в22. И
В КОНУСНЫХ
ГИ РАЦИОННЫХ
ДРОБИЛКАХ

Ю. А. МУЙЗЕМНЕК
УСИЛИЯ и НАГРУЗКИ
В КОНУСНЫХ
ГИРАЦИОННЫХ
ДРОБИЛКАХ
ИЗ ДАТЕ Л ЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ*
Москва 1964

УДК 621-926.2+621J6.0I
В книге дана методика определения расчетных нагрузок
в деталях дробильных машин при различных режимах работы:
дроблении, пуске, работе на холостом ходу и прохождении
через дробящее пространство недробнмых тел. Приведена ме¬
тодика расчета конусных гнрационных дробилок, представ¬
ленных двух- и трехмассовыми схемами.
Книга предназначена для инженерно-технических работни¬
ков, занимающихся проектированием и эксплуатацией дробиль¬
но-размольного оборудования. Может быть полезна студентам
втузов соответствующего профиля.
Рецензенты: канд. техи. наук В. А. Бауман, ннж. В. А. Стрельцов

ПРЕДИСЛОВИЕ
Дробление материалов — необходимая составная часть про¬
изводственного процесса во многих важных отраслях народного
хозяйства. Особенно большую роль дробильные машины играют
в горнодобывающей промышленности и промышленности строи¬
тельных материалов.
В Программе КПСС, принятой XXII сездом КПСС, указано:
«Огромные масштабы капитального строительства требуют бы¬
строго развития и технического совершенствования строитель¬
ной индустрии и промышленности строительных материалов до
уровня, обеспечивающего потребности народного хозяйства,...»!
Народное хозяйство потребляет большие массы дробленых ма¬
териалов, особенно руды и камня различной степени дробления,
поэтому от надежности и экономичности работы дробильного обо¬
рудования во многом зависит как бесперебойное обеспечение
предприятий и строек дроблеными материалами, так и их эконо¬
мичность.
В связи с ростом производства дробильного оборудования
и повышением требований к дробильным машинам, имеется не¬
обходимость в разработке достаточно полных теоретических
основ конструирования этих машин.
Теория конусных гирационных дробилок крупного, среднего
и мелкого дробления разработана недостаточно полно. Это мо¬
жет быть объяснено большим разнообразием конструктивных
решений самих дробилок, разнообразием условий работы и ха¬
рактеристик дробимых материалов. В практике заводов обога¬
тительного оборудования нередки случаи, когда проектирование
новых машин ведется не на основе теоретических положений,
а по аналогии с предыдущими образцами, Особенно это отно¬
сится к выбору мощности приводов и усилий поджатия дробя¬
щих конусов.
В книге сделана попытка классифицировать нагрузки, возни¬
кающие в деталях конусных дробилок, и дать методику их опре¬
деления. Приведены результаты исследований автора, проведен¬
ных в лаборатории и в условиях эксплуатации. Использованы
1 Программа Коммунистической партии Советского Союза. Издательство
«Правда», 1961, с. 71.
&

литературные материалы по определению нагрузок в деталях
конусных дробилок, а также методика определения динамиче¬
ских нагрузок в деталях других машин, главным образом — экс¬
каваторах. При этом приведены некоторые общие теоретические
положения, необходимые для решения поставленных вопросов.
В книге применена предпочтительно Международная система
единиц СИ (ГОСТ 9867-61). Литературные данные даются
в системе единиц первоисточника. С приемлемой для практики
точностью (с погрешностью 2%) принято 1 кГ (килограмм-
енла) = 10 н (ньютон), так как точно 1 кГ=9,80665 н.

ГЛАВА I
РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
При выборе параметров наиболее ответственных элементов
машин и особенно тех, к которым предъявляются ограничиваю¬
щие требования по весу или габаритам, необходима эксперимен¬
тальная проверка действительной несущей способности этого
узла.
Наличие методики определения нагрузок и усилий, действу¬
ющих в этих узлах, в значительной степени облегчает нахожде¬
ние кратчайшего пути к созданию совершенного оборудования.
1.	ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ
При растяжении образца до его разрушения, как известно,
образуется зона больших деформаций и шейка. До образования
шейки площадь сечения образца остается практически постоян¬
ной, поэтому можно считать, что напряжения в образце равны
растягивающему усилию, деленному на первоначальную пло¬
щадь поперечного сечения. С момента образования шейки мак¬
симальные растягивающие напряжения, возникшие в образце,
'следует определять как отношение растягивающего усилия к дей¬
ствительной площади поперечного сечения в месте шейки.
Эффективное максимальное напряжение в образце опреде¬
ляется как отношение растягивающего усилия к минимальной
площади поперечных сечений в момент приложения нагрузки.
Так как объем образца при растяжении изменяется незначи¬
тельно (около 0,2—0,3%) [1], то, пренебрегая этим, можно выра¬
зить относительное удлинение через поперечное сжатие
Справедливость уравнения (1) была проверена эксперимен¬
тально И. А. Одингом [2] и получены действительные диаграммы
растяжения для некоторых сталей (фиг. 1). На этих диаграммах
в момент разрыва отсутствует падение растягивающего усилия,
а относительное удлинение достигает 200% от первоначальной
длины образца.
5

Опыты ряда исследователей показали, что допустимые на¬
пряжения зависят от скорости формирования нагрузки и напря¬
жений, при этом скорость деформации практически не влияет
на предел пропорциональности, но предел текучести резко воз¬
растает с увеличением скорости и при некоторых скоростях пре¬
восходит предел прочности материала. Г. В. Ужик и Ю. А. Воло¬
шенко- Климовецкий приводят следующие данные о зависимости
предела текучести стали 45 от скорости деформации при удар¬
ном растяжении:
Фиг. I. Диаграммы растяжения:
- сталь 0.35 С; 2—сталь 0,15 С; 3 — недь.
Температура в °С
Статическое нагружение в
кгс/ммг:
°я •	*	-
Ударное нагружение о кге/мм*
при скорости 3,6 м/сек:
Ударное нагружение в кгс}мм*
при скорости 8,7 м/сек:
в
20
47
I
. 70,0
1,49
.94,3
2,0
Изменение предела текучести проволоки диаметром 1 мм из
мягкой стали в зависимости от скорости деформации исследо¬
вали В. Д. Кузнецов и Л. А. Швирин [4]. Эти данные приведены
в табл. 1.
Таблица 1
Предел текучести проволоки в зависимости от скорости деформации
Первый опыт
Скорость растяжения в
мм/сек
3.98
3,18
0,318
0,0318
0,0106
0,00069
Предел текучести в кге/мм4
41
38,8
37,9
34,2
32
32
Второй оп ыт
Скорость растяжения в
мм/сек
3,18
1,91
1,59
0,318
0,159
0,079
0,0318
0,0106
Предел текучести в кге/мм*
40
37,7
39,1
34.3
32,7
31,8
29
30
Результаты экспериментального исследования И. А. Одинга
зависимости предела текучести и временного сопротивления от
б

скорости деформации образца показаны на фиг. 2. Опыты про¬
изводились на образцах из аустенитовой стали длиной 80 мм.
Как видно из графика, при скорости деформации 1—1,4 мм}сек
предел текучести аустенитовой стали достигает ее предела проч¬
ности. Это соответствует скорости деформации	0,125—
0,175 ммісек, отнесенной к единице длины образца. Опыт эксплу¬
атации горных машин подтверждает, что и для других сталей
Фиг. 2. Влияние скорости дефор- Фиг, 3. Осциллограмма подъемного уси»
мацни на механические свойства:	лня экскаватора ЭКГ-4,.
1 — предел прочности; 2 — предел те¬
кучести*
Только этим можно объяснить случаи, когда при аварийных
режимах работы, несмотря на превышение расчетных нагрузок
в 4—5 раз, т. е. больше запаса прочности, не происходит полом¬
ки деталей.
Например, А. В. Докукин и Ю. Д. Красников [3] приводят
следующие данные о продолжительности действия нагрузки при
аварийных режимах работы некоторых горных машин (табл. 2).
Таблица 2
Скорость формирования нагрузок л горных машинах
Тип горной машины
Время дейст¬
вия нагрузки
в сек
Комбайн типа Донбасс - .
Врубовая машина КМП * * ♦ .
Проходческий комбайн ШГМ-2М
Струговая установка А-2 , .
Конвейер СТР-30
Г n vault if ігпм^ябиЯ /ТонбаСС .
0,01—1,0
0,01—1,0
0,04—1,0
0,2—1,0
0,01—4,0
0,01
1 рулЧИК лимиаппа дипиаьь » • < 		« ■ .
На фиг. 3 показана осциллограмма подъемного усилия карь¬
ерного экскаватора ЭКГ-4 при стопорении ковша в забое. Время
7

формирования нагрузки в подъемном канате (основной пик) ые«
нее 0,3 сек и поэтому при расчете механизма подъема необходи¬
мо учитывать повышение механических свойств материала при
больших скоростях деформации.
2.	ЦИКЛИЧНАЯ ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ
Напряженное состояние, которое испытывает деталь, можно
характеризовать тремя параметрами: максимальным напряже¬
нием цикла, средним напряжением цикла п частотой пульсации.
Переменные напряжения в течение одного цикла, которые испы¬
тывает деталь, могут сохранять постоянный знак (растяжение
или сжатие) или переменный, когда в течение одного цикла
происходит сжатие и растяжение.
Характерными циклами нагружения детали являются сим¬
метричный и пульсирующие циклы. В первом случае максималь¬
ные и минимальные напряжения за каждый цикл равны по
своему абсолютному значению; во втором случае минимальные
напряжения равны нулю.
Отношение минимального напряжения цикла к максималь¬
ному называют коэффициентом асимметрии напряжения:
-	 gtnln
Г — " 1 і
°шах
Среднее напряжение цикла равно полусумме максимального
а минимального напряжения, амплитуда цикла — полуразности
максимального и минимального напряжений.
Велером предложено за предел усталости стали принимать
максимальные напряжения цикла, соответствующие 107 симмет¬
ричных нагружений, при которых не происходит разрушения
материала. При дальнейшем увеличении числа циклов падение
разрушающего напряжения незначительно.
В более поздних работах [5] и (6] в целях сокращения време¬
ни получения экспериментальных данных, особенно при испы¬
таниях сварных соединений, за предел усталости стали прини¬
мать 2-Ю5 циклов нагружений. Погрешность этого не должна
превышать 10%.
В практике редки случаи, когда детали нагружаются пульси¬
рующими или симметричными нагрузками. Для установления
разрушающих нагружений при произвольных коэффициентах
асимметрии нагрузки пользуются различными зависимостями
между пределом усталости, пределом прочности или пределом
текучести и пределом усталости при произвольных коэффициен¬
тах асимметрии напряжении.
Примером таких зависимостей является диаграмма Смита
(фиг. 4), которая строится по двум экспериментальным точкам:
пределу усталости и временному сопротивлению.
8

Многими авторами положения Смита подтверждены: предел
.усталости.при произвольном асимметричном цикле напряжения
в координатах, среднее напряжение цикла <stp и максимальное
напряжение цикла выражается прямой с координатами: (a_i,
Оср = 0) И (в*| 0«).
Нижняя ветвь диаграммы является минимальным напряже¬
нием цикла. Примеры построения диаграммы напряжений при
асимметричном напряжении показаны на фиг. 4.
Нахождение предела усталости при произвольном коэффи¬
циенте асимметрии напряжения при известном временном сопро¬
тивлении о9 и пределе
усталости при симмет¬
ричном цикле a_i не
представляет трудно- «
СТИ.	5
Действительно, оче- v
видно следующее ра- *
венство:	5
і ^
Оц>Г = 0—1 Ч" ССР  д	 »
(2) 5
где Отг — предел уста- §
лостипри ко- $
эффициенте ?
асимметрии £
напряжения, ^
равном г;
°ср “ 0,5ошГ (1 +г). (3) А	е
Возможна и обрат-	Среднее напряжение цикла
ная задача — нахож- Фиг. 4. Диаграмма предельных напряжений,
дение предела устало¬
сти при симметричном или пульсирующем цикле по временному
сопротивлению и пределу усталости при произвольном коэффи¬
циенте асимметрии напряжений
00
УоЛ1—г)
ГОш Г
I
или
_ wO—г)
a“l~ 0*
(4)
Графическое определение пределов усталости при произволь¬
ных значениях коэффициента асимметрии напряжений сводится
к построению на диаграмме из начала координат системы лучен
и нахождение координат пересечения этих лучей с предельной
прямой нагрузок.
9

Точка пересечения луча с прямой выносливости соответствует
вполне определенному циклу, равному из подобия треугольни-
igg	ков АВС и ADE.
Ч 5 6 7 IJN
	 gmtn
°гпах
АС—[ВС —АС)
ВС	“
2 DE—DF РЕ— EF
DF
— DF
Таким образом, коэффи-
циент асимметрии напряже-
ния может быть определен
по отношению разности от¬
резков прямой DF, отсекае¬
мых лучом (DE и EF), у от¬
резку DF.
Построение таких лучей
и масштаба коэффициента асимметрии напряжений показано на
фиг, 4.
Фиг. 5. Кривая Велера к логарифмиче¬
ских координатах.
6*ukJ
вазйпп ?	ограниченной срочности эталонных об¬
разцов н резьбовых соединений лрл Коэффициенте асим¬
метрии нагрузки г=0,3.
явл^ÙÒ«ГГраММа пРедельных напряжений должна
являться, как это было показано выше, функцией скорости де-

формации. Поэтому верхняя часть диаграммы может отсекаться
горизонтальными отрезками, не соответствующими пределу те¬
кучести.
Многочисленные исследования различных авторов показали,
что кривая Велера в логарифмических координатах — напряже¬
ние— долговечность в циклах превращается в две прямые, име¬
ющие общую точку, соответствующую пределу усталости
(фиг. 5).
Необходимо отметить, что усталостные характеристики раз¬
личных деталей, соединений и даже эталонных образцов отли¬
чаются большим рассеиванием экспериментальной долговечностп.
В качестве примера на фиг. 6 показаны экспериментальные дан¬
ные усталостной ограниченной прочности эталонных образцов из
стали 20, 40Х и 38ХГМ и резьбовых соединений из тех же сталей
при испытаниях на растяжение и коэффициенте асимметрии на¬
грузки 0,3. Испытания проводились на пульсаторе односторон¬
него действия при 600 нагружениях в минуту [7].
Таким образом, усталостные характеристики материала на
усталостной диаграмме должны выражаться некоторой обла¬
стью, отдельные участки которой соответствуют различным ве¬
роятностям долговечности.
3.	О КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИИ И МАСШТАБНОМ ФАКТОРЕ
Большинство деталей, которые используются в машинах об¬
щего назначения, имеют сложную форму с наличием резких
переходов. В этих местах создаются благоприятные условия для
концентрации напряжений, т. е. возникновения местных локаль¬
ных напряжений, значительно отличающихся по величине от
средних напряжений, действующих в рассматриваемых сечениях.
Определение напряжений с учетом концентрации теоретиче¬
ским путем представляет определенные трудности. В некоторых
случаях более правильно определять их- экспериментальным
путем.
Наибольшим распространением при определении местных
локальных напряжений и концентрации напряжений пользуется
оптический метод. Сущность этого метода основана на свойстве
некоторых прозрачных материалов под влиянием нагрузки да¬
вать в поляризованном свете оптическую картину, отвечающую
характеру распределения напряжений в теле. В настоящее вре¬
мя оптический метод разработан в такой степени, что позволяет
вести точные количественные измерения. С помощью этого мето¬
да в результате непосредственных измерений можно получить
для плосконапряженного состояния величины касательных на¬
пряжений (Tmar~	В любой ТОЧКЄ ИССЛЄДуЄМОЙ ДЄТЗЛИ И
направления главных напряжений в той же точке.
При решении объемной задачи используются или комбиниро¬
ванные модели (которые содержат плоские элементы из оптиче-
и

ски активного материала, а остальная часть модели выполнена
из оптически неактивного и прозрачного материала), или метод
замораживания [9].
В последнее время стало известно использование для опреде¬
ления локальных напряжений малобазных тензометрических
датчиков с базой 0,5—2 мм [10]. Эти датчики дают возможность
определить напряжения, усредненные на базе датчика.
Известны и другие методы экспериментального определения
локальных напряжении, например метод лаковых покрытий
ПП и метод электроаналсгни [45].
( г
\	\
г
„I .1
к*
Г
1
Фиг. 7. Эпюра напряжений растяжения:
І — при упруги* деформациях: 2 — при наличии
пластических деформаций.
Степень концентрации напряжения от формы деталд принято
характеризовать теоретическим коэффициентом концентрации
напряжения kt, который показывает, во сколько раз максималь¬
ное напряжение в рассматриваемом сечении больше номиналь¬
ного при условии наличия только упругих деформаций.
Снижение выносливости вследствие концентрации напряже¬
ния от формы не пропорционально теоретическому коэффициен¬
ту концентрации; поэтому обыкновенно пользуются понятием
эффективный коэффициент концентрации который равен от¬
ношению пределов усталости гладкого эталонного образца и
рассматриваемой детали при одинаковом характере нагружения
(сжатие, растяжение, изгиб или кручение).
Различие в значениях коэффициентов kt и k„ является след¬
ствием многих факторов.
Коэффициент концентрации формы, определенный обыкно¬
венно поляризационно-оптическим или аналитическим методом,
предполагает наличие в материале только упругих деформаций.
При наличии в материале пластических деформаций пик напря¬
жений, естественно, будет сглажен, что и предопределяет рас¬
хождение-значений коэффициентов kt И kc.
12

Высказанное положение проиллюстрировано эпюрами напря¬
жений растяжения в поперечном сечении круглого ступенчатого
вала, нагруженного растягивающими силами Р (фиг. 7).
Чувствительность материала к концентрации или, как это
часто называют, к надрезу зависит также от статической проч¬
ности материала. На фиг. 8 представлена диаграмма, показыва¬
ющая это влияние. Здесь по горизонтали отложена твердость
ТВердосіпі, по РщсВепяу [шхаяа С)
Фиг. 8. Чувствительность к надрезу сталей в зависимости от твердости.
по Роквеллу (шкала С), а по вертикали — коэффициент чувст¬
вительности К надрезу	J [46].
Из диаграммы следует, что чувствительность материала
к надрезу с повышением твердости сначала увеличивается и до¬
стигает максимума при твердости порядка 30—35 единиц, что со¬
ответствует пределу прочности о«= 100-5-120 кгсімм. Дальней¬
шее увеличение твердости приводит к резкому снижению чувст¬
вительности к надрезу.
В данном случае предел усталости определялся при изгибе
вращающегося образца диаметром 7,5 мм. Радиусы дна надре¬
за менялись в пределах от 0,25 до 0,89 мм. Такое изменение
радиуса надреза не сказывалось на характере кривой диа¬
граммы.
На фиг. 9 показано изменение предела усталости гладких
и надрезанных образцов в зависимости от твердости [46]. Из этой
13

OL,
э ‘
І
«з
Є
!§■
диаграммы видно, что с увеличением твердости пределы устало¬
сти на гладких и надрезанных образцах возрастают до твер¬
дости материала HRC 55. Исследования проводились на стали
марок SAE4063 (0,64—0,66% С; 0,78—0,85 Мп; 0,22—0,23% Мо;
0,24-0,28 Si).
Аналогичные результаты были получены М. П. Марков-
цем [12].
Отсутствие постоянства в твердости стали, соответствующей
максимальной чувствительности к надрезу, свидетельствует
о сложной зависимости между прочностью стали и ее чувстви¬
тельностью к надрезу.
Считая, что чувствительность к надрезу меньше у металлов,
обладающих способностью сильнее вовлекаться в пластическую
деформацию в надрезе, М. П. Мар-
ковец обнаружил, что максимум
чувствительности к надрезу соот¬
ветствует минимальному значе¬
нию отношения временного сопро¬
тивления и предеда текучести при
принятой термической обработке.
При этом снижение чувствитель¬
ности к надрезу у некоторых вы¬
сокопрочных сталей объясняется
тем, что, например, в стали марки
ЗОХГСА после закалки в масле и
отпуска при температуре 200е С
имеется остаточный аустенит в ко¬
личествах примерно 5—7%, тогда
как после отпуска при температу¬
ре 400—500° С он практически от-
твердость по Рокіелл^шкапаС) сутствует. Наличие остаточного
аустенита в сильной степени ска-
Фиг. 9. Пределы усталости на зывается на понижении о*, так
резанных (три нижние кривые) первые пластические дефор-
образцах стали SAE4063 в зави- мацни, по-видимому, начинаются
енмости от ее твердости [461. в аустените. На понижение а« на¬
личие остаточного аустенита бу¬
дет сказываться в меньшей степени, так как при напряжении,,
близком к пределу прочности, сопротивление пластическому де¬
формированию в основном будет определяться мартенситной
составляющей стали. В результате отношение в»/а* у высоко¬
прочной стали становится выше, чем у стали с средней проч¬
ностью, и как следствие этого обнаруживается понижение чув¬
ствительности к надрезу.
В заключение остановимся на одном очень важном'и инте¬
ресном явлении — уменьшении предела усталости при увеличе¬
нии диаметра образца. Явление это получило название масштаб¬
ного фактора. В настоящее время накоплен богатый опыт совет-
14
Jr
N
7
\
/
/
0.89мм
/
/.
^0.51
/р г-0,38мм
/
7
20	20	«О	50	60	70

ских и зарубежных ученых, позволяющий сформулировать це¬
лый ряд закономерностей качественного характера, которые
в ряде случаев могут быть охарактеризованы достаточно надеж¬
но также и с количественной стороны. В. П. Когаев в работе [15]
указывает на следующие основные закономерности, связанные
с масштабным фактором, которые не учитывают влияния техно¬
логии изготовления и эксплуатационных условий:
1)	происходит снижение пределов выносливости с ростом
размеров образцов и деталей;
2)	снижение пределов выносливости с ростом размеров де¬
тален носит затухающий характер, т. е. кривая зависимости ко¬
эффициентов влияния абсолютных размеров асимптотически
приближается к некото¬
рой прямой;	«■-”-> -
3)	масштабный фак¬
тор оказывается более
резко выраженным в де-
т
Таблица 3
Пределы выносливости сталей 40
и 45Х в кгс/мм2
Диаметр
образцов
в мм
Сталь 40
Сталь 45Х
5
29,0
48,5
.11,7
27,5
45,5
1.0
0J
м
0.7
М
05
ОХ
>
Ч
л
\
10	15 20 ЗО Щ 60 SO 100	150 Шімм
Фиг. 10. Влняпие абсолютных размеров на
предел усталости стали:
1—«углеродистая сталь пря отсутствии концент¬
рация напряжений; 2 —легированная сталь при
отсутствии концентрация напряжений; 3 — леги¬
рованная сталь при палкчнп концентрации напря¬
жений; 4 —сталь при весьма большой концентра¬
ция напряжений.
талях из более прочной стали, а .также имеющих большие гра¬
диенты напряжений (т. е. значительную концентрацию напря¬
жений);
4)	масштабный фактор увеличивается при увеличении неод¬
нородности металла;
5)	эффективные коэффициенты концентрации растут с ростом
размеров детали, но затем их рост замедляется и при некоторых
размерах детали значения этих коэффициентов становятся рав¬
ными коэффициентам концентрации, соответствующим упруго¬
му напряженному состоянию.
На фиг. 10 показаны графики влияния масштабного фактора
для образцов из углеродистой и легированной стали с концент¬
рацией напряжения и без концентрации [16]. С увеличением раз¬
меров детали предел усталости уменьшается. В табл. 3 приведе¬
ны пределы усталости при изгибе с вращением сталей 40 и 45Х.
Образцы подвергались отжигу при температуре 700° С в сфере
генераторного газа [17].
15

Имеются и другие экспериментальные данные. Так, напри¬
мер, С. Филлипс и Р. Хейвуд (18] установили, что:
1.	Сопротивление усталости гладких образцов диаметром от
4,78 до 35,1 мм из мягкой и хромоникелевой стали, испытанных
на растяжение — сжатие знакопеременной нагрузкой, не зависит
от размеров образцов.
2.	Для обоих материалов сопротивление усталости геометри¬
чески подобных образцов диаметром от 4,8 до 61 мм, имеющих
поперечное отверстие диаметром, равным Ve диаметра образца,
имело большее значение у образцов с меньшим сечением. Для
мягкой стали предел усталости образцов диаметром 8,4 мм был
на 38% выше, чем у образцов диа¬
метром 43 мм. Для легированной
стали влияние размера было гораз¬
до меньше.
3.	Образцы из мягкой стали с
очень маленькими отверстиями
имеют предел выносливости всего
Фиг. П. Результаты лолыта-
їіий гла'жих образцов раз¬
личных размеров нз мягкой
стали.
Фиг. 12. Результаты испы¬
таний образцов с отверстия¬
ми из хромокикелевой стали.
Отношение диаметра отвер¬
стий d к диаметру обраэ-
d . 1
ца D составляет q =~в'
на 16% меньше предела выносливости гладких образцов и зна¬
чительно больше образцов с большими отверстиями.
Данные этих экспериментов показаны на фиг. 11 и 12.
Влияние абсолютных размеров детали на выносливость может
быть объяснено с точки зрения статистической теории усталост¬
ной прочности, разработанной Н. Н. Афанасьевым [19] и бази¬
рующейся на следующих предположениях.
В реальном металле отдельные зерна имеют различные пре¬
делы текучести в направлении действующей силы и различную
напряженность. Для упрощения расчетов можно полагать, что
предел текучести остается постоянным при различной напряжен¬
ности зерна или напряжения в зернах остаются постоянными
16

при различных пределах текучести. Оба эти предположения при¬
водят к одному и тому же результату.
Теория Н. Н. Афанасьева предполагает, что во время цикли¬
ческого нагружения детали вследствие пластической деформа¬
ции напряжения в отдельных неблагоприятно ориентирован¬
ных зернах возрастают вплоть до напряжения, равного «прочно¬
сти сцепления», вследствие чего в зерне появляется трещина.
Однако появление трещины в одном зерне еще не приводит
к усталостному разрушению, так как трещина в одном зерне
создает неоднородность напряжения в соседних зернах такого
же порядка, как н неоднородность, обусловленная внутренними
дефектами. Для развития трещины усталости необходимо, чтобы
рядом оказалось п зерен, в которых может одновременно раз¬
виться трещина.
В результате этого вероятность разрушения образца от уста¬
лости определяется вероятностью скопления рядом л зерен, име¬
ющих напряжения выше прочности сцепления.
Исправление структуры металла и достижение такой струк¬
туры, где отсутствовали бы неблагоприятно ориентированные
и перенапряженные зерна, должно значительно повысить уста¬
лостную прочность металла. Так, теоретические расчеты, час¬
тично подтвержденные экспериментально, показывают, что
могут быть достигнуты значительные величины критического со¬
противления сдвигу [20]. Наименьшая теоретическая величина
до сих пор установленного критического сопротивления сдвигу
G
определяется ткр = gQ, однако и она на несколько порядков
отличается от реальной (табл. 4).
Таблица 4
Теоретические величины критического сопротивления сдвигу
Ґ4
Т-.« — н Т...в кгс}мм*
кр 2rt р 30
Материал
Реальная величина
критического сопро¬
тивления сдвигу и
| кге/мм*
(О
од
и
к
ш
5
«А т
а о
£2
oi£
і
?
а 131
* I
п
Материал
реальная величина
критического сопро¬
тивления сдвигу в
кге/мм*
(В
4
и
№
а
Ч
V
л*
ІЇ
18
О
к*Рт 2Ї
о IS
і
Алюминии ♦
0,12—
2700
430
90 І
Железо
2,90
6900
1100
230
0,24
1]
Магний .
0,08
1770
280
59
Медь ♦
0,10
4620
735
154 1
Цинк ....
0,09
3780
600
126
Серебро
0,06
2910
455
97 |
Кадмий.
0,06
2640
420
88
Золото
0,09
2810
450
94 д
Олово
0,13
171С
1 270
57
Никель ♦
0,58
7800
1240
260 1
Висмут .
0,22
129С
1 20£
1 43
2 73
17

Большое разнообразие взаимосвязанных факторов, влияю¬
щих на усталостную и статическую прочность деталей—форма,
размеры, предел текучести, предел прочности, уровень напряже¬
ний, циклическая вязкость, скорость деформации и др. затруд¬
няют создание стройной теории расчета на прочность и усталость
деталей. Поэтому для обеспечения приемлемой точности расчета
необходимо вводить в расчеты коэффициенты запаса.
Большое значение имеет опыт конструирования аналогичных
машин и принимаемые для различных узлов расчетные допускае¬
мые напряжения, которые обязательно должны быть привязаны
к определенной принятой методике определения расчетных на¬
пряжений.

ГЛАВА II
КИНЕМАТИКА, ИНЕРЦИОННЫЕ СИЛЫ
И УРАВНОВЕШИВАНИЕ КОНУСНЫХ ДРОБИЛОК
1.	КИНЕМАТИКА ДРОБЯЩЕГО КОНУСА
Конусные гирациоиные дробилки получили свое название
от греческого слава «гиро», что означает движение по окружно¬
сти. Общий вид конусной гирационной дробилки для первой
стадии дробления показан на фиг. 13. Эксцентрик / дробилки
получает вращение от конического зацепления 2 и приводного
вала 3 дробилки. Приводной вал дробилки соединен с электро¬
двигателем муфтой или ременной передачей: плоской для малых
и клиноременной для мощных дробилок. Оси внутренней и наруж¬
ной расточки эксцентрика пересекаются в точке О, называемой
точкой подвеса. Вал 4 подвижного дробящего конуса, который
в дальнейшем будет называться просто дробящий конус, входит
во внутреннюю расточку эксцентрика. При вращении эксцентри¬
ка ось дробящего конуса будет описывать коническую поверх¬
ность, ось которой совпадает с осью дробилки, а вершина —
с точкой подвеса.
Конструктивно опоры дробящего конуса выполняются таким
образом, что дробящий конус имеет возможность вращаться
вокруг собственной оси.
При работе вхолостую силы трения, возникающие во внут¬
ренней расточке эксцентрика, способствуют увлечению дробяще¬
го конуса во вращение; силы трения в верхнем подвесе препят¬
ствуют вращению дробящего конуса относительно собственной
оси. Следовательно, характер движения дробящего конуса при
работе дробилки вхолостую определяется соотношениями сил
трения в верхнем подвесе и внутренней расточке эксцентрика.
При дроблении между неподвижным и «подвижным дробя¬
щими конусами зажимаются куски дробимого материала. Силы
трения между зажатыми кусками материала и дробящими кону¬
сами значительно превосходят силы трения, возникающие при
дроблении в верхнем подвесе и эксцентрике. Поэтому при дроб¬
лении подвижный дробящий конус катится без скольжения по
поверхности неподвижного дробящего конуса.
2*
19

В результате этого дробящий конус при работе совершает
сложное движение, состоящее из двух вращательных: перенос¬
ного— вращение оси дробящего конуса относительно оси дро¬
билки— и собственного — вращение дробящего конуса относи¬
тельно собственной оси. Пренебрегая зазорами в эксцентрико¬
вом узле н верхнем подвесе, можно считать, что угол между ося-
Фиг. 13. Конусная дробилка для первой стадии дробления.
ми дробящего конуса и дробилки остается постоянным. Такое
движение тела называется регулярной прецессией и подробно
разобрано в технической литературе [21].
В конусных гирациоиных дробилках других конструкций ки¬
нематика дробящего конуса остается без изменений и поэтому
приводимые ниже расчетные уравнения инерционных сил дробя¬
щих конусов и эксцентриков применимы для большинства суще¬
ствующих конструкций конусных гирациоиных дробилок.
Любое движение твердого тела можно представить как вра¬
щение вокруг мгновенной оси. Так как вектор мгновенной ско¬
рости вращения дробящего конуса вокруг мгновенной оси дви¬
жения является геометрической суммой переносного и собствен¬
ного вращения, то он должен лежать в плоскости векторов
переносного и собственного вращения, направленных по осям
20

дробилки и дробящего конуса, и совпадать с мгновенной осью
движения.
При установившемся движении дробящего конуса, т. е. при
постоянной скорости эксцентрика и постоянных соотношениях
сил трения в эксцентриковом узле и верхнем подвесе, вектор
мгновенной скорости вращения и мгновенная ось вращения дро¬
бящего конуса будут описывать коническую поверхность с вер¬
шиной в точке подвеса.
Предельные теоретические положения мгновенной оси вра¬
щения дробящего конуса ограничиваются прямой, соединяющей
точку подвеса и точку контакта дробящих конусов с дробимой
породой и осью дробилки.
Последнее положение мгновенной оси вращения дробящего
конуса, когда мгновенная ось совпадает с осью дробилки, воз¬
можно при полном увлечении дробящего конуса во вращение
эксцентриком, что имеет место при прижогах рабочих поверхно¬
стей внутренней расточки эксцентрика. На практике такое явле¬
ние наблюдается чрезвычайно редко —* раньше наступает оста¬
новка дробилки вследствие аварии.
Математическая взаимосвязь угловой скорости переносного
вращения дробящего конуса ©2, угловой скорости вращения дро¬
бящего конуса относительно собственной оси o>i и мгновенной
угловой скорости вращения относительно мгновенной осп вра¬
щения <о может быть установлена на основании уравнений про¬
екций векторов этих скоростей на произвольные осп, так как эти
векторы образуют замкнутый треугольник
где т — угол между осями дробилки дробящего конуса;
(3—угол между осью дробилки и мгновенной осью враще¬
ния дробящего конуса (фиг. 14).
Совместное решение системы уравнений (5) о исключением
параметра ©t дает возможность выразить мгновенную угловую
скорость вращения дробящего конуса ю через скорость перенос¬
ного вращения дробящего конуса ©2, постоянный для дробилки
угол т и угол р, характеризующий положение мгновенной оси
вращения дробящего конуса относительно оси дробилки:
Заметим, что угловая скорость переносного движения дробя¬
щего конуса равна угловой скорости эксцентрика, что непосред¬
ственно следует из кинематической схемы дробилки.
Минимальное значение угла р, как это было уже отмечено
выше, определяется профилем дробящего пространства (при
дроблении происходит обкатывание подвижного дробящего ко¬
нуса по неподвижному). Для дробилок крупного дробления
(5)
sinpctgt— cosp ‘
(6)
21

Ршіа=10Н-25°, для дробилок среднего и мелкого дробления
ршіп=40ч-55°.
Максимальное значение угла р определяется степенью увле¬
чения дробящего конуса во вращение эксцентриком и зависит от
конструктивного исполнения опор дробящего конуса и состоя¬
ния их. В дробилках с обычным комическим верхним подвесом
(подробно см. § 7) увлечение дробящего конуса эксцентриком
практически отсутствует, т. е. ртах = 90°; в дробилках со сфери-
стей дробящего конуса:	фяг. ^ Мгновенная угловая ско-
^Uroj-«r«oSfla:oL_8pV- Р°«Ь вращения дробящего конуса
щенкя.	как функция угла р.
ческой опорой дробящего конуса (дробилки типа «Саймонс»)
допустимое вращение дробящего конуса относительно собствен¬
ной оси при работе на холостом ходу обыкновенно задается тех¬
ническими условиями на поставку дробилки (10—15%). Угол р
при этом равен 160—170° (2°).
На фиг. 15 показаны графики мгновенной угловой скорости «,
как функции угла р при двух значениях угла т» равного 30' и 2’.
Эти значения угла наиболее часто применяются соответственно
в дробилках крупного и среднего или мелкого дробления.
2. ИНЕРЦИОННЫЕ СИЛЫ НЕУРАВНОВЕШЕННЫХ МАСС
Неуравновешенными массами конусных гирационных дроби¬
лок являются эксцентрик, дробящий конус и противовес эксцен¬
трика.
Неуравновешенные массы эксцентриков конусных дробилок
обычно имеют конфигурации, показанные на фиг. 16, а—в, при
22

этом во всех случаях оси вращения и рабочих поверхностей экс¬
центриков лежат в одной плоскости. Для случая, указанного на
фиг. 16, а и б, ось вращения совпадает с осью наружных ци¬
линдрических поверхностей, для случая, указанного на фиг. 16, в,
ось вращения совпадает с осью внутренней цилиндрической
расточки.
Инерционная сила неуравновешенных масс эксцентриков
в случае, как показано на фиг. 16, а н 6, при вращении его с уг¬
ловой скоростью Ю2 равна по величине инерционной силе фик¬
тивного тела, заполнившего внутреннюю расточку эксцентрика
того же удельного веса и вращающегося с той же угловой скоро¬
стью, но направлена в противоположную сторону; для случая,
Фпг. 16. Схема неуравновешенных масо эксцентриков.
указанного на фиг. 16, в, внутренняя расточка соосна с осью
вращения и поэтому величина диаметра ее не изменяет по вели¬
чине и положению инерционную силу неуравновешенной массы
эксцентрика.
Величина и положение инерционных сил неуравновешенных
масс могут быть определены интегрированием элементарных
инерционных сил и моментов элементарных инерционных сил
отітснтельно произвольной оси, перпендикулярной оси враще¬
ния
с= j dC = ±*HnKdVx;
(7)
о v
lLxdC
L = v.
(8)
J dC
V
где dC— элементарная инерционная сила;
dVx — элементарный объем;
р—удельный вес;
пх—расстояние от центра тяжести элементарного объема
dVx До оси вращения;
L*— расстояние от произвольно выбранной оси до линии
действия элементарной инерционной силы;
23

L — расстояние от произвольно выбранной оси до линип
действия равнодействующей элементарных инерцион¬
ных сил С;
h—высота неуравновешенной массы эксцентрика
(фиг. 16).
Расчетные уравнения величины и положения инерционных
сил трех вариантов неуравновешенных масс эксцентриков после
интегрирования уравнений (7) и (8) принимают вид:
вариант эксцентрика (фнг. 16, а—в)
с = j|“! М’(л + т);
(9)
1=" + ?т ,.Л;
3(т + п) ’
(Ю)
вариант эксцентрика (фиг. 16,6)
С = тіг	(3n+m) + 2<Ma (л + m) + d2 l3"1 + «)]! 0!)
_ \d\ (Зд + bn) -j- did г (4n + 6m) +	(3n + I&n)] • h	,j2\
где d, dlt d2> dXi n и m — геометрические размеры эксцентрика;
=	ц)£; dx = dl—{di — d2)j.
В качестве расчетного уравнения для определения инерцион-
ных сил дробящего конуса может быть использовано уравнение
гироскопического момента. Это уравнение устанавливает зави¬
симость момента внешних сил относительно неподвижной точки
тела, необходимого для совершения регулярной прецессии, и мо¬
ментами инерции тела и имеет вид [21]
М = Jt (ИГа х <ui) J^l +	~ cos (180°—t)J,	(13)
где J\ — момент инерции тела относительно оси, вокруг которой
совершается собственное вращение тела;
/а— момент инерции тела относительно оси, перпендику¬
лярной оси, вокруг которой совершается собственное
вращение тела, и проходящей через неподвижную точ¬
ку тела (в нашем случае через точку подвеса).
Остальные обозначения прежние.
Дополнительным условием справедливости уравнения (13)
является то, что ось собственного вращения тела должна являть¬
ся осью симметрии его. В этом случае /г = const.
Момент инерционных сил дробящего конуса относительно
точки подвеса равен гироскопическому моменту и направлен
в противоположную сторону.
24

Направление гироскопического момента определяется век¬
торным произведением угловых скоростей переносного и собст¬
венного вращения (о>2 и йн). Заметим, что в нашем случае инер¬
ционные силы направлены так, что стремятся как бы увеличить
угол 7,
Совместное решение уравнений (5) и (13) с исключением
параметра дает выражение момента инерционных сил дробя¬
щего конуса относительно точки подвеса в зависимости от вели¬
чины моментов инерции дробящего конуса 1\ и /г, угловой ско¬
рости эксцентрика сог и положения мгновенной оси движения
дробящего конуса, характеризуемого углом р.
М «‘wlsinyt/ifcos? — sin7 ctgр) -{- («/'а—./1)сов7].	(14)
При частных значениях угла р, соответствующих полному
увлечению дробящего конуса во вращение эксцентриком (р =
= 180°) и отсутствию вращения дробящего конуса относительно
собственной оси (р=90°), уравнение (14) принимает вид:
при р = 180°
М *=■ o)|sin7Cos7(/2 — /2);	(15)
при р=90°
Лі = в>| sin 7^а-	(16)
Последнее выражение моента инерционных сил дробящего
конуса при отсутствии вращения дробящего конуса относитель¬
но собственной оси соответствует работе дробилки на холостом
ходу.
Центр тяжести дробящего конуса лежит на оси симметрии
его, которой является ось собственного вращения. Поэтому угло¬
вая скорость собственного вращения дробящего конуса сої при
установившемся движении (ы2 — const) не влияет на величину
инерционной силы дробящего конуса. Рассматривая простое
вращение тела вокруг, оси на основания закона инерции вели¬
чину равнодействующей инерционных сил дробящего конуса при
установившемся движении и совершении регулярной прецессии
можно определить как произведение массы дробящего конуса т,
квадрата угловой скорости переносного вращения ю2 и расстоя¬
ния от центра тяжести дробящего конуса до оси вращения
С = т<в! г,	(17)
где г — расстояние от центра тяжести дробящего конуса до оси
вращения.
Расстояние от точки подвеса до линии действия инерционной
силы определяется равенством
t=jr-	(18>
и, следовательно, переменно в зависимости от угловой скорости
собственного вращения.
25

Момент и силу, лежащие в одной плоскости, всегда возмож¬
но заменить эквивалентной силой, вследствие чего и возможно
уравнение (18) без анализа самих инерционных сил, возникаю"
щих при прецессионном движении дробящего конуса.
X
У
о ю so so по т у
Флг, 17, Момент инерционных сил дробящего ко¬
нуса дробилок:
I — крупного дробления (т^ЭО'); 2 — мелкого дробле¬
ния <т-2°).
На фиг. 17 показаны графики моментов инерционных сил
дробящих конусов дробилки крупного и мелкого дробления
(углы между осями дробящих конусов и дробилок соответствен¬
но равны 30' и 2°).
Как видко из приведенных графиков, момент инерционных
сил дробящих конусов во всем возможном диапазоне изменения
параметра р меняется незначительно.
3. ЗАЗОРЫ ЭКСЦЕНТРИКОВЫХ УЗЛОВ И УРАВНОВЕШИВАНИЕ
ДРОБИЛОК
Уравновешивание дробилок производится для исключения
перекосов эксцентрика при работе на холостом ходу и уменьше¬
ния инерционных нагрузок на фундамент дробилки.
Методику выбора зазоров эксцентрикового узла и уравнове¬
шивания дробилки разберем на примерах дробилки с консоль¬
ным валом (дробилка типа «Саймонс») и дробилки с гидравли¬
ческим регулированием щели конструкции Уралмашзавода.
Конусная дробилка с консольным валом показана на фиг, 18.
Положение дробящего конуса такой дробилки при работе на
холостом ходу определяется инерционными силами неуравнове¬
шенных масс дробилки и зазорами эксцентрикового узла. Инер¬
ционные силы дробящего конуса при отсутствии усилий дробле¬
ния поворачивают его в сферической опоре по часовой стрелке
вокруг точки подвеса (фиг, 19, а—в) (центр сферической опоры
дробящего конуса совпадает с точкой подвеса); вал дробящего
конуса при этом прижимается к топкой стороне внутренней рас¬
точки эксцентрика.
26

Инерционные силы эксцентрика стремятся сместить вал дро¬
бящего конуса в противоположную сторону. Для уменьшения
равнодействующей инерционных сил неуравновешенных масс
противовес эксцентрика выбирают, обыкновенно, таким обра¬
зом, чтобы равнодействующая инерционной силы его была на¬
правлена в ту же сторону, что и инерционная сила эксцентрика.
Фпг. 18. Конусная дробилка с консольным валом.
Поэтому, несмотря на то, что инерционная сила дробящего кону¬
са в существующих дробилках значительно больше инерционной
силы эксцентрика, при наличии противовеса эксцентрика теоре¬
тически возможны два варианта распределения радиальных за¬
зоров в эксцентриковом узле (фиг. 19,а и б). Вариант
(фиг. 19, а) соответствует случаю, когда радиальная реакция
вала дробящего конуса от инерционных сил больше равнодейст¬
вующей инерционных сил эксцентрика н противовеса его, вари¬
27

ант (фиг. 19,6) соответствует противоположному случаю. При
дроблении, когда усилия дробления превосходят инерционные
силы неуравновешенных масс дробилки, схема зазоров эксцент¬
рикового узла соответствует варианту (фиг. 19,в), зазоры экс¬
центрикового узла выбираются вправо.
Положение равнодействующей реакции эксцентрика может
быть определено на основании гидродинамической теории
смазкп.
Принцип работы подшипника жидкостного трения заключает¬
ся в следующем. При определенной скорости вращения шипа
подшипника при наличии в зазорах смазывающей жидкости, по-
Фиг. 19. Схема зазоров эксцентрикового узла при раз¬
личных режимах работы н вариантах уравновешивания:
а в б —^холостой *од; в —дробление,
следняя увлекается во вращение шипом, между рабочими по¬
верхностями шипа и вкладыша образуется масляный слой, раз¬
деляющий поверхности шипа и вкладыша, в котором возникают
гидродинамические давления, вследствие чего этот слой облада¬
ет определенной радиальной грузоподъемностью. При увеличе¬
нии радиальной нагрузки толщина масляной пленки уменьшает¬
ся, рабочие поверхности шипа и вкладыша сближаются и может
наступить разрыв масляной пленки: вместо режима гидродина¬
мической смазки наступает полусухое или сухое трение поверх¬
ности шипа и вкладыша.
Эпюра давления в масляном слое при гидродинамическом ре¬
жиме смазки показана на фиг. 20.
Известно, что радиальный подшипник жидкостного трения
обладает максимальной грузоподъемностью при обеспечении по¬
стоянного зазора между произвольными образующими поверх¬
ностей скольжения.
23

Грузоподъемность половинного подшипника жидкостного
трсиия выражается уравнением [22]
	2,04 [1 —(1 —Х)*|
(I - Ї) (l + (f)V 12 4- 2,31 (1 - X)|j ’
где Р — радиальная нагрузка на подшипник;
d—диаметр подшипника;
а
<р = ^— относительный диаметральным зазор;
fi —диаметральный зазор;
е — эксцентрицитет положения шипа подшипника во вкла¬
дыше;
v 2е
X = ^— относительный эксцентрицитет;
Iх — вязкость масла;
и — окружная скорость;
I — длина подшипника.
Характер изменений давления в половинных и полных под¬
шипниках жидкостного трения может быть принят одинаковым.
Фиг. 20. Положение цапфы «а вкладыше
и эпюра удельных давлений а масляном
слое.
Уравнение (19) предполагает подобный характер изменений
давлений в гидродинамическом слое смазки в поперечных сече¬
ниях подшипника.
Поэтому под радиальной нагрузкой Р на подшипник мож¬
но понимать грузоподъемность единицы длины подшипника
или сумму проекций удельных давлений в масляном слое на еди¬
ницу длины подшипника на линию действия нагрузки, что мы
и примем в дальнейшем.
Уравнение (19) может быть преобразовано в тождество
Р =
n-q-xm*
(1-ЧІІ +(t)'|O.I2+2Jl(1-Ч)}б> '
(20)
так как ? ~j и u = d.
29

В реальных подшипниках конечной длины для учета влияния
торцового истечения масла на закон изменения давления в мае*
ляном слое накладывается дополнительное условие — парабол-
лическин закон изменения функции Р по длине подшипника.
С учетом этого условия тождество (20) примет вид
(I -1) {] + (7)'[0J2 7 «Л (1 —41} 8’ ’
(21)
где х — координата длины подшипника (за начало координат
принято торцовое сечение подшипника).
Тождество (20) хорошо согласуется с опытными данными
для длинных подшипников, в которых заметный спад давления
в масляном слое наблюдается только с концов подшипника; для
коротких подшипников более точно тождество (21).
В коническом подшипнике жидкостного трения, каким являет»
ся пара: вал дробящего конуса и внутреыяя расточка эксцент¬
рика, параметры d, б и % являются линейными функциями дли¬
ны подшипника и могут быть приведены к виду
d — my-f- n,x;
X = ms-pn2x;
Ь—т3-{- n3x,
(22)
где Ші И П( — коэффициенты.
Совместное решение уравнений (20)—(22) дает возможность
построить эпюру давлений в масляном слое по длине подшипни¬
ка в двух предположениях о влиянии торцового истечения масла.
Масштаб полученных эпюр может быть определен
Р =
(23)
Нахождение равнодействующей давления в масляной пленке
сводится к решению
е
L =
\Pxdx
1 Pdx
(24)
что весьма затруднительно. В данном случае может быть реко¬
мендован метод графического интегрирования как более про¬
стой.
На фиг. 21 показаны эпюры удельных давлений в масляном
слое внутренней расточки эксцентрика дробилки 2200 Урал-
машзавода, построенные по уравнениям (20) и (21) с учетом
уравнения (23).
30

ш
к
\о
о
о.
е*
сЗ
Я
5
о
X
3
*
па
!1
X*
2
*
с:
О
м
О?
ч *
= в
U о
н
к 2
а з
X о
8 *
К К
£э
s S
01 9
t б
55
?£
і I
*
*
а
«о а
«5
Я
ь
CJ
* 5
5 *
IN
СЧ
Z
С
О
а
ё г
е «
31

Размеры 960 и 1090, являющиеся координатами центров тя¬
жести эпюр, ограничивают возможное положение равнодейству¬
ющей внутренней расточки эксцентрика. Незначительное разли¬
чие в положении центров тяжести эпюр давления в масляном
слое подшипника, определенном при двух предположениях
о влиянии торцового истечения масла, позволяют не делать
более детального исследования этого вопроса.
Разобранный пример является методикой нахождения поло¬
жения равнодействующей радиальной реакции эксцентрика, яв¬
ляющегося коническим подшипником жидкостного трения. При
рассмотрении цилиндрического подшипника жидкостного трения
задача упрощается. Для этого случая коэффициент п\ в системе
уравнений (22) равен нулю.
Схема действующих активных и реактивных сил на дробя¬
щий конус и эксцентрик показаны на фиг. 22, а—в.
Здесь
/?»і—реакция внутренней конической расточки эксцентрика;
Leі—расстояние от точки подвеса до линии действия реак¬
ции Rat;
G — вес дробящего конуса;
Rc<t> — реакция сферической опоры;
С$ — инерционная сила противовеса;
La—расстояние от точки подвеса до линии действия силы С*;
СП1>— инерционная сила противовеса;
ЪЛр — расстояние от точки подвеса до линии действия силы Спр’>
Ra2 —реакция наружной поверхности эксцентрика;
L,2 — расстояние от точки подвеса до линии действия реак¬
ции Ra2‘,
Cap —инерционная сила дробящего конуса.
Реакции сферической опоры и внутренней расточки эксцент¬
рика могут быть определены графически или из следующих ра¬
венств:
Параметры противовеса эксцентрика (величина инерционных
сил и положение линии равнодействующей их) должны обеспе¬
чивать получение желаемого положения реакции наружной по¬
верхности эксцентрика RB 2.
Для цилиндрического подшипника жидкостного трения целе¬
сообразна симметричная нагрузка на подшипник относительно
длины его, так как в этом случае подшипник обладает макси¬
мальной грузоподъемностью.
Уравнение суммы проекций сил, действующих на эксцентрик,
и суммы моментов их относительна точки подвеса дают возмож*
32
Rc4, = VG^ + iCap-RaiV;
Ral = Сдр -г- ..
(25)
(26)

иость получить уравнение инерционной силы противовеса как
функции положения ее:
LnpCnp ■—	Н~ LdpCdp І^др £ ™ О яр	О ^»2 —• const.
(27)
Уравнение (27) является уравнением гиперболы, в котором
параметры Сэр, Ldp, L$, Lnp,	и La определяются конструк¬
тивно. Таким образом, определенной линии действия инерцион¬
ной силы противовеса соответствует единственное и вполне опре¬
деленное значение величины инерционной силы противовеса,
обеспечивающего центральное положение реакции наружной ра¬
бочей поверхности эксцентрика.
Неуравновешенный момент инерционных сил относительно
фундамента может быть определен как алгебраическая сумма
моментов инерционных сил относительно фундамента.
На фиг. 21 показаны также диаграммы инерционных сил R&
и С„р и неуравновешенного момента инерционных сил относи¬
тельно фундамента.
Диаграмма инерционных сил получена для различных значе¬
ний инерционной силы противовеса СЯр по величине и положе¬
нию в соответствии с уравнением (27) (координата по вертикали
диаграммы соответствует линии действия инерционной силы
противовеса). В случае, когда Ra\—С*>СЯ„, расположение за¬
зоров в эксцентрике будет соответствовать схеме (фиг. 24,о),
при Rsi —Ся<С„р —схеме (фиг. 24,6).
В соответствии с принятой схемой уравновешивания
(фиг. 24, а и 6) выбираются зазоры эксцентрикового узла.
При схеме уравновешивания (фиг. 24, а) перекос эксцентри¬
ка будет отсутствовать при соблюдении равенства
(2а + 2с) ^ = 2at 2с.	(28)
A R
В уравнении (28) и далее принята д = ^1»что не должно
дать значительной погрешности.
При уравновешивании по схеме (фиг. 24, 6) условие отсут¬
ствия перекоса эксцентрика соответствует уравнению
£<■ = <!,.	(29)
при этом необходимо учесть, что в этом случае угол между внут¬
ренней и наружной поверхностью эксцентрика должен опреде¬
ляться с учетом зазора с и не соответствовать номинальному
углу т между осями дробилки и дробящего конуса.
В отдельных случаях величина зазоров может быть опреде¬
лена на основании допусков на изготовление эксцентрика, дро¬
бящего конуса и корпуса дробилки.
В практике Уралмашзавода нашло распространение эмпири¬
ческое уравнение, связывающее зазоры эксцентрикового узла,
3 73
33

учитывающее конкретные погрешности изготовления и предло¬
женное Г. В. Кореляковым [23]:
2ад = (2а + 2с)^.
При настройке величины разгрузочной щели дробилки необ¬
ходимо учитывать зазоры эксцентрикового узла. Размер раз¬
грузочной щели обыкновенно определяется пропуском свинцо¬
вых кубиков при работе дробилки на холостом ходу.
Неуравновешенные инерционные силы дробящего конуса
и эксцентрика значительно больше усилий сжатия свинцового
Фиг. 23. Конусная дробилка с гидрошзев магической регулировкой разгру-
зоадой щели Уралмашзавола.
кубика и поэтому при измерениях дробящий конус будет нахо¬
диться в положении, показанном на фиг. 19, а и б. При дробле¬
нии усилием дробления конус будет повернут в сферической
опоре против часовой стрелки и разгрузочная щель на закрытой
стороне увеличится на величину, примерно равную [фиг. 19, а) —
2(а+с), что и необходимо учитывать при настройке щели дро¬
билки.
Рассмотрим конструкцию дробилки с гидравлическим регу¬
лированием разгрузочной щели Уралмашзавода (фиг. 23). По
определению одного из авторов этой дробилки, характерной осо¬
бенностью конструкции дробилки этого типа является наличие
свободной плоскости в сферическом подвесе, которая обеспечи¬
вает беспрепятственное перемещение дробящего конуса в гори-
34

зонтальиой плоскости [24, стр. 181]. Таким образом, при работе
на холостом ходу от инерционных сил дробящего конуса и экс¬
центрика в сферической опоре не должно возникать горизон¬
тальной реакции, в данном случае силами трения пренебрегаем.
Фиг. 24. Схема инерционных сил конусной дробилки 2200 с гидравлической
регулировкой щели:
а —схема инерционных сил; 6 — диаграмма инерционных сил; Ru — равнодеЯсгэую-
щая инерционных сил; ДЯр— инерционная сала противовеса; Ми— момент инерцион¬
ных сил относительно фундамента; М3—момент инерционных сил относительно сред¬
ней шіоскоста внутренней расточки эксцентрика.
Другой особенностью дробилок этого типа является направ¬
ление инерционных* сил неуравновешенных масс: инерционные
силы дробящего конуса и эксцентрика направлены в одну сто¬
рону.
На фиг. 24, а показана схема инерционных сил дробящего
конуса RdPt эксцентрика Re и противовеса эксцентрика R„p
конусной дробилки 2200 (фиг. 23).
Очевидно, что противовес эксцентрика целесообразно разме¬
щать по возможности выше, сближая линии действия инерцион¬
3*	35

ных сил дробящего конуса, эксцентрика и противовеса. В рас¬
сматриваемой дробилке такому повышению противовеса препят¬
ствует дробящий конус II уплотнения его.
Поэтому равнодействующая всех инерционных сил неуравно¬
вешенных масс находится выше средней поперечной плоскости
внутренней расточки эксцентрика.
На фиг. 24, 6 показана диаграмма инерционных сил и момен¬
тов инерционных сил относительно фундамента и средней попе¬
речной плоскости внутренней расточки эксцентрика. Диаграмма
построена при постоянном положении линии действия инерцион¬
ной силы противовеса (2032 лш от точки подвеса), по оси орди¬
нат отложены координаты положения равнодействующей инер¬
ционных сил неуравновешенных масс дробилки.
Из диаграммы следует, что при увеличении противовеса Rnp
равнодействующая инерционных сил Ru уменьшается, линия
действия равнодействующей инерционных сил повышается, реак¬
ция внутренней расточки эксцентрика, равная равнодействующей
инерционных сил, уменьшается, и, наконец, неуравновешенный
момент инерционных сил относительно фундамента также умень¬
шается.
При эксцентричном нагружении радиальной силой грузо¬
подъемность подшипника жидкостного трения по сравнению
с грузоподъемностью того же подшипника при центральном на¬
гружении резко падает.
Это положение может быть проиллюстрировано графиками
грузоподъемности подшипников жидкостного трения при эксцент¬
ричном нагружении, показанными на фиг. 25. По оси ординат
отложено отношение грузоподъемности подшипника жидкостного
трения при эксцентричном Р' и центральном Р нагружении его
радиальной силой; по оси абсцисс—г относительный эксцентри¬
цитет приложения нагрузки (отношение смещения нагрузки от¬
носительно средней поперечной плоскости к половине длины под¬
шипника). Графики построены при различных значениях мини¬
мального допустимого зазора в подшипнике (минимальная
допустимая толщина масляной пленки).
Поэтому величину противовеса целесообразно назначать ми¬
нимальной из условий уравновешенности дробилки на фунда¬
менте.
На фиг. 26 показана схема зазоров эксцентрикового узла при
различных режимах работы дробилки. Вследствие наличия сво¬
бодной плоскости в сферической опоре дробящего конуса при
выборе зазоров эксцентрикового узла происходит смещение его
в горизонтальной плоскости, а не поворот вокруг точки подвеса,
как это имелось в дробилках с консольным валом. Поэтому за¬
зоры в эксцентриковом узле принимаются постоянными по его
высоте.
Так как при уравновешивании дробящего конуса и эксцентри¬
ка одним противовесом равнодействующая всех инерционных сил
36

р'
р
Фиг. 25. Грузоподъемность ПОДШИПНИКОВ ЖИДКОСТНОГО
трения лрн эксцентричном «агружеаии.
о)	б)	в)
Фиг. 26. Схема зазоров эксцентрикового узла дробилки с гидравли¬
ческой регулировкой разгрузочной щели:
а — среднее положение: б—холостой ход; в —дробление.
37

Точно под беса
х
х
v
X
а
X
X
о
3
о.
0
g
€9
2
1
&
со
X
00
<N
X
53
"З .
•< О X
3
q •< СЧ
к О
s t> 5
*	О о
£ * £
5 о
х а.
-«с
*	3 ^
f х к
^ К S
4> >*
:з
ё£
38

неуравновешенных масс смещена вверх относительно средней по¬
перечной плоскости внутренней расточки эксцентрика, то эксцент¬
рик на неподвижной оси, запрессованной в корпус дробилки,
будет перекашиваться, как это показано на фиг. 26. Этим объяс¬
няется ненадежная работа дробилки такой конструкции на холо¬
стом ходу.
Более полное уравновешивание деталей дробилки можно до¬
стичь применением дополнительного противовеса, размещенного
в нижней части эксцентрика и инерционная сила которого совпа¬
дает по направлению с инерционными силами дробящего конуса
и эксцентрика (фиг. 27), В этом случае хотя равнодействующая
инерционных сил с установкой дополнительного противовеса
и увеличится, однако линия действия ее значительно опустится,
неуравновешенный момент инерционных сил относительно фун¬
дамента почти не изменится, а момент инерционных сил относи¬
тельно средней поперечной плоскости внутренней расточки экс¬
центрика значительно уменьшится.
В качестве подтверждения высказанных положений на фиг. 28
показана диаграмма инерционных сил для двух значений инер¬
ционных сил: дополнительного противовеса 5 и Юти равной
нулю (5-104 и 10в к).
По оси ординат отложены положения равнодействующих всех
инерционных сил неуравновешенных масс по высоте эксцентрика;
по оси абсцисс — равнодействующая инерционных сил Ru и со¬
ответствующий ей момент инерционных сил относительно фун¬
дамента М.
Диаграмма (фиг. 28) построена для дробилки 2200 с гидрав¬
лической регулировкой разгрузочной щели Уралмашзавода.
Влияние зазоров эксцентрикового’узла на величину измене¬
ния разгрузочной щели при дроблении и работе на холостом
ходу может быть учтено, по аналогии с тем, как это было сделано
для дробилки с консольным валом.

ГЛАВА т
ПУСК ДРОБИЛОК ВХОЛОСТУЮ
I. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ КОНУСНЫХ ДРОБИЛОК
В настоящее время в мировой практике используются раз¬
личные кинематические схемы конусных гнрационных дробилок,
показанные на фиг. 29, а—е:
1.	С непосредственным приводом к эксцентрику через муфту
от тихоходного электродвигателя. Эксцентрик одновременно мо¬
жет являться ротором электродвигателя (фиг. 29, с и б).
Фиг. 29. Кинематические схемы конусных дробилок.
2.	С непосредственным приводом к дробилке с конической
передачей внутри дробилки (фиг. 29, в).
3.	С клиноременным или плоским ременным приводом через
коническую передачу (фиг. 29,г). Дробилки с кинематическими
40

схемами (фиг. 29, ваг) имеют наиболее широкое распростране¬
ние и применяются во всех стадиях дробления.
Тексропнын привод обыкновенно применяется для больших
тихоходных дробилок, непосредственный — для меньших, быст¬
роходных.
4,- С двойным тексропным приводом к коническим передачам
(фиг. 29, д). По такой схеме выполнены мощные конусные дро¬
билки для первой стадии дробления Уралмашзавода, обеспечи¬
вающие пуск их под завалом и работу в тяжелых условиях.
Теоретически возможен двойной непосредственный привод.
б. С использованием в приводе гидротрансформатора или
гидромуфты (фиг. 29, е). Такие кинематические схемы дробилок
получили распространение в последнее время в зарубежной прак¬
тике. Привод по этой схеме бывает редукторный и безредук-
торный.
2.	РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ КОНУСНЫХ ДРОБИЛОК
Расчетная схема дробилки составляется на основании кине¬
матической схемы и чертежей деталей дробилки. Расчетная схема
должна учитывать, кроме кинематической взаимосвязи между
деталями дробилки, маховые массы этих деталей и жесткости
их, а также направление силовых потоков в кинематической
цепи.
Расчетная схема не учитывает второстепенные параметры,
влияющие на расчетные нагрузки. Ее составление поэтому сво¬
дится к нахождению такой схемы, которая с принятой при рас¬
чете точностью была бы эквивалентна реальной машине,
Поэтому в зависимости от точности, принятой при расчете,
реальная машина может быть представлена различными неэкви¬
валентными расчетными схемами.
Вопросам определения расчетных схем при динамических на¬
грузках посвящено большое количество теоретических п экспе¬
риментальных работ. Однако эти работы не могут быть в полной
мере достаточны для определения динамических нагрузок в ко¬
нусных дробилках при различных режимах работы, так как в них
не учитываются некоторые своеобразные особенности этих инте¬
ресных и малоизученных машин.
Одним из основных параметров расчетной схемы являются
маховые массы деталей дробилки. Под маховыми массами де¬
талей можно понимать инертность этих деталей; при этом вели¬
чина инертности, естественно, зависит от вида движения, которое
предполагается быть придано этой детали. Например, при по¬
ступательном движении детали мерой ее инертности может
служить ее масса. При вращательном движении тела относи¬
тельно произвольной оси мерой инертности является момент
инерции этого тела относительно оси вращения.
41

Моментом инерции тела относительно оси называется сум¬
ма произведений элементов массы тела на квадраты их расстоя¬
ний до оси
J = J тЧт.	(30)
V
Размерность момента инерции в прочностных расчетах обык¬
новенно принимается в кгс'М'сек2 (кГл2).
В технических расчетах вместо момента инерции часто поль¬
зуются маховым моментом тела, связь между которыми опре¬
деляется равенством
GD* = 4gJ кгсім2.	(31)
В табл. 5 сведены математические выражения моментов
инерции некоторых тел правильной геометрической формы.
Фиг. 30. Схема разбивки юробящего конуса и эксцентрика на элементарные
кольца.
В практике обыкновенно приходится иметь дело с телами
сложной геометрической формы. В этом случае тело условно
можно разбить на элементы, моменты инерции которых приве¬
дены в табл. 5, определить моменты инерции этих элементов,
а момент инерции детали получить суммированием. На фиг. 30
показан дробящий конус и эксцентрик, разбитые на элементар¬
ные кольца прямоугольной формы.
Моменты инерции геометрических фигур даны относительно
осей симметрии. При несовпадении оси симметрии и оси враще¬
ния тела пользуются теоремой о параллельных осях. Момент
инерции тела относительно какой-либо оси равен сумме момента
инерции относительно оси, параллельной первой и проходящей
через его центр тяжести, и произведению массы тела на квадрат
расстояния между осями
J = J0 + Mh\	(32)
где /о — момент инерции тела относительно оси, проходящей
через центр тяжести;
J — момент инерции тела относительно параллельной оси;
k — расстояние между осями;
М — масса тела.
42

Таблица 5
Моменты инерции однородных тел
43

Момент инерции тела относительно ОСИ Д, Проходящей через
начало координат, лежащей в плоскости осей х\\у\\ образующей
с этой осью углы аир, равен
Ji = Jx cosa 0.4-Jj, cos3 p—2Jxy cos a cos p,	(33)
где /* и Jv — момент инерции относительно оси координат;
Jxy — центробежный момент инерции;
Jxy = Ixydm.	(34)
V
Центробежный момент инерции может быть величиной поло¬
жительной или отрицательной и если какая-либо ось х или у яв¬
ляется осью симметрии тела, то цен¬
тробежный момент инерции равен
нулю.
Другим элементом расчетной
схемы является жесткость детали—
способность под действием нагрузки
сопротивляться образованию дефор¬
мации. Жесткость детали численно
характеризуется коэффициентом
жесткости с.
Таким образом, коэффициент
жесткости—это величина силового
фактора, которая вызывает деформацию детали единичной ве¬
личины.
Элементы деталей испытывают различные виды деформаций
и нагружений, поэтому коэффициент жесткости может иметь
различную размерность. Например, при растяжении стержня
коэффициент жесткости прямо пропорционален модулю упру¬
гости материала стержня, площади поперечного сечения и об¬
ратно пропорционален длине стержня, т. е.
Фиг. 31. Схема нагружения
консольной балки.
с-ё?а. (™\-
с~ I м [см )•
(35)
при кручении того же стержня коэффициент жесткости прямо
пропорционален модулю сдвига, полярному моменту инерции
и обратно пропорционален длине стержня, т. е.
с = -у* н ■ м (кгс-см).	(36)
Прогиб консольной балки длиной I от сосредоточенной си¬
лы Р с моментом инерции поперечного сечения J равен
(37)
и,	следовательно, коэффициент жесткости консольной балки при
действии сосредоточенной силы равен
3 EJ н /кгс\
(38)
44

Деталь может испытывать сложное напряженное состояние.
Например, консольная балка, нагруженная эксцентричной сосре¬
доточенной силой Р, испытывает одновременно изгиб и кручение
(фиг. 31). Коэффициент жесткости в данном случае должен
учитывать способность балки сопротивляться деформации изгиба
и кручения.
Для облегчения дальнейших выводов удобно ввести понятие
податливости тела как величины, обратной жесткости. Физиче¬
ский смысл коэффициента податливости — это деформация под
действием единичного силового фактора. Силовые факторы и де¬
формации связаны в нашем случае простыми уравнениями:
М = аР; Д = я<р,	(39)
где а — плечо силы Р;
Af — момент, скручивающий балку;
Ф — угол закручивания балки;
А — перемещение силы в направлении действия ее от скручи¬
вания вала.
Суммарный коэффициент податливости балки равен сумме
коэффициентов податливостей от кручения и изгиба и, следова¬
тельно,
с си скр
скр + аК
м / см \
н \кгс}7
(40)
кр "и
где си “ коэффициент жесткости изгиба балки;
сКр — коэффициент жесткости кручения балки.
В табл. 6 сведены расчетные формулы коэффициентов жест¬
кости некоторых деталей при различных вариантах нагрузки.
Коэффициенты жесткости	Таблица 6
Вид дефор¬
мации
Расчетная схема
Формула опреде¬
лен ня деформации
Формула определения коэф¬
фициента жесткости
Круче-
ние вала
•*5 ,
:1
И м
Л1Х
jtd*
JPms 32
- _ 0/р _ Gnd* v,
кр і ~т "
X н • м (кгс • ем)
1 М с
1 У С1
3ft
—
cx-ct
Ят?
Скр — Cl Сі Н*М (лгс,СЛ1)
Изгиб
!
PI*
i~3 EJ
ZEJ н /кгс\
і	1.
с“ ~~ 1* м j
45

Продолжение табл. 6
Вед дефор¬
мации
Расчетная схема
Формула опреде¬
ления деформации
Формула определения коэф¬
фициента жесткости
Изгиб и
кручение
круглой
балки
4
*
/
*
l_^J	Ао
64Я/*
1- 3Ed*
32 Pal
У ~ Gnd*
скр ■ си
*1—1
у1
Си~ скр + а2си
3nEGd* н /кгс\
~64яС/а + 96£а4/ м [см ]
Изгиб
* , , 1_ж/1+ад/?
3EJ н (кгс\
(Л+ '*)/? м\см)
~>Х -6-4
' 3 El
Изгиб к
кручение
Ра (/, +
3 EGJ • /я
Р—! Р
4
ґГ м
-Л « '
■ /| -г1	h 'r/j“l
9- cip
4- U -Ы»
GIP
3E/a*(t1 + li + l,) +
3EGJ - Jp
+ G /р/?(Л + /£)
Прогиб
пружины
с
р |vwww|%
, 8PD*z
Gd*
г — количеств»
Gd* н !кгс\
с ~ 8&>г м j
> витков пружины
—
к (кгс\
CeCl + С*И [см)
5 приводах конусных дробилок часто применяются клиноре¬
менные передачи. Коэффициент жесткости клиноременной пере¬
дачи может быть определен по уравнению [25]
с=^Н’М(кгС’См),	(41)
где S — развернутая длина ремня в см;
I — длина части ремня, не соприкасающейся со шкивами,
в см;
f — суммарная площадь поперечных сечений ремней в см2;
Е — модуль упругости материала ремней в кге * см~2.
Жесткость по уравнению (41) отнесена к оборотам ремня
ПрЄМ — обімин,	(42)
где VptM —линейная скорость ремня в см ■ сектК
Уравнение (41) справедливо при условии натяжения обоих
ветвей ременной передачи — ведущей и ведомой. При отсутствии
46

натяжения в ведомой ветви ремня, о чем можно судить по повы¬
шенному провисанию ремня, одна часть ремня исключится пз
работы и жесткость ременной передачи увеличится вдвое.
Необходимо иметь в виду, что материалы, из которых изго¬
тавливаются ременные передачи, не подчиняются закону Гука,
и поэтому жесткость ременной передачи суть величина перемен¬
ная, зависимая от натяжения ременной передачи.
Таблица 7
Модули упругости материалов,
из которых изготавливаются
переменные передачи
Материал рема я
Напряже¬
ния от яа-
тяженкя в
кгс/см ^
В ш кгс/см*
Кожа• . , ♦
100
1000
Прорезинен¬
ная ткань . . .
140
1000—3000
Хлопчатобу¬
мажная ткань .
350-—380
1000—1500
Шерстяная
ткань -
<300
<500
Некоторые численные зна¬
чения модулей упругости неко¬
торых материалов приведены
в табл. 7 [26J.
В приводах отечественных
дробилок обыкновенно приме¬
няются клиновые ремни по
ГОСТ 1284-57, которые изго¬
тавливаются в двух конструк¬
тивных исполнениях — корд-
тканевые и кордшнуровые.
Исследования модуля упру¬
гости клинового ремня типа D
показали, что модуль упруго¬
сти с увеличением напряжения
увеличивается, ремни имеют
широкий разброс по модулю упругости, который меняется также
в зависимости от числа циклов повторных нагрузок. Средний
модуль упругости испытанных ремней в диапазоне напряжений
от 0 до 250 кг/см2 (до 2,5* 107 н{мг) оказался равен 3000—
6000 кгфм2 (З-Ю10—6-Ю10 hJm2).
После того как кинематическая схема машины дополнена
данными маховых масс и жесткости деталей, можно приступить
к составлению приведенной расчетной схемы.
Физический смысл приведения маховой массы одного вала
к другому, кинематически связанному с первым, заключается
в замене маховой массы фиктивной, которая при передаче дви¬
жения от первого вала ко второму будет обладать такой же инер¬
ционностью. Другим критерием приведения маховых масс может
служить равенство кинетических энергий действительной и при¬
веденной маховой массы, т. е.
j“*-r “"Р
J 2~~ прТ
ИЛИ
где
Ш-
(43)
яр
инерции и
угловая скорость вращения
J И и) —«момент
массы;
Jnp и и>„р — приведенный момент инерции и угловая скорость
вращения вала приведения;
і — передаточное число (для замедленных передач
£>1, для ускоренных передач £<1).
47

Для большей точности при приведении маховых масс необхо¬
димо учитывать к. п. д. механизма от рассматриваемого вала
к валу приведения ц. При этом при приведении маховых масс
в направлении силового потока вследствие того, что силы трения
уменьшают его величину, уравнение (43) примет вид
JnP = ‘niiJ-	(44)
При приведении маховых масс в направлении, противополож¬
ном силовому потоку,
Jnp = —J>	(45)
По аналогии с предыдущим поступательно движущиеся мас¬
сы можно приводить на основании равенства кинетической энер-
ГШІ к вращающемуся валу, а именно:
и, следовательно,
та1 Jn р^р
2 2
тиш
•Лір — -г»
пр
(46)
где от и о — масса и скорость поступательного движения ее.
Приведенная жесткость может быть определена из равенства
потенциальной энергии деформации детали, находящейся под
действием нагрузки и фиктивной детали под действием приведен¬
ной нагрузки. Например, жесткость вала /, кинематически свя¬
занная с валом //, может быть приведена к валу// на основании
следующих расчетов:
Потенциальная энергия деформации вала / под действием
крутящего момента
/7=4**?,
где ф — угол закручивания вала / под действием момента AJ.
Приведенный момент к валу//
Af пр = ІМ,
где і—передаточное число между валами / и //.
Деформация вала /, приведенная к валу //
<?пр
L
і •
Потенциальная энергия вала I, приведенная к валу II
Ппр = 2 ?npAfпр =■ П = уМ,
Приведенную жесткость определим как отношение приведен¬
ной нагрузки к приведенной деформации
пр	ігМ	,»
~ 		  ГС.	•
Чпр 9
48
(47)

Уравнение (47) с учетом к.п.д. передачи по аналогии с пре¬
дыдущим примет вид:
при приведении в направлении силового потока
СпР = «V»'	(48)
при приведении в направлении против силового потока
(49)
Составление расчетной схемы всегда связано с принятием
некоторых допущений. Значимость упругого элемента при расче¬
тах динамических нагрузок определяется величиной потенциаль¬
ной энергии деформации этого элемента при нагружении. Поэто¬
му при определении возможности исключения из расчетной схе¬
мы жесткости некоторых деталей, как не влияющих на характер
протекания динамического процесса, необходимо учитывать не
только приведенную жесткость деталей, но и величину нагрузок,
действующих на эти элементы. Так как в разбираемом случае
при пуске дробилки вхолостую на дробящий конус действуют
только силы инерции и силы трения в опорах, которые незначи¬
тельны, то жесткостью дробящего конуса и эксцентрика можно
пренебречь, считая эти детали абсолютно жесткими.
В качестве примера дан расчет приведенной схемы конусной
дробилки крупного дробления 500/75 с клиноременной пере¬
дачей.
Результаты расчета сведены в табл. 8, возможная приведен¬
ная схема дана на фиг. 32, а и б.
Таблица 8
Данные расчета приведенной схемы дробилки ККД 500/75
. Наииенованяе пара¬
метра
Обо¬
значе¬
ние и
форму¬
ла оп¬
ределе¬
ния
Вал электро*
привода
Ременная
Передача
Приводной
вал дробилки
Экс¬
цент¬
рик
Элек*
тродвн-
гатель
ЛІахоной момент
(момент инерции)
кге - м* (кГ • л2)
<7D2(1)
179 (44,6)
41 (10,2)
845 (211)
545
(136,6)
36 (9)
Передаточное
число от ротора
электродвигателя
*1 =
= Djd
is —
I
1,63
1.63
4,07
1
Приведенный ма¬
ховой момент (мо¬
мент инерции) кгсх
X мг (кГ • л2)
GDl
(Іі)*
44,6: (179)
10,2; (41)
79,5; (318)
8,24;
(33)
1
9; (36)
4 73
49

Продолжение табл, 8
Наименование пара¬
метра
Обоз¬
наче¬
ние и
форму¬
ла оп¬
реде¬
ления
Вал электро¬
привода
Ременная
передача
Приводной
оал дробилки
Экс¬
цент¬
рик
Элек¬
тродам
гатель
Коэффициент
жесткости {я • -«)
(кгс. ем)
с
1,04 ■ 10s;
(1,04 ■ 10е)
7.8 - 105;
(7,8 • 10»)
3,2 • 10е;
(3,2 • Ю«)
оо
со
Коэффициент
приведенной жест¬
кости н ■ м (/егерем)
Спр
1.04 - 10е;
(1,04 • 10«)
7,8 • 10е;
(7,8 . 10е)
1,2 ■ 10®
(1,20 ♦ 10*)
со
со
Фиг. 32. Расчетная и приведенная расчетная схема конус¬
ной дробилки:
расчетная схема; б — приведенная пятя массовая трехсвязная
расчетная схема.
Передаточное число от эксцентрика к дробящему конусу при
работе на холостом ходу на основании уравнений гл. И можно
выразить равенством
/= ^ = ctgY= 114,6 (при р = 90°, y =30'),
где ю* и (а—угловые скорости эксцентрика и дробящего
конуса;
7—угол между осями дробящего конуса и осью дро¬
билки.
50

Величину жесткости ременной передачи, определенную по
уравнению (41), при приведении ее к валу электродвигателя не¬
обходимо умножить на квадрат передаточного числа, равного
(50)
где Прем —обороты ремня по уравнению (42);
п — число оборотов ротора электродвигателя.
В расчете к. п.д. ременной передачи принят равным 0,97;
к.	п. д. конической передачи 0,94.
В данном случае маховыми массами дробящего конуса можно
пренебречь, так как они невелики.
На фиг. 32, а показана расчетная схема конусной дробилки.
Маховые массы ременной передачи являются распределенными;
на фиг. 32, 6 показан вариант приведенной расчетной системы —
пятимассовой трехсвязной.
3.	МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ
ДВИЖЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Определение динамических нагрузок при нестационарных ре¬
жимах представляет определенную сложность, так как неравно¬
мерно движущиеся массы не находятся в статическом равно¬
весии.
По принципу Даламбера любая задача динамики может
быть сведена к задаче статики, если к внешним силам, дейст¬
вующим на систему, и к реакциям связей добавить силы инерции,
равные произведениям масс системы на соответствующие уско¬
рения, взятые с обратным знаком.
Этот принцип, в частности, применим к жестким системам.
В этом случае необходимым и достаточным условием равновесия
является равенство нулю геометрической суммы сил и суммы мо¬
ментов этих сил относительно произвольной точки, т. е.
2(-ВД + Р, + ^) =0;
/=1
ЯМ(-тм + Pt + Rt) = 0,
/=і
(51)
где трс— сила инерции;
Pi — активная сила;
—реакция связей; приложенных к массе системы.
Система уравнений (51) может быть представлена в виде урав¬
нений геометрической суммы проекций сил на произвольнее ко¬
ординатные оси и суммы моментов сил относительно тех же осей.
Таким образом, принцип Даламбера для пространственной
системы сил дает возможность составить шесть уравнений и для
плоской системы сил—три уравнения. Количество уравнений в
4*	51

данном случае предопределяет количество неизвестных, которые
могут быть найдены при решении динамической системы.
При большем количестве неизвестных принцип Даламбера при¬
меняют совместно с принципом возможных перемещений. Эти
уравнения, известные под названием уравнения Даламбера—Ла¬
гранжа, имеют вид [27]
S [(«*« —	{rn.lyt—Yi)byc-\- (m{2i — Zt) Szf] =0, (52)
гдехь уі И2/~проекции вектора ускорения t-й массы на оси
декартовой системы координат;
Хь Yt и Zt—проекции равнодействующей внешних сил и реак¬
ций связей, приложенных к t'-й массе;
Бх/, hji н БZi—проекции на оси произвольного перемещения t-й
массы, совместного со связями, наложенными на
систему.
Таким образом, сумма работ всех сил (как внутренних, так
и внешних), приложенных к системе, и сил инерции на произ¬
вольном возможном (совместном со связями) перемещении равна
нулю.
Другим, более общим по сравнению с методом Даламбера,
является метод Лагранжа. Этот метод связан с понятием обоб¬
щенных координат xt —независимых друг от друга функций вре¬
мени, при помощи которых полностью описываются движения
системы. Первыми производными обобщенных координат по време¬
ни являются обобщенные скорости, обозначаемые ли.
Обобщенными координатами могут быть любые неизвестные
параметры: углы поворота, расстояния между точками и т. д.
Уравнение Лагранжа для обобщенной координаты х имеет вид
dm дт_0
did'x дх - Ц*'
(53)
Здесь координата х является переменной величиной, произ¬
водная координаты х по времени*—обобщенная скорость, кине¬
тическая энергия исследуемой системы обозначена буквой Т.
Обобщенная сила, соответствующая координате х, равна отноше¬
нию работы 3Л, произведенной всеми силами, действующими на
систему (как внутренними, так и внешними) к бесконечно ма¬
лому изменению координаты х, т. е.
Qx =
бЛ
Ьх‘
(54)
В общем случае система может иметь любое число степеней
свободы и ее положение может быть охарактеризовано любым
числом обобщенных координат. При этом для каждой координаты
в отдельности надо составить уравнение Лагранжа и решить их
совместно.
52

Величина обобщенной силы может быть выражена также урав¬
нением
Q*-—T.+ Q'-	(»)
где первый член правой части равенства ^является частной
производной от потенциальной энергии по соответствующей обоб¬
щенной координате, взятой с обратным знаком, а второй — являет¬
ся обобщенной силой неконсервативных сил. Неконсервативными
силами называются такие силы, работа которых зависит не толь¬
ко от конечных значений координат пути. Примерами неконсер¬
вативных сил могут быть силы трения, силы сопротивления дроб¬
лению и т. д. Примером консервативных сил могут быть силы
упругости, тяжести и т. д.
Наконец, при составлении дифференциальных уравнений дви¬
жения могут быть использованы теоремы Кастильяно.
Первая теорема Кастильяно сформулирована так: «частная
производная от потенциальной энергии по внешней силе, равна
перемещению точки приложения силы по направлению этой силы»:
<56>
Вторая теорема Кастильяно: «частная производная от работы
деформации по изгибающему моменту Мп равна углу поворота ая
сечения в точке приложения изгибающего момента по направле¬
нию действия этого момента».
дП _
(57)
По аналогии с теоремами Кастильяно Д. И. Береновым [1]
получена теорема о деформации кручения: «частная производная
от потенциальной энергии деформации по внешнему крутящему
моменту равна углу закручивания сечения в точке приложения
крутящего момента по его направлению»:
дП
Ї«р*
(58)
4.	МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Уравнения движения систем при решении динамических задач
очень часто удается свести к решению дифференциальных одно¬
родных или неоднородных уравнений с постоянными коэффици¬
ентами или к решению системы этих уравнений.
Линейным однородным дифференциальным уравнением с по¬
стоянными коэффициентами называется уравнение типа
а0уМ +	+ ... + а„у = О,
(59)
53

в котором коэффициенты йі являются постоянными числами; неиз¬
вестная функция у и ее производные у1 линейны, т. е. входят в
уравнение в первой степени и нет произведения нх, а правая
часть уравнения равна нулю (отсутствует свободный член, не со*
держащий у или производные от у).
Частное решение линейного однородного уравнения может
быть найдено, например в виде у — екк, где А—некоторая посто¬
янная. Действительно, подставляя в уравнение (59) частные ре¬
шения у = ekx, у' = kekx,... у(р> = k<p>ckx, получим
a0knekx -f axkn~ 'є* -f... 4- anekx = 0.	(60)
Сокращая все члены последнего уравнения на	получим
алгебраическое уравнение относительно А, получившее название
характеристического уравнения:
a0Art -f ajA"-1 -f ... -f a„ = 0.	(61)
Из уравнения (61) могут быть определены те значения А, при
которых I/ = е** является решением исходного линейного одно¬
родного уравнения с постоянными коэффициентами.
Число корней этого уравнения соответствует числу линейно
независимых решений исходного уравнения (59). Зная их, можно
написать общее решение рассматриваемого уравнения в виде
у = С^х + C2eki* + .•■ + Cnekn\	(62)
где л—количество корней уравнения (61);
Cl—произвольные постоянные.
В тех случаях, когда среди корней характеристического урав¬
нения имеются комплексные, сопряженные числа (комплексные
числа могут быть только попарно-сопряженные, так как коэффи¬
циенты в уравнении (61) предполагаются действительными), типа
Aj, 2 = a + pf, то каждой такой паре комплексных корней соот¬
ветствуют два частных решения:
e“cos(3x
и
е** sin fix,
которые являются соответственно действительной и мнимой ча¬
стями решения, полученного согласно уравнению Эйлера:
g(. + РО х _ fflx (cOS р* 4- I sin р*).	(63)
Очевидно, при а = 0, т. е. когда корни характеристического
уравнения чисто мнимые числа А 1,2 = ± р/, соответствующие
им частные решения примут вид
у =■ Сt cos fjc + Сг sin р*.	(64)
В качестве примера разберем решение дифференциального
уравнения второго порядка у-{~4агу = 0. Характеристическое
54

уравнение его в соответствии с вышеизложенными кг 4а3 = О
имеет следующие корни: Л|,2= ± 2аі, т.е. мнимые числа. Общее
решение записывается в виде
у = Cl cos 2ах + С a sin 2ах.	(65)
Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициен¬
тами имеет правую часть, отличную от нуля. Оно может быть
записано в виде
ao«/(n) + аіУ^п~ ^ ~Ь • • ♦ “Ь апУ — /(*)■	(^6)
В теории дифференциальных уравнений на основании свойств
линейного оператора доказывается, что общее решение линейного
неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами может
быть представлено суммой общего решения соответствующего
однородного уравнения и какого-либо частного решения неодно¬
родного уравнения.
Разберем решение неоднородного дифференциального уравне¬
ния у 4у = sin х. Частное решение этого уравнения будем искать
в виде у = Asinx + Bcosx. Первая и вторая производные част¬
ного решения равны
у' —Acosx — Bsinx; j	^
у*~—Аъ\пх—В cos а:, у
Подставляя частное решение и вторую производную его в
исходное уравнение, имеем
—Лбіпх—Bcos;t:-f4^smx-|- В cos*) = sin дг.	(63)
Значения коэффициентов Л и В находим методом неопреде¬
ленных коэффициентов, т. е, в данном случае приравниваем коэф¬
фициенты при sinx и cos х левой и правой части уравнения:
— Л + 4Л = 1; —4В = 0,
откуда Л = у, В = 0, а частное решение неоднородного уравнения
- і .
равно у = у sinx.
Корни характеристического уравнения равны ki,2— ± 2t,
поэтому общее решение дифференциального уравнения tf 4- 4v =*
= sinx имеет вид
у= CjSin 2х+ C2cos2x-(-y sin х.
В. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВОДНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
В качестве приводных электродвигателей в приводах дробилок
обыкновенно используются асинхронные электродвигатели с корот¬
козамкнутым или фазовым ротором. В последнее время появились
55

данные о возможности и целесообразности применения в приводах
конусных дробилок среднего н мелкого дробления синхронных
электродвигателей 123).
Крутящий момент, развиваемый асинхронным электродвига¬
телем с короткозамкнутым и фазовым ротором, связан опреде-
Фиг. 33. Пусковая характеристика асин- Фиг. 34. Пусковая характеристика
ярояного хороткозаминутого электро- асинхронного электродвигателя
двигателя:	с фазным ротором
/ — теоретическая; 2 — деЛствителькм.	ФАМСО-151Э-Ю.
талогах и описываются по широкоизвестному приближенному
уравнению Клосса:
Af«
2 Af,
max
с f
. °max
''ГОЯХ
(69)
где Мщгх—опрокидывающий момент двигателя;
S—скольжения;
SWax—скольжение, при котором происходит опрокидыса-
ние двигателя.
Скольжение двигателя в зависимости от скорости вращения
ротора определяется
ш = ю0(1—s),	(70)
где шо — угловая скорость вращения магнитного поля статора.
56

На фиг. 33 показана теоретическая пусковая характеристика
короткозамкнутого асинхронного электродвигателя и в качестве
сравнения приведена действительная характеристика электро¬
двигателя [29].
Отечественные асинхронные электродвигатели с короткозамк¬
нутым ротором в обычном исполнении по каталожным данным
имеют пусковой момент, равный 0,9—1,3 от номинального, и мак¬
симальный опрокидывающий момент 1,8—2,45 от номинального.
Необходимо иметь в виду также, что приближенная формула
Клосса дает заниженные значения пускового момента (при
S*=l); каталожные данные в некоторых случаях также дают за¬
ниженные значения пускового момента. Это необходимо иметь
в виду при выборе электродвигателя привода.
При введении в цепь ротора с фазной обмоткой дополнитель¬
ного активного сопротивления увеличивается величина скольже¬
ния, соответствующая максимальному моменту, и пусковой мо¬
мент. Электродвигатели с фазным ротором имеют несколько пе¬
ременных дополнительных кктивных сопротивлений в цепи
ротора, поэтому при пуске при последовательном выведении
дополнительных сопротивлений обмотки ротора момент, разви¬
ваемый двигателем, приближается к максимальному, а время
разгона может быть увеличено по сравнению с допустимым вре¬
менем разгона асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором. Пусковая характеристика электродвигателя с фазным
ротором типа ФАМСО-1510-10 показана на фиг. 34,
Количество ступеней пусковых сопротивлений обмотки рото¬
ра выбирается из условия необходимого изменения момента ДМ
электродвигателя при переходе с одной ступени на другую, мак¬
симальное дополнительное сопротивление — из условий необхо¬
димого пускового момента.
в. ПУСК ДРОБИЛКИ ВХОЛОСТУЮ
При пуске дробилки вхолостую полезная энергия электро¬
двигателя расходуется на преодоление сил трения и увеличение
кинетической энергии деталей дробилки.
Кинетическая энергия деталей дробилки через обобщенную
координату—угол поворота ротора электродвигателя ф выра¬
жается уравнением
Т = Ч'	(71)
где / — приведенный к ротору момент инерции вращающихся
деталей дробилки.
Потенциальная энергия деталей дробилки, если пренебречь
потенциальной энергией деформации деталей, при изменении
угла ф остается постоянной:
Я = const.
57

Обобщенная сила Qv может быть представлена равенством
(72)
где ЛЬ — момент электродвигателя;
ЛЬ — момент сил трения сопротивления, приведенный к ва¬
лу электродвигателя (принимается отрицательным,
так как он препятствует возрастанию обобщенной ко¬
ординаты ф).
Первый член уравнения Лагранжа (53) является производной
по времени от частной производной кинетической энергии систе¬
мы по обобщенной скорости
Второй член уравнения Лагранжа — частное производное
кинетической энергии по обобщенной координате — равен нулю.
Подставляя уравнения (69), (72) и (73) в уравнение Лагранжа,
имеем дифференциальное уравнение движения системы при раз¬
гоне
Jy — ЛЬ —Мі
и
— Я
Jiр =
2АГ,
— Мо
■'max
■'max
(74)
Для определения теоретических графиков разгона (скорости
н ускорения в зависимости от времени) необходимо использовать
уравнение
* d2<p dm	dS
У ~dl‘~ dt Ш° di >
(75)
4
так как <р => © ®= ©о (1—5), где — угловая скорость ротора
электродвигателя.
Совместное интегрирование уравнений (73), (74) разобрано
в работе [30].
7.	ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ПРИ ПУСКЕ ДРОБИЛКИ
С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ ПРИВОДОМ ВХОЛОСТУЮ
Рассмотрим динамические нагрузки, возникающие в привод¬
ном валу обычной конусной дробилки с непосредственным при¬
водом (фиг. 29, в) при разгоне вхолостую. Маховыми массами
непосредственно привода, очевидно, можно пренебречь, а жест¬
кость эксцентрика и дробящего конуса принять на порядок выше
суммарной жесткости приводного вала, соединительной муфты
и конического зацепления. Таким образом, расчетная схема мо-
58

жет быть представлена в виде односвязной, двухмассовой схемы
(фиг. 35), в которой первой массой является ротор электродви¬
гателя и соединительная муфта, второй массой — эксцентрик,
коническая передача и дробящий конус, связью—приводной вал.
Активными силами является момент электродвигателя, пассив¬
ными— силы сопротивления сил трения. Задача сводится к на¬
хождению взаимосвязи между активными и пассивными силами,
маховыми массами, жесткостью приводного вала и нагрузками,
возникающими в нем. По найденной расчетной нагрузке привод¬
ного вала рассчитывается на прочность коническое зацепление,
соединительная муфта и приводной вал дробилки. Типовая кон¬
струкция приводного вала дробилки с непосредственным приво¬
дом показана на фиг. 36.
Приведенная расчетная схема коиусной дробилки с непосред¬
ственным приводом аналогична принятым в технической литера¬
туре расчетным схемам некоторых других машин горнорудного
оборудования.
В качестве примера могут быть приведены механизм поворота
карьерных экскаваторов, конвейер врубовых машин, методики
определения расчетных нагрузок, которые даются в работах
Д. П. Волкова, С. А. Казака [31] и [32], Б. Л. Давыдова
и Б. А. Скородум ова [27].
В настоящем разделе использована методика определения на¬
грузок двухмассовой односвязной системы, имеющаяся в послед¬
ней работе.
В общем случае пуск дробилки производится при наличии
невыбранного зазора в коническом зацеплении и, следовательно,
началу движения эксцентрика предшествует период ускоренного
движения ротора электродвигателя за счет зазоров в коническом
зацеплении и упругой деформации приводного вала и соедини¬
тельной муфты дробилки.
В дальнейшем в настоящем разделе приняты следующие
условные обозначения:
— момент электродвигателя;
Ala — момент сил трения сопротивления, приведенный к валу
электродвигателя;
Jx — момент инерции ротора электродвигателя и соедини¬
тельной муфты (первая масса);
У2 — момент инерции эксцентрика и конической передачи,
приведеними к валу электродвигателя (вторая масса);
59
Фиг. 35. Приведенная расчетная схема дробилки
с непосредственным приводом.

ООН
60
Фиг. 36. Приводной вал дробилки с непосредственным приводом.

<Pj—угол поворота ротора электродвигателя (первая обоб¬
щенная координата);
с —жесткость приводного вала, соединительной муфты
и конической передачи;
<рг — угол поворота эксцентрика, приведенный к приводному
валу дробилки (вторая обобщенная координата);
7\ — кинетическая энергия ротора электродвигателя и соеди¬
нительной муфты;
Г8—кинетическая энергия эксцентрика и конической пере¬
дачи;
Ь — предварительная деформация приводного вала до на¬
чала движения эксцентрика;
Q, — обобщенная сила первой массы, определяемая некон¬
сервативными силами;
Q, — обобщенная сила второй массы, определяемая неконсер¬
вативными силами.
Составим уравнения Лагранжа (53) и (55) отдельно для
первой и второй массы для периода совместного движения обеих
масс. Кинетические энергии первой и второй масс соответст¬
венно равны
Т	т
* I —	2 9	* 2 —* 2	"
(76)
Обобщенные силы первой и второй массы
Q\ = Mt] Q'2 = — Mv	(77)
Отрицательное значение обобщенной силы второй массы объ¬
ясняется разным направлением действия момента М2 и выбран¬
ным положительным направлением обобщенной координаты <рг-
Приращение потенциальной энергии деформации упругой
связи после начала движения второй массы
гт с(ті — т« + б)* с&
1 2 ~ 2 *
(78)
Частные производные приращения потенциальной энергии по
обобщенным координатам <pi и tp2
Щ =*(?!—?* + &); || = —с^ — ®2-f&).	(79)
Частные производные кинетической энергии первой и второй
массы по обобщенным координатам равны нулю. Подставляя
выражения (76), (79) в уравнения Лагранжа, получаем систему
линейных неоднородных дифференциальных уравнении:
A<Pi“—cfoi—
- ' (йи)
Предварительная деформация приводного вала до начала
движения второй массы (эксцентрика) б равна отношению мо¬
єї

мента сопротивления спл трения Mt к жесткости связи с, поэто¬
му уравнения (80) могут быть преобразованы:
• <
+	— с<ра = М1 —Мг,	(81)
a + qpa —с<рі = 0.
Путем несложных арифметических преобразований выраже-
нне (81) можно привести к виду
(?,-?,) +	(Tl - *,) = (М,- М,) £.	(82)
Это уравнение является линейным неоднородным дифферен-
ипальным уравнением второго порядка с постоянными коэффи¬
циентами типа
а + р2а — q,
в котором новая переменная равна углу закручивания привод-
5	t/\ -f- Jt	М | "— М J
ного вала a=«pi—фг» Р~	—•
Характеристическое уравнение его имеет вид
fc2 + p3 = 0|
а корни — мнимые числа:
*1.2	±tp.	(83)
Частное решение дифференциального уравнения (82) будем
искать в виде некоторой постоянной D;
p2D _ Мі — Мг '
J
откуда
cVi + 't)	'
(84)
и общее решение неоднородного линейного дифференциального
уравнения, следовательно, будет иметь вид
я = A sin pt -f- В cos pt -f	* >	(85)
где р — угловая частота колебаний.
Произвольные постоянные А и В могут быть найдены на осно¬
вании начальных условий:
/	4
при t = 0 <р1 = <р3 = tf3 =. 0 и <р = wlt
где вії—угловая скорость первой массы в момент начала дви¬
жения второй массы,
т.
е. при / = 0 а =	—ср2 = 0; я = <рх—<р2 = u)j.
При /=0 уравнение (85), следовательно, имеет вид
D ,	(M1~M2)JZ
+ c(h+h)
= 0,
62

откуда
п_ (ЛІ.-ЛЦ/,
e(/i + /.) *
Коэффициент А можно найти продифференцировав урав-
пение (85), т. е.
а = рА cos pt — рВ sin pt,
т. е. при /=0 имеем
рА = <olf
откуда
р
Подставляя полученные значения коэффициентов А, В и D
в общее решение, получим окончательное выражение угла за¬
кручивания приводного вала
а =“sinp£-f*	(I — cos pt).	(86)
Крутящий момент, возникающий в приводном валу при пуске
дробилки, равен сумме момента сопротивления сил трения Мз
и динамической составляющей момента разгона;
Мкр — М» -f с* = М2 -f у sin pt -f-	—cos pt).	(87)
Максимальные и минимальные значения Мкр могут быть
определены из равенств
кр. пах :
Vffl'+ii* 4- cD -f Л*,;
min = —+л2 Н- cD + Мг,
(8S)
где т и п — коэффициенты при тригонометрических членах
в уравнении (87).
После несложных алгебраических преобразований уравнения
(88) приводятся к виду
„	+	, ЛГ«“rV1 , У2 (Mi ~ Мг)а
мКр. шах-	Л + Уя	-h|/	+	(^+7,)»	»
,,	MjA + AV, і/^
М*Р'Ю,П"	у1 + у« Г	У1 + Уа +	(yi + y2)2	•
Остановимся на методике определения скорости движения
приводного вала в момент начала движения эксцентрика сої.
Скорость сої складывается из скорости, которую приводной вал
наберет за время выбора зазора зацепления со' и время упругой
деформации приводного вала ш" до начала движения эксцен¬
трика-
Связь между угловым ускорением ротора электродвигателя
при выборе зазора зацепления ф, моментом электродвигателя,
принятого в начальный момент пуска постоянным, моментами
63

инерции ротора электродвигателя и приводного вала и временем
выбора зазора устанавливается понятными без объяснений урав-
ненцями
т_М1
<Р=77'2 •
t
~ V Ah
и, следовательно,
= ^ =
(90)
Для определения to" рассмотрим одномассовую односвязную
схему (фиг. 37), которая может
быть принята в качестве расчет¬
ной для разбираемого этапа дви¬
жения приводного вала дробилки.
Для этого случая имеем:
Кинетическая энергия си¬
стемы
■0Р.
Фиг. 37. Одномассовая одно-
связная расчетная схема.
Т =
Приращение потенциальной энергии
Обобщенная сила
Уравнение Лагранжа
/7 = —
" 2 *
Q'u = Mv
+ с<?1» Mv
ПЛИ
'Pl + Pl«fx = ^.
r«Pi= Yt:
Общее решение этого уравнения
9i — Ai sin pjt + В і cos ptt +	,
(91)
Используя начальные условия: /=0, <pi=0,	и диффе¬
ренцируя уравнение (91), найдем коэффициенты А\ и В\:
= РИ і cos PJ —> рхВх sin ptt;
Ах
o>’
Pi*
В!
Ah
(92)
64

Время упругой деформации to и соответствующую ей ско¬
рость о" возможно определить из совместного решения уравне¬
ний (91) и (92), в котором угол закручивания <рі = ^г. т. е.
— =—sin Pit д + -jr (I — cos Pita)
c Pi	P\J і
и	“>* =	cos р^ a—^sinp^a.
при t = ta.
8.	ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ПУСКА
ДРОБИЛОК ВХОЛОСТУЮ
Экспериментальное исследование режимов пуска дробилок
вхолостую ставит своей целью дать качественную и количествен¬
ную оценку потерь на преодоление сил трения в деталях дробил¬
ки М2, сопоставить расчетные и экспериментальные значения
нагрузок, возникающих в приводном валу дробилки при разгоне
дробилки.
Качественную и количественную оценку потерь на преодоле¬
ние сил трения в деталях дробилки можно сделать по кривым
выбега. Нагрузки на опоры деталей дробилок при выбеге опре¬
деляются в основном следующим:
1)	весами вращающихся деталей;
2)	инерционными силами неуравновешенных масс деталей
к нагрузками на опоры от них;
3)	условиями смазки трущихся поверхностен;
4)	усилием в зацеплении и предварительным натяжением
тексропной передачи.
Другие факторы не должны сказываться на величину потерь
трения, так как в разбираемых кинематических схемах дроби¬
лок с непосредственной и клиноременнон передачей соедини¬
тельные эластичные муфты не создают радиальных млн аксиаль¬
ных усилий, а следовательно, и не влияют на реакции опор.
Режим разгона и свободного выбега отличается направления¬
ми силовых потоков в кинематической цепи дробилки. При раз¬
гоне силовой поток идет от ротора электродвигателя к дробяще¬
му конусу, при этом через коническое зацепление проходит
активный момент, соответствующий потерям на разгон маховых
масс и преодоление сил трения в опорах эксцентрика и дробя¬
щего конуса. При свободном выбеге причиной движения является
кинетическая энергия вращающихся деталей н поэтому в кони¬
ческом зацеплении силовой поток может отсутствовать или иметь
обратное направление, при этом соотношения реакций опор дро¬
билки при выбеге и разгоне, соответствующие определенной ско¬
рости ротора электродвигателя, будут различными.
Современные конусные дробилки имеют индивидуальную или
групповую смазочную станции с независимым приводом. По тех¬
5 73	65

ническим условиям эксплуатации дробилок, требуется перед
началом работы подогрев смазочных материалов и принудитель¬
ная прокачка смазки по всем трущимся поверхностям.
Следовательно, условия смазки дробилки при разгоне и сво¬
бодном выбеге следует считать одинаковыми.
Нагрузки на опоры от инерционных сил неуравновешенных
масс деталей дробилки в основном зависят от угловой скорости
вращения деталей, и не зависят от того, происходит ли ускорение
или замедление вращения детален.
Таким образом, мгновенные потерн на преодоление сил тре¬
ния в опорах при свободном выбеге и разгоне при одинаковой
скорости вращения отличаются на величину, соответствующую
разнице потерь на преодоление сил трения в опорах от усилия
в конической передаче при выбеге и разгоне.
В первом приближении эти потерн при разгоне и выбеге мо¬
гут быть приняты равными.
Приведенный момент сопротивления сил трения в опорах при
выбеге
Л*2 = Jt,	(93)
где/ — приведенный к ротору электродвигателя момент инерции
вращающихся деталей дробилки;
е — угловое замедление вращения ротора электродвигателя.
Угловое замедление г в произвольный момент выбега с коор¬
динатами по кривой выбега п и і (фиг. 38), может быть опреде¬
лено как отношение координат пересечения касательной к кривой
выбега в точке п, t с осями координат іц и т. е.
ЯП/
(94)
где ^ —коэффициент, учитывающий взаимосвязь между чис¬
лом оборотов и угловой скоростью приводного вала
дробилки.
На фиг. 39 показаны графики крутящего момента и мощно¬
сти, расходуемой на преодоление сил трения при выбеге конусной
дробилки крупного дробления 1500, полученные на основании
кривой выбега (фиг. 38) и уравнений (93) и (94).
На фиг, 40 показаны графики разгона и динамических мо¬
ментов разгона той же дробилки 1500, определенных графоана¬
литическим методом (33] как произведение момента инерции J
и углового ускорения при разгоне е. В качестве приводного элект¬
родвигателя дробилки 1500 использовался асинхронный электро¬
двигатель с фазным ротором ЛГ=430 кет, п=580 об!мин.
Из сопоставления полученных расчетно-экспериментальных
данных по моментам и мощности потерь на преодоление сил тре¬
ния при разгоне, а также электрических потерь в обмотках ста¬
тора и ротора электродвигателя, построен график баланса мощ¬
ности при пуске дробилки (фиг. 41), в котором учтены: электри-
66

им
5*
67
Фиг. 38. Кривая выбега дробилки 1500 с тексропным приводом.

ческие потери е роторе и статоре Электродвигателя, потери па
преодоление сил трения, динамические потери (электроэнергия,
идущая на разгон маховик масс).
Из приведенного графика баланса мощности при пуске дро¬
билки І500 вхолостую следует, что в первый момент пуска потери
на преодоление сил трения в деталях машин значительно меньше
на преодоление динамических потерь и электрических потерь
в обмотках ротора.
Таким образом, в расчетных уравнениях динамического мо¬
мента (89) величиной М2 можно пренебречь, вследствие чего эти
уравнения упрощаются и приобретают вид
М
шах
=м.[і+]/
+	J
(Л +
(95)
Мма ='Л1, [ І —і/ l +
Ч У	му,	J (A + J.)
(96)
Здесь же необходимо отметить, что жесткость деталей прак¬
тически не влияет на характер разгона дробилки, а сказывается
только на величине динамических нагрузок в деталях, чем и объ¬
ясняется справедливость принятой методики экспериментально-
теоретического нахождения баланса мощности при пуске дробил¬
ки вхолостую.
Остановимся вкратце на некоторых методических указаниях
записи на шлейфный осциллограф процессов выбега и разгона
дробилок,
Наиболее часто при записи на шлейфный осциллограф про¬
цессов выбега и разбега пользуются тахогенераторами. При вра¬
щении ротора тахогенератора, соединенного с вращающейся
Є8

69
Фиг. 40. График разгона и динамических моментов разгона.

деталью дробилки, на обмотках тахогенератора возбуждается
ток, напряжение которого пропорционально числу оборотов ро¬
тора. В результате на пленке осциллографа записывается кривая
выбега или разбега в координатах: число оборотов — время, так
как скорость пленки осциллографа известна.
Неудобство этого метода записи процессов выбега и разбега
заключается в ограниченной возможности применения, крупных
масштабов числа оборотов, определяемых шириной пленки. Осо¬
бенно это сказывается при работе с узкопленочными осцилло¬
графами тнлаМПО-2.
Фиг. 41. График баланса мощности лри пуске дробилки.
Вместе с тем, так как в дальнейшем кривые выбега и разбега
при обработке их подвергаются графическому интегрированию,
требуется повышенная точность экспериментальных данных.
В некоторых случаях, особенно, когда необходимо исследо¬
вать отдельные участки кривых выбега или разбега, например
начальные моменты разбега и выбега, представляющие особен¬
ный интерес, целесообразно процесс развернуть по времени и ра¬
ботать на больших скоростях пленки осциллографа. Для этого
могут быть использованы отметчики оборотов или отметчики ча¬
сти оборотов.
Точность полученных данных параметров выбега и разгона
определяется скоростью пленки осциллографа и частотой отме¬
ток оборотов.
В качестве отметчиков оборотов могут быть использованы
индукционные датчики, представляющие собой магнитопровод
с переменным магнитным сопротивлением, на котором установ¬
лены две электромагнитные катушки. Изменение сопротивления
магнитопровода происходит вследствие изменения воздушного
зазора магнитопровода, что достигается применением специаль¬
ных зубьев, установленных на вращающемся валу и являющих¬
ся частью магнитопровода,
70

При питании одной из катушек постоянным током, например
от аккумулятора (карманной батарейки), и вращении вала во
второй катушке наводится индукционный ток, имеющий вслед¬
ствие изменения сопротивления мапштопровода пульсирующий
характер. Так как количество пульсаций тока совпадает с чис¬
лом изменении воздушного зазора магнитопровода, а следова¬
тельно, и с числом оборотов вращающейся детали, то по осцилло¬
грамме индукционного тока нетрудно определить путем неслож¬
ных очевидных расчетов изменения чисел оборотов вала вовремя
выбега пли разбега его.
Схема индукционного датчика показана на фиг. 42, осцилло¬
грамма индукционного тока — на фиг. 43.
В целях исключения питающей батарейки постоянного тока,
возбудительная катушка индукционного датчика может быть за*
Фиг. 42. Схема индукционного датчика:
а — воздушны ft эдэор; /— вращаю щи Лен вал: 2—а осадочка;
J — иагнитогтровод:	аккумуляторная батарея; J — осцилло¬
граф; первая катушка; 7 — вторая катушка
мелена постоянным магнитом. Принцип работы датчика при
этом не изменится.
В некоторых случаях удобно применять независимые индук¬
ционные датчики, которые соединяются с испытываемым валом
посредством ременной передачи. В качестве передачи оправдал
себя при испытаниях жгут, свитый из изоляционной ленты. На¬
тяжение жгута несложно осуществлять вручную, при этом ин¬
дукционный датчик находится в руках испытателя. Это не уто¬
мительно, так как процесс разбега к выбега длится недолго.
71

Для ббльшей точности необходимо фиксировать начало раз¬
бега и выбега, что проще всего осуществить одновременной
записью тока статора.
Тарировку масштаба чисел оборотов вала можно определить
по отметкам времени или холостому ходу, когда известно число
оборотов исследуемого вала.
Типичная осциллограмма крутящего момента в приводном
валу дробилки КСД 2200 при разгоне дробилки асинхронным
электродвигателем с короткозамкнутым ротором показана на
фиг. 44. Конструкция дополнительного соединительного вала
показана на фиг. 45. Данные маховых масс испытываемой дро¬
билки: J і =* 1000 кге • см ■ сек2; /2= ] 600 кге • см • сек2; угловой за¬
зор в коническом зацеплении ф=1 б ■ 10-3 [1 (рад].
Фиг. 43. Осциллограмма индукционного тока датчика.
Из приведенной осциллограммы крутящего момента видно,
что в начальный момент пуска возникает пиковая нагрузка, со¬
ответствующая моменту соударения первой и второй массы, а за¬
тем происходит колебание крутящего момента с постоянной ча¬
стотой и довольно быстрым затуханием колебания. Средний
крутящий момент повторяет пусковую характеристику приводно¬
го электродвигателя.
Сопоставление расчетных и экспериментальных значений
максимального крутящего момента в приводном валу дало хо¬
рошее совпадение, что подтверждает правильность принятой
расчетной схемы дробилки с непосредственным приводом—двух¬
массовой, ОДНОСВЯЗНОЙ,
п

Обыкновенно конусные дробилки с непосредственным приво¬
дом не имеют дополнительного вала, показанного на фиг, 50,
и приводной вал дробилки имеет одну эластичную муфту и, сле¬
довательно, бблыиую жесткость. Рассмотрим влияние жесткости
приводного вала и зазора конического зацепления на величину
максимального крутящего момента, возникающего в приводном
валу при разгоне дробилки.
Фиг. 44. Осциллограмма крутящего момента:
/ — крутящий момент; 2 — отметка оборотов; 5 —отметка времени.
Зазор в коническом зацеплении, очевидно, может быть перед
пуском дробилки выбран произвольно и поэтому максимальные
нагрузки в приводных валах должны быть переменными.
Фиг. 45. Соединительный вал дробилки 2200 с непосредст¬
венный приводом.
На фиг. 46 показаны графики максимальных значений крутя¬
щих моментов приводных валов как функции величины зазора
в коническом зацеплении при двух значениях приведенных жест-

костей приводных валов, соответствующих приводным валам
с одной и двумя эластичными муфтами. Благотворное влияние
Фиг. 46. Влияние жесткости приводного
вала и зазора в коническом зацеплении
•на величину максимального крутящего
момента;
I —> при С = 5* 1D1 кгссм; 2 — при С *« 2,5 X
XI0е кгссм (2,5-10*
эластичной муфты на снижение динамической нагрузки в при¬
водном валу очевидно.
Фиг. 47. Ленточные токосъемники.
В заключение отметим, что запись крутящего момента на
пленке осциллографа осуществлялась при помощи ленточных то¬
косъемников (фиг. 47), которые имели следующую конструкцию.
На свободную цилиндрическую часть приводного вала устанав*
74

ливались два полукольца из органического стекла, скрепленных
проволочным кольцом. Полукольца имели три проточкн, в кото¬
рых монтировались медные кольца с проволочной полукольцевой
канавкой. Толщина медного кольца 0,3 мм, глубина канавки
2 мм. К медным кольцам припаивались проволочки, соединенные
с тензометрическими датчиками. Токосъем с медных колец осу¬
ществлялся тросиками, натяжение которых регулировалось пру¬
жинами. При работе токосъемника медные кольца и тросик
смазывались маслом.
Описанные токосъемники удовлетворительно работали при
кратковременной записи (10—30 сек) для окружной скорости
медных колец 5—7 м/сек. Вибрация валов, с которых осущест¬
влялся токосъем, снижает качество осциллограмм.
9.	ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ПРИ ПУСКЕ ДРОБИЛКИ
С КЛИНОРЕМЕННОИ ПЕРЕДАЧЕЙ
Расчетная схема дробилки с клиноременной передачей в ре¬
жиме холостого пуска в некоторых случаях может быть пред¬
ставлена трехмассовой двухсвязной системой, находящейся под
действием пускового момента электродвигателя М. Так как при¬
веденная масса эксцентрика по сравнению с приведенной массой
приводного вала дробилки на порядок меньше, зазор в кониче¬
ском зацеплении можно не учитывать. Приняв за обобщенные
координаты движения масс угол поворота валов <рь ср2 и <р3, диф¬
ференциальные уравнения движения системы под действием мо¬
мента приводного электродвигателя М будут иметь вид
Совместное решение системы уравнений (97) относительно
первой обобщенной координаты tpi приводит к неоднородному,
линейному уравнению шестого порядка с постоянными коэффи¬
циентами
Экспериментальное исследование процесса пуска дробилок
с текеропным приводом показало, что период собственных коле¬
баний в приводных валах значительно меньше времени пуска
и поэтому крутящий момент М при определении нагрузок в при¬
водных валах в первый момент пуска может быть принят по¬
стоянным.
М — УА(р[ = (?х — сргК;
J2<р2 = (<рх — <р2) Сх — (?2 — <р8)с2;
«(?* — ?*) с,.
(97)
+ (Л 4* *7 з + Л) — Af.
(98)
75

Характеристическое уравнение левой части дифференциала
ного уравнения (98):
Jj£r Р*+ ['* ,Jt: J'X + —,+-1']р‘ + (А + Л + -'.) Р2 = 0 (99)
имеет следующие корни:
Pi Рг = О
Рз, 4. S. 6 = ±
(Л "Ь	1 і
	С7	Г1	 I
Jl ' Jl - J9
CjC2
/р
з (А + ^2) ^i(A-Wa)
+
J\ • Уд
Va
/2 /:
A-X-l
Cj(Ta
(100)
Исследование выражения (100) показывает, что при любых
действительных значениях жесткостей сі и С2 и моментов инерций
маховых масс (/], /2, /з), корни рз,4,5,3 являются чисто мнимыми
числами.
Итак, характеристическое уравнение (99) имеет два нулевых
корня к две лары сопряженных корней типа рз,4=±аі и рь.ь—
=*±Ы.
Поэтому в соответствии с теорией дифференциальных линей¬
ных однородных уравнений с постоянными коэффициентами (без
правой части) общее решение уравнения (98) будет иметь вид
Ф»=?х(0 + Ф(0. гДе
9t = A sin at -f В cos at	C sin р/ + D cos Ы -f- £-f	(101)
Последние два члена правой части уравнения (101) соответ¬
ствуют двум нулевым корням р\ и р2.
Подберем частное решение полного дифференциального
уравнения (98), помня, 4ToAl=const.
Так как правая часть полного дифференциального уравнения
является постоянной, а характеристическое уравнение имеет ну¬
левой корень кратности два, то частное решение полного диффе¬
ренциального уравнения следует искать в виде Ф=Gt2. Подстав-
*	IV VI
ляя в уравнение (98) значения производных Ф = 2G и Ф =Ф = 0,
получим (/і+/2-1-/з)20“Л1 и, следовательно,
г	М
'J~2{Jl + Jt + Ji) •
76

Таким образом, общее решение дифференциального уравне¬
ния (98) можно записать:
?! = Л sinaf-j- В cos at -f С sin f t -f D cos p/-f
+ E + Ft +	(I02)
Значення других обобщенных координат <рз и <рэ находим
последовательно из системы уравнений (97) и (102) и первой
и второй производной первой обобщенной координаты н
<Ра = £ V if і—М +	=* A |l —sin at +
+ В	j cos at + c|l —sin D ^1 —cosp/ +
1/7/1	Mt*	I p A1 (/f /3) #	/ 1 Art v
+ Ft + 2 (A+i,+h) + £	*1 (h +	’	* 03)
?з = -“ІЛТа— ci?i + (cx + ca) 4**1 = 7^ {— Л|л ^1 —
— ^) a2sin ot -{- В |l —^^jtt*cosa^-J-
+ C (l —1p2 sin p/ + D (l —p2 cos p/ +
+	j — ct Л sin at + 5 cos a* + C sin pf -f D cos p/ -f
+ £ + И + 2 (A +"|’+ ^ 1 + (c» +	{^ (‘ ~ V)5in a ^ +
+ S (i —R-^) cos at + cfl —	sin pf -f
^cospf + ^H-
1	^	#2 1 p	+ Jj) 1]
2(7i-f-7i + ^j)	Сі(Л~М* + ЛШ "
(104)
Для нахождения коэффициентов Л, В, C, D, Е к F используем
начальные условия: при /=0, ?х = ?а — ?з = Чі = '?а = 'fa = О-
Производные обобщенных координат берутся элементарно,
однако вследствие громоздкости исходных уравнений (102)—
(104)" целесообразно совместное решение в общем виде не де¬
лать, а перейти сразу к численным решениям.
77

Система уравнений, из которых возможно определить коэф«
фициенты исходного уравнения, имеет вид:
В+£) + £- = 0;
а Л + pC + F^O;
М (/, + /,)
Лі3 + ср8 = 0;
= 0;
2М
А 4" А “Ь А
= 0;
д(|-^г)“,+с(|-^!)р,=0-
(105)

ГЛАВА IV
МОЩНОСТЬ И УСИЛИЯ ДРОБЛЕНИЯ
В конусных дробилках дробление материала происходит
обыкновенно вследствие нескольких видов разрушения в различ¬
ных сочетаниях в зависимости от физических свойств дробимого
материала и геометрических размеров дробящего пространства.
Эти виды разрушения следующие: 1 2 3 4Фиг. 48. Виды разрушения материала а конусных дро¬
билках.
1)	раздавливание вследствие сближения дробящих поверхно¬
стей (фиг. 48, а); разрушение материала происходит в результате
достижения напряжения в материале предела прочности;
2)	излом, при котором материал разрушается в результате
изгиба (фиг. 48, б);
3)	истирание рабочими поверхностями дробящих плит
(фиг. 53, б); внешние слои дробимого материала при этом под¬
вергаются деформации сдвига;
4)	раскалывание при концентрации нагрузки; разрушение
куска наступает по всему сечению по плоскости, в которой лежат
сжимающие силы (фиг. 48, г).
Прочность материала принято характеризовать разрушаю¬
щим усилием, отнесенным к единице площади. При этом пред¬
полагается сжатие породы как вид деформации н раздавлива¬
ние как вид разрушения.
79

Данные по прочности при сжатии наиболее распространенных
пород приведены в табл. 9 [34].
Таблица 9
Предел прочности горных пород при сжатии
Категория пород
* РУА
Горные породы
Предел прочности
при сжатии <г
в кгс/см1
Коэффици¬
ент кре¬
пости /по
Н. Hi Про¬
тодьякон 0-
ву
Мягкие (сла¬
бые)
Уголь
Свинцовый блеск
Железный шпат.
Антрацит. . . . ,
Цинковая обманка .
Известняк пористый .
20-40
45
70
до 90
до 100
400
2-4
Ниже средней
твердости
Известняк плотный
Бурый железняк (Бакал) . . .
Магнитный железняк (г. Высо-
кой)
500—1000
(до 1300)
до 820
1065
6—10
Средней твер¬
дости
Гранит (выборгский) .....
Бурые железняки чистые (Ка¬
менск* Урал)
Сиенит
Гранит (уральский)
Мрамор
Песчаник плотный
1200
1250
1250-1560
1450 (до .1600)
550-1500
До 1600
12-15
Выше средней
твердости
Полумартит (г. Магнитной)
Диабаз
Диорит«.
Гнейс
1580—1955
1800—2000
2000
1720—2200
15—18
Очень твер¬
дые (крепкие)
Кварцит
Диорит <
Порфир 		 .
Тнтано-магиетнт (Куса)
Гранит-апли
1980—2180
1800—2400
1530—2800
2340
До 3500
18-20
I.	РАСХОД ЭНЕРГИИ НА ДРОБЛЕНИЕ И УСИЛИЯ ДРОБЛЕНИЯ
Расход энергии при дроблении, естественно, является функ¬
цией первоначальных и конечных размеров дробимого материа¬
ла, а также физических свойств его.
В несколько перефразированном виде гипотеза Кика-Кирпн-
чева гласит, что при деформации сжатия элементарная работа
сил упругости dAi пропорциональна уменьшению первоначаль¬
ного объема дробимого куска dV:
dAx = KxdV.
80
(106)

По гипотезе Риттенгера, элементарная работа касательных
сил упругости пропорциональна приращению площади dS всех
образующихся поверхностей излома:
dAa = K3dS.	(107)
По гипотезе Бонда, занимающей промежуточное положение
между гипотезой Кика-Кирпичева и Риттенгера, элементарная
работа разрушения материала пропорциональна среднегеометри¬
ческой величине уменьшения первоначального объема дробимого
куска dV и приращению площади dS всех образующихся поверх¬
ностен излома:
<М2-К2с!(/175).	(108)
Академиком П. А. Ребиидером, Л. А. Шрейнером и Л, И. Жи-
гач предложено уравнение суммарной элементарной работы,
затрачиваемой во время дробления куска материала в общем
случае [35]:
dA = KtdV -f K9dS.	(109)
А. К. Рундквист в работе [36] математически обобщил гипо¬
тезы Кика-Кирпичева, Риттенгера и Бонда. По его обобщенной
гипотезе элементарная работа дробления одного куска пропор¬
циональна изменению его размера D в некоторой степени:
<М4=Я4<1(Л4-*),	(ПО)
где k — экспериментальный коэффициент.
В первом приближении обыкновенно принимают, что форма
дробимых кусков мало отличается от кубической или шаровой.
В обоих случаях объем куска пропорционален кубу его раз-
мера:
V s=r. D3,
а поверхность — квадрату размера.
5sOJ,
Подставляя в уравнение (106)—(108) эти значення и диффе¬
ренцируя затем по D, имеем:
dAI = K1d(D3) = 3KlD2dD;
dA^KidiVVS) = 2,5KaDIBdD;	(111)
dA3 = K3d{D*) = 2KaDdD;
dAA = {i — k)KiD3-*dD.
Система уравнений (111) охватывает все упомянутые гипо¬
тезы дробления.
Рассмотренные гипотезы дробления полагают, что элементар¬
ная работа разрушения отдельного куска материала пропорцио¬
нальна среднему условному размеру его D в степени от одного до
двух, т. е. в очень широком пределе.
6 73	81

Поэтому любая из перечисленных гипотез (Кнка-Кнрпнчева,
Рнттенгера, Бонда), получившая экспериментальное подтвержде¬
ние в некоторых частных случаях дробления, не может являться
исчерпывающей и охватывать все возможные и разнообразные
виды разрушения и комбинации их.
Известно, например, что при крупном дроблении хорошее
совпадение с практикой дает теория Кика-Кирпнчева, при из¬
мельчении— теория Рнттенгера и, наконец, теория Бонда под¬
тверждается в некоторых случаях, не характерных для процесса
разрушения материала в конусных дробилках.
Рассмотренные гипотезы дробления предполагают разруше¬
ние кусков материала, имеющего идеальные свойства — однород¬
ность без концентраций напряжений и правильность формы. При
дроблении материалов в производственных условиях эти огра¬
ничения гипотез обыкновенно не соблюдаются. Вследствие это¬
го, пользоваться этими гипотезами для определения расхода
энергии при реальном процессе дробления затруднительно.
Д. II. Береновым [37] предложена формула расхода энергии
на дробление, в основу которой положена гипотеза Кнка-Кнрпн-
чева. но которая учитывает также концентрацию напряжения
в материале и ударность приложения нагрузки при дроблении:
А
= CD
ln+l)£*
(112)
где о — предел прочности;
п — коэффициент (для гранита 1,13);
Е — модуль упругости дробимого материала;
С — коэффициент, учитывающий концентрацию напряжения
в материале;
D — коэффициент, учитывающий влияние ударного приложе¬
ния нагрузки.
Так как коэффициент С является функцией объема дробимого
материала и должен определяться статистически, формула (112)
далека от возможности использования ее в практических целях,
что отмечает и сам автор ее.
Усилие дробления определим в предположении, что вся масса
материала, имеющего объем Qai\ состоит из одинаковых по вели¬
чине кусков, размером D каждый. В этом случае общее число
кусков в массе равно
п —
Q_
£)Э '
(113)
Общая элементарная работа сил упругости при дроблений не¬
которого объема Q представится следующим выражением:
dA = ndAt = k0Q~-,
D*
где *о — некоторая постоянная.
82
(114)

Производная элементарной работы по перемещению есть уси¬
лие дробления
Очевидно, что все сказанное в отношении возможности теоре¬
тических формул расхода энергии на дробление в равной мере
относится и к теоретическому уравнению усилия дробле¬
ния (115).
Таковы общие сведения о теории расхода энергии на дроб¬
ление.
В заключение отметим, что экспериментальные исследования
советских ученых (проф. Н. Т. Гришковой, И. К. Мурзина и др.)
показали, что некоторые горные породы, например глинистый
сланец, подчиняются закону Гука о прямой пропорциональной
зависимости между напряжением и деформацией [38].
Процесс разрушения материалов неидеальной формы и струк¬
туры при различных видах деформации разобраны в рабо¬
тах [36], [39].
А. К. Рундквнст проделал опыты раздавливания кусков квар¬
цита неправильной формы на прессе Гагарина. Диаграмма усн-
лий, как функция расстояния между рабочими плоскостями прес¬
са показана на фиг. 49.
В первый период деформации куска кварцита раздавливаю¬
щее усилие возрастает по закону прямой (на диаграмме уча¬
сток АВ). После достижения предела сопротивления по мере
сближения рабочих поверхностей пресса график, сжимающего
усилия приобретает своеобразный и характерный вид зубцов
пилы. Такой характер усилия объясняется непрерывным появле¬
нием обломков и осколков первоначального образца с последу¬
ющим их раздавливанием и образованием новых мелких зерен,
которые вновь раздавливаются прессом на еще более мелкие
И т. д.
Такова вторая фаза разрушения куска (на диаграмме участок
ВС), при котором усилие колеблется около некоторого среднего
значения Рср « 400 кгс.
Когда расстояние между плоскостями пресса уменьшится по
отношению к первоначальному примерно в 3 раза, процесс раз¬
рушения материала переходит в третью фазу, которую можно
считать спрессовыванием мелких зерен и осколков в монолитную
массу. На этом участке диаграммы DEF усилие быстро растет,
приблизительно подчиняясь политропнческому уравнению
(115)
2.	ПРОЦЕСС РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
(116)
в котором k «1,3.
'6*
83

Ъ. A- LtjW2.?'«	z^Lztz’.nixi z>% ‘ггг/}-2Лххг. г;-
»гг мгт^ггла сра "і^трг'>;/	Zj.% jrraxTiriaa
2Н'а;и*;/'ЛЯ разрт^гї/я zzvn ъ *г~ .’Л гіі* С-ллх sccria-
лезы cziera z~> ~&\zzzszic~.tr» (/.-гггл-.г*.г’ах гХ.'гїігл кжи ы
A’e.eS.'r’<r.'Sf?-’M греесе wtiscxj ді>»ся cr^ivtz с р І-ЇЛЯТГ^ГД I r/>
2-5рх»остї¥я: tfiX’T цддяядрача диаметр:* ^ * 24 jut z
.іігУїТром 25 JtJ*.
їх:
-V
«г
Г
1
«
і 1
1
1
1
1
І
І
І г
і
1
і
■
і I
1 І
;
1
1
І
1
і і
і
1
і і.
1
! f 1
і
і
1
1
1
1 г
і
!
і
\
1 1
1
і
1
І
1
1
1 Г
»
»
і
*
: і і
!
І
І
1
і
1 І
!
(
1
'
Ь
і і
! 1
1
!
1
і
1
1 »
1
1
t
Л
і і
1
\
І
і
1
І ! 1
1
І
1
я '
п
,і і
1
1
1
1
1
І
І І
1
1
1
!
Vi
с 1
_ 1"
1
І
J
( 1
1
І
If
і
І ! 1
1
і
1
,иу
' V
>’ І
Т
и;
J
9
і
J
4-
J
І
*
jfy ***Ze9Ctr9mm 0J+Ct§
Сиг. 43. Диаграмма раэлазлзгзгячя куска кеаразильнсй
формы.
Образцы изготавливались из серого и красного гранита
н мрамора высотой 33, 50 и 75 мм в вмели размер в алане
5GX50 м,к; из этих же материалов изготавливалась образцы для
испытания на разрыв.
Средние данные испытаний сведены в табл. 10.
Таблица 10
Результаты испытаний по разрушению образцов камня
Серый гранит |
Кргсяый град гг
Намевоіааяе оскізітелсй
Высота образцов о л
ЕЛ
35
50
7S |
1 35 |
1 50 1
1 »
Средние значения предела проч¬
ности при сжатии в кгсіся1.
1303
1303
1303
1375
1375
1375
Средние значения предела проч¬
ности при разрыве, порученные
испытаниями* в кгс/см5. . .
94
94
94
87
87
87
Средние значения у сплин для
рзэдавливання между цилиндра¬
ми диаметром 6 мм в кгс -
2880
3490
4470
2770
3750
4500
€4

Продолжение табл. 10
Наименование показателей
Серы Л гранит | Красный граикг
Высота образцов в мм
3S
ВО 75
35 ВО 75
Средине значения усилий для
раздавливания между цилиндра¬
ми диаметром 24 мм в кге. . * .
2525
3789
5460
—
—
5500
Средние зачепия усилий для
раздавливания между шарами
диаметром 25 мм в кге
—
2900
—
—
2572
—
Напряжения растяжения, вы¬
численные по уравнению, в кге/см2
2 Р*
91
96
93
100
96
93
•Здесь Р ~ среднее значение усилий для раздавливании между цилиндрами диа¬
метром 24 мм в кгс;
S— площадь сечения образца по плоскости разрушении в см*.
Испытания показали, что при раздавливании прямоугольных
образцов между шаровыми и цилиндрическими опорами разрыв
камня происходил по одной плоскости (раскалывание).
При раздавливании высоких образцов между цилиндрами
диаметром б мм в месте контакта образовывалась зона разру¬
шенной структуры камня. Еще в большей мере это наблюдалось
при раздавливании камня между шарами. Объясняется это тем.
что площадь контакта цилиндров малого диаметра н шаров
с камнем была очень мала, контактные напряжения достигали
больших значений и вызывали разрушение структуры камня.
При раздавливании образцов между цилиндрами диаметром
24 мм образование зоны разрушенной структуры не наблюда¬
лось, а усилия раздавливания были пропорциональны площадям,
по которым происходило раскалывание. Это вполне согласуется
с положениями теории упругости.
В теории упругости доказывается, что сосредоточенная на¬
грузка на край полубескомечной пластинки может быть заменена
поверхностными силами, действующими на полукруглой канавке
полубесконечной пластинки (фиг.50), распределенными согласно
уравнению	а = о0 -— •	(1!7)
Г0
Такая нагрузка будет эквивалентна распределенной силе,
приложенной по полукруглой канавке радиусом г и изменяющая¬
ся по косинусоидальному закону (фиг. 51):
Or
2 Р cos Q
л t ' г
(118)
где t — ширина пластинки,
85

Для нахождения растягивающего усилия, действующего по
оси (нормально к плоскости раскалывания камня), проинтегри¬
руем составляющие распределенной нагрузки, действующие по
оси у:
2 2
К = f sin	^ Г si n 2QrfQ = £.	(П9)
‘о	' о
При сжатии пластинки сосредоточенными силами с двух сто-
*	2Р
рон раскалывающая сила будет, очевидно, равна	а растя¬
гивающее напряжение
(120)
где 5 площадь раскалывания куска.
Сопоставление расчетных напряжений растяжения, опреде¬
ленных по уравнению (120), с экспериментальными значениями
Фиг. 50. Поверхностные силы, деист- Фиг. 51- Радиальное сжатие, создз
вуюине на полукруглой канавке ло- ваемое сосредоточенной силой,
лубесконечной пластинки.
пределов прочности материала при растяжении, приведенных
в табл. 10, показывает почти полное совпадение их.
Таким образом, опытами В. А. Баумана показано, что кусок
материала можно расколоть двумя сосредоточенными сжи¬
мающими силами вследствие возникновения растягивающих
усилий, нормальных к плоскости действия сосредоточенных
нагрузок.
Опыты В. А. Баумана и А. К. Рундквиста по разрушению
кусков материала в некоторой степени дают возможность более
полно представить процесс разрушения материала в дробящем
пространстве.
86

3. ДРОБЯЩЕЕ ПРОСТРАНСТВО КОНУСНЫХ ДРОБИЛОК
Разрушение материала происходит в дробящем пространстве
дробилки, образованного рабочими поверхностями подвижного
н неподвижного дробящих конусов.
Профиль дробящего пространства должен обеспечивать:
1) необходимую производительность дробилки, 2) достаточную
кондицию дробленого продукта, 3) исключение забиваемости дро¬
бящего пространства, 4) рав¬
номерное изнашивание футеро-
вок дробящего пространства.
Наиболее полно этим тре¬
бованиям отвечает профиль
дробящего пространства, в ко¬
тором углы между образую¬
щими его в произвольных го¬
ризонтальных сечениях умень¬
шаются по мере прохода от
верхних сечений к нижним.
Такой профиль принято на¬
зывать редукционным.
Ранее было показано, что
при вращении эксцентрика
подвижной дробящий конус
окатывается по неподвижному,
вследствие чего и происходит сжатие и разрушение дробимого
материала.
При несовпадении образующей дробящего конуса с мгновен¬
ной осью его вращения, что обыкновенно имеет место в действи¬
тельности, происходит истирание дробимого материала, так как
рабочая поверхность дробящего конуса будет проскальзывать
относительно дробимого материала.
Схема сжатия куска материала в дробящем пространстве по¬
казана на фиг. 52. Здесь Р — усилие дробления; f — коэффициент
трения дробимого материала и рабочих поверхностен дробящих
конусов; а — угол захвата (угол между образующими дробящих
конусов); е — величина сжатия дробимого материала, равная
двойному эксцентрицитету дробящего конуса с учетом жесткости
дробящего конуса и корпуса дробилки.
Дробимый кусок находится под действием усилий дробления
Рі и Р2 и сил трения fPі и fP2. Вес дробимого куска, который во
много раз меньше усилия дробления, в данном случае можно не
учитывать.
Условие захватывания дробимого куска дробящими конусами
и невыбрасываше его из дробящего пространства является со¬
блюдением неравенства
Рг sin aj -f Рг sin н < f (Pxcos ai +	cos “?)•	(121)
87
Флг. 52. Захват дробимого куска
конусами.

Используя дополнительное уравнение проекций действующих
сил на дробимый кусок на горизонтальную ось
Р, (cosa,-f-f sinc^) = Pz (cos *2 ~W sin ®г)?	(122)
возможно выразить предельные значения угла захвата, при ко¬
тором не будет происходить выбрасывание дробимого куска из
дробящего	пространства	дробилки. Для	простоты	дальнейших
преобразований	можно	пренебречь слагаемыми	/‘Sincti-Pj
и /«втаг-Яг как величинами, по крайней мере на порядок
меньшими двух других членов уравнений (122).
В результате совместного решения уравнений (120) и (121)
и исключения нз них усилий дробления Pi и Р% имеем
<2/	(123)
или с небольшим приближением
®i -Ь я2 2/,	(124)
т. е. предельный угол захвата должен быть меньше или равен
двойному углу трения.
В существующих конусных дробилках угол захвата не пре¬
восходит 26—27°, что соответствует коэффициенту трения приб¬
лизительно 0,25. При больших углах захвата происходит выбра¬
сывание кусков дробимого материала из дробящего про¬
странства.
Эксцентрицитеты дробящего конуса должны быть достаточны
для разрушения дробимого материала. В работе [40] приведены
данные по модулю упругости и коэффициенту крепости пород,
по которым могут быть определены необходимые эксцентриците¬
ты дробящего конуса (табл. 11).
Таблица tl
Модуль упругости И коэффициенты Крепости пород
Наименование материала
Модуль упру¬
гости и кгс/см*
Коэффициент
крепости (по
шкале
М. М* Прото-
дь я ненова)
Предел проч¬
ности в кге/см*
Относительное
сжатие в %
Базальт крепчайший •
9.7 - 105
2970
0,0085
Диабаз
7,9 ■ 10®-
—
2500
0.0088
Базальт
6.9 • 10®
5,6 ■ 10®
20
2000
0,0096
Порфир
6,8 • 10®
20
2000
0.0079
Г ранит.
6.1 .10*
15
1500
0,0065
Песчаник
4,3 - 10*
10
1000
0,0060
Гранит некрепкий
3.0 • 10*
8
800
0,0066
Известняк плотный . .
3,5 • 10*
8
800
0,0055
Песчаник , обыкновен¬
ный
1.0 • 10*
6
600
0,0138
В существующих конусных гирацнонных дробилках эксцент¬
рицитет дробящего конуса увеличивается сверху вниз, а размер
«3

ширины дробящего пространства наоборот — уменьшается. По¬
этому лимитирующим является эксцентрицитет дробящего кону¬
са в верхней части дробящего пространства.
В соответствии с табл. 11 эксцентрицитет дробящего конуса
в верхней части дробящего пространства при дроблении многих
руд должен быть больше ^D мм% где D — величина макси¬
мального загружаемого куска дробимого материала, при этом,
конечно, необходимо учитывать жесткость дробящего конуса
и корпуса дробилки.
В существующих конусных дробилках эксцентрицитет дробя¬
щего конуса в верхней части дробящего пространства принима¬
ется близким к	мм.
Наблюдение за процессом дробления различных материалов
в конусных дробилках крупного дробления показывает, что раз¬
рушение больших кусков материала в верхней зоне дробящего
пространства проходит неэффективно. При первых обжатиях
куска дробящими конусами происходит скалывание мелких ку¬
сочков, как бы шелушение поверхности. Объясняется это тем,
что большие куски материала, как правило, соприкасаются с дро¬
бящими конусами в нескольких точках, через которые не может
пройти силовой поток, достаточный для разрушения всего объема
куска материала; раньше наступает разрушение структуры
в контактных точках.
В результате дробимый кусок с каждым качанием дробящего
конуса после скалывания в контактных точках опускается
в глубь дробящего пространства, где процесс разрушения идет
более эффективно~ происходит раскалывание дробимого куска
так же, как в опытах В. А. Баумана.
Разрушение материала в дробилках среднего и мелкого дроб¬
ления идет, очевидно, по аналогии с опытами А. К. Рундквнста,
однако визуально наблюдать этот процесс в дробилке не предо¬
ставляется возможным.
4.	МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЯ ДРОБЛЕНИЯ И МОЩНОСТИ
ПРИВОДНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Попытки теоретически установить математические зависимо¬
сти между геометрией дробящего пространства, усилием дробле¬
ния, мощностью, потребляемой электродвигателем и характери¬
стикой дробимого материала были сделаны различными авто¬
рами.
Например, проф. Л. Б. Левеисон [38] рекомендует в основу
положить следующие теоретические положения, которым должны
удовлетворять уравнения работы дробления.
1.	Работа дробления должна быть равна нулю при степени
измельчения (сокращения) /=	=1, где D и rf — величнны за¬
грузочной и разгрузочной щели дробилки.
83

2,	Работа дробления должна быть тем больше, чем больше
степень измельчения /, т. е. чем меньше d при постоянной вели¬
чине D.
3.	Работа дробления должна достигать максимума при раз-
драбливанин всего поступающего в дробилку материала.
Этим исходным положениям проф. Л. Б. Левенсона соответ¬
ствует следующая математическая зависимость дробимого
объема:
яОс яD* nde nd*
V = ~D‘~6"	Г* 6 *
(125)
где De — средний диаметр загрузочной щели дробящего про¬
странства;
de — средний диаметр разгрузочной щели дробящего прост¬
ранства.
Работа дробления в соответствии с гипотезой Кика-Кирпиче-
ва выразится
А =	.	(126)
где а — предел прочности на сжатие.
Для некоторых материалов, не подчиняющихся закону Гука,
последнее уравнение имеет вид
А-
о" + |У
<"+!)£ *
(127)
где л=1,13 для гранита [37], для некоторых других пород л=1,08.
Усилие дробления в данном случае определяется как отноше¬
ние элементарной работы к элементарному перемещению дробя¬
щего конуса в радиальном направлении.
Г. Зоммер [47] предлагает усилие дробления определять из
предположения, что удельные давления на рабочих поверхностях
дробящего конуса прямо пропорциональны ходу его к обратно
пропорциональны ширине дробящего пространства. Эти положе¬
ния, очевидно, справедливы при условии, что разрушение дро¬
бимого материала происходит или при максимальном сближении
дробящих конусов или разрушения дробимого материала не про¬
исходит вообще. В этом случае исходные предпосылки Г, Зом¬
мера соответствуют гипотезе Кика-Кнрпичева и положение
равнодействующей не зависит от изменения среднего диаметра
дробящего пространства.
В соответствии с примятыми (ма фиг. 53) обозначениями для
дробящего конуса с прямолинейными образующими удельные
давлення усилий дробления могут быть выражены равенством
где k — коэффициент пропорциональности.
90
(128)

Равнодействующая усилия дробления определяется интегри¬
рованием выражения (128):
я.
Р = k f ydx,
я.
(129)
Координата равнодействующей усилия дробления
?•
а
Яш
yxdx
а —
я.
\ydK
(130)
В дальнейшем использованы следующие математические за¬
висимости, очевидные из фиг. 53 без пояснений:
Сх==7Г,; И = *)tga;
dx — (Ra—*)tga-f-r
и
У —
хе
Дї tg a ‘
tf«ltga(/?,— д;)4-rJ n , j	x
tga
(131)
После совместного решения уравнений (130) и (131) выра¬
жение координаты равнодействующей примет вид
R,
хЧх
Д*4"
tga
a = -i
(132)
xdx
Ri+ih~x
El	‘g“
Из уравнения (132) следует, что при постоянном положении
точки подвеса относительно дробящего пространства положение
равнодействующей усилия дробления не зависит от величины
эксцентрицитета дробящего конуса.
Для криволинейного профиля дробящего пространства урав¬
нения координаты равнодействующей усилия дробления, анало¬
гичные (132), могут быть получены без большого труда. Однако,
во многих случаях как более простой следует рекомендовать
графоаналитический способ решения уравнения (132).
Исходные положения выводов уравнения Г. Зоммера не соот¬
ветствуют реальному процессу дробления в верхней зоне дробя¬
щего пространства вследствие скалывания мелких кусочков ма¬
91

териала, а в шіжпсГі зоне вследствие разрушения материала до
полного сближения дробящих конусов. Удельные давления
в верхней н нижней зонах дробящего пространства в действитель¬
ности должны Сыть меньше расчетных. Эти отклонения от при-
Фиг. 53. Определение равнодействующей усилия дроб¬
ления по Г. Зоммеру.
пятых расчетных положений при определении положения равно¬
действующей Р до некоторой степени компенсируют друг друга
и поэтому метод Г. Зоммера не должен давать больших погреш¬
ностей.
Рассмотренные теоретические методы определения работы
дробления и усилия дробления рассматривают процесс дробле¬
ния идеальных однородных тел и поэтому нуждаются в ведении
соответствующих поправочных экспериментальных коэффициен¬
тов. Эти уточняющие коэффициенты, очевидно, должны учиты¬
вать также способ и интенсивность загрузки дробилки, метод
добычи дробимого материала и т. д.
5.	ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ
КОНУСНЫХ ДРОБИЛОК
Экспериментальное исследование режимов работы конусных
дробилок проведено на конусных дробилках крупного дробления
1500 н конусных дробилках 2200 среднего и мелкого дробления.
Эти типоразмеры конусных дробилок являются в настоящее
время наиболее распространенными на крупных обогатительных
фабриках.
92

Режимы работы конусных дробилок 1500 крупного дробления
Под режимами работы дробилки в данном случае следует по¬
нимать: характеристику дробимой и дробленой руды (крупность,
крепость, загрязненность, однородность руды), производитель¬
ность дробилки; электроэнергии, потребляемую .приводным дви¬
гателем, и усилия дробления.
Конусные дробилки 1500 крупного дробления устанавливают¬
ся в первой стадии дробления и, как правило, работают под зава¬
лом. В настоящее время
в отечественной и зару¬
бежной практике имеют
распространение трехста¬
дийные и четырехстадий¬
ные схемы дробления.
Принятая схема дробле¬
ния определяет размер
разгрузочной щели на от¬
крытой стороне дробилки
первой стадии дробления:
180—200 мм для первого
и 300—350 мм для второ¬
го случая.
Вследствие большого
разнообразия пород и ус¬
ловий дробления теорети¬
ческое определение про¬
изводительности дробил¬
ки представляет большие
трудности.
Т. Саймонсом [48]
предложено уравнение
производительности ще-
ковой дробилки с прос¬
тым качением щеки, осно¬
ванное на следующих
рассуждениях.
За каждый ход подвижной щеки из положения А В о AD
(фиг. 54) через выходное сечение ВС проходит призма мате¬
риала объемом, равным произведению площади BCEF на шири¬
ну Ь щеки дробилки. В дальнейшем, используя следующие выра¬
жения: £? —5 + | -^средний размер разгрузочной щели равен
минимальному S плюс половина хода щеки | в рассматривав-
мом сечении ВС; DF = ^ —высота выпадаемой призмы равна
ходу щеки, деленному на тангенс угла захвата, было получено
93
Фнг. 54. Схема, принятая для определе¬
ния производительности щековых дро¬
билок.

выражение объема материала, выпадаемое из дробящего про¬
странства за одни ход щеки:
VI =
(d+f) - с Ъ
1,728 • tgo
фут3/ход;
по которому определяется и производительность дробилки.
В дальнейшем теоретическое уравнение проф. Т. Саймонса
выпадания призмы материала за одно качание подвижной щеки
использовалось и преобразовывалось различными исследовате¬
лями.
В отечественной литературе наибольшим распространением
пользуется уравнение производительности конусных дробилон
проф. Л. Б. Левенсоиа, в которой использован метод Т. Саймонса:
Q —
0,34 - Ц'Т-в-5-e-d
Fg «і + tg a2
(133)
где S — величина разгрузочной щели в м;
е—эксцентрицитет дробящего конуса в ж;
d — диаметр дробящего конуса по низу в м;
а — угол захвата в град;
Т — насыпной вес дробимого материала в кг/м3;
р — коэффициент разрыхления дробимого материала;
п—число оборотов эксцентрика в минуту.
Преимуществами уравнения производительности Л. Б. Левен-
сона является то, что оно учитывает основные конструктивные
параметры дробящего пространства—эксцентрицитет дробящего
конуса, средний диаметр дробящего пространства, угол захвата
его, число качаний дробящего конуса. Недостатками—то, что
основаниями уравнения являются теоретические положения,
вследствие чего в уравнение введен экспериментальный уточня¬
ющий коэффициент р — коэффициент разрыхления дробимого
материала.
Уравнение Л. Б. Левеисона формально одинаково справед¬
ливо для всех горизонтальных сечений дробящего пространства
и на основании этого уравнения можно провести теоретическое
исследование изменения производительностей различных гори¬
зонтальных сечений дробящего пространства по высоте его.
Па фиг. 55 показаны профили дробящих пространств конус¬
ных дробилок крупного дробления и производительности раз¬
личных горизонтальных сечений дробящих пространств, получен¬
ные на основании уравнения (133) и в которых высота дробящих
пространств условно принята равной единице.
Из рассмотрения показанных на фиг. 55 диаграмм очевидно,
что расчетные производительности меняются по высоте дробя*
щего пространства весьма значительно; большую равномерность
производительностей имеют редукционные профили, в которых
угол захвата переменный и уменьшающийся сверху вниз по
94

высоте дробящего пространства. Такие профили дробящего про¬
странства получили за последнее время широкое распростране¬
ние в отечественной и зарубежной практике.
Уравнение производительности (133) справедливо при числах
качаний дробящего конуса меньше критических. Критическим
числом качаний дробящего конуса или его критической скоро¬
стью называется такая скорость вращения эксцентрика, при ко-
*1
Фиг. 55. Профили дробящих пространств и теоретические производительности
дробилок:
в— профиля дробящих пространств; 6 — теоретическая производительность дробилок.
торой за время половины его оборота материал пролетит при
свободном падении путь, равный высоте призмы выпадания:
"-S-lf!'	(134>
где t — время половины оборота эксцентрика.
Так как	то после подстановки в уравнение (134)
^'пкр
значения времени половины оборота эксцентрика
пКр = 67 • |/^.	(135)
На основании уравнения (135) для профилей дробящих про¬
странств конусных дробилок крупного дробления, показанных
на фиг. 55, построены диаграммы скоростных характеристик ко¬
нусных дробилок, в которых по оси ординат отложены коорди¬
наты высот дробящего пространства, условно принятые для каж¬
дой дробилки равными единице, а по оси абсцисс отношения

теоретических значений критической скорости к действительнее
скорости эксцентрика (фиг, об). Эти диаграммы показывают, что
в существующих конусных дробилках только в самых нижяях
зонах дробящего пространства скорости эксцентрика близгл
к теоретическим критическим скоростям; в остальных частях дро¬
бящего пространства существует большой резерв по возмсх-
Фиг. 56. Скоростные характеристика
конусных дробилок.
(мелочь)
(Сред***
руда)
h")
Крупность ptfUtt
Фйт. 57. Производительности дроби¬
лок 1500 при различных разгрузоч¬
ных щелях и дробимых рудах:
/, 2 и 4 — щели 180 (магнетитовая руда);
3 — щель 300 (магнетитовая руда); 5 я 7 —
щели 219 (сульфидные ыеДные рудьг); 6 —
щель 171 (магнетитовая руда).
ности увеличения производи-
тельностя дробилок.
Действительные производи¬
тельности конусных дробилок
значительно отличаются от
теоретических и, кроме пара¬
метров дробящего простран¬
ства, зависят от физико-меха¬
нических свойств материала: ситового состава дробимого ма¬
териала, крепости, неоднородности, загрязненности и т. д.
Выше было отмечено, что процесс разрушения материала
происходит несколько иначе, чем принято в исходных предпосыл¬
ках уравнения Л. Б. Левеисона.
Экспериментальное определение производительности конус¬
ных дробилок 1500 крупного дробления производилось на обога¬
тительных фабриках Советского Союза при дроблении магнетн-
товых железных руд крепостью до 12—17 единиц и сульфидных
медных руд крепостью 5—8 единиц по шкале М. М. Протодьяко*
96

нова. Дробление осуществлялось в дробилках с прямолиней¬
ным и криволинейным профилем дробящего пространства при
различных разгрузочных щелях: 171, 180, 212, 219 и 300 мм
и различной крупности руды. По крупности руда условно разби¬
валась на три группы: мелочь, размером до 350—400 мм, руда
средней крупности 400—800 мм и крупная руда 800—1500 мм.
Производительность дробилки определялась по времени лродра-
блмвания отдельных думпкаров, вес руды в которых был изве¬
стен.
Таблица 12
Производительность дробилок 1500 при различных разгрузочных щелях
		и крупностях дробимой руды
Крупность руды
Производи¬
тельность
Руда
Щель
в ММ
Коли¬
чество
Думп¬
каров
мелкая
средняя
круп*
нал
гред-
ния
л рн
дроб¬
лении
сред*
Heft и
круп¬
ной РУ*
ды
Число
клча-
ииА
Коунрадская
212

_ -

- -
2650
—
78
II сорт
Коунрадская
212

—

-
2000
78
I сорт
Джезказганская. .
212
,
. .
ж ш
2650
78
Коунрадская
219
175
3400
2690
2120
2950
—
62
II сорт
Коунрадская . .
219
49

2340
_
_
2200
82
I сорт
Джезказганская . .
219
29
2400
1950
—
2240
—
82
Магнетитовая руда
171
65
2900
2200
1750
80
180
53
—
3000
2200
—
2840
80
180
77
3750
3160
—
—.
—
180
69
2440
2180
—
.2200

180
36
—
—
•—
2100
—
—
300
126
6700
4760
3530
4910
—
—
Результаты данных испытаний сведены в табл. 12, и графи¬
чески показаны на фиг. 57.
Полученные экспериментальные данные производительности
дробилок 1500 свидетельствуют о существенной зависимости про¬
изводительности от крупности дробимой руды. С увеличением
крупности питания производительность значительно падает. Это
объясняется тем, как это отмечалось выше, что в верхней зоне
дробящего пространства процесс дробления в существующих
дробилках 1500 идет весьма неэффективно.
Результаты сопоставления теоретических и эксперименталь¬
ных параметров режима дробления приведены в табл. 13. Здесь
обращает на себя внимание влияние числа качаний дробящего
8 73	97

хснуса на производительность дробилки. При увеличении числа
качаний дробящего конуса с 78 оборотов в минуту на 82 и увели¬
чения разгрузочной щели на открытой стороне с 212ммиа219мм
производительность дробилки при дроблении сульфидных мед¬
ных руд второго сорта увеличилась с 2650 7/ч до 2950 т/ч и при
дроблении сульфидных медных руд первого сорта с 2000 т/ч до
2200 т/ч. Это соответствует увеличению производительности в
=1,11 в первом случае и =1,1 —во втором случае.
Тоблица 13
Сводная таблица результатов испытаний
Коун раде кв я руде
Параметры
Сорт
Магнетитовая руда
I
1 ■
1 и
II
Разгрузочная щель в мм.
2І2
219
212
219
171
180
180
Число качаний в об/мин
Диаметр по низу дробя¬
76
82
78
82
80
80
80
щего конуса в мм . >
2140
2150
2350
2350
Эксцентрицитет по низу
20,3
дробящего конуса в мм - >
20,8
21,23
Паспортная1 производи-
телькость в тп/ч . - .
1600
2100
2000
Угол захвата в расчетном
сечении в град - ♦
26
27
21,5
Объем випадання в рас¬
четном сечен ИИ в л3
0.113
0.121
0.113
0,121
0,108
0,215
Производительность рас¬
1360
четная1 в т/ч
1480
1360
1480
1300
2580
Экспериментальная1 про¬
изводительность в т/ч . .
2650
2950
2200
3000
2200
Экспериментальная произ¬
водительность* в т/ч. . .
2000
2200
1760
2260
_
Экспериментальный коэф¬
фициент разрыхлении2 . .
_ .
д
1,95
1,99
1.97
1,36
0,96
Экспериментальный коэф¬
фициент разрыхления*. . .
1.47
1,49'
—
—
1,56
1,00
—
1 При насыпной весе 7 = 2,5 т/«а*
1 При дроблении руды средней крупности.
* При дробления крупной руды*
Отношение разгрузочных щелей л чисел качаний дробящего
конуса в обоих случаях равнялось
V-	 219 - 82	і nq
^	212-78
Таким образом, имелось почти пропорциональное увеличение
производительности в зависимости от увеличения числа качаний
дробящего конуса. Аналогичные результаты были получены при
эксплуатации конусных дробилок крупного дробления: при увели¬
чении числа качаний дробящего конуса на 15% производитель¬
ность дробилки увеличилась также на 15% [41].
96

Действительная производительность конусных дробилок ока¬
зались больше теоретической, вычисленной по уравнению (133).
Так, коэффициенты разрыхления, определенные как отношение
экспериментальной действительной производительности к теоре¬
тической, определенной по уравнению (133), при ц = 1, соответ¬
ственно (равны 1,47; 1,49; 1,56 при дроблении крупной руды в дро¬
билках с прямолинейным профилем дробящего пространства
и 1,00; 0,95 при дроблении крупной и средней руды в дробилках
с редукционным профилем дробящего пространства.
Такие значительные коэффициенты разрыхления руды в дро¬
бящем пространстве, которые в данном случае правильней на¬
звать коэффициентами уплотнения, могут быть объяснены ин¬
тенсивностью процесса разрушения материала в нижней зоне
дробящего пространства. В этой зоне производительность, оче¬
видно, пропорциональна эксцентрицитету дробящего простран¬
ства в степени больше единицы, так как разрушение кусков
материала происходит по всему сечению куска.
Приведенные коэффициенты разрыхления (уплотнения) не
следует рассматривать как расчетные для определения действи¬
тельных производительностей конусных дробилок, так как при¬
веденные результаты экспериментальных исследований не охва¬
тывают все возможные условия эксплуатации дробилок.
Впервые экспериментально усилия дробления в щековых дро¬
билках с простым качанием щеки в 30-х годах определил. А. Бон-
ветч [49]. Не располагая совершенной измерительной аппарату¬
рой и вследствие принятых допущений при пересчете с усилий
в шатуне на усилия в распорной плите, автор эти измерения счи¬
тал приближенными.
В дальнейшем, в 1950 г. В. А. Бауман [39] и [42] в лаборатор¬
ных условиях при помощи специальных методов измерил уси¬
лия дробления в щековых дробилках 250X400 со сложным кача¬
нием щеки.
Необходимо отметить, что экспериментальное определение
усилий дробления в существующих конусных дробилках круп¬
ного дробления представляет большие трудности и во многих
случаях выполнить их существующей измерительной аппарату¬
рой невозможно. Дело в том, что подвижный дробящий конус,
который совершает сложное движение и воспринимает нагрузки
от усилий дробления, не имеет мест, напряжения в которых
вследствие неопределенности приложения реакций опор и слож¬
ности конфигурации вала дробящего конуса можно было бы
элементарно связать с усилиями дробления.
Установление аналитических зависимостей между напряже¬
ниями в корпусе дробилки и усилием дробления представляет
еще большие трудности.
Удовлетворительно может быть решен вопрос о эксперимен¬
тальном определении усилий дробления в дробилках с гидрав¬
лической регулировкой разгрузочной щели, в которых дробящий
7*	99

конус в осевом направлении опирается на гидравлический под¬
пятник. Но дробилок такой конструкции с загрузочной щелью
1500 мм пока в эксплуатации нет.
Это послужило причиной использования расчетно-эксперимен¬
тального метода определения усилий дробления конусных дро¬
билок крупного дробления 1500, при котором исходными экспе¬
риментальными данными являются усилия дробления шековых
дробилок 1500x2100, имеющих одинаковые профили дробящих
пространств.
В. А. Бауманом [39] экспериментально доказано, что в ще*
ковых дробилках со сложным качанием щеки равнодействую¬
щая усилия дробления проходит примерно посередине высоты
дробящего пространства. В щековых дробилках с простым кача¬
нием щеки приложение усилия дробления будет ниже, так как
здесь ход щеки уменьшается снизу вверх, т. е. в направлении,
противоположном направлению в щековых дробилках со слож¬
ным качанием щеки.
Фиг. 58. Схема щековой дробилки 1500X2100 с прямолинейным про¬
филем дробящего пространства.
Таким образом, без большой погрешности можно принять,
что равнодействующая усилия дробления в щековых дробилках
с простым качанием щеки проходит посередине высоты шишей
половины дробящего пространства и по величине близка к сжи¬
мающему усилию передней распорной плиты.
На фиг. 58 показана схема одной из щековых дробилок
1500X2100 с прямолинейным профилем дробящего простран¬
ства, на которой проводились испытания, а также эпюра удель¬
ных усилий по высоте дробящего пространства и их равнодейст¬
вующая, построенные по методу Г. Зоммера. Схема подтвержда¬
ет правильность принятого положения равнодействующей усилия
дробления.
100

Испытания щековых дробилок 1500X2100 с прямолинейным
и криволинейным профилем проводились при дроблении различ¬
ных руд н показали, что:
1.	Поперечные сечения распорной плиты вследствие большой
длины и неоднородного заполнения рудой дробящего простран¬
ства, а также трения в опорах щек, нагружены весьма неравно¬
мерно; верхние волокна нагружены более интенсивно. На фиг.59
*)
Флі\ 59. Осциллограмма напря¬
жений в фаспориой плите:
а — осциллограмм в напряжений;
б — места расположения датчиков
в поперечном сечении плиты; е —
эпюры максимальных напряжений
цикла*
осциллограмма сжимающих напряжений в распорной плите и
эпюры максимальных напряжений цикла, иллюстрирующие это
положение. В табл. 14 приведены максимальные напряжения
в местах расположения датчиков.
Таблица 14
Максимальные напряжения в местах расположения
датчиков
№ цикла
Напряжения сжатия в кге/см*
- 1
, 2 1
3
4
5
6
і
200
120
320
600
120
440
2
120
90
240
520
100
400
3
280
75
520
800
60
560
4
240
60
480
680
80
480
101

Распорное усилие в передней плите определялось как произ¬
ведение площади поперечного сечения на усредненное напряже¬
ние в этом сечении.
При измерениях напряжений при помощи тензометрических
датчиков включением всех измерительных датчиков в одно пле¬
чо моста можно получить сразу усредненное напряжение рас¬
порной плиты, в котором будет исключена составляющая напря¬
жения от изгиба щеки в вертикальной плоскости. При этом необ¬
ходимо, чтобы датчики были распределены равномерно по кон¬
туру поперечного сечения и не были расположены в местах кон¬
центрации напряжений — около окон, буртов, ребер и т. д.
2.	При дроблении крепких пород (до 14 единиц по шкале
М. М. Протодьяконова) 'при максимальном ходе щеки 48 мм
и прямолинейном профиле дробящего пространства усилия
дроблення не превосходят 1000—1200 т.
3.	Напряжения сжатия в распорной плите возникают почти
одновременно с началом рабочего хода и с началом холостого
хода резко падают (за время поворота эксцентрикового вала на
30°).
Типичные осциллограммы сжимающих усилий в распорной
плите показаны на фиг. 60, а— в.
На основании подобия процессов дробления в щековых и ко¬
нусных дробилках, которые можно рассматривать как состоящие
из бесконечного количества элементарных щековых дробилок и
процесс дробления в которых происходит последовательно, воз¬
можно построить условные векторные диаграммы нагрузок на
дробящий конус от усилия дробления.
102

Такой расчетнО'Экспернментальньш метод нахождения усилий
дробления в конусных дробилках предложен В. А. Олевским [341.
Условные векторные диаграммы нагрузок от усилий дроб-
леиия на дробящий конус, полученные на основании приведен¬
ных ранее осциллограмм усилий в распорной плите (фиг. 60),
показаны на фиг. 61.
Осциллограммы крутящих моментов в эксцентриковом валу
щековых дробилок, которые приведены в работах. [39] и [43], сви¬
детельствуют о том, что в экс¬
центриковом валу дробилки со
стороны приводного шкива при
холостом ходе щеки не возни¬
кает крутящий момент обрат¬
ного знака по сравнению с ра-.
бочим ходом. Следовательно,
энергия упругой деформации
дробимого материала не пре¬
вращается в кинетическую
энергию шкива ц маховика, а
расходуется на преодоление
сил трения.
Математическая обработка
этих диаграмм показала, что:
1.	Усилие дробления конус¬
ных дробилок 1500 крупного
дробления с криволинейным
профилем И Диаметром Дробя- Фиг. 61- Векторная диаграмма напру-
щего конуса по низу 2350 мм 30К яа дробяХблеї.!їУС 07 усмиЛ
и эксцентрицитетом 40 мм при	wpo
дроблении руд крепостью до 14 единиц по шкале М. М. Прото-
дьяконова не превышает 650—750 г (6,5-г-7,5* 10® «).
2.	Углы опережения равнодействующей усилия дробления от
плоскости наибольшего эксцентрицитета дробящего конуса (про¬
ходящей через оси дробилки и дробящего конуса) для трех рас¬
смотренных векторных диаграмм оказались равными 40,5°; 51,5е
и 54,3е и в среднем могут быть приняты равными 45°.
Имеющиеся литературные данные по усилиям дроблення в
дробилках 1500 и полученные автором сведены в табл. 15.
Полученные данные по усилиям дроблення в конусных дро¬
билках 1500, несмотря на значительное расхождение с литера¬
турными значениями усилий дробления других авторов, под¬
тверждаются поверочными расчетами.
3.	Вследствие непрерывности процесса дробления полное
усилие дробления для трех рассмотренных векторных диаграмм
нагрузок на дробящий конус по сравнению с условной щековой
дробилкой с таким же профилем дробящего пространства и оди¬
наковой производительностью в 2,2; 1,95 и 1,73 раза меньше.
В среднем коэффициент уменьшения усилия дробления вслед-
103

Таблица 15
Усилия дробления в дробилках 1500
Петочняк
т
[34]
Данные
автора
[49]
Усилие дроблення ще-
копой дробилки 1500Х
X 2100в тс.
2J00
2500
1000-1200
1300-2800
Усилие дробления ко¬
нусной дробилки 1500
В /ПС • • •

1300
650—750
—
Угол опережения
равнодействующей.
—
545'
45е
—
ствие непрерывности процесса дробления может быть принят
равным 1,8—2, L
4,	Вследствие частичной самоуравновешенностн. составляю¬
щих усилия дробления равнодействующая усилия дробления по
сравнению с условной щековон дробилкой для рассматриваемых
трех случаев меньше в 2,5; 2,37 и 2,25 раза.
Под мощностью дробления конусных дробилок принято пони¬
мать электроэнергию, потребляемую из сети двигателем при
дроблении определенной руды и максимальной производитель¬
ности (для конусных дробилок крупного дробления —работой
под завалом).
Вследствие неоднородности состава руды в дробящем про¬
странстве электроэнергия, потребляемая из сети приводным дви¬
гателем, в течение одного оборота эксцентрика переменна.
Следовательно, на величину пиков потребляемой из сети дви¬
гателем электроэнергии должны влиять маховые массы вращаю¬
щихся деталей дробилки, играющие в данном случае роль махо¬
вика, и величина допустимого скольжения электродвигателя.
Аналитические зависимости силовых параметров при дробле¬
нии следующие:
ЧЪЛ + у^т) = AV,	(136)
Т|	= М-Зр,	(137)
где Маз и Ntd— момент и мощность электродвигателя;
е—угловое ускорение вала электродвигателя;
Nip и Мзр — мощность и момент сопротивления преодоления
движению дробящего конуса, приведенные к валу
электродвигателя;
ті и ты — механический к. п. д. дробилки и к. п. д. элект¬
родвигателя;
« — число оборотов ротора электродвигателя.
104

Осцилдографирование процесса дроблення показало, что, не¬
смотря на непрерывность дробления, потребляемая мощность нз
сети имеет характерный пульсирующий характер с частотой пи¬
ков, соответствующих оборотам эксцентрика.
На фиг. 62, а показана характерная осциллограмма мощно¬
сти, потребляемой из сети главным электродвигателем при дроб¬
лении.
Статистическое осцилдографирование мощности, потребляе¬
мой нз сети главным электродвигателем при дроблении суль-
фидшлх медных руд крепостью 5—8 единиц по шкале М. М. Про-
Фиг. 62. Осциллограмма мощігости дроблеиш:
а — дробилки крупкого дробления; б—дробилки среднего дробления.
тодьякоиова ц конусной дробилке 1500 с прямолинейным профи¬
лем дробящего пространства и разгрузочной щелью на откры¬
той стороне 180—200 мм показало, что даже в напряженные мо¬
менты работы средняя мощность не превосходит 150—180 кет,
а отдельные пики мощности достигают 400—450 кет, {В качестве
главного электродвигателя использовался асинхронный электро¬
двигатель-с фазным ротором JV=430 кет, «=580 об/мин.)
При дроблении крупных кусков магпетнтовых руд крепостью
14—17 единиц по шкале М. М. Протодьяконова в двухмоторной
дробилке 1500 с криволинейным профилем дробящего простран¬
ства средняя мощность, поглощаемая из сети обоими приводны¬
ми электродвигателями, в напряженные моменты работы дости¬
гает 300 кет, отдельные пики достигают мощности до 750—
800 кат. (В качестве приводных электродвигателей использова¬
лись асинхронные двигатели с фазным ротором N—310 кет,
«=490 об/мин.)
На фиг. 63 показана диаграмма мощности, потребляемой из
сети при дроблении магнетитовых руд. Диаграмма получена прн
помощи самописца-ваттметра.
Вследствие такого разнообразия условий эксплуатации ко¬
нусных дробилок 1500 следует при выборе мощности приводного
электродвигателя учитывать конкретные условия эксплуатации
105

106
Фиг, 63. Диаграмма мощности! дробления конусной дробилки ККД1500/180.

дробилки, перегрузочную способность электродвигателя и его
допустимое скольжение.
В настоящее время заводы-поставщики каждый типоразмер
мощных конусных дробилок комплектуют одинаковыми электро¬
двигателями, что следует считать неправильным.
Максимальной и минимальной мощности дробления за каж¬
дый оборот эксцентрика соответствуют вполне определенные
скольжения ротора электродвигателя. Значения этих скольжений
могут быть определены по характеристикам электродвигателей
или по формуле Клосса. Время, за которое происходит измене¬
ние скольжения ротора электродвигателя от минимума до мак¬
симума, равно времени половины оборота эксцентрика. Это сле¬
дует из приведенных выше осциллограмм мощности.
В первом приближении можно принять, что ускорение ротора
электродвигателя за время вращения эксцентрика на пол-оборо¬
та происходит равномерно. В этом случае угловое ускорение ро¬
тора электродвигателя может быть определено по приближен¬
ному уравнению
є
*rtcP(5ma*
зо
~Smln)
•U ’
(138)
где	e — среднее угловое ускорение ротора электродви¬
гателя за время вращения эксцентрика на пол-
оборота;
Smax и Smtn—максимальное и минимальное скольжение ро¬
тора электродвигателя аа то же время:
пСр — среднее число оборотов ротора электродвига¬
теля за то же время;
ітл и ікп—передаточное чисто клииоременноп и кони¬
ческой передачи.
Совместное решение уравнений (136) —(138) дает возмож¬
ность определить по осциллограммам мощности, поглощаемой
электродвигателем из сети, мощность и момент сопротивления
движения дробящего конуса при дроблении.
Рассмотрим зависимость активных нагрузок и реакций дро¬
бящего конуса при дроблении. Инерционные силы неуравнове¬
шенных масс (эксцентрика и дробящего конуса) в среднем на
порядок меньше расчетных нагрузок от усилий дробления. По¬
этому при рассмотрении расчетных нагрузок на дробящий конус
в режиме дробления инерционные силы неуравновешенных масс
можно не учитывать.
Схема нагрузок на дробящий конус и реакций его опор при
дроблении показана на фиг. 64, а—в. Активные п реактивные
силы должны образовывать многоугольник сил, а аналитически
реакции могут быть определены в результате решений уравнений
статики.
107

Крутящий момент эксцентрика, необходимый для преодоле¬
ния сил трения в опорах и усилия дробления, равен сумме мо¬
ментов:
а)	момента трепня в эксцентрике
Ms — f»R» (г* 4* г«),	(139)
где f $ — коэффициент трения радиальных опор эксцентрика;
R» — радиальная реакция эксцентрика;
г* и г» — радиус наружной и внутренней расточки эксцентрика;
б)	момента сопротивления сил дробления приведенного к оси
эксцентрика:
Мдр — еРср - sin ср cos <]>.	(140)
в)	момента трения в верхнем подвесе от горизонтальной реак¬
ции приведенного к
осп эксцентрика и
равного произведе¬
нию горизонталь¬
ной реакции верхне¬
го подвеса Ri, рас¬
стоянию от мгно¬
венной оси враще¬
ния дробящего ко¬
нуса до точки прило¬
жения R = rcosp —
— ftsinp, коэффици¬
енту трения сколь¬
жения рабочих по¬
верхностей верхнего
подвеса U и отноше¬
нию скорости враще¬
ния дробящего ко¬
нуса относительно
мгновенной оси дви¬
жения к окружной
скорости эксцент¬
рика	1
Фиг. 64. Схема нагрузки и реакции опор дро¬
бящего конуса:
л —дробящий конус; б — многоугольник сил; а — по¬
перечное сечение эксцентрика.
ЛТгГСОьР — /isinP
clg-f sin Р — COS Р ’
т. е.
м
2 — /ї^г;
clg^sinp — cosP'
(141)
где f2 — коэффициент полусухого трения скольжения каленых
втулок.
Остальные обозначения прежние или очевидны из фиг. 64.
г)	момента трения в верхнем подвесе от вертикальной реак¬
ции, приведенного к осп эксцентрика по аналогии с предыдущим;
*—<и2>
При этом, как указывалось ранее, справедливо равенство
М =М, + Мг + М, + Мор.	(143)
108

Режимы работы конусных дробилок
среднего и мелкого дробления
Конусные дробилки среднего и мелкого дробления одного
типоразмера работают при широком диапазоне размеров раз¬
грузочных щелей и настраиваются на различные произво¬
дительности. Это достигается изменением скорости ИЛИ тол¬
щины материала на ленте питающего транспортера (дробилки
этой стадии дробления, как правило, под завалом не работают).
Таким образом, режимы работы дробилок среднего п мелкого
дробления по сравнению g дробилками крупного дробления от¬
личаются еще большим разнообразием.
Мощность, поглощаемая приводным двигателем из сети, как
показало осциллографироваиие, также имеет пульсирующий ха¬
рактер с частотой пиков, соответствующих оборотам эксцент¬
рика.
Характерная осциллограмма мощности, поглощаемой из сети
при дроблении, показана на фиг. 62, б.
Примеры режимов работы конусных дробилок КМД и
КСД 2200 (среднего и мелкого дробления) приведены в табл. 16
и 17.
Таблица 16
Режим работы конусных дробилок КМД 2200
№ проб
Средний размер ь мм
Степень
сокращения
Производи¬
тельность
в т/ч
Ширина раз¬
грузочной
щели А мм
дробиной
РУДЫ
дробленоП
РУДЫ
і
18,65
10,94
1,7
420
4
2
17,96
8,92
2,01
175
5
3
17,83
10,44
1,7
376
—
4
25,68
10,04
2,48
333
—
5
19,02
10,12
1,9
450
5
6
63,74
13,73
4,6
-—.
5—12
7
32,14
14,05
2,29
225
10
8
35,97
12,13
2,96
252
12
9
36,3
7,18
5,03
202
7
О предельной величине усилий дробления в дробилках с пру¬
жинной амортизацией можно судить по срабатыванию аморти¬
зирующей системы. Методика определения усилия дробления
при срабатывании амортизирующей системы приведена в гл. V.
В последних образцах дробилок 2200 среднего и мелкого
дробления Уралмашзавода суммарное предварительное сжатие
амортизирующих пружин равно 400 и 600 т. Испытания этих
дробилок при работе в тяжелых условиях (дробление крепких
магнетитову* руд) показали, что при усилиях предварительного
сжатия амортизирующих пружин 400 т дробилки работают нор¬
мально, частого срабатывания амортизирующей системы не про¬
исходит.
109

Таблица 17
Параметры конусных дробилок
Тип дробнлкн
1Ь| э«?трЫ'
кед 2т
НМД 2200
КСД 2200
КМД 220®
Приводной электро¬
двигатель .
ФАМСО
ФАМСО
ДАМСО
ДАМСО
158-10
151012
1510-12
1510-12
Установочная мощ¬
ность в кет - ♦ -
210
210
280
280
Дробимая руда . , -
Ширина разгрузочной
щели в мм
Серный колчедан
Магнетитовая руда
25
5
30
10
Среди я я л ронзводи-
телькость в т/ч. , ♦ .
200
450
900
400
Потребляемая мощ¬
ность из сети (пиковая)
в кет
260
480
580
450
Мощность дробления
(пиковая) в кат ....
—
530
605
505
Дробилки ЄОО г, таким образом, имеют неоправданное уси¬
лие предварительного сжатия амортизирующих пружин.
Фиг. 65. Осциллограмма давлений в гидролодпятнике дробилки.
Непосредственно вертикальную составляющую усилия дроб¬
лення возможно измерить в дробилках с гидравлическим регу¬
лированием щели (фиг. 23), которое равно произведению давле¬
ния в гидроподпятнике на площадь его. Описание этой дробилки
сделано в гл. II.
Осциллографирование давления в гидроподпятнике дробил¬
ки производилось при помощи колпачковых тензометрических
датчиков.
Конусная дробилка 2100 среднего дробления и 2200 мелкого
дроблення с гидравлическим регулированием щели, на которых
проводились испытания, работали в технологической цепи обо¬
гащения серного колчедана (твердость до 8—10 единиц по шкале
М. М. Протодьяконова). Характерная осциллограмма давления
в гидросистеме показана на фиг. 65. Типичным в данном случае
110

является пульсация давления, при этом максимальные пики че¬
редуются за каждый оборот эксцентрика; между основными пи¬
ками давления происходит несколько затухающих колебаний
давления в гндроподпятнике. Расчет показал, что колебание дав¬
ления происходит с собственной частотой рабочего тела гидро¬
системы.
Максимальные зарегистрированные при испытаниях верти¬
кальные составляющие равнодействующих усилия дробления
равны [24]: для дробилок среднего дробления 120 г, для дробилок
мелкого дробления 95 т и соответственно полные усилия дробле¬
ния 160—190 ги 100—125г.
Таковы усилия дробления в дробилках 2100 и 2200 среднего
и мелкого дробления при работе в легких условиях.

ГЛАВА V
ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ В ДЕТАЛЯХ ДРОБИЛКИ
ПРИ ПОПАДАНИИ В ДРОБЯЩЕЕ ПРОСТРАНСТВО
НЕДРОБИМЫХ ТЕЛ
При работе детали дробилок испытывают динамические на¬
грузки. Причиной их появления является постоянное изменение
сопротивления движению дробящего конуса. Особенно больших
значений динамические нагрузки достигают при попадании
в дробящее пространство педробимых тел (зубьев ковшей экска¬
ваторов, случайных кусков металла). На существующих дробиль¬
ных фабриках отсутствуют предохранительные средства, исклю¬
чающие возможность попадания в дробилку иедробимых тел.
Для ограничения динамических нагрузок в гирационных дро¬
билках применяют различные амортизационные устройства.
Правильный выбор параметров кинематической цепи дробилки
и амортизирующих устройств предотвращает аварию при попа¬
дании в дробящее пространство недробимых тел.
В настоящее время в гирационных конусных дробилках сред¬
него и мелкого дробления получили распространение пружинная
и пневмогндравлическая амортизация. В дробилках крупного
дробления амортизирующие средства применяются не всегда.
В гл. II рассматривалась кинематика дробящего конуса при
различных режимах работы: на холостом ходу и при дроблении.
Было показано, что при дроблении мгновенная ось движения
дробящего конуса проходит через точку подвеса и точку макси¬
мального контакта с дробимой породой. При этом обе эти точки
лежат в плоскости осей дробилки и дробящего конуса. В первом
приближении можно принять, что скорость сближения подвиж¬
ного п неподвижного дробящих конусов, рабочие поверхности
которых являются поверхностями вращения, не зависит от ско¬
рости собственного вращения дробящего конуса. Следовательно,
скорость сближения дробящих конусов при дроблении и на хо¬
лостом ходу практически одинакова.
Наиболее просто математически выразить скорость, путь и
ускорение сближения дробящих конусов при работе дробилки
на холостом ходу, т. е. при отсутствии увлечения дробящего
конуса во вращение эксцентриком. Для этого случая угол между
112

осью дробилки и мгновенной осью движения дробящего конуса
р = 90°, а траектория движения каждой точки — окружность, ле¬
жащая на сферической поверхности с центром в точке подвеса.
Радиус окружности траектории 'произвольно выбранной точки
а дробящего конуса равен
г~ Я sin т,
где R — расстояние от точки а до точки подвеса;
Ї — угол между осями дробилки и дробящего конуса.
Скорость движения точки а по окружности
Va = /■“>.
где —угловая	скорость
эксцентрика.
Скорость точки а в на¬
правлении встречи с непо¬
движным дробящим ко¬
нусом
oe = /4ucosvsina, (144)
где а—текущий централь¬
ный угол окружно¬
сти траектории точ¬
ки а;
V —угол между плос¬
костью, в которой
лежит траектория
точки а, и горизон¬
тальной плоскостью
(фиг. 6б).
На фиг. 66 показана
траектория точки а дробя¬
щего конуса.
Фиг. 66. Траектория точки а дробящего
конуса.
Точка а дробящего конуса за время оборота эксцентрика
совершает полный оборот по своей траектории, поэтому
da
ю*
Выражение ускорения точки о в направлении встречи с не¬
подвижным дробящим конусом может быть получено дифферен¬
цированием уравнения (144):
doA
— гш2 cos v cos а.
Расстояние между точкой а и неподвижным дробящим кону¬
сом может быть определено интегрированием уравнения (144):
S —+ с(1 —cos a) cos v,
113

где S| — разгрузочная щель дробящего пространства в рассмат¬
риваемом сечении;
е —эксцентрицитет дробящего конуса в рассматриваемом
сферическом сечении.
В результате этого сжатие дробимого материала происходит
со скоростью п ускорением, зависящими от профиля дробящего
пространства и угловой скорости эксцентрика.
При дроблении угловая скорость дробящего конуса относи¬
тельно мгновенной оси вращения как функция угловой скорости
эксцентрика была определена ранее: <02=u(sin pctg т—cos р).
Приведение маховых масс эксцентрика и приводного вала
дробилки к мгновенной осп вращения дробящего конуса, а так¬
же жесткости приводного вала, может быть выполнено по оче¬
видным уравнениям:
Упр. « = Iкп (sin Р ctg 1 COS J)Vяр. ««
У* = (sin р ctg 7—cosp)2/,;
Сяр. , = ilя (sin P ctg 7 — cos P)2 cnp. „	(145)
где У' и У' — приведенные маховые массы приводного вала
н эксцентрика;
спр.* — приведенная жесткость приводного вала;
ілп — передаточное число конической передачи.
Остальные обозначения прежние.
Жесткость корпуса дробилки и силу сжатия недробнмого
тела для дальнейших выводов необходимо привести к мгновен¬
ной оси движения дробящего конуса. Для этого определим рас¬
стояние между мгновенной осью движения дробящего конуса
и линией действия усилия сжатия недробнмого тела.
Используем уравнение [44] кратчайшего расстояния между
двумя скрещивающимися прямыми, заданными в канонической
форме:
* — Xt _ у —Ух _ г —г,.	x — xt = У — Уг _ *—г»
/|	тх	пх ’	/,	л3 *
где	I, т и п—угловые коэффициенты прямых;
х, у, 2 — текущие координаты;
Xі, А*, Ух, у2, ?1 и га — координаты произвольных точек двух
прямых.
О 		:
v\
*1 — Xt	у I — У І *1 — *ї
lx	Ш,	Пх
/f	tJtf	fi3
ІхГПх
litn 1
+
/л1лІ
/712^2
И-
Ml І2
П2І2 і
(146)
где S — кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися
прямыми.
114

Знаки + перед определителем в числителе в данном случае
могут не учитываться, так как направление усилия дробления
проще учитывать на основании схемы действия сил.
На фиг. 67 показана схема приложения усилия дробления Р
на дробящий конус. Прямая ab—образующая дробящего кону¬
са, Ьо—мгновенная ось движения дробящего конуса, ей—ли¬
ния действия усилия дробления. Ось г совпадает с осью дро¬
бящего конуса, мгновенная ось движения дробящего конуса ле¬
жит в плоскости XZ. Расстояние между скрещивающимися пря¬
мыми Ьо и cd будем искать как функцию угла а.
В уравнении (146) угловые коэффициенты прямой /, т и п
могут быть заменены пропорциональными величинами—проек¬
циями отрезка рассматриваемых прямых. В результате уравне¬
ние (146) принимает вид
Ч~Ч Уъ-Уй ч-ч
±
Ч~х• Уь — Уо ч — ч
8 = 	:
Ч~Ч Ус— У4 ч-ч
Ч~хо Уь — Уо
Ч~Ч Уь	У4
"Ь
Уь' У° Ч—го
Уь — Уй Уь—Уй
+
% — го хь—ха
Ч — Чхь~Ч
(147)
После подстановки значений Xi, tji и 2/ в уравнение (147)
имеем
г 0 г tg а
г 0 —А
— rcosg —г sin a г tg?
т/| ' °.
Г 1— г cos a — rsm а
2 1 0 —Л 5
| — rsin а г tg?
> .-А Г 2
| г tg g — г cos a
Arsing (Г tgy-H)
/г2 sin2 g 4- A* sin g + (r tg<f — A cosaj* "	(148)
Равенство (148) без большой погрешности может быть заме¬
нено приближенным
ь
r(rtgff-H)
У7* -f- A* 4- г* tg* <р
sin а.
(149)
На фиг. 68 показаны графики расстояний между скрещиваю¬
щимися прямыми 8, построенными по уравнениям (148) и (149)
для конусной дробилки 2200, подтверждающие допустимость та¬
кого приближения.
Для составления расчетной схемы дробилки необходимы дан¬
ные по жесткости корпуса дробилки в направлении усилия дроб¬
ления.
8*
115

116
дробления на дробящий конус.	щивающимися трямыми:	2200 с гнлрав.іичічгкой (чту.і при я-
1 — по уравнению (I5G); 2 —> по уров-	Kurt UUMU.
нению (167).

Корпус дробилки представляет собой комплекс оребренных
отливок сложной формы, скрепленных между собой болтовыми
соединениями. Расчет прочности и жесткости таких детален
практически не может быть сделан без экспериментирования.
Наиболее просто жесткость корпуса дробилки определить на
моделях из материала с низким модулем упругости: например,
из органического стекла. На фиг. 69 показана модель корпуса
дробилки 2200 с гидравлическим регулированием щели, выпол¬
ненная из блочного оргстекла в масштабе 1:10. Усилие дроб¬
ления в модели имитировалось распорной силой тензометричес¬
кого динамометра, отчетливо видного на фиг. 69. Тензометричес¬
кий динамометр представляет собой своеобразные ножницы,
сближение верхних частей рычагов которых сопровождается раз¬
ведением нижних, которыми и создается непосредственно нагруз¬
ка на корпус дробилки и металлическую жесткую ось, запрес¬
сованную в центральный стакан нижней части корпуса дробил¬
ки. Таким образом, нагрузка на модель корпуса оказывается
внутренней силой, не передающейся на опору, т.е. соответствует
реальной работе корпуса дробилки от усилий дробления.
Нагрузка на корпус определялась путем несложных пересче¬
тов по напряжениям в тарированном участке стяжки динамо¬
метра, замеряемых обычными тензодатчиками.
Деформация модели корпуса в направлении силы замерялась
при помощи индикаторов. Пересчет прогибов модели корпуса
на натурный образец производился по уравнению подобия
/ = їмод •
^мод *
^дет^2
где	f и /*„<?—прогибы корпуса дробилки под действием
силы Р и модели корпуса под действием
СИЛЫ РМод‘,
р
kx — 	коэффициент силового подобия;
kt—коэффициент геометрического подобия;
fCSC
Емод— 2,7 * 10*	—модуль упругости оргстекла;
Едет = 2,1- 10е Щ—модуль упругости стального литья.
Проведенные исследования жесткости корпусов дробилок
среднего и мелкого дробления 2200 Уралмашзавода на моделях
показали, что в дробилках с пружинной амортизацией и кон¬
сольным валом (дробилки типа «Саймонс») податливость корпуса
в нижней зоне дробящего пространства в направлении усилия
дробления равна
8,
117

в дробилках с гидропневматической амортизацией
г,= 1,77.10-»-ї(і,77.10-«^].
Несколько меньшая жесткость корпуса дробилки с гидро-
пневматпческой амортизацией по сравнению с корпусом дробил*
ни с пружинной амортизацией объясняется тем, что равнодей*
ствуюшая усилия дробления в дробилках этой конструкции про¬
ходит выше ребер, соединяющих центральный стакан корпуса
дробилки, и вызывает изгиб их,
В дробилках с пиевмогидравлической амортизацией необхо¬
димо учитывать также жесткость гидросистемы и штока, через
Флг. 70. Расчетная схема дробилки .в ре- И011	вертикаль¬
ная приведенная на направление усилия давления податливость
корпуса дробилки, штока и гидросистемы определяется равен¬
ством
& =	+ (<W -f- Зг) cos® p,	(150)
где Зш — податливость штока;
бг — податливость гидросистемы;
(5 —угол (см. фиг. 67).
Проведенные исследования дробилки с пневмогндравличе-
ской амортизацией показали, что суммарная податливость гид-
рссистемыа штока равны4,24• !0'3 ~ (4.24- Ю-6^) (при обм-
ме гидросистемы 65 л).
118
который передается вер¬
тикальная составляющая
усилия дробления на
поршень гидросистемы
(см. фиг. 23). В данном
случае имеет место после¬
довательное нагружение
элементов и поэтому сум¬
марная податливость кор¬
пуса дробилки, штока и
гидросистемы равна сум¬
ме податливости корпу¬
са дробилки и приведен¬
ных податливостей што¬
ка и гидросистемы.
Гидросистема и шток
нагружаются вертикаль¬
ной составляющей уси¬
лия дробления и, учиты¬
вая соотношения между
увеличением разгрузоч-
зкиме стопорения конуса.
ным перемещением дро¬
бящего .конуса, суммар-

Используя уравнение (J50), получили значение приведенной
суммарной податливости корпуса штока и гидросистемы дро¬
билки с лневмогпдравлпческой амортизацией
5 = 3,3 • 10-9 — /3,3- 10~б—).
В дальнейшем при анализе составления расчетных схем дро¬
билок в режиме попадания в дробящее пространство иедроби-
мого тела в качестве исходных приняты полученные расчетно-экс¬
периментальные значения податливостей корпусов дробилок в на¬
правлении усилия дробления с пружинной и гпдропиевматиче-
ской амортизацией.
При попадании в дробящее пространство недробимого тела
происходит удар подвижного дробящего конуса и кинематически
связанных с ним эксцентрика и приводного вала дробилки
о неподвижный дробящий конус. Таким образом, расчетная схе¬
ма дробилки при работе в режиме попадания недробимого тела
в дробящее пространств9 может быть представлена двухмассо¬
вой двухсвязной схемой, при этом двухмассовая односвязная си¬
стема ударяется в момент заклинивания дробящих конусов не
дробимым телом во вторую связь {корпус дробилки). Расчетная
схема для этого случая показана на фиг. 70, о.
Здесь /j и J% — приведенные к мгновенной оси движения дробя¬
щего конуса моменты инерции ротора электро¬
двигателя и эксцентрика;
Сі — приведенная к мгновенной оси движения дробя¬
щего конуса жесткость приводного вала;
б — плечо усилия дробления относительно мгновен¬
ной оси движения дробящего конуса;
с% — жесткость корпуса дробилки в направлении
усилия дробления.
Составим расчетные уравнения динамических, нагрузок, воз¬
никающих в связях при ударе поступательно движущейся одно-
связной двухмассовой системы о связь (фиг. 70,6). Условные
обозначения здесь приняты по аналогии с расчетной схемой дро¬
билки в режиме попадания недробимого тела. За начало коор¬
динат движения первой и второй массы (xj и х2) примем поло¬
жения их в начальный момент удара массы во вторую связь.
В соответствии с расчетной схемой (фиг. 70, б) и принятыми
условными обозначениями справедливы следующие равенства:
усилия в связях
Рі = (*і—Хг)Сі,	(151)
Pi — х2с2;
ускорения первой и второй масс
x2 = -f
Pi-P,
/па ’
(152)
119

На основании принципа Даламбера и уравнений (151) н
(152) условия равновесия первой и второй масс могут быть
представлены равенствами
(дг, — х2) с, — тахз — с2х2-	(153)
Система дифференциальных уравнений (153) определяет
движение первой и второй масс и деформацию, а следовательно,
и нагрузки связей при ударе двухмассовой одмосвязной системы
о связь.
Для решения системы дифференциальных уравнений (153)
подставим в выражение четвертой производной координаты
движения первой массы
*\v =-£<*!-**)	(154)
Я	я
выражения вторых производных х2 п х2» В результате имеем
je|v + (і! -f Xt + xt = 0.	(155)
Характеристическое уравнение н корни его имеют вид
p<.f6pa + a = 0;	(156)
С\Сг
ЇЇІїШі
(157)
Нетрудно видеть, что оба корня toi.2 чисто мнимые, так как
всегда
_1_ /£і і ci	^ -і / _L /£• і £і_±_£?\а
2 (яі| ‘ /7іj ) ^ У 4 упі ** т2 J	mj.m2‘
Следовательно, решение дифференциальных уравнений сле¬
дует искать в виде
х, = Л sin -j- В cos + C sin ш2/ -j- D cos щі. (158)
Для нахождения коэффициентов А, В, С и D используем
начальные условия, соответствующие рассматриваемому режи¬
му работы дробилки: при
t — 0,jcx = 0,Xj = v, x2 = 0 и x2 — 0.
В результате совместного решения системы уравнений (153),
(158) и выражений первой и второй производной координаты х{:
хг ~ /luijCOsiDj/ —-Ви»! sinwtt + C<s>2cosu>21 —DiBgSlnw^;
= —^(UjSino)^ —B(1)J COS &it — Cufsin (02t —d4 cos Mot
120

її использования начальных условий при /=0 имеем
л —	^ 1	В — О' г~ 1 -	—• D = 0
о) j (to] — *2)	^2 \ю2 — ш|)
Таким образом, конечные выражения для координат хх и х2
принимают вид
хх = A sin tuj/ -j- С sin и>її/;
х2 S= Хх -f 7-1 Х| = Л sin + Csin u)sf —
Cl
—	2ї (Лій* Sina^-f-Ctt^sinuJjf);
xl — x2~ ~ (y4u»f sin wxf -f Cu>lsin w3i)
ii, наконец, для усилий в связях
Рл — тх (v4<ujsin 4- О* sin ю2*);	(159)
р2 = с3 [A sin uixt + С si п m2t —
—	Is (^ш1 s*n *V*f* Сш®8ІПшг/)|.
На фиг. 71 показаны графики параметров хх, х2, sin o)jf,
sin (021 при тх = т2 и ci=c3. Как видно из этих графиков, макси¬
мальные значения усилий в связях Рі и Р2 возникают неодно¬
временно и поэтому в двухсвязных системах не соблюдается ра¬
венство кинетической энергии, запасенная системой до удара,
и суммарной максимальной* потенциальной энергии деформации
связей системы после удара. Это положение, очевидно, справед¬
ливо и для трехсвязных или с большим количеством связей си¬
стем.
В дробилках без амортизирующих средств при попадании
недробимого тела происходит резкое затормаживание движения
системы, дробящий конус фактически заклинивается и повора¬
чивается на небольшой угол. Поэтому без большой погрешности
в расчете может быть приведенная жесткость корпуса принята
постоянной. Приведенная к мгновенной оси движения дробяще¬
го конуса жесткость корпуса дробилки равна произведению
жесткости корпуса дробилки в направлении усилия дробления с
и квадрата расстояния! между мгновенной осью движения дро¬
бящего конуса и линией действия усилия дробления б:
с„р’= Ь*с.	(160)
Расстояние между мгновенной осью движения дробящего ко¬
нуса и линией действия усилий дробления как функцией угла а
(фиг. 68), меняется по синусоидальному закону. Поэтому наи¬
более жесткий удар произойдет при попадании недробимого
тела в разгрузочную щель, соответствующую углу а=90°. В этот
момент, как показывают экспериментальные и теоретические ис-
121

следования, приведенная к мгновенной оси движения дробящего
конуса жесткость корпуса в направлении усилия дроблення со¬
измерима с приведенной жесткостью приводного вала и, следо-
ФіІГ. 7J. Функции *1, х3)	SinU2/*7{(0'
вательпо, расчетная схема дробилки с непосредственным приво¬
дом должна приниматься как двухмассовая двухсвязная. Расчет
динамических нагрузок
производится по при¬
веденным уравнениям
(150)—(160).
Для дробилок
с амортизирующими
средствами разобран¬
ный случай является
первым этапом появ¬
лення динамических
нагрузок в деталях
дробилок. Предельное
значение усилия дроб¬
ления в данном слу¬
чае определяется пред¬
варительным усилием
амортизирующих пру¬
жин (или давлением
в гндроподпятнике) и
геометрией дробящего пространства. При срабатывании аморти¬
зирующей системы неподвижный дробящий конус будет повора¬
чиваться вокруг точки О (фиг. 72), находящейся в одной диа-
122
Фиг. 72. Действующие силы на неподвижный
дробящий конус.

метралыюй плоскости с недробнмым телом. На фиг. 72 показа*
иы действующие на неподвижный дробящий конус силы: Рдр —
усилие дробления, Я — предварительное усилие амортизирую¬
щих пружин, G — вес неподвижного дробящего конуса, Ц и Ц—
плечи этих сил до неподвижной точки О.
Взаимосвязь этих сил определяется условием равновесия
неподвижного дробящего конуса
Р _(/? + С)1,
гдр _	-
(І6І)
Во время дополнительного сжатия амортизирующих пружин
положение равнодействующей нх будет менять свое положение.
Комплекты амортизирующих
пружин расположены по окруж¬
ности. Опорные поверхности их
после деформаций пружин оста¬
нется плоскими. Поэтому положе¬
ние п величина равнодействую¬
щей усилий поджатия пружин
могут быть найдены по аналогии
с определением веса и центра тя¬
жести усеченного элементарного
кольца (фиг. 72).
Объем такого элементарного
кольца равен (условные обозна¬
чения видны из фиг. 73)	Фиг. 73.
Элементарное кольцо.
+*/2
V = J гіУ = 2 I* (а + 4+ rdrda = «г (2а + Ь) dr.
—*/2
Смещение центра тяжести от оси усеченного цилиндра
в плоскости симметрии его
-I-K/2
*! =
_ —It/2
Г fa + T + ~7'")ri<*rsInadot
V	'	br
f*/2
I
-K/2
(‘ I b b sin a\ . .
J (‘>+2 + —
4a+ 26
. (162)
Приняв следующие условные обозначения:
рн — первоначальное усилие пружины;
рк	максимальное усилие пружин в комплекте после поджа¬
тия их;
п — количество амортизирующих пружин,
имеем
Ь = рк—р*\ а = рн,
r=p4^
л;
Рк-Рн
М РЛРн)
(163)
123

В конусных дробилках обычно неподвижная точка О
(фиг. 72) верхней части корпуса совпадает или расположена
вблизи средней окружности, по которой расположены комплек¬
ты амортизирующих пружин. Поэтому уравнение усилия дроб¬
ления (161) во время срабатывания амортизирующей системы
примет вид
Рдр =	(164)
Эта нагрузка может приниматься расчетной для вала дробя¬
щего конуса и принимает максимальное значение при полном
возможном сжатии амортизирующих пружин.
Максимальное усилие амортизирующих пружин равно
=	+	(165)
где и — модуль жесткости пружины;
А—дополнительный прогиб максимально нагруженной пру¬
жины;
h=^ekik3b-s inp(l—cosa),	(166)
•і
где к3—коэффициент, учитывающий уменьшение эффектив¬
ного эксцентрицитета дробящего конуса вследствие
зазоров эксцентрикового узла;
Аз—коэффициент, учитывающий уменьшение эффектив¬
ного эксцентрицитета вследствие деформации корпу¬
са дробилки;
ev /|, /j.p— очевидны из фиг. 72.
В тех случаях, когда недробимое тело будет зажато не в мес¬
те максимального раскрытия щели, величина дополнительного
прогиба максимально нагруженной пружины будет выражаться
равенством:
А = екгк3 j • sin p (cos ф—cosЪ),	(167)
где ф — центральный угол, образованный плоскостью наибольше¬
го эксцентрицитета дробящего конуса и радиусом, кото¬
рый соединяет недробимое тело с осью дробящего ко¬
нуса в момент зажатия недробимого тела.
Приведенная к направлению усилия дробления жесткость
амортизирующих пружин равна отношению разности усилия
дробления в произвольный момент и усилия дробления в началь¬
ный момент к перемещению точки верхней части корпуса, в ко¬
торой приложено усилие дробления и вызванного им;
л	_ ^др ^др
Ьпр.пр— *(l_cosa)-
124
(168)

Подставляя в это уравнение значения усилия дробления
п учитывая, что усилие сжатия пружин равно произведению
жесткости их на прогиб, имеем
Сар. пр = 0,5 (1 + *,)sinр Ь . !х спр.	(169)
Приведение жесткости пружин и мгновенной оси вращения
дробящего конуса может быть сделано на основании уравнения
(160), 4
На фиг. 74 показан график параметра k\ = f(a) при ф = 0 во
время поджатия амортизирующих пружин. Этот график постро¬
ен в соответствии с уравнением (163), (165) и (166) примени¬
тельно к конусной дробилке
к 2200 среднего дробления с
Ql6 усилием предварительного
сжатия амортизирующих
ш пружин 400 т. Эта дробил-
4 ка имеет следующие пара-
1,0
к»'
Cl
*
2Д5
*
<
—і
/
N
/
\
t
Д
і
і
[s
/
і
\
/
У
X
г
с
-к
\
У
7Г
\
\
А,
д
S0 60	90 т 150 ат
Флг, 74- График функции &i=/i(art
И С=Ыа)-
Напрддлвниг
дбижемя
Фиг- 75. Расчетная схема дро¬
билки -на .втором этапе работы*
метры U — 3000 мм, 1% — 2600 мм, L\ = 1530 мм, L2 = 2000 мм,
а — 80 шт. (количество пружин), ц = 65 кгс/мм, р = 50°, е —
= 45 лш (максимальныйэксцентрицитет).
Как видно из приведенного графика, максимальное значение
коэффициента kx при а=180° равно 0,085. В первом приближе¬
нии, очевидно, смещение равнодействущей усилия дробления ky
может не учитываться или приниматься постоянным и равным
половине максимального значения k\ при а=180° и ф =0.
На фиг. 74 показана также приведенная к мгновенной оси
вращения дробящего конуса жесткость амортизирующих пру¬
жки дробилки с, как функция угла а. Максимальное значение
приведенной к мгновенной оси вращения дробящего конуса же¬
сткости амортизирующих пружин достигает 0,95 *108 кгс-см
(0,95 • 101 «. м.) при a*=90D. Математический подсчет показыва¬
ет, что приведенная жесткость приводного вала дробилки даже
при наличии двух упругих муфт на два порядка больше приве¬
денной жесткости пружин (1,44 - І010 и 0,95 *10в). Поэтому на
этом этапе работы расчетная схема дробилки может быть пред¬
125

ставлена одномассовой одиосвязной системой (фиг. 75) — масса
ударяется в жесткозакрепленную связь.
На основании принципа Даламбера уравнение равновесия
движущейся приведенной массы дробилки будет иметь вид
— У*1 = СпрлряЛ2 sin8 (я 4* ф) 4- РпрЪ sin (а + ф),	(170)
где У— момент инерции вращающихся детален дробилки, приве-
денная к мгновенной оси вращения дробящего конуса;
а* — обобщенная координата — угол вращения дробящего
конуса относительно мгновенной оси вращения;
Рпр — усилие дроблення, соответствующее начальному момен¬
ту дополнительного сжатия амортизирующих пружин.
Начальными условиями второго этапа работы являются ко¬
нечные условия работы первого этапа.
Угол а должен приниматься равным нулю.
Исследование уравнения (170) имеет смысл в следующих
пределах изменения угла а—0°<а<180°— фн значениях угла
ф —0° <ф <180°, так как при больших значениях угла ф 4-а>
>180° будет происходить в месте зажатия недробимого тела
раскрытие щели.
Уравнение (170) может быть упрощено к сведено к виду
-Т = СпР.ПрТ S*sin2 (ф + а) + РпрЬsin(ф + а).	(171)
Решение этого уравнения будем искать в виде ряда Макле-
репа:
«(о=«(0)+^аі+^+
,ш
(0)<а
3!
(172)
где а(0)—значение переменного параметра а и его производ¬
ных в начальный момент при /=0.
Значения производных параметра а соответственно равны:
а (0) = 0;
— а (0) = id;
— і (/) = і- а sin® (ф + а) + iPnp 7- sin (ф -f а);
— а”1 (/) = -£- а sin2 (ф 4" a) + ~f a®sin2 (ф а) -|-
\Р б .
+-у-a cos (ф+а);
— a,v (/) = і- [і’. sin2 (ф 4- а) 4- 2 • а* • sin2 (ф + а) 4* 2 • а . а2 X
IP §
X cos 2 (ф 4- а) 4“ а ■ а ' s*n 2 (ф 4“ а)14	Ц— ■ cos (ф -f а) —
—а2 • sin(ф4-а)];
126

-.v(()= f[a»'.sm= ft + a)+6.,;.;.sm2(H-») +
4- 6 • a1 • cos2 0)p + a) + 6 ■ i • I .;.C0J2(44- a)4- aan,sin2(•/ + a)—
9	/ P Д
— 4 . a . a3 . sin2('|i -f a)] + —f£- [,ni . cos ^ + a) _
— 3a • a • sin (<Ji + a) — a>. cos (ф + a)].	(173)
Система уравнений (173) упрощается при частных значениях
параметра ф. Например, при ф = О решение системы уравнений
(172) и (173) принимает вид
1бй>*С ,7
W 1
іРпрЬ
7I/
IP-Л
пр
+ 10и>*	+ ш6] Р\
«Я-пб» . W .	/Р..в
I 16(1)€С^Л ^яр® f^np® ^ з , *Лір® ^	, 1П 3 *^лр®	| 5І /1
+ -Щ-'—6^- [—г-г -I—г—’)-'-1^—Г—н»5]/*;
а“*
/
.	*Р*Ч»в
+ 51' 1	5ЇГ"
'V
/
»ря-в
31
ІР-6
/Р«яв
/
ІРя„6и
іРяпв / . ІРЯ>\
'3+-^Г+-^г>+
|шз + ‘ІЛРІ «,] + Юша '-У- + «•)] /»;
при ф = 90°
а (/) = u»f ■
"’.о8,,	® ,.х'£н^««4--,(- + -•*-
* ЗЇ7* ■ ^ЇГ1 ^ 51V* ’ /
21/
?‘Vl5_!VL.-3
T“j1	61/ V
41/
і*/» 6*
a (/) — w
iP„pb Mil ,
—7	1 ~~ 21/ ‘ ^
/»
iPnp6“*
-p— — 6ui* —
зі/ /3+Ті(^ + Тша-“
_ 3J^) <4 _	■- 6.»	ft
i-w._lSjt-7N.^+Jr(^ + 7»*-
127

а а .
роМгаг рэйАе.г
На фиг. 76 показаны графики функции о =	(а) и a — fa (я)
при двух значениях ф (ф = 0 и ф = 90°), которые получены на осно¬
вании приведенных выше рас¬
четных уравнении примените¬
льно к дробилке среднего дро¬
бления 2200 с усилием прижа¬
тия чаши 400/л. Из приведен¬
ного графика следует, что
большие, ускорения замед¬
ления а возникают при по¬
падании недробимого тела в
месте максимального раскры¬
тия разгрузочной щели, чем
при попадании в месте дро¬
бящего пространства, соот¬
ветствующее ^ = 90°. Таким
образом, эффект жесткого
удара дробящих конусов при
наличии амортизирующей си¬
стемы менее сказывается на
величину максимального за¬
медления движения дета¬
лей дробилки, чем увеличе¬
ние дополнительного сжатия
амортизирующих пружин.
Фиг. 76. Функции а =/| (а) н а =
=/*(«):
I—при ф-0; 2 — прп Ф «90е*
Сказанное, разумеется, справедливо при принятых в настоя¬
щее время жесткостях амортизирующих пружин в конусных
дробилках среднего и мелкого дробления Уралмашзавода.

ГЛАВА VS
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
КОНУСНЫХ ДРОБИЛОК УРАЛМАШЗАВОДА
Конусные дробилки предназначаются для крупного, средне¬
го и мелкого дробления руд и нерудных пород и в соответствии
с этим делятся на четыре группы:
I.	Дробилки для первичного крупного дробления предна¬
значены для дробления кусков размером от 400 до 1500 мм и вы¬
ше. Загрузочные щели дробилок этой группы на открытой сто¬
роне равны 70—350 мм.
II.	Редукционные дробилки для вторичного крупного дроб¬
ления. Применяются для понижения крупности кусков после пер¬
вичного крупного дробления и получения более равномерного
продукта, когда оп является коиечным продуктом дробильной
фабрики.
III.	Дробилки для среднего дробления, в которых дробится
материал после одной или двух стадий дробления.
IV.	Дробилки для мелкого дроблення, которым обычно за¬
канчивается процесс дробления и подготовка руды к измель¬
чению.
Конусные дробилки Уралмашзавода, обычно ежегодно под¬
вергаются модернизации, при которой изменяются материалы
второстепенных детален, электрооборудование и система смазки
вследствие модернизации и изменения комплектующего обору¬
дования других заводов, п т. д. Детальные данные по дробилкам
имеются в чертежах и заводских каталогах дробилок, которые
ежегодно обновляются.
В настоящей главе приведены некоторые расчетные парамет¬
ры и описание конусных дробилок Уралмашзавода, конструкции
которых сравнительно стабилизировались.
Приведенные ниже характеристики конусных дробилок не
охватывают опытные дробилки Уралмашзавода, серийный выпуск
которых может начаться в будущем. К ним следует отнести дро¬
билки с гидравлическим регулированием щели крупного, сред¬
него и мелкого дробления, некоторые редукционные дробил¬
ки II т. д.
9 73
129

Приведенные ниже расчетные параметры дробилок (веса,
моменты инерции. инерционные силы и т. д.) определены с точ¬
ностью до третьего знака.
1. КОНУСНЫЕ ДРОБИЛКИ КРУПНОГО ДРОБЛЕНИЯ
Конусные дробилки крупного дробления изготавливаются
Уралиашзаводом пяти типоразмеров и в конструктивном отно¬
шении однообразны.
Корпусы дробилск изготавливаются из литой мартеновской
стали и состоят из сложных оребренных
колеи с фланцами. Кольца скреплены
между собой болтовыми соединениями.
/ пплрное кольцо; 2 — цллтідричоская
hryjTKit' J —кокусіїля отудха; 4 —обойма:
5 —разрезная гаЛна; 6 — колпак.
Фиг. 78. Дробящий
конус.
На корпус устанавливается траверса, в центральной части ко¬
торой смонтирована верхняя подвеска дробящего конуса.
Траверса и внутренняя часть корпуса дробилки от износа дро¬
бимой породой защищены броней из специальной износостойкой
высокомарганцовистой стали. Броня является сменной.
Верхний подвес дробящего конуса (фиг. 77) представляет
собой своеобразный подшипник, в котором рабочие поверхности
одновременно катятся и проскальзывают одна относительно дру¬
гой. Верхний подвес дробящего конуса воспринимает вертикаль¬
130

ную и горизонтальную составляющую усилия дробления. Детали
его изготавливаются из высоколегированно?! подшипниковой
стали, термически обработаны и отшлифованы.
Дробящий конус (фнг. 78) состоит из вала, па который на¬
прессован стальной литой корпус. Поверхности дробящего кону¬
са футерованы броневой защитой.
Положение дробящего конуса по высоте регулируется раз¬
резной гайкой верхнего подвеса.
Эксцентрик с зубчатым колесом является наиболее нагру¬
женным элементом
дробилки. Внутренняя
и наружная рабочие
поверхности эксцентри¬
ка залиты баббитом
марки Б16 или Б83.'
Для прочности связи
стакана эксцентрика с
баббитовой заливкой
ОН ИМееТ Сетку СКВОЗ-,
ных сечений и кана¬
вок. Эксцентрик в осе¬
вом направлении опи¬
рается на плоские
шайбы.
Приводной вал
дробилки устанавли¬
вается в цельнолитом
или разъемном корпу¬
се, который может
устанавливаться или
сниматься без разбор¬
ки других узлов дро¬
билки. Смазка приводного вала дробилки и эксцентрика осу¬
ществляется принудительно под давлением от смазочной уста¬
новки. Смазка зубчатого зацепления осуществляется маслом,
которое стекает из эксцентрикового узла.
Зубчатая пара и эксцентрик защищены от попадания пыли
в картер нижней части корпуса уплотнением (фнг. 79), Уплот¬
нение состоит из трех сферических дисков, центр сферической
поверхности которых совпадает с точкой подвеса. Два диска
закреплены иа дробящем конусе, средний диск — на патрубке,
который прикреплен болтами к центральному стакану нижней
части корпуса дробилки. Сферические диски постоянно прижа¬
ты собственным весом друг к другу. Уплотнение такой кон¬
струкции работает весьма надежно. Патрубок снабжен упор¬
ными дисками, которые препятствуют выбиванию эксцентрика
давлением смазки вверх.
9*
Фиг. 79. Уплотнение от пыли:
J —> упругое кольцо; 2 — патрубок уплотнения.
13!

132

Привод дробилки осуществлен от электродвигателя через
клиноременную передачу. Электродвигатель и приводной вал
двигателя монтируется на литой раме.
Для привода конусных дробилок крупного дробления приме¬
няются асинхронные электродвигатели с фазовым ротором, что
дает возможность получить высокий пусковой момент при мини¬
мальном снижении напряжения в сети при пуске дробилки.
Для привода дробилки 500/75 применяют асинхронные элект¬
родвигатели с короткозамкнутым ротором.
Пуск электродвигателей с фазным ротором осуществляется
роторными магнитными станциями и пусковыми сопротивления¬
ми с масляным охлаждением.
Дробилки снабжаются системами густой и жидкой смазки.
Установка густой смазки служит для смазки верхнего подвеса
дробящего конуса и подшипников качения привода электродви¬
гателя. Система смазки имеет автоматическое управление и авто¬
блокировку при пуске дробилки и при аварийном состоянии при¬
вода дробилки или самой системы смазки.
В корпусе дробильного отделения, независимо от количества
дробилок, рекомендуется установка мостового крапа для монта¬
жа и ремонта дробилки и ее привода. Грузоподъемность крана
должна соответствовать -весу наиболее тяжелой детали или узла,
являющегося монтажной единицей.
Дробилка устанавливается на железобетонном фундаменте,
в котором предусмотрено разгрузочное устройство для дробленой
руды и уборочного транспортера.
В соответствии с типажом на конусные гирационные дробилки
крупного дробления Уралмашзаводом изготавливаются и постав¬
ляются дробилки ККД 500/75, ККД 900/160, 1200/150, 1500/180
и 1500/300. Числитель условного обозначения дробилки означает
размер в миллиметрах загрузочной щели дробящего пространст¬
ва, знаменатель—размер разгрузочной щели на открытой сто¬
роне.
Конусная дробилка 1500/180 показана на фиг. 80.
Технические характеристики этих дробилок, составленные по
паспортным данным и чертежам, приведены в табл. 18—22.
Таблица 18
Техническая ха;
>акт еристика дробилок крупного дробления
Основные данные
ККД
£00/75
ККД
000/160
ККД
1200/150
ККД
1500/160
ККД
1500/300
Ширина загрузочного
отверстия в мя
500
900
1200
1500
1500
Ширина разгрузочного
отверстия на открытой
стороне (номинальная)
в мм
75
160
150
180
300
133

Продолжение табл. 18
Оснйщшс данные
ККД
СиО/75
ККД
900/100 .
•{
ККД
1200/і 50
.ККД
1500/1 ВО
, ККД
1500/300
Число качании дробя¬
щего конуса в минуту
140
125
100
80
82
Допускаемый подъем
дробящего конуса в мм
140
140
180
200
240
Рекомендуемый размер
загружаемых кусков
в мм
400
750
1000
1200
1200
Производительность
дробилок при наиболь-
шей ширине разгрузоч¬
ного отверстия в т/ч . -
250
780
1250
1500—
2000
J
3750
Вес собственно дро¬
билки в т (10* кГ). . .
40.6
143
235,4
415,4
613,15
Таблица 19
Техническая характеристика главных электроприводов конусных дробилок
Электродвигатели (для разного напряжения)
К
д
360 или 500
4
3000 ,
в
| 5000 •
г
85
§*
С а
^ X
ЇІ
go
1?
J!
Дробилки
с
ь
I Мощность ь
кет
X
. а
* *
М 1C
а=
8 І
Us
V
а
І
с
CJ
с
И
<е
-Л
9+
О
О
й §
4І
!*
к т
о v
о *
X V
U Ї
4J
£
«1
X
ч
о
с
О
С
Я
Ь
Мощность в
, кет
X
я *
&о
ь д
8-
as
* Si
и 3
і/
X
■
3
Q
5
X
ККД-600/75
АІJ 2—
10
I2S
590
ЩС-2
—
—
—
“
—
—
-
1
КК Д-900/160
—
—
—
—
ФАМСО
‘ Н7-8
260
735
Щ-2
ФАМСО
1410-0
280
735
Щ-2
1
ККД-1200/150
—
—
—
—
ФАМСО
НТО. ю
200
585
Щ-2
ФАМСО
1410-10
200
590
Щ-2
2
ККД-1500/1 во
—
—
—
—
ФАМСО
158-10
350
590
Щ-2
ФАМСО
158-10
310
590
Щ-2
2
ККД-1500/300
ФАМСО
1510-JO
т
590
Щ-2
ФАМСО
158*10
400
590
Щ-2
2
134

Таблица 20
Веса наиболее тяжелых узлов н деталей конусных дробилок
крупного дробления
Детали к узлы
Вес » т
ккд
500/7S
ККД
900/100
ККД
1300/150
ккд
1500/180
ККД
1500/130
Станина (деталь ниж¬
ней части корпуса)
7,7
24,6
37
50,2
79,65
Кольца корпуса (верх¬
нее^ » Ж » • В a t
—
—
34,8
61,4
83,16
Кольцо корпуса
(нижнее) . .
9,1
40,3
36,8
43,6
81
Траверса
5,6
20,0
26,3
39,0
45,0
Дробящий конус
в сборе
7,8
25,5
44,0
77,8
129,6
Дробящий конус с
траверсой в сборе
16,1
54
82,3
124,7
198.2
Привод со шкивом
и электродвигателем
2,4
11,8
12,3
12,3
12,3
Приводной вал
2,2
2,1
3,6
5,0
6.0
Ведомый ШКИВ в сбо¬
ре с подшипниками
—
2,9
5,8
8,2
7,28
Таблица 21
Маховые массы и жесткости деталей конусных дробилок крупного дробления
Параметры
500
900
1200
1500/180
1500/300
Число оборотов ротора
электродвигателя в ми¬
нуту
590
735
590
5S0
590
Числа качаний дробя*
щего конуса в минуту „
140
125
100
80
82
135

Продолжение табл. 21
Параметры
500
900
1200
1500/180
]500/300
Передаточное чгтелог
конической передачи
2.5
3
2,5
2,58
2,92
клиноременной
передачи .
1,63
1,96
2,37
2,88
2.4
Моменты инерции
в (0,1 кГ-.«*) кгс-см'сск*:
электродвигателя . .
91
430
2-540
2 - 795
2-795
приводного вала
электродвигателя - „
446
770
2-872
2 • 2350
2 ■ 2350
клиновых ремней .
102
135
240
270
270
приводного вала
дробилки
2110
4587
2-8170
2 г 28290
2 - 20000
эксцентрика .
1366
8512
14292
50800
92920
Жесткости в кгем
(0,1 н * л):
приводного вала
электродвигателя . .
1,04 - 10«
*
*
•
*
клиновых ремней .
7,8 . 107
15,6 • 107
12 ■ 107
28 • Ю7
23 - 107
приводного вала
дробилки
3,2 ■ 10е
•
*
♦
*
Приведенные к валу
электродвигателя момен¬
ты инерции в кгс-см'сск2
(0,1 кГ - л*):
клиновых ремней .
100
135
240
270
270
приводного вала дро¬
билки
800
1200
2 • 1300
2 * 4450
2 - 3000
эксцентрика - .
1
82
1
248
410
1000
1880
136

Продолжение табл. 21
Пир а метры
600
900
1200
1500/180
IS00/3OO
суммарные
1520
2783
6104
16-160
13040
Приведенные к валу
электродвигателя жест¬
кости в кге • см
(0,1 н • м) :
клиновых ремней .
7,8 • 10*
9,5 • 10*
4.7 • 10*
1.23 - 10’
*
1,07 - 10»
приводного вала
дробилки
1,25 - 10*
*
суммарный
0,54 • 10«
*
* Уточняются в зависимости от примененной соединительной муфты.
Таблица 22
Инерционные силы неуравновешенных масс конусных дробилок
крупного дробления
Параметры
Дробилки
500
900
| 1200
1500/180
1500/130
Инерционные силы в
кге (10 «)
дробящего конуса .
1740
5500
6400
10800
17500
эксцентрика
350
1280
I960
2320
3850
равнодействующая .
1490
4220
4440
8500
13650
Плечо равнодействую¬
щей относительно фун-
дамента в м + . -
2,27
1.7
3,7
2,86
3.7
Неуравновешенный
момент относительно
фундамента в тм
1,94
7,1
16,3
24,3
50
Угловая скорость экс¬
центрика в рад/сек
14.7
13,1
10,5
8,4
8.6
73
137

Продолжение табл. 22
Параметры
Дроби Л НИ
500 | 900 | 1200 | 1500/180 1500/130
Угол между осями дро¬
бящего конуса и дро¬
билки в ] мин .
30
20
20
18
17
Момент инерции дро¬
бящего конуса относи¬
тельно собственной оси
в кгс • см ■ сек1 (0,1 кГ-.м:)
6.86 • 10»
5 • 10»
6,6 • 10*
3,36 • 10s
4.6 • 10*
Момент инерции дро¬
бящего конуса относи¬
тельно оси, перпендику¬
лярной оси симметрии
а точке подвеса, в
кгс * см - сек* (0,1 кГ •см2)
ы)
О
4
1,4 • 10*
2,3- 10*
1 • 10’
2,18-10’
2. КОНУСНЫЕ ДРОБИЛКИ СРЕДНЕГО И МЕЛКОГО ДРОБЛЕНИЯ
В соответствии с типажом Уралмашэаводом изготавливаются
и поставляются конусные дробилки 2200 и 1750 для среднего
и мелкого дробления. Размеры этих дробилок соответствуют
диаметром нижнего основания дробящего конуса — 2200 и
1750 мм. В табл. 23 и на фиг. 81 показаны размеры дробилок
КСД-2200А.	КСД-2200Б,	КСД-1750Б,	КМД-2200-400 и
КА1Д-1750. В табл. 24 и на фиг. 82 показаны размеры дробилки
КМД'2200-600.
Таблица 23
Габаритные размеры дробилок в мм (фиг. 81)
Дробил ни
А
Б
В
Г
Д
Е
КСД-2200Л
2500
2900
2960
3298
940
4760+f°s
КСД-2200Б
2500
2900
2960
3298
9-Ю
аиоДЯб
КМД-2200-400
2500
2900
2960
3298
940
4740+8
КСД-1750Б
2080
2500
—
2391
900
4250+55
КМ Д-1750
2080
2500
—
2391
900
4250+™
138

Фиг, 81* Габаритные размеры дробилок
КСД-2200А, КСД-2200Б, КСД-1750Б,
КМД-22ИМОО, КМД-1750
Фиг. 82, Габаритные «размеры
дробллкл КМД-2200-600.
10 ft 12 13	1*
Фиг. 83. Дробилка КСД-2200А:
/—.распределительная тарелка; 2 — неподвижный конус с регулирующим кольцом;
$ —опорное кольцо; 4 — подвижный дробящий конус; 5 — амортизационные пружины;
6 —сферический подпятник; 7 — большая коническая шестерня: 3 —станина; 9 — ци¬
линдрическая втулка; /0 — вал-эксцентрик; И — конусная втулки; 12 — подпятник;
/3 — иол дробящего конуса; Н —малая коническая шестерня; /5 — корпус пркпола;
/б —і приводной вал; /7 — опорная чоша; /Л — воротник дробящего конуса; 19 — броня
неподвижного конуса; 20 — эластичная муфте.

Таблица І4
Габарятиые размеры дробилки К.МД'2200-600 в мм (фиг. 82)
Л
Б
В
д
В
Ж
2500
2900
4079
950
4877
3100
Фиг. 84. Дробилка КСД-2200Б (позиции те же, что їй на фиг. 83).
Для среднего дробления применяют дробилки КСД-2200А
(фиг. 83), КСД-2200Б (фиг, 84) и КСД-1750Б (фиг.85). Различие
дробилок типа А и Б заключается в параметрах дробящего про*
140

ртранства, Дробилка КСД*2200Б имеет загрузочное отверстие
ширимой 350 мм, а разгрузочное — 30—60 мм; дробилка
КСД-2200А — загрузочное отверстие 275 мм, а разгрузочное 10—
30 мм; дробилка КСД-1750Б — загрузочное отверстие 250 мм,
разгрузочное 25—60 мм.
U 1?	Т7///>///////У///////уЪ
Фиг, 85. Дробилка КСЦ-1750Б (позиции те же, что и на фиг. 83).
В данном случае величина разгрузочной щели дается на за¬
крытой стороне.
Профили дробящих пространств этих дробилок показаны на
фиг. 86, а и б.
Дробилки КСД-2200Б обычно устанавливаются при трехста-
дийиой схеме дробления, КСД-2200А — при четырехстадийной.
141

«40
*
а
о I
о S;
Цсї
.s «І
я c
? £*
u
® «5
О і Q
a *o
C[ « =
k-Js
«о ?
Є а

143

Для мелкого дроблення горных пород применяют конусные
дробилки КМД-2200-400 (фиг. 87). КМД-2200-600 (фиг. 88)
и КМД'1750 (фиг. 89). Дробилки КМД-2200-400 имеют усилие
прижатия чаш 400 т (4‘ 10е к), дробилки КМД-2200-600 имеют
усилия прижатия чаш 600 г (6- І О6 н).
Фиг. 89. Дробилка КМД* 1750 (позиции те же, что
И па фиг. 83).
Конструктивное исполнение конусных дробилок среднего
и мелкого дробления Уралмашзавода однообразное. Отличия
заключаются в профиле дробящего пространства (дробилки мел¬
кого дробления имеют по сравнению с дробилками для среднего
дробления более длинную параллельную зону дробящего про¬
странства) и дробилки КМД-2200-60 имеют клииоремениую пе¬
редачу; остальные имеют непосредственный Привод.
И4

Характерные особенности конусных дробилок среднего и мел¬
кого дробления Уралмашзавода следующие:
регулирование разгрузочной щели дробящего пространства
осуществляется при помощи поворота неподвижного конуса с ре¬
гулирующим кольцом в резьбовом соединении;
пружинная амортизация;
наличие распределительной тарелки дробящего конуса, кото¬
рая предназначена для равномерного литания дробящего про¬
странства;
гидравлическое уплотнение нижней части корпуса дробилки
Фиг. 90. Гидравлическое уплотнение:
а — зазор не пенсе |ф5 лен; А — подвод воды или масла; В — спуск
воды или масла; / — пылсотбойапс резиновое кольцо; і —воротник
дробящего конуса; 3 —опорная чаша; 4~ маслоотбоЯиое кольцо;
5 — дробящий конус.
Гидравлическое уплотнение дробящего конуса образуется во¬
ротником последнего, постоянно погруженным в водяную ван¬
ну опорной чаши. Для предотвращения попадания пыли в ванну
дробящий конус снабжен пылеотбойным резиновым кольцом, а
для предотвращения вытекания из сферической поверхности
опорной чаши масла в водяную ванну последняя имеет масло-
отбойное кольцо. Втулки эксцентрикового узла и сферический
подпятник изготовляются из стали с баббитовой наплавкой или
из высокооловянистой бронзы.
Смазка трущихся поверхностей дробилки централизованная,
от отдельной смазочной системы. Система обеспечивает смазку
и охлаждение подшипников привода, эксцентрика, вала дробя¬
щего конуса, сферического подпятника и конической зубчатой
передачи.
Дробилки снабжаются системой сигнализации, которая поз¬
воляет контролировать работу привода и смазочной системы.
В приводах дробилок используются асинхронные электродви¬
гатели с короткозамкнутым ротором.
Технические характеристики конусных дробилок среднего
и мелкого дробления приведены в табл. 24—27
Ш 73
145

Таблица 25
Техническая характеристика конусных дробилок среднего и мелкого дробления
Дробилки
Основные денные
кед-
кед-
ксд-
кмд-
кмд-
КМД-1750
2200 А
2200 Б
1750Б
2200-400
2200-600
Диаметр ос¬
нования кону¬
са дробилки
а мм
2200
2200
1750
2200
2200
1750
Ширина за¬
грузочного от¬
верстия И ММ .
275
350
250
130
130
100
Рекомендуе¬
мый размер за¬
гружаемых
кусков (не бо¬
лее} в мм.
250
300
215
(00
100
85
Ширина раз¬
грузочного от¬
верстия на за¬
крытой сторо- *'
не в мм ...
10-30
30-60
25-60
5-15
5-15
5-15
Число кача¬
ний дробящего
конуса в ми¬
нуту
220
220
245
220
220
245
Усилие при¬
жатия чаши
в т
400
400
300
400
600
300
Электродви¬
гатель:
для дроби¬
лок с непо¬
средствен¬
ным приво¬
дом .
ДАА1СО 1510-12
Л-104-8
ДАМСО-
А-104-8
ДАМСО 158-12
А131-І2
А132-12
АО-104-8
1510-22
ДАМСО-'
158-12
АІ31-12
А132-12
АО-104-8
146

Продолжение табл. 25
Дробил кн
Основные данные
ксд-
2200 А
ксд-
22O0S
кед.
І 750 Б
кмд-
2200-<ПЮ
КМД.
22Q0-W(T
КМД-175(1
для дробилок
с клиноремен¬
ной передачей
ДАМСО
147-8 '
ДАМСО
ИЮ-8
ДАМСО
147-8
ДАМСО
1410-8
ДАМСО
J48-8
ДАМСО
157-8
Мощность
в кет
250-
-280
160
250-280
310-320
J60
Число оборо¬
тов в минуту:
для дроби¬
лок с ве-^
посред¬
ственным
приводом ,
490
735
490
735
для дроби¬
лок с кли-
порсмен-
ным приво¬
дом . • ♦
735
735
735
Напряжение
в в * * »
3000
6000
380
500
3000
6000
3000
6000
380
500
Ориентиро¬
вочная произ¬
водительность
дробилки (при
засыпном весе
руды 2,5 тім*)
в т}ч.
310—850
875-1450
400—700
185-550
195-580
110-320
Вес дробилки
без электрообо¬
рудования в т
(І03 кГ) с не¬
посредствен¬
ным приводом
80,97
80.3
47,835
81,33
47,96
с клиноре¬
менным приво¬
дом
86,5
85—81
86,86
107,11
Примечание* Смазка — жидкая
тельная* Производительность масляного
централизованная циркуляционная прннуди-
насоса JZ5 л/мин. Емкость отсіоЛшіка 2 м*.
147

Таблица 26
Вес наиболее тяжелых узлов и деталей конусных дробилок в т
Дробилки
Детали v узлы
<
о
о
С4
еч
*
о
ж
КСД-2200Б
КСДП750Б
О
О
ВТ
О
о
сч
IN
g
£
*
КМД-220 0-600
КМД-1700
Наэначеяне
подъема
Нижняя часть . * - -
17,6
17,6
10,36
17,6
25,086
10,36
Монтаж
Станина в сборе с пру*
жмнамн и опорным коль*
цом
32,5
32.5
(9.68
32,5
47,123
19,68
>
Регулирующее кольцо
14,5
13.9
9,062
13,8
14,085
8,796
Монтаж,
Регулирующее кольцо
с кожухом
16,74
16.2
10,78
16,02
16,334
10,5Н
ремонт
Монтаж
Дробящий конус в
13.95
13,95
7,9
15.54
16,39
8,25
Монтаж,
ПАІІГМІЧ
Опорная яаша .
2,66
2,66
2,073
2,66
2,661
2,073
ремонт
То же
Эксцентрик * .
3.95
3,95
2.332
3,95
3.69
2,332
э
Приводной вал - * в
3,17
3.17
0,925
3,17
3,23
0,925
а
Дробилка без электро¬
оборудования с непосред¬
80,97
80,3
ственным приводом * .
47,835
81,33
—
47.96
Монтаж
с клиноременной пере¬
дачей в. .
86,5
85,81
86,86
107,11
Ремонт
Таблица 27
Инерционные силы неуравновешенных масс конусных дробилок среднего
и мелкого дробления
Параметры
Дробилки
1750
2200/400
2200/600
Инерционные силы в кгс:
дробяшего конуса -
эксцентрика
противовеса эксцентрика.
равнодействующей
9400
I860
5800
1740
21 800
4 750
9 000
8 050
21 800
5050
9000
8050
Неуравновешенный момент относительно фун¬
дамента в тем . .
2,1
16
16
угловая скорость эксцентрика в рад/сек
25,6
23
23
Угол между осями дробилки и дробящего
конуса в град.
2
2
2
148

Продолжение табл, 27
Параметры
Дробллки
1780
3200/400 2300/600
Момент инерции дробящего конуса относя*
телько оси, перпендикулярной оси дробящего
конуса в точке подвеса вкгс-см>сек1(0,]кгс*м*)
685
] 600
1 600
Момент инерции дробящего конуса относи¬
тельно собственной оси в кгс-слі'Сек* {0,1 кгС'Мг)
350
575
575
Таблица 28
Характеристики амортизирующих пружин
Параметры
Дробилки
КМД* 1750
КСД-1750Б
КМД-2200
КСД-2200 А
КСД-2200Б
КМД-2200-6С0
Предварительное сжатие
пружины в кгс . .
5000
4150
5000
4700
Количество пружин .
60
80
80
128
Суммарное предваритель¬
ное сжатие всех пружин
в fnc • • • і *
300
249
400
600
Максимальное усилие ежа*
тия всех пружин при сра¬
батывании в тс
415
360
620
965
Модуль пружины в кгс!мм
60,25
Усилие дробления в на¬
чале срабатывания пру¬
жин в тс ■ - * ч
220
167
310
465
Усилие дробления (макси¬
мальное) в тс
304
248
480
745

ЛИТЕРАТУРА
1.	Береноэ Д. II. Расчет деталей иа прочность. Машгиз, 1959.
2.	Один г 11. А. Допускаемые напряжения а машиностроении н циклите*
сна я прочность металлов. Машгиз, 1947.
3.	Д о к у к ц и А. В. и Красников Ю. Д. Научные исследования в об¬
ласти горных машин. Издание ИГД АН СССР, 4961.
4.	Кузнецов В. Д. и Ш в и р и и Л. А. ЖРФО, т. 61, 1929.
5.	Г о я б е р г М. М. Методика ’расчета машиностроительных металлокон¬
струкций «а выносливость. Сб. Конструирование горнообогатнтельного обору¬
дования. Машгиз, 195S.
6.	В и иоку рек и й X. А. Расчет машиностроительных металлоконструк¬
ций на переменные нагрузки. Сб. Конструирование горнообогагнтельиого обо¬
рудования. Машгиз, 1938.
7.	Муйземкек Ю. А. н Казанцев А. К. Ограниченная прочность
шпилек вант шагающих экскаваторов. Сб. Конструирование крупных машин
(2). Машгиз, 1963.
8.	Пантюхин К. И. Усталостная прочность улучшенных ш азотирован¬
ных зубчатых колес. ЦИТЭИН, 196].
9.	Фрохт М. Фотоугфугость. Огпз, 1948,
10.	Яковлев И. Ф. и И п ют и п И. С. Измерение динамических на¬
пряжений внутри тела с помощью проволочных мнкропреобразователей. До¬
клады конференции по проволочной тензометрии. Ленинград, май 1958, НТО
Машлром.
11.	Ф п к к К. и Р о р б а х X. Измерение напряжений ,и деформаций. Маш¬
гиз, 1961.
12.	М а р ко в е ц М. П. О чувствительности высокопрочных сталей к над¬
резу. Усталость материалов, АН СССР, 1960.
13.	Один г И. А. Метод определения циклической вязкости и применение
его при расчетах концентрации напряжении. — «Вестник машиностроения».
1948, № 1.
14.	О лип г И. А. и Гуревич С. Е. Определение зависимости цикличе¬
ского коэффициента чувствительности металлов к надрезам от эффективного
коэффициента концентрации напряжений. Усталость металлов, АН СССР,
1960.
15.	К о га ей В. П. Сопротивление усталости в связи с концентрацией
«напряжений и абсолютными размерами. Сб, Некоторые «вопросы усталостной
прочности стали. Машгиз, 1953.
16.	Энциклопедический справочник «Машиностроение». Т. I, книга 2.
17.	Хейфец С. Г. Влияние размера на предел выносливости. — «Вестник
машиностроения», 1948, N® 9.
18.	Филлипс С. и Хейвуд Р. Масштабный фактор при усталостных
разрушениях гладких образцов « образцов с концентрацией напряжений, на¬
груженных переменной осевой “нагрузкой. Сб. Вопросы усталостного разруше¬
ния сталей, Машгиз, 1957.
19.	А ф а н а с ь е в Н. Н. Статистическая теория усталостной прочности
металлов. Иэ-во АН СССР, 1953.
150

20.	Одннг И. А. Теория дислокации в металлах я ее применение.
АН СССР, 1959.
21.	Лойцяиский Л. Г. я Лурье А. И. Курс теоретической мехаїшки.
Т. I, II, Гостехиздат, 1946.
22.	Кондир Д. С. Расчет грузоподъемности подшипников скольжении.
Труды ЦНИИТМАШа, кн. 13. Машгиз, 4943.
23.	Кор ел я л о в Г. В. О зазорах эксцентрикового узла конусных дро¬
билок для среднего дробления. Сб. Конструирование машин и оборудования,
Машгиз, 1952.
24.	Б ер єно в Д. И. Дробильное оборудование дробильных и обогати¬
тельных фабропс. Металлургиздат, 1958.
25.	Терских В. П. Расчеты «рутильиых колебаний силовых установок.
Т. I, Машгиз, 1953.
26.	Энциклопедический справочник «Машиностроение». Т. 2.
27.	Давыдов Б. Л. п Скородумов Б. А. Динамика горных машин.
Госгортехнздат, 1961.
28.	Сыромяти>нков И. А. О технико-экономических преимуществах
синхронных электродвигателей.—«Электричество», 1961, № 12.
29.	Ш ей и и к И. С. О законе іизменешія оборотов при пуске машии
с асинхронным двигателем. Сб. Исследования по динамике сооружений и рас¬
чету конструкций на упругом основании. Госстройиэдат, 1961.
30.	Давыдов Б. Л. Некоторые вопросы проектирования шахтных
подъемных установок. Углетехиздат, 1950.
31.	Волков Д. П. Динамические нагрузки универсальных эксказатороа.
Машгиз, 1958.
32.	Казак С. А. Усилия и нагрузки в действующих машинах. Машгиз,
I960.
33.	Гейл ер Л. Б. Электропривод в тяжелом маши построении. Машгиз,
1958.
34.	Олевский В. А. Конструкции, расчеты я эксплуатация дробилок.
Металлургиздат, .1958.
35.	Р е б и н д ер П. А., Шрейдер Л, А. .и Ж и г а ч Л. И. Показатели
твердости пород при бурении. Иэд. АН СССР, 1941.
36.	Ру «дне ист А. 'К. Общая форма законов дробления. Научно-тех¬
нический 'бюллетень Мехаяобра, 4956, № 2.
37.	Вереиов Д. И. Дробилки, мельницы, питатели. Машгиз, 1948.
38.	Левен с он Л. Б. и Ц«тельный П. М, Дробильно-сортировочные
машины н установки. Промстройиэдат, 1952.
39.	Баума и В. А. Некоторые результаты исследования щековых дроби¬
лок, — «Механизация строительства», 1954, Ns 7.
40.	Береиов Д. И. Дробильное оборудование обогатительных и дро¬
бильных фабрик. Металлургиздат, 1958.
41.	Муйземиек Ю. А. я Габо в О. А. Конусные дробилки крупного
дробления. —«Горный журнал», 1963, Ns 4.
42.	Бауман В. А. Исследование щековых дробилок. — «Механизация
строительства», 1950, Ns 9.
43.	Федоров В. Ф. Определение энергии дробления и выбор мощности
двигателей главного привода дробилок, —«Горный журііаЛ», 1962, № 4.
44.	Бронштейн И. Н., и Семендл'гв К. А. Справочник по матема¬
тике. Гостехиздат, 4957.
45.	Experimental stress analysis, veb. XIV, N 2. 1957,
46.	Russel, Walker. International conference on fatigue of metals. Lon¬
don, 10-14 sept, 1956.	. „ . ,
47.	Sommer H. Beilrag zur Berechnung von Backen — und Kreisel-
brechern. Aufbereitungs Technik Ns 11/19C0.
48.	S1 m e n s T. Ore dressing. Principles and practice, New York-London,
1924.
49.	Bonwetch A. Antriebsverhaltnisse und Kraltespiel and Brachen
Streibrechern, Berlin, 1933.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие	3
Глава /. Расчет деталей на прочность н долговечность .	5
1.	Диаграмма растяжения	 S
2.	Цикличная прочность материалов	^ -	8
3.	О концентрации»! напряжений и масштабном факторе.	И
Глава II. Кинематика, инерционные силы и уравновешивание конусных
дробилок...	• •	19
1.	Кинематика дробящего конуса	 19
2.	Инерционные силы неуравновешенных масс 		 22
3.	Зазоры эксцентриковых узлов и уравновешивание дробилок.	26
Глава lit. Пуск дробилок вхолостую.	.	40
1.	Кинематические схемы конусных дробилок	40
2.	Расчетные схемы конусных дробилок	41
3.	Методика составления дифференциальных уравнений движения
при решении динамических задач 		51
4.	Методика решения дифференциальных уравнений движения
динамических систем ............	53
5.	Характеристики приводных электродвигателей	55
6.	Пуск дробилки вхолостую	  57
7.	Динамические нагрузки при пуске дробилки с непосредствен'
ным приводом вхолостую	  5S
8.	Экспериментальное исследование режимов пуска дробилок вхо¬
лостую 	■			65
9.	Динамические нагрузки при пуске дробилки с клиноременной
передачей	...	.75
Глава IV. Мощность и усилия дробления	.	79
1.	Расход энергии на дробление и усилия дробления	80
2.	Процесс разрушения материалов	 83
3.	Дробящее пространство конусных дробилок	87
4.	Методики определения усилий дробления и мощности привод¬
ного электродвигателя		  89
5.	Экспериментальное исследование режимов работы конусных
дробилок	.	.	. .	92
Глава V. Динамические нагрузки в деталях дробилки при попадании
в дробящее пространство нсдробимых тел .	.	.	112
•
Глава VI. Технические характеристики конусных дробилок Уралмаш*
завода		 ...	.	. .	129
1.	Конусные дробилки крупного дробления	 130
2.	Конусные дробилки среднего и мелкого дробления	138
Литература	 150
Обложка художника А* Рыбакова
Сдано в производство 3/1 I9G4 г. Подписано к печати 24/1V 1964 г, Т—06925.
Тираж 1G00 экз. Печ, л* 9,5, Уч.-иэд. л, 9,5. Бум. л, 4.75*.Темпла» I9G4 г* № 320,
Формат 60 x 907ц. Заказ № 73. Цена ЪВ когт,
.Харьковская типография технической книги Государственного комитета Сонета
Министров УкравнскоЛ ССР по печати, Харьков, ул. Энгельса, 11*