/
Author: Белинский Б.
Tags: математика философия диалектический материализм методология науки
ISBN: 978-5-9903061-1-0
Year: 2011
Text
Богдан Белинский
К столетию книги В.И. Ленина
«Материализм и эмпириокритицизм»
ФИЗИКА
И
ДИАЛЕКТИЧЕСКИЙ
МАТЕРИАЛИЗМ
Общество дружбы и развития сотрудничества
с зарубежными странами
Москва
2011
ББК 22.1-6(2Рос=Рус)6
УДК я73. 87.3(2)
Б 43
Белинский Б.А. Физика и диалектический материализм. -
М.: Общество дружбы и развития сотрудничества с зарубежными
странами, 2011. - 320 с.
Владимир Ильич Ленин сто лет тому назад в своей знаменитой работе «Мате-
риализм и эмпириокритицизм» предупредил естествоиспытателей о той угрозе
науке, которую таит в себе субъективный идеализм в форме эмпириокритициз-
ма. Он указал, что основной причиной его возникновения в физике является от-
чуждение её в математической форме, отчуждение физических величин в ходе их
измерения. О наличии такой угрозы упоминал ещё И. Ньютон. В своих «Началах»
он предупреждал, что истинное время нельзя путать с кажущимся обыденным
временем, измеряемым в днях, часах, секундах. В наше время субъективный идеа-
лизм в физике достиг своей вершины в теории относительности Эйнштейна. Она
господствует уже сто лет в физике, стала её тормозом, её шоковой терапией. В зна-
чительной мере возникновение шоковой терапии обусловлено тем, что её авторы
не владели диалектическим материализмом, что не позволило им разобраться в
диалектике механики Ньютона, в диалектике абсолютного времени.
В настоящей работе рассматривается диалектика развития механики Ньютона.
Показано на основе тесной взаимосвязи физики и диалектического материализ-
ма, что всё рациональное, что есть в теории относительности и квантовой меха-
ники тем или иным способом всё же взято из механики Ньютона. Оказалось, что
механика Ньютона обладает достаточной полнотой для описания непрерывных,
квантовых свойств в диалектическом их единстве без каких-либо дополнительных
теорий типа СТО, ОТО.
Автор обложки
Александр Семёнов
Автор стихотворных произведений
Богдан Белинский
Художник
Катерина Стефановская
ISBN 978-5-9903061-1-0 Г Белинский Б.А., 2011
(с: Общество дружбы и развития сотрудничества
с зарубежными странами, 2011
Семёнов А.М. Обложка, 2011
9
785990
306110
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................6
Введение..........................................17
ЧАСТЬ 1
МЕХАНИКА
Глава 1.1. Механическое движение
§1.1 Материя и формы ее существования ........30
§1.2 Механическое движение....................32
§1.3 Абсолютное механическое движение.........33
§1.4 Относительное механическое движение......36
§1.5 Механика.................................39
Глава 1.2. Кинематика
§1.6 Основные понятия кинематики..............43
§1.7 Кинематика абсолютного движения..........44
§1.8 Закон сохранения абсолютной скорости.....47
§1.9 Анализ решений волнового уравнения.......51
§1.10 Великая Симметрия механической системы...55
§1.11 Анализ преобразований Лоренца............58
§1.12 Нарушение локальной симметрии механической
системы........................................69
Глава 1.3. Динамика
§1.13 Основные понятия динамики................74
§1.14 Фундаментальность первого закона динамики.81
§1.15 О значении второго и третьего законов динамики.. .83
Глава 1.4. Законы сохранения механического движения
§1.16 Законы сохранения количества движения
материи М. В. Ломоносова.......................88
§1.17 Закон сохранения абсолютной скорости в системе
законов сохранения.............................92
§1.18 Законы сохранения импульса, энергии, энергии —
импульса как следствия закона сохранения
абсолютной скорости............................96
§1.19 Кинетическая и потенциальная энергии
механической системы..........................100
§1.20 Закон пропорциональности между энергией
и массой......................................102
§1.21 Анализ вывода законов динамики в СТО.....105
§1.22 Анализ закона сохранения энергии механической
системы.......................................111
§1.23 Закон сохранения массы механической системы ..113
§1.24 Квантовые свойства механической системы .118
§1.25 Законы сохранения действия и энергии -
импульса......................................121
§1.26 Закон сохранения кванта действия. Спин ..124
§1.27 Изоэнтропийное уравнение состояния
замкнутой механической системы многих
взаимодействующих частиц......................127
§1.28 Вириал сил механической системы..........132
§1.29 Принцип Гамильтона и изоэнтропийное
уравнение состояния механической системы
многих взаимодействующих частиц...............141
§1.30 Суперсимметрия и «Золотое сечение».......144
§1.31 Осциллятор...............................158
§1.32 Уравнение классической механики - уравнения
квантовой теории поля.........................168
Ч А С Т Ы1
ГРАВИТАЦИОННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ -
ФРАГМЕНТ ФИЗИЧЕСКОГО ЭФИРА
Глава 2.1. Механика гравитационного поля — основа космологии
§2.1 Космология...............................174
§2.2 Тяготение................................176
§2.3 Свойства гравитационного поля............178
§2.4 О статическом гравитационном поле
механической системы.....................182
§2.5 Сильное гравитационное поле..............185
§2.6 Слабое гравитационное поле как возбуждение
сильного гравитационного поля............187
§2.7 Система отсчета, опыт Майкельсона
и силы инерции...........................190
§2.8 Абсолютное и относительное
в гравитационном поле....................198
4
§2.9 СТО и теория гравитационного поля..........201
§2.10 ОТО и теория гравитационного поля, тяготение... 206
§2.11 Изоэнтропийное уравнение состояния
гравитационного поля, уравнение тяготения
и космологическая проблема .....................208
§2.12 Конденсация................................220
Глава 2.2. Поляризация Бозе-конденсата гравитационного
поля и электромагнетизм
§2.13 Электромагнетизм как элементарное возбуждение
гравитационного поля............................227
§2.14 Закон Кулона и Бозе-конденсация фотонов....234
§2.15 Единство гравитационных и электромагнитных
волн............................................239
§2.16 Закон Кулона и электромагнетизм............243
§2.17 О симметрии электродинамики Максвелла......245
§2.18 Ток самодиффузии Бозе-конденсата...........248
§2.19 Сильные элементарные возбуждения
гравитационного электромагнитного поля и
электрослабые взаимодействия....................255
§2.20 Слабые и электрослабые взаимодействия как
стадии возбуждения и девозбуждения флуктуаций
гравитационного электромагнитного поля..........266
Глава 2.3. Геометрия абсолютного пространства-времени
§2.21 Абсолютный параллелизм.....................280
§2.22 Число пересекающихся параллельных прямых
в абсолютном пространстве-времени...............281
§2.23 Число вырожденных состояний................283
§2.24 Элементарный квантовый объем...............284
§2.25 Геометрия изоэнтропийного уравнения состояния. 285
§2.26 Спектральная плотность энергии теплового
излучения.......................................286
§2.27 Геометрия скоростей в фазовом пространстве .... 293
§2.28 Евклидова и псевдоевклидова геометрии......297
§2.29 Геометрия космогенезиса....................299
Заключение.........................................310
Литература.........................................318
s
ПРЕДИСЛОВИЕ
Опыт жизни показывает, что глубокая сущность истины
проще, элементарней приближенных представлений о ней.
Путь к столбовой дороге истины лежит через лабиринт при-
ближенных представлений, изобилующий многочисленными
тупиками и ложными выходами. Об этих тупиках и ложных
выходах в естествознании В.И. Ленин писал сто лет тому на-
зад в своей знаменитой работе «Материализм и эмпириокрити-
цизм» [1]. Актуальность этой работы в настоящее время стала
еще большей, поскольку тот кризис в обществе и естествозна-
нии, при котором писалась эта книга, не ослаб, а принял значи-
тельно большие размеры. В.И. Ленин всегда с нами и мы, следуя
его заветам, обязаны продолжить его великое дело не только
в общественной жизни, но и в естествознании. В этом состоит
главная цель настоящей работы.
Сущность кризиса в развитии современного естествозна-
ния, и особенно в развитии физики остается прежней: «Новая
физика свихнулась в идеализм, главным образом, именно по-
тому, что физики не знали диалектики»[1]. Однако «Материа-
листический основной дух физики, как и всего современного
естествознания, победит все и всяческие кризисы, но только с
непременной заменой материализма метафизического матери-
ализмом диалектическим»[1]. В настоящей работе, опираясь на
эти тезисы работы В.И. Ленина, делается попытка преодолеть
существующий кризис современной физики.
Отметим основные особенности этого кризиса и возможные
способы его устранения.
Ушедший век ознаменовался бурным развитием физики -
фундаментальной науки, лежащей вместе с научной филосо-
фией в основе мировоззрения образованного человека. В этом
веке физика обогатилась совершенно новыми разделами - тео-
рией относительности и квантовой механикой, которые суще-
ственным образом изменили не только глубину ее содержания,
но и форму, по-новому расставив акценты между классической
6
и новой физикой. Это обстоятельство поставило ряд трудных
проблем перед преподаванием физики в средних и высших
учебных заведениях. Здесь дело не только в сложности ма-
тематического аппарата новой физики, выходящего за рамки
программы многих вузов, но и в том, что для понимания новых
разделов физики «здравого смысла» оказалось маловато и для
«понимания» этих разделов приходилось смиряться с «желез-
ной» физико-математической формальной логикой, приводя-
щей к целому набору малопонятных «парадоксов». Однако, эти
разделы, оставляя в стороне «парадоксы», в своих практиче-
ских приложениях привели всю систему естественных наук к
величайшим достижениям, заметным образом изменившим к
лучшему производительные силы общества. Этим практика по-
казала, что в новых разделах физики содержится рациональное
зерно, а наличие в них «парадоксов» - грубых ошибок «гениев»,
малопонятных мест - временное явление, свидетельствующее
о том, что новые разделы физики находятся еще только на пути
к своему завершению и требуют своего дальнейшего обоснова-
ния и развития.
Отмеченная особенность физики свойственна фундамен-
тальным наукам. Физика никогда не встанет пред нами в за-
конченном виде. Физику всегда придется преподавать незавер-
шенной. В этом основная трудность, но и красота ее изучения и
преподавания. Именно по этой причине попытки написать курс
физики по-новому, учитывая ее последние достижения, как
следует из высказываний авторов Берклеевского, Фейнманов-
ского курсов физики, да и из анализа самого содержания этих
курсов, нельзя считать вполне удачными. Несмотря на все ста-
рания, большой опыт научной и педагогической деятельности,
авторам этих курсов не удалось в учебнике создать стройную
согласованную физическую картину мира, которой несомненно
обладает природа. Однако, с каждым новым открытием, с от-
крытием каждого нового своего раздела физика делает очеред-
ной шаг на пути от относительной истины к абсолютной и, от-
сеивая истинное от ложного, не уменьшает, а увеличивает свои
возможности в достижении гармонии между своими знаниями
и природой. «Этот шаг делает и сделает современная физика,
но она идет к единственно верному методу и единственно вер-
ной философии естествознания не прямо, а зигзагами, не со-
7
знательно, а стихийно, не видя ясно своей «конечной цели», а
приближаясь к ней ощупью, шатаясь, иногда даже задом»[1] .
Неплохой иллюстрацией к этому высказыванию В.И. Ленина
являются пути возникновения и само содержание специальной
теории относительности (СТО) и общей теории относительно-
сти (ОТО).
В связи с этим следует отметить, что физика в настоящее
время выздоравливает от тяжелой продолжительной «вакуум-
ной болезни», которой она болела почти на протяжении всего
ушедшего века, заразившись вирусом, внесенным некоторыми
сторонниками теории относительности. Под действием данных
опыта и результатов объективно развивающейся теории опас-
ная болезнь проходит, и физика опять готова, как и в начале
прошлого века, но теперь уже вооружившись новыми знания-
ми, приступить к изучению свойств физического эфира, про-
должая дело, начатое классической физикой. Последнее обсто-
ятельство как раз и знаменует собой возможность устранения
кризиса в результате дальнейшего развития новых разделов
физики в ходе раскрытия свойств физического эфира и на этой
основе установления гармонии между ними и остальными раз-
делами физики.
Установление этой гармонии стало возможным прежде все-
го потому, что классическая физика, как было установлено уже
в работах [2], [3], [4], обладает достаточной полнотой для стро-
гого решения без каких - либо дополнительных постулатов и
«парадоксов» проблем, вызвавших возникновение СТО, ОТО,
квантовой физики. Оказалось, что рациональные зерна СТО,
ОТО, квантовой механики, их исходные постулаты полностью
содержатся в механике Ньютона и этим снимается вопрос о
противоречии между разделами физики: СТО, ОТО, квантовая
механика своими рациональными зернами являются раздела-
ми механики Ньютона, и физика встает единой перед единой
природой. Это означает, что механика Ньютона для своего раз-
вития с самого начала не нуждалась во введении СТО и ОТО
с их ошибками-«парадоксами» для описания движения тел с
любыми скоростями не превышающих скорости света в физи-
ческом эфире. Основная задача настоящей работы и сводится к
тому, чтобы дать обоснование отмеченным выводам на основе
единства физики и диалектического материализма.
8
В связи с этим следует подчеркнуть, что успешное разви-
тие физики как фундаментальной науки невозможно без тес-
ного союза с фундаментальной научной философией - диа-
лектическим материализмом [1]. Более того, методологически
неизбежно и естественно объединение этих наук, так как они
являются единственными фундаментальными науками о еди-
ной, бесконечной в своих формах движения, объективно суще-
ствующей материи. Родственность этих наук нашла свое отра-
жение в близости и взаимодополняемости их определений:
Физика ~ наука, изучающая простейшие и вместе с тем
наиболее общие закономерности явлений природы, свойства
и строение материи и законы ее движения [5].
Диалектический материализм - философия марксизма-
ленинизма, научное мировоззрение, всеобщий метод познания
мира, наука о наиболее общих законах движения и развития
природы, общества и мышления [6].
Поразительная близость этих двух определений сви-
детельствует не только о единстве объекта исследования -
материального мира, но и о том, что все физические формы
движения материи осуществляются по законам диалекти-
ки. Все законы физики, как и все обобщения физического и
философского характера, вытекающие из них, должны быть
глубоко согласованы с законами диалектического материа-
лизма, которые не менее объективны, чем законы физики, и
на этой основе давать единую физико-философскую картину
природы на данном этапе ее познания и наиболее вероятные
перспективные пути развития физики, так и философии в их
единстве.
С этой точки зрения весьма важно подчеркнуть, что кризис
в развитии капиталистического общества и кризис современ-
ной физики имеют общую глубокую основу. Эта основа опреде-
ляется отчуждением.
Согласно классикам Марксизма-Ленинизма «отчуждение -
социальный процесс, присущий классово антагонистическому
обществу и характеризующийся превращением деятельности
человека и ее результатов в самостоятельную силу, господ-
ствующую над ним и враждебную ему»[6]. Важным моментом
в отчуждении в капиталистическом обществе является отчуж-
дение условий труда от самого труда. «Рабочему противостоят
9
в отчужденной форме в качестве капитала не только матери-
альные, но и интеллектуальные условия его труда. Это особенно
очевидно в отчуждении управления производством и в отчуж-
дении науки от рабочего»[6]. Отчуждение труда в результате
оценки, измерения его деньгами приводить к эксплуатации
человека человеком, к глобальным финансово-экономическим
кризисам в капиталистическом обществе. Примером этому яв-
ляется его «шоковая терапия».
Нечто подобное происходит и в современной физике.
Основной причиной кризиса в современной физике, как
отмечал В.И. Ленин[1], является отчуждение физики в тео-
ретической математической физике. Физика стала матема-
тической физикой не как отрасль физики, а как отрасль ма-
тематики. «Такова первая причина «физического идеализма».
Реакционные поползновения порождаются самим прогрессом
науки. Крупный успех естествознания, приближение к таким
однородным и простым элементам материи, законы движения
которых допускают математическую обработку, порождает
забвение материи математиками. Материя исчезает, остают-
ся одни уравнения»[1]. Особенно ярко отчуждение проявилось
в СТО, в которой «физический идеализм» отчуждения вы-
лился в субъективный идеализм близкий по своей сущности
к субъективному идеализму Маха. В результате в этой теории
физические законы стали зависеть от выбора систем отсчета
(например, одновременность и время протекания физических
процессов, размеры тел и т.д.).
Как нельзя лучше возникновение идеализма в СТО ха-
рактеризуется следующим заключительным замечанием
В.И. Ленина.
«Одним словом, сегодняшний «физический» идеализм точ-
но так же, как вчерашний «физиологический» идеализм озна-
чает только то, что одна школа естесвоиспытателей в одной от-
расли естествознания скатилась к реакционной философии, не
сумев прямо и сразу подняться от метафизического материа-
лизма к диалектическому материализму»[1].
В результате СТО сыграла роль «шоковой терапии»
в физике.
Особенно резко эта «шоковая терапия» проявилась в от-
чуждении современной механики от механики Ньютона. Это
10
отчуждение действительно явилось шоком для всей физики, от
которого она до сих пор не может избавиться.
В ОТО как теории тяготения шоковая терапия проявилась
в результате отчуждения основной формы существования ма-
терии - пространства и времени от самой материи, в результате
отчуждения эвклидовой, галилеевой геометрии от движущейся
материи. В ОТО осуществлена попытка свести тяготение толь-
ко к свойствам неевклидовой геометрии, в которой нет интегра-
лов движения и нет известных законов сохранения механики
Ньютона. На эти существенные недостатки ОТО обратил вни-
мание еще В.Фок в своей знаменитой работе «Теория простран-
ства, времени и тяготения» [7], опираясь на основные положе-
ния диалектического материализма, дал критическую оценку
ОТО. Во введении к этой работе он писал: «Общефилософская
сторона наших взглядов на теорию пространства, времени и тя-
готения сложились под влиянием философии диалектического
материализма, в особенности же под влиянием книги Ленина
«Материализм и эмпириокритицизм». Учение диалектического
материализма помогло нам критически подойти к точке зрения
Эйнштейна на созданную им теорию и заново ее осмыслить.
Оно помогло нам также правильно понять и использовать по-
лученные нами новые результаты. Мы хотели бы здесь это кон-
статировать, хотя в явной форме философские вопросы в этой
книге и не затрагиваются».
«Наиболее простым и вместе с тем наиболее важным случа-
ем является тот, когда можно предположить пространство од-
нородным (в смысле преобразования Лоренца) на бесконечно-
сти. В этом случае вызываемые массами неоднородности будут
иметь местный характер; массы с их полями тяготения будут
как бы погруженными в неограниченное галилеево простран-
ство. Этот случай особенно важен потому, что существование
интегралов движения связано с однородностью пространства
на бесконечности».
Важно также отметить, что В.Фок обнаружил, что в тео-
рии тяготения Эйнштейна можно ввести гармонические коор-
динаты и устранить неоднозначность в решениях уравнения
тяготения Эйнштейна. В соответствии с этим обнаружилось,
что характеристики уравнения тяготения Эйнштена оказались
совпадающими с характеристиками некоего волнового уравне-
11
Эйнлшнейн и Фок
В кривом пространстве вдохновенья
Увидел тензор тяготенья
Эйнштейн. Его он лихо начертал,
И плоский Мир Ньютона пал.
Увидел Фок сии творенья,
Убрал ошибки вдохновенья,
И тензор скрипкой заиграл,
Гармонией Вселенной стал.
Вновь стало плоским зеркало кривое.
В нем отразилось вновь «Сеченье Золотое».
В могиле Ньютон усмехнулся тихо:
«Убралось прочь эйнштейновское лихо».
ния. Однако дальше этого вывода В.Фок не пошел. А ведь мож-
но было заключить, что в таком совпадении характеристик нет
ничего удивительного, так как исходным уравнением для раз-
вития СТО и ОТО было волновое уравнение электродинамики
Максвелла. Но в таком случае вся информация о физических
свойствах заключенная в рациональной части СТО и в решени-
ях уравнения тяготения Эйнштейна ОТО не может превышать
информацию, заключенную в решениях волнового уравнения
Максвелла. Стало быть, для получения этой информации не
было никакой необходимости создавать СТО и ОТО. Для это-
го было достаточно провести анализ решений волнового урав-
нения Максвелла. С этой точки зрения наша работа является
дальнейшим развитием идей В.Фока. В ней как раз и проводит-
ся анализ решений волнового уравнения для замкнутой меха-
нической электромагнитной системы, в ходе которого получа-
ется все рациональное, что содержится в СТО, ОТО.
Отмеченные нововведения В.Фока в теорию пространства,
времени и тяготения Эйнштейна не очень понравились сторон-
никам ОТО, так как эти нововведения по сути дела возвращали
ОТО из геометрии формы существования материи ~ геометрии
пространства-времени в механику вещества, механику физи-
ческого эфира.
Субъективный идеализм СТО, да и ОТО стал опасен для
всей физики, так как считается, что СТО и ОТО составляют ее
основу. Этот идеализм необходимо устранить, что и осущест-
вляется в настоящей работе
Создавшуюся ситуацию в физике хорошо сознавали многие
советские ученые и вели непримиримую борьбу против идеализ-
ма СТО, ОТО. Среди этих ученых следует отметить А. Тимирязе-
ва, В. Ноздрева, Д. Блохинцева, В. Фока, К. Путилова.
Учитывая учебную направленность настоящей работы,
имеет смысл сделать следующие замечания.
Фундаментальные науки являются прочной основой для
остальных наук, и для них прозрачны границы применимо-
сти этих наук. Это в конечном итоге приведет к объединению
всех наук в единую науку о природе, и единая природа получит
в ней свое адекватное отражение.
Диалектический материализм учит нас тому, что природа,
материя неисчерпаемы в своих формах существования, дви-
14
жения, что процесс научного познания природы бесконечен, и
физика и диалектический материализм как фундаментальные
науки не имеют предела.
Диалектический материализм учит нас тому, что могучим
фактором развития науки является необходимость развития
производительных сил общества. Однако, какие бы горизонты
развития производительных сил не открывала перед челове-
чеством физика, она всегда останется незавершенной и за од-
ним горизонтом последует другой, за одной далью откроется
другая...
Диалектический материализм учит нас, что науку создает
человек, и незавершенность физики и технического прогресса
всегда выводит, и будет выводить всегда впереди науки и тех-
ники высокие нравственные, духовные качества человеческого
сознания — веру, надежду, любовь, фантазию, без которых не-
способна развиваться ни одна наука, невозможен технический
прогресс. Ибо не хлебом единым жив человек. Познание приро-
ды человеку необходимо как необходима ему сама жизнь.
От практики к фантазии, от фантазии к гипотезе, от гипо-
тезы к науке и от нее к практике как критерию истины - путь
развития познания.
Как правило, в учебной и научной литературе нет места
фантазии. В ней сосредоточено только то, что хорошо провере-
но практикой и необходимо практике. По этой причине в ней не
отражен прекрасный мир научной фантастики, великолепный
мир физических гипотез, современная натурфилософия, ко-
торая, освободившись от обуз земного опыта и вырвавшись на
космические просторы, переживает бурное возрождение. Фан-
тазия прекрасна, но истина дороже.
Работа состоит из двух частей.
Первая часть - Механика является основополагающей.
В ней впервые дается полное описание свойств механического
движения материи с единой точки зрения механики Ньютона,
учитывающей как динамические, так и статистические, как
непрерывные, так и квантовые закономерности. В ней рассмо-
трены свойства элементарного гравитационного поля как фраг-
мента физического эфира.
Показано, что законы механики не сводятся только к ди-
намическим закономерностям, как часто до сих пор предпо-
15
лагалось. Механическое движение непременно определяется
и вероятностными статистическими закономерностями. В ней
показано, что все известные к настоящему времени физические
формы движения материи органически взаимосвязаны, согла-
сованы между собой, хотя бы потому, что в их основе непремен-
но лежит простейшая форма движения материи - механиче-
ское движение, лишены «парадоксов» и являются свойствами
вещественного физического эфира. Из содержания этой части
также видно, какое место в свойствах физического эфира зани-
мают свойства, изучаемые традиционными разделами физики.
Во второй части работы рассматриваются свойства элек-
тромагнитного поля в теснейшей неразрывной взаимосвязи с
механикой, с гравитационным полем. Показывается, что гра-
витация и электромагнетизм составляют основу гравитацион-
ного электромагнитного витка спирали развития природы как
фрагмента физического эфира.
16
ВВЕДЕНИЕ
Природа проста и не роскошествует
излишними причинами.
И. Ньютон
Как всякая история, история физики поучительна. Чему
же она нас учит?
Развитие физики от физики Ньютона до вершин совре-
менной физики есть развитие ее принципов и аксиом, черпае-
мых из практики, опыта как критериев истины. Изучение пути
этого развития позволяет подняться над морем многочислен-
ных фактов и явлений физического мира, на горные вершины
принципов и аксиом и увидеть то главное, что часто ускользает
и теряется в потоке детализаций, без которого не может быть
глубокого понимания науки.
Что же видится с этих вершин?
Гряда этих вершин начинается тремя началами динамики
Ньютона, законами сохранения энергии, импульса, момента
импульса, принципом относительности Галилея, законом все-
мирного тяготения классической механики.
Величие этих вершин поражает.
Это величие, прежде всего, заключается в том, что уже
Ньютон на основе своей механики сумел объяснить с единой
точки зрения не только движение тел, но и планет [8]. Далее на
основе классической механики была развита теория сплошных
сред: гидродинамика, аэродинамика, теория деформаций твер-
дых тел. Многие вопросы электродинамики, молекулярной фи-
зики были решены на основе классической механики. И это не
случайно, так как механическое движение лежит в основе всех
других более сложных форм движения материи и эти формы
движения на определенном уровне непременно должны подчи-
няться законам механики. Казалось, нет предела применимо-
сти классической механики.
3 zak 97
17
Однако в начале прошлого столетия в недрах электродина-
мики возникли СТО и квантовая механика, создатели и после-
дователи которых, не сумев объяснить с точки зрения механики
Ньютона новые явления, объявили классическую механику не-
способной решать вопросы движения тел больших скоростей и
квантовых явлений. Но это был ошибочный вывод. Оказалось,
что именно глубокого понимания основ классической механики
Ньютона и не хватало создателям СТО и квантовой механики
для обоснования и глубокого понимания создаваемых ими тео-
рий. Вызывает некоторое удивление, что сторонники классиче-
ской механики не смогли в то время доказать ошибочность этого
необоснованного вывода, а ведь у них были все возможности это
сделать. Для этого необходимо было только обратить внимание
на то, что законы Ньютона, законы сохранения остаются в силе
в СТО, а ее постулаты являются прямыми следствиями этих
законов, и вывести основные соотношения СТО на основе клас-
сической механики. К тому же обнаружить, что и квантовые
свойства также выводятся на этой основе. Однако это не было
сделано. В результате до сих пор в учебниках физики совер-
шенно необоснованно СТО противопоставляется классической
механике, поскольку без всяких доказательств утверждается:
1. Ньютоновская механика справедлива только для тел,
движущихся со скоростями, много меньшими скорости света
в вакууме.
2. Вещественный физический эфир не существует и, следо-
вательно, в физическом мире есть только две реалии: вещество
и невещественное поле вакуума.
3. Ньютоновская механика в отличие от СТО отрывает про-
странство и время от движущейся материи.
4. Представления Ньютона об абсолютном пространстве и
абсолютном времени ошибочны.
Между тем необоснованность этих утверждений становит-
ся очевидной уже в результате сопоставления аксиом, лежа-
щих в основах классической механики и СТО.
Считается, что основу СТО образуют две аксиомы, которые
носят названия принципа относительности Эйнштейна и прин-
ципа постоянства скорости света[9].
Принцип относительности Эйнштейна является распро-
странением принципа классической механики Галилея на все
18
без исключения физические явления. Согласно этому принци-
пу все законы природы одинаковы во всех инерциальных си-
стемах отсчета.
Принцип постоянства скорости света утверждает, что ско-
рость света в вакууме одинакова во всех инерциальных систе-
мах отсчета и не зависит от движения источников и приемни-
ков света.
При этом совершенно упускается из виду, что в основе
СТО, прежде всего, лежат все те же аксиомы классической ме-
ханики — три закона динамики. Они в СТО сохраняются. Это
установил еще Планк. Уже по этой причине два принципа СТО
никоим образом не могут противоречить этим законам. Ведь ни
для кого не секрет, что СТО вовсю оперирует законами класси-
ческой механики. Это означает, что для классической механики
принципы СТО не являются аксиомами, поскольку содержатся
в ее основах и могут быть выведены из ее представлений.
Так, не только принцип относительности Галилея, но и
принцип относительности Эйнштейна справедливы для клас-
сической механики в такой же мере, как и для СТО, поскольку
они являются частными случаями всеобщего закона объектив-
ного существования законов природы, в том числе и законов
классической механики. Его можно сформулировать так:
Законы физики, как и любые другие законы природы,
объективно существуют и не зависят от выбора каких-либо
систем отсчета пространственных и временной координат,
инерциальных или неинерциальных, и вообще проводятся ли
какие либо измерения или нет.
От выбора систем отсчета существенным образом зависит
только форма описания этих законов в пространстве и време-
ни, простота, сложность и точность этого описания.
Так, например, законы движения планет Солнечной си-
стемы совершенно не зависят от того, в какой системе отсчета
они рассматриваются: в системе отсчета Птолемея, связанной
с Землей, или с системой отсчета Коперника, связанной с Солн-
цем. Однако движение планет по эпициклам Птолемея выгля-
дят в пространстве ~ времени куда сложнее, чем в гелиоцен-
трической системе Коперника. Пространство - время системы
Птолемея, как форма движения, оказалась значительно слож-
нее пространства - времени системы Коперника.
3*
19
tyqecHUK. Эйниинейн
Великий кудесник Эйнштейн
Пил в меру целебный портвейн.
Корову свою он водил
В пустые поля. Там кормил
Корова от пищи такой
Не стала годна на удой,
Священной в Науку вошла
И в ней на столетье легла
Легла на научном пути.
Объехать нельзя, обойти.
Через нее не шагнуть.
Науке закрытым стал путь
Всему есть на свете конец.
Корову с дороги сведут.
Идеям грядущим венец
Поставят, и правду найдут.
Священная корова физики
Обобщая, можно прийти к выводу, что законы движения тел
не зависят от того, в какой геометрии пространства-времени
они рассматриваются: в классической геометрии Евклида или
в псевдоевклидовой геометрии Минковского — геометрии отно-
сительного движения СТО. Однако, в евклидовой геометрии их
описание проще и точнее.
В таком случае есть основания полагать, что законы физи-
ки реализуются в абсолютном пространстве-времени Ньютона,
независящим от выбора систем отсчета.
Важно также отметить, что в замкнутой механической си-
стеме все физические процессы, события совершаются в еди-
ном истинном абсолютном времени, поэтому утверждение СТО
о том, что одновременность событий зависит от выбора систе-
мы отсчета, приводящее к целой серии экстравагантных «па-
радоксов», противоречащих здравому смыслу, действитель-
но бессмысленно. Одновременность событий возможна только
в одном времени.
Таким образом, первый постулат СТО полностью содер-
жится в основах классической механики.
Рассмотрим второй принцип СТО.
Принцип постоянства скорости света в «вакууме» как мак-
симальной предельной скорости движения тел, независимость
ее от выбора инерциальных систем отсчета в относительном
движении тел свидетельствуют о том, что вакуума нет. Вме-
сто него существует в виде гравитационного электромагнитно-
го поля, как совокупности многих взаимодействующих заря-
женных частиц с не равной нулю массой покоя, вещественный
эфир ~ физический эфир, обладающий не только электриче-
скими, но и механическими свойствами, в котором электро-
магнитная волна непременно является и гравитационной вол-
ной. Гравитационное электромагнитное поле является частью,
определенным фрагментом физического эфира. Пространство-
время гравитационного электромагнитного поля как раз и яв-
ляется тем абсолютным по отношению к пространству-времени
относительного движения тел пространством-временем, о не-
обходимости существовании которого в свое время упоминал
Ньютон. Именно скорость распространения электромагнитной
гравитационной волны в физическом эфире и является той аб-
солютной скоростью, которую искал Ньютон в реальном мире
22
для того, чтобы опытно обосновать существование абсолют-
ного пространства-времени. В связи с этим следует отметить,
что постоянство скорости света, независимость ее от выбора
систем отсчета пространственных и временной координат воз-
можно только в том случае, если пространство однородно и
изотропно, а время однородно. В таком пространстве-времени
скорость света действительно является стационарной функ-
цией пространства и времени, является инвариантом относи-
тельно пространственно-временных координат. Но это как раз
и утверждается, согласно теореме Нетер, законами сохранения
энергии, импульса, момента импульса классической механики.
Более того это означает, что в любой замкнутой механической
системе непременно существует максимальная предельная
скорость движения тел, не зависящая от выбора систем отсче-
та, которую по Ньютону следует называть абсолютной.
Следовательно, в замкнутой механической системе суще-
ствует закон сохранения максимальной предельной скорости
движения наряду с законами сохранения импульса, момента
импульса, энергии, массы.
Таким образом, второй принцип СТО так же содержится
в основах классической механики. Он является прямым след-
ствием ее закона сохранения абсолютной скорости в замкнутой
механической системе, если учесть, что гравитационное поле с
его безграничным пространством и бесконечным временем яв-
ляется идеальной замкнутой системой. В такой системе движе-
ние носит волновой характер, что непременно приводит к кван-
тованию пространства и времени и ее сохраняющихся полевых
функций - импульса, момента импульса, энергии и др.
Ньютон в своем втором законе динамики впервые показал,
что движение тел непременно происходит в пространстве и вре-
мени, и пространство и время не могут быть оторваны от дви-
жущейся материи. Именно это обстоятельство в значительной
мере дало основание диалектическому материализму утверж-
дать, что пространство и время являются основными формами
существования материи. Создатели и последователи СТО «не
заметили» этого и необоснованно обвинили Ньютона в отрыве
пространства и времени от материи вместо того, чтобы попы-
таться найти форму существования материи, в которой движе-
ние тел осуществлялось в абсолютном пространстве-времени,
23
и этот поиск начать с раскрытия физических свойств эфира. Но
этого не произошло. Более того, создатели СТО, объявив пред-
ставления Ньютона об абсолютном пространстве и абсолютном
времени ошибочными, вещественный эфир несуществующим,
а СТО первой «чистой» теорией пространства-времени, сами
попытались оторвать пространство и время от материи.
Из всего этого следуют выводы:
Классическая механика обладает достаточной полнотой
для описания как непрерывных, так и дискретных, квантовых
свойств гравитационного поля, для описания движения в нем
тел с учетом волновых и квантовых свойств с любыми скоро-
стями, не превышающими скорости света. В связи с этим в на-
стоящей работе дается строгий вывод основных соотношений
классической механики больших скоростей и квантовых явле-
ний в едином диалектическом целом.
Законы сохранения максимальной предельной скорости,
импульса, момента импульса, энергии, закон всемирного тяго-
тения предусматривают существование физического эфира,
реализацией которого является вещественное гравитационное
поле с его потенциалом, равным квадрату скорости распростра-
нения гравитационных волн, квадрату скорости света.
Возникновение СТО и квантовой механики из недр элек-
тродинамики не было случайным. Действительно, теория элек-
тромагнетизма Максвелла внесла существенный вклад в по-
нимание законов физики, объединив в единое целое механику,
электричество, магнетизм, оптику. В этой фундаментальной
теории существенным образом была развита электродинамика,
теория поля. Теория Максвелла явилась стартовым сигналом
для детального изучения свойств светоносного эфира как ве-
щественной среды, как вещественного поля. После ее создания
перед физикой во всем своем величии встала проблема научно-
философского значения, проблема научного обоснования вели-
кой гипотезы о том, что вакуума нет, а существует эфир как ре-
альная физическая система, лежащая в основе всех известных
к настоящему времени физических систем, великой гипотезы,
рожденной еще в гениальных умах античного мира (квинтэс-
сенция, проматерия Аристотеля, апейрон-первоматерия Анак-
симандра, «Дао» Лао-цзы), унаследованной Спинозой, Джорда-
но Бруно, Декартом, Ломоносовым. Во многих своих чертах она
24
воплотилась в философскую категорию диалектического мате-
риализма - материю. Конечно, эфир нельзя отождествлять с
материей, как философской категорией. Его необходимо рас-
сматривать только как одну из форм реализации материи фи-
зической системой, лежащей в основе известных к настоящему
времени физических систем, следуя ленинской мысли:
«Сущность» вещей или «субстанция» тоже относитель-
ны; они выражают только углубление человеческого познания
объектов, и если вчера это углубление не шло дальше атома,
сегодня дальше электрона и эфира, то диалектический мате-
риализм настаивает на временном, относительном, приблизи-
тельном характере всех этих вех познания природы прогрес-
сирующей наукой человека. Электрон так же неисчерпаем как
и атом, природа бесконечна...» [1]. Именно сейчас, как никогда
ранее, актуально ленинское замечание: «Итак, тысячи лет до-
гадка насчет эфира существует, оставаясь до сих пор догадкой.
Но уже теперь в 1000 раз больше подкопов готово, подводящих
к решению вопроса, научному определению эфира» [ 1J.
Отметим главные из этих «подкопов».
Электродинамика Максвелла была представлена ее автором
как электродинамика светоносного эфира, обладающего вполне
конкретными физическими свойствами, в частности, током сме-
щения в эфире, открытие которого стало определяющим в созда-
нии этой теории. Законы электродинамики, в том числе скорость
света в «вакууме», как показал Лоренц, оказались также неза-
висимыми от выбора инерциальных систем отсчета. Это свиде-
тельствовало о том, что законы электродинамики абсолютны по
отношению к относительному механическому движению и явля-
ются прежде всего законами, определяющими свойства эфира.
В раскрытии дискретных свойств эфира существенную
роль сыграла квантовая физика. Развитие квантовой электро-
динамики (КЭД) позволило блестяще объяснить многие экспе-
риментальные факты. Она показала в полном согласии с диалек-
тическим материализмом, что природа не может быть сведена
только к абсолютной непрерывности, что она принципиально
дискретна в такой мере, чтобы обеспечить диалектическое един-
ство дискретного и непрерывного. К электродинамической по-
стоянной - скорости света в «вакууме», характеризующей не-
прерывные свойства эфира, КЭД добавила постоянную Планка,
2 zak 97
25
характеризующую его дискретные свойства. Это обстоятель-
ство нашло свое яркое отражение в объединении СТО и КЭД,
приведшем в конечном итоге к созданию релятивистской кван-
товой теории поля. Так, например, в своих пионерских работах
Дирак, наперекор представлениям создателей СТО, подтвердил
существование вещественного эфира. Согласно Дираку ваку-
ум не пустота. Он весь забит частицами с отрицательной энер-
гией, а «дырки» в нем представляют собой античастицы. Своей
фундаментальной работой Дирак открыл дорогу реабилитации
эфира на новой научной основе. Экспериментальное исследова-
ние свойств элементарных частиц высоких энергий полностью
подтвердило правоту представлений Дирака о природе эфира,
а дальнейшее развитие релятивистской квантовой теории поля,
уже как системы многих взаимодействующих частиц, показало,
что физический вакуум - физический эфир есть не что иное как
основное, «вакуумное» состояние поля, из которого рождаются
элементарные частицы и в которое уходят частицы в процессе
аннигиляции. Причем, процесс аннигиляции частицы и антича-
стицы вовсе не означает исчезновение их в ничто. В процессе ан-
нигиляции частицы всего лишь переходят в основное состояние
эфира. Правда, в конечном итоге при таком переходе сохраня-
ют свою индивидуальность, например, свою массу покоя, только
долгоживущие, стабильные частицы, а их оказалось не так уж
много ~ это электрон, протон и их античастицы. Таким образом
можно считать, что основное состояние эфира представляет со-
бой Бозе-конденсат этих элементарных частиц, так как при их
аннигиляции образуются бозоны. Но Бозе-конденсат, согласно
Н.Н.Боголюбову [10], может находиться в сверхтекучем и сверх-
проводящем состоянии. В таком случае, как показывает опыт,
именно такими свойствами и обладает физический эфир по отно-
шению к своим элементарным возбуждениям, которыми являют-
ся фотоны и окружающие нас тела, представляющие собой всего
лишь волны и брызги вечного безбрежного океана - эфира. Ясно,
что свойства такого океана не могут зависеть от выбора систем
отсчета, связанных с элементарными возбуждениями. Эфир, на-
ходясь в сверхтекучем, сверхпроводящем состоянии, прозрачен
для своих элементарных возбуждений, для движущихся микро-,
макро- , мега- тел, для волн различной природы в широком ин-
тервале их скоростей. Эта прозрачность делает эфир слабо-
26
наблюдаемым, похожим на пустоту-вакуум, хотя он, согласно
Дираку и Боголюбову, и может представлять собой довольно
плотную среду - Бозе-конденсат частиц с ненулевой массой по-
коя. Все эти свойства теснейшим образом связаны с диалекти-
ческим единством непрерывных и дискретных свойств эфира.
Таким образом, слухи, настойчиво распространяемые не-
которыми сторонниками теории относительности о кончине
тысячелетнего эфира, оказались слегка преувеличенными. Со-
временная физика действительно, переболев в течение почти
целого века тяжелой «вакуумной болезнью», под исцеляющим
воздействием эксперимента и объективных закономерностей
развития теории пришла к стыдливой форме признания суще-
ствования эфира, назвав вакуум физическим вакуумом. Од-
нако его все же корректней называть физическим эфиром, не-
гласно признав этим ограниченность представлений Пуанкаре,
Эйнштейна о пространстве и времени, требовавших абсолюти-
зации законов относительного движения для всех физических
форм движения природы, непризнания эфира и его абсолютно-
го пространства-времени.
Все отмеченное выше позволяет полагать, что простран-
ство-время физического эфира, как основная форма его су-
ществования, является элементарным и эта элементарность
выражается его однородностью и изотропностью, простейшей
линейной зависимостью между пространственными координа-
тами и временем.
С другой стороны элементарность физического эфира
заключается еще и в том, что он представляет собой Бозе-
конденсат только стабильных элементарных частиц.
Итак, существование вещественного физического эфира
требует нового подхода для вывода и объяснения не только за-
конов механики и электродинамики, но и всей физики в целом,
требует новой аксиоматики.
Учитывая вышесказанное, можно прийти к следующей ак-
сиоме, достаточной для обоснования многих свойств физиче-
ского мира: природа обладает свойствами элементарного поля.
Элементарным полем будем называть изотропное одно-
родное поле, представляющее собой Бозе-конденсат стабиль-
ных частиц с определенной массой покоя, пространство и вре-
мя которого связаны простейшей линейной зависимостью.
2*
27
Физический эфир - элементарное поле, в котором Бозе-
конденсат является Бозе-конденсатом электронов и протонов
и их античастиц.
Гравитационное поле по многим признакам - фрагмент
физического эфира.
Теперь необходимо установить место элементарного поля
в иерархии материального мира. Для этого воспользуемся
теорией. спиралей развития материи диалектического ма-
териализма. Согласно этой теории в природе нет последних
атомов, элементарных частиц, нет предельно непрерывного
элементарного поля, есть вечно развивающаяся по бесконеч-
но многим спиралям в пространстве и во времени материя, и
в ней дискретное и непрерывное дополняют друг друга на раз-
личных, качественно отличающихся витках этих спиралей.
Определенная система многих взаимодействующих частиц
этого множества эквивалентна определенному квантовому
полю. Поля и частицы, поле и вещество неразделимы. Части-
цы одного витка спирали, взаимодействуя, образуют поле по-
следующего витка. Этот процесс перехода количества в каче-
ство бесконечен и по форме и по содержанию. Инвариантно
только единство непрерывного и дискретного, а не дискретное
и непрерывное в отдельности. В природе этот бесконечный
процесс развернут во времени и пространстве по соответ-
ственным состояниям витков каждой спирали без нарушения
единства. Это единство требует выполнения следующего фун-
даментального закона:
Движение материи в соответственных состояниях витков
одной и той же спирали развития природы подобно и подчи-
няется общим закономерностям.
Этот закон соответственных состояний является важным
гносеологическим ключом для открытия многих тайн природы.
Но прежде, чем им пользоваться, надо выделить эти спирали
из кажущегося хаоса окружающего мира.
Одна из таких спиралей была открыта Менделеевым и
представлена в виде знаменитой периодической системы хи-
мических элементов. Она содержит семь витков (периодов), а
соответственные состояния этой спирали определяются девя-
тью группами. Значение этого открытия огромно. Оно вдохнов-
ляет и призывает к поискам новых спиралей природы.
28
Как видно еще одна спираль может быть найдена в системе
квантованных полей. Она показана на рис.1.
Из введения следует, что законы механического движе-
ния вытекают из законов движения гравитационного поля.
Гравитационное поле как раз и является тем недостающим
определяющим звеном механики, которое искал Ньютон для
завершения своей теории. Но это звено оказалось фрагментом
эфира, на существовании которого как раз и настаивал Декарт
(Картезий) в своем дедуктивном методе описания физических
свойств Природы, против которого выступал Ньютон. Однако с
точки зрения диалектического материализма индуктивный и
дедуктивный методы исследования свойств материи не могут
противоречить друг другу. Наоборот, они дополняют, обогаща-
ют друг друга и представляют собой диалектическое единство.
Учитывая это обстоятельство, в настоящей работе широко ис-
пользуется как метод индукции Ньютона ~ от законов динами-
ки к законам гравитационного поля, так и метод дедукции Де-
карта - от законов гравитационного поля к законам динамики.
При этом учитывается, что ряд положений классической
механики изложены с достаточной полнотой в элементарном
курсе физики средней школы и не требуют здесь своего по-
вторения.
29
ЧАСТЬ I
МЕХАНИКА
ГЛАВА 1.1 МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Первым и самым главным из прирожденных
свойств материи является движение.
Ф. Бекон
§ 1.1 Материя и формы ее существования
Опыт показывает, что окружающий нас Мир и мы сами в нем
представляем собой определенную форму существования материи.
Материя (от лат. materia — вещество) — «...философская катего-
рия для обозначения объективной реальности, которая дана чело-
веку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, ото-
бражается нашими ощущениями, существуя независимо от них»[1 ].
Материя обладает дискретными и непрерывными свойствами.
Дискретные, квантовые свойства материи проявляются в том, что она
вещественна, то есть состоит из различного рода вещей, тел. Не-
прерывные же свойства материи возникают в системах громадного
числа взаимодействующих между собой тел, в которых проявляют-
ся их коллективные свойства, меняющиеся практически непрерывно.
Это означает, что в природе нет ни абсолютной непрерывности, ни
абсолютной дискретности. Есть их диалектическое единство. В таких
системах, ввиду громадного числа тел, возникают статистические,
вероятностные закономерности, в результате чего возникает каче-
ственно новая форма движения, определяемая термодинамически-
ми параметрами как коллективными параметрами системы. Такая
система становится термодинамической системой. Кроме того, та-
кая система представляет собой поле сил определенной природы.
Так, например, если между телами системы действуют гравитацион-
30
ные силы, то такая система называется гравитационным полем, если
между телами системы действуют электромагнитные силы, то такая
система называется электромагнитным полем.
Материя находится в вечном движении. Движение - способ су-
ществования материи, ее всеобщий атрибут. Движение материи
осуществляется в пространстве и во времени, которые являются
основными формами ее существования. Пространство определяет
упорядочение тел относительно друг друга. Время выражает упо-
рядочение событий в движении тел в пространстве. Пространство и
время неразрывно связаны между собой в движении материи. Про-
странство и время вне материи, материя вне пространства и времени
лишены физического смысла. Данная конкретная форма простран-
ства и времени формируется сущностью и содержанием, законами
движения данного конкретного вида материи.
Существует всеобщий закон природы:
Законы природы объективно существуют и не зависят от выбо-
ра каких — либо систем отсчета и от того, проводятся ли вообще
какие — либо измерения или нет.
Опыт показывает, что окружающий мир существует в трехмер-
ном пространстве и в одномерном времени.
Содержание и форма едины. Они соответствуют друг другу, но
не сводятся друг к другу.
Поле, свойства которого во всех точках пространства одинако-
вы, называется однородным.
Поле, свойства которого не зависят от направления в простран-
стве, называется изотропным.
Форма соответствует своему содержанию, поэтому у однород-
ного, изотропного поля трехмерное пространство однородно и изо-
тропно, а одномерное время однородно.
Наличие границы в пространстве или во времени есть нарушение
однородности. Это означает, что однородное поле не имеет про-
странственных и временных границ и, следовательно, начала отсчета
пространственных и временной координат. Оно безгранично в про-
странстве и бесконечно во времени.
Из бесконечного многообразия форм движения материи про-
стейшей является механическое движение. Оно составляет основу
всех остальных более сложных форм движения материи.
31
§1.2 Механическое движение
Весьма часто при изложении классической механики Ньютона
механическое движение определяется как движение тел или их ча-
стей друг относительно друга. Однако следует подчеркнуть, что, не-
смотря на то, что с относительным движением тел мы встречаемся на
каждом шагу, это определение является далеко неполным и совер-
шенно не отражает основного содержания классической механики,
дает неправильное представление о ней. Ведь в классической механи-
ке Ньютона основное содержание составляет не только учение об от-
носительном движении тел, а и учение об их гравитационном взаимо-
действии и, следовательно, об их абсолютном истинном движении,
происходящем в гравитационном поле физического эфира, как си-
стеме многих взаимодействующих тел, в абсолютном пространстве
и в абсолютном истинном времени этого поля. Причем наблюдаемые
тела являются сильными возбуждениями этого поля.
Движение тел друг относительно друга Ньютон называл относи-
тельным, происходящем в относительном, кажущемся, обыденном
времени и пространстве. За каждым относительным движением тел
Ньютон всегда видел их абсолютное движение. Конечно, опреде-
ление «абсолютное» здесь имеет диалектический смысл и вводится
вслед за Ньютоном для того, чтобы отличить пространство-время от-
носительного движения от пространства-времени гравитационного
поля, принятое условно за абсолютное.
Таким образом, упомянутое выше определение механического
движения действительно является далеко неполным. Оно определяет
только механику относительного движения тел.
Этот недостаток можно устранить введением определений ме-
ханического движения в широком и узком смыслах.
В широком смысле механическим движением называется дви-
жение тел в гравитационном поле.
В этом определении учитывается, что не только планеты, но и
все остальные тела Вселенной движутся не в пустоте - вакууме, а
в гравитационном поле, в вещественной среде. В этом смысле дви-
жение тел можно рассматривать как явление переноса в гравитаци-
онном поле.
В узком смысле механическим движением называется движе-
ние тел друг относительно друга в гравитационном поле.
Следует обратить внимание на то, что и относительное движение
тел также совершается не в вакууме, а в гравитационном поле, в его
32
абсолютном пространстве- времени, и, следовательно, относитель-
ное движение является частью абсолютного.
Рассмотрим абсолютное механическое движение.
§ 1.3 Абсолютное механическое движение
Абсолютное, истинное механическое движение осуществляется
в пространстве-времени гравитационного поля, которое соответ-
ствует абсолютному, истинному пространству-времени механики
Ньютона. По этой причине это движение называется абсолютным,
истинным. Абсолютное, истинное время одномерно и однород-
но. Абсолютное, истинное пространство трехмерно, однородно и
изотропно. Ввиду однородности абсолютное пространство-время
бесконечно во времени и пространстве и лишено понятия начала от-
счета пространственной координаты или времени. В абсолютном
пространстве-времени одновременность событий абсолютна и не
зависит от выбора систем отсчета.
Именно для этого движения справедливы законы динамики Нью-
тона, законы сохранения энергии, импульса, момента импульса,
энергии, скорости света как фазовой скорости распространения гра-
витационных волн, которые одновременно являются и электромагнит-
ными волнами в гравитационном поле. Эти законы абсолютны потому,
что не зависят от существования субъекта и от выбора им каких — либо
систем отсчета. Об этом свидетельствует весь опыт изучения свойств
механического движения и в том числе результаты знаменитого опыта
Майкельсона, которые показали, что скорость света во всех системах
отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и от скорости
приемника света. Это могло означать только одно: скорость света по
отношению к относительному движению тел абсолютна и, следова-
тельно, реализуется в абсолютном пространстве-времени.
Действительно скорость света как производная однородной про-
странственной координаты по однородному времени согласно теоре-
ме Эйлера является инвариантной (независимой), стационарной вели-
чиной по отношению к выбору начала отсчета пространства и времени,
тем более, что его в абсолютном пространстве-времени нет.
До сих пор существует мнение, что отрицательный результат
опыта Майкельсона опровергает классическую механику Ньютона.
Это неверно. Наоборот. Лучшего доказательства справедливости
классической механики, чем отрицательный результат опыта Май-
кельсона трудно было придумать. Этот результат показал, что в гра-
33
витационном поле существует абсолютная скорость движения и,
следовательно, абсолютное пространство-время и это пространство-
время является пространством-временем гравитационного поля, как
материального носителя гравитационных электромагнитных волн.
Таким образом, современная физика решила трудную задачу,
поставленную еще Ньютоном: найти материальную систему, у ко-
торой пространство-время было бы абсолютным, однородным и
изотропным. Такой системой оказалась замкнутая механическая си-
стема. В частности, такой системой является гравитационное поле,
в котором скорость гравитационных волн равна скорости света и
является абсолютной скоростью движения этого поля. Абсолют-
ная скорость устанавливает фундаментальную связь между абсо-
лютным пространством и абсолютным временем гравитационного
поля, определяя тем самым основную форму его существования,
его пространство-время. Эта связь оказалась самой простой, самой
элементарной, линейной. Однородность и изотропность самого гра-
витационного поля, однородность и изотропность его пространства-
времени, определяемые простейшей элементарной зависимостью,
дает основание считать гравитационное поле элементарным полем.
Следует отметить, что обоснование справедливости решения
этой трудной задачи, как выяснится позже, содержится во всех раз-
делах не только механики и оптики, но и всей физики в целом.
Для полной ясности вопроса поучительно вспомнить, как же сам
Ньютон ставил эту задачу в своей фундаментальной работе «Мате-
матические начала натуральной философии»[8].
В механике Ньютона взаимосвязь движения, пространства, вре-
мени раскрывается следующим образом.
Движение тел совершается в едином абсолютном пространстве-
времени. Абсолютность пространства-времени понимается в диа-
лектическом смысле. Оно вводится Ньютоном, чтобы отличить его
от относительного пространства-времени, вводимого в физику в ре-
зультате измерения абсолютного пространства-времени эталонами
пространства и времени, которые выбираются субъектом произволь-
но тем или иным способом. Например, время измеряется секундами
с помощью часов, пространство измеряется метрами. По этой при-
чине Ньютон относительное время называл кажущимся. Этим под-
черкивается, что относительное время сохраняет свой физический
смысл, пока оно с достаточной точностью соответствует абсолютно-
му времени, пока точно идут часы. Вот почему ценятся более точно
идущие часы, показание которых не зависит от положения их в абсо-
34
лютном пространстве-времени, от выбора систем отсчета. Если по-
казания часов зависят от местонахождения часов, от выбора систем
отсчета, то такие часы плохие.
Обратимся к первоисточнику и посмотрим, как сам Ньютон пи-
сал об этом.
Ньютон настолько глубоко понимал диалектическую сущность
времени и пространства, диалектику абсолютного и относительного
движения, что в своих знаменитых «Началах»[8] прежде чем перейти
к «поучению», в котором даны определения понятий времени, про-
странства, места и движения, высказывает пророческое предупре-
ждение о возможности возникновения ошибочных теорий типа СТО
[9], в которых время измеряется плохими часами:
«Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно от-
носятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят
некоторые неправильные суждения, для устранения которых необхо-
димо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относи-
тельные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные».
Это замечание Ньютона показывает насколько выше он стоял
в понимании сущности времени и пространства по отношению к ав-
торам СТО.
Далее в «поучении» Ньютон определяет абсолютное время и аб-
солютное пространство.
«Абсолютное, истинное математическое время само по себе и
по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внеш-
нему, протекает равномерно и иначе называется длительностью».
«Абсолютное пространство по самой своей сущности безотно-
сительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинако-
вым и неподвижным».
В этих определениях обращает на себя внимание то, что Ньютон
считал абсолютные время и пространство внутренними свойствами
движения механической системы, вне которой оно лишено физи-
ческого смысла. Этим самым он подчеркнул неразрывную связь
пространства и времени с движением тел замкнутой механической
системы.
Под «истинным математическим временем» Ньютон понимал то
время, которое фигурирует в математической формулировке зако-
нов движения.
Как видно из содержания «Начал», Ньютон глубоко верил в объ-
ективную реальность абсолютного времени и абсолютного простран-
ства и считал основной задачей механики в «... нахождении истинных
35
движений тел по причинам их производящим, по их проявлениям и по
разностям кажущихся движений...».
И вместе с тем он писал: «Может оказаться, что в природе не
существует покоящегося тела, к которому можно было бы относить
места и движения прочих. Возможно, что не существует в природе
такого равномерного движения, которым время могло бы измерять-
ся с совершенной точностью. Все движения могут ускоряться или за-
медляться, течение же абсолютного времени изменяться не может.
Длительность или продолжительность существования вещей одна и та
же, быстры ли движения (по которым измеряется время), медленны
ли, или их совсем нет».
С метафизической точки зрения может показаться, что в этих
рассуждениях Ньютон отрывает время от материи. Однако это да-
леко не так. С диалектической точки зрения Ньютон не абсолютизи-
рует относительное движение. Он считает, что данное относитель-
ное может существовать только на фоне данного абсолютного и,
наоборот, данное абсолютное возможно только при наличии данно-
го относительного.
Он считал, что эти вопросы должны быть досконально изучены.
С этой целью Ньютон сам, как видно из содержания третьей книги
«Начал», посвященной системе мира, перешагнув через свое знаме-
нитое «hypoteses non fingo» (гипотез не измышляю), упорно пытал-
ся найти органическую связь абсолютного пространства-времени с
определенной формой материи [8]. Ив этих поисках он был на вер-
ном пути, предполагая, что решение вопроса заключено в свойствах
материального эфира. Однако тогда у него еще не было достаточно-
го экспериментального материала для его решения. И только теперь
стало ясно, что вещественное гравитационное поле с его абсолютной
скоростью и абсолютным пространством-временем является иско-
мой формой материи, которая, как отмечалось во введении, явля-
ется фрагментом физического эфира, определяя вместе с электро-
магнитным полем гравитационный электромагнитный виток спирали
развития природы.
§ 1.4 Относительное механическое движение
Итак, все тела совершают движение в абсолютном пространстве-
времени. Именно в этом пространстве-времени формируются ис-
тинные законы их движения. Эти законы объективны, не зависят от
выбора каких — либо систем отсчета пространства и времени, спо-
36
собов их измерения и по этой причине для выяснения своей сущности
в системах отсчета вообще не нуждаются.
Однако на практике в подавляющем большинстве случаев мы,
прежде всего, непосредственно наблюдаем не абсолютное движе-
ние тел, а их движение друг относительно друга, их относительное
движение. Правда, как и полагал Ньютон, по характеру относитель-
ного движения мы можем и обязаны судить о свойствах абсолютно-
го истинного движения, поскольку относительное движение является
всего лишь разновидностью, проявлением абсолютного. Абсолют-
ное движение познается по свойствам относительного движения.
Из этого следует, что введение в рассмотрение относительного
движения тел имеет не только глубокое научное, но и чрезвычайно
важное практическое значение, поскольку оно на основе метроло-
гии — науки об измерении физических величин позволяет определить
количественные характеристики относительного движения тел, без
чего никакая разумная научная, инженерная деятельность человека
невозможна.
Для количественного описания относительного движения, пре-
жде всего, необходимо выбрать систему отсчета.
Системой отсчета называется тело или совокупность неподвиж-
ных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассма-
тривается движение данного тела.
Существенно обратить внимание на то, что в этом определении
речь идет не о положении тел, определяемом их координатами, а об
их относительном движении, которое определяется, прежде всего,
их относительной скоростью.
Однако с каждой системой отсчета обычно связывают трехмер-
ную математическую систему координат, с помощью которой и опре-
деляют положение тела относительно системы отсчета. Весьма часто
в качестве такой системы берется Декартова система координат.
Кроме системы отсчета для количественного описания отно-
сительного движения надо иметь часы для измерения абсолютного
времени. Ведь движение тел и при их относительном движении со-
вершается в абсолютном времени, не зависящем от выбора системы
отсчета, и только в результате измерения абсолютного времени по-
является относительное время.
Действительно, всякое измерение есть процесс сравнения изме-
ряемой величины с избранным тем или иным способом ее эталоном.
Результатом такого измерения всегда является относительная вели-
чина. Поэтому всякий результат измерения даже абсолютного истин-
37
ного времени и абсолютной координаты непременно уже является
относительным временем и относительной координатой. Если еще
учесть произвольность в выборе систем отсчета и часов, то исчезает
всякое сомнение в том, что в относительном движении тел мы имеем
дело не только с абсолютным, но и с относительным пространством-
временем.
Таким образом, в выборе системы отсчета, в выборе единиц из-
мерения пространства и времени, в выборе самих способов изме-
рения содержится много субъективизма, связанным с отчуждением
пространства и времени в процессе измерения. Законы же природы
объективны и для сохранения их объективности при описании относи-
тельного движения тел эта субъективность должна быть исключена
соответствующими поправками, что равносильно переходу от отно-
сительного к абсолютному пространству-времени. Эта особенность
относительного движения нашла отражение в ньютоновском опреде-
лении относительного времени.
Относительное время Ньютон определял так:
«Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точ-
ная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая
при посредстве какого-либо движения мера продолжительности,
употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математиче-
ского времени, как то: час, день, месяц, год».
Из этого определения следует, что абсолютное время сохраня-
ет свое смысловое значение и в относительном движении тел, хотя и
измеряется в относительных величинах и по этой причине называется
относительным, кажущимся отчужденным временем. Таким обра-
зом, относительное время в механике представляет собой все то же
абсолютное время, но измеренное какими — либо часами в относи-
тельных величинах. Относительное время должно отражать основ-
ное свойство абсолютного времени, его однородность. Для этого
оно само должно быть однородным, что возможно при его линейной
зависимости от абсолютного времени. Чем равномернее идут часы,
тем точнее они измеряют равномерно идущее однородное абсолют-
ное время в относительных единицах.
Система исчисления относительного времени, применяемая
в повседневной жизни, основана на солнечных сутках, а соответ-
ствующая единица времени - секунда солнечного времени, являю-
щаяся основной единицей времени международной системы единиц
«СИ», определяется как 1 /86400 средних солнечных суток. Точнее
этих астрономических часов оказались атомные часы. В связи с этим
38
Генеральная конференция по мерам и весам приняла в 1967 г. новую
единицу времени - атомную секунду, определив ее как 9192631770
периодов электромагнитных колебаний, соответствующих опреде-
ленному квантовому переходу в изотопе 137 атома цезия.
В качестве основной единицы длины в системе единиц «СИ» из-
бран метр. Согласно определению, принятому в 1960 г. Генеральной
конференцией по мерам и весам, метр - длина, равная 1650763,73
длинам волн в вакууме излучения, соответствующего переходу меж-
ду уровнями 2р10и 5d5 атома криптона - 86.
Теперь после определения механического движения перейдем к
рассмотрению науки его изучающей - механики.
§ 1.5 Механика
Механика - раздел физики, изучающий механическое движение.
Основу механики составляет классическая механика Ньютона.
СТО и квантовая механики в своем рациональном зерне являются
ее составными частями. Механическое движение здесь понимается
в широком смысле, то есть механика Ньютона изучает абсолютное
и относительное движение тел в едином целом в гравитационном
поле. Правда, с педагогической точки зрения, учитывая, что до сих
пор механика изучала только движение тел друг относительно друга,
механику, казалось бы, логично представить в виде двух частей: ме-
ханики абсолютного движения и механики относительного движения.
Однако, это делать не следует прежде всего потому, что абсолют-
ное и относительное движение тел теснейшим образом взаимосвя-
заны. Кроме того, такое разделение было бы неравноценным, так
как относительное движение всего лишь часть абсолютного. Только
иронией истории развития механики главная ее часть - механика аб-
солютного движения вместе с эфиром в результате отчуждения были
необоснованно отторгнуты. После этого классическая механика, су-
щественным образом обедненная и ограниченная в своих возмож-
ностях, незаслуженно оставалась только механикой относительного
движения тел многие лета.
Однако СТО своим рациональным зерном является следстви-
ем механики Ньютона. Впервые на это важное обстоятельство об-
ратил внимание еще Планк. Он показал, что второй закон динамики
в формулировке Ньютона в полной своей форме содержится в ре-
лятивистской механике СТО. На первом же семинаре, проведенном
в Берлинском университете сразу после выхода первой работы Эйн-
39
Лиджак
Ньютон вбил прочно гвоздь в эфир.
Эйнштейн на гвоздь пиджак повесил.
А Планк предупредил научный мир:
«Без гвоздика пиджак падет меж кресел».
В ответ Эйнштейн сказал спесиво:
Пиджак повиснет без гвоздя,
И без эфира всем на диво,
Мысль гения науки бдя.
Узнав об этом, вся Природа
Эйнштейна мысли удивилась:
В реку не иди, не зная брода,
Не раз о камни мысль разбилась.
Эйнштейна мысль сто лет висела
Казалось многим без гвоздя,
И многие умы задела,
Их шоком мысли теребя
Она рассеялась в мираже
Лихих оптических идей.
И вновь механика все та же,
Но в ней ьсе глубже и видней
С Максвеллом Лоренц и Лармор
Ike ЕсЫйЛЛ Еа хсОэДЬ JTxr/.Gi Jna
И об эфире раэ! звмр
Вели без суеты И звона.
И этот разговор, лишенный пустоты,
Рисует контуры природные эфира.
И эти контуры достаточно просты,
Что б видеть в них обличье Мира.
41
штейна по СТО, он сказал: «Особая ее (СТО) притягательная сила
состоит для меня в том, что в основе теории лежит инвариантность
законов... и все, что является относительным, в последнем счете
оказывается связанным с абсолютным. Без абсолютного относи-
тельное в этой теории обрушилось бы, как пиджак, оторвавшийся от
гвоздя на стене!».
Уже отсюда следовал обоснованный в настоящее время вы-
вод: релятивистская механика является следствием механики Нью-
тона и, следовательно, все ее выводы могут быть получены в ре-
альном евклидовом абсолютном пространстве-времени Ньютона
без помощи каких — либо дополнительных теорий, типа СТО. После
устранения отмеченной выше несправедливости классическая ме-
ханика восстановила свои возможности и стала способной изучать
абсолютное и относительное, непрерывное и дискретное движения
тел в едином целом.
Обычно механику представляют в виде единства трех ее частей:
кинематики, динамики, статики.
Кинематика изучает движение тел без учета причин его вызы-
вающих.
Динамика изучает движение тел с учетом причин его вызыва-
ющих.
Статика изучает равновесие тел.
Как видно из этих определений кинематика и статика являются со-
ставляющими частями динамики.
Кинематика сосредоточивает свое внимание на изучении только
формы существования материи, на изучении свойств пространства-
времени движущихся тел.
Статика же является частным случаем динамики потому, что рав-
новесие, покой относительны, а движение абсолютно.
Таким образом, динамика составляет основу механики, содер-
жит в себе и кинематику, и статику. По этой причине в дальнейшем
в этой работе рассмотрению динамики будет уделено основное вни-
мание, а статика, как раздел механики, вообще не будет рассматри-
ваться.
Перейдем к рассмотрению основных разделов механики.
42
ГЛАВА 1.2. КИНЕМАТИКА
Движение есть сущность вре-
мени и пространства. Два основ-
ных понятия выражают эту
сущность: (бесконечная) непрерыв-
ность (Kontinuitat) и «пунктуаль-
ность» (=отрицание непрерывно-
сти, прерывность). Движение есть
единство непрерывности (времени
и пространства) и прерывности
(времени и пространства). Движе-
ние есть противоречие, есть един-
ство противоречий.
В. Ленин
§1.6 Основные понятия кинематики
Согласно определению кинематика дает формальное описание
движения тел в пространстве и времени как в основных формах су-
ществования материи. В этом приближении ее можно считать теори-
ей пространства-времени механического движения.
Окружающий мир существует в однородном, изотропном трех-
мерном пространстве и для описания движения тела в таком про-
странстве необходимо ввести трехмерную математическую систему
пространственных координат, в качестве которой часто берется де-
картова система равноправных, однородных, ортогональных, бес-
конечно протяженных координат X, Y, Z.
В общем случае кинематическое уравнение движения тела пред-
ставляется как функция трехмерного пространства и одномерного,
однородного времени t:
F(X,Y,Z,t)=Q (1.1)
Трехмерному пространству свойственно направление, которое
определяется его радиус-вектором - R . Причем, любой элемен-
43
тарный дифференциальный вектор в этом пространстве может быть
представлен суммой ортогональных элементарных векторов, что
определяет основное скалярное дифференциальное соотношение
евклидовой геометрии
dR2 = dX2 + dY2 + dZ2.
(1.2)
Смешанное же произведение этих ортогональных векторов
определяет еще один скаляр трехмерного пространства — элемен-
тарный объем
dV = dX-dY-dZ- (1-3)
Таким образом, вывод диалектического материализма о том,
что движение материи невозможно вне пространства и времени,
тождественен выводу движение материи невозможно вне объема и
времени и, следовательно, частицы, тела не только совершают дви-
жение в объеме, но и обладают собственным объемом.
Учитывая это, кинематическое уравнение движения можно запи-
сать в векторной форме:
R(X,Y,Z,t)=R(t) (1-4)
где R — радиус-вектор, определяющий положение тела в простран-
стве относительно начала отсчета в момент времени t.
В уравнении (1.4) время является аргументом и, следователь-
но, проявляет себя как активная, определяющая сторона движения.
Недаром Ньютон в самом начале «Начал», подчеркивая эту особен-
ность времени, называл время первым в ряду основных, исходных
понятий физики.
Кинематика прямолинейного и криволинейного относительного
движения тел с достаточной полнотой рассмотрена в элементарном
курсе физики средней школы и нет необходимости здесь ее повто-
рять. Гораздо важнее рассмотреть кинематику абсолютного движе-
ния, которая в курсах физики средней и высшей школы не рассма-
тривается.
§ 1.7 Кинематика абсолютного движения
Природа не терпит пустоты не только в прямом, но и в перенос-
ном смысле. Образно выражаясь, природа никогда не создает слож-
ное, не создав предварительно простое, элементарное. В развитии
от простого к сложному у природы нет утраченных возможностей.
44
Учитывая это замечание, можно считать, что простейшая, эле-
ментарная механическая система должна быть, прежде всего, эле-
ментарной по отношению к своему пространству-времени. Призна-
ком элементарности механической системы является однородность,
изотропность ее самой и ее пространства-времени, что обеспечи-
вается линейностью ее кинематического уравнения движения, по-
скольку однородное, изотропное пространство может быть связано
с однородным временем только линейно. Таким пространством-
временем обладает только замкнутая механическая система.
Из этого следует, что для абсолютного пространства-времени
его элементарность выражается, согласно теореме Эйлера об одно-
родных функциях, простейшей линейной зависимостью, характерной
для связи между вектором и скаляром:
R(X,Y,Z,t)=Ct + R0 (1.5)
или в дифференциальной форме
dR -
, = С = const., (1-6)
dt
где С - скорость распространения элементарных возбуждений ме-
ханической системы, фундаментальный ее параметр, определяющий
устойчивость ее движения.
В дифференциальной скалярной форме эта связь запишется так
С2 dt2 - dX2 - dY2 - dZ2 = 0. (1.7)
Это соотношение является ковариантным относительно про-
странства и времени, то есть независимым от выбора начала отсчета
пространственных и временных координат, а сама скорость элемен-
тарных возбуждений во всех точках пространства и во всех системах
отсчета является постоянной, инвариантной величиной, абсолютной
скоростью механической системы
С - Const. =Inv. (1.8)
Это означает, что скорость С является стационарной функцией
пространства и времени, так как она не зависит явно от абсолютно-
го времени и абсолютных пространственных координат, а зависит
только от отношения их изменений. Именно такими свойствами об-
ладает скорость света в физическом эфире - гравитационном поле.
45
Это свидетельствует о том, что это поле является замкнутой механи-
ческой системой, а скорость света обязана быть не только электро-
магнитной волной, но и механической, гравитационной волной. Ввиду
изотропности и однородности абсолютного пространства-времени
начальные и краевые условия в кинематическом уравнении движения
(1.5) лишены физического смысла и, следовательно, в этом случае
R = 0 и кинематическое уравнение движения принимает вид:
R(X,Y,Z)=Ct.
(1-9)
Это уравнение является уравнением луча, распространяющегося
в направлении вектора скорости С.
Главное в этом уравнении — линейная зависимость между про-
странством и временем, постоянство скорости С.
Однако, немаловажно отметить, что уравнение прямой (1.9) не
зависит от направления в замкнутой механической системе, суще-
ствующей в изотропном однородном пространстве-времени. С гео-
метрической точки зрения это означает, что такая механическая си-
стема обладает абсолютным параллелизмом, особенности которого
будут рассмотрены позже.
Из всего этого следует, что соотношения (1.5) — (1.9) представ-
ляют собой закон сохранения абсолютной скорости движения зам-
кнутой механической системы.
Открытие этого закона имеет решающее значение. Именно это-
го закона сохранения механики в первую очередь не хватало Эйн-
штейну и его современникам, отвергавшим представления Ньютона
об абсолютном пространстве-времени, для дальнейшего развития
классической механики. Этот закон, как будет установлено в ходе
дальнейшего рассмотрения, лежит в основе всех законов сохранения
замкнутой механической системы. Если бы физики своевременно от-
крыли этот закон, то никакой необходимости в создании СТО, ОТО
не возникло бы.
Скорость является не только параметром кинематики, но и па-
раметром динамики и, более того, статики. Ведь покой относителен,
а движение абсолютно. Учитывая это замечание, для полноты даль-
нейшего изложения и исключения возможности отрыва кинематики
от динамики кинематические закономерности при необходимости
будут рассматриваться совместно с динамическими закономерно-
стями. Ведь природа едина.
46
§1.8 Закон сохранения абсолютной скорости
Введение в рассмотрение закона сохранения абсолютной скоро-
сти в замкнутой механической системе существенным образом рас-
ширяет возможности классической механики для более глубокого
описания свойств механической системы и для более точного реше-
ния многих ее задач.
Покажем фундаментальную сущность этого закона.
С этой целью, прежде всего, отметим, что абсолютная скорость
является единственным параметром, определяющим свойства кине-
матического уравнения абсолютного движения. Следовательно, со-
гласно эпиграфу этой главы, в ней, как в едином целом, сосредото-
чены все противоречия этого движения. Для раскрытия его сущности
необходимо это единое целое представить как единство противопо-
ложностей, как борьбу этих противоположностей в пространстве и
во времени. Попытаемся это сделать.
Однородные функции обладают симметрией сдвига: величина
отрезка однородной функции не зависит от его положения на шка-
ле изменения этой функции. Следовательно, произвольно заданный
интервал времени - Т не зависит от времени — t и на шкале времени
периодически повторяет сам себя с периодом Т. Это означает, что
время может быть проквантовано периодами — квантами времени и
представлено в виде:
t = пТ, (1.10)
где и = 1, 2, 3, ... квантовое число.
Учитывая фундаментальную связь между пространством и вре-
менем (1.9) и квантованность времени (1.10), убедимся в том, что
квантуется не только абсолютное время, но и абсолютное простран-
ство одним и тем же квантовым числом:
R = Ct = СпТ = пХ,
где 2 = ТС - модуль кванта радиус-вектора, длина волны.
Учитывая условия квантования пространства-времени, абсолют-
ную скорость можно представить в следующем виде:
R dR nk X _ 2 л v со
— = — = — = — = vA = —— = —,
t dt пТ Т 2л к
47
где v = —
Т
- частота повторения кванта времени Т
на шкале абсолютного времени;
со = 2nv
- круговая частота;
- волновое число.
Из соотношения (1.12) видно, что абсолютная скорость является
фазовой скоростью волны в абсолютном пространстве-времени и ее
постоянство непременно связано с равенством нулю соотношения,
представляющего собой диалектическое единство борьбы противо-
положностей во времени и пространстве:
COt — kR = 0.
Это возможно, если абсолютная скорость удовлетворяет волно-
вому уравнению:
7 /"ч
- С- АС = О,
-
С/'
(1.13)
где Д — оператор Лапласа.
Решение волнового уравнения можно представить в следующем
виде:
1 t /? а '
(1.14)
где С — амплитуда волны;
СО — 27W - круговая частота волны;
СХ — начальная фаза волны.
Полученные результаты позволяют сделать следующее замеча-
ние: пространственные и временная координата в замкнутой меха-
нической системе обладают гармоническими свойствами, являются
гармоническими функциями, гармоническими координатами. На
это важное обстоятельство, как уже отмечалось, обратил внима-
ние В.Фок в работе [7], критикуя ОТО Эйнштейна, подчеркивая, что
однозначность решения уравнения тяготения в ОТО отсутствует. Она
может быть получена только при гармонических координатах. При-
чем при таких координатах сложнейший математический аппарат
ОТО значительно упрощается.
Таким образом, волновое уравнение (1.13) и является тем урав-
нением, о необходимости существования которого говорил В. Фок.
48
Оно оказалось равным волновому уравнению распространения гра-
витационных электромагнитных волн, из свойств которых исходил
Эйнштейн, создавая СТО, ОТО. Естественно, по этой причине все ра-
циональное, что содержится в СТО и ОТО, непременно содержится
в решениях этого волнового уравнения.
Прежде чем проводить анализ решений волнового уравнения
(1.14) следует более детально рассмотреть математическую сторо-
ну вывода волнового уравнения для абсолютной скорости. Она сво-
дится к решению вариационной задачи.
Возьмем дифференциал-вариацию от произвольной функции
пространства-времени (p.(t,R):
dq>j =
dt +
dR
dR.
В теории дифференциальных уравнений в частных производных
это уравнение называется уравнением в полных дифференциалах.
Оно является вполне интегрируемым, если существует единствен-
ное соотношение между R,t,(p , содержащее произвольную посто-
янную, следствием которого является уравнение (1.15). Нетрудно
видеть, что таким соотношением является соотношение, в котором
постоянной является абсолютная скорость С:
<р,= С = — = — = Const. (1.16)
7 t dt
Полученное решение подтверждает справедливость соотноше-
ния (1.9). Оно описывает равномерное прямолинейное движение с
абсолютной скоростью.
Для доказательства того, что абсолютная скорость обладает не
только корпускулярными, но и волновыми свойствами, необходимо
от дифференциального уравнения первого порядка (1.15) перейти к
согласованному с ним уравнению второго порядка.
dR
Учитывая, что С —--> из соотношений (1.15), (1.16) получим
dt
гдс
< dt j r
ac]
is/? J,
После элементарных преобразований будем иметь уравнение
'ас]2
|гс|’=о.
la/?
2
(1.18)
5 zak 97
49
Уравнения (1.15), (1.17), (1.18) являются характеристическими
для волнового уравнения (1.13), так как они удовлетворяют его ре-
шению (1.14).
Таким образом, можно считать, что движение в замкнутой ме-
ханической системе осуществляется в единстве корпускулярных
(квантовых) и волновых свойств. Волновое уравнение (1.13) являет-
ся фундаментальным для замкнутой механической системы. В нем
отражена глубокая сущность противоречий движения как самодви-
жения материи, которая по меткому выражению Спинозы является
«причиной самой себя». Даже не решая волновое уравнение можно
прийти к следующим выводам:
1. Абсолютное движение тел в замкнутой механической системе
определяется законом сохранения ее абсолютной скорости С.
2. Абсолютное движение в замкнутой механической системе,
обладающей абсолютной скоростью С, осуществляется как един-
ство корпускулярного и волнового движений. Корпускулярное по-
ступательное незатухающее равномерное движение со скоростью
С определяется уравнением (1-9). Волновое незатухающее движе-
ние совместно с корпускулярным движением отражаются волновым
уравнением (1.13), в котором абсолютная скорость С является фазо-
вой скоростью.
Таким образом, первый интеграл уравнения (1.15) — (р} — С
и волновое уравнение (1-13) выражают фундаментальный закон
сохранения абсолютной скорости С в изотропном однородном
пространстве-времени замкнутой механической системы. Этот за-
кон до сих пор оставался неизвестным. Он не упоминается в учебной
и в специальной литературе по физике. Его незнание приводило ко
многим недоразумениям не только в механике, но и в физике в це-
лом. Открытие закона сохранения абсолютной скорости снимает эти
недоразумения.
Действительно, отсутствие достаточно глубокого понима-
ния классической механики, особенно сущности ее абсолютного
пространства-времени, скептицизм по отношению к возможно-
сти существования эфира не позволили понять, что созданная Эйн-
штейном специальная теория относительности — СТО в своем ра-
циональном зерне, исключающем оптические иллюзии-парадоксы,
свойственные этой теории, вместе с ее исходными постулатами
являются прямым следствием классической механики. Причем с
точки зрения классической механики СТО рассматривает свойства
только одной замкнутой механической системы - гравитационного
50
электромагнитного поля, в котором абсолютной скоростью явля-
ется скорость распространения гравитационных электромагнитных
волн - скорость света. Постоянство этой скорости в СТО не выво-
дится, а постулируется как опытный факт, как единая абсолютная
скорость всей природы. Это очень смелый постулат. В действитель-
ности же для каждой замкнутой механической системы существу-
ет своя абсолютная скорость не обязательно равная скорости све-
та. Так, например, первый закон динамики классической механики
утверждает закон сохранения абсолютной скорости для простей-
шей замкнутой механической системы — движущегося по инерции
тела. В этом случае абсолютная скорость равна переносной скоро-
сти движения тела. Если же учесть, что это тело движется в гравита-
ционном электромагнитном поле, представляющего вместе с этим
телом более сложную замкнутую механическую систему, то со-
храняющейся абсолютной скоростью для такой системы становится
скорость света.
Для гармонического осциллятора абсолютной скоростью являет-
ся амплитудное значение скорости.
§1.9 Анализ решений волнового уравнения
Анализ решений фундаментального волнового уравнения (1.13)
проведем в предположении, что ему удовлетворяют кроме абсо-
лютной скорости ряд других сохраняющихся полевых функций — (р
замкнутой механической системы.
Решение (14) фундаментального волнового уравнения (1.13)
имеет смысл представить в виде трех сомножителей:
<р, = <р^;фг о-19)
где кр- == (1.20)
- функция комплексно сопряженная пси-функции волновой кванто-
вой механики Шредингера;
Фу = е‘а — оператор рождения частиц, функция калибровочной
симметрии;
h — энергия одного колебания, квант действия, как и абсолютная
скорость, сохраняющаяся в абсолютном пространстве-времени ве-
личина.
5*
51
Волновая функция
*
< т, ~'ч
z’ 2п
»т/* /’(со t-k /?)
Т/ - е ’ 1 = е
является квантовой, прежде всего, потому, что в ней однородное
время проквантовано квантом времени у-того волнового процес-
са - периодом колебаний - Т., а однородный радиус-вектор про-
квантован квантом пространствау-того волнового процесса - длиной
волны — Л..: t = flT.; R — п 2.. Причем квантовые числа для време-
ни и пространства принимают одинаковые значения п — 0,1,2,3,..
так как в рассматриваемой волне всегда выполняется условие
/
— = 2я (п - и) = 0- Это условие является усло-
cd .7 - к;R = 2л
\ / /7
вием калибровки волновой функции как функции вероятности на еди-
ницу: |ф| : у .
ющих постоянство полевой функции <р в пространстве-времени.
Кроме того, в волновую функцию, как видно из соотношения
(1.20), легко тождественно вводится квант действия, что придает
фазе пси-функции энергетический смысл.
Вторым условием, обеспечивающим постоянство полевой
функции <р. , является калибровка оператора рождения частиц на
единицу: Ф,
пряженная величина функции Ф’, оператор рождения античастицы.
Эти калибровки формируют собой калибровочные поля в смысле
квантовой теории поля [11], обеспечивающие термодинамическое
равновесие, равенство полевых функций их амплитудным значени-
ям, что означает их постоянство в пространстве-времени. В связи с
этим важно подчеркнуть, что абсолютная скорость, являясь полевой
функцией, сама удовлетворяет волновому уравнению (1.13), поэто-
= Ч7 Т* = 1, что является одним из условий, обеспечива-
/а
е — комплексно co-
= е,а
j
j
му она всегда равна своему предельному максимальному значению:
С = С ~ Const. Именно по этой причине закон сохранения скорости
в замкнутой механической системе формулируется как закон сохра-
нения максимальной предельной скорости.
Интересно также отметить, что волновая функция представля-
ет собой часы, измеряющие абсолютное время числом периодов
волны - Т и измерительным инструментом для измерения расстоя-
ния числом длин волн — 2. В этом случае квантовые числа — п име-
ют смысл относительного времени и относительного расстояния со-
ответственно. Следовательно, измеряя в системе единиц СИ время
52
в секундах, а расстояние - в метрах, мы имеем дело с измерением
абсолютного времени и абсолютного пространства в условных, от-
носительных единицах. От выбора этих единиц абсолютное время и
абсолютное пространство не зависят, как не зависят они и от точно-
сти хода часов и от точности самих измерений. По этой же причине
абсолютная скорость - С, как видно из соотношения (1.12), не за-
висит от выбора систем отсчета и от точности ее измерений в отно-
сительном пространстве-времени. Стало быть, абсолютная скорость
согласно теории стационарных случайных функций является стацио-
нарной функцией абсолютного пространства-времени, так как она не
зависит явно ни от R , ни от / , а зависит только от их отношения и от
отношения их разностей, квантов — Л. и Л.
Таким образом, можно считать, что волновое уравнение класси-
ческой механики (1.13) является уравнением квантовой теории поля
замкнутой механической системы.
В волновой функции (1.20) представлены основные непрерывные
так и квантовые кинематические закономерности пространственно-
временной квантовой ячейки замкнутой механической системы,
определяемой квантом времени - Т квантом пространства — Л и
квантовым объемом — Vq = ЛА Этой основной пространственно-
временной форме существования материи соответствует опреде-
ленное содержание ее движения, выраженное динамическими зако-
номерностями.
Но прежде чем рассматривать динамические закономерности
следует выяснить какими свойствами должна обладать калибровоч-
ная функция Ф для обеспечения постоянства функций (р.. С этой це-
лью представим функцию Ф в развернутом виде соотношением
ч>]
<P j = <P>ф ~ V jme‘a = <P jm (Cosa + iSina.) = Const. (1.21)
Для квадрата модуля (p2 получим
= (p 2 Ф" = (p 2 e,a
= <p2im(Cos2a + Sin2a) = <р2т = Const. (i.22)
Таким образом, полевые волновые функции (р. обладают кали-
бровочной симметрией в смысле теории поля Янга-Миллса [11]:
/а
(pi-xpjc .
(1.23)
Нельзя так же не отметить, что в соотношениях (1.21), (1.22)
функция Ф выступает как амплитуда рассеяния квантовой теории поля
53
Н.Н. Боголюбова [11]. Здесь она получена элементарно в результате
установления взаимосвязи между ее действительной и мнимой частя-
ми без рассмотрения дисперсионных соотношений, вытекающих из
свойств интеграла Коши.
Таким образом, замкнутая механическая система представля-
ет собой волновое поле волновых функций (р. и волновое уравнение
(1.13) по этой причине является фундаментальным для этой механи-
ческой системы. Причем постоянство всех полевых функций р дей-
ствительно определяется постоянством общей для всех их фазовой
скорости, являющейся абсолютной скоростью. В связи с этим сле-
дует подчеркнуть, что в волновом уравнении (1.13) движение волн и
частиц, тел получают единую основу. Эта основа заключается в том,
что все возмущения поля, представляемые полевыми функциями (р.,
являются волновыми элементарными возбуждениями. Именно волна
является той элементарной ячейкой самодвижения материи, в кото-
рой законы отрицание отрицания, единства и борьбы противополож-
ностей реализуются в полной мере: волна, распространяясь, отри-
цает сама себя и в каждом акте отрицания сама себя воспроизводит
во времени и пространстве. В этой особенности волнового движения
проявляется закон сохранения движения материи. В волновом движе-
нии вечное движение материи реализуется как сущность простран-
ства и времени в полном согласии с выводами диалектического ма-
териализма.
Итак, простейшей из сохраняющихся функций (р. и вместе с тем
основополагающей функцией абсолютного пространства-времени,
устанавливающей связь между однородным пространством и одно-
родным временем и регламентирующей движение тел в замкну-
той механической системе, является абсолютная скорость — С. Она
лежит в основе всех остальных сохраняющихся функций движения.
В связи с этим имеет смысл абсолютную скорость рассмотреть под-
робнее как функцию операторов рождения частиц и античастиц. Для
этого подставим функцию (р.~ С в соотношение (1.22):
С2 = С;(С052а +&и2а) = С2 = п„С2 +паС2 = v2 +v2 = Const., (1.24)
где
v = CCosa - скорость частицы;
V = CSina - скорость античастицы;
2 V2 1
пч = Cos а = — = ———у - оператор рождения частицы; (1.25)
54
па = Sin2a = —- = — ---оператор рождения античастицы (1.26)
tg а +1
Соотношение (1-24) связывает модули скоростей С, v, I) , кото-
рые связаны между собой векторным соотношением:
С = v + v
В общем случае скорости V и и ортогональны и не параллельны
вектору С. И только при а = 0 v ~ С или при а = 90° и = С.
В соотношении (1.24) скорости частицы и античастицы входят
симметрично. Какая из этих двух скоростей принадлежит частице,
определяется только тем, что скорость частицы в соотношении (1.21)
определяется действительной частью комплексного числа.
Операторы рождения пч, Па имеют смысл функций распределе-
ния Ферми-Дирака соответственно для частицы и античастицы.
Фундаментальность полного решения (1.19) выяснится в даль-
нейшем изложении. Она красной нитью пронизывает все разделы
физики.
Сейчас же следует обратить внимание на то, что на фазовой пло-
скости скоростей (v, d) условия нормировки калибровочной функции
при сохранении абсолютной скорости определяют окружность:
ф2
2 2
jr-, 7 л« 2 V 1
= пч + ид = Cos ~ cl +Sin а =—7 + —- = I. (1.27)
Это обстоятельство требует рассмотрения геометрии абсолют-
ного пространства-времени, геометрии абсолютного движения зам-
кнутой механической системы и этим рассмотрением отдать дань так
называемой геометризации физики, ставшей модной после возник-
новения СТО, ОТО. Такое рассмотрение осуществлено в главе 2.3.
Сейчас же следует подчеркнуть, что волновое уравнение (1.13) и
его решение (1.14) отражают глубокую сущность однородности аб-
солютного пространства-времени. Она, прежде всего, проявляется
в том, что волновое уравнение одновременно описывает как непре-
рывные, так и квантовые свойства движения в замкнутой механиче-
ской системе.
§ 1.10 Великая Симметрия механической системы
Итак, в седьмом параграфе кинематики был установлен закон
сохранения абсолютной скорости механической системы в абсолют-
ном пространстве-времени. В этом законе сохранения аккумулиро-
55
ваны все виды симметрии абсолютного пространства-времени меха-
нической системы, которые согласно теореме Нетер, определяют
законы динамики: закон сохранения импульса, закон сохранения мо-
мента импульса и закон сохранения энергии.
Закон сохранения импульса отражает симметрию абсолютного
пространства механической системы, его однородность.
Закон сохранения момента импульса отражает симметрию аб-
солютного пространства механической системы, его изотропность.
Закон сохранения энергии отражает симметрию абсолютного
времени механической системы, его однородность.
Перечисленными симметриями обладают замкнутые механиче-
ские системы. Именно по этой причине в них и выполняются законы
сохранения и в первую очередь закон сохранения абсолютной ско-
рости непосредственно связанный с однородным временем и одно-
родным пространством. По этой причине в основе всех остальных
законов сохранения должен лежать закон сохранения абсолютной
скорости.
Движение как самодвижение в поле механической систе-
мы, реализуемое его возбуждениями, подчиняется основному
инварианту-тождеству этого поля, закону сохранения квадрата аб-
солютной скорости:
С2 = С2 = Inv = const. (1.28)
В этом тождестве заключена Великая Симметрия поля, поэтому
оно само является Великим Тождеством этого поля.
Покажем, что законы сохранения импульса, энергии, энергии —
импульса действительно следуют из закона сохранения абсолютной
скорости и ее квадрата, следуют из тождества (1.28).
Для этого учтем, что Великая Симметрия поля, прежде всего,
заключается в том, что элементарные возбуждения в замкнутой
механической системе могут возникать только в результате симме-
тричного расчленения единого на две противоборствующих противо-
положности с участием, но без его нарушения, Великого Тождества.
Взаимодействие и борьба этих противоположностей и есть само
движение в рассматриваемом элементарном возбуждении поля.
Таким образом, закономерности поля, сущность его элементарных
возбуждений раскрываются как тождество противоречий движения,
заключенном в его Великом Тождестве. Диалектика противоречий
этого тождества раскрывается диалектикой нуля следующими тож-
дественными преобразованиями:
56
с2 = С2+ V- - V2 (1.29)
С2 = у2 (О' - v:) (1.30)
1
где v - скорость движения частицы;
v - скорость движения античастицы;
2 г^2 2. 2 s 2 S /^2
I) = С - v , v S С , D S С
Или, исключая скорость античастицы, получим
\ ^7
Умножая соотношения на квадрат дифференциала абсолютного
времени, получим исходные соотношения кинематики СТО:
C2dt2 - v2dt2 = t)2dt2 = dS2; (1.31)
I v2
dS - CJ1 - ' dt = Cdt' — интервал;
/ 2
dt' = Jl--- • dt — дифференциал относительного времени.
Таким образом, основные положения кинематики СТО являются
прямым следствием кинематики абсолютного движения.
Важно отметить, что и преобразования Лоренца, составляющие
основу СТО, тоже являются прямым следствием свойств абсолютно-
го пространства-времени, так как они выводятся на основании рас-
смотрения свойств однородности времени и пространства. Однако,
как будет видно из следующего параграфа, этот вывод требует су-
щественного уточнения.
4 zak 97
57
§1.11 Анализ преобразований Лоренца
Для получения преобразования координат движущихся тел со
скоростью v в замкнутой механической системе без нарушения
однородности и изотропности абсолютного пространства-времени
введем в соотношение (130) пространственные координаты и вре-
мя, которые являются гармоническими функциями и сохраняются в
пространстве-времени независимо от выбора систем отсчета. Для
упрощения рассмотрения без потери общности будем считать, что
движение происходит вдоль оси X.
2 __ Х Х 2(^2 2\
С =-----= у (С -v ).
t t
Это соотношение можно представить в виде произведений двух
соотношений двояким способом. Первый способ учитывает, что
У1 = Уи приводит к следующим соотношениям:
-=Г (С+ V);
t
y=Y2(C-v)
1 1
где Vi ~ v ; ^2 - • .
1+ — 1- —
Из этих соотношений следует:
х = у ] (Ct + vt) = у j (х + v/) = ху ] (1 + —) = х = х’
х = у 2 (С7 - vz) = у 2 (х - vZ) = ху 2 (1 ~ ~) = х = х'
С (1.32)
Как видно, при этом способе не нарушается однородность абсо-
лютного пространства-времени, которая выражается равенствами:
X = х',у = у', z - z', t = Z', (133)
В этих равенствах выделены две точки абсолютного пространства-
времени соответственно с нештрихованными и штрихованными коор-
динатами.
Таким образом, задача нахождения преобразований координат
от одной инерциальной системы к другой оказалась тривиальной:
движение в замкнутой механической системе совершается согласно
58
соотношениям (1.33) в едином абсолютном пространстве-времени
независимо от выбора инерциальных систем отсчёта и не нуждает-
ся в каких-либо преобразованиях координат типа Лоренца. Именно
по этой причине законы физики при переходе от одной инерциальной
системы отсчета к другой не нарушаются:
где (р. (х,у, z, t) - j-тый закон физики
<5днако разбиение уравнения (1.30) на два уравнения можно
осуществить и другим способом, разбивая у2 на два равных сомно-
жителя: у2 = уу. Вводя штрихованную систему координат, учитывая
равенства (1.33), соотношение (1.30) можно представить и в виде
произведения следующих соотношений:
Из этой системы уравнений после элементарных преобразова-
ний следуют известные преобразования Лоренца:
x' + vt' , ,
2
V
7^2
V
V
у2
77
>
x — vt
V
V
2
V
77
Существенно отметить, что в преобразованиях (1.32) прямое и
обратное преобразования имеют различные коэффициенты преоб-
4*
59
разования: у / у^, введение которых компенсирует неоднородности,
приводит к однородности абсолютного пространства-времени.
В преобразованиях же Лоренца коэффициент преобразова-
ния у один и тот же для прямого и обратного преобразований. При-
чем такой, что приводит к нарушению однородности абсолютного
пространства-времени в каждом из преобразований Лоренца (1.34),
(1.35), что недопустимо. Это означает, что преобразования Лорен-
ца ошибочны. Однако наличие равенства у2 = у{ у3 приводит к тому,
что в произведении прямого и обратного преобразований Лоренца
эти ошибки компенсируются и получается верный результат — фун-
даментальное соотношение (1.30). Таким образом, ценность преоб-
разований Лоренца заключена не в самих преобразованиях, а только
в упомянутом произведении.
Впервые преобразования Лоренца были получены Лармором и
Лоренцем.
Лармор и Лоренц, считая эфир неподвижным, в результате весь-
ма громоздких вычислений нашли прямое и обратное преобразова-
ние координат при переходе от нештрихованной инерциальной систе-
мы отсчета к штрихованной, движущихся относительно друг друга со
скоростью у, при которых законы физики сохранялись. Однако они
сохранялись только потому, что было верно их произведение (1.30).
Сами же эти преобразования были ложными.
Интересно отметить, что соотношение (1.30) занимает важное
место и в теории Лоренца. Однако правильно распорядиться им Ло-
ренц не смог, выбрав ошибочный вариант преобразования, считая,
что у = у = у, . Это и привело к ошибкам - «парадоксам».
Важно отметить, как видно из соотношения (1.30), что движение
со скоростью v в замкнутой механической системе сохраняется в
абсолютном пространстве-времени, так как оно явно не зависит от
пространственных координат и времени и, следовательно, не зависит
от выбора систем отсчета. Поэтому только произведение прямого и
обратного преобразований Лоренца исключают ошибки. Но только
произведение! Каждое отдельно взятое уравнение преобразований
координат Лоренца, определяющеех, х', t, t' по отдельности, лише-
но физического смысла, так как нарушают равенства (1-33) при не-
тривиальном решении v^O. В этом легко убедиться при подстановке
равенств (1.33) в эти соотношения.
Итак, в едином абсолютном пространстве-времени нет места
для лишенных здравого смысла «парадоксов» СТО. «Парадоксы» по-
являются только тогда, когда рассматриваются соотношения преоб-
60
разований Лоренца по отдельности. Это важное обстоятельство не
было замечено ни Лоренцем, ни Лармором, ни Эйнштейном. Тем
более, что Эйнштейн считал абсолютное пространство-время не су-
ществующим.
Полученный нами вывод преобразований Лоренца на осно-
ве учета симметрии однородного пространства-времени оказался
значительно проще по сравнению с выводом Лармора и Лоренца.
Однако в ходе этого вывода обнаружилась ложность этих преобра-
зований, противоречащих однородности абсолютного пространства-
времени.
Таким образом, оказалось, что коэффициент пропорционально-
сти у2 = у^У-y состоит из произведения операторов, устраняющих не-
однородности пространства-времени и по этой причине сам является
оператором симметрии замкнутой механической системы. Поэтому
не случайно он входит в соотношение (1.30), которое определяется
Великой Симметрией в Великом Тождестве (1.29). Это означает, что
пространственные координаты и время, как и полагал В.Фок[10], яв-
ляются гармоническими функциями, и сохраняются в однородном
пространстве-времени согласно равенствам (1.33). Это приводит к
тому, что заданные интервалы пространства и времени в абсолют-
ном пространстве-времени тоже сохраняются и, вопреки «парадок-
сам» СТО, не зависят от выбора инерциальных систем отсчета:
d = х2-х} = х’2-х\ = Const, т = t2-t} = t’2 - t\ = Const.
Это обусловлено тем, что в прямом и обратном преобразовани-
ях координат (1.36) существуют свои коэффициенты преобразова-
ния - у и у,. Причем 7] Ф У2Ф У-
На этом можно было бы считать вопрос о преобразованиях Ло-
ренца решенным. Однако представляет определенный методиче-
ский и педагогический интерес рассмотреть вывод преобразований
Лоренца по Эйнштейну, поскольку этот вывод проводится в «чистом
пространстве-времени» без учета наличия эфира, и как неотъемле-
мая часть СТО занимает важное место во многих учебниках физики,
и выяснить, есть ли все же в этом выводе какое-либо рациональное
зерно.
С этой целью рассмотрим этот вывод, представленный в учебни-
ке физики для технических вузов И.В.Савельева[ 13].
Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: K(x,y,Z,t) и
K'fx^y^z'd’). Система К' движется относительно системы К вдоль
осей х,х' со скоростью v(). (см. рис. 1.1). Система же К движется
61
относительно системы К' со скоростью (—vQ). Ввиду однородности
пространства и времени при таком движении систем отсчета х и t
должны быть линейными функциями х' и Л Далее для полной опре-
деленности процитируем с небольшими комментариями вывод пре-
образований координат Лоренца по
Эйнштейну, приведенный в учебнике [13], считая V “ v().
Рис. 1.1. Система координат
«Начало координат О системы К имеет координату X — 0 в систе-
ме К и х' = —vot’ в системе К'. Следовательно, выражение (х' +
должно обращаться в нуль одновременно с координатой х. Для этого
линейное преобразование должно иметь вид
х = у (х'+
(1-37)
где у — некоторая константа.
Аналогично, начало координат О' системы К' имеет координату
х' = 0 в системе К.’ и х = vQt в системе К. Отсюда следует, что
x' = y(x-vgt). (1.38)
Из равноправия систем К и К' вытекает, что коэффициент про-
порциональности в обоих случаях должен быть один и тот же. (В чем
же это равноправие? Нет объяснения.).
Для нахождения коэффициента у используем принцип посто-
янства скорости света. Начнем отсчет времени в обеих системах от
того момента, когда их начала координат совпадают. Пусть в момент
t = t' = 0 в направлении осей X и х' посылается световой сигнал, ко-
торый производит вспышку света на экране, расположенном в точ-
62
ке с координатой X в системе К и с координатой х' в системе К'.
Это событие (вспышка) описывается координатой х и моментом t
в системе К и координатой хг и моментом f в системе К', причем:
х = Ct, x’=Ct’.
Подставив эти значения х и х' в формулы (1.37)и (1.38), получим
Ct = у (О' + v„t') = у (С + Vq )/',
Ct' = у (Ct - vor) = у (С - v0)/.
(1.39)
Перемножив оба соотношения, придем к соотношению
С2 = /fC2- v2).
У =
(1.40)
Подстановка у в (1.37) приводит к формуле
Формула (1.41) позволяет по известным значениям х' и t' найти
значение X. Чтобы получить формулу, позволяющую по известным
значениям х' и t' найти значение t, исключим из (1.37) и (1.38) коор-
динату х и разрешим получившееся соотношение относительно t. В
результате получим
vo I У 2)
(1.42)
Подстановка значения (1.40) для у приводит к следующей фор-
муле:
t =
(1-43)
Совокупность формул (1.41), (1.43) с формулами у ~у', Z—Z1
носит название преобразований Лоренца».
Таким образом, имеется три вывода преобразований Лоренца.
Вывод Лармора и самого Лоренца с учетом наличия неподвиж-
63
ного эфира, осуществленный на основе классических представлений.
Вывод Эйнштейна, считающего эфир несуществующим, а пред-
ставления Ньютона об абсолютном пространстве и абсолютном вре-
мени ошибочными.
Вывод, осуществленный в настоящей работе на основе Великой
Симметрии гравитационного электромагнитного поля как замкнутой
механической системы определенного фрагмента эфира.
Однако, как только что отмечалось, вывод Эйнштейна тоже осу-
ществлялся в однородном пространстве-времени, то есть в абсолют-
ном пространстве-времени механики Ньютона. Это означает, что
все три вывода преобразования координат Лоренца осуществляются
в едином однородном абсолютном пространстве-времени и, следо-
вательно, штрихи в рассмотренных выше формулах, учитывая равен-
ства (1.33), можно опустить или расставить как угодно без ущерба
для конечного результата. Действительно, в таком случае вместо со-
отношений (1-39) можно написать соотношения в едином абсолют-
ном пространстве-времени
Ct = y(CV + v0O=y(C + vQ)t,
Ct =y(Ct-vot) =y(C-v0)t. (1.44)
Из этих соотношений опять получается соотношение (1.30)
Для того чтобы не нарушались Великая Симметрия, Великое Тож-
дество в абсолютном пространстве-времени в гравитационном поле
физического эфира С2 = С2, необходимо чтобы сомножитель в соот-
ношении (1.45) при С2 был равен единице
( 2 А
1--^-у2=1. (1.46)
\ с J
Из этого соотношения определяется калибровочный коэффици-
ент у (1.40).
Таким образом, рациональным зерном вывода преобразований
Лоренца, нарушающих однородность абсолютного пространства-
времени, является не сам их вывод, а вывод соотношения (1.45),
определяемым свойствами абсолютного пространства-времени не-
зависимо от выбора систем отсчета.
Система уравнений (1.39) выражает собой единый процесс
относительного движения в абсолютном пространстве-времени.
64
Однако каждое из уравнений этой системы, взятое по отдель-
ности лишено физического смысла. Физический смысл сохраня-
ет только их произведение — (1.45), которое явно не зависит от
пространства-времени и от выбора систем отсчета в однородном
координатном пространстве, сохраняя Великую Симметрию. До-
стоверность соотношения (1.45) подтверждается также тем, что
оно непосредственно следует из решения волнового уравнения
(1.24). Действительно, из уравнения (1.24) скорость античастицы
определяется так:
и2
v
Умножая это соотношение на у2, учитывая что v = vQ, получим
соотношение (1.45):
2k
<^2
2
Кроме того, не трудно видеть, что скорость v0 входит в абсолют-
ное пространство-время симметрично, не нарушая Великую Симме-
трию, подчиняясь диалектике нуля:
с2 - с2 + v2 -v2.
Следует отметить, что рассмотренный выше вывод преобразо-
ваний Лоренца по Эйнштейну [13] не точен по трем причинам.
Первая причина, пожалуй самая главная, заключается^ в том,
что при v Ф 0 вектор фазовой скорости световой волны С на фа-
зовой плоскости является суммой векторов v, V . Причем v J_D . В
таком случае алгебраические суммы их модулей, входящие в пре-
образования Лоренца и в расчетные формулы опыта Майкельсо-
на, лишены математического и физического смысла, так как связь
между модулями этих векторов определяется не линейной зави-
симостью, а квадратами модулей согласно решению волнового
уравнения (1.24), в котором С является комплексной величиной:
С ~ V + it).
Вторая причина обусловлена тем, что соотношения X = vQt и
X — Ct, X, = — vQt' и x'=Ct' несовместимы.
Третья причина заключается в том, что в первую формулу (1.39)
входит скорость, превышающая скорость света в физическом эфи-
ре, что противоречит закону сохранения максимальной предельной
скорости, второму постулату СТО.
65
Загадка Ло/ген,и,а
Инвариантен интервал
В пространстве-времени Ньютона.
Он Лоренцу загадкой стал,
Ему подкинув тень закона.
Эйнштейн шагнул под эту тень,
Нашел следы там лженауки.
Идя по ним, «тень на плетень»
Навел, всем показав язык от скуки.
67
Наличие столь грубых ошибок в рассматриваемом выводе дает
основания считать его мало обоснованным.
Таким образом, преобразования координат и времени сводятся
к тождествам (1.33), в которых нет различия между нештрихован-
ными и штрихованными координатами. Тем самым они показывают,
что физические процессы осуществляются в едином абсолютном
пространстве-времени механики Ньютона и не зависят от выбора си-
стем отсчета.
Полученные результаты снимают, отмеченные выше некоррект-
ности и все исходные ошибки-апарадоксы» кинематики СТО: зави-
симость одновременности событий от выбора систем отсчета, из-
менение размеров тел, интервалов времени при переходе от одной
инерциальной системы к другой, вытекающие из ошибочных преоб-
разований координат Лоренца при условии - v0 ± 0. Их в природе не
существует.
Выходит, что Лоренц напрасно потратил столько времени и ум-
ственной энергии, чтобы объяснить то, чего на самом деле нет.
Несмотря на отмеченные недостатки, системы уравнений
(1.39), (1.44) дают уравнение (1.45), лишенное этих недостатков,
поскольку, как было показано выше, именно из этого уравнения
они вытекают при условии — у = . В произведениях соотноше-
ний этих систем, ввиду наличия симметрии, эти недостатки компен-
сируются появлением квадратов скорости частицы и античастицы в
уравнении (1.45) и Великая Симметрия не нарушается и при усло-
вии v0 Ф 0.
Достаточным условием преобразования координат при со-
хранении однородности пространства-времени является условие —
/ = У, 7г
Действительно, Великая Симметрия не нарушается потому, что
рождение частицы, как и показывает опыт, всегда сопровождает-
ся рождением античастицы. Частицы рождаются попарно при вы-
полнении законов сохранения под знаком диалектики нуля (1.29).
В таком случае можно представить Великое Тождество решением
волнового уравнения (1.24), прямым следствием которого и яв-
ляется рациональная часть преобразований Лоренца - уравнение
(1.45), отражающее их динамическую сущность. Ведь в уравнение
(1.45) входят только квадраты скоростей, которым пропорцио-
нальна энергия, которая, как и скорость С сохраняется. В этом слу-
чае связь между модулями скоростей не нарушается. Таким обра-
зом, уравнение (1.45) является уравнением не столько кинематики,
68
сколько динамики. Оно сохраняется в однородном изотропном аб-
солютном пространстве-времени. Ведь все события в природе со-
вершаются в движении, в динамике, в пространстве скоростей, а не
в статике-покое, определяемом пространством координат. Покой
относителен, движение материи абсолютно. Поэтому механиче-
ское движение не может быть сведено только к геометрии коор-
динатного пространства, только к одной из форм существования
материи.
§1.12 Нарушение локальной симметрии механической
системы
Рассматриваемая здесь Великая Симметрия элементарных воз-
буждений является локально нарушенной относительно абсолютного
вакуума, которого в природе нет. Именно по этой причине она реа-
лизуется не относительно абсолютного нуля, а относительно фунда-
ментального параметра — С2 Ф 0, определяемого свойствами меха-
нической системы.
Характер нарушения локальной симметрии виден из табли-
цы 1 и из графика, показанным на рис. 1.2 Нарушение локальной
симметрии является фундаментальным свойством механической
системы.
Таблица 1
Вакуум Физический эфир
0 = 0; 0 = 0 + v2 - v2; Локальная симметрия не на- рушена. Элементарные возбуждения симметричны: V2 = V2. С2 = С2; C2^C2+v2-v2; С2 = v2 + и2. Перенормировка V2 = С2 - v2. приводит к нарушению локаль- ной симметрии. Элементарные возбуждения не симметричны: v2 Ф V2.
69
не реализуется
реализуется
Рис. 1.2 Нарушение локальной симметрии.
Оно является прямым следствием неуничтожимое™ движения
в физическом эфире - С2 Ф 0, его вещественности - масса покоя
Ф 0. Поэтому механическая система полна энергии - = т„С-
даже в своем основном, «нулевом», вакуумном» состоянии. С мета-
физической точки зрения соотношения (1.29), (1.30), действительно,
бессмысленны. Однако, с точки зрения диалектического материализ-
ма нуль — одна из наиболее удачных форм выражения глубокой сущ-
ности закона единства и борьбы противоположностей в математике
и, следовательно, в физике, поскольку математика — язык физики.
На диалектическую сущность нуля обратил внимание еще Ге-
гель. По этому поводу Энгельс писал: «Оттого, что нуль есть отрица-
ние всякого определенного количества, он не лишен содержания...».
«Действительное содержание какого-нибудь уравнения обнаружива-
ется со всей ясностью лишь тогда, когда все члены его перенесены
на одну сторону и уравнение тем самым приравнено к нулю, как это
имеет место уже в квадратных уравнениях и как это является почти
общим правилом в высшей алгебре.
Функцию F(x,y) = 0 можно затем приравнять также к некоторо-
му z, чтобы дифференцировать этот z, хотя он равен нулю, как обык-
новенную зависимую переменную и получить его частную произво-
дную. Но ничто от каждого отдельного определенного количества
само имеет еще количественное определение и лишь поэтому мож-
но оперировать нулем. Те самые математики, которые без всякого
стеснения оперируют с нулем вышеуказанным образом, то есть опе-
рируют с ним, как с определенным количественным представлени-
70
ем, приводя его в количественные отношения к другим количествен-
ным представлениям, поднимают страшный вопль, когда находят это
у Гегеля в такой обобщенной форме: ничто от некоторого нечто есть
некое определенное ничто» [13]. Соотношения (1.29), (1.30) почти
буквально иллюстрируют упомянутое высказывание Гегеля. Из всего
этого следует, что понятие вакуума как абсолютной пустоты в приро-
де лишено физического смысла и пришло в современную физику из
математической физики СТО Пуанкаре-Эйнштейна в результате ме-
тафизического понимания нуля, вакуума и к гравитационному полю
не имеет никакого отношения.
Рассмотренные выше закономерности, связанные с нарушением
симметрии в системе частиц и античастиц, будут раскрыты более де-
тально при дальнейшем изложении. Они теснейшим образом связаны
со свойствами основного состояния вещественного гравитационного
электромагнитного поля как фрагмента физического эфира
71
2)иале1аника нуля
Гегель увидел в нуле содержанье.
Здесь не каприз философский, желанье.
Для метафизика - вечный покой,
Для диалектика - вечный в нем бой
Бой нескончаемый в вечном движенье,
Без передышки в бою на мгновенье,
Противоречий решительный бой.
В снах лишь встречается вечный покой
Вот почему в интегралах движения
Зрит метафизик константу - покой.
В этом покое конец вдохновения.
Он прекращает в науке свой бой
А диалектик не знает покоя
И не выходит из этого боя.
Константа движенья - начало его,
И ноль в этой схватке превыше всего
72
Диалектика нуля: «Ничто от некоторого нечто
есть некое определенное ничто». (Гегель)
73
ГЛАВА 1.3. ДИНАМИКА
Вся трудность физики, как бу-
дет видно, состоит в том, чтобы
по явлениям движения распознать
силы природы, а затем по этим си-
лам объяснить остальные явления.
И. Ньютон
§ 1.13 Основные понятия динамики
Сущность динамики заключена в трех ее началах, в трех зако-
нах механики Ньютона. Все три закона являются аксиомами, прямым
обобщением практики, опыта.
Рассмотрим формулировки этих законов в переводе академика
А.Н.Крылова [8].
Первый закон определяет удивительное свойство тел:
«Всякое тело продолжает удерживаться в своем состо-
янии покоя или равномерного прямолинейного движения,
пока и поскольку оно не понуждается приложенными сила-
ми изменить это состояние».
Этот закон инерции действительно является аксиомой. Еще ни-
кому не удалось найти причину существования этого эксперимен-
тального феномена. Введение в рассмотрение инерциальных систем
отсчета - прямое следствие первого закона. Система отсчета, дви-
жущаяся по инерции, называется инерциальной. В противном случае
система отсчета называется неинерциальной.
Однако в самой формулировке первого закона ничего не гово-
рится о системах отсчета, об относительном движении. Если считать,
что покой относителен, а движение абсолютно, то первый закон ха-
рактеризует абсолютное движение тел, которое осуществляется
в абсолютном пространстве-времени. С этой точки зрения первый
закон можно рассматривать как следствие, обобщение кинематики
абсолютного движения. Его сущность полностью отражена в кинема-
тическом уравнении абсолютного движения (9).
74
В связи с этим следует также отметить, что инерциальные систе-
мы отсчета совершают свое движение в абсолютном пространстве-
времени.
Второй закон показывает, как изменяется движение тел, задан-
ное первым законом, при действии на них сил. Его Ньютон формули-
ровал так:
«Изменение количества движения пропорционально приложен-
ной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по
которой эта сила действует».
Заметим, что в современной физике понятие «количество дви-
жения» тождественно понятию «импульс», что, конечно, не меняет
сущность вопроса.
Математически второй закон представляется соотношением:
где р = wv - импульс тела;
m - масса тела;
v - скорость тела;
F. - итая сила, действующая на тело.
В практике весьма часто можно приближенно считать, что масса
тела не зависит от времени: m = Const. В этом приближении второй
закон принимает вид:
n
ma = Y,Fi, (1.48)
где а — ускорение тела.
Конечно, всегда надо помнить, что второй закон, представлен-
ный в виде (1.48), является приближенным, ограничивающим суще-
ственным образом область применимости механики. Его ни в коем
случае нельзя считать основным. Только соотношение (1.47) полно-
стью отражает все содержание второго закона.
В соотношениях (1.47), (1.48) вводятся две фундаментальные
физические величины — сила и масса тела.
В учебной литературе общепринято силу определять как взаи-
модействие тел, в результате которого тела приобретают ускорения
или деформируются, или имеет место и то и другое.
Однако, это определение неточно, так как оно соответствует
приближенному определению второго закона — (1.48). Согласно точ-
ному смыслу второго закона - (1.47) силу следует определять так:
75
Сила есть взаимодействие тел, в результате которого
тела изменяют свой импульс или деформируются или имеет
место и то и другое.
Причем импульс тела может меняться как за счет изменения ско-
рости, так и за счет изменения массы тела.
Масса тела является мерой его инертности по отноше-
нию к движению, мерой его гравитационного взаимодей-
ствия с другими телами согласно закону всемирного тяготе-
ния, наиболее универсальной мерой количества вещества.
Но, пожалуй, самое главное в этих соотношениях заключается в
том, что они функционально связывают в конкретном движении тел
пространство и время в такой степени, что дает основание считать, что
движение тел вне пространства и времени невозможно. Причем, это
пространство-время является абсолютным, поскольку пространствен-
ные и временная координаты входят в соотношение (1.47) только под
знаком дифференциала и поэтому это соотношение не ограничено
выбором каких — либо систем отсчета координаты и времени.
Вышесказанное подчеркивает глубокую сущность второго зако-
на динамики Ньютона.
Таким образом, первый и второй законы реализуются в абсо-
лютном пространстве-времени и от выбора систем отсчета относи-
тельного движения не зависят.
Третий закон утверждает:
Силы, с которыми действуют друг на друга тела, равны
по величине и противоположны по направлению.
Значение этого закона трудно переоценить. Он свидетельствует
о том, что в природе существует равновесие, симметрия в системе
взаимодействующих тел. Это означает, что само существование тел
в пространстве и времени обладает определенной устойчивостью,
характеризуемой «временем жизни», сохраняемостью свойств.
Таким образом, законы динамики классической механики объек-
тивно существуют и тем самым отражают всеобщий закон природы:
Законы природы объективно существуют и не зависят от выбо-
ра каких-либо систем отсчета пространственных и временной коор-
динат, инерциальных или неинерциальных, и вообще от того, прово-
дятся ли какие либо измерения или нет.
В связи с этим следует отметить, что принципы относительности
Галилея, Эйнштейна являются частными случаями этого всеобщего
закона. Принцип относительности Галилея выполняется при прибли-
женном рассмотрении второго закона динамики (1.48). Принцип
76
относительности Эйнштейна выполняется при точном рассмотрении
второго закона динамики (1.47).
Итак, важно еще раз подчеркнуть, что в законах динамики Нью-
тона не говорится ни слова о системах отсчета, так как движение тел
рассматривается в абсолютном пространстве-времени замкнутой
механической системы и не зависит от выбора систем отсчета про-
странственных и временной координат.
Однако прошло немало времени с тех пор, как Ньютон сформу-
лировал три закона динамики и создал теорию механического дви-
жения тел, ставшую классической механикой. С тех пор физика раз-
вилась в мощную науку о природе. В ходе этого развития возникли
новые разделы механики: аналитическая механика, механика сплош-
ных сред, релятивистская механика, квантовая механика, реляти-
вистская квантовая механика, квантовая релятивистская теория поля.
Каждая из этих механик отражала определенные объективные зако-
ны природы и являлась значительным достижением человеческого
разума в области физики. Каждая из этих механик претендовала на
определенную самостоятельность, и даже независимость от клас-
сической механики. Особенно в этом усердствовали релятивистская
и квантовая механики, сумевшие объяснить целый ряд эксперимен-
тальных фактов, которые, как тогда казалось, в корне противоречи-
ли концептуальным основам классической механики. С точки зрения
этих двух механик классическая механика выглядела несостоятель-
ной. Однако уже тогда были признаки того, что такой вывод являлся
мало обоснованным хотя бы потому, что согласно принципу соответ-
ствия релятивистская механика при предельном переходе С —> оо, а
квантовая механика при предельном переходе h —* 0 превращались
в классическую механику, ограниченную ее приближенным вторым
законом (1.48) с т ~ т0. Конечно, эти предельные переходы, пред-
ставленные в чисто математической форме, лишены непосредствен-
ного физического смысла, так как фундаментальные постоянные С
и Л не могут изменяться и, согласно принципу соответствия, должны
переходить в классическую механику без каких либо изменений. Фи-
зический же смысл, соответствующий этим предельным переходам,
имеют предельные переходы:
S nh п
77
Механика-Золушла
Трудягу-Золушку механику «тесали»
Ньютон ианцы с юных дней,
В дворец науки не пускали
На бал физических идей.
И все ж она на бал успела
Явиться в волнах времени-реки,
И Правды туфельки надела
Ныотонианцам вопреки.
78
79
где S = nh - действие;
п — квантовое число;
2л
h — постоянная Планка.
Эти пределы реализуются при условии v —> 0 и п —> оо.
Но и эти предельные переходы не совсем корректны, так как при
v = 67 движение вообще отсутствует и, следовательно, исчезает объ-
ект исследования для классической механики, а предельные перехо-
ды п —► оо 5 —> оо тоже лишено реального смысла. Из всего этого
следует, что принцип соответствия определяется не рассмотренными
предельными переходами, а только неравенствами:
«1;
n » 1.
Таким образом, релятивистская механика становится прибли-
женной классической механикой при достаточно малых скоростях
движения тел, а квантовая механика - при достаточно больших кван-
товых числах. Но в таком случае возникает вопрос, а не является ли
это результатом того, что общепринятая в настоящее время форма
классической механики за многие годы настолько была обеднена по
сравнению с ее исходным оригиналом — механикой Ньютона стара-
ниями ньютонианцев - неумеренных последователей Ньютона в ходе
«редактирования» его Начал, начиная от Котса и кончая Эйнштейном
и его последователями, что сама стала предельным случаем свое-
го оригинала, подчиняясь тем же рассмотренным выше предельным
переходам, в то время как сам оригинал уже обладал достаточной
полнотой для описания релятивистских и квантовых эффектов и, сле-
довательно, содержал в себе рациональным зерном отмеченные
выше «новые» механики во всей области своего существования, а не
только в каком то предельном переходе?
А не содержит ли в себе классическая механика новые меха-
ники не только в асимптотической точке, а во всей области движе-
ний тел? Не обладает ли классическая механика фундаментальны-
ми константами С и Л в такой же мере как и новые механики? Не
являются ли новые механики всего лишь разделами классической
механики?
Положительный ответ на эти вопросы содержится во всех пара-
графах настоящей работы.
80
Однако, чтобы ответить на эти вопросы кратко, прежде всего,
необходимо сравнить формулировки трех законов динамики, дан-
ные Ньютоном, с их «отредактированными» в ходе отчуждения со-
временными формулировками.
Начнем с первого закона — закона инерции.
§ 1.14 Фундаментальность первого закона динамики
С этой целью рассмотрим самую распространенную в настоя-
щее время формулировку, которая считается первым законом дина-
мики Ньютона, обычно приводимую в вузовских и школьных учебни-
ках, например [14]:
«Существуют такие системы отсчета, относительно которых
поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость посто-
янной, если на них не действуют другие тела или действие других тел
компенсируется».
Эта формулировка, прежде всего, вызывает крайнее удивление
своим несоответствием оригиналу — формулировке Ньютона, неува-
жением к авторскому тексту знаменитого ученого.
В этой формулировке вопрос о точном переводе уже не стоит.
Более того, эта формулировка не только по букве, но и по содер-
жанию настолько отличается от формулировки первого закона дина-
мики, данной Ньютоном, что называть ее первым законом динамики
Ньютона было бы несправедливо. Отметим принципиальное разли-
чие этих двух формулировок.
Формулировка Ньютона представляет закон инерции как объек-
тивный закон природы, лишенный и тени субъективизма, связанного с
выбором систем отсчета. Этим подчеркивается, что законы природы
объективно существуют и не зависят от выбора каких либо систем
отсчета, которые не существуют в природе и могут быть введены в
рассмотрение только думающим субъектом.
Вторая же формулировка представляет собой определение
инерциальных систем отсчета, о которых в формулировке первого
закона Ньютона нет и речи, и к законам динамики не имеет никакого
отношения, так как в этом определении ничего не говорится о причи-
нах, позволяющих телу двигаться с постоянной скоростью или нахо-
диться в состоянии покоя. Понятие «система отсчета» в этом опреде-
лении остается чисто кинематическим понятием.
Таким образом, эта формулировка лишена динамического со-
держания. Она не эквивалентна формулировке первого закона ди-
7 zak 97
81
намики, данной Ньютоном, и не может считаться этим законом.
Появление подобных формулировок первого закона динамики
свидетельствует о том, что глубина динамического содержания это-
го закона утеряна и до сих пор не понята до конца.
В чем же заключается глубина формулировки первого закона
динамики Ньютона?
Эта формулировка до предела насыщена динамическим содер-
жанием. В ней, прежде всего, утверждается, что всякое тело удер-
живается в состоянии... Это означает, что всякое тело удерживается
в состоянии инерциального движения или покоя определенными си-
лами (другого способа удержания в механике нет), которые назы-
ваются силами инерции. Они всегда направлены против сил, стремя-
щимися нарушить состояние покоя и равномерного прямолинейного
движения тела и по этой причине являются возвращающими упругими
силами. Таким образом, состояние покоя или равномерного прямо-
линейного движения тела обеспечивается динамическим равновеси-
ем возбуждающих и девозбуждающих - инерционных сил.
Не менее важную роль в рассматриваемой формулировке
играет и понятие состояние. Динамический смысл этого понятия за-
ключается в том, что движущееся тело всегда находится в состоя-
нии взаимодействия с механической системой, которая состоит
из других тел, формирующих вместе с рассматриваемым телом
определенное состояние всей механической системы. Именно
поэтому состояние рассматриваемого тела находится в состоянии
механической системы. Из всего этого следует, что понятие состо-
яние - коллективное понятие. По этой причине любое тело всегда
находится в окружении других тел и никогда — в абсолютной пу-
стоте -* вакууме. Движение этого тела всегда взаимосвязано с дви-
жением других тел механической системы. Устойчивость движения
отдельного тела механической системы взаимосвязана с устойчи-
востью движения всей механической системы. Мерой устойчиво-
сти движения является сохранение скорости движения, линейная
зависимость радиус-вектора пространства механической системы
от времени. В этом случае пространство механической системы
является однородным и изотропным, а время — однородным. Ины-
ми словами, пространство-время механической системы обладает
свойствами абсолютного пространства-времени, которое Ньютон
считал истинным, в котором вслед за законом сохранения абсолют-
ной скорости следуют все остальные законы сохранения замкнутой
механической системы.
82
Обобщая, можно со всей определенностью утверждать:
Первый закон динамики Ньютона является законом сохранения
механической формы движения материи.
Следует отметить, что все предыдущие параграфы нашей рабо-
ты по сути дела посвящены рассмотрению первого закона динами-
ки Ньютона. В них данная выше краткая характеристика этого закона
представлена в развернутой форме. В результате было показано,
что в первом законе динамики Ньютона заключена полная информа-
ция о релятивистских, квантовых свойствах механической системы,
что из этого закона действительно следуют все законы сохранения
механического движения.
До сих пор первый закон динамики Ньютона считался неработаю-
щим по сравнению со вторым и третьим законами динамики.
Однако теперь стало ясно, что он оказался самым трудоспособ-
ным из трех этих законов. Не даром Ньютон считал его главным, пер-
вым из трех равноправных законов. Именно этому закону стало под
силу выполнить труднейшую работу, которая совсем недавно каза-
лась невыполнимой, показать, что классическая механика способна
рассматривать релятивистские и квантовые свойства механических
систем в такой мере, что релятивистская и квантовая механики оказа-
лись ее разделами. Границы применимости этих теорий оказались в
рамках применимости классической механики.
Таким образом, первый закон динамики Ньютона без всяких
предельных переходов можно считать основополагающим для реля-
тивистской и квантовой механик. Этот вывод дает полный ответ на по-
ставленный выше вопрос.
Однако чтобы быть последовательным до конца, следует уста-
новить, как на этот вопрос отвечают второй и третий законы динамики
Ньютона.
§ 1.15 0 значении второго и третьего законов динамики
Как уже отмечалось, математически второй закон записывается
и только в предельном случае, когда « 1, при котором
т~ тп=Const., второй закон динамики Ньютона принимает следую-
щий вид:
7*
83
ma = ^Fi.
dv
где a =----ускорение тела.
dt
Вот мы и получили окончательный ответ на поставленный вопрос.
Оказывается, существует точный второй закон Ньютона, который
сохраняет свою силу и в релятивистской механике без всяких пре-
2 1
дельных переходов. При неравенстве <( 1 уравнения релятивист-
ской механики становятся уравнениями приближенной классической
механики, поскольку при этом неравенстве уравнение второго зако-
на динамики Ньютона так же становится неточным с тем же прибли-
жением. Конечно, если пользоваться только приближенным вторым
законом динамики, то и согласие между классической механикой и
релятивистской механикой будет наблюдаться только в предельном
случае. Исторически так и произошло. Физики не нашли объяснения
релятивистским и квантовым явлениям в рамках классической меха-
ники. Они не нашли полного согласия между упомянутыми новыми
разделами механики и классической механикой потому, что пользо-
вались не вторым законом динамики, который был сформулирован
Ньютоном и обладал всей полнотой своего содержания, а только его
крайне обедненным приближением, в котором была утеряна важ-
нейшая информация не только количественного, но и качественного
характера этого важного закона.
К сожалению, это крайне обедненное содержанием приближе-
ние до сих пор по непонятным причинам считается основным опреде-
лением второго закона динамики. Но ведь такого определения Нью-
тон не давал! Так, например, в уже упомянутом стабильном учебнике
физики [14] он буквально навязывается Ньютону. Цитируем выдерж-
ку из этого учебника:
«Опыты, подобные рассмотренным выше, и многие другие по-
зволили Ньютону сформулировать один из важнейших законов меха-
ники -второй закон Ньютона.
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на
сообщаемое этой силой ускорение».
Так свой второй закон динамики Ньютон не формулировал!
Наконец, в духе заданных вопросов рассмотрим третий закон
динамики Ньютона.
Современные формулировки этого закона не претерпели суще-
ственных изменений.
84
Все три закона динамики Ньютона всегда выполняются в абсолют-
ном пространстве-времени. Поэтому третьему закону обязательно
должен подчиняться и второй закон. Это означает, что в этом зако-
не действующая сила всегда уравновешена силой инерции. Следова-
тельно, сила инерции равна:
Это дает основания написать:
—=о
dt
Но сила инерции обладает свойствами квазиупругой силы. Сле-
довательно, это уравнение является уравнением колебаний и в конеч-
ном итоге волны.
Наконец, как будет показано ниже, уравнение второго закона
динамики механики Ньютона, является характеристическим уравне-
нием волнового уравнения.
Проведенный анализ показывает, что все предыдущие парагра-
фы нашей работы действительно были посвящены рассмотрению
первого закона динамики Ньютона, выяснению того, как и каким спо-
собом силы инерции механической системы удерживают тело в со-
стоянии равномерного и прямолинейного движения или в состоянии
покоя.
Таким образом, в этом параграфе мы убедились в том, что пер-
вый закон динамики Ньютона достоен называться первым. Он несет
информацию о самых глубоких, определяющих свойствах механиче-
ской системы.
Глубокое понимание фундаментальности законов динамики ме-
ханики Ньютона становится возможным после рассмотрения законов
сохранения движения.
85
86
Закон Ломоносова
У Ломоносова в пробирке
Весь Мир. И никакой в ней дырки.
Утечки нет. Переливаясь,
В другой пробирке возрождаясь,
Своих Мир качеств не теряет,
Количество в пробирках сохраняет
87
ГЛАВА 1.4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Все изменения, случающиеся в
природе, происходят так, что если
что-либо прибавится к чему-либо,
то столько же отнимется от чего-
либо другого.
М. Ломоносов
§ 1.16 Закон сохранения количества движения материи
М.В. Ломоносова
Итак, причинами, вызывающими движения тел, изменяющими
параметры их движения, являются силы - взаимодействие тел. Од-
нако это вовсе не означает, что силы рождают новое движение тел
из ничего. Они только перераспределяют движение между телами в
ходе их взаимодействия согласно закону сохранения количества дви-
жения материи, установленного еще Ломоносовым наряду с зако-
ном сохранения вещества в 1748 г.:
«Все изменения, совершающиеся в природе, происходят таким
образом, что сколько к чему прибавилось, столько же отнимается
от другого. Так, сколько к одному телу прибавится вещества, столь-
ко же отнимется от другого... Этот закон природы является настоль-
ко всеобщим, что простирается и на правила движения: тело, воз-
буждающее толчком к движению другое, столько же теряет своего
движения, сколько отдает от себя этого движения другому телу».
Ныне этот фундаментальный закон природы, установленный
М.В. Ломоносовым, формулируется так:
Движение материи не возникает из ничего и не исчезает, а пере-
ходит из одной формы движения материи в другую.
Попытаемся показать, каким образом в общем случае этот за-
кон реализуется в механике.
Наличие различных форм движения материи есть прямое след-
ствие ее дискретности: любое поле эквивалентно системе многих
взаимодействующих частиц. Процесс взаимодействия как раз и яв-
88
ляется процессом обмена движением между этими частицами, осу-
ществляемым различного рода силами. Это означает, что независи-
мо от качественных различий всевозможных форм движения материи
должна существовать среди полевых функций механической систе-
мы универсальная функция пространства и времени, определяющая
количество движения материи. На первый взгляд может показаться,
что такой мерой должна быть абсолютная скорость движения меха-
нической системы - С, ее коэффициент устойчивости движения и со-
стояния - С2. Действительно, сама скорость и ее квадрат раскрывают
глубокую сущность пространства-времени как движения, его абсо-
лютный параллелизм, как проявление наличия Великой Симметрии в
движении механической системы. Однако из предыдущего рассмо-
трения видно, что коэффициент устойчивости не обладает достаточ-
ной полнотой для того, чтобы быть такой мерой хотя бы потому, что
коэффициент устойчивости сильного возбуждения поля механиче-
ской системы меньше коэффициента устойчивости основного состо-
яния поля: v2^2; v2<C2, в то время как по смыслу возбужденное со-
стояние поля должно обладать большим количеством движения, чем
невозбужденное. С другой стороны, из предыдущего также следу-
ет, что роль коэффициента устойчивости движения поля настолько
велика, что между ним и общей мерой количества движения поля все
же должна быть прямая связь, причем для однородной изотропной
механической системы такая связь должна быть простейшей, то есть
линейной. Кроме того, эта общая мера количества движения материи
должна учитывать всю совокупность пространственно-временных
изменений поля, в каком бы направлении они не происходили. Это
означает, что эта мера должна скалярно зависеть от трехмерно-
го пространства и, следовательно, учитывая скалярность времени и
коэффициента устойчивости, она сама должна быть скаляром. В си-
стеме трех ортогональных пространственных векторов возможны
два скаляра: модуль вектора и смешанное произведение векторов.
Первый скаляр определил кинетику движения тел механической си-
стемы, ее коэффициент устойчивости. Второй скаляр определяет
пространственный объем поля V = XYZ ИЛИ dV = dXdYdZ.
Таким образом, общая мера количества движения элементарно-
го поля механической системы должна быть простейшей линейной
функцией всех этих скаляров:
W = тС2 + ^00.
где т — коэффициент пропорциональности;
6 zak 97
89
№()() - некоторая постоянная.
Если считать, что коэффициент т имеет размерность массы, то
функция W и ее аддитивная постоянная WQQ имеют смысл энергии, а
сам коэффициент устойчивости
dW
qi _ dW _ dV _ ет
dm dm р
dV
является гравитационным потенциалом поля данной механической
системы, поскольку определяет собой энергию единицы массы, где
_ dW dm
GJ - - плотность энергии; р = —• - плотность массы механиче-
dV dV
ской системы.
Таким образом, в полном согласии с основными положениями
физики можно считать, что энергия как раз и является той универсаль-
ной полевой функцией, которая определяет всеобщую количествен-
ную меру движения и взаимодействия в механической системе.
Для однородного изотропного поля плотность энергии получает
более конкретный смысл, если представить ее в следующем виде
dW
и> =--
dV
( дту
При условии С2 — const, получим:
w = рс2 (1.49)
( дт\
где р = --- - плотность массы поля.
\dV )с2
Дальнейшая конкретизация формулы (1.49) возможна, если
учесть дискретную структуру поля, представляющего собой систему
многих взаимодействующих частиц. Считая, что каждая частица поля
обладает определенной массой т? а плотность числа частиц /-того
сорта равна п., то можно написать
Р = ^И,7И,
и, следовательно, энергия /-той частицы
W. = т.С2
Таким образом, плотность энергии поля, как совокупности ча-
стиц, определится соотношением:
90
vv= pC2 = У*С2. (1.50)
В ходе взаимодействия частицы могут претерпевать не только ко-
личественные, но и качественные изменения. Это приводит к многооб-
разию форм возмущенного движения поля вследствие многообразия
внутренних противоречий, присущих полю, многообразия форм раз-
решения этих противоречий. Так, соотношение (1.50) показывает, что
пространственно-временные и энергетические изменения в однород-
ном изотропном поле происходят таким образом, что коэффициент
устойчивости, его гравитационный потенциал С2 остается постоянным.
Однако «единство противоположностей условно, временно, прохо-
дяще, релятивно. Борьба взаимоисключающих противоположностей
абсолютна». [15]. Поэтому коэффициент устойчивости С2 опреде-
ляет не абсолютную (в пространстве и времени), а относительную
устойчивость поля в пространстве и времени, не абсолютное, а отно-
сительное единство противоположностей поля механической системы.
Следовательно, величина С2, как отмечалось ранее, все же не явля-
ется абсолютной константой. Она должна меняться в зависимости от
пространственно-временных изменений в комплексе внутренних про-
тиворечий, определяющих сущность поля, в зависимости от характера
эволюции точки равновесия в этом комплексе. Именно по этой причине
абсолютная скорость механической системы является волновой функ-
цией и подчиняется волновому уравнению (1.13). Более того, именно
по этой причине скорость света в вакууме не является максимальной
предельной скоростью всей природы, как это утверждается в СТО, а
является лишь максимальной предельной скоростью одной замкнутой
механической системы — гравитационного поля, и каждая замкнутая
механическая система характеризуется своей собственной макси-
мальной предельной скоростью присущей только ей одной. Таким об-
разом, в поле, как и во всякой вещи, существуют внутренние причи-
ны его качественных изменений, причины его самодвижения. Причем
внутренние противоречия, присущие вещам и явлениям, служат корен-
ной причиной их развития, тогда как взаимная связь и взаимодействие
одной вещи или явления с другими вещами или явлениями представляют
собой причины второго порядка, поскольку внешние причины являют-
ся условием изменений, а внутренние причины — основой изменений.
Причем, внешние причины действуют через внутренние. Внешние при-
чины способны вызвать лишь изменение объема и количества, но ими
нельзя объяснить, почему вещам и явлениям присущи бесконечное
качественное многообразие и переход одного качества в другое. Как
6*
91
видно из предыдущего, это положение диалектического материализма
о двух видах причин качественных изменений полностью относится и к
полю механической системы, в том числе и к гравитационному полю.
Таким образом, динамика вслед за кинематикой, определяющей
только пространственно-временную форму существования механи-
ческой системы, раскрывает сущность ее движения как самодвиже-
ния материи в Великом Законе сохранения количества движения ма-
терии, установленным еще Ломоносовым. Причем, универсальной
функцией механической системы, определяющей этот закон, явля-
ется энергия.
Следующий шаг в раскрытии динамики механической системы,
в соответствии с законом сохранения количества движения материи
в ее механической форме в развернутом виде, теснейшим образом
связан с рассмотрением симметрии ее поля.
§1.17 Закон сохранения абсолютной скорости в системе
законов сохранения
Установленный в кинематике закон сохранения абсолютной ско-
рости играет определяющую роль в динамике в семействе законов
сохранения замкнутой механической системы. Докажем это.
Для этого рассмотрим, как сохраняющиеся в пространстве-
времени функции замкнутой механической системы (р j= 1,2,3,...
должны зависеть от трехмерного пространства и одномерного
времени.
Прежде всего, следует установить, сколько сохраняющихся
функций (р. существует в замкнутой механической системе. Для это-
го учтем, что с физико-математической точки зрения функции (р. яв-
ляются интегралами движения.
Для замкнутой механической системы, состоящей из N матери-
альных точек, число интегралов движения равно 67V-1. В это число
входят постоянные интегрирования уравнения второго закона динами-
ки Ньютона, являющимся дифференциальным уравнением второго
порядка. Их два для одной материальной точки. В общем случае это
число надо умножить на 3, чтобы учесть, что движение происходит в
трехмерном пространстве. Для всех N материальных точек получим
число 6N интегралов движения. Однако из этого числа надо вычесть
единицу, чтобы учесть, что время является аргументом функций <р .
В результате число интегралов движения получается равным указан-
ному выше числу — 6N- 1.
92
Однако из этого громадного числа интегралов движения для
описания движения в классической механике до сих пор считается
достаточным использовать только три хорошо проверенные опы-
том аддитивных интеграла движения: импульс, момент импульса,
энергия. Считалось, что именно закон сохранения импульса, закон
сохранения момента импульса, закон сохранения энергии вместе с
законами динамики составляют достаточную основу классической
механики Ньютона.
Причем, как показала в своих теоремах Нетер, закон сохранения
импульса обусловлен однородностью пространства, закон сохра-
нения момента импульса обусловлен изотропностью пространства,
закон сохранения энергии обусловлен однородностью времени. Это
означает, что эти законы сохранения реализуются в изотропном, од-
нородном абсолютном пространстве-времени Ньютона.
Однако, как показал опыт, использование только этих интегралов
движения оказалось недостаточным для объяснения квантовой при-
роды излучения и свойств эфира.
Иными словами, выражаясь языком историков, этих интегралов
движения не хватило для рассеяния тех облачков, о которых в кон-
це девятнадцатого века известный физик У. Томсон говорил, что на
горизонте безоблачного неба классической механики имеются два
темных облачка: неудача попыток создания теории излучения абсо-
лютно черного тела и противоречивое поведение эфира.
Выясним, каких интегралов движения не хватало классической
механики для решения возникшей проблемы.
Выяснение этого вопроса начнем с рассмотрения интегралов дви-
жения простейшей замкнутой механической системы — одного тела,
материальной точки, нашедшего отражение в первом законе дина-
мики Ньютона.
Для одной материальной точки W=/ и число интегралов движе-
ния равно пяти. В таком случае возникает вопрос, какие интегралы
движения, какие законы сохранения необходимо добавить к законам
сохранения импульса, момента импульса, энергии, чтобы получить
полное описание движения материальной точки? Такими законами яв-
ляются: закон сохранения массы и согласно первому закону динами-
ки закон сохранения скорости. Для системы N материальных точек
закон сохранения скорости представляется законом сохранения аб-
солютной скорости С.
Следует отметить, что необходимость существования законов
сохранения массы и абсолютной скорости следует ходя бы из того,
93
что интегралы движения — импульс, момент импульса, энергия явля-
ются функциями массы и скорости. Следовательно, чтобы выполня-
лись законы сохранения импульса, момента импульса, энергии долж-
ны выполняться законы сохранения массы и скорости, т. е. масса и
скорость должны быть интегралами движения.
Причем в основе этих законов сохранения непременно должен
лежать закон сохранения абсолютной скорости, который ближе всего
связан с отмеченными выше симметриями замкнутой механической си-
стемы, следствием которых являются законы сохранения. Ведь в абсо-
лютном изотропном однородном пространстве и однородном време-
ни абсолютная скорость может быть образована только отношением
однородного радиус-вектора к однородному времени. Это отноше-
ние по своему физическому смыслу должно оставаться постоянным в
пространстве-времени, то есть должно быть интегралом движения.
Это замечание должно относиться и к массе как к интегралу дви-
жения: масса должна быть функцией скорости! Это важное обстоя-
тельство нашло свое отражение во втором законе динамики Ньюто-
на, согласно которому масса находится под знаком производной по
времени и, следовательно, является функцией пространства и време-
ни и по этой причине сохраняется как интеграл движения.
С другой стороны закон сохранения массы должен существовать
еще потому, что без его выполнения не будут выполняться законы со-
хранения импульса, момента импульса, энергии, так как они являют-
ся функциями массы. Но исторически случилось так, что абсолютная
скорость, масса замкнутой механической системы, квант действия не
были востребованы из богатого арсенала интегралов движения. За-
коны сохранения абсолютной скорости, массы, кванта действия не
были своевременно открыты. Это существенным образом ограничи-
ло возможность классической механики в раскрытии многих свойств
природы, что и привело к возникновению теории относительности и
квантовой механики, казалось бы, вне ее рамок. Между тем закон
сохранения абсолютной скорости в рамках динамики следует хотя
бы уже из того, что отношение энергии к импульсу, как отношение
интегралов движения должно быть величиной постоянной в такой же
мере, как и постоянство импульса и энергии:
W „ „
— ~С = Const.
Следовательно, это отношение — С, имеющее размерность ско-
рости, является интегралом движения. Эту скорость согласно выво-
дам кинематики следует называть абсолютной скоростью замкнутой
94
механической системы. Разумеется, каждая замкнутая механическая
система характеризуется своей собственной абсолютной скоростью.
Она остается постоянной в абсолютном пространстве-времени дан-
ной замкнутой механической системы.
Как видно, абсолютная скорость лежит в основе импульса, мо-
мента импульса, энергии.
Согласно выводам кинематики абсолютное пространство-время
представляет собой квантовое волновое поле, в котором волны рас-
пространяются с абсолютной скоростью - С = v2, частотой V = — и
длиной волны - Я.
Это квантование пространства-времени неминуемо приводит к
квантованию энергии и импульса. Это следует из того, что сохране-
ние энергии волны невозможно без сохранения энергии его полного
колебания. Энергия одного полного колебания определяется соотно-
шением:
d№
h =----= Const. (1-51)
dv
Постоянная h, равная энергии одного полного колебания, являет-
ся еще одним интегралом движения. Она представляет собой квант
действия.
Интегрируя соотношение (1.51) по частоте, получим:
W^WQ+hv (1.52)
В явном виде соотношение (1.52) представится так:
тС2 ~ mQC2 + hv,
где масса т ввиду ее адитивности, может принимать значения всей
массы замкнутой механической системы, либо значения массы ее ча-
стей, частиц, hv - квант энергии.
Масса замкнутой механической системы сохраняется, так как
она наряду с абсолютной скоростью является интегралом движения.
Таким образом, для достаточно полного описания свойств зам-
кнутой механической системы к законам сохранения импульса, мо-
мента импульса, энергии следует добавить законы сохранения абсо-
лютной скорости, массы и кванта действия.
После введения в рассмотрение отмеченных выше не востребо-
ванных ранее интегралов движения СТО, ОТО и квантовая механика
своими рациональными зернами становятся разделами классической
механики.
95
В частности, исходные постулаты СТО перестают быть постула-
тами, так как они уже содержатся в основах классической механики.
Так, постоянство скорости света в «вакууме», независимость ее от
выбора систем отсчета свидетельствует о том, что гравитационное
электромагнитное поле является замкнутой механической системой,
в которой скорость света в «вакууме» является интегралом движе-
ния - абсолютной скоростью механического движения в физическом
эфире.
Итак, число интегралов движения - (р., кроме уже упомянутых,
весьма велико. При необходимости они &удут вводиться в рассмо-
трение из громадного арсенала в ходе дальнейшего изложения ме-
ханики.
Первый интеграл этого множества - (pj = С выражает фунда-
ментальный закон сохранения абсолютной скорости С в изотропном
однородном пространстве-времени замкнутой механической систе-
мы. Проведенный анализ показывает, что он действительно лежит в
основе остальных законов сохранения. Это станет окончательно яс-
ным из содержания следующих параграфов.
§ 1.18 Законы сохранения импульса, энергии, энергии-
импульса как следствия закона сохранения абсолютной
скорости
Переходя от кинематики к динамике, продолжая обсуждение
диалектики нуля, умножим соотношение (1.24) на массу частицы т.
В результате получим закон сохранения энергии:
W = тС2 = РГЧ + Wa = mv2 + wu2 =
~mC2(Cos2a + Sin2a) = пчтС2 + namC2 = Const. (1.53)
где IK = тС2 — полная энергия элементарного возбуждения (бозона);
= mv2 - энергия частицы (фермиона);
1Ка = тио ‘ - энергия античастицы (фермиона).
Из этого соотношения видно, как функции распределения Ферми-
Дирака распределяют энергию элементарного возбуждения - бозо-
на между фермионами - частицей и античастицей.
Для получения закона сохранения импульса в скалярной форме
достаточно соотношение (1.53) умножить на массу. Получим:
96
т2 • С2 = т2 • v2 + т2 -и2 = Const. (1-54)
В векторной форме он запишется так:
Р = А + Pai = Const.,
(1.55)
где рч = mv - импульс частицы;
ра = 171\3 — импульс античастицы.
Следует подчеркнуть, что закон сохранения импульса находится в
полном согласии с тремя законами динамики классической механики
и, что является весьма важным, раскрывает сущность силы инерции.
Прежде всего, он непосредственно отражает первый закон — за-
кон инерции.
Согласно второму закону динамики, чтобы изменить состояние
движения тела надо изменить его импульс. Для этого необходимо
преодолеть силу инерции.
В таком случае второй закон динамики следует из закона сохра-
нения импульса (1.55) в результате дифференцирования по времени:
dP _
dt dt
^- = 0. (1.56)
Но согласно второму закону скорость изменения импульса ча-
стицы равна действующей на нее силе F4:
-9- = F4 (1.57)
dt
а скорость изменения импульса античастицы равна действующей на
нее силе Fa:
(1.58)
dt
Подставляя эти значения скоростей изменения импульсов в соот-
ношение (1.56), получим третий закон динамики Ньютона. Всякому
действию всегда есть равное противодействие:
ч а
Это дает основание второй закон динамики Ньютона для частицы
записать в следующем виде:
— ~F = -F
dt
97
Откуда следует
Из соотношения (1.56) видно, что сила Fa является силой инерции
и обладает всеми ее свойствами:
1. Сила инерции всегда равна и противоположно направлена силе,
вызывающей изменение импульса частицы, тела;
2. Сила инерции обладает всеми свойствами возвращающей
упругой силы, без наличия которой невозможно колебательное дви-
жение механической системы, реализованное в виде волн. Именно по
этой причине все функции движения механической системы являются
волновыми, и движение тел представляет единство корпускулярных и
волновых свойств;
3. Без наличия сил инерции невозможно динамическое равновес-
ное состояние механической системы. Это важное обстоятельство
нашло свое отражение в одном из основных принципов динамики, в
принципе Даламбера:
Если к заданным (активным) силам, действующим на точки ме-
ханической системы, и реакциям наложенных связей присоединить
силы инерции, то получится уравновешенная система сил.
4. Силы инерции кажутся фиктивными, если рассматривать движе-
ние тел в пустоте. В действительности пустоты нет, движение тел про-
исходит в вещественном гравитационном электромагнитном поле -
фрагменте физического эфира. Сила инерции выражает реакцию
механической системы на изменение импульса ее частиц, тел. Без уче-
та наличия физического эфира сила инерции превращается в фикцию.
Для получения закона сохранения энергии-импульса достаточно
соотношение (1.53) возвести в квадрат или соотношение (1.54) умно-
жить на С2:
FT2 = w2C4 ~ m2C4(Cos2a + Sin2a)2 =
= т2 С4 (Cos2 а + Sin2a) = m2v2C2 + m\)2C2 (1.61)
или FT = тС2 = тС2VCo52a + 5/w2a = + ~p^C2 (1-62)
Впрочем, полученные выражения для энергии, импульса, ква-
драта энергии замкнутой механической системы непосредствен-
но следуют из решения волнового уравнения (1.13), которому эти
физические величины удовлетворяют как сохраняющиеся полевые
функции (р..
98
В общем случае, как видно из полученных соотношений, законы
сохранения выполняются при любых значениях начальной фазы. Од-
нако в конкретных случаях движения на поведение начальной фазы
накладываются определенные ограничения. Это дает основания, пре-
жде всего, рассмотреть два асимптотических случая.
Первый асимптотический случай определяется пределами:
а—>0
v —> С; Cosa —> I; Sina —> 0; т —> тф;.
W -+№ч=№ф = тфС2\р -> Рф = тфС,
Здесь индексом «Ф» отмечены физические величины, лишенные
массы покоя.
Этот асимптотический случай реализуется в механической си-
стеме в виде ее слабых возмущений: акустических, гравитационных
электромагнитных волн, представленными фононами, фотонами, ли-
шенными массы покоя.
Второй случай - абсолютный покой:
а —> 90°; v —> 0;Cbsa —> 0,Sina -> \\т -> -> FF0 = mQC2
В этом асимптотическом случае масса т стремится к массе по-
коя т(), энергия — к своему экстремальному значению — к экстремаль-
ному значению энергии античастицы - к энергии ее покоя WQ = mQC2.
В этом случае квадрат предельной максимальной скорости проявляет
свою потенциальную природу. Он равен гравитационному потенциа-
лу однородного изотропного потенциального гравитационного поля,
лежащего в основе замкнутой механической системы. Именно по
этой причине энергия покоящейся частицы равна ее энергии покоя.
Таким образом, решается одна из «семи задач тысячелетия» —
задача Янга - Миллса: «Если частица обладает массой, то существует
ее нижний предел».
Второй асимптотический случай в природе не реализуются, так
как движение неистребимо. Поэтому в реальных замкнутых механи-
ческих системах, обладающих потенциальной энергией не зависящей
от скорости движения, наблюдается только явление конденсации при
v Ф 0. Конденсация представляет собой фазовый переход из газово-
го состояния в конденсированное — в жидкость или твердое тело при
определенных критических значениях а,. Явление конденсации ввиду
важности будет рассмотрено ниже.
99
1.19. Кинетическая и потенциальная энергия механиче-
ской системы
Итак, в природе движение неистребимо и абсолютный покой не-
достижим. Именно по этой причине масса т никогда не равна массе
покоя - т(). Она является функцией скорости и только асимптотиче-
ски стремится к массе покоя при v —> 0 подобно тому, как в тер-
модинамике, согласно теореме Нернста, абсолютная температура
Т—>0 по той же причине, но никогда не достигает этого предела.
Именно поэтому полная энергия замкнутой механической системы,
частицы которой обладают потенциальной энергией взаимодействия,
равна сумме потенциальной - Wp и кинетической Wk энергиям. При-
чем потенциальная энергия зависит только от координат трехмерно-
го пространства, а кинетическая - только от квадрата скорости со-
гласно соотношению:
W = Wp(x,y,z) + Wk(y2) = Const. (1-63)
Причем важно подчеркнуть, что в этом случае закон сохране-
ния энергии выполняется при условии, что в замкнутой механической
системе действуют центральные консервативные силы, источником
которых являются различного рода частицы. В вакууме частиц нет, и
вакуум не обладает потенциальной и кинетической энергиями.
Сравним это значение полной энергии с ее значением в соотно-
шениях (1.61), (1.62) и раскроем смысл потенциальной и кинетиче-
ской энергий. Для этого представим эти соотношения в виде:
W2 = Wp + Wt2; (1.64)
где
Wp = mvC ~ mC2Sina. = тС2
Wk = mvC = mC2Cosa
Причем в асимптотическом пределе
v -> O.Sina -> l,Wp -> r0 = m0C2.
Но энергия покоя не зависит от скорости движения и остается по-
стоянной при любом значении а в выражении для энергии W . Сле-
довательно, эта энергия, по определению, является потенциальной
энергией замкнутой механической системы, ее инвариантом:
100
v2 ->
— = = w0C“ = Const. = Inv. (1.66)
= mC2Sina = тС2 J1 -
Легко видеть, что независимость этого соотношения от скорости
может быть обеспечено только следующей зависимостью массы от
скорости:
/и0
т =--------
Sinc/L
/и0
= Уто
Таким образом, определяется динамический смысл коэффици-
_ т _ тС2
ента пропорциональности в преобразованиях Лоренца ~ w ^2
в пространстве скоростей.
Соотношение (1.67) можно также легко получить, варьируя по-
тенциальную энергию Wp или соответствующую ей функцию Лагран-
жа
у ^,2 по переменным т и V (или а).
Из зависимости (1.67) следует:
С1 Г'2
JV = тС2 = = ^_ = Jm2c4+p2C2 (1-68)
Sina у 0
IV2 =w2 + IV2
(1-69)
Зависимость (1.68) устанавливает связь полной энергии с потен-
циальной и кинетической энергией замкнутой механической системы,
и представляет собой закон сохранения энергии-импульса с учетом
наличия потенциальной энергии. В таком виде он формально совпа-
дает с законом сохранения энергии-импульса частицы, полученном в
СТО. Зависимости (1.66), (1.67) также являются типичными для СТО.
Зависимость (1.69) показывает, что квадрат кинетической энер-
гии является средней квадратичной флуктуацией энергии относитель-
но энергии основного состояния:
<W2 >=<(W-W0)2 >=<W2 >-<W2 >=<W2 >-<W2 >(1.70)
Ввиду важности соотношений (1.66), (1.67) следует оценить их
согласие с экспериментом. С этой целью учтем, что в практике весь-
ма часто тела движутся с малыми скоростями по сравнению с пре-
w V
дельной максимальной скоростью при условии: — « 1.
101
Извлекая при этом приближении корень в соотношении (1.68),
получим:
(1-71)
До сих пор в классической механике считалось, что энергия сво-
бодно движущегося тела с точностью до постоянной равна его кине-
тической энергии:
= — mv2 + Const.
2
(1.72)
Обычно постоянную в этом соотношении опускали, полагая ее
равной нулю, считая, что движение тела совершается в вакууме.
Однако, вакуума нет и, как было только что установлено, тело
движется в изотропном однородном потенциальном гравитационном
поле, определяемом гравитационным потенциалом — С2. В таком
случае постоянная интегрирования в соотношении (1.72) равна по-
тенциальной энергии покоя тела в этом поле и ее приравнивать нулю
или отбрасывать можно только при приближенном рассмотрении
свойств замкнутой механической системы.
Формулы (1.71), (1.72) с учетом сделанного замечания хоро-
шо согласуются между собой и находят широкое подтверждение в
практике.
1.20. Закон пропорциональности между энергией и
массой.
Закон сохранения энергии-импульса (1.62) содержит в своей
основе закон пропорциональности энергии и массы, занимающий
особое место в физике
W = тС2
Следует отметить, что К.Путилов в третьем томе курса физи-
ки [16], постулировал этот закон как опытный факт и на его основе
в рамках классической механики независимо от СТО и ОТО вывел
основные соотношения динамики этих теорий. Теперь этот постулат
получил здесь свое обоснование в механике Ньютона, перестал быть
постулатом и выводы, сделанные К.Путиловым стали следствием ме-
ханики Ньютона без каких — либо дополнительных постулатов.
Чтобы окончательно убедиться в том, что динамика больших
скоростей непосредственно следует из динамики механики Ньюто-
на, сначала вслед за К.Путиловым рассчитаем элементарную работу
102
необходимую для изменения энергии тС2, пользуясь вторым зако-
ном динамики Ньютона, а затем выведем из законов динамики закон
сложения скоростей при участии движения тела в переносном и от-
носительном движении.
dp d(mv)
Согласно этим законам работа силы F = — = равна из-
менению энергии: & &
ds
dW = С2 dm = Fds = d(mv)— = vd(mv) = v2 dm + mvdv.
dt
Откуда получим:
dm „ vdv 1 2 2
---= alnw =—-------—б/1п(С -v )
m C -v 2
или d In (tnyfc2 - v2) = 0.
Следовательно тл1------ = Const.
N C2
Учитывая, что tn = m() при v = 0, определим постоянную ин-
тегрирования: Const. = m(). В результате придем к соотношению
(1.67), из которого следуют все законы сохранения динамики, что и
подтверждает фундаментальность классической механики.
Для вывода закона сложения скоростей при переносном и от-
носительном движении тела воспользуемся выражением для его им-
пульса при этом сложном движении. Причем без ущемления общ-
ности для простоты будем считать, что переносная скорость V и
относительная скорость U направлены в одну сторону вдоль одной
пространственной координаты. В этом случае при условии V«C,
U«C масса тела при этом приближении не будет зависеть от ско-
рости и суммарный импульс, и сумма скоростей тела определятся
простой линейной зависимостью:
mQv = m(jV +mQU - mQ(V+U), (1-73)
v= V+U.
Однако, в общем случае масса тела зависит от скорости движе-
ния тела. Следовательно, она будет зависеть как от V, так и от U. В
таком случае выражение для суммарного импульса примет вид:
rnv = mV[/V+U), (1.74)
юз
где ту =
Для нахождения массы mvv учтем, что при U = О, V / 0 масса
тела будет определяться соотношением
/и0
т\ =
а при V = О, U / 0 масса тела будет равна
/и0
=
В общем случае U ф 0 и V 0 масса тела определится соотно-
шением:
Теперь импульс тела (1.74) можно записать в следующем виде:
wov m0(V + U)
Из этой формулы после несложных преобразований найдется
искомая скорость:
v =—------ и-'-»;
i
1 + —T
c
Из этой формулы видно, что суммарная скорость V не может
превышать значение предельной скорости С при любых значениях
скоростей V и U не превышающих значение предельной скорости.
Следует отметить, что в расчетных формулах опыта Майкельсо-
на, в преобразованиях координат Лоренца содержатся алгебраиче-
ские суммы вида (C±V), что делает эти расчеты и преобразования
некорректными.
Таким образом, установлено, что формула сложения скоростей
корректно следует не из преобразования координат Лоренца, а из
динамики механики Ньютона в едином однородном, изотропном аб-
солютном пространстве-времени.
104
1.21. Анализ вывода законов динамики в СТО
Итак, соотношение (1.68) совпадает с соотношением СТО для
закона сохранения энергии-импульса частицы. Это обстоятельство
является ярким доказательством того, что выводы законов сохра-
нения в СТО тоже проводятся в абсолютном пространстве-времени
классической механики Ньютона, как раз в том пространстве-
времени, которое отвергалось авторами СТО, а не в относительном
пространстве-времени Минковского. Налицо физический нонсенс,
«парадокс» СТО. Однако иначе и не могло быть, так как законы со-
хранения реализуются только в абсолютном пространстве-времени.
Именно по этой причине авторам СТО невольно пришлось обратить-
ся к основным положениям классической механики для рассмотре-
ния законов динамики. Именно по этой причине, как видно из работы
[17], в основу релятивистской механики был положен важнейший ва-
риационный принцип классической механики — принцип наименьшего
действия. Этим самым негласно было признано, что законы класси-
ческой механики сохраняют свою силу при рассмотрении движения
тел с любыми скоростями, рассматриваемыми в СТО, а не только
при скоростях, удовлетворяющих условию — —- « 1.
Таким образом, рациональное зерно СТО заключено в класси-
ческой механике. Вот почему принцип наименьшего действия класси-
ческой механики лежит в основе релятивистской механики. В работе
[17] предполагается, что существует следующая связь между дей-
ствием и интервалом:
S^-a
•dt = ^Ldt, (1.76)
где ds = С J1----— • dt
— интервал;
L = ~aC J1 - — - функция Лагранжа в абсолютном простран-
стве-времени классической механики;
а — некоторая постоянная;
dt — дифференциал абсолютного времени.
Таким образом, действие в соотношении (1.76) рассматривает-
ся не в относительном пространстве-времени СТО, а в абсолютном
пространстве-времени классической механики.
105
Для существования законов движения необходимо существова-
ние экстремума действия и функции Лагранжа в рассматриваемом
интервале времени — (t2 — t^), который определяется вариацией:
>2 {2 I Т~
5S = j8Ldz = -8 jaCdl-^Tc/j = 0;8L = 0. (1.77)
Однако в этом интервале изменения абсолютного времени
функция Лагранжа при а = Const, меняется как функция скорости
монотонно и экстремума не имеет. В этом случае вариация (1.77)
лишена физического смысла и, по-видимому, по этой причине в ра-
боте [17] не рассматривается. Но согласно аналитической механике
экстремум обязан быть. Как видно из структуры функции Лагранжа
ее экстремум возможен только при условии, что параметр а являет-
ся определенной функцией скорости. Покажем это в развернутом
виде, попутно устраняя некорректности, допущенные в работе [17].
Важно отметить, что в соотношении (1.77) совершен переход от
интегрирования вдоль мировой линии к интегрированию по абсолют-
ному времени. Причем постоянная а вводится под интеграл взятому
по абсолютному времени. Это означает, что она обязана оставаться
величиной независимой от времени, постоянной во времени. Но это
не запрещает ей зависеть от других величин, например, от скорости
движения частицы V.
Следует так же отметить, что при определении экстремума знак
варьируемой функции не существенен, поэтому знак минус в соот-
ношении (1.77) можно опустить. От этого значение экстремума не
изменится.
Для того чтобы существовал экстремум функции Лагранжа не-
обходимо, чтобы параметр а определенным образом зависел от
скорости частицы. Кроме того, он должен быть функцией массы ча-
стицы, чтобы обеспечить размерность энергии функции Лагранжа.
Далее, в работе [17] считается, что должна существовать связь
некоторой постоянной а с массой покоя т() движущейся по инерции
частицы и эта связь может быть установлена согласно принципу соот-
ветствия с классической механикой при предельном переходе С—>оо
в выражении для функции Лагранжа. Однако, этот предельный пере-
ход лишен физического смысла не только потому, что С — фунда-
ментальная постоянная и устремлять ее в бесконечность формаль-
но можно, но физически не корректно, но и потому, что при таком
предельном переходе функция Лагранжа так же лишена физическо-
го смысла, так как тоже вслед за С вынуждена стремиться по мо-
106
дулю к бесконечности: |£|—>оо. При таком предельном переходе
связь между постоянной а и массой покоя частицы ш()не может быть
установлена. В действительности эта связь устанавливается при усло-
v2 * * * * t , _
вии —- « 1, при котором функция Лагранжа с точностью до членов
высшего порядка приобретает вид:
v2
7/2
(1-78)
av2
~2С
В этом случае постоянство параметра а следует ограничить толь-
ко постоянством в абсолютного времени и считать ее функцией мас-
сы частицы не равной массе покоя, поскольку покой отсутствует, так
как скорость частицы не равна нулю.
С другой стороны в этом же приближении функция Лагранжа со-
гласно ее определению в классической механике для свободно дви-
жущейся частицы записывается так:
2 2
mv mv
L = Wk-Wn + Const. =-----------W, (1.79)
* p 2 2 7 '
где масса т так же не равна массе покоя mQ, так как v 0, а постоян-
ная Const., равная отрицательному значению потенциальной энергии
W, учитывает, что в классической механике энергия частицы опреде-
лена с точностью до постоянной.
Однако, несмотря на это, в работе [17] все же считается, что
т = тои, кроме этого, постоянные члены в функции Лагранжа могут
быть опущены, так как они не отражаются на уравнениях движения. В
таком случае, предполагая тождественность рассматриваемых в со-
отношениях (1.78), (1.79) функций Лагранжа в принятом приближе-
нии, были получены соотношения:
л _х л 1 2 яу2
L->Ln=— mQv =-------,
° 2 ° 2С
Таким образом, в работе [17] при предельном переходе С—+оо
допущены две неточности, заметным образом искажающие сущ-
ность рассматриваемого физического явления: необоснованно счи-
тается, что т = mQ при v 0 и отбрасываются члены в функции Ла-
гранжа, зависящие от скорости V. Это приводит к тому, что функция
Лагранжа, как видно из соотношения (1.80), лишена экстремума и
обладает только предельным минимальным значением, которое как
постоянная отбрасывается.
2
v2
1-—. (1.80)
107
Устраняя эти неточности, учитывая полную тождественность от-
меченных выше двух выражений функции Лагранжа, сравнивая их,
учитывая, что уже т # т(),получим:
а = wC; L - ~т С2
С другой стороны согласно определению функции Лагранжа -
£ = Wk — W в рассматриваемом приближении можно написать:
2 2
L* — -W = --тС2. (1.81)
2 р 2
Минимального предельного значения функция Лагранжа дости-
гает при условии v —> 0, при котором т —> mQ:
Lmi„=-moC2=-Wp. (1.82)
Оно оказалось равным отрицательному значению нулевой по-
тенциальной энергии частицы.
Это означает, что для определения зависимости массы частицы
от скорости можно применить вариационный принцип не только к
функции Лагранжа, но и к потенциальной энергии, как отмечалось
выше при рассмотрении соотношения (1.66). Это становится воз-
можным потому, что функция Лагранжа по модулю равна потен-
циальной энергии, а ее значение равное минимальному значению,
являясь инвариантом, остается неизменным в широком диапазоне
изменения скорости, что дает основания для использования вариа-
ционного метода. В соответствие с этим для функции Лагранжа
можно написать:
L = -Wn = = -/и0С2= -mC2Sind- -тС\|1 = Const. ~ Inv. (1.83)
р и V /_ \ г
Следовательно:
тС2=Соп^= Const. {184)
/ 3^ Sina
Из этого соотношения при v = 0 получим значения массы по-
коя — Wo, нулевой энергии - WQ, нулевой функции Лагранжа, а при
V Ф 0 - выражения для полной энергии - W и массы движения — ПТ.
WQ = Wp = т0С2 = Const.;
Lo = ~mQC2 = Const.;
(1-85)
(1-86)
108
W = mC2 = "г°С’2 = ^-; (1.87)
I Sina
V F
m= m0 _ = _go (1.88)
I Sina
V cT
Весьма важно подчеркнуть, что минимальное значение функ-
ции Лагранжа, равное по модулю потенциальной энергии остается
неизменным в широком диапазоне изменения скорости частицы,
ее кинетической энергии и говорить здесь об экстремуме в опре-
деленной точке, заданной определенным значением скорости
частицы, не приходиться. Однако и в этом случае вариационный
принцип механики остается в силе и позволяет установить зависи-
мость массы от скорости. Существует целая область изменения
скорости частицы, в которой потенциальная энергия частицы со-
храняет свое минимальное значение. Подобного рода закономер-
ности характерны для фазовых переходов. Причем область, в ко-
торой энергия основного состояния остается постоянной является
областью конденсации частиц. Как видно из соотношения (1.87),
она должна быть ограничена определенным максимальным, кри-
тическим значением скорости частицы — vk < С, определяющим
границу фазового перехода, так как при v —► С FF —► оо, что ли-
шено физического смысла. Это означает, что должен существо-
вать целый спектр критических скоростей - vk , определяющий
рождение с помощью оператора рождения — Sinak из основного
состояния конденсата целого семейства тяжелых частиц. Как это
происходит, будет установлено позже в соответствующих разде-
лах настоящей работы. Конечно, в спектре критических скоростей
необходимо существует и критическая скорость — vk ~ v , опре-
деляющая границу фазового перехода между конденсатом и его
возбуждением — газовой фазой при равновесном состоянии зам-
кнутой механической системы.
Итак, полученные здесь выражения для массы движения части-
цы, для законов сохранения импульса, энергии-импульса формально
совпадают с выражениями, полученными в релятивистской механике,
в СТО. Однако их физическое содержание трактуется по-разному.
В СТО законы сохранения рассматриваются как законы со-
хранения импульса, энергии-импульса наблюдаемой частицы, дви-
109
жение которой происходит в вакууме и не связано с каким-либо
вещественным полем, поэтому ее энергия покоя могла быть ото-
ждествлена только с ее внутренней энергией, что для СТО является
парадоксом.
В механической же системе наблюдаемая частица представляет
собой только часть единого элементарного возбуждения веществен-
ного поля, остальная часть которого определена параметрами анти-
частицы, в частности, ее скоростью. Поэтому энергия покоя частицы
равна энергии покоя античастицы, которая полностью определена ее
потенциальной энергией во внешнем гравитационном поле. При дви-
жении же именно по этой причине масса частицы уже меняется в за-
висимости от ее скорости.
Это означает, что законы сохранения в теории поля механической
системы определяют свойства не только наблюдаемой частицы, но и
всего элементарного возбуждения поля в целом и, следовательно,
эти законы могут быть выражены не только через параметры части-
цы, но и через параметры античастицы.
Пользуясь этой возможностью, получим законы сохранения им-
пульса и энергии античастицы в следующем виде:
ра = т\5 = т0С = Inv:, (1.89)
= Ср„ s тос2 = Inv.. (1.90)
Интересно отметить, что в этих законах сохранения импульс анти-
частицы оказался равным произведению массы покоя на предельную
скорость. В таком случае предельная скорость и скорость античасти-
цы проявляют свои потенциальные свойства, поскольку квадраты этих
скоростей представляют собой потенциалы гравитационного поля.
Это дает основание считать, что в элементарном возбуждении поля
частица обладает кинетической энергией, а ее античастица — потенци-
альной. Частица вырывается из основного состояния поля, античасти-
ца остается в его недрах, схваченная потенциальной энергией поля.
Таким образом, изменение энергии элементарного возбуждения
механической системы полностью определяется изменением скоро-
сти и массы движения частицы при фиксированных значениях массы и
энергии античастицы.
Следует отметить, что закон сохранения энергии-импульса в аб-
солютном пространстве-времени при условии v<< С можно пред-
ставить после элементарных преобразований приближенно:
110
2 2
« /и0С + —wov
= — wov2 + Const.
2
В таком приближении этот закон весьма часто и применяется в
практике. При этом считается, что т = т^, а энергия тела определя-
ется его кинетической энергией с точностью до постоянной, физиче-
ский смысл которой оставался неопределенным. Теперь стало ясно,
что эта постоянная имеет прямое отношение к существованию физи-
ческого эфира.
Из рассмотренных законов сохранения наибольшей информа-
тивностью обладает закон сохранения энергии—импульса классиче-
ской механики. Не случайно он стал исходным пунктом для многих
разновидностей квантовой теории поля, например, квантовой теории
Клейна-Гордона, квантовой теории Дирака. В связи с этим возникает
необходимость в проведении анализа закона сохранения энергии с
учетом наличия потенциальной энергии. Это осуществлено в следую-
щем параграфе.
Однако всегда надо помнить главное: все рассмотренные зако-
ны сохранения являются прямым следствием Великой Симметрии ме-
ханической системы, которая проявляется в ее однородности и изо-
тропности, в симметрии волнового движения.
§ 1.22 Анализ закона сохранения энергии механической
системы
Рассмотрим закон сохранения энергии замкнутой механиче-
ской системы с учетом нарушения симметрии в системе частица-
античастица и введения потенциальной энергии.
В связи с этим, прежде всего, следует подчеркнуть, что посто-
янство энергии замкнутой механической системы вовсе не означает,
что в такой системе энергия не меняется. Движение неистребимо. В
данном случае оно реализуется в результате расчленения единого
на противоположности — на кинетическую энергию, зависящую от
времени, и потенциальную энергию, зависящую только от простран-
ственных координат, на частицу и античастицу, и борьба этих проти-
111
воположностей по законам диалектики в пространстве и времени и
есть само движение.
В самых общих чертах сущность этого движения сводится к сле-
дующему.
Из закона сохранения энергии следует:
dW(R, t) = dWk + dWp = | dWk| - | dWp| = 0. (1.92)
Представим дифференциалы кинетической и потенциальной
энергии в виде рядов соответственно по времени и координате
dWk (t) = (ды/д t)R dt + l/2 (d2W/d t2)R- dt2 + ... (1.93)
dWp( R ) = (dW/dR);dR + l/2 (d2W/d R2)t dR2 +... (1.94)
Причем важно отметить, что даже в случае расходящихся рядов,
когда |dWk| —►оо; |dW | —>оо, закон сохранения энергии не нарушается:
dW(R,t) = dWk + dWp = | dWk| - | dWp| = x - (оо) = 0 .
Это дает возможность решать задачу о движении замкнутой
системы при наличии нелинейностей и расходимостей. Этим дается
обоснование теории перенормировки КЭД.
Действительно, подставляя (1.93) и (1.94) в (1.92), получим после
перегруппировки:
dW(R,t) = [ (6W/a t)R dt + aW/6R)t dR ] + l/2[(d2W/d t2)R- dt2 +
+ |(d2W/d R2)t dR21 ] + ...= 0 (1.95)
Равенство нулю этого ряда возможно только при равенстве нулю
алгебраических сумм членов одного порядка малости:
(dW/dt)Rdt + (dW/dR)t dR = 0;
t2)R- dt2 + (dW R2)t dR2 = 0; (1.96)
(dnW/d tn)Rdtn + (dnW/dRn)tdRn = 0.
Первое уравнение этой системы уравнений представляет собой
второй закон Ньютона. Внутренняя сила в нем определяется соотно-
шением F — — (aW/aR) , а С = dR/dt, что и приводит к этому закону:
(aw/a t)R/c = (awva t)R/c = i/c• [a(pC)/a t]R = [ap/a t]R=f. (1.97)
Полный же импульс замкнутой механической системы остается
постоянным:
dP/dt = 0
Второе уравнение системы уравнений (1.96) представляет собой
волновое уравнение
112
|(d2W/a t2)R| - C2|(d2W/a R2),| = 0. (1.98)
Решение этого волнового уравнения неминуемо приведет к зако-
ну сохранения абсолютной скорости и к выводу всех рассмотренных
выше законов сохранения.
Отмеченные выше свойства механической системы свидетель-
ствуют о том, что они в абсолютном пространстве-времени пред-
ставляют собой нормальный стационарный случайный процесс, для
полного описания которого достаточно ограничиться рассмотрением
его математического ожидания и корреляционной функции. Именно
по этой причине в системе уравнений (1.96) нет смысла рассматри-
вать уравнения с производными выше второго порядка, поскольку
они ничего нового не добавят к тому, что содержится в первых двух
уравнениях этой системы. Это обстоятельство подчеркивает глубо-
кий смысл второго закона классической механики Ньютона, опреде-
ляемого первым уравнением системы. Но согласно второму урав-
нению системы (1.98) механическая система подчиняется не только
второму закону Ньютона, но и волновому уравнению.
Более того, первое уравнение системы является характеристи-
ческим уравнением волнового уравнения, представленного вторым
уравнением системы.
Это раскрывает одну важную особенность второго закона меха-
ники Ньютона: уравнение второго закона механики Ньютона являет-
ся характеристическим уравнением волнового уравнения.
Именно по этой причине замкнутая механическая система пред-
ставляет собой самосогласованное поле частиц и волн, и движение тел
в ней непременно обладает как корпускулярными, так и волновыми
свойствами одновременно, что и приводит к квантованию простран-
ства и времени, импульса, момента импульса, энергии, действия и ряда
других параметров механической системы, к дуализму частица-волна.
Рассмотренные свойства справедливы как для самой простой
механической системы — классического осциллятора (маятника), так
и для самой сложной - гравитационного поля физического эфира, в
котором скорость света является скоростью распространения грави-
тационной волны.
§ 1.23 Закон сохранения массы механической системы
Основные законы сохранения динамики механической системы
получены в результате учета наличия у частиц механической систе-
мы массы и в этом смысле в результате «материализации» Великого
9 zak 97
113
Тождества механической системы (1.28) в ходе раскрытия диалекти-
ки нуля этого тождества, диалектики Великой Симметрии. Естествен-
но, как уже упоминалось, эти законы сохранения могут выполняться
только при наличии закона сохранения массы механической системы.
Следует отметить, что основные законы сохранения получены
Эйнштейном в СТО иным путем в псевдоевклидовом приближении в
предположении отсутствия эфира. Действительно, на первый взгляд
может показаться, что окружающий нас мир возникает из пусто-
ты, из вакуума, так как все в нем, связанное с движением частиц и
античастиц, их массой, сокращается в соотношениях (1.29), (1.30),
и остается незыблемым только исходное Великое Тождество (1.28),
определяемое только пространством и временем. Но опыт показы-
вает, что это не так, поскольку рассматриваемые законы сохранения
реально существуют, проверены опытом и, следовательно, они дей-
ствительно являются следствием Великой Симметрии вещественной
механической системы.
В частности, эта симметрия проявляется в том, что элементар-
ные возбуждения элементарного поля представляют собой волно-
вые флуктуации этого поля. С этой точки зрения закон сохранения
энергии-импульса представляет собой средние квадратичные флук-
туации энергии поля:
W= WQ + И"
В этом легко убедиться, преобразовав выражения закона со-
хранения энергии — импульса, разрешив его относительно квадрата
энергии элементарного возбуждения:
(цг'Л rfc'-mlc' т2-т2„ v2 ,
“ = J---L =-—~= и = — = CO ST a
{w}1 me m2 4 c2
(1.99)
или
2 2 2
m -mQ n_ v 2 /л л.
----ГА = — =—= ctgu. (1.100)
mc и. и
Па
В соотношении (1.99) и далее фигурные скобки означают усред-
нение находящихся в них величин.
Эти соотношения показывают, что средние относительные ква-
дратичные флуктуации энергии элементарных возбуждений пропор-
циональны средним относительным квадратичным флуктуациям их
масс и определяются операторами рождения частиц и античастиц.
Подобного вида относительные флуктуации обладают симме-
трией, характерной для нормального закона распределения.
114
Важно подчеркнуть, что согласно соотношениям (1.99),(1.100)
флуктуации энергии в механической системе существенным обра-
зом определяются флуктуациями массы. Это свидетельствует о том,
что масса является, как и энергия и импульс, фундаментальной по-
левой функцией и, следовательно, в механической системе должны
существовать гравитационные волны — акустические волны как флук-
туации массы.
Действительно, необходимость их существования являются пря-
мым следствием закона сохранения массы замкнутой механической
системы:
dm = 0.
Следовательно:
д2т ^2 А Л
—г-СЛт=0; (1.101)
dt2
т = = тт [cos(coz - kR+а)+ i sin (со/- kR+а)]; (1 102)
m - mm cosa + zmw since; (1.103)
= rn coscc;m = rn sin a; (1.104)
m2 = m2m - m2 cos2 a + m2 sin2 a ; (1.105)
V2 n2
m2=m2—y + w2—7, (1.106)
C2 C2
где тч — масса частицы;
та — масса античастицы.
Из этих соотношений, прежде всего, видно, что полная масса ме-
ханической системы сохраняется:
т2 = т2т = т2 cos2 a + т2 sin2a = Const. = Inv, (1.107)
m - Const. = Inv.
Из этих же соотношений следуют законы сохранения импульса и
энергии-импульса:
т2С2 =m2v2 + m2o2; (1.108)
т2С4 -m2v2C2 +w2u2C2; (1.109)
w2C4 =w2C4+w2v2C2 = m20C*+p2C2 , (1.110)
где
v2=C2-v2;mt=m2(l-^
u c 2
(1-111)
9
115
т =
(1-112)
Таким образом, закон сохранения массы замкнутой механиче-
ской системы теснейшим образом связан с законами сохранения им-
пульса, энергии - импульса этой системы.
Не менее важной полевой функцией замкнутой механической
системы является плотность массы, определяемой соотношением:
р = пт (1.113)
dN
где п = —--число частиц в единице объема, плотность числа частиц,
а к
Как всякая полевая функция она удовлетворяет волновому
уравнению (1.13) и, следовательно, определяет закон сохранения
плотности импульса:
2х~>2 2z~»2 . 2,,
Р С =рос +р v
2
(1.114)
и закон сохранения плотности энергии:
Естественно, при этом выполняются зависимости:
; р и= р0С = Const. = Inv.
Важно обратить внимание на то, что закон сохранения плотности
массы непременно требует выполнения закона сохранения плотно-
сти числа частиц и закона сохранения массы самой частицы.
Действительно:
dp ~ — dn +
£P
dm)
dm = О
п
что возможно при условии: п = Const., dn = 0; и т = Const., dm = 0.
Это означает, что не только масса частицы и плотность массы, но
и плотность числа частиц являются полевыми функциями замкнутой
механической системы и для нее можно написать:
116
”= j 2 (1.117)
F?
Интересно отметить, что только что полученные соотношения
для плотности массы замкнутой механической системы вытекают не-
посредственно из классической гидродинамики жидкостей и газов
как теории сплошных сред. Чтобы в этом убедиться, не вдаваясь в
подробности, учтем, что в акустической волне нормальной жидкости
(газа) плотности и скорости связаны соотношениями:
Р = Р<, +Р'<pv =р'С, (1.118)
где р — плотность в волне;
р — равновесное значение плотности;
р' - изменение плотности в волне;
v - скорость движения гидродинамической частицы в волне;
С — скорость распространения акустических волн.
Учитывая, что среднее значение плотности <р > = р()1 а среднее
значение колебаний плотности в волне равно нулю: <р'> = 0, для
среднего значения квадрата плотности получим соотношение:
2
< Р2>=< Ро+р'>2= Ро +2р» <р'>+<р,2>= Ро + <Р,2>=Ро+<Р2> L
Из этого соотношения следует закон сохранения полной плотности
импульса жидкости (газа), записанный в скалярной форме:
<p2>C2=p2C2+<p2xv2>. (1-119)
Умножая это соотношение на С2, опуская знаки усреднения, по-
лучим закон сохранения полной плотности энергии жидкости (газа) в
ее равновесном состоянии:
2 / 2 х-т4 2/^2
in = рС =^/р'С +p vC .
(1.120)
Разделив соотношение (1.119) на <р2 >, получим:
С- = V2 + и2,
где и* =с2 Ц = С2 1-^
р2 I с-)
Из последнего соотношения следует:
р и= р0С = Const. = Inv.;
(1.121)
117
Полученные соотношения показывают, что плотность ведет себя
в гидродинамическом приближении как частица переменной массы.
Таким образом, классическая гидродинамика позволяет доволь-
но детально рассматривать движение в приближении теории сплош-
ных сред.
Результаты этого параграфа позволяют сделать следующие вы-
воды:
1. В теории гравитационного поля значительное внимание уде-
ляется рассмотрению процессов, протекающих при условии посто-
янства плотности числа частиц, при котором масса частицы является
функцией ее скорости.
2. В теории акустического поля, в молекулярной акустике, изуча-
ющих свойства акустического поля в зависимости от молекулярного
строения газов, жидкостей, твердых тел, основное внимание сосре-
доточено на изучении процессов, протекающих при постоянстве мас-
сы частиц, при зависимости плотности числа частиц от их скорости.
§ 1.24 Квантовые свойства механической системы
Движение в механической системе реализуется в виде волн, не-
сущих информацию не только о непрерывных свойствах, но и о дис-
кретных, квантовых свойствах этой системы. Более того, можно
считать, что корпускулярные, квантовые свойства механической си-
стемы неотделимы от ее волновых свойств. Именно по этой причи-
не и существует волновая квантовая механика, существует единство
корпускулярных и волновых свойств движения частиц. Волна квантует
пространство и время. Но пространство и время - основные формы
существования материи и от нее неотделимы. Следовательно, волна
квантует не только пространство и время, но и непременно квантует
ряд других физических величин механической системы, существую-
щих в пространстве и времени.
Как было установлено ранее квантование энергии и импульса сле-
дует из того, что предельно минимальной дискретной динамической
ячейкой волны является одно ее полное колебание, определяемое
квантом времени - периодом колебаний - Т и квантом простран-
ства - длиной волны - 2. Учитывая адитивность энергии и однород-
ность пространства-времени, можно считать, что в замкнутой меха-
нической системе будет сохраняться не только ее полная энергия, но
и энергия ее одного полного колебания, которая имеет смысл спек-
тральной плотности энергии:
118
h —---= Const,
dv
Согласно корреляционной теории постоянство спектральной
плотности обеспечивается отсутствием дисперсии скорости распро-
странения волны, ее постоянством: С = Const., что и наблюдается
при распространении света в физическом эфире.
Постоянная h является квантом действия. В гравитационном
электромагнитном поле она имеет смысл постоянной Планка.
Квант действия теснейшим образом связан с пространственно-
временными квантами —Т, Л, предельной скоростью С, являясь кван-
том спектральной плотности энергии пространственно-временной
ячейки. Это видно из следующего соотношения:
R пк hv to ст
С = — =----= Л V= =-------= — •
t пТ h_ tik р
X
где ст = hv = ЙО) = рС - квант энергии;
р - fife - квант импульса;
h = 2пК
Для дальнейшего раскрытия квантовых характеристик механиче-
ской системы учтем, что фаза в незатухающей волне, соответствую-
щей рассматриваемому элементарному возбуждению, — инвариант:
o)t - kR + а = InV = const.
Следовательно
со dt - к • dR = 0;
, л
<л-к— = 0 ;
dt
(D-kC 0.
(1.122)
С другой стороны, из закона сохранения энергии-импульса этого
же элементарного возбуждения следует
№'-р-С = 0 (1.123)
Но уравнения (1.122), (1.123) описывают одно и то же движение
частицы, один и тот же процесс.
Первое из этих уравнений выражает волновые квантовые свой-
ства пространства-времени движущейся частицы, второе — ее дина-
мические корпускулярные свойства.
119
Структура этих уравнений такова, что они становятся тождествен-
ными, если первое из них умножить на калибровочный множитель /?,
имеющий размерность действия:
СО - кС = 0 х h
(1.124)
^'-рС = 0
В таком случае получим:
h
Ж = 7?со = hv = —; (1.125)
г
h
— , (1.126)
А.
Полученный результат квантования еще раз подчеркивает спра-
ведливость теорем Нетер: сохранение энергии свидетельствует об
однородности времени, его квантуемости, а сохранение импульса
свидетельствует об однородности пространства, его квантуемости.
Действительно, из соотношений (1.125), (1.126) ясно видно, что энер-
гия квантуется в результате квантования времени периодом волны -
Т, импульс - в результате квантования пространственной координаты
длиной волны — Л, а постоянная h является спектральной плотностью
энергии - энергией, приходящейся на одно колебание:
+ dW'
п =-----.
дсо
Таким образом условие совместимости волновых и корпуску-
лярных свойств движения частицы (1.124) явилось условием кванто-
вания энергии и импульса этой частицы при h = const. Действитель-
но, если в частном случае для гравитационного электромагнитного
поля калибровочный множитель считать равным постоянной Планка
h ~ 6.62 - 10'34Дж.с, то полученные результаты будут в полном согла-
сии с выводами волновой квантовой механики. Но это только в частном
случае! Ведь соотношения (1.124) справедливы для любой механиче-
ской системы и, следовательно, каждая такая система должна обла-
дать своим калибровочным множителем, не обязательно равным по-
стоянной Планка. Кроме того, энергия и импульс являются функциями,
по крайней мере, массы и скорости, что вызывает необходимость вы-
яснить, что же квантуется — сами энергия и импульс или их аргументы?
Этот вопрос будет рассмотрен несколько позже. Здесь же можно
считать, что квантуется не только собственно энергия возбуждения W',
но и энергия основного состояния и полная энергия частицы W:
120
= mQC2 =/ro0;
W = mC2 = /?Q,
где = Q • sin a; co = Q" cos a;
Q - частота, соответствующая полной энергии частицы.
Интересно отметить, что соотношения (1.125), (1.126) можно
записать в виде соотношений неопределенностей Гейзенберга:
W'T=(W-WJT = bWbt = h (1.127)
pxX = (Px-POx)X = /SPx/Sx = h;
ру • X = (Ру - РОу) • X = ДРГ Ду = А; (1.128)
p:X = (Pz-P^X = /sPte = h,
Однако в этих соотношениях нет ничего неопределенного. В них
энергия и импульс точно определены законами сохранения энер-
гии и импульса. Правда, в этих соотношениях импульс и энергия в
пространстве-времени определяются только с точностью до кванта
координаты - разности координат Л = /Sr = г, — г и кванта времени -
разности времен Т = Д/ = — t}. Но это не делает неопределенными
значения энергии и импульса частицы, а приводит только к потере при
квантово-механическом рассмотрении информации о траектории
движения частицы, которая у частицы непременно существует. Та-
ким образом, рассматриваемая неопределенность не свойство при-
роды, а особенность квантовой теории, устанавливающая границы ее
применения.
Наконец следует отметить, что в соотношении (1.126) длина вол-
ны является длиной волны де Бройля
Х = Х„=-.
Р
Этим дается обоснование гипотезы де Бройля в классической ме-
ханике.
§ 1.25 Законы сохранения действия и энергии — импульса
В связи с тем, что для каждого закона сохранения в механиче-
ской системе существует своя полевая функция, следует выяснить,
какая же полевая функция ответственна за закон сохранения энергии-
импульса. После того, как было установлено, что этот закон полно-
стью определяет фазу всех полевых функций, ее инвариантность,
8 zak 97
121
следует считать, что искомой функцией является сама фаза или ли-
нейно связанная с ней функция. Чтобы выяснить это, учтем квантовые
свойства механической системы и запишем фазу так:
Ф = со/-А7?+а = —(h($t-hkR + ha)=
h
= -(fV’t -pR+ha)=-(s‘)=lnv,
h h
(1.129)
где S* = W’t - pR + /?а = -S' + So - будем называть полным действием;
S' = pR — W't — принято называть в физике действием;
5() = ha — будем называть нулевым значением действия.
Вследствие инвариантности функций Ф и 5'полные их дифферен-
циалы в абсолютном пространстве-времени равны нулю:
<№ = --dS’ = 0.
h
Для первого дифференциала получим:
— dR = <>)dt-kdR^
\SR),
Из этого следует:
= со;
R
Для второго дифференциала будем иметь:
J (
dt + ---
R \8RJ
Следовательно
dS' =
dR
= -к;к=-.
dR = -W'dt+p-dR = 0.
!
= -W\ —
(1.130)
Это означает, что
Однако, действие S'не содержит энергии основного состояния и,
следовательно, является приближенным, определяемым условием
V«C.
122
Для получения действия точной классической механики введем в
соотношение (1.131) полную энергию:
5' = p-R - Wf t = p-R - W-t + = S + WQ-t,
где S = S’— Wa-t = S' - т0СЧ = p-R-Wt = ~'f) (1.132)
и является искомым результатом.
Из соотношения (1.132) ясно видно, что действие квантуется
квантами h.
Теперь можно написать:
Подставляя эти значения полной энергии и импульса в закон со-
хранения энергии-импульса (1.68), получим известное релятивист-
ское уравнение Гамильтона-Якоби для свободной частицы:
+ W„ С2 = 0. (1.133)
Если провести замену, используя (1.132), то это уравнение при
условии 1 переходит в известное приближенное классическое
уравнение Гамильтона-Якоби.
Теперь полевые функции могут быть представлены в следующем
виде:
j'S0 iS
(ру = tymjeА е *. (1-134)
Из этого соотношения видно, что в механических системах кван-
туется действие квантами h, а вместе с ним в этих же квантах кван-
туются все остальные полевые функции. Однако при этом следует
не забывать, что в основе квантования всех полевых функций лежит
квантование абсолютной пространственной координаты в длинах
волн, а абсолютного времени - в периодах одной и той же волны.
В частности, поскольку само действие является полевой функци-
ей, то оно может быть выражено соотношением
z'S0 iS
S = n-hef‘ е *, (1.135)
где П — безразмерная нормировочная постоянная, имеющая смысл
числа квантов действия - квантового числа.
8*
123
Это соотношение подчеркивает высокую самосогласованность,
Великую Симметрию движения механической системы. В нем в опре-
деленной мере реализуется тезис Спинозы: «Природа — субстанция
создает самоё себя».
Из этого соотношения видно, что фаза колебаний волны частицы
механической системы является безразмерным квантовым числом,
показывающим, сколько квантов действия содержится в действии и,
следовательно, во всех остальных полевых функциях (в импульсе,
энергии и т.д.).
Важно отметить, что все полевые функции пропорциональны
одной и той же волновой функции
_.s
¥ = Ae~‘fl
Причем весьма важно подчеркнуть, что в постоянную А входит
квантовый оператор рождения частиц е fl , который определяет спи-
новое число частиц и, как будет установлено позже, тем самым со-
ртируя их на бозоны, фермионы, кварки.
Таким образом, в волновой функции содержится полная инфор-
мация о свойствах и характере движения частиц механической си-
стемы. Поэтому нет ничего удивительного в том, что эта волновая
функция является определяющей функцией квантовой механики (пси-
функцией).
Она, прежде всего, удовлетворяет исходному фундаментально-
му волновому уравнению поля механической системы (1.13).
Это означает, что это уравнение отражает не только непре-
рывные, но и квантовые свойства механической системы и, ввиду
его фундаментальности, должно быть основой известных уравнений
квантовой механики.
Обоснование этого важного обстоятельства будет дано после
раскрытия глубокого физического смысла кванта действия.
§ 1.26 Закон сохранения кванта действия. Спин
В предыдущем параграфе закон сохранения действия был по-
лучен в результате анализа фазы волновой функции механической
системы и, в частности, гравитационного поля с учетом ее кванто-
вой структуры. Причем выяснилось, что закон сохранения действия
обеспечивается законом сохранения кванта действия. Сама же вол-
новая функция явилась результатом решения волнового уравнения,
124
которому удовлетворяют все полевые функции механической систе-
мы, включая и сам квант действия, поскольку он, являясь функцией
пространства-времени, как и максимальная предельная скорость,
сохраняется. Это обстоятельство дает основания теперь записать
уравнение луча (9) в квантованных динамических переменных:
р = Ьк. (1.136)
В этом уравнении луча роль углового коэффициента — макси-
мальной предельной скорости С играет уже прерывная величина -
квант действия h. В этом проявляется диалектическое единство не-
прерывных и дискретных свойств движения материи. Таким образом,
не только действие, но и ее квант являются полевыми функциями и
удовлетворяют тому же волновому уравнению, что и максимальная
предельная скорость. По этой причине его квадрат модуля можно
представить в следующем виде:
h2 =h2Cos2a+h2Sin2a (1.137)
Это соотношение выражает собой вероятность распределения
кванта действия между частицей и античастицей. Причем, если учесть,
что квант действия является квантом момента импульса, то возникает
необходимость во введении для всего элементарного возбуждения,
его частице и античастице собственного момента импульса, спина.
В таком случае квадрат модуля собственного момента импульса
элементарного возбуждения представится соотношением:
L^Ll+L^. (1.138)
где L2 = Й2 - квадрат модуля собственного момента полного
элементарного возбуждения;
Л~ч = Cos2 a 'ft"— квадрат модуля собственного момента импульса
частицы;
L2S4 = Sin2a -й2- квадрат модуля собственного момента импульса
античастицы.
Из этих соотношений видно, что момент импульса элементар-
ного возбуждения распределяется между частицей и античастицей
пропорционально их функциям распределения Ферми-Дирака. Эти
функции являются спиновыми функциями соответственно частицы
и античастицы. Численные значения спиновых функций в единицах й
называются спиновыми квантовыми числами или просто спинами. Их
обычно обозначают символом J. Для полного элементарного воз-
125
буждения спин принимает значение равное единице. Спин частиц и
античастиц принимает определенные значения меньшие единицы в
зависимости от их природы, условий рождения.
В слабых элементарных возбуждениях - фотонах, не обладаю-
щих массой покоя, между частицей и античастицей существует ло-
кальная симметрия. В этом случае спин частицы и античастицы, со-
ставляющих фотон, определяется соотношением:
Л = J„ = (Са?2<х)=(&и2а) = |, (1.139)
где фигурные скобки означают усреднение.
Спин же самого фотона обладает целочисленным спиновым
числом*/^ = 1. Согласно определению, частицы, обладающие цело-
численным спиновым числом, называются бозонами и подчиняются
квантовой статистике Бозе-Эйнштейна, а частицы, обладающие по-
луцелым спиновым числом, называются фермионами и подчиняются
квантовой статистике Ферми-Дирака.
Таким образом, фотон является бозоном, а составляющие его
частица и античастица являются фермионами.
Теперь для энергии фотона можно написать:
И'ф = йсо = тфС2 = w, + и; =
~ —йсо + —Йсо = — т.С2 + — т.С2.
2 2 2 ф 2 ф
(1.140)
В сильных элементарных возбуждениях происходит нарушение
локальной симметрии при распаде тяжелого бозона на сопряженные
фермионы. В таком случае, учитывая, что при распаде ак = 30°, по-
лучим:
Й2 = Й2Соу230с + Й25ги2ЗО0.
(1-141)
С помощью этого соотношения соотношение (1.138) можно
представить так:
L2S=H2 = -Й2+—й2, (1.142)
3
где “ квадрат модуля спина частицы (электрона);
Уд = — - квадрат модуля спина античастицы (позитрона).
4
Из этих соотношений видно, что в результате нарушения локаль-
ной симметрии квадраты модулей спинов частицы и античастицы не
126
равны между собой. Однако, ввиду Великой Симметрии - однород-
ности, изотропности трехмерного пространства и однородности вре-
мени проекции их спинов на любое направление в пространстве оди-
наковы.
Действительно, ввиду общей однородности, изотропности трех-
мерного пространства-времени для проекций квадрата модуля век-
тора спина частицы можно написать:
(1.143)
и, следовательно, проекция спина частицы на произвольное направ-
ление z в пространстве равно
(1.144)
Такое же значение проекции спина на произвольное направление
в пространстве имеет и античастица
(1.145)
Далее, согласно Паули и Дираку, для более полного описания
свойств спина элементарных частиц необходимо введение математи-
ческого аппарата теории групп, что выходит за рамки настоящей ра-
боты, цель которой заключается лишь только в том, чтобы показать,
что классическая механика содержит все необходимое для описания
квантовых спиновых свойств частиц механической системы. При не-
обходимости такой аппарат легко ввести в ткань нашего изложения.
Следует только в заключение еще раз подчеркнуть, что в самих
своих основах классическая механика уже содержит все необходи-
мое для описания внутренней симметрии элементарных частиц гра-
витационного электромагнитного поля.
§ 1.27 Изоэнтропийное уравнение состояния замкнутой
механической системы многих взаимодействующих частиц
Рассмотрим закон сохранения энергии-импульса замкнутой ме-
ханической системы многих взаимодействующих частиц, обладаю-
щей потенциальной энергией. Он может быть представлен в виде со-
отношения (1.68):
Ж =тС2
127
Как было установлено ранее, в этом законе учтено, что мини-
мальное значение функции Лагранжа, равное по модулю потенци-
альной энергии, остается неизменным в широком диапазоне изме-
нения скорости частицы, ее кинетической энергии. Этот диапазон
определяет область конденсации, граница которой определяется
определенным равновесным значением скорости частицы vk = v^t
определяющей границу фазового перехода между конденсатом и
его возбуждением - газовой фазой при равновесном состоянии зам-
кнутой механической системы.
При этом фазовом переходе соотношение (1.68) можно пред-
ставить в следующем виде:
^2 Z-12
W = тС2 = = Гт„С2 =Г№
1 z
V С2
~ W т 1 1
гДе г = —= — =1р.= । г --------------
mnC /и0 v Sina пн
u и 1 рв рв
у с2
(1.146)
(1.147)
Параметр Г =Урв показывает, сколько в замкнутой механической
системе содержится состояний с энергией ^С2. Следовательно, па-
раметр Г определяет число вырожденных состояний относительно
энергии тп^С1 при равновесном состоянии, определяемым постоян-
ным экстремальным значением энтропии — о. Но согласно Гиббсу
о = 1пГ = Const. Следовательно, и Г = Const.
Число вырожденных состояний основного состояния замкну-
той механической системы, абсолютное пространство-время ко-
торого изотропно и однородно, определяется соотношением
т0С2 .
Гоо = у(Х) = —г = 1 и, следовательно, энтропия основного состояния
w0C2
равна нулю, что согласуется с теоремой Нернста термодинамики.
Так раскрывается еще одна сторона коэффициента У = У„= Г
преобразований Лоренца.
Замкнутая механическая система всегда находится в равновес-
ном состоянии, но это не исключает в ней наличие флуктуаций. В
частности, такой флуктуацией является флуктуация плотности, реа-
лизуемая в виде волн. Рассматриваемые соотношения, содержащие
фазовую скорость распространения волн, как раз и являются след-
ствием этих флуктуаций плотности. Но соотношение (1.146) отража-
ет равновесные свойства и по этой причине не зависит от флуктуаций
128
плотности. Учитывая это обстоятельство и закон сохранения энергии,
следует считать вариацию энергии в зависимости от флуктуации объ-
ема (плотности) при постоянной энтропии равной нулю. В таком слу-
чае из соотношения (1.146) получим:
( ( д(тС2}У ( dW А
dW = — dV — dv =Г ----dV =0.(1.148)
I аи к I аи ) I аг) ' 1
4 /СТ \ У (У \ У о
где р =
Следовательно:
( дт\
(1-149)
- плотность массы;
о
(1.150)
терм. от.
- 8V ,
\ / о
Р и ~ термическое давление;
Р - давление сил отталкивания частиц.
Уравнение (1.149) представляет собой изоэнтропийное уравне-
ние состояния замкнутой механической системы.
Изоэнтропийное уравнение получено из условия независимо-
сти энергии замкнутой системы от флуктуаций плотности. По этой
причине и оно не зависит от этих флуктуаций. Поэтому оно ковари-
антно при постоянной энтропии по отношению к оператору плотно-
( д 'I ( 51л '
. Действительно, сколько бы раз мы не
подействовали этим оператором на изоэнтропийное уравнение со-
стояния, оно сохраняет свой вид. В этом убеждают следующие пре-
образования:
Г 51п р '
<Sto р X
СТИ -
или
Г 51пН
I Stop )
СТ
aine
< Stop £
^InpX
СТ
а
В соотношении (1.153) учтено, что С2 = —
)а
Как видно из соотношения (1.153) мы опять пришли к изоэнтро-
пийному уравнению состояния (1.149).
Кроме того, из соотношений (1.152), (1.153) следуют три важ-
ных вывода.
Первый вывод заключается в том, что динамическое равновесие
механической системы определяется условием
129
^сНпГ^
<й|пр1
(1-154)
где Г = Const. ;
о = 1пГ = Const. - согласно Гиббсу энтропия механической
системы.
Здесь она получена вне рамок термодинамики, сохраняя свою
термодинамическую сущность. При равновесном состоянии механи-
ческой термодинамической системы ее энтропия остается величиной
постоянной.
Отсюда следует также вывод:
Раздел механики, изучающий свойства механической системы
многих взаимодействующих частиц в зависимости от поведения эн-
тропии, называется статистической механикой (статистической тер-
модинамикой).
Статистическая механика составляет существенную часть моле-
кулярной физики. Определение «статистическая» связано с тем, что
энтропия определяется числом вырожденных состояний механиче-
ской системы, которое определяет статистику, вероятность распре-
деления энергии этой системы по этим состояниям.
Второй вывод заключается в том, что максимальная предельная
скорость оказалась изоэнтропийной фазовой скоростью распро-
странения гравитационных волн механической системы, так как по
определению эта скорость является частной производной давления
по плотности при постоянной энтропии:
(дР
| х ' 'СУ
Третий вывод связан с раскрытием физического смысла степени
вырождения Г как нелинейного параметра гравитационных электро-
магнитных волн определяемого соотношением
(1.156)
О
I 51пр Л
Таким образом, оказалось, что степень вырождения энергии яв-
ляется основным нелинейным параметром гравитационных волн ме-
ханической системы.
Для выяснения физического смысла параметра
о —
I й1пр Л
130
воспользуемся законом сохранения энергии:
W = Wb + W.
Л р
Разделив энергию на потенциальную энергию, получим:
м/ W
---= —^ + 1 = Г = Г„ + 1 (1.158)
Ж, °
Из этого соотношения видно, что параметр Го является числом
вырожденных состояний кинетической энергии относительно потен-
циальной энергии.
Из соотношения (1.153) следует уравнение адиабаты. Для этого
преобразуем его так:
dlnP = Tdlnp =dlnpr =-dlnHr (1.159)
г/ М <
где У =----объем замкнутой механической системы;
Л/ = Const. — масса замкнутой механической системы.
Потенцируя, получим уравнение адиабаты:
PIP = Const. (1.160)
Из этого соотношения видно, что давление механической систе-
мы нелинейно зависит от плотности.
Полученные результаты важны для нелинейной оптики и нели-
нейной акустики, поскольку электромагнитные и акустические волны
являются и гравитационными волнами а степени вырождения — Г, Го
являются согласно Риману [3], [18] нелинейными адиабатическими
инвариантами этих волн.
Интересно отметить, что изоэнтропийное уравнение состояния
согласно соотношению (1.153) представляет собой обобщенный за-
кон Гука механической системы:
(дР\ J'Sp') JoV\
— =Г -Н- = -Г — . (1.161)
\ * Лу \ Р /а V * '<5
В обобщенном законе Гука степень вырождения, нелинейный
параметр гравитационных электромагнитных вопн, адиабатический
инвариант волн Римана — Г является обобщенным коэффициентом
упругости.
Такова краткая характеристика изоэнтропийного уравнения со-
стояния.
Более детально анализ изоэнтропийного уравнения состояния
механической системы проведен в работе [3].
131
§ 1.28 Вириал сил механической системы
В предыдущем параграфе была установлена связь между кине-
тической и потенциальной энергией замкнутой механической систе-
мы. Но установление этой связи является главной задачей вириала
сил. Это обстоятельство требует рассмотрения вириала сил для уточ-
нения этой связи. Проведем это рассмотрение.
Итак, законы физики реализуются в абсолютном пространстве-
времени и от выбора систем отсчета не зависят. В соответствии с
этим для любой замкнутой механической системы независимо от
того, является ли она движущимся по инерции телом, осциллятором
или сложной системой многих взаимодействующих частиц, всегда
выполняются законы сохранения абсолютной предельной скорости,
импульса, энергии, энергии — импульса, момента импульса, массы,
действия. Причем для любого тела, i — той материальной точки зам-
кнутой механической системы законы сохранения абсолютной ско-
рости и энергии представляются на фазовой плоскости скоростей V, и
соответственно соотношениями:
С2 = v2 + v 2 = Const.
FK - Wk. + Wp. - Const. (1.162)
Из этих законов следует, что при всяком изменении скорости ма-
териальной точки происходит соответствующее изменение ее кине-
тической и потенциальной энергий:
dv2 = - dv2.
I I
dW. = - dWp.
ki Pi
Изменение скорости z-той частицы означает, что она приобре-
ла ускорение. Но это возможно только в результате взаимодействия
i-той материальной точки с потенциальным полем, создаваемым
другими материальными точками механической системы, которое
по определению называется силой F.. Этот процесс приобретения
ускорения материальной точки под действием силы как раз и описы-
вается вторым законом Ньютона:
dt
Следует обратить внимание на то важное обстоятельство, что в
замкнутой механической системе в соответствии с законом сохране-
ния и превращения энергии взаимосвязь в изменениях кинетической
(1.163)
132
и потенциальной энергий возможна не только в дифференциальной
форме, но и в конечных разностях:
АИС (1.164)
Более того, в связи с этим всякое определенное значение кине-
тической энергии /-той материальной точки согласно второму закону
Ньютона можно рассматривать как результат работы А. консерва-
тивной силы F вдоль определенного пути г., пройденного матери-
альной точкой:
wk,=Ai (1-165)
О
Знак минус в этом соотношении означает, что увеличение кине-
тической энергии /-той материальной точки от нуля до значения Wk
осуществлено за счет уменьшения ее потенциальной энергии WPl-
Теперь учтем, что всякая замкнутая механическая система, пре-
доставленная самой себе, всегда находится в состоянии устойчивого
динамического равновесия, при котором кинетическая и потенциаль-
ная энергии характеризуются своими равновесными и, следователь-
но, средними значениями <Wk> и <Wp>. В таком случае среднее
значение кинетической энергии найдется в результате усреднения ра-
боты силы F на пути г. Это усреднение легко осуществить на основе
теоремы о среднем интегрального исчисления. Применяя эту теоре-
му к интегралу соотношения (1.165), получим:
<рк,>= <^>=-<(Л й)>. (1.166)
Это соотношение представляет собой теорему вириала сил в аб-
солютном пространстве-времени для i-той материальной точки.
Она верна для любой материальной точки механической систе-
мы. Следовательно, она верна и для всей механической системы:
N N / \
(1-167)
1=1 /=1
где <Wk> — полная средняя кинетическая энергия механической
системы;
* Z X
— • ri J> - вириал механической системы.
/=1
В приближении малых скоростей v « Си постоянной массы
т ~ т() теорему вириала для /-той материальной точки можно полу-
чить из соотношения (1.166), разделив его на двойку:
133
(1J68)
Соответственно теорема вириала для всей механической систе-
мы в этом приближении запишется так:
N 1 W Г X
М £ /-1
где <И/А0> - средняя кинетическая энергия механической системы в
приближении т = т();
1Л
— /, < If, • /; /> — вириал механической системы в этом же при-
2 '=' ближении.
В этом приближении впервые теорема вириала была получена
Клаузиусом другим способом.
Теорема вириала Клаузиуса определяет отношение средней
кинетической к средней потенциальной энергии механической си-
стемы. Эта теорема является мощным средством при определении
межмолекулярных сил механической системы и используется непо-
средственно для вывода уравнения состояния конденсированных сред
(жидкостей, газов) в молекулярной физике. Она является своеобраз-
ным мостиком при переходе от механики к молекулярной физике
сложных механических систем.
Для вывода этой весьма важной теоремы классическим стан-
дартным способом в приближении m~mo. по Клаузиусу обычно
совершенно формально, не обсуждая физического смысла этой
математической операции, умножают скалярно уравнение второ-
го начала динамики для /-той материальной точки механической
системы на радиус - вектор г, не делая различия в том, является
ли сила, действующая на эту материальную точку, внутренней или
внешней, подчеркивая тем самым произвольность выбора систе-
мы отсчета и границ механической системы. Естественно, в этом
случае ввиду произвольности выбора системы отсчета, радиус-
вектор г является произвольным. Это означает, что теорема вири-
ала справедлива в абсолютном пространстве-времени, в котором
нет систем отсчета и радиус-вектор действительно произволен.
Проведение отмеченной выше математической операции после
несложных математических преобразований приводит к следую-
щему соотношению:
d2r _ (dr-\ d ( dr\ -
"'оД-ТТ';) =-"’о, -г + ~ =<F, г.) (1.170)
dt \ dt J dt \ dt J
134
При усреднении по времени г считается, что член
исчезает при т —> оо;
-Г woZ,
Jr^
' dr
<-Г "W
dt\
dr
woZ dt
Jr)
Jr )
Jr,
Л-о_
0
^0,
т
dt) остается ограниченной величиной, в то время как т ста-
так как Г
новится сколь угодно большим.
После усреднения в соотношении (1.170) и деления на двойку по-
лучим (1.169): 2
Величина, стоящая в правой части выражения (1.169), названа
Клаузиусом вириалом сил.
Для всей механической системы получим:
w ] N г \
<^0>=У<^,0>=--У<(Г';)>. (1-172)
где <ИЛА0> - средняя кинетическая энергия механической системы в
приближении т = т();
1 , /г - V.
---y<\rj -ri J>— вириал механической системы в этом же при-
2 '=| ближении.
Таким образом, теорема вириала утверждает:
Средняя кинетическая энергия механической системы равна ее
вириалу сил.
В связи с этим следует сразу же подчеркнуть, что вириал сил не-
зависимо от природы действующей силы всегда положителен, так
как он равен кинетической энергии, которая является существенно
положительной величиной.
Рассмотренное выше общепринятое стандартное доказатель-
ство теоремы вириала носит формальный математический характер.
Истинный физический смысл этого доказательства, да и физическая
сущность самого вириала в этом случае остаются в тени. Однако эта
тень в значительной степени может быть рассеяна, если учесть, что
теорема вириала имеет энергетическое содержание и, как было по-
казано в начале параграфа, является прямым следствием закона со-
хранения и превращения энергии замкнутой механической системы.
Из этих соотношений видно, что всякое увеличение кинетической
энергии замкнутой механической системы осуществляется за счет
эквивалентного уменьшения ее потенциальной энергии, за счет рабо-
ты потенциальных сил.
135
Следует также отметить, что доказательство теоремы вириала в
приближении m~m0 можно получить и непосредственно в результате
усреднения соотношения (1.170) без каких - либо промежуточных
математических преобразований, записав его в виде:
где = —'— ускорение /-той материальной точки.
dt
Знак минус в соотношении (1.173) в соответствии с законом со-
хранения и превращения энергии учитывает, что работа консерва-
тивных сил замкнутой механической системы совершается за счет
уменьшения потенциальной энергии.
Усреднение левой части уравнения (1.173) сводится к усредне-
нию только ускорения, так как радиус-вектор произволен.
При усреднении ускорения следует учесть, что скорость дви-
жения материальной точки ограничена и может меняться только в
пределах от 0 до V тах = С. и ее среднее значение равно <v > = j С..
При воздействии силы скорость материальной точки отклоняется от
среднего значения и это отклонение в единицу времени определяется
ускорением. В таком случае для среднего по времени значения уско-
рения получим:
' dt 2 t t
—►
Причем, ввиду конечности С и неограниченности времени /,
lim.67; = 0. Это означает, что за достаточно большое время все
ускорения материальной точки становятся равными нулю, и она бу-
дет двигаться равномерно со средней скоростью < Ч >= , и ее
путь г, проходимый за время /, определится уравнением:
' 2 '
Ввиду произвольности г. можно написать:
R =2r=C.t, (1.176)
Это уравнение как раз и определяет основную пространственно-
временную связь абсолютного пространства-времени рассматрива-
емой механической системы.
Ввиду однородности пространства-времени lim.r =ос.
136
Однако lim.<(а,•/;)>=<(О•<»)>= ^^•< v, >/=< v>;. (1.177)
h ->/ t
Полученный результат позволяет уравнение (1.173) написать так:
<^„,.(5, ri)>= m„t < V >2 = -<(Fi r)>. (1.178)
Разделив на двойку, получим доказательство теоремы вириала:
1 , 1
<W^>=-mai<vt>- = --<.(F, г,)>. (1j79)
Интересно отметить, что рассмотренные выше доказательства
теоремы вириала, основанные на приближении m ~ т(), все равно
сначала приводят к доказательству теоремы для полного вириала, а
затем уже после деления на два дают вириал Клаузиуса. Это свиде-
тельствует о том, что и в приближенных доказательствах движение
уже рассматривается в абсолютном пространстве-времени. Это
вполне понятно, так как пространство-время замкнутых механиче-
ских систем однородно и, следовательно, абсолютно.
Поэтому доказательство теоремы вириала в абсолютном
пространстве-времени на фазовой плоскости v, V, проведенное в на-
чале параграфа, следует считать главным.
Однако все же интересно рассмотреть доказательство теоре-
мы вириала для замкнутой механической системы и на фазовой пло-
скости р, г.
Для этого рассмотрим /-тую материальную точку этой системы,
движение которой ограничено в координатно-импульсном фазовом
пространстве и, следовательно, как было установлено еще в кинема-
тике, носит колебательный характер.
Такому движению будет соответсвовать замкнутая фазовая траек-
тория, ограниченная предельными значениями координаты г и импуль-
са р. В этом случае полная энергия /-той материальной точки пропор-
циональна площади, охватываемой замкнутой фазовой траекторией:
W. ~pr. = Const. (1.180)
Фазовая плоскость р,г является полем ортогональных векторов
риг, являющимися функциями времени. Поэтому произведение
рг. может быть определено как скалярным, так и векторным произ-
ведениями этих векторов.
Сначала рассмотрим зависимость от времени их скалярного про-
изведения. Оно равно нулю, так как рассматриваемые векторы орто-
гональны. Следовательно:
137
=0. (1-181)
dip. -Of Ф, - V
dt [ dt 'J
Проведя усреднение по времени в этом соотношении, придем к
доказательству теоремы вириала (1.166), (1.167):
^ >= <mv->=-<(Fi )•)>.
.V \
<wk >=Z<^;>=-E<VH)>.
/=1 /=1
Теперь рассмотрим векторное произведение векторов г* ир и :
Д = [^хд]- (1-182)
Вектор L получил в физике название вектора момента импульса.
Найдем зависимость этого вектора от времени для i-той матери-
альной точки :
так как в последних двух векторных произведениях стоят колли-
неарные вектора.
Это означает, что для замкнутой механической системы спра-
ведлив закон сохранения момента импульса.
Для замкнутой механической системы момент импульса есть
величина постоянная:
L = Const. (1.184)
Однако зависимость от времени модуля вектора момента им-
пульса дает:
d - dr, dpt 2
— L, =—p,+ri — = mvi +г^.=0. (1.185)
at dt dt
Из этого соотношения после усреднения опять следует теорема
вириала как для /-той материальной точки, так и для всей механиче-
ской системы:
^.>= <WV;2>=-<(F /;)>.
N N Р \
<wt >=£<^, >=-£<(/? ;)>.
i=l /=1
Таким образом, можно считать вполне установленным, что тео-
рема вириала без всяких приближений строго следует из законов со-
хранения абсолютной скорости, импульса, момента импульса, энер-
гии замкнутой механической системы. Сущность теоремы вириала
138
наиболее полно раскрывается при рассмотрении движения механи-
ческой системы на фазовых плоскостях v,v и р,г.
Для консервативных сил вириал можно представить как функцию
потенциальной энергии. К тому же, если потенциальная энергия явля-
ется еще и однородной функцией координат степени п, то, согласно
теореме Эйлера, вириал представится в следующем виде:
так как Wp = Const, г”.
В таком случае связь между средней кинетической и средней по-
тенциальной энергией механической системы определяется соотно-
шением:
<Wk> = n<Wp>. (1.187)
Это соотношение можно написать и в более явном виде:
N
<wk> = Ym‘>’<v? > =n<WP>. (1.188)
i=l
Это соотношение имеет глубокий физический смысл. Оно пока-
зывает, какую долю средней потенциальной энергии механической
системы составляет ее средняя кинетическая энергия в зависимости
от степени однородности п потенциальной энергии относительно ко-
ординат. Эта доля оказалась равной этой степени однородности по-
тенциальной энергии:
<W >
п =----(1.189)
<ГР>
Важно подчеркнуть, что степень однородности п является степе-
нью (числом) вырождения кинетической энергии механической си-
стемы относительно потенциальной энергии. Оно определяет число
состояний кинетической энергии механической системы с одним и
тем же значением средней потенциальной энергии. Ранее это число
выражалось символом - Го. Следовательно, п = Го.
В таком случае степень вырождения замкнутой механической си-
стемы определится соотношением (1.158):
Г = Го + 1.
Как уже отмечалось, степень вырождения играет чрезвычайно
важную роль в статистической механике, квантовой статистической
физике.
139
Интересно отметить, что при п = 2 среднее значение кинетиче-
ской энергии механической системы в приближении v « С равно
среднему значению ее потенциальной энергии. В этом случае
И, следовательно, при п — 2 <W > — <W >.
kr *
< W,}1 > = — энергия упругой деформации;
= -кг\ - сила упругости;
к ~ коэффициент упругости.
Для этого случая второй закон динамики запишется как диффе-
ренциальное уравнение свободных незатухающих колебаний:
d2r
«0/—7- + Лг,=0. (1.190)
dr
Опыт показывает, что многие механические системы обладают
упругими свойствами. Следовательно, их материальные точки мо-
гут совершать и совершают колебательные движения. Этот вывод
динамики подтверждает справедливость вывода кинематики о том,
что полевые функции механической системы совершают колебания,
являются волновыми функциями. Важность этого вывода будут под-
тверждены ниже на примере рассмотрения свойств простейшей ме-
ханической системы — классического осциллятора.
Весьма важным классом потенциального взаимодействия мате-
риальных точек замкнутой механической системы, когда оно осу-
ществляется по закону обратных квадратов расстояния между мате-
риальными точками. Такое взаимодействие определяется степенью
неоднородности п = -1. Эта степень неоднородности соответствует
кулоновскому и гравитационному взаимодействию. В таком случае
среднее значение полной кинетической энергии материальной точки
равна среднему значению ее потенциальной энергии, взятой с обрат-
ным знаком. В частности, если материальные точки замкнутой меха-
нической системы взаимодействуют по закону всемирного тяготения
то связь между кинетической и потенциальной энергией материаль-
ной точки определяется соотношением:
<wv2> = <т(р>,
где ф — — С/--гравитационный потенциал.
140
Природа вириала сил тяготения более подробно будет рассмо-
трена при анализе свойств гравитационного поля.
Таким образом, теорема вириала дает возможность устанавли-
вать важные энергетические характеристики механической системы
в зависимости от природы потенциальных сил взаимодействия ее ма-
териальных точек.
§1.29 Принцип Гамильтона и изоэнтропийное уравнение
состояния механической системы многих взаимодействую-
щих частиц
Ранее подчеркивалось, что действие является важной полевой
функцией, существенным образом определяющей движение в ре-
зультате применения к ней вариационных принципов. Вариационные
принципы отражают глубокую сущность устойчивого движения ма-
терии и по этой причине не случайно лежат в основе современной
физики [11], [19] В связи с этим определенный методологический ин-
терес представляет вывод на основе этих принципов изоэнтропийного
уравнения состояния замкнутой механической системы как системы
многих взаимодействующих частиц.
С этой целью продолжим рассмотрение интегрального вариаци-
онного принципа Гамильтона. В соответствии с этим принципом дей-
ствие рассматриваемой системы многих взаимодействующих частиц
можно представить в следующем виде:
5= + (1.191)
t
где L(q.,q.,t) — функция Лагранжа системы;
q- координата Z-той материальной частицы системы;
q‘ — скорость /-той материальной частицы системы.
Представленное в таком виде действие позволяет получать на
основе вариационного принципа динамические закономерности рас-
сматриваемой системы, поскольку рассматриваются вариации толь-
ко по временному параметру пространства-времени. В тени оста-
ется поведение системы в пространстве, точнее, поведение ее как
термодинамической системы в пространстве-времени. Устойчивое
равновесное состояние термодинамической системы реализуется
при максимальном значении энтропии (7. В таком случае вариация
действия по объему или плотности при бг = const должна быть равной
нулю. Следовательно, из (1.191) будем иметь:
141
где £-
dL
dVdt = О
Q
— объемная плотность функции Лагранжа — лагранжиан.
Таким образом, в самом общем случае действие в пространстве-
(1.192)
времени теперь можно записать в следующем виде:
s=|j £ dVdt + S0. (1.193)
t г
Действие, представленное в таком общем виде, получило ши-
рокое распространение в классической, релятивистской и квантовой
теориях поля [11], [19]. Подынтегральное выражение в соотношении
(1.193) инвариантно.
Важнейшей задачей теории поля является нахождение лагранжи-
ана для рассматриваемого в конкретных случаях поля. Классифика-
цию лагранжианов известных полей можно найти в работе [11]. Все
они являются лагранжианами возбужденных состояний различных по-
лей, не учитывающих в должной мере свойства основного состояния
полей как конденсата их элементарных возбуждений.
Для нахождения лагранжиана замкнутой механической систе-
мы следует учесть, что в равновесном состоянии этой системы ее
действие минимально и, как видно из соотношений (1.192), (1.193),
определяется условиями:
S = S0,£, = (). (1.194)
Как видно в равновесном состоянии замкнутая механическая си-
стема обладает «нулевым лагранжианом» - £ = °.
Но в таком случае уравнение £р = 0 обязано быть изоэнтропий-
ным уравнением состояния замкнутой механической системы:
£р=рС2~ГР = 0. (1.195)
Таким образом определился лагранжиан замкнутой механи-
ческой системы, и теперь ее действие можно представить в явном
виде:
5= JJ(pC2-r/W* + S0 (1.196)
1 v
Соответственно принцип наименьшего действия сводится к вари-
ации изоэнтропийного уравнения состояния:
д£р = typC1 - VP) = 0. (1.197)
142
Этот результат согласуется с ранее установленной инвари-
антностью изоэнтропийного уравнения состояния относительно
пространственно-временных изменений.
Следует обратить внимание на любопытное как с физической,
так и философской точек зрения обстоятельство. Дело в том, что в
соотношении (1.196) согласно соотношению (1.195) все математиче-
ские операции осуществляются над нулем:
JO-б/К ’dt = 0, (1.198)
t v
и, следовательно:
£0 = 0. (1.199)
Если нуль отождествить с отсутствием в пространстве мате-
рии, с абсолютной пустотой, вакуумом, то можно прийти к выво-
ду, что соотношение (1.199) бессмысленно. Если же считать, что
вакуума в природе нет, то соотношение (1.199) может быть толь-
ко условием устойчивости движения, устойчивости состояния эфи-
ра и нуль полон глубокого внутреннего содержания. Но подобная
ситуация уже встречалась ранее в нашей работе и была рассмо-
трена при анализе диалектики нуля (1.29). В связи с этим можно
считать, что в соотношении (1.199) диалектика нуля претерпела
свое второе издание в настоящей работе, поскольку причина, ее
вызывающая, остается прежней — это Великая Симметрия грави-
тационного поля.
Диалектику нуля в соотношениях (1.195-1.199) можно раскрыть,
проведя операцию варьирования в соотношении (1.196) с лагранжиа-
ном (1.195). При этом, учитывая, что рассматриваемая система на-
ходится в стационарном равновесном состоянии и, следовательно,
лагранжиан не зависит явно от времени. Время в этом случае являет-
ся игнорируемой обобщенной координатой, поэтому варьирование
интеграла (1.193) следует проводить по одной обобщенной коорди-
нате — объему или по однозначно связанной с ним — плотности. Это
дает возможность записать изоэнтропийное уравнение состояния в
развернутом виде, свойства которого уже анализировались выше, и
нет смысла здесь повторять этот анализ.
Таким образом, единство, тождественность, борьба противо-
положностей в свойствах замкнутой механической системе находят
свое отражение в «нулевом лагранжиане» этой системы.
143
§ 1.30 Суперсимметрия и «Золотое сечение»
Сравнительно давно было установлено, что элементарные части-
цы разбиты на два класса. В одном из этих классов частицы подчиня-
ются квантовой статистике Ферми-Дирака. Эти частицы — фермионы
обладают полуцелым спином. Причем они рождаются и исчезают
попарно. Каждая пара представляет собой частицу и античастицу.
Для Ферми-частицы функция распределения имеет вид:
) = ("ф-д )=
(и -иу- )
е т 4-1
(1.200)
где W - энергия частицы;
— энергия Ферми, химический потенциал, энергия частицы при
абсолютном нуле: т = кТ — 0]
к — 1.380662’1О'23 Дж.’К1 ~ постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура по шкале Кельвина.
Для Ферми-античастицы, сопряженной с данной частицей, функ-
ция распределения определяется соотношением:
(и-)
е т +1
Вероятность рождения сопряженной пары Ферми-частиц - до-
стоверное событие, поэтому:
______________________________
(и^ит )
е т +1 е т 4-1
и>.)
е т
+ ^~ >--------- = 1 (1-202)
М + ("«) =
Частицы другого класса - бозоны подчиняются квантовой ста-
тистике Бозе-Эйнштейна. Эти частицы характеризуются целым спи-
ном и могут состоять только из четного числа фермионов. Для Бозе-
частицы функция распределения имеет вид:
^ = -гА------• (1203)
\ / (и' ц I
е т -1
Упомянутые статистики представлены в параметрах статистиче-
ской термодинамики. Здесь они приводятся для того, чтобы сравнить
их с этими же статистиками, записанными в параметрах механики и
144
этИМ показать, что эти статистики выводятся уже в классической ме-
хаНИ*е’ Покажем это в ходе обоснования выдвинутой в настоящее
время гипотезы о том, что должна иметь место глубокая взаимос-
вЯЗЬ — суперсимметрия в системе функций распределения бозонов
и фермионов. Да, такая взаимосвязь существует. Ведь все зависит
оттого, что и как считать. Как и любая статистика, рассматриваемые
стдтмстики определяются выбором, как объекта подсчета, так и спо-
собов проведения подсчета.
Суперсимметрия является прямым следствием Великой Симме-
трии* Чтобы убедиться в этом, вернемся к соотношениям (1.25) —
(1.27) и более детально рассмотрим вероятностную сущность зако-
нов сохранения механической системы, отражаемую соотношением
1 = Cos1 а + Sin2a
или в развернутом виде соотношением
1 ,
--------------1----------— = п + п
а 2 а 2 ч a f
1 + tg а 1 + tg а
(1.204)
(1.205)
— вероятность рождения, функция распределения
частиц;
- вероятность рождения, функция распределения
античастиц.
Причем вероятности рождения частиц и античастиц удовлетворя-
ют Условиям:
П < 1; П < 1
ч ’ а
По своему физическому смыслу соотношения (1202), (1.205)
тождественны и, следовательно, выражают собой одни и те же функ-
ции распределения Ферми-Дирака, но только записанные в различ-
ных переменных, между которыми соблюдается тождество:
(и-ну )
е ' =tg2a. (1.206)
Казалось бы, что в законах сохранения все охвачено только
Функциями распределения Ферми-Дирака и в них уже нет места для
Функции распределения Бозе-Эйнштейна. Однако, это не так, хотя
бы потому, что соотношение (1.205) показывает, каким образом
распределяются фермионы в бозоне. Причем степень заполнения
бозона фермионами определяется значением начальной фазы. Так,
например, при (Х = 0 фермион—частица, а при а=90° фермион—
античастица вырождаются в бозон. Степень заполнения ими бозона
11 zak97
145
каждой по отдельности становится равной единице: Г = 1. Таким
образом, в этих предельных случаях фермион должен превращать-
ся в бозон. Однако, эти случаи не могут реализоваться так просто,
так как один из них требует равенства нулю массы покоя частицы,
т.е. признания существования абсолютного вакуума, другой - отсут-
ствия вообще движения в природе. То и другое невозможно. Таким
образом, степень вырождения бозона относительно фермионов по
отдельности не может быть равна 1.
Полученный результат позволяет сделать следующие выводы:
1. Число вырожденных состояний замкнутой механической си-
стемы в трехмерном пространстве ограничено снизу минимальным
значением - Гт-п = 1. Для этого предела энтропия механической си-
стемы равна нулю:
о = 1пГ = In 1 =0. (1.207)
Этот результат отражает содержание теоремы Нернста: при аб-
солютном нуле температуры — при отсутствии движения энтропия
системы равна нулю.
Однако, абсолютный нуль температуры недостижим, движение
материи неуничтожимо.
Это означает, что уже в основах механики содержится как прин-
цип Нернста, так и обоснование третьего закона термодинамики:
Абсолютного нуля температуры нельзя достигнуть ни в каком
конечном процессе; к нему можно лишь асимптотически прибли-
жаться.
2. Строго говоря, бозон не является элементарной частицей, по-
скольку всегда состоит из фермионов, не отождествляясь с ними по
отдельности.
Поэтому заполнение бозона сопряженной парой фермионов —
достоверное событие, вероятность которого согласно Великой Сим-
метрии, всегда равно единице:
п + п = Г = = 1
ч a mm
при условии П { < 1; na < 1.
Но это означает, что энтропия полной механической системы мо-
жет быть равна нулю и при не равной нулю абсолютной температуре,
но для этого механическая система должна быть возбуждена и долж-
на состоять, по крайней мере, из двух подсистем. В данном случае —
с подсистемы частиц и подсистемы античастиц.
Для обоснования второго вывода и установления связи функции
распределения Бозе-Эйнштейна с функциями распределения Ферми-
146
Дирака перейдем от статистики парного распределения к статистике
определения числа вырожденных состояний бозона относительно
частиц, равному числу заполнения бозона частицами. Для этого раз-
делим соотношение (1.204) на вероятность заполнения бозона части-
цами — Cos2a . Получим соотношение:
Г = Г +1. (1.208)
„11 .
где Г = «г.-, = — =---— — число заполнения бозона частицами;
пч Cos2a
Го = tg 2а - число заполнения античастицы (основного состоя-
ния) частицами.
Эти соотношения свидетельствуют о наличии суперсимметрии:
Действительно, из соотношения (1.208) следует функция распре-
деления Бозе-Эйнштейна для частиц в основном состоянии:
и,£ , = — = — = (1.209)
' ’ Го Г-1 е°-1
где согласно Гиббсу О = In Г - энтропия. Она соответствует возбуж-
денному состоянию системы.
Таким образом, уже в рамках механики устанавливается глубокая
взаимосвязь между квантовыми статистиками — суперсимметрия.
Как видно из этих соотношений функция распределения Бозе-
Эйнштейна в отличие от функции распределения Ферми-Дирака,
если она не ограничена какими либо дополнительными условиями,
может принимать сколь угодно большие значения. В частности, при
Г = 1 это значение становится равным бесконечности — оо. Однако
в реальных физических системах это невозможно и функция рас-
пределения Бозе-Эйнштейна всегда ограничена. Действительно, при
Г = Го +1 = 1 Го = 0, что означает отсутствие основного состояния,
что лишено физического смысла. Это обстоятельство имеет прямое
отношение к третьему закону термодинамики
Чтобы в этом убедиться умножим числитель и знаменатель соот-
ношения (1.209) на Г, получим:
Но согласно Гиббсу произведение чисел вырожденных состояний
двух рассматриваемых подсистем равно числу вырожденных состоя-
ний самой системы:
11
147
Гг=гог. (1.211)
Согласно третьему закону термодинамики энтропия замкнутой
системы стремится к нулю при абсолютной температуре стремящей-
ся к нулю:
ос — 0 при г = кТ^ 0, (1.212)
где к — постоянная Больцмана.
В таком случае Г(. —> 1.
Однако, это вовсе не означает, что в этом случае обязательно
Г —> 1 и Г —► 1. Они могут и отличаться от 1 при Гс = 1. При этом они
обязаны принять определенные значения при термодинамическом
равновесии между рассматриваемыми термодинамическими подси-
стемами замкнутой механической системы, определяя тем самым не
равные нулю соответствующие им значения энтропии. Это открывает
возможность определить степень заполнения частицами основного и
возбужденного состояний при термодинамическом равновесии при
условии <5С = 0. Действительно, учитывая, что Гс ~ Г0Г = 1, с по-
мощью соотношений (1.208), (1.210) получим следующие уравнения
для определения Го и Г:
W+ 1) = Г7 + Г = 1 (1.213)
Г(Г- 1) = Г2 -Г= 1 (1.214)
Оба эти уравнения представляют собой квадратичные флуктуа-
ции в рассматриваемых бозонно-фермионных системах, которые
обычно представляются в виде:
((Ди)2} = (я)(1+ («)), (1.215)
где (п) — заселенность какой-либо одной орбитали бозонной системы.
В рассматриваемом случае ^(Дд?)2^ —1. Корреляция между
(1.213), (1.214) и (1.215) очевидна, поскольку заселенность определя-
ется числом вырожденных состояний: (и) = Го и справедливо соотно-
шение (1.208), определяющее флуктуацию — Ал = АГ = Г — Го ~ 1.
Уравнения (1.213), (1.214) представляют собой квадратные урав-
нения «Золотого Сечения» соответственно для Го и Г:
Го2+Г„-1=О (1.216)
Г2-Г-1=0 (1.217)
Решение уравнения (1.216) определяется соотношением:
Г0=-1±|Т5 (1.218)
148
Первый корень решения равен:
Г01 = 0.618... (1-219)
Второй корень решения равен:
Г02=- 1.618... (1-220)
Непосредственный физический смысл имеет только положитель-
ный корень, так как число вырожденных состояний не может быть
отрицательным:
Го= 0.618... (1.221)
Однако и второе решение не лишено физико-математического
смысла. Действительно, смысл этого решения, согласно свойствам
корней квадратного уравнения, вытекает из следующих соотношений:
Г0] + Г02= 0.618...+ (- 1.618) = - 1; (1.222)
Г01 • Г02= 0.618... • (- 1.618) = - 1. (1.223)
Из этих соотношений следует:
|Г02|=Г0|+1 = 1.618 = 0.618+1; (1.224)
Г01 |Г02|= 1.618... • 0.618= 1. (1.225)
Решение уравнения (1.217) имеет следующие корни:
(’-226)
Первый корень этого решения равен:
Г1 = Г = 1.618... (1-227)
Второй корень этого решения равен:
Г2 =-0.618. (1.228)
Как видно, он тоже не имеет прямого физического смысла.
Однако:
Г+Г, = 1.618 4-(-0.618)= 1; (1.229)
I 6.
Г, |Г2|= 1.618 0.618= 1. (1.230)
Рассмотренные соотношения показывают, что положитель-
ные корни решения уравнений (1216), (1.217) и «лишенные физико-
математического смысла корни» согласованы между собой:
149
Г'с=Г0Г= Г(),-|Г02| = Г, -|Г2[= 0.618... х 1.618... = 1. (1.231)
Г-Го= 1.618-0.618= 1. (1.232)
Средняя заселенность частицами основного состояния системы
при наличии равновесного состояния согласно функции распределе-
ния Бозе-Эйнштейна (1.209) определится соотношением:
(«^3) = ^- = Г = 1,618.... (1.233)
1 о
Как видно, энтропия замкнутой механической системы может
быть равной нулю при условии, что энтропии ее статистических под-
систем компенсируют друг друга:
ос= 1пГс= 1пГ0 + 1пГ = о0 + о = In 0,618... + In 1,618...
= - 0,481... + 0,481... = 0, (1.234)
где О0~ - 0,481... - энтропия основного состояния;
О ~ 0,481... - энтропия возбужденного состояния.
Опираясь на свойства суперсимметрии, получим распределение
Ферми-Дирака для частиц при термодинамическом равновесии, со-
ответствующему значению ар = 38,1727°:
—— = 0,618.... (1.235)
1,016...
чФ-Д
' l + /g2a„ 1 + Г,
Соответственно получим распределения Ферми-Дирака для ан-
тичастиц:
lg2ap
Р ~ 1 ,
ПаФ-Д
0_ = Л = °’618" = 0,382.... (1.236)
„ . . Го Г 1,618...
Интересно отметить, что обратная величина Sin2ap с точностью
до третьего знака совпадает с предельным значением функции,
определяющей в известной теории конденсации Бозе—Эйнштейна
[20] область конденсации:
00 1 / О \
V=Q - =2,612...,
где £(х) - функция Римана от х.
Действительно: Sin2aр = 0,382... = —, (1.238)
2,612...
Это важное обстоятельство свидетельствует о том, что в зам-
кнутой механической системе существует Бозе-конденсат, свойство
150
которого будут детально рассмотрены ниже в специальном парагра-
фе, посвященному изучению явлению конденсации. Теперь же за-
кон сохранения энергии-импульса с учетом наличия Бозе-конденсата
можно выразить как функцию распределения Бозе-Эйнштейна для
частиц - ПчБ Э:
W2 = т2СА = JV2 + m2CACos2a = W2 + W2 —
Sin a
= ffl2 + W2 01 = W2 >W2
1 — Cos a
= С + w2
Cos2a
=W2+W2n
'1чБ-Э‘
Таким образом, свойства замкнутой механической системы об-
ладают свойствами симметрии «Золотого Сечения» и эта симметрия
обусловлена нарушением симметрии между частицами и антича-
стицами и возникновением Бозе-конденсации частиц и античастиц в
основном состоянии.
Рассмотрение этих свойств можно продолжить, раскрывая бо-
лее детально закон сохранения энергии-импульса в тригонометриче-
ских функциях
W = mC2= Jwj + = тС2Jsin2». + Cos^a (1.240)
Как видно, извлечение корня в этом соотношении, доставившего
в свое время много хлопот Дираку при создании квантовой теории
поля, здесь осуществляется элементарно:
y/sin^a + Cos2a = Sin2a + Cos2a = 1. (1.241)
Это соотношение выполняется при любом значении начальной
фазы а. Однако при фазовом равновесии между основным и воз-
бужденном состоянием механической системы начальная фаза
имеет определенное значение. Для нахождения этого равновес-
ного значения фазы следует учесть наличие нарушения локальной
симметрии в движении частиц замкнутой механической системе.
Для этого надо напомнить, что рассматриваемые здесь уравнения
как раз и получены из условия нарушения локальной симметрии в
движении частиц и античастиц при наличии потенциальной энергии их
взаимодействия, приводящей к конденсации частиц в замкнутой ме-
151
ханической системе. При конденсации частиц и античастиц в бозоны
центральное место в бозоне занимает античастица, а вокруг нее по
замкнутой орбите движется частица. Таким образом, античасти-
ца блокирована в бозоне от соударений. В соударениях участвуют
только частицы.
Выведем кинетическое уравнение соударений частиц при этих
условиях.
Для вывода этого уравнения учтем, что равновесное состояние
устанавливается в результате соударения частиц и этот стохастический
процесс протекает в условиях нарушенной симметрии между части-
цами и античастицами. Это нарушение симметрии приводит к тому,
что античастицы, связанные потенциальной энергией в основном со-
стоянии в этом стохастическом процессе непосредственно не участву-
ют. Это дает основание описать стохастический процесс движением и
столкновением только частиц. Учитывая, что вероятность существо-
вания (рождения) частиц равна Рц = Cos2a, вероятность столкновения
частиц определиться произведением этих вероятностей: Рст = Cos4a.
Эти вероятности составляют полную группу и их сумма равна 1. Это
означает, что стохастический процесс установления равновесного со-
стояния определяется кинетическим уравнением:
Cos4a + Cos2a -1 = 0.
(1.242)
Таким образом, для решения поставленной задачи возникает си-
стема уравнений:
Cos2a + Sin2a -1 = 0
Cos4а + Cos2a -1 = 0
Из этой системы уравнений следует соотношение:
Sin а = Cos2a
(1.243)
(1.244)
Оно наполнено следующим содержанием:
1. При фазовом равновесии энергия покоя анти-
частицы равна кинетической энергии частицы, так как
mC2Sina = m0C2 = Wp = mC2Cos2 а = Wk;
2. Вероятность столкновений частиц равна вероятности рождения
античастиц: Рст — CoS4а = Ра = SirTct , что подчеркивает стохасти-
ческий характер процесса установления динамического равновесия
в замкнутой механической системе. Именно при соударениях воз-
буждаются и девозбуждаются частицы и античастицы из основного
152
состояния, наблюдается фазовый переход механической системы из
основного состояния в возбужденное.
Из соотношения (1.244) следует уравнение «Золотого Сечения»
для Sin а:
Sin2a + Sina -1 = 0. (1.245)
Это дает основание записать систему уравнений (1.243) и в таком
виде:
Cos2а + Sin2а -1 = 0
Sin2a + Sina -1 = 0
Проведем анализ решений системы уравнений (1.243).
Их несколько.
Прежде всего, отметим, уже ранее упомянутые, два асимптоти-
ческих решения.
1. Sina = 0; а = 0; Cos а = 1; IF0 = 0; v = С.
В этом случае частица не обладает массой покоя и движется с
предельной максимальной скоростью - С. В частности, такими части-
цами являются фотон, гравитон.
2. Cos а = 0; а = 90°; Sina = 1; W— v = 0.
В этом случае движение отсутствует. Энергия частицы равна по-
тенциальной энергии покоя. Однако движение неистребимо. Поэто-
му этот случай носит асимптотический характер. Абсолютный покой
недостижим так же, как недостижим ноль абсолютной температуры
Г: всегда v > 0, Т > 0.
3. Для нахождения основного нетривиального решения систе-
мы, соответствующего равновесному состоянию смеси слабонеиде-
альных Бозе-газов позитрония, протония, гравитонов, фотонов при
равновесном значении а^ , необходимо решить уравнение «Золотого
Сечения» для Sina (1.245) при условиях:
А = Sina = Cos2а и В = Sin2а. (1.246)
Рассмотрим корни решения уравнения «Золотого Сечения»
Sina[2 =~2±25 ‘ (1-247)
Физический смысл имеет положительный корень решения —
Sina = 0,618.... Именно он соответствует равновесному состоянию
механической системы в полном согласии с ранее полученным ре-
зультатом. В таком случае:
10 zak 97
153
«Золо/пое сеченье»
«Золотое сеченье» в природе царит.
Природа с ним вместе движенье творит.
«Золотое сеченье» не знает границ.
Пред ним метафизика падает ниц.
Оно с диалектикой в дружбе большой
И служит прилежно природе одной.
Движение гаммы Вселенной поет
И время-пространство свершает в нем лет
«Золотое сеченье» полно красоты.
В нем Леонардо, и Пушкин, и ты.
154
10
155
a = 38,17°...
p ’
(1.248)
Таким образом, уравнению «Золотого Сечения», отражающему
особенности глубокой симметрии, подчиняется движение тел зам-
кнутой механической системы, находящейся в равновесном самосо-
гласованном динамическом состоянии, в состоянии гармонии.
Используя обозначения в условиях (1.246), можно систему урав-
нений (1.243) представить эквивалентной системой двух уравнений
(1.249)
Вызывает глубокое удивление и восхищение, что именно эта си-
стема уравнений, отражающая основную глубокую сущность меха-
нического движения, приводящая к уравнению «Золотого сечения»,
согласующаяся с уравнением (1.244) высечена на надгробии Ньюто-
на. Проведенный анализ дает основание считать, что она действитель-
но лежит в основе классической механики, учитывающей существо-
вания атомарных и планетарных систем.
С другой стороны, при термодинамическом равновесии зам-
кнутой механической системы рассматриваемые слабонеидеальные
газы подчиняются уравнению первого закона термодинамики:
Wa = dU + PdV - \\dN , (1.250)
где т = кТ; к — постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура;
о =-----безразмерная энтропия;
к
S — энтропия;
U - Внутренняя энергия термодинамической системы;
Р — давление термодинамической системы;
V — объем термодинамической системы;
ТП — химический потенциал термодинамической системы;
N — число частиц термодинамической системы.
Энтропия, приходящаяся на одну частицу такой системы, опре-
деляется соотношением:
где Д(7Л — энергия частицы;
A V - объем частицы.
156
Как видно, она состоит из трех составляющих.
ДС/А
Составляющая Aohu —------ определятся внутренней энергией.
А P^Vh
Составляющая Дст = определяется работой образова-
ния дырки. т
Составляющая ст0 ~---определяется потенциальной энергией
т
частицы в основном состоянии термодинамической системы, ее хи-
мическим потенциалом.
А 3 А
Для слабонеидеального газа Ап hu = —; Дет АГ = 1.
Следовательно, соотношение (1.251) для слабонеидеального газа
можно записать так:
5 ц. 5
ДпЛ=--^ = - + п0. (1-252)
2 т 2
Согласно Гиббсу энтропия связана с числом вырожденных со-
стояний логарифмической зависимостью. В таком случае верно со-
отношение:
а0 = 1пГс. (1.253)
При возмущении основного состояния Дет 0 = До А = —- . Учиты-
вая, что при возмущении основного состояния число вырожденных
состояний увеличивается на единицу - ДГ0= 1, после логарифмиро-
вания получим:
ln(Acrh) = -tr0. (1.254)
Подставляя это соотношение в соотношение (1.252), получим
уравнение для определения A(7h:
ДаЛ =|-- = |-1п(Аа4). (1.255)
2 т 2
Решение уравнения (1.255) определяет значения Дсг = 1,87265
Ц
и ~ = 0,62735. Но по своему физическому смыслу
С,, 2*Го+* Г0+2
----коэффициент Пуассона,
о
Г
определяемый числом вращательных степеней свободы бозона рав-
ному по своему физическому смыслу, как выяснится в дальнейшем,
157
числу вырожденных состояний не относительно энергии основного
состояния, а относительно энергии элементарного возбуждения -
Го= 137, отличного от ранее рассмотренного. В таком случае, учиты-
вая соотношения (1.66), получим:
SinaP =
т0Сг
тС2
ц 0,62735
" 1,01459
= 0,61833.
Таким образом, значение числа «Золотого Сечения», рассчитан-
ное термодинамическим способом, совпадает с точностью до чет-
вертого знака с его значением, полученным ранее методом класси-
ческой механики.
Интересно также отметить, что уравнение (1.255) совпадает с
уравнением Сакура-Тетроде при условии, что ДаА = nV0 =--, где
f/ , j - с 3 с - АГ*
= a-d “ квантовый объем, XD~ длина волны де Бройля частицы,
У 1
п = — = ---концентрация частиц.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что «Золотое
Сечение» существенным образом связано с наличием в замкнутой
механической системе конденсации частиц при условии ГС=ГОГ=1,
которое является следствием Великой Симметрии поскольку может
быть записана в виде Великого Тождества следующим образом:
С2 = С2 = С2+v2-v2 = v2+u2 =C2rm = С2ГГ' =С2Г0Г. (1.256)
Это обстоятельство вызывает необходимость рассмотреть явле-
ние конденсации более детально.
Такое рассмотрение осуществлено ниже в специальном пара-
графе.
§ 1.31 Осциллятор
Как известно, в физике гармонический осциллятор является тем
пробным оселком, на котором оттачиваются, проходят испыта-
ния различные физические теории, раскрывая свои возможности и
особенности. Хорошим примером тому может служить сравнение
свойств линейного гармонического осциллятора классической меха-
ники и линейного гармонического осциллятора квантовой механики.
С этой точки зрения представляется весьма интересным рассмо-
треть свойства линейного гармонического осциллятора элементарно-
го поля как дальнейшего развития классической механики. При этом
158
следует учесть, что в элементарном поле замкнутой механической
системы движение реализуется в виде различного рода волн поле-
вых функций. Причем, даже «очевидно неволновое» прямолинейное
равномерное движение тел представляет собой волну. Но вместе с
тем, как в обычных волнах, так и при поступательном движении тел
наблюдается единство волновых и корпускулярных свойств. Остается
теперь рассмотреть промежуточный случай и показать, что и обык-
новенный классический линейный гармонический осциллятор не явля-
ется исключением и представляет собой единство корпускулярных и
волновых свойств.
Это рассмотрение имеет смысл начать с рассмотрения свойств
линейного гармонического осциллятора классической механики при
условии v«C, как это обычно делается в учебниках физики вуза.
С этой целью рассмотрим гармонические незатухающие коле-
бания тела массой ГЛ, совершаемые вдоль оси X с собственной кру-
говой частотой СОо, амплитудой А и начальной фазой а. В этом случае
выражение
X = ASin((f)Qt+ а) (1.257)
определяет смещение тела из положения равновесия.
Оно является решением дифференциального уравнения коле-
баний:
d2x/dt2 + СО02Х = 0. (1.258)
Существенно подчеркнуть, что эти колебания возможны только
под действием консервативной упругой или квазиупругой силы
F = - ГПСО02х = - кх,
где к= т(О02- коэффициент квазиупругой силы;
т ~ т0.
Квазиупругая сила определяет потенциальную энергию осцилля-
тора:
Wp = kx2/2 = kA2/2- Sin2 (wot + a) ( 1.259)
Кинетическая энергия осциллятора определяется соотношением
Wk= mv2/2 = mA2co02/2- Cos2 (co0t+ a), (1.260)
где V = dx/dt — скорость движения тела.
В таком случае полная энергия осциллятора остается величиной
постоянной:
W = W, + W = mА2со. ,72 = mC72 = kА72 = Const. (1.261)
к р 0 ' *
159
Это означает, что в ходе колебаний происходит превращение
кинетической энергии в потенциальную - и обратно, причем в точ-
ке максимального отклонения от точки равновесия полная энергия W
определяется только потенциальной энергией:
W = кА72.
р max
В точке же равновесия полная энергия определяется только кине-
тической энергией:
W. = тА2со 2/2 = mC2/2 ,
k max 0 ’
где С = V = А(О0- максимальное значение скорости.
В развернутом виде закон сохранения энергии запишется так:
mC2/2 = mC2/2Cos2 (coQt+ а) + mC2/2 Sin2 (coot+a) = const. (1.262)
Из него видно, что сохраняется не только половина величины
тС2, но и сама величина тС2, которую будем называть полной энер-
гией осциллятора как замкнутой механической системы. Для полной
энергии закон сохранения примет вид::
mC2 = mC2Cos2 (co0t+ a) + mC2Sin2 (a)ot+a) = mv2 + mu2=:Const. (1.263)
Но и это еще не все. Из закона сохранения энергии следует фун-
даментальный закон сохранения максимальной предельной скоро-
сти, тождество скоростей, отражающий Великую Симметрию абсо-
лютного пространства — времени:
С2 = V2 + D2 = Const. (1.264)
где С - максимальная предельная скорость движения рассматривае-
мой системы;
V = С’ Cos (tDQt + a) - скорость частицы;
V= С- Sin(coot + a) - скорость античастицы, определяющая ско-
рость изменения потенциальной энергии осциллятора.
Впрочем, скорость античастицы можно было бы определить сра-
зу, умножая смещение (1.257) на собственную частоту осциллятора
и= х со0= С-Sin(coot + а) (1.265)
или, еще лучше, определяя с самого начала полное решение диффе-
ренциального уравнения (1.258).
Следует отметить, что формально появление объективно суще-
ствующей античастицы связано с перенормировкой потенциальной
энергии в кинетическую энергию линейного гармонического осцил-
лятора, с наличием симметрии в его колебаниях.
160
В конечном итоге это означает, что движение абсолютно, а по-
кой относителен, так как и кинетическая и потенциальная энергии за-
висят от времени, от скоростей их изменения и квадраты скоростей
в соотношении (1.264) имеют двоякий смысл. С одной стороны - это
действительно квадраты скоростей, определяющие кинетическую
энергию, с другой стороны - это гравитационные потенциалы, опре-
деляющие потенциальную энергию.
Таким образом, линейный гармонический осциллятор механики
Ньютона представляет собой взаимосвязанное парное возбуждение,
состоящее из частицы и античастицы, составляющих в совокупности
осциллятор.
Вывод закона сохранения импульса осциллятора следует из тож-
дества скоростей (1.264).
Действительно, это скалярное тождество является следствием
сложения вектора скорости частицы и вектора скорости античасти-
цы, ортогональных в фазовом пространстве:
С = v + V
Для получения закона сохранения импульса в скалярной форме
достатчно тождество (1.264) умножить на квадрат массы:
т2 С2 = т2 v2 + т2 в2 = Const. (1.266)
В векторной форме закон сохранения импульса запишется так:
Р = Pv+ Pw= Const.,
—►
где Р — полный импульс осциллятора;
Р, - имлульс частицы;
Р„ - импульс античастицы.
Таким образом, полный импульс осциллятора определяется не
только импульсом частицы, движение которой обычно хорошо на-
блюдается, но и импульсом античастицы, движение которой скрыт-
но и связано с изменением потенциальной энергии осциллятора во
времени.
Пользуясь тождеством (1.264), можно исключить трудно наблю-
даемую скорость изменения потенциальной энергии - скорость дви-
жения античастицы и придать закону сохранения импульса следую-
щий вид:
m2C2 = т2 v2 + т2 С2 (1 - v7C2) = Const.
Структура этого соотношения такова, что позволяет перенорми-
ровать массу и ввести массу покоя частицы
161
m0 = m(l - v7C2)12. (1-267)
Действительно, при v = 0 m — m0.
Таким образом, масса движущейся частицы зависит от скорости
ее движения:
m = m()( 1 - v2/C2)',/2
Теперь закон сохранения импульса запишется так:
т2С2 - т02 С2 + т2 v2 = Const., (1.268)
Для получения закона сохранения энергии-импульса достаточно
соотношение (1.268) умножить на С2. В результате получим закон
сохранения энергии-импульса:
m2C4 = m02C4+ т2 v2 С2. (1.269)
Этот закон можно представить и в таком виде:
w = >02+р2с2 - <1 -27°)
где W — тС2 - полная энергия осциллятора;
W0 = m0C2 — энергия покоя (энергия основного состояния) осцил-
лятора;
р — mv - импульс частицы;
W’== rnvC = mC2 Cosa — энергия частицы, энергия возбуждения
осциллятора относительно его энергии покоя.
При достаточно малых значениях скорости частицы (v«C)
m ~ mo в соотношении (1.270) можно корень извлечь приближенно
и получить соотношение
W= Wo+ 1/2- mv2. (1.271)
Из этого соотношения получается приближенное выражение для
кинетической энергии, весьма часто встречающееся в практике:
wk = W - wo = 1/2- mv2. (1.272)
Полученные результаты имеют глубокий физический смысл.
Прежде всего, следует отметить, что законы сохранения для
классического осциллятора совпадают с соответствующими закона-
ми сохранения для механических систем и движущихся тел, получен-
ными ранее в этой главе. Это подтверждает всеобщность этих зако-
нов справедливых для всех замкнутых механических систем.
Всеобщность этих законов так же означает, что они реализуются
в абсолютном пространстве-времени.
И следует еще раз напомнить, что эти законы сохранения полу-
чены совсем другими методами в СТО. На первый взгляд этот факт
может вызвать удивление: как это так, что элементарный классиче-
162
ский линейный гармонический осциллятор подчиняется основным за-
кономерностям СТО даже в том случае, когда предельная скорость
колебаний осциллятора не имеет никакого отношения к скорости све-
та? Однако здесь нет ничего удивительного. Ведь рассматриваемая
замкнутая механическая система содержит в себе постулаты СТО:
она обладает максимальной предельнллятораой постоянной скоро-
стью движения, а ее законы не зависят от выбора систем отсчета.
Более того. Постулаты СТО для классической механики, как уже от-
мечалось, вовсе не являются постулатами, поскольку они следуют
из основных законов классической механики вполне естественным
путем без всяких дополнительных условий так же, как и только что
полученные законы сохранения для осциллятора. Это означает, что
не классическая механика является следствием СТО, а СТО является
следствием классической механики.
Теперь покажем, что классический гармонический осциллятор
обладает не только «релятивистскими», но и волновыми и квантовы-
ми свойствами.
Всякое движение тела является волной. Этот вывод не являет-
ся исключением и для осциллятора. Ведь и его колебания соверша-
ются не только во времени, но и в пространстве - в абсолютном
пространстве-времени.
Действительно, путь, проходимый осциллятором равен:
R = (Хо/Т)• t = (\/2л)/(Т/2л)Ч = Аю01 = С • t, (1.273)
где Хо = 2лА — путь, пройденный осциллятором за одно полное ко-
лебание, длина волны колебаний осциллятора;
Т = 2л/сд0 — период колебаний осциллятора;
С = v0‘X0 — фазовая скорость колебаний осциллятора;
vo=®</23t - линейная частота колебаний осциллятора;
kQ= 2л/Х,0= coQ/C - волновое число.
Соотношение (1.273), показывает, что путь, проходимый телом
линейного гармонического осциллятора при его инерциальном пря-
молинейном движении в абсолютном пространстве-времени со ско-
ростью С, измеряется координатой абсолютного пространства - R.
Причем, в этой линейной зависимости
R = Ct (1-274)
фазовая скорость волны в абсолютном пространстве-времени явля-
ется максимальной предельной скоростью движения тела осциллято-
ра: С > V,B что находится в полном согласии с соотношением (1.9).
163
Это также означает, что частица осциллятора движется в абсолют-
ном пространстве равномерно, по инерции со скоростью С — Const,
и по этой причине ее полная энергия сохраняется — mC2 = Const.
Таким образом, колебания линейного гармонического осцилля-
тора, действительно, с одной стороны представляются волной в абсо-
лютном пространстве-времени, «свернутой» волной в локализован-
ном пространстве
х =А sin (co()t - k0R + а), (1.275)
которая является решением волнового уравнения
d2x/dt2-C2Ax = O, (1.276)
где А = d2/dR2 — оператор Лапласа в абсолютном пространстве-
времени, с другой стороны — равномерным движением частицы, об-
ладающей энергией тС2 = Const.
Из этих соотношений видно, что координаты гармонического
осциллятора являются гармоническими в согласии с представлениями
В.Фока.
Интересно отметить, что поскольку для замкнутой механической
системы справедливы законы сохранения абсолютной скорости —
C=Const. и импульса — P=Const. и линейная зависимость между
однородным радиус-вектором и однородным временем (1.274), то
волновое уравнение (1.276) следует непосредственно из второго за-
кона Ньютона. Действительно:
dP d(mv) dm dv dm d2x dm o2x
— =---= v— + m— = v— + m—— + wC —?
dt dt dt dt dt dt2 dt dR~
= 0.(1.277)
Нетрудно видеть, что из этого соотношения следует волновое
уравнение (1.276).
Это означает, что для замкнутой механической системы второй
закон Ньютона вырождается в волновое уравнение в абсолютном
пространстве-времени.
Таким образом, линейный гармонический осциллятор классиче-
ской механики подчиняется не только второму закону Ньютона, но
и волновому уравнению. Он является не только осциллятором, но и
волной, но и частицей в абсолютном пространстве-времени. Имен-
но по этой причине его движение обладает как корпускулярными,
так и волновыми свойствами одновременно, что непременно при-
водит к квантованию энергии и импульса линейного гармонического
осциллятора. Чтобы в этом убедиться, достаточно, согласно тому,
что уже было сделано для замкнутой механической системы ра-
164
нее, учесть условие совместимости для осциллятора соотношений
(о0-к0с = 0;
W'- рс = 0 .
Первое из этих соотношений характеризует волновые свойства
осциллятора, второе - его корпускулярные свойства.
Эти соотношения становятся тождественными друг другу и за-
кону сохранения энергии-импульса, если первое из них умножить на
постоянный калибровочный множитель Н, имеющий размерность
действия
Нсо()-Нк()С = 0;
W'-pOO. (1.278)
Из этой системы уравнений следует
W’=Hco0; (1-279)
Р = Нк„. (1.280)
Полученные соотношения для энергии (1.279) и импульса (1.280)
совпадают с известными соотношениями квантовой механики при
условии, что калибровочная постоянная Н равна постоянной Планка Ь,
а С является скоростью света в «вакууме».
Естественно, если рассматривается движение осциллятора в
собственной замкнутой механической системе, то роль предельной
скорости для такой системы играет амплитудное значение скорости
осциллятора и квантование его импульса и энергии осуществляется
квантом действия Н. Однако, если движение этого же осциллято-
ра рассматривается в гравитационном поле, как расширенной зам-
кнутой механической системе, то роль предельной скорости С уже
играет скорость света, а роль кванта действия - постоянная Планка h.
Обычно рассматриваются квантовые свойства именно такого осцил-
лятора. В этом случая соотношения (1.279), (1.280) примут вид:
W' = hcoQ
р=ч
Из этого видно, что от выбора замкнутой механической системы
как обобщенной системы отсчета законы движения не зависят.
Интересно отметить, что квантовые свойства осциллятора хо-
рошо проявляются в поведении его фазовой траектории на фазовой
плоскости. Фазовой плоскостью называется координатная плоскость
обобщенных координат и обобщенных импульсов р.. Для рассма-
165
триваемого осциллятора q. = X, р. =р. Фазовая траектория осцилля-
тора, зависимость его импульса от смещения показана на рис. 1.2
Рис. 1.2 Фазовая траектория осциллятора
Она представляет собой эллипс с полуосями А и гпА(д0. Уравне-
ние эллипса получается в результате исключения времени из системы
уравнений, состоящей из уравнения для смещения и уравнения для
импульса. Оно имеет следующий вид:
„2 „2
(1.281)
А2 т2А2(Од
Выясним физический смысл площади эллипса.
Из геометрии известно, что она равна произведению полуосей
эллипса, умноженному на 71:
S = пАтоА(йо= — х—--------- = — х——
со0 2 си0 2
В окончательном виде площадь эллипса выглядит так:
_ 1 пъС2 1 ТТГ ~
S = — х—-— = — W = Const.
Vo
V0
и/ тоС2 *
где W = —-----полная энергия осциллятора в приближении ГЛ = Шо;
Vo = ~ ” линейная собственная частота осциллятора.
2 л
Из соотношения (1.283) видно, что площадь S имеет смысл спек-
тральной плотности энергии, равной энергии осциллятора, приходя-
166
щейся на одно колебание в единицу абсолютного времени. Она имеет
размерность действия как и постоянная Планка h квантовой механи-
ки: S~H~h. В относительных единицах измерения «СИ» спектральная
плотность энергии равна энергии, приходящейся на одно колебание
в секунду. Следовательно, полная энергия осциллятора гравитацион-
ного поля равна:
W = SvQ= hvQ= hcoQ (1.284)
Таким образом, даже при приближенном рассмотрении свойств
классического осциллятора выявляются его квантовые свойства,
которые получают свое окончательное утверждение в формулах
(1.278) — (1.280) при рассмотрении свойств осциллятора в абсолют-
ном пространстве-времени.
Площадь эллипса на фазовой плоскости осциллятора может быть
определена и как интеграл f>pdx. Это дает возможность энергию
осциллятора представить так:
FT=v0J)/xZr. (1.285)
Проквантованость импульса и пространственной координаты по-
зволяет интеграл в соотношении (1.285) привести к виду:
1 1 1
pdx = = J—— tikdn = J/? Jw = h.
0 (Л 0
Обычно спектральная плотность определяется как функция не
линейной, а круговой частоты. Следовательно:
п X dW 1 \ 1 1 £ Л h Ь П ЭРАЧ
G(<o) = — = — G(v) = — — = — jpdx = -— = (1.286)
ссо 2л 2л dv 2л J 2л
Учитывая ортогональность векторов V, г и р на фазовой пло-
скости, можно считать, что соотношение (1.286) выражает собой и
квантование момента импульса, представленного векторным произ-
ведением этих векторов
В общем виде это выглядит так:
Л = гр = rkh = = nh.,
2лг , * _
где п = —— = 1,2,3,...
Л
На фазовой плоскости фазовая траектория движения осциллято-
ра представлена эллипсом и по этой причине не является симметрич-
167
ной. Полная симметрия была бы достигнута, если бы вместо эллипса
была бы окружность. Полная, Великая Симметрия движения осцилля-
тора раскрывается только при представлении движения осциллятора
в абсолютном пространстве-времени, то есть на фазовой плоскости
скоростей. Чтобы перейти от фазовой плоскости р,х к фазовой пло-
скости скоростей V,V и деформировать эллипс в окружность, доста-
точно провести тождественные преобразования: числитель и знаме-
натель первого члена уравнения эллипса (1.281) умножить на квадрат
круговой частоты со2, а во втором его члене импульс представить в
явном виде р = mv . В результате получим:
2 2
— + — = 1 ИЛИ С2 = V2 +I)2 = Const.
С2 С2
Напомним, что эти соотношения выражает собой Великую Сим-
метрию абсолютного пространства-времени. Их геометрический
смысл будет выяснен в седьмой главе.
Рассмотренные свойства классического гармонического осцил-
лятора показывают, что он содержит в своей основе как «релятивист-
ские», так и квантовые свойства.
Но классический осциллятор только пример, который иллюстри-
рует общие свойства всех замкнутых механических систем.
Таким образом, содержание этого параграфа подтверждает
справедливость следующего фундаментального вывода:
Классическая механика обладает достаточной полнотой для
описания движения тел больших скоростей и квантовых свойств ме-
ханических систем.
§1.32 Уравнения классической механики — уравнения
квантовой теории поля
Итак, в замкнутой механической системе движение тел про-
исходит по законам классической механики в однородном изо-
тропном пространстве-времени. Многообразие свойств этого
движения определяется системой сохраняющихся полевых волно-
вых функций. В этом многообразии движение представляется как
диалектическое единство непрерывных и дискретных, квантовых
свойств в пространстве-времени как основной форме существо-
вания материи и его сущность полностью отражена в решении
(1.14) волнового уравнения (1.13) в полном согласии с ленинским
определением:
168
«(Движение есть сущность времени и простр нств . Дв
основных понятия выражают эту сущность: (бесконечная)
непрерывность (Kontinuitat) и «(пунктуальность» ( = отрица-
ние непрерывности, прерывность). Движение есть единство
непрерывности (времени и простр нств ) и прерывности
(времени и простр нств ). Движение есть противоречие,
есть единство противоречий».
Действительно, как видно из решения (1.14), непрерывность и
квантовость движения материи отражаются, прежде всего, в основной
форме существования материи, в пространстве и времени. Непре-
рывность пространства и времени определяется однородностью, изо-
тропностью пространства-времени (R,t). Квантовость пространства и
времени отражается в волновой форме движения, при котором время
квантуется периодами волны — Т, а пространство — длинами волн — X.
Но квантование формы есть прямое свидетельство квантования содер-
жания, то есть квантования полевых функций замкнутой механической
системы, квантования импульса, момента импульса, энергии, действия.
Таким образом, импульс, момент импульса, энергия, действие сохра-
няются не только в целом, но и в каждом полном колебании волны.
Причем все они в одном полном колебании оказались пропорциональ-
ными одному и тому же кванту действия — й и квантуются, как и про-
странство и время, одним и тем же квантовым числом - n = 1,2,3,....
Вся полнота квантовых свойств механической системы сосредо-
точена в решении (1.14) волнового уравнения (1.13) для ее полевых
функций.
Напомним, что решение этого волнового уравнения может быть
представлено сомножителями в следующем виде:
(1.288)
Сомножитель Т* является комплексно сопряженной функци-
ей пси-функции квантовой теории Шредингера — 'Р, определяющей
квантовые свойства механической системы без учета наличия его
основного состояния.
Сомножитель Ф = в1а является основным оператором квантовой
теории поля - квантовой теории Дирака, оператором рождения ча-
стиц из основного состояния механической системы.
Естественно, каждый из этих сомножителей удовлетворяет вол-
новому уравнению (1.13).
Таким образом, можно написать три волновых уравнения клас-
сической механики, определяющей как непрерывные, так и кван-
169
товые свойства движения тел замкнутой механической системы:
^2
□ ф,. = —~С2Дф, = 0; (1.289)
dt
□ ¥ = —^-С2ДЧ> = 0; (1.290)
dt
д2Ф 7
□ Ф = -С2ДФ = 0; (1.291)
dt
где □ - оператор Даламбера;
Д - оператор Лапласа.
Следовательно, оператор Даламбера является основным опера-
тором классической механики, определяющим как непрерывные, так
и квантовые свойства механической системы. Действие этого опера-
тора на полевую волновую функцию и приводит к законам сохране-
ния, наиболее полным из которых является закон сохранения действия
и его кванта, тождественный закону сохранения энергии-импульса.
С рассматриваемой точки зрения классическая механика решает
прямую задачу квантовой механики: исходя из Великой Симметрии,
выводит основное волновое уравнение замкнутой механической си-
стемы (1.13), решения которого приводит к законам сохранения ее
полевых волновых функций и их кванта действия, к квантованию.
Однако, история создания квантовой механики свидетельствует о
том, что она возникла в результате решения не прямой, а обратной за-
дачи по отношению к решению классической механики, которое в то
время не было найдено. Было только установлено, согласно гипотезе
де Бройля, что вся информация о свойствах движения тел сосредото-
чена в фазе волновой функции, и для того, чтобы извлечь определен-
ную информацию из фазы, необходимо осуществить определенную
операцию над волновой функцией. Нахождением операторов, рас-
крывающих квантовую сущность движения тел в различных случаях,
и занялась волновая квантовая механика. Так, например, в квантовой
теории Шредингера для получения выражения для энергии W' необ-
ходимо приложить к пси-функции
= 4'oexp.[-i(<B0t- koR)] = Ч'оехр.[-!/Й (W t - pR)] (1.292)
-= h 6
оператор энергии E =——, а для получения выражения для им-
i dt
пульса р необходимо приложить к пси-функции оператор импульса
_ h
р = — qrad ,
i
170
Наиболее полным таким оператором является само уравнение
Шредингера волновой квантовой механики.
Прежде всего, следует еще раз подчеркнуть, что фундаменталь-
ное волновое уравнение (1.289) не нуждается в каких-либо преоб-
разованиях, чтобы стать волновым уравнением квантовой механики,
поскольку оно уже удовлетворяется ее волновой функцией (1.292).
Конечно, это вовсе не означает, что волновое уравнение Шредин-
гера тождественно фундаментальному волновому уравнению (1 .289).
Однако уравнение Шредингера в нем содержится как часть целого.
В этом находит свое объяснение неполнота информации о движении
частиц, описываемых уравнением Шредингера, обусловленная прин-
ципом неопределенности Гейзенберга - AF. Л/ > —; АР AY>—.
2 х 2
Особенно ярко эта неопределенность проявляется при рассмотрении
стационарного движения частиц — наиболее важной задачи квантовой
механики. В этом случае из фундаментального волнового уравнения
(1.289) возьмем только второй его член, независящий от времени, и,
пользуясь решением (1.292), представим его так:
2
h
или, учитывая, что W = Е —U, получим:
Д'?+-^-(£-£/)¥ =0, (1.293)
где Е - полная энергия частицы;
U — потенциальная энергия частицы;
Р2
Vvk =----кинетическая энергия частицы.
2т
Полученное уравнение известно как уравнение Шредингера для
стационарных состояний. В этом уравнении Е и U не зависят явно от
времени - в этом проявляется стационарность движения. Однако это
не означает, что частица покоится или «размазывается» и у нее нет
траектории. Нет, она остается вполне нормальной частицей, движу-
щейся по стационарной орбите — траектории, и это ее движение, как
всякое движение, совершается не только в пространстве, но и во вре-
мени. Только в рассматриваемом уравнении Шредингера информа-
ция о детальном движении частицы не содержится столь же полно,
как в волновом уравнении (1.289). Вне поля зрения рассматриваемого
уравнения Шредингера остается временная зависимость движения,
но она объективно существует и для уравнения Шредингера является
171
скрытой зависимостью (соответственно время — скрытым параме-
тром), которая определяется дополнительным к нему уравнением:
-^- + 60^ =0, (1.294)
Ж dt
где (О0 = —.
П
Только решая это уравнение совместно с уравнением Шрединге-
ра, получим полное решение, адекватное решению волнового урав-
нения (1.289).
Проведенный анализ показывает, что принцип неопределенности
Гейзенберга характеризует определенную ограниченность кванто-
вой теории, а не ограниченность истинного движения тел. Квантовая
механика по самой постановке вопроса рассматривает движение тел
только с точностью до квантов. Ограниченность теории нельзя навя-
зывать Природе!
Так выглядит вопрос о полноте решения уравнения Шредингера
для стационарных состояний, неоднократно вызывавший оживленную
дискуссию среди физиков и философов.
Аналогично можно показать, что уравнение Шредингера со вре-
менем
й2 5Т
- — = th— (1.295)
2т dt
также является прямым следствием волнового уравнения (1.289).
Для этого достаточно уравнение (1.293), представить следую-
щим образом
Й2
------+ = (1.296)
2т
и учесть, что
h_
iE
dt ‘
Следует отметить, что квантовая механика Шредингера спра-
ведлива только для рассмотрения движения тел без учета основного
состояния механической системы, к которой эти тела принадлежат.
Полное описание квантовых свойств движения тел были получены
Клейном, Гордоном и Дираком, исходя из закона сохранения энергии-
импульса, учитывающего наличие основного состояния.
Так, например, уравнение Клейна-Гордона было получено из за-
кона сохранения энергии-импульса, который можно записать так:
172
W2-C2p2-m02C4 =0.
Подставив в это уравнение значения операторов импульса и энер-
гии, получим уравнение Клейна-Гордона для свободной частицы:
2
а/2
(1-297)
Уравнение Клейна-Гордона описывает движение бесспиновых
частиц.
Для описания движения спиновых частиц, например, электронов,
Дирак представил закон сохранения энергии-импульса в виде
= С^р2+т2С2 (1.298)
и изящнейшим образом провел «линеаризацию» оператора энергии,
«извлекая» квадратный корень с помощью матричной спинорной ал-
гебры. В результате было получено знаменитое спинорное уравне-
ние Дирака квантовой теории поля.
Таким образом, исходным положением квантовых теорий
Клейна-Гордона и Дирака, учитывающих наличие основного состоя-
ния гравитационного электромагнитного поля, является по сути дела
решение обратной задачи классической механики, в нахождении
такого оператора квантовой механики, который, действуя на вол-
новую функцию, давал закон сохранения энергии-импульса. Но та-
ким оператором как раз и является оператор Даламбера. Именно
его действие на полевые функции замкнутой механической системы
привело к введению Ф,Ф*, Ф-функций, к утверждению закона со-
хранения энергии-импульса и других законов сохранения, открыло
возможность рассмотрения квантовых, спиновых свойств элемен-
тарных частиц.
Следовательно, волновое уравнение (1-13) действительно мож-
но считать исходным волновым уравнением волновой квантовой ме-
ханики, что дало возможность рассматривать частные его решения
для Ф и Ф, соответствующие решениям волновой квантовой механи-
ке Шредингера и квантовой теории поля Дирака.
173
ЧАСТЬ II
ГРАВИТАЦИОННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ
ПОЛЕ - ФРАГМЕНТ ФИЗИЧЕСКОГО ЭФИРА
ГЛАВА 2.1 МЕХАНИКА ГРАВИТАЦИОННОГО
ПОЛЯ - ОСНОВА КОСМОЛОГИИ
«Причину же... свойств силы
тяжести я до сих пор не мог
вывести из явлений, гипотез же я
не измышляю ».
«Итак, может быть, все вещи
произошли из эфира».
Ньютон
§ 2.1 Космология
Космология — учение о Вселенной как едином целом и о всей
охваченной астрономическими наблюдениями области Вселенной
(Метагалактике) как части целого; раздел астрономии [5].
Физика, наблюдательная астрономия, философия составляют
основу космологии.
Важнейший философский принцип космологии заключается в
возможности распространения законов физики, установленных в
окрестности Земли, Солнечной системы, на всю Вселенную. В таком
случае согласно этому принципу все то, что до сих пор рассматрива-
лось в настоящей работе, уже составляет определенную часть кос-
мологии и теперь остается только сосредоточить все ранее получен-
ное для уяснения свойств космоса в рамках собственно космологии,
и ее важнейшей составной части - космогонии, изучающей возникно-
вение и развитие Вселенной.
174
Древнейшие космологические представления нашли отражение
в мифах, некоторые из них в определенной мере согласуются с по-
ложениями современной науки [21].
Исходные научные основы космологии были заложены классиче-
ской механикой Ньютона.
Великой заслугой Ньютона является то, что он показал, что от-
крытые им законы механики, закон всемирного тяготения справедли-
вы не только для тел, находящихся на Земле, но и для всех небесных
тел, по крайней мере, солнечной системы.
Этим самым Ньютон заложил начала небесной механики - меха-
ники Вселенной и вывел космологию из весьма сложного философ-
ского лабиринта на научную основу. С работ Ньютона космология
стала наукой.
Однако оказалось, что законы динамики Ньютона еще не дают
полное описание движения тел и планет. Именно по этой причине они
являются аксиомами. За ними остается еще много неясного в движе-
нии тел, на что обратил внимание еще сам Ньютон. Не ясна была при-
рода сил тяготения, сил инерции, не ясен был механизм взаимодей-
ствия планет и тел на большом расстоянии, не ясно было, является ли
это взаимодействие близкодействием или дальнодействием. Можно
было только предполагать, что это взаимодействие передается через
особую среду - эфир, и что он является основой всему. В настоящее
время есть много экспериментальных фактов, которые дают основа-
ния считать, что движение тел, планет, звезд происходит не в вакуу-
ме, не в пустоте, а в вещественной среде — физическом эфире. Глав-
ным его фрагментом является гравитационное поле - вещественная
среда с вполне конкретными физическими свойствами, без учета
которых нельзя раскрыть сущность силы инерции, тяготения, массы,
элементарных частиц, сущность рождения и существования самой
Вселенной. Причем важнейшим свойством гравитационного поля как
вещественной среды является то, что оно обладает свойствами слож-
ной механической системы. В частности, оно является потенциальным
полем и обладает потенциалом, что свидетельствует о том, что в нем
действуют центральные силы, источником которых могут быть толь-
ко обладающие массой частицы. Прямым следствием этого являет-
ся сферическая симметрия гравитационного поля. Именно по этой
причине гравитационное поле бесконечно, однородно и изотропно
и существует в однородном изотропном пространстве-времени.
Именно по этой причине гравитационное поле обладает максималь-
ной предельной скоростью движения тел, не зависящей от выбора
175
каких - либо систем отсчета, что является характерным признаком
замкнутой механической системы. Такой скоростью является фазо-
вая скорость распространения гравитационных волн, которые в то же
время являются электромагнитными волнами - светом. Тот факт, что
максимальной предельной скоростью гравитационного поля является
фазовая скорость, означает, что гравитационное поле является слож-
ной механической системой, и движение тел этой системы определя-
ется законами динамики Ньютона, всеми законами сохранения. Эти
законы являются, прежде всего, физическими законами всей меха-
нической системы в целом. Говорить об отсутствии эфира здесь не
приходится. Более того, есть все основания считать гравитационное
поле гравитационным витком спирали развития Природы, определен-
ным фрагментом вещественного физического эфира.
Данная краткая характеристика гравитационного поля свиде-
тельствует о том, что изучение его свойств по сути дела уже начато
в первой части настоящей работы, в которой рассмотрены свойства
сложных механических систем. Всеми этими свойствами обладает
гравитационное поле. Продолжим это изучение с учетом наличия в
гравитационном поле как сложной механической системе сил тяго-
тения, природа которых определяется наличием межчастичных сил
притяжения. Начнем с того, что уже хорошо известно.
§ 2.2 Тяготение
Ньютон установил, что все тела притягиваются друг к другу по
определенному закону, который получил название закона всемирно-
го тяготения. Он гласит:
Две материальные точки с массами ш1 и т2 притягивают друг
друга с силой, пропорциональной массам этих точек и обратно про-
порциональной квадрату расстояния г между ними:
F=-G-^-r, (2.1)
где G = 6,6720 • 101! Н* _М2/кг\ - гравитационная постоянная. Знак
минус означает, что сила F является силой притяжения.
В скалярном виде закон всемирного тяготения представляется так
с _ п /п ОХ
Важно обратить внимание на то, что сила всемирного тяготения,
как и сила кулоновского взаимодействия точечных зарядов, зависит
176
от расстояния между взаимодействующими материальными точками
по закону обратных квадратов.
Интересно отметить, что эти выражения для силы всемирного тя-
готения были получены Ньютоном в результате сопоставления своего
второго закона механики с эмпирическими законами движения пла-
нет Кеплера, что подчеркивает тождественность тяжелой и инертной
масс тел.
На Земле же значение гравитационной постоянной было впер-
вые измерено Кавендишем в 1798 г. с помощью крутильных весов
(рис.2.1). ___________________________________
Рис. 2.1 Крутильные весы Кавендиша.
Закон всемирного тяготения, прежде всего, имеет большое
практическое значение. С помощью этого закона были определе-
ны параметры траекторий планет, их массы, масса самого солнца,
открыта планета Нептун, некоторые спутники планет, рассчитаны
космические скорости тел, планет. Он является основой современ-
ной космонавтики. Причем все эти расчеты были осуществлены при
условии v « С, т = Const.
Не менее важно и его теоретическое значение. Тяготение с его
видимым дальнодействием считалось загадкой. Попытки же объ-
яснить его на основе близкодействия, на основе движения каких-то
скрытых сред, например, эфира, предпринимались многими, в том
числе и самим Ньютоном, как видно из эпиграфа этой главы. Одна-
ко, эти попытки оказались тщетными. Единственное, что пока уда-
лось сделать физикам, чтобы уйти от непонятного дальнодействия и
оставаться на позициях близкодействия - это ввести представление о
гравитационном поле как особой форме существования материи, с
помощью которого взаимодействуют тела по закону всемирного тя-
готения. Таким образом, с открытием закона всемирного тяготения
связано не менее важное открытие - существование гравитационно-
177
13zak 97
го поля вместо пустоты-вакуума. Это открытие явилось важным ша-
гом к признанию существования вещественного физического эфира.
С точки зрения классической механики гравитационное поле
можно определить как пространство, в каждой точке которого дей-
ствуют гравитационные силы, силы тяготения.
§ 2.3 Свойства гравитационного поля
Открытое Ньютоном гравитационное поле, подчиняющееся за-
кону всемирного тяготения, ввиду малости гравитационной постоян-
ной, принято называть слабым гравитационным полем. Однако это
вовсе не означает, что область применимости этого закона для ма-
кроскопических тел определена условием V << С. Это означает, что
для определения свойств движения планет, для которых выполняется
это условие, оказалось достаточным воспользоваться приближенным
вторым законом динамики Ньютона, считая массу планет величиной
практически не зависящей от скорости их движения.
Методы решения планетарных задач в этом приближении хоро-
шо разработаны и отражены в учебной литературе [22]. [23].
Безотносительно к тому, какими причинами определяется суще-
ствование гравитационного поля, рассмотрим его основные свойства.
Гравитационное поле называется однородным, если его свойства
не зависят от выбора начала отсчета пространственных координат и
времени.
Гравитационное поле называется изотропным, если его свойства
не зависят от выбора направления в пространстве.
Гравитационное поле называется стационарным, если его свой-
ства не зависят от выбора начала отсчета времени, а зависят только
от разности времен.
Если гравитационное поле является однородным, изотропным и
стационарным, то движение в нем совершается в однородном изо-
тропном пространстве и однородном времени и, следовательно,
в нем выполняются законы сохранения максимальной предельной
скорости, импульса, момента импульса, энергии, энергии-импульса,
массы. Практика показывает, что эти законы сохранения всегда вы-
полняются. Обычно доказывается, что эти законы выполняются толь-
ко для замкнутых физических систем — систем, на которые не дей-
ствуют внешние силы. Однако это вовсе не значит, что физический
эфир обязательно имеет внешние границы. Он может их и не иметь.
Но и в этом случае физический эфир будет замкнут потому, что он
178
бесконечен и понятие внешней силы для него лишено физического
смысла. В этом проявляется глубокая диалектика одного из наиболее
важных свойств природы.
Гравитационное поле определяется действием центральных сил
притяжения. Это означает, что гравитационное поле является потен-
циальным. Однако такое поле не может быть в статическом равно-
весии. Материальные точки замкнутой механической системы, взаи-
модействующие по закону всемирного тяготения, всегда находятся в
движении и полная энергия такой системы равна сумме потенциаль-
ной и кинетической энергии. Причем, в этом случае, согласно теоре-
ме о вириале, среднее значение кинетической энергии равно средне-
му значению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком. В
частности, для планетарной системы, представляющую собой систе-
му двух сферически симметричных тел, масса одного из которых -
М значительно больше массы другого — т, среднее значение полной
кинетической энергии тела меньшей массы связано со средним зна-
чением его полной потенциальной энергии соотношением:
< mv2
Мт
mty >= G
(23)
где <v> - среднее значение скорости движения тела массы W;
GM
Ф =-----— гравитационный потенциал, создаваемый телом
г
массы М в точке, удаленной на расстояние г от центра масс этого
тела.
Из соотношения (2.3) видно, что квадрат скорости имеет смысл
гравитационного потенциала и равен гравитационному потенциалу (р,
взятому с обратным знаком.
Из соотношения (2.3) следует, что планетарная система как зам-
кнутая механическая система удерживается в динамическом равно-
весии равенством силы всемирного тяготения центробежной силе
инерции:
Из соотношения (2.4) видно, что масса тяготения тела равна его
массе инерции.
Однако это вовсе не означает, что природа силы тяготения
определена природой силы инерции, природой связанным с ней
ускорением. Равенство сил еще не означает их полную физическую
13
179
тождественность. Можно только утверждать, что в замкнутой меха-
нической системе, в которой материальные точки взаимодействуют
по закону всемирного тяготения, силы тяготения всегда уравнове-
шиваются силами инерции. В этом реализуется принцип Даламбера,
обеспечивающий стационарность движения в планетарной системе.
Таким образом, результаты первой части работы позволяют сде-
лать вывод, что мы живем в однородном изотропном стационарном
потенциальном гравитационном поле.
Но известное нам слабое гравитационное поле не является таким
полем, хотя бы потому, что оно создано отдельными разрозненны-
ми несимметрично расположенными относительно друг друга точеч-
ными массами, например, планетами, звездами, поле которых не-
однородно.
Это означает, что кроме слабого нестационарного неоднород-
ного гравитационного поля должно существовать сильное стацио-
нарное однородное изотропное гравитационное поле, для которого
строго выполняются все законы сохранения. Причем слабое грави-
тационное поле можно считать всего лишь возбуждением сильного
поля, рожденное в нем таким образом, чтобы своей неоднородно-
стью, неизотропностью, нестационарностью не нарушать законы со-
хранения. Такое сильное гравитационное поле с гравитационным по-
тенциалом С2 рассмотрено в первой части работы.
Как всякое силовое потенциальное поле слабое гравитационное
поле определяется двумя основными характеристиками: силовой —
напряженностью поля g и энергетической - потенциалом поля (р.
Напряженностью в данной точке гравитационного поля называет-
ся сила, действующая на единичную точечную массу, находящуюся
в этой точке. Напряженность гравитационного поля имеет размер-
ность ускорения.
Потенциалом в данной точке гравитационного поля называется
энергия единичной точечной массы, находящейся в этой точке. Грави-
тационный потенциал имеет размерность квадрата скорости.
Тот факт, что основные параметры потенциального поля выра-
жаются через основные параметры кинематики - скорость и ускоре-
ние, имеет глубокий физический и философский смысл. Он подчер-
кивает относительность покоя и абсолютность движения.
Потенциал определен с точностью до аддитивной постоянной
и выбирается, исходя из начальных и краевых условий конкретного
поля. Так, например, потенциал гравитационного поля, создаваемо-
го точечным источником в данной точке поля, всегда отрицателен по
180
отношению к потенциалу этого поля на бесконечности, который при-
нимается равным нулю. Поэтому потенциал в данной точке такого
гравитационного поля численно равен работе, которую необходимо
совершить, чтобы перенести точечную массу с этой точки в беско-
нечность.
Однако, для однородного гравитационного поля такой выбор по-
стоянной уже не подходит. Согласно определению такое гравитаци-
онное поле должно быть эквипотенциальным во всех его точках.
Для гравитационного поля справедлив принцип суперпозиции.
Согласно этому принципу напряженность, создаваемая в данной точ-
ке поля системой точечных масс, равна векторной сумме напряжен-
ностей полей, создаваемых каждым источником в отдельности:
где индекс i определяет номер точечной массы.
Аналогичными свойствами обладает и потенциал:
<р = 1<р,-
В каждой точке гравитационного поля согласно закону сохране-
ния и превращения энергии напряженность g и потенциал <р связаны
соотношением
g = ~ qrad.tp. (2.5)
Нетрудно видеть, что в однородном изотропном гравитацион-
ном поле, обладающим однородным изотропным пространством-
временем, ввиду симметрии поля потенциал в каждой точке про-
странства постоянен и имеет, как уже было установлено ранее,
предельное максимальное значение фтах = С2 ~ Const. = Inv. Сле-
довательно, для такого поля, согласно соотношению (2.5), g = 0.
Важно отметить, что для силовых потенциальных полей справед-
лива теорема Остроградского-Гаусса, которую можно сформули-
ровать следующим образом:
Поток вектора напряженности поля через любую замкнутую
поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов (то-
чечных источников) этого поля, находящихся в объеме, охватывае-
мом этой поверхностью.
Для гравитационного поля эта теорема запишется так:
4rcG • Im, (2.6)
Как всякое силовое потенциальное поле гравитационное поле
можно представить для наглядности геометрией силовых линий и эк-
181
випотенциальных поверхностей. Силовой линией называется такая
линия, в каждой точке которой вектор напряженности является ка-
сательным вектором, а эквипотенциальной поверхностью называет-
ся поверхность равного потенциала. Согласно (2.5) в каждой точке
эквипотенциальной поверхности вектор напряженности является нор-
мальным вектором.
На рис. 2.2 показаны в плоском сечении силовые линии и экви-
потенциальные поверхности гравитационного поля двух массивных
шаров.
Рис. 2.2 Гравитационное поле двух массивных шаров А и В.
§ 2.4 О статическом гравитационном поле механической
системы
Рассмотрим гравитационное поле как механическую систему
в бесконечном трехмерном евклидовом пространстве, в которой
массы равномерно распределены с некоторой плотностью p(r,t).
Гравитационный потенциал Ф = (р, создаваемый этими массами в
механической системе, согласно теории поля и закону всемирного
тяготения, определяется как функцияp(r,t) следующим уравнением
поля в частных производных:
Однако такая статическая модель гравитационного поля не вер-
на потому, что она не учитывает наличие движения в ней, которое
непременно должно в ней присутствовать, определяя кинетическую
энергию. Природа без движения немыслима. Прямым следствием
182
этого недостатка статической модели является противоречие этой
модели с теорией всемирного тяготения Ньютона хотя бы потому,
что приводит к парадоксу Зеелигера. Этот парадокс заключается в
том, что согласно теории всемирного тяготения гравитационный по-
тенциал однородного шара постоянной плотности с ростом радиуса
становится бесконечно большим. Это противоречит опыту.
В 1894 году Зеелигер пытался устранить это противоречие введе-
нием поправки в уравнение гравитационного поля Ньютона (2.7):
52Ф д2Ф д2Ф
дф^ + + _к 2ф = 4лСр, (2.8)
д х оу dz
где к — весьма малая константа.
Однако это введение не привело к удовлетворительному ре-
зультату.
Следует отметить, что подобного рода поправку (космологиче-
ский член) вводил в свое уравнение гравитационного поля и Эйнштейн
в попытке получения решения для статического гравитационного
поля. Но и эта попытка не решила проблему. Эта проблема осталась
не решенной и ее стали называть космологической проблемой.
Отмеченная неудача в решении космологической проблемы за-
ключается в некорректности постановки самой проблемы. Дело в
том, что тела гравитационного поля находятся в вечном движении.
Движение неуничтожимо и Вселенная не может принципиально на-
ходиться в статическом состоянии. Гравитационное поле как зам-
кнутая система многих взаимодействующих тел может находиться
в равновесии только в динамическом стационарном состоянии. Это
состояние принципиально отличается от статического. Это означает,
что уравнение гравитационного поля должно быть уравнением дина-
мического состояния, уравнением не покоя, а движения. Продолжая
идею поправок, можно задать вопрос: какую поправку необходимо
внести в уравнение гравитационного поля Ньютона (2.7), чтобы оно
определялось не только пространством, но и временем, стало дина-
мическим? Математические контуры уравнения (2.7) подсказывают,
что это уравнение легко достроить до волнового (1.13) для гравита-
ционного потенциала Ф, которое как раз и обладает искомыми свой-
ствами. Действительно, считая, что рассматривается замкнутая меха-
ническая система, тела которой совершают движение в абсолютном
пространстве-времени, которое характеризуется фундаментальной
связью — R = С t, для направления вектора R уравнение (2.7) легко
преобразуется к следующему виду:
183
(2.9)
Это уравнение является волновым уравнением для гравитацион-
ного потенциала Ф.
Из этого уравнения видно, что гравитационная постоянная «выпа-
дает» из волнового уравнения, не входит в него. Смысл этого «выпа-
дения» становится понятным, если учесть, что уравнение (2.9) после
элементарных тождественных преобразований вырождается в систе-
му уравнений:
(2.10)
4nGpC2 - 4nGpC2 = 0.
Первое уравнение этой системы является волновым. Второе
уравнение после сокращения на 4nGp выражает собой Великое
Тождество С2 = С2, а после сокращения только на 4tiG представля-
ет собой изоэнтропийное уравнение состояния замкнутой механиче-
ской системы, так какр С2 — ГР. В том и другом случае гравитацион-
ная постоянная «выпадает».
Это означает, что гравитационный потенциал Ф является поле-
вой волновой функцией рассматриваемой замкнутой механической
системы и, следовательно, сохраняется в абсолютном пространстве-
времени:
Ф = Const. = Inv.
Причем, как только что было установлено, он не связан непо-
средственно с гравитационной постоянной G, входящей в закон все-
мирного тяготения. Более того, как следует из предыдущего, он
равен гравитационному потенциалу сильного гравитационного поля,
который определяется квадратом максимальной предельной фазо-
вой скорости распространения элементарных возбуждений в замкну-
той механической системе:
(2.11)
В результате получается самосогласованное волновое уравне-
ние (1.13) и для абсолютной скорости гравитационного поля:
Таким образом, свойства гравитационного поля определяются
системой двух его фундаментальных уравнений: волновым уравнени-
184
ем абсолютной скорости и изоэнтропийным уравнением состояния:
^-С2ЛС = 0;
dt
рС2 - ГР = 0.
Это, в частности, означает, что гравитационный потенциал
Ф = С2, где С — скорость света, является гравитационным потенциа-
лом не открытого слабого, а замкнутого сильного гравитационного
поля. Именно по этой причине он и сохраняется.
Полученный результат показывает, что механика Ньютона име-
ет дело, прежде всего, с сильным гравитационным полем замкнутой
механической системы существующей в однородном пространстве-
времени, в абсолютном пространстве, свойства которого были рас-
смотрены в первой части настоящей работы.
Видимая Вселенная не является замкнутой системой. Она только
флуктуация сильного гравитационного поля и, как всякая флуктуация,
находится в неравновесном состоянии. По этой причине Вселенная
представляет собой слабое гравитационное поле, гравитационный
потенциал которого (р «.С2 определяется законом Всемирного тя-
готения с гравитационной постоянной G.
§2.5 Сильное гравитационное поле
Слабое гравитационное поле является элементарным возбуждени-
ем сильного гравитационного поля. По сути дела гравитационное поле
едино, но у него есть основное состояние, которое определяется силь-
ным взаимодействием, и есть элементарные возбуждения, которые
взаимодействуют между собой слабыми гравитационными силами.
Именно единое поле является замкнутым и именно его следует назы-
вать гравитационным. Опыт показывает, что законы сохранения в нем
строго выполняются. Следовательно, его пространство однородно и
изотропно, а время однородно. Но это возможно при условии, что его
потенциал, полностью определяется согласно его размерности основ-
ной пространственно-временной характеристикой гравитационного
поля - квадратом максимальной предельной фазовой скорости рас-
пространения гравитационных волн. Во всех точках поля он одинаков
и не зависит от выбора систем отсчета пространственных координат
и времени, определяя тем самым основную пространственно — вре-
менную симметрию гравитационного поля, то есть является инвари-
антом относительно пространственно- временных преобразований:
12zak 97
185
Ф = С2 = С2=1ПУ.
(2.13)
Но такими свойствами может обладать только поле централь-
ных сил, создаваемое конденсатом громадного числа сферически
симметричных элементарных частиц с определенной массой покоя
равномерно распределенных в пространстве с одинаковой средней
плотностью — р = <р>. Причем, стационарное устойчивое равновес-
ное состояние такой системы в пространстве-времени может быть
реализовано только в динамическом режиме при условии, что части-
цы создают сферически симметричные поля дальнедействующих сил
притяжения и короткодействующих сил отталкивания. Статический
режим равновесия в такой системе невозможен. Возможно только
динамическое равновесие, при котором частицы должны всегда на-
ходиться в вечном движении, сталкиваясь между собой. Движение
материи неуничтожимо! В этом случае не только потенциал, но и
сама скорость, определяющая этот потенциал, являются коллектив-
ными динамическими параметрами гравитационного поля и должны
удовлетворять волновому уравнению (13). При этом скоростью С
должна быть фазовой скоростью распространения элементарных
возбуждений гравитационного поля, то есть скоростью гравитаци-
онных волн. Как показывает опыт, скоростью, обладающей такими
свойствами, является скорость распространения света в «вакууме»-
физическом эфире. Но свет является электромагнитной волной. Сле-
довательно, элементарными возбуждениями этого гравитационного
поля являются не только гравитационные, но и электромагнитные
волны. Но это возможно только в том случае, если элементарные
частицы, создающие гравитационное поле, обладают не только мас-
сой, но и элементарным электрическим зарядом, создающим элек-
тромагнитное поле, и, следовательно, гравитационная и электромаг-
нитная волны в таком поле едины и неразделимы. Эту единую волну
следует называть гравитационной электромагнитной волной.
Прочность гравитационного поля определяется не только вели-
чиной межчастичного взаимодействия, но и прочностью, стабильно-
стью самих частиц, составляющих это поле, которые определяются
временем их жизни. Опыт показывает, что из всех известных к на-
стоящему времени элементарных частиц только электроны и про-
тоны являются стабильными. По современной оценке время жизни
электрона Те>1021 лет, протона - Тр >1031 лет. Таким образом, есть
все основания считать, что основное состояние гравитационного
электромагнитного поля представляет собой конденсат электронов
186
и протонов, находящихся в эффективной энергетической яме сил тя-
готения, потенциал которых как раз и является квадратом скорости
света. Учитывая, что в таком поле тела обладают асимптотической
свободой и могут двигаться по инерции, а гравитационные электро-
магнитные волны, не затухая, распространяться на громадные рас-
стояния, этот конденсат должен быть Бозе-конденсатом, поскольку
только он, согласно Н.Н. Боголюбову [10], может обладать свой-
ством сверхтекучести и сверхпроводимости и не препятствовать дви-
жению тел и волн.
Рассмотренные выше в настоящей работе свойства сложных ме-
ханических систем полностью относятся и к гравитационному элек-
тромагнитному полю. Для него справедливы законы динамики и все
законы сохранения механики Ньютона.
§ 2.6 Слабое гравитационное поле как возбуждение
сильного гравитационного поля
Эйнштейн, создавая в ОТО геометризированную теорию тяготе-
ния, исходил из определенных свойств волнового уравнения электро-
динамики Максвелла. Поэтому ничего удивительного не оказалось в
том, как установил В. Фок, что характеристические уравнения урав-
нения тяготения Эйнштейна оказались равными характеристическим
уравнениям некоего волнового уравнения. Таким волновым уравнени-
ем оказалось волновое уравнение электродинамики Максвелла. Это
означает, что действительные решения уравнения тяготения Эйнштей-
на должны обязательно содержаться в решениях волнового уравне-
ния гравитационного электромагнитного поля. В таком случае можно
считать, что ОТО можно было не создавать. Необходимо было только
решать волновое уравнение .В первой части работы это сделано. Те-
перь остается показать, что решения уравнения тяготения Эйнштейна
действительно следуют из решений волнового уравнения (1.13).
Для этого рассмотрим согласно решению волнового уравнения
закон сохранения энергии в замкнутой механической системе:
тС2 = m0C2+W' (2.14)
В этом законе сохранения энергия Появляется возмущением от-
носительно энергии основного состояния — т()С2. Обычно она равна
кинетической энергии частицы — mv't но она же равна и потенциаль-
ной гравитационной энергии, так как V2 - является гравитационным
потенциалом, численно равным, согласно теореме о вириале, по-
12
187
тенциалу, создаваемому массивным телом массой М на расстоя-
нии г от него:
М
ф = —С?— (2.15)
г
В таком случае уравнение (2.14) примет вид:
тС2 = т0С2 + /иф . (2.16)
Интересно отметить, что к этому уравнению пришел К.Путилов
еще в 1963 году, исходя из закона пропорциональности энергии мас-
се, и опубликовал в учебнике [16]. С помощью этого уравнения в
этом учебнике он вывел основные соотношения ОТО на основе ме-
ханики Ньютона.
Таким образом, ту работу, которую мы собирались только что
выполнить, была выполнена сравнительно давно К.Путиловым. Он
показал, что решения уравнения тяготения действительно следуют из
решений механики Ньютона.
В знак глубокого уважения к профессору К.Путилову, в качестве
примера приведем выдержку из учебника [16], в которой он выво-
дит два важных решения уравнения тяготения Эйнштейна на основе
механики Ньютона, вытаскивая их из физически и философски слабо
обоснованных математических дебрь ОТО.
Перейдем к обозначениям учебника [16] - W = U, G = К и про-
цитируем выдержку (стр.406).
«Согласно ньютоновскому закону тяготения потенциальная энер-
гия тела малой массы т в гравитационном радиальном поле, созда-
ваемом телом большой массы М, равна
„ Т „ Мт
где г — расстояние от центра массы тела Ми К — гравитационная по-
стоянная, равная в абсолютной системе единиц 6,67-10’8.
При перемещении тела в гравитационном поле масса тела изме-
няется по закону
КМ
где ф =----; поэтому
1-JL
^2
Мт0
КМ
188
КМ
или при -
MmQ (
км\
2
км\
(19)
Следовательно, сила тяготения
dU „ Мт0 (
дг г2
В геометрической теории тяготения, развитой Эйнштейном и со-
ставляющей сущность общей теории относительности, не приходится
рассматривать энергию и силу тяготения, и в соответствии с этим мас-
са тела, перемещающаяся в гравитационном поле, считается неиз-
менной (если, разумеется, неизменна скорость).
Для величины, соответствующей ускорению в поле тяготения
g =-£—, Эйнштейном была получена (в 1915 г.) формула, которая,
т0
несмотря на различие трактовки, может быть выведена, что легко
видеть, из формулы (19):
а
2
(19’)
_ КМ
где а - ~2 . Эту величину а, имеющую размерность длины, назы-
вают гравитационным радиусом массы М. Гравитационный радиус
точечной массы, равной массе Солнца, составляет 1,47км., Земли —
около 5мм.
Вычислим ускорение, создаваемое гравитационным полем элек-
трона. В этом случае нужно учесть, что масса электрона полностью
или частично обусловлена его электрическим полем и поэтому долж-
е2 1
на считаться распределенной в пространстве с плотностью -—7
(т. II, § 77). Внутри сферического слоя, между поверхностью электро-
на, имеющего радиус а, и сферой радиуса г, заключена масса тп\
е2
тг =-----г
8тгС2 J
а
е2
где w0 =------ (w0 - полная масса покоя электрона).
4nr'dr
4
а
= от0 1 —
189
Потенциал тяготения, создаваемый массой, равномерно распре-
деленной вне сферы радиуса г, всюду внутри этой сферы постоянен
(т.1. §33, 1959 г.; в пред. изд.§39).
Подставляя значение тг в формулу (19) или (19') вместо М, на-
ходим, что отклонение гравитационного поля электрона от обычного
ньютонова выражения определяется формулой
= 1-2----^ = 1-2- 1----,
Kmr rC^ г V г)
где а — гравитационный радиус электрона.
( С; 910“ J
Учитывая, что классический электромагнитный радиус электрона
е2 ,
а =------, предыдущую формулу можно переписать так:
2w0C2
g = j _ (20)
Kmr C2r C4r2
2
Это уравнение (при его трактовке, принятой в общей теории от-
носительности) в точности совпадает с уравнением, которое было
получено Шварцшильдом».
Как видно рассмотренные решения волнового уравнения совпа-
дают с решениями уравнения тяготения Эйнштейна.
Теперь становится совершенно ясным, что возникновение СТО и
ОТО было излишним. Они возникли лишь только потому, что физики,
не владея диалектическим материализмом, не поняли глубокую диа-
лектическую сущность механики Ньютона, не смогли подняться от
метафизического материализма к диалектическому и на ее основе
объяснить новые фундаментальные открытия. Не сумев это сделать,
они обвинили механику Ньютона во всех грехах, и поступили с ней,
как мартышка поступила с очками в известной басне Крылова. И все
же они возникли и причины их возникновения, их сущность необходи-
мо обсудить до конца. Продолжим это обсуждение.
§ 2.7 Системы отсчета, опыт Майкельсона и силы инерции
Законы физики не зависят от выбора систем отсчета. Это означа-
ет, что они объективно существуют. Об этом свидетельствует безу-
190
словное выполнение законов сохранения и инвариантность скорости
распространения света в физическом эфире. Последнее обстоятель-
ство надежно обосновано опытом. В частности об этом красноречи-
во свидетельствует опыт Майкельсона. В этом опыте ставилась за-
дача определения скорости Земли относительно эфира как системы
отсчета с помощью оптического интерферометра. Однако опыт дал
отрицательный результат.
В свое время это было воспринято как доказательство отсутствия
эфира, поскольку тогда ни у кого не было сомнений в том, что, если
эфир существует, то Земля относительно него, как системы отсчета,
должна обязательно обладать определенной скоростью.
Однако, этот вывод оказался преждевременным, поскольку
опыт Майкельсона экспериментально доказал, что скорость света в
физическом эфире не зависит от выбора систем отсчета, связанных
с относительным движением тел. Именно по этой причине это свой-
ство скорости света и легло в основу СТО. Более того, независимость
скорости света от выбора систем отсчета, связанных с движущимися
телами, сделал опыт Майкельсона бесперспективным в определе-
нии движения тел относительно эфира интерференционным оптиче-
ским методом, поскольку скорость света оказалась независимой ни
от скорости движения источника света, ни от скорости движения его
приемника. Таким образом, скорость света полностью определяется
только свойствами физического эфира, свойствами его гравитаци-
онного и электромагнитного полей. Это обстоятельство делает бес-
почвенным вывод о том, что эфир не существует. Наоборот, опыт
Майкельсона, экспериментально устанавливая абсолютность скоро-
сти света, тем самым не отрицает, а утверждает наличие абсолют-
ной системы отсчета по отношению к системам отсчета, связанным
с движением тел относительно друг друга. Во всех этих системах от-
счета скорость света остается величиной постоянной, инвариантной
относительно пространственно-временных преобразований. Сле-
довательно, согласно определению систем отсчета, для всех этих
систем вся совокупность тел, составляющих физический эфир, его
гравитационное поле, представляет собой абсолютную систему от-
счета, поскольку для них всех скорость распространения гравитаци-
онных электромагнитных волн является основным коллективным ин-
вариантом. Именно по этой причине существуют законы сохранения
в физическом эфире, он изотропен и однороден как вещественная
среда - Бозе-конденсат частиц и его пространство-время также изо-
тропно и однородно.
191
Об этом же свидетельствует существование однородного, изо-
тропного реликтового излучения.
Но физический эфир бесконечен в пространстве и вечен во
времени и он как система отсчета определяется не конечными зна-
чениями пространственных координат и времени поотдельности
(для него они лишены физического смысла), а их взаимосвязанной
пространственно-временной характеристикой - скоростью грави-
тационных электромагнитных волн — скоростью света. Вот почему в
механике переход от одной инерциальной системы отсчета к другой
определяется функцией отношения скоростей относительного и аб-
солютного движений — .
Таким образом, строго говоря, основным параметром, опреде-
ляющим систему отсчета, является скорость движения. Именно по
этой причине определяющим параметром в установлении физиче-
ского смысла системы отсчета является скорость движения тел, а не
системы отсчета пространственных и временной координат.
Всякое отклонение от однородности и изотропности физическо-
го эфира носит локальный флуктуационный характер и не может на-
рушить инерциальности связанной с ним абсолютной системы отсче-
та, не может нарушить основное его условие: С =Inv.
Из всего этого становится ясным, что законы физики являются аб-
солютными потому, что существует абсолютная инерциальная систе-
ма отсчета, в которой они строго и полностью определены.
Именно поэтому для описания законов физики в относительных
системах отсчета необходимо вносить поправки, исключающие субъ-
ективизм при их выборе. Относительно этих поправок уравнения, вы-
ражающие эти законы, должны быть ковариантными.
Если относительные системы отсчета являются инерциальными
по отношению к абсолютной системе отсчета, то в таких системах
отсчета выполняются все законы физики, в частности, выполняют-
ся все законы сохранения. Это означает, что в таких инерциальных
системах отсчета справедлив принцип относительности. В этом слу-
чае особых поправок на субъективизм выбора систем отсчета не
Такие поправки необходимы при выборе неинерциальных си-
стем отсчета. Неинерциальными системами отсчета будем называть
такие системы, которые двигаются с ускорением по отношению к
абсолютной инерциальной системе отсчета. Естественно, что неи-
нерциальные системы отсчета приобретают ускорения под действи-
ем определенных сил, которые, вообще говоря, не действуют на
192
тела, движение которых рассматривается в этих системах, однако,
эти тела формально тоже приобретают дополнительное ускорения
в неинерциальных системах. Получается неувязка: на тела не дей-
ствуют силы, а они приобретают ускорение. Это физический нон-
сенс и его необходимо исключить введением соответствующих по-
правок. Такой поправкой является введение сил инерции во второй
закон Ньютона, записанный в неинерциальной системе отсчета. Так,
например, при прямолинейном движении эта сила приближенно рав-
на произведению массы тела на ускорение неинерциальной системы
отсчета, взятого с обратным знаком: F in = - та', где а' — ускоре-
ние неинерциальной системы отсчета. Этим компенсируется влия-
ние неинерциальности неинерциальной системы отсчета на характер
движения рассматриваемого тела.
Однако, это только одна и, пожалуй, не главная сторона физиче-
ской проблемы.
Главная сторона проблемы заключается в том, что способность
тел удерживать свое состояния движения или покоя Ньютон считал
важнейшим их свойством. Именно по этой причине закон инерции
стал первым, определяющим законом его динамики. Напомним, что
в переводе академика Н.Н. Крылова [8] он звучит так:
Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или
равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не
понуждается другими телами изменить это состояние.
Важно подчеркнуть, что в этой формулировке ничего не гово-
рится о системах отсчета. Этим подчеркивается, что этот закон, как
и подобает настоящему закону, не зависит от выбора каких либо
систем отсчета. В этом смысле он абсолютен по Ньютону, так как
истинное движение, которое он отражает, протекает в абсолютном
пространстве - времени и не нуждается для своего описания в ка-
ких либо относительных системах отсчета. Это означает, что силы
инерции, препятствующие изменению динамического состояния
тел, носят абсолютный характер, и их сущность не связана с выбо-
ром относительных систем отсчета. Силы инерции существуют и в
инерциальных системах отсчета, поскольку, ввиду наличия Великой
Симметрии, законов сохранения движения, максимальной предель-
ной скорости, импульса, энергии, третьего закона Ньютона в фи-
зическом эфире всякое действие всегда рождает равное противо-
действие, частицы и античастицы всегда рождаются попарно. Это
дает основание рассматривать второй закон Ньютона как его третий
закон, вводя силу инерции. Действительно, всякое изменение дви-
193
жения тел вызывается взаимодействием их с другими телами, дей-
ствием сил и определяется вторым законом Ньютона. Это значит,
что силы инерции должны быть определены в этом законе, должны
непременно присутствовать в нем. Действительно, чтобы изменить
динамическое состояние тела надо приложить к этому телу силу и
совершить работу против сил инерции. В таком случае, согласно
третьему закону Ньютона, сила инерции F in всегда направлена про-
тив действующей на тело силы F и равна ей по модулю. В соответ-
ствии с этим сила инерции определяется соотношением:
-dP-
Fin=~— = -F (2.17)
dt
Приближенно при достаточно малых скоростях (v « С, m ~ то)
сила инерции оказывается пропорциональной массе тела и ускоре-
нию:
(2.18)
где а — ускорение самого тела в инерциальной системе отсчета.
Следовательно
F. +F = 0.
т
В общем случае F — ^Fк. В результате получим:
S^ + ^=0. (2.19)
Последняя форма записи второго и третьего законов Ньютона,
как уже отмечалось, эквивалентна одному из важных принципов ди-
намики — принципу Даламбера:
Если к заданным (активным) силам, действующим на матери-
альные точки механической системы, и реакциям наложенных свя-
зей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная си-
стема сил.
Из принципа Даламбера следует, что сила инерции, следуя тре-
тьему закону Ньютона, всегда противостоит всей совокупности внеш-
них сил, действующих на тело.
В замкнутой же механической системе она обладает свойства-
ми силы упругости , где к - коэффициент упругости, определяемой
изменением потенциальной энергии, что и приводит, как это было
установлено ранее, к возникновению в этой системе свободных не-
затухающих колебаний и волн согласно уравнению свободных неза-
тухающих колебаний
194
и волновому уравнению
d х
т—— + кх = О
dt2
д2х
dt2
- С2Ьх = 0.
(2.20)
(2.21)
Эти колебания представляют собой флуктуации гравитационного
поля относительно его основного состояния, определяя его динами-
ческое равновесие. Именно по этой причине изоэнтропийное урав-
нение состояния гравитационного поля представляет собой обобщен-
ный закон Гука:
— = г^- = -г—
Р р V
(2.22)
В последнем соотношении роль обобщенной силы упругости
играет относительное давление, роль смещения - относительный
объем, а степень вырождения возбужденного состояния — Г является
обобщенным коэффициентом упругости.
Учитывая векторную природу импульса тела, в общем случае
силу инерции, как и действующую на тело силу, всегда можно пред-
ставить в виде двух взаимноперпендикулярных составляющих, одна
из которых изменяет только модуль импульса, другая — только его
направление, искривляя траекторию движения тела:
—► —► —► —► —►
F=F+F=F+F (2.23)
in it т т п ' '
—> —> —► —►
Причем: F,r = -Fг; F t = -F
При достаточно малых скоростях масса тела мало отличается от
его массы покоя Ш = Шу. В этом случае силы инерции, как уже отме-
чалось ранее, можно представить как функции ускорений:
На рис. 2.3 показана траектория тела и действующие на него
силы.
195
IT
цб 1 in
дР
Рис. 2.3 Траектория тела и действующие на него силы.
— —тоат — тангенциальная, линейная сила инерции;
Лт
дР
dt
— —диоап — диоСО г - центробежная, нормальная
г сила инерции;
со Т — угловая скорость;
F т— тангенциональная составляющая действующей силы;
Fп~ Fцс— центростремительная, нормальная составляющая дей-
ствующей силы;
а г — тангенциональное ускорение;
а п — центростремительное, нормальное ускорение.
В заключение этого параграфа имеет смысл сделать следующие
выводы:
1. Законы механики Ньютона не зависят от выбора систем отсче-
та и, следовательно, справедливы как в инерциальных, так и в неинер-
циальных системах отсчета. При движении тел с ускорением всегда
существуют силы инерции. Причем, только приближенно при условии
v « С они определяются ускорением. В общем же случае они опре-
деляются скоростью изменения импульса тела и, в конечном итоге,
скоростью изменения кинетической энергии тела.
2. В полном соответствии с третьим законом Ньютона, отражаю-
щим Великую Симметрию гравитационного поля, действующие силы
196
всегда уравновешиваются равными по модулю, но противоположны-
ми по направлению силами инерции этого поля.
3. При сильных элементарных возбуждениях гравитационного
поля всегда с одной стороны попарно возникают возбуждающие
силы и соответствующие им силы инерции, с другой стороны под дей-
ствием этих сил попарно рождаются частицы и античастицы.
4. Тяжелая масса, входящая в закон всемирного тяготения, тож-
дественна инертной массе, входящей во второй закон Ньютона, а
ускорение, приобретаемое телом под действием силы, является на-
пряженностью гравитационного поля.
5. Под действием сил в гравитационном поле тела приобретают
ускорение, и их импульс при этом может меняться и по модулю и
по направлению. С точки зрения геометрии пространство-время та-
кого движения будет искривляться. Так, например, даже при прямо-
линейном, но равноускоренном движении тела проходящий им путь
представляет собой параболу в зависимости от времени, в то вре-
мя как при равномерном прямолинейном движении этого тела его
путь представляет собой прямую в этой зависимости. Но это вовсе
не означает, что будет искривляться само абсолютное пространство-
время гравитационного поля, как это предполагается в ОТО Эйнштей-
на, считающей, что эфира нет и гравитационным полем является само
самостоятельно существующее от вещества пространство-время.
Действительно, ведь в этом случае больше нечему искривляться кро-
ме пространства-времени. Но в таком случае пространство-время
становится неоднородным, и в нем не будут выполняться законы
сохранения энергии и импульса, что противоречит опыту. Таким об-
разом, движение тел в гравитационном поле всегда совершается в
абсолютном однородном изотропном пространстве-времени и их
взаимодействие носит локальный характер и не может нарушить его
евклидовость, законы сохранения движения, законы движения тел
динамики Ньютона.
6. При описании относительного движения тел в неинерциальной
системе отсчета, чтобы не исказить законы движения, всегда необхо-
димо вносить калибровочную поправку во второй закон Ньютона на
неинерциальность движения системы отсчета в виде силы инерции.
7. Еще совсем недавно природа сил инерции не была ясна, пре-
жде всего, потому, что трудно было понять в результате какого вза-
имодействия данного тела и с какими телами они возникают. Одни
считали, что силы инерции — результат взаимодействия данного тела
со всей системой неподвижных звезд (Мах), другие считали, что
197
силы инерции тождественны силам тяготения и возникают в резуль-
тате искривления пространства-времени (Эйнштейн), третьи до сих
пор считают силы инерции фиктивными силами. Проведенный выше
анализ показывает, что силы инерции являются близкодействующи-
ми силами и всегда возникают в результате взаимодействия данного
тела с Бозе-конденсатом физического эфира. По этой причине есть
все основания считать, что силы инерции являются гравитационными
силами, поскольку они всегда возникают в результате деформации
гравитационного поля.
8. Существование сил инерции в гравитационном поле является
непременным условием существования в нем упругих сил и, следо-
вательно, гравитационное поле является упругой средой. Именно по
этой причине движение тел в гравитационном поле всегда реализует-
ся как волновое движение, в котором периодически меняются масса,
скорость, импульс, ускорение, составляющие полной энергии тел и,
следовательно, всегда существуют силы инерции. Таким образом,
силы инерции полностью определены в механической системе. Они
всегда направлены против сил, возбуждающих движения тел в меха-
нической системе.
§ 2.8 Абсолютное и относительное в гравитационном
поле
В предыдущих разделах работы было установлено, что гравита-
ционное поле является чрезвычайно важным частным случаем эле-
ментарного поля механической системы и его свойства в достаточной
мере обоснованы и определены законами классической механики в
плоском евклидовом пространстве-времени этого поля безотноси-
тельно к тому, существуют СТО и ОТО или нет. В таком случае воз-
никает необходимость уточнить, какое отношение имеют СТО и ОТО
к гравитации, к теории тяготения.
Вся история развития теории гравитационного поля и, следова-
тельно, теории тяготения как ее составляющей части является, пре-
жде всего, историей развития абсолютного и относительного в клас-
сической физике, СТО, ОТО, квантовой механике. В соответствии с
этим для гравитационного поля взаимосвязь абсолютного и относи-
тельного имеет особое значение. Убедимся в этом.
Основы теории гравитационного поля были заложены Ньюто-
ном в единой механике относительного движения тел и планет в про-
странстве и во времени, представленной тремя законами динамики
198
и законом всемирного тяготения. Причем Ньютон ясно понимал, что
движение тел происходит одновременно не только в относительном,
но и в абсолютном пространстве-времени. Именно по этой причине
он дал определение относительному времени и пространству и аб-
солютному времени и пространству. Движение тел в абсолютном
пространстве-времени он считал истинным движением, относитель-
ное движение тел - кажущимся движением. Таким образом, про-
блема взаимосвязи абсолютного и относительного уже в теории гра-
витационного поля Ньютона занимает важное место.
Ньютон глубоко понимал незавершенность своей механики. В
конце третьей книги «Начал» [8] он писал: «Было бы желательно вы-
вести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая по-
добным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что
все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми
частицы тел, вследствие причин, покуда неизвестных, или стремятся
друг к другу и сцепляются в правильные формы, или же взаимно от-
талкиваются и удаляются друг от друга». Эта грандиозная программа
физических исследований Ньютона Г. Гельмгольцем была сформу-
лирована так:
«Задача физической науки заключается в приведении всех явле-
ний природы к неизменным силам притяжения и отталкивания, значе-
ние которых зависит от расстояния. Если эта цель будет достигнута,
то это явится условием для полного постижения тайн природы».
Можно считать, что она знаменует собой парадигму классиче-
ской физики.
Далее Ньютон пишет: «До сих пор я изъяснял небесные явления и
приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал
причины самого тяготения». «Причину... я до сих пор не мог вывести
из явлений, гипотез же я не измышляю». Однако в конце этой фразы
Ньютон слукавил, поскольку для объяснения близкодействия сил тя-
готения, сил инерции и ряда оптических явлений тут же начертал кар-
тезианскую картину мирового эфира, обусловливающего все взаи-
модействия тел, включая и жизненные процессы, несмотря на то, что
Картезия с его картезианством он, мягко выражаясь, слегка недолю-
бливал. Эта картина выглядела так: «Теперь следовало бы кое-что до-
бавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные
тела и в них содержащемся, коего силою и действиями частицы тел
при весьма малых расстояниях взаимно притягиваются, а при сопри-
косновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на боль-
шие расстояния, как отталкивая, так и притягивая близкие малые тела,
199
свет испускается, отражается, преломляется, уклоняется и нагревает
тела, возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены жи-
вотных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниям этого
эфира от внешних органов чувств к мозгу, от мозга к мускулам. Но
это не может быть изложено вкратце, к тому же нет и достаточного
запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно
определены и показаны».
К счастью в наше время, пожалуй, можно уже заявить, что со-
временная физика достигла достаточного уровня знаний и «доста-
точного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы
точно определены и показаны».
На общефилософском уровне проблема взаимосвязи абсолют-
ного и относительного, поставленная Ньютоном в его «Началах», ре-
шается следующим образом.
Для метафизики характерен отрыв абсолютного от относи-
тельного, в результате чего возникает релятивизм и абсолютный
идеализм.
Релятивизм исходит из понимания относительного только как ре-
лятивного, исключающего момент абсолютности.
Абсолютному идеализму присуща трактовка абсолютного в от-
рыве от его противоположного момента - релятивности; абсолют-
ное понимается в качестве самодавлеющей сущности - абсолюта.
Правильную взаимосвязь между относительным и абсолютным
дает диалектический материализм. С точки зрения диалектического
материализма противоположность абсолютного и относительного не
исключает, а предполагает их единство. Абсолютное неотделимо от
относительного. Каждое из них потому и существует, что существу-
ет другое. Эвристическая ценность этого положения заключается в
том, что по мере углубления в сущность относительного абсолютное
не устраняется, а, наоборот, в той же мере раскрывает свою сущ-
ность. Чем точнее мы определяем свойства относительного, тем точ-
нее определяем и свойства абсолютного. В результате в раскрытии
сущности взаимосвязи абсолютного и относительного в полной мере
раскрывается сущность рассматриваемого единого целого явления.
Таким образом, с одной стороны, абсолютное включает в себя
момент относительности, реализуется в относительном и через от-
носитеельное. Формой этой реализации выступает бесконечное как
выражение неисчерпаемости абсолютного. Диалектический анализ
абсолютного вскрывает относительные моменты в его структуре,
обнаруживает абсолютное как полноту и завершенность суммы от-
200
носительных моментов и тем самым характеризует данное абсолют-
ное как относительно абсолютное.
С другой стороны, в относительном (релятивном) есть абсолют-
ное как момент самостоятельности и как сторона перехода, движе-
ния к безусловному, непреложному.
Посмотрим, каким образом проблема взаимосвязи абсолютно-
го и относительного в гравитационном поле решается в СТО и ОТО.
§ 2.9 СТО и теория гравитационного поля
Создатели СТО метафизически абсолютизировали относитель-
ное движение, считая, что только оно реализуется в природе. От-
бросив эфир как неведомую ненаблюдаемую для них вещественную
субстанцию и вместе с ним его абсолютное пространство-время, они
полагали, что в СТО им удалось, наконец, избавиться от обремени-
тельной для физики иллюзии о существовании вещественного эфира
и абсолютного пространства-времени, и создать «истинную» теорию
пространства-времени относительногодвижения, достигшей своего со-
вершенства в теории «чистого» пространства-времени Г. Минковского.
Однако, это оказалось далеко не так.
В действительности же СТО оказалась в своем рациональном
зерне не только более развитой теорией относительного движе-
ния, но и более развитой теорией абсолютного движения гравитаци-
онного поля. Причем, самое интересное здесь заключается в том,
что основная информация об абсолютном движении в абсолютном
пространстве-времени была внесена в эту теорию ее двумя исходны-
ми постулатами, которые, как ранее отмечалось, нашли свое полное
обоснование в классической механике Ньютона. Напомним их.
Первый постулат-принцип относительности Эйнштейна гласит:
Законы физики не зависят от выбора инерциальных систем
отсчета.
Из этого принципа немедленно следует важный вывод о том, что
законы физики не зависят от относительного движения и его отно-
сительного пространства-времени и, следовательно, являются зако-
нами абсолютного движения в абсолютном пространстве-времени.
Ведь все инерциальные системы отсчета обладают абсолютным
пространством-временем.
Второй постулат как раз и вносит в СТО информацию об этом
абсолютном пространстве-времени, утверждая, что скорость света
в вакууме не зависит от выбора инерциальных систем отсчета.
201
По сути дела второй постулат формулирует первый постулат спе-
циально для скорости света, поскольку постоянство скорости света в
гравитационном поле является важным законом физики, определяю-
щим не только максимальную предельную скорость распространения
гравитационных электромагнитных волн, но и всех других элементар-
ных возбуждений гравитационного поля, включая и скорость распро-
странения действия сил тяготения - скорость распространения грави-
тационных волн, определяя его абсолютное пространство-время как
предел отношения изменения радиус-вектора абсолютного трехмер-
ного пространства к изменению одномерного абсолютного време-
ни. Именно по этой причине скорость света в физическом эфире не
зависит от выбора пространственных и временных систем отсчета и,
как уже отмечалось в первой части работы, является стационарной
функцией абсолютного пространства-времени, максимальной пре-
дельной скоростью замкнутой механической системы.
Таким образом, оба постулата СТО оказались вовсе не по-
стулатами, а законами не относительного, а абсолютного движе-
ния классической механики Ньютона. Учет этих законов и позволил
определить свойства относительного движения на фоне абсолютно-
го, выделит его относительное пространство-время на фоне абсо-
лютного пространства-времени и ввести в рассмотрение ряд важных
характеристик абсолютного, так и относительного движения, что и
составило содержание СТО. В результате движение тел в СТО стало
определяться как скоростью абсолютного, так и скоростью относи-
тельного движения, чаще всего - их отношением. В частности ока-
залось, что скорость относительного движения не может превышать
скорость абсолютного движения, а энергия относительного движе-
ния тел составляет только часть их энергии движения в абсолютном
пространстве-времени. Более того, поскольку абсолютное и относи-
тельное составляют единое диалектическое целое и одно без друго-
го не могут существовать, то всякое пренебрежение одним приводит
к пренебрежению другим. Особенно ярко это проявилось в законе
сохранения энергии-импульса, который объединил в единое целое
импульс и энергию абсолютного и относительного движения.
Все это позволяет считать, что у абсолютного и относительно-
го движения единая материальная основа и такой основой является
единое гравитационное поле, основное состояние которого опреде-
ляется сильным гравитационным полем, существующем в абсолют-
ном пространстве-времени, а дискретные элементарные возбуж-
дения этого поля представлют собой тела, относительное движения
202
которых мы и наблюдаем обычно в относительном пространстве-
времени. Этот вывод получил полное свое обоснование в теории эле-
ментарного поля в полном соответствии с исходными положениями
ньютоновской механики.
Этот вывод дает основания считать, что главное значение СТО
заключается не в том, что она является теорией относительного
пространства-времени. Последняя, конечно, важна, но только в ки-
нематическом приближении и по этой причине не может быть глав-
ной. Ведь пространство-время является всего лишь только формой
существования материи, отражающей только кинематику движения,
не затрагивая ее сущности. В связи с этим следует отметить, что,
сколько бы мы изощренно не оперировали пространством и време-
нем в отрыве от конкретных форм материи, ограничившись изуче-
нием только кинематики движения, нам никогда не удастся раскрыть
сущность движения. Более того, идеализируя пространство-время,
оторвав его от материи, можно прийти к серьезным ошибкам в по-
знании природы.
Из всего этого следует, что главное значение СТО заключается в
том, что объективно в своем рациональном зерне она является даль-
нейшим развитием идей Ньютона о единстве абсолютного и относи-
тельного времени в механическом движении тел, совершающих свое
движение в гравитационном поле, и это поле не пустое пространство,
а пространство, заполненное веществом - физическим эфиром. Та-
ким образом, можно сделать весьма важный вывод:
В своей рациональной части СТО является теорией гравитацион-
ного поля.
Однако такая оценка полностью отсутствует в самой СТО.
К такому же выводу пришел и А.Логунов в работе [24].
К сожалению, А.Логунов не заметил, что в СТО не меньше оши-
бок, чем в ОТО и делек был от мысли о том, что СТО, ОТО своей
рациональной частью являются следствием механики Ньютона.
Эта оценка сущности СТО заметным образом противоречит той
оценке, которая дана ее авторами, увлеченными и в определенном
смысле ослепленными идеей «чистой» теории пространства-времени,
и по этой причине четкие следы гравитационного поля в этой теории
долгое время оставались незамеченными, хотя они и лежали на по-
верхности.
СТО, как было показано раньше, в своей рациональной части
является частным случаем классической механики, пространство-
время которого является евклидовым, плоским. Поэтому прост-
203
204
Эфи/г не ifqeftaccuHb
Не устранить эфир ни мыслью, ни руками.
Мы часть его. Он в нас и рядом с нами.
Природа вся тождественна ему.
Содержит он в себе и свет, и ночи тьму
205
ранство-время СТО тоже является плоским, хотя и псевдоевкли-
довым. Именно по этой причине, как в классической механике, так
и в СТО выполняются все законы сохранения. Следовательно, они
выполняются и в гравитационном поле.
Кроме того, независимость скорости света от выбора инерци-
альных систем отсчета свидетельствует о том, что основное состоя-
ние гравитационного поля СТО является однородным и изотропным,
а тот факт, что оно является еще и потенциальным, говорит о том,
что оно реализуется по ньютоновской схеме, представленной фор-
мулировкой Г. Гельмгольца, как поле центральных сил.
В таком случае возникает вопрос: если СТО является теорией гра-
витационного поля, в которой находит свое отражение тяготение, то
тогда какой теорией является ОТО? Ведь принято считать, что именно
ОТО, а не СТО создавалась как теория гравитации, тяготения. Чтобы
ответить на этот вопрос рассмотрим основные положения ОТО.
§ 2.10 ОТО и теория гравитационного поля, тяготение
А. Эйнштейн строил ОТО как теорию неоднородного
пространства-времени на двух постулатах.
В первом постулате ОТО принцип относительности был доведен
до своего логического завершения и может быть сформулирован
кратко следующим образом:
Законы физики не зависят от выбора каких-либо систем отсчета.
Таким образом ОТО, создание которой вдохновлялось идеей
отрицания абсолютности пространства-времени и утверждения его
относительности, положенной в основу СТО, приходит по сути дела
к отрицанию этой идеи. Действительно, в ОТО постулат относитель-
ности расширяется до своего простого естественного предела, под-
черкивающего объективность законов природы. В более полной
формулировке Эйнштейна он звучит следующим образом: «Законы
физики должны быть составлены так, чтобы они были справедливы
для произвольно движущихся систем»...»Общие законы природы
должны быть выражены через уравнения, справедливые во всех ко-
ординатных системах, т.е. эти уравнения должны быть ковариантны-
ми относительно любых подстановок (общековариантными)».[9]. Из
всего этого следует, что законы физики вообще не должны зависеть
от выбора каких-либо систем отсчета. Но это означает, что сущность
законов физики определяется не в относительном, а в абсолютном
пространстве-времени. Таким образом, своим первым постулатом
206
ОТО вместо окончательного утверждения основной своей эвристи-
ческой идеи — абсолютной относительности пространства-времени
вывела на передний план провозглашенное Ньютоном абсолютное
пространство-время.
Во втором постулате ОТО вводится несколько неожиданное
утверждение, получившее название принципа эквивалентности:
Всякая неинерциальная система отсчета эквивалентна некото-
рому гравитационному полю и, следовательно, силы тяготения эк-
вивалентны силам инерции.
Неожиданность здесь, прежде всего, заключается в утвержде-
нии, что гравитационное поле реализуется только в неинерциальных
системах отсчета и все его свойства зависят только от выбора этих
систем отсчета, что противоречит первому постулату. Выходит, что
в инерциальных системах отсчета, то есть в классической механике и
СТО, не должно быть места гравитационному полю. Но, как отмеча-
лось выше, как раз эти теории и составляют основу теории тяготения
и гравитационного поля. Кроме того в ОТО пространство-время не
является плоским, а представляет собой искривленное пространство-
время Римана. Такое пространство-время неоднородно и неизотроп-
но и согласно теореме Нетер в нем не могут выполняться законы со-
хранения энергии, импульса, момента импульса.
Налицо физический нонсенс.
Он свидетельствует о том, что принцип эквивалентности является
ошибочным принципом и вся научная ценность ОТО сосредоточена
только в ее первом принципе, на основе которого и было выведе-
но ее основное уравнение. Естественно, основным решением это-
го уравнения должно быть решение, соответствующее основному
состоянию гравитационного поля с его однородным, изотропным
пространством-временем. Нахождение такого решения означало
бы решение космологической проблемы, которое ответило бы на
вопрос Эйнштейна: »Как может существовать пространство, в кото-
ром материя имеет постоянную плотность и находится в состоянии
относительного покоя?»[9]. До сих пор в ОТО этот вопрос остается
без ответа. Между тем в теории гравитационного поля, как теории
элементарного поля, ответ на этот вопрос существует. В наиболее
лаконичной форме он дается изоэнтропийным уравнением состояния
гравитационного поля. Посмотрим, содержится ли это уравнение в
решениях основного уравнения ОТО?
207
§ 2.11 Изоэнтропийное уравнение состояния гравита-
ционного поля, уравнение тяготения и космологическая
проблема
Говорить об изоэнтропийном уравнении состояния гравитацион-
ного поля в ОТО Эйнштейна бессмысленно: пустота-вакуум не име-
ет уравнения состояния и в таком случае строгое решение уравнения
тяготения Эйнштейна ОТО становится невозможным, поскольку само
по себе это уравнение не представляет собой замкнутую систему и в
такой системе нарушаются законы сохранения. Именно по этой при-
чине Эйнштейну не удалось решить космологическую проблему: «Как
может существовать пространство, в котором материя имеет посто-
янную плотность и находится в состоянии относительного покоя?».
Однако, если в ОТО вакуум заполнить физическим эфиром и
тем самым слить в единое диалектическое целое основную форму
существования материи — пространство-время с ее содержанием -
вещественным физическим эфиром, то ОТО по крайней мере станет
теорией Лоренца-Лармора, а если еще учесть, что физический эфир
обладает не только непрерывными, но и дискретными свойствами,
то изоэнтропийное уравнение состояния гравитационного поля, как
было показано ранее, станет вполне реальным уравнением состоя-
ния физического эфира, вытекающим из этой модифицированной
теории ОТО. Покажем это.
Согласно ОТО существует линейная алгебраическая связь меж-
ду консервативным тензором кривизны GiK и тензором энергии-
импульса Т.к Эта связь устанавливается уравнением тяготения Эйн-
штейна:
G/K = RiK — ‘ SiK. * “ X ’ Тк (2-^4)
где % — коэффициент пропорциональности;
RiK — тензор Эйнштейна;
giK - метрический тензор;
R - скалярная кривизна.
Интересно отметить, что с точки зрения механики Ньютона оно
очень напоминает обобщенный закон упругости Гука, записанный в
тензорной форме. Ниже этой аналогии будет дано обоснование.
Эйнштейн не очень был удовлетворен этим уравнением ОТО и
всей теорией в целом. Он писал: »Но оно похоже на здание, одно кры-
ло которого сделано из изящного мрамора (левая часть уравнений),
а другое — из плохого дерева (правая часть уравнения). Феноменоло-
гическое представление материи лишь очень несовершенно заменяет
208
такое представление, которое соответствовало бы всем известным
свойствам материи»... «С другой стороны, теория поля до сих пор
не в состоянии дать объяснение молекулярной структуры материи и
квантовых явлений»[9]. Эйнштейн так и не смог превратить в мрамор
правую часть своего уравнения, строя его из того же материала, из
которого была построена левая часть — из континуума пространства-
времени. Из «чистого» пространства-времени в прямом и в перенос-
ном смысле мрамор не создашь. Именно по этой причине для пол-
ного описания распределения и движения вещества гравитационного
поля к уравнению Эйнштейна обязательно необходимо добавлять
уравнение состояния вещества, и уравнение Эйнштейна должно быть
полностью согласовано с этим уравнением состояния гравитационно-
го поля. Иными словами без создания квантовой теории гравитацион-
ного поля с ее материальной основой и диалектическим единством
дискретного и непрерывного эта задача в ОТО не имела решения.
Только после создания такой теории - теории элементарного поля,
стало ясно, что основное уравнение ОТО действительно представля-
ет собой обобщенный закон упругости Гука гравитационного поля,
в котором тензор кривизны тождественен тензору деформации, а
тензор энергии-импульса - тензору напряжений гравитационного
поля. Но закон Гука представляет собой возмущенное состояние не-
прерывно деформируемого тела, среды. Следовательно, основное
уравнение ОТО выражает собой возбужденное состояние гравитаци-
онного поля как сплошной среды. Кроме того уравнение ОТО явля-
ется изоэнтропийным уравнением, поскольку в нем не учитываются
какие-либо диссипативные процессы. Именно поэтому оно должно
быть тождественно изоэнтропийному уравнению состояния гравита-
ционного поля. Но это возможно только в том случае, если уравне-
ние ОТО будет соответствовать стационарному равновесному со-
стоянию гравитационного поля, то есть однородному изотропному
гравитационному полю, элементарные возбуждения которого не
нарушают однородность и изотропность его основного состояния в
полном согласии с первым постулатом ОТО, постулатами СТО и в ко-
нечном итоге с основными положениями классической механики.
Такая постановка вопроса подводит нас вплотную к необходи-
мости решения космологической проблемы, связанной с решением
уравнения Эйнштейна для изотропного однородного стационарного
гравитационного поля. Однако она до сих пор не решена в рамках
этой теории. Дело в том, что согласно этой проблеме и представле-
ниям Эйнштейна ОТО является теорией относительности ускорений,
15zak 97
209
понимаемой как относительность инерции: инерция тела создается
совокупным действием на него всех масс Вселенной. В таком случае
уравнения поля тяготения не должны допускать пустого (т.е. лишен-
ного масс) мира. Иными словами в мире должна существовать, по
крайней мере, отличная от нуля средняя плотность массы, которая
должна влиять на метрическую структуру пространства в целом.
Таким образом, Эйнштейном был поставлен вопрос о космологиче-
ской проблеме. Однако, как известно, попытка решить этот вопрос
даже с помощью введения космологического члена в уравнение поля
(2.24) оказалась неудачной.
После того как Фридманом было найдено решение уравнения
Эйнштейна для нестационарной однородной изотропной Вселенной
с постоянной средней плотностью, получившее удовлетворительное
согласие с действительностью, могло бы создаться впечатление об
успешном решении космологической проблемы. Однако, это далеко
не так. Теория Фридмана позволила лишь объяснить нестатичность,
неравновесность метагалактики. Но ведь метагалактика только эпи-
зод, фрагмент природы. Вне поля зрения теории Фридмана остался
физический эфир, его основное состояние. В таком случае осталось
предположить, что решение космологической проблемы следует ис-
кать в решении уравнения Эйнштейна для физического эфира — основ-
ного состояния гравитационного поля, находящегося в стационарном
устойчивом равновесном состоянии, тем более, что в настоящее
время вполне допустимо считать, что физический эфир однороден и
изотропен, представляет собой систему многих взаимодействующих
частиц определенной массы и, следовательно, характеризуется сред-
ней плотностью и максимальной предельной скоростью распростра-
нения элементарных возбуждений. Кроме того, отсутствие сильного
взаимодействия макроскопических тел (звезд, планет, обычных тел)
как элементарных возбуждений гравитационного поля с основным со-
стоянием физического эфира при их малых скоростях по сравнению
со скоростью света связано, как уже отмечалось, с его сверхтекуче-
стью и сверхпроводимостью по отношению к движению этих тел.
Все это означает, что:
Изоэнтропийное уравнение состояния должно быть уравнением
состояния физического эфира как основного стационарного состоя-
ния гравитационного поля с учетом его элементарных возбуждений.
Из уравнения Эйнштейна должно вытекать не только уравнение
движения тела в поле тяготения, но и уравнение состояния самого
гравитационного поля в его основном стационарном состоянии, т.е.
210
его изоэнтропийное уравнение состояния, что должно в то же время
означать решение космологической проблемы.
Кривизна пространства-времени гравитационного поля, находя-
щегося в основном стационарном состоянии, должна вырождаться
в кривизну трехмерного пространства физического эфира, а сами
уравнения Эйнштейна, соответственно, в уравнения теории упругости
физического эфира и волновое уравнение гравитационных волн.
Доказательство этих положений следует начать, прежде всего,
с рассмотрения работы Эйнштейна [9] и выяснить, при каких обстоя-
тельствах он пришел к выводу о невозможности «Вселенной с посто-
янной, отличной от нуля плотностью материи».
Учитывая свойства изотропной однородной среды (ее сфериче-
скую симметрию) со средней плотностью массы р и свободной от
всякого давления, Эйнштейн записал свое уравнение для слабого гра-
витационного поля в следующем виде:
(2.25)
где Г - радиус кривизны трехмерного пространства;
С - скорость распространения гравитационных волн (скорость
света) в «вакууме».
Из этого уравнения вытекают два взаимно противоречивых урав-
нения:
1 ЗС2
^ = О,^ = ХРС2. (2.26)
Отсюда и следует упомянутый выше вывод Эйнштейна. Вполне
определенно можно сказать, что эта неудача прямым образом свя-
зана с общими недостатками представлений о «вакууме», утвердив-
шимся главным образом на основной эвристической идее СТО, за-
прещающей существование в нем дискретных элементов в основном
состоянии, считающей, что поля могут существовать без веществен-
ных носителей. В результате был сделан неверный метафизический
вывод, что в природе существует две реальности — поля и частицы,
и эти две формы существования материи могут существовать раз-
дельно друг от друга. Эти представления не были строго обоснованы
15
211
ни физически, ни, тем более, философски. Сейчас можно считать,
что поле содержит не только частицы с массой покоя, равной нулю,
но и частицы с неравной нулю массой покоя, и эти частицы находятся
в вечном движении относительно друг друга. Движение неуничто-
жимо. Именно по этой причине рассмотренная статическая модель
Вселенной Эйнштейна с ее сплошной средой, в которой отсутствует
движение, оказалась далека от реальности. Ведь физический эфир
дискретен, состоит из частиц, между которыми действуют силы тяго-
тения и отталкивания, и по этой причине не может быть статическим,
он, наполненный динамикой, может быть только стационарным. Та-
ким образом, он обладает динамическими и статистическими зако-
номерностями и эти закономерности куда сложнее, чем свойства
«эфира», основанные на представлениях классической физики конца
позапрошлого столетия. Как уже отмечалось, он представляет со-
бой сложную стационарную систему многих взаимодействующих
частиц, обладающую свойствами элементарного поля. Для такой си-
стемы обязательно должно существовать уравнение равновесного
состояния, поэтому в тензор энергии-импульса уравнений Эйнштей-
на непременно должны входить основные параметры равновесного
состояния физического эфира. Более того, решение уравнения Эйн-
штейна может быть получено только как совместное его решение с
уравнением состояния рассматриваемого поля.
Учитывая это замечание, запишем уравнение Эйнштейна с уче-
том давления Р, под которым находится физический эфир. Введение
давления в тензор энергии-импульса не нарушит однородности и изо-
тропности физического эфира, однако приведет к усложнению ком-
понент тензора кривизны. Для изотропного однородного поля имеет
место сферическая симметрия, и тензор кривизны должен быть функ-
цией одного скалярного параметра - радиуса кривизны трехмерного
пространства Г, или объема, поскольку V = %лГ3, или плотности,
_ Nm
так как Р ~ у , где jV- число частиц в объеме V, т - масса частицы.
Таким образом, плотность массы физического эфира, действитель-
но, определяет кривизну поля, его метрические свойства. Это дает
возможность записать уравнение Эйнштейна в следующем виде:
Г/(р) 0 0 0 /(р) 0 0 0 ' 0 0 /(р) 0 = х 'Р 0 0 ОРО OOP 0 0 0 , (2.27)
< 0 0 0 - г(р)/(р> <0 0 0 -pcj
212
где Г(р), f(p) - некоторые функции плотности. В таком случае:
(2.28)
Г(р)-/(р)=Х-рС2.
Из соотношений (2.28), (2.29) следует уравнение состояния фи-
зического эфира, его гравитационного поля:
(2.29)
(2.30)
Требование общей ковариантности уравнения Эйнштейна в
полной мере относится и к уравнению (2.30). Это означает, что по
отношению к бесконечно малому преобразованию обобщенной
координаты р при постоянной энтропии оно должно сохранять свой
д
вид, т.е. должно быть ковариантным относительно оператора
Это дает:
Эр ’
ЛЭ1пС2>
< Э1пр X
ЭР
а
k Э 1пр
= const
Эти соотношения показывают, что скорость распространения
элементарных возбуждений является скоростью распространения
гравитационных волн, квадрат этой скорости представляет собой гра-
витационный потенциал поля, а постоянная Г равна степени вырожде-
ния Бозе-конденсата гравитационного поля и определяет его энтро-
пию соотношением (У ~ 1пГ.
Следовательно
(2.34)
4 7 п _
Таким образом, уравнение Эйнштейна для однородного изо-
тропного стационарного гравитационного поля с учетом наличия в
нем элементарных возбуждений - флуктуаций содержит в себе изо-
энтропийное уравнение состояния этого поля. Но изоэнтропийное
213
уравнение состояния является следствием решения волнового урав-
нения замкнутой механической системы.
Таким образом, Фок был совершенно прав, утверждая, что все
решения уравнения тяготения Эйнштейна должны содержаться в ре-
шениях волнового уравнения.
Это дает основание считать, что для решения основной космо-
логической проблемы не было необходимости создавать ОТО. Она
решалась в рамках теории элементарного поля, квантовой статисти-
ческой термодинамики, классической механики.
Интересно отметить, что в изоэнтропийное уравнение состояния
гравитационного поля не входит гравитационная постоянная. Это не
случайно, так как гравитационная постоянная характеризует толь-
ко слабое гравитационное поле сил притяжения, а изоэнтропийное
уравнение определяет свойства сильного гравитационного поля,
устанавливает связь между его силами притяжения и отталкивания,
пропорциональность между которыми определяется степенью вы-
рождения, нелинейным параметром сил отталкивания сильного гра-
витационного поля Г.
Согласно анализу свойств изоэнтропийного уравнения состояния
гравитационное поле обладает упругостью: для него справедлив за-
кон упругости Гука, в нем существуют упругие силы и силы инерции
и, следовательно, гравитационные волны.
Действительно, из изоэнтропийного уравнения состояния следу-
ет закон Гука в обобщенном виде:
— = г— =-Г— (235)
Р р Г
Кроме того, изоэнтропийное уравнение состояния является урав-
нением состояния слабонеидеального Бозе-газа (Бозе-жидкости),
между частицами которого действуют дальнодействующие силы
притяжения и короткодействующие силы отталкивания.
Дальнодействующие силы притяжения образуют однородную
изотропную эффективную энергетическую потенциальную яму сил
тяготения с потенциалом С2 и плотностью энергии рС2, в которой на-
ходится все гравитационное поле. Именно этому полю сил тяготения
соответствует однородное изотропное пространство-время гравита-
ционного поля.
Короткодействующие силы отталкивания проявляют себя только
при столкновении частиц. Эффективное их действие определяет дав-
ление сил отталкивания в гравитационном поле. Это давление опреде-
214
ляется кривизной сферически симметричного поля сил отталкивания:
const _ const
от ут гзг
(2-36)
где Y — радиус действия, радиус кривизны трехмерного пространства
сил отталкивания.
Из соотношения (2.36) видно что короткодействие сил отталкива-
ния существенным образом определяется числом вырожденных со-
стояний гравитационного поля.
Полученный результат свидетельствует о решении космологи-
ческой проблемы на основании ОТО. Оно совпало с решением этой
проблемы, полученным в теории элементарного поля классической
механики. Последнее обстоятельство означает, что гравитационное
поле является элементарным полем, и все проблемы гравитации пол-
ностью решаются в пределах теории элементарного поля, в класси-
ческой механике Ньютона.
Все это дает основания считать, что ОТО представляет собой
теорию флуктуационных локальных возбуждений плотности грави-
тационного поля, которые реализуются в виде слабых гравитацион-
ных полей, пространство-время которых искривлено в локальной об-
ласти, поэтому законы сохранения в ОТО нарушаются. Однако они
сохраняются в теории сильного гравитационного поля классической
механики, поскольку эта теория построена на прочном фундаменте
основного состояния этого поля, пространство-время которого одно-
родно и изотропно.
Теперь подробнее рассмотрим кривизну пространства-времени,
соответствующую изоэнтропийному уравнению состояния гравита-
ционного поля. Для этого учтем, что все параметры, входящие в это
уравнение, как видно из полученных выше соотношений, являются
функцией плотности, а, следовательно, объема и радиуса кривиз-
ны. После несложных преобразований из этих соотношений с учетом
определения давления механической системы как термодинамиче-
ской системы
w( ain^
V ч Э1пр}
Р = -
(2-37)
где W- энергия гравитационного поля, следует:
рС2= 1 +
(2-38)
д 1п р )
215
W = const • p"
const _ const
yn ~
(2.39)
где n = Го= Г~ 1 - показатель степени сил отталкивания.
Сравнивая (2.38) и (2.34), получим W — т'С1, где т* = const — эф-
фективная масса частиц. Следовательно, энергия гравитационного
поля оказалась пропорциональной его гравитационному потенциалу.
С другой стороны любопытно, что выражение для Wимеет Ленард-
Джонсовский вид, типичный для сил отталкивания. Следовательно,
рассматриваемый радиус кривизны является радиусом действия сил
отталкивания частиц, обладающих сферической симметрией. Если
это так, то этим дается обоснование эмпирическому выражению
для взаимодействия частиц ленард-джонсовского типа. Однако, еще
важнее то, что отсюда следует вывод: пространственно-временной
континуум основного состояния гравитационного поля распадается
на пространственно-временные дискретные элементы частиц, со-
ставляющих это поле, находящихся в эффективной потенциальной
яме дальнодействующих сил притяжения - сил тяготения, а его одно-
родность и изотропность определяется сферической симметрией
кривизны пространства-времени элементарных микрополей частиц.
Таким образом, пространство-время гравитационного поля ~ фи-
зического эфира зависит от кривизны полей его микрообъектов.
Следует также отметить, что система многих взаимодействующих
частиц, эквивалентная основному состоянию гравитационного поля,
удерживается от коллапса под действием сил тяготения наличием сил
отталкивания и существование «черных дыр» с их бесконечновсе-
поглощающими возможностями невозможно. Открытие в физиче-
ском эфире сил отталкивания не является неожиданным, поскольку
их наличие — единственная возможность удержать гравитационное
поле в состоянии равновесия.
Теперь со всей определенностью следует подчеркнуть, что рас-
сматриваемый потенциал отталкивания является как раз тем потен-
циалом, который с одной стороны удерживает электроны и протоны
в их элементарных ячейках гравитационного поля, с другой стороны -
не допускает существование катострофически бесконечноглубоких
«черных дыр» в космосе. Это означает, что, согласно представле-
ниям теории элементарного поля, слабые и сильные возбуждения
физического эфира подчиняются одному и тому же уравнению со-
стояния - изоэнтропийному уравнению состояния единого гравитаци-
онного поля.
216
На первый взгляд его скорее можно назвать антигравитацион-
ным, чем гравитационным, поскольку его изоэнтропийное уравне-
ние состояния определяется потенциалом отталкивания в то время,
как известно, что гравитационное поле обычно связывают только с
потенциалом притяжения. Но это уравнение не содержит основные
параметры тяготения гравитационного поля — коэффициент про-
порциональности х и, следовательно, гравитационную постоянную
G = 6,67-10-11 Н-м2-кг2, так как
х = -т^г
(2.40)
и компоненты тензора кривизны, равные f(p). Однако, в левой ча-
сти этого уравнения стоит плотность энергии гравитационного поля,
определяемая важнейшими его характеристиками — плотностью
массы р и гравитационным потенциалом, потенциалом сил тяготе-
ния . Это кажущееся противоречие снимается, если учесть, что изо-
энтропийное уравнение состояния является уравнением равновес-
ного состояния поля. Оно выражает собой линейную зависимость
давления гравитационных сил притяжения от давления сил оттал-
кивания:
РГр = рС2 = ГР. (2.41)
Таким образом, это уравнение представляет диалектическое
единство противоположностей, является уравнением состояния и
гравитационного ( в смысле поля сил тяготения) и антигравитационно-
го полей, то есть в полном смысле уравнением состояния гравитаци-
онного поля.
После анализа полного решения уравнения Эйнштейна для одно-
родного изотропного гравитационного поля представляет опреде-
ленный интерес установить, каким образом и в каком приближении
из этого уравнения вытекает решение Фридмана.
Фридман нашел решение уравнения Эйнштейна для нестацио-
нарной однородной изотропной Вселенной с постоянной средней
плотностью для слабого гравитационного поля, исходя из модели пы-
левой Вселенной. В этой модели в ее уравнении состояния давление
отождествлялось с механическим давлением р, а плотность энергии
с средней плотностью энергии Вселеной СТ = р'С2 , где р' - средняя
плотность массы Вселенной. Считая скорость тел в пылевой Вселен-
ной малой по сравнению со скоростью света, можно считать, что
СТ = рС2, а р = 0. Но в таком случае говорить о стационарном рав-
14zak 97
217
новесном состоянии Вселенной не приходится. Ее параметры ввиду
отсутствия равновесия будут зависеть от времени, что и было впер-
вые установлено А. Фридманом. Действительно, решение Фрид-
мана определило зависимость радиуса кривизны трехмерного про-
странства пылевой Вселенной от времени, что оказалось в согласии
с экспериментальными астрофизическими результатами и в первую
очередь с красным смещением, обнаруженным в системе галактик
Э. Хабблом, установившим закон
V = HR, (2.42)
dR
где v = — — скорость взаимного удаления галактик;
R — расстояние между галактиками;
Т1 1 dR „
Н=--------- постоянная Хаббла.
R dt
Но Вселенная всего лишь флуктуация сильного гравитационного
поля. Она по природе своей обязана быть нестационарной на фоне
стационарного основного состояния гравитационного поля с его пло-
ским пространством-временем. Но именно это пространство-время
делает искривленное пространство-время пылевой модели Вселен-
ной как локального элементарного возбуждения гравитационного
поля близким к плоскому пространству-времени, подчиняющемуся
преобразованиям Лоренца. Вселенная искажает пространство-время
гравитационного поля только в локальной области. В этом смысле не-
стационарное решение уравнения Эйнштейна является решением для
локальной флуктуации и, как было показано ранее, может быть по-
лучено как флуктуация плотности из полного решения для стационар-
ного состояния гравитационного поля.
Следует еще раз подчеркнуть, что рассмотренные решения
уравнения Эйнштейна ОТО стали возможными только потому, что
рассматривалось однородное, изотропное, подчиняющееся опре-
деленному уравнению состояния гравитационное поле, то есть счи-
талось, что оно вещественно и его пространство-время является
плоским. Но это означает, что космологическая проблема, задача
нестационарной Вселенной и ряд других космологических задач мо-
гут быть решены и вне рамок ОТО на основе классической механи-
ки Ньютона, теории элементарного поля. В таком случае уравнение
Эйнштейна представляет собой всего лишь записанный в тензорной
форме закон упругости Гука для гравитационного поля, который
следует и из его изоэнтропийного уравнения состояния, полученно-
218
го на основе классической механики. Это значит, что теория грави-
тации, тяготения не нуждается в ОТО.
Характерным примером этому может служить хотя бы то об-
стоятельство, что закон Хаббла (2.42) следует не только из сложных
приближенных вычислений решения Фридмана, но элементарным
образом получается на основе представлений классической физики.
Действительно, объем расширяющейся Вселенной может быть пред-
ставлен как функция времени в виде ряда
(2.43)
Считая, что в начале «взрыва» начальный объем и начальная
скорость расширения Вселенной равнялись нулю, а первоначальное
ускорение расширения его объема имело определенное конечное
значение
а =
Эг2
= Const.,
получим
(2.44)
2
Но ввиду сферической симметрии V ~ Подставляя это зна-
чение V в соотношение (2.44), после логарифмирования и диффе-
ренцирования по времени получим
ц-L М_2 1
R dt 3 t
(2-45)
Из этого соотношения немедленно следует закон Хаббла (2.42).
В соотношении (2.45) время t называется космологическим
временем, поскольку считается, что оно определяет время жизни
Вселенной.
Таким образом, основное уравнение ОТО (2.24) представляет
собой записанное в тензорной форме уравнение состояния возбуж-
денного гравитационного поля. При учете однородности, изотропно-
сти, вещественности основного состояния гравитационного поля, оно
становится эквивалентным уравнению состояния (2.30), выражая со-
бой упругие свойства сильного гравитационного поля в законе упру-
гости Гука (2.35).
Без учета существования вещественного физического эфира,
оставаясь только теорией искривленного пространства-времени,
ОТО неспособна описать равновесные свойства гравитационного
14
219
поля и, следовательно, решить космологическую проблему. В луч-
шем случае в решении Фридмана своего основного уравнения она
отражает неравновесное состояние наблюдаемой расширяющейся
Вселенной, оставляя открытым вопрос о ее происхождении вместе с
гипотезой Большого Взрыва.
§2.12 Конденсация
Наличие в замкнутой механической системе потенциальной
энергии свидетельствует о том, что ее частицы и античастицы взаи-
модействуют между собой центральными силами: силами отталки-
вания и силами притяжения. Если силы отталкивания по сравнению
с силами притяжения являются короткодействующими, то в такой
механической системе возможно явление конденсации частиц из
газовой фазы в конденсированную фазу, представляющую собой
жидкость или твердое тело. К такой конденсации способны реаль-
ный газ Ван-дер-Ваальса, Бозе-газ, Ферми-газ. Конденсация Бозе-
газа известна как конденсация Бозе-Эйнштейна, а конденсация
Ферми-газа — как конденсация Дирака, при которой частицы запол-
няют «дырки» основного состояния, образуя бозоны. С точки зре-
ния суперсимметрии конденсация Бозе-Эйнштейна и конденсация
Дирака дополняют друг друга и представляют собой единый про-
цесс конденсации, конечным результатом которого является Бозе-
конденсат, лежащий в основе замкнутой механической системы.
Если в таком Бозе-конденсате силы притяжения образуют эффек-
тивную потенциальную яму, глубина которой не зависит в широких
пределах от скорости движения частиц, то такой Бозе-конденсат яв-
ляется слабонеидеальным Бозе-газом. Согласно Боголюбову, при
определенных условиях такой газ может находиться в сверхтекучем
и сверхпроводящем состояниях.
По многим признакам Бозе-конденсат гравитационного электро-
магнитного поля является смесью слабонеидеальных Бозе-газов:
позитрония, протония и фотонов, находящейся в состоянии сверхте-
кучести и сверхпроводимости. С практической точки зрения явление
конденсации имеет смысл рассмотреть на примере этого поля.
Движение неуничтожимо. Поэтому энергия конденсата не может
обладать только потенциальной энергией. Она должна содержать и
кинетическую составляющую энергии. Это означает, согласно полу-
ченным выше результатам, что античастицы-»дырки», обладающие
энергией покоя, образуют вместе с находящимися в них частицами
220
бозоны основного состояния позитрония и протония, в которых ча-
стицы движутся на стационарных орбитах
Смесь Бозе-газов позитрония, протония и фотонов в гравитаци-
онном электромагнитном поле как замкнутой механической системе
находится в термодинамическом равновесии. Это равновесие обе-
спечивается динамикой равновесного состояния теплового излучения
фотонов и суперсимметрией. В этом случае динамическое равно-
весие обеспечивается обменом фотонами между первоатомами
позитрония и протония. Этот обмен возможен только в результате
столкновения этих первоатомов, которые сами обладают кинетиче-
ской энергией, находятся в тепловом движении и, следовательно, в
них число вырожденных состояний также отлично от единицы и их эн-
тропия не равна нулю. Для фотонов рассматриваемые первоатомы
являются центрами Бозе-конденсации. Конденсация фотонов будет
рассмотрена позже. Сейчас же продолжим рассмотрение конден-
сации электронов и протонов, которая осуществляется как процесс
«аннигиляции» их со своими античастицами, в результате которой
и образуются первоатомы как центры конденсации. Этот процесс
представляет собой фазовый переход из газового состояния элек-
тронов и протонов в Бозе-конденсат.
Первоатомы этого Бозе-конденсата, находясь в равновесном те-
пловом движении, характеризуются своими числами вырожденных
состояний, которые по сути дела уже были определены ранее при рас-
смотрении суперсимметрии. Они оказались равными: для основного
состояния — Го= 0,618..., для возбужденного состояния - Г= 1,618...
Эти значения чисел вырожденных состояний согласованы, подчиняясь
требованиям третьего начала термодинамики — теореме Нернста:
ГС=ГОГ =0,618...xl,618...= 1.
Следовательно, средняя заселенность частицами основного со-
стояния равна числу его вырожденных состояний:
=f = r« =0,618.... (2.46)
Соответственно средняя заселенность частицами возбужденно-
го состояния системы равна числу его вырожденных состояний:
Кэ),=^ = Г = 1,618... (2.47)
* о
Как видно, энтропия замкнутой механической системы может
быть равной нулю и при условии Т 0, если энтропии ее статистиче-
221
ских подсистем компенсируют друг друга в динамике термодинами-
ческого равновесия:
ст с = In Гс = In Го + In Г = ст 0 + ст =
= In 0,618... + In 1,618... = -0,481... + 0,481... = 0, (2.48)
где
tr0 ~ — 0.481... — энтропия основного состояния;
а ~ 0.481...” энтропия возбужденного состояния.
Опираясь на свойства суперсимметрии, получим распределение
Ферми-Дирака для частиц при термодинамическом равновесии, со-
ответствующему значению ар =3 8,17°...:
= ~ C°S О-р ~
\ПчБ-Э/р
= ---------= _J_ = la-------!--= о,618... (2.49)
1 + ^2ар 1 + Г0 Г 1,618...
Соответственно получим распределения Ферми-Дирака для ан-
тичастиц:
{ПиФ-д)1, = 8‘п2аР =
•g\ . Гр
1+^2ар 1 + Г0
Го _ 0,618...
Г ” 1,618...
= 0,382... (2.50)
Следует еще раз обратить внимание на то, что обратная величи-
на значения Sin2ap, определяющее фазовый переход замкнутой ме-
ханической системы в конденсированное состояние, с точностью до
третьего знака совпадает с предельным значением функции, опре-
деляющей в известной теории конденсации Бозе—Эйнштейна [20] об-
ласть конденсации:
= = - =2,612... (2.51)
/=1 I'1 к 2 J
где £(х) - функция Римана отх.
Действительно: Sin2a = 0,382... = — .
р 2,612...
Конечно, это обстоятельство не является случайным. Оно под-
черкивает, что рассматриваемая механическая система действи-
тельно представляет собой слабонеидеальный квантовый газ бо-
зонов и фермионов. Ведь известно, что бозонные и фермионные
идеальные газы в термодинамическом смысле не являются «иде-
альными газами».
222
«о
В общем случае функция распределения Бозе-Эйнштейна име-
ет вид:
Пь'-) тС^-трС^ и ~
е т -1 е т -1
Как видно из этого распределения пь —>оо при W—
Однако в реальной системе этот асимптотический предел не реа-
лизуется, так как при W —наступает Бозе-конденсация и система
переходит в двухфазное состояние при котором функция распреде-
ления Бозе-Эйнштейна ограничена сверху значением Л ь._э=1.618.
Это обстоятельство отражено на графике, показанном на рис.2.4.
На этом рисунке конденсация представлена как Бозе-
конденсация.
На рис.2.5 эта же конденсация представлена уже как Дирака-
конденсация фермионов — частиц.
Рис.2.5 Дирака-конденсация частиц и античастиц.
223
Элелсешны Менделеева
Для Менделеева природа сберегла
Два элемента химически пассивных.
Таблица Менделеева легла
На плечи их в законах конструктивных.
Протон, антипротон дают протоний.
А электрон и позитрон слагают позитроний.
Они по свойствам - Хиггсовы бозоны.
Из них рождаются протоны, электроны.
Они, с эфира выйдя на простор,
Слагают стройный элементов хор.
Таблица Менделеева в том хоре,
Вся химия веществ на суше и на море.
224
225
Таким образом, как и полагал Д.Менделеев [25], в основе его
таблицы элементов лежат два первоэлемента - X и Y. Судя по всему
такими элементами являются позитроний и протоний, находящиеся в
конденсированном сверхпроводящем сверхтекучем состоянии. Атом
позитрония представляет собой бозон, состоящий из позитрона, не-
сущий положительный электрический единичный заряд, и электрона,
несущий отрицательный электрический единичный заряд. Атом про-
тония представляет собой бозон, состоящий из протона, несущий
положительный электрический единичный заряд, и антипротона, не-
сущий отрицательный электрический единичный заряд. Рассматрива-
емый электрически нейтральный Бозе-конденсат способен к поляри-
зации. Его слабая поляризация представляет собой гравитационные
электромагнитные волны. Сильная его поляризация представляет со-
бой рождение пар фермионов: частиц и античастиц. Перейдем к рас-
смотрению свойств поляризации Бозе-конденсата.
226
ГЛАВА 2.2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ
БОЗЕ-КОНДЕНСАТА
ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ
И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
§2.13 Электромагнетизм как элементарное возбуждение
гравитационного поля
Электромагнетизм в физике занимает особое место не только
по своей значимости, но еще и потому, что его раздел - электро-
динамика явился исходной позицией для создания теории относи-
тельности [9]. В связи с этим, опираясь на содержание вышеизло-
женного в настоящей работе, продолжим мысль, затронутую во
введении.
Итак, Максвелл, создав электродинамику, поставил физику
перед необходимостью раскрыть свойства светоносного физиче-
ского эфира. Однако, создатели теории относительности не нашли
возможным совместить свои представления с существованием ве-
щественного эфира и пришли к неожиданному выводу, что электро-
магнитное поле и другие поля не нуждаются в вещественном носите-
ле, могут существовать вне вещества, в вакууме и, следовательно,
эфира нет и физический мир разделен на вещество и поле. Однако
к концу ушедшего столетия развитие экспериментальной и теоре-
тической физики показало, что чистого вакуума нет, а есть физиче-
ский вакуум, точнее — физический эфир и, следовательно, окружа-
ющий нас мир не может быть сведен только к свойствам геометрии
пространства-времени. В частности в настоящей работе установле-
но, что основное состояние гравитационного поля определяется на-
личием в нем стабильных частиц - электронов и протонов, несущих
не только гравитационный, но и электрический заряд. Это означа-
ет, что любое движение отмеченных стабильных частиц неразрыв-
но связано не только с движением их гравитационных зарядов — их
масс, но и с движением их электрических зарядов. Это свидетель-
ствует о единстве гравитационных и электромагнитных волн как эле-
ментарных возбуждениях гравитационного электромагнитного поля.
227
Это обстоятельство вынуждает вернуться к исходным положениям
электродинамики Максвелла, да и всей классической физики и согла-
совать современную физику со свойствами вещественного физиче-
ского эфира, что в определенной мере и осуществлено в настоящей
работе. Рассмотрим полученные результаты этой работы с точки
зрения электромагнетизма.
Эйнштейн, оценивая значение первой своей работы [9] по спе-
циальной теории относительности (СТО) отмечал, что им по сути
дела ничего нового не сделано в электродинамике Максвелла, он
только ее завершил. Действительно, электродинамика Максвелла
с самого своего рождения уже была релятивистской: ее законы,
включая скорость распространения света в вакууме, не зависят от
выбора инерциальных систем отсчета и сохраняются в пространстве
и времени.
Однако, значение работы Эйнштейна [9], несмотря на ее су-
щественные недостатки, трудно переоценить. Пожалуй, главное
в этой работе заключается в том, что в ней было показано, что не
только законы электродинамики, но и законы механики не зависят
от выбора инерциальных систем отсчета и подчиняются "релятивист-
ским" закономерностям. Таким образом, опираясь на знаменитую
электродинамику Максвелла, Эйнштейн работой [9] открыл новую
страницу физики, на которой были изложены специальная теория от-
носительности, релятивистская механика, общая теория относитель-
ности (ОТО).
Небрежно отряхнув с ног прах вещественного эфира, авторы
СТО и ОТО по совету Пуанкаре попытались создать «чистую» тео-
рию пространства-времени. При этом вместе с эфиром они отброси-
ли абсолютное пространство-время Ньютона, которое по сути дела
было пространством-временем эфира. В результате этого СТО при-
няла за абсолют относительность движения тел и вместе с этим от-
носительность времени.
Однако, к концу прошлого века на основе СТО и квантовой ме-
ханики физика пришла к единой релятивистской квантовой теории
поля — величайшему своему достижению. С позиций этой теории
стало ясно, что авторы СТО напрасно отбросили светоносный эфир
как среду, из которой рождаются окружающие нас тела, заменив
его бестелесным вакуумом. Такая замена сделала СТО и ОТО «чи-
стыми» теориями пространства-времени. Но пространство и время -
только основные формы существования материи, определяющие
только кинематику движения. Сущность же движения, его содержа-
228
ние — в самой движущейся материи, реализованной в данном случае
в ее физической форме. Сущность физических законов движения
материи не может быть сведена только к законам основной формы
ее существования, к законам пространства и времени. Именно по
этой причине, переболев в течение почти целого века тяжелой «ва-
куумной» болезнью, физика под влиянием эксперимента и объек-
тивных закономерностей развития релятивистской квантовой теории
поля пришла к стыдливой форме признания существования эфира,
назвав вакуум физическим вакуумом, негласно признав этим огра-
ниченность представлений Пуанкаре, Эйнштейна о пространстве и
времени. Таким образом, следует повторить, что слухи о кончине
тысячелетнего эфира, настойчиво распространяемые некоторыми
сторонниками теории относительности, оказались слегка преувели-
ченными, и идея разделения физического мира на вещество и бесте-
лесное поле оказалась мертворожденной. Перед современной фи-
зикой, как и прежде перед классической физикой в начале ушедшего
века, опять во весь рост встала проблема раскрытия свойств эфира,
но уже не того, классического, а современного — физического ва-
куума или точнее сказать — физического эфира. Подчеркнем еще
раз, что именно сейчас, как никогда ранее, актуально замечание Ле-
нина: «Итак, тысячи лет догадка насчет эфира существует, оставаясь
до сих пор догадкой. Но уже теперь в 1000 раз больше подкопов
готово, подводящих к решению вопроса, научному определению
эфира» [1].
Расшифровывая «подкопы», отмеченные во введении, добавим к
ним следующеее.
1. Прежде всего, отметим, что СТО и ОТО, наперекор желаниям
своих создателей, являются теориями не отрицающими, а утвержда-
ющими существование эфира с его собственным абсолютным в диа-
лектическом понимании пространством-временем, продолжающи-
ми вслед за электродинамикой Максвелла изучать свойства эфира, но
теперь уже не только электродинамические, но и механические, гра-
витационные. Действительно, принцип относительности Галилея, рож-
денный в недрах классической физики, в СТО и ОТО был доведен до
своего логического завершения: законы физики не зависят от выбора
каких либо систем отсчета. Они объективно существуют в природе,
независимо от того, выбираются или не выбираются системы отсчета
и, вообще, проводятся или не проводятся какие либо измерения. Но,
так как в теории относительности в качестве систем отсчета всегда
выбираются тела, совершающие относительное движение в системе
229
других тел, то это означает, что законы физики не зависят от относи-
тельного движения тел, от их относительного пространства-времени
и, следовательно, они реализуются в абсолютном пространстве-
времени по отношению к пространству-времени относительного дви-
жения, то есть в пространстве-времени физического эфира. В таком
случае преобразования Галилея и Лоренца есть не что иное, как кали-
бровочные соотношения, позволяющие исключить влияние субъекти-
визма при выборе систем отсчета в относительном движении тел при
описании объективных законов природы. Эти законы в СТО просма-
триваются через частокол калибровочных соотношений. Но отсюда
следует также важный гносеологический вывод: для своего описания
законы физики не нуждаются в выборе относительных систем отсче-
та, если их рассматривать в абсолютном пространстве-времени эфи-
ра. Естественно, в этом случае описание физических законов должно
заметным образом упроститься, так как не будет загромождено си-
стемой калибровочных соотношений.
2. Эфир обладает свойствами системы отсчета.
При оценке отрицательного результата опыта Майкельсона ав-
торы СТО допустили три ошибки.
Первая заключается в том, что они, не зная свойств эфира,
априори наделили его механическим свойством — быть системой
отсчета в том смысле, что в нем можно найти начало отсчета про-
странственных координат и времени. Затем, не обнаружив с по-
мощью опыта Майкельсона такого свойства у эфира, сделали не-
обоснованное заключение: эфир не обладает свойствами системы
отсчета, следовательно, он не существует. Это порочный способ
доказательства! Ведь мог же эфир существовать и не обладая таки-
ми свойствами?! И он, действительно, не обладая такими свойства-
ми, существует!
Дело, прежде всего, заключается в том, что, согласно гипотезе
древних, эфир вечен и бесконечен в пространстве и, следователь-
но, в нем нет начала отсчета времени и пространственных коорди-
нат. Но это как раз и означает, что эфир не может быть системой
отсчета в отмеченном выше смысле. С другой стороны, в природе
выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента им-
пульса, которые не зависят от выбора относительных систем отсчета
и, следовательно, они являются непосредственно свойствами эфи-
ра. Но в таком случае согласно теореме Нетер пространство эфи-
ра однородно и изотропно, а время однородно. Но эфир с таким
пространством-временем не может быть системой отсчета про-
230
странственных координат и времени — у него нет для этого реперных
точек ни в пространстве, ни во времени в его основном «вакуумном»
состоянии.
Вторая ошибка носит метрологический характер. Дело в том, что
скорость света в «вакууме» согласно СТО не зависит от выбора инер~
циальных систем отсчета и, следовательно, она является свойством
самого эфира и не зависит от абсолютных значений пространствен-
ных и временной координат, которых у эфира нет. Она может опре-
деляться только отношением их разностей, производной простран-
ственных координат по времени. Это означает, что скорость света
является стационарной функцией пространственно-временных коор-
динат эфира. Именно по этой причине она не может быть инструмен-
том для измерения скорости движения тел относительно эфира, что и
наблюдается в опыте Майкельсона. Таким образом, отрицательный
результат опыта Майкельсона не отрицает, а подтверждает суще-
ствование эфира.
Третья ошибка и, возможно, самая главная заключается в том,
что авторы СТО отождествили математическое понятие системы от-
счета пространственных координат и времени с определением физи-
ческой системы отсчета. Это не одно и то же.
Физической системой отсчета называется тело или система не-
подвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым
рассматривается движение данного тела.
Как видно из этого определения, главной характеристикой физи-
ческой системы отсчета является не сами пространственно-временные
координаты, а их функция — скорость движения системы отсчета.
Именно по характеру поведения этой скорости различают инерциаль-
ные и неинерциальные системы отсчета. Таким образом, скорость
движения физической системы отсчета является ее определяющим
параметром, а не пространственно-временные координаты.
Но в таком случае отрицательный результат опыта Майкель-
сона блестяще утверждает, что физический эфир обладает свой-
ствами абсолютной инерциальной физической системой отсчета по
отношению к относительному движению тел эфира. Именно в ней
реализуется абсолютное движение, скорость которого равна ско-
рости света - скорости фотонов, являющейся постоянной инвари-
антной величиной физического эфира как замкнутой механической
системы. Абсолютная инерциальная физическая система отсчета в
физическом эфире как раз и определяется скоростью света. По от-
ношению к этой системе отсчета, по отношению к скорости света
231
и регламентируется движение остальных тел физического эфира.
В связи с этим следует отметить, что оправдалось предположение
Ньютона о возможности существования в природе такого физиче-
ского процесса, который бы определял абсолютное пространство-
время. Как видно, таким процессом является процесс распростра-
нения гравитационных электромагнитных волн в физическом эфире.
Постоянство скорости света дает основание считать, что абсолютное
пространство-время определяется линейной зависимостью вектора
пространственных трехмерных координат от времени: R = С 't, в
которой коэффициентом пропорциональности является вектор ско-
рости света. Это означает, что геометрия пространства-времени
гравитационного поля, как было установлено ранее, обладает Вели-
кой Симметрией:
С2 = с2,
где С2 не только квадрат скорости света, но и потенциал гравитацион-
ного поля, но и квадрат адиабатической скорости его элементарных
возбуждений. Последнее обстоятельство подчеркивает коллектив-
ный, термодинамический смысл скорости света, определяемой со-
отношением ,----
с И
уйРЛ '
Скорость света обобщает громадное число частных относи-
тельных движений частиц гравитационного поля, но в явном виде от
каждого из них по отдельности не зависит. Это как раз и свидетель-
ствует о том, что во всех системах отсчета, связанных с отдельными
частицами гравитационного поля, скорость света имеет одно и то же
значение. От выбора этих систем отсчета она не зависит, что и под-
твердил отрицательный результат опыта Майкельсона.
3. Уравнения электродинамики записываются в дифференци-
альной форме относительно пространственно-временных коорди-
нат, что делает их релятивистки ковариантными. Кроме того, законы
электродинамики реализуются не только в непосредственно наблю-
даемом веществе как возмущении эфира, но и в самом основном
состоянии физическом эфира. Это означает, что основная сущность
законов электродинамики определяется свойствами эфира.
Так выглядят основные «подкопы», связанные главным образом
с формой существования эфира, с его пространством-временем. Не
менее важно рассмотреть «подкопы», связанные с его содержани-
ем, определяемым его вещественностью. Отметим главные из них.
232
г.
•••-> .V’
Как было установлено выше и в работе [3], основные характери-
стики элементарного поля сводятся к следующему.
Физические процессы, протекающие в гравитационном поле как
элементарном поле, являются случайными стационарными нормаль-
ными процессами относительно абсолютного пространства-времени
этого поля и описываются системой полевых волновых функций ,
обладающих свойствами волновой функции квантовой механики. В
соответствии с этим для достаточно полного описания физических
свойств можно ограничиться корреляционной теорией и квантовой
статистической термодинамикой, составляющих основу теории эле-
ментарного поля.
Корреляционная теория позволяет корректно вывести основное
уравнение переноса гравитационного поля [3], представляющее со-
бой неоднородное квантово-волновое уравнение, классическим
аналогом которого является акустическое уравнение Навье-Стокса
гидродинамики. Коэффициенты переноса в этом уравнении прокван-
тованы по постоянной Планка , являющейся основным коэффициен-
том переноса, квантом спектральной плотности энергии гравитаци-
онного поля при д — корреляции его случайных процессов. Уравнение
переноса представляет собой единство гравитационной и электро-
магнитной волн. Электромагнитная волна является поперечной со-
ставляющей, а гравитационная волна — продольной составляющей
этой единой волны Интригующая диалектика безуспешного много-
летнего поиска гравитационных волн физиками-экспериментаторами
заключается в том, что они страдали своеобразным дальтонизмом -
на фоне электромагнитной волны не замечали гравитационной и ис-
кали то, что давно уже было найдено.
Интересно отметить, что уравнение переноса при отсутствии
диссипативных процессов имеет два взаимосогласованных решения.
Одно из них отражает волновые свойства, другое — корпускулярные,
представляя продольную составляющую Ц£пны рассеянными вперед
фотонами (гравитонами). Таким образом, проблема частица-волна
получает здесь строгое обоснование;
Анализ полного решения волнового уравнения проведен выше. „
Здесь же важно отметить, что электродинамика движущихся тел
заметным образом углубляет этот анаНмз. Прежде всего, на основе
этого анализа реабилитируется не только классическая физика в лице
механики Ньютона, но и электродинамики Максвелла: электромаг-
нитные процессы, световые волны получают своего вещественного
носителя в виде физического эфира. Это дает возможность в пол-
233
ной мере раскрыть физический смысл тока смещения в физическом
эфире, входящего определяющим элементом в теорию Максвелла,
выяснить физический смысл фундаментального параметра электро-
динамики — постоянной тонкой структуры, рассмотреть квантовые
эффекты гравитационного, электромагнитного полей, установить
физический смысл магнитного монополя и его связь с постоянной
тонкой структуры, с силой Кулона и силой Лоренца, рассмотреть по-
новому свойства электрослабого взаимодействия, взаимосвязь гра-
витационного, электрослабого и сильного взаимодействий, выяснить
особенности слабой и сильной поляризаций физического эфира, рас-
крыть свойства абсолютного параллелизма пространства-времени
эфира, симметрии и установить причины ее нарушения и, наконец, на
новой основе провести анализ волнового уравнения и его решения. К
сожалению, в краткой работе нет возможности провести детальное
рассмотрение отмеченных выше вопросов, хотя они сами по себе
оказались простыми и не громоздкими в физико-математическом
изложении. Остается только проиллюстрировать вышесказанное
рассмотрением нескольких примеров важных для понимания элек-
тродинамики Максвелла и современной физики.
Прежде всего, найдем степени вырождения Г0,Г гравитацион-
ного электромагнитного поля не относительно энергии основного
состояния, а относительно энергии его элементарного возбуждения.
Естественно, значения степеней вырождения в рассматриваемом
случае будут уже другими по сравнению с ранее рассмотренными.
§2.14 Закон Кулона и Бозе-конденсация фотонов
Атомы позитрония и протония представляют собой квантовые
ячейки гравитационного электромагнитного поля, в которых конден-
сируются электроны, протоны и фотоны. Конденсация электронов и
протонов при наличии равновесного состояния гравитационного элек-
тромагнитного поля как замкнутой механической системы уже рас-
сматривалась. Остаетс а^здотреть конденсацию фотонов в этих
условиях.
В общем случае
представить в следую
фментарной квантовой ячейки можно
+trE, (2.5:
где W— полная энергия элементарной квантовой ячейки;
IFq - энергия невозбужденной элементарной квантовой ячейки;
234
= W' - энергия элементарного возбуждения элементарной
квантовой ячейки.
Согласно соотношению (1.52) энергией элементарного возбуж-
дения может быть квант электромагнитной энергии — фотон.
Из соотношения (2.53) найдем числа вырожденных состояний -
степени вырождения элементарной квантовой ячейки относительно
ее энергии возбуждения:
Е
_о
рс2=?
W.
(2.55)
- давление элементарных возбуждений;
. = к
° WE
состояния
— степень вырождения невозбужденного
элементарной квантовой ячейки;
Г - степень вырождения возбужденного состояния элементар-
ной квантовой ячейки;
V- объем элементарной квантовой ячейки.
Как видно, соотношение (2.55) определяет изоэнтропийное урав-
нение состояния поля.
Таким образом, как видно из соотношений (2.53), (2.54) и изоэн-
тропийного уравнения состояния поля (2.55), ключом к определению
параметра Г является определение отношения энергии основного
состоянии квантовой элементарной ячейки к энергии ее возбужде-
ння - г0 . _ Wo -
Найдем отношение о “ для электрона, находящегося в эле-
ментарной квантовой ячейке гравитационного поля.
.. С одной стороны, в результате флуктуации плотности гравита-
ционного поля, электрон в элементарной квантовой ячейке не нахо-
дится в покое, а совершает колебания в трехмерном пространстве,
образуя вместе с позитроном квантовый ротЗТрр, в результате чего
и происходит поляризация основногов&срстояния гравитационного
поля как Бозе-конденсата. С другой сторЖы, согласно гениальной
догадке Максвелла, поляризация эфира происходит и под действием
электрического поля. В том и другом случаях рассмотренные выше
кванты энергии гравитационного поля - £ф = ЙСО являются одно-
235
временно квантами электромагнитного поля — фотонами. Именно
они при слабом возбуждении эфира пронизывают звуком-светом
его квантовые элементарные ячейки. При этом каждая элементар-
ная ячейка поляризуется, и в ней возникает электрический диполь
в результате смещения электрона в объеме ячейки. Так возникает
ток смещения в эфире. В предельном случае эта поляризация при
сильных возбуждениях, как уже отмечалось, переходит в поляри-
зацию по Дираку — рождению сопряженных парных возбуждений -
электронно-позитронных пар и других частиц. Особенности этой по-
ляризации будут рассмотрены позже. Сейчас важно рассмотреть
поляризацию по Максвеллу.
В этом случае энергия возбуждения электрона в элементарной
ячейке есть не что иное, как максимальная энергия кулоновского вза-
имодействия между электроном и позитроном в основном предель-
ном энергетическом состоянии:
и; = (2.56)
- потенциал электрического поля, создаваемый эле-
ментарным зарядом позитрона в элементарной
квантовой ячейке;
Гс — минимальное предельное расстояние между элементарны-
ми зарядами в элементарной квантовой ячейке.
В таком случае электромагнитное взаимодействие можно рас-
сматривать как элементарное возбуждение гравитационного поля:
_ е
где Ф£ - —
4%eorc
W = W9+WE=We+^Ee.
Это дает возможность Г. представить в следующем виде:
т„С2 _ т0С2 _ hv0 _ fao0
4яе0гс 2е0Хс 2£0Хс 2е0А,с
где т0 - масса покоя электрона; mQ= 9,11 *10 31 кг;
е— 1,6*10 19 Кл. - элементарный электрический заряд электрона;
е0 = 8,85-1012 ф/м.;
1 = 2лл> = —— “ комптоновская длина волны электрона.
С С
w0C
Комптоновская длина волны в рассматриваемом случае может
быть представлена более детально как в параметрах частицы или ан-
236
тичастицы, так и в параметрах самой гравитационной электромагнит-
ной волны. Покажем это.
Начнем с античастицы, поскольку она непосредственно связана
с энергией и импульсом основного состояния гравитационного поля.
Для античастицы свойства 6-корреляции определены соотношением
неопределенности Гайзенберга квантовой механики:
Ар Дг = ру • rc = h;
p„-2iUc=h-,
= 2лгс = — = = X,
ml) m0C
так как mv = mQC — Inv.
Подставляя полученное значение Лс в (2.57), получим:
(2.58)
е
Это определяет значения чисел вырождения основного и возбуж-
денного состояний Бозе-конденсата в электрических параметрах, по-
скольку все параметры в правой части этого соотношения известны:
Го= 137,03604- 137;
Г= 138,03604 ~ 138.
(2.59)
(2.60)
Соответственно постоянная тонкой структуры определится
значением <
а = — « 0,0072973. (2.61)
Го
Интересно отметить, что числа вырождения и постоянная тонкой
структуры, как видно из соотношения (2.58), не зависят от массы части-
цы. Это означает, что соотношение, определяющее эти постоянные,
остается таким же не только для электрона, но и для другой стабиль-
ной частицы-протона и для самого фотона. С другой стороны, это дает
основание считать, что постоянная тонкой структуры, действительно,
является константой, определяющей электромагнитное взаимодей-
ствие, хотя более фундаментальными являются степени вырождения
гравитационного поля Го и Г, которыми эта константа определена.
Если считать, что энергия стационарных орбит имеет
гравитационно-электромагнитную природу, то число стационарных
орбит, как было установлено ранее, не должно превышать Го = 137,
так как большие значения Го невозможны ввиду распада бозона на
237
частицу и античастицу. Такой вывод для электромагнитного гравита-
ционного поля обязан следовать и из квантовой теории Дирака, по-
скольку в ее основе лежит все та же классическая механика с ее за-
коном сохранения энергии-импульса. Действительно, для движения
электрона с элементарным зарядом -ев центральном поле с заря-
дом — +Ze, где Z — порядковый номер атома, теория Дирака [26]
дает следующую формулу для тонкой структуры спектра энергий
водородоподобного атома:
1 2
-т0С2. (2.62)
где п - главное квантовое число;
а — постоянная тонкой структуры;
J — внутреннее квантовое число
Взяв минимальное значение j =-=, придем к выводу, что устойчи-
вое движение в кулоновском поле рассматриваемого точечного ядра
возможно при условии Z < Z^ = 137.
Таким образом, устойчивое движение электрона в рассматри-
ваемом кулоновском поле по круговым или эллиптическим орбитам
ограничено максимальным значением энергии при Z — 137, что
определяет критическую энергию W = — mQC2.
При Z > Z в кулоновской потенциальной яме становится воз-
можным возникновение пар частица-античастица при распаде бозо-
на. В данном случае рождение электронно-позитронных и протонно-
антипротонных пар в гравитационно-кулоновской яме из первоатомов
позитрония и протония как элементов Бозе-конденсата.
Как видно результаты квантовой теории Дирака находятся в со-
гласии с полученными результатами в настоящей работе.
Теперь посмотрим, как параметр Го определяется свойствами
частицы. Согласно закону сохранения энергии-импульса энергия эле-
ментарного возбуждения определяется соотношением:
W=W- \W- m’C-v
Следовательно, при 5-корреляции
А РИ А/ = wCvA/ — тСт — h,
238
где г — vA/
и для частицы массой т
— ^Гт
h
тС
В таком случае опять получим
тС2 _ 2z0hC
4ле0гя
Наконец, и для фотона будем иметь то же самое:
отфС2 _ Ауф _ 2е0ЛС
47ГЕ0гф Дле/ф
Л h
где Лф = 2ЛГф ----—.
тфС
Из всего этого следует, что при поляризации гравитационного
электромагнитного поля движение частиц и античастиц, гравитацион-
ные и электромагнитные волны действительно реализуются во взаи-
мосвязанном нераздельном единстве элементарного возбуждения
этого поля. Рассмотрим это обстоятельство подробнее.
§2.15 Единство гравитационных и электромагнитных волн
Поляризация гравитационного поля осуществляется в результате
поляризации бозонов, представляющих собой элементарную кван-
товую ячейку поля в результате флуктуации плотности. В линейном
приближении этот процесс подобен процессу поляризации неполяр-
ной молекулы, рассмотренной в классической физике. В этом случае
поляризуемость определяется соотношением:
= п-ЛИ0-е0Ё =
•eo^ = X-eo-£,
(2.63)
где п - плотность частиц;
АИ0 — поляризуемость частицы;
ДИ — объем, приходящийся на одну частицу;
239
ЛТ7 AK0 Vo
X = И • Д'© = др, = ~— диэлектрическая восприимчивость;
KQ - молярная поляризация;
V - молярный объем.
В нелинейном приближении есть все основания считать, что не-
линейность процесса определяется степенью вырождения основного
состояния Го и, следовательно, параметром Г.
Действительно, в предыдущем параграфе было установле-
но, что изоэнтропийное уравнение состояния гравитационного поля
одновременно является изоэнтропийным уравнением состояния и
его электромагнитного поля. В таком случае давление электромаг-
нитного излучения равное давлению сил отталкивания бозонов Бозе-
конденсата определяется соотношением:
P = Const.p = (2.64)
Из этого соотношения видно, что параметр Г, действительно
определяет нелинейность изоэнтропийного уравнения состояния гра-
витационного электромагнитного поля. Именно эта нелинейность
весьма существенна для того, чтобы электромагнитная волна явля-
лась одновременно и гравитационной. Она определяет нелинейность
вектора поляризации гравитационного поля, нелинейность диэлек-
трической восприимчивости согласно соотношению
Л =’ХРоЁ = А-рг
(2.65)
где X -
нелинейная диэлектрическая восприимчивость гравита-
ционного поля;
А - Const.
—►
Как видно из соотношения (2.65Д вектор поляризации Рп является
функцией полевых функций р и Е, каждая из которых удовлетво-
ряет волновому уравнению. Следовательно, и он является полевой
функцией и удовлетворяет волновому уравнению:
|^-С2ЛРп=0 (2.66)
ot
В этом легко убедиться, подставляя (2.65) в (2.66), тем самым
покажем, что волна поляризации представляет собой единство элек-
тромагнитной и гравитационной волн.
Действительно в результате этой подстановки и несложных пре-
образований получим:
240
Г(Г-1)рг-2£
Эр?
эл>
+ Грг"'£
э2р
ЭЛ2
Э2£ 1 Э2
ЭЛ2 С2 St2
f Эр Y Э£
Эг
(2-67)
В этом соотношении первое слагаемое равно нулю, так как со-
держит сомножителем уравнение характеристик волнового уравне-
ния для р‘.
f Эр ¥ _ 1 t Эр ¥
w ’ЭД
(2-68)
Второе слагаемое равно нулю, так как содержит сомножителем
волновое уравнение для р:
___1_§!р. = о (2.69)
ЭЛ2 С2 dt2
Это - гравитационная волна.
Третье слагаемое равно нулю, так как содержит сомножителем
волновое уравнение для Е:
д2Е _ 1 Э2£
ЭЛ2 С2 dt2
(2-70)
Четвертое слагаемое равно нулю как следствие предыдущих
причин:
Эр Y ЭЯ _ J_< Эр Y ЭЯ
dR д ЭЯ С2 k dt д dt
(2.71)
Если учесть, согласно теории Максвелла, что синхронно с элек-
трической волной в волне поляризации распространяется магнитная
волна:
d-f£_ 1 =Q (2.72)
ЭЯ2 С2 dt2 k
где Н - вектор напряженности магнитного поля, то можно счи-
тать, что электромагнитная волна в эфире одновременно является
и гравитационной. Причем, рассматриваемая здесь гравитационно-
электромагнитная волна в отличие от обычной электромагнитной
волны содержит в себе гравитационную составляющую, являющейся
продольной волной. Полученный результат позволяет совершенно
по-новому смотреть на электромагнитную волну любой поляриза-
ции - она обязательно является и гравитационной.
17zak 97
241
Теперь становится понятным, почему так долго не удавалось экс-
периментально обнаружить гравитационные волны «в чистом виде».
Они давно уже обнаружены и измерены в неразрывной связи с элек-
тромагнитной волной, поскольку неэлектромагнитной гравитацион-
ной волны «в чистом виде» не бывает.
Таким образом, интригующая диалектика безуспешного много-
летнего поиска гравитационных волн физиками-экспериментаторами
заключается в том, что они страдали своеобразным дальтонизмом -
на фоне электромагнитной волны не замечали гравитационной и ис-
кали то, что давно уже было найдено.
Поляризация эфира по Максвеллу происходит как слабое возбуж-
дение гравитационных электромагнитных волн без выхода электрона
из элементарной квантовой ячейки Бозе-конденсата гравитационного
поля, без сильных разрывов. Рассматривая плоскую незатухающую
волну гравитационного электромагнитного поля как слабое элемен-
тарное возбуждение, для квадрата скорости ее распространения,
как ранее было установлено в результате решения волнового урав-
нения, можно записать так
С2 =C2Co52(tor-iR+a) + C25/>i2(toz-iW?+a):
Умножая это равенство на плотность массы возбуждения, рав-
ной плотности массы фотонов - рф, получим плотность энергии пло-
ской незатухающей гравитационной электромагнитной волны, выра-
женной в механических и электромагнитных параметрах:
и = рфс2 =е„£2 =цон2.
В развернутом виде это запишется так:
со =со£ н +стг =— e0Zs2Cay2(a)/-£/?+a) +
+ -ц0//2Сау2(оя - kR+a) + £о£^,5ш2(сог - kR+a) =
= e0£2Cos2(w/-£fl+a) + £0£^S/w2(roz-A/?+a) =
= ц0//2Со52(а)Г-Л/?+а) + е0^Л>г2(а)/-ЛЛ+а) =
= = =РфС2, (2.73)
_ 1 р.2
где - мгновенное значение плотности энергии электриче-
ского поля электромагнитной составляющей гравитационной элек-
тромагнитной волны;
242
ш и = — Ц.0Н~ — мгновенное значение плотности энергии магнитно-
го поля электромагнитной составляющей гравитационной электро-
магнитной волны;
шг =е0£’2 - мгновенное значение плотности энергии гравитаци-
онной составляющей гравитационной электромагнитной волны;
------------вектор напряженности электрического поля в продоль-
ной составляющей гравитационной электромагнитной волны;
F „ - сила Лоренца, действующая на элементарный заряд в элек-
тромагнитномлюле гравитационной электромагнитной волны.
D# = eq Eg — вектор электрического смещения продольной со-
ставляющей гравитационной электромагнитной волны.
Проведенный анализ еще раз подчеркивает объективность гени-
альной гипотезы Максвелла о поляризации эфира.
§2.16 Закон Кулона и электромагнетизм
На первый взгляд может показаться странным, что энергия эле-
ментарного возбуждения гравитационного поля в соотношении (2.55)
определяется энергией кулоновского электростатического взаимо-
действия, в то время как элементарные возбуждения имеют ярко
выраженную динамическую природу. Ведь во всех учебниках по
электричеству сказано, что закон Кулона является фундаментальным
законом электростатики, которая рассматривает только электроста-
тические поля, создаваемые неподвижными зарядами, и этот закон
не имеет никакого отношения к магнетизму, электромагнетизму,
электродинамике.
Однако, это совсем не так. Ведь электростатика согласно Мак-
свеллу является все же разделом электродинамики. Поэтому закон
Кулона содержит в себе достаточно полную информацию не только
об электростатике, но и об электродинамике взаимодействующих
зарядов, о магнетизме.
Чтобы в этом убедиться, прежде всего, следует отметить, что
число вырожденных состояний
2е0/1С
0 е2
в параметрах электростатики было получено в результате уче-
та кулоновского взаимодействия элементарных электрических за-
рядов в элементарной квантовой ячейке гравитационного электро-
магнитного поля. Но достаточно в этом выражении заменить
17
243
с помощью известного выражения теории Максвелла
1
ео “ ri >
где piQ = 4л-10 Гн/м - магнитная постоянная, как число вырожден-
ных состояний определится параметрами магнитного поля элемен-
тарной ячейки:
2h
Г - g
цоеС Фо Во '
(2.74)
где Фо = ~ магнитный поток магнитного монополя, элементар-
ный магнитный заряд;
Л 2Л . .
<РА =----магнитный поток сильно возбужденной элементар-
е v v
нои ячейки;
BQ - магнитная индукция монополя;
Вк - магнитная индукция возбужденной элементарной ячейки.
Индексом «к» отмечены критические значения параметров, при
которых происходит вырывание электрона из элементарной ячейки,
разделение бозона элементарной ячейки на два сопряженных фер-
миона - электрон и позитрон. В этом случае электрон становится на-
блюдаемым. Именно для таких электронов и был впервые написан
закон Кулона.
Покажем, что этот основной закон электростатики, выражаю-
щий собой силу взаимодействия неподвижных точечных электриче-
ских зарядов, тождественен силе Лоренца и силе взаимодействия
магнитных монополей.
Действительно, электродинамика Максвелла позволяет закон
Кулона для двух взаимодействующих точечных элементарных заря-
дов представить в следующем виде:
(2-75)
где, согласно закону Био-Савара-Лапласа г ~ - индукция
магнитного поля, создаваемая движущимся со скоростью С зарядом
е в точке, удаленной от него на расстояние г в «вакууме». Причем,
поток вектора Вг через замкнутую поверхность S = 4ЛГ2 отличен от
нуля и равен магнитному потоку - магнитному заряду магнитного
монополя
244
Фо = f Brnds = 4nr2Br = цоеС = eR
Умножая числитель и знаменатель соотношения (2.75) на ц0,
установим, что силы Кулона и Лоренца тождественны силе взаимо-
действия магнитных монополей
2
' - f
и 4лц0г3
Таким образом, закон Кулона отражает глубокую взаимосвязь
электродинамических взаимодействий, протекающих в недрах фи-
зического эфира, глубокое единство мира и антимира, связывает в
этом единстве неистребимое движение сопряженных частиц и анти-
частиц, подчеркивает, что покой относителен, движение абсолютно
и за любой статикой надо искать динамику.
§2.17 О симметрии электродинамики Максвелла
Тождественность силы Кулона и силы Лоренца проявляет себя в
глубокой взаимосвязи с магнитным монополем, как раз тем недо-
стающим структурным элементом, который делает систему урав-
нений электромагнетизма Максвелла симметричной с точностью до
локально нарушаемой симметрии. Учет наличия в природе, наряду с
электрическим зарядом, магнитного заряда - магнитного монополя
выводит симметрию системы уравнений Максвелла на уровень Ве-
ликой Симметрии элементарного поля, доводя единство электриче-
ского и магнитного полей до диалектического тождества в электро-
магнетизме. Эти фундаментальные положения ярко проявляют себя
в электродинамике Максвелла при оценке законов электростатики и
магнетизма.
В предыдущем параграфе рассматривались свойства слабо-
возбужденного гравитационного электромагнитного поля, как
определенного витка развития физического эфира, электрические
и магнитные свойства которого в системе единиц СИ определялись
диэлектрической постоянной £() и магнитной постоянной /10, имеющих
смысл проницаемостей. В сильновозбужденном гравитационном
электромагнитном поле электрические и магнитные свойства учи-
тываются введением безразмерной диэлектрической проницаемо-
сти -Ей безразмерной магнитной проницаемости -ц в дополнение к
постоянным £*0 и В последнем случаема незатухающей электромаг-
нитной волне, в которой векторы Е иН колеблются всегда синхрон-
245
но, в каждое мгновение плотность энергии электромагнитной волны
определяется соотношением:
ее0Е2 цц07/2 г-2 „2
ет=—^— + —°-— = еб0£ = ЦЦоЯ2.
В результате этого устанавливается следующая связь между век-
торами электрической и магнитной индукции:
wZ =
£J-H- - волновое сопротивление, характеристический импе-
0 дане гравитационного электромагнитного поля.
В таком случае характеристический импеданс гравитационного
электромагнитного поля можно представить в следующем виде:
Г
= цц0У = цц0С — =HH0Ccosa, (2.78)
где v =
V
— = cos а.
- скорость распространения сильного элементар-
ного возбуждения гравитационного электромаг-
нитного поля;
- скорость распространения слабого элементарно-
го возбуждения гравитационного электромагнит-
ного поля.
В слабовозмущенном гравитационном электромагнитном поле
£=1,ц=1,У = С,и волновое сопротивление определено соотно-
шением
е
— = 120-Л Ом = 377 Ом. (2.79)
е
Соответственно волновое сопротивление сильновозбужденной
ячейки гравитационного электромагнитного поля определится крити-
ческим значением /ик‘.
= * М-я = ' Ня ’ cos сс^
(2-80)
где - максимальное предельное возможное значение //.
Следовательно:
о=~Л = ^- = 7^=1Ч: =Н„ -cosa^.
^0 &0 ^0
(2-81)
246
Как видно параметр Го определяется экстремальными критиче-
скими значениями параметров ц и а, при которых Бозе-конденсат
теряет свои сверхтекучие, сверхпроводящие свойства. Для нахож-
дения этих значений необходимо учесть, что для распада бозона по-
зитрония и рождения пары электрон-позитрон необходимо затра-
тить энергию Wk = 2/HqC2. В таком случае согласно соотношению
(1.68) получим:
Wk=2m,C2 =^- (2.82)
Since к
Из него следует:
1 л/З
ак = 30°; sina* = —; cosa* = — ~ 0,866 ~ 0,87.
Таким образом:
Г 137
~ = ^7 =158’236 ==158 = (4я)2 = Г- <2'83>
cosaK 0,866
где Гл - максимальное возможное число вырожденных состояний
элементарной ячейки.
Таким образом, Го определено отношением волновых сопро-
тивлений, отношением магнитных индукций, критическим значением
магнитной проницаемости гравитационного электромагнитного поля
равному предельному возможному числу его вырожденных состоя-
ний и критическим значением фазы волны:
Г0=?^ = ^ = ^ = ^ =Цд Cosa, =ГЯ Cosa* (2.84)
^0 ^0 ^0
где ZK = 51661 Ом.
Иными словами степень вырождения основного состояния грави-
тационного электромагнитного поля существенным образом опре-
деляется критическими значениями параметров, определяющих фа-
зовый переход этого поля из слабовозбужденного его состояния в
сильновозбужденное.
С другой стороны, при Z = const из (2.77) следует:
divB = Z • divD. (2-84)
Если divD определена элементарным электрическим зарядом
divD ~ е, то этим определяется и элементарный магнитный заряд —
магнитный монополь в слабовозбужденном эфире:
247
£ 1, Ц 1, Bq ZqB)q ,
cUvBq = ZqcHvDq = ZQ-e = nQCe = ego. (2.85)
В сильновозбужденном эфире/z — ^K,Z = ZK.
Следовательно:
еЦк = divBK = [L^CdivB =ЦГЦ0Се = • divBQ = Го • еЦо,
2h
где = — - магнитный заряд сильного элементарного возбужде-
е ния эфира.
Из этого видно, что степень вырождения основного состояния
гравитационного электромагнитного поля можно выразить отноше-
нием критического значения магнитного заряда сильного элемен-
тарного возбуждения этого поля к магнитному заряду его слабого
элементарного возбуждения, к элементарному заряду магнитного
монополя:
е..
Го=-^. (2.86)
еНо
Численные значения этих элементарных зарядов равны:
еи = 8,2714-Ю"15 Вб.; е„ = 6,0359-10"17 Вб.
Таким образом, наличие в эфире электрического заряда непре-
менно связано с наличием соответствующего ему магнитного заряда.
После этого можно со всей определенностью утверждать, что
система уравнений электромагнетизма Максвелла, действительно,
обладает Великой Симметрией элементарного поля. Это означает,
что система уравнений Максвелла содержит в себе значительную
долю информации о свойствах электромагнитных и гравитационных
полей, сосредоточенную в фундаментальном кинетическом уравне-
нии элементарного поля.
§2.18 Ток самодиффузии Бозе-конденсата
При достаточно больших флуктуациях плотности ток смещения
в элементарной ячейке гравитационного электромагнитного поля
достигает своего предельного критического значения, и вместе с
ним достигает своего критического значения и удельная мощность
этого тока:
• 2
wk=Pk-Jk (2.87)
248
где jK - критическое значение плотности тока смещения;
рк - критическое значение удельного сопротивления.
В результате этого ток смещения становится током само-
диффузии, связанным с процессом туннелирования электронно-
позитронных пар через потенциальный барьер элементарной ячейки
гравитационного электромагнитного поля.
При этом предельное критическое значение удельной мощности
тока, как и предельное значение энергии сильного элементарного
возбуждения, распределяется между частицей и античастицей про-
порционально вероятности их рождения:
WK = wk cos2 siH2 ак' (2.88)
Откуда следует:
•2 -2 2 .2 • 2
Jk = Jk cos «к + Jк sm “к • (2.89)
Следовательно, критическое значение плотности тока, обуслов-
ленное движением частицы, определяется соотношением:
Jk. = jK CosaK. (2.90)
Соответственно критическое значение плотности тока, обуслов-
ленное движением античастицы, определяется соотношением:
A0=Asinc^. (2.91)
Интересно отметить, что эти значения плотности тока опреде-
лены не квадратами волновых функций, а непосредственно самими
волновыми функциями. Это обстоятельство требует определенного
уточнения в оценке физического смысла волновой функции в суще-
ствующей квантовой механике, утверждающей, что волновая функ-
ция лишена прямого физического смысла.
Возникающий при рассматриваемом фазовом переходе ток не-
пременно возбуждает магнитное поле. Причем, критическое значе-
ние магнитного потока, определяющее это поле, как и само крити-
ческое значение удельной мощности тока, распределяется между
частицей и античастицей так:
Фк = Ф^ c°s2 а* + Ф/с sin2 а* = —cos2 ак +—sin2 ак. (2.92)
е е
При этом частица приобретает магнитный поток, равный
Ф„ = —cos2 30° = --. (2.93)
к- е 2 е
16zak 97
249
Соответственно античастица приобретает магнитный поток,
равный
9Л 1 h
Ф„ = — sin2 30° = (2.94)
е 2 е
В связи с этим следует сделать несколько замечаний о роли рас-
сматриваемых элементарных возбуждений, возникающих в резуль-
тате адиабатических флуктуаций плотности, в формировании свойств
Бозе-конденсата гравитационного электромагнитного поля как жид-
кости, находящейся в сверхтекучем, сверхпроводящем состояниях.
Как уже отмечалось, роль этих флуктуаций настолько велика, что их
наличие в Бозе-конденсате в явном виде получило свое отражение
в его изоэнтропийном уравнении состояния. Важнейшим видом этих
флуктуаций является процесс рождения и уничтожения античасти-
цы — «дырок», наличие которых и делает Бозе-конденсат жидкостью.
Причем, этот процесс, ввиду парности элементарного возбуждения,
протекает в жидкости как процесс самодиффузии. В квантовой си-
стеме, обладающей сверхтекучестью, этот процесс можно рассма-
тривать как процесс туннелирования связанных между собой частицы
и античастицы, обладающих общей двойной энергией, общей двой-
ной массой, общим двойным зарядом при едином сильном элемен-
тарном возбуждении. Понятие «туннелирование» в данном случае,
вообще говоря, лишено смысла, поскольку оно, согласно существу-
ющей квантовой механике, имеет смысл в том случае, когда отдель-
ная частица проходит потенциальный барьер, не имея на это права,
не обладая достаточной кинетической энергией. В действительности
же с рассматриваемой здесь точки зрения частица проходит барьер
только с помощью другой, не нарушая закон сохранения энергии. По
отдельности им этот барьер не взять. Самодиффузия по этой причи-
не реализуется в жидкости в единстве движения частицы и «дырки»-
анти частицы.
В гравитационном поле это осуществляется по следующей схеме:
е ~ + е+ *-► у + у <-* у.
В магнитных параметрах это выглядит так:
vк е = = -1К =2hvк = у +у; (2.95)
АЛ. Л АЛ Л • • 7 '
где £к — \>К'ФК- критическое значение Э.Д.С. самоиндукции;
IK = vK'6 — критическое значение тока;
vK - критическое значение частоты фотона.
250
Однако, при более детальном рассмотрении в этом процессе са-
модиффузии на долю «дырки»- позитрона приходится только часть
критического значения магнитного потока:
1 h
Фк = Ф„ sin2 30° = — (2.96)
‘ е 4 1е
Но этой части оказывается вполне достаточно для туннельного
перехода через общий с частицей барьер с полным по модулю за-
рядом q ~ 2е.
После прохождения туннеля на его выходе происходит анниги-
ляция частиц, и выделяется энергия в виде энергии фотона согласно
следующей схеме:
2Ф^£- е -v = 2&Ке- е = hv. (2.97)
Согласно закону соответственных состояний витков спирали раз-
вития природы самодиффузия в обычной жидкости на акустическом
витке спирали протекает так же с наличием «дырок», как и в Бозе-
конднсате на гравитацонном электромагнитном витке спирали.
Более того, на акустическом витке спирали процесс туннелирова-
ния ку перовских пар электронов в эффекте Джозефсона [27] подобен
процессу туннелирования взаимосвязанной пары электрон-позитрон
в гравитационном электромагнитном поле. Разница заключается
только в том, что куперовские пары связаны силами акустической
природы, электрон-позитрон - сильным взаимодействием гравита-
ционного поля. Критические же значения кванта магнитного потока в
том и другом случаях оказались одинаковыми:
ф = ф = Ф^с = А (2.98)
2с
поскольку они определяются одним и тем же зарядом. Одной
и той же оказалась функция, определяющая зависимость плотности
туннельного тока от волновой функции элементарного возбуждения.
Подобными зависимостями определяется и энергия фотона, излу-
чаемого после прохождения барьера. Для наглядности сопоставле-
ния двух рассматриваемых процессов туннелирования в таблице 2
приведены основные характеристики этих процессов.Приведенные в
таблице данные свидетельствуют о глубоком подобии рассматривае-
мых процессов туннелирования.
Из всего этого следует, что самодвижение самой частицы явля-
ется туннельным эффектом, поскольку оно возможно только при
наличии античастицы-«дырки». «Дырки» и составляют тот динамиче-
16
251
ский туннель, по которому движется частица. Причем, чем быстрее
она движется, тем большая часть энергии, массы полного элементар-
ного возбуждения сосредоточивается в ней согласно соотношению
(1.68).
Весьма интересно, что на акустическом витке спирали развития
Природы этот процесс туннелирования в твердом теле реализуется в
виде двойникования и пластичности Я.И. Френкеля [28]. В этой работе
показано, что в случае незатухающего сдвига в кристаллической ре-
шетке при двойниковании полная энергия частиц цепочки связана со
скоростью распространения сдвига v соотношением
W
W= . °--, (2.99)
/1 - —
V с2
где С- скорость звука в данной среде;
WQ - минимальное значение полной энергии цепочки, начиная с
которого в ней возможно распространение сдвига.
Таблица 2.
№ п/п Физические параметры Туннелирование в Бозе-конденсате гра- витационного поля Эффект Джозефсона
1. Т у ннелиру ющие частицы Электрон 4- позитрон Электрон + электрон
2. Силы парного взаимодействия частиц Сильные гравитационные, электромагнитные (фотон) Акустические, электромагнитные (фонон)
3. Т у ннелиру емый заряд 2е 2е
4. Плотность туннелируемого тока j =jK-sinaK j =j0'sina
5. Критическое значение магнитного потока _ h Ф. =—. к 2е zTx h Фгт = Дж 2е
6. Энергия излучаемого фотона hv„~ 2е-£„ /ч л hv=2e-V
В таблице: V— падение напряжения на контакте Джозефсона.
В связи с этим нелишне отметить, что в рассматриваемых со-
отношениях скорость света проявляет себя как основная характе-
ристика гравитационного электромагнитного поля: скорость рас-
252
пространения гравитационных волн является скоростью света, а
квадрат скорости света является гравитационным потенциалом.
Пользуясь принципом соответственных состояний, можно считать,
что свет — это звук физического эфира. Если еще учесть, что све-
товой поток представляет собой поток фотонов, а энергия фотона
равна А¥ф = ГПфС2 = h(0, где ТПф —масса фотона, то можно дать
квантовую характеристику гравитационному полю. Для этого рас-
смотрим спектральную плотность энергии фотона при отсутствии
дисперсии скорости света:
ф(СО)
•С2 = ЛГС2,
(2.100)
где
h — —— = 011 66 1 О50
г С2 и’11ОО’1и КГ.С. “ спектральная плотность массы гра-
витационного электромагнитного поля, его квантовая постоянная
массы.
Таким образом, в фотоне квантуется не только энергия, но в ко-
нечном итоге и масса гравитационного электромагнитного поля.
Полученные результаты подчеркивают единство гравитационной
электромагнитной волны как единство частицы и античастицы с их
основным состоянием в гравитационном электромагнитном поле.
Интересно отметить, что это единство в релятивистской кванто-
вой электродинамике выражается, как известно, следующей диа-
граммой Фейнмана для фотона, показанной на рис.2.7. Действи-
тельно, фотон является электрослабым возбуждением этой пары,
находящейся в квантовой ячейке основного состояния гравитационно-
го электромагнитного поля, возникающим в результате поляризации
этой ячейки по Максвеллу. Именно при такой поляризации возникают
гравитационные электромагнитные волны как единство трех волн —
гравитационной, электрической и магнитной.
При сильных же элементарных возбуждениях эфира наблюдается
рассмотренный выше диффузионный процесс туннелирования элек-
тронов через стенки элементарной ячейки гравитационного электро-
магнитного поля с процессом рождения и аннигиляции электронно-
позитронных пар с излучением и поглощением фотонов. Он также
происходит по схеме, указанной на рис.2.6, но только с наличием
сильных разрывов поля в сопровождении диффузионного туннели-
рования электронов.
253
Рис.2.6. Взаимодействие фотона с электронно-позитронным «вакуумом».
В обоих этих процессах наблюдается в среднем равновероят-
ное распределение энергии элементарного возбуждения между
его составляющими, между частицей и античастицей, поскольку ве-
роятность такого распределения максимальна. Это легко показать,
учитывая, что вероятность сложного взаимосвязанного события -
рождения частицы и античастицы определяется соотношением
р = nQnE;
(2.101)
Решая совместно систему уравнений
+ = 1;
• dP
. da
sin2 а + cos2 а = 1;
d / . 2 2 \ л
—(sin а cos а )= 0;
da' '
(2.102)
придем к выводу, что максимальная вероятность рассматривае-
мого сложного события реализуется при условии :
»Q = ПЕ =|; “max =45°- (2.103)
Однако, это не единственный канал возбуждения и девозбуж-
дения сильных элементарных возбуждений. Существует опреде-
ленная вероятность и других каналов этих возбуждений, при кото-
рых nQtnE.
Перейдем к рассмотрению этих элементарных возбуждений.
254
§2.19 Сильные элементарные возбуждения гравита-
ционного электромагнитного поля и электрослабые взаи-
модействия
Итак, известны два вида поляризации (возбуждения) бозонов
Бозе-конденсата физического эфира: слабая поляризация - поляри-
зация по Максвеллу — возникновение гравитационных электромагнит-
ных волн, определяемая переходами заряженных частиц по энерге-
тическим уровням бозона, и сильная поляризация — поляризация по
Дираку - рождение сопряженных пар частиц и античастиц при рас-
паде сильно возбужденного бозона.
Физический эфир как элементарное гравитационное электро-
магнитное поле представляет собой Бозе-конденсат стабильных
частиц - электронов и протонов, находящихся в своих квантовых
ячейках в паре со своими античастицами, образуя Бозе-частицы — бо-
зоны. Бозе-конденсат находится в термодинамическом равновесии в
состоянии сверхтекучести и сверхпроводимости.
Флуктуационный термический характер как сильного так и сла-
бого возбуждения эфира позволяет написать энергию Бозе-частицы
поля в явной зависимости от температуры, представляя ее в виде раз-
ложения в ряд по параметру Г :
W = W„+W’=W0+ — .г = жо+— =^+г.(2.104)
Из этого соотношения видно, что элементарное возбуждение
поля, действительно, является термическим, поскольку энергия этого
fdW}
--- =т .
< За
возбуждения равна статистической температуре W* =
Однако, всегда следует помнить, что температура
выражает собой кинетическую энергию механического движения ча-
стиц. В основе термодинамики лежит механика.
При достаточно высоких критических значениях энергии воз-
буждения, температуры, равных энергии взаимодействия частиц,
удерживающей в основном состоянии поле, возникает сильное эле-
ментарное возбуждение. Определив минимальное критическое зна-
чение этой энергии, можно найти энергетическую глубину потенци-
альной ямы элементарной квантовой ячейки гравитационного поля,
энергию взаимодействия частиц в этом поле. Для этого соотношение
(2.104) запишем так:
255
Младенец мысли — Человек
Младенец мысли - пытливый Человек
Играет брызгами бескрайнего эфира
В коллайдер смотрит, не смыкая век,
Пытаясь рассмотреть все тайны Мира
Чего же больше в них? Добра иль зла?
Он до сих пор еще не знает.
И что б незнаний сникла мгла
Протоны на протон бросает
Но в столкновениях протон
Не колется и цел летает.
И из частиц эфира он
Адроны и лептоны вышибает
256
257
(2.105)
Минимальная критическая энергия, необходимая для сильного
элементарного возбуждения поля с учетом вырождения, равна энер-
гии возбуждения электрона в элементарной ячейке:
Wk = 2И'0Г„ = 2ГЛС2 = 2 • 137ОТ.С2 =
= 274m,С2 = ткС2
(2.106)
где Го — степень вырождения основного состояния поля;
те — масса покоя электрона;
тк = 2Г0?Ие = 274/и, — критическая масса сильного возбуждения.
Из этого соотношения получим критическое значение энергии
взаимодействия, температуры этого возбуждения, энергию соб-
ственно возбуждения:
] = ^(2Г0-1) (2.107)
I "о )
Для электрона получим:
т* = теС2(2-137-1)= 273 теС2. (2.108)
Весьма любопытно, что безразмерный коэффициент — 273 опре-
деляет глубину энергетической потенциальной ямы гравитационных
сил физического эфира и по этой причине совпадает с числом граду-
сов шкалы температур Кельвина, которое определяет эту глубину в
градусах этой шкалы.
Из соотношения (2.108) следует значение критической массы
сильного возбуждения:
т = 273те. (2.109)
Это значение массы, согласно эксперименту, оказалось равным
массе заряженных Я пионов, которые, как известно, ответствен-
ны как за сильные, так и за слабые взаимодействия элементарных ча-
стиц, согласно соотношениям
т += т _ = т, = 273 /и = 139,54 МэВ;
7Г П к е
Л2 + 7С + ;«<->^ + Я~. (2.110)
И далее:
л+^ц++у; я —> ц +v; ц+—>e++v; ц —> е +v,
258
где//', р - положительный и отрицательный мюоны;
v - нейтрино;
V — антинейтрино;
е~ - электрон;
е* - позитрон;
р — протон;
п —нейтрон.
С другой стороны, перегруппировав исходное соотношение
(2.104) по-другому, можно найти энергию, приходящуюся на один
уровень тонкой структуры электромагнитного возбуждения при
сильном возбуждении основного состояния поля
2^0r0-r' = r0
Е = =^=к^.тС2 =
[г0 2Fo2J 2Г02 2
= = =13,6э В,
8с 2Л 32л2£2Й2
1
где а =----постоянная тонкой структуры.
1/^0
Как и следовало ожидать, эта энергия оказалась равной энергии
первого уровня — энергии основного состояния атома водорода. Та-
ким образом, энергия основного состояния атома водорода опре-
деляется отношением энергии электрона в его основном состоянии
гравитационного поля к полному числу вырождения сильных и слабых
возбуждений этого поля — 2Г02.
Но, как известно, энергия энергетических уровней самого атома
водорода в свою очередь равна энергии основного состояния атома,
деленной на число вырожденных состояний энергетических уровней,
определяемых главным квантовым числом:
тС2 W
Е =
" 2Г2-п2 2Г2-2п2
(2.111)
где п — главное квантовое число;
FK00 = 2т£2 — энергия основного состояния гравитационного
259
поля в пептоновой элементарной квантовой ячейке, представляющей
собой атом позитрония в основном состоянии.
Таким образом, существует вполне ясная цепочка взаимосвязи
между электромагнитными, слабыми и сильными взаимодействиями,
между лептонами, мюонами, мезонами и барионами.
Но главное здесь заключается в том, что эта цепочка реализует-
ся не только в атомном ядре, где прочность ядра определяется взаи-
модействием между нуклонами в результате обмена пионами, но и
в самом Бозе-конденсате гравитационного поля, в его первоатомах,
обеспечивая прочность его основного состояния. С этой точки зре-
ния ядра всего лишь капли, вырванные из моря Бозе-конденсата гра-
витационного поля. Это означает, что прочность и ядра и основного
состояния гравитационного поля определяется сильными взаимодей-
ствиями.
В рассматриваемой цепочке важное место занимают заряжен-
ные /Д /л мюоны. Выясним, какие элементарные возбуждения гра-
витационного поля приводят к их рождению.
Опыт показывает, что они рождаются в результате распада за-
ряженных 7l+, 7t~ пионов. Но в таком случае этот распад есть не что
иное, как определенная стадия процесса рождения частицы и анти-
частицы при критическом значении энергии сильного элементарного
возбуждения. Причем, информация о распределении этой энергии
между частицей и античастицей заключена уже в основном тожде-
стве теории элементарного поля С2 = V2 + V2, где V — скорость части-
цы; V - скорость античастицы, записанном после умножения на т в
самом общем виде для энергии так:
W = n4W + naW = ^K-cos2a + Ж -sin2a (2.112)
Интересно отметить, что операторы Пц, Пав этом соотношении
определяют не только вероятность рождения, но и характеризуют
собой внутреннюю структуру частицы и античастицы. Действитель-
но, эти операторы имеют внутреннюю структуру, которая, согласно
корреляционной теории, определяется наличием в операторах рож-
дения частицы и античастицы оператора обратной отрицательной свя-
зи Поб = tgfa, обеспечивающего устойчивость состояния рождаемых
частиц. Учитывая это, операторы рождения частицы и античастицы
можно представить в следующем виде
260
(2.114)
2
n = - ?ga
1 + «об 1 + tg2a
Согласно теории случайных стационарных процессов структур-
ная схема рождения частицы и античастицы из б-коррелированного
«белого шума» можно представить апериодическим звеном, пока-
занном на рис.2.7.
вход
белый шум
Кч(ю
Рис.2.7. Апериодическое звено рождения частицы и античастицы.
На рис.2.7 согласно корреляционной теории введены следую-
щие обозначения:
К(со) — частотная характеристика разомкнутой цепи, звена об-
ратной отрицательной связи;
Кч(со) - частотная характеристика частицы;
Ка(со) - частотная характеристика античастицы.
Операторы и частотные характеристики связаны соотношениями:
Если учесть, что каждому оператору соответствует свое эле-
ментарное возбуждение, то можно считать, что оператору обратной
отрицательной связи соответствует частица, которая входит в состав
частицы и античастицы и стабилизирует устойчивость их динамическо-
го состояния. Причем, подобные ей частицы являются принципиально
внутренними частицами частицы и античастицы и никак не могут по-
кидать пределы этих частиц, поскольку их действие направлено не на
возбуждение, а на девозбуждение элементарных возбуждений поля.
Чтобы в этом убедиться, рассмотрим связь квадратичных флуктуаций
энергии гравитационного поля с оператором обратной отрицатель-
ной связи, представленную в законе сохранения энергии-импульса
261
W2 = W2 + W'2 = m2C4 + т2м2С2 =
= m20C4+p2C2 (2.116)
записав его в следующем виде
W)2 2 «а
—^-— = tga=no6=—. (2-117)
<^'2> пч
Откуда следует:
W)2 =«о6<Ю =«об[/«2С4 -т2С4]. (2.118)
Из соотношения (2.118) видно, что оператор действуя на
элементарное возбуждение поля, снимает его, возвращая поле в не-
возбужденное состояние.
Таким образом между действиями операторов Пч, па - с одной
стороны и действием оператора По6 - с другой стороны устанавли-
вается динамическое равновесие, определяющее устойчивое равно-
весие всего Бозе-конденсата гравитационного электромагнитного
поля, ограниченность флуктуаций этого поля.
Следовательно, оператор по6 рождает такие частицы, действие
которых направлено против рождения элементарных частиц, но и
против их распада, к упрочению внутренней структуры не только ча-
стиц и античастиц, но и их Бозе-конденсата. Именно по этой причи-
не частицы, рождаемые оператором по6 , не могут быть выделены в
свободном состоянии. Они являются внутренними частицами по сво-
ей сущности и по этой причине ненаблюдаемы.
При критических значениях энергии возбуждения операторы
рождения частицы и античастицы принимают следующие критиче-
ские значения:
пчк = cos2 ак
1
о
X
5
о
п = sin2 а
CJK Л
Zg230°
1/3
(2.120)
/С
2
"об..* = #
Любопытно отметить, что критические значения этих операторов
определяются дробным числом 1 /3, играющим важную роль в из-
262
вестной теории сильных взаимодействий - квантовой хромодинами-
ке, в которой определяющие частицы этой теории-кварки характе-
ризуются именно этим дробным числом. В частности, они обладают
дробным электрическим зарядом кратным 1 /3.
В связи с этим в дальнейшем критическое значение оператора
обратной отрицательной связи имеет смысл называть оператором
кварка, а рождаемое им элементарное возбуждение — кварком, по-
скольку нет другого такого оператора, другой такой квазичастицы,
которые бы по своим свойствам лучше соответствовали гипотетиче-
ским квазичастицам-кваркам.
Теперь, возвращаясь к соотношению (2.112), введем в него
критическое значение энергии возбуждения, определяемое соот-
ношением
W = WK = V‘2mQC2; тк =276те =141,1 МэВ, (2.122)
в котором учтено, что в возбужденном состоянии степень вырожде-
ния гравитационного поля равна Г:
ГК - W cos2ar + ГК sin2 a. (2.123)
г Л Л Л Л
Из этого соотношения видно, что при этих условиях частица будет
обладать энергией, составляющей часть энергии промежуточного
К-бозона - W.:
к
= Г-2т0С2 - cos2а, = 138-2 таС2 - = 207тоС2 (2.124)
и массой:
ГК
=-77Г = 2^те = Ю5,78МэВ;л«0 =те. (2.125)
Но как раз такой массой, как показывает эксперимент, и облада-
ют заряженные мюоны.
Энергия же античастицы равна:
W = Г • 2m„C2- sin2 a = 138 • 2 тС2- sin2 30° = 69 • mfi2. (2.126)
Un v Л v t
Эта часть энергии уносится нейтрино или антинейтрино согласно
схеме
гр; ->71+ ->ц++v; ГК; (2.127)
При энергии возбуждения, превышающей энергию 2трС2, где
ГПр - масса протона, возбуждение перестает быть чисто лептонным,
начнут рождаться из первоатомов протония
263
Бозе-конденсата эфира протоны, антипротоны и пионы, как ре-
зультат рождения электронно-позитронных пар. Схема такого воз-
буждения выглядит так: рождаются одновременно в единой флук-
туации Бозе-конденсата гравитационного электромагнитного поля
протон, антипротон и связующий их пион.
В таком случае масса возбужденного промежуточного С — бо-
зона определяется соотношением
те =
sin9T ’
(2.128)
где тп = 938,280 (3) МэВ — масса протона (антипротона);
т = 139,567 (1) МэВ - масса пиона;
V - критическое значение скорости протона при таком возбуж-
дении;
0т — критическое значение фазы.
Подставляя значение масс в соотношении (2.128), определим па-
раметры 0т и ряд значений тригонометрических функций, необ-
ходимых для дальнейших расчетов:
т= 2016,127 МэВ;
0т= 27,73529°;
sinOT= 0,4653873;
sin20T= 0,2165853;
cos0t“ 0,885107;
cos20r- 0,7834144;
ctg0T= 1,9018746.
Из соотношения (2.128) и основного тождества элементарного
поля следует:
тр = тс sin9T (2.129)
тп2р = т2 -sin29t (2.130)
тх -тс cos9T (2.131)
т2 = т2 • cos2 9Т (2.132)
m2=w2-cos20T +m2-sin29T =т2+т2 (2.133)
Соотношение (2.133) определяет распределение энергии про-
межуточного С - бозона при его распаде между т - частицей и про-
тоном.
264
Подставляя численные значения параметров тс, 9т в соотноше-
ние (2.131), получим значение массы Т - частицы:
w =2016,127 х 0,885107= 1784,4908 МэВ. (2.134)
Полученное значение массы в пределах ошибки опыта совпадает
с экспериментальным значением массы тяжелого т-лептона:
m = 1782 (3) МэВ
Представляет определенный интерес массу т - лептона выразить
непосредственно через массу протона. Для этого разделим соотно-
шение (2.132) на соотношение (2.130), получим:
т.
-Г = с/£0т (2-135)
тр
Следовательно
тх = тр • ctg$x (2.136)
Интересно отметить, что соотношение (2.135) выражает собой
квадратичную флуктуацию гравитационного поля и полностью согла-
суется с соотношением (1.100), которое может быть представлено в
рассматриваемом случае так:
2^4 2 /~-4
тС -трС _т*С
„Л 2x^4
тр(- т,,(-
где ио6 = tg20x.
Таким образом, выход протона
из т — лептона есть результат
действия на него оператора обратной связи:
2 2
wn=n, -тг
Р °бт т
(2.138)
Этот оператор своим действием возвращает протон в его основ-
ное состояние в Бозе-конденсате, в то время, как обратный ему опе-
ратор, согласно соотношению (2.137), приводит непосредственно к
рождению т — лептона из Бозе-конденсата без учета наличия проме-
жуточного бозона:
/ит2 = т2р • cZg20T. (2.139)
Рождение тяжелого т — лептона совместно с протоном при рас-
паде С - бозона прежде всего существенным образом определя-
ется сильным возбуждением не только лептона — электрона, но и
бариона - протона, находящимся в своих квантовых ячейках Бозе-
конденсата гравитационного электромагнитного поля, эфира, в кото-
265
рых они являются бозонами - первоатомами позитрония и протония,
составляющими их основу.
Таким образом, можно сделать вывод, что наблюдаемые на
опыте я, Ц, T-частицы возникают в результате распада соответствую-
щих промежуточных бозонов — элементарных возбуждений Бозе-
конденсата электронов и протонов.
Причем, при энергиях возбуждения, не превышающих энер-
гию рождения пары протон-антипротон, эти возбуждения связаны
только с возбуждением электрона в первоатоме позитрония Бозе-
конденсате и имеют чисто лептонную природу.
При энергии же возбуждения, превышающей энергию рождения
пары протон-антипротон, эти элементарные возбуждения опреде-
ляются сильным возбуждением не только электрона, но и протона
в первоатоме протония и носят смешанный характер. Природа этих
элементарных возбуждений является барионно-лептонной (их приня-
то называть полулептонной).
Отмеченные особенности элементарных возбуждений грави-
тационного электромагнитного поля существенным образом под-
тверждают лежащую в основе аксиоматики теории элементарного
поля гипотезу о том, что физический вакуум гравитационного поля
вещественен, то есть является физическим эфиром, и, действитель-
но, представляет собой Бозе-конденсат электронов и протонов.
§2.20 Слабые и электрослабые взаимодействия как
стадии девозбуждения гравитационного электромагнит-
ного поля
Рассматриваемые элементарные возбуждения представляют со-
бой флуктуации гравитационного электромагнитного поля и, как вся-
кие флуктуации, состоят из двух стадий: стадии возбуждения и стадии
девозбуждения. Эти две стадии в рассматриваемых элементарных
возбуждениях хорошо выражены. Причем, нетрудно видеть, что
стадия девозбуждения носит распадный характер, который обычно
рассматривается в теории слабых взаимодействий Ферми и теории
электроспабых взаимодействий Вайнберга-Салама [29].
Имеет прямой смысл полученные здесь результаты сопоставить
с результатами этих теорий.
Теория Ферми (теория p-распада) представляет собой теорию
четырехфермионного слабого взаимодействия. Она была развита
на основе развития теории p-распада ядер и не имела никакого от-
266
ношения к природе какого-либо вакуума. Ее объектом исследования
были чисто внутриядерные, внутричастичные распадные процессы.
Однако, если считать, что ядра и частицы являются сильными элемен-
тарными возбуждениями гравитационного электромагнитного поля,
то при таком допущении теорию Ферми, как и другие теории сла-
бого взаимодействия, следует рассматривать как теории распадной
стадии флуктуации Бозе-конденсата этого поля. Следовательно, ре-
зультаты этих теорий должны быть в согласии с результатами нашей
работы. Прежде всего, это согласие заключается в том, что во всех
этих случаях рассматривается четырехфермионный процесс взаимо-
действия.
В теории Ферми четыре фермиона - протон, нейтрон, электрон
и нейтрино взаимодействуют между собой непосредственно, кон-
тактно без промежуточного бозона взаимодействия.
Лагранжиан этого взаимодействия имеет следующий вид:
gf _ _
—j= рп • ev, (2.140)
л/2
где Gf — константа слабого четырехфермионного взаимодействия,
константа Ферми. Она является эмпирической константой теории,
так как численное ее значение берется из опыта и в системе единиц,
в которой принято h = 1, С = 1 и которой любят пользоваться тео-
ретики, равно:
GF = 1,0262 10 ГэВ.2 = ц656471.10-^ГэВ-г. (2.141)
«о,
р — оператор рождения протона (уничтожения антипротона);
П — оператор уничтожения нейтрона (рождения антинейтрона);
е - оператор рождения электрона (уничтожения позитрона);
V — оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино).
Ток р п переводит нейтрон в протон, нуклонный ток.
Ток еп - лептонный ток.
Однако, эта система единиц настолько заформализована, что в
ней формально нет различия между постоянной Планка и скоростью
света, что весьма нефизично. Поэтому для выяснения того, как за-
висит Gfot этих параметров, следует константу GF представить в си-
стеме «СИ» хотя бы в таком виде:
h
105 Дж. М3
F ~ т0р^-
(2.142)
267
В отличие от теории Ферми в теории электрослабого взаимодей-
ствия Вайнберга-Салама взаимодействие между фермионами не яв-
ляется контактным и осуществляется в результате обмена промежу-
точными векторными бозонами (W+, W~, ZP), тяжелыми частицами
со спином 1. Предполагается, что массу эти бозоны приобретают в
результате спонтанного нарушения симметрии SU(2) XU(1). Она вы-
ражается следующими соотношениями:
—-ГэВ;
sin би,
(2.143)
mw
mz. =----(2.144)
COS00,
где а=1/137=1/Г0.
Экспериментальные данные по нейтральным токам дают значение
sin20w = 0,22(1). (2.145)
Следовательно, массы векторных бозонов должны иметь зна-
чения:
т^~80ГэЛ (2.146)
90 ГэВ (2.147)
В 1983 году на коллайдерах ЦЕРН экспериментально были откры-
ты эти векторные бозоны с массами:
mw ~ 80 ГэВ
~ (92-95) ГэВ
Хорошее согласие теории Вайнберга-Салама с опытом, отмеча-
ет автор работы [29], вселяет определенную уверенность в правоте
теории и вдохновляет к рассмотрению важной, но существенно менее
«красивой части» этой теории, связанной со спонтанным нарушением
локальной симметрии SU(2) х U(l). Это согласие позволяет пред-
положить, что это нарушение связано с наличием скалярного поля ф,
нелинейное самодействие которого определяется потенциалом
И(ф)= Х2(|ф|2-Г|2), (2.148)
где | <р |2 — изоскаляр;
X — безразмерный параметр, величина которого неизвестна.
268
Параметр Т| имеет размерность массы в системе единиц, в кото-
рой h = 1, С = 1. В системе «СИ» этот параметр имеет размерность
энергии.
Из соотношения (2.148) видно, что потенциал И(ф) обращается в
нуль при ср =Т], что означает, что в этом случае основное состоя-
ние «вакуума» содержит ненулевое «вакуумное» значение поля ф —
«вакуумный» конденсат скалярного поля. Это означает, что вслед за
скалярным полем и сам «вакуум» не инвариантен относительно груп-
пы SU(2) х U(l) и, следовательно, и для «вакуума» эта симметрия
оказалась спонтанно нарушенной. В таком случае, как следует из со-
держания работы [29], должны существовать в основном состоянии
«вакуума» элементарные хиггсовые бозоны — H-Бозоны с ненулевой
массой покоя, определяемой соотношением:
mH=z2Xr]. (2.149)
В этом же случае фермионы тоже приобретают массу покоя,
значение которой равно:
m=fy, (2.150)
гдеf— юкавские константы, которые определяют потенциал взаимо-
действий сталкивающихся частиц.
В работе [29] отмечается: «Никакого теоретического принци-
па для выбора юкавских констант пока что нет. И имеющийся здесь
произвол выглядит очень непривлекательно». Это замечание можно
полностью отнести и к параметру 2. В этой «непривлекательности» и
состоит сущность менее «красивой части» рассматриваемой теории.
В этом смысле теория требует доработки.
В связи с этим большие надежды для дальнейшего развития те-
ории, как всегда, возлагаются на эксперимент, и важнейшей экспе-
риментальной задачей становится задача обнаружения с помощью
коллайдеров хиггсовских бозонов и на этой основе определения зна-
чений ту и f.
Пока физики прилагают колоссальные усилия для создания под-
ходящих коллайдеров для обнаружения хиггсовских бозонов, попы-
таемся определить значения ту и f на основе представлений, разви-
ваемых в нашей работе.
Для этого, прежде всего, необходимо учесть, что соотношение
(2.148) связывает между собой энергетические параметры гравита-
ционного электромагнитного поля. Но такая связь уже установлена
законом сохранения энергии-импульса, который можно записать в
следующем виде:
269
He fiacKcubtfiaetfiC'Si.
Неразбиваемы протон и электрон.
Но прочность их в веках не удивляе
Ведь прочность их со всех сторон
Эфира прочность укрепляет
Неисчерпаемы протон и электрон
И прочность их предел имеет.
И у Вселенной есть свой Рубикон.
Всех их распад в грядущем зреет
270
271
m2C4Cos2a = m2C4 - тп2С4. (2.151)
Возводя в квадрат это соотношение, получим соотношение по-
добное соотношению (2.148):
(т2 С4)2 С os4 a = (m2C4 - т2С4)2 (2.152)
В этом соотношении скорость света можно сократить, и оно ста-
новится уравнением масс:
m4Cos4a = (т2 — т2)2. (2.153)
Формально это уравнение совпадает с уравнением (2.148), за-
писанным в системе единиц, в которой принято С=1. В этой систе-
ме представлены уравнения в работе [29]. Нет необходимости здесь
переходить к этой специальной системе единиц. Будем оставаться в
универсальной и более физичной системе единиц «СИ». В таком слу-
чае соотношения (2.148), (2.152) становятся тождественными при
условии
|^| = тС2', (2.154)
И(ф) = (m2C4)2Cos4a = I (р 14Cos4a; (2.155)
г] = т^С2 (2.156)
2=1. (2.157)
Из соотношения (2.155) следует, что скалярное поле опреде-
ляется элементарными возбуждениями, энергия которых равна
I (р I = тС2.
Из соотношения (2.155) видно, что нелинейная функция И(ф)
представляется в явном виде как функция энергии частиц. Пропор-
циональность ее Cos4a ~ Cos2a Cos2a означает, что она пропор-
циональна вероятности соударения частиц, так как вероятность стол-
кновений частиц пропорциональна произведению вероятностей их
существования - Cos2 а. Это же означает, что функция И(ф) пропор-
циональна вероятности юкавских взаимодействий, и, следовательно,
юкавские константы должны быть пропорциональны Cos4а.
Соотношение (2.156) показывает, что Г] равно энергии покоя
частицы.
В таком случае определяется энергия хиггсовских бозонов:
WH = 2krj = 2w0C2. (2.158)
272
Она оказалась равной энергии первоатомов - бозонов, энергией
позитрония или протония в основном состояния Бозе-конденсата гра-
витационного электромагнитного поля.
Но первоатомы состоят из фермионов — частиц и античастиц,
каждая из которых обладает нулевой энергией:
W„=fn = (2.159)
Следовательно f = 1.
Рассмотренный случай, для которого 2 = 1 ,f — 1, соответствует
равновесному состоянию гравитационного электромагнитного поля
как замкнутой системы, поскольку он, как мы убедились, определя-
ется законом сохранения энергии-импульса. Свойства равновесного
состояния определяются только свойствами стабильных долгоживу-
щих частиц — электронов, протонов и их античастиц.
Таким образом, при равновесном состоянии гравитационного
электромагнитного поля роль хиггсовских бозонов - H-Бозонов игра-
ют первоатомы позитрония и протония, составляющие основу Бозе-
конденсата этого поля.
Этот вывод фундаментален, так как отражает свойства основ-
ного, равновесного состояния гравитационного электромагнитного
поля.
Однако в краткоживущих флуктуациях гравитационного электро-
магнитного поля возможно рождение краткоживущих образований
из стабильных частиц, быстрораспадающихся частиц с массой покоя,
значительно превосходящей массу покоя стабильных частиц. Для таких
частиц значения параметров Xtf, как видно из соотношений (2.158),
(2.159), заведомо должны быть больше единицы. Эти частицы долж-
ны быть тяжелыми. И это действительно так. Чтобы в этом убедить-
ся, прежде всего, сопоставим соотношение (2.158) с соотношением
(2.106). Это сопоставление показывает, что минимальной энергии
сильного возбуждения электрона в элементарной ячейке основного
состояния гравитационного электромагнитного поля при распаде по-
зитрония - H-Бозона соответствует значение: А — Го = 137. Этому
же значению равна и юкавская константа f = Го = 137. Поэтому
не случайно эта константа, равная числу вырожденных состояний
основного состояния Бозе-конденсата гравитационного электромаг-
нитного поля, определяет юкавский потенциал отталкивания частиц и,
следовательно, давление сил отталкивания (2.36). По этой же причи-
не юкавские константы определяются операторами рождения частиц
и вероятностью их столкновений. Например, это видно и из соотно-
19zak 97
273
шения (2.124), в котором юкавская константа заряженных мюонов
определяется соотношением:
=138-2-| = 207, (2.160)
а в соотношении (2.108) юкавская константа заряженных пимезонов
определена числом:
/п = 273. (2.161)
Оценивая рассмотренные выше соотношения, можно считать,
что между энергиями и массами хиггсовых бозонов, электронов и
протонов, минимальной энергией, массой «вакуумного среднего»
конденсата скалярного поля - rj существуют простые взаимосвязи.
Продолжим сопоставление результатов наших исследований с
только что рассмотренными основными положениями теорий слабых
и электрослабых взаимодействий.
При таком сопоставлении обращает на себя внимание равенство
в пределах ошибки опыта угла Вайнберга 0w углу 0т, представленное
равенством квадратов синусов этих углов:
8^= 0,22(1);
siirO = 0,2165853.
Далее, запишем соотношение (2.143) в следующем виде:
Wjy sinQjy
71
л/2Г0(7л.
(2.162)
тих
В этом соотношении представим основной параметр теории сла-
бых и электрослабых взаимодействий - константу Ферми как функ-
цию массы протона, пользуясь соотношением (2.141). В результате
получим:
т — 0,025122795 m,„sMw ГэВ. (2.163)
р ’ W W ' 7
Сравним это соотношение с соотношением (2.129):
т - т sinQ Г эВ .
р с т
При условии 0w= 0т это сравнение дает:
ГП 2,01617
=-------------=-------------= 80,251205 ГэВ п 164)
0,025122795 0,025122795 1 1
Но это как раз то значение, которое в пределах ошибки опыта
согласуется с экспериментом.
274
Полученный результат свидетельствует об удовлетворительном
согласии результатов нашей работы с теорией слабых и электро-
слабых взаимодействий. В частности, он устанавливает взаимосвязь
между массой векторного бозона mw и массой промежуточного
С-бозона тс, ответственного за рождение тяжелого т-лептона.
Весьма важно также отметить, что массы всех рассмотренных
частиц являются функциями массы протона:
т = 2,1487466 т ;
с 7 р’
т= 85,541361 т ;
W р’
т7„ = 96,64522 т ;
Z 7 р
Tj = 185,61438 тр.
Однако, с нашей точки зрения более интересным является то, что
массы рассматриваемых элементарных возбуждений являются функ-
циями масс протона и электрона, частиц, определяющих свойства
основного состояния Бозе-конденсата гравитационного электромаг-
нитного поля, физического эфира. Главное здесь заключается в том,
что этому выводу не противоречит наиболее весомая теория совре-
менной физики - теория электрослабых взаимодействий Вайнберга-
Салама.
Рассмотренные положения теории электрослабых взаимодей-
ствий позволяют прийти к заключению, что развитие физики, начиная
с работ Эйнштейна, Пуанкаре, во многом напоминает доказатель-
ство от противного теоремы о существовании вещественного физи-
ческого эфира.
Действительно, сначала в СТО Эйнштейна делается вывод — эфи-
ра нет, эфир невещественен. Далее, в релятивистской квантовой
механике, теории поля вводится под влиянием экспериментальных
данных целая серия симметрий в свойствах элементарных частиц. За-
тем, под действием тех же экспериментальных данных возникла не-
обходимость в признании нарушения этих симметрий. Нарушение же
симметрий приводит к утверждению наличия вещественного эфира
как Бозе-конденсата определенного сорта частиц, обладающих мас-
сой покоя. И теорема доказана! Причем, это доказательство веще-
ственности эфира проходило под знаком развития калибровочной
перенормируемой теории возмущений в предположении отсутствия
основного состояния поля, эфира, сверху вниз, потребовавших от
ученых незаурядной научной находчивости, изобретательности в об-
ласти математической физики. Ведь не даром Фейнман назвал свою
19
275
знаменитую квантовую электродинамику странной теорией света и
вещества, а «перенормировку» — уловкой, «дурацким приемом»,
«фокусом-покусом», не позволяющим доказать математическую
самосогласованность квантовой электродинамики - лучшей физи-
ческой теории современности [30]. И, тем не менее, как видно из
вышесказанного, это доказательство существования вещественного
эфира от противного, по-видимому, близко к завершению.
В нашей же работе унаследована от классической физики твердая
уверенность в существовании физического эфира как вещественной
среды, элементарные возбуждения которого и представляют собой
наблюдаемый нами Мир. Причем, этот эфир, согласно современной
физике, является Бозе-конденсатом вполне определенных частиц-
протонов и электронов, не оставляющих место для абсолютного
вакуума, пустоты. Таким образом, в нашей работе исследования
проводятся снизу вверх от исходных аксиом классической механики
и теории элементарного поля о вещественности эфира, реализован-
ного в Бозе-конденсате электронов и протонов, находящихся в сво-
их квантовых ячейках гравитационного электромагнитного поля. Эти
ячейки являются бозонами - первоатомами позитрония и протония,
напоминающими по своим свойствам хиггсовые бозоны.
В связи с этим важно подчеркнуть, что все то, что для существую-
щей теории поля, отрицающей существование эфира, является спон-
танным, для теории, признающей наличие эфира, является необходи-
мой естественной закономерностью.
Спонтанное нарушение локальной симметрии, обнаруженное
теорией электрослабых взаимодействий, с точки зрения теории эле-
ментарного поля вовсе не является спонтанным, а является прямым
следствием взаимодействия элементарных возбуждений этого поля
с их Бозе-конденсатом - основным состоянием физического эфира
для гравитационного электромагнитного поля. В теории элементар-
ного поля учет этого взаимодействия приводит, как видно из соотно-
шения (1.24), к нарушению локальной симметрии между частицами
и античастицами, отраженному уже в недрах пространства-времени
этого поля. При незыблемости Великой Симметрии локальная симме-
трия нарушается. Математически в диалектике нуля это выглядит так:
С2 = С2 = С2 + 0 = С2 4- V2 —V2 = V2 4- V2,
где V2 = С2 - v2.
При отсутствии взаимодействия элементарных возбуждений с
основным состоянием поля локальная симметрия - симметрия меж-
276
ду частицами и античастицами не нарушается. В этом тривиальном
случае эфир для элементарных возбуждений ненаблюдаем и не мо-
жет быть для них системой отсчета, основанием для нормировки. Это
обстоятельство может привести, и привело к ложному представле-
нию о том, что эфир не существует и все события Мира реализуют-
ся в системе частиц и античастиц на фоне абсолютного вакуума, для
которых их локальная симметрия выражается тождеством:
V2 = V2 = V 2 = V 2,
ч а ’
где V4— скорость частицы;
Va— скорость античастицы.
При наличии взаимодействия элементарных возбуждений с основ-
ным состоянием элементарного поля (эфира) локальная симметрия
нарушается. Математически в диалектике нуля это выражается в пе-
ренормировке элементарных возбуждений от вакуума к эфиру, что
сводится к перенормировке скорости античастицы:
v2 = С2 - у2
что и приводит к нарушению локальной симметрии: D2/ V2.
Но Мир состоит из частиц, а Антимир — из античастиц, и наруше-
ние локальной симметрии частиц и античастиц приводит к асимметрии
Мира и Антимира.
Вот почему мы живем в хорошо наблюдаемом нами Мире (ведь
мы частица его!), а Антимир существует с нами рядом, составляет с
Миром диалектическое единство, но скрыт от нашего взгляда в не-
драх физического эфира — абсолютно черного тела.
Рассмотренные здесь свойства физического эфира существен-
ным образом связаны с наличием в нем симметрии. Как всякая сим-
метрия она наиболее четко выражается в геометрических образах.
Поэтому дальнейшее изучение рассматриваемых здесь свойств
физического эфира, определяемым наличием в нем симметрий,
становится возможным при рассмотрении геометрии абсолютного
пространства-времени гравитационного электромагнитного поля,
как основной формы существования материи.
Казалось бы, такой постановкой вопроса отдается определен-
ная дань ставшей модной «геометризации физики». Однако это со-
всем не так. Ведь физика не нуждается в какой либо форме введения
геометризации. Геометрия как функция пространства-времени уже
содержится в ней. Геометрию не нужно вводить в физику. Ее надо
изучать в физике, что мы и попытаемся сделать в следующей главе.
277
Меж строчек Ветхого Завета
Природы вечной ткань видна,
Материя потоком Света
Над бездной Тьмы озарена.
Узоры вечного движенья
Расписаны на ткани той,
И истина от заблужденья
К умам находит путь простой.
И мудрость древних постигая,
Пред ними свой смиряем ум.
В их мудрости не ищем Рая,
Находим Свет великих дум.
278
279
ГЛАВА 2.3 ГЕОМЕТРИЯ АБСОЛЮТНОГО
ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
§2.21 Абсолютный параллелизм
Геометрия Евклида была развита как простейшая геометрия
положения тел в трехмерном пространстве без учета их движения
относительно друг друга. Изменение положения тел относительно
друг друга во времени представляет собой уже не просто геоме-
трию в трехмерном пространстве, но и кинематику механического
движения тел. Эта кинематика движения имеет свой геометрический
образ в четырехмерном пространстве-времени, ничуть не противо-
речащий геометрии Евклида. Более того, геометрии Минковского,
Гаусса, Римана, Лобачевского не опровергают трехмерность про-
странства, а представляют собой дифференциальные геометрии
определенных математических гиперповерхностей, характеристики
которых могут содержать не только три пространственные коор-
динаты, но и ряд других обобщенных координат, характеризующих
движение. Простейшим примером такой обобщенной геометрии
может являться геометрия пространства-времени СТО Минковско-
го. Правда, в этой геометрии отсутствуют обобщенные координаты,
описывающие внутренние свойства движущихся тел. В СТО рассма-
тривается движение материальных точек, и введение собственно-
го объема элементарных частиц невозможно. Таким образом, о
неисчерпаемости этих частиц в СТО не может быть и речи. Более
того, с метрологической точки зрения становится совершенно непо-
нятным, какими реальными часами измеряется собственное время
в СТО, если они обязаны быть точечными образованиями, лишен-
ными объема. Эти затруднения принципиального характера СТО
вынудили отказаться от понятия «точка» ("место") и ввести понятие
«событие». Но такая замена понятий не устраняет отмеченные выше
затруднения, поскольку событие, как физическое явление, также
не может происходить вне пространства. Таким образом, СТО не
учитывает природу внутреннего пространства элементарных частиц
и ограничивается рассмотрением только их относительного движе-
280
ния. Это ограничение существенным образом сказывается на харак-
тере геометрии пространства-времени СТО, депая ее псевдоевкпи-
довой. Это выяснится в ходе рассмотрения геометрии абсолютного
пространства-времени механической системы.
Прежде всего, следует отметить, что уравнение луча (1.9)
ковариантно относительно переноса и поворота в абсолютном
пространстве-времени, что согласуется с гипотезой Римана о неза-
висимости линий от их положения. В таком случае геометрия абсо-
лютного пространства — времени должна обладать абсолютным па-
раллелизмом:
Через любую точку абсолютного пространства-времени мож-
но провести несколько прямых параллельных данной прямой.
Абсолютный параллелизм является определенным обобщением
аксиомы Евклида о параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести
только одну прямую параллельную данной прямой.
Лобачевский показал, что всякое изменение в аксиоме о парал-
лельных прямых Евклида приводит к новым геометриям. Так и в дан-
ном случае новой аксиоме о параллельных прямых соответствует
новая геометрия — геометрия абсолютного параллелизма. С метри-
ческой точки зрения тензор кривизны такой геометрии равен нулю.
Это означает, что абсолютное пространство-время механической
системы является плоским, то есть в отличие от геометрий Лобачев-
ского и Римана геометрия абсолютного параллелизма не искривляет
пространство-время, оставляя его евклидовым. Абсолютный парал-
лелизм является прямым следствием однородности, изотропности
механической системы и ее абсолютного пространства-времени.
§2.22 Число пересекающихся параллельных прямых
в абсолютном пространстве-времени
Очень важно знать какое число параллельных прямых — лучей
можно провести через точку абсолютного однородного изотропно-
го трехмерного пространства и однородного одномерного времени.
Ведь от значения этого числа могут существенным образом зависеть
все физические свойства механической системы. Если это число будет
равно бесконечности - будет одна физика, если это число будет иметь
определенное конечное значение — будет совсем другая физика.
Для определения числа этих лучей, прежде всего, следует опре-
делить вероятность прохождения любого из них через произвольную
18zak 97
281
точку рассматриваемого пространства-времени. Эта вероятность
определяется произведением вероятностей двух совместных собы-
тий: вхождением луча в точку и выходом этого луча из этой точки.
Для нахождения этих вероятностей воспользуемся свойствами сфе-
рической симметрии абсолютного пространства-времени. В таком
случае вероятность вхождения луча в точку будет равна обратной ве-
личине площади поверхности сферы единичного радиуса, центр ко-
торой совпадает с рассматриваемой точкой. Но по определению эта
площадь численно равна телесному углу трехмерного пространства.
Следовательно, вероятность вхождения луча в точку равна
Р(вх.)= —, (2-165)
4л
где 7Г — отношение длины окружности к диаметру.
Ввиду симметрии такому же значению будет равна и вероятность
выхода луча из точки
Р(вых.) = Р(вх.) = —. (2.166)
4л
В результате вероятность прохождения луча через точку абсо-
лютного пространства-времени определится соотношением
Р(пр.) = Р(вых.) • Р(вх.) = —--у, (2.167)
(4п)
так как вероятности Р(вх.) и Р(вЫХ.) являются вероятностями со-
вместных событий.
Вероятность же прохождения всех Гя лучей через точку, равная
сумме вероятностей прохождения этих лучей через эту точку, явля-
ется достоверным событием, вероятность которого всегда равна 1:
гя
£Pi(np.)=l (2.168)
i=l
Но в данном случае прохождение каждого луча через точку явля-
ется равновероятным событием. Следовательно, сумму в последнем
выражении можно заменить произведением. В результате получим:
Г„Р(пр.)=1 (2.169)
Таким образом, предельное число параллельных прямых, про-
ходящих через произвольную точку абсолютного однородного изо-
тропного трехмерного пространства, число лучей, число силовых ли-
ний определяется соотношением:
282
Г,=--------= (4л)г= 157,91365 = 158
Р(ир.) V 7
(2.170)
§2.23 Число вырожденных состояний
Каждый из лучей несет с собой определенную физическую ве-
личину механической системы и эта величина для всех лучей одна и та
же. Но, согласно определению, число различных состояний - Г, ко-
торым отвечает одно и то же значение физической величины механи-
ческой системы, называется кратностью вырождения, натуральный
логарифм которого определяет энтропию этой системы:
а = 1пГ.
(2-171)
В таком случае число Г\ ~ (4л*)2 является максимальным числом
вырожденных состояний абсолютного пространства-времени меха-
нической системы, его максимальной кратностью вырождения. Оно
является важнейшим инвариантом механической системы:
Г, = (4гг)2 = Const. = Inv.
(2.172)
Более того, этот инвариант определяется геометрией абсо-
лютного пространства-времени: телесным углом 4тг и отношением
длины окружности к ее диаметру - л. Следовательно, оба эти гео-
метрические параметра сами являются инвариантами абсолютного
пространства-времени:
4л = Const, - Inv,;
л = Const, = Inv,
Полученные результаты дают все основания считать, что по-
стоянная л является своеобразным геометрическим паспортом аб-
солютного пространства-времени и, следовательно, физическим
паспортом механической системы, обладающей этим пространством-
временем.
Таким образом, трехмерность абсолютного пространства суще-
ственным образом определяет физические свойства механической
системы.
Действительно, величина Гя в пространстве-времени, является
сохраняющейся полевой функцией и удовлетворяет волновому урав-
нению (1.13):
18
283
Решение этого уравнения можно представить в следующем
виде:
г; = г/ + г/, (2.173)
где Гч = (4тг)2 Cosa - кратность вырождения физической величины
частицы;
Гч = (4я)2 Sina - кратность вырождения физической величины
античастицы.
Это дает основания написать следующие выражения энтропии
соответственно для полного элементарного возбуждения, для его
составляющих - частицы и античастицы и для случая отсутствия вы-
рождения — Г — 1:
а„ = 1п(4л У = In 158 = 5,062;
о ч = In Гч ~ 5,062 + In Cosa;
а а = In Гв ~ 5,062 + In Sina ;
а0 = In 1 - 0.
Из этих соотношений видно, что кратность вырождения суще-
ственным образом зависит от значения начальной фазы а. Это зна-
чение начальной фазы для различных частиц различно и, как было
установлено ранее, однозначно определяется динамическими зако-
номерностями рождения частицы и античастицы.
§2.24 Элементарный квантовый объем
Не менее важным инвариантом трехмерного изотропного од-
нородного пространства является элементарный квантовый объ-
ем, определяемый пространственным квантом луча, его длиной
волны Л:
(2.174)
Он также удовлетворяет волновому уравнению (1-13), что дает
основание написать:
= (2.175)
где = Vq Cosa — квантовый объем, занимаемый частицей;
= ?е Sina — квантовый объем, занимаемый античастицей.
284
§2.25 Геометрия изоэнтропийного уравнения состояния
Вероятность прохождения луча через единицу объема изотроп-
ного однородного пространства, занимающего объем И, можно
представить еще и в таком виде:
Р(пр) = 7?
(2-176)
Вероятность же одновременного прохождения через единичный
объем Г* лучей определится произведением этих вероятностей:
2 Г - уГ • Vе-
Обобщая, можно сказать, что эта вероятность определяет ве-
роятность нахождения в объеме физической точки всех аддитивных
В частности, если учесть, что луч переносит массу тг со ско-
ростью С, то это означает, что он обладает импульсом рг = тгС
и энергией иу = туС2. Следовательно, масса Г лучей определится
соотношением М = Гтг, плотность массы в объеме V - соотноше-
_ М г .
нием Р - , а плотность энергии Wp — рС.
Более того, каждый луч вносит в единичный объем энергию
* и dW Lt.
одного колебания - п = -—, квант энергии луча - Gl = nv = Лео, где
ov ф
w й_ А
V — частота колебаний, 2л '
Таким образом, в единице объема будет находиться определен-
ная энергия пуча, равная плотности энергии. Но согласно определе-
нию давление пропорционально плотности энергии. В таком случае
давление, вызванное прохождением Г лучей через единичный объ-
ем, будет пропорционально вероятности прохождения этих лучей
через этот объем:
Р - Const.Рг = Const.
_М^
где Р “ у “ плотность массы изотропной однородной механиче-
ской системы, обладающей массой Ми занимаемой объем V.
Из соотношения (2.178) следует уравнение адиабаты замкнутой
механической системы:
PV* = Const. (2.179)
1 г
— = Const.р , (2.178)
285
Логарифмируя это соотношение, получим:
InP = Const. - Г In V = Const. + Г lnp.
Дифференцируя этот логарифм по оператору плотности -1пр
при постоянной энтропии - о = 1пГ = Const., получим:
plnP^I
(2.180)
Э1п р J
\ г /о
0
Из этого соотношения следует, что рассматриваемая механиче-
ская система подчиняется обобщенному закону упругости Гука:
ДР „дг
(2.181)
Как видно в обобщенном законе Гука роль коэффициента упру-
гости играет число вырожденных состояний — Г.
Таким образом, замкнутая механическая система обладает упру-
гими свойствами, что дает основания для вывода ее изоэнтропийного
уравнения состояния из соотношения (2.180):
(2.182)
(др}
— адиабатическая скорость распространения колеба-
где С =
Эр
ний плотности массыр в луче.
Изоэнтропийное уравнение состояния показывает, что плотность
энергии замкнутой механической системы пропорциональна давле-
нию излучения.
Следует также напомнить, что изоэнтропийное уравнение состо-
Э din
яния ковариантно относительно операторов плотности или .
§2.26 Спектральная плотность энергии теплового
излучения
Итак, давление излучения определяется плотностью энергии фо-
тонов:
. ЙО)
Р = пЪш= —. (2.183)
*Q4
Спектральная же равновесная плотность излучения, зависящая,
как видно, только от кинетической энергии, то есть согласно термо-
динамике от температуры - Т, определится соотношением:
286
h
z dw h
р(со,Г) =---=--------------,
dVdu V4K VCosaK
(2.184)
где V4K определено предельным критическим значением фазового
угла ак. Критическое значение фазового угла определяется прочно-
стью бозонов Бозе-конденсата основного состояния замкнутой меха-
нической системы и предельным значением Гч = Го. Энергия бозона
определяется соотношением:
ifiQ2 — = woC
Sina |
(2.185)
Минимальное значение SinaK, при котором бозон еще не рас-
падается на частицу и античастицу, достигается при условии, когда
энергия бозона становится равной своему предельному максималь-
ному значению:
тС2= 2mQC2.
(2.186)
В этом случае из соотношений (2.185), (2.186) следуют критиче-
ские параметры:
CosaK = ~ 0,866;
Г,/г =(4л)2Со530° =137;
Га/Г = (4л)25и30° = 79.
ачК = 1пГ,/г » 5,062 + In Со$30° =4.918;
с аК = In = 5,062 + In Sin30° = 4.369;
Как и следовало ожидать в рассматриваемом случае критиче-
ское значение числа вырожденных состояний частиц - ГчА. оказалось
равной обратной величине постоянной тонкой структуры - числу вы-
рождения основного состояния - Го.
Теперь спектральная плотность энергии излучения (2.184) после
умножения числителя и знаменателя на полное число вырожденных
состояний бозона с учетом (2.174) примет следующий вид:
287
ГГ.Ч А ГЛ А
Р(Ю,Г) =-----------= —---2------=
VoCosa к Л3 Г_ Cosa к
Л 71 Л
_ 8uv2 Av _ 8лу2 Av
С3 Г^7 С3 -1
(2.187)
где Го =Г,Х = (4ji)2Co.s30° =137; Г = Г0+1 = 138.
С термодинамической точки зрения энергия теплового излуче-
ния черпается из внутренней энергии - U замкнутой механической
термодинамической системы. В таком случае согласно определению
энтропия выразится соотношением:
(Ъи\
"ч
(2.188)
где# - число частиц;
ич - энергия одной частицы при изотермическом процессе;
т = кТ;
к — постоянная Больцмана;
Т— абсолютная температура.
Но гравитационная электромагнитная волна является адиабати-
ческим процессом. Для перехода к адиабатическому процессу в со-
отношении (2.188) достаточно числитель и знаменатель умножить на
коэффициент Пуассона у = , где Ср - теплоемкость при постоян-
ном давлении, Cv - теплоемкость при постоянном объеме. В этом
случае вводится в рассмотрение квант энергии луча - hv ~ уил
G _ Г _ Уич _ Av
I Лл Ус Ус
Для рассматриваемого случая теплоемкости определяются со-
отношениями
(2.189)
, _Г„йу.
v ~ >
(2.190).
ГЙУ
(2.191)
Из этих значений теплоемкостей определяется коэффициент
Пуассона:
288
(2.192)
т
Таким образом, пропорциональность кванта энергии луча тепло-
вой энергии обеспечивается адиабатичностью распространения волн
плотности в замкнутой механической системе, которая обусловлена
постоянством числа вырожденных состояний Го.
Подставляя (2.192) в соотношение (2.189), а ст в соотношение
(2.187) получим:
8яу 2 hv
p(a>,T) = -^j--. (2.193)
е* -1
Опыт показывает, что плотность теплового излучения электро-
магнитного излучения абсолютно черного тела подчиняется теорети-
чески выведенной формуле Планка:
, 871V2 hv
р(со,Г)= —
(2.194)
Й<£>
е т -1
_ йсо _ hv
~ ~ наблюдается при
L L _
Причем, постоянство отношения ст т
максимуме плотности излучения согласно закону смещения Вина —
1 Г = = 2.898-10“3л<А':
т
т
hvт hC .
—- = — = 4.965 .
т kb
Значение же апо определению равно:
а = 1пГ = 1п138 = 4.927 . (2.196)
С другой стороны:
Г 1
а =уа =—а =— 4.927 = 4.963. (2.197)
т Го 137
Как видно, экспериментальное значение а и его теоретически
рассчитанное значение ат согласуются между собой с точностью до
сотых процента. Лучшего согласия трудно было ожидать.
Важно подчеркнуть, что это согласие свидетельствует о том, что
замкнутая механическая система обладает свойствами абсолютно
черного тела. В этом скрытом черном теле сосредоточена основная
масса гравитационного электромагнитного поля.
289
Интегрирование формулы Планка по всему спектру частот при-
водит к закону Стефана-Больцмана:
ОС
U(T)= |р(ш,Г)бйо = аТА =а'т4. (2.198)
О
Постоянная Стефана-Больцмана определяется соотношением:
8тг Ч4
15Л3С3
(2.199)
(2.200)
Естественно, согласно проведенному выше выводу формулы
Планка как спектральной плотности энергии механической системы
эти постоянные должны быть функциями числа вырожденных со-
стояний - Го, которое определяет основное состояние механической
системы. Считая, что энергия бозона основного состояния Бозе-
конденсата механической системы равна mQ С2, а бозон состоит из
фермионов — частицы и античастицы, несущих элементарные элек-
трические заряды противоположных знаков, а энергия одного вы-
рожденного состоянии равна энергии кулоновского взаимодействия
этих зарядов при минимальном расстоянии между ними, соответству-
ющему комптоновской длине волны, значение Го можно определить
отношением:
h
, , 2&omoC ------
г„=-^— = =---------—^ = ^^«137. (2.201)
е е е е
47i£orjj 2е0Л0
Это значение Го, полученное по данным электростатического
взаимодействия элементарных зарядов фермионов, составляющих
бозон Бозе-конденсата, совпадает с полученным выше из геометри-
ческих свойств трехмерного пространства замкнутой механической
системы.
Интересно, что Го оказалось независимым от массы элементар-
ных частиц.
Учитывая, что постоянная тонкой структуры в системе единиц
СГСЭ запишется в виде
a=± = ^t, (2.202)
Г„ hC
290
введем ее в постоянную а'. Получим:
, _ 8л5 _ л 2а3
° ~ 15Л3С3 “ 15е6
(2.203)
В связи с этим имеет смысл привести следующую выдержку из
работы [31]: «Дирак обнаружил (неопубликованное сообщение), что
полученное выражение с огромной точностью (до пяти десятичных
знаков) совпадает со следующим:
(2.204)
Отсюда для величины обратной постоянной тонкой структуры
имеем следующее примечательное выражение:
(2.205)
U-3-5J
которое оказывается справедливым с колоссальной точностью. Это
совпадение Дирак интерпретирует следующим образом. В классиче-
ской электродинамике (так же, впрочем, как и в современной кван-
товой электродинамике) квантование электрического заряда являет-
ся привнесенным извне, чужеродным понятием, т. е. с точки зрения
электродинамики электрон мог бы иметь и сколь угодно малый за-
ряд. Но при е —> 0 мы имели бы af —> оо.
Будущая теория элементарных частиц должна выяснить причины
квантования заряда и установить смысл отношения ИС/Зпе2 = 137,
связывающего релятивизм (С), квантование (h) и теорию элементар-
ных частиц (е).
Вместе с тем есть основания думать, что в этой будущей теории
и выражения для а' (2.204) и для 1/а (2.205) перестанут быть про-
стыми совпадениями и получат рациональное объяснение».
Теперь есть основание фразу Дирака закончить словами: «Будущая
теория элементарных частиц должна выяснить причины квантования
заряда и установить смысл отношения ИС/Зтге2 = 137, связывающе-
го релятивизм (С), квантование (h) и теорию элементарных частиц
(е) и классическую механику».
Можно считать, что в настоящей работе в определенной мере
такое рациональное выяснение получено.
В частности, это подтверждается тем, что соотношение (2.203)
тождественно соотношению (2.204), так как
го =137, Г„ =(4л)2, Cos30° =
U-3-5J
291
Не менее важным выводом является и то, что: волны плотности —
гравитационные волны и электромагнитные волны в гравитационном
поле представляют собой единое целое. Это означает, что гравитаци-
онная волна является в то же время и электромагнитной или, конкрет-
нее, электромагнитная волна содержит не только электрическую и
магнитную составляющие, но и гравитационную, механическую со-
ставляющую. Причем гравитационная составляющая, в отличие от
электромагнитных составляющих, является продольной волной. Та-
ким образом, в гравитационном электромагнитном поле гравитаци-
онная волна неотделима от электромагнитной. При распространении
гравитационной электромагнитной волны в ходе колебаний энергия
переходит от электромагнитных составляющих волны к ее гравитаци-
онной составляющей и обратно, так как известно, что электрические
и магнитные составляющие колеблются синфазно, что исключает
возможность перехода энергии между ними.
Следует обратить внимание, что в физической точке изотроп-
ного однородного пространства наблюдается конденсация квантов
энергии излучения. Простейшей физической системой, обладаю-
щей свойствами рассматриваемой физической точки, способной
конденсировать в себе кванты излучения, является гармонический
осциллятор. Следовательно, первоатомы основного состояния
электромагнитного гравитационного поля как определенного витка
развития природы должны обладать свойствами квантового гармо-
нического осциллятора. Такие первоатомы должны быть прочными
в пространстве и времени и, следовательно, должны быть образо-
ваны из долгоживущих элементарных частиц. Такими элементарны-
ми частицами являются электрон, протон и их античастицы. Это дает
основание считать, что первоатомами являются атомы позитрония и
протония. Атом позитрония состоит из электрона и позитрона, а атом
протония — из протона и антипротона. Эти атомы являются бозонами
и образуют Бозе-конденсат основного состояния гравитационного
электромагнитного поля, находящимся в состоянии сверхтекучести и
сверхпроводимости. Именно по этой причине обычные тела и элек-
тромагнитные волны распространяются в физическом эфире без за-
тухания. Физический эфир, как только что было установлено, являет-
ся абсолютно черным телом. В нем излучение подчиняется законам
излучения абсолютно черного тела. Теперь есть основания считать,
что так называемое реликтовое излучение в «вакууме» вовсе не явля-
ется реликтом Большого Взрыва — сильно неравновесного процесса,
а является равновесным тепловым излучением, в котором тепловое
292
динамическое равновесие устанавливается и удерживается в резуль-
тате столкновений первоатомов Бозе-газов позитрония, протония и
фотонов при температуре сверхтекучести и сверхпроводимости рав-
ной температуре реликтового излучения - Тр~ 3°К независимо от
того, был ли Большой Взрыв или нет.
§2.27 Геометрия скоростей в фазовом пространстве
Геометрический инвариант (1.24) является прямым следствием
Великой Симметрии абсолютного пространства-времени, как и ин-
варианты
R = С • t = Inv. С = Inv.
Причем следует особо подчеркнуть, что эти инварианты являются
инвариантами движения, в которых пространство и время неотдели-
мы друг от друга, составляют единое диалектическое целое. Именно
по этой причине определяющим инвариантом в движении механиче-
ской системы, в ее дифференциальной геометрии является не радиус-
вектор/?, а его производная по времени — скорость С. С точки зрения
геометрии пространства-времени, как уже отмечалось при рассмо-
трении свойств осциллятора, это означает, что эта геометрия должна
быть, прежде всего, геометрией скоростей. И это действительно так,
поскольку геометрическим образом фундаментального соотношения
поля (1.24) является не чем иным, как теоремой Пифагора в поле ско-
ростей прямоугольного треугольника. В этом треугольнике гипотену-
зой является скорость С, а катетами — скорости V и V. Более того,
учитывая, что в этом фундаментальном прямоугольном треугольнике
гипотенуза является инвариантом, можно считать, что все великое мно-
жество движений поля укладывается в единую сферу скоростей трех-
мерного пространства. На рис.2.8 показано главное плоское сечение
этой сферы вместе с вписанным в нее прямоугольным треугольником.
Рис.2.8 Единая сфера скоростей.
293
В таком случае геометрия скоростей евклидова и описывается
уравнением окружности
v2 и2
F+^ = 1 (2'206)
и тригонометрическими функциями
V V U 2 . 2
sina=— ;cosa = — ;tga = — ;cos a+sin a=l; (2.207)
С C v
(2.208)
у 2 1
где Ич = —7 = COS a =-------— - оператор рождения частицы;
С 1 + tg a (2.209)
v2 . 2 tg2a
n = —г- = Sin a =------5---оператор рождения античастицы.
C 1 + tg a (2.210)
На комплексной плоскости скорость С, подчиняясь требова-
ниям калибровочной симметрии, представляется комплексной ве-
личиной С = С С У, а оператор рождения элементарных возбуж-
iaj
дений, как уже отмечалось, комплексным оператором £ . Это
означает, что фазы в рассматриваемых операторах тождествен-
ны - а ~ ау и равны начальной фазе волны, которая представляет
j-тое элементарное возбуждение независимо от того, является оно
слабым или сильным. В таком случае в развернутом виде эти опе-
раторы запишутся так
1
и =cos2faH-£/?+a)= ,
4 l + tg2(®f-£fl+a)
_ tg2(<Df-£7?+a)
п =sin2(ci)Z-£/?+a)=----z----------- (2.212)
а l + tg2((^-^+a)
Поскольку, вообще говоря, всякое элементарное возбуждение
является парным, то для него всегда выполняется соотношение
С2 = v2 +и2 = С2cos2(a>/-£/? +a)+C2sin2(coZ-kR+a). (2.213)
Комплексная плоскость является фазовой плоскостью скоростей,
определяемой ортогональными векторами v и V . Фазовая плоскость
скоростей изображена на рис.2.9.
294
V
На рис.2.9 видно, каким образом единая сфера скоростей впи-
сывается в единую предельную сферу абсолютной скорости, вне
которой движение в рассматриваемой механической системе не-
возможно. Из рисунка также видно, что кинематика движения ме-
ханической системы однозначно определяется вращением вектора
абсолютной скорости С в зависимости от изменения фазы в про-
странстве и времени.
Важно до конца выяснить геометрический смысл соотношения
(1.24).
Оно показывает, что рассматриваемое единое сопряженное
парное элементарное возбуждение обладает девятью простран-
ственными степенями свободы в трехмерном евклидовом про-
странстве и осуществляется в едином времени. Следовательно,
оно определяется десятью независимыми параметрами, что со-
гласуется с современными физическими теориями, в частности,
теориями суперсимметрии, супергравитации, суперструны [29].
Такое согласие не случайно, так как по всем признакам световой
луч обладает свойствами суперструны, являясь по сути дела супер-
струной.
Тождество скоростей (1.24) легко трансформировать в тожде-
ство интервалов в дифференциальной квадратичной форме евклидо-
вой геометрии:
dR2 = C2dt2 = v2dt2 +v>W =
= dx2 +dy2 + dz2 +dx'2 +dy'2 + dz2 = Inv'
где штрихованные координаты относятся к античастице.
295
Фундаментальный интервал dR в этой квадратичной форме явля-
ется инвариантом в евклидовом пространстве-времени.
Из этих соотношений видно, что пространство-время гравитаци-
онного поля можно представить совокупностью двух взаимосвязан-
ных подпространств: подпространством частиц и подпространством
античастиц. Частицы образуют Мир, античастицы — Антимир.
Пространство-время Мира определено скоростью частиц
(2.216)
dv
v=—, (2.215)
dt
где dr определяет интервал в Мире.
Пространство-время Антимира определено скоростью античастиц
_ dr'
° " dt
где dr' определяет интервал в Антимире.
Мир и Антимир неразделимы и в совокупности образуют Целый
Мир. Пространство-время Целого Мира определено, согласно исхо-
дному положению элементарного поля механической системы (1.9),
предельной скоростью
dR
dt
Причем: dr = ( v/C) dR ; dr '= (v/C) dR ; dR2 = dr2 + dr'2.
При инерциальном движении сопряженных частиц и античастиц в
этих Мирах С = const.; V = const.; и = const, и поведение полевых
функций, связанных с этим движением, определяется соответствен-
но следующими волновыми уравнениями:
a2<pj /at2 - с2 а2<р; /sr2 = о;
a2<pj /at2 - v2 ^tpj /аг2 = o (2.217)
a2^ /at2 - и2 a2^ /аг12 = о.
Пространство-время гравитационного поля как пространство-
время механической системы Целого Мира, имеет смысл действи-
тельно называть абсолютным пространством-временем, так как
оно определяет движение всех рассматриваемых Миров, задает в
них единый темп движения. Оно в явном виде не зависит от полевых
функций, определяющих все многообразие конкретных форм дви-
жения, и эти полевые функции являются стационарными функциями
относительно абсолютного пространства-времени.
296
§2.28 Евклидова и псевдоевклидова геометрии
Пользуясь диалектикой нуля, из тождества (1-24) можно исклю-
чить обычно трудно наблюдаемую скорость движения античастицы
u , что приводит к тождеству
( 2 А
C2dt2-dx2-dy2 -dz2 =v2dt2 =C2 1--Ц- dt2 = C2df2 = dS2, (2.218)
\ C )
I
где бГ=^1- —. (2.219)
Тождество (2.218) есть не что иное, как основная формула для
интервала СТО Эйнштейна [9], которая способна описать кинематику
движения только наблюдаемых частиц и только в псевдоевклидовом
пространстве-времени Минковского, а соотношение (2.219) есть не
что иное, как известное соотношение СТО, определяющее интервал
времени, измеряемый в СТО часами, движущимися со скоростью V.
Из этого следует, что в СТО выпадает информация о движении
античастиц. В СТО они как бы ненаблюдаемы, не существуют, «за-
консервированы», «заморожены» в инварианте интервала. Именно
поэтому в СТО не оказалось места для эфира, и движение частиц по
Эйнштейну происходит в вакууме. Но это не так. Тождество (2.218)
является только частным случаем тождества (1.24), учитывающим
наличие эфира в едином евклидовом абсолютном пространстве -
времени, движение сопряженных частиц и античастиц в едином воз-
буждении эфира, как Бозе-конденсата гравитационного поля, рас-
крывающим сущность интервала dS и соотношения (2.219) СТО,
снимающим с них таинственность «парадоксов».
Таким образом, псевдоевклидова геометрия СТО ни в коем слу-
чае не противоречит евклидовой геометрии, поскольку является ее
частным случаем, и, следовательно, СТО Эйнштейна с кинематиче-
ской точки зрения является частным случаем более общей теории,
теории элементарного поля классической механики Ньютона.
Строго говоря, классическая механика Ньютона для описания сво-
их законов не нуждается в какой - либо специальной геометризации.
Для этого ей достаточно евклидовой геометрии реального трехмер-
ного пространства и реального одномерного времени. С этой точки
зрения псевдоевклидова геометрия СТО не несет большой физиче-
ской нагрузки. Ее следует рассматривать скорее как математический
этюд проективной геометрии в области физики, поскольку она весь-
297
ма часто имеет дело не с истинными размерами тел и интервалами
времени в абсолютном пространстве-времени, а с их проекциями в
относительном пространстве-времени, что иногда приводит к опти-
ческим иллюзиям и парадоксам.
Заключить этот параграф имеет смысл сравнением геометриче-
ских свойств пространства-времени в евклидовом и псевдоевклидо-
вом представлениях. Это осуществлено в нижеследующей таблице.
Евклидова геометрия
Исходные инварианты поля:
С2 = v2 +и2 = Inv = const.
Геометрический образ в
поле скоростей:
Скорость света в эфире —
инвариант-вектор, не зависящий
от выбора инерциальных систем
отсчета координат и времени, яв-
ляющийся, как видно из рис.2.10,
диаметром сферы, гипотенузой
вписанного треугольника векто-
ров, катетами которого являют-
ся векторы скорости частицы v и
скорости античастицы и.
Псевдоевклидова геометрия
Исходные инварианты поля:
1. С - Inv = const.
2. dS = Cdt' = Inv .
3. dtr = Inv .
Геометрический образ в
поле скоростей:
Скорость света в вакууме —
инвариант-вектор, не зависящий
от выбора инерциальных систем
отсчета координат и времени, и,
как видно из рис.2.11, псевдоев-
клидова геометрия описывается
гиперболическими функциями.
Рис. 2.10
Из рис.2.10 видно, что Евкли-
дова геометрия описывается три-
гонометрическими функциями
v . и
cosa = —; sina = —;
U 2 "2ч
tga. = —; cos a + sin a = 1
v
Из рис. 2.11 видно, что псев-
доевклидова геометрия характе-
ризуется соотношениями:
с/г20 - хй20 = 1; thQ = В = —
с
где V — скорость частицы;
0 - параметр скорости.
Скорость v не рассматри-
вается.
298
§2.29 Геометрия космогенезиса
В ходе изложения настоящей работы не раз упоминалось, что в
основе гравитационного поля лежит Бозе-конденсат стабильных эле-
ментарных частиц. В связи с этим следует отметить, что стабильность
существования Вселенной, от атомов до метагалактик, определена
стабильностью существования электронов и протонов. Действитель-
но, из всего многообразия элементарных частиц только эти частицы
обладают громадной устойчивостью, так как время их жизни пока
остается неограниченным. По современной оценке время жизни
электрона т, >1021 лет, протона - Тр >1031 лет. Правда, может пока-
заться, что при так называемом процессе аннигиляции электронов с
позитронами, а протонов с антипротонами все они исчезают. Однако,
на самом деле они, отдавая энергию, равную их энергии покоя, дру-
гим частицам, сваливаются в глубокую яму отрицательной энергии
тяготения и образуют бозоны, первоатомы элементов позитрония и
протония Бозе-конденсата электромагнитного гравитационного поля.
Эти первоатомы можно отождествить с гипотетическими хиггсовыми
бозонами или со свернутыми струнами известных физических теорий
[29]. Однако еще с неменьшим основанием атомы позитрония и про-
тония можно считать атомами гипотетических инертных химических
элементов Хи Y мирового эфира, введенными в рассмотрение гени-
альным Менделеевым [25]. Причем легкий элемент Хон расположил
в нулевом периоде нулевой группы, а тяжелый У- в первом периоде
нулевой группы в Таблице Элементов. Нетрудно видеть, что элемент
Xподобен позитронию, а элемент Y— протонию.
Следовательно, основное состояние электромагнитного гра-
витационного поля представляет собой смесь слабонеидеальных по
Боголюбову газов позитрония и протония и, как показывают теория
и опыт, обладает свойствами сверхтекучести и сверхпроводимости,
что создает иллюзию пустоты-вакуума. Слабонеидеальность этих
газов определяется тем, что первоатомы Бозе-конденсата взаимо-
действуют между собой силами тяготения, эффективный радиус дей-
ствия которых порядка нескольких межчастичных расстояний. Это
приводит к возникновению эффективного однородного изотропного
поля тяготения с гравитационным потенциалом С2, не зависящим от
выбора пространственно-временных координат и не нарушающим
идеальность газов. С - скорость гравитационных электромагнитных
волн в Бозе-конденсате. Динамическое равновесие в движении рас-
сматриваемых газов удерживается от коллапса наличием у первоа-
299
томов короткодействующих сил отталкивания, которые и являются
единственной причиной слабой неидеальности.
Таким образом, гравитационное электромагнитное поле пред-
ставляет собой замкнутую систему — определенный виток спирали
развития природы, определенный фрагмент физического эфира. В
основе этой системы лежит Бозе-конденсат, состоящий из трех сла-
бонеидеальных газов — позитрония, протония и теплового излучения
(газа гравитонов-фотонов). Вселенная является флуктуацией, силь-
ным возбуждением Бозе-конденсата, в результате которого из него
вырываются электроны и протоны и, взаимодействуя между собой,
образуют Вселенную. Античастицы же остаются в Бозе-конденсате и
образуют слабонеидеальный газ «дырок».
Такова общая картина космогенезиса.
Теперь постараемся более детально ответить на вопрос, как
Вселенная достигла современного своего состояния в ходе космо-
генезиса.
Для этого рассмотрим состояние гравитационного электромаг-
нитного поля как замкнутой системы до возникновения Вселенной,
при возникновении Вселенной и при установлении равновесного со-
стояния между Бозе-конденсатом основного состояния, слабонеиде-
альным газом его «дырок» и элементарными частицами рожденной
Вселенной.
Проще всего это сделать, рассматривая геометрию фазовых ди-
аграмм этих трех состояний. Обычно фазовые диаграммы, как уже
отмечалось, строятся как многомерные пространства, осями которо-
го служат обобщенные координаты q. и обобщенные импульсы р.. В
этом случае по осям координат откладываются неоднородные физи-
ческие величины, и Великая Симметрия Природы на этих диаграммах
в полной мере не отражается. Однако если в фазовом пространстве
перейти от обобщенных координат (q., р.) к обобщенным координа-
там (v. и.), где V. - скорость частицы; 1). - скорость античастицы, то
фазовая диаграмма станет симметричной. На такой диаграмме от-
разится вся полнота Великой Симметрии.
При этом напомним, что максимальная предельная скорость
частиц замкнутой механической системы удовлетворяет волновому
уравнению
dt2
где Д - оператор Лапласа.
300
Анализ решения этого уравнения проведен ранее. Воспользу-
емся им для раскрытия процесса возбуждения первоатомов (атомов
позитрония, протония) световым лучом.
Согласно этому решению первоатом обладает всеми свойствами
апериодического звена стационарной линейной системы, показанной
на рис.2.12.
Если учесть, что каждому оператору соответствует свое эле-
ментарное возбуждение, то можно считать, что оператору обрат-
ной отрицательной связи Поб= tg2a соответствует частица, которая
входит в состав частицы и античастицы и стабилизирует устойчивость
их динамического состояния. Причем, подобные ей частицы являются
принципиально внутренними частицами частицы и античастицы и ни-
как не могут покидать пределы этих частиц, поскольку их действие
направлено не на возбуждение, а на девозбуждение элементарных
возбуждений поля. Таким образом между действиями операторов
Па — с одной стороны и действием оператора Поб - с другой сторо-
ны устанавливается динамическое равновесие,
Рис.2.12. Первоатом Бозе-конденсата
определяющее устойчивое равновесие всего бозеконденсата поля,
ограниченность флуктуаций этого поля. Следовательно, оператор
рождает такие частицы, действие которых направлено против
рождения элементарных частиц, но и против их распада, к упрочению
внутренней структуры не только частиц и античастиц, но и их бозе-
конденсата. Именно по этой причине частицы, рождаемые операто-
ром По6, не могут быть выделены в свободном состоянии. По своей
сущности они являются внутренними частицами наблюдаеых частиц и
по этой причине сами ненаблюдаемы в свободном виде.
Ранее было показано, что из закона сохранения максимальной
предельной скорости следуют все остальные законы сохранения ме-
ханики и, в частности, закон сохранения энергии-импульса при нали-
чии конденсации, который можно представить в следующем виде:
301
mQC2 - mC2Sina , (2.220)
где тп ~ масса частицы; mo - масса покоя частицы.
Согласно тождеству (1.24) фазовая траектория движения частицы
и античастицы представляется окружностью, показанной на рис.2.13,
который для удобства рассмотрения воспроизводим еще раз.
Таким образом, в трехмерном пространстве все многообразие
движения частиц рассматриваемой замкнутой механической систе-
мы, Вселенной укладывается в Единую Сферу Скоростей. Причем,
Рис.2.13
Луч Света в Единой
Сфере Скоростей
Рис.2.14
Символ
гравитационного
электромагнитного
поля.
при устремлении скорости света к нулю
сфера Вселенной стягивается в точку. Это
означает, что нами найдена « Формула
Вселенной», решена одна из «задач тыся-
челетия» - гипотеза Пуанкаре.
На фазовой диаграмме показан только
треугольник гравитационной составляющей
движения.
В настоящей работе, опуская детали,
ограничимся рассмотрением только гео-
метрии фазовых диаграмм основных со-
стояний движения гравитационного элек-
тромагнитного поля.
Прежде всего, отметим, что гравита-
ционная электромагнитная волна является
слабым элементарным возбуждением, не
обладает массой покоя и в ней не нарушает-
ся локальная симметрия движения частиц.
Это отражено в симметрии ее диаграммы
при а-45° показанной на рис.2.14, могу-
щей служить символом гравитационного
электромагнитного поля. Два катета одно-
го треугольника квадрата, опирающиеся на
диаметр окружности как на свою гипоте-
нузу, соответствуют частице и античастице
гравитационной составляющей, два катета
другого треугольника, опирающиеся на тот
же диаметр, соответствуют электрическо-
му и магнитному полю электромагнитной составляющей волны.
Все многообразие элементарных частиц Вселенной с не равной
нулю массой покоя рождается из основного состояния гравитаци-
онного электромагнитного поля при сильном возбуждении и распа-
302
де первоатомов — позитрония, протония,
возникающим при ак~30° с нарушением
локальной симметрии. Это критическое
значение начальной фазы прежде все-
го определяет фазовую траекторию ча-
стиц - электронов и протонов в виде рав-
ностороннего треугольника, показанном
на рис.2.15. При этом значении начальной
фазы определяется спиновая и кварковая
природа элементарных частиц. При распа-
де позитрония возникает лептонный треу-
гольник, при распаде протония — адронный
треугольник.
В гравитационном электромагнитном
механической системе распад первоатомов представляет собой
флуктуации, возникающие при их соударении. Как видно из содер-
жания предыдущего параграфа эти соударения характеризуются
значительным многообразием. Из этого многообразия выберем
Рис.2.15
Треугольник рождения
частицы.
поле как замкнутой
для рассмотрения только те, которые непосредственно связаны
с соударением частиц, находящихся на орбитах соударяющихся
первоатомов и блокирующих античастицы
первоатомов от соударений. На фазовой
диаграмме эти соударения определяются
точками пересечения двух треугольни-
ков. Наиболее вероятное расположение
этих треугольников относительно друг
друга соответствует максимальной сим-
метрии фазовой диаграммы. Эта сим-
метрия возникает при сдвиге фаз между
треугольниками на угол равносторонне-
го треугольника - 2а =60°. На рис.2.16
показана фазовая диаграмма соударе-
ний частиц. Точки пересечения на этой
Рис.2.16
Фазовая диграмма
рождения частиц.
диаграмме являются точками рождения
частиц и античастиц. Их число значительно превышает число ста-
бильных частиц. Это означает, что при соударении первоатомов
рождение частиц сопровождается рождением целого спектра не-
стабильных частиц с весьма малым временем жизни. Подобного
рода рождение частиц и их античастиц можно наблюдать в косми-
ческих лучах и в процессах столкновения частиц, осуществляемых в
303
ускорителях элементарных частиц, в коллайдерах. Число рождае-
мых частиц оказалось действительно весьма большим. Однако все
они укладываются в точки пересечения рассматриваемой фазовой
диаграммы. Чтобы в этом убедиться рассмотрим результаты си-
стематизации наблюдаемых элементарных частиц полученных в
существующей в настоящее время теории физики элементарных
частиц, квантовой теории поля. Эта систематизация формирова-
лась в ходе раскрытия глубокой симметрии существующей в си-
стеме элементарных частиц. Как это происходило, рассмотрено
в работе [29]. Здесь же достаточно отметить, что вершиной этой
систематизации оказалась 511(3)-симметрия мезонов, барионов,
кварков. Согласно этой симметрии адроны образуют общие се-
мейства: октеты, декуплеты. Октет содержит 8 частиц, декуплет -
10 частиц. В октете частицы расположены на вершинах равносто-
роннего шестиугольника (по одной частице) и в геометрическом
центре шестиугольника (две частицы). В декуплете десять частиц
расположены в равностороннем треугольнике именно так, как
расположены точки пересечения в треугольниках фазовой диа-
граммы рождения частиц показанной на рис.2.16. Центральное
место на этой диаграмме занимает октет, определяемый точками
пересечения треугольников.
В качестве примера на рис.2.17 в фазовой диаграмме рожде-
ния частиц выделен октет барионов с f /2, где J - спин частиц;
Р - их четность.
5и(3)-мультиплеты на этой диаграмме изображены на плоскости
I3Y, где /3— третья проекция изотопического спина, Y- гиперзаряд.
Единственной стабильной частицей в рассматриваемом октете яв-
ляется протон - р. Остальные частицы октета нестабильны и быстро
распадаются на стабильные.. В работе [29] рассмотрена кварковая
структура этого октета наряду с рассмотрением других октетов и де-
куплетов определяющих 5и(3)-симметрию.
Таким образом, элементы 5и(3)-симметрии - октеты и деку-
плеты являются элементами фазовой диаграммы рождения частиц.
Это является доказательством того, что эта диаграмма находится в
глубоком согласии с хромодинамикой и с экспериментом. Следова-
тельно, сама эта диаграмма является фазовой диаграммой рождения
Вселенной, поскольку она состоит из этих рожденных частиц.
Следует напомнить, что симметрия фазовой диаграммы рож-
дения Вселенной является нарушенной, что непременно приводит к
нарушению.5и(3)-симметрии. Следствием этого нарушения являет-
304
Y
Рис. 2.17 Фазовая диаграмма рождения Вселенной u.SU(3) -
симметрия октета барионов.
ся сильное различие масс адронов, входящих в один и тот же SU(3)-
мультиплет.
Отсутствие единой замкнутой кривой на фазовой диаграмме
Вселенной свидетельствует об отсутствии равновесного состояния в
момент рождения Вселенной. При рождении Вселенной критическим
значением фазы фиксируются только собственные параметры сво-
бодных электронов, протонов, их спин, кварковая структура и число
вырожденных состояний (число внутренних степеней свободы) пер-
воатомов:
Го= (4n)2Cos30°= 137.
(2.221)
Равновесное же состояние гравитационного электромагнитно-
го поля устанавливается в результате взаимодействия частиц после
рождения Вселенной из Бозе-конденсата при определенном равно-
весном значении фазы, которое было ранее найдено: ар—38,1727°...
Оказалось, что оно определяет «Золотое Сечение» равновесного
состояния гравитационного электромагнитного поля.
Оно больше значения ак=30°.
Равновесному значению ар должна соответствовать единая зам-
кнутая кривая на фазовой диаграмме. Причем эта кривая должна
быть самопересекающейся, а сформированная ею фазовая диа-
грамма должна отражать симметрию «Золотого сечения». Такой
кривой является вписанная в окружность пентаграмма - пентаграмма
20 zak 97
305
Звезда Лсфаго/га
Теорема Пифагора
Раздвоила мир частиц.
Стала их узлом раздора,
И не сходит со страниц
Геометрии основа
Стала в физике видней.
Пифагор в фаворе снова
В свете космоса лучей
Пентаграмма Пифагора
- Наша Красная Звезда.
Гармоничней нет узора.
Ты вкруг нас и в нас всегда
306
A+B=l
A-i/B1
20*
307
Рис. 2.18 Фазовая
диаграмма равновесного
состояния гравитаци-
онного электромагнит-
ного поля при наличии
Вселенной.
Пифагора — Пифагорейская Пятиконечная
Звезда, показанная на рис.2.18. Именно
пентаграмма описывается единой замкну-
той самопересекающейся кривой, точки
пересечения которой являются точками
«Золотого сечения», делящими стороны
пентаграммы на отрезки согласно урав-
нению «Золотого Сечения»:
При этом важно отметить, что боль-
ший из этих отрезков равен стороне впи-
санного в окружность равностороннего
пятиугольника (он не показан на Рис.2.18).
Это подчеркивает равенство энергии по-
коя античастицы кинетической энергии ча-
стицы. В развернутом виде уравнение стороны пятиконечной звезды
представляется кинетическим уравнением равновесного состояния
Бозе-конденсата (1.242).
Из всего этого следует, что именно пентаграмма является фа-
зовой диаграммой равновесного существования замкнутого гравита-
ционного электромагнитного поля при наличии в нем Вселенной как
его возбуждения. В этом возбуждении определяющую роль играют
стабильные частицы — электроны и протоны, так как нестабильные ча-
стицы за время установления равновесного состояния распадаются.
Взаимодействуя между собой, они образуют атомы химических эле-
ментов таблицы Менделеева, включая первоатомы Бозе-конденсата
основного состояния гравитационного электромагнитного поля, не-
обходимость существования которых предсказывал Менделеев, вво-
дя их в свою таблицу.
Пентаграмма выражает собой гармонию равновесного состоя-
ния, вершину симметрии гравитационного электромагнитного поля,
на которой каждая точка пересечения является точкой «Золотого
Сечения». Мозаикой пятиконечных звезд пространства-времени в
большом и малом охвачена вся Природа гравитационного электро-
магнитного поля, вся Вселенная. Причем особенностью этой мозаики
является то, что любая из пятиконечных звезд содержит в себе впи-
санную в нее такую же звезду меньших размеров, вершины которой
находятся в точках ее пересечения.
308
Таким образом, вся Природа в самих своих основах охвачена
«Золотым сечением». Поэтому не случайно следствием этого «Зо-
лотое Сечение» лежит в основе скульптуры, архитектуры, музыки,
биологии, искусства, творчества и представляет собой фундамен-
тальный закон гармонии. Ведь Человек и Человеческое общество
являются частью Природы, в основе которой лежит механическое
движение, пространство-время которого обладает симметрией
«Золотого Сечения».
309
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Природа не терпит пустоты. Движение тел всегда совер-
шается во взаимодействии с другими телами. В результате
мы всегда имеем дело не с вакуумом, а с механической систе-
мой. Полное описание механического движения тела возможно
только с учетом его взаимодействия со всей механической си-
стемой, к которой принадлежит данное тело. На гравитацион-
ном электромагнитном витке спирали развития Природы взаи-
модействие между телами осуществляется гравитационным и
электромагнитным полем. В настоящей работе рассматрива-
лось, как действуют эти поля. Однако глубокая природа этих
полей осталась не раскрытой на данном витке спирали. Видно
раскрытие сущности этих полей следует искать в нижележа-
щих витках спирали развития Природы, что подчеркивает не-
исчерпаемость материи.
Оказалось, что классическая механика Ньютона обладает
достаточной полнотой для описания свойств как механической
системы в целом, так и отдельных ее тел. Эта полнота опреде-
ляется полнотой законов динамики Ньютона и полнотой всех
законов сохранения механической системы.
Опыт показывает, что полнота законов динамики Ньютона
реализуется только тогда, когда они берутся такими, какими
их дал Ньютон. Это означает, что второй закон динамики Нью-
тона должен быть представлен не приближенно произведени-
ем ускорения тела на его постоянную массу покоя, а скоростью
изменения импульса, в котором масса тела является функцией
скорости.
Полнота законов сохранения замкнутой механической
системы реализуется только тогда, когда к законам со-
хранения импульса, момента импульса, энергии, энергии-
импульса, массы добавляется закон сохранения максималь-
ной предельной скорости замкнутой механической системы,
который долго оставался незамеченным и открыт совсем не-
давно. Эти законы взаимосвязаны между собой, поскольку
ЗЮ
определяют один и тот же процесс движения механической
системы и свидетельствуют о том, что замкнутая механиче-
ская система является однородной изотропной и в этом смыс-
ле элементарной по всем параметрам сохранения. Опреде-
ляющим в этой системе законов сохранения является закон
сохранения максимальной предельной скорости, так как он
гарантирует не только выполнение всех остальных законов
сохранения, но и формирует абсолютное пространство-время
механической системы. Действительно, ввиду однородности
и изотропности механической системы, ее пространство так
же однородно и изотропно, а время однородно. Именно по
этой причине пространство и время замкнутой механиче-
ской системы связаны между собой простейшей элементар-
ной линейной зависимостью, определяемой ее максимальной
предельной скоростью.
Таким образом, все замкнутые механические системы со-
вершают движение в однородном изотропном пространстве-
времени. Именно поэтому его, следуя Ньютону, имеет смысл
называть абсолютным. Кроме того, абсолютное пространство-
время является еще абсолютным потому, что пространство и
время однородны и по этой причине не имеют ни начала, ни
конца в замкнутой механической системе, что может считаться
определением ее замкнутости. Ведь для бесконечности не су-
ществуют внешние силы.
Весьма важно отметить, что в настоящей работе большое
внимание уделено рассмотрению геометрических свойств абсо-
лютного пространства-времени. Установлено, что геометрия аб-
солютного пространства-времени обладает абсолютным парал-
лелизмом в однородном изотропном трехмерном пространстве.
Подчеркнуто при детальном рассмотрении, что трехмерность
пространства существенным образом определяет физические
свойства гравитационного электромагнитного поля, как и лю-
бой другой замкнутой механической системы.
Закон сохранения максимальной предельной скорости по-
зволяет раскрыть всю глубину диалектики первого закона
динамики Ньютона - закона инерции, раскрыть сущность са-
модвижения в механике, связанной с наличием в природе Ве-
ликой Симметрии и единства частиц и античастиц, раскрыть
сущность сил инерции, как результата взаимодействия данно-
311
го тела со всеми другими телами рассматриваемой механиче-
ской системы.
При этом весьма важно подчеркнуть, что при таком движе-
нии состояние механической системы определяется не только
динамическими, но и статистическими, вероятностными за-
кономерностями. В этом важном обстоятельстве в полной мере
отражается полнота классической механики. До сих пор же
считалось, что состояние механической системы в классиче-
ской механике определяется только динамическими законо-
мерностями.
В громадном числе известных замкнутых механических
систем важнейшее место занимает гравитационное поле, как
определенный виток спирали развития Природы, как фрагмент
физического эфира. Для гравитационного поля как замкнутой
механической системы максимальной предельной скоростью
движения является скорость распространения гравитацион-
ных волн, равная скорости света, поскольку гравитационные
волны одновременно являются и электромагнитными волнами.
Более того, гравитационные электромагнитные волны облада-
ют всеми свойствами акустических волн и, следовательно, они
являются и акустическими волнами. Имеет место единство гра-
витационного, электромагнитного и акустического полей в зам-
кнутой механической электромагнитной системе.
Важно подчеркнуть, что движение тел, частиц в замкну-
той механической системе всегда совершается как единство
корпускулярного и волнового движения, как единство движе-
ния частиц и античастиц в едином элементарном возбуждении
этой системы. Причем скорости частиц и античастиц не могут
превышать максимальной предельной скорости замкнутой ме-
ханической системы. Это приводит к тому, что в результате
нарушения локальной симметрии энергия движения частицы
становится равной ее кинетической энергии, а энергия анти-
частицы становится равной ее потенциальной энергии. Сумма
этих энергий равна полной энергии частицы и античастицы
как единого элементарного возбуждения - бозона. Эта полная
энергия сохраняется в пространстве и времени и равна про-
изведению полной массы этого элементарного возбуждения
умноженной на квадрат предельной максимальной скорости
замкнутой механической системы. Ввиду адитивности мас-
312
сы полная энергия любого тела также рана произведению его
массы на квадрат предельной максимальной скорости этой си-
стемы. Наиболее полно энергетические свойства частиц и анти-
частиц как в едином элементарном возбуждении отражены в
законе сохранения энергии-импульса.
Все функции, определяющие законы сохранения замкну-
той механической системы подчиняются одному и тому же вол-
новому уравнению. Это означает, что их свойства определяются
одной и то же волновой функцией. Причем в фазе этой волновой
функции осуществляется квантование абсолютного времени
по периоду колебаний волны, а квантование пространственной
координаты - по длине волны. Прямым следствием этого кван-
тования пространства и времени является квантование энер-
гии, импульса и ряда других параметров замкнутой механиче-
ской системы. В частности, волновая функция гравитационного
поля как механической системы может быть представлена пси-
функцией квантовой механики гравитационного поля, для ко-
торого квантом действия является постоянная Планка.
Всякое тело, движущееся по инерции с определенной ско-
ростью, совершает волновое движение в абсолютном прост-
ранстве-времени, характеризуемое длиной волны де Бройля
и собственным периодом колебаний. С метрологической точ-
ки зрения это дает возможность измерить абсолютное время
в периодах, а координату абсолютного пространства в длинах
волн де Бройля этого движения. Механическая система, со-
вершающая такое движение, может служить часами для из-
мерения абсолютного времени и быть мерой длины для изме-
рения абсолютного пространства в относительных единицах
данного конкретного движения. Этим вводится относитель-
ное пространство-время, которое в отличие от абсолютно-
го пространства-времени существенным образом зависит не
только от абсолютной скорости, но и от скорости относительного
движения тела, от выбора системы отсчета. Выбор равномерно-
го движения, инерциальной системы отсчета для установления
эталонов измерения относительного времени и относительного
пространства произволен, субъективен. Именно по этой причи-
не время, измеряемое годами, сутками, часами, минутами, се-
кундами .Ньютон считал не истинным, а кажущимся временем.
И именно по этой причине объективно существующие законы
313
физики не зависят от выбора систем отсчета относительного
движения, от их эталонов измерения пространства и времени и
этим избавлены от парадоксов и иллюзий кажущегося относи-
тельного движения, которые возникают в СТО.
Таким образом, оказалось, что классическая механика Нью-
тона обладает достаточной полнотой для отражения как реля-
тивистских в их рациональной части, так и квантовых свойств
замкнутой механической системы. Для этого ей нет необходи-
мости вводить постулаты СТО и ОТО, поскольку эти постула-
ты уже содержатся в классической механике, а все известные
уравнения квантовой механики являются уравнениями клас-
сической механики, поскольку они выводятся из ее основных
положений, связанных с волновой природой движения, с кван-
тованием абсолютного пространства-времени по соответству-
ющим параметрам волны.
Механическое движение лежит в основе остальных более
сложных форм движения материи. При рассмотрении этих
форм механическое движение раскрывается в новом качестве.
Таким образом, изучение механических свойств Природы
непременно продолжается при изучении других форм движе-
ния материи.
В этом отношении чрезвычайно большое значение имеет
тот факт, что в основе гравитационного электромагнитного поля
лежат стабильные частицы, одновременно несущие гравитаци-
онный заряд (массу) и электрический заряд. Это и приводит к
их неразрывному единству. По этой причине электромагнитная
волна непременно является и гравитационной волной, то есть
электромагнитная волна имеет своего вещественного носите-
ля - вещественный эфир, в котором существует не эфемерный,
а реальный ток смещения, как и полагал Максвелл при созда-
нии теории электромагнетизма. В основе электродинамики
Максвелла лежит динамика механического движения. Вот по-
чему скорость света является скоростью гравитационных волн,
СТО является разделом классической механики Ньютона, а в
основе Вселенной лежит не лишенный физического смысла ва-
куум, а Бозе-конденсат стабильных частиц, представляющих
собой находящуюся в термодинамическом равновесии смесь
слабонеидеальных Бозе-газов позитрония, протония, и грави-
тонов (фотонов).
314
При сильных флуктуациях Бозе-конденсата при распаде
первоатомов позитрония рождается семейство краткоживущих
элементарных частиц, получившее название семейства лепто-
нов, при распаде первоатомов протония рождается семейство
краткоживущих элементарных частиц, получившее название
семейства адронов. Механизм этих флуктуаций рассмотрен в
настоящей работе. Он находится в определенном согласии с те-
орией электрослабых взаимодействий и с хромодинамикой.
Отличительной особенностью этого механизма заключает-
ся в том, что так называемый процесс аннигиляции в системах
электрон-позитрон, протон-антипротон вовсе не приводят к
исчезновению электронов и протонов, обладающих временем
жизни, значительно превышающим время жизни Вселенной,
что свидетельствует о том, что электроны и протоны суще-
ствовали еще до рождения Вселенной. В этом процессе они
«падают» в потенциальную энергетическую яму, глубина ко-
торой равна энергии покоя этих частиц, образуя первоатомы с
излучением фотонов этой же энергии. Это означает, что Бозе-
конденсат существовал до рождения Вселенной. Он находит-
ся в термодинамическом равновесии и обладает свойствами
абсолютного черного тела. Поэтому так называемое реликто-
вое излучение не является следствием сильно неравновесного
Большого Взрыва, а является свойством равновесного основно-
го состояния гравитационного электромагнитного поля, свой-
ством его Бозе-конденсата не зависимо от того был ли Большой
Взрыв или его вообще не было. С этой точки зрения опыты на
коллайдерах вряд ли обнаружат распад протонов. Скорее всего
они покажут, что роль хиггсовских бозонов играют первоатомы
позитрония и протония.
Во второй части настоящей работы полученные результаты
позволили рассмотреть физические основы космогенезиса. Рас-
смотрена геометрия пространства времени на фазовой плоско-
сти скоростей в тесной взаимосвязи со свойствами симметрии
гравитационного электромагнитного поля. Показано, что в осно-
ве равновесного состояния гравитационного электромагнитного
поля лежит симметрия - «Золотое Сечение», отраженная в гео-
метрии Пентаграммы Пифагора - Пятиконечной Звезды
Наконец, следует сказать несколько слов о европейском
коллайдере.
315
Трудно ожидать, что опыты на нем да и на других кол-
лайдерах дадут какие то новые результаты, кроме набора бы-
строраспадающихся частиц, укладывающихся в треугольники
Звезды Давида, доказательства существования в эфире перво-
атомов позитрония и протония, похожими по своим свойствам
на хиггсовые бозоны, способными распадаться на пары частиц,
сумма квадратов скоростей которых равна квадрату скорости
света в физическом эфире, убеждения в прочности протонов и
электронов, которой обеспечивается прочность окружающего
нас Мира. В предельном случае, частицы этой пары движут-
ся в противоположные стороны со скоростью света, что и под-
тверждается в опытах на коллайдере.
Результаты настоящей работы получены на основе тесного
союза физики и научной философии - диалектического мате-
риализма. Диалектический материализм позволил преодолеть
субъективный идеализм СТО, ОТО, показать, что СТО, ОТО
сыграли роль «шоковой терапии» в физике. «Шоковая тера-
пия» СТО, ОТО характеризовалась, прежде всего, тем, что она
явилась своеобразной скрытой формой дальнейшего развития
механики Ньютона. На словах автор СТО, ОТО отвергал ме-
ханику Ньютона, абсолютное пространство-время. А на самом
деле все то, что было рационального в СТО, ОТО, было получе-
но на основании законов все той же механики Ньютона и в абсо-
лютном пространстве-времени. К этому рациональному сомни-
тельные с физической и философской точек зрения гипотезы
Эйнштейна, составившие сущность «шоковой терапии», ника-
кого отношения не имеют.
Это означает, что для решения своих задач механика Нью-
тона вообще не нуждалась в создании СТО, ОТО.
Согласно ленинскому замечанию, механика в СТО и ОТО
двигалась к истине «задом».
Для дальнейшего развития механики Ньютона без СТО и
ОТО необходимо было перейти от метафизического материа-
лизма к диалектическому материализму. Это осуществлено в
настоящей работе по многим линиям
В частности, оказалось возможным продифференцировать
«постоянные» интегралов движения, учесть полное решение
волнового уравнения, раскрыть диалектику нуля как един-
ство противоположностей, физическую сущность абсолют-
316
ного пространства-времени механики Ньютона, показать, что
наблюдаемая Вселенная только флуктуация, возбужденная
часть замкнутого гравитационного электромагнитного поля как
определенного витка развития вещественного эфира.
Особо важно отметить, что диалектика борьбы противопо-
ложностей движения была развернута из внутреннего един-
ства «абсолютной постоянной» - абсолютной максимальной
предельной скорости движения замкнутой механической си-
стемы. Такой подход абсолютно «не по зубам» метафизическо-
му материализму.
В целом есть основания надеяться, что в настоящей рабо-
те удалось реабилитировать классическую механику Ньюто-
на, избавиться от субъективизма теории относительности, ее
«шоковой терапии» и на этой основе, отсеяв ряд неточностей,
добиться глубокого единства физики во всех ее разделах как
фундаментальной науки, неразрывно связанной с фундамен-
тальной научной философией - диалектическим материа-
лизмом.
317
ЛИТЕРАТУРА
1. В.И. Ленин. Материализм и эмпириокритицизм. Поли.
Собр. Соч. т.18.
2. Б. Белинский. Сотворение Мира. (Физико-математическое
философское откровение). Палея. М. 1993 г.
3. Белинский Б.А. Физика элементарного поля. Агрокон-
салт. М.1.
4. Белинский Б.А. Геометрия фазового пространства Все-
ленной (Космогенезис). Вестник федерального государственно-
го образовательного учреждения высшего профессионального
образования. МГАУ им. В.П. Горячкина. Выпуск 3(13). М.2005.
5. Физический энциклопедический словарь. Советская эн-
циклопедия. М. 1984.
6. Философский энциклопедический словарь. Советская эн-
циклопедия. М. 1983.
7. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.
ГИТТЛ, 1955.
8. И. Ньютон. Математические начала натуральной филосо-
фии. Перевод с английского. (Крылов А.Н., Собр. Соч., т.7, М - Л,
1936 г.).
9. А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, тт. 1-4, Наука,
М. 1965 -1967гг.
10. Н.Н. Боголюбов, В.В. Толмачев, Д.В. Ширков. Новый ме-
тод в теории сверхпроводимости. Изд. АН СССР. М. 1958.
11. Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков. Квантовые поля. «Нау-
ка». Главная редакция физико-математической литературы.
М. 1980.
12. И.В. Савельев. Курс общей физики. Т. 1.М. Наука. Гл. ред.
мат. лит. 1987.
13. Ф.Э. Диалектика природы. К. Маркс, Ф. Энгельс. Избр.
Соч. т. 5, изд. пол. лит. М. 1986.
14. И.К. Кикоин, А.К. Кикоин. Физика. Учебник для 8 класса
средней школы. М., Просвещение, 1981.
15. В.И. Ленин. Философские тетради. Изд. Полит. Лит. М.
1969, с. 225.
318
16. К.А. Путилов, В.А. Фабрикант. Курс физики. Т 3, Физ-
матгиз. М. 1963.
17. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физи-
ка. Т. 2. Теория поля. М. Наука. Главная редакция физико-
математической литературы. 1988.
18. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная
теория газов и жидкостей. Изд. Ин. Лит. М. 1961.
19. Шмутцер. Основные принципы классической механики
и классической теории поля. Мир.М. 1976.
20. Керзон Хуанг. Статистическая механика. Изд. «Мир». М.
1966.
21. Белинский Б.А. Какой информации недоставало Е. Бла-
ватской. Материалы VIII международной научной конферен-
ции «Пространство, время, тяготение», Август 16-20, 2004 г.,
Санкт-Петербург, 2005 г.
22. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц.Теоритическая физика. Т. 1.
Механика. Гос. изд. физ-мат. лит. М. 1958.
23. Ч. Киттель,У. Найт, М. Рудерман. Берклеевский курс
физики. Т. 1. Механика. М. Наука. Гл. ред.физ-мат. лит. 1971.
24. А.А. Логунов. Лекции по теории относительности и гра-
витации. МГУ. М. 1985 г.
25. Менделеев Д.И. Попытка химического понимания миро-
вого эфира. Д.И. Менделеев. 1834 -1934. Гос. Хим.-техн. издат.,
М - Л, 1934 г. стр.184.
26. А.А. Соколов, И.М. Тернов. Квантовая механика и атом-
ная физика. Изд. «Просвещение». М. 1970.
27. Лангенберг Д.Н., Скалапино Д.Ж., Тейлор Б.Н. Эффекты
Джозефсона. Пер. с англ. УФН, т. 91, в. 2.1967 г. с. 317.
28. Я.И. Френкель.Собр.Избр. Трудов, тт. 2,3. АН СССР М-Л.
1958.
29. Л.Б. Окунь. Физика элементарных частиц. «Наука». М.
1988.
30. Р. Фейнман. КЭД. Странная теория света и вещества.
Пер. с англ. Под ред.Л.Б. Окуня. «Наука». Главная редакция
физико-математической литературы. 1988.
31. Ю.Б. Румер, М.Ш. Рывкин.Термодинамика. Статистиче-
ская физика и кинетика. «Наука». Главная редакция физико-
математической литературы. 1972.
319
Богдан Алексеевич Белинский
ФИЗИКА
И
ДИАЛЕКТИЧЕСКИЙ
МАТЕРИАЛИЗМ
Главный редактор Александр Михайлович Семёнов
Компьютерная верстка Елены Песковой
Корректор Мария Любавина
Художник Катерина Стефановская
Общество дружбы и развития сотрудничества
с зарубежными странами
119146, г. Москва, Комсомольский проспект, д. 13
Тел. (8 499) 246-72-83
E-mail: aviti-a@yandex.ru
Подписано в печать 7.07.2011. Формат 60x90 1/16.
Печать офсетная. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 20.
Тираж 1000 экз. Заказ 97.
Отпечатано с готового оригинал-макета в ГП «Облиздат».
248640, г. Калуга, пл. Старый Торг, 5.
Но есть два пастуха - Ньютон и Ленин.
Корову ту загонят они в хлев.
Освободят науки мысль от лени.
Священной пустоты безделье одолев.
Два гения сошлись в веках как братья,
Невежеству в науке дав отпор.
Нерасторжимы их рукопожатья
И дальновиден их научный взор.
'*0
V2
Sb
Работы профессора Белинского Б.А. получили международное признание.
Он избран академиком МАБЭТ, его имя внесено в XI и XII издания Международного
справочника выдающихся людей (The International Directory of Distinguished Lead-
ership - 11, 12 th Edition and Distinguished Leadership Awards), ему присвоено
звание «Man of the Year - 2001» и «Man of the Year - 2003», награжден двумя
Золотыми американскими Орденами Чести, в 2003 г. он введен в Зал Славы
Международного Американского Биографического Института (ABI).
Среди физических полей
Пред мной всегда Родное Поле,
То в грохоте военных дней,
То в тишине хлебов просторе.
В полях родила меня мать,
В поля с надеждой проводила.
Что 6 мне Отчизны сыном стать,
В дорогу так благословила:
Сынок! Познай Родное Поле!
Зачем оно и для чего?
Живем ли в нём по чьей-то Воле?
Иль Воля значит ничего?
Вопросы матери священны!
Но нашей жизни дни мгновенны,
Конечны в поле бесконечном
И нам искать ответы вечно!
Богдан Белинский
• е • • *
и pr|HlMi *4 <О1ГуДНИЧ^'' ТВ
тными странами
г -a ’