А
о 4 - sin 26 = — п2 X
2С 2 С
-^-sin (В — М)
7е
2
(20)
где 6 = фо — У — угол либрации, т. е. угол между осью наимень¬
шего момента инерции и направлением на перицентр орбиты в мо¬
мент, когда Фобос находится в перицентре. В случае малых 6 урав¬
нение (20) преобразуется в известное уравнение возмущенных
гармонических колебаний:
8* + со^В = 2со^ е sin nt, (21)
где соо = пУ3(В —А)/С — частота свободных колебаний и п —
среднее движение. Тогда возмущенное либрационное движение
описывается формулой
8 = —5— sin nt.
(22)
п2 — “о
124
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Рис. 6.2. Траектории прецессии кинетического момента вращательного дви¬
жения спутника на единичной сфере с указанием устойчивых фиксированных
положений при движении спутника по неподвижной орбите. Стрелки указы¬
вают направление эволюции угла между векторами кинетических моментов
вращательного и поступательного движений спутника при воздействии при¬
ливов.
При 2л/со0 = 0,39 сут, п 0,31891 сут и е = 0,021 амплитуда
либрации равна
%ах = 8,46. IO"2 рад = 4,86°. (23)
Эта величина очень близка к наблюдаемому значению (см.
гл. 15). Аналогичные расчеты для Деймоса дают значение ампли¬
туды вынужденных колебаний, равное 0,5°, которое не могло быть
получено из телеметрических данных КА «Маринер-9».
Поскольку наблюдаемое либрационное движение Фобоса по¬
хоже скорее на вынужденные, чем на невозмущенные колебания,
оно не может быть использовано для описания эволюции после
недавних соударений, однако может быть применено для получе¬
ния оценок величины (В — А)/С Фобоса.
ВЗАИМНОЕ НАКЛОНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ
ВРАЩАТЕЛЬНОГО И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ
Если плоскость орбиты спутника обладает медленным вековым
движением в инерциальном пространстве, то кинетический момент
вращательного движения спутника прецессирует относительно
нормали к плоскости его орбиты таким образом, что облический
с. пил
125
угол (при ненулевом значении) остается постоянным. Этот хорошо
известный эффект обусловлен гравитационным моментом, который
вызывает планета, воздействуя на экваториальный выступ спут¬
ника. Конец орта кинетического момента вращательного движения
описывает малый круг на единичной сфере с центром в центре масс
спутника. Кинетический момент спутника остается постоянным в
орбитальной системе координат только в том случае, когда он кол¬
линеарен или антиколлинеарен вектору кинетического момента
поступательного движения. Это показано на рис. 6.2, который пред¬
ставляет собой проекцию единичной сферы на плоскость, содержа¬
щую нормаль к плоскости орбиты. Штриховыми линиями изобра¬
жены проекции возможных траекторий конца орта кинетического
момента вращательного движения на единичной сфере и буквами
Si и S3 отмечены два инвариантных положения вектора кине¬
тического момента вращательного движения, которые ортогональ¬
ны орбитальной плоскости.
Приливный момент вызывает изменение облического угла и тем
самым изменение вида траекторий кинетического момента на еди¬
ничной сфере. При достаточно больших угловых скоростях враще¬
ния приливы вызывают прецессию кинетического момента вдоль
некоторой траектории на единичной сфере, причем облический угол
может иметь значение от 0 до 90° [186, 311]. По мере уменьшения
воздействия приливов кинетический момент устанавливается в по¬
ложении, зависящем от угловой скорости вращения и траектории
конца орта на единичной сфере. В частности, этот угол оказывается
близким к 90° для больших узловых скоростей и уменьшается до
0° при стремлении угловой скорости ф к значению 2п. В то же время
точное значение ф вблизи соответствующего значения зависит от
эксцентриситета орбиты спутника и модели приливного взаимо¬
действия [654].
Стремление кинетического момента быстро вращающихся спут¬
ников занять положение, при котором облический угол оказы¬
вается немногим меньше 90°, легко объяснимо, если принять во
внимание тот факт, что скорости уменьшения приливами компонент
вектора угловой скорости в направлениях, перпендикулярном и
параллельном плоскости орбиты, различны. Если ось вращения
спутника (или планеты) совпадает с направлением на планету (или
Солнце), то приливы не вызывают уменьшения компонент угловой
скорости. Оказывается, что при одинаковых компонентах угловой
скорости приливный момент, осредненный на периоде обращения
спутника, уменьшает нормальную компоненту вектора угловой ско¬
рости в два раза больше, чем компоненту, параллельную плоскости
орбиты. Траектории, для которых di/dt = 0, соответствуют
пропорциональному уменьшению упомянутых компонент. Это непо¬
средственно и объясняет, почему интервал времени эволюции об-
126
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
лического угла сравним со временем уменьшения скорости вра¬
щения. Эволюция вектора кинетического момента спутника (вдоль
траектории dildt 0 на единичной сфере) относительно нормали
к плоскости орбиты указывает на то, что приливы, действуя изо¬
лированно, приводят к такому положению, когда вектор кинетиче¬
ского момента спутника (или планеты), движущегося в непод¬
вижной плоскости, совпадает с нормалью к плоскости орбиты при
условии ф 2п в конечной стадии приливной эволюции (см. ниже).
В работе [311] для объяснения эффекта стабилизации кинетиче¬
ского момента Венеры под облическим углом, приближенно рав¬
ным 180°, учитывались взаимодействие коры и ядра или ускоряю¬
щий тепловой прилив в атмосфере. Титан является единственно
известным спутником, имеющим достаточно плотную атмосферу
[169] (см. также гл. 20). Однако Титан находится достаточно да¬
леко от Солнца, так что тепловые эффекты в атмосфере, по-видимо¬
му, очень слабы. Взаимодействие коры и ядра заметно лишь при
начальном значении облического угла, превышающем 90°. При
обсуждении эволюции вращательного движения спутников мы не
будем принимать во внимание оба этих эффекта.
Простой механизм эволюции кинетического момента вращатель¬
ного движения (^путников относительно неподвижной в простран¬
стве орбиты становится достаточно сложным, если допустить воз¬
мущение некоторых элементов орбиты регулярным образом. Про¬
стейшим случаем возмущения орбиты является ее прецессия с по¬
стоянной скоростью вокруг нормали к некоторой почти неподвиж¬
ной плоскости при сохранении постоянного наклонения. Такой тип
движения в среднем характерен для орбиты Луны относительно
эклиптики, для орбиты Меркурия относительно плоскости Лапласа
Солнечной системы, для орбит регулярных естественных спутников
относительно экваториальных плоскостей их планет и для орбиты
Япета относительно его плоскости Лапласа. В основном все спут¬
ники, испытывающие приливные возмущения, движутся на пре¬
цессирующих таким образом орбитах, хотя наклонение орбит мо¬
жет быть мало и приливная эволюция облического угла носит более
сложный характер, чем при неподвижной орбите. Можно пред¬
положить, что в этом случае конечное значение облического угла
также не равно нулю, поскольку нормаль к плоскости орбиты уже
не фиксирована в пространстве.
Обобщение законов Кассини, описывающих вращательное дви¬
жение Луны [60, 157, 651, 654], позволяет рассмотреть характер
изменения положения вектора кинетического момента спутников
на эволюционирующей орбите. Для Луны эти законы формулиру¬
ются следующим образом [432], стр. 183]:
1. Вращение Луны вокруг собственной оси синхронно с дви¬
жением Луны по орбите.
с. пил
127
2. Ось вращения Луны наклонена под постоянным углом
к плоскости эклиптики.
3. Ось вращения Луны, нормаль к плоскости орбиты Луны и
нормаль к плоскости эклиптики остаются компланарными.
В чем состоит обобщение законов Кассини, легко понять, если
рассмотреть рис. 6.3. Как и на рис. 6.2, здесь окружность пред¬
ставляет собой проекцию единичной сферы на плоскость, содержа¬
щую нормаль к плоскости орбиты спутника и, кроме того, перпен¬
дикулярную к линии узлов плоскости орбиты на (почти) неизмен¬
ной плоскости. Траектории кинетического момента на единичной
сфере определяются теперь как линии пересечения параболиче¬
ского цилиндра
(Z~K^ = K2(Y~K3), (24)
где X, Y и Z — направляющие косинусы вектора кинетического
момента в системе координат OXKZ, в которой ось OZ совпадает
с нормалью к плоскости орбиты, ось ОХ совпадает с линией узлов
орбиты спутника на инвариантной плоскости; две из трех констант
Kt определяются выражениями [654]
при этом
R =
S - О,
S- —
16
16
rz cos i — 2S
Ai — ,
1 2 (Я + S)
(25)
sint
K‘~ R + S'
(26)
3n^(C — A/2 — B/2)Gtu,(e)
(27)
n2 В — A n x
n G2i0(e),
3
~ 9 ’
71
n2 В — A n , к
r G2Co (^)>
n
= 1,
(28)
п
и, кроме того, обозначено: i — наклонение плоскости орбиты спут¬
ника к неизменной плоскости, р/ — скорость прецессии орбиты
спутника. Третья константа К3 содержит значение гамильтониана
во вращающейся орбитальной системе координат OXYZ.
Поскольку вероятность устойчивого резонансного, но несин¬
хронного вращения пренебрежимо мала для всех спутников, ис¬
пытывающих приливные возмущения, будем считать во Есех слу-
128
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Рис. 6.3. Траектории прецессии кинетического момента вращательного дви¬
жения спутника на единичной сфере с указанием положений Кассини при дви¬
жении спутника по равномерно прецессирующей орбите. Стрелки указывают
направление эволюции угла между векторами кинетических моментов вра¬
щательного и поступательного движения спутника при воздействии при:
ЛИВОВ.
чаях, что ф/п = 1. Тогда константы Ki и К2 определяются одно¬
значно, если другие параметры задачи известны. Этим самым фик¬
сируется размер параболического цилиндра и плоскость его сим¬
метрии. Функция Гамильтона и, следовательно, величина Хз мо¬
гут изменяться в ограниченных пределах в зависимости от заданных
значений параметров системы. Ограничение, вообще говоря, произ¬
вольной величины Кзобусловлено изменением потенциальной энер¬
гии, зависящей от ориентации спутника в гравитационном поле
планеты.
Поэтому всевозможные траектории конца орта кинетического
момента на единичной сфере получаются как линии пересечения
поверхностей сферы и параболического цилиндра неизменной фор¬
мы, когда последний движется параллельно своей плоскости сим¬
метрии. Эти траектории изображены на рис. 6.3 штриховыми ли¬
ниями. При экстремальных значениях гамильтониана (и, следо¬
вательно, /Сз)ось вращения спутника остается стационарной в ор¬
битальной системе координат. Это соответствует точкам, в которых
поверхность параболического цилиндра проходит касательно к
единичной сфере [651, 654]. Такие положения на рис. 6.3 отмечены
буквами S2, S3 и S4, причем из них лишь три первые являются
устойчивыми, как это видно по характеру траекторий, проходя¬
щих вблизи этих положений. Поскольку нормаль к плоскости ор¬
с. пил
129
биты спутника, нормаль к инвариантной плоскости и ось вращения
спутника остаются компланарными для этих положений, мы будем
называть их положениями Кассини или вращением по Кассини.
В частности, вращательное движение Луны соответствует поло¬
жению 1, а Меркурия— положению 2.
Сравнивая рис. 6.2 и 6.3, видим, что прецессия орбиты спут¬
ника обусловливает появление двух дополнительных положений
вектора кинетического момента, в которых этот вектор неподви¬
жен относительно плоскости орбиты. Кроме того, траектории на
единичной сфере не соответствуют теперь постоянному значению
облического угла. Изменение этого угла носит достаточно сложный
характер, особенно в положении Кассини 2.
Вращение по Кассини соответствует экстремальным значениям
гамильтониана системы. Поэтому следует ожидать действия какой-
нибудь диссипативной силы, например приливного трения, в ре¬
зультате которого облический угол стремится к одному из поло¬
жений Кассини точно так же, как это имело место в случае неиз¬
менной орбиты. Таким образом, имеется несколько конечных по¬
ложений вращения, ни одно из которых не соответству¬
ет нулевому значению облического угла. Какое из положений вра¬
щения будет реализовано, зависит от значений различных пара¬
метров системы и начальных условий или условий в момент захвата
спутника в резонансное вращение [654]. Под действием приливов
вращательное движение спутника эволюционирует от 3-го положе¬
ния Кассини к одному из устойчивых положений (Sb S2), которые
являются конечными точками эволюции вращательного движения.
Как и в случае неподвижной орбиты, имеются промежуточные тра¬
ектории (на единичной сфере), по которым стремится следовать
вектор кинетического момента при уменьшении угловой скорости
вращения спутника. Эти промежуточные траектории в зависимости
от конкретных значений параметров могут привести в положение
Кассини 1 или 2 и вырождаются в точку в одном из этих положений,
когда б достигает значения 2 п.
Экстремальные значения Ki определяют в основном эволюцию
вращательного движения и тип вращения по Кассини: 1-е или 2-е
положение Кассини. Если 0,3 < /(i < 0,9, то положение Кассини
определяется начальными условиями (или условиями в момент
захвата спутника в резонансное вращение). Для значений Ki в пре¬
делах —0,3 С Ki < 1 ось параболического цилиндра, задаваемо¬
го уравнением (24), проходит вблизи центра единичной сферы. При
этом положение вектора S2 близко к орбитальной плоскости, а по¬
ложение вектора — к нормали (см. рис. 6.3). При этих условиях
Ki также мало и параболический цилиндр очень «тонкий». Если
вращение соответствует траектории, проходящей через неустой¬
чивое 4-е положение Кассини, то действие приливов стремится
5-225
130
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
перевести вращение в режим, соответствующий 2-му положению
Кассини. При переходе вращательного движения от нерезонансного
состояния к резонансному величина Ki претерпевает значительные
изменения. Поэтому критические траектории, проходящие через
4-е положение Кассини, в момент захвата спутника в резонансное
вращение разветвляются на новые критические траектории, следуя
по которым вектор кинетического момента неминуемо приходит во
2-е положение Кассини. Малые размеры соответствующей области
указывают на маловероятность этого события. Для малых значений
Ki следует ожидать вращения спутника в первом положении Касси¬
ни, в котором вектор кинетического момента близок к нормали к
плоскости орбиты. Планета Меркурий, по-видимому, удовлетворя¬
ет этому критерию, и, как известно, угол между вектором кинети¬
ческого момента Меркурия и нормалью к плоскости его орбиты
очень мал (Смит, частное сообщение, 1973). Кроме того, обличе¬
ский угол будет в этом случае адиабатическим инвариантом и вра¬
щение будет происходить по Кассини при относительно малых
возмущениях элементов орбиты [654].
Для экстремальных значений Ki > 1 ось параболического ци¬
линдра вообще проходит вне единичной сферы. Вращения по Кас¬
сини в положениях 1 и 4 вообще невозможны, а положение 2 те7
перь соответствует относительно малому значению облического
угла. Единственным положением, которое может занять вектор
кинетического момента спутника в результате приливной эволюции
является 2-е положение Кассини. В этом положении вектор кине¬
тического момента образует с орбитальной плоскостью угол, кото¬
рый больше, чем наклонение плоскости орбиты к неизменной плос¬
кости, и расположение оси вращения между нормалью к плоскости
орбиты и нормалью к неизменной плоскости оказывается невозмож¬
ным [651]. При этом орбитальные элементы изменяются относитель¬
но быстро и движение спутника в среднем соответствует враще¬
нию по Кассини. Луна удовлетворяет этому критерию и, как из¬
вестно, вращается согласно 2-му положению Кассини.
Для промежуточных значений Ki вектор кинетического момента
спутника может занимать 1-е или 2-е положение Кассини пример¬
но с одинаковой вероятностью. Какое из положений будет реализо¬
вано, на самом деле зависит от того, расположен ли вектор кинети¬
ческого момента снаружи или внутри траектории (на единичной сфе¬
ре), проходящей через 4-е положение Кассини в момент захвата
спутника в предполагаемый в данном случае синхронный резо¬
нанс. При этом имеют место отклонения в положении вектора ки¬
нетического момента от мгновенного и среднего положений Кас¬
сини такой же величины, как и флуктуации самих положений.
Мы ничего не знаем о величине разности моментов инерции ес¬
тественных спутников (за исключением Луны, Фобоса и Деймоса),
которая определяет конечные положения Кассини. Однако по из-
с. пил
131
вестнымр/и i для многих спутников можно вычислить значение
и тем самым предсказать конечное положение оси вращения для
данного значения разности моментов инерции, определенного в пред¬
положении гидростатического равновесия. Возможно, это наи¬
более подходящий выбор для спутников, состоящих в основном из
материала типа льда [420]. Вычисления были проведены с разно¬
стями моментов инерции, соответствующими гидростатическому
равновесию, в случае приливной и центробежной деформаций,
определяемых из выражений, данных Пилом [653], причем число
Лява kf = 3/2. Значения (С — Л/2 — В12)1С, (В —А)/С и Ki най¬
дены для всех подверженных приливным возмущениям спутников
и приведены в табл. 6.1, столбцах 12, 13 и 14 соответственно. Зна¬
чения этих величин для Фобоса и Деймоса получены не в пред¬
положении гидростатического равновесия, а с учетом их эллипсо¬
идальной формы. Для Луны использовались известные разности
моментов инерции. Поскольку Япет представляет особый интерес
ввиду большого наклона (8°) его орбиты к плоскости Лапласа [111],
приведена также (в скобках в столбце 14 табл. 6.1) величина КА
для наибольших разностей моментов инерции (С — Д/2 — В12)1С =
= (В — А)/С == 10-4, не соответствующих гидростатическому рав¬
новесию. Это сделано для иллюстрации зависимости полученных
результатов от сделанных предположений. Период прецессии узла
орбиты и значение р//п, используемые в вычислениях, также при¬
ведены в табл. 6.1.
Большое значение Ki в табл. 6.1 для Луны, вращение которой
происходит в соответствии с 2-м положением Кассини, подкрепля¬
ет вывод, что при больших Ki более вероятно 2-е положение Касси¬
ни. Очень большие разности моментов инерции для Фобоса и Дей¬
моса обусловили близость их значений Ki к значению для Меркурия,
благодаря чему значения облического угла для спутников Марса
соответствуют мгновенному 2-му положению вращения Кассини
(близкому нормали к плоскости орбиты). Вычисления действи¬
тельных значений облических углов позволяют определить преде¬
лы для разностей моментов инерции [651], однако ошибки наблюде¬
ний превышают абсолютные величины этих углов [652].
Разности моментов инерции остальных испытывающих прилив¬
ные возмущения спутников в предположении гидростатического
равновесия дают значения Ki, которые близки соответствующему
значению для Меркурия, за исключением Япета, для которого
Ki = 7,67 (больше чем для Луны). Такое большое значение Ki
получено для Япета, вращающегося во 2-м положении Кассини при
значении облического угла, равном 8°. С другой стороны, если мы
вычислим Ki для больших значений разностей моментов инерции,
например порядка 10"4, то Япет также будет иметь величину Къ
близкую к значению для Меркурия, соответствующему 2-му поло¬
жению Кассини с малым облическим углом. Эти два экстремальных
5*
Характеристики вращательного дви
1
2
3
4
5
6
Спутник
а , км
е
е
М /М^х
хЮ4
Р, сут
2-/{1', лет
р//пХ
X 10-1
Земля
I Луна
Марс
I Фобос
II Деймос
Юп и тер
1738
12,1
6,8
1820
1550
2635
2500
70
80
0,003
2,37
3,96
1,23
2,09
41 300
27,322
0,31891
1,2624
1,7691
3,5512
7,1546
16,689
0,49818
0,5
18,61
2,262
57,329
7,4589
30,2349
136,59
562,25
0,39361
40,195
3,850
0,603
6,493
3,216
1,434
0,813
34,652
I
II
III
IV
V
VI
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Амальтея
Гималия
VII
Элара
30
0,5
V III
Пасифе
8
0,5
IX
Синопе
10
0,5
X
Лиситея
9
0,5
XI
Карме
11
0,5
VII
Ананке
8
0,5
Сатурн
I
Мимас
200
0,0201
1540
0,94242
0,98468
26,204
II
Энцелад
250
669
1,3702
2,3603
15,894
III
Тефия
500
90,9
1,8878
4,9841
10,370
IV
Диона
575
49,1
2,7369
11,1719
6,394
V
Рея
800
17,6
4,5175
35,8209
3,453
VI
Титан
2500
0,0290
0,41
15,945
720,865
0,606
VII
Гиперион
80-460
0,104
14,1
21,277
1300
0,448
VIII
Япет
900
9,31
79,331
3000
0,724
IX
Феба
30-160
0.5
X
Янус
НО
10 200
0,74896
0,62092
33,0
Уран
I
Ариэль
300—1700
0,003
1,38
2,520
II
Умбриэль
200—1100
0,004
5,02
4,144
III
Титания
360—2000
0,0024
0,72
8,706
IV
Оберон
330-1900
С,0007
0,87
13,46
V
Миранда
110—650
0,017
12,4
1,4135
15,8
2,449
Нептун
I
Т ритон
600—3500
0,03
5,877
585
0,275
II
Нереида
100—600
0,5
Примечание. В столбцах приведены следующие данные: 1 — радиус спутника; 2 — экс
5— период обращения узла орбиты; 6 — отношение угловой скорости прецессии орбиты к
стижения синхронного вращения (звездочками отмечены спутники, синхронное вращение
устойчивости вращения при резонансе типа 3/2; 10—вероятность захвата в резонанс типа
частоты; 12 — гидростатическое значение отношения (С—Л/2—В,12)/С, за исключением Луны,
(В—А)/С, за исключением Луны, Фобоса, Деймоса и Япета (нижний предел), 14 — пара
Таблица 6.1
жения естественных спутников
7
8
9
10
11
12
13
14
~Q-',
TQ-
1, 104 лет
(В-
-л)х
рг
Р’
С-Д/2-В/2
В—А
103 лег
XQ/Cx
Q=const
С
С
Х10-4
1100
*320
0,074
0,027
5,13-10-4
2,3-10-4
4,60
3,5
*0,088
0,011
0,44
0,196
0,228
-0,224
680
*91
1,9-10-4
0,18
0,176
0,204
-0,225
0,026
*0,005
5,96-10’3
7,15-10-з
-0,175
0,29
*0,12
1,52-Ю’з
1,82-Ю-з
—0,122
0,83
*0,66
5,74-10-4
6,89.10-4
—0,103
12
*22
1,54-10’4
1,84-10-4
0,0409
0,40
0,018
3,2
2,2-10-4
4,5-Ю-з
7,43-10-2
8,91-10-2
-0,207
0,31
1,1-10»
2,2
9,1-109
31,0
5,3-1012
20
9,3-1012
24
1,6-1011
16
6,4-Ю12
31
8,0-1012
0,33
0,014
0,98
9,9-10'3
0,012
5,98-10’2
7,18-10-2
—0,208
0,65
>
^0,060
2,42-10-2
2,90-10’2
-0,196
0,42
>
<0,086
1,38-10-2
1,65-10-2
—0,192
0,97
>
<0,38
5,44-Ю’З
6,53-10-з
—0,171
2,3
>
<1,5
1,92-Ю-з
2,30-Ю-з
-0,138
10
19
0,41
0,021
0,014
1,09-10-4
1,30-10’4
0,0556
8100
9,2-103
0,002
0,236
0,026
6,53-10-5
7,82-10-5
0,122
9700
*8,7-104
4,70-10“6
5,64-10-6
7,67
(1,0-10-4)
(1,0-10-4)
(0,186)
0,77
1,7-1010
0,55
0,041
0,104
0,124
— 0,213
0,25
0,27
78
2,2-10-4
4,5-10-з
6,09-10-з
7,31-Ю-з
2,6
4,0
9,7
3,9-10-4
5,2-10’3
2,26-10-з
2,72-Ю-з
6,7
30
11
1,4.10-4
4,0-Ю-з
5,13-10-4
6,15-Ю-з
28
200
14
1,2-10-5
2,2-Ю-з
2,14-10’4
2,56-10’4
0,19
0,30
6,0
7,ЬЮ-з
0,011
1,95-10-2
2,34-10-2
-0,224
0,76
*2,0
1,83-10-4
2,20.10’4
-0,154
0,016
1,0-109
центриситет орбиты; 3 — отношение масс планеты и спутника; 4 — период вращения;
среднему движению спутника по орбите; 7 — время затухания колебаний; 8 — время до-
которых подтверждается наблюдениями); 9—нижний предел отношения (В—А)/С для
3/2 при Q = const; 11 — вероятность захвата в резонанс типа 3/2 при Q, зависящем от
Фобоса, Деймоса и Япета (нижний предел); 13— гидростатическое значение отношения
метр, определяющий выбор положений Кассини.
134
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
значения дают возможность определить по данным наблюдений
свойства материала, из которого состоит Япет. Дело в том, что ма¬
териал типа льда обусловливает значение разности моментов инер¬
ции, близкое к полученному в предположении гидростатического
равновесия, и соответственно вращение по Кассини в положении 2.
Скальным породам соответствуют более высокая внутренняя проч¬
ность, разность моментов инерции такой же величины, как у Луны,
и соответственно вращение по Кассини в положении 1. То, что для
Япета указанные положения отличаются одно от другого на 8°,
позволяет надеяться на обнаружение этого отличия по наблюде¬
ниям с борта космического аппарата (см. также [867)].
Для некоторых других возмущаемых приливным трением спут¬
ников также можно предположить значения разности моментов инер¬
ции, не соответствующие гидростатическому равновесию, и тогда
их вращение должно происходить в соответствии с положением 1.
Однако определить, когда будет иметь место положение 1 или 2,
очень трудно, поскольку минимальное отличие этих двух положе¬
ний определяется относительно небольшим наклонением орбиты.
По-видимому, только для Япета возможно получение удовлетво¬
рительных наблюдательных данных. Поэтому мы не вычисляли
значение /Q для разностей моментов инерции других спутников, по¬
лученных в предположении, что гидростатическое равновесие от¬
сутствует.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Если принять значение Q = 100 (сравнимое с соответствующим
значением для Земли) в столбце 7 табл. 6.1, то верхний предел для
времени затухания колебаний оси вращения спутника изменяется
в пределах от 1600 лет для Нереиды до 6,8-107 лет для Деймоса при
значениях периода вращения, приведенных в столбце 4. При этих
же предположениях спутники Япет и Гиперион имеют исключи¬
тельно большие значения времени затухания колебаний — поряд¬
ка 8,1 • 108 и 9,7-108 лет соответственно. Однако приливное трение
стремится уменьшить эту величину, и, кроме того, быстрое враще¬
ние в прошлом обусловливает более короткое время затухания ко¬
лебаний. Небольшая частота соударений с большими метеоритами
говорит о том, что спутники вращались относительно главной оси
инерции на протяжении большей части своей эволюции и, по-ви¬
димому, вращаются и в настоящее время. Однако следует рассмот¬
реть более обстоятельно спутники Япет и Гиперион.
Если то же самое значение Q = 100 мы примем и в столбце 8
табл. 6.1, то время, необходимое спутникам для достижения син¬
хронного вращения от начального состояния вращения с периодом
2,3 ч, будет изменяться в пределах от 5000 лет для Ио до 2-108 лет
для Оберона. Все эти регулярные спутники почти определенно до¬
с. пил
135
стигли конечной стадии приливной эволюции кинетического момен¬
та за время их существования, составляющее около 4,6-109 лет.
Мы включаем Луну, Тритон, Япет и Гиперион в группу спутников,
испытавших приливную эволюцию. Для Луны и Япета мы делаем
это на основании наблюдений, для Тритона с учетом короткого вре¬
мени гашений колебаний, а для Гипериона — вследствие того, что
он находится внутри орбиты Япета. Время торможения вращения
Япета и Гипериона приливным трением превышает возраст Сол¬
нечной системы при умеренных значениях Q, однако приведенные
в табл. 6.1 значения являются верхними пределами, так как при
их определении использовались экстремальные значения начальной
угловой скорости вращения и предположение, что жесткость ма¬
териала спутников близка к жесткости земного грунта. Остальные
нерегулярные спутники имеют столь большое время торможения
вращения приливным трением для умеренных значений Q, что они
в основном сохраняют свое первоначальное состояние вращения. Из
23 спутников, подверженных воздействию приливного трения, со¬
гласно этому критерию, для 13 спутников наблюдения подтверж¬
дают синхронное вращение, в то время как для остальных период
вращения еще не измерен.
Большое значение времени торможения для частиц в кольцах
Сатурна указывает, что частицы, по-видимому, находятся в бес¬
порядочном вращении, так как испытывают относительно частые
взаимные столкновения. Однако результаты наблюдений [248, 570]
согласуются с синхронным вращением многих частиц, что, воз¬
можно, указывает на наличие какого-то другого диссипативного
механизма, поддерживающего синхронное вращение частиц.
По-видимому, ни один из 10 испытывающих приливные возму¬
щения спутников, период вращения которых еще не определен,
не захвачен в нерезонансное соизмеримое вращение, на что ука¬
зывает вероятность захвата в резонанс типа 3/2 в столбцах 10 и 11
табл. 6.1. Небольшая вероятность такого захвата обусловлена
прежде всего малыми эксцентриситетами орбит. Относительно вы¬
сокая вероятность захвата для Гипериона сильно уменьшилась в
прошлом из-за малого эксцентриситета его орбиты. Эти выводы,
будучи примененными к спутникам Урана, указывают, что фото¬
метрические данные Стивенсона [781,782] для этих спутников (пред¬
полагающие несинхронное вращение и значительные облические
углы) не согласуются с ожидаемой приливной эволюцией (равно
как и с недавними наблюдениями [36]).
Значения константы Ki в последнем столбце табл. 6.1 для раз¬
ностей моментов инерции, приведенных в столбцах 12 и 13 (соот¬
ветствующих в большинстве случаев состоянию гидростатического
равновесия тел), согласуются с предположением, что почти все
испытывающие приливный эффект спутники, вероятнее всего, на¬
ходятся в 1-м положении Кассини с облическим углом, близким к
136
ГЛ. 6. ЭВОЛЮЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
нулю. Исключение составляют Луна и Япет. Луна, как известно,
вращается в соответствии с положением 2, причем облический угол
составляет 6,5°. При предположении о гидростатическом равнове¬
сии Япет должен вращаться в соответствии с положением 2 с ббли-
ческим углом, равным 8°. Если же разности моментов инерции, опре¬
деляемые в предположении отсутствия гидростатического равно¬
весия, сравнимы с аналогичными разностями для Луны, то весьма
вероятно, что Япет вращается в 1-м положении Кассини с обличе-
ским углом, близким к 0°. Большое различие значений внутренней
прочности, соответствующих двум упомянутым экстремальным по¬
ложениям, может быть использовано в качестве критерия для вы¬
бора на основании наблюдений модели Я пета, состоящего или изо
льда или из скального материала. Изменения облического угла,
обусловленные «негидростатической» разностью моментов инерции
для остальных спутников, по-видимому, слишком малы и не наб¬
людаются вследствие малых наклонностей орбит относительно
(почти) неизменной плоскости.
Наконец, наблюдаемая либрация в 5° для Фобоса не свидетель¬
ствует о недавнем столкновении, поскольку она полностью опреде¬
ляется как результат почти резонансного возмущенного либра-
ционного движения.
Благодарности
Мне доставляет удовольствие выразить благодарность сотрудникам Ла¬
боратории атмосферной и космической физики Колорадского университета
за их дружеский прием и поддержку в процессе работы над этой статьей.
Поддержка также была оказана отделом планетных программ НАСА,
контракт NGR 05-010-062. |
ДИСКУССИЯ
Крукшенк. Каково воздействие взаимных столкновений частиц
в кольцах Сатурна на выравнивание вращения частиц (в сторону
синхронного вращения)?
Пил. Можно ожидать, что столкновения вызовут некоторое
случайное распределение вращательных движений, которые бу¬
дут эволюционировать к синхронному вращению только после того,
как столкновения станут редкими.
Феррин. Я провел вычисления, указывающие на то, что син¬
хронное вращение сохраняется и при наличии столкновений. В ос¬
новном после столкновений частицы осциллируют с амплитудой
порядка 10° относительно радиального направления на Сатурн.
Главной причиной такого поведения является то, что градиент
гравитационного поля на рассматриваемых незначительных рас¬
стояниях (~2 радиуса Сатурна) достаточно велик и поддерживает
с. пил 137
ориентацию частиц относительно направления на планету, несмотря
на возмущения.
Пил. Мне кажется, что результаты этих вычислений могут быть
ошибочными из-за слишком ограничительных предположений о
характере столкновений и поведения частиц. Воздействие гравита¬
ционного градиента зависит от предполагаемого распределения
масс частиц. Кроме того, в модели предполагалось, что перед столк¬
новением частицы достигли синхронного вращения, минуя стадию
либрационного движения.
Глава 7
ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО движения
ДЖ БЕРНС
Корнеллский университет
Эволюция орбитального движения большого спутника происхо¬
дит прежде всего под влиянием приливных взаимодействий между
спутником и планетой. Приливы, вызванные на планете спутником,
передают энергию и кинетический момент орбитальному движению
спутника, что приводит к изменению большой полуоси орбиты.
Размер орбиты увеличивается, когда среднее движение п спутника
меньше, чем угловая скорость вращения планеты со, и уменьшается,
когда п> со. Такие приливы вызывают существенные изменения
в орбитах спутников планет земной группы, чем можно объяснить
отсутствие спутников у Меркурия и Венеры. Для спутников Юпи¬
тера и Сатурна такие приливы, вероятно, играют важную роль
только при возникновении некоторых орбитальных резонансов. При¬
ливы, вызванные на спутниках, обычно уменьшают эксцентриситеты
орбит. Этим объясняется, почему близкие к планете спутники
всегда имеют почти круговые орбиты. Воздействие приливов на на¬
клонение орбит относительно меньше.
Различные процессы эволюции орбитального движения играют
важную роль в движении малых тел; вероятно, их воздействие яв¬
ляется решающим для распределения частиц вещества в протопла-
нетном пылевом облаке, создающем возможность формирования
спутников. Дано качественное описание влияния сопротивления
среды, давления солнечного излучения, эффекта Пойнтинга — Ро¬
бертсона и электромагнитных сил на орбитальное движение.
Некоторые из этих процессов играют важную роль в определении
современной эволюции орбитального движения малых частиц в
межпланетном пространстве.
Этот обзор посвящен эволюции орбитального движения частиц
в межпланетном пространстве. Проводимый анализ имеет в значи¬
тельной степени качественный характер, в его основу положены
простые физические принципы. Сделана попытка изложить совре¬
менное представление о механизме приливного взаимодействия
и коротко осветить имеющуюся литературу по этому вопросу. Про¬
ДЖ. БЕРНС
139
цессы, определяющие эволюцию орбитального движения больших
тел, рассматриваются отдельно от процессов, воздействующих глав¬
ным образом на малые тела — частицы пыли.
Механизмы взаимодействия, играющие важную роль в движении
больших тел, включают приливы на планете и самом спутнике,
а также гравитационные взаимодействия с другими спутниками
или Солнцем. В частности, приливные процессы обсуждаются бо¬
лее подробно, так как они являются решающими, особенно в эволю¬
ции движения спутников планет земной группы и, вероятно, в об¬
разовании многих орбитальных резонансов, наблюдаемых в систе¬
мах спутников внешних планет (гл. 8). Приливы также определяют
эволюцию вращательного движения естественных спутников, как
это показано в гл. 6. Гравитационные взаимодействия рассмат¬
риваются лишь в связи с тем, что они могут вековым образом воз¬
действовать на спутниковые конфигурации на протяжении сущест¬
вования Солнечной системы. Кратко обсуждается устойчивость си¬
стем спутников на длительных промежутках времени и возмож¬
ность захвата нерегулярных спутников Юпитером и Сатурном.
Другие классические эффекты, обусловленные воздействием
гравитационных полей на орбиты спутников, описываются более
подробно в гл. 3 и 4.
Рассматривается также эволюция орбит малых частиц, кото¬
рые, несомненно, превалировали в период возникновения спутнико¬
вых систем и сыграли важную роль в образовании спутников (гл. 23,
24, 26). Такие частицы продолжают существовать и сегодня в ок¬
рестностях планет либо как частицы, захваченные из межпла¬
нетного пространства, либо как осколки, выбрасываемые с поверх¬
ности спутников при столкновениях. Любые силы (такие, как дав¬
ление солнечного излучения, сопротивление атмосферы или эффект
Пойнтинга — Робертсона), пропорциональные площади поперечного
сечения частицы, вызывают ускорения, обратно пропорциональные
радиусу частицы. Следовательно, эти силы оказывают значитель¬
ное воздействие только на малые частицы. Массовые движения так¬
же могут играть важную роль в протопланетном облаке. Этот об¬
зор дает только краткое описание воздействий указанных процессов
на орбитальную эволюцию малых частиц.
Орбиты частиц средних размеров (от метров до километров)
испытывают значительные воздействия только от сил, рассматри¬
ваемых в классической небесной механике, поскольку такие части¬
цы слишком малы, чтобы вызывать значительные приливы, но слиш¬
ком велики, чтобы подвергаться воздействиям рассмотренных выше
неклассических эффектов.
140
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Расчеты орбитальной эволюции на большом промежутке вре¬
мени используются для оценки расстояний, на которых образова¬
лись спутники. При этом в сущности делается попытка ответить
на ряд вопросов. Соответствуют ли современные планетоцентри¬
ческие расстояния спутников положению во время их образования?
Отражают ли закономерности, которые мы наблюдаем сегодня в
орбитальном движении спутников, в частности, незначительные
эксцентриситеты, малые наклонения и орбитальные резонансы ус¬
ловия образования или же представляют собой результаты более
поздних процессов? Насколько вероятны захваты спутников на ор¬
биту и уход с орбиты? Конечно, предпочтительнее было бы сказать,
что в момент t спутник х был точно на расстоянии г от планеты или
имел в точности орбитальные элементы аь нежели отвечать на по¬
ставленные вопросы. К сожалению, это невозможно, поскольку
уравнения движения являются слишком приближенными, описы¬
ваемые ими процессы — случайными, знания о них — недостаточ¬
ными, а промежутки времени — слишком длительными, чтобы до¬
пустить уверенную экстраполяцию в далекое прошлое. Лучшее, что
может быть сделано, это построение моделей или установление пре¬
делов, основанных или на законах сохранения, или на динамиче¬
ских уравнениях, которые дают возмущения орбитальных эле¬
ментов спутника.
Поскольку наше обсуждение обычно будет касаться качествен¬
ной стороны вопроса, мы будем часто делать упрощающее пред¬
положение, что масса спутника т пренебрежимо мала по сравнению
с массой М планеты. Это эквивалентно предположению, что спут¬
ник вращается вокруг неподвижного центра. За исключением си¬
стем Земля — Луна, для которой т/М ~ 10-2, и Нептун — Тритон,
для которой т/М ~ 10“3, это предположение является хорошим
приближением для спутниковых систем (см. табл. 1.4).
Одной из наиболее полезных теорем для оценки положений ор¬
бит в прошлом является теорема живых сил. Согласно исследова¬
нию Мак-Доналда [531], общая энергия Е, которой обладает
спутник на орбите с большой полуосью а, движущийся вокруг
планеты постоянной массы М, равна
Е = —GMm/2a, (1)
где G — гравитационная постоянная. Этот результат также спра¬
ведлив в случае задачи двух тел, когда т/М не слишком мало; тогда
доля энергии М/(М + т) содержится в меньшей массе, движущейся
с большей скоростью.
Изменение энергии (1) спутника, т. е. работа сил, влияет на
характер изменения размера орбиты
Да = (2a2/GM) АЕ/т.
(2)
ДЖ. БЕРНС
141
Итак, знание работы, совершенной различными силами за весь про¬
межуток времени, позволяет определить начальный размер орбиты
простым интегрированием. Однако для получения достаточно точ¬
ного ответа ДЕ, которое часто является функцией а или т, должно
быть известно с высокой точностью, что обычно невозможно. Часто
бывает известен только знак ДЕ, который дает лишь направление
изменения а: энергия, переданная спутнику, увеличивает а, в то
время как энергия, затраченная при движении по орбите, умень¬
шает а.
Можно также записать простое выражение для кинетического
момента Н спутника, обращающегося вокруг неподвижной планеты
[531]:
Н = m\GMa(\ — е2)]1/2, (3)
или с учетом (1) получим эксцентриситет орбиты:
е = [ 1 + 2//2£/(GW2m3)j1/2. (4)
В задаче двух тел большая часть кинетического момента со¬
держится в орбитальном движении спутника. Заметим, что при рас¬
смотрении вопроса о сохранении кинетического момента для систем
планета — спутник необходимо учитывать вращательное движение
тел, в частности более массивной планеты, а также их орбитальные
движения. В действительности единственным спутником, который
содержит большой относительный кинетический момент в своем
орбитальном движении, является Луна [122]. Для всех других
спутников кинетические моменты орбитального движения пренеб¬
режимо малы по сравнению с кинетическими моментами враща¬
тельного движения планет. Это показывает, что существование
спутников не оказало заметного влияния на вращение планет.
Любопытно, что в системе Солнце — планеты в сущности весь
кинетический момент содержится в орбитальных движениях планет:
по-видимому, здесь важную роль играют другие процессы.
На эксцентриситет орбиты воздействуют изменения как в энер¬
гии орбитального движения, так и в кинетическом моменте. Диф¬
ференцируя левую и правую части уравнения (4), получим
ке = г1 k2 — 1] [(1/2) (ДЕ/Е) + (ДЕ/Е)]. (5)
Поскольку ДЕ и ДЕ могут иметь любой знак, то любой из этих двух
членов может быть преобладающим при решении вопроса, станет
ли орбита круговой со временем или нет. Очевидно, эксцентриситет
не изменяется в том и только в том случае, когда кЕ!Е = —ОЛН/Н
после каждого оборота по орбите. Это условие будет ниже обсуж¬
даться с учетом системы уравнений (8).
Наклонение орбиты i и его изменение могут быть рассмотрены
аналогично. Наклонение плоскости орбиты к некоторой «непод¬
142
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
вижной» плоскости (обычно экваториальной плоскости планеты
или плоскости орбиты планеты) определяется по формуле
cosi = Hn/H, (6)
где Нп — составляющая кинетического момента, нормальная к не¬
подвижной плоскости.
Дифференцируя соотношение (6), получим
М = (Я2/Я2 - 1 )-1/2 [(ДЯ/Я) - (АЯ„/ЯП)]. (7)
Другой подход, позволяющий исследовать эволюцию орбиты
спутника, заключается в использовании классических уравнений
возмущенного движения.
Уравнения возмущенного движения, записанные через состав¬
ляющие силы (называемые уравнениями Гаусса), позволяют лучше
выделить эффекты отдельных динамических процессов, чем урав¬
нения Лагранжа, записанные с возмущающим потенциалом или
возмущающей функцией (гл. 4).
Каждая из этих систем уравнений может быть найдена в любом
учебнике по небесной механике (например, [110, 712]). Эвристиче¬
ский вывод шести уравнений возмущенного движения на основе
простых динамических принципов содержится в работе [124].
Уравнения возмущенного движения, правые части которых выра¬
жены через компоненты возмущающей силы, имеют вид
— = пг [Se sin v + (1 + е cos v) Т ,
7 n(l_62)l/2 L v ' J
1/2
— _ (1 — e2) [£ sin v T (cqs g _]_ cos o)],
dt na
— = (na2)'1 (1 — е2)“1/2Гг cos (<o + v).
dt
(8a)
(86)
(8b)
Три аналогичных уравнения для угловых элементов орбиты, ко¬
торые не представляют особого интереса при исследовании орби¬
тальной эволюции на большом промежутке времени, мы выписы¬
вать не будем. Принятые обозначения: S, Т, W суть компоненты
возмущающей силы (отнесенные к массе спутника) в радиальном
направлении (S), трансверсальном в плоскости орбиты (Т) и нор¬
мальном к плоскости орбиты (W7), образующие правую тройку;
v — истинная аномалия, 8 — эксцентрическая аномалия, г —
радиус-вектор, п — среднее движение и со — аргумент перицентра
(см. рис. 3.1).
Конечно, уравнения (8а) и (86) могут быть выведены непосред¬
ственно из уравнений (2) и (5) с учетом тех сил, которые изменяют
кинетический момент, и сил, которые совершают работу. Анало¬
ДЖ. БЕРНС
143
гично уравнения (2) и (5) можно получить непосредственно из
уравнений (8а) и (86). Для вывода уравнения (8в) из (7) следует рас¬
смотреть только кинетический момент и момент силы в экватори¬
альной плоскости. Как видно из уравнения (86), эксцентриситет ос¬
тается неизменным после одного оборота по орбите в том и только
в том случае, когда с точностью до первого порядка по е
2к
С [Ssin v + Т (2 cos v 4- esin2^)] (1 — 2ecos^)dv = 0. (9)
ПРОЦЕССЫ, ВОЗДЕЙСТВУЮЩИЕ НА БОЛЬШИЕ ТЕЛА
В этом разделе мы рассмотрим явления, действие которых вы¬
зывает заметные эффекты в движении естественных спутников, т. е.
тел с размерами порядка километра и более. В основном анализ
будет касаться приливов, качественная сторона которых хорошо
понята и для которых разработаны количественные теории. После
описания физических принципов, определяющих приливную эво¬
люцию, мы приведем соответствующие уравнения и затем применим
их для .исследования системы Земля — Луна, движения спутников
Марса и распада гипотетических спутниковых систем других планет
земной группы. Кроме того, мы кратко рассмотрим связь приливов
с орбитальными резонансами, наблюдаемыми в системах спутников
внешних планет. Мы также обсудим эволюцию орбит спутников в
течение длительного времени под действием сил тяготения (проб¬
лемы захвата и устойчивости) и эффект соударений с метеоритами.
Результаты исследований всех этих процессов сведены в табл.
7.2.
Приливная эволюция
Физические аргументы
Механизм воздействия приливов на орбиты иллюстрируется
весьма просто [307, 312, 430, 531]. Рассмотрим два близких друг
другу тела, называя одно из них спутником, другое — планетой.
Названия совершенно условны, и обсуждаемые воздействия, оче¬
видно, обладают симметрией, хотя, вообще говоря, проходят быст¬
рее для тела, имеющего меньшую массу. Присутствие спутника
возмущает гравитационное поле планеты, и наоборот. Тела не яв¬
ляются абсолютно твердыми и испытывают влияние общего грави¬
тационного поля (собственное поле плюс гравитационное поле воз¬
мущающего тела).
Рассмотрим теперь только планету; в идеальном случае ее реак¬
ция была бы симметричной относительно линии центров, как по-
144
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Рис. 7.1. а — приливы на планетах. Гравитационное притяжение спутника
деформирует планету (реакция при идеальных свойствах вещества мгновен-
на). Кинетический момент и энергия не передаются орбитальному движению
спутника, так как гравитационное поле планеты симметрично относитель¬
но линии, соединяющей центры планеты и спутника, б — приливы на плане¬
тах в случае со > п, типичном для Солнечной системы. Наличие трения за¬
держивает смещение приливного выступа, который вращается с опережением
возмущающего спутника, вызвавшего прилив, на фазовый угол е. Кинети¬
ческий момент и энергия вращательного движения планеты передаются по¬
ступательному движению спутника. Вращение планеты замедляется, а орби¬
та спутника увеличивается в размере, в — приливы на планетах при со < п
с учетом трения. Этот случай характерен для Фобоса и спутников с обратным
движением. Приливный выступ отстает от направления на спутник на фазо¬
вый угол е. Кинетический момент и энергия поступательного движения спут¬
ника через посредство приливных сил передаются вращению планеты. Орби¬
та спутника уменьшается в размере, в то время как скорость вращения пла¬
неты увеличивается.
казано на рис. 7.1. Поскольку только в центре планеты гравита¬
ционное притяжение спутника точно уравновешивается центробеж¬
ной силой инерции, вызванной ускоренным круговым движением
планеты относительно центра масс системы, возникает двойной при¬
ливный выступ. Точки планеты, находящиеся ближе к спутнику,
испытывают большее гравитационное притяжение, но имеют ту же
самую угловую скорость (и, следовательно, испытывают меньшую
центробежную силу), что и центр планеты, в то время как точки
планеты на удаленной от спутника стороне притягиваются с мень¬
шей силой, зато центробежная сила больше. В этом и состоит нару¬
ДЖ. БЕРНС
145
шение равновесия, которое придает планете удлиненную форму.
Поскольку вещество планеты не является ни абсолютно упругим,
ни абсолютно жидким, возникают потери энергии на его дефор¬
мацию. Потеря энергии задерживает реакцию вещества, как это
происходит в простом пружинном амортизаторе. При этом, если
угловая скорость вращения планеты со отличается от среднего
движения спутника по орбите п, ориентация выступа не совпадает
с направлением на спутник. Приливный выступ будет опережать
спутник при со > и, как показано на рис. 7.1, б, и будет отставать
при (о < п, как видно на рис. 7.1. в. Случай со > п наиболее ти¬
пичен для Солнечной системы, исключая Фобос и спутники, имею¬
щие обратное движение, и поэтому именно он будет обсуждаться
ниже, если не будет оговорено особо.
Поскольку ориентация приливного выступа не совпадает с на¬
правлением на спутник в (предполагаемом) симметричном гравита¬
ционном поле спутника, на планету действует момент силы, кото¬
рый стремится повернуть приливный выступ в этом направлении
и замедлить вращение планеты, если со > п. Кинетическая энергия
вращательного движения планеты частично передается поступа¬
тельному движению спутника, а частично рассеивается в виде тепла
в межпланетное пространство. Этот процесс будет продолжаться
до тех пор, пока не станет выполняться условие со = п. Аналогич¬
ный процесс воздействует на вращение спутников (гл. 6), причем
в случае близких спутников он продолжается до совпадения перио¬
дов собственного вращения и обращения спутников.
Приведенные Пилом (гл. 6) выражения для характерного вре¬
мени замедления вращения спутника применимы также и для слу¬
чая планеты. Приливы, вызванные Солнцем, существенно повлияли
на вращательное движение внутренних планет земной группы [310].
Количество движения, потерянное во вращательном движении
планеты, передается поступательному движению спутника, что
обеспечивает постоянство полного момента количества движения.
В случае, показанном на рис. 7.1, б, спутник испытывает воз¬
действие силы, направленной вперед вдоль его орбиты, и удаляется
от планеты, как показывает анализ уравнений (2) и (8а); при со < п
наблюдается противоположный эффект.
Наклонение орбиты также испытывает воздействие прилива,
так как вращение планеты выводит приливный выступ из плоскости
орбиты спутника, если i =f= 0. Тогда приливный выступ может
вызвать момент силы, стремящийся изменить положение плоскости
орбиты спутника. С точки зрения закона сохранения момента ко¬
личества движения, эволюция вектора орбитального кинетического
момента означает, что приливы вызовут изменение вектора кине¬
тического момента вращательного движения, если только не имеет
места случайное совпадение между векторами кинетических мо¬
ментов.
146
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Эволюционные диаграммы
Перераспределение кинетического момента между вращатель¬
ным движением планеты и поступательным движением спутника
происходит таким образом, что полная механическая энергия (гра¬
витационная потенциальная энергия плюс кинетическая энергия
вращения и поступательного движения) убывает, так как часть
энергии теряется на нагревание недр планеты. Полная механиче¬
ская энергия и кинетический момент системы однозначно определя¬
ют угловую скорость вращения планеты со и большую полуось а
орбиты спутника. Для правильной оценки величина и to мы долж¬
ны включить в выражения (1) и (3) энергию <о • I • ю/2 и кинетиче¬
ский момент I • со вращения планеты. Коунсельман [163], рассмат¬
ривая спутник малой массы на круговой экваториальной орбите от¬
носительно однородной планеты, изобразил постоянный кинети¬
ческий момент и постоянную энергию контурами на диаграммах,
оси которых соответствуют размеру орбиты и скорости вращения
планеты. Изолиния кинетического момента проходит в направ¬
лении убывания полной энергии системы на всем протяжении эво¬
люционной кривой системы для данных начальных условий неза¬
висимо от того, как передается кинетический момент. Обнаружено,
что эволюционная кривая может закончиться в любом из трех воз¬
можных состояний: 1) уход спутника; 2) пересечение орбиты с по¬
верхностью планеты; 3) синхронное состояние, в котором скорости
вращения спутника и планеты и среднее движение по орбите оди¬
наковы. Последнее состояние может быть неустойчивой конфигу¬
рацией. Интервал времени, в течение которого может быть пройдена
эволюционная кривая, нельзя оценить этим методом и эволюция
к упомянутым выше конечным состояниям может быть столь мед¬
ленной, что термин «конечное состояние» не будет иметь смысла.
Гринберг [328] обобщил эволюционную диаграмму Коунсель-
мана, приняв во внимание конечную массу спутника, неоднород¬
ность планеты и, что более важно, ненулевой угол наклона орбиты.
Кинетический момент системы остается постоянным, но теперь это
уже вектор. Направления векторов кинетического момента посту¬
пательного движения и кинетического момента вращательного
движения не совпадают друг с другом и не являются постоянными.
Для иллюстрации характерных свойств эволюционных кривых
было взято несколько сечений трехмерной диаграммы. Конечные
состояния, показанные на диаграмме Коунсельмана, существуют
и на диаграмме Гринберга. Четырехмерные эволюционные диа¬
граммы, включающие эксцентриситет орбиты, могли бы предста¬
вить интерес, и их следовало бы получить. Гринберг [328] исполь¬
зовал свои результаты для изучения возможной эволюции системы
Урана [765], а также рассмотрел классическую теорию движения
системы Урана [329].
ДЖ. БЕРНС
147
Большая полуось
Рассмотрим теперь количественную сторону обсуждаемого во¬
проса. Момент приливной силы, действующей на планету радиуса
R и плотности р, обусловленный гравитационным полем спутника
радиуса г на расстоянии а, приближенно равен
N = (8тс/5) (GtnR^a?') (ph sin 2е)р, (10)
где е, как показано на рис. 7.1, б и 7.1, в, есть фазовый угол при¬
ливного выступа, т. е. угол между максимумом приливной волны
и линией, соединяющей центры планеты и спутника [411].
При этом предполагается, что только полусуточный прилив
(иногда называемый прилив Л42) порождает момент силы. Обычно
полусуточный прилив наиболее значителен, хотя если бы другие
приливы имели большие фазовые углы, то они тоже вызывали бы
значительные моменты сил. Максимальная высота полусуточного
прилива равна
h = [3/4 (m/M) (R/af R] (5£2/3). (11)
Член в квадратных скобках определяет высоту равновесного
прилива. Второй множитель в формуле (И), выраженный через
число Лява k2 — это поправка, учитывающая добавочное возму¬
щение, вызванное собственным потенциалом прилива, и эффект
жесткости планеты р,, уменьшающий прилив. Аналитическое вы¬
ражение для числа Лява в случае однородного упругого тела имеет
вид
2 l + lW^p/?) ’ 7
где£ — ускорение силы тяжести на поверхности планеты. Для тел,
не превосходящих по размерам Марса, первым членом в знамена¬
теле выражения (12) можно пренебречь.
Знание момента силы позволяет вычислить время приливного
замедления вращения планеты. Поскольку N = /со, где I — мо¬
мент инерции, а точка обозначает дифференцирование по времени;
характерное время замедления для однородной сферы определяет¬
ся по формуле
Т = 16pcoa6/(45G/l42&2 sin 2е), (13)
где большая полуось орбиты а считается постоянной ([321] и гл. 6).
Замедление вращения Земли было впервые обнаружено Галлеем
в 1695 г., и спустя 60 лет Кант объяснил это замедление действием
приливов.
Согласно третьему закону Ньютона, момент силы, замедляющий
вращение планеты, влияет также и на орбитальное движение спут¬
ника.
148
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Работа по перемещению спутника вдоль орбиты, произведенная
этой силой, равна Nn. Подставляя это выражение в уравнение (2)
и учитывая (10), получим
a = 3(G/M)/2mk2a~U/2 R5sm2z. (14)
Отметим сильную зависимость а от а и тот факт, что большие спут¬
ники двигаются быстрее спутников малых размеров. Уравнение (14)
можно проинтегрировать в предположении, что k2 и е не зависят от
времени
а13/2 = а13/2 (39/2) (G/M)i/2m/e2jR5 sin 2s _ /д (15а)
(а/«0)13/2 = 1 — (13/3) (п0/п0) (/ —10), (156)
где а0 — значение большой полуоси в момент /0. Величина sin 2е
здесь еще не обсуждалась, это будет сделано ниже. Как показано
на рис. 7.1, знак е обычно берется одинаковым со знаком разности
со — п. Однако Зингер [760, 764] подчеркнул, что в случае спутника
на эллиптической орбите, которая близка к синхронной, возможно,
для е больше подходит знак выражения (со — а), где v — скорость
изменения истинной аномалии. При этих условиях, если орбита
спутника лежит вне пределов синхронной орбиты, имеет место слу¬
чай, показанный на рис. 7.1, б; если же орбита спутника находится
внутри синхронной орбиты, то ситуация изображена на рис. 7.1, в.
Поскольку знак величины е меняется вдоль орбиты, изменение
а замедляется в соответствии с тем, что а положительно на одном
участке орбиты и отрицательно на другом. Однако такое положе¬
ние носит временный характер, так как изменение эксцентрисите¬
та, как описано ниже, быстро приводит к тому, что спутник начи¬
нает двигаться по орбите, размер которой либо меньше, либо боль¬
ше размера синхронной орбиты.
Эксцентриситет и радиальные приливы
Приливные силы, изменяющие размеры орбиты, разумеется,
воздействуют также и на другие элементы орбиты [см. уравнения
(8)], как это было впервые отмечено Дж. Дарвином [185, 187]. Бо¬
лее подробный и общий анализ основных уравнений выполнен Ка-
улой [460] и Мак-Доналдом [531].
Каула [460] обобщил и систематизировал первоначальную по¬
становку задачи Дж. Дарвина [185, 187], в которой приливный по¬
тенциал разложен в ряд Фурье по времени для того, чтобы учиты¬
вать члены всех порядков и степеней. В такой постановке фаза
каждого аргумента ряда Фурье выделяется и точно определяется
ДЖ. БЕРНС
149
выбранной приливной моделью. Выражения, данные Каулой, вы¬
водятся из уравнений возмущенного движения в форме Лагранжа.
Эти выражения имеют законченный вид, но громоздки, так как ис¬
пользуют среднюю аномалию, которая неудобна для исследования
орбит с большим эксцентриситетом. Мак-Доналд, с другой стороны,
получил более простые выражения, основанные на уравнениях (8)
и использующие истинную аномалию v. Это позволяет более просто
провести усреднение вдоль орбиты. Однако в выражениях Мак¬
Доналда, как и в вышеприведенных рассуждениях, предполага¬
ется существенной только приливная деформация второй степени.
Предполагается также, что фазовый угол прилива очень мал и имеет
постоянное значение по всей орбите. Зингер [760] использовал под¬
ход, подобный рассмотренному, но позволяющий учесть зависи¬
мость диссипативной функции от частоты. Ламбек [474] (см. [475])
записал в виде таблицы выражения для вековых неравенств лун¬
ной орбиты, обусловленных основными частотами приливов в зем¬
ной коре тела и морских приливов; сначала он оценивает амплиту¬
ды главных составляющих в морских приливах по моделям при¬
ливов (см., например, [373]), азатем использует эти оценки амплитуд
и фазы приливов для выяснения значимости морских приливов.
Результаты Дж. Дарвина были применены Джеффрисом [440]
для определения влияния различных моделей приливного трения
на эксцентриситет и наклонение орбит. Ламбек [474] утверждает,
что приливная реакция океана М2 определяет скорость изменения е.
Джеффрис [410] показал, что обычно, хотя и не всегда, эксцентри¬
ситет будет возрастать под действием приливов на планете. Обра¬
щаясь к уравнениям (5), видим, что такой вывод действительно
справедлив, поскольку, несмотря на увеличение положительного
кинетического момента спутника за счет действия приливного мо¬
мента силы, основным является член, представляющий энергию.
Подобные рассуждения позволяют сделать вывод, что эксцентриси¬
тет орбит спутников, движущихся внутри синхронной орбиты, бу¬
дет уменьшаться, как это установлено Зингером [760, 763], по¬
скольку момент силы в перицентре уменьшает высоту апоцентра, в
то время как момент силы в апоцентре увеличивает высоту пери¬
центра. Этот процесс уменьшения эксцентриситета орбиты до нуля
происходит относительно быстро, и в результате орбита спутника
оказывается внутри или вне синхронной орбиты. Следовательно,
эволюция большой полуоси орбиты в окрестности синхронной
орбиты происходит медленнее.
Одна из замечательных особенностей орбитального движения
спутников состоит в том, что орбиты всех близких спутников име¬
ют почти нулевые значения эксцентриситетов (см. табл. 1.2). Од¬
нако, как уже отмечалось, приливы на планетах обычно вызывают
возрастание эксцентриситетов спутниковых орбит [410]. Объясне¬
ние этому противоречию было дано Голдрайхом [302], воспользо-
150
ГЛ. 7. эволюция ОРБИТАЛЬНОГО движения
Рис. 7.2. Радиальные приливы на спутниках. Предполагается, что вращение
спутника синхронно с его орбитальным движением (Q = л). При приближении
спутника к перицентру его деформация увеличивается. Максимальная де¬
формация достигается в точке за перицентром из-за неупругих свойств мате¬
риала спутника. При этом передача кинетического момента не происходит,
но имеет Место потеря энергии орбитального движения спутника.
вавшимся идеей Юри и др. [836]. Рассмотрим спутник, вращение
которого синхронно с его орбитальным движением, как показано
на рис. 7.2. Если спутник находится на эллиптической орбите, он
испытывает осциллирующую приливную деформацию, т. е. при¬
ливный выступ на рис. 7.2 изменяется в соответствии с периодом
обращения. Эта деформация приводит к диссипации энергии не¬
упругого спутника. Спутниковый прилив является радиальным
или приливом, оказывающим попеременно притягивающее и от¬
талкивающее действия. Из-за синхронности движения кинетиче¬
ский момент не может быть передан таким приливом поступатель¬
ному движению спутника. Следовательно, рассматривая только по¬
тери энергии спутника, уравнение (5) для орбит с малым эксцентри¬
ситетом е можно переписать в виде
еке^ — ДЕ/(2Е). (16)
Поскольку Е отрицательно, то потери энергии спутника умень¬
шают эксцентриситет. Ввиду того что е обычно мало, малые потери
энергии вызывают значительный эффект; конечно, для больших е
АЕ/Е увеличивается настолько, что может также вызвать су¬
щественное уменьшение значений е. С физической точки зрения
работа, затраченная на перемещение спутника по орбите, обуслов¬
лена тем, что максимальная приливная деформация имеет место
после прохождения спутником перицентра из-за задержки, вызван¬
ной потерей энергии. Это означает, что на дуге орбиты за пери¬
центром совершается большая работа, чем на дуге орбиты перед
перицентром. Голдрайх [302] находит, что этот эффект уменьшения
е подавляет эффект планетных приливов для всех случаев, когда
приливные эффекты могут быть значительными, за исключением
ДЖ. БЕРНС
151
Фобоса, Деймоса и, возможно, Луны и Амальтеи. Вывод зависит
от выбранной приливной модели и от свойств вещества, из кото¬
рого состоит спутник. Это следовало бы проверить для спутников
внешних планет, используя недавно предложенные модели внутрен¬
него строения спутников из воды и льда [493, 497]. Для того чтобы
выяснить, продолжает ли величина ер в случае Луны оставаться
почти равной величине es, следует в простой модели, использо¬
ванной Голдрайхом, учесть новую информацию о внутреннем строе¬
нии Луны.
Наклонение орбиты
Наклонение орбиты будет также изменяться под действием при¬
ливов, как это можно видеть из уравнения (8). Физически это обу¬
словлено тем, что вращение планеты выносит приливной выступ
из плоскости орбиты спутника, в результате чего возникает момент
силы, нормальный к плоскости орбиты (см. уравнение (7) или ра¬
боту [433]). Дж. Дарвин [187] первым вычислил этот эффект, ко¬
торый позже был подтвержден Джеффрисом [410] для одной ха¬
рактерной приливной модели. Было показано, что наклонение
орбиты спутника по отношению к некоторому первоначальному по¬
ложению должно изменяться со временем обратно пропорционально
величине а. Это согласуется с теоремой о сохранении кинетиче¬
ского момента поступательного движения, если не учитывать мо¬
мент, передаваемый планетой орбитальному движению спутника.
Принимая во внимание только основной член в моменте приливной
•силы, Каула [430] находит, что скорость изменения наклонения i
равна /
di cos i — 1 da i Z da \ ~
dt 2a (1 — e2)1/2 sinZ dt 4a \ (it /
где приближенное выражение в правой части справедливо при ма¬
лых i и е. Как будет показано ниже, отношение (aid) мало для всех
существующих спутников, кроме Луны, и поэтому i изменяется
незначительно. Кажущееся затруднение, созданное прецессией пла¬
неты, вокруг которой обращается спутник, как будет показано
ниже, несущественно. Мы рассматриваем только полусуточный
прилив М2 в твердом теле, хотя Ламбек [474] утверждает, что при¬
ливы Kt и Oi имеют величину одного порядка с ТИ2.
Фазовый угол прилива и величина Q
На основании изложенного можно прийти к идее, что после вы¬
бора приливной модели для нахождения начального состояния
-(а0, е0, Zo) любой спутниковой системы остается только проинтегри¬
152
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ровать эволюционные уравнения на 4,6-109 лет назад. Это оши¬
бочно не только потому, что наряду с приливами действуют и другие
процессы, но также и потому, что даже для хорошо изученной Зем¬
ли современный фазовый угол прилива г, не говоря уже о прошлом,
точно не известен. Незнание е означает, что масштабы времени для
всех приливных эффектов неопределенны, и поэтому нельзя указать
точно на эволюционной диаграмме, где спутник «присоединился» к
эволюционной кривой, вдоль которой он «движется» сегодня.
Действительно, на Земле, где по крайней мере можно надеяться
измерить фазовый угол прилива, такие эффекты, как местные ано¬
малии и морские приливы, делают приливные наблюдения труд¬
ными и неточными (см. дискуссию в [475]). Более того, для полного
понимания приливов должен быть проведен анализ разложения
в ряд Фурье различных компонент приливной частоты для нахож¬
дения фазового угла каждого члена, так как теория указывает, что
приливная реакция может быть функцией частоты (см. ниже). В слу¬
чае Земли различие между имеющими большие амплитуды морски¬
ми приливами, которые сильно зависят от характера береговой ли¬
нии океана, и имеющими меньшие амплитуды приливами в твердом
теле, еще больше усложняет дело. Исследователи не пришли еще к
единой точке зрения по поводу относительной важности приливов
в твердом теле и в океане в рассеянии энергии (см. ниже). Даже при
наличии точных измерений нельзя было бы с уверенностью экстра¬
полировать полученные результаты в прошлое, когда внутренняя
структура и распределение температуры Земли были, по-видимому,
другими. Амплитуды морских приливов и связанные с ними потери
энергии были, несомненно, изменены неизвестным континенталь¬
ным распределением и характером береговой линии; амплитуды при¬
ливов в земной коре были больше, что, согласно некоторым теоре¬
тическим моделям, влияет на, относительное рассеяние энергии.
На все эти затруднения вообще не обращали внимания, потому что
еще не существует хорошей модели, которая позволила бы учесть
эти эффекты.
До тех пор пока эти трудности не разрешены для Земли, экстра¬
поляция на другие планеты земной группы преждевременна. Разу¬
меется, многие из этих сложностей характерны не только для Зем¬
ли, и поэтому если даже различные эффекты могут быть выделены
для планет земной группы, ситуация в иных случаях не станет бо¬
лее ясной. Возможно, тщательный анализ движений спутников
Марса (см. гл. 14 и ниже) позволит определить величину приливов
в твердом теле на планетах земной группы и, таким образом, под¬
скажет, насколько важны такие приливы для Земли. Исследования
по разделению эффектов приливов океана от приливов в твер¬
дом теле Земли также продвигаются вперед. Однако распростране¬
нию этих результатов непосредственно на внешние планеты пре¬
пятствует тот факт, что основные механизмы рассеяния энергии для
ДЖ. БЕРНС
153
твердых планет земной группы, несомненно, отличаются от меха¬
низмов, действующих во внешней области Солнечной системы.
Обычно расчеты, связанные с фазовым углом прилива, довольно
просты [530, 589]. Рассматривая периодически деформирующееся
тело при наличии рассеяния энергии, можно показать, что при
е « 1 и медленных приливных движениях имеет место соотно¬
шение
sin2e^ 1/Q = _L— ф (18)
где Е* — максимальная энергия, накопленная в теле в течение
полного цикла. Криволинейный интеграл характеризует энергию,
рассеянную в течении цикла. Следовательно, потери энергии есть
простая функция фазового угла и представляет собой данную часть
накопленной энергии. Безразмерная величина Q называется функ¬
цией рассеяния или характеристикой качества в других приложе¬
ниях (например, в теории цепей и акустике). Величину Q следует
оценивать для каждой частоты колебаний; однако обычно при оцен¬
ке эволюции орбит считается, что все потери энергии обусловлены
второй степенью полусуточного прилива. При этом используется
единственное значение Q как наиболее эффективное для приливов
на рассматриваемой планете.
Хотя интуитивно, а также на основании теории можно пред¬
положить, что величина Q должна быть функцией амплитуды и ча¬
стоты колебаний прилива, эксперименты и наблюдения указывают
на достаточное постоянство величины Q [432, 453, 780]. Отметим,
однако, что это приближенное постоянство не является достаточно
строгим ни для суждения о правильности какой-либо теории при¬
ливов, ни для полного разрешения загадок орбитальной эволюции
спутника. В Солнечной системе диапазон подходящих частот для
предполагаемого основного приливного колебания второго порядка
изменяется от 4-10"5 Гц для Фобоса до 5-Ю"8 Гц для Венеры;
амплитуда приливных деформаций изменяется от максимального
значения порядка 10"1 (для близких к планете спутников,, таких,
как Фобос или Амальтея [312, 575, 778]) практически до нуля.
Наблюдения показывают, что величина Q изменяется больше,
чем на порядок в диапазоне геофизически интересных частот
10-7 — 10"1 Гц. Малое значение 10, по-видимому, имеет от¬
ношение к проблеме земных приливов (см. ниже), тогда как зату¬
хание изменения земной широты соответствует значению Q, близ¬
кому к 30. Сейсмические волны и свободные колебания затухают
при значениях Q от нескольких сотен до нескольких тысяч в зави¬
симости от частоты [406, 432]. Лабораторные исследования сейсми¬
ческих волн с частотами до 106 Гц, проходящих через различные
типы горных пород, дают для Q типичные значения порядка не¬
скольких сотен. Поскольку свободные колебания с различными
154
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
периодами соответствуют различным областям в недрах Земли,
можно попытаться сделать выводы о температуре, давлении или со¬
ставе вещества. Рост температуры должен привести к увеличению
поглощения энергии, а повышение давления уменьшает его [473].
Предварительная грубая оценка получена для значений Q Стейси
[788]: значение Q, составляющее несколько сотен в верхних слоях
земной коры, быстро падает до 80 в астеносфере, повышается при¬
мерно до 1000 на глубинах, больших 1000 км, а затем с увеличе¬
нием глубины Q остается постоянной. Океанские приливы, кото¬
рые также приводят к рассеиванию значительной части энергии —
возможно, много большей, чем приливы в земной коре, — зна¬
чительно усложняют картину (см. ниже). Если не учитывать этот
эффект, то оказывается, что Q для Земли имеет значение порядка
100 с нижней границей 60 [473, 474]. Если мы хотим проследить
эволюцию движения естественных спутников, крайне необходимы
дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования ме¬
ханизмов рассеяния энергии в реальных веществах.
Оценки Q для других областей Солнечной системы были пред¬
ставлены в классической работе Голдрайха и Сотера [312]. Новые
данные, касающиеся этого вопроса, будут приведены в разделах о
приливной эволюции отдельных спутниковых систем.
Система Земля ■— Луна
По вполне понятным причинам модели и качественные построе¬
ния, описанные выше, больше всего и наиболее систематически при¬
менялись к спутнику Земли Луне и только изредка для исследо¬
вания длительной эволюции других спутников. Хотя исходным мо¬
тивом для исследования приливной эволюции является проблема
происхождения Луны, мы не будем рассматривать возможные схе¬
мы образования Луны, так как они описаны Вудом в гл. 27, а так¬
же во многих статьях ([433, 438] и [411, 432, 543]. Много серьезных
попыток аналитических и численных исследований было предпри¬
нято в отношении проблемы эеолюции [187, 288, 289, 290, 305, 430,
531, 532, 760, 763, 764]. В прекрасных работах [433, 437, 438, 632]
критически рассмотрены динамические аспекты происхождения
Луны, в то время как в других исследованиях [307, 836] приве¬
дены более интуитивные умозаключения. С учетом сказанного
мы обсудим здесь только несколько фаз динамической эволюции
системы Земля — Луна.
Приливная эволюция системы Земля — Луна имеет более слож¬
ный характер, чем эволюция любой другой системы планета — спут¬
ник. Это обусловлено несколькими причинами: 1) орбита Луны
сильно возмущена Солнцем; 2) солнечные приливы значительно
замедляют вращение Земли; 3) достаточно большое отношение
масс т/М означает, что орбитальному движению Луны передается
ДЖ. БЕРНС
155
большой кинетический момент; 4) океанские приливы и приливы
в земной коре воздействуют на эволюцию системы.
В качестве примера результатов, которые можно получить
при исследовании эволюции орбиты Луны, мы приводим на рис. 7.3
графики из работы Голдрайха [305]. В своих численных исследо¬
ваниях Голдрайх пренебрег эффектом изменения эксцентриситета,
используя при этом свой предыдущий результат [302] и принимая
для лунного эксцентриситета в прошлом значение, сравнимое с
современным (0,055) или меньшее. Он ввел в рассмотрение вынуж¬
денную прецессию Земли и регрессию лунной орбиты, вызванную
Солнцем и сжатием Земли, и аналитически усреднил уравнения на
временах, равных периодам прецессии и регрессии. Он также учел
замедление вращения Земли из-за солнечных и лунных приливов,
пренебрег приливами на Луне и не рассматривал непосредствен¬
ное влияние океанских приливов.
На рис. 7.3 в качестве единицы взята большая полуось орбиты,
так что обсуждение вопроса о масштабе времени отложено (см. ни¬
же). Представленные результаты применимы в случае пропорцио¬
нальной зависимости фазового угла от скорости, но численные вы¬
воды лишь немного видоизменяются при фазовом угле, не завися¬
щем от скорости. Две траектории, показанные на рис. 7.3, пред¬
ставляют собой максимальные и минимальные значения. Характер
кривых в левых частях рис. 7.3, а и 7.3, б определяется прецессией
Земли и регрессией лунной орбиты под действием момента силы сол¬
нечного тяготения, в то время как кривые в правой части рис. 7.3, в
подтверждают тот факт, что на больших расстояниях орбита Луны
в основном сохраняет постоянное наклонение к эклиптике, в то вре¬
мя как Земля прецессирует.
На рис. 7.3 показан один из основных результатов исследова¬
ний, касающийся теории происхождения Луны в результате от¬
деления от Земли: наклонение орбиты Луны к экватору Земли зна¬
чительно отличается от нуля для малых значений R^. Это заклю¬
чение остается в силе даже в том случае, когда наклонение эква¬
тора Земли к эклиптике произвольно изменяется. При этом созда¬
ется впечатление, что зависимость величины Q планеты от ампли¬
туды и частоты колебаний прилива не играет важной роли [305].
Пока этот вывод не опровергнут, гипотеза образования Луны
путем отделения от Земли в ее экваториальной зоне встречается
с трудностями. Авторы работ [438, 715] неоднократно пытались
найти пути преодоления этих трудностей, но все попытки пока
приводят к нулевой величине наклонения даже при довольно ис¬
кусственных приливных моделях.
На величину наклонения могут влиять и описанные ранее ра¬
диальные приливы. Уорд [866] исследовал эволюцию направления
оси вращения Луны в прошлом и обнаружил, что на расстояниях
между 30 Re и 407? е Луна имела наклонение примерно в пре-
156
ГЛ. 7
ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Расстояние^
Рис. 7.3. Эволюция лунной
орбиты по результатам чис¬
ленного интегрирования
[305]. Фазовый угол принят
пропорциональным скорос¬
ти и учтены солнечные при¬
ливы. Приливы на спутни¬
ке и эксцентриситет орби¬
ты не учитываются. Две
ветви представляют макси¬
мальные и минимальные
значения величин, а — на¬
клонение экватора Земли к
эклиптике; б — наклонение
орбиты Луны к эклиптике;
в — наклонение орбиты
Луны к экватору Земли.
делах от 25 до 50°. Следовательно, хотя вращение Луны в то время
было синхронным с ее орбитальным движением, большой прилив¬
ный выступ перемещался по лунной поверхности вперед и назад,
и поэтому происходила диссипация энергии. Энергия, которая по¬
шла на разогрев недр Луны, сравнима с энергией, израсходован¬
ной на приливное замедление начального вращения Луны. Соглас¬
но Уорду (частное сообщение, 1975), она отбирается от полной энер¬
гии при движении со значительным наклонением, что усложняет
картину эволюции наклонения лунной орбиты, изображенную
на рис. 7.3, в.
Как было установлено прежде, результаты, подобные приве¬
денным на рис. 7.3, не позволяют определить, в каком месте Луна
«вышла» на эволюционную кривую. Тем не менее у сторонников
образования Луны в результате захвата при рассмотрении рис. 7.3
ДЖ. БЕРНС
157
могут появиться ложные надежды, что при малых значениях а тре¬
буются большие наклонения. Следует иметь в виду, что вопрос
о следствиях пренебрежения эксцентриситетом е при малых а ус¬
ложняется и, таким образом, диаграммы Голдрайха не вполне точно
отражают картину взаимодействия в системе Земля — Луна. Гер-
стенкорн ранее нашел [288], что интегрирование по времени назад
при известных условиях приводит к заключению о прохождении
в прошлом лунной орбиты над полюсом Земли и окончательном пере¬
ходе Луны на геоцентрическую гиперболическую траекторию с
большим наклонением. Он пришел к выводу, что Луна была захва¬
чена около Земли на орбиту с большим наклонением. Эти вычисле¬
ния были повторены [289, 290], но указанный вывод остается в ос¬
новном неизменным. Гипотеза захвата с использованием различных
моделей серьезно исследовалась многими другими выдающимися
учеными. Во всех случаях захват должен происходить вблизи от
планеты, вокруг которой обращается спутник, иначе приливное
взаимодействие не может вызвать потерю энергии, необходимую
для превращения гиперболической орбиты в эллиптическую [437].
А это значит, что подобный процесс маловероятен, так как налицо
слишком сильные ограничения на орбитальные элементы, особенно
если Луна находилась вначале на гелиоцентрической орбите, силь¬
но отличающейся от орбиты Земли. Такое предположение необхо¬
димо для объяснения существенно различного состава пород Луны
и Земли. Как отмечено рядом авторов (см. гл. 27, а также [433, 438,
632]), теории происхождения Луны в результате захвата свойст¬
венны также другие недостатки.
В случае аккреционной модели происхождения Луны (гл. 24,
26) результаты исследования эволюции, проведенного Голдрайхом
с помощью численных методов, показывают, что на расстоянии от
Земли 107? £ —307?^ (т. е. около якрит) [см. уравнение (22)]
должна была ьозникнуть аккумуляция. В противном случае Луна
находилась бы сейчас в эклиптике, если не учитывать возможности
соударения с достаточно массиЕнсй планетезималью или наличия
моментов приливных сил, действующих на приливный выступ вне
плоскости орбиты [185, 187, 715].
Для определения масштаба времени по эволюции наклонения,
показанной на рис. 7.3, необходимо знать только фазовый угол
прилива. Как уже упоминалось, в действительности невозможно
осуществить измерения угла е, имеющие реальный смысл для вы¬
числения масштаба времени эволюции системы Земля — Луна в
прошлом. Хотя грубые оценки распределения Q внутри Земли
имеются, мы не можем с уверенностью сказать, где именно рассея¬
лась приливная энергия [430] — в недрах Земли или в ее океанах.
Ввиду этих трудностей часто принимается более непосредственное
решение: из наблюдений современной орбитальной эволюции полу¬
чается грубая оценка значения Q, без учета того, чем оно обус¬
158
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ловлено. Полное значение Q вычисляется простым отнесением всей
потери энергии на счет полусуточного прилива в земной коре, как
это уже делалось выше.
Для того чтобы проследить современную эволюцию лунной ор¬
биты, по наблюдениям определяется замедление движения долготы
Луны. Любое изменение большой полуоси непосредственно при¬
водит к изменению среднего движения по орбите, как это следует
из третьего закона Кеплера: для неподвижного центра масс спра¬
ведливо соотношение
п/п = — (3/2) а/а = — 3 [a/(GM)j (Е//и). (19)
В случае системы Земля — Луна должны быть учтены как сол¬
нечные приливы, так и потери энергии за счет вращения Земли, а
также то обстоятельство, что измерения долготы выполняются
с поверхности Земли, которая сама вращается и испытывает замед¬
ление [477].
Используемое при этом значение п выбирается на основании
списка лунных и солнечных затмений Спенсера-Джона и Фозеринг-
хэма, составленного более трети века назад. Эта величина равна
—22" (век)"2 и соответствует значению Q =13 или фазовому углу
прилива около 2,2°. Результаты многих недавних измерений п
сведены в таблицу Каулой и Гаррисом [438]. В этих исследованиях
использовался широкий диапазон средств от имеющихся в истори¬
ческих источниках данных о затмениях до подсчета линий, указы¬
вающих приливные ритмы на ископаемых кораллах и морских
раковинах. Эти более современные измерения дают значения п от
—18 до —65" (век)-2, большая часть которых группируется около
значения —40" (век)-2. Ламбек [474] также дает среднее значение
серии измерений —(1,9 ± 0,2) • 10-2зрад/с2или —(40 ± 4)" (век)-2.
Если считать, что приливная энергия сосредоточена только в полу¬
суточных приливах, то значение Q, связанное со средним замедле¬
нием, равно 7 или 8^4° [474]. Эти результаты говорят о том, что
фактически вся накопленная энергия расходуется в процессе коле¬
бания. Заметим, что столь малое значение Q представляет собой ве¬
личину более высокого порядка по сравнению с наименьшим зна¬
чением Q, вычисленным для земной коры [473, 780].
Упоминавшаяся ранее «проблема масштаба времени» сводится
к следующему. Если для п принять значение —40" (век)-2 в урав¬
нении (19) и затем в (15) [или ниже в уравнении (20)], то интегриро¬
вание назад по времени показывает, что Луна должна была по¬
явиться в окрестности Земли 0,9 • 109 лет назад — гораздо позже,
чем по сводным данным о Луне и Земле [433, 438, 531]. Даже при
использовании классической величины замедления п появление
ДЖ. БЕРНС
159
Луны предсказывается слишком поздно (1,6 • 109 лет назад). Итак,
возникает следующая ситуация: мы не имеем вполне адекватного
метода для вычисления Q, в частности, для океанских приливов;
кроме того, если мы экстраполируем в прошлое с современными
оценками эффектов приливной диссипации, то приходим к резуль¬
татам, которые внешне кажутся абсурдными.
Выход из этого затруднительного положения был предложен
в недавних важных исследованиях Ламбека и др. [474, 475], касаю¬
щихся расчета энергии, потерянной в океанских приливах. С ка¬
чественной точки зрения его результат согласуется с другими ис¬
следованиями [373, 475], однако представляется более полным.
Ламбек находит, что только компоненты длины волны второго
порядка в океанском приливе вызывают значительные вековые
изменения в лунной орбите. Этот результат получен из расчета
вековых возмущений орбиты Луны при использовании имеющихся
приливных моделей для главных полусуточного и суточного при¬
ливов. Вычисленная Ламбеком оценка п, обусловленная только
океанскими приливами, составляет —35 ± 4" (век)-2 и близка к
астрономическим оценкам общего замедления. Эти сложные вы¬
числения, результаты которых имеют глубокий смысл, следовало
бы повторить и улучшить. Принимая эти значения за номинальные,
приходим к выводу, что вековое изменение долготы Луны большей
частью (если не целиком) может быть отнесено за счет рассеяния
приливной энергии в океанах; нет необходимости привлекать идею
значительной диссипации энергии в земной мантии или ядре.
Это важное заключение с качественной точки зрения хорошо
согласуется с предыдущими предположениями о том, что именно
приливы океана обусловливают диссипацию приливной энергии
Земли. Эти предположения основывались на расчетах, которые
сейчас считаются не вполне корректными и ставятся под сомнение,
поскольку имеются другие механизмы океанской диссипации (Голд,
частное сообщение, 1975); они показывают, что диссипация энергии
в акваториях неглубоководных морей составляет большую часть
общих потерьэнергии [411]. Ламбек в своей работе использует дру¬
гой подход, не зависящий от этих расчетов, и не принимает во вни¬
мание, в каком месте океана происходит диссипация, так как он
вычисляет среднюю скорость работы сил солнечного и лунного
тяготения, приходящуюся на единицу площади.
Полная скорость, с которой энергия должна рассеиваться в
Земле, согласно астрономическим оценкам замедления скорости
вращения, равна 5,7 • 1019 эрг/с, а океаны, по данным Ламбека
[475], рассеивают 5,0-1019 эрг/с. Если считать эти два числа точ¬
ными, то за счет приливов в недрах Земли должна теряться энергия,
равная 0,7 • 1019 эрг/с. На величину Q для Земли и Луны могут
быть наложены ограничения, если приписать Q значение, которое
160
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
обусловлено приливами в недрах Земли. Из этих соображений Лам-
бек находит, что для Земли величина Q равна 100 при нижней гра¬
нице около 60. Эти результаты не противоречат полученным ранее
значениям Q для Земли [478, 780]. Однако для Луны Q намного
больше [817].
Основной вклад океанов в приливную диссипацию энергии оз¬
начает, что среднее глобальное значение Q в настоящее время мо¬
жет быть аномально мало ввиду необычной конфигурации океанов
и континентов. В прошлом, когда континенты были сгруппированы
вместе, составляя Пангею, а уровень океана был ниже, потери энер¬
гии могли быть существенно меньше и орбитальная эволюция со¬
ответственно проходила медленнее [438, 475]. Итак, выводы, ос¬
нованные на интегрировании назад по времени с современными
значениями Q, — это безрассудная храбрость. Однако даже при
таком решении проблема масштаба времени остается одним из наи¬
более слабых мест космогонии Солнечной системы. Мы очень близки
к решению сложнейшей задачи, но не можем получить полного от¬
вета из-за единственного недостающего числа.
Спутники Марса
Динамические характеристики спутников Марса, известные до
полета КА «Маринер-9», были собраны и уточнены Дж. Бернсом
[ 120], а данные, полученные с помощью космических аппаратов,
представлены Джорданом и Лореллом [426].
Сточки зрения эволюции орбит для установления масштаба вре¬
мени необходимо вычислить вековое ускорение среднего движения
Фобоса, подобно тому как это было сделано для Луны. Удивитель¬
но большое значение 18,8° (век)-2 для п считалось реальным [747],
но позже оно было подвергнуто сомнению [881, 885, 120]. Расчеты
Синклера [754] и Шора [752], выполненные ими на основе большого
числа данных, дают меньшие и проще объяснимые значения для п.
Синклер [754] нашел п =^9,6° (век)-2, но это его значение в силь¬
ной мере зависело от сделанной выборки данных. Шор [752] с уче¬
том большого числа ранее не использованных наблюдений совет¬
ских ученых, нашел значение 14,4° (век)-2; этот результат не силь¬
но зависит от частной выборки данных, использованных при вы¬
числениях, и, следовательно, представляется болеедостоверным. Ре¬
зультаты для Деймоса неубедительны, но, по-видимому, для него
отмечается вековое замедление, что и следовало бы ожидать, учи¬
тывая действие приливов. Позже было показано, что эти значения
векового ускорения п согласуются с телевизионными наблюдения¬
ми положений спутника, выполненными с борта КА '«Маринер-9»
[89].
ДЖ. БЕРНС
161
Многочисленные остроумные предложения для объяснения ве¬
кового ускорения Фобоса, в частности аномально большой вели¬
чины, полученной Шарплессом [747], давались Шкловским, Сага¬
ном [750] и Бернсом [120]. Бернс пришел к выводу, что моменты
приливных сил имеют величину, достаточную для объяснения
эффекта. Поллак (гл. 14), а также Смит и Борн [774] вычислили
работу, необходимую для перемещения Фобоса по орбите [см.
уравнения (10) — (12)], чтобы оценить фазовый угол прилива
Марса. Они нашли, что 0,3° и Q лежит в пределах 50 <; Q <
< 150. Заметим, сходство этих значений с результатом Ламбека
[474] для приливов на планетах земной группы. Предполагаемое
значение Q требует наличия зоны частичного расплава внутри Мар¬
са (гл. 14).
Важно отметить, что соотношение со < п для Фобоса представ¬
ляет единственный случай в Солнечной системе для спутников с
прямым движением. Оно означает, что энергия поступательного
движения спутника уменьшается. При определенных условиях
это приведет к пересечению его орбиты с поверхностью Марса
(рис. 7.1в). Продолжительность /* существования спутника мо¬
жет быть предсказана, если положим а = 0 в уравнении (156):
/* = (3/13)(п0/А0), (20)
где члены в правой части представляют современные значения сред¬
него движения и векового ускорения. Если принять величины,
полученные Шором [752] для ускорения п, то Фобос должен упасть
на Марс через 50 млн. лет. Интегрирование по времени назад ([120];
гл. 14) свидетельствует о движении Фобоса по почти синхронной
орбите 4,5 • 109 лет назад*.
Деймос ввиду сильной зависимости момента приливных сил от а
[уравнения (14) и (15)], а также, возможно, ввиду того, что со — п
мало, имеет сейчас обусловленное приливами вековое замедление,
которое по крайней мере на три порядка меньше, чем для Фобоса.
Следовательно, орбита Деймоса не испытывала ощутимых воздей¬
ствий приливов; это подчеркивается фактом, что Деймос находится
около стационарного положения, отклонение от которого происхо¬
дит под действием моментов приливных сил. Интересно, что эти
два спутника образовались близко друг от друга таким образом, что
Фобос находился внутри, а Деймос — вне синхронной орбиты
(гл. 14). Использование современного значения фазового угла в в
рассмотренных выше расчетах для спутников Марса более верно,
* Математически наиболее строгий анализ проблемы содержится в статье
С. Н. Вашковьяк «Влияние Солнца на движение спутников Марса», Сообщ.
ГАИШ, 160, 1969, с. 3—24. — Прим,, ред.
6—225
162
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
чем это было для Луны, так как марсианские приливы меньше и,
кроме того, отсутствуют приливы океана.
В противоположность большинству других спутников эксцентри¬
ситеты орбит спутников Марса уменьшаются под воздействием при¬
ливов на планете [410]. Более того, приливы на самих спутниках
Марса вызывают уменьшением [302], при этом эффекты приливного
трения в планете имеют намного большее значение, что является
единственным случаем в Солнечной системе. Суммируя два эффекта,
Голдрайх [302] пришел к выводу, что эксцентриситет орбиты Фо¬
боса, который в настоящее время достаточно мал (м = 0,015),
мог быть значительно уменьшен приливами на Марсе. В противо¬
положность этому эксцентриситет орбиты Деймоса, который сейчас
очень мал(м = 0,001), изменился незначительно, и, таким образом,
Деймос должен был образоваться на почти круговой орбите.
Наклонения орбит спутников испытывают слабое воздействие
приливов. Как можно видеть из уравнения (17) и описанных выше
результатов, для Фобоса di/dt > 0, но мало, в то время как для
Деймоса di/dt <?0 и определенно пренебрежимо мало. Малость
каждой из этих величин обнаружена аналитически [410] и числен¬
но [884]. Итак, можно сказать, что спутники Марса, если на них
воздействуют приливы, должны были образоваться на экваториаль¬
ных орбитах. В этих исследованиях прецессия Марса не учитыва¬
лась, что будет объяснено позже.
Зингер [760], используя приливную модель с зависящим от ча¬
стоты значением Q, построил диаграмму на плоскости (а, е), кото¬
рая иллюстрирует эволюцию системы спутников Марса. Эта диа¬
грамма показывает, что эксцентриситет орбиты Фобоса некогда мог
быть существенным, и приводит к предположению, что эти спутники
могут быть захваченными телами. Позднее Зингер [761] отверг эту
идею, ввиду того что характерное время эволюции недостаточно
для захвата по крайней мере на порядок величины.
Таким образом, Фобос и Деймос должны были образоваться на
почти круговых орбитах с малым наклонением, если предположить,
что эволюция их орбит определялась приливами классического
типа. Деймос начал свою эволюцию на орбите, близкой к совре¬
менной, тогда как Фобос, возможно, находился на более эллипти¬
ческой орбите значительно ближе к стационарному положению
орбиты, чем в настоящее время. Причины, которые обусловили
такие начальные орбиты, качественно описаны Голдрайхом [305],
Бернсом [120] и Поллаком (гл. 14). Хартманн и др. [371] также
рассматривали вопросы происхождения спутников Марса.
Гипотетические спутники
Как описано выше, Луна удаляется от Земли, замедляя свое
орбитальное движение одновременно с замедлением вращения Зем¬
ДЖ. БЕРНС
163
ли. В конце концов через миллиарды лет месяц и сутки будут рав¬
ны по величине, т. е. со = п [305]. Вследствие солнечных приливов
вращение Земли будет продолжать замедляться, т. е. со < п
(рис. 7.1, в) и Луна тогда станет постепенно приближаться к
Земле [167]. Солнечные приливы сейчас отбирают только 2% кине¬
тического момента Земли; однако их влияние в будущем станет бо¬
лее существенным.
Процессы, подобные предсказываемой эволюции лунной орбиты,
могли происходить в системах внутренних планет земной группы,
в настоящее время не имеющих спутников. Скорость, с которой эти
процессы протекают, оказывается намного больше для Меркурия
и Венеры, ввиду того что замедление в результате действия солнеч¬
ных приливов, как можно увидеть из уравнения (13), очень эффек¬
тивно для внутренней области Солнечной системы. Это подтвержда¬
ется большими периодами вращения Меркурия (58 сут) и Венеры
(243 сут) [308], которое, вероятно, было замедлено солнечными
приливами [312].
Рассмотрим это явление. Если бы условие со = и удовлетво¬
рялось в момент, соответствующий половине возраста Солнечной
системы, то гипотетический спутник был бы виден сегодня на том же
расстоянии, на котором он образовался, удаляясь от планеты в пер¬
вой половине времени своего существования и приближаясь к ней
во второй половине. Если изменение направления эволюции прои¬
зошло до момента, соответствующего половине возраста Солнечной
системы, спутник располагался бы сейчас к планете ближе, чем в
любое другое время, а возможно, уже упал бы на ее поверхность.
Бернс [121] первым отметил, что гипотетические спутники, ко¬
торые могли образоваться около Меркурия и Венеры, должны были
упасть на поверхность планет, вокруг которых они обращались, под
действием описанного выше механизма. Он заметил, что третий за¬
кон Кеплера, записанный через относительное расстояние а =
= a/R, дает п~р!/2 а"3/г. Таким образом, гипотетические спут¬
ники внутренних планет, размещенные на относительных расстоя¬
ниях, подобных расстояниям спутников внешних планет, обращают¬
ся несколько быстрее, чем спутники внешних планет: характерные
периоды равны нескольким земным суткам. Следовательно, как
только периоды вращения планет становятся больше нескольких
земных суток, приливы приводят к сближению планеты и спут¬
ников, поскольку со < п. Период собственного вращения Плутона
равен примерно 6 сут [25]. Поэтому он тоже мог «поглотить» любой
спутник, который случайно оказался на орбите вокруг него.
Приняв для чисел Лява значения k2 = 0,05; 0,25; 0,28 и Q =
= 100; 100; 13 для Меркурия, Венеры и Земли соответственно
и предполагая, что в среднем изменение характера эволюции прои¬
зошло 2,3-109 лет назад, Бернс из уравнения (15) получил нера¬
венства
6*
164
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
(а/а£лт)13/2 (ЦЕМ / н) < 0,174 (Венера)
(а/а£м)13/2(Н£л1/|г)< 0.035 (Меркурий) (21)
как критерий столкновения с планетой. Здесь р — отношение масс,
а индекс ЕМ относится к системе Земля — Луна. Только очень
малые спутники (Я < Ю км), образовавшиеся при а0 > 10, могут
выдержать эффект приливного трения. Несколько позже Уорд и
Рейд [868], исследуя с помощью численного интегрирования эво¬
люционное уравнение орбиты с учетом приливов от спутника и Солн¬
ца при различных начальных условиях, независимо друг от друга
пришли к аналогичным выводам. Их результаты отличаются от
результата Бернса только для случая, когда величина Q оказы¬
вается вполне достаточной для действия описанного механизма.
Рейд [698, 699] распространил эти идеи на гипотезу о потере тел,
первоначально обращавшихся вокруг спутников. Голд [300], на¬
против, предположил, что взаимодействие трех или четырех тел
обеспечивает устойчивость тел, обращающихся вокруг спутников
[700].
Уорд и Рейд [868] также подробно рассмотрели возможность
разрушения спутника под действием приливных напряжений,
когда он движется внутри зоны Роша. Гаррис [365] показал, что
последовательные взаимные столкновения между осколками, полу¬
чающимися из условий Роша, должны уменьшить размеры осколков
до нескольких километров. Эти небольшие осколки будут испыты¬
вать более медленную приливную эволюцию ввиду их меньшей
массы [уравнение (14)]. Тем самым процесс полного разрушения,
возможно, предотвращается [365, 632]. Однако приливное разру¬
шение возникает, вероятно, значительно ближе к поверхности, чем
допускает Гаррис. Аггарвол и Обербек [4] обнаружили, что учет
структурной прочности спутника с разумными предположениями
о свойствах веществ перемещает границу разрушения до —1,27?.
Классический предел Роша для спутника с нулевой прочностью
и с плотностью, как у планеты, равен —2,57?.
Спутники,прекращающие свое существование в результате дей¬
ствия приливов, будут ударяться в поверхность планеты по каса¬
тельным траекториям; образующиеся при этом кратеры должны
быть удлиненными в плоскости орбиты — возможно, около эква¬
тора — и иметь асимметричную форму. Такие «поверхностные руб¬
цы» небыли замечены при исследовании Меркурия при помощи КА-
«Маринер-10» [123]. В таких столкновениях должно высвобождать¬
ся значительное количество энергии. Мак-Корд [522] и Зингер [762]
предположили, что именно это высвобождение энергии обусловило
нынешнюю плотную атмосферу Венеры, аномальное медленное
обратное вращение Венеры вызвано соударением со спутником,
двигавшимся в обратном направлении. Мак-Корд [522] показал,
ДЖ. БЕРНС
165
что большинство орбит таких спутников имеют довольно ограничен¬
ную продолжительность существования при действии приливов;
ранее он [521] рассмотрел возможную потерю Нептуном своего
спутника Тритона. Спутник может быть потерян также в резуль¬
тате перехода на гелиоцентрическую орбиту, если эксцентриситет
его орбиты становится очень большим [366].
Приливное трение на периферии Солнечной системы
Есе главные спутники внешних^планет намного ближе к плане¬
там, чем Луна (табл. 1.2). Поскольку эти спутники находятся
вне синхронной орбиты (ввиду быстроты вращения планет), все они
удаляются от своих планет под действием приливов (рис. 7.1, б),
за исключением Тритона, двигающегося в обратном направлении.
Рассмотрение эволюции орбит спутников под действием приливных
сил позволяет установить нижнюю границу для значения Q пла¬
неты. Предполагая, что спутник образовался 4,5-109 лет назад на
поверхности планеты (более правильно — на границе Роша) и пере¬
шел под действием приливов на современную орбиту, Голдрайх
и др. [304, 312] использовали выражения (15а) и (13) для установ¬
ления ограничения на величины sin2e или Q (см. ниже). Указанные
предположения означают, что формальный аппарат, разработанный
для описания эволюции орбиты под действием приливов в твердел
теле планеты, применим и для случая газообразных внешних пла¬
нет, а для этого нет никаких оснований (см. замечание Голда в кон¬
це главы).
Как видно из уравнения (14), скорость изменения большой
полуоси пропорциональна массе спутника и (ala) ~ a~lsl*, так что
внутренние спутники намного быстрее переходят на планетоцент¬
рические орбиты большего размера. Это означает, что в процессе
эволюции орбиты спутника его среднее движение может прийти в
соизмеримость низкого порядка со средним движением другого
(предполагаемого независимо эволюционирующим) спутника. Та¬
кие резонансы наблюдаются в Солнечной системе намного чаще, чем
это можно было бы ожидать при случайном распределении орбит
[304, 713, 714] (см. также гл. 8). Голдрайх [304] показал, что при
многих резонансах, встречающихся в Солнечной системе, взаимное
гравитационное взаимодействие между двумя резонирующими спут¬
никами достаточно сильно для сохранения соизмеримости, несмотря
на действие приливов, стремящихся разрушить соизмеримость.
Механизм захвата в резонанс обсуждался с качественной точки
зрения и исследовался аналитически Гринбергом и др. [326, 332].
Другие аспекты резонансов рассматривались Алланом [24], Грин¬
бергом [326] и Синклером [756, 758, 759]. Синклер [756] показал,
что приливное трение вряд ли могло быть причиной возникновения
166
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
резонансов в движении галилеевых спутников. В этом случае
необходим какой-то другой механизм (возможно, сопротивление
газовой среды или электромагнитные силы), который на раннем
этапе эволюции сыграл роль в установлении точного резонансного
соотношения [562, 574].
Наличие этих соизмеримостей означает, что, когда внутренний
спутник удаляется под действием приливов от планеты, он увле¬
кает за собой другой спутник, с которым он находится в резонансе.
Это взаимодействие осуществляется благодаря взаимным гравита¬
ционным возмущениям, которые распределяют полученный от пла¬
нет кинетический момент таким образом, чтобы сохранялась соизме¬
римость. Такое взаимодействие замедляет эволюцию орбиты внут¬
реннего спутника и тем самым уменьшает нижний предел для Q
[304, 312].
Верхний предел для Q можно оценить, если предположить при¬
ливное происхождение соизмеримостей (см.выше и гл. 8). Иными
словами, факт образования соизмеримостей указывает на наличие
значительной приливной эволюции. При таком предположении
значения Q для внешних планет лежат в пределах 105 — 106 для
Юпитера, (6—7) • 104 для Сатурна и более 7 -104 для Урана [312].
Величина Q для Нептуна не может быть найдена этим способом,
так как его малый спутник Нереида не испытывает ощутимого
влияния приливов, в то время как Тритон благодаря своему обрат¬
ному движению по орбите приближается к Нептуну.
Заметим, что значения Q для внешних планет на два или три
порядка больше значений Q для внутренних планет Солнечной си¬
стемы, а также для большинства материалов, встречающихся в нед¬
рах Земли. Такое "различие не является неожиданным и хорошо
объясняется несоответствием в составе, внутренней температуре
и давлении. Обсуждение значений Q для внешних планет было про¬
ведено Голдрайхом и Сотером [312], Хаббордом [393] и Стивенсоном
(частное сообщение, 1974), но они не пришли к единому выводу.
Учет турбулентности и молекулярной вязкости не дают нужного
значения Q. Исследования необходимо продолжать, так как инфор¬
мация о величине фдля внешних планет позволяет понять их внут¬
реннее строение и проверить наши представления относительно
величины Q для внутренних планет Солнечной системы.
Оценка величины Q для Нептуна была предложена Трэфтоном
[824]. Несмотря на то что Нептун находится дальше от Солнца,
чем Уран, он имеет более высокую яркостную температуру. В связи
с этимТрэфтон предположил, что дополнительный внутренний разо¬
грев вызван диссипацией энергии вследствие приливного трения,
возникшего в Нептуне под действием массивного Тритона. Доба¬
вочное тепло приводит к значению k2/Q =2,4 (+3,3, —1,7)-10_3
для Нептуна, откуда Q = 170 (+435, —100) для «жидкой» плане¬
ты. Поскольку это значение Q существенно меньше, чем для любого
ДЖ. БЕРНС
167
тела во внешней окрестности Солнечной системы, и имеются другие
источники разогрева Нептуна, полученный результат представля¬
ется сомнительным.
Ранее Мак-Корд [521] исследовал эволюцию орбиты Тритона.
Он нашел,что орбита неустойчива (рис. 7.1, в) и будет уменьшаться
в размерах до тех пор, пока Тритон не упадет на Нептун или не раз¬
рушится под действием больших приливных сил вблизи Нептуна
[365]. Позже Мак-Корд [522] обобщил эти результаты для нахож¬
дения условий (т. е. предельных значений масс спутников и боль¬
ших полуосей орбит), при которых гипотетические спутники, дви¬
гающиеся в обратном направлении, будут потеряны в процессе
эволюции Солнечной системы, и показал, что такие процессы имеют
общий характер.
Гравитационные эффекты
Наклонение орбит спутников
относительно прецессирующей планеты
На первый взгляд одна из загадок динамики Солнечной системы
состоит в том, что спутники, по крайней мере близкие к планетам,
имеют очень малые наклонения. Это удивительно, так как кинети¬
ческий момент Солнца вызывает прецессию планет, и можно думать,
что если даже орбита спутника имеет в настоящее время малое на¬
клонение, оно не останется таковым в случае прецессии планеты.
Голдрайх [303] вывел уравнения для скорости изменения на¬
клонения орбиты спутника к экватору сплюснутой прецессирующей
планеты, пренебрегая взаимными и солнечными возмущениями
спутников и игнорируя регрессию плоскости орбиты спутника
под действием приливов. Он нашел (см. также [305]), что если
движение восходящего узла орбиты спутника на экваториальной
плоскости имеет меньший период (гл. 3) по сравнению с периодом
прецессии планеты, наклонение орбиты спутника к плоскости эк¬
ватора планеты остается в среднем постоянным, в то время как пла¬
нета будет прецессировать. Этот критерий выполняется для боль¬
шинства спутников, за исключением Луны, и аналогичен приве¬
денной в гл. 4 классификации внутренних спутников, на орбиты
которых основное влияние оказывает сжатие планет, и внешних
спутников, для которых основными являются солнечные возму¬
щения [110, стр. 66—69]. Голдрайх [303] далее показал, что на¬
клонения орбит внешних спутников остаются постоянными по от¬
ношению к плоскостям орбит их планет. Он также показал, что
медленные изменения угла между осью вращения планеты и нор¬
малью к плоскости ее орбиты не окажут воздействия на наклонения
орбит близких спутников.
Разделение спутников на «внутренние» и «внешние» (для первых
Таблица 7.1
Положение экваториальных и неэкваториальных спутников а
Планета
акрит
Экваториальные
спутники
a/R
Неэкваториаль¬
ные спутники
a/R
Земля
103 * * б
Луна
60,2
Марс
13
Фобос
2,8
Деймос
6,9
Юпитер
32в
Амальтея
2,6
Внутренняя
туман-
— 160
ность
Ио
6,0
Европа
9,5
Внешняя
туман-
—310
ность г
Ганимед
15,1
Каллисто
26,6
Сатурн
43д
Янус
2,7
Япет
59,3
Мимас
3,1
Феба г
216
Энцелад
4,0
Тефия
4,9
Диона
6,3
Рея
8,8
Титан
20,4
Гиперион
24,7
Уран
84 е
Миранда
5,1
Ариэль
7,5
Умбриэль
10,5
Титания
17,2
Оберон
23,0
Нептун
70
Тритон г
14,6
Нереида
227
3 акрит критическое значение большой полуоси, определяемое уравнением (22).
Для орбит, большие полуоси которых значительно превышают ^КрИТ» плоскость орбиты
прецессирует относительно собственного полюса, в то время как для орбит, большие по¬
луоси которых много меньше а , прецессия орбиты происходит относительно оси
вращения планеты [305].
6 17 с учетом сжатия Земли, когда Луна удалена на расстояние 10 .
в 38 с учетом векового возмущения от Ганимеда.
д 57 с учетом векового возмущения от Титана.
с предполагается Jt = 0,017.
г орбита с обратным движением.
ДЖ. БЕРНС
169
наклонения орбит постоянны относительно экьаторов их планет,
для вторых — относительно плоскости орбиты планеты), согласно
Голдрайху [305], определяется выражением
акрит » [2 (С — Л) o^/Mq] 1/5, (22)
где а©, Л!© — большая полуось орбиты планеты и масса Солнца,
(С — Л) — разность моментов инерции планет. Для внешних спут¬
ников должен учитываться возмущающий эффект типа «сжатия»,
обусловленный внутренними спутниками (они вызывают такой же
гравитационный эффект, как экваториальная выпуклость).
В табл. 7.1 приведен список критических положений акрит/7?.
Таким образом, видно, что все спутники (кроме Тритона, размер
орбиты которого уменьшается), лежащие на расстояниях, меньших
критических, имеют почти экваториальные орбиты G'<1,5°;
табл. 1.2). Как и следовало ожидать, неэкваториальными орбитами
обладают все спутники, для которых а > акрит, даже если эти спут¬
ники были образованы в экваториальной плоскости.
Устойчивость регулярных спутников
на большом интервале времени движения^
Устойчивость имеет много различных определений и критериев.
Ввиду того что подробного анализа по системам спутников не про¬
ведено, будем использовать нестрогое определение устойчивости:
изменились ли заметно конфигурации спутниковых систем под влия¬
нием чисто гравитационных сил?
На важный вопрос «Всегда ли внутренние спутники будут свя¬
заны с их планетами?» можно ответить положительно. В рамках
ограниченной круговой задачи трех тел все орбиты регулярных
спутников расположены полностью внутри поверхности нулевой
скорости, содержащей планету [347]. Поверхность нулевой скорости
иногда называется поверхностью Хилла и определяется значением
постоянной Якоби, т. е. относительной энергией в системе коорди¬
нат, вращающейся с угловой скоростью, равной среднему движению
планеты. Можно показать, что возмущения от других спутников
или планет не вызывают ухода спутника через поверхность Хилла.
Ответы на большинство других вопросов об устойчивости спут¬
ника могут быть поставлены только по аналогии с планетной сис¬
темой. Однако следует отметить довольно важное различие между
спутниковой и планетной проблемами, и заключается оно в шкале
времени (гл. 4, 5). Типичные периоды обращения спутников ис¬
числяются сутками, а планет — годами. Следовательно, спутники
совершили 1011 или 1012 оборотов вокруг своих планет,в то
время как планеты совершили, «только» 109 оборотов; таким обра¬
зом критерий устойчивости для спутников должен быть намного бо¬
лее жестким. Более того, прямое сравнение с планетами может
170
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ввести в заблуждение, так как критерии устойчивости зависят от
относительных масс объектов, которые в этих двух случаях сущест¬
венно различны. Взаимные возмущения спутников сильны, и, кро¬
ме того, солнечные возмущения воздействуют только на спутники
(см. гл. 5). Наличие резонансов в движении спутников означает,
что один член системы не испытывает возмущений без воздействия
на остальные члены системы. Обычно это только усиливает устой¬
чивость [347].
Брауэр и ван Верком [112] воспользовались теорией вековых
возмущений Лапласа — Лагранжа первого порядка относительно
масс и второй степени в е и i. Они получили аналитические выра¬
жения, характеризующие частоты и амплитуды возмущений эле¬
ментов орбит для планет от Меркурия до Нептуна. Результаты для
величин е и i показали, что они изменяются периодически и имеют
малые амплитуды. Современные расчеты обычно дают правдопо¬
добные оценки значений элементов орбит в любой момент времени.
С помощью этих выражений Брауэр и Клеменс [110], Мюррей и др.
[595] и Коэн и др. [155] построили соответствующие графики. В ра¬
боте [НО] представлены немногочисленные данные в качестве
иллюстрации, а в [595] просто приведен график периодическо¬
го изменения эксцентриситета Марса за последние 107 лет.
Коэн и др. [155] получили графики изменения элементов орбит всех
планет в диапазоне ±107 лет относительно современной эпохи.
Они проверили результаты, основанные на теории вековых возму¬
щений Брауэра и ван Веркома [112], сопоставив их с результатами
численного интегрирования на периоде в 106 лет и получили довольно
хорошее согласие. Уорд [865] построил кривые, характеризующие
изменение угла между осью вращения Марса и нормалью к плос¬
кости его орбиты, а также наклонение его орбиты.
Подобные вычисления следовало бы выполнить для систем спут¬
ников, однако это сделать нелегко ввиду сильных взаимодействий
между спутниками (гл. 8) и большого числа оборотов, которые
должны быть рассмотрены. Однако по аналогии с планетной систе¬
мой можно ожидать, что элементы орбит (а, е, i) внутренних регу¬
лярных спутников за время существования Солнечной системы не
изменятся намного.
Устойчивость нерегулярных спутников
на большом интервале времени движения
и возможность их образования в результате захвата
Хагихара [347] рассмотрел также движение внешних спутников
на основе ограниченной круговой задачи трех тел. Он утверждает,
что в пределах приближений, справедливых для задачи трех тел,
двигающиеся в прямом направлении внешние спутники останутся
на орбитах около своих планет навсегда, так как их орбиты нахо¬
ДЖ. БЕРНС
171
дятся внутри поверхности нулевой скорости. Для внешней группы
спутников Юпитера (спутники VIII, IX, XI и XII), обладающих
обратным движением, критерий не дает ответа на вопрос об устой¬
чивости, но показывает, что орбиты спутника Сатурна Фебы и спут¬
ника Нептуна Тритона (которые также имеют обратное движение,
но находятся относительно близко к своим центральным планетам
и далеки от Солнца) устойчивы. Мультон [583] и некоторые другие,
используя теорию вековых возмущений Лапласа, показали полу-
аналитическим методом, что орбиты с обратным движением более
устойчивы, чем прямые орбиты. Численные расчеты, выполненные
Чеботаревым [149] и его коллегами и Хантером [401], в которых
рассматривались первоначально круговые орбиты спутника около
Юпитера, подтвердили результат Мультона. Для более общего
случая Хенон [374] нашел численным методом, что верхней грани¬
цы для размеров некоторых обратных квазипериодических орбит,
очевидно, не существует и что обратные орбиты устойчивы для более
широкого диапазона постоянных Якоби, чем прямые орбиты. Более
реалистичные и полные модели, применяемые при численных иссле¬
дованиях, могут оказаться полезными для лучшего понимания во¬
проса о происхождении нерегулярных спутников.
Поскольку уравнения Ньютона обратимы по времени, то из
факта невозможности ухода спутника следует, что захват сущест¬
вующих сейчас спутников (по крайней мере, простой) не происхо¬
дил. Возможно, захват (и уход) в системе спутников нельзя объ¬
яснить с помощью современных моделей из-за неучета отдельных
возмущений (редких сближений спутников, влияния эллиптичности
орбиты Юпитера или планетных возмущений) или из-за влияния
диссипации энергии, которое не может быть смоделировано (столк¬
новения спутников или торможение спутника газообразным дис¬
ком на ранней стадии эволюции). Последний эффект следует рас¬
смотреть подробнее. Захват является обратимым процессом, если
рассеяние энергии не уменьшает постоянной Якоби спутника.
Это было проиллюстрировано результатами численного интегри¬
рования Эверхарта [240], которые показывают, что захват в систе¬
ме Солнце — Юпитер является временным и чрезвычайно редким
событием [130].
Тем не менее захват является наиболее принятой концепцией
образования внешних спутников Юпитера и был предложен даже
для объяснения образования Фебы [463]. Сравнительно небольшие
размеры внешних спутников, их нерегулярные орбиты и большие
расстояния от планет свидетельствуют о том, что происхождение
внешних спутников существенно отличается от происхождения
внутренних регулярных спутников (гл. 23, 24). Гринберг [330]
Дал обзор литературы по гипотезам захвата в системе Юпитера.
В то же время Моррисон и Бернс [574] описали физические свой¬
ства спутников'Юпитера на основе наблюдений, рассматривая во¬
172
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
просы орбитального движения спутников с учетом их происхож¬
дения в результате захвата.
Внешние спутники Юпитера часто считаются захваченными
из близлежащего пояса астероидов [463]. Возможно, это произо¬
шло в начале эволюции Солнечной системы, когда астероидов в ок¬
рестностях Юпитера было значительно больше, чем сейчас [436,
873]. Точки либрации, соответствующей треугольной конфигурации
в ограниченной круговой задаче трех тел для системы Солнце —
Юпитер, часто рассматриваются как наиболее подходящие для за¬
хвата, хотя постоянная Якоби в точках Л4 или Л5 значительно мень¬
ше значения, которое требуется для прохождения через внутреннюю
точку либрации L2.
Сходство орбитальных элементов обеих групп нерегулярных
спутников Юпитера указывает на то, что члены каждой группы
произошли в результате одного и того же события. Койпер [465]
высказал предположение, что эти две группы произошли от двух
спутников в результате вторичных захватов их осколков. Распад
спутников произошел во время их прохождения через газообраз¬
ную оболочку прото-Юпитера. Коломбо и Франклин [158] пред¬
положили, что между объектами (двумя спутниками, двумя асте¬
роидами или спутником и астероидом) внутри сферы влияния Юпи¬
тера произошло единственное столкновение, которое поглотило
излишек энергии планетоцентрического движения и тем самым сде¬
лало возможным захват [330]. Бронштэн [106] высказал гипотезу
о двух отдельных столкновениях. Бейли [50, 51] рассмотрел гипо¬
тезу захвата в рамках ограниченной эллиптической задачи трех
тел для системы Солнце — Юпитер. Бейли предполагает, что за¬
хват мог произойти лишь в коллинеарной точке либрации L2 в пери¬
гелии Юпитера, либо в афелии, где радиальная скорость Юпитера
равна нулю. Он утверждает, что в рассматриваемой модели захваты
в перигелии ведут к прямым орбитам, которые лежат очень близко
к действительным орбитам нерегулярных внутренних спутников.
В то же время захваты в афелии приводят к обратным движениям
по орбитам с примерно такими же, как у внешних спутников, боль¬
шими полуосями. Аналитические выкладки Бейли содержат много
неясностей, но его результаты настолько поразительны, что хочется
им верить. Правда результаты эти поставлены сейчас под сомнение:
численные расчеты, выполненные^Хантером [401] и Эверхартом[240],
указывают на то, что многие захваты и уходы спутников происхо¬
дят в точках, отличных от коллинеарной точки либрации L2. Дэвис
привлек внимание к тому, что элементы орбиты Юпитера могут
только случайно совпасть с теми значениями, которые необходимы
для удовлетворительного согласия с результатами Бейли, так как
орбита Юпитера испытывает возмущение от других планет [112, 155].
Хеппенхеймер [376], разрабатывая собственный критерий захвата
и стараясь учесть некоторые замечания Дэвиса, обнаружил не¬
ДЖ. БЕРНС
173
сколько ошибок в первоначальных аналитических выкладках.
Более подробная критика результатов Бейли [50, 51] дана в работах
Хеппенхеймера [376] и Гринберга [330]. Моррисон и Бернс [574]
отмечают, что не следует считать доказанным факт образования
спутников Юпитера в результате захвата. Очевидное отсутствие
сильных изменений в яркости любого внешнего спутника и необыч¬
ный цвет шестого спутника [36, 574] доказывают, что эти спутники
могут быть не просто захваченными астероидами, а представлять
класс объектов, которые имеют особое происхождение или испыта¬
ли воздействие процессов, не затрагивающих астероидов троянской
группы. Наконец, распределение внешних спутников Юпитера по
размерам не похоже ни на распределение астероидов, ни на распре¬
деление осколков столкновения, как ожидали Коломбо и Франк¬
лин [158], поскольку в этом случае наблюдалось бы большее число
мелких осколков. Для уверенного вывода о происхождении внеш¬
них спутников Юпитера из астероидов необходимы дальнейшие
наблюдения.
Столкновения с метеорными частицами
В течение всего своего существования, особенно на раннем
этапе эволюции, спутники испытывают столкновения с меньшими
по размеру метеорными частицами. Эти частицы могут двигаться
по орбите вокруг той же планеты, что и спутник, или по гелиоцент¬
рической орбите. В первом случае происходит столкновение спут¬
ника с частицами пылевого пояса вокруг планеты [777] или в ее
экзосфере [712]. На начальной стадии эволюции спутников такие
столкновения происходили с веществом, лишь начавшим аккуму¬
лироваться в околопланетном пространстве. Частицы, двигаю¬
щиеся по гелиоцентрическим орбитам (и образовавшиеся в резуль¬
тате столкновений астероидов или из кометной пыли), все еще стал¬
киваются со спутниками в настоящее время [69, 445]. В некоторых
теориях происхождения спутников (гл. 26) межпланетное вещество,
находившееся на гелиоцентрической орбите и оседавшее в прош¬
лом на спутники в результате столкновений, объясняет перво¬
начальный рост протоспутников.
Момент, переданный спутнику при этих соударениях, естест¬
венно, оказывает влияние и на его орбиту. Эффект, который при
этом возникает, зависит от того, увеличивается или уменьшается
масса спутника в результате столкновений, а это в свою очередь
зависит от скорости соударения, масс и состава соударяющихся
тел. В дальнейшем будем предполагать, что спутник аккумулирует
массу.
Согласно Кауле [433], полный кинетический момент орбиталь¬
ного движения спутника и планеты относительно центра масс систе¬
мы можно записать в виде
174
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Н = Mm\Ga(\ — е*)/(М + т)],/2. (23)
Легко видеть, что уравнение (3) получается из уравнения (23)
при М > т. В процессе возрастания масса планеты, как и масса
спутника, изменяется, и, таким образом, все члены уравнения (23), за
исключением G, будут переменными. В некоторых космологических
теориях даже предполагается, что G может убывать [204, 843].
Для исследования изменения размера орбиты из-за роста массы
в результате столкновений продифференцируем уравнение (23) по
времени, считая е = 0, и в результате получим
Н/Н т/т + 1 /2 (М/М + а/а) (24)
при т/М < 1-
Если вещество, захватываемое с гелиоцентрической орбиты, име¬
ет случайное распределение кинетического момента, то получается
соотношение
а/а = — (М/М + 2т/т), (25)
показывающее, что увеличение массы приводит к уменьшению
большой полуоси орбиты. Литтлтон [518] и Кларк [151] считают,
что при быстром росте прото-Земли Луна могла быть захваченной
с гелиоцентрической орбиты.
Итак, наряду с увеличением размера орбиты спутника при дей¬
ствии приливного трения [уравнение (14)] размер орбиты может
быть уменьшен за счет роста массы планеты.
Масса, приобретенная самим спутником, сильнее влияет на из¬
менение большой полуоси орбиты. Гаррис и Каула [366] подробно
рассмотрели процесс роста массы спутника на примере системы
Земля — Луна (см. также гл. 26). Они оценили силу сопротивле¬
ния, соответствующую члену т в уравнении (25), уточнив прибли¬
женные результаты Керра и Уиппла [445], и привели диаграммы,
основанные на численном интегрировании уравнения (25) с учетом
влияния приливного трения. На основании своей модели Гаррис и
Каула заключают, что Луна могла бы вырасти до своих современ¬
ных размеров, если бы зародыш Луны появился в то время, когда
Земля имела около 1/ю своей конечной массы. Во время стадии роста
Луна оставалась вблизи Земли на расстоянии около 10 земных ра¬
диусов. Аккреционное сопротивление может иметь важное значе¬
ние в образовании резонансов в движений спутников, наиболее
значительным из которых является резонанс в движении пары Ти¬
тан — Гиперион (см. замечание Гарриса в конце гл. 8, а также
[366]).
На последних стадиях накопления массы можно пренебречь
членом М/М в уравнении (25) и ожидать, что отношение кт/т
для соседних спутников будет обратно пропорционально радиусу
ДЖ. БЕРНС
175
спутника. При этом следует считать, что масса спутника не оказы¬
вает существенного влияния на взаимно пересекающиеся орбиты
частиц. Современное положение спутников Сатурна указывает на
то, что Рея и Гиперион (оба малы) приблизились к Сатурну благо¬
даря описанному механизму изменения масс, что привело к резо¬
нансу в движении пары Титан — Гиперион и довольно необычному
положению орбиты Реи.
Аккреционное сопротивление будет стремиться уменьшить экс¬
центриситет орбиты спутника, но этот эффект, по-видимому, менее
значителен, чем эффект приливного трения [366].
Малые частицы, обращающиеся вокруг планет, в настоящее
время имеют средние движения, несколько отличные от средних дви¬
жений самих спутников, ввиду того что силы, приходящиеся на
единицу их массы, имеют другие значения (см. ниже). Сравнение
с влиянием сопротивления атмосферы на орбиты искусственных
спутников показывает [712, 744], что орбитальные элементы а и е
и обычно i будут уменьшаться за счет столкновений. К такому вы¬
воду можно прийти и на основе простых физических соображений,
учитывая уравнения (2), (5) и (7). Рассмотрим предельный случай, в
котором спутник проходит через стационарное облако частиц,
симметричных относительно плоскости экватора планеты. Согласно
уравнению (2), соударения рассеивают энергию, вызывая уменьше-
шение размера орбиты. Кинетический момент также теряется и пе¬
редается от спутника облаку частиц в окрестности орбиты [уравне¬
ние (5)]. Движение спутника будет происходить таким образом,
чтобы его кинетический момент выравнялся с кинетическим момен¬
том облака. Этот процесс означает, что наклонение орбиты мед¬
ленно уменьшается. Однако эффекты, подобные сопротивлению
атмосферы, по-видимому, не слишком важны в настоящее время
для естественных спутников ввиду малости соударяющейся массы.
ПРОЦЕССЫ, ВОЗДЕЙСТВУЮЩИЕ НА МАЛЫЕ ЧАСТИЦЫ
Для последующих глав, посвященных происхождению спут¬
ников, а также для полноты изложения, приведем краткое качест¬
венное описание процесса эволюции первичного околопланетного
облака, а затем рассмотрим движение отдельной малой частицы.
В отличие от предыдущего раздела здесь мы обратимся к другому
классу «спутников». Для этих тел становятся важными силы,
пропорциональные площади поперечного сечения, так как они про¬
изводят ускорения, обратно пропорциональные радиусу частиц.
Эти силы суть давление излучения, эффект Пойнтинга—Робертсо¬
на и сопротивление. Первые два эффекта уже обсуждались Бернсом
и др. [126, 127]. Электромагнитные силы несмотря на большие
вычислительные трудности при их учете также могут оказывать
176
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО движения
значительное воздействие на малые тела, и мы их обсудим, осно¬
вываясь на работах Шапиро [744] и Пила [649].
Поскольку вызываемые приливами эффекты пропорциональны
массе [уравнение (14)], они будут иметь небольшое влияние на ма¬
лые частицы. Ускорение силы тяжести не зависит от массы спут¬
ника, и, следовательно, анализ, проведенный в этой главе, а так¬
же более подробно в гл. 3 и 4, не нуждается в повторении.
В табл. 7.2 представлены полные динамические эффекты рассмот¬
ренных процессов.
Общая эволюция околопланетного облака
Рассмотрим облако частиц, вращающееся вокруг планеты. Если
пренебречь массой облака, то прецессия плоскости орбиты отдель¬
ной частицы будет происходить или вокруг оси вращения планеты,
или вокруг нормали к орбите планеты в зависимости от того, спра¬
ведливо ли соотношение а < акрит или неравенство противо¬
положного смысла [см. уравенение (22) или гл. 3)]. Эта прецессия,
зависящая от элементов орбиты частицы а и е, принуждает облако
располагаться симметрично относительно указанных плоскостей
вскоре после его формирования вокруг цланеты независимо от его
первоначальной структуры [303, 305].
Столкновения между частицами, образующими облако, при¬
водят к потере энергии орбитального движения, но сохраняют об¬
щий кинетический момент облака относительно планеты. Это при¬
водит к падению частиц на одну и ту же плоскость, соответствую¬
щую максимальному моменту инерции относительно центрального
тела. Такой процесс действует в протопланетной туманности (см.
гл. 23). Такое стягивание частиц в единую плоскость доказано ре¬
зультатами численного интегрирования [94]. Это. приводит к силь¬
ному возрастанию пространственной плотности вещества, в резуль¬
тате чего оно принимает форму практически двумерного диска.
Более высокая плотность может вызвать гравитационную неустой¬
чивость, введенную в рассмотрение Голдрайхом и Уордом [313]
(гл. 23).
Даже после того как облако становится плоским, столкновения
будут продолжаться, если только все орбиты не являются идеально
круговыми. Сохранение кинетического момента при потере энергии
приводит к расширению диска: некоторые частицы выпадают
на поверхность планеты, другие переходят на гиперболические ор¬
биты. Возможно, эти процессы действуют и в настоящее время в
кольцах Сатурна [94], но не вызывают заметных эффектов в распре¬
делении вещества кольца, так как они компенсируются возмуще¬
ниями от спутников.
ДЖ. БЕРНС
177
Давление солнечного излучения
Фотоны в поле излучения несут не только энергию, но также
импульс. Когда частица поглощает или отражает этот импульс,
на нее, согласно теоремам о количестве движения, моменте коли¬
чества движения и третьему закону Ньютона, действует сила, на¬
зываемая давлением излучения.
Ниже будет показано, что этот эффект существен только для
некоторого диапазона размеров частиц. Солнце имеет светимость
ЛО~3,9 • 1033 эрг/с [25]; эта энергия излучения распространя¬
ется от Солнца со скоростью света с. Поток солнечной энергии
S на расстоянии г (или 7?, измеряемом в астрономических единицах)
от Солнца равен
S = Ло/(4тгг2) = 1,388 • 1067?~2 эрг/(см2 • с). (26)
Количество движения и, передаваемое этим потоком энергии,
равно и = Sic и направлено вдоль радиуса. Если некоторое тело
воспринимает указанное количество движения, то часть его изме¬
няет свое направление, а оставшаяся часть поглощается (и в ко¬
нечном счете изотропно излучается для сохранения теплового рав¬
новесия). В результате тело испытывает давление
Р — f (st X)u-n/c (27)
л
при плоской поверхности с единичной нормалью п.
Величина /(s, X) есть множитель эффективности, который рас¬
сматривается ниже и представляет реакцию поверхности на воз¬
действие поля излучения. На основе законов геометрической опти¬
ки, когда радиус частицы s намного больше, чем X (характеристи¬
ческая длина волны поля излучения), множитель эффективности
будет постоянной величиной. Тогда можно записать
(28)
где отражательная способность х равна нулю в предельном слу¬
чае абсолютно черного тела и единице для идеально отражающей
поверхности; величина х может быть отрицательной для диэлект¬
рических частиц.
Для оценки величины силы давления солнечного излучения ее
обычно сравнивают с силой гравитационного воздействия Солнца
на частицу:
Р = Р рад/Р грав = (29а)
= tf/(ps), (296)
где р — плотность частицы, К — постоянная, равная
К = 3fL®/(8ncGM®) = 1,2 • IO’4/ г/см2 (30)
с учетом уравнений (26) и (27).
178
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО движения
5, МКМ
Рис. 7.4. Отношение давления солнечного излучения к силе притяжения
Солнца как функция радиуса s частиц сферической формы, имеющих различ¬
ный состав [477].
Уравнение (296) иллюстрирует два важных факта; в межпла¬
нетном пространстве |3 не зависит от расстояния до Солнца (если f
не зависит от температуры) и давление радиации значительно лишь
для малых частиц. Будем считать силу давления излучения су¬
щественным возмущением для околопланетных частиц только в том
случае, если она сравнима с силой солнечного притяжения.
Используя уравнения (29) и (30), получим, что 1, когда s
равно примерно V2 мкм. Поскольку распределение энергии в сол¬
нечном спектре достигает максимума в окрестности значения X =
= х/2 мкм, сила радиационного давления (к сожалению) значи¬
тельна только тогда, когда приближенное выражение, используе¬
мое для его вычисления, теряет силу. Для фактического вычисления
ДЖ. БЕРНС
179
/($, X) необходимо точно знать, каким образом частица радиуса s
рассеивает и поглощает свет с длиной волны X, если оптические
свойства частицы даны в виде функции s. Затем, чтобы найти р,
которое теперь будет сложной функцией от s, можно проинтегри¬
ровать по энергии, содержащейся в различных длинах волн солнеч-
ного спектра. Вообще, f = /погл + /раос (1 — cosO), где /погл
и /расе — факторы эффективности поглощения и рассеяния соот¬
ветственно, каждый из которых вычислен на основе теории рассея¬
ния Ми [840]; член cos 0 учитывает асимметрию рассеянного излу¬
чения. Эти вычисления на основе теории Ми были недавно выпол¬
нены в работах [297, 477, 586, 587]. На рис. 7.4 приведены резуль¬
таты исследований Лейми [477] для различных веществ; другие
авторы пришли примерно к таким же выводам, которые согласуют¬
ся с более ранними и более грубыми расчетами Шапиро и др. [745].
Для больших длин волн имеем |3 ~ (ps)_1, что точно отражает клас¬
сический результат (296) в рамках геометрической оптики. Вблизи
максимума солнечного спектра сила радиационного давления почти
равна силе тяготения, тогда как для частиц меньших размеров
/($, X) быстро уменьшается до нуля и сохраняет это значение. По¬
следний эффект легко понять: частицы так малы, что они не возму¬
щают поля излучения. Как показано на рис. 7.4, давление излу¬
чения для наиболее распространенных веществ Солнечной систе¬
мы оказывается значительным только для частиц с радиусом от
10"1 мкм до 1 мкм.
Динамические эффекты давления
солнечного излучения
В межпланетном пространстве давление солнечного излучения
не изменяет характера движения частицы, поскольку оно, как и
сила тяготения, пропорционально г-2. Однако движение частицы
происходит так, как если бы она обращалась вокруг менее мас¬
сивного Солнца. Разумеется, при ₽ > 1, эллиптическая орбита
становится гиперболической, так как в этом случае сила является
отталкивающей. Такие эффекты обсуждаются в работах Бернса
и др. [126, 127].
Поскольку размер сферы действия каждой планеты ничтожно
мал по сравнению с расстоянием до Солнца, то любая частица, об¬
ращающаяся вокруг планеты, не изменяет существенно своего рас¬
стояния до Солнца. Таким образом, в первом приближении можно
предположить, что давление солнечного излучения на частицу,
обращающуюся около планеты, постоянно и направлено радиально
от Солнца. При этом члены более высокого порядка и давление
света, отраженного от планеты, не учитываются.
Для изменения размера орбиты, как это следует из уравнения
(2), должна быть выполнена работа. В постоянном силовом поле
180
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Рис. 7.5. Прохождение частицы через тень планеты. В общем случае частица
входит в солнечную тень и выходит из нее на различных расстояниях от
Солнца [744].
работа совершается только при абсолютном перемещении. Если
после каждого оборота частица возвращается примерно туда же,
где она была раньше, давление солнечного излучения не совершает
работы и, следовательно, размер орбиты не изменяется. При такой
постановке задачи не учитывается возможность прохождения ор¬
биты через тень планеты. Поскольку частица входит в тень и выхо¬
дит из нее на различных расстояниях от Солнца (см. рис. 7 .5), то
за один оборот частицы совершается некоторая работа, что приво¬
дит к незначительным периодическим изменениям в большой полу¬
оси а. Однако, как будет показано ниже, под действием давления
солнечного излучения орбита будет прецессировать в своей плос¬
кости так, что после изменения долготы перицентра на л возмож¬
ные расположения тени начнут повторяться. Поэтому даже с уче¬
том влияния тени суммарный эффект давления солнечного излуче¬
ния на большую полуось ничего не изменяет [649, 650].
Постоянная сила давления излучения, действуя на орбиту ча¬
стицы, создает суммарный момент силы относительно планеты, по¬
лучающийся интегрированием на периоде обращения частицы и из¬
меняющий ее кинетический момент. Это изменение в кинетиче¬
ДЖ. БЕРНС
181
ском моменте возникает потому, что частица проводит больше
времени в апоцентре, где она имеет большее плечо пары сил отно¬
сительно центра планеты (рис. 7.5). Результирующий момент силы
вызывает два эффекта. Во-первых, создается момент силы, дейст¬
вующий в плоскости орбиты, что можно легко увидеть, рассмотрев
предельный случай, в котором плоскость орбиты частицы перпен¬
дикулярна плоскости орбиты планеты. Любая некруговая орбита
с ненулевым наклонением будет испытывать суммарный момент си¬
лы, который будет вращать плоскость орбиты, сохраняя наклоне¬
ние постоянным. Во-вторых, рассмотрим частицу, орбита которой
лежит в плоскости орбиты планеты. При движении частицы созда¬
ется также момент силы, перпендикулярный к плоскости ее орбиты.
Этот момент, согласно уравнению (5), вызывает изменения в экс¬
центриситете е орбиты и прецессию орбиты в ее плоскости, т. е.
линия апсид орбиты поворачивается относительно линии Солнце—
планета. Пил [649] обнаружил существенные периодические возму¬
щения в эксцентриситете е. Это обусловлено тем, что момент силы,
который увеличивает е, вскоре начинает действовать в противо¬
положном направлении. Результаты Пила (основанные на работе
Шапиро [741]) не учитывают влияние тени, сжатие планеты, члены
второго порядка и наклонение орбиты. С учетом теории рассеяния
Ми они могут быть представлены в форме
Да = 0, (31а)
е2 — е2 = (9/2) ₽2 (а/ар) (Мэ/Мр) (1 — е2) (1 — cos npt), (316)
где е0 — начальное значение эксцентриситета, индекс р относится
к орбите планеты.
Поскольку правая часть уравнения (316) является периодиче¬
ской функцией, то в решении не будет вековых членов, если только
возмущения в е не являются достаточно большими и не приводят к
соударению частицы с поверхностью планеты (или поверхностью
внутреннего спутника) в процессе движения. Пил [649] обнаружил,
что в рамках геометрической оптики такие возмущения имеют
место в том случае, если размер частицы меньше 1—2 мкм. Однако
теперь, когда вычисления Ми показали, что давление радиации
существенно только для некоторых размеров частиц, эти динамиче¬
ские процессы должны учитываться лишь для частиц с радиусами
0,05—2 мкм.
Эффект Пойнтинга — Робертсона
Эффект Пойнтинга — Робертсона является силой сопротивле¬
ния первого порядка, возникающей вследствие давления излуче¬
ния из-за движения частицы в трансверсальном направлении. Наи¬
более правильное историческое определение этого эффекта дано
182
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Робертсоном [708]. Однако это определение без необходимости
усложнено, так как основано на принципах общей теории относи¬
тельности, хотя данный эффект является классическим. Это опре¬
деление не является также общим, поскольку рассматривает ча¬
стицы с идеальными поглощающими свойствами, в то время как
малые частицы редко хорошо поглощают излучение.
Более точное определение, данное Бернсом и др. [126, 127]„
учитывает эффекты, обусловленные рассеянием и пропусканием
энергии частицей, а также поглощение части энергии с мгновен¬
ным изотропным излучением. Используя свойства преобразований
специальной теории относительности, упомянутые авторы вычис¬
ляют энергию и количество движения в падающем и отраженном
излучении. При этом рассматриваются две системы координат —
с началом в центре Солнца и с началом в частице. Для сохранения
общего количества движения (обусловленного электромагнитной
и механической энергией) разность в количествах движения пада¬
ющего и отраженного излучения должна быть заимствована из коли¬
чества движения частицы. Поскольку количество движения в еди¬
ницу времени равняется силе, указанная разность количества
движения может быть учтена в правой части уравнения движения.
Бернс и др. [126, 127] заключают, что закон Ньютона для частицы,
движущейся в поле излучения, следует записать в виде
ту = (fXS/c) [(1 — г/с) г — v/c], (32а)
где г — радиальная скорость частицы иг — орт радиуса-вектора.
Первый член в квадратных скобках уравнения (32а) есть сила давле¬
ния излучения [см. уравнение (27)], видоизмененная с учетом эффек¬
та Доплера. Второй член этого уравнения определяется именно тем,
что будет называться радиативным торможением Пойнтинга—Ро¬
бертсона, так как оно противодействует скорости. Уравнение (32а)
может быть переписано в виде
г = (PGA4Gr-2) [(1 — 2ГГ1) г—г 0 , (326)
где последний член в квадратных скобках представляет трансвер¬
сальную скорость движения частицы.
Другие эффекты, вызванные относительной скоростью частицы
и солнечным диском, были исследованы Мак-Доноуфом (частное
сообщение, 1975 г.). Как оказалось, они создают силы, которые про¬
тиводействуют эффекту Пойнтинга — Робертсона.
ДЖ. БЕРНС
183
Динамические эффекты радиативного торможения
Пойнтинга — Робертсона
Поскольку мы рассматриваем частицы, движущиеся в поле сол¬
нечного излучения, но обращающиеся вокруг некоторой планеты,
часть силы, зависящая от v, должна включать влияние скорости
планеты vp и планетоцентрической скорости vs/p «спутника». Рабо¬
та, произведенная в единицу времени, равна скалярному произ¬
ведению силы и скорости «спутника». При интегрировании на одном
полном обороте получим vp • vs/p = 0. Таким образом, только
скорость «спутника» важна для определения работы, совершенной
на его орбите [744]. Торможение, согласно уравнению (2), вызы¬
вает уменьшение большой полуоси орбиты частицы. Изменение а
за один оборот частицы по орбите без учета эффектов тени равно
Да = — 2тга|3* [ vs/p c_J] Z (0),
(33)
где fl* — отношение силы давления к силе притяжения планеты
[уравнение (29)], тогда как Z(0) ~ 1 является положительной
функцией угла ф планеты [744]. Уравнение (33) записано с точно¬
стью до членов нулевого порядка^по е и первого порядка по v/c.
Можно попытаться использовать уравнение (33) для определения
ограничений на размер частиц в кольцах Сатурна. Для этого до¬
статочно предположить, что радиативное торможение Пойнтинга —
Робертсона не приведет к соударению частиц в течение времени
существования Солнечной системы. Вычисления [687] дают нижнюю
границу для указанных размеров в несколько сантиметров. Воз¬
можно, эти вычисления не совсем корректны, поскольку возмуще¬
ния, вызванные спутниками, в частности Мимасом, образуют в
окрестности щелей Кассини в кольцах полупроницаемый динами¬
ческий барьер. Этот барьер препятствует проявлению главных
вековых эффектов от торможения Пойнтинга — Робертсона на
движение частиц кольца [261]. Однако ввиду перераспределения
количества движения при столкновениях возможно, что несколько
больших спутников могут замедлить этот процесс. Гаррис (частное
сообщение, 1975) (см. [365]) обнаружил, что масса колец должна
составлять больше 10~10 массы Сатурна, чтобы препятствовать
движению частиц по свертывающейся спирали под действием тор¬
можения Пойнтинга — Робертсона. Масштаб времени для такого
движения дается формулой т = (а/ка)Р, где Р — период обращения
частицы по орбите. С учетом уравнения (33) получим
т = ср-1 ( ap/GMo).
(34)
Для случая сильно возмущенной пылевой частицы (Р л; 1),
обращающейся вокруг Земли, т~103 лет [649].
184
■ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Общая сила, обусловленная эффектом Пойнтинга — Робертсо¬
на, пропорциональна сумме vp + vs/p. Поскольку vs/p значи¬
тельно меньше по абсолютной величине, чем vp,to средняя сила, а,
следовательно, и средний момент силы пропорциональны только
vp. Эта сила может быть разложена на две составляющие: танген¬
циальную и радиальную [см. уравнение (9)]. Каждая из них являет¬
ся тригонометрической функцией долготы планеты. Эти силы вы¬
зывают только короткопериодические возмущения в эксцентриси¬
тете.
Вековое возмущение долготы перицентра приводит к периоди¬
ческому изменению эксцентриситета, которое, согласно Шапиро
[747], можно записать в виде
Де _ Зтгр* [Vp/c] Y (ф + я/2), (35)
где Y — периодическая функция угла 0(У ~ 1). Таким образом,
эксцентриситет принимает свое прежнее значение после одного обо¬
рота частицы вокруг планеты.
Электромагнитные эффекты
Малые частицы в пространстве могут приобретать значительные
электрические заряды в результате ионизации полем солнечного
излучения. Полный электрический потенциал ф поверхности ча¬
стицы является результатом процессов фотоионизации и соударе¬
ний с ионами окружающей плазмы [649]. Потенциал ф, значение
которого составляет примерно +10 В, часто принимается во внима¬
ние при рассмотрении межпланетных частиц. Однако этот потен¬
циал определяется как разность двух больших чисел, и поэтому
его значение сомнительно.
Для частицы сферической формы упомянутый потенциал создает
электрический заряд e~C$/s. Таким образом, электромагнитные
силы на единицу массы наиболее значительны для малых частиц,
так как они пропорциональны s“4.
Динамические эффекты, обусловленные электромагнитными си¬
лами, по-видимому, значительны, поскольку силы могут быть
относительно большими, но они, к сожалению, сильно зависят от
модели взаимодействия с частицами. Однако очевидно, что магнит¬
ные силы не изменяют большой полуоси я, поскольку они не совер¬
шают работы. Наиболее тщательные исследования проведены Мен-
дисом и Аксфордом [552]. Они рассмотрели движение заряженных
частиц в модельной магнитосфере планет с целью объяснить регу¬
лярные изменения фотометрических свойств, наблюдавшиеся у
спутников внешних планет и зависящие от фазового угла (гл. 9).
Мендис и Аксфорд [552] нашли любопытную связь между рас¬
пределением мест соударения заряженных частиц с поверхностью
спутников и наблюдаемыми изменениями фотометрических свойств.
ДЖ. БЕРНС
185
Другие динамические исследования выполнены Шапиро [747], Пилом
[649, 650] и Голдом [301].
Интересен результат, состоящий в том, что одна из электромаг¬
нитных сил, обусловленная кулоновским взаимодействием, из¬
меняет знак на расстоянии синхронной орбиты. Заряженная части¬
ца испытывает торможение при прохождении через плазму вслед¬
ствие электромагнитного взаимодействия с электрическими заря¬
дами в плазме. Плазма в околопланетном пространстве будет перво¬
начально связана (если не учитывать дрейф частиц) с силовыми
линиями магнитного поля планеты, которое предполагается вращаю¬
щимся вместе с планетой. Следовательно, находясь внутри синхрон¬
ной орбиты, частица будет двигаться быстрее, чем окружающая
плазма и будет испытывать торможение, замедляющее ее движение.
Вне синхронной орбиты ситуация меняется на обратную и частица
ускоряется плазмой. Следовательно, кулонова сила стремится уда¬
лить частицы от синхронной орбиты, если она не нейтрализуется
другими процессами. Одновременное действие этой силы и радиа-
тивного торможения, как и радиативное торможение в сочетании
с орбитальными резонансами [301], может привести к высоким
концентрациям частиц.
Изменения в эксцентриситете орбиты спутника благодаря тор¬
можению заряда также зависят от расположения орбиты частицы
относительно синхронной орбиты. Для частицы внутри синхронной
орбиты характерны эффекты, аналогичные сопротивлению атмос¬
феры: большая сила действует в перицентре, уменьшая эксцентри¬
ситет. Для частиц вне синхронной орбиты большая кулонова сила
действует в апоцентре и эксцентриситет может] увеличиваться.
Обсуждение
Характеристика описанных выше процессов, изменяющих орби¬
тальную энергию и кинетический момент, приведена в табл. 7.2.
Как уже упоминалось, возмущение орбиты малой частицы в резуль¬
тате каждого процесса отдельно можно учесть, хотя это довольно
сложно, однако одновременный учет всех возмущений невозможен.
Это обусловлено тем, что многие эффекты оказывают взаимно про¬
тивоположные воздействия на движение, а соответствующие коэф¬
фициенты часто зависят от модели. Поэтому нельзя описать с доста¬
точной уверенностью эволюцию околопланетного облака. Необхо¬
димодальнейшее изучение этих процессов, если мы'хотим постигнуть
самые ранние этапы развития спутников.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Начиная с середины 60-х годов нашего века был достигнут
значительный прогресс в исследовании эволюции орбит спутников
Таблица 7.2
Динамические эффекты различных физических процессов
Процесс
Энергия ор¬
битального
движения
Кинетический
момент орби¬
тального
движения
Примечания
Процессы, важные для малых тел
1. Давление солнечного
излучения
Короткопериодичес¬
кий эффект
Долгопериодический
эффект
2. Эффект Пойнтинга-
Робертсона
3. Кулоновское торможе¬
ние
Внутри синхронной
орбиты
Вне синхронной ор¬
биты
4. Взаимные столкнове¬
ния в облаке
(t л
11
Нет веко¬
вых возму¬
щений
Нет веко¬
вых возму¬
щений
1
(Ш
4
1
t
t
Нет измене¬
ний в зна¬
чении пол¬
ного Н
Значительно для частиц
размера 0,1—1 мкм.
См. рис. 7.4
Нет вековых возмущений
в элементах а и е; ор¬
бита и ее плоскость пре¬
цессируют; возможно
столкновение с планетой
или спутником.
Уменьшение размера ор¬
биты; короткопериоди¬
ческие возмущения в экс¬
центриситете е; умень¬
шение наклонения
Результаты сильно зави¬
сят от модели магнито¬
сферы процесса фотои¬
онизации
Орбиты стягиваются в
диск увеличивающегося
диаметра
5. Притяжение Солнца
6. Сжатие планеты
Плоскость орбиты прецессирует вокруг полюса ор¬
биты планеты. Вековые возмущения в элементах
а и е отсутствуют.
Плоскость орбиты прецессирует вокруг оси вра¬
щения планеты. Величины а и е остаются посто¬
янными. Соударения приводят к стягиванию ор¬
бит к плоскости экватора планеты.
Процессы, важные для больших спутников
7. Приливы на планетах
См. рис. 7.1.
Внутри синхронной
1
Орбита пересекается с
орбиты
t
поверхностью планеты.
Вне синхронной орби¬
t
Размер орбиты увеличи¬
ты
вается; эксцентриситет
возрастает.
8. Приливы на спутниках
1
Нет изме¬
См. рис. 7.2. Эксцентри¬
нений
ситет орбиты стремится
к нулю.
ДЖ. БЕРНС
187
Продолжение
Процесс
Энергия
орбитального
движения
Кинетический
момент орби¬
тального
движения
Примечания
9. Торможение в меж¬
планетной пыли или
атмосфере
1
1
Орбита уменьшается в
размерах, по форме при¬
ближаясь к круговой. За¬
висит от изменения массы.
Примечание. В таблице приведены лишь основные характеристики: подробное обсужде¬
ние см. в тексте. Связь между изменениями энергии и кинетического момента орбитального
движения и элементами орбиты а, е, i дается уравнениями (2), (5) и (7). Скобки () указы¬
вают на необходимость учета эффекта тени. Процессы 5,6 и 9 являются классическими
эффектами и могут быть важными как для больших, так и для малых тел.
и малых частиц. По-видимому, окончательное понимание роли
приливов является вопросом ближайшего будущего. Эта наиболее
важная особенность эволюции системы Земля — Луна потребует
дальнейшего выяснения различий между океанскими приливами
и приливами в теле планеты, которые могут быть наиболее уверенно
установлены по наблюдениям за действием приливов на других
спутниках, в частности на Фобосе. Исследование длительной эво¬
люции орбит под действием чисто гравитационных возмущений сле¬
довало бы выполнить для систем спутников. Возможно, прежде
чем такие вычисления дадут существенные результаты, понадобится
новый, стохастический подход к динамическим системам. Динамика
малых частиц, обращающихся вокруг планеты, еще не исследова¬
лась детально.
Исследования происхождения систем спутников имеют большое
преимущество перед подобными исследованиями для Солнечной
системы как единого целого, поскольку имеется большое число
разных спутниковых систем. Однако даже с учетом этого преиму¬
щества маловероятно, что изучение эволюции орбит позволит когда-
нибудь выяснить с абсолютной уверенностью место, время.и условия
образования конкретного спутника. Однако уже сейчас мы можем
отвергнуть некоторые гипотезы происхождения спутников как ди¬
намически неправдоподобные. Возможно, это большее, на что*мы
можем надеяться. 2
Благодарности
Выражается благодарность Сотеру и Гаррису за быстрое рецензирование
и помощь в доработке этой главы, подготовка которой была задержана по
вине автора-редактора. Исследование частично финансировалось НАСА.
188
ГЛ. 7. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ДИСКУССИЯ
Голд. В случае больших планет возможны атмосферные прили¬
вы, по своей природе сильно отличающиеся от приливов в теле
планеты, рассмотренных Бернсом. В частности, если скорость
приливной волны на планете превышает скорость гравитационной
волны, устанавливается нелинейный режим. Малая высота одно¬
родной атмосферы может привести к возникновению ударной волны,
распространяющейся вокруг планеты. Важность такого типа при¬
ливов состоит не только в том, что скорость удаления спутника от
планеты является сложной функцией амплитуды и скорости движе¬
ния приливной волны, но также и в том, что при определенном рас¬
стоянии удаления характер физического режима на планете
изменяется.
Глава 8
ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС В ДВИЖЕНИИ
ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ
Р. ГРИНБЕРГ
Аризонский университет
Приведено качественное физическое описание орбитального ре¬
зонанса. Обсуждаются различные случаи резонанса, наблюдаемые
в спутниковых системах. Дан обзор недавних теоретических иссле¬
дований по механизму образования резонанса.
В этой главе будет проведено качественное физическое описание
основных закономерностей резонанса с целью ознакомления чита¬
теля, начинающего изучение предмета, с механизмом орбитального
резонанса. Возможно, такой качественный подход позволит и спе¬
циалистам лучше понять проблемы орбитального резонанса. Будут
кратко описаны случаи орбитального резонанса, встречающиеся
в движении естественных спутников, и сделаны заключения о спут¬
никах и эволюции их резонансного движения. Кроме того, будут
обсуждаться возможные направления будущих исследований.
С учетом сказанного большая часть важных теоретических
исследований обсуждаться не будет. Однако некоторые из цитируе¬
мых пособий (например, [349, 815]) содержат богатый материал по
обсуждаемым вопросам. (См. также гл. 4 данной книги.) Полный
список оригинальных публикаций может быть составлен по библи¬
ографии указанных источников.
{КАЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ МЕХАНИЗМА РЕЗОНАНСА
Вообще говоря, резонанс наблюдается, когда периодическое дви¬
жение некоторой динамической системы находится под воздейст¬
вием периодической возмущающей силы. Если конфигурация не¬
которой спутниковой системы характеризуется периодичностью,
то взаимные возмущения, обусловленные конфигурацией системы,
будут иметь один и тот же период, что усиливает возмущения и вы¬
зывает орбитальный резонанс (резонанс типа «орбита — орбита»).
Периодичность наблюдается тогда и только тогда, когда существует
«соизмеримость» (отношение целых малых чисел) между периодами
обращения спутников. Резонанс называется устойчивым (захват
190
ГЛ. 8. ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
Рис. 8.1. Упрощенная модель орбитального движения Титана (1) и Гипериона
(2). Два спутника показаны в соединении относительно Сатурна (3). Штрихо¬
вые линии изображают орбиты; через со2 обозначена долгота перицентра ор¬
биты внешнего спутника. Орбита внутреннего спутника предполагается
круговой.
в резонанс), если усиленные им возмущения поддерживают сущест¬
вующую соизмеримость, несмотря на действие диссипативных
факторов.
Чтобы понять механизм резонансного взаимодействия, рассмот¬
рим следующую модель, основанную на резонансе между спутни¬
ками Титан и Гиперион (рис. 8.1). Предполагается, что внутрен¬
ний спутник, Титан, обращается по круговой орбите, компланар¬
ной с орбитой другого спутника, Гипериона, орбита которого имеет
значительный эксцентриситет (е = 0,1). Отношение периодов обра¬
щения спутников близко к 3/4. Между двумя соединениями спут¬
ников относительно планеты Титан совершает четыре полных обо¬
рота вокруг Сатурна, в то время как Гиперион — три оборота.
Вследствие этой соизмеримости долгота соединения спутников изме¬
няется очень медленно.
Масса Гипериона пренебрежимо мала, так что его воздействие
на Титан можно не учитывать. Влияние Титана на Гиперион следует
учитывать лишь вблизи соединения, когда спутники находятся
близко один от другого и взаимное притяжение сравнительно вели¬
ко. Предположим, что соединение имеет место в положении, когда
Гиперион прошел перицентр, но еще не достиг апоцентра, как это
показано на рис. 8.1. В соединении Титан (1) притягивает Гиперион
(2) с силой, которая направлена к центру Сатурна, в то время как
Гиперион движется от перицентра орбиты к апоцентру. Поэтому
Р. ГРИНБЕРГ
191
часть энергии орбитального движения Гипериона теряется. Так как
после соединения спутников их орбиты начинают удаляться одна
от другой, то непосредственно перед соединением спутники будут
находиться на самом близком расстоянии. Титан, имеющий боль¬
шее среднее движение, будет позади Гипериона при самом тесном
сближении и. отберет часть энергии его орбитального движения.
Потеря энергии уменьшит период обращения Гипериона (см. гл. 7).
Хотя этот эффект не столь значителен в каждом отдельном соедине¬
нии, он будет усиливаться при повторных соединениях, обусловлен¬
ных конфигурацией системы спутников и соизмеримостью их сред¬
них движений. Поскольку период обращения Гипериона умень¬
шится, отношение периодов обращения спутников станет больше
3/4, так что последующие соединения будут происходить ближе
к апоцентру орбиты Гипериона. Аналогично, если соединение имеет
место после прохождения апоцентра, оно перемещается обратно к
апоцентру. Гравитационное взаимодействие спутников поддержи¬
вает соединение на некоторой долготе, т. е. сохраняет состояние
соизмеримости.
Таким образом, когда соединение имеет место в апоцентре ор¬
биты Гипериона, конфигурация спутников устойчива. Поведение
системы спутников близко к поведению маятника. Маятник может
совершать колебания относительно положения устойчивого равно¬
весия или сделать полный оборот, если ему в этом положении сооб¬
щается достаточная кинетическая энергия. Аналогично в модели
орбитального резонанса долгота соединения может изменяться ко¬
лебательным образом (либрационное движение) относительно апо¬
центра орбиты Гипериона или, если в устойчивой конфигурации
отношение периодов достаточно далеко от соизмеримости, долгота
соединения может изменяться на 360° (ротационное движение).
В действительности рассматриваемая пара Титан — Гиперион
характеризуется либрационным движением с амплитудой 36° и
периодом 1,75 лет. Поэтому отношение периодов, определяемое в
апоцентре, в среднем поддерживается около 3/4.
В данной модели изменение ориентации большой полуоси орби¬
ты Гипериона еще не рассматривалось. На самом деле возмущения
в движении Гипериона, порожденные повторяющейся центральной
силой, вызывают попятное движение линии апсид. В прошлом сто¬
летии, до того как стал понятным механизм резонансного взаимо¬
действия, наблюдаемое обратное вращение линии апсид удивляло
астрономов, поскольку из-за сжатия Сатурна линия апсид должна
перемещаться в противоположном направлении [601]. Чтобы дол¬
гота соединения спутников сохраняла колебательный характер
изменения в окрестности апоцентра, отношение сидерических перио¬
дов обращения спутников должно быть несколько меньше 3/4, как
это видно из наблюдений за движением пары Титан — Гиперион.
Вариации в скорости вращения линии апсид могут играть зна-
192
ГЛ. 8. ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
Рис. 8.2. Орбита спутника с очень малым эксцентриситетом. Радиальные си¬
лы, воздействующие на спутник в различных точках его орбиты, отмечены
стрелками, указывающими направление действия силы. Эти силы могут быть
вызваны другим спутником, движущимся по внутренней орбите. Механизм
резонансного взаимодействия приводит к ускорению апоцентра в направле¬
нии соединения, если оно происходив в точках А или В или перицентра, если
соединение имеет место в точках С или D.
чительную роль лишь в случаях очень малых эксцентриситетов ор¬
бит. Как будет показано ниже, орбита Гипериона могла иметь малый
эксцентриситет в прошлом. Предположим, что в нашей модели
орбита Гипериона имеет эксцентриситет е =0,01. Рассмотренный
выше механизм образования устойчивой конфигурации при резо¬
нансном взаимодействии будет проявляться слабее, так как зависит
от достаточно большого эксцентриситета орбиты Гипериона. Основ¬
ной эффект воздействия Титана на Гиперион состоит в том, что Ти¬
тан порождает центральную силу, действующую на Гиперион в мо¬
мент их соединения. Амплитуда этой центральной силы изменяется
синусоидально в зависимости от долготы соединения (рис. 8.2).
Поэтому, если соединение происходит в интервале 90° в окрестности
апоцентра, то линия апсид имеет обратное вращение. Если же сое¬
динение происходит в интервале 90° близ перицентра, то линия
апсид имеет прямое вращение. Если соединение происходит после
прохождения апоцентра, перед перицентром, то увеличивается
эксцентриситет орбиты е; если соединение происходит после про¬
хождения перицентра, перед апоцентром, то эксцентриситет орбиты
уменьшается (см. гл. 7). Пусть соединение спутников происходит
каждый раз в точке В, непосредственно перед апоцентром. В этом
случае линия апсид орбиты имеет обратное движение, и, поскольку
эксцентриситет орбиты уменьшается, апоцентр будет двигаться
ускоренно в направлении соединения. Аналогичные рассуждения
позволяют сделать заключение: если долгота соединения попадает
в интервал 90° близ апоцентра, то апоцентр орбиты имеет ускоренное
Р. ГРИНБЕРГ
193
движение в направлении соединения. В то же время, если долгота
соединения попадает в интервал 90° в окрестности перицентра, то
последний движется ускоренно в направлении соединения. Поэто¬
му в случаях, когда при малых эксцентриситетах е преобладающим
является резонансное взаимодействие, положение соединения может
быть устойчивым в апоцентре или перицентре орбиты.
Для того чтобы должным образом исследовать проблему резо¬
нансного движения, необходима корректная математическая мо¬
дель. Хотя в настоящем обзоре мы придерживались качественной
точки зрения, краткое изложение аналитического подхода может
стать полезным введением к другим главам. Ясно, что при анали¬
тическом рассмотрении основным является выражение для долготы
соединения.
Долгота соединения двух спутников является «стробоскопиче¬
ской» функцией времени; она имеет смысл только в моменты соеди¬
нений. Однако можно ввести некоторую непрерывную функцию,
связывающую стробоскопические точки. Например, в случае пары
Титан — Гиперион возможно следующее определение:
долгота соединения = 4 X (долгота Гипериона)—3 X (долгота Титана).
Когда долготы спутников имеют одинаковые значения, эта
функция также принимает такое значение, так что она «проходит»
через стробоскопические точки. Для спутников, испытывающих
резонансное взаимодействие, долгота соединения изменяется мед¬
ленно по сравнению со средним движением спутников. Коэффициен¬
ты 4 и —3 выбраны таким образом, что долгота, являющаяся не¬
прерывной функцией, изменяется медленно при соизмеримости
периодов, близкой к 3/4.
Резонанс системы Титан — Гиперион характеризуется либра¬
цией долготы соединения относительно апоцентра орбиты Гиперио¬
на. Средняя долгота Гипериона равна истинной долготе в этой точке.
Все это почти в равной мере относится и к Титану, поскольку его
орбита имеет малый эксцентриситет. Таким образом, резонанс может
быть описан с помощью следующего утверждения: резонансная
переменная* ср, определяемая формулой
ср = 4Х2 — 3?4 — со2,
колеблется около значения 180°. Здесь fki — средняя долгота,
со— долгота перицентра, причем для каждой пары спутников циф¬
ры 1 и 2 относятся к внутреннему и внешнему спутнику соответст¬
венно.
Анализ любого резонанса сводится к изучению поведения соот¬
ветствующей резонансной переменной, полученной на основе урав¬
* Иначе — критический аргумент. — Прим, перев.
7-225
194
ГЛ. 8. ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
нений Лагранжа для оскулирующих элементов орбиты (см. гл. 4
и 7). В дифференциальные уравнения для резонансной переменной
входит возмущающая функция, задающая взаимные возмущаю¬
щие силы двух спутников. Возмущающая функция обычно бывает
представлена в виде ряда Фурье. Большинство членов в этом ряде
Фурье содержит синусы и косинусы с аргументами, изменение ко¬
торых носит ротационный характер на интервале времени в несколь¬
ко периодов обращения спутников. Эффекты от этих короткопе¬
риодических членов обычно могут не учитываться. Однако
так называемые «критические члены», содержащие резонансную
переменную в качестве аргумента, нельзя не учитывать (см. гл. 4).
Исключение большинства членов возмущающей функции рав¬
носильно пренебрежению влиянием Титана на Гиперион всюду,
кроме окрестности соединения. Поэтому качественное описание
резонанса, данное в этом разделе, близко к описанию результатов
аналитического исследования.
Модель, которую мы обсуждали, была упрощенной и давала
описание лишь основного механизма взаимодействия. Однако
она содержит самые существенные черты орбитального резонанса.
Следует подчеркнуть, что качественное описание поредения модели
основывается на аналитическом исследовании [326, 332].
ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАЛЬНЫХ РЕЗОНАНСОВ
Резонанс в системе спутников Титан — Гиперион является
хорошим примером для иллюстрации основных принципов резо¬
нансного взаимодействия. Резонанс в движении других спутни¬
ков не является столь простым, как это будет показано ниже.
В системе спутников Сатурна имеются две другие пары спут¬
ников, в движении которых наблюдается резонанс. В случае пары
Энцелад — Диона периоды обращения относятся как 1/2 и долгота
соединения спутников колеблется относительно перицентра орбиты
внутреннего спутника с амплитудой менее 1° и периодом около 12
лет, т. е. резонансная переменная (2Х2 — = а^) колеблется
в окрестности нулевого значения. Внутренний спутник имеет мень¬
шую массу и больший эксцентриситет е. Механизм резонансного
взаимодействия этой пары спутников может быть физически интер¬
претирован при рассмотрении упрощенной модели, аналогичной
модели для пары Титан — Гиперион. При этом строгий анализ
представляется исключительно сложным делом, поскольку массы
спутников и эксцентриситеты их орбит сравнимы по величине
и необходимо учитывать их взаимовлияние.
В случае резонанса в системе Мимас — Тефия отношение пе¬
риодов равно 1/2 и долгота соединения спутников колеблется в ок¬
рестности значения, равного полусумме долгот восходящих узлов
спутников относительно экватора Сатурна. Таким образом, резо-
Р. ГРИНБЕРГ
195
нансная переменная 2Х2 — — (Q2 + Q i)/2 колеблется относи¬
тельно нуля (здесь Q t — долгота восходящего узла) с амплитудой
около 48° и периодом 71 год. Такой резонанс называется резонан¬
сом «f-типа» (г — наклонение), ввиду того что долгота соединения
связана с ориентацией узла орбиты, а не линии апсид. Как качест¬
венный, так и строгий анализ резонанса «f-типа» показывают, что
взаимные возмущения спутников стремятся удерживать долготу
соединения в положении, удаленном на 90° от линии пересечения
плоскостей их орбит. Этот эффект в комбинации с прецессией плос¬
костей орбит, обусловленной сжатием Сатурна, и приводит к наб¬
людаемой картине резонанса [327].
С точки зрения резонансного взаимодействия может быть объ¬
яснена структура колец Сатурна (см. табл. 1.5 и гл. 19). Давно
было замечено, что щели в кольцах Сатурна соответствуют средним
движениям, которые оказываются в близкой соизмеримости со сред¬
ними движениями внутренних спутников Сатурна. Прежде всего,
частицы вблизи щели Кассини должны двигаться с периодом, рав¬
ным полупериоду обращения Мимаса. По-видимому, частицы, ис¬
пытывающие возмущения от спутников, не могли продолжительное
время обращаться по почти круговым орбитам. Частые столкнове¬
ния, происходящие в этой области колец, привели к образованию
щелей. В работах [260, 331] была создана модель колец в пред¬
положении, что в настоящее время частицы движутся по бесстолкно-
вительным орбитам. Кроме того, предполагалось, что движение
частиц вблизи соизмеримости соответствует устойчивым резонан¬
сам. Анализ показал, что как и в нашей качественной модели, чем
ближе движение частиц к соизмеримому, тем больше должны быть
эксцентриситеты их орбит. Далее, чем больше эксцентриситеты ор¬
бит, тем менее плотно располагаются орбиты. Франклин и др. [261]
объяснили сдвиг щелей относительно положений, соответствующих
точной соизмеримости, учитывая при этом сжатие Сатурна и массу
колец, которые вызывают перемещение линии апсид в прямом на¬
правлении. Это перемещение несколько компенсируется за счет
не вполне точной соизмеримости между периодами. Напомним, что
некоторое отличие от точной соизмеримости требовалось в нашей
модели для поддержания резонансного состояния. Ссылки на ли¬
тературу по рассматриваемому вопросу можно найти в гл. 19.
Три внутренних галилеевых спутника находятся в резонансном
взаимодействии с резонансной переменной вида Xi — ЗХ2 + 2Х3,
колеблющейся близ значения 180° (здесь индексы 1,2 и 3 относятся
к спутникам Ио, Европе и Ганимеду соответственно) (см. гл. 3).
Из выражения для резонансной переменной следует, что, когда Ев¬
ропа и Ганимед находятся в соединении по отношению к Юпитеру
(т. е. когда Х2 = Х3),спутник Ио находится на удалении в 180° от
них. Три спутника никогда не располагаются на одной линии по
одну и ту же сторону от Юпитера. Резонансное соотношение между
7*
196
ГЛ. 8. ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
средними движениями спутников находится дифференцированием
резонансной переменной по времени rii — Зп2 + 2и3 = 0. Сред¬
ние движения спутников, взятые попарно, удовлетворяют отно¬
шению 2/1. Поэтому, переписав переменную в виде разности (2Х3 —
— М — (2^2 — М), видим, что долготы соединений пар спутников
разнятся на 180°.
Лаплас [479] первым указал на устойчивость этого резонанса,
и поэтому соотношение названо его именем. Уточнение теории
резонанса является трудной и актуальной задачей, как отмечалось
в ряде докладов по этой тематике, представленных на коллоквиум
№ 28 МАС [39, 247, 504, 733, 759].
Три внутренних спутника Урана (Миранда, Ариэль и Умбриэль
или спутники Урана V, I и II соответственно) находятся в резо¬
нансном взаимодействии, почти идентичном резонансу в системе
галилеевых спутников [329]. В этой системе спутников Урана
средние движения удовлетворяют соотношению п5 — Зп± + 2п2 =
= —0,08 град/сут. Поэтому резонансная переменная Х5 — ЗМ +
+ 2Х2 изменяется на 360° за 12,5 лет [367]. Несмотря на наличие
острой соизмеримости, нет уверенности, что спутники находятся
в состоянии устойчивого резонанса. Отличие рассматриваемого
случая от системы галилеевых спутников состоит также в том, что
отношения средних движений спутников Урана, взятых попарно,
не близки отношению малых целых чисел.
Движение четырех внешних спутников Урана происходит при
более острой соизмеримости. Их средние движения удовлетворяют
соотношению гг± — п2 — 2п3 + /г4 = 0,0034 град/сут. Однако это
соотношение не относится к резонансам устойчивого типа. Для
резонансного взаимодействия сумма целых коэффициентов в резо¬
нансном соотношении должна равняться нулю. Иначе резонансное
взаимодействие зависело бы от выбора долготы отсчета [635]. В при¬
веденном выше соотношении сумма коэффициентов не равна нулю,
поэтому данная близость к соизмеримости скорее отражает неко¬
торое специальное распределение больших полуосей орбит, чем
резонансное соотношение само по себе.
Несмотря на различия этих резонансов, они имеют две интере¬
сные общие особенности. Первая состоит в том, что в обоих слу¬
чаях устойчивая конфигурация в соединении является «зеркальной
конфигурацией», при которой все тела находятся в одной и той же
плоскости, а векторы скоростей нормальны этой плоскости. По¬
следующее поведение системы является зеркальным отображением
предшествующего поведения [714]. Вторая особенность заключа¬
ется в том, что устойчивая конфигурация удерживает спутники
на удалении один от другого. Например, соединение удалено от
апоцентра орбиты внутреннего спутника, от перицентра орбиты
внешнего спутника или от третьего спутника. Эта особенность ука¬
зывает на то, что резонанс помогает сохранять устойчивость спут¬
никовых систем, не допуская близких прохождений спутников.
Р. ГРИНБЕРГ
197
ПРИЛОЖЕНИЯ
До 50-х годов двадцатого столетия изучение резонансных явле¬
ний стимулировалось не только простым любопытством к интере¬
сным явлениям, но и необходимостью построения точных эфемерид
спутников. Более того, взаимные возмущения в движении спутни¬
ков, связанные с резонансами, позволяли определить массы спут¬
ников (гл. 1, 3). Обстоятельные обзоры работ по этой проблеме
даны Тиссераном [815], Брауэром и Клеменсом [111] и Хагихарой
[349]. Детальное изучение механизма резонансного взаимодействия
все еще продолжается. Шелус и др. описывают недавние исследо¬
вания по улучшению теории резонансов других типов [748].
Значительная часть современных исследований посвящена ис¬
пользованию теории резонансного движения для изучения вопроса
о возникновении и эволюции Солнечной системы. В 1954 г. Рой
и Овенден, оставляя в стороне вопрос устойчивости, установили, что
в Солнечной системе существует значительно больше почти соизме¬
римых пар средних движений, чем это можно было предположить
при случайном распределении орбит. Конечно, не следует прида¬
вать слишком большое значение численным совпадениям [197, 563].
Некоторые положения статистического анализа Роя и Овендена
были модифицированы Голдрайхом [304] и Дермотом [196]; однако
их заключение все еще остается в силе: большое число острых соиз¬
меримостей требует объяснения.
Голдрайх [304] предположил, что резонансы в движении спут¬
ников могут возникать вследствие приливной диссипации. Он об¬
наружил, что приливы вызываемые на планете спутником, стре¬
мятся изменять период обращения спутника со скоростью, завися¬
щей от массы спутника и его расстояния до планеты (см. гл. 7).
Более того, Голдрайх показал, что взаимодействие достаточно
сильно для поддержания соизмеримости между периодами спут¬
ников, несмотря на влияние приливов. Поэтому было разумно
предположить, что сначала спутники не были резонансными и их
периоды эволюционировали независимо один от другого до тех пор,
пока не было достигнуто состояние устойчивого резонанса (если
только резонансы не образовались до того, как окружающая среда
приобрела современное состояние).
На основе этого предположения Голдрайх и Сотер [312] опре¬
делили пределы, в которых может изменяться параметр диссипации
приливной энергии Q для Юпитера и Сатурна. Они установили, что
существование близких спутников определяет верхний предел при¬
ливной эволюции (нижний предел параметра Q), в то время как
резонансы означают наличие существенной приливной эволюции.
Действительно, введение, существенной приливной эволюции в
резонансную модель системы Титан — Гиперион указывает на воз¬
можность перехода от ротационного типа движения к либрацион-
198
ГЛ. 8. ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
ному [326,332]. Предположим, что начальный радиус орбиты Ти¬
тана был меньше современного. Размер его орбиты должен был воз¬
расти за счет приливной эволюции. В то же время орбита Гиперио¬
на не должна была увеличиться, так как он весьма мал и находится
на слишком большом расстоянии от Сатурна, чтобы вызвать за¬
метные приливы. Предположим также, что эксцентриситет орбиты
Гипериона был мал (~0,01) на ранней стадии эволюции Солнеч¬
ной системы. Поскольку размер орбиты Титана увеличивался, от¬
ношение периодов обращения спутников приближалось к 3/4, оста¬
ваясь все время меньше 3/4 таким образом, что соединение спутников
перемещалось в противоположном направлении по отношению к
линии апсид орбиты Гипериона. Когда отношение периодов достиг¬
ло величины 3/4, перемещение соединения замедлилось. Поэтому,
когда соединение проходило через области увеличения и уменьше¬
ния эксцентриситета (рис. 8.2), эксцентриситет достигал наиболь¬
шего и наименьшего значений. Со временем долгота соединения ста¬
ла изменяться столь медленно, что эксцентриситет уменьшился
до нуля. В результате апоцентр стал достаточно быстро переме¬
щаться в обратном направлении, так что опередил соединение.
После того как апоцентр, двигаясь в обратном направлении, опере¬
дил соединение, скорость перемещения апоцентра уменьшилась,
и теперь соединение могло опередить апоцентр. При этом упоми¬
навшаяся выше устойчивость резонансного взаимодействия при
малых е должна была поддерживать состояние резонанса. После
того как был достигнут устойчивый резонанс, орбита Титана по-
прежнему продолжала увеличиваться в размерах. В результате
Титан стал воздействовать на Гиперион таким образом, чтобы резо¬
нансное состояние сохранялось. Во время этой фазы эволюции экс¬
центриситет орбиты Гипериона и увеличился до наблюдаемого зна¬
чения.
Описанный нами с физической точки зрения механизм захвата
в резонанс был рассмотрен Гринбергом [326] в строгой постановке.
Результаты подтверждаются также исследованиями Йодера [896]
и Коломбо и др. [159].
Одна из примечательных сторон описанного механизма захвата
в резонанс состоит в том, что эксцентриситет орбиты Гипериона воз¬
растает только после того, как достигнут резонанс, исключая тем
самым возможность катастрофического сближения двух спутников
в окрестности перицентра орбиты Гипериона [755]. Однако в связи
с описанным механизмом возникает одно затруднение. Если полу¬
ченное Голдрайхом и Сотером значение Q для приливов, вызывае¬
мых на Сатурне его внутренними спутниками, применить к прили¬
вам, вызываемым Титаном, то продолжительность эволюционного
процесса составит 50 • 109 лет. Поэтому, чтобы захват в резонанс
с помощью приливного воздействия стал возможным, величина Q
для приливов, вызываемых Титаном, должна быть меньше, чем для
Р. ГРИНБЕРГ
199
приливов, вызываемых Мимасом. Отсюда следует вывод, что Q яв¬
ляется функцией амплитуды и частоты приливов. С другой стороны,
данный резонанс мог возникнуть при случайном распределении
орбитальных элементов в процессе формирования Солнечной си¬
стемы [304]. Возможно также, что какой-то другой механизм дис¬
сипации обусловил захват спутников в либрационное движение
(см. замечание Гарриса в конце главы).
Необходимость в некотором диссипативном механизме иллюст¬
рируется аналогией с движением маятника. Маятник не может
перейти от вращательного типа движения к колебательному дви¬
жению до тех пор, пока не будет уменьшена энергия движения
благодаря действию сил трения или каких-либо других сил. Ана¬
логично в резонансном взаимодействии спутников переход от рота¬
ционного типа движения к либрационному происходит при изме¬
нении энергии системы. Однако аналогию с маятником следует
проводить до определенных пределов. На основе указанной ана¬
логии можно предполагать, что малая амплитуда либрации соот¬
ветствует давно установившемуся резонансу. Однако в модели
системы Титан — Гиперион при либрационном характере движе¬
ния амплитуда остается почти постоянной даже в случае, когда
действие приливов сохраняется [326].
Синклер [755, 756] с помощью аналитических и численных ме¬
тодов исследовал сложную с задачу захвата в резонанс под дейст¬
вием приливов для пар спутников Энцелад — Мимас и Мимас —
Тефия. В обоих случаях он обнаружил, что захват в наблюдаемое
состояние резонанса возможен только тогда, когда независимая
приливная эволюция каждого спутника приводит отношение пе¬
риодов обращения к соизмеримости вида 1/2 от меньшего началь¬
ного значения. Этот критерий непосредственно следует из пред¬
положения, что величина Q имеет одно и то же значение для прили¬
вов, вызываемых каждым спутником. Этому требованию должна
удовлетворять любая модель приливного взаимодействия не¬
зависимо от того, является ли Q функцией частоты или амплитуды.
В случае пары Энцелад — Диона эксцентриситет орбиты Эн¬
целада достаточно мал, и поэтому захват в резонанс происходит
сразу же после перехода в резонансное состояние, как и в случае
пары — Титан— Гиперион. Однако, эволюционируя в направлении
современного резонансного состояния, Энцелад должен был прой¬
ти через несколько резонансов /-типа и один резонанс е-типа, ха¬
рактеризующийся движением линии апсид орбиты Дионы. Будет
ли система захвачена в резонансы этих типов или нет — зависит
от конкретных начальных условий. Поскольку начальные условия
неизвестны, Синклер использовал вероятностный подход. Как
оказалось, вероятность того, что спутники не будут захвачены
в резонансы указанных типов, составляет около 0,25.
Согласно вычислениям Синклера, вероятность захвата в наблю¬
200
ГЛ. 8. ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
даемый резонанс пары Мимас — Тефия приближенно равна 0,04.
Хотя это значение и невелико, нужно иметь в виду, что даже не¬
вероятные события могут иметь место.
Исследования эволюции резонанса Лапласа для галилеевых
спутников все еще не привели к успеху. В своих работах [758, 759]
Синклер использовал для этого резонанса упрощенную модель,
с помощью которой можно изучать приливную эволюцию.
Другим подходом к проблеме приливной эволюции воспользо¬
вался Аллан [24]. Оставляя в стороне вопрос о переходе от рота¬
ционного типа движения к либрационному, Аллан провел ретро¬
спективный анализ приливной эволюции резонанса для пары Ми¬
мас — Тефия от настоящего момента времени назад в прошлое.
Он обнаружил, что при переходе к более ранним периодам эволю¬
ции амплитуда либрации увеличивается, пока не достигает своего
верхнего предела, соответствующего переходу к ротационному
движению. В этот момент большая полуось орбиты Мимаса была рав¬
на 0,992 от ее современного значения. Если величина Q, вычислен¬
ная Голдрайхом и Сотером , верна, то это состояние было достиг¬
нуто 2 • 108лет назад. Таким образом, Аллан получил оценку вре¬
мени этого резонансного взаимодействия. К сожалению, его анализ
зависит от некоторых специфических свойств резонанса пары Мц-
мас — Тефия, так что не можетбыть использован в других случаях.
Некоторый прогресс в решении этой проблемы достигнут Йодером
[897].
Голдрайх [304] предложил метод, с помощью которого может
быть измерена скорость изменения приливной эволюции в настоя¬
щее время. Он отметил, что в результате приливной эволюции
резонансная переменная колеблется относительно некоторых ус¬
тойчивых значений, несколько отличных от приводимых выше. Эти
различия могут стать более заметными, когда будет улучшена те¬
ория движения спутников (см. гл.З, 4) и станет доступнее новая
техника наблюдений (например, радиолокационные наблюдения,
см. гл. 5).
Диссипация энергии при приливах может быть не единственным
объяснением захвата в резонанс. Просто такая модель наиболее
часто и успешно применяется. Другая модель, которую следует при¬
нимать во внимание, учитывает вязкое трение на раннем этапе
эволюции Солнечной системы (см. замечание Гарриса в конце гла¬
вы). Однако эта модель встречается с некоторыми трудностями.
Дело в том, что вязкое трение обычно уменьшает эксцентриситет
орбиты, и поэтому следует найти объяснение относительно боль¬
шому эксцентриситету орбиты Гипериона.
Механизмы диссипации энергии за счет приливов могут обу¬
словить захват в резонанс, однако они не объясняют существова¬
ния большого числа спутников, средние движения которых почти
соизмеримы. Возможно, распространенность почти соизмеримых
Р. ГРИНБЕРГ
201
движений является результатом некоторых процессов, протекав¬
ших во время образования Солнечной системы [196]. Например,
обусловленные резонансом столкновения, аналогичные тем, кото¬
рые привели к образованию щелей в кольцах Сатурна, могли соз¬
дать гравитационную неустойчивость в облаке вокруг планет.
Вследствие этого возможно, что образование спутников проис¬
ходило на орбитах со средним движением, соизмеримым со средним
движением уже образовавшихся спутников. Такие возможности
обсуждались Голдом в его работе [301].
Овенден и др. [635] предположили, что преобладание почти-
соизмеримых движений может отражать состояние, в котором вза¬
имное влияние спутников на периоды обращения и радиусы круго¬
вых орбит минимально («принцип наименьшего взаимодействия»).
Скорость эволюции в этом состоянии может быть столь медленной,
что вероятность обнаружения почти-соизмеримых движений в лю¬
бую эпоху высока. Принцип может быть успешно применен к спут¬
никам Урана и Юпитера. В упоминавшейся работе найдено, что
наблюдаемое распределение параметров орбит существует очень
долго. Однако возникают серьезные трудности, если попытаться при¬
менить указанный принцип к системе планет [634]. Результаты
Овендена вызвали некоторый скептицизм [198]; для более широкого
распространения этого принципа необходим детальный анализ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Орбитальный резонанс может дать богатую информацию о ес¬
тественных спутниках. Традиционные направления исследований
позволили определить массы резонансных спутников и выяснить
их характер движения. Современные исследования резонансного
движения помогают понять историю возникновения и эволюции
спутников. Существование такого большого числа соизмеримостей
должно учитываться в любой теории образования и эволюции спут¬
ников.
Благодарности
Подготовка этого обзора была поддержана НАСА (субсидия NSG7045).
Участие автора в коллоквиуме № 28 МАС стало возможным благодаря субси¬
диям Организационного комитета и Лаборатории Луны и планет.
ДИСКУССИЯ
Гаррис. Мне бы хотелось сделать замечание по вопросу о воз¬
можном механизме образования резонанса в паре Титан—Гипери¬
он вследствие действия вязкого трения, как это упоминалось выше.
Аккреция межпланетного вещества, которая может быть очень
важным фактором на конечной стадии образования небесных тел,
202
ГЛ. 8. ОРБИТАЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС
изменяет большую полуось орбиты спутника (см. гл. 7). Поступаю¬
щее вещество несет с собой пренебрежимо малую часть соответ¬
ствующего количества движения, и поэтому большая полуось ор¬
биты будет уменьшаться из-за увеличения массы спутника без со¬
ответствующего увеличения момента количества движения:
Да п &т
а т
При этом не существенно, задерживается ли межпланетное вещест¬
во на спутнике или теряется снова.
Для данного потока межпланетного вещества отношение Am/m
для соседних спутников будет пропорционально отношению «ми-
делево сечение—масса» для каждого спутника, т. е. обратно
пропорционально радиусу спутника. Таким образом, радиусы
орбит спутников малых размеров будут уменьшаться быстрее, чем
у спутников больших размеров. Поэтому рассмотренный эффект
является идеальным для образования резонанса в движении спут¬
ников, значительно отличающихся по размерам, как например,
пара Титан — Гиперион. Для образования резонанса в движении
Титана и Гипериона необходимо значение отношения \а/а 0,04,
которое в свою очередь требует значения \tnltn около 0,02 для
Гипериона и около 0,002 для Титана [896].
В пользу этой гипотезы свидетельствует также необычное рас¬
положение орбит спутников, соседних с Титаном, — Реи и Гипери¬
она. Орбиты этих небольших спутников смещены внутрь к Титану
по отношению к положениям, которые они должны занимать в со¬
ответствии с правилом Боде, ровно настолько, насколько это пред¬
сказывается при учете рассмотренного эффекта. Следует отме¬
тить что захват в резонанс может происходить только в том
случае, когда орбиты сближаются, а не удаляются одна от другой.
Поэтому Гиперион оказался захваченным в резонанс, а Рея — нет.
Гринберг. Исследования по выяснению роли сопротивления
вязкой среды при захвате в резонанс должны быть продолжены.
В частности, является ли большая полуось а единственным эле¬
ментом орбиты, испытывающим вековые возмущения? Каким об¬
разом вязкое трение влияет на другие элементы, такие, как эксцент¬
риситет и долгота перицентра? Влияют ли вариации этих элементов
на вероятность захвата в резонанс?
Если будет доказано, что модель, учитывающая сопротивление
вязкой среды является обоснованной, то отпадет необходимость
в предположении о малом значении величины Q для приливов, вы¬
зываемых Титаном на Сатурне. В этом смысле такая модель может
оказаться предпочтительнее, нежели гипотеза образования резо¬
нансов под действием приливов.
Часть III
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Глава 9
ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
ДЖ. ВЕВЕРКА
Корнеллский университет
Приводится обзор данных о фазовых коэффициентах,, эффектах
противостояния, фазовых интегралах и орбитальных кривых бле
ска спутников, отмечаются области, где необходимо иметь больше
информации. Особенно настоятельна необходимость детальных
фотометрических измерений слабых спутников, таких, как Амаль¬
тея, Гималия, Гиперион и Феба.
В этой главе рассматриваются некоторые основные фотометри¬
ческие концепции в приложении к изучению спутников и суммиру
ются фотометрические данные для каждого спутника. Наиболее
интересные вопросы обсуждаются подробно. Перечислен ряд важ
ных исследований, запланированных на ближайшее время.
Принятая система обозначений совпадает с системой, исполь¬
зованной Гаррисом [368]. Долгота спутника на его орбите обозна
чается 9 и измеряется таким образом, что в верхнем соединении 9 =
= 0°, а при еосточной элонгации 9 = 90°. Фазовый угол обознача¬
ется а. Это угол (< 180°), измеряемый из центра спутника между
направлениями на Землю и на Солнце. Расстояние от спутника до
Солнца обозначается г, расстояние от спутника до Земли — Д.
Следует помнить, что, хотя некоторые спутники довольно легко
наблюдать, фотометрирование многих других спутников представ¬
ляет заведомые трудности. Для внутренних спутников (например,
для Фобоса, Деймоса, Мимаса,, Энцелада) основная проблема за¬
ключается в рассеянном свете от планеты. Обнаружение некоторых
умеренно слабых спутников (например, Гималии, Фебы, Гиперио¬
на) на фоне звездного неба представляет довольно серьезную за¬
дачу, а некоторые очень слабые спутники могут быть обнаружены
только фотографическими методами.
204
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Все наблюдения спутников с поверхности Земли имеют ряд су¬
щественных ограничений. Во-первых, измерения можно проводить
только в некоторых спектральных интервалах, причем спектраль¬
ное разрешение, которое можно при этом достичь, невелико из-за
малой яркости спутника. Во вторых, могут быть измерены только
интегрированные по диску параметры, так как наблюдаемые раз¬
меры спутников малы. И наконец, интервал фазовых углов наблю¬
дения очень ограничен (47° для Марса, 12° для Юпитера, 6° для Са¬
турна, 3° для Урана и только 2° для Нептуна).
ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Вариации яркости
После внесения поправок за изменение расстояний от спутника
до Солнца и до Земли остающиеся вариации яркости могут быть
разделены на три типа:
1) вариации яркости, обусловленные изменением долготы 0 спут¬
ника на его орбите вокруг планеты — предполагается обычный
случай синхронного вращения (см. гл. 6);
2) вариации яркости, обусловленные изменениями фазового угла а;
3) вековые и кратковременные изменения яркости, которые не мо¬
гут быть отнесены к двум первым типам.
Все спутники подвержены изменениям второго типа, а боль¬
шинство также и изменениям первого типа. Для большинства спут¬
ников нет данных, указывающих на существенную роль вариаций
третьего типа, кроме сообщений о кратковременном увеличении
яркости Ио после выхода из тени Юпитера [576], а также о
возможном увеличении яркости Титана в последние годы (гл. 22).
Вариации третьего типа обсуждаются в дальнейшем, а сначала
остановимся на вариациях первых двух типов. Первоначально
будем считать, что эти два эффекта разделены.
Вариации яркости, обусловленные
изменениями солнечного фазового угла
Фазовые коэффициенты
Начнем с предположения, что вариации первого типа пренеб¬
режимо малы или могут быть исключены с помощью одного из
приведенных ниже методов.
Обычно видимую яркость выражают в звездных величинах как
функцию фазового угла и приводят либо кА = г =1 а. е., либо
к среднему противостоянию. Пренебрегая возможным наличием
пика яркости вблизи противостояния, скорость изменения звезд¬
ной величины с фазовым углом обычно принимают линейной для
ДЖ. ВЕВЕРКА
205
5° < а 50°, и наклон этой линейной части фазовой кривой назы¬
вают фазовым коэффициентом [3 (зв. вел./град). Полезно указывать
для р используемый интервал фазовых углов, например Р (10—20°).
Если необходимо указать длину волны, то снизу можно подписать
соответствующий индекс, например Ру (10—20°). Фазовые коэффи¬
циенты можно записать также в виде dl//da; при таком обозначе¬
нии имеется указание на интервал длин волн, однако не определя¬
ется интервал фазовых углов.
Если исправленная яркость спутника пропорциональна осве¬
щенной площади, видимой с Земли, то вариация яркости в зависи¬
мости от фазового угла определяется как
B(a) = l±£2LL
V 7 2
и результирующий фазовый коэффициент вблизи противостояния
будет равен 0,002 зв. вел./град. Для большинства объектов Солнеч¬
ной системы фазовый коэффициент значительно больше, а для тел,
атмосферой которых можно пренебречь, он часто превышает при¬
веденную величину более чем в 15 раз. Поскольку только один
спутник (Титан) имеет существенную атмосферу, все последующие
рассуждения относятся к телам без атмосферы.
Вопрос о том, какая информация о поверхностном слое содер¬
жится в наблюдаемом фазовом коэффициенте, обсуждался, в част¬
ности, Хапке [362, 363]-, Ирвином [402], Веверкой [849]. Поверх¬
ности спутников состоят из отдельных^рассеивающих элементов,
возможно, представляющих собой отдельные частицы или кристал¬
лы. Наблюдаемая фазовая кривая зависит от трех факторов. Во-
первых, от эффективной фазовой функции рассеяния и альбедо для
отдельных частиц, образующих поверхность. Эти два параметра
определяются размером частиц, их формой и оптическими свойст¬
вами материала. Во-вторых, от функции затенения элемента поверх¬
ности [402], определяемой главным образом мелкомасштабной струк¬
турой поверхности. Имеется в виду масштаб, при котором элемент
поверхности достаточно велик, чтобы содержать статистически
большое число рассеивающих частиц, но мал по сравнению с топо¬
графической шкалой и элементами рельефа. Функция затенения
определяется главным образом характером взаимного располо¬
жения (упаковкой) частиц, образующих поверхность, т. е. пори¬
стостью поверхности. И в-третьих, фазовая кривая зависит от
функции затенения, обусловленной топографией поверхности (на¬
пример, наличием кратеров) [355, -363].
Этот последний эффект может быть доминирующим. Две плане¬
ты могут иметь одинаковую мелкомасштабную структуру поверх¬
ности, но если одна из них имеет более грубую топографию, ее наб¬
людаемый фазовый коэффициент будет много больше; этот эффект
будет наблюдаться даже в том случае, когда лабораторные измере¬
206
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
ния образцов грунта покажут идентичность их свойств. Веверка
[849] приводит примеры расчетов на моделях планет, имеющих
поверхностный слой, аналогичный лунному, которые показывают,
что изменение крупномасштабной структуры поверхности может
изменить фазовый коэффициент вдвое. В этих расчетах пренебрега-
лось многократным рассеянием, что для многих поверхностей, вооб¬
ще говоря, неверно. Однако даже для очень ярких поверхностей
крупномасштабная структура, по-видимому, играет преобладающую
роль при определении фазовых коэффициентов.
В настоящее время нельзя однозначно получить параметры по¬
верхности из наблюдаемых фазовых коэффициентов, однако можно
сделать некоторые общие заключения. Во-первых, при заданной
микроструктуре поверхности и альбедо отдельных частиц спут¬
ник с более грубой топографией будет иметь больший фазовый
коэффициент. Во-вторых, для поверхностей, у которых преобла¬
дает многократное рассеяние, фазовый коэффициент будет меньше,
чем для поверхностей с доминирующим однократным рассеянием.
Это очевидно, поскольку многократное рассеяние приводит к ос¬
лаблению теней.
Только для спутников Марса и Юпитера наблюдается интервал
фазовых углов (а 5°), достаточный для получения линейной
части фазовой кривой, не искаженной пиком яркости вблизи про¬
тивостояния. Для спутников Сатурна и более удаленных планет
можно наблюдать только область, содержащую пик яркости вблизи
противостояния.
Эффект противостояния
При малых фазовых углах (а < 5°) большинство поверхностей
обнаруживает резкое повышение яркости (пик яркости), называе¬
мое «эффектом противостояния». Изучая детали этого явления,
можно получить информацию о физических свойствах поверхности,
особенно о ее структуре. Впервые термин «эффект противостояния»
появился в статье Герелса [281], который обнаружил это явление,
наблюдая астероид Масалия (20). В то время было принято считать,
что поверхности, покрытые пылью, не дают эффекта противостоя¬
ния. Однако Эткинг [622] указал что в предшествующих наблю¬
дениях этот эффект маскировался из-за использования приемников
со слишком большой апертурой. Используя фотометр
с малой апертурой, он наблюдал эффект противостояния на
ряде лабораторных образцов. Измерения Коффина [153] показали,
что эффект противостояния больше вблизи длин волн, для которых
отражения меньше. Аналогичное обратное отношение между ве¬
личиной эффекта противостояния и отражательной способностью
поверхности было обнаружено О’Лири и Ри [629] для Марса и для
лабораторных образцов с поверхностью, аналогичной поверхности
ДЖ. ВЕВЕРКА
207
Марса. Этот результат не является неожиданным, так как пик яр¬
кости вблизи противостояния связан с появлением теней, которые
существенно ослабляются многократным рассеянием. Поэтому не
ожидается сильной зависимости эффекта противостояния от длины
волны, пока можно пренебрегать многократным рассеянием, т. е.
пока отражательная способность менее ~0,10.
Неожиданным оказался результат Эткинга, обнаружившего,
что заметный эффект противостояния могут давать очень яркие
порошки. К сожалению, нет лабораторных измерений эффекта про¬
тивостояния для поверхностей, покрытых инеем, но для поверх¬
ности окиси алюминия, имеющей отражательную способность 70%,
Эткинг показал, что возможен эффект противостояния с избытком
блеска до 10%, хотя в среднем он ближе к 3—5%. Эти первые
лабораторные исследования эффекта противостояния необходимо
продолжать и расширять.
Приближенную, но полезную модель эффекта противостояния
для темных поверхностей предложил в 1963 г. Хапке [362]. Ирвин
[402] разработал в 1966 г. более точную модель. Применимость этих
моделей *к реальным поверхностям была рассмотрена Веверкой [846].
В модели Ирвина рассматривается поверхность, состоящая из
темных частиц с радиусом г > % и со столь малым альбедо, что
многократным рассеянием можно пренебречь. Все частицы пред¬
полагаются сферическими, имеющими одинаковый радиус. Эффект
противостояния для такого слоя определяется главным образом
параметром упаковки
D = Р/Ро,
где р — плотность макроскопического элемента объема и р0 — плот¬
ность одной частицы. Он также зависит от фазоиой функции оди¬
ночной частицы ф(а), но альбедо рассеяния одной частицы непо¬
средственно на него не влияет, так как предполагается, что много¬
кратным рассеянием можно пренебречь (т. е. cb0 мало). Типичные
кривые, полученные в работе [846], приведены на рис. 9.1.
В соответствии с этой моделью полная величина эффекта проти¬
востояния не зависит от формы частиц, хотя форма частиц влияет
на вид фазовой кривой (Ирвин, частное сообщение, 1974). В этой
модели можно также учесть распределение частиц по размеру [439].
Хотя в модели Хапке решаются значительно более простые урав¬
нения, результаты оказываются практически теми же при условии,
что параметр h связан с D соотношением h=2nD. Сравнение моде¬
лей показывает, что модель Хапке становится некорректной для
D « 0,1.
Предположения, использованные в модели Ирвина, не выпол¬
няются точно для реальных поверхностных слоев, поскольку нель-
208
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Рис. 9.1. Величина избытка блеска в противостоянии, вычисленная на осно¬
вании модели Ирвина [402] для поверхностей с разной плотностью упаковки.
D — параметр упаковки (см. текст); при его уменьшении поверхность стано¬
вится более пористой [846].
зя полностью пренебречь многократным рассеянием и все отдель¬
ные частицы не могут иметь идентичные фазовые функции. Тем не
менее модель может оказаться полезной для интерпретации имею¬
щихся наблюдений темных поверхностей и оценки относительных
величин D [846].
Из модели Ирвина следует, что избыток яркости вблизи противо¬
стояния зависит главным образом от функции затенения элемента
поверхности (определяемой структурой поверхности и ее пори¬
стостью). В меньшей степени она зависит от фазовой функции частиц
и почти не зависит от крупномасштабной шероховатости, поскольку
тени, обусловленные топографией, не играют существенной роли
вблизи противостояния.
Для планеты, поверхность которой покрыта веществом, рассеи¬
вающим по закону Хапке — Ирвина, пик яркости вблизи противо¬
стояния, проинтегрированный по диску, почти совпадает с пиком
яркости, создаваемым небольшой областью вблизи субземельной
точки. Иными словами, пик яркости вблизи противостояния прак¬
тически не зависит от положения на диске. По-видимому, это ут-
вержение нельзя считать справедливым по отношению к поверхнос¬
тям, для которых существенно вторичное рассеяние и поэтому
представляет интерес сравнение пика яркости вблизи противо¬
стояния для ярких спутников с результатами лабораторных экс¬
периментов. Очень важно проводить дальнейшие теоретические и
ДЖ. ВЕВЕРКА
209
экспериментальные исследования поведения ярко освещенных по¬
верхностей вблизи противостояния.
Величина пика яркости вблизи противостояния уверенно изме¬
рена для каждого из галилеевых спутников (см. гл. 16 и настоя¬
щую главу) и, возможно, для Деймоса (см. гл. 14 и настоящую
главу).
Для спутников Сатурна поддается наблюдениям только та часть
фазовой кривой, на которую влияют эффекты противостояния, и
обычно приводимые «фазовые коэффициенты» представляют собой
линейную экстраполяцию наклона, наблюдаемого при а от 0 до
6°. Имеются веские основания считать, что в этом диапазоне фазо¬
вая кривая для Япета нелинейна [263, 580]. По-видимому, для Реи
и Дионы кривые также нелинейны, но для Титана справедливо ли¬
нейное приближение [617].
Предложенную Ирвином модель пика яркости вблизи противо¬
стояния можно применять только для относительно темных по¬
верхностей, многократным рассеянием для которых можно пренеб¬
речь. В табл. 9.1 приведены значения параметра упаковки 2), не¬
обходимые, чтобы объяснить наличие пика вблизи противостояния
для Каллисто и темной стороны Япета. Величина Am, которая опре¬
деляется далее в разд. «Фотометрия спутников», есть характе¬
ристика пика яркости вблизи противостояния. Значения Ат взяты
из этого раздела, а значения D приведены для очень рыхлых по¬
верхностей по данным рис. 9.1. Отметим, что D представляет собой
параметр, взятый из модели, и поэтому трудно связать его точно
со строением реального поверхностного слоя, частицы которого
имеют несферическую форму и различные размеры. Укажем для
сравнения, что для лунной поверхности D ~ 0,02 [846].
Таблица 9.1
Эффект противостояния для темных спутников (для лунной поверхности
Р^.0,02; для поверхности с «нормальной» компактностью Р~0,13)
Спутник
Наблюдаемый избыток блеска
в противостоянии АГ
Приближенный параметр
упаковки для поверхности
(из рис. 9,1)
Каллисто (лобовая сторо¬
на)
> 0,25™
<0,025
Каллисто (задняя сторо¬
на)
> 0,13™
0,04
Япет (лобовая сторона)
> 0,2™
<0,03
Теорию Ирвина нельзя применить к Рее, Дионе, Тефии или к яр¬
кой стороне Япета, так как в этих случаях величины альбедо доста¬
точно высоки и нельзя пренебречь многократным рассеянием. Одна¬
ко из наблюдений известно, что даже такие яркие поверхности дают
210
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
заметные эффекты вблизи противостояния. Это показывает, что
многие спутники имеют очень пористые и рыхлые поверхности.
Наблюдения спутников Урана пока не обнаружили заметных
эффектов вблизи противостояния [36].
Вариации яркости,
вызванные изменением орбитальной фазы
Вследствие ограниченности наблюдений проблема разделения
вариаций яркости, связанных с положением на орбите, и вариаций,
обусловленных фазовым углом, довольно сложна. Раньше это раз¬
деление проводили одним из следующих методов: 1) допуская,
что солнечные фазовые эффекты пренебрежимо малы по сравнению
с орбитальными вариациями яркости [77, 368]; 2) принимая опре¬
деленные величины фазовых коэффициентов и аппроксимируя орби¬
тальную кривую блеска методом наименьших квадратов [415];
3) проводя решение одновременно для синусоидальных орбиталь¬
ных вариаций яркости и линейных эффектов фазового угла [617].
Эти способы имеют много явных недостатков. Очевидно, первый
способ дает большие ошибки в случае спутников, орбитальная кри¬
вая яркости которых имеет малую амплитуду, а фазовый коэффи¬
циент велик. Второй способ не может дать хороших результатов
для спутников, орбитальная кривая яркости которых имеет боль¬
шую амплитуду, так как большая амплитуда подразумевает не¬
равномерное распределение по поверхности материалов с различ¬
ным альбедо и, возможно, различными фазовыми коэффициента¬
ми. Предположение о синусоидальной форме орбитальной кривой
яркости справедливо для некоторых спутников (например, Реи и
Япета), но абсолютно неприменимо к другим (например, Каллисто
и Ганимеду).
Кроме того, нельзя предполагать, что форма орбитальной кри¬
вой яркости не зависит ни от длины волны, ни от фазового угла.
Другими словами, при обработке результатов наблюдений нельзя
пользоваться одной орбитальной кривой яркости для всех длин
волн и всех фазовых углов. Орбитальная кривая яркости Ио силь¬
но зависит от длины волны [(415, 581]; гл. 16), а кривая для Кал¬
листо—от фазового угла. Согласно Гаррису [368] и Джонсону [416],
вблизи а = 8° амплитуда кривой яркости Каллисто составляет 0,3™
в системе V, а для а < 1,5° амплитуда становится очень небольшой,
поскольку больший эффект противостояния для темной стороны
компенсирует различия в величине альбедо при а = 8°. Для под¬
тверждения этого необычного эффекта требуются дополнительные
наблюдения.
В дальнейшей работе по-прежнему необходимо принимать раз¬
личные упрощающие предположения, особенно в случае более
слабых спутников. Для ярких спутников фазовые кривые и фазовые
ДЖ. ВЕВЕРКА
211
коэффициенты необходимо измерять в зависимости от орбитальной
долготы 0 и длины волны Х,что является сравнительно легкой за¬
дачей [263, 581].
Определение орбитальных кривых блеска — это более трудная
задача, но ее можно решить при определенных фазовых углах. На¬
пример, для Юпитера и Сатурна бывают периоды (около двух ме¬
сяцев в течение времени видимости), на протяжении которых фа¬
зовый угол меняется меньше, чем на Г, и периоды (длительностью
2 недели), в течение которых он меняется меньше, чем на 0,1°. Та¬
ким образом, орбитальные кривые яркости галилеевых спутников
и внутренних спутников Сатурна можно получить при почти по¬
стоянном фазовом угле (около 12° для спутников Юпитера и 6°
для спутников Сатурна). Как показывают наблюдения Каллисто,
эти кривые яркости могут быть неприменимы при других фазовых
углах.
Наконец, необходимо отметить, что при анализе вариаций яр¬
кости слабых спутников приходится отказаться от привычных
представлений об их синхронном вращении и сферической форме
(см. гл. 6). В частности, есть основания считать, что VI спутник
Юпитера и Феба не вращаются синхронно [36], а некоторые спут¬
ники, которые будут интенсивно исследоваться в близком будущем
(например, V спутник Юпитера и Мимас), так малы, что могут иметь
неправильную форму (как Фобос и Деймос, см. гл. 15). Близкий
к планете спутник обычно находится в состоянии синхронного вра¬
щения, и, следовательно, его наблюдения показывают два макси¬
мума и два минимума яркости за оборот; кроме того, его форма мо¬
жет быть искажена приливными силами [778].
Фазовые интегралы
По определению [727] фазовый интеграл спутника или планеты
дается выражением
1С
q = 2 J ф (a) sin cu/а,
о
где а — фаза, a 0(a) — отношение яркости планеты, проинтегри¬
рованной по диску при фазе а к яркости в противостоянии. Этот
параметр зависит от того, как рассеянный свет от планеты распре¬
делен по небу, поэтому его нельзя определить из наблюдений 0(a)
в ограниченном интервале фаз вблизи противостояния. Спутники
внешних планет с Земли можно наблюдать только в малом диа¬
пазоне фаз, поэтому фазовые интегралы этих объектов не опре¬
деляются.
Заметим, что q зависит от длины волны: q = q(K). В общем мож¬
но ожидать, что g существенно зависит от длины волны для материя-
212
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
лов, отличающихся крутой спектральной кривой. Для серых ма¬
териалов q слабо зависит от Z.
Для некоторых спутников эквивалентную болометрическую ве¬
личину q можно получить из данных радиометрии (см. гл. 12).
Если мы знаем радиус спутника, то при определенных условиях
из радиометрии можно получить его эффективное болометрическое
альбедо Бонда. Тогда, поскольку радиус известен, можно вычис¬
лить эффективное геометрическое альбедо и эффективную величи¬
ну q [(568]; гл. 12 данной книги):
q = Ав/р.
Заметим, что это эффективные болометрические величины. Ис¬
пользуя эту процедуру, Хансен [357] нашел, что для Ио и для Ев¬
ропы q = 0,8. Моррисон [568] получил q = 1,0 ± 0,3 для Ио
и q = 1,0 ± 0,1 для Европы, а Моррисон и Крукшенк [576] приня¬
ли для Ганимеда q = 0,8 и для Каллисто q = 0,6. Применив ана¬
логичные методы, Моррисон и др. [580] нашли для яркой стороны
Япета q~ 1,3. Эти результаты обсуждаются Моррисоном в гл. 12.
Для оценки верхних пределов фазовых интегралов можно при¬
менить два приближенных метода. В первом, который удобен для
очень ярких объектов, таких, как Европа, используется тот факт,
что для любой длины волны Ав (^) < 1 и, следовательно,
<7тах(\><
Например, для Европы р(0,55 мкм) ~ 0,7 и 7max С 1,4.
Второй метод дает хорошую оценку верхнего предела для тем¬
ных поверхностей со сложной структурой. Для таких поверх¬
ностей график зависимости 0(ц) от ц = cosa вогнут вниз и имеет
прямолинейную часть при малых фазовых углах 10° < a < 50°.
Штумпф [805] отметил, что если в качестве верхнего предела исполь¬
зовать касательную к кривой 0(ц), то
= — [За (в звездных величинах)
da
и
^тах У е
0
2 (1 + e~QTC)
(1 + a2)
sin ada =
где a = 52,77(3 (зв. вел./град).
Когда приближение Штумпфа применимо, это уравнение дает
правильные значения 7тах для |3 > 0,02 (рис. 9.2). Для того что¬
бы выяснить, насколько приближение Штумпфа подходит для раз¬
ных материалов, необходимы лабораторные исследования. В на-
ДЖ. ВЕВЕРКА
213
Рис. 9.2. Верхний предел фазового интеграла при использовании приближе¬
ния Штумпфа как функция фазового коэффициента (3.
стоящее время считается, что оно применимо по крайней мере для
темных веществ. Для ламбертовских поверхностей приближение
Штумпфа, если и применимо, все же не дает правильного верхнего
предела q, так как значение ₽ ~ 0,002 (зв. вел./град) невелико
(см. рис. 9.2).
Приближение Штумпфа можно было бы применить к темной
стороне Япета, если бы величина фазового коэффициента была
известна, а избыток блеска вблизи противостояния исключен. В ви¬
димой области спектра при |3 ~ 0,03 (зв. вел./град) 7тах 0,6.
Поллак и др. [687] получили приближенные фазовые функции
для Фобоса и Деймоса вплоть до фаз 80°. В этом интервале фазо¬
вые функции подобны фазовым функциям для Луны. Таким обра¬
зом, для Фобоса и Деймоса 7~0,6 (так же, как для Луны).
Получение фазовых интегралов по наблюдаемым фазовым ко¬
эффициентам для спутников внешних планет недоступно, и это мож¬
но продемонстрировать, дав приближение фазового интеграла с
помощью двухточечной гауссовой квадратуры [850]
4-1
<7 = 2 J 2 (0(54°) + 0(128°)}.
214
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Если даже ф (128°) < Ф (54°), надо оценить яркость спутника
при фазе 54°. Однако в случае галилеевых спутников наблюдения
простираются только до фазы 12°!
В том случае, когда ф (128°) можно пренебречь по сравнению
с Ф (54е),
q ~ 20 (54°),
что можно сравнить с эмпирической аппроксимацией, предложен¬
ной Расселом [727]:
9-2,170(50°),
которая обычно называется фазовым правилом Рассела [368].
Геометрические альбедо
Геометрические альбедо для многих спутников приведены во
многих обзорах (например, [368,576]; гл. 1, табл. 1,4). Здесь мы
хотим подчеркнуть некоторую неопределенность в этих измерениях
При вычислении геометрических альбедо спутников необходимо
учесть ряд факторов: 1. Должны быть известны абсолютные раз¬
меры спутников. К сожалению, диаметры многих спутников до сих
пор известны плохо или вообще неизвестны. 2. Наблюдаемую яр¬
кость спутников необходимо экстраполировать к нулевой фазе.
Разные исследователи делают это разными способами и часто на
основе недостаточно достоверных данных. 3. Необходимо знать
яркость Солнца в исследуемом интервале длин волн. Ошибка в опре¬
делении абсолютных потоков солнечного излучения может дости¬
гать нескольких процентов.
Полезно помнить, что принятое значение геометрического аль¬
бедо Ио вблизи ХОД мкм уменьшилось на 30% в период между
обзорами Гарриса [368] и Моррисона и Крукшенка [576] главным
образом из-за поправок в принятых величинах радиуса спутника
и яркости Солнца.
В настоящее время значения геометрического альбедо хорошо
известны только для шести спутников (Фобоса, Деймоса, Ио, Евро¬
пы, Ганимеда и Каллисто). Для Титана и Реи альбедо известно
с достаточной точностью, а для трех спутников (Япета, Дионы
и Тефии) получены разумные оценки.
Главная неопределенность обычно заключена в абсолютных
размерах спутников. Для Фобоса и Деймоса размеры известны не¬
посредственно из снимков «Маринера-9» ([687, 856]; гл. 14 и 15
данной книги). Для галилеевых спутников и больших спутников
Сатурна эта информация получена различными методами наземных
наблюдений, включая микрометрические измерения, радиометрию,
а также покрытия звезд спутниками и покрытия спутников Луной
([212, 235, 576]; ср. гл. 1 данной книги). В системе V значения гео¬
ДЖ. ВЕВЕРКА
215
метрического альбедо Фобоса и Деймоса составляют около 0,06
£856, 904]; в соответствии с табл. 16.1 они меняются от 0,21 для
Каллисто до примерно 0,70 для Европы и Ио. Для Титана, Реи,
Дионы и Япета Моррисон и Крукшенк [576] дают величины 0,21;
0,6; 0,6 и примерно 0,1 соответственно. Если использовать полу¬
ченные недавно по покрытию Луной значения диаметров спутни¬
ков Сатурна [235], геометрическое альбедо Титана будет на 30%
ниже, а Япета на 40% выше. Все оценки величин геометрического
«альбедо приведены в табл. 1.4.
В обзоре Джонсона и Пильчера (гл. 11) приводится весьма по¬
лезная информация о составе поверхностей спутников, основанная
на измерениях их отражательных способностей. Для выводов о со¬
ставе поверхности необходимо иметь представление об ее абсолют¬
ной яркости на данной длине волны. Соотношение между нормаль¬
ной отражательной способностью гп(Х) поверхности спутника и
геометрическим альбедо p(Z) зависит от степени потемнения к
краю. Для планеты, у которой наблюдается потемнение к краю,
геометрическое альбедо (определенное согласно Расселу [727] и
Гаррису [366]) не может быть равно нормальной отражательной
способности точки поверхности в центре видимого диска.
Термин «геометрическое альбедо» применяется только к плане¬
там. Это отношение энергии, рассеянной планетой, к энергии, рас¬
сеянной плоским стандартным диском при тех же условиях осве¬
щения и наблюдения. Стандартный диск — это идеальная ламбер¬
товская поверхность, площадь которой равна площади диска пла¬
неты и нормаль к которой совпадает с направлением обратного
рассеяния.
Если повторить приведенное выше сравнение, но рассматривать
вместо планеты плоский диск, сделанный из того же вещества, ко¬
торое составляет поверхность планеты и имеющий ту же площадь
проекции, что и планета, то отношение энергии, рассеянной этим
диском к энергии, рассеянной стандартным диском, есть нормаль¬
ная отражательная способность поверхности планеты. Именно
эта величина может быть измерена в лаборатории.
Определение гп абсолютно логично, но это далеко не очевидно
в отношении определения р. Его главное преимущество состоит
в том, что определенная таким образом величина простым образом
•связана с альбедо Бонда Ав и фазовым интегралом q: Ав = pq.
Для объекта, подобного Луне, который при нулевой фазе не
имеет потемнения к краю, р = гп. Для планеты, которая при ну¬
левой фазе имеет потемнение к краю, rn = I (при идеальной лам¬
бертовской поверхности, не поглощающей ни одного фотона), а
Р =
Если потемнение к краю описывать экспонентой Миннарта k
(т. е. В = B0cos£f, где i — угол падения и а == 0), то р связано
с гп соотношением р = rn(k + 0,5)-1, как показано на рис. 9.3.
216
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Рис. 9.3. Отношение геометрического альбедо р к нормальной отражательной
способности гп в противостоянии в функции экспоненты Миннарта k.
Как было отмечено Мак-Кордом и Вестфалом [528], это соотно¬
шение определяет результаты измерений относительной спектраль¬
ной интенсивности, поскольку k зависит от X.
ФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
Спутники Марса
В табл. 9.2 дано сравнение новых, недавно опубликованных
результатов измерений Фобоса и Деймоса, сделанных Пэску [644]
и Целльнером и Капеном [904], со значениями, полученными ранее
Койпером. Поскольку оба этих спутника имеют неправильную
форму ([68]; гл. 15), они могут иметь орбитальные вариации яркос¬
ти, однако эти вариации до сих пор не были обнаружены наблюда¬
телями с Земли.
Пэску нашел из своих фотографических измерений, что линей¬
ные фазовые коэффициенты составляют 0,04 зв. вел./град для Фо-
ДЖ. ВЕВЕРКА
217
Т аб лица 9.2
Спутники Марса
Спут¬
ник
Го
(B-V)
(U- В)
Наблю¬
датель
Метод**
Литература
I Фобос
11,6+0,1™*
0,6™
Койпер
Ф. Э.
Гаррис [368]
11,2+0,1
—
—
Пэску
Фот.
Пэску [644]
11,4+0,2
Целль-
нер,
Капен
Ф. э.
Целльнер,
Капен [904]
II Дей¬
12,8+0,1*
0,6
Койпер
Ф. э.
Гаррис [368]
мос
12,34+0,05
Пэску
Фот.
Пэску [644]
12,45+0,05
0,65+0,03
0,18+
Целль-
Ф. э.
Целльнер,
0,03™
нер,
Капен
Капен [904]
* Не введена коррекция за фазу.
** Фот.—фотографическая фотометрия; Ф. э.—фотоэлектрическая фото¬
метрия.
боса и 0,03 зв. вел./град для Деймоса. Согласно фотоэлектриче¬
ским наблюдениям Целльнера и Кайена, фазовый коэффициент
для Деймоса равен 0,036 зв. вел./град и эффект противостояния
составляет около 0,2 зв. вел. Таким образом, фазовые коэффициен¬
ты для обоих спутников превышают фазовый коэффициент для
Луны, вероятно, вследствие более низкого альбедо и более неров¬
ной поверхности (см. также [687]).
Данные Целльнера и Капена включают результаты наблюдений
в течение трех отдельных ночей. В течение двух ночей (а = 10,8 и
18,5°), Деймос наблюдался в западной элонгации, а в течение треть¬
ей ночи (а = 1,3°) — в восточной элонгации. Фазовые коэффици¬
енты были получены этими авторами в предположении, что орби¬
тальные вариации яркости невелики. Судить о том, насколько
разумно это предположение, можно только при наличии соответст¬
вующих данных.
Спутники Юпитера
Результаты фотометрии галилеевых спутников существенно
дополнены и проанализированы в двух последних обзорах ([581];
гл. 16). Авторы этих обзоров получили большие серии новых изме¬
рений и, кроме того, привели данные всех предыдущих измерений
[79, 368, 416, 783, 784] к общей шкале. Их результаты используются
в этой главе как лучшие из имеющихся (табл. 9.3, 9.4, 16.1—16.4).
Более новые данные Миллиса и Томпсона [558] здесь не обсужда¬
ются.
218
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Таблица 9.3
Фазовые коэффициенты и избыток блеска в противостоянии для галилеевых
спутников. Сравнение данных, полученных Моррисоном и Моррисон
(табл. 16.2) (верхние строки), со значениями, выведенными Веверкой [846] из
данных Стеббинса [783] и Стеббинса и Якобсена [784] (нижние строки)
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
(лобовая
сторона)
Каллисто (зад¬
няя сторона)
dVIda (а>6°)
AV
dM/da (а<6°)
ДМ
0,022+0,003
0,17+0,03
0,029+0,005
0,07+0,05
0,006+0,003
0,09+0,03
0,012+0,005
0,07+0,05
0,018+0,002
0,07+0,03
0,023+0,005
0,04+0,05
0,032+0,005 0,032+0,005
>0,32+0,05 >0,12+0,05
Таблица 9.4
Цветовые амплитуды и цветовые фазовые коэффициенты для галилеевых
спутников [581]
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Цветовые амплитуды кривых блеска для а = 6°
Д(& - у)
0,12+0,03™
0,04+0,01
0,00+0,02
0,02+0,02
Що — У)
0,32+0,03
0,10+0,02
0,03+0,02
0,06+0,03
Д(и — </)
0,66+0,05
0,43+0,04
0,23+0,04
0,14+0,05
Цветовые фазовые коэффициенты
Д(& — у)
da (З>3°)
0,003
0,006
0,000
0,002
Д(и — у)
da (*>3°)
0,005
0,003
0,003
0,004
Д(ц — у) ,
da
0,000
0,010
0,007
0,004
Фотометрическая информация об остальных спутниках Юпитера
совершенно недостаточна. Эта ситуация особенно удручает в от¬
ношении V и VI спутников Юпитера, поскольку они сравнительно
яркие. Единственные фотометрические измерения VI спутника
Юпитера выполнены Андерссоном [36]. Он нашел, что звездная ве¬
личина в системе V равна 14,82™ ± 0,04™ при среднем расстоянии
в противостоянии и а — 2,5°. Показатели цвета составляют
В — V = 0,68™, U —В = 0,46™, а фазовый коэффициент между
5,10
5,20
0,60
0,70.
1.70
1,80
2,80
2,40
2,50
2,60
2.70
2,80
90°
180°
270°
Фазобый угол вращения О
Рис. 9.4. Вариации яркости и цвета Ио (а = 6°) в зависимости от орбитальной
долготы [581]. Приведены звездные величины в системе V. Черные значки —
данные обсерватории Мауна-Кеа, наполовину зачерненные — данные
Бланко и Каталано [79], светлые значки — данные Джонсона [415].
220
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ спутников
2 и 8° равен примерно 0,04 зв. вел./град. Для V спутника Юпитера
имеется визуальная оценка Барнарда (+13т) [838]; для остальных
спутников имеются только приближенные фотографические звезд¬
ные величины ([368, 578]; см. табл. 1.4).
Орбитальные кривые блеска галилеевых спутников имеют ин¬
тересные особенности. Они явно не синусоидальны, а их амплитуда
и форма зависят от цвета. Эта зависимость, особенно поразительная
в случае Ио (рис. 9.4), вероятно, содержит важную информацию
об относительных спектральных отражательных способностях «яр¬
ких» и «темных» участков спутника (рис. 9.4 позже будет рассмат¬
риваться как рис. 11.5 и 16.1).
Вообще говоря, лобовые стороны трех внутренних галилеевых
спутников (Ио, Европы и Ганимеда) ярче, чем задние стороны. Для
внешнего спутника, Каллисто, справедливо обратное соотношение.
Имеется также интересная тенденция вариаций цвета в зависимости
от орбитальной фазы: вариации цвета более отчетливы для спут¬
ников, расположенных ближе к Юпитеру. Обе эти закономерно¬
сти подробнее обсуждаются в разделе «Специальные вопросы».
Вследствие того, что кривые блеска несинусоидальны и зависят
от длины волны, разделение вариаций яркости, вызванных изме¬
нением орбитальной фазы и вариаций, вызванных изменениями
фазового угла, следует выполнять отдельно для каждой орбиталь¬
ной долготы и каждой длины волны. Это разделение можно выпол¬
нить, нанеся измеренную яркость (для данных 0 и X) в зависимости
от фазового угла Солнца и найдя |3(0, X) описанным ранее способом.
Эта процедура в значительной степени аналогична описываемой
в гл. 16.
Для спутников Юпитера диапазон фазовых углов составляет
всего 12°, но это достаточно для того, чтобы отделить избыток блес¬
ка в противостоянии от линейной части фазовой кривой (рис. 9.5,
16,5). Результаты Моррисона и Моррисон (табл. 9.3, 9.4, 16.1 и
16.3) получены с помощью следующей процедуры: для а > 6°
принимаются линейный фазовый закон; эффект в противостоянии
моделируется параболой (для 6°), так что первая производная
непрерывна и образует излом при а = 6°. Три параметра полностью
описывают фазовую кривую: V для а = 6°, dV/da для а > 6° и V
для а = 0°. Таким образом, У(ц) = V(0) + Аа -|- Ва2, а вели¬
чина избытка блеска в противостоянии равна
W = V (6°) — V (0°) — 6 — ,
da
что эквивалентно линейной экстраполяции от а — 6° к а 0°,
вычислению К'(0°) и получению
А1/ = У(0°) —Vz (0°).
(Отметим, что в литературе есть и другие определения пика яр-
ДЖ. ВЕВЕРКА
221
Солнечный (разовый угол
Рис. 9.5. Зависимость средней звездной величины в системе V от фазового угла
а, «исправленная» за вариации, обусловленные вращением. Обозначения те
же, что на рис. 9.4. Другая возможная для Ио кривая показана штрихами.
кости, т. е. избытка блеска в противостоянии, см. [403].) Две ниж¬
ние строки в табл. 9.3 дают величины для dM/da и ДЛ4, полу¬
ченные Веверкой [846] непосредственно из данных Стеббинса [783]
и Стеббинса и Якобсена [784]. Здесь через М обозначается звездная
величина спутника в фотометрической системе, использованной
Стеббинсом и Якобсеном, которая, согласно Гаррису [368], ближе
к стандартной системе В, чем к V. За одним исключением, между ве¬
личинами, приведенными в гл. 16 этой книги, и значениями, полу¬
ченными Веверкой [846], существует вполне удовлетворительное
согласие, если принять во внимание, что в этих случаях исполь¬
зуются разные эффективные длины волн. Только в случае Ио име¬
ется заметное разногласие: пик яркости в противостоянии, по дан¬
ным Моррисона и Моррисон гораздо больше, чем по данным, полу¬
ченным Веверкой. Причина разногласия ясна из рис. 9.5. Большая
величина пика яркости в противостоянии, полученная Моррисоном
222
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ спутников
и Моррисон, основывается на единственном измерении Бланко и
Каталано [79], согласно которому Ио гораздо ярче вблизи а~0°,
чем по измерениям Стеббинса и Якобсена [784]. Очевидно, требу¬
ются новые измерения Ио при малых фазовых углах.
Многие авторы обсуждали фазовые коэффициенты этих спутни¬
ков ([210, 415, 416, 846]; гл. 16). Все галилеевы спутники имеют
четкий пик яркости вблизи противостояния. Для Ганимеда и Евро¬
пы он соответствует пику, который имела бы планета, покрытая
инеем [853], а для Каллисто (и, возможно, для Ио) этот эффект про¬
является гораздо сильнее.
Стеббинс и Якобсен [784] первыми отметили, что обе стороны
Каллисто имеют идентичные фазовые коэффициенты для а 6°,
но поразительно разные пики яркости в противостоянии. Это по¬
казывает, что структура поверхности на двух полушариях совер¬
шенно разная (что мы уже обсуждали ранее). Вне противостояния
заднее полушарие Каллисто ярче, чем лобовое. Однако вблизи про¬
тивостояния почти нет различия в яркости двух сторон, поскольку
пик яркости в противостоянии для темной стороны гораздо больше,
чем для яркой. Это различие в величине эффекта противостояния
отчасти может быть вызвано различием в альбедо двух полушарий
(на яркой стороне этот эффект может быть меньше вследствие уси¬
ления многократного рассеяния), но скорее это различие обуслов¬
лено более пористой Микроструктурой поверхности темной сторо¬
ны Каллисто.
Фазовые коэффициенты галилеевых спутников (за исключением
Европы) значительно больше, чем можно ожидать для планет, по¬
крытых инеем, для которых, согласно Веверке [853], значение фа¬
зового коэффициента составляет около 0,002 зв. вел./град. Не¬
сколько большее значение фазового коэффициента для Европы
легко объяснить неровностью поверхности, но гораздо большие
значения для других спутников не согласуются с предположе¬
нием о поверхностях, покрытых инеем.
Для спутников, имеющих, как Ио, крутые спектральные кривые,
фазовый коэффициент и величина эффекта в противостояния должны
зависеть от цвета. Моррисон и др. [581] определяли цветовые фа¬
зовые коэффициенты для галилеевых спутников, но смысл их ре¬
зультатов в настоящее время неясен. До сих пор не было опублико¬
вано никаких данных о зависимости эффекта противостояния от
цвета.
Важно понимать, что весь приведенный выше анализ в своей ос¬
нове очень упрощен. Галилеевы спутники обнаруживают вариа¬
ции блеска в зависимости от положения на орбите, поскольку их
поверхности имеют «пятнистый» характер. Следовательно, ве¬
щество, из которого состоит поверхность, фотометрически неод¬
нородно и цветовые фазовые коэффициенты для разных сторон спут¬
ника должны различаться. Средние фазовые коэффициенты, исполь¬
ДЖ. ВЕВЕРКА
223
зованные выше, соответствуют величинам, усредненным по всем
долготам. Есть вероятность, что темные стороны спутников имеют
более высокие, а яркие — более низкие фазовые коэффициенты,
чем эти средние значения.
Поскольку амплитуды кривых блеска в системе V малы для
всех галилеевых спутников, средние значения фазовых коэффи¬
циентов, вероятно, близки к действительным значениям для раз¬
личных участков поверхности спутников. Однако это несправед¬
ливо по отношению к длинам волн, для которых амплитуда кривой
яркости велика.
В общем важно помнить, что «темные» и «яркие» области поверх¬
ности спутника могут иметь разные фазовые коэффициенты и что
обычно публикуемые значения есть результат их усреднения. Имея
это в виду, можно объяснить относительно большие фазовые коэф¬
фициенты Европы и Ганимеда (0,006 и 0,018 зв. вел./град) тем, что
их поверхности покрыты инеем лишь отчасти ([675]; гл. 11). Боль¬
шие средние коэффициенты можно получить, если постулировать,
что «темные» области этих спутников, которые, по-видимому, не
покрыты чистым инеем, имеют фазовые коэффициенты необходи¬
мой величины. Напомним, что, согласно Дольфюсу и Мюррею [218],
относительный контраст «темных» пятен на Ганимеде гораздо боль¬
ше, чем на Европе, а Пильчер и др. [675] считают, что иней на Га¬
нимеде менее интенсивен, чем на Европе (ср. гл. 18). Оба этих фак¬
та заставляют предполагать, что вклад темных областей в вели¬
чину фазового коэффициента на Ганимеде больше, чем на Европе,
что, по-видимому, и объясняет больший фазовый коэффициент Га¬
нимеда.
Спутники Сатурна: внутренние спутники
Фотометрия внутренних спутников Сатурна представляет труд¬
ности, поскольку они расположены близко к кольцам. Фотометри¬
ческие измерения Януса и Мимаса не выполнялись. Самая послед¬
няя оценка блеска Мимаса [455] (ср. [264]) составляет V~l2,9m.
Звездная величина Януса, согласно Моррисону и Крукшенку,
составляет 13,5—\4т.
На рис. 9.6 приведены типичные фотометрические разрезы Эн¬
целада, Тефии и Дионы, полученные Францем и Миллисом [266,
268] в системе V. Рассеянный свет от колец и от планеты дает су¬
щественный вклад в наблюдаемый сигнал, и этот вклад нелинейно
меняется в зависимости от расстояния от колец. Обычный метод
коррекции, заключающийся в измерении яркости неба по двум
сторонам от спутника (или снизу и сверху от него), дает разумные
результаты только для Дионы; для Тефии такая коррекция нена¬
дежна, а для Энцелада вообще не имеет смысла, за исключением
измерений вблизи элонгации. Во всяком случае, ошибки общепри-
Рис. 9.6. Фотометрические профили спутников Сатурна, полученные со скане¬
ром Францем и Миллисом [266] в системе V.
ДЖ. ВЕВЕРКА
225
нятых методов фотометрии велики для Дионы и еще больше для
Тефии и Энцелада.
Гаррис [368] приводит значение Vo = 11,77™ для Энцелада,
однако Франц и Миллис считают этот спутник более ярким: 11,2™
вблизи западной элонгации и 11,7™ вблизи восточной элонгации
(табл. 9.5). Последние результаты особенно любопытны, поскольку
они означают, что лобовая сторона Энцелада на 0,5™ менее ярка
по сравнению с задней (соотношение, противоположное тому,
что наблюдается для других внутренних спутников). Поскольку
измерения проводились главным образом во время элонгаций,
нельзя с уверенностью сказать, что максимальная яркость наблю¬
дается во время западной элонгации, а не в нижнем соединении.
Основываясь на своих измерениях, Франц и Миллис [268] считают,
что Энцелад имеет заметный фазовый коэффициент.
Таблица 9.5
Внутренние спутники Сатурна
Спутник
Автор
Го
(B-V)
(U — В)
Энцелад
Гаррис [368]
11,77™
0,62т
Франц и Миллис [266; 268]
11,2—11,7*
Тефия
Гаррис [368]
10,27*
0,73
0,34™
Франц и Миллис [266]
10,25—10,65*
Блэр и Оуэн [76]
10,28*
0,75
0,32
Ноланд и др. [617]
10,22
Франц и Миллис [268]
10,27
Диона
Гаррис [368]
10,44*
0,71
0,30
Франц и Миллис [266]
10,05—10,40*
0,82
0,27
Блэр и Оуэн [76]
9,90—10,80*
Ноланд и др. [617]
10,38
Франц и Миллис [268]
10,46
* Не введена коррекция за эффекты солнечной фазы.
Оценка Гарриса для Тефии Уо = 11,72™ хорошо согласуется с
более поздними измерениями (табл. 9.5). Все имеющиеся результа¬
ты (за исключением одного) указывают на то, что лобовая сторона
Тефии несколько ярче, чем задняя. Мак-Корд и др. [527] были пер¬
выми, кто обнаружил небольшие вариации яркости, связанные с
положением спутника на орбите. Позже Франц и Миллис [266]
получили, что амплитуда изменений V составляет 0,3™, а период
вращения несколько отличается от синхронного (1,8860 сут по
сравнению с синодическим периодом 1,8875 сут). Однако, принимая
во внимание количество наблюдений, неопределенность в каждом
8—225
226
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
измерении и тот факт, что в данных Лоуэлла не была введена по¬
правка за фазовый угол, авторы вынуждены были отказаться от
такого заключения [268]. Наблюдения со сканером обсерватории
Мак-Доналд (с точностью ±0,2™) [76] не подтвердили наличия ва¬
риаций яркости в зависимости от положения спутника на орбите.
Наблюдения Ноланда [617] на обсерватории Мауна-Кеа позво¬
ляют заключить, что лобовая сторона Тефии ярче, чем задняя.
Амплитуда кривой блеска, определенная по методу наименьших
квадратов, составляет 0,1—0,2™ (для разных цветов). Этот резуль¬
тат согласуется с описанными выше измерениями.
Фазовые коэффициенты Тефии по данным обсерватории Мауна-
Кеа определяются плохо и не могут считаться надежными. Типичные
значения составляют 0,02 зв.вел./град, что согласуется с данными
Франца и Миллиса [268].
Диона — единственный из внутренних спутников, для которо¬
го имеются надежные фотометрические данные. Все наблюдатели
дают хорошо согласующиеся величины 1/0 (табл. 9.5) и согласны
в том, что лобовая сторона ярче задней. Однако существует разно¬
гласие в оценке амплитуды кривой блеска. Отрывочные данные
Мак-Корда и др. [527] указывают на амплитуду 0,2™, в то время
как Франц и Миллис дают значение 0,4™. Блэр и Оуэн [76] заклю¬
чают, что кривая несинусоидальна и амплитуда для 180° < 0 < 360°
может быть больше, чем для 0° с 0 < 180°. В интервале 0° < 0 <
240° они дают значение амплитуды 0,2—0,3™. Однако вблизи
0 = 270° амплитуда составляет, по их данным, ~0,8™, а по данным
Франца и Миллиса [266], полная амплитуда равна 0,4™. Данные
обсерватории Мауна-Кеа, относящиеся к 0 = 270°, слишком не¬
многочисленны, чтобы разрешить это разногласие, но последние
измерения Франца и Миллиса [268] скорее подтверждают меньшее
значение амплитуды.
Фотометрические измерения Ноланда и др. [617] дают фазовые
коэффициенты для Дионы, которые хотя и не очень хорошо опреде¬
лены, все же меньше, чем для Реи (см. ниже). Франц и Миллис
[268] получили фазовый коэффициент 0,033 зв.вел./град в области
V — примерно вдвое больше величины, определенной Ноландом
и др. [617] для этой спектральной области. Это расхождение пока
не нашло разрешения. Однако возможно, что фазовый коэффициент,
полученный Ноландом и др. для этого спутника, систематически
занижен вследствие предположения о синусоидальных вариациях
яркости в зависимости от долготы на орбите. Как было отмечено
выше, кривая яркости Дионы, по-видимому, отличается от синусо¬
идальной.
Спутники Сатурна: Рея
В настоящее время есть несколько хороших фотометрических
наблюдений Реи. Все они показывают, что лобовая сторона Реи
ДЖ. ВЕВЕРКА
227
светлая, а задняя несколько темнее. Небольшое несогласие каса¬
ется только амплитуды кривой яркости (табл. 9.6). Измерения Гар¬
риса [368], Мак-Корда и др. [527] и Блэра и Оуэна [76] имеют слиш¬
ком большой разброс, чтобы можно было определить 0min и 0тах с
достаточной точностью, однако они находятся в согласии с более
обширными наблюдениями, результаты которых опубликованы
Бланко и Каталано [77]. (Отметим, что Бланко и Каталано прини¬
мают 0 = 0° в восточной элонгации, т. е. их обозначение противо¬
положно общепринятому).
Таблица 9.
Параметры кривой блеска для Реи
Автор
Амплитуда
кривой
блеска (А/п)
е
max
о .
mm
Vo
Примечания
Гаррис [368]
0,2™*
-30°
-240°
9,76™*
Мак-Корд и др.
[527]
-0,3*
90 ±30
270±30
9,56*
Основано на
узкополосной
фотометрии
(X 0,56 мкм)
Бланко и Ката¬
лано [77]
0,23*
90
270
9,73*
Блэр и Оуэн [76]
0,2*
50±50
250±50
9,69*
Основано на
узкополосной
фотометрии
(X 0,55 мкм).
Ноланд и др.
[617]
0,19±0,02
90±5
270±5
9,67
* Не введена коррекция за фазовый угол.
Наиболее обширные фотометрические исследования Реи принад¬
лежат Ноланду и др. [617], которые нашли, что вариации яркости
для нее составляют 0„2™. Для всех длин волн между 0,35 и 0,75 мкм
максимальная яркость наблюдается вблизи 0 = 90°, а минималь¬
ная — вблизи 0 = 270°.
Таблица 9.7
Параметры кривой блеска для Реи по данным Ноланда и др. [617]
X, мкм
0,35
0,41
0,47
0,55
0,62
0,75
3, зв . вел./град
Ат
е
max
mm
0,037+0,003
0,24+0,02
97+5°
277+5°
0,031+0,003
0,20+0,02
102+8
282+8
0,027+0,003
0,18+0,02
90±7
270+7
0,025+0,002
0,19+0,02
90+5
270+5
0,025+0,003
0,19+0,02
89+7
269+7
0,024+0,004
0,20+0,02
93+9
273+9
8*
228
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
О 40 80 120 160 200 240 280 320 360°
9
Рис. 9.7. Орбитальные вариации блеска Реи по отношению к блеску звезды
37 Тельца (эффекты фазового угла исключены) [617]. а — фильтр б —
фильтр v\ в — фильтр Ь.
Для длин волн, меньших 0,5 мкм, амплитуда кривой блеска
возрастает с уменьшением длины волны (табл. 9.7). С учетом двух¬
компонентной модели поверхности этот результат означает, что
контраст между яркими и темными областями растет в сторону ко¬
ротких длин волн.
Один из наиболее существенных результатов измерений на об¬
серватории Мауна-Кеа — определение фазовых коэффициентов Реи.
ДЖ. ВЕВЕРКА
229
Э,5т
1 1 i i 1 1
9,6
о
о
-
9,7
-
—
V
•
9,8
•
X
X
X
9,9
•
•
10,0
-
•
О 1 2 3 V 5 6 7°
а
Рис. 9.8. Зависимость звездной величины Реи в системе V от фазсвсго угла
дляО = 270 + 30°. Точки — данные Ноланда и др. [617], кресты — данные
Бланко и Каталано [77], кружки — данные Франклина и Кука [263].
Их значения меняются от 0,024 зв. вел./град в красной области
спектра до 0,037 зв.вел./град в ультрафиолетовой (табл. 9.7). Заме¬
тим, что это линейные фазовые коэффициенты, определенные вблизи
противостояния, Р(0°—6Q). Вероятно, в этом интервале фазовых
углов существенна роль «эффекта противостояния». Действительно,
Франклин и Кук [263] обнаружили некоторые указания на этот
эффект для Реи при очень малых фазовых углах (рис. 9.8).
Высокие значения фазовых коэффициентов, найденные Нолан¬
дом и др., представляют особый интерес, поскольку Рея не является
темным объектом. Согласно оценке Моррисона и Крукшенка [576],
ее геометрическое альбедо равно примерно 0,6. Это означает, что
поверхность Реи очень пориста и дает большое значение |3, несмотря
на роль многократного рассеяния в поверхностном слое [617]. Пред¬
положение о большой пористости поверхности требуется также для
объяснения относительно глубокой отрицательной поляризацион¬
ной ветви [33] этого объекта с высоким альбедо.
Спутники Сатурна: Титан
К настоящему времени опубликован ряд важных результатов
фотометрических исследований этого загадочного спутника (см.
[77, 263, 617], а также гл. 20, 21, 22). Большая часть этих результа¬
тов проанализирована в обзоре Веверки [854], поэтому здесь мы
коснемся только самых основных пунктов.
По-видимому, у Титана отсутствуют заметные вариации яркости
и цвета, связанные с орбитальной фазой, что обусловлено главным
230
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Рис. 9.9. Зависимость фазового коэффициента Титана от длины волны [617].
образом облачной атмосферой Титана. На рис. 9.9 показаны фазо¬
вые коэффициенты для Титана, полученные Ноландом в интервале
длин волн 0,35—0,75 мкм.
Это линейные фазовые коэффициенты, измеренные в интервале
от 0° до 6°. Никаких указаний на существование пика яркости в
противостоянии вблизи а = 0° нет. Андерссон (см. гл. 22) приводит
значение фазового коэффициента в системе V, равное 0,004 зв.вел./
/град, а измерения Бланко и Каталано [77] дают величину 0,006.
Эти значения согласуются с приведенными на рис. 9.9. Зависимость
фазового коэффициента для Титана от длины волны необычна и
может быть использована при выборе модели атмосферы Титана
[610, 611].
Важная информация содержится также в кривой зависимости
отражательной способности от длины волны, которая характеризу¬
ется глубокими полосами поглощения метана вблизи Х0,6 мкм и
быстрым падением отражательной способности на более коротких
волнах (гл. 11).
Есть указания, что Титан имеет долгопериодические вариации
как в яркости, так и в цвете ([616]; гл. 22). Хотя эти вариации не
так уж удивительны для спутника, покрытого облаками, они все
же не имеют до сих пор точного объяснения. Согласно Андерссону,
в период с 1956 по 1974 г. звездная величина V Титана уменьши¬
лась с +8,39 до +8,26w, а его показатель цвета (В — V) изменился
от +1,30 до 1,25+
Спутники Сатурна: Япет
Недавно появился обзор фотометрических исследований этого
необычного спутника [580]. Новые данные основаны главным обра-
ДЖ. ВЕВЕРКА
231
Рис. 9.10. Блеск Япета по наблюдениям 1971 —1973 гг. по сравнению с
модельной кривой Моррисона и др. [580]. Треугольники — данные Миллиса
[556], кружки — данные Ноланда и др. [617], квадраты — данные Фран¬
клина и Кука [263].
зом на наблюдениях Миллиса [556], Ноланда и др. [617] и Франк¬
лина и Кука [263]. Эти данные приведены на рисунках 9.10—9.12
и 11.11.
Моррисон и др. нашли, что большие вариации яркости вдоль
орбиты (рис. 9.10) хорошо объясняются моделью, предполагающей
различие двух полушарий, когда светлая задняя сторона примерно
в 6 раз ярче, чем темная лобовая. В соответствии с их объяснением
линейный фазовый коэффициент |3(0°—6°) сильно зависит от долго¬
ты и меняется от 0,028 зв.вел./град вблизи 0 = 90° (яркая сторона)
до 0,068 зв.вел./град вблизи 0 = 270° (темная сторона). Большин¬
ство данных наблюдений яркой стороны хорошо представляются
линейным фазовым законом, хотя Франклин и Кук [263] привлекли
внимание к нелинейному пику яркости, достигающему примерно
0,1ш при а < 2°. Немногочисленные данные наблюдений темной
стороны свидетельствуют о заметном избытке блеска вблизи проти¬
востояния (рис. 9.11).
Опубликованные Ноландом и др. [617] линейные фазовые ко¬
эффициенты в области |3 (0°—6°) представляют собой значения,
усредненные по темной и светлой полусферам (рис. 9.12); вследствие
этого они меньше, чем экстремальные значения, данные Моррисо¬
ном и др. Фазовые коэффициенты для темной стороны сильно за¬
висят от длины волны; их большие величины показывают, что тем¬
ная сторона Я пета имеет очень пористую поверхность.
Интересно отметить, что значительные орбитальные вариации
яркости сопровождаются весьма небольшими изменениями цвета:
10,Г
10,2
10,3
12,0
12,1
12,2
12,3
10,4
V
■
- ■
- • • ■
▲
- 255 <0<280°
1 1 1 I 1
1 ч
1 1 1
▲
- 80<в<100° *
I I I I I
▲
АД
1 1 1
0 12 8 4
5 6 7°
ос
Рис. 9.11. Звездные величины Япета в системе V вблизи восточной и запад¬
ной элонгаций, построенные в зависимости от фазового угла [580].
Рис. 9.12. Зависимость фазового коэффициента Япета от длины волны:
а — средние значения для светлой стороны; б — средние значения для тем¬
ной стороны [617].
ДЖ. ВЕВЕРКА
233
Д ([/ — V) 0,1™ [556, 580, 617]. Это означает, что форма кривой
зависимости отражательной способности от длины волны одинако¬
ва для темной и светлой сторон Япета.
Спутники Сатурна: Гиперион и Феба
Гаррис [368] дает для Гипериона значения Vo = 14,16™, В —
— Vo = 0,69™ и U — В = +0,42™. Измерения звездных величин
В и V, проведенные Франклином и Куком [263] в течение двух
ночей, согласуются с этими значениями. Имеющиеся данные недо¬
статочны для определения вариаций в зависимости от фазового
угла или орбитальной долготы.
Согласно Андерссону [36], звездная величина Гипериона, показа¬
тели цвета и фазовый коэффициент составляют V = 14,24™, В —
—V = 0,78™, U — В = 0,33™ и dV/da = 0,02 зв.вел./град (все
значения приведены для а =4°). Эти показатели цвета отличаются
от приведенных Гаррисом [368]. Андерссон объясняет это тем, что
Гаррис наблюдал главным образом северное полушарие спутника,
а последние фотометрические исследования относились в основном
к его южной стороне. Вариации блеска, обусловленные вращением,
не превышают 0,1™ [36].
Наблюдения Фебы, которые проводил Андерссон [36] в течение
четырех ночей в ноябре 1971 г., согласуются с кривой блеска,
обусловленной вращением, имеющей амплитуду 0,2™ и период
11,3 или 21,5 ч. Андерссон определил V = 16,38+0,05™; В — V =
= +0,66+0,02™; U — В = 0,33+0,03™ ndV/dn, = 0,10 зв.вел./град
(все значения приведены для а = 2°).
Спутники Урана
Имеется мало наблюдений спутников Урана. Гаррис [368] вы¬
полнил фотоэлектрические измерения Титании и Оберона и привел
фотографические звездные величины для Миранды, Ариэля и Умб-
риэля, определенные Герелсом (табл. 9.8). Андерссон [36] провел
новые, более обширные измерения Титании и Оберона (табл. 9.8),
которые хорошо согласуются с измерениями Гарриса. Для поисков
эффектов зависимости от фазы (эффектов противостояния) пока не¬
достаточно данных.
Андерссон [36] считает, что Оберон имеет, а Титания может
иметь орбитальные вариации яркости. Заднее полушарие Оберона
на 0,1™ ярче, чем лобовое.
Спутники Нептуна
Все имеющиеся в настоящее время измерения спутников Нептуна
выполнены Гаррисом [368] (табл. 9.9). Теперь, когда существуют
сканеры, необходимо провести наблюдения Тритона. Согласно Гар¬
рису, лобовая сторона этого спутника на 0,2—0,3™ ярче задней.
234
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Таблица 9.8
Спутники Урана
Спутник
vQ
(В — V)
Наблю¬
датель
Метод*
Автор
V Миран-
16,5
—
Герелс
Фот.
Гаррис[368]
да
I Ари¬
14,4
—
—
Герелс
Фот.
Гаррис [368]
эль
II Ум¬
15,3
—
—
Герелс
Фот.
Гаррис [368]
бриэль
III Тита¬
14,01
0,62"'
0,25"*
Гаррис
Ф. э.
Гаррис[368]
ния
14,01+0,06
0,71 + 0,11
0,30+0,16
Андерс¬
сон
Ф. э.
Андерссон
[36]
IV Обе¬
14,20
0,65
0,24
Гаррис
Ф. э.
Гаррис [368]
рон
14,27+0,01
0,68+0,03
0,20+0,06
Андерс¬
сон
Ф. э.
Андерссон
[36]
* Фот. —фотографическая фотометрия; Ф. э — фотоэлектрическая фотометрия.
Таблица 9.9
Спутники Нептуна
Спутник
v0
(B-V)
Наблюда¬
тель
Метод
Автор
I Тритон
13,55'"
0,77'"
0,40'"
Гаррис
Ф. э.
Гаррис[368]
II Нереида
^18,7*
Койпер
Фот.
Гаррис[368]
* Основано на фотографической звездной величине 19,5/п и принято, что В — V = 0,8,и
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Орбитальные кривые яркости:
отношение яркостей лобовой и задней сторон
У внутренних спутников Юпитера и Сатурна лобовая сторона
ярче, чем задняя. Для больших спутников, наиболее удаленных от
планеты (Каллисто и Япета), справедливо обратное соотношение.
Бланко и Каталано [78] предложили следующую эмпирическую фор¬
мулу, описывающую орбитальные кривые яркости спутников Юпи¬
тера и Сатурна:
вшах = (^) 1/2 + С2,
где 91пах — орбитальная долгота, соответствующая максимальной
яркости, d — расстояние от планеты (в радиусах планеты), С\ и
ДЖ. ВЕВЕРКА
235
С2 — константы. Аналогичное соотношение было предложено для
долготы 0min, соответствующей минимальной яркости. Справедли¬
вость предложенного соотношения обсуждается ниже. Сначала мы
дадим обзор результатов наблюдений.
В своей диссертации Джонсон [415] показал, что разделение по¬
верхностей спутников на темное и светлое полушария очень условно
и кривые блеска галилеевых спутников явно отличаются от сину¬
соидальных. Он выразил величину 0о Ц ) (долготу, на которой нис¬
ходящая ветвь кривой блеска достигает среднего значения) в за¬
висимости от расстояния спутника от Юпитера. Оказалось, что для
длины волны 0,56 мкм 0О (|) возрастает с ростом расстояния от
Юпитера примерно от 60° для Ио до 270° для Каллисто. Поскольку
кривые не синусоидальны, соответствующая долгота для восходя¬
щей ветви 0О ( f ) в общем случае не равна 0О (1) +180° (см. также
гл. 16).
Для простоты проведенный ниже анализ относится только к
0тах и 6min, хотя в случае несинусоидальной кривой все четыре
величины 0max, 0min, 0О (|), 0О( f ) независимы. Обсуждаются только
наблюдения в системе V (или эквивалентных системах) и не рас¬
сматривается зависимость 0тах и 6min от длины волны или фазы.
Такое упрощение допустимо для качественной оценки, однако есть
основания полагать, что форма некоторых кривых блеска зависит
от X и от а.
Имеющиеся для галилеевых спутников значения 0 приведены
в табл. 9.10. В первом приближении для трех внутренних спутников
ярче лобовая сторона, а для Каллисто задняя. Джонсон [415] пола¬
гает, что существует последовательное смещение 01Пах от Ио к Кал¬
листо, причем 0тах проходит через 180° (мы называем это предполо¬
жение гипотезой Джонсона). Моррисон и Крукшенк [576] считают,
что эти данные могут быть равным образом объяснены так, что для
Ио, Европы и Ганимеда 0тах = 90°, а для Каллисто 0тах = 270° (ги¬
потеза Моррисона—Крукшенка). Бланкой Каталано [78,79] опреде¬
ленно поддерживают Джонсона, однако их интерпретация собствен¬
ных данных кажется мне неубедительной. Они принимают для га¬
лилеевых спутников от Ио до Каллисто значения 0тах = 143; 78; 50;
280°, что плохо согласуется со значениями Моррисона и др. [581].
Однако величины, которые я получил, используя графики Бланко»
и Каталано (табл. 9.10), вполне согласуются с данными Моррисона
и др.
Мы принимаем здесь значения 0тах и 0min, снятые с графиков
Моррисона и др., которые включают ранние данные Джонсона и
Бланко и Каталоно. Эти значения 0П1ах и 0min приведены на рис. 9.13
в зависимости от расстояния от Юпитера. Важно помнить, что эти
значения могут быть другими для длин волн, далеких от спектраль¬
ного интервала системы V.
Таблица 9.10
Кривые блеска для галилеевых спутников
Автор
о .
nun
е
max
Примечания
Ио
Гаррис [368]
320+30°
150+30°
НС
Джонсон [415]
320±20
130+20
НС (0,56 мкм)
Бланко и Каталано [78; 79]
345*
120*
НС
315±45
120+45
Моррисон и др. [581]
300±20
100+20
НС
Европа
Гаррис [368]
280+30
100+30
НС
Джонсон [415]
290+20
90+20
НС (0,56 мкм)
Бланко и Каталано [78,79]
280*
45*
НС
280+20
70+45
Моррисон и др. [581]
280+10
80+10
НС
Ганимед
Гаррис [368]
220+60
60+30
НС
Джонсон [415]
210+30
60+30
НС (0,56 мкм)
Бланко и Каталано [78, 79]
240*
60*
НС
280+20
70+30
Моррисон и др. [581]
270+20
60+10
НС
Каллисто
Гаррис [368]
120+40
270+30
НС
Джонсон [415]
170+30
230+30
НС (0,56 мкм)
Бланко и Каталано [78, 79]
110*
300*
НС
90+20
280+20
Моррисон и др. [581]
110+30
270+10
НС
Примечание. Значения 9max, 9min и V взяты по данным автора. НС в последнем столб¬
це означает, что наблюдения показали несинусоидальность кривой блеска. Приводятся две
строчки данных Бланко и Каталано. Данные со звездочкой взяты непосредственно из их ра¬
боты [78, 79]. Другие данные сняты автором с графиков Бланко и Каталано. См. также
табл. 16.5.
ДЖ. ВЕВЕРКА
237
Рис. 9.13. Зависимость параметров кривой 0min и9 max от расстояния до Юпи¬
тера для галилеевых спутников.
Из рис. 9.13 видно, что для галилеевых спутников (в системе V)
значения 0min и 0П1ах не всегда равны 90 и 270°, т. е. в данном случае
гипотеза Моррисона — Крукшенка оказывается неверной. Посте¬
пенное уменьшение 0min с d (рис. 9.13) согласуется с точкой зрения
Джонсона. Однако поведение 0тах явно сложнее. Этот рисунок не
подтверждает соотношения, введенного Бланко и Каталано.
. Визуальные наблюдения Амальтеи, выполненные ван Бисбру-
ком [838] позволяют предположить, что ее лобовая сторона ярче,
чем задняя. По-видимому, это предположение согласуется с харак¬
тером кривой на рис. 9.13.
Звездные величины для 0тах и 0min (в системе V) для спутников
Сатурна приведены в табл. 9.11. У Титана отсутствуют регулярные
орбитальные вариации блеска (см., например, Ноланд и др. [617]),
и, по общему мнению, это объясняется наличием у него атмосферы.
Все наблюдатели согласны, что для Я.пета 0min = 90° и 0тах = 270°
(с точностью, лучшей 10°).
Разумные значения 0min и 0тах получаются для Реи (табл. 9Л1),
однако ситуация очень осложняется для спутников более близких
к Сатурну или к его кольцам. Для Дионы наблюдения дают 0min ~
~270° и 0тах~9О°; по-видимому, это верно и для Тефии, однако
в этом случае необходимы более надежные измерения.
Для подтверждения более высокой яркости задней стороны Эн¬
целада по сравнению с лобовой стороной (табл. 9.11) также необхо¬
димы дополнительные наблюдения. Кроме того, были отмечены раз¬
личия в яркости восточной и западной «ручек» колец [576].
Для спутников Сатурна соотношение Бланко и Каталано [78]
неприменимо. По-видимому, для них существуют только значения
Таблица 9.11
Кривые блеска для спутников Сатурна
Спутник
Автор
°min
0
max
Замечания
Энцелад
Франц, Миллис [268]
—90°(?)
—270°(?)
Требуются дополни¬
тельные наблюде¬
ния
Тефия
Мак-Корд и др. [527]
-270
-90
Определение недоста¬
точно точное
Блэр, Оуэн [76]
?
?
» »
Ноланд и др. [617]
-270
-90
» »
Франц, Миллис [268]
-270
-90
» »
Заключение: 0mjn —
-270°; 0max -90°,
но определение не¬
достаточно точное
Диона
Мак-Корд и др. [527]
Блэр, Оуэн [76]
Ноланд и др. [617]
Франц, Миллис [268]
-270
250±30
290±=20
270±30
-90
90+30
120+30
90 ± 30
Определение недоста¬
точно точное
Заключение: 0mjn —
-270°; 0max-90°.
Рея
Гаррис [368]
-240
-30
Определение недоста¬
точно точное
Мак-Корд и др. [527]
270=^30
-90
0тах определено не¬
достаточно точно
Бланко , Каталано
[77]
270±=10
90+10
Определение доста¬
точно точное
Блэр, Оуэн [76]
?
?
Определение недоста¬
точно точное
Ноланд и др. [617]
270±=5
90+5
Определение доста¬
точно точное
Заключение: 0min=27O:i:
±5°; 0max=9O+5°
Япет
Миллис [556]
90
270
Определение доста¬
Ноланд и др. [617]
Моррисон и др. [ 580]
90
90
270
270
точно точное
Заключение: 0mjn =
=90+5°; 0m ах =
= 270±5°
ДЖ. ВЕВЕРКА
239
7,00
3 0,50
Ио
ч
\ Европа
\
\
\
Ганимед
Каллисто
V-
1 1
•
50
10 20
О, R*
Рис. 9.14. Амплитуда цветовых вариаций для галилеевых спутников в зави¬
симости от расстояния до Юпитера.
emin и ®тах, равные 90 и 270°. Например, для Реи 0min = 270 ± 5°,
6тах 90 ± 5°, а не 250 и 60° соответственно, как получается из
соотношения Бланко и Каталано.
Наблюдения спутников Урана и Нептуна слишком немногочис¬
ленны для определения 9min и 0тах. Гаррис [368] считает, что лобо¬
вая сторона Тритона ярче, чем задняя сторона на 0,25™; согласно
Андерссону [36], задняя сторона Оберона может быть ярче лобовой
стороны на 0,1™.
Орбитальные кривые блеска:
зависимость амплитуды от длины волны
Для галилеевых спутников имеется тенденция роста амплитуды
кривой блеска с уменьшением длины волны; этот цветовой эффект
проявляется сильнее с уменьшением расстояния спутника от Юпи¬
тера. Кроме того, существует тенденция покраснения темной сто¬
роны у более близких спутников (табл. 9.12; рис. 9.14). Для Ио
Д(и — у) достигает 0,66™. Если этот красный цвет обусловлен взаи¬
модействием Ио с магнитосферой Юпитера, то самый внутренний
спутник, Амальтея, находящийся на расстоянии всего 2,5 /?юот
Юпитера, может иметь еще большие различия в цвете при условии,
что вещество на его поверхности также подвержено воздействию
заряженных частиц, как вещество на поверхности Ио (см. гл. 17).
Напротив, в системе Сатурна амплитуды кривых яркости слабо
зависят от длины волны. Миллис [556] нашел, что для Япета
Д(£/—V)~0,l™, причем темная сторона краснее, что согласуется с
данными Ноланда и др. [617]. Для Реи Д(г/—у) = 0,05™ (с тем же
соотношением яркости сторон, что и для Япета) [617]. Кривые
блеска Дионы и Тефии довольно неопределенны и позволяют уста-
240
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Таблица 9.12
Цветовые амплитуды кривых блеска для спутников Юпитера [581] и
Сатурна [617]
Спутники Юпитера
Спутники Сатурна
Расстояние,
лю
A(W — у)
Расстояние,
«с
A(w — у)
Ио
5,9
0,66+0,05
Тефия
4,9
<0,10
Европа
9,4
0,43+0,04
Диона
6,3
<0,10
Ганимед
15,0
0,13+0,04
Рея
8,8
0,05+0.04
Каллисто
26,4
0,14+0,05
(Титан)*
Гиперион**
Япет***
20,5
24,8
59,7
<0,02
-0,1
Примечание. А (и — у) есть разница в амплитуде кривых блеска в и (0,35 мкм) и у
(0,56 мкм).
* Не рассматривается из-за наличия атмосферы.
♦♦ Нет данных.
*** По данным Миллиса и др. [556] А(С7 — V)~ 0,1.
новить только верхний предел цветовой разности амплитуд Д(ц—
cOJ'71. В данном случае не имеет смысла рассматривать Титан,
поскольку его поверхность, по-видимому, всегда покрыта обла¬
ками. Таким образом, можно заключить, что в системе Сатурна
темные полушария спутников не становятся краснее для близких
к Сатурну спутников, а цветовые вариации, обусловленные орби¬
тальной фазой, всегда очень малы (см. также [415] и гл. 11). С этой
точки зрения было бы очень интересно провести высокоточные наб¬
людения Энцелада.
В свете применения двухкомпонентной модели поверхностей спут¬
ников можно отметить, что цвета темных и светлых участков спут¬
ников Сатурна одинаковы и что эти цвета не меняются заметно с
с изменением расстояния спутника от планеты. Однако для гали¬
леевых спутников темные участки гораздо краснее, чем яркие, и их
относительное покраснение тем больше, чем ближе спутник к Юпи¬
теру [415]. Возможное объяснение этого эффекта заключается в том,
что для галилеевых спутников кривые спектральной отражательной
способности более круты, чем у спутников Сатурна, за исключени¬
ем Титана ([419, 527]; гл. 11). Если объяснить этот эффект наличием
вещества, поглощающего излучение преимущественно в ультрафио¬
летовой и синей области спектра, то его должно быть много и в сис¬
теме спутников Юпитера, особенно близко к нему, а в системе
Сатурна оно должно почти отсутствовать.
ДЖ. ВЕВЕРКА
241
Вековые вариации цвета и яркости спутников
Как уже упоминалось, есть веские основания считать, что цвет
и яркость Титана за длительное время (несколько лет) изменяются
([425, 506, 507, 616]; гл. 22). По-видимому, эти вариации обуслов¬
лены атмосферными флуктуациями, например, изменениями тол¬
щины облачного слоя.
Нужно иметь в виду, что спутники с очень разреженными атмо¬
сферами также могут быть переменными. Такие вариации могут
вызываться изменениями альбедо поверхности, обусловленными
образованием (или разрушением) молекул на поверхности из-за
изменений в среде, окружающей спутник. Возможно, например,
что увеличение яркости Ио после затмения, о котором сообщал ряд
наблюдателей [576], вызвано химическими реакциями на поверх¬
ности, а не физическими факторами типа сублимации инея или тем¬
пературных изменений отражательной способности поверхности.
Заряженные частицы радиационного пояса могут во время затмения
образовывать на поверхности вещества, которые разлагаются под
влиянием солнечного света.
За исключением Титана, Ио является единственным спутником,
который может быть переменным. Бланко и Каталано [79, 82] счи¬
тают, что со времени наблюдений Стеббинса и Якобсена [784] сред¬
няя звездная величина Ио (в системе И) возросла примерно на
4-0,2™. Неясно, реально ли это изменение или оно является резуль¬
татом перевода старых измерений Стеббинса и Якобсена в систему
V (гл. 16).
БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Спутники Марса
Необходимо провести спектрофотометрические измерения Дей¬
моса и, возможно, даже Фобоса. Полученная информация поможет
выяснить состав поверхностей этих спутников ([687]; гл. 14).
Спутники Юпитера
Необходимо провести более широкие фотометрические измерения
интегрального блеска галилеевых спутников и получить фазовые
кривые на разных длинах волн для определенных орбитальных
долгот. Наиболее важны измерения при малых фазовых углах и
на коротких волнах. Полученные результаты необходимо рассмат¬
ривать совместно с данными визуальных и фотоэлектрических из¬
мерений отдельных областей поверхности спутников [218, 598],
изображениями, полученными с космических аппаратов ([286];
гл. 18) и данными комплексных исследований ([335, 592, 845]; гл. 3).
242
ГЛ. 9. ФОТОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ спутников
В результате необходимо определить состав и строение различных
участков поверхности спутников.
Следует тщательно исследовать временные вариации яркости
галилеевых спутников и разрешить противоречия, касающиеся
яркости Ио после затмения посредством одновременных наблюде¬
ний разными методами.
Наконец, необходимы фотометрические измерения V и VI спут¬
ников Юпитера.
Спутники Сатурна
Необходимы регулярные измерения с узкополосными фильтра¬
ми яркости и цвета Титана.
Следует выполнить более точные и более обширные фотометриче¬
ские измерения Энцелада, Тефии и даже Дионы. Нужно также
попытаться измерить со сканером яркость Мимаса (недавние изме¬
рения со сканером звездной величины Мимаса [264] дали значение,
близкое к полученному ранее [455]).
Для того чтобы определить периоды вращения, кривые блеска и
фазовые коэффициенты Гипериона и Фебы, необходимы новые наб¬
людения.
Спутники Урана и Нептуна
Вполне осуществима фотоэлектрическая фотометрия Титании,
Оберона и Тритона. Нужно получить точные кривые блеска, обус¬
ловленные вращением и исследовать зависимость блеска от фазо¬
вого угла. Несмотря на то что интервал фазовых углов невелик
(<2—3°), он все же перекрывает область, где наблюдается пик яр¬
кости в противостоянии. Эти наблюдения очень существенны для
исследования строения поверхности спутников.
Общие рекомендации
В будущем нужно провести наблюдения, позволяющие получить
фазовые кривые для определенных длин волн и определенных орби¬
тальных долгот. Это особенно важно для спутников, имеющих фо¬
тометрически разнородные поверхности. Для будущих исследова¬
ний средних значений фазовых коэффициентов недостаточно.
Кроме того, необходимо уделить внимание еще двум задачам:
Г) для слабых спутников нужно провести спектрофотометрические
измерения с максимально возможным спектральным разрешением
(см. гл. 11); 2) в тех случаях, где это возможно, нужно измерить
точные значения диаметров для оценки геометрического альбедо и
абсолютной отражательной способности. При этих измерениях нуж¬
но помнить о преимуществах наблюдений покрытий звезд ([630];
ДЖ. ВЕВЕРКА
243
гл. 13) и покрытий спутников Луной [235]. Однако для некоторых
спутников определение абсолютных значений диаметров невоз¬
можно без получения их изображений с космических аппаратов
([687, 856]; гл. 18).
Благодарности
Автор выражает благодарность С. Бланко, С. Каталано, Дж. Эллиоту»
Ф. Франклину, Дж. Гогену, Д. Хантену, В. Ирвину, Т. Мэтсону, Н. Морри¬
сон, Р. Мерфи, Д. Пэску и К. Сагану за полезные обсуждения. Автор весьма
признателен коллегам, предоставившим свои данные до публикации, особен¬
но Л. Андерссону, А. Дольфюсу и Р. Миллису и благодарит Д. Моррисона и
Дж. Бернса за подробные обсуждения первоначального варианта этой гла¬
вы. Эта работа поддерживалась контрактом НАСА NGR-33-010-082.
Глава 10
ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
ДЖ. ВЕВЕРКА
Корнеллский университет
Дается обзор имеющихся наблюдений поляризации и рассматри¬
вается вопрос, какую информацию о поверхности спутников можно
получить из этих наблюдений.
Для спутников с разреженной атмосферой измерения поляриза¬
ции дают информацию о строении поверхности и о непрозрачности
вещества на поверхности. Однако они не могут дать сведения о со¬
ставе этого вещества.
Для Титана, единственного известного спутника с протяжен¬
ной атмосферой, поляриметрия указывает на присутствие оптиче¬
ски толстых облаков. Из этих данных можно получить характе¬
ристики облачных частиц, особенно если в будущем появятся более
подробные наблюдения, содержащие весь возможный интервал фа¬
зовых углов и длин волн.
Поляризационные измерения ярких спутников обеспечивают
полезную качественную информацию о природе поверхности спут¬
ников [213, 847, 851, 902, 903]. К сожалению, сейчас еще нет теории
поляризационных свойств сложных по строению поверхностей, и
поэтому имеющаяся информация не может полностью быть исполь¬
зована. Совсем другая ситуация существует в отношении Титана,
для которого поляриметрия указывает на наличие протяженной и,
возможно, облачной атмосферы, которая может быть оптически
толстой. Этот тип задач в настоящее время поддается теоретическо¬
му разрешению [154]. Поэтому можно ожидать, что в ближайшие
годы появятся существенные сведения об атмосфере Титана, осно¬
ванные на поляриметрических измерениях.
Что касается других ярких спутников, для которых существуют
поляриметрические измерения и которые имеют незначительные
атмосферы, то интерпретация поляриметрических данных требует
понимания природы отрицательной ветви поляризационной кривой
(см. рис. 10.16), а тут имеются только эмпирические и полуколи-
чественные представления. Тем не менее такие измерения дают ин¬
формацию о строении поверхности, особенно при использовании в
ДЖ. ВЕВЕРКА
245
сочетании с другими фотометрическими данными. Однако они не
позволяют получить никакой информации о составе. В лучшем
случае можно сделать заключение, что вещество поверхности отно¬
сится к одной из категорий (например, яркое прозрачное, яркое не¬
прозрачное, темное непрозрачное), что не позволяет судить непо¬
средственно о его составе.
Чтобы полностью оценить приводимые здесь данные, необходимо
помнить, что поляризационные измерения спутников осложняются
рядом обстоятельств: а) большинство спутников слабы, а наблю¬
даются они близко к яркой планете; б) диапазон фазовых углов
ограничен, особенно для спутников внешних планет (см. табл. 10.1);
в) возможны только измерения интенсивностей, проинтегрирован¬
ных по диску.
Таблица 10.1
Максимальный фазовый угол планеты, который
можно наблюдать с Земли
Планета
Максимальный фазовый угол
Марс
47°
Юпитер
12
Сатурн
6
Уран
3
Нептун
2
Несмотря на эти трудности, поляриметрия дала важную инфор¬
мацию о поверхностях спутников.
ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ КРИВЫХ
В результате интенсивных лабораторных работ Лио [515], Доль-
фюса [206, 208] и других исследователей получено большое коли¬
чество экспериментальных данных о поляризационных кривых.
Эти измерения показывают, что на форму поляризационной кри¬
вой влияет как природа вещества поверхности, так и структура
поверхностного слоя. Эксперименты показали, что из поляриза¬
ционной кривой гораздо легче получить информацию о структуре
поверхностного слоя, чем о его составе.
Малые объекты Солнечной системы имеют рыхлые порошкооб¬
разные поверхностные слои (реголит) или по крайней мере микро¬
скопически очень сложную структуру поверхности. Поляризаци¬
онные свойства таких сложных поверхностей представляют перво¬
очередной интерес.
246
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Рис. 10.16. Схематическая диа¬
грамма поляризационной кривой,
объясняющая различные симво¬
лы, используемые в этом обзоре.
Фазовый угол обозначается а.
Когда а возрастает, превышая
угол инверсии ах, поляризация
достигает максимальной величи¬
ны Ртах При dmax (не ПОКЭЗаНО)
и дальше стремится к нулю при
приближении а к 180°.
Рис. 10.1а. Геометрия рассеяния и оп¬
ределения углов (i — угол падения,
е — угол выхода, а — фазовый угол).
Рис. 10.1в. Идеализированное представление ряда процессов, участвующих
в рассеянии света от неровной гранулированной поверхности (объяснение
см. в тексте).
ДЖ. ВЕВЕРКА
247
Рассмотрим кратко эти свойства. Принятые обозначения анало¬
гичны тем, которые использованы в обзорах [93, 208]. Эти обозна¬
чения приведены на рис. 10.1. Рассеянный свет в общем случае час¬
тично линейно поляризован с плоскостью поляризации, лежащей
в плоскости рассеяния (отрицательная поляризация), или перпен¬
дикулярно к ней (положительная поляризация).
Реалистических теоретических моделей поляризации света, рас¬
сеянного неровной поверхностью с порошкообразной структурой, не
существует. Для того чтобы модель была применимой, она должна
предсказывать рассматриваемые величины с точностью ±0,1%,
что невозможно, если учесть сложность рассматриваемых процес¬
сов. Некоторые из них изображены на рис. 10.1 для случая слож¬
ного поверхностного слоя, состоящего из множества частиц различ¬
ных форм и размеров, которые в основном значительно больше, чем
длина волны падающего света.
Рассеяние на поверхности (1) — это главный процесс (рис. 10.1).
Оно зависит от формы, размеров и оптических свойств частиц. На
него оказывает заметное воздействие затенение (2), которое для дан¬
ной геометрии рассеяния определяет те участки поверхности, ко¬
торые с одной стороны освещены, а с другой видимы. Многократное
рассеяние света поверхностями этих частиц (3) пренебрежимо мало
только для темных поверхностей. Это справедливо также для мно¬
гократного рассеяния света, прошедшего хотя бы через одну части¬
цу (4). По-видимому, поляризационные свойства достаточно проз¬
рачных поверхностей определяются в основном процессами (3) и (4).
Даже для очень больших частиц необходимо учитывать дифракцию
«на краю» (5), а для очень маленьких частиц дифракционные эффек¬
ты (6) будут преобладать.
Из этого очень подробного обсуждения должно быть ясно, по¬
чему модельные поляризационные кривые отсутствуют и приходится
во всем полагаться на лабораторные эксперименты. Суммируя экс¬
периментальные данные, можно разделить поверхности на «непроз¬
рачные» (поверхности Луны, Фобоса, Деймоса) и «прозрачные»
(поверхности Реи, Европы, Ио). Читателя, интересующегося более
полным анализом этой проблемы, мы отсылаем к серии статей Доль-
фюса [207, 208, 213].
Непрозрачные вещества
Поверхности, состоящие из частиц непрозрачного вещества,
имеют ряд важных свойств:
1. Степень поляризации зависит главным образом от фазового
угла а, а не от углов i и е отдельно. Таким образом, для данного
фазового угла поляризация в первом приближении не зависит от
положения точки на диске и интегральная (по диску) поляризация
248
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
1
®о
”|—
—I
<
> °
“I—
о
“п 1 Г"
<5)
о о
о
°о о
О
о
о
- о
-
о-
1
о
I
о о
I
!
о о
I I I
10%
20%
J/7%
7/7/7°
110° 120° 180°
р
п 7П
mai
ири
I
I
I I
0,20
о
8
п°
г
О о °
0,10
о
-
о
I
о о
I
I I
18'
3 20
° 22° 24°
ах
I
о
о о
I
о
I
о
о
I
°о88
8°
-
о
-
о —
о
I
©
I
L
° о
|
Наклон,, %/град
Рис. 10.2. Корреляция между отражательной способностью поверхности
г и различными параметрами поляризационной кривой (определенными на
рис. 10.16) по данным измерений Лио [515] в белом свете (без фильтров) для
вулканического пепла и шлаков. Здесь и на рис. 10.4 г представляет отража¬
тельную способность поверхности для 0°.
может характеризовать поляриметрические свойства малых участ¬
ков поверхности.
' 2. Имеется более или менее четко выраженная отрицательная
ветвь. Хорошо развитые отрицательные ветви (>>0,4%) связаны
со сложным строением поверхности (см. ниже).
3. Для таких материалов очевидно наличие корреляции между
поляризационными кривыми и отражательной способностью по¬
верхности. Такая зависимость показана на рис. 10.2 на примере
данных Лио [515] о вулканическом пепле. Обратная корреляция
между гп и Ртах имеет общий характер и была использована
ДЖ. ВЕВЕРКА
249
Дольфюсом и его сотрудниками в исследованиях Луны [91, 92].
По-видимому, аналогичная обратная корреляция между отража¬
тельной способностью поверхности и атах, показанная на рис. 10.2,
не всегда наблюдается, поскольку атах гораздо чувствительнее к
структуре поверхности, чем отражательная способность.
Соотношение «наклон — альбедо» выражено очень четко [93,
855]. Хотя оно и полезно в исследовании астероидов, его нельзя
применить к большинству спутников, поскольку с Земли нельзя
провести наблюдений, обеспечивающих протяженность поляриза¬
ционной кривой, достаточную для уверенного определения наклона
h. Единственное исключение — это Фобос и Деймос, но их размеры
теперь известны по данным «Маринера-9» [687], и отражательную
способность поверхности можно определить прямо из фотометри¬
ческих измерений. Таким образом, корреляция между отражатель¬
ной способностью поверхности и параметрами, описывающими поло¬
жительную ветвь поляризационных кривых (Ртах, атахи Даже /г),
не очень полезна в исследованиях спутников с Земли, при которых
наблюдается лишь ограниченный интервал фазовых углов (см.
табл. 10.1)
С другой стороны, корреляция с параметрами отрицательной
ветви (Pn;in, amin и aj представляет потенциальный интерес. По-
видимому, отражательная способность поверхности влияет как на
глубину отрицательной ветви Pmin, так и на угол ах. Эти тенденции
более полно обсуждаются в разделе «Отрицательная ветвь».
По-видимому, нет заметной корреляции между amin и другими
параметрами поверхности, кроме одной: обычно amin< ссх/2.
Прозрачные вещества
Поверхности, состоящие из прозрачных гранул, имеют более
сложные поляризационные свойства. Поляризация обычно сильно
зависит от i и е по отдельности, а не только от фазового угла а.
В этих случаях трудно получить поляризационные свойства эле¬
мента поверхности из интегральных измерений. Если судить по
имеющимся данным, для таких веществ (матовое стекло, снег, иней,
различные соли) можно ожидать пренебрежимо малой отрицатель¬
ной ветви (<0,2%; ах < 10°).
В общем случае, когда непрозрачность порошка возрастает, за¬
висимость поляризации от величин i и е в отдельности уменьша¬
ется и в конце концов даже исчезает, так что одна зависимость от
а хорошо характеризует поляризационную кривую. В то же время,
по-видимому, возрастает роль отрицательной ветви.
На рис. 10.3 приведены примеры опубликованных поляриза¬
ционных кривых для естественного снега [515] и для лабораторных
образцов инея [206]. В связи с этим представляют интерес анало¬
гичные измерения для ряда прозрачных солей, включая NaCl,
проведенные Лио [515].
250
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Рис. 10.3. Поляризационные кривые для снега и инея [206, 515]. Лио иссле¬
довал различные типы поверхности естественного снега в видимом свете без
фильтра (кривые а, б и в). Измерения Дольфюса, также в видимом свете,
относятся к лабораторным слоям инея, наблюдаемым под углом е = 65°
(кривые /, //, III и IV). Поляризация таких слоев сильно зависит не только
от а, но и от е. Вероятно, добавление в слой инея поглотителя затрудняет
внутреннее многократное рассеяние и увеличивает как отрицательную, так
и положительную ветви поляризационной кривой. По-видимому, поляриза¬
ционные кривые инеев не могут дать сведения о составе, поскольку любое
яркое прозрачное вещество может дать такую же кривую.
ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ВЕТВЬ
Отрицательная ветвь поляризационной кривой много раз под¬
робно обсуждалась [206, 207, 208, 515], но этот вопрос до сих пор
остается недостаточно ясным. Все согласны, что она характерна
для сложных по строению поверхностей, но они не обязательно
должны состоять из отдельных частиц. Большое влияние много¬
кратного рассеяния (аналогичного наблюдаемому на поверхностях,
состоящих из прозрачных частиц) при прочих равных условиях
уменьшает роль отрицательной ветви. Есть, однако, очень яркие
вещества, например Mg, которые дают сильную отрицательную по¬
ляризацию на малых фазовых углах (см. ниже).
В этом разделе дается краткий обзор данных об отрицательной
ветви, имеющий целью ответ на ряд конкретных вопросов: 1. Озна¬
чает ли отрицательная ветвь присутствие реголита? 2. Является ли
глубина отрицательной ветви хорошим индикатором альбедо по¬
верхности? 3. Что можно узнать из зависимости отрицательной
ветви от длины волны?
Наличие отрицательной ветви было открыто Лио [515], который
отметил, что для непрозрачных порошков на ее глубину оказывает
ДЖ. ВЕВЕРКА
251
сильное влияние пористость поверхности; по мере того как струк¬
тура поверхности становится более сложной, отрицательная ветвь
углубляется.
Хотя простое рассеяние от бесконечной полуплоскости (рассея¬
ние Френеля) приводит только к положительной поляризации,
есть способы получить небольшую отрицательную поляризацию
от шероховатой поверхности.
а) К отрицательной поляризации может привести многократное
рассеяние от плоскостей, ориентированных подходящим образом
[59]. Механизм этого типа был впервые предложен Оманом [623].
Однако маловероятно, что он играет главную роль, поскольку для
его действия необходима строгая ориентация элементов поверх¬
ности.
б) Прохождение света через частицы может привести к отри¬
цательной поляризации. Возможная роль этого процесса рассмат¬
ривалась Саганом (частное сообщение, 1974). Хотя в большинстве
поверхностных слоев, вероятно, присутствуют просвечивающие час¬
тицы, этот механизм не может быть главным, так как наиболее раз¬
витые отрицательные ветви характерны для очень темных, непроз¬
рачных порошков.
в) Хопфилд [388] высказал предположение, что отрицательные
ветви образуются в результате дифракции на краях частиц. Боль¬
шая часть этого дифрагированного света рассеивается в затененные
зоны, которые не видны при больших фазовых углах. Хопфилд
сделал предположение, что глубина отрицательной ветви должна
возрастать с возрастанием W, где % — длина волны падающего
света \\d — средний диаметр частиц, так что
I Pmin I 00 (О
а
Без сомнения, *это объяснение образования отрицательной ветви
физически наиболее правдоподобно. Поскольку этот процесс пред¬
полагает дифракцию, которая следует за отражением, величина
отрицательной ветви должна быть во всех случаях мала.
Наиболее важные исследования отрицательной ветви выполне¬
ны Дольфюсом [207, 208]. В серии экспериментов с использованием
железных опилок (которые непрозрачны на всех длинах волн) он
показал, что самые глубокие отрицательные ветви дают поверх¬
ности, состоящие из самых малых частиц (что находится в согласии
с ранними выводами Лио). По-видимому, эти поверхности имеют
также наиболее сложную структуру. Дольфюс нашел, то при спрес¬
совывании такой поверхности отрицательная ветвь неизменно ста¬
новилась более мелкой. Таким образом, сложная пористая струк¬
тура благоприятствует образованию отрицательной ветви. Близость
частиц друг к другу также существенна, так как Дольфюс нашел,
что в облаке свободно падающих частиц отрицательная ветвь не
252
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
наблюдается. Это хорошо согласуется с концепцией Хопфилда от¬
носительно отрицательной ветви. Частицы должны быть располо¬
жены достаточно близко друг к другу, чтобы свет, испытавший ди¬
фракцию на одной частице, мог быть рассеян на второй, но если
частицы расположены слишком близко друг к другу, они мешают
выходу дифрагированного света.
Для проявления отрицательной ветви желательно, чтобы про¬
исходило только однократное рассеяние дифрагированного света.
Если альбедо рассеяния со0 типичной частицы слишком велико, мно¬
гократное рассеяние приведет к деполяризации рассеянного света.
Возможно, этим объясняется, почему яркие порошки обычно'имеют
ничтожные отрицательные ветви [207, 208]. Есть, однако, и исклю¬
чения. Лио [515] обнаружил, что порошок MgO после нанесения
на стекло дает сильную отрицательную поляризацию (—1 %) вблизи
а = 1°. Эта отрицательная ветвь необычно узка и до сих пор не
нашла объяснения.
Проведенные Дольфюсом измерения для железных опилок можно
интерпретировать другим способом, который дает новое подтверж¬
дение точке зрения Хопфилда: когда уменьшается размер частицы,
растет h/d и растет отрицательная поляризация, что полностью со¬
ответствует концепции Хопфилда.
Итак, эффективное альбедо рассеяния соо, Х/d и структура по¬
верхности сильно влияют на отрицательную ветвь [684]. Большая
чувствительность отрицательной^ ветви ко всем^важным параметрам
поверхности (размеру частиц, составу, строению поверхности) де¬
лает ее идеальным дискриминатором различных поверхностей. Лег¬
ко сказать, что поверхности в чем-то отличаются, потому что отли¬
чаются их отрицательные ветви. Однако именно вследствие этой
высокой чувствительности отрицательной ветви к множеству раз¬
личных параметров почти невозможно дать однозначную интерпре¬
тацию этих различий.
Отрицательная ветвь и структура поверхности
Что может нам сказать о поверхности наличие хорошо развитой
отрицательной ветви поляризационной кривой? Дольфюс [207, 208]
утверждает, что отрицательные ветви особенно глубоки для поверх¬
ностей, состоящих из очень мелких непрозрачных зерен, образую¬
щих большие по размеру агрегаты.
Дольфюс и его коллеги нашли, что для некоторых лунных об¬
разцов характерны развитые отрицательные ветви [92, 213, 280].
Эти образцы неизменно имеют сложную зернистую структуру по¬
верхности вплоть до размеров, соизмеримых с длиной волны X (что
обнаружено при исследованиях с электронным микроскопом). Та¬
ким образом, присутствие хорошо развитой отрицательной ветви не
обязательно указывает на рыхлый реголит [213, 852], а может
ДЖ. ВЕВЕРКА
253
Рис. 10.4. Корреляция между глубиной отрицательной ветви РП1,П и нормаль¬
ной отражательной способностью поверхности г для различных образцов
[93]. Черные кружки соответствуют порошкам или брекчии; светлые круж¬
ки — поверхности скальных пород.
быть связано с очень сложной микроструктурой поверхности. На¬
личие глубокой отрицательной ветви исключает возможность вы¬
сокого альбедо поверхности (рис. 10.4), но неглубокая отрицатель¬
ная ветвь сама по себе неоднозначна, так как она может быть обус¬
ловлена плотной «упаковкой», а не высоким альбедо поверхности.
Вариации Pmin в зависимости
от отражательной способности поверхности
‘ Данные Лио (рис. 10.2) позволяют думать, что величина Pmin в
некоторых случаях может быть связана с отражательной способ¬
ностью поверхности: обычно отрицательная ветвь глубже для более
темных образцов. Однако Игэн [229] отмечает, что это соотношение
не может быть жестким, поскольку отрицательная ветвь зависит
не только от отражательной способности поверхности, но и от ее
структуры. Таким образом, нельзя ожидать точного соотношения
между Pmin и отражательной способностью поверхности, если только
не иметь дело с серией образцов, имеющих одинаковую структуру
поверхности. Даже в этом случае нельзя быть полностью уверен¬
ным, что для разнообразных поверхностей, состоящих из частиц с
одинаковым распределением размеров и имеющих одинаковую струк¬
туру, соотношение между Pmin и гп будет вполне определенным.
Бауэлл и Целльнер [93] , использовав имеющиеся лабораторные
данные, нанесли на график Pmin в зависимости от гп и получили
254
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
только очень приближенное соотношение. Правда, эти данные от¬
носятся к образцам с различной структурой поверхности. Из ана¬
лиза рис. 10.4 можно заключить, что по Pmin можно получить толь¬
ко верхний предел гп, Для больших значений Pmin этот верхний
предел может быть полезным. Например, маловероятно, что объект
с Лпш = —1,5% будет иметь альбедо больше 0,2.
Можно допустить, что многие реголиты в Солнечной системе
имеют сходную структуру, и надеяться, что измерение значений
Pmin позволяет произвести строгое сравнение альбедо. На основа¬
нии этих соображений Веверка [848] считает, что для грубого раз¬
деления астероидов на две группы: «яркие» и «темные» достаточно
одного измерения глубины отрицательной ветви. Это может ока¬
заться полезным, если реголиты астероидов имеют одинаковую
структуру.
Целльнер [902] пытался в своих исследованиях спутников ис¬
пользовать это соотношение и одно время он считал, что уравнение
| Pmin I ./1=0,16 (2)
хорошо представляет данные для астероидов и спутников. Здесь
А — геометрическое альбедо, a Pmin выражается в процентах.
. Предположение о том, что поверхности спутников имеют настоль-'
ко сходное строение, что можно пользоваться уравнением (2), не
всегда осуществляется. Например, геометрическое альбедо Реи
определенное 0,5, a Pmin — —0,4%, что согласуется с соотноше¬
нием Целльнера [902]; вместе с тем для яркой стороны Япета, ко¬
торая скорее всего имеет более низкое геометрическое альбедо
1235, 580], Pmin = -0,2% [902].
В настоящее время стало ясно, что не стоит слишком полагать¬
ся на уравнение (2), вычисляя альбедо спутников. Тем не менее
глубина отрицательной ветви может быть полезной при разделении
поверхностей на «яркие» и «темные», аналогично тому как это сде¬
лал Целльнер [902] в случае Япета.
Приведем последнюю оговорку. Лунные материки и моря имеют
идентичные отрицательные ветви [515], хотя при этом их отража¬
тельные способности различаются вдвое. Зависимость отрицатель¬
ной ветви от длины волны для морей и материков, по-видимому,
также одинакова [215]. Пюкольку нет оснований считать, что рас¬
пределение размеров частиц или структура поверхностей в этих
областях сильно различаются, слишком усердное применение урав¬
нения (2) приведет к неправильному выводу о равенстве значений
альбедо в этих областях. Однако заключение, что в обоих случаях
альбедо достаточно низкое и поэтому многократное рассеяние не
играет доминирующей роли, будет корректным. В настоящее время
остается неясным, почему лунные моря и возвышенности имеют
одинаковые отрицательные ветви.
ДЖ. ВЕВЕРКА
255
Рис. 10.5. Зависимость поляризации от фазового угла для Деймоса в синем
свете. Кружки означают наблюдения в восточной элонгации; квадратики соот¬
ветствуют измерениям в западной элонгации [901].
Зависимость отрицательной ветви от длины волны
^Согласно Хопфилду [388], отрицательная ветвь должна углуб¬
ляться с ростом X, поскольку Vd при этом растет. Однако для мно¬
гих веществ в видимой области спектра с ростом % растет и со0. Воз¬
растание вследствие этого роли многократного рассеяния приводит
к ослаблению эффекта Хопфилда. Таким образом, зависимость от¬
рицательной ветви от длины волны определяется этими двумя эф¬
фектами и невозможно предсказать, который из них будет преобла¬
дать. Для лунных областей Pmin почти не зависит от длины волны,
возрастая очень немного от —1,0% при А, 0,325 мкм до —1,2% при
А, 1,05 мкм ([91]; см. также [285]). Такие же особенности отмечали
Кен-Найт и др. [444] для лабораторных образцов, сходных с лун¬
ными, но ряд других измерений [153, 229] не подтверждает этого
эффекта. Дольфюс и др. [217] не нашли заметной зависимости Pmin
от длины волны для образцов лимонита в интервале длин волн
0,48—1,05 мкм, в то время как Игэн [230] сообщает, что отрицатель¬
ная ветвь при А, 1,0 мкм гораздо менее глубока, чем при X 0,5 мкм.
Подобные измерения для материалов других типов отсутствуют и в
настоящее время невозможно судить, всегда ли зависимость Pmin от
к невелика и какую информацию несет она о природе рассеивающей
поверхности (и несет ли вообще).
Для многих темных силикатных порошков лабораторные дан¬
ные позволяют заключить, что ах возрастает с длиной волны [229,
256
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
444]. Это справедливо и для образцов лимонита, измеренных Доль¬
фюсом и Фокасом [216] и Игэном [230]. Дольфюс и Бауэлл [215]
нашли, что эта тенденция наблюдается и для лунных областей, и
показали, что на Луне угол инверсии возрастет систематически с
длиной волны от 20,7° при X 0,325 мкм до 26,2° при X 1,05 мкм, что
согласуется с более ранними измерениями Герелса и др. [285] и
Аврамчука [47]. Для всех этих материалов отражательная способ¬
ность возрастает с ростом длины волны, так что описанную выше
тенденцию можно рассматривать как систематический рост ах с
ростом отражательной способности для поверхностей со сходной
структурой (см. данные Лио о вулканическом пепле на рис. 10.2).
К сожалению, новых точных измерений зависимости ах от дли¬
ны волны проведено слишком мало; для прозрачных материалов
таких данных в сущности не опубликовано. Поэтому невозможно
судить, насколько общий характер имеет описанная выше тенден¬
ция, или выяснить, до какой степени она может служить диагности¬
ческим средством при анализе свойств поверхности.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СПУТНИКОВ
Фобос и Деймос
Во время противостояния 1971 г. Целльнер [901] осуществил
высококачественные измерения Деймоса (рис. 10.5) и обнаружил
наличие глубокой отрицательной ветви (Pmin =—1,4%). Измере¬
ния Фобоса не дали результатов из-за интенсивного рассеянного
света от Марса. Однако информация о Фобосе получена из данных
«Маринера-9», проанализированных Ноландом и др. [618]. По¬
скольку эти измерения сделаны с помощью телевизионной системы
космического аппарата, их абсолютная точность ниже, чем в не¬
прерывных поляриметрических наблюдениях с Земли. Единствен¬
ное измерение Деймоса с «Маринера-9» при фазовом угле 74° дает
значение Р = 22+4 %, в то время как экстраполяция данных Целль-
нера дает примерно 16?4. Это различие скорее всего обусловлено
систематическими ошибками поляриметрических измерений на «Ма¬
ринере-9», которые не удалось устранить в работе Ноланда и др.
[618]. Однако тот факт, что Фобос и Деймос имеют сходную поля¬
ризацию вблизи а = 74°, считается установленным, поскольку
систематические ошибки в этих двух случаях должны быть одина¬
ковыми.
Наличие глубокой отрицательной ветви в поляризационной кри¬
вой Деймоса указывает на сложную структуру поверхности — воз¬
можно, на присутствие реголита (ср. гл. 14). К такому же заключе¬
нию для обоих спутников можно прийти, учитывая низкую поля¬
ризацию, наблюдаемую при больших фазовых углах [618], посколь¬
ку оба объекта очень темные (р^ -0,05—0,07). Напомним, что Гетли
7О 'd ' %*J
Рис. 10.6. Результаты измерений поляризации, выполненных различными
наблюдателями для галилеевых спутников Юпитера. Черные кружки — дан¬
ные Целльнера и Грейди [906] (X 0,55 мкм); светлые кружки — данные Доль-
фюса [214] (X 0,5 мкм); треугольники — данные Веверки [847] (белый свет
без фильтров); штриховая кривая — аппроксимация данных Дольфюса.
9-225
258
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
и др. [275] интерпретировали кривую охлаждения вовремя затмения
Фобоса, полученную на «Маринере-9», как признак наличия тон¬
кого слоя реголита (гл. 12). Однако ни одно из этих наблюдений не
позволяет провести различие между поверхностным слоем из рых¬
лых частиц и слоем с такой же структурой, в котором границы
зерен эффективно спаиваются в точках контакта. На основании
других соображений можно сказать, что второе предположение
нереально, однако одни только фотометрические или поляриметри¬
ческие наблюдения не позволяют его исключить.
Ио, Европа, Ганимед и Каллисто
На рис. 10.6 приведены имеющиеся поляриметрические данные.
Рассеяние точек обусловлено главным образом тем, что поверхнос¬
ти этих спутников пятнистые ([218, 581, 598]; гл. 16), так что наб¬
людаемая поляризация зависит в значительной степени от орби¬
тальной долготы, а не только от фазового угла. Для Каллисто и
Ио наблюдаются большие орбитальные вариации степени поляри¬
зации, а для Ганимеда и Европы долготные эффекты гораздо мень¬
ше (см. ниже). Учитывая это, можно попытаться определить сред¬
ние параметры поляризационной кривой (например, ах, Pmin) Для га¬
лилеевых спутников, кроме, возможно, Европы. В будущем поля¬
ризационные кривые галилеевых спутников должны быть построе¬
ны для отдельных орбитальных долгот.
Для Ио орбитальные вариации составляют 0,4—0,5% для
а > 10° при Х 0,52 мкм [906]. Самая глубокая отрицательная ветвь
наблюдается при 0 = 160°, а самая мелкая — вблизи 0 300°.
Судя по большим вариациям цвета Ио в ультрафиолете ([581];
гл. 16), на более коротких волнах можно ожидать даже больших
вариаций поляризации с орбитальной фазой.
Дольфюс [214] изучал орбитальные вариации поляризации Га¬
нимеда для а =11° и нашел максимум поляризации примерно
+0,2% вблизи 0 0°, а минимум 0,0% вблизи 0 180°.
Вариации поляризации Каллисто с орбитальной фазой были
исследованы более подробно. На основании ограниченных данных
наблюдений Веверка [847] получил некоторые указания на сущест¬
вование таких вариаций. Более поздние наблюдения Дольфюса
[214] и Целльнера и Грейди [906] показаны на рис. 10.7. Самая
глубокая отрицательная ветвь приходится на 0 ~90°, а самая мел¬
кая на 0 ~ 270°; амплитуда составляет 0,8—0,9?+ вблизи 0,55 мкм.
Судя по рассеянию точек на кривой рис. 10.6, вариации поляриза¬
ции с орбитальной фазой для Европы малы.
Целльнер (частное сообщение, 1974) думает, что поляризацион¬
ные кривые Ио, Европы и Ганимеда согласуются с довольно высо¬
кой прозрачностью вещества поверхности, что соответствует ран¬
нему заключению Веверки [847]. Вероятно, для Европы и Гани-
ДЖ. ВЕВЕРКА
259
Рис. 10.7. Вариации поляризации для Каллисто в зависимости от орбиталь¬
ного фазового углаО. Черные кружки — данные Целльнера и Грейди [906]
(X ~ 0,55 мкм; а = 10 — 11,3°); данные Дольфюса [214] (X 0,5 мкм) обозна¬
чены светлыми кружками (измерения при а = 11°) и треугольниками (экстра¬
поляция к а = 11°).
-0,1.
-
-0,3
^-0,5
— о
А
-0,7
— А
- А
-0,9
- • • •
е
—1—L... I .1 1 1 1 1
меда этот прозрачный материал представляет собой иней Н2О [675];
гл. 11), но для Ио это почти наверняка другое вещество [576]. Сре¬
ди возможных материалов два — сера [860, 861] и смесь эвапоритов,
богатых сульфатами магния, кальция и натрия, возможно, с вклю¬
чением NaCl ([242, 243]; гл. 17) — соответствуют поляризацион¬
ным данным [906]. (О поляризационной кривой NaCl см. [515].)
По предположению Целльнера (частное сообщение, 1974), Кал¬
листо имеет поверхность из силикатов, аналогичную поверхности
«каменных» астероидов, а наблюдаемые орбитальные вариации по¬
ляризации скорее всего обусловлены различиями в структуре по¬
верхности. Дольфюс [214] подчеркивает, что темная (лобовая)
сторона Каллисто имеет отрицательную ветвь, которая аналогична
отрицательной ветви Луны, хотя и не так глубока. Отрицательная
ветвь яркой (задней) стороны гораздо мельче и достигает только
—0,6% (для Луны —1,1%) с углом инверсии всего около 13° (для
Луны 23°). Дольфюс заключает, что темная сторона Каллисто, как
и Луна, покрыта рыхлым реголитом, а яркая сторона поляризует
свет так же, как голые, свободные от пыли лунные породы. Из этого
факта Дольфюс (частное сообщение, 1974) делает вывод, что на яр¬
кой стороне преобладает поверхность с хаотической структурой,
но реголит, образуемый ударами метеоритов, отсутствует. Если
вспомнить о заметном фазовом коэффициенте и «эффекте противо¬
стояния» для яркой стороны Каллисто ([581]; гл. 9), то эту интер¬
претацию трудно принять.
Можно объяснить характер поляризационной кривой яркой
стороны и по-другому: предполагая наличие пятен вещества темной
9*
260
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
стороны с большой непрозрачностью наряду с пятнами какого-то
более прозрачного вещества [847]. Лучше избежать соблазна делать
заключения о составе наружного слоя Каллисто только на основа¬
нии поляризационных данных.Необходимо отметить, что материал
темной стороны имеет такую же непрозрачность, как силикатные
породы, однако говорить о «силикатных материалах» рискованно.
В данном случае поляризационные данные не могут служить диаг¬
ностическим средством.
Наконец, нельзя отбрасывать возможность того, что поляриза¬
ция некоторых галилеевых спутников может меняться со временем.
Сообщалось о кратковременных изменениях яркости Ио, Европы и
Ганимеда [576]. Целльнер и Грейди [906] нашли неожиданный раз¬
брос в некоторых результатах поляриметрических измерений Ио,
который, возможно, свидетельствует о переменности.
Диона, Рея и Я пет
Целльнер [902] провел серию поляризационных измерений этих
трех спутников на длине волны 0,52 мкм; результаты позволяют
оценить глубину отрицательной ветви (табл. 10.2). Однако ах и h
не могут быть определены, поскольку максимальный диапазон
фазовых углов составляет всего 6°.
Представляет интерес глубокая отрицательная ветвь (Pniin~
—1,3%), измеренная для темной стороны Япета, которая нахо¬
дится в согласии с низким значением альбедо и большим эффектом
противостояния, полученными по другим источникам [235, 576,
617].
Таблица 10.2
Поляризационные измерения Дионы, Реи и Япета*
Спутник
Лп1п’0/®
Диона
—0,4+0,1
Рея
—0,4
Япет (задняя сторона)
—0,2
Япет (лобовая сторона)
— 1,3
* Измерения проводились на длине волны 0,52 мкм [93,
Низкие значения Pmin для Дионы, Реи и яркой стороны Япета
согласуются с высоким альбедо (см. разд. «Дискуссия», где приве¬
дено замечание Целльнера и график поляризации Япета в зависи¬
мости от орбитальной фазы).
ДЖ. ВЕВЕРКА
261
£ Титан (1968'69)
Сатурн (1924)
1,0
0,5 -
0*Z
-0,5-
-1,0 -
Рис. 10.8. Результаты измерений поляризации для Титана в белом свете без
фильтра по сравнению с поляризационными кривыми для Луны, Марса и Са¬
турна [851]. Кривые для Сатурна основаны на измерениях Лио [515], выпол¬
ненных для центра диска планеты. Оказалось, что они слегка меняются от
года к году.
Диона и Рея имеют идентичные значения Pmin и одинаковое гео¬
метрическое альбедо (около 0,6 в видимой области, согласно Мор¬
рисону и Крукшенку [576]). Однако фазовые коэффициенты для
Реи определенно больше, чем для Дионы [617], что позволяет пред¬
полагать более сложную структуру поверхностного слоя Реи. Не¬
ясно, почему это различие не ведет к большей глубине отрицатель¬
ной ветви для Реи по сравнению с Дионой.
Недоумение вызывает также низкое значение |Pmin| для яркой
стороны Япета. Фазовые коэффициенты для этой стороны несколь¬
ко больше, чем для Реи [617]. Следовательно, можно ожидать, что
яркая сторона Япета должна иметь более глубокую отрицательную
ветвь, чем Рея, если только его альбедо не окажется существенно
выше. Однако величина |Pniin| для Япета на самом деле меньше,
чем для Реи, и в то же время маловероятно, что его геометрическое
альбедо выше [235, 580].
Титан
Во время противостояния Титана в 1968—1969 гг. Веверка
[851] провел поляризационные измерения (интегральные по диску)
в белом свете без фильтров. Он пришел к выводу, что наблюдае¬
мые фотометрические и поляриметрические свойства Титана наи¬
лучшим образом объясняются моделью, в которой непрозрачный
облачный слой расположен под очень разреженной рэлеевской со-
262
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Рис. 10.9. Зависимость от длины волны интегральной (подиску) поляризации
Титана по сравнению с аналогичными измерениями для центра диска Сатурна
и кольца В (30 января 1974 г.; а = 4,14°) (Целльнер, частное сообщение,
1974).
ставляющей атмосферы. Теперь известно, что оптическая толща
этой рэлеевской составляющей не превышает 0,04 на длине волны
0,36 мкм [132].
Новые поляризационные трехцветные измерения Титана (0,36;
0,52 и 0,83 мкм) были проведены Целльнером [903] во время проти¬
востояния 1971—1972 гг. Целльнер заключает, что его результаты
«не согласуются с рассеянием ни от обычной поверхности планеты,
ни от чисто молекулярной атмосферы. По-видимому, нужно предпо¬
ложить наличие непрозрачного облачного слоя, в котором есть со¬
ставляющая, сильно поглощающая ультрафиолет». До настоящего
времени модель такого облачного слоя, способная объяснить поля¬
ризационные измерения, пока не создана.
Веверка [851, 854] отметил сходство результатов измерений в
белом свете для Титана и измерений для центра диска Сатурна
(рис. 10.8), проведенных Лио [515], и предположил, что атмосфера
Титана вблизи верхушек облаков может напоминать атмосферу
Сатурна. Это предположение было высказано ранее Мак-Кордом
и др. [527] на основании сходства кривых спектральной отражатель¬
ной способности. Новые поляризационные измерения Целльнера
ДЖ. ВЕВЕРКА
263
(рис. 10.9) подтвердили, что эта аналогия в деталях не выдержива¬
ется. К тому же новые инфракрасные измерения [511] указывают
на то, что водород не является главной составляющей атмосферы
Титана, как считалось раньше ([398]; гл. 20.21), так что теперь не
проводится тесной аналогии между атмосферами Титана и Сатурна.
До сих пор поляризационные измерения Титана дали только ка¬
чественную (но очень полезную) информацию относительно облач¬
ного слоя Титана. Строгий анализ наблюдений на многих длинах
волн, подобный тому, какой был проведен Целльнером, должен
дать больше количественных сведений.
БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Галилеевы спутники
Для каждого спутника необходимо получить точные поляриза¬
ционные кривые с интервалами орбитальной фазы в 30° для разных
длин волн. Возможно обнаружение временных вариаций, особенно
в случае Ио. Судя по крутой спектральной кривой, поляризация
для этого спутника может зависеть от длины волны в интервале
0,3—0,5 мкм. Такие данные могут быть полезны для того, чтобы
исключить некоторые предположения о материале поверхности.
V спутник Юпитера
По-видимому, поляризационные измерения для Амальтеи не
сложнее, чем для Деймоса. Такие измерения позволят выявить
отрицательную ветвь и, следовательно, покажут, из какого мате¬
риала — прозрачного или непрозрачного — состоит поверхност¬
ный слой этого малоизученного спутника.
Титан
Для проверки существующих моделей атмосферы Титана необ¬
ходимо провести поляризационные измерения во всем доступном
диапазоне фазовых углов и длин волн. Имеющиеся значения гео¬
метрического альбедо и фазового коэффициента могут интерпрети¬
роваться неоднозначно ([398]; гл. 20, 21). Детальные вычисления
требуют более полных данных, которых настоящее время еще не¬
достаточно, особенно для коротких волн (0,3—0,4 мкм). Измерения
Целльнера (рис. 10.9) показывают, что поляризация для Титана
существенно зависит от длины волны — это обстоятельство может
облегчить выбор модели.
Поскольку Титан, по-видимому, имеет вековые изменения яр¬
кости ([36, 263]; гл. 22), необходимо продолжать не только поляри¬
метрические, но и фотометрические измерения, чтобы изучать связь
264
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
между изменениями поляризации и изменениями яркости. Было бы
также интересно измерить поляризацию Титана в одной из широ¬
ких полос поглощения метана, имеющихся в его спектре [154].
Другие спутники Сатурна
Измерения, подобные тем, которые уже выполнены Целльнером
[902] для Реи и Япета, нужно распространить на Тефию и Гиперион.
Детальная поляризационная кривая Япета в зависимости от орби¬
тальной фазы была бы крайне полезна для построения модели этого
необычного спутника.
Взаимные покрытия и затмения
Взаимные покрытия и затмения спутников Юпитера и Сатурна
видны с Земли регулярно [105, 664]. Поляризационные измерения,
проведенные во время взаимных покрытий, относительно легко
анализировать. Для спутников, поверхности которых состоят из
прозрачных материалов, степень поляризации вблизи лимба может
быть велика даже при малых фазовых углах [208]. Отметим, что в
отличие от взаимных покрытий данные, полученные во время вза¬
имных затмений, сложнее интерпретировать.
Спутники Урана
Измерения Титании и Оберона скоро станут возможными.
Даже при фазовых углах примерно 3,2° наблюдаемая поляризация
может указать наличие и глубину отрицательной ветви, что позво¬
лит получить сведения о строении и альбедо поверхности.
Наблюдения с космических аппаратов
Поляриметрические измерения — это важная часть программы
исследования поверхности спутников с космических аппаратов.
Главное преимущество этих измерений перед наземными заключа¬
ется в том, что они могут быть проведены для больших фазовых уг¬
лов (где степень поляризации обычно велика) и для многих точек
на диске. Начало таких измерений было положено на «Маринере-9»
для Фобоса и Деймоса [618] и на «Пионере-10» ([286]; гл. 18).
Благодарности
Выражаю благодарность А. Дольфюсу, В. Целльнеру и Дж. Грейди за
предоставленную мне возможность ознакомиться с рядом их работ до публи¬
кации и за полезные замечания. Очень полезные советы я получил также от
Дж. Бернса, В. Ирвина, Т. Джонсона, Д. Мэтсона и Д. Пэску. Исследование
финансировалось НАСА (субсидия NGR 33-010-082).
ДЖ. ВЕВЕРКА
265
Рис. 10.10. Поляризация Япета в зависимости от орбитальной фазы.
ДИСКУССИЯ
Голд. Отрицательная ветвь поляризационной кривой существен¬
на для того, чтобы исключить предположение о наличии смеси свет¬
лых и темных материалов на поверхности. Когда эта ветвь ярко
выражена, она может свидетельствовать только о наличии вещест¬
ва с наблюдаемым (средним) альбедо. Любая смесь, которая дает
то же альбедо, характеризуется меньшей глубиной отрицательной
ветви.
Целльнер. Я не думаю, что отрицательная ветвь поляризацион¬
ной кривой появляется главным образом вследствие дифракции —
по крайней мере для более темных поверхностей. Вольф (частное
сообщение, 1974) с помощью вычислений методом Монте-Карло
получил поляризационные фазовые кривые с глубокими отрица¬
тельными ветвями для многократного френелевского рассеяния в
системе беспорядочно ориентированных непрозрачных кристалли¬
ческих поверхностей. Эта теория остается в пределах строгой гео¬
метрической оптики (X < d) и дает Pmin больше 2% для всех показа¬
телей преломления. По-видимому, существенно здесь то обстоятель¬
ство, что частицы поверхности могут отбрасывать микротени, из
которых могут выйти только дважды отраженные лучи.
Диапазон значений Pmin, наблюдаемых для естественных слож¬
ных поверхностей, обусловлен преимущественно явлениями умень¬
шения поляризации в результате внутреннего пропускания и диф¬
ракции на структурах с X « d. Таким образом объясняется (по край¬
ней мере, качественно) наблюдаемая тенденция возрастания аль¬
бедо с уменьшением Ptnin.
266
ГЛ. 10. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
У меня есть замечания по поводу двух спутников Сатурна:
1. Зависимость линейной поляризации Титана от длины волны пол¬
ностью исключает рэлеевское рассеяние и налагает четкие ограни¬
чения на модели, рассматривающие рассеяние Ми. 2. Рис. 10.10
дает линейную поляризацию Япета в зеленом свете в зависимости
от долготы ближайшей к Земле точки. Наблюдения проводились в
Аризонском университете в 1973 г. для фазовых углов от 5,0 до
6,3°. Широта указанной точки на Япете менялась от —36 до —26°.
Возможная ошибка наблюдения составляет примерно ±0,1 %. Штри¬
ховая кривая представляется выражением Р = 0,38 В-1, где В =
= 1—0,65 sin 0, выражает синусоидальную вариацию с амплиту¬
дой 1,7т. Поляризация явно подчиняется закону Умова об одно¬
значном соответствии между поляризацией и альбедо, т. е. разли¬
чия в альбедо обусловлены различиями только неполяризованной
компоненты. Этот результат означает, что микроструктура поверх¬
ности одинакова на обеих сторонах Япета.
Глава 11
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ И СТРОЕНИЕ
ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
Т. ДЖОНСОН
Лаборатория реактивного движения
К. ПИЛЬЧЕР
Гавайский университет
Дается обзор имеющихся в настоящее время спектрофотометри¬
ческих данных о спутниках планет, за исключением Луны. На основа¬
нии этих данных делаются заключения о составе и приводятся ар¬
гументы в пользу однозначности модели строения поверхности.
Спектрофотометрия, т. е. измерение интенсивности света в за¬
висимости от длины волны, является неоценимым средством иссле¬
дования поверхностей и атмосфер объектов Солнечной системы.
Область спектра, которую можно исследовать с поверхности Земли
оптическими методами, обычно делится на два интервала. В первом—
от 0,3 до примерно 3 мкм — в спектрах объектов Солнечной
системы преобладает отраженное солнечное излучение. Во втором—
от 3 до 1000 мкм — преобладает собственное тепловое излучение
объектов. В этой главе мы даем обзор существующих спектрофото¬
метрических исследований естественных спутников Солнечной си¬
стемы (исключая Луну) в первом спектральном интервале и рас¬
сматриваем, какую информацию о составе поверхностей спутников
можно получить из этих и других данных. Свойства теплового из¬
лучения спутников описываются Д. Моррисоном в гл. 12.
Сложным вопросам о кольцах Сатурна и атмосфере Титана
посвящены другие главы (см. гл. 12, 20, 21), поэтому мы рассмот¬
рим их только кратко. Интересующемуся читателю мы рекоменду¬
ем обратиться к книге, изданной Хантеном [398], и к прекрасному
обзору Моррисона и Крукшенка [576]. Остальные спутники рас¬
сматриваются в этой главе.
Многие из представленных данных были получены с использо¬
ванием фильтров UBV или uvby. Их характеристики приведены
втабл. 11.1. Фильтры uvby имеют более узкие полосы пропускания^
чем фильтры UBV и используются главным образом для опреде¬
ления показателей цвета. Звездные величины обычно устанавлива¬
ются переводом измерений в фильтре у к стандартным величинам
V. Это можно сделать с точностью до 0,01т (1 %), наблюдая стан¬
дартные звезды системы UBV. Полученные таким образом звездные
268
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
величины будут отличаться от результатов абсолютных измерений
потока в других спектральных системах (с нестандартными фильтра¬
ми, с интерференционными или дисперсионными спектрометрами
и т. п.) вследствие различий в выборе стандартных звезд, спектраль¬
ном разрешении и неразрешенных полосах поглощения исследуе¬
мых объектов. Чтобы облегчить сравнение в тех случаях, когда
не требуется информация об абсолютном потоке, спектральные дан¬
ные часто приводятся к единице на удобной длине волны. В фото¬
электрических измерениях используется X 0,56 мкм, примерно
соответствующая центральной длине волны фильтра V.
Таблица 11.1
Характеристики стандартных фотометрических систем
Фильтр
Центральная длина
волны, А
Полуширина*, А
Источник
и
3600
800
[25]
в
4200
900
[25]
V
5400
800
[25]
и
3500
300
[794]
V
4110
190
[794]
ь
4670
180
[794]
У
5470
230
[794]
* Полная ширина на половине максимума пропускания.
При измерениях геометрического альбедо (его определение при¬
водится в работе Гарриса [368], стр. 306 и в гл. 9 настоящей книги),
которые часто выполняются при изучении объектов Солнечной си¬
стемы, нужно помнить, что неопределенности в величине солнеч¬
ного потока приведут к таким же неопределенностям в окончатель¬
ных значениях альбедо. Моррисон и др. [581] провели очень по¬
лезное обсуждение методов калибровки, использованных ими для
получения значений геометрического альбедо галилеевых спутни¬
ков в системе uvby (см. также гл. 16 этой книги). Во всех опубли¬
кованных значениях геометрического альбедо существует неопреде¬
ленность по крайней мере ±3-4-5%, обусловленная неопределен¬
ностью в потоке солнечного излучения. Данные, которые получены
с использованием более старых измерений солнечного потока,
могут содержать даже большие ошибки.
При исследовании астрономических объектов часто возникает
вопрос, насколько однозначно определен их состав. Там, где отож¬
дествление основано главным образом на спектрофотометрических
данных, можно ввести два подходящих критерия. Во-первых, все
ли ожидаемые на основании отождествления спектральные детали
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
269
действительно имеются в полученных результатах с учетом спект¬
рального разрешения и отношения сигнала к шуму? Во-вторых,
если выполняется первый критерий, может ли интенсивность и
форма этих деталей быть понята с учетом физических характерис¬
тик (например, температуры, давления, предполагаемых размеров
частиц) исследуемого объекта? Если выполняются оба этих крите¬
рия, можно провести определение состава с достаточной достовер¬
ностью. В общем, чем уже спектральные детали и чем больше их
число, тем легче однозначно приписать их определенным химиче¬
ским веществам.
В случае твердой скальной поверхности имеется два типа по¬
глощения, которые представляют интерес: переходы в кристалли¬
ческом поле и переходы с переносом заряда. Переходы в кристал¬
лическом поле чаще всего связаны с электронной оболочкой 3d пер¬
вых серий элементов. Петрологически самые существенные из них
Fe- и Ti3+. Когда в отраженном спектре присутствует этот тип
поглощения, можно отождествить соответствующий минерал с боль¬
шой степенью определенности (детальное обсуждение см. в работах
[2, 128, 270]). К счастью, три главных минерала, образующих гор¬
ные породы, — полевой шпат, пироксен и оливин — имеют такие
полосы поглощения вблизи длины волны X = 1,0 мкм. Эти полосы
часто произвольно (и неправильно) называют «железными полоса¬
ми». В действительности же спектр отражения элементарного же¬
леза не содержит таких полос. Полосы вблизи X = 1,0 мкм обуслов¬
лены переходами в кристаллическом поле Зс!-электронов Fe2+ в
данных кристаллических структурах, поэтому положение и форма
полосы позволяют сделать заключение о структуре минерала, а не
только о присутствии железа.
Поскольку переходы в кристаллическом поле характеризуют
структуру минерала, их характерные детали (например, положе¬
ние и форма полосы) при изменении физических параметров, таких,
как размер частиц, их упаковка и т. д., сильно не меняются. От этих
физических изменений зависят альбедо, глубина полос поглощения,
спад интенсивности в спектре отражения, но центральная частота
и форма полосы поглощения остаются фактически неизменными
1394]. Когда такие ясно выраженные полосы поглощения присутст-
вуютв спектрах отражения объектов Солнечной системы, они исклю¬
чительно полезны для определения состава поверхности [523].
I Однако в некоторых случаях полосы поглощения могут быть
сильно ослаблены в результате влияния примесей очень непрозрач¬
ных веществ типа углистых материалов [417]. Выветривание (кото¬
рое меняет структуру материала) также меняет характеристики
полос поглощения [3, 601].
Переходы с переносом заряда происходят между электронами
соседних ионов. Поглощение, обусловленное перезарядкой, обычно
сосредоточено в синей и ультрафиолетовой областях спектра.
270
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
Крылья этих полос, простирающиеся в видимую и близкую инфра¬
красную область спектра, вызывают «покраснение» излучения, ха¬
рактерное для большинства силикатов. Хотя эти полосы зависят от
состава и структуры материала, они менее пригодны для детального
отождествления состава, чем полосы кристаллических переходов,
поскольку они очень широки, и большую их часть в ультрафиолето¬
вой области нельзя наблюдать с Земли.
Итак, когда в спектрах отражения планет видны сильные по¬
лосы, обусловленные переходами в кристаллическом поле, с их по¬
мощью можно уверенно установить кристаллическую структуру и
минералогию материала поверхности. Однако во многих случаях,
когда преобладают переходы с переносом заряда или полосы погло¬
щения размыты непрозрачными примесями (например, имеющими в
сроем составе углерод), спектральную отражательную способность
приходится интерпретировать в сочетании с другой информацией,
такой, как значение общего альбедо или степень сходства с материа¬
лом метеоритов. В этих случаях можно с достаточной уверенностью
судить о вероятном элементном составе поверхности [417,422],
но идентификация детального минералогического состава не так
определенна, как при четко выраженных полосах поглощения.
Лед и иней (эти термины будут использоваться как равнознач¬
ные) обычно дают более многочисленные и более узкие полосы погло¬
щения, чем минералы, причем большая их часть расположена в
ближней инфракрасной области спектра. Хотя интенсивности этих
полос сильно зависят от физического состояния материала, отож¬
дествление определенного инея как главной компоненты поверх¬
ности астрономического объекта можно иногда провести достаточ¬
но уверенно (см. приведенные ниже обсуждения галилеерых спут¬
ников и колец Сатурна). Наконец, спектроскопически активные га¬
зы обычно имеют достаточное количество спектральных деталей,
так что их присутствие можно установить однозначно. Исключением
являются случаи, когда наблюдается только несколько изолиро¬
ванных линий или отношение сигнала к шуму низкое. В этих слу¬
чаях приходится делать субъективную оценку достоверности отож¬
дествления обычно с учетом дополнительных факторов, например,
основанных на космохимических соображениях.
СПУТНИКИ МАРСА
Два спутника Марса — Фобос и Деймос — трудно наблюдать
из-за их малых размеров (и, соответственно, малой яркости) и бли¬
зости к Марсу. В работе [468] Койпер приводит результаты ранних
фотометрических измерений, из которых он нашел В—V = 0,6+
+0,1™ для обоих спутников. Целльнер и Капен [904] получили
фотоэлектрические цвета Деймоса В—V = 0,65+0,03™ и U—В =
= 0,18+ 0,03™. Сходство этих величин с соответствующими значе¬
Т. ДЖОНСОН, К. ПИЛЬЧЕР
271
ниями для Солнца (В—V = 0,64т и U — В 0,06т —[413]) ука¬
зывает на то, что спутники Марса имеют плоские кривые спектраль¬
ной отражательной способности. К тому же значения их геометриче-
ческого альбедо, подобно альбедо многих астероидов, довольно
низки и составляют 0,06—0,07 ([618, 770, 901,904]; гл. 9; ср. [145,
146, 173,571, 905]). Пока отражательная способность спутников не
будет, определена лучше, нет смысла проводить детальные сравне¬
ния их свойств со свойствами астероидов. Однако материалы опре¬
деленного типа, например, обычные хондриты и материалы поверх¬
ности Луны и Марса, вероятно, могут быть исключены из рассмот¬
рения на основании описанных выше спектральных свойств. Воз¬
можно, поверхности спутников Марса состоят из углистых хондри¬
тов, аналогичных тем, которые, как предполагают, составляют по¬
верхности Цереры и Паллады [270, 417].
СПУТНИКИ ЮПИТЕРА
Мы ограничимся обсуждением галилеевых спутников, посколь¬
ку фотометрические измерения проводились (если не считать не¬
многочисленные измерения Ю VI [36, 37]) только для этих спутни¬
ков Юпитера.
Отражательная способность в видимой
и ближней инфракрасной области спектра
(0,3—1,1 мкм)
Точные измерения звездных величин спутников Юпитера в
зависимости от фазового угла и орбитального движения впервые
были проведены Стеббинсом [783] и Стеббинсом и Якобсеном [784]
с помощью калиевого фотоэлемента с кварцевым окном. Гаррис
[368] привел их данные к системе UBV и добавил ряд новых наблю¬
дений, проведенных на обсерватории Мак-Доналд. Все эти данные
позволили установить некоторые важные факты, касающиеся гали¬
леевых спутников: 1) они находятся в синхронном вращении отно¬
сительно Юпитера, т. е. периоды их кривых блеска равны периодам
обращения вокруг Юпитера, (см. гл. 6); 2) для каждого из них обна¬
ружено изменение цвета в зависимости от орбитальной фазы; 3) эти
спутники, в особенности Ио, имеют низкую отражательную спо¬
собность в синей и ультрафиолетовой областях спектра. Более
поздние фотометрические исследования [79, 636] помогли определить
звездные величины и кривые блеска с большей точностью, но не
привели к каким-либо изменениям в этих основных выводах (см.
гл. 9, 16).
Спектрофотометрические исследования позволили получить мно¬
го дополнительной информации о спектральных свойствах гали¬
леевых спутников. Макнамара [540] изучал отражательные спо-
272
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
1.0
0,8
1,0
0.8
0.6
0,4
0,2
§
I
£
1 1"
1 1 1 1 1 1 1 ' 1 1 1'
Ио в • •
• • • • •
•
-
-
4
-
-
•
-
-
▲
•
Европа • • е
—
•
•А* ••••••• •
•
•
• —
— •
А*
•
.1*
Г1нимед ж .
• •“
г
•
Каллисто
-
о,
•
• -
■ 1 1
| 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
0.8
0.6
0,4
0.2
О
о
0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
Длина волны, мкм
Рис. 11.1. Значения геометрического альбедо для лобовых полушарий гали¬
леевых спутников в интервале длин волн 0,3 — 1,1 мкм.
Z, О
собности спутников в интервале 0,3—0,6 мкм с помощью двенадцати
узкополосных фильтров, однако он не исследовал вариации в за¬
висимости от фазового угла или орбитального движения. Джонсон
с сотрудниками провел исследования по более широкой программе.
Они использовали от восемнадцати до двадцати четырех фильтров
в интервале от 0,3 до 1,1 мкм [415, 416, 418]. Моррисон и др. [581]
использовали четырехфильтровую систему uvby, а Уомстекер
[860] — сорок два светофильтра в интервале от 0,3 до 1,1 мкм.
В первых двух случаях исследовалась зависимость яркости спутни¬
ка от фазового угла и орбитального движения.
Значения спектрального геометрического альбедо лобовой сто¬
роны каждого спутника [416, 418, 581] приведены на рис. 11. 1
(данные Моррисона и Крукшенка [576] с некоторыми изменениями)
и в табл. 11.2. Эти данные получены из средних значений [581] на¬
блюдаемого геометрического альбедо (включая эффекты противо¬
стояния) спутников, для солнечного фазового угла и среднего фа¬
зового угла вращения, равных 0°. Альбедо сильно зависит от зна¬
чений, принятых для радиусов спутников; здесь использованы зна¬
чения, принятые Моррисоном и Крукшенком [576]. Необходимо
отметить, что только диаметры Ио и Ганимеда определены относи¬
тельно точно при покрытиях звезд ([138, 812]; гл. 13). Даже
при использовании этого метода остается значительная неопределен-
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
273
Таблица 11.2
Значения геометрического альбедо для лобовых полушарий
галилеевых спутников [416, 419]*
X, мкм
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
0,319
0,16
0,59
0,32
0,11
0,338
0,15
0,48
0,28
0,11
0,358
0,14
0,47
0,28
0,12
0,383
(0,29)**
**
(0,47)**
(0,19)**
0,402
0,33
0,57
0,37
0,15
0,433
0,49
0,62
0,43
0,18
0,467
0,61
0,68
0,45
0,19
0,498
0,72
0,72
0,46
0,20
0,532
0,75
0,77
0,49
0,21
0,564
0,76
0,76
0,49
0,21
0,564
0,76
0,76
0,49
0,21
0,598
0,81
0,76
0,50
0,22
0,633
0,83
0,77
0,50
0,22
0,665
0,86
0,76
0,50
0,22
0,699
0,86
0,76
0,50
0,22
0,730
0,87
0,76
0,50
0,22
0,765
0,87
0,78
0,51
0,22
0,809
0,86
0,77
0,51
0,23
0,855
0,90
0,86
0,53
0,24
0,906
0,92
0,87
0,54
0,25
0,948
0,93
0,83
0,55
0,25
1,002
0,95
0,77
0,52
0,24
1,053
0,95
0,73
0,47
0,23
1,101
0,92
0,69
0,47
0,20
«(0,350)
0,172
0,50
0,30
0,11
и(0,411)
0,382
0,58
0,39
0,16
6(0,467)
0,630
0,64
0,44
0,19
1/(0,547)
0,760
0,76
0,49
0,20
* В последних четырех строках приведены данные четырехфильтровых (в системе uvby)
измерений Моррисона и др. [581].
** Значения неопределенны вследствие влияния бальмеровского скачка в спектрах стан-
дартных звезд.
ность в величине диаметра Ганимеда, поскольку этот спутник,
возможно, имеет атмосферу ([138]; ср. гл. 1). Неопределенность
в значениях альбедо обусловлена также ошибками в определении
фазовых функций спутников и (как уже отмечалось) в звездной ве¬
личине Солнца в системе V (подробнее см. [576]; гл. 9; табл. 16.1).
274
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
Таким образом, величины альбедо на рис. 11.1 ив табл. 11.2
подлежат существенному пересмотру, после того как эти неопре¬
деленности будут устранены.
Кривые на рис. 11.1 сходны друг с другом. Они показывают
уменьшение отражательной способности для длин волн короче
0,55 мкм и сравнительно малую зависимость от длины волны при
больших значениях К. Подъем некоторых кривых на длине волны
0,319 мкм может быть следствием процесса обработки данных (в
частности, принятого значения потока солнечного излучения в
ультрафиолете). Данные Уомстекера [860] находятся в сравнитель¬
но хорошем согласии с данными, приведенными на рис. 11.1 (см.
Моррисон и Крукшенк [576]; рис. 10), несмотря на то что данные
Уомстекера могут относиться к разным фазовым углам вращения
в разных спектральных интервалах. Отчасти, хотя и не полностью,
различие между данными Уомстекера и других исследователей
объясняется процессом усреднения и более высоким спектральным
разрешением наблюдений Уомстекера. Кривая отражательной спо¬
собности Ио сильно отличается от кривых для других спутников,
она гораздо резче спадает в ультрафиолетовой области спектра и
имеет полосу поглощения вблизи 0,55 мкм, которую наблюдал и
Уомстекер. Данные Уомстекера указывают на присутствие этой
особенности также и в кривых отражательной способности Европы
и, возможно, Ганимеда. Джонсон и Мак-Корд [415, 416, 418], об¬
суждая поглощение вблизи 0,55 мкм, пришли к заключению, что
оно не может помочь при определении состава. Неглубокое погло¬
щение в этой области спектра характерно для спектров многих ве¬
ществ [394] и может быть обусловлено комбинацией таких материа¬
лов на поверхности, которые имеют спектры с разной степенью по¬
глощения на коротких волнах (в качестве примера можно привести
двухкомпонентную модель поверхности Ио, предложенную Уомсте-
кером и др. [862]).
Ни одна из кривых отражательной способности галилеевых
спутников не имеет полос поглощения в области спектра 0,9—1,1 мкм,
характерных для силикатов с вкраплением железа [418]. К тому же
высокие значения альбедо по крайней мере для трех внутренних
спутников позволяют исключить материалы поверхности, анало¬
гичные лунным породам или большинству метеоритов. Таким обра¬
зом, спектральный интервал 0,3—1,1 мкм почти не дает информа¬
ции о составе поверхности, хотя и позволяет исключить ряд мате¬
риалов (лунные породы, хондриты и т. п.). Как будет показано в
следующем разделе, гораздо больше сведений о составе поверхности
дает ближняя инфракрасная область спектра.
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
275
Отражательная способность
в ближней инфракрасной области спектра
(1,0-—2,5 мкм)
Этот спектральный интервал, где многие летучие вещества
(например, Н2О, СО2, NH3, СН4) имеют характерные полосы погло¬
щения, представляет наибольший интерес в исследовании спутни¬
ков внешних планет. Первое упоминание в литературе о наблюде¬
нии галилеевых спутников в этом спектральном интервале содержит¬
ся в резюме Койпера [465]. Он пишет: «Спектрометрические разре¬
зы показывают большие различия между четырьмя галилеевыми
спутниками Юпитера. Первый и четвертый спутники в интервале
1—2,5 мкм в общем имеют спектральное распределение, напоми¬
нающее солнечное и лунное, в то время как третий и особенно второй
спутники существенно отличаются в том отношении, что на интер¬
вале 1,5 мкм интенсивность спектра уменьшается в 2—3 раза.
Проще всего это объяснить, предположив, что второй и третий спут¬
ники покрыты снегом из Н2О. Альбедо и цвет второго спутника в
видимой области спектра не противоречат этому предположению,
в то время как более темный третий спутник, возможно, покрыт
снегом с включениями силикатной пыли». К сожалению, результаты
этих ранних инфракрасных спектроскопических измерений так и
не были опубликованы. Широкополосные инфракрасные измерения,
проведенные Койпером в 1956 г., также показали низкую отража¬
тельную способность Ю II и Ю III вблизи 2,0 мкм. Мороз [565],
используя призменный спектрометр, получил спектры всех гали¬
леевых спутников с разрешением АХ = 1,0—0,2 мкм и пришел
к заключению, что «зависимость альбедо от длины волны в случае
Каллисто и особенно Ио похожа на кривую монохроматического
альбедо Марса, а спектр Европы и Ганимеда напоминает спектр
полярных шапок Марса и колец Сатурна. Отсюда можно заключить,
что если не вся, то по крайней мере значительная часть поверхности
Европы и Ганимеда покрыта льдом».
Эти основные черты инфракрасных спектров галилеевых спут¬
ников были впоследствии подтверждены Громовой и др. [337],
Джонсоном и Мак-Кордом [419] и Ли [487]. Наблюдения на более
длинных волнах были проведены Жилле и др. [296] и позднее Хан¬
сеном [360]. На рис. 11.2 показаны их данные, приведенные, где
это возможно, к новым значениям радиусов и альбедо лобовой сто¬
роны. Эти же данные приведены в табл. 11.3. Данные Ли, касающие¬
ся Ио, существенно расходятся с результатами других исследова¬
телей, что может означать наличие систематической ошибки в изме¬
рениях Ли, если принять во внимание существование аналогичного
расхождения в спектрофотометрических данных о спутниках Са¬
турна. Тем не менее измерения Ли, Жилле и др. и Хансена ясно
iiii
Длина волны, мкм
Рис. 11.2. Значения геометрического альбедо для галилеевых спутников
в интервале длин волн 0,3 — 3,5 мкм. Все данные, кроме данных Пильчера
и др. [675] и Мороза [565], приведены к одному масштабу наХ 0,56 мкм. Дан¬
ные Пильчера нормированы на к 1,25 мкм, данные Мороза — на X 1,0 мкм.
Сплошные и штриховые линии — по [675], точки — по [416, 419], кружки —
по [581], крестики — по [487], светлые квадратики — по [296], треуголь¬
ники — по [565], темные квадратики — по [360].)
Длина волны, мкм
Таблица 11.3
Значения инфракрасного альбедо галилеевых спутников
А, МКМ
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Данные Джонсона и Мак-Корда [419]
0,906
1,04
0,81
1,60
0,948
1,01
0,84
0,58
1,002
0,95
1,12
0,53
1,053
0,91
1,01
0,57
1,101
0,84
0,92
0,50
1,150
1,04
0,84
0,51
1,199
0,92
0,74
0,51
1,253
0,88
0,72
0,45
1,308
0,91
0,55
0,49
1,349
0,80
—
—
1,454
0,98
0,23
0,52
1,504
0,97
0,19
0,27
1,556
1,05
0,37
0,18
1,604
0,98
0,38
0,25
1,658
1,00
0,30
0,27
1,705
0,85
0,28
0,26
1,750
0,92
0,24
0,32
1,792
—
—
0,36
1,959
—
—
0,57
1,997
0,97
—
0,27
2,052
1,02
—
0,38
2,096
1,10
—
0,19
2,156
0,99
—
0,33
2,195
1,12
—
0,21
2,248
0,91
—
0,30
2,300
0,96
—
0,25
2,359
0,99
—
0,33
2,395
1,12
—
0,31
2,452
0,97
—
0,58
Данные Мороза [565]
0,98
0,94
1,08
0,96
1,17
0,96
1,48
0,82
1,58
0,89
1,60
0,99
1,67
0,84
2,30
0,81
2,30
0,88
Продолжение
X, мкм
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
0,90
0,85
1,00
0,90
1,11
0,90
1,20
0,80
1,31
0,62
1,41
0,42
1,53
0,31
1,59
0,29
1,71
0,37
2,01
0,24
2,11
0,22
2,22
0,27
0,80
0,48
0,84
0,40
1,08
0,41
1,42
0,28
1,49
0,33
1,55
0,31
1,55
0,33
Данные Ли [487]
0,90
1,04
0,83
0,55
0,24
1,25
1,18
0,73
0,50
0,26-
2,20
1,15
0,21
0,31
0,25
3,40
1,00
0,04
0,05
ОДО
Данные Жилле и др. [296]
3,50
0,98
0,01
0,02
0,07
5,00
0,98
0,28
0,08
0,21
Данные Хансена [360]
1,57
0,78
0,25
0,21
0,17
2,27
1,15
0,24
0,29
0,27
3,80
0,99
0,02
0,06
0,12
4,71
1,01
0,03
0,07
0,12
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
279
мкм
Рис. 11.3. Отношение спектров Европы и Ганимеда к спектру Луны. Для
сравнения приведен калибровочный спектр льда Н2О при температуре по¬
верхности спутников [252].
показывают, что альбедо Ио в отличие от остальных галилеевых
спутников остается высоким до 5,0 мкм.
Пильчер и др. [675] и Финк и др. [251] существенно улучшили
качество измерений в инфракрасной области спектра благодаря
применению фурье-спектрометров. Эти приборы, в которых реги¬
страция всех спектральных элементов производится одновременно
[62, 837], позволяют получить данные со спектральным разрешением
на порядок выше, чем было возможно ранее. Соотношение спектров
галилеевых спутников и спектра Луны показано на рис. 11.3.
Сильный общий спад кривых, построенных по данным Финка и др.
обусловлен цветом Луны в этой области спектра. Пильчер и др.
устранили этот эффект, умножая отношения спектров на отража¬
тельную способность Луны [526]. Эти данные были нормированы,
чтобы получить согласие с широкополосными измерениями геомет¬
рического альбедо спутников.
На рис. 11.2 и 11.3 в спектрах Европы и Ганимеда ясно видны
полосы поглощения инея. Согласно лабораторным измерениям
Киффера и Смита [448], с этими спектрами согласуется заключение,
что содержание льдов (кроме инея Н2О) может составлять 5—28%.
Пильчер и др., а также Финк и др. указывают также на возможное
присутствие слабых полос поглощения инея в спектре Каллисто.
По глубине полос поглощения инея Пильчер и др. заключили,
280
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
Длина волны, мкм
Рис. 11.4. Отражательные способности лобовой (сплошная линия) и задней
(штриховая линия) сторон Ганимеда, приведенные к одной величине у
5625 см-1. Обе отражательные способности приведены также к величине гео¬
метрического альбедо Джонсона и Мак-Корда [419]. Приведенные на рисунке
ошибки — это стандартные отклонения, усредненные по всем длинам волн
[675].
что инеем покрыто 50—100% поверхности Европы, 25—65% по¬
верхности Ганимеда и, вероятно, 5—25% поверхности Каллисто.
Они пришли также к следующим выводам: 1) альбедо веществ,
которые наряду со льдами составляют поверхности трех внешних
спутников, увеличивается с возрастанием длины волны, что позво¬
ляет предполагать наличие силикатов; 2) полученные оценки доли
поверхности, покрытой инеем, согласуются с наблюдаемыми види¬
мыми геометрическими альбедо спутников. Последний вывод за¬
ставляет предполагать, что различие в альбедо и инфракрасной от¬
ражательной способности между этими спутниками может быть
обусловлено разным количеством инея на их поверхности. Пильчер
и др. показали, что этот вывод согласуется с формой спектров лобо¬
вой и задней сторон Ганимеда, показанных на рис. 11.4. Более яр¬
кая лобовая сторона имеет более глубокие полосы поглощения инея
(что указывает на большую площадь поверхности, покрытой ине¬
ем), и это согласуется с тем фактом, что разница яркостей двух сто¬
рон составляет 0,15т (15%). С другой стороны, Финк и др. на осно¬
вании низкой величины отражательной способности Ганимеда в
интервале от 3 до 4 мкм, где иней вызывает почти полное поглощение,
считают, что иней или снег покрывают всю поверхность Ганимеда.
Изображения, полученные «Пионером-10» (гл. 18), показывают
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
281
Рис. 11.5а (см. также рис. 11.56, в, г, д, е, ж, з). Вариации цветов га¬
лилеевых спутников в зависимости от фазового угла вращения. Данные
для визуальных кривых блеска и для цветов в — у, v — у и и — у взяты
из работы Моррисона и др. [581], данные для отношений спектральных ин¬
тенсивностей 0,4/0,56 мкм и 0,72/0,56 мкм взяты из работы Джонсона [416].
больший контраст яркости на Ганимеде, чем на Европе, что, по-ви¬
димому, поддерживает вывод Пильчера и др. относительно распре¬
деления инея по поверхности (аналогичные результаты были полу¬
чены в наземных наблюдениях прохождений спутников по диску
Юпитера [218]).
Вариации, обусловленные вращением
Соответствие периодов кривых блеска спутников и их орбиталь¬
ного вращения вокруг Юпитера и постоянство (со времени первых
измерений в 1927 г.) орбитальных положений, соответствующих
минимальной и максимальной яркости для каждого спутника,
Рис. 11.56.
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
283
свидетельствуют, что спутники находятся в синхронном вращении
вокруг Юпитера (т. е. одно и то же полушарие спутника всегда
обращено к планете). Это неудивительно, поскольку считается,
что действие приливного трения быстро приводит спутник к синхрон¬
ному вращению (см; гл. 6). Синхронизм означает, что фазовый угол
орбитального движения спутника (отсчитываемый от верхнего гео¬
центрического соединения) всегда равен фазовому углу вращения.
Указанные термины поэтому будут употребляться как синонимы.
Далее, поскольку наклон плоскости орбит спутников к эклиптике
мал (^3°), каждый спутник при данном орбитальном фазовом угле
обращен к Земле одной и той же стороной. Поэтому сравнение дан¬
ных, полученных при определенном фазовом угле, имеет смысл,
даже если наблюдения разделены месяцами или годами.
Вариации цвета спутников в зависимости от орбитальной фазы
исследовались Джонсоном [415, 416] с помощью узкополосных
фильтров в интервале 0,3—1,1 мкм и Моррисоном и др. [581] в систе¬
ме uvby. На рис. 9. 4, 11.5, 16.1—16.4 показаны некоторые из их
результатов. Очевидно, что максимальные вариации цвета для всех
Европа {ос-6ОУ)
В
Рис. 11.5г.
Рис. 11.5д.
Рис. 11.5е.
Рис. 11.5ж.
90
270'
Рис. 11.5з.
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
287
Z7,J 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Длина Водны, мкм
Рис. 11.6. Отношение яркости лобового и заднего полушарий в функции дли¬
ны волны для галилеевых спутников [416]. (У всех спутников, кроме Калли¬
сто, ярким является лобовое полушарие.)
спутников наблюдаются в ультрафиолете, однако для Ио и Европы
значительные вариации наблюдаются и при других длинах волн.
На рис. 11.6 для иллюстрации влияния вращения спутников на
наблюдаемый цвет приведено отношение спектральных отражатель¬
ных способностей темного и светлого полушарий каждого спутника
(модификация данных Джонсона [416]). Для того чтобы получить
спектральное альбедо для каждого полушария, нужно скомбини¬
ровать эти данные с данными рис. 11.1. Результаты таких вычисле¬
ний для Ио приведены на рис. 11.7. На этом же рисунке нанесены
288
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
Рис. 11.7. Значения геометрического альбедо яркого лобового (темные знач¬
ки) и темного заднего (светлые значки) полушарий Ио (кружки — по [416,
419]; треугольники — по [581]).
данные Моррисона и др. [581]. Видно, что они находятся в хорошем
согласии с данными Джонсона.
Форма большинства кривых цвета и яркости в зависимости от
орбитальной фазы показывает, что ни один из галилеевых спутни¬
ков не обладает полушариями совершенно различного состава
{например, «белым» ледяным и «красным» силикатным полушари¬
ем). Скорее различия между полушариями каждого спутника ка¬
чественно сходны с различием лунных «морей» и «суши» [526].
Наблюдаемые вариации можно, например, объяснить с помощью
двухкомпонентной модели, в которой одна компонента яркая и
спектрально нейтральная, а вторая темная с поглощением в ультра¬
фиолете. Наблюдаемые вариации цвета и яркости могут быть обу¬
словлены наличием на поверхности различных смесей таких двух
материалов. Несинусоидальную и меняющуюся кривую зависи¬
мости цвета от вращения (рис. 11.5) можно объяснить сложным рас¬
пределением цвета на поверхности спутников.
Сходство кривых на рис. 11.6 позволяет предполагать, что ва¬
риации цвета разных спутников вызваны одинаковыми процесса¬
ми или материалами. Однако любой простой эффект, определяю¬
щий соотношение лобовой и задней сторон, приходится исключить,
поскольку у Каллисто в отличие от других спутников лобовая сто¬
рона темная и «красная». Один из возможных процессов окраши¬
вания — это бомбардировка заряженными частицами [119, 552],
в результате которой образуются сильно окрашенные свободные
радикалы [72, 730, 847] и полисульфиды [481]. Однако ни одно из
этих соединений не было отождествлено в спектрах спутников,
и многие из них могут быть отбракованы на основании результатов
наблюдений в инфракрасной области. Были предложены и такие
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
289
механизмы окрашивания: образование цветовых центров вследст¬
вие облучения ([243]; гл. 17) и наличие серы [862] (см. следующий
раздел). Интенсивность этих эффектов может зависеть от расстоя¬
ния до Юпитера; наличие такой зависимости позволило бы
объяснить систематическое изменение цвета при увеличении рас¬
стояния от планеты.
Еще один источник информации о распределении материала по
поверхности — наблюдение прохождения спутников по диску
Юпитера. Эти наблюдения позволили установить существование
темных полюсов на Ио и ярких полюсов на Европе и Ганимеде [209,
598]. Частичное подтверждение эти результаты получили при ре¬
гистрации прямых изображений [181] и при анализе данных взаим¬
ных покрытий спутников [8, 9, 592]. Ожидается, что изображения,
полученные космическим аппаратом вблизи Юпитера (гл. 18), дадут
в ближайшем будущем много дополнительной информации. Наблю¬
дения прохождения спутника через полосы разных цветов на Юпи¬
тере позволили заключить, что темные полюса Ио краснее, чем яр¬
кие экваториальные области.
Поверхность Ио
Природа поверхности Ио вследствие ее необычных спектральных
свойств особенно загадочна (см. гл. 16, 17). Высокое геометрическое
альбедо Ио заставляет отвергнуть предположение о наличии сили¬
катных материалов и считать, что поверхность покрыта инеем, одна¬
ко в ее инфракрасном спектре (рис. 11.2) полосы поглощения инея
отсутствуют. Ультрафиолетовое альбедо спутника, как уже отме¬
чалось выше, необычно низкое. Различие отражательных способ¬
ностей Ио на длинах волн 0,35 и 0,60 мкм (см. рис. 11.1) больше,
чем для любого другого объекта Солнечной системы. Биндер и Крук-
шенк [72] высказали предположение, что низкую отражательную
способность поверхности в ультрафиолете можно объяснить нали¬
чием льда, содержащего свободные радикалы, поглощающие в
УФ-области. Они предположили, что свободные радикалы могут
образоваться вследствие взаимодействия аммиака и метана, заклю¬
ченных во льду, с солнечным ультрафиолетовым излучением или
заряженными частицами магнитосферы Юпитера. (Такое же пред¬
положение было выдвинуто Райсом [702] для объяснения цвета раз¬
личных областей Юпитера.) Аналогичные предположения в вариан¬
тах, учитывающих наличие различных специфических поглоти¬
телей, были с тех пор выдвинуты Веверкой [847] (включения NH3
и СН4 в льде Н2О, которые под воздействием заряженных частиц
образуют различные соединения типа NH, CH, CH3I, (NH2NH)n,
CH3CS и полимеры HCN, C2N2 и HCN • NH3), Саганом [730] (сво¬
бодные радикалы, образующиеся вследствие бомбардировки заря¬
женными частицами) и Лебофски [481] (лед NH4SH, находящийся
10—225
290
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
под воздействием ультрафиолета и бомбардировки заряженных
частиц). Однако, как мы уже отмечали, спектр Ио не дает указаний
на присутствие на поверхности льда или одного из перечисленных
выше соединений. Киффер и Смит [448], сравнивая результаты на¬
блюдений с лабораторными данными, пришли к выводу, что на по¬
верхности Ио должны присутствовать материалы, отличающиеся
от инея, Н2О, H2S, NH3, NH4SH, СН4 и СО2.
Поскольку часто предполагалось, что поверхность Ио покрыта
льдом, а вместе с тем в инфракрасной области спектра отсутствовали
соответствующие полосы поглощения, то приходилось принимать,
что обычное поглощение инея может быть подавлено на Ио эффекта¬
ми микроструктуры поверхности или примесями других материа¬
лов [576]. Предположение Мак-Элроя и др. [537, 538], что поглоще¬
ние поверхности, покрытой аммиачным инеем, может маскиро¬
ваться наличием натрия, будет обсуждаться ниже. Влияние микро¬
структуры поверхности на спектры инея исследовалось как в ла¬
бораторных экспериментах [447], так и теоретически [688]. В част¬
ности, Поллак и др. показали, что даже для среднего размера час¬
тиц ~ 3 мкм в рассчитанном спектре инея Н2О присутствует погло¬
щение, достигающее 20%. Наличие частиц субмикронных размеров
не может быть полностью исключено, но кажется маловероятным, -
если учесть характеристики роста кристаллов инея и тот факт, что
Европа и Ганимед имеют глубокие полосы поглощения, характер¬
ные для частиц больших размеров. Пока не будет получено дальней¬
ших указаний на присутствие механизма, маскирующего полосы
поглощения льда на Ио, представляется разумным отвергнуть
предположение, что поверхность спутника состоит преимуществен¬
но из льда (см. гл. 17). Отсутствие полосы поглощения вблизи 3 мкм
(гораздо более сильной, чем полосы вблизи 1,4 и 1,8 мкм) также
является сильным аргументом в пользу материалов, не содержа¬
щих Н2О.
Альтернативное объяснение падения ультрафиолетовой отра¬
жательной способности Ио и меньшего падения отражательной
способности других спутников было предложено Джонсоном [416]
(см. также [418]). Он предположил, что поверхности всех спутни¬
ков могут состоять из стекловидных, довольно прозрачных сили¬
катов, содержащих различное количество вещества, поглощающего
в ультрафиолетовой области, например, Fe3+. Однако этот тип по¬
верхности неприемлем для Европы и Ганимеда, учитывая особен¬
ности их инфракрасных спектров. Обсуждая трудности, связанные
с поисками силикатных материалов, имеющих такую низкую отра¬
жательную способность в ультрафиолете, какую имеет Ио, Джон¬
сон отметил, что наблюдаемые спектральные характеристики этого
спутника скорее всего обусловлены влиянием окружающей среды
на лед или ферросиликатные поверхности.
Нерешенные проблемы, связанные с природой поверхности Ио
Т. ДЖОНСОН, К. ПИЛЬЧЕР
291
вызвали новые предположения о некоторых материалах поверхно¬
сти, которые, по-видимому, дают лучшее согласие с наблюдениями.
Сначала мы кратко рассмотрим гипотезы образования галилеевых
спутников, которые дают основу этим предположениям, а потом
обсудим предположения о составе материалов поверхности, подчер¬
кивая взаимосвязь всех этих работ.
Льюис [493, 498] создал тепловые модели ледяных спутников,
которые привели его к заключению, что спутники, образованные
в зоне, соответствующей гелиоцентрическому расстоянию Юпитера,
должны состоять из льда, смешанного со скальными породами боль¬
шой плотности (силикатов, сульфидов, гидросиликатов). Он пред¬
положил, что тенденция к уменьшению плотности спутника с уве¬
личением расстояния от Юпитера (табл. 11.4) вызвана изменением
относительных пропорций смеси скальных пород и льда, причем
Ио является наиболее бедным льдом спутником, а Каллисто —
наиболее богатым. Данные, приведенные в табл. 11.4 (гораздо
более точные, чем те, которыми пользовался Льюис в 1971 г.),
в основном подтверждают это заключение, но вместе с тем наводят
на мысль, что спутники по своему составу делятся на два класса:
Ио и Европа содержат преимущественно скальные породы, а Гани¬
мед и Каллисто состоят главным образом из льдов с низкой плот¬
ностью. Поллак и Рейнольдс [683] объяснили эти вариации плот¬
ности тем, что во время гравитационного сжатия планеты при обра¬
зовании спутников Юпитер был интенсивным источником тепла
(см. [243, 319, 341]; гл. 17, 23, 25). Учитывая данные Льюиса, они
заключили также, что нелетучие материалы в спутниках представ¬
ляют собой скальные породы. На основании этих космохимических
Таблица 11.4
Физические данные [33, 34, 576] (ср. табл. 1.4)
Спутник
Радиус, км
Р, г/см3
Ио
1829+ 10
3,482+0,044
Европа
1500=1=50
3,4+0,3
Ганимед
2635+} до
^^—0,03
Каллисто
2500=!= 150
1,60+0,15
Луна
1738
3,34
аргументов и попыток объяснить спектральные свойства Ио Фанейл
и др. ([243]; гл. 17) предположили, что ее поверхность состоит из
эвапоритов. Они считают, следуя Льюису [496], что первичные
10*
292
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
силикатные материалы, которые конденсировались вблизи Юпитера,
представляли собой гидросиликаты, аналогичные углистым хондри¬
там, но вследствие близости к Юпитеру лед на Ио сохранился мало
или совсем не сохранился. Фанейл и др. предполагают далее, что
в бедной льдом Ио концентрация U, Th и К была достаточно велика,
чтобы радиоактивный нагрев поднял внутреннюю температуру
спутника до уровня, необходимого для таяния всего первоначаль¬
но присутствовавшего льда и дегазации большей части углистых
хондритов. Эти процессы должны были привести к выделению боль¬
шого количества жидкой воды, которая просачивалась к поверхности
спутника, насыщаясь при этом солями. Авторы гипотезы считают,
что вода, достигшая поверхности, за время существования Солнеч¬
ной системы испарилась в окружающее пространство и на поверх¬
ности остались смеси солей, включая компоненты, богатые Na+,
Са2+, Mg2+ и SO* . Они показали, что эти вещества в инфракрасной
области имеют отражательную способность, характерную для Ио,
но вместе с тем не дают сильного поглощения в ультрафиолете.
Однако они также показали, что ультрафиолетовое поглощение Ио
может быть вызвано цветовыми центрами, возникающими в солях
вследствие облучения заряженными частицами или образованными
редуцированной серой из сульфатных солей (см. ниже). Интересно,
что эта «солевая» модель поверхности Ио (сформулированная до
сообщения об излучении натрия) обеспечивает обильный источник
натрия, обеспечивающий излучение в D-линиях, обнаруженное
вокруг спутника [66, 114, 115, 537, 829]. Мэтсон и др. [551] предпо¬
ложили, что натрий выбивается с поверхности Ио протонной бом¬
бардировкой и инжектируется в облако, окружающее спутник, где
он излучает вследствие резонансного рассеяния солнечного света.
Кроме эвапоритной гипотезы Фанейла и др., единственный предпо¬
лагаемый источник натрия — это предложенное Моррисоном и
Крукшенком [576] выпадение метеоритов.
Уомстекер [860] (см. также [861, 862]) предположил, что поверх¬
ность Ио состоит из серы. Он показал, что сера, смешанная с ма¬
териалом, имеющим меньшее ультрафиолетовое поглощение и
никакого в инфракрасной области, хорошо соответствует отра¬
жательной способности Ио в видимой и ультрафиолетовой областях,
а температурная зависимость ультрафиолетового поглощения серы
[753] может объяснить уярчение Ио после затмения, наблюдавшееся
впервые Биндером и Крукшенком [72]. Фанейл и др. предположи¬
ли, что один из возможных источников серы — это обусловленное
бомбардировкой заряженными частицами разложение сульфатов,
находящихся на поверхности. Сравнение спектров различных
веществ, которые могут быть материалом поверхности, со спектром
Ио показано на рис. 17.4 и 17.5.
Мак-Элрой и Янг [537] из наблюдений излучения натрия и водо¬
рода [428] вокруг Ио вывели другой состав ее поверхности. Они
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
293
считают, что поверхность может состоять из аммиачного инея,
содержащего растворенный натрий. Фотолиз газообразного аммиака
над такой поверхностью может служить источником водорода и вмес¬
те с тем способствовать возникновению на поверхности соединения
NaNH2. Они утверждают, что растворенный натрий делает лед
электропроводящим, что эффективно маскирует его инфракрасное
поглощение. Однако неясно, может ли растворяться натрий во льду
при температуре Ио.
Мэтсон и др. [551] не согласны с этими предположениями. Они
указывают, что наличие на Ио значительного количества аммиака
не согласуется с космохимическими соображениями, а также на
высокую плотность спутника и на отсутствие аммиачного инея на
всех других галилеевых спутниках.
Подводя итоги, можно сказать, что поверхность Ио состоит из
какого-то материала с высоким альбедо, возможно минералов, остав¬
шихся после испарения, и серы (или только из серы), но, вероятно,
не имеет или почти не имеет инея любого вида. С другой стороны,
поверхности Европы и Ганимеда в значительной степени покрыты
инеем Н2О. На поверхности Каллисто может быть какое-то коли¬
чество инея, но, чтобы объяснить более низкое альбедо и отсутствие
поглощения в районе 1,0—2,5 мкм, нужно предположить, что пре¬
обладает другая компонента, вероятно, содержащая силикаты или
карбонатные хондриты (или оба материала одновременно). У всех
галилеевых спутников отражательная*способность в синей и ультра¬
фиолетовой областях спектра уменьшается. Сходство их цветов
и вариаций цвета в зависимости от орбитальной фазы заставляет
думать, что происходящие на них хромофорные процессы или про¬
цессы окрашивания сходны.
СПУТНИКИ САТУРНА
Кольца Сатурна
Кольца Сатурна много лет были предметом интенсивного изу¬
чения. Поскольку существует несколько обзоров по этому вопросу
([87, 166, 169]; гл. 19), мы здесь только кратко расскажем о спектро¬
фотометрических измерениях колец.
Франклин и Кук [262] опубликовали данные о яркости колец
А и В в системах В и V, полученные из фотоэлектрических и фотогра¬
фических наблюдений всей системы спутников, включая кольца.
На рис. 11.8 приведена полученная ими спектральная отражатель¬
ная способность кольца В, приведенная к масштабу данных, полу¬
ченных Лебофски и др. [486] при многофильтровых измерениях
изолированного кольца В. Эти'же значения приводятся в табл. 11.5.
Ирвин и Лейн [403] также провели анализ данных фотометрии с де¬
вятью фильтрами для системы планета — кольцо с целью оценить
294
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
В 1.0
I
§ 0,8
§
| о,4
I 0,2
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
Длина бонны, мкм
Рис. 11.8. Спектральная отражательная способность кольца В Сатурна [486]
(приведена к единице на X 0,56 мкм) (кружки — по [486], треугольники —
по [862]).
излучение от кольца. Их результаты согласуются с данными, при¬
веденными на рис. 11.8 для длин волн короче 0,7 мкм. Расхож¬
дения на более длинных волнах, возможно, обусловлены способом
выделения потока излучения от диска планеты или тем, что Ирвин
и Лейн измеряли полную систему колец, а Лебофски наблюдал
только «ручки». Лебофски и др. [486] не сообщают о каких-либо
заметных спектральных различиях между кольцами А и В, но их
данные о кольце А имеют невысокое качество. Спектры кольца с
более высоким разрешением в интервале 0,30—0,44 мкм [52, 53]
также дают низкую отражательную способность в ультрафиолето¬
вой области и не содержат никаких указаний на другие спектраль¬
ные детали.
Кривая, приведенная на рис. 11.8, качественно вполне сходна
с кривыми для галилеевых спутников, но существенно отличается
от кривых спектральной отражательной способности для других
спутников Сатурна (см. ниже и рис. 11.13). Как и в случае гали¬
леевых спутников, высокое альбедо частиц кольца [576] заставляет
предполагать наличие какой-то разновидности инея, но отражатель¬
ная способность в видимой области не согласуется с представле¬
нием о чистом «белом» инее. Множество возможных хромофоров,
предложенных для галилеевых спутников, предлагалось также и
для колец, включая те, которые обусловлены ультрафиолетовым
излучением и облучением инея заряженными частицами [486].
Как и в случае галилеевых спутников, диагностическую инфор¬
мацию о составе колец дает спектральный интервал 1,0—2,5 мкм.
Койпер [464] считал, что его ранние инфракрасные спектры низкого
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
295
Таблица 11.5
Спектральная отражательная способность кольца В
Сатурна (приведена к единице на X = 0,56 мкм) [486]
X, мкм
X, мкм
0,319
0,39
0,633
1,09
0,338
0,43
0,665
1,10
0,358.
0,43
0,699
1,10
3,383
0,47
0,730
1,12
0,402
0,62
0,765
1,12
0,433
0,71
0,809
1,П
0,467
0,80
0,855
1,15
0,498
0,89
0,906
1,17
0,532
0,97
0,948
1,18
0,564
1,00
1,002
1,15
0,598
1,04
1,053
1,21
разрешения указывают на присутствие льда Н2О, хотя и нельзя
было отождествить ни одной отдельной полосы поглощения. Полу¬
ченные с несколько большим разрешением спектры Мороза [564]
и Шнырева [751] не привели к изменению этого вывода. Как и в
случае галилеевых спутников, большое увеличение спектрального
разрешения произошло только после применения фурье-спектро-
метров. Используя этот инструмент, Мерц и Коулмен [553] нашли
полосу поглощения вблизи длины волны 1,66 мкм, которую они при¬
писали параформальдегиду. Койпер и др. [471] получили высокока¬
чественные интерферометрические спектры кольца, а Пильчер идр.
[674] показали, что они обусловлены наличием инея Н2О. Крукшенк
и Пильчер [176] после этого подтвердили, что главная составляю¬
щая кольца — это иней. Поллак и др. [685], учитывая глубину полос
поглощения в спектрах, полученных Койпером и др., пришли к
выводу, что центры рассеяния имеют средний радиус 25—125 мкм.
Подводя итоги, можно сказать, что главная составляющая ча¬
стиц в кольцах — это, по-видимому, иней Н2О. Однако вещество,
поглощающее излучение в видимой и ультрафиолетовой области
спектра, неизвестно. Стоит отметить тот факт, что спектр кольца
в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра
гораздо больше похож на спектры галилеевых спутников (особенно
Европы), чем на спектры спутников Сатурна.
296
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
Z7,J Of 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
Длина волны, мкм
Рис. 11.9. Сравнение нормированных спектральных отражательных способ¬
ностей для экваториальной области Сатурна (сплошная линия) и Титана
(штриховая линия) [527].
Титан
Титан '— единственный спутник, о котором известно, что он
имеет плотную атмосферу, был в последние годы объектом усилен¬
ного изучения. Подробное описание этих исследований можно
найти в работах Моррисона и Крукшенка [576], Хантена [398] и в
этой книге (гл. 20, 21).
Полученные Койпером в 1952 г. спектры низкого разрешения
показали, что между Титаном и другими спутниками Сатурна су¬
ществует различие в интенсивности континуума в ультрафиолето¬
вой и видимой областях спектра. Этим объясняется оранжевый 'цвет
Титана, который часто отмечают наблюдатели. Ранее (1944 г.)
Койпер обнаружил в спектре Титана на длинах волн, больших
0,6 мкм, многочисленные полосы поглощения, причем две из них
он отождествил с полосами метана 6190 и 7250 А. Данные о цвете
в системе UBVRI, опубликованные Гаррисом [368], показывают
крутой спад отражательной способности Титана в синей области
и влияние поглощения метана на отражательную способность в
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
297
Рис. 11.10. Спектральная отражательная способность Титана. Кривая про¬
ведена через точки Янкина [898]. Данные приведены к единице на длине вол¬
ны 0,56 мкм (точки — по [527], кружки — по [898], треугольники —Jno
[617], квадратики — по [368]).
фильтрах R и I. Позже Бланко и Каталано [77] провели исследо¬
вания в системе UBV. Ни один из этих исследователей не сообщил
о вариациях цвета, связанных с вращением.
Узкополосная спектрофотометрия (0,3—1,1 мкм), проведенная
Мак-Кордом и др. [527], выявила поразительное сходство между
нормированными спектральными отражательными способностями
Титана и диска Сатурна (рис. 11.9). Это сходство позволило Мак¬
Корду и др. предположить, что хромофор, который присутствует
в атмосфере Сатурна, имеется также и на Титане — либо в его
атмосфере, либо на поверхности. Различия, которые существуют
между ультрафиолетовыми отражательными способностями Титана
и Сатурна, они приписали в основном рэлеевскому рассеянию в
атмосфере Сатурна. (Отметим, что точку при X = 0,3 мкм, в которой
виден рост интенсивности, нужно отбросить, поскольку соответст¬
вующий светофильтр имел паразитное пропускание в красной
области.) Низкое ультрафиолетовое альбедо Титана было подтверж¬
дено измерениями Баркера и Трэфтона [52, 53] с более высоким раз¬
решением. Колдуэлл и др. [132] расширили диапазон измерений
в ультрафиолетовой области до ~0,2 мкм и показали, что очень
низкое ультрафиолетовое альбедо Титана свидетельствует о при-
Таблица 11.6
Спектральная отражательная способность Титана
(приведена к единице на X = 0,56 мкм)
Мак-Корд и др. [527]
Янкин [898]
Ноланд и др. [617]
X, мкм
*х
X, мкм
*х
X, мкм
*х
0,319
0,343
0,5000
0,752
и (0,350)
0,34
0,338
0,345
0,5124
0,802
v (0,4110)
0,45
0,358
0,347
0,5264
0,870
Ь (0,4670)
0,65
0,383
0,353
0,5370
0,935
г' (0,6239)
1,12
0,402
0,472
0,5490
0,971
i' (0,7500)
1,10
0,402
0,489
0,5556
1,000
0,424
0,504
0,5652
1,043
0,433
0,560
0,5840
1,086
0,444
0,569
0,5914
1,119
0,461
0,625
0,6024
1,140
0,467
0,655
0,6100
1,144
0,480
0,715
0,6140
1,065
0,498
0,774
0,6190
1,004
0,507
0,777
0,6240
1,075
0,522
0,875
0,6280
1,230
0,532
0,905
0,6370
1,234
0,544
0,931
0,6424
1,248
0,564
1,000
0,6500
1,263
0,568
1,026
0,6630
1,191
0,581
1,084
0,6730
1,266
0,598
1,112
0,6800
1,324
0,607
1,146
0,7020
1,097
0,620
1,135
0,7124
1,263
0,633
1,153
0,7274
0,741
0,642
1,274
0,7364
1,007
0,665
1,235
0,7450
1,295
0,668
1,202
0,7500
1,309
0,684
1,250
0,7530
1,324
0,699
1,211
0,7724
1,165
•0,703
1,168
0,7834
0,946
0,720
1,004
0,7890
0,946
0,730
0,989
0,7950
0,892
0,730
0,983
0,8070
0,986
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
299
Продолжение
Мак-Корд и др. [527]
Янкин [898]
Ноланд и др. [617]
X, мкм
X, мкм
«X
X, мкм
0,743
1,174
0,8172
1,270
0,749
1,198
0,8300
1,338
0,762
1,228
0,8400
0,842
0,765
1,155
0,8470
0,993
0,768
1,060
0,8600
0,633
0,782
0,993
0,8640
0,611
0,802
0,927
0,8670
0,540
0,809
0,955
0,8700
0,640
0,843
1,034
0,8804
0,529
0,855
0,765
0,8872
0,363
0,884
0,599
0,8926
0,374
0,906
0,550
0,9100
0,791
0,943
0,836
0,9358
1,140
0,948
0,869
0,9700
0,500
0,990
0,485
0,9880
0,417
1,002
0,345
1,0120
0,378
1,053
0,635
1,0200
0,460
1,083
0,834
1,0400
1,0600
1,0800
0,608
0,885
1,151
сутствии выше в атмосфере Титана поглотителя, способного под¬
вить рэлеевское рассеяние (см. также [180] и гл. 21).
Современные шестицветные измерения Ноланда и др. [617] и
данные Янкина [898], полученные со сканером с разрешеием 50 А,
находятся в достаточно хорошем согласии с прежними результа¬
тами (рис. 11.10; табл. 11.6). Большую часть различий между
разными рядами данных на рис. 11.10 можно объяснить разницей
в спектральном разрешении. Необходимо отметить, что точка
Гарриса [368] завышена по сравнению с другими измерениями. Та¬
кая особенность отмечается в его наблюдениях других спутников
Сатурна (см. рис. 11.13), что заставляет предполагать наличие си¬
стематической ошибки в его измерениях с фильтрами R и, воз¬
можно, I.
Исследования, представленные на встрече рабочей группы НАСА
300
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
[398], помогли лучше понять, какова атмосфера Титана. Трэфтон
[823] (см. также [819, 820]) получил уточненную оценку содержания
метана и сообщил об открытии водорода и, возможно, других атмо¬
сферных составляющих в результате спектральных наблюдений с
высоким разрешением. Как поляриметрические данные ([851,854];
гл. 10), так и атмосферные модели ([180, 501]; гл. 12) заставляют
предполагать наличие облачной атмосферы. Кажется очень вероят¬
ным, что сходство между спектральной отражательной способно¬
стью Титана и Сатурна вызвано наличием одинаковых хромофор¬
ных составляющих (отличных от метана) в облаках планеты и спут¬
ника. Однако гораздо более низкое геометрическое альбедо Титана
заставляет думать, что в его атмосфере содержится больше погло¬
щающего вещества, чем в атмосфере Сатурна.
Япет
Япет выделяется среди всех естественных спутников в Солнечной
системе большой амплитудой кривой блеска (~ 2т) (см. гл. 9). Кро¬
ме того, имеются небольшие вариации цвета U — В и В — V. Эти
вариации были впервые обнаружены Гаррисом [368], а потом изме¬
рены более точно в зависимости от орбитальной фазы Миллисом
[556]. Его результаты приведены на рис. 11.11. Из рисунка видно,
что вариации могут быть даже больше по величине, чем получились
у Гарриса, и происходят в фазе с кривой блеска спутника. Измерения
с помощью фильтров uvbyri, проведенные Ноландом и др. [617], и
обсуждавшиеся Моррисоном и др. [580], дали аналогичные резуль¬
таты.
Данные о спектральной отражательной способности яркой и
темной сторон Япета,[по измерениям Ноланда и др., Миллиса,
Мак-Корда и др. [527], приведены на’рис. 11.12. Мак-Корд и др.
наблюдали спутник при орбитальных фазовых углах вблизи 165 и
340° и поэтому никогда не получали спектр одной темной
стороны (видимой только вблизи орбитальной фазы 90°). Поэ¬
тому на рис. 11.12 приведены их данные только для яркой сто¬
роны спутника. Можно видеть, что темная сторона заметно краснее,
чем яркая. Такой вывод уже был получен Мак-Кордом и др. из их
наблюдений. Наблюдаемая спектральная отражательная способ¬
ность яркой стороны Япета не противоречит представлению о том,
что его поверхность покрыта инеем, однако каких-либо уверенных
выводов кривая отражательной способности сделать не позволяет.
Спектральная отражательная "способность и низкое альбедо (гео¬
метрическое альбедо «0,04 [580,902]) темной стороны согласуются
с представлением, что поверхность состоит из темных силикатов
или, возможно, углистых материалов. Было бы крайне полезно для
определения состава поверхности провести измерение спектраль-
Рис. 11.11. Фотометрические измерения яркости и цвета (в системе UBV
Япета, проведенные в 1971—1972 гг. Формальная ошибка для большинства
точек составляет ± 0,01т [556].
7/Л, мкм~1
Рис. 11.12. Цвет Япета по отношению к Солнцу для длин волн в интервале
0,3—0,8 мкм, нормированный к единице при л = 0,55 мкм. Данные UBV
принадлежат Миллису [556], данные uvbyri — Ноланду и др. [617]. Верхняя
кривая соответствует среднему цвету яркого материала, нижняя кривая —
среднему цвету темного материала (р = 0,04).
302
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
Рис. 11.13. Зависимость от длины волны значений геометрического альбедо
Титана, Реи, Дионы, Тефии и Япета (для 0 = 0°), нормированных к единице
на X = 0,55 мкм (фильтр у). Приведены данные Ноланда и др. [617] (сплош¬
ная линия), Гарриса[368] (треугольники) и Мак-Корда и др. [527] (штрихо¬
вая линия).
ной отражательной способности темной стороны Япета в интерва¬
ле АЛ 0,8—1,1 мкм, где многие силикаты, содержащие железо, име¬
ют характерные полосы поглощения.
Другие спутники Сатурна
На рис. 11.13, согласно Ноланду и др. [617], показаны нор¬
мированные величины спектральной отражательной способности
Титана, Реи, Дионы, Тефии и Япета. На рисунке приведены ре¬
зультаты узкополосных измерений Мак-Корда и др. [527], измере¬
ний Ноланда и др. [617] в системе uvbyri и наблюдений Гарриса
[368] в системе UBVRI. Как уже отмечалось выше в отношении
Титана, величина альбедо R у Гарриса систематически выше, чем
у других наблюдателей. Согласно анализу Мак-Корда и др., от¬
ражательные способности Реи, Дионы и Тефии согласуются с пред¬
ставлением о том, что поверхности этих спутников покрыты инеем.
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
303
Длина волны, мкм
Рис. 11.14. Спектральная отражательная способность Реи (приведенная к
единице при % = 0,56 мкм). Точки в интервале 0,4—1,1 мкм — по данным
Мак-Корда и др. [527]. Нанесены результат^ трех наблюдений Реи на длинах
волн 1,68 и 2,26 мкм — кружки для восточной элонгации (лобовая сторона)
и крестики для западной элонгации (задняя сторона). Треугольниками обоз¬
начены данные Ли [487] на длинах волн 1,62 и 2,2 мкм для Ганимеда. Сплош*
ная кривая — отражательная способность инея Н2О [448]; штриховая кри¬
вая — инея NH3 [448] (нормирована на X = 1,25 мкм, чтобы получить соот¬
ветствие данным для более коротких длин волн). Точки на половине про¬
пускания инфракрасных фильтров Н и К соответствуют интервалам длин волн
1,55—1,81 мкм и 2,04—2,48 мкм соответственно. Ошибки указаны для дан¬
ных о задней стороне Реи [422].
Однако на основании имеющихся данных нельзя провести уве¬
ренного отождествления. К тому же значения альбедо этих спут¬
ников ([576, 569]; гл. 9), хотя и плохо определенные по сравнению
с альбедо галилеевых спутников, достаточно высоки, так что иней
кажется вполне возможной компонентой состава поверхности. В нас¬
тоящее время нет сообщений о сколько-нибудь заметных вариациях
цвета с орбитальной фазой.
Эти спутники слишком слабы, чтобы их можно было измерить
в инфракрасной области, используя технику интерференционной
спектроскопии, однако широкополосные измерения вполне воз¬
можны. Джонсон и др. [422] сообщили о широкополосных измере¬
ниях Реи вблизи 1,6 и 2,2 мкм (фильтры Н и К). Результаты этих
измерений приведены на рис. 11.14 наряду с данными для Гани¬
меда и результатами лабораторных исследований инея двух раз¬
личных видов. Низкая отражательная способность Реи на этих
304
ГЛ. 11. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
длинах волн, аналогичная отражательной способности Ганимеда,
указывает на то, что ее поверхность покрыта инеем. Ни одна из
обычных скальных пород (за исключением сильно гидратирован¬
ных минералов) не дает такой низкой отражательной способности
в инфракрасной области. Интересно отметить, что именно такие со¬
ображения привели Койпера в конце 50-х годов к правильному
выводу о том, что поверхности Европы и Ганимеда покрыты инеем
Н2О. '
В системе Сатурна есть еще только один спутник, для которого
имеются данные фотоэлектрических измерений, — это Энцелад. Ши¬
рокополосные наблюдения (в системе UBV) проводились Гаррисом
[368] и Францем и Миллисом [266, 268]. Цвет В—V этого спутника
такой же, как у других внутренних спутников Сатурна.
(Замечание, добавленное при корректуре. Готье и др. [279],
используя измерения с фурье-спектрометром, подтвердили при¬
сутствие инея Н2О на поверхности Реи и отметили, что Япет, Диона
и Тефия также имеют покров из инея.)
СПУТНИКИ УРАНА
Система спутников Урана состоит из пяти регулярных спутни¬
ков (Миранда, Ариэль, Умбриэль, Титания, Оберон), о которых
известно очень мало. Гаррис [368] (табл. 11.7) проводил фотоэлект¬
рические измерения Титании и Оберона. Он показал, что цвета
этих спутников приблизительно такие же, как цвета внутренних
спутников Сатурна. Поскольку радиусы этих спутников не изме¬
рялись и, следовательно, значения их альбедо неизвестны, нельзя
сделать сколько-нибудь определенных заключений относительно
состава их поверхностей. Можно только исключить такие сильно
Таблица 11.7
Звездные величины и цвета спутников Урана*
Спутник
V.
B—V
и-в
Миранда (V)
16,5™
—
Ариэль (I)
14,4
—
—
Умбриэль (II)
15,3
—
—
Титания (III)
14,01
(14,01+0,06)
0,62™
(0,71=i=0,11)
0,25™
(0,30=5=0,16)
Оберон (IV)
14,20
(14,27=5=0,01)
0,65
(0,68+0,03)
0,24
(0,20=5=0,06)
[368]; в скобках приведены данные [36].
Т. ДЖОНСОН, к. ПИЛЬЧЕР
305
окрашенные материалы, как лунные породы. Цвета этих спутни¬
ков согласуются и с обладающим высоким альбедо инеем и с уг¬
листыми материалами с низким альбедо. Условия их наблюдения
очень трудны, однако современная аппаратура позволяет осущест¬
вить спектрофотометрические измерения этих спутников в интер¬
вале длин волн 0,3—1,1 мкм. Кроме того, по-видимому, скоро ста¬
нут возможными широкополосные измерения в инфракрасной об¬
ласти спектра, аналогичные измерениям, выполненным Джонсоном
и др. [422] для Реи.
СПУТНИКИ НЕПТУНА
Как и в случае спутников Урана, мы знаем очень мало об опти¬
ческих свойствах двух нерегулярных спутников Нептуна — Не¬
реиды и Тритона. Звездная величина Нереиды измерялась только
фотографическим методом [368]. Цвета Тритона, измеренные фото¬
электрическим методом [368] (табл. 11.8), сходны с цветами внут¬
ренних спутников Сатурна и Урана, но, поскольку отсутствуют
какие-либо измерения альбедо Тритона, возникают те же труднос¬
ти при выяснении состава его поверхности, какие имеются и в слу¬
чае спутников Урана.
Таблица 11.8
Звездные величины и цвета спутников Нептуна [368]
Спутник
Ко
B—V
и-в
Тритон (I)
13,55т
0,77т
Нереида (II)*
18,7
* На основании фотографической величины 19,5Ш, полученной Койпером, и оценке
В —7 = 0,8т.
Благодарности
Мы приносим глубокую благодарность нашим коллегам за помощь в под¬
боре материала для этого обзора; многие участники коллоквиума №28'МАС
любезно предоставили нам свои неопубликованные работы. Особенно благо¬
дарны мы Д. Моррисону и Д. Крукшенку за сотрудничество и обзоры, кото¬
рые очень помогли в написании этой работы.
Глава 12
РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
И КОЛЕЦ САТУРНА
Д. МОРРИСОН
Гавайский университет
Для спутников с известными размерами приводятся яркост¬
ные температуры на длинах волн 8 мкм — 3,7 см; для всех спутни¬
ков, кроме Титана, они соответствуют излучению черного тела.
Для Титана определен более сложный тепловой спектр с приз¬
наками трех разных режимов. Показано, что радиометрические
измерения яркости в сочетании с фотометрией позволяют
определить размеры и альбедо спутников. Этот метод отка¬
либрован с помощью спутников и астероидов, радиусы которых
известны. Затменная радиометрия позволяет определить тепло¬
физические свойства поверхностных слоев. Из этих наблюдений
следует, что приповерхностные слои Фобоса, Каллисто и Ганимеда
имеют очень низкую теплопроводность. Дается обзор инфракрас¬
ных и радиолокационных наблюдений колец Сатурна. Подчерки¬
вается, что они являются важным источником данных о размерах
частиц и общем составе.
Большая часть исследований поверхностей и атмосфер планет и
спутников связана с измерением отраженного солнечного света
(обзоры таких исследований даются в гл. 9, И). Однако сущест¬
венно исследовать также ту часть солнечной энергии, которая
поглощается и переизлучается на более длинных волнах. В этом
обзоре мы будем применять термин «радиометрия» для обозначе¬
ния наблюдения теплового излучения как в инфракрасной, так и
в микроволновой области спектра. Для спутников длина волны,
за которой тепловое излучение преобладает над отраженным
солнечным светом, лежит в пределах 5—10 мкм в зависимости от
температуры и инфракрасного альбедо объекта. Это различие меж¬
ду излученной и отраженной компонентами, конечно, не имеет
смысла в исследованиях звезд, и наблюдения, называемые «радио¬
метрией» в случае исследования объектов Солнечной системы, в при¬
менении к наблюдению звезд будут называться просто «фотомет¬
рией».
Наземные радиометрические наблюдения должны проводиться
Д. МОРРИСОН
307
на длинах волн, для которых земная атмосфера прозрачна (по
крайней мере отчасти). Пропускание атмосферы в радиометрии
даже более существенно, чем в фотометрии в видимой области
спектра, поскольку атмосфера является главным источником соб¬
ственного теплового излучения планеты, а также поглощает из¬
лучение космических источников. Большая часть инфракрасных
радиометрических измерений планет и спутников проводилась в
двух широких окнах прозрачности атмосферы, центрированных на
длины волн примерно 10 и 20 мкм. При длинах волн короче X 8 мкм
атмосфера непрозрачна вплоть до X 5,0 мкм. Это поглощение
вызвано СО2 и Н2О. Окно прозрачности вблизи X 10 мкм прости¬
рается примерно от 8 до 13,5 мкм, где крылья полосы поглощения
СО2, центрированной на X 15 мкм, снова приводят к полной не¬
прозрачности. В пределах окна прозрачности вблизи X 10 мкм
среднее пропускание составляет около 90% (т. е. примерно столь¬
ко же, сколько в видимой области спектра), кроме слабой полосы
поглощения О3 между 9,3 и 10,0 мкм. Окно прозрачности вблизи
X 20 мкм начинается на 'к 16 мкм и простирается приблизительно
до X 26 мкм. Это окно совсем не так прозрачно, как окно при
МО мкм. Поскольку главный источник непрозрачности—это
линии Н2О, распределенные по всему окну, большой выигрыш
получается при наблюдении в этом окне в сухих местах. Среднее
пропускание в интервале 17—24 мкм меняется в зависимости от
сухости атмосферы от максимума около 80% до нижнего предела,
равного 40%. В этом окне нет резкой границы пропускания со
стороны длинных волн, и в сухих местах заметное пропускание
(до 25%) наблюдается вплоть до X 45 мкм. Это пропускание было
использовано несколькими группами для проведения широкопо¬
лосных радиометрических измерений с эффективной длиной волны
около 34 мкм. За X 45 мкм атмосфера непрозрачна на протяжении
более 2 октав. Следующие окна прозрачности расположены в суб¬
миллиметровой области вблизи длин волн 350, 450 мкм и около
1 мм, но ими до сих пор не пользовались при наблюдениях спутни¬
ков. За длиной волны 1 мм мы вступаем в область радиоизлуче¬
ния. Здесь имеется несколько окон прозрачности, а за длиной
волны 1 см наблюдается почти полное пропускание. Многие из
радиометрических измерений, обсуждающихся в этой статье, были
выполнены на волнах от 2,8 до 21 см.
Спутники планет было невозможно наблюдать радиометриче¬
скими методами до появления в начале 60-х годов охлаждаемых
приемников —болометров и фотосопротивлений, обладающих го¬
раздо более высокой чувствительностью, чем термопары и другие
приборы, использовавшиеся в первой половине столетия [670,
766]. Первыми успешными радиометрическими исследованиями
спутников были наблюдения галилеевых спутников в окне 10 мкм,
производившиеся Мюрреем и др. [597] в обсерватории Хэйла и
308
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
Лоу [509] в Аризонском университете. Мюррей и др. смогли из¬
мерить яркостные температуры только для Ганимеда и Каллисто.
Лоу определил температуры для всех галилеевых спутников и
Титана и получил верхний предел для температуры колец Сатурна.
Однако эти температуры получены с калибровкой, имеющей неточ¬
ности по потоку до 40%. К тому же в обеих статьях не приводится
радиус, принятый в вычислении яркостных температур, так что
эти первые инфракрасные измерения имеют теперь только истори¬
ческий интерес и здесь обсуждаться не будут. Первые надежные
измерения излучения спутников в микроволновом диапазоне поя¬
вились только в 1974 г.
Большинство результатов радиометрических измерений потока
от спутников публикуется в виде яркостной температуры, опреде¬
ленной как температура изотермического черного диска тех же
угловых размеров, что и спутник, излучающего эквивалентную
плотность потока в полосе, к которой чувствителен фотометр. Эта
терминология неудачна, потому что она не соответствует физиче¬
скому смыслу данных. Поскольку спутник не изотермический
и не излучает как черное тело, яркостную температуру нельзя ин¬
терпретировать как температуру поверхности в подсолнечной
точке, температуру поверхности, усредненную по диску или лю¬
бую другую температуру. К тому же для перевода измеренной
плотности потока в яркостную температуру необходимо знать уг¬
ловые размеры объекта. Размеры спутников обычно не бывают
хорошо известны, и любая ошибка в размерах переходит в ошибку
в яркостных температурах. Необходимо сознавать, что в лучшем
случае яркостная температура—это вычисленная величина, удоб¬
ная для выражения усредненной по диску плотности потока внутри
спектральной полосы при условии, что предположения, требующие¬
ся для ее вычисления, четко разъяснены. Именно в таком смысле
используется в настоящей главе этот термин.
При обсуждении данных инфракрасной радиометрии в этом
обзоре мы не пытаемся приводить результаты, полученные разными
наблюдателями, к единой абсолютной шкале. До 1971г. между раз¬
ными группами наблюдателей существовали различия в плотнос¬
тях потока стандартных калибровочных источников, составляв¬
шие до 25%. К тому же из многих опубликованных статей часто бы¬
вает неясно, какие использовались стандарты или какая принята
шкала. Однако за последние четыре года между наблюдателями
достигнуто достаточное единодушие и проведено сравнение стан¬
дартных источников (см., например, [58, 510, 582]). Большинство
рассматриваемых здесь результатов наблюдений были опубли¬
кованы в течение последних четырех лет, и шкалы, использован¬
ные в спектральных областях вблизи длин волн 10 и 20 мкм, схо¬
дятся у различных наблюдателей в пределах 15%. Для большин¬
ства спутников эти неопределенности меньше, чем неопределенное-
Д. МОРРИСОН
309
ти данных о телесном угле источника, так что главным источником
ошибок при определении яркостной температуры обычно являются
принятые^знячения диаметра и случайные ошибки самих изме¬
рений.
РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
ИЗВЕСТНЫХ РАЗМЕРОВ
Диаметры двух спутников, Ио и Ганимеда, были измерены с вы¬
сокой точностью с помощью фотоэлектрического хронометрирова¬
ния покрытий звезд ([138, 630, 811]; гл. 13). Два других спутни¬
ка, Фобос и Деймос, были измерены на изображениях с высоким
разрешением, полученных с помощью телевизионных камер «Ма¬
ринера-9» ([686]; гл. 15). К тому же были проведены визуальные
оценки диаметров Европы, Каллисто и Титана с Земли [212]. Как
отмечалось в работе Моррисона и Крукшенка [576] (см. гл. 1,
табл. 1.4), для двух галилеевых спутников эти визуальные оценки,
вероятно, имеют ошибку не более ±5%, но визуальные измерения
диаметра Титана вследствие возможного потемнения к краю гораздо
менее точны. Фотометрические измерения покрытия этого спутника
Луной, проделанные Эллиотом и др. [235], по-видимому, подтверж¬
дают заметное потемнение к краю и дают радиус 2900 км, примерно
на 15% больше значения, полученного Дольфюсом [212]. В этой
главе также используется скорректированное значение радиуса
Европы —вместо 1550+150 км принимается 1500±100 км на ос¬
новании предварительных данных по покрытию этого спутника Ио
[8, 845]. Таким образом, для семи спутников размеры определены
достаточно хорошо и для шести из них проводились радиометриче¬
ские наблюдения.
Современные определения плотности инфракрасного потока от
галилеевых спутников в окнах прозрачности 10 и 20 мкм были
проведены Жилле и др. [296], Хансеном и др. [357], Моррисоном
и др. [577] и Моррисоном и Крукшенком [575]. Микроволновые
измерения Каллисто и Ганимеда проводились Берже и Муллема-
ном [64] и Паулини-Тосом и др. [647]. Результаты инфракрасных
измерений Титана были опубликованы Алленом и Мердоком [27],
Моррисоном и др. [577], Жилле и др. [295], Лоу и Рике [511] и
Наке и др. [452]. Бриггс [99] опубликовал данные о микроволно¬
вых температурах. Наконец, наблюдения Фобоса на «Маринере-9»
с радиометром были проведены Гетли и др. [275]. Яркостные тем¬
пературы, полученные из этих наблюдений, и значения радиусов,
принятые в вычислениях, приведены в табл. 12.1. В случае Фобоса,
единственного спутника, наблюдавшегося в широком интервале
фазовых углов, температура дается для нулевой фазы. В большин¬
стве случаев в таблице приведены значения температуры, непосред¬
ственно измеренной наблюдателями. В случае Титана проведена
Таблица 12.1а
Измеренные яркостные температуры спутников
S
а
3
3
3
О
Фобос
(10,9 км)
Ио (1820 км)
Европа
(1500 км)
Ганимед
(2635 км)
Каллисто
(2500 км)
Титан
(2900 км)
1 Источник
8,4
0,8
149=±=3
134+3
145+3
160*3
[296]*
8,4
0,8
143*5
[295]
8,8
1,0
134*3
[511]
10,2
4,3
296*15
[275]
10,3
1,3
122*2
[511]
10,6
5,0
137=1=3
130+3
142+3
152*4
[357]
10,6
5,0
121*2
[511]
11,0
5,0
138+4
129+4
145+4
153*5
[573]
11,0
2,0
139=*=3
131+3
142*3
157*3
[296]*
11,0
2,0
131*2
[295]
11,6
0,8
125*2
[511]
12,0
2,0
129*1
[295]
12,4
4,0
123*2
[27]
12,6
1,0
126*2
[511]
17,0
2,0
98*2
[511]
17,8
1,0
90*2
[452]
18,4
1,0
90*2
[452]
19,0
1,0
95*2
[511]
21,0
6,0
90*2
[452]
21,0
8,0
91*2
[511]
21,0
8,0
124*4
120=1=4
132+5
142*6
[357]
21,0
10,0
128+5
121*5
138+5
151*7
91*2
[577]
21,0
10,0
130+3
121+3
143+4
155*5
[573]
21,5
7,3
297=1= 15
[275]
22,5
5,0
89*2
[511]
24,5
1,0
84*4
[511]
34,0
12,0
80*4
[511]
2,8 см
55+14
88*18
[647]
3,7 см
101*25
[64]
3,7 см
87*26
[99]
♦ Калибровка и принятый радиус не приведены.
Д. МОРРИСОН
311
Таблица 12.16
Узкополосные измерения Титана [295]
X, мкм
7-в. К
X, мкм
rB.K
8,0
158=+=4
11,5
128+2
9,0
130+6
12,0
139+2
10,0
124z±z3
12,5
129+2
н,о
123+3
i
i
1 13,0
1
1
128=5=2
редукция всех опубликованных значений температуры с учетом
нового значения диаметра, данного Эллиотом и др. [235].
В общем для Фобоса и галилеевых спутников приведенные в
табл. 12.1 значения яркостной температуры приблизительно со¬
гласуются с излучением черного тела от элементов поверхности,
находящихся в равновесии с инсоляцией, в то время как спектр
излучения Титана более сложен. Мы обсудим радиометрию Ти¬
тана позже (см. также гл. 20, 21).
Достаточно точную широкополосную радиометрию в сочетании
с известными значениями радиусов и геометрического альбедо
галилеевых спутников можно в принципе использовать для полу¬
чения фотометрических фазовых интегралов q или тепловой излу¬
чательной способности в направлении вперед. Чтобы понять эту
процедуру, вспомним, что фазовый интеграл для любой длины
волны определяется как отношение альбедо Бонда Лх к геометри¬
ческому альбедо р\. «Болометрический» фазовый интеграл q опре¬
деляется как отношение А/p, где величины без индексов означают
средние, или болометрические, величины. Зная радиус и имея
фотометрические измерения в видимой и близкой инфракрасной
области спектра, мы можем вычислить р для этих спутников, так
как радиометрическая плотность потока пропорциональна 1—А
и излучательной способности. Таким образом, можно определить
либо q, либо излучательную способность, но не обе эти величины
сразу. Хансен [357] использовал этот подход для получения вели¬
чин фазового интеграла в предположении, что излучательные спо¬
собности галилеевых спутников, усредненные по всем углам, долж¬
ны быть близки к единице вблизи X 10 мкм, а их угловая зависи¬
мость должна быть приблизительно такой же, как для Луны; по¬
скольку значения теплопроводности для спутников очень низки
(см. разд. «Радиометрия затмений»), излучением неосвещенного
полушария можно пренебречь. Хансен нашел, что наблюдаемые
яркостные температуры на несколько градусов ниже тех, которые
вычислялись с использованием лунных значений фазового инте¬
312
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
грала; следовательно, величина А должна быть больше ожидае¬
мой, а значение q должно быть больше, чем для Луны. Этот метод
наиболее полезен для объектов с высоким альбедо, таких, как Ио
и Европа, для которых Хансен нашел значения q в пределах
0,8—1,0.
Другой метод оценки фазового интеграла для спутников с вы¬
соким альбедо был предложен Моррисоном [571]. Если предполо¬
жить, что излучательные способности в полосе вблизи X 10 мкм
и в полосе при X 20 мкм равны и близки к единице, то радиометри¬
ческая цветовая температура, которая зависит от значения Д,
может быть получена из отношения потоков на этих двух длинах
волн независимо от направленности инфракрасного излучения
спутников и их угловых размеров. Можно показать, что это отно¬
шение для большинства астероидов примерно соответствует излу¬
чению черного тела с А <0,2. Этот же аргумент в применении к
галилеевым спутникам дает q 0,6±0,3 для Ио, q = 0,9±0,2 для
Европы и q ;= 1,0±0 3 для Ганимеда. Нужно еще раз подчеркнуть,
что эти заключения имеют смысл только в том случае, если спут¬
ники излучают как черные тела. В гл. 9 Веверка проводит даль¬
нейшее обсуждение величин р, q и А,
Хотя предполагаемые материалы, из которых состоят поверх¬
ности галилеевых спутников, имеют излучательные способности,
не сильно зависящие от длины волны в спектральном интервале
10—20 мкм, наблюдения дают основания считать, что некоторая
спектральная зависимость все же существует. Из наблюдений,
проведенных в течение одной ночи в 1973 г., Хансен [359] нашел
заметный эмиссионный пик вблизи X 12 мкм у Ио, Ганимеда, Кал¬
листо и на астероиде Церера. Синтон [769] наблюдал Ио с несколь¬
ко иными фильтрами и не нашел пика при X 12 мкм, однако он
предположил наличие меньших спектральных деталей при X
10,5 мкм. Хансен [357] на основании более ранних данных широко¬
полосной радиометрии высказал предположение, что для Ио и,
возможно, Европы имеется понижение потока в полосе X 20 мкм по
отношению к потоку в полосе 10 мкм. Разумеется, такое понижение
приводит к слишком высокой цветовой температуре и, следователь¬
но, к аномально малой величине фазового интеграла, если приме¬
нить метод, описанный в предыдущем параграфе. Это соображение
может объяснить низкое значение q, полученное для Ио Моррисо¬
ном [571]. Однако, как я полагаю, качество данных не дает осно¬
ваний считать, что излучательная способность для какого-либо
из галилеевых спутников существенно отличается от единицы.
(Хансен [361] впоследствии отказался от своего прежнего сообще¬
ния об эмиссионной детали вблизи X 12 мкм в спектрах Цереры и
галилеевых спутников.)
Наблюдения Хансена [357] на 10 мкм и Моррисона и Крукшен-
ка [575] на 20 мкм выявили вариации радиометрической яркости
Д. МОРРИСОН
313
с орбитальной фазой до ±0,5™ для всех внутренних галилеевых
спутников. Вследствие низкого альбедо Каллисто для нее не
ожидается заметных вариаций. Эти вариации могут быть также
использованы для получения средних фазовых интегралов спут¬
ников. Поскольку амплитуда вариаций в видимой области спектра
пропорциональна вариациям в р, в то время как радиометриче¬
ская амплитуда пропорциональна вариациям величины 1—А, воз¬
можно получить решение непосредственно для q, если известен
радиус и сделано предположение, что q мало зависит от длины
волны или положения на спутнике.
Рис. 12.1 показывает значения потока в полосе при X 20 мкм,
полученные для Ио, Европы и Ганимеда Моррисоном (не опубли¬
ковано). Ясно, что для орбитальных фазовых углов 90° <0 <360°
радиометрические кривые сдвинуты по фазе на половину цикла по
отношению к фотометрическим кривым блеска (см. рис. 16.1 —
16.3), как и следовало ожидать, если вариации в обоих спектраль¬
ных интервалах вызваны вариациями альбедо с долготой на сфе¬
рических спутниках. Эти наблюдения можно использовать, чтобы
найти фазовые интегралы Ио и Европы, основываясь на модели,
аналогичной модели, описанной для Япета Моррисоном и др. [580],
в которой сделаны следующие предположения: 1) величина q оди¬
накова на всех долготах; 2) распределение альбедо можно пред¬
ставить двумя однородными полушариями, одно из которых темное,
а другое светлое. Если ошибки значений диаметров находятся в
пределах, указанных в табл. 12.3, то значения фазовых интегра¬
лов (определенных без учета избытка блеска в противостоянии)
составляют д = 0,9±0,4 для Ио, q 1,1±0,3 для Европы. Ана¬
лиз кривой блеска в области X 20 мкм для Япета, проведенный
Моррисоном и др. [580], который описан в следующем разделе,
дает для яркой стороны спутника значение q = 1,0—1,5. Глав¬
ный источник неопределенности результатов для всех трех спутни¬
ков — это неопределенность в радиометрических наблюдениях.
На рис. 12.1 показаны кривые зависимости потока на X 20 мкм
от орбитальной долготы, с помощью которых вычислялось значение
q для Ио и Европы. Кривые показывают, что на всем протяжении
интервала 0° < 6 < 90° оба спутника имеют минимальную радио¬
метрическую яркость. Если бы радиометрические кривые были
дополнительными до фотометрических кривых, то поток в области
X 20 мкм падал бы от своей средней величины для 0 ;= 0° до ми¬
нимума вблизи 0 = 90°. Аномальное поведение показывают так¬
же значения потока в области 20 мкм, полученные через час после
окончания затмения [575]. Из рис. 12.2 видно, что поток вос¬
станавливается только до 70—80% от предзатменной величины
для Ио и примерно до 50% для Европы. Пока не удалось дать
удовлетворительного объяснения этому необычному эффекту. Его
возникновение может быть связано со следующими факторами:
314
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
/,2
1,0
0,8
1,2
1,0
0,8
1,2
1,0
0,8
1
1 1 1
• _
Ио
•••
•
• ••• • ~
• •
•••
••
Едропа
•
•
•
-
• •
• •
•
• •
• •
•
ГТ-Нимед
• - •
• • . /• •
• • • ■ • •
• •
_ • •
1
•
1 1 1
О
90
180 270
Орбитальная долгота
Рис. 12.1. Вариации яркости (X 20 мкм) для Ио, Европы и Ганимеда в зависи¬
мости от орбитальной долготы. (Из предварительно обработанных неопубли¬
кованных материалов Д. Моррисона.)
1) спутник испытывает во время затмения существенный отток
тепла, так что его поверхность не достигает теплового равновесия
с инсоляцией за много часов после затмения; 2) q для той части
спутника, которая обращена к наблюдателю в период после зат¬
мения, гораздо меньше, чем для остальной поверхности. Ни одно
из этих объяснений не кажется вполне удовлетворительным.
Для спутников с низким альбедо описанные выше методы опре¬
деления фазовых интегралов (и, следовательно, альбедо Бонда)
недостаточно чувствительны. Однако можно ожидать, что значения
фазовых интегралов для темных полушарий Каллисто и Ганимеда
и темного полушария Япета лежат между значениями фазовых
интегралов для Ио и Европы, с одной стороны, и Луны и Мерку¬
рия — с другой. Веверка [846] из фазовых коэффициентов получил
верхний предел q~ 0,8 для Ганимеда, q~ 0,5 для Каллисто (см.
гл. 9). В табл. 12.2 сведены все определения q и А для галилеевых
спутников, упомянутые в этой статье. Из этих данных ясно, что,
хотя фазовые интегралы и не определены с высокой точностью,
Д. МОРРИСОН
315
Рис. 12.2. Усредненные затменные кривые Ио и Европы (X 20 мкм, 1971 —
1972 гг.); кривые смещены так, чтобы момент t = 0 соответствовал половине
интенсивности на фотометрической кривой блеска. Видно, что яркость обоих
спутников не возвращается к значениям до затмения [575].
все же результаты радиометрических измерений согласуются по
порядку величин со значениями, принятыми для этих спутников.
Поверхность Фобоса настолько темна (pv 0,06 см. гл. 9),
что, как показано Гетли и др. [275], при вычислении яркостной
температуры его можно рассматривать как абсолютно черное тело.
На рис. 12.3 результаты «Маринера-9» на X 10 мкм сравниваются
с моделью, в которой предполагается, что освещенная поверхность
темная, а тепловое излучение от неосвещенной поверхности от¬
сутствует. Эта модель согласуется с наблюдениями, которые, ко¬
нечно, не отличаются очень высокой точностью. Отметим, что
Фобос —это единственный спутник, для которого была получена
радиометрическая фазовая кривая.
Первое наблюдение спутника в радиодиапазоне было осуществ¬
лено Горголевским [318], который получил яркостную температуру
Каллисто на длине волны 3,5 мм, равную 255±80 К. Эта величина
гораздо выше, чем принятая средняя подповерхностная температу-
316
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
Таблица 12.2
Фа зовые интегралы и альбедо Бонда для галилеевых спутников
Параметр
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Источник
pv
0,63+0,02
0,68zt0,09
0,43+0,02
0,17+0,02
Гл. 16
q
<0,06
<1,2
<0,8
<0,5
[846]
q
0,9+0,2
0,9+0,2
1,2+0,4
—
[357]
q
0,6+0,3
1,0+0,2
1,0+0,3
—
Оценка [570]
q
0,9+0,4
1,1+0,3
—
—
Эта глава
q
0,9+0,2
1,0+0,2
1,0+0,3
0,8+0,4
Оценка (эта глава)
p
0,62+0,02
0,58+0,08
0,38+0,02
0,16+0,02
» »
»
A
0,56+0,12
0,58+0,14
0,38+0,11
0,13+0,06
» »
»
1— A
0,44+0,12
0,42+0,14
0,62+0,11
0,87+0,06
» »
»
Tщах » К
141 + Ц
139+12
154+6
167+3
» »
»
ра около 100 К, но неопределенность значения слишком велика, так
что не стоит объяснять это расхождение. Гораздо более надежные
микроволновые измерения этого спутника были недавно проведены
Берже и Мулеманом [64], которые получили Тв^= 101 ±25 К
на длине волны 3,75 см, и Паулини-Тосом и др. [647], которые
получили Тв = 88±18 К на 2,82 см. Эти величины согласуются
друг с другом и с простой теорией. Паулини-Тос и др. также про¬
водили измерения Ганимеда на длине волны 2,82 см и получили
Тв = 55±14 К. Эта температура заметно меньше ожидаемого
значения ~90 К, однако трудно предложить какие-либо явные
объяснения причин такого расхождения, так что окончательное
суждение, по-видимому, надо отложить до того времени, когда изме¬
рения будут повторены.
Все описанные до сих пор результаты радиометрических изме¬
рений спутников согласуются с механизмом излучения прибли¬
зительно черного или серого тела. Однако для Титана зависимость
яркостной температуры от длины волны находится в разительном
контрасте с таким поведением, что возбудило большой интерес
к этому спутнику ([398]; гл. 20, 21). Крупномасштабная особен¬
ность спектра —высокая яркостная температура при X 10 мкм
и низкая при X 20 мкм —была сначала приписана наличию силь¬
ного парникового эффекта, причина которого состоит главным
образом в непрозрачности молекулярного водорода на волнах длин¬
нее 15 мкм, обусловленной давлением [577, 679, 731]. Однако Да¬
ниэльсоном и др. [179] (см. гл. 21) была предложена альтернатив-
Д. МОРРИСОН
317
Рис. 12.3. Яркостная температура Фобоса (X 10 мкм) в зависимости от фазо¬
вого угла по измерениям на «Маринере-9» [275]. Сплошная кривая соответст¬
вует предсказанной яркости полностью поглощающего спутника с нулевой
теплопроводностью. Пунктирная кривая представляет усреднение предсказа¬
ний для полностью поглощающей поверхности с тепловой инерцией 2,5х
X 10“3 кал/(см2 • К • с1/2).
ная модель, в которой избыток потока в области X 10 мкм обус¬
ловлен температурной инверсией в верхних слоях атмосферы.
Эта модель нашла поддержку в наблюдениях Жилле и др. [295].
Поскольку детали этих конкурирующих теорий обсуждаются в
гл. 20 Хантеном и в гл. 21 Колдуэллом, здесь уместно сделать толь¬
ко несколько кратких замечаний по поводу наблюдений.
В табл. 12.1а приведены результаты всех радиометрических
измерений Титана с широкой и средней полосой приемника. В до¬
полнение к этому имеется восемь измерений потока в интервале 8 —
13 мкм, выполненных Жилле и др. [295] с помощью спектрофото¬
метра с разрешением около 0,15 мкм; эти данные приведены в табл.
12.16. Все результаты инфракрасных наблюдений плотности по¬
тока Титана нанесены на рис. 12.4 (см. рис. 20.3, 21.1, табл. 20.1).
Рис. 12.4 заставляет думать по крайней мере о трех отдельных
режимах теплового излучения Титана. Первый, который ответствен
за большую часть излучаемой энергии, простирается от начала
окна прозрачности при X 20 мкм (т. е. примерно от X 16 мкм) в сто¬
рону более длинных волн. Большинство значений наблюдаемых
в этом интервале яркостных температур близки к 90 К, так что
излучение можно охарактеризовать как примерно планковское.
Вторая область начинается вблизи длинноволнового конца окна
318
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
Рис. 12.4. Сводка результатов инфракрасной радиометрии Титана. Все интен¬
сивности вычислены для значения диаметра 5800 км. Для большинства точек
указаны приблизительно полосы пропускания и величины ошибок. В окне
X 20 мкм пунктирный прямоугольник выделяет область, в которой получен
ряд результатов широкополосных измерений. Масштаб рисунка таков, что
площадь, ограниченная кривыми, пропорциональна излученной энергии.
при X 10 мкм (в интервале 10—13 мкм) и может простираться до
X 16 мкм. Вблизи X 12 мкм имеется очень сильный и узкий пик, и
данные, полученные с высоким разрешением, наводят на мысль
о возможном присутствии нескольких эмиссионных линий. По¬
скольку пик у X 12 мкм слишком узок, чтобы иметь планков-
скую природу, остается мало сомнений в том, что большая часть
этого потока обусловлена молекулярным излучением горячей атмо¬
сферы. Третья область тянется от X 9 мкм в сторону коротких длин
волн и прослеживается вплоть до начала резкого атмосферного
поглощения при длинах волн короче 8 мкм. Узкополосные наблю¬
дения и здесь четко указывают на наличие молекулярного излуче¬
ния, причем очевидной является полоса метана СН4 (X 7,7 мкм),
который, как известно, присутствует в атмосфере Титана [179]. На
X 8 мкм наблюдается самая высокая яркостная температура Тита¬
на [~155 К], но, как ясно из рис. 12.4, излучение в этой полосе
играет небольшую роль в радиационном балансе спутника. Одна¬
ко приведенное значение температуры устанавливает нижний тем¬
пературный предел для атмосферы спутника, где возбуждается
эта полоса. Если двигаться дальше в сторону более коротких
волн, следующее окно прозрачности находится на X 5 мкм и в нем
яркостная температура, составляющая 160 К [452, 511], обуслов¬
Д. МОРРИСОН
319
лена преимущественно отраженным солнечным излучением, а не
тепловым излучением спутника.
Все наблюдения, результаты которых приведены на рис. 12.4,
были сделаны на таких длинах волн, где можно ожидать, что атмо¬
сфера Титана, если она достаточно плотна, будет в заметной сте¬
пени непрозрачна. Таким образом, в отличие от всех других спут¬
ников здесь нет необходимости приписывать измеренные яркостные
температуры поверхности. В сантиметровых же волнах атмосфера
должна быть прозрачна, так что наблюдения Титана Бриггсом
[99] на волне 3,7 см представляют собой факт большой важности.
Его измерения с учетом нового значения диаметра 5800 км [235]
дают яркостную температуру 87±26 К и при разумных значениях
излучательной способности соответствующая средняя температура
поверхности составляет 102±34 К. Эта величина находится в хоро¬
шем согласии с ожидаемой равновесной температурой Титана, рас¬
считанной в предположении, что атмосфера достаточно плотна,
чтобы образовалась почти изотермическая поверхность [189] с тем¬
пературой 85 ±3 К. Хотя измерения недостаточно точны для исклю¬
чения возможности существенного парникового эффекта, при ко¬
тором температура поверхности близка к 140 К, их точность, по-
видимому, достаточна для того, чтобы отвергнуть некоторые модели,
обсуждавшиеся Саганом [731] и Поллаком [679], в которых посту¬
лируется температура поверхности, превышающая 150 К. В споре
между парниковыми моделями и моделями, предполагающими тем¬
пературную инверсию для атмосферы Титана, радиометрические
измерения (хотя точность их не вполне достаточна) склоняют
чашу весов в сторону последних. Большие возможности для радио¬
метрических исследований этого спутника сулит спектрофотомет¬
рия полосы к 10 мкм с наивысшим возможным разрешением и
повышение точности измерения микроволновой яркостной темпе¬
ратуры.
РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ
НЕИЗВЕСТНЫХ РАЗМЕРОВ
Если диаметр спутника неизвестен, радиометрические наблю¬
дения не позволяют определить яркостную температуру. Однако,
как было впервые показано Алленом [26] и Мэтсоном [550], можно
использовать измерения радиометрической яркости вместе с одно¬
временными фотометрическими измерениями в видимой области,
чтобы получить размеры такого объекта. Этот фотометрически-ра¬
диометрический метод был впервые применен к спутникам Мерфи
и др. [593], которые получили значения радиусов Реи и Япета из
радиометрии в области л 20 мкм. С тех пор он был подробно описан
и применен к нескольким спутникам автором и его коллегами
[424, 567, 580].
320
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
Принцип фотометрически-радиометрического метода прост.
Часть А полного солнечного излучения, падающего на тело, отра¬
жается, в то время как часть 1—А поглощается. Если освещен¬
ная поверхность всюду находится в равновесии с инсоляцией,
вся поглощенная энергия будет переизлучаться в тепловом ин¬
фракрасном диапазоне, в то время как отраженное излучение мо¬
жет быть измерено с помощью обычной фотометрической техники.
Таким образом, одновременное измерение как отраженного, так и
излученного потока дает альбедо Бонда и, следовательно, диаметр.
Однако на практике возможно измерять только ту часть отражен¬
ного и теплового излучения, которая направлена к наблюдателю,
т. е. видимую и инфракрасную яркость приблизительно при нулевой
фазе. Чтобы получить диаметр, необходимо смоделировать соот¬
ношение между геометрическим и бондовским альбедо (даваемое
фазовым интегралом q) и между инфракрасной излучательной спо¬
собностью на нулевой фазе и излучательной способностью, усред¬
ненной по всем углам. Поскольку при моделировании этих эффек¬
тов и при любой несогласованности между фотометрической и ра¬
диометрической шкалами могут быть внесены систематические
ошибки, требуется калибровка метода по объектам известного
диаметра.
Галилеевы спутники обеспечивают наилучшую калибровку для
определения радиометрических диаметров [424, 567]. К сожале¬
нию, даже эти спутники не могут служить удовлетворительными
эталонами, так как сведения о них недостаточны. Только для двух
из них, Ио и Ганимеда, размеры хорошо определены, но оба объек¬
та могут иметь атмосферу (гл. 13), достаточную, чтобы изменить
их фотометрические и радиометрические свойства по отношению к
спутникам и астероидам без атмосферы [169]. К тому же Ио, по-
видимому, имеет уникальный состав поверхности и может испыты¬
вать существенное воздействие со стороны магнитосферы Юпитера
([574]; гл. И, 17). Наконец, альбедо этих спутников довольно вы¬
соки, в то время как ошибки радиометрических методов минималь¬
ны в случае темных объектов. Преимущество низкого альбедо про¬
истекает из того факта (на который указал Моррисон [567]), что
метод дает для темных объектов непосредственно геометрическое
альбедо и нечувствителен к величине фазового интеграла. Это объяс¬
няется тем, что, когда А стремится к нулю, тепловой поток ста¬
новится нечувствителен к изменениям Л, в то время как фотомет¬
рическая яркость остается пропорциональной величине геометри¬
ческого альбедо. Напротив, для объектов с высоким альбедо при¬
менение этого метода требует знания q, и как раз чувствительность
к значению q использовал Хансен [357] для определения фазовых
интегралов Ио и Европы. Каллисто имеет низкое альбедо, большое
расстояние от Юпитера и высокую инфракрасную яркость, так
что, если бы диаметр этого спутника был лучше известен, это обес-
Д. МОРРИСОН
321
Рис. 12.5. Зависимость радиуса
о бъекта, вычисленного фотом етричес-
к и-радиометрическим методом, от фа-
з ового интеграла q и температурного
коэффициента То [424] для Ио —
объекта с высоким альбедо (штри¬
ховая линия) и Цереры — объекта
с низким альбедо (сплошная линия).
печило бы прекрасную калиб¬
ровку.
Относительно радиометриче¬
ских кривых блеска спутников
известно очень мало, и тут нет
параметра, аналогичного q, для
выражения соотношения между
излучательной способностью,
нормальной к поверхности, и
этой величиной, усредненной по
всем углам. Впрочем, Оман и
Киффер [46] вводят для инфра¬
красного излучения «показатель
анизотропии», который они
обозначают Q. При первона¬
чальном применении фотометри-
чески-радиометрического метода
предполагалось, что эффектив¬
ная излучательная способность
равна единице при малых фазо¬
вых углах. Однако Джонс и
Моррисон [424] отметили, что ин¬
фракрасные исследования Луны
показывают явные отклонения
от этого предположения, о чем
говорит, например, тот факт,
что яркостная температура на
К 10 мкм в центре полной Луны
примерно на 12 К выше, чем
должно быть в случае черного
тела. Поэтому они в своих теп¬
ловых моделях вводят свобод¬
ный параметр То, определенный
как яркостная температура в
подсолнечной точке на расстоя¬
нии 1 а. е. от Солнца, и подбирают величины TQ так, чтобы полу¬
чить наиболее точные диаметры галилеевых спутников. Подбор этих
параметров позволяет получить вариации в полной излучательной
способности и в потемнении к краю, а также отношение нормальной
и средней излучательных способностей. Они пришли к заклю¬
чению, что наиболее точные результаты получаются при TQ ~
400 К, однако, используя имеющиеся для галилеевых спут¬
ников данные, они не могут исключить и значения TQ до 408 К.
На рис. 12.5 показана зависимость полученных диаметров
как от TQ, так и от q для светлого объекта (Ио) и тем¬
ного объекта (Церера). Независимую проверку этих моделей
11—225
322
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
можно осуществить по Япету, диаметр которого измерен фо¬
тометрически во время покрытия Луной 30 марта 1974 г.
[235]. Как писали Моррисон и др. [580], диаметр, измеренный
таким образом, гораздо меньше, чем диаметр, полученный радио¬
метрически при Tq = 400 К; по-видимому, более точное решение
для этого спутника получается при То > 408 К. К тому же срав¬
нение диаметров, полученных для астероидов поляриметрическим
и радиометрическим методами (Чепмен и др. [146], уравнение
10.2 соответствует первому методу) показывает, что для этих объек¬
тов (альбедо которых ниже, чем у большинства спутников) луч¬
шее согласие двух методов получается при То = 408 К. Таким об¬
разом, для темных объектов должны наблюдаться большие пики из¬
лучательной способности вблизи нулевых фазовых углов, чем для
светлых, к тому же темные объекты скорее имеют большие фото¬
метрические фазовые коэффициенты. Неудивительно, что попытка
Джонса и Моррисона [424] найти единственный радиометрический
параметр, применимый ко всем объектам, лишенным атмосферы,
оказалась сверхупрощением. Аналогично было бы ошибкой пред¬
полагать, что все эти объекты имеют один и тот же фотометриче¬
ский фазовый интеграл.
Несмотря на неопределенности в калибровке, о которых гово- •
рилось выше, фотометрически-радиометрический метод остается
очень полезным способом определения диаметров и альбедо спут¬
ников и астероидов. Если мы воспользуемся формулировкой Джон¬
са и Моррисона и примем величину То где-нибудь в интервале
400—410 К, то получим диаметры с точностью ±10%. Этот способ
применим, разумеется, только к объектам, поверхности которых
находятся в равновесии с инсоляцией. При наличии заметных ат¬
мосфер, быстрого вращения или несолнечных источников энергии
он становится неверным. Однако эти ограничения не препятствуют
его использованию для большинства спутников, и только для
Титана и, возможно, Амальтеи он явно не подходит. (Рики [704]
получил по шести инфракрасным измерениям яркости цветовую
температуру Амальтеи 155± 15 К.)
В табл. 12.3 приводится сравнение диаметров галилеевых спут¬
ников, хорошо наблюдавшихся астероидов (Цереры и Весты) и
трех спутников Сатурна (Япета, Реи и Дионы), полученных с по¬
мощью радиометрического метода при TQ = 408 К и других ме¬
тодов. Во всех случаях использовались фотометрические звездные
величины V, экстраполированные линейно к нулевой фазе, так что
избыток блеска в противостоянии не принимался во внимание.
Вследствие этого значения фазового интеграла и геометрического
альбедо не строго верны, а соответствуют значениям, обсуждав¬
шимся для галилеевых спутников Моррисоном и Моррисон (гл. 16
этой книги). Источники данных приводятся в нижней части таб¬
лицы. В этой таблице подытоживаются все опубликованные радио-
=О
<М
и*
Калибровка и результаты фотометрически-радиометрического метода
Я
Л
о
а
о
Е-
о
СО
СО
с
о
а
и
Щ
о
5
а
Е-1
О
S
со
О.
со
С
ю
8
см
00
+1
ю
о
со
о
о
00
СП
со
о
u
ж
ю
ж
СО
о
о
со
O1
со
г-
м<
со
fl
г-
ю
со
СО
со
о
со
со
СМ
о
СП
со
со
со
о
о
м
а>
со
СО
ф
см
1]
со
г-
со
со
о-
СП
СМ
Т1
СП
00
см
СО
СП
о
о
со
СО
о
1
о
о
тг
”ф
о
1
со
СО
со
00
О СО
СП
см
LO
со
ь-
ю
о
1-< ю
см
о
см
см
ю
LQ
ю
см
+1
со
СО
<□
о
<и
о
ю
00
со
см
00
ю
СО
о
о
00
со
о
1
о
—' со
со
00
см
см
со
1
см
аз
00
а)
о
+1
СП
о
со
СО
СП
СО
г-
СО
см
00
со
о
СО
00
о
о
ь-
со
ю
СО
СО
1
со
со
со
СО
1
О
сл ... .
ЕЕ к S s s
IQ
<1
324
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
Рис. 12.6. Вариации яркости Япета при X 20 мкм в функции от орбитальной
(вращательной) фазы по наблюдениям обсерватории Мауна-Кеа в 1971 —
1973 гг. [580]. Две теоретические кривые вычислены из модели для распреде¬
ления альбедо, которая удовлетворяет визуальным кривым блеска. Сплош¬
ная кривая, которая дает лучшее согласие с наблюдениями, соответствует
фазовому интегралу для яркого материала с q = 1,3. Штриховая кривая от¬
носится к тому же распределению альбедо при q = 1,1.
метрические данные о спутниках с неизвестными (во всяком случае,
в то время, когда проводились наблюдения) диаметрами и приво¬
дятся данные, на которых может быть основана калибровка фото-
метрически-радиометрического метода.
Вследствие большого различия альбедо лобовой и задней сто¬
рон Япета его размеры по радиометрическим данным завышены.
Мерфи и др. [593] впервые измерили яркость Япета на К 20 мкм в
точках вблизи восточной и западной элонгаций и показали, что
тепловое излучение от темной стороны интенсивнее, чем от яр¬
кой, что согласуется с фотометрическими вариациями, вызван¬
ными разностью альбедо этих двух сторон. Более обширные наб¬
людения, достаточные для построения грубой кривой радиометри¬
ческого потока, были проведены Моррисоном и др. [580]. Их ре¬
зультаты показаны на рис. 12.6. После определения радиуса по
значению потока на % 20 мкм в восточной элонгации амплитуда
кривой потока использовалась для получения фазового интеграла q,
как это описывалось в предыдущем разделе. Моррисон и др. [580]
получили (для модели с То = 408 К) значение q = 1,3 для сплош¬
ной кривой на рис. 12.6 и q =1,1 для штриховой кривой. Оба
значения относятся только к яркой стороне, поскольку амплитуда
нечувствительна к величине фазового интеграла темной стороны.
Если радиус этого спутника равен 800 км, a q ~ 1,2, альбедо Бонда
для яркой стороны будет составлять примерно 0,5. Альбедо Бонда
Д. МОРРИСОН
325
для темной стороны измерить невозможно, однако если фазовый
интеграл аналогичен фазовому интегралу Луны, то 0,04. (Фо¬
тометрическая кривая блеска Япета показана на рис. 9.10.)
РАДИОМЕТРИЯ ЗАТМЕНИЙ
Инфракрасные радиометрические наблюдения теплового откли¬
ка поверхности на изменяющуюся инсоляцию можно использовать
для изучения теплофизических свойств верхних слоев поверхности
спутников. Наземные наблюдения не позволяют исследовать суточ¬
ные вариации температуры (поскольку максимальный фазовый угол
даже для галилеевых спутников не превышает 12° — см. табл. 10.1),
однако их можно использовать для исследования изменений тем¬
пературы во время затмений. Первые измерения теплового излу¬
чения спутника во время затмения провели в 1963 г. Мюррей и др.
[596], которые наблюдали начальную фазу (охлаждение) и конечную
фазу (нагрев) затмения Ганимеда в полосе при 'к 10 мкм. Они не
могли регистрировать излучение спутника в середине затмения,
но по наблюдавшимся быстрым изменениям заключили, что тепло¬
проводность Ганимеда не превышает теплопроводности Луны.
Первые радиометрические измерения в течение всего затмения
были проведены в полосе при X 20 мкм Моррисоном и др. [578],
которые показали, что теплопроводность Ганимеда существенно
ниже, чем теплопроводность Луны. Впоследствии Хансен [358],
Моррисон и Крукшенк [575] и Моррисон и Хансен [579] провели
по широкой программе наземные наблюдения затмений всех четы¬
рех галилеевых спутников, а Гетли и др. [275] наблюдали затмение
Фобоса с помощью радиометра, установленного на «Маринере-9».
Легче всего наблюдать и интерпретировать затмения двух внеш¬
них галилеевых спутников — Ганимеда и Каллисто. Оба они
очень ярки в полосах 10 и 20 мкм, а затмения происходят доста¬
точно далеко от планеты, так что рассеянное тепловое излучение
не мешает наблюдениям, проводящимся во время затмения. Более
того, при интерпретации нет необходимости учитывать несолнеч¬
ные источники энергии, такие, как инфракрасное излучение Юпи¬
тера или бомбардировка энергичными заряженными, частицами в
магнитосфере. На рис. 12.7 [575] приведены результаты наблюде¬
ний в полосах 10 и 20 мкм затмения Каллисто 11 августа 1972 г.
Поскольку спутник проходил вблизи края тени планеты, рост и
падение инсоляции происходили относительно медленно, примерно
в течение 25 мин по сравнению с 4 мин для типичного затмения Ио.
В верхней части рисунка приведены затменные кривые в двух поло¬
сах, построенные в соответствии с однородной моделью так, чтобы
они согласовывались с наблюдаемой минимальной остаточной яр¬
костью в области X 20 мкм, составляющей 0,09±0,01 от значения
яркости до затмения. Эта модель явно не соответствует действитель-
326
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
Всемирное время
Рис. 12.7. Радиометрические наблюдения затмения Каллисто на % 10 мкм
(кружки) и X 20 мкм (трчки) и предсказания однородной и двухслойной моде¬
лей поверхности (11 августа 1972 г.) [575].
ности. В нижней части рисунка показаны кривые, построенные в
соответствии с двухслойной моделью, в которой тепловая инерция
(определенная как (Крс)1^, где К — теплопроводность, рс — тепло¬
емкость на единицу объема) верхнего слоя гораздо меньше, чем
нижнего. Эта двухпараметрическая модель (тепловая инерция
и толщина верхнего слоя) хорошо удовлетворяет всем наблюдениям.
Поскольку охлаждение типичного элемента поверхности во время
затмения впятеро сильнее проявляется в потоке при X 10 мкм, чем
при К 20 мкм, согласие с моделью на обеих длинах волн противо¬
речит предположению о наличии на поверхности сколько-нибудь
значительного количества материала с высокой теплопровод¬
ностью, при котором наблюдалось бы небольшое падение температу¬
ры во время затмения. Из наблюдений нескольких затмений Га¬
нимеда Хансен [358] и Моррисон и Крукшенк [575] получили при¬
мерно одинаковые значения тепловых параметров для этого спут¬
ника, а Моррисон и Хансен [579] подтвердили выводы, полученные
ранее для Каллисто.
Для двух внутренних галилеевых спутников радиометрические
наблюдения во время затмений проводить труднее отчасти вслед-
Д. МОРРИСОН
327
Время, мин
Рис. 12.8. Радиометрические измерения фазы нагрева затмения Ио наА, 10 мкм
и предсказания двухслойной модели поверхности [358].
ствие того, что кривые охлаждения и нагрева получаются из наб¬
людений во время разных затмений и затем комбинируются с под¬
ходящей нормировкой, так что наблюдения и интерпретация менее
успешны. На рис. 12.8 показана составная кривая для потока в
области X 10 мкм для Ио, относящаяся к концу затмения, основан¬
ная на наблюдениях Хансена [358] на 5-метровом телескопе. Если
для согласования с наблюдениями строить такую же, как уже опи¬
сывалось, двухслойную модель, уровень остаточного потока перед
третьим контактом будет почти на порядок величины выше, чем в
случае Каллисто и Ганимеда. Отсюда Хансен заключает, что теп¬
ловая инерция верхнего слоя Ио гораздо больше, чем для двух
внешних спутников. С другой стороны, Моррисон и Крукшенк,
проводя наблюдения только в области % 20 мкм, не нашли ано¬
мальной яркости спутника перед третьим контактом и считают по¬
этому, что тепловая инерция его поверхности такая же, как у
Каллисто и Ганимеда [см. рис. 12.2]. Ни одна тепловая модель,
которая использует только теплопроводность твердой поверхности,
не может удовлетворить обоим рядам наблюдений, и расхождение
остается неразрешенным.
Если отвлечься от аномального поведения Ио, радиометриче¬
ские наблюдения во время затмений позволяют получить определен¬
ные сведения о природе поверхностей по крайней мере Каллисто
и Ганимеда. В табл. 12.4 приведены результаты согласования
моделей с наблюдениями. Даже если эти модели слишком грубы,
328
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
Таблица 12.4
Тепловые модели галилеевых спутников на основании
радиометрических измерений во время затмений
Параметр
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Источник
Тепловая инерция
1,3*0,4
<4
1,4*0,2
1,0+0,1
[575]
(KfC)1/2
3,8*0,3
1,4+0,4
1,2*0,3
—
[358]
104 эрг/(см2-с1/2-К)
Тепловой параметр
3200*1000
>1000
3000*400
4200+400
[575]
(Кр<1/2,
1100*100
3000+1000
3400*700
—
[358]
1/2
см2-с -К/кал
Мощность верхнего
0,10*0,04
—
0,15*0,03
0,11+0,02
[575]
слоя, г/см2
0,11*0,03
0,10+0,05
0,19*0,03
—
[358]
они показывают, что верхние несколько миллиметров поверхности
должны состоять из материала с очень низкой теплопроводностью,
примерно на порядок величины меньшей, чем у Луны, а ниже
этого слоя должен происходить довольно быстрый переход к ма¬
териалу с гораздо большей теплопроводностью и, возможно, боль¬
шей плотностью. Значительные обнажения подстилающего слоя
на поверхности должны отсутствовать. Моррисон и Крукшенк
[575] дают верхний предел 1% для поверхности Каллисто и 5%
для Ганимеда. Трудно понять, как подобная структура может су¬
ществовать в условиях повторяющихся метеоритных бомбардиро¬
вок, если только поверхностный материал не затвердевает под по¬
верхностью после удара. Моррисон и Крукшенк предложили мо¬
дель, в которой важную роль играют летучие вещества: слой с
низкой проводимостью — это иней, обладающий малой плот¬
ностью, а слой с высокой проводимостью — это лед или смесь
льда, пыли и скальных пород. Подобная модель согласуется с
открытием спектроскопическими методами льда Н2О на Ганимеде
и Европе [251, 675]. Однако неясно, почему теплофизические свой¬
ства Каллисто и Ганимеда должны быть так похожи, в то время
как их альбедо и инфракрасные спектры так различны; к тому же
есть и другие основания для скептицизма в отношении предполо¬
жения о больших количествах инея на Каллисто, в особенности
если учесть, что спектроскопические детали, свойственные этому
материалу, отсутствуют (см. гл. 11).
12 декабря 1972 г. с «Маринера-9» были проведены успешные
наблюдения затмения Фобоса в полосах 10 и 20 мкм [275]. Наблю¬
дения в области X 10 мкм иллюстрируются на рис. 12.9. Как и га-
Д. МОРРИСОН
329
Рис. 12.9. Наблюдения затмения Фобоса 12 декабря 1972 г. на К 10 мкм с
«Маринера-9» [275]. Кривые представляют модели, в которых поверхность
имеет тепловую инерцию 2,5 • 10~4 (сплошная кривая), 7,7 • 10-4 (штриховая
кривая) и 2,5 • 10_3 (пунктирная кривая) кал/(см2 • с1/2 . К). Данные, полу¬
ченные примерно на 56 минуте (4 мин после выхода спутника из тени), пока¬
зывают низкую теплопроводность материала поверхности.
лилеевы спутники, Фобос испытывает очень быстрые охлаждение
и нагрев и отличается очень низким уровнем потока излучения во
время большей части затмения. Лучше всего с наблюдениями со¬
гласуется величина тепловой инерции (Крс)*/2 < 2-Ю4 эрг/(см2х
Хс'/г-К), т. е. почти такая же, как для спутников Юпитера. Гетли
и др. [275] отмечают, что такая тепловая инерция требует более
рыхлого слоя пыли, чем на Луне. Этот результат, возможно, не
так уж неожидан, если вспомнить гораздо меньшее ускорение силы
тяжести на Фобосе. Предполагается, что нижний предел для тол¬
щины этого изолирующего слоя составляет несколько миллимет¬
ров, а верхний предел части поверхности, свободной от пыли, —
10%. Результаты Гетли и др. представлены также на рис. 14.9.
Затмения спутников Сатурна не наблюдались; эти явления про¬
исходят только в том случае, если Солнце близко к орбитальной
плоскости спутника. К тому же с современным наземным оборудо¬
ванием наблюдения проводить невозможно, так как во время зат¬
мения спутники очень близки к планете, и их излучение очень сла¬
бое. Однако тепловое излучение колец измерялось сразу после
затмения. Это и другие радиометрические наблюдения колец будут
обсуждаться ниже.
3 30
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
РАДИОМЕТРИЯ КОЛЕЦ САТУРНА
Первые попытки осуществить инфракрасные радиометрические
измерения колец были предприняты в середине 60-х годов, когда
Земля была близка к плоскости колец и кольца были видны под
малым телесным углом. В 1964 г., когда угол наклона |В| состав¬
лял, вероятно, 10—15°, Лоу [509] установил верхний предел яр¬
костной температуры 80 К в области 20 мкм для колец А и В (в
работе не приведены даты измерений). Следующая публикация
[45] приписывает Лоу установление верхнего предела 60 К на
той же длине волны, вероятно, в 1965-1966 гг. при |В| <8°. Первая
регистрация колец в инфракрасной области была осуществлена
на волне 12 мкм в 1968—1969 гг. Алленом и Мердоком [27], когда
угол наклона был |В| ~ 17°. Для колец А и В вместе они получили
яркостную температуру 83+3 К. Примерно в то же время Лоу полу¬
чил почти такую же температуру в области 20 мкм, но данные Лоу
не были опубликованы [40].
Следующие измерения инфракрасных яркостных температур
колец были произведены только в 1972 г., когда кольца были почти
полностью открыты для наблюдателя с Земли (| В | > 24°). Эти из¬
мерения проводились на 2,2-метровом телескопе обсерватории Мау¬
на-Кеа с апертурой фотометра диаметром 5". Были получены тем¬
пературы для «ручек» колец А и В по отдельности, так что их нель¬
зя непосредственно сравнивать с более ранними наблюдениями.
Мерфи [590], наблюдая в 1972 г. в широкой спектральной полосе
17—26 мкм, получил Тв = 94+2 К для кольца В и Тв = 89+ 3 К
для более слабого кольца А. Моррисон [570], наблюдая с тем же
фотометром, получил для кольца В температуру 96+ 2 К в той
же полосе 20 мкм и 92+2 К в полосе 8—14 мкм и подтвердил, что
кольцо А имеет при 20 мкм меньшую поверхностную яркость.
Мерфи получил также аномально высокую яркостную температуру
для внутреннего кольца С (89+4 К), но Моррисон не смог под¬
твердить этот результат и высказал предположение, что сигнал,
который, как казалось, шел от кольца С, возможно, вызван тем,
что фотометр принимал излучение от диска и кольца В на краях
поля размером 5". Наконец, Нолт и др. [619] в 1973 г. измерили
вблизи 35 мкм температуру колец А и В и получили значение
90—95 К.
Инфракрасные измерения теперь имеются почти для всего ин¬
тервала углов наклона и ясно показывают большие вариации в
поверхностной яркости колец на 20 мкм и, возможно, также и
на 10 мкм. Полученный в 1966 г. верхний предел (равный 60 К)
показывает, что яркость в полосе 20 мкм в это время была примерно
в 100 раз меньше, чем в 1972 и 1973 гг. В обзоре этих наблюдений
Мерфи [591] привел все яркостные температуры к соответствующим
значениям для одного кольца В. Эти результаты даны в табл. 12.5.
Д. МОРРИСОН
331
К сожалению, данные не очень хорошо распределены в отношении
наклонения к орбитальной плоскости (угол В') и отличаются боль¬
шим разнообразием методов наблюдения, спектральных полос и
способов калибровки. Поэтому невозможно получить функцио¬
нальный вид зависимости температуры от В', хотя наблюдения
определенно согласуются с простой картиной, в которой TJ ОС
ОС sin В'. Ряд моделей вариаций яркости в зависимости от наклона
обсуждается в обзоре данных о кольцах [680].
Таблица 12.5
Исправленные яркостные температуры кольца В, Т [591]
в
Год
наблюдений
Наблюдатель
X, мкм
тв- к
В'
1964
Лоу [509]
10
<85
~9°
1965
Лоу (не опубликовано)
20
<64
-5
1969
Аллен и Мердок [27]
12
86+3
17
1972
Мерфи [590]
20
94+2
26
1973
Моррисон [570]
11
92+3
26
1973
Моррисон [570]
20
96+3
26
1973
Нолт и др. [619]
35
92-97
26
На расстоянии Сатурна от Солнца равновесная температура
поверхности, нормальной к падающим лучам, приближенно опре¬
деляется выражением 127 [(1—А)/Е]1^ К, а яркостная температура
невращающегося шара в области X 20 мкм соответственно 118X
х[(1—Л)/£]7* К. Для системы сфер, которая не является оптически
толстой, видимая яркостная температура будет даже ниже. От¬
сюда следует, что если частицы кольца имеют инфракрасную из¬
лучательную способность, близкую к единице, наблюдаемая яр¬
костная температура, равная 95 К, требует, чтобы выполнялось
условие А < 0,5. Если имеется заметное затенение или частицы
излучают значительную часть поглощенной энергии с их неосве¬
щенных полушарий вследствие быстрого вращения, никакое зна¬
чение Л, превышающее нуль, не согласуется с предположением,
что излучательная способность равна единице. Однако эти выводы
находятся в очевидном противоречии с тем фактом, что кольца,
как известно, имеют высокое геометрическое альбедо (см. [87, 166];
гл. 19). Следовательно, излучательная способность должна иметь
сильный пик на малых фазовых углах или помимо инсоляции дол¬
жен существовать дополнительный источник тепла. Эти возмож¬
332
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
ности обсуждались Оманом и Киффером [46], которые пришли к
заключению, что значительный дополнительный нагрев (десятки
процентов от поглощенной энергии солнечного излучения) обеспе¬
чивается инфракрасным излучением Сатурна. Их модели дают для
большой, но разумной величины максимума излучательной спо¬
собности высокие значения альбедо Бонда, достигающие 0,5—
0,6, которые могут быть согласованы с яркостной температурой.
Этот результат находит подтверждение в данных Моррисона [570].
Однако даже в экстремальных случаях альбедо Бонда, по-видимо¬
му, меньше, чем геометрическое. Это показывает, что для частиц
q<L 1. Поллак [680] рассмотрел эту проблему более подробно и
пришел к тем же заключениям.
Различие между яркостными температурами кольца В, изме¬
ренными на X 10 мкм и Z 20 мкм Моррисоном [570], не нашло объяс¬
нения. Было бы полезно провести дополнительные наблюдения на
обеих длинах волн с более высоким спектральным разрешением,
когда в ближайшие годы кольца будут видны с ребра. Насколько
я знаю, эмиссионный спектр колец в окнах прозрачности X 10 мкм
и К 20 мкм до сих пор не измерялся.
Частицы кольца проходят в тени Сатурна раз в течение каждого
оборота по орбите, и измерение вариаций их температуры во время
затмения может дать информацию об их тепловых свойствах.
Поскольку максимальный фазовый угол Сатурна составляет 6°, не¬
возможно измерять температуру частиц во время затмения и един¬
ственные доступные данные — это измерения яркостной темпера¬
туры колец в нескольких секундах дуги после выхода из затмения.
Моррисон [570] нашел, что температура на волне 20 мкм на рас¬
стоянии 5" от тени, усредненная в пучке диаметром 5", на 2,0 ±
±0,5 К ниже, чем в эквивалентном положении перед затмением.
Оман и Киффер [46] построили модели охлаждения во время зат¬
мения и последующего нагрева частиц кольца и показали, что тем¬
пература в этой точке зависит от размера частиц, радиусы которых
в соответствии с этими наблюдениями должны быть или меньше
500 мкм или больше 2 см. Вестфал (частное сообщение, 1974) про¬
вел аналогичные наблюдения (но с более высоким пространствен¬
ным разрешением) на волне 10 мкм с 5-метровым телескопом, и
предварительная обработка его данных подтверждает наблюдав¬
шееся Моррисоном падение температуры после затмения.
Моррисон [570] сообщил также, что во время его наблюдений
восточная «ручка» кольца на волне 20 мкм была ярче западной
примерно на 10%. Это различие не должно быть ни результатом
затменного охлаждения, ни следствием синхронного вращения.
Асимметрия «ручек» также была отмечена в отраженном свете в
видимой области спектра [87] и в близкой инфракрасной области
[176]. Ни одно из этих явлений не нашло удовлетворительного
объяснения, и если все эти наблюдения верны, они говорят об одном
Д. МОРРИСОН
333
из самых странных свойств колец, которое еще ждет теоретиче¬
ской интерпретации.
Кольца Сатурна в отличие от других спутников, обсуждавшихся
в этом обзоре, были объектом многочисленных радиометрических
исследований как в инфракрасной, так и в микроволновой области
спектра. В частности, в современных интерферометрических наб¬
людениях излучение колец четко отделяется от излучения диска
планеты на разных длинах волн. Однако даже из общих наблюде¬
ний можно определить некоторые пределы яркостной температуры
колец. Для этой цели применяются два метода. Первый состоит
в том, что наблюдения проводятся с одним и тем же оборудованием
в течение нескольких лет, когда видимый телесный угол колец
меняется вместе с изменением угла наклона В'\ переменная ком¬
понента потока может в этом случае быть приписана кольцам.
Второй метод — это поиски любого избытка интегрального излу¬
чения по отношению к потоку, который ожидается только от диска
планеты на основании модели атмосферы Сатурна, или допущения,
что отношение потока излучения от Сатурна к потоку от Юпитера
не зависит от длины волны.
Наблюдения Сатурна с 1965 по 1969 г. (0°< |В'| < 17°)
на волне 3,3 мм, проводившиеся Эпштейном и др. [238], не пока¬
зали систематических вариаций яркости в зависимости от В', что
позволяет оценить верхний предел яркостной температуры колец
на этой длине волны в- 1969 г. примерно в 20 К. Эпштейн и его
сотрудники продолжали эти наблюдения, но данные, полученные
после 1969 г., до сих пор не опубликованы. Анализируя спектр
Сатурна в миллиметровом диапазоне, Риксон и Уэлч [895] пришли
к заключению, что ни в одном из наблюдений, опубликованных
в 60-х годах, кольца на этих длинах волн зарегистрированы не
были. Позже Янсен [404] дал критический обзор наблюдений на
длинах волн от 1 до 2 мм, нормируя температуру Сатурна к значе¬
ниям, полученным с той же аппаратурой для Юпитера, с целью
поисков излучения от колец. Он считает, что, за одним исключе¬
нием, которое будет обсуждаться ниже, эти данные согласуются
с предположением, что кольца не излучают в микроволновом диа¬
пазоне. Однако Разер и др. [697] нашли, что наблюдаемая яркост¬
ная температура Сатурна, равная 45+15 К, превышает величину,
которую они измерили для Юпитера. Поскольку как модели атмо¬
сфер, так и наблюдения на миллиметровых волнах указывают
на то, что температура Сатурна должна составлять примерно 0,95
от температуры Юпитера, они приписывают избыток кольцам.
Внеся поправку за телесный угол колец во время наблюдения
(в 1973 г.), они получили, что яркостная температура на волне
1,4 мм для колец А и В равна 35+15 К. Таким образом, неинтерфе¬
рометрические наблюдения приводят к заключению, что кольца
можно зарегистрировать только в коротковолновом крыле милли¬
334
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
метрового диапазона, и даже здесь яркостная температура го¬
раздо ниже той, которая наблюдается в инфракрасной области.
Интерферометрические наблюдения недавно поставили гораздо бо¬
лее жесткий верхний предел яркости колец на волнах длиннее
3 см. В первом из опубликованных исследований такого рода [65]
сообщается, что наблюдения вблизи плоскости колец поставили
верхний предел яркостной температуры на волне 10 см примерно
10 К. Из наблюдений, проводившихся в 1970—1971 гг. на волне
21 см, определены значения верхнего предела в 6 К [98] и 10 К [63].
Позже Бриггс [100] из наблюдений, проводящихся вблизи макси¬
мума В', определил, что верхний предел температуры на длинах
волн 4 и 11 см составляет 15 К. В это же время в инфракрасной
области измерялись температуры, превышающие 90 К. Первая
уверенная регистрация колец на волне 4 см [177] дала значение
яркостной температуры 15+3 К. Отметим, однако, что это излуче¬
ние не обязательно является тепловым излучением колец, как бу¬
дет рассмотрено ниже.
При достаточно высоком пространственном разрешении при¬
сутствие колец можно обнаружить не только по их тепловому из¬
лучению, но и по тому, как они влияют на излучение Сатурна,
проходящее через них на своем пути к Земле. Наблюдение обоих
эффектов дает как пропускание, так и яркостную температуру
колец. То, что кольца не абсолютно прозрачны, впервые было
показано Бриггсом [100], который нашел, что получаемый интер¬
ферометрический диаметр диска Сатурна в микроволновом диапа¬
зоне на 2—3% больше, чем диаметр видимого диска. Это кажущее¬
ся увеличение вблизи экватора вызвано главным образом низкой
яркостью у полюсов, которая в свою очередь обусловлена погло¬
щением в оптически толстом, холодном кольце. Бриггс обсуждал
наблюдения, проведенные с помощью трехэлементного интерферо¬
метра Национальной радиоастрономической обсерватории на час¬
тотах (длинах волн) 1420 МГц (21 см), 2695 МГц (11 см) и 8085 МГц
(3,8 см). Он смоделировал ожидаемый интервал распределения
яркости как от диска, так и от колец, чтобы получить два основных
параметра колец: g — микроволновую непрозрачность по отно¬
шению к визуальной непрозрачности и TR — меру эквивалентной
радиояркости частиц, если они непрозрачны. В основном степень
затенения диска кольцом В определяется g, в то время как яркост¬
ная температура всей системы колец чувствительна к обоим пара¬
метрам. Как показано на рис. 12.10, на каждой частоте имеются
интервалы значений g, которые обеспечивают приемлемое согласие
данных. На рисунке приведены также линии постоянных яркост¬
ных температур. Наблюдения на длинах волн 3,8 и 11 см показы¬
вают, что непрозрачность в радио диапазоне может быть почти
такой же, как в оптической области и что значения очень
невелики. На волне 21 см непрозрачность уменьшается, хотя этот
Д. МОРРИСОН
335
Рис/12.10. Допустимые пределы Tr ng (см. текст) на частотах (длинах волн)
8085 МГц (3,8 см), 2695 МГц (11 см) и 1420 МГц (21 см) [100]. Tbr — эффек¬
тивная яркостная температура колец.
результат (в отличие от случая более коротких волн) в какой-то
степени чувствителен к выбору параметров потемнения к краю для
Сатурна.
Еще одно наблюдение существенно для интерпретации этих
результатов. В январе 1973 г. Гольдштейну и Моррису [314] уда¬
лось измерить отражательную способность колец на волне 12,6 см
с помощью 64-метрового радиолокатора Лаборатории реактивного
движения. Они получили неожиданно сильный сигнал, соответст¬
вующий сечению обратного рассеяния примерно 60% от проекции
геометрического сечения колец А и В, т. е. примерно в 10 раз более
сильную отражательную способность, чем обычно встречается при
радиолокационных исследованиях поверхностей планет. Сочетание
большого радиолокационного сечения и низкой яркостной темпе¬
ратуры на тех же микроволновых частотах необычно, поскольку
пример других тел Солнечной системы, а также обычные законы
Френеля, определяющие взаимодействие излучения с диэлектри¬
ческой поверхностью, предсказывают, что излучательная способ¬
ность должна быть высока, а отражательная низка — противопо¬
ложно тому, что наблюдается у колец Сатурна.
Свойства колец на волнах около 12 см можно суммировать сле¬
дующим образом: низкая яркостная температура (Тв <^15 К),
высокая непрозрачность к излучению от диска (g ~ 1) и очень
336
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
высокая эффективность обратного рассеяния. Ряд авторов [314,
669, 685] предложил модели состава колец, которые могли бы удов¬
летворять этим свойствам. Подробное обсуждение следствий этих
наблюдений было дано Поллаком [680], а альтернативная точка
зрения изложена Куком и Франклином в гл. 19 настоящей книги.
В этой главе я только перечислю часть теоретических следствий,
следуя в основном анализу Поллака [680].
Три модели, по-видимому, в состоянии объяснить высокую эф¬
фективность радиолокационного обратного рассеяния колец. В пер¬
вой, предложенной Гольдштейном и Моррисом [314], предполага¬
ется, что частицы представляют собой большие (>1 м) неровные
шары. Если они состоят из силикатов или льда, то можно путем
оптимизации коэффициента усиления в модели воспроизвести на¬
блюдаемую отражательную способность. С другой стороны, если
частицы металлические (и, следовательно, имеют очень высокую
диэлектрическую постоянную), легко осуществить требуемую эф¬
фективность обратного рассеяния. Вторая модель —гладкие про¬
зрачные шары —была предложена Петтенгилом и Хагфорсом [669].
В этой модели высокая отражательная способность обусловлена
внутренними отражениями и преломлениями в ледяных шарах,
размеры которых велики по сравнению с длиной волны. Это очень
эффективный механизм, так что для таких гладких шаров требуется
совсем небольшое геометрическое поперечное сечение. Третья мо¬
дель была предложена Поллаком и др. [685], в ней подчеркивается
роль многократного рассеяния. Эта модель «ярких облаков» обеспе¬
чивает требующуюся радиолокационную отражательную способ¬
ность благодаря рассеянию излучения на маленьких частицах
диаметром несколько сантиметров с высоким альбедо однократного
рассеяния. В микроволновом диапазоне это явление аналогично
многократному рассеянию в облаках земной атмосферы, которые
дают сильное обратное рассеяние в видимой области спектра. Каж¬
дая из этих моделей делает различные предсказания относительно
пропускания и излучательной способности колец в микроволновой
области спектра, но, как показано Поллаком [680], радиометриче¬
ские наблюдения не позволяют проверить эти модели.
Мы видели, что тепловое излучение от колец на микроволновых
частотах очень слабо, в то время как физическая температура, как
известно из инфракрасной радиометрии, составляет^ 100 К. Эффек¬
тивная излучательная способность колец должна поэтому быть
очень низкой вследствие либо малой оптической толщины, либо
низкой излучательной способности отдельных частиц кольца. В мо¬
дели, предполагающей наличие больших неровных частиц, такая
низкая излучательная способность требует металлического состава;
большие неровные силикатные или ледяные частицы определенно
исключаются низкими яркостными температурами в микроволновой
области. Однако низкие температуры согласуются с двумя другими
Д. МОРРИСОН
337
моделями. В моделях Петтенгила и Хагфорса оптическая глубина
и излучательные способности частиц низки, а яркостная температу¬
ра равна примерно 1 К. В модели Поллака и др. альбедо однократ¬
ного рассеяния высоко и, следовательно, излучательные способ¬
ности частиц низки, так что ожидаются температуры в несколько
градусов Кельвина. В обеих этих последних моделях микроволно¬
вые свойства частиц зависят от того, каков их размер по сравнению
с длиной волны, так что обе модели при надлежащем размере частиц
могут быть согласованы с яркостной температурой на длине волны
1,4 мм, равной 35±15 К- Зависимость излучательной способности
от длины волны не согласуется с моделью Гольдштейна и Морриса,
где предполагается наличие металлических частиц. Тот факт, что
кольца можно обнаружить на миллиметровых волнах, также свиде¬
тельствует против этой модели.
Наблюдения Бриггса [100] на волнах 3,8 и 11 см показывают,
что оптическая глубина для колец близка к единице (см. рис. 12.10).
Однако модель Петтенгилла и Хагфорса (большие ледяные шары)
предсказывает очень малую оптическую глубину для микроволно¬
вой области спектра. Единственная модель, которая согласуется
как с большой непрозрачностью, так и с низкой излучательной
способностью, —это модель Поллака и др., в которой отдельные
частицы в ярком облаке хорошо отражают и обладают низкой излу¬
чательной способностью, в то время как полная оптическая толщи¬
на достаточно велика.
Результаты радиометрических и радиолокационных наблюде¬
ний, рассмотренные вместе, не только исключают модели, предло¬
женные Гольдштейном и Моррисом [314] и Петтенгиллом и Хагфор-
сом [669], но также налагают определенные ограничения на оптиче¬
ские свойства и, следовательно, на размеры и состав частиц, пред¬
полагаемых в модели ярких облаков Поллака и др. [685] (ср. гл. 19).
Мы уже отмечали, что в любой модели частицы должны иметь диа¬
метр по крайней мере несколько сантиметров, чтобы эффективно
отражать излучение с длиной волны 12 см. Однако силикатные час¬
тицы даже 2 или 3 см в диаметре будут излучать более интенсивно на
длинах волн как 4 см, так и 3 мм. Напротив, оптические свойства
льда Н2О таковы, что частицы требуемых размеров не имеют замет¬
ной излучательной способности вплоть до длин волн порядка 1 мм.
То, что поверхность частиц кольца состоит главным образом из
льда, известно из инфракрасной спектроскопии [674], здесь же мы
обсуждаем их полный состав.
Оптические свойства льда Н2О при температуре вблизи 100 К
хорошо известны, так что можно определить, какие интервалы раз¬
меров частиц согласуются с наблюдаемой непрозрачностью в мик¬
роволновом диапазоне и наблюдаемыми яркостными температурами.
По радиолокационной отражательной способности и по заметной
оптической глубине, которая получается в результате измерений
338
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
на длинах волн 3,8 и 11 см, можно определить, что нижний предел
размеров частиц составляет несколько сантиметров. Если, как
следует из рис. 12.10, оптическая глубина на длине волны 21 см
гораздо меньше, чем на более коротких волнах, верхний предел для
диаметров получается равным 6 см. Менее жестко, но более уверен¬
но верхний предел размеров получается по верхнему пределу ярко¬
сти, измеренной на длине волны 3 мм, который требует среднего
диаметра частиц меньше 30 см. Модель ярких облаков с частицами,
состоящими из льда Н2О, позволяет также объяснить значение тем¬
пературы колец, равное 15±3 К, из измерений на длине волны
3,8 см [177], что было впервые отмечено Куцци и ван Блеркомом
£178]. Если альбедо однократного рассеяния превышает 0,95, такая
яркость, по-видимому, объясняется рассеянным тепловым излуче¬
нием Сатурна. В общем анализ Поллака ведет к модели, в которой
кольца представляют собой облако частиц, состоящих в основном
из льда Н2О с характерными диаметрами в несколько сантиметров.
Облако имеет достаточную толщину, так что полная оптическая
глубина в кольце В на сантиметровых волнах близка к единице.
Большинство частиц, по-видимому, представляет собой нечто сред¬
нее между комьями снега и большими градинами, хотя, конечно,
эти наблюдения не исключают наличия отдельных крупных объек¬
тов, в которых может быть сосредоточена большая часть массы
колец.
Из проведенного выше обсуждения ясно, что даже самые первые
микроволновые радиометрические (и радиолокационные) измерения
колец являются решающими в определении размеров и состава
частиц кольца, даже если при этом и требуется провести более под¬
робный теоретический анализ.
Следует ожидать, что в будущих исследованиях инфракрасная
радиометрия также внесет свой вклад в определение фотометриче¬
ских свойств частиц.
БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
В этой главе я рассмотрел радиометрические наблюдения девяти
спутников планет и колец Сатурна. Все эти объекты измерялись на
волне X 20 мкм, а большинство из них можно также наблюдать на
многих других волнах в интервале 8—34 мкм. Радиометрические
исследования на микроволновых частотах выполнялись для Кал¬
листо, Ганимеда, Титана и особенно интенсивно для колец Сатур¬
на. Все эти результаты были получены после 1964 г. и большинство
было опубликовано после 1971 г. Радиометрия спутников —это
новая область, и в ближайшем будущем предстоит большая и важ¬
ная работа как в инфракрасной области спектра, так и в радио¬
диапазоне.
В инфракрасной области можно ожидать улучшения простран¬
Д. МОРРИСОН
339
ственного разрешения, спектрального разрешения и чувствитель¬
ности. Есть две первоочередные проблемы, касающиеся галилеевых
спутников. Первая касается поисков отклонений от излучения се¬
рого тела на длинах волн 10 и 20 мкм, наличие которых предполо¬
жил Хансен [359]. Спектрометры со сменными фильтрами, подоб¬
ные тем, которые сейчас работают или конструируются на несколь¬
ких обсерваториях, вполне подходят для решения этой задачи.
Вторая проблема —это проверка аномального поведения Ио и
Европы во время и после затмений, о котором сообщается в рабо¬
тах [358, 575] и в этой главе. Чтобы улучшить существующие на¬
блюдения и быть уверенным, что регистрируемые данные не искаже¬
ны рассеянным излучением от Юпитера, эти наблюдения должны
выполняться с помощью приборов с большой апертурой, таких,
как 5-метровый телескоп обсерватории Маунт-Паломар, 4-метровый
Майялловский телескоп или конструируемый в настоящее время
3-метровый инфракрасный телескоп НАСА. С имеющейся в настоя¬
щее время аппаратурой можно измерить излучение на волнах
10 и 20 мкм от VI и VII спутников Юпитера [576], и таким образом
измерить размеры и альбедо этих двух спутников. (Успешная ре¬
гистрация была выполнена Крукшенком [172].)
Множество важных инфракрасных наблюдений можно выпол¬
нить в отношении спутников Сатурна, хотя большая их часть тре¬
бует телескопов с большой апертурой, необходимой, с одной сторо¬
ны, для того, чтобы увеличить поток, а с другой —освободиться
от помех, вызванных излучением планеты и колец. Уже ясно, что
для изучения атмосферы Титана очень существенны спектрофото¬
метрические наблюдения Титана, причем требуются наблюдения с
более высоким спектральным разрешением, особенно в пределах
полосы 10 мкм, где, возможно, имеется сложная спектральная
структура. Аналогичная инфракрасная спектрофотометрия всех
спутников Юпитера представляла собой большой интерес. Радио¬
метрические исследования Япета и Дионы, проведенные гавай¬
скими наблюдателями, должны быть подтверждены и расширены.
Было бы интересно получить улучшенные радиометрические зна¬
чения диаметров внутренних спутников по сравнению с теми, кото¬
рые были получены при фотометрических наблюдениях покрытия
спутников Луной. Наконец, в ближайшие годы должно быть полу¬
чено много новых результатов, касающихся колец Сатурна. Очевид¬
но, необходимы спектрофотометрические измерения в полосах 10 и
20 мкм, особенно если учесть расхождения между температурами
на 10 и 20 мкм, полученные в широкополосных наблюдениях Мор¬
рисона [570]. Высокое пространственное разрешение, которое мож¬
но получить только с самыми большими телескопами, необходимо
для измерения яркостных температур колец А и В отдельно и для
поисков их радиальной и азимутальной структуры. Радиометриче¬
ские измерения с высоким разрешением непосредственно после за¬
340
ГЛ. 12. РАДИОМЕТРИЯ СПУТНИКОВ И КОЛЕЦ САТУРНА
тмения, подобные тем, какие были выполнены Уэстфалом на 5-мет¬
ровом телескопе, помогут достичь понимания теплофизических
свойств частиц кольца. Было бы полезно пронаблюдать изменение
яркостной температуры колец на разных длинах волн при измене¬
нии наклона колец. Определение зависимости температуры от угла
освещения даст полезные исходные сведения для исчерпывающей
модели фотометрических свойств колец.
Микроволновые исследования спутников только начались, и с
завершением градуировки 300-метрового телескопа в Аресибо ста¬
нет возможным полный объем наблюдений по дополнительным про¬
граммам. Бриггс [100] рассмотрел возможности этого инструмента
для наблюдения слабых источников излучения в Солнечной системе.
Он может либо работать как одноэлементный телескоп, либо в ком¬
бинации с дополнительной 30-метровой антенной образовывать
двухэлементный интерферометр. Поскольку необходимо отделять
излучение спутников от излучения планет, большинство наблюде¬
ний будет, вероятно, выполнено в варианте с интерферометром.
Галилеевы спутники можно будет наблюдать на длинах волн от 4
до примерно 20 см, в то время как Титан и большие астероиды мож¬
но изучать в диапазоне от 4 до 21 см. Возможно, что спутники Юпи¬
тера ЮУ1 и ЮУП также будут доступны для наблюдений в зависи¬
мости от их размеров на длинах волн 4 и 5 см. К тому же инстру¬
мент в Аресибо позволит провести обширные радиолокационные
исследования галилеевых спутников и многих астероидов.
Принимая во внимание большой вклад, который внесли микро¬
волновая интерференционная радиометрия и радиолокация в наши
знания о кольцах Сатурна, можно с уверенностью сказать, что эти
методы будут применяться и далее. Исключительно интересным
будет применение интерферометрических методов на миллиметро¬
вых волнах, где, как ожидается, кольца имеют яркостную темпера¬
туру, отличную от нуля. Даже без интерферометрии возможно
определение яркостной температуры колец на длине волны 3 мм,
и такое измерение позволит осуществить выбор между моделями,
особенно в отношении оценки размеров частиц.
Благодарности
Выражаю благодарность многим коллегам за полезные дискуссии и пре¬
доставление результатов до их публикации, особенно Ф. Бриггсу, Д. Крук-
шенку, О. Хансену, Д. Матсону, Р. Мерфи, Дж. Поллаку и Дж. Уэстфалу,
а также Н. Моррисон за внимательное прочтение и критику первого варианта
этой главы и Т. Джонсу за помощь в некоторых расчетах. Это исследование
частично субсидировалось НАСА, контракт NGL 12-001-057.
Глава 13
ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД СПУТНИКАМИ ПЛАНЕТ
Б. О'ЛИРИ
Принстонский университет
Расчеты, показали, что с существующим оборудованием на на¬
земных телескопах можно наблюдать несколько покрытий звезд
яркими спутниками каждое десятилетие [627]. В принципе эти на¬
блюдения позволяют обнаружить наличие разреженной атмосферы
и определить с большой точностью радиус и форму покрывающего
спутника. Для двух галилеевых спутников уже получены некоторые
результаты. Покрытие звезды fi Скорпиона С спутником Юпитера
Ио дало оценку верхнего предела давления у поверхности спутника
в 10^ мбар [8/2]. Хронометрирование шести покрытий позволило
получить для Ио значение среднего радиуса 1818+5 км [630]. (Пред¬
полагалось, что спутник находится в состоянии гидростатиче¬
ского равновесия, а отклонения его фигуры от шара обусловлены
вращением и приливным действием Юпитера.') В июне 1977 г.
произошло покрытие Ганимедом звезды восьмой величины
SAO 186800. Наблюдения четырех покрытий показали, что интен¬
сивность блеска меняется плавно, что указывает на существование
атмосферы с давлением на поверхности больше 10~3 мбар [738].
Радиус, полученный по длительности покрытия вдоль хорд для мо¬
дельного диска, составляет 2635 (+15, —100) км. В 1973 г. Каллис¬
то проходила близко к звезде пятой величины 21 Козерога. Если бы
произошло покрытие, больше 20 обсерваторий в западной части
Северной Америки получили бы результаты. Тейлор из Гринвич¬
ской обсерватории Англии предвычисляет покрытия, производимые
галилеевыми спутниками, Титаном и многими астероидами. Необ¬
ходима систематическая программа предсказания и наблюдения
покрытий для того, чтобы улучшить наши знания главных физиче¬
ских свойств спутников планет перед будущими исследованиями с
космических аппаратов.
Время от времени тела Солнечной системы заслоняют сравни¬
тельно яркие звезды. Для ярких планет эти события крайне редки,
однако покрытия звезд более слабыми планетами, спутниками и
астероидами происходит сравнительно часто [627]. В настоящее
342
ГЛ. 13. ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД СПУТНИКАМИ ПЛАНЕТ
время точность прогноза покрытий повысилась, а успех, достигну¬
тый недавно с двумя галилеевыми спутниками Юпитера, показыва¬
ет возможность определять форму и характеристики атмосферы для
тел Солнечной системы, используя простые фотоэлектрические при¬
боры и телескопы умеренных размеров. В этой главе дается обзор
результатов и методов наблюдений и будущих исследований.
ПОКРЫТИЕ ИО ЗВЕЗДЫ 3 СКОРПИОНА С
В 1971 Г.
Фотоэлектрические наблюдения покрытия звезды пятой величи¬
ны В Скорпиона С спутником Юпитера Ио 14 мая 1971 г. были про¬
ведены во Флориде, на Ямайке и Виргинских островах [812]. Кро¬
ме того, проводились и визуальные наблюдения. Это был первый
случай точных наблюдений такого редкого явления, хотя в 1911 г.
были выполнены визуальные наблюдения покрытия звезды Гани¬
медом. Прогнозы покрытия для В Скорпиона С появились только за
несколько недель до этого явления; перемещение спутника до по¬
крытия было предсказано неточно (главным образом вследствие
неопределенности в склонении Юпитера). Было вычислено, что Ио
покрывает звезду с таким блеском, как В Скорпиона С, в среднем
раз в тысячелетие.
Фотоэлектрические кривые блеска и точное определение времени
четырех исчезновений и двух появлений были получены в четырех
местах: Гейнсвилл, Тампа (Флорида, США), Кингстон (Ямайка),
Сент-Томас (Виргинские о-ва). Ни одна из кривых не показывает
каких-либо признаков наличия атмосферы на Ио; во всех случаях
кривые выглядят совершенно плоскими незадолго до и после по¬
крытия и имеют резкие изменения интенсивности в моменты исчез¬
новения и появления звезды. Присутствие даже разреженной атмо¬
сферы проявилось бы в виде постепенного изменения интенсивно¬
сти в течение нескольких секунд до и после покрытия, вызванного
расфокусировкой света звезды в результате дифференциальной
рефракции в газовой среде. Наблюдения показали, что в течение
этих фаз интенсивность изменилась не больше чем на несколько
процентов, что дает верхний предел давления у поверхности
~10-4 мбар для N2 и СН4 и~10"3 мбар для Н2. Поскольку молеку¬
лярный водород скорее всего диссипировал из первичной атмосферы,
вероятный верхний предел атмосферы на Ио составляет 10~4 мбар.
Движение тени Ио по поверхности Земли показано на рис. 13.1.
Анализ данных хронометрирования для четырех исчезновений и
двух появлений показывает видимый путь звезды по отношению
к Ио, наблюдаемый с различных обсерваторий (рис. 13.2). Эти шесть
наблюдений можно по методу наименьших квадратов привести к
модельному диску, придавая каждому наблюдению вес в соответст¬
вии с оценками ошибок [630, 811, 812]. Если предположить,
Рис. 13.1. Покрытие звезды Р Скорпиона С спутником Ио 14 мая 1971 г. [630].
£
Рис. 13.2. Видимый путь звезды относительно Ио для каждой из четырех то¬
чек, в которых были проведены фотоэлектрические наблюдения [630]. 1—
северный полюс Ио, 2 — перпендикуляр к направлению движения, 3 — вы¬
ступ, возникающий вследствие вращения и приливов (а — Гейнсвилл, б —
Тампа, в — Сент-Томас, г — Кингстон).
344
ГЛ. 13. ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД СПУТНИКАМИ ПЛАНЕТ
что Ио — идеальный шар, получим средний радиус, равный
1829,5+2,0 км. К сожалению, точность измерений времени пос¬
ле выделения хорд недостаточна для эмпирического определе¬
ния видимой эллиптичности Ио, и ошибка при этом оказывается
больше, чем определяемая величина.
С другой стороны, вращение и приливы, вызванные Юпите¬
ром, привели к тому, что Ио не является идеальным шаром [630].
Задавшись распределением плотности внутри Ио, можно точно
вычислить ее форму, если предположить, что она соответствует
форме жидкости при гидростатическом равновесии. Это предпо¬
ложение почти наверняка соответствует действительности [420].
Орбита Ио вокруг Юпитера имеет пренебрежимо малый экс¬
центриситет и малое наклонение, что указывает на очень ста¬
бильную конфигурацию, существующую в течение длительного
времени. Не вызывает удивления тот факт, что фотометрические
данные указывают на синхронное вращение [гл. 6]. Следователь¬
но, весьма вероятно, что Ио имеет трехосную фигуру, в которой
ось момента инерции А направлена к Юпитеру, ось, соответству¬
ющая моменту В — по касательной к орбите Ио, ось С ортого¬
нальна А и В и совпадает с осью вращения, причем С>В>А
([432]; гл. 6). Можно ожидать, что отклонения от гидростатиче¬
ского равновесия очень малы по сравнению с величиной горбов,,
вызванных вращением и приливами. О’Лири и ван Фландерн
[630] рассчитали фигуру Ио, обусловленную вращением и прили¬
вами в предположении, что спутник представляет собой однород¬
ную жидкость в гидростатическом равновесии, и ось его враще¬
ния ортогональна плотности орбиты. При условии заметного гра¬
диента плотности с глубиной (наблюдается для внешних пла¬
нет), трехосная эллиптичность Ио была бы на несколько десятков^
процентов меньше, чем в случае однородного строения. С другой
стороны, по аналогии с Луной, масса и средняя плотность кото¬
рой близки к соответствующим величинам для Ио, можно ожи¬
дать почти однородное распределение масс в недрах Ио.
В результате наших вычислений мы получили, что радиусы
вдоль трех основных осей Ио составляют а — 1829,2 км, b ;=
1814,8 км и с = 1809,9 км. Следовательно, средний радиус Ио
равен R ;= (abc)1^ = 1817,8±2,5 км. Эта величина отличается от
значения/? 1829,5+2,0км, полученного в предположении сфери¬
ческой формы, хотя последнее значение R в действительности ближе
к тому, которое получается из измерения экваториального радиуса
во время наблюдений. Средняя плотность, получаемая при этом,
равна 3,54+ 0,06 г/см3, причем наибольшая неопределенность плот¬
ности обусловлена неопределенностью массы Ио (см. данные КА
«Пионер» в табл. 1.4).
Предположение о сильной концентрации массы к центру Ио вы¬
Б. О’ЛИРИ
345
зовет увеличение значения на несколько километров, но в любом
случае эта величина не может превысить значения радиуса, полу¬
ченного для сферы. Такое предположение неправдоподобно по кос¬
могоническим соображениям (см. гл. 25), так что кажется малове¬
роятным, чтобы радиус превышал 1823 км.
В пяти из шести случаев разность между измеренным и вычис¬
ленным значениями радиуса превышает средние ошибки, связан¬
ные с неточностью определения момента покрытия. Наблюдения в
Тампе дают превышение в 2,6 раза над средней ошибкой, которая,
насколько можно судить по сообщению наблюдателя, оценивалась
достаточно аккуратно. Возможно, это расхождение объясняется
рельефом поверхности. По аналогии с Луной можно ожидать дета¬
лей рельефа в несколько километров, хотя при наличии ледяной
коры поверхность должна быстро сглаживаться [420]. Знак разно¬
сти таков, как будто покрытие начиналось над низменностью, рас¬
положенной на 3 км ниже среднего профиля лимба. Для Луны
вероятность встретить деталь рельефа на 3 км выше или ниже сред¬
него уровня для шести случайно выбранных мест составляет 30%.
Основываясь на этих соображениях и на факте превышения разно¬
стей относительно средних ошибок, О'Лири и ван Фландерн [630]
высказали предположение, что определение моментов покрытия
действительно позволяет отметить детали рельефа на поверхности
Ио. Как и в случае Луны, возможно, что средний радиус поверхно¬
сти Ио на 2—3 км меньше, чем средний радиус лимба, поскольку
низменности реже видны в проекции на лимб.
Учитывая наличие неопределенности в степени концентрации к
центру (которая может увеличить на несколько километров по
сравнению с однородным распределением) и существование рельефа
поверхности (который может уменьшить К на несколько километ¬
ров), наиболее вероятная величина среднего радиуса Ио составляет
К = 1818±5 км.
ПОКРЫТИЕ ГАНИМЕДОМ ЗВЕЗДЫ SAO 186800
В 1972 Г.
7 июля 1972 г. произошло покрытие Ганимедом звезды восьмой
величины SAO 186800 (рис. 13.3). Успешные фотоэлектрические на¬
блюдения были проведены в Лембанге (Индонезия) и Кавалуре
(Индия). Они показали, что изменения сигнала при исчезновении
и появлении звезды происходят плавно (рис. 13.3 и 13.4). При по¬
крытиях же звезды 6 Скорпиона С спутником Юпитера Ио исчез¬
новение и появление звезды были мгновенными с точностью до вре¬
менного разрешения аппаратуры. При отсутствии атмосферы на
Ганимеде изменения интенсивности должны происходить быстрее
~0,05 с (постоянная времени при измерениях). При наличии атмо-
27 000
Рис. 13.3. Фотоэлектрическая кривая блеска покрытия звезды SAO 186800
Ганимедом, полученная в Лембанге (Индонезия). Временная шкала сжата по
сравнению с данными наблюдений в Кавалуре (см. рис. 13.4) и каждый 10-
секундный интервал содержит 220 точек [1381.
Рис. 13.4. Фотоэлектрическая кривая блеска, полученная при покрытии звез¬
ды SAO 186800 Ганимедом в Кавалуре (Индия) [138].
Б. О’ЛИРИ
347
сферы рефракция должна привести к более плавной кривой блеска.
Данные наблюдений в Лембанге охватывают период времени от
момента за несколько минут до начала покрытия до нескольких
минут после его окончания. Кривая на рис. 13.3 ясно показывает,
что покрытие действительно наблюдалось. Момент середины явле¬
ния отличался от предсказанного примерно на одну минуту, что
находится в пределах точности прогноза. Более того, времена кон¬
тактов, полученные в Лембанге на основании фотографических на¬
блюдений, совпадают с фотоэлектрическими. Исчезновение звезды
происходило очень плавно и длилось, возможно, несколько секунд.
Появление тоже не было резким, хотя и наблюдалось менее отчет¬
ливо. Его интерпретация несколько затруднительна из-за наличия
шумового пика.
Кривая блеска при исчезновении звезды, полученная в Кавалуре
(рис. 13.4), подтверждает вывод о медленном уменьшении сигнала
(примерно в течение 0,5 с, хотя можно предполагать и более дли¬
тельное время). Кривая появления показывает, что сигнал растет
в течение нескольких секунд, однако отчасти это может быть вы¬
звано флуктуациями рассеянного света Юпитера (лимб Юпитера
находился всего в 20" от спутника), вызванными неравномерным
гидированием телескопа, с характерным временем в несколько
секунд.
Интерпретация данных, представленных на рис. 13.3 и 13.4,
осложняется наличием флуктуаций рассеянного света, случайных
шумовых выбросов и интервалов, для которых данные отсутствуют.
(Следует помнить, что уменьшение интенсивности составляло все¬
го 5%, поскольку звезда имела всего лишь восьмую величину,
и учитывать наличие рассеянного света от Юпитера.) Тем не менее
качество данных достаточно высоко, чтобы определить радиус
Ганимеда и подтвердить плавный характер изменения интенсивно¬
сти. Таким образом, можно думать, что Ганимед имеет по крайней
мере скромную атмосферу.
Карлсон и др. [138] представили два ряда наблюдений в виде
хорд на модельном диске [рис. 13.5] и нашли, что расхождение
между абсолютными временами двух обсерваторий составляет при¬
мерно 5 с. Это расхождение слишком велико, чтобы можно было
полностью объяснить его плавностью кривых и вместе с тем доста¬
точно мало, чтобы не сомневаться в реальности наблюдения покры¬
тия на этих двух обсерваториях. Возможно, что расхождение обус¬
ловлено ошибкой в привязке времени на одной из обсерваторий.
Трудно объяснить, почему по наблюдениям в Лембанге покрытие
происходило более плавно, чем по наблюдениям в Кавалуре. Ясно,
что высоту однородной атмосферы и состав атмосферы Ганимеда
из этих наблюдений получить невозможно.
Тем не менее имеется возможность определить нижний предел
давления на поверхности Ганимеда и оценить радиус на этом уров-
348
ГЛ. 13. ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД СПУТНИКАМИ ПЛАНЕТ
Рис. 13.5. Видимый путь звезды SAO 186800 относительно Ганимеда при
наблюдениях из разных точек земной поверхности 7 июля 1972 г. [138].
{а — Кавалур, Индия, б — Лембанг, Индонезия, в — Дарвин, Австра¬
лия.)
не. Давление на поверхности получается больше, чем~10_3 мбар
(о чем можно судить по плавности кривых блеска). Инфракрасные
наблюдения дают верхний предел давления <~1 мбар [357]. Даль¬
нейший анализ данных поможет сблизить эти пределы. Наблюде¬
ния покрытий в радиодиапазоне с космических аппаратов могут
в ближайшем будущем пролить дополнительный свет на природу
атмосферы Ганимеда.
Для дальнейшего анализа использовались данные о моментах
времен четырех контактов (причем всем придавался один и тот же
вес) и эфемериды Юпитера и Ганимеда. Уравнения содержали три
неизвестных: поправки к прямому восхождению, склонению и
принятому полудиаметру Ганимеда. Приняв, что средний молеку¬
лярный вес составляет 28 (молекулярный азот), а температура рав¬
на 100 К, получим, что высота однородной атмосферы составляет
20 км, а твердая поверхность лежит на 140 км ниже уровня, соот¬
ветствующего покрытию звезды. Приведенные значения будут
больше при условии, что атмосфера состоит из более легких состав¬
ляющих или имеет более высокую температуру. Таким образом,
диаметр Ганимеда составляет 5270 (+30, ~—200) км, а средняя
плотность 2,03 (—0,3, ~+0,2) г/см.
Вследствие медленного (синхронного) вращения (период враще¬
ния составляет 7,155 сут) экваториальное сжатие Ганимеда должно
быть очень небольшим. Если сделать разумное предположение, что
Б. О’ЛИРИ
349
Ганимед —однородное жидкое тело, находящееся в гидростатиче¬
ском равновесии, то его экваториальный радиус должен превышать
полярный радиус меньше, чем на 1 км, и постоянный приливный
горб, направленный к Юпитеру, должен иметь высоту всего 2 км.
Следовательно, можно считать, что Ганимед имеет сферическую
форму (в пределах точности этих измерений).
ЧАСТОТА ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД СПУТНИКАМИ ПЛАНЕТ
Очевидно, что наблюдения покрытия звезд спутниками —это
мощное средство, позволяющее установить присутствие или отсут¬
ствие у них атмосферы и определить их радиусы, а следовательно,
и плотности. В принципе, если наблюдения производятся из мно¬
гих точек, можно определить также форму и топографию спутни¬
ков. Как часто случаются такие явления? Вычисления частоты по¬
крытий были проведены для тех четырнадцати спутников внешних
планет, средние угловые диаметры которых превышают 0,1" [627].
Эти вычисления сопровождаются рядом допущений, и оконча¬
тельные ответы не всегда абсолютно точны. Тем не менее они позво¬
ляют выделить объекты, для которых покрытие наиболее вероятно,
так что проводить их необходимо. Первый шаг в вычислении час¬
тоты покрытий состоит в определении участка неба, который объект
проходит за год. Рассматриваются два основных случая: 1) покры¬
тия, наблюдаемые ночью из определенного места на Земле; 2) по¬
крытия, наблюдаемые где-то на Земле. При наблюдениях из опреде¬
ленного места покрываемый за год участок неба равен произведе¬
нию среднего углового движения покрывающего объекта на его
средний угловой диаметр. Если наблюдать из некоторой области
на Земле (которая с равным успехом может быть и Новой Гвинеей
и обсерваторией Маунт-Паломар) покрываемый участок неба равен
произведению среднего углового движения объекта на сумму его
углового диаметра и удвоенного геоцентрического параллакса.
Средние движения и средние параллаксы для внешних планетных
систем приведены в табл. 13.1. После того как покрываемый учас¬
ток неба определен, для вычисления частоты покрытий его просто
умножают на среднее число подходящих звезд на единицу площа¬
ди, блеск которых превышает определенную звездную величину
[25]. Вычисления производятся при следующих предположениях:
1. Лучшая спектральная область одля наблюдения покрытий—
ближний ультрафиолет (около 3600 А). Это объясняется тем, что
большинство тел Солнечной системы по показателям цвета напоми¬
нает звезды поздних спектральных классов. Таким образом, наб¬
людения в ультрафиолете чаще всего уменьшают блеск планеты
по отношению к блеску наблюдаемой звезды.
2. Подсчеты числа звезд на квадратный градус в данном ин¬
тервале звездных величин проводятся с использованием фотогра-
350
ГЛ. 13. ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД СПУТНИКАМИ ПЛАНЕТ
Таблица 13.1
Предварительные данные для вычисления частоты
покрытий звезд спутниками внешних планет
[627]
Спутник
Среднее движение,
град/год
Средний
геоцентрический
параллакс*
Галактическая
широта, град**
Юпитер
50
3,5"
12
Сатурн
28
2,0
29
Уран
12,5
1,1
55
Нептун
8,2
0,6
25
* Средний геоцентрический параллакс выражается в диаметрах Земли.
** На 1 января 1972 г.
фических («синих») величин. Перевод их в ультрафиолетовые
величины должен производиться с помощью показателя цвета
U — В, который для большинства звезд (более синих, чем КО, и
более красных, чем АО) пренебрежимо мал. Поэтому такой перевод
не производится.
3. Подсчеты числа звезд выполняются для средних галактиче¬
ских широт (это «средние» величины, приведенные Алленом [25]).
В табл. 13.1 приведен список галактических широт внешних пла¬
нет на 1 января 1972 г. (остальные планеты движутся достаточно
быстро, так что за год или два получается «средний» результат).
За исключением Юпитера и Плутона, внешние планеты располо¬
жены на средних галактических широтах. Если усреднить эти
звездные подсчеты за несколько следующих десятилетий, они бу¬
дут отличаться от средних величин не более чем в 2 раза.
4. Среднее угловое движение планеты по небосводу вычисляет¬
ся из ее движений по прямому восхождению и склонению, которые
приводятся в Американском морском ежегоднике («American Ephe¬
meris and Nautical Almanac») за промежутки времени 1—2 года
(табл. 13.1). Каждый спутник имеет добавочное движение, в неко¬
торых случаях соизмеримое с движением планеты (в случае Ио
почти 50%). С другой стороны, спутники движутся быстрее всего,
когда они находятся в соединении с планетой, а в это время они
видны очень плохо или не видны совсем. Мы принимаем, что этими
эффектами в первом приближении можно пренебречь и что движе¬
ние каждого спутника по небу за время наблюдения такое же, как
движение планеты.
5. В вычислениях используются средние значения видимых
диаметров и средние геоцентрические параллаксы: для спутни¬
ков внешних планет отклонения от этих значений очень невелики.
Б. О’ЛИРИ
351
6. Принимается, что примерно одно из пяти покрытий, вычис¬
ленных для данного места, можно будет наблюдать на ночном
небосводе над этим местом. Здесь принимаются в расчет множи¬
тель 2, поскольку одновременно можно видеть только половину
небесной сферы, второй множитель 2, поскольку наблюдения воз¬
можны только ночью, и еще 20% для учета возможных неблаго¬
приятных условий наблюдения (например, сумерек или большого
зенитного расстояния).
Результаты этих вычислений приведены в табл. 13.2. Сравнение
частоты возможных наблюдений покрытия из данной точки с час¬
тотой для любой точки на поверхности Земли показывает выгоду
организации экспедиций. Этот выигрыш особенно значителен для
спутников, меньших, чем Земля; в этом случае геоцентрический
параллакс дает наблюдателю возможность расположиться внутри
тени объекта.
Рассматривается случай, когда уменьшение интенсивности со¬
ставляет не меньше 10% (т. е. в системе U звезда слабее спутника
не более чем на 2,5т; соответствующие звездные величины приве¬
дены в табл. 13.2, столбец 7). Ослабление меньше чем на 10% счи¬
тается недостаточным по причине трудности фотометрических из¬
мерений. Особенно трудна интерпретация в случае, когда спутник
имеет атмосферу, т. е. при покрытии интенсивность меняется
постепенно. (Заметим, что при покрытии Ганимедом звезды
SAO 186800 уменьшение интенсивности составляло всего 5%, но
все же позволило установить плавность явления, обусловленную
наличием заметной атмосферы.) При наблюдении ярких спутников
с большими телескопами можно применить разные способы улуч¬
шения отношения сигнала к шуму. При наблюдении покрытия
о Овна Юпитером Баум и Коуд [561 использовали фильтр с полосой
пропускания 10 А, центрированной на линию К ионизованного
кальция. Поскольку в излучении звезды эта линия поглощения
полностью отсутствует, такой прием срезает большую часть отра¬
женного от Юпитера солнечного света, что увеличивает отношение
сигнала от звезды к сигналу от планеты примерно в 4 раза.
В столбце 8 табл. 13.2 приведены значения апертуры телеско¬
пов, необходимой для получения скорости счета 100 имп/с при
наблюдении через широкополосный фильтр U с фотоумножителем,
имеющим высокий квантовый выход. В этом случае средние квад¬
ратичные статистические флуктуации составляют 10% для време¬
ни интегрирования 1 с (такое временное разрешение обычно дает
пространственное разрешение 10 км — одну высоту однородной
атмосферы). Эти числа получены на основании теоретических оце¬
нок и опыта наблюдения Плутона на 5-метровом телескопе обсер¬
ватории Маунт-Паломер. В действительности приведенные в
табл. 13.2 значения апертуры — минимальные, при которых еще
СО
С
S'
Частота покрытия звезд спутниками [627]
Минимальная
апертура
телескопа,
дюймы***
СОООСОСОО-О—'ШООООО
-н - -н СЧ W ю ю ю
Предельная
фотографическая
звездная величина
затмеваемой
звезды
О О О О о? LQ L'L LO N N N
Наблюдения с любого
места на Земле
Число
покрытий
N*
N 'Ф О О
- - - - о о
o^^cocwo^ooococoo
смсчсмсоюоо — —> оо
1 1 1 1 1 1
Покрываемый
участок неба,
град2/год**
ю
ОЮОЮСЧ’—'ООО
оооооооооооооо
оооооооооооооо
1 1 1 1 1 1
| Наблюдения из
данной точки
Число
покрытий
(ВД*
LO О 00
О О 1 i СМ О' О СП
ОООО^ООООООСМСМСО
1 1 1 1 1 1
Покрываемый
участок неба,
| град2/год
00 Ю СМ 00 00 00 СО 00 00
О’—' О СМ Ю —■ —-ОООООО
,000000(0000
оооооооооооооо
оооооооооооооо
1 1 1 1 1 1
Средний
диаметр
5: ю О Ю со Ю
^OCCMCNd^-,
—<0 — 000000 о" оооо
1 1 1 1 II
Звездная
величина U
(средняя)
S ОО (М Ь ОО Tf
СО о со b-
- „ „ -О — — — СМСОСОЮЮЮ
++++++++++++++
Спутник
о
ь >=t к
ф CJ л , S нн S
2 К S щ Д со ГП О О
S ° 5 co
д сх _ н Д т©< 2 Ф S Н (V s
Й m /3 ,9 S Ф ® С « S\o СХ,
* N — число звезд, затмеваемых в течение 10 лет. Множитель 5 учитывает, что из четырех покрытий в ночное"время над данным местом
будет видно одно, а 20% покрытий не будут видны из-за плохих условий (большое зенитное расстояние и сумерки).
** Большая площадь участка неба, покрытого за год, объясняется наличием геоцентрического параллакса объекта (см. табл. 13.1).
*** Минимальная апертура телескопа — это приближенное значение , апертуры, основанное на средней звездной величине U, при котором от
звезды будет зарегистрировано 100 имп./с через широкополосный фильтр U с помощью фотоумножителя с высоким квантовым выходом.
Б. О’ЛИРИ
353
можно получить качественные результаты наблюдения покрытий.
Эти значения пригодны для грубой оценки возможности исполь¬
зования данного прибора при наблюдениях покрытия на обсерва¬
тории или в полевых условиях. Практически нижний предел апер¬
туры равен 7,5 см; при меньших апертурах возникают серьезные
затруднения, связанные со сцинтилляционным шумом. Мы видим,
что для наблюдения всех объектов, кроме спутников Урана и Неп¬
туна, достаточно телескопов с малой апертурой (около 50 см).
Частоты покрытий, приведенные в столбцах 4, 6 табл. 13.2,
даются в расчете на десятилетие. Это удобный временной масштаб
для программы систематических исследований. Просуммированные
за несколько десятилетий значения, приведенные в таблице, верны
с точностью до множителя 2 (за исключением, возможно, самых
слабых спутников). Чтобы уменьшить путаницу в интерпретации
данных табл. 13.2, в столбце 6 дается оценка частоты наблюдений
покрытия из любого места на Земле.
Наиболее интересны результаты, полученные для больших спут¬
ников внешних планет. Хотя наблюдение покрытия Ио fl Скорпиона
С было счастливой случайностью, покрытия более слабых звезд
происходят достаточно часто. Возможно, что к концу этого десяти¬
летия будут выполнены наблюдения покрытий звезд всеми че¬
тырьмя галилеевыми спутниками Юпитера. При надлежащем пла¬
нировании наблюдений мы можем получить подробную информа¬
цию о разреженных атмосферах галилеевых спутников, а также
их диаметрах, форме и эфемеридах.
Ситуация в отношении спутников Сатурна даже более благо¬
приятная — они слабее и поэтому можно наблюдать покрытия
более слабых звезд. Для каждого из семи больших спутников
каждый год можно наблюдать одно или два покрытия. В этом слу¬
чае требуется телескоп с умеренной апертурой, позволяющей на¬
блюдать звезды тринадцатой-четырнадцатой величины. С опреде¬
ленной обсерватории в среднем можно наблюдать одно покрытие
каждым спутником за десять лет (табл. 13.2, столбец 4). Поскольку
мы знаем, что Титан имеет атмосферу, было бы очень интересно
исследовать ее методом покрытий, а статистика предсказывает их
для этого спутника достаточно много.
Два наибольших спутника Урана и спутник Нептуна Тритон
являются в этом отношении еще лучшими объектами. Для них
покрытия ожидаются так же часто, как для Плутона. (К сожале¬
нию, Тритон наблюдать трудно, так как он никогда не отстоит от
Нептуна дальше чем на 20".) Таким образом, мы видим, что боль¬
шие спутники внешних планет являются первоочередными объек¬
тами при наблюдениях покрытий звезд. В принципе систематиче¬
ская работа в этом направлении должна дать информацию о физи¬
ческих свойствах этих малоисследованных объектов до или одно¬
временно с измерениями с космических аппаратов.
12-225
354
ГЛ. 13. ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД СПУТНИКАМИ ПЛАНЕТ
Остается проблема точности прогноза. Тейлор (частное сообще¬
ние, 1974) провел прогноз покрытия звезд до 9т семью самыми
яркими планетами, главными спутниками Юпитера и Сатурна и
34 большими астероидами. Этот прогноз сделан на основании пла¬
нетных эфемерид и звездного каталога Смитсонианской астрофизи¬
ческой обсерватории. С другой стороны, столбец 6 табл. 13.2 по¬
казывает, что покрытия наблюдаются чаще для более слабых объек¬
тов — Плутона и спутников Сатурна, Урана и Нептуна. Предска¬
зания этих покрытий можно осуществить посредством фотогра¬
фирования неба впереди исследуемой планеты и немедленного из¬
мерения фотопластинок. Этот метод уже был применен к кольцам
Сатурна и к Титану для звезд вплоть до 12т. Совершенно ясно,
как необходимо непрерывное изучение неба перед Сатурном, Ура¬
ном, Нептуном и Плутоном и поиски подходящих звезд со звезд¬
ными величинами ярче фотографических величин, приведенных в
столбце 7 табл. 13.2.
Главная причина неточности прогноза — это ошибки в поло¬
жении звезд и в эфемеридах планет и спутников. Эти ошибки обыч¬
но составляют несколько десятых секунды в направлении, перпен¬
дикулярном движению, а иногда, как, например, при покрытии
Нептуном звезды в 1968 г., они могут превышать Г. По-видимо¬
му, нет смысла организовывать экспедиции для наблюдения
спутников с угловыми диаметрами около О, Г. Пути улучшения
прогноза существуют, однако мы не будем здесь о них рассказы¬
вать. Для галилеевых спутников и Титана с угловым диаметром
порядка Г неточности эфемерид не так опасны.
Однако из-за неточностей эфемерид было пропущено немало
покрытий. Самый яркий пример — это покрытие Каллисто звезды
пятой величины 21 Козерога 26 мая 1973 г. Из-за ошибок в эфеме¬
риде Юпитера и отсутствия времени для уточнения прогноза Кал¬
листо прошла севернее, чем было предсказано. Предупреждение
было получено в этом случае меньше чем за неделю. От двадцати
до тридцати обсерваторий готовились провести фотоэлектрические
наблюдения и не смогли сменить место, а в случае успеха было бы
получено несколько хорд, пересекающих диск.
В заключение мы призываем начать систематическую и широкую
программу предсказания покрытий и включить в нее звезды с ве¬
личиной, указанной в столбце 7 табл. 13.2 для каждого рассмат¬
риваемого спутника. Поскольку для покрытий более слабых звезд,
происходящих более часто, прогноз может быть сделан только не¬
задолго до события (примерно за несколько недель), должно быть
организовано сотрудничество между обсерваториями, персонал
которых должен предупреждаться циркулярами МАС и снабжать¬
ся оборудованием для наблюдения каждого покрытия. Возможности
этой программы можно реализовать только в условиях сотрудни¬
чества, а не конкуренции.
Б. О’ЛИРИ
355
ДИСКУССИЯ
Тейлор. В настоящее время для большинства предсказаний
мы пользуемся звездным каталогом SAO, хотя для предсказания
покрытий Титаном и Япетом фотографируем небо впереди Са¬
турна и рассматриваем звезды до 11т, а впереди Плутона до 17т.
В идеальном случае нам необходим каталог для полосы около
эклиптики шириной 3°, включающий звезды до 15т, т. е. каталог
на полмиллиона звезд.
О’Лири. В качестве немедленного практического решения
проблемы прогнозирования, по-видимому, было бы целесообразно
проводить фотографирование неба перед. Сатурном, включая звез¬
ды до 15т, а перед Нептуном до 17т. Специальная группа по пред¬
сказаниям считает, что Гринвичская обсерватория может продол¬
жить свой прогноз для Сатурна до 15т, а Техасский университет
может использовать имеющиеся паломарские снимки впереди
Урана и Нептуна для поисков подходящих звезд до 17ш. Для уточ¬
нения предсказаний возможных покрытий, возможно, понадобятся
пластинки с какой-нибудь южной обсерватории. Как видно из
табл. 13.2, после уточнения прогноза можно будет наблюдать не¬
сколько покрытий, видимых с поверхности Земли и одно или боль¬
ше с определенного места. Кажется очень полезным начать про¬
грамму предсказаний для Тритона и спутников Сатурна и Урана.
Чепмен. Я бы хотел упомянуть проблему измерения диаметров
астероидов с помощью этого метода. Как уже отмечалось, труд¬
ность измерения диаметров методом покрытия звезд состоит в том,
что явление видно с Земли только внутри цилиндрической «тени»
объекта, которая, конечно, имеет такой же диаметр, как и сам
объект. Для небольших объектов трудно предсказать точное по¬
ложение узкого следа цилиндрической тени по поверхности Земли
и вероятность успешных наблюдений мала. Как показано Эллио¬
том и др. [235], метод лунных покрытий (в котором темный лимб
Луны покрывает исследуемый объект) более удобен для небольших
близких объектов, подобных астероидам. Данхэм, Дэвис и я в
прошлом году сделали прогнозы лунных покрытий для астероидов,
которые происходят довольно часто и видны с больших областей
на Земле. К настоящему времени у меня нет каких-либо сведений
об успешных фотоэлектрических наблюдениях этих событий. (По¬
пытка О’Лири наблюдать покрытие звезды Эросом [628] принесла
некоторые результаты.) Я должен подчеркнуть, что попытки прог¬
ноза покрытий осуществляются бессистемно. Однако если события
интересны для наблюдений, предсказывать их нетрудно. Такие
наблюдения позволяют провести калибровку косвенных радио¬
метрических и поляриметрических методов «измерения» диаметров
малых объектов.
12*
Часть IV
ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТОВ
Глава 14
ФОБОС И ДЕЙМОС
ДЖ. ПОЛЛАК
НАСА — Эймский исследовательский центр
Приводится обзор наблюдений Фобоса и Деймоса с Земли и с
космических аппаратов и обсуждается вопрос происхождения этих
спутников. Количество кратеров на них столь велико, что поверх¬
ностная плотность кратеров близка к насыщению. Наиболее силь¬
ные соударения, при которых из этих тел могли выбиваться ос¬
колки, по-видимому, сопровождались интенсивным растрескивани¬
ем их поверхности. Поверхность спутников имеет возраст по край¬
ней мере 1,5 млрд, лет, соответствующий ранней истории Солнеч¬
ной системы. Форма спутников Марса имеет значительные откло¬
нения от сферической, а в результате приливных процессов их вра¬
щение оказывается синхронным. Существуют различные независи¬
мые доказательства того, что их поверхность состоит из реголитов.
Несмотря на некоторые успехи в исследовании этих спутников,
их состав и внутреннее строение в настоящее время известны плохо.
Фотометрические измерения указывают, что они состоят либо из
углистых хондритов, либо из базальтов. У Фобоса найдено вековое
ускорение [89, 752, 754], величина которого составляет примерно
10~3 град/(год)2. Отсюда следует, что недра Марса имеют низкое
значение Q (~100), а это в свою очередь может указывать на сущест¬
вование области, в которой породы находятся в частично расплав¬
ленном состоянии. Малое наклонение орбит спутников свидетель¬
ствует в пользу того, что они не являются захваченными телами,
а сформировались в результате тех же процессов, которые привели
и к образованию Марса.
В 1969 г., когда человек впервые ступил на поверхность Луны,
были начаты исследования спутников Марса с космических аппа¬
ратов. На одном из фотоснимков, полученных с КА «Маринер-7», на
ДЖ. ПОЛЛАК
357
фоне диска Марса был обнаружен крошечный спутник — Фобос.
Анализ фотоснимка [770] дал первое прямое определение его раз¬
меров и величины альбедо. Изображения Фобоса и Деймоса с вы¬
соким разрешением были получены в телевизионном эксперименте
на космическом аппарате «Маринер-9», который вышел на орбиту
вокруг Марса 14 ноября 1971 г. и проработал там около года. До¬
полнительные полезные исследования Фобоса были проведены с
борта КА «Маринер-9» с помощью инфракрасного радиометра и
ультрафиолетового спектрометра. Изучение этих данных дало ин¬
формацию об истории образования кратеров на спутниках Марса,
о микроструктуре и составе поверхности, а также о форме спут¬
ников, скорости их вращения, орбитах и внутреннем строении.
Подробнее форма и вращение Фобоса и Деймоса рассмотрены Дакс¬
бери в гл. 15.
Наблюдения с Земли также дали важную информацию о Фобо¬
се и Деймосе. Измерения их положений в течение столетия привели
к точному определению их орбит, включая оценку векового уско¬
рения Фобоса. Дополнительные сведения о составе и микрострук¬
туре их поверхностей были получены из недавних поляриметри¬
ческих и фотометрических исследований.
В данном обзоре мы оцениваем сегодняшнее состояние наших
знаний о физических свойствах Фобоса и Деймоса. Разделы этой
главы построены в соответствии с физическими характеристиками.
В каждом разделе обсуждаются результаты всех наблюдений, от¬
носящихся к данной проблеме. В заключение главы обсуждается
несколько моделей происхождения этих тел.
ИСТОРИЯ ОБРАЗОВАНИЯ КРАТЕРОВ
В этом разделе телевизионные изображения, полученные с кос¬
мического аппарата «Маринер-9», используются при обсуждении
влияния метеоритной бомбардировки на морфологию поверхности
спутников и для получения оценок их возраста [549, 686, 687].
Все изображения, полученные с КА «Маринер-9», были опубли¬
кованы в работе Веверки и др. [856]; многие из них представлены в
настоящей главе и в гл. 15.
Как видно из рис. 14.1 и 14.2 для Фобоса и рис. 14.3 и 14.4 для
Деймоса, оба тела сильно испещрены кратерами. В этой главе
мы будем считать, что кратеры появились в результате ударов
метеоритов, поскольку трудно предположить существование вул¬
канической деятельности на столь малых телах. Кратеры значи¬
тельно отличаются друг от друга по своей сохранности. Это видно
напримере двух кратеров, показанных на рис. 14.4 в центральной
части справа. Меньший кратер выглядит значительно лучше очер¬
ченным. По-видимому, это различие в морфологии кратеров явля-
Рис. 14.1. Снимок Фобоса, полученный «Маринером-9» на 80-м витке при фа¬
зовом угле 83°. Координаты подспутниковой точки <р = 65° S, X = 356° W.
Освещенный участок имеет протяженность около 23 км по высоте и 13 км по
ширине (север вверху).
Рис. 14.2. Снимок Фобоса, полученный «Маринером-9» на витке 131 при
фазовом угле 45°. Подспутниковая точка имеет координаты (р = 36° S, X =
= 66° W. Освещенный участок имеет протяженность примерно 19 км по
высоте и 21 км по ширине (север вверху).
ДЖ. ПОЛЛАК
359
Рис. 14.3. Снимок Деймоса, полученный «Маринером-9» на витке 25 при
фазовом угле 68° (юг вверху). Расчетная подспутниковая точка имеет коорди¬
наты ср = 14°S, Z = 20° W.
ется результатом эрозии вследствие метеоритной бомбардировки.
Ниже этот вопрос обсуждается более детально.
По крайней мере часть кратеров имеет четко очерченные края
[549]. Края кратеров могут образоваться либо в результате взбро¬
са основной породы, либо в результате ударного уплотнения пы¬
левого материала. Возможно, что в последнем случае, несмотря на
малую силу тяжести, некоторую роль играл выброс обломков.
Этот вопрос обсуждается в разделе, посвященном спутниковым
реголитам.
[Хорошо очерченный большой кратер, показанный в нижней
части рис. 14.1 справа и верхней части рис. 14.2, имеет поперечный
размер около 5 км; несколько более сглаженный кратер, который
виден в верхней части рис. 14.1 и нижней части рис.1 4.2 слева,
имеет диаметр около 8 км. Поскольку диаметр Фобоса всего 20 км,
можно предположить, что самые сильные удары сопровождались
значительными разрушениями и спутник едва избежал полного
уничтожения.
Из рис. 14.5 можно извлечь дополнительную информацию о
возможных эффектах метеоритной бомбардировки. Протяженная
линейная деталь рельефа, находящаяся в тени, представляет со¬
бой граничную область, в которой заметно изменяется высота по¬
верхности. Эта линейная структура кончается вблизи края вось-
360
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
8
Рис. 14.4. Три снимка Деймоса, по¬
лученные «Маринером-9» на витке
149 при фазовом угле 65°. Расчетные
координаты подспутниковой точки
28°N, 355°W. Освещенный участок
имеет протяженность около 12 км по
высоте и 7 км по ширине (север
вверху).
микилометрового кратера, находящегося в левой нижней части
снимка. Взаимное расположение этих структур показано на
рис. 14.6 (ср. с рис. 15.8), на котором представлена карта основ¬
ных деталей поверхности Фобоса, построенная по фотоснимкам
«Маринера-9». В координатной системе, использованной для этой
карты, направление на полюс совпадает с перпендикуляром к ор¬
битальной плоскости, а 0° долготы проходит через субмарсианскую
точку. Восьмикилометровый кратер находится вблизи 60° запад¬
ной долготы на широте 0°, а линейная структура начинается
вблизи края этого кратера и простирается по дуге большого круга
ДЖ. ПОЛЛАК
361
Рис. 14.5. Снимок Фобоса, полученный «Маринером-9» на витке 129 при
фазовом угле 19°. Расчетные координаты подспутниковой точки 28°S, 19°W.
Освещенная область имеет протяженность около 22 км по высоте и 20 км по
ширине.
по всему полушарию спутника. Поллак [686] указывает, что ла¬
бораторные исследования кратеров [278] позволяют объяснить
происхождение этой линейной структуры рельефа, а также не¬
правильную форму лимба, показанную, например, в нижней части
рис. 14.3. Если энергия налетающего объекта близка к энергии,
необходимой для полного разрушения мишени, но несколько ниже
ее, то в результате соударения не только образуется кратер, но
появляются также разломы поверхности и отламываются куски
мишени.
На рис. 14.7 представлена в логарифмическом масштабе плот¬
ность числа кратеров на Фобосе и Деймосе как функция их диа¬
метра. Для сравнения показана плотность числа кратеров для лун¬
ных плоскогорий и некоторых областей Марса, в которых эта ве¬
личина изменяется от самой высокой до самой низкой на планете.
Плотность числа кратеров на спутниках сравнима с плотностью,
найденной на лунных плоскогорьях. Поскольку на лунных плос¬
когорьях плотность числа кратеров километрового диаметра близ¬
ка к пределу насыщения, мы заключаем, что аналогичная ситуа¬
ция. имеет место для Фобоса и Деймоса. При пределе насыщения
достигается максимальная равновесная плотность кратеров, при
которой число новых кратеров данного размера, возникающих за
Рис. 14.6. Карта Фобоса, составленная Даксбери [224] (см. также гл. 15 этой книги) на основании сним


ков «Маринера-9».
ДЖ. ПОЛЛАК
363
Рис. 14.7. Плотность кратеров на Фобосе и Деймосе в сравнении с значениями
плотности кратеров для лунных материков и двух областей Марса [686]
(кружки — Фобос, крестики — Деймос, треугольники — Море Сирен,
квадратики — Никс Олимпика).
определенный временной интервал, оказывается равным числу
старых кратеров того же размера, разрушаемых в результате но¬
вых ударов. Этот вывод подтверждается также обсуждавшимися
выше морфологическими данными.
Прежде чем проводить дальнейшее сравнение плотностей кра¬
теров на Фобосе и Деймосе с плотностями на Луне и Марсе, не¬
обходимо оценить разницу в размерах кратеров, образованных на
этих четырех телах метеоритами с одинаковыми размерами и ско¬
ростями. При предыдущих сравнениях предполагалось, что раз¬
ницы в размерах кратеров не существует. Рассматривая соотно¬
шения размеров ударных кратеров, Голт и Мур [276] выделили два
предельных значения. Для достаточно малых кратеров диаметр
кратера Dc определяется превращением кинетической энергии
удара в энергию, необходимую для разрушения материала мишени.
364
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
В этом случае Dc зависит от диаметра налетающего объекта Dt и
не зависит от силы тяжести g. В другом крайнем случае размер
кратера определяется энергией, необходимой для выброса материа¬
ла из кратера. Для этого случая DcOC Dt^lg'l*. Если предполо¬
жить, что кратеры километрового диаметра на всех четырех телах
находятся внутри области значений, определяемых силой тяжести,
то в этом случае метеориты фиксированного размера, падающие с
одинаковой скоростью, будут образовывать на спутниках Марса
кратеры примерно в 3,5 раза большего размера, чем на Луне, и в
4,5 раза большего размера, чем на Марсе. В разделе, посвященном
внутреннему строению спутников, можно найти достаточное ко¬
личество данных, показывающих, что энергия связи вещества
спутников определяется главным образом их внутренней проч¬
ностью, а не силой тяжести. В этом случае при сравнении кратеров
спутников с кратерами Луны и Марса коэффициент будет ближе к
единице.
Теперь продолжим сравнение плотности кратеров на Фобосе и
Деймосе с плотностью кратеров на Марсе. В области зависимости
от силы тяжести мы должны сравнивать число кратеров заданного
размера на спутниках с числом кратеров на Марсе, которые в 4,5
раза меньше. Для этого случая из рис. 14.7 мы нашли, что число
ударов, оставивших след на Фобосе и Деймосе, сравнимо с числом
ударов, отмеченных на Марс-е в областях с наибольшим количест¬
вом кратеров. Если мы принимаем, что плотность кратеров на
спутниках близка к насыщению, в то время как в Море Сирен этого
не наблюдается, то из этого факта можно заключить, что даже в
областях Марса с наибольшим количеством кратеров некоторые
километровые кратеры уничтожены не при образовании новых
кратеров, а при других процессах. Такой вывод подкрепляется
приведенными выше соображениями в пользу масштабного ^коэф-
фициента, близкого к единице, как видно из рис. 14.7.
Нижний предел для возраста спутников может быть получен
сравнением плотности кратеров на их поверхности с плотностью
кратеров в избранных областях Луны. Такая оценка была сделана
Поллаком [686], использовавшим в качестве стандарта для срав¬
нения район посадки КК «Аполлон-12», для которого известны
возраст и плотность кратеров. В соответствии с наиболее достовер¬
ными данными предполагалось, что частота метеоритной бомбар¬
дировки на Марсе в двадцать раз больше, чем на Луне. Масштаб¬
ный коэффициент для диаметров кратеров был’(принят равным
единице. При таких предположениях для нижней границы возраста
спутников было получено значение 3,4 млрд. лет. Следует отметить,
что плотность кратеров на спутниках обнаруживает эффекты на¬
сыщения, и поэтому из наблюдаемой плотности может быть най¬
дена только нижняя граница возраста.
Можно модифицировать расчет возраста спутников, пересмот¬
ДЖ. ПОЛЛАК
365
рев принятые величины для масштабного коэффициента и для
относительной частоты бомбардировки. Везерилл [876] представил
аргументы, указывающие, что относительная частота бомбарди¬
ровки на Марсе близка к частоте бомбардировки на Луне. Если
масштабный коэффициент размеров кратеров принять равным его
верхнему пределу, т. е. 3,5, то получим минимальное значение воз¬
раста спутников около 1,5 млрд. лет. Если использовать более
вероятную величину для масштабного коэффициента, то получим,
что возраст спутников близок к возрасту Солнечной системы.
Итак, поверхности Фобоса и Деймоса сильно изрыты кратера¬
ми, причем плотность кратеров близка к насыщению. По-видимому,
при образовании самых больших кратеров из этих тел выбивались
осколки и образовывались значительные разломы. Возраст по¬
верхности, полученной из плотности кратеров, составляет по край¬
ней мере 1,5 млрд, лет невозможно, соответствует возрасту Сол¬
нечной системы.
ФОРМА, РАЗМЕРЫ И ВРАЩЕНИЕ
Теперь обсудим имеющиеся оценки размеров и скорости вра¬
щения спутников Марса (см. также гл. 15). В конце этого раздела
мы оценим влияние приливов, вызываемых Марсом, на эволюцию
вращения спутников.
Как уже упоминалось выше, первое определение размеров
Фобоса выполнил Смит [770], используя изображение Фобоса на
одном из фотоснимков Марса, полученных с КА «Маринер-7». Из
тщательного анализа этого изображения, которое имело размер
всего в несколько пространственных элементов разрешения ка¬
меры, Смит получил, что размер проекции составляет 18 на 22 км.
Тщательные определения трехмерных фигур Фобоса и Деймоса
были выполнены по фотоснимкам, полученным с КА «Маринер-9»
[687] (см. также гл. 5). При наименьшем удалении КА «Маринер-9»
от спутников, составлявшем 5000 км, были получены фотографии
с разрешением деталей размером в несколько сотен метров. В ка¬
честве моделей поверхностей спутников использовались трехосные
эллипсоиды. Кроме того, предполагалось, что спутники находятся
в синхронном вращении, причем одна ось эллипсоида направлена
по линии Марс — спутник, вторая также расположена в плоскости
орбиты, а третья перпендикулярна этой плоскости (см. гл. 6).
Для каждого снимка с высоким разрешением на ЭВМ были построе¬
ны различные трехосные эллипсоиды. Оси эллипсоидов устанавли¬
вались таким образом, чтобы получить наилучшее согласие с изоб¬
ражением спутников на разных фотографиях. Для этого было ис¬
пользовано около 30 снимков Фобоса и 10 снимков Деймоса.
В табл. 14.1 приведены найденные таким методом величины
главных полуосей (ср. с табл. 15.2). Полученные фотографии поз¬
366
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
волили провести точное определение всех трех осей для Фобоса;
для Деймоса хорошие результаты получены только для двух мень¬
ших осей. Эти результаты показывают, что оба тела обнаруживают
большие отклонения от сферичности — вывод, который согласу¬
ется с их малыми размерами и бурной историей кратерообразова-
ния. Как мы увидим в разделе, посвященном внутреннему строе¬
нию спутников, их гравитационные поля малы по сравнению с
внутренней прочностью.
Таблица 14.1
Главные полуоси Фобоса и Деймоса [687]
Спутник
Большая
полуось, км
Средняя
полуось, км
Малая
полуось, км
Объем, км3
Масса,
Ю18 г**
Фобос
13,5ztl
10,7± 1
9,6*1
5810
17,4
Деймос
7,5±f
6,0=1= 1
5,5*1
1040
3,1
* В среднем большая ось
направлена
малая — перпендикулярна
а ,, _ „ сторону Марса, г-
плоскости орбиты, а средняя — перпендикулярна им обеим (гл. 6).
** Принята плотность 3 г/смэ.
Выше упоминалось, что при определении формы предполагалось
синхронное вращение спутников. Это предположение было под¬
тверждено тем фактом, что место появления определенных деталей
поверхности, таких, как центры кратеров, по широте и долготе
всегда соответствовало предсказанному. Кроме того, оказалось, что
наибольшая ось направлена по линии Марс — спутник, а наимень¬
шая — перпендикулярно плоскости орбиты. Именно такая кон¬
фигурация ожидается для случая синхронного вращения (см. гл. 6).
Бернс [120] и Поллак и др. [687] выполнили расчеты, показы¬
вающие, что для обоих спутников синхронное вращение вполне
естественно. Эволюция к такому состоянию произошла в результа¬
те приливной диссипации энергии в твердом теле, вызываемой
Марсом. В общем случае установившееся окончательное вращение
не обязательно должно быть синхронным, а период вращения мо¬
жет выражаться некоторой простой дробью от периода синхрон¬
ного вращения. Однако, когда относительная разность между мо¬
ментами инерции больше, чем множитель, зависящий от эксцентри¬
ситета орбиты, конечным состоянием всегда является синхронное
вращение (как показано Пилом в гл. 6). Малые величины эксцент¬
риситетов орбит и большая разница в моментах инерции, обуслов¬
ленная величинами главных осей, гарантируют, что указанное ус¬
ловие удовлетворяется для обоих спутников с запасом в несколько
порядков.
ДЖ. ПОЛЛАК
367
Для того чтобы вращение спутников Марса стало синхронным,
они должны быть замедлены приливными силами за время, мень¬
шее, чем возраст Солнечной системы. Это время зависит от геомет¬
рических факторов, массы Марса, фактора диссипации для спут¬
ников и их внутренней жесткости (гл. 6). При использовании ра¬
зумного интервала величин для факторов диссипации и типичной
жесткости монолитных горных пород получается, что для
Деймоса время замедления лежит между 10° и 108 лет [687].
Если внутренние структуры Деймоса имеют меньшую жест¬
кость, чем монолитные горные породы, то время оказывается
еще меньше. Соответствующее время для Фобоса примерно в 100 раз
меньше главным образом из-за того, что он ближе к Марсу. Та¬
ким образом, в результате эволюции под действием приливных сил
со стороны Марса оба спутника за время, много меньшее, чем воз¬
раст Солнечной системы, оказываются в состоянии синхронного
вращения.
Итак, в табл. 14.1 приведены оценки главных полуосей Фобоса
и Деймоса. Оба спутника имеют значительные отклонения от сфе¬
ричности и вращаются синхронно с обращением вокруг Марса.
Этот последний результат согласуется с ожидаемым синхронным
вращением, которое должно установиться в результате эволюции
под действием приливных сил, причем требуемое для этого время
много меньше возраста Солнечной системы.
РЕГОЛИТ
В данном разделе мы просуммируем данные, указывающие на
существование на спутниках Марса реголита, затем рассмотрим
распространение реголита и, наконец, обсудим вопрос его образо¬
вания. Термин «реголит» относится к поверхностному слою, со¬
стоящему из отдельных мелких рыхлых частиц, такому, как тон¬
кий слой почвы, существующий на нашей Луне, где он образован
многократно повторяющимися ударами метеоритов.
Существование реголита на обоих спутниках Марса подтверж¬
дается фотометрическими, поляриметрическими и тепловыми из¬
мерениями. Сначала рассмотрим фотометрические данные. Яркость
спутников исследовалась как функция фазового угла [687]. Для
темных поверхностей, таких, как поверхности спутников Марса,
яркость почти целиком зависит от фазового угла и мало зависит
от углов падения и отражения. Яркость обоих тел имеет очень
сходное поведение и быстро уменьшается при увеличении фазового
угла. Сравнение фотометрических данных с данными, получен¬
ными для ряда образцов в лаборатории, привело к заключению,
что поверхностные слои имеют сложную структуру (гл. 9). Фото¬
метрические данные указывают на возможность существования
реголита, но из них не следует обязательное его наличие.
368
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
Рис. 14.8. Поляризация Фобоса и Деймоса в зависимости от фазового угла
[618, 904]. Темные кружки относятся к наблюдениям Деймоса, а светлые —
к наблюдениям Фобоса.
Поляриметрические измерения спутников были выполнены при
больших фазовых углах космическим аппаратом «Маринер-9» и
при малых фазовых углах с помощью наземных наблюдений (гл. 10).
Используя полученные на КА «Маринер-9» фотоснимки Фобоса и
Деймоса, выполненные с тремя поляризационными фильтрами, Но¬
ланд и др. [618] нашли, что оба тела при фазовых углах в интервале
от 74 до 81° имеют большую положительную поляризацию (20—
25%). Поляризация считается положительной в том случае, когда
наибольший вектор Е перпендикулярен плоскости Солнце — пла¬
нета — Земля. Этот результат также подтверждает возможность
существования реголита, но не является однозначным свидетель¬
ством его наличия (см. гл. 10).
Целльнер и Капен [904] измерили с Земли поляризацию Дей¬
моса при фазовых углах от 0 до 45°. Их результаты представлены
на рис. 14.8, где также приведены обсуждавшиеся выше результа-
ДЖ. ПОЛЛАК
369
Рис. 14.9. Наблюдения потока от Фобоса в полосе, центрированной наХ 10 мкм
[275]. Измерения были получены во время прохождения Фобоса через тень
Марса и после него. Кружки означают отдельные измерения. Сплошные,
штриховые и пунктирные кривые представляют вычисленные потоки от по¬
верхностей, характеризующихся тепловой инерцией 2,5 • 10“4; 7,7 • 10”4;
2,5-10-3 кал/(см2-с1/2-К).
ты, полученные на КА «Маринер-9». Черными кружками представ¬
лены данные для Деймоса, светлыми— для Фобоса. Наличие глу¬
бокой отрицательной ветви на поляризационной кривой для Дей¬
моса является дополнительным аргументом в пользу существова¬
ния реголита. Поскольку Фобос по своим фотометрическим и по¬
ляриметрическим характеристикам очень близок к Деймосу, по
аналогии очень вероятно, что и на нем есть реголит. Результаты
измерений поляризации Деймоса с Земли приведены на рис. 10.5.
По-видимому, наиболее сильные доказательства наличия ре¬
голита были получены из тепловых инфракрасных наблюдений
Фобоса, проведенных на КА «Маринер-9» в эксперименте с инфра¬
красным радиаметром (ср. рис. 12.9). Гетли и др. [275] наблюдали
Фобос на длинах волн 10 и 20 мкм в то время, когда спутник про¬
ходил через тень, отбрасываемую Марсом. Результаты, получен¬
ные для X 10 мкм, приведены на рис. 14.9. Очень похожие резуль¬
таты были получены для X 20 мкм. Точки с приведенными экспери¬
ментальными ошибками показывают наблюдаемые величины по¬
тока: линии построены в соответствии с расчетами по трем теорети¬
ческим моделям остывания, отличающимся друг от друга принятой
370
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
величиной тепловой инерции поверхности. Сплошная, штриховая
и пунктирная кривые построены при коэффициентах тепловой
инерции 2,5-10"4, 7,7-10“4 и 2,5-10“3 кал/(см2-с1'7*-К) соответст¬
венно. Фобос находился в тени Марса с момента начала наблюде¬
ний; выход из тени примерно через 50 мин обозначен стрелкой на
оси времени.
Экспериментальные данные для XX 10 и 20 мкм имеют лучшее
согласие с расчетами, проведенными при самом низком коэффициент
те тепловой инерции. Даже более низкие значения коэффициента
тепловой инерции дают удовлетворительное согласие с экспери¬
ментальными данными. Если принять номинальные величины для
плотности и удельной теплоемкости, то из этих результатов для
теплопроводности получается величина около 10"6 кал/(с-см-К)
или меньше. Такая низкая теплопроводность реализуется только
для поверхностей, покрытых порошком. Например, для пористой
каменистой поверхности, которая может быть принята по фотомет¬
рическим данным, теплопроводность была бы много больше, чем
полученный выше верхний предел. Теплопроводность пористых
материалов определяется площадью теплового контакта между
отдельными твердыми элементами. В случае пористых скал эта
площадь не бывает очень мала и, следовательно, теплопроводность
тоже не может быть очень малой. Только в случае пыли площадь
теплового контакта чрезвычайно мала, и это приводит к очень низ¬
кой теплопроводности. Таким образом, мы заключаем, что оба
спутника покрыты реголитом.
Реголит должен простираться по крайней мере до той глубины,
куда проникает суточная тепловая волна. Используя приведенный
выше верхний предел теплопроводности, Тетли и др. [275] нашли,
что эта минимальная глубина составляет всего 1 мм. Таким обра¬
зом, для глубины слоя реголита имеются очень слабые ограничения.
На фотографиях КА «Маринер-9» Фобос довольно однороден
в фотометрическом отношении, за исключением участков с пере¬
менным рельефом, таких, как внутренние части кратеров. По-
видимому, этот результат означает, что реголит покрывает всю
его поверхность. Однако, как следует из рис. 14.4, Деймос имеет
некоторые фотометрические неоднородности, которые видны как
яркие полосы несколько левее центра фотоснимка (см. также
рис. 15.4). Яркие полосы могут быть следствием недавних ударов
метеоритов, в результате которых обнажилась поверхность под¬
стилающих пород или было выброшено яркое пылевидное вещество
из более глубоких слоев, аналогичное материалу, образовавшему
яркие лучи на Луне.
Поскольку Фобос и Деймос очень малы, присутствие на них
реголитов может показаться удивительным. Можно ожидать, что
пыль, образующаяся при ударах метеоритов о скалы, будет легко
покидать эти тела, поскольку скорость, необходимая для преодо¬
ДЖ. ПОЛЛАК
371
ления силы тяжести, для этих спутников составляет всего около
10 м/с. Однако, как было отмечено Поллаком и др. [687] и Сотером
[777], скорость выброса частиц при ударах метеоритов почти всегда
слишком мала, чтобы преодолеть гравитационный потенциал Мар¬
са. Частицы оказываются на орбите вокруг Марса и через отно¬
сительно небольшое время (от 100 до 10000 лет) вновь захватыва¬
ются исходным телом. Последующие удары могут вызвать повто¬
рение цикла. Материал, близкий к поверхности, может испытывать
многократное повторение таких циклов, в результате чего
поверхностный слой будет состоять из очень тонкой пыли.
Недавние лабораторные исследования процессов, происходя¬
щих при ударах с очень большими скоростями по нетвердым ми¬
шеням, привели к существенному пересмотру приведенной выше
схемы образования реголита на спутниках. Штефлер и др. [787}
нашли, что дальность разлета материала от кратера при ударе в
кварцевый песок на три-четыре порядка меньше, чем при ударе в
твердый базальт. В предыдущих исследованиях, обсуждавшихся
выше, использовались данные для твердых мишеней.
Из новых данных следует, что при ударе в реголит около 99,9%
выброшенного вещества будет оставаться на спутниках (Сотер,
частное сообщение, 1974). Следовательно, рассмотренный выше
цикл вылета частиц на орбиту вокруг Марса с обратным попада¬
нием на спутник осуществляется, по-видимому, только в случае бо¬
лее сильных ударов, когда разрушаются находящиеся под реголитом
твердые породы. Можно даже утверждать, что спутники с момента
возникновения имели реголит, образовавшийся на последней ста¬
дии их формирования, и что последующие удары при очень больших
скоростях вызывали лишь незначительную переработку этого ре¬
голита (Бернс, частное сообщение, 1974). Такая картина реголитов
на спутниках без последующей эволюции возможна лишь в том
случае, если глубина слоя первичного реголита больше, чем сред¬
няя глубина выбросов, вызываемых последующими ударами ме¬
теоритов. Из объема выбросов для имеющихся кратеров Поллак
и др. [687] получили оценку для средней глубины, с которой вы¬
брасывается вещество при ударах метеоритов, равную нескольким
сотням метров.
Таким образом, если спутники полностью состоят из мелких
частиц, то рассмотренный выше циклический процесс играл не¬
значительную роль в образовании реголитов. Однако если при об¬
разовании спутников глубина реголита была менее нескольких
сот метров, а ниже располагались связанные твердые скальные
породы, то последующие удары метеоритов углубили реголит в
среднем до нескольких сотен метров. При этом благодаря меха¬
низму циклической переработки происходила аккумуляция боль¬
шей части вещества, выбрасываемого при образовании больших
кратеров. Наконец, отметим, что при ударах в реголит образуются
372
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
как большие частицы, вследствие ударного сплавления и уплотне¬
ния, так и мелкие, в результате дробления [787].
Итак, можно сделать вывод о наличии на Фобосе и Деймосе
реголитов. Частично реголиты могли быть образованы из вещества,
выброшенного при ударах метеоритов на орбиту вокруг Марса и
затем вновь захваченного спутниками. Вклад этого процесса су¬
щественно зависит от глубины грунта во время возникновения спут¬
ников. Если в начальный момент этот слой был глубоким, то роль
циклической переработки была несущественной.
ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ
Степень уплотнения недр спутников может служить ключом к
пониманию истории их эволюции. Можно рассматривать два край¬
них случая. Внутренняя структура спутника может представлять
собой скопление небольших частиц, таких же, как на его поверх¬
ности. В этом случае они удерживаются вместе благодаря силам
тяготения. И наоборот, недра спутника могут представлять собой
хорошо уплотненные скальные породы, и в этом случае прочность
скальных пород будет играть более существенную роль, чем силы
тяготения. Ниже обсуждаются представленные ранее аргументы'
в пользу каждой из этих возможностей [687], рассматриваются ар¬
гументы, вытекающие из формы спутников, и обсуждаются космо¬
гонические следствия обеих возможных моделей внутренней струк¬
туры.
Характерные линейные образования, представленные на
рис. 14.5 и 14.6 и обсуждавшиеся в разделе, посвященном кратерам,
дают сильные аргументы в пользу твердой модели. В этом разделе
мы рассмотрим указанные линейные образования как следствие
разломов поверхности, вызванных ударом, при котором образо¬
вался восьмикилометровый кратер. Легко представить себе такую
локальную диссипацию энергии удара в случае кристаллического
материала, однако образование такой характерной линейной струк¬
туры в рыхлом грунте объяснить трудно. В скальных породах
могут существовать зоны резкого изменения свойств, протянув¬
шиеся на большие расстояния и являющиеся зонами меньшей
прочности; если прочность материала играет более важную роль,
чем силы тяготения, то вдоль такой зоны происходит разлом, про¬
являющийся на поверхности в виде характерного линейного обра¬
зования. В случае преобладающей роли гравитационных сил на
поверхности более вероятно плавное изменение количества вы¬
брошенного грунта. При анализе возможных форм деформации
слабо связанного материала должно быть сделано ясное различие
между эффектами сил растяжения, которые существенны в дан¬
ном случае, и силами, обусловленными сжатием. Например, в
материале типа песка легко сделать канаву, приложив давление,
ДЖ. ПОЛЛАК
373
поскольку в таком материале прочность на сжатие много больше
прочности на разрыв.
Поллаком и др. [687] была сделана попытка найти аргументы
в пользу одной из моделей, основываясь на истории кратерообра-
зования спутников. Энергия связи для обоих моделей сравнивалась
с энергией удара наибольшего метеорита, столкнувшегося со спут¬
ником за время 'существования Солнечной системы. Сравнение
показывает, что такой метеорит скорее всего полностью разрушил
бы и Фобос и Деймос, если бы они состояли из рыхлого материала.
Однако, приравнивая энергию удара кинетической энергии оскол¬
ков при полном разрушении спутника, находим, что средняя ско¬
рость осколков весьма мала (~10 м/с). Таким образом, осколки
двигались бы по очень близким орбитам вокруг Марса и за срав¬
нительно короткое время могли бы вновь соединиться (Сотер,
частное сообщение, 1974). Следовательно, мы приходим к выводу,
что нельзя сделать однозначное заключение о внутренней струк¬
туре спутников, основываясь на истории кратерообразования.
Информацию о внутреннем строении спутников можно получить
из их формы другим способом. Сотер и Гаррис [778] предположили,
что трехмерная фигура Фобоса может быть результатом совмест¬
ного действия его вращения, гравитационного поля и приливной
компоненты гравитационного поля Марса. Сравнивая измеренные
оси, приведенные в табл. 14.1, с осями эквипотенциальных поверх¬
ностей, они смогли получить оценки средней плотности Фобоса.
Найденная величина равна 3,8±0,5 г/см3. Более того, поскольку
расстояние между Фобосом и Марсом быстро изменяется (см. ниже),
Фобос должен принять свою современную форму (с точностью,
приведенной в табл. 14.1) за последние 10 млн. лет.
Для того чтобы Фобос имел форму, определяемую его гравита¬
ционной эквипотенциальной поверхностью, его внутренняя проч¬
ность должна быть мала по сравнению с силами тяготения. Исполь¬
зуя формулу для энергии связи [687], определяемой тяготением и
внутренней прочностью, находим, что сила связи для Фобоса долж¬
на быть меньше 106 дин/см2. Сотер и Гаррис из своих результатов
делают вывод, что Фобос может целиком состоять из мелких
частиц.
Мы видим, что имеющиеся данные относительно внутреннего
строения Фобоса явно противоречивы. С одной стороны, существо¬
вание протяженных линейных образований на поверхности Фобоса
указывает на то, что внутренние силы играют более важную роль,
чем силы тяготения. Однако анализ формы спутника, проведенный
Сотером и Гаррисом [778], приводит к противоположному выводу.
Рассмотрим критически эти аргументы и посмотрим, нельзя ли их
примирить. Сначала обратимся к линейным образованиям. Можно
попытаться отклонить этот аргумент. Имеются экспериментальные
доказательства, что такие линейные образования могут возникать
374
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
в кристаллических материалах, однако нет экспериментальных
данных, указывающих, что они не могут возникать в телах, со¬
стоящих из песка. С другой стороны, можно показать, что проч¬
ность, необходимая для возникновения таких линейных образова¬
ний, ^высота которых около километра, не превышает верхнего
предела прочности, полученной при рассмотрении формы спутника.
В частности, прочность на разрыв в интервале 105—106 дин/см2
могла бы удовлетворить оба случая.
Рассмотрим теперь детально аргументы Сотера и Гарриса, ос¬
нованные на изучении формы Фобоса. Можно предположить, что
чисто случайно им удалось аппроксимировать данные наблюдений
эквипотенциальной поверхностью. В конечном счете они имели
для подбора два параметра: среднюю плотность Фобоса и его сред¬
ний радиус. Этот аргумент не очень убедителен, поскольку для под¬
бора имеются три наблюдаемые величины и поскольку ^выведенное
ими значение средней плотности вполне обоснованно. Однако сле¬
дует отметить, что в соответствии с их моделью форма Деймоса
должна быть очень близкой к сферической, и, таким образом,
следует пренебречь отклонениями от сферичности, показанными
в табл. 14.1, считая их ошибками наблюдения, что, вообще говоря,
вполне возможно. Кроме того, выведенная ими средняя плотность
даже с учетом ошибок, по-видимому, больше ожидаемой для чис¬
того реголита [441]. Последнее замечание, если его принять, за¬
ставляет отвергнуть выводы Сотера и Гарриса о внутреннем строе¬
нии Фобоса, хотя и не противоречит их объяснению его формы.
И наконец, в контексте модели Сотера и Гарриса трудно понять
существование на Фобосе большого количества четко очерченных
кратеров. Почти все эти кратеры образовались в то время, когда
Фобос был значительно дальше от Марса, чем сейчас. В эти ран¬
ние эпохи он должен был иметь гораздо более сферическую форму,
чем имеет в настоящее время. Даже допуская, что при ударе воз¬
никает окаменение вблизи поверхности кратеров, трудно понять,
как последующие измерения формы Фобоса, связанные с измене¬
нием размеров на несколько километров, не привели к серьезной
деформации или даже полному разрушению большинства его кра¬
теров.
Приведенное выше обсуждение показывает, что нельзя сделать
определенного заключения о внутренней структуре спутников, хо¬
тя можно отдать некоторое предпочтение модели со средними или
большими внутренними силами связи. Интересно, однако, посмот¬
реть, какую прочность можно ожидать для различных материалов.
Скопление частиц в вакууме обнаруживает сцепление, обусловлен¬
ное слабыми электростатическими силами Ван-дер-Ваальса. Из¬
мерения механических свойств лунного реголита показывают, что
сцепление составляет около 5-103 дин/см2 [741]. Такая величина
хорошо согласуется с верхней границей прочности на разрыв, най¬
ДЖ. ПОЛЛАК
375
денной из формы Фобоса, но, по-видимому, слишком мала для объяс¬
нения линейных особенностей рельефа. Небольшая количественная
информация имеется относительно прочности на разрыв для углис¬
тых хондритов, которые «спекаются» вместе комбинированным
воздействием давления, низкотемпературной сварки и сварки с
переменной умеренно высокой температурой. Углистые хондриты
типа I очень хрупки, хондриты других типов прочнее. И наконец,
монолитные изверженные или метаморфические породы имеют
прочность на разрыв примерно от 108 до 109 дин/см2. Однако разви¬
тие трещин, обусловленное интенсивной метеоритной бомбарди¬
ровкой, приведет к существенно меньшим величинам. Таким обра¬
зом, можно предположить, что породы в недрах спутника настолько
ослаблены трещинами, что его поверхность может быть экви¬
потенциальной. С учетом значения плотности, выведенного из дан¬
ных о форме спутника, такая модель может оказаться предпочти¬
тельной.
Мы заканчиваем этот раздел рассмотрением взаимосвязи между
внутренней структурой спутников и их происхождением. Предпо¬
ложим сначала, что они представляют собой скопление небольших
частиц. В этом случае можно утверждать, что при возникновении
спутники имели такие же размеры, как в настоящее время, и их
гравитационные поля были слишком малы, чтобы образовать твер¬
дую структуру.
Если внутри спутников имеется существенное количество твер¬
дого материала, подобного скальным породам, можно предполо¬
жить, что спутники первоначально представляли собой часть зна¬
чительно более крупного объекта, гравитационные силы которого
были достаточно велики для формирования твердых скальных по¬
род. Впоследствии это первичное тело распалось, по-видимому,
вследствие метеоритного удара, что и привело к образованию су¬
ществующих спутников. С другой стороны, можно представить, что
спутники при образовании имели такие же размеры, как и в нас¬
тоящее время, но уплотнились под действием источника энергии,
не связанного гравитационным полем. Среди источников энергии,
которые могли бы на ранней стадии образования спутников рас¬
плавить первичный неплотный материал, превратив его в твердую
породу, можно указать короткоживущие радиоактивные вещества
{255] и солнечный ветер в ранний период существования Солнеч¬
ной системы [776]. Подобные гипотезы выдвигались для объясне¬
ния твердости породы многих метеоритов.
Таким образом, в настоящее время внутренняя структура и
прочность спутников известны плохо, хотя имеются некоторые
указания на то, что их недра состоят из твердых материалов типа
скальных пород с большим количеством трещин. Учитывая такую
неопределенность, было бы преждевременно делать окончательные
заключения относительно их происхождения.
376
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
СОСТАВ
Фотометрические наблюдения дают информацию относительно
состава поверхностей спутников. Однако до настоящего времени
окончательно этот состав не установлен. Ниже обсуждаются
определения альбедо для видимой части спектра, форма кри¬
вой спектральной отражательной способности и использование
этих результатов для определения состава.
Оценки геометрического альбедо спутников Марса были по¬
лучены из совместного анализа результатов измерений их геомет¬
рических размеров с космических аппаратов и наземных измере¬
ний их интегральной яркости. Используя фотоснимки, сделан¬
ные «Маринером-7», Смит [770] получил оценку геометрического
альбедо для Фобоса, равную 0,065. Поллак и др. [686] для геомет¬
рического альбедо Фобоса и Деймоса нашли величины O,O5(io;oi)
и O,O6(±o:oi) соответственно (см. выводы гл. 9). Эти результаты
были получены из анализа информации о размерах, получен¬
ной «Маринером-9» и наземных фотометрических наблюдений Кой¬
пера [468]. И наконец, Целльнер и Капен [904] получили для гео¬
метрического альбедо Фобоса и Деймоса величины 0,062+0, 012
и 0,070+0,031 соответственно. По-видимому, эти величины наи¬
более точны, поскольку Целльнер и Капен использовали несколько
измерений, включая свои собственные, и каждый раз выводили
поправку для приведения результатов измерений к фазовому
углу 0°, используя полученную ими величину для фазового коэф¬
фициента Деймоса. Целльнер и Капен получили также величину
0,065 для геометрического альбедо Деймоса, определяя наклон
положительной ветви кривой поляризации спутника (ср. гл. 10).
Таким образом, оба спутника имеют очень низкое альбедо; ана¬
лиз этого результата для получения информации о составе спутни¬
ков проводится ниже.
Приведенные ниже результаты указывают, что в видимой час¬
ти спектра Фобос и Деймос имеют одинаковое альбедо. Наиболее
точное определение отношения отражательной способности двух
спутников было получено из фотометрического анализа фотогра¬
фий «Маринера-9», обсуждавшихся в разделе о реголитах. Это от¬
ношение составляет 1,05+0,05 [687]. Таким образом, оба спутника
Марса в видимой части спектра имеют почти одинаковую отража¬
тельную способность.
Далее рассмотрим зависимость отражательной способности спут¬
ников Марса от длины волны (ср. гл. 11). Согласно фотометриче¬
ским наблюдениям Койпера [468], оба спутника имеют значение
(В— V), равное 0,6m+0,lm. С точностью до ошибок наблюдения
Фобос и Деймос имеют одинаковую плоскую кривую отражательной
способности между синей и желтой областями спектра. Целльнер и
Капен [904] получили лучшие в настоящее время оценки величин
ДЖ. ПОЛЛАК
377
UBV для Деймоса. Они нашли, что Деймос имеет значения (В—V)
и ((7—В), равные 0,65m±0,03m и 0,18m+0,03m. Соответствующие
величины разностей для Солнца равны 0,63т и 0,14т. Из этих
результатов следует, что для Деймоса отражательная способность
в интервале длин волн от 5500 до 3500 А если и изменяется, то
очень мало (~5%).
С помощью ультрафиолетового спектрометра «Маринера-9»
была измерена отражательная способность Фобоса в интервале
длин волн от 2100 до 3500 А (Лейн, частное сообщение, 1974 г.;
[688]). Отражательная способность уменьшается почти в два
раза от длинноволновой границы интервала до коротковолновой.
Теперь рассмотрим, как можно использовать приведенные выше
результаты для определения состава (ср. гл. 12). Из того факта,
что Фобос и Деймос имеют почти одинаковое геометрическое альбе¬
до в видимой области и очень близкие значения (В—V), с большой
вероятностью следует, что их поверхности состоят из одинаковых
материалов. В Солнечной системе только два широко распростра¬
ненных материала — углистые хондриты и базальты — имеют
альбедо и цветовые характеристики, подобные найденным для Фо¬
боса и Деймоса. В первом случае поглощение света обусловлено
главным образом присутствием в материале углерода; во втором
случае потемнение связано с окисью железа. Выбор между этими
двумя возможностями очень важен, поскольку в первом случае
спутники должны состоять из недифференцированного материала,
а во втором — наоборот.
Сходство поверхностного состава Фобоса и Деймоса не является
следствием воздействия окружающей среды, а отражает сходство
их химического состава. Для доказательства этого положения в
качестве примера можно указать, что на Луне материал метеорит¬
ного происхождения составляет всего лишь около процента ве¬
щества лунной поверхности. Точно так же количество вещества,
выброшенного из Деймоса в результате метеоритной бомбардировки
и захваченного Фобосом, много меньше количества вещества, вы¬
брошенного из Фобоса.
/ Итак, оба спутника в видимой области спектра очень темны и
имеют довольно плоскую кривую отражательной способности в
большей части видимого спектра. Однако в ближней ультрафио¬
летовой области отражательная способность заметно уменьша¬
ется к коротковолновой границе. По-видимому, оба спутника
имеют одинаковый состав. Наиболее вероятными материалами, из
которых они состоят, являются углистые хондриты и базальты.
ОРБИТЫ
Мы обсудим наши современные данные об орбитах спутников,
отметим их значение для выводов, касающихся Марса, и, наконец,
378
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
рассмотрим очень важную проблему векового ускорения Фобоса.
Наземные наблюдения орбитального положения спутников Марса
проводились со времени их открытия в 1877 г. А. Холлом [350].
Эти наблюдения были использованы рядом авторов [747, 752,
754, 882] для построения все более сложных теорий движения
спутников и расчета параметров их орбит. В теориях Синклера и
Шора учитывались вековые и периодические вариации орбиталь¬
ных элементов, обусловленные одновременным влиянием сжатия
Марса и притяжения Солнца.
Во время выхода космического аппарата «Маринер-9» на орби¬
ту вокруг Марса и первых наблюдений с него Фобоса и Деймоса
наилучшие предсказания положений спутников обеспечивала тео¬
рия Уилкинса. Однако, хотя эфемериды рассчитывались по этой
теории очень точно, эта точность была недостаточной для фотогра¬
фирования спутников с помощью телевизионной камеры «Мари¬
нера-9» при минимально возможном расстоянии. Таким образом,
первые фотоснимки были сделаны с относительно больших расстоя¬
ний от спутников и были использованы для уточнения эфемерид.
Используя уточненные эфемериды, спутниковая группа «Мари¬
нера-9» получила телевизионные фотографии Фобоса и Деймоса
с расстояния 5000 км [686, 687]. Наиболее существенные поправ¬
ки к теории Уилкинса для Фобоса привели к смещению вперед
на 2,8° (около 600 км) его средней долготы и уменьшению на 0,3°
наклонения плоскости его орбиты относительно экваториальной
плоскости Земли. Наиболее существенная коррекция для Деймоса
заключалась в уменьшении на 0,3° (около 150 км) его средней дол¬
готы.
Анализ наблюдений положений спутников был полезен не толь¬
ко для расчета элементов их орбит, но позволил также определить
ряд характеристик Марса. Сюда входит масса Марса, вторая гар¬
моника гравитационного поля J2, сжатие, положение осей враще¬
ния [120]. Недавний анализ результатов радиослежения за кос¬
мическими аппаратами «Маринер-4, -6, -7, -9» позволил сущест¬
венно уточнить большинство из этих величин [88].
Шарплесс [747] из своих расчетов движения спутников получил
положительную величину для векового ускорения Фобоса, озна¬
чающую, что спутник упадет на Марс в течение нескольких де¬
сятков миллионов лет. Этот результат привел к появлению мно¬
жества гипотез, объясняющих большое вековое ускорение, вклю¬
чая предположение Шкловского, что спутники Марса представ¬
ляют собой искусственные тела, созданные высокоразвитой циви¬
лизацией [750]. Однако фотоснимки Фобоса и Деймоса, сделанные
«Маринером-9», по-видимому, исключают эту впечатляющую ги¬
потезу. Расчеты Шарплесса находятся в явном противоречии с
последними наблюдениями положения Фобоса. Расхождение по
долготе современного положения с предсказанным по его расчетам
ДЖ. ПОЛЛАК
379
составляет около 10° [120]. Уилкинс [883, 884] и Синклер [754]
пересчитали величину векового ускорения Фобоса, используя более
точные модели и более широкий набор наблюдений. В результате
они пришли к выводу, что в зависимости от используемых в рас¬
чете экспериментальных данных можно получить различные со¬
вершенно несоизмеримые величины векового ускорения. Они счи¬
тают, что точность имеющихся в настоящее время данных недоста¬
точна для определения величины векового ускорения Фобоса.
Однако позднее Шор [752] и Борн и Даксбери [89] определили
вековое ускорение Фобоса. Шор использовал более полный набор
данных, включающий данные советских исследователей, которые
Синклеру были недоступны. Для векового ускорения Шор получил
величину (1,43±0,15)-10~3 град/(год)2. (Заметим, что из-за способа
определения «векового ускорения» Шора и Синклера первая про¬
изводная среднего движения, которая используется в приливном
уравнении, равна удвоенному «вековому ускорению».) В противо¬
положность расчетам Синклера вычисления Шора оказались не¬
чувствительны к замене отдельных данных.
Борн и Даксбери [89] сравнили положение Фобоса, найденное
на фотоснимках «Маринера-9», с предсказанным по теориям Синк¬
лера и Шора. В расчетах они использовали модель, учитывающую
солнечные возмущения, а также возмущения, обусловленные зо¬
нальными и тессеральными гармониками гравитационного поля Мар¬
са. Они нашли, что наблюдаемые положения Фобоса гораздо лучше
согласуются с расчетными, если при расчетах учитывать вековое
ускорение. Например, в начале наблюдений «Маринера-9» наблю¬
даемая долгота Фобоса отличалась от предсказанной по теории
Синклера без учета векового ускорения на 2°. С учетом векового
ускорения, равного в теории Синклера 0,96-10_3 град/(год)2 и в
теории Шора 1,43-10~3 град/(год)2, отличие составляет 0,3 и 0,4°
соответственно. Наблюдения давали точность в определении дол¬
готы примерно 4^0,05°, а теоретические расчеты дают точность в
несколько десятых градуса. Таким образом, с точностью до оши¬
бок измерений и расчетов наблюдаемые с «Маринера-9» положения
Фобоса соответствуют расчетам, учитывающим вековое ускорение.
Итак, превосходный анализ Шора [752], а также Борна и Дакс¬
бери [89] дал положительные оценки векового ускорения Фобоса.
Однако, учитывая трудность определения этого параметра, разум¬
но подождать результатов дальнейшего исследования этой проб¬
лемы. Ниже мы полагаем, что указанные оценки верны, и иссле¬
дуем их смысл. В дальнейших расчетах мы используем оба приве¬
денных выше значения величины векового ускорения.
Сначала рассмотрим, какое значение имеет вековое ускорение
Фобоса для изучения внутреннего строения Марса. Согласно Берн¬
су [120], наиболее вероятной причиной векового ускорения Фобоса
является приливной момент вращения, вызываемый Марсом, ко¬
380
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
торый в свою очередь возникает от прилива, вызываемого Фобосом
на Марсе (см. гл. 7). Мы будем полагать, что это объяснение пра¬
вильно. Помимо известных геометрических факторов, вековое ус¬
корение пропорционально (m&2/Q), где т—масса Фобоса, k2—
число Лява, a Q —удельный фактор диссипации Марса; высокое
значение Q означает слабую диссипацию ([120] и гл. 7 этой книги).
Полагая среднюю плотность Фобоса 3 г/см3 и используя размеры
спутника, определенные по фотографиям «Маринера-9», получаем
оценку массы Фобоса, приведенную в табл. 14.1. Выбранная
величина средней плотности соответствует плотности материалов,
из которых с наибольшей вероятностью состоят спутники, как
обсуждалось в предыдущем разделе. Неопределенность этой вели¬
чины составляет, по-видимому, не более ±20%. Используя эту
величину для массы Фобоса, из уравнений главы 7 находим, что
отношение Q/k2 для Марса равно примерно 780 по теории Шора и
1150 по теории Синклера.
Оценим величину k2, используя соответствующий земной ана¬
лог. Помимо хорошо известных величин, число Лява k2 зависит от
величины жесткости (гл. 6 и 7). Жесткость несколько меняется в
зависимости от состава и незначительно возрастает с увеличением
давления и уменьшением температуры. Здесь мы используем жест¬
кость земной породы на такой глубине, где давление такое же,-
как на средней глубине под поверхностью Марса. Средняя глубина
для Марса выбрана равной четверти его радиуса —850 км, эта
величина получена как среднее по объему радиальное расстояние
от центра. Соответствующая «эквивалентная глубина» для Зем¬
ли равна 320 км. Согласно Грею [323], на этой глубине жесткость
земных пород составляет 8-1011 дин/см2. При такой жесткости для
Марса k2 0,093, и, следовательно, значения Q для Марса в рас¬
четах Шора и Синклера соответственно составляют около 75 и НО.
Неопределенность в величине массы Фобоса и в величине жесткости
приводит к неопределенности в значении Q около + 35%. Смит и
Борн [774] получили оценку для величины Q в интервале от 50
до 150.
Эти значения Q сравнимы с наименьшим значением (~80) для
Земли при любой глубине ([432] и гл. 7). Для Земли область низ¬
ких значений Q совпадает с зоной частичного расплавления, а
с увеличением глубины, когда локальная температура оказывается
всегда ниже точки плавления, Q непрерывно возрастает и в ниж¬
ней мантии достигает значения около 2000 [432]. Таким образом,
мы предполагаем, что сравнительно низкое значение Q для Марса
может быть обусловлено существованием внутри Марса обширной
зоны частично расплавленных пород. Этот результат согласуется с
оценками возраста самых молодых вулканических образований на
поверхности Марса, которые появились, по-видимому, совсем не¬
давно [142]. Более детальный анализ следствий векового ускоре¬
ДЖ. ПОЛЛАК
381
ния Фобоса может явиться серьезным вкладом в теорию внутрен¬
него строения Марса.
Используя уравнения, полученные Бернсом ([120]; гл. 7), рас¬
смотрим эволюцию орбиты Фобоса, полагая, что Q не зависит от
времени. Используя значения векового ускорения и среднего движе¬
ния для настоящего времени и экстраполируя эволюцию орбиты,
получаем, что Фобос должен упасть на Марс через 3,4-107 лет по
теории Шора и через 5,1-107 лет по теории Синклера. Современное
значение ускорения также дает основание полагать, что в прошлом
Фобос находился от Марса значительно дальше, чем в настоящее
время. Оценки показывают, что во время возникновения Фобоса
(4,6 млрд, лет назад) главная полуось его орбиты была в 2 (по Синк¬
леру) или в 2,13 (по Шору) раза больше современного значения ар.
Эти значения можно сравнить со значениями 2,18 ар и 2,50 ар
для положения стационарной орбиты и главной полуоси совре¬
менной орбиты Деймоса соответственно. Стационарной называется
такая орбита, период обращения спутника по которой равен пе¬
риоду вращения планеты. Спутник, находящийся на более близ¬
кой орбите, вследствие приливных эффектов будет двигаться по спи¬
рали, сходящейся к Марсу, а более удаленный будет двигаться по
расходящейся спирали (гл. 7, рис. 7.7). Изменения орбиты Деймо¬
са пренебрежимо малы из-за его малой массы и большого расстоя¬
ния от Марса. Проведенные расчеты показывают, что в раннюю
эпоху существования Солнечной системы орбиты Фобоса и Дей¬
моса были близки и примерно совпадали со стационарной орбитой.
Подводя итоги, можно утверждать, что орбиты двух спутни¬
ков Марса определены достаточно точно благодаря наблюдениям с
Земли, продолжавшимся почти столетие. Анализ фотоснимков
«Маринера-9» и последних наземных наблюдений позволил уточ¬
нить величины некоторых орбитальных элементов. Эти данные
позволили также получить наиболее точную информацию о не¬
которых характеристиках Марса.
Шор [752], а также Борн и Даксбери [89], изучая движение
Фобоса, пришли к выводу о существовании у него положительного
векового ускорения, равного 1-10'3 град/(год)2. Используя это
значение, можно найти, что если причиной такого векового уско¬
рения являются приливные силы, то отношение Q/k2 для Марса
должно быть порядка 1000, что в свою очередь приводит к выводу
о существовании внутри Марса зоны частичного расплава. Найдено
также, что Фобос упадет на Марс за время примерно 4-Ю7 лет и
что 4,6 млрд, лет назад орбита Фобоса была близка к стационар¬
ной и к орбите Деймоса.
382
ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
ПРОИСХОЖДЕНИЕ
Планеты типа Земли имеют значительно меньше спутников,
чем внешние планеты типа Юпитера. Кроме того, предполагается,
что наша Луна могла быть захвачена притяжением Земли ([760]
и гл. 27). Таким образом, Фобос и Деймос могут представлять со¬
бой единственные сохранившиеся до наших дней первичные спут¬
ники во внутренней части Солнечной системы (гл. 23). Существуют
две гипотезы происхождения Фобоса и Деймоса [371]. Первая
модель основывается на близости Марса к поясу астероидов и
включает предположение, что оба спутника, подобно нашей Луне,
являются захваченными телами. Если это так, то в настоящее
время во внутренней части Солнечной системы может не быть спут¬
ников, образовавшихся около своих планет [121, 868]. По второй
модели Фобос и Деймос образовались одновременно с Марсом и
всегда были его спутниками.
Изучая эволюцию орбит тел, захваченных Марсом, Зингер
[763] нашел, что эта эволюция может привести к орбитам, близ¬
ким по положению к орбитам спутников Марса, и к уменьшению
эксцентриситета до значений, характерных для этих спутников.
Однако он указал, что вероятность гравитационного захвата таких
небольших масс, как Фобос и Деймос, крайне мала, а характерное
время приливной эволюции их орбит почти на порядок больше
возраста Солнечной системы (гл. 7). Он предложил свою гипотезу,
в соответствии с которой Марс захватил значительно больший
объект, который в процессе приливной эволюции орбиты упал на
Марс, причем незадолго до падения от него отделились Фобос и
Деймос.
Чо-видимому, наиболее сильное возражение против теории за¬
хвата состоит в малой вероятности попадания захваченных тел на
орбиты с очень низким наклонением [120]. Плоскости орбит Фобоса
и Деймоса наклонены к плоскости орбиты Марса всего на 1 и 2°
[754]. Согласно Бернсу ([120] и гл. 7), приливные силы могут из¬
менить наклонение орбиты захваченного тела лишь на очень малую
величину. Если только не будут найдены аргументы, снимающие
это возражение, мы должны принять, что Фобос и Деймос всегда
были спутниками Марса. В связи с этим возникает интересный
вопрос. Могла ли Земля первоначально иметь спутники таких
размеров, как Фобос и Деймос, которые после захвата Луны в ре¬
зультате приливной эволюции оказались на близких с Луной ор¬
битах и затем столкнулись с ней?
Бернс [120] указал, что орбита Деймоса близка к стационарной
(для которой период обращения по орбите равен периоду вращения
Марса). В разделе, посвященном орбитам, отмечалось, что Фобос
первоначально также мог иметь орбиту, близкую к стационарной,
а его современная орбита явилась результатом эволюции под дей¬
ДЖ. ПОЛЛАК
383
ствием приливных сил. Возникает вопрос, является ли стационар¬
ная орбита предпочтительной при образовании спутников Марса.
Голд [299, 301] предложил механизм, по которому образование
спутников происходит как раз вблизи стационарной орбиты. Он
предположил, что пылевые частицы, обращающиеся вокруг пла¬
нет, обладающих магнитным полем, будут собираться на стацио¬
нарной орбите под действием сил Лоренца.
Итак, имеются две гипотезы о происхождении спутников Марса.
Первая предполагает захват внешних тел, вторая —образование
спутников одновременно с образованием самого Марса как часть
единого процесса. Малое наклонение орбит Фобоса и Деймоса
является аргументом в пользу второй гипотезы.
Благодарности
Выражаю благодарность С. Сотеру, Дж. Бернсу, Т. Джонсону, В. Обер-
беку и Р. Янгу за замечания к статье и А. Гаррису, Дж. Борну, Д. Голту и
Т. Банчу за полезные обсуждения. Данная работа поддерживалась отделом
планетарных программ НАСА.
ДИСКУССИЯ
Голд. Нельзя делать заключения о механической прочности
объекта из формы его разломов. Слабые удары по слабым материа¬
лам могут всегда образовать повреждения одинаковой формы и в
твердой породе, и в случае связанных пылевых частиц. По-види¬
мому, абсолютную калибровку можно получить, учитывая вид
некоторых круглых кратеров, если предположить, что материал
был выброшен горячим газом, образовавшимся во время удара, и
скорость выброса соответствовала скорости горячего газа. Этот
процесс требует определенного минимума давления в кратере в
момент удара, и, по-видимому, такое рассмотрение может быть
использовано, чтобы определить прочность пород.
Чепмен. Я не убежден, что существование большого кратера на
Фобосе и связанный с ним разлОлМ свидетельствуют о прочности его
материала, близкой к прочности скальной породы. Несомненно,
что этот материал должен обладать некоторой внутренней проч-'
ностью, однако главный вопрос заключается в следующем: является
ли Фобос осколком объекта существенно больших размеров или
его размеры при образовании примерно соответствуют современ¬
ным и он слегка сцементирован силами поверхностного сцепления
[371]? Очень слабо связанное тело потребует, конечно, более сла¬
бого удара (т. е. малой скорости или небольшого налетающего
объекта), чтобы появился такой же след, как и в случае прочного
тела. Однако даже песочный замок может дать трещину.
Фанейл. Чтобы объяснить сцепление материала, необходимое^
по-видимому, для возникновения линейных образований, привлекав
384 ГЛ. 14. ФОБОС И ДЕЙМОС
ются гипотезы отделения от большого объекта или раннего интен¬
сивного нагрева. Думаю, что низкотемпературное сцепление мо¬
жет получиться при выщелачивании на границах частиц, состоя¬
щих из льда и силикатов с последующим заполнением солями про¬
межутков между ними. Это может дать требуемую прочность.
Углистые хондриты, которые являются наиболее вероятным ма¬
териалом для спутников Марса (с точки зрения их низкого аль¬
бедо), могут иметь достаточную прочность. Во всяком случае такой
механизм не требовал бы интенсивного нагрева.
Глава 15
ФОБОС И ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
С. ДАКСБЕРИ
Лаборатория реактивного движения
Представлены результаты изучения геодезии Фобоса и Дей¬
моса на основе изображений, полученных космическим аппаратом
«Маринер-9». Этот анализ включает в себя обзор фотоснимков с
высоким разрешением и данных о поверхности, определение разме¬
ров, формы, топографии и либрации двух спутниксв Марса. Об¬
суждается вопрос исследования Фобоса и Деймоса с помощью аппа¬
ратов типа «Викинг».
Полет космического аппарата «Маринер-9» открыл новый этап
исследования, естественных спутников. «Маринер-9» почти год
успешно передавал с орбиты вокруг Марса на Землю научную ин¬
формацию о планете и ее спутниках. Впервые были получены фото¬
снимки спутников другой планеты с разрешением лучше одного
километра. Получены снимки для половины поверхности Деймоса
и существенно больше для Фобоса. В этой главе представлены
результаты обработки данных для определения размеров спутни¬
ков, их формы, топографии и либрации (по вопросу интерпретации
этих данных см. также гл. 14). С данными «Маринера-9» еще
должна быть проведена большая работа, особенно для составления
карт поверхности спутников.
Последующие полеты космических аппаратов, таких, как «Ви¬
кинг», позволили бы провести с высоким разрешением изучение
всей поверхности Фобоса и части поверхности Деймоса. Кроме
того, такие полеты позволили бы получить ценную информацию о
вековом ускорении Фобоса по долготе и определить массы сбоих
спутников.
ОБЗОР ПОВЕРХНОСТИ СПУТНИКОВ
За время орбитальной фазы полета «Маринера-9» было получено
более 50 телевизионных изображений Фобоса и Деймоса с высоким
разрешением. Атлас этих фотоснимков составлен Веверкой и до.
[856]. При получении фотоснимков ставилась задача охватить
386
ГЛ. 15. ФОБОС И ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
б
Рис. 15.1. Подспутниковые точки для положений «Маринера-9», при которых
были получены изображения с высоким разрешением (а — для Фобоса,
б — для Деймоса). Треугольниками обозначены точки, которым соответст¬
вует расстояние 5000—7500 км, кружками 7500—11 000 км, квадратиками
11 000—17 500 км.
максимальную поверхность с учетом возможностей телевизионной
камеры и относительного расположения спутников и космического
аппарата. Чтобы обсуждать покрытие поверхности фотоснимками,
полезно определить систему координат, связанную с телом, и сред¬
нюю поверхность для спутников. Поскольку оба спутника имеют
синхронное вращение (см. гл. 6), ось х, от которой отсчитывается
долгота, выбрана вдоль вектора, направленного из центра спутни¬
ка на Марс. Направление на северный полюс из центра спутника
Таблица 15.1
Положения подспутниковых точек для изображений спутников,
полученных узкоугольной камерой «Маринера-9»,
обращавшегося вокруг Марса. Снимки приведены в работе Веверки и др. [856]
Виток
Спутник
Долгота
Широта
Расстояние, км
25
Деймос
20°
— 14°
8800
27
Фобос
142
—25
7200
31
»
341
—26
14500
34
»
160
-70
5700
35
Деймос
35
— 13
12300
41
Фобос
109
—41
7400
43
»
152
— 18
7400
48
»
53
-63
7200
53
»
24
—33
11900
57
»
131
—61
6000
63
Деймос
7
— 12
7800
73
»
41
— 4
10100
73
Фобос
134
—41
6500
77
»
344
—30
8100
80
»
356
—67
7000
87
»
79
—57
7200
89
»
172
-47
5800
111
Деймос
27
— 1
7200
117
Фобос
86
—28
10200
121
Деймос
13
—21
15300
129
Фобос
17
—31
12500
131
»
66
—35
10400
133
»
83
—82
6100
145
»
52
—21
15300
149
Деймос
356
28
5500
150
Фобос
344
23
14500
159
Деймос
3
— 19
10100
161
Фобос
21
—40
10000
171
»
333
43
13600
197
Деймос
335
— 1
7400
207
Фобос
47
—67
7000
221
»
22
—41
9800
430
»
341
61
10700
437
Деймос
323
45
8600
444
Фобос
251
79
13100
675
»
241
68
14000
676
Фобос*
94
33
17300
* Этот снимок — последний, полученный на Земле'с «Маринера-9».
13*
388
ГЛ. 15 ФОБОС II ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
675
150
171
430
Рис. 15.2. Вид северного полушария Фобоса (указан номер витка).
(г) было выбрано параллельным вектору его орбитального момента
количества движения, так что экваториальная плоскость спутника
параллельна плоскости его орбиты. Наклонение орбит Фобоса и
Деймоса составляет всего несколько градусов относительно эква¬
ториальной плоскости Марса, так что оси, проходящие через по¬
люса спутников, наклонены относительно оси, проходящей через
полюса Марса, также на несколько градусов. Положение точек на
поверхности спутника, имеющего форму эллипсоида, определяется
долготой (отсчитываемой к западу) и широтой.
На рис. 15.1 приведены координаты подспутниковых точек
«Маринера-9» во время получения фотоснимков с высоким раз-
С. ДАКСБЕРИ
389
Рис. 15.3. Вид южного полушария Фобоса (указан номер витка).
решением. В табл. 15.1 эти координаты приведены с указанием
номера витка «Маринера-9» вокруг Марса. Можно видеть, что
было получено хорошее покрытие снимками южного полушария
Фобоса. Обзор северного полушария существенно хуже, причем
снимки со значительно меньшим разрешением получены лишь в
конце работы «Маринера-9». Часть поверхности, обращенная к
Марсу, исследована слабо, а восточная часть экваториальной об¬
ласти вообще не наблюдалась.
Обзор поверхности Деймоса был существенно ограничен, по¬
скольку орбита «Маринера-9» располагалась внутри орбиты Дей¬
моса с относительным наклонением более 60°. «Маринер-9» подхо-
390
ГЛ. 15. ФОБОС И ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
ЮН
63
111
149
Рис. 15.4. Деймос (указан номер витка).
дил близко к Деймосу (ближе 10 000 км) обычно при пересечении
плоскости его орбиты. Это отражено на рис. 15.1, на котором по¬
казано, что под «Маринером-9» находилась только область Еблизи
субмарсианской точки Деймоса.
На рис. 15.2, 15.3 и 15.4 представлены изображения Фобоса и
Деймоса с высоким разрешением. Долготно-широтная координат¬
ная сетка нанесена в соответствии с введенной ранее системой
координат в предположении синхронного вращения и эллипсои¬
дальной формы. Линии нанесены с интервалом 45° по долготе на
широтах ±40 и ±80°. Северный полюс обозначен буквой «N»,
южный полюс—«S», субмарсианская точка —«V», антимарсиан-
С. ДАКСБЕРИ
391
с
Фобос
Рис. 15.5. Относительные размеры средних поверхностей Фобоса и Деймоса,
аппроксимированных эллипсоидами с полуосями, направленными: а — к
Марсу, b — в плоскости орбиты, с — по перпендикуляру к плоскости ор¬
биты.
I
с
Деймос
а
ская точка — «А», подспутниковая точка — «+» , подсолнечная —
крупной звездочкой «>(<», терминатор — серией мелких звездочек
« * ». Хорошо заметна разница в разрешении на снимках южного
полушария Фобоса, сделанных с расстояния 7500 км, и снимках
северного полушария, сделанных с расстояния 11 000 км. На Фо¬
босе хорошо различимы три больших кратера диаметром 8;
7 и 5 км вблизи субмарсианской точки, северного полюса и южного
полюса соответственно. Заметны и другие большие кратеры, но
они сглажены, по-видимому, в результате более поздних ударов
меньшей силы. Северное полушарие Фобоса выглядит более не¬
ровным по сравнению с южным. Возможно, это объясняется мень¬
шим разрешением на снимках северного полушария в сочетании
с их большим увеличением. Изображения марсианских спутников
представлены также на рис. 14.1—14.5.
Детали поверхности северного полушария Деймоса можно хо¬
рошо рассмотреть только на одном снимке. Главные особенности по¬
верхности видны Еблизи южного полюса, где можно различить
шесть больших кратеров на передней части спутника. Заметно,
что форма меньшего Деймоса значительно сильнее отличается от
эллипсоида, чем форма более крупного Фобоса.
РАЗМЕРЫ И ФОРМА СПУТНИКОВ
В табл. 15.2 приведены значения трех полуосей эллипсоидов,
определяющих среднюю поверхность Фобоса и Деймоса, а на
рис. 15.5 показаны их относительные размеры. Данные, приведен-
17,5 км
Рис. 15.6. Изображение Фобоса, полученное на «Маринере-7», при пролете
мимо Марса (770].
С. ДАКСБЕРИ
393
ные в первой строке табл. 15.2, получены из наземных фотометри¬
ческих измерений (см. гл. 9 и табл. 14.1) в предположении, что
геометрическое альбедо спутников равно 0,15, так же как для
Марса. Данные с «Маринера-7» получены по фотографиям Фобоса,
сделанным при прохождении аппарата мимо Марса [770]. Изобра¬
жение Фобоса составлено всего из десятков элементов, получаемых
при сканировании. Для сравнения можно отметить, что при обра¬
ботке данных «Маринера-9» изображение Фобоса составлялось из
тысяч элементов. На рис. 15.6 представлен снимок Фобоса, полу-
Таблица 15.2
Размеры главных полуосей Фобоса и Деймоса, км
Источник
Фобос
Деймос
а
ь
с
а
ь
с
Наземные наблю¬
7,0
7,0
7,0
4,0
4,0
4,0
дения*
КА «Маринер-7»
—
11,0
9,0
—
—
—
КА «Маринер-9»
Перекрытия
13,5
11,5
9,5
7,5±3
6,1 +1,0
5,5+ 1,0
Картография
13,5+0,5
10,8+0,7
9,4+0,7
* Получены до полетов КА «Маринер» с предполагаемым значением альбедо 0,15.
Истинное альбедо составляет 40% от этого значения.
ченный на «Маринере-7», и контур диска спутника с указанием
его размеров. Поскольку съемка проводилась при прохождении
аппарата мимо спутника, на снимке можно видеть только два мень¬
ших радиуса, а больший радиус направлен к аппарату. Приведен¬
ные в табл. 15.2 данные «Маринера-9» первоначально были полу¬
чены с помощью компьютера путем наложения на лимб изображе¬
ний, рассчитанных по снимкам. Наиболее точное определение ра¬
диусов Фобоса производилось с применением картографических
методов для определения средней поверхности по 38 опорным точ¬
кам на 9 снимках [224]. Пересчет наземных фотометрических дан¬
ных с использованием значения геометрического альбедо ~0,05,
полученного по данным «Маринера-9», показал совпадение зна¬
чений радиусов [686]. Используя среднюю поверхность для вы¬
числения объема спутников и полагая среднюю плотность равной
3,0 г/см3, получаем массу Фобоса равной 1,74-1016 кг и массу Дей¬
моса 3,11-1015 кг.
394
ГЛ. 15. ФОБОС И ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
ТОПОГРАФИЯ СПУТНИКОВ
Для определения топографии требуется не только полный обзор
поверхности, но и перекрытие снимков для получения стереоэф¬
фекта. Имеется обзор только около 70% поверхности Фобоса и
50% поверхности Деймоса, причем часть снимков имеет недоста¬
точное разрешение. Стереоснимки имеются лишь для очень не¬
большой части поверхности Деймоса и для всей южной полусферы
Фобоса. Картографическая обработка этих данных показала, что
изменения высоты поверхности составляют до 20% от величины
среднего радиуса спутника. Протяженная линейная структура
(Борозда Кеплера) имеет высоту относительно подножия более
1,5 км. По-видимому, на обоих спутниках имеется насыщение в
плотности кратеров [687]. Существование реголита на поверхности
обоих спутников подтверждается телевизионными [687], инфракрас¬
ными ([275], см. также гл. 12) и поляриметрическими ([901], см.
также гл. 10) исследованиями (см. гл. 14).
ЛИБРАЦИЯ СПУТНИКОВ
Амплитуда, период и фаза либрации могут дать информацию
об истории недавних столкновений и внутреннем строении спутни¬
ков (см. гл. 6). Для спутников, находящихся в синхронном вра¬
щении, сумма углов оптической либрации в плоскости орбиты и
вынужденной либрации относительно истинной аномалии, считаю¬
щаяся положительной около северного полюса спутника [228],
равна
л л • пл I 2esin7W
6= — 2esinA4H для у<1, (1)
1 — 1/зТ
где первый член представляет оптическую либрацию, второй —
вынужденную либрацию, е —эксцентриситет орбиты, М —сред¬
нюю аномалию спутника и
у = (В-А)/С, (2)
где А, В и С—главные моменты инерции спутника. Либрация
равна нулю в периапсисе и апоапсисе и имеет максимум при /И, рав¬
ном 90 и 270°. Для сферических однородных спутников (у = 0)
уравнение (1) приводит к стандартной оптической либрации, обус¬
ловленной постоянной вдоль орбиты скоростью вращения спутни¬
ка, в сочетании с переменной скоростью изменения истинной ано¬
малии вдоль эксцентричной орбиты. Однако для эллипсоидального
спутника, на который действует момент сил, вызываемый плане¬
той, в дополнение к оптической возникает вынужденная либрация.
В предположении однородной плотности для спутника эллипсои-
Рис. 15.7. Невязки в положении опорных точек, а — без учета либрации, б —при учете либрации в пло¬
скости орбиты, составляющей 5°.
396
ГЛ. 15. ФОБОС И ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
Южная полярная область
Рис. 15.8. Карта поверхности Фобоса'. Штриховыми линиями обозначены
дальной формы с полуосями а, b и с, можно выразить у как функ¬
цию этих радиусов
Т_(а2 —62)/(a2_L_62b (3)
которая в плоскости орбиты спутника зависит только от двух ра¬
диусов (рис. 15.5). Для Фобоса (табл. 15.2 и е = 0,015)
0 = — 5,1 sin М (град),
(4)
С. ДАКСБЕРИ
397
180°
Северная полярная область
детали, которые, возможно, существуют, но отождествляются нечетко.
где вклад от оптической либрации составляет около 2°, от вынуж¬
денной 3°, а для Деймоса (табл. 15.2 и е = 0,001)
0 = — 0,2sinМ (град). (5)
Использованные здесь эксцентриситеты орбит вычислены в ре¬
зультате обработки снимков, полученных КА «Маринер-7» [89] (см.
табл. 1.4). Небольшие расхождения с наблюдаемой амплитудой
либрации в плоскости орбиты могут быть вызваны ошибками при
398
ГЛ. 15. ФОБОС И ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
выборе моментов инерции. Однако большие расхождения в амп¬
литуде, периоде или фазе указали бы на присутствие свободных
колебаний, вызванных сильным ударом в последние тысячи или
миллионы лет, которые не были погашены приливными моментами
сил, вызываемыми планетой ([120]; см. гл. 6).
Ограниченная картографическая обработка 9 снимков Фобоса
по 38 опорным точкам позволила установить для него существова¬
ние либрации в плоскости орбиты. Максимальный угол либрации,
который наблюдался, составляет около 5° (рис. 15.7), что хорошо
согласуется с предсказанной величиной. Величину либрации мож¬
но получить также по снимкам, показанным на рис. 15.2 и 15.3,
наблюдая положение нескольких характерных деталей поверх¬
ности в предположении, что либрация отсутствует. Однако при
этом следует проявлять осторожность, поскольку существуют
ошибки в принятых размере и форме средней поверхности, а ха¬
рактерные детали рельефа не находятся в действительности на эл¬
липсоидальной поверхности. Указанные 9 фотоснимков были по¬
лучены в течение трех месяцев, когда Фобос находился внутри
интервала + 30° от периапсиса или апоапсиса, поэтому период и
фаза либрации определены не были. Кроме того, амплитуда либ¬
рации может быть больше, чем наблюдавшиеся 5°, поскольку пере-,
крытие орбиты было очень ограниченным.
Картографическая обработка с ошибками измерения поряд¬
ка ±Г показала, что величина либрации вне плоскости орбиты
составляет несколько градусов. Поскольку вынужденной либра¬
ции вне плоскости орбиты не ожидается, это расхождение, т. е.
наблюдение либрации, по-видимому, отражает отсутствие хорошего
стереоперекрытия и обусловлено ошибками в привязке и радиусах
38 контрольных точек. Дальнейшие исследования и изучение еще
не обработанных снимков «Маринера-9» позволят лучше опреде¬
лить величину либрации. Карта поверхности Фобоса, полученная
обработкой 38 контрольных точек, приведена на рис. 15.8 (см. так¬
же рис. 14.6).
БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОБОСА И ДЕЙМОСА
В процессе будущих исследований Фобоса и Деймоса с помощью
космических аппаратов следует осуществить съемку всей поверх¬
ности обоих спутников с высоким разрешением. Для Фобоса прио¬
ритет должен быть отдан области, обращенной к Марсу, и области
северного полюса, так как здесь находятся потенциальные места
посадки последующих экспедиций. Должно быть предусмотрено
получение перекрывающихся снимков, обеспечивающих стерео¬
обзор всей поверхности. Перекрытие снимков должно быть полу¬
чено вдоль всей орбиты спутников в достаточном диапазоне значе¬
ний истинной аномалии, чтобы установить амплитуду, период и
С. ДАКСБЕРИ
399
фазу либрации. При этой съемке можно использовать цветные и
поляризационные фильтры, с тем чтобы одновременно получить
фотометрические данные. Для уточнения эфемерид спутников не¬
обходимо полное перекрытие снимков вдоль всей орбиты с точным
знанием положения телевизионной камеры (см. гл. 3 и 5). Чтобы
решить перечисленные задачи, потребуются сотни фотографий
спутников.
Другую возможность исследования марсианских спутников дает
полет КА «Викинг» в 1976—1977 гг. Телевизионные камеры «Ви¬
кинга» хорошо приспособлены для фотографирования спутников.
Вместо широко- и узкоугольных камер на орбитальном аппарате
имеются две узкоугольные камеры с полем зрения 1,7°Х1,5° и с
угловым разрешением около 6" на элемент разрешения. Эти ка¬
меры не наведены в одну точку: когда одна камера с соответствую¬
щей экспозицией делает снимок спутника, другая делает снимок
звездного фона, что позволяет произвести точную привязку теле¬
визионных данных.
Космический аппарат «Викинг» имеет возможность десятки
раз приближаться к спутнику на расстояние 2—3 тыс. км, тогда
как минимальное расстояние для «Маринера-9» составляло около
5000 км. Необходимо завершить полное покрытие поверхности
Фобоса снимками с высоким разрешением, но обзор с высоким
разрешением обратной стороны Деймоса, по-видимому, все еще
нереален, хотя получение изображения поверхности в северной и
южной областях и улучшенная съемка передней стороны Деймоса
возможны. Однако главная цель проекта «Викинг» состоит в по¬
садке аппарата на поверхность Марса, а не в получении изображе¬
ний спутников. Вплоть до посадки основной задачей орбитального
аппарата будет наблюдение за местом посадки спускаемого аппа¬
рата. Однако и после посадки орбитальные аппараты по-прежнему
будут нацелены главным образом на Марс. Ожидается, что во время
орбитальной фазы будет получено всего около 50 телевизионных
снимков спутников по сравнению с тысячами снимков районов
посадки и поверхности Марса.
Этого ограниченного количества снимков было бы достаточно,
чтобы завершить съемку поверхности Фобоса и получить макси¬
мально возможный охват поверхности Деймоса с учётом ограниче¬
ний, связанных с траекторией и наводкой телевизионной камеры.
Однако перекрытие поверхности спутников стереоснимками, а
также съемка на всем протяжении их орбит будут существенно ог¬
раничены. Это серьезно уменьшит возможности анализа либрации
и картографической обработки. Кроме того, следует иметь в виду,
что только на одном из каждых двух снимков будет изображение
спутника, поскольку вторая камера дает изображение звездного
фона.
Съемка спутников будет выполняться главным образом во вре¬
400
ГЛ. 15. ФОБОС И ДЕЙМОС: ГЕОДЕЗИЯ
мя приближения к Марсу, когда из-за большого расстояния они
имеют вид точечных источников. Эти снимки не представляют ин¬
тереса с точки зрения изучения поверхности, но, поскольку спут¬
ники снимаются на фоне звезд, очень полезны для уточнения эфеме¬
рид [89]. Благодаря присутствию на снимках звезд, возможно оп¬
ределение положения спутника на орбите с точностью до 5 км.
Точное фиксирование долготы Фобоса позволит определить вели¬
чину его векового ускорения (см. гл. 14). Эти же снимки могут
быть использованы для поиска новых спутников Марса (гл. 5).
Помимо этого, сближение со спутником дает уникальную воз¬
можность определения его массы. При близком пролете на рас¬
стоянии в несколько тысяч км возникает ускорение орбитального
аппарата, которое может быть измерено на Земле по доплеровскому
эффекту. Точность определения GM для малого спутника по доп¬
леровским данным получается из формулы [32]:
2 16В1/3 2
°ом = haz (КМ /С ). (6)
TZ
где В — кратчайшее расстояние, V — скорость пролета, о2 —
ошибка в скорости, определенной по доплеровским данным за
время h. Для относительной скорости пролета 2 км/с при расстоя¬
нии 1000 км и oz = 1 мм/с для интервала измерения 60 с
= 0,00078 км2/с2, (7)
что при одном пролете составляет для Фобоса 70% и для Деймоса —
400% от значения GM. Многократные сближения и продолжитель¬
ный период действия ускорения помогут более точному определе¬
нию массы. Таким образом, точность расчетов средней плотности
будет, по-видимому, ограничиваться ошибками в определении
объема спутников, возникающими из-за отсутствия достаточного
количества стереоизображений. Значение средней плотности дает
важную информацию о внутреннем строении спутников (гл. 14).
ВЫВОДЫ
Снимки Фобоса и Деймоса с КА «Маринер-9» позволили по¬
лучить ценную информацию о геодезии спутников. Часть этих
данных еще не обработана. Полет КА «Викинг» представляет воз¬
можность закончить съемку всей поверхности Фобоса и увеличить
имеющееся покрытие снимками поверхности Деймоса. Ограничен¬
ное количество снимков спутников Марса с «Викинга» не позволит
получить существенную информацию об их либрации и рельефе.
По-видимому, возможно уточнение массы спутников с помощью
орбитального аппарата «Викинга».
С. ДАКСБЕРИ
401
Благодарности
Автор благодарит М. Вольфа и сотрудников отдела обработки изображе¬
ний Лаборатории реактивного движения за помощь в обработке снимков.
Эта глава представляет собой одну фазу исследований, проводимых Лабора¬
торией реактивного движения (Калифорнийский технологический институт
США) по контракту НАСА № NAS 7-100.
Глава 16
ФОТОМЕТРИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХСПУТНИКОВ
Д. МОРРИСОН, Н. МОРРИСОН
Гавайский университет
Целый ряд авторов [79, 368, 416, 581, 783, 784] проводили фото¬
метрические наблюдения галилеевых спутников. Из этих наблюде¬
ний мы вывели зависимость звездных величин и цвета от солнечного
и орбитального фазовых углов. Недавние исследования позволили
лучше определить вариации, связанные с вращением; выяснилось,
что вследствие сложных распределений альбедо кривые блеска не
могут быть представлены простыми аналитическими выражениями.
Новые данные позволили также установить средние звездные вели¬
чины в фотометрической системе V с точностью -±0,02т и вывести
точные значения геометрического альбедо. Благодаря интенсивным
исследованиям, начатым еще в 1926—1927 гг., хорошо установлена
зависимость звездной величины от солнечного фазового угла, осо¬
бенно при очень малых фазовых углах. Использование новых кривых
блеска в зависимости от вращения позволило уточнить эти данные
и выразить фазовый эффект в виде линейной зависимости для а>6°
и квадратичной для а <6°. Фазовая зависимость для галилеевых
спутников сравнивается с фазовой зависимостью для других малых
тел Солнечной системы; особенно интересны аномально большой
фазовый коэффициент и эффект противостояния Ио.
Хотя в последние десятилетия проводилось много физических
и динамических исследований четырех галилеевых спутников Юпи¬
тера, лишь в семидесятые годы были предприняты усилия, чтобы
уточнить широкополосные фотометрические данные, полученные
первыми исследователями 50 лет назад [783, 784]. Гаррис [368]
привел эти ранние наблюдения в соответствие с системой UBV и
добавил некоторые - собственные новые данные; его статья в тече¬
ние долгого времени являлась стандартным справочным источни¬
ком по фотометрии этих спутников. В настоящей книге Веверка
(гл. 9) суммировал основные сведения фотометрии и сделал обзор
данных о всех спутниках. В 1969 г. Джонсон [416] получил много
данных с 24-цветным спектрофотометром, но его основные усилия
были направлены на получение спектральной информации, а не
Д. МОРРИСОН, Н. МОРРИСОН
403
на уточнение результатов широкополосной фотометрии. Однако
позже Бланко и Каталано [79] представили полученные ими в
1971 г. данные в системе UBV, а в 1973 г. Моррисон [581] получил
фотометрические данные в системе uvby со средней точностью
-4 0,01По некоторым вопросам перечисленные авторы придер¬
живаются разных точек зрения, однако в двух последних работах
они приходят к согласию относительно фотометрических свойств
спутников. В этой главе мы обобщим результаты Моррисона и др.
[581] и рассмотрим их вместе со всеми фотометрическими исследо¬
ваниями, опубликованными ранее, для того чтобы получить опти¬
мальные значения звездных величин, цвета, альбедо и найти за¬
висимость этих параметров от солнечного и орбитального фазовых
углов. (Миллис и Томпсон [558] опубликовали результаты обшир¬
ных фотометрических измерений, а Моррисон и Бернс [574] сделали
общий обзор по спутникам Юпитера.)
Как отмечают все наблюдатели галилеевых спутников, прямые
методы разделения влияния солнечного и орбитального фазовых уг
лов на звездную величину и цвет отсутствуют. Разделение надо про¬
водить методом последовательных приближений, при котором
сначала принимается определенная фазовая зависимость, затем
получается кривая вращения в первом приближении, из нее выво¬
дится более точный фазовый закон и т. д. (ср. гл. 9). Ниже мы при¬
ведем наиболее, по нашему мнению, самосогласованную интерпре¬
тацию всех фотометрических данных, не описывая многих проме¬
жуточных рассуждений, которые привели нас к окончательному
заключению.
ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ,
СРЕДНИЕ ЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И АЛЬБЕДО
В основных фотометрических исследованиях галилеевых спут¬
ников использовались разные фотометрические системы, и для
сравнения данных необходимо привести их к общей системе. По
аналогии с большинствОлМ фотометрических исследований в астро¬
номии мы приняли систему UBV и определяли звездную величи¬
ну V. Наблюдения в этой системе проводились Гаррисом [368],
однако он никогда не публиковал свои результаты, и мы не можем
использовать его данные. Бланко и Каталано [79] также наблюда¬
ли в системе UBV. Моррисон и др. [581] наблюдали в системе uvby,
но, поскольку они перевели звездные величины у в величины V,
их результаты можно прямо сравнивать с результатами Бланко и
Каталано. Для определения средних звездных величин галилеевых
спутников мы опираемся в первую очередь на эти две серии наб¬
людений, которые согласуются друг с другом с точностью ±0,01т.
Две другие серии данных нельзя с такой легкостью перевести
в величины V. Джонсон [415, 416] опубликовал наблюдения только
404
ГЛ 16. ФОТОМЕТРИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ
в одном из 24 узкополосных фильтров, который был центрирован
на X 0,56 мкм, т. е. близко к центральной длине волны в полосе V.
Он не перевел эти наблюдения в систему UBV, но привел отноше¬
ния блеска галилеевых спутников к блеску звезды о Девы (спект¬
ральный класс G 5). По отношению ее блеска к блеску звезды а
Льва он получил для нее звездную величину на X 0,56 мкм, рав¬
ную 3,99ш. Джонсон считал, что полученные таким путем зьездные
величины спутников близки к истинным величинам V. Однако мы
наблюдали о Девы в течение четырех ночей и получили V 4,15т±
±0,02т. Эту величину мы использовали для пересчета данных
Джонсона. Джонсон в частном сообщении в 1974 г. информировал
нас, что, по его мнению, большая часть расхождения в 0,16W меж¬
ду его звездной величиной на X 0,56 мкм и истинной звездной вели¬
чиной V вызвана тем, что он не смог с достаточной точностью пере¬
вести разницу между результатами узкополосных измерений о Де¬
вы и а Льва в разницу звездных величин V. Если допустить, что
звездные величины спутников переводятся в систему V точно так¬
же, как звездная величина о Девы, т. е. если пренебречь зависи¬
мостью этого преобразования от цвета, мы получим из данных
Джонсона звездные величины, которые находятся в удовлетвори¬
тельном согласии с данными Бланко и Каталано, а также Морри¬
сона и др.
Напротив, ранние измерения Стеббинса [783] и Стеббинса и
Якобсена [784] проводились в очень широкой полосе, центриро¬
ванной на X 0,45 мкм. Гаррис [368] перевел эти величины в систему
UBV, но мы не пытались прямо использовать его пересчет. Вместо
этого было найдено, что для Европы, Ганимеда и Каллисто, кото¬
рые имеют одинаковые цвета и небольшие амплитуды в кривых
блеска в зависимости от вращения b — у и В — V, можно получить
значения, близкие к современным величинам V, если вычесть
0,74т из опубликованных оригинальных звездных величин. Для
Ио ситуация более сложная из-за ее красного цвета и сильных
цветовых вариаций, и, по-видимому, результаты этих измерений
для Ио нельзя перевести в звездные величины V. Впрочем, средние
звездные величины (за вычетом эффектов вращения) согласуются с
современными данными, если из них вычесть 0,91т.
Мы получили два значения для абсолютной звездной величины
V каждого из спутников, приведенной к R — Д = 1 а. е., в соот¬
ветствии с двумя определениями, обычно используемыми для этой
величины. Звездную величину V для а = 0°, полученную линейной
экстраполяцией от величин, наблюдаемых при 6° < а < 12°, мы
обозначим через V (1, 0). Это определение, которым пользуются при
исследовании астероидов [282]. Через V' (1, 0) мы обозначим звезд¬
ную величину V, действительно наблюдаемую при а ;= 0°, т. е.
звездную величину, в которой учитывается эффект противостоя¬
ния (гл. 9). Такое определение применялось во всех прежних ис-
Д. МОРРИСОН, Н. МОРРИСОН
405
следованиях спутников. Величина V (1, 0) хорошо измерена для
многих объектов и значения, полученные разными наблюдателями,
поддаются сравнению. Однако величина V' (1, 0) имеет больший
физический смысл, и именно она нужна для определения истинного
геометрического альбедо [368]. При определении альбедо мы при¬
нимаем звездную величину Солнца —26,77m [285] и исполь¬
зуем значения радиусов из обзора Моррисона и Крукшенка [576] —
те же, что приведены в табл. 1.4.
Цвета спутников лучше всего определять посредством много¬
фильтровой спектрофотометрии (см. гл. 11). Однако многоцвет¬
ная фотометрия высокой точности может быть полезным дополне¬
нием к спектрофотометрии. Гаррис [368], Оуэн и Лейзор [636],
а также Бланко и Каталано [79] опубликовали кривые в цветах
U —В и В —V системы UBV. Однако наиболее точные кривые
блеска в различных цветах в зависимости от вращения опублико¬
ваны Моррисоном и др. [581], и при нашем анализе средних цветов
мы ограничимся их данными.
Таблица 16.1
Средние звездные величины и альбедо галилеевых спутников*
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
V (1,6=)
— 1,55+0,02'"
— 1,33+0,02"'
— 1,96+0,02'"
—0,77+0,02'"
V (1,0)
— 1,68+0,03
—1,37+0,03
—2,08+0,03
—0,95+0,03
V' (1,0)
— 1,85+0,03
— 1,46+0,03
—2,15+0,03
— 1,20+0,03 Л
— 1,08+0,05 3
Ь-у (6=)
0,64+0,01
0,54+0,01
0,52+0,01
0,55+0,01
*>-У (6°)
1,91 + 0,01
1,34+0,01
1,29+0,01
1,34+0,01
(6=)
3,87+0,03
2,66+0,02
2,63+0,02
2,69+0,02
Радиус, км
1820+10
1550+150
2635+25
2500+150
Ру (6)
0,56+0,01
0.62+0,12
0,39+0,01
0,14+0,02
Ру (0 )
0,63+0,02
0,64+0,12
0,43+0,02
0,17+0,02
Ру (0 )
0,72+0,02
0,69+0,12
0,46+0,02
0,22+0,02 Л
0,20+0,02 3
Рь (6=)
0,45+0,01
0,55+0,10
0,34+0,01
0,12+0,02
Pv (6е)
0,25+0,01
0,47+0,09
0,30+0,01
0,11 + 0,01
Ри (6)
0,10+0,01
0,35+0,07
0,22+0,01
0,08=5=0,01
* Для Солнца принято =
Радиусы взяты по [576] (см. также
— 26,77m; b = —26,36; v = —25,74 и и= —24,74 [581].
табл. 1.4 этой книги). «Л» и «3» обозначают лобовое
и заднее полушария.
Рис. 16.1. Зависимость звездной величины V и цветов uvby от вращения для
Ио. Величины V исправлены за фазовую зависимость, как показано в табл.
16.2. Зачерненные кружки — данные Моррисона и др. [581], светлые круж¬
ки — данные Бланко и Каталано [79] (все данные для а > 3°). Показатели
цвета, нормированные так, что для Веги они равны нулю, взяты из работы
Моррисона и др. [581], кружки относятся к а > 6°, квадраты — к а < 6°.
Д. МОРРИСОН, Н. МОРРИСОН
407
Рис. 16.2. Зависимость звездной величины V и цветов uvby от вращения для
Европы. Обозначения те же, что на рис. 16.1.
В табл. 16.1 приведены средние звездные величины V и цвета
спутников в системе uvby, а также соответствующие альбедо для
а = 6° и а = 0°. Для альбедо мы пользуемся символом р, который
обозначает геометрическое альбедо, но напоминаем читателю, что
только величина р, полученная из V' (1, 0), является истинным
геометрическим альбедо. Приведенные в таблице неопределен¬
ности значений альбедо обусловлены неопределенностями в радиу¬
сах спутников, а не в звездной величине Солнца.
408
ГЛ. 16. ФОТОМЕТРИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ
Рис. 16.3. Зависимость звездной величины V и цветов uvby от вращения
для Ганимеда. Звездные величины исправлены за фазу, как показано в
табл. 16.2. Кружки — данные Стеббинса [783] или Стеббинса и Якобсена
[784], ромбы — данные Бланко и Каталано [79], квадраты — данные Морри¬
сона и др. [581] (все данные для а'> 3°). Нанесена только одна точка за ночь.
Светлым значкам соответствуют большие внутренние ошибки. Показатели
цвета описаны на рис. 16.1.
ВАРИАЦИИ БЛЕСКА, ВЫЗВАННЫЕ ВРАЩЕНИЕМ
Вариации звездной величины при вращении спутника лучше
всего определяются из наблюдений, выполненных в ограниченном
интервале фазовых углов Солнца. Такие данные были получены
Моррисоном и др. [581] для Ио и Европы в течение пяти последо¬
вательных ночей в июле 1973 г. Для Ганимеда и Каллисто, имею¬
щих более длительный период вращения, необходимо строить кри¬
вые блеска по данным, полученным в более широком интервале
фазовых углов; следовательно, ошибки в фазовой зависимости
для этих двух спутников проявляются как увеличенное рассеяние
точек на кривых. Мы пришли к выводу, что для большей точности
кривые блеска в зависимости от вращения для двух внутренних
Д. МОРРИСОН. И. МОРРИСОН
109
Рис. 16.4. 3 ависимость звездной величины!/ и цветов uvby от вращения для
Каллисто. Обозначения те же, что на рис. 16.3.
спутников нужно строить только на основании последних наблю¬
дений Моррисона и др. [581] и Бланко и Каталано [79]. Мы ограни¬
чиваемся наблюдениями, полученными при а > 3°, где неопреде¬
ленности в величине эффекта противостояния несущественны.
Лучшие результаты для внешних спутников получаются из ком¬
бинации наблюдений этих авторов с наблюдениями Стеббинса [783]
и Стеббинса и Якобсена [784], ограниченных фазами а > 3°.
Наблюдения Джонсона [416] опущены из-за гораздо большего
рассеяния точек. В случае кривых в системе uvby мы ограничива¬
емся только наблюдениями Моррисона и др. [581].
Изменения блеска, вызванные вращением галилеевых спутни¬
ков (в V, b —у, v —у и и—у), приведены на рис. 16.1—16.4. Что¬
бы облегчить сравнение, все кривые построены в одном масштабе.
Мы привели все точки на рис. 16.1—16.4 к а 6°, воспользовав¬
шись параметрами фазовой кривой, данными в табл. 16.2. В общем
ошибка в цветах равна примерно размеру значков, а для звездных
величин она примерно вдвое больше. Хорошо видно, что кривые
имеют сложную форму и цветовые кривые в деталях не совпадают
410
ГЛ. 16. ФОТОМЕТРИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ
с кривыми блеска. В табл. 16.3 приводятся звездные величины с
интервалами 10° по долготе, определяющие кривые блеска в за¬
висимости от вращения. Анализ вариаций, связанных с вращением,
проводится также при обсуждении рис. 9.4 и 11.5.
ВАРИАЦИИ, СВЯЗАННЫЕ С ФАЗОЙ
Фазовую зависимость блеска объектов без атмосфер можно раз¬
делить на две части. При фазовых углах больше ~6° звездная ве¬
личина при изменении фазы меняется линейно; скорость этого из¬
менения будем называть фазовым коэффициентом. При меньших
фазовых углах наблюдается «эффект противостояния», заключаю¬
щийся в том, что вблизи противостояния яркость возрастает зна¬
чительно быстрее. Разность между действительно наблюдаемой
звездной величиной при а ;= 0° и величиной, полученной при
экстраполяции линейной фазовой зависимости, мы будем называть
пиком яркости (избытком блеска) в противостоянии. Эти термины
детально обсуждаются в гл. 9.
Мы моделируем эффект противостояния, проводя параболу
через точки при а < 6°, причем построение проводится таким
образом, чтобы кривая и ее первая производная совпадали с пря¬
мой при а ;= 6°. Таким образом, полную кривую описывают три
независимых параметра: V при а = 6°, dV/da для а > 6° и V при
а = 0°. Такое же число параметров используется и в более тради¬
ционном представлении в виде одной параболы в интервале 0° <
< а <12° [368, 783], но мы нашли, что выбранные нами параметры
лучше представляют данные наблюдений и облегчают сравнение
с другими объектами.
Чтобы построить фазовые кривые для этих спутников, мы долж¬
ны правильно учесть вариации из-за вращения, которые для всех
спутников, кроме Каллисто, превышают фазовые вариации. Для
введения этой поправки мы в большинстве случаев пользуемся
сплошной кривой, показанной на рис. 16.1—16.4. Однако ранние
наблюдения Ио, проведенные Стеббинсом, а также Стеббинсом и
Якобсеном, требуют специальной обработки. Полученная этими
авторами амплитуда изменений блеска, обусловленных вращением,
больше, чем амплитуда, показанная на рис. 16.1, что объясняется
более короткой эффективной длиной волны их фотометрической
системы. Поскольку амплитуда очень близка к наблюдаемой в
фильтре Ь, то для введения поправки в данные этих авторов мы
использовали кривую блеска «Ь». В принципе данные по другим
спутникам следует обрабатывать точно так же, но для всех спут¬
ников, кроме Ио, амплитуда в b —у достаточно мала, так что
коррекция звездных величин V не требуется.
На рис. 16.5 представлены фазовые кривые, исправленные за
вращение описанным выше способом. Следует отметить, что только
Рис. 16.5. 3 ависимость средней звездной величины V от солнечного фазового
угла. Точки представляют результаты усреднения за ночь, исправленные за
вращательные вариации согласно табл. 16.3. Кружки — данные Стеббинса
[783] и Стеббинса и Якобсена [784], треугольники — данные Джонсона
[415, 416], ромбы — данные Бланко и Каталано [79], квадраты — данные
Моррисона и др. [581]. Светлым значкам соответствуют большие внутренние
ошибки. Коэффициенты, которые определяют средние кривые зависимости
от фазы, даны в табл. 16.3.
412
ГЛ. 16. ФОТОМЕТРИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ
звездные величины, полученные в 20-х годах, были приведены к
нулевой точке для согласования с другими данными; наблюдения
Моррисона и др., Бланко и Каталано и Джонсона, редуцированные
так, что для о Девы все они дают V ?= 4,15™, согласуются друг с
другом. Средний разброс звездных величин у каждого автора,
кроме Джонсона, меньше ±0,02™. Ссылки на литературу можно
найти в обсуждении данных рис. 9.5.
Для каждого их трех внутренних спутников все наблюдения
дают одну фазовую зависимость. Однако Стеббинс и Якобсен [784]
нашли, что лобовая и задняя стороны Каллисто имеют, по-видимо¬
му, различные значения избытка блеска в противостоянии. Имен¬
но поэтому на рис. 16.5 две стороны спутника представлены раз¬
дельно. Звездные величины, полученные в 1927 г. для а <3° при
180° <0 <360°, находятся заметно ниже кривых, построенных
по другим данным. К сожалению, этот эффект остается непрове¬
ренным, поскольку другие наблюдения в этой части орбиты вбли¬
зи противостояния не проводились. Однако, принимая во внима¬
ние тщательность измерений Стеббинса и Якобсена, нет оснований
сомневаться в этом интересном результате. Кроме того, поляримет¬
рические измерения Веверки, Грейди и Целльнера, а также Доль-
Таблица 16.2
Зависимость звездной величины от фазового угла Солнца*
Замечания
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто (Л)
Каллисто (3)
V (а = 0°)
4,85 ±0,03™
5,24 +0,03™
4,55 + 0,03™
5,50 + 0,03™
5,62+0,05
V (а = 6°)
5,15+0,02
5,37+0,02
4,74+0,02
5,93+0,02
5,93+0,02
dV а
"Z" <а>б°)а
0,021+0,003
0,004+0,002
0,019+0,002
-
0,028+0,004
(а>6с)6
da
0,024+0-.004
0,009+0,003
0,018+0,002
0,032+0,003
0,027+0,005
-^(а>6=)В
da
0,022+0,003
0,006+0,003
0,018+0,002
0,030+0,003
0,030+0,003
А (а < 6°)Г
0,0780
0,0373
0,0420
0,1133
0,0733
В (а < 6°)г
—0,0047
—0,0026
—0,0020
—0,0069
—0,0036
АУД
0,17+0,03
0,09+0,03
0,07+0,03
0,25+0,04
0,13+0,05
* Ср. с данными табл. 9.3. «Л» и «3» обозначают лобовое и заднее полушария.
а) Основаны на звездных величинах V, полученных Бланко и Каталано [79] и Морри¬
соном и др. [581].
б) Основаны на широкополосных измерениях звездных величин Стеббинса [783] и Стеб¬
бинса и Якобсена [784].
в) Основаны на комбинации всех данных: лобовая (Л) и задняя (3) стороны Каллисто
не рассматриваются отдельно.
г) Где V (а) = V (0) ± А а ± В «2.
Д) АЙ = V (6) — V (0) — Qdtn/da (т. е. избыток блеска в противостоянии).
Таблица 16.5
Вариации звездных величин V в зависимости от вращения
9
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
0°
0,040
—0,010
— 0,020
0,000
10
0,030
—0,040
-0,040
0,004
20
0,016
—0,070
—0,060
0,010
30
0,002
—0,086
-0,076
0,014
40
-0,012
-0,116
-0,080
0,020
50
—0,030
—0,130
—0,086
0,030
60
—0,044
—0,140
—0,084
0,040
70
— 0,062
—0,150
—0,080
0,048
80
—0,076
—0,150
—0,070
0,054
90
—0,080
—0,136
—0,060
0,060
100
—0,074
—0,120
—0,046
0,064
НО
—0,060
—0,106
—0,030
0,066
120
-0,056
—0,092
—0,012
0,068
130
—0,048
—0,080
0,010
0,070
140
—0,034
—0,070
0,030
0,070
150
—0,030
—0,060
0,042
0,068
160
—0,028
—0,050
0,050
0,066
170
—0,026
-0,040
0,056
0,050
180
-0,022
—0,030
0,060
0,030
190
—0,020
—0,020
0,064
0,014
200
—0,016
—0,010
0,066
—0,002
210
—0,012
0,0С4
0,068
—0,020
220
—0,010
0,020
0,070
—0,038
230
-0,006
0,044
0,070
-0,054
240
-0,002
0,070
0,070
—0,062
250
0,008
0,090
0,070
—0,066
260
0,018
0,120
0,670
—0,066
270
0,030
0,150
0,070
—0,060
280
0,044
0,162
0,070
-0,054
290
0,060
0,164
0,070
—0,048
300
0,070
0,150
0,064
—0,040
310
0,080
0,130
0,050
—0,030
320
0,086
0,090
0,038
—0,020
330
0,084
0,050
0,020
—0,010
340
0,074
0,024
0,010
—0,006
350
0,056
0,006
—0,004
—0,002
414
ГЛ. 16. ФОТОМЕТРИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ
фюса [214, 320, 847] также обнаружили неожиданное различие
между двумя сторонами этого спутника (см. гл. 10).
По нашему мнению, сплошные кривые на рис. 16.5, описывае¬
мые тремя параметрами, оптимально соответствуют данным наб¬
людений. Для получения фазовых коэффициентов был использован
метод наименьших квадратов для различных комбинаций данных
в интервалах 5° < а < 12° и 6° < а < 12°. Чтобы определить за¬
висимость фазового коэффициента от длины волны, мы раздельно
обрабатывали результаты наблюдений 20-х годов, проводившихся
на длине волны около 0,45 мкм, и результаты более поздних наб¬
людений (длина волны около 0,56 мкм). Все данные дают одина¬
ковые фазовые коэффициенты, так что, по-видимому, целесообразно
откладывать их на рис. 16.5 вместе и для каждого спутника
определять один фазовый коэффициент, используя данные всех
наблюдений. Пик в противостоянии аппроксимировался на глаз па¬
раболической частью кривой (а<6°). Однако ясно, что данные
допускают и другие возможности аппроксимации, например ли¬
нию с несколько иным наклоном в линейной части (а >6°), но
проходящую через те же точки вблизи экстремальных значений а.
Параметры этих кривых приведены в табл. 16.2 вместе с ошибка¬
ми, полученными для фазового коэффициента методом наименьших
квадратов и для пика блеска в противостоянии визуальной оцен¬
кой. Приведены также фазовые коэффициенты, определенные раз¬
дельно по данным на длинах волн 0,46 и 0,56 мкм.
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И РЕЗЮМЕ
В литературе по фотометрии галилеевых спутников приводится
ряд значений абсолютных визуальных величин и геометрического
альбедо (см. гл. 9). В табл. 16.4 полученные нами значения для
V (1, 0) и V (1, 0) сравниваются с опубликованными ранее. В тех
случаях, когда авторы аппроксимировали зависимость от фазового
угла только параболой, проведенной через экспериментальные точ¬
ки, мы получали V (1, 0), вычисляя звездную величину при а 6°
из значений V' (1, 0) и квадратичных коэффициентов Л и В, а за¬
тем экстраполировали назад, к а = 0°, используя линейные фа¬
зовые коэффициенты, выведенные в этой статье. Таким образом,
в действительности мы сравниваем величины, полученные разными
исследователями при а ;= 6°.
Принимая во внимание различия в использовавшихся фотомет¬
рических системах, мы видим, что имеется удовлетворительное
согласие между величинами, полученными разными наблюдателями.
Как отмечалось выше, звездные величины, полученные Джонсо¬
ном, нельзя без приведения сравнивать со значениями, получен¬
ными другими авторами. При пересчете звездных величин, полу¬
ченных в 20-х годах Стеббинсом и Якобсеном в измерениях без
Д. МОРРИСОН, Н. МОРРИСОН
415
фильтра, также могут быть внесены ошибки. Мы думаем, что труд¬
ности, связанные с таким пересчетом, по-видимому, объясняют
кажущееся уменьшение со временем яркости Ио, хотя, конечно,
нельзя исключить возможность реальных изменений блеска спут¬
ника. Величины, полученные в последнее время, согласуются меж¬
ду собой хорошо. Кроме того, мы показали, что отдельные точки,
полученные во время наблюдений, находятся в отличном согласии
между собой, а частичное расхождение представленных в табл. 16.4
звездных величин в противостоянии обусловлено скорее различием
в методе обработки и анализа, чем различием экспериментальных
данных. Не обнаружено вариаций солнечной постоянной или дол¬
говременных изменений яркости спутников, за возможным исклю¬
чением Ио, как уже упоминалось выше. (Локвудом [507] было вы¬
сказано предположение о возможности вековых вариаций.)
Таблица 16.4
Сравнение звездных величин V с другими измерениями
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто*
o'
V' (1, 0)
о
o'
о
о
V (1, 0)
о
Стеббинс и Якобсен
[784]**
—1,88
— 1,99
-1,43
-1,53
-2,10
—2,16
— 1,00
— 1,23
Гаррис [368]
— 1,79
— 1,90
— 1,43
-1,53
—2,10
—2,16
-1,01
—1,20
Джонсон [416]***
— 1,77
— 1,82
— 1,50
— 1,57
—2,23
—2,26
— 1,07
— 1,29
Бланко и Каталано [79]
—1,71
—1,86
— 1,38
—1,47
—2,09
—2,12
-1,01
— 1,24
Данная глава
— 1,68
— 1,85
—1,37
—1,46
—2,08
-2,15
—0,95
— 1,20
* Лобовое полушарие.
** Переведены в систему UBV Гаррисом [368].
*** Без перевода.
Фазовые коэффициенты для галилеевых спутников можно срав¬
нить с коэффициентами, измеренными для других тел Солнечной
системы, не имеющих атмосферы (см. гл. 9). Коэффициенты для Ио
и Ганимеда (dV/da ~ 0,020) соответствуют среднему значению для
астероидов, полученному Герелсом [282]. Коэффициент для Кал¬
листо (0,030) близок к коэффициенту для Луны (0,027); среди объек¬
тов, приведенных в работе Герелса, только три имеют существенно
большие фазовые коэффициенты: Паллада (0,036), Меркурий (0,038)
и Церера (0,050). Фазовый коэффициент для Европы (0,006) явля¬
ется наименьшим из надежно измеренных коэффициентов для тел
без атмосферы, но эта величина согласуется с коэффициентом, рас¬
считанным Веверкой [853] для гладких, покрытых снегом планет.
Как и ожидалось, сравнение подтвердило, что более темные объек¬
ты, для которых многократное рассеяние в материале поверхности
41G
ГЛ. 16. ФОТОМЕТРИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ
менее существенно, имеют больший фазовый коэффициент [282,
853]. У галилеевых спутников, по-видимому, имеется тенденция к
большим фазовым коэффициентам, если учесть их геометрическое
альбедо, по сравнению с другими спутниками и астероидами (ср.
гл. 9). Очень большая величина коэффициента для Ио представля¬
ется особенно аномальной. Этот спутник, несмотря на его высокое
геометрическое альбедо (фактически равное альбедо Европы в
видимой области), имеет фазовый коэффициент, обычно приписы¬
ваемый темным скальным породам. По своим фотометрическим,
как и по многим другим характеристикам, Ио является исключе¬
нием среди спутников (ср. гл. 17).
Величина пика яркости в противостоянии у этих спутников не
очень хорошо коррелирует с альбедо или фазовым коэффициен¬
том. Для лобовой стороны Каллисто пик достигает наибольшего
из наблюдавшихся значений 0,25™. Для задней стороны эта цифра,
по-видимому, меньше примерно на 0,1™. Европа и Ганимед, не¬
смотря на различие всех других фотометрических характеристик,
имеют одинаковую величину пика в противостоянии ~0,1т. Ио и
здесь является наиболее своеобразным объектом с пиком в проти¬
востоянии около 0,2™.
Приведенные на рис. 16.1—16.4 кривые блеска и цветовые кри¬
вые, обусловленные вращением, сложны. В наши намерения не
входит попытка объяснить их с точки зрения распределения альбедо
по поверхности. Однако некоторые из особенностей заслуживают
упоминания. По-видимому, во всех случаях яркость спутников
при вращении возрастает быстрее, чем уменьшается, и в большин¬
стве случаев они становятся голубоватыми быстрее, чем красно¬
ватыми. Однако сильные вариации яркости Ио в ультрафиолете
обнаруживают медленное возрастание и очень быстрый спад. Оче¬
видно, что кривые блеска для различных длин волн имеют различ¬
ную форму и амплитуды. Следует отметить, что хотя более темным
в визуальной области участкам, в основном, соответствует красный
цвет, однозначного соответствия между визуальным альбедо и
цветом не установлено.
Наиболее удивительная особенность проявляется на кривой
блеска Ио на долготе 300°. Это область чрезвычайно красного
цвета. Из формы кривой видно, что область существенно меньше
полусферы, в которой она находится. Поэтому, когда мы смотрим
на Ио при 0 = 300°, мы должны видеть красное пятно и другую,
более нейтральную поверхность и истинный показатель цвета пятна
и —z/должен составлять по крайней мере одну звездную величину.
Заманчиво предположить, что это темно-красное пятно на задней
полусфере состоит из того же материала, что и темно-красные по¬
лярные шапки, различимые на Ио при 0 — 180° [560, 598].
Как отмечалось ранее [79, 416], кривые блеска в зависимости
от вращения обнаруживают монотонное уменьшение долгот 0
Д. МОРРИСОН, Н. МОРРИСОН
417
максимума и минимума звездных величин V и переходных точек,
где кривые проходят через средние величины. Подобный же эф¬
фект наблюдается в системе спутников Сатурна. Этот эффект наи¬
более ясно проявляется, если рассмотреть долготы переходных
точек. В табл. 16.5 приведены долготы для звездных величин V (см.
также пояснения к табл. 9.10); значения для цветов даны Морри¬
соном [581] (табл. 16.7). Наиболее четко эта тенденция проявля¬
ется в противоположной, по сравнению с тремя внутренними спут¬
никами, фазе кривой блеска Каллисто.
Таблица 16.5
Долготы, соответствующие Vmax, Knin и Vo, для галилеевых спутников
Ио
Европа
Г анимед
Каллисто
®тах
90+10°
75ztl0°
55+10°
255+15°
е0(|)
240+15
205±5
125+5
0+20
®min
315+15
285±10
250+40
140+20
0о( t)
30+ 10
355± 10
345+10
200+5
В этой главе суммированы результаты наблюдений галилеевых
спутников за последние 50 лет, включая фотометрию с широкой и
средней полосой, причем упор делался на звездные величины V.
Эти результаты взаимно согласованы и позволяют предположить,
что фотометрические свойства спутников за длительное время не
изменяются. Следует отметить, что, несмотря на ряд очень хоро¬
ших результатов, полученных в последнее время, длинные серии
наблюдений, проведенных Стеббинсом в 1926 г. и Стеббинсом и
Якобсеном в 1927 г. с 12-дюймовым телескопом и крайне прими¬
тивной по нашим стандартам фотометрической аппаратурой, оста¬
ются лучшим источником для определения фазовых кривых всех
спутников. Интерпретация этих фотометрических наблюдений вы¬
ходит за рамки данной статьи, но мы призываем других исследова-,
телей рассмотреть особенности поверхностной структуры и микро¬
структуры галилеевых спутников, вытекающие из данных по их
фотометрии.
Благодарности
Авторы благодарят Т. Джонсона, К. Пильчера и Дж. Веверку за полез¬
ные обсуждения. Работа частично поддерживалась НАСА, контракт NGL
12-001-057.
14—225
Глава 17
ПОВЕРХНОСТЬ ИО И ИСТОРИЯ
ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ
Ф. ФАНЕИЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
Лаборатория реактивного движения
Мы рассматриваем проблему химической эволюции поверх¬
ности Ио в плане общих вопросов происхождения галилеевых спут¬
ников. Любые гипотезы, удовлетворительно объясняющие необыч¬
ные оптические (и другие') свойства Ио, должны в то же время под¬
чиняться определенным космохимическим ограничениям. Эти огра¬
ничения вытекают, например, из разной плотности галилеевых
спутников и разных условий аккреции в первичном облаке вокруг
Юпитера. Ограничения, относящиеся к составу спутников, озна¬
чают разную тепловую историю недр, что в свою очередь означает
разную историю дегазации и, следовательно, разную химическую
эволюцию поверхности. Эволюция поверхности происходит также в
результате взаимодействия каждого спутника с космической сре¬
дой. В частности, мы рассматриваем изменения состава поверх:
ности и оптических свойств, обусловленные экзосферной диссипацией
(например, обезвоживанием) и взаимодействием с интенсивным по¬
током протонов магнитосферы Юпитера (например, распылением
поверхности и развитием F-центров). С учетом этих ограничений
модель поверхностного состава должна объяснять оптические ха¬
рактеристики спутников, такие, как альбедо, спектральные дета¬
ли, в частности, отсутствие полос льда в инфракрасном спектре Ио
и поляризацию. Необходимо также учитывать озадачивающие ре¬
зультаты наблюдений, показывающих, что полярные шапки Ио име¬
ют темный цвет; наконец, необходимо объяснить интенсивность,
зависимость от орбитальной фазы и пространственное распреде¬
ление недавно открытого окружающего Ио свечения в D-линиях
натрия.
Рассмотрев имеющиеся данные и разные гипотезы о составе, мы
пришли к заключению, что указанные особенности Ио лучше всего
объясняются, если предположить, что ее поверхность в значитель¬
ной степени покрыта эвапоритами, образовавшимися в результате
обезвоживания недр Ио, миграции растворов, содержащих соли, к
поверхности и последующего испарения воды в пространство. Лабо¬
раторные исследования показывают, что эвапориты хорошо объяс¬
няют спектр Ио в инфракрасной области (в отличие от льда и
инея). Лед и иней вряд ли присутствуют на поверхности этого
спутника, так как в его инфракрасном спектре нет полос поглоще¬
ния льда. Агентами, вызывающими окрашивание в синей области,
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
419
возможно, являются сера, которая может образоваться из сульфатов
в результате протонной бомбардировки или других процессов, а
также Г-центры, обусловленные вторжением магнитосферных про¬
тонов. Преимущественное облучение полярных областей может
объяснить необычно темный цвет полярных шапок Ио. С учетом
теоретических и экспериментальных данных можно предположить
существование на поверхности Ио других материалов, включая ли¬
стовые силикаты, сходные с монтмориллонитами. Однако наличие
этих материалов не объясняет полностью оптические свойства поверх¬
ности Ио, ее темные полярные шапки и линии излучения натрия.
Другие материалы типа инея или высокотемпературных силика¬
тов, вероятно, не могут встречаться в больших количествах. По-
видимому, поверхность Ио является конечным результатом про¬
цесса обезвоживания. На поверхности Европы это обезвоживание
полностью не закончилось. Кажется вероятным, что «чистый» лед
Н2О осаждался на ней со скоростью, превышающей скорость по¬
терь. Ганимед и Каллисто (особенно Каллисто'), по-видимому,
имеют очень толстую (>-100 км) ледяную кору, а под ней нахо¬
дится обширный (^>600 км) слой воды. В этой оболочке имеются
включения силикатов (первичных или метеоритного происхожде¬
ния). По-видимому, кора достаточно толста, так что умень¬
шение и перекристаллизация, ведущая к очистке льда, не происхо¬
дят глобально. Эти модели обсуждаются в применении к истории
развития спутников и предлагаются астрономические, лаборатор¬
ные и космические эксперименты для их проверки.
Наше исследование воссоздает историю галилеевых спутников,
в частности Ио. Перечислим прямые наблюдательные ограничения:
1) плотность Ио и других галилеевых спутников (см. табл. 1.4);
2) оптические свойства этих спутников (см. гл. 9—12); 3) излуче¬
ние в линиях D натрия, наблюдаемое вокруг Ио. Модели развития
галилеевых спутников и эволюция их поверхностей не только
должны объяснять эти результаты наблюдений, но и удовлетворять
космохимическим закономерностям. В частности, мы рассмотрим
совместимость моделей эволюции поверхности Ио с оценками тем¬
пературы и давления вблизи зарождающейся системы спутников
Юпитера, получающимися из астрофизических моделей околосол¬
нечной туманности и локальными возмущениями этих параметров
прото-Юпитером. Указанные закономерности налагают определен¬
ные ограничения на состав Ио и других спутников. В свою очередь,
от состава зависят тепловой режим, а также процессы дифференциа¬
ции и дегазации, которые различны для каждого из галилеевых
спутников. Мы будем исследовать гипотезы, касающиеся состава
и эволюции спутников и их поверхностей, исходя из результатов
наблюдений и космохимических закономерностей, которые мы пере¬
числили выше.
14*
420
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
ЭВОЛЮЦИЯ ДО ЭПОХИ АККРЕЦИИ
Температуру и давление в допланетной туманности на расстоя¬
нии Юпитера от Солнца непосредственно перед планетарной аккре¬
цией можно оценить из работ Камерона [133] и Льюиса [495]. Ка¬
мерон определил температуру и давление в туманности в зависи¬
мости от гелиоцентрического расстояния и времени. Позже Каме¬
рон [135] и Камерон и Пайн [136] предложили астрофизические
модели околосолнечной туманности. Льюис [495, 499] нашел, что
плотность вещества (и, следовательно, средний атомный вес) внут¬
ренних планет можно объяснить, рассматривая процесс конденса¬
ции из туманности и предполагая, что условия в воображаемый мо¬
мент, когда происходит разделение газа и пыли, описываются
адиабатой. Если эта адиабата выбрана верно, то можно предска¬
зать химический и первоначальный минералогический состав
объектов в поясе астероидов и за ним. Одно из следствий, на кото¬
рое указывал Льюис [495], заключается в том, что в поясе астерои¬
дов будут конденсироваться вещества, подобные углистым хондри¬
там. Это предсказание позднее подтвердилось, поскольку многие
астероиды главного пояса, по-видимому, действительно состоят из
подобного материала [270, 417]. Кроме того, Льюис предсказы¬
вает, что объекты, конденсирующиеся на расстоянии от Солнца,
сильно превышающем расстояние до пояса астероидов, будут со¬
стоять из углистых хондритов и льда Н2О. На еще больших гелио¬
центрических расстояниях объекты будут состоять из углистых
хондритов, льда Н2О и NH3-H2O и т. д. [496, 498]. Такая смесь
будет соответствовать составу твердых объектов, образовавшихся
на гелиоцентрическом расстоянии Юпитера. Конечно, эта модель
не объясняет всех результатов наблюдений, включая очевидные
различия в составе между Землей и Луной. Еще более озадачивает
тот факт, что Веста, принадлежащая главному поясу астероидов и
имеющая регулярную орбиту, по-видимому, не имеет хондритов
на поверхности, как следует из наблюдений Мак-Корда и др. [523].
Несмотря на эти исключения, список характерных особеннос¬
тей Солнечной системы, которые объясняет модель Льюиса [495],
включая то, что плотность Земли действительно выше, чем плот¬
ность Венеры, поражает воображение, особенно если вспомнить
простоту его модели.
Однако теперь кажется вероятным, что температура (и особенно
давление) в области вокруг формирующегося Юпитера могла су¬
щественно возрасти. Койпер [464] первым высказал предположе¬
ние, что увеличение плотности спутников Юпитера по мере приб¬
лижения к нему можно объяснить именно таким путем (см. гл. 23).
Недавно Грабоске и др. [319] построили модель ранних стадий
эволюции Юпитера, в которой предполагалось, что Юпитер —это
звезда с малой массой. Их модель описывает светимость поверх-
Ф. ФЛНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
421
Рис. 17.1. Схематическое представление возможной тепловой эволюции.'по¬
верхности /, II и III спутников Юпитера при следующих предположениях:
1) зависимость светимости поверхности Юпитера от времени соответствует
описанной Поллаком и Рейнольдсом [683]; 2) альбедо одинаково для всех
объектов и постоянно; 3) газовое облако полностью прозрачно; 4) парнико¬
вый эффект отсутствует.
ности Юпитера в зависимости от времени. Исходя из этой модели
и значений плотности галилеевых спутников, Поллак и Рейнольдс
[683] оценили температуру и давление, при которых образовались
спутники, и вычислили промежуток времени между образованием
Юпитера и образованием его спутников. Они пришли к заключе¬
нию, что ни один из галилеевых спутников, даже самый внешний,
Каллисто (Ю IV), не содержит никакого льда, кроме Н2О. Таким
образом, можно ожидать, что спутники Юпитера образовались из
углистых хондритов и льда, причем чем дальше от Юпитера, тем
больше относительное содержание льда. Возможно, что материал,
из которого образована Ио, конденсировался при достаточно вы¬
соких температурах и поэтому Ио состоит из безводных силикатов.
Ганимед же (находящийся на расстоянии примерно 15 R/оот Юпи¬
тера), по-видимому, сконденсировался при температуре не выше
422
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
160 К [683], что и объясняет наличие в его составе большого коли¬
чества льда, обусловившего его плотность1,9 г/см2) ([33, 34, 138];
табл. 1.4 этой книги).
На рис. 17.1 показаны температура и давление в облаке вокруг
Юпитера в функции времени и расстояния от планеты. Мы предпо¬
лагаем, что энергия, излучаемая Юпитером на ранних стадиях его
эволюции, уменьшается как квадрат расстояния от его поверхности
и что равновесная температура черного тела в этом облаке пропор¬
циональна корню четвертой степени от количества поглощаемого
излучения. Пренебрежем такими эффектами, как непрозрачность
туманности, конвекция, различия в величине альбедо и т. д. В этом
случае мы можем ожидать, что вблизи Ио, примерно на расстоянии
5,9 Rio от Юпитера, вещество конденсировалось при температурах
меньше 300 К- Следовательно, на основании данных о метеоритах
(см., например, [219])Jn предложенной Льюисом [495] схемы кон¬
денсации кажется вполне вероятным, что Ио образовалась главным
образом из гидратированных силикатов. С другой стороны, если
учесть высокую плотность Ио (3,5 г/см3) и Европы (3,1 г/см3), ка¬
жется маловероятным, что Ио содержит большое количество льда
Н2О. В следующем разделе мы покажем, что максимальная воз¬
можная толщина состоящей из воды мантии на Ио составляет всего
75 км.
Выше мы провели очень упрощенный анализ. Во-первых, он
предполагает, что тепловая история пылевого облака вокруг Юпи¬
тера определяется только излучением точечного источника. При
этом необходимо отметить, что если бы размеры системы Юпитера
увеличились до размеров Солнечной системы, то все большие внут¬
ренние спутники Юпитера оказались бы внутри орбиты Меркурия.
На ранней стадии образования системы Юпитера до эпохи образо¬
вания спутников или разделения пыли и газа Юпитер был протя¬
женным, а не точечным источником излучения. Таким образом,
существование большого количества льда на Ганимеде не исключает
полностью крайне высоких температур в области, где формиро¬
валась Ио. Кроме того, мы не учитывали заметную непрозрачность
газа в облаке, которая могла привести к более резкому градиенту
температуры по сравнению с принятым нами. Наконец, мы не
учитывали возможных эффектов вертикальных тепловых градиен¬
тов в облаке вокруг Юпитера, аналогичных рассмотренным Каме¬
роном [135] для Солнечной системы. Несмотря на все эти неопре¬
деленности, можно с уверенностью сказать, что Ио содержит зна¬
чительное количество гидратированных силикатов и мало (или
совсем не содержит) льда и что различие в эволюции спутников
вызвано прежде всего разницей в первоначальном отношении ко¬
личества льда Н2О и силикатов, как предполагал Льюис [493].
В любом случае мы можем уверенно утверждать, что Ио в отличие
от нашей Луны не была образована из высокотемпературных без¬
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
423
водных силикатов. Мы исследуем теперь влияние этих различий в
первоначальном составе на последующую тепловую историю и диф¬
ференциацию галилеевых спутников и попробуем объяснить уни¬
кальные свойства поверхности Ио.
ИСТОРИЯ ВНУТРЕННЕЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ
СПУТНИКОВ
Какое влияние оказывала история галилеевых спутников до
эпохи аккреции (особенно тот факт, что они с самого начала разли¬
чались по количеству льда Н2О) на историю их последующей внут¬
ренней дифференциации? Мы думаем, что это влияние было велико.
Льюис [493] (ср. гл. 25) отметил, что градиент температуры dTIdz
в спутниках с «солнечным» отношением количества льда и сили¬
катов в стационарном состоянии можно представить соотношением
= (1)
дг 3
где К—теплопроводность, эрг/(см-с-К), S—скорость генера¬
ции тепла на грамм вещества, эрг/(г-с) и р—плотность, г/см3.
В настоящее время для спутника с радиусом Ганимеда и с солнеч¬
ными пропорциями силикатов и льда Льюис использует следующие
средние величины: К = 2,2-105 эрг/(см-с-К), S = l,7-10-8 эрг/(г-с)
и р;= 1,9 г/см3. Однако он отметил, что такие значения, по-види¬
мому, неприменимы для Ио. Для Ганимеда уравнение (I) дает
средний градиент dT!dz~ 1,7-10"4 г [493] или около 1,25 К/км.
Чтобы провести вычисления для свободной от льда Ио, мы при¬
нимаем S^=6,8-10_8 эрг/(г-с) (современная скорость генерации
тепла в хондритах) и р 3,5 г/см3. Трудно сказать, какую нужно
для Ио принять теплопроводность. Главный минерал в углис¬
тых хондритах типа 1, по-видимому, имеет кристаллическую струк¬
туру, очень сходную со структурой монтмориллонитов [55, 241].
Однако углистые хондриты типа 2 и 3 (плотность Ио близка плот¬
ности углистых хондритов типа 3) в основной массе состоят из
тонкозернистого оливина. Поэтому мы в качестге первого приб¬
лижения возьмем теплопроводность оливина. Теплопроводность
дунита при 0° С составляет 4,8-105 эрг/(см-с-К), а при 200°С
равна 3,2-105 эрг/(см-с-К) [150]. Теплопроводность чистого оли¬
вина при 500°С и 1000°К составляет соответственно 4,0-105 и
3,2-105 эрг/(см-с-К) [818]. Отсюда, учитывая другие неопределен¬
ности в вычислениях, мы примем, что теплопроводность не зависит
от температуры и равна 4-105 эрг/(см-с- К) или 1-Ю"2 кал/(см-с-К).
Если скальный материал —это в основном серпентин, как пред¬
положил Льюис [498], значение К может составлять всего
2,4-105 эрг/(см-с-К) [150], что не изменит сильно результатов.
Таким образом, для Ио соотношение (1) примет вид —дТ/дх^=
424
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
;= 2,0-10~13 г. Поскольку для Ио № 1830 км, средний градиент
должен быть —dTldz = 3,7 К/км. Мы утверждаем, что эта величи¬
на близка к градиенту, которого можно ожидать для внешней
части первоначально холодной и состоящей из хондритов Луны в
модели Мак-Доналда [530]. Можно ожидать, что в подобном объек¬
те плавление пород происходит на глубине примерно 400 км и по¬
этому даже в отсутствие вулканических выбросов будет происходить
интенсивная потеря воды.
Мы разработали модели тепловой истории галилеевых спут¬
ников, используя решение неоднородного уравнения теплопровод¬
ности в сферических координатах при источниках тепла, завися¬
щих от времени. Программа [162] основана на решении уравнения
для радиально симметричного распределения источников тепла
[512]. Граничным условием на внешней поверхности является так
называемое линейное радиационное граничное условие или «задача
Фурье третьего рода». Мы предполагаем, что на внешней границе
тело излучает в пространство с постоянной температурой 130 К.
В моделях мы принимаем лучшие из имеющихся в настоящее время
значений радиусов и масс этих объектов. Значения масс основаны
на результатах измерений «Пионера-10» [33, 34], а значения радиусов
взяты из работы [576] (см. табл. 1.4). Мы вычислили отношение
содержания льда и силикатов для I, II, III и IV спутников Юпите¬
ра в предположении, что они состоят из смеси льда и силикатов с
высокой плотностью (р~ 3,5 г/см3). В пользу этого предположения
свидетельствуют наши выводы о том, что для большинства галилее¬
вых спутников разделение льда и силикатов произошло на ранней
стадии, а последующая эволюция образовавшихся силикатных ядер
включала автометаморфизм при высокой температуре. Эта тем¬
пература была выше необходимой [548] для образования углистых
хондритов третьего типа (р~ 3,5 г/см3) из первичных хондритов
первого типа (р~ 2,3 г/см3). Более того, мы покажем, что такой
интенсивный метаморфизм будет наблюдаться при всех разумных
предположениях о начальных условиях, т. е. наши аргументы не
замыкаются сами на себя. В табл. 17.1 приведены исходные пара¬
метры наших моделей тепловой истории спутников и некоторые
другие полезные параметры.
Опираясь на приведенные аргументы, мы вычислили объем Xv и
массу Хт силикатов для всех спутников. Далее, на основании Хт
мы вычислили удельную теплоту С, теплопроводность /<, тепловую
диффузию D и среднее содержание урана для каждого из этих
объектов, считая их однородными. Мы пренебрегаем радиативной
проводимостью, поскольку для оливиновой решетки она, по-ви¬
димому, менее существенна, чем решеточная проводимость по край¬
ней мере до 1700 К [743]. Предполагается, что отношение K/U имеет
значение, свойственное хондритам, а температура на поверхности
равна 130 К [576]. Наконец, мы вычислили толщину мантии Н2О
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
425
Таблица 17.1
Некоторые параметры моделей для галилеевых спутников*
Параметры
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
г —радиус, км
1,83-Ю3
1,55-103
2,64-103
2,5-103
яг —масса, г
8,80-1025
4,81-1025
1,47-1026
1,05-10* 2®
р —плотность, г/см3
3,5
3,1
1,9
1,6
Хт— доля силикатов по
массе
1,00
0,95
0,67
0,53
Xv —доля силикатов по
объему
1,00
0,87
0,37
0,25
Zj — предсказанная мак¬
симальная толщина
водяной мантии, км
0,0
7,5-101
7,4-Ю2
9,3-102
Z^—предсказанный ми¬
нимальный радиус
силикатного ядра
при условии пол¬
ной дифференциа¬
ции, км
1,83-103
1,43-103
1,89-103
1,57-103
С — удельная теплоем¬
кость, кал/(г-К)
0,20
0,25
0,46
0,57
D — коэффициент тепло¬
вой диффузии
tfp-l С-1, см2/с
1,44-1О"2
1,29-IO"2
1,14-10’2
1,08-10-2
UQ — средняя концентра¬
ция урана
1,10-10-8
1,05-10-3
7,36-10-9
5,84-10-9
Р —отношение калий/
/уран
1,00-Ю5
1,10-105
1,00-105
1,00-105
* Массы взяты из работ [33, 34]; радиусы — из работы [576] или из табл 1.4. Доли
по массе, доли по объему, удельные теплоемкости, содержание урана, коэффициенты теп¬
ловой диффузии, максимальная толщина водной мантии и минимальный радиус силикатного
ядра предсказываются исходя из Хт и т. е. доли по массе и доли по объему силикатов
в объекте. Два последних параметра оцениваются на основании значений т, г и допущения,
что каждый объект состоит из воды и силикатов. Предполагается, что во всех спутниках
плотность силикатов в настоящее время равна 3,5 г/см3 независимо от первоначальной
плотности. Это допущение обосновывается в тексте.
(хотя для простых однородных тепловых моделей, которые мы
здесь рассматриваем, в этом и нет необходимости), формирующейся
при дифференциации, предполагаемой в наших моделях (см. ниже),
согласно следующему соотношению:
Rr = Г Рг ~ Рнао Т/3 г
Яг L pS ~ РнгО J
(2)
Рис. 17.2. Профили температуры недр Ио через 0,5; 1,4 и 4,3 млрд, лет после
образования спутника. Вычисления проводились с учетом предположений и
значений параметров теплопередачи обсуждающихся в тексте. Штриховая
линия соответствует температуре плавления базальта в условиях Ио.
Рис. 17.3. Профили температуры недр Ганимеда через 0,5; 1,4 и 4,3 млрд, лет
после его образования. Кривые для 1,4 и 4,3 млрд, лет можно рассматривать
как представляющие направление тепловой эволюции, обусловленное интен¬
сивным таянием льда и не соответствующее нашим предположениям. Темпе¬
ратура таяния льда показана тонкой линией.
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
427
где 7?i—радиус силикатного ядра, Т?2—радиус всего объекта,
ps —плотность силикатного ядра, рн2о—плотность водяной ман¬
тии и рг —средняя плотность всего объекта.
Модели, построенные нами для I и III спутников Юпитера,
приведены на рис. 17.2 и 17.3 соответственно. Заметим, что на
рис. 17.2 для Ио на глубине около 400 км температурные кривые
пересекаются с кривой |для твердого базальта. Температура в 700°С
достигается на глубине всего около 200 км. Такой температурный
профиль позволяет предполагать интенсивное выделение химически
связанной воды и ее последующую миграцию к поверхности. Ге¬
нерация вулканических извержений на поверхности кажется менее
вероятной, но не может быть отвергнута с определенностью. Уве¬
ренно можно предсказать, что в недрах Ио содержатся расплавлен¬
ные силикаты. Отметим, что температура Ио на глубине 200 км
3 млрд, лет назад была столь же высока или даже выше, чем теперь
(см. рис. 17.2). Это обстоятельство заставляет предполагать, что
освобождение химически связанной воды, находящейся вблизи
поверхности Ио, могло произойти на ранних стадиях эволюции,
так что для потери спутником поверхностного льда было достаточно
времени (см. ниже). Мы покажем также, что потери Н2О не были
настолько велики, чтобы заметно изменить общую плотность Ио.
Результаты для Ганимеда (рис. 17.3) нельзя считать строгими.
Разделение Н2О и силикатов, очевидно, происходило во всем объеме
Ганимеда в течение первой трети его истории и сильно повлияло
на его последующую эволюцию. Согласно табл. 17.1, силикатное
ядро, возникшее в результате этого разделения, могло иметь ра¬
диус порядка 1,9-103 км или немного меньше, поскольку плавление
и дифференциация Ганимеда, по-видимому, не распространялись
вплоть до самой поверхности (см. рис. 17.3). Первоначальное от¬
ношение количества льда и силикатов, которые мы вычислили для
Ганимеда, возможно, несколько занижено, поскольку предполага¬
лось, что плотность несиликатной части в настоящее время равна
1,0. Консолмагно и Льюис (гл. 25 этой книги) представили деталь¬
ные модели первоначального распределения ледяной фазы на спут¬
никах. Из их вычислений следует, что первоначальная средняя
плотность несиликатной составляющей в ледяном спутнике с ра¬
диусом 2500 км может достигать 1,4 г/см3. Однако наши модели
заставляют думать, что плавление, по-видимому, произошло на
ранней стадии эволюции Ганимеда. На основании собранных Клар¬
ком [150] данных об изменении плотности воды и льда в зависимости
от температуры и давления и на основании нашей тепловой модели
можно предполагать, что современная эффективная средняя плот¬
ность несиликатной части Ганимеда близка к 1,15 г/см3. Этот ре¬
зультат может означать, что размеры спутника заметно увеличи¬
лись.
Европа, как и Ио, достигла очень высоких внутренних темпера¬
428
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
тур, так что весь первоначально существовавший на ней лед рас¬
таял. Максимальную толщину ледяной коры Европы можно вы¬
числить, предположив, что силикатная часть вещества Европы
имеет такую же плотность, как Ио. Это предположение, по-види¬
мому, справедливо, поскольку: 1) на основании тепловой истории
Ио и примерного равенства количества силикатов для Ио и Евро¬
пы можно считать, что тепловая эволюция Европы привела к тем¬
пературам в ее недрах, превышающим 600°С; 2) температурная
граница перехода между углистыми хондритами II и III типов
лежит в пределах 600—700°С [548]; 3) плотность углистых метео¬
ритов III типа составляет примерно 3,5 г/см3. Более того, наши
аргументы взаимно не зависимы, так как если плотность силика¬
тов в недрах Европы меньше 3,5 г/см3, количество льда должно
быть меньше, а внутренние температуры (и соответственно плот¬
ности силикатов) даже больше, чем мы предположили.
На основании значений средней плотности спутника можно
предполагать наличие у Европы довольно тонкой внешней оболоч¬
ки Н2О ( < 75 км) и очень толстой водяной оболочки (~740 км) у
Ганимеда. Какую толщину должна иметь ледяная кора и мантия
из воды на этих спутниках? Если температурная модель Ганимеда,
приведенная на рис. 17.3, верна, кажется вероятным, что ледяная
кора Ганимеда имеет толщину 100 км. Из табл. 17.1 следует, что
толщина полного слоя Н2О (вода плюс лед) для Европы составляет
~75 км, а для Ганимеда 740 км. Мы не построили детальной тем¬
пературной модели для Европы. Однако мы можем рассмотреть
двумерную задачу переноса через «тонкий» слой льда потока тепла,
равного потоку из силикатного ядра Европы. В этом случае
/ = (Tm-Ts)Kf/Q, (3)
где t —толщина льда, Тт —точка плавления льда, Ts —темпе¬
ратура поверхности, /Q —теплопроводность льда, Q —поток теп¬
ла через поверхность (выходящий из силикатного ядра). В резуль¬
тате мы получили, что максимальная толщина ледяной коры Ев¬
ропы составляет 40 км. Очевидно, если бы толщина полной оболоч¬
ки Н2О была меньше 40 км, это означало бы, что мантии из воды
под ледяной корой не существует. Из аналогичных рассуждений
можно получить, что Каллисто имеет еще более толстую ледяную
кору, чем Ганимед, поскольку масса силикатного ядра (и соответ¬
ственно теплогенерация) для Каллисто меньше, чем для Ганимеда,
в то время какгплощади их поверхностей (через которые течет
поток тепла) примерно одинаковы.
Наблюдения показывают, что Европа имеет спектр отражения,
аналогичный спектру «чистого» льда Н2О, в то время как Ганимед
имеет более низкое альбедо, а альбедо Каллисто еще ниже (см.
табл. 1.4, 16.1; гл. И). Это означает, что количество силикатных
материалов в ледяной коре II, III, IV спутников Юпитера растет
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
429
с увеличением расстояния от планеты [675]. Таким образом, мож¬
но думать, что существует соотношение между толщиной ледяной
коры (и ее стабильностью по отношению к метеоритной бомбарди¬
ровке, конвективному перемешиванию или внутренней дегазации)
и способностью каждого спутника «очищать» свою поверхность
от первичного силикатного материала.
Мы приходим к заключению, что тепловая история Ио сходна
с той, которую, как мы думаем, имела первоначально холодная
Луна, состоявшая из хондритов. Эта эволюция Ио привела к ин¬
тенсивным потерям химически связанной воды и, возможно, даже
к вулканическим извержениям. Европа, вероятно, прошла (чуть
менее интенсивно) тот же путь и сохранила только тонкий поверх¬
ностный слой Н2О (<75 км). Ганимед и Каллисто, по-видимому,
имеют очень толстую ледяную оболочку (>100 км), а под ней еще
более толстую мантию из воды (>700 км). Их ледяные оболочки
никогда не таяли и не «очищались» от первичных силикатов. Однако
и в Ганимеде, и в Каллисто большая часть силикатов сосредоточена
в ядре, высокая температура которого является причиной высокой
плотности, аналогичной плотности углистых хондритов III типа
и плотности ядра Ио.
ХИМИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ ИО
Перенос растворов к поверхности
Какие последствия будет иметь только что описанная внутрен¬
няя дифференциация для поверхностей спутников? Горячая вода,
отделившаяся от силикатов и просачивающаяся через внешние
слои Ио, будет быстро насыщаться растворенными солями. Наши
лабораторные эксперименты позволяют заключить, что при нали¬
чии мелких крупинок метеоритного вещества вообще и углистых
хондритов в частности (большая часть материнской породы в пос¬
ледних — это крупинки листовых силикатов диаметром <0,1 мкм)
насыщение произойдет почти немедленно, если отношение коли¬
чества силикатов к количеству воды достаточно велико.
Каков состав растворенных солей, вынесенных водой к поверх¬
ности Ио? Трудно удержаться от искушения сравнить его с сос¬
тавом солей в морской воде на Земле (табл. 17.2, столбец 2), но
это может привести к ошибке, потому что соли в морской воде
имеют совсем другую историю, чем соли на поверхности Ио. От¬
носительные концентрации х ионов в морской воде определяются
не только их прошлым и существующим притоком в океан, но и
относительной скоростью их удаления из океана: х 7\2/0,693,
где т —приток ионов, 7\/t—половина времени жизни, а
Ti/t/0,693 —среднее время их пребывания в океане.
430
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
Таблица 17.2
Химический состав (процентное содержание по весу) растворенных солей
в морской воде, речной воде и двух «эвапоритах», полученных
выщелачиванием базальта и Оргейского метеорита*
1
2
Морская
вода
[808J
3
Речная вода
[808]
4
Эвапорит,
полученный при
выщелачивании
базальта (эта
статья)
5
Эвапорит, полу¬
ченный при вы¬
щелачивании
Оргейского метео¬
рита (эта статья)
6
Коэффициент обо¬
гащения (эвапо¬
рит) ./(исходное ве¬
щество) для^Ор-
гейского метео¬
рита
Na
30,6
2,6
24
11
18
Са
1,2
20,7
8,4
6,8
7,8
Мп
—
—
0,05
0,7
4,1
К
1,1
2,0
4,3
<2
<4
Ni
—
—
—
2,9
2,9
Mg
3,7
3,0
3,6
25
2,6
Al
—
<0,1
0,03
0,25
(0,42)
Si
—
5,8
0,70
3,7
(0,35)
Fe
—
<0,1
<0,003
0,08
(0,004)
so=
7,7
11,4
16
34
—
er
55
0
14
—
—
• Катионы перечислены в порядке уменьшения коэффициента обогащения эвапорита
по сравнению с полным составом Оргейского метеорита (который примерно совпадает
со средним составом вещества в Солнечной системе).
Таким образом, океан —это резервуар, в котором существует
динамическое равновесие между источниками и стоками, и среднее
время пребывания ионов в океане составляет <4,5 млрд. лет.
Мы должны также рассмотреть полный состав растворенных солей,
наблюдаемых в замкнутой системе отложений эвапоритов. Другое
существенное возражение против земных аналогий состоит в том,
что вещества, растворяемые на Ио, скорее всего существенно отли¬
чаются по составу от пород, которые поставляют соли в морскую
воду на Земле. Например, земные соли не будут так богаты серой,
как те, которые образуются из метеоритного материала, поскольку
на Земле сера сконцентрирована в недрах.
В третьем столбце табл. 17.2 приведен состав солей речной
воды, который лучше соответствует полному составу эвапоритов.
Различие столбцов 2 и 3 очень велико и обусловлено отчасти уда¬
лением Si, Са, А1 и Fe из речной воды (например, в дельтах), преж¬
де чем она попадает в океан, а отчасти их быстрым удалением из
океана вследствие концентрации в глинах и карбонатах. Химиче¬
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
431
ски аналогичные резервуары, содержащие гидроокиси или карбо¬
наты, могут находиться под поверхностью Ио.
Трудности в оценке возможного состава поверхности Ио обус¬
ловлены также тем, что отложения эвапоритов сильно стратифици¬
рованы и имеют очень переменный минералогический состав. На¬
пример, большинство отложений эвапоритов на Земле содержат
главным образом карбонат кальция, сульфат кальция и, конечно,
хлористый натрий. Но когда 98% воды испаряется, начинают
кристаллизоваться другие соли [547]. Продолжающееся изотер¬
мическое испарение при 25° С ведет к кристаллизации астраханитов
Mg.Na2(SO4)2.XH2O и, в конце концов, эпсомитов MgSO4-XH2O;
В это время последовательность кристаллизации зависит от того,
могут ли выделившиеся перед этим соли реагировать с раствором.
Эти соображения, как будет показано, играют важную роль в ин¬
терпретации состава солей, найденных в метеоритах, и в определе¬
нии состава поверхности Ио. Излишне напоминать, что в результате
метеоритных ударов на Ио может происходить заметное «перелопа¬
чивание» и перемешивание эвапоритов.
Рассмотрим теперь полученные нами в лабораторных экспери¬
ментах свидетельства, касающиеся состава «полного» эвапорита,
который может быть получен при выщелачивании вулканических
пород или метеоритного вещества горячей водой в замкнутой си¬
стеме с последующим выпариванием и сублимацией водного раство¬
ра солей. Столбец 4 показывает состав эвапорита, который мы полу¬
чили, выщелачивая пробу свежего базальта в почти кипящей воде
в течение часа. Различия в составе эвапоритов, получившихся
при выщелачивании базальта и солей, растворимых в речной или
морской воде, очень велики. Они могут быть вызваны многими
причинами, включая тот факт, что лабораторное выщелачивание
очень мягкое и разрушает поверхность очень слабо. Таким обра¬
зом, интенсивное выщелачивание может дать соли с относительным
обилием катионов более близким к их обилию в скальных породах.
Кроме того, «легкое» выщелачивание может привести к непропор¬
ционально большому вкладу от микрокристаллов минералов,
осажденных в результате испарения почвенных вод.
В столбце 5 приведены результаты анализа эвапоритов, получен¬
ных при выщелачивании материала Оргейского метеорита. Они
были получены выщелачиванием очень небольшой пробы грунта
(70 мг) в течение 1 часа в почти кипящей воде. Это «мягкое» выщела¬
чивание дало 3,4 мг эвапоритов, т. е. 5% от веса пробы. Интерпре¬
тация этих результатов представляет некоторые трудности. В част¬
ности, на состав могло сильно повлиять растворение выпаренных
солей, осевших в порах метеорита. Подобные соли наблюдаются
в других углистых хондритах. Табл. 17.3 показывает, что эпсомит,
астраханит и гипс CaSO4-2H2O были найдены в углистых хондри¬
тах Дю Френом и Андерсом [219]. Эти исследователи приписали
432
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
наличие солей растворению в воде и осаждению в метеоритном ис¬
ходном теле или телах, вероятно, во «временной атмосфере», за¬
щищенной слоем вечной мерзлоты. Делая обзор истории исследо¬
вания Оргейского метеорита, Наги [600] отметил, что в первой
половине столетия исследователи сообщали также о присутствии
растворимых солей аммиака, калия, магния и натрия с сульфа¬
тами и хлоридами в качестве анионов, хотя присутствие солей ам¬
миака не было подтверждено последующими исследованиями. Он
пришел к заключению, что «растворимое водой вещество в Оргее,
по-видимому, представляет только сульфат магния». Однако рас¬
смотрение баланса веществ заставляет предполагать, что соли,
выделенные в результате выщелачивания углистых хондритов,
должны иметь более сложный химический состав. Выщелачивание
Оргея, состоящего главным образом из крупинок листовых сили¬
катов размером 0,1 мкм, дает относительное обилие нелетучих и
слаболетучих элементов, близкое к солнечному. Этого вряд ли
можно ожидать в отложениях эвапоритов, состоящих из чистого
эпсомита (см. ниже). Рассматривая табл. 17.3, нужно помнить,
что медленно испаряющиеся растворы дадут преимущественно
NaCl, а конечные стадии их выпаривания образуют слои, богатые
эпсомитом и астраханитом. Мы предполагаем, что немногие имею¬
щиеся образцы углистых хондритов представляют разные слои
химически стратифицированного промежуточного отложения (или
отложений) эвапоритов в порах внешних частей первичного тела
(или тел). Мы также думаем, что размеры областей этих отложений
были гораздо больше, чем размеры любого отдельного метеорита.
Таблица 17.3
Некоторые соли, найденные в метеоритах (углистых хондритах) [279]
Соль
Состав
Метеорит
Класс
Процентное со¬
держание по весу
Эпсомит
MgSO4-7H2O
Op гей
I
17
Тонк
I
21
Гипс
CaSO4-2H2O
Мигей
II
Один кристалл
Астраханит
MgSO4 • Na2SO4 • 4H2O
Ивуна
I
«Одна крошечная
частица»
Последний столбец в табл. 17.2 показывает степень обогащения
каждого элемента в выпаренном осадке Оргея, т. е. отношение
обилия каждого катиона в этом осадке к его обилию в самом Ор-
гейском метеорите. Заметим, что Na в эвапоритах Оргея обога¬
щается почти до максимально возможной степени. Коэффициент
Ф. ФАНЕИЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
433
обогащения для Na равен 18, а его максимально возможная (по
определению) величина с учетом отношения массы эвапорита к
полной массе метеорита равна 20. Как будет показано ниже, это
обстоятельство имеет важное значение для понимания природы и
свойств окружающего Ио излучения натрия.
Эта модель образования эвапорита позволяет нам объяснить,
почему различные углистые хондриты содержат разные кристаллы
солей (табл. 17.3), а также понять, почему сложная смесь солей,
полученная после выщелачивания (табл. 17.2, столбец 5) сочета¬
ется с минералогическим отождествлением эпсомита в Оргейском
метеорите. Можно также прийти к заключению, что любые «кор¬
ки» — поверхностные отложения, образованные в результате вы¬
щелачивания твердого вещества в Солнечной системе, скорее всего
очень богаты Na и SO4. Рассмотрим теперь возможность образо¬
вания такой коры на Ио.
Образование современной поверхности Ио
На первый взгляд солевые осадки не могут образоваться вслед¬
ствие притока солевых растворов к поверхности Ио, так как субли¬
мация и скорость потерь Н2О с поверхности спутника слишком
низки, если учесть его температуру. Мы можем оценить макси¬
мальную скорость сублимации Н2О из данных рис. 17.3, основанных
на работе Уотсона и др. [872]. Там приведены скорости сублимации
льда при условии, что этот процесс полностью необратим. Эти
максимальные скорости необратимой сублимации так высоки, что
даже при современной температуре поверхности Ио ~130 К ([576];
гл. 12) за геологический период должен был сублимироваться
слой льда Н2О толщиной целых 2 км. Такая скорость сублимации
вполне достаточна для образования солевой шапки, особенно если
учесть, что по оценкам температура Ио была гораздо выше
(рис. 17.1), а скорость сублимации сильно зависит от температуры
[872]. Необходимо отметить, что эти оценки применимы только в
случае, когда именно скорость сублимации является ограничиваю¬
щим фактором.
Однако по данным «Пионера-10» было найдено, что атмосферное
давление на Ио не превышает 10“8 бар [450, 451]. Поскольку тем¬
пература поверхности Ио составляет примерно 130 К и равновесное
давление паров над льдом равно при этой температуре 10"13 бар,
вполне возможно, что в настоящее время атмосфера Ио насыщена
водой и что фактор, ограничивающий потери Н2О на Ио, —это
скорость диссипации атмосферы, а не скорость сублимации. Позже
мы приведем подробные аргументы в пользу того, что в настоящее
время верхний предел среднего времени существования атмосфер¬
ных составляющих, обусловленный диссипацией, может составлять
434
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
всего 1—2 года или даже меньше. Минимальная скорость потерь
равна полной концентрации в столбе атмосферы, соответствующей
равновесному давлению пара, деленной на среднее время существо¬
вания. Для давления паров воды у поверхности порядка 10~13 бар,
концентрация у поверхности будет около 7-Ю8 молекул Н2О на
1 см3. Если бы температура атмосферы была равна температуре
поверхности, высота однородной атмосферы составляла бы~26км,
и полное число молекул Н2О в столбе атмосферы с основанием
1 см2 равнялось бы 2-Ю13. Если бы диссипация была единственной
причиной потерь, минимальная скорость потерь в настоящее время
составляла бы~6-10~10 г/(см2-год), т. е. только 3 см льда за
4,5 млрд. лет. Эта скорость вряд ли достаточна для образования
солевой шапки, если бы даже содержание растворенных сульфат¬
ных солей в воде при 0° С составляло 15%. С другой стороны,
по-видимому, эта оценка скорости потерь занижена на несколько
порядков. Во-первых, первичные и вторичные ионы выбрасываются
с поверхности Ио под действием магнитного поля гораздо быстрее,
чем при простой передаче момента. Во-вторых, как и в случае «не¬
обратимых» потерь, абсолютная скорость разрушения воды в ат¬
мосфере Ио и потери из нее необычайно быстро растут с увеличе¬
нием температуры (и, следовательно, давления Н2О в основании
атмосферы). Этот фактор был решающим на ранних стадиях эволю¬
ции Ио, когда температура поверхности была выше (рис. 17.1).
Механизм потери воды, предложенный нами для Ио, нельзя
применить с тем же успехом к Европе. Наши вычисления для Евро¬
пы показывают, что количество Н2О, потерянное спутником вслед¬
ствие сублимации, за всю историю Европы составляет <10-2 от
количества воды, потерянного Ио. Более того, любая диссипация,
обусловленная магнитным полем (в приведенной выше оценке мы
принимали во внимание только диссипацию вследствие передачи
момента) будет для Европы менее эффективна, чем для Ио.
Таким образом, трудно оценить количество Н2О, которое могло
быть потеряно Ио за геологически длительный период. Толщина
испарившегося льда может составлять всего несколько сантимет¬
ров или достигать нескольких километров в зависимости от эф¬
фективности механизма экзосферных потерь и полного атмосфер¬
ного давления в течение всей эволюции Ио. Почти все механизмы
потерь для Европы действуют менее эффективно, чем для Ио. Кро¬
ме того, Европа, по-видимому, имела первоначально больше Н2О,
чем Ио. Оба этих обстоятельства могут объяснить данные Пильчера
и др. [675], которые показывают, что «чистый» лед покрывает боль¬
шую часть поверхности Европы (в отличие от Ио см. гл. И).
Ф. ФАНЕИЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
435
Рис. 17.4. Спектральное сферическое альбедо Ио (жирная линия). Данные
для видимой области спектра взяты из работы (419), а для инфракрасной —
из (675). Приведены также спектры полисульфида аммония и NH4SH [753],.
а также аммиачного льда [647] (в видимой области спектр получен экстра¬
поляцией). Сравнение результатов наблюдений на телескопе с лабораторны¬
ми данными не совсем точно. В случае когда использовались лабораторные
данные с интегрированием по сфере, отражательная способность выражалась
в процентах по отношению к MgO. Данные Силла [753] соответствуют углу
падения 45° и отражению по нормали и выражены в процентах по отношению»
к LiF. Эти данные произвольно приведены к сферической отражательной спо¬
собности, причем фазовый интеграл принят равным 0,7 (т. е. фазовому инте¬
гралу Ио).
Оптические измерения
и модели поверхностного состава Ио
Рассмотрим теперь связь между оптическими свойствами по¬
верхностей галилеевых спутников Юпитера и их возможным со¬
ставом. В предыдущих разделах мы проследили историю веществ,
из которых образовалась Ио, до эпохи аккреции и предложили
модель внутренней дифференциации Ио. Мы показали, что одним
из возможных следствий эволюции Ио является обогащение по¬
верхности растворимыми солями, которые поднимаются к поверх¬
ности водными растворами. Уже высказывалось предположение
[242, 243], что оптические свойства Ио можно объяснить, считая,
что ее поверхность в значительной степени покрыта солями. Здесь,
мы дадим обзор данных оптических наблюдений, свидетельствую¬
щих в пользу не только эвапоритной гипотезы, но и других гипотез,
состава поверхности, которые согласуются по крайней мере до неко¬
торой степени с вероятной космохимической историей Ио.
436
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
Оптические свойства Ио, в частности высокое визуальное аль¬
бедо Ио и очень низкая отражательная способность в синей и ульт¬
рафиолетовой областях спектра долгое время с трудом поддавались
объяснению ([368, 576]; см. рис. 11.2 этой книги). На рис. 17.4
(взятом из [243]) показана жирной линией сферическая отража¬
тельная способность Ио. Она была получена из геометрического
альбедо с использованием фазового интеграла q 0,7 ([576]; гл. 12
данной книги). Высокое альбедо Ио, ее поляриметрические свой¬
ства и большая величина фазового интеграла [576] указывают на
то, что поверхность Ио покрыта довольно прозрачным материалом,
в котором происходит многократное рассеяние. Поляризационная
фазовая кривая Ио, измеренная Дольфюсом [208], Веверкой [847]
и Целльнером, имеет отрицательную ветвь глубиной 0,2% при
фазовом угле 6°, а угол инверсии, по-видимому, заключен между
10 и 15°. Это свидетельствует о довольно высокой прозрачности ма¬
териала поверхности Ио (см. гл. 10). Сравним теперь спектр Ио со
спектром веществ, которые, возможно, составляют поверхность Ио.
Спектры некоторых из этих веществ также показаны на рис. 17.4
Обычно предполагается, что альбедо Ио велико потому, что ее
поверхность в значительной степени покрыта льдом и инеем. Это
предположение справедливо для Европы, которая имеет почти
такое же, как и у Ио, альбедо (табл. 1.4) и сильные полосы инея
Н2О в инфракрасной области спектра. Однако в инфракрасном
спектре Ио нет даже намека на присутствие таких полос ([251,
675]; гл. 11 этой книги). К тому же поверхность Ио окрашена, и
если даже на ней присутствуют лед или иней, вид спектра опреде¬
ляется наличием какой-то добавочной, хотя и малой, компоненты
([576]; гл. 11 этой книги). Наконец, Европа имеет яркие полярные
шапки [470, 592, 845] (см., однако, [9]), что естественно ожидать
на спутнике, большая часть поверхности которого покрыта льдом,
в то время как Ио имеет темные, красноватые шапки [213, 560,
598]. Однако гипотеза об инее на поверхности Ио не может быть
окончательно отброшена, поскольку окружающая Ио среда не была
полностью смоделирована в лабораторных экспериментах. Джон¬
сон и Пильчер в гл. 11 и Киффер и Смит [448] высказали предполо¬
жение, что на спектр инея могли повлиять включения крупинок
разной величины и загрязнений. Мак-Элрой и Янг [537] предполо¬
жили, что электропроводящий аммиачный лед, возможно, не дает
большого поглощения, но материалы такого типа до сих пор не
исследовались ни теоретически, ни экспериментально (см. гл. 11).
Мы считаем, что наличие большого количества льда и инея на по¬
верхности Европы очень вероятно, а на поверхности Ио —мало¬
вероятно. В качестве альтернативы некоторые исследователи пред¬
ложили другие вещества, например NH4SH и серу, возможно по¬
лученную из H2S [470], гидросульфиды аммиака [481, 483] и сили¬
каты или полученное из них стекло [415]. На рис. 17.4 показано,
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
437
Рис. 17.5. Спектральная отражательная способность Ио (жирная линия).
Приведены также спектры серы [753], естественного галита, образца галита
после облучения протонами и выщелоченного эвапорита Оргейского метеори¬
та. Сравнение лабораторных спектров и спектров, полученных из наблюде¬
ний с телескопом, проведено таким же образом, как на рис. 17.4.
что спектры смесей, содержащих аммиак, в близкой инфракрасной
области не похожи на спектр Ио [753]. Силикаты, подобные ще¬
лочному полевому шпату, кажутся малоподходящими, если при¬
нять во внимание температурные условия, описанные в предыду¬
щих разделах, и петрологическое несходство поверхности, содер¬
жащей единственный высокотемпературный силикатный минерал.
Среди более приемлемых возможностей на рис. 17.5 показано,
что сера может хорошо передать видимый спектр Ио . и ее высокое
альбедо в инфракрасной области. Сера может быть получена из
H2S. Однако, как будет показано, существуют другие возможные
источники серы, полностью согласующиеся с эвапоритной гипоте¬
зой. Роль серы как спектрально активной составляющей на по¬
верхности Ио более подробно разбирается Уомстекером и др.
(861, 862]. Предполагают, что спектр Ио может быть образован
комбинацией из двух спектров в пропорции 60/40; один —это
спектр серы, а другой — спектр некоторого неотождествленного
вещества, отражательная способность которого так же зависит от
длины волны, как неводяная компонента спектра колец Сатурна.
438
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
На рис. 17.5 показан также спектр естественного галита NaCl.
Заметим, что в отличие от инея галит дает довольно хорошее со¬
гласие со спектром Ио в близкой инфракрасной области. К тому
же Целльнер (частное сообщение, 1974) отмечает, что поляримет¬
рические свойства Ио в сущности идентичны со свойствами пова¬
ренной соли, измеренными Лио [515]. Кривая для галита на
рис. 17.5, которая показывает почти постоянное альбедо от 0,3
до 2,5 мкм, хуже согласуется со спектром Ио в видимой и ультра¬
фиолетовой областях спектра. Как уже указывалось раньше,
мы вовсе не думаем, что соль на поверхности Ио полностью или
преимущественно состоит из NaCl. Хорошо известно, что неболь¬
шое количество примесей дает сильное и разнообразное окраши¬
вание в ряде земных месторождений галита. Более того, потоки
высокоэнергичных частиц (с энергией >1 МэВ) легко проникают
и в более плотную атмосферу, чем та, которой может обладать Ио
(~10-8 бар). (В работа [284] обсуждается магнитосферное окруже¬
ние Ио по данным КА «Пионера».) Взаимодействуя с веществом
поверхности, высокоэнергичные протоны могут вызвать окраши¬
вание за счет образования цветовых центров и химических изме¬
нений. Соли особенно склонны к образованию цветовых центров
под воздействием облучения [695]. Большинство прежних предпо¬
ложений об образовании цветовых центров вследствие облучения
касалось образования свободных радикалов, полимеров или ор¬
ганических смесей [72, 730]. Однако большинство этих предполо¬
жений приходится отбросить, так как в инфракрасном спектре Ио*
нет соответствующих характерных деталей. Впрочем, это не на¬
кладывает ограничений на образование цветовых центров. На¬
пример, мы облучали образец естественного галита протонами с
энергией 2,0—7,0 кэВ (полная доза около 2-Ю17 частиц/см2).
Сразу же после облучения образец показал отражательную спо¬
собность, приведенную на рис. 17.5. Глубокое поглощение, центри¬
рованное на X 0,48 мкм, обусловлено F-центрами в решетке NaCl.
Глубина полосы уменьшается со временем в результате исправле¬
ния дефектов решетки при комнатной температуре. Наши резуль¬
таты показывают, что большая доза даст более глубокую полосу.
Во всяком случае облучение галита не уменьшает сходства его
спектра со спектром Ио в ближней инфракрасной области и улуч¬
шает согласие в синей области спектра.
Кривая отражательной способности выщелоченных эвапоритов
Оргейского метеорита также показана на рис. 17.5. Она несколько
лучше согласуется со спектром Ио. На основании рассмотренных
ранее данных о химическом составе мы можем ожидать, что в лю¬
бом эвапорите, образованном выщелачиванием метеоритного ве¬
щества, как и в эвапоритах Оргейского метеорита или базальта,
будет содержаться много сульфатов. Кроме того, хорошо известно,
что длительная протонная бомбардировка способна привести к
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
439
химическому восстановлению, и можно ожидать, что в богатых
серой смесях в результате такой бомбардировки образуется не¬
большое количество восстановленной серы. Таким образом, хотя
кривая эвапоритов Оргейского метеорита в видимой области спект¬
ра не очень хорошо согласуется со спектром Ио, это сходство может
улучшиться в результате длительной протонной бомбардировки.
Например, эвапорит имеет такие же оптические свойства, какие
предположил Уомстекер [861] для второй (неотождествленной)
составляющей своей модели. Приведенные результаты согласуются
с данными наблюдений в близкой инфракрасной области в пределах
экспериментальных ошибок (Пильчер, частное сообщение, 1977).
Если эта аргументация корректна, она одновременно позволяет
объяснить наличие темных красноватых полярных шапок Ио. Эти
области могут подвергаться более интенсивной бомбардировке за¬
хваченными частицами и могут приобрести и сохранить более ин¬
тенсивное окрашивание, так как они холоднее, чем другие части
спутника [243].
Еще одной возможной компонентой поверхности, о кото¬
рой до сих пор не было высказано никаких предположе¬
ний, являются листовые силикаты, сходные с тальком или монт¬
мориллонитами. С космохимической точки зрения присутствие
таких материалов на поверхности Ио вполне возможно, поскольку
ожидается, что последние твердые материалы, образующиеся в
туманности перед конденсацией водяного льда, —это тремолиты
и серпентины или тальк [495, 499]. Более того, основная порода
углистых хондритов (похожая, как полагают, на первичные кон¬
денсаты во внешней части Солнечной системы), по-видимому, сход¬
на по своей структуре с монтмориллонитами [241]. Альбедо и ин¬
фракрасные спектры талька, монтмориллонитов и серпентинов
{394] согласуются с соответствующими характеристиками поверх¬
ности Ио. Однако гипотеза о листовых силикатах имеет и серьез¬
ные затруднения.
1. Спектры этих минералов в видимой области плохо согласу¬
ются со спектром Ио. Предварительные эксперименты не позволили
улучшить сходство спектров посредством протонной бомбардиров¬
ки, как это оказалось возможным в случае галитов. В то же время
примесь серы к листовым силикатам существенно улучшает согла¬
сие в видимой области. Следует отметить, что для появления серы
нужен один источник, а для листовых силикатов—другой, в то
время как в случае эвапоритной модели сера сразу присутствует
как существенная компонента поверхности.
2. Первичные листовые силикаты, обнаруженные в Солнечной
системе (в углистых хондритах), встречаются в смеси с черными не¬
прозрачными компонентами, углеродом и органическими соедине¬
ниями, которые, согласно теоретическим представлениям, конден¬
сируются при охлаждении туманности как до, так и после конден¬
440
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
сации листовых силикатов. Очевидно, что учет этого обстоятельства
вызывает трудности при объяснении высокого альбедо Ио.
3. Отражательные спектры всех этих минералов обычно имеют
полосы поглощения, обусловленные водой, на длинах волн 1,4 и
1,9 мкм и, что более важно, глубокие полосы гидроксила между
2,0 и 2,5 мкм [394]. Спектр Ио не имеет таких полос.
4. В отличие от эвапоритной гипотезы гипотеза листовых сили¬
катов не может с легкостью объяснить свечение Na вокруг Ио и
наличие темных полярных шапок.
Таким образом, для объяснения состава поверхности Ио мы от¬
даем предпочтение эвапоритной гипотезе. Однако мы сознаем, что
листовые силикаты могут оказаться более вероятными компонен¬
тами поверхности Ио, чем другие материалы.
Подводя итоги, мы можем сказать, что сравнение спектров пред¬
полагаемых веществ, которые могут составлять поверхность Ио,
со спектром Ио в видимой и инфракрасной области показывает
необычные оптические свойства поверхности Ио. Эти свойства и
различия между спектрами Ио и Европы лучше объясняются ги¬
потезой, в которой предполагается, что поверхность Ио образо¬
вана эвапоритами, а не скалами, покрытыми льдом или другими
материалами, предлагавшимися ранее.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ИО
И ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ
На Ио протекает множество процессов, которые мы до конца не
понимаем. В течение геологически длительного периода времени
они могли полностью изменить как оптические свойства, так и
химический состав поверхности спутника. Эти процессы вызывают
весьма необычные явления, которые мы наблюдаем в видимой
области спектра и радиодиапазоне. Наша модель должна объяснять
такие явления, например свечение D-линий натрия.
D-линии натрия
Во время противостояния Юпитера*1972 г. Браун [114] открыл,
что Ио излучает в D-линиях натрия, а затем обнаружил, что это
излучение переменно во времени [114, 115]. Вскоре после сообще¬
ния об этом открытии Трэфтон и др. [829] и позже Синтон (частное
сообщение, 1973) независимо обнаружили, что это излучение,
связанное с Ио, приходит из облака диаметром до 20". Во время
противостояния 1974 г. этот эффект интенсивно наблюдался и изу¬
чался [66, 284, 542] J Исследовался вопрос об источнике натрия и
механизмах его возбуждения. Среднее время жизни атомов натрия
относительно фотоионизации составляет на расстоянии Юпитера
от Солнца около 106. Таким образом, натриевое облако вокруг Ио
Ф. ФАНЕИЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
441
должно пополняться свежим натрием из какого-то источника. По-
еидимому, единственно возможным источником натрия является
сама поверхность Ио [538, 551]. Представление о богатой натрием
поверхности хорошо согласуется с нашей моделью (см. табл. 17.2),
которая, нужно подчеркнуть, была построена до наблюдения D-ли¬
ний. Вероятно, материал поверхности рассеивается благодаря рас¬
пылению протонами или ионами, как предположили Мэтсон и др.
[551]. По-видимому, распыление происходит потому, что орбита
Ио лежит глубоко внутри магнитосферы Юпитера, и там наблю¬
даются интенсивные потоки протонов. (Особенности этого взаимо¬
действия подробно описаны Нэшем и др. [602].) Только в интерва¬
ле 0,4—1,0 МэВ приборы «Пионера-10» зарегистрировали поток
до 107 протон/(см2-с) [830]. При меньших энергиях протонов поток,
по-видимому, еще выше. Карлсон [137] считает, что для объяснения
результатов измерения линии La на «Пионере-10» с учетом меха¬
низма перезарядки необходимы потоки протонов до 109 протон/(см-с).
Можно ожидать, что поверхность Ио бомбардируется также
большим количеством тяжелых ионов. Эти ионы образуются, с
одной стороны, благодаря процессу распыления, а с другой —
благодаря ионизации атмосферы. Магнитосфера Юпитера враща¬
ется с периодом 10 ч. Поскольку период обращения Ио вокруг
Юпитера равен 1,77 сут, скорость магнитного поля относительно
Ио составляет примерно 56 км/с. Ионы, находящиеся вблизи Ио,
которые увлекаются этим полем, будут ускоряться либо по на¬
правлению к Ио, либо в противоположном направлении.
Можно ожидать, что в окрестности Ио присутствуют также
электрические поля, поскольку при взаимодействии Ио с магнито¬
сферой Юпитера могут возникнуть плазменные слои. В некоторых
моделях плазменного слоя встречаются потенциалы до 600 кэВ
[343]. Величина и знак поля сильно зависят от долготы и широты
на поверхности Ио, положения спутника в магнитосфере, а также
от электрических свойств его поверхности и ионосферы. Типичные
характерные высоты плазменных слоев меняются от 0 до 100 км.
Любой ион, образовавшийся в области плазменного слоя или про¬
никший туда, будет ускорен и покинет слой, либо ударившись в
поверхность, либо вылетев в магнитосферу. Однако многие из
ионов, вышедших в магнитосферу, вернутся обратно к Ио, посколь¬
ку ларморовский радиус для иона натрия (выброшенного с эква¬
тора перпендикулярно полю 0,035 Гс) с энергией 600 кэВ состав¬
ляет примерно 150 км. Тяжелые ионы имеют эффективность рас¬
пыления в 103 раз большую, чем протоны, но в настоящее время
мы не можем сделать разумных оценок их потока вблизи поверх¬
ности Ио. Возможно, главным источником разбрызгивания явля¬
ется именно ионная бомбардировка.
Дальнейшие процессы, в которых участвует натрий, удаленный
с поверхности Ио в результате разбрызгивания, зависят от плот¬
442
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
ности атмосферы Ио. К сожалению, наблюдения радиозатмений
«Пионера-10» не позволяют получить плотность нейтральной ат¬
мосферы, которая не зависела бы от модели [450, 451]. Если дав¬
ление на поверхности меньше 10-11 бар, выбитые с поверхности
частицы будут двигаться в облаке по баллистическим траекториям.
Если давление превышает 10-10 бар, частицы будут термализоваться
в атмосфере, а затем выбрасываться вследствие упругих соударений
с энергичными протонами и с частицами, уже испытавшими со¬
ударения.
Атмосфера Ио с давлением у поверхности 10"8 бар имеет приб¬
лизительно 1018 молекул в столбе над 1 см2. Если сечение молекул
равно 10~15 см2, то каждый протон с энергией выше 1 МэВ может
выбить из атмосферы Ио несколько сот молекул. При потоке
108 протон/(см-с) (энергия протонов больше 0,5 МэВ) среднее вре¬
мя жизни атмосферы составит~ 107 с, т. е. меньше 1 года. Рассея¬
ние атмосферы протонами с энергией ниже 0,5 МэВ также может
уменьшить среднее время жизни. Аналогичные вычисления были
выполнены для Луны [381], где более важным механизмом являют¬
ся не упругие соударения, а дрейф v X В. Такой дрейф может
быть преобладающим механизмом и для галилеевых спутников,
поскольку скорости магнитного поля по отношению к спутнику
велики [137].
Натрий в атмосфере Ио и в облаке вокруг нее может возбуж¬
даться несколькими механизмами. Наиболее существенный меха¬
низм — это резонансное рассеяние солнечного света [66, 551, 829].
Если давление у поверхности Ио превышает 10-10 бар, может
происходить заметное возбуждение благодаря атмосферным про¬
цессам. Некоторые модели с участием азота рассматривались
Мак-Элроем и др. [537, 538]. Наконец, как отметили Нэш и др.
[602], возбуждение атомов натрия происходит в самом процессе
распыления и в этом случае излучение в D-линиях происходит
всего в нескольких миллиметрах от поверхности Ио. Вклад этого
механизма численно оценить пока нельзя, так как потоки ионов и
протонов с достаточной точностью н.е известны. Спектры Ио, по¬
лученные при наблюдениях на телескопах, использовались в по¬
пытках оценить относительный вклад атмосферы и поверхности.
Перкинсон [641] и Мак-Элрой и Янг [537] считают, что отношение
D! к D2 таково, что его нельзя полностью объяснить резонансным
рассеянием солнечного излучения. С другой стороны, согласно
наблюдениям Бергстрала и др. [66], имеется сильная корреляция
между излучением натрия и орбитальной фазой, что свидетельст¬
вует о небольшой величине постоянной составляющей излучения
атмосферы или поверхности.
Характеристики натриевого облака позволяют сделать полука-
чественную оценку параметров стационарного состояния. Известно,
что излучение приходит от облака протяженностью до 10 радиусов
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
443
Ио (1,8 • 104 км). Вполне возможно, что большая часть атомов
j\ja движется наружу со скоростями, сравнимыми со скоростью
диссипации [551, 641]. В предельном случае, когда происходит
направленное наружу истечение вещества по баллистическим тра¬
екториям без возврата заметной части атомов к Ио, необходимо
возмещение потери Na, примерно 10й атом/см2 [829] каждые 1,8 X
X 104/3^=6 • 103 с. Напомним, что верхний предел времени жизни
атомов натрия, обусловленный скоростью фотоионизации, состав¬
ляет всего 1 • 106 с, а возможно, и 1 • 105 с [137]. Таким образом,
в зависимости от того, какой процесс преобладает в удалении ато¬
мов — диссипация или фотоионизация, — скорость поставки на¬
трия должна составлять 1 • 1011/6 • 103 или 1 • 10п/1 • 105, т. е.
2 • 107 —1 • 106 атом/(см • с). Мэйси и Трэфтон [542, 543] также
получили примерно такую скорость поставки натрия. На основании
лабораторных экспериментов по разбрызгиванию Мэтсон и др. [551]
установили, что при бомбардировке протонами поверхность с отно¬
сительным содержанием Na ~10% может дать от 1 • 106 до
1-107атом/(см2-с) (при значениях потока и энергий протонов, соот¬
ветствующих ожидаемым у поверхности Ио). Несмотря на все не¬
определенности оценок, мы считаем, что полученные результаты
находятся в хорошем согласии с параметрами стационарного состоя¬
ния. Конечно, материалы с содержанием Na, меньшим принятого
нами в 10 раз, нельзя отбросить только на основании наших оце¬
нок. Однако ясно, что модели, в которых принята очень малая кон¬
центрация Na, встретят серьезные трудности при объяснении при¬
роды источника натрия. Как будет показано в следующем разделе,
более обоснованные заключения относительно состава поверхности
могут быть сделаны с учетом результатов будущих наблюдений в
других линиях спектра.
Водородный тор
В дополнение к натриевому облаку с помощью ультрафиолето¬
вого фотометра на «Пионере-10» был обнаружен водородный тор,
расположенный на 120° вокруг орбиты Ио [139, 428]. Существование
этого тора и отсутствие подобных образований вокруг Европы и
Ганимеда поднимает вопрос о присутствии водорода на Ио. Мак¬
Элрой и др. [538] считают, что фотодиссоциация испаряющегося
NH3 может обеспечить необходимый водород, но скорость его по¬
ставки заставляет предполагать наличие значительного количества
аммиачного инея на поверхности Ио. Поскольку есть существенные
доводы против такого предположения [551], необходимо исследо¬
вать другие источники. Возможными источниками могут быть вы¬
делены Н2 или NH3 из недр спутника, разогретых до очень высоких
температур в результате радиоактивного распада (см. рис. 17.2),
а также очень интенсивный поток протонов, бомбардирующих Ио,
444
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
и эффекты, связанные с влиянием состава поверхности на удержа¬
ние и диссипацию водорода. Например, покрытые льдом поверхно¬
сти (такие, как на Европе и Ганимеде) могут поглощать поступаю¬
щие протоны и выделяющийся из недр водород относительно более
интенсивно, чем солевой реголит, который, как мы предполагаем,
образует поверхность Ио. Реголит может достигнуть состояния на¬
сыщения падающими протонами меньше чем за 1 млн. лет. В этом
случае отток водорода, равный притоку протонов, может быть
достаточным, чтобы обеспечить существование тора.
Мак-Доноуф [533] высказал предположение, что находящаяся
в состоянии коротации плазма может обеспечить как источник, так
и сток водорода. Однако он не отвергает и возможности существо¬
вания источника водорода на поверхности Ио.
БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИО
Очевидно, что наблюдения временных вариаций излучения нат¬
рия и его пространственного распространения помогут выяснить
вопрос об его источнике. Новые приемники типа видиконов и дру¬
гих электронно-оптических преобразователей, позволяющих по¬
лучать двумерные изображения, можно скомбинировать с астро¬
номическими спектрографами с очень высокой дисперсией (напри¬
мер, 8 мм/А), что позволит получить изображение Ио в каждой из
D-линий. В сочетании со спектрографическими наблюдениями,
при которых измеряются профили линий и лучевые скорости, эти
исследования позволят получить много новых данных и провести
строгую проверку современных теорий. Наблюдения затмений Ио
на многих длинах волн, особенно в линиях натрия, помогут опре¬
делить относительный вклад в излучение натрия любого нерезо¬
нансного процесса рассеяния.
Можно провести и другие исследования, которые сразу сущест¬
венно пополнят наши знания об Ио. Процесс распыления не очень
селективен, так что в облаке вокруг Ио могут кроме натрия присут¬
ствовать и другие элементы. Можно оценить интенсивность резо¬
нансных линий этих элементов по отношению к интенсивности D-
линий натрия при разных предположениях о составе поверхности
Ио. В табл. 17.4 приведены ожидаемые результаты таких оценок
для разных составов поверхности. При получении этих оценок
принималось, что линии натрия возбуждаются солнечным кон¬
тинуумом, а исследуемая линия возбуждается только за счет из¬
лучения остаточной интенсивности в ядре соответствующей фраун-
гоферовой линии. Таким образом, расчет заключается в оценке
отклонения интенсивности линии от интенсивности солнечного
континуума и ее сравнении с наблюдаемым максимумом излучения
натрия. Конечно, реальная поверхностная яркость, которую можно
получить для одной из этих линию зависит от интенсивности сол¬
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
445
нечного спектра на частоте резонансной линии. Многие линии в
ультрафиолете будет трудно наблюдать даже над атмосферой вслед¬
ствие малой интенсивности солнечного ультрафиолетового контину¬
ума. В детальной модели облака для точного вычисления интенсив¬
ностей необходимо принимать во внимание и другие факторы, та¬
кие, как относительные времена жизни атомов различных элемен¬
тов по отношению к ионизации. Табл. 17. 4 содержит только грубые
оценки для иллюстрации метода и перечень линий, которые целе¬
сообразно использовать.
Таблица 17.4
Предсказанный контраст в линии по отношению к невозмущенному
солнечному континууму для различных веществ
(нормированный к контрасту для Na, равному 1)
Элемент
Длина волны,
О
А
Обилие элемента
и контраст в линии*
для хондритов
Обилие элемента
и контраст в линии*
для базальтов
Обилие элемента и
контраст в линии*
для эвапоритов, по¬
лученных при выще¬
лачивании Оргейско-
го метеорита
Na
5896
1,00
(1,00)
1,00
(1,00)
1,00
(1,00)
Mg
2852
26
(13,0)
2,5
(1,3)
2,3
(1,2)
Са
4227
1,5
(0,1)
2,3
(0,2)
0,34
(0,03)
Si
2516
31
(0,3)
10
(0,1)
0,26
(0,00)
К
7665
0,2
(0,1)
0,3
(0,2)
<0,1
(<0,05}
* Оценки (в скобках) получены на основании сил осцилляторов и обилия элементов
[336]. См. текст.
Исследуя данные табл. 17.4, можно видеть, что необходимы
серьезные поиски резонансных лоиний Са, Mg, Si и К. Особенно
интересна линия магния Z 2582 А, интенсивность которой должна
быть достаточной для наблюдений с околоземных искусственных
спутников или высотных баллонов. Одновременные наземные на¬
блюдения D-линий натрия позволят получить отношение Mg/Na.
Это отношение является существенным параметром для определения
состава поверхности, поскольку оно сильно различается для разных
предполагаемых материалов поверхности. (Очень важно определить,
какая доля Mg по отношению к Na поступает в облако вокруг Ио
и какая теряется из облака.)
Поскольку атмосфера Ио играет важную роль как временный ре¬
зервуар диссипирующего вещества, а «Пионер-10» зарегистрировал
два сильно различающихся профиля электронной концентрации
(дневной и ночной), представляется весьма необходимым привести
наблюдения радиопокрытий Ио. Ясно, что потребуется много таких
446
ГЛ. 17. ПОВЕРХНОСТЬ ИО
наблюдений, и эта задача лучше всего может быть разрешена с
помощью искусственного спутника. Таким образом, искусствен¬
ный спутник Ио с установленным на нем передатчиком внес бы
ценный вклад в исследования Ио.
Было бы весьма интересно получить изображение поверхности
самого внутреннего спутника Юпитера, Амальтеи. Амальтея испы¬
тывает воздействие еще более интенсивного потока протонов и излу¬
чение атомов, вызванное непосредственно процессом распыления,
может быть достаточно интенсивным.
Нужно провести новые лабораторные эксперименты с облучением
протонами и ионами веществ, представляющих интерес для изуче¬
ния состава поверхности Ио. Исследование влияния облучения на
спектральную отражательную способность солей и особенно суль¬
фатов имеет прямое отношение к Ио и к ее темным полярным шап¬
кам. Одновременно можно исследовать восстановление сульфатов
до элементарной серы под влиянием потока протонов (с использо¬
ванием электронной спектроскопии и других методов анализа по¬
верхности). В этом случае могут оказаться важными явления лю¬
минесценции твердого тела. Можно ли для объяснения уярчения Ио
после затмения построить теорию, конкурирующую с предположе¬
нием об инее на поверхности Ио, основанную только на эффектах
в твердом теле? Например, можно допустить, что во время затме¬
ния, когда темные области поверхности у полюсов охлаждаются,
многие дефекты кристаллической решетки, появившиеся в резуль¬
тате облучения, не рассасываются, а остаются «вмороженными» в
кристаллическую структуру до тех пор, пока они снова не попадают
под воздействие ультрафиолетового излучения Солнца, и тогда
их «исправление» приводит к люминесценции кристаллов. Указан¬
ные проблемы можно исследовать в лаборатории, изучая зависимость
эффектов облучения от температуры. Необходимо исследовать рас¬
пыление льдов протонами и ионами, а также явления, вызываемые
попаданием потока протонов на ледяные поверхности других спут¬
ников — Европы, Ганимеда и Каллисто.
Замечание, добавленное при корректуре. В излучении Ио наблю¬
дается еще и калий ([827] и частное сообщение Мюнха, 1976). Купо
и др. [472] сообщили, что на полученных ими пластинках присут¬
ствуют слабые линии ионизованной серы. Таким образом, в облаке
вокруг Ио имеются Н, Na, К и, возможно, сера.
Давление у поверхности Ио, вычисленное на основании величи¬
ны электронной плотности, полученной из радионаблюдений по¬
крытий, составляет < (3—5) • 10-11 бар. Это значение на два-три
порядка меньше значения Клиора и др. [450, 451]. Эта новая оценка
давления получена в результате повторной интерпретации данных
радионаблюдений покрытия «Пионера-10», произведенной в свете
современных знаний о потоках частиц малых энергий в магнитосфе¬
ре Юпитера [421].
Ф. ФАНЕЙЛ, Т. ДЖОНСОН, Д. МЭТСОН
447
Присутствие на поверхности Ио натрия, калия, серы и ряда
других элементов предсказывается гипотезой, согласно которой
поверхность спутника образована отложениями эвапоритов. Не¬
давно обнаруженное излучение К и S+ согласуется с этой моделью.
Еще больший интерес, возможно, представляет отсутствие Са, Mg>
Si, Al и других ионов. Это показывает, что к обсуждавшимся в
разделе «Химическая эволюция поверхности Ио» осложнениям
следует отнестись серьезно.
Благодарности
Эта статья является результатом одного из этапов исследований, которые
выполняются в Лаборатории реактивного движения Калифорнийского техно¬
логического института по контракту № 7-100(185-50-72-06-20). Мы благода¬
рим Д. Нэша, Дж. Конела, Дж. Льюиса, Р. Карлсона и К. Пильчера за
полезные обсуждения и критику. Мы также благодарим Е. Олсена, предо¬
ставившего образец Оргейского метеорита.
Глава 18
ИЗОБРАЖЕНИЯ ГАНИМЕДА
Т. ГЕРЕЛС
Аризонский университет
Представлены изображения Ганимеда, полученные на КА «Пио¬
нер-10» в синей и красной областях спектра.
«Пионер-10» и «Пионер-11» представляли собой космические ап¬
параты со стабилизацией вращением и телеметрией с довольно
низкой опросностью. Изображения получались с помощью разверт¬
ки вращением. Эти космические аппараты осуществляли предва¬
рительную разведку перед полетами КА «Маринер»* с более обшир¬
ной программой. Впрочем, нельзя сказать, что при развертке вра¬
щением угловое разрешение, не говоря уже о фотометрической точ¬
ности, получается хуже, чем при применении телевидения [287, 726].
Программа работы «Пионера-10» с его тринадцатью экспе¬
риментами (в программе «Пионера-11» было 14 экспериментов) уже
описана («Science», 25 января, 1974; «Journal of Geophysical Re¬
search», сентябрь, 1974; [283, 284]). Среди приборов «Пионера-10»
был фотополяриметр [286], который позволял получать изобра¬
жения в красных и синих лучах. Эти изображения показаны на
рис. 18.1. На рис. 18.2 приведены интенсивности изображений
(в цифровой форме), полученных при сканировании в красных и
синих лучах. Ширина и высота элемента изображения составляют
0,5 мрад (время интегрирования 1 мс при скорости вращения 5 об/
/мин). Расстояние до Ганимеда «Пионера-10» равнялось 7,8 • 105км,
так что разрешение составляло 390 км. Наблюдалось заметное пе¬
рекрытие, особенно в направлении, соответствующем горизонталь¬
ному на рис. 18.2. Профили на рис. 18.1 и номера сканов были
исправлены так, чтобы получить круглое изображение, приведен¬
ное на рис. 18.1, 18.2. На фронтисписе книги показаны изображения
галилеевых спутников, полученные с помощью фотополяриметров,
установленных на КА «Пионер».
Лио наблюдал Ганимед визуально (см. рис. 40 в [209]). Если
* По-видимому, автор имеет в виду программу полетов КА «Вояджер». —
Прим. ред.
рис. 18.1. Изображение Ганимеда, полученное с помощью поляриметра,
строящего изображение посредством сканирования вращением на «Пионе¬
ре-10» 3 декабря 1973 г. (прием сигнала на Земле с 05 ч 41 мин 30 с по 05 ч
48 мин 02 с всемирного времени). Фазовый угол равен 37° (подсолнечная точ¬
ка расположена левее подспутниковой точки). Расстояние космического ап¬
парата от Ганимеда 7,8 • 105 км. Верхний снимок — изображение в синих
лучах (390—550 нм); нижний снимок — изображение в красных лучах
(595—720 нм). Север вверху (по направлению, перпендикулярному плоскости
орбиты); восходная часть лимба слева. В предположении, что вращение син¬
хронное и ось вращения перпендикулярна орбите спутника, подспутниковая
точка имеет координаты — 18° южной широты и 103° долготы (нулевой ме¬
ридиан обращен к Земле во время верхнего геоцентрического соединения;
когда север вверху — долгота возрастает справа налево).
15—225
450
ГЛ. 18. ИЗОБРАЖЕНИЯ ГАНИМЕДА
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
0
О
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
3
6
6
9
8
11
10
12
9
7
4
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
5
8
12
16
20
21
22
21
22
23
24
21
18
12
10
5
3
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
7
12
15
20
20
23
21
21
19
20
22
21
22
22
21
16
14
11
7
4
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
5
9
17
18
18
19
17
19
17
18
17
17
19
20
21
21
22
20
16
12
10
8
6
3
1
0
0
0
0
0
0
0
1
4
11
15
17
17
16
15
15
16
17
16
17
18
19
21
21
21
22
23
20
16
13
12
9
7
4
1
0
0
0
0
О
1
6
10
16
16
16
14
15
17
16
18
19
19
21
21
24
22
25
22
23
22
22
20
17
15
13
11
8
5
2
0
0
0
0
3
12
14
15
15
16
16
17
17
19
17
20
21
23
23
25
25
25
22
23
21
21
20
17
18
16
13
12
6
3
1
0
0
1
7
13
17
17
16
17
18
19
19
22
21
22
25
24
25
24
23
23
22
21
22
21
20
17
17
16
14
12
9
.6
1
0
0
4
12
18
18
19
18
18
19
19
19
21
23
26
27
25
26
24
23
25
22
21
22
22
19
18
17
17
14
13
9
6
3
0
0
ч
16
21
19
19
19
18
19
21
21
23
23
26
25
24
26
25
25
24
25
23
21
22
20
19
17
16
16
13
9
7
3
1
0
9
19
25
25
22
23
23
21
23
25
25
25
26
27
26
23
24
23
24
21
22
23
22
22
20
18
16
16
13
10
7
3
1
0
7
18
25
27
26
25
26
24
22
24
23
22
25
24
25
23
24
25
24
26
24
24
24
22
22
19
17
17
14
12
8
3
0
0
4
16
24
25
24
24
23
22
23
24
23
24
27
26
25
24
25
26
28
29
29
24
23
24
22
18
18
15
15
11
7
3
0
0
1
9
19
25
23
22
21
21
21
23
21
22
25
25
25
25
27
27
26
27
24
24
24
22
21
21
17
16
16
8
5
2
0
0
0
6
12
21
24
23
23
22
21
22
23
24
24
28
28
30
29
26
24
24
24
22
24
21
20
18
14
14
11
7
2
1
0
0
0
1
6
16
21
26
26
25
26
27
27
27
27
26
28
29
29
28
27
25
24
24
23
22
21
17
15
12
9
5
1
0
0
0
0
О
0
7
15
25
28
31
31
31
28
25
25
26
25
28
26
26
27
25
25
23
22
19
18
15
12
8
5
2
0
0
6
0
0
0
0
1
4
11
20
28
32
36
34
30
28
25
26
26
24
26
26
23
21
20
17
16
13
11
8
5
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
5
14
22
28
32
32
30
30
27
23
21
23
21
22
20
19
14
12
9
6
3
0
0
0
0
0
0
0
13 18 25 24 27 25 22 19 18 18 15 14 11
О 0 0
О
О
12 11 13 11 11
О
О
О
О
о
Рис. 18.2. Интенсивности в произвольных линейных шкалах для изображе-
соответствуют профилям рис. 18.1; север смещен на 16° против часовой стрел-
сжат примерно в 3 раза в
его рисунок перевернуть, подспутниковая точка (103°; —18°) будет
находиться слева от центра на полпути к правому краю и немного
ниже средней линии. Если закрыть левую часть перевернутого
рисунка, можно видеть общее согласие изображений, полученных
на КА «Пионер» с зарисовками Лио (на долготе 0° и широтах между
+ 15° и —30°). Однако, хотя общее согласие и существует, я сильно
сомневаюсь, что самые тонкие детали на рисунке Лио можно было
наблюдать в действительности — размеры этих деталей составля¬
ют одну тридцатую от диаметра диска или всего 0,06"!
Абсолютная калибровка еще не проведена, однако приблизи¬
тельную оценку интенсивностей можно произвести следующим об-
Т. ГЕРЕЛС
451
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
О
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
3
3
4
4
4
4
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
О
0
0
0
0
0
0
1
1
1
2
5
7
10
11
13
12
13
14
15
13
10
7
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
О
0
0
0
0
0
1
3
5
8
11
14
17
18
18
17
17
17
18
18
18
15
10
8
6
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
О
0
0
0
1
2
4
9
12
14
15
15
14
15
15
14
13
13
15
16
15
14
11
10
8
6
5
3
0
0
0
0
0
0
0
О
0
0
1
2
5
9
12
14
13
11
10
11
12
11
12
И
12
13
14
15
14
14
12
9
7
6
5
3
2
1
0
0
0
0
О
0
О
1
6
9
11
11
10
10
11
10
12
12
13
14
13
15
14
15
15
16
15
14
12
11
9
8
6
5
2
1
0
0
0
О
0
1
6
8
11
10
11
10
11
12
13
11
13
15
14
15
15
16
17
15
14
14
14
13
12
11
10
9
7
5
2
0
0
0
0
1
4
9
11
11
10
11
11
12
13
13
12
15
15
16
17
17
18
16
15
15
14
14
13
12
12
11
10
9
7
3
1
0
0
0
3
7
10
12
11
11
12
13
13
13
14
15
16
17
17
17
17
16
16
14
14
13
14
13
12
12
11
10
10
7
4
2
0
0
О
4
9
13
13
12
12
13
13
13
12
14
15
17
16
17
17
17
16
15
14
13
14
14
12
12
11
12
10
9
8
5
2
0
0
0
6
12
14
14
14
14
15
13
14
16
16
16
17
17
17
16
17
17
17
16
16
15
14
15
13
12
11
11
10
8
6
2
1
0
0
4
12
18
16
17
16
15
15
15
16
17
17
18
18
17
16
15
16
17
15
14
15
16
15
14
12
12
12
11
8
5
3
0
0
О
4
12
18
18
16
16
16
16
15
15
15
16
17
18
17
17
17
18
19
18
18
17
16
15
15
13
12
12
12
10
6
3
1
0
0
3
10
13
17
15
15
15
14
15
16
16
16
18
19
19
18
20
19
20
20
19
17
16
16
15
13
13
13
12
9
4
1
0
0
О
1
6
12
15
15
15
14
14
16
15
16
16
16
18
19
21
21
18
18
18
17
17
17
16
16
13
12
11
9
6
2
1
0
0
О
0
3
7
13
16
16
16
16
17
16
18
18
19
18
20
21
21
20
17
16
17
16
17
16
14
14
13
9
7
4
1
0
0
0
О
0
1
3
8
14
19
19
20
21
20
19
19
19
18
19
20
20
20
18
18
18
16
17
15
13
12
10
8
5
3
0
0
0
0
0
0
0
0
2
6
14
17
23
24
26
23
20
18
20
19
19
20
18
17
17
17
14
14
13
11
10
7
5
2
1
0
0
0
0
О
0
0
0
0
1
4
9
16
22
25
26
23
22
21
20
19
17
18
17
16
15
13
11
9
9
7
4
2
1
0
0
0
0
0
О
0
О
0
0
1
0
2
5
11
17
20
23
21
22
20
18
15
16
15
14
12
10
9
6
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
О
0
0
0
0
0
0
0
0
2
4
7
12
13
16
16
13
12
12
10
9
7
6
3
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
О
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
2
4
4
5
5
5
2
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ния Ганимеда в синих лучах (справа) и в красных (слева). Числа в столбцах
ки от верхнего положения. Для получения круглого изображения рисунок
горизонтальном направлении.
разом. Из рисунка 18.2 видно, что, если отвлечься от эффекта тер¬
минатора и не принимать во внимание числа на краях, где апертура
могла быть не полностью заполнена, отсчеты по диску почти одина¬
ковые — около 15 в синих лучах и 22—23 в красных. При среднем
геометрическом альбедо около 40% максимальный и минимальный
Уровни яркости на рис. 18.2 соответствуют геометрическому альбе¬
до 62 и 28%. Если вспомнить, что разрешение составляет 390 км,
можно заключить, что наблюдаются плавные вариации в смеси яр¬
кого и менее яркого материала.
Мы вычислили цвета (т. е. отношения яркости в красных и синих
лучах — 7?/В) и построили их зависимость от яркости (7? + В)/2.
15*
452
ГЛ. 18. ИЗОБРАЖЕНИЯ ГАНИМЕДА
График показал полное отсутствие корреляции. Построенные по
всей поверхности Ганимеда отношения R/B не показывают ярко
выраженных цветовых деталей, за исключением самой северной
части темной области на севере, для которой R/B = 1,21по сравне¬
нию со всеми другими областями, где R/B = 1,44.
Мы имеем предварительные результаты поляриметрии Ганимеда,
полученные во время полета «Пионера-10». Степень поляризации
в синих лучах составляет всего 2%, т. е. она гораздо меньше, чем
на Луне (около 10%). В сочетании с данными наземной поляримет¬
рии (рис. 10.6) получена кривая, которая выглядит точно так же,
как кривая 29В, полученная Лио [515] в лаборатории для порошка
NaCl. Однако это не единственно возможное отождествление. На¬
блюдаемую кривую могут дать с таким же успехом равномерно рас¬
пределенные по поверхности Ганимеда области реголита (аналогич¬
ные лунным материкам) и области, покрытые инеем.
Наземная инфракрасная спектроскопия указывает на присут¬
ствие инея Н2О (гл. 11). Однако имеет ли этот спутник атмосферу,
достаточную для конденсации инея Н2О? Насколько однозначно
указанное отождествление? Можно ли объяснить результаты спектро¬
скопических наблюдений наличием гидратированных солей? Может
быть, структура поверхности Ганимеда похожа на структуру «вол¬
шебного замка» построенную из клатратов гидратов?
Благодарности
Изображения спутника для этой главы и для фронтисписа сделаны
В. Суинделлом, Дж. Фаунтеном, Ю. Ченом и П. Смитом. Интенсивности для
рис. 18.2 вычислены М. Мэттьюсом. Выражаем глубокую признательность
группе фотополяриметрии и руководству проекта «Пионер» за общую
поддержку.
ДИСКУССИЯ
Чепмен. Каково распределение значений альбедо на Ганимеде:
это гладкое распределение или двухмодовая частотная гистограмма
(исправленная, конечно, за эффект терминатора)? Двухмодовая
гистограмма может говорить в пользу двухкомпонентной (лед Н2О
и силикаты) модели поверхности, предложенной, например, Пиль¬
чером и др. [675]. Разумеется, пятна льда и силикатов могут быть
меньше, чем ваш предел разрешения. Но с таким же успехом они мо¬
гут быть теми яркими и темными пятнами, которые видны на ваших
изображениях.
Герелс. Гистограммы (после исключения эффектов терминато¬
ра и краев) не показывают двухмодового частотного распределения.
Крукшенк. Изображения Ганимеда, полученные на «Пионе¬
ре-10», имеют яркую дугу на восходном лимбе. Возможно, это та же
Т. ГЕРЕЛС
453
дуга, которую наблюдал Дольфюс [209], объяснивший этот эффект
наличием атмосферы?
Герелс. Дольфюс [209] пишет: «На восходном лимбе Ганимеда
наблюдалось посветление, которое закрывало постоянные детали
поверхности; это может быть указанием на отблеск света на поверх¬
ности или на утренний туман». Читатель сам может судить о нали¬
чии в этом случае какого-либо эффекта. Однако следует учитывать,
что при фазовом угле 37° и при синхронном вращении Солнце
должно взойти за 17 часов до того, как на восходном лимбе
становится видна эта деталь.
Пильчер. Мне кажется, что в связи с замечаниями, сделанными
в конце главы, нужно сказать несколько слов в защиту предполо¬
жения о наличии инея Н2О. Мы наблюдаем поглощение в спектрах
Европы и Ганимеда, которое можно объяснить только присутствием
на их поверхности большого количества воды в твердой фазе. Это
вполне может быть не чистая вода, поскольку, например, 10—
20% примесей СН4 или NH3 не могут быть обнаружены, но вода
там должна быть обязательна. Вы совершенно правильно отме¬
чаете, что вода должна испаряться и что необходим источник ее
пополнения, но в случае объекта, подобного Ганимеду, имеющему
плотность 1,9 г/см3, единственное, что для этого требуется, — это
перемещение некоторого количества воды из недр к поверхности.
Такой процесс может происходит в результате внутреннего тая¬
ния и дегазации, аналогичного тому как это предположили Фа-
нейл и др. для Ио (гл. 17) или вследствие обнажения более глу¬
боких поверхностных слоев в результате метеоритных ударов
(см. гл. 25). Однако нам никуда не уйти от того факта, что ин¬
фракрасные спектры Европы и Ганимеда указывают на присут¬
ствие воды.
Даксбери. Я провел приближенное сравнение полученной из
ваших наблюдений яркости Ганимеда с яркостью поверхности
Ламберта для элемента изображения в красном и в синем каналах.
Оба канала показывают, что полярные области значительно ярче,
чем ожидается в случае поверхности Ламберта. Этот факт можно
объяснить тем, что Ганимед обладает очень неровной поверхностью
с высоким альбедо, а на полюсах имеет лед (или по крайней мере
больше льда, чем на средних широтах).
Глава 19
КОЛЬЦА САТУРНА: НОВЫЙ ОБЗОР
А. КУК, Ф. ФРАНКЛИН
Гарвардская обсерватория
Смитсонианская астрофизическая обсерватория
Радиолокация колец Сатурна и радиоинтерферометрия погло¬
щения ими излучения диска позволяют определить, что эффективный
радиус частиц кольца составляет 6 см или больше. Предполагается,
что частицы могут содержать кроме известной составляющей —
льда — также смесь клатрированного гидрата метана и водного
аммиака. Отсутствие излучения колец с длиной волны X > 1 мм
в общем больше свидетельствует о структуре отдельных частиц,
чем об их размерах. Измерения поглощения клатрата метана и
водного аммиака при 90 Кв радиодиапазоне и в далекой инфракрасной
области спектра могут существенно уточнить интерпретацию
этого явления. Можно принять следующую модель частиц кольца:
основная порода, имеющая низкую плотность 0,4 г!см3), содер¬
жит многочисленные включения ледяных частиц с более высокой плот¬
ностью. В этом случае возможны частицы, радиусы которых соизме¬
римы с толщиной кольца. Самым лучшим методом определения раз¬
меров частиц кольца, по-видимому, являются наблюдения колец с
повышенным разрешением на длине волны 21 см и, если это необхо¬
димо, на более длинных волнах при малом раскрытии колец.
Со времени публикации нашего предыдущего обзора исследо¬
ваний колец Сатурна [166] было получено и проанализировано не¬
мало новой информации о кольцах (см. также [680]). Мы можем
рассмотреть здесь лишь интерпретацию новых данных и будем
обращаться к более ранним обзорам только в случае необходимости.
Нам хотелось бы поздравить тех, кто внес за последние годы такой
большой вклад в исследование колец Сатурна и пожелать им даль¬
нейших успехов.
В этом обзоре в основном будут рассматриваться характерные
или предельные размеры частиц кольца, которые согласуются с
современными наблюдениями. Полезно напомнить, что различные
способы определения радиусов частиц могут дать разные результаты,
так как они основаны на разных свойствах частиц кольца.
Цель этого обзора — критически рассмотреть каждый способ
А. КУК, Ф. ФРАНКЛИН
455
определения размера частиц. В последнем разделе мы проверим,
как согласуются полученные размеры с другими свойствами колец,
радиометрия колец подробно описана в гл. 12; яркостные темпера¬
туры кольца В приведены в табл. 12.5.
ЛИНИИ ПОГЛОЩЕНИЯ в ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ
Поллак и др. [685] отнесли полученный Койпером и др. [471]
инфракрасный спектр колец к семейству теоретических спектров
чистого льда Н2О, полученных на основании расчетов рассеяния
Ми. Они определили, что наименьший характерный размер, т. е.
глубина первого внутреннего отражения, составляет ~ 30 мкм, и
отождествили его с наименьшим размером частиц льда.
РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ
ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ
Гольдштейн и Моррис [314] зарегистрировали кольца при радио¬
локации Сатурна на длине волны 12,6 см в Голдстоуне. Они нашли,
что для непрозрачного кольца В и наполовину закрытого кольца А
эквивалентное альбедо Бонда при изотропном рассеянии равно
0,80 ± 0,08. (Размеры колец приведены в табл. 1.3.) Однако в дей¬
ствительности они измеряли геометрическое альбедо при прямом
рассеянии: это значит, что альбедо Бонда нужно разделить на изо¬
тропный фазовый интеграл, q = 4, так что наблюдаемое геометри¬
ческое альбедо равно 0,20±0,02, т. е. в 5 раз меньше, чем для коль¬
ца В в оптической области спектра.
Если мы примем, что частицы являются сферами, то можно
воспользоваться этим значением геометрического альбедо для опре¬
деления нижнего предела размеров частиц. Сферу с тонкой струк¬
турой поверхности, масштабы которой соизмеримы с длиной волны,
можно рассматривать как однородную среду с уменьшенным пока¬
зателем преломления [840]. Если плотность мала, мы применяем
выражение для рэлеевского рассеяния [840]
lim р = 3/4е2х4, е = п—1, х=-^-, (1)
е->0 А
где п — показатель преломления, г — радиус частицы, X — дли¬
на волны. Для больших сфер геометрическое альбедо дается [840]
выражением
lim р = е2. (2)
е->0
ех—>оо
Уравнение (2) служит хорошим приближением даже при £ = 0,333,
Для которого, согласно Ван де Хюлсту [840], р = 0,098, в то время
456
ГЛ. 19. КОЛЬЦА САТУРНА: НОВЫЙ ОБЗОР
как уравнение (2) дает 0,111. Для вычисления р по данным Ван де
Хюлста можно использовать другие величины в пределах 1 <; х <; 5
для £ = 0,333; для всех них 0,06.
Это слабое обратное рассеяние наблюдается до тех пор, пока не
выполняется условие ]/2< n<Z 2, когда обратное рассеяние
становится интенсивным [840] вследствие появления сильного мак¬
симума в индикатрисе, обусловленного наличием крупных частиц.
Например, для п = 1,55, соответствующего плотности примерно
0,6 г/см3, согласно рис. 25 [840], 3,6 < x<Z 4, а р достигает 0,24
при х = 4. Для меньших х значение р заметно меньше 0,20. Итак,
мы приходим к первому заключению: 8 см — при меньших
радиусах получается слишком низкое геометрическое альбедо.
Второе заключение состоит в том, что свободно размещающиеся
снежные частицы произвольных размеров (при которых еще можно
говорить о свободном размещении) имеют слишком низкую плот¬
ность, чтобы достичь в радиодиапазоне показателя преломления
И2. Таким образом, нам нужны плотности, аналогичные тем, ко¬
торые были найдены для смеси аморфного льда и клатратов метана
или превышающие их [193].
Есть много возможностей, при которых частицы большого ра¬
диуса дают высокую отражательную способность в радиодиапазоне.
В этом случае сильное обратное рассеяние обусловлено обратным
отражением излучения, преломленного на передней поверхности
сферы, и отраженного от осевой точки на задней стороне в виде
Цилиндрического пучка. При показателе преломления, равйом V2,
цилиндр касается сферы, при показателе преломления 2 цилиндр
имеет малый радиус и приближается к оси. При больших радиусах
внутреннее поглощение будет ослаблять отраженную радиацию.
При отклонениях от строго сферической формы будет происходить
расфокусировка обратного пучка тем более эффективная, чем боль¬
ше радиус сфер. Этот процесс сильного обратного рассеяния, про¬
изводимого диэлектрическими сферами, описан Петтенгиллом и
Хагфорсом [669]. Более подробное обсуждение этой проблемы про¬
водится в гл. 12.
Интенсивность отраженного сигнала показывает, что плотность
частиц в кольцах велика. Кольца могут состоять из смеси льда
Н2О, клатратов гидратов, метана и, возможно, водного аммиака,
которая была предложена для спутников Юпитера и Сатурна Льюи¬
сом [493]. Такой состав позволяет объяснить также падение яркости
колец в ультрафиолете, обнаруженное Лебофски и др. [486]. Как
отмечалось, эта особенность спектра свитедельствует о том, что
в кольцах кроме льда Н2О присутствуют и другие вещества.
Проведенный выше анализ, по-видимому, определяет верхний
предел размеров неправильных несферических частиц, вызываю¬
щих расфокусировку. Очень приблизительно можно сказать, что
А. КУК, Ф. ФРАНКЛИН
457
предельное значение радиуса составляет около 1 м при условии,
чТ0 размер неоднородностей поверхности гораздо меньше длины
волны (12,6 см). Изменение этого предела благодаря предположению
0 толстом слое, содержащем много частиц с радиусами порядка
сантиметра, вероятно, несостоятельно, потому что кольца скорее
всего очень тонки (толщина сравнима с размером одной частицы)
[94]. Таким образом, здесь нельзя использовать предложенную
Поллаком и др. [685] модель «ярких облаков».
Нельзя ли вместо этого привлечь модель «сжавшегося яркого
облака» или «снежного кома»? Снежные комья также дают яркое
отражение вследствие многократного рассеяния. В данном случае
такую модель можно реализовать, предполагая наличие больших
частиц низкой плотности, состоящих из отдельных маленьких ша¬
ров. В таком случае большие частицы могут иметь диаметры вплоть
до толщины колец, выведенной по их яркости при наблюдении с
ребра [257, 449]. Таким образом, можно ожидать значений радиуса
вплоть до 0,8 км.
Эта модель, если она вообще возможна, будет более сложной,
чем модель, рассматривающая меньшие частицы, но ее также не¬
обходимо учитывать.
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ КОЛЕЦ
Поллак и др. [685] отметили, что в переходной области между
длинами волн, при которых яркостная температура еще почти не
зависит от X (X <С 1 мм), и длинами волн, при которых кольца не
видны в излучении (X > 2 мм), самыми достоверными являются
измерения Разера и др. [697] на Еолне 1 мм. Они получили яркост¬
ную температуру колец, равную 35 ± 15 К, откуда следует излу¬
чательная способность 0,4 ± 0,2 (см. замечания Моррисона в гл. 12).
Поглощение на единицу длины для льда мы берем согласно данным
Уолли и Лаббе [878] (из их рис. 2, который показывает квадратичную
зависимость от температуры), используя приведенное Поллаком и
др. [685] значение температуры £0 К. Поглощение при этом полу¬
чается равным 0,08 см"1, что соответствует радиусу частиц 5 ± 3 см
для твердого льда и 7 ± 4 см для плотности 0,6 г/см3. Эти значения,
вероятно, являются верхним пределом, поскольку другие возмож¬
ные составляющие могут давать большее поглощение, чем лед.
При такой интерпретации излучательная способность при X ;= 2 мм
равна 0,2 ±0,1, т. е. кольца на волне 2 мм становятся почти не¬
видимыми.
Отметим, что для модели, описывающей шары с низкой плот¬
ностью, в которые вкраплены узелки высокой плотности, харак¬
терно ограниченное пропускание излучения на этих длинах волн.
Это обстоятельство ограничивает поглощение, а следовательно, со¬
гласно закону Кирхгофа, и излучение независимо от того, какой
458
ГЛ. 19. КОЛЬЦА САТУРНА: НОВЫЙ ОБЗОР
размер имеют частицы. Если частицы построены подобным образом
из чистого льда Н2О, найденные выше значения радиусов будут
представлять линейные размеры, соответствующие единичной опти¬
ческой толще для рассеянного излучения, и численные значения ра¬
диусов не будут заметно отличаться от радиусов узелков большей
плотности, вкрапленных в основное вещество частиц кольца, имею¬
щее меньшую плотность.
Отклонения от среднего размера у этих узелков будут невелики
по сравнению с длиной волны локатора, так что, возможно, изотроп¬
ное отражение и геометрическое альбедо близко к 0,25, что не про¬
тиворечит наблюдаемому отражению.
Трудно ожидать, что единственной составляющей колец является
чистый лед Н2О. Нужно также отметить, что, согласно эксперимен¬
там, клатраты гидраты этилена оксида не отличаются от льда в по¬
глощении на волнах ~ 1 мм [68]. Эго позволяет предположить, что
СН4 • пН2О вряд ли будет сильно выделяться по поглощению.
Кристаллические гидраты аммония 2NH3 • Н2О; NH3 • Н2О; NH3-
• 2Н2О, возможно, дадут другое поглощение.
ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ САТУРНА
ВДОЛЬ ПОЛЯРНОЙ ОСИ
Бриггс [100, 101] провел в Национальной радиоастрономичес¬
кой обсерватории наблюдения Сатурна, в которых получил разре¬
шение Сатурна вдоль полярной оси, с целью наблюдать поглощение
кольцами излучения планеты. Он работал на волнах 3,6; 11,1;
21,3 см. Согласно его измерениям, если частицы кольца состоят
из льда, они имеют характерные значения радиуса > 3 см, что для
плотности 0,6 г/см3 соответствует 4 см. Очень желательны наблю¬
дения колец при малом раскрытии с большим разрешением на вол¬
не 21,3 см, так как Бриггс не смог на этой волне разделить погло¬
щение колец и потемнение к краю. Результаты Бриггса также при¬
ведены на рис. 12.10.
МОДЕЛЬ ЧАСТИЦ,
КОТОРАЯ УДОВЛЕТВОРЯЕТ НАБЛЮДЕНИЯМ
Радиолокационные наблюдения и измерение поглощения в ра¬
диодиапазоне дают нижний предел радиусов частиц 6 см. Интерпре¬
тация быстрого уменьшения излучения колец на волнах длиннее
1 мм не кажется нам однозначной. Мы имеем две возможности.
Во-первых, поглощение реальных частиц кольца вблизи этой длины
волны может быть много больше, чем поглощение для чистого льда
(0,08 см’1). В этом случае поглощающие элементы имеют характер¬
ные значения диаметров с 1 мм. Эго могут быть размеры элементов
структуры поверхности больших частиц. Во-вторых, поглощение
А. КУК, Ф. ФРАНКЛИН
459
даже при наличии загрязнений может все же не сильно превышать
О 88 см"1, и тогда радиус частиц составляет ~7 см. Ввиду того, что
это верхний предел, мы будем иметь в сочетании с приведенным
выше нижним пределом радиус частиц около 7 см. Однако мы соз¬
наем, что даже эти пределы надо принимать с осторожностью. Надо
упомянуть о другой возможности —конгломератах частиц с диамет¬
рами порядка 10 см.
Сильное радиолокационное отражение и ультрафиолетовое по¬
глощение колец указывает, что плотность частиц сравнительно вы¬
сока ( > 0,6 г/см3). По-видимому, частицы состоят из смеси льда
Н2О, клатратов гидратов метана и водного аммиака. Нам кажется,
что в будущем наиболее существенно провести следующие наблю¬
дения: во-первых, мы снова обращаем внимание, что частицы могут
состоять из вещества с низкой плотностью, в которое вкраплены
плотные узелки. Наблюдения на волне 21 см с разрешением более
высоким, чем достигнуто Бриггсом [100], и при малом раскрытии
колец могут опровергнуть эту возможность, показав, что размер
частиц находится близко к нашему нижнему пределу. Необхо¬
димо будет разделить поглощение, производимое кольца¬
ми, и эффект потемнения к краю планеты. Во-вторых, лаборатор¬
ные измерения поглощения, производимого клатратами метана и
особенно водным аммиаком при температуре около 90 К в инфра¬
красной области спектра и в радиодиапазоне, наложат более стро¬
гие пределы на радиусы частиц, а измерение их поглощения в ультра¬
фиолете позволит создать модели состава этих частиц.
ВЫВОДЫ
В этом заключительном разделе мы исследуем, как влияют
определенные выше предельные резмеры частиц на другие параметры
системы колец. Этими параметрами являются: 1) толщина кольца,
2) эффект противостояния, 3) масса кольца.
Если частицы имеют средний радиус порядка нескольких (или
даже многих) сантиметров, мы должны как-то объяснить наблюдае¬
мую толщину кольца ~1 км. Другими словами, надо выяснить
какой механизм сообщает частицам этих размеров вертикальные
скорости, достаточные для поддержания такой толщины кольца при
наличии ударной диссипации. Ценные расчеты Брэхика [94] возро¬
дили и подтвердили вывод Джеффриса [407], что частично неупру¬
гие соударения приведут к уменьшению толщины кольца до моно¬
слоя меньше чем за год. Вычисления, проведенные нами и Бобро¬
вым [87], показывают, что возмущения, производимые спутниками,
в общем случае не могут «накачать» слой частиц за такое характер¬
ное время, чтобы получить кольца наблюдаемой толщины. Однако
здесь нам кажется необходимым сделать два замечания. Первое
исключение из указанного правила может наблюдаться при резо¬
460
ГЛ. 19. КОЛЬЦА САТУРНА: НОВЫЙ ОБЗОР
нансе, т. е. вблизи щели Кассини, и нам это кажется существенным.
Вполне вероятно, что толщина кольца, измеряемая при малом рас¬
крытии (когда эффективная оптическая толща очень велика), кото¬
рая, как нам кажется, относится ко всему кольцу, на самом деле
представляет собой размер локального образования, существующе¬
го вблизи резонанса. Окончательный ответ на вопрос, согласуется
ли размер в несколько сантиметров с толщиной кольца в 1 км и
если согласуется, то при каких условиях, можно получить только
после того, как в вычисления Брэхика будут включены возмущения
от внутренних спутников (в частности, Мимаса) и будет проведена
оценка коэффициента аккомодации макроскопических частиц льда,
сталкивающихся при низких относительных скоростях. Второе
возможное исключение связано с переменностью параметров, и в
частности с переменным коэффициентом аккомодации. Возможно
(хотя и очень маловероятно), коэффициент аккомодации зависит от
скорости, причем кривая этой зависимости имеет положительный
наклон, так что кольца колеблются относительно состояния, соот¬
ветствующего стационарному решению.
В случае если последнее заключение справедливо, эффект про¬
тивостояния (нелинейный пик яркости вблизи нулевого фазового
угла) легко объясняется взаимным затенением частиц (см. гл. 9).
С другой стороны, если по крайней мере некоторые частицы
имеют большие размеры, достигающие 100 м, то толщина кольца
легко, почти автоматически, получается как следствие широкого
диапазона значений коэффициента аккомодации [94]. По этой при¬
чине, а также потому, что наличие больших частиц в кольце В (и,
следовательно, достаточная масса кольца) позволяет объяснить
видимое радиальное смещение центра щели Кассини от резонансно¬
го положения, соответствующего половине периода Мимаса, мы
склоняемся к тому, что в кольце имеются большие частицы [513].
Очень тщательные повторные измерения положения центра и шири¬
ны щели Кассини показывают, что смещение щели близко к 0,2"
[513]. Наши вычисления [261], в которых этот сдвиг использовался
для определения массы кольца В (~ 6 • 10_6 массы Сатурна), нель¬
зя считать строгими. Полученную оценку следует уменьшить в 2 —
3 раза (Гринберг [331] уменьшил нашу оценку примерно в 10 раз).
Метод, разработанный Брэхиком, открывает путь для более точных
вычислений. По нашему мнению, главным шагом вперед при анали¬
зе свойств колец было бы создание модели, объясняющей образова¬
ние щели Кассини. Мы представляем себе численный эксперимент,
которым учитываются следующие факторы: 1) спутники, произво¬
дящие существенные возмущения; 2) сжатие Сатурна; 3) взаимные
частично неупругие соударения; 4) взаимное притяжение частиц
кольца. Проверка заключается в том, могут ли эти эффекты
дать наблюдаемый профиль колец и особенно ширину и положение
щели Кассини.
А. КУК, Ф. ФРАНКЛИН
461
Что касается эффекта противостояния для монослоя, нужно
отметить две статьи, появившиеся со времени нашего последнего
обзора. В работе [356] было показано, что указанная модель объяс¬
няет вариации яркости колец с изменением сатурноцентрического
склонения Земли и Солнца лучше, чем другие модели, но не пред¬
сказывает для монослоя эффекта противостояния, который отчетли¬
во наблюдается в кольцах. Это не такое уж большое затруднение
(см. [166]), и мы позже изложим полученный нами результат [263],
заключающийся в том, что для некоторых спутников Сатурна (ко¬
торые представляют собой отдельные тела, возможно, покрытые
льдом) также характерен эффект противостояния, сравнимый по
величине с эффектом противостояния для кольца (см. гл. 9).
Остается упомянуть о восточно-западной асимметрии фотометри-
ских и радиометрических свойств колец. (Пил в гл. 6 рассматривает
возможность синхронного вращения частиц кольца.) Мы не соби¬
раемся опровергать результаты этих измерений и считаем (см. [176]),
что решение вопроса принадлежит будущему. Конечно, можно рас¬
смотреть двухмодовое (или даже более сложное) распределение
размеров частиц или модель частиц более сложную, чем предло¬
женная нами модель ледяных частиц с двойной плотностью. Мы
видели свою задачу в том, чтобы найти простейшую модель, удо¬
влетворяющую наблюдениям и не пытались усложнять ее, не пред¬
лагая наблюдений, которые бы подтвердили или опровергли не¬
обходимость такого усложнения. Нам кажется, что мы сумели вы¬
полнить эту задачу.
Благодарности
Авторы выражают благодарность Т. Оуэну и Е. Уолли за плодотворные
обсуждения возможного состава колец и его следствий.
Эта работа частично поддерживалась Лабораторией реактивного движе¬
ния Калифорнийского технологического института по контракту № 173720-
31Р со Смитсонианской астрофизической обсерваторией, финансируемому
НАСА.
ДИСКУССИЯ
Голд. Дифференциальное вращение колец вызывает взаимное
торможение, которое приводит к тому, что основная часть вещества
колец должна упасть на планету, а меньшая часть — рассеяться
(см. гл. 7). Эффективная вязкость для совокупности объектов (дви¬
жущихся под влиянием притяжения внешних тел) возрастает с
возрастанием массы объектов. Нельзя ли таким путем получить
предел размеров частиц, при котором получается разумное время
жизни колец?
Франклин. А. Брэхик [94] показал, что верхний предел, о ко¬
тором идет речь, составляет несколько десятков метров. Однако
462
ГЛ. 19. КОЛЬЦА САТУРНА: НОВЫЙ ОБЗОР
его вычисления не учитывали (до сих пор) эффекта резонанса, с
помощью которого, по-видимому, можно получить радиальную
протяженность колец. Частицы могут быть захвачены таким резо¬
нансом, и этот процесс может заметно замедлить описанный процесс
перемещения частиц внутрь или наружу [261]. Таким образом,
можно думать, что в кольце имеются также частицы, размеры ко¬
торых значительно превышают характерные.
Наличие барьеров, вызванных резонансами, также может изме¬
нить время жизни, вычисленное для частиц на основании эффекта
Пойнтинга — Робертсона (гл. 7). В данном случае можно ожидать
(без резонансных барьеров), что частицы с диаметрами меньше не¬
скольких сантиметров будут теряться.
Чепмен. Для анализа процесса эволюции колец (например,
столкновений) интересно иметь сведения о том, каков закон распре¬
деления частиц по размерам — гауссов или степенной. Если это
степенной закон, то что означает термин «репрезентативный раз¬
мер» и какие пределы может иметь показатель населенности? Воз¬
можно, преждевременно задавать подобные вопросы, но по крайней
мере я надеюсь выяснить, что имеется в виду. Понимаете ли вы под
«репрезентативным размером» следующее: больше половины види¬
мого сечения обусловлено частицами с диаметром в пределах мно¬
жителя 10 от «репрезентативного размера»?
Кук. Вы совершенно правы. По нашему мнению, в высшей сте-
нени преждевременно задавать такие вопросы, когда мы еще не
знаем средних или характерных размеров частиц. В современной
литературе имеются оценки от нескольких сантиметров до не¬
скольких сотен метров. Стоит напомнить, что различные методы,
применяющиеся для определения размеров частиц, могут быть все
в каком-то смысле правильными, так как каждый из них выбирает
какую-то часть из распределения по размерам или из структурных
элементов частиц. Необходимых детальных сведений, попросту, еще
нет в настоящее время.
Петтенгилл. Дж. Поллак [639] предложил для определения раз¬
меров частиц кольца наблюдать покрытия кольцами дискретных
радиоисточников.
Кук. Трудность в этом случае состоит в том, что достаточно силь¬
ные радиоисточники малочисленны.
Глава 20
АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
Д. ХА НТ ЕН
Национальная обсерватория Китт-Пик
Недра Титана состоят в основном из раствора NH3 — Н2О,
присутствие СН4е атмосфере указывает, что он содержится и во
внутренних слоях. Имеются также указания на наличие Н2О,
несмотря на высокую скорость диссипации. N2, образующийся в ре¬
зультате фотолиза NH3, может способствовать замедлению этой
диссипации. Есть некоторые указания на присутствие облаков и
дымки, возможно состоящих из замерзшего СН4 и органических поли¬
меров. Спектр теплового излучения имеет пики на 8 и 12мкм, по-ви¬
димому обусловленные присутствием СН4 и С3Н6 в теплой страто¬
сфере, но не имеет минимума на 17 мкм, который должен вызываться
индуцированным давлением поглощением Н2 и давать парниковый
эффект. Уменьшение яркостной температуры на более длинных
волнах указывает на слабый парниковый эффект, обусловленный
поглощением СН4, индуцированным давлением. Температура поверх¬
ности Титана скорее всего равна 125 К, однако не исключено более
низкое значение 90 К. Этот обзор основан на публикации «Атмосфе¬
ра Титана», NASA-SP-340 [398].
Титан, самый большой спутник в Солнечной системе, более по¬
хож на планету, чем некоторые планеты. Например, он обладает
более плотной атмосферой, чем Марс. Атмосфера Титана была от¬
крыта во время второй мировой войны [462, 464], однако современ¬
ные данные получены главным образом после 1972 г.Трэфтон [819,
820] показал, что содержание метана гораздо выше, чем думали
раньше, и привел сильные доводы в пользу наличия Н2. Наблю¬
дения в инфракрасной области показали богатый деталями тепло¬
вой спектр, который позволяет судить о химическом составе и тепло¬
вой структуре атмосферы (см. [27, 427, 511, 577], а также гл. 12
этой книги). Титан имеет низкое ультрафиолетовое альбедо, что ука¬
зывает на присутствие поглощающей дымки на больших высотах
[52, 53, 131]. Его поляризационная кривая говорит о том, что ближе
к поверхности присутствуют облака, состоящие, вероятно, из за¬
мерзшего метана (см. [851, 903] и гл. 10 этой книги, рис. 10.8 и
464
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
10.9). Все эти данные интерпретируются по-разному, но наиболее
признанной, по-видимому, является идея Льюиса [493] о том, что
недра ледяного Титана должны быть жидкими почти до поверхности.
Эти идеи развиваются Консолмагно и Льюисом в гл. 25 этой книги.
В настойщей главе в основном используется доклад Рабочей
группы по атмосфере Титана [398], который содержит 12 обзорных
статей и некоторый дополнительный материал; однако эта глава
написана так, чтобы полностью осветить вопрос об атмосфере Тита¬
на с учетом самых последних работ.
В этой главе радиус Титана в основном принимается равным
2500 км, хотя и очевидно, что этот результат может быть занижен
вследствие потемнения к краю [395]. Однако значение 2900 км,
полученное при покрытии звезды [235], может относиться к слою
в атмосфере на высоте 200—300 км над поверхностью.
В гл. 21 этой книги, написанной Колдуэллом, изложена модель
температурной инверсии в атмосфере Титана, а в гл. 22 Андерссон
подытожил результаты семидесятипятилетних фотометрических из¬
мерений Титана.
ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ АТМОСФЕРЫ
Есть много указаний на существование облачного покрова в
атмосфере Титана, и спектроскопические оценки содержания раз¬
ных составляющих, естественно, относятся к атмосфере, видимой над
облаками или внутри их. Они зависят также от полного давления,
которое неизвестно. Трэфтон [820] подробно проанализировал этот
эффект. Если метан является главным газом, его обилие составляет
2 км-атм. Если же присутствует N2 с обилием 20 км-атм, то содержа¬
ние метана составит всего 0,1 км-атм, но полное давление на верх¬
ней границе облачного слоя возрастает от 20 до 350 мб. (Замечание,
добавленное при корректуре. Согласно Лютцу и др. [514], содержа¬
ние метана составляет всего 80 м-атм, что указывает на наличие
20—30 км-атм N2 или Ne).
Трэфтон [819, 825] сообщил также о «возможном обнаружении»
Н2. На рис. 20.1 показан один из его спектров, который получен
вблизи порога чувствительности. Однако повторные измерения
двух ожидаемых линий, по-видимому, показывают их каждый раз.
Таким образом, трудно сомневаться, что на соответствующих дли¬
нах волн присутствуют линии поглощения. Если они принадлежат
не Н2, то должны принадлежать какой-то другой молекуле. Вооб¬
ще, в спектре имеется множество неотождествленных деталей, но
вероятность случайного совпадения со спектром Н2 очень мала.
Нужно с большой осторожностью говорить о наличии Н2 и пом¬
нить о большой скорости его диссипации для такого маломассивного
объекта, как Титан. Эти потери, о которых будет говориться ниже,
должны быть уравновешены соответствующим притоком Н2, однако
Д. ХАНТЕН
465
Рис. 20.1. Один из спектров, полученных Трэфтоном в 1972 г., который пока¬
зывает поглощение на длине волны, соответствующей линии Н2 3—0 5(1)
(стрелка).
не было предложено ни одного источника достаточной мощности.
Таким образом, оценку Трэфтона (5 км-атм) нужно принимать с
большой осторожностью. Еще одно осложнение в эту интерпрета¬
цию может вносить индуцированное давлением уширение или суже¬
ние квадрупольных линий Н2 другим газом, например N2. Этот
эффект исследован только для чистого Н2 [250, 599].
Тепловой эмиссионный спектр (рис. 12.4) достаточно уверенно
указывает на присутствие СН4 и С2Н6, но содержание последнего
нельзя определить без хорошего знания тепловой структуры.
Чтобы говорить о других возможных газах, нужно обратиться к
моделям образования Титана и его внутреннего состава, поскольку
наблюдательные данные отсутствуют. Льюис [493] на основании
средних плотностей спутников выдвинул гипотезу об образовании
этих тел из сконденсировавшейся части первичной туманности.
Примерно 60% массы должно приходиться на долю раствора NH3
в Н2О, а еще 5% — на долю СН4. Присутствие последнего в атмо¬
466
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
сфере удовлетворяет такой картине, однако при этом в недрах спут¬
ника или на его поверхности должно содержаться много метана.
В атмосфере при характерной для нее температуре должно содер¬
жаться совсем немного NH3, а Н2О не должно быть совсем. Фотолиз
NH3 и СН4 и диссипация Н2О должны привести к появлению N2 и мно¬
жества других соединений, большинство из которых конденсируется
или в аэрозоль, или на поверхности планеты. Таким образом, скорее
всего третьим атмосферным газом является N2. Благородные газы
могут присутствовать в малых количествах. Цесс и Оуэн [144]
построили парниковую модель, основанную на смеси Н2 и Ne, одна¬
ко эта идея кажется маловероятной, поскольку на Земле эти газы
встречаются в малой концентрации. Поллак [679] считает существо¬
вание N2 невозможным, потому что эта форма азота термодинамиче¬
ски нестабильна. Для специалиста в области аэрономии эта идея
имеет малый вес. Стабильная форма NH3 быстро подвергается фото¬
диссоциации, и свободный водород диссипирует из атмосферы Ти¬
тана. Вопрос в том, достаточна ли температура поверхности и атмо¬
сферы Титана для образования значительного количества NH3 и
достаточно ли непрозрачна атмосфера, чтобы помешать проникно¬
вению излучения с X <2300 А к поверхности.
Можно также задать вопрос, в какую молекулу войдет в конце
концов азот: в вещества типа метиламина CH3NH2 и гидразина
(NH2)2 или в N2. Определенно существует большой приток N2, и,
поскольку водород диссипировал, образование соединения NH3
маловероятно. В отношении прогнозов у азота плохая репутация,
поскольку его присутствие на Марсе и Венере постулировали много
лет назад просто по аналогии с Землей. Однако спутники внешних
планет Солнечной системы имеют совершенно другую природу:
ожидается высокое содержание аммиака и процесс, описанный вы¬
ше, может привести к образованию N2 в заметных количествах.
Таким образом, мы a priori имеем основания ожидать присутствия
N3 на спутниках Сатурна.
Трэфтон [822] сообщил о присутствии дополнительных полос
поглощения, которые, по-видимому, не принадлежат СН4, хотя
многие из них видны также в спектре Урана. Однако позже он вы¬
сказал предположение [826], что большинство линий можно объяс¬
нить поглощением СН4, но положение полос этой молекулы на кри¬
вой роста для Сатурна и Титана различное. Остается неотождеств-
ленной спектральная деталь в интервале XX 10 200—10 700 А.
Лоу и Рики [511] нашли также, что Титан имеет неожиданно низкую
спектральную интенсивность на волне 1,65 мкм. Можно предпола¬
гать, что за эти детали ответственны какие-либо продукты фотолиза,
но это маловероятно, так как большинство соединений при низких
температурах атмосферы Титана должно конденсироваться. По
этой причине скорее всего можно предполагать наличие С2Н6,
С2Н4, С2Н2 и, возможно, CH3NH2, если идет фотолиз аммиака.
Д. ХАНТЕН
467
Спектры этих соединений известны недостаточно для того, чтобы
уверенно произвести их отождествление.
Льюис [493] предположил, что при отсутствии атмосферы поверх¬
ность должна состоять из льда Н2О, содержащего СН4 в качестве
клатрата и NH3 в растворе. На глубине нескольких десятков ки¬
лометров это вещество должно таять (см. гл. 25). Наоборот, если
имеется очень плотная атмосфера, таяние распространяется вплоть
до поверхности. В этом случае жидкий СН4 будет плавать в раство¬
ре Н2О—NH3. Если кривая зависимости давления от температу¬
ры проходит через критическую точку метана, то атмосфера будет
сливаться с океаном без изменения фазы и можно считать, что дав¬
ление на поверхности равно 1000 бар (ср. [501]). Относительно
низкая температура, найденная Бриггсом [99] при наблюдениях
на волне 3,7 см, показывает, что поверхность Титана не может
быть горячей, если только атмосфера или океан не содержит ве¬
щество, поглощающее в инфракрасной области (например, аммиак).
Более вероятная ситуация — холодная поверхность, покрытая
продуктами фотолиза и их полимерами. Такие смеси имеют тем¬
ный цвет, характерный для Титана.
ОБЛАКА И ДЫМКА
В атмосфере Титана возможны два вида аэрозолей: облака
твердого СН4 и дымка, возникающая в результате фотохимических
реакций (смог). Веверка [851] и Целльнер [903] опубликовали ре¬
зультаты наблюдений поляризации Титана (см. гл. 10, рис. 10.8),
полученные при фазовом угле до 6°. Несмотря на это ограничение,
ясно, что отрицательная поляризация для Титана в противополож¬
ность Луне, Марсу, Меркурию и многим земным твердым поверх¬
ностям не наблюдается. Положительная поляризация вызыва¬
ется стекловидными поверхностями и атмосферным рассеянием
(см. гл. 10). Однако чистое рэлеевское рассеяние газом здесь мож¬
но исключить из-за низкого альбедо и иной, чем в слу¬
чае рэлеевского рассеяния, зависимости от длины волны. Поэтому
предполагается присутствие поглощающего аэрозоля, и Веверка
считает, что слой аэрозоля, маскирующий обусловленную поверх¬
ностью отрицательную поляризацию, должен быть оптически
толстым. Однако темная стекловидная поверхность, дающая по¬
ложительную поляризацию, могла бы в принципе отчасти (или
даже целиком) объяснить результаты наблюдений. Хотя такие
поверхности не распространены широко на внутренних планетах
Солнечной системы, Титан может составлять исключение. Фотолиз
его метановой атмосферы должен приводить к образованию раз¬
личных полимеров с темной окраской, другими словами — мазута,
хотя и с меньшей молекулярной массой, чем тот, который мы ви¬
дим на стоянках автомашин! Таким образом, наличие плотных
468
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
облаков хотя и возможно, но совсем не обязательно для объяснения
поляризации Титана. То же утверждение справедливо и для силь¬
ного потемнения к краю, найденного Эллиотом и др. [235]. Наибо¬
лее естественно оно объясняется оптически толстой атсмосферой,
безразлично, чистой или облачной, хотя подходит любая поверх¬
ность, не дающая сильного обратного рассеяния.
Другой результат, требующий объяснения, — это низкое ульт¬
рафиолетовое альбедо Титана, которое наблюдалось Колдуэллом
[131] на волне 2600 А и Баркером и Трэфтоном [52, 53] для X >
>3000 А. Модель Даниельсона и др. [179, 180] (см. также гл. 21)
показывает, что в стратосфере должен существовать поглощающий
аэрозоль, иначе атмосфера Титана была бы слишком яркой. Это
может быть лед СН4, потемневший в результате облучения, но
гораздо более вероятным кажется смог, возникающий в результате
фотохимических реакций. В самом деле, стратосфера этого спут¬
ника должна нагреваться ультрафиолетовым излучением, и по¬
этому она, вероятно, слишком теплая для конденсации метана.
Трэфтон [822] изучал поглощение в полосе Зу3 СН4 вблизи
% 1,1 мкм. Хотя профили линий не были разрешены, он нашел,
что линии «размыты», и что они шире и мельче, чем следовало бы
ожидать в случае только газового поглощения. Самое приемлемое
объяснение состоит в том, что в облаках имеются частицы и вместе-
с газом они отражают непрерывный спектр, который налагается
на спектр поглощения.
Таким образом, из упоминавшихся двух видов аэрозолей фото¬
химическая дымка на больших высотах присутствует почти на¬
верняка. Присутствие льда СН4 наиболее естественно объясняет
наблюдаемые профили спектральных линий и поляризацию, но,
по-видимому, оно не является обязательным, если фотохимическое
облако достаточно плотно на малых высотах или если имеется
ровная поверхность, похожая на поверхность жидкого мазута.
ДИССИПАЦИЯ ВОДОРОДА
И ЕГО ВОЗВРАЩЕНИЕ В АТМОСФЕРУ
Для столь небольшого и маломассивного объекта, как Титан,
даже температура 100 К недостаточно низка, чтобы воспрепятство¬
вать быстрой тепловой диссипации водорода и гелия. Диссипация
Джинса кратко обсуждалась Саганом [731] и Трэфтоном [ 819].
Оба они нашли большие потоки Н2 и короткое время его жизни в
атмосфере. Хантен [396, 397] провел подробный анализ, включаю¬
щий не только диссипацицю Джинса, но также сдувание и диф¬
фузию вверх через более тяжелый газ. Недавно Гросс [340] иссле¬
довал баланс энергии при сдувании и пришел к заключению, что
скорость диссипации, вероятно, ограничивается скоростью поступ¬
Д. ХАНТЕН
469
ления тепла к газу. Оценка дает характерное время потерь порядка
Ю3 лет или более. Это значение гораздо больше того, которое Хан¬
тен предполагал для чистого Н2; но в любом случае самым сущест¬
венным оказывается стабилизирующее влияние диффузии, которое
приводит к времени потерь около 106 лет. Однако поток Н2 все же
очень велик, и, чтобы поддерживать стационарное состояние, не¬
обходим достаточно мощный источник.
Если отношение количества Н2 в смеси к количеству тяжелого
газа равно то «предельный» диффузионный поток равен
ф/^ —
1 На
(1)
где На — высота однородной атмосферы для преобладающего га¬
за, a bi — параметр двойных соударений, равный коэффициенту
диффузии, умноженному на полную концентрацию. Отношение в
смеси остается постоянным на протяжении большей части атмо¬
сферы, а на больших высотах начинается диффузионное разделение.
Плотность Н2 на критическом уровне устанавливается такой, что
скорость диссипации Джинса определяется уравнением (1). В од¬
ной из моделей [396] критический уровень находился на расстоянии
нескольких радиусов от Титана. Большая поверхность соответст¬
вующей сферы является существенным фактором, обеспечивающим
необходимое значение потока.
В упомянутой выше работе Трэфтона количество Н2 составляло
5 км-атм, а СН4 — 2 км-атм (при условии отсутствия других га¬
зов). Следовательно, максимальное значение fi составляет 2,5 и
уравнение (1) дает поток 1,3-1012 (см2-с)-1, т. е. за время существо¬
вания Солнечной системы диссипировала 1/300 часть полной мас¬
сы Титана. Если бы количество N2 равнялось 20 км-атм, поток
все еще составлял бы 7 - 10й (см2 - с)-1. Этот поток хотя еще и далек
от состояния сдувания, все же очень велик, и очень трудно объяс¬
нить его возникновение. Далее приводятся предлагаемые источ¬
ники.
Первичный. Н2 мог бы собраться из первичной туманности
благодаря адсорбции или гравитационному притяжению, однако
оба этих фактора слишком слабы, чтобы дать 1/300 массы Титана.
Фотолиз СН±. Порог диссоциации находится вблизи X 1600 А,
следовательно, средний глобальный поток солнечных фотонов со¬
ставляет 1,6-109 (см2-с)-1 [1]. Дальнейшие фотохимические про¬
цессы [789] обусловлены фотонами с большей длиной волны и дают
примерно три молекулы Н2 на одну первоначальную диссоциацию.
Заметная протяженность атмосферы увеличивает радиус для ульт¬
рафиолетового поглощения. Для направленных вниз потоков
С2Н2 и С2Н6, взятых из рис. 1 и 2 работы [1], скорость образования
Н2 получается 9-109 (см2-с)-1. Этот результат дает разумный верх¬
ний предел для А из уравнения (1) (0,5%), но согласуется с содер¬
470
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
жанием, полученным Трэфтоном только в том случае, если в атмо¬
сфере имеется 1000 км-атм невидимого газа (N2 или Ne).e
Фотолиз NH3. Поглощение происходит до X 2300 А, а поток
фотонов равен 3-1011 (см2-с)”1. Квантовый выход может прибли¬
жаться к 1,5. Главная проблема состоит в том, что NH3 с его низ¬
ким давлением паров должен находиться только на низких высо¬
тах, куда не может проникнуть излучение. В наиболее благопри¬
ятном случае диссипирующий поток должен составлять 4,5-10п
(см2-с)"1, так что fi должно быть равно 0,14, т. е. обилие N2 долж¬
но составлять 35 км-атм.
Фотолиз H2S. Саган и Кхар [732] отметили, что H2S погло¬
щает вплоть до X 2700 А; следовательно, средний глобальный по¬
ток фотонов составляет 2-Ю12 (см2-с)-1. Как и в случае СН4 и
NH3, квантовый выход Н2 будет равен 1 или больше; таким образом,
источником Н2 вполне может быть H2S, даже если доминирующий
газ отсутствует. Неясно, правда, действительно ли H2S присутствует
в атмосфере. В моделях Льюиса [493] содержание NH3 выше, чем
H2S, причем NH3 способствует удалению Н2 из атмосферы через
соединение NH4HS. Возможно, что это отношение концентраций
в Титане каким-то образом переходит в обратное или что неравно¬
весные процессы типа вулканизма освобождают H2S в атмосферу.
Мы не настолько много знаем о Титане, чтобы бесповоротно от-'
вергнуть такие предположения.
Внутренние процессы. По оценке Льюиса, радиолиз продук¬
тов радиоактивного распада дает только 109 атомов водорода на
1 см2 в 1 с [398]. Возможным процессом являются химические реак¬
ции горячей гидроокиси аммиака, однако их эффект трудно
подсчитать.
Источники, поддающиеся количественной оценке, являются
недостаточными, а те, которые могут быть более мощными, оказы¬
ваются целиком спекулятивными или требуют привлечения такого
малораспространенного газа как H2S. Поэтому трудно надеяться,
что обилие Н2 превышает 5 км-атм, даже если имеется гораздо
более обильный невидимый тяжелый газ. Концентрация на один-
два порядка ниже вызывает гораздо меньше затруднений, но не
соответствует наблюдаемому поглощению.
Мак-Доноуф и Брайс [534, 535] отметили, что после диссипации
из атмосферы Титана молекулы Н2 выходят на орбиту вокруг него
и образуют сравнительно плоский тор. Согласно оценкам, их
время жизни достаточно велико, чтобы газ мог снова вернуться
на Титан, тем самым уменьшая скорость диссипации до допусти¬
мого значения.
Однако в описанной выше ситуации, где ограничивающим фак¬
тором является диффузия, этот процесс встречает большие за¬
труднения. Первой реакцией атмосферы является накопление Н2
Д. ХАНТЕН
471
на очень больших высотах, в результате чего диссипация Джинса
возрастает, а первоначальный поток сохраняется. Так продолжа¬
ется до тех пор, пока распределение Н2 вплоть до гомопаузы (или
турбопаузы) не начинает соответствовать диффузионному разделе¬
нию. Для грубого анализа можно принять, что верхняя атмосфера
Титана изотермична и имеет Т = 100 К; барометрическое уравне¬
ние при этом будет
п = nhe Л, (2)
где п — концентрация Н2, а индекс относится к гомопаузе, К -
нормированная потенциальная энергия:
% = GMmKkTr) = г/Н, (3)
где G — гравитационная постоянная, М и tn — массы Титана и
молекулы Н2, k — постоянная Больцмана, г — расстояние от
центра Титана и Н — высота однородной атмосферы для Н2. Ве¬
личина равна 8,6. Для очень больших расстояний К стремится
к нулю, а плотность приближается к конечной величине
поо=пле Л = 2 • 10"4пЛ. (4)’
Если возврат Н2 на Титан является основным эффектом в балансе
Н2 на Титане, то плотность его в торе может быть равна пх.
Мы не знаем положения гомопаузы на Титане, но разумно пред¬
положить, что она имеет место при той же концентрации 1013 см-3,
что и на Земле (см., например, [399]). Поскольку в простейшей
модели Трэфтона значительная часть газа — это Н2, мы получаем
из уравнения (4) = 2- 10э см-3. Если в атмосфере Титана про¬
исходит такое же сильное перемешивание, как в атмосфере Марса
[536], то эта величина может составлять всего 107 см-3. Это все еще
в 103 раз больше максимального значения, полученного Мак-До-
ноуфом и Брайсом, и соответствует изменению полученного ими
значения времени (6 лет, что приблизительно равно времени фо¬
тоионизации) до требуемого значения 22 000 лет. При плотности
107 см~3 средняя длина свободного пробега для газокинетических
столкновений между молекулами составит
L = 1 /Qn = 300 км, (5)
где Q — сечение, равное 3-10'15 см2. Таким образом, в подобном
торе преобладают столкновения и трактовка Мак-Доноуфа и Брай¬
са, предполагающая независимость орбит, неприемлема. Напро¬
тив, нужно считать, что газ находится в потенциальном поле [807].
Предполагая постоянство момента количества движения, можно
считать, что возвращающая сила на единицу массы всегда направ¬
лена обратно к орбите Титана и на расстоянии s имеет величину
472
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
F' = — gQs/r0, (6)
где gQ — притяжение Сатурна на орбите. Решая обычным обра¬
зом гидростатическое уравнение для идеального газа, мы получаем
для давления
Р = Ро ехр (— ь212г0Но) = Ро ехР (— s2/Xo). (7)
Высота однородной атмосферы равна HQ = kT/mgOf а характер¬
ный радиус равен XQ = (2r0/70)1/2 = {2kTrQltngQ)x^, Вместо обыч¬
ного экспоненциального распределения давления и плотности мы
получили гауссово. Внутренний диаметр тора равен 2Х0 = 4 х
X 105 км при 100 Кили примерно 1/6 от внешнего диаметра. Эффек¬
тивная площадь поперечного сечения (которое содержало бы весь
газ, если бы плотность всюду была такая, как в центре) равна
лХо. Соответствующий объем равен 2л2гоХо = Ю33 см3 при
100 К; он пропорционален Т.
Если соударения в торе часты, в распределении появится быст¬
рая компонента, способная диссипировать. Тор аналогично экзо¬
сфере нагревается солнечным ультрафиолетовым излучением с дли¬
ной волны короче 800 А. В отличие от экзосферы тор не теряет
заметное количество тепла, поэтому эффективность нагрева велика
и составляет в среднем 0,86 [378]. Это значение в сочетании с ве¬
личиной потока солнечного излучения, энергией фотонов и сече¬
нием Н2 позволяет найти, что скорость нагрева составляет 5 К/сут
или 1800 К/год. Сотер (частное сообщение, 1974 г.) отметил, что
для тонкого слоя эта оценка может быть понижена (в результате
ускользания быстрых фотоэлектронов). Для рассматривающихся
здесь высоких плотностей этот эффект, вероятно, мал, но даже если
он значителен, скорость нагрева не может быть меньше 500 К/год.
Формулу Джинса нельзя применять к тору, так как скорость
убегания сильно зависит от направления. Однако ошибка, возни¬
кающая при ее применении, по-видимому, не очень велика, по¬
скольку скорость потерь сильно зависит от температуры. Для ба¬
рометрического уравнения при сечении столкновений 3-Ю"15 см2
критический уровень будет находиться на s = 1,8 Хо- Другие
параметры таковы:
плотность в центре
плотность на критическом
2 - Ю7 см~3
уровне
1 • 106 см-3
площадь поверхности критичес¬
кого уровня
3 -1023 см2
поток
1011 (см2-с)"
скорость потерь
8-Ю28 с-1
необходимая скорость истече¬
ния
0,3 см/с
необходимая температура
500 К
Д. ХАНТЕН
473
(Скорость потерь равна произведению плотности, площади и ско¬
рости истечения.)
На основании этих оценок можно предполагать, что темпера¬
тура плотного тора меньше чем за год должна возрасти до вели¬
чины, которая сведет к нулю приток водорода с Титана. С другой
стороны, время наполнения до той же самой плотности составляет
22 000 лет. Я прихожу к заключению, что тор, достаточно плотный,
чтобы заметная доля водорода возвращалась на Титан, существо¬
вать не может. Плотность порядка 103 см-3, т. е. в пределах, об¬
суждавшихся Мак-Доноуфом и Брайсом, не вызывает возражений,
но не позволяет объяснить баланс водорода на Титане. Столкно¬
вениями по-прежнему нельзя пренебречь: средняя длина свобод¬
ного пробега меньше половины размеров тора. Фотоэлектроны и
быстрые ионы могут ускользать к северу и югу, но, вероятно, бу¬
дут возвращаться к тору в результате магнитного отражения, если
магнитное поле Сатурна достаточно велико. Поэтому эффектив¬
ность нагрева, по-видимому, остается высокой.
На «Пионере-10» наблюдалось излучение в линии La от части
тора, протяженностью около 1/3 орбиты Ио [139]. Атомарному
водороду, если только он не образуется в результате каких-то
процессов, аналогичных перезарядке, должен сопутствовать в го¬
раздо большем количестве молекулярный водород.
ТЕПЛОВАЯ СТРУКТУРА
Рассматривая температурную 'структуру, можно выделить четы¬
ре области: 1) твердую (или жидкую) поверхность; 2) тропосферу,
в которой температурный градиент отрицателен вследствие соче¬
тания динамического режима и парникового эффекта; 3) страто¬
сферу и мезосферу, в которых градиент температуры, вероятно,
положителен, хотя на больших высотах он мал или даже отрица¬
телен; 4) термосферу, экзосферу и расположенный вдоль орбиты
тор.
На Земле концентрация частиц в атмосфере равна 5-1018 см~3 на
уровне тропопаузы и 1014 см-3 на уровне мезопаузы. Аналогичные
или несколько меньшие значения концентрации могут наблюдаться
и на Титане. На рис. 20.2 приведен профиль температуры.
По-видимому, атмосфера Титана довольно протяженна и не¬
прозрачна, поэтому динамический режим может поддерживать оди¬
наковую температуру по всей поверхности [489]. Для альбедо
Бонда, равного 0,20, равновесная температура составляет 86 К
и относится примерно к тропопаузе. Некоторые слабые ограниче¬
ния на температуру поверхности налагает давление водяных па¬
ров, требующихся для поддержания метана в атмосфере. Согласно
спектроскопическим наблюдениям давление метана на уровне об¬
лаков не превышает 20 мбар; если содержание N2 таково, как мы
474
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
Рис. 20.2. Модель атмосферы Титана, построенная в предположении постоян¬
ного ускорения силы тяжести (140 см/с2) и среднего молекулярного веса,
равного 16.
предполагали выше, парциальное давление СН4 должно быть 1—
2 мбар. Давление паров чистого метана составляет 21 мбар при 80 К
и 350 мбар при 100 К. Для клатратов гидратов [193] давление
паров составляет 0,02 мбар при 100 К и 20 мбар при 145 К. Воз¬
можно, что метан сначала накапливается как гидрат и соответствую¬
щая кривая давления паров может вполне подходить к этому слу¬
чаю. Однако, как отметил Белтон (частное сообщение, 1974 г.),
ледяная кора толщиной несколько десятков километров может
быть насыщена СН4: максимальное отношение СН4/Н2О равно
1/5,75, а более распространенное 1/6,9 [555]. Избыток метана будет
Д. ХАНТЕН
475
в этом случае удаляться из недр Титана, находящихся в жидком
состоянии.
В самые последние годы было получено много существенных
данных по радиометрии инфракрасного теплового излучения, (см.
рис. 12.4 и 21.1). Большая часть результатов приведена на рис. 20.3,
взятом из работы Лоу и Рики [511] и в табл. 20.1. В дополнение
476
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
Жилле любезно позволил привести неопубликованные результаты
из его последней работы, в которой дано улучшенное определение
пика С2Н6 при 12,2 мкм и подтверждено отсутствие структуры в
области Z 10 мкм. Спектр очень сходен со спектром Сатурна [93]
(ср. табл. 12.1).
Таблица 20.1
Фотометрические измерения Титана в инфракрасной области
X, мкм
ДХ, мкм
гв,к
Источник
5,0
1,0
165*
[511]
8,0
0,12
158=1=4
[294]
8,4
0,8
146=2=3
[294]
8,8
1 ,о
136
[511]
9,0
0,14
130=2=6
[294]
10,0
0,15
124=1=3
[294]
10,3
1,3
125
[511]
10,6
5,0
124
[511]
11,0
0,17
123=1=3
[294]
11,5
0,17
128=1=2
]294]
11,6
0,8
128
[511]
12,0
0,18
139=1=2
[294]
12,5
0,19
129±=2
[294]
12,6
1,0
129
[511]
13,0
0,20
128=2=2
[294]
17,0
2,0
101
[511]
19,0
1,0
97
[5П]
20,0
7,0
93+2
[577]
21,0
8,0
93
[511]
22,5
5,0
91
[511]
24,5
1,0
86
[511]
34,0
12,0
82
[511]
* или альбедо < 0,10.
На рис. 20.3 видны следующие основные детали спектра: 1) вы¬
сокая яркостная температура при X 8,8 мкм, обусловленная на¬
личием полосы СН4 при X 7^7 мкм; 2) пик на А, 12 мкм, вероятно
обусловленный полосой С2Н6; 3) деталь вблизи X 17 мкм, где
Д. ХАНТЕН
477
должен находиться пик индуцированного давлением поглощения
Н2; 4) непрерывное уменьшение яркостной температуры к более
длинным волнам.
Можно добавить, что Лоу и Рики [511] определили на основании
баланса энергии яркостную температуру в интервале 40—150 мкм
и нашли, что она равна 64—74 К и зависит от альбедо Бонда.
Детали 1 и 2 обусловлены излучением теплой стратосферы,
которое обсуждается далее (см. также гл. 21). Деталь 3 показы¬
вает, что Н2 не дает заметного парникового эффекта, а деталь 4
позволяет предполагать наличие слабого парникового эффекта,
обусловленного поглощением СН4, индуцированным давлением.
Такова эта интерпретация спектра согласно Лоу и Рике. (В прин¬
ципе минимум яркостной температуры вследствие максимума по¬
глощения Н2 при X 17 мкм может быть замаскирован непрозрач¬
ностью облаков, но тогда парниковый эффект возникает не от Н2,
а от облаков.)
Вблизи длин волн 17 и 10 мкм наблюдаются значения яркостной
температуры 100 К и 125 К соответственно. Одна из них может быть
температурой поверхности или температурой плотного облачного
покрытия. Если мы примем значение температуры 125 К, то не¬
прозрачность на X >15 мкм будет обусловлена поглощением СН4,
индуцированным давлением. Поллак [679] получил необходимые
коэффициенты для чистого метана, приведя лабораторные данные
к низким температурам. На длинах волн 17 и 25 мкм эти коэф¬
фициенты равны р = 1,5-10_6 и 4-10~6. Для высоты однородной
атмосферы Н интегрирование по атмосфере дает оптическую толщу
т = ₽n0p0H/2 = pwp0/2 = 515Р&У2, (8)
где w = nQH — обилие (км-атм) и давление метана с обилием
1 км-атм составляет 0,0103 атм. При т = 1 на этих двух длинах
волн необходимо обилие 36 или 22 км-атм по сравнению с 2 км-атм,
наблюдаемым над облаками [820]. Соответствующие значения дав¬
ления у поверхности равны 360 и 220 мбар. В действительности,
для того чтобы скрыть поток от поверхности, нужна оптическая
толща несколько больше 1, но необходимое обилие метана возрас¬
тает как квадратный корень из оптической толщи, и его значения
не кажутся слишком большими.
Если предположить избыток N2, требования к полному давле¬
нию сильно не изменятся. То же самое количество азота приводит
к увеличению давления вдвое, поскольку азот имеет больший
молекулярный вес, однако коэффициент поглощения, индуциро¬
ванного давлением, по-видимому, меньше [679]. Итерпретация из¬
мерений Трэфтона, в сущности, не меняется, поскольку они дают
произведение полного давления на содержание метана. Таким
образом, предположение о смеси N2 и СН4 позволяет уменьшить
478
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
оценки количества СН4 как над, так и под облаками, но требует
на порядок большего количества газа в нижней части атмосферы.
Коэффициент Р для поглощения N2 гораздо меньше, чем для СН4
[90]. Следовательно, такое поглощение может быть существенным
только при большом избытке азота.
Если температура поверхности равна 125 К, профиль темпера¬
туры пройдет между двумя кривыми, показанными на рис. 20.2,
которые соответствуют насыщенной и сухой адиабатам. Облака
показаны у верхней части насыщенной адиабаты, но могут прости¬
раться и ниже.
Температура в области тропопаузы должна находиться между
наблюдаемой яркостной температурой на % 34 мкм, равной 82 К
(табл. 20.1) и температурой поверхности, равной 2~'/*Те = 72 К.
Действительно, Лоу и Рике [511] получают на очень длинных вол¬
нах значение температуры, близкое к приведенному, из сообра¬
жений энергетического баланса. При Т = 72 К давление паров
метана составляет 4 мбар.
Даниельсон и др. [179] первыми указали на то, что существен¬
ными должны быть полосы излучения теплой атмосферы (см. гл. 21).
Нижний предел температуры дается яркостной температурой, наб¬
людаемой на волне 8 мкм (158 К), поскольку на этой длине волны
даже небольшое количество СН4 непрозрачно. Полоса С2Н6 на
длине волны 12,2 мкм дает более низкую температуру и поэтому,
вероятно, менее непрозрачна. В модели Даниельсона и др. принята
температура 160 К.
Хотя СН4 и С2Нб, поглощая ультрафиолетовое излучение, вно¬
сят существенное количество тепла [859], основным источником
тепла в стратосфере, по-видимому, является поглощение ультра¬
фиолета твердым аэрозолем. Наличие такого аэрозоля [53, 131]
необходимо для объяснения низкого ультрафиолетового альбедо
Титана. Ранее Аксель [48] привел аналогичные доводы для Юпи¬
тера. Если пылевые частицы малы, они являются плохими излу¬
чателями и в вакууме их температура может стать гораздо выше,
чем равновесная температура для большого тела. В атмосфере их
теплота передается непосредственно газу и излучается в наблю¬
даемых полосах метана и этана. Существует также непрерывное
излучение оптически тонкого слоя пыли. В этом типе модели (см.
[179] и гл. 21 настоящей книги) яркостная температура на длине
волны 10 мкм (125 К) приписывается излучению пыли, а не по¬
верхности, как предполагалось здесь. Поверхность в их модели
гораздо холоднее и на рис. 20.2, по-видимому, находится в области
температурного минимума.
До того как мы получили так много деталей в инфракрасном
спектре, многие исследователи предлагали другое объяснение вы¬
сокой яркостной температуры вблизи X 8 мкм [27, 395, 577, 679,
731] (см. также гл. 12). Считалось, что коротковолновое излучение
Д. ХАНТЕН
479
принадлежит теплой поверхности с температурой 160 К. На длин¬
ных волнах это излучение скрыто индуцированным давлением
поглощением Н2. В моделях Поллака предполагается, что коли¬
чество Н2 и СН4 одинаково и что давление на поверхности рав¬
но 440 мбар. Однако они дают глубокий минимум яркостной
температуры при X 17 мкм, где коэффициент поглощения имеет
пик, вызванный широкой линией S (1). Такой минимум яв¬
ляется прямым следствием поглощения Н2 при отрицательном
градиенте температуры. В действительности минимум не наблю¬
дается (см. рис. 20.3), и это показывает, что поглощение Н2 не
влияет на тепловую структуру. Слабая линия S (0) у к 28,2 мкм,
по-видимому, также отсутствует, хотя для точного решения этого
вопроса на спектре недостаточно наблюдательных точек.
Как уже упоминалось выше, поглощение Н2 недостаточно для
возникновения заметного парникового эффекта, а поглощение СН4
необходимо учитывать. Во многих моделях Поллака поглощение
СН4 на X 30 мкм играет существенную роль. Квазиполярное по¬
глощение СН4 [258] также может присутствовать в этой области,
однако линии, по-видимому, слишком узки и не могут повлиять
на среднюю непрозрачность.
Вероятно, наблюдаемые эмиссионные полосы возникают в ниж¬
ней стратосфере. На больших высотах температура может оста¬
ваться около 160 К или уменьшаться, если уменьшается содержа¬
ние в смеси пыли, вызывающей поглощение в ультрафиолете. Ана¬
логичная ситуация наблюдается в земной атмосфере вследствие
уменьшения содержания в смеси озона. По-видимому, температура
мезопаузы находится в пределах 100—160 К. На рис. 20.2 при¬
няты (до некоторой степени произвольно) меньшие значения тем¬
пературы. Согласно Строблу и Смиту [793] мезопауза находится
на уровне, где плотность составляет 5 -1013 см-3 для состава, ана¬
логичного солнечному. Если метана в 104 раз больше, плотность
может быть в 102 раз меньше, т. е. 1012 см-3.
В балансе энергии обычной термосферы преобладают нагре¬
вание от ионосферы и теплопроводность, направленная вниз к
мезопаузе, уровню, плотность которого достаточно высока для
излучения всей получаемой сверху энергии. Стробл и Смит [793]
оценили, что для состава, аналогичного солнечному, температур¬
ный контраст составляет 90 К. Для гораздо более вероятного со¬
отношения СН4/Н2 > 1 Стробл [791] получил оценку перепада
температур меньше 10 К. Более того, если Н2 в процессе диссипа¬
ции перемещается наружу, он должен адиабатически охлаждаться
и может не быть в тепловом равновесии с СН4 [340].
Тор можно рассматривать как внешнюю экзосферу, которая
имеет источники, но не имеет заметных стоков тепла; по крайней
мере, проводимость в сторону Титана, по-видимому, очень незна¬
чительна для такого протяженного объекта. Таким образом, как
480
ГЛ. 20. АТМОСФЕРА И ПОВЕРХНОСТЬ ТИТАНА
уже говорилось выше, можно ожидать настолько большой скорости
нагрева, что она, по-видимому, является главным фактором, огра¬
ничивающим плотность.
химия
Титан отличается от спутников Юпитера, поскольку он, по-
видимому, имеет холодную поверхность, на которой конденсиру¬
ются или растворяются вещества, образующиеся в результате
фотохимических реакций. В отличие от спутников Юпитера на Ти¬
тане не происходит процесса «очищения», при котором материал,
принесенный на большие глубины, возвращается к состоянию тер¬
модинамического равновесия. Таким образом, возможно, что на
поверхности имеется толстый слой таких веществ. Они могут рас¬
творяться в метане или плавать сверху: в этом случае метан попа¬
дает в атмосферу через фумаролы и вулканы. Стробл [789] описал
фотохимию в двух моделях атмосферы Титана. Для атмосферы из
чистого СН4 и для смеси СН4 и Н2 с равными концентрациями ре¬
зультаты отличаются мало. Обилие С2Н6 и С2Н2 в предположении,
что поток их направлен вниз к поверхности, равно 1 см-атм. По¬
токи этих веществ вниз составляют 1,3-109 и 2,5-109 (см2-с)-1, что
соответствует накоплению около 30 кг/см2 за время существования
Солнечной системы. Источник Н2, уже описанный выше, даёт
9-109 (см2-с)"1.
Образование тяжелых полимеров кратко обсуждалось Строблом
[792]. Он пессимистически оценивает эффективность этого процес¬
са и считает, что за геологически длительный период времени об¬
разовалось меньше 1 моль/см2 таких веществ. Однако можно прос¬
то постулировать, что образовавшиеся полимеры составляют при¬
мерно несколько процентов от основных составляющих, считая,
что пока еще не учтены существенные реакции. Многие из этих
соединений могут конденсироваться и, по-видимому, соответствуют
темному аэрозолю в модели Даниельсона и др. [179]. Если оценка
в несколько процентов справедлива, то на поверхности должно на¬
копиться около 1 кг/см2 таких веществ.
Фотохимия аммиака специально для Титана не рассматрива¬
лась, но можно воспользоваться результатами исследований Строб-
ла [788]. Области, где активно происходят фотохимические про¬
цессы с участием СН4 и NH3, полностью разделены вследствие
различия содержаний этих веществ и различия в длине волны из¬
лучения, оказывающего воздействие. Таким образом, реакции в
системе аммиака, по-видимому, преобладают над реакциями, про¬
исходящими между системами аммиака и метана. Вероятным про¬
межуточным продуктом является гидразин N2H4, который стано¬
вится источником N2 [541, 785].
Кхар и Саган [446] провели эксперименты со смесями углево¬
дов, NH3 и H2S при большом давлении. Они получили вещество
Д. ХАНТЕН
481
красновато-бурого цвета, коэффициент поглощения которого был
использован в модели Даниельсона и др. Было отождествлено
много органических соединений, особенно когда к основному ве¬
ществу была добавлена вода. В условиях Титана почти все эти ве¬
щества должны быть либо замерзшими на поверхности, либо рас¬
творенными в ней. Выделяющийся водород должен быстро дисси¬
пировать из атмосферы.
ЗАМЕЧАНИЯ
В результате этого анализа возникают два основных вопроса.
Во-первых, действительно ли Н2 является главной компонентой
атмосферы, а не составляет несколько процентов, которые ожи¬
даются от фотолиза СН4 и NH3? Если это так, то каков источник
генерации Н2? Во-вторых, относится ли температура выше 100 К
к нижней тропосфере и поверхности, как изображено на рис. 20.2,
или все детали инфракрасного спектра возникают в теплой страто¬
сфере (см. гл. 21)? Второй вопрос особенно важен для исследова¬
ний атмосферы и поверхности с помощью спускаемых аппаратов.
Минимальная атмосфера может оказаться недостаточно плотной
для успеха подобного эксперимента.
Благодарности
Выражаю благодарность Д. Строблу за полезные обсуждения и Ф. Жилле
и Г. Рики за предоставление неопубликованных данных. Национальная об¬
серватория Китт-Пик проводит исследования в рамках Ассоциации универси¬
тетов для астрономических исследований по контракту с Национальным
научным фондом.
ДИСКУССИЯ
Моррисон. Хочу отметить, что яркостная температура Бриггса
на волне 4 см, исправленная с учетом большего значения радиуса
Эллиота и др. [235], составит всего 87±26 К, т. е. будет почти та¬
кой же низкой, как равновесная температура. Температура, ко¬
торая может быть получена при непосредственных измерениях,
вероятно, равна 100±30 К. Это надо учитывать, рассматривая
парниковый эффект.
Хантен. Это интересное замечание, но тут нужно помнить, что
в радиодиапазоне радиус, вероятно, меньше, чем в оптической об¬
ласти, так что поправка должна быть намного меньше.
16—225
Глава 21
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ТИТАНА
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
Обсерватория Принстонского университета
Проведена модификация модели атмосферы Титана с темпе¬
ратурной инверсией, учитывающая заметное тепловое излучение
С2Н2. Инфракрасная фотометрия Титана в интервале длин волн
8—14 мкм согласуется с моделью, в которой предполагается содер¬
жание С2Н6 0,5 см-атм и С2Н2 1,0 см-атм и наличие оптически
тонкого слоя пыли в области температурной инверсии при Т =
= 160 К. Статистическая модель полосы, использованная для вы¬
числения поглощения С2Н6, была подтверждена лабораторными,
измерениями пропускания. Измерение излучения С2Н6 на длине
волны 13,7 мкм может обеспечить косвенную проверку наличия Щ
на Титане,
Существующие наблюдения Титана достаточно хорошо согла¬
суются с инверсионной моделью, если принять радиус Титана, оп¬
ределяемый поверхностью планеты, равным 2700 км, радиус, опре¬
деляемый атмосферой, 2900 км, а температуру поверхности 78
Энергетический баланс сильно зависит от этих трех параметров.
Инфракрасные наблюдения в последние десятилетия, и особен¬
но в последние несколько лет ([511, 572, 576], а также гл. 12 этой
книги) показали, что излучение Титана даже приближенно не
соответствует излучению черного тела и позволили сделать едино¬
душное заключение, что атмосфера Титана существенно изменяет
его тепловое излучение. Яркостные температуры составляют 120—
160 К в окне прозрачности XX 8—14 мкм и меньше 100 К для X >
> 17 мкм. Инфракрасные спектры Титана приведены на рис. 12.4
и 20.3. Надо сказать, что варианты интерпретации этих спектров
сильно различаются.
На одном полюсе стоят парниковые модели, предложенные не¬
сколькими группами исследователей. Детали этих моделей под¬
робно рассмотрены в обзоре Моррисона и Крукшенка [576] и об¬
суждаются Хантеном в гл. 20. Парниковый эффект в холодной атмо¬
сфере должен возникать главным образом вследствие индуциро¬
ванного давлением трансляционного вращательного поглощения
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
483
молекулярного водорода, которое задерживает излучение от по¬
верхности, что ведет к ее нагреву. Такие модели требуют большого
количества Н2 или какого-либо другого газа, давление которого
должно расширять линии, и, следовательно, приводят к тому, что
предполагаемая полная атмосфера Титана очень массивна. На¬
пример, согласно вычислениям Поллака [679], минимальное дав¬
ление на поверхности составляет 0,4 атм, минимальное содержание
метана СН4 равно 30 км-атм и примерно таково же содержание Н2.
Противоположный полюс —это модель температурной инвер¬
сии Даниельсона и др. [179], которая обсуждается и развивается
ниже. Поскольку ультрафиолетовое альбедо Титана крайне низко
[131], что означает поглощение солнечного излучения и обуслов¬
ленный этим нагрев на большой высоте, предполагается, что в ат¬
мосфере имеется температурная инверсия.
Колдуэлл и др. [132] показали, что эта инверсия приводит к
пикам в инфракрасном спектре Титана, принадлежащим следую¬
щим газам: СН4 (X 7,7 мкм), этилену С2Н4 (X 10,5 мкм), этану С2Н6
(X 12,2 мкм) и ацетилену С2Н2 (X 13,7 мкм). Ожидается, что три
последних газа являются малыми составляющими, образующимися
при фотолизе СН4, обилие которого, как известно, велико [820].
Позже Жилле и др. [295] опубликовали полученный с умеренным
разрешением инфракрасный спектр Титана, который действитель¬
но имел пики на длинах волн 8 и 12 мкм. Стробл [789] пришел к
заключению, что С2Н4 подвергается фотодиссоциации прежде, чем
он накопится в обнаружимых количествах. Он также предсказал
значительное обилие С2Н2. Излучение С2Н2 будет подробно рас¬
сматриваться в этой главе.
Простой анализ показывает, что солнечное излучение, погло¬
щенное пылевыми частицами на большой высоте (наличие которых
предполагается, чтобы объяснить уменьшение роли рэлеевского
рассеяния в ультрафиолете), может быть ответственным за наблю¬
даемое тепловое излучение молекул СН4 и С2Н6 и самих пылевых
частиц в окне XX 8—14 мкм. Эти пылевые частицы образуются пре¬
имущественно при фотолизе СН4, но детали этого процесса не впол¬
не ясны.
Фотометрические [610] (см. также гл. 9) и поляриметрические
[851, 903] (см. также гл. 10) наблюдения интерпретировались с
учетом предположения о наличии облаков в атмосфере Титана.
Образование облаков невозможно в атмосфере с большой инвер¬
сией, в инверсионной модели результаты наблюдений приходится
интерпретировать иначе. Объяснение можно найти в особенностях
рассеяния, производимого пылевыми частицами. Для простоты
было сделано предположение, что пылевые частицы являются чис¬
тыми поглотителями. Однако последующий анализ (Даниельсон,
частное сообщение, 1974) показал, что сечения поглощения и рас¬
сеяния пылевых частиц должны быть сравнимы в видимой облас-
16*
484
ГЛ. 21. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ТИТАНА
ти спектра. Более того, оказалось, что рассеяние на частицах пыли
превышает рэлеевское рассеяние на молекулах СН4. Таким обра¬
зом, фотометрические и поляриметрические свойства Титана в ин¬
версионной модели определяются главным образом физическими
характеристиками атмосферной пыли и поверхности. По-видимому,
поверхность Титана представляет собой снег СН4 с включением
осевших пылевых частиц.
Интересно отметить, что, хотя парниковая и инверсионная мо¬
дели во многих отношениях очень различны (см. гл. 20), они не
являются несовместимыми. Зона инверсии может существовать над
областью атмосферы, которая вызывает парниковый эффект. Одна¬
ко в моделях с такой структурой атмосферы необходимо учитывать,
что по крайней мере часть солнечного излучения поглощается на
больших высотах. Если различные аргументы [576] (см. также
гл. 20) в пользу толстого облачного слоя на Титане верны и если
содержание Н2 соответствует данным Трэфтона [819, 825], то не¬
обходимо рассмотреть новую модель, объединяющую парниковую
и инверсионную модели.
Можно отметить, что вопрос о полной массе атмосферы Титана
не является чисто академическим. В одном из экспериментов, об¬
суждавшихся рабочей группой НАСА по Титану [398], предпола¬
галось, что спускаемый аппарат входит в атмосферу и запоминает
данные измерений на время отсутствия радиосвязи, чтобы потом
передать их на приемный аппарат. Передача данных возможна
только после торможения аппарата, когда ионизация вокруг него
уменьшится, т. е. примерно с уровня, соответствующего давлению
20 мбар. В инверсионной модели Даниельсона и др. [179] давление
имеет примерно такое значение у самой поверхности.
ПАРАМЕТРЫ ИНВЕРСИОННОЙ МОДЕЛИ
Радиус
Для интерпретации визуальных иЛшфракрасных фотометриче¬
ских данных и для вычисления таких величин, как сила тяжести
на поверхности и средняя плотность (см. гл. 9, 12), необходимо
точно знать значение радиуса Титана. До последнего времени ра¬
диус принимался равным 2500 км [576], однако Эллиот и др. [235]
из измерений покрытий Луной получили значение 2900±100 км.
При обработке они учитывали потемнение к краю ламбертовской
поверхности. Приближенные расчеты показывают, что атмосфера
с большим поглощением, подобная атмосфере Титана, может быть
аппроксимирована ламбертовской поверхностью (Даниельсон, част¬
ное сообщение, 1974). Поэтому в данной главе мы будем пользо¬
ваться результатами измерений Эллиота и др. [235] как наиболее
вероятным значением самого большого радиуса, соответствующим
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
485
уровню, при котором атмосфера Титана еще рассеивает солнечное
излучение. Влияние неопределенности этой величины на расчеты
тепловых свойств Титана будет оценено позже.
Температура поверхности,
давление и обилие метана
В инверсионной модели температура поверхности, давление и
обилие метана тесно связаны. Температура поверхности опреде¬
ляет давление паров метана и, следовательно, обилие в столбе,
если СН4 является основной составляющей атмосферы. В вычисле¬
ниях Даниельсона и др. [179] обилие СН4 было принято равным
~2 км-атм в соответствии с измерениями Трэфтона [820], что соот¬
ветствует температуре 80 К и давлению у поверхности 20 мбар.
Они показали, что скрытая теплота конденсации СН4 достаточна
для того, чтобы всю поверхность Титана поддерживать при темпе¬
ратуре 80 К, и при этом только пренебрежимо малая часть атмо¬
сферы Титана будет конденсироваться в течение ночи.
Приведенные ниже более подробные расчеты энергетического
баланса показывают, что эти значения почти не изменяются. При¬
нята модель, в которой температура поверхности равна 78 К, что
соответствует обилию СН4 по крайней мере 1,8 км-атм.
Бриггс [100] (см. гл. 12) с помощью радиоинтерферометриче-
ских измерений получил, что яркостная температура поверхности
равна 115±35 К. Его измерения в сущности не зависят от природы
атмосферы Титана. Однако в вычислениях Бриггс принял, что ра¬
диус Титана равен 2500 км. Если в действительности радиус по¬
верхности Титана равен 2700 км, то из измерений Бриггса полу¬
чается температура 100±30 К (см. замечание Моррисона в конце
гл. 20). Если поверхность Титана покрыта инеем СН4, как предпо¬
лагается в инверсионной модели, то ее излучательная способность
будет близка к единице. В этом случае измерения Бриггса дают
значение температуры поверхности и оно не противоречит инвер¬
сионной модели. jg g
Температура уровня инверсии
и тепловое излучение метана
Фундаментальная полоса СН4 v4 на длине волны 7,2 мкм так
интенсивна [813], что в ее центре оптическая толща очень велика.
В спектре Титана эта полоса видна в излучении. Узкополосные
фотометрические измерения Жилле и др. [295] на длине волны
8 мкм в крыле полосы дают яркостную температуру около 160 К.
На основании этих измерений температура в области инверсии
принимается равной 160 К.
486
ГЛ. 21. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ТИТАНА
Тепловое излучение пыли
Предположение о тепловом излучении пылевых частиц, произ¬
водящих поглощение в ультрафиолете, было выдвинуто Даниель¬
соном и др. [179] для объяснения излучения, наблюдаемого вбли¬
зи длин волн 10 и 20 мкм. На рис. 21.1 приведены дополнительные
наблюдательные данные вблизи 20 мкм [452, 511].
Поскольку можно ожидать, что пылевые частицы малы по срав¬
нению с длиной волны в инфракрасном диапазоне, их тепловая
излучательная способность меняется как X"1, если показатель пре¬
ломления не зависит от длины волны X. В этом случае тепловое
излучение пыли будет напоминать излучение черного тела при
160 К (инверсионная температура), преобразованное в соответст¬
вии с излучательной способностью. Если оптическую толщу нор¬
мировать таким образом, чтобы излучение пыли согласовалось с
наблюдениями на волне 10 мкм (т10мкм — 0,04), то можно вычис¬
лить тепловое излучение на всех длинах волн. На рис. 21.1 видно,
что такие вычисления хорошо согласуются с измерениями в ин¬
тервале длин волн от 18 до 34 мкм, если учитывать и излучение по¬
верхности при температуре 78 К- В пределах ошибок наблюдений
возможны некоторые вариации в форме зависимости X"1 излуча¬
тельной способности, в оптической толще пыли на X 10 мкм и в
температуре области инверсии.
Обилие этана
Молекула С2Н6 имеет довольно сильную полосу на волне
12,2 мкм. Эго фундаментальная полоса и9, связанная с деформа¬
ционными колебаниями молекулы.
Фотометрические наблюдения Жилле и др. [295] показывают,
что Титан в этой области имеет эмиссионную деталь. Аналогич¬
ные, но более подробные измерения Сатурна [294] показывают цент¬
рированную на X 12,2 мкм эмиссионную деталь, ширина которой
согласуется с вычисленной по модели для С2Н2. Риджуэй [703]
отождествил Q-ветви эмиссионной полосы в полученных с высо¬
ким разрешением записях Юпитера. Далее Стробл [789] вычислил,
что С2Н6 является довольно стабильным продуктом фотолиза СН4
при облучении ультрафиолетом, и должен накапливаться в атмо¬
сфере Титана в значительных количествах. На основании этих
данных было сделано заключение, что в спектре Титана имеется
эмиссия С2Н6. Были проведены модельные вычисления, чтобы
получить обилие С2Н6 и полное излучение в полосе.
Молекула С2Н6 —это молекула типа симметричного волчка,
так что ее полосы перпендикулярного типа состоят из серий под¬
полос, каждая из которых содержит ветви Р, Q и R. В подполосах
ветви равномерно разделены и плотность линий в Q-ветвях такова,
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
487
Рис. 21.1. Сравнение фотометрических наблюдений Титана в инфракрасной
области с данными модели температурной инверсии (/?пов = 2700 км, 7?атм =
= 2900 км). Масштаб по осям выбран так, что площадь под кривыми про¬
порциональна энергии. Ширина полосы измерений для данных, отмеченных
темными кружками, соответствует диаметру кружка. Сплошной линией по¬
казано полное излучение от молекулярных полос и оптически тонкого слоя
пыли при температуре в области инверсии 160,К и температуре поверхности
78 К (излучательная способность равна 1). Обилие молекул составляет
0,5 см-атм С2Н6 (X 12,2 мкм) и 1,0 см-атм С2Н2 13,7 мкм). Пик излучения
СЩ на % 7,7 мкм нанесен приближенно. При определении эффективного
радиуса для каждой наблюдательной точки использовалось расчетное
отношение интенсивностей излучения атмосферы и поверхности. (Чер¬
ные кружки — по [295], черные треугольники — по [511], светлые тре¬
угольники — данные по [452], черные квадраты — по [577].)
что они видны гораздо лучше Р- и Р-ветвей. В каждой подполосе
Р и Р-ветви простираются за Q-ветви соседних подполос (см.
рис. 128 в [382]).
Вследствие большого числа линий была построена статисти¬
ческая модель полосы. Положения и относительные интенсивности
линий вычислялись согласно Герцбергу [382]. Абсолютные интен¬
сивности линий находились путем нормировки по полной интен¬
сивности полосы, измеренной Торндайком [813]. Для удобства
вычислений полоса была разделена на тринадцать каналов, каж¬
дый из которых содержал сотни отдельных линий. Расчеты пока¬
зали, что распределение сил линий, обратно пропорциональное \
(см. уравнение 4.23 в [317]) передает реальное распределение в
каждом канале. Поэтому для каждого канала вычислялось сред¬
нее поглощение согласно уравнению (4.36) из [317]. ■
В приложении к этой главе обсуждаются лабораторные наблю-
488
ГЛ. 21. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ТИТАНА
Длина волны, мкм
Рис. 21.2. Деталь эмиссионного спектра Титана. Сплошная линия представ¬
ляет излучение оптически тонкого слоя пыли, излучение СЩ, а также
0,5 см-атм С2Нб и 1,0 см-атм С2Н2. Штриховая линия показывает это
излучение при отсутствии С2Н2. Излучение С2Н4 вблизи Л 10,5 мкм если
и существует, то очень слабо. Полоса СН3(Х16,5 мкм) не включена в
рассмотрение. (Кружки — по [295], треугольники — по [511].)
дения, имеющие целью проверить эту модель. С учетом сделанных
там оговорок статистическую модель поглощения С2Н6 можно по¬
догнать под наблюдательные данные и оценить обилие. Для рас¬
чета интенсивности излучения при произвольном выборе слоев в
атмосфере, начиная с нижнего (обычно используется 20 слоев),
было использовано следующее выражение:
Л, г, I = ( Л., е, f-1) (еХР [- V И) + 0 - еХР I” ТХ, <]) (fiX, /) ’ О)
где 1\ге,1—интенсивность излучения /-го слоя, Л,е, z-z—ин¬
тенсивность излучения соседнего снизу слоя, —функция
Планка для Z-го слоя, x\,i—оптическая толща для /-го слоя,
вычисленная по статистической модели. Уравнение (1) применяет¬
ся к центру диска. Излучение усредняется по полусфере, причем
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
489
предполагается, что оптическая толща вдоль луча зрения изме¬
няется пропорционально секансу угла падения.
На рис. 21.1 показано ожидаемое тепловое излучение от равно¬
мерно распределенного в атмосфере С2Н6 с обилием 0,5 см-атм в
предположении, что вся атмосфера имеет температуру 160 К. На
рис. 21.2 показан тот же спектральный интервал, но с большими
подробностями. Обилие С2Н6 было принято таким, чтобы полу¬
чить согласие с наблюдениями Жилле и др. [295] на длине волны
12,0 мкм. Остальные полученные из наблюдений точки в пике С2Нб
хорошо совпадают с модельными вычислениями, за исключением
одной точки у X 12,5 мкм. Отчасти расхождение может быть вызва¬
но переоценкой оптической толщи в длинноволновом крыле полосы
(см. приложение).
Точка на X 13,0 мкм, по-видимому, не совпадает с эмиссионной
деталью С2Н6 на X 12,2 мкм. Эта точка дает основание говорить о
присутствии ацетилена.
Обилие ацетилена и тепловое излучение
Молекула С2Н2 имеет сильную полосу, центрированную на
X 13,7 мкм. Это фундаментальная полоса v5, связанная с дефор¬
мационными колебаниями линейной молекулы. Если крыло этой
полосы ответственно за высокую интенсивность на X 13 мкм, то
она вносит существенный вклад в тепловое излучение Титана.
Стробл [789] также предсказал заметное количество С2Н2 в верх¬
ней атмосфере Титана. Поэтому были предприняты модельные вы¬
числения, для того чтобы оценить вклад С2Н2 в инфракрасный
спектр Титана.
Сила полосы v5 уже измерялась [889], а молекулярные констан¬
ты были взяты из работ [61, 383]. Относительные силы линий вы¬
числялись по формулам Аллена и Кросса [28] с учетом чередова¬
ния интенсивностей для четных и нечетных J [382]. Разностные
полосы, обнаруженные в лаборатории Беллом и Нильсеном [61]».
при температуре Титана должны быть очень слабы и поэтому не
учитывались.
Для оценки влияния на спектр Титана, непрозрачность вычис¬
лялась примерно для 2500 волновых чисел в полосе (точное число
зависело от модели). Профили линий считались фойгтовскими (ло-
ренцовские профили с доплеровским уширением) без обрыва в
далеких крыльях, и предполагалось, что лоренцовская ширина при
стандартных условиях равна 0,1 см"1. Эти предположения были
необходимы ввиду отсутствия точных данных. В соответствии с
фотохимической моделью, приведенной на рис. 1 [789], обилие
С2Н2 вдвое больше, чем обилие С2Н6.
Во всех рассматриваемых в этой главе моделях с температур¬
ной инверсией принято настолько низкое давление, что отдельные
490
ГЛ. 21. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ТИТАНА
линии оказываются насыщенными, так что точность определения
обилия С2Н2 не является критическим фактором при расчете про-
зрачности.
Для С2Н2 вычисления были выполнены таким же образом, как
для С2Н6 с непрозрачностью, определенной в функции длины вол¬
ны. На рис. 21.1 и 21.2 показано ожидаемое тепловое излучение
от С2Н2 с обилием 1,0 см-атм. На волне 13,0 мкм согласие с наблю¬
дениями вполне удовлетворительное. Для определения роли С2Н2
в атмосфере Титана необходимы дальнейшие наблюдения от X
12 мкм в длинноволновую сторону вплоть до конца атмосферного
окна прозрачности.
Детали огибающей полосы излучения С2Н2 зависят от исполь¬
зованного разрешения. На рис. 21.1 и 21.2 излучение размазано
в пределах 10 волновых чисел, что сравнимо с разрешением, полу¬
ченным Жилле и др. [295]. Асимметрия полосы обусловлена глав¬
ным образом наличием линий 7?(0) и/?(1) и отсутствием линий Р(0)
и Р(1). Асимметрия самой] Q-ветви также вносит вклад в общую
асимметрию.
Уверенное отождествление С2Н2 можно получить, если обна¬
ружить отдельные линии Я-ветви аналогично тому, как Риджуэй
получил это для Юпитера. Оптическая толща в центрах линий
велика, и линии хорошо разделены. Однако вследствие малой ин¬
тенсивности излучения Титана более удобным объектом исследова¬
ния является Q-ветвь, которая имеет много сильных и близко рас¬
положенных линий. Она центрирована примерно на X 13,7 мкм и,
таким образом, смещена от центра вращательно-колебательной
полосы СО2 (X 15 мкм); однако она блендирована вращательной
структурой полосы поглощения Н2О. Вследствие этого ее наблю¬
дения целесообразно проводить с самолетов или баллонов.
Обилие водорода
Трэфтон [819] обнаружил и впоследствии [825] подтвердил при¬
сутствие очень слабых деталей поглощения в спектре Титана,
длины волн которых совпадают с квадрупольными линиями моле¬
кулярного водорода S(0) и 5(1). Из своих измерений он получил
обилие порядка 5 км-атм. Однако эти детали лежат так близко к
порогу обнаружения, что Н2 не включается в современные модели.
Присутствие С2Н2 на Титане является независимым доказа¬
тельством того, что в его атмосфере имеется некоторое количество
молекулярного водорода. Модели Стробла [789] показывают, что
если смешиваются равные количества Н2 и СН4, то обилие С2Н2
будет примерно вдвое меньшим, чем обилие С2Н6. Такое количество
(в 4 раза меньшее по сравнению с принятым в настоящей главе)
слишком мало, чтобы с его помощью можно было объяснить изме¬
рения Жилле и др. [295] на X 13,0 мкм. Однако отсутствие линий
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
491
С2Н2 в спектре Титана не позволяет сделать надежных заключе¬
ний относительно Н2, поскольку С2Н2 может разрушаться также
в реакциях, которые Стробл не рассматривал. Например, полиме¬
ризация С2Н2 [274] будет уменьшать его обилие и при этом служить
источником «пылевых» частиц, о которых говорилось выше.
Можно также отметить, что модели атмосфер гигантских пла¬
нет, где Н2 преобладает, предсказывают, что обилие С2Н2 будет
меньше, чем обилие С2Н6 в 102 раз [790]. Поэтому отсутствие четкой
эмиссионной детали в спектре Сатурна в сторону длинных волн от
X 13,0 мкм [294] кажется естественным. Возможно, что при лучшем
разрешении С2Н2 будет обнаружен на Сатурне так же, как он был
обнаружен на Юпитере [703].
Тепловое излучение радикала метила
Исследования Стробла [789] показывают, что СН3 — наиболее
обильный продукт фотолиза в верхних слоях атмосферы Титана.
Кроме того, он имеет очень удачно расположенную фундаменталь¬
ную полосу v2 на волне 16,5 мкм [810]. Однако широкополосные
фотометрические измерения Лоу и Рики [511] не обнаружили уси¬
ления теплового излучения вблизи X 17,0 мкм. Кроме того, интен¬
сивность этой полосы неизвестна, поэтому она была исключена*
из модельных расчетов. Однако было бы желательным провести
с самолета спектрофотометрические измерения с высоким разре¬
шением, чтобы определить, какую роль эта полоса играет (если
она вообще существует) в балансе теплового излучения Титана.
Верхний предел обилия этилена
Полоса С2Н4 на волне 10,54 мкм в 21 раз сильнее полосы
С2Н6 у X 12,2 мкм [813, 814]. Эти полосы имеют одинаковую струк¬
туру [28]. Из рис. 21.2 видно, что любой эмиссионный пик С2Н4
примерно в 30 раз слабее, чем пик С2Н6. Поскольку сравниваются
наблюдения двух различных групп с независимой калибровкой,,
здесь могут присутствовать большие относительные ошибки, но
можно заключить, что в области температурной инверсии обилие
С2Н4 по крайней мере на два-три порядка меньше, чем обилие
С2Н6. Этот вывод согласуется с оценками Стробла [789].
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС
Энергетический баланс Титана сильно зависит от нескольких
факторов. Первый —это радиус. Если истинный радиус Титана
на 10% больше значения 2550 км, принятого за основу Даниель¬
соном и др. [179], то интенсивность, приведенная на рис. 21.1 и
492
ГЛ. 21. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ТИТАНА
Рис. 21.3. Энергетический баланс Титана. По оси ординат отложена темпера¬
тура поверхности, при которой в инверсионной модели наблюдается баланс
между излученным и поглощенным Титаном излучением для различных зна¬
чений атмосферного радиуса и радиуса поверхности. Справа по оси ординат
отложено обилие СН< (о>) в столбе, соответствующее температуре поверхно¬
сти, указанной слева. Для вычисления принималось значение ускорения силы
тяжести g = 125 см/с, согласующееся с основной моделью.
21.2, должна быть уменьшена на 20%. Альбедо Бонда также долж¬
но уменьшиться.
Вторым фактором является глубина атмосферы по сравнению с
радиусом поверхности спутника. Поскольку высота однородной
атмосферы Титана равна по крайней мере 60 км, можно думать,
что эффективный радиус атмосферы, в пределах которого Титан
поглощает солнечное излучение, превышает по меньшей мере на
200 км радиус твердой поверхности. В этом случае излучение твер¬
дой поверхности приходит с площади, которая на 13% меньше
эффективной площади, на которой происходит поглощение солнеч¬
ного излучения. Более того, излучение атмосферы (молекул и
пыли) также происходит с эффективной площади, заметно превы¬
шающей площадь твердой поверхности. Можно предположить, что
эффективный радиус для испускаемого излучения равен радиусу
для поглощаемого излучения. В этой главе принята модель, в ко¬
торой радиус атмосферы Ra = 2900 км [235], а радиус поверх¬
ности Rs = 2700 км.
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
493
Третьим фактором является температура поверхности Ts. В ин¬
версионной модели она тесно связана с обилием СН4 (шсн4) в атмо¬
сфере, как видно на рис. 21.3. Если Ts <75 К, ^сн4 <0,9 км-атм.
Это самая низкая величина, которая совместима с измерением
Трэфтоном обилия СН4 на Титане. Отсюда можно заключить, что
Ts 75 К — это наинизшая возможная температура поверхности
на Титане.
На рис. 21.3 показано, как связаны эти факторы в инверсион¬
ной модели. В качестве основных мы выбрали значения Ra ?=
?= 2900 км, ДУ? = Ra —Rs^=z 200 км, Т8 — 78 К, но другие
комбинации этих трех параметров вблизи основной точки также
дадут баланс энергии для Титана. На основании своих инфракрас¬
ных измерений Лоу и Рики [511] показали, что инверсионная мо¬
дель Даниельсона и др. [179] дает гораздо большие значения из¬
лученного потока, чем поглощенного. Поскольку Даниельсон и др.
[179] приняли Ra ;= 2550 км, Д7? 0, то, как можно видеть из
рис. 21.3, баланс энергии требует, чтобы Ts 68 К (оусн4 —
^0,2 км-атм). Температура поверхности Ts = 80 К, принятая
Даниельсоном и др. [179], ведет к отклонению от баланса примерно
на 38%. Разумеется, это отклонение исчезает, если принять новые
основные параметры.
На рис. 21.1 и 21.2 сравниваются полученный из наблюдений
спектр Титана со спектром, рассчитанным на основании инверсион¬
ной модели с принятыми основными параметрами. Видно, что со¬
гласие очень хорошее.
Благодарности
Считаю приятным долгом поблагодарить Д. Стробла и Р. Даниельсона
за множество полезных дискуссий, Дж. Берда за его неоценимую помощь
в получении лабораторных спектров, Т. Оуэна и Ф. Лоу за предоставление
результатов их измерений в инфракрасной области спектра до публикации.
Эта работа финансировалась Национальным научным фондом по контракту
39055 и НАСА по контракту NSG 7054.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Для проверки описанной здесь статистической модели полосы
мы совместно с Дж. Бердом из университета Рутжерса провели
лабораторные эксперименты по поглощению С2Н6. Примеры лабо¬
раторных измерений пропускания приведены на рис. 21.4, откуда
можно видеть, что статистическая модель полосы находится в хо¬
рошем согласии с измерениями, хотя имеются некоторые расхож¬
дения.
Во-первых, разница состоит в том, что реальная полоса немного
асимметрична, а статистическая модель полосы симметрична, по¬
скольку мы пренебрегли центробежным искажением молекулы.
494
ГЛ. 21. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ТИТАНА
Рис. 21.4. Сравнение статистической модели полосы (сплошная линия) в при¬
менении к С2Нв (10 см при 315 К) с лабораторными измерениями. Расчетная
кривая пропускания симметрична, поскольку эффекты центробежного иска¬
жения молекулы не принимались во внимание.
Это расхождение было неизбежным вследствие отсутствия некоторых
основных данных о молекуле С2Н6. Однако можно надеяться, что
необходимые молекулярные константы можно будет получить, ис¬
следуя рамановский вращательный спектр С2Нб в процессе экспе¬
риментов, которые в настоящее время планируются Бердом. Мож¬
но отметить, что использованная здесь статистическая модель
полосы дает большую оптическую толщу, чем измерения в длинно¬
волновом крыле полосы и меньшую оптическую толщу в ее корот¬
коволновом крыле.
Во-вторых, расхождение между наблюдениями и вычислениями
заключается в том, что последние дают меньшую непрозрачность в
центре линии. Это расхождение может быть обусловлено неполно¬
той статистической модели. Сильные линии в Q-ветвях вблизи
центра полосы почти совпадают. Это может привести к большей
непрозрачности в ограниченных интервалах длин волн, чем пред¬
полагается статистической моделью полосы. В крыльях полосы
этот эффект уменьшается, поскольку положение энергетических
уровней зависит от и линии расположены дальше друг от
друга.
Условия лабораторных измерений, результаты которых при¬
ведены на рис. 21.1, отличаются от условий на Титане как по тем¬
пературе, так и по давлению в два раза и более. Поэтому для
ДЖ. КОЛДУЭЛЛ
495
проверки статистической модели полосы крайне желательны калиб¬
рованные наблюдения пропускания при низких значениях темпе¬
ратуры и давления. Это вдвойне важно, учитывая, что Берд (част¬
ное сообщение, 1974) предположил существование «горячей поло¬
сы», наложенной на структуру основной полосы и соответствую¬
щей другому деформационному колебанию. Переход между
нижним уровнем этой полосы (расположенным на 275 см-1 выше
основного уровня) и основным уровнем соответствует торсионному
движению. При лабораторных температурах половина молекул
СгНе может находиться в состоянии торсионного возбуждения,
в то время как при 260 К в таком состоянии находится менее 20%
молекул. При низких температурах более сильное поглощение
концентрируется в меньшем числе линий. Этот эффект может при¬
вести к отклонению от случайного распределения промежутков
между линиями и, таким образом, внести дополнительные ошибки
в статистическую модель, построенную в предположении случай¬
ного распределения.
«Горячая» полоса также может вызывать некоторую асиммет¬
рию поглощения, которая видна на рис. 21.4.
ДИСКУССИЯ
Трэфтон. Меняется ли радиус Титана (определенный через эф¬
фективную высоту, на которой возникает монохроматическая
эмиссия) в зависимости от длины волны вдоль профиля эмиссии?
Если меняется, то на полученный спектр будет налагаться влияние
переменности области излучения. Это также может привести к пере¬
оценке степени температурной инверсии.
Колдуэлл. Этот эффект не был включен в вычисления. Интуи¬
тивно мне кажется, что неопределенности, которые при этом могут
возникнуть, будут сравнимы с влиянием ошибок определения ра¬
диуса и среднего пропускания в статистической модели полосы.
Я думаю, что в последующих расчетах потребуется более точно
оценить условия излучения лимба в атмосфере Титана, но я со¬
вершенно уверен, что ни один из основных выводов, следующих
из инверсионной модели, не изменится.
Вследствие сложности вычисления непрозрачности в крыле
полосы СН4 при К 7,7 мкм температура в области инверсии может
быть определена лишь приближенно. Однако изменение получен¬
ного значения 160 К не будет иметь серьезных последствий для
модели, поскольку остальные параметры можно подогнать так, что¬
бы компенсировать это изменение. Описанная здесь инверсионная
модель не дает абсолютного совпадения с наблюдаемым инфра¬
красным спектром Титана, но параметры достаточно верны, и
общее согласие между наблюдениями и принятой моделью хорошее.
Глава 22
ПЕРЕМЕННОСТЬ БЛЕСКА ТИТАНА:
1896—1974 гг.
Л. АНДЕРССОН
Аризонский университет
Обсуждаются визуальные и фотоэлектрические наблюдения Ти¬
тана за 1896—1900, 1922, 1951—1956 и 1967—1974 годы. Вычисля¬
ется абсолютная звездная величина для каждого периода видимости.
Визуальная звездная величина V (1,0) составляет —1,17т для ин¬
тервала 1951—1956 гг., —1,30т для интервала 1973—1974 гг. и
(не очень надежно) —1,36т для 1922 г. Наблюдения слишком от¬
рывочны, так что нельзя с уверенностью сказать, являются ли эти
вариации периодическими или нерегулярными, однако четкий пе¬
риод Р = 29,5 лет (орбитальный период Сатурна) определенно
исключается. Вопросы интерпретации результатов наблюдений
не затрагиваются.
Самый большой спутник Сатурна Титан в отличие от других
спутников не имеет вариаций блеска, связанных с осевым враще¬
нием. Впервые это было убедительно показано Гаррисом [368] и
подтверждено последующими фотоэлектрическими наблюдениями
в широком диапазоне орбитальных фазовых углов. Более того,
блеск Титана слабо зависит от солнечного фазового угла; фазовый
коэффициент на Х550А составляет 0,005 зв. вел. [617] или около
того [36, 82]. Это значение гораздо меньше, чем для любого другого
тела Солнечной системы такого же или меньшего размера (см. гл. 9).
Фотометрические свойства Титана обусловлены его атмосферой.
Она была открыта Койпером [462]; теперь установлено, что она
очень протяженна и имеет сложное строение (см. гл. 20, 21).
Хотя короткопериодические вариации отраженного Титаном
света малы, возможны вариации с более длинным периодом. Ве-
верка [854] выдвинул предположение об увеличении яркости Ти¬
тана в последние годы. Об этом же сообщил Франклин [259],
основываясь на своих наблюдениях в 1967 и 1972—1974 гг. (см. так¬
же [82, 425, 506, 507, 616]. Автор начал наблюдения Титана в сен¬
тябре 1970 г. как часть программы фотометрии спутников планет
группы Юпитера в системе UBV. Однако ввиду очевидного не¬
согласия с результатами Гарриса [368] автор выполнил также из¬
Л. АНДЕРССОН
497
мерения звезд сравнения, которые использовал Уэнделл [875] в
визуальных фотометрических наблюдениях Япета и Титана, про¬
водившихся им в 1896—1900 гг. Позже к этим данным были до¬
бавлены фотометрические измерения звезд, использованных Граф¬
фом [322] в 1922 г. Со временем появились измерения и других
наблюдателей (см. литературу, приведенную в табл. 22.1), что
позволило построить довольно полную кривую блеска в системе V
для периода 1967— 1974 гг. Разные серии наблюдений приводи¬
лись к звездной величине V в системе UBV, поскольку многие
наблюдения были проведены именно в этой системе, а ранние наб¬
людения легко к ней приводятся.
ДАННЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ТИТАНА
В табл. 22.1 приведены абсолютные звездные величины Титана
за время уже упоминавшихся наблюдений. Для периода 1969—
1970 гг. приведены средняя звездная величина и все серии наблю¬
дений; в остальных случаях звездные величины относятся к ин¬
тервалам около двух месяцев. Каждая серия наблюдений с середи¬
ны 1970 г. (за исключением последней строки в таблице) имеет
общие даты наблюдений по крайней мере еще с одной серией, так
что их можно точно привязать друг к другу, не прибегая к какому-
либо преобразованию звездных величин. Две из последних серий
наблюдений (Андерссона [36] и Франклина и Кука [263]) принад¬
лежат к системе UBV. Звездные величины, полученные Андерссо¬
ном, на 0,04т ярче, чем звездные величины в [263]. Это несогласие
обусловлено главным образом различием в значениях звездных
величин использованных стандартных звезд. Мы приняли звездную
величину, равную средней между величинами этих двух серий
(см. также след. разд, этой главы).
В оригинальных статьях звездные величины обычно приводят¬
ся к среднему расстоянию в противостоянии, а в табл. 22.1 даны
абсолютные звездные величины, т. е. приведенные к расстоянию
от Солнца и Земли, равному 1 а. е. Разница между средней звезд¬
ной величиной в противостоянии и абсолютной величиной состав¬
ляет^
Vo — V (1,0) = 9,555™
для принимаемого обычно расстояния А = 9,540 а. е. (большая
полуось орбиты Сатурна). Звездные величины в табл. 22.1 приве¬
дены к нулевому фазовому углу в предположении линейной фазо¬
вой функции с наклоном dVldn = 0,004 зв. вел./град (значение,
полученное Андерссоном [36]). Средние фазовые углы отдельных
наблюдений даны в столбце «(а)». Число ночей наблюдений, по
которым вычисляется звездная величина, дается в столбце «п».
Столбец, озаглавленный Д V, содержит поправки, которые добав-
Абсолютные звездные величины Титана У(1,0)
Таблица 22.]
Дата
V (1.0)
< а )
ДУ
п
Источник*
1896,4
—l,27m
1,8°
__
3
1
1897,5
—1,27
4,7
—
2
1
1898,5
-1,25
2,5
—
3
1
1899,6
—1,29
5,5
—
11
1
1900,6
— 1,29
3,3
—
2
1
1922,2
—1,36
3,5
—
34
2
1951—1956
— 1,17
2,5**
—
17
3
1967,92
— 1,20
5,4
—
3
4
1968,84
—1,26
3,1
—0,08
7
5
1968,9
—1,20
4,4
—
6
6
1969,72
— 1,27
4,1
—0,08
6
5
1969,87
—1,28
1,8
—0,08
3
5
1970,10
—1,27
6,0
—0,08
5
5
1970,74
-1,254
4,7
+0,020
7
7
1970,88
—1,268
1,5
+0,020
8
7
1971,74
—1,266
4,7
+0,020
8
7
1971,87
—1,260
1,9
+0,020
6
7
1972,04
—1,262
5,1
+0,020
7
7
1972,04
— 1,260
5,0
+0,015
7
8
1972,17
—1,268
6,1
+0,020
7
7
1972,76
—1,261
5,8
—0,008
19
9
1972,92
—1,269
2,1
+0,015
8
8
1972,93
—1,266
1,6
—0,008
11
9
1972,94
—1,250
0,5
—0,026
7
10
1973,08
—1,272
5,0
+0,015
4
8
1973,13
— 1,270
6,0
—0,026
4
10
1973,81
—1,302
5,8
—0,026
6
10
1973,82
—1,307
5,6
+0,015
4
8
1973,95
—1,282
1,1
+0,015
4
8
1974,04
—1,308
3,3
—0,026
7
10
1974,08
—1,295
4,2
+0,015
4
8
1974,23
—1,32
6,3
—
3
11
* Источник: 1. Уэнделл [875] и Андерссон [36].
2. Графф [322] и Андерссон [36].
3. Гаррис [368].
4. Франклин (частное сообщение, 1974).
6. Бланко и Каталано ([77] и частное сообщение, 1974).
7. Андерссон [36].
8. Ерзикевич [412] и Локвуд (частное сообщение, 1974), (см. [506, 5071).
9. Ноланд и др. [617] (см. [616]).
10. Франклин и Кук [263].
11. Бланко и Каталано [81] (см. [82]).
** Фазовый угол, принятый для данных Гарриса.
Л. АНДЕРССОН
499
лились к значениям звездных величин в оригинальных статьях,
чтобы перевести их в систему V; подробные обоснования для от¬
дельных серий наблюдений даются в следующем разделе.
Типичная ошибка в результатах нефотоэлектрических наблю¬
дений, приведенных в табл. 22.1, составляет 0,04™. В тех случаях,
когда одновременные наблюдения Титана переводились в систему
V, видно, что ошибки, вносимые такими трансформациями, обычно
составляют 0,02™. Такова точность, с которой связаны отдельные
серии фотоэлектрических наблюдений и система V. Однако для
периода 1970,7—1974,1 внутренняя точность данных лучше и
составляет примерно 0,01™, поскольку связь между отдельными
сериями основана на одновременных наблюдениях, а не на пере¬
водах в соответствующую систему звездных величин. Поэтому в
табл. 22.1 для этого временного интервала звездные величины
даются с тремя знаками после запятой.
В табл. 22.2 приведены результаты фотометрических измерений
Титана, которые не были здесь использованы из-за их низкой
точности, неопределенности перевода в систему V или отсутствия
данных отдельных измерений. Однако из некоторых этих наблюде¬
ний можно получить хорошие значения V (1, 0). Особенно жела¬
тельно получить достаточно точные звездные величины Титана по
наблюдениям Гутника [344, 345].
Таблица 22.2
Другие фотометрические измерения Титана
Автор
Годы
наблюдений
Число ночей
Тип измерений
Пикеринг [671]
1877—1878
18
Визуальные
Гутник [344, 345]
1905—1908
92
»
Графф [321]
1921
20
»
Уайдорн [880]
1949
36
»
Пейн [648]
1968—1969
18
»
Мак-Корд и др. [528]
1968—1969
Узкополосные (0,3—
1,1 мкм)
Блэр и Оуэн [76]
1971—1972
9
UBV
Янкин [848]
1972
1
Узкополосные (0,5—
1,1 мкм)
500
ГЛ. 22. ПЕРЕМЕННОСТЬ БЛЕСКА ТИТАНА
ОБСУЖДЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ СЕРИЙ НАБЛЮДЕНИЙ
Уэнделл [875]
Подробное описание фотометрических измерений Уэнделлом
звезд сравнения и редукцию наблюдений Титана можно найти в
[36]. Было найдено следующее соотношение для перевода полу¬
ченных им визуальных звездных величин:
tnv = V + 0,30 (В — V) + const.
Не все наблюдения Уэнделла (выполненные в течение более чем
60 ночей) включены в годовые средние в табл. 22.1. В некоторых
случаях велики отклонения от среднего за ночь, в других звездные
величины звезд сравнения плохо определены Андерссоном [36].
Кроме того, сравнения с очень голубыми или очень красными
звездами считались менее достоверными. Однако средние значения,
определенные Уэнделлом, ни разу за пять лет не отличались боль¬
ше чем на 0,04т от средних из тех значений, которые включены в
табл. 22.1.
Графф [322]
Детали фотометрии звезд сравнения и определения звездной
величины Титана даны в [36]. По-видимому, в визуальных звезд¬
ных величинах Граффа есть и ошибка в шкале звездных величин,
и член, обусловленный цветом:
V = 1,11/7^ — 0,97™ + цветовой член.
Цветовой член был определен для Титана с помощью трех звезд
сравнения, которые имели V и В—V, сравнимые с этими величи¬
нами для Титана. Графф приписал меньший вес тем из своих из¬
мерений, которые он выполнял вблизи соединений Титана с Са¬
турном. Эти измерения не включены в средние. Величины V (1, 0),
полученные из данных Граффа, —самые неточные в табл. 22.1.
Ошибка в них может достигать 0,10т.
Гаррис [368]
Гаррис утверждает, что он измерял Титан в течение 19 ночей;
однако на его графике Vo в зависимости от орбитальной фазы име¬
ется только 17 точек. Даты наблюдений неизвестны, указан толь¬
ко интервал с 1951 по 1956 гг. Поскольку Гаррис наблюдал дру¬
гие спутники Сатурна в 1952—1953 гг. и совсем не наблюдал спут¬
ников в 1954 и 1955 годах, весьма вероятно, что он наблюдал Ти¬
тан в 1951, 1952, 1953 и 1956 гг. Фазовые углы, конечно, неизвест-
Л. АНДЕРССОН
501
Ньь Приводя результаты Гарриса к нулевой фазе, мы считали,
что (а) = 2,5°. Такое предположение может привести к ошибке
самое большее 0,01т (см. гл. 9).
Франклин (частное сообщение, 1974 г.)
Измерения Франклина 1967 г. не подвергались никакой кор¬
рекции.
Бланко и Каталано [77]
Вследствие ошибочной редукции опубликованные звездные ве¬
личины Титана требуют поправки на —0,08т (Бланко и Катала¬
но, частное сообщение, 1974 г.). Имеются разногласия с наблю¬
дениями Веверки, выполненными в 1968 г.
Веверка [846]
Не было сделано никакой коррекции. Использовано только
шесть точек рис. 2 [846].
Андерссон [36]
Использованы все наблюдения (43 ночи). Основная звезда срав¬
нения — это +17,703° (ван Бюрен 23) , для которой привязкой к
стандартным звездам системы UBV была получена за много ночей
величина V = 7,515Щ. Однако Джонсон и др. [414] дают значение
V = 7,54т. Андерссон в течение нескольких ночей наблюдал
Япет одновременно с Франклином и Куком, и его звездные вели¬
чины оказались на несколько сотых меньше. По-видимому, фото¬
метрические данные Андерссона требуют небольшой коррекции
(была принята поправка +0,02'71).
Ерзикевич [412], Локвуд (частное сообщение, 1974 г.)
(см. Локвуд [506, 507])
Эти результаты^получены в ходе^выполнения обсерваторией
Ловелла программы исследований солнечных вариаций, в соответ¬
ствии с которой выполняются измерения Титана, Урана и Нептуна
в фильтрах b и у системы Стремгрена. В этой серии есть наблюде¬
ния Титана, одновременные с другими сериями (с 1970 г.), обсуж¬
дающимися в этой главе (кроме серии наблюдений Бланко и Ката¬
лано.[79]). Поскольку наблюдатели обсерватории Ловелла очень
тщательно следили за постоянством фотометрической системы от
сезона к сезону, их измерения дают возможность привести в общую
систему звездные величины Титана, полученные разными наблю¬
502
ГЛ. 22. ПЕРЕМЕННОСТЬ БЛЕСКА ТИТАНА
дателями с 1970 г. до настоящего времени. Три даты, совпадаю¬
щие с датами наблюдений Андерссона, дают соотношение
VQ (Андерссона) — у0 (Ловелла) = — 0,005™ ± 0,005 (а).
Следовательно, для того чтобы перевести звездные величины об¬
серватории Ловелла к общей системе, нужно добавить к ним 0,015™;
это можно принять в качестве определения общей системы.
Ноланд и др. [617]
Эти наблюдения проводились в системе, близкой к системе
Стремгрена. Имеется три общих даты с серией наблюдений на об¬
серватории Ловелла:
у0 (Ноланда и др.) — yQ (Ловелла) = 4,347™ ± 0,006™.
Звездные величины Ноланда и др. определялись по отношению к
звезде 37 Тельца. Для перевода в общую систему нужно к ним
добавить 4,362™. Ноланд и др. перевели полученные ими звездные
величины Титана в систему V, но их поправка на 0,05™ меньше,
чем приведенная нами выше. Однако сравнение величин V для
стандартных звезд, принятых Ноландом и др., с другими опубли¬
кованными величинами для тех же звезд показывает, что их си¬
стема V требует поправки —0,025™ [616].
Франклин и Кук [263]
Эти измерения в системах В и V имеют пять общих дат с на¬
блюдениями на обсерватории Ловелла:
Уо (Франклина и Кука) — yQ (Ловелла) = +0,041™ ±0,014™.
Итоговая поправка составляет —0,026™.
Бланко и Каталано [79]
Эти измерения в системе UBV не требуют коррекции. Заметим,
что опубликованные звездные величины имеют фазовые функции,
отличающиеся от тех, которые используются в [79] (см. [82]).
ВЫВОДЫ
Данные табл. 22.1 нанесены в зависимости от времени на
рис. 22.1. Как видно из этого рисунка, полученные данные до¬
вольно отрывочны, так что трудно прийти к определенному за¬
ключению о периодичности или полной амплитуде изменений блеска
Титана. Начиная с 1967 г. наблюдался небольшой рост блеска до
1969 г., затем уровень был довольно постоянным, а в 1973 г. на-
Л. АНДЕРССОН
503
1900 1920
1940 1960
1968 1970 1972 1974
Рис. 22.1. Вверху: средние абсолютные звездные величины Титана для каж¬
дого периода видимости. Показано расхождение между двумя точками, от¬
носящимися к 1968 г. Наблюдения Гарриса [368] указаны точками в 1951 —
1953 и 1956 гг.
Внизу: абсолютная звездная величина Титана за 1967—1974 гг.
1 1
"1
о
1 1
00“
X
• • •
о о
о-
-1.2
• •
I I
1*4*
1 •
-20 -10 0 +10 +20
В'
Рис. 22.2. Абсолютная звездная величина Титана за одно появление в зави¬
симости от сатурноцентрической широты Солнца, отсчитываемой от плоскости
колец (В')« Черными ^кружками^обозначены фотоэлектрические данные.
чалось новое небольшое возрастание, так что ход изменений блес¬
ка не соответствует синусоидальному закону. Очевидная перио¬
дичность, на которую можно надеяться, — это орбитальный пе¬
риод Сатурна (29,5 лет), поскольку можно ожидать, что блеск
Титана зависит от расстояния до Солнца или от сатурноцентри¬
ческой широты Солнца или Земли, отсчитываемой от плоскости
колец. Такая^периодичность, по-видимому, исключена, так как
данные, относящиеся к 1897 и 1956 гг., а также к 1929 и 1951 гг.,
■сильно расходятся. Однако если не рассматривать данные 1922 г.
(неопределенность которых достаточно велика) и данные 1956 г.
(в которых нельзя проверить отдельные измерения), Титан в сред¬
нем бывает слабее, когда кольца (и, следовательно, орбита Титана
504
ГЛ. 22. ПЕРЕМЕННОСТЬ БЛЕСКА ТИТАНА
и его экватор — см. гл. 6) видны с ребра (рис. 22.2). Это можно
интерпретировать как указание на существование ярких поляр¬
ных шапок на Титане или на сезонный эффект, при котором аль¬
бедо Титана выше во времена солнцестояний (наблюдаемых с Ти¬
тана), чем во времена равноденствий. Заметной корреляции с
11-летним циклом солнечной активности не наблюдается.
Данные различных наблюдателей о цвете В—V для Титана
показаны в табл. 22.3. Эти данные были приведены к нулевому
фазовому углу с помощью соотношения d(B—V)/da —
= 0,002 зв. вел./град (см. гл. 9); ошибка, возникающая из неопре¬
деленности этого фазового коэффициента, не превышает 0,01™.
Существует предположение, что с уменьшением блеска Титана его
цвет становится более красным, но, поскольку ошибки определе¬
ния нулевых точек для цвета в разных сериях наблюдений могут
достигать в некоторых случаях 0,02™, корреляция между цветом и
звездной величиной требует более надежных наблюдений.
Таблица 22.3
Цвет В — К для Титана
Год
B—V
при а = 0
< а >
V (1,0)
п
Источник
1951—1956
1,295
2,5°*
—1,17
19?
Гаррис [368]
1968,9
1,266
4,4
—1,20
6
Веверка [846]
1968—1970
1,26
3,9
—1,27
21
Бланко и Каталано ([77)
и частное сообщение,
1974)
1970,8
1,270
3,0
—1,26
15
Андерссон [36]
1972,0
1,274
4,6
—1,26
28
Андерссон [36]
1973,1
1,258
6,0
—1,25
2
Франклин и Кук [263]
1974,1
1,251
4,4
—1,26
2
Франклин и Кук [263)
1974,2
1,254
6,3
—1,32
3
Бланко и Каталано [81)
(см. [82])
* Фазовый угол, принятый для данных Гарриса.
Степень поляризации по измерениям Веверки [846], по-видимо-
му, больше, чем по измерениям Целльнера [903], выполненным,
когда Титан был ярче (гл. 10). Однако ошибки этих измерений
довольно велики, и для уверенного суждения о наличии корреля¬
ции нужно больше наблюдений.
Л. АНДЕРССОН 505
Благодарности
Автор выражает благодарность С. Локвуду за разрешение воспользовать¬
ся неопубликованными результатами наблюдений на Ловелловской обсер¬
ватории, Ф. Франклину за сообщение о его наблюдениях в 1967 г.; Ц. Бланко
и С. Каталано за предоставление их исправленных данных за 1968—1970 гг.
Эта работа является частью докторской диссертации автора в университете
шт. Индиана.
Часть V
ПРОИСХОЖДЕНИЕ СПУТНИКОВ
Глава 23
ОБРАЗОВАНИЕ ВНЕШНИХ ПЛАНЕТ
И СПУТНИКОВ
А. КАМЕРОН
Гарвардская обсерватория
Согласно последним моделям^Юпитера, Сатурна, Урана и Неп¬
туна, у всех этих внешних планет содержание элементов, из
которых состоят скальные породы и лед, относительно водорода и
гелия превышает содержание на Солнце. Это указывает на такой-
процесс образования, в котором сконденсировавшиеся ядра планет
сначала группируются внутри первичной солнечной туманности,
затем, когда эти ядра становятся достаточно массивными, во¬
круг них под действием гравитации концентрируются значитель¬
ные количества газа солнечной туманности. По-видимому, в случае
Юпитера и Сатурна массивные оболочки планет становятся не¬
устойчивыми относительно гидродинамического сжатия к ядру
планеты. Возможно, что сохранение момента количества движения
заставило часть сжимающейся оболочки вращаться вокруг ядра
планеты и привело к образованию уплощенного диска. Вероятно, в
случае Урана значительный наклон оси вращения планеты объяс¬
няется сильным столкновением, происшедшим во время конечной
стадии образования планеты. Если прото-Уран и столкнувшееся
с ним тело имели вокруг себя значительные концентрации газа ок¬
ружающей солнечной туманности, то часть этого газа, вероятно,
перешла на орбиту, лежащую в экваториальной плоскости Урана,
и затем благодаря магнитной индукции и ускорению расширилась,
образовав тонкий диск. Твердые конденсаты, находившиеся внутри
тонких дисков, окружающих Юпитер, Сатурн и Уран, подверглись
нестабильности Голдрайха — Уорда, что привело к формированию
конденсированных тел значительных размеров, которые затем
смогли аккумулироваться, образуя регулярные спутники этих
планет.
А. КАМЕРОН
507
СТРОЕНИЕ ВНЕШНИХ ПЛАНЕТ
Известно, что Юпитер и Сатурн состоят главным образом из
водорода и гелия, поэтому традиционной особенностью моделей
этих планет было то, что они строились с учетом только этих двух
элементов [391, 392]. Такой подход позволяет строить достаточно
разумные модели Юпитера, если принять, что содержание гелия
относительно водорода в два раза превышает его содержание на
Солнце. В случае Сатурна не представляется возможным построить
хорошую модель, исходя только из водорода и гелия, поскольку
при таких простых предположениях трудно воспроизвести гра¬
витационные моменты этой планеты.
Напротив, давно известно, что наряду со скальными породами
основная масса Урана и Нептуна должна состоять из ледообра¬
зующих материалов: Н2О, NH3 и СН4. Согласно моделям Подолака
и Камерона [676], эти вещества составляют около 85% массы Урана
и примерно 75% массы Нептуна. На эти модели налагается усло¬
вие равенства отношения содержания водорода и гелия солнеч¬
ному. Если такое же предположение сделать для Юпитера и Са¬
турна, то оказывается, что и для этих планет потребуется сущест¬
венное количество химически конденсируемых материалов. Подо-
лак и Камерон определили, что около трети массы планеты долж¬
ны составлять скальные породы и лед. Они нашли, что в случае
Юпитера примерно 1/6 массы планеты должна быть заключена в
форме льда и скальных пород (причем лед главным образом вхо¬
дит в состав оболочки в виде примесей паров Н2О), хотя в этом
случае отношение масс скальных пород и льда имеет неопределен¬
ность, так как эти вещества составляют относительно малую часть
массы. Для сравнения следует отметить, что элементы, входящие
в состав скальных пород и льда, составляют лишь 2% по массе на
Солнце.
Пока принималось, что Юпитер и Сатурн имеют химический
состав, близкий к солнечному, можно было предполагать, что эти
планеты возникли из самой солнечной туманности под действием
локальных гравитационных неустойчивостей. Юри [835] постули¬
ровал, например, что солнечная туманность стала гравитационно
неустойчивой относительно распада на фрагменты, у которых
конденсируемый скальный компонент имел массу, сравнимую с
массой Луны. Полная масса такого тела, увеличившаяся за счет
ледяного компонента, а также за счет водорода и гелия, была бы
сравнима с массой Земли. Можно тогда предположить, что Юпитер
и Сатурн образовались путем слияния большого числа таких тел.
Можно пойти дальше и предположить, что Уран и Нептун образо¬
вались из подобных тел, но потерявших ранее водород и гелий.
Однако имеются динамические аргументы, свидетельствующие
против такой картины. Масса тела, которое может образоваться
508
ГЛ. 23. ОБРАЗОВАНИЕ ВНЕШНИХ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
вследствие гравитационной неустойчивости в солнечной туман¬
ности, зависит от температуры туманности: чем выше температура,
тем больше масса. Однако независимо от температуры солнечной
туманности в ней должны были развиваться глобальные неустой¬
чивости с характерными временами нарастания гораздо более ко¬
роткими, чем у рассмотренных выше локальных неустойчивостей,
к тому же в них участвовало гораздо большее количество вещества.
Эти глобальные неустойчивости сопровождались деформациями
и образованием колец [400]. Поэтому ситуация, в которой большое
число локальных неустойчивостей могло иметь преимущественные
скорости нарастания, в высшей степени маловероятна.
Более того, трудно придумать космогонический процесс, поз¬
воляющий обогатить вещество планет-гигантов гелием по сравне¬
нию с содержанием водорода. Если представить себе, что вокруг
ядра планеты образовалась некая газовая оболочка, то отделение
водорода от гелия могло произойти только где-нибудь в ее внешнем
экзосферном слое. Отделение водорода от гелия в больших коли¬
чествах потребовало бы диффузии водорода через оболочку к эк¬
зосферному слою, где бы происходила его тепловая диссипация.
Характерное время такого диффузного разделения было бы очень
велико по сравнению с другими характерными временами системы,
такими, как охлаждение излучением и накопление массы. Поэтому
любые подобные протяженные оболочки, вероятно, успели сжать¬
ся к телу планеты, прежде чем произошло сколько-нибудь значи¬
тельное разделение. А^аловероятно также, что какие-либо связанные
с солнечным ветром эффекты могли обусловить преимуществен¬
ное разделение водорода и гелия в уже сформировавшейся атмо¬
сфере планеты, потому что такие эффекты играли бы большую
роль для Юпитера, где солнечный ветер сильнее, чем для более
далеких планет. Однако из всех внешних планет химический со¬
став Юпитера ближе всего к солнечному. Эти аргументы легли в
основу построенных Подолаком и Камероном [676] моделей пла¬
нет-гигантов, которые включают также и избыточное количество
элементов, образующих скальные породы и лед.
ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ
В ПРОТОСОЛНЕЧНОЙ ТУМАННОСТИ
Если предположить, что планеты-гиганты содержат избыточное
по отношению к солнечному составу количество химически кон¬
денсируемых веществ, то общий механизм образования планет-
гигантов немедленно напрашивается сам собой. Можно начать с
предположения, что солнечная туманность когда-то включала хи¬
мически конденсированные тела достаточных размеров (санти¬
метры или более), которые могли оседать к средней плоскости ту¬
манности и образовывать сравнительно тонкий диск [135]. Голдрайх
А. КАМЕРОН
509
и Уорд [313] указали на то, что такой тонкий диск становится
гравитационно неустойчивым относительно сгущения большого
числа подобных частиц в тела значительных размеров; эта работа
Голдрайха и Уорда явилась независимым развитием идеи, обсуж¬
давшейся ранее Сафроновым [728]. В гл. 26 Сафронов и Рускол
рассматривают некоторые характерные времена этого явления.
Как было показано в более поздней работе Уорда [864], анализ
дает две характеристические массы. Тенденции слипания подвер¬
женных гравитационной неустойчивости тел препятствует на неко¬
торой стадии закон сохранения местного момента количества дви¬
жения, который заставляет тела обращаться относительно общего
центра инерции. Большая характеристическая масса склады¬
вается из полной массы тел, подверженных гравитационной не¬
устойчивости. Меньшая характеристическая масса состоит
из той части общей совокупности вещества, в которой частицы
располагались достаточно близко друг к другу, чтобы сжаться и
образовать твердое тело, прежде чем это локальное сжатие прекра¬
тилось вследствие сохранения момента количества движения. Тогда
в окончательной картине меньшая масса тх характеризует мно¬
жество тел, обращающихся относительно общего центра масс, в то
время как большая масса т2 характеризует скопление всех тел.
По оценке Уорда (частное сообщение, 1974 г.), для области солнеч¬
ной туманности, из которой образовался Юпитер, значения и т2
равны по порядку величины 1016 и 1021 г соответственно в модели,
в которой первичная солнечная туманность имеет малую массу, и
1021 и 1028 г в модели, в которой масса первичной солнечной ту¬
манности велика.
Этот связанный с неустойчивостью процесс должен протекать
достаточно быстро, однако слияние тел с массами в тела с мас¬
сами т2 потребует несколько больших характерных времен, чтобы
эффекты трения в газе успели затормозить относительные орби¬
тальные движения. Тем временем взаимные гравитационные воз¬
мущения изменили бы орбиты скоплений тел, заставив их сталки¬
ваться друг с другом, однако пока не ясно, были бы характерные
времена столкновений между скоплениями достаточны для слия¬
ния тел в каждом скоплении в одно тело.
Возможно, таким образом внутри первичной солнечной туман¬
ности образовались массивные ядра планет, состоящие из хими¬
чески конденсированного вещества. По мере того как массы ядер
планет росли, находившийся по близости газ первичной солнечной
туманности начал концентрироваться под действием сил гравита¬
ции в направлении ядер, и вскоре достаточно большие избыточные
по отношению к местной фоновой плотности первичной солнечной
туманности массы газа могли оказаться связанными с ядрами
планет.
Этот процесс анализировался Перри и Камероном [659]. Они
510
ГЛ. 23. ОБРАЗОВАНИЕ ВНЕШНИХ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
построили численные модели, в которых изэнтропийный газ на¬
ходился в гидростатическом равновесии, концентрируясь в направ¬
лении конденсированного ядра планеты, причем плотность и тем¬
пература падали по мере удаления от ядра и плавно переходили
в плотность и температуру окружающей солнечной туманности на
таком расстоянии, где градиент гравитационного потенциала в
самой туманности становился равным и противоположно направ¬
ленным градиенту, создаваемому ядром и газовой оболочкой, ок¬
ружающей его. Затем они проверили гидродинамическую устой¬
чивость газовой оболочки относительно динамического сжатия ее
к ядру планеты.
Результаты расчетов показали, что, когда масса ядра стано¬
вится достаточно большой, в окружающем газе развивается дина¬
мическая неустойчивость относительно сжатия к ядру. Перри и
Камерон [659] продемонстрировали далее, что критическая масса
ядра, при которой наступает неустойчивость, совершенно нечув¬
ствительна к выбору местоположения внутри первичной солнечной
туманности и что она также нечувствительна к фоновому давле¬
нию газа первичной солнечной туманности. Критическая масса,
однако, оказалась достаточно чувствительной к адиабате, ха¬
рактеризующей газ оболочки. Если адиабатический процесс про¬
текает с понижением температуры, что соответствует охлаждению
газа, то критическая масса ядра уменьшается. Смысл этого про¬
цесса в том, что по мере роста массы ядра и дальнейшего охлаж¬
дения окружающей его газовой оболочки наступит момент, когда
газ станет динамически неустойчивым относительно сжатия к ядру.
Для точки, соответствующей самой низкой температуре, дос¬
тижимой в процессе адиабатического охлаждения газа первичной
солнечной туманности, критическая масса динамического сжатия
составляет все еще несколько десятков масс Земли. Поскольку
избыток конденсируемого вещества у Юпитера достигает 50—60
масс Земли, а у Сатурна примерно 30 масс Земли, кажется вполне
вероятным, что имело место динамическое сжатие окружающих
оболочек к этим двум объектам. Масса участвовавшего в сжатии
вещества сравнима с массой конденсированного ядра. После того
как произошло сжатие, гидростатический переход оболочки пла¬
неты в газ окружающей ее солнечной туманности более невозмо¬
жен, следовательно, с этого момента планеты будут гравитацион¬
ными ловушками, постоянно захватывающими газ из окружаю¬
щего простр анства.
В случае Урана и Нептуна масса конденсируемого вещества
составляет всего лишь 12—13 масс Земли. Поэтому маловероятно,
чтобы эти планеты могли захватить газ из окружающей солнечной
туманности в процессе гравитационного сжатия. Тем не менее до
тех пор, пока ядра этих объектов были погружены в первичную
солнечную туманность, газ под действием сил гравитации ежи-
А. КАМЕРОН
511
мался в околопланетные оболочки вокруг ядер; этот газ, однако,
все еще имел гидростатический переход в окружающую первичную
солнечную туманность до тех пор, пока она не была выметена сол¬
нечным ветром во время фазы Т Тельца. При этом большая часть
околопланетной оболочки сохранялась и по мере охлаждения и
сжатия образовала современные водородо-гелиевые атмосферы этих
планет.
ОБРАЗОВАНИЕ ОКОЛОПЛАНЕТНЫХ ДИСКОВ
Было показано, что если произошло сжатие газа, принадлежав¬
шего обширной области первичной солнечной туманности, то
закон сохранения момента количества движения заставил образо¬
вавшуюся планету довольно быстро вращаться в прямом направ¬
лении. Это должно наблюдаться и в газовой оболочке, окружающей
ядро планеты. Ситуация аналогична той, которая возникает в
результате эволюции тесной двойной системы, когда одна из звезд,
расширяясь, выходит за пределы своей полости Роша и ее вещество
начинает перетекать на орбиту с прямым обращением вокруг дру¬
гого компонента, образуя вокруг него газовый диск. В данном
случае можно считать, что ядра планет захватили дополнительное
количество газа в свои оболочки благодаря процессу, в результа¬
те которого первичная солнечная туманность заполнила свою «по¬
лость Роша», и ее вещество перешло на орбиту вокруг меньшего
объекта. Поэтому околопланетные оболочки должны быстро вра¬
щаться в прямом направлении. Более того, угловая скорость вра¬
щения внешних областей оболочки планеты, вероятно, быстро воз¬
растала в результате переноса момента количества движения в обо¬
лочку, поскольку в ней можно ожидать конвективного переноса
энергии во внешние слои. В этом случае момент количества движе¬
ния должен переноситься благодаря турбулентной вязкости.
Таким образом, возможно, что в процессе динамического сжа¬
тия на ядра Юпитера и Сатурна значительная часть сжимающегося
газа перешла на орбиты вокруг зародившихся планет, образовав
сравнительно тонкие диски с дифференциальным вращением в
прямом^направлении.
Маловероятно, чтобы такой процесс имел место в случае Урана
и Нептуна. Как мы уже видели, низка вероятность того, что у ка¬
кой-либо из этих планет произошел процесс динамического сжа¬
тия, также маловероятно, чтобы оболочки, образовавшиеся вокруг
ядер планет, были первоначально очень протяженными, поэтому
вряд ли после охлаждения и сжатия они могли образовать около¬
планетные диски.
В случае Урана нам следует также рассмотреть процесс, вслед¬
ствие которого ось вращения планеты приобрела наклон 98° к
плоскости ее орбиты вокруг Солнца. Наклон осей вращения пла¬
512
ГЛ. 23. ОБРАЗОВАНИЕ ВНЕШНИХ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
нет относительно плоскостей их орбит зависит, вероятно, от ха¬
рактера самых сильных столкновений на конечных стадиях ак¬
креции вещества на эти планеты [728]. Несколько столкновений
планеты с массивными телами, составляющими значительную часть
ее массы, привели к сильному наклону оси, однако такой процесс
имел случайный характер.
Сафронов предположил, что самым сильным в ходе формиро¬
вания Урана было столкновение с телом, составлявшим 7% массы
планеты. Это значение следует считать очень неопределенным, по¬
скольку для единственного случайного события такого типа нам не
известно значение прицельного параметра. Подразумевается тем
не менее, что в самом сильном столкновении участвовало тело мас¬
сой порядка массы Земли или превышающей ее. Такое тело, ве¬
роятно, имело прицельный параметр, сравнимый с радиусом ядра
прото-Урана.
Таким образом, как прото-Уран, так и налетевшее тело, ве¬
роятно, были достаточно велики, чтобы в их оболочках накопилось
значительное количество водорода и гелия, и, следовательно, в
результате соударения этот окружающий газ начал быстро вра¬
щаться в экваториальной плоскости прото-Урана, имевшего нак¬
лонную ось. Большое количество газа, вероятно, осталось на орбите
вокруг Урана, образовав малый диск. Возможно, в его состав вошел’
компонент химически конденсируемых веществ, сильно отличаю¬
щийся от того, который входил в диски, образовавшиеся вокруг
Юпитера и Сатурна, и поэтому любые возникшие спутники могут
отличаться по общему химическому составу.
Здесь мы должны обсудить свойства большой газообразной пла¬
неты с газообразным диском, лежащим в экваториальной плоскости.
Оба рассматриваемых ниже пути образования планет требуют,
чтобы между диском и атмосферой планеты первоначально сущест¬
вовал плавный переход. Поэтому следует ожидать, что первичные
Юпитер, Сатурн и Уран вращались достаточно быстро для того,
чтобы их атмосферы стали неустойчивыми в экваториальной плос¬
кости. Современные скорости вращения этих планет значительно
ниже предполагаемых первичных скоростей вращения. Значит, в
этих трех случаях представляется необходимым какой-то процесс,
отбирающий момент количества движения от этих планет. Трудно
вообразить себе подобный процесс, который не включал бы из¬
начальное магнитное поле планеты (Дэ и др. в гл. 24 рассматривают
процессы, включающие изначальное магнитное поле, наличие ко¬
торого, как они полагают, критично для образования спутников).
Поскольку Юпитер и Сатурн должны были образоваться прежде,
чем первичная солнечная туманность полностью диссипировала,
и поскольку здесь явно участвовал процесс динамического сжатия,
эти две планеты должны были образоваться при очень высокой
температуре. В случае Урана мощное столкновение описанного
А. КАМЕРОН
513
выше характера должно было также привести к образованию очень
горячей атмосферы. Температуру по крайней мере несколько тысяч
градусов могла обеспечить освобождаемая потенциальная энергия,
и, следовательно, по меньшей мере внутренние части околопла¬
нетных дисков достаточно разогрелись, чтобы иметь значительную
ионную компоненту. Вместе с собственным магнитным полем пла¬
неты этот фактор обеспечивает основу для магнитного взаимодей¬
ствия, посредством которого момент количества движения, обуслов¬
ленный вращением планеты, передается диску. Приобретение до¬
полнительного момента вызвало бы отделение диска от атмосферы
планеты и переход его на более удаленную орбиту. В результате
вращение планеты сильно замедлилось бы.
В самом диске должны были также существовать чисто гидро¬
динамические процессы, поддерживающие перенос момента коли¬
чества движения из внутренних областей диска наружу. Если
внутри диска имел место конвективный перенос энергии, то пере¬
нос момента количества движения обеспечивался турбулентной
вязкостью. По данным Камерона и Пайна [136] для первичной сол¬
нечной туманности внутри таких дисков также должны были уста¬
новиться крупномасштабные круговые токи. В области, находя¬
щейся в конвективном равновесии, подобные круговые токи воз¬
никают в результате того, что конвективная область устойчива
только во время синхронного вращения по цилиндрическим по¬
верхностям, однако синхронному вращению препятствуют гра¬
диенты газового давления в диске. Более сложная ситуация имеет
место, когда область находится в лучистом равновесии, но и здесь
должны возникать кольцевые токи, подобные токам в излучающих
оболочках вращающихся звезд — кольцевым токам Эддингтона —
Свита. Эти кольцевые токи также будут осуществлять перенос на¬
ружу момента количества движения, увеличивая радиус диска.
ОБРАЗОВАНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ СИСТЕМ СПУТНИКОВ
Как только околопланетный диск достаточно охладился, в нем
начали образовываться твердые тела путем химической конденса¬
ции; не исключено, что более крупные из этих тел концентрирова¬
лись к центральной плоскости диска. В этот момент, возможно,
снова включился механизм гравитационной неустойчивости Гол-
драйха — Уорда, объединивший тела с массой пц в скопления,
полная масса которых т2. Уорд (частное сообщение, 1974 г.) оце¬
нил, что для диска вокруг Юпитера « 3-1018 г, а т2 « Ю21 г.
Для Сатурна соответствующие значения примерно такого же
порядка, а для Урана составляет около 2-1016 г, а т2 около
4-1018 г. Механизм развития неустойчивости, вероятно, сработал
достаточно быстро. Скопления с массами т2, как и в солнечной
туманности, непрерывно превращались в отдельные тела в резуль-
17—225
514
ГЛ. 23. ОБРАЗОВАНИЕ ВНЕШНИХ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
тате газового торможения, которое гасило относительные скорости
внутри скопления, а взаимные гравитационные возмущения между
скоплениями, по-видимому, приводили к соударениям между ни¬
ми. (Идея спутниковых роев детально развивается Сафроновым и
Рускол в гл. 26.)
Возможно, таким путем образовались системы регулярных спут¬
ников Юпитера, Сатурна и Урана. Не исключено, что у близких
к планете областей дисков были большие поверхностные плотности,
а следовательно, и более высокие температуры, чем у областей,
удаленных от планеты. Таким образом, у спутников, образовав¬
шихся вблизи планеты, отношение масс скальных пород и льда
должно быть выше, чем у образовавшихся на большом удалении
от планеты. Это также следует из систематического уменьшения
средней плотности спутников, находящихся на больших расстоя¬
ниях от планеты. Механизм неустойчивости Голдрайха — Уорда
мог действовать только в скальном компоненте вещества диска, а
ледяной компонент конденсировался в диске и накапливался в
спутниках в более позднее время, после того как диск подвергся
дополнительному охлаждению.
Поллак и Рейнольдс [683] предположили, что изменение хими¬
ческого состава спутников Юпитера с расстоянием от планеты выз¬
вано тем, что у прото-Юпитера была очень высокая температура, и
это препятствовало конденсации льда вблизи внутренних спутни¬
ков на протяжении более длительного времени, чем в случае внеш¬
них регулярных спутников. Развитие этой идеи для всех галилеевых
спутников представлено Фэнейлом и др. в гл. 17. Это предположе¬
ние явно связано с упоминавшимся выше, но вряд ли на этом мож¬
но поставить точку. Образовавшийся вокруг Юпитера диск почти
наверняка имел поверхностную плотность, достаточно высокую,
чтобы быть непрозрачным для излучения. Поверхностная плот¬
ность должна быть достаточно высокой еще и для того, чтобы во
время образования диска адиабатическое сжатие приводило к на¬
чальным температурам, достаточно высоким для испарения льда,
возможно, и скальных пород. Это означает, что внутренней части
диска планеты, поверхностная плотность которой выше, чем внеш¬
ней части, потребовалось также больше времени на остывание, что
привело к замедлению конденсации льда вплоть до поздней ста¬
дии процесса аккумуляции скальных ядер внутренних спутников.
Высокая температура планеты могла способствовать задержке
остывания внутренней части околопланетного диска.
Все это создает логическую схему, в рамках которой можно по¬
нять процесс образования Юпитера, Сатурна и Урана вместе с
их системами регулярных спутников. (Динамика спутников Ура¬
на описана в работах [329, 765].) В случае Нептуна, по всей види¬
мости, динамическое сжатие окружающей его газовой оболочки
не имело места, не было, очевидно, также и сильного столкновения
А. КАМЕРОН
515
с прицельным параметром, достаточным, чтобы вызвать сильный
наклон оси вращения и образовать диск, из которого могли бы
возникнуть регулярные спутники. Более того, в случае Нептуна
нет никаких указаний на необходимость механизма, обеспечиваю¬
щего замедление вращения планеты от значения, близкого к вра¬
щательной неустойчивости на экваторе, до наблюдаемого в настоя¬
щее время значения.
Кроме систем регулярных спутников планеты-гиганты iтлеют
также и другие спутники, находящиеся главным образом на боль¬
ших расстояниях, для которых характерны большие наклонения
орбит относительно экваториальной плоскости планеты и значи¬
тельные эксцентриситеты. Некоторые из этих спутников имеют
обратное движение по орбите. Представляется вероятным, что эти
нерегулярные спутники образовались в солнечной туманности не¬
зависимо, под действием механизма гравитационной неустойчи¬
вости Голдрайха — Уорда, и впоследствии были захвачены плане¬
тами-гигантами. Чисто динамический механизм захвата, который
лучше всего подходит для Юпитера, был предложен Бейли [50],
однако его критиковал Бернс (гл. 7 и [574]), а также Гринберг
[330]. Возможно, существуют и другие механизмы захвата, вклю¬
чающие эффекты торможения трением, возникающим между спут¬
никами и газом первичной солнечной туманности в окрестностях
планет-гигантов, но эти механизмы еще не исследованы.
Выражение признательности
Эта работа частично финансировалась Национальным научным фондом
и НАСА.
ДИСКУССИЯ
1 Дэ. Исследуя спутники Урана, д-р Камерон ввел взаимодей¬
ствие между магнитным полем планеты и окружающим ее межпла¬
нетным газом. Следовательно, он предполагает, что планеты обла¬
дали магнитными полями в эпоху образования спутников. Рассмот¬
рим теперь область галилеевых спутников Юпитера, которая имеет
характерный размер I ~ 1011 см и напряженность магнитного поля
порядка 5~10_3 Гс. В протоспутниковом облаке, - занимавшем
эту область, возможно следующее отношение концентраций иони¬
зованных и неионизованных частиц:
Ne/Ntot > 10’5,
причем ионизация вызывается космическимиргучами низких энер¬
гий, рентгеновским излучением, потоком излучения звезд (иони¬
зирующим, в частности, углерод) и естественной радиоактивностью.
Это соответствует электропроводности о > 1012 ед. СГСЕ. Из кри-
17*
516
ГЛ. 23. ОБРАЗОВАНИЕ ВНЕШНИХ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
терия Лундквиста следует, что если
L = (BIg/c2) ]/ ц/р > 1
(с — скорость света, р — плотность газа, р — магнитная про¬
ницаемость), то магнитное поле сильно взаимодействует с газом.
В результате этого взаимодействия в газе возникают электрические
токи, которые в свою очередь ионизуют газ. Связь между планетой
и газом посредством магнитного поля обусловливает передачу вра¬
щательной энергии планеты газу. Если положить |7Vtot ~ 105---
—1010 см~3, то получим L~ 108—106, т. е. критерий Лундквиста
легко удовлетворяется.
Тогда возникает вопрос, можно ли в теории образования спут¬
ников обойтись без учета гидромагнитных эффектов в околопланет¬
ной среде в эпоху их формирования (ср. гл. 24).
Камерон. Я считаю, что плотность газа была на много порядков
выше значений, указанных д-ром Дэ; таким образом, единственно
эффективной была кратковременная тепловая ионизация, дости¬
гающая максимума вблизи планеты. В этих условиях связь через
магнитное поле должна сильнее влиять на замедление вращения
планеты, чем на увеличение размеров газового диска. Думаю, что
внутренние гидродинамические процессы играли бы более важную
роль как раз в последнем случае.
Глава 24
ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
И ПРОИСХОЖДЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ СПУТНИКОВ
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
Калифорнийский университет, Сан-Диего
Три хорошо развитые системы спутников Юпитера, Са¬
турна и Урана, возможно, содержат в себе ключ к пониманию про¬
исхождения всей Солнечной системы. Выделяемые в этих системах
спутников пространственные группирования привели нас в свое
время к постулированию определенного явления, которое, возможно,
действовало в эпоху формирования спутников. Это хорошо из¬
вестное теперь и проверенное экспериментально явление критиче¬
ской скорости. Подобные пространственные группирования, при¬
сущие также и системе планет, вероятно, указывают на одинако¬
вый процесс формирования планет и спутников. Предполагается,
однако, что при исследовании происхождения Солнечной системы в
первую очередь следует уделять внимание системам спутников,
а не системе планет, поскольку такой подход накладывает важ¬
ные ограничения на любую теоретическую модель. Сделан набросок
последовательного ряда процессов, которые могли бы привести к
образованию спутников (а следовательно, и планет). В этом об¬
суждении главный упор делался на решающую роль плазменных яв¬
лений в процессах образования Солнечной системы.
Мы рассмотрим физическую концепцию, приводящую к теории
происхождения регулярных спутников, которая заключается в том,
что спутники, возможно, образовались in situ. Таким образом,
мы исключаем из нашей дискуссии Луну [19, 288—290, 518, 760,
761, 764] (ср. Вуд, гл. 27), Тритон [521], Фебу и спутники Юпитера
от VI до XIII [50, 51], имея в виду возможность того, что эти спут¬
ники могли быть захвачены. Процессы захвата описал Бернс в
гл. 7. Регулярные спутники Марса исключены из рассмотрения в
силу рудиментарности этой системы (ср. [120] и гл. 14). Мы исклю¬
чаем также и Нереиду — регулярный спутник Нептуна, поскольку
эта система состоит только из одного члена, и, кроме того, вся
система Нептуна могла претерпеть сильные изменения в процессе
захвата Тритона [521].
Благодаря удивительному сходству между системами спутни¬
518
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
ков и планетной системой, как это станет ясно в ходе обсуждения,
логически оправданно и эстетически привлекательно попытаться
исследовать предпосылки того, что эти два вида систем имеют оди¬
наковое происхождение. Поэтому, развивая теорию систем спут¬
ников, мы будем также иметь в виду и планетную систему*.
структуры поясов
Структура поясов в Солнечной системе
Мы начнем с определения величины
Г = Mc/R0, (1)
где Мс — масса центрального тела (планеты или Солнца), а 7?0 —
радиус орбиты вторичного тела (спутника или планеты). Поэтому
GT является плотностью гравитационной потенциальной энергии
вторичного тела, движущегося по орбите, где G — гравитационная
постоянная. Величина lg Г представлена на рис. 24.1а и 24.16 как
радиус окружности. На рис. 24.1а и 24.16 расстояние вдоль ра¬
диуса представляет траекторию тела, свободно падающего в на¬
правлении центрального тела. Для каждого спутника из систем
Юпитера, Сатурна или Урана мы провели дугу в левой части ри¬
сунка. Легко видеть, что спутники имеют тенденцию группиро¬
ваться в пояса — один пояс (или, может быть, два) находится
вблизи lg Г = 19 и один между lg Г 19 и 20. Только у одного спут¬
ника (Амальтеи) lg Г превышает 20; он, возможно, является един¬
ственным представителем третьего пояса. Сатурн и Уран не могли
иметь спутники в этом поясе, поскольку поверхности этих планет
лежат вне этого пояса (как отмечено на рис. 24.1 штриховой лини¬
ей, причем Г в данном случае определяется как масса планеты,
деленная на ее радиус).
В правой части рис. 24.1а и 24.16 показана планетная система,
чтобы проследить сходство между ней и системами спутников.
Планеты также распределяются в двух поясах: один содержит
планеты земной группы, а другой — планеты группы Юпитера.
Планеты земной группы подтверждают существование «подозревае¬
мого» пояса Амальтеи в левой части рис. 24.1а и 24.16 и заполняют
его. Юпитерианский пояс перекрывает оба пояса внешних спутни¬
ков. В группу планет мы включили Луну и Тритон, имея в виду,
что они, возможно, были когда-то планетами.
Рассмотрев структуру поясов, мы должны теперь задать вопрос:
является ли физически значимым такое группирование в дискрет¬
ные области по значениям Г вторичных тел — как систем спутни-
* Более детальное изложение описанной здесь в’общих чертах теории
читатель может найти в монографии Альвена]и Аррениуса [22].
Рис. 24.1а. Структура поясов систем спутников, системы планет и элементов с космической распространен¬
ностью.
Рис. 24.16. Ключ к предыдущей диаграмме. Этот рисунок включает в себя также масштаб критических ско¬
ростей для различных элементов, обозначены А, В, С и D. Заштрихованные области отражают структуру
поясов.
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
521
ков, так и планетной системы? Чтобы ответить на этот вопрос,
мы должны найти физическое объяснение такому группированию.
Структура поясов для элементов
с космической распространенностью
Предположим, что на центральное тело свободно падает облако
газа, содержащее атомы с атомной массой т, Пусть v и R — мгно¬
венная скорость падения облака и мгновенное расстояние до цент¬
рального тела соответственно. Если пренебречь тепловой скоростью
атомов по сравнению с их скоростью падения, то кинетическая
энергия каждого атома в любой момент времени будет
mv2/2 = GMcm/R. (2)
Предположим, что, когда атом пройдет расстояние R = R.
(«расстояние ионизации») и приобретет соответствующую ско¬
рость v = vt, его кинетическая энергия станет равной его энергии
ионизации eVi (е — заряд электрона, Vt — потенциал ионизации).
Поэтому можно написать
eVi = mv*/2 = GMcm/Ri. (3)
Можно определить теперь параметр для падающего облака по
аналогии с величиной Г для спутников:
Г, = Mc/Rt = eVtKGni). (4)
Поскольку параметр выражается через фундаментальные фи¬
зические постоянные, он сам является физической постоянной.
В центральной части рис. 24.16 нанесена величина lg для первых
23 элементов с космической распространенностью. Мы находим,
что эти элементы образуют три четко выраженных пояса: пояс /,
содержащий элементы 1-го периода периодической системы эле¬
ментов, пояс II, содержащий элементы 2-го периода, и пояс III,
содержащий элементы 3-го и 4-го периодов. Поскольку получен¬
ная картина отражает поведение физической постоянной, она пред¬
ставляет некое фундаментальное свойство материи.
Соответствие между структурами поясов
Сравнив структуру поясов для элементов в центральном сек¬
торе рис. 24.1а и 24.16 со структурами поясов в левом и правом
секторах, мы обнаружим, что пояса элементов явно и без наложе¬
ний совпадают с тремя поясами для спутников,
В планетной системе пояс земной группы совпадает с поясом
I; пояс юпитерианской группы, совпадая частично с поясом II,
частично перекрывается с поясом III. Напрашивается вывод,
522
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
что юпитерианский пояс, вероятно, соответствует поясу II, но
только смещен наружу по причине, требующей исследования (объяс¬
нение данному смещению см. в [21, 22]). Плутон из-за более высокой
плотности и большего эксцентриситета орбиты выпадает из юпи¬
терианской последовательности, и поэтому не исключено, что
Плутон (а, может быть, также и Тритон до захвата) соответствует
поясу III. Нептун, возможно, формировался в области, где пояса
II и III перекрываются. В последующих разделах мы будем при¬
держиваться нумерации поясов I, II и III не только для элементов,
но и для спутников и планет.
Сходство структур поясов для планет и спутников, с одной
стороны, и для элементов — с другой, можно сформулировать сле¬
дующим образом: величина Tf для элементов распадается на об¬
ласти, которые идентичны областям величины Г для планет и спут¬
ников. Отсюда можно заключить, что с наблюдательной точки
зрения существует подобие в распределениях параметров Tf и Г;
следовательно, мы можем утверждать, что Г\ = Г. Поскольку
Гг« = MjRi, а Г = Mc/RQi это сходство можно выразить в виде
следующего утверждения: средние орбитальные расстояния RQ
вторичных тел из одного пояса совпадают с расстояниями иониза¬
ции Rt облака, содержащего один или более элементов из этого
пояса.
Объяснение именно этого совпадения мы будем искать.
ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Понятие критической скорости
Откуда взялось вещество, из которого состоят теперь регуляр¬
ные спутники? Это вещество не могло быть выброшено планетами
[21]. Остаются две возможности: 1) планеты захватывали твердые
частицы, обращающиеся по гелиоцентрическим орбитам, которые,
накапливаясь, образовали впоследствии спутники (подобный ме¬
ханизм предлагают Сафронов и Рускол в гл. 26), или 2) пылевые
частицы конденсировались вблизи планет из газов, ^аккумулиро-
ванных их тяготением (о чем упоминает Камерон в гл.г23). Пылинки
приобретали орбитальный момент количества движения за счет
вращения планеты посредством механизма, описанного выше. От¬
сюда с необходимостью следует, что новообразованные спутники
должны обращаться в прямом направлении в плоскости экватора
их планеты независимо от ориентации этой плоскости относительно
эклиптики. (Возможно, что аккумулирующийся под действием тя¬
готения газ уже содержал в себе пылинки из межзвездной среды.
Такие пылинки должны были вести себя как составная часть газа, и,
когда газ, достигнув критической скорости, ионизовался, это при¬
вело к образованию «коллоидной плазмы». Плазме магнитогидро¬
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
523
динамически передавался момент количества движения, так что
эти пылинки быстро превратились в сконденсированные тела боль¬
ших размеров, вращающиеся вокруг планеты в ее экваториальной
плоскости.) Здесь мы примем вторую альтернативу. В дальнейшем
мы сделаем допущение, что в эпоху формирования спутников у
планет были дипольные магнитные поля, причем ось диполя приб¬
лизительно совпадала с осью вращения планеты. При рассмотре¬
нии образования планетной системы это допущение можно сделать
относительно Солнца.
Возвращаясь теперь к совпадению расстояния ионизации в об¬
лаке Rt и орбитального расстояния группы вторичных тел /?0,
легко заметить, что такое совпадение может ожидаться в случае,
если падающее облако остановилось на расстоянии Rh образовав
группу спутников, находящуюся на этом расстоянии. Такая оста¬
новка облака могла произойти на расстоянии Rt, если газ стал
ионизованным, так что магнитное поле планеты предотвратило
его дальнейшее падение. Поскольку кинетическая энергия атомов
газа равна в этом месте энергии ионизации, газ мог в принципе
ионизоваться при наличии какого-либо механизма, способного
преобразовать кинетическую энергию атомов в энергию ионизации.
Если подобный механизм ионизации существует, то скорость
получающаяся из уравнения (3), т. е. равная
A=[(2eVf//n)1/2, (5)
играет роль критической скорости, такой, что, когда скорость
газового облака достигнет соответствующего данному газу зна¬
чения он станет ионизованным (возможно, через взаимодейст¬
вие с окружающей плазмой и магнитным полем, в которых движется
облако).
Анализ параметров орбит спутников и планет приводит, таким
образом, к понятию критической скорости [13, 14], однако экспе¬
риментальное подтверждение явления, обусловленного критиче¬
ской скоростью, еще отсутствует.
Газовое облако, рассматриваемое нами, как прародитель груп¬
пы спутников, является локальным облаком («облаком-источни¬
ком»), находящимся на большом расстоянии от планеты (превы¬
шающем расстояние между планетой и самым удаленным спутни¬
ком). Предполагается, что это облако первоначально покоилось
относительно планеты. Принимается, что, когда облако достигло
расстояния ионизации 7?f, тепловая скорость атомов была много
меньше оь т. е. происходило радиальное падение атомов внутрь.
(Для водородного облака требуется, чтобы на этой стадии его тем¬
пература была много меньше 105 К.)
Считается, что планету окружала разреженная «фоновая» плаз¬
ма — плазма, удерживаемая силовыми линиями магнитного поля.
Нейтральные атомы газа падали сквозь эту плазму. Плотность
524
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
плазмы предполагается столь низкой, что средняя длина свобод¬
ного пробега атомов намного превышала радиальную протяжен¬
ность плазменной среды, поэтому между частицами плазмы и па¬
дающими атомами происходило очень мало столкновений. Счита¬
ется тем не менее, что, когда скорость падающего газа относитель¬
но намагниченной плазмы превысила критическую, газ быстро
ионизовался. Первоначальное существование разреженной плазмы
вокруг планеты, равно как и существование разреженной плазмы
где-либо в космическом пространстве, не требует доказательств.
В этих условиях падающие по направлению к планете облака
нейтрального газа задерживались бы в поясах, соответствующих
химическому составу облака (или в поясах, соответствующих пре¬
обладающему или «контролирующему» элементу в облаке) и обра¬
зовали бы конденсаты, которые в результате аккреции вскоре
сформировались бы в наблюдаемые группы спутников. Этот же
механизм можно считать ответственным и за формирование пла¬
нет вокруг Солнца.
Применимость понятия критической скорости
к задаче о формировании спутников
В ходе предварительного анализа возникли три трудных мо¬
мента: а) было не известно, возможен ли описанный выше меха¬
низм ионизации; б) не имела теоретического обоснования гипотеза
о том, что массы газа, падающие в направлении центральных тел,
имели различный химический состав; в) химический состав вто¬
ричных тел, обнаруженных в каком-либо поясе, не совпадает с
химическим составом соответствующего пояса элементов. Посколь¬
ку о химическом составе спутников практически ничего не извест¬
но, рассмотрим планетную систему. Например, планеты земной
группы попадают в полосу, которая соответствует значениям Г для
водорода и гелия, однако в этих планетах содержание Н и Не
очень низкое. Пояс планет юпитерианской группы соответствует
поясу С, N и О, но они, как полагают, состоят главным образом
из Н и Не.
Однако описанная ситуация благодаря последним достижениям
как в теоретических, так и в эмпирических исследованиях измени¬
лась коренным образом по сравнению с сороковыми годами, когда
эта задача впервые была поставлена. Хотя мы еще далеки от по¬
строения окончательной теории, можно смело утверждать, что
трудность (а) устранена благодаря открытию явления критической
скорости, которое будет рассмотрено в следующем разделе. Труд¬
ность (б) можно разумно объяснить, если осознать, что разделение
элементов в плазменных процессах —обычное явление в космосе;
подобный процесс разделения будет описан ниже. [Кажущаяся
трудность (в) разрешена Альвеном и Аррениусом [22].
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
525
Рис. 24.2. Экспериментальная установка Даниельсона [182, 183] для измере¬
ния критической скорости. Левая часть — плазменная пушка, испускающая
намагниченную плазму со скоростью у0- В длинной дрейфовой трубе продоль¬
ное магнитное поле сменяется на поперечное. Облако разреженного газа ин¬
жектируется через газовый клапан. Если и0 меньше критической скорости,
то плазменный шнур пройдет через газовое облако, испытав очень мало вза¬
имодействий, поскольку средняя длина свободного пробега в облаке газа ве¬
лика. Если больше критической скорости, то имеет место сильное взаимо¬
действие, замедляющее плазменный шнур и одновременно частично ионизи¬
рующее облако газа.
Экспериментальная проверка явления
критической скорости
Поскольку без экспериментального подтверждения любая тео¬
рия плазменных процессов в космосе носит чисто умозрительный
характер, было осознано, что дальнейшее рассмотрение примени¬
мости понятия критической скорости в решении задачи о формиро¬
вании спутников и планет полностью зависит от эксперименталь¬
ного обоснования этого понятия. Как только развитие термоядер¬
ной техники достигло подходящего уровня, был поставлен ряд
экспериментов, предназначенных для исследования взаимодействия
намагниченной плазмы с движущимся относительно нее нейтраль¬
ным газом. Эти эксперименты не оставили никаких сомнений от¬
носительно существования явления критической скорости. Обзор
этих экспериментов сделан Даниельсоном [184], а Шерман [749]
дал обзор различных теорий явления критической скорости.
Наиболее близкие к космической ситуации эксперименты по¬
ставил Даниельсон [182, 183]. Экспериментальная установка по¬
казана на рис. 24.2. Водородная плазма генерируется и ускоряется
в безэлектродной плазменной пушке (конический тета-пинч). Плаз¬
ма движется вдоль магнитного поля в дрейфовую трубу. Вдоль
пути движения плазмы направление магнитного поля постепенно
меняется с аксиального на поперечное. Создается электрическое
поле поляризации, и плазма, имеющая концентрацию примерно
526
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
1011—1012 см-3, продолжает дрейфовать поперек магнитного поля
со скоростью доЗ- 107см/с. В области поперечного магнитного поля
плазма проникает в облачко газа, которое впускается через элект¬
ромагнитный клапан. К моменту прихода плазмы облачко имеет
концентрацию 1014 см-3 и толщину (вдоль оси трубы) 5 см. Вся
остальная часть системы находится в глубоком вакууме. В подоб¬
ных условиях средняя длина свободного пробега относительно
прямых столкновений намного превышает 5 см, так что взаимодей¬
ствие в соответствии с принятой терминологией можно считать
бесстолкновительным.
Эксперимент показал, что, до тех пор пока скорость плазмы
ниже определенного значения ус, пучок плазмы проходит через
облако газа почти без взаимодействия, поскольку средняя длина
свободного пробега велика. Если превышает ус, то происходит
интенсивное взаимодействие, приводящее к понижению скорости
примерно до значения vc. В то же время облачко газа частично
ионизуется. Вообще говоря, взаимодействие приводит: а) к ло¬
кальному нагреву электронов, б) к ионизации нейтрального газа,
в) к замедлению потока плазмы.
Этот и ряд других экспериментов продемонстрировали факт
существования критической скорости vc. Общий результат со¬
стоит в том, что скорость vc и получающаяся из уравнения (5)
скорость Vi совпадают, хотя в определенных условиях и случаются
отклонения от этого закона до 50%.
ПРОЦЕСС ФОРМИРОВАНИЯ ТЕЛ
Химический состав падающих
на центральное тело облаков
Предположим, что облако-источник, в котором содержатся все
химические элементы (причем содержание соответствует, например,
некоторой средней «галактической» распространенности) частично
ионизовано таким образом, что все элементы, потенциалы иониза¬
ции которых превышают определенное значение Vi остаются нейт¬
ральными, а все элементы с потенциалами ионизации ниже Vj
ионизованы. Пусть ларморовские радиусы электронов и ионов
много меньше, а средняя длина свободного пробега много больше
размеров облака-источника. Нейтральные атомы тогда начнут па¬
дать по направлению к центральному телу.
Пусть Vi медленно уменьшается со временем (например, вслед¬
ствие магнитного охлаждения плазмы, как в обсуждавшемся в
работе [191] случае солнечных протуберанцев). Когда эта величина
станет меньше потенциала ионизации гелия, гелий рекомбинирует
и облако газа, в котором он преобладает, начнет падать в направ-
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
527
лении тяготеющего центрального тела. Гелий достигает своей кри¬
тической скорости, равной 34,4-105 см/с, при значении Г = 0,9х
хЮ20, т. е. во внешней области пояса I на рис. 24.1. В этом месте
газ станет ионизованным и образует облако плазмы, которое мы
будем называть облаком А. Когда Vi , все уменьшаясь, пройдет
значение потенциала ионизации водорода (который приблизи¬
тельно равен потенциалам ионизации кислорода и азота), атомы
Н, О и N также начнут падать на центральное тело. Поскольку
содержание водорода значительно выше содержания других
элементов, можно ожидать, что поведение падающего облака будет
определяться водородом, и падение прекратится при значении Г,
равном 1,9-1020, характерном для Н, т. е. во внутренней части поя¬
са I, образовав облако В. Хотя атомы кислорода и азота достигнут
уже в поясе II своих критических скоростей, они не прекратят
падения в этом поясе, потому что преобладающий водородный ком¬
понент будет оказывать гасящее воздействие на ускорение электро¬
нов, которые должны были бы ионизовать кислород и азот в поясе II.
Затем последует аккреция вещества, в котором будет преобла¬
дать углерод, его падение прекратится при = 13,5-105 см/с и
Г = 0,1-1019 (пояс II), и он образует облако С. Наконец, более
тяжелые элементы (главным образом кремний, магний и железо)
выпадут при Г = 0,3-1018 (пояс III), образовав облако О, имею¬
щее средневзвешенную критическую скорость 6,5-105 см/с.
Таким образом, падающие на центральное тело и имеющие раз¬
личный химический состав облака газа сосредоточатся в разных
поясах. Эта картина разрешает трудность (б). Отметим, что фор¬
мирование облака плазмы в поясе зависит от достижения критиче¬
ской скорости химическим элементом (или элементами), соответ¬
ствующими этому поясу. У менее массивных планет внутренние об¬
лака не могут образовываться из-за недостаточного ускорения газа,
выпадающего из облака-источника. На рис. 24.1 мы видим, что
Юпитер достаточно массивен, чтобы иметь облако А, однако у
него нет облака В. Галилеевы спутники Юпитера сформировались
из юпитерианского облака С. Внутренние спутники Сатурна об¬
разовались из его облака С, в то время как внешние спутники
сформировались в облаке D Сатурна. Спутники Урана образова¬
лись в его облаке D.
Если подобным образом рассмотреть планетную систему, то
оказывается, что Солнце достаточно массивно, чтобы иметь обла¬
ко В, и в нем образовались Меркурий, Венера и Земля. Марс, а
возможно, и Луна образовались в облаке А. Принимая во внимание
тот факт, что размеры Луны и Марса различаются гораздо меньше,
чем, например, размеры Луны и Земли, Луну, по-видимому, сле¬
дует отнести к облаку Л, а не к облаку В. Из рис. 24.1 следует, одна¬
ко, что между этими облаками, находящимися вокруг Солнца,
вероятно, существовало взаимное наложение и перемешивание.
528
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Планеты-гиганты формировались вокруг Солнца в облаке С,
в то время как Плутон, а может быть, и Тритон —в облаке D.
Перенос момента количества движения
Нужно признать, что в любой теории происхождения регуляр¬
ных спутников одной из первоочередных является задача о пере¬
даче момента количества движения среде, из которой образовались
спутники, причем таким образом, чтобы спутники обращались
вокруг планеты в прямом направлении. Единственно возможным
источником этого момента количества движения является враще¬
ние планеты.
Проблема передачи момента количества движения от вращаю¬
щегося космического тела окружающей среде вызывает значитель¬
ный интерес уже на протяжении многих лет. Был сделан вывод,
что такая передача, эффективно действующая в астрофизических
масштабах, может осуществляться только благодаря магнитогид¬
родинамическим эффектам. Процесс передачи момента количества
движения, который бы не противоречил как наблюдениям поведе¬
ния частиц и полей в космическом пространстве, так и схеме из¬
лагаемой здесь теории, обсуждался достаточно широко ([20];
см. также рис. 24.4). Было показано, что требования относительно
напряженности магнитных полей центральных тел, достаточной
для успешного протекания этого процесса, вполне разумны. Во¬
прос удержания плазмы электромагнитными силами в гравита¬
ционном поле центрального тела также обсуждался Альвеном и
Аррениусом [20]. Оказалось, что в любой момент времени только
небольшая часть конечной массы вторичного тела может удержи¬
ваться электромагнитными силами. Это означает, что в любой мо¬
мент времени плотность плазмы рв может составлять лишь малую
долю распределенной плотности (равной массе результирующе¬
го тела, деленной на объем, из которого оно сконденсировалось;
в качестве такого объема можно взять тороид, больший радиус
которого равен радиусу орбиты вторичного тела, а малый диа¬
метр — полусумме расстояний до ближайших внутреннего и внеш¬
него вторичных тел). Анализ приводит к заключению, что мгновен¬
ные плотности составляют примерно 10"11 от распределенных плот¬
ностей в случае систем спутников и около 10"7 у планет-гигантов.
Нам, таким образом, предстоит рассмотреть плотности плазмы
того же порядка, что и во внешней солнечной короне (102—108 см"3).
Следует отметить, что здесь подразумеваются средние значения
плотностей. Поскольку плазма сильно неоднородна из-за сущест¬
вования токовых трубок, которые переносят момент количества
движения (см. рис. 24.4), то в ней могут встречаться участки, плот¬
ности которых на несколько порядков величины выше.
Это важно, потому что и время конденсации пылинки, и ее
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
529
химические и структурные свойства в процессе роста объясняются
именно локальными условиями конденсации, а не свойствами пер¬
вичной туманности как целого. Принимая, что первичные компо¬
ненты, входящие в метеориты, образовались в первичной околосол¬
нечной туманности, по ним можно судить о свойствах средыДиз
которой они возникли. Концентрации (1010—1014 см"3), получен¬
ные таким путем [41, 42, 191], намного выше, чем рв, но ниже, чем
ру. Эти плотности характеризуют, вероятно, локализованные плот¬
ные области, в которых основная часть процесса конденсации уже,
по-видимому, завершилась.
Локализованные плотные области образуются путем сжатия
плазмы в волокна, которые проводят электрический ток, что обус¬
ловливает перенос момента количества движения. Плазменная
среда напоминает в общих чертах солнечную корону, а волокна,
погруженные в эту среду, подобны солнечным петлеобразным про¬
туберанцам с той разницей, что волокна имеют гораздо большие
размеры —они простираются от центрального тела вплоть до
области образования вторичных тел. По этой причине волокна
можно назвать сверхпротуберанцами. Так же как и у солнечных
протуберанцев, плотности сверхпротуберанцев превышают на не¬
сколько порядков величины плотность окружающей среды, а их
температура гораздо ниже. Обычно температура окружающей среды
бывает порядка 105 К, тогда как температура сверхпротуберанцев
может быть порядка 104 К. Охлаждение плазмы в этих областях
вызывается ее сжатием [190]. В силу того что низкие температуры
и высокие плотности способствуют конденсации, конденсация
плазмы протекает главным образом в областях сверхпротуберан¬
цев.
Источники энергии плазмы
Кинетическая энергия, приобретенная вследствие магнитогид¬
родинамического торможения центрального тела в процессе пере¬
дачи момента количества движения, преобразуется частично в
орбитальную энергию ускоряющейся плазмы и частично в тепло¬
вую энергию, которая в свою очередь диссипирует в непосредст¬
венной близости (в «ионосфере») от центрального тела, в уско¬
ряющейся плазме и окружающей среде.
Предположим, что угловая скорость центрального тела .умень¬
шилась от Qi до Q2 и это привело к ускорению от состояния по¬
коя до угловой скорости со части облака плазмы с массой /И, на¬
ходящейся на расстоянии г. Закон сохранения момента количества
движения требует, чтобы
© (£\ — Из) = Л4г2со,
(6)
530
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
где 0 —момент инерции центрального тела. В этом процессе
освобождается энергия
№ = —— J-MrW. (7)
2 2
Подставив Q = (Q т + Q 2)/2 в два последних уравнения, получим
W = Mr2(Q.a — ®2/2), (8)
Скорость г® быстро сравняется с кеплеровой, так что
Мг2а? = GMcM/r, (9)
где М — масса сконденсировавшегося из плазмы вторичного тела.
Подставляя уравнение (9) в уравнение (8), получим
(10)
где Ts — период вращения центрального тела, ат — орбитальный
период вторичного тела, находящегося на расстоянии г. Это и есть
энергия, освобождаемая в процессе передачи момента количества
движения; она идет на поддержание вещества в плазменном со¬
стоянии.
Конденсация пылинок, эволюция орбит пылинок
В процессе передачи момента количества движения плазма кон¬
денсируется в пылинки преимущественно в областях сверхпроту¬
беранцев. Хотя температура плазмы в этих областях порядка не¬
скольких тысяч кельвинов, температура конденсирующихся из
плазмы твердых частиц составляет обычно по порядку величины
103 К (см., например, [42]). Подобная модель конденсации в усло¬
виях экстремальной температурной неустойчивости обусловлена
физическими соображениями [42, 191], она помогает нам объяснить
присутствие в метеоритах многих веществ (считается, что это почти
неизменившиеся первичные твердые конденсаты), чего нельзя сде¬
лать, используя физически несостоятельные модели с температур¬
ным равновесием.
Более того, электрические токи усиливают магнитные поля в
областях сверхпротуберанцев (точно так же, как и в солнечных
протуберанцах). Если предположить, что метеоритное вещество
сконденсировалось в околосолнечном сверхпротуберанце из такой
намагниченной плазмы, то следует ожидать существования сле¬
дов магнитного поля в метеоритах, где оно, вероятно, должно
было сохраниться. В самом деле, изучение остаточной намагни¬
ченности в углистых хондритах указывает на то, что метеоритные
частицы сконденсировались из среды, пронизанной магнитными
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
531
полями напряженностью <0,1 —1,0 Э [95—97]. Если сделать
разумное предположение, что районом конденсации этих веществ яв¬
ляется пояс астероидов, то магнитное поле напряженностью порядка
0,1—1,0Э, присущее этой области, следует приписать первичному
дипольному полю Солнца, что потребовало бы неразумно большой
силы диполя (~1040 — 1041 Гс-см3). Сверхпротуберанцы же с их ло¬
кально усиленными магнитными полями представляли бы весьма
подходящую среду для конденсации.
В сконденсировавшейся из плазмы популяции частиц, находя¬
щейся на орбите, происходили бы неупругие столкновения. Такие
столкновения не приводят к расширению или рассеянию пояса
частиц в том случае, если они происходят за характерные времена,
значительно превышающие орбитальный период частиц; они вы¬
зовут скорее фокусировку орбит, так что в конце концов частицы
перейдут на орбиты, радиусы, эксцентриситеты и наклонения ко¬
торых лежат в очень узких диапазонах. Такая популяция частиц,
развившаяся в хорошо сфокусированный орбитальный поток, на¬
зывается струйным потоком (детальное обсуждение см. в [18]).
Внутри струйных потоков частицы сталкиваются между собой и
слипаются, образуя тела больших размеров. Когда одно из этих
тел вырастет до достаточно больших размеров и его сила гравита¬
ции станет достаточной, чтобы притягивать другие тела, оно
начнет нагребать вещество из струйного потока и вскоре станет
вторичным телом.
Образование планет: гетегонический принцип
В самом начале этой главы мы указали, что из-за поразитель¬
ного сходства между системами спутников и планет целесообразно
сравнить эти две системы, с тем чтобы определить возможность
образования обеих систем в результате последовательности иден¬
тичных процессов. На всех этапах развития излагаемой теории
мы включали и планетную систему — иногда как логическое след¬
ствие, иногда благодаря наличию идентичных с системой спутни¬
ков основных предпосылок. Мы не встретили никаких серьезных
трудностей в применении к планетной системе процессов, обсуж¬
даемых для систем спутников. Мы можем поэтому поставить весь
наш анализ на более широкую основу и попытаться развить общую
теорию образования вторичных тел около центрального тела, при¬
менимую как к системам спутников, так и к системе планет. Тео¬
рия, основанная на этом принципе, может быть названа гете-
гонической теорией, а принцип, согласно которому планетная и
спутниковые системы имеют одинаковое происхождение, может
быть назван гетегоническим принципом. Термин «гетегонический»
происходит от греческого слова или етл*7, что обознача-
532
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
06ЩИЙ ГЕТЕГОНИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
Облако-источ¬
ник
Центральное
тело
Струйный
поток
г
Вторичное
тело
ГЕТЕГОНИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
В ПРИМЕНЕНИИ К ФОРМИРОВАНИЮ ПЛАНЕТ
ГЕТЕГОНИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
В ПРИМЕНЕНИИ К ФОРМИРОВАНИЮ СПУТНИКОВ
включать ее в анализ |
I
Рис. 24.3. Диаграмма, показывающая, как благодаря гетегоническому прин¬
ципу, согласно которому все теории должны быть применимы как к планет¬
ной, так и к спутниковым системам, данная теория теряет свой умозритель¬
ный характер. Этот принцип устраняет необходимость принимать специаль¬
ную гипотезу относительно раннего Солнца и устанавливает более тесную
связь теории с наблюдениями.
Вторичное тело (планета), образовавшееся в ходе показанного слева про¬
цесса, действует как первичное тело в показанном справа процессе.
Струйный поток, сформировавшийся в процессе, показанном слева, дей¬
ствует как облако-источник в процессе, показанном справа.
ет — компаньон. Это понятие, таким образом, подразумевает общую
теорию формирования тел-компаньонов.)
Благодаря тому что гетегонический принцип накладывает стро¬
гие ограничения на любую теорию, этот принцип является доста¬
точно мощным. Тем не менее им часто пренебрегали при построе¬
нии теорий Солнечной системы. На рис. 24.3 показано примене¬
ние принципа к двум подобным последовательностям процессов,
приводящих к образованию вторичных тел из первичной диспер¬
сной среды. Цепь процессов, приводящих к формированию планет
вокруг Солнца, повторяется для формирования спутников около
планет; в последнем случае, однако, небольшая часть (ближайшая
к планете) струйного потока образует первичное облако, из кото¬
рого формируются спутники. Имеется только одна главная цепь
из обсуждаемых в данной статье процессов, которая применима к
формированию как спутников, так и планет.
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
533
Ток, дающий сил и Iх В,
которая обусловливает
перенос момента
количества движения
Падающий
газ
Сверхпротуберанцы
(области
формирования
пылинок)
.Центральное
тело {Солнце
или планета)
Ось вращения
и ось диполя
Ионизация
и остаьодка
падающего
газа
Струйные потоки,
в которых образуются
вторичные тела
(планеты или спутники)
Диск
из неконденсируемых
газов
Дипольное
магнитное
поле
Рис. 24.4. Схема последовательности гетегонических процессов, ведущих
к образованию вторичных тел вокруг вращающегося намагниченного цент¬
рального тела. Магнитный диполь находится в центре центрального тела и
«го ось совпадает с осью вращения. Газ, инжектируемый в окрестности цент¬
рального тела с бесконечности, ионизуется, взаимодействуя с находящейся
там намагниченной плазмой, после того как его скорость свободного падения
превысит критическую скорость. Падение ионизованного газа останавлива¬
ется магнитным полем. Вращение, магнитное поле и проводящая плазма
составляют гомополярный генератор (см., например, [23, р. 11], создающий
э. д. с., благодаря которой в плазме возникает ток. Этот ток I вместе с
магнитным полем В порождает силу IX В, которая переносит момент коли¬
чества движения от центрального тела к окружающей плазме. Благодаря сво¬
ей волокнистой природе ток порождает также протуберанцеподобные области
газа (называемые сверхпротуберанцами). Эти области плотнее и холоднее,
чем окружающая среда, и именно в этих областях происходит, конденсация
твердых частиц. В результате неупругих столкновений из частиц развива¬
ется ряд струйных потоков, в то время как неконденсируемое вещество об¬
разует тонкий диск в экваториальной плоскости (показан не в масштабе).
Вследствие этого мы можем изучать процессы, приводящие к
образованию планет, без детального рассмотрения свойств пер¬
вичного Солнца. Это удобно, поскольку об этих свойствах извест¬
но очень мало. Если мы примем гетегонический принцип, то от¬
падет необходимость заботиться о решении вопроса, проходило
ли Солнце фазу высокой светимости (фазу Хаяши) или был ли по¬
534
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
ток солнечного ветра когда-то в раннюю эпоху намного интенсив¬
нее, чем теперь. Ни одно из указанных явлений не может сильно
повлиять на образование спутников (например, около Урана).
Сходство между планетной системой и спутниковыми системами
показывает, что подобные явления не играли заметной роли в ди¬
намике процессов.
Модель сверхкороны
Чтобы подытожить изложенную здесь теорию, мы можем теперь
сделать набросок модели среды, вокруг центрального тела в эпоху
образования. Из-за подобия этой среды современной солнечной
короне, а также из-за ее гораздо больших размеров данную среду
можно назвать сверхкороной.
Сверхкорона состоит, как показано на рис. 24.4, из областей,
различающихся в широких пределах по своим свойствам.
[Области плазмы низкой плотности
Большая часть пространства сверхкороны вне струйных пото¬
ков заполнена плазмой, имеющей низкую концентрацию в пре^
делах, возможно, 10—105 см“3. Сверхкорона пополняется ин¬
жекцией газа из облака-источника, находящегося на большом рас¬
стоянии («на бесконечности»). Перенос момента количества дви¬
жения от центрального тела обусловлен процессами, происходящи¬
ми в этой плазме. Это значит, что существует система сильных элект¬
рических токов, порождающих волоконные структуры или сверх¬
протуберанцы.
Волоконные структуры или сверхпротуберанцы
Структура первичной плазменной среды напоминает солнеч¬
ную корону с протуберанцами, образованными сильными токами.
Они простираются от центрального тела до областей, в которые осу¬
ществляется перенос момента количества движения. Так же как
и в солнечной короне, плотность волокон на несколько порядков
величины выше, а температура намного ниже, чем в окружающей
среде. Поскольку высокая плотность и низкая температура благо¬
приятствуют конденсации, она происходит главным образом в
волокнах. Сконденсировавшиеся в этих районах твердые частицы
приобретают тангенциальную скорость, которая определяет их
кеплерову орбиту. Неупругие столкновения между частицами
приводят к образованию струйных потоков. Вещество, расходуе¬
мое на конденсацию частиц в волокнах, пополняется за счет плаз¬
мы, которая притягивается в волокна электромагнитными силами
(процесс, подобный пинч-эффекту).
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
535
Струйные потоки
Струйные потоки состоят из газов и твердых частиц и занимают
тороидальный объем вокруг центрального тела. Малый диаметр
тороида составляет лишь несколько процентов от большого диа¬
метра, и поэтому струйные потоки занимают около 10~3—10~4
полного объема сверхкороны. Они пополняются инжекцией частиц,
конденсирующихся в окружающих их волокнах.
Неконденсируемые облака газа
Поскольку инжектируемое вещество содержит в себе значи¬
тельную долю неконденсируемых газов (они образуют, по-види¬
мому, главную составную часть этого вещества), то такие газы во
все возрастающем количестве поступают в волокна и межволо¬
конную среду. Эти газы накапливаются вблизи экваториальной
плоскости, концентрируясь главным образом в струйных потоках
и около них. Поэтому в струйных потоках может происходить про¬
цесс аккреции в облаке неконденсируемых газов. Когда тело, на
которое происходит аккреция, вырастет до таких больших раз¬
меров, что его сила гравитации станет значительной, оно сможет
захватить атмосферу из газов, поступающих в струйный поток.
Струйный поток, вероятно, не сможет удержать весь газ.
Часть его, возможно, диссипирует из этой области, образуя тон¬
кий газовый диск, который может либо перетечь на центральное
тело, либо перейти от одного струйного тока к другому. Как пред¬
полагается на рис. 24.4, газ должен формироваться в торы вокруг
струйных потоков и уплощаться в диск вне их.
Поведение неконденсируемых газов является, очевидно, са¬
мым гипотетическим элементом данной модели, потому что о них
нам очень мало известно, причем большая часть информации но¬
сит косвенный характер.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Теория, которая здесь описана, еще далека от завершения.
С’тем объемохм знаний о Солнечной системе, которым мы распола¬
гаем в настоящее время, стремиться к ее завершенности было бы
неразумно. Однако нам удалось построить из различных* разум¬
ных с физической точки зрения, процессов, необходимых для объ¬
яснения разных фаз эволюции, некую связную последовательность,
которая может, как кажется, составить основу более детальной
и более точной теории (подробно см. [22]). Развивая эту последо¬
вательность, мы полагались главным образом на тот объем инфор¬
мации о поведении частиц и полей в космическом пространстве,
который был получен за последние годы, а также на лабораторные
536
ГЛ. 24. ЯВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
исследования, касающиеся данной проблемы. Дальнейшую дета¬
лизацию и уточнение теории следует отложить до времени, когда
возрастет объем наших знаний о Солнечной системе.
Выражение признательности
Эта работа финансировалась по Программе исследования планет Управ¬
лением космических исследований в соответствии с договором НАСА NGL
05-009-110, соответствующим Отделом программы исследования Луны и пла¬
нет по договору НАСА NGL 05-009-002, Управлением исследования Луны
по программе «Аполлон» по договору 05-009-154.
ДИСКУССИЯ
Каула. Если конфигурации спутников определяются сущест¬
вовавшими в протоспутниковом веществе магнитогидродинамиче¬
скими силами, обусловленными магнитными полями планеты, то
вещество спутников должно быть нагрето до температур испаре¬
ния (более 1800 К), так что оно может быть ионизовано. Этот разо¬
грев должен был произойти уже после понижения температуры,
достаточного, чтобы планетное вещество сконденсировалось. Труд¬
но, однако, представить себе процесс, приводящий к попеременно¬
му разогреву и охлаждению.
Дэ. Протопланетная плазма нагревается магнитогидродинами¬
чески за счет вращательной энергии Солнца. Плазма конденси¬
руется в частицы, на частицы происходит аккреция, в результате
чего образуются планеты. Спутники образуются в результате
аналогичной последовательности процессов, происходящих около
планеты, когда она уже достигла конечной стадии своего форми¬
рования и образовала магнитный диполь. В этом случае плазма разо¬
гревается за счет вращательной энергии планеты. Таким образом,
в первом случае разогрев относится к околосолнечной плазме
(протопланетам) в эпоху формирования планет, во втором же слу¬
чае нагрев относится к околопланетной плазме (протоспутникам)
в эпоху образования спутников.
Конденсация плазмы может проходить таким образом, что
конденсирующееся твердое тело будет иметь температуру ниже
1800 К при температуре окружающей плазмы несколько тысяч
градусов. Плазма протоспутников или протопланет может содер¬
жать некоторое количество межзвездных частиц в коллоидном со¬
стоянии, которые будут вести себя как часть плазмы. Некоторые
частицы, сконденсировавшиеся вне области формирования вторич¬
ного тела, могут, падая через эту плазму на больших скоростях,
подпитывать ее в процессе абляции, обсуждавшемся Альвеном и
Аррениусом [22]. Но мы не рассматриваем процесс, в котором ис¬
ходное вещество было бы в форме твердых тел, которые следовало
бы испарить, затем ионизовать и привести таким образом в со¬
Б. ДЭ, X. АЛЬВЕН, Г. АРРЕНИУС
537
стояние плазмы, —т. е. процесс, который вы, вероятно, имели
в виду.
Мерфи. Если я правильно понял рис. 24.1, в чем я, однако,
сомневаюсь, не следует ли из него, что плотность спутников долж¬
на возрастать по мере удаления от планеты?
Дэ. На первый взгляд это кажется так. Однако вопрос о соот¬
ветствии между химическим составом вторичного тела (т. е. спут¬
ника или планеты) и элементами, образующими полосу, к которой
это тело принадлежит, содержит в себе ряд соображений. Эти
соображения детально обсуждались Альвеном и Аррениусом [22].
Следовательно, из нашей модели не обязательно вытекает, что
плотность вторичных тел должна расти по мере удаления от цент¬
рального тела (кстати, наша модель дает объяснение как раз
противоположной тенденции, наблюдающейся как у галилеевых
спутников, так и во внутренней части планетной системы [22]).
Однако, несмотря на эти рассуждения, окончательное расположе¬
ние вторичных тел должно грубо соответствовать теоретическим
полосам. В этом основной смысл нашей диаграммы.
Глава 25
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ ИСТОРИИ
ЛЕДЯНЫХ СПУТНИКОВ
Г. КОНСОЛЬМАНЬО, ДЖ. ЛЬЮИС
Массачусетский технологический институт
Мы представляем здесь предварительные результаты рас¬
четов тепловой истории тел Солнечной системы, образовавшихся
из низкотемпературных конденсатов. Проверено несколько различ¬
ных композиционных и аккреционных моделей, включая интеграль¬
ную и дифференциальную аккрецию, как в химически равновесных
так и в неравновесных конденсатах. Для нескольких специальных
моделей представлены критические размеры, необходимые для на¬
чала плавления и фракционирования, а также возрасты, соответст¬
вующие началу плавления.
Химический состав и строение спутников зависят от последо¬
вательности конденсации и аккреции солнечной туманности.
Физические аспекты этих процессов описаны Камероном в гл. 23,
Дэ и др. в гл. 24 и Сафроновым и Рускол в гл. 26. Следует рас¬
смотреть, в частности, проходила ли последовательность про¬
цессов конденсации в условиях равновесия или при его отсутствии
и была ли аккреция вещества дифференциальной, когда на каж¬
дый объект происходила аккреция от одного компонента конден¬
сационной последовательности, или интегральной, когда все ком¬
поненты последовательности вносили вклад в каждый объект.
Общий обзор этого явления дан в статье Льюиса [498]. Консоль-
маньо и Льюис [163] развили представленные здесь расчеты.
ВОЗМОЖНЫЕ МОДЕЛИ СПУТНИКОВ
Две химические альтернативы для каждого из двух типов ак¬
креции приводят к четырем возможным моделям для спутников.
Льюис [495] определил последовательность конденсации для ту¬
манности с солнечным составом как в равновесном, так и в неравно¬
весном случае. Исходя из этого, можно детально разработать
указанные четыре модели.
Г. КОНСОЛЬМАНЬО, дж. ЛЬЮИС
539
Модель 1. Равновесная конденсация;
интегральная аккреция
При температурах примерно 350 К из солнечной туманности
сконденсировалось вещество, подобное слагающему углистые хонд¬
риты типа С1. Это прежде всего железо и силикаты магния с при¬
месями углерода и водные силикаты. Плотность такого вещества
в отсутствие сжатия составляла бы~2,4 г/см3. Если бы темпера¬
тура конденсации упала ниже ~ 160 К, то, согласно этой модели,
спутник образовался бы из однородной смеси, состоящей наполо¬
вину (по весу) из льда и наполовину из вещества С1, с общей плот¬
ностью 1,6—1,8 г/см3. Следует ожидать, что ниже ~ 100 К фаза
льда должна была содержать гидрат аммония NH3-H2O. Ниже
~ 60 К преобладал бы клатрат метана, состав которого СН4-хН2О
(причем х^ 6,7), образовавшийся в результате реакции льда Н2О
с газом СН4, и плотность понизилась бы до ~ 1,5 г/см3. При темпе¬
ратурах ниже ~20 К в состав вещества вошел бы лед метана и,
возможно, лед аргона и других редких газов, что понизило бы об¬
щую плотность тела до 1 г/см3.
Отметим, что в любом теле, образовавшемся по этой модели при
температуре ниже 160 К, когда важным составным элементом
является лед, гравитационный потенциал сосредоточен в плотных
силикатах, равномерно распределенных в менее плотных льдах.
Модель 2. Равновесная конденсация;
дифференциальная аккреция
Конденсация здесь происходит точно так же, как и в предыду¬
щей модели, однако аккреция будет дифференциальной, так что
каждый член последовательности конденсации образует свой собст¬
венный тип тела.
В соответствии с этой моделью спутник, сконденсировавшийся
при температуре выше 160 К, должен состоять из вещества уг¬
листых хондритов типа С1; спутник сконденсировавшийся при
температурах от 160 до 100 К, будет состоять из льда; от 100 до
60 К —из гидрата аммония NH3-H2O; в области температур ниже
60 до 30 К сформируются тела из гидрата клатрата метана; при
более низких температурах образуются тела, состоящие из льда
метана и редких газов.
У спутников с химическим составом как у хондритов плотность
была бы ~ 2,4 г/см3, тогда как плотности спутников, состоящих из
льдов любого вида, кроме льда метана, будут около 1 г/см3. Тело,
образованное из чистого льда метана, будет иметь плотность
-~0,6 г/см3.
540
ГЛ. 25. МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ ИСТОРИИ ЛЕДЯНЫХ СПУТНИКОВ
Модель 3. Неравновесная конденсация;
интегральная аккреция
Мы здесь предполагаем, что каждая составляющая конденси¬
руется, а затем на нее идет аккреция, покрывающая первоначаль¬
но сконденсировавшееся вещество и предохраняющая его от хи¬
мических реакций с несконденсировавшимися газами солнечной
туманности. Планета строится, таким образом, слой за слоем, при¬
чем между слоями никогда не устанавливается химическое равно¬
весие.
Ядро такого тела состояло бы из «сухих скальных пород», со¬
держащих преимущественно железо и силикаты магния. Средняя
плотность его была бы выше 3,7 г/см3. При температуре 160 К
на скальное ядро должен осесть слой льда с массой, достигающей
удвоенной массы ядра; это понизило бы общую плотность тела до
1,6 г/см3. Поскольку в этом слое содержалась бы вся вода системы,
аммиак не смог бы образовать гидрат, но остался бы в несвязан¬
ном состоянии и вступил бы в реакцию с газом H2S, и при 140 К
лед NH4SH осел бы на слой льда Н2О. Предположим, что химиче¬
ский состав туманности такой же, как солнечный состав, тогда,
после того как весь H2S был израсходован, должно остаться избы¬
точное количество аммиака и при температуре ниже 100 К он об¬
разовал бы слой льда NH3, покрывающий лед NH4SH. Поэтому
полная плотность тела понизилась бы до 1,5 г/см3. При темпера¬
турах ниже 20 К лед СН4 и лед редких газов сформировали бы
верхний слой тела, понизив тем самым его плотность до 1 г/см3.
Таким образом, мы получили спутник, в котором фракциони¬
рование произошло уже в процессе его образования. Поскольку
самое плотное вещество уже находится в ядре, а все слои льда
осаждались примерно в порядке понижения плотности, то подоб¬
ная система не будет обладать сколь-нибудь значительной грави¬
тационной потенциальной энергией, однако в ней будет накапли¬
ваться химическая потенциальная энергия, потому что каждый
слой конденсируется при отсутствии химического равновесия с
образовавшимися ранее слоями.
Модель 4. Неравновесная конденсация;
дифференциальная аккреция
В этой модели происходит дифференциальная аккреция каж¬
дого типа вещества на определенное тело, так же как и в модели 2,
однако процесс аккреции протекает настолько быстро, что между
этим веществом и остаточными газами солнечной туманности рав¬
новесие не успевает установиться, поэтому начинается последова¬
тельный процесс неравновесной конденсации, как в модели 3.
В таких условиях могли бы образоваться тела из сухих скаль¬
Г. КОНСОЛЬМАНЬО, ДЖ. ЛЬЮИС
541
ных пород с плотностями, превышающими 3,7 г/см3; тела, состоя¬
щие из водяного льда с плотностью 1 г/см3, в том случае, если тем¬
пература конденсации ниже 160 К; тела из льда NH4SH с плот¬
ностью 1 г/см3 при температуре ниже 100 К и тела из льда СН4 и ред¬
ких газов с плотностью 0,6 г/см3 при температурах ниже 20 К.
ТЕПЛОВЫЕ ИСТОРИИ ВОЗМОЖНЫХ МОДЕЛЕЙ
Работа над моделированием тепловой истории еще не заверше¬
на, однако к каждой модели могут быть сделаны некоторые общие
комментарии. Более подробное рассмотрение можно найти в [163].
Тепловые истории моделей 2 и 4, за исключением тел, состоя¬
щих из скальных пород, интереса не представляют. Однородные
однокомпонентные тела, не обладающие внутренними источника¬
ми тепла, не имеют никаких внутренних средств, способных из¬
менить со временем свое строение.
Скальные породы имеют источники тепла, поскольку в них
присутствуют распадающиеся радиоактивные ядра.
Фанейл и др. предложили в гл. 17 в качестве возможной мо¬
дели спутника Юпитера Ио модель тела, состоящего из вещества
хондритов типа С1, которое могло образоваться как по модели 2,
так и по модели 1, если температура конденсации не падала ниже
160 К. Они предположили, что нагрев, обусловленный присутст¬
вием радиоактивных ядер, приведет к освобождению воды вместе
с растворенными в ней солями, которые затем осядут на поверх¬
ности.
Фобос, Деймос и некоторые большие астероиды могут быть в
числе примеров тел с таким же составом, как хондриты С1, или,
возможно, они состоят из «сухих скальных пород», образовав¬
шихся по модели 4 или по модели 3, если температура конденса¬
ции не падала ниже 160 К. Другие решения задачи, касающейся
химического состава, см. в написанной Поллаком гл. 14.
Возможные тепловые истории тел, образовавшихся по модели
3, еще детально не исследованы, однако некоторые возможности
напрашиваются сами. Наличие источников тепла в скальном ядре
заставляет ожидать значительных тепловых градиентов, которые
могут привести к плавлению слоя льда вокруг него. Перемешива¬
ние льда и скальных пород, а также льдов воды и NH4SH может
привести к выделению химической потенциальной энергии. Реак¬
ции в расплаве смеси льдов NH4SH и Н2О образуют раствор с
низкой точкой замерзания, и, возможно, выделится газ H2S в сво¬
бодном состоянии. При дальнейшем плавлении слоя замерзшей
воды в ней, вероятно, мог бы раствориться весь газ H2S; в против¬
ном случае мигрирующий к поверхности газ либо вступит в реак¬
цию со слоем льда NH3, если таковой имеется, либо произойдет
обезгаживание.
542
ГЛ. 25. МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ ИСТОРИИ ЛЕДЯНЫХ СПУТНИКОВ
Характерные времена любой из этих реакций зависят от раз¬
меров, химического состава и начальной температуры тела. Чтобы
определить условия, при которых события будут развиваться по
одному из этих сценариев, необходимо более детальное модели¬
рование.
Из всех рассмотренных моделей модель 1 была исследована
наиболее тщательно, поскольку ее следствия наиболее интересны.
Льюис [494] разработал предварительную тепловую модель для
случаев: С1 + лед Н2О и С1 + лед Н2О + гидрат аммония в пред¬
положении установившегося теплового потока. Эта работа про¬
должается авторами данной главы, которые готовят на ЭВМ ими¬
тации происходящих согласно этой модели процессов, предназна¬
ченные для предсказания тепловой эволюции спутников, образо¬
вавшихся по этой модели (см. [163]).
Случай, относящийся к модели 1, разбивается на два класса.
В первый класс входят тела, радиусы которых меньше 1000 км,
а давление в центре ниже 2 кбар. Этот класс включает спутники
Ариэль, Умбриэль, Оберон, Титания, Тефия, Япет, Диона, Феба.
Если в их состав входят только лед Н2О и вещество хондритов типа
С1, то к ним относятся наши предварительные результаты, приве¬
денные на рис. 25.1. Из рис. 25.1 следует, что радиус наимень¬
шего по размерам объекта, в котором может происходить процесс
таяния льдов, равен 650 км и что таяние льдов начнется примерно
через 500 миллионов лет после завершения аккреции. Но посколь¬
ку количество выделяемого при распаде радиоактивных ядер тепла
экспоненциально падает, максимум энтальпии достигается прибли¬
зительно через 1 миллиард лет, и процесс замерзания планеты
начнется раньше, чем таяние льдов станет значительным. Даже
для объекта радиусом 1000 км не ясно, произойдет ли у него зна¬
чительное таяние льдов.
При падении в гравитационном поле выделяется мало тепла,
так как гравитационное ускорение даже у самой поверхности этих
небольших легких тел мало, а вблизи центра, где таяние происхо¬
дит в первую очередь, оно приближается к нулю. Поэтому мало¬
вероятно, что у объектов, входящих в первый класс, произойдет
значительное фракционирование в том случае, если они состоят
из льда Н2О и хондритного вещества С1.
Больший интерес представляет случай, когда аммиак присут¬
ствует в виде гидрата. Как лед Н2О, так и лед NH3-H2O имеют
эвтектическую точку плавления всего лишь при 173 К, поэтому
таяние может начаться гораздо раньше. На рис. 25.2 показаны
наши результаты для этого класса. В этом случае даже у объекта
радиусом 500 км начинается таяние в центре, хотя как таяние, так
и фракционирование будут незначительными. Но у объектов,
имеющих радиусы от 700 до 1000 км, может произойти значитель¬
ное фракционирование, образуется силикатное ядро размером
260
240
220
200
160
141
120
100
80
Рис. 25.1. Тепловые профили тел, имеющих радиусь£500, 700 и 1000 км и
химический состав 35% силикатов и 65% водяного льда по массе. Температура
объекта радиусом 500 км достигает максимума через 500 миллионов лет, и тая¬
ния не происходит. Объект радиусом 700 км может достичь точки плавления
в центре через 1 миллиард лет, но дифференциация будет незначительной.
В объекте радиусом 1000 км через 1 миллиард лет произойдет таяние льдов и
дифференци ация.
80
200
190
180
1000 900 800 700 600 500 400 800 200 100 О
Радиус, км
Рис. 25.2. Тепловые профили тел радиусами 500, 700 и 1000 км, состоящих
из 35% силикатов, 55% водяного льда и 10% аммиака по массе. Температура
эвтектического плавления раствора гидрата аммония и водяного льда пока¬
зана штриховыми линиями. Мы принимаем, что зависимость от давления
сходна с понижением точки плавления чистой воды. В области температур
под штриховыми линиями происходит конвекция. Линии заканчиваются там,
где радиус равен радиусу ядра.
544
ГЛ. 25. МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ ИСТОРИИ ЛЕДЯНЫХ СПУТНИКОВ
50—200 км, мантия толщиной 300—400 км, представляющая со¬
бой суспензию из льда воды и аммиачно-водного раствора, и кора
из нерастаявшего льда толщиной 300—400 км. Как и в описанных
выше случаях, таяние начинается в центре, а тепло, выделяющееся
при падении силикатов, образующих ядро в гравитационном поле,
незначительно. Таяние начинается примерно через 250 миллионов
лет и достигает максимума через 1 миллиард лет.
Подобных результатов можно ожидать и в случае тел, содер¬
жащих клатрат метана. В таких случаях может происходить толь¬
ко обезгаживание СН4. Если первоначально присутствует лед
СН4, то будет происходить двухступенчатый процесс таяния и
фракционирования.
Второй класс объектов —спутники больших размеров —дол¬
жен рассматриваться отдельно, из-за более высоких давлений в их
недрах.
РАСЧЕТЫ ДЛЯ БОЛЬШИХ СПУТНИКОВ
При давлениях выше 2 кбар лед образует ряд фаз высокого
давления. Существующие при этом соотношения сложны и мало
изучены при низких температурах. Следует предположить, что
эффекты, связанные с давлением в водно-аммиачной системе,
могут быть еще более сложными. Поскольку фазовая диаграмма
такой системы при высоком давлении не известна, мы ограничимся
в данный момент только телом, состоящим из силикатов и водяного
льда.
Мы нашли, что у ледяных тел, содержащих по весу 25% и бо¬
лее силикатов, давление в центре превышает 2 кбар, когда их ра¬
диусы достигают 1000 км. Для объектов больших размеров, таких,
как галилеевы спутники Юпитера, Титан, Тритон и, возможно,
Плутон, следует рассматривать формы льда, образующиеся при
высоких давлениях.
Упрощенные тепловые модели, рассчитанные на ЭВМ, в кото¬
рых пренебрегается различием тепловых свойств разных фаз льда и
и не рассматриваются изменения фаз, предсказывают, что у ледя¬
ного тела размером 2500 км, состоящего на 40% по весу из сили¬
катов и имеющего типичное для хондритов типа С1 содержание
радиоактивных изотопов, центральные температуры достигнут
600 К через 4,5 миллиарда лет после завершения аккреции. Од¬
нако расход тепла на изменение фаз льда, на таяние льда, а также
обеспечиваемая конвективной мантией более эффективная тепло¬
передача от центра к поверхности приведут к понижению цент¬
ральной температуры по крайней мере на 100 К, а может быть,
и намного больше. С другой стороны, падение силикатов из об¬
ласти мантии вызовет приток тепла, обеспечиваемый освобождае¬
мой гравитационной потенциальной энергией, а также концентра¬
г. консольмлньо, ДЖ. лыоис
545
цию в центре радиоактивных источников тепла, причем в резуль¬
тате обоих эффектов центральная температура будет повышаться.
Приведут ли эти темпертуры к всеобщему плавлению планеты,
зависит от распределения давления в ее недрах, которое в свою
очередь определяется плотностью вещества, образующего планету.
Полностью расплавленное тело, состоящее по весу на 40% из си¬
ликатов, будет иметь плотность всего лишь 1,4 г/см3. Плотность
Каллисто примерно такая же, однако для Ганимеда это значение
слишком мало (ср. табл. 1.4). Чтобы Ганимед, имея наблюдаемую
плотность, находился полностью в расплавленном состоянии, он
должен состоять на 65—85% по весу из силикатов. Мы ожидаем
однако, что тепловая эволюция понизила эти плотности по срав¬
нению с их начальным значением, потому что фазовые изменения
всех форм льда, кроме льда I, приводят к увеличению объема при
повышении температуры. Таким образом, чтобы знать, как будет
эволюционировать во времени спутник данных размеров, мы долж¬
ны прежде всего представлять себе, как этот объект выглядел вско¬
ре после завершения аккреции.
Используя Каллисто в качестве типичного примера тела, содер¬
жащего водный лед и силикаты, изучим возможное распределение
давлений в нем. Радиус Каллисто равен 2500(±150) км и масса
91-Ю24 г при плотности 1,4 г/см3 ([576], ср. табл. 1.4). Примем
едующий химический состав: 40% по массе составляют силикаты,
остальное лед Н2О. Для силикатов мы рассмотрим два возможных
значения плотности: 3,7 г/см3 (сухие силикаты, образовавшиеся
при неоднородной аккреции) и 2,4 г/см3 (водные силикаты, обра¬
зовавшиеся при однородной аккреции).
Если изотермическое тело имеет температуру 100 К, то при
давлении 1,6 кбар лед I перейдет в лед II; лед II перейдет в лед
VI при давлении 8 кбар (точность этого значения невелика, оно
найдено путем экстраполяции фазовой границы II—VI); и лед VI
перейдет в лед VIII при давлении 13 кбар. Таким образом, решение
задачи сводится попросту к использованию гидростатического
уравнения для давления
dP = —L/3GrKp'pdr
(где р и р' — плотности объекта при радиусе соответственно боль¬
ше и меньше г) и решению его для тех значений радиуса, при
которых достигаются давления фазовых переходов. Поскольку
плотность нерасплавленного объекта выше его современной плот¬
ности, мы примем для Каллисто первоначальное значение радиуса
2400 км.
При плотности силикатов 3,7 Т/см3 находим, что переход I—II
происходит у льда на глубине 100 км от поверхности, т. е. при
г = 2300 км; переход II—VI происходит при г = 1900 км; переход
VI — VIII — при г = 1500 км. Давление в центре будет дости-
1/>19—225
546
ГЛ. 25. МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ ИСТОРИИ ЛЕДЯНЫХ СПУТНИКОВ
Рис. 25.3. Гипотетические тепловые профили для однородного объекта
радиусом 2400 км, состоящего из 60% водяного льда и 40% вещества угли¬
стых хондритов типа С 1 по весу. Шкала давлений нелинейна. Тепловые кри¬
вые наложены на фазовую диаграмму температура — давление для воды
[256]. Следует отметить, что таяние начинается на малых глубинах (всегда на
уровне 2 кбар), если из льдов присутствует только лед воды. Характерное
время первого плавления может быть порядка 1 млрд. лет.
гать примерно 22 кбар. Полная масса спутника равна 98-1024 г,
что немного больше наблюдаемого значения.
При плотности силикатов, равной 2,4 г/см3, мы обнаружим
первый переход у льда I—II при г = 2250 км; переход II—VI при
г 1750 км и переход VI —VIII при г = 1300 км. Давление в
центре равно 19 кбар, полная масса 87-1024 г, что немного мень¬
ше наблюдаемого значения. Есть возможность варьировать также
и значения долей по массе, однако любая вариация, оставляющая
плотности силикатной фазы в разумных рамках и дающая расчет¬
ное значение массы, близкое к наблюдаемому, должна предпола¬
гать распределение давлений, сходное с рассчитанным выше.
Принимая эти распределения давления в качестве разумной
отправной точки для построения моделей тепловой эволюции и
принимая далее, что источники тепла в данном случае такие же,
как и в более простых моделях, исследуем, как будет теперь эволю¬
ционировать со временем внутреннее строение этих тел?
Детальное моделирование на ЭВМ еще не завершено, однако
было бы полезно обсудить возможные результаты и те формы, ко¬
торые та или иная модель может принять.
г. коысольмлыьо, дж. лыоис
547
Легче всего представить себе такую модель, допустив, что дав¬
ление на данной глубине со временем не меняется. Такая модель
показана на рис. 25.3 в предположении, что плотность силикатов
равна 2,4 г/см3. На фазовую диаграмму Н2О наложена серия воз¬
можных значений температуры в зависимости от радиуса кривизны,
представляющая различные моменты тепловой эволюции тела.
Можно видеть, что первый результат разогрева тела выразится
в росте области льда VI за счет областей льда II и льда VIII. Скры¬
тая теплота фазового перехода в обоих случаях будет порядка
250 кал/моль, так что вдоль этой области температурный профиль
уплощается. При этом происходит изменение объема примерно на
10%, по мере того как лед VIII расширяется, переходя в лед VI,
а лед II сжимается. Вряд ли эти изменения в точности скомпенси¬
руют друг друга, поэтому такие сжатия ш расширения тела долж¬
ны сопровождаться значительной сейсмической активностью. По¬
добный эффект, но в меньших масштабах, должен наблюдаться
вдоль границы льдов I и II.
При температуре около 205 К и давлении около 7 кбар (при¬
мерно на глубине 400 км от поверхности объекта размером 2400 км)
лед V сформируется из льда II, затратив 290 кал/моль, а при
240 К и 2 кбар лед III сформируется из льда II, затратив
220 кал/моль. И снова произойдет уплощение температурной кри¬
вой и заметное изменение объема.
Затем где-нибудь вдоль границы льда III или льда V, содержа¬
щих воду в жидкой фазе, произойдет первое таяние.
Отметим, что в отличие от малых ледяных спутников падение
силикатов в гравитационном поле является важным источником
тепла. Объект радиусом 2500 км обладает массой, в 125 раз боль¬
шей, чем объект радиусом 500 км. Ускорение силы тяжести везде
будет больше, и к тому же первое таяние произойдет около поверх¬
ности, где g велико, а не в центре, где оно равно нулю.
При 279 К оставшийся лед VIII образует лед VII. Поскольку
этот переход потребует 260 кал/моль, он приведет к дальнейшему
уплощению температурной кривой; занимаемый объем останется,
однако, без изменений. В это время верхние слои спутника будут
продолжать таять, покрывая нерасплавленные области «горячим»
слоем силикатов. Лежащие на больших глубинах области спут¬
ника, где давления всегда выше, также должны плавиться. Однако
более высоким давлениям соответствуют и более высокие темпера¬
туры плавления, что затрудняет процесс таяния. Для спутника,
имеющего давление в центре 20 кбар и размеры Каллисто, точка
плавления поднимется до 350 К. Для объекта с размерами Гани¬
меда и давлением в центре 35 кбар точка плавления будет 450 К-
Не известно, как будет воздействовать присутствие аммиака
на объект таких размеров, но маловероятно, чтобы он вызвал более
раннее таяние льда.
i/219*
548
ГЛ. 25. МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ ИСТОРИИ ЛЕДЯНЫХ СПУТНИКОВ
Подобных результатов можно ожидать и в том случае, когда
к данному составу добавляется клатрат метана, что ведет к допол¬
нительной дегазации СН4. Когда лед СН4 сам по себе является со¬
ставной частью вещества планеты, он может занимать до половины
ее объема, снижая общую плотность при нулевом давлении до
~1 г/см3. Это не противоречит полученному Эллиотом и др. [235]
новому значению радиуса Титана.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В рассмотренных моделях тепловой истории подчеркивается
та значительная легкость, с которой происходят таяние и фракцио¬
нирование больших ледяных спутников, и указывается путь
построения нескольких классов моделей, заслуживающих более
детального рассмотрения. Найдено, что у спутников внешних пла¬
нет невозможны таяние льдов и фракционирование, если их
радиусы меньше ~500 км. Очевидно научное значение предсказы¬
ваемой устойчивости малых тел относительно эндогенных процес¬
сов, и такие тела заслуживают пристального внимания в любой
будущей программе исследований внешней Солнечной системы.
Глава 26
АККУМУЛЯЦИЯ СПУТНИКОВ
В. САФРОНОВ, Е. РАСКОЛ
Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта
АН СССР, Москва, СССР
Дается анализ процесса образования регулярных спутников
на основе предыдущих работ по аккумуляции Луны [433, 437, 716,
718—722]. Рассматривается образование естественных спутников
в околопланетном рое, который в свою очередь пополняется частица¬
ми, захватываемыми с гелиоцентрических орбит вследствие не¬
упругих соударений. Оцениваются характерные времена для основных
физических процессов', пополнения роя, роста его массы, аккумуля¬
ции тел в рое и изменения размеров их орбит вследствие приливов.
В процессе захвата роя и его аккумуляции в спутники значитель¬
ная часть его вещества выпадает на поверхность планеты. Из дан¬
ной модели следуют приемлемые значения массы спутникового роя.
В настоящей главе рассматривается образование регулярных
спутников планет. Неоднократно обращалось внимание на сходст¬
во строения систем спутников и планетной системы в целом и на
то, что это сходство отражает сходство процесса их образования.
Этот тезис особенно подчеркивается Альвеном [16] и Дэ и др.
(гл. 24), указывающими, что теория происхождения планет должна
включать в себя аналогичное объяснение происхождения их
спутников. О. Ю. Шмидт [740] связывал это сходство с образова¬
нием около планеты в процессе ее роста роя твердых частиц и тел,
вращавшихся вокруг планеты. Процесс объединения частиц и тел
в более крупные спутники планет был во многом подобен процессу
образования самих планет. Указанное сходство строения планет¬
ной и спутниковых систем Блэк [74] пытается проследить в деталях
и даже предсказывает существование у Сатурна кольца астероидных
тел между орбитами Титана и Реи. .
Условие сходства процесса формирования указывает на не¬
приемлемость гипотезы образования планет и спутников путем
конденсации газовых сгустков (ср. гл. 24). Большинство спутни¬
ков слишком малы и не могли бы находиться в газообразном со¬
стоянии из-за крайне быстрой дезинтеграции. С другой стороны,
образование планет из газовых сгустков солнечного состава не
18—225
550
ГЛ. 26. АККУМУЛЯЦИЯ спутников
могло бы привести к их современному химическому составу — они
слишком массивны, чтобы сделать возможной почти полную от¬
сортировку водорода и гелия, первоначально составлявших 98%
массы газового сгустка (ср. гл. 23). Следует также признать не¬
состоятельность гипотез образования спутников в результате от¬
деления вещества от быстро вращающихся ротационно неустой¬
чивых планет или протопланет. Помимо проблемы химического
состава здесь еще возникает проблема замедления быстрого на¬
чального вращения планет до их современного медленного вра¬
щения.
Захват планетой готовых спутников следует рассматривать
как весьма специфическое и редкое явление (ср. гл. 7). Можно
попытаться применить подобный механизм лишь к отдельным
нерегулярным спутникам. Но уже для групп нерегулярных спут¬
ников предлагаются другие объяснения. Коломбо и Франклин
[158] выдвинули гипотезу образования групп (VI, VII, X, XIII)
и (VIII, IX, XI, XII) спутников Юпитера в результате столкнове¬
ния одного спутника с астероидом.Ранее Бронштэн [106] выдвигал
гипотезу о двух столкновениях спутников с астероидами.
Единственным разумным способом образования регулярных
спутников представляется их аккумуляция в околопланетном рое
твердых тел и частиц, образовавшемся в результате захвата ча¬
стиц, подвергшихся неупругим столкновениям в гравитационном
поле планеты. На основе этой идеи О. Ю. Шмидта разработана
модель образования околоземного спутникового роя и формирова¬
ния в нем Луны [716—723]. Вывод о том, что такая модель пред¬
ставляется наиболее приемлемой и заслуживает безусловного
предпочтения перед «экзотическими» моделями образования Луны
путем отделения от Земли или путем захвата ею, сделан в обстоя¬
тельном обзоре Каулы [433] и в работе Каулы и Гарриса [437]. (См.
также [366, 438]; ср. гл. 27 настоящей книги.)
Ниже излагаются некоторые наиболее общие закономерности
образования околопланетных спутниковых роев и формирования
в них спутников, выявленные на основе изучения этой модели.
ХАРАКТЕРНЫЕ ВРЕМЕНА РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОВ
Время пополнения спутникового роя
Пополнение роя продолжалось в течение всего времени акку¬
муляции планеты. Характерное время тр вычерпывания планетой
вещества ее зоны питания (т. е. время е-кратного уменьшения
массы вещества зоны), согласно Сафронову [728], можно записать
в виде
В. САФРОНОВ, Е. РУСКОЛ
551
Тр = — Pit (1)
р 3(1+26)а10^2
где 6, R и Pi — плотность, радиус и период обращения планеты
вокруг Солнца (7?р — ее современный радиус), 0% — начальная
поверхностная плотность твердого вещества в зоне планеты, 0 — без¬
размерный параметр порядка нескольких единиц, входящий в
выражение для относительных скоростей тел
v = ]fGM/(QR) (2)
в зоне планеты массы М. Оценки приводят к значениям 0« 3—5.
Тогда для заключительной стадии роста Земли получается тр^
ж 107 лет, а время вычерпывания Землей 98% массы вещества
ее зоны ~6-107 — 108 лет. С удалением от Солнца тр растет вслед¬
ствие увеличения Для внешних планет Урана и Нептуна тр
может достигать полумиллиарда лет.
Время аккумуляции тел роя
Под характерным временем аккумуляции тел (частиц) роя ха
мы будем понимать время, в течение которого тело в результате
столкновений и объединения с другими телами меньшей массы
увеличивает свою массу в е раз
та = ml(dtnldf). (3)
Предположим, что распределение тел по радиусам описывается
степенным законом
N (г) = СГП, гтсг<гм. (4)
Пусть индекс «1» относится к телам зоны планет, индекс «2» — к
телам роя. Тогда плотность роя, обусловленная телами с радиусом
меньше г, будет равна
= (5)
где р2 — полная плотность роя и п2 < 4. Из известной формулы
для скорости роста тела
dm/dt = grr2p (г)
где v — относительная скорость тел, а В — множитель порядка не¬
скольких единиц (он включает поправку на гравитационную фоку¬
сировку 1 + 20 для самых крупных тел и на то, что для тел срав¬
нимых размеров сечение столкновения ближе к 4л г2, чем к л г2,
получим
18*
552
ГЛ. 26. АККУМУЛЯЦИЯ спутников
4бг
= 3Sv2p2
(6)
Для вращающегося роя, относительно слабо возмущаемого внеш¬
ними воздействиями, можно принять p2v2 = 4а2/Р2, где а2 — по¬
верхностная плотность вещества в рое. Ее можно взять в виде
= R<R2<RLl, (7)
где Rz — расстояние от планеты, меняющееся от радиуса R самой
планеты до расстояния RL ее первой точки Лагранжа. Интегри¬
руя на этом интервале R2, находим массу роя р.. Для про¬
межуточного случая Ьж 2 имеем
р = 2wc In (RLi /R) л} 30 с.
Исключая с с помощью уравнения (7), находим
М / /?2 V» гМг
н \ R / R
(8)
где Р2 — период обращения роя вокруг планеты на расстоянии
/?2. Можно принять тг2~ 3,5. Время аккумуляции тел ха растет
с увеличением их размеров г. Но даже для крупных тел (с г,
близким к Оц2) оно мало по сравнению с временем тр, в течение
которого рой пополняет свою массу веществом зоны планеты. Так,
при ydM ~ 10_3 rMJR ~ Ю"1, R2!R ~ 30, г ~ гм2 получим ~
~ Ю5Р2, т. е. для околоземного роя несколько тысяч лет. Для
более мелких тел, а также для тел, более близких к планете, %а
существенно меньше этого значения. Таким образом, ясно, что
Этот важный факт означает, что различные нарушения,
вносимые в рой телами зоны планеты, почти полностью устраня¬
ются столкновениями и аккумуляцией тел роя. Распределение
размеров тел в рое поэтому определяется главным образом
процессом аккумуляции, в результате которого в рое довольно
рано должны были образоваться крупные тела — зародыши буду¬
щих спутников.
Скорость увеличения массы роя
Аналогичным способом можно оценить характерное время
тс(г) для увеличения в е раз суммарной массы тел радиуса г в рое
в результате застревания в нем тел зоны планеты. Целесообразно
считать, что застревание происходит при столкновении тел срав¬
нимых размеров. Хотя при столкновении с телами роя массы т
захватываются также все более мелкие тела, их застревание в зна¬
чительной степени компенсируется удалением из роя мелких тел
более крупными телами зоны планеты. Мы принимаем также (как
В. САФРОНОВ, Е. РУСКОЛ
553
это делалось в предыдущих работах Рускол), что пополнение роя
происходит во всем его объеме, а не только на его поверхности,
т. е. что рой относительно «прозрачен» для всех тел. Случай
оптически толстого роя рассматривался Гаррисом и Каулой [366].
В действительности рой «прозрачен» для крупных тел и «непрозра¬
чен» для мелких. Наша модель описывает ранние стадии образо¬
вания роя. Можно показать также, что при щ + п2 < 7 предпоч¬
тительна модель «прозрачного роя», но при П1 + п2 >7 опреде¬
ленно лучше модель «непрозрачного» роя. В наших предположе¬
ниях
(Г, Я2) = = 5, (9)
} W (R2) ^r2mN1 (г) д™х W (Я2) (г) rvx 7
где взята ширина интервала радиусов, приводящих к застреванию,
Дг = уг и W(R2) — вероятность захвата при таких столкнове¬
ниях. Принимая для Mi(r) обратный степенной закон (4) и исполь¬
зуя соотношение
Pi = J tnN^ (г) dr.
г
чтобы ИСКЛЮЧИТЬ постоянную С, получим ДЛЯ Hl < 4
Ум,
3(4-и1)Г(/?2)
(10)
Отсюда видно, что рой пополняется быстрее в области малых тел.
Происходит отбор в рой мелкого компонента зоны планеты. Самые
крупные тела захватываются реже всего. Из (1) и (10) следует, что
тс >тр для г = гм„ если rMJR > (4 — у £ W7(l + 2 9) ~ 10’2.
Для них тс порядка тр. Осредняя полученное значение тс(г, R2)
по всем значениям радиусов г тел роя, получим время ^-кратного
увеличения плотности всего вещества роя р2
Здесь предполагается, что гмг < Гм,- Усреднив эти выражения
по Т?2, можно найти характерное время тс увеличения массы всего
роя в результате захвата вещества из зоны планеты.
554
ГЛ. 26. АККУМУЛЯЦИЯ спутников
Время приливной эволюции орбит спутниковых тел
Когда зародыши спутников, т. е. тела гМг, становятся доста¬
точно большими, самые близкие к планете подвергаются замет¬
ному приливному взаимодействию и удаляются от планеты. Ско¬
рость удаления определяется соотношением [531] (см. также
гл. 7).
dR2 ~ 3fe2 / G М/2 т
dt Q [м) ^11/12
(12)
где k2 — число Лява и Q — удельная диссипативная функция.
Можно определить характерное время приливной эволюции %t как
характерное время изменения Т?2:
Rt f4^5/3 ^3/2Q
dR2/dt \ 3 / 3k2Gl/2M7/6m’
(13)
Размеры спутниковых систем пропорциональны радиусам
гравитационных сфер Хилла соответствующих планет. Поэтому,
положив Т?2 ос ХЛ41/37?1, получим
Tt ос \'3/2QMR\3/2/(k2m). (13')
Вследствие весьма сильной зависимости от расстояния от
Солнца эффективность приливных сил планет земной группы и
планет-гигантов сильно различается. Кроме того, она существен¬
но меньше для систем Юпитера и Сатурна из-за больших значений
показателя добротности Q для планет-гигантов [312]. Следователь¬
но, у спутниковых систем планет земной группы приливная эво¬
люция могла быть весьма существенной £121, 868], а у планет-ги¬
гантов должна быть незначительной.
ОБРАЗОВАНИЕ ОКОЛОПЛАНЕТНОГО
СПУТНИКОВОГО РОЯ
Выше уже говорилось, что захват частиц в рой происходил в
результате их неупругих столкновений. Потери энергии тем боль¬
ше, чем больше относительные скорости при столкновении. Поэтому
вероятность захвата столкнувшихся частиц была максимальной
вблизи поверхности планеты, где она составляла около х/2. Убы¬
вание вероятности захвата с увеличением расстояния от планеты
удобно аппроксимировать простой формулой [718]
<14)
•4\2 “Г
На начальной стадии формирования роя, когда его плотность
была значительно меньше плотности «фона», т. е. тел зоны пла¬
В. САФРОНОВ, Е. РУСК.ОЛ
555
неты (р2 < pi), рост роя происходил в основном при столкнове¬
ниях в окрестности планеты тел, не принадлежащих рою («сво¬
бодно-свободные» столкновения). Но когда плотность р2 заметно
превысила плотность фона рь рост роя стал происходить преиму¬
щественно в результате застревания свободных тел при их столк¬
новениях с телами роя («свободно-связанные» столкновения).
Одновременное рассмотрение свободно-свободных и свободно¬
связанных столкновений выполнить весьма сложно. Первые важ¬
ны лишь на начальной стадии. Захват вещества в рой на этой ста¬
дии можно учесть без большой погрешности таким же путем, как
это делается для второй стадии, т. е. для свободно-связанных столк¬
новений. Достаточно для этого предположить, что начальная плот¬
ность роя равна плотности частиц на гелиоцентрических орбитах.
Эти свободные частицы играют такую же роль при захвате вещества,
как если бы они являлись частицами роя.
Захват в «непрозрачный» рой осуществлялся главным образом
при столкновениях тел сравнимых размеров. Нетрудно показать,
что при обратном степенном законе распределения (4) радиусов тел
зоны планеты с показателем степени и тел роя с показателем
степени п2 захватываемые в рой частицы, если они не дробятся,
должны иметь распределение с показателем степени пс = щ +
+ п2 — 3. Тройка появилась потому, что сечение столкновения
пропорционально квадрату радиуса, а ширина интервала Аг
захватываемых частиц пропорциональна первой степени радиуса.
При достаточно больших П1 и п2 показатель пс оказывается еще
больше. Теоретическое значение п для астероидов около 3,5; оно
подтверждается наблюдениями для ряда объектов Солнечной
системы. При таких значениях и п2 пс = 4, т. е. значительная
масса в таком распределении приходится на долю малых частиц.
Дробление захватываемых частиц могло еще больше увеличить
пс. Следовательно, захват новых частиц в рой должен был уве¬
личивать п2. Однако, поскольку характерное время аккумуляции
частиц роя ха было на несколько порядков меньше времени тс,
характеризующего скорость пополнения роя новым веществом,
фактическое значение п2 определялось процессом аккумуляции тел
роя и преимущественный захват в рой мелкого компонента сколь¬
ко-нибудь заметного влияния на п2 не оказывал
п2 — (tie~ па) « па. (15)
Хотя основные характеристики роя (плотность, скорость аккуму¬
ляции, размеры тел) существенно зависели от расстояния до пла¬
неты, представляет интерес оценить его интегральную характе¬
ристику — изменение полной массы роя в процессе роста плане¬
ты. При этом важно выяснить, какая часть вещества, захвачен¬
ного в рой, выпадает затем на планету, увеличивая ее массу и со¬
556
ГЛ. 26. АККУМУЛЯЦИЯ СПУТНИКОВ
общая дополнительный вращательный момент. Выпадение связа¬
но с тем, что рой простирался практически до самой поверхности
планеты, причем внутренняя часть роя была наиболее плотной.
По мере увеличения массы планеты во столько же раз уменьшились
размеры орбит всех частиц роя (по закону сохранения момента
количества движения MR2 = const; так называемый вариант
Джинса). Радиус планеты увеличивался, поэтому внутренняя
часть роя непрерывно выпадала на планету (см. замечание Голда
в дискуссии в гл. 19). Дополнительное поджатие роя происходило
вследствие того, что момент количества движения захватываемого
вещества был меньше момента на круговой орбите на расстоянии
захвата.
Пусть рс— есть полная масса вещества, захваченного в около¬
планетный рой к моменту, когда масса растущей планеты состав¬
ляет М, и — масса вещества, выпавшая из роя на планету.
Очевидно, что масса роя pi составляет р = рс + рр. Пусть рР1
есть часть рр, связанная с изменением массы планеты М, а ар—
поверхностная плотность роя вблизи планеты. Тогда
dR/R = — dM/M, dR2/R2 = — dM/M, (16)
3
d?.pi = 2r.Rop (dR — dR2) = -y- R2apdM/M. (17)
Принимая ap = cR~b, согласно (7), подставляя op = cR~b в (17)
и выражая с через массу роя р, получим
где
4 2 — 6
(18)
3 (Яд./Я)2’*-1
при Ь=£2,
4
31п(ЯД1/Я)
при b = 2,
(19)
fdb) =
причем
RLjR = (8/Зр*)’/3 и р* = ЗМо/4к£? . (20)
Аналогично можно учесть поджатие роя и выпадение вещества
на планету связанное с малым моментом количества движе¬
ния захватываемого вещества. Радзиевский высказал соображение
о том, что средний момент относительно планеты вещества, захва¬
ченного на расстоянии R2 должен быть порядка coi/?22, где coj — уг¬
ловая скорость обращения планеты вокруг Солнца [721, 722]. Если
В. САФРОНОВ, Е. РУСКОЛ
557
этот момент меньше момента на круговой орбите около поверхнос¬
ти планеты VGMR ос R\ то частица должна выпасть на планету.
Примем поэтому, что все тела, захватываемые на расстоянии
Rz < RzP, где R2p = *R, выпадают на планету (х^ 80). Если
размеры наибольших и наименьших тел в рое гм2 и гт2 соответствен¬
но не зависят от расстояния до планеты то, согласно (11),
масса захватываемого вещества пропорциональна массе роя и
J Г (R2) а2 (R2) R2d/?2
<*Рг = KR2p) = Л
dpc Р RLt
J W (R2) а2 (R2) R2dR2
(21)
где ст2 и W взяты согласно (7) и (14).
Увеличение массы рс, захваченной в рой, определяется вели¬
чиной тс, которая находится из уравнений (10) и (11), если осред-
нить вероятность захвата W по всему объему роя:
dpjdt = р/тс. (22)
Вводя аналогично характерное время роста планеты ты с по¬
мощью соотношения
dM/dt = (23)
и исключая время получим
= Iх = а _Н_ (24)
dM хс М М '
Из (21) и (24) найдем dppjdM и, сложив его с d[tPl/dM из (18),
получим уравнение для общего количества выпадающего на пла¬
нету вещества рр = рР1 + р₽2
= [А (Ь) + Ш -^-1 Н/М = а1И/(И, (25)
причем
ц = Рс— Рр-
(26)
Уравнение для р имеет вид
^ = [{1-А(&)} —
dM [_ • тс
р/Л4 = а.2р/Л4.
(27)
Система уравнений для р, рс и рр содержит еще одну неизвестную
величину: т.и. Скорость роста планеты составляет
558
ГЛ. 26. АККУМУЛЯЦИЯ СПУТНИКОВ
^- = ^РА(1+2е)+^.
dt dt
(28)
Следовательно, из (23), (25) и (28) мы получаем
тл< = 'сл1.(1 — Tf)
где Tm0 и аю представляют значения хм и <ц при р = 0:
Т"«= 3(1+20^ ’ a‘o = A(W + /2(6)(^./Tc)-
Значения функций fi(b), f2(b) и W приведены в табл. 26.1.
Таблица 26.1
(29)
(30)
Значения параметров в различных моделях роя
Приведены значения параметров и /2» показывающих, каким путем
планета аккумулирует массу из роя [см. уравнения (18) и (21)] в зависимости
от отрицательного показателя степени в законе распределения плотности роя
[уравнение (7)]. Приводятся также средние значения вероятности захвата W .
ь
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Модель
fi(b)
0,007
0,05
0,25
0,67
1,33
/2(Ь)
0,4
0,6
0,8
0,9
0,99
I, W = const
/2 (6)
0,71
0,88
0,97
0,98
0,99
II, W определяется (14)
W
0,04
0,14
0,25
0,36
0,42
II, 1/2
Система уравнений (24) — (27) и (29) имеет простейшее реше¬
ние, когда « М и тд4^ тм0. Отношение тмо/те пропорцио¬
нально отношению 7?/(гд^П1ГмГ3) и для + п2 >7 также
пропорционально (гм]гтУч+Пг'~7 • Если эти отношения по¬
стоянны в продолжение аккумуляции, то ^mJxc не зависит от М.
Постоянство этих соотношений представляется более приемлемым,
чем постоянство самих и гт2. Предполагается далее, что
b постоянно, мы имеем сц = const и a2 = const, и система (24) —
(27) сразу интегрируется:
/ М \а2 а, а /о1ч
fx = Ho — » Нр = — Нс = —И- (31)
\ MqJ а2 а2
Для иллюстрации мы даем в табл. 26.2 значения т^/т а10,
а20 и рр/р для щ =3,5, VrMirM2 =0,1/?, rMJRmt = Ю12 при
различных значениях n2, W и Ь. Масса роя возрастает с 7И, если
аг >0. Если аг >2/з, то поверхностная плотность роя возрастает
В. САФРОНОВ, Е. РУСКОЛ
559
с М и при а2 > 1 его «непрозрачность» растет. Мы видим из
табл. 26.2, что подходящими значениями параметров при
W = const являются b = 2 и п2 =3,5 ±0,1, а для W,
рассчитанного по уравнению (14), 6=1,5 и п2=3,5±0,1.
Масса вещества, выпавшего из роя на планету, составляет 5—10
масс спутников. Из рассмотрения вращения планет можно найти,
что последнее значение близко к верхнему пределу массы лунного
роя. Для «непрозрачного» роя подходящие значения Ь и п2 со¬
ответственно меньше.
Таблица 26.2
Характерные числа в различных развиваемых моделях*
«2
3
3,4
3,5
3,6
3,7
Модель
0,7
2
5
20
120
/, tiY = 3,5
а10
0,8
1,8
4,2
16
96
W = const
а20
0,11
0,15
0,75
3,8
24
= i,6
12
5,6
4,2
4,0
b = 2
zmJzc
1,0
3
7
30
180
II, П1 = 3,5
W из yp. (14)
a10
1,25
3,16
7,02
29
175
₽ = 1/2
a20
—0,22
—0,16
—0,04
0,65
5,2
7e = i
(Ар/н
45
34
b = 2
zmJzc
0,56
1,66
3,8
17,5
104
a10
0,54
1,51
3,41
15,4
92
II, b = 1,5
a20
0,017
0,15
0,41
2,0
12,4
Нр/и-
32
10
8,3
7,5
7,4
* Индекс 1 относится к значениям в планетарной зоне, 2 — в зоне роя; индекс 0 обо¬
значает начальное значение. Параметр п является показателем степени в законе распреде¬
ления размеров частиц; для всех моделей /гх = 3,5. —характерное время роста планеты
[уравнение (29)], а — характерное время роста типичной частицы роя [уравнение (9)].
Темпы роста планет и роя связаны соответственно с at и a2 [см. уравнения (25) и (27)].
Отношение количества вещества, падающего на планету, к массе роя есть р-^/р..
При больших значениях п2 нельзя пренебрегать массой рр в
уравнении (28), и простейшее решение (31) неверно. В этом случае
достаточно принять линейную зависимость от р [вторая часть
уравнения (29)]. Тогда легко найти более правильное решение.
Однако для больших п2 (т. е. для ± п2 >7) следует также при¬
нимать во внимание «непрозрачность» роя (ср. [366]).
560
ГЛ. 26. АККУМУЛЯЦИЯ спутников
Таким образом, в области значений параметров модели, пред¬
ставляющихся вполне разумными, можно получить околопланетный
спутниковый рой достаточной массы, эволюционирующий в систе¬
му спутников. Однако для подтверждения этой общей картины про¬
цесса необходима более подробная разработка отдельных его ча¬
стей. Параметры n2, гм* и b следует оценить из кинетики самого
процесса. Тогда мы получим более определенное суждение об ус¬
ловиях формирования и эволюции роя. Более полное рассмотрение
аккумуляции спутников включает также изучение эволюции орбит
растущих тел (см. замечания Харриса в дискуссии к гл. 8). До¬
статочно массивные близкие зародыши спутников удалялись от
планеты приливными силами и не выпадали на планету. В некото¬
рых случаях они могли входить в резонанс с соседними внешними
зародышами и отодвигаться от планеты вместе с ними [159, 332]
(см. также гл. 8). Однако такого захвата не происходило в про¬
цессе приливного удаления Луны от Земли.
С проблемой аккумуляции спутников тесно связана также
проблема их химического состава (ср. гл. 25). В результате много¬
кратных столкновений частиц с большими скоростями (особенно
высокими во внутренней части роя) и выметания испарившегося
вещества солнечным ветром количество летучих веществ понижа¬
лось. Горячие планеты-гиганты могли, кроме того, сильно про¬
гревать внутренние части роя [683] (см. также гл. 23). Все это
приводило к более высокой плотности внутренних спутников Юпи¬
тера. С другой стороны, преимущественный отбор в рой мелкого
компонента мог привести к обеднению спутников металлами (что,
вероятно, имело место в случае Луны), если в самом мелком ком¬
поненте был дефицит металлов. Эта проблема еще мало изучена и
требует специального рассмотрения.
Глава 27
ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
ДЖ. ВУД
Смитсонианская астрофизическая обсерватория
Дан краткий обзор трех наиболее общих гипотез происхожде¬
ния Луны, отделение от Земли, захват Землей и аккреция на два
тела. Последняя гипотеза, имеющая в настоящее время больше все¬
го последователей, рассматривается наиболее подробно.
Когда Соединенные Штаты и Советский Союз приступили
к выполнению своих космических программ исследования Луны,
казалось естественным ожидать, что благодаря этим исследованиям
мы постигнем происхождение этого тела. Преобладала точка зре¬
ния, что уровень геологической активности на Луне был всегда
низок, поэтому многие ее свойства сохранились неизменными и
по сей день. И если бы в коллекции образцов, собранных астро¬
навтами на Луне, были образцы первичного недифференцирован¬
ного лунного вещества, они могли бы дать однозначную информа¬
цию о процессах формирования Луны. Однако на самом деле все
оказалось не так. Выяснилось, что в ранние эпохи на Луне проте¬
кали бурные процессы, что она прошла через стадию интенсивной
геологической активности, и это глубоко отразилось на всех изу¬
чаемых лунных образцах, т. е. ничего от древней Луны не осталось
нам в назидание.
Следовательно, происхождение Луны все еще является загад¬
кой, и ни одну из гипотез, существовавших до полетов по про¬
грамме «Аполлон», нельзя отвергнуть. Хотя то, что мы узнали
относительно ранней геохимической эволюции Луны, налагает
важные дополнительные ограничения на наши идеи, касающиеся
лунной эволюции. (Термины «ограничения» или «граничные ус¬
ловия», использованные в интерпретационном контексте, должны,
конечно, восприниматься с определенной долей скептицизма. То,
что я представляю ниже, не есть наблюдательные факты, а интер¬
претация результатов наблюдений в первом приближении. Среди
исследователей Луны существует твердое соглашение, что эти
интерпретации верны и имеют солидное обоснование; тем не менее
это всего лишь интерпретации, но не факты.)
562
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
ОСНОВНЫЕ ГЕОХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛУНЫ
Химический состав Земли и Луны существенно различается. Ка¬
чественно это различие выражается в низком содержании во всех
лунных образцах летучих элементов по сравнению с аналогичны¬
ми земными породами, а также в малых размерах или полном от¬
сутствии у Луны металлического ядра. (Момент инерции и средняя
плотность Луны налагают верхний предел, равный примерно
500 км, на радиус лунного ядра, если таковое вообще имеется
[816, 817]. Это составляет <2,5% объема Луны против 16% объ¬
ема, занимаемого ядром Земли, имеющим высокую плотность.)
Количественные оценки общего химического состава Луны
были сделаны Ганапати и Андерсом [271] и Вэнке [863], проанали¬
зировавшими в лунных и земных породах критические пары эле¬
ментов, которые ведут себя по-разному во время испарения и кон¬
денсации (процессов, которые, вероятнее всего, обусловливают
различие в химическом составе планет и спутников), но не во вре¬
мя последующих процессов плавления и кристаллизации, проис¬
ходящих у спутников и планет.
Результаты Ганапати и Андерса представлены в табл. 27.1. Оценка
этих общих содержаний получена по измерениям в коре, причем
для установления истории фракционирования использовались
такие пары элементов, как калий и лантан.
Таблица 27.1
Оценки соотношений, касающихся элементов на Земле и Луне [271]
Группа элементов
Температура
конденсации
в солнечной
туманности, К
Наиболее типичные
члены группы
Отношение содержа¬
ния к космической
распространенности
Земля
Луна
Тугоплавкие элементы
>1400
Al, Са, Ti, Ba, Sr,
U, Th, Pt, Ir
2,7
Силикаты
1400—1200
Mg, Si
1*
1*
Металлы
1400—1200
Fe, Ni, Co, Cr, Au
-1
0,25
Летучие элементы
1300—600
S, Na, K, Cu, Zn,
Те
0,25
0,05
Сильно летучие эле¬
менты
<600
Cl, Br, Hg, Pb, In
0,02
0,0005
• Содержания, нормированные к содержанию силикатов магния, принимаемому за 1,0.
В верхних слоях ранней Луны происходило сильное плавление;
в течение некоторого периода Луну полностью покрывал слой
ДЖ. ВУД
563
магмы толщиной по крайней мере 100 км. Всплывание кристаллов
плагиоклаза (CaAl2Si2O8) в остывающей магме привело к образова¬
нию у Луны коры с низкой плотностью (р ~ 2,9 г/см3, толщина
~ 60 км). Нельзя исключить и полного расплавления Луны на
этой стадии. Для фракционирования плотности в крупных масшта¬
бах должен был одновременно расплавиться весь 100-километро¬
вый слой магмы или даже больше. Расплавленный слой сущест¬
вовал на поверхности Луны, а не в ее недрах, поскольку и теперь
всплывший слой с низкой плотностью прослеживается на по¬
верхности Луны везде, кроме морей, где он скрыт более поздними
извержениями лавы.
В это время завершилась первичная химическая дифференциа¬
ция Луны. Событие такого масштаба должно было отразиться на
оцениваемом рубидий-стронциевым методом возрасте скальных
пород лунной коры. Поскольку в сущности все доставленные на
Землю образцы лунного грунта и скальных пород из горных рай¬
онов и морей имеют возраст, определяемый Rb—Sr-методом в
пределах 4,3-109 —4,6-109 лет (ср. [869]), отвердевание лунной
коры, последовавшее за первичной дифференциацией, не могло
произойти позднее. Характерное время остывания и отвердевания
коры после происходившего в таких масштабах плавления должно
быть порядка 108 лет (определяющим фактором являются потери
тепла через теплопроводный слой твердой коры, как только он нач¬
нет формироваться), так что высокоэнергетический процесс, ко¬
торый расплавил внешние слои Луны, должен был действовать
в первые 1 • 108 или 2• 108 лет после образования Солнечной системы.
Аккреция первичного вещества на Луну должна была практи¬
чески закончиться к тому времени, когда слой остывающей коры
стал достаточно толстым, чтобы удерживать оседающее вещество
на поверхности, не давая ему погрузиться в слой магмы. Добавле¬
ние к коре Луны хондритных материалов или любого из указанных
Ганапати и Андерсом в [271] компонентов конденсации в коли¬
честве, составляющем несколько процентов массы Луны, вызвало
бы заметные отклонения от среднего химического состава коры,
который характерен для вещества вулканического происхождения,
образующегося в ходе внутрипланетных процессов.
Интенсивная бомбардировка лунной поверхности закончилась
~ 4,0-109 лет назад. Возрасты собранных в горных районах об¬
разцов, определяемые по внутренним Rb—Sr-изохронам и по
содержанию аргона, группируются около этих значений; в боль¬
шинстве случаев это, очевидно, метаморфические возрасты, отме¬
чающие даты мощных процессов, вызывающих установление но¬
вых внутренних равновесных состояний у горных пород и не обя¬
зательно способствующих более сильному химическому фракцио¬
нированию, о котором упоминалось выше.
564
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
Аккреция
на два тела
от Земли.
Fhc. 27.1. Схематическое представление различных теорий происхождения
Луны.
ГИПОТЕЗЫ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЛУНЫ:
ОТДЕЛЕНИЕ ОТ ЗЕМЛИ
Предлагалось много моделей происхождения Луны, но каж¬
дая из них может быть отнесена к группе, характеризуемой одним
из трех основных механизмов: отделением от Земли, захватом Зем¬
лей и аккрецией на два тела, или, как показано на рис. 27.1, будет
занимать промежуточное положение относительно этих крайних
случаев. Хотя все три модели не утратили своего значения после
полетов «Аполлонов», трудности, встречающиеся при построении
их, достаточно серьезны, чтобы скептический наблюдатель усом¬
нился в том, что мы близки к пониманию происхождения Луны.
Одни проблемы связаны с динамикой, другие — с химическим
составом. Некоторые предлагаемые механизмы перехода Луны на
орбиту вокруг Земли включают события, маловероятные сами по
себе. (Исчерпывающий обзор различных аспектов динамики про¬
исхождения Луны дан в [433] и получил дальнейшее развитие в
[438].) Необходимо дать разумное объяснение существенным разли¬
чиям в химическом составе Луны и Земли. Ниже кратко рассмат¬
ривается каждая из трех основных моделей. Эволюция орбиты
Луны не обсуждается (см. гл. 7 и библиографию к ней), так как
большинство связанных с ней проблем не относится к какой-либо
одной модели происхождения и не может помочь в выборе пра¬
вильной модели.
ДЖ. ВУД
565
Рис. 27.2. Последовательность
форм, принимаемых Землей, в
процессе образования ядра,
когда ее вращение привело к
неустойчивости. Рисунок взят
из работы [890].
Возможность того, что Луна была когда-то частью Земли и
отделилась от нее в результате вращательной неустойчивости,
была впервые предложена Дарвином [187]; сравнительно недавно
эта гипотеза получила дальнейшее развитие в работах Вайза [890],
[891] и О’Кифи [624—626]. Жидкое тело с показателем политропы
меньше 0,8 (условие, применимое к планетам, но неприменимое к
звездам) вращательная неустойчивость будет вытягивать в на¬
правлении, перпендикулярном оси вращения; тело последователь¬
но принимает форму сфероида Маклорена, эллипсоида Якоби и
наконец, кеглеобразной фигуры Пуанкаре, после чего происходит
разрыв сужения и обломки начинают вращаться вокруг общего
центра масс (рис. 27.2). Прежде всего может возникнуть вопрос,
как Земля могла сформироваться в условиях вращательной не¬
устойчивости; одна возможность состоит в том, что происходила
аккреция на однородное тело, вращающееся вблизи предела ус¬
тойчивости, и что последующая внутренняя дифференциация на
566
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
1015
10м
1012
1011
Теории Луны
Современная > •
система
Земля-Луна
г
Юпитер
Сатурн *
Уран,
Нептун
Первичная
—Земля
_ по Мак-Доналду
\ Современная |
Земля без Луны
I Венера
I , ,
Луна I Меркурии |
102Б 1027 1028 1029 10™
Масса, г
Рис. 27.3. Отмеченная Мак-Доналдом [531] зависимость между массой плане¬
ты и плотностью ее момента количества движения. Точка А диаграммы соот¬
ветствует принадлежащей Уайзу модели отделения от Земли [890]; точка
В—та минимальная плотность момента количества движения, которая требу¬
ется для того, чтобы Земля пришла в состояние вращательной неустойчивости
и Луна образовалась путем отделения от Земли; С соответствует наиболее бла¬
гоприятному случаю захвата при попятном движении; D и Едают возможные
периоды вращения ранней Земли, которые должны были удовлетворять от¬
ношению Мак-Доналда. Из этой иллюстрации (взятой из [891 ]) следует, что
плотности моментов количества движения планет пропорциональны rri^ (где
т — масса планеты). В более ранних работах [152, 253, 372] предполагается
зависимость rnf\ что, однако, не влияет на наше рассмотрение.
плотное ядро и более легкую мантию уменьшила момент инерции
тела, увеличив тем самым до состояния неустойчивости его скорость
вращения (при условии сохранения момента количества движения)
[890].
Наибольшая ценность данной версии модели отделения состоит
в том, что она естественно объясняет (в первом приближении) раз¬
личие химического состава Земли и Луны, а именно тот факт, что
у Луны нет такого большого и плотного ядра, как у Земли. Если
отделение Луны произошло после формирования земного ядра, то
Луна образовалась из обедненного металлами вещества земной
ДЖ. ВУД
567
мантии и ей не из чего было сформировать свое собственное ядро.
Байндер [70, 71] исследовал петрологические последовательности
плавления и дифференциации Луны, образованной из вещества
земной мантии, и пришел к выводу, что типы пород, возникающих
в подобном процессе, соответствуют известным лунным породам.
Главная трудность, связанная с моделью отделения, состоит
в том, что для отделения Луны от Земли необходим избыток мо¬
мента количества движения, которому соответствует период вра¬
щения, не превышающий 2,65 ч. Чтобы Земля вращалась значи¬
тельно быстрее других планет, необходимо постулировать спе¬
циальные условия ее образования. Мак-Доналд [531] (см., однако,
[125]) отметил зависимость между массой и плотностью момента
количества движения, которая выполняется для большинства планет
Солнечной системы (рис. 27.3); чтобы деление ранней Земли было
возможно, ее момент количества движения должен был превы¬
шать примерно в 6 раз значение, предсказываемое соотношением
Мак-Доналда (или в 3 раза превышать значение, даваемое более
современным соотношением [122]), и в 2 раза превышать момент
количества движения современной системы Земля—Луна. Итак,
нужно найти способ, как отобрать излишек момента количества
движения у системы Земля —Луна после завершения процесса
деления. Можно постулировать механизмы, осуществляющие пере¬
нос момента количества движения, однако они будут носить умо¬
зрительный характер и уменьшать достоверность гипотезы де¬
ления.
Гипотеза аккреции Рингвуда [706, 707] является вариантом
модели отделения от Земли. Рингвуд отмечает, что энергии аккре¬
ции на Землю достаточно не только для того, чтобы вещество пла¬
неты расплавилось, но и для того, чтобы оно вскипело. Поэтому
Земля в стадии аккреции была бы окутана плотной горячей атмо¬
сферой паров металлов и окислов. Эффективный показатель поли¬
тропы такой системы был бы больше 0,8, и вращение за пределом
вращательной устойчивости привело бы к потере атмосферных
газов в области экватора, а не к вытягиванию и делению на два
тела, как в описанном выше случае планеты с низким показателем
политропы. Рингвуд предполагает, что именно этот случай относится
к Земле и что скорости вращения, превышающие предел враща¬
тельной устойчивости, были на ранних стадиях планет. Солнечной
системы правилом, а не исключением. По мере диссипации атмо¬
сферных газов в районе экватора Земли они расширялись и охлаж¬
дались и пары металлов и окислов конденсировались в твердые
частицы, обращающиеся вокруг Земли в ее экваториальной пло¬
скости (рис. 27.4). В конце концов в процессе аккреции из них сфор¬
мировалась Луна. Возможный состав конденсата для лунной ак¬
креции не совпадал бы с земным; механизм конденсации в услови¬
ях кипения равнозначен процессудиситилляци , и в детальной мо-
•••• .
/>< ••• • . •
v j£i? . 7
V $1 I
-I
tjr./
I & I \
ДЖ. ВУД
569
дели Рингвуда это обусловливает наблюдаемое различие в хими¬
ческом составе Земли и Луны.
Гипотеза аккреции вызывает в сущности то же возражение, что
и гипотеза деления твердого тела: прежде всего для отделения ве¬
щества, образовавшего Луну на орбите вокруг Земли, требуется
некоторое количество момента количества движения, которое ока¬
зывается избыточным по сравнению с моментами планет Солнечной
системы; затем требуется какой-то механизм диссипации значитель¬
ной части момента количества движения, приведший систему Зем¬
ля — Луна в ее современное состояние. (Сторонники как гипотезы
деления, так и гипотезы аккреции полагают, что таким механиз¬
мом может быть истечение газов с Земли в межпланетное простран¬
ство вследствие вращения.)
Кроме того, предлагаемая химическая дифференциация кажет¬
ся маловероятной. На первый взгляд может показаться, что про¬
цесс разделения должен был переместить к внешним границам
системы наиболее летучие элементы и соединения, где они могли
бы войти в состав Луны, а не тугоплавкие соединения, которые
концентрируются в большинстве своем на Луне (табл. 27.1).
ГИПОТЕЗА ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЛУНЫ:
ЗАХВАТ ЗЕМЛЕЙ
Ряд авторов высказали предположение, что Луна целиком была
захвачена с гелиоцентрической орбиты на орбиту вокруг Земли
[288, 289, 518, 760, 761, 764, 863]. Другие авторы [15, 17, 19] рас¬
сматривают процесс, в котором Луна была разрушена при пере¬
сечении ею предела Роша Земли, после чего произошла повторная
аккумуляция фрагментов за пределами полости Роша и образова¬
лась Луна в своем современном виде.
Вероятность захвата довольно низка (см. дискуссию в гл. 7).
В общем случае объект, приближающийся к Земле по независимой
гелиоцентрической орбите, описывает в ее окрестности гипербо¬
лическую траекторию и затем переходит на новую независимую
гелиоцентрическую орбиту. Если относительная скорость объекта
на большом расстоянии от Земли близка к нулю (это возможно
только в том случае, если объект первоначально движется по гелио¬
центрической орбите, почти идентичной земной, а его положение
на орбите сильно отличается по фазе от положения Земли), то тра¬
ектория объекта к моменту встречи будет близка к параболе; тем
не менее, удалившись от Земли, он снова займет независимую ге¬
лиоцентрическую орбиту и захвата не произойдет.
Чтобы имел место захват, объект должен затормозиться к мо¬
менту сближения с Землей; кинетическая энергия должна быть
израсходована. Если израсходовано достаточное количество энер¬
гии, то объект не сможет преодолеть земное гравитационное при-
20—225
570
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
тяжение и перейдет на замкнутую орбиту вокруг Земли. Извест¬
ные механизмы потерь энергии малоэффективны, поэтому сильного
уменьшения скорости произойти не может. Это значит, что только
объекты, приближающиеся по траекториям, близким к параболи¬
ческим, т. е. объекты, первоначально находящиеся на гелиоцент¬
рических орбитах с параметрами, подобными земной, с заметной
вероятностью могут быть захвачены. Объекты, находящиеся на
эксцентрических орбитах (например, с афелием, достигающим
Марса), сближаются с Землей на скоростях, слишком больших,
чтобы затормозиться до значений, при которых возможен захват.
Таким образом, следует ожидать, что захват может произойти
только из областей Солнечной системы в окрестностях Земли. Это
сводит на нет одно существенное достоинство гипотезы захвата,
а именно возможность объяснить различие химического состава
Земли и Луны, принимая, что Луна образовалась в каком-нибудь
удаленном уголке Солнечной системы.
Приливное взаимодействие между Землей и Луной является
механизмом потерь энергии, обычно привлекаемым для обеспече¬
ния захвата Луны (см. обсуждение эффектов, связанных с при¬
ливным трением, в гл. 7). Вероятность того, что встреча Земли и
Луны произошла именно таким образом, что приливное взаимо¬
действие затормозило Луну до скорости, позволившей перейти
на замкнутую орбиту, очень мала. Однако Каула и Гаррис [437,
438] указывают на то, что столкновения между прото-Луной и бо¬
лее мелкими объектами, уже находившимися на орбите вокруг
Земли, представляют собой более эффективный путь потерь энер¬
гии (примерно на два порядка), чем приливное взаимодействие.
При таких условиях захват Луны становится достаточно вероятным
событием. Однако рассматриваемый процесс уже нельзя считать
чистым захватом, так как для торможения приближающейся прото-
Луны нужен рой тел, ранее захваченных на орбиту. (Этот процесс
описан математически в гл. 26.) Большинство из них вскоре
присоединилось бы к прото-Луне, образовав известную нам Луну.
В зависимости от того, насколько масса одной такой прото-Луны
превышает массы остальных членов роя, этот процесс было бы
лучше назвать аккрецией на два тела, а не захватом. (Предполага¬
ется, что планетезимали, участвовавшие в двойной аккреции, были
в конечном счете захвачены из солнечной туманности в процессе
аккреции на Землю.) Двойная аккреция будет обсуждаться в сле¬
дующих разделах.
Эпик [632] указал, что если движущаяся по параболической
траектории прото-Луна была разрушена в полости Роша Земли,
то отдельные осколки не будут следовать параболическим траек¬
ториям. В момент разрушения все осколки двигались бы с одина¬
ковой скоростью, затем скорости осколков, ближайших к Земле
(т. е. образовавшихся из обращенной к Земле стороны), стали
ДЖ. ВУД
571
Рис. 27.5. Судьба фрагментов объекта, разрушенного при пересечении им пре¬
дела Роша Земли с параболической скоростью. Фрагменты 10 произвольно
взятых слоев объекта (показаны слева вверху) — причем каждый слой рас¬
положен примерно на одном и том же расстоянии от центра масс Земли —
ведут себя следующим образом: слои 1—5 улетают по гиперболическим орби¬
там относительно системы координат, связанной с Землей; слои 6—10 захваты¬
ваются на эллиптические орбиты [893].
бы ниже параболической, в то время как фрагменты противопо¬
ложной стороны прото-Луны двигались бы со скоростями, превы¬
шающими параболическую. Обломки ближайшей к Земле поло¬
вины прото-Луны были бы, следовательно, захвачены на замкну¬
тые геоцентрические орбиты (рис. 27.5), и это произошло бы без
помощи приливного торможения и столкновений. У прото-Луны,
скорость которой превышала параболическую, было бы захвачено
меньше половины обломков. Если геоцентрическая скорость
превышает 2,5 км/с, то захвата вещества не произойдет.
Вуд и Митлер [893] предположили, что за счет многочисленных
описанных выше сближений тел пополнялся рой фрагментов во-
20:
572
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
круг Земли, из которого в конце концов в процессе аккреции об¬
разовалась Луна. Привлекательность этой концепции обуслов¬
лена селективным удержанием на орбите определенной доли каж¬
дой проходящей прото-Луны. Если в веществе прото-Луны еще
до сближения с Землей произошел процесс плавления и гравита¬
ционной дифференциации и если скорости сближений лежали в
соответствующем диапазоне, то фрагменты силикатных мантий
протолун систематически захватывались, а содержащее металли¬
ческое железо вещество их ядер выбрасывалось на гелиоцентриче¬
ские орбиты. Это подготовило бы идеальное «сырье» для аккреции,
в результате которой образовалась бы обедненная металлами Луна.
К сожалению, этот процесс малоэффективен. Если не делать осо¬
бых предположений относительно размеров протолун и их орбит,
то для создания Луны становится необходимым перекачать через
предел Роша Земли огромные массы вещества; впоследствии труд¬
но будет предотвратить присоединение к Луне большого количест¬
ва выброшенного вещества, которое может свести на нет достигну¬
тое химическое разделение.
ГИПОТЕЗА ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЛУНЫ:
АККРЕЦИЯ НА ДВА ТЕЛА
Хотя отделение от Земли и захват нельзя исключить как воз¬
можные модели происхождения Луны, аккреция на два тела в на¬
стоящее время кажется наиболее обещающим механизмом (личное
мнение автора). Эта модель требует наименьшего числа специаль¬
ных допущений и наиболее тщательно разрабатывалась в послед¬
ние годы.
Образование Луны таким путем нельзя рассматривать отдель¬
но от более фундаментального вопроса аккреции вещества на пла¬
неты. В настоящее время имеются два сильно различающихся
направления в теории происхождения планет: одно можно назвать
американской школой, рассматривающей массивную (примерно
1 массы Солнца) туманность, в которой быстрая (~103 лет), мало¬
эффективная аккреция приводит к возникновению планет земной
группы (см., например, [135] и гл. 23); аккреция со столь малым
характерным временем должна была вызвать значительное разо¬
гревание и плавление планет и Луны. В отличие от этого советская
школа, основывающаяся на идеях О. Ю. Шмидта [740], рассматри¬
вает эффективный процесс аккреции туманности более умеренных
размеров (~0,1 массы Солнца). В этом случае аккреция должна
идти гораздо дольше (~108 лет), причем энергия аккреции не может
поддерживаться с эффективностью, достаточной для того, чтобы
вызвать плавление планет земной группы (см., например, [729]).
Критическое сравнение этих моделей образования планет выходит
за рамки данной главы. Механизм двойной аккреции, сформиро¬
ДЖ. ВУД
573
вавший Луну, будет описываться исходя из этих двух научных
направлений.
В модели с небольшой туманностью (советская модель) сначала
протекает быстрая аккреция мелких твердых частиц солнечной
туманности, находящихся на почти круговых орбитах. В резуль¬
тате за время порядка 103 лет в зоне современных планет земной
группы образуется иерархия субпланет размерами до нескольких
сотен километров. Когда субпланеты достигнут значительных
размеров, между ними начнется гравитационное взаимодействие,
возмущающее действие которого переведет их на эксцентрические
орбиты. Затем будут одновременно протекать два противополож¬
ных процесса: разрушительные столкновения тел на высоких ско¬
ростях и способствующие росту столкновения медленно движу¬
щихся относительно друг друга массивных объектов и малых ча¬
стиц. Наконец, через ~108 лет частицы объединятся, образовав
ныне существующие планеты земной группы. Поскольку примерно
через 107 лет от начала аккреции, когда Солнце проходило фазу
Т Тельца, газ диссипировал из солнечной туманности, процесс
аккреции происходил главным образом в отсутствие газа [729].
Частицы, аккрецировавшие на растущую Землю, двигались
относительно нее как в прямом, так и в обратном направлении
[298]. То же самое можно сказать и о частицах, подходивших близ¬
ко к Земле, но не оседавших на нее. Столкновения между части¬
цами, движущимися в прямом и обратном направлениях, тормозили
и те и другие, оставив некоторую часть вращаться в прямом на¬
правлении на околоземной орбите (в предположении наличия ре¬
зультирующего избыточного момента количества движения в пря¬
мом направлении, на что указывает вращение Земли). Эти частицы
и в дальнейшем способствовали замедлению приближающихся
к Земле частиц, так что некоторые из них тоже захватывались.
Таким образом, на геоцентрической орбите возник рой частиц,
из которого должна была родиться Луна. Взаимные столкновения
членов роя обусловили переход их на круговые орбиты, лежащие
в одной плоскости.
Из оценок Рускол [719, 723] следует, что Луна присоединилась
к околоземному рою или стала зарождаться в нем не ранее, чем
масса Земли достигла~0,5 ее современного значения; до этого мо¬
мента население протопланетных объектов в Солнечной системе
было достаточно многочисленным, чтобы поставить под угрозу су¬
ществование ядра спутника и сделать большой вероятность его
разрушения в результате столкновений. После того как началось
зарождение Луны, потребовалось относительно короткое время
(порядка 103 лет), чтобы вымести околоземной рой, но поскольку
время, необходимое для образования планеты, составляет~ 108 лет,
то в этот период в околопланетный рой продолжало поступать ве¬
щество и процесс роста Луны также удлинялся. По оценкам Рус-
574
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
кол, Луна в околопланетном рое не могла вырасти до размеров,
превышающих ~300 км, и поэтому в свою теорию она включила
захват в околоземной рой с гелиоцентрической орбиты ядра радиу¬
сом — 1500 км или даже нескольких ядер радиусами —1000 км.
Пролетая вблизи Земли, ядра замедляются, соударяясь с объектами
роя. В гл. 26 Сафронов и Рускол обсуждают применимость подобных
процессов к объяснению происхождения регулярных спутников.
Аккреция, продолжающаяся свыше 108 лет, исключает плав¬
ление верхних слоев Луны путем прямого нагрева в процессе ак¬
креции, как это постулируют многие геохимики. Советская модель
не находится в серьезном противоречии с вышеупомянутыми гео¬
химическими ограничениями. (Химический состав в этой модели
будет обсуждаться ниже.) Рускол отмечает, что существенный ра¬
зогрев Луны мог бы произойти в том случае, если бы несколько
сублун объединились, тогда большая часть потенциальной энер¬
гии аккреции освободилась бы на этой стадии, а не в процессе ак¬
креции на отдельные сублуны. Если сублуны уже были разогреты
либо в процессе распада 235U, продолжающегося 108 лет, либо
благодаря электрическому разогреву солнечным ветром во время
фазы Т Тельца [776], то такое объединение компонентов вполне
могло привести к плавлению и первичной дифференциации Луны,
о которых свидетельствуют образцы лунных пород. Плавление
должно было происходить в недрах сливающихся сублун, а не на
их поверхностях, но это не является серьезным возражением;
смесь твердого и расплавленного лунного вещества быстро достиг¬
ла бы той степени стратификации, когда слой легкой магмы стал
окружать скальное нерасплавленное ядро.
В модели с массивной туманностью (американская модель) пла¬
неты земной группы образовались в результате быстрой и мало¬
эффективной аккреции частиц, обращающихся по орбитам, близ¬
ким к круговым ([135, 136]; гл. 23). За очень короткое время (~103
лет) внутренняя часть туманности была поглощена растущим Солн¬
цем (не была выметена излучением во время фазы Т Тельца). Не¬
аккрецировавшие пылевые частицы (полная масса которых на¬
много превышала массу образовавшихся в результате аккреции
планет или субпланет) были удалены вместе с газом. Не установ¬
лено, имела ли место длительная постнебулярная фаза активности
в продолжение которой субпланеты в результате действия возму¬
щающих сил перешли на эксцентрические орбиты и затем собра¬
лись в малочисленную группу планет, находящихся на почти
круговых орбитах. Рост Луны в ходе двойной аккреции должен
быть в общих чертах таким, как в советской модели, с той разни¬
цей, что продолжительность этого процесса значительно меньше.
При таких условиях плавление внешних слоев Луны толщиной
несколько сотен километров легко осуществимо путем нагрева в
процессе аккреции.
ДЖ. ВУД
575
ХИМИЧЕСКОЕ ФРАКЦИОНИРОВАНИЕ
В МОДЕЛЯХ С АККРЕЦИЕЙ НА ДВА ТЕЛА
Советская и американская модели отличаются коренным об¬
разом в том, что касается допускаемой ими степени химического
фракционирования, сопровождающего процесс образования пла¬
нет. Советская модель включает полное остывание и окончатель¬
ную конденсацию газов туманности еще до аккреции на планету;
таким образом, все химические компоненты, перечисленные в
табл. 27.1, должны были присутствовать во внутренних областях
Солнечной системы в виде твердых частиц, которые могли участ¬
вовать в процессе аккреции. Энергия Солнца препятствовала толь¬
ко конденсации льдов, в которые входят водород, углерод, азот
и кислород. Для объяснения различий в химических свойствах
планет необходимо учитывать физические свойства различных
типов конденсатов.
Советская модель также вынуждена учитывать различие физи¬
ческих свойств минералов, чтобы объяснить различие химического
состава Луны и Земли. Рускол [720], цитируя работу [633], отме¬
чает, что силикатные частицы, будучи хрупкими, должны были
дробиться при столкновениях, в то время как между сталкиваю¬
щимися частицами металла должна происходить пластичная свар¬
ка. Образовавшиеся мельчайшие силикатные пылинки легче за¬
хватывались околоземным роем, чем более тяжелые металлические
частицы благодаря более высокому отношению площади повер¬
хности силикатных частиц к их массе по сравнению с объектами,
уже находившимися в рое, которые вполне могли затормозить
и захватить частицы. Следовательно, околоземной рой, а в ко¬
нечном счете и Луна будут иметь повышенное содержание силика¬
тов и пониженное содержание металлов. Летучие элементы по¬
стоянно покидали рой во время энергичных столкновений в нем.
Ни один из этих факторов селекции не оказывал сильного влия¬
ния на вещество, аккрецирующее непосредственно на Землю.
Однако возникают трудности при объяснении с помощью этих
процессов явного обогащения Луны тугоплавкими силикатами и
окислами по сравнению с силикатами магния (табл. 27.1).
В американской модели времена охлаждения и диссипации
газа во внутренней части туманности сравнимы [136]. Поскольку
полное охлаждение и конденсация газа, возможно, произошли,
прежде чем он диссипировал, существует вероятность, что на
планеты или субпланеты аккрецировали в больших пропорциях
самые ранние из образовавшихся и самые тугоплавкие конденсаты,
чем более поздние и легкоплавкие минералы. Льюис [495] объяс¬
няет различие плотностей планет земной группы таким образом:
Меркурий, ближайший к Солнцу, получил наибольшее относи¬
тельное количество тугоплавких элементов и металлического же¬
576
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
леза, Венера —второе по величине относительное количество
и т. д. Полагают, что подобные же процессы обеспечили наблю¬
даемое различие плотностей галилеевых спутников (ср. [683],
гл. 17 и 23).
Чтобы объяснить различия в химии Земли и Луны, привержен¬
цы американской модели могут также обратиться к фракциони¬
рованию конденсатов, образовавшихся в туманности при разли¬
чных температурах. Д. Андерсон [30] предположил, что Луна со¬
стоит почти целиком из высокотемпературных конденсатов. Из
табл. 27.1 следует, что Луна обогащена по сравнению с Землей
тугоплавкими веществами. (Однако положение металлического
железа в этой последовательности неоднозначно. Температурные
диапазоны равновесной конденсации металлического железа и си¬
ликатов магния, двух самых распространенных компонентов Зем¬
ли и Луны, практически совпадают. Трудно понять, каким образом
фракционирование одних только равновесных конденсатов могло при¬
вести к сколько-нибудь заметному различию отношений содержаний
металлов и силикатов магния у Земли и Луны. Бландер и Кац [83]
утверждают, что металлическое железо в газовой фазе имеет тен¬
денцию к перенасыщению, окончательно конденсируясь при низ¬
ких температурах в неравновесных условиях. Если металличе¬
ское железо действительно является низкотемпературным конден¬
сатом, то его низкое содержание наряду с другими низкотемпера¬
турными конденсатами в составе Луны понять легче. В результате
получается, что один пирог съеден дважды: если металлическое
железо в процессе образования Луны ведет себя как низкотемпе¬
ратурный легкоплавкий компонент, то избыточное количество
его на Меркурии нельзя приписать высокотемпературной конден¬
сации.)
Оставив в стороне расхождения, связанные с металлическим
железом, зададим вопрос, как могла Луна избежать накопления
сконденсировавшихся позже легкоплавких веществ в тех же про¬
порциях, что и Земля? Для любого вида вещества, выпадающего
на Землю с гелиоцентрической орбиты, можно рассчитать вероят¬
ность аккреции на Луну. Различием сечений гравитационного
захвата у Земли и Луны, достигших своих окончательных разме¬
ров, часто можно объяснить отсутствие на Луне, составляющих
поступающих в более поздние периоды (ср. гл. 26). Однако этого
различия сечений все же недостаточно. В пределе при Уоо 0
для частиц, аккрецирующих с гелиоцентрических орбит, отноше¬
ние темпов аккреции на единицу поверхностей Земли и Луны равно
22.3, что практически достаточно для объяснения показанного
в табл. 27.1 различия в составах Земли и Луны. Но цифры в
табл. 27.1 представляют средний химический состав Земли и Луны,
а не состав их внешних поверхностных слоев, и в данном случае
характерным параметром является темп аккреции на единицу объ-
ДЖ. ВУД
577
Рис. 27.6. Отношение темпов аккреции для Земли и Луны, как функция гео¬
центрической скорости на бесконечности популяции падающих частиц. При¬
няты современные значения массы и размеров Земли и Луны.
ема Земли и Луны, а не на единицу поверхности. Более того, мож¬
но ожидать, что вещество, поступавшее в систему Земля — Луна
в поздний период, имело большие значения К». Если принять во
внимание эти обстоятельства, то превосходство Земли перед Луной
в сечении гравитационного захвата исчезает (рис. 27.6) и может
даже перейти к Луне.
Более важное преимущество, вероятно, состоит в том, что Зем¬
ля была способна удерживать вещество, падающее на нее с высокой
скоростью. В процессе сверхскоростного соударения большая часть
налетающего вещества разлетается в фонтане осколков вместе с
веществом, выбитым гидродинамически в точке соударения на са¬
мых ранних стадиях события. Выброшенное вещество движется
со скоростями, сравнимыми с первоначальной скоростью соударе¬
ния [277]. Поэтому налетающие частицы, приближающиеся к систе¬
ме Земля — Луна с большей скоростью К», после соударения
с Луной будут, вероятно, выбрасываться, со скоростями достаточ¬
ными, чтобы покинуть систему Земля —Луна, а после соударения
с Землей систематически захватываться более сильным гравита¬
ционным полем и тормозящей атмосферой ранней Земли. Выброс
летучих элементов Луной еще более вероятен в том случае, когда
оно приходит в составе комет, способных Езрываться [371].
Ясно, что в рамках модели двойной аккреции все еще не удается
578
ГЛ. 27. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЛУНЫ
объяснить различие химического состава Земли и Луны. Возмож¬
но, что наиболее серьезные возражения против моделей двойной
аккреции любой школы связаны не с химией. Двойная аккреция
объясняет существование Луны как естественное следствие про¬
цессов, присходивших в Солнечной системе на ранних стадиях ее
эволюции. При этом не вводится никаких априорных предполо¬
жений, поэтому модель двойной аккреции является эстетически
наиболее привлекательной. Но если образование Луны столь не¬
избежно, то почему не все планеты имеют спутники, сравнимые
по размерам с Луной? Приходится делать специальные допущения
относительно других планет: на динамическую историю Меркурия
преобладающее влияние оказывало Солнце; спутник Венеры (если
такой существовал) упал на ее поверхность в результате прилив¬
ного взаимодействия с планетой, вращающейся с периодом боль¬
шим, чем период обращения спутника (или даже в направлении,
противоположном движению спутника по орбите) [121, 167, 522,
868]. Процессы образования спутника планет юпитерианской груп¬
пы должны были отличаться коренным образом. Труднее всего
понять, почему Марс не аккумулировал спутник, подобный зем¬
ному. Возможно, в конце концов окажется более разумным сделать
особое допущение только для одной планеты и объяснить проис¬
хождение Луны отделением от Земли или захватом.
Выражение признательности
Эта работа частично финансировалась из фонда NGL 09-015-150 НАСА.
ДИСКУССИЯ
Уильямс. Указанные факты явно свидетельствуют в пользу
того, что имела место значительная дифференциация, и из отно¬
шения содержаний калия и лантана следует, что отделение
различных компонентов лунного вещества друг от друга
(в жидком состоянии) происходило в одном месте. Представленные
аргументы, однако, не дают основание утверждать, что местом диф¬
ференциации была обязательно Луна. Вещество могло быть пере¬
работано и в протопланете. В этой связи следует вспомнить, что
обломки разрушенной в результате удара планеты будут двигаться
по очень близким орбитам (вследствие сравнительно низкой ско¬
рости выбрасываемого вещества), а не заполнять всю Солнечную
систему.
Каула. Следует отметить, что повышенное среднее содержание
тугоплавких силикатов на Луне — результат значительной экстра¬
поляции при оценке. Значение 2,7 получено в предположении, что
потоки тепла, измеренные в местах посадки ^«Аполлона-15» и
«Аполлона-17», характерны для всей Луны и поэтому дают пред¬
ставление о полном содержании урана и что отношение содержания
тугоплавких силикатов к содержанию урана соответствует зна¬
чению, измеренному для хондритов.
Приложение
ЛИТЕРАТУРА И НЕКОТОРЫЕ
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
ТАБЛИЦЫ НАБЛЮДАТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
О ПОЛОЖЕНИЯХ СПУТНИКОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ
ИХ АНАЛИЗА
77. СЕЙДЕЛМЕН
Морская обсерватория США
В 1972 г. началась серьезная дискуссия, касающаяся эфеме¬
рид естественных спутников и необходимости их улучшения (гл. 3),
как для планирующихся полетов космических аппаратов, так и
для наземных астрономических наблюдений.
В табл. А.1 указаны работы, содержащие анализ наблюде¬
ний естественных спутников до 1972 г. включительно. Позже
главное внимание стало уделяться получению возможно более
полных наблюдений различных спутников и оценке качества наб¬
людений, выполняемых на различных телескопах. В табл. А.2
указано количество фотопластинок для каждого из наблюдений,
проведенных в период 1973—1974 гг. Точность наблюдательных
данных, полученных Лабораторией реактивного движения на об¬
серватории Тейбл-Маунтин, не определена. Агассизская
станция Гарвардской обсерватории будет использоваться только
для проблемных случаев и при особых обстоятельствах, посколь¬
ку наблюдения, проводимые обсерваторией Мак-Доналд и Морской
обсерваторией США, должны обеспечить достаточную точность и
широкий сбзор. Эти наблюдения в сочетании с результатами, полу¬
ченными Аризонским университетом, дают, за редкими исключе¬
ниями, адекватные наблюдательные данные. Такими исключения¬
ми являются спутники Амальтея и Янус, которым будет уделяться
особое внимание. В этих случаях, когда требуется наблюдать
близкие к планете спутники, необходимо использовать специаль¬
ную методику наблюдений (гл. 5). Для проведения более точных
наблюдений слабых внешних спутников Юпитера будут применять¬
ся различные методы с использованием специальных фильтров.
Морская обсерватория США будет играть координирующую
роль и собирать данные о наблюдениях положений спутников, с
тем чтобы всю необходимую информацию можно было получать
Таблица A.l
Статьи, в которых содержатся данные о положении спутников
Спутник
Ссылка
Точность
Спутник
Ссылка
Точность
Юпитер
IV Диона
[795]
V
[806]
[461]
0,15" вер. ош.
[844]
V Рея
[795]
IV
[456]
[461]
0,14" вер. ош.
[544]
VI Титан
[795]
[735]
[461]
0,14" вер. ош.
VI
[ 85]
VII Гипе¬
[892]
[588]
рион
[554]
VII
[ 86]
VIII Япет
[795]
X
[888]
Невязки 8,0"
IX Феба
[711]
[488]
[236]
[379]
Невязки 0,6
XII
[380]
0,5
Уран
[379]
0,5
V Миранда
[222]
Долгота в эпо¬
ху ±=0,28°
XI
[379]
I Ариэль
[367]
[378]
[Невязки 1,5"
[222]
±=0,024
VIII
[378]
2,15" ср. кв.
II Умбриэль
[367]
IX
[ 57]
4,0" ср. ош.
[222]
±=0,053
[378]
4,3" вер.ош.
III Титания
[367]
[194]
[222]
±=0,040
[380]
IV Оберон
[367]
Сатурн
[222]
±=0,030
X Янус
I Мимас
[795]
Нептун
[461]
I Тритон
[233]
II Энцелад
[795]
[292]
[461]
II Нереида
[839]
Невязки О—С 1,0"
III Тефия
[795]
[461]
Другие ссылки для спутников Сатурна [272, 273, 408, 409, 490].
Теоретические исследования [148, 246, 256].
П. СЕЙДЕЛМЕН
581
из одного источника. Р. Миллис из обсерватории Ловелла собирает
наблюдательные данные, касающиеся взаимного влияния галилее¬
вых спутников. Наблюдатели должны договориться об упорядоче¬
нии поступающей от них информации, с тем чтобы ее всегда можно
было использовать для сравнения с результатами теоретических
исследований.
Теоретические работы, касающиеся галилеевых спутников,
следует направить в Бюро долгот (Франция) и Лабораторию ре¬
активного движения, а теоретические работы по системе спутни¬
ков Сатурна — в Техасский университет и Лабораторию реак¬
тивного движения. По-видимому, для эфемерид других спутников
фактором, ограничивающим точность, является не уровень раз¬
вития теории, а распределение и точность наблюдений (гл. 5), а
также расчетные константы, необходимые для определения эфе¬
мерид. Некоторые из таких теорий обсуждают Акснес в гл. 3 и
Ковалевски и Санье в гл. 4.
Есть надежда, что благодаря этим координированным усилиям
уточненные эфемериды естественных спутников будут получены
к 1980 г.
дискуссия
Крукшенк. В ходе фотометрических наблюдений затмений га¬
лилеевых спутников, проводимых для изучения эффекта увеличе¬
ния яркости после затмения (гл. 9), наблюдатели накапливали
и публиковали в течение последних 12 лет данные о невязках О—С
для моментов времени, когда уровень интенсивности сигнала со¬
ответствует половине амплитуды его изменений. Имеют ли эти
данные значение для развития теории спутников? И если это так,
то с какой точностью необходимо измерять время?
Лиске. На этот вопрос можно ответить положительно. Некото¬
рых разочаровывает значительное расхождение временных (т. е.
долготных) поправок, получаемых для галилеевых спутников (осо¬
бенно для Ганимеда). В связи с этим возникает вопрос о целесо¬
образности получения новых данных, когда даже самые последние
результаты неудовлетворительны. Пока можно только подгонять
значения долгот для галилеевых спутников, поскольку у нас нет
значений частных производных, которые позволили бы нам ме¬
нять параметры орбит, такие, как эксцентриситет, или физические
параметры, такие, как масса или сплюснутость. В ближайшем
будущем мы надеемся получить такие частные производные, и
тогда временные данные будут исключительно полезными.
По мнению Сэмпсона, 10 с—достаточная точность для опре¬
деления времени затмений. Поскольку у нас нет значений частных
производных, мы не можем исследовать эти данные. Однако эта
Сч
Д'
а
Наблюдения естественных спутников в период 1973—1974 гг.
О
£
CJ
о
S
95
я
н
о
СО
«=;
Е
О
Е
Е
с
О
Е
О
<р
СО
Е
о
СО
Я
СХ
<Г
СХ
ф
S
о
а
со
я
5
5
О
2!
о
О
5
я
О
Я
Я
я
Я
Я
я
Я
н
5
Н
Я
н
о
Я
н
Е
О
CJ
CJ
я
о
S
СО
со
СО
о
СО
КО
О
Е
Е
Е
X
Е
ю
О
СО
М<
СМ
>
сх
си
£
§
§
CJ о
Ч
ф
3
ф
X
о
X
<
о ш
-тГ оо
О
Ф
X
ф
X
<
X
н
о
та
X
СП
I Тритон 7 пластинок — Шелус
II Нереида Несколько пластинок — Ремер
584
ТАБЛИЦЫ НАБЛЮДАТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
информация будет полезной, когда станут известны значения част¬
ных производных.
Ферраз-Мелло. Публикация имеющихся фотоэлектрических дан¬
ных по определению времени затмений может быть полезна, одна¬
ко использовать их следует осторожно. Мы знаем, что эти наблю¬
дения имеют систематические ошибки, обусловленные не техникой
наблюдения, а самим явлением, и они должны быть отнесены за
счет атмосферы Юпитера.
О’Лири. Координированные усилия по уточнению эфемерид
спутников планет могут быть расширены, с тем чтобы решать за¬
дачи, связанные с предсказанием покрытия звезд спутниками (см.
гл. 13). В частности, делая астрографические снимки участков
неба впереди внешних планет по ходу их движения, можно было бы
определять звезды — кандидаты для покрытий спутниками.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ackerman М. Ultraviolet solar radiation related to mesospheric proces¬
ses. In Mesospheric Models and Related Experiments (G. Fiocco, ed.),
pp. 149—159. Dordrecht, Holland, D. Reidel, 1971.
2. Adams J. B. Uniqueness of visible and near infrared diffuse reflectance
spectra of pyroxenes and other rock-forming minerals. In Infrared and Ra¬
man Spectrosopy of Lunar and Terrestrial Minerals (C. Karr, ed.), New
York, Academic Press, 1974.
3. Adams J. B., McCord T. B. Alteration of lunar optical properties: Age and
composition effects. Science, 171, 567—571, 1971.
4. Aggarwal H. R., Oberbeck V. R. Roche limit of a solid body. Astrophys.
J., 191, 577—588, 1974.
5. Aksnes K. Mutual phenomena of Jupiter’s Galilean satellites, 1973—1974.
Icarus, 21, 100—111, 1974.
6. Aksnes K. An ephemeris for Neptune II (Nereid). IAU Circ., 2665, 1974.
7. Aksnes K., Franklin F. A. Reduction techniques and some results from oc¬
cultations of Europa by Io. Bull. Amer. Astro. Soc., 6, 382, 1974.
8. Aksnes K., Franklin F. A. Results of 1973 occultations of Europa by Io.
Presented at IAU Colloquium No. 28, Astron. J., 80, 56—63, 1975.
9. Aksnes K., Franklin F. A. DeSitter’s theory «melts» Europa’s polar cap.
Nature, 258, 503—505, 1975.
10. Aksnes R., Marsden B. G. Jupiter XIII. IAU Circ., 2711, 1974.
11. Alden H. L. Observations of the satellite of Neptune. Astron. J., 50, 110—
111, 1943.
12. Alden H. L., O'Connell W. C. Photographic measures of the satellites
of Saturn in 1926. Astron. J., 38, 52—55, 1928.
13. Alfven H. On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observato-
riums Annaler, Bd. 14, No. 2; Bd. 14, No. 5; Bd. 14, No. 9, 1942—
1945.
14. АЦиёп H. On the Origin of the Solar System, London; Oxford University
Press, 1954.
15. Alfven H. The early history of the Moon and the Earth. Icarus, 1, 357—
363, 1963.
16. Alfven H. Plasma physics, space research, and the origin of the solar
system. Science, 172, 991—994, 1971.
17. Alfven H. Arrhenius G. Two alternatives for the history of the Moon. Sci¬
ence, 165, 1 1 — 17, 1969.
18. Alfven H., Arrhenius G. Structrue and evolutionary history of the solar
system, I. Astrophys. Space Sci., 8, 338—421, 1970.
19. Alfven H., Arrhenius G. Origin and evolution of the Earth—Moon system.
The Moon, 5, 210—230, 1972.
20. Alfven H., Arrhenius G. Structure and evolutionary history of the solar
system, III. Astrophys. Space Sci., 21, 1 17—176, 1973.
21. Alfven H., Arrhenius G. Structure and evolutionary history of the solar
system, IV. Astrophys. Space Sci., 29, 63—Г59, 1974.
22. Alfven H., Arrhenius G. Evolution of the Solar System NASA SP—345,
Washington, D. C., U. S. Gov’t. Printing Office, 1976. [Имеется перевод:
Альвен X., Аррениус Г. Эволюция Солнечной системы. —М.: Мир,
1979.]
23. Alfven Н., Falthammar С,—G. Cosmical Electrodynamics (2nd ed.), Lon¬
don, Oxford Universify Press, 1963. [Имеется перевод: Альвен Г., Фельт-
хаммар К. F. Космическая электродинамика. —М.: Мир, 1967.]
586
ЛИТЕРАТУРА
24. Allan R. R. Evolution of Mimas — Tethys commensurability. Astron.
J, 74, 497—506, 1969.
25. Allen C. W. (ed.) Astrophysical Quantities (2nd ed.), London, Univ, of
London, The Athlone Press, 1963. [Имеется перевод: Аллен К. У. Астро¬
физические величины. —М.: Мир, 1977.]
26. Allen D. A. The infrared diameter of Vesta. Nature, 227, 158—159, 1970.
27. Allen D. A., Murdock T. L. Infrared photometry of Saturn, Titan, and the
rings. Icarus, 14, 1—2, 1971.
28. Allen H. C., Ir., Cross P. C. Molecular Vib-rotors: The Theory and Interpre¬
tation of High Resolution Infrared Spectra, New York, John Wiley, 1963.
29. Anderson D. L. The Anelasticity of the mantle. Geophys. J. Roy. Astro.
Soc., 14, 1'35—164, 1967.
30. Anderson D. L. The origin of the Moon. Nature, 239, 263—265, 1972.
31. Anderson D. L., Archambeau С. B. The anelasticity of the Earth. J. Geo¬
phys. Res. 69, 2071—2084, 1964.
32. Anderson J. D. Feasibility of determining the mass of an asteroid from a
spacecraft flyby. In Physical Studies of Minor Planets (T. Gehrels, ed.).
NASA SP-267, Washington, D. C., U. S. Gov’t. Printing Office, 1971,
pp. 577—583.
33. Anderson J. D., Null G. IF., Wong S. K. Gravitational parameters of
the Jupiter system from the doppler tracking of Pioneer 10. Science,183,
322 323 1974
34. Anderson J. D., Null G. IF., Wong S. K. Gravity results from Pioneer 10
doppler data. J. Geophys. Res. 79, 3361—3364, 1974.
35. Andersson L. E. Photometry of Jupiter VI and Phoebe (Saturn IX).Bull.
Amer. Astro. Soc., 4, 313, 1972.
36. Andersson L. E. A Photometric Study of Pluto and Satellites of the Outer
Planets. Ph. D. dissertation, University of Indiana, Bloomington,India¬
na, 1974.
37. Andersson L. E., Burkhead M. S. Observations of the satellite JupiterVI,
Astron. J., 75, 743, 1970.
38. Andoyer H. Sur le calcul des ephemerides des quatres anciens satellites de
Jupiter. Bull. Astron, 32, 177—224, 1915.
39. Arlot J.-E. A comparison of some photographic observations of the Gali¬
lean satellites with Sampson’s theory. Presented at I AU Colloquium No. 28
Cel. Meeh., 12, 39—50, 1975.
40. Armstrong K. R., Harper D. A., Jr., Low F. J. Far-infrared brightness
temperatures of the planets. Astrophys. J., 178, L89—192, 1972.
41. Arrhenius G. Chemical effects in plasma condensation. In From Plasma
to Planet. Nobel Symp. ,21 (A. Elvius, ed.), New York, John Wiley, 1972
pp. 117—132.
42. Ar r hen'us G., De B. R. Equilibrium condensation in a solar nebula.
Meteoritics, 8, 297—313, 1973.
43. Artem'ev A. V. Planetary rotation induced by elliptically orbiting partic¬
les. Solar System Research, 3, 15—21, 1969.
44. Arvesen J. C., Griffin R. N., Pearson B. D. Determination of extraterrest¬
rial solar spectral irradiance from a research aircraft. Applied Optics, 8,
2215—2222, 1969.
45. Aumann H. H., Gillespie С. M., Jr., Low F. J. The internal powers and
effective temperatures of Jupiter and Saturn. Astrophys. J., 157, L69—L72
1969.
46. Aumann H. H., Kieffer H. H. Determination of particle sizes in Saturn’s
rings from their eclipse cooling and heating curves. Astrophys. J., 186,
305—312, 1973.
47. Avramchuck V. V. Polychromatic polarimetry of some lunar regions. In
Physics of the Moon and Planets (I. Koval, ed.). Trans. 1966, Jerusalim,
ЛИТЕРАТУРА
587
Israel Program for Scientific Translations Ltd, NASA TTF—382, 1964,
pp. 1 — 10.
48. Axel L. Inhomogeneous models of the atmosphere of Jupiter.Astrophys.
J., 173, 451—468, 1972.
49. Bailey J. M. The Moon may be a former planet. Nature, 223, 251 — 253,
1969.
50. Bailey J. M. Origin of the outer satellites of Jupiter. J. Geophys. Res.,
76, 7827—7832, 1971.
51. Bailey J. M. Studies on planetary satellites. Satellite capture in the three-
body elliptical problem. Astron. J., 77, 177—182, 1972.
52. Barker E. S., Trafton L. M. The reflectivity of Titan from 3000—4350 A.
Bull. Amer. Astro. Soc., 5, 305, 1973.
53. Barker E. S., Trafton L. M. Ultraviolet reflectivity and geometrical albedo
of Titan. Icarus, 20, 444—454, 1973.
54. Bartholdi 7?., Owen F. The occultation of Beta Scorpii by Jupiter and Io.
II —Io. Astron. J., 77, 60—65, 1972.
55. Bass M. N. Montmorillonite and serpentine in the Orgueil meteorite.
Geochim. Cosmochim. Acta, 35, 139—148, 1971.
56. Baum W. A., Code A. D. A photometric observation of the occultation of
d Arietis by Jupiter. Astron. J., 58, 108—112, 1953.
57. Bee A. Determination de la masse de Jupiter par 1’etude du mouvement
de son neuvieme satellite. Astron. Astrophys., 2, 381—387, 1969.
58. Becklin E. E., Neugebauer G., Hansen O., Kieffer H. Stellar flux calibra¬
tion at 10 and 20 p, using Mariner 6, 7 and 9 results. Astron. J., 78, 1063—
1066, 1973.
59. Beckmann P. The Depolarization of Electromagnetic Waves. Boulder,
Colorado, Golem Press, 1969.
60. Белецкий В. В. Resonance rotation of celestial bodies and Cassini’s laws.
Cel. Meeh., 6, 356—358, 1972.
61. Bell E. E., Nielsen H. H. The infra-red spectrum of acetylene. J. Che hr
Phys., 18, 1382—1394, 1950.
62. Bell R. J. Introductory Fourier Transform Spectroscopy. New York, Aca¬
demic Press, 1972, p. 23. [Имеется перевод: Белл P. Дж. Введение в
Фурье-спектроскопию. —М.: Мир, 1975.]
63. Berge G. L., Muhleman D. О. High-angular-resolution observations of
Saturn at 21.1cm wwavelength. Astrophys. J., 185, 373—381, 1973.
64. Berge G. L., Muhleman D. 0. The brightness temperature of Callisto at
3.71 cm wavelength. Bull. Amer. Astro. Soc., 6, 385, 1974. See also Sci¬
ence, 187, 441—443, 1974.
65. Berge G. L., Read R. B. The microwave emission of Saturn. Astrophys-
J., 152, 755—764, 1968.
66. Bergstralh J. T., Matson D. L., Johnson T. V. Sodium D-line emission
from Io: Synoptic observations from Table Mountain Observatory. Pre¬
sented at IAU Colloquium No. 28. Astrophys. J., 195, L131—L135, 1975-
67. Berlage H. P. The disc theory of the origin of the solar system. In Proc.
Koninkl. Ned. Akad. Wetenschap., 51, 796, 1948.
68. Bertie J. E., Othen D. A., Solinas M. The infrared spectra of ethylene oxide
hydrate and haxamethylenetetramine hydrate at 100° K. In Physics and
Chemistry of Ice (E. Whalley, S. J. Jones, L. W. Gold, eds.), Ottawa,
Royal Society of Canada, 1973, pp. 61—65.
69. Bhatnagar P. L., Whipple F. L. Accretion of matter by a satellite. Astron.
J., 59, 121 — 124, 1954.
70. Binder A. B. On the origin of the Moon by rotational fission. In Lunar
Science V. Houston, Lunar Science Institute, 1974, p. 63. See also The
Moon, 11, 53—76, 1974.
71. Binder A. B. On the petrology and structure of a gravitationally differen¬
tiated Moon of fission origin. The Moon, 12, 431—473, 1975.
588
ЛИТЕРАТУРА
72. Binder А. В., Cruikshank D. Р. Evidenc for an atmosphere on Io. Icarus,
3, 299-305, 1964.
73. Binder A. B. > Cruikshank D. P. Photometric search for atmospheres on
Europa and Ganymede, Icarus, 5, 7—9, 1966.
74. Black D. C. On the equivalence of the planet-satellite formation process.
Icarus, 15, 115—119, 1971.
75. Blair G. N., Owen F. N. UBV photometry of the inner satellites of Saturn.
Bull. Amer. Astro. Soc., 4, 313, 1973.
76. Blair G. N., Owen F. N. The UBV orbital phase curves of Rhea, Dione,
and Tethys. Icarus, 22, 224—229, 1974.
77. Blanco C., Catalano S. Photoelectric observations of Saturn’s satellites
Rhea and Titan. Astron. Astrophys., 14, 43—47, 1971.
78. Blanco C., Catalano S. Relation between light variations of solar system
satellites and their interaction with interplanetary medium. In Explora¬
tion of the Planetary System. IAU Symposium No. 65 (A. Woszczyk and
C. Iwaniszewski, eds.), Dordrecht Holland, D. Reidel, 1974, pp. 533—
538.
79. Blanco C., Catalano S. On the photometric variations of the Saturn and
Jupiter satellites. Astron. Astrophys., 33, 105—111, 1974.
80. Blanco C., Catalano S. Mutual eclipses of Jupiter’s satellites. Astron.
Astrophys., 33, 303—309, 1974.
81. Blanco C., Catalano S. IAU Circ., No. 2679, 1974.
82. Blanco C., Catalano S. On the secular variations of Io and Titan. Presen¬
ted at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 25, 585—587, 1975.
83. Blander M., Katz J. L. Condensation of primordial dust, Geochim. Cos-
mochim. Acta, 31, 1025—1034, 1967.
84. Block L. Potential double layers in the ionosphere, Cosmical Electrodyn.,
3, 349—376, 1972.
85. Bobone J. Tablas del VI satellite de Jupiter. Astron. Nachr., 262, 321—
346, 1937.
86. Bobone J. Tables del VII Satellite de Jupiter. Astrn. Nachr., 263, 401—
412, 1937.
87. Бобров M. C. Physical properties of Saturn’s rings. In Surfaces and Inte¬
riors of Planets and Satellites (A. Dollfus, ed.). New York, Academic
Press, 1970, pp. 377—461.
88. Born G. H. Mars physical parameters as determined from Mariner 9 ob¬
servations of the natural satellites and doppler tracking. J. Geophys.
Res., 79, 4837—4844, 1974.
89. Born G. H., Duxbury T. C. Phobos and Deimos ephemerides from Mariner
9 TV data, Presented at IAU Colloquium, No. 28. Cel. Meeh., 12, 77—88,
1975.
90. Bosomwort D. R., Gush H. P. Collision-induced absorption of compressed
gases in the far infrared, part II, Can. J. Phys., 43, 751—769, 1965.
91. BowellE. L. G. Polarimetric studies, In Geology and Physics of the Moon
(G. Fielder, ed.), New York, American Elsevier, 1971, pp. 125—33.
92. Bowell E., Dollfus A., Geake J. E. Polarimetric properties of the lunar
surface and its interpretation, part 5: Apollo 14 and Luna 16 lunar
samples. Proc. Third Lunar Science Conference, Houston, Lunar Science
Institute, 1972, pp. 3103—3126.
93. Bowell E., Zellner В. Polarizations of asteroids and satellites. In Planets,
Stars and Nebulae (T. Gehrels, ed.), Tucson, Univ, of Arizona Press, 1974,
pp. 381—404.
94. Brahic A. A numerical study of a gravitating system of colliding particles,
Applications to the dynamics of Saturn’s ring, and to the formation of
the solar system, Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 25, 452—
458, 1975.
95. Brecher A. Memory of early magnetic fields in carbonaceous chondrites.
ЛИТЕРАТУРА
589
In On the Origin of the Solar System (H. Reeves, ed.), Paris, Centre Natio’
nale de la Recherche Scientifique, 1972, pp. 260—273.
96. Brecher A., Arrhenius G. The paleomagnetic record in carbonaceous chon¬
drites: Natural remanence and magnetic properties. J. Geophys. Res. , 79,
2081—2106, 1974.
97. Brecher A., Arrhenius G. The paleomagnetic record in carbonaceous chond¬
rites: Modeling of natural remanence and paleofield intensities. Submitted
to Phys. Earth Planet. Interiors, 1976.
98. Briggs F. H. Observations of Uranus and Saturn by a new method of radio
interferometry of moving sources. Astrophys. J., 182, 999—1011, 1973.
99. Briggs F. H. The radio brightness of Titan. Icarus, 22, 48—50, 1974.
100. Briggs F. H. The microwave properties of Saturn’s rings, Astrophys.J.,
189, 367—377, 1974.
101. Briggs F. H. Radio Interferometer Studies of Solar System Objects. Ph. D.
disservation, Cornell University, Ithaca, New York, 1974.
102. Briggs F. H. Radio observations of Titan. In The Atmosphere of Titan
(D. M. Hunten, ed.), NASA SP—340, Washington, D. C., U. S., Gov’t.
Printing Office, 1974.
103. Brinkmann R. T. Jovian satellite-satellite eclipses and occultations.
Icarus, 19, 15—20, 1973.
104. Brinkmann R. T. On the inversion of mutual occultation light curves.
Icarus, 27, 69—89, 1976.
105. Brinkmann R. T., Millis R. L. Mutual phenomena of Jupiter’s satellites
in 1973—1974. Sky and Telescope, 45, 93—95, 1973.
106. Бронттэн, В. А. О происхождении нерегулярных спутников Юпитера.
Астрон. вестник, 2, 1, 29—36, 1968.
107. Brouwer D, Bull Astron. Inst. Netherlands, 2, 119, 1924.
108. Brouwer D. The motion of a particle with negligible mass under the gravi¬
tational attraction of a spheroid. Astron. J., 51, 223—231, 1946.
109. Brouwer D. Solution of.the problem of artificial satellite theory without
drag. Astron. J., 64, 378—397, 1959.
110. Brouwer D., Clemence G. M. Methods of Calestial Mechanics, New York,
Academic Press, 1961.
111. Brouwer D., Clemence G. M. Orbits and masses of planets and satellites.
In Planets and Satellites (G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.),
Chicago, University of Chicago Press, 1961, pp. 31—94.
112. Brouwer D., Woerkom A. J. J. Astro. Papers, Amer. Ephem. Naut. Alma¬
nac, 13, Part 2, 1950.
113. Brown E. W. Introductory Treatise on Lunar Theory, London, Cambridge
University Press, 1896.
114. Brown R. A. Optical line emission from Io. In Exploration of the Plane¬
tary System. IAU Symposium No. 65 (A. Woszczyk and C. Iwaniszew-
ski, eds.), Dordrecht, Holland, D. Reidel, 1974, pp. 527—531.
115. Brown R. A., Chaffee F. H.,Jr. High resolution spectra of sodium emission
from Io. Astrophys. J., 187, L125—L126, 1974.
116. Brown R. A., Goody R. M., Murcray F. J., Chaffee F. H., Jr. Further
studies of line emission from. Io. Astrophys. J., 200, L49—L53, 1975.
117. Brown R. A., Yung Y. L. Io, its atmosphere and optical emissions, In
Jupiter (T. Gehrels, ed.), Tucson, University of Arizona Press, 1976.
118. Brownlee R. R., Cor A. N. Early solar evolution. Sky and Telescope, 21,
No. 5, 2—6, 1961.
119. Burns J. A. Jupiter’s decametric radio emission and the radiation belts
of its Galilean satellites. Science 159, 971—972, 1968.
120. Burns J. A. Dynamical characteristics of Phobos and Deimos. Rev. Geo¬
phys. Space Phys., 10, 463—483, 1972.
121. Burns J. A. Where are the satellites of the inner planets? Nature Physical
Science, 242, 23—25, 1973.
590
ЛИТЕРАТУРА
122. Burns J. A. The angular momenta of solar system bodies: Implications
for asteroid strengths. Icarus, 25, 545—554, 1975.
123. Burns J. A. The consequences of the tidal slowing of Mercury. Icarus, 28,
453—458, 1976.
124. Burns J. A. An elementary derivation of the perturbation equations of
selestial mechanics. Am. J. Phys., 44, 944—949, 1976.
125. Burns J. A., Safronov V. S. Asteroid nutation angles. Mon. Not. Roy.
Astron. Soc., 165, 403—411, 1973.
126. Burns J. A, Soter S., Lamy P. L. An improved derivation of the Poyn-
ting-Robertson equation. Eos, 57, 152, 1976.
127. Burns J. A., Soter S., Lamy P. L. Forces on small particles due to solar
radiation, Icarus, 31, 000—00, 1976.
128. Burns R. G. Mineralogical Applications of Crystal Field Theory, London^
Cambridge University Press, 1970.
129. Burton H. E. Elements of the orbits of the satellites of Mars. Astron. J.
39, 155—164, 1929.
130. Byl J., Ovenden M. W. On the satellite capture problem. Mon.Not.Roy.
Astron. Soc., 173, 579—584, 1975.
131. Caldwell J. Ultraviolet observations of small bodies in the solar system by
ОАО—2, Presented at I AU Colloquium No. 28. Icarus, 25, 384—396 „
1975.
132. Caldwell J. J., Larac D. Q., Danielson R. E. The continuum albedo of
Titan, Bull. Amer. Astro. Soc., 5, 305, 1973.
133. Cameron A. G. U7. Formation of the solar nebula. Icarus, 1, 339—342,.
1963.
134. Cameron A. G. W. Orbital eccentricity of Mercury and the origin of the-
Moon. Nature, 240, 299—300, 1972.
135. Cameron A. G. W. Accumulation processes in the primitive solar nebula.
Icarus, 18, 407—450, 1973.
136. Cameron A. G. IF., Pine M. R. Numerical models of the primitive solar
nebula, Icarus, 18, 377—406, 1974.
137. Carlson R. W. Atmospheres of the outer planet satellites. In Exploration
of the Outer Solar System (AIAA Conference), Cambridge, Mass., MIT
Press, 1975.
138. Carlson R. W., Bhattacharyya J. C., Smith B. A. et. al. An atmosphere on
Ganymede from its occultation of SAO—186 800 on 7 June 1972. Science,.
182, 53—55, 1973.
139. Carlson R. W., Judge D. L. Pioneer 10 ultraviolet photometer observations,
at Jupiter encounter. J. Geophys. Res., 79, 3623—3633, 1974.
140. Carlson R. IF., Judge D. L. Pioneer 10 UV photometer observations of
the Jovian hydrogen torus: The angular distribution. Presented at IAU
Colloquium No. 28. Icarus, 24, 395—399, 1975.
141. Carlson R. IF., Matson D. L., Johnson T. V. Electron impact ionization
of Io’s sodium emission cloud. Geophys. Res. Ltrs, 2, 469—472, 1975.
142. Carr M. H. Tectonism and volcanism of the Tharsis region of Mars. J.
Geophys. Res., 79, 3943—3949, 1974.
143. Cassidy IF. A., Hapke B. Effects of darkening processes on surface of airless;
bodies. Presented at IAU Colloouium No. 28, Icarus, 25, 371—383, 1975..
144. Cess R.. Owen T. Titan: The effect of noble gases on an atmospheric green¬
house. Nature, 244, 272—273, 1973.
145. Chapman C. R., McCord T. B., Johnson T. V. Asteroid spectral reflecti¬
vities. Astron. J., 78, 126—140, 1973.
146. Chapman C. R., Morrison D., Zellner B. Surface properties of asteroids^
A synthesis of asteroid spectrophotometry, radiometry and polarimetry.
Icarus, 25, 104—130, 1975.
147. Chapman C. R., Pollack J. B., Sagan C. An analysis of the Mariner 4
cratering statistics. Astron. J., 74, 1039—1051, 1969.
ЛИТЕРАТУРА
591
148. Charnow М. L., Musen P., Maury J. L. Application of Hansen’s method
to the Xth satellite of Jupiter. J. Astronautical Sci., 15, 303—312, 1968.
149. Чеботарев Г. А, Бюлл. ИТА, 11, 341, 1968.
150. Clark Jr., S. P. Handbook of Physical Constants (Geological Society of
America Memoir 97) New Vork, Pub. Geol. Soc. America, 1966.
151. Clark Jr., S. P., Turcotte D. L., Nordmann J. C. Accretional capture of
the Moon. Nature, 258, 219—220, 1975.
152. Cloutier P. A., Anderson H. R., Park R. J., et. al. Detection of geomagne-
tically aligned currents associated with an auroral arc. J. Geophys. Res.,
75, 2595—2600, 1970.
153. Coffeen D. L. Wavelength dependence of polarization. IV. Volcanic cinders
and particles. Astron. J., 70, 403—413, 1965.
154. Coffeen D. L., Hansen J. E. Polarization studies of planetary atmospheres.
In Planets, Stars and Nebulae (T. Gehrels, ed.), Tucson, University of
Arizona Press, 1974, pp. 518—581.
155. Cohen C. J., Hudbard E. C., Oesterwinter C. Planetary elements for
10 000 000 years, Cel. Meeh., 7, 438—448, 1973.
156. Colombo G. Rotational period of the planet Mercury. Nature, 208, 575,
1965.
157. Colombo G. Cassini’s second and third laws, Astron. J. ,71, 891—896, 1966.
158. Colombo G., Franklin F. A. On the formation of the outer satellite groups
of Jupiter. Icarus, 15, 186—191, 1971.
159. Colombo G., Franklin F. A., Shapiro I. I. On the formation of the orbit¬
orbit resonance of Titan and Hyperion. Astron. J., 79, 61—72, 1974.
160. Colombo G., Shapiroi I. I. Rotation of the planet Mercury, Astrophys. J.,
145, 296—307, 1966.
161. Comrie L. J. Phenomena of Saturn’s satellites. Mem. Brit. Astron. Assoc. ,
30, 97—106, 1931.
162. Conel J. R. Solution of the equation of heat conduction with time-depen¬
dent sources: Programmed application to planetary thermal hystory.
J PL Techn. Mem., 1974, 33—718.
163. Consolmagno G. J., Lewis J. S. Structural and thermal models of icy Gali¬
lean satellites. In Jupiter (T. Gehrels, ed.), Tucson, University of Arizona
Press, 1976, pp. 1035—1051.
164. Cook A. F., Franklin F. A. Rediscussion of Maxwell’s Adams prize essay
on the stability of Saturn’s rings. Astron. J., 69, 173—200, 1964.
165. Cook A. F., Franklin F. A. An explanation of the light curve of Iapetus.
Icarus, 13, 282—291, 1970.
166. Cook A. F., Franklin F. A., Palluconi F. D. Saturn’s rings: A survey. Ica¬
rus, 18, 317—337, 1973.
167. Counselman III С. C. Outcomes of tidal evolution. Astrophys., J., 180,
307—314, 1973.
168. Crawford R. T. The tenth and eleventh satellites of Jupiter. Pub. Astro.
Soc. Рас., 50, 344—347, 1938.
169. Cruikshank D. P. Atmospheres of the Galilean satellites, Triton and Pluto.
Presented at IAU Colloquium No. 28, 1974.
170. Cruikshank D. P. Radiometric studies of Trojan asteroids and Jovian sa¬
tellites 6 and 7. Bull. Amer. Astro. Soc., 7, 377—378, 1975.
171. Cruikshank D. P. The diameters of Triton and Pluto. 1976.
172. Cruikshank D. P. Radii and albedos of four Trojan asteroids and Jovian
satellites 6 and 7. Icarus. 30, Jan., 77, 1976.
173. Cruikshank D. P., Morrison D. Radii and albedos of asteroids—1, 2, 3, 4,
6, 15, 51, 433 and 511. Icarus, 20, 477—481, 1973.
174. Cruikshank D. P., Morrison D. The Galilean satellites of Jupiter. Sci. Am.,
234(5), Ю8—116, 1976.
175. Cruikshank D. P., Murphy R. H. The post-eclipse brightening of Io. Ica¬
rus, 20, 7—17, 1973.
592
ЛИТЕРАТУРА
176. Cruikshank D. P., Pilcher С. B. The spectrum of Saturn’s rings: 3000—
8000 cm-1. Presented at IAU Colloquium No. 28, 1974.
177. Cuzzi J. N.,Dent W. A. Saturn’s rings: The determination of their bright¬
ness, temperature and opacity at centimeter wavelength. Astrophys. J. r
198, 223—227, 1975.
178. Cuzzi J. N., van Blerkom D. V. Microwave brightness of Saturn’s rings.
Icarus, 22, 149—158, 1974.
179. Danielson R. E., Caldwell J. J., Larach D. R. An inversion in the atmosp¬
here of Titan. Icarus, 20, 437—443 (1973).
180. Danielson R. E., Caldwell J. J., Larach D. R. An inversion in the atmosp¬
here of Titan, In The Atmosphere of Titan (D. M. Hunten, ed.), NASA
SP—340, Washington, D. C., U. S. Gov’t Printing Office, 1974, pp. 92—
109.
181. Danielson R. E., Tomasko M. G. High resolution images of Io. Bull. Amer.
Astro. Soc., 3, 243. See also unsigned article in Sky and Telescope, 42r
10, 1971.
182. Danielson L. On the interaction between a plasma and a neutral gas. Rese¬
arch Report 69-17, Division of Plasma Physics, Royal Institute of Techno¬
logy, Stockholm, 1969.
183. Danielson L. Experiment on the interaction between a plasma and a neut¬
ral gas. Phys. Fluids, 13, 2288—2294, 1970.
184. Danielson L. Review of the critical velocity of gas-plasma interaction^
Part I: Experimental observations. Astrophys. Space Sci., 24, 459—485^
1973.
185. Darwin G. H. On the bodily tides of viscous and semi-elastic spheroids,,
and on the ocean tides on a yielding nucleus. Phil. Trans. Roy. Soc. (Lon¬
don), 170, 1—35, 1879.
186. Darwin G. H. On the procession of a viscous spheroid and on the remote
history of the Earth. Phil. Trans. Roy. Soc. (London), 170, 447—538,.
1879.
187. Darwin G. H, On the secular change in elements of the orbit of a satellite
revolving about a tidally distorted planet. Phil. Trans. Roy.Soc. (London),.
171, 713—891, 1880.
188. Davila H., Debarbat S., Journet A. Observations of Jupiter’s Galilean
satellites using astrolabes. Presented at IAU Colloquium No. 28. Cel.
Meeh., 12, 51—55, 1975.
189. Davis D. R. Secular changes in Jovian eccentrisity: Effect on the size of
capture orbits. J. Geophys. Res., 79, 4441—4443, 1974.
190. De B. R. Some Astrophysical Problems Involving Plasmas and Plasma-
Solid Systems. Ph. D. dissertation, University of California, San Diego>
1973.
191. De B. R. On the mechanism of formation of loop prominences, Solar>
Phys., 31, 437—447, 1973.
192. Delaunay С. E. Memoires de l’Academie des Sciences de Paris, 28, 883;
29, 931, 1860, 1867.
193. Delsemme A. H., Wenger A. Physico-chemical phenomena in comets.
I. Experimental study of snows in a cometary environment. Planet. Space.
Sci., 18, 709—715, 1970.
194. de Polavieje M. G., Edelman C. Determination de la masse de Jupiter a
l’aide du mouvement du son neuvieme satellite JIX par un filtre de Kal-
man-Bucy. Astron. Astrophys., 16, 66—71, 1972.
195. Deprit A., Henrard J., Rom A. Analytical lunar ephemeris: Delaunay’s,
theory, Astron. J., 76, 269—272, 1971.
196. Dermott S. F. On the origin of commensurabilities in the solar system —
I. The tidal hypothesis and II. The orbital period relation. Mon. Not.
Roy. Astron. Soc., 141, 349—376, 1969.
197. Dermott S. F. On the origin of commensurabilities in the solar system —
ЛИТЕРАТУРА
593
III. The resonant structure of the solar system. Mon. Not. Roy. Astron.
Soc., 142, 143—149, 1969.
198. Dermott S. F. Bode’s law and the resonant structure of the solar system,
Nature Phys. Sci., 244, 18—21, 1973.
199. de Sitter W. Determination of the mass of Jupiter. Cape Annals 12, part I,
153 1915.
200. de Sitter W. Bull. Astron. Inst. Neth., 2, 99, 1924.
201. de Sitter W. Jupiter’s Galilean satellites. Mon. Not. Roy. Astron. Soc.
91, 706—738, 1031.
202. de Sitter W. On the system of astronomical constants. Bull. Astron. Inst.
Neth., 8, 213—231, 1938.
203. de Vaucouleurs G. The physical ephemerides of Mars. Icarus, 3, 236—247,
1964.
204. Dicke R. H. The secular acceleration of the Earth’s rotation and cosmology.
In The Earth-Moon System (B. G. Marsden and A. G. Z. Cameron, eds.),
New York, Plenum Press, 1966, pp. 98—164.
205. Divine N. Model atmospheres of Titan, Presented at IAU Colloquium
No. 28. See «Titan Atmosphere Models». JPL Tech. Mem., 33—672,
1974.
206. Dollfus A. Study of planets by means of the polarization of their light,
NASA TT F—188, 1955.
207. Dollfus A. Polarization de la lumiere renvoyee par les corps solides et les
nuages naturels. Ann. d’Ap., 19, 83—113, 1956.
208. Dollfus A. Polarization studies of planets. In Planets and Satellites
(G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.), Chicago, University of
Chicago Press, 1961, pp. 343—399. [Имеется перевод: Планеты и спут¬
ники. Под ред. Дж. Койпера и Б. Миддлхёрст. —М.: ИЛ, 1963.]
209. Dollfus A. Visual and photometric studies of planets at the Pic du Midi.
In Planets and Satellites (G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.),
Chicago, University of Chicago Press, 1961, pp. 534—571. [Имеется пе¬
ревод: Планеты и спутники. Под ред. Дж. Койпера и Б. Миддлхёрст. —
М.: ИЛ, 1963.]
210. Dollfus A. The nature of the surface of planets and the Moon, Handbuck
der Physik, 54, 180—239, 1962.
211. Dollfus A. The discovery of Janus, Saturn’s tenth satellite, Sky and Tele¬
scope, 34, 136—137, 1967.
212. Dollfus A. Diametres des planetes et satellites, In Surfaces and Interiors
of Planets and Satellites (A. Dollfus, ed.), New York, Academic Press,
1970, pp. 46—139. [Имеется перевод: Планеты и спутники. Под ред.
А. Дольфюса. — М.: Мир, 1974.]
213. Dollfus A. Physical studies of asteroids by polarization of the light. In
Physical Studies of Minor Planets (T. Gehrels, ed.) NASA SP—267, Wa¬
shington, D. C., U. S. Gov’t. Printing Office, 1971, pp. 95—116.
214. Dollfus A. Optical polarimetry of the Galilean satellites of Jupiter. Pre¬
sented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 25, 416—431, 1975.
215. Dollfus A., Bowell E. Polarimetric properties of the lunar surface and its
interpretation, Part I. Telescopic observations. Astron. Astrophysics, 10,
29-53, 1971.
216. Dollfus A., Focas J. H. Polarimetric study of the planet Mars. Final scien¬
tific report AF-61 (052)-508-AF. Cambridge Research Lab., 1966.
217. Dollfus A., Focas J. H., Bowell E. La planete Mars: La nature de sa surface
et les proprietes de son atmosphere, d’apres la polarization de sa lumiere.
II: La nature du Sol de la planete Mars. Astron. Astrophys., 2, 105—121,
1969.
218. Dollfus A., Murray J. B. La rotation, la cartographie et la ph.otometrie
des satellites de Jupiter. In Exploration of the Planetary System (A.
594
ЛИТЕРАТУРА
Woszczyk and C. Iwaniszewski, eds.), Dordrecht, Holland, D. Reidel,
1974, pp. 513—525.
219. Du Fresne E. R., Anders E. On the chemical evolution of the carbonaceous
chondrites. Geochim. Cosmochim. Acta, 26, 1085—1114, 1962.
220. Duncombe R. L., Klepszynski W. J., Seidelmann P. K. The masses of
the planets, satellites, and asteroids. Fundamentals of Cosmic Physics,
1, 119—165, 1973.
221. Duncombe R. L., Seidelmann P. K., Rlepczynski W. J. Dynamical astro¬
nomy of the solar system, Annual Reviewi Astron. Astrophys. , 11, 135—
154, 1973.
222. Dunham D. Motions of the satellites of Uranus. Bull. Amer. Astro.
Soc., 3, 415, 1971. See also The Motions of the Satellites of Uranus. Ph.
D. dissertation, Yale University, New Haven, Conn.
223. Duxbury T. C. Mapping Phobos. Bull. Amer. Astro. Soc., 5, 307, 1973.
224. Duxbury T. C. Phobos: Control network analysis. Icarus, 23, 290—299*
1974.
225. Duxbury T. C., Johnson T. V., Matson D. L. Preliminary evaluation of
some mutual events: Implications for modeling. Bull. Amer. Astro. Soc.,
6, 382, 1974.
226. Duxbury T. C., Johnson T. V., Matson D. L. Galilean satellite mutual
occultation data processing. Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus
25, 567—584, 1975.
227. Eckert W. J., Eckert D. A. The literal solution of the main problem of
the lunar theory. Astron. J., 72, 1299—1308, 1967.
228. Eckhardt D. H. Lunar physical libration theory. In Measure of the Moon
(Z. Kopal and C. Goudas, eds.), Dordrecht, Holland, D. Reidel, 1967,
pp. 40—51.
229. Egan W. G. Polarimetric measurements of simulated lunar surfaces. J.
Geophys. Res., 72, 3233—3246, 1967.
230. Egan W. G. Polarimetric and photometric simulation of the Martian sur¬
face. Icarus, 10, 223—237, 1969.
231. Егоров В. А. Искусств, спутники Земли, 3, 1959.
232. Eichelberger W. S. Pubis. U. S. Nav. Observ., 2nd ser., 6, 1, 1911.
233. Eichelberger W. S., Newton A. The orbit of Neptune’s satellite and the
pole of Neptune’s equator. Astron. Papers Amer. Eph., 9, 275—337,
1926.
234. Eichhorn H. The behaviour of magnitude dependent systematic errors.
In Conference on Photographic Astrometric Technique (H. Eichhorn, ed.).
NASA CR —1825, 1971, pp. 241—247.
235. Elliot J. L., Veverka J., Goguen J. Lunar occultation of Saturn. I. The dia¬
meters of Tethys, Dione, Rhea, Titan and Iapetus. Presented at IAU Col¬
loquium No. 28. Icarus, 26, 387—407, 1975.
236. Elmabsout B. Methode semi-numerique de resolution du probleme de
Hill—Application a Phoebe. Astron. Astrophys., 5, 68—83, 1970.
237. Epstein E. E., Dworetsky M. M., Montgomery J. W. et al., Mars, Jupiter,
Saturn and Uranus: 3.3-mm brightness temperatures and a search for va¬
riations with time or phase angle. Icarus, 13, 276—281, 1970.
238. Epstein S., Taylor H. P.,Ir. The concentration and isotopic composition
of hydrogen, carbon and silicon in Apollo 11 lunar rocks and minerals. In
Proc. Apollo 11 Lunar Sci. Conf. 2(A. A. Levinson, ed.), New York, Per-
gamon Press, 1970, pp. 1085—1096.
239. Epstein S., Taylor H. P., Ir. O18/O16, Si30/Si28, C12/C13 and D/H studies
of Apollo 14 and 15 samples. Lunar Science, vol. 3 (C. Watkins, ed.),
Houston, Lunar Science Institute, 1972, pp. 236—238.
240. Everhart E. Horseshoe and Trojan orbits associated with Jupiter and
Saturn. Astron. J., 78, 316—328, 1973.
ЛИТЕРАТУРА
595
241. Fanale F. P., Cannon W. A. Surface properties of the Orgueil meteorite:
Implications for the early history of solar system volatiles. Geochim. Cos-
mochim. Acta, 38, 453—470, 1974.
242. Fanale F. P., Johnson T. V,, Matson D. L. The surface composition of
Io. Bull. Amer. Astro. Soc., 6, 384, 1974.
243. Fanale F. P., Johnson T. К, Matson D. L. A surface evaporite deposit?
Science, 186, 922—924, 1974.
244. Fauth P. Jupiter Beobachtungen zwischen 1910 und 1938/39, Berlin,
Schonfelds Verlagsbuchhandlung.
245. Feibelman W. A. Concerning the «D» ring of Saturn. Nature, 214, 793—
794, 1967.
246. Ferraz-Mello S. Recherches sur le mouvement des satellites Galileans de
Jupiter. Bull. Astron, 3, Ser. 1, 287—330, 1966.
247. Ferraz-Mello S. The problem of the Galilean satellites of Jupiter. Pre¬
sented at I AU Colloquium No. 28. Cel. Meeh., 12, 27—37, 1975.
248. Ferrin I. R. Saturn’s rings. I. Optical thickness of rings A, B, D and struc¬
ture of ring B. Icarus, 22, 159—174, 1974.
249. Ferrin I. R. Saturn’s rings. II. Condensations of light and optical thick¬
ness of Cassini’s division. Icarus, 26, 45—52, 1975.
250. Fink U., Belton M. J. S. Collision narrowed curves of growth for H2
applied to new photoelectric observations of Jupiter. J. Atmos. Sci., 26,
952—962, 1969.
251. Fink U., Dekkers N. H., Larson H. P. Infrared spectra of the Galilean sa¬
tellites of Jupiter. Astrophys. J., 179, L155—L159, 1973.
252. Fink U., Larson H. P. Temperature dependence of the water ice spectrum
between 1 and 4 microns: Application to Europa, Ganymede and Saturn’s
rings. Icarus, 24, 411—420, 1975.
253. Fink U., Larson H. P., Gautier IIIT. N. New upper limits for atmospherie
constituents on Io. Icarus, 27, 439—446, 1976.
254. Fish F. F., Jr. Angular momenta of the planets. Icarus, 7, 251—256, 1967.
255. Fish R. A., Goles G. G., Anders E. The record in the meteorites. III. On
the development of meteorites in asteroidal bodies. Astrophys. J., 132,
243—258, 1960.
256. Fletcher N. H. The Chemical Physics of Ice, London, Cambridge Universi¬
ty Press, 1970.
257. Focas J. H., Dollfus A. Proprietes optiques et epaisseur des anneaux de
Saturne observes par la tranche en 1966. Astron. Astrophys., 2, 251—265,
1969.
258. Fox Kenneth. Estimates of quasi-polar absorption by methane in the atmos¬
phere of Titan. Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 454—459
1975.
259. Franklin F. A. IAU Circular, 2628, 1974.
260. Franklin F. A., Colombo G. A dynamical model for the radial structure of
Saturn’s rings. Icarus, 12, 338—347, 1970.
261. Franklin F. A., Colombo G., Cook A. F. A dynamical model for the ra¬
dial structure of Saturn’s rings. II. Icarus, 15, 80—91, 1971.
262. Franklin F. A., Cook A. F. Optical properties of Saturn’s rings. II. Two-
color phase curves of the two bright rings. Astron. J., 70, 704—720,1965.
263. Franklin F. A., Cook A. F. Photometry of Saturn’s satellites: The opposi¬
tion effect of Iapetus at maximum light and the variability of Titan. Ica¬
rus, 23, 355—362, 1974.
264. Franz 0. G. A photoelectric color and magnitude of Mimas. Bull. Amer.
Astro. Soc., 7, 388, 1975.
265. Franz О. G., Millis R. L. A search for an anomalous brightening of
'Io after eclipse. Icarus, 14, 13—15, 1970.
266. Franz 0. G., Millis R. L. UBV photometry of Enceladus, Tethys and Dio¬
ne. Bull. A me". Astro. Soc., 5, 304, 1973.
596
ЛИТЕРАТУРА
267. Franz О. G., Millis R. L., A search for posteclipse brightening of Io in
1973. II. Icarus, 23, 431—436, 1974.
268. Franz 0. G., Millis R. L. Photometry of Dione, Tethys and Enceladus on
UVB system. Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 433—442,
1975.
269. Frey H. Post-eclipse brightening and non-brightening of Io. Icarus, 25,
439—446, 1975.
270. Gaffey M. J. A Systematic Study of the Spectral Reflectivity Characte¬
ristics of the Meteorite Classes with Applications to the Interpretation of
Asteroid Spectra for Mineralogical and Petrological Information. Ph. D
dissertation, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Mass.
1974.
271. Ganapathy R., Anders E. Bulk compositions of the Moon and Earth, estima¬
ted from meteorites. In Proc. Fifth Lunar Science Conf. Geochim. Cosmo-
chim. Acta. Suppl., 5, 1181 — 1206, 1974.
272. Garcia H. A. The Determination of the Mass of Saturn and Certain Zona-
Harmonic Coefficients by Means of Photographic Astrometry of Five Sa¬
turnian Satellites. Ph. D. dissertation, Georgetown University, Washing¬
ton, D. C., 1970.
273. Garcia H. A. The mass and figure of Saturn by photographic astrometry
of its satellites. Astron. J., 77, 684—691, 1972.
274. Garrison W. M. On the polymerization of unsaturated hydrocarbons by
ionizing radiation. J. Chem. Phys., 15, 78—79, 1947.
275. Gatley I,, Kieffer H., Miner E., Neugebauer G. Infred observations of
Phobos from Mariner 9. Astrophys. J., 190, 497—503, 1974.
276. Gault D. E., Moore H. J. Scaling relationships for microscale to megascale
impact craters. Proc. 7th Hypervelocity Impact Symposium, 6, 341—351,
1965.
277. Gault D. E., Shoemaker E. M., Moore H. J. Spray ejected from the lunar
surface by meteoroid impact. NASA Tech. Note D-1767, 1963.
278. Gault D. E., Wedekind J. A. The destruction of tektites by micrometeo¬
roid impact. J. Geophys. Res., 74, 6780—6794, 1969.
279. Gautier T. N., Fink U., Larson H. P., Treffers R. R. Infrared spectra of
the satellites of Saturn: Identification of water ice on Iapetus, Rhea, Dione,
and Tethys. Div. Planet. Sci. Annual Meeting (abstract). Bull. Amer.
Astro. Soc., 8, 464, 1976.
280. Geake J. E.t Dollfus A., Garlick G. F. J. et al. Luminescence, electron pa¬
ramagnetic resonance, and optical properties of lunar material. Science,
167, 717—720, 1970.
281. Gehrels T. Photometric studies of asteroids. V. The light curve and phase
function of 20 Massalia. Astrophys. J., 123, 331—338, 1956.
282. Gehrels T. Photometry of asteroids. In Surfaces and Interiors of Planets
and Satellites (A. Dollfus, ed.), London, Academic Press, 1970, pp. 319—
376. [Имеется перевод: Планеты и спутники. Под ред. А. Дольфюса, —
М.: Мир, 1974, с. 367—430].
283. Gehrels Т. The convectively ustable atmosphere of Jupiter. G. Geophys.
Res., 79, 4305—4307, 1974.
284. Gehrels T., ed. Jupiter. Tucson, University of Arizona Press, 1976. [Имеет¬
ся перевод: Юпитер, I. Происхождение и внутреннее строение. Спутни¬
ки. Под ред. Т. Герелса. —М.: Мир, 1978.]
285. Gehrels Т., Coffeen Т., Owings D. Wavelength dependence of polarization.
III. The lunar surface. Astron. J., 69, 826—852, 1964.
286. Gehrels T., Coffeen D., Tomasko M. et al. The imaging photopolarimeter
experiment on Pioneer 10. Science, 183, 318—320, 1974.
287. Gehrels T., Suomi V. E., Krauss R. J. The capabilities of the spin-scan
imaging technique. In Space Research XII (S. A. Bowhill, L. D. Jaffee,
M. J. Rycroft, eds.), Berlin, Akademie-Verlag, 1972, pp. 1765—1770.
ЛИТЕРАТУРА
597
288. Gerstenkorn И. Uber Gezeitenreibung beim Zweikorper Problem. Z. Astro-
phys., 36, 245—274, 1955.
289. Gerstenkorn H. К reply to Goldreich. Icarus, 9, 394—395, 1968.
290. Gerstenkorn H. The earliest past of the Earth-Moon system. Icarus, 11,
189—207, 1969.
291. Gill D. Determination of the mass of Jupiter and the elements of the or¬
bits of the older satellites. In History and Description of the Cape Ob¬
servatory, Bellevue, Edinburgh, Neill and Co., Ltd., 1913, pp. 84—101.
292. Gill J. R., Gault B. L. A new determination of the orbit of Triton, pole
of Neptune’s equator, and mass of Neptune. Astron. J., 73, 95, 1968.
293. Gillett F. C. Further observations of the 8—13 micron spectrum of Titan.
Astrophys. J., 201, L41—L43, 1975.
294. Gillett F. C., Forrest W. J. The 7.5- to 13.5-micron spectrum of Saturn.
Astrophys. J., 187, L37—L40, 1974.
295. Gillett F. C., Forrest W. J., Merrill К. M, 8-13 p, observations of Titan.
Astrophys. J., 184, L93—L95, 1973.
296. Gillett F. C., Merrill К. M., Stein W. A. Albedo and thermal emission
of Jovian satellites I — IV. Astrophys. Lett., 6, 247—249, 1970.
297. Гиндилис JI. M., Дивари H. Б., Резнова Л. В. О давлении солнечного
излучения на частицы межпланетной пыли. Астрон. ж., 46, 152, 1969.
298. Giuli R. Т. On the rotation of the earth produced by gravitational ac¬
cretion of particles. Icarus, 8, 301—323, 1968.
299. Gold T. Quoted by Burns (1972), p. 476, 1972.
300. Gold T. Remarks on the paper, «The tidal loss of satellite orbiting obj¬
ects and its implications for the lunar surface», by Mark J. Reid. Icarus,
24, 134—135, 1975.
301. Gold T. Resonant orbits of grains and the formation of satellites. Presented
at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 25, 489—491, 1975.
302. Goldreich P. On the eccentricity of satellite orbits in the solar system. Mon.
Not. Roy. Astron. Soc., Г26, 257—268, 1963.
303. Goldreich P. Inclination of satellite orbits about an oblate precessing pla¬
net. Astron. J., 70, 5—9, 1965.
304. Goldreich P. An explanation of the frequent occurrence of commensurable
mean motions in the solar system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 130,
159—181, 1965.
305. Goldreich P. History of the lunar orbit. Rev. Geophys., 4, 411—439, 1966.
306. Goldreich P. Near-commensurate satellite orbits in the solar system. In
Theory of Orbits in the Solar System and Stellar Systems (G. Contopoulos,
ed.), New York: Academic Press 1966, pp. 268—270.
307. Goldreich P. Tides and the Earth-Moon system. Sci. Amer., 226 (4), 43—52,
1972.
308. Goldreich P., Peale S. J. Spin-orbit coupling in the solar system. Astron.
J., 71, 425—438.
309. Goldreich P., Peale S. J. Spin-orbit coupling in the solar system. II: The
resonant rotation of Venus. Astron. J., 72, 662—668, 1967.
310. Goldsrein P., Peale S. J. Dynamics of planetary rotations. Ann. Rev.
Astron. Astrophys., 6, 287—320, 1968.
311. Goldreich P., Peale S. J. The obliquity of Venus. Astron. J., 75, 273—
283, 1970.
312. Goldreich P., Soter S. Q in the solar system. Icarus, 5, 375—389, 1966.
313. Goldreich P., Ward W. R. The formation of planetesimals. Astrophys. J.,
183, 1051 — 1061, Г973.
314. Goldstein R. M., Morris G. A. Radar observations of the rings of Saturn.
Icarus, 20, 260—262, 1973.
315. Goldsten R. M., Morris G. A. Ganymede: Observations by radar. Science,
188, 1211 — 1212. See also Bull. Amer. Astro. Soc., 7, 387, 1975.
598
ЛИТЕРАТУРА
316. Голицын Г. С. Another look at atmospheric dynamics on Titan and some
of its general consequences. Icarus, 24, 70—75, 1975.
317. Goody R. M. Atmospheric Radiation. I. Theoretical Basis. Oxford, Claren¬
don Press, 1964.
318. Gorgolewski S. Possible detection of thermal radio emission at 3.5 mm from
Callisto. Astrophys. Lett, 7, 37, 1970.
319. Graboske H. C., Jr., Pollack J. B., Grossman A. S., Olness R. J. The struc¬
ture and evolution of Jupiter: The fluid contraction stage. Astrophys. J.,
199, 265—281, 1975.
320. Gradie J., Zellner B. A polarimetric survey of the Galilean satellites. Bull.
Amer. Astro. Soc., 5, 404, 1973.
321. Graff R. Uber den Lichtwechsel der Saturntrabanten Titan, Rhea, Tethys,
Dione und Enceladus im Friihjahr 1921. Astron. Nachr., 220, 321—323.
322. Graff R. Der Lichtwechsel der Saturntrabanten Titan and Japetus im Jahre
1922. Sitz. ber. Akad. Wiss. Wien, Klasse Ila, 148, 49—57, 1939.
323. Gray D. E. (ed.) American Institute of Physics Handbook. New York,
McGraw-Hill, 1972, pp. (2) 104—(2) 118.
324. Гребеников E. А. Аналитическая теория движения Япета. Астрон. ж.,
38, 904, 1958.
325. Гребеников Е. А. Возмущенное движение восьмого спутника Сатурна
Япета. Астрон. ж., 36, 361, 1959.
326. Greenberg R. J. Evolution of satellite resonances by tidal dissipation.
Astron. J., 78, 338—346, 1973.
327. Greenberg R. J. The inclination-type resonance of Mimas and Tethys.
Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 165, 305—31 1, 1973.
328. Greenberg R. J. Outcomes of tidal evolution for orbits with arbitrary in¬
clination. Icarus, 23, 51—58, 1974.
329. Greenberg R. J. The dynamics of Uranus’satellites. Icarus, 24, 325—333,
1975.
330. Greenberg R. J. The motions of satellites and asteroids: Natural probes
of Jovian gravity. In Jupiter (T. Gehrels, ed.). Tucson, University of Ari¬
zona Press, 1976, pp. 122—132. [Имеется перевод: Юпитер, I. Под ред.
Т. Герелса. — М.: Мир, 1978, с. 164—177.]
331. Greenberg R. J. The location of Cassini’s division in Saturn’s rings. Bull.
Amer. Astro. Soc., 8, 433, 462, 1976.
332. Greenberg R. J., Counselman С. C, Shapiro I. I. Orbit-orbit resonance
capture in the solar system. Sciences, 178, 747—749, 1972.
333. Greenberg R. J., Whitaker E. A. Miranda: Her eccentricity and inclina¬
tion. Bull. Amer. Astro. Soc., 6, 207, 1974.
334. Greene T. F., Shortihll R. W., Despain L. G. Boeing Research Lab.,
Dl-30-141 93-1, 1971.
335. Greene T. F., Vermilion J. R., Shorthill R. W., Clark R. N. The spectral
reflectivity of selected areas on Europa. Presented at IAU Colloquium
No. 28. Icarus, 25, 405—415. 1975.
336. Greenstein J. L., Arpigny C. The visual region of the spectrum of Comet
Mrkos (1957d) at high resolution. Astrophys. J., 135, 892—905, 1962.
337. Громова Л. В., Мороз В. И., Крукшенк Д. П. Спектр Ганимеда в об¬
ласти 1 —1,7 микрон. Астрон. Циркуляр, № 569, 6, 1970.
338. Grosch Н. R. J. The orlit of the eighth satellite of Jupiter. Astron. J., 53,
180—197, 1948.
339. Gross S. H. The atmospheres of Titan and the Galilean satellites. J. Atmos.
Sci., 31, 1413—1420, 1974.
340. Gross S. H. The atmosphere of Titan. Rev. Geophys. Space Phys., 12,
435—446, 1974.
341. Grossman A. S., Graboske H. C., Pollack J. B. et. al. An evolutionary
calculation of Jupiter. Phys. Earth Planet. Interiors, 6, 91—98, 1972.
342. Guerin P. The new ring of Saturn. Sky and Telescope, 40, 88, 1970.
ЛИТЕРАТУРА
599
343. Gurnett D. A. Sheath effects and related charged-particle acceleration by
Jupiter’s satellite Io. Astrophys. J., 175, 525—533, 1972.
344. Gutnick P. Ergebnisse aus photometrischen Mesungen der Saturntra-
banten. 1. Uber den Lichtwechsel des Japetus. Berlin Erg., No. 14,
1910.
345. Guthnick P. Die veranderlichen Satelliten des Jupiter und Saturn. Astron.
Nachr., 198, 233—256, 1914.
346. Haas W. H. Four independent simultaneous drawings of Ganymede. Sky
and Telescope, 9, 59, 1950.
347. Hagihara Y. The stability of the solar system. In Planets and Satellites
(G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.), Chicago, University of Chi¬
cago Press, 1961, pp. 95—158. [Имеется перевод: Планеты и спутники.
Под ред. Дж. Койпера и Б. Миддлхёрст. —М.: ИЛ, 1963, с. 96—
146.]
348. Hagihara Y. Recommendations on notation of the earth potential. Astron.
J., 67, 108, 1962.
349. Hagihara Y. Celestial Mechanics, vol. 2. Cambridge, Mass., MIT Press,
1972.
350. Hall A. Observations and orbits of the satellites of Mars with data for
ephemerides in 1879. Washington, D. C., U. S. Gov’t. Printing Office,
1878.
351. Hall A. The orbit of Iapetus. Washington Observations for 1882, Appen¬
dix I, pp. 1—82, 1885.
352. Hall A, Observations of Mars, 1892, Astron. J., 12, 185—188, 1893.
353. Hall A., Jr., Lawson E. A., Bower E. C. Corrections to the elements of
the satellites of Mars. Astron. J., 37, 69—74, 1926.
354. Hall J. S., Riley L. A. A photometric study of Saturn and its rings. Ica¬
rus, 23, 144—156, 1974.
355. Hameen-Ant ilia K. A., Vaaraniemi P. A theoretical photometric function
of Saturn’s rings. Aarne Karjalainen Obs., Univ, of Oulu Report, Oulu,
Finland, 18, 15, 1974. Also Icarus, 25, 470—478, 1975.
356. Hameen-A nt ilia K. A., Laakso P., Lumme K. The shadow effect in the
phase curves of lunar type surfaces. Ann. Acad. Scien. Fennicae, Series
A, No. 172, 1965.
357. Hansen 0. L. Thermal Radiation from the Galilean Satellites Measured
at 10 and 20 Microns. Ph. D. dissertation, California Institute of Techno¬
logy, Pasadena, California, 1972.
358. Hansen 0. L. Ten micron eclipse observations of Io, Europa, and Gany¬
mede. Icarus, 18, 237—246, 1973.
359. Hansen 0. L. 12-micron emission features of the Galilean satellites and
Ceres. Astrophys. J., 188, L31—L33, 1974.
360. Hansen 0. L. Infrared albedos and rotation curves of the Calilean satel¬
lites. Icarus. 26, 24—29, 1975.
361. Hansen 0. L. Thermal emission spectra of 24 asteroids and the Galilean
satellites. Icarus, 27, 463—471, 1976.
362. Hapke B. W. A theoretical photometric function for the lunar surface.
J. Geophys. Res., 68, 4571—4586, 1963.
363. Hapke B. W. An improved theoretical lunar photometric function. Astron.
J., 71, 333—339, 1966.
364. Hapke B. W., Cohen A. J., Cassidy W. A., Wells E. N. Solar radiation
effects on the optical properties of Apollo 11 samples. In Proc. Apollo
11 Lunar Sci. Conf. 3 (A. A. Levinson, ed.), New York: Pergamon Press,
1970, pp. 2199—2212.
365. Harris A. W. Collisional breakup of particles in a planetary ring. Icarus,
24, 190—192, 1975.
600
ЛИТЕРАТУРА
366. Harris A. W., Kaula W. M. A co-accretional model of satellite formation.
Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 516—524, 1975.
367. Harris D. L. The Sattellite System of Uranus. Ph. D. dissertation, Uni¬
versity of Chicago, 1949.
368. Harris D. L. Photometry and colorimetry of planets and satellites. In
Planets and Satellites (G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.), Chi¬
cago, University of Chicago Press, 1961, pp. 272—342. [Имеется перевод:
Планеты и спутники. Под ред. Дж. Койпера и Б. Миддлхёрст. —М.:
ИЛ., 1963, стр. 241—305.]
369. Hartmann W. К. Lunar «cataclysm»: A misconception? Icarus, 24, 181—
187, 1975.
370. Hartmann W. К., Davis D. R. Satellite-sized planetesimals. Presented
at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 504—515, 1975.
371. Hartmann W. FL, Davis D. R., Chapman C. R, et. al. Mars: satellite
origin and angular momentum. Presented at IAU Colloquium No. 28.
Icarus, 25, 588—594, 1975.
372. Hartmann W. K., Larson S. M. Angular momenta of planetary bodies.
Icarus, 7, 257—260, 1967.
373. Hendershott M. C. The effects of solid earth deformations on global ocean
tides. Geophys. J., 29, 389—402, 1972.
374. Henon M. Numerical exploration of the restricted problem. VI. Hill’s case:
Non-periodic orbits. Astron. Astrophys., 9, 24—36, 1970.
375. Henry R. J. W., McElroy M. B. The absorption of extreme ultraviolet
solar radiation by Jupiter’s upper atmosphere. J. Atmos. Sci., 26, 912—
917, 1969.
376. Heppenheimer T. A. On the presumed capture origin of Jupiter’s outer
satellites. Icarus. 24, 172—180, 1975.
377. Herget P. Private communication, quoted b J. Kovalevsky (1970), 1967.
378. Herget P. Outer satellites of Jupiter. Astron. J., 73, 737—742, 1968.
379. Herget P. Ephemerides of comet Schwassmann-Wachmann I and the outer
satellites of Jupiter. Publ. Cincinnati Qbservatory, 23, 1—118, 1968.
380. Herrick S. Jupiter IX and Jupiter XII. Pub. Astro. Soc., 64, 237—241,
1952.
381. Herring J. R., Licht A. L. Effect of solar wind on the lunar atmosphere.
Science, 130, 266, 1959.
382. Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structure. II. Infrared and
Raman Spectra of Polyatomic Molecules. Princeton, Van Nostrand Co.,
1946.
383. Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structure. III. Electronic
Spectra and Electronic Structure of Polyatomic Molecules. Princeton,
Van Nostrand Co., 1966.
384. Herzog A. D., Beede R. F. Interpretations of surface features of Europa
obtained from occultations by Io. Icarus, 26, 30—36, 1975.
385. Hill C. W., Amer. J. Math., 1, 5, 1878.
386. Hodges Jr., R. R., Hoffman J. H., Johnson F. S. The lunar atmosphere.
Icarus, 21, 415—426, 1974.
387. Holden E. S. Investigations of the objective and micrometers of the 26
inch equatorial. Washington Observations for 1877, Appendix 1, 1—44,
1881.
388. Hopfield J. J. Mechanism of lunar polarization. Science, 151, 1380—1381,
1966.
389. Hori G. The motion of an artificial satellite in the vicinity of the critical
inclination. Astron. J., 65, 291—300, 1960.
390. Hubbard R. F., Shawhan S. D., Joyce G. Io as an emitter of 100 keV elec¬
trons, J. Geophys. Res., 79, 920—928, 1974.
391. Hubbard W. B. Thermal models of Jupiter and Saturn. Astrophys. J.,
155, 333—344, 1969.
ЛИТЕРАТУРА
601
392. Hubbard W. В. Structure of Jupiter: Chemical composition, contraction,
and rotation. Astrophys. J., 162, 687—697, 1970.
393. Hubbard W. B. Tides in the giant planets. Icarus, 23, 42—50, 1974.
394. Hunt G. R., Salisbury J. S. Visible and near-infrared spectra of minerals
and rocks. I. Silicate minerals. Mod. Geol., 1, 283—300, 1970.
395. Hunten D. M. The atmosphere of Titan. Comm. Astrophys. Space Phys.,
4, 149—154, 1972.
396. Hunten D. M. The escape of H2 from Titan. J. Atmos. Sci., 30, 726—732,
1973.
397. Hunten D. M. The escape of light gases from planetary atmospheres.
J. Atmos. Sci., 30, 1481 — 1494, 1973.
398. Hunten D. M. The Atmosphere of Titan. NASA SP—340, Washington.
D. C., U. S. Gov’t. Printing Office, 1974.
399. Hunten D. M., Strobel D. F. Production and escape of terrestrial hydrogen.
J. Atmos. Sci., 31, 305—317, 1974.
400. Hunter G. Oscillations of self-gravitating disks. Mon. Not. Roy. Astron.
Soc., 129, 321—343, 1965.
401. Hunter R. B. Motions of satellites and asteroids under the influence of
Jupiter and the Sun. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 136, 245—265, 1967.
402. Irvine W. M. The shadow effect in diffuse reflection. J. Geophys. Res.
71, 2931—2937, 1966.
403. Irvine W. M., Lane A. P. Photometric properties of Saturn’s rings. Icarus,
18, 171—176, 1973.
404. Janssen M. A. Short wavelength radio observations of Saturn’s rings. In
The Rings of Saturn (F. D. Palluconi and G. H. Pettengill, eds.). NASA
SP—343, Washington, D. C.: U. S. Gov’t. Printing Office, 1974, pp. 83—
96.
405. Jefferys W. H. Perturbation theory for strongly perturbed systems. Astron.
J., 73, 522—527, 1968.
406. Jefferys W. H. Fortran-based list processor for Poisson series. Cel. Meeh.,
2, 474—480, 1970.
407. Jefferys H. The effect of collisions on Saturn’s rings. Mon. Not. Roy.
Astron. Foe., 107, 263—267, 1947.
408. Jeffreys H, On the masses of Saturn’s satellites. Mon. Not. Roy. Astron.
Soc., 113, 81—96, 1953.
409. Jeffreys H. Second-order terms in the figure of Saturn. Mon. Not. Roy.
Astron. Soc., 114, 433—436, 1954.
410. Jeffreys H. Effects of tidal friction on eccentricity and inclination. Mon.
Not. Roy. Astron. Soc., 122, 339—343, 1961.
411. Jeffreys H. The Earth (5th ed.), Cambridge, Cambridge University Press,
1970.
412. Jerzykiewicz M. Solar variation and atmospheric transparency program—
Summary of results for first two years of the program. Unpublished re¬
port, Lowell Observatory, 1973.
413. Johnson H. L. The absolute calibration of the Arizona photometry.
Comm. Lunar Planet. Lab., 3, 73—77, 1965.
414. Johnson H. L., Mitchell R. L., Iriarte B. The color-magnitude diagram
of the Hyades cluster. Astrophys., J. 136, 75—94, 1962.
415. Johnson T. V. Albedo and Spectral Reflectivity of the Calilean Satellites
of Jupiter. Ph. D. dissertation, California Institute of Technology, Pasa¬
dena, California, 1969.
416. Johnson T. V. Galilean satellites: Narrowband photometry 0.30 to 1.10
microns. Icarus, 14, 94—111, 1971.
417. Johnson T. V., Fanale F. P. Optical properties of carbonaceous chondrites
and their relationship to asteroids. J. Geophys. Res., 78, 8507—8518.
418. Johnson T. V., McCord T. B. Galilean satellites: The spectral reflecti¬
vity 0.30—1.10 microns. Icarus, 13, 37—42, 1970.
21—225
602
ЛИТЕРАТУРА
419. Johnson Т. V., McCord Т. В. Spectral geometric albedo of the Galilean
satellites, 0.3 to 2.5 microns. Astrophys. J., 169, 589—594, 1971.
420. Johnson T. V., McGetchin T. R. Topography on satellite surfaces and the
shape of asteroids. Icarus, 18, 612—620, 1973.
421. Johnson T. V., Matson D. L., Carlson R. W. Io’s atmosphere and ionosphe¬
re: New Limits on surface pressure from plasma models. Geophys. Res.
ltrs., 3, 293—296, 1976.
422. Johnson T. V., Veeder G. J., Matson D. L. Evidence for frost on Rhea’s
surface. Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 428—432, 1975.
423. Jones H. S. The rotation of the Earth, and the secular accelerations of
the Sun, Moon, and planets. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 99, 541—548,
1939.
424. Jones T. J., Morrison D. A recalibration of the radiometric/photometric
method of determining asteroid sizes. Astron. J., 79, 892—895, 1974.
425. Jones T. J., Morrison D. The secular brightening of Titan. Bull. Amer.
Astro. Soc., 7, 384, 1975.
426. Jordan J. F., Lorell J. Mariner 9: An instrument of dynamical science.
Icarus, 25, 146—165, 1975.
427. Joyce R. R., Knacke R. F., Owen T. An upper limit on the 4.9-micron
flux from Titan. Astrophys. J., 183, L31—L34, 1973.
428. Judge D. L., Carlson R. W. Pioneer 10 observations of the ultraviolet glow
in the vicinity of Jupiter. Science, 183, 317—318, 1974.
429. Канаев И. И. Наблюдение спутников Марса при помощи щелевого
ослабителя. Известия ГАО, 185, 117, 1970.
430. Kaula W. М. Tidal dissipation by solid friction and the resulting orbital
evolution. Rev. Geophys., 2, 661—685, 1964.
431. Kaula W. M. Theory of Satellite Geodesy, Waltham, Mass., Blaisdell,
1966.
432. Kaula W. M. An Introduction to Planetary Physics: The Terrestrial,
Planets, New York, John Wiley, 1968. [Имеется перевод: Kay ла У. Вве¬
дение в физику планет земной группы. —М.: Мир, 1971.)
433. Kaula W. М. Dynamical aspects of lunar origin. Rev. Geophys. Space
Phys., 9, 217—238, 1971.
434. Kaula W. M. Mechanical processes affecting differentiation of proto-lu¬
nar material. Soviet-Amer. Conf. Cosmochem. Moon and Planets, 1975.
435. Kaula W. M. The seven ages of a planet. Icarus, 26, 1—15, 1975.
436. Kaula W. M., Bigeleisen P. E. Early scattering by Jupiter and its col¬
lision effects in the terrestrial zone. Icarus, 25, 18—23, 1975.
437. Kaula W. M., Harris A. W. Dynamically plausible hypotheses of lunar
origin. Nature, 245, 367—369, 1973.
438. Kaula W. M., Harris A. W. Dynamics of lunar origin and orbital evolu¬
tion. Rev. Geophys. Space Phys., 13, 363—371, 1975.
439. Kawata У., Irvine W. M. Models of Saturn’s rings which satisfy the opti¬
cal observations. In Exploration of the Planetary System (A. Woszczyk
and C. Iwaniszewska, eds.), Dordrecht, Holland, D. Reidel, 1974, pp.441—
464.
440. Kawata У., Irvine W. M. Thermal emission from a multiple scattering
model of Saturn’s rings. Presented at IAU Co. — loquium No. 28. Icarus,
24, 472—482.
441. Keihm S. J., Langseth M. G. Lunar microwave brightness temperature
observations re-evaluated in the light of Apollo program findings. Icarus,
24, 211—230, 1975.
442. Kelly M. C., Mozer F. S., Fahleson U. V. Electric fields in the nighttime
and daytime auroral zone. J. Geophys. Res., 76, 6054—6066, 1971.
443. Ken Knight С. E. Autocorrelation methods to obtain diffraction-limited
resolution with large telescopes. Astrophys. J., 176, L43—L45, 1972.
444. KenKnight С. E. , Rosenberg D. L., Wehner G. K. Parameters of the optical
ЛИТЕРАТУРА
603
properties of the lunarsurface powder in relation to solar wind bombard¬
ment. J. Geophys. Res., 72, 3105—3130, 1967.
445. Kerr F. J., Whipple F. L. On the secular accelerations of Phobos and Jupi¬
ter W. Astron. J., 59, 124—127, 1954.
446. Khare B. N. , Sagan C. Red clouds and reducing atmospheres. Icarus, 20,
3 J J 32 J 1973.
447. Kieffer H. Spectral reflectance of CO2-H2O frosts. J. Geophys. Res., 75,
501—509, 1970.
448. Kieffer H. H., Smythe W. D. Frost spectra: Comparison with Jupiter’s
sate Hits. Icarus, 21, 506—512, 1974.
449. Каладзе P. И. Наблюдения колец Сатурна при прохождении Земли че¬
рез их плоскость. — Бюлл. Абаст. астрон. обсерв., 37, 151, 1969.
450. К Ноге А. , Cain D. L. , Fjeldbo G. , et. al. Preliminary results on the
atmosphere of Io and Jupiter from Pioneer 10 S-Band occulation experi¬
ment. Science, 183, 323—324, 1974.
451. Kliore A, J. , Fjeldbo G., Seidel B. L. et. al.Atmosphere of Io from Pio¬
neer 10 radio occulatation measurements. Presented at IAU Colloquium
No. 28. Icarus, 24, 407—410, 1975.
452. Knacke R. F., Owen T., Joyce R. R. Infrared observations of the surface
and atmosphere of Titan. Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus,
24, 460—464, 1975.
453. Knopoff L. Q. Rev. Geophys., 2, 625—660, 1964.
454. Koutchmy S. Saturn’s rings: A photometric study of ring C. Icarus, 25,
131—135, 1975.
455. Koutchmy S., Lamy P. L. Study of the inner satellites of Saturn by photo¬
graphic photometry. Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 25,
459—465, 1975.
456. Kovalevsky J. Methode numerique de calcul de perturbation generales.
Application au VIIIе satel lite de Jupiter. Bull. Astron., 23, 1—89,1959.
457. Kovalevsky J. Sur la theorie du mouvement d’un satellitea fortes inclu-
naison et excentricite. In The Theory of Orbits in the Solar System and in
Stellar Systems (G. Contopoulos, ed.), New York, Academic Press, 1966,
pp. 326—344.
458. Kovalevsky J. Introduction to Gelestial Mechanics, Dordrecht, Holland,
D. Reidel, 1967.
459. Kovalevsky J. Determination des masses des planetes et satel 1 ites. InEur-
faces and Interiors of Planets and Sa tel li tes (A. Dollfus, ed.), New
York, Academic Press, pp. 2—44. [Имеется перевод: Планеты и спут¬
ники. Под ред. А. Дольфюса. —М.: Мир, 1974, стр. 11—58.]
460. Kowal С. Т., Aksnes К., Marsden В. G., Roemer Е. The thirteenth sate-
lite of Jupiter. Astron. J., 80, 460—464, 1975.
461. Kozai Y. On the astronomical constants of Saturnian satellite system.
Ann. Tokyo Astron. Obs., 2nd ser., 5, 73—106, 1957.
462. Kuiper G. P. Titan: A satellite with an atmosphere. Astrophys. J., 100,
378—383, 1944.
463. Kuiper G. P. On the origin of the irregular satellites. Proc. Natl. Acad„
Sci.,37, 717—721, 1951.
464. Kuiper G. P. Planetary atmospheres and their origin. In The Atmospheres
of the Earth and Planets, rev. ed. (G. P Kuiper, ed. ), Chicago, Univ,
of Chicago Press, 1952, pp. 306—405. [Имеется перевод: Атмосферы Зем¬
ли и планет, Под ред. Д. П. Койпера. —М.: ИЛ., 1951, с. 341—385.
465. Kuiper G. Р. On the origin of the satellites and the Trojans. In Vistas in
Astronomy, vol. 2 (A Beer, ed.), New York, Pergamon Press, 1956,
pp. 1631—1666.
466. Kuiper G. P. Infrared observations of planets and satellites. Astron.,
62, 245, 1957.
467. Kuiper G. P. Limits of completeness. In Planets and Satellites (G. P.
21*
604
ЛИТЕРАТУРА
Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.), pp. 575—591. Chicago: University
of Chicago Press, 1961. [Имеется перевод: Планеты и спутники. — Под
ред. Дж. Койпера и Б. Миддлхёрст. М.; ИЛ., 1963, стр. 501—515.]
468. Kuiper G. Р. Quoted by D. L. Harris, Planets and Satellites (G. P. Kui¬
per and В. M. Middlehurst, eds.), p. 289., Chicago, University of Chicago
Press, 1961. [Имеется перевод: Планеты и спутники. Под ред. Дж. Кой¬
пера и Б. Миддлхерст. —М.: ИЛ, 1963.]
469. Kuiper G. Р. The Lunar and Planetary Laboratory and its telescopes.
Comm. Lunar Planetary Lab., 9, 199—247, 1972.
470. Kuiper G. P. Comments on the Galilean satellites. Comm. Lunar Planet.
Lab., 10, 28—34, 1973.
471. Kuiper G. P. Cruikshank D. P., Fink U. The composition of Saturn’s
rings. Sky and Telescope, 39, 14, 1970.
472. Kupo I., Mekler Y., Eviatar A. Detection of ionized sulfur in the jovian
magnetosphere. Astrophys. J., 205, L51—L53, 1976.
473. Lagus P. L., Anderson D. L. Tidal dissipation in the Earth and planets.
Phys. Earth Planet. Interiors., 1. 505—510, 1968.
474. Lambeck K. Effects of tidal dissipation in the oceans on the Moon’s orbit
and the Earth’s rotation. J. Geophys. Res., 80, 2917—2925, 1975.
475. Lambeck K., Cazenave A., Balmino G. Solid earth and ocean tides estimated
from satellite orbit amalyses. Rev. Geophys. Space Phys., 12, 421—434,
1974.
476. Lamy Ph. L. Interaction of interplanetary dust grains with the solar
radiation field. Astron. Astrophys., 35, 197—207, 1974.
477. Lamy Ph. L. Oh the Dynamics of Interplanetary Dust Grains. Ph. D. dis¬
sertation, Cornell University, Ithaca, N. Y., 1975.
478. Lamy P. L., Burns J. A. Geometrical approach to torque free motion
of a rigid body having internal energy dissipation. Am J. Phys., 40,
441_445, 1972.
479. Laplace P. S. Celestial Mechanics, vol. 4 (N. Bowditch, trans.), pp. 126—
144. Reprinted 1966, New York, Chelsea Publ. Co., 1839.
480. Laves K. The theory of motions of the satellites of Saturn. Vierteljahrsschr
d. Astronom. Gesellschaft, 71, 310—416, 1938.
481. Lebofsky L. A. Reflectivities of ammonium hydrosulfides: Application
to interpretation of reflection spectra of outer solar system bodies. Bull.
Amer. Soc., 4, 362, 1972.
482. Lebofsky L. A. Spectral reflectivities of ices. Bull. Amer. Astro. Soc.,
5, 307, 1973.
483. Lebofsky L. A. Chemical Composition of Saturn’s Rings and Icy Satellites.
Ph. D. dissertation, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge,
1973.
484. Lebofsky L. A. Stabillity of frosts in the solar system. Icarus, 25, 205—
217, 1975.
485. Lebofsky L. A. Fegley Jr., M. B. Chemical composition of icy satellites
and Saturn’s rings. Icarus, 28, 379—388, 1976.
486. Lebofsky L. A., Johnson T. V., McCord T. B. Saturn’s rings: Spectral
reflectivity and compositional implications. Icarus, 13, 226—230, 1970.
487. Lee T. Spectral albedos of the Galilean satellites. Comm. Lunar Planet.
Lab., 9, 179—180, 1972.
488. Лемехова E. H. Новая система элементов и таблицы движения X спутника
Юпитера. Бюлл. ИТА, 8, 103, 1961. Метод Делоне в применении к искус¬
ственным спутникам Луны. Бюлл. ИТА, 8, 512, 1961.
489. Leovy С. В.., Pollack J. В. A first look at atmospheric dynamics and
temperature variations on Titan. Icarus, 19, 195—201, 1973.
490. Leovy С. B., Pollack J. B. Further comment on Titan’s atmospheric
scaling. Icarus, 24, 76—77, 1975.
491. Levallois J. J., Kovalevsky J. Geodesie Generale, Tome 4, Paris, Eyrolles.
1971.
ЛИТЕРАТУРА
605
492. Levin А. Е. Mutual eclipses and occultations of Jupiter’s satellites. Mem.
Brit. Astron. Assoc., 30, 149—183, 1931.
493. Lewis J. S. Satellites of the outer planets: Their physical and chemical
nature. Icarus, 15, 174—185, 1971.
494. Lewis J. S. Satellites of the outer planets: Thermal models. Science, 172,
1127—1128, 1971.
495. Lewis J. S. Metal-silicate fractionation in the solar system. Earth Planet
Sci. Lett., 15, 286—290, 1972.
496. Lewis J. S. Low temperature condensation from the solar nebula. Icarus,
16, 241-252, 1972.
497. Lewis J. S. Chemistry of the outer solar system. Space Sci. Rev., 14,
401—411, 1973.
498. Lewis J. S. The chemistry of the solar system. Sci. Amer., 230(39, 50—65,
1974.
499. Lewis J. S. The temperature gradient in the solar nebula. Science, 186,
440—443, 1974.
500. Lewis J. S. Composition, structure and differentiation histories of satellites.
Presented at IAU Colloquium No. 28. See Consolmagno G., Lewis J. S.,
Ch. 25, 1974.
501. Lewis J. S., Prinn R. G. Titan revisited. Comm. Astrophys. Space Phys.,
5, 1—7, 1973.
502. Lieske J. H. On the 3—7 commensurality between Jupiter’s outer two
Galilean satellites. Astron. Astrophys,. 27, 59-65, 1973.
503. Lieske J. H. A method of revitalizing Sampson’s theory of the Galilean
satellites. Astron. Astrophys., 31, 137—139, 1974.
504. Lieske J. H. Computer-developed construction of analytical expressions
for the coordinates and partial derivatives of the Galilean satellites.
Presented at IAU Colloquium No. 28. Cel. Meeh., 12. 5—17, 1975.
505. Lindberg L., Witalis E., Jocabsen C. Experiments with plasma rings.
Nature, 185, 452—453, 1960.
506. Lockwood G. W. The secular and orbital brightness variations of Titan,
1972—1974. Astrophys. J., 195, L137—L139, 1975.
507. Lockwood G. W. Planetary brightness changes: Evidence fcr solar variabi¬
lity. Science, 190, 560—562, 1975.
508. Lorell J., Shapiro I. I, Mariner 9 selestial mechanics experiment: A sta¬
tus report. J. Geophys. Res., 78, 4327—4329, 1973.
509. Low F. J, Planetary radiation at infrared and millimeter wavelengths.
Bull. Lowell Obs., 5, 184—187, 1965.
510. Low F. J., Rieke G. H. The instrumentation and techniques of infrared
photometry. In Methods of Experimental Physics, vol. 12, Part A (N. Car¬
leton, ed.), New York: Academic Press, 1974, pp. 415-462.
511. Low F. J., Rieke G. FI. Infrared photometry of Titan. Astrophys. J., 190,
L143—L145, 1974.
512. Lowan A. N. On the cooling of a radioactive sphere., Phys. Rev., 44,
769—775, 1933.
513. Lumme K. Shape of the Cassini division in different colors.Presented at
IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 483—491, 1975.
514. Lutz B. L., Owen T., Cess R. D. Laboratory band strength of methane and
their application to the atmospheres of Jupiter, Saturn, Uranus,
Neptune, and Titan. Astrophys. J., 203, 541—551, 1976.
515. Lyot B. Research on the polarization of light from planets and from some
terrestrial substances. Ann. Obs. Meudon, 8, 1964. Also NASA
TTF-187, Washington, D. C., 1964.
516. Lyot B. L’aspect des planetes au Pic du Midi dans une lunette de 60 cm
d ouverture. Astronomie, 67, 3—21, 1953.
517. Lyttleton R. A. On the possible results of an encounter of Pluto with the
Neptunian system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 97, 108—115, 1936.
606
ЛИТЕРАТУРА
518. Lyttleton R. A. Dynamical capture of the Moon by the Earth. Proc.
Roy. Soc. (London), A296, 285—292, 1967.
519. McAdoo D. C., Burns J. A. Further evidence for collisions among asteroids.
Icarus, 18, 285—293, 1973.
520. McAdoo D. C. Burns J. A. Approximate axial alignment times for spinning
bodies. Icarus, 21, 86—93, 1974.
521. McCord T. B. Dynamical evolution of the Neptunian system. Astron. J.,
71, 585—590, 1966.
522. McCord T. B. The loss of retrograde in the solar system. J. Geophys. Res.,
73, 1497—1500, 1968.
523. McCord T. B., Adams J. B., Joynson T. V. Asteroid Vesta: Spectral reflecti¬
vity and compositional implications. Science, 168, 1445—1447, 1970.
524. McCord T. B., Chapman C. R. Asteroids: Spectral reflectance and color
characteristisc. Astrophus. J., 195, 553—562, 1975.
525. McCord T. B., Chapman C. R. Asteroids: Spectral reflectance and color
characteristisc. II. Astrophys. J., 197, 781—790, 1975.
526. McCord T. B., Johnson T. V. The spectral reflectivity of the lunar surface
(0.30 to 2.50p) and implications for remote mineralogical analysis. Science,
169, 855—858, 1970.
527. McCord T. B., Johnson T. V., Elias J. H. Saturn and its satellites: Nar¬
row-band spectrophotometry (0.3—1.1 p). Astrophys. J., 165,413—424,
1971.
528. McCord T. B., Westphal J. A. Mars: Narrow-band photometry from 0.3
to 2.5 microns of surface regions during the 1969 apparition. Astrophys.
J., 168, 141 — 153, 1971.
529. McCuskey S W. Introduction to Celectial Mechanics, Reading, Mass.,
Addison-Zesley, 1963.
530. MacDonald G. J, F. Calculations on the thermal history of the Earth.
J. Geophys. Res., 64, 1967—2000, 1959.
531. MacDonald G. J, F. Tidal friction. Rev. Geophys., 2, 467—541, 1964.
532. MacDonald G. J. F. The origin of the Moon: Dynamical considerations.
In The Earth-Moon System (B. Marsden and A. G. W. Cameron, eds.),
New York, Plenum Press, 1966, pp. 165—210.
533. McDonough T. R. A theory of the Jovian hydrogen torus. Presented at
IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 400—406, 1975.
534. McDonough T. R., Brice N. M. New Kind of ring around Saturn? Nature,
242, 513, 1973.
535. McDonough T. R., Brice N. M. A Saturnian gas ring and the recycling
of Titan’s atmosphere. Icarus, 20, 136—145, 1973.
536. McElroy M. B., McConnell J. C. Dissociation of CO2 in the Martian atmosp¬
here. J. Atmos. Sci., 28, 879—884, 1971.
537. McElroy M. B., Yung Y. L. The atmosphere and ionosphere of Io. Astro¬
phys. J., 196, 227—250, 1975.
538. McElroy M. B., Yung Y. L., Brown R. A. Sodium emission from Io: Impli¬
cations. Astrophys. J., 187, L127—L130, 1974.
539. McGovern W. E. An upper limit to hydrogen and helium concentrations
on Titan. In Planetary Atmospheres (C. Sagan, T. C. Owen and H. J. Smi¬
th, eds.), Dordrecht, Holland, D. Reidel, 1971, pp. 394—400.
540. McNamara D. H. Narrowband photometry of stars, planets and satelli¬
tes. North American Aviation, Inc., Space and Information Systems Divi¬
sion, SID 64-78, Accession No. 52156—52164, 1964.
541. McNesby I. R., Okabe H. Vacuum ultraviolet photochemistry. Advances
in Protochemistry, 3, 157—240, 1964.
542. Macy W. W., Jr., Trafton L. M. Io’s sodium emission cloud. Presented
at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 15, 432—438, 1975.
543. Macy W. W., Jr., Trafton L. M. A model for Io’s atmosphere and sodium
cloud. Astrophys. J., 200, 510—519, 1975.
ЛИТЕРАТУРА
607
544. Marsden В. G., The Motions of the Galilean Satellites of Jupiter. Ph. D.
dissertation, Yale University, New Haven, Conn., 1966.
545. Marsden B, G. Probable new satellite of Jupiter, IAU Circ. 2855, 1975.
546. Marsden B. G., Cameron A. G. W. (eds.) The Earth-Moon System, New
York, Plenum Press, 1966.
547. Mason B. Principles of Geochemistry (2nd ed.), New York, John Wiley,
1958.
548. Mason B. The carbonaceous chondrites: A selective review. Meteoritics,
6, 60—71, 1973.
549. Masursky H., Batson R. M., McCauley J. F. et al. Mariner 9 television
reconnaissance of Mars and its satellites: Preliminary results. Science,
175, 294—305, 1972.
550. Matson D. L. Infrared observations! of asteroids. In Physical Studies of
Minor Planets (T. Gehrels, ed.), NASA SP-267, Washington, D. C., U. S.
Gov’t. Printing Office, 1971, pp. 45—50.
551. Matson D. L., Johnson T. V., Fanale F. P. Sodiun D-line emission from
Io: Sputtering and resonant scattering hyrothesis. Astrophys. J., 192,
L43—L46, 1974.
552. Mendis D. A., Axford W. I. Satellites and magnetospheres of the outer
planets, Ann. Rev. Earth Planet. Sci., 2, 419—474, 1974.
553. Mertz L., Coleman L. Interared spectrum of Saturn’s rings, Astron. J.,
71, 747, 1966.
554. Message P. J. Satellite theory. IAU Trans., 10, 111, 1960.
555. Miller S. L. The occurrence of gas hybrates in the solar system. Proc.
Nat’l. Acad. Sci., 47, 1798—1808, 1961.
556. Millis R. L. UBV photometry of Iapetus. Icarus, 18, 247—252, 1973.
557. Millis R. L. Mutual occultations and eclipses of the Galilean satellites.
Bull. Amer. Astro. Soc., 6. 382, 1974.
558. Millis R. L., Thompson D. T. UBV protometry of the Galilean satellites.
Icarus, 26, 408—419, 1975.
559. Millis R. L., Thompson D. T., Harris B. J., et al. A searsh for posteclipse
brightening of Io in 1973. I. Icarus, 23, 425—430, 1974.
560. Minton R. B. The polar caps of Io. Comm. Lunar Planet. Lab., 10, 35—
39, 1973.
561. Mitler H. E. Formation of an iron-poor Moon by partial capture, or: Yet
another exotic theory of lunar origin. Icarus, 24, 256—268, 1975.
562. Mogro-Campero. A. Angular momentum transfer to the inner Jovian sa¬
tellites. Nature, 258, 692—693, 1975.
563. Молчанов A. M. The resonant structure of the solar system. Icarus, 8.
203—215, 1968. See also critiques in Icarus, 11, 88—113, 1969.
564. Мороз В. И. Об инфракрасных спектрах Юпитера и Сатурна
0,9—2,5 мкм. Астрон. ж., 5,827—831, 1961.
565. Мороз В. И. Опыт инфракрасной спектрофотометрии спутников: Луна
и галилеевы спутники Юпитера. Астрон. ж., 42, 1287, 1965.
566. Мороз. В. И. Физика планет, — М.: Наука, 1967.
567. Morrison D. Determination of radii of satellites and asteroids from radio¬
metry and protometry. Icarus, 19, 1 —14, 1973.
568. Morrison D. Rotational variations of Io and Europa: Photometric and
radiometric observations. Bull. Amer. Astro. Soc., 5, 404, 1973.
569. Morrison D. Albedos and densities of the inner satellites of Saturn, Icarus,
22, 51—56, 1974.
570. Morrison D. Infrared radiometry of the rings of Saturn. Icarus, 22, 57—
65, 1974.
571. Morrison D. Radiometric diameters and albedos of 40 asteroids. Astro¬
phys. J., 194, 203—212, 1974.
572. Morrison D. Infrared photometry and spectrophotometry of Titan. In The
608
ЛИТЕРАТУРА
Atmosphere of Titan (D. M. Hunten, ed.), NASA SP—340, Washington,
D. C., U. S. Cov’t. Printing Office, 1974, pp. 12—16.
573. Morrison D. Radiometry and photometry of the Galilean satellites.
574. Morrison D., Burns J. A. The Jovian satellites. In Jupiter (T. Gehrels,
ed.), Tucson, University of Arizona Press, 1976, pp. 991 —1034. (Имеется
перевод: Юпитер. Под ред. Т. Герелса.—М.: Мир, 1978, с. 247—300.)
575. Morrison D., Cruikshank D. Р. Thermal properties of the Galilean satelli¬
tes. Icarus, 18, 224—236, 1973.
576. Morrison D., Cruikshank D. P. Physical properties of the natural satelli¬
tes. Space Sci. Rev., 15, 641—739, 1974.
577. Morrison D., Cruikshank D. P., Murphy R. E. Temperatures of Titan and
the Galilean satellites at 20 p,. Astrophys. J., 173, L143—L146, 1972.
578. Morrison D., Cruikshank D. P,, Murphy R. E. et al. Thermal inertia of
Ganymede from 20-micron eclipse radiometry. Astrophys. J., 167, L107—
bill, 1971.
579. Morrison D., Hansen 0. L. Radiometry of two eclipses of Callisto.
580. Morrison D., Jones T. J., Cruikshank D. P., Murphy R. E. The two faces
of Iapetus. Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 157—171,
1975.
581. Morrison D., Morrison N. D., Lazarewicz A. Four-color photometry of the
Galilean satellites. Icarus, 23, 399—416, 1974.
582. Morrison D., Simon T. Broad-band 20-micron photometry of 76 stars,
Astrophys. J., 186, 193—206, 1973.
583. Moulton F. R. An Introduction to Celestial Mechanics (2nd ed.), New
York, Macmillan Co., 1914.
584. Moulton F. R, On the stability of direct and retrograde satellites. Mon.
Not. Roy. Astron. Soc., 75, 40—57, 1974.
585. Mozer F. S., Fahleson U. V. Parallel and perpendicular electric fields in
an aurora. Planetary Space Sci., 18, 1563—1571, 1970.
586. Mukai T., Mukai S. Temperature and motion of grains in interplanetary
space. Pub. Astro. Soc. Japan, 25, 481—488. 1973.
587. Mukai T., Yamamoto T., Hasegawa H. et al. On circumsolar grain mate¬
rials. Pub. Astton. Soc. Japan, 26, 445—458, 1974.
588. Mulholland J. D. A Theory of the Sixth Satellite of Jupiter. Ph. D. disser¬
tation, Univ, of Cincinnati, Cincinnati, Ohio, 1965.
589. Munk W. H., MacDonald G. J. F. The Rotation of the Earth, London,
Cambridge University Press, 1960.
590. Murphy R. E. Temperatures of Saturn’s rings, Astrophys. J., 181, L87—
L90, 1973.
591. Murky R. E. Variations in the infrared brightness temperature of
Saturn’srings. In The Rings of Saturn (F. D. Palluconi and G. H. Pet-
tengill, eds.) NASA SP—343, Zashington, D. C., U. S. Gov’t Printing
Office, 1974, pp. 65—72.
592. Murphy R. E., Aksnes K. Polar cap on Europe. Nature, 224, 559—560,
1973.
593. Murphy R. E., Cruikshank D. P., Morrison D. Radii, albedos, and 20 micron
brightness temperatures of Iapetus and Rhea. Astrophys. J., 177, L93—
L96, 1972.
594. Murray В. C., Belton M. J., Danielson G. E. et al. Mercury’s surface:
Preliminary description and interpretation from Mariner 10 pictures,
Science, 185, 169—179, 1974.
595. Murray В. C., Ward W. R., Yeung S. C. Periodic insolation variations
on Mars. Science, 180, 638—640, 1973.
596. Murray B. C.y Westphal J. A., Wildey R. L. The eclipse cooling of Gany¬
mede. Astrophys. J., 141, 1590—1592, 1964.
597. Murray В. C., Wildey R. L., Westphal J. A. Observations of Jupiter and
the Galilean satellites at 10 miron. Astrophys. J., 139, 986—993, 1964.
ЛИТЕРАТУРА
609i
598. Murray J. В. New observations of surface markings on Jupiter’s satellites..
Presented by A. Dollfus at IAU Colloquium No. 28., Icarus, 25, 397 —
404, 1975.
599. Murray J. R., Javan A. Effects of collisions on Raman line profiles of
hydrogen and deuterium gas. J. Molec. Spectrosc., 42, 1—26, 1972.
600. Nagy B. Investigations of the Orgueil carbonaceous meteorite. Geologisku.
Foreningens i Stockholm Fordhandlingar, 88, 235—272, 1966.
601. Nash D. B., Conel J. E. Vitrification darkening of rock powders: Impli¬
cations for optical properties of the lunar surface. The Moon, 8, 346—
364, 1973.
602. Nash D. B., Matson D. L., Johnson T. V., Fanale F. P. Production of
Na-D line emission from rock specimens by proton bombardment: Impli¬
cations for Io emissions. J. Geophys. Res., 80, 1875—1879, 1975.
603. Newburn R. L., Gulkis S. A survey of the outer planets: Jupiter, Saturn,.
Uranus, Neptune, Pluto and their satellites, Space Sci. Rev., 14, 179—271,.
1973.
604. Newcomb S. The Uranian and Neptunian systems, Wash. Obs. for 1873,
Арр. I., 1—74, 1875.
605. Newcomb S. On the motion of Hyperion. Astron. Papers Amer. Ephem.
Ill, 347, 1891.
606. Newcomb S. The elements of the four inner planets and the fundamental
constants of astronomy. Supplement to the American Ephemeris and
Nautical Almanac for 1897, pp. 1—202, 1895.
607. Newton R. R. Medieval Chronicles and the Rotation of the Earth, Balti¬
more, Johns Hopkins Press, 1972.
608. Nicholson S. B. Discovery of the tenth and eleventh satellites of Jupiter
and observations of these and other satellites. Astron. J., 48, 129—132,
1939.
609. Noland M. Photometric Properties of the Satellites of Mars and Saturn-
Ph. D. dissertation, Cornell University, Ithaca, N. Y., 1975.
610. Noland M., Veverka J. The phase coefficient of Titan. Bull. Amer.
Astro. Soc., 6, 386—387, 1974.
611. Noland M., Veverka J. The phase coefficient of Titan. See Noland, 1975.
612. Noland M., Veverka J. Predicted lightcurves of Phobos and Deimos.
Icarus, 28, 401—404, 1976.
613. Noland M., Veverka J. Photometric function of Phobos and Deimos I.
Disc-integrated photometry. Icarus, 28, 405—414, 1976.
614. Noland M., Veverka J. Photometric function of Phobos and Deimos. II.
Surface photometry of Phobos. Icarus, 30, Jan. 77, 1976.
615. Noland M., Veverka J. Photometric function of Phobos and Deimos. III.
Surface photometry of Deimos. Icarus, 30, Jan. 77, 1976.
616. Noland M., Veverka J., Goguen J. New evidence for the variability of
Titan. Astrophys. J., 194, L157—L158, 1974.
617. Noland M., Veverka J., Morrison D. et al. Six-color photometry of Iapetus,,
Titan, Rhea, Dione, and Tethy Icarus, 23, 334—345, 1974.
618. Noland M., Veverka J., Pollack J. B. Mariner 9 polarimetry of Phobos
and Deimos. Icarus, 20, 490—502, 1973.
619. Nolt I. G., Radostitz J. V., Donnelly R. J. et al. Thermal emission from
Saturn’s rings and disk at 34 p,m. Nature, 248, 659—660, 1974.
620. Null G. W. A solution for the mass and dynamical oblateness of Mars
using Mariner-IV doppler data. Bull. Amer. Astron. Soc., 1, 356, 1969.
621. Null G. IF., Anderson J. D., Wong S. R. Gravitational coefficients
of Jupiter and its Galilean satellites determined from Pioneer 10 spacecraft
data. Presented at IAU Colloquim No. 28, See J. D. Anderson et al. 1974.
622. Oetking P. Photometric studies of diffusely reflecting surfaces with appli¬
cations to the brightness of the Moon. J. Geophys. Res. ,71, 2505—2513,
1966.
610
ЛИТЕРАТУРА
623. Ohman Y, A tentative explanation of negative polarization in diffuse
reflection. Ann. Stoskholm Obs., 18, 1, 1955.
624. O' Keefe J. A. The origin of the Moon and the core of the Earth. In The
Earth-Moon System. (B. G. Marsden, A. G. W. Cameron, eds.), New York;
Plenum Press, 1966, pp. 224—233.
625. O'Keefe J. A.. Origin of the Moon. J. Geophys. Res., 74, 2758—2767, 1969.
626. O'Keefe J. A. The origin of the Moon. J. Geophys. Res., 75, 6565—6574,
1970.
627. O' Leary В. T, Frequencies of occultations of stars by planets, satellites,
and asteroids. Science, 175, 1108—1112, 1972.
628. O' Leary В. T., Marsden B. G., Dragon R. et al. The occultation of К Gemi¬
norum by Eros. Icarus, 28, 133—146, 1976.
629. O'Leary В, T., Rea D. G. The opposition effect on Mars and its implica¬
tions. Icarus, 9, 405—428, 1968.
•630. O'Leary В, T,, van Flandern T. C. Io’s triaxial figure. Icarus, 17, 209—
215, 1972.
'631. O' Leary В, T., Veverka J, On the anomalous brightening of Io after eclipse.
Icarus, 14, 265—268, 1971.
632. Opik E, J, Comments on lunar origin. Irish Astron. J., 10, 190—238, 1972.
633. О rowan E. Density of the Moon and nucleation of planets. Nature, 222,
867, 1969.
•634. Ovenden M. W. Bode’s law and the missing planet. Nature, 239, 508—
509, 1972.
635. Ovenden M. IF., Feagin T., Graf O. On the principle of least interaction
action and the Laplacean satellites of Jupiter and Uranus. Cel. Meeh.,
8, 455—471, 1974.
636. Owen F, N., Lazor F, J. Surface color variations of the Galilean satellites.'
Icarus, 19, 30—33, 1973.
637. Owen T, C, Saturn’s rings and the satellites of Jupiter. Interpretation
of the infrared spectrum. Science, 149, 974—975, 1965.
638. Owen T, C., Cess R. D, Methane absorption in the visible spectra of the
outer planets and Titan. Astrophys. J., 197, L37—L40, 1975.
639. Palluconi F. D., Pettengill G, H, (eds) The Rings of Saturn, NASA
SP—343, Washington, D. C., U. S. Gov’t. Printing Office, 1974.
640. Panella G, Paleontological evidence on Earth’s rotational history since
early Precambrian. Astrophys. Space Sci., 16, 212—237, 1972.
641. Parkinson T, D. Excitation of the sodium D line emission observed in the
vicinity of Io. J. Atmos. Sci., 32, 630—633, 1975.
642. Pascu D, Untitled letter about Martian satellites. Sky and Telescope,
34, 22, 1967.
643. Pascu D. The Motions of the Satellites of Mars from Photographic Observa¬
tions Made in 1967, 1969, and 1971. Ph. D. dissertation, The University
of Virginia, Charlottesville, 1972.
644. Pascu D, Photographis photometry of the Martian satellites. Astron. J.,
78, 794—798, 1973.
645. Pascu D, Astrometric techniques for photographic observations of natural
satellites. Bull. Amer. Astron. Soc., 5, 362, 1973.
646. Pascu D. An analysis of photographic observations of the Martian satellite
photographic observations of 1967. Presented at IAU Colloquium No.
28. Icarus, 25, 479—483, 1975.
647. Pauliny-Toth I. K-, Witzel A., Gorgolewski S. The brightness temperatures
of Ganymede and Callisto at 2.8 cm wavelength. Astron. Astrophys.,
34, 129—132, 1974.
648. Payne R, IF. Visual photometry of Titan. Brit. Astro. Assn., 81, 123—
129, 1971.
649. Peale S, J, Dust belt of the earth. J. Geophys. Res., 71, 911—933. See
also J. Geophys. Res., 72, 1124—1127, 1966.
ЛИТЕРАТУРА
611
650. Peale S. J. Evidence against a geocentric contribution to the zodiacal
light. J. Geophys. Res., 73, 3025—3033, 1968.
651. Peale S. Generalized Cassini’s Laws. Astron. J., 74, 483—489, 1969.
652. Peale S. Determination of parameters related to the interior of Mercury.
Icarus, 17, 168—173, 1972.
653. Peale S. Rotation of solid bodies in the solar system. Rev. Geophys. Space
Phys., 11, 767—793, 1973.
654. Peale S. Possible histories of the obliquity of Mercury. Astron. J., 79,
722—744, 1974.
655. Peale S. Dynamical consequences of meteorite impacts on the Moon.
J. Geophys. Res., 80, 4939—4946, 1975.
656. Peale S. Excitation and relaxation of the precession, wobble, and libra¬
tion of the moon. J. Geophys. Res., 81, 1813—1827, 1976.
657. Peale S. J., Gold T. Rotation of the planet Mercury. Nature, 206, 1240—
1241, 1965.
658. Peek В. M. The Planet Jupiter, London, Faber and Faber, 1958.
659. Perri F., Cameron A. G. W. Hydrodynamic instability of the solar nebula
in the presence of a planetary core. Icarus, 22, 416—425, 1974.
660. Perrine C. D. Photographic observations of the satellite of Neptune,
Lick Obs. Bull., 39, 70—71, 1902.
661. Persson H. Electric field along a magnetic line of force in a low-density
plasma. Phys. Fluids, 6, 1756—1759, 1963.
662. Persson H. Electric field parallel to the magnetic field in a low-density
plasma. Phys. Fluids, 9, 1090-1098, 1966.
663. Peters C. F. Accuracy analysis of the ephemerides of the Galilean satelli¬
tes. Astron. J., 78, 951—956, 1973.
664. Peters C. F. Eclipses of natural planetary satellites. Presented at IAU
Colloquium No. 28. Cel. Meeh., 12, 99—100, 1975.
665. Peterson C. An explanation for Iapetus’asymmetric reflectance. Presented
at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 499—503, 1975.
666. Petrescu M. G. Positions de Jupiter obtenues a l’equatorial photographique
de l’Observatoire de Bucarest. Jnl. desObs., 18, 179—183, 1935.
667. Petrescu M. G. Positions photographiques des satellites de Jupiter obte-
nues a l’equatorial de l’Observatoire de Bucarest. Jnl. des Obs., 21, 13—16
and Jnl. desObs., 22, 8—10, 1938, 1939.
668. Pettengill G. H., Dyce R. B. A radar determination of the rotation of the
planet Mercury. Nature, 206, 1240, 1965.
669. Pettengill G. H., Hagfors T. Comments on radar scattering from Saturn’s
rings. Icarus, 21, 188—190, 1974.
670. Pettit E. Planetary temperature measurements. In Planets and Satellites
(G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.), Chicago, University of Chicago
Press, 1961, pp. 400—428. [Имеется перевод: Планеты и спутники.
Под. ред. Дж. Койпера и Б. Миддлхёрст. — М.: ИЛ., с. 353—379, 1963.]
671. Pickering Е. С. Satellites of Saturn, Ann. Harvard Coll Obs. ,11, Part II,
247—270, 1879.
672. Pickering E. Eclipses of Jupiter’s satellites 1878—1903. Ann. Harvard
Coll. Obs., 52, Part I, 1 — 149, 1907.
673. Pierce D. A. Observations of Saturn’s satellites 1789—1972. Pub. Astro.
Soc. Рас., 87, 785—787, 1975.
674. Pilcher С. B., Chapman C. R., Lebofsky L. A., Kieffer H. H. Saturn’s
rings: Identification of water frost. Science, 167, 1372—1373, 1970.
675. Pilcher С. B., Ridgway S. T., McCord T. B. Galilean satellites: Identifi¬
cation of water frost. Science, 178, 1087—1089, 1972.
676. Podolak M., Cameron A. G. IF. Models of the giant planets. Icarus,
22, 123—148, 1974.
677. Podosek F. A. Dating of meteorites by the high-temperature release of
iodine-correlated Xe129. Geochim. Cosmochim. Acta, 34, 341—365, 1970.
612
ЛИТЕРАТУРА
678. Poincare Н. Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste (2nd ed.), New
York, Dover. 1957.
679. Pollack J. B. Greenhouse models of the atmosphere of Titan. Icarus, 19,
43—58, 1973.
680. Pollack J. B. The rings of Saturn. Space Sci. Rev., 18, 3—93, 1975.
681. Pollack J. B., Grossman A. S., Moore R.y Graboske H. C., Jr. The forma¬
tion of Saturn’s satellites and rings as influenced by Saturn’s contraction
history. Icarus, 29, 35—48, 1976.
682. Pollack J. B., Grossman A. S., Moore R., Graboske H. C., Jr. A calcula¬
tion of Saturn’s gravitational sontrastion history. Icarus, 30, 111 —128,
1977.
683. Pollack J. B., Reynolds R. T. Implications of Jupiter’s early contraction
history for the composition of the Galilean satellites. Icarus, 21, 248—
253, 1974.
684. Pollack J. B., Sagan C. An analysis of Martian photometry. Space Sci.
Rev., 9, 243—299, 1969.
685. Pollack J. B., Summers A., Baldwin B. Estimates of the size of the
particles in the rings of Saturn and their cosmogonic implications. Icarus,
20, 263—278, 1973.
686. Pollack J.B., Veverka J., Noland M. et al. Mariner 9 television observations
of Phobos and Deimos. Icarus, 17, 394—407, 1972.
687. Pollack J. B., Veverka J., Noland M. et al. Mariner 9 television observa¬
tions of Phobos and Deimos, 2. J. Geophys. Res., 78, 4313—4326, 1973.
688. Pollack J. B., Veverka J., Noland M. et al. Measurements of the spectral
reflectivity of Phobos and Deimos. Compositional implications. 1976.
689. Porter J. G. The satellites of the planets. J. Brit. Astron. Assn., 70, 33—59,
1960.
690. Price M. J. Optical scattering properties of Saturn’s ring. Astron. J., 78,
113—120, 1973.
691. Price M. J. Optical scattering properties of Saturn’s ring. II. Icarus, 23,
388—398, 1974.
692. Price M, J. Saturn’s rings and Pioneer 11. Icarus, 24, 492—498, 1975.
693. Price M. J. Infrared thermal models for Saturn’s ring. Icarus, 27, 537—
544, 1976.
694. Price M. J., Baker A. Illumination of Saturn’s ring by the ball. I. Preli¬
minary results. Icarus, 25, 136—145, 1975.
695. Przibran K. Irradiation Colours and Luminescence (transl. J. E. Coffyn),
London, Pergamon Preess Ltd., 1956.
696. Rapaport M. Sur l’etude analytique des satellites de Saturne, Encelade-Dio-
ne. Astron. Astrophys., 22, 179—186, 1973.
697. Rather J. D. G., Ulich B. L., Ade P. A. R. Planetary brightness temperature
measurements at 1,4 mm wavelength. Icarus, 23, 448—453, 1974.
698. Reid M. The tidal loss of satellite-orbiting objects and its implications for
the lunar surface. Icarus, 20, 240—248, 1973.
699. Reid M. Tidal friction and the formation of satellites. Presented at IAU
Colloquium No. 28, 1974.
700. Reid M. On the gravitational stability of satellite-orbiting objects: A reply
toT. Gold. Icarus, 24, 136—138, 1975.
701. Renz F. Positionen der Jupiterstrahanten. Mem. Acad. Sci. St. Petersbourg
7, 1 — 172, 1898.
702. Rice F. O. Colors on Jupiter. J. Chem. Phys., 24, 1259, 1956.
703. Ridgway S. T. Jupiter: Identification of ethane and acetylene. Astrophys.
J., 187, L41—L43, 1974.
704. Rieke G. H. The temperature of Amalthea. Icarus, 25, 333—334, 1975.
705. Rieke G. H. The thermal radiation of Saturn and its rings. Icarus, 26, 333—
334, 1975.
ЛИТЕРАТУРА
613
706. Ringwood А. Е. Origin of the Moon: The precipitation hypotheses. Earth
Planet. Sci. Lett., 8, 131 — 140, 1970.
707. Ringwood A. E. Some comparative aspects of lunar origin. Phys. Earth
Planet. Interiors. 6, 366—376, 1972.
708. Robertson H. P. Dynamical effects of radiation in the solar system. Mon.
Not. Roy. Astron. Soc., 97, 423—438, 1937.
709. Roemer E., Lloyd R. E. Observations of comets, minor planets and satelli¬
tes. Astron. J., 71, 443—457, 1966.
710. Rose L. E. Orbit of Nereid and mass of Neptune. Astron. J., 79, 489—490,
1974.
711. Ross F. E. Investigations on the orbit of Phoebe. Ann. Harvard Coll. Obs.,
53, 101 — 142, 1905.
712. Roy A. E. The Foundation of Astrodynamics, New York, Macmillan Co.
1965.,
713. Roy A. E., Ovenden M. W. On the Occurrence of commensurable mean
motions in the solar system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 114, 232—241,
1954.
714. Roy A. E., Ovenden M. V. On the occurrence of commensurable mean mo¬
tions in the solar system-II. The mirror theorem. Mon. Not. Roy. Astron.
Soc., 115, 296—309, 1955.
715. Rubincam D. P. Tidal friction and the early history of the Moon’s orbit.
J. Geophys. Res., 30, 1537—1548, 1975.
716. Рускол E. А. Происхождение Луны. I. Образование роя тел вокруг
Земли. Астрон. ж., 4, 675, 1960.
717. Рускол Е. Л. The origin of the Moon. In The Moon, Proc. IAU Symposium
14, Z. Kopal and Z. Zadla (ed.), New York, Academic Press, 1962,
p. 149—155.
718. Рускол E. Л. О происхождении Луны. II. Рост Луны в околоземном спут¬
никовом рое. Астрон. ж., 40, 2, 288, 1963.
719. Рускол Е. Л. О происхождении Луны. III. Некоторые вопросы динами¬
ки околоземного роя. Астрон. ж., 48, 819, 1971.
720. Рускол Е. Л. О возможных различиях химического состава Земли и Лу¬
ны при образовании Луны в околоземном рое. Астрон. ж., 48, 1335,
1971.
721. Рускол Е. Л. On the initial distance of the Moon forming in the circumterre¬
strial swarm. In the Moon, IAU Symposium 47, S. K. Runcorn and
H. C. Urey (eds.), Dordrecht, Holland, D. Reidel, p. 402—404, 1972.
722. Рускол E. Л. Роль спутникового роя в происхождении вращения Земли
и планет. Астрон. Вестник, VI, 2, 77, 1972.
723. Рускол Е. Л. On the model of the accumulation of the Moon compatible
with the data on the composition and the age of lunar rocks, The Moon, 6,
190—201, 1973.
724. Рускол E. Л. On the origin of the Moon. Proc. Sov. Amer. Conf. Cosmochem.
Moon and Planets.
725. Рускол E. Л. Происхождение Луны. — M.: Наука, 1975.
726. Russell Е. Е., Tomasko М. G. Spin-scan imaging application to planetary
missions. In Chemical Evolution of the Giant Planets (C. Ponnamperuma,
ed.), New York, Academic Press, 1976.
727. Russell H, N. On the albedo of the planets and their satellites. Astrophys.
J., 43, 173—195, 1916.
728. Сафронов В. С. Эволюция допланетного облака и образование Земли и
планет. — М.: Наука, 1969.
729. Сафронов В. С. Accumulation of the planets. In On the Origin of the Solar
System, H. Reeves (ed.), Paris, Centre National de la Recherche Scienti-
fique, p. 89—113, 1972.
730. Sagan C. The solar system beyond Mars: An exobiological survey. Space
Sci. Rev., 11, 827—866, 1971.
614
ЛИТЕРАТУРА
731. Sagan С. The greenhouse of Titan. Icarus, 18,649—656, 1973.
732. Sagan C., Khare B. N. Long-wavelength ultraviolet production of amino
acids on the primitive Earth. Science, 173, 417—420, 1971.
733. Sagnier J.-L. A new theory of the motions of the Galilean satellites of
Jupiter. Presented at IAU Colloquium No. 28. Cel. Meeh., 12, 19—25,
1975.
734. Sampson R. A. A discussion of the eclipses of Jupiter’s satellites 1878—1903.
Ann. Harvard Coll. Obs. 52. part 2, 149—344, 1909.
735. Sampson R. A., Tables of the Four Great Satellites of Jupiter. London:
Wesley, 1910.
736. Sampson R. A. Theory of the four great satellites of Jupiter. Mem. Roy.
Astron. Soc., 63, 1—270, 1921.
737. Sandner W. Satellites of the Solar System. (Translated from German by
A. Helm.) New York, American Elsevier, 1965.
738. Scattergood T. W., Lesser P., Owen T. Production of organic molecules in
the outer solar system by proton irradiation: Laboratory simulations.
Presented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 465—471, 1975.
739. Schilling G. F. On exospheric drag as the cause of the supposed secular acce¬
lerations of Phobos. J. Geophys. Res., 69, 1825—1829, 1964.
740. Шмидт О. Ю. Метеоритная теория происхождения Земли и планет.
ДАН СССР, 45 (6), 1945.
741. Scott R. F., Robertson F. I. Soil mechanics surface sampler. In Surveyor
Project Final Report Part II. Science Results, pp. 195—206. Jet Propulsi¬
on Laboratory Report 32-1265, 1968.
742. Seidelmann P. K., Klepczynski W. J., Duncombe R. L., Jackson E. S.
Determination of the mass of Pluto. Astron. J., 67, 488—492, 1971.
743. Shankland T. J. Pressure shift of infrared absorption banbs in minerals
and effect on radiation heat transport. J. Geophys. Res., 75, 409—413,
1970.
744. Snarpiro I.-I. The prediction of satellite orbits. In The Dynamics of Satelli¬
tes (M. Roy, ed.), New York. Academic Press, 1963, pp. 257—312.
745. Shapiro 1.1., Lautman D. A., Colombo G. Earth’s dust belt: Fact or fiction?
I. Forces perturbing dust particle motion. J. Geophys. Res., 71, 5695—
5704, 1966.
746. Sharpless В. P. Observations of the satellites of Mars in 1939. Unpubli¬
shed. U. S. Naval Obs. archives, 1939.
747. Sharpless В. P. Secular accelerations in the longitudes of the satellites of
Mars. Astron. J., 51, 185—186, 1945.
748. Shelus P. J., Abbot R. J., Mulholland J. D. Observations of outer planet
satellites. Presented at IAU Colloquium No. 28. Cel. Meeh., 17, 57, 1975.
749. Sherman J. C. Review of the critical velocity of gas-plasma interaction.
Part II: Theory. Astrophys. Space Sci., 24, 487—510, 1973.
750. Shklovskii L S., Sagan C. Intelligent Life in the Universe. San Francisco,
Holden-Day Inc. 1966.
751. Шнырев Г. Д., Гречушников Б. Н., Мороз В. И. Исследование инфра¬
красного спектра Сатурна методом преобразования Фурье. Астрон.
Циркуляр, 302, 1, 1964.
752. Shor V. A. The motion of the Martian satellites. Presented by A. T. Sinc¬
lair at IAU Colloquium No. 28, Cel. Meeh., 12, 61—75, 1975.
753. Sill G. T. Reflection spectra of solids of planetary interest. Comm. Lunar
Planet. Lab., 10, 1, 1973.
754. Sinclair A. T. The motions of the satellites of Mars. Mon. Not. Roy. Astron.
Soc., 155, 249—274, 1972.
755. Sinclair A. T. On the commensurabilities amongst the satellites of Saturn.
Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 160, 169—187, 1972.
756. Sinclair A. T. On the commensurabilities amongst the satellites of Saturn.
II. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 166, 165—179, 1974.
ЛИТЕРАТУРА
615
757. Sinclair А. Г. A theory of the motion of Iapetus. Mon. Not. Roy. Astron.
Soc., 169, 591—605, 1974.
758. Sinclair A. T. The orbital resonance amongst the Galilean satellites of
Jupiter. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 171, 59—72, 1975.
759. Sinclair A. T. The orbital resonance amongst the Galilean satellites. Pre¬
sented at IAU Colloquium No. 28. Cel. Meeh., 12, 89—96, 1975.-
760. Singer S. F. The origin of the Moon and its geophysical sonsequences.
Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 15, 205—206, 1968.
761. Singer S. F. Origin of the Moon by capture and its consequences. Trans.
Am. Geophys. Union, 51, 637—641, 1970.
762. SingerS. F. How did Venus lose its angular momentum? Science, 170,
1196—1198. See also comment by В. M. French (1971), Science, 173,
169—170. Reply by S. F. Singer (1971), Science, 173, 170, 1970.
763. Singer S. F. The Martian satellites. In Physical Studies of Minor Planets
(T. Gehrels, ed.), pp. 399—405, NASA SP-267, Washington, D. C., U. S.
Gov’t. Printing Office, 1971.
764. Singer S. F. Origin of the Moon by tidal capture and some geophysical
consequences. The Moon, 5, 206—209, 1972.
765. Singer S. F. When and where were the satellites of Uranus formed? Pre¬
sented at IAU Colloquium No. 28. Icarus, 25, 484—488, 1975.
766. Sinton W. M. Recent radiometric studies of the planets and the Moon.
In Planets and Satellites (G. P. Kuiper and В. M. Middlehurst, eds.),
pp. 429—441, Chicago University of Chicago Press, 1961.
767. Sinton W. M. A near — infrared view of the Uranus system. Sky and
Telescope, 44, 304—305, 1972.
768. Sinton W. M. Does Io have an ammonia atmosphere? Icarus, 20, 284—
296, 1973.
769. Sinton W. M. A filter radiometer test for an ammonia atmosphere on Io.
Bull. Amer. Astro. Soc., 6, 383, 1974.
770. Smith B, A. Phobos: Preliminary results from Mariner 7. Science, 168,
828—830, 1970.
771. Smith B. A. Cook A. F., Feibelman W. A., Beebe R. F. On a suspected
ring external to the visible rings of Saturn. Presented at IAU Colloquium
No. 28. Icarus, 25, 466—469, 1975.
772. Smith B. A., Smith S. A. Upper limits for an atmosphere on Io. Icarus,
17, 218—222, 1972.
773. Smith D. W. Mid-eclipse brightening of the Galilean satellites. Icarus,
25, 447—451, 1975.
774. Smith J. C.y Born G. H. Secular acceleration of Phobos and Q of Mars.
Icarus, 27, 52—54, 1976.
775. Smythe W. Spectra of hydrate frosts. Presented at IAU Colloquium No.
28. Icarus, 24, 421—427, 1975.
776. Sonnett С. P., Colburn D. S., Schwartz K. Electrical heating of meteorite
parent bodies and planets by dynamo induction from a pre — main sequen¬
ce T — Tauri solar wind. Nature, 219, 924, 1968.
777. Soter S. The Dust Belts of Mars. Cntr. Radiophys. Space Res., Report No.
462. See also Ph. D. dissertation, Cornell University, Ithaca, New York,
1971.
778. Soter S., Harris A. The equilibrium shape of Phobos and other small bo¬
dies. Icarus, 30, Jan. 77, 1976.
779. Soulie G, et al. Positions de grosses planetes et de leurs satellites et de la
lune. Jnl. des Obs., 51, 315—328, 1968.
780. Stacey F. D.y Physics of the Earth. New York, John Wiley, 1969.
781. Steavenson W. H. Observations of the satellites of Uranus. Mon. Not.
Roy Astron. Soc., 108, 186—188, 1948.
Steavenson W. H. The satellites of Uranus. J. Brit. Astron. Assn., 64,
54—59, 1964.
616
ЛИТЕРАТУРА
783. Stebbins J. The light-variations of the satellites of Jupiter and their appli¬
cation to measures of the solar constant. Lick Obs. Bull., 13, 1 —11, 1927.
784. Stebbins J., Jacobsen T. S. Further photometric measures of Jupiter’s
satellites and Uranus, with tests for the solar constant. Lick Obs. Bull.,
13, 180—195, 1928.
785. Stief L. J., DeCarlo V. J., Vacuum-ultraviolet photochemistry. VIII.,
J. Ghem. Phys., 49, 100—105, 1968.
786. Stockwell J. N. Smithsonian Contrib., 18, 9, 1873.
787. Stoffler D., Gault D. E., Wedekind J., Polkowski G. Experimental hyperve¬
locity impact into quartz sand: Distribution and shock metamorphism
of ejecta. J. Geophys. Res., 80, 4062—4077, 1975.
788. Strobel D. F. The photochemistry of NH3 in the Jovian atmosphere. J. At¬
mos. Sci., 30, 1205—1209, 1973.
789. Strobel D. F. The photochemistry of hydrocarbons in the atmosphere of
Titan. Icarus, 21, 466—470, 1974.
790. Strobel D. F. Hydrocarbon abundances in the Jovian atmosphere. Astro¬
phys. J., 191, L47—L49, 1974.
791. Strobel D. F. Temperature of the thermosphere. In The Atmosphere of
Titan (D. Hunten, ed.), p. 144, NASA SP—340, Washington, D. C., U. S.
Gov’t. Printing Office, 1974.
792. Strobel D. F. Aeronomy of the major planets: Photochemistry of ammonia
and hydrocarbons. Rev. Geophys. Space Phys., 13, 372-382, 1975.
793. Strobel D. F., Smith G. R. On the temperature of the Jovian thermosphere.
J. Atmos. Sci., 30, 718—725, 1973.
794. Stromgren B. Problems of internal constitution and kinematics of main
sequence stars. Quart. J. Roy. Astron. Soc., 4, 8—36, 1963.
795. Struve G. Neue Untersuchungen im Staurnsystem. Veroff. der Univ. Stern- .
warte zu Berlin — Badelsburg 6, Part 1 (1924), 1 — 16, Part 4 (1930),
1—61; Part 5 (1933), 1—44; 1924—1933.
796. Struve G. Preliminary results of a comparison between visual and photo¬
graphic observations of the satellites of Saturn, made in Johannesburg, in
1926. Astron. J., 39, 9—12, 1928.
797. Struve H. Beobachtungen der Saturnstrabanten. Obs. Pulkova, Suppl.,
1, 1 — 132, 1888.
798. Struve H. Beobachtungen der Saturnstrabanten. Public Obs. Central Nicho¬
las, Series II. 11, 1—337, 1898.
799. Struve H. Beobachtungen der Marstrabanten im Washington. Pulkowa,
und Lick Observatory. Mem. Acad. Sci., St. Petersbourg 8, 1—73, 1898.
800. Struve H. Suggestions concerning future observations of the satellites of
Uranus. Pub. Astro. Soc., Рас., 15, 183—186, 1903.
801. Struve H. Bestimmung der Sacularbewegung des V Jupitermondes. Sitz.
Berlin, 44, 790—810, 1906.
802. Struve H. Uber die Lage der Marsachse und die Konstanten in Marssystem.
Sitz. ber. Koniglich Preuss. Akad. der Wiss. fur 1911, 1056—1083, 1911.
803. Struve H. Bahnen der Uranustrabanten, Erste Abteilung: Oberon und
Titania. Abhand. Koniglich Preuss. Akad. der Wiss., 1 —109, 1913.
804. Struve H. Bestimmung der Halbmesser von Saturn aus Verfinisterungen
seiner Monde. Sitz. ber. Koniglich Preuss. Akad. der. Wiss., 47, 805—823,
1915.
805. Stumpff N. Concerning the albedos of planets and the photometric deter¬
mination of the diameters of asteroids (in German). Astron. Nachr., 276,
108—128, 1948.
806. Sudbury P. V. The motion of Jupiter’s fifth satellite. Icarus, 10, 116—
143, 1969.
807. Sullivan R. J. Titan: A model for a toroidal gas cloud surrounding its
orbit. Preprint, 1973.
ЛИТЕРАТУРА
617
808. Sverdrup Н. V., Johnson М. W., Fleming R. Н. The Oceans: Their Physics,
Chemistry and General Biology. New York, Prentice-Hall, 1942.
809. Szebehely V. G., Giacaglia G. E. On the elliptical restricted problem of
three bodies. Astron. J., 69, 230—235, 1964.
810. Tan L. Y., Winer A. M. Pimentel G. C. Infrared spectrum of gaseous met¬
hyl radical by rapid scan spectroscopy. J. Chem. Phys., 57, 4028—4037,
1972.
811. Taylor G. E. The determination of the diameter of Io from its occulation
of P Scorpii C on May 14, 1971. Icarus, 17, 202—208, 1972.
812. Taylor G. E., O' Leary В. T., Flandern T. C. et al. Occultation of Beta Scor¬
pii В C by Io on May 14, 1971. Nature, 234, 405—406, 1971.
813. Thorndike A. M. The experimental determination of the intensities of
infrared absorption bands. III. Carbon dioxide, methane and ethan.
J. Chem. Phys., 15, 868—874, 1947.
814. Thorndike A. M., Wells A. J., Wilson E. B., Jr. The experimental deter¬
mination of the intensities of infrared absorption banbs. II. Measurements
on ethylene and nitrous oxide. J. Chem. Phys., 15, 157—165, 1947.
815. Tisserand F. Traite de Mecanique Celeste, Paris, Gauthier-Villars. Reprin¬
ted as 2nd ed. in 1960, 1896.
816. Toksoz M. N., Dainty A. M., Solomon S. C. A summary of lunar structural
constraints. In Lunar Science V, pp. 801—803. Houston, Lunar Science
Institute, 1974,
817. Toksoz M. N.t Dainty A. M., Solomon S. C., Anderson K. R. Structure
of the Moon. Rev. Geophys. Space Phys., 12, 539—567, 1974.
818. Toksoz M. N., Solomon S. C., Minear J. W. Thermal evolution of the
Moon. The Moon, 4, 190—213, 1972.
819. Trafton L. M. On the possible detection of H2 in Titan’s atmosphere. Astro¬
phys. J., 175, 285—293, 1972.
820. Trafton L. M. The bulk composition of Titan’s atmosphere. Astrophys.
J., 175, 295—306, 1972.
821. Trafton L. M. Interpretation of Titan’s infrared spectrum in terms of a
high-altitude haze layer. Bull. Amer. Astro. Soc., 5, 305, 1973.
822. Trafton L. M. Titan: Unidentified strong absorptions in the photometric
infrared. Icarus, 21, 175—187, 1974.
823. Trafton L. M. Titan’s spectrum and atmospheric composition. In The
Atmosphere of Titan (D. Hunten, ed.), pp. 17—41. NASA SP—340, Wa¬
shington, D. C. , U. S. Gov’t. Printing Office, 1974.
824. Trafton L. M. The source of Neptune’s internal heat ant the value of Neptu¬
ne’s tidal dissipation factor. Astrophys. J., 193, 477—480, 1974.
825. Trafton L. M. Near-infrared spectrophotometry of Titan. Presented at
IAU Colloquium No. 28. Icarus, 24, 443—453, 1975.
826. Trafton L. M. The morphology of Titan’s methane bands. I. Comparison
with a reflecting layer model. Astrophys. J., 195, 805—814, 1975.
827. Trafton L. M. Detection of a potassium cloud near Io. Nature, 258, 690—
692, 1975.
828. Trafton L. M. A search for emission features in Io’s extended cloud. Icarus,
27, 429—437, 1976.
829. Trafton L., Parkinson T., Macy W., Jr. The spacial extent of sodium emi¬
ssion around Io. Astrophys. J., 190, L85—L89, 1974.
830. Trainor J. H., Teegarden B. J., Stilwell D. E. et al. Energetic particle po¬
pulation in the Jovian magnetosphere: A preliminary pote. Science, 183,
311—313, 1974.
831. Ulich B. L., Conklin E. K. Brightness temperature measurements at 3 mm
wavelength. Bull. Amer. Astro. Soc., 7, 391, 1975.
832. Ulich B. L., Conklin E. K. Observations of Ganymede, Callisto, Ceres,
Uranus, and Neptune at 3.33 mm wavelength. Icarus, 27, 183—189, 1976.
833. Uphoff C., Roberts P. FL< Friedman L. D. Orbit design concepts for Jupiter
618
ЛИТЕРАТУРА
orbiter missions. Presented at AIAA Mechanics and Control of Flight
Conference, Anaheim, California, August 5—9, 1974. In Jnl. Spacecraft
Rockets 13 348—355, 1976.
834. Urey H. C. The Planets: Their Origin and Development. New Haven, Conn.,
Yale University Press, 1952.
835. Urey H. C. Chemical evidence relative to the origin of the solar system.
Mon Not. Roy. Astron. Soc., 131, 199—223, 1966.
836. Urey H. C., MacDonald G. J. F. Origin and history of the Moon. In Physics
and Astronomy of the Moon, 2nd ed. (Z. Kopal, ed.), pp. 213—289, New
York, Academic Press, 1971.
837. Vanasse G. A., Sakai H. Fourier spectroscopy. Progress in Optics, vol. 6
(E. Wolf, ed.), pp. 259—330, Amsterdam, North-Holland Publishing Co. ,
1967.
638. van Biesbroeck G. The fifth satellite of Jupiter. Astron. J., 52, 114, 1946.
839. van Biesbroeck G. The mass of Neptune from a new orbit of its second
satellite, Nereid. Astron. J., 62, 272—274, 1957.
840. van de Hulst H. C. Light Scattering by Small Particles. New York, John
Wiley, 1957.
841. van de Kamp P. Principles of Astrometry. Sand Francisco, W. H. Freeman
Co., 1967.
842. van den Bosch. Ph. D. dissertation, Utrecht University. Unpublished, 1927.
843. van Flandern T. C. A determination of the rate of change of G. Mon. Not.
Roy. Astron. Soc., 170, 333—342, 1975.
844. van Woerkom A. J. J. The motion of Jupiter’s fifth satellite, 1892—1949.
Astron. Papers Am. Ephem., 13, part 1, 7—77, 1950.
845. Vermilion J. R., Clark R. N., Greene T. F. et al. Low resolution map of
Europa from four occultations by Io. Icarus, 23, 89—96, 1974.
846. Veverka J. Photometric and Polarimetric Studies of Minor Planets and
Satellites. Ph. D. dissertation, Harvard University, Cambridge, Mass.,
1970.
847. Veverka J. Polarization measurements of the Galilean satellites of Jupiter.
Icarus, 14, 355—359, 1971.
848. Veverka J. Asteroid polarimetry: A progress report. In Physical Studies
of Minor Planets (T. Gehrels, ed.), pp. 91—94, NASA SP—267, Washing¬
ton, D. C., U. S. Gov’t. Printing Office, 1971.
849. Veverka J. The physical meaning of phase coefficients. In Physical Studies
of Minor Planets (T. Gehrels, ed.), pp. 79—90, NASA SP—267, Washing¬
ton, D. C. U. S. Gov’t. Printing Office, 1971.
850. Veverka J. The meaning of Russell’s law. Icarus, 14, 284—285, 1971.
851. Veverka J. Titan: Polarimetric evidence for an optically thick atmosphere?
Icarus, 18, 657—660, 1973.
852. Veverka J. Polarimetric observations of 9 Metis, 15 Eunomia,89 Julia,
and other asteroids. Icarus, 19, 114—117, 1973.
853. Veverka J. The photometric properties of natural show and of snow-co¬
vered planets. Icarus, 20, 304—310, 1973.
854. Veverka J. Photometry and polarimetry. In The Atmosphere of Titan
(D. M. Hunten, ed.), pp. 42—57, NASA SP—340, Washington, D. C.,
U. S. Gov’t. Printing Office, 1974.
855. Veverka J., Noland M. Asteroid reflectivities from polarization curves:
Calibration of the «slope-albedo» relationship. Icarus, 19, 230—239, 1973.
856. Veverka J., Noland M., Sagan C. et al. A Mariner 9 atlas of the moons of
Mars. Icarus, 23, 206—289, 1974.
857. von Weizsacker C. F., Uber die entstehung des Planetsystems. Z. Astrophys.,
22, 319—355, 1944.
858. VuD. T., Sagnier I. L. Mouvement des satellites Galilean de Jupiter: Mise
sur ordinateur de la theorie de Sampson. Groupe de Recherches de Geode-
sie Spatiale, Bull. 11, 1974.
ЛИТЕРАТУРА
619
859. Wallace L., Prather M. J., Belton M. J. S. The thermal structure of the
atmosphere of Jupiter. Astrophys. J., 193, 481—493, 1974.
860. Wamsteker W. Narrow — band photometry of the Galilean satellites.,
Comm. Lunar Planet. Lab., 9, 171 —177; 10, 70, 1972.
861. Wamsteker W. The surface composition of Io. Presented at IAU Colloquium
No. 28. See Wamsteker et al., 1974.
862. Wamsteker W., Kroes R. L., Fountain J. A. On the surface composition
of Io. Icarus, 23, 417—424, 1974.
863. Wanke H., Palme H., Baddenhausen H. et al. Composition of the Moon and
major lunar differentiation processes. In Lunar Science V, pp. 820—822,
Houston, Lunar Science Institute, 1974.
864. Ward W. R. Some remarks on the accretion problem. Proc. Internat. Mtg.
Planetary Physics and Geology, Rome, 1974.
865. Ward W. R. Climatic variations on Mars. I. Astronomical theory of insola¬
tion. J. Geophys. Res., 79, 3375—3386, 1974.
866. Ward W. R. Past orientation of the lunar spin axis. Science, 189, 377—379,
1975.
867. Ward W. R. Tidal friction and generalized Cassini’s laws in the solar
system. Astron. J., 80, 64—70, 1975.
868. Ward W. R., Reid M. J. Solar tidal friction and satellite loss. Mon. Not.
Roy. Astron. Soc., 164, 21—23, 1973.
869. Wasserburg G. J., Turner G., Tera F. et al. Comparison of Rb-Sr, K-Ar,
and U-Th-Pb ages: Lunar chronology and evolution. In Lunar Science
III (C. Watkins, ed.), pp. 788—790, Houston, Lunar Science Institute,
1972.
870. Wasserman L. H., Elliot J. L., Veverka J., Liller W. Galilean satellites:
Observations of mutual occultations and eclipses in 1973. Icarus, 27,
91 — 107, 1973.
871. Wasson J. T. Volatile elements on the Earth and the Moon. Earth Planet.
Sci. Lett., 11, 219—225, 1971.
872. Watson K., Murray В. C., Brown H. The stability of volatiles in the solar
system. Icarus, 1, 317—327, 1963.
873. Weidenschilling S. J. Mass loss from the region of Mars and the asteroid
belt. Icarus, 26, 361—366, 1975.
874. Weidenschilling S. J. Accretion of the terrestrial planets. II. Icarus, 27,
161—170, 1976.
875. Wendell О. C. Observations of satellites of Satyrn. Ann. Harvard Coll.
Obs. 69, part II, 218—225, 1913.
876. Wetherill G. W. Problems associated with estimating the relative impact
rates on Mars and the Moon. The Moon, 9, 227—231, 1974.
877. Wetterer M. K. The Moons of Jupiter, New York, Simon and Schuster, 1971.
878. Whalley E., Labbe H. J. Optical spectra of orientationally disordered crys¬
tals. III. Infrared spectra of the sound waves. J. Chem. Phys., 51, 3120—
3127, 1969.
879. Whitaker E., Greenberg R. J. Eccentricity and inclination of Miranda’s
orbit. Comm. Lunar Planet. Lab., 10, 70—80, 1973.
880. Widorn T. Der Lichtwechsel des Saturnsatelliten Japetus im Jahre 1949.
Sitz. ber. Osterr. Akad. Wiss., Abt. Ila, 159, 189—199, 1950.
881. Wilkins G. A. Orbits of the satellites of Mars. Tech. Note No. 1, Sussex,
England, H. M. Nautical Almanac Office, 1965.
882. Wilkins G. A. A new determination of the elements of the orbits of the
satellites of Mars. In The Theory of Orbits in the Solar System and in Stel¬
lar Systems, IAU Symposium 25 (G. Contopoulos, ed.), pp. 271—273,
Dordrecht, Holland, D. Reidel, 1966.
883. Wilkins G. A. The determination of the mass and oblateness of Mars
from the orbits of its satellites. Tech. Note No. 10, Sussex, England,
620
ЛИТЕРАТУРА
Н. М. Nautical Almanac Office. Also in Mantles of the Earth and
Terrestrial Planets (S. K. Runcorn, ed.), pp. 77—84, New York,
Interscience, 1967.
884. Wilkins G. A. The problems of the satellites of Mars. Tech. Note No. 16,
Sussex, England, H. M. Nautical Almanac Office. Published (1970) Inst.
Naz. Alta. Matematica, Sump. Math., vol. 3, Bologna, 1968.
885. Wilkins G. A. Motion of Phobos. Nature, 224, 789, 1969.
886. Wilkins G. A. Sinclair A. T. The dynamics of the planets and their satelli¬
tes. Proc. Roy. Soc. (London), A336, 85—104, 1974.
887. Williams J. G., Slade M. A., Eckhardt D. H., Kaula W. M. Lunar physical
librations and laser ranging. The Moon, 8, 469—483, 1973.
888. Wilson R. H.t Jr. Revised orbit and ephemeris for Jupiter. X. Pub. Astro.
Soc., 51, 241—242, 1939.
889. Wingfield E. C., Straley J. W. Measurement of bond moments in C2H2 and
C2D2 from infrared intensities. J. Chem. Phys., 23, 731—733, 1955.
890. Wise D. U. An origin of the Moon by rotational fission during formation
of the Earth’s core. J. Geophys. Res., 68, 1547—1554, 1963.
891. Wise D. U. Origin of the Moon from the Earth: Some nev mechanisms and
comparisons. J. Geophys. Res., 74, 6034—6046, 1969.
892. Wo It]er J. The motion of Hyperion. Ann. van de Sterrewacht te Leiden
16, Part 3, 1 — 139, 1928.
893. Wood J. A., Mitler H. E. Origin of the Moon by a modified capture mecha¬
nism, or half a loaf is better than a whole one. In Lunar Science V, pp.
851—853, Houston, Lunar Science Institute, 1974.
894. Woolard E. W. The secular perturbations of the satellites of Mars. Astron.
J., 51, 33—36, 1944.
895. Wrixon G. T., Welch W. J. The millimeter wave spectrum of Saturn. Ica¬
rus, 13, 163—172, 1970.
896. Yoder C. F. On the Establishment and Evolution of Orbit-Orbit Reso¬
nances. Ph. D. dissertation, University of California, Santa Barbara, 1973.
897. Yoder C. F. Establishment and evolution of satellite-satellite resonances.
Presented at IAU Colloquium No. 28, Cel. Meeh., 12, 97, 1975.
898. Younkin R. L. The albedo of Titan. Icarus, 21, 219—229, 1974.
899. Yung Y. L., McElroy M. B. Ganymede: Possibility of an oxygen atmos¬
phere. Bull. Amer. Astro. Soc., 7, 387, 1975.
900. Zadunaisky P. E. A determination of new elements of the orbit of Phoebe,
ninth satellite of Saturn. Astron. J., 59, 1—6, 1954.
901. Zellner В. H. Minor planets and related objects. VIII. Deimos. Astron.
J., 77, 183—185, 1972.
902. Zellner В. H. On the nature of Iapetus. Astrophys. J., 174, L107—L109,
1972.
903. Zellner В. H. The polarization of Titan. Icarus, 18, 661—664, 1973.
904. Zellner В. H., Capen R. C. Photometric properties of the Martian satellites.
Icarus, 23, 437—444, 1974.
905. Zellner B., Gehrels T., Gradie J. Minor planets and related objects. XVI.
Polarimetric diameters. Astron. J., 79, 1100—1110, 1974.
906. Zellner B., Gradie J. A polarimetric survey of the Galilean satellites., 1975.
907. Zellner B., Wisniewski W. Z., Andersson L., Bowell E. Minor planets and
related objects. XVIII. UBV photometry and surface composition. Astron.
J., 80, 986—995, 1975.
908. Zmuda A. J., Heuring F. T., Martin J. H. Dayside magnetic disturbances
at 1100 kilometers in the auroral oval. J. Geophys. Res., 72,1115—1117,
1967.
СПИСОК АВТОРОВ
X. Альвен
К. Акснес
Л. Е. Андерссон
Г. Аррениус
Дж. Бернс
Дж. Веверка
Дж. А. Вуд
Т. Герелс
Р. Гринберг
Т. К. Даксбери
Т. В. Джонсон
Б. Р. Дэ
А. Дж. В. Камерон
Дж. Колдуэлл
Ж. Ковалевски
Г. Дж. Консолманьо
Д. Крукшенк
А. Ф. Кук
Дж. С. Льюис
Н. Д. Моррисон
Д. Моррисон
Д. Л. Мэтсон
Б. О’Лири
С. Дж. Пил
К. Б. Пильчер
Дж. Б. Поллак
Д. Пэску
Е. Л. Рускол
Ж. Л. Санье
В. С. Сафронов
П. К. Сейделмен
Ф. П. Фанейл
Ф. А. Франклин
Д. М: Хантен
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аккреция 174, 526, 535, 544, 563
— дифференциальная 539, 540
— интегральная 539, 540
— на два тела 572
Аккумуляция спутников 173,506,549
Альбедо 20, 25, 214, 323, 405, 435, 452
— Бонда 212, 215, 316, 319
— геометрическое 214, 216, 268,
272, 276
— инфракрасное 277
Амальтея 168, 263, 322. См. также
Юпитера спутники
Ананке см. Юпитера спутники
Апсид линия 39, 191
Ариэль см. Урана спутники
Астероиды 26, 321, 355, 415, 549
— захват планетой 170
— столкновение 172
Астрометрические наблюдения 22,
77, 580
— — визуальные 79
— — гелиометрические 80
— — затмений 80
— — микрометрические 22, 82
— — относительных положений 88
— — радиолокационные 103
— — с космических аппаратов 102
— — фотографические 89, 355
Атмосфера
— Ганимеда 345, 347, 453
— Ио 433, 442, 446
— см. также Титан, атмосфера
Блеска кривая 227, 219, 228, 231,
234, 236, 314
Большая полуось орбиты 15, 70,
140, 381
— — — изменения 147, 155
— — — критическое значение 168,
169
Бонда альбедо 212, 215, 316, 319
Будущие исследования 241, 263,
339, 398, 444, 481
Вариации блеска 496
— — вековые 241
— — вызванные вращением 408
— — орбитальные 210, 234, 281
— — фазовые 410
Вариации цвета 239, 241, 281, 300,
301
Вековое ускорение Фобоса 378
Венера 107, 111, 163, 576
Внутреннее строение
— — внешних планет 507
— — спутников 372, 383, 423, 541
Вращение спутников
— — колебания оси 112, 132
приливное торможение 115
— — связь с поступательным дви¬
жением 117
— — синхронное 109, 117, 121, 132,
136
— — эволюция 106
Галилеевы спутники Юпитера 14,
15, 17, 20, 22, 27, 40, 168
— — — альбедо 271, 288, 316, 405
атмосферы 345, 347, 453,
442, 446, 453
— — — будущие исследования 263,
338
— — — вариации яркости 234, 239,
241, 281, 314, 408
— — — внутреннее строение 423,
544
— дифференциация 423
— — — затмения 325
орбиты 61, 70
— — — покрытия звезд 345
— — — поляризация 257, 283
— — — противостояния эффект 218
— — — радиометрия 312, 320
— — — резонанс 195
— — — спектрофотометрия 271
— — — фотометрия 217, 236, 402
— — — фотоснимки 99, 449
622
Предметный указатель
623
цвета 218, 239, 281, 405
— — — эволюция 61, 418
— — — см. также Ганимед, Евро¬
па, Ио, Каллисто, Юпитера спут¬
ники
Гамильтониан 61, 127
Ганимед 24, 545
— атмосфера 345, 347, 453
— изображения 448
— ледяная кора 428
— покрытие звезды 345
— полярные шапки 453
— см. также Галилеевы спутники
Юпитера
Гаусса уравнения 142
Гелиометр 22
Геометрическое альбедо 212, 214,
271, 273, 288, 302
Гетегоническая теория 531
Гималия см. Юпитера спутники
Гиперион 114, 119, 168, 190, 233.
См. также Сатурна спутники
Гипотетические спутники 162, 578
Голдрайха — Уорда неустойчивость
508, 513
Гомополярный генератор 533
Деймос 27, 122, 255, 368, 541. См.
также Марса спутники -
Делоне преобразование 63
Диаметры спутников см. Размеры
спутников
Динамическая неустойчивость 508
Динамические постоянные 42, 43,
46, 70, 132. См. также Массы
Диона 18, 26, 199, 223, 226, 542.
См. также Сатурна спутники
Дискометр 22
Диссипация водорода 468
— воды 433
— энергии 152, 200, 570
Дифракционная решетка 96
Дифракция 247, 251
Европа 17, 24, 49, 313, 428. См.
также Галилеевы спутники Юпи¬
тера
Закон Кеплера третий 158, 163
Законы Кассини 126
Затмения 41, 264
— анализ данных 47
— наблюдения 583
— радиометрия 315, 325
Захват 18, 171, 515, 517, 569
— в резонанс 109, 119, 132, 197
Звездная величина 20, 221, 229
232, 352, 404, 412, 414, 498, 503
Избыток яркости в противостоянии
см. Противостояния эффект
Инверсия температурная 483
Иней на поверхности галилеевых
спутников 275, 293
спутников Сатурна 300, 304
— — — колец Сатурна 294, 295
Ио, атмосфера 433, 442, 446
— будущие исследования 444
— бомбардировка частицами 441
— водородный тор 443
— натриевое облако 440
— поверхность 289, 429, 435, 446
— покрытие звезды 24, 342
— распыление натрия 441
— уярчение после затмения 241,
242, 446
— см. также Галилеевы спутники
Юпитера
Каллисто 17, 326, 545. См. также
Галилеевы спутники Юпитера
Карме см. Юпитера спутники
Кассини законы 126
Кассини положения 128, 132
Кассини щель 460
Кеплера третий закон 158, 163
Компактность поверхности 209
Конденсация 420, 536, 539
Координат начало 94
Критическая скорость 522
Лапласа плоскость 106
Лапласа резонанс 195, 200
Леда см. Юпитера спутники
Либрация 110, 123, 172, 394
— долготы соединения 193
Либрационное движение 65
Линия апсид 39, 191
Лиситея см. Юпитера спутники
Луна 15, 20, 70, 132, 168
— возраст 563
— гипотезы происхождения 564
— законы Кассини 126
— фракционирование 562, 565, 569,
575
— химический состав 562, 575
— эволюция орбиты 71, 154, 156
Лява число 112, 147, 163, 380
624
Предметный указатель
Массы планет 43
— спутников 21, 27, 45, 132
«Маринер-7, -9, -10» 27, 160, 328,
357, 362, 365, 385, 387, 392
Марс 43, 46, 364, 370
Марса спутники
— — будущие исследования 241,348
— — внутреннее строение 372, 383
— — возраст 364
— — вращение 132, 365
— — геодезия 385
— — кратерообразование 357, 361,
363
— — либрация 122, 394
— — массы 20, 27, 45, 132
— — орбитальное движение 15, 70,
71, 160, 168, 377
— — открытие 14, 16
— — поверхность 357, 377, 385
— — поляриметрия 256, 258, 358
— — происхождение 375, 382
— — радиометрия 369
— — спектрофотометрия 270
— — топография 362, 394, 395, 397
— — физические параметры 20
— — форма 391
— — фотометрия 216, 217
фотоснимки 98, 358, 359, 360,
361, 388, 390
— — эфемериды 50
Меркурий 109, 111, 126, 131, 575
Метеориты 357, 430, 432. См. также
Хондриты
Метеорные частицы 173, 175
Микрометр нитяной 22, 82
— двойного изображения 22
Мимас 26, 28
— — резонансное движение 195, 199
— влияние на структуру колец Са¬
турна 195
— см. также Сатурна спутники
Миннарта экспонента 215, 216
Названия спутников 16, 17, 18,
19, 22
Наклонение орбиты 15, 70, 140
— — Луны 155, 156
— — приливная эволюция 151
— — относительно прецессирующей
планеты 167, 169
— — спутников Марса 162
Начало координат 94
Нептун 46, 166, 507
Нептуна спутники
— будущие исследования 242
— вращение 132
— звездные величины 234, 305
— орбитальное движение 15, 16г
19, 70, 76
— физические параметры 20, 21
— фотометрия 233 ;
— цвета 234, 305
— см. также Тритон
Нерегулярные спутники 14, 17, 18„
22, 28, 116, 515, 550
— — гипотеза захвата 171
— — — столкновения 172
— — устойчивость орбит 170
Нереида см. Нептуна спутники
Оберон см. Урана спутники
Облака в атмосфере 467, 483
Облако — источник 523, 526
Облический угол НО, 124
Обратное рассеяние 455
Оскулирующие элементы 61
Орбитальное движение спутников
— — — классификация 55
— — — либрационное 65
— — — ротационное 65
— — — уравнения 55
Ошибка центра фигуры 86
Ошибки наблюдений
— — астрономические 88
— — инструментальные 85
— — личные 85
— — от яркости светила 86
Парниковый эффект 482
Пасифе см. Юпитера спутники
«Пионер-10» 433, 448
Плотности спутников 21, 22, 28, 537
Плутон 544
Поверхности спутников 247, 252, 289г
357, 377, 385, 480
Поиски неоткрытых спутников 15, 16,.
19. 103
Пойнтинга — Робертсона эффект 181
Покрытия 23, 41, 47, 264, 341
— взаимные 24, 264
— прогноз 353
— частота 349, 352
Полоса спектральная 485, 486, 491
— — модель 487, 493
— — поглощения 269, 455, 465
Поляризационная кривая 246, 248г
250, 255
— — отрицательная ветвь 250, 265
— — — — и структура поверх¬
ности 252
— — — — и альбедо 253
Предметный указатель
625
— — — — и длина волны 255
Поляриметрия спутников 244, 256,
263. См. также Поляризационная
кривая
Потемнение к краю 219
Прецессия 124, 128, 167
Прилив 115, 143, 197
— атмосферный 188
— на планетах 144
— океанский 159
— радиальный 148, 150
— торможение вращения 115
— фазовый угол 144, 151
Приливная эволюция
— — большой полуоси 147
— — наклонения 151
— — пределы 117
— — системы Земля — Луна 158
— — спутников Марса 160
— — эксцентриситета 148
Приливный выступ 144, 145
Принцип наименьшего взаимодей¬
ствия 201
Прозрачность атмосферы 307
Противостояния эффект 206, 208,
209, 220, 416
Пыль 478, 483, 486, 530. См. также
Реголит
Радиометрия 306
— затмений 325
— колец Сатурна 330
— спутников известных размеров
309
— спутников неизвестных размеров
319
Размеры спутников 20, 22, 132, 323,
352, 365, 391, 405, 464, 484, 491
Рассела фазовое правило 214
Рассеяние 246, 247
— многократное 247, 250
— обратное 455
— Френеля 251
Реголит 254, 256, 367, 452
Регулярные спутники 13, 18, 19, 116
— — происхождение 524, 550
— — устойчивость 169
Резонанс 68, 109, 132, 189
— Лапласа 196, 200
— е-типа 189
— /-типа 195
Резонансная пара 28, 191, 196, 201
Резонансная переменная 193
Рея 226. См. также Сатурна спут¬
ники
Роша полость 19, 164, 510, 570
Сатурн 46, 116, 296, 458, 507
Сатурна кольца
— — будущие исследования 339
— — вращение частиц 136, 195
— — интерферометрия 458
— — радиометрия 330
— — радиолокация 455
— — размеры частиц 458, 461
— — спектрофотометрия 293
— — структура 18, 195
— — щель Кассини 19, 195, 460
Сатурна спутники 15, 24, 26, 28,
100, 190, 197, 200
— — будущие исследования 242, 339
— — вращение 132
— — орбитальное движение 15, 18,
24, 70, 74, 168
— — открытие 14
— — поляриметрия 260, 264
— — спектрофотометрия 302, 323
— — физические параметры 20—
21, 45, 132
— — фотометрия 223, 237
— — фотоснимки 100
— — цвета 223, 225, 240
Сверхкорона 534
Сверхпротуберанец 529, 531, 534
Синопе см. Юпитера спутники
Синхронное вращение 185, 281
Соизмеримость 166, 190, 197, 201.
См. также Резонанс
Спектрофотометрия 267
Спутниковый рой 550
Стационарная орбита 381
Столкновения с метеорными части¬
цами 173
Струйный поток 531, 535
Структура поясов 518
Сублимация льда 433
Тефия 223, 225. См. также Сатур¬
на спутники
Титан
— атмосфера 463, 474
— — модели 482
— — облака и дымка 467, 478
— — тепловая структура 473, 485
— — тепловое излучение 482
— — химический состав 462, 480,
485, 489
— будущие исследования 263, 481
— вариации блеска 496
— орбитальное движение 190
— поляриметрия 261, 266
— радиометрия 316, 319
— спектрофотометрия 296
626
Предметный указатель
— см. также Сатурна спутники
Титания см. Урана спутники
Тритон 22, 28, 45, 96, 544. См. также
Нептуна спутники
Углистые хондриты см. Хондриты
Умбриэль см. Урана спутники
Уравнения движения 55
— каноническая система 61
— преобразование переменных 62
— типы решения 61
Уран 12, 43, 46, 166, 506, 507
Урана спутники
— — будущие исследования 242, 264
вращение 132
— — звездные величины 234, 304
— — орбитальное движение 70, 76,
168, 196
— — открытие 14, 16
— — спектрофотометрия 304
— — фотометрия 233
— физические параметры 20—21
— — цвета 234, 304
Фазовая функция 205
Фазовый интеграл 211, 213, 311,
316, 321, 323
Фазовый коэффициент 204, 217, 222,
230, 232, 410, 415
Фазовый угол 203, 221, 229
Феба 233, 542. См. также Сатурна
спутники
Фильтр
— в астрометрии 93, 96]
— в спектрофотометрии 267. См.
также Фотометрические системы
Фобос
— вековое ускорение 160, 378
— геодезия 366
— либрация 122
— радиометрия 315, 328
— см. также Марса спутники
Фотометрически-радиометрический
метод 26, 319
— — — калибровка 320, 323
Фотометрические системы 267, 268,
403
Фотометрия
— будущие исследования 241
— галилеевых спутников Юпитера
402
— данные наблюдений 216
— инфракрасная 482
— основные параметры 204
— Титана 496
Фракционирование 575
Френеля рассеяние 251
Хилла поверхность 169, 554
Химический состав спутников 274,
430, 538, 545, 560, 562
— критерии определения 269
— — —спектральные признаки 268
Хондриты 271, 432, 541, 544
Цвета вариации 281, 301
— вековые 241
— орбитальные 239, 300
Цвета спутников 405, 451
Штумпфа приближение 213
Эвапорит 430
Эволюционная диаграмма 146
Эволюция
— вращения 106
— галилеевых спутников Юпитера
420, 544
— облического угла 124
— орбиты 138, 530. См. также
Эффект динамический
— приливная 115, 143, 156
— тепловая 541
Экранирование 26
Эксцентриситет орбиты 15, 70, 132
— и резонанс 159
— и эффект Пойнтинга — Робертсо¬
на 184
— приливная эволюция 148
— и спутники Марса 162
Элара см. Юпитера спутники
Энцелад 26, 28, 199, 223. См. также
Сатурна спутники
Эфемериды 49, 354, 579, 583, 584
Эффект противостояния см. Проти¬
востояния эффект
Эффект динамический 186
— — гравитационный 167
— — давление солнечного излуче¬
ния 177
— — Пойнтинга — Робертсона 181
— — электромагнитный 184
Юпитер 43, 46, 104, 166, 506
Юпитера спутники
— — будущие исследования 241,263
338
— — внешние 17, 171, 172
— — вращение 132
— — орбиты 15, 70, 72, 168
— — открытие 14, 17
Предметный указатель
627
— — поляриметрия 258
— — спектрофотометрия 271
— — фотометрия 217
— — см. также Галилеевы спутни¬
ки Юпитера
Янус 104. См. также Сатурна спут¬
ники
Япет
— вращение 131, 134
— кривая блеска 231, 300, 324
— см. также Сатурна спутники
Яркостная температура 308, 310, 311,
317, 331, 335
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому переводу 5
Предисловие 8
Основные обозначения 11
ЧАСТЬ I. ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Сведения о спутниках. Д. Моррисон, Д. Крукшенл, Дж. Берн? 13
Природа систем спутников 13
Диаметры, массы и плотности 22
Глава 2. Общий обзор. Дж. Бернс 29
ЧАСТЬ И. ОРБИТЫ И ДИНАМИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ
Глава 3. Свойства спутниковых орбит: эфемериды, динамические
постоянные и явления, обусловленные расположением спутни¬
ков. К. Акснес 37
Исторические сведения 37
Общая характеристика движения спутников 39
Приложения: определение динамических постоянных .... 42
Вычисление и публикация эфемерид естественных спутников . . 49
Глава 4. Движение естественных спутников. Ж. Коеалевски,
Ж.-Л. Санье. .... 55
Уравнения движения и классификация задач 55
Типы решений уравнений движения 61
Приложение к движению естественных спутников 69
Глава 5. Методы астрометрических наблюдений естественных спут¬
ников. Д. Пэску 17
Классические методы наблюдений: визуальные методы .... 79
Современные методы наблюдений: фотографический метод ... 89
Пределы изученности 103
Глава 6. Эволюция вращательного движения естественных спутников.
С. Пил 106
Колебания оси вращения 112
Приливное торможение вращения 115
Взаимодействие поступательного и вращательного движений . . 117
Либрация Фобоса и Деймоса 122
Оглавление
629
Взаимное наклонение кинетических моментов вращательного и
поступательного движений 124
Заключение 134
Дискуссия 136
Глава 7. Эволюция орбитального движения. Дж. Бернс . . 138
Общие соображения . 140
Процессы, воздействующие на большие тела . . . . 143
Процессы, воздействующие на малые частицы . . . 175
Заключительные замечания . 185
Дискуссия . 188
Глава 8. Орбитальный резонанс в движении естественных спутников.
Р. Гринберг 189
Качественное описание механизма резонанса 189
Характеристики реальных резонансов 194
Приложения 197
Заключение 201
Дискуссия 201
ЧАСТЬ III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Глава 9. Фотометрия поверхности спутников. Дж. Веверка 203
Фотометрические параметры 204
Фотометрия спутников 216
Специальные вопросы 234
Будущие исследования 241
Глава 10. Поляриметрия поверхности спутников. Дж. Веверка . . 244
Общие характеристики поляризационных кривых 245
Отрицательная ветвь 250
Поляризация спутников 256
Будущие исследования 263
Дискуссия 265
Глава 11. Спектрофотометрия и строение поверхности спутников.
Т. Джонсон, К. Пильчер 267
Спутники Марса 270
Спутники Юпитера 271
Спутники Сатурна 293
Спутники Урана 304
Спутники Нептуна 305
Глава 12. Радиометрия спутников и колец Сатурна. Д. Моррисон . . . 306
Радиометрия спутников известных размеров 309
Радиометрия спутников неизвестных размеров 319
Радиометрия затмений 325
Радиометрия колец Сатурна 330
Будущие исследования 338
Глава 13. Покрытия звезд спутниками планет. Б. О'Лири . . . 341
Покрытие Ио звезды Скорпиона С в 1971 г 342
Покрытие Ганимедом звезды SAO 186800 в 1972 г. . 345
Частота покрытия звезд спутниками планет 349
Дискуссия 355
630
Оглавление
ЧАСТЬ IV. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТОВ
Глава 14. Фобос и Деймос. Дж. Поллак 356
История образования кратеров 357
Форма, размеры и вращение 365
Реголит 367
Внутреннее строение 372
Состав 376
Орбиты 377
Происхождение 382
Дискуссия 383
Глава 15. Фобос и Деймос: геодезия. С. Даксбери 385
Обзор поверхности спутников 385
Размеры и форма спутников 391
Топография спутников 394
Либрация спутников 394
Будущие исследования Фобоса и Деймоса 398
Выводы 400
Глава 16. Фотометрия галилеевых спутников. Д. Моррисон, Н. Мор¬
рисон 402
Фотометрические системы, средние звездные величины и альбедо 403
Вариации блеска, вызванные вращением 408
Вариации, связанные с фазой 410
Интерпретация и резюме 414
Глава 17. Поверхность Ио и история галилеевых спутников. Ф. Фа¬
ней л, Т. Джонсон, Д. Мэтсон 418
Эволюция до эпохи аккреции 420
История внутренней дифференциации спутников 423
Химическая эволюция поверхности Ио 429
Взаимодействие между Ио и окружающей средой . 440
Будущие исследования Ио 444
Глава 18. Изображения Ганимеда. Т. Герелс 448
Дискуссия 452
Глава 19. Кольца Сатурна: новый обзор. А. Кук, Ф. Франклин . 454
Линии поглощения в инфракрасной области .... 455
Радиолокационные наблюдения обратного рассеяния . 455
Тепловое излучение колец 457
Интерферометрия Сатурна вдоль полярной оси . . . 458
Модель частиц, которая удовлетворяет наблюдениям . 458
Выводы 459
Дискуссия . 461
Глава 20. Атмосфера и поверхность Титана. Д. Хс.нтсн 463
Химический состав атмосферы 464
Облака и дымка 467
Диссипация водорода и его возвращение в атмосферу .... 468
Тепловая структура 473
Химия 480
Замечания 481
Дискуссия 481
Оглавление 631
Глава 21. Тепловое излучение атмосферы Титана. Дж. Колдуэлл . . . 482
Параметры инверсионной модели 484
Энергетический баланс 491
Приложение 493
Дискуссия 495
Глава 22. Переменность блеска Титана: 1896—1974 гг. Л. Андерссон. 496
Данные фотометрических измерений Титана 497
Обсуждение отдельных серий наблюдений 500
ЧАСТЬ V. ПРОИСХОЖДЕНИЕ СПУТНИКОВ
Глава 23. Образование внешних планет и спутников. А. Камерон . . 506
Строение внешних планет 507
Динамическая неустойчивость в протосолнечной туманности . . 508
Образование околопланетных дисков 511
Образование регулярных систем спутников 513
Дискуссия 515
Глава 24. Явление критической скорости и происхождение регулярных
спутников. Б. Дэ, X. Альвен, Г. Аррениус 517
Структуры поясов 518
Процесс формирования тел 526
Заключительные замечания 535
Дискуссия 536
Г^ава 25. Предварительные модели тепловой истории ледяных спут¬
ников. Г. Консольманьо, Дж. Льюис 538
Возможные модели спутников 538
Тепловые истории возможных моделей 541
Расчеты для больших спутников 544
Заключение 548
Глава 26. Аккумуляция спутников. В. Сафронов, Е. Рускол . . 549
Характерные времена различных процессов 550
Образование околопланетного спутникового роя .... 554
Глава 27. Происхождение Луны. Дж. Вуд 561
Основные геохимические свойства Луны 562
Гипотезы происхождения Луны: отделение от Земли 564
Гипотеза происхождения Луны: захват Землей 569
Гипотеза происхождения Луны: аккреция на два тела .... 572
Химическое фракционирование в моделях с аккрецией на два тела 575
Дискуссия 579
ПРИЛОЖЕНИЕ. ЛИТЕРАТУРА И НЕКОТОРЫЕ
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Таблицы наблюдательных данных о положениях спутников и результа¬
тов их анализа. П. Сейдел мен 579
Дискуссия 583
Литература 585
Список авторов 621
Предметный указатель 622
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ее оформле¬
нии, качестве перевода и др. просим присылать по
адресу: 129820, Москва, И-ПО, ГСП, 1-й Рижский
пер., д. 2, изд-во «Мир».
Дж. Бернс
СПУТНИКИ ПЛАНЕТ
Научный редактор Путов М. Ф.
Мл. научный редактор Леонтьева Г. Д.
Художник Стуликов В.
Художественный редактор Кузьмина М. Н.
Технический редактор Потапенкова Е. С.
Корректор Литвак Е. Г.
ИВ № 1865
Сдано в набор 09.01.80. Подписано к печати 21.07.80. Формат
60Х90’/1б- Бумага типографская № 1. Литературная гарни¬
тура. Высокая печать. Объем 19,75 бум. л. Усл. печ. л. 39,50.
Уч.-изд. л. 40,69. Изд. № 27/0690. Тираж 4400 экз. Зак. 225.
Цена 5 р. 60 к.
Издательство «Мир»
129820, Москва, И-110, ГСП
1-й Рижский пер., д. 2.
Ярославский полиграфкомбинат Союзполиграфпрома при Го¬
сударственном комитете СССР по делам издательств, поли¬
графии и книжной торговли.
150014. Ярославль, ул. Свободы, 97.