Tags: химия   распространение акустических колебаний   звуковое поле и процессы в нем   тепло   термодинамика   влияние температуры и подвода тепла на объем и структуру тел  

ISBN: 978-5-94671-011-4

Similar

Физика взрыва. Том 1

Физика взрыва. Том 1

Аэродинамическое проектирование самолетов

Взрыв: физика, техника, технология

Text 
                    РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
Сибирское отделение
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева
Ф, А. Быковский, С. А, Ждан
НЕПРЕРЫВНАЯ СПИНОВАЯ
ДЕТОНАЦИЯ
Ответственный редактор академик В. М. Титов
НОВОСИБИРСК
2013


УДК 541.126+534.222+536.8+536.46
ББК Г543.2
Б 95
Рецензенты
доктор физико-математических наук А. А. Васильев
доктор технических наук П. К. Третъяков
доктор физико-математических наук О. В. Шарыпов
Утверждено к печати Ученым советом
Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
Быковский Ф. А., Ждан С. А.
Б 95 Непрерывная спиновая детонация / Ф. А. Быковский,
С. А. Ждан; отв. ред. акад. В. М. Титов; Рос. акад. наук,
Сиб. отд-ние, Институт гидродинамики им. М. А.
Лаврентьева. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2013. — 423 с.
В книге изложены результаты систематических
экспериментальных и численных исследований по управляемой непрерывной
спиновой детонации (НСД) различных топлив в камерах сгорания типа
жидкостных ракетных и воздушно-реактивных двигателей. Представлены
схемы камер детонационного сгорания, горения в поперечных
детонационных волнах и типичные фоторазвертки этих волн. Рассмотрены
структура течения, условия существования и основные свойства НСД.
Представлен анализ геометрических и физико-химических параметров,
определяющих НСД топливокислородных и топливовоздушных смесей
в проточных кольцевых камерах диаметром 40 -т- 306 мм. Рассмотрены
результаты исследований НСД в плоскорадиальных камерах сгорания
диаметром 20^500 мм с истечением продуктов к периферии и к
центру. Проведен анализ влияния геометрических и физико-химических
параметров на реализацию НСД с газообразными, жидкими и
твердыми горючими. Исследована НСД топливокислородных (С2Н2—Ог,
СЩ—Ог, керосин — Ог) и топливовоздушных смесей на основе
газообразных, жидких и твердых горючих (Н2, CH4, керосин, дизельное
топливо, древесный и каменный угли).
Монография предназначена для научных работников и
инженеров, занимающихся вопросами горения и детонации гомогенных и
многофазных систем, а также может быть полезна аспирантам и
студентам старших курсов, специализирующимся в области гидродинамики
и химической физики взрывных процессов.
ISBN 978-5-94671-011-4 © Быковский Ф. А., Ждан С. А., 2013
© Институт гидродинамики
им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 2013


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Введение 9
Глава 1. Экспериментальные установки и методы
исследования непрерывной спиновой детонации 13
§ 1.1. Экспериментальные установки —
§ 1.2. Экспериментальные камеры сгорания и форсунки 15
§ 1.3. Измерение давления 18
§ 1.4. Определение расходов компонентов смеси 20
§ 1.5. Оптическая регистрация непрерывной детонации 29
§ 1.6. Метод подсветки траекторий продуктов 33
§ 1.7. Методика определения чисел Маха потока и осевой
составляющей скорости течения продуктов по фотореги-
строграмме ПДВ 34
§ 1.8. Определение скорости ПДВ 37
§ 1.9. Измерение тепловых потоков в стенки камеры 39
§ 1.10. Измерение силы тяги и удельного импульса 42
Глава 2. Непрерывная спиновая детонация в
кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 44
§ 2.1. Результаты экспериментов —
§ 2.2. Влияние геометрических, физических и химических
параметров на процесс НСД 66
§ 2.3. Тепловые потоки в стенку камеры 103
§ 2.4. Удельный импульс 109
Глава 3. Теоретический анализ течения при
непрерывной спиновой детонации в камере сгорания
типа ЖРД 113
§ 3.1. Одномерный анализ задачи 114
§ 3.2. Двумерная стационарная постановка задачи и
результаты расчетов 122


Оглавление
§ 3.3. Двумерная нестационарная постановка задачи и
результаты расчетов 129
Глава 4. Непрерывная детонация в проточных
камерах сгорания 169
§ 4.1. НСД топливокислородных смесей 170
§ 4.2. Влияние геометрических, физических и химических
параметров на НСД топливокислородных смесей 176
§ 4.3. Численное моделирование НСД в проточных камерах
сгорания 207
§ 4.4. НСД в режиме эжекции окислителя 221
§ 4.5. НСД топливовоздушных смесей 233
§ 4.6. Влияние геометрических параметров на НСД
топливовоздушных смесей 242
§ 4.7. Влияние физических и химических параметров на
НСД топливовоздушных смесей 248
§ 4.8. НСД при добавке воздуха в продукты горения и зону
смесеобразования 255
§ 4.9. НСД в режиме эжекции воздуха 268
§ 4.10. Тяга эжектора при детонационном сжигании топлива 285
§ 4.11. Тепловые потоки в стенку камеры сгорания при НСД
топливовоздушных смесей 295
§ 4.12. Шумы и вибрации камеры при детонации и горении . 303
Заключение 316
Глава 5. Непрерывная спиновая и продольная
пульсирующая детонация в плоскорадиальных камерах
сгорания 321
§ 5.1. НСД в плоскорадиальных камерах сгорания с
истечением продуктов к периферии 324
§ 5.2. НСД в плоскорадиальных камерах сгорания с
истечением продуктов к центру 342
§ 5.3. НСД угольно-воздушных смесей 371
Заключение 399
Литература 403


Памяти академика Б. В. Войцеховского
и профессора В. В. Митрофанова
посвящается эта книга
ПРЕДИСЛОВИЕ
Результаты изучения управляемой непрерывной спиновой
детонации, представленные в этой книге, опираются на
фундамент, заложенный предшествующими исследователями
классической детонации газовых и гетерогенных систем [1-11].
Последнее десятилетие характеризуется повышенным
интересом к проблеме детонационного сжигания топлив в связи с идеей
создания детонационного двигателя, сформулированной еще
около 70 лет назад [12]. Наибольшее количество зарубежных и
отечественных журнальных публикаций по этим вопросам появилось
в конце прошлого и начале этого века. За время с 1998 по 2010 г.
было проведено шесть международных коллоквиумов по
пульсирующей и непрерывной детонации [13-22], в частности, тех ее
аспектов, которые прямо связаны с импульсным детонационным
и непрерывным детонационным двигателями.
Анализ научной литературы по обозначенной выше проблеме
показывает, что если по фундаментальным и прикладным
исследованиям пульсирующей детонации написан большой обзор [23],
то по фундаментальным аспектам непрерывной спиновой
детонации, кроме научных статей и одного небольшого обзора [24], нет
книг, систематизирующих и обобщающих накопленные знания.
Цель настоящей книги — подвести итоги систематических
исследований непрерывной спиновой детонации в газах и ге-


Предисловие
терогенных системах, которая реализуется в кольцевых
камерах сгорания типа жидкостного ракетного (ЖРД) и воздушно-
реактивного (ВРД) двигателей. Основным материалом для
монографии послужили работы авторов, проводившиеся в
лаборатории динамики гетерогенных систем Института гидродинамики
им. М. А. Лаврентьева СО РАН.
В первой главе подробно описаны экспериментальные
установки, камеры детонационного сгорания и методы измерения
давления, расходов компонентов смесей, тепловых потоков, силы
тяги, а также методы оптической регистрации непрерывной
спиновой детонации (НСД), ее структуры и скорости.
Во второй главе представлены результаты экспериментов
по реализации НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
для газообразных, двухфазных и жидких компонентов.
Выявлена структура поперечных детонационных волн. Проведен
анализ влияния геометрических, физико-химических параметров на
НСД, основных особенностей сжигания углеводородных и
водородных топ лив в режиме НСД. Получены обобщающие
соотношения для реализации НСД, тепловых потоков в стенку камеры
для газовых и жидких компонентов, удельного импульса.
В третьей главе проведен теоретический и численный
анализ течения при НСД в кольцевых камерах сгорания тица ЖРД.
Представлен анализ задачи в одномерной, в двумерной
стационарной и двумерной нестационарной постановках. Приведены
результаты ее численного решения и сравнение с экспериментальными
данными для водородокислородных смесей.
В четвертой главе рассмотрены результаты исследования
непрерывной спиновой и пульсирующей детонации топливокис-
лородных и топливовоздушных смесей в камерах проточного
типа, когда окислитель подается сплошным потоком, а горючее че-


Предисловие
рез форсунку. В кольцевых камерах диаметром 40 и 100 мм для
топливокислородных смесей с горючими ацетилен и водород
получены режимы НСД, проведен анализ влияния геометрических
и физико-химических параметров на НСД. Представлены
постановка задачи, результаты численного моделирования процесса и
структуры НСД водородокислородных смесей в проточных
камерах сгорания, дано сравнение с экспериментальными
данными. Описаны результаты исследования НСД топливокислородных
смесей в режиме эжекции окислителя. Осмысление и анализ этих
результатов позволили в созданной кольцевой камере сгорания
диаметром 30,6 см реализовать режимы НСД топливовоздушных
смесей и провести их систематические фундаментальные
исследования, имеющие и практическое значение (см. § 4.5-4.13). В
указанной проточной камере впервые удалось осуществить
детонационное сжигание смесей: ацетилен — воздух, водород —
воздух, пропан — воздух — кислород, керосин — воздух — кислород.
Для смеси водород — воздух осуществлены детонационные
режимы при эжекции воздуха. Рассмотрены структуры
детонационных волн и течение в их окрестности, а также условия, свойства
и области существования НСД.
В пятой главе изложены результаты исследования НСД
в плоскорадиальных камерах сгорания диаметром 20-^500 мм
с истечением продуктов к периферии и к центру. Проведен
анализ влияния геометрических и физико-химических параметров
на реализацию НСД в газообразных, жидких и твердых
горючих. Исследованы режимы НСД топливокислородных (С2Н2—Ог,
СЩ—О2, керосин — О2) и топливовоздушных смесей на
основе газообразных, жидких и твердых горючих (Н2, CH4, керосин,
дизельное топливо, древесный и каменный угли). Описано
самовоспламенение смесей в процессе их подачи в холодную камеру.


8 Предисловие
Результаты исследования непрерывной и пульсирующей
детонации в плоскорадиальных камерах диаметрбм 204 и 500 мм для
угольно-воздушных смесей с добавками водорода подробно
описаны § 5.3.
Авторы считают своим приятным долгом выразить
благодарность Е. Ф. Ведерникову за весомый вклад в подготовку и
проведение экспериментов.


Введение
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в качестве альтернативы
традиционному сжиганию топлив в турбулентном пламени рассматривается
способ их детонационного сжигания. Он позволяет интенсивно,
более термодинамически выгодно и стабильно проводить
сжигание различных топлив в камерах меньших габаритов,
определяемых характерным размером фронта детонационной волны.
Ведутся поиски возможности применения детонации в камерах
сгорания жидкостных ракетных двигателей и воздушно-реактивных
двигателей.
Вопрос о детонационном способе сжигания топлив впервые
теоретически был рассмотрен в 1940 г. Я. Б. Зельдовичем [12]. Он
показал, что детонационное горение при одинаковых начальных
состояниях более выгодно, чем дефлаграция, так как при
детонации продукты имеют меньшую энтропию.
Первые экспериментальные исследования в этой области
появились лишь через 20 лет [25-30]. В них исследовалось
непрерывное детонационное сжигание, поэтому устранялись ограничения
по времени наполнения камер сгорания смесью. Работы велись
независимо в двух направлениях. Первое направление
представляло собой попытки обратить процесс и получить неподвижную
стационарную детонационную волну в набегающем
сверхзвуковом потоке смеси. Кроме практического интереса в
осуществлении такого режима, имели место и чисто научные цели — более
удобное изучение структуры течения в детонационной волне.
Однако из-за воспламенения смеси на стенках сверхзвукового сопла
стационарный режим удалось реализовать лишь для очень
бедных смесей.
Николлс и др. [25, 26] осуществили сжигание горючего в
стационарных скачках уплотнения, возникающих при выходе
сверхзвуковой струи в атмосферу. Для предотвращения
преждевременного загорания горючее впрыскивалось в центре сверхзвуковой


П) Введение
струи кислорода. Гросс, Чинитц и др. [27, 28] провели
подобные опыты с детонационным сгоранием смеси в скачках махов-
ской конфигурации, возникающих на клине в сверхзвуковой части
аэродинамической трубы. Как и у предыдущих авторов, смесь
была сильно обеднена, а впрыск горючего происходил в области до-
критического сечения трубы. Поскольку температуры за
стационарными ударными скачками были ниже температур
самовоспламенения, реакция за скачками объяснялась явлениями переноса.
Р. И. Солоухин [29, 30] осуществил сжигание сверхзвуковой струи
в пульсирующем скачке, возникающем перед тупым телом. Для
устранения преждевременного выгорания на стенках канала
подбиралась смесь с большой задержкой воспламенения. Развитие
сверхзвуковой авиации стимулировало исследование
сверхзвукового горения, а также расчеты параметров детонационного
сгорания в камерах ПВРД [31, 32]. Согласно расчетам [32], в
определенных случаях достигается преимущество детонационного горения
по отношению к дефлаграции.
По другому пути реализации непрерывной детонации пошел
Б. В. Войцеховский [33, 34]. Он использовал аналогию с процессом
сжигания смеси в бегущей волне при спиновой детонации в
круглой трубе [1, 4], где спин движется вдоль переднего ударного
фронта по спиральной траектории относительно трубы и сжигает
ударно-сжатую смесь. При этом передний ударный фронт
заменялся непроницаемой для детонации стенкой, через щель в
которой подавалась горючая смесь. Сгорание смеси происходило в
поперечной детонационной волне (ПДВ), движущейся
перпендикулярно основному направлению движения смеси и продуктов
горения. За фронтом ПДВ смесь обновлялась. Непрерывный
детонационный процесс был назван Б. В. Войцеховским
«стационарная спиновая детонация» или «непрерывная спиновая детонация».
Термин «непрерывный» означает, что детонация не
прекращается, пока подаются исходные топливные компоненты и отводятся
продукты реакции.
Первая камера, в которой удалось реализовать
непрерывный детонационный режим сжигания ацетиленокислородных
смесей, представляла собой плоский кольцевой канал [33, 34].
Подача смеси осуществлялась через внутренний узкий щелевой
зазор, а выброс продуктов — через более широкий наружный
зазор. Поперечная детонационная волна распространялась внутри
канала перпендикулярно натекающей смеси, а ее скорость при-


Введение 11
ближалась к скорости звука в продуктах реакции. В этих
экспериментах был использован эффективный метод
фоторегистрации структуры ПДВ, применявшийся ранее при изучении
детонационной структуры спина в круглых трубах [1, 4, 35]. Это
метод компенсации скорости, когда скорость пленки
устанавливается по величине и направлению равной скорости перемещения
изображения. В случае стационарной детонации в плоском
кольцевом канале фиксировалась треугольная область свечения без
видимых ударно-детонационных скачков. Были построены
предполагаемые структуры течения в канале, в которых зона горения
располагалась позади косой ударной волны. Исследование режима
непрерывной детонации в плоских кольцевых каналах было
продолжено В. В. Михайловым и М. Е. Топчияном [36]. Они также
регистрировали околозвуковые ПДВ и светящуюся треугольную
область. С помощью высокочастотных датчиков давления на
основе титаната бария были измерены профили давления в
поперечной волне. Эта работа не прояснила до конца структуру волны.
Непрерывное детонационное сжигание этилена в трубчатом
кольцевом канале с выводом продуктов через кольцевую щель
позднее было осуществлено Эдвардсом [37]. Он использовал
раздельную подачу горючего и окислителя. Скорости волн были
близки к акустическим в продуктах сгорания. Структура волн
оптически не разрешалась. В теоретических работах Шена, Адам-
сона [38] и Адамсона, Олссона [39] по двумерной стационарной
модели выполнен расчет параметров детонации для
цилиндрической камеры в случае заужения канала на выходе. В первой
работе фронт ПДВ занимал всю длину камеры, во второй — лишь
ее часть вблизи поверхности впрыска смеси. Условие звукового
истечения, предполагавшееся в этих моделях, не позволило
выявить какие-либо преимущества вращающейся детонации в
таких камерах по сравнению с обычным горением. Следует
заметить, что явления, сходные с непрерывным детонационным
процессом, регистрировались при высокочастотной неустойчивости
в ЖРД [40-42]. После опытов Б. В. Войцеховского за рубежом
было оформлено несколько патентов [43-45] по использованию
режима непрерывного детонационного сгорания в ракетных
двигателях. Работы по непрерывной детонации Б. В. Войцеховского
были продолжены В. В. Митрофановым с сотрудниками в
Институте гидродинамики СО РАН.


12 * Введение
В конце прошлого века появился повышенный интерес к
детонационному сжиганию топлив, главным образом применительно
к импульсным детонационным двигателям. Подробный обзор
современного состояния фундаментальных и прикладных
исследований импульсных детонационных двигателей и различных
проектов их конструкций представлен Г. Д. Роем, С. М. Фроловым
и др. [23]. Однако в последнее время схема непрерывной
спиновой детонации Войцеховского, в силу очевидных ее преимуществ
по отношению к импульсному детонационному сжиганию,
интенсивно изучалась и анализировалась в России, Франции, Польше,
США, Японии, Китае и других странах (см. труды конференций
последних лет по импульсной и непрерывной детонации [13-22]).
Настоящая книга содержит обобщение результатов
систематических фундаментальных исследований непрерывной
спиновой детонации, полученных в Институте гидродинамики
им. М. А. Лаврентьева за последние 35 лет. Целью ставилось
осуществление и исследование непрерывного детонационного
сжигания широкого класса топлив в камерах различных конфигураций,
создание научных фундаментальных основ явления непрерывной
детонации гомогенных и гетерогенных систем, анализ
возможности и целесообразности практического применения управляемых
режимов НСД в двигателях и энергетических установках.


Глава 1
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
НЕПРЕРЫВНОЙ СПИНОВОЙ ДЕТОНАЦИИ
1.1. Экспериментальные установки
Экспериментальные исследования непрерывного
детонационного сжигания топлив проводились на стенде, оборудованном
камерами детонационного сгорания различной геометрии, системой
подачи топливной смеси с расходом до 12 кг/с, устройствами
инициирования детонации, датчиками давления и температуры с
выводом на компьютер, фоторегистраторами, дистанционной
системой управления процессами горения. Сжигались различные
газообразные, жидкие и твердые топлива. В качестве окислителя
использовался газообразный и жидкий кислород, а также воздух.
Схема типичной установки представлена на рис. 1.1,д. Другие
установки отличались вариацией камер, системами подачи
топливных компонентов, способами регистрации исследуемых
параметров в соответствии с поставленной задачей.
Режимы сжигания исследовались в камерах I. Топливные
компоненты подавались в камеру из соответствующих
ресиверов 2 и 3 после открытия клапанов 4 и 5. Процесс инициировался
источником 6 путем пережигания электротоком проволочки 7
после замыкания контактов 8, а также высоковольтным разрядом
или детонатором. Продукты выбрасывались в емкость 9
объемом 0,02, 0,43 или 60 м3. Процесс фотографировался на пленку 10
с помощью фоторегистратора с падающим барабаном 11 через
стекло в стенке камеры. Для подсветки продуктов в камеру из


14
Глава 1
Рис. 1.1. Схема (а) и фотография (б) типичной экспериментальной
установки


Экспериментальные установки и методы исследования
15
ресивера 12 через клапан 13 подавалась струйка ацетилена.
Компьютерная система (на рисунке не показана) регистрировала и
обрабатывала электрические сигналы датчиков давления 14.
Система управления синхронизировала работу отдельных элементов
установки.
Газовые компоненты поступали в камеру непосредственно из
ресиверов, а для жидкостей и твердых топ лив (мелкодисперсного
угля) использовалась вытеснительная система подачи. Для
устранения вскипания жидкого кислорода емкость под кислород
снабжалась внешней рубашкой, заполняемой жидким азотом. Для
выдавливания угля его продували водородом непосредственно перед
поступлением в коллектор — объемный распределитель
топливного компонента по отверстиям форсунок.
1.2. Экспериментальные камеры сгорания
и форсунки
Первая камера, в которой Б. В. Войцеховскому [33] удалось
осуществить непрерывный детонационный режим сжигания
заранее приготовленных ацетиленокислородных смесей, представляла
г
Продукты h—I TtT I—Л Продукты
—ТтГ—
Смесь
Продукты
\
Рис. 1.2. Схема камеры Б. В. Войцеховского [33]


16
Глава 1
37\
Рис. 1.3. Схемы кольцевой цилиндрической камеры Дж. А. Никол-
лса [46] (а) и тороидальной камеры Б. Д. Эдвардса [37] (б):
а: 1 — сопло, 2 — камера сгорания, 3 — инжектор, 4 — коллектор, 5 —
вход, 6 — окислитель, 7 — горючее; б: 1 — камера сгорания, 2 —
подача окислителя, 3 — подача горючего, 4 — выход из камеры, 5 — вход
в камеру, 6 — воспламенитель, 7 — драйверы, 8 — диафрагмы
собой плоский кольцевой канал (рис. 1.2). Подача смеси
осуществлялась через внутренний узкий щелевой зазор, а выброс
продуктов — через более широкий наружный зазор. Поперечные
детонационные волны распространялись внутри канала
перпендикулярно натекающей смеси.
Неудачная попытка получить непрерывный детонационный
режим в водородокислороднои смеси была предпринята в 1964 г.
Дж. А. Николлсом [46] в экспериментальной кольцевой камере
с заужением выходного сечения (рис. 1.3,а). В 1976 г. Б. Д.
Эдварде осуществил [37] непрерывное детонационное сжигание
этилена в трубчатом кольцевом канале с выводом продуктов через
кольцевую щель. Трубчатая кольцевая камера Б. Д. Эдвардса
(рис. 1.3,6) принципиально была сходна с камерой Б. В. Войце-
ховского, но в ней уже применялась раздельная подача горючего
и окислителя.
Схемы камер, используемых в Институте гидродинамики
им. М. А. Лаврентьева, представлены на рис. 1.4: а — кольцевой
цилиндрической геометрии, б — кольцевой геометрии с
расширением канала, в — плоскорадиальной геометрии с расширением
продуктов к периферии, г — плоскорадиальной геометрии с рас-


Экспериментальные установки и методы исследования
17
О Г . О Г L/
—и
А
*- а
■.41
Рис. 1.4. Схемы камер Института гидродинамики им. М. А.
Лаврентьева
ширением продуктов к центру, д — без стенок (распыление смеси
в кольцевой области пространства). По приведенным схемам
изготавливались камеры различных диаметров (dc = 20 -г- 500 мм) и
длин (L = 04-880 мм). Геометрия и размеры кольцевых каналов
камер могли изменяться за счет установки внутренних сменных
цилиндрических или конических вставок различной длины Lc
(камеры а, б) или заменой боковых стенок (камеры в, г). В
некоторых опытах выходные сечения камер заужались от Д до Д'
(камеры а, б), а также устанавливались радиальные перегородки
(камеры а, б).
Камеры снабжались вводом для инициирования, имели
продольные окна со вставками из органического стекла, вводы для
датчиков давления и/или температуры. Все камеры
изготавливались из нержавеющей или конструкционной стали, были неохлаж-
даемые и, как правило, толстостенные для удобства крепления
стекол в окнах, датчиков, вводов для инициирования. На рис. 1.5
приведен чертеж типичной камеры.
Во всех опытах использовалась раздельная подача
горючего и окислителя, а образование смеси происходило в камере
сгорания. Форсунки для горючего и окислителя состояли из ряда
отверстий, равномерно распределенных по окружности
кольцевого канала камеры. На рис. 1.6 представлены схемы форсунок:
А — двухструйная со скрещивающимися струями, Б — тангенци-
ональная подача окислителя и осевая горючего, В — коаксиальная
подача горючего и окислителя, Г — трехструйная со сталкиваю-


18
Глава 1
A-A
Рис. 1.5. Чертеж типичной камеры диаметром 100 мм (а —
продольный, б — поперечный разрез)
г О Г I О Г О О
гтл ft мп
А Б В Г Д
Рис. 1.6. Схемы форсунок для подачи горючего и окислителя в
камеру
щимися струями, Д — прямоточный вариант камеры, в котором
горючее подается через форсунку, а окислитель — через
кольцевую щель.
1.3. Измерение давления
Измерение давления в камере сгорания, в емкости для
сброса продуктов, ресиверах и потоках сплошной среды проводилось
датчиками с полупроводниковыми тензочувствительными
элементами, наклеенными на цилиндрическую или плоскую
поверхность (мембрану) (рис. 1.7,а).
Чувствительные элементы датчиков включались в мостовые
схемы, работающие от стабилизированного источника питания


Экспериментальные установки и методы исследования
19
020
Рис. 1.7. Датчики статического (а, 6) и полного (а, в, г) давления
с полупроводниковыми тензочувствительными элементами (размеры
даны в миллиметрах)
с напряжением 5 В, а полезный сигнал регистрировался
компьютерной системой с входным сопротивлением более 10 гОм.
Нелинейность сигналов не превышала 1 % при максимальной
нагрузке. К выходному отверстию датчика присоединялась приемная
трубка, которая вводилась в поток. Разрешающая способность
датчика типа а по времени зависела от длины приемной
трубки, собственной частоты колебаний мембраны и составляла около
0,1 мс. Такие датчики всегда использовались для измерения
средних величин полного и статического давления в камере (выводные
трубки не показаны). Для того чтобы предотвратить
температурное воздействие горячих продуктов на чувствительный элемент,
внутренний объем датчиков заполнялся водой или маслом.
Внутренние поверхности датчиков, регистрирующих давление в
ресиверах, покрывались слоем солидола. Для измерения давления
холодных потоков газа использовались датчики б-г,
разрешающая способность которых была гораздо выше. Она определялась
в основном длиной приемной трубки («7,5 мм), в которой
двойной пробег звуковой волны составлял около 25 мкс. Эти датчики
надежно измеряли сигналы длительностью до 200 мкс. Трубка
датчика статического давления (рис. 1.7,6) устанавливалась
перпендикулярно потоку. Для выравнивания потока около
приемного отверстия на конце трубки имелась тонкая круглая пластинка
[47].
К сожалению, еще не существует датчиков давления,
способных записывать профили детонационных волн в условиях
длительных тепловых нагрузок. В таких датчиках должны быть сов-


20 Глава 1
мещены высокое быстродействие (частота собственных
колебаний не менее 10 МГц) и высокая тепловая защита
чувствительного элемента. Записанные «профили» детонационных волн
изготовленными высокочастотными датчиками давления [36] и
промышленными датчиками фирмы «Kestler» [37, 48], по нашему
мнению, фиксируют лишь наличие высокочастотной
неустойчивости горения, но не истинные профили волн.
1.4. Определение расходов компонентов смеси
Методики определения стационарных расходов жидкостей и
газов достаточно хорошо отработаны [49, 50]. Однако при
истечении газов из ресиверов ограниченного объема, когда резко
меняются параметры газа в системе подачи, эти методики не
позволяют решать поставленные задачи.
1.4.1. Определение расходов газа
В работе [51] приведена методика определения
коэффициентов расхода газа ц и самих расходов (начального Go и текущего
G(t)) через насадки различной формы при истечении из
ресивера конечного объема. При звуковом истечении газа через насадок
необходимые параметры определялись по уменьшению давления
в ресивере. При этом предполагалась и опытно была
подтверждена адиабатичность истечения газа из ресивера.
Как правило, истечение газа через отверстия форсунок или
наиболее узкие места в подводящем трубопроводе реализуется
в критическом режиме. Рассматриваемая схема истечения газа
из ресивера приведена на рис. 1.8.
Пусть газ вытекает из ресивера конечного объема Vo (1)
с расходом G(t). Тогда изменение во времени t массы М и
плотности в ресивере р удовлетворяет обыкновенному
дифференциальному уравнению
1Г = Уо11 = ~G{t) = -*(*)Mt)s>/i С1-1)
с начальным условием р(0) = ро- Здесь р*(£) и u*(t) — плотность
и скорость газа, вытекающего из форсунки в камеру сгорания,


Экспериментальные установки и методы исследования
21
Sf — площадь наименьшего сечения в системе подачи, /i —
коэффициент расхода. Если справедливы условия адиабатичности
и критического истечении газа из ресивера конечного объема, то
О \ V(7-l) /„ _ 1 \ 0,5
2 \
_)
р(*)> "•(*) =
27 Р(«)
Ur,
(1.2)
где p(£) — давление газа в ресивере, umax(t) — максимально
возможная скорость истечения газа, 7 = Cp/cv — отношение
удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном
объеме.
Дифференциальное уравнение (1.1) с замыкающими
условиями (1.2) интегрируется и дает известные зависимости:
Ро
G
£_
Ро
Т =
-to
(1.3)
Go ' 7 ~ 1 ' Ро с
где Т vlV — текущие значения температуры и объема
вытекшего газа в момент времени £; индекс 0 соответствует начальным
параметрам газа при t = 0; коэффициент с определяется по
формуле
с =
1/(7-1)
7-1 Г 27
b
0,5
(1.4)
Рис. 1.8. Схема ресивера и тракта подачи газовых компонентов
топлива в камеру


22 Глава 1
При использовании данной методики для расчета расходов
через форсунки 2 в камеру сгорания 3 необходимо учитывать
следующие обстоятельства (см. рис. 1.8). Газ перед попаданием
в отверстия форсунки проходит через трубопровод 4, клапан 5,
подводящий трубопровод 6 и коллектор 7, которые в сумме
составляют объем ДТЛ Поэтому параметры газа во вновь
образовавшемся объеме необходимо выражать через начальные значе-
ния: V = Vo + AV, pf = poiVo/V), р' = Po(p'/poV = Po(Vo/V')\
Г = ToiVo/V')^, с' = c(Vo/F')(7"1)/2, G' = С0(И/П(7+1)/2, и
считать их начальными данными при истечении газа через
форсунки. При истечении газа с j = 1,4 и увеличении
первоначального объема ресивера, например, на 10 % (ДУ/Vfo = 0,1)
использование «нулевых» начальных данных для ресивера объемом Vo
приведет к погрешности действительных значений параметров:
// — на 10 %, v1 — 13,3 %, Г' — 4,1 %, с' — 2,1 %, G' -- на 11,9 %.
Для реальной форсунки, имеющей множество мелких
отверстий с неопределенным профилем сечения и входа
(изготовленных, например, накаткой), определение значения Sf вызывает
затруднения. При выборе коэффициента расхода /i также нельзя
точно идентифицировать профиль сечения отверстия со стороны
входа. Поэтому для определения постоянной с обычно
используются экспериментальные данные, а именно осциллограммы
давления в ресивере (рис. 1.9, сплошная кривая). В этом случае
постоянная с находится по формуле
~(7~1)/27
где pi — давление в ресивере в момент времени £$. Величины Vo
и AV можно достаточно точно определить по известным
размерам ресиверов и трубопроводов, а по их значениям вычислить
начальные данные перед истечением газа через форсунку. Если
AV <tC Vb, то можно использовать исходные параметры газа в
ресивере, не рискуя увеличить ошибку измерения. Так же можно
поступать и в том случае, когда минимальное сечение тракта
подачи (как правило, клапана) меньше, чем сечение отверстий
форсунок, поскольку именна это сечение будет лимитировать
истечение газа и определять его параметры в ресивере [51]. При
этом трубопровод должен быть достаточно коротким.
Отметим, что при определении постоянной с из
эксперимента неявно учитывается и теплообмен газа со стенками тракта


Экспериментальные установки и методы исследования
23
подачи. Если теплообмен невелик, он практически не влияет на
постоянную с. Этот факт проверен экспериментально для
используемых окислителей (кислорода и воздуха), а также для
углеводородных горючих. Однако при истечении водорода теплообмен
со стенками тракта подачи проявляется достаточно заметно —
«постоянная» с уже не является таковой и со временем
уменьшается, причем более значительно при высоком уровне снижения
давления в ресивере. Измеренное давление в ресивере падает
медленнее, чем при условии сохранения адиабатичности истечения
водорода (см. рис. 1.9, штриховая линия). Расхождение со
временем экспериментальной и теоретической зависимостей давления
в ресивере означает нагрев газообразного водорода в системе
подачи топлива в процессе его истечения в камеру сгорания.
Такое поведение водорода объясняется его высокой
теплопроводностью и более высокими числами Рейнольдса потока в
подводящих к камере трубопроводах. Действительно, рассмотрим
уравнение теплопередачи
Я =
где q — тепловой поток от стенки с температурой Tw к газу
с температурой Тнр, ацр = (NuAnp)/dp — коэффициент
теплопередачи, dp — характерный диаметр трубопровода, Nu =
Рис. 1.9. Характерная осциллограмма уменьшения давления газа
в ресивере в течение эксперимента:
сплошная линия — эксперимент, штриховая — расчет по формуле (1.3)


24 Глава 1
ylRemPrn — число Нуссельта, А — постоянный коэффициент,
Re = ({uHp)pHpdp)/mp — число Рейнольдса, Рг = Срдргтр/\нр —
число Прандтля, тип — показатели степени, зависящие от
конкретных условий теплопередачи, (ицр) — средняя скорость
течения газа в тракте подачи, рнр, ?7Нр? £р,Нр> ^Нр — плотность,
динамическая вязкость, теплоемкость и теплопроводность газа
соответственно. В одном и том же тракте подачи газа в камеру и
при одинаковых начальных давлениях в ресивере теплопередача
от стенок трубопровода в турбулентный поток водорода примерно
в 10 раз больше, чем в потоке воздуха: в «7 раз за счет большей
теплопроводности и в 1,5 раза за счет большего числа
Рейнольдса. Поэтому при существенном отличии значений с, вычисленных
в начале и конце истечения водорода по формуле (1.5),
использовалась другая зависимость, также основанная на измеренном
давлении pn(t) в ресивере.
Предварительно рассмотрим процесс течения в самом
ресивере. Оценим при ламинарной скорости потока характерную
толщину прогрева водорода 6н = (ан^)0'5, гДе ан = АнДрнСрн) —
температуропроводность водорода. За время истечения 0,3 с при
изменении давления в ресивере рн(*) от 80 • 105 до 10 • 105 Па слой
нагретого газа составит в среднем 1,5 мм («2 % от диаметра
ресивера). Поэтому вполне допустимо пренебречь подогревом
водорода вблизи стенки ресивера, считать течение водорода в самом
ресивере адиабатическим (рн/рон — (рн/рон)1^7) и использовать
для расхода формулу
<*(рн/рон)1/7 (л ^
U6)
тг = ~^н = ЦзнРонг:> U-6)
at at
согласно уравнению (1.1) без учета характера истечения из
форсунок.
Анализ экспериментальных зависимостей pn(i) (см. рис. 1.9)
показал, что на начальной стадии (£<£*) истечения водорода
применимы формулы адиабатического приближения (1.3):
PH(t)
<?н(0 " '
так как величина с остается практически постоянной. При t > t*
экспериментальные зависимости pn(t) и рн(^) с точностью ±3 %


Экспериментальные установки и методы исследования 25
могут быть аппроксимированы в виде
Рон _го
PH(t) l~ ' -*" "*" ' PH(t)
где В = (1 + ct*)2^7"1), С = 27с/(7 — 1). Подставляя эти
соотношения в уравнение (1.6), получаем функциональную зависимость
расхода водорода от времени (t > £*):
р* (1.7)
Значения рн и Тн в ресиверах в определенные моменты
времени находили по экспериментальным значениям давления:
( (
\Рон/ \Рон/
Заметим, что для тракта подачи, имеющего площадь
проходного сечения меньше, чем у форсунки, рассмотренными
эффектами (увеличением объема ресивера и теплоподводом) можно
пренебречь и для расчета параметров истечения применять
зависимости (1.3). Эти формулы также можно использовать при
небольшом уменьшении давления в ресивере (ресивер большого
объема и малое сечение отверстий в форсунках). В общем случае
применение формул (1.3) зависит от конкретных условий
эксперимента, а критерием выступает степень однозначности
постоянной с.
Как уже отмечалось выше, время установления давления
газа в коллекторе определяется как временем открытия
проходного сечения клапана, так и временем заполнения объема AV
через минимальное сечение тракта подачи. Поскольку коллектор не
является замкнутым объемом, то за время переходного процесса
часть газа через форсунки вытекает в камеру, причем расходы
из ресиверов превышают расходы в камеру. Кроме того, во
время переходного процесса истечение газа из ресивера в коллектор
не является изоэнтропическим, так как производится работа
сжатия над газом, поступающим в коллектор [52]. Поэтому для
вычисления расхода через форсунки за время переходного процесса
нельзя применять формулу (1.3). В этом случае расходы
определялись по известной формуле G = iip*u*Sf, где коэффициент
расхода II принимался равным 0,8 [51]. Для определения плотности
газа в коллекторе рт использовались осциллограммы давления


26
Глава 1
в коллекторе pm(t) и температуры торможения газа Тш(£),
измеренной с помощью быстродействующей термопары [53]. Из
уравнения состояния газа RTm — рт/рт, где R — газовая постоянная,
вычислялась плотность газа в коллекторе, а затем критические
значения параметров истечения:
= г. = (ъи±у*1
7+1
V7 +
где с* — скорость газа в критическом сечении отверстия
форсунки. Погрешность вычисления расхода газа определялась в
основном точностью измерения площади сечения форсунок Sf.
Применение формул (1.3) возможно только после подъема максимума
давления в коллекторах, когда истечение газов через форсунки
можно условно считать установившимся. Аналитическая
зависимость (1.4) и полученная экспериментально формула (1.5)
позволяют определять значения коэффициента расхода /х для
элементарных насадков при звуковом истечении газа через них [51].
1.4.2. Определение расходов жидкостей
и сыпучих сред
Измерение расходов жидких горючих и жидкого кислорода, а
также мелкодисперсного угля проводилось с помощью расходоме-
Рис. 1.10. Расходомер для жидких и сыпучих компонентов топлива


Экспериментальные установки и методы исследования 27
ра (рис. 1.10). Подаваемый в камеру 1 компонент смеси 2,
находящийся в цилиндрической емкости 3, выталкивался поршнем 4,
ход которого регистрировался реостатным датчиком 5,
включенным в мостовую схему. Перед экспериментом смесевой компонент
отделялся от коллектора 6 тонкой диафрагмой 7, рвущейся после
подачи давления газа на поршень. Истечение горючего
компонента смеси из коллектора в камеру происходило через форсунку 8,
а его смешение с окислителем, подаваемым через коллектор 9 и
форсунку 10, — непосредственно в камере. После остановки
поршня в крайнем положении остаток смесевого компонента
выдавливался газом через байпас 11. При подаче в камеру жидкого
кислорода цилиндрическая емкость и байпас помещались в емкость
с жидким азотом (на рисунке не показана).
Расход жидких компонентов смеси определялся по формуле
G = kSp(dy/dt)pf, где к = AL/Ay — нормировочный
коэффициент, связывающий ход поршня AL с величиной сигнала Ду,
регистрируемого аппаратурой, Sp — площадь сечения поршня,
dy/dt — скорость изменения сигнала, pf — плотность жидкости.
Реостатный датчик 5 включался в плечо измерительного моста.
При перемещении поршня на 0,5 м изменение сопротивления
плеча моста составляло 10 %, что приводило к нелинейности
измерения менее 0,5 % [54].
При кратковременной подаче угольного порошка в камеру
в силу его особых физических свойств появляются трудности.
В случае стационарных и длительных подач сыпучих тел такие
решения найдены [55, 56]: порошок насыщается воздухом сквозь
пористый поршень, толкающий частицы. В нашем случае
насыщение порошка газом (водородом) осуществлялось
непосредственно на входе в коллектор 6. Частично уголь насыщался водородом
и через зазор между поршнем и цилиндром. Однако такая система
подачи угля позволяла определить лишь средний расход угля за
время эксперимента, так как перемещение поршня, как правило,
не совпадало с перемещением границы засыпки. Более того,
водород, проникавший по зазору между поршнем и цилиндром через
уплотнение, часто толкал поршень в обратном направлении под
действием силы, действующей со стороны угля: F = pnpSr, где
рнр — избыточное давление водорода в цилиндре, Sr — площадь
штока поршня, выходящего наружу (в атмосферу). Применение
свободного «пористого» поршня или поршня с малым зазором,
который прижимался к границе засыпки силой, создаваемой вспомо-


28
Глава 1
-л+
R1 R2
— L L
Движение поршня
R20 R21
■ i 1 I i ii
50
40
30
20
10
0,1
0,2 0,3
0,4
Рис. 1.11. Электрическая схема регистрации движения поршня (а),
всплески напряжения на сопротивлении нагрузки при замыкании
герконов (б) и перемещение поршня расходомера во времени (в) в
одном из экспериментов
гательной пневмосистемой, позволило устранить этот недостаток
(см. § 5.3).
Для устранения возникших проблем использовалась другая
методика определения движения поршня 4. На нем
устанавливался магнит, при движении которого поочередно замыкались и
размыкались контакты герконов Г1-Г21, расположенных на
наружной поверхности цилиндра 3 (см. рис. 1.10) и отстоящих друг от
друга на расстояние 25 мм (рис. 1.11,а). Компьютер
регистрировал прямоугольные импульсы (рис. 1.11,6), передний фронт ко-


Экспериментальные установки и методы исследования 29
торых соответствовал попаданию геркона в поле магнита, а
задний — выходу из него. Считалось, что середина импульса
соответствует проходу магнита напротив геркона. При одинаковой
скорости поршня длительность импульсов различна, что
отображает разную чувствительность герконов. Сопротивления R1-R21
убывали в порядке следования на одну и ту же величину, что
однозначно определяло направление движения поршня. Обратного
хода поршня не наблюдалось.
Расход угля в момент времени U вычисляли по формуле
Ga = f/cSp(ALpi/AU), где р'с = pc[Lpo/(LpO- ALP)] — плотность
сжатого порошка угля, Sp = 14,9 см2 — площадь сечения
цилиндра, ALpi/Ati — приращение пути ALpi за единицу времени At^
в момент времени U, Lpq — начальная длина столба порошка
угля насыпной плотности рс> ALP — уменьшение длины столба
порошка при сжатии его после подачи водорода. Методика
позволяла с точностью до нескольких процентов определять расходы
угля на установившихся режимах подачи, но на переходных
режимах (обычно в начале эксперимента, см. рис. 1.11, в) точность
методики снижалась на порядок (определялась конкретной
зависимостью Lp(t)).
1.5. Оптическая регистрация
непрерывной детонации
Для оптической регистрации на фотопленку процессов в
детонационной камере использовался известный метод развертки
через узкую щель, а также (наиболее часто) метод компенсации
скорости изображения. Суть последнего заключается в том, что
скорость фотопленки фоторегистратора устанавливается равной
по величине и направлению скорости движения изображения.
Этот метод впервые был использован К. И. Щёлкиным с
соавторами в работе [35], а также с успехом применен Б. В. Войце-
ховским при фиксировании структуры волн спиновой детонации
газовой смеси [57]. При этом структура скачков в спине
фиксируется неискаженной, а течение в окрестности спина соответствует
течению в системе волны.
В исследованиях непрерывной спиновой детонации топлив
этот метод получил очень широкое распространение, поскольку


30
Глава 1
Рис. 1.12. Фоторегистратор с падающим барабаном (а) и фрагмент
типичной фоторегистрограммы процесса (б)
позволял фиксировать структуру детонационной волны и
течение в ее окрестности, а также определять скорость и количество
ПДВ [58]. Для того чтобы регистрировать процессы
микросекундного диапазона в течение длительного времени (на протяжении
всего эксперимента — до 1 с), был разработан фоторегистратор
[59] (рис. 1.12,а). Осуществление длительной съемки достигалось
применением падающего барабана из оргстекла с уложенным по
внутренней стороне одним витком широкой пленки 1256 х 190 мм.
Барабан, вращаясь вокруг оси, одновременно смещался в осевом
направлении практически с постоянной скоростью против
объектива, и изображения волн регистрировались по спиральной
дорожке на пленку (рис. 1.12,6).
К моменту подхода барабана к съемочному участку
аэродинамические силы и силы трения уравновешивают вес барабана
и он начинает падать с постоянной скоростью. Изменением
сечения перепускного канала с помощью заслонки обеспечивается
скорость падения 0,2 ч-1,0 м/с при окружной скорости vp = 100 м/с.
Потеря окружной скорости вращающегося по инерции барабана
на съемочном участке не превышает 1 % от начальной за
время 1 с, что следует из дифференциального уравнения вращения
барабана: —J(duo/dt) = Мт, где J — момент инерции барабана,
Мт — момент сил трения, действующих на барабан и равный
электромагнитному моменту, развиваемому двигателем в
установившемся движении (моментом сил трения втулки о вал
можно пренебречь, так как он гораздо меньше момента сил трения


Экспериментальные установки и методы исследования 31
воздуха о поверхность барабана). Величина Мт оценивалась по
известной мощности двигателя и измеренной угловой скорости
вращения барабана и — const. При скорости пленки vp = 100 м/с
и времени между дорожками At = 12,56 мс в ходе одного
эксперимента удавалось регистрировать до нескольких тысяч волн,
а в общей сложности было зафиксировано несколько миллионов
ПДВ.
Для проведения фоторегистрации прорезалось продольное
окно в стенке камеры и вклеивалось толстое (около 20 мм)
органическое стекло. Оно не теряло прозрачности при ударных
воздействиях, высоких градиентах температуры на поверхности и
длительной тепловой нагрузке. Органическое стекло заменялось
через несколько опытов по мере его выгорания. Использование
толстых стекол: обычного силикатного, оптического, кварцевого
и рубинового, не приводило к желаемому результату. После
первой же инициирующей волны поверхность стекла покрывалась
сетью мелких трещин, рассеивающих световые лучи. Однако
тонкие кварцевые стекла толщиной 1,5 Ч- 2 мм, наклеенные на окно из
органического стекла, не теряли прозрачности и позволяли
продлевать срок службы окон. В процессе эксплуатации в них
появлялись крупные трещины, но они практически не влияли на
качество фоторегистрации.
Первые опыты с газовыми смесями проводились в камере
с толстыми стенками из органического стекла и с вклеенной по
внутренней поверхности камеры кварцевой трубкой с толщиной
стенки около 2 мм [60-62]. Снаружи камера покрывалась черной
бумагой, в которой вырезалось продольное окно для
фоторегистрации. От опыта к опыту окно устанавливалось на наиболее
прозрачной стороне.
Если достигается полная компенсация скорости движения
ПДВ относительно пленки D = kvp, где к — коэффициент
уменьшения изображения, то наблюдается действительная форма
детонационного фронта ВС и шлейфа CN — присоединенной к
фронту ПДВ косой ударной волны (рис. 1.13,а). Однако точную
скорость волны в эксперименте предсказать невозможно, тем более
что с уменьшением расхода топливных компонентов она
непрерывно меняется. Поэтому ПДВ и течение в ее окрестности
фиксируются искаженными (рис. 1.13,б,в).
Реальные углы наклона потока к шлейфу следующие: при
перекомпенсации (D < kvp) а = а' — {в\ — в[) + (</? — с/?'),


32
Глава 1
а
kvP=D
Полная компенсация
б в
kvP>D kvP<D
Перекомпенсация Недокомпенсация
N
N
N
Рис. 1.13. Схемы ПДВ и фрагменты течения в их окрестности,
фиксируемые методом компенсации скорости
/3 = /?' — {02 — 0'2) + ((р — <//), при недокомпенсации (D > kvp)
а = а' + (01 -в[) - (<р-<р'), (3 = Р' + (62-е'2) - (<p-ipf). Здесь а и
/3 — углы между набегающим и отклоненным потоками и
шлейфом, ср — угол наклона шлейфа, в\ и #2 — углы наклона
траектории к направлению движения фотопленки перед шлейфом и за
ним соответственно. Буквенные обозначения со штрихами
соответствуют измеренным значениям. Поскольку разности 9\ — 9[ и
(p — (pf для реальных углов наклона траекторий и шлейфа
компенсируются с точностью ошибки измерения, можно считать а « Ы
и /3 « /3'. Таким образом вся картина течения в режиме
перекомпенсации поворачивается на угол в\ — в[ по часовой стрелке, а при
недокомпенсации — против часовой стрелки на соответствующий
угол. Зная истинное значение скорости ПДВ, можно получить ее
структуру в неискаженном виде, используя возможности
компьютера, а именно изменяя масштаб в сканированном изображении
фоторегистрограммы в тангенциальном направлении.
При отсутствии компенсации изображения искажаются не
только углы наклона волн и линий тока, но и размываются
очертания волн. Однако несовпадение скорости пленки и
изображения на ±50 % практически не влияет на качество изображения.
Нередки случаи, когда волны в камере движутся в обратную
сторону. При этом их структура фиксируется предельно размытой.
На рис. 1.14 показан фрагмент фоторегистрограммы, в котором


Экспериментальные установки и методы исследования 33
Рис. 1.14. Фрагмент фоторегистрограммы с фиксацией обратных и
прямых детонационных волн
запечатлена смена направления вращения ПДВ в некоторый
момент времени. В левой половине фоторегистрограммы
направления вращения изображения ПДВ и пленки совпадают, а в
правой — противоположны. Несмотря на то, что фронт ПДВ и шлейф
справа выглядят размытыми, общие очертания волн и течений
сохраняются и могут служить источником информации.
1.6. Метод подсветки траекторий продуктов
Свечение фронта непрерывной детонации и ее продуктов
в камерах кольцевой цилиндрической геометрии для многих
смесей очень слабое и не регистрируется даже на чувствительную
фотопленку (аэрофотопленку типа 42Л). Поэтому использовалась
дополнительная подсветка детонации с помощью струйки газа,
впрыскиваемой в камеру со стороны верхней части окна в
непосредственной близости от форсунок, продукты сгорания которой
создают яркое свечение. Этот способ впервые был опробован в
работе [63] при непрерывной детонации пропанокислородной смеси,
когда для высвечивания траекторий продуктов использовалась
струйка пропана, создающая местное переобогащение горючим.
Для подсветки детонации водородокислородных и ацетиленовоз-
душных смесей использовалась струйка ацетилена. Однако при
детонации водородовоздушных смесей потребовался
дополнительный вдув коаксиально с ней и струйки кислорода [64]. Локальная
подача ацетилена с расходом менее 1 % от расхода основных
компонентов не влияла на детонационный процесс. В ряде опытов для
увеличения чувствительности пленки ее перед съемкой не менее
суток выдерживали в водороде. Такой прием часто используют
астрономы для фотографирования слабо светящихся источников
света во Вселенной.


34
Глава 1
1.7. Методика определения чисел Маха потока
и осевой составляющей скорости течения
продуктов по фоторегистрограмме ПДВ
Из теории газодинамики ударных и детонационных волн
известно, что в лабораторной системе координат массовая скорость
частиц направлена вначале в сторону распространения волны, а
затем в волне разрежения тормозится до нуля и принимает
обратное направление для возвращения частиц в исходное состояние.
В случае непрерывной спиновой детонации подобное поведение
потока тоже имеет место и подтверждено численным расчетом по
физико-математической модели ПДВ [65, 66]. Скорость движения
частиц в тангенциальном направлении vt, вызванная их
попаданием во фронт ВС и шлейф CN (см. рис. 1.13), накладывается
на скорость в осевом направлении vx. На рис. 1.15, а схематично
показано движение светящейся частицы вдоль продольного окна
при наличии только осевой скорости vx и с наложением на нее
тангенциальной составляющей vx + vt- На рис. 1.15,б приведена
развертка движения частиц, фиксируемая на фотопленку,
движущуюся перпендикулярно окну.
Предполагается, что окно достаточно широкое и
захватывает движение частицы, которое начинается в одной точке и
одновременно заканчивается в другой. Очевидно, что развертка
движения частицы с тангенциальной составляющей скорости будет
Рис. 1.15. Схема движения светящейся частицы вдоль окна (а) и ее
фоторазвертка на движущуюся пленку {б)


Экспериментальные установки и методы исследования
35
Л го
У ^ У
J\ r2
■^ У
Рис. 1.16. Схема для расчета параметров потока продуктов при его
прохождении через шлейф ПДВ (ГОВ — граница области
возмущений)
располагаться ниже, чем развертка только со скоростью vx, так
как изображение частицы дополнительно перемещается в
направлении движения пленки пропорционально величине vt/k. Если
окно узкое, то отдельная светящаяся частица проходит через него
лишь на отдельном участке и видимые линии тока на пленке есть
результат высвечивания коллектива частиц. В силу
стационарности процесса каждая последующая частица, принадлежащая
элементарной трубке тока, повторяет путь предыдущей. Поэтому
положение линий тока не изменяется, и при полной компенсации
скорости волны их положение будет соответствовать реальности.
В точке траектории, где vt = 0, наклон линий тока определяется
одной осевой составляющей скорости потока.
По преломлению линий тока при прохождении через шлейф
(рис. 1.16) можно определить числа Маха по обе стороны
шлейфа — Mi перед шлейфом и М2 за шлейфом [67]:
~ 2(7 + 1) sin2 a
1 tg/?/tga-(7-l)/(7 + l)'
2 _ 1 + 0,5(7 ~ 1)М? sin2 а
2 " sin2 PinM\ sin2 a - 0,5(7 - 1))'
Осевые составляющие числа Маха перед шлейфом МЖ1 и за
шлейфом МЖ2 находятся по формулам
МЖ1 = Mi sin 0i, Мя2 = М2 sin 02.


36 Глава 1
Ошибка вычисления чисел Маха определяется в основном
точностью измерения углов в и tp. На качественных снимках
шлейф и линии тока хорошо прорисовываются и
соответствующие углы можно измерять с точностью до 0,5°. Величина 7?
например, для водородокислородных смесей в диапазоне
коэффициента избытка горючего ф — 0,67-^2 изменяется
незначительно — 7 — 1,211 -г-1,224 [68], а в области стехиометрии 7 = 1,211.
Поэтому, если принять 7 — 1,22, ошибка в измерении углов на
Д0 = ±0,5° приведет к расхождению величины D в расчетах
в пределах ±0,5 %. Эти оценки справедливы и для пропанокисло-
родных смесей [63].
Для анализа потока в камере, в частности для нахождения
границы между дозвуковой (Мх < 1) и сверхзвуковой (Мх > 1)
областями продуктов, использовался следующий прием. Из
анализа большого количества фоторегистрограмм установлено, что
линии тока, входящие в шлейф ПДВ, при продолжении их вверх
по потоку пересекаются приблизительно в одной точке г\ (см.
рис. 1.16). Подобная картина соответствует и линиям тока за
шлейфом (точки Г2). Предполагая, что поток расширяется из
одной точки, можно по известным значениям М на шлейфе
определить М вблизи шлейфа, проведя дугу окружности, по которой
М = const. Если на выходе из камеры течение сверхзвуковое, то
на дуге всегда найдется точка Мх = 1. Она находится на
пересечении дуги окружности с линией тока, имеющей угол с
горизонталью #м = arcsin(l/M). Совокупность этих точек составляет
линию Мх = 1, разграничивающую области Мх < 1 и Мх > 1
(штрихпунктирная линия на рис. 1.16). Огибающая линий Маха
от точки изгиба линии Мх = 1 выстраивает в областях Мх < 1
и Мх > 1 границу области возмущений. Звуковые возмущения,
которые появляются ниже этой линии, через нее не проникают.
Сквозь границу проходят лишь ударные волны, которые могут
генерироваться в окружающей среде.
Поскольку при использовании метода компенсации скорости
светящиеся объекты, движущиеся вдоль продольного окна,
прорисовывают на пленке наклонные линии, возникает вопрос,
можно ли по их наклону вычислять осевую составляющую
скорости потока vx, которая является скоростью потока вдоль
камеры в лабораторной системе координат. Метод определения
скорости продуктов горения вдоль оси камеры по наклону
траекторий широко применяется при изучении процессов в ракетных


Экспериментальные установки и методы исследования 37
двигателях [40] и подтвержден специальными
экспериментальными исследованиями [69]. Однако при наличии тангенциальной
составляющей скорости vt необходимо обоснование
правомерности измерения скорости светящихся объектов vx через щелевую
развертку (в данном случае через продольное окно) по
известной формуле vx = ktg(O)vp. Непосредственно за шлейфом ПДВ
значение vx будет завышенным, а перед шлейфом —
заниженным (см. рис. 1.15,6). Согласно расчетам течения по физико-
математической модели [65, 66], непосредственно перед шлейфом
и за шлейфом vt — Vtmax ~ ^(1/6)-0 соответственно, где D —
скорость ПДВ. В системе координат, связанной с волной,
максимальный вклад величины vt в модуль полной скорости потока не
превышает 1 %. Однако при вычислении скорости vx
используется угол наклона линии тока к направлению движения пленки 0,
величина которого уже вносит заметный вклад в определение vx.
Из рис. 1.15,6" следует, что погрешность определения vx вблизи
шлейфа находится из соотношения tg 9/ tg вп = D/{D ± v$), где
в" — угол наклона мнимой траектории без наличия г;*, а
соответствующие скорости складываются перед шлейфом и вычитаются
за ним. В результате определенное значение vx будет занижено
на 13 % перед шлейфом и завышено на 18 % за ним. В точках
траектории, где vt = 0, вопросов в применении формулы не
возникает, однако эту точку невозможно указать на фоторегистро-
грамме. Согласно расчетам [65, 66] vt ~ 0 перед фронтом ПДВ,
поэтому для нахождения значения vx в этой области справедливо
использование формулы развертки без поправок.
1.8. Определение скорости ПДВ
Скорость ПДВ в камерах кольцевой цилиндрической
геометрии (см. рис. 1.4, а) определялась по фоторегистрограммам с
использованием формулы
D = *(dc)vp/(Aln), (1.8)
где (dc) = (dc + d!c)/2 — средний диаметр кольцевого канала,
А1 — расстояние между смежными ПДВ на снимке, п — число
ПДВ вдоль окружности камеры. По снимкам, полученным
методом компенсации скорости, точно определить число ПДВ нельзя,
за исключением случаев, когда делался выбор между одной, двумя


38 Глава 1
а Щель
Рис. 1.17. Схема фотографирования процесса на развертку через
поперечную щель (а) и фрагмент типичной развертки (б)
или даже тремя ПДВ. В общем случае критерием выбора числа
волн являлась скорость идеальной детонации Чепмена — Жуге
£>сл Для данного состава смеси. При непрерывной
вращающейся детонации вследствие неполного перемешивания компонентов,
их частичного выгорания перед ПДВ [61], а также потерь
импульса из-за искривления детонационного фронта [71] имеет место
неравенство Dqj > D. Поэтому при выборе числа ПДВ это
неравенство должно соблюдаться. Если в камере появляются слабые
околозвуковые волны, их легко отличить от ПДВ по отсутствию
характерной структуры и забегающему вперед шлейфу. Шлейф
в этом случае уже не является ударной волной, а представляет
собой слабую околозвуковую волну с горением по всей ее длине.
Для точного определения скорости и числа ПДВ проводились
контрольные опыты, в которых применялся метод развертки
светящихся объектов, движущихся через поперечную щель,
установленную перпендикулярно окну в области распространения фронта
ПДВ (рис. 1.17).
Ориентировочная скорость ПДВ оценивалась по формуле
D' = fctg(/?)i>b, где /3 — угол наклона развертки, к —
коэффициент уменьшения изображения. Число волн определялось
округлением до целого числа отношения (nD)/D\ числитель которого
находился по формуле (1.8), после чего по этой же формуле
определялось точное значение скорости непрерывной детонации D.
В камерах кольцевой цилиндрической геометрии с
расширением канала (см. рис. 1.4,6) средний диаметр кольцевого канала
уменьшается к выходу из камеры, поэтому, как правило, скорость
ПДВ вычислялась относительно внешнего и постоянного по
величине диаметра камеры dc. Таким же образом вычислялась
скорость ПДВ в камере без внутренней вставки. В ряде работ вво-


Экспериментальные установки и методы исследования 39
дилось понятие среднего диаметра канала в основании конуса, но
это оговаривалось особо. При необходимости скорость детонации
всегда можно пересчитать относительно внешнего диаметра.
В камерах плоскорадиальной геометрии (см. рис. 1.4,в,г) при
постоянной угловой скорости ПДВ линейные скорости их
фрагментов уменьшаются пропорционально радиусу. Поэтому для
определенности скорость ПДВ вычислялась относительно
цилиндрической стенки камеры.
1.9. Измерение тепловых потоков
в стенки камеры
Измерения проводились в нестационарных тепловых
режимах с помощью разработанных и изготовленных хромель-
алюмелевых термопар, зачеканенных в корпуса из стали Х18Н10Т
и установленных заподлицо со стенкой (рис. 1.18).
Диаметр проволоки термопар равнялся 0,3 мм, и в зачеканен-
ном состоянии центры проволок находились на расстоянии 0,2 мм
от поверхности стенки. Предполагалось, что на этой глубине и
регистрируются температуры. Хромель-алюмелевые термопары
(хромель — 90 % Ni + 10 % Сг, алюмель — 1 % Si + 2 % А1 +
0,17 % Fe + 2 % Mn + 94,83 % Ni) обеспечивают термоЭДС 4,1 мВ
на 100° и линейность в области температур 273-^-1523 К [54].
Стандартная чувствительность термопар подтвердилась при
тарировке в кипящей воде, а также в нагретом до 243 °С
трансформаторном масле. Температура масла измерялась ртутным
термометром с ценой деления 1°, а холодный конец термопары
находился при температуре таяния льда. Измерение напряжения на
термопаре осуществлялось милливольтметром класса точности
0,5. Регистрация и обработка сигналов термопар за время
эксперимента проводились с помощью компьютера, у которого цена
Рис. 1.18. Термопара и ее установка в стенку камеры


40 Глава 1
деления (пикселя) устанавливалась 2°. Таким образом, ошибка
измерения установившейся температуры на средней части
шкалы составляла ±1 %, а среднеквадратичная погрешность системы
измерения не превышала ±1,2 %. Наибольшая ошибка измерения
наблюдалась в начале процесса нагрева при нелинейном
градиенте температуры dT/dx в месте установки датчика. Время
переходного процесса нагрева оценивалось характерным временем
ta = х2/а, где х = 0,2 мм — расстояние от поверхности стенки до
середины проволоки термопары, а = А/(рс) —
температуропроводность, Л — теплопроводность, р — плотность, с —
теплоемкость материала стенки. Для стали Х18Н10Т в области
температур Г = 204-200 °С имеем А = 16 Вт/(м • К), с = 5-Ю2 Дж/(кг • К),
р = 8 • 103 кг/м3 иа = 4-10~6 м2/с, откуда ta « 0,01 с. Без знания
распределения токов в узле термопары при ее существенно
неравномерном нагреве невозможно оценить вырабатываемую ЭДС и
погрешность измерения. Отметим, что примерно такова же
длительность (^0,01 с) переходного процесса установления
детонации или горения в камере, поэтому указанный промежуток
времени не рассматривался. В дальнейшем градиенты температур
выравнивались и погрешность измерения приближалась к
указанной выше.
Для вычисления плотности теплового потока в стенку
использовалось уравнение теплопроводности в цилиндрической
системе координат:
+ гдг+ г2 86* + dz* )' (
Ot ~п\дг*+ гдг )
где г, в, z — полярные координаты, t — время. В связи со
спецификой постановки и протекания процесса детонации и горения
уравнение (1.9) упрощалось исходя из следующих факторов:
1 дТ д2Т
1) —-тг— <С -^г~5~> так как за время эксперимента (t = 0,5 с)
г or orz
характерная толщина прогрева стенки Аг = \/а£ ^1,5 мм мала
по сравнению с радиусом камеры;
д2Т
2) —2~ — 0, т. е. средняя температура стенки камеры в
каждом поперечном сечении не зависит от угловой координаты;
ОЧ д2Т Л дТ ОТ
3) —д- = 0, так как — < —.
dz2 dz dr


Экспериментальные установки и методы исследования 41
В результате этих допущений уравнение теплопроводности
сводится к одномерному случаю с заменой г на х:
Для времени работы камеры t — 0,5 с и при толщине стенки Ъ —
1 см число Фурье соответствует нерегулярному режиму
теплопроводности Fo = a-t/b2 = 4-КГ6-0,5/1(Г4 = 0,022 <С 0,3 [72], поэтому
можно использовать решение задачи теплопроводности для
полупространства [73]. Совместное решение (1.10) с уравнением для
плотности теплового потока q = —ХдТ/дх дает выражение
Л Г dT(r) I ,
Ч\Ч — ~i= I —i dr. (1-11)
~ Jo dr л/t — r
air
Поскольку кривые Т(т), полученные экспериментально, не
описываются простой аналитической функцией, величины q(t)
находили с помощью кусочно-линейной аппроксимации [74]
экспериментальных зависимостей:
A
где Ti и Ti+i — температуры в начале (т^) и конце (тг+i) г-го
временного интервала осциллограммы Т(т), (т{) = fa + Ti+i)/2.
Значения q(t) определялись для 12 фиксированных моментов
времени £, по которым строились зависимости q(r). Расчеты q{t) по
дискретному аналогу формулы (1.11) проводились на
компьютере с шагом дискретизации Аг = 0,2 • 10~3 с. Для монотонно
изменяющегося процесса нагрева длительностью t = 0,5 с такое
разбиение практически эквивалентно аналитическому решению
уравнения (1.11). Следует признать, что имеется небольшая
погрешность определения q(t) на первых шагах разбиения
температурных кривых, которую невозможно оценить без аналитического
представления функции Т(т).
Отношение количества отходящего в стенку тепла q к
плотности энергии потока Q = HGf4>/Sc через поперечное сечение
канала Sc находили по формуле q* = q/Q. Здесь Н — теплотворная
способность, Gf — расход, ф — коэффициент избытка горючего.
При ф > 1 (богатая смесь) в расчетах принималось ф = 1. Зная
величину q и используя выражение q = —ХдТ/дх, по измеренной
температуре на расстоянии Ах = 0,2 мм от поверхности стенки


42
Глава 1
(Го52) можно приближенно определить температуру стенки
камеры:
,2 + AT = Т0,2 + {q/X)Ax.
1.10. Измерение силы тяги и удельного импульса
Использовались три метода измерения: по давлению под
поршнем 1 гидравлического демпфера 2, по скорости его
перемещения, регистрируемого реостатным датчиком 3, включенным
в мостовую схему, а также по измерениям полного и
статического давления на выходе из камеры 4 (рис. 1.19). При
возникновении силы тяги в камере в полости 5 гидравлического
демпфера появлялось давление, под действием которого жидкость из
полости 5 через перепускной канал 6 и диафрагму 7 перетекала
в полость 8. Калиброванная диафрагма нужна для ограничения
скорости поршня и возможности измерения тяги на протяжении
всего эксперимента. Демпфер позволял за несколько миллисекунд
после инициирования и первого удара выходить на режим
измерения силы. Для устранения колебаний от креплений камера
сгорания подвешивалась на тросе. Сила тяги со стороны камеры
передавалась через демпфер на тело 9 массой 9 т.
В первом методе сила тяги определялась по формуле N =
PpSp, где рр — давление под поршнем площадью Sp.
Среднеквадратичная погрешность измерения не превышала 2 %.
Второй метод основан на соответствии силы тяги скорости
перемещения поршня: N = c*v2 = c*k2(dy/dt)2, где к = dLp/dy —
коэффициент соответствия хода поршня Lp амплитуде сигнала
7 6 2
Рис. 1.19. Гидравлический демпфер — измеритель силы тяги


Экспериментальные установки и методы исследования 43
на компьютере у, с* — коэффициент, определенный по
известной силе N и скорости перемещения поршня vp, зависящий от
вида жидкости, площадей поршня и диафрагмы. Этот метод
допускал среднеквадратичную погрешность измерения силы N не
более 3 %.
В третьем методе сила тяги вычислялась по формуле [75]
N= / (р + pv2)dS = (ро ~ Pa)Sc,
Js
где ра — противодавление, Sc = тгД(б?с — Д) — площадь
поперечного сечения кольцевой цилиндрической камеры. Измеряя
давление торможения ро на выходе из камеры, можно определить силу
тяги N и удельный импульс либо относительно расхода всей
массы газа (6?е): ISpZ — N/G% — (ро — Pa)Sc/Gz, либо относительно
расхода одного горючего: Ispj = (ро — Pa)Sc/Gf. Для ПВРД
импульс Ispj является определяющим, поскольку характеризует
экономичность двигателя [76].
Среднее полное давление в камере (без учета потерь)
оценивалось по формуле, полученной из законов сохранения:
Pc = I±!Gfc (1.12)
7 *^с
где г;* = £>сл/(7 +1) — критическая скорость течения,
достигаемая внутри или на выходе среза канала камеры, Dqj =
2(72 - 1) Jo = 2(72 - 1) • 0,5 • [(7 + 1)/(7 - 1)№ = (7 + 1)4, Jo ~
энтальпия торможения потока [4].


Глава 2
НЕПРЕРЫВНАЯ СПИНОВАЯ ДЕТОНАЦИЯ
В КОЛЬЦЕВЫХ КАМЕРАХ СГОРАНИЯ ТИПА ЖРД
2.1. Результаты экспериментов
На установках, подробно описанных в гл. 1, наиболее
хорошо изучены непрерывные детонационные режимы сжигания
газообразных, двухфазных и жидких компонентов различных топлив
с поперечными детонационными волнами [60-63, 77-80] в камерах
кольцевой цилиндрической геометрии (см. рис. 1.4,а).
2.1.1. Газообразные компоненты
Экспериментальные исследования непрерывной спиновой
детонации в камерах сгорания типа ЖРД при раздельной
подаче в нее через форсунки газообразных компонентов горючего и
окислителя проведены для четырех газовых смесей: С2Н2—О2,
СЩ—О2, СзНз—О2 и Н2—О2. Фоторегистрограммы типичных
ПДВ (фрагменты) для газовых топливных компонентов,
зафиксированные методом компенсации скорости в камере диаметром
dc = 40 мм с использованием форсунки А (см. рис. 1.6), приведены
на рис. 2.1-2.3, а значения параметров процесса — в табл. 2.1.
На рис. 2.1 изображен фрагмент фоторегистрограммы
непрерывной спиновой детонации (15 дорожек) в смеси пропан —
газообразный кислород при истечении продуктов в среду с
возрастающим противодавлением (ра = 0,05 —> 6 • 105 Па, истечение
в емкость объемом Vq = 0,02 м3). Каждая последующая
дорожка сдвинута по горизонтали на время At = 12,56 мс, а длитель-


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
45
0,1 мс
Рис. 2.1. Фрагмент фоторегистрограммы процесса с ПДВ в пропа-
нокислородной смеси (Lc = 90 мм, Д = 5 мм)
ность фрагмента по горизонтали составляет At = 1,15 мс.
Вертикальный размер одной дорожки равен 9 см. Видно, что через
^0,2 мс после инициирования (моменту энерговыделения
соответствует яркая вспышка на фоторегистрограмме) в камере
формируется одна ПДВ, существующая в течение примерно 0,1 с и
вращающаяся слева направо в одном направлении. В ходе опыта
изменялись расходы и массовое соотношение топливных
компонентов, противодавление увеличивалось, поэтому структура и
количество ПДВ, а также течение в их окрестности менялись. Однако
за время фиксации на одной дорожке ПДВ были очень стабильны.
На рис. 2.2 и 2.3 приведена серия укрупненных фрагментов
фоторегистрограмм (несколько ПДВ) непрерывной спиновой
детонации газовых смесей С2Н2—Ог, СЩ—О2, СзНз—О2 и Hfe—
02- На представленных снимках яркая светящаяся узкая область
вблизи верхнего торца камеры — это детонационный поперечный


46
Глава 2
0,05 мс
Рис. 2.2. Фоторегистрограммы ПДВ (фрагменты) в газовых ацети-
ленокислородных смесях:
а — Lc = 20 мм, Л = 2,5 мм; 5— Lc = 40 мм, А = 5 мм; в — Lc = 90 мм,
А = 5 мм
фронт, отходящая от него яркая граница — шлейф, светящиеся
линии — траектории продуктов. Нетрудно заметить, что
структура ПДВ похожа на структуру спина [4] в трубах (рис. 2.4), но
без переднего фронта, на месте которого находится стенка.
Из табл. 2.1 видно, что во всех исследованных смесях
скорость ПДВ меньше скорости идеальной детонации Чепмена —
Жуге из-за частичного перемешивания топливных компонентов
и их выгорания [70], а также вследствие потери импульса
продуктов из-за искривления фронта ПДВ [71]. В экспериментах
геометрические параметры кольцевых цилиндрических камер (см.
рис. 1.4, а) варьировались в диапазонах: диаметр камеры dc =
40 -г 100 мм, длина Lc = 20 -г-100 мм, ширина кольцевого
канала Д = 1,25^-15 мм до полного удаления внутренней вставки
(А = dc/2). Отношение давления в коллекторе к давлению в
камере обозначено через рт/Рс- Использовались все типы форсунок
(см. рис. 1.6). Начальные и текущие (во время опытов) расходы
смесей изменялись в пределах G = 1,3-г-520 г/с, при этом
коэффициент избытка горючего принимал значения ф = 0,5 -f- 9.
Конструктивные возможности камер и система подачи компонентов


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
47
0,05 мс
Рис. 2.3. Фоторегистрограммы ПДВ (фрагменты) в газовых
топливных компонентах кислород + горючее (А = 5 мм):
а — метан; б — пропан, Lc = 90 мм; в — водород, Lc = 87 мм
Таблица 2.1
Смесь
с2н2—о2
С2Н2—О2
С2Н2—О2
СН4—О2
С3Н8—О2
СзНв—О2
н2—о2
Рс
105Па
0,8
0,47
0,3
3
2,7
2,7-6
1,6
Параметры
Рт/Рс
3
3,5
15
2,3
3
3-1,1
4,7
G, г/с
10
12
10
85
77
85-68
41
НСД газовых смесей
Ф
0,78
1,9
4
1,2
1
0,86-1,1
1,0
п
3
1
2
1
1
1-2
2
/l, ММ
4
16
13
15 4-20
15
20-10
И
D, км/с
1,8
2,4
1,83
1,77
2,27
2,3-1,7
2,47
D/Dcj
0,78
0,9
0,87
0,75
0,94
0,95-0,7
0,88


48
Глава 2
Поперечный
детонационный
фронт
Рис. 2.4. Фоторегистрограмма (а) и интерпретация спина по
Б. В. Войцеховскому [4] (б)
позволяли изменять удельные расходы горючей смеси в диапазоне
д = G/Sc = 4,5 -г 183 кг/(с-м2). В указанных пределах расходов
реализован режим непрерывной спиновой детонации.
Типичная зависимость скорости детонации D и количества п
ПДВ в камере от удельного расхода ацетиленокислородной
смеси д приведена на рис. 2.5. Истечение продуктов детонации
производилось в вакуумированный объем Vq = 0,43 м3. Подобные
зависимости скорости наблюдались для всех сжигаемых
горючих в режиме НСД. Особенностью НСД ацетиленокислородной
смеси стало обнаружение нижнего предела непрерывной
детонации по среднему давлению в камере вблизи закрытого торца —
р* « 0,24 • 105 Па, которому соответствовал удельный расход
д* « 12кг/(с-м2).
При работе камеры в режиме НСД нет низкочастотных
вибраций. Действительно, в этом случае камера излучает
звуковую частоту / = D/l = Dn/(7rdc)i где / — расстояние между


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
49
D, км/с
1
1.6
1.4
1.2
1.0
J
_ /
. 1
i i i
г/\у
«=3
10
20 30
g (
40 50 60
Рис. 2.5. Изменение скорости и числа ПДВ в зависимости от
удельного расхода компонентов:
горючее — ацетилен, dc = 40 мм, Lc = 40 мм, А = 2,5 мм, форсунка А
последовательными ПДВ. Согласно фоторегистрограммам ПДВ
(см. рис. 2.2) непрерывная детонация ацетиленокислородных
смесей является высокочастотной и в данной серии опытов / =
22^61 кГц.
Экспериментальные значения скорости ПДВ и частоты /
в зависимости от удельного расхода исследованных топливокис-
лородных смесей представлены на рис. 2.6.
Основные параметры детонации изменялись в диапазонах
D = 1,2 -т- 3,08 км/с, п = 1 -=- 4, рс = (0,24 -=- 4) • 105 Па.
Максимальная скорость детонации («3 км/с) получена для водорода,
максимальный удельный расход — для метана («200 кг/(с • м2)), а
максимальная частота вращения волн — для ацетилена («60 кГц).
Перечислим некоторые выявленные в экспериментах
закономерности и особенности НСД смесей газообразных
компонентов. Число ПДВ в установившемся детонационном режиме растет
с увеличением расхода газа. Устойчивое число волн п
устанавливается самопроизвольно, так как в начале процесса всегда
инициировалась только одна волна. Очевидно, что возникновение новых
волн невозможно, когда ширина области перед ПДВ (h) близка
к критическому значению h* для распространения детонации [4].
Это условие определяет максимальное число ПДВ (nmax) для
заданных условий в камере. Действительное число волн п может


50
Глава 2
D, км/с
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1.0
А
О
А*
А
О
О
° |
О
А А
...V
о
О
э WVV
V
0.
п
Л кГц
60
40
20
А
О
АА
"А""
О
А
А
0 °
°А
L. Д
О [
V А
О
Д-?
V-2
D-3
о-4
D
п
50 100 _ 150 200 0
д,КГ/(с-М2)
50 100 о 150 200
д,кг/(смг)
Рис. 2.6. Скорость НСД (а) и частота волн (б) в зависимости от
удельного расхода газовой смеси:
1 — С2Н2—О2, 2 — С3Н8—О2, 3 — СН4—О2, 4 — Н2—О2
быть меньше nmax, если в промежутке между последовательными
ПДВ случайно возникающие возмущения не успевают усилиться
до детонационных параметров. Следует отметить, что при
истечении продуктов в с(>еду с противодавлением, влияющим на
процессы в камере, число волн с уменьшением расхода, наоборот,
возрастает (см. рис. 2.1), но их интенсивность падает вплоть до
акустических значений.
2.1.2. Газообразные и жидкие компоненты
Экспериментальные исследования непрерывной спиновой
детонации в кольцевых цилиндрических камерах сгорания типа
ЖРД были проведены при подаче газообразного окислителя и
жидких горючих [62, 77]: керосина, бензина, бензола, этилового
спирта, ацетона, дизельного топлива. Если в качестве
окислителя использовался кислород, то непрерывная спиновая
детонация наблюдалась во всех сжигаемых жидких горючих.
Варьировались геометрические параметры камеры: dc = 40 -f-100 мм,
Lc = 40 -f-100 мм, А = 5 4-15 мм, а также расход смеси G =
0,1-f-2,9 кг/с, коэффициент избытка горючего ф = 0,8 -f-10 и
типы форсунок (см. рис. 1.6). Удельный расход двухфазных смесей


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
51
0,05 мс
Рис. 2.7. Типичные фоторегистрограммы ПДВ (фрагменты) в
смеси газообразный кислород + жидкое горючее: ацетон (а), этиловый
спирт (б), керосин (б)
изменялся в диапазоне д = 106-^340 кг/(с-м2). Типичные
фоторегистрограммы ПДВ представлены на рис. 2.7, 2.8, а
параметры детонационных режимов указанных двухфазных топливокис-
лородных смесей — в табл. 2.2.
В камере с параметрами dc = 100 мм, Lc = 100 мм, Д =
10 мм и форсункой типа Б проводились опыты при
разбавлении кислорода воздухом. В качестве горючего использовался
керосин. Давление окислителя в ресивере варьировалось в пределах
рох = (40 -г-100) • 105 Па. Параметры волн с увеличением
концентрации воздуха (азота) уменьшались. Удалось достичь
устойчивых детонационных режимов до объемного соотношения
кислорода и азота 50/50 (кислорода и воздуха 36/64) при увеличении
удельного расхода смеси до 700 кг/(с-м2) и среднем давлении
в камере около 8 • 105 Па. Количественные данные ряда
экспериментов по измерению скорости ПДВ и рабочей частоты при


52
Глава 2
0,05 мс
Рис. 2.8. Типичные фоторегистрограммы ПДВ (фрагменты) в смеси
газообразный кислород + жидкое горючее: дизельное топливо (а),
бензин (6), бензол (в)
Таблица 2.2
Параметры НСД в двухфазных смесях
газообразный кислород + жидкое горючее
(dc = 40 мм, Lc = 95 мм, форсунки Б и В)
Горючее
Ацетон
Этиловый спирт
Керосин
Дизельное топливо
Бензин
Бензол
105Па
2,6
зд
2,7
зд
4
2,5
Рт/Рс
5,8
5
5,9
5
4
6
G,
кг/с
0,16
0,15
0,13
0,15
0,195
0,125
Ф
1,4
1,3
1,4
1,37
3,4
1,1
п
1
1
1
1
1
2
/l, ММ
25
22
22
23
20
8
D,
км/с
1,88
1,77
1,9
1,7
1,5
1,65
D/Dcj
0,78
0,73
0,8
0,71
0,63
0,7


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
53
А _1 *-6
-2 О-7
▲ -3 +-8
V -4 О-9
п-5 х-10
д,КГ/(с-М2)
800 0
200 400 600 800
д,кг/(см2)
Рис. 2.9. Скорость НСД (а) и частота (б) в зависимости от
удельного расхода двухфазной смеси:
1 — керосин/Ог, 2 — KepocHH/O2/N2 (О2: N2 = 75: 25), 3 — керо-
chh/O2/N2 (О2 : N2 = 50: 50), 4 — ацетон/О2, 5 — бензол/О2, 6 —
дизельное топливо/О2, 7— этиловый спирт/О2, 8 — бензин/О2, 9 — Н2/О2(ж),
10 — СН4/О2 (ж)
изменении удельного расхода двухфазной смеси представлены на
рис. 2.9.
В этой же камере, но при использовании форсунки
типа Г проводились опыты с инверсными двухфазными смесями:
газообразное горючее (водород или метан) — жидкий
кислород. Удельные расходы водородокислородной смеси
варьировались в пределах д = 30-г 380 кг/(с-м2) с коэффициентом
избытка горючего ф = 0,27-г-5,6, а метанокислородной смеси —
д = 40-г 80 кг/(с-м2), ф = 0,7^-4,6. Фрагменты фоторегистро-
грамм ПДВ в двух инверсных двухфазных смесях представлены
на рис. 2.10, а параметры НСД, соответствующие этим
фрагментам, — в табл. 2.3.
Из табл. 2.2, 2.3 видно, что скорость ПДВ в двухфазных
смесях, так же как и в газовых, меньше скорости идеальной
детонации Чепмена — Жуге.
В двухфазных смесях с жидкими горючими (кислород
газообразный) максимальная скорость непрерывной детонации
получена для бензина («2,1 км/с), максимальный удельный рас-


54
Глава 2
0,05 мс
Рис. 2.10. Фоторегистрограммы ПДВ (фрагменты) в двухфазных
смесях жидкий кислород + газообразное горючее: водород (а), метан (б)
Таблица 2.3
Параметры НСД в двухфазных смесях
жидкий кислород + газообразное горючее
(dc = 100 мм, La = 90 мм, Л = 10 мм, форсунка Г)
Горючее
Водород
Метан
105Па
2,53
3,3
Рт/Рс
3,2
2,4
G, кг/с
0,27
0,365
Ф
1,07
1,03
п
3
1
/l, ММ
10
70
D, км/с
2,42
1,73
D/Dcj
0,84
0,72
ход — для керосина и при разбавлении кислорода воздухом
(«700 кг/(с • м2)), а максимальная частота — для бензола за счет
удвоения числа ПДВ («27 кГц). При инверсии двухфазной
среды, а именно использовании жидкого кислорода и газообразного
горючего (водорода или метана), наибольшие скорость детонации
(Z) = 3,1 км/с), число волн (п = 4) и частота (/ = 40,5 кГц)
реализованы для водородокислородной смеси.
2.1.3. Жидкие компоненты
Экспериментальное исследование непрерывной спиновой
детонации смесей жидких компонентов (кислорода и горючего)
проводили в камерах диаметром dc = 50, 100 или 280 мм с
форсунками типа Г и одинаковой шириной кольцевого канала А = 10 мм.
Первые две камеры имели длину Lc — 100 мм, а последняя —


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
55
Lc = 60 мм. Наибольшее количество опытов выполнено в камере
dc = 100 мм [62] при подаче горючих: керосина, бензола, ацетона
(рис. 2.11). Расход смеси составлял G = 1,2-^2,6 кг/с,
коэффициент избытка горючего изменялся в пределах ф = 0,6 -г-1,5.
В камеры dc — 50 и 280 мм подавали только керосин.
Варьировали расход смеси и коэффициент избытка горючего, которые
для камеры dc = 50 мм составляли G = 0,66-г 1,07 кг/с ж ф —
0,76-^0,9, а для камеры dc = 280 мм — G = 6,8 ~ 13 кг/с и ф =
0,73-7-1,05. В пределах указанных параметров были
реализованы режимы сжигания топлива в ПДВ, фрагменты фоторегистро-
грамм которых, снятые методом компенсации скорости,
приведены на рис. 2.11 и 2.12, а значения параметров — в табл. 2.4.
С увеличением диаметра камеры сгорания и при сохранении
степени перемешивания компонентов число ПДВ возрастало про-
0,05 мс
Рис. 2.11. Фоторегистрограммы ПДВ (фрагменты) в жидких
компонентах кислород + горючее: керосин (а), бензол (б), ацетон (в) (dc =
100 мм, Lc = 100 мм, форсунка Г)


56
Глава 2
, 0,05 мс ,
Рис. 2.12. Фоторегистрограмма ПДВ (фрагмент) в жидких
компонентах кислород + керосин (dc = 280 мм, Lc = 60 мм, Л = 10 мм,
форсунка Г с грубым распылом топлива)
Таблица 2.4
Параметры НСД в смесях жидкий кислород + жидкое горючее
Горючее
Керосин*
Бензол*
Ацетон*
Керосин
dc = 50 мм
Керосин
dc = 280 мм
105Па
13,5
11,9
11
13
13
26
Рпг/Рс
4,1
5
5
4,6
4,3
2,4
G, кг/с
2,0
1,75
1,62
1,07
6,9
12,3
Ф
1,22
1,07
1,03
0,88
1,05
0,95
п
1
1
1
1
4
1
h, мм
18-20
20
25
15
20
60
Z), км/с
2,35
2,15
2,08
1,75
2Д
2,2
D/Dcj
0,95
—
0,87
0,7
0,85
0,89
*dc = 100 мм. Параметры Lc = 100 мм, А = 10 мм и тип форсунки Г
одинаковы во всех экспериментах.
порционально диаметру. С ухудшением перемешивания за счет
увеличения в два раза площади сечения отверстий форсунок
количество ПДВ уменьшалось (ср. последнюю строку табл. 2.4).
При этом может уменьшаться и перепад давления на форсунках
Рт/Ро Для которых реализуются устойчивые ПДВ.
Экспериментальные значения скорости ПДВ и частоты в
зависимости от удельного расхода смеси представлены на рис. 2.13.
Основные параметры детонации в жидких компонентах менялись
в диапазонах: D — 1,9 -f- 2,46 км/с, n=l-f-4npc = (4-ь26) • 105 Па.
Все максимальные параметры получены для керосинокислород-
ной смеси: скорость «2,46 км/с, удельный расход в камере
диаметром 280 мм около 1400 кг/(с-м2) (точка вышла за пределы
поля рисунка), частота «13 кГц.


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
57
D, км/с
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
400
Л кГц
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
2,5
600 800 1000 400
д,КГ/(с-М2)
б
А
по
г
и и
Д
А
А
А
А
а он
-—ь-у-
а-2
— .О--3-.
Л Д
600 800 1000
д,кг/(с-м2)
Рис. 2.13. Скорость непрерывной спиновой детонации (а) и частота
(б) в зависимости от удельного расхода жидкого топлива:
1 — керосин/О2(ж), 2 — бензол/О2(ж), 3 — ацетон/О2 (ж)
На основе анализа полученных фоторегистрограмм для
газовых, двухфазных и жидких компонентов предложена схема
непрерывного детонационного процесса с ПДВ, представленная
на рис. 2.14.
В камерах типа ЖРД, имеющих переднюю торцевую
стенку, исходные компоненты окислителя и горючего 1 раздельно
подаются в кольцевой канал 2 через ряд равномерно
расположенных по торцевой поверхности камеры отверстий. На некотором
расстоянии от торца происходит перемешивание компонентов и
по образующейся смеси 3 перпендикулярно потоку
распространяется одна или несколько ПДВ 4. Количество ПДВ определяется
химической активностью и степенью перемешивания
компонентов, а также диаметром камеры. Оно возрастает с увеличением
этих параметров (на рисунке изображены две ПДВ). За фронтом
ПДВ в волне разрежения, примыкающей к поверхности Чепме-
на — Жуге, непрерывно происходит заполнение камеры свежими
компонентами, по смеси которых распространяется смежная ПДВ
или эта же волна при одноволновом режиме. К детонационному
фронту примыкает шлейф 7 — косая ударная волна, образующа-


58
Глава 2
Рис. 2.14. Схема детонационного сжигания горючего
яся при обтекании продуктами 5 зоны повышенного давления за
фронтом. Продукты детонации выбрасываются из открытого
конца камеры. Возможен также заброс продуктов 8 в систему подачи
из зоны повышенного давления за фронтом. Продукты детонации
отделены от зоны смесеобразования 3 контактным разрывом б,
который в общем случае трансформируется во фронт горения.
2.1.4. Структура поперечных детонационных волн
Более детальная схема детонационного процесса с ПДВ
приведена на рис. 2.15. Структура ПДВ и течение в ее окрестности
изображены в системе волны. Фронт ABCD движется по области
1-2-1*', содержащей непрореагировавшую или частично
прореагировавшую топливную смесь, образующуюся в результате
смешения отдельно подаваемых компонентов горючего и окислителя
через отверстия форсунок в торцевой стенке камеры. На участке
АА\ подача приостанавливается или прекращается из-за высо-


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
59
Ал А
Рис. 2.15. Развернутая на плоскость обобщенная структура ПДВ (а)
и картина течения в системе детонационной волны (б, в)
кого противодавления в волне. В волне разрежения за фронтом
детонации продукты расширяются и оттесняются вниз новыми
порциями смеси, поступающей на отрезке А\ А (отсчет справа
налево). Создаются условия для распространения следующей ПДВ,
если п > 1, или той же волны на следующем обороте, если п = 1.
От фронта ПДВ отходит вниз шлейф DN — косая ударная волна,
движущаяся по продуктам реакции и согласующая течение до и
после волны. Отчетливо прослеживаются два слоя течения,
которые проходят сквозь ряд ПДВ (см., например, рис. 2.3,6). Первый
слой l-l'-l"-lnf начинается от форсунки и представляет собой
в области 1 плохо подготовленную смесь. Второй слой 2-2!-2!'
располагается ниже и в области 2 является детонационноспособным.
Граница между этими слоями размыта. По слою 2
распространяется детонационный участок фронта .ВС, а по слою 1 — косой
ударный скачок В А, за которым поток проходит через
отраженный от торцевой стенки скачок. В слое 1' компоненты
продолжают перемешиваться и частично выгорают до прихода к
следующей ПДВ, где они окончательно сгорают в косом
детонационном участке фронта CD. В области точки D контактный
разрыв между слоями V ж 2! обычно размыт и, как правило, участок
CD плавно переходит в шлейф DN. Линия А\С — контактный
разрыв между слоем свежей смеси 2 и частично сгоревшей сме-


60 Глава 2
сью в слое 1'. В случае сжигания химически активных топливных
смесей она трансформируется во фронт горения. Иногда
наблюдается появление «носика» BE перед верхним краем ПДВ, по
внешнему виду напоминающего косой отсоединенный скачок у спина
в трубе — излом переднего ударного фронта, образующийся при
обтекании исходной смесью области бокового разлета продуктов
детонации за поперечным детонационным фронтом. В условиях
НСД образование «носика» BE аналогично канальному эффекту
[81] — разлет продуктов детонации за ПДВ создает опережающую
ударную волну в прилегающей к торцу камеры завихренной
угловой области 3, заполненной сгоревшим газом (рис. 2.15,#,в). Эти
волны можно устранить установкой колец треугольного сечения
в углы кольцевого канала. Форсунка типа Б исключала
возможность существования вихревых зон 3, поэтому в структуре ПДВ
в камерах с такими форсунками волны BE отсутствовали.
Давление на поверхности Чепмена — Жуге за фронтом ВС
сильных ПДВ в несколько раз превышает давление за ударной
волной АВ и за шлейфом DN. Это различие давлений может
формировать за фронтом ВС течение типа недорасширенной
сверхзвуковой струи или так называемую «бочкообразную» структуру
течения [50, 67, 82]. Действительно, для сильных ПДВ на
снимках (см. рис. 2.3,6 и 2.11,а) видны периодически сжимающиеся
и расширяющиеся границы струи («бочки») и ударные висячие
скачки, отходящие от сужений. Особенно заметен первый
висячий скачок — волна торможения (ВТ), который дополнительно
усиливается ростом пограничного слоя при переходе потока
продуктов через шлейф DN [50]. Поскольку линии тока
разворачиваются вниз, то «бочки» несимметричны, что особенно заметно
в коротких камерах при больших градиентах давления по оси.
В водородокислородной смеси не наблюдалось течений типа
перерасширенной сверхзвуковой струи за детонационным фронтом
ВС или дополнительных скачков уплотнения за шлейфом DN,
которые имели место при непрерывной спиновой детонации
топливных смесей на основе углеводородных горючих.
Положение зон, в которых осевая составляющая числа
Маха потока Мх = и/с < 1 и Мх > 1, зависит от интенсивности
детонационных волн, топливной смеси, размеров камеры (длины
и диаметра) и количества волн в ней. Структура ПДВ,
изображенная на рис. 2.15,а, в полной мере соответствует фоторегистро-
граммам НСД пропанокислородной смеси в камере с параметрами


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
61
2 4 б 8 10 12
Рис. 2.16. Параметры потока продуктов вдоль шлейфа ПДВ:
а — отношение плотностей и давлений, б — числа Маха
dc = 40 мм, Lc = 90 мм (Lc/l = 0,716). На рис. 2.16 представлено
изменение плотности и давления вдоль шлейфа (Ltr) при переходе
линий тока через шлейф DN и изменение чисел Маха по обе
стороны от шлейфа. Направление оси выбрано от среза камеры вверх
по потоку, индексами 1 и 2 обозначены параметры потока до и
после шлейфа соответственно. Несмотря на то, что Mi > M2, осевые
составляющие числа Маха, благодаря развороту линий тока вниз
при переходе через шлейф, имеют большее значение за шлейфом,
т. е. МХ2 > МЖ1. Отношения плотностей Р2/Р1 и давлений рг/pi
к выходу из камеры уменьшаются вследствие ослабления
шлейфа в сторону от детонационного фронта. Граница зон Мх < 1 и
Мх > 1 (см. рис. 2.15,а) показана штрихпунктирной (с двумя
точками) линией, проходящей примерно по половине длины
окружности среза канала, по одной из траекторий Мх = 1 вблизи ВТ,
одной из траекторий области 1" за фронтом CD, перед фронтом
ABC, по торцу камеры и контактному разрыву А\С. Внутри этой
зоны Мх < 1, снаружи — Мх > 1. Точка А2 соответствует
началу звукового истечения компонентов в камеру. При дозвуковом
истечении компонентов из форсунок участок А1А2
увеличивается до А\А и в трубках тока (см. I и 2 на рис. 2.14) развивается
дозвуковое течение с Мх < 1.
Положение нижней границы зон проверялось распростране-


62 Глава 2
нием слабой ударной волны а-а (см. рис. 2.15), возникающей на
стержне диаметром 1,5 мм, установленном на срезе канала, в
момент прохождения через него сверхзвуковой части потока. В
середине периода, когда скорость течения приближается к
скорости звука (Мх = 1), волна отделяется от стержня и за несколько
оборотов достигает верхнего торца камеры (на рисунке показано
лишь начало распространения волны). Возникает вопрос: а
существует ли такая поверхность, ниже которой слабые возмущения
сносятся потоком? Она существует и является огибающей линий
Маха в дозвуковой и сверхзвуковой областях. Поверхность
замыкается сама на себя и на шлейфе DN имеет излом. Назовем ее
границей области влияния (ГОВ) или нейтральной линией Маха
(НЛМ). В данном случае эта граница касается среза канала.
Когда в камере распространяются две ПДВ (для водородо-
кислородной смеси), то граница зон Мх < 1 и Мх > 1, а
также граница области влияния поднимаются выше среза канала
(рис. 2.17). Особенностью детонации водородокислородных
смесей является высокая скорость смеси в камере. Согласно
измерениям из фоторегистрограммы по методу развертки при 0=1,
скорость перед фронтом ПДВ около контактной границы
достигает 900 м/с. Высокая скорость исходной смеси и наличие участка
недостаточного смешения В А удлиняют и искривляют
детонационный фронт.
При создании противодавления выше некоторого предела
Рис. 2.17. Положение границы Ых = 1 и границы области
влияния при детонации водородокислородной смеси в камере кольцевой
цилиндрической геометрии (dc = 40 мм, Lc = 87 мм, ф = 1,4, D =
2,51 км/с, п = 2):
нижняя часть фоторегистрограммы соответствует срезу кольцевого
канала


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 63
звуковые возмущения снаружи камеры начинают влиять на
течение в камере и значения Мх < 1 устанавливаются во всей
камере, за исключением узкой области за фронтом ПДВ. При
дозвуковой скорости истечения компонентов из форсунок эти возмущения
проникают и в систему подачи, изменяя начальные условия перед
фронтом ПДВ.
Уменьшение длины камеры до определенного предела не
отражается на положении дозвуковой и сверхзвуковой областей, но
сокращает ширину сверхзвуковой зоны за шлейфом. Например,
для пропанокислородной смеси в камере размеров dc = 40 мм,
Lc = 40 мм зона Мх > 1 сократилась до (1/3 -г- 1/4) I. А
укорочение камеры до Lc = 20 мм приводило, наоборот, к полностью
сверхзвуковому истечению на срезе. Фронт ПДВ распространялся
лишь по части свежей смеси. Другая часть вытекала наружу, не
попадая во фронт. Волна, «сидящая» на штыре диаметром 1,5 мм,
так и не заходила во внутрь канала. Для водородо- и ацетилено-
кислородных смесей при ф « 1 длины камеры Lc = 20 мм
было вполне достаточно для сжигания всей смеси в детонационном
фронте. В первом случае распространялась одна ПДВ, а во
втором — от четырех до двух ПДВ (см. рис. 2.2,а).
Для всех видов топлив с ослаблением ПДВ происходит
уменьшение области Мх > 1 и опускание границы области влияния
к срезу канала. В случае акустических волн на фоне обычного
горения для всего течения в камере Мх < 1 и лишь на выходе
может достигаться Мх = 1 при сверхкритическом перепаде
давления в камере и окружающей среде.
Процесс детонации в непрерывном спиновом режиме имеет
два характерных размера: а) высоту фронта ПДВ h; б) расстояние
между смежными волнами I. Эксперименты, результаты которых
приведены выше, показали, что при варьировании компонентов
смеси, их агрегатного состояния и расходов оба указанных
размера изменяются в широких пределах. Однако из анализа всего
экспериментального материала при сжигании газовых и
газокапельных смесей следует, что отношение h/l достаточно
стабильно: h/l « 1/5 -г- 1/7 при п=1. При использовании жидкого
топлива скорости впрыска компонентов в камеру пониженные, поэтому
отношение уменьшается и составляет h/l « 1/7 -г-1/15.
В работах [24, 78] при сопоставлении высоты фронта ПДВ
с поперечным размером детонационных ячеек классической
многофронтовой детонации [4] для ряда углеводородокислородных га-


64 Глава 2
зовых смесей получена приближенная формула
h = Na « (12 ± 5)а, (2.1)
позволяющая априорно оценивать высоту /г фронта ПДВ в
газовых смесях по известным значениям размера ячейки а. Здесь а
выбирается при исходном давлении газовой смеси в трубе,
равном среднему давлению в камере рс, и соответствующем
значении коэффициента избытка горючего. Наблюдаемые значения /г,
измеренные в количестве ячеек N, и использование приведенных
отношений h/l также могут служить основой для определения
минимального диаметра камеры и числа ПДВ.
Проведем априорную оценку h для водородокислородной
смеси, основываясь на формуле (2.1). Прирс = 1,5-105 Па для стехио-
метрической смеси Н2—О2 а « 1 мм [83], тогда h « 74-17 мм. Это
значение h находится в хорошем соответствии с нашими
экспериментальными данными, представленными в табл. 2.1. То есть
выражение (2.1) можно применять для априорных оценок высоты
фронта непрерывно вращающихся детонационных волн в еще не
исследованных газовых смесях, для которых известны размеры
детонационных ячеек.
Тем не менее нужно ясно понимать, что оценка (2.1) не
отражает реального количества детонационных ячеек, которые могут
реализовываться вдоль фронта ПДВ. Действительно, во-первых,
перед фронтом ПДВ начальное давление рсо ~ 0,Зрс [66], т. е.
поперечный размер ячейки должен увеличиться в три с лишним
раза [83] по отношению к ее размеру при рс\ во-вторых, при
регистрируемых значениях D/Dqj = 0,8 ± 0,05 размер ячейки также
должен возрастать в 4-5 раз по отношению к его размеру при
D = Dqj [84]. То есть реально при непрерывной
вращающейся детонации вдоль фронта ПДВ может располагаться не более
одной ячейки. Однако во фронте ПДВ не исключено
существование «тонкой структуры» более мелких поперечных
детонационных волн, которую наблюдали в классической спиновой
детонации во многих газовых смесях, в том числе и в водородокислород-
ных [85].
Интересно сравнить высоту фронта ПДВ h и высоту
поперечного фронта спина hs в случае классической детонации при
одинаковом начальном давлении перед ними, рсо = ps\, ф = 1.
Здесь psi — давление перед поперечным фронтом спина.
Несмотря на разницу температур смеси перед фронтами свыше 1 000 К


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
65
Таблица 2.5
Сравнение высот фронта ПДВ непрерывной детонации и спина
в случае классической детонации газовых смесей в трубах
Горючее
Ацетилен
Водород
Метан
Psl =РсО,
105Па
0,5
0,5
0,66
105Па
0,02
0,026
0,02
Psl/PcO
25
19,6
33
ha/la
1/12
1/12
1/25
Wmin»
MM
7,5
45,5
92
Л.,
мм
2
11,9
11,5
/l, MM
2-^-3
11
9 4-15
[85], сравнение показывает (табл. 2.5), что для исследованных
нами газовых смесей значения h и hs близки и уменьшаются с
увеличением их химической активности. В табл. 2.5 pso —
начальное давление заранее приготовленной смеси при классической
детонации в трубе, ls — периметр и 6?min — предельный диаметр
трубки, в которой реализуется классическая спиновая детонация.
Величина hs оценивалась из известных соотношений ls « тг^щт,
^min ~ a/2, ap"o ~ const, и ; « 1 [4], отношения hs/ls находились из
[86].
Близость размеров h и hs для указанных смесей, по нашему
мнению, не случайна и связана с физико-химическими свойствами
смеси, которые определяют всю ударно-детонационную
структуру ПДВ, ширину детонационного фронта и отношение h/l.
Поскольку в ПДВ высота фронта h близка к критической (h « /г*),
то и в классическом спине высота hs также близка к
критической. И как только в трубе создаются условия для формирования
слоя h > 2hs (увеличение диаметра камеры, давления смеси и
ее химической активности), детонация переходит в разряд много-
фронтовой.
Известно, что при детонации в трубах существует
поверхность Чепмена — Жуге, через которую звуковые возмущения
из области продуктов не попадают на фронт детонации [2]. Для
разных неподвижных взрывчатых газовых смесей ее положение
(зону «химпика») удалось определить экспериментально по
распространению детонации в разлетающихся трубках [87], а также
с помощью малоинерционных пьезометрических датчиков
давления [88]. В случае НСД измерение зоны «химпика» датчиками
давления крайне проблематично вследствие больших тепловых


66 Глава 2
потоков в стенки камеры. Однако стационарность вращения
волны заведомо предполагает наличие поверхности Чепмена — Жу-
ге вблизи фронта детонации. Если отождествить зону «химпика»
с областью яркого свечения во фронте ПДВ, то в приведенных
экспериментах она составляет около (1/2-г 1/4)Л. Таким образом,
измерив экспериментально или рассчитав по адекватной модели
размер спина, можно оценить и размер детонационного фронта
НСД при одинаковом давлении перед ним. Необходимо отметить,
что эти оценки будут справедливы при хорошем перемешивании
топливных компонентов в камере, т. е. при наименьшей
возможной высоте поперечного детонационного фронта и, следовательно,
минимальном диаметре камеры, при котором в ней может
разместиться одна сильная детонационная волна. С ухудшением
перемешивания структура волны укрупняется, поэтому требуется
увеличение диаметра и длины камеры.
2.2. Влияние геометрических, физических
и химических параметров на процесс НСД
2.2.1. Основные особенности непрерывной детонации
Основные особенности, отличающие непрерывную спиновую
детонацию в камерах от обычной спиновой и многофронтовой
детонации в трубах [4], следующие:
1) смесь перед ПДВ не подвергается предварительному
сжатию в ударном скачке и является холодной, однако ее
температура может быть повышена за счет добавления части продуктов
сгорания, оставшихся от предыдущей волны или образовавшихся
в результате горения новой смеси в зонах контакта со старыми
продуктами и с нагретыми стенками; возможны поджатие и
нагрев исходной смеси продольными волнами, идущими вверх по
потоку и обусловленными влиянием внешней среды или
препятствиями (например, сужением кольцевого канала);
2) смесь перед ПДВ неидеально перемешана, поскольку
образуется в самой камере за относительно короткое время между
последовательными проходами ПДВ;
3) ПДВ оказывает влияние на состояние смеси впереди себя,
так как это состояние формируется при взаимодействии новой


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 67
входящей в камеру смеси с продуктами детонации
предшествующего цикла той же ПДВ либо другой такой же ПДВ, движущейся
впереди любой рассматриваемой волны;
4) вследствие высоких, хотя и кратковременных пиков
давления в ПДВ, часто наблюдается обратное воздействие ПДВ на
систему подачи топлива и окислителя, в частности, может
происходить заброс продуктов через отверстия форсунок в коллекторы;
5) стационарные ПДВ распространяются лишь в замкнутом
кольцевом канале при одинаковом направлении вращения всех
ПДВ;
6) размер слоя смеси /г, по которому распространяется фронт
ПДВ, близок к критическому h* для заданных топливных
компонентов и степени их перемешивания.
Несмотря на неоднородность смеси перед фронтом ПДВ,
скорость волны D очень стабильна вследствие отрицательной
обратной связи между величинами D и /г: случайное повышение
(понижение) D уменьшает (увеличивает) h и эти величины
возвращаются в исходное состояние.
2.2.2. Влияние геометрических факторов
Диаметр камеры. Увеличение диаметра камеры dc в 2, 3
раза и т. д. по отношению к минимальному (при котором в
камере размещается одна волна) увеличивает количество ПДВ во
столько же раз. Диаметр камеры, изображенной на рис. 2.14,
может быть уменьшен в два раза. В камере диаметром dc — 100 мм
для компонентов керосин — жидкий кислород существовал
процесс с одной ПДВ (п = 1). При сохранении удельного расхода
топлива и одинаковом качестве смешения (одинаковые отверстия
форсунок типа Г) в камере диаметром dc = 280 мм количество
волн увеличилось до п = 4 (см. табл. 2.4). При этом в
установившемся непрерывном детонационном процессе размер слоя смеси
находился в диапазоне h* < h < 2h*.
Длина камеры. Изменение длины камеры от Lc = 20Л, до
Lc « (l,5-r2)/i слабо влияет на детонационный процесс.
Чрезмерное увеличение Lc приводит к росту пограничного слоя,
уменьшающего эффективное сечение канала, возрастают общие
потери тепла и импульса на стенках. Уменьшение Lc влечет за собой
неравномерность течения на срезе канала, причем уменьшение
длины камеры ниже предельного значения вызывает
неустойчивость ПДВ из-за понижения давления перед детонационным фрон-


68 Глава 2
том. Кроме того, горючая смесь перед волной может частично
вытекать наружу, не попадая во фронт детонационной волны.
Минимальные размеры камеры (длина и диаметр) возрастают
с ухудшением смесеобразования. Например, в камере диаметром
dc = 280 мм при хорошем дроблении жидких компонентов
высота фронта составляла h = 20-7-25 мм и длины камеры Lc —
60 мм было достаточно для качественного режима
детонационного сжигания. При грубом смешении (форсунка типа Г с большой
площадью сечений отверстий) высота фронта занимала всю
длину камеры (h « Lc), что явно недостаточно по указанным выше
причинам.
Ширина кольцевого канала. Минимальное расстояние
между стенками кольцевого канала камеры А в несколько раз
превышало критическое значение А* при распространении
классической детонации в плоских каналах [4]. Поэтому величина А не
оказывала непосредственного влияния на ПДВ, а влияла лишь на
начальное давление в камере и в некоторой степени на качество
перемешивания компонентов. Для двухфазных и жидких
компонентов значение А выбирали из условия минимизации оседания
жидкости на стенках.
Отметим, что верхнего предела по ширине канала не
существует. В камере размеров Lc = 100 мм, dc = 40 мм без внутренней
вставки при подаче метана и кислорода реализован устойчивый
детонационный режим (рис. 2.18,а). Отчетливо видна волна,
проходящая вблизи окна, а размытая — на противоположной стороне
камеры, движущаяся в противоположном направлении. Этот
режим наиболее соответствовал классическому спину в трубах с
забегающим вперед шлейфом. Имеется предельно малое значение
А, при котором вследствие потерь на стенках и сильного
влияния давления в камере на подачу смесевых компонентов режим
НСД невозможен. В таких случаях иногда реализовывались
режимы с продольными волнами, распространявшимися вверх по
потоку со скоростью, близкой к скорости идеальной детонации Че-
пмена — Жуге (рис. 2.18,6). Детонационная волна зарождалась
в емкости для сброса продуктов и заходила в камеру.
Очевидно, что между рассмотренными крайними случаями существует
оптимальная величина зазора канала, при которой НСД с
сильными волнами наиболее устойчива. Для пропана ширина кольцевого
канала А = 5 мм, по-видимому, близка к оптимальной, так как
в этом канале развивались устойчивые сильные ПДВ (см. рис. 2.1


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
69
Рис. 2.18. ПДВ в камере с параметрами dc = 40 мм, Lc = 100 мм,
форсунка А:
а — камера без вставки, горючее — метан, G = 35,4 г/с, ф — 1,04, D =
2,11 км/с (относительно стенки), п = 1; б— горючее — ацетилен, Л =
1,25 мм, G = 2,5 г/с, ф = 1,35, рс = 0,4 • 105 Па, D = 2,4 км/с (относительно
стенок), / « 1 кГц; в — горючее — пропан, Д = 15 мм, G = 80 г/с, ф =
0,85, рс = 0,72 • 105 Па, D = 1,545 км/с, п = 1
и 2.3,6). Увеличение ширины канала до Д = 15 мм снижало
давление в камере и заметно ослабляло ПДВ с растянутым по всей
ширине камеры фронтом (рис. 2.18,в).
Сужение выхода из камеры. Влияние этого
геометрического параметра определялось установкой колец
прямоугольного сечения, уменьшающих размер кольцевого канала Д до
величины А' (см. рис. 1.4,а). До некоторого предельного отношения
Д7Д ПДВ сохраняются. Но, как правило, с уменьшением
отношения Д'/Д интенсифицируется турбулентное горение перед волной,
ослабляющее ПДВ, и они вырождаются в акустические. Кроме
этого, шлейф ПДВ, отражаясь от кольца, создает косую ударную
волну, поднимающуюся вверх по потоку и достигающую торцевой
стенки камеры, на которой расположены форсунки. Эта волна при
одноволновом режиме вызывает неустойчивость процесса, так как
провоцирует появление дополнительной ПДВ за областью
отражения (рис. 2.19,а), для которой слой образовавшейся смеси не
достигает критического размера. В результате волна затухает, а
условия перед фронтом ведущей волны постоянно меняются и она
не приобретает стабильности. При многофронтовом режиме НСД
влияние отраженной волны менее заметно, так как ПДВ имеют
большую мобильность и способны «подстраиваться» под
изменение начальных условий перед фронтом. Если длину камеры до
заужающего кольца подобрать так, чтобы отраженная волна
достигала форсунок одновременно с приходом в ту же точку ПДВ,


70
Глава 2
Рис. 2.19. ПДВ в камере диаметром dc = 40 мм с заужением:
а — Lc = 85 мм, А = 5 мм, А' = 2,5 мм, форсунка А, горючее — метан,
ф = 1, п = 1 ++ 2, процесс неустойчив; б — Lc =45 мм, А = 5 мм,
А' = 2,5 мм, форсунка А, горючее — метан, ф = 1, D = 1,89 км/с, п = 1,
процесс устойчив; в — Lc = 100 мм, А = 10 мм, А7 = 2,5 мм, форсунка Б,
диаметр, по которому расположены отверстия форсунок горючего, dj =
36 мм, горючее — ацетон, ф = 2, D = 1,35 км/с, п = 2
то можно добиться стабилизации процесса и повышения
скорости ПДВ (рис. 2.19,6). При заужении канала камеры на выходе
в 4 раза (А'/А = 1/4) детонационные волны вырождались в
акустические. Если заужение канала происходило плавно (под углом
45°), то отражение шлейфа от кольца не наблюдалось, однако
это не устраняло вырождение волн в акустические при А;/Д =
1/4 (рис. 2.19,в). Следует также отметить, что заужение канала
приводит к повышению давления в камере, снижению скорости
топливных компонентов смеси и ухудшению их смешения. При
докритическом истечении компонентов из форсунок повышается
влияние процессов в камере на систему подачи, которое
отрицательно сказывается на возобновлении в камере детонационноспо-
собной смеси.
Расширение камеры к выходу. В кольцевых камерах
с расширением к выходу (см. рис. 1.4,6) наряду с волной
разрежения за поперечным детонационным фронтом проявляется и
геометрический фактор, способствующий дополнительному
ускорению потока смеси до предельно возможных значений при
истечении продуктов в вакуумированную емкость. Опыты проводи-


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 71
Рис. 2.20. Фрагмент фоторегистрограммы НСД водородокислород-
ной смеси в камере с расширением кольцевого канала и истечением
в среду cpt = 0,2 • 105 Па, д = 73,1 кг/(с • м2), ф = 1,рс =1,1 • 105 Па,
D = 2,31 км/с (D/Dcj = 0,82), п = 1
лись в камере размеров dc = 40 мм, Lc = 100 мм с расширением
канала под углом а = 8,5° от начального зазора Д = 5 мм [89].
Все параметры подачи: форсунки типа А, расходы компонентов,
их соотношения, а также условия окружающей среды (pt) —
оставались такими же, как в камере кольцевой цилиндрической
геометрии с параметрами dc = 40 мм, А = 5 мм, Lc = 87 мм (см.
п. 2.1.1). Фрагмент типичной фоторегистрограммы для камеры
с расширением канала представлен на рис. 2.20.
Видно, что фронт детонации является косым, а сам процесс
очень стабилен по скорости и структуре. Прямое измерение
осевой составляющей скорости потока vx на контактном разрыве
между смесью и продуктами перед фронтом ПДВ по углу
наклона в линий тока, высвечиваемых на фоторегистрорамме горящей
струйкой ацетилена по методике, изложенной в § 1.7, дает
значение vx = 870 ±30 м/с (т. е. примерно D/3), коэффициент
скорости А = vx/c* = 870/486 = 1,8, что соответствует числу Маха
Мх = 2,4 — существенно сверхзвуковой осевой скорости смеси.
Это обстоятельство способствует увеличению слоя смеси h перед
фронтом детонации и реализации режима с одной ПДВ (вместо
двух в камере кольцевой цилиндрической геометрии, см. рис. 2.3)
при сохранении отношения h/l « 1/5. В значительной степени
снижается выгорание смеси по механизму обычного горения, и
происходит ее сохранение для поперечной детонационной волны.
На рис. 2.21 представлено изменение отношения скоростей
D/Dcj в течение опыта при ф = 1,4 -> 0,56 и ф « 1 для камеры
с расширением канала (рис. 2.21,а) и камеры кольцевой
цилиндрической геометрии (рис. 2.21,6). Здесь величины Dqj взяты из
[8] для конкретных значений ф при нормальных условиях. При
истечении продуктов в вакуумированную емкость (кривые 3) вид-


72
Глава 2
D/Dcj, Ф
D/DCj, Ф
0,4
0,1
0,2 0,3 0,40
t,c
0,1
0,2
t,c
0,3 0,4
Рис. 2.21. Зависимости ф (кривая 1) и D/DCj (кривые 2-4) от
времени эксперимента:
2 — ф = 1,4 -> 0,56, 3 — 0 « 1, pto = 0,02 • 105 Па, 4 — ф = 1,4 -> 0,56,
ptQ = 1,0 • 105 Па; а — камера с расширением канала, б— камера
кольцевой цилиндрической геометрии
но, что значения D/Dqj для обеих камер практически одинаковы,
несмотря на то, что статическое давление в камере с
расширением в полтора раза меньше. Обращают на себя внимание более
низкие значения D/Dcj в том случае, когда изначально реализо-
вывался процесс при ф « 1 (ср. зависимости 2 и 3).
Такое поведение поперечных волн трудно объяснить с
позиций классической теории детонации [2], согласно которой
скорость детонации вполне определённа и вдали от пределов зависит
только от физико-химических параметров смеси, причем для
газовой смеси слабо зависит от начальной температуры, давления и
плотности [68, 90]. Таким образом, в движущемся и
перемешивающемся потоке смесевых компонентов процесс распространения
ПДВ более сложный, так как включает дополнительные
физические факторы в виде неоднородностей параметров смеси перед
фронтом ПДВ по его высоте ((/>, р, р, Г, скорости vx, сечения смеси
Sci и т. д.). При истечении продуктов в среду с противодавлением
ра = 1 • 105 Па (кривые 4) процесс НСД в расширяющемся канале
подвержен большему влиянию противодавления, неустойчив по
скорости и ограничен по длительности.
Радиальные перегородки. Исследована возможность
реализации непрерывной детонации при установке в кольцевой ка-


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
73
а
Перегородка
Перегородка
Л Л Д Л ? б
Рис. 2.22. Кольцевая камера с перегородками (а) и прямоугольная
камера (а)
мере радиальных перегородок. Камера с радиальными
перегородками (рис. 2.22, а) моделирует камеру прямоугольной
геометрии (рис. 2.22,6). Предполагалось, что можно осуществить
сжигание в системе периодически сталкивающихся встречных волн,
аналогичное существующему за движущимся фронтом детонации
в плоских прямоугольных каналах [4].
Детонационный процесс в камерах прямоугольной и
кольцевой цилиндрической геометрии с перегородками существенно
отличается от процесса в замкнутой кольцевой камере, так как
нарушается стационарное движение детонационных и ударных волн
в одном направлении и неизбежно появляются волны встречного
направления вследствие отражения от стенок. В камере с
параметрами dc = 40 мм, Lc = 100 мм, А = 5 мм, форсунка А
устанавливались 1, 2 или 4 перегородки (на рис. 2.22,а показаны 2
перегородки). В случае с 4 перегородками условия в кольцевой и
прямоугольной камерах близки.
В экспериментах с ацетиленом в прямоугольной и кольцевой
с 4 перегородками камерах наблюдался процесс с несколькими
встречными волнами, движущимися с отражением друг от
друга и от боковых стенок или перегородок. При снижении расхода
топлива оставались две встречные (рис. 2.23,а), затем одна волна
(рис. 2.23,6), отражающаяся только от стенок, причем сжигание
смеси происходило преимущественно в волнах одного
направления. Средняя скорость поперечных волн близка к скорости звука
в продуктах — D = 1,25 -т-1 км/с, но на отдельных участках она


74
Глава 2
б
Рис. 2.23. Развертки движения волн в камерах: прямоугольной (а, б)
и с 4 перегородками (б)
сильно отличается от этих значений, поскольку высота слоя
свежей смеси постоянно меняется. Значительная доля топлива
сгорает здесь в турбулентном пламени, зона реакции длиннее, чем
за ПДВ в замкнутом кольцевом канале. При одной и двух
перегородках поперечные волны в одном направлении усиливались до
детонационных, но процесс оставался нерегулярным.
В экспериментах с пропаном в камере с 4 перегородками
поперечных волн не наблюдалось, а измерение тепловых потоков
в стенки показало неполное сгорание смеси. Дополнительное за-
ужение выходного сечения до Д' = 1 мм интенсифицировало
горение и вызвало две акустические волны без реакции (рис. 2.23,в).
В опытах с жидкими компонентами керосин — кислород (ж) в
камере с параметрами dc = 100 мм, Lc = 100 мм, А = 20 мм, Д' =
5 мм, форсунка Г детонационных и акустических волн не
наблюдалось и реализовывалось турбулентное горение.
Таким образом, в камере с перегородками возможен режим
со встречными волнами, но в целом следует отметить
отрицательное влияние перегородок на осуществление стабильной
непрерывной детонации. Поэтому в ЖРД, имеющих равномерное
распределение отверстий форсунок по всему торцу камеры сгорания,
низкие перепады давления на форсунках, грубое и растянутое по
длине камеры распыление компонентов, большую степень зауже-


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 75
ния камеры в критическом сечении, продольные перегородки и
акустические демпферы, не могут существовать режимы с
сильными стационарными ПДВ с явно выраженным детонационным
фронтом. Имеются сведения [91], что в двигателях
внутреннего сгорания установка радиальных перегородок на поршне
также устраняла детонацию топливной смеси в цилиндрах («стук»
в двигателе).
Система подачи. Процесс НСД протекает стабильнее с
системой подачи компонентов, имеющей ресиверы большего объема
и короткие подводящие трубопроводы (см. рис. 1.1,а). В этом
случае ресиверы демпфируют ударные волны, появляющиеся в
системе подачи (например, после открытия клапанов) и ускоряют
переходные процессы в камере. При использовании ресиверов
малого объема и быстром уменьшении расхода смеси во время
эксперимента могут реализовываться ситуации, когда процесс с ПДВ
будет все время переходным — волна подстраивается к
изменяющимся начальным условиям. Для реализации НСД наиболее
неблагоприятно использование отрезков трубок в качестве
ресивера. Замена ресивера Vr^ox = 4,1 л трубкой диаметром 16 мм и
длиной 0,5 м (УГуОХ = 0,1 л) переводила режимы с сильными ПДВ
в пропанокислородных смесях (см. рис. 2.1) в режимы с
пульсирующими продольными детонационными волнами с частотой
/ ~ 2 кГц (рис. 2.24). Эта частота больше частоты акустических
колебаний газа в трубке (/ « 0,3 кГц). По-видимому, после
открытия клапанов появляющиеся в трубке продольные колебания
создают неравномерную подачу одного из компонентов в камеру
и тем самым делают невозможным существование НСД. А
пульсирующая детонация способна подстроиться под такую подачу.
Следует отметить, что продольная детонационная волна А
появляется в результате отражения от торца камеры продольной
ударной волны S, которая возникает лишь при отражении дето-
Рис. 2.24. Развертка продольных детонационных волн при
использовании трубки в качестве ресивера


76 Глава 2
национной волны А от препятствия, каковым может быть
сужение трубопровода за камерой.
Расположение форсунок. Для газовых компонентов
расположение форсунок А и Г на различных диаметрах df
торцевой поверхности камеры, а также на боковой поверхности камеры
вблизи торца практически не влияло на протекание НСД. Однако
при подаче жидкого компонента для удовлетворительного
смесеобразования требовалось соблюдение условия непопадания струй
жидкости на стенку камеры. Форсунка А не годилась для подачи
жидкого компонента, так как струи жидкости всегда попадали на
стенку. Следует отметить, что при разогреве стенки происходило
испарение на ней попавшей жидкости и вторичное смешение
компонентов в газовой фазе, однако НСД оставалась неустойчивой.
Конструкции форсунок В и Г (см, рис. 1.6) заранее
предполагали расположение их по среднему диаметру кольцевого канала
с небольшими отклонениями. Конструкция форсунки Б позволяла
варьировать диаметр df и находить его оптимальную величину
для реализации наиболее сильных ПДВ.
Так, в камере размеров dc = 40 мм, Lc = 100 мм, Д = 10 мм
для смеси ацетон — газообразный кислород при G = 0,133 кг/с,
ф = 1,3 наблюдались сильные ПДВ при установке форсунок на
диаметре df = 36 мм (D « 2 км/с, D/Dqj ~ 0,83). Удаление
отверстий для горючего по окружности на расстояние 0,5 -=- 4 мм
с сохранением общей площади сечения форсунок (5/ = const, при
этом изменялась площадь сечения единичных отверстий)
практически не влияло на параметры ПДВ. При подаче горючего вблизи
наружной стенки (df = 39,5 мм) горючее попадало на стенку, в
результате наблюдались слабые и нерегулярные ПДВ с забегающим
Рис. 2.25. ПДВ при подаче жидкого горючего вблизи стенки:
dc = 40 мм, Lc = 100 мм, А = 10 мм, горючее — ацетон, G = 0,16 кг/с,
ф = 2, d/ = 39,5 мм (D = 1,38 км/с, D/DCj « 0,58), п = 1


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 77
вперед шлейфом (рис. 2.25).
Этот процесс аналогичен детонации системы газ — пленка
[11, 92, 93] с той разницей, что обдирка пленки и испарение капель
горючего в среде кислорода происходили не за передним фронтом
волны (его здесь нет), а за предыдущей ПДВ. При этом зона
смесеобразования растягивалась на всю длину канала и параметры
ПДВ снижались. Регулярность волн еще больше ухудшалась при
использовании форсунок, расположенных на диаметре df = 32 мм
вблизи внутренней стенки камеры, из-за попадания горючего на
стенку и удаленности форсунки для горючего от форсунки для
кислорода.
Положение точки столкновения струй. Существует
оптимальное положение точки столкновения струй, удаленной на
расстояние 1т от форсунок. Очевидно, что при lm > h* не
образуется детонационноспособного слоя смеси. Расстояние 1т < 1 мм
проблематично при техническом исполнении форсунок, а также
нереально при длительной работе камеры, когда возможно
выгорание металла вблизи форсунок. Особенно чувствительна по
этому параметру реализация НСД при использовании форсунки Г,
так как помимо обеспечения оптимальной величины 1т
необходима точность изготовления форсунки для получения столкновения
струй в одной точке. В экспериментах с ацетиленом установлено,
что с увеличением расстояния 1т от 1 до 2 мм и далее до 5 мм
интенсивность ПДВ (D/Dqj) уменьшается соответственно от 0,8
до 0,75 и 0,55.
Конструкция форсунки Г позволяла смещать отверстия и
нарушать столкновение струй в одной точке (рис. 2.26,а,б). Если
обеспечивалось столкновение струй в одной точке, то при 1т =
2 мм наблюдалась регулярная структура с одной сильной ПДВ
(рис. 2.26,а). Сдвиг отверстий для компонентов смеси по
окружности равносилен удалению точки столкновения струй от
форсунки и приводит к ослаблению ПДВ. На рис. 2.26,tf приведен
фрагмент фоторегистрограммы для случая, когда отверстия форсунок
смещены в одном направлении на ширину отверстия. Видно, что
число волн увеличилось (п = 4) и они выродились в акустические
(D = 1,3 км/с, D/Dqj = 0,54) с химической реакцией,
«размазанной» по фронту, занимающему всю длину камеры.
При реализации НСД в жидких горючих с газообразным или
жидким кислородом требования аналогичные, но более жесткие
в плане точности изготовления форсунок, так как тонкие струи


78
Глава 2
Рис. 2.26. Влияние точки столкновения струй на НСД:
форсунка Г, dc — 50 мм, Lc = 100 мм, А = 5 мм, горючее — ацетилен,
ф = 1; а — струи сталкиваются в одной точке /т = 2 мм (D = 1,8 км/с,
D/Dcj = 0,75, п = 1); б— отверстия для компонентов смеси сдвинуты по
окружности на ширину отверстия (D = 1,3 км/с, D/Dcj = 0,54, п = 4)
жидкости не расширяются до дробления и могут проходить
мимо друг друга. Коаксиальная форсунка В точно задает
положение струй, а форсунка Б не требует ориентации по окружности
канала — жидкая компонента попадает в вихревой поток,
занимающий все сечение камеры.
Влияние геометрии форсунок. Форсунки являются
важным элементом системы подачи, поэтому должны быть
рассмотрены особо. Помимо обеспечения необходимого расхода
компонентов, они должны препятствовать проникновению продуктов
детонации в систему подачи. Как известно, при истечении жидкости
или газа через отверстие в тонкой стенке или через короткий
насадок (L < (2 -т- 3)d, где L и d — длина и диаметр отверстия
насадка) минимальное сечение струи всегда меньше сечения
отверстия из-за неравномерности поля скоростей и перпендикулярной
составляющей скорости стока. Поэтому реальный расход
жидкости или газа всегда меньше рассчитанного по сечению отверстия
(их отношение — коэффициент расхода /i). Впервые вопросами
истечения на теоретическом уровне занимались Сен-Венан, Бус-
синеск, Кирхгоф, а в России — Н. Е. Жуковский, который вывел
формулы для расчета коэффициента сжатия струи жидкости при
истечении из тонкой щели [94]. К настоящему времени в этом
направлении известно много работ, результаты которых
наиболее полно приведены в [49, 50, 95-97]. В наших экспериментах по
реализации НСД использовались форсунки, отверстия в которых
изготавливались накаткой, фрезеровкой или сверлением с
одинаковыми, как правило, коэффициентами расхода в прямом и
обратном направлениях.


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 79
В принципе, влияние давления во фронте ПДВ на систему
подачи можно уменьшить, создав асимметрию свойств течения
при смене его направления, т. е. придать отверстиям форсунок
свойства газодинамического клапана — увеличить коэффициент
расхода компонентов из системы подачи в камеру /xi и уменьшить
коэффициент расхода продуктов из камеры в систему подачи /Х2-
Это можно сделать за счет профилирования отверстий форсунки.
В работе [51] было показано, что путем профилирования
отверстий форсунок и составления их комбинаций коэффициенты
расхода в прямом и обратном направлениях могут отличаться в два
раза.
2.2.3. Влияние физико-химических факторов
Критерий Дамкёлера. При рассмотрении
физико-химических процессов и процессов перемешивания топливных
компонентов в двигателях, использующих химическую энергию
топлива, наряду с другими критериями оперируют первым
критерием Дамкёлера Dr\ — Дт/т*, где Дт — время пребывания смеси
в камере, т* — время подготовки смеси к химической реакции
(перемешивание) [40]. Этот критерий применим и при
исследовании процессов в камерах детонационного горения. Однако здесь
целесообразно в качестве времени Дт взять время прохождения
поперечной детонационной волной расстояния I, равного
расстоянию между смежными ПДВ, т. е. Ат = 1/D. Это время, как
правило, в 2-3 раза меньше времени пребывания смеси и
продуктов сгорания в камере. Условием существования ПДВ можно
считать соотношение Дт « т* (период между волнами равен
времени смесеобразования) или DT\ « 1. Заданным значениям
давления в камере сгорания рс, типу топливных компонентов и
степени их перемешивания соответствует вполне определенная ширина
фронта ПДВ h. Величина h связана с периодом Ат
соотношением /i = г>тДт, где vm — средняя скорость смеси в неподвижной
системе координат. Из анализа экспериментов (см. § 2.1)
установлено, что относительная ширина фронта ПДВ rj = h/l слабо
меняется. Причем при сжигании газовых и газокапельных смесей
77 « 1/5 -г- 1/7. Поэтому справедлива следующая связь величин h
и Ат:
h = утАт « DtjAt. (2.2)
Если Ат «С т* (DTi < 1) и смесь не успевает образовываться по


80 Глава 2
ширине фронта /г, то детонация с ПДВ не реализуется. Возможны
лишь пульсирующие режимы детонации с поперечными или
продольными волнами, а также режимы обычного турбулентного
горения с вращающимися околозвуковыми волнами и слабым
тепловыделением по всему фронту, растянутому вдоль длины камеры.
Если 2т* > Ат > т* (DTi > 1) и смесь успевает подготавливаться
раньше, чем наполняется слой шириной Л, то в случае активных
топливных компонентов возможно преждевременное
воспламенение смеси по мере ее образования, так как может выполняться
условие теплового взрыва [3] — скорость тепловыделения в
очаге воспламенения превышает скорость теплоотвода. Это
обстоятельство негативно отражается на реализации режима с ПДВ,
поскольку ликвидируется основное условие существования ПДВ —
наличие перед фронтом детонационноспособного слоя шириной h.
Если выгорание частичное, то реализуются более слабые ПДВ,
если полное — режим турбулентного горения. Для малоактивных
газовых смесей, например метан — кислород, и топливовоздуш-
ных смесей режимы сгорания с ПДВ возможны при Dr\ > 1. Для
малоактивных газокапельных смесей время т* разделяется на два
периода: t*i — время дробления капель перед фронтом ПДВ до
необходимой дисперсности со слабым смесеобразованием на
молекулярном уровне, т*2 — время окончательного дробления капель
во фронте ПДВ, смесеобразования и сгорания смеси до
поверхности Чепмена — Жуге, причем r*i » т*2 ~ 0,01r*i. От фронта
ПДВ до поверхности Чепмена — Жуге справедливо равенство
Дт = т* и JDr = 1. Для малоактивных газовых и
газокапельных смесей значения т* и Ат близки и выполняется соотношение
Смесеобразование, Представленные выше результаты
опытов показывают, что скорость непрерывной детонации
меньше скорости детонации Чепмена — Жуге. Одна из возможных
причин — смесь перед фронтом ПДВ неидеально перемешана,
поскольку образуется в самой камере сгорания за относительно
короткое время между последовательными проходами ПДВ.
Оценим, опираясь на результаты [62, 70], степень влияния частичного
перемешивания компонентов смеси на скорость и другие
параметры непрерывной детонации.
Для реализации режима НСД смесеобразование является
определяющим фактором. Детонационноспособная смесь должна
образовываться вблизи форсунок на высоте h ^ h*. Неявно каче-


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 81
ство смесеобразования зависит от всех перечисленных выше
геометрических факторов и в действительности регулирует их при
реализации НСД. Очевидно, что в газовых смесях для начала
химической реакции окончательное смешение компонентов должно
происходить на молекулярном уровне, а степень смешения должна
определяться масштабом турбулентности. Для газовых
компонентов, согласно закону Фика, нестационарная диффузия на границе
раздела газов равна
AM = Dm—ASAt,
ах
где Dm = (1/3) (и) А — коэффициент диффузии, (и) — средняя
скорость молекул, Л — длина свободного пробега молекул, —
ах
градиент концентрации компонентов, AS — площадь контакта,
At — время диффузии, AM — диффундирующая масса [98].
Чтобы обеспечить удовлетворительное смешение
компонентов перед фронтом ПДВ за характерное время At = 50-10~6 с
(период времени между смежными волнами), необходимо иметь
масштаб турбулентности х = {Dm At)0'5 « 30 • 10"6 м. Для
используемых форсунок А и Г эта величина в 10 раз меньше начального
диаметра струи. Оценка скорости диффузии за ударным скачком
до поверхности Чепмена — Жуге дает ее увеличение не более чем
в два раза. Так как поток находится доли микросекунды в
области химпика и непосредственно перед волной градиенты
концентрации уже понижены, то суммарный массоперенос за фронтом
ПДВ ничтожно мал. Поэтому для газовых компонентов
определяющим являются перемешивание и турбулизация перед фронтом
ПДВ по высоте слоя h ^ h*. Поскольку при правильном
изготовлении форсунок скорости непрерывной детонации газовых смесей
приближаются к скоростям идеальной детонации Чепмена —
Жуге, можно заключить, что при столкновении струй компонентов
происходит турбулизация потока с характерным размером
вихрей порядка десятка микрометров с последующей диффузией на
молекулярном уровне.
Для двухфазных компонентов процесс смесеобразования
отличается от газовых. Из-за малости давления насыщенных паров
жидкости смешение в газовой фазе перед фронтом ПДВ
ничтожно. Нагрев и частичное воспламенение газокапельной системы от
контакта с окружающими продуктами способствуют испарению


82 Глава 2
капель и образованию смеси в газовой фазе. Однако основной
процесс дробления и испарения капель с дальнейшим смешением и
реакцией происходит за ударным фронтом ПДВ. Поскольку
протяженность зоны химпика в ПДВ можно оценить по фотореги-
строграммам несколькими миллиметрами, очень важным
является первичное дробление струй на капли.
Оценим степень дробления струй этилового спирта в
сверхзвуковом потоке кислорода при использовании форсунки В.
Согласно данным [99] разрушение струй и обдирка поверхностного
слоя струи на первичные капли со средним размером (df)
происходят за время *&:
МГ \^М±Г, (2.з)
где de — диаметр внутреннего отверстия форсунки, ид, Uf и рд,
pf — скорости и плотности потоков газа и жидкости
соответственно, /х/ — динамическая вязкость жидкости, а —
коэффициент поверхностного натяжения, В = 0,3. Подставляя в формулу
(2.3) значения констант для этилового спирта pj = 790 кг/м3,
fif = 1,2 • 10~3 Н-с/м2, а = 2,41 • 10~2 Н/м, uf = 50 м/с при
перепаде давления на форсунках Ар = 12,5 • 105 Па, диаметре
отверстий форсунки de = 0,3 мм, скорости кислорода ид = 300 м/с
и считая, что плотность газа при снижении давления струи от
начального в коллекторе (рт,Ох = 25 • 105 Па) до давления в
камере (рс = 2 • 105 Па) уменьшается в 6 раз (до рд = 5,6 кг/м3) [50],
находим tb « ЮО • 10"6 с и (df) « 10 • 10"6 м.
Получившиеся при распаде струи промежуточные сгустки
жидкости и капли имеют большой размер и могут
подвергаться дальнейшему дроблению. Для коаксиальной форсунки
размер крупных капель оценивается по формуле (df) = [ид/(ид —
Uf)](de/y)°>5 [99], где у « 1 мм — толщина струи кислорода
вокруг струи жидкости. Подставляя в формулу значения входящих
в нее величин, получаем (df) « 30 • 10~6 м.
Таким образом, время разрушения струи потоком кислорода
составляет около 100 мкс. В результате обдирки поверхностного
слоя струи образуются первичные капли с характерным
размером 10 мкм, а внутренний поток жидкости разбивается на капли
размером около 30 мкм (т. е. составляет 1/10 диаметра отверстия
форсунки). Из имеющихся в литературе данных невозможно
определить их количественное соотношение.


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 83
Оценим характерные для зоны смесеобразования числа Вебе-
ра We = pg(ug—Uf)2(df)/2a и РейнольдсаЫе = pg(ug—Uf){df)//j,f.
Для капель диаметром {df) = 10 мкм они имеют значения We «
73 и Re « 12, т. е. соблюдается неравенство We • Re ^> 0,5,
поэтому [99] возможно вторичное их дробление (тем более для капель
{df) = 30 мкм). Время достижения критической фазы дробления
капли t*d можно оценить по формуле [100]
t*d = (df)/(ug-uf)(pf/pg)0'5.
Для капель диаметром {df) = 10 и 30 мкм оно равно t*d « 0,6
и 1,8 мкс соответственно. Время деформации капель — т/?^ =
1,65£^, а время полного их разрушения — ту = 4-т- 5^. Для капель
размером {df) = 10 и 30 мкм время разрушения около 3 и 9 мкс
соответственно. Однако это не означает, что первичные капли
разрушатся за это время. Обдувание первичных капель
происходит при резком изменении Uf с их ускорением согласно уравнению
duf/dt — —OJbCnPgiug — uf)2/(pf{df))i гДе Cd — коэффициент
сопротивления капли, Со = 27Re~0'84 при 0 < Re < 80 [99]. При
этом разность скоростей ид — Uf уменьшается, а скорость капель
размером 10 и 30 мкм за несколько микросекунд практически
выравнивается со скоростью потока газа. В результате время
критической фазы дробления отодвигается, поэтому можно
предположить, что вторичное дробление капель прекращается.
За ударным фронтом ПДВ плотность потока рд(ид — Uf)
возрастает на три порядка и время начала дробления капель
диаметром {df) « 10 и 30 мкм, рассчитанное по формуле для td,
составляет доли микросекунды. При учете нагрева капель и уменьшения
их размера за счет испарения время перехода капли в газовую
фазу сокращается. Чтобы получить удовлетворительное
смешение за время tm « 10~6 с, характерный размер турбулентности
должен быть равен х = (DmAt)0^ « 5 • 10~6 м. Раздробленные
капли обеспечивают такую турбулентность, поскольку размеры
вихрей в дорожке Кармана примерно равны размеру тела [101], а
зона реакции при скорости потока « 1 км/с должна быть около
1 мм. Действительно, приведенные оценки соответствуют
данным эксперимента — по фоторегистрограммам ширина зоны
свечения составляет несколько миллиметров. Капли в более грубых
распылах вносят меньший вклад в смесеобразование, их неиспа-
рившийся остаток забирает часть кинетической энергии потока
до поверхности Чепмена — Жуге и фактически создается избыток


84 Глава 2
окислителя при общей стехиометрической подаче (ф = 1)
компонентов. Это может быть причиной снижения скорости и других
параметров НСД в случае двухфазных компонентов. Заметим, что
в камере диаметром dc = 40 мм при скорости распространения
ПДВ D = 1,7 км/с относительно наружной стенки период
вращения волны равен tw — 74 мкс. Эта величина меньше расчетного
времени существования струи жидкости £& и, возможно, вносит
вклад в уменьшение скорости детонации.
Отметим также, что форсунка В, подходящая для
дробления капель жидкого горючего и реализации НСД, не
удовлетворяет осуществлению детонационного процесса в газообразном
горючем. Скорости и структура детонационных волн, реализуемых
на этой форсунке, для всех газов были близки к акустическим
(D/Dqj = 0,4-=-0,58) и наблюдался забегающий вперед шлейф
(явный признак горения по всей длине камеры). Эти данные
указывают на недостаточное перемешивание в газовой фазе по
цилиндрической поверхности контакта. В случае жидкого горючего
значительно возрастает площадь контакта капель и окислителя,
что способствует образованию детонационноспособной смеси.
В открытой печати не удалось найти сведений по дроблению
струй и капель жидкого кислорода в потоке водорода при
использовании форсунок типа Г. Имеются лишь данные по дроблению
некриогенных топливных компонентов [40, 99], а также по
дроблению капель жидкого горючего в потоке воздуха [100]. Причем
дробление жидкой фазы в этих работах рассматривалось по всей
длине камеры, а полученные зависимости носили эмпирический
или полуэмпирический характер. В. оценках, которые мы здесь
опускаем, использовались такие зависимости, но
приближенного характера в силу особенностей исследуемых нами топливных
компонентов. Однако они в определенной степени
характеризовали протекающие в камере процессы дробления струй и капель
кислорода в потоке водорода и дали положительные результаты
по формированию детонационноспособной смеси.
Влияние степени перемешивания на параметры детонации
оценивалось по расчетной модели [70]. Подобные расчеты с учетом
термохимических потенциалов позднее были выполнены в работе
[102].
Газовые компоненты. Рассмотрим частично
перемешанную систему, где в каждом элементарном объеме наряду с «объ-
емчиками» перемешанной до стехиометрического состава смеси


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 85
присутствуют «чистые» компоненты — горючий газ и
окислитель (кислород или воздух). Под степенью перемешивания /Зс
будем понимать массовую долю смеси. Расчет параметров
детонации в такой системе проводили при следующих предположениях:
а) для детонационной волны в рассматриваемой трехкомпо-
нентной среде принимается модель Зельдовича — Неймана —
Дёринга (ЗНД) [103, 104], причем параметры состояния каждого
компонента среды за ударным скачком соответствуют
индивидуальной ударной адиабате при том же давлении —
предположение, обычно используемое при расчете смесевых ударных адиабат
в конденсированных средах [9];
б) чистые компоненты за ударным фронтом в реакции не
участвуют и расширяются изоэнтропически, т. е. теплообмен
между ними и продуктами детонации отсутствует;
в) при подходе к поверхности Чепмена — Жуге скорости всех
компонентов выравниваются;
г) на поверхностях, перпендикулярных направлению
движения, давления всех компонентов одинаковы;
д) состояние смеси в точке Чепмена — Жуге описывается
приближенным уравнением химического равновесия [105].
Согласно этим предположениям система уравнений,
описывающая состояние смеси за ударным фронтом и в точке
Чепмена — Жуге, имеет вид:
+ vOi(pi - ро)
Ч5 ^0
= —7^ 77 Чл—ГП 5
Pi [27ег/(7ег - 1) - 1] + Ро
= 1; D = vo[(pi-po)/(vo-vi)]°i5; Pivu = ЯТц/ри; щн = цц\
D/v0 = u2/v2\ po + D2/v0 =р2 + u\/v2\
£(JW + Яог)& + D2/2 = £(/к + Яи)А +1*2/2;
Щах = Я**; #0/ = #2/; НОс = (Df+nDox-mDCiOX)/[(l+n)iio];
Н2с = Ed(l/fl2c - l//imin); hox = [le,o
hf = [7e,//(7e,/
I2c = 1, 5(1 + (0,5 + e-250°/T
q = [Hoc ~ Ed(l/fji2c - l//wO]/?c;
= RT2i/fi2i\fX2ox = H0ox] fJ>2f = M0/5 M2c Ф Const;


86 Глава 2
l/lox fvi\l/lf
_ К = 0, (2.5)
где Pi — массовая доля соответствующего компонента, I и Н —
термодинамическая и химическая части энтальпии, D — энергия
образования из атомарного состояния при Г = 0К, 7е — I/U —
отношение энтальпии газа к внутренней энергии (эффективный
показатель адиабаты), 7 — показатель изоэнтропы, D — скорость
детонации, и — скорость течения в системе волны, п — число
молей окислителя, т — число молей СО, q — тепловой эффект
реакции, Ед — обобщенная энергия диссоциации продуктов, К —
константа равновесия, /ха — молекулярная масса атомарного
состава, /imin и /хтах — минимальная и максимальная молекулярная
масса продуктов по [106]. Индекс ох соответствует окислителю,
/ — горючему, с — смеси, г заменяет любой из символов ox, f
и с. Дополнительный индекс 0 относится к начальному
состоянию, 1 — за ударным фронтом, 2 — в точке Чепмена — Жуге.
Значения энтальпий Iqox, /q/ находили из таблиц [107-109].
Величину Hqc отсчитывали от предельно диссоциированного
состава, состоящего из частиц О, Н и СО. При такой системе
отсчета #2с равнялась энергии рекомбинации продуктов от /imin до /Х2с-
Энергию Ed выбирали из условия dH = £^d(l///) [105]. Для
известных Значений ff2max,/*2cmax,#2min,A*2cmin, анаЛОГИЧНО [106],
Для записи /2с использовали выражение из [106], учитывающее
возбуждение колебательных степеней свободы продуктов и
изменение молекулярной массы. Значения 7е,ож и 7е,/ находили
методом итераций по Т, J, они соответствовали давлению за ударным
скачком идеальной детонации Чепмена — Жуге. Показатели
изоэнтропы 7ож и 7/ за этим ударным скачком рассчитывали по
табличным данным [107-109]. Значения 7е,ох, 7е,/» 1ох и 7/ принимали
постоянными при всех значениях /Зс.
Для нахождения всех параметров самоподдерживающейся
детонации необходимо добавить условие Чепмена — Жуге.
Решение системы уравнений (2.4)-(2.6), удовлетворяющее этому
дополнительному условию, находили по минимуму неявной
функции /(ръР2)> стоящей в левой части уравнения (2*5). Для этого


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
87
Р2
Рис. 2.27. Определение величины
параметры состояния в левой части (2.5) выражали через
переменные р\ и Р2 с помощью соотношений (2.4). Величину р\
задавали как параметр и подбирали такое его значение, при котором
кривая f(pi,P2) в точке минимума касалась оси р2 (рис. 2.27).
В этом случае решение системы уравнений (2.4)-(2.6)
соответствует точке Чепмена — Жуге на детонационной адиабате смеси
в рассматриваемой модели.
По модели (2.4)-(2.6) при ро = 1,013 • 105 Па проведены
расчеты детонации с варьируемой степенью перемешивания /Зс для
ацетиленокислородной (То = 298 и 180 К) и ацетиленовоздушной
(Tq = 298 К) смесей. Параметры детонации Чепмена — Жуге по
моделям [70] и [68] для полностью перемешанной смеси ((Зс — 1)
представлены в табл. 2.6.
Основные результаты расчета для смеси С2Н2 + 2,502 (^о ==
298 К) представлены на рис. 2.28. Штрихами обозначены
величины, отнесенные к значениям функций при идеальной детонации
Чепмена — Жуге.
Отметим, что при /Зс = 1 параметры детонации
Чепмена — Жуге (см. табл. 2.6) немного отличаются от вычисленных
с учетом всех уравнений химического равновесия за
детонационной волной [68]. Максимальное расхождение имеют давления р\
и р2 (до 5 %). Эти расхождения связаны с приближенным
характером выражений для /2с и #2с- В частности, для разного
состава продуктов обобщенная энергия диссоциации Ед в
действительности неодинакова. Если при вычислении Ед из выра-


Глава 2
Таблица 2.6
Сравнение параметров детонации, рассчитанных по модели [70],
с результатами точного расчета [68] при /Зс = 1
Параметр
К, 103кмоль/м3
pi, 105 Па
Р2, Ю5 Па
Дм/с
С"1 == fo/^l
0"2 = Vq/V2
Vic, М3/КГ
V2c, М3/КГ
Tie, К
т2с, к
/Х2с, КГ/КМОЛЬ
1*2, м/с
д, 106Дж/кг
с2н2 н
[68]
—
65,43
34,28
2424
8,713
1,842
0,0927
0,4385
2 210
4 215
23,31
1316
4,071
- 2,5О2
[70]
26,76
68,97
35,4
2488
8,787
1,813
0,092
0,4456
2310
4283
22,58
1372
3,947
с2н2
[68]
—
35,24
19,38
1864
6,206
1,818
0,1373
0,4685
1671
3114
28,53
1025
2,443
-Ь воздух (ф = 1)
[70]*
94,03
37,22
19,8
1916
6,25
1,773
0,1363
0,4805
1753
3219
28,13
1080
2,443 ,
[70]"
26,76
38,74
21,4
1955
6,285
1,832
0,1355
0,4648
1814
3396
28,38
1067
2,597
* Расчет с использованием константы К для ацетиленовоздушной и Ed
для ацетиленокислородной стехиометрических смесей; ** расчет с
использованием К и Ed для стехиометрической ацетиленокислородной
смеси.
жения dH = Edd{\/ц) использовать в качестве опорных
состояние в точке Чепмена — Жуге (из точного расчета) и
предельно диссоциированное состояние, то вместо (2.6) получим
выражение #CJ - ffmin = Ed(l/flCJ - l/^min)» ИЗ КОТОРОГО НаХОДИМ
Ed = 467,27-103 кДж/моль вместо значения 492,9-103 кДж/моль,
рассчитываемого по (2.6).
Из рис. 2.28 следует, что скорость детонации D с
уменьшением параметра /Зс также уменьшается. Изменение D выражается
простой аппроксимирующей формулой, дающей погрешность не
более 1 % даже при низких значениях Д.:
D' = /#5. (2.7)
По этому же простому закону изменяются и'2 и с?2. Значения


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
89
1,5
Л Г\
1,0
0,5
/
D',u'2,c2
P'i
Л V
«2охХ
V2f
У
у/
^2ox у
—-—
ч
—
/
■ v\f
^—— -.
■y
/
,.—■—
4
2
0
-
- \
0,2
'—^
1
0,6
i ■ —
1,0
0,5
1,0
Рис. 2.28. Зависимости параметров детонации от степени
перемешивания (С2Н2 + 2,502):
величины приведены в относительных единицах (по отношению к
параметрам Чепмена — Жуге)
Т{с,
изменяются линейно по закону
Г' = арс + Ъ,
(2.8)
где а — 0,95, Ь = 0,05. Зависимости р[(/Зс) и р'2{Рс) практически
линейны и в диапазоне /Зс — 1 -г- 0,3 с точностью ±3 %
описываются простым соотношением
Pi « Р2
(2.9)


90 Глава 2
В компоненте смеси температура в потоке за фронтом в
результате химических реакций растет, в то время как чистые
компоненты в результате расширения охлаждаются. Поэтому общий
удельный объем г>2 имеет минимум при /Зс « 0,7.
В табл. 2.6 приведено сравнение расчетных параметров
детонации полностью перемешанной ацетиленовоздушной смеси с
результатами точного расчета [68] для случаев, когда
используются: константа К для ацетиленовоздушной и Ed для ацетиленокис-
лородной стехиометрических смесей; К и Ed для стехиометри-
ческой ацетиленокислородной смеси. Максимальная погрешность
(10 %) получена для давлений р\ и р2- Остальные параметры
рассчитываются с лучшей точностью. Это свойство уравнения
равновесия (2.5) отмечалось ранее в работе [105], где по значениям
К и Ed для водородокислородной смеси оценивалась температура
в точке Чепмена — Жуге для ацетиленокислородной стехиомет-
рической смеси. Таким образом, значения К и Ed для стехиомет-
рической ацетиленокислородной смеси можно принять для
приближенного расчета параметров взрыва ацетиленовоздушных и
ацетиленокислородных смесей с разной концентрацией ацетилена,
по крайней мере в области, где не происходит сажеобразование.
Константа равновесия К ранее определена лишь для
нескольких смесей [106]. Однако ее можно найти, если помимо других
физических характеристик смеси известны скорость детонации D
или какой-либо другой параметр детонации. При этом решается
система уравнений (2.4)-(2.6) и по минимуму функции /(pi,P2)
находится значение К.
Увеличение начальной плотности смеси за счет уменьшения
начальной температуры качественно не меняет ход кривых,
представленных на рис. 2.28. Изменяются лишь абсолютные значения
величин. Причем практически пропорционально растут давления
Ръ V2 и уменьшаются удельные объемы v\, г>2, у u, V2i- Параметры
Z), ^2, q, Ц2о Т2с изменяются незначительно — всего на несколько
процентов при изменении То в 1,5 раза.
По аналогичной модели смешения проводились также
расчеты для двухфазной смеси газообразного кислорода и капель
этилового спирта, а также для жидких компонентов этиловый
спирт — кислород. В рассматриваемых моделях основные
предположения а)-д), принятые для газовых компонентов (см. с. 85),
остаются в силе.
Для двухфазных смесей дополнительно использовались пред-


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 91
положения:
е) смесеобразование происходит за ударным фронтом (в
начальном состоянии газообразный окислитель (кислород) и
горючее находятся в несмешанном состоянии);
ж) несмешанная жидкая фаза горючего к поверхности Чеп-
мена — Жуге ускоряется до скорости основного потока [110];
з) ударный фронт распространяется по газообразному
кислороду (капли горючего за скачком инертны и непосредственно не
влияют на его параметры);
и) паровая фаза горючего за ударным скачком
предполагается сжатой изотермически при температуре кипения жидкости
(при подходе к поверхности Чепмена — Жуге несмешанная
паровая фаза горючего изменяется адиабатически).
Среда жидких компонентов этиловый спирт — жидкий
кислород рассматривалась как газокапельная смесь этилового спирта
в среде полностью или частично испарившегося жидкого
кислорода. При постановке задачи использовались предположения а)-д)
для газовых и е)-з) для двухфазных смесей. Данная смесь, по-
существу, также является двухфазной: в газообразной среде
кислорода помимо жидкой фазы горючего присутствует и жидкая
фаза кислорода. Дополнительно предполагалось, что кислород,
как и горючее, полностью испаряются до поверхности Чепмена —
Жуге. Согласно решению предыдущей задачи, для двухфазных
компонентов это предположение внесет небольшие погрешности
по сравнению со случаем неполного испарения кислорода и
спирта, так как начальная энтальпия и удельная теплота испарения
жидкого кислорода — близкие величины [109] и гораздо меньше
энтальпии образования смеси.
Результаты расчетов показали, что для двухфазных и
жидких компонентов зависимость скорости детонации от степени
смешения также приближенно (с точностью до нескольких
процентов) описывается формулой D' — /Зс' . Поведение других
параметров детонации несколько отличается, особенно для жидких
компонентов.
Соотношение топливных компонентов. Классическая
детонация смесей в трубах имеет максимум скорости детонации
в области богатых горючим смесей [8]. В НСД, как правило, при
прочих равных условиях отклонение соотношения компонентов
смеси от стехиометрии, равносильное включению инертных
добавок, ведет к увеличению критического сечения детонации h* и


92
Глава 2
снижению параметров ПДВ. Среди известных горючих
исключение составляет водород, для смесей которого с окислителем
максимум скорости сдвинут в сторону обогащения водородом.
Газообразные компоненты. В табл. 2.7-2.10 для ряда
горючих приведены экспериментальные данные по скорости
непрерывной детонации при различных коэффициентах избытка
горючего ф. Опыты выполнены в кольцевой цилиндрической камере
размеров dc = 40 мм, Lc = 87^-95 мм с форсункой типа А.
Истечение компонентов происходило в вакуумированный объем, что
исключало влияние противодавления. Для углеводородных
горючих значения скорости даны при близких давлениях в камере.
Тот факт, что в табл. 2.7 при ф = 1 скорость непрерывной
детонации оказалась меньше, чем в близких по коэффициенту ф
опытах, не противоречит сказанному выше, так как в этом
случае реализовались три волны вместо двух и тем самым снизилась
скорость детонации (см. рис. 2.2,а и ситуацию в области смены
числа волн на рис. 2.5). Более наглядны опыты с другими
горючими, в которых была реализована одна ПДВ.
По данным табл. 2.8 наглядно видна тенденция к усилению
ПДВ при приближении к стехиометрии с обеих сторон по ф. Здесь
в одном эксперименте в области стехиометрии удалось
зафиксировать переход от двух ПДВ к одной. В процессе с двумя ПДВ при
уменьшении расхода образующийся слой смеси становился мень-
Таблица 2.7
Скорость детонации при горючем — ацетилене,
рс = 0,4-105 Па
ф
0,85
1,0
1,35
1,92
2,0
2,6
4,0
9,0
D, км/с
1,8
1,774
1,96
2,06
1,98
2,25
1,83
1,35
п
2
3
2
1
2
1
2
1


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
93
Таблица 2.8
Скорость детонации при горючем — пропане,
Рс = 2.5 105 Па
ф
0,73
0,87
0,89
1,0
1,0
1,22
1,38
2,15
D, км/с
2,18
2,2
2,27
2,27
1,95
2,14
1,98
—
п
1
1
1
1
2
1
1
—
Таблица 2.9
Скорость детонации при горючем — метане,
рс = 2.105 Па, п = 1
ф
0,89
1,08
1,18
1,27
D, км/с
1,69
1,97
1,94
1,89
ше критического, поэтому следовал переход к одноволновому
режиму со скачком скорости в момент перехода, как и в случае с аце-
тиленокислородной смесью (см. рис. 2.5). До и после перестройки
количество волн ПДВ было устойчивым. Это еще раз
подтверждает возможность существования многообразных режимов
детонации при заданных параметрах подачи топливных
компонентов, что уже рассматривалось на примере водородокислородных
смесей (см. рис. 2.21). Отсутствие НСД при ф = 2,15 не
означает ее невозможности в принципе. По-видимому, для такой смеси
диаметр камеры был недостаточен для более крупной структуры
ПДВ, а эксперименты в камерах большего диаметра с данным
горючим не проводились.


94
Глава 2
Таблица 2.10
Скорость детонации при горючем — водороде,
ф
1,26
1,11
1,0
0,89
0,74
0,66
0,56
Рс Ю5 Па
1,85
1,68
1,56
1,42
1,22
1,12
1,0
D, км/с
2,55
2,51
2,47
2,36
2,175
2,07
1,92
Для метанокислородной смеси (см. табл. 2.9) в указанном
диапазоне коэффициента избытка горючего ф реализован только
одноволновый детонационный режим. Ясно видно усиление
детонации при приближении к стехиометрии. Причем переобогащение
горючим менее ощутимо. В этом случае массовая доля избытка
горючего создает меньший балласт, чем такое же уменьшение ф
за счет избытка кислорода.
Для водорода (табл. 2.10) эксперимент проведен при
изменении давления в камере, но одинаковом числе волн (п = 2).
Поскольку давление уменьшалось, то по ходу эксперимента
происходило увеличение критической высоты слоя /г*, и по этой
причине, а не только за счет снижения ф уменьшалась скорость ПДВ
D. Отметим, что в опытах с водородом в камере размеров dc =
100 мм, Д = 10 мм, Lc = 100 мм с форсункой типа Г достигались
значения ф = 1,8 и D = 3,1 км/с.
Казалось бы, в случае НСД эквимолярной смеси ацетилена
с кислородом размеры фронта должны быть меньше, а число волн
и скорость детонации больше, поскольку при классической
детонации этих смесей задержка воспламенения и размер ячейки
меньше, а скорость детонации больше [83]. Оказалось, что в области
эквимолярного соотношения компонентов (ф = 2,6) скорости волн
действительно возрастают (см. табл. 2.7), однако при этом
растут размеры фронта и уменьшается число волн (см. рис. 2.2).
Это можно объяснить только эффектами смешения: лучшим
перемешиванием компонентов на большей высоте слоя h и лучшей


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
95
сохранностью образующейся смеси от выгорания перед фронтом
ПДВ.
Газообразные и жидкие компоненты. Режим НСД
исследовали в диапазоне коэффициента избытка горючего ф —
0,8 -т-10. Большие значения ф достигались увеличением числа или
площади сечения отверстий форсунок, а также увеличением
давления подачи горючего или снижением его для окислителя. Для
углеводородных горючих наибольшие скорости детонации
наблюдались вблизи стехиометрии (табл. 2.11, 2.12), а для смеси
водорода с жидким кислородом — при больших значениях ф (табл. 2.13).
В табл. 2.13 значения D взяты при понижающемся давлении
в камере. Максимальные скорости детонации удалось
реализовать в водородокислородной смеси — Dmax — 3,22 -=- 3,26 км/с (п =
4) при ф — 2,07 Ч-1,67. С дальнейшим увеличением ф скорость
непрерывной детонации уменьшалась и при ф = 5,6 равнялась
D — 1,84 км/с (п = 8). Несмотря на достаточно высокие
скорости, эти волны по своей структуре уже близки к акустическим.
В классической детонации в трубах максимум скорости
достигается при ф « 4 [8]. Таким образом, при переобогащении смеси
водородом НСД не «ждет», пока образуется смесь с высокой
скоростью детонации, а развивается раньше с меньшей скоростью
детонации из-за неполного смешения. Такая ситуация наблюдалась
и с ацетиленокислородной смесью (см. выше) при общем эквимо-
лярном соотношении компонентов. Из табл. 2.11-2.13 видно, что
Таблица 2.11
Скорость детонации при горючем — керосине,
ф
0,8
0,92
1,07
1,25
6,6
10
Рс
= 1,5-105 Па*
D, км/с
1,488
1,94
1,872
1,83
1,77
1,35
п
2
1
1
1
1
2
*dc = 40 мм, Д = 10 мм, Lc = 100 мм, форсунка типа Б.


96
Глава 2
Таблица 2.12
Скорость детонации при горючем — метане,
окислитель — жидкий кислород,
рс = 3 • 105 Па, п = Г
ф
1,28
1,2
1,1
1,03
0,97
0,9
0,7
D, км/с
1,555
1,59
1,636
1,726
1,6
1,564
1,43
*dc = 100 мм, А = 10 мм, Lc = 100 мм, форсунка типа Г.
Таблица 2.13
Скорость детонации при горючем — водороде,
окислитель — жидкий кислород*
ф
5,6
2,62
2,07
1,67
0,93
0,63
0;44
Рс Ю5 Па
6,4
4,77
4,2
3,67
2,39
1,47
1Д
Z), км/с
1,84
3,076
3,22
3,26
2,32
2,21
2,022
п
8
4
4
2
2
2
2
= 100 мм, А = 10 мм, Lc — 100 мм, форсунка типа Г.
на НСД в двухфазных системах заметно влияет лишь обеднение
смеси горючим.
Влияние давления в камере. Как и в случае
классической детонации в трубах, в камерах существует нижний предел
непрерывной детонации по среднему давлению или давлению
перед ПДВ pi, которое, согласно расчетам, для газовых смесей в 2-3


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
97
Таблица 2.14
Нижние пределы НСД по давлению в камере, ф & 1
Горючее
Ацетилен
Водород
Пропан
Метан
рс> Ю5 Па
сильные ПДВ
0,4
0,6
1,6
1,6
слабые ПДВ
0,3
0,5
0,8
1
отсутствуют
0,24
0,4
0,5
0,8
раза ниже среднего давления в камере рс (см. гл. 3). Пределы по
давлению для ПДВ выше, чем для детонационных волн в
трубах, поскольку отсутствует предварительное сжатие газа в
ударном скачке, смесь перед фронтом перемешана неидеально, а
также имеется свободная граница с окружающей средой (табл. 2.14).
Обратим внимание, что средним значениям давления в таблице
соответствуют давления перед волной, по крайней мере в два раза
меньшие указанных.
Понятие интенсивности ПДВ принято нами условно.
Сильными считаются те ПДВ, для которых D/Dqj > 0,7, а слабыми —
D/Dqj ~ 0,6. При отсутствии ПДВ в камере может развиваться
турбулентное горение с акустическими волнами или горение
сносится за пределы камеры. Отметим, что приведенные значения
рс получены для камеры диаметром dc = 40 мм с форсункой
типа А. Для ацетиленокислородной смеси предельные значения рс
могут считаться абсолютными, так как детонация прекращалась
при двух ПДВ. По другим приведенным смесям до прекращения
детонации распространялась одна ПДВ. Поэтому не исключено
снижение предельных значений рс при увеличении диаметра
камеры, при котором в ней может разместиться структура ПДВ.
Для других типов форсунок, обеспечивающих более грубое
перемешивание, предельное значение рс будет повышенным.
Отметим, что детонационному горению в камере всегда
сопутствует турбулентное горение со стороны вытесняемых
продуктов, вихревых зон с продуктами реакции, которые образуются
в уголках камеры вблизи форсунок (см. рис. 1.6 и 2.15,tf,e) и на
горячих стенках камеры. С увеличением давления в камере
выгорание смеси перед волной интенсифицируется, а высота фронта


98 Глава 2
детонации снижается с уменьшением критического диаметра
детонации. Поэтому для НСД неизбежно существование верхнего
предела по давлению в камере. Этот предел был определен
только для стехиометрическои ацетиленокислороднои смеси в камере
диаметром dc = 100 мм с форсункой типа А и составлял рс « 3-105
Па. При этом реализовывались девять ПДВ, которые были
достаточно слабыми на фоне обычного горения и приближались к
акустическим. Очевидно, снижением степени выгорания смеси перед
волной можно повысить верхний предел по давлению, что имеет
место для менее химически активных горючих смесей и при
более грубом перемешивании компонентов. Например, НСД в
жидких компонентах керосин — кислород при грубом перемешивании
существовала прирс = 26-Ю5 Па (см. рис. 2.12 и табл. 2.4).
Однако в последнем случае нельзя переходить определенной границы,
выше которой детонационноспособная смесь не образуется.
В классической детонации газовых смесей и вдали от
пределов детонации скорость детонации слабо зависит от давления
смеси [86]: D = £>сло[1 + ос • lg(p/po)]» гДе Аз jo — скорость
детонации Чепмена — Жуге при нормальных условиях (Го = 293 К,
Ро = 1,013 • 105 Па), а — постоянный коэффициент для
конкретной смеси (например, для стехиометрических смесей кислорода
с ацетиленом, пропаном и метаном а = 0,05, 0,0178 и 0,04
соответственно). При изменении начального давления смеси в 10 раз
скорость классической детонации изменяется на несколько
процентов. В случае НСД высота фронта близка к критической (h « h*)
и есть одна открытая граница, поэтому, как и вблизи пределов
«по диаметру» при классической детонации свободных зарядов,
влияние давления на параметры детонации более значительно.
Из рис. 2.5 видно, как сильно уменьшается скорость непрерывной
детонации при уменьшении расхода смеси вблизи предела по
давлению. Вдали от пределов по давлению размер фронта /i, близкий
к критическому значению /ь*, также приводит к снижению
скорости детонации при уменьшении расхода смеси, однако это
снижение не является фатальным, поскольку возможна перестройка
течения на меньшее число волн. Согласно принципу Харитона
[111] уменьшение диаметра заряда в области предельных
значений приводит к нарушению равновесия между тепловыделением
в зоне реакции и увеличивающимися энергетическими потерями
из зоны реакции за счет разлета продуктов в стороны, а
критический диаметр оценивается по формуле d* ~ 2ст, где с — скорость


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 99
звука в зоне реакции, г — время химической реакции. Поскольку
зона химической реакции #*, определяемая временем т, конечна
и для непрерывной спиновой детонации становится соизмерима
с высотой фронта /i, то разлет продуктов в сторону
искривляет фронт детонации, что и иллюстрируют все приведенные
выше фоторегистрограммы ПДВ. Вносит свой вклад в искривление
фронта и изменение начальных условий перед фронтом:
неодинаковая степень перемешивания, возрастающая скорость смеси
и снижение давления вниз по потоку, что особенно явно
выражено в камере с расширением канала (см. рис. 2.20). Поскольку
степень перемешивания меняется вдоль фронта, разной степени
перемешивания компонентов смеси соответствуют различные
параметры детонации, в том числе и скорость детонационных волн.
Так как в тангенциальном направлении волна движется по
различным состояниям смеси с одинаковой скоростью D < Dqj ,
различные участки фронта должны «подстраиваться» к этой
скорости. Это выражается в изменении угла наклона детонационного
фронта или в вырождении его в косой ударный, например, вблизи
форсунок (см. рис. 2.15).
По фоторегистрограммам ПДВ не удается разделить
влияние перечисленных факторов, которые сами по себе могут
значительно снижать скорость непрерывной детонации.
Уменьшение скорости детонации в свободном газовом заряде до значений
D — (0,9 -т- 0,93)Z?cj отмечено в работе [112], несмотря на то, что
по длине фронта укладывалось до 60 размеров ячейки а.
Оценка влияния кривизны фронта для свободного от стенок столба
смеси проведена в работах [71, 11]. По схеме, представленной на
рис. 2.29, при ж*/2го = 0,01 (где го — радиус заряда) снижение
Рис. 2.29. Преломление линий тока на ударном скачке фронта
детонации [11]


100 Глава 2
скорости детонационной волны может составлять около 10 %. При
этом имеет место взаимное влияние указанных факторов:
ухудшение перемешивания увеличивает зону реакции и степень
разгрузки волны. Добавим к этому уменьшение слоя образующейся
смеси и снижение давления в камере, тогда будет понятно
лавинообразное уменьшение скорости ПДВ вблизи предела по давлению
в камере.
Влияние отношения давлений в системе подачи и
камере. Чем больше отношение давления в коллекторе к
давлению в камере (Рт/Рс), тем меньше влияние процесса в камере на
систему подачи и лучше происходит смесеобразование при
больших скоростях истечения. Поэтому реализуемые детонационные
режимы более стабильны. Уменьшение значения рт/рс приводит
к большему запаздыванию поступления свежей смеси в камеру
(точка А\ смещается влево, см. рис. 2.15), а также к снижению
скорости смеси в камере и ухудшению смешения компонентов
(увеличению /i*). В камере минимального диаметра это
приводит к уменьшению толщины слоя h. Возможна ситуация, когда
h < h* и процесс НСД становится неосуществимым или
напоминает явление «галопа», имеющее место в трубах за пределом
самоподдерживающейся детонации [113, 114]. Подобное явление
наблюдалось при НСД смеси керосина и жидкого кислорода при
Рт/Рс — 3 в камере с параметрами dc = 50 мм, А = 10 мм, Lc =
100 мм, форсунка Г, ф = 0,9. Детонационная волна на одном
обороте достигала скорости D « 2,0 км/с, а на другом затухала до
D « 1,045 км/с (рис. 2.30).
Таким образом, за сильной ПДВ не обеспечивался детонаци-
онноспособный слой смеси h* и ПДВ ослаблялась с расслоением
детонационного фронта на ударный и фронт горения. При этом
ослаблялось воздействие волны на систему подачи, в
результате начинал образовываться детонационноспособный слой смеси,
Рис. 2.30. Квазистационарные ПДВ в смеси керосин — кислород (ж)
при Рт/Рс = 3 в камере диаметром dc = 50 мм (G — 0,78 кг/с, ф =
0,9, D = 2,0 <-> 1,045 км/с, п = 1)


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 101
и все повторялось. Такой квазистационарный процесс
существовал длительное время (в течение всего эксперимента). Создание
перепада давления на уровне рт/рс = 4 привело к регулярному
процессу НСД, но с пониженными скоростями детонации D =
1,745 км/с. При тех же отношении рт/Рс = 4 и удельном
расходе топлива в камере диаметром dc = 100 мм наблюдались ПДВ,
близкие по параметрам Чепмена — Жуге (см. рис. 2.11,а).
В камерах диаметром больше минимального в несколько
раз подобное воздействие приводит к уменьшению числа волн.
При правильном подборе системы подачи топлива
(трубопроводов, форсунок) и геометрии камеры удавалось снизить
отношение давлений рт/рс до 1,05. При этом поперечные детонационные
волны были достаточно стабильны. Для детонации пропанокисло-
родной смеси, снимок которой приведен на рис. 2.1, это отношение
в конце процесса составляло 1.1.
2.2.4. Обобщающие соотношения
Все экспериментальные данные, описанные в гл. 2,
свидетельствуют о том, что ПДВ в камере сгорания реализуются при
условии, что ширина слоя смеси h близка к критической h*
(минимальной), необходимой для распространения детонации.
Критическое значение h* связано с полной длиной А зоны реакции
в детонационной волне. С учетом геометрических условий
распространения ПДВ в камере (жесткие стенки с трех сторон и
только открытая поверхность «заряда») анализ различных подходов
[112, 115], устанавливающих необходимую связь, дает осреднен-
ное соотношение
Л^Л*^(17±7)А. (2.10)
Величина А определяется временем физических процессов для
формирования взрывчатой смеси (дробление капель за головной
ударной волной, испарение, диффузия, турбулентное смешение
топливных компонентов) и последующим временем химической
реакции. Когда физических процессов нет (заранее
приготовленная газовая смесь) или их время относительно мало, характерная
«химическая» длина зоны может быть аппроксимирована [4, 116]
через размер автоколебательной ячейки фронта детонации а:
А ^ 0,7а. (2.11)
Величина а легко измеряется экспериментально в трубах и уже
известна для многих смесей. Ее можно также рассчитать мето-


102 Глава 2
дом [117] по физико-химическим данным смеси. Объединение двух
установленных соотношений для газовых смесей дает формулу
Л^(12±5)а. (2.12)
Она хорошо коррелирует с полученными для газовых смесей
экспериментальными данными, если размер детонационной ячейки а
соответствующей смеси определяется по среднему давлению в
камере.
Важным геометрическим параметром обсуждаемого
процесса является отношение
K = l/h = 7rdc/nh. я (2.13)
Эксперимент показывает, что оно приблизительно постоянно для
всех кольцевых цилиндрических камер при использовании
газообразного окислителя, а именно К = 7 ± 2. Для подобных камер,
но при использовании жидких горючего и окислителя среднее
значение К в 1,5-2 раза больше.
Зная К, из (2.13) для п = 1 можно оценить минимальный
диаметр камеры:
(4)min = hK/n, (2.14)
поскольку величину h для интересующей нас смеси при заданном
среднем давлении в камере также можно оценить из
упомянутых выше зависимостей. Для камер, работающих на
газообразном окислителе, имеем (dc)min = 40Л.
Согласно выполненному исследованию и численному
моделированию течения в кольцевых цилиндрических камерах величине
К, согласующейся с экспериментальными данными,
соответствуют отношения давлений
РаМ = Ю ± 4, Р2/рс * 4 ± 1, (2.15)
где р\ и р2 — давления соответственно перед и за фронтом ПДВ
на поверхности Чепмена — Жуге. Средняя скорость истечения не
зависит от pi и в основном определяется значениями р2 и К.
Величина р2 определяется почти исключительно термодинамическими
данными смеси и удельной массовой скоростью потока через
камеру.
Минимальная длина камер определялась экспериментально.
Она аппроксимируется равенством
Lmin S 2Л S dc/n, (2.16)


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 103
в котором упомянутые выше формулы также используются. Но
процесс непрерывной детонации, наблюдаемый при условии L <
2/i, недостаточно эффективен. Оптимальная длина камеры в 2-3
раза больше, чем ее минимальная длина:
Lopt > 4/i ^ 0,7/ ^ 2dc/n. (2.17)
Минимально возможный радиальный размер Д может быть
найден из выражения
А > A* ^0,2/i. (2.18)
Он определяется, как и величина Л, критическими условиями
распространения детонации вследствие трения о стенки и тепловых
потерь ПДВ, а также условиями смесеобразования.
Все рабочие камеры в режиме непрерывной детонации
излучают звуковую частоту
f = D/l = D/(*dc)min. (2.19)
Непрерывная спиновая детонация получена во всех испыты-
вавшихся газообразных и жидких горючих в том случае, когда
в качестве окислителя применялся газообразный или жидкий
кислород. В большинстве экспериментов с непрерывной спиновой
детонацией длительность процесса составляла от 0,1 до 0,5 с и
определялась временем подачи топливных компонентов в камеру.
Давление в камере пульсирует с частотой вращения ПДВ. Его
максимум достигается во фронте ПДВ (в 3-5 раз больше среднего
давления рс) и минимум давления перед фронтом ПДВ (в 2-3
раза меньше, чем рс).
2.3. Тепловые потоки в стенку камеры
Знание величин тепловых потоков в стенки камеры
сгорания необходимо для правильной организации в ней горения
топлива и охлаждения стенок. Методика измерения тепловых потоков
в стенки камеры при нестационарном нагреве приведена в § 1.9.
Измерения проводили для газообразных компонентов пропан —
кислород и жидких компонентов керосин — кислород в
режимах НСД и турбулентного горения. Результаты сравнивались.
Полноту сгорания в опытах специально не исследовали.
Однако по скорости продуктов на срезе камеры, близкой к
критической (г? «г;*), степень сгорания топлива предполагалась высокой.


104
Глава 2
Рис. 2.31. Точки установки термопар (врезка) и типичная
осциллограмма параметров процесса при тепловых испытаниях камеры
(компоненты керосин — кислород)
На врезке рис. 2.31 указаны точки 1-4 установки термопар вдоль
стенки камеры, удаленные от торца камеры на расстояния 6, 20,
50 и 90 мм соответственно, а на самом рисунке приведены
показания установленных в них термопар Т\-Т±, статического давления
рс на расстоянии 5 мм от торца камеры и полного давления на
выходе из камеры рсо, показал ход поршня в системах подачи
керосина Lf и жидкого кислорода LOX) метки времени М с периодом
синусоиды 0,02 с. Отсчеты указанных параметров ведутся от
линии 0.
Кривые соответствуют опыту с компонентами керосин —
кислород в камере размеров dc = 100 мм, Д = 10 мм, Lc = 100 мм
и зафиксированы с помощью шлейфового осциллографа Н-700.
В случае газовых компонентов пропан — кислород измеряли
давления в ресиверах (вместо Lf и Lox), по которым определяли
расходы компонентов.


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
105
2.3.1. Газовые компоненты
Опыты проводили в камере с параметрами dc = 40 мм, Д =
5 мм, Lc — 90 мм, форсунка А, смесь пропан — кислород. В
камере реализована стабильная НСД с сильными детонационными
волнами (см. рис. 2.3,6). Расходы топлива в течение
эксперимента изменялись в пределах G — 78 ■— 68 г/с, ф « 0,95, статическое
давление в камере рс = (2,3 ±0,1) • 105 Па. Для подавления
детонационных волн и реализации обычного горения в камере были
установлены 4 радиальные церегородки длиной 40 мм (см. п. 2.2.2).
В результате ПДВ исчезли, однако сгорание смеси было
неполным, что выражалось в малой скорости истечения продуктов из
камеры (v < v*). Поэтому для полного сжигания смеси
выходное сечение кольцевого канала камеры заужали в 4 раза. Кольцо,
заужающее сечение камеры, устанавливали напротив термопары
Г4. Давление в камере увеличилось в среднем до рс « 6,6 • 105 Па,
и течение из форсунок становилось дозвуковым. При этом расход
компонентов несколько уменьшился (G = 52-f46 г/с), особенно
пропана (дозвуковое истечение в камеру), и уменьшился коэффи-
qf Ю6Вт/м2
30
20
10
0,20 0,25
0,25
Рис. 2.32. Изменение во времени тепловых потоков в стенку камеры:
а — детонация, D = 2,14 км/с, п = 1, б— горение; 1-4 — кривые,
соответствующие точкам установки термопар Т\—Т± (см. рис. 2.31)


106
Глава 2
циент избытка горючего до ф « 0,75. Расчетные значения
тепловых потоков (см. § 1.9) во времени для детонации и горения
представлены на рис. 2.32.
Видно, что при горении тепловые потоки больше по
абсолютной величине почти по всей длине камеры. Кривые q(t)
имеют максимальные значения. Это обычное явление при
нестационарном нагреве. Уменьшение теплоотвода в стенки происходит
за счет уменьшения градиентов температур в пограничном слое
потока продуктов (dT/dn) и в стенке камеры (dT/dx). В
отличие от тепловых потоков, температура стенок монотонно растет,
приближаясь к стационарному значению. В наиболее теплонапря-
женных точках неохлаждаемых камер она приближается к
температуре плавления стенки. В проведенных экспериментах время
процесса сжигания газообразного топлива было небольшим (до
0,3 с) и максимальная температура стенки достигалась при
детонации в точке 2 (см. рис. 2.31, Т^ ~ 870 К), а при горении —
в точке 4 {Т± « 1370 К). Относительные потери тепла в стенки
Q* — q/Q, гДе Q — плотность энергии потока через поперечное
сечение камеры, в своих максимальных значениях (#max = Qmax/Q)
также больше при горении (табл. 2.15).
При оценке значений q* предполагалось, что Q = const по
всей длине камеры. В реальных условиях в начале камеры (в
начале смешения) имеется недогорание, а вниз по потоку значения
Q снижаются также из-за теплоотвода в стенки. В случае горения
в критическом сечении камеры тепловые потоки в стенку
высокие, но при этом высоки и плотности потока энергии (обратно
пропорционально величине зазора), поэтому относительные зна-
Таблица 2.15
Максимальные
относительные потери тепла
Точки
1
2
3
4
tfmax, %
детонация
2,05
2,06
1,24
0,82
горение
1,61
7,71
3,14
1,46


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 107
чения (7тах получаются низкими. Наименьшая разница тепловых
потерь в стенки при детонации и горении наблюдалась в начале
камеры (см. рис. 2.32, кривая I). Несмотря на то, что для
детонации это зона максимального тепловыделения, тепловые потоки
сравнимы с режимом горения, в котором тепловыделение в этой
области неполное (смесь только начинает гореть). Снижает
тепловые нагрузки при детонации явление регенерации, а именно,
нагретые участки стенки за фронтом волны охлаждаются
поступающей холодной смесью. В точке 2 (кривые 2) для обоих режимов
происходит резкий подъем тепловых потоков в стенки. При
детонации эта точка находится ниже детонационного фронта ABC
(см. рис. 2.15) для пропанокислородной смеси (h « 15 мм),
поэтому регенерация отсутствует, а продукты имеют еще достаточно
высокую температуру. Для горения — это область максимального
тепловыделения. К выходу из камеры значения q* уменьшаются,
но при горении они значительно выше, главным образом за счет
сужения канала. В результате можно считать, что при сжигании
тех же расходов топлива в камере малых габаритов
детонационное горение создает меньшие тепловые нагрузки на стенки, чем
обычное горение.
2.3.2. Жидкие компоненты
Опыты проводили в камере с параметрами dc = 100 мм, А =
10 мм, Lc = 100 мм, форсунка Г, смесь керосин — кислород (ж).
В камере реализовывалась стабильная НСД с сильными
детонационными волнами (см. рис. 2.11,а). Расход топлива составлял G =
1,31 кг/с, ф « 1,38, статическое давление в камере рс « 8,4-105 Па.
Для подавления детонационных волн и реализации
обычного горения в камере устанавливали 4 радиальные перегородки
длиной 40 мм. Помимо этого, в 2 раза расширяли канал за счет
уменьшения диаметра внутренней вставки, а на выходе его за-
ужали в 4 раза. Расширение канала камеры позволило
дополнительно увеличить время пребывания смеси в камере и полноту ее
сгорания. Давление в камере возросло до рс « 17,3 • 105 Па при
G = 1,32 кг/ с и ф « 1,23. Расчетные значения тепловых потоков
во времени (см. § 1.9) для детонации и горения представлены на
рис. 2.33.
Максимальные тепловые потоки и следы оплавления стенки
в обоих случаях находятся в области точки 2, где нет
регенерации при детонации и, по-видимому, выделяется максимум тепла


108
Глава 2
д,Ю6Вт/м2 а
2
q,106BT/M2
0,05 0,10 0,15 0,20 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
t,c t,c
Рис. 2.33. Изменение во времени тепловых потоков в стенку камеры:
а — детонация, D = 2,23 4-1,81 км/с, п = 1, б— горение
при горении. Оплавление стенки наблюдали и в области сужения
выходного сечения камеры (точка 4). Минимальные тепловые
потоки в обоих случаях имели место в середине камеры (точка 3).
Максимальные относительные потери тепла в стенки q^ax
также больше при горении (табл. 2.16) и близки к потерям тепла
при сжигании газообразных компонентов (см. табл. 2.15). Однако
значения д^ах достигаются раньше, чем для газовых компонентов
ввиду более быстрого нагревания стенок камеры. В конце
процесса и начале оплавления стенок значения q* примерно в 1,5 раза
меньше. Очевидно, что длительное сжигание приведенных рас-
Таблица 2.16
Максимальные
относительные потери тепла
Точки
1
2
3
4
tfmax, %
детонация
1,85
2,24
1,7
1,08
горение
2,44
5,03
2,77
1,42


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД
109
ходов топлива требует охлаждения стенок, при котором будет и
другое распределение тепловых потерь в стенки. Однако
характер распределения потоков вдоль камеры должен сохраняться и,
по-видимому, оставаться близким к наблюдаемому в начале
процесса, когда стенки достаточно холодные.
2.4. Удельный импульс
По сравнению с известными и широко используемыми
способами сжигания: при постоянном объеме, постоянном давлении
и звуковом горении — детонация является термодинамически
более выгодным способом сжигания топлив [12]. При одинаковом
начальном состоянии топливной смеси А изоэнтропы продуктов
располагаются в следующей последовательности (рис. 2.34):
детонация (Sd), сжигание в постоянном объеме (Sv), сжигание при
постоянном давлении (5Р), звуковое горение (Ss). Причем изоэн-
тропа Sd располагается ниже других изоэнтроп продуктов. Это
значит, что при одной и той же степени расширения продуктов
Ра
Рис. 2.34. Сопоставление изоэнтроп продуктов детонации (S^),
горения в постоянном объеме (Sv), сжигания при постоянном давлении
(Sp) и звуковом горении (Ss):
Но — ударная адиабата, Ятах — адиабата Гюгонио (продуктов)


110 Глава 2
до давления окружающей среды ра их плотность будет
наибольшей при детонационном сгорании. Следовательно, температура
и внутренняя энергия продуктов будут меньше, а кинетическая
энергия (способность совершить работу или удельный импульс
18р) — выше.
Обратим внимание на то, что выше сравнивались режимы
сжигания из одного и того же начального состояния А. В НСД
давление исходной смеси перед фронтом детонационной волны ро
в 2-3 раза ниже, чем среднее статическое давление в камере рс
(см. гл. 3), при котором может происходить обычное сгорание
смеси с тем же расходом. Поэтому на p-F-диаграмме точка А
переместится вниз по оси давления и вправо по оси удельного
объема. В результате указанное выше преимущество
детонационного сжигания нивелируется. Однако свойство ПДВ формировать
сверхзвуковой поток внутри камеры постоянного сечения по
всему сечению или на его части (см. рис. 2.15) позволяет увеличить
удельный импульс продуктов и в лучшем случае создать
преимущество в несколько процентов (см. гл. 3). Для НСД со слабыми
ПДВ, как и в режиме горения, на выходе из камеры по всему
сечению устанавливается критическая скорость истечения продуктов
(при сверхкритическом перепаде давления на выходе из камеры).
Если в обоих режимах горения продукты в камерах находятся
в термодинамическом равновесии, то показатели адиабат
продуктов при детонации и горении одинаковы (7d = 7с — 7)? поэтому
одинаковы критические скорости истечения
и удельные импульсы
V* + р*
т / \ С
, v* Sc 7+1 * <SC
= V -\ ра = V — ра .
7 Gy, 7 Ge
В случае неравновесного истечения (замороженного состава
продуктов) удельный импульс при детонации должен увеличиваться
по сравнению с обычным горением вследствие меньшей
молекулярной массы продуктов, образованных при большей температуре
(большем значении 7)-
/sp = (l-l/72)(2Jo)0'5-;


НСД в кольцевых камерах сгорания типа ЖРД 111
С другой стороны, снижается энтальпия торможения потока (Jo)?
так как в потоке не выделяется энергия рекомбинации продуктов.
Расчеты показали (см. гл. 3), что при изоэнтропическом течении
продуктов за волной (7 = const, отсутствие энтропийных потерь
в ударных скачках и при подводе тепла к движущемуся газу при
горении) значения Isp при детонации больше, чем при горении:
до 10 % при давлении в камере рс = 5 • 105 Па и около 1 % при
высоких давлениях, реально осуществляемых в ЖРД.
Эксперименты по определению удельного импульса при НСД
были проведены в камерах кольцевой цилиндрической геометрии
dc = 100 и 50 мм, А = 10 мм и Lc — 100 мм. В качестве
горючего использовали керосин, а в качестве окислителя —
газообразный и жидкий кислород. В опытах с газообразным
кислородом применяли форсунку типа Б, в опытах с жидким
кислородом '— типа Г. Расход горючего изменяли в пределах Gf =
0,3-^0,87 кг/с, а расход кислорода — Gox = 0,6^1,7 кг/с. При
этом вблизи торца камеры диаметром dc = 100 мм
устанавливалось давление рс\ = (5,5 -г-13) • 105 Па, а в камере dc — 50 мм —
рс1 = (Ю -т-17) • 105 Па. Для жидкого горючего и кислорода
расходы, измеряемые расходомерами с вытеснительной системой
подачи (см. п. 1.4.2), обеспечивали соотношение компонентов, близкое
к стехиометрии. При подаче газообразного кислорода его расход
уменьшался в течение эксперимента и для вычисления удельного
импульса соотношение компонентов и величину тяги выбирали
в момент прохождения через стехиометрию.
Методики измерения силы тяги и удельного импульса
приведены в § 1.10. Измерение силы тяги проводилось тремя
способами: по давлению под поршнем гидравлического демпфера, по
перемещению поршня и измерению полного давления на выходе
из камеры. Расхождение в значениях силы тяги не превышало
максимальной ошибки измерения каждым способом. Для оценки
по удельному импульсу эффективности детонационного сгорания
и обычного горения проводилось сравнение измеренных полных
давлений на выходе из камеры с расчетными, которые могут быть
реализованы при обычном горении, когда на выходе из камеры
устанавливается звуковое истечение — ро = (^CJ/i)(Gy:/Sc) [61].
Для керосинокислородной смеси принимались значения Dqj =
2 500 м/с [68] и 7 = 1,25 [68]. Было бы правильнее вести
сравнение с удельными импульсами, полученными экспериментально
при обычном горении, когда учитывались энтропийные потери,


112 Глава 2
связанные с подводом тепла к движущемуся газу [118]. Однако
в камерах используемой геометрии не удается реализовать режим
обычного горения.
Измеренные удельные импульсы в условиях
противодавления ра = 1-Ю5 Па и без сопла не превышали значения Isp =
2 000 м/с, а без учета противодавления оценивались величиной
Isp = 2 200 м/с. В случае реализации сильной ПДВ для жидких
компонентов (D = 2 460 м/с) полное давление на выходе из
камеры было на 10 % выше, чем оцениваемое по звуковому истечению
из камеры. Это вполне объяснимо, так как в данном случае
область сверхзвукового истечения составляла около половины
поперечного сечения камеры (см. рис. 2.6,а и 2.8). С ослаблением
ПДВ и приближением к звуковому истечению по всему сечению
камеры экспериментальные и расчетные значения давления
становились близкими. Таким образом, в отношении термодинамики
проведенные экспериментальные исследования не выявили
заметных преимуществ по удельному импульсу детонационного
сжигания топлива по сравнению с горением. Показано, что увеличение
удельного импульса обусловлено появлением сверхзвуковой
области течения в камере постоянного сечения.


Глава 3
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕЧЕНИЯ
ПРИ НЕПРЕРЫВНОЙ СПИНОВОЙ ДЕТОНАЦИИ
В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ТИПА ЖРД
Процессы непрерывной спиновой детонации в камерах
сгорания типа ЖРД достаточно хорошо изучены теоретически.
Создано несколько физико-математических моделей, позволяющих
рассчитывать в том или ином приближении параметры
непрерывной детонации. Первые теоретические исследования режима
детонационного сжигания топливной смеси, непрерывно
поступающей в кольцевую камеру с сужением на выходе [39, 38] и без него
[61], проводились в одномерном приближении и предположении
однородного, звукового в осевом направлении истечения
продуктов детонации. В этом случае выходные параметры потока
однозначно определялись геометрией камеры, термохимическими и
газодинамическими константами топливной смеси и не зависели
от механизма ее сгорания. Детонационный характер
превращения учитывался лишь при рассмотрении внутренней структуры
течения в камере. Между тем важная термодинамическая
особенность детонации по сравнению с обычным горением состоит
в том, что при одинаковом тепловыделении обеспечивается
меньший прирост энтропии [104]. Поэтому большая часть химической
энергии топлива может быть использована для совершения
механической работы.
Благоприятные возможности для этого возникают при
сжигании горючей смеси в кольцевой цилиндрической камере без
сужения выходного сечения посредством сильных ПДВ. Полезной
в данном случае является работа расширения продуктов
детонации, идущая на увеличение их кинетической энергии и импульса.


114
Глава 3
Максимальное ускорение продуктов детонации получается
при их изоэнтропическом расширении за фронтом ПДВ [119]. При
этом скорость истечения в конце камеры постоянного сечения
оказывается сверхзвуковой, а при одномерном процессе обычного
горения она, как известно, звуковая.
3.1. Одномерный анализ задачи
Рассмотрим течение с вращающейся детонационной волной
в кольцевой камере типа ЖРД постоянного сечения диаметром
dc, толщиной Д (А <С dc) и длиной L. Считая течение в кольцевом
пространстве камеры двумерным и стационарным
относительно ПДВ, примем упрощенную схему течения, изображенную на
рис. 3.1 и соответствующую экспериментальным данным,
представленным в гл. 2.
Примем потери тепла в стенки и трение несущественными,
состояние смеси перед ПДВ и непосредственно за ней —
однородным вдоль фронта волны, весь газ — идеальным с постоянным
отношением теплоемкостей 7, химическую реакцию всюду позади
волны — замороженной, течение при больших х — однородным.
ПДВ будем считать волной Чепмена — Жуге с мгновенной
химической реакцией в плоском фронте.
\\\\ч\\\
Рис. 3.1. Схема течения при непрерывной спиновой детонации
относительно ПДВ в цилиндрической камере


Теоретический анализ течения 115
Сформулированные предположения позволяют [61] записать
первую группу уравнений, связывающих параметры течения в
областях 1 и 2 (см. рис. 3.1), в виде известных соотношений на
детонационном скачке:
Pi 91 = Р292, Pi + pi9i =Р2 + Р2Ч2, V2 = Р292/7,
7-1 7 - 1 Pi
Энтальпия J\ включает теплоту образования компонентов смеси
#1, систему отсчета которой выберем так, что в состоянии за
волной В.2 — 0, 9 — угол наклона линий тока к оси у. Область 2
за волной, где q<i — c<i в силу условия Чепмена — Жуге,
является критической для рассматриваемого стационарного течения.
При этом давление ръ максимально по отношению ко всем
остальным точкам потока, и течение вне области 2 всюду сверхзвуковое
относительно ПДВ. Исключение составляют внутренняя область
ПДВ, которая выпадает из анализа, и, быть может, небольшая
область 5 за косой ударной волной CN в окрестности точки С.
Среда перед поперечной волной представляет собой смесь
горючего газа и окислителя, продуктов их возможного горения, а также
продуктов детонации за предшествующей волной, которые
разбавляют подаваемую смесь, уменьшая величину Hi.
Вследствие расширения потока за волной, в область 1 могут
попасть продукты лишь из верхней зоны предшествующей волны,
условно отделенной на рис. 3.1 линией тока ВС'. Долю
массового потока через эту зону по отношению к полному потоку
вещества в волне обозначим через к. Ввиду периодичности процесса
эта часть потока может считаться непрерывно циркулирующей
в ПДВ, она входит в суммарный поток массы через поперечную
волну, но не входит в протекающий через камеру в направлении х
расход массы G. Расход топлива G?i, приходящийся на одну
волну, равняется при этом другой части массы вещества, которая
проходит через нее ниже линии тока ВС1 за единицу времени:
Gi = (1 - K)hAPiqi = /цДр292. (3.2)
Здесь h — размер волны, h\ — (1 — n)h.
Вдоль выделенной граничной линии тока ВС\ форма
которой в общем случае не известна, осуществляется взаимодействие
потока, втекающего в волну, с расположенным ниже потоком
«чистых» продуктов детонации за предшествующей волной. Введем


116 Глава 3
обозначения средних сил давлений, действующих между этими
потоками в соответствующем направлении, и их отношения:
1 [ ( ы Ру
Ру = т л" / p{x,y)dx, а = -^,
hi cos di JBCi px
(3-3)
где интегрирование выполняется вдоль линии тока ВС1 между
двумя соседними волнами. Тогда из уравнений для проекций
импульса на оси х и у после преобразований получаем
7L P2J 42
7^ (7 1^^
Р2 42 I I V ^ ) V2
Здесь D — скорость волны относительно камеры в направлении у;
щ и vq — проекции средней скорости исходных газов при вдуве
в камеру.
Для нахождения проекции скорости смеси относительно
стенок перед волной v\ используем кинематическое равенство
D + v\ = q\ cos 9\,
после деления которого на #2 с применением формул (3.4) и (3.1)
находим
!1^ = 1(гйг_л>)сов(, (3.5)
12 7\Р2 Р2/
В энергетической связи между исходным состоянием газов и
состоянием за волной необходимо во вращающейся вместе с ней
системе координат учесть работу сил реакции, действующих со
стороны торцевой стенки камеры на вдуваемые струи. Тогда
поток энергии через область 1 запишется в виде
? = Gi(J0 + D2/2 + vQD) V
С учетом (3.1) и (3.2)
2 Jp + D2 + 2v0D 7+1
(3-6)


Теоретический анализ течения 117
Здесь Jo — полная энтальпия торможения вдуваемой смеси.
Разбавление потока перед волной сгоревшими продуктами от
предшествующей волны не меняет вида уравнения энергии, что
является следствием стацонарности течения и его периодичности
по у.
Модель А. Предположим, что скорость истечения на срезе
камеры — звуковая [61]:
и = с. (3.7)
При условии (3.7) параметры стационарного потока на срезе
камеры сгорания (величины без цифровых подстрочных
индексов), давление рс и удельный импульс I'sp не зависят от
внутреннего течения в камере и полностью определяются параметрами
вдуваемого газа и геометрией посредством уравнений
Г7 _ 1 1 1/2
U = -^—(2J0 - Vq)\ , V = Щ,
L7 + 1 J
(3.8)
Здесь g = Gi/Al — удельный расход смеси. Из этих соотношений
видно, что для модели (3.1)-(3.7) удельный импульс
получается таким же, как для обычного горения, так как детонационный
характер превращений принимался в расчет только при анализе
внутренней структуры потока в камере.
Представленная математическая модель течения, в отличие
от имеющейся в работе [38], учитывает конечный угол наклона
ПДВ в\ к оси ж, который, как видно на снимках в гл. 2, составляет
^10°. Этот факт более важен для камер без соплового сужения,
которые здесь рассматриваются. Из уравнений (3.1), (3.2) и (3.4)-
(3.8) получаем систему расчетных формул для параметров ПДВ:
С + (1 + 7 ~ C)V sin 0i " V[(l2 ~ 1)A}1/2 - 0,
2 Jo - Ур л 9 9Я2
% VQ2 7V
р2 V 7 + 1 «£


118
Глава 3
Q'2 Pl 7\
7
P2
Q2
42
P2
1
42
l)/(7 - 1) - B\ В = [1 + (1 -
где С - p*/P2, V =
a<)/7]cos0i.
Вспомогательная величина £ находится решением первого
уравнения системы (3.9), затем последовательно вычисляются #2
и все остальные величины, если параметры ry, #i, a и Hi/Jo
выбраны из каких-либо дополнительных соображений.
Величины Jo, 7? ЗД, Щ и # считаем заданными; Hi/Jo определяется
степенью выгорания и разбавления смеси продуктами до входа
в волну. При выбранном нуле отсчета полная начальная
энтальпия топлива близка к его энтальпии образования Но, поэтому
Hi/Jo ~ Hi/Но < 1 — «. Некоторые результаты расчетов, в
которых параметры задачи 7? Ц, 0\ и а задавались в качестве
варьируемых, представлены в табл. 3.1.
Отношение давлений на поперечной волне pi/p2, через
которое дополнительно находятся величины <7i/?2 и vi/q2, оказывается
слабо зависящим от перечисленных параметров и при Hi/Но ^
0,95 для всех стехиометрических углеводородно-кислородных
газовых смесей может быть с точностью 10 % определено по фор-
Таблица 3.1
Искомые параметры стационарного потока, рассчитанные по модели А
7
1,15
1,25
V
0,15
0,15
од
0,2
0,15
0,15
0,15
од
од
smOi/rj
1
2
2
1
1
1
2
1
2
а
1
0,5
0,5
1
1
0,5
0,5
1
0,5
Р/Р2
ОД 663
0,1679
0,1131
0,2320
0,1768
0,1814
0,1794
0Д200
0,1216
Р/Р2
0,1353
0,1340
0,0884
0,1724
0,1272
0,1240
0,1254
0,0833
0,0822
С
0,2480
0,2004
0,1501
0,3100
0,2411
0,2337
0,1895
0,1666
0,1428
D/Q2
1,635
1,700
1,768
1,521
1,589
1,687
1,645
1,658
1,709
W\/2Jo
0,293
0,296
0,299
0,387
0,393
0,403
0,390
0,400
0,405
Рс/Р2
0,2909
0,2881
0,1901
0,3879
0,2862
0,2791
0,2822
0,1875
0,1850


Теоретический анализ течения 119
муле
£i = l-0,97v/#i/ff0. (ЗЛО)
Р2
Расчетные значения скорости поперечных волн D близки к
скорости детонации неподвижной смеси при стандартных условиях,
так как cos#i « 1, а встречная скорость топливной смеси v\ при
vo = 0 оказывается всегда меньше 100 м/с. Относительная
амплитуда давления в волне, характеризуемая отношением рг/Рс?
быстро растет с уменьшением основного геометрического
параметра процесса г/; влияние остальных параметров, кроме 7? более
слабое.
Величины 7] и а можно рассчитать, дополнив систему (3.9)
соотношениями (3.3). Хотя точное вычисление интегралов в (3.3)
невозможно без детального расчета всего поля течения (т. е.
фактически полного численного решения всей задачи), можно
воспользоваться приближенным подходом. В работе [61] были
проведены серии расчетов с различными модельными законами
расширения потока за поперечной волной. Линия ВС1 задавалась либо
прямой (тогда а = 1, ътО\/т) = 1), либо дугой окружности,
параллельной оси у в точке В и перпендикулярной волне в точке
С1 (тогда sinOi/r] = 2). Течение продуктов детонации в
окрестности линии ВС1 считалось изоэнтропическим, изменение давления
задавалось либо условием P2Q2/PQ — 1 + КгУ, соответствующим
течению от цилиндрического источника со звуковой линией на его
поверхности (вблизи линии ВС1 углы в можно считать малыми),
либо условием рчЯъ!РЧ = 1+у/[^2У+^/(^1+^1з)]? где 01з — угол
между направлениями ВС и С'Е' в окрестности точки С",
определяемый путем согласования течений в центрированной волне
разрежения и за косой ударной волной. Константы К\ и K<i
выбирались такими, чтобы давление на отрезке у G (0; /) менялось
от р2 до уровня pi, который можно задавать независимо в
соответствии с выражением (3.10). Второе условие, по-видимому,
завышает начальное значение производной dp/dy вдоль ВС',
первое — занижает.
В результате проведенных расчетов получена связь между т]
и pi/p2, аппроксимирующее выражение для которой при 7 = 1,25
можно записать в виде
Pi/P2 = 0,4577 + ту2. (3.11)
При разных перечисленных выше предположениях о течении
между поперечными волнами значения т) отличаются от вычисляемых


120 Глава 3
по этой формуле на ±25 % в области rj ^ 0,2, причем меньшие
значения получаются, если предполагается более крутой спад
давления за волной.
Доля несгоревшего топлива в смеси перед волной Hi/Hq в
реальных условиях также связана с параметром 7/, так как с
уменьшением т] при фиксированном I уменьшается поперечное сечение
потока перед волной и, как следствие, усиливаются его
разбавление горячими продуктами и выгорание. Уменьшение Н\/Щ,
согласно (3.10), (3.11), приводит к росту р\/р2 и 7]. Таким образом,
детонационный процесс при слишком малых значениях rj
невозможен.
При уменьшении H\/Hq растет температура перед волной,
которая не может быть выше 1 200 -г 1 500 К из-за возможности
самовоспламенения. Указанным предельным температурам
соответствует (#i/#o)min £ (0,8; 0,75) и тутах € (0,2; 0,25). Задание
дополнительной функциональной связи между Hi/Но и 7/,
вытекающей из законов перемешивания и горения смеси перед
волной, замыкает систему (3.9)-(3.11) и позволяет рассчитывать все
параметры процесса, кроме числа волн п, от которого течение
в рамках рассмотренной модели не зависит. Число п можно
рассчитать только в более сложных моделях, учитывающих
внутреннюю неодномерную структуру течения во фронте.
Реальные значения /i/Z, измеренные по фотоснимкам (см.
гл. 2), лежат в интервале h/l Е (0,15; 0,22). Приняв к « 0,1,
получаем значения r\ Е (0,135; 0,2), которым, согласно (3.11),
соответствуют отношения pi/p2 Е (0,08; 0,14) и, согласно (3.10),
Hi/Hq Е (0,9; 0,8). Нижнее значение Н\/Н$ и максимальное г)
согласуются с приведенной выше оценкой.
Скорости ПДВ, полученные экспериментально, ниже
расчетных на 10 ч- 30 %, что можно объяснить неидеальностью
детонации из-за близости реальной толщины детонирующего слоя
топливной смеси h к критической для самоподдерживающегося
процесса.
Модель Б. Дополним уравнения (3.1)-(3.6) условием изоэн-
тропичности расширения продуктов детонации [119] вниз по
потоку от ПДВ:
Р/Р2 = (Р/Р2)7- (3.12)
Тогда стационарные параметры потока на срезе камеры #, р, р,
в (величины без цифровых индексов) определяются из системы


Теоретический анализ течения 121
уравнений:
д = pq sin б,
(Р2 + Р2^2 - Pi/)7?cos 01 = М cos в,
(3.13)
2-^— —
7 — *■ P2 7 — *■ P
P/P2 = (P/P2)7.
Исключая в системе (3.13) величины g, p и 0, получаем уравнение
для определения безразмерной плотности /3 = р/р2-
fP + -уг12//3 - (7 + 1)7? sin 01
а —
1 — г/ sin #i
= T + 17i (3.14)
COSt/l
после решения которого последовательно вычисляются все
остальные параметры на срезе камеры:
= [(7 + 1 ~ 2/Г)/(7 ~ 1)]/, (ЗЛ5)
sin 0 = v(Q2/q)/P, lap = (Р + Р^2 sin2 0)/д, А/ = /sp - I*sp.
Параметры ц, a, ^i выбираются исходя из каких-либо
дополнительных соображений. Здесь Isp и 1*р — удельные импульсы
камеры в вакууме для рассматриваемого режима работы и
регулярного одномерного режима соответственно.
Некоторые результаты расчетов, в которых в качестве
варьируемых параметров задачи задавались г/, a, sin#i и 7>
представлены в табл. 3.2. Здесь Мж = q sin в /с, величины без индексов
соответствуют однородному потоку на срезе камеры. Из
представленных данных видно, что во всех вариантах истечение
продуктов детонации сверхзвуковое. Одновременно удельный импульс
ISp будет больше, чем в той же самой камере без сопла при
постоянном давлении. Для рассмотренной модели течения
преимущество в удельном импульсе очень существенное. Однако
необходимо иметь в виду, что давление в камере в зоне вдува при
обычном горении ниже, чем среднее давление рс в той же зоне


122
Глава 3
Таблица 3.2
Искомые параметры стационарного потока, рассчитанные по модели Б
7
1,15
1,2
1,25
V
0,1
0,15
0,15
0,1
0,2
0,15
од
0,1
smOi/rj
2
1
1
2
1
1
1
2
а
0,5
1
0,5
0,5
1
1
1
0,5
D/y/%h
0,523
0,540
0,600
0,608
0,571
0,607
0,647
0,685
Р/Р2
0,043
0,064
0,079
0,039
0,092
0,060
0,034
0,037
0, град
41,6
43,2
40,0
40,7
42,3
42,4
42,8
39,8
Мх
1,91
1,86
1,53
1,94
1,72
1,88
2,12
1,97
WV2Jo
0,574
0,629
0,591
0,639
0,660
0,679
0,707
0,689
д///;Р
0,163
0,138
0,068
0,155
0,100
0,132
0,178
0,148
при непрерывной спиновой детонации, приблизительно
пропорционально отношению I*p/Isp. Оно может быть увеличено до
значения рс посредством соответствующего сужения выходного
сечения камеры. В этом случае различие удельных импульсов
уменьшается в 2-3 раза, поэтому идеальная детонация будет
обеспечивать преимущество в удельном импульсе на 5 4-7 %.
Преимущество уменьшится также вследствие неполного сгорания горючего
в ПДВ при неидеальном непрерывном детонационном процессе и
из-за увеличения энтропии потока в косой ударной волне
непрерывной детонации. Этот эффект не учитывался выше.
Справедливость предположения (3.12) об изоэнтропичности
течения за ПДВ можно проверить, вычислив дополнительный
прирост энтропии на косом ударном скачке CN (см. рис. 3.1).
Наибольший прирост энтропии S достигается вблизи точки С,
где угол фронта с натекающим потоком максимален. Этот угол
рассчитывается из условий совместности течения за ударной
волной и центрированной волной разрежения за ПДВ. Как показал
расчет, при выборе решения со сверхзвуковым течением за
ударной волной прирост энтропии S всегда меньше прироста
энтропии в плоской волне горения при звуковом истечении из камеры.
При удалении от точки С интенсивность скачка CN падает и
прирост энтропии на нем уменьшается. Поэтому течение продуктов
детонации на срезе камеры должно быть сверхзвуковым (Мх > 1)
и при учете скачка CN. С сохранением последнего неравенства


Теоретический анализ течения 123
также сохраняется преимущество в удельном импульсе
непрерывного спинового детонационного процесса.
3.2. Двумерная стационарная постановка задачи
и результаты расчетов
Описанная в § 3.1 одномерная модель для определения
интегральных характеристик непрерывного детонационного процесса
(с замыканием А или Б) позволяет прогнозировать основные
параметры потока с ПДВ в кольцевой цилиндрической камере, если
из каких-либо дополнительных соображений либо экспериментов
известны относительный размер ПДВ г/ и угол наклона волны
к оси камеры в\.
Естественно, что следующим шагом при теоретическом
изучении явления непрерывной спиновой детонации был переход
к формулировке и решению задачи о ПДВ в двумерной
постановке. Далее, следуя работам [120-122], формулируется задача о
детонационном сжигании газовой смеси в кольцевой цилиндрической
камере в двумерной стационарной постановке. Излагается
нестандартный метод ее решения. Обсуждаются результаты численного
решения двумерной структуры потока.
Постановка задачи. В системе координат, связанной
с фронтом ПДВ, течение газа в кольцевом пространстве
цилиндрической камеры (см. рис. 3.1) двумерно, стационарно и
периодично. Причем элементы структуры — ПДВ (ABC),
контактная линия (ВС') и косая ударная волна (CN) — криволинейны,
их форма заранее не известна. Течение в полосе с границами Fi
(верхний торец камеры, через который поступает горючая смесь)
и Г*2 (срез камеры) без учета процессов диссипации, трения и
теплоотвода описываем двумерными стационарными
уравнениями газовой динамики в интегральной форме:
Ф (adx — bdy) — 0,
а = (рщр + ри2, puv, pu(2I + q2)), (3.16)
Ъ = (pv, puv,p + pv2,pv(2I + q2)),
где (х, у) — прямоугольная декартова система координат с
началом в точке А (см. рис. 3.1), р — плотность, р — давление,


124 Глава 3
q = (и, v) — вектор скорости потока, I — е Л- р/р — энтальпия,
е — полная внутренняя энергия.
Подачу горючего и окислителя из отверстий в верхнем торце
камеры [61] моделируем поступлением горючей смеси через
систему микросопел Лаваля, равномерно распределенных вдоль Fi.
Отношение площадей критического и выходного сечений
микросопел полагаем равным отношению суммарной площади сечений
отверстий 5* [61] к площади полного поперечного сечения камеры
So- Газодинамические параметры на выходе из микросопел
определяются начальными параметрами смеси и противодавлением
[123]. Вдув газа отсутствует, если давление на выходе из
микросопел выше начального. Таким образом, на границе Fi справедливы
соотношения:
v = Do cos 0О; еслир0
еслир" <р(0,у) <р0, тор = р(0,у),
U (Л^У (л
U = Umax 1 - — , р = ро I 1
I J \
если р' ^ р(0, у) < р", тор = р(0, у); (3.17)
если р(0, у) < р', то р = р';
/Л* 5* 7 Р , ""2 «max
p*u* 5o' 7 -1Р 2 2
Здесь ро, Ро — давление и плотность смеси в ресивере при и = 0;
Do — скорость детонации; #о — угол наклона вектора q к торцу
камеры в точке А, в которой фронт ПДВ перпендикулярен
линии тока и \q\ = Z)q; 7 — показатель политропы газовой смеси;
р*, и*, 'Мщах — критические плотность, скорость и максимальная
скорость, известные функции 7, Ро, Ро; Р1 и р" — расчетные
давления сверх- и дозвукового режимов истечения, удовлетворяющие
уравнению
р.У/7[1_Ш(7~1)/711/2
Ро/ [ ЧРо/ J
о \l/(7-l)/._i\l/2
Л+1/ V7+1
На срезе камеры Гг при истечении струи с дозвуковой в
направлении оси х скоростью в пространство с достаточно низким


Теоретический анализ течения 125
давлением происходит переход компоненты вектора скорости и
через скорость звука, поэтому вдоль всей границы Г2 осевая
составляющая вектора скорости и не меньше местной скорости
звука с, т. е. условие свободного истечения продуктов детонации
представимо в виде
u(L,y) > c(L,y) = [lDp{L,y)/p{L,y))l'\ (3.19)
где 7£> — показатель политропы продуктов детонации, L — длина
камеры.
В силу периодичности (с периодом /) течения по
координате у для любой газодинамической функции F(x,y) справедливо
равенство
F(x,0) = F(xJ), O^x^L. (3.20)
Приводя задачу (3.16)-(3.20) к безразмерному виду относительно
ро, Ро, А), I, получаем, что ее решение зависит от пяти констант
(критериев подобия):
% ъ id, %■, 7> (3-21)
So I
определяемых по исходным характеристикам газовой смеси и
геометрии камеры. В экспериментах [61] горючее и окислитель
поступали в камеру раздельно с контролируемым соотношением
расходов а. Полагая, что компоненты равномерно
перемешиваются, из балансных соотношений потоков массы и энтальпии
нетрудно определить 7 и ро/ро Для смеси:
= ц/Ы ~ 1) + 72/(72 ~ 1)
7" <т
- 1) + 1/(72 - 1) '
Ро 7-1 Г 71<г Рю + 72 Р2о]
ро 7(1 + ^) 1.71 - 1 Рю 72-lp20j'
Здесь 7ь РгО? РгО — соответственно показатель политропы,
начальное давление и плотность горючего (г = 1) и окислителя
(г = 2) в ресиверах, ш — отношение их молекулярных масс.
Метод решения. Стандартным приемом решения задач
типа (3.16)-(3.20) является метод установления [124],
заключающийся во введении фиктивного времени (т. е. увеличение
размерности задачи на единицу). Это требует значительных затрат
ресурсов (памяти ЭВМ и времени счета). Предварительные оценки,


126 Глава 3
проведенные в [120], показали, что течение газа вне фронта АС
всюду сверхзвуковое относительно ПДВ. Это позволило
применить нестандартный и эффективный метод решения, состоящий
в редукции периодической задачи (3.16)-(3.20)
последовательностью вспомогательных стационарных задач. На кривой Г',
проходящей через точку А и пересекающей область течения
ортогонально линиям тока, задаем приближенное распределение
параметров:
(3 22)
\q(x,y)\ >ф?,у), (х,у) ЕГ'.
По скорости детонации смеси Do и состоянию в точке А перед
ПДВ находим параметры за фронтом. Численным методом [124] в
маршевом направлении решаем начально-краевую задачу (3.16)-
(3.19), (3.22) и определяем течение вниз по потоку, в частности,
распределение газодинамических параметров за период I.
Переходя в систему координат следующей волны, снова решаем задачу
(3.16)—(3.19), (3.22) при новых начальных распределениях
параметров (3.22), и т. д. При сходимости этой последовательности
решений удовлетворяется условие периодичности, и,
следовательно, в пределе получаем решение задачи (3.16)-(3.20).
При численной реализации метода глобальный
итерационный процесс прекращался после определенного количества
итераций N, когда относительные отклонения сеточных значений
газодинамических параметров (3.22) становились малыми для всех
ячеек j:
rpN+1
max
Из расчетов [119] определено число циклов N = 20-г-30 при
е = 0,002. Отметим особенности численной методики. Разностная
сетка отслеживала линии тока с явным выделением ПДВ, косой
ударной волны и контактных линий, координаты которых
определялись в процессе решения задачи с применением соотношений
на сильных разрывах. На детонационном фронте для нормальной
составляющей вектора скорости выполнялось условие Чепмена —
Жуге.
Результаты расчетов. Для сопоставления численной
модели с экспериментом [63] расчет спиновой детонации проведен на


Теоретический анализ течения
127
у/1 2,0 1,5 1,0 0,5
В
0,5
0,8
•1,0
■х/1
Рис. 3.2. Расчетная двумерная структура НСД газовой смеси
5О2
примере стехиометрической пропанокислородной смеси
5O2) при следующих константах: 7 == 1,29, 7d = 1,26, Dq =
2,355 км/с. Размеры кольцевой цилиндрической камеры [63]
характеризуются отношениями 5*/So = 0,04545, L/l = 0,716.
Влияние критерия подобия тг и относительной длины камеры L/l на
структуру численного решения определялось варьированием тг Е
[1,05,4,4]-10~2 и L/l E [0,716,1,25]. Варьирование тг означает
изменение начальной температуры горючей смеси То Е [240,1000] К.
По оценкам [61] смесь перед ПДВ частично выгорает, что
приводит к повышению ее температуры до 700 -г-1000 К. Такое
повышение температуры в рамках рассматриваемой модели
осуществляется заданием параметра тг = 4,4 • 10~2. При стандартной
температуре смеси тг = 1,29 • 10~2. Результаты расчетов двумерной
структуры течения (два периода) для стехиометрической
пропанокислородной смеси при тг = 4,4-10~2 и L/l = 1,25 представлены
на рис. 3.2.
При вдуве смеси через верхний торец камеры образуется слой
(граница раздела показана штриховой линией), который, сгорая
в ПДВ, расширяется и проходит через ударную волну (УВ)
следующего периода. После этого часть слоя продуктов детонации
вытекает через границу Гг, а часть еще раз подвергается
ударному сжатию. Перед криволинейной ПДВ толщина слоя горючей
смеси, поступившей через границу Fi за один период, равна 0,12/,
а газодинамические параметры в ней неоднородны. Отношение
давлений на фронте присоединенной УВ уменьшается от 4,7 до


128
Глава 3
1,7, и, следовательно, скачок энтропии на ней также снижается.
Изобары (р/ро) (левый период) показывают быстрый спад
давления вниз по потоку от ПДВ. Вдув свежей смеси начинается при
у = 0, ре> = О,56ро- Вдоль границы Гх давление снижается,
оставаясь в диапазоне р' < р(0,у) < р", поэтому вдув смеси через
микросопла Лаваля происходит в нерасчетном режиме.
Справа на рис. 3.2 в заштрихованной подобласти
характеристики второго семейства имеют отрицательный наклон (Мх =
и/с < 1). Видно, что с удалением от 1\ по оси х ширина
заштрихованной подобласти уменьшается и при х/1 « 1,13
обращается в нуль. При х/1 > 1,13 любое звуковое возмущение сносится
вниз по потоку. В промежутке 0,12 < х/1 < 1,13 существует
линия — огибающая характеристик второго семейства. Назовем ее
нейтральной линией Маха (НЛМ). Анализ решения показал, что
НЛМ расположена в окрестности координаты х = 0,8Z и
замыкается на себя через период. Уменьшение относительной длины
камеры L/1 = 1,25 Ч- 0,81 не приводит к изменению решения выше
НЛМ. В варианте расчета при длине L/1 = 0,716, равной
экспериментальному значению [63], геометрические и газодинамические
параметры в окрестности границы Гх отличаются от
представленного выше решения менее чем на 0,2 %, а при х/1 = 0,716
отличие газодинамических параметров достигает 12 %.
Существенные количественные изменения происходят при
уменьшении параметра тг, хотя качественные особенности при
этом сохраняются. В табл. 3.3 представлены некоторые
характеристики непрерывной спиновоц детонации для камеры длиной
L/1 = 0,716 при трех значениях тг.
Сравнение первых двух вариантов показывает, что при
изменении параметра тг соответственно снижению температуры Го от
1000 до 293 К угол #о и относительный размер ПДВ г) уменьша-
Таблица 3.3
Характеристики НСД в зависимости от параметра тг
7Г-102
4,4
1,29
1,05
во, град
7,02
3,41
3,18
V
0,120
0,059
0,052
а
0,67
0,4
0,36
Рг/Pi
10,94
36,15
44,30


Теоретический анализ течения 129
ются примерно в 2 раза, а отношение средних сил давлений а —
примерно на 40 %. Интенсивность же детонационного скачка на
верхнем фланге ПДВ (приведена в последней графе табл. 3.3)
возрастает в 3,3 раза.
Сопоставление расчетных величин с экспериментом [63] (см.
гл. 2) обнаруживает, что близкие к реальным значения
достигаются при тг = 4,4 • 10~2. Так, относительный размер ПДВ,
измеренный по фоторегистрограммам самосвечения процесса,
оказался равным 0,15, т. е. на 20 % выше табличного значения т] для
первого варианта. Угол наклона косой УВ на большей ее части
^55°. Расчетные значения углов на этом же участке для
первого варианта находятся в диапазоне 50 -~ 56°. Такое же
удовлетворительное соответствие с экспериментом имеется и по другим
геометрическим характеристикам течения. Границы областей с
Мх < 1 на рис. 3.2 и найденные экспериментально хорошо
коррелируют между собой. Поверхность, ниже которой все слабые
возмущения сносятся вниз по потоку, расположена, как и расчетная
НЛМ, в окрестности х/1 = 0,7 и имеет те же особенности:
пологость, излом на фронте У В и максимальное приближение к срезу
камеры при у/1 « 1.
Таким образом, разработанная двумерная численная модель
непрерывно вращающейся детонации в кольцевой
цилиндрической камере может быть использована для прогнозирования и
анализа параметров периодического газодинамического течения.
Установлено, что внутри камеры существует нейтральная линия
Маха, ниже которой поток в осевом направлении в среднем
сверхзвуковой. Трансзвуковой переход происходит в канале
постоянного сечения благодаря специальной структуре течения.
3.3. Двумерная нестационарная постановка
задачи и результаты расчетов
Описанная в § 3.2 математическая модель непрерывной
спиновой детонации позволяет без привлечения экспериментальной
информации рассчитать подробную двумерную периодическую
картину поля течения, относительные размеры ПДВ и ударно-
волнового шлейфа. Однако сформулированное упрощающее
предположение о малости длины зоны энерговыделения по отношению
к размеру ПДВ, исключающее из рассмотрения узкую дозвуковую


130
Глава 3
зону в области решения за фронтом ПДВ, сужает круг вопросов,
на которые могут быть получены ответы при численном
моделировании непрерывной вращающейся детонации. В частности,
двумерная стационарная модель вращающейся детонации не
позволяет определять абсолютные значения размера ПДВ и
расстояния между ними, а значит, находить расчетным путем
геометрические и концентрационные пределы распространения
непрерывного спинового режима детонации с ПДВ. Учет в
математической модели конечной длины зоны химической реакции (зоны
энерговыделения) приводит к значительному усложнению
задачи о непрерывной вращающейся детонации и необходимости ее
математической формулировки и решения в двумерной
нестационарной постановке.
3.3.1. Математическая постановка задачи
Рассмотрим [65, 66] задачу о детонационном сжигании сме-
«J I I I J 1 ГГ\ 1
Рис. 3.3. Схема кольцевой цилиндрической камеры сгорания (а) и
область численного решения задачи (б)


Теоретический анализ течения 131
си 2фН.2 + Ог с коэффициентом избытка горючего ф в
камере сгорания типа ЖРД кольцевой цилиндрической геометрии
с внешним диаметром dc, длиной L, шириной кольцевого
канала Л (рис. 3.3,а). Течение происходит в кольцевом пространстве
камеры с границами Гх (верхний торец камеры, через
форсунки в котором поступает горючая смесь) и Г2 (открытый конец
камеры, через который вытекают продукты сгорания).
Поскольку Д <С dc, то, аналогично [119], можно разрезать по вертикали
кольцевую область и развернуть ее в прямоугольную область
решения Q, = (0 < х < L, 0 < у < I = Kdc), которая представлена на
рис. 3.3,5.
Пусть в некоторый момент времени после начала вдува
через границу Fi реагирующей смеси в части ui области решения
выделяется энергия, достаточная для инициирования детонации.
В результате инициирования по области £2 будет
распространяться нестационарная детонационная волна. Требуется определить ее
динамику, структуру, а также условия выхода на
самоподдерживающийся режим непрерывно вращающейся детонации в
зависимости от определяющих параметров задачи.
Течение смеси в области решения Q, будем описывать
системой уравнений двумерной нестационарной газовой динамики с
химическими превращениями:
Pt + (ри)х + (pv)y = О,
(ри)г + (ри2)х + (puv)y + рх = О,
(pv)t + (puv)x + (pv2)y+py = О,
{pE)t + [pu(E + p/p)]x + [pv(E + p/p)}y = 0,
(pY)t + (puY)x + (pvY)y = p/5,
(pv)t + (pufi)x + (pv/j,)y = p/6.
Здесь (ж, у) — пространственные переменные ортогональной
системы координат, t — время, гх, v — компоненты вектора
скорости и, Е — U + (и2 + г>2)/2, и(Т,/л) — полная внутренняя
энергия газа, II — текущая молярная масса смеси, Y — доля
периода химической индукции. Энерговыделение описывалось в
рамках двухстадийной модели кинетики [125]: индукционная стадия
(0 < Y ^ 1, /б = —l/tind, /б = 0), когда энерговыделения нет,
стадия химического превращения (Y = 0, /5 = 0, /б / 0),
когда скорость энерговыделения определяется скоростью
химических реакций.


132 Глава 3
В зоне индукции химических реакций (0 < Y ^ 1)
химические задержки воспламенения водородокислородной смеси,
согласно экспериментальным данным [126], имеют вид
<3'24>
где еа = 17,15 ккал/моль — энергия активации, Ка = 5,38 •
Ю"11 моль • с/л — пред экспонент, R — универсальная газовая
постоянная, /хо2 — молярная масса кислорода, z = (1 + ф/8)~г —
массовая доля кислорода.
Дополним систему уравнений (3.23) уравнениями состояния
(3.25)
где Uthi Uch — термодинамическая и химическая составляющие
внутренней энергии. Если отсчитывать внутреннюю энергию
газа U от предельно диссоциированного состава при нулевой
температуре, то в зоне индукции справедливы выражения
Uth = 7 Т\~' Uch =
(7 ~ 1)р
где 7 — показатель адиабаты газа в зоне химической индукции,
■Е?, /iH2 — энергия диссоциации и молярная масса водорода, Е® —
энергия диссоциации молекул кислорода.
В зоне химических превращений, согласно [106, 127],
термодинамическая и химическая составляющие внутренней энергии
газа имеют вид
_\jJ_ 1-5 f_JJ_ Л в/Т ]RT
^"U+ 2 +U+ Vexp(e/T)-lJ"^;
(о. 2,7)
= Ed(-- X
A* Mmin
Где S = 5max(/i/^min - l)/(Mmax/Mmin ~ 1); /^mirn Дшах — МОЛЯр-
ные массы газа в предельно диссоциированном и предельно ре-
комбинированном состояниях соответственно; 6тах — молярная
доля трехатомных молекул в предельно рекомбинированном
состоянии, в — эффективная температура возбуждения
колебательных степеней свободы молекул, Ed — средняя энергия
диссоциации продуктов реакции. Все параметры однозначно определяются


Теоретический анализ течения 133
атомарным составом смеси (массовой долей z кислорода). Для во-
дородокислородной смеси имеем:
, «max = 2*^, 0 = 3000+ 5005max при
+0,5—, 6тах = (1-г)^=, 0 = 1500+200Q5
max
при я > 8/9;
z , * - г\ ,.-1 _ г ,
/ и
За фронтом воспламенения молекулярная масса /х газовой
фазы начинает меняться в соответствии с уравнением химической
кинетики [128], согласованным со вторым началом
термодинамики. Для уточненного описания термодинамической составляющей
внутренней энергии (3.27) правая часть уравнения химической
кинетики имеет вид
/б = W1 (fi)P2 - W2(T, fl)p, Wl (ji) = 4K+ (1 -
(3.28)
где К+ — константа обобщенной скорости рекомбинации, К- —
константа равновесия, То — начальная температура смеси, /? =
/v/ )
Система уравнений (3.23)-(3.28) замкнута и полностью
определяет двумерное нестационарное движение реагирующей водо-
родокислородной смеси с переменным тепловыделением в зоне
реакции поперечной детонационной волны.
Граничные условия, (а) На входе в камеру (граница Гх:
х = 0; 0 ^ у ^ /) задаем, аналогично [119], связь параметров вдува
горючей смеси из коллектора через систему микросопел Лаваля
в камеру с противодавлением р(0, y^t):
v = 0, У = 1, М = Мо; еслирт ^p(O,y,t), Top = p(0,y,t), u = 0;
если р" ^ р(0, у, t) < рт, тор = р(0, у, t),
! (3-29)


134Глава 3
если р' ^ р(0, у, t) < р", тор = р(0, у, t);
если р(0, у, £) < р\ тор = р'\
р*гх* 50' 7 -1Р 2 2
Здесь рт, /9Ш, Гт = PmfJ<o/(pmR) — давление, плотность и
температура торможения смеси в коллекторе; p*,tt*,t6max —
критические плотность, скорость и максимально возможная скорость,
являющиеся известными функциями 7> Pm и рш\ Sq и 5* —
площади выходного и критического сечений микросопел (So
совпадает с площадью сечения камеры); р1 и р" — рассчитанные из (3.18)
давления сверх- и дозвукового режимов истечения.
(б) На выходе из камеры (граница Г2: х — L; 0 ^ у ^ I)
при истечении струи с дозвуковой в направлении оси х скоростью
в пространство с достаточно низким противодавлением
происходит переход компоненты вектора скорости и через скорость
звука, поэтому вдоль всей границы Г2 осевая составляющая вектора
скорости и не меньше местной скорости звука с, т. е. условие
свободного истечения продуктов детонации представимо в виде
ti(L,i/,t)^c(L,i/,t). (3.30)
(в) На левой и правой границах области О выполняется
условие периодичности решения. В силу периодичности (с периодом I)
течения любая газодинамическая функция F(x, у, t) по
координате х удовлетворяет условию
F(x, 0, t) = F{x, /, i), 0 ^ х ^ L. (3.31)
Начальные условия. В области решения п = (0 < х <
L, 0 < у < /) зададим в качестве начальных данных решение
стационарной задачи о вдуве через форсунки в верхнем торце
камеры Fi (x = 0) газообразной смеси:
р(х, у, 0) = роо, и(х, у, 0) = ггоо, v = 0, р(ж, у, 0) = #ео/Ч
Y = 1, ц = /х0,
которое однозначно определяется по заданным значениям
параметров в системе подачи: рт, pm, j, S*/So- Здесь poo —
начальное давление в камере, иоо = —Щ + х/^тах + и\ — скорость,
щ = 7(7 - 1)Р00Л/£0, 3E0 = ( —ру J y/lPmPm{S*/So) —
удельный расход.


Теоретический анализ течения 135
Пусть в момент времени t = 0 в области решения С1\ =
(О < х < х* < L, 0 < у < у* < I) произошел мгновенный
энергоподвод с объемной плотностью энергии Q. Тогда в этой области
скачком возрастут давление и температура газообразных
продуктов сгорания. (Область П\ моделирует область инициирования
детонации.) При t > 0 в результате распада произвольного разрыва
в область f^2 — ^ П fix будет распространяться нестационарная
детонационная волна с энерговыделением за ее фронтом.
Исходные константы модели. При численном
моделировании задачи о непрерывной детонации водородокислородных
смесей (2фШ2 + О2) необходимо задать все исходные константы,
фигурирующие в математической модели (3.23)-(3.31) и
определяющие термодинамические свойства смеси выбранного состава и ее
продуктов сгорания, а также константы, входящие в уравнение
химической кинетики [128].
Базовые константы: молярные массы водорода //н2 —
2 кг/кмоль и кислорода /хоо = 32 кг/кмоль, энергии
диссоциации молекул водорода Е^ — 104,2 ккал/моль и кислорода
Е\ = 117,9 ккал/моль, универсальная газовая постоянная R =
8,3144 • 103 Дж/(кмоль-К), средняя энергия диссоциации
продуктов реакции Ед = 110 ккал/моль {Ед ~ Е® « jE^), обобщенная
скорость рекомбинации К+ = 6-Ю8 м6/(кмоль2 -с).
При заданном значении коэффициента избытка горючего ф
определяются массовая доля кислорода z = (1 + 0/8)-1, исходная
молярная масса смеси /jlq = l/(z/цо2 + (1 ~~ г)//^н2) и другие
константы, входящие в описание термодинамических свойств газа и
его продуктов сгорания: молярные массы газа в предельно
диссоциированном /xmin(z) и предельно рекомбинированном /imax(^)
состояниях, молярная доля трехатомных молекул в предельно
рекомбинированном состоянии ^тах(^)? эффективная температура
возбуждения колебательных степеней свободы молекул 6(z),
показатель степени (3(z) в уравнении химической кинетики [128],
константа химического равновесия K-(z). Количественные
значения указанных констант для пяти исследуемых составов смеси
Н2—О2 приведены в табл. 3.4.
Отметим, что константу химического равновесия К-
определяли из уравнения химической кинетики, подстановкой в него
рассчитанных в [68] значений термодинамических параметров
детонации Чепмена — Жуге и приравниванием нулю правой части
шестого уравнения системы (3.23), /б = 0.


136
Глава 3
Таблица 3.4
Константы для различных составов смеси НЬ—
Смесь
Н2 + О2
(4/3)Н2 + О2
2Н2 + О2
ЗН2 + О2
4Н2 + О2
Ф
1/2
2/3
1
3/2
2
z
16/17
12/13
8/9
16/19
4/5
МО
17
14
12
9,5
8
/^тах
22,667
20,8
18
12,667
10
/-^min
8,5
7,429
6
4,75
4
Umax
2/3
4/5
1
2/3
1/2
0, К
2833,3
3100
3 500
3333
3 250
1,4
1,444
1,5
1,4
1,333
103кмоль/м3
1,6
1,485
1,769
0,75
0,65
Определяющие параметры задачи. Решение
сформулированной нестационарной задачи зависит от определяющих
параметров
Рш, Гт, 5*/50, 7, Ф, L, I. (3.32)
Первые пять из них — параметры в системе подачи смеси:
давление торможения рт, температура торможения Гш, отношение
площадей критического и выходного сечений 5*/So H& торце
камеры, показатель адиабаты 7 и коэффициент избытка горючего 0,
которые задают начальный удельный расход смеси
0,5(7+1)
2 А 7"х ' * (з.зз)
где рт = pmfiQ/(RTm). Последние два — масштабные факторы:
общая длина камеры L вдоль оси х и период задачи I вдоль оси у.
Приводя искомые функции, координаты и время в
уравнениях (3.23)-(3.28) и условиях (3.29)-(3.31) к безразмерному виду
p/POi р/рО) Т/То^ /i/Wb u/uo, v/щ, x/l, у/I, t/to относительно обез-
размеривающих констант
ро = 1,013 • 105 Па, Го = 300 К, /х0, Ро = PoVo/(RTo),
получаем, что при заданных термодинамических свойствах смеси
Н2—О2 решение сформулированной нестационарной задачи о
вращающейся детонации зависит от шести безразмерных и одного
размерного определяющих параметров:
РЩ^ Zk5 ^ 7? ф L9 l (3.34)
Р0 J-Q *^0 *


Теоретический анализ течения 137
В отличие от стационарной постановки [119], где размеры
кольцевой цилиндрической камеры характеризовались только
отношением масштабов L/Z, в данной постановке в систему
определяющих параметров входит в явном виде период I. Причем
геометрический параметр / является собственным значением
математической задачи о непрерывной вращающейся детонационной
волне, сформулированной в рамках уравнений Эйлера. Его нельзя
задавать произвольно, а необходимо искать в процессе решения
задачи. Непонимание этого основного принципа при численном
моделировании непрерывно вращающейся детонации привело
авторов работ [129, 130], о чем будет сказано ниже, к получению
результатов расчетов, относящихся к «паразитным»
периодическим решениям, которые не описывают реальную непрерывную
детонацию в камерах сгорания типа ЖРД.
3,3.2. Результаты расчетов
Задача (3.23)-(3.31) решалась численно. Область решения Q,
покрывалась неподвижной сеткой с общим числом ячеек Nx x
Ny, с равномерными шагами ячеек по оси у и неравномерными
шагами по оси х. Для интегрирования уравнений (3.23),
описывающих течение реагирующего газа, применялась конечно-
разностная схема второго порядка аппроксимации Годунова —
Колгана [124, 131].
Инициирование детонационной волны.
Предварительные расчеты непрерывной вращающейся детонации смеси 2Нг +
О2 проведены при следующих значениях определяющих
параметров в системе подачи:
^ = 5, ^ = 1, ф = 0,0657, 7 = 1,397, ф = 1, (3.35)
Ро J-o *Ьо
и геометрических размерах расчетной области L/1 = 0,6,1 = 10 см.
Данным (3.35) соответствует начальный удельный расход смеси
Go = 50кг/(с-м2).
При численном моделировании на стадии инициирования
область мгновенного энерговыделения Q\ имеет размеры х* = 1 см,
у* = 1 см, а на боковых границах области интегрирования Л
(0 < х < L, у = 0, у = I) ставилось граничное условие
непротекания {v = 0), которое при подходе ПДВ к боковой границе у = I
заменяли условием периодичности решения (3.31). Такая
постановка граничных условий соответствует приему, примененному в


138
Глава 3
Рис. 3.4. Профили давления Р = р(0, г/, t)/po в различные моменты
времени при сверхкритическом (сплошные линии) и докритическом
(штриховые) энерговыделении:
сплошные линии — Q = 2 МДж/м3, t = 3,38 (1), 6,88 (2), 9,83 (3), 12,12 мкс
(4); штриховые — Q = 0,5 МДж/м3, i = 5,87 (1), 10,95 (2), 17,8 мкс (3)
экспериментах Б. В. Войцеховского [34], где для управления
вращением волн вблизи места инициирования устанавливался
полностью перекрывавший сечение канала затвор, который с помощью
специального взрывного устройства быстро открывался, прежде
чем ПДВ успевала совершить полный оборот.
Расчеты инициирования детонации (на сетке Nx = 160, Ny =
200), в которых варьировали объемную плотность энергии Q,
показали существование критической энергии Q* такой, что при
Q > Q* в области решения вдоль оси у распространяется
самоподдерживающаяся ПДВ со средней скоростью D = 2,8±0,1 км/с.
На рис. 3.4 приведены типичные профили давления вдоль оси у
для сверхкритического (Q = 2 МДж/м3) и докритического (Q =
0,5 МДж/м3) энерговыделения. При Q < Q* наблюдается
монотонное затухание детонационной волны, а при Q > Q* волна
выходит на самоподдерживающийся детонационный режим.
Поиск критических параметров инициирования детонации
водородокислородной смеси в трехмерном пространстве
параметров (ж*, у*, Q*) выходит за рамки данного исследования, поэтому
во всех дальнейших расчетах использовали сверхкритические па-


Теоретический анализ течения
139
Р
20
15
I
_ L .
"Г"
1
1
1
Г"
yi
0,1
0,2 x 0,3 0,4 0,5
t, мс
Рис. З.5. Зависимости безразмерного давления от времени в точке
(х = 0, у = 0) при сверхкритической энергии инициирования (Q =
2 МДж/м3, / = 10 см)
раметры инициирования (х* = 1 см, у* = 1 см, Q = 2 МДж/м3).
Периодическое решение с ПДВ. Расчеты двумерной
нестационарной задачи (3.23)-(3.31) проведены при значениях
параметров в системе подачи (3.35) и масштабных факторах L/1 =
0,6, / = 10 см. На рис. 3.5 представлены расчетные зависимости от
времени давления P(t) = p(0,0, t)/po в фиксированной точке с
координатами (х = 0, у = 0) (сплошная линия) и среднего за период
I
I давления (Р) = 1/(1ро) /р(0, у, t)dy на торце камеры (штриховая
о
линия) в течение первых 0,5 мс от момента инициирования ПДВ.
Видно, что давление P(t) меняется немонотонно — пульсирует со
временем. Первый пик давления (Pmaxi ~ 21) соответствует
моменту прихода ПДВ в эту точку пространства в первый раз,
второй пик давления (РШах2 ~ 18) — во второй раз, и т. д. Причем на
ранней стадии процесса (пять-шесть пульсаций) давление
совершает нерегулярные колебания с уменьшающейся амплитудой, а
затем переходит к почти периодическим (с периодом At « 41 мкс)
колебаниям с максимальной амплитудой Ртах « 7,5, минималь-


140 Глава 3
НОЙ аМПЛИТуДОЙ Рт[п ~ 0,38 И ИХ Отношением Pmax/-Fmin — 19,7.
Среднее же давление на торце камеры сгорания выходит со
временем на постоянное значение (Р) ~ 1,13. Зная период по
времени At, можно вычислить среднюю за период скорость ПДВ
(D) = I/At = 2,43 ± 0,02 км/с и отношение (D)/DCj = 0,855.
Здесь Dqj — 2,84 км/с — скорость идеальной детонации Чепме-
на — Жуге в смеси 2Н2 + O2 [4]. Итак, по слою вдуваемой
через верхнюю границу Гх водородокислородной смеси непрерывно
распространяется неидеальная поперечная детонационная волна с
постоянной скоростью (D), которая меньше скорости детонации
Чепмена — Жуге.
Для контроля выхода периодического решения на
установившийся детонационный режим в каждый момент времени
дополнительно вычисляли на выходе из камеры (граница Г2) следующие
средние за период I величины:
(5E(L, t)) = ]J pudy; V(L, t) = ^-y j pvdy;
о
Здесь (gz(L,t)) — средний удельный расход смеси, V(L,t) —
степень вращения газового потока на выходе из камеры, (J(L,t)) —
средний удельный импульс на единицу массы смеси. Результаты
расчетов показывают, что при t > 0,2 Ч- 0,3 мс от момента
инициирования непрерывной детонации величины (#е(£, £)), (J(L,£))
и V(L, t) выходят на постоянные значения, которые для
рассматриваемого варианта таковы:
(gz(L,t)} « 48,9 кг/(с-м2) < #х;о>
(J(L, t)) « 2,48 км/с, V(L, t) « 0.
Последнее равенство означает, что при непрерывном
детонационном режиме с вращающейся ПДВ в среднем никакого вращения
газового потока на выходе из камеры нет.
Весьма интересно поведение газодинамических параметров
на входе и выходе из камеры сгорания при непрерывной
детонации. На рис. 3.6 для установившегося режима при t = 0,51 мс


Теоретический анализ течения
141
3
V/Uq
0,5
0,4 0,6 0,8 у/1
ч
в
L--^ -
0,2 0,4 0,"б 0,8 у/1
-1
-2
j
I
i /
6
t'
0,2 0,4 0,6 0,8 y/l
Рис. 3.6. Профили
давления (а), проекции
вектора скорости на ось у (б)
и числа Маха для
проекции вектора скорости на
ось х (б) на входе (х = 0,
сплошные линии) и
выходе {х = L, штриховые
линии) из камеры
представлены профили на входе (х = 0, сплошные линии) и
выходе {х = L, штриховые линии) из камеры: давления (р/ро)?
проекции вектора скорости на ось у (v/щ) и числа Маха для проекции
вектора скорости на ось х (Мж = и/с). Видно, что фронт ПДВ,
движущейся слева направо, в момент времени t = 0,51 мс
располагается в точке у/1 « 0,6. Причем на входе в камеру сгорания
наблюдаются наибольшие неоднородности газодинамического
потока: PmaxMnin = 19,7, Tmax/Tmin = 11,7, в то время как на выходе
Ртах/Ртт = 3,38, Tmax/Tmin = 1,3. Из рис. 3.6,в следует, что в
камеру втекает дозвуковой (Мх < 1), а вытекает в среднем
сверхзвуковой поток (Мх > 1 на большей части периода).
Варьирование периода /. Рассмотрим вопрос о влиянии
периода задачи I на параметры и структуру газодинамического
течения. Найдем при фиксированных значениях параметров в си-


142
Глава 3
Р
7,5
5,0
2,5
si
i
f
i
1
V
4
0,5
0,6
0,7
0,8
t, мс
Рис. З.7. Зависимости безразмерного давления от времени в точке
(х = 0, у = 0):
сплошная линия — / = 8 см, штриховая — I = 7 см
стеме подачи (3.35) минимальный период /min. Для этого будем
уменьшать параметр /, что физически означает уменьшение
диаметра камеры dc. Для сокращения времени расчетов в качестве
начальных данных задавали полученное при I = 10 см решение
периодической задачи с ПДВ в момент времени t = 0,5 мс.
Зависимости безразмерного давления Р от времени t в точке с
координатами (х = 0, у = 0), рассчитанные при I = 8 см (сплошная
линия) и I = 7 см (штриховая), представлены на рис. 3.7.
Видно, что при / = 8 см осуществляются периодические
колебания давления с временным периодом At « 33,4 мкс (Pmax ^ 7,5,
Ртш ~ 0,375, Ртах/Ртт = 20, (D) = 2,4 ± 0,02 км/с), т. е.
волна выходит на режим непрерывно вращающейся детонации.
При I = 7 см после трех пульсаций с уменьшающейся
амплитудой давления наблюдается его монотонный спад с последующим
выходом на почти постоянное значение Р « 0,24. Анализ
решения показал, что при / = 7 см произошли срыв вращающейся
ПДВ и унос фронта горения и продуктов сгорания вниз по
потоку из области Г2. После этого в области решения реализуется
обычное газодинамическое течение исходной нереагирующей во-
дородокислородной смеси, втекающей через верхнюю границу Гх
и вытекающей через нижнюю границу Г2. В расчетах при
варьировании параметра I установлено существование
минимального значения 1т\п, являющегося собственным числом задачи,
такого что при всех / < Zmin отсутствует периодическое решение


Теоретический анализ течения 143
с вращающейся в одном направлении ПДВ. В частности, для сте-
хиометрической смеси 2Щ + O2 с входными параметрами (3.35)
рассчитанное минимальное значение периода находится в
диапазоне 7,1 < 1т\п <7,3 см. Существование /min означает наличие
в цилиндрической камере сгорания нижнего предела по диаметру
(dc,min — 'тт/тг) для режима непрерывной детонации водородокис-
лородной смеси. Заметим, что экспериментально существование
dc,min Для непрерывной детонации ацетиленокислородных и водо-
родокислородных смесей было установлено в работах [60, 61, 80]
и подробно проанализировано в гл. 2.
После нахождения минимального периода задачи Zmin
определяем допустимую область решений, имеющих физический смысл:
Un < / < 2/min. (3.36)
Все периодические решения, полученные при I > 21т\п, являются
паразитными. Наличие паразитных периодических решений
связано с тем, что газодинамические уравнения Эйлера не содержат
механизма размножения ПДВ, который наблюдался в
экспериментах [24, 80] при увеличении диаметра камеры или удельного
расхода горючей смеси и, по-видимому, обусловлен эффектами
вязкости и теплопроводности, имеющими определяющее значение на
боковых стенках кольцевой камеры сгорания.
Итак, особенность периодической задачи (3.23)-(3.31)
заключается в том, что не все множество ее периодических решений,
полученных при варьировании характерного размера — периода
/, имеет физический смысл.
Структура ПДВ. Рассмотрим структуру
установившегося газодинамического течения при распространении ПДВ. На
рис. 3.8 представлена двумерная структура течения при I = 8 см
и L/1 = 0,75 в момент времени t — 0,74 мс.
Волна движется слева направо со скоростью ПДВ D =
2,4 км/с по треугольной области, содержащей исходную смесь
2Н2 + О2, поступающую через верхнюю границу Г\ (граница
раздела горючей смеси и продуктов сгорания хорошо видна на
рис. 3.8,6). Высота слоя горючей смеси перед ПДВ при
указанных значениях параметров равна h = 1,06 см. За волной
продукты детонации постепенно расширяются и при давлении
продуктов, меньшем давления подачи, оттесняются вниз новыми
порциями газов. Создаются условия для распространения новой ПДВ
на следующем периоде. Вниз от ПДВ отходит косая УВ,
движущаяся по продуктам детонации. Изобары (рис. 3.8,а) и изохоры


144
Глава 3
0,2
0,4
Рис. 3.8. Расчетная
двумерная
структура вращающейся
детонации в
цилиндрической камере при
I = 8 см:
а — изобары (р/ро),
б — изохоры (р/ро),
в — изомахи (Мх =
и/с)


Теоретический анализ течения
145
(рис. 3.8,6) показывают быстрый спад давления и плотности за
фронтом ПДВ. Заметим, что перед ПДВ газодинамические
параметры неоднородны. На рис. 3.8,в представлены изомахи для
проекции вектора скорости на ось х. Видно, что в треугольной
области перед ПДВ проекция вектора скорости на ось х меньше
скорости звука, т. е. в этой области поток дозвуковой. С
удалением от границы Г*1 вниз по оси х вплоть до х/1 < 0,45 поток
также дозвуковой, за исключением локальной сверхзвуковой зоны
протяженностью 0,4 по оси у и 0,2 по оси х в окрестности точки
пересечения ПДВ с косой УВ, формирующейся за фронтом ПДВ
из-за бокового расширения продуктов детонации. При х/1 > 0,45
за фронтом косой УВ начинает формироваться расширяющаяся
вниз по потоку сверхзвуковая зона, в которой число Маха
постепенно увеличивается и достигает за косой УВ значения Мх = 1,2.
Из рис. 3.8,6 видно, что на нижней границе Г2 реализуется
сверхзвуковое в среднем течение. Это означает, что в области решения
П при распространении ПДВ в канале постоянного сечения
реализуется трансзвуковой переход, так же как при решении задачи
в стационарной постановке (см. § 3.2). Поэтому никакие звуковые
возмущения на выходе не могут повлиять на параметры ПДВ.
Варьирование длины камеры L. Исследован вопрос
о влиянии длины камеры L на параметры и структуру
газодинамического течения с ПДВ. При фиксированных параметрах (3.35)
и величине периода I = 10 см варьировали длину камеры L в
диапазоне L/1 = 0,15 -г- 1. Результаты расчетов скорости
непрерывной детонации (£)), среднего давления (р) на торце камеры,
относительного размера ПДВ г/ = h/l, среднего удельного импульса
(J) для ряда значений L/1 представлены в табл. 3.5.
Таблица 3.5
Зависимости характеристик НСД от длины камеры
L/1
0,15
0,2
0,3
0,6
1
(D), км/с
—
2,40
2,41
2,43
2,445
(Р)/Ро
0,2
1,12
1,12
1,13
1,15
rj = h/l
—
0,114
0,114
0,115
0,12
(J), км/с
0,844
2,46
2,47
2,48
2,52
J, км/с
—
2,545
2,545
2,545
2,546
Рг/pi
1
6,57
5,40
3,38
2,34


146
Глава 3
0,2 0,4
0,6 0,8 y/l
rZl б
Рис. 3.9. Расчетная двумерная структура вращающейся детонации
в цилиндрической камере при I = 10 см и L/1 = 0,2:
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мх = и /с)
Установлено, что при уменьшении L/1 от 1 до 0,2
детонационный режим с непрерывно вращающейся ПДВ сохраняется.
Причем расход практически не изменяется: (д%) = 48,9 кг/(с • м2).
Наблюдается незначительное уменьшение параметров (Z)), (р), (J)
и ту. В то же время с уменьшением длины камеры значительно
увеличивается степень неоднородности газодинамических
переменных на выходе из нее (см. последний столбец табл. 3.5). Так,
если при L/1 = 1 косая УВ на выходе вырождается в
акустическую (скачок давления на ее фронте (р2 —pi)/pi = 1,34), то при
L/1 = 0,2 она на выходе сильная ((^2 —pi)/pi = 5.57). На рис. 3.9
представлена двумерная структура течения при L/1 = 0,2.
Детонационная волна движется слева направо со скоростью
(D) = 2,4 км/с. Сравнение рис. 3.8 и 3.9 показывает, что
уменьшение длины камеры приводит к приближению зоны сверхзвукового
истечения к нижнему краю ПДВ и, как следствие, к более
сильному расширению продуктов детонации за ее фронтом.
При L/1 — 0,15 наблюдаются срыв вращающейся ПДВ и унос
фронта горения и продуктов сгорания вниз по потоку из области
Q. После этого в области решения реализуется обычное
газодинамическое течение исходной водородокислородной смеси,
втекающей через верхнюю границу Гх и вытекающей через нижнюю


Теоретический анализ течения
147
границу Г2- То есть кроме нижнего предела по периоду задачи /min
существует нижний предел по длине камеры Lmin, в которой
может распространяться ПДВ в самоподдерживающемся
непрерывном детонационном режиме. Согласно расчетным данным нижний
предел Lmin, отнесенный к размеру ПДВ /г, находится в диапазоне
1,15 < Lmin/h < 1,54.
В табл. 3.5, помимо удельных импульсов (J), приведены
также значения удельного импульса J при обычном горении в
критическом сечении сопла ЖРД, рассчитанные по программе [132]
при тех же давлениях в камере сгорания (р), что и при
детонационном режиме. Результаты сравнения показывают, что при
L/1 > 0,6 отличие удельных импульсов детонационного режима и
обычного горения не превышает 2,5 %, а при L/1 ^ 1 — 1 %.
Варьирование давления в системе подачи. Рассмотрим
вопрос о влиянии давления подачи смеси рт на параметры и
структуру газодинамического течения с ПДВ. При
фиксированных значениях Тт/То = 1, S*/So = 0,0657, ф = 1 в системе подачи
и длине камеры L = 6 см проведены расчеты, в которых
варьировалось давление подачи в диапазоне Pm/Ро = 5 -т- 20. Обобщающие
данные приведены в табл. 3.6.
Видно, что с ростом рт практически линейно растут
удельный расход (ре) и среднее давление (р) на торце камеры сгорания.
Также монотонно увеличивается скорость волны (D),
приближаясь к скорости детонации Чепмена — Жуге. Причем в
рассчитанном диапазоне давлений в камере сгорания с (р)/ро = 1,1 т 4,7
реактивный импульс при детонационном сжигании водородокис-
лородной смеси во вращающейся ПДВ коррелирует с импульсом
при обычном горении.
Таблица 3.6
Зависимости характеристик НСД от давления подачи смеси
Рт/Ро
5
10
15
20
кг(с•м )
48,9
97,7
146
195,5
(р)/Ро
1,13
2,35
3,5
4,7
км/с
2,40
2,51
2,56
2,59
7J = h/l
0,13
0,12
0,11
0,10
Jmin, CM
7,2 ±0,1
3,3 ±0,1
1,9 ±0,1
1,45 ±0,1
(J), км/с
2,480
2,585
2,585
2,598
J, км/с
2,545
2,576
2,585
2,595


148
Глава 3
I mm, CM
16
12
8
4
0
1 ! !
\ ■ j
\ !
\ i
\ j
j \
.vJ.
\
[ j j
if
щ
*
*
%
+
+
:
-
.. ♦ 1
m 2
* 3
+ 4
и
-
*
+
50
100 200 400
gz, КГ/(СМ2)
800
Рис. 3.10. Зависимости минимального периода от удельного расхода
смеси:
;, 2 — эксперимент [80], 3 — расчет [129], 4 — расчет
1 — расчет авторов
[130]
Из данных табл. 3.6 хорошо видно, что с увеличением
удельного расхода из-за роста давления подачи сильно уменьшаются
линейный размер ПДВ h и собственное число задачи —
минимальный период /min. На рис. 3.10 приведены результаты расчета
минимального периода Zmin в зависимости от удельного расхода
смеси (<7е) (точки I), допустимая область периодических решений
('min < I < 2/min, заштрихована), экспериментальные значения
расстояния между соседними ПДВ [80], а также результаты
расчетов [129, 130]. Из анализа представленных данных следует, что
значения /min, во-первых, монотонно убывают с ростом
удельного расхода смеси (^е)? во-вторых, коррелируют с экспериментами
[80]. Также очевидно, что все результаты расчетов [129, 130]
находятся в области паразитных периодических решений и не имеют
отношения к реальному режиму непрерывной детонации водоро-
докислородной смеси.
Варьирование коэффициента избытка горючего.
Рассмотрим вопрос о влиянии коэффициента избытка горючего 0,


Теоретический анализ течения 149
входящего в систему определяющих параметров (3.34) задачи
о непрерывной спиновой детонации, на газодинамику течения
с ПДВ. Расчеты были выполнены [133] при значениях параметров
в системе подачи
рт = 10 атм, Тш = 300 К, S*/So = 0,0657,7 = 1,397 (3.37)
и длине камеры L = 4 см для смесей четырех нестехиометриче-
ских составов: а) две бедные по горючему — Н2 + O2 (ф — 0,5);
(4/3)Н2 + О2 (ф = 2/3); б) две богатые по горючему смеси —
ЗН2 + О2 {ф = 1,5); 4Н2 + О2 (ф = 2). Исходные константы
модели для каждого значения ф задавали из табл. 3.4.
Типичные расчетные зависимости безразмерного давления
P(t) = р(ж1,г/1,£)/ро в фиксированной точке (х\ — 0,5 см, у\ = 0)
от времени, отсчитываемого от момента инициирования ПДВ,
представлены на рис. 3.11 для двух нестехиометрических смесей
с ф = 0,5 (а, I = 5 см) и ф = 2 (б, I = 12 см). Видно, что для обоих
вариантов, так же как для стехиометрической смеси (см. рис. 3.5),
давление меняется немонотонно — пульсирует со временем.
Причем на ранней стадии процесса (пять-шесть пульсаций) давление
совершает нерегулярные колебания с уменьшающейся
амплитудой, а затем переходит к периодическим колебаниям со
следующими значениями периода At, максимальной Ртах = Ртах/ро
и минимальной Рт{п = Pmin/Po амплитуд, среднего давления на
торце камеры сгорания (Р) и средней за период скорости ПДВ
(D): a) At = 24,6 мкс, Ртах « 12,5, Pmin « 0,75, (Р) = 2,23, (D) =
2,03 км/с; б) At = 42,7 мкс, Ртах « 13,7, Pmin « 0,74, (Р) = 2,15,
(.D) = 2,81 км/с. В аналогичных расчетах, выполненных для
смесей (4/3)Нг + О2 и ЗН2 + O2, также получен выход на
периодический режим с непрерывно вращающейся ПДВ.
Результаты расчетов показывают, что при t > 0,2 -f- 0,3 мс
от момента инициирования непрерывной детонации величины
(gz(L,t)) и V(L,i) выходят на постоянные значения. Причем
независимо от параметра ф степень вращения газового потока
V(L,t) ~ 0. Это означает, что при непрерывном
детонационном режиме с ПДВ для любой нестехиометрической смеси Щ—О2
в среднем никакого вращения газового потока на выходе из
камеры нет. Количественные данные по удельному расходу (5s)? CKO"
рости ПДВ (£)), среднему давлению (Р) и относительным
размерам ПДВ h/l для пяти составов водородокислородной смеси
представлены в табл. 3.7.


150
Глава 3
25
Р
20
15
10
25
Р
20
15
10
0,1 л 0,2
t, мс
0,3
Рис. 3.11. Зависимости безразмерного давления от времени в точке
{х\ = 0,5 см, у\ = 0) для смеси Н2 + O2 при / = 5 см (а) и смеси
4Н2 + О2 при / = 12 см (б)


Теоретический анализ течения
151
Таблица 3.7
Результаты расчетов
Смесь
Н2 +
(4/3)Н2
2Н2 Ч
ЗН2 4
4Н24
о2
+ о2
- 02
- 02
- 02
кг(с- м2)
117,6
108,2
97,7
84,2
79,8
<£
для различных составов смеси
1я)/дъо
0,978
0,985
0,977
0,966
0,978
(£>), км/с
2,03
2,20
2,51
2,77
2,81
(D)/Dcj
0,875
0,848
0,88
0,873
0,826
Н2—0
(р)
2,23
2,29
2,35
2,23
2,15
2
17 = Л//
0,105
0,11
0,12
0,117
0,124
Видно, что при фиксированных значениях давления рт и
температуры Тт торможения в системе подачи с ростом ф при
реализации непрерывной детонации средний удельный расход (ди), так
же как и начальный удельный расход #ео в соответствии с
формулой (3.33), монотонно уменьшается. Причем всегда (д%) < <7ео-
Объяснение этого эффекта (см. [66]) связано с тем, что за фронтом
ПДВ, пока давление на торце камеры р > рт, подача смеси в
камеру прекращается, а при per < р < рш осуществляется докритиче-
схий режим истечения из микросопел. Согласно данным табл. 3.7
при изменении ф в 4 раза отношение расходов практически не
меняется и находится в диапазоне (<7е)/<7ео = 0,966 ч- 0,985.
Отличие ((/е) от дяо на 2 ч-4 % свидетельствует о кратковременности
воздействия зоны высокого давления за фронтом ПДВ на
систему подачи. С ростом параметра ф скорость ПДВ (D) монотонно
увеличивается, всегда оставаясь меньше скорости детонации Че-
пмена — Жуге jDcj- Причем отношение этих скоростей меняется
незначительно и находится в диапазоне (D)/Dcj = 0,826 ч- 0,88.
Также слабо изменяются среднее давление у торца камеры
сгорания (Р) и относительный размер ПДВ h/l. Увеличение
коэффициента ф в 4 раза приводит к увеличению h/l только на 18 %.
Структура ПДВ в нестехиометрических смесях.
Рассмотрим структуру течения при распространении ПДВ в бедной
(Н2 + 02,0 = 0,5) и богатой (4Н2 + 02,0 = 2) по горючему
смесях. Расчетная двумерная газодинамическая структура течения
в смеси Н2 + О2 при периоде I = 5 см в момент времени t =
0,362 мс представлена на рис. 3.12. ПДВ движется направо со
скоростью (D) = 2,03 км/с по треугольной области, содержащей


152
Глава 3
06 0,8 y/l 0 0,2 0,4 0,6 0,8 y/l
Рис. 3.12. Двумерная структура непрерывной детонации в смеси
Н2 + О2 (рт = Ю атм, Тт = 300 К, S*/Sb = 0,0657, ф = 0,5, / =
5 см):
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мх = и/с), г —
изотермы (Т/То)
исходную смесь Н2 + О2, поступающую через верхнюю
границу Pi. Относительная высота слоя горючей смеси перед фронтом
ПДВ равна h/l = 0,105. За волной продукты детонации
постепенно расширяются и при давлении продуктов, меньшем
давления подачи, оттесняются вниз новыми порциями газов. Создаются
условия для распространения новой ПДВ на следующем периоде.
Вниз от ПДВ отходит косая ударная волна, движущаяся по
продуктам детонации. Изобары (рис. 3.12,а) и изохоры (рис. 3.12,6)
отражают быстрый спад давления и плотности за фронтом ПДВ.


Теоретический анализ течения 153
Изомахи для проекции вектора скорости на ось х,
представленные на рис. 3.12,в, показывают, что в треугольной области перед
ПДВ проекция вектора скорости на ось х меньше скорости звука,
т. е. здесь поток дозвуковой. С удалением от границы Гх вниз по
оси х вплоть до х/1 « 0,3 поток также дозвуковой, за
исключением локальной сверхзвуковой зоны протяженностью 0,35 по оси у
и 0,2 по оси х в окрестности точки пересечения ПДВ с косой УВ,
формирующейся за фронтом ПДВ из-за бокового расширения
продуктов детонации. При х/1 > 0,3 за фронтом косой УВ начинает
формироваться расширяющаяся вниз по потоку сверхзвуковая
зона, в которой число Маха постепенно увеличивается и достигает
за косой УВ значения Мх = 1,3. Видно, что на нижней границе
Г 2 течение в среднем сверхзвуковое. Это означает, что в области
решения при распространении ПДВ в бедной смеси (ф = 0,5)
реализуется, так же как для стехиометрической смеси (см. рис. 3.8),
трансзвуковой переход.
Двумерная структура течения в смеси 4Н2 + О2 при I — 12 см
в момент времени t — 0,407 мс представлена на рис. 3.13. Скорость
ПДВ (D) — 2,81 км/с. Высота слоя горючего в богатой смеси Н2 +
О2 перед фронтом ПДВ /г ^ 1,5 см, что почти в три раза больше,
чем для бедной. Отметим, что относительная высота слоя
горючей смеси перед фронтом ПДВ при указанных значениях
параметров для богатой смеси (ф = 2) равна h/l = 0,124, что на 18 %
больше, чем для бедной (ф = 0,5). За волной продукты
детонации также постепенно расширяются и при давлении продуктов,
меньшем давления подачи, оттесняются вниз новыми порциями
газов. Представленные на рис. 3.12, 3.13 двумерные структуры
ПДВ в бедной и богатой смесях Н2—О2 и газодинамическое
течение в безразмерных переменных (х/1,у/1) качественно подобны
структуре ПДВ, полученной ранее численно при ф = 1. Однако из
рис. 3.13 также видно, что в богатых смесях косая ударная волна
(шлейф), примыкающая к фронту ПДВ, имеет более выпуклую
форму.
То, что представленные на рис. 3.11-3.13 периодические
решения и данные табл. 3.7 имеют физический смысл и не относятся
к классу паразитных периодических решений задачи о
непрерывной спиновой детонации, проверялось специально. А именно, для
каждого из пяти исследованных составов смеси Н2—О2 при
фиксированных значениях параметров в системе подачи (3.37) были
рассчитаны собственные значения задачи — минимальный пе-


154
Глава 3
0,2
0,4
0,8 у/I 1,0
0,1
Рис. 3.13. Двумерная структура непрерывной детонации в богатой
смеси 4Н2 4- О2 (рт = 10 атм, Гт = 300 К, 5*/50 = 0,0657, ф = 2,
/ = 12 см):
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мх = и/с), г —
изотермы (Г/Го)


Теоретический анализ течения
155
Таблица 3.8
Результаты расчета минимальных периодов и удельных импульсов
для различных составов смесей ЬЬ—Ог
Смесь
Н2 + О2
(4/3)Н2 + О2
2Н2 + О2
ЗН2 + О2
4Н2 + О2
^min) CM
2,9 ±0,1
2,6 ±0,1
3,3 ±0,1
5,1±0;1
10,8 ±0,2
(J), км/с
2,073
2,340
2,586
2,812
2,900
J, км/с
2,098
2,284
2,576
2,867
3,037
3592
3100
2372
1815
1478
риод /min (</>)• При фиксированном значении ф, уменьшая период
Z, численно решали последовательность периодических задач до
тех пор, пока не происходил срыв ПДВ, тем самым
определялся минимальный период 1тт(Ф), величина которого,
естественно, зависит от состава смеси. Обобщающие расчетные данные по
1тт(Ф) приведены в табл. 3.8 и показывают сильную зависимость
1тт(Ф) от исходного состава смеси. Причем для богатых смесей
с увеличением в них доли горючего минимальный период задачи
монотонно растет. По найденным зависимостям 1т\п(Ф)
определяется допустимая область решений, имеющих физический смысл:
1тт(Ф) < I < 2/min(0)- Данные табл. 3.8 позволяют утверждать,
что рассчитанные двумерные структуры течений (см. рис. 3.12,
3.13) получены при периодах задачи Z, находящихся в области
допустимых значений. Еще раз подчеркнем, что при
моделировании непрерывной спиновой детонации игнорирование основного
принципа — поиск минимальных собственных значений
периодической задачи, приводит к ошибочным результатам, например,
как в [129, 130].
Тяговые характеристики. При реализации в кольцевой
цилиндрической камере сгорания режима непрерывной спиновой
детонации представляют интерес тяговые характеристики и их
сравнение с наблюдаемыми при обычном горении. Поэтому в
каждый момент времени на выходе из камеры определяли средний
за период удельный импульс на единицу массы смеси (J(L,t)) и
средний удельный импульс на единицу массы горючего (Isp) =
(J)/(l — z)/g. Здесь д = 9,81 м/с2 — ускорение свободного
падения. Рассчитанные значения (J) и (Isp) при длине камеры, равной


156 Глава 3
периоду задачи (L/1 = 1), приведены в табл. 3.8. Видно, что с
увеличением параметра ф удельные импульсы (J) на единицу массы
смеси монотонно растут, а удельные импульсы на единицу массы
горючего (Isp} убывают. В таблице, помимо удельных импульсов
при детонации, приведены также значения удельного импульса J
для ЖРД в критическом сечении сопла, рассчитанные по
программе [132] при тех же давлениях в камере сгорания (Р), что
и в режиме непрерывной детонации. Результаты сравнения
показывают, что для стехиометрической водородокислородной смеси
значения удельных импульсов при непрерывном детонационном
сжигании и обычном горении наиболее близки. Для бедных
смесей отличие удельных импульсов в двух сравниваемых процессах
не превышает 2,3 %. Однако для богатых смесей получено
систематическое занижение удельного импульса при непрерывном
детонационном сжигании по отношению к горению, достигающее
4,7 % при ф = 2.
Варьирование степени расширения выходного
сечения. Все предыдущие расчеты проведены в канале постоянного
сечения S = So = const. Напомним, что при обычном горении
в камере сгорания ЖРД переход через скорость звука
осуществляется только при уменьшении площади проходного сечения на
выходе из камеры сгорания до критической с образованием теп-
лонапряженной сужающейся части сопла Лаваля [40, 67]. Анализ
структуры течения и ПДВ при реализации режима
непрерывной спиновой детонации (см. рис. 3.8, 3.12, 3.13) показал наличие
трансзвукового перехода в камере постоянного сечения.
Указанная особенность означает возможность добавления к
цилиндрической части камеры сгорания простого расширяющегося сопла для
увеличения тяги и удельного импульса. Для проверки этого
предположения требовалось выяснить, как влияет расширение канала
камеры сгорания на параметры и структуру вращающейся ПДВ,
а главное, на удельный импульс. Данная задача решалась в
квазитрехмерном «каналовом» приближении, когда степень
расширения канала зависит только от координаты х: S = S(x). Система
уравнений (3.23) естественным образом обобщается на этот
случай:
pt + S~1(puS)x + (pv)y = 0,
{pu)t + S~l(pu2S)x + (puv)y +px = 0,
(3.38)
(pv)t + S-\puvS)x + (pv2)y+py = 0,


Теоретический анализ течения
157
(pE)t + S~l[pu(E + p/p)S]x + [pv(E + p/p)]y = 0,
(pY)t + S-'ipuYS), + (pvY)y = p/5j
(pfi)t + S~l(pupS)x + {pvp)y = p/6.
Рассмотрены следующие геометрические параметры канала:
верхняя его часть длиной L\ постоянного сечения S = So, далее
расширение канала с постоянным углом расширения до площади
выходного сечения S = Sexu. To есть функциональная
зависимость площади представима в виде
5о, при 0 < х < L\
SQ
- SQ)(x -
- Li),
при L\ < x < L.
Расчёты проведены при фиксированных значениях рт/ро =
15, Тт/Т0 = 1, S*/So = 0,0657, ф = 1, Li/L = 0,5, L = 4,5 см,
I = 3 см и варьировании площади выходного сечения Sexit-
Некоторые результаты представлены в табл. 3.9 и на рис. 3.14.
Видно, что добавление расширяющегося канала практически не
изменяет расхода, среднего давления у верхнего торца камеры,
скорости непрерывной детонации и размера ПДВ, поскольку выше
нейтральной линии Маха газодинамическое течение не меняется.
В то же время удельный импульс при детонации (J)
монотонно растет с увеличением площади выходного сечения Бехц, так
же как при горении в ЖРД (см. последний столбец табл. 3.9).
В расширяющейся камере при Sexn = 1,5 число Маха на
выходе достигает значения Мх = 1,8 (см. рис. 3.14,6), большего, чем
в цилиндрической камере.
Таблица 3.9
Удельный импульс при НСД смеси 2Н2 + Ог в зависимости
от степени расширения канала ((#s) = 146 кг/(с-м2))
Sexit /So
1
1,5
2
4
(р)/ро
3,5
3,49
3,49
3,48
rj = h/l
0,11
0,105
0,105
0,105
(D), км/с
2,56
2,55
2,55
2,54
(J), км/с
2,58
2,900
3,050
3,345
J, км/с
2,585
2,916
3,097
3,438


0,2 0,4 0,6 0,8 y/l 0 0,2 0,4 0,6 0,8 y/l
Рис. 3.14. Расчетная двумерная структура непрерывной спиновой детонации в
расширяющейся камере при I = 3 см, L/1 = 1,5 и Sexit/So = 1,5:
а — изобары (р/ро), б— изомахи (Мж = и /с)


Теоретический анализ течения 159
Таким образом, при реализации непрерывной детонации
в кольцевой камере постоянного сечения не нужна, в отличие
от обычного горения, наиболее теплонапряженная сужающаяся
часть сопла, а для увеличения тяги достаточно на расстоянии
L\jh > 2 от торца камеры присоединить к цилиндрической
части канала расширяющееся сопло.
3.3.3. Сравнение с экспериментами
Отметим, что представленные выше расчетные двумерные
структуры ПДВ в смеси Щ—Ог качественно соответствуют
структуре, полученной ранее экспериментально (см. рис. 2.15) и
численно (см. рис. 3.2) для пропанокислородной смеси. В
эксперименте за косой УВ регистрируется еще один ударный скачок —
волна торможения, вызванный возрастающей толщиной
пограничного слоя за УВ, рекомбинацией продуктов и догоранием
смеси, которые замедляют сверхзвуковой поток. По этим причинам
течение за фронтом ПДВ не является течением Прандтля — Май-
ера и происходит в области пересечения характеристик, что
приводит к формированию «бочек» за фронтом ПДВ, а волна
торможения сливается с отсоединенной волной «бочки».
Экспериментальное исследование непрерывной спиновой
детонации водородокислородных смесей было выполнено [80] в
кольцевой цилиндрической камере диаметром dc = 4 см с шириной
канала Д = 0,5 см и площадью поперечного сечения Sc = 5,5 см2.
Длина наружной стенки камеры равнялась 10 см, а длина
кольцевого канала определялась длиной внутренних вставок Lc = 8,7, 4
и 2 см, которые заканчивались на выходе или прямым срезом
(камеры типа А), или усеченным конусом длиной 1,2 см с углом к
образующей 15° (камеры типа Б). В дальнейшем эти разновидности
камер обозначены А1, А2, A3 и Б1, Б2, БЗ соответственно. С
целью верификации сформулированной в п. 3.3.1 математической
модели по данным экспериментов по детонационному сжиганию
смеси Н2—Ог были проведены расчеты при значениях
определяющих параметров в системе подачи
Рт/Ро = 8,5, Тт/Т0 = 0,8667, 5*/50 = 0,0555, (3.40)
соответствующих экспериментальным данным [80] при ф = 1.
При данных (3.40) исходный удельный расход смеси равен до =
77 кг/(с • м2). Для сравнения картины течения с
экспериментальным двухволновым режимом непрерывной детонации [80] пола-


160
Глава 3
0
0,2
0,4
0,6
x/l
0
0,2
0,4
0,6
—■*==n
0,2 0,4
f ' /
1,25 I
0,6 0,8 y/l
%Щ1/—:
// /
/ /
f 0,75
0 0,2
0,4
■/ у
i=* 1
f
0,6 0,8 y/l
7
Рис. 3.15. Расчетная структура непрерывной спиновой детонации
в камере А2:
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мх = и /с), г —
изотермы (Г/Го)
гали период / равным половине периметра камеры относительно
среднего диаметра кольцевого зазора: I = 0,5тг(с?с) = 5,5 см.
Результаты расчетов газодинамической структуры течения с
определяющими параметрами (3.40) для вариантов камер А2 и Б2
представлены на рис. 3.15, 3.16.
Заметим, что существующее экспериментальное
оборудование не позволяет измерить локальные характеристики
представленного на рис. 3.15 газодинамического течения. Волна движется
слева направо по треугольной низкотемпературной области,
содержащей водородокислородную смесь, поступающую через
верхнюю границу расчетной области (контактная граница раздела
горючей смеси и продуктов сгорания хорошо видна на рис. 3.15,б', г).
Перед фронтом ПДВ давление меньше 0,5 атм, а его высота h =


Теоретический анализ течения
161
0,2 0,4 0,6 0,8 у/1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 у/1
Рис. 3.16. Расчетная структура непрерывной спиновой детонации
в камере Б2:
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мх = и/с), г —
изотермы (Т/То)
6 мм. На границе Гх степень неоднородности давления равна 20, а
на выходе из камеры {х = L) она снижается до трех. Изомахи для
проекции вектора скорости на ось ж, приведенные на рис. 3.15, в,
показывают, что перед фронтом ПДВ М^ < 1. С удалением от
границы Г*1 вниз по оси х вплоть до относительного расстояния
х/1 < 0,25 поток также дозвуковой, за исключением локальной
сверхзвуковой зоны в окрестности точки пересечения ПДВ с косой
УВ, формирующейся за фронтом ПДВ из-за бокового расширения


162
Глава 3
продуктов детонации. При х/1 > 0,25 за фронтом косой УВ
начинает формироваться расширяющаяся вниз по потоку
сверхзвуковая зона, в которой число Маха постепенно растет и достигает за
косой УВ значения Мх = 1,3.
Из рис. 3.15,в видно, что на нижней границе Г2
газодинамическое течение вдоль оси х сверхзвуковое в среднем.
Расчетное поле температур, представленное на рис. 3.15,г, показывает,
что максимальные температуры (больше 3000 К) наблюдаются
за фронтом ПДВ и косой УВ. Именно эта высокотемпературная
область высвечивается на фоторегистрограммах (см. рис. 2.3,в).
В процессе расширения продуктов за ПДВ их температура
уменьшается до 2 000 -т- 2 300 К.
Сопоставление результатов расчетов для вариантов камер
А2 (см. рис. 3.15) и Б2 (см. рис. 3.16) показывает, что
газодинамические параметры течения практически не отличаются в области
канала постоянного сечения 0 < х < 4 см. Причем для варианта
Б2 в области расширения канала 4 < х < 5,2 см (см. рис. 3.16)
давление, плотность и температура продолжают уменьшаться,
изомахи при Sехц/So = 1,5 достигают значения Мх = 2, а угол
наклона шлейфа начинает изменяться (отклоняется вперед).
Отметим, что представленная на рис. 3.15, 3.16 расчетная структура
ПДВ в стехиометрической смеси 2Н2 + O2 для вариантов камер
А2 и Б2 качественно соответствует структуре, полученной
экспериментально. Расчетные и экспериментальные значения
среднего давления на расстоянии 0,5 см от торца камеры сгорания (р),
скорости непрерывной детонации (D), высоты ПДВ h и среднего
удельного импульса (J) приведены в табл. 3.10.
Таблица 3.10
Экспериментальные и расчетные (в скобках) параметры
непрерывной детонации смеси 2Н2 + Ог
в камерах А и Б при дяо = 77 кг/(с- м2)
Тип
А1
A3
Б1
БЗ
Lc, см
8,7
2
8,7
2
(р)/ро
1,6 (1,35)
1,43 (1,26)
1,48 (1,34)
1,41 (1,28)
(£)), км/с
2,47 (2,50)
2,3 (2,48)
2,31 (2,49)
2,32 (2,48)
/l, ММ
10(6)
10 (6,3)
10,5 (6)
10,5 (6,2)
(J), км/с
2,552
2,487
2,845
2,780


Теоретический анализ течения 163
Из данных табл. 3.10 следует, что уменьшение в расчетах
длины камеры Lc, так же как добавление расширяющегося сопла
к каналу постоянного сечения, практически не изменяет
среднего давления, скорости и размера ПДВ. В то же время удельный
импульс при детонации (J) растет с увеличением SeTit.
Сравнение параметров НСД, наблюдаемых в эксперименте и
полученных в расчете, показывает, что средние давления в камере (р) и
скорости детонации (D) имеют близкие значения. Однако
высота ПДВ h в эксперименте существенно больше расчетных
значений (при I = 5,5 см h « б и 10 мм соответственно). Несколько
по-другому выглядит и профиль детонационного фронта: в
эксперименте он имеет большую кривизну и больший наклон к
набегающим линиям тока. Объясняется это тем, что в
эксперименте осуществлялась раздельная подача компонентов смеси в виде
струй из отверстий соответствующих форсунок, а расчет
проводился для перемешанной на молекулярном уровне смеси. Так
как в эксперименте перемешивание проходило в самой камере, то
образующаяся смесь в направлении истечения включала в себя
переменную (увеличивающуюся) концентрацию перемешанной на
молекулярном уровне, готовой к детонации смеси перед фронтом
волны. Не исключено влияние трехмерности течения,
обусловленной расширением струй потока образующейся смеси по радиусу
камеры. Поэтому критический размер частично перемешанного
слоя смеси, по которому может распространяться ПДВ, должен
быть больше, чем у предварительно перемешанного слоя.
Заметим, что разной степени перемешивания компонентов
соответствуют различные параметры детонации, в том числе и
скорость детонационных волн. Так как в тангенциальном
направлении волна движется по различным состояниям смеси с
одинаковой скоростью (£)), то различные участки фронта должны
«подстраиваться» к этой скорости. Это выражается в изменении угла
наклона детонационного фронта или вырождении его в ударный.
Участок фронта ВС (см. рис. 2.15) — искривленный
детонационный фронт, идущий по достаточно хорошо перемешанному слою
смеси 2. Участок АВ — косой ударный фронт,
распространяющийся по недостаточно перемешанному участку слоя смеси 1. Эту
часть фронта детонации можно считать шлейфом, идущим по
холодной смеси. Обычно он сопровождается регулярным
отражением от торца камеры. Компоненты смеси, прошедшие через него,
продолжают перемешиваться и сгорать по режиму обычного тур-


164 Глава 3
булентного горения. Косая волна CN — шлейф ПДВ,
распространяющийся по продуктам детонации 2!, участок CD на нем может
быть и детонационным, на котором сгорает остаток смеси
компонентов, прошедших через ударный фронт АВ. Ввиду воздействия
ПДВ на систему подачи топлива, поступление компонентов смеси
непосредственно за фронтом АА\ приостанавливается или
вообще прекращается вплоть до заброса продуктов в систему
подачи. Истечение компонентов в камеру восстанавливается от точки
А\. Линия А\С — контактный разрыв между свежей смесью и
продуктами детонации. В случае сжигания химически активных
смесей она трансформируется во фронт горения.
Особенностью детонации водородокислородных смесей
является высокая скорость смеси в камере. Измеренная по фотореги-
строграмме (см. рис. 2.3, в) методом развертки при ф = 1, она
перед фронтом ПДВ около контактной границы достигает 900 м/с
и является сверхзвуковой. Детонационный фронт в нижней
части является косым, что особенно наглядно видно в более
коротких камерах. Высокая скорость исходной смеси и наличие участка
недостаточного смешения АВ удлиняют детонационный фронт и
изменяют его структуру. В расчетах (см. рис. 3.15, 3.16) перед
фронтом ПДВ около контактной границы число Маха для
проекции вектора скорости на вертикальную ось достигает значения
Мя = 1.
Из анализа всего экспериментального материала по всем
камерам следует, что отношение высоты ПДВ h к расстоянию
между волнами I достаточно стабильно: h/l « 1/5 при п = 1 и 2.
Оно является максимальным из полученных для других топливо-
кислородных смесей [61] и связано, по-видимому, с более высокой
скоростью звука в исходной смеси. Отношение h/l « 1/5 также
может служить критерием для определения числа ПДВ в камере
по фоторегистрограмме процесса, снятой методом компенсации
скорости при известном коэффициенте уменьшения изображения.
Численное моделирование позволило также получить
распределения среднего статического (р(х)) и полного (р*(х)) давления
по длине канала. Здесь
i
= у J
l
о о
Результаты расчетов представлены на рис. 3.17 для вариантов ка-


Теоретический анализ течения
165
<р>/р0
2,0
1.5
1.0
0,5
<р*>/р0
\'
VA
\
1
1
1
v;
\
2
?.fe*^
^^^^ н
3
0,4
0,8
1.2
я/1
Рис. 3.17. Зависимости статического (штриховые линии) и полного
(сплошные) давления по оси х:
1 — канал A3, 2 — А2, 3 — Al, A — эксперимент
мер Al, A2 и A3. Там же нанесены экспериментальные значения
статического давления с датчика, располагавшегося на
расстоянии 0,5 см от торца камеры.
Видно, что статическое давление монотонно уменьшается от
1,75 до 0,8 атм в зоне основного энерговыделения вплоть до
расстояния х/1 « 0,17 (x/h « 1,5) и практически одинаково во всех
вариантах расчета. Затем для длинных каналов (А1 и А2) оно
увеличивается до 1,05 атм (х/1 « 0,3) с последующими
незначительными колебаниями, в то время как для короткого канала A3
(L/1 = 0,36) статическое давление продолжает уменьшаться до
0,65 атм. Последнее означает, что процессы истечения продуктов
из канала A3 начинают влиять на течение в нижней части канала,
и это приводит, в частности, к уменьшению удельного импульса
при детонации (J) (см. табл. 3.10). Заметим, что результаты
расчета среднего статического давления хорошо коррелируют с
экспериментальными данными. Полное давление (сплошные кривые
на рис. 3.17) при непрерывной спиновой детонации слабо
изменяется вдоль длины канала и для указанных вариантов находится
в диапазоне (р*(х)} = 1,9 ± 0,05 атм.


166 Глава 3
Камера с расширением кольцевого канала. С целью
сравнения с экспериментами [89], выполненными для водородо-
кислородной смеси в камере с расширяющимся сечением
кольцевого канала, были проведены расчеты непрерывной детонации
смеси 2Н2 + O2 в постановке (3.38), (3.39) с определяющими
параметрами в системе подачи (3.40) при тех же геометрических
размерах камеры (L\ = О, L = 10 см, Sexit/So = 2,286), что и
в экспериментах [89]. В расчетах для сравнения картины течения
с экспериментальным одноволновым режимом детонации
значение периода / полагалось равным периметру камеры
относительно среднего диаметра кольцевого зазора, т. е. I = 7r(dc) = 11 см.
В результате инициирования непрерывной детонации за
время, соответствующее прохождению ПДВ расстояния (5 -=- 6)Z,
получен выход нестационарного решения периодической задачи
на установившийся детонационный режим с удельным расходом
#Е = 76 кг/(с-м2), скоростью (D) = 2,48 км/с ((D)/DCj = 0,87)
и высотой ПДВ h = 13,6 мм. Результаты расчетов детальной
газодинамической структуры течения представлены на рис. 3.18.
Перед фронтом ПДВ давление неоднородно и находится
в диапазоне (0,25 -т- 0,5) -105 Па, монотонно уменьшаясь с
удалением от границы Г*1. За волной продукты детонации постепенно
расширяются и при давлении продуктов, меньшем давления
подачи, оттесняются вниз новыми порциями газов. Вниз от ПДВ
отходит косая УВ (шлейф), движущаяся по продуктам детонации.
Изобары (рис. 3.18,а) и.изохоры (рис. 3.18,6) в расширяющемся
канале показывают еще более быстрый, чем в канале
постоянного сечения (см. рис. 3.8), спад давления и плотности за фронтом
ПДВ. Причем, если на границе Гх степень неоднородности
давления равна Ртах/Ртт = 19, то на выходе из камеры (х = L) для
данного варианта она снижается до Ртзх/Pmin = 3,65.
Изомахи для проекции вектора скорости на ось #,
приведенные на рис. 3.18,в, показывают, что перед фронтом ПДВ
значения Мх монотонно увеличиваются от 0,55 до 1,17 с удалением от
границы Гх, в то время как в продуктах детонации за фронтом
ПДВ скорость дозвуковая. При х/1 > 0,2 за фронтом косой УВ
формируется расширяющаяся вниз по потоку сверхзвуковая зона,
в которой число Маха постепенно растет и достигает за косой
УВ значения Мх = 2,2. То есть при распространении ПДВ
внутри расширяющегося канала реализуется трансзвуковой переход
на расстоянии от торца х ~ 1,5/г. Рассчитанное поле температур


Теоретический анализ течения
167
0,2 0,4 0,6 0,8 у/1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 у/1
Рис. 3.18. Расчетная двумерная структура непрерывной детонации
в непрерывно расширяющемся канале (Sexit/So = 2,286):
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мж = и /с), г —
изотермы (Т/То)
позволяет наглядно сравнить его со структурой ПДВ из
экспериментов [89]. На рис. 3.19 приведены в одном масштабе фрагмент
фоторегистрограммы и расчетное поле температур.
Расчет показывает, что максимальные температуры (больше
3 000 К) наблюдаются за фронтом ПДВ и в примыкающей к ней
верхней части шлейфа. Именно эта высокотемпературная область
хорошо высвечивается на фоторегистрограмме. При расширении


168
Глава 3
О
3,2
3,4
3,6
3,8
0,2 0,4 0,6 0,8 у/1 0,2 0,4 0,6 0,8 у/1 0,2 0,4 0,6 0,8 у/1
Рис. 3.19. Фрагмент фоторегистрограммы и расчетное поле
температур при непрерывной спиновой детонации водородокислородной
смеси в камере с расширением кольцевого канала
продуктов за ПДВ их температура уменьшается до 1800 К в
нижней части канала. Отметим, что рассчитанный средний удельный
импульс при НСД в камере с расширением кольцевого канала
равен (J) = 2,905 км/с (это на 350 м/с больше, чем в канале
постоянного сечения).
Итак, сравнение с экспериментами показало идентичность
ПДВ по структуре и удовлетворительное соответствие по
параметрам — скорости детонации и давлению в камере. Заметно
отличаются от расчетных экспериментальные размеры и
форма детонационных фронтов, что связано со струйным течением
топливных компонентов и их перемешиванием в области
распространения детонационного фронта.


Глава 4
НЕПРЕРЫВНАЯ ДЕТОНАЦИЯ
В ПРОТОЧНЫХ КАМЕРАХ СГОРАНИЯ
В гл. 2 рассматривалась непрерывная спиновая детонация
в камерах типа ЖРД, в которых на закрытом торце
кольцевого канала имелись форсунки для горючего и окислителя. Если
этот торец открыт или перекрыт частично заслонкой,
образующей кольцевую щель, то реализуется вариант прямоточного
реактивного двигателя (при использовании воздуха — ВРД). В
данной главе описываются результаты систематических
исследований [58, 64, 134-142], расширяющие область применения
принципа непрерывной спиновой детонации на камеры сгорания типа
ВРД. Воздухозаборник в экспериментах моделировался
коллектором, в который принудительно подавался окислитель из ресивера
высокого давления. При этом реализовывался проточный вариант
камеры сгорания, когда окислитель поступал сплошным потоком,
а горючее впрыскивалось в поток через форсунку.
Смесеобразование ухудшалось из-за снижения турбулентности и уменьшения
поверхности соприкосновения компонентов, а структура волн
становилась более крупной. Для выполнения рассмотренных в гл. 2
условий существования непрерывного спинового детонационного
режима потребовалось увеличение габаритов детонационных
камер, особенно при использовании воздуха в качестве окислителя.
Так же, как и в камерах типа ЖРД, при одинаковых условиях
подачи и геометрии камеры количество ПДВ увеличивалось
пропорционально диаметру камеры.


170
Глава 4
4.1. НСД топливокислородных смесей
Эксперименты по НСД топливокислородных смесей в
проточных камерах сгорания проводили на установке, принципиальная
схема которой приведена на рис. 1.1, а. В качестве горючего
использовали ацетилен и водород. Сжигание близких к
стехиометрии химически активных смесей ацетилен — кислород и
водород — кислород не требовало крупномасштабных камер и
установок (как это необходимо для ПВРД). Схема камеры сгорания
кольцевой цилиндрической геометрии (обозначим ее А)
приведена на рис. 1.4, а, но более детально для проточного варианта
камеры — на рис. 4.1, а.
Диаметр камеры сгорания 1 составлял dc = 40 или 100 мм,
ширина канала А — 5 мм, площадь поперечного сечения Sc = 5,5
или 14,9 см2 соответственно. Длина камеры определялась
внутренними вставками 2. Кислород в камеру подавался из
ресивера объемом VrjOX = 3,2 или 4,1 л через коллектор 3 и кольцевую
щель 4 шириной S = 0,2 -г- 3 мм, горючий газ — из ресивера
объемом Vrj = 1,75 или 2,1 л через коллектор 5 и два ряда отверстий 6
форсунки типа А (см. рис. 1.6), равномерно распределенных по
Рт,ох
Рис. 4.1. Схемы кольцевой проточной камеры сгорания:
а — цилиндрическая геометрия, камера А; б — с расширением канала,
камера Б


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 171
внутренней стенке камеры на расстоянии Lf = 1 -т- 200 мм от
щели для подачи окислителя. В некоторых опытах использовался
один ряд отверстий форсунки 6. Минимальная площадь сечения
подводящих трубопроводов 7 составляла Stub — 1Д см2-
Детонация смеси, образующейся в камере, инициировалась
пережиганием проволочки, расположенной на расстоянии 4 см от форсунки 6.
Продукты детонации вытекали в емкость объемом Vt = 0,43 м3
с начальным давлением pto = (0,01 -ь 1) • 105 Па, а также в камеру
объемом Vt = 60 м3. В течение эксперимента давление в емкости
Vt = 0,43 м3 возрастало, а в емкости Vt = 60 м3 оставалось
атмосферным. После закрытия клапанов и прекращения подачи газов
из ресиверов процесс в камере продолжался за счет вытекания
газов из подводящих трубок. При этом давление подачи газов
изменялось от значения в момент закрытия клапанов до
давления pt в емкости для сброса продуктов. Инициирование процесса,
его фоторегистрацию, измерение давления и вычисление расходов
компонентов проводили так же, как и для камер типа ЖРД (см.
гл. 1, 2).
4.1.1. Горючий газ — ацетилен
В камере диаметром dc = 40 мм расход смеси Gy, из
ресиверов за время процесса менялся от 32 до 26 г/с при начальном
давлении в ресивере кислорода рг,ох0 — 4 • 105 Па, ацетилена —
Prjo = 2 • Ю5 Па. Давление в камере на расстоянии 5 мм от щели
подачи кислорода изменялось в пределах рс = (1,154-0,92) • 105 Па,
а максимальный рост давления в емкости для сброса продуктов
составлял Apt = 0,15 • 105 Па. При сверхкритическом истечении
компонентов в камеру коэффициент избытка горючего во время
эксперимента практически не менялся и был близок к единице.
В ряде опытов расход топлива увеличивали вдвое путем
двойного увеличения давления подачи, поэтому значения указанных
выше параметров также удваивались. Иногда опыты проводили
при (2-5)-кратном избытке ацетилена для получения более
яркого свечения продуктов вследствие соответствующего повышения
давления в ресивере.
В камере диаметром dc = 100 мм расход смеси и рост
давления в емкости для сброса продуктов увеличивались примерно
в 3 раза, поэтому удельные расходы смеси и соотношение
компонентов оставались примерно такими же, как и в камере диамет-


172 Глава 4
ром dc = 40 мм. Были близки и средние давления в камерах.
Рассмотрим вариант, когда форсунка горючего расположена
на расстоянии Lf = 1 мм от щели подачи окислителя (рис. 4.2,а).
В этом случае реализовывались режимы НСД с ПДВ. На рис. 4.2,#
приведены фрагменты фоторегистрограммы с ПДВ (мелкий и
крупный масштаб), а на рис. 4.2,в — построенная на их
основе структура ПДВ и течение в ее окрестности в системе волны.
Здесь ВС — поперечный детонационный фронт,
распространяющийся по образующейся смеси, CN— ударная волна (шлейф),
возникающая в результате обтекания продуктами зоны
повышенного давления за фронтом.
Структура ПДВ принципиально не отличается от изученной
ранее в камерах типа ЖРД (см. рис. 2.14, 2.15), когда кислород
подавался через ряд отверстий. Однако некоторые особенности
все же имеются [134].
1. По длине окружности кольцевого канала реализуется в 4-5
раз меньше ПДВ, чем в камере типа ЖРД при тех же средних
давлениях рс = (1,15 -г- 0,92) • 105 Па. Зона свечения длиннее во
столько же раз и равна 5-г б мм, это примерно (25^30)а (а —
характерное расстояние между столкновениями поперечных волн
при многофронтовой детонации, называемое размером ячейки [4],
при рс « 1 • 105 Па). Высота фронта ВС составляет h « 12 мм =
60а, а отношение высоты к расстоянию I между смежными ПДВ
по окружности канала — h/l « 1/10. Так, в проточной камере
диаметром dc = 40 мм реализовывалась только одна ПДВ,
вращающаяся со скоростью D = 2 -г 2,15 км/с, а в камере dc = 100 мм,
как правило, их было три или четыре с близкой скоростью
вращения. В последнем случае иногда возникали две ПДВ и их скорость
возрастала до 2,35 км/с.
2. Явно выделяется фронт горения АС, возникающий
первоначально на границе раздела продуктов и свежей смеси
(точка А). От точки А!, отмечающей начало истечения в камеру
кислорода, поджатого в форсунке повышенным давлением за
фронтом, до точки А граница светящейся области представляет собой
контактный разрыв, а ниже точки А — фронт горения,
поскольку линии тока продуктов пересекают светящуюся область
(линии тока холодной свежей смеси не видны). По предполагаемому
наклону траекторий холодной смеси, которые перпендикулярны
фронту ВС, можно оценить долю смеси, сгорающую в ПДВ. Она
составляет 80-г 85 %.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
173
8
= 40 (100)
////Л'///////////
2 Л
/N
/
Рис. 4.2. Непрерывная спиновая детонация в камере А диаметром
dc = 40 мм (Lf = 1 мм):
а — схема камеры, б — фрагменты фоторегистрограммы ПДВ (D =
2,13 км/с, п = 1), в — развернутая на плоскость структура ПДВ и
течение в ее окрестности в системе волны


174 Глава 4
3. Период переходного процесса от момента инициирования
до возникновения стабильных ПДВ более продолжительный —
примерно 25 временных интервалов между ПДВ («1,3 мс) вместо
5^-10 для камер типа ЖРД.
4.1.2. Горючий газ — водород
Начальное давление компонентов смеси в ресивере
кислорода варьировалось в пределах рг,ох0 = (2,5 -=-13) • 105 Па, в
ресивере водорода — prjo = (7 ч- 20) • 105 Па. В течение эксперимента
[136] давление в ресивере кислорода уменьшалось примерно вдвое,
в ресивере водорода — в 5 -т- 9 раз. Соответственно в 2,5 -=- 4,5
раза уменьшался от начального значения и коэффициент избытка
горючего ф. При данных параметрах подачи удельные расходы
смеси находились в диапазоне д% = Gy,/Sc = 140 -г 15 кг/(с • м2) и
обеспечивали коэффициент избытка топлива ф = 2,5 -г- 0,22.
В камере диаметром dc = 40 мм за время эксперимента
противодавление не превышало pt = 0,28 • 105 Па, поэтому истечение
продуктов из камеры было сверхкритическим и отсутствовало
влияние внешней среды на процессы в камере. Типичная фоторе-
гистрограмма детонационного процесса представлена на рис. 4.3,
а основные параметры режимов приведены в табл. 4.1. Здесь / —
частота прохождения ПДВ против окна, знак —> указывает
направление изменения параметров в течение процесса.
Примерно при тех же удельных расходах горючей смеси
в варианте ЖРД (см. гл. 2) реализовывались две сильные ПДВ
(D/Dqj « 0,84), а в проточной камере dc = 40 мм при 6 =
0,2 мм размещались только две слабые или одна сильная ПДВ
(D/Dcj ~ 0,6 или 0,8 соответственно, см. табл. 4.1). Казалось
бы, при ф > 0,9 вполне могла бы реализоваться одна сильная
Рис. 4.3. Фоторегистрограмма (фрагмент) детонационного процесса
в смеси В.2—О2 в камере диаметром dc = 40 мм (Lf = 1 мм):
D = 1,93 км/с, п = 1, ф = 0,76, дв = 70 кг/(с-м2), рт,ох = 7,3 • 105 Па,
рс = 1,3 • Ю5 Па, pt = 0,26 • 10б Па


ев
Ю
X
ГО
о.
о»
3
s
Q.
О.
^" 1
о
р~
ев
О
~ ев
°"io
ев
г-Н
W о
кг/(
см
сГ
Т
см
см
о"
ю
т-Н
т
см
т-Н
см
1,83
т
СО
т-Г
со
8"
т
со^
со
со
г-Г
т
со
см"
т
оо"
0,28
t
0,05
т
95,3
о
т
г-Н
О
00
г-Н
о"
о
см
т-Н
,69
г-Н
t
см"
ю"
1-Н
t
о
СМ
г-Н
т-Н
Г
со
6,8
Т
ю
N-"
0,24
Т
0,28
г
t
г
00
ю
сГ
t
о
о"
т-Н
сГ
t
ю
см
о"
ю
см
t
ю
т-Н
см
т
ю
L,66
t
00
см"
т-Н
1—Г
т-Н
t
со
8"
CD
t
ю
см"
СО
со"
t
со
оо"
CD
t
ю
о
о
t
| 120
см
CD
t
со
ю
t^
см
о
S
т-Н
см
о"
t
,27
о
о
см
со
г
U82J
t
00
см"
со
18,
t
т-Г
t
см"
t
00
оо"
1—Г
т
[ 0,5
00
7
| 120
см
о"
т
со
т-Н


176 Глава 4
ПДВ, однако режим «выбирает» две, но слабые. По-видимому,
существенную поправку в реализацию процесса вносит
ослабляющее детонацию обычное горение, которое в варианте ВРД, как
правило, дольше задерживается вблизи форсунки горючего, чем
в варианте ЖРД из-за торможения потока кислорода из щели
непосредственно за фронтом ПДВ. Способствует горению и
увеличение временного интервала между ПДВ при меньшем их числе
по окружности камеры. При ф > 0,9 волна также ослаблена из-
за недостаточного диаметра камеры — по высоте фронта h
компоненты не успевают достичь необходимой степени
перемешивания. Структура волн отличалась от рассмотренных выше ПДВ
в смесях С2Н2-—О2 большей высотой поперечного детонационного
фронта h, повышенным значением отношения h/l « 1/5-^1/4 и
отсутствием явно выраженного фронта горения АС (см. рис. 4.2,в).
Это вызвано большим различием скоростей звука рассмотренных
смесей — около 300 м/с для С2Н2—О2 и около 550 м/с для Н2—
О2. Без влияния противодавления отношение h/l близко к
полученным для камер типа ЖРД (см. гл. 2).
В камере диаметром dc = 100 мм наблюдали ПДВ
аналогичной структуры, но их было в 2-3 раза больше (см. табл. 4.1).
При этом больший диаметр камеры позволял расширять
пределы по концентрациям (ф) и увеличивать путь перемешивания (/г)
с сохранением высоких скоростей непрерывной детонации, не
отличающихся от наблюдаемых в камерах типа ЖРД (см. гл. 2).
Истечение продуктов оставалось сверхкритическим только в
начале эксперимента, а затем переходило в докритическое.
4.2. Влияние геометрических, физических
и химических параметров на НСД
топливокислородных смесей
Влияние геометрических, физических и химических
факторов на НСД, рассмотренное ранее для камер типа ЖРД, в
основном сохраняется и для проточных вариантов камер
сгорания. Существенное отличие состоит в том, что при подаче
горючего в сплошной поток окислителя возрастает масштаб
турбулентности потока, определяющий характерное время
смешения тт = xlj/Doxj, где xw — размер вихря, Doxj —
коэффициент диффузии компонентов [143]. Это приводит к увеличению


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 177
пути перемешивания компонентов и, как следствие, к укрупнению
структуры ПДВ, в частности к увеличению высоты
детонационного фронта h. Если щель для подачи кислорода достаточно узка
(5/А < 1)и реализуется сверхкритическое истечение
компонентов в камеру, то, как и для камер типа ЖРД, не наблюдается
заметного влияния ПДВ на систему подачи. Тогда непрерывная
спиновая детонация и структура волн в проточной камере
определяются внутренней структурой течения и, как правило, при
прочих равных условиях НСД сопровождается меньшим количеством
ПДВ, чем в камерах типа ЖРД, но с укрупненной структурой.
4.2.1. Влияние геометрии на НСД
Влияние положения форсунки горючего Lf и длины
камеры Lc. Влияние параметров Lf и Lc определялось в
цилиндрических камерах диаметром dc = 40 и 100 мм на примере ацети-
ленокислородной смеси при фиксированных значениях 5 = 0,2 мм,
А = 5 мм и использовании форсунки типа А. Расходы и
концентрация смеси оставались в пределах, рассмотренных выше.
При смещении форсунки горючего от щели подачи
кислорода вниз по потоку (рост параметра L/, см. рис. 4.1)
смесеобразование ухудшалось, так как скорость струи окислителя
уменьшалась, а ее ширина увеличивалась вплоть до ширины канала
(рис. 4.4,а). В результате нарушалось образование детонацион-
носпособного слоя для реализации НСД. В камере А размеров
dc = 40 мм и Lc = 100 мм уже при Lf = 13 мм наблюдались
слабые неустойчивые ПДВ с преобладанием развитого
обычного горения, а при Lf = 50 мм — только турбулентное горение
(рис. 4.4,6). В камере диаметром dc = 100 мм при Lf — 50 мм
тоже наблюдалось обычное горение, фронт которого отстоял от
форсунки примерно на 6 мм (рис. 4.4,в). Скорость натекающей на
фронт пламени смеси, вычисленная по среднему расходу,
составляла их = 25 -т- 30 м/с, т. е. снижалась в 10 раз после истечения из
форсунки и щели и была существенно дозвуковой. Возникающие
иногда звуковые волны в поперечном и продольном направлениях
не оказывали заметного влияния на процесс горения.
Длина камеры Lc существенно не влияет на режим
непрерывной спиновой детонации, если при хорошем смесеобразовании
(Lf = 1 мм) выполняется условие Lc ^ l,5/i* (как и для камер
типа ЖРД, см. гл. 2). Представляет интерес проанализировать
влияние длины камеры при плохом перемешивании, имеющем ме-


178
Глава 4
| dc = 40 (100)
Рис. 4.4. Горение в камере А при Lf = 50 мм (Lc = 100 мм):
а — схема камеры, 5 — dc = 40 мм, в — dc = 100 мм
сто при удалении форсунки горючего от щели подачи кислорода.
Как показано в работе [134], при фиксированном значении
Lf = 50 мм укорочение кольцевой цилиндрической камеры
диаметром dc = 40 мм за счет уменьшения длины центрального
тела приводило к неустойчивости фронта горения: он периодически
сносился потоком свежей смеси, а затем ускорялся. С
уменьшением длины вставки в два раза (Lc = 50 мм) продольные пульсации
фронта горения были достаточно нерегулярны и большая часть
смеси сгорала вблизи форсунки горючего, а при Lc = 5 мм фронт
горения быстро сносился потоком и сгорание в продольных
волнах становилось доминирующим, однако их скорость не достигала
детонационных параметров.
Таким образом, смещение форсунки горючего от щели подачи
окислителя ухудшает смесеобразование, что приводит к
ослаблению ПДВ и развитию обычного горения. Укорочение длины
камеры создает повышение градиента давления по длине и ускорение
потока смеси, что способствует появлению продольных пульсаций
фронта горения.
Расширение канала кольцевой камеры сгорания.
Схема камеры с расширением кольцевого канала (камера Б)
представлена на рис. 4.1,61 Канал камеры расширяется под постоян-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
179
Рис. 4.5. Режим пульсирующей детонации в камере Б:
а — схема камеры; б — фрагмент фоторазвертки (D = l-f2 км/с);
б — (ж-£)-диаграмма режима пульсирующей детонации; толстые линии —
фронты обычного и детонационного горения, тонкие — ударные волны,
стрелки — линии тока, штриховая линия — положение форсунки
горючего
ным углом а = 8,5° от местоположения форсунки горючего Lf.
Влияние расширения канала а на детонационный процесс
рассмотрим для тех же проточных камер: dc = 40 или 100 мм, 5 =
0,2 или 0,275 мм, Д = 5 мм. При удалении форсунки горючего на
расстояние Lf = 50 -=- 200 мм смесеобразование также ухудшается,
однако при плавном расширении канала наблюдались
устойчивые детонационные режимы, которые для камер dc = 40 и 100 мм
имели принципиальные отличия.
В камере Б диаметром dc = 40 мм при Lf = 200 мм
(рис. 4.5,а) наглядно проявились продольные пульсации фронта
горения (рис. 4.5,6). Периодически с частотой / = 1,3-г-4 кГц
фронт горения сносится вниз по потоку, а затем ускоряется вверх
по потоку до детонационных параметров — 1 -г- 2 км/с.
Зона свечения, близкая по ширине зоне реакции за
детонационным фронтом, составляет 3^-5 мм = (15-5-25)а и примерно
одинакова с зоной свечения в ПДВ. Ее величина в5^8 раз
больше зоны реакции за фронтом идеальной детонации,
распространяющейся по заранее приготовленной смеси в трубах [144], что


180 Глава 4
связано с частичным перемешиванием компонентов смеси.
Скорость истечения продуктов за период пульсации очень
неравномерна и меняется от Uf = 0,5 км/с < u*f за фронтом горения до
Uf = 1,5 -г- 1,7 км/с > и*/ за детонационным фронтом, где u*f =
Z?cj/(7/ + 1) — 1?08 км/с — критическая скорость [4], 7/ = 1>25 —
эффективный показатель адиабаты продуктов [68].
Сверхзвуковой поток продуктов за детонационной волной затормаживается
в скачках уплотнения, которые заходят в дозвуковую зону
продуктов за фронтом горения и распространяются вверх по
потоку до фронта горения. Слияние ударной волны и фронта горения
создает условия для их ускорения и формирования
детонационной волны, ускоряющейся вверх по потоку исходной смеси. После
выхода в канал, где присутствует один кислород, детонационная
волна трансформируется в ударную, а продукты горения
сначала движутся за ней, а потом сносятся набегающим потоком.
Окно для фотосъемки позволяло охватывать не только всю камеру
(100 мм), но и область выше форсунки горючего на 50 мм,
поэтому в опытах с богатой ацетиленом смесью (ф = 2 -г- 5)
траектории продуктов хорошо видны и в канале постоянного сечения.
На некотором расстоянии ниже форсунки горючего контактный
разрыв между продуктами и смесью переходит во фронт горения,
при соединении которого с продольной ударной волной
формируется детонационная волна. Процесс повторяется.
На рис. 4.5,в показана обобщенная (#-£)-диаграмма
пульсирующего детонационного горения. Здесь АС — сносимый вниз по
потоку фронт горения, СВ — ускоряющийся фронт детонации.
Доля сгорающей смеси в детонационном фронте составляет
примерно ту же величину, что и в ПДВ (см. рис. 4.2,в). Развитие
пульсирующей детонации в дозвуковом потоке на первый взгляд
кажется невероятным, так как за период одного цикла смесь,
движущаяся со скоростью (и) = 23 м/с, может переместиться в
камере на расстояние не более 1 см. Причина ускорения смеси —
волна разрежения за ударным фронтом ВМ, который остается
от детонационного комплекса при его входе в поток окислителя
выше форсунок горючего. В волне разрежения скорость смеси
достигает (и) = 250 -г 300 м/с и способна обеспечить цикличность
процесса. При достаточной степени перемешивания компонентов
контактный разрыв между смесью и продуктами переходит во
фронт горения (точка А), который продолжает сноситься вниз по
потоку до встречи с продольной ударной волной CN. В дозвуко-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 181
вой зоне горения, помимо ударного скачка СЛГ, на фоторегистро-
граммах фиксируются и слабые звуковые возмущения, которые
при выходе на фронт горения не оказывают заметного влияния
на процесс. Воздействие могут оказывать отраженные от торца
камеры волны ВМ, если расстояние от него до форсунок
горючего мало. При этом отраженные волны входят в зону реакции
и, как правило, дестабилизируют процесс, нарушая его
цикличность. При расположении форсунок горючего на расстоянии Lf =
100^-200 мм (вариант для Lf = 200 мм приведен на рис. 4.5)
отраженная от торца камеры ударная волна не влияет на частоту
пульсаций, однако при Lf = 50 мм и особенно Lf — 13 мм она
уже существенно воздействует на процесс.
По определению идеальной детонации Чепмена — Жуге
отдельно взятая пульсирующая детонационная волна С В сама
по себе не является самоподдерживающейся. Однако
наблюдаемая пульсирующая детонация дозвукового потока смеси является
самоподдерживающейся, так как периодически воспроизводится
всем комплексом взаимосвязанных детонационных волн, волн
горения, газодинамикой течения свежей смеси и продуктов реакции
без влияния каких-либо внешних источников.
В камере Б размеров dc = 100 мм и Lc = 300 мм (рис. 4.6, а)
длины окружности кольцевого канала оказалось достаточно,
чтобы реализовать одноволновый спиновый режим детонации
дозвукового потока смеси. На рис. 4.6,5 приведен фрагмент фотореги-
строграммы, а на рис. 4.6, в отображена структура ПДВ и течение
в ее окрестности в системе волны.
Структура ПДВ отличается от изображенной на рис. 4.2, в
тем, что имеет второй шлейф — ударную волну ВМ, уходящую
в поток кислорода. Кроме этого, за период вращения ПДВ вверх
по потоку распространяются один или несколько ударных
скачков CN, входящих в канал и в зону смесеобразования уже при
pc/pt — 10. Видно, что ударные скачки CN переводят
сверхзвуковой поток продуктов за ПДВ в дозвуковой на расстоянии, не
превышающем двойной ширины фронта ПДВ. Внешне структура
ПДВ похожа на (х-£)-диаграмму пульсирующего режима
детонации (см. рис. 4.5), однако фронт ПДВ имеет реальное положение
в пространстве и перпендикулярен натекающей смеси, а в
случае продольных волн фиксируется развертка его осевого
перемещения. Обращает на себя внимание ширина поперечного
фронта ВС, достигающая 40^-50 мм или (400-г625)а. Зона реакции


182
Глава 4
—.,
~*—
«^
2
/N ^^
■=>^~~~~ ' ~~
^^^ 2 ^г
Рис. 4.6. Непрерывная спиновая детонация в камере Б:
а — схема камеры; б — фрагменты фоторегистрограмм (D = 2 км/с,
п = 1); в — структура ПДВ и течение в ее окрестности в системе волны;
толстые линии — фронты обычного и детонационного горения, тонкие —
ударные волны, стрелки — линии тока, штриховая линия — положение
форсунки горючего
за фронтом примерно такая же, как и в предыдущих вариантах:
Как и в случае с пульсирующей детонацией, рассмотренной
выше, причиной ускорения смеси от средней дозвуковой скорости
кислорода 26 м/с до 250-г 300 м/с перед фронтом ПДВ
является волна разрежения в продуктах, примыкающая к поверхности


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 183
Рис. 4.7. Фрагмент типичной фоторегистрограммы непрерывной
детонации смеси С2Н2—О2 в камере Б:
dc = 100 мм, S = 0,275 мм, дъ = 62,4 кг/(с-м2), ф « 1, D = 2,26 км/с,
п = 3, рс = 0,63 • 105 Па, pt =? 0,4 • 105 Па
Чепмена — Жуге за фронтом ПДВ. Волна разрежения входит
в свежую смесь и ускоряет ее почти до скорости звука. Таким
образом, создается детонационноспособный слой смеси, который
поддерживается при распространении волны в тангенциальном
направлении. Волна сама себе обеспечивает «пищу» для
существования. Напомним, что в камере меньшего диаметра (dc =
40 мм) с плавным расширением канала за форсункой горючего
не обеспечивался детонационноспособный слой смеси в
тангенциальном направлении движения волны и детонация приобретала
пульсирующий характер в осевом направлении.
Приближение форсунок горючего к щели подачи окислителя
(Lf — 1 мм) в камерах Б позволило получить режимы НСД аце-
тиленокислородных [58] и водородокислородных смесей [137] при
dc = 40 и 100 мм. В опытах задавали те же удельные расходы.
С появлением дополнительной степени свободы для
расширения потока в направлении радиуса камеры за фронтом ПДВ
в волне разрежения достигались большие, чем в камере типа А,
скорости смеси и продуктов. В результате слой смеси h также
увеличивался, а число волн уменьшалось, если позволял диаметр
кольцевого канала (dc = 100 мм). Однако уменьшение числа волн
было не так значительно, как в камерах типа ЖРД при
расширении канала, поскольку увеличивался путь смешения компонентов.
Непрерывная спиновая детонация становилась более стабильной
по структуре и скорости (рис. 4.7).
Причина заключается в том, что в камере с расширяющимся
сечением кольцевого канала, вследствие повышенного градиента
давления за фронтом ПДВ, меньше скорость турбулентного
горения образующейся смеси (отсутствует развитый фронт горения


184 Глава 4
на границе продуктов и свежей смеси, ср. с рис. 4.2,6) и больше
ее сохранность для детонации. Характерная особенность
детонационных волн в таких камерах — сильно отклоняющийся вниз по
потоку шлейф. Отношение h/l для ацетиленокислородной смеси
немного увеличилось — h/l « 1/8, а для водородокислородной
находилось в пределах h/l « 1/4 -s- 1/7. Основные параметры НСД
водородокислородной смеси в камере Б представлены в табл. 4.2.
Истечение в среду без влияния противодавления отмечалось в
камере диаметром dc = 40 мм и в начале процесса в камере dc =
100 мм.
Итак, расширение кольцевого канала камеры создает
повышенный градиент давления в сверхзвуковом потоке смеси и,
следовательно, увеличение ее скорости. Благодаря этому снижается
интенсивность турбулентного горения смеси и ее сохраняется
достаточно (величина h*) для распространения устойчивой
непрерывной спиновой или пульсирующей детонации.
Влияние ширины щели подачи окислителя.
Очевидно, что с расширением щели 5 поток окислителя утолщается, а
его скорость уменьшается, что неизбежно приводит к ухудшению
смесеобразования. Повышается взаимовлияние процессов в
камере и в системе подачи. Как правило, это приводит к росту
минимальных размеров камеры сгорания, сужению пределов по
концентрациям и ослаблению детонационных волн до полного их
исчезновения. Рассмотрено два способа изменения ширины щели
подачи окислителя на примере ацетиленокислородной смеси.
1. В камере А при Lf = 50 мм между щелью подачи
окислителя и форсункой впрыска горючего устанавливалась вставка,
ступенчато с шагом 0,5 мм увеличивающая ширину кольцевой
щели Дх в промежутке значений S и А (см. рис. 4.4). Все
параметры подачи горючего (ацетилена) оставались прежними (см.
п. 4.1.1), в том числе и расход кислорода, определяемый
минимальным сечением тракта подачи — шириной щели S.
Результаты опытов [134], в которых измерялась скорость ПДВ,
отображены на рис. 4.8.
Видно, что интенсивность ПДВ зависит от диаметра камеры
dc и ширины зазора Ai, причем наиболее резко меняется в области
малых зазоров Ai. В камере dc = 40 мм (кривая i)
распространялась одна ПДВ и вырождение непрерывной детонации наступало
при относительной ширине 0,4 < Ai/A < 0,5. В камере dc =
100 мм (кривая 2) распространялись три ПДВ, которые начина-


ю
I
I
00
Z
Q.
2
П)
Q.
С
<v
3
и
О
СГ
^ св
Ik
t
о
t
t
00
.8
г
t
см
о"
г
t
S
Й
,76
8
со
20-> 22,
г
00
з
ю
сГ
§ ч
°1
см о
~8~


186
Глава 4
D/Dcj
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
ОД
Горение v
dc,MM
2-100
N
\
Горение \
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Рис. 4.8. Зависимость скорости детонации смеси С2Н2—О2 (ф ~ 1)
в камере А от относительного размера щели перед форсункой
горючего
ли заметно вырождаться только при Ai/A > 0,7 и ослабленные,
с появлением четвертой волны, существовали при Ai/A = 0,9,
т. е. при наличии небольшого уступа (0,5 мм) на выходе щели
в камеру.
2. В камерах А и Б (dc = 100 мм) щели имели плавный вход
и находились на расстоянии Lf = 1 мм, а их ширина 5
варьировалась в диапазоне 0,275^-2,5 мм (S/А = 0,055 4-0,5). Удельные
расходы смеси за время эксперимента изменялись в пределах д^ =
73 —> 15 кг/(с-м2), соотношение компонентов было близко к
стехиометрии.
На рис. 4.9 представлены фрагменты типичных фотореги-
строграмм ПДВ, снятые методом компенсации скорости в обеих
камерах, при истечении в среду с начальным противодавлением
Pto = 0,2-105 Па. Длительность каждого фрагмента «0,2 мс,
каждая последующая дорожка во фрагментах имеет ширину 100 мм
и сдвинута по времени на 12,5 мс. Видно, что при прочих
равных исходных данных с увеличением ширины щели подачи
окислителя от 0,275 до 2,5 мм в камере кольцевой цилиндрической
геометрии (камере А) ПДВ ослабевают и при 6 = 2,5 мм
вырождаются в околозвуковые волны (рис.4.9,а), распространяющиеся
по продуктам турбулентного горения. В камере с расширением
канала (камера Б) сильные ПДВ сохраняются и при 6 = 2,5 мм
(рис. 4.9,6). Структуры ПДВ в камерах близки и не отличаются


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
187
?, мм: 0,275
0,50
0,75
1,25
2,50
Рис. 4.9. Фрагменты фоторегистрограмм ПДВ в камерах А (б) и Б
(б) (смесь С2Н2—О2)
от рассмотренных выше.
Наиболее стабильны детонационные режимы при звуковом
истечении кислорода через кольцевую щель шириной S = 0,275 и
0,5 мм. Заметим, что на рис. 4.9, а для случая 6 = 0,5 мм приведена
фоторегистрограмма, на которой зафиксированы ПДВ,
вращающиеся относительно пленки в противоположном направлении.
Детонационные фронты отобразились в виде размытых светящихся


188
Глава 4
областей, а шлейфы практически не видны. Смена направления
вращения ПДВ — частое явление при симметричной
относительно оси камеры подаче компонентов смеси. Инициирование
детонации в канале, расположенном в стенке камеры и тангенциально
направленном в кольцевой канал, а также наличие
тангенциальной составляющей скорости одного или обоих компонентов
обычно задает направление вращения ПДВ. Однако нередки ситуации,
когда случайные возмущения или другие особенности течения
меняли направление вращения ПДВ даже во время процесса (см.
рис. 1.14).
Типичные осциллограммы давления в ресиверах кислорода
и ацетилена (рг,Ох и prj), коллекторах кислорода и ацетилена
{Рт,ох и Pmj), в камере на расстоянии 5 мм от торцевой
стенки (рс) и емкости для сброса продуктов (pt) при 6 = 0,275 мм,
pt0 — 0,2 • 105 Па представлены на рис. 4.10. Видно, что
осциллограммы соответствующих давлений в камерах А и Б практически
идентичны, за исключением давления рс. С увеличением ширины
р,105Па
р,Ю5Па
Pr,ox
V f ^Ч^ч^
PmJ Pc "
Pr,ox
^^ ^^^
/ ^^^^-
0,1
0,2 t, с 0
0,1
0,2 t, с
Рис. 4.10. Осциллограммы давления в ресиверах и коллекторах
кислорода и ацетилена, в камере и емкости для сброса продуктов:
а — камера А, б — камера Б; 6 = 0,275 мм, #so = 67 кг/(с • м2), ф « 0,98,
pto = 0,2 • 105 Па


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
189
щели 5 начинает отличаться и давление в коллекторе
кислорода Vrniox- Особенностью камеры с расширением канала является
почти постоянное статическое давление вблизи торцевой
поверхности в течение всего процесса: рс = (0,64 ч- 0,7) • 105 Па « const,
несмотря на значительное уменьшение расхода компонентов.
Параметры непрерывной спиновой детонации для ряда
значений относительных размеров щели 5/А приведены в табл. 4.3
(камера А) и в табл. 4.4 (камера Б). Из таблиц видно, что при
одинаковых расходах компонентов давление в камере Б меньше,
Таблица 4.3
Параметры непрерывной детонации смеси С2Н2—Ог в камере А
S/A
0,055
ОД
0,15
0,25
0,5*
0,5*
D, км/с
2,13
1,88
1,66
1,6
Горение
Горение
п
5
3
4
4
—
—
Pm,oxt
105 Па
3,2
2,4
2,16
1,7
1,4
0,95
105 Па
1,05
1,02
1,22
1,18
1,22
0,81
Pti
105 Па
0,38
0,28
0,3
0,3
0,3
0,81
Рт,ох/Рс
. 3,05
2,35
1,77
1,44
1,15
1Д7
Pc/Pt
2,76.
3,64
4,07
3,93
4,07
1
* Параметры режима в различные моменты времени.
Таблица 4.4
Параметры непрерывной детонации смеси С2Н2—Ог в камере Б
6/А
0,055
од
0,15
0,25
0,5*
0,5*
D, км/с
2,26 -
2,4
2,21
2,31
2,2
2,33
п
3
3
3
2
1
2
105 Па
3,17
2,15
1,87
1,39
1,08
0,96
Рс,
105 Па
0,63
0,6
0,83
0,79
0,6
0,66
Pt,
105 Па
0,4
0,28
0,33
0,28
0,3
0,81
Рт,ох/Рс
5,03
3,58
2,35
1,76
1,8
1,45
Pc/Pt
1,58
2,14
2,52
2,82
2,0
0,82
* Параметры режима в различные моменты времени.


190 Глава 4
чем в камере А. То есть динамическая составляющая давления
потока (скорости потока) за счет расширения канала выше, что
снижает степень выгорания смеси перед волной и влияние
процессов в камере на систему подачи. Однако при этом происходит
сближение давлений в камере и окружающей среде и появляются
скачки уплотнения в камере.
Сравнение опытов с длинной и короткой щелями в камере
А (см. зависимость D/Dcj(Ai/A) на рис. 4.8 (кривая 2) и
параметры D и 6/А в табл. 4.3) показывает, что на детонационный
процесс в камере влияет не только ширина щели, но и геометрия
системы подачи. В сравниваемых случаях удлинение щели,
приближение ее к форсунке горючего и постоянство расхода,
обеспечиваемое сужением подводящего канала, способствуют
осуществлению детонации.
В опытах с водородокислородными смесями влияние
увеличения ширины щели подачи окислителя на детонацию в камерах А
было аналогично [136]. В камерах Б наблюдались особенности, а
именно появление пульсирующей детонации с продольными
волнами при превышении параметром 5 некоторого предельного
значения: в камерах диаметром dc = 40 мм — 5 ^ 0,5 мм (5/А ^0,1),
диаметром dc = 100 мм — 6 ^ 1,25 мм (8/А ^ 0,25). Отметим, что
режимы пульсирующей детонации развивались без влияния
противодавления. Создание противодавления (повышение
начального давления в емкости для сброса продуктов или при истечении
в атмосферу) снижало критический размер слоя смеси для
детонации и порождало режимы с непрерывной спиновой детонацией
[137].
4.2.2. Влияние физических и химических параметров
на НСД
Влияние смесеобразования. Для камер типа ВРД и ЖРД
влияние смесеобразования на детонацию полностью одинаково
(см. гл. 2).
Влияние давления в камере. Влияние этого фактора
проявляется так же, как и в камерах типа ЖРД. Исходя из формулы
для полного давления на торце камеры (1.12), полученной из
законов сохранения рс = (Dcj/i)(Gz/Sc)> для заданных геометрии
камеры и системы подачи давление в ней определяется расходом
компонентов и составом продуктов, от которых зависят
величины Dqj и 7- Чем больше давление в камере, тем меньше критиче-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 191
ский размер слоя смеси h* для существования детонационной
волны. Поэтому с ростом давления возрастает и число ПДВ. Однако
уменьшение h* ограничено слоем несмешанных исходных
компонентов, в котором может распространяться только ударная волна
(см. рис. 2.15, слой 1). Кроме того, с возрастанием давления в
камере интенсифицируется и горение, которое всегда
присутствует в режиме НСД. При достижении определенного предела оно
становится преобладающим, детонационные волны
вырождаются в акустические с увеличением их количества. Верхний предел
по давлению в камере можно повысить, занижая химическую
активность смеси путем введения инертных добавок или ухудшения
перемешивания, а также увеличения скорости подачи
компонентов в камеру за счет профилирования отверстий форсунок [51]
или изменения агрегатного состояния компонента (например,
газификации жидкого кислорода до поступления в камеру).
Существует и нижний предел по давлению в камере,
обусловленный, по-видимому, сильным увеличением задержек
воспламенения смеси за ослабевающим лидирующим ударным фронтом.
Заметим, что при одноволновом режиме срыв детонации может
происходить при давлениях в камере выше нижнего предела,
когда структура волны и течение в ее окрестности не вписываются
в размеры кольцевого канала. По этому признаку определяется
минимальный диаметр камеры dC)inin = (2-f-3)/i*, значение
которого обратно пропорционально давлению в камере.
На рис. 4.11 представлены зависимости скорости
непрерывной спиновой детонации смеси С2Н2—О2 от давления в камере
сгорания, а также от количества ПДВ в камерах А и Б диаметром
dc = 100 мм. Там же нанесены данные для кольцевой
цилиндрической камеры типа ЖРД (dc = 40 мм) при хорошем смешении
компонентов.
Для камеры А получена наиболее полная информация о
пределах непрерывной спиновой детонации по давлению в камере.
Из рис. 4.11, а видно, что существуют нижний pc,min и верхний
Pc,max пределы, при достижении которых скорость НСД
стремится к значениям 1,2-f-1,3 км/с. Представленные данные по камере
типа ЖРД соответствуют случаю, когда при уменьшении
давления до Pc,min ~ 0,24 • 105 Па две ПДВ снижали скорость и
одновременно прекращали существование без перестройки режима на
турбулентное горение (см. также рис. 2.5). То есть pc,min для
детонации может быть ниже, чем для существования турбулентного


192
Глава 4
D,
2,5
2,0
1,5
1,0
км/с
2°
О
о
°*2
2
63
а
2ф
6
♦ 9
о-2
► 6 <
►о
9<
D, км/с
2
t
■ |
i
2^
б
ь
12
A
4
1
; ^
A A
4
A-7
■ -2
■ 2
0,8 1,6 2,4
рс,105Па
0,4 0,8 1,2 1,6
рс,Ю5Па
Рис. 4.11. Область существования НСД по давлению в камерах А
(а) и Б (6) (А = 5 мм):
а: 1 — камера типа ВРД, 2 — типа ЖРД; 6: 1 — L/ = 1 мм, 2 — L/ =
50 мм; цифры около точек — число ПДВ, вертикальные линии — момент
изменения количества ПДВ
горения. Наиболее интенсивные ПДВ в камере А реализовались
в диапазоне рс = (1 -f-1,5) • 105 Па (максимум D = 2,35 км/с при
п = 2). Скорость ПДВ скачком увеличивалась при уменьшении
числа волн — во фронт ПДВ поступало больше смеси,
перемешанной и сохранившейся от преждевременного выгорания. При
повышении давления количество ПДВ в кольцевом канале
камеры увеличивалось (до п = 9), их интенсивность уменьшалась и
волны вырождались в звуковые на фоне турбулентного горения.
В камере Б реализовывались детонационные процессы
с меньшим числом, но более сильными ПДВ, чем в камере А.
Из рис. 4.11,# видно, что скорость ПДВ также резко
увеличивалась при уменьшении количества волн. Более высокая скорость
непрерывной детонации реализовывалась при п = 2 и 3. Скорость
детонации в камере Б при Lf = 50 мм меньше, чем при Lf =
1 мм, из-за более грубого смешения компонентов. Нижний
предел по давлению для реализации непрерывной детонации
составил Pc,min = 0,6-105 Па, ниже которого иногда наблюдались
режимы с продольной пульсирующей детонацией. Близким к этому


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 193
значению был минимальный предел по давлению и при детонации
водородокислородных смесей (см. табл. 4.6). Верхнего предела по
давлению в камере не удалось достичь из-за ограниченных
возможностей установки.
Сопоставление зависимостей D(pc) для камеры А и камеры
типа ЖРД (см. рис. 4.11,а) показывает, что вдали от предела по
давлению скорости НСД меньше в камере типа ЖРД. Отсюда
следует достаточно неожиданный вывод: для достижения
эффективного детонационного сжигания химически активного
топлива в камерах типа ВРД не требуется хорошего перемешивания
компонентов в непосредственной близости от форсунок, так как
предотвращается преждевременное выгорание образующейся
смеси. То есть для каждого топлива существует оптимальный
процесс смесеобразования. Этот вывод согласуется с данными
экспериментов по непрерывной спиновой детонации газовой смеси
компонентов Н2 (газ) — О2 (газ) и газокапельной смеси Н2 (газ) —
О2 (жидкость) в кольцевой цилиндрической камере типа ЖРД
(см. гл. 2).
Влияние противодавления. Действие противодавления
приводит к повышению давления в камере, и в общих чертах ему
сопутствуют явления, рассмотренные выше. Отличие состоит
в том, что за счет давления внешней среды полное давление в
камере всегда будет больше определяемого по формуле (1.12).
Кроме того, рост противодавления сопровождается скачками
уплотнения, тормозящими сверхзвуковой поток продуктов детонации и
влияющими на смесеобразование (в том числе и через систему
подачи). Влиянию рассматриваемого параметра подвержены
детонационные процессы и в камерах типа ЖРД (см. п. 2.2.3), но
в камерах типа ВРД он проявляется сильнее из-за растянутости
зоны перемешивания. В определенных условиях возможно
появление продольной пульсирующей детонации.
На фоторегистрограммах видно, что в рассмотренных выше
камерах при pco/Pt < 4 (рсо — давление торможения у торца
камеры) скачки уплотнения, которые всегда присутствуют в
продуктах детонации при их истечении в окружающую среду, проникали
в камеры, доходили до щели подачи окислителя и оказывали
влияние на формирование детонационноспособного слоя смеси. При
Pco/Pt < 1,8 в зону смесеобразования начинали проникать извне
также и звуковые возмущения. В каждом эксперименте темп
снижения давления рс уменьшался со временем и оно постепенно при-


194
Глава 4
ближалось к давлению в среде pt (см. рис. 4.10,а). Как правило,
это приводило к интенсификации горения перед уменьшающимся
в размерах фронтом ПДВ, на долю последнего оставался узкий
слой недостаточно перемешанных компонентов, который
дополнительно уменьшался из-за снижения перепада давления на щели
7Гт,с = Рт^ох/Рс, а также из-за уменьшения критической для
детонации ширины слоя смеси. В результате количество ПДВ
возрастало, а их интенсивность ослаблялась. Наконец ПДВ затухали,
вырождаясь на пределе в акустические волны в продуктах
горения.
При истечении продуктов в атмосферу или в емкость с
начальным давлением pto = Ра = 1 * Ю5 Па эти тенденции
детонационного режима проявлялись с самого начала процесса, причем
давление в камере Б было ниже противодавления (рис. 4.12).
Очевидно, такое поведение давления рс возможно только от
форсунки горючего до скачка уплотнения, тормозящего
сверхзвуковой поток смеси и продуктов и выравнивающего давления в ка-
р,Ю5Па
0,05 0,10 0,15 0,20 t, с
Рис. 4.12. Осциллограммы давления в ресиверах, коллекторах и
камере Б (dc = 100 мм, А = 5 мм) при истечении продуктов в емкость
объемом Vt ~ 0,43 м3 с начальным давлением среды pto = 1 • 105 Па


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 195
мере и емкости. При больших, чем в данных опытах, расходах
смеси давление в камере будет превышать давление окружающей
среды (истечение в атмосферу) или, на какое-то время, давление
в начале процесса, пока не уравновесится с окружающим
(истечение в бочку). Возможность осуществления НСД при давлении
в камере меньшем, чем давление окружающей среды, послужила
предпосылкой для реализации детонационных режимов с эжекци-
ей окислителя (см. § 4.4).
Перепад давления на щели подачи окислителя.
Влияние параметра 7гШ)С = рт,Ох/Рс можно проследить, изменяя
давление в коллекторе окислителя и в камере. Однако это невозможно
сделать без изменения других параметров. Например, если
изменять давление в коллекторе и оставлять постоянным давление
в камере, то нужно обеспечить постоянный расход Gt,- А это
потребует изменения ширины щели 5 и, как следствие, условий
смесеобразования (изменение величины h*) или, если давление в
коллекторе постоянно и размер щели задан, — изменения ширины
кольцевого канала в камере А или его геометрии. Эти действия
опять отразятся на смесеобразовании. Очевидно, уменьшение
параметра 7ГШ)С приводит к возрастающему влиянию процесса в
камере на систему подачи и, как правило, на пределе — к
вырождению детонационных волн в акустические. Но если удается
сохранить образующуюся смесь от преждевременного выгорания и при
этом диаметр камеры больше минимального, то можно
реализовать достаточно стабильные режимы НСД даже при пт>с « 1.
Если dc < dCjinin, то осуществляются и режимы с продольной
пульсирующей детонацией (см. п. 4.2.1 и § 4.4 по эжекции). Можно
считать, что основные тенденции влияния относительного
давления тгШ)С на параметры детонации были исследованы в п. 4.2.1 при
варьировании ширины щели подачи окислителя 5.
С практической точки зрения важно знать потери полного
давления окислителя при течении через щель, так как в ПВРД
давление торможения воздуха невелико (« 2 • 105 Па на уровне
поверхности земли при околозвуковой скорости). А в камере
сгорания желательно иметь максимально высокое давление для
получения большей степени расширения продуктов. По данным
экспериментов проведена оценка потерь полного давления кислорода
при перетекании из коллектора в камеру через щели различной
ширины 6. Оценки выполнены по известным соотношениям [67],


196 Глава 4
описывающим течение в стационарном приближении:
ЛРСо* = (Cent + C.out)poxV2ox/2, Apxox = C/rPoz*4 A
GOX = VoxPoxVoxSs = ГП j— lloxSs,
где Ap£OX — потери полного давления потока кислорода на
входе и выходе из щели; Ар\ох — потери давления в щели на
трение; Gox — расход кислорода через кольцевую щель; рох, vox —
плотность и скорость потока газа на выходе из щели; Т* —
температура торможения в ресивере; р* — давление
торможения на входе в кольцевую щель; Л = vox/ccr — приведенная
скорость; ссг — скорость звука в критическом режиме
истечения; q(X) = poxVOx/(poxVox)cr — газодинамическая функция; /лох =
0,98 — коэффициент расхода щели; £ent = 0,03 — коэффициент
местного сопротивления щели с плавным закруглением входа;
£out = (1 — Ss/S&)2 — коэффициент местного сопротивления
выхода из щели для чисел Рейнольдса Re = pOxVOx/Vox > 3,5 • 103
[145]; C/r = Akoxl/6, A — коэффициент трения, кох —
коэффициент формы щели, I — длина щели; т}ох = 1,99 • 105 кг/(м • с) —
динамическая вязкость кислорода; m = [7/-R(2/(7+l))^7"l"1^^7~1^]1^2.
Для течения через щель из вышеприведенных формул
получаем соотношения
С1 С1
АРСох = (Cent + Cout)2 °XS Vox, Apxox = Cfr2 °^ Vox. (4.1)
Заметим, что течение в щели нестационарное: за фронтом
ПДВ в области повышенного давления подача кислорода
прекращается и происходит заброс части продуктов в коллектор,
а в волне разрежения за фронтом детонации сменяется
направление градиента давления. Причем для сильных ПДВ скорость
наполнения камеры кислородом близка к скорости звука в
исходной смеси. Однако при течении кислорода через щель со
скоростью звука нерасчетным участком является небольшая область
за фронтом ПДВ (не более 5 % от расстояния между смежными
волнами), поэтому влияние детонации на систему подачи при
проведении оценок не учитывали и значения Ар^ох рассчитывали по
формуле (4.1). Для условий экспериментов в камере Б, указанных
в табл. 4.4, проведены оценки потерь полного давления потока
кислорода в щели подачи окислителя длиной I = 3 мм. Удельная
теплоемкость кислорода q = 259,825 Дж/(кг-К), 7 = 1,4. При


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
197
Таблица 4.5
Потери полного давления кислорода при течении через щель
J, мм
0,275
0,5
0,75
1,25
2,5*
2,5*
Gox,
г/с
70
70
80
80
80
60
Vox,
м/с
298
235
185
138
84
71
105 Па
1,27
0,503
0,272
' 0,097
0,015
0,01
105 Па
0,448
0,107
0,043
0,011
0,002
0,001
(ДрСох + &Р\ох)/Ртп,ох
0,54
0,284
0,168
0,078
0,016
0,011
* Параметры режима в различные моменты времени.
104 < Re < 5 • 104 коэффициент трения Л « 0,02, коэффициент
формы щели кох = 1,5 [145]. Результаты расчетов представлены
в табл. 4.5.
Из данных табл. 4.5 следует, что в камере Б при сжигании
топлива в сильных ПДВ потери полного давления втекающего
в канал потока при расширении кольцевой щели подачи
окислителя можно снизить до 1 %. Их можно ограничить потерями на
трение, профилируя сечение щели или реализуя режим
детонационного сжигания в сплошном дозвуковом потоке окислителя.
Тогда потери будут еще меньше указанных в последней графе
табл. 4.5. Несмотря на то, что потери полного давления потока
кислорода в щели незначительны, отношение давлений на щели
тгт,с = Рт,ох/Рс (см. табл. 4.4) уменьшалось только до 1,45.
Потери на трение в отверстиях форсунки горючего, а также
потери полного давления на входе и выходе отверстий в
форсунках находили аналогично потерям в щели подачи кислорода:
= (Cent,/ + Coutj)
С1
Vf,
= С/г,
С1
~
Gf =
где Cent,/ = 0,5 и Coutj ~ 1,0 — коэффициенты местного
сопротивления соответственно на входе в отверстие форсунки с острыми
кромками и на выходе; G/ — расход ацетилена; /х/ = 0,875 —
коэффициент расхода форсунки горючего [51]; Cfrj — Afc//5


198 Глава 4
Af « 0,03; kf = 1,5; Z/ = 2 мм; Sf = 0,6 мм — гидравлический
диаметр отверстия форсунки. Критические скорость истечения и
плотность ацетилена в форсунке определяли из соотношений
Vf* = [2/(7/ + 1)]°'5со/, р/. - [2/(7/ + l)]V(7/-i)£2fe£.
Ро/
Здесь 7/ = 1,23 — отношение удельных теплоемкостей для
ацетилена, со/ = 337 м/с — скорость звука в ацетилене при То = 290 К,
Pof — начальное давление ацетилена в ресивере, pmj —
давление в коллекторе ацетилена. Поскольку давление ро/ и сечение
форсунок во всех опытах не изменялись, определяли лишь
максимальные потери полного давления потока после установления
максимального давления в коллекторе. Задав экспериментальные
значения входящих величин Gf = 22 г/с, ро/ — 3,5 • 105 Па, pmj —
2,92 • 105 Па, получили Дрс/ = 1,5 • 105 Па и АрХ/ = 0,15 • 105 Па.
Оценка показывает, что потери полного давления в форсунке
горючего составляют более половины давления в коллекторе.
Область существования НСД в проточных камерах.
Область реализации непрерывной спиновой детонации с ПДВ в
зависимости от определяющих параметров: давления в коллекторе
окислителя РтуОх, давления в камере рс и противодавления pt —
приведена на рис. 4.13. Для обобщения экспериментальных
результатов использованы координаты: перепад давления на
кольцевой щели тгШ)С = Рт,ох/Рс и отношение давлений в коллекторе
окислителя к давлению окружающей среды тгш^ = Pm,ox/Pt- На
рисунке также приведены данные для НСД в дозвуковом потоке
смеси С2Н2—Ог, занимающем всё сечение цилиндрической
камеры (см. выше).
Область существования НСД в проточных камерах сгорания
разделена на две прямой рс = pt (сплошная диагональная
линия на рис. 4.13): область I — рс > pt, область II — рс < pt.
Для анализа представленных результатов полезно выделить
также область III дозвукового истечения кислорода из кольцевой
щели — 1 < тгт)С < 1,89. При уменьшении параметра 7гШ)С НСД
реализуется в области III, а при одновременном уменьшении
параметров тгт)С и тгт>£ непрерывная детонация стремится к
пределу существования — в нижний левый «угол», вершина которого
находится в окрестности единицы. Для камеры А область
существования ПДВ находится внутри области I и вдоль ее границы
(Рс = Pt), а предел по детонации располагается в «угле» с
вершиной 7гт?с « 1,27 и тгт)г « 1,6. В окрестности вершины «угла»


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
199
*-2 и-6 /
х-3 о-7 /
А-4 +-8 / pc<Pt
/ »^
3
7Zm,t
5 1
3
7Zm,t
Рис. 4.13. Область существования НСД смеси С2Н2—О2 с ПДВ в
камерах А (о) и Б (б):
pto = 0,2 • 105 Па: 1 — S = 0,275 мм, 2 — S = 0,5 мм, 3 — 6 = 0,75 мм,
4 — 6 = 1,25 мм, 5 — S = 2,5 мм; 6 — pto = 0,2 • 105 Па, S = 5 мм, L/ =
50 мм; 7 — pto = 1 • 105 Па, 5 = 0,275 мм; 8 — ра = Pto = 1 • Ю5 Па, £ =
0,275 мм
усиливается выгорание смеси в турбулентном фронте пламени и
детонационные волны ослабляются, вырождаясь в акустические.
Увеличение расхода компонентов путем повышения давления
подачи при неизменной геометрии камеры благоприятно для
осуществления детонации (если не достигается верхний предел по
давлению), так как с точностью до величины потерь в системе
подачи отношение 7гШ)С не изменяется, а отношение тгш^ растет,
уменьшая влияние противодавления на процесс в камере.
В камере Б удалось реализовать детонационные режимы при
снижении перепада давления на щели до 7ГШ)С = 1,1 со скоростью
ПДВ D = 1,2-7-1,3 км/с. То есть прямая линия тгШ)С = 1,1
определяет нижнюю границу углового сектора области существования
ПДВ. Предельное уменьшение давления в камере Б при детонации
составляло рс = 0,61р$. Поэтому прямая рс = Ofilpt (штрихпунк-
тирная линия в области II, рис. 4.13,6) определяет левую границу
углового сектора области существования ПДВ. В опыте с истече-


200 Глава 4
нием продуктов в объем с начальным давлением рю = 1 • 105 Па
после перехода режима детонации в режим турбулентного
горения в камере устанавливалось давление рс = 0,7pt- Это
означает, что область турбулентного горения уже, чем область
существования ПДВ. «Странность» данного экспериментального
факта может быть объяснена спецификой течения в области ПДВ и
особой ролью волны разрежения за фронтом непрерывной
детонации, обеспечивающей детонационноспособный слой смеси при
меньшем среднем давлении в камере. Итак, область
существования детонационных режимов в камере Б при фиксированном
значении 7rmjC ^1,1 простирается вправо на бесконечность (работа
камеры в условиях вакуума), а при фиксированном тгш^ ^ 1 —
вверх до пересечения с левой границей области существования
(рс = 0,61р*)-
В дозвуковом потоке продуктов, занимающем все сечение
камеры, отношение тгШ)С близко к единице, так как давление рт,ох
отличается от рс на величину динамической составляющей
давления потока кислорода, которая при дозвуковой скорости
последнего (^25 м/с) не превышает 1 % от рт,Ох- В этом случае камера
должна иметь диаметр, достаточный для образования детонаци-
онноспособного слоя смеси и формирования ПДВ. Иначе
реализуются пульсирующие режимы детонации или турбулентного
горения, которые соответствуют значениям тгт)С « 1.
Влияние соотношения компонентов. В камерах типа
ВРД при их сравнении с камерами типа ЖРД не обнаружено
каких-либо особенностей в развитии непрерывной детонации по
коэффициенту избытка горючего ф. Для ацетиленокислородных
смесей максимальные скорости непрерывной детонации
наблюдались в области стехиометрии (ф & 1). В камере Б удалось
реализовать НСД со скоростями ПДВ, близкими к скоростям Чепмена —
Жуге D = 2,4 км/с (D/Dqj = 0,99). В камере А максимальные
скорости детонации были меньше — до 2,3 км/с (D/Dqj = 0,95).
Для водородокислородных смесей, как и при классической
детонации [8], максимальные скорости непрерывной детонации
существенно сдвинуты в сторону обогащения горючим (ф > 1).
Предельные, а также некоторые текущие значения основных
параметров НСД смеси Н2—О2 представлены в табл. 4.6.
Истечение продуктов детонации происходило в емкость V* =
0,43 м3 с начальным давлением pto = 0,1 • 105 и 0,5 • 105 Па (опыты
1 и 3 соответственно), а также в атмосферу с pto = 1,013-105 Па =


Таблица 4.6
Номер
опыта
1
2
3
4
5
Ф
1,21-> 0,28
1,1-> 0,41
1,42 -» 0,37
1,42 -> 0,37
1,64-+0,76
кг/(с-м2)
112->48
63->31
120-+57
120-+57
71->27
Параметры НСД в камере Б (dc -
pt, Ю5 Па
0,1-+0,6
0,1-> 0,4
0,5 -> 1,48
1,0
1,0
Pm,oxi
105 Па
2,6-> 1,08
1,36 -> 0,75
2,9-> 2,2
2,95 -> 1,85
8-^5,2
pcU 105 Па
1,03-^0,6
0,53 -> 0,46
1,24-> 1,48
1,34-> 1,09
1,2-> 1,35
= 100 мм,
/,кГц
—
1,7-^8,1
—
—
—
S = 1,25 мм)
D, км/с
2,37-^1,29
—
2,53-> 2,2->
2,1-^1,52
2,64-> 1,66
2,98++2,23
->1,99
п
1->2
—
3-+4
1-+2
1^>2
->2
h, мм
(90-^35)-+
15
—
90->20->
12->10
40->20
20^18
->16
h/l
(1/3-5-1/8)-*
1/10
—
1/3-> 1/7-+
. 1/8 -> 1/7
1/7
1/14 ^ 1/8
->1/9
Примечание. Стрелкой «-)• показано прямое и обратное изменение параметров.


202
Глава 4
D/DCJ
1.0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
4
► ♦
•
АЛ
О
>
1
ф
i
1
>
1
А
1
А
А
3
О
А
4
О
А
-
л i
О 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 ф
Рис. 4.14. Относительные скорости НСД смеси Н2—О2 в камере Б
(dc = 100 мм, S = 1,25 мм) в зависимости от коэффициента избытка
горючего:
данные соответствуют опытам 1, 3-5, приведенным в табл. 4.6; • — расчет
[137]
const (опыты 4 и 5).
На рис. 4.14 для камеры Б (dc = 100 мм, S = 1,25 мм)
приведены зависимости скорости непрерывной детонации от
коэффициента избытка горючего.
Каждая зависимость соответствует одному эксперименту,
протекающему с уменьшением расхода компонентов и
коэффициента ф, а также с возрастанием воздействия противодавления на
процесс. Лишь в начале опытов 1 и 3 противодавление не влияло
на процесс и можно было в «чистом» виде выявить влияние
коэффициента избытка горючего. Для сравнения на рис. 4.14 нанесены
результаты расчета [137] скорости НСД при ф — 1.
Сопоставление данных опытов показывает, что
противодавление в области значений ф ^ 1 и п = 1 способствует усилению
ПДВ. При увеличении воздействия противодавления снижается
критический диаметр детонации. Размножение волн приводит к
резкому уменьшению скорости волны при одинаковых значениях
ф (см. рис. 4.14, переходы показаны линией между значками).
Размножение волн наблюдается также прир^о — 1,013-105 Па = const
и снижении величин д% и ф (опыты 4 и 5). Каждое увеличение
количества волн сопровождается уменьшением их скорости вплоть


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 203
до акустической на фоне возрастающей интенсивности горения,
и происходит это при понижении химической активности смеси
(уменьшение ф). При идеальной детонации имеет место обратная
закономерность — структура волн укрупняется. По-видимому,
в случае непрерывной детонации, которой всегда сопутствует
горение, при определенном противодавлении ухудшается
смесеобразование. Формирующейся смеси становится недостаточно для
сильной волны, и процесс перестраивается на большее количество
слабых волн и сопровождается повышенным выгоранием смеси
перед фронтом.
Увеличение числа волн при воздействии противодавления —
характерная особенность непрерывной детонации топливокисло-
родных смесей, в том числе в камерах А и типа ЖРД. При
истечении в вакуумированную емкость без влияния противодавления
наблюдается обратная картина: с уменьшением параметров ф и
5s (или одного из них) скорость D уменьшается до момента
времени, когда происходит переход к режиму с меньшим числом ПДВ
(если п ^ 2). Затем скорость D возрастает, и явление повторяется
(см. рис. 2.5).
Отметим, что без влияния противодавления слой
детонирующей смеси резко выделяется увеличенным размером h и большим
отношением h/l (см. табл. 4.6, опыты 1 и 3). Это значит, что
высота слоя смеси близка к критической (h « /i*), и диаметра камеры
dc = 100 мм уже не хватает для развития более сильной ПДВ.
Поэтому с увеличением ф относительная скорость детонации D/Dqj
даже уменьшается. Примерно двойное снижение расхода (опыт 2)
приводит к уменьшению давления в камере и ликвидации
критического размера детонации в тангенциальном направлении.
Детонация развивается только в виде пульсирующей в продольном
направлении.
Область существования детонационных режимов
в смеси Н2—О2. С учетом основных геометрических
параметров: диаметра камеры dc, ее типа (А или Б), размера щелей
подачи окислителя 6 (или отношения 5/А), а также физических
факторов, таких как удельный расход смеси #£, коэффициент
избытка горючего ф, построены области реализации НСД в камере А
(рис. 4.15), а также НСД и продольной пульсирующей
детонации в камере Б (рис. 4.16) для смеси Нг—О2. В указанных на
этих рисунках областях неявно присутствует влияние давления
в камере рс, перепада давления на форсунках тгШ}С и противодавле-


204
Глава 4
S/A
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
ш-1
п-2 ^
1"2 Г
/а
а
А А А. А У
Д Д.А—--"А ±*
A A A A AVA
а а »
А&Л «>
F ""
3 GO
а а а
А А А А А
Л.^..А.-1-А А. А.
:□ а п
аа Ащаша ш i
б
.А
^v. j^..
а а
] а g
кчз Gk
■
50
100 150 0 0,5 1,0 1,5 2,5
) Ф
Рис. 4.15. Область существования НСД в камере А в зависимости
от удельного расхода смеси (а) и коэффициента избытка горючего
(б):
dc = 40 мм: 1 — детонация, 2 — горение; dc = 100 мм: 3 — детонация, 4 —
горение
20 40 60 80 100 120 140 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
/(2)
Рис. 4.16. Область реализации непрерывной спиновой и продольной
пульсирующей детонации в камере Б (dc = 100 мм) в зависимости от
удельного расхода смеси (а) и коэффициента избытка горючего (6)


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 205
ния pt. Все перечисленные параметры в разной степени влияли на
смесеобразование и обновление смеси перед последующей
детонационной волной. Если реализовывались регулярные поперечные
или продольные детонационные волны, то происходило
обновление смеси перед волной.
Верхние границы области реализации детонационных
режимов в камере А очерчены на рис. 4.15 сплошными линиями.
Каждому значению 5/ А однозначно соответствуют значения #Е и ф
по порядку следования точек. Крайние правые точки на
рисунках, определяемые большими значениями ф и д%, соответствуют
условиям без влияния противодавления. С уменьшением значений
д% начинало влиять противодавление, крайние левые точки
получены при значительном его проявлении, особенно в камере
диаметром dc = 100 мм. Заметим, что при истечении компонентов
смеси из ресиверов конечного объема величины д% и ф
уменьшались примерно пропорционально в течение опыта.
Видно, что область существования НСД значительно
шире в камере диаметром dc = 100 мм, что полностью
согласуется с приведенными выше данными по детонации ацетиленокис-
лородной смеси в камере проточного типа. Причина — большие
возможности для распространения минимально необходимого
количества ПДВ (одной волны) в камере при одинаковой системе
смесеобразования и одинаковых параметрах 5/Д, ф и д%. С
увеличением отношения 8/А усиливается воздействие ПДВ на систему
подачи и ухудшается смесеобразование. Внешне это
проявляется в уменьшении количества ПДВ и их интенсивности.
Например, если в камере диаметром dc — 100 мм (см. табл. 4.1) при
S/A = 0,055 фиксировалось пять ПДВ с относительной
скоростью D/Dqj ~ 0,83, то на границе области существования (5/А =
0,6) распространялась лишь одна ослабленная волна со скоростью
D/Dqj = 0,74. Эта тенденция наиболее выражена в камере
меньшего диаметра dc = 40 мм. Правая часть области существования
детонации ограничивается возрастающей интенсивностью
обычного горения, так как здесь реализуются повышенные давления
в камере при высокой химической активности смеси. Левая часть
ограничивается в основном недостаточностью диаметра камеры
для существования одной волны при пониженной активности
смеси (малые значения ф, приводящие к повышенным критическим
диаметрам детонации). На правой и левой границах области
существования ПДВ также ослаблены.


206 Глава 4
Противодавление, воздействующее на процессы в камере и
системе подачи, сужает область существования детонации со всех
сторон. Однако в ряде случаев, особенно для малоактивной смеси,
ПДВ могут усиливаться (см. табл. 4.1, последняя графа).
Отметим, что при влиянии противодавления на реализацию режима
детонации существенную роль играет удельный расход
компонентов: с его уменьшением волны слабеют. Обычно это связано
с процессом смесеобразования. Более слабые струи компонентов
(сплошная для кислорода и дискретные для горючего), как
правило, в таких условиях дозвуковые при истечении из форсунок
или становятся таковыми в результате быстрой диссипации
слабых сверхзвуковых струй. С одной стороны, уменьшаются
относительные скорости струй и увеличивается масштаб
турбулентности потока, что снижает степень перемешивания [143]. С другой
стороны, дозвуковые струи легче дробятся [82], что
способствует перемешиванию, провоцируя преждевременное воспламенение
образующейся смеси. Как показывает опыт, степень выгорания
смеси во фронте горения возрастает, что проявляется в
увеличении зоны свечения вблизи щели подачи кислорода за фронтом
ПДВ. Процесс смесеобразования для данной системы подачи
компонентов специально не изучался и на данный момент может быть
оценен только по его проявлениям. В частности, основным
критерием может служить скорость детонации образующейся в камере
смеси, а точнее — отношение D/Dqj-
Обобщенные данные по области реализации детонационного
процесса в камере Б (dc — 100 мм) представлены на рис. 4.16.
Отметим полное соответствие между точками (6/А, д%) и (5/Д,
ф) — каждой точке р£г соответствует точка фг для данного
значения 5/Д. Видно (темные и светлые треугольники), что с
увеличением ширины щели <$, когда ухудшается перемешивание
компонентов и усиливается взаимовлияние процессов в камере и
системе подачи, область существования непрерывной спиновой
детонации сужается. Причем при d/A ^ 0,5 и истечении в среду
с малым противодавлением (темные треугольники) в указанном
диапазоне удельных расходов получить непрерывную спиновую
детонацию не удалось. Однако детонация не прекращалась и
переходила в режим пульсирующей с продольными волнами
(темные кружки). Отношение 5/А = 0,25 находится на рубеже, когда
может развиваться как спиновая, так и пульсирующая детонация,
причем при изначально повышенных значениях д% и ф развива-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 207
лась и продолжалась до конца эксперимента непрерывная
спиновая детонация, а при их уменьшенных значениях —
пульсирующая. Наблюдалась также неустойчивость спиновой детонации по
числу ПДВ, а при пульсирующей детонации появлялись
поперечные волны. Противодавление расширяло пределы существования
непрерывной спиновой детонации (светлые треугольники) и
сужало область пульсирующей. Заметим, что в камере диаметром dc =
40 мм в отсутствие влияния противодавления непрерывная
спиновая детонация существовала только при 6 — 0,2 мм (5/А = 0,04)
и в тех же диапазонах параметров д% и ф. При больших значениях
6 реализовывалась только пульсирующая детонация.
4.3. Численное моделирование НСД
в проточных камерах сгорания
В гл. 3 изложены результаты численного исследования
непрерывной спиновой детонации водородокислородных смесей в
камерах сгорания типа ЖРД. Ниже с привлечением
экспериментальных данных, подробно описанных выше, представлены
результаты расчетов процесса НСД водородокислородной смеси в
проточных камерах типа ВРД и проведено их сравнение с
экспериментом.
Постановка задачи для проточной камеры.
Математическое моделирование детонационного сжигания смеси 2Н2 + О2
в проточных камерах цилиндрической геометрии и с
расширением канала (см. рис. 4.1) проводилось для условий описанных выше
экспериментов. Смесь подается через форсунки в торцевой
стенке кольцевого коллектора (общая длина Lm, ширина Но, длина
сужающейся части Li), проходит через кольцевую щель шириной
S и поступает в камеру сгорания (диаметр камеры dc, общая ее
длина L, длина расширяющейся части Lc до размера А (А > 5),
возможно линейное расширение щели кольцевого канала от А до
A exit на выходе). Поскольку для экспериментальных камер
сгорания (см. § 4.1) справедливы неравенства 5 < А < Щ <С dc, задачу
можно рассматривать, как и в § 3.3, в квазитрехмерном
приближении. Конфигурация проходных сечений моделируемой камеры
и область численного решения представлены на рис. 4.17.
В пространстве камеры с границами Го (торцевая стенка
кольцевого коллектора), Гх (вход в камеру сгорания) и Г2
(открытый конец камеры, через который вытекают продукты сгорания)


208
Глава 4
-lAexit
1 И \ ГП TTT
Рис. 4.17. Конфигурация проходных сечений камеры (а) и область
численного решения (б)
можно, разрезав кольцевую область, развернуть ее в
прямоугольную область Q = Jli U Г^2, как изображено на рис.4.17, #. Здесь
Пг = (Lm < х < 0, 0 < у < Z), п2 = (0 < х < Lc, 0 < у < О,
ж, у — пространственные переменные ортогональной системы
координат, I — период задачи.
Течение смеси в области решения п будем описывать
системой уравнений газовой динамики (3.38). Зависимость площади
сечения канала вдоль оси S = S(x) с постоянным углом
расширения на начальном участке камеры сгорания зададим в виде
S(x) =
при — Lm < х < —Li,
(6 + (S-H0)x/L1)l
(6+ (А - 5)x/L2)l
- А)(х - Li)
при — L\ < х < 0,
при 0 < х < L2,
I при L2 < х < Lc.
(4.2)
Lc — Z/2
В рамках сформулированных выше предположений решение
задачи о НСД в проточной камере зависит от четырех
безразмерных параметров в системе подачи (давление торможения смеси
Рг/ро, температура торможения Тг/Го, коэффициент избытка
горючего </>, отношение суммарной площади сечений отверстий
форсунок к полному поперечному сечению коллектора S*/Sm), трех
геометрических параметров коллектора (общая длина Lm,
относительная ширина Hq/Д, длина его сужающейся части Li),
четырех геометрических параметров камеры (общая длина Lc, от-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 209
носительная ширина щели на входе 6/А, длина расширяющейся
части 1,2 до размера А, относительная ширина щели на выходе
Аехц/А) и периода задачи I.
Граничные условия, (а) На границе Го (х = —Lm; 0 ^
у ^ I) подачу горючего и окислителя в коллектор моделируем
поступлением горючей смеси через систему микросопел Лаваля,
равномерно распределенных вдоль Го. Отношение площадей
критического и выходного сечений микросопел полагаем равным
отношению суммарной площади сечений отверстий 5* к площади
полного поперечного сечения коллектора Sm. Газодинамические
параметры на выходе из микросопел определяются исходными
параметрами смеси в ресивере и давлением в коллекторе р{—Lm, у, t)
[66]. Тогда на границе Го справедливы соотношения (3.18).
(б) На границе Гх (х = 0; 0 ^ у < Z), где имеет место
переход из коллектора через кольцевую щель в камеру сгорания,
выставлялось условие
Y = 1, /i - /и» (4.3)
обеспечивающее инертность газового потока в коллекторе
(—Lm < х ^ 0), поскольку в экспериментах (см. § 4.2) вдув
водорода осуществлялся на входе в камеру сгорания.
(в) На выходе из камеры (граница Г2: х = L; 0 ^ у ^ I) при
истечении струи продуктов сгорания в пространство с достаточно
низким противодавлением ставилось граничное условие (3.30).
(г) На левой и правой границах области Г2 принималось
условие (3.31) периодичности решения по координате х.
С целью сравнения с экспериментами численное
моделирование проведено при тех же геометрических размерах коллектора и
канала камеры:
Lm = 3 см, L\ — 1,5 см, #о = 0,71 см, L — 10 см,
А = 0,5 см, д/А = 0,25, L2 = 0,5 см, (4.4)
для стехиометрической смеси 2Щ + О2 при следующих значениях
констант: Го = 300 К, р0 = 1,013-105 Па, ф = 1, д0 = 12 кг/кмоль,
Результаты расчетов в цилиндрической камере
(Aexit = Д)- Расчеты динамики НСД выполнены при значениях
параметров в системе подачи
рг/ро = 11,5, Гг/Г0 = 1, S*/Sm = 0,041 (4.5)


210
Глава 4
с удельным расходом смеси д% = 102 кг/(с-м2), которые
соответствуют экспериментальным данным опыта 8 [136] при ф = 1.
Для нахождения периодического решения с ПДВ остается
единственный свободный параметр задачи — период I. Для сравнения
картины течения с экспериментальным трехволновым режимом
НСД (опыт 8, ф = 1 [136]) в расчете полагали период равным
одной трети периметра камеры относительно среднего диаметра
кольцевого зазора, т. е. I = тг(б?с)/3 = 9,948 см.
Расчетная зависимость давления P(t) = p(L2,O,t)/po на
входе в цилиндрическую часть камеры сгорания (в точке с
координатами х = 1,2 = 0,5 см, у = 0) от времени в течение первых 0,5 мс
от момента инициирования ПДВ представлена на рис. 4.18.
Видно, что давление в фиксированной точке пространства
камеры меняется немонотонно — пульсирует со временем. Первый
пик давления (ртах i « 13) соответствует моменту прихода ПДВ
в эту точку в первый раз, второй пик давления (ртах2 ~ 20) —
во второй раз и т. д. Причем на ранней стадии процесса (око-
0,1 0,2 , _ 0,3 0,4 0,5
Рис. 4.18. Зависимость давления от времени в фиксированной точке
камеры с координатами (ж = 0,5 см, у = 0)


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 211
ло десяти пульсаций) давление совершает нерегулярные
колебания с различной амплитудой, а затем переходит на почти
периодические (с периодом At « 37,4 мкс) колебания с
отношением амплитуд Pmax/Pmin «15 т 16. Знание промежутка
времени At позволяет определить среднюю за период скорость ПДВ
(D) = I/At = 2,66 ± 0,02 км/с и отношение (D)/DCj = 0,94.
Для контроля времени выхода нестационарного решения
на постоянные параметры газодинамического потока вычисляли
средние за период / статические давления в трех сечениях: на
входе в коллектор (Р(—Lm,i)), в камере на расстоянии 0,5 см от
щели (P(Z,2,t)) и на выходе (P{L,t)):
i l
p(L2,t)
Pody
Расчетные зависимости указанных средних давлений приведены
на рис. 4.19.
Распространяющаяся по камере ПДВ формирует косую
ударную волну, проникающую через щель в коллектор, в результате
чего давление в нем растет от 2,75 до 3,5 атм за время t « 0,5 мс.
Волна сжатия в коллекторе формируется сразу же после
возникновения непрерывной детонации, а немонотонность кривой 1 при
t < 0,4 мс связана с продольными колебаниями газа в коллекторе,
возникающими из-за скачка давления в камере после
инициирования детонации. Из расчетов следует, что скорость ПДВ
выходит на почти постоянное значение (D) = 2,66 км/с за 0,3 -г 0,4 мс,
в то время как установление газодинамических параметров в
коллекторе и камере (см. рис. 4.19) происходит примерно за 2 мс.
Для данного варианта расчета рассматриваемые средние
статические давления при t ^ 2 мс выходят на постоянные
значения (P(-Lm,t)> « 3,8, (P(L2,t)) « 2,25 и (P(Lc,t)> « 0,96.
Заметим, что начальное давление в коллекторе, соответствующее
режиму обычного газодинамического истечения смеси в камеру,
(Р(—Lm, 0)) = 2,75. То есть при реализации НСД с вращающейся
ПДВ в кольцевой камере из-за обратного влияния непрерывной


212
Глава 4
4f
~—■
. ,———
2
3
0,5 1,0tMC 1,5 2,0
Рис. 4.19. Расчетные зависимости среднего давления от времени:
1 - {P(-Lm,t)), 2
детонации на систему подачи через щель статическое давление
в коллекторе возрастает почти в 1,4 раза.
Структура ПДВ, Рассмотрим структуру
установившегося газодинамического течения при распространении ПДВ в
проточной камере сгорания постоянного сечения. На рис. 4.20
представлена двумерная структура течения для I = 9,948 см и Lc =
10 см в момент времени t = 2,03 мс. Верхняя часть рисунка (при
х < 0) относится к газодинамическому течению в коллекторе,
нижняя (х > 0) — в канале камеры сгорания. ПДВ движется
слева направо со скоростью (D) = 2,66 км/с по треугольной
низкотемпературной области в камере сгорания, содержащей исходную
смесь 2Н2 + О2, поступающую из коллектора через щель
(граница раздела горючей смеси и продуктов сгорания хорошо видна
на рис. 4.20,6). Причем сверху от ПДВ отходит косая УВ,
движущаяся по холодному газу в коллекторе, а снизу от ПДВ —
косая У В (шлейф), движущаяся по горячим продуктам
детонации в камере. Отметим, что в проточной камере сгорания
наблюдается более сильное отклонение фронта ПДВ от
вертикальной оси, чем в камере типа ЖРД (см. гл. 3). Высота слоя го-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
213
0,2 0,4 0,6 0,8 У/10 0,2 0,4 0,6 0,8 у/1
Рис. 4.20. Расчетная двумерная структура НСД в проточной камере
при I = 9,948 см (S/A = 0,25):
а — изобары (р/ро), б— изотермы (Т/То)
рючей смеси перед фронтом ПДВ при параметрах подачи (4.5)
равна h = 1,22 см. Изобары (рис. 4.20,а) демонстрируют
быстрый спад давления за фронтом ПДВ в канале камеры. Расчеты
показывают, что косая УВ, распространяющаяся вверх по
потоку в коллектор, быстро затухает. Так, уже на расстоянии,
равном размеру ПДВ (х = —/i), степень неоднородности давления
в коллекторе (ртах - Ртт)/{Р) = 0,12, а при х = -Lm она
равна 0,06. Из расчетного поля температур (см. рис. 4.20,6) следует,
что в коллекторе и в камере перед фронтом ПДВ газ холодный,
а максимальные температуры (больше 3300 К) наблюдаются за
фронтом ПДВ и косой УВ (шлейфом),. При численном решении
задачи также определяли на выходе из камеры средний за пери-
од
удельный импульс (J(Lc,t)) = - / (р +pu2)dy/(g^(Lc,t)),
где


214 Глава 4
i
1 Г
{9Y.(Lc,t)) = - pudy — удельный расход смеси. Для данного
о
варианта расчетный удельный импульс в проточной
цилиндрической камере сгорания при t ^ 1 мс становится постоянным:
(J(LCjt)) = 2,6 км/с.
Комплексный подход к исследованию НСД в водородокисло-
родной смеси позволил провести сравнение результатов
эксперимента с данными расчетов для стехиометрической смеси. В
экспериментах при 5—1,25 мм ([136], опыт 8), когда коэффициент
избытка горючего достигал значения ф « 1, а удельный расход
смеси — дт, = Ю2 кг/(с • м2), в камере диаметром dc = 10 см
реализована НСД с тремя ПДВ, движущимися со скоростью D =
2,37 км/с и имеющими высоту фронта h = 25 мм.
Зарегистрированы следующие значения давлений: в ресиверах кислорода и
водорода — рг^ох = 11,3 • 105 Па и prj = 11,9 • 105 Па, в
соответствующих коллекторах— рт,ох = 3,76-105 ПаирШ}/ = 9,6-105 Па,
в камере сгорания на расстоянии 0,5 см от щели — рс — 2,4-105 Па.
Нестационарные расчеты при геометрических размерах канала и
параметрах в системе подачи, соответствующих данному
эксперименту (подробно представлены выше), также дают выход на
режим НСД с параметрами рт = 3,85 • ДО5 Па, рс = 2,28 • 105 Па,
D = 2,66 км/с, h = 12,2 мм. Сравнение параметров непрерывной
спиновой детонации, наблюдаемых в эксперименте и полученных
в расчете, показывает, что средние давления в коллекторе рш,
в камере рс и скорость непрерывной детонации D имеют
близкие значения. Структуры волн, полученные экспериментально и
в расчете, качественно совпадают. Однако в эксперименте высота
фронта ПДВ существенно больше расчетных значений (при / =
9,948 см соответственно h « 20 -г- 25 и 12 мм).
При математической формулировке периодической задачи
о детонационном сжигании водородокислородной смеси в
проточной цилиндрической камере при истечении смеси из коллектора
отмечалось, что даже при фиксированных значениях параметров
в системе подачи и геометрических размеров канала камеры
остается свободный параметр задачи — период I. Выше, с целью
сравнения с экспериментом, указанный параметр фиксировался: I =
9,948 см исходя из экспериментальных данных по числу ПДВ (п =
3), наблюдавшихся в камере диаметром dc = 10 см (6/А = 0,25).


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
215
Таблица 4.7
Расчетные параметры НСД в цилиндрической камере
диаметром dc = 10 см при изменении периода /
/, см
9,948
7,46
5,97
4,975
4,264
(Ртп)/Р0
3,8
3,84
3,83
3,8 '
2,75
(Рс)/РО
2,25
2,25
2,25
2,23
0,09
<!>), км/с
2,66
2,62
2,59
2,45
—
п
3
4
5
6
—
h/l
0,123
0,131
0,146
0,156
—
Интересен вопрос, допускает ли сформулированная в
газодинамическом приближении математическая модель существование
«минимального» периода lm\n. Для этого в расчетах последовательно
уменьшался параметр /: 7,46 см (п = 4), 5,97 см (п = 5), 4,975 см
[п — 6), 4,264 (п — 7). Физически это означает увеличение
количества ПДВ, способных разместиться в камере диаметром dc =
10 см. Некоторые результаты расчетов представлены в табл. 4.7.
Видно, что периодические решения с ПДВ существуют в
довольно широком диапазоне значений периода /, вплоть до его
двукратного уменьшения (I = 4,975 см). Однако уже при I = 4,264 см
происходят срыв ПДВ и унос фронта горения и продуктов
сгорания вниз по потоку из области решения fi. После этого в
указанной области наблюдается обычное газодинамическое истечение
исходной нереагирующей водородокислородной смеси из
коллектора в канал камеры. То есть при уменьшении периода I
установлено существование такого минимального его значения /min, что
при всех I < Zmin отсутствует периодическое решение с
вращающейся в одном направлении ПДВ. Рассчитанное минимальное
значение периода находится в диапазоне 4,6 < /min < 4,975 см.
То есть в кольцевой цилиндрической камере диаметром dc = 10 см
газодинамический расчет для смеси 2Нг + О2, в котором не
учитывается процесс раздельной подачи компонентов и их
перемешивания, допускает распространение до 6 следующих друг за другом
ПДВ, что в 2 раза больше, чем в эксперименте. Итак,
расчетным путем подтверждено сильное влияние процессов смешения
компонентов смеси, являющихся лимитирующим фактором для
реализации НСД. Так как процесс перемешивания в эксперимен-


216 Глава 4
те происходил в самой камере, то образующаяся горючая смесь
в направлении истечения имеет переменную (увеличивающуюся)
концентрацию перемешанной на молекулярном уровне, готовой
к детонации смеси перед фронтом волны. Не исключено влияние
трехмерности течения, обусловленной расширением струй
потока образующейся смеси по радиусу камеры. Поэтому критический
размер частично перемешанного слоя смеси, по которому может
распространяться ПДВ, должен быть больше, чем у
предварительно перемешанного слоя. Этими же обстоятельствами может
быть объяснено меньшее значение скорости НСД (на 11 %),
полученное в эксперименте. Представленный анализ сравнения
результатов экспериментов и расчетов указывает на необходимость
привлечения в дальнейшем модели смешения компонентов при
моделировании НСД в проточных камерах сгорания.
Результаты расчетов для проточной камеры с
расширением кольцевого канала. Численное моделирование
динамики НСД в проточной камере с расширением кольцевого
канала выполнено при геометрических размерах (4.4), параметрах
в системе подачи (4.5) и Д^/Д = 3,36. С целью сравнения с од-
новолновым режимом НСД (см. § 4.2) период решения задачи
полагался равным периметру камеры, вычисленному по среднему
диаметру кольцевого зазора: I = тг(б?с) = 29,85 см.
На рис. 4.21 представлены расчетные зависимости текущего
давления P{t) — р/ро (в точке с координатами х = 1/2 — 0,5 см,
у = 0) и среднего за период давления (Р(2/2,£)) в сечении
камеры х = Z/2 от времени в течение первых 1,5 мс от момента
инициирования ПДВ. Видно, что давление в фиксированной
точке пространства камеры пульсирует со временем. На ранней
стадии процесса (5-5-7 пульсаций) давление совершает
нерегулярные колебания, а затем переходит на регулярные периодические
с периодом At « 117 мкс. Находим среднюю за период скорость
ПДВ (D) = I/At = 2,55 ±0,02 км/с и отношение (D)/DCj = 0,9.
Для данного варианта расчета средние статические давления при
t ^ 1,5 мс принимают следующие постоянные значения: на
входе в коллектор (P(—Lm,i)) « 2,95, в камере на расстоянии Z/2
от щели (P(L2,£)) ~ 0,9 и на выходе (P(Lc,t)} « 0,175. Так как
(P(—Lm, 0)) — 2,75, то при осуществлении НСД в проточной
кольцевой камере с расширением канала из-за обратного влияния
детонации на систему подачи статическое давление в коллекторе
возрастает на 7 %.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
217
Р'Ро
10
I
ft
У
J.
[•
i
t,MC
1,5
Рис. 4.21. Зависимости текущего (сплошная линия) и среднего за
период (пунктирная) давления на расстоянии х = 0,5 см от входа в
расширяющийся канал камеры
Структура ПДВ. Рассмотрим двумерную структуру
установившегося газодинамического течения при распространении
ПДВ в расширяющемся канале проточной камеры с
определяющими параметрами (4.4), (4.5) и нулевым противодавлением
(Pt — 0), представленную на рис. 4.22 в момент времени t =
1,49 мс.
Волна движется со скоростью (D) = 2,55 км/с по треугольной
низкотемпературной области исходной смеси в камере,
поступающей из коллектора (граница раздела горючей смеси и продуктов
сгорания хорошо видна на рис. 4.22,г). Сверху от ПДВ отходит
косая УВ, движущаяся по холодному газу в коллекторе, а
снизу от ПДВ — косая УВ (шлейф), движущаяся по горячим
продуктам детонации в камере. Высота слоя горючей смеси перед
фронтом ПДВ для данного варианта равна h = 4,86 см.
Изобары (рис. 4.22,а) и изохоры (рис. 4.22,6) в расширяющемся канале
показывают еще более быстрый, чем в канале постоянного
сечения (см. рис. 4.20), спад давления и плотности за фронтом ПДВ.


218
Глава 4
-0,1
0
0,1
0,2
х/1
0,3
-0,1
О
0,1
0,2
х/1
0,3
0,2 0,4 0,6 0,8 у/1
0,2 0,4 0,6 0,8 у/1
1 / б
Рис. 4.22. Расчетная двумерная структура НСД в проточной камере
с расширением канала при / = 29,85 см, S/A = 0,25, Дех^/Д = 3,36,
Ра = 0:
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мх = tt/c), г —
изотермы (Т/Го)
Видно, что косая УВ, распространяющаяся вверх по потоку в
коллектор, быстро затухает. На входе в коллектор (х = —Lm)
степень неоднородности давления в коллекторе равна (pmax(—Lm, t) —
Pmm(-Lm, t))/(P(-Lm, t)) = 0,1, в то время как на входе в камеру
сгорания (х = 0) — (pmax(0,t) - Pmin(0, t))/(P(O, t)> = 5,95.
Изолинии проекции вектора скорости на ось х (Мх = и /с),
приведенные на рис. 4.22, в, показывают, что если в коллекторе
всюду Мх < 1, то в канале камеры перед фронтом ПДВ
значения Мя увеличиваются от 1 до 1,8 с удалением от входа в
камеру сгорания. То есть в этой области течения проекция вектора
скорости на ось х втекающей водородокислородной смеси
сверхзвуковая, в то время как в продуктах детонации за фронтом ПДВ
она дозвуковая. При х/1 > 0,16 за фронтом косой УВ
формируется расширяющаяся вниз по потоку сверхзвуковая зона, в которой
число Маха постепенно растет и достигает за косой УВ
значения Мх = 2,3. То есть при распространении ПДВ внутри рас-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 219
ширяющегося канала реализуется трансзвуковой переход, а
нейтральная линия Маха находится на расстоянии от входа в камеру
х « h. Ниже течение газа вдоль оси х в среднем сверхзвуковое и
не может влиять на параметры перед фронтом ПДВ и системы
подачи. Расчетное поле температур (см. рис. 4.22,г)
показывает, что в коллекторе и камере перед фронтом ПДВ газ
холодный (Т « 200 ч- 300 К), а максимальные температуры (больше
3 300 К) наблюдаются за фронтом ПДВ и в примыкающей к ней
верхней части шлейфа. В процессе расширения продуктов за ПДВ
их температура уменьшается до 2 000 К в нижней части канала.
Заметим, что рассчитанное среднее за период статическое
давление на расстоянии 0,5 см от щели (P(L,2,t)) « 0,9 (это в 2,5
раза меньше, чем дает расчет в канале постоянного сечения), а
средний удельный импульс на выходе (J) — 2,77 км/с (на 170 м/с
больше, чем в канале постоянного сечения). Полное давление на
расстоянии 0,5 см от щели (P*(L2,i)) ~ 1,54.
При учете противодавления окружающей среды
появляется новый параметр задачи pt. В этом случае граничные
условия на выходе из канала камеры определялись в процессе
решения нестационарной задачи аналогично [89]. В результате
проведенных расчетов при значениях определяющих параметров (4.4),
(4.5) и противодавлении pt = 0,6 • 105 Па получен выход
нестационарного решения периодической задачи на установившийся
режим НСД со скоростью (D) = 2,61 км/с и высотой ПДВ h =
4,43 см при удельном расходе д% = 102 кг/(с -м2). Для данного
варианта средние давления принимают следующие постоянные
значения: (P(-Lm,t)) « 2,99, (P(L2,t)) « 1,02, (P*(L2,*)> « 1,65,
(P(Lc,t)) ~ 0,55 и (P*(LC, i)) ~ 0,99, а средний удельный импульс
/ i
на выходе
(J) = / (р + ри2 - pt)dy I / pudy = 1,26 км/с.
о о
Результаты расчетов детальной газодинамической
структуры течения в расширяющемся канале при pt = 0,6 • 105 Па
представлены на рис. 4.23. Видно, что в нижней части канала
газодинамическая структура существенно отличается от
представленной на рис. 4.22, поскольку волна сжатия входит в
расширяющуюся часть канала и останавливается на расстоянии « h от входа
в канал камеры сгорания. При этом примыкающий к ПДВ шлейф
(косая УВ) выдвигается вперед.


220
Глава 4
-О,
0,2 0,4
0,6
0,8 у/1
Рис. 4.23. Расчетная двумерная структура НСД в проточной камере
с расширением канала при / = 29,85 см, S/A = 0,25, Де^/А = 3,36,
Pt/po = 0,6:
а — изобары (р/ро), б— изохоры (р/ро), в — изомахи (Мх = и /с), г —
изотермы (Т/То)
На рис. 4.24 приведены распределения рассчитанных
значений среднего статического (Р(х)) и полного (Р*(х)) давления по
длине канала камеры. Там же нанесены экспериментальные
значения статического давления с датчиков, установленных на
расстоянии 0,5, 4 и 8,7 см от торца камеры.
Видно, что в расширяющемся канале статическое давление
уменьшается с увеличением относительного расстояния х/1.
Причем в зоне энерговыделения (0 < х/1 ^ 0,15) наблюдается
быстрый спад давления от 1,2 • 105 до 0,5 • 105 Па, затем оно плавно
нарастает до значения 0,6 • 105 Па на выходе из канала, равного
величине противодавления. Полное давление (Р*(х)) при НСД в
расширяющемся канале практически линейно уменьшается вдоль
длины канала от 1,6 • 105 до 1 • 105 Па. Датчики, установленные
на расстоянии 4 и 8,7 см, показали пониженные статические
давления.
Итак, численное моделирование, выполненное для кольцевых


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
221
<р*>, <р>
4
-0,1
1
i
\
L _ J
\
ч^
*—-^
_ _
эксперимент
________
<р*>
<Р>
г»^ —
•
!________
0,1 0,2 0,3 0,4
х/1
Рис. 4.24. Распределения статического (Р) (сплошная) и полного
(Р*) (штриховая линия) давления по длине коллектора (х/1 < 0) и
расширяющегося канала
проточных камер цилиндрической геометрии и с расширением
канала показало возможность существования НСД водородокис-
лородной смеси при истечении продуктов в вакуумированную
емкость и в атмосферу. Экспериментальные и расчетные данные
для детонационных режимов при ф — 1 находятся в хорошем
соответствии, за исключением высоты фронта ПДВ. Отмечена
важность учета смешения компонентов при численном
моделировании НСД в проточных камерах сгорания. Отсутствие
фактора смешения в газодинамической модели приводит к
уменьшению геометрических размеров ПДВ и двукратному увеличению
их числа.
4.4. НСД в режиме эжекции окислителя
В п. 4.2.1 было показано, что в проточной камере сгорания
с расширением канала (камера Б) при принудительной подаче
компонентов смеси непрерывная спиновая и пульсирующая
детонация могут распространяться в дозвуковом потоке окислите-


222
Глава 4
ля. Возобновление подачи смеси перед фронтом ПДВ происходит
в волне разрежения, примыкающей к фронту. В п. 4.2.2 приведен
пример осуществления режима НСД в камере подобной
геометрии при среднем статическом давлении в начале камеры
сгорания меньшем, чем давление окружающей среды (см. рис. 4.13).
При этом, согласно расчетам (гл. 3), давление перед фронтом
ПДВ должно быть в 2-3 раза меньше среднего статического
давления в камере. Анализ этих результатов объективно
сформировал предпосылки для поиска режимов НСД без принудительной
подачи окислителя в камеру сгорания, т. е. в режиме эжекции
окислителя. Подобный режим работы камеры имеет важное
практическое значение, так как позволяет производить запуск
двигателя с места, а для энергетической установки или химического
реактора не нужен компрессор для воздуха. В качестве
окислителя в экспериментах использовали газообразные кислород или
воздух, в качестве горючего — водород или ацетилен. В данном
параграфе, следуя работам [138, 140], рассмотрен режим с эжек-
цией кислорода.
Напомним принцип работы классического эжектора [67],
схема которого приведена на рис. 4.25. Это насос, всасывающий газ
из окружающей среды за счет градиента давления, создаваемого
струей высоконапорного газа (в данном случае — сверхзвуковой
струей, ВС — критическое сечение).
Сравним схему эжектора со структурой течения в области
ПДВ в системе волны при принудительной подаче компонентов
Рис. 4.25. Схема классического эжектора [67]


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
223
смеси (см. рис. 2.15,а). За детонационным фронтом ВС есть
поверхность Чепмена — Жуге, а за ней — сверхзвуковая струя
продуктов, которая, как и в классическом эжекторе, может всасывать
газ из окружающей среды, в том числе и свежую смесь или один
из компонентов смеси. Таким образом, создаются предпосылки
для формирования следующей поперечной детонационной волны
или же существования этой же волны на следующем обороте при
одноволновом режиме.
Исследование НСД в режиме эжекции окислителя проводили
в камере осесимметричной кольцевой геометрии 1 диаметром dc =
10 см, длиной Lc — 10 см, с начальной шириной канала А = 0,5 см.
Канал расширялся под углом 8,5° (рис. 4.26).
Кислород поступал в камеру из области 2 объемом Vb = 2,8 л
через кольцевую щель 3 шириной 6 = 1,25 или 1,75 мм (с
проходным сечением S$ = 3,5 или 5 см2 соответственно). Объем
Vq представлял собой часть пространства, ограниченного
стенками головки камеры и металлическим кожухом, имеющим
выход в атмосферу через кольцевое отверстие 4 площадью Sa =
200 см2. Этот объем заполнялся кислородом из ресивера Vr,ox =
0,72 л через клапан с минимальным проходным сечением 5
площадью 1,1 см2. Горючее подавалось из ресивера объемом Vrj =
1,75 л через отверстия б, направленные вниз по потоку под
углом 45° к оси и равномерно распределенные по внутренней
стенке камеры на расстоянии 0,5 мм от щели для подачи
окислителя. Детонация смеси, образующейся в камере 1, инициировалась
пережиганием проволочки, расположенной на расстоянии 40 мм
^4 Воздух
Lc = 100
>J
Рис. 4.26. Схема камеры


224 Глава 4
от щели. Продукты детонации выбрасывались в атмосферу.
Фоторегистрация процесса способом, подробно описанным в гл. 1,
проводилась через продольное окно из оргстекла длиной 8,7 см и
шириной 0,8 см, расположенное в стенке камеры (на рисунке не
показано). Для подсветки детонации водородокислородной смеси
со стороны торцевой части камеры напротив окна впрыскивалась
струйка ацетилена. Перед опытом аэрофотопленка высокой
чувствительности выдерживалась в водороде в течение суток при
давлении 10 • 105 Па. В опытах с компонентами ацетилен —
кислород не требовалось использования данного способа подсветки
и выдержки в среде водорода. Компьютерная система
регистрировала сигналы датчиков давления газов: в ресиверах кислорода
(Рг,ох) и горючего (Рг,/)? в объеме 2 на входе щели (ро) и
коллекторе горючего (pmj), в камере на расстоянии 0,5, 4 и 8,7 см от
переднего торца камеры (pci, рС2 и рс% соответственно).
Начальное давление водорода в ресивере устанавливалось
prj0 = 15 • 105 или 7-105 Па, ацетилена prjo = 5,5 • 105 Па.
Расходы горючего в течение опыта составляли: водорода — G/ =
14.4 -» 5,4 и 6,6 -» 3,1 г/с соответственно, ацетилена — G/ —
24.5 —» 16 г/с (стрелкой показано направление изменения
параметра в течение эксперимента). Начальное давление кислорода
в ресивере во всех опытах выдерживалось постоянным — рг,ох0 =
8 • 105 Па. Расход кислорода в объем 2 из ресивера Vr^ox = 0,72 л
принимал значения Gr,Ox = 97,2 —> 17 г/с. Расход кислорода в
камеру через кольцевой зазор 3 зависел от условий проведения
опыта.
Горючее — водород. Режимы сжигания водорода в
непрерывных спиновых детонационных волнах удалось реализовать
при щелевом зазоре S = 1,75 мм {5/Д = 0,35). При правильной
организации эксперимента выброс продуктов в помещение из
объема Vo отсутствовал. Фрагменты типичной фоторегистрограм-
мы процесса при 8 — 1,75 мм и prjo = 7 • 105 Па представлены
на рис. 4.27 (а — крупный фрагмент (1/10 часть), б — малый
(несколько ПДВ)). Ширина дорожки соответствует длине окна
в камере 8,7 см.
Устойчивый детонационный режим с одной ПДВ,
движущейся слева направо, зафиксирован на 6 полных дорожках, что по
времени составляет tp « 75 мс. Скорость детонации
изменяется в диапазоне D = 1,76 —> 1,57 км/с относительно наружной
стенки кольцевого канала. Просматривается продольная ударная


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
225
Рис. 4.27. НСД водородокислородной смеси в режиме эжекции
кислорода (фрагменты фоторегистрограмм):
а— 1/10 часть процесса, S = 1,75 мм, prjo = 7 • 105 Па, G/ — 6,1 -> 3,4 г/с,
D = 1,76 -» 1,57 км/с, п = 1; б— 4 ПДВ; в — структура ПДВ и течение
в ее окрестности в системе волны
волна, идущая вверх по потоку до торца камеры и тормозящая
поток продуктов. В месте отражения этой волны от торца, как
правило, возникает воспламенение смеси. Поскольку в
неподвижной системе координат весь ударно-детонационный комплекс
вращается по окружности, то и продольная волна имеет
тангенциальную составляющую скорости. По развертке движения
светящихся частиц газа вдоль окна определялась осевая скорость газа
в камере vz = fctg 0vr, где к = 22,5 — коэффициент уменьшения
изображения, в — угол наклона развертки траектории к
направлению движения пленки, vr = 100 м/с — ее скорость. Измеренная
осевая скорость натекающей смеси перед продольной волной на
границе с продуктами вблизи фронта ПДВ составляла в среднем
vZym ~ 360 м/с (в « 9°), а скорость продуктов вблизи выхода из
расширяющейся камеры является существенно дозвуковой: сразу
за ПДВ vz# « 400 м/с (в = 10°), а за продольной ударной волной


226 Глава 4
vz,p « 200 м/с (0 « 5°).
На рис. 4.27,в приведена схема ПДВ и течение в ее
окрестности, качественно соответствующие полученным фоторегистро-
граммам и очень похожие на ПДВ в дозвуковом потоке ацетилено-
кислородной смеси (см. п. 4.2.1). Детонационный фронт ВС
представляет собой косую волну, распространяющуюся по холодной
смеси. Верхний участок фронта ВВГ движется по
воспламенившейся смеси, в которой горение инициируется скачком
уплотнения RS при отражении от торца камеры в точке S. Из-за
недостаточного перемешивания компонентов вблизи торцевой
поверхности детонационная волна ВС в точке В переходит в ударную
ВВГ и, вероятно, заходит через щелевой канал 3 в объем 2 косой
волной В'М, которая останавливает течение кислорода в камеру.
И только левее точки Л, находящейся примерно на 1/3 периода
между волнами, наблюдается поступление кислорода в камеру,
вызванное уменьшением давления в волне разрежения за
детонационным фронтом ВС. За волной ВВ' компоненты продолжают
перемешиваться и гореть, что проявляется по яркости свечения
продуктов в этой области. Высота детонационного фронта В1 С
занимает половину длины камеры, т. е. h « 5 см, а остальную
часть — шлейф CN', являющийся ударной волной в продуктах.
На рис. 4.28,а приведены осциллограммы давления в системе
подачи водорода и кислорода, а на рис. 4.28,5 —
осциллограммы статического давления впереди и позади кольцевой щели 3
(Ро и Pel соответственно, см. рис. 4.26), полученные в
эксперименте, фрагменты фоторегистрограммы которого приведены на
рис. 4.27,а,б. Отметим, что средние статические давления
кислорода в объеме 2 и смеси в камере меньше атмосферного на
(0,01ч-0,02)-105 Па и имеют практически одинаковые значения.
Лишь момент инициирования первоначально скопившейся
смеси в камере отмечен резким подъемом давления. Осциллограммы
давления в двух других точках камеры (рС2 и рсз) на рисунке не
изображены, поскольку тесно переплетаются с рассмотренными
выше и их размещение привело бы к нагромождению
осциллограмм.
При повышенном расходе водорода (рг,/о = 15-Ю5 Па)
наблюдали режим продольной пульсирующей детонации (ППД)
длительностью tjj = 120 мс. Образующаяся горючая смесь сжигалась
в отраженной от торца продольной волне, пульсирующей с
частотой / = 6,2 -г- 5 кГц. Средние статические давления перед щелью


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
227
р,105Па
8
Pr,f
р,105Па
0,95
20
40
60
80 100 120 t, мс
Рис. 4.28. Изменение давления в течение эксперимента:
а — в ресиверах водорода и кислорода, коллекторе водорода; б — впереди
и позади щели подачи кислорода (соответствуют данным, приведенным
на рис. 4.27,а)
подачи кислорода и в камере не отличались от наблюдаемых
ранее. При уменьшении размера щели до 5 = 1,25 мм также был
реализован режим продольной пульсирующей детонации. Более
высоким значениям расхода водорода (рг,/о = 15 • Ю5 Па)
соответствовали повышенные частоты пульсаций: / = 7,3 -т- 5,6 кГц,
а более низким (prjo = 7 • 105 Па) — / = 6,7 — 5,3 кГц. Однако
длительность детонационных режимов уменьшилась до tp = 75 и
50 мс соответственно. После ППД в камере наблюдалось обычное
горение.
Зависимости скорости распространения НСД от удельных
расходов водорода gf = Gf/Sc приведены на рис. 4.29.
Наблюдается монотонное снижение скорости с уменьшением расхода
водорода и затухание НСД при D « 1,5 км/с.


228
Глава 4
D, км/с
1,5
1,0
■-водород
А, □- ацетилен
2,5 5,0 10,0 12,5 15,0
д/, кг/(с-м2)
Рис. 4.29. Зависимость скорости непрерывной детонации от
удельного расхода горючего
Рис. 4.30. НСД и ППД ацетиленокислородной смеси в режиме эжек-
ции кислорода (фрагменты фоторегистрограмм):
а — непрерывная детонация (4 ПДВ), S = 1,75 мм, G/ = 22 г/с, D =
1,36 км/с, п = 1; б — пульсирующая детонация (4 продольные волны),
Gf = 18 г/с, / = 2,5 кГц
Горючее — ацетилен. Режимы сжигания ацетилена
в ПДВ удалось реализовать при установке обоих щелевых зазоров
S = 1,25 и 1,75 мм и давлении подачи ацетилена prjo = 5,5-105 Па
и кислорода рг,ох0 = 8 • 105 Па. В камере с щелью шириной S =
1,75 мм (рис. 4.30,а) сжигание горючей смеси происходило в
одной ПДВ, движущейся со скоростью D = 1,46 —> 1,2 км/с.
Зависимости скорости непрерывной детонации от удельных расходов
ацетилена gf приведены на рис. 4.29.
Фоторегистрограмма течения отличается от приведенной на
рис. 4.27 яркостью свечения, а структура — смыканием фронта
ПДВ (точки В') с точкой S отражения скачка RS от торца
камеры. Высота детонационного фронта В'С занимала также
половину длины камеры — h « 5 см. Скорость натекающей смеси до
попадания в волну RS равнялась vz<m = 320 м/с (в « 8°), а на
выходе из камеры ненамного превышала это значение за шлейфом
CN — vz# « 360 м/с и была значительно ниже за продольной


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 229
волной RS — vZiP « 160 м/с.
Через tr> ~ 84 мс после момента инициирования НСД
стала неустойчивой, усилился продольный скачок уплотнения RS и
детонация перешла в ППД (рис. 4.30,6) с продольными волнами,
движущимися вверх по потоку с частотой / « 2,5 кГц. При этом
поперечный фронт ВС прекратил свое существование, а
продольный скачок уплотнения RS усилился до детонационных
параметров. Запаздывание поступления кислорода в камеру охватывало
2/3 периода между продольными волнами. Двойная задержка по
времени поступления в камеру кислорода при ППД указывает на
более существенное воздействие продольной детонационной
волны на подачу кислорода, чем «скользящей» волны НСД. Наклон
границы раздела между натекающей смесью и продуктами
уменьшился до 5°, причем доля времени втекания смеси в камеру
сократилась более чем в два раза.
При установке щели 8 = 1,25 мм зафиксировано только
начало процесса (в течение 10 мс) с двумя ПДВ, имеющими скорость
D — 1,2 —>• 1,1 км/с. Низкая скорость детонации с увеличением
количества ПДВ — признак предельного по детонации режима, а
сама величина 6 — признак предельного по геометрии размера.
Таким образом, экспериментально подтверждена
возможность существования НСД и ППД в эжекторах. Известные
типы эжекторов [67] работают за счет градиента между давлением
в струе истекающего из сопла газа и давлением газа во внешней
среде. Из рис. 4.28,# следует, что при одномерном течении в
условиях классического эжектора вообще нельзя говорить о наличии
эжекции, так как статические средние давления на входе и выходе
камеры одинаковы и находятся на уровне давления окружающей
среды. Поскольку НСД и ППД реализуются, а в волне
разрежения за фронтом детонации скорость потока кислорода
нарастает от нуля до скорости звука, значит, в режиме нестационарной
автоколебательной эжекции кислорода детонационная волна
выполняет роль насоса, а примыкающая к детонационному фронту
волна разрежения — роль всасывающего поршня. Отметим, что
модель пульсирующей детонации также выделяет зону
разрежения за отраженной от непроницаемой стенки детонационной
волной [146]. Все физические явления по обновлению смеси в камере
при ППД и НСД близки и аналогичны рассмотренным выше (см.
п. 4.2.1), с той лишь разницей, что кислород имел нулевую
начальную скорость и отсутствовала система его нагнетания в ка-


230 Глава 4
меру. Воздействие прямой волны на поток кислорода при ППД
оказалось более жестким, чем «скользящей» волны при НСД, так
как увеличилась задержка поступления кислорода в камеру.
Появление потока продуктов из кольцевой камеры сгорания в осевом
направлении неизбежно приводит к силе реакции Р, действующей
на камеру, и удельному импульсу J = P/(Gs,Ox + Gf) = vz,P [50].
В случае НСД оценка дает значение J « 4004-200 м/с, а в случае
ППД — в два раза меньше.
При анализе результатов экспериментов существуют
трудности в оценке расхода кислорода, поступающего в камеру
сгорания, поскольку нет методик и тем более приборов для его
измерения в условиях высокочастотной нестационарной
автоколебательной подачи. В определении расходов ацетилена и водорода
трудностей не возникает, так как используется проверенная
методика, основанная на записи давления в ресивере конечного объема
во время истечения (см. п. 1.4.1).
В условиях стационарной эжекции кислорода, которая
реализуется до момента инициирования детонации, такие оценки
трудности не представляют. При заполнении объема 2 кислородом
через щель 3 (см. рис. 4.26) вытекает количество газа, примерно
пропорциональное отношению Ss/Sa = 0,0175 при 6 = 1,25 мм
и 0,025 при S = 1,75 мм. Когда открывается клапан
горючего и через форсунку 6 начинает поступать водород или
ацетилен, в камере вблизи щели 3 появляется разрежение. Датчик,
измеряющий статическое давление на расстоянии 5 мм от торца
камеры и работающий на пределе чувствительности, фиксирует
уменьшение давления по отношению к атмосферному в пределах
Aps = (0,01 -г- 0,025) • 105 Па. Такие перепады давления на
щели 3 способны обеспечить скорости потока кислорода через щель
vSiOx = (2Ар6/рох)°'ь = 38,5-^60,8 м/с, где рох = 1,35 кг/м3 —
плотность кислорода при температуре 20 °С (сжимаемостью газа
можно пренебречь). При этом расход кислорода через щель S =
1,75 мм (Ss = 5 см2) находится в диапазоне GstOx = vs^xPoxSsH =
23,1 -т- 36,5 г/с, где //, = 0,9 [51] — коэффициент расхода. Через
щель шириной S = 1,25 мм (Ss = 3,5 см2) расходы в 1,4 раза
меньше. Приведенная оценка расходов кислорода имеет значение
лишь для определения детонационной способности образующейся
в камере смеси. Так как в момент инициирования расход
водорода составлял Gj = 14 или 6 г/с, то, согласно нашим
оценкам, коэффициент избытка горючего при истечении кислорода


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 231
из щели 6 — 1,75 мм находится в диапазоне ф = 4,5 4-3,07 или
2,08 -г-1,31, а для щели 6 = 1,25 мм соответственно ф = 3,2^-2,2
и 1,5-г 0,94. Все приведенные значения ф принадлежат детонаци-
онноспособным водородокислородным смесям при начальном
давлении ра = 1 • 105 Па, смеси легко инициируются энергией 5 Дж,
выделяющейся при пережигании проволочки (см. рис. 4.27, а,
яркая вспышка на первой дорожке). В случае использования
ацетилена образующаяся горючая смесь характеризуется значениями
ф = 4,5 -т- 2,02 и также является детонационноспособной и легко
инициируется указанной выше энергией.
Оценим расход кислорода при возникновении НСД,
основываясь на анализе фоторегистрограмм и схемы течения. Из фото-
регистрограмм на рис. 4.27 видно, что структура волн и
течение в их окрестности в ходе эксперимента не претерпевают
существенных изменений. Поэтому с большой степенью вероятности
можно считать, что истечение кислорода через щель наступает
примерно через 1/3 периода между ПДВ (справедливо для обеих
смесей Н2—О2 и С2Н2—Ог). Предположим, что критическое
истечение кислорода в среднем охватывает 1/2 периода — Gs,Ox —
(\/2)v*p*SsiL. Для щели 5 = 1,75 мм (Ss = 5 см2) при fi = 0,9,
р* = 0,634роа; = 0,856 г/л и v* = с* — 300 м/с находим Gs,Ox —
58 ± 10 г/с. Для волн идентичной структуры расчетные значения
расхода будут такими же. Тогда при 6 = 1,75 мм для водоро-
докислородной смеси за время tp = 75 мс коэффициент избытка
горючего составит ф = 0,84 ч- 0,47 (G/ = 6,06 —> 3,4 г/с), а для аце-
тиленокислородной за время to = 84 мс — ф = 1,28 4-1,06 (Gj —
24,5 -> 20,3 г/с).
Расход кислорода можно также оценить, не вдаваясь в
детали структуры течения и используя ресивер для кислорода в
качестве инструмента. При этом достаточно знать время детонации
tr>, определяемое по фоторегистрограмме всего процесса. В
опытах с водородокислородной смесью наблюдается достаточно
резкое прекращение детонации (см. рис. 4.27,а), которое можно
объяснить двумя причинами: прекращением подачи кислорода в
камеру или достижением концентрационного предела по ф в ту и
Другую сторону. Нижний концентрационный предел обычной
детонации небольшой (ф « 0,1 [8]), а верхний не соответствует
малым наблюдаемым скоростям детонации, поэтому окончание
процесса свяжем с расходованием кислорода, поступившего в объем
Vq из ресивера Vr,ox. Массу кислорода, поступившего в объем 2


232 Глава 4
(см. рис. 4.26) до момента прекращения детонации, находим
интегрированием текущего расхода из ресивера по времени:
te
mr,ox = J GriOXdt = Gr^o2^ [I - (1 + йе)-2/(7-1}], (4.7)
о
где Gr,ox0 = 2Уг,ожРохс/(7 — 1) — начальный расход кислорода из
ресивера; с = [(рг/га/Ртумю)"^7""1^27""!]/* — постоянная,
определяемая по осциллограмме изменения давления в ресивере во времени
(см. рис. 4.28,а); рг,ож0 — начальное давление кислорода в
ресивере; te — время истечения кислорода до момента прекращения
детонации; 7 — 1,4 — отношение удельных теплоемкостей.
Для условий эксперимента, приведенных на рис. 4.28,а,
определяем расход кислорода: GriOXo = 97,2 г/с. За время te = 93,4 мс
по формуле (4.7) находим массу поступившего в объем 2 (см.
рис. 4.26) кислорода: тГ)ОХ = 5,05 г. До начала инициирования
(ti = 18 мс) из объема Vo в камеру в режиме подачи водорода
с Prjo = 7 • 105 Па поступила масса кислорода mi = Gs,oxU ~
30 • 18 • 10~3 = 0,54 г. Тогда за время детонации Id = te — U =
75 мс в камеру может поступить не более чем то = 4,5 г
кислорода при среднем расходе Gs,ox — '^dI^d — 60 г/с. Это значение
расхода хорошо коррелирует с оценкой, полученной выше с
привлечением информации по структуре ПДВ.
Ясно, что существует оптимальная ширина щели, при
которой реализуются наиболее сильные детонационные волны. С
ростом параметра 6 увеличивается расход кислорода, но
ухудшается перемешивание смесевых компонентов и повышается
влияние ПДВ на подачу кислорода. С другой стороны, уменьшение S
ниже определенного предела не обеспечивает необходимого
расхода кислорода для существования непрерывной детонации.
Действительно, с установкой щели шириной £ = 1,25 мм вместо 6 =
1,75 мм длительность процесса уменьшалась в 1,5 раза, причем в
водородокислородных смесях реализовывалась лишь ППД, а при
меньших расходах горючего — обычное горение.
При НСД во время запирания потока кислорода (примерно
на 1/3 части периода между ПДВ, см. рис. 4.27) течение
горючего продолжается, так как перепад давления на форсунках
сверхкритический, и лишь на очень короткое время непосредственно
за фронтом ПДВ (не более 0,1 периода) истечение горючего
приостанавливается. Таким образом, в камере на одном периоде об-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 233
разуются две трубки тока, из которых одна (относительно
среднего значения ф) переобогащена горючим (ее границы проходят
через отрезок АВ'), а другая, проходящая через фронт С В В',
обеднена горючим. Поскольку продукты во фронте СВВ'
образовывались при недостатке горючего, то за фронтом они
частично догорают, точнее, переходят в равновесие в соответствии со
средним значением ф в режиме турбулентного пламени по мере
проникания горючего в поток продуктов. Это явление
отражается на свечении процесса, особенно при НСД водородокислородной
смеси: продукты обычного горения светятся ярче, чем продукты
детонации, поэтому наблюдается характерная слоистая
структура течения. В продуктах детонации ацетиленокислородной смеси
хорошо светятся обе трубки тока и в потоке не выделяются. В
случае ППД ацетиленокислородной смеси (см. рис. 4.30,6) время
истечения кислорода ограничено примерно 1/4 периода, скорость
поступления смеси в камеру также снижена наполовину (9 « 4°),
поэтому его расход Gs,Ox уменьшается вчетверо (до 15 г/с) и
образующаяся смесь становится богатой по ацетилену — ф = 4,4 -ь 3,6
(если считать GsiOX ~ const). To есть при ППД уменьшается
всасывание кислорода из окружающей среды по сравнению с НСД.
Итак, в проточной кольцевой камере впервые при
нестационарной эжекции окислителя реализованы устойчивые режимы
непрерывной спиновой и пульсирующей детонации смесей Н2—О2
и С2Н2—02- По аналогии с поршневым насосом показано, что
насосом для окислителя является детонационная волна, а
всасывающим поршнем — волна разрежения. Рассмотрена структура
спиновых и пульсирующих детонационных волн и течения в их
окрестности. Проведены оценки расходов эжектируемого
кислорода. При пульсирующей детонации снижается всасывание
кислорода из окружающей среды по сравнению с непрерывной спиновой
детонационной волной. Показано, что за период между смежными
волнами концентрации горючего в смеси, поступающей в камеру
сгорания, различаются как при непрерывной спиновой, так и при
пульсирующей детонации.
4.5. НСД топливовоздушных смесей
Для современной техники представляет интерес применение
детонации в воздушно-реактивных и пульсирующих детонацион-


234 Глава 4
ных двигателях. Подробный обзор современного состояния в
фундаментальных и прикладных исследованиях пульсирующих
детонационных двигателей и различных проектов их конструкций
представлен в [23]. Впервые непрерывные спиновые
детонационные режимы сжигания топливовоздушных смесей с
использованием газообразных (метан, водород), жидких (керосин, дизельное
топливо) и твердых (уголь) горючих были осуществлены в
камере плоскорадиальной геометрии с истечением продуктов к
центру (см. гл. 5). Однако воздух в камеру сгорания поступал, как
правило, через отверстия форсунок малого сечения с достаточно
высоким гидравлическим сопротивлением. С практической
точки зрения интересен вариант ВРД, когда воздух подается в
камеру сгорания сплошным потоком. По мнению авторову для
проточного варианта двигателя типа ПВРД, работающего на
принципе непрерывной спиновой детонации, наиболее подходят
камеры кольцевой цилиндрической геометрии. В камере этого типа
диаметром 4 и 10 см была успешно реализована НСД химически
активных ацетиленокислородных и водородокислородных смесей
(см. § 4.1). При использовании воздуха в качестве окислителя
размеры этих камер оказались недостаточными, поэтому была
изготовлена большая камера диаметром 30,6 см. В этой камере
удалось осуществить детонационное сжигание смесей: ацетилен —
воздух, водород — воздух, пропан — воздух — кислород,
керосин — воздух — кислород. Для смеси водород — воздух
реализованы детонационные режимы при эжекции воздуха.
Рассмотрены структуры детонационных волн и течения в их окрестности,
а также условия, свойства и области существования НСД.
4.5.1. Экспериментальная детонационная камера
Камера 1 представляла собой осесимметричный кольцевой
канал с диаметром наружной стенки 2, равным dc = 30,6 см,
варьируемой длиной Lc = 78 -т-15 см, шириной канала А = 0,7, 1,65,
2,3 или 3,8 см (рис. 4.31).
Часть опытов проведена в расширяющемся от размера Д =
2,3 см канале с углом при вершине внутренней конусной стенки 3
15° (штриховой контур) и длиной цилиндрического участка Lz =
3,5 -т- 30 см. Воздух поступал в камеру из кольцевого коллектора 4
с площадью осевого сечения 29,6 см2 через кольцевую щель 5
шириной 5 = 0,1-г 1,8 или 2,3 см (в последнем случае 6 = А).
Горючее подавалось из коллектора 6 через форсунки 7 с равномерно


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
235
Воздух
Рис. 4.31. Фотография камеры (а) и ее схема (б)
расположенными по окружности наружной стенки камеры
попарно встречными (под углом 90°) каналами: F1 — 200 х 1 х 1 мм,
F2 — 200 х (0,4 х 0,5) мм, F3 — 400 х (0,3 х 0,25) мм или F4 —
120 х (0,2 х 0,2) мм, где первая цифра указывает число каналов,
а две другие цифры — размеры их сечения каналов. В камерах
кольцевой цилиндрической геометрии выходы отверстий 7
форсунок располагались на расстоянии Lf = 0,1 см вниз по потоку
от щели подачи воздуха, а в камере с расширением кольцевого
канала проведены также опыты при размещении форсунки
горючего на конце цилиндрического участка Lf = Lz = 30 см. В ряде
опытов в камере с расширением канала форсунка F1
располагалась на внутренней стенке камеры на расстоянии Lf = Lz = 15 см
или Lf = Lz + 6 = 21 см, отверстия в которой ориентировались
перпендикулярно потоку. Газы подавали из ресивера воздуха
объемом Vria = 79,8 л и ресиверов горючего Vrj = 13,3 или 3,3 л через
быстродействующие клапаны с электрическим управлением.
Продукты детонации вытекали в атмосферу. Длительность процесса
задавали системой управления в диапазоне tr> =0,3-г-6 с.
Детонацию инициировали на расстоянии 15 см от форсунки горючего
электродетонатором с массой ВВ около 0,2 г или пережиганием
электротоком полоски алюминиевой фольги с выделением
энергии около 5 Дж.
Весь процесс фотографировался через продольные окна в
наружной стенке камеры на пленку фоторегистратора с падающим
барабаном (см. § 1.5). Пленка двигалась перпендикулярно оси
камеры, поэтому светящиеся вращающиеся объекты фиксировались


236 , Глава 4
с компенсацией скорости, а движущиеся вдоль окон — на
развертку. Длина каждого окна 4,5 см, расстояние между ними —
1,5 см. На фоторегистрограммах размеры светлой (окно) и
темной (расстояние между окнами) полосок (в сумме 6 см) обозначали
масштаб и место явлений в осевом направлении. Для подсветки
структуры волн и продуктов детонации напротив окна в
начале камеры впрыскивали струйку ацетилена. При детонации во-
дородовоздушной смеси коаксиально к струйке ацетилена
подавали струйку кислорода. По высвеченным траекториям определяли
осевую составляющую скорости потока. Расходы газовых
компонентов в течение эксперимента и расходы керосина определяли по
методике, изложенной в § 1.4. Компьютерная система
регистрировала сигналы с датчиков давления газов: в ресиверах,
коллекторах и камере. Дополнительно цифровой кинокамерой проводилась
покадровая съемка обстановки снаружи камеры сгорания, в том
числе свечения в окнах.
4.5.2. Ацетиленовоздушная смесь
В рамках описанных выше геометрий камеры сгорания и
системы подачи компонентов смеси, включающей форсунку F1 и
щель подачи воздуха шириной 5 = 0,1 Ч- 1,0 см, варьировали
параметры подачи: расход воздуха — Gao = 2,12 4-5,3 кг/с, расход
горючего — Gfo = 0,21 ч- 0,3 кг/с, коэффициент избытка горючего
составлял ф = 0,46 ч-1,37.
Во всех случаях были реализованы процессы с одной
вращающейся в одном направлении детонационной волной (п = 1).
На рис. 4.32 представлены фрагменты процесса в камере
кольцевой цилиндрической геометрии с типичной спиновой (поперечной)
детонационной волной, движущейся слева направо. Течение в ее
окрестности соответствует течению в системе волны. Через
каждый оборот по окружности камеры ПДВ проходит мимо
продольных окон. Встречных ПДВ не обнаружено. Достаточно хорошо
высвечивается детонационный фронт ВС вследствие попадания
в него специально организованной струйки ацетилена.
Наблюдаются два характерных типа ПДВ: с фронтом химической
реакции (горения), примыкающим к лидирующему ударному фронту
ВС (тип I, рис. 4.32,а), и с отстающим от него пульсирующим
фронтом горения В'С' (тип II, рис. 4.32,6). Последняя структура,
как правило, наблюдается при пониженном давлении в камере,
соотношении компонентов, близком к пределу (ф = 0,7), недоста-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
237
1 мс
Рис. 4.32. Фоторегистрограмма ПДВ в смеси С2Н2 — воздух в
камере кольцевой цилиндрической геометрии (Lc = 66,5 см, А = 2,3 см,
S = 0,1 см):
а — дъ = 146 кг/(с-м2), рс = 2,2-105 Па, ф = 1,35, D = 1,5 км/с, волна
типа I; б— дъ = 114 кг/(с-м2), рс = 1,2• 105 Па, ф = 1,3, D = 1,1 км/с,
волна типа II
точном качестве смешения и сильном влиянии ПДВ на состояние
воздуха в коллекторе при дозвуковом истечении воздуха из щели
(6=1 см, 6/А = 0,435). Для волн типа II, несмотря на
нестационарность потока за лидирующим ударным фронтом, средняя
скорость волн стабильна и имеет отклонения не более ±1 % на
смежных оборотах.
Размер ПДВ типа I при среднем статическом давлении в
камере на расстоянии 1,5 см от торцарс = (1ч-2,5)-105 Па
составляет h « 23 см «(25 -г 60)а, где а — характерный размер при
многофронтовой детонации (размер ячейки) [4]. Постоянство
величины h обусловлено, по-видимому, готовностью смеси к детонации,
т. е. процессами перемешивания компонентов, слабо зависящими
от давления рс. Зона свечения за фронтом ВС волны типа I
составляет около 1 см, т. е. около 2а при рс = 2,2 • 105 Па. Для волн
типа II размер ПДВ больше: h « 35 см «(35 -т- 45)а, и изменялся
незначительно в интервале давления рс = (1ч-1,3) • 105 Па.
Отношение h/a для топливовоздушных смесей в 3 -ь 5 раз больше,
чем для газовых топливокислородных смесей при хорошем
смешении. Отношение размера ПДВ к расстоянию между волнами
h/l = 1/4^-1/3 (I = irdc при п = 1). Для топливокислородных
смесей h/l = 1/10-f-1/5 (см. п. 4.2.1). Отличие относительного
размера детонационного фронта топливовоздушных смесей
вызвано отсутствием (или неразвитостью) фронта горения со
стороны продуктов, а также сверхзвуковой скоростью смеси в
лабораторной системе координат перед фронтом ПДВ. Измеренная


238
Глава 4
р, 1ОаПа
25
20
15
10
Pr,a
Pr,/
0,1
0,2
0,3
t,c
Рис. 4.33. Осциллограммы давления при НСД смеси С2Н2 — воздух:
Ьс = 50 см, А = 1,65 см, 6 = 0,2 см, D = 1,51 -у 0,99 км/с, п = 1
осевая скорость смеси, проходящей через нижнюю часть фронта,
составляет я^бОО м/с и приближается к максимально возможной
для стационарного течения: г>тах = [2/(7 — I)]0'5 • со, где 7 и со —
показатель изоэнтропы и скорость звука воздуха в ресивере. Этой
скорости соответствует число Маха М = 2,8.
На рис. 4.33 приведены типичные осциллограммы изменения
давления во времени в ресиверах воздуха рг?а и ацетилена prj->
коллекторах воздуха рт?а и ацетилена pmj, а также в камере
сгорания рс на расстоянии 1,5 см от закрытого торца при НСД смеси
С2Н2 — воздух.
Из рис. 4.33 видно, что ацетилен поступал в камеру
раньше, чем воздух. Поэтому инициирование детонационного процесса
(t « 0,1 с) синхронизировалось с повышением давления в
коллекторе воздуха. Избыточное содержание ацетилена в камере в
момент инициирования способствовало развитию детонационного
режима. Согласно фоторегистрограмме процесса от момента
инициирования (t ^ 0,1 с) до закрытия клапанов (£ « 0,4 с) реализо-
вывалась одноволновая НСД смеси С2Н2 — воздух со скоростью
волны D = 1,51 —> 0,99 км/с.
Отметим, что площадь сечения подводящего воздух
трубопровода (8,04 см2) была меньше, чем площадь сечения всех
использованных кольцевых щелей подачи воздуха в камеру. Поэто-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
239
му расход воздуха определялся сечением трубопровода, и для его
увеличения обеспечивали повышенное давление рГА в ресивере.
4.5.3. Водородовоздушная смесь
Опыты проводили в той же геометрии камер и при той же
системе подачи, что и в случае детонационного сжигания смеси
С2Н2 — воздух. Кроме форсунки F1, использовались форсунки F2
и F3. Варьировались параметры подачи: начальные расходы
воздуха — Gao = 1,6-7-9 кг/с, водорода — G/o = 0,07 -7- 0,39 кг/с, ф =
0,4-^3,34. В течение эксперимента расходы компонентов
уменьшались, но расход водорода изменялся быстрее, чем воздуха.
В результате происходило постепенное обеднение смеси горючим.
Впервые в кольцевой цилиндрической проточной камере
диаметром 30,6 см были реализованы режимы НСД водородовоздушной
смеси [64].
Типичный фрагмент фоторегистрограммы (примерно 1/8 ее
часть) НСД в камере кольцевой цилиндрической геометрии
представлен на рис. 4.34.
Отметим исключительную стабильность скоростей ПДВ и
1 мс
Рис. 4.34. Фоторегистрограмма ПДВ в смеси Н2 — воздух:
5 = 0,2 см, 5/А = 0,087, форсунка F2, D = 1,35 км/с (п = 3)
1,43 км/с (п = 2), рс = (1,8 -* 1,2) • 105 Па
-> D =


240 Глава 4
устойчивость их структуры в диапазоне давления в камере рс =
(1,8 -» 1,2) • 105 Па. На представленном фрагменте видно, что
время переходного процесса от момента инициирования до появления
трех устойчивых ПДВ (п = 3) достаточно короткое — 3-^-4 мс,
что соответствует 3 -т- 4 оборотам волны вокруг кольцевого
канала. Также хорошо виден переход (см. дорожки б, 7) от трех ПДВ
к двум. Высота фронта ПДВ при п = 3 составляет h « 8 см и
при п = 2 — /i « 12 см. Сопоставление структуры фронта НСД
исследованных топливовоздушных смесей показывает, что при S
= 0,2 см (5/А = 0,087) и максимальных удельных расходах число
волн в смеси Н2 — воздух (см. рис. 4.34) втрое больше, чем в смеси
С2Н2 — воздух (см. рис. 4.32,а). Известно, что в заранее
приготовленных стехиометрических смесях размер ячейки а для смеси
С2Н2 — воздух примерно в 1,5 раза меньше, чем для смеси Н2 —
воздух [83]. Этот неожиданный результат связан, по-нашему
мнению, с преобладанием влияния физических процессов смешения
компонентов над влиянием химических свойств смесей, в
частности, с более интенсивным перемешиванием компонентов
водород — воздух вследствие большей разности скоростей струй на
контактных границах, определяющих интенсивность и масштаб
турбулентности.
4.5.4. Пропано- и керосиновоздушные смеси
Пропано- и керосиновоздушные смеси считаются химически
малоактивными для прямого инициирования в них детонации.
НСД этих смесей не удалось возбудить с помощью трех
детонаторов в камере диаметром 30,6 см. Наблюдался только режим
турбулентного горения на выходе из камеры. Известно, что для
прямого инициирования заранее приготовленной газовой смеси
пропана с воздухом необходима энергия не менее 340 кДж или 85 г
тротила [83], а для керосиновоздушной смеси минимальная
энергия еще больше и сильно зависит от диаметра исходных капель
горючего [147, 148].
В обеих смесях удалось осуществить НСД только при
обогащении воздуха кислородом в массовом соотношении [Ог] : [N2] =
1:1, используя детонатор с 0,2 г ВВ. Типичная фоторегистро-
грамма НСД смеси пропан — воздух — кислород с одной ПДВ
представлена на рис. 4.35.
Фоторегистрограмма НСД с двумя ПДВ для двухфазной
смеси керосин — воздух — кислород приведена на рис. 4.36.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
241
Рис. 4.35. Фоторегистрограмма НСД пропановоздушной смеси,
обогащенной кислородом ([Ог] : [N2] = 1 : 1), п = 1:
форсунка F1, 5 = 0,2 см, 5/А = 0,087, Ga,o* = 1,75 кг/с, Gf = 0,24 кг/с,
ф = 1,0, рс = 1,5 • 105 Па, £> = 1,6 км/с
Рис. 4.36. Фоторегистрограмма НСД керосиновоздушной смеси,
обогащенной кислородом ([О2] : [N2] = 1 : 1), п = 2:
форсунка F4, S = 0,2 см, 6/А = 0,087, Ga,ox = 6,3 кг/с, G/ = 0,9 кг/с, ф =
0,96, рс = 6,0 • 105 Па, D = 1,5 км/с
В практическом отношении приемлемо использование
чистого воздуха. Поэтому проблема инициирования непрерывной
спиновой детонации топливовоздушной смеси на базе пропана и
керосина остается актуальной и требует дальнейших исследований.
Итак, в проточной цилиндрической камере диаметром
30,6 см при раздельной подаче компонентов смеси реализован
управляемый режим НСД ацетиленовоздушной и водородовоз-
душной смесей. Выявлены два характерных типа ПДВ: с
фронтом химической реакции (горения), примыкающим к
лидирующему ударному фронту, и с отстающим от него пульсирующим
фронтом горения. Последняя структура, как правило,
наблюдается при пониженном давлении в камере, соотношении компонентов,
близком к пределу, недостаточном качестве смешения и сильном
влиянии ПДВ на состояние воздуха в коллекторе при дозвуковом
истечении воздуха из щели. Увеличение расхода компонентов
смеси повышает давление в камере и расширяет область
существования волн первой структуры. При этом скорость ПДВ, а также их
количество, как правило, также возрастают. НСД в смесях
пропан — воздух и керосин — воздух удалось реализовать в данной
камере только при обогащении воздуха кислородом в массовом
соотношении [О2] : [N2] = 1:1.


242 Глава 4
4.6. Влияние геометрических параметров на НСД
топливовоздушных смесей
Влияние геометрических факторов на НСД
топливовоздушных смесей в проточных камерах сгорания в целом совпадает
с рассмотренным ранее для топливокислородных смесей, а также
при реализации детонационных процессов в камерах типа ЖРД.
Существенное отличие состоит в том, что топливовоздушные
смеси химически менее активны, поэтому их детонационное
горение происходит в волнах укрупненной структуры. Это
накладывает отпечаток на смесеобразование и взаимовлияние процессов
в камере и в системе подачи.
Влияние длины камеры сгорания. Как и для камер типа
ЖРД, длина камер типа ВРД должна коррелировать с высотой
фронта ПДВ /г, а именно: для реализации устойчивого режима
НСД достаточно иметь длину камеры Lc « (1,5 ~ 2)h. Меньшая
длина камеры приводит к заметному влиянию разгрузки волны
в стороны, к сильному искривлению фронта ПДВ и
неравномерному полю течения продуктов из камеры. Большая длина камеры
способствует росту потерь тепла и импульса на стенках и,
возможно, повышению энтропии. Для смесей С2Н2 — воздух
параметры детонационных волн в кольцевых цилиндрических
камерах длиной Lc = 50 и 76,5 см (при А = 2,3 см и прочих равных
условиях) были близки. С уменьшением длины камеры до Lc =
30 см волны значительно ослабевали и принимали структуру
типа II (см. рис. 4.32,6). При этом явно не выполнялось требование
Lc ^ 1,5/г. Аналогично и для смесей Н2 — воздух в камере длиной
Lc = 17,5 см (Lc « l,5/i) осуществлялся очень устойчивый
детонационный режим (D = 1,48 —> 1,37 км/с, п = 2 при ф — 1,2 —> 0,94).
Уменьшение длины камеры до Lc = 9 см приводило к
нестабильности ПДВ, понижению полного давления на выходе из камеры
и сужению пределов детонации по коэффициенту избытка
горючего ф. Поскольку высота фронта ПДВ h уменьшается с ростом
давления в камере, длина камеры Lc = 9 см становилась
достаточной для реализации устойчивой НСД при давлении в камере
рс = 4 • 105 Па, когда h « 6 см.
Ширина кольцевого канала. Ширина каналов камер Д =
0,7-^3,8 см превышала критические значения для
распространения классической детонации в плоских каналах А* [4]. При
реализуемых расходах воздуха и горючего сужение канала приводило


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 243
к росту удельного расхода смеси, увеличению давления в камере
и способствовало развитию НСД. Это выражалось в уменьшении
высоты фронта ПДВ и связанной с ним минимальной длины
камеры, а также в снижении нижнего концентрационного предела
по ф. Так, в камере с А = 0,7 см и системой подачи, включающей
щель шириной 5 = 0,2 см и форсунку F1, наблюдали устойчивые
сильные ПДВ в смеси Н2 — воздух (D = 1,53 —> 1,2 км/с, п = 3)
при рс = (12,3 -> 9,2) • 105 Па и ф = 0,65 -> 0,4. Нижнее
значение ф меньше предельного ф = 0,5, полученного нами при рс =
2 • 105 Па. При этом в испытуемых проточных камерах
достигнуты рекордные значения удельного расхода смеси — д% = 1 510 —>
1205 кг/(с-м2). Длина камеры составляла Lc = 15 см и могла
быть уменьшена до Lc = 10 см. Реализации НСД способствовало
отсутствие влияния давления в камере на расход, поскольку он
лимитировался площадью сечения подводящего трубопровода.
Напротив, увеличение ширины канала до А = 3,8 см
значительно снижало удельный расход смеси и, как следствие,
уменьшало давление в камере до рс = (1,3-г 1,2) • 105 Па. Это
приводило к вырождению детонационных волн (тип II, см. рис. 4.32,6)
и сильному влиянию внешнего давления на процессы в камере
(появление скачка уплотнения в камере, тормозящего поток
продуктов). Очевидно, существует предельное значение Amin, при
котором невозможна НСД по причинам, рассмотренным в п. 2.2.2.
Расширение канала кольцевой камеры сгорания. В
камере с расширением канала (Lc = Lz + 36 = 41 см, см. рис. 4.31,6)
наблюдались как снижение давления (вплоть до атмосферного и
ниже), так и проникновение волн разрежения в зону реакции.
Поэтому для смесей С2Н2 — воздух всегда (в пределах приведенных
выше расходов) реализовывались волны типа II (см. рис. 4.32,6),
вращавшиеся со скоростью D — 1,35 -г-1,1 км/с. Характерной
особенностью течения в камере этой геометрии является пониженное
статическое давление по сравнению с рассмотренными камерами
кольцевой цилиндрической геометрии (рис. 4.37).
Из рис. 4.37 видно, что давление в камере может быть даже
ниже атмосферного (кривая 2), поскольку реализуется течение
с перерасширением. Причем статическое давление и скорость
детонации сохранялись практически постоянными в течение всего
эксперимента, несмотря на то, что расходы смеси уменьшались
вдвое. Эти особенности НСД в камере с расширением канала
наблюдались и для смеси С2Н2—О2 (dc = 10 см, см. рис. 4.12). Для


244
Глава 4
, 105Па
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,1
0,3
Рис. 4.37. Осциллограммы давления в камере при НСД смеси
С2Н2 — воздух:
S = 0,1 см, А = 2,3 см, Gao = 2,12 кг/с, Gf0 = 0,207 кг/с, дъ = 114 -*
55,4 кг/(с-м2), </> = 1,22 —> 1,27; 1 — камера кольцевой цилиндрической
геометрии (Lc = 66,5 см), 2 — камера с расширением (Lc = 41 см)
обеих смесей повышение расходов в 1,5 раза увеличивало
давление в камере и приближало его к атмосферному.
В опытах со смесью Щ — воздух (6 = 0,1 -f-1,8 см, Д = 2,3 см)
при тех же расходах, что и для смеси С2Н2 — воздух, развивались
достаточно сильные ПДВ типа I (см. рис. 4.32,а) со скоростью
D = 1,52 -г-1,28 км/с при п = 1. Эти опыты указывают на лучшее
качество смешения водорода с воздухом по сравнению с
ацетиленом и воздухом. Давление в камере, как и в случае ацетиленовоз-
душной смеси, в обеспечиваемом диапазоне расходов было ниже
атмосферного (см. рис. 4.37).
Расположение форсунки горючего. Для определения
влияния местоположения форсунки горючего на НСД проведены
опыты в камере с расширением канала, в которых форсунка
горючего сдвигалась вдоль стенки камеры на расстояние Lf = 30 см.
При этом длина цилиндрической части камеры увеличивалась на
эту же величину: Lz = L/ = 30 см. В сплошном потоке воздуха
по толщине канала Д = 2,3 см сильно ухудшалось
смесеобразование компонентов. В результате в смеси С2Н2 — воздух не
образовалось критического для детонации слоя и наблюдалось только
турбулентное горение, растянутое по длине камеры. Заметим, что
в камере диаметром 10 см для смеси С2Н2—Ог в такой же поста-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 245
новке экспериментов удавалось обеспечить условия для
устойчивого режима НСД при А = 0,5 см (см. п. 4.2.1). Это сравнение
показывает, что детонация смеси С2Н2 — воздух в данной
постановке опыта в принципе возможна, но для ее осуществления
не хватает длины кольцевого канала по окружности (диаметра
камеры). Для смеси Н2 — воздух (6 = 0,2 см, А = 2,3 см) все
же удалось реализовать НСД и в этой конфигурации камеры
диаметром 30,6 см. Однако скорость непрерывной детонации была
меньше, чем в цилиндрической камере (см. п. 4.5.3), и составляла
D = 1,14 км/с при п = 1. Эти опыты подтверждают
предположение о лучшем качестве смешения водородовоздушной смеси по
сравнению с ацетиленовоздушной.
Итак, при смещении форсунок горючего вдоль камеры
затрудняются процессы смешения компонентов, и, как следствие,
растут размеры фронта ПДВ и уменьшается их количество, т. е.
всегда ухудшаются условия для реализации НСД.
Влияние параметров форсунки горючего. Влияние
геометрии отверстий форсунок, их количества и расположения на
реализацию детонационных процессов отмечалось в гл. 2. Для
камеры диаметром dc = 30,6 см параметры форсунок приведены
в п. 4.5.1. В опытах по детонационному сжиганию топливовоз-
душных смесей применяли форсунки, отверстия в которых
изготавливались фрезеровкой. Форсунки Fl, F2 и F3 использовались
для газообразных горючих, а форсунка F4 — для керосина. Как и
в камерах типа ЖРД, форсунки с большим сечением отверстий
обеспечивали более грубое перемешивание горючего с воздухом,
и, как следствие, в экспериментах наблюдали реализацию
меньшего числа более крупных ПДВ. Для ацетилена реализовывалась
одна ПДВ при всех значениях <5, а для водорода наблюдали три,
две и одну ПДВ при 6 = 0,2, 0,3 и 0,6 (1,0) см соответственно и
давлении в камере рс « 1,8 • 105 Па. С увеличением давления в
камере число волн возрастало, например, до четырех в камере,
имеющей форсунку F1, 8 = 0,3 см, Д = 1,65 см, при рс = 7,5 • 105 Па.
Однако слишком мелкие отверстия в форсунке, например
в F3, не всегда приносили положительный эффект при
реализации НСД. Могло происходить предварительное выгорание смеси
перед волной, а при широкой щели подачи воздуха проявлялись
недостаточная «дальнобойность» струй и ухудшение
перемешивания. Таким образом, для каждого типа горючего существует
оптимальная конструкция форсунки, которая может быть выяв-


246
Глава 4
лена только в результате испытаний на стенде.
Влияние ширины щели подачи воздуха S. Исследование
влияния параметра S проведено в кольцевой цилиндрической
камере размеров Lc = 66,5 см, Д = 2,3 см, форсунка F1, горючее —
ацетилен и водород.
Исходные параметры подачи ацетилена и воздуха были
следующими: расход воздуха Gao = 2,12 кг/с при начальном
давлении в ресивере рг,ао — 15 • Ю5 Па, ацетилена — G/o — 0,214 кг/с
при Prjo = 10,9 • 105 Па. Текущие расходы компонентов за время
опыта' («0,3 с) составили Ga = 1,98 -» 1,03 кг/с, G/ = 0,187 ->
0,1 кг/с, удельный расход смеси д% = 106 —> 55 кг/(с-м2) и ф —
1,26 -> 1,29. Основные параметры одноволновых режимов НСД
ацетиленовоздушнои смеси в указанной камере при варьировании
параметра 5 приведены в табл. 4.8.
Из табл. 4.8 видно, что более сильные ПДВ (с большей
скоростью детонации) реализуются при истечении воздуха в камеру
сгорания через щели размером 5 = 0,2 и 0,3 см. Качество волн
практически не нарушается даже при дозвуковом истечении
воздуха. Его подача через малый (S = 0,1 см) и большой (5 = 1,0 см)
зазоры, по-видимому, не обеспечивает достаточной степени
перемешивания. Истечение воздуха через зазор 6 = 1,0 см дозвуковое
на протяжении всего процесса. Сравнение скоростей НСД этого
режима с режимом при 6 = 0,3 см, где в основном
преобладает также дозвуковое истечение, прямо указывает на
недостаточность перемешивания компонентов в зоне вращения фронта ПДВ
при S = 1,0 см. При малом зазоре S = 0,1 см, по-видимому, струи
ацетилена пробивают слой воздуха и смесеобразование в
основном происходит после их отражения от стенки камеры. Согласно
Таблица 4.8
Влияние размера щели на параметры НСД смеси С2Н2 — воздух
5, см (6/А )
0,1 (0,043)
0,2 (0,087)
0,3 (0,13)
1,0 (0,435)
рто,а, Ю5 Па
6,674-3,4
3,6-г 1,82
2,7-=-1,34
1,53-М,12
D, км/с
1,1-М,27-М,23
1,48-5-1,43
1,35^-1,27
0,89^-0,7
неустойчивая
Рс Ю5 Па
1,2-1,0
1,27-=-1,0
1,3-5-1,0
1,22-г 1,06
Рт,а/Рс
5,66-3,4
2,83-5-1,82
2,03-5-1,34
1,25-5-1,06


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
247
данным табл. 4.8 рабочая частота процесса (/ = D/1) для смеси
С2Н2 — воздух находится в диапазоне / = 0,8 Ч-1,54 кГц.
Исследование влияния параметра 6 на НСД водородовоздуш-
ной смеси было проведено при следующих начальных данных:
расходы воздуха и водорода Gao — 2,74 кг/с и G/o = 0,15 кг/с,
давление подачи рг,а0 — 23 • 105 Па и рг;/о = 25 • 105 Па
соответственно. Диапазоны текущих расходов компонентов за время
регистрации на фотопленку («0,3 с) Ga = 2,7 -> 1,8 кг/с, Gf = 0,143 ->
0,03 кг/с, удельный расход смеси д% = 139 -> 85 кг/(с-м2), ф =
1,83 -» 0,6. Для сравнения параметров процесса с
представленными выше параметрами детонации ацетиленовоздушнои смеси
выбраны данные, полученные при использовании форсунки F1.
Основные параметры НСД смеси Н2 — воздух при варьировании
параметра S приведены в табл. 4.9.
Для скорости детонации D, измеренной относительно
среднего диаметра канала камеры сгорания, последние значения
параметров в табл. 4.9 соответствуют окончанию устойчивой
детонации. Далее следует нарушение устойчивости ПДВ и горения
смеси. На давление в камере, измеренное на расстоянии 1,5 см от
торца, влияет количество волн, особенно при переходе п = 2 -» 1.
При этом изменяется и перепад давления на щели подачи
воздуха: Рт,а/Рс уменьшается. Но с ослаблением детонационных волн
Таблица 4.9
Влияние размера щели на параметры НСД смеси Нг — воздух (форсунка F1)
6, см
(S/A)
0,1 (0,043)
0,2 (0,087)
0,3 (0,13)
0,6 (0,26)
1,0 (0,435)
кг/(с•м )
139-► 116
116->98
139 -> 116
116-+104
104-+85
139-► 108
108->90
139 ->90
139-+116
Ф
1,83-> 1,2
1,2 -> 0,77
1,83 -> 1,2
1,2-+0,9
0,9-> 0,6
1,83->1
1-^0,62
1,83-> 0,62
1,83 -> 1,2
Ро Ю5 Па
1,98-> 1,8
1,8-+1,55
1,85-+1,77
1,77-+ 1,5
1,55-+ 1,4
1,8-> 1,4
1,6-+ 1,2
1,8 ->1,2
1,8 -+1,6
Ргп,а/Рс
5,7
5,7 -> 5,5
3,24-> 3,47
3,47-> 3,01
3,01-+2,5
2,28-► 2,14
1,88-> 2
1,39-> 1,5
1,17-+1,56
п
2->1
1
3->2
2-+1
1
2-+1
1
1
1
Z), км/с
1,36-+ 1,21
1,35 -+0,98
1,41-+1,35
1,39-+1,11
1,27-+1,11
1,53 -> 1,31
1,48 -+0,98
1,45-+0,97
1,39-+0,93


248 Глава 4
к концу процесса перепад давления снова возрастает. Видно, что
щель шириной 6 = 0,2 см наиболее способствует
смесеобразованию, так как при ее установке реализуется большее количество
волн. При меньшем и большем размерах щели смесеобразование
ухудшается: уменьшается количество волн. Однако ПДВ при 5 =
0,3 и 0,6 см достаточно сильные и лишь при подходе к пределу
по концентрации их интенсивность заметно снижается. Заметим,
что при S = 0,2 см достигается и наименьший предел по
концентрации горючего — фт\п = 0,6, что дополнительно указывает на
более качественное смесеобразование.
Итак, для ацетиленовоздушной смеси определена
оптимальная величина S/A « 0,08, при которой получена максимальная
область реализации НСД. При относительной ширине щели
подачи воздуха S/A ^ 0,08 в обеих исследованных
топливовоздушных смесях с ростом указанного параметра ухудшаются условия
для реализации НСД и сужается область их существования по
удельным расходам смеси.
4.7. Влияние физических и химических
параметров на НСД
топливовоздушных смесей
Влияние смесеобразования. К смесеобразованию
топливовоздушных смесей предъявляются те же требования, что и в
камерах типа ЖРД (см. гл. 2) и ВРД при использовании
кислорода в качестве окислителя.
Влияние давления в камере (удельного расхода
смеси). Влияние этих факторов такое же, как и при сжигании топ-
ливокислородных смесей в камерах типа ЖРД и ВРД. Поскольку
в топливовоздушных смесях детонационные волны имеют
структуры типа I и II (см. рис. 4.32), то увеличение давления в камере
расширяло область существования волн первой структуры. При
этом скорость ПДВ, как правило, также возрастала (для смеси
Н2 — воздух максимально до 1,58 км/с). С уменьшением
давления в камере увеличивался критический размер поперечного
фронта /г*, структура волн укрупнялась, а их количество
уменьшалось. Экспериментальные зависимости основных параметров
НСД (скорости и числа ПДВ) от удельного расхода смеси В.2 —
воздух приведены на рис. 4.38.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
249
D, км/с
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
/.кГц
5
п = 1
?
*
1
1
1
t
1
1
1
i
$
Л '
Г?
* #
• #
п = 2
Чу-
IF
i' +
1
п = 3
■
+
+
+ п = 1
а
-а
+
в - /
+ -2
71 = 1
п = 2
|
I
+ 111 +
п = 3
1
1
1
Н-++ +
шл
■ПИ
++++-
б
-в
+
50 70 90 110 130 150
gz, кг/(с-м2)
Рис. 4.38. Скорость НСД (а) и частота вращения волн (б) в
зависимости от удельного расхода смеси Н2 — воздух (форсунка F2):
1 — S = 0,2 см, S/A = 0,087, истечение воздуха из щели сверхкритическое;
2 — д = 0,6 см, 6/Л = 0,26, истечение воздуха из щели докритическое


250 Глава 4
Данные, представленные на рис. 4.38 (кривые 1),
соответствуют рис. 4.34 и дополнены результатами опыта,
дублирующего по начальным параметрам рассматриваемый эксперимент.
Длительность дополнительного опыта была такова, что удалось
наблюдать процесс до полного затухания ПДВ. Параметры НСД
изменялись в диапазоне: D = 1,43-г 1,1 км/с, n = 3-S-1, / =
4,46-7-1,15 кГц, ф = 1,94-=-0,8, истечение воздуха через щель —
сверхкритическое. В исследованном диапазоне расходов смеси
сначала в камере реализуются три ПДВ, скорость которых
монотонно падает от 1,43 до 1,23 км/с с уменьшением расхода
смеси <7s- При 5е = 97 кг/(с-м2) происходит перестройка течения
и в камере начинают распространяться две ПДВ, скорость
которых с уменьшением д% также монотонно снижается от 1,42
до 1,23 км/с. При #£ = 82 кг/(с-м2) снова происходит
перестройка течения и в камере продолжает распространяться
одна ПДВ. По данным других опытов при уменьшении расхода до
grs = 46 кг/(с-м2) наблюдались срыв режима спиновой
детонации с ПДВ и переход к обычному горению. При этом
соотношение компонентов было близко к стехиометрии, давление в камере
1,03• 105 Па, в коллекторе воздуха — 2-Ю5 Па, скорость НСД
1,17 км/с.
Следует отметить, что перестройка количества ПДВ
происходит очень быстро — на одном-двух расстояниях между
волнами. Причина перестройки состоит в том, что с уменьшением
давления в камере увеличивается критический размер слоя
горючей смеси, необходимый для детонации (h*). При достижении
рс = 1,33 • 105 Па и ф = 1,3 на три образовавшиеся в начале
процесса ПДВ не хватает горючей смеси, втекающей через систему
подачи, для формирования волн размером /г*, поэтому одна из
них затухает и их количество уменьшается до двух. В
результате временной промежуток между волнами увеличивается и,
соответственно, образуется более широкий слой смеси (h > h*). Когда
остается только одна ПДВ, возможность для перестройки
устраняется и волна монотонно ослабляется, вырождаясь в
акустическую (иногда в продольную детонационную с большим периодом
пульсации), и наконец процесс переходит в стадию турбулентного
горения.
При докритическом истечении воздуха из щели 6 = 0,6 см
(S/A = 0,26, кривые 2 на рис. 4.38) в камере с самого начала
реализуется только одна ПДВ (п = 1), скорость которой монотон-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 251
но уменьшается от 1,39 км/с (gz = 132 кг/(с-м2)) до 1,11 км/с
(<7е = 76 кг/(с-м2)) с уменьшением удельного расхода топливо-
воздушной смеси. Высота фронта ПДВ в смеси Н2 — воздух равна
h « 24/п [см] при п — 1 -г- 3.
Влияние противодавления. Действию этого физического
параметра сопутствуют явления, рассмотренные выше. При
детонационном сжигании топливовоздушной смеси истечение
продуктов происходило в атмосферу, поэтому влияние
противодавления наблюдалось при низких удельных расходах смеси, а также
в камере с расширением, когда скачок уплотнения в продуктах
проникал в камеру и даже в область смесеобразования. В
последнем случае при отражении скачка уплотнения от торца камеры
смесь воспламенялась или появлялась детонационная волна,
продольная или спиновая. В камере с расширением фронт
детонационной волны распространялся по предварительно сжатой
смеси, поэтому критическая высота фронта h* уменьшалась. Иногда
скачок уплотнения при входе в зону смесеобразования становился
продольным детонационным или существенно изменял структуру
ПДВ. При входе скачка уплотнения в канал скорость продуктов
снижалась, что приводило и к уменьшению удельного импульса
(см. гл. 3).
Перепад давления на щели подачи воздуха. Влияние
этого параметра аналогично его влиянию в камерах типа ЖРД и
типа ВРД в случае топливовоздушных смесей. А именно, с
увеличением перепада давления на щели подачи воздуха
детонационный процесс становился более устойчив и расширял свои
пределы, особенно при переходе от докритического истечения из щели
к сверхкритическому (см., например, рис. 4.38). При
фиксированных геометрии камеры и расходах компонентов смеси изменение
перепада давления на щели подачи воздуха возможно только за
счет изменения размера щели S. Истечение из форсунки горючего
всегда было сверхкритическим, поэтому на реализацию
детонационных режимов перепад давления на форсунках заметно не влиял.
Влияние соотношения компонентов смеси. При
реализации режимов НСД топливовоздушной смеси пределы детонации
по коэффициенту избытка горючего заметно сдвинуты в сторону
богатых смесей. Для указанных выше удельных расходов
компонентов, геометрий камер и форсунок горючего найдены значения
ф, которые можно считать предельными для существования НСД.
В ацетиленовоздушной смеси (6 = 0,2 см, форсунка F1) нижний


252 Глава 4
предел составил фт\п = 0,6 (д% = 135 кг/(с • м2), рс = 1,6 • 105 Па).
С увеличением в экспериментах параметра ф до 1,37 наблюдалась
устойчивая НСД. Выше значения ф = 1,37 (д% = 210 кг/(с-м2),
рс — 2,8 • 105 Па) эксперименты не проводились. Однако есть
основания считать, что НСД будет существовать и при более высоких
значениях ф, поскольку при классической детонации ацетилено-
воздушных смесей в трубах достигнуто значение ф = 6,4 [8].
При детонационном сжигании водородовоздушной смеси (5 =
0,3 см, форсунка F1) получен верхний концентрационный предел
Фтах = 2,87 (ре = 130 кг/(с • м2), рс = 2 • 105 Па), нижний — 0min «
0,63 (<7е = 66 кг/(с • м2), рс = 1,2 • 105 Па). Установлено, что
диапазон по ф расширяется с улучшением смесеобразования (форсунка
F2) и увеличением удельных расходов смеси и перепада
давления на щели подачи воздуха (с уменьшением S до оптимальной
величины). Например, при использовании форсунки горючего F2
(S = 0,2 см, #е = 156 кг/(с-м2), рс = 1,4-105 Па) достигнут
предел фтт «0,5. Вне указанных пределов по ф реализовывались
неустойчивые детонационные режимы с преобладанием обычного
турбулентного горения.
Область существования детонационных режимов.
При варьировании относительной ширины щели подачи воздуха
в диапазоне S/A = 0,043 -г- 0,435 и геометрии форсунок горючего
F1 и F2 установлена область существования НСД исследованных
топливовоздушных смесей в зависимости от определяющих
параметров: давления в коллекторе воздуха рт,а> давления в камере рс
и противодавления pt. На рис. 4.39 в координатах 7гШ)С = Рт,а/Рс и
Km,t = Pm,a/Pt представлены экспериментальные результаты для
режимов с ПДВ.
Так же как и для топливокислородных смесей.(см. рис. 4.13),
существование ПДВ в топливовоздушных смесях при сжигании
в цилиндрической камере находится вправо от прямой рс = pt
(сплошная линия на рис. 4.39) в областях I и III (pc > Pt), а в
камере с расширением канала заходит и в область II (рс < pt)-
Области I и II соответствуют звуковому истечению воздуха через
щель, а область III — дозвуковому истечению (1 < птуС < 1,89).
Наиболее устойчивы режимы при повышенных значениях тгш,с и
Km,t- С уменьшением перепада давления тгт}С НСД реализуется
в области III, а при одновременном уменьшении параметров тгт)С
и тгт?г детонация стремится к пределу существования — в
нижний левый «угол». Предел по детонации смесей С2Н2 — воздух


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
253
7Zm,c
5
o-1 "-б
О-2 A-7
A-3 +-8
O-4 #-9
h-V-5 T-fO
II
▼V
г
V
А А
III
7Cm,t
Рис. 4.39. Область существования НСД в координатах (тгт)С,7гт)г):
кольцевая цилиндрическая камера: С2Н2 — воздух, 6/А: 1 — 0,043, 2 —
0,087, 3 — 0,13, 4 — 0,435; Н2 — воздух, S/A: 6 — 0,087, 7 — 0,13, 8 —
0,26, 9 — 0,435; камера с расширением канала (6 = 0,2 см, S/А = 0,087):
5 — С2Н2 — воздух, 10 — Нг — воздух
и Н2 — воздух располагается в «угле» с вершиной тгШ)С « 1,1 и
я*ш,г ~ 1,03. В окрестности вершины «угла» усиливается
выгорание смеси в турбулентном фронте пламени и детонационные
волны ослабляются, вырождаясь в акустические. Увеличение
расхода компонентов путем повышения давления подачи при
неизменной геометрии камеры благоприятно для осуществления НСД, так
как с точностью до величины потерь в системе подачи параметр
7гт,с не изменяется, а отношение тгт^ растет, уменьшая влияние
противодавления на процесс в камере.
Обобщенные данные по области реализации НСД в
проточной камере сгорания диаметром dc = 30,6 см в координатах (0,
<7е) для смесей С2Н2 — воздух и Нг — воздух представлены на
рис. 4.40. Данные построены в соответствии с областью
существования НСД в координатах (тгт)С,7Гт^) (см. рис. 4.39). Ниже и
левее штриховой кривой детонационные режимы не наблюдались
(обычное горение).
Правее штриховой кривой на рис. 4.40 — область реализа-


254
Глава 4
3,0
Ф
2,5
2,0
1.5
1,0
0,5
ч
■■+-■!-
0 20 40 60 80 100 '120 140
grz, кг/(с-м2)
Рис. 4.40. Область существования НСД в координатах (0,
точки соответствуют режимам, приведенным на рис. 4.39, х — срыв ПДВ
ции НСД. Для ацетиленовоздушной смеси минимальный
удельный расход горючей смеси, близкой к стехиометрии, достаточно
четко установлен в нескольких опытах — дт,тт ~ 45 кг/(с-м2).
С уменьшением ф значение pEmin растет, а с увеличением — пока
не выяснено. Как отмечалось ранее, увеличение удельных
расходов расширяет пределы по ф. Для водородовоздушной смеси из
приведенных на рис. 4.40 опытных данных следует, что #£min =
60 кг/(с-м2). Дополнительные опыты показали, что в области
стехиометрии расход может быть снижен до д% т\п = 46 кг/(с • м2).
Итак, в результате систематических экспериментов
определена область существования НСД двух топливовоздушных смесей
в зависимости от определяющих параметров: давления в
коллекторе воздуха рт,а, давления в камере рс и противодавления р*. Для
цилиндрической камеры достигнут предел существования НСД
смесей С2Н2 — воздух и Н2 — воздух: тгт?с « 1,1 и тгт^ ~ 1,03.
Вблизи предела появляется нерегулярность ПДВ, происходит их
ослабление, усиливается выгорание смеси в турбулентном фронте
пламени. При хорошем смесеобразовании наблюдается
исключительная стабильность скорости ПДВ и устойчивость их
структуры (не считая моментов смены количества ПДВ) в широком
диапазоне соотношений компонентов смеси и исследованном
диапазоне давления в камере.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 255
4.8. НСД при добавке воздуха в продукты
горения и зону смесеобразования
Одним из путей повышения экономичности, экологичности
и надежности ВРД и энергетических установок является
использование добавочного воздуха в рабочем цикле — его
подмешивание в продукты сгорания или создание дополнительной тяги
за счет вентилятора в дополнительном контуре (двухконтурные
двигатели) [76, 149]. В настоящее время степень двухконтурно-
сти т = Ga2/Gai (отношение расхода воздуха в добавочном
контуре Gai к расходу в основном контуре Gai) достигла 4 и более, а
удельный расход углеводородного топлива (количество топлива,
необходимого для создания силы тяги F — 1 Н в течение 1 ч)
gf = Gf/F = 0,03-^0,035 кг/(ч-Н) [76]. Выясним влияние
добавки воздуха в продукты непрерывной спиновой детонации и в
зону смесеобразования на протекание процесса НСД, на полный и
удельный импульсы, на удельный расход топлива и потери
полного давления в камере.
Эксперименты проведены в проточной кольцевой
цилиндрической камере диаметром 30,6 см, длиной Lc = 87, 21,5 или 17,5 см,
с расстоянием между стенками А = 2,3 см. Подача добавочного
воздуха в продукты на расстоянии La2 от торца камеры
схематично показана на рис. 4.31,6. Основной поток воздуха поступал в
камеру через щель 5 = 0,2 см, а добавочный — на расстоянии La2 =
27, 15 или 9 см через форсунку типа F1 с равномерно
расположенными отверстиями по внутренней стенке камеры
перпендикулярно потоку продуктов. В качестве горючего использовался водород,
который подавался в камеру через форсунку на расстоянии L/ =
0,1 см от щели подачи воздуха. Добавку воздуха в зону
смесеобразования осуществляли через ту же щель (5 = 0,2 см) путем
увеличения давления подачи. В течение эксперимента, который длился
около 0,4 с, параметры процесса непрерывно менялись, поскольку
водород и воздух поступали из ресиверов конечного объема:
водород — Vrj = 13,3 л, воздух — Vriai — 79,8 л (основная подача) и
К,а2 = 43 л (добавочная). Начальное давление в ресивере водорода
варьировалось в пределах prjo = (50 -г 100) • 105 Па, воздуха в
основной и добавочной системах подачи — раю = (23 -=-100) • 105 Па
и Ра20 = (74 -г-10) • 105 Па соответственно. При этом как в
течение эксперимента, так и от опыта к опыту расход водорода
изменялся в диапазоне Gf = 0,088 -f- 0,04 кг/с, воздуха — Ga\ =


256 Глава 4
8,6-г 1,6 кг/с, Ga2 — 8,85-г-0,28 кг/с. Эксперименты проведены
в широком диапазоне коэффициента избытка горючего без
добавки (ф\ — 2,87 -г 0,5) и с добавкой воздуха в продукты (ф\ —
1,6 ^- 0,5). Отношение добавочного расхода воздуха к основному
варьировалось в интервале а = Ga2/Gai = 3,3 -f- 0,14, а общий
коэффициент избытка горючего составлял ф% = 1/(1 + а) =
0,28 + 1,0. Компоненты смеси подавались в камеру в следующем
порядке: сначала водород, затем воздух по основной системе
подачи, а через несколько миллисекунд (иногда десятки миллисекунд)
добавочный воздух.
Процесс НСД инициировался пережиганием полоски из
алюминиевой фольги электрическим током с затратой энергии
^5 Дж. Инициатор находился на расстоянии 15 см от торца
камеры. Время инициирования синхронизировалось с подачей
воздуха в основной системе подачи. Выброс продуктов производился
в атмосферу с pt = 1,013 • 105 Па. Весь процесс фотографировался
фоторегистратором с падающим барабаном. Измерялись
давления в ресивере водорода pr j, ресивере основной pr,ai и добавочной
Рг,а2 подачи воздуха, коллекторах водорода pmj и системе
основной подачи воздуха pm>ai, статические давления в камере в
области вращения детонационной волны на расстоянии 1,5, 7 и 10 см
от торца камеры — pci, p& и рсз, а также полные (с помощью
трубок Пито) и статические давления на расстоянии 1,5 или 5 см
от места подачи добавочного воздуха — ро4 и р±, полные и
статические давления на выходе из камеры — роб и р$ (см. рис. 4.35,6).
Тарировка датчиков проводилась одновременно, в динамическом
режиме со временем нарастания давления 10 мс, что повышало
достоверность результатов. Сигналы регистрировались и
обрабатывались компьютерной системой. Давления, расходы
компонентов смеси, скорость детонации и скорости светящихся частиц
вдоль окна определялись по методикам, изложенным в гл. 1.
Камера длиной Lc = 87 см при La2 = 27 см. На рис. 4.41
приведен фрагмент типичной фоторегистрограммы процесса при
начальных условиях в системе подачи prjo = 50 • 105 Па, pr,aio =
23 • 105 Па, pria2o = 40 • 105 Па.
В течение опыта расход водорода изменялся в пределах Gj =
0,106 —> 0,04 кг/с, воздуха в основной и дополнительной системах
подачи — в диапазонах Gai = 2,8 —» 1,6 кг/с и Ga2 = 3,82 —>
1,77 кг/с соответственно. Указанные расходы компонентов
обеспечивали следующие коэффициенты избытка горючего: в зоне


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
257
Рис. 4.41. Фоторегистрограмма процесса сгорания смеси (фрагмент,
«1/9 часть по длине и «1/3 часть по ширине):
дорожка 1 — горение после инициирования и возникновение
тангенциальной неустойчивости, 2 — НСД смеси без добавки воздуха, D = 1,57 км/с
и п = 2, дорожки 3-5 — НСД с добавкой воздуха, JD = 1,39 -> 1,2 км/с,
п = 4 -> 3, а = 1,43 -> 1,15
смесеобразования близкий к стехиометрии — ф\ = 1,22 -> 0,92,
общий — <fe = 0,49 -» 0,43 (при а = 1,43 -> 1,13).
На фоторегистрограмме (2,85 мс вдоль каждой дорожки и
25 мс от дорожки к дорожке) также запечатлен процесс
перестройки течения в камере при поступлении в нее добавочного
воздуха через 40 мс после инициирования. После срабатывания
инициатора в камере реализуется обычное горение,
продолжающееся 25 мс, видимая часть которого простирается на
расстояние «10 см по длине камеры. Затем наблюдается тангенциальная
неустойчивость (дорожка 1), переходящая через 2 мс в
устойчивую НСД из двух ПДВ (дорожка 2), вращающихся со скоростью
Z? = 1,56 км/с (D/DCj = 0,81, где DCj = 1,92 км/с — скорость
идеальной детонации Чепмена — Жуге водородовоздушной смеси
при стандартных условиях и фг = 1,18 [8]). При подаче
добавочного воздуха (а = 1,43) в камере начиналась перестройка течения
и количество волн возрастало до п = 4, а скорость детонации
уменьшалась — D = 1,41 км/с (D/Dqj = 0,73). Высота
фронта детонации h сокращалась от 12 до б см (дорожка 3). Скорость
втекающей в камеру газовой смеси на границе q продуктами
детонации и вблизи фронта ПДВ снижалась от сверхзвуковой (vmix =
640 м/с) до дозвуковой {vmix = 210 м/с). Через 330 мс от начала
инициирования процесса (ф\ = 0,95, а = 1,17) число волн умень-


258
Глава 4
шалось до п = 3, скорость — до D = 1,2 км/с (D/Dqj = 0,66),
высота фронта ПДВ увеличивалась до /i = 10 см. Характер течения
в области смесеобразования оставался дозвуковым, приближаясь
на контактном разрыве с продуктами детонации к скорости звука
(vmix = 340 м/с).
На рис. 4.42,а для рассмотренного выше эксперимента
представлена осциллограмма давления в системе подачи компонентов
(ресиверах и коллекторах), на рис. 4.42,5— в камере и на выходе
из нее.
После инициирования и до момента подачи добавочного
воздуха в камере устанавливалось давление рС2 = 1,6-105 Па.
Значение Pci на 0,2-105 Па ниже, так как датчик располагался в области
р, ю5п
0,5
Рис. 4.42. Типичная осциллограмма давления в системе подачи
компонентов смеси (а) и в камере при непрерывной детонации (б):
Gf = 0,106 -> 0,04 кг/с, Gai = 2,8 -> 1,6 кг/с, Gai = 3,82 -> 1,77 кг/с,
фг = 1,18 -> 0,92, 4>s = 0,49 -* 0,43, а = 1,43 -> 1,13


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 259
струйного течения, а значение рсз примерно на уровне рС2- С
увеличением скорости продуктов к выходу из камеры статическое
давление в потоке монотонно уменьшалось — Ра — 1,22-105 Па и
Р5 = 0,86-105 Па. Измеренное полное давление вследствие потерь
также уменьшалось — ро4 = 1,78-105 Па и роб = 1,6-105 Па. Из
сравнения значений р$ и роб видно, что на выходе из камеры
реализуется критическое в среднем течение. Сравнение давлений рс\
и рт,а1 (см. рис. 4.42) также указывает на критическое в среднем
истечение воздуха из коллектора в камеру.
При подаче добавочного воздуха давление в камере резко
поднималось. При этом истечение смеси продуктов и воздуха из
камеры оставалось критическим, а истечение воздуха из
коллектора основной подачи становилось докритическим, реагирующим на
изменение условий в камере. Однако на расходы воздуха в
основной и дополнительной системах подачи, а также на подачу
водорода изменение давления в камере не оказало никакого влияния
(для воздуха расходы определялись минимальными проходными
сечениями клапанов). Статическое давление в камере до места
подачи добавочного воздуха выравнивалось на уровне рс\ = рС2 =
РсЗ — 3,95-105 Па и по мере уменьшения общего расхода
снижалось к концу эксперимента до рС1 = рС2 = рсз = 1,6-105 Па. Полные
и статические давления ниже места подачи добавочного воздуха
возросли: ро4 = 3,55-105 Па и р4 = 2,1-Ю5 Па, рО5 = 2,7-105 Па и
р$ = 1,45-105 Па. К концу эксперимента их значения снизились
соответственно до ро4 — 1,55-105 Па и р± = 1,06-105 Па, роб =
1,16-105 Па и р$ = 0,9* 105 Па, т. е. истечение из камеры в конце
процесса приняло докритический характер.
Варьирование параметра а. Характер изменения
давления в камере при всех значениях параметра а, задаваемых
начальными условиями в различных экспериментах, сохранялся
таким, как изображено на рис. 4.42,5. Начальная стадия развития
НСД (до подачи добавочного воздуха) оставалась неизменной, а
давление в камере возрастало с увеличением а. Устойчивый
режим НСД реализован при а < 2,65. При 2,65 < а < 2,8
наблюдались нестабильные ПДВ на фоне обычного горения, а при
а > 2,8 — обычное горение. На пределе существования НСД
реализовывалось пять ПДВ, вращающихся со скоростью D «
1,0 км/с. Высота фронта ПДВ была неявно выражена и
составляла h « 3 -т- 4 см, а скорость смеси перед волной vmix « 100 м/с.


260 Глава 4
Добавка воздуха в зону смесеобразования. При
последовательном обеднении смеси горючим в области
смесеобразования путем увеличения расхода воздуха в основной системе подачи
без дополнительной его подачи (prjo = 75-105 Па = const, ф\ =
1,3 4-0,5, Gai = 8,6-г 3,3 кг/с, а = 0) давление в камере
повышалось. По мере уменьшения ф\ скорость НСД снижалась от 1,54 до
1,17 км/с (п = 3) вплоть до неустойчивых режимов при значении
ф\ = 0,5, которое при р& = 2,5 • 105 Па в данной камере можно
считать нижним концентрационным пределом для НСД
исследуемой смеси. Повышенные расходы воздуха позволяли на большей
части процесса или даже на всем его протяжении иметь
сверхкритический перепад давления на выходе из камеры и избавиться от
влияния внешней среды на параметры истечения.
Распределение указанного расхода воздуха в предельном
режиме на основную подачу (ф\ = 1,05 -f- 0,8) и дополнительную (а =
0,84^-0,58) при фх = 0,6-4-0,5 привело к стабилизации
детонационного процесса. Причем скорость НСД и число волн практически
не изменились: до и в начале подмешивания D « 1,4 км/с, п = 3,
а к концу опыта скорость НСД монотонно снижалась с
уменьшением ф\ без изменения количества волн. В обеих постановках
осциллограммы полного давления роб н& выходе из камеры
совпали с точностью до небольших различий полных расходов
воздуха. Результаты последних опытов позволили увеличить
дополнительную подачу воздуха и реализовать устойчивый
детонационный режим с ПДВ (D = 1,23 —> 1,06 км/с и п = 3) в диапазонах а =
1,45-1-1,18, фх = 0,68-^0,57 и <fe = 0,27-=-0,26. При более низких
значениях этих параметров (1,15 < а < 1,18, 0,54 < ф\ < 0,58
и 0,25 < фт, < 0,26) наблюдались нестабильные ПДВ, а при
фя < 0,25 реализовывалось обычное турбулентное горение.
Варьирование параметров La2 и Lc Установлено, что
изменение расстояния La2 начинало заметно влиять на
параметры НСД после того, как фронт ПДВ высотой h перекрывал место
дополнительной подачи {L02 < h) или находился в
непосредственной близости от него. Например, при а = 1,1-г 0,92 перемещение
места подачи добавочного воздуха на расстояние La2 = 15 см не
оказывало влияния на детонацию (п = 3, h « 8 см) и параметры
истечения продуктов. Оно становилось заметным при La2 = 9 см
и выражалось в нестабильности ПДВ при а > 0,97 и в понижении
полного давления на выходе из камеры роб на 10 -т- 20 % (большее
расхождение в конце опыта). При а > 1,45 в камере реализовыва-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
261
лось обычное горение. Уменьшение длины камеры до Lc = 21,5 см
при La2 = 15 см не отразилось на детонации и процессе истечения
продуктов. В опытах, проведенных при а = 1,1 -f- 0,92, давление
полного торможения потока на выходе из камер роб совпадало
на протяжении всего процесса с ранее рассмотренным вариантом
(Lc = 87 см и La2 = 27 см). Отметим, что без дополнительной
подачи воздуха даже в камере длиной Lc = 17,5 см (а = 0)
осуществлялся очень устойчивый детонационный режим (D = 1,48 —>
1,37 км/с, п — 2 при ф\ = 1,2 —» 0,94). В этом случае высота
фронта ПДВ была в 1,5 раза меньше длины камеры. Для всех размеров
кольцевого канала при заданных расходах компонентов смеси и
ф\ « 1 наблюдались режимы с п > 1.
С увеличением степени подмешивания воздуха а давление
в области фронта ПДВ и давление торможения на выходе из
камеры (см. рис. 4.42,6) возрастали, причем последнее на границе
области существования непрерывной детонации (а « 2,6)
достигало максимума. С формированием полумассового сопла течение
во всей области смесеобразования становилось дозвуковым,
причем скорость потока уменьшалось до vmix = 200 ч-100 м/с,
поэтому динамическая составляющая полного давления мала и
измеренное статическое давление с точностью до ошибки измерения
приближалось к полному давлению рс\ = р& = рсз ~ РсО-
Повышение давления в зоне смесеобразования снижало критическую по
детонации высоту фронта ПДВ. Однако с уменьшением скорости
смесевых компонентов ухудшалось качество их перемешивания,
возрастала степень выгорания образующейся смеси по механизму
D, км/с
1,6
1,2
0,8
м А
it Ж. А
£
i
t
t
-А 1
I
♦ 2
i
■ з-
0,5
1,0
1,5
2,0 а
Рис. 4.43. Зависимости скорости НСД смеси Н2 — воздух от добавки
воздуха в продукты:
1 — фх = 1,15, 2 — ф\ = 1,3 — фг = 0,93; разные значения D при
одинаковых а соответствуют смене числа волн


262
Глава 4
обычного горения, уменьшалась скорость ПДВ (рис. 4.43), а
количество волн увеличивалось от п — 2 или 3 (а — 0) до п — 4 или
5 (а -> 2,6).
Значение а & 2,6, по-видимому, является граничным в
кольцевой цилиндрической камере для существования весьма слабой
детонации при ф\ « 1, что соответствует ф% ~ 0,28. Предельное
значение ф\ (а — 0) для основной системы подачи, полученное
ранее в § 4.7, равнялось ф\ = 0,63 (рсз ~ 1 • 105 Па). При
повышенных расходах (Gai = 5,1 кг/с, рсз ~ 2,8 • 105 Па) коэффициент
избытка горючего удалось снизить до ф\ — 0,5 (рсз ~ 2,2 • 105 Па),
что связано с уменьшением критического размера слоя горючей
смеси для НСД.
Расширение области существования НСД смеси
Н2 — воздух. Описанные выше экспериментальные данные
позволяют расширить границы области существования НСД
(см. рис. 4.40) водородовоздушной смеси в координатах {фт^Ят)
(рис. 4.44). Здесь темные знаки соответствуют режимам
непрерывной детонации без добавки воздуха в продукты (а — 0, ф% =
ф\), светлые — с добавкой. Цепочка определенного типа значков
соответствует изменению фя и д% в течение одного опыта. В
первом случае осуществлены детонационные режимы при высоких
значениях ф% (до фт, — Ф\ ^ 2,8), во втором — при высоких зна-
3,0
Фъ
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
♦ ■
1 ♦vrfTL^
♦ ■
■
■
rrfF А
i
А ▲
А А А А ■-
• •
1 Q._CL_-O О
i i i
100
200 300 400 500 600
г, кг/(с-м2)
Рис. 4.44. Область реализации НСД смеси Н2 — воздух в
координатах (<fe, <7е) при добавке воздуха в продукты:
темные точки — а = 0, фя = фг, светлые — а > 0


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 263
чениях #£ = 560 кг/(с-м2) и низких ф% = 0,28 (ф\ = 1,2, а =
2,6). Отметим, что избыток водорода в указанных пределах
способствует развитию устойчивой НСД.
Удельные импульсы. Подвод дополнительной массы газа
в поток равносилен сужению проходного сечения трубок тока, а
устройство, производящее такое воздействие, называется
полумассовым соплом [150]. Представляет интерес исследовать
влияние добавки воздуха в продукты детонации на удельный импульс
камеры сгорания. Сила тяги F определяется формулой [75]
+ pv2- Pt]dS = (роб - Pt)Sc,
s
где р — плотность, pt — противодавление при истечении
продуктов в атмосферу, v — скорость, dS — площадь элементарной
трубки тока, Sc = тгД(с<!с — А) — площадь поперечного сечения
кольцевой цилиндрической камеры. Измеряя давление
торможения роб н& выходе из камеры, можно определить силу тяги F и
удельный импульс либо относительно расхода всей массы газа
(GE = Gal + Ga2 + Gf): /spe - F/GE = (pOs - Pt)Sc/G^
либо относительно расхода одного горючего: Ispj — (роб —Pt)Sc/Gf.
Импульс Ispj является определяющим параметром, поскольку
характеризует экономичность двигателя [76].
На рис. 4.45 для камеры длиной Lc — 87 см (La2 = 27 см)
представлены зависимости удельных импульсов /Sp,E и Ispj от
количества подмешивания воздуха а, отнесенные к значениям этих
величин /<ф,х;о и ISpjo B случае без подмешивания.
Зависимости соответствуют началу процесса, когда
истечение из камеры сверхкритическое (роь/ръ > 1>84) при ф\ = 1,15.
С ростом параметра а удельный импульс /Sp,i; сначала
увеличивается, проходит через максимум, а затем начинает
уменьшаться. Значения удельного импульса Isp j монотонно возрастают. На
этом же рисунке для сравнения приведены значения удельных
импульсов, которые могли бы реализоваться при истечении
продуктов в пустоту (pt = 0). Для характеристики эффективности
двигателя они более предпочтительны, так как не требуют учета
влияния высоты полета летательного аппарата [150]. При
сверхкритическом истечении продуктов такое сравнение возможно, так
как внешние условия не влияют на процессы в камере. Видно,
что с ростом параметра а рассчитанный при истечении
продуктов в пустоту удельный импульс /Sp,s монотонно убывает, a Ispj


264
Глава 4
,zo; ISp,f/hp,f0
A-f А-3
♦-2 О-4
1^8-
0,5
1,0
1,5 2,0 2,5 а
Рис. 4.45. Удельные импульсы относительно расхода смеси
^sp,eAsp,E0 i1) И расхода водорода Ispj/ISpjo (2) B зависимости от
добавки воздуха а {ф\ = 1,15) при истечении продуктов в атмосфе-
РУ-
Ispxo = 0,386 • 103 м/с, ISp,fo = 12 • 103 м/с; значки 3, 4 — возможные
значения /Sp,i: и ISpj при истечении продуктов в вакуум, /sp,eo = 1,16 • 103 м/с
и /epj/0 = 36 • 103 м/с
увеличивается. Необходимо отметить, что в последнем случае
текущие значения /Sp,E и Ispj нормировались по начальным
значениям, втрое превышающим значения при истечении продуктов
в атмосферу. Поэтому двойное различие импульсов Isp^ и Ispj
при больших значениях а указывает на менее эффективное
влияние подмешивания воздуха в условиях противодавления.
Расходы водорода #/, отнесенные к силе тяги F (д/ = G//F),
при ф\ — 1,52-^-0,5, без добавки и с добавкой воздуха
представлены в табл. 4.10. Из всего массива данных выбраны значения
параметров при давлении на выходе камеры роб = 2 • 105 Па.
Отметим, что при а = 0 уменьшение ф\ в 3 раза приводит
к уменьшению j/ в 1,5 раза, а добавочная подача воздуха (а =
1,1) на пределе существования детонации {ф\ « 0,53)
уменьшает gf еще в 1,5 раза (до 0,08 кг/(ч-Н)). Однако это значение gf
не является наименьшим. В опыте, данные для которого
приведены в последней строке табл. 4.10 (а также и других опытов),
величина gf уменьшалась с повышением давления торможения.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
265
Таблица 4.10
Удельные расходы топлива при изменении
коэффициента избытка горючего
в основной системе подачи
и добавки воздуха в продукты
а
0
0,62
1Д
Фг
1,52
1,13
1,05
0,89
0,84
0,5
0,83
0,53
0/,кг/(ч-Н)
0,184
0,18
0,168
0,16
0,14
0,12
0,126
0,08
В начале процесса при ро5 = 4,6 • 105 Па, ф\ = 0,65, а = 1,4 (ф% =
0,27) получено ее минимальное значение — 9f — 0,04 кг/(ч • Н).
Потери полного давления. Проведенные опыты показали
наличие достаточно высоких потерь полного давления от места,
расположенного вблизи добавочной подачи воздуха, и до выхода
из камеры. Например, для варианта, приведенного на рис. 4.42,5
(см. кривые ро4 и роб)> в установившемся детонационном режиме
до начала дополнительной подачи воздуха потери полного
давления £ = Ар/ро4 = (ро4 — Роъ)/Ро4 на участке камеры длиной
55 см между датчиками, измеряющими ро4 и роб? составляют
около 10 %. Они складываются из энтропийных потерь, связанных
с наличием вращающейся косой ударной волны (шлейфа) и
потерь на трение газа о стенки. После подачи добавочного воздуха
появляются потери на перемешивание и подвод тепла Q к
движущемуся холодному газу с температурой Т (dS = dQ/T). Поэтому
величина £ возрастает до 25 % и сохраняется примерно на этом
уровне при звуковом истечении со среза камеры. При дозвуковом
истечении продуктов из камеры (роъ/ръ < 1,84) потери
возрастают до 30 %. По данным опытов с увеличением а от 1,43 до
2,6 потери незначительно увеличиваются — до 2 % при
максимальной добавке воздуха а и звуковом истечении. Отметим, что


266 Глава 4
в короткой камере длиной Lc — 21,5 см при La2 = 15 см и тех же
параметрах подачи величина £ между датчиками,
расположенными на расстоянии 5 см друг от друга, практически не
изменилась. Осциллограммы полного давления на выходе из камеры роб
при тех же расходах компонентов для короткой и длинной камер
также оказались близкими. Поэтому на практике целесообразно
использовать короткие детонационные камеры сгорания длиной
Lc& (1,5-г2)Л.
Общие потери полного давления в камере детонационного
сгорания будут больше указанных выше, так как к
рассмотренным потерям необходимо прибавить потери в области вращения
ПДВ и верхней части примыкающего к ней шлейфа. Здесь мы
можем привести только оценку снизу, определенную по величине
статического давления, регистрируемого датчиками на
расстоянии 1,5, 7 и 10 см от торца. Правильное измерение полного
давления с помощью трубок Пито в области вращения ПДВ
оказалось невозможным ввиду высокого значения и постоянно
меняющейся по направлению тангенциальной составляющей вектора
скорости потока. Поскольку с ростом параметра а динамическая
составляющая полного давления в области ПДВ уменьшается, то
измеренные статические давления приближаются к полному
давлению и ошибка в оценке уменьшается. Например, в опыте, для
которого измеренные давления приведены на рис. 4.42,5, имеем
£ « 30 %. Эта оценка соответствует давлению рз, измеренному
на расстоянии 10 см от торца, т. е. в области нижнего края ПДВ.
Сравнение с давлениями pi и |?2 (1,5 и 7 см от торца
соответственно) показывает, что они практически идентичны. То есть
полное давление отличается на величину динамической
составляющей, значение которой по оценкам не превышает 5 % полного
давления. Таким образом, в данном примере потери полного
давления по всей длине камеры составляют около 35 %. Для НСД
до начала добавления воздуха (а = 0) проведение оценок
затруднительно ввиду большой динамической составляющей давления.
Разумеется, полное давление не может превышать максимально
возможное, которое определяется из законов сохранения [4]: рос =
Dcjigz/j). Подставляя в это выражение Dqj = 1,92 км/с при
ф\ = 1,18 [8] и 7 = 1,24 [83] при д^ = 137 кг/(с-м2), получаем
оценку полного давления в начале камеры — рос = 2,12 • 105 Па.
Сравнивая его с полным давлением на выходе из камеры (роб =
1,6 • 105 Па), находим потери полного давления для «чистых» про-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 267
дуктов — 24 %. Таким образом, при НСД и истечении «чистых»
продуктов в результате энтропийных потерь к выходу из
камеры длиной Lc = 87 см теряется около четверти полного давления
продуктов.
Возникает вопрос, где выгоднее производить добавку
воздуха: через основную подачу в области смесеобразования или в
поток продуктов. Использование в одних опытах одного и того же
количества воздуха только в основной подаче на пределе
существования непрерывной детонации (ф\ = 0,6-^0,5), в других —
распределение его на стехиометрическое соотношение с горючим
(ф\ = 1), а остальное на подачу в продукты практически не
привело к изменению полного давления продуктов на выходе из
камеры. Произошло лишь перераспределение давления внутри
камеры, так как во втором случае полное давление ро4 было на 6 %
выше, чем в первом. В условиях повышенного давления в
камере и увеличения пребывания топлива в области смесеобразования
обеднение смеси в основной подаче приводит к уменьшению
степени выгорания топлива по механизму обычного горения и
позволяет снизить нижний концентрационный предел по непрерывной
спиновой детонации (ф\). Просматривается следующее
направление снижения удельного расхода топлива: выбор значения ф\
вблизи нижнего предела и повышение а до верхнего предела, а при
сверхкритическом перепаде давлений на срезе камеры —
расширение потока с помощью сопла. В наших опытах сопло
отсутствовало, поэтому еще имеются резервы по уменьшению полученных
минимальных значений ру.
Итак, в камере кольцевой цилиндрической геометрии
осуществлены режимы НСД водородовоздушной смеси с добавками
воздуха в продукты детонации, превышающими расход воздуха
в основной системе подачи до 2,6 раза, что соответствует
коэффициенту общего избытка горючего 0,28. Выяснено, что для
устойчивой детонации добавку воздуха следует производить
ниже области распространения фронта ПДВ. При добавочной
подаче воздуха в продукты повышается давление в камере и
интенсифицируется обычное горение, в результате чего происходит
увеличение количества детонационных волн и их ослабление.
Обеднение смеси горючим в зоне смесеобразования, а также добавка
воздуха в продукты детонации приводят к увеличению полного
импульса тяги и уменьшению удельного расхода топлива,
минимальная достигнутая величина которого составила 0,04 кг/(ч • Н).


268
Глава 4
При этом расширяется область существования НСД: снижается
нижний предел по концентрации горючего и повышаются
удельные расходы смесевых компонентов в камере. Выяснено, что
потери полного давления в камере при разных соотношениях
смесевых компонентов в зонах смесеобразования и добавка воздуха
в продукты связаны в основном с ростом энтропии потока,
прошедшего через детонационные и ударные скачки, смешения
теплообмена горячих продуктов и добавочного воздуха,
поступающего в камеру при низкой температуре. Максимальные потери
полного давления к выходу из камеры могут доходить до 1/3, а
в опытах без добавки воздуха составлять около 1/4 начального
полного давления. Для уменьшения веса и размеров двигателя
или энергетической установки без снижения качества
непрерывного детонационного сжигания топлива целесообразно
использовать короткую камеру сгорания, длина которой примерно вдвое
превышает высоту поперечного детонационного фронта.
4.9. НСД в режиме эжекции воздуха
Исследования проводились в осесимметричной кольцевой
проточной камере 1 с расширением площади проходного сечения
на выходе (рис. 4.46). Размеры камеры: диаметр наружной стенки
2 — dc — 306 мм, длина конической части 360 мм, общая длина
Lc = 510 или 395 мм, при этом длина цилиндрической части Lz =
150 или 35 мм; угол 3 при вершине внутренней конусной стенки —
30°; минимальное расстояние от основания конуса до наружной
стенки А = 23 мм, минимальная площадь сечения камеры Sc =
n(dc—A)A = 204 см2. В качестве горючего использовался водород.
Водород ч 6
Воздух—► п
5
Водород/
'lz
+
9
< /
Продукты —► ю
=——-_^_^ ?
Lc f15° I
Рис. 4.46. Схема камеры с эжекцией воздуха


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 269
Воздух в камеру поступал через кольцевую щель 4 шириной
S из неподвижной атмосферы 5 с давлением pt = 1,013 • 105 Па и
температурой Tt = 293 К. Размеры кольцевой щели
варьировались в диапазоне 5 = 3 -f- 23 мм. Водород подавался через
форсунку 6, расположенную напротив щели. В различных экспериментах
применялись форсунки Fl, F2 или F3, размеры которых
приведены в § 4.5. В ряде экспериментов (при S = А = 23 мм) со стороны
внутренней стенки (на рис. 4.46 показано штриховой стрелкой)
дополнительно подавали водород через форсунку, которая по
числу и площади сечения отверстий соответствовала форсунке F3.
Водород поступал из ресивера объемом Vrj — 3,2, 13,3 или
43 л (на рисунке не показан) с начальным давлением prjo =
(13-^-50) • 105 Па. В зависимости от типа форсунки, времени
эксперимента (t « 0,6 -г- 6 с) и начального давления в ресивере расход
водорода изменялся в диапазоне Gf = 140 -г 0 г/с, удельный
расход водорода на входе в камеру — в интеравле gf = Gf/Sc =
6,86-г-0 кг/(с-м2). Продукты сгорания образующейся смеси
вытекали в атмосферу. Выброс продуктов, как зафиксировала
кинокамера, вначале происходил и в помещение, но обычно уже через
t < 40 мс наблюдалось нормальное втекание воздуха в камеру.
Длительность выброса продуктов в помещение зависела от
количества накопившейся смеси в камере и на выходе из нее
перед инициированием. В некоторых опытах выброс продолжался
до 120 мс.
Эксперименты выполняли в следующем порядке. В камеру
подавался водород, поток которого создавал начальную эжекцию
воздуха. Образующаяся горючая смесь поджигалась тепловым
импульсом с энергией около 5 Дж, выделяющейся при
пережигании электротоком полоски из алюминиевой фольги на
расстоянии 15 см от щели подачи воздуха (на рисунке не показано).
Запись давления в камере и фотографирование процесса
фоторегистратором через продольные окна и кинокамерой проводились
аналогично описанному в п. 4.3.1.
В зависимости от постановки эксперимента водород сгорал
в режиме турбулентного пламени, непрерывной спиновой
детонации или продольной пульсирующей детонации. Отметим, что
после инициирования всегда существовал переходный процесс от
горения к детонации (t = 25^-75 мс), в течение которого в
камере развивалась тангенциальная или продольная неустойчивость
с акустическими волнами, переходившая в детонацию. Обнару-


270 Глава 4
жена следующая закономерность: до достижения верхнего преде-
ла <7/,max B камере развивается обычное горение, затем появляется
пульсирующая детонация, переходящая в непрерывную спиновую
с ПДВ, которая при дальнейшем увеличении расхода водорода
опять переходит в пульсирующую и наконец вырождается в
горение.
Фрагмент фоторегистрограммы, включающей в себя все
виды сгорания, представлен на рис. 4.47. Для того чтобы в одном
эксперименте осуществить различные режимы в данном опыте
использовались ресивер водорода малого объема Vrj — 3,2 л,
щель подачи воздуха шириной <5 = 10 мм (Ss/Sa = 0,455, где
Ss = тг(б?с — 6)5 — площадь сечения щели) и форсунка F2.
После инициирования процесса в камере развивалось
обычное горение (дорожка 1, область A, gf — 1,75 -> 1,44 кг/(с-м2)).
Затем появлялась продольная неустойчивость с периодическими
(/ « 1,6 кГц) вспышками образующейся смеси у торца камеры
(дорожка 2, область Д gf = 1,44 -> 1,36 кг/(с-м2)), переходящая
в непрерывную спиновую детонацию с ПДВ, имеющими
детонационный фронт ВС (дорожки 3-6, д/ = 1,36 —> 0,75 кг/(с-м2)).
На дорожках 3-5 зафиксирована одна ПДВ (п = 1), движущаяся
слева направо со скоростью D = 1,5 -> 1,36 км/с. Скорость
вычислена относительно наружной стенки кольцевого канала, стрелка
указывает уменьшение скорости детонации от третьей до пятой
дорожки. На дорожке 6 иногда зарождается вторая ПДВ (п = 2),
поэтому появляется неустойчивость волн по структуре, а их
скорость снижается (D « 1,27 км/с). На дорожках 7-12 опять
реализуются регулярные (/ « 2,5 кГц) вспышки образующейся смеси
(области jD, gf = 0,75 —> 0,34 кг/(с-м2)). Наконец в камере
устанавливается преимущественно обычное горение со слабо
заметными неоднородностями свечения с частотой / « 2,4 ± 0,1 кГц
(gf < 0,34 кг/(с-м2)). При использовании ресиверов объемом
Vrj = 13,3 и 43 л развитие процесса от момента
инициирования до появления волн практически не менялось, а периоды
существования перечисленных выше режимов увеличивались, так
как замедлялось опорожнение ресиверов.
Типичные осциллограммы давления в ресиверах водорода и
камере представлены на рис. 4.48. Отсчет времени начинался
с момента запуска компьютерной системы. Истечение водорода из
ресивера наступало через 16 -г- 25 мс, а подрыв смеси в камере —
еще через 10 мс. Начальные расходы из всех ресиверов одинако-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
271
Рис. 4.47. Фоторегистрограмма режимов сгорания водородовоздуш-
ной смеси:
Vrj = 3,2 л, 5 = 10 мм, форсунка F2, Lz = 35 мм, prJ = (20 -> 4) • 105 Па,
д/ = 1,75 —> 0,23 кг/с-м2, t = 10 -> 345 мс, ширина светлой и темной
полосок (одного окна и перегородки) — 60 мм


272
Глава 4
э,105Па
20
15
10
X
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Рис. 4.48. Осциллограммы давления в ресиверах и камере:
1 — Vrj = 3,2 л, 2 — Vrj = 13,3 л, 3 — Vrj = 43 л; форсунка F2, Lz =
35 мм; осциллограмма 1 соответствует фоторегистрограмме на рис. 4.47
вые: G/o « 57 г/с. Очевидно, текущие расходы быстрее
уменьшаются из ресивера малого объема (кривая I), поэтому время
протекания процесса ограничено. Однако в этом случае эксперимент
бывает достаточно информативен, так как процесс исследуется
в широком диапазоне изменения расходов (см. рис. 4.47).
Осциллограмма 1 фиксирует давление в ресивере в течение
t = 0,64 с, в то время как на фоторегистрограмме рис. 4.47
отображен процесс за время t « 0,35 с (ограничен размерами
фотопленки). Давления по всей длине камеры зарегистрированы
практически одинаковыми во всех режимах: рс « (0,98 ± 0,02) • 105 Па.
Систематические эксперименты, в которых варьировались
ширина щели подачи воздуха 6 (площадь проходного сечения
щели Ss) и удельный расход водорода #/, позволили определить
область существования НСД водородовоздушной смеси в режиме
эжекции воздуха. Для поиска этой области устанавливали
определенную ширину щели 6 и измеряли удельный расход
водорода #/> который регулировался начальным давлением в ресивере
Prjo- На рис. 4.49 в координатах (£,#/) и (5$/£д,р/)
представлены области существования детонационных режимов (форсунка
F2, ресивер Vrj = 13,3 л).
Область существования НСД с сильными ПДВ (заштрихо-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
273
S,mm
Ss/Sa
0,80
0,71
0,63
gf, кгДс-м2)
Рис. 4.49. Область существования НСД и ППД водородовоздушной
смеси в режиме эжекции воздуха:
форсунка F2, Lz = 35 мм, ресивер Vrj = 13,3 л; 1 — граничные точки
области НСД (п = 1), 2 — внешние граничные точки области ППД
ванная замкнутая область на рис. 4.49, п = 1) ограничена
минимальной (<5min = 9 мм) и максимальной (5тах = 18 мм)
шириной кольцевых щелей подачи воздуха (Ss/Sa = 0,41 и 0,796
соответственно). С увеличением ширины щели начиная от 6 =
12 мм область существования постепенно сужалась.
Минимальные расходы водорода д/,т[п = 0,6 кг/(с-м2) соответствуют
ширине щели 6 = 10 мм (Ss/Sa = 0,455), а максимальные g/,max =
3,06 кг/(с-м2) — S = 12 мм (Ss/S& = 0,542). С увеличением или
уменьшением размера щели от S = 10 -f-12 мм (Ss/Sa ~ 0,5)
область существования режима с ПДВ по удельному расходу
водорода gj сокращается. Для каждого размера 5 за пределами
существования НСД с одной ПДВ появлялся неустойчивый режим
с двумя ПДВ, который переходил в пульсирующую детонацию
(область между точками 1 и 2), а затем в обычное горение.
Следует отметить, что построенные области существования
НСД не являются универсальными, а соответствуют
определенной форсунке (в данном случае F2) и, возможно, имеющейся
камере. Слишком хорошее смесеобразование (форсунка F3), а
возможно, и малая пробивная способность струй, истекающих из
узких отверстий, сужают область существования НСД по 8 и gf
(находится внутри области для форсунки F2, изображенной на
рис. 4.49). При использовании форсунок, дающих грубое и
недостаточное для образования детонационноспособного слоя смеси
смешение (форсунка F1), в камере диаметром dc = 306 мм непре-


274 Глава 4
рывный детонационный режим с эжекцией воздуха реализовать
не удалось. Не исключено, что камера большего диаметра
обеспечит все необходимые условия для реализации непрерывного
детонационного процесса при использовании такого типа
форсунок. Однако увеличение диаметра камеры не снимает
требования превышения минимального удельного расхода смеси (д% min ~
46 кг/(с-м2) при ф « 1 и pci « 1 • 105 Па), а также обеспечения
необходимых концентрационных соотношений для водородовоз-
душной смеси (фт[п = 0,65 < ф < фтах = 2,7 при рс\ « 1 • 105 Па),
при которых может существовать детонационный режим.
Поэтому для определения возможности непрерывной детонации
необходимо оценить расходы (д% = ga + gf, где да — удельный расход
воздуха) и соотношение компонентов смеси (коэффициента ф), что
и будет сделано ниже.
Таким образом, существует оптимальный режим смешения,
при котором степень перемешивания компонентов обеспечивает
развитие ПДВ и устраняет преждевременное выгорание смеси
перед волной. Можно сказать, что форсунка F2 является наиболее
подходящей из трех рассмотренных, но нельзя утверждать, что
она оптимальна. Для этого, как и для проведенного
варьирования ширины щели 5, необходимо испытать множество форсунок
с различной геометрией отверстий.
Область существования детонационного режима сужалась
с увеличением длины цилиндрического участка камеры Lz.
Например, при Lz = 150 мм, форсунке F2 и 5 = 10 мм область
существования режима с одной сильной ПДВ находилась в диапазоне
1,23 кгДс-м2) = #/,min < gf < 5/,max = 2,55 кг/(с-м2).
Граница режима ППД с горением соответствовала значениям 0,59 и
3,63 кг/(с-м2).
Зависимости скорости непрерывной спиновой детонации от
удельных расходов водорода при 6 = 10 мм (Ss/S& = 0,435)
приведены на рис. 4.50.
В каждом из опытов в большом интервале расходов
водорода наблюдалась необычная стабильность скорости НСД с одной
ПДВ: или 23 = 1,37 км/с, или D = 1,48 км/с, или в интервале
между ними. Однако в области gf = 1,5 ± 0,1 кг/(с • м2) часто
наблюдалась нестабильность режима, обусловленная появлением второй
волны. Скорости двух волн по окружности камеры непрерывно
менялись в окрестности среднего значения D = 1,37 ±0,35 км/с.
Вблизи предела существования ПДВ (gf < 1,4 кг/(с-м2)) скоро-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 275
D, км/с
1.61
1.4
1.2
1.0.
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
д^ кг/(см2)
Рис. 4.50. Зависимость скорости НСД от удельного расхода горючего
в различных камерах с различными форсунками:
1 — Lz = 150 мм, F2; 2 — Lz = 35 мм, F2; 3 — Lz = 35 мм, F3
сти волн резко уменьшались, и они заканчивали свое
существование при gf « 0,5 кг/(с • м2) (D = 1,3 -г-1,15 км/с).
При полном раскрытии щели подачи воздуха (S = А = 23 мм)
во всем диапазоне удельных расходов gf наблюдалось обычное
горение. Причем оно имело место не только при использовании
форсунки F2 на внешней стенке камеры, что можно объяснить
плохим смешением компонентов, но и при подаче водорода через
форсунки F3 с обеих сторон кольцевого канала (см. рис. 4.46).
Казалось бы, в этом случае по условиям симметрии смешения
реализуется вариант с S = 10 или 12 мм, т. е. самый оптимальный
вариант для НСД. Но отсутствие уступа (торца камеры)
нивелирует существование детонационного режима.
Анализ фоторегистрограмм ПДВ в топливовоздушных
смесях показал, что их структура принципиально не отличается от
наблюдаемой в топливокислородных смесях (см. рис. 4.27).
Однако в водородовоздушной смеси немного слабее выражена
продольная волна RS. Возможно поэтому в режиме пульсирующей
детонации воспламенение смеси происходит после отражения ее
от торца камеры, а отсутствие торцевой перегородки (5 = А =
23 мм) приводит к реализации в камере обычного
турбулентного горения. Отметим, что при принудительной подаче воздуха на
пределе существования НСД в камере со щелью размером 6 =
10 мм при рт^а -» рс ~> pt = 105 Па (см. рис. 4.39) реализовы-
вались слабые ПДВ, а в режиме эжекции воздуха через такой же
зазор 5 = 10 мм — сильные ПДВ. По-видимому, при
принудительной подаче воздуха его расход ограничивался проходным
сечением трубопровода и был недостаточен для реализации сильных


276 Глава 4
волн. При эжекции воздуха площадь щели для подачи воздуха
более чем в 10 раз превышала проходное сечение трубопроводов
и обеспечивала необходимый расход воздуха.
Высота фронта ПДВ в одноволновом детонационном режиме
составляла h & 200 мм, т. е. 1/5 длины окружности камеры. При
п = 2 она равнялась h « 120 мм (h/l « 1/4, где I — расстояние
между смежными ПДВ). Эти соотношения близки к
установленным при принудительной подаче воздуха (см. § 4.5). Отметим,
что частота колебаний волн в режиме ППД и частота вращения
ПДВ при одноволновом режиме примерно совпадают и
составляют около 1,4 кГц. По-видимому, близость частот связана с
автоколебаниями эжектируемого воздуха, расход которого за период
колебаний не может быть произвольным и определяется
взаимовлиянием процессов в камере и системе подачи.
Анализ полученных экспериментальных данных позволяет
сформулировать требования, необходимые для развития
детонации в режиме эжекции воздуха: а) хорошее смешение
компонентов; б) удельные расходы смеси в пределах 5Emin < Ss < 52max;
в) попадание в концентрационные пределы (фт\п < ф < фтах)-
Расход водорода поддается расчету (см. гл. 1), а для
определения расхода воздуха при его эжекции методика еще не
разработана. На основании имеющихся экспериментальных данных
можно оценить расходы воздуха при истечении холодной смеси,
обычном горении и НСД. Оценка расхода воздуха цри
пульсирующей продольной детонации сейчас невозможна из-за отсутствия
обобщающих экспериментальных данных и расчетной физико-
математической модели.
Оценка расхода воздуха при горении. Оценку расхода
воздуха для стационарных режимов горения можно провести по
регистрируемому перепаду давления на щели. В камере с Lz =
35 мм, форсункой F2, S = 10 мм при больших расходах водорода
Gf = 100 -г- 90 г/с регистрировалось статическое давление рс\ =
(0,98 ± 0,01) • 105 Па. Предполагая течение воздуха несжимаемым,
можем записать
Ga = WaOvSs = ppaoSs[2(pa ~ Pcl)/Pao]°'5, (4-8)
где /х = 0,95 — коэффициент расхода воздуха через щель [50],
PaO = 1,2 кг/м3 — плотность воздуха при температуре TaQ =
293 К, г; — его скорость, Ss = 93 • 10~4 м2 — площадь щели для
подачи воздуха. После подстановки этих значений в (4.8)
получаем Ga = 0,43^-0,75 кг/с (да = 25,94-42 кг/(с-м2)) и ф = 8^4,6.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 277
Данные значения ф больше верхнего предела по концентрации
(Фтах ~ 2,7) для НСД даже при принудительной подаче
воздуха.
При малых расходах водорода Gf = 10 4- 6 г/с в камере cLz —
35 мм, форсункой F3 и 8 — 10 мм также развивалось горение и
фиксировалось давление рс\ « 0,99 • 105 Па, которому
соответствуют расход воздуха Ga = 0,44 кг/с (да ~ 22 кг/(с-м2)) и
коэффициент ф « 0,79 4- 0,48. Видно, что значение удельного
расхода смеси #е близко или меньше нижнего предела по детонации
SEmin- Итак, в обоих рассмотренных случаях при хорошем
смешении компонентов горение развивается вне концентрационных
или расходных пределов для детонации, поэтому его реализация
в режиме эжекции воздуха для данных расходов водорода вполне
закономерна.
Первая оценка расхода воздуха при НСД. Для
непрерывной спиновой детонации оценка расхода возможна, если
привлечь экспериментальные и расчетные данные, полученные при
принудительной подаче воздуха. Примем во внимание
практическое постоянство скорости НСД (см. рис. 4.50) в диапазоне gf =
2,64-1,2 кг/(с-м2). Так, в камере с Lz = 150 мм, форсункой F2
и 6 — 10 мм при одноволновом режиме скорость уменьшалась
всего на 3,7 % при изменении расхода водорода в два раза и
постоянном давлении в камере (D = 1,37 -» 1,32 км/с при Gf =
52 -» 25 г/с (gf = 2,55 -> 1,23 кг/(с-м2)), см. рис. 4.50). Скорость
НСД вдали от пределов по д% в значительной степени зависит от
соотношения компонентов, это указывает на примерное
постоянство коэффициента избытка горючего (ф « const) и поступление
в камеру воздуха пропорционально расходу водорода. При
принудительной подаче воздуха отношение скорости ПДВ к скорости
детонации Чепмена — Жуге составляло D/Dqj ~ 0,75. Если
такое соотношение скоростей соблюдается и при эжекции воздуха,
то для D = 1,37-т-1,32 км/с имеем Dqj = 1,83 ч-1,76 км/с. Тогда
[8] получаем коэффициент ф = 0,95 -г- 0,8. Отсюда оцениваются и
расходы воздуха Ga = 1,9ч-1,32 кг/с (зе = 95,84-65 кг/(с-м2)).
В камере с Lz = 35 мм, форсункой F3 при одноволновом
режиме скорости непрерывной детонации были больше: D =
1,444-1,39 км/с. Принимая D/Dqj ~ 0,75, получаем Dqj =
1,92-г 1,85 км/с, что соответствует ф = 1,2 4-1,0, и при
расходе водорода Gf = 32 4-25,2 г/с расход воздуха составит Ga =
0,92 4-0,87 кг/с (#е = 46,74-44 кг/(с-м2)), т. е. будет близок


278 Глава 4
к предельным для существования устойчивой детонации. В
режиме с двумя ПДВ (п = 2,Gf = 25 + 10 г/с, gf = 1,22 -f 0,5 кг/(с • м2))
наблюдается резкое уменьшение скоростей детонации и,
следовательно, ослабление ПДВ. Проведение оценок расхода Ga в этом
диапазоне затруднительно, так как уменьшение абсолютной
скорости волн детонации возможно как вблизи пределов по д%, так
и при нижних пределах по ф.
Вторая оценка расхода воздуха при НСД. Приведем
верхнюю оценку для расхода воздуха через щель S = 10 мм,
предполагая, что истечение критическое. Это предположение вполне
объективно, так как в волне разрежения за фронтом ПДВ
давление может быть в 2-3 раза ниже среднего (рс « pt = 1 • 105 Па) (см.
гл. 3). Тогда максимальный расход можно вычислить по формуле
для критического истечения воздуха:
Ga = №a*v*Ss, (4.9)
где ра* = 0,634 - paQ = 0,76 кг/м3 и v* = 313 м/с — критические
плотность и скорость воздуха соответственно. После подстановки
этих значений в (4.9) находим Ga = 2,1 кг/с (да = 103 кг/(с • м2)).
Полученные выше оценки расходов воздуха меньше этого
значения. Поэтому истечение воздуха через щель в среднем докри-
тическое. Однако, если учесть, что в области распространения
фронта ПДВ подача воздуха прекращается и возобновляется на
некотором расстоянии от него, то критическое истечение может
занимать только часть периода между волнами. Для ПДВ,
приведенных на рис. 4.47, задержка поступления воздуха составляет
примерно 1/4 периода, поэтому расход воздуха оценивается
величиной Ga — 2,1-0,75 = 1,57 кг/с (да = 77 кг/(с-м2)), которая
осредняет проведенные выше оценки. Наименьшие оценки
расхода воздуха (Ga = 0,87 кг/с, да = 42,6 кг/(с • м2)), полученные при
удельных расходах #/,min> можно объяснить уменьшением
участка кольцевой щели, где происходит поступление воздуха в
камеру, и его пониженной скоростью в щели (снижением градиента
давления в волне разрежения за ПДВ).
В холостом опыте (без инициирования детонации) при pjo =
50 • 105 Па в камере устанавливалось давление рс\ = 0,9 • 105 Па.
Исходя из этого вычисленный по формуле (4.8) расход воздуха
составляет Ga — 1,37 кг/с (да = 67,2 кг/(с • м )), а коэффициент ф =
2,53--2,27 близок к предельному по детонации. Образующуюся
смесь такого состава не всегда удавалось инициировать, поэтому


Непрерывная детонаций в проточных камерах сгорания 279
пережигание проволочки проводили еще до установления полного
давления в коллекторе водорода при пониженных значениях Gf.
Очевидно, реализовывалось соотношение компонентов с ф < 2,53,
но точное его определение затруднительно.
Следует отметить, что процесс с ПДВ всегда сопровождался
характерным высокочастотным свистом (/ = 1,5 -г 1,3 кГц). Хотя
продольные детонационные волны пульсировали примерно с той
же частотой, слух воспринимал более низкие частоты. Горение
сопровождалось одним громким звуком (ударом).
Расчет стационарной эжекции воздуха. Для оценки
расхода холодной смеси при эжекции воздуха в камеру сгорания до
момента инициирования детонации можно воспользоваться
математической моделью газового эжектора [67].
Основная задача при расчете газового эжектора заключается
в определении параметров смеси газов на выходе из смесительной
камеры (рз? Рз> ?з> Щ-> &з> Мз) по параметрам высоконапорного (Si,
Рь Ръ Ти ии &1, Mi) и низконапорного (S2, р2, Р2, Г2, и2, fe2, ц2)
газа до смешения и заданной площади выходного сечения S3. Здесь
Si — площадь поперечного сечения потоков, щ — давление, pi —
плотность, Т{ — температура, щ — скорость, к{ — показатель
политропы, fa — молекулярная масса г-го газа.
Для определения параметров потока на выходе из
смесительной камеры не обязательно рассматривать сам процесс смешения.
Важно, чтобы к выходному сечению смешение газов уже
произошло. Расход газа обозначим Gi = piUiSi. Исходя из законов
сохранения массы, энергии и количества движения, выпишем
основные уравнения, связывающие параметры потока во входном
и выходном сечениях смесительной камеры постоянного сечения
с уступом (S3 > Si + 52).
Закон сохранения массы запишем в виде
d + G2 = Gs или 1 + п = G3/Gb (4.10)
где п = G2/G1 — коэффициент эжекции. Из закона сохранения
энергии имеем
Giicpin + и\/2) + G2{cp2T2 + u|/2) = Сз(ср3Гз + 4/2), (4.11)
где Cpi = k{/(ki — l)i?//ii, R — универсальная газовая постоянная.
Учитывая, что эжектирующий газ подается под углом /3 =
45° к оси камеры, и принимая, что на нижнюю (наклонную)
стенку действует «среднее» давление (р2 +Рз)/2, получаем уравнение


280 Глава 4
для горизонтальной компоненты импульса движения:
dui cos/3 + G2u2 + p2S2 + 0,5(p2 + рз)(5з - S2) =
= G3us+P3S3. (4.12)
Систему (4.10), (4.12) дополним уравнениями состояния
Pi = PiRTi/m. (4.13)
Теперь, переходя к параметрам торможения газов Т*, р*,
приведенным скоростям Xi = щ/псг,и помня, что для водорода,
воздуха и водородовоздушнои смеси показатели политроп равны
= к2 = &з), и используя газодинамические функции z(X) и
), приведем, аналогично [67], уравнения расхода, энергии и
импульса движения для смешения водородовоздушнои смеси к виду:
(4.14)
, (4.15)
М3
р\ Sb «(Аз)' 1/М1 + П/М2' По
Здесь
Ср2 ±2 &1 * оз Pi К-\- 1
*^2 Ро • &lv
псв)/(1 + пс), * = ^,
Соотношений (4.14)-(4.16) достаточно для определения состояния
потока в выходном сечении по заданным начальным параметрам
потоков, коэффициенту эжекции п и геометрическому параметру
а. Уравнение (4.15) называют основным уравнением эжекции.
Истечение эжектирующего газа происходит в критическом режиме,


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 281
поэтому Ai = 1. По начальным параметрам газов и
коэффициенту эжекции из него можно определить газодинамическую
функцию 2(Аз) и приведенную скорость A3. Методом
последовательных приближений по параметру А2 находим такое его значение,
при котором давление на выходе из смесительной камеры равно
окружающему атмосферному давлению (рз = Рг)- Для Расчета
эжекции воздуха необходимо задать девять термодинамических
параметров: pj, T-f, Ai, fci, /Lti, p£, T£, &2, А*2> и два
геометрических: а, 5з2-
Для стационарной эжекции холодной водородовоздушной
смеси в нашей экспериментальной камере (см. рис. 4.46) при S =
10 мм имеем: а = 0,0043 для форсунки F2, а = 0,0032 для
форсунки F3; 532 = 2,2, 7\* = 293 К, Ai = 1, к\ = 1,4, щ = 2 кг/кмоль,
Р2 = 1 • Ю5 Па, Г2* = 293 К, к2 = 1,4, /х2 = 29 кг/кмоль.
В расчетах давление торможения водорода в коллекторе
варьировалось в диапазоне р\ = (5 -г- 50) • 105 Па. Из результатов
расчетов следует, что с уменьшением р\ монотонно уменьшается
приведенная скорость воздуха на входе А2 и увеличиваются
статическое давление р2 и коэффициент эжекции п. Так, при а =
0,0043 (F2) имеем А2 = 0,283 -> 0,152, р2 = 0,954 -> 0,987, п =
7,66 -+ 41,94; при а = 0,0032 (F3) имеем А2 = 0,272 -> 0,136,
р2 = 0,957 —>- 0,989, п = 9,81 -> 50,11. Рассчитанные зависимости
удельного расхода смеси #£ и коэффициента избытка горючего ф
от удельного расхода водорода gf при а = 0,0043 и 0,0032
представлены на рис. 4.51.
Видно, что с уменьшением gf от 5 до 0,46 кг/(с • м2)
монотонно уменьшаются д% от 50,87 до 23,59 кг/(с • м2) и ф от 3,74 до 0,685.
Причем кривые 1 и 2 для двух разных форсунок практически
совпадают. В рассчитанном диапазоне gf = 0,46 -г- 3,37 кг/(с • м2)
водородовоздушная смесь находится в концентрационных
пределах по детонации (фт\п < ф < фтах) (см- рис. 4.51,6). Однако
при gf < 3,3 кг/(с-м2) общий расход стационарно эжектируе-
мой смеси <7е (см. рис. 4.51, а) становится меньше допустимого
(#Е < 9Т, min) Для непрерывной детонации при принудительной
подаче воздуха. Поэтому прямое инициирование детонации в этом
диапазоне расходов затруднительно. Тем не менее в эксперименте
детонация в камере инициировалась и при д% < дт, min (например,
gf = 1,6 кг/(с • м2), см. рис. 4.50), поскольку с развитием горения,
вызванного искрой, появлялась тангенциальная или продольная
неустойчивость горения, переходящая в детонацию. А при детона-


282
Глава 4
г, кг/(с-м2)
60
40
20
/
■— ■■>"'"
s
a
^"
L~
j
2 3o 4
gf, кг/(с-м2)
5 0
/
/
/
3
/
/ у
/
6
/
л
. ]__
!
I
|
!
!
i
1
2 1
2 3 4
$p кг/(с-м2)
Рис. 4.51. Расчетные зависимости д% (а) и ф (б) от удельного расхода
водорода при стационарной эжекции воздуха в экспериментальную
камеру сгорания:
2, 2 — 6 = 10 мм, а = 0,0043 (1), 0,0032 (2), 3 — 6 = 6 мм, а = 0,00707 и
0,0053
ции расходы воздуха увеличивались и устанавливались значения
5S > 5Smin-
Результаты аналогичных расчетов параметров эжекции
воздуха при размере кольцевой щели 6 = 6 мм (а = 0,00707 (F2),
а = 0,0053 (F3), S32 = 3,62) приведены на рис. 4.51 (штриховые
линии). Видно, что уменьшение размера щели снижает шансы
перехода горения в детонацию по значениям ф и д^. Так, при 5 =
б мм и меньше в широком диапазоне gf детонационный процесс
осуществить не удалось из-за недостатка эжектируемого воздуха.
Расчеты эжекции по уравнениям (4.14)-(4.16) позволяют
оценить расходы холодной водородовоздушной смеси и при ее
горении. Они окажутся полезными при сравнении расходов
эжектируемого воздуха в процессе горения и детонации, что отразится на
величине силы тяги (удельного импульса) камеры сгорания. Если
в процессе неустойчивости горения будут преодолены
концентрационные пределы по детонации и она разовьется, то сразу же
изменятся условия всасывания воздуха, что приведет к изменению
параметров да и ф. А их значения мы пока точно рассчитывать


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 283
не умеем. Очевидно, как и в режиме с ПДВ, при пульсирующей
детонации ввиду нестационарности процесса нельзя пользоваться
показаниями датчика статического давления в камере.
В экспериментах, проведенных с использованием ресиверов
Vrj = 3,2 и 13,3 л, весь процесс сжигания фиксировался на
фотопленку в течение «0,45 с. Этого времени достаточно для
реализации и изучения режимов детонации и горения (фиксировалось
около тысячи оборотов или пульсаций волн), но его не хватает для
убедительного подтверждения того, что детонация будет
продолжаться до тех пор, пока в камеру подается горючее. Интересно
было оценить возможности неохлаждаемой камеры по тепловым
нагрузкам при огневых испытаниях.
В режиме длительной работы (до 6 с) испытывали камеры
с форсункой F2 при Lz = 35 мм и 5 = 10 мм. Использовался
ресивер емкостью Vrj = 43 л с начальным давлением водорода
pr jq = 25 • 105 Па. За время эксперимента газ полностью вытекал
из ресивера. Длительность процесса сжигания определялась по
свечению продуктов в окнах камеры, регистрируемому цифровой
фотокамерой.
Начальные части типичных осциллограмм давления в
ресивере водорода и в камере приведены на рис. 4.48 (кривые 3 и
рс соответственно). Фоторегистрограммы начала эксперимента
не отличались от приведенных на рис. 4.47: после
инициирования наступало горение, затем высокочастотная неустойчивость
с переходом в пульсирующий режим детонации и наконец, через
0,06 с от момента инициирования, начинался непрерывный
спиновый режим детонации, наблюдаемый по всей ширине пленки (до
t « 0,45 с). Программный часовой механизм экспериментальной
установки позволял фиксировать процесс на фотопленку спустя
1 с после инициирования.
На рис. 4.52 приведен фрагмент фоторегистрограммы
через 1,2 с после инициирования. Видно, что устойчивый режим
с ПДВ продолжается. Он не заканчивается и до конца
регистрации (t « 1,45 с после инициирования). За это время одна ПДВ
совершила около 2 200 устойчивых оборотов по окружности
камеры. Причем при уменьшении удельного расхода в 2,1 раза (gj =
2,55 —> 1,2 кг/(с-м2)) скорость детонации оставалась
практически постоянной — D = 1,46 ±0,02 км/с. Лишь при переходе от
пульсирующей детонации к ПДВ скорость незначительно
повышалась — D = 1,5 км/с.


Рис. 4.52. Фрагмент фоторегистрограмм НСД водородовоздушной
смеси в режиме эжекции воздуха при длительной работе камеры:
Vrj = 43 л, 6 = 10 мм, форсунка F2, Lz = 35 мм; t = 1,2 с, д/ =
1,2 кг/(с-м2); D = 1,44 км/с, п = 1
По удельным расходам водорода (р/ = 2,75 —> 0 кг/(с-м2))
с учетом области существования режима с сильными ПДВ (см.
рис. 4.49) определено, что НСД в длительных экспериментах
развивалась на протяжении 1/3 процесса сжигания. Затем примерно
столько же по времени, как мы предполагаем, основываясь на
данных рис. 4.49, существовал режим с более слабыми ПДВ и
продольной неустойчивостью горения (продольными
детонационными волнами) и наконец (последняя 1/3 процесса) обычное
горение. При этом стенки камеры благополучно выдерживали
тепловые нагрузки. В конце опытов наблюдалось лишь разложение
эпоксидного клея в месте контакта окна из органического стекла
со стенкой камеры.
Итак, в проточной камере кольцевой геометрии с
расширением канала впервые реализованы режимы непрерывной спиновой и
продольной пульсирующей детонации при нестационарной
эжекции воздуха. Необходимые условия для развития детонации в
режиме автоколебательной подачи воздуха следующие: а) хорошее
смешение компонентов, б) удельные расходы горючего должны
находиться в определенных пределах, в) попадание в
концентрационные пределы. В противном случае развивается обычное
горение. Найден определяющий геометрический параметр для
реализации детонационного процесса в режиме автоэжекции — размер
щели S для подачи воздуха. Установлено, что внутри пределов по
устойчивой НСД ее скорость практически постоянна.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
285
4.10. Тяга эжектора при детонационном
сжигании топлива
Принято считать, что в режиме эжекции (Мо = 0) при
обычном (турбулентном) сжигании топлива прямоточные ВРД не
создают силу тяги [75]. Однако в экспериментах [151, 152]
получена ненулевая сила тяги, действующая на трубку диаметром
d = 16 мм с диффузором при вибрационном горении водорода
в эжектируемом воздухе при удельных расходах водорода gf =
7-f-20 кг/(с-м2). В детонационных камерах сгорания,
рассмотренных выше, в силу разности скоростей поступающего в камеру
воздуха и потока продуктов (несмотря на неравномерность
скорости течения обоих потоков), а также их своеобразной конструкции
возможно существование силы тяги в режимах НС Д. Интересно
сравнить силу тяги (удельный импульс тяги), действующую на
камеру сгорания, в режимах турбулентного и детонационного
горения. В качестве горючего использовался водород, а в качестве
окислителя — воздух.
Размеры камеры сгорания приведены на рис. 4.53. Кольцевой
канал камеры сгорания 1 образован внешней стенкой 2 диаметром
dc = 306 мм, длиной 400 мм с внутренней вставкой 3,
формирующей расширяющийся под углом 15° кольцевой канал, имеющий
вместе с цилиндрической частью длину Lc = 395 мм. Наименьшая
ширина канала составляла А = 23 мм, ширина кольцевой щели 4
для всасывания воздуха 5 — 10 мм. Вход в кольцевую щель, как
Рис. 4.53. Схема камеры и системы измерения силы тяги


286 Глава 4
со стороны внешней стенки, так и со стороны внутренней
вставки имел радиус 30 мм. Наружная стенка камеры и внутренняя
вставка жестко связаны четырьмя пластинами 5 толщиной 6 мм.
В ряде опытов в камере устанавливали четыре радиальные
перегородки 6 длиной 200 мм. Камеру массой 41,5 кг подвешивали по
центру тяжести на трос 7 длиной 1,5 м.
Водород в камеру сгорания поступал из ресивера объемом
Vrj = 13,3 или 4,1 л через гибкий шланг длиной 1 м,
направленный под углом 90° к оси камеры (на рисунке не показаны), через
коллектор 8 и форсунку 9 с параметрами, аналогичными
форсунке F2. Начальное давление подачи водорода устанавливали prjo =
25 • 105 и 50 • 105 Па в ресивере Vrj = 13,3 л и prj0 = 78 • 105 Па
в ресивере Vrj = 4,1 л. При этом соответственно получались
начальные расходы Gfo = 50, 120 и 200 г/с (#/о = Gfo/Sc — 2,45,
5,9 и 9,8 кг/(с-м2), где Sc — площадь поперечного сечения
камеры сгорания на цилиндрическом участке. За время проведения
эксперимента (t « 0,5 с) по мере опорожнения ресиверов расходы
водорода уменьшались: в ресивере Vrj = 13,3 л примерно в 2,5
раза, в ресивере Vrj = 4,1 л — в 27 раз. Ошибка расчета расхода
водорода по уменьшению давления в ресивере (см. гл. 1) за время
эксперимента не превышала ±3 %.
Порядок проведения экспериментов, запись средних
статических давлений в камере и процесс инициирования описаны в § 4.5.
Силу тяги регистрировали сертифицированным датчиком
давления 10 с временным разрешением не более 1 мс (класс точности
0,5) по изменению давления масла под поршнем Л,
упирающимся штоком в камеру сгорания через упор 12. Цилиндр 13 через
шарнир 14 и стержень 15 упирали в массивное тело 16. Стержень
укладывали на двух подставках 17. Конструкция камеры
позволяла также измерять силу тяги, действующую отдельно на
внутреннюю вставку 3. При этом наружную стенку камеры 2
закрепляли неподвижно, пластины 5 отсоединяли от внутренней
вставки, которую подвешивали на тросах с обоих концов. Оптическую
регистрацию процесса проводили через кольцевую щель 4
фоторегистратором с падающим барабаном 18 (см. гл. 1).
Остановимся подробнее на методике измерения силы тяги.
В общем случае модель (камера) в потоке газов может
испытывать шесть воздействий: три силы (вдоль оси и в двух
поперечных направлениях) и три крутящих момента относительно этих
направлений. В нашем случае на стенки камеры действует толь-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 287
ко продольная сила и отсутствует крутящий момент вокруг оси
камеры. Во-первых, по закону сохранения количества движения
он нулевой при осевой подаче горючего до инициирования и
после него, во-вторых, экспериментально зафиксировано, что треки
продуктов на выходе из камеры оставляют следы вдоль
образующей камеры, и, в-третьих, это подтверждается расчетным
путем [66]. Продукты за фронтом поперечной детонационной
волны сначала увлекаются в направлении вращения волны, а затем
в волне разрежения движутся в обратном направлении,
приближаясь к нулевой тангенциальной скорости. Для горения и
пульсирующей детонации это очевидно (при соблюдении осевого
направления результирующих струй горючего). Поперечные силы
и моменты могут появиться при нарушении соосности камеры
и измерительной системы за счет несоосного направления струи
продуктов и натекающих компонентов смеси. При подготовке
эксперимента на это обращалось внимание. При вращении
детонационной волны по окружности камеры перемещались и точки
приложения сил давления, действующих в продольном направлении,
но создающих «бегущие» поперечные моменты соответствующих
сил с плечом dc/2. За время оборота волны (0,6 -f- 0,7) • 10~3 с их
действием на камеру пренебрегали. В случае вращения четного
числа волн (п = 2) моменты вращения вокруг поперечных осей
по разные стороны диаметра камеры компенсировали друг
друга. Все эти возможные паразитные воздействия на систему
измерения устранялись подвижной точкой контакта шаровая
поверхность — плоскость на конце поршня 11 и упором — стержнем 12,
отходящим от камеры I. Усилия в пределах измеряемой силы
тяги, прикладываемые к камере в поперечном направлении при
подготовке эксперимента, не нарушали установку нулевой
продольной силы. Отметим, что даже при жестком закреплении стержня
и штока поршня в контакте 12 не наблюдалось заметных
изменений в показаниях датчика давления.
Кратковременность процесса в камере, наличие ударной
силы сразу после его инициирования, изменение параметров
потока газов во время опыта накладывали определенные требования
к системе измерения [153]. Для увеличения жесткости системы
измерения использовалась большая масса упора 16 (9 т) и
толстый стальной стержень 15 диаметром 50 мм. При максимальной
зарегистрированной силе тяги сжатие стержня составляло Д^ =
I • T/(SPE) = 0,77- ИГ6 м, где I = 4 м, Sp = 19,6 см2 — дли-


288 Глава 4
на и площадь поперечного сечения стержня соответственно, Т =
80 Н — максимальная сила тяги, Е = 2 • 107 Н/см2 — модуль
упругости стали. Без упора под действием силы Т = 80 Н за
время t — 10~3 с (время разрешимости датчика давления)
возможно перемещение камеры массой m — 41,5 кг на расстояние
А/' = Tt2/{2m) « 2 • 10"6 м. Так как А/' > AZ, то упор,
включающий стержень и массу, можно принять достаточно жестким, а
система измерения могла реагировать на изменение силы в мил-
лисекундном диапазоне и работать при изменении расходов
компонентов топлива в течение эксперимента (до 0,5 с). Жесткость
системы измерения могла быть снижена пузырьками воздуха под
поршнем, поэтому перед опытом их устраняли. При измерении
отрицательных сил, которые действовали на внутреннюю
вставку камеры (внешняя стенка отсоединена механически), с
помощью пружины создавалась начальная положительная осевая
сила. Используемая система измерения силы тяги позволила
всего за t « 0,1 с ликвидировать начальные колебания от взрыва
скопившейся в камере смеси. Показания датчика давления под
поршнем принимались во внимание только после окончания
этого переходного колебательного режима.
Конструкция камеры обеспечивала как режимы
турбулентного горения, так и режимы детонации: НСД и ППД. Режим
горения возбуждался искусственно установкой радиальных
перегородок 6 в замкнутом кольцевом канале 1 (см. рис. 4.53). При этом
нарушались условия существования НСД, но это не устраняло
возможности реализации ППД. Для сравнения эффективности
детонационного горения по отношению к обычному горению опыты
проводили при одинаковых расходах водорода.
Типичные фоторегистрограммы (фрагменты) НСД, ППД и
горения приведены на рис. 4.54.
Поскольку пленка фоторегистратора двигалась линейно, а
детонационная волна — по окружности, то вращающиеся
светящиеся объекты прорисовывали на ней циклоиду [4].
Движущиеся вдоль оси камеры и входящие в щель 4 продольные волны
оставляли яркие отрезки с максимальной засветкой на участках
щели, вдоль которых двигалась пленка (верхняя и нижняя
части дорожки). При горении фиксировалась сплошная однородная
засветка, более яркая по краям дорожки. Циклоиды,
прорисовывающие вращающиеся волны, имели неравномерную засветку (см.
рис. 4.54,а). Те ее участки, которые прорисованы волнами с ча-


а
el
Непрерывная
t^jjgf;
детонация
в проточных
■
камерах
■1
сгорания
289
Рис. 4.54. Фоторегистрограммы (фрагменты) НСД (б), ППД (б) и
горения (в):
а — G/ = 32 г/с (р/ = 1,57 кг/(с-м2)), D = 1,45 км/с, п = 1; камера
2
с перегородками: б— G/ = 35 г/с (#/
б — Gf = 28 г/с (flf/ = 1,37 кг/(с • м2))
= 1,72 кг/(с-м2)), / = 0,75 кГц;
стичной компенсацией скорости пленки (направление движения
пленки и составляющая скорости изображения в этом
направлении совпадали), наиболее отчетливы. Наоборот, при раскомпен-
сации скорости изображения (противоположное движение
изображения) отчетливость циклоиды нарушалась. Если
происходила полная компенсация скорости изображения (скорость пленки
совпадала со скоростью изображения по направлению и величине
[4]), циклоида подходила к краю световой дорожки
перпендикулярно. Когда скорость движения пленки опережала скорость
движения изображения, то циклоида подходила под углом к краю
дорожки и под этим же углом отражалась* Если же скорость
движения пленки отставала от скорости движения изображения,
циклоида на краю дорожки имела петлю.
По шагу циклоиды определялась средняя скорость вращения
НСД относительно наружной стенки камеры: D — irdc/Atr, где
Atr — шаг циклоиды по времени. При ППД частота пульсаций
вычислялась по частоте появления ярких вспышек по краям
засвеченной дорожки: / = 1/Д*р, где Atp = Alp/vp — период
времени между яркими засветками, А1р — расстояние между ними,
vp = 37,7 м/с — линейная скорость движения пленки. Мгновенная
скорость волны определялась методом развертки во время ее
движения перпендикулярно направлению движения пленки (середина
полосы на рис. 4.54,a): D = ktg avp, где к = 43,7 — коэффициент
уменьшения изображения, а — угол между касательной к
циклоиде и направлением движения пленки.
Из рис. 4.54,а следует, что вращается одна волна (одна цик-


290
Глава 4
лоида, п — 1). Средняя скорость НСД относительно наружной
стенки камеры, вычисленная по шагу циклоиды на данной фо-
торегистрограмме, составляет D — 1,45 км/с. Близки к этому
значению и мгновенные величины скорости, рассчитанные
методом развертки. Вне пределов НСД и в камере с перегородками
короткое время (^100 мс при gf — 2-fl,6 кг/(с-м2)) наблюдалась
ППД, пульсирующая с частотой / = 0,75 кГц (см. рис. 4.54,6).
Вне этих пределов в камере с перегородками развивалось горение
(см. рис. 4.54,в).
Зависимость скорости НСД с одной ПДВ от удельного
расхода водорода представлена на рис. 4.55. Видно, что с ростом
удельного расхода водорода в диапазоне gf = 0,9-f-4 кг/(с-м2) (более
чем в четыре раза) скорость НСД плавно растет, хотя изменяется
слабо. Так при gf = 0,9 —> 2 кг/(с-м2) она увеличилась на 15 %
(D = 1,23 -> 1,41 км/с), а при gf = 2 -> 4 кг/(с-м2) — на 17 %
(D = 1,41 -> 1,65 км/с).
В окрестности gf = 1.5 -5-1.6 кг/(с-м2) иногда наблюдали
смену направления вращения ПДВ. Отметим, что эти
значения расходов водорода близки к области «особой» точки (gf «
1,8 кг/(с-м2)), когда в камере с перегородками реализовывалась
ППД. После инициирования при достижении gf « 4,3 кг/(с-м2)
горение на короткое время («10 мс) переходило в детонацию
с двумя ПДВ, имеющими скорость D = 1,5 км/с. При
формировании детонации с одноволновой ПДВ (gf « 2 кг/(с-м2)) скорость
волны немного снижалась (излом зависимости на рис. 4.55).
Вблизи нижнего предела детонации (gf « 1 кг/(с-м2)) скорость ПДВ
D, км/с
1,8
1,6
1,4
1,2
,1—■■■■- а°
■
□ u □
] D
о
2
f, КГ/(С-М2)
Рис. 4.55. Скорость НСД (п = 1) в зависимости от удельного расхода
водорода:
Vrj = 13,3 л; темные точки — Prjo = 25 • 105 Па, светлые точки — Prjo =
52-105 Па


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
291
резко уменьшалась и происходил ее срыв.
Основное количество опытов проведено при начальном
давлении в ресивере водорода рг,/о — 25 • 105 Па. За время эксперимента
(t « 0,5 с) давление в ресивере уменьшалось до pr j = 10 • 105 Па,
а расход от G/o =48,8 г/с (gjo — 2,39 кг/(с-м2)) до Gf = 19,8 г/с
(9f — 0,97 кг/(с-м2)). Осциллограммы давления в ресивере (prj)
и среднего давления в камере (рс) при НСД аналогичны
приведенным на рис. 4.48. Изменение этих давлений во времени при
режимах ППД и горения было идентичным.
Результаты измерения давления под поршнем (рт),
создаваемого силой тяги Т, для перечисленных выше типов горения
представлены на рис. 4.56. Здесь же приведена осциллограмма
давления при истечении водорода 4 (без инициирования). Средняя
осциллограмма 3-2-3 примечательна тем, что во время опыта
удалось зафиксировать как режим горения на начальном и
конечном этапах развития процесса (участки 3), так и режим ППД
(участок 2). После инициирования скопившейся в камере и за ее
пределами смеси датчик измерения тяги в течение времени до
0,1 с записывал колебания давления, которые отмечались как при
развитии горения, так и при детонации и не были связаны с
конкретным режимом горения. Нерегулярные по частоте колебания
давления, но меньшей амплитуды фиксировались и на
протяжении всего процесса детонации и горения. Их появление,
например, при НСД нельзя объяснить давлением в камере, поскольку
процесс в камере (скорость вращения волн) очень стабилен. По-
видимому, колебания давления связаны с воздушными полостями
Pt,105ma
0,2 t,c 0,3
0,4
Рис. 4.56. Давление под поршнем, создаваемое силой тяги:
1 — НСД, 2 — ППД, 3 — турбулентное горение, 4 — истечение водорода
(без инициирования)


292
Глава 4
в масле под поршнем системы измерения тяги, наличие которых
трудно контролировать. Эти колебания не удалось устранить
механическими способами без искажения среднего значения
давления. Достаточно гладкая кривая давления регистрировалась при
истечении холодного водорода (кривая 4).
Силу тяги Т и удельный импульс If относительно расхода
горючего определяли по формулам
T = PTSP, If = T/Gf, (4.17)
где Sp = 7,065 см2 — площадь поршня. Среднеквадратичная
погрешность измерения давления не превышала 0,5 %
(определялась классом точности датчика давления). Осциллограмму
давления рт предварительно сглаживали на компьютере с помощью
полинома шестой степени (например, сглаживающая кривая V на
рис. 4.56). С учетом погрешностей вычисления расхода, датчика
давления, а также сглаживания кривой (по оценке не более ± 3 %)
возможна среднеквадратичная погрешность вычисления
удельных импульсов тяги ±4,5 %.
Для выяснения места приложения силы тяги проведена
серия опытов с разделением механической связи внутренней
вставки и внешней стенки камеры (см. рис. 4.53). Эксперименты по
измерению силы тяги, действующей на внутреннюю вставку 3,
показали, что сила тяги в основном создается внешней стенкой
(рис. 4.57). При горении (осциллограмма 3) она составляет
примерно 1/4 часть общей силы. В режиме ППД внутренняя вставка
рт,Ю5ГПа
0,1 0,2 t r 0,3 0,4
Рис. 4.57. Давление под поршнем при воспринимающей усилие
внутренней вставке:
1 — НСД, 2 — ППД, 3 — горение


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
293
испытывает нулевое усилие (осциллограмма 2), а при НСД
развивается отрицательное усилие (осциллограмма I), составляющее
до 1/3 части общего усилия в начале и приближающееся к нулю
в конце процесса.
Увеличение расхода водорода за счет повышения начального
давления до prjo = 52 • 105 Па в ресивере Vrj = 13,3 л и до prjo —
78-Ю5 Па в ресивере Vrj = 4,1 л позволило определить
верхний предел удельного расхода топлива, при котором реализуется
НСД с одной ПДВ — <7/,max ~ 4 кг/(с • м2). Во время переходного
режима, длившегося около 10 мс, наблюдали либо вторую ПДВ,
либо ППД с частотой / ^ 0,8 кГц. Этому переходному режиму
предшествовало горение. Нижний предел удельного расхода
топлива также удалось определить при истечении водорода из
ресиверов Vrj = 4,1 и 13,3 л — <7/,min = 0,9 кг/(с-м2). При меньших
удельных расходах ПДВ трансформируются в ППД,
пульсирующие с частотой / = 0,7 кГц и существующие непродолжительное
время — около 30 мс. Затем в камере устанавливается горение.
Вычисленные по измеренному давлению под поршнем
удельные импульсы тяги If относительно удельного расхода водорода
приведены на рис. 4.58. Видно, что значения If при НСД больше,
чем при горении, а тем более при истечении холодного водоро-
If, М/С
2500
2000
1500
1000
500
A*V
A 4
А Ад А А
. ■ ■—*•••
ДАЛ
i
1
A
D
A
1
A
D
д
D
A
D
A
I
D
gf, кг/(с-м2)
Рис. 4.58. Удельные импульсы тяги в зависимости от удельного
расхода водорода:
1 — НСД, 2 — ППД, 3 — горение, 4 — истечение холодного водорода;
темные точки — истечение от prjo — 25 • 105 Па, светлые — Prjo = 52 • 105
Па; Vrj = 13,3 л


294 Глава 4
да (что можно сразу же оценить по осциллограммам давления на
рис. 4.56). Однако это различие непостоянно и зависит не только
от удельного расхода водорода, но и от его начального расхода
(сравни значения, отмеченные темными и светлыми точками).
В среднем величина // при НСД в 2 раза превышает удельный
импульс силы тяги при горении (в максимуме почти в 3 раза —
If = 2200 м/с), при ППД — в 1,5 раза, а при истечении холодного
водорода — почти в 10 раз.
Однако имеются особенности при истечении водорода в
случае повышенного начального давления. В области удельных
расходов, близких к предельным по существованию НСД {gf =
4 кг/(с-м2)), различие удельных импульсов силы тяги между
детонацией и горением становится меньше среднего значения.
С уменьшением расхода это различие восстанавливается {gj «
2,8 кг/(с-м2)), а затем при gj « 1,8 кг/(с-м2) сводится к
нулю. Отметим, что последнему значению gf соответствует режим
ППД, отчетливо зафиксированный в камере с перегородками (см.
рис. 4.54,6). Если в камере с перегородками при истечении
водорода с начальным давлением prjo — 25 • 105 Па наблюдали резкое
отличие удельных импульсов силы тяги при переходе обычного
горения в ППД, то при истечении водорода при высоком
начальном давлении, как при детонации, так и при горении, расчет
показал плавный подход к режиму ППД. К сожалению, конец процесса
не попадал на пленку, поэтому визуально не удавалось
наблюдать переход НСД или горения в ППД. Максимальная сила тяги
при НСД (Ттах = 83 Н) не совпадала с максимальным импульсом
силы тяги и находилась в области удельных расходов водорода
gf « 3 кг/(с-м2). Представленные результаты измерения
удельных импульсов силы тяги в режиме эжекции воздуха однозначно
показывают преимущество НСД по сравнению с обычным
турбулентным горением.
Итак, полученные при непрерывной детонации значения
удельных импульсов тяги в режиме эжекции (см. рис. 4.58) хотя и
превышают соответствующие значения при горении, тем не менее
ясно показывают, что любой способ сжигания водорода в режиме
эжекции без предварительного сжатия воздуха неэффективен для
создания тяги в ВРД, поскольку измеренные значения удельных
импульсов тяги составляют только 4 % от развиваемых в
турбореактивных двигателях на водороде [75]. Детонационное
сжигание топлива в режиме эжекции воздуха может найти применение


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 295
в других устройствах и стационарных установках.
1. В режиме эжекции воздуха при принудительной подаче
водорода удельные импульсы тяги камеры сгорания выше при
непрерывной спиновой детонации. В среднем они превышают
соответствующие величины в 1,5 раза по сравнению с сжиганием
смеси в продольных детонационных волнах, в 2 раза — при
обычном горении (в 3 раза при максимальном значении) и в 10 раз —
при истечении холодного водорода. При оптимальной
конструкции эжекторов для детонации и горения эти соотношения будут
другими.
2. Зависимость удельного импульса тяги от удельного
расхода водорода достигает максимальных значений («2 200 м/с)
вблизи нижнего предела существования детонации, когда скорость
детонационной волны еще высока. Увеличение и снижение
удельного расхода водорода от величин, соответствующих
максимальному импульсу тяги, снижают его значение, причем более резко при
приближении к пределам детонации. Сила тяги также имеет
максимум, но сдвинутый, наоборот, в сторону богатых по водороду
смесей.
3. Выяснено, что при детонационных способах сжигания
образующейся смеси в кольцевой камере сгорания сила тяги
приложена к наружной стенке. Внутренняя вставка или не создает
усилие (пульсирующая продольная детонация), или формирует
обратную по направлению силу (является тормозом). При горении
внутренней вставкой создается небольшое усилие в направлении
силы тяги.
4.11. Тепловые потоки в стенку камеры сгорания
при НСД топливовоздушных смесей
Результаты измерения тепловых потоков в стенки камеры
сгорания типа ЖРД в режимах спиновой детонации и
обычного горения топливокислороднои смеси при нестационарном
нагреве рассмотрены в § 2.3. В этом параграфе приведены данные по
определению тепловых потоков в стенки камеры проточного типа
различной геометрии при НСД и обычном горении
топливовоздушных смесей в нестационарном режиме нагрева, полученные
на основе результатов работы [154]. В качестве горючего
использовались ацетилен и водород. Экспериментальные камеры
кольцевой цилиндрической геометрии (Lc — 66,5 см) и с расширением


296 Глава 4
канала (Lc = 41 см) соответствовали схеме на рис. 4.31,6. Воздух
в камеру 1 подавался из ресивера Vr,a — 79,8 л через кольцевую
щель шириной 5 = 0,2 см. Для подачи ацетилена использовалась
форсунка F1, водорода — F2. В серии экспериментов в кольцевой
цилиндрической камере устанавливали четыре радиальные
перегородки, полностью перекрывающие ширину кольцевого зазора
Д = 2,3 см по всей длине. В ряде опытов этой же серии выходное
сечение канала частично перекрывалось кольцевой перегородкой,
образующей с наружной стенкой камеры 2 зазор Д' = 1 см.
В течение эксперимента удельные расходы смеси воздух —
ацетилен изменялись в диапазоне д% = (Ga + Gf)/Sc = 114 —»
55,5 кг/(с-м2) (ф « 1,3), смеси воздух — водород — д% = 142 —»
60.4 кг/(с • м2) (ф = 1,27 —> 0,98). Температура стенок камеры
регистрировалась с помощью шести хромель-алюмелевых термопар
(см. § 1.9), установленных заподлицо со стенкой 2 (см. рис. 4.31,6)
на расстоянии от закрытого конца камеры 5,5, 10,5, 15,5, 20,5, 36 и
66.5 см. Детонационные режимы осуществлялись в камерах
кольцевой цилиндрической геометрии и в камере с расширением
кольцевого канала. В камерах с перегородками и с дополнительным
заужением выходного сечения детонация подавлялась и реализо-
вывались режимы турбулентного горения.
Ацетиленовоздушная смесь. На рис. 4.59 приведена схема
ПДВ и течение в ее окрестности в камере кольцевой
цилиндрической геометрии (см. рис. 4.31) с указанием радиальных
плоскостей, в которых располагались датчики температуры.
На рис. 4.60 представлена типичная осциллограмма
изменения температуры стенки во времени. Термопары 1-3
расположены в зоне смесеобразования (вращения фронта ПДВ), термопары
4-6 — в области движения продуктов. Температура нагрева
стенок достаточно неравномерна по длине камеры и выходила на
стационарный уровень в конце эксперимента.
За время t = 0,5 с на глубине 0,2 мм стенки нагревались от
115 до 225 °С, причем максимальная температура зафиксирована
в области тепловыделения вблизи нижней части фронта (точки
С на рис. 4.59). В камере с расширением канала максимальная
температура регистрировалась термопарой 3 (Т = 240 °С),
находящейся в области соприкосновения переднего ударного фронта
с фронтом горения (см. рис. 4.32,6). При горении максимум
нагрева стенок также находился в области термопары 3, т. е. на
расстоянии примерно 15,5 см от торца камеры, и температура


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
297
А В
А В
Рис. 4.59. Схема ПДВ и течение в ее окрестности в системе волны:
горизонтальные тонкие линии — радиальные сечения, в которых
находятся термопары 1-6; I — область течения свежей смеси, II — область
течения продуктов
0,1 0,2 0,3 „. 0,4 0,5 0,6
Рис. 4.60. Типичная осциллограмма изменения во времени
температуры стенки в точках 1-6
стенки в этой области близка к измеренной при НСД.
На рис. 4.61 темными точками представлены рассчитанные
по методике § 1.9 максимальные значения тепловых потоков q
в стенки камер различной геометрии при НСД и горении. Видно,
что в процессе нестационарного нагрева стенки они находятся
в диапазоне q = 2,7-7-0,7 МВт/м2 и существенно между собой не
отличаются.


298
Глава 4
q, МВт/м2
3,0
2,0
1,5
1,0
0,5
I
♦
A
■ A
X
X
I
X
i
X
+
▼
X
+
I
t
1
X
+
A
♦
X
+
Д
I
4
X
+
A
A
i
*
+
-1
-2
-3
-4
8
4
+
■ -5
♦ -6
Y-7
+ -8
x-9
A
T
t
:
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
t,c
Рис. 4.61. Тепловые потоки в стенку кольцевой цилиндрической
камеры:
С2Н2 — воздух: 1 — НСД (максимальные), 2 — горение; Нг — воздух: 3 —
НСД, п = 2, 4 — НСД, п = 3, 5 — НСД в камере с расширением канала,
6 — горение, 7 — горение с заужением канала; 8 — НСД смеси Нг —
воздух (минимальные на выходе из камеры); 9 — НСД смеси С2Н2 — воздух
(в начале камеры)
Водородовоздушная смесь. Максимальные значения
теплового потока смесей Н2 — воздух в камерах различной
геометрии при детонации и горении близки к соответствующим
значениям для ацетиленовоздушной смеси. При этом не
зафиксировано существенных различий зависимостей q(t) в режимах горения
в камере с перегородками и в камере с дополнительным
заужением канала на выходе. В отличие от ацетиленовоздушной смеси,
при детонации данной смеси в кольцевой цилиндрической камере
реализовывались двухволновая (п = 2) и трехволновая (п = 3)
НСД, в камере с расширением — одноволновая НСД. С
увеличением числа ПДВ высота детонационного фронта уменьшалась
примерно пропорционально их числу: hn « h\/n. При п = 2
термопара 3 попадала в область течения продуктов и термопара 2
оказывалась в области точки С, а при п = 3 в зоне вращения
ПДВ оставалась одна термопара 1, расположенная вблизи точки
С (см. рис. 4.59). Термопары, попавшие в окрестность точки С,


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 299
показывали повышенную температуру, которой соответствовали
максимальные тепловые потоки (см. рис. 4.61). На рис. 4.61 для
сравнения выборочно приведены также зависимости q(t),
рассчитанные по показаниям крайних термопар 1 и 6. Видно, что
тепловые потоки на выходе из камеры при детонации минимальны.
В режиме горения в камере без заужения они практически
идентичны, а с заужением — завышены на 5 -f- 30 %, причем большее
значение соответствует началу переходного процесса нагрева
(более холодным стенкам). Тепловые потоки в начале камеры при
п = 1 и 2 занимают промежуточные положения, принимая
максимальные значения при п = 3.
Тепловые потоки в стенку при близких удельных расходах
в камере qy, оказались на порядок ниже, чем при детонации топли-
вокислородных смесей (см. § 2.3). Этого следовало ожидать из-за
более низких температур и скоростей потоков продуктов
детонации топливовоздушных смесей. Следует отметить, что для
организации турбулентного горения пропанокислородной смеси в
камере длиной Lc = 10 см оказалось недостаточно установки
четырех радиальных перегородок. Детонационный режим удалось
устранить, однако на длине 10 см топливная смесь сгорала не
полностью. Для осуществления полного сгорания
пропанокислородной смеси выходное сечение камеры было дополнительно
уменьшено в 4,4 раза, поэтому процесс турбулентного горения при тех
же расходах смеси происходил при повышенном давлении в
камере. Вследствие этого тепловые нагрузки в стенки были выше, чем
при детонации. Установка радиальных перегородок в камере
длиной Lc = 66,5 см оказалась достаточной для полного
перемешивания и сжигания топливовоздушных смесей (как ацетиленовоз-
душной, так и водородовоздушной), что проявилось в равенстве
средних давлений в камере и давлений торможения в выходном
сечении. Поэтому уменьшение выходного сечения камеры до Д' =
1 см в целях повышения полноты сгорания топлива было
излишним, однако позволяло сравнивать параметры процесса горения
с другими случаями.
Как при детонации, так и при горении наибольший нагрев
стенок наблюдался в зоне смесеобразования. В том и другом
случае здесь осуществлялось тепловыделение за счет химической
реакции в смеси. Максимум регистрируемой температуры при
детонации находился в области нижней части детонационного фронта
(точки С, см. рис. 4.59), а при горении — в зоне окончания тепло-


300 Глава 4
выделения. С увеличением количества ПДВ зона максимального
тепловыделения сужалась. Если в режиме п = 1 высота ПДВ
составляла hi « 18 см, то при п = 2 она равнялась /12 ~ 12 см, а
при п = 3 — /гз ~ 8 см. Соответственно передвигалось вверх по
течению и положение максимума температуры стенки.
При одинаковых давлениях в камере высота фронта
определяется химической активностью, степенью перемешивания
компонентов и геометрией камеры [64]. В кольцевой цилиндрической
камере ацетиленовоздушная смесь сжигалась в одной ПДВ, а во-
дородовоздушная — в двух или трех. И это несмотря на то, что
смесь ацетилена с воздухом химически более активна, чем
водорода с воздухом (при стехиометрии в стандартных условиях размер
детонационной ячейки для первого случая в 1,5 раза меньше, чем
для второго) [84]. Этот экспериментальный факт указывает на то,
что одним из определяющих факторов является качество
смесеобразования, которое вследствие большей разницы скоростей
водорода и воздуха оказалось лучше для образования их смеси. При
этом датчики, попавшие в область детонационного фронта ВС
ближе к точке £?, регистрировали достаточно умеренные
температуры, несмотря на то, что тепловыделение в их окрестности
было максимальным. Естественно предположить, что в области
распространения фронта ПДВ происходит регенеративное
охлаждение стенок свежей смесью (см. рис. 4.32 и 4.59). Каждый
участок стенки испытывает периодическую смену воздействия
высоких температур и давлений непосредственно за фронтом ПДВ
и соприкасается с поступающей свежей смесью. Вниз по потоку
(от точки В к точке С фронта ПДВ) эффективность
регенерации уменьшается ввиду снижения продолжительности контакта
холодной смеси со стенкой и увеличением контакта с ней горячих
продуктов. Регенерация отсутствует, если смесь поджигается со
стороны стенок или если участок стенки попадает в зону
вихревого движения продуктов, которое сохраняется на протяжении всего
периода времени между смежными ПДВ. В этом случае во всей
области вращения фронта ПДВ наблюдаются повышенные
тепловые потоки в стенку камеры [79]. Высокая темцература
регистрируется и в небольшой окрестности ниже точки С, где участок
шлейфа CD достаточно интенсивен. Этот результат
коррелирует с данными, полученными для пропанокислородной смеси (см.
§ 2.3).


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 301
Нестационарный режим нагрева стенки на некоторой
глубине характеризуется тем, что зависимости q{t) проходят через
максимум. Вначале рост q обусловлен повышением градиентов
температур, а затем по мере роста температуры стенок — их
понижением в пограничном слое продуктов и в материале стенки.
Расчеты показали, что в условиях данных экспериментов
уровни максимальных тепловых потоков в стенку как при
детонации, так и при горении близки: q = 2,5±0,2 МВт/м2, а при
выходе на стационарный режим составляют q « 1,5 МВт/м2.
Потоки энтальпии через проходное сечение канала А = 2,3 см
в течение опыта для ацетиленовоздушной смеси
составляли Q = 450-^-225 МВт/м2, для водородовоздушной — Q =
720-Ь 240 МВт/м2. Итак, максимальные относительные тепловые
потери в стенку камеры q* не превышали 0,6 %. При выходе на
стационарный нагрев среднее значение q по длине камеры
равнялось «1 МВт/м2, a q* ~ 0,45 %. Для двух стенок кольцевого
канала значения q* удваиваются. Полученные данные хорошо
коррелируют с тепловыми потерями в стенки камер ВРД, где они, как
правило, не превышают 1 % [118]. Таким образом, уровень
тепловых потерь в стенки камеры соизмерим с точностью измерения
температуры стенок, давления в камере, скоростей детонации и
потока, поэтому при оценке этих параметров в инженерных
расчетах и физико-математических моделях течения тепловыми
потерями в стенки можно пренебречь. Что касается сжигания топли-
вокислородных смесей, то эти потери при необходимости нужно
учитывать. Несмотря на то, что тепловые потоки в стенку со
временем уменьшаются, при конечной толщине стенок температура
их поверхности будет расти, приближаясь к температуре
продуктов, превышающей температуру плавления материала стенки
(стальной в данном случае). Поэтому при длительных режимах
работы камеры стенки требуют принудительного охлаждения.
Зная величину q и используя выражение q = —\дТ/дх, по
измеренной температуре на расстоянии Ах = 0,2 мм от
поверхности стенки (То,2) можно приближенно определить температуру
стенки камеры:
То « Го,2 + АГ = Г0,2 + (д/А)Да?.
В режиме детонации ацетилено- и водородовоздушной смесей за
время t = 0,5 с в области распространения фронта ПДВ
максимальная температура поверхности стенки камеры превышала


302 Глава 4
измеренную на AT = 22 °С и достигала 240 °С. Отметим, что
расход водородовоздушной смеси был на 25 % выше, чем ацети-
леновоздушной. По-видимому, в случае детонации
водородовоздушной смеси эффективность регенерации выше, чем при
детонации ацетиленовоздушной смеси, несмотря на то, что массовая
доля горючего в обеих смесях незначительна (3 и 7 %
соответственно). Минимальная температура стенки достигалась на
середине длины кольцевой цилиндрической камеры или на конце
камеры с расширением (точка 5) — около 120 °С. На выходе из
цилиндрической камеры (точка 6) в случае звукового истечения
продуктов в окружающую среду температура на несколько
градусов возрастает, по-видимому, за счет повышенного
теплообмена с продуктами. При проникновении скачка уплотнения в канал
скорости потока уменьшаются и температура стенки понижается
на несколько градусов.
В ЖРД с охлаждаемыми стенками в установившихся
тепловых режимах потери в стенки пропорциональны pi, где £ « 0,8
[40]. Для проточного варианта камеры сгорания при
использовании воздуха в качестве окислителя при обычном горении
наблюдалась слабая зависимость q(pc)- При двойном увеличении
давления в камере за счет заужения выходного сечения потери в стенки
к моменту выхода на стационарный нагрев возросли не более чем
на 10 %. В случае детонации функция q(pc) в зоне
смесеобразования и конкретных сечениях стенки зависит еще и от количества
волн. Для определения этой зависимости требуются
дополнительные исследования.
Обобщим кратко результаты, полученные в проведенных
опытах.
1. В проточных камерах сгорания, в которых в качестве
окислителя используется воздух, уровни тепловых потоков в
стенки как при непрерывной спиновой детонации, так и при горении
близки и при выходе на стационарный режим в среднем
составляют «1 МВт/м2 («0,5 % от потока энтальпии продуктов по
сечению канала). Однако необходимо принудительное охлаждение
стенок при длительных режимах работы.
2. Как при детонации, так и при горении максимальные
тепловые потоки наблюдались в области смесеобразования
(тепловыделения). При детонации в области тепловыделения (области
распространения фронта детонационной волны) осуществляется
регенеративное охлаждение стенок камеры потоком свежей смеси.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 303
Эффективность охлаждения уменьшается вниз по потоку ввиду
уменьшения времени контакта стенок с поступающей холодной
смесью и увеличения времени касания стенок с горячими
продуктами. Повышенный нагрев стенок сохраняется и ниже фронта,
где регенерация исчезает, но продукты имеют еще высокую
температуру.
3. Характер нагрева стенки в зоне вращения фронта ПДВ
зависит от количества волн. Чем их больше, тем уже зона
максимального тепловыделения. Ниже детонационного фронта или
зоны обычного горения тепловые потоки в стенки уменьшаются и
приобретают в рассмотренных точках близкие значения.
4.12. Шумы и вибрации камеры
при детонации и горении
Определение уровня вибраций конструкции детонационной
камеры и уровня шумов в ее окрестности имеет принципиальное
значение при практическом использовании детонационного
горения в двигателях и энергетических установках. Вибрации
конструкции определяют массу и ресурс двигателя, а шумы — его
экологическую безопасность. Существует мнение, что
детонационное горение, сопровождающееся повышенным давлением в
волнах детонации, влечет за собой повышенную вибрацию стенок
камеры и увеличение шума в ее окрестности. При сжигании топлива
в продольных пульсирующих детонационных волнах это
предположение оправдывается [23]. Проведенное нами [155] детальное
изучение шумов и вибраций стенки камеры в режимах НСД и
горения позволяет устранить эти опасения.
Исследования проводились в камере кольцевой
цилиндрической геометрии длиной Lc = 66,5 см и шириной А = 2,3 см (см.
рис. 4.31) для водородовоздушной смеси. Подача газов
осуществлялась так же, как описано в § 4.11. Ширина кольцевой щели
варьировалась в диапазоне 5 = 0,1 -=-1 см. В ряде опытов по всей
длине кольцевого канала устанавливались четыре радиальные
перегородки, делящие его на четыре равные части. В нескольких
опытах выходное сечение канала дополнительно сужалось до
размера А7 = 1 см. Толщина боковых стенок камеры была 1 см, а
закрытый торец представлял собой массивную конструкцию с
расположенными внутри кольцевыми коллекторами воздуха и водо-


304 Глава 4
рода. Камера сгорания со стороны выходной части жестко
крепилась к емкости для сброса продуктов (бочке) объемом 60 м3.
Регистрирующая и измерительная аппаратура. Для
выполнения поставленной задачи использовался прибор
«Измеритель шума и вибрации ВШВ-003», соответствующий классу 1
точности по свободному полю и классу 2 точности по
диффузионному полю по ГОСТ 17187-81 «Шумомеры. Общие технические
требования и методы испытаний», классу 10 по ГОСТ 25865-83
«Средства измерений вибраций с пьезоэлектрическими
виброизмерительными преобразователями. Основные параметры и
технические требования».
Для регистрации виброускорения использовался входящий
в комплект прибора вибропреобразователь ДН-4-М1, работающий
в диапазоне частот 10 -г-10 000 Гц, а для регистрации уровня
шумов — также входящий в комплект прибора капсюль-микрофон
М101, работающий в частотном диапазоне 10-1-20 000 Гц.
Вибропреобразователь устанавливался на наружной стенке камеры
сгорания в 8 см от кольцевой щели подачи воздуха в области
распространения фронта ПДВ, а микрофон — на расстоянии 1 м
от камеры в направлении, перпендикулярном ее оси. Поскольку
прибор имел один входной канал, измерение вибраций и шумов
проводилось в разных опытах.
Перед опытами выполнялась калибровка компьютерной
системы измерения сигналами по частоте и амплитуде. Для этого
использовался сигнал частотой 1000 Гц и напряжением 0,05 В,
задаваемый калибратором, встроенным в прибор. Дополнительно
проводилась калибровка по амплитуде с помощью сирены,
звуковые возмущения которой воспринимались микрофоном и
фиксировались по индикатору данного прибора. При измерении
виброускорений чувствительность канала возрастала в 1,17 раза.
Напротив верхнего окна камеры устанавливался
фотодатчик, сигналы с которого выводились на компьютер. Частота
регистрируемых им неоднородностей свечения сравнивалась с
частотой следования ПДВ, фиксируемых фоторегистратором с
падающим барабаном. Компьютерная система регистрировала сигналы
с датчиков шума или вибрации, а также давление газов в
ресиверах, коллекторах и камере. Частота дискретизации сигналов
компьютерной системой с датчиков шума, вибрации и фотодатчика
составляла 160 кГц, а с датчиков давления — 0,625 кГц. Для
анализа частот шумов и вибраций была разработана компьютерная


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 305
программа по разложению сигналов в ряд Фурье, апробированная
калиброванными по частоте сигналами.
Место установки микрофона выбирали исходя из
предположения, что в направлении, перпендикулярном оси камеры,
распространяются максимальные звуковые возмущения. Полную
информацию о шумовом поле может дать только построение
диаграмм направленности для режима НСД и для горения и их
сопоставление, что является отдельной трудоемкой задачей,
требующей большого количества опытов при определенных
стандартных условиях измерения [156]. Поэтому данные по исследованию
шумов, сопровождающих детонацию и горение, несут некоторый
оценочный характер. Выбор места установки вибродатчика
достаточно обоснован — в месте максимальных нагрузок,
вызванных воздействием области повышенного давления во фронте
вращающейся ПДВ.
Сравнение уровней вибраций камеры, а также шума в ее
окрестности при НСД и турбулентном горении проводилось при
одних и тех же расходах компонентов смеси и их соотношениях.
Для того чтобы исключить НСД и осуществить режим
турбулентного горения, кольцевой канал камеры перегораживался
четырьмя радиальными вставками, а в некоторых случаях
дополнительно заужался на выходе примерно вдвое. С целью
определения влияния структуры и количества ПДВ на измеряемые
величины варьировали ширину кольцевой щели подачи воздуха и
площадь сечения форсунки горючего, значения которых даны
выше. Увеличение зазора S и размеров отверстий форсунки
горючего приводило к более грубому смесеобразованию, следовательно,
к увеличению критической для детонации высоты слоя смеси h*
и уменьшению числа ПДВ. Для более полного сжигания топлива
в режиме дефлаграции использовалась щель шириной 5 = 0,2 см,
что обеспечивало в режиме НСД реализацию наиболее
стабильных ПДВ. Часто при более грубом перемешивании компонентов
смеси (особенно при использовании форсунки горючего F1 и/или
широкой щели подачи воздуха) в конце эксперимента не
выполнялись условия для детонации по критической ширине слоя h*.
В результате происходил переход от НСД к дефлаграции, что
позволяло более наглядно проводить соответствующие сравнения.
Применение преобразования Фурье к сигналам, записанным
во всех опытах, как при НСД, так и при горении, фиксировало
сплошной частотный спектр в течение всего процесса (рис. 4.62).


306
Глава 4
/, ДБ
120
100
80
60
10
15 /, кГц 20
Рис. 4.62. Сплошной частотный спектр вибраций камеры и шумов в ее
окрестности при НСД и турбулентном горении (один из фрагментов)
Поэтому частотный анализ шума выполнялся по гармоникам,
наиболее выделяющимся из общего фона.
4.12.1. Звуковые возмущения на расстоянии
1 м от камеры
Режим НСД. Зона повышенного давления за фронтом ПДВ
занимает узкую область в промежутке между волнами (не более
10 %). Перемещаясь по окружности, эта зона создает бегущую
периодическую нагрузку на стенки камеры. Течение исходной смеси
и продуктов происходит в основном в волнах разрежения,
занимающих остальную (наибольшую) часть камеры и находящихся
в большей части под давлением, меньшим среднего давления в
камере (см. гл. 3).
На рис. 4.63,а приведен фрагмент звукового сигнала,
соответствующий началу процесса и записанный с помощью микрофона
на расстоянии 1 м от камеры. До момента инициирования
детонации зафиксирован шум работающего фоторегистратора,
находившегося на расстоянии « 2 м от микрофона. Во время
съемки в стационарном режиме работы (линейная скорость барабана
50 м/с) он создавал небольшой шум на уровне «10 дБ. После
подачи напряжения на электромагнит клапана-тиратрона
воздуха и выброса порции газа из-под поршня клапана в окружающую
среду появляется первый пик шума. Через некоторое время, опре-


Непрерывная детонация
J, ДБ
200
0
-200
1 1—
в проточных
а
1 V I'f
камерах сгорания
* ш
307
: 1
- * ■
-200
t,c 0,01
t,c 0,01
Рис. 4.63. Шумы (фрагменты) при НСД (а-в) и турбулентном
горении (г-е):
а — в течение первых 0,2 с после запуска системы регистрации, б —
трехволновый режим, в — переход детонации в горение (п = 1 —>
горение), г — в течение первых 0,2 с после запуска системы регистрации
(камера с перегородками), д — растянутый по времени фрагмент для
камеры с перегородками, е — камера с дополнительным сужением выходного
сечения; 1 — шум, 2 — импульсы свечения
деляемое инерцией срабатывания клапана (около 0,01 с),
возникает шум истекающего в камеру воздуха (до 20 дБ) и вслед за
ним водорода (вместе 30-f-40 дБ). Поступление в камеру
водорода приводит к взрыву детонатора (70 дБ), в результате чего
в камере реализуется детонация и развивается сопутствующее ей
звуковое поле.
В процессе детонации можно выделить явно выраженную
низкочастотную составляющую шума / « 100 Гц, затухающую
к концу процесса до 10 дБ. Начальные амплитуды этой волны
лежат в области слабых ударных волн. Это следует из известно-


308 Глава 4
го выражения, по которому определяется уровень звукового
возмущения: J = 20log(p/pOTH) [дБ], где р — звуковое давление, а
Ротн = 2 • 10~5 Па — некоторое общепринятое стандартное
значение давления, находящееся на пределе слышимости [157].
Возмущение, вызванное слабой ударной волной (2-Ю5 Па),
оценивается в 200 дБ. В самом начале процесса в результате взрыва
накопившейся в бочке смеси за время между открытием
клапанов и срабатыванием детонатора не исключено появление таких
слабых ударных волн в области микрофона. Они сопровождаются
значительными областями разрежения, не превышающими
порога слышимости. Эти звуковые колебания могут возникать в
продуктах детонации, выбрасываемых в бочку, диаметр которой d =
3,5 м, длина L = 6m. Скорость двойного пробега волны от торца
до торца или боковых сторон бочки, оцениваемая по формуле v =
2L(d)/, составляет 1200 или 700 м/с. Ближе к реальной последнее
значение, так как скорость продуктов детонации, перемешанных
с находящимся в бочке воздухом, не может быть равной 1200 м/с.
Возможны и продольные волны, вызванные торможением струи
потока продуктов от противоположного конца бочки. Тогда в
вышеприведенную формулу можно подставить величину одного
пробега волны и получить реальные скорости продольных звуковых
волн. Не исключено, что в бочке могут поддерживаться как
радиальные, так и продольные звуковые колебания, затухающие со
временем до определенной величины. Во всех опытах не выявлено
влияния рассмотренной составляющей шума на режим
детонационного горения, в частности на структуру детонационной волны.
По-видимому, она должна оказывать некоторое влияние на
процесс в предельных режимах детонации при входе в канал скачка
уплотнения, возникающего в результате торможения
сверхзвукового потока продуктов за ПДВ и дозвуковом истечении продуктов
из камеры. Поэтому при исследовании шумов, свойственных
детонационному двигателю в стационарном режиме работы, эта
низкочастотная составляющая шума интереса не представляет. Как
мы покажем ниже, она свойственна и режиму обычного горения
после его инициирования.
Частота следующей по интенсивности составляющей шумов
напрямую относится к детонационному режиму сжигания смеси
и точно коррелирует с частотой прохождения волн против
окна камеры, которая фиксировалась как фоторегистратором (см.
рис. 4.34), так и фотодатчиком (рис. 4.63,6). С начала процес-


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 309
са для трех ПДВ она меняется по мере их затухания от / « 5 до
4.2 кГц (амплитуды 100 -г-10 дБ и менее). После перестройки
процесса на двухволновый частота колебаний резко уменьшается до
3.3 кГц, а затем до 2,7 кГц (максимальные амплитуды
увеличиваются до 120 дБ). Наконец, при одноволновом режиме происходит
резкая смена частоты — до 1,6 кГц, которая снижается к концу
процесса до 1,4 кГц. Максимальный уровень шума существенно
возрастает — до 150 дБ, а минимальный остается примерно
таким же, что и при трехволновом режиме. Причем с уменьшением
числа волн протяженность областей с повышенными и
пониженными амплитудами увеличивается. Окончание процесса
сопровождается характерным свистом. По-видимому, это проявление
свойства органов слуха выделять частоты в области 1 кГц.
Отметим, что уровень шумов не меняется как в волне сжатия, так
и в волне разрежения, несмотря на то что звуковое давление по
абсолютной величине изменяется на порядки.
Уровень шума меняется не только при смене числа волн, но
и при их постоянном количестве, напоминая известные биения
звуковых сигналов (см. рис. 4.63,6). При этом структура волн
на фоторегистрограммах и сигналы фотодатчика не
претерпевают видимых изменений. Известно, что биения вызываются
источниками колебаний с близкими частотами. Когда их фазы
совпадают, амплитуды суммируются, а когда фазы противоположны,
результирующая амплитуда минимальна. В начале опыта
существуют три звуковые волны от источника, затем две и наконец —
одна волна. В течение опыта волны периодически ослабляются и
уменьшают частоту вращения. Поэтому скорость вращения
последующей волны лишь незначительно меньше скорости
предыдущей и той же самой волны на предыдущем обороте. Плавно
меняющаяся частота группы волн (звуковых источников) и
может вызывать биения, а также сплошной спектр при частотном
преобразовании Фурье.
Однако изменение интенсивности возмущений наблюдается
и при вращении в камере одного источника колебаний — одной
ПДВ. При этом структура волны не меняется. Не исключено, что
в данном случае играет роль нелинейная акустика: малые
возмущения потока, развиваясь по экспоненте, возрастают до таких
величин, что становятся существенными нелинейные
взаимодействия [158]. Возможен и обратный процесс — подавление
усилившихся возмущений.


310 Глава 4
С ухудшением перемешивания компонентов смеси, которое
имело место как при увеличении сечения отверстий форсунки
водорода (F1), так и при уменьшении щели подачи воздуха (5 =
0,1 см) или, наоборот, ее увеличении (S = 0,3-^ 1 см), число ПДВ
в начале процесса уменьшалось до двух (5 — 0,1 и 0,3 см) и даже
до одной (6 — 0,6 или 1 см). Характер поведения и уровень шумов
от этих волн были близки описанным выше для щели шириной
S = 0,2 см: при прочих равных условиях с уменьшением числа
волн интенсивность шума повышалась. Поэтому камеры
большего диаметра предпочтительнее в плане снижения уровня шума,
так как в них размещается большее число ПДВ.
Во всех экспериментах частота низкочастотной
составляющей шума повышалась к концу эксперимента от 100 до 330 Гц.
Это еще раз подтверждает наше предположение, что источник
шума — колебания газа в бочке. К концу процесса большая часть
бочки заполнялась продуктами (воздух вытеснялся) и скорость
звука газовой смеси воздуха и продуктов повышалась.
На рис. 4.63,в приведена запись шумов при переходе
детонации в горение. По записи сигналов видно, что уровни шумов при
детонации и горении практически одинаковы, мало отличаются
по частоте. Однако при детонации в данном и других опытах
частоты более упорядочены.
Фиксируется широкий набор частот примерно одинаковой
интенсивности — до 20 дБ, переходящих в ультразвуковую
область и имеющих характерный размер излучателя в
сантиметровом диапазоне (см. рис. 4.63,б',в). Они могут порождаться
вихрями в процессе смесеобразования, а также движением неоднородно-
стей в детонационном фронте, которые всегда присутствуют при
многофронтовой детонации смесей в трубах [4]. Гарантированные
возможности микрофона ограничены частотой 20 кГц. Поэтому
зафиксированные ультразвуковые колебания имеют погрешности
по амплитуде и, возможно, частоте. Но в данном случае важно
то, что такие колебания существуют и имеют вполне реальные
источники возмущений.
Гармоники / = 7 -т-10 кГц с интенсивностью 25 -г 40 дБ
наблюдаются в опытах в конце режима, когда реализуются ПДВ
типа II (см. рис. 4.32,6), в которых фронт горения отделяется
от лидирующего ударного и является нестационарным,
пульсирующим. Частота его пульсаций вполне может соответствовать
наблюдаемому диапазону частот.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 311
Режим горения. Режим горения поступающей в камеру
смеси осуществлялся с помощью установки четырех радиальных
перегородок по всей длине кольцевого канала. Этот способ
подавления высокочастотной неустойчивости эффективно используется
в ЖРД [159]. Все опыты проводились при 5 = 0,2 см, форсунке
F2 и тех же расходах компонентов. При частичном сужении
выходного сечения канала камеры сгорания до А' = 1 см начальное
давление в камере повышалось до рс — 4,3 • 105 Па. Степень
сгорания топлива в камере с добавочным заужением сечения на выходе
была достаточно полной и оценивалась из сравнения опытного
значения давления торможения продуктов в камере с расчетным
значением рс = [Dcj/^f]G/Sfc, где j = 1,3 — отношение удельных
теплоемкостей продуктов, G — полный расход топливовоздушной
смеси, S'c = 93 см2 — площадь выходного сечения камеры.
Характерный фрагмент записи шумов для камеры с
перегородками представлен на рис. 4.63,г. Инициирование процесса
запоздало на 45 мс, за это время в бочке скопилось много смеси,
после детонации которой появилась мощная ударная волна,
«раскачавшая» амплитуду низкочастотной составляющей шума. Как
и в случае НСД, при разложении шума с помощью
преобразования Фурье фиксируется сплошной спектр.
Первые выбросы уровня шума явно нереальны и связаны,
по-видимому, с погрешностью измерения. Как и при детонации,
низкочастотная составляющая лежит в диапазоне 100 -Ь 300 Гц и
монотонно затухает к концу процесса. Влияние ее на процесс
горения по фоторегистрограммам не прослеживается.
Высокочастотные пульсации достаточно разнообразны по частоте (рис. 4.63, д).
Среди них выделяется гармоника с частотой / « 2,5 кГц и
уровнем от 150 дБ до нескольких десятков. Вполне вероятно, что эти
частоты обусловлены продольной неустойчивостью фронта
горения, вызванной звуковой волной в продуктах реакции,
совершающей двойной пробег вдоль камеры со средней скоростью 890 м/с.
Продольные колебания не зафиксированы на пленке, но пики
яркости свечения, зарегистрированные более чувствительным
фотодатчиком, достаточно хорошо коррелируют с этой частотой.
Наличие более высокочастотных составляющих шума (до
нескольких десятков децибел) пока не находит обоснованного объяснения.
В камере с перегородками и заужением выходного сечения
низкочастотная составляющая ведет себя обычным образом. К
высокочастотной составляющей 2,5 кГц добавляется еще одна,


312 Глава 4
примерно вдвое большей частоты (рис. 4.63,е). Ее частота
точно коррелирует с частотой звукового тангенциального
возмущения, периодически отражающегося от радиальных перегородок,
которая регистрируется фоторегистратором. Появление
высокочастотной составляющей 2,5 кГц можно объяснить, если
рассматривать камеру как модель резонатора Гельмгольца [160].
Резонансные колебания продуктов в камере можно оценить по
формуле / = c[S'c/(Vl)]1/2/27r, где с « 1200 м/с — скорость звука
в продуктах реакции, V = 13,6 л — объем камеры, 1 = 3 мм —
длина наиболее узкого участка вставки. Оценки дают
резонансную частоту ^2,5 кГц. Природа более высокочастотных
колебаний осталась невыясненной.
Сравнение записей уровней шумов, помещенных на рис. 4.63,
показывает, что при НСД они не выше, чем при турбулентном
горении. Уровни шумов примерно равны в одноволновом
режиме детонации (см. рис. 4.63,в,е), но при большем числе волн они
значительно уменьшаются — примерно пропорционально
количеству волн (см. рис. 4.63,б,д). Сужение выходного сечения камеры
снижает уровень шумов и смещает спектр звуковых колебаний
в более высокочастотную область. Низкочастотная составляющая
шума, создаваемая возмущениями в бочке, здесь не
принимается во внимание, так как не связана непосредственно со способом
сжигания топлива.
4.12.2. Вибрации стенки камеры
Режим НСД. Исходные данные были такие же, как и в
приведенном выше опыте для щели подачи воздуха шириной 5 =
0,2 см. Однако с самого начала реализовалось две ПДВ вместо
трех, скорость вращения которых больше — 1,575 км/с вместо
1,44 км/с. Это вполне объяснимо, так как ПДВ начинают
распространяться по более широкому и лучше перемешанному слою
топливовоздушной смеси. В первом случае слой свежей смеси был
близок к критическому для распространения НСД (h* « 8 см), а
в данном случае — больше критического (h ^ 12 см > h*).
Следует отметить, что режимы с двумя или тремя ПДВ при
одинаковых расходах смеси наблюдались неоднократно. По-видимому,
в результате переходного процесса после инициирования
возникают ситуации, способствующие реализации того или другого
детонационного режима.


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания
313
J, ДБ
У hVW'y vvvyv v ууч v у y v v п/V шш
t,c 0,01
t,c 0,01
Рис. 4.64. Уровни вибраций наружной стенки камеры (фрагменты)
при НСД (а-в) и турбулентном горении (г-е):
а — в течение первых 0,2 с после запуска системы регистрации, б — двух-
волновый режим, в — переход детонации в горение (п = 1 —> горение),
г — в течение первых 0,2 с после запуска системы регистрации (камера
с перегородками), д— растянутый по времени фрагмент для камеры с
перегородками, е — камера с дополнительным сужением выходного сечения;
1 — вибрации, 2 — импульсы свечения
На рис. 4.64,а приведена запись сигнала от
вибропреобразователя на расстоянии 8 см от торца камеры. Внешне сигнал
идентичен во всех выполненных экспериментах.
Явно выделяется затухающая низкочастотная волна с
частотой / « 8 Гц и начальной амплитудой 430 дБ. Она быстро
затухает, принимая последовательно через половину длины волны
значения 50, 10 дБ, приближаясь к концу процесса к полному
затуханию. Эта волна обусловлена колебаниями торцевой стенки
бочки (как мембраны), к которой жестко крепится камера.
Оценка собственных колебаний торцевой стенки бочки дает
примерно такую же частоту. Колебания вызваны детонацией начальной
порции смеси, накопившейся до срабатывания детонатора. Их на-


314 Глава 4
чальныи уровень, по-видимому, не соответствует
зарегистрированному значению, так как обусловлен воздействием ударной
волны на камеру и датчик.
Следующая по величине характерная частота радиальных
колебаний стенки камеры вызвана непосредственным
воздействием вращающихся ПДВ. Это подтверждает рис. 4.64,6, где частота
колебаний стенки камеры совпадает с частотой появления спина,
зафиксированного как фоторегистратором, так и фотодатчиком.
Отметим, что интенсивность вибраций в начале процесса
находится на уровне шумов и при п — 2 составляет 100 ± 50 дБ. При
переходе к режиму с одной ПДВ наблюдается примерно двойное
снижение уровня вибраций по сравнению с шумами.
Ухудшение смесеобразования путем увеличения сечения
проходных каналов форсунки водорода и щели подачи воздуха
приводило к снижению числа волн и, как в рассмотренном выше случае,
к снижению уровня вибраций до 50 дБ и ниже. Однако при
дозвуковом истечении из щели подачи воздуха (5 = 0,6 см) сразу после
инициирования развивались вибрации, более чем вдвое
превышающие максимальные при звуковом истечении из щели. Затем они
резко прекращались и режим выходил на минимальный уровень
вибраций. По фоторегистрограммам и записям давлений в камере
особых изменений в режиме не обнаружено, поэтому причина
появления аномальных пульсаций осталась невыясненной. При 6 =
1,0 см также существовало дозвуковое истечение воздуха в
камеру, однако колебания не превышали 50 дБ. Волны типа II (см.
рис. 4.32,6), возникающие на пределе детонации, как и при
шумах, сопровождались, как правило, двойными пиками
интенсивности с частотой 7-1-10 кГц. Имеются и более высокие по частоте
колебания, но они лежат за пределами границы достоверной
разрешимости данного вибродатчика.
Переход детонации в горение не выявил существенных
изменений в уровне вибраций в камере (рис. 4.64,в). Как и в случае
исследования шумов, во время перехода детонации в горение
часто наблюдаются всплески уровня вибраций, появление которых
объясняется возникновением продольных детонационных волн.
Повышенные уровни шумов и вибраций в режимах с
продольными детонационными волнами вполне объяснимы. Во-первых,
детонирует вся масса топливовоздушной смеси, скопившаяся в
камере и вне ее (как это видно на наших осциллограммах после
инициирования детонатором). При НСД непрерывно детонирует


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 315
только достаточно узкий слой смеси в области смесеобразования.
Во-вторых, продольная детонационная волна, если она зародилась
у закрытого конца камеры, выходя из камеры, создает
воздействие на окружающую среду в виде ослабленной ударной волны, а
также звуковых колебаний, генерируемых истекающими
продуктами. Известно [161], что уровень испускаемых шумов
пропорционален скорости истечения продуктов в степени 8. При выходе из
камеры детонационной волны в результате ее разгрузки скорость
продуктов будет выше тех скоростей, которые развиваются при
НСД или горении, так как непосредственно за передним фронтом
детонации скорость течения в неподвижной системе координат
выше критической. Если продольная детонационная волна
зарождается вне камеры и заходит в нее, то дополнительно появляется
отраженная от закрытого конца камеры волна, которая выходит
из открытого конца в виде ударной волны и сопровождается
эффектами, отмеченными выше. Заметим, что при НСД также
имеет место выход шлейфа за пределы камеры, но эта часть
ударной волны находится далеко от фронта и значительно ослаблена
(см. п. 2.1.4 и гл. 3). Кроме того, вращающаяся область
повышенного давления занимает малую часть (несколько процентов)
выходного сечения камеры. Поэтому настолько существенно
различие шумов и вибраций в режимах непрерывного спинового и
пульсирующего детонационного сжигания топлива.
Режим горения. Характерный для горения фрагмент
записи колебаний стенки камеры с перегородками представлен на
рис. 4.64,г. Низкочастотная составляющая колебаний (/ « 8 Гц)
не отличается по амплитуде и частоте от наблюдавшихся при
НСД (см. рис. 4.64,а), а также в камере с дополнительным зауже-
нием канала. Это еще раз подтверждает предположение о том,
что низкочастотные колебания вызваны взрывом скопившейся
в бочке смеси после подрыва детонатора и не зависят от
дальнейшего способа сжигания топлива.
Высокочастотные колебания стенки камеры с перегородками
характеризуются широким спектром частот, из которого можно
выделить частоту «5 кГц, соответствующую пробегу звуковой
волны по окружности стенки камеры. Ее максимальный уровень
составляет «100 дБ (рис. 4.64, <?). Поскольку истечение
компонентов смеси в камеру звуковое, генерация таких колебаний может
быть вызвана вихреобразованием в потоке, а также
неустойчивостью турбулентного фронта пламени. С уменьшением расхода


316 Глава 4
смеси амплитуда колебаний уменьшается и в конце процесса
составляет ^20 дБ.
Высокочастотные колебания стенки камеры с
дополнительным заужением также разнообразны по частоте, но имеют
меньшую амплитуду. Кроме них, проявляются колебания,
соответствующие тангенциальным звуковым возмущениям в канале и
имеющие максимальную амплитуду ^50 дБ (рис. 4.64, е).
Сравнение уровней колебаний, отображенных на рис. 4.64,
показывает, что они достаточно близки по амплитуде, но
отличаются по частоте: режиму горения свойственны более
высокочастотные колебания.
Заключение
Проведены экспериментальные исследования режимов НСД
и ППД топливокислородных и топливовоздушных смесей в
модельных кольцевых камерах проточного типа диаметром 40, 100
и 306 мм. Параллельно для проточных камер созданы двумерные
нестационарные расчетные модели течений с ПДВ в водородокис-
лородных смесях. Приведенные ниже результаты этих
исследований получены впервые.
Топливокислородные смеси
1. На примере топливокислородных смесей С2Н2—О2 и Нг—
О2 в камерах диаметром 40 и 100 мм экспериментально показана
принципиальная возможность осуществления управляемых
режимов НСД и ППД в камерах проточного типа (типа ВРД).
Исследовано влияние геометрических и физико-химических факторов на
реализацию НСД газообразных топлив. Указана причина
возникновения детонационных волн — циклическое в камерах малого
диаметра или непрерывное в камерах большого диаметра
образование детонационноспособного слоя смеси, формирующегося при
входе в смесь волн разрежения, сопровождающих детонационные
режимы. Как правило, стабильность режимов зависит от
противодавления среды и возрастает с его уменьшением. Однако в
некоторых случаях противодавление способствует детонации, так как
снижает критический размер детонационного фронта.
2. Установлено, что устойчивая НСД реализуется при сверх-
и докритических перепадах давления кислорода на кольцевой
щели. Сильные ПДВ существуют при раскрытии кольцевой щели


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 317
до половины проходного сечения камеры сгорания, когда потери
полного давления потока на щели подачи окислителя
уменьшаются до 1 %. Показано, что в камерах с расширением канала НСД
может протекать при давлении в камере, меньшем давления
окружающей среды и давления в системе подачи.
3. Для исследованных модельных детонационных камер
определены области существования НСД с учетом влияния
перепада давления на щели подачи кислорода относительно давления
внешней среды, а также удельного расхода смеси и соотношения
компонентов в зависимости от степени раскрытия щели подачи
кислорода.
4. Численное моделирование, проведенное для кольцевых
проточных камер на примере смеси Н2—Ог, подтвердило
возможность существования НСД. Сравнение экспериментальных и
расчетных данных для детонационных режимов при ф = 1 показало
их хорошее соответствие, за исключением высоты фронта ПДВ.
Отмечена важность учета процесса смешения компонентов при
численном моделировании НСД в проточных камерах сгорания.
Отсутствие в газодинамической модели фактора смешения
компонентов приводит к уменьшению геометрических размеров ПДВ
и двукратному увеличению их числа.
5. При нестационарной эжекции окислителя реализованы
устойчивые режимы НСД и ППД смесей Н2—О2 и С2Н2—Ог. По
аналогии с поршневым насосом показано, что для окислителя
насосом является детонационная волна, а всасывающим поршнем —
волна разрежения. Рассмотрена структура НСД и ППД и течения
в их окрестности.
Топливновоздушные смеси
6. В проточной цилиндрической камере диаметром 306 мм
реализован режим управляемой НСД топливовоздушных смесей
ацетилен — воздух и водород — воздух. Выявлены два
характерных типа ПДВ: с фронтом химической реакции (горения),
примыкающим к лидирующему ударному фронту, и с отстающим
от него пульсирующим фронтом горения. Последняя структура,
как правило, наблюдается при пониженном давлении в камере,
соотношении компонентов, близком к пределу, недостаточном
качестве смешения и сильном влиянии ПДВ на состояние воздуха
в коллекторе при дозвуковом истечении воздуха из щели.
Увеличение расхода компонентов смеси повышает давление в камере и


318 Глава 4
расширяет область существования волн первой структуры. При
этом скорость ПДВ, а также их количество, как правило, также
возрастают.
7. При хорошем смесеобразовании наблюдаются
исключительная стабильность скорости ПДВ и устойчивость ее
структуры (не считая моментов смены количества детонационных волн)
в широком диапазоне соотношений компонентов топливовоздуш-
ной смеси и в исследованном диапазоне давления в камере.
8. Определена область существования НСД топливовоздуш-
ной смеси в зависимости от определяющих параметров:
геометрии камеры, давления в коллекторе воздуха, давления в камере и
противодавления, удельного расхода смеси, коэффициента
избытка горючего. Установлено, что с приближением давления в камере
к атмосферному ПДВ вырождаются в акустические с
интенсификацией обычного горения. Предел по недостатку горючего
находится в области половины от стехиометрии. Предел по избытку
горючего не достигнут по техническим причинам. Однако
установлено, что для водорода НСД существовала при его
трехкратном избытке в топливной смеси.
9. НСД в смесях пропан — воздух и керосин — воздух
удалось реализовать в камере диаметром 306 мм только при
обогащении воздуха кислородом в массовом соотношении [Ог] : [N2] =
1 : 1.
10. В камере кольцевой цилиндрической геометрии
осуществлена НСД водородовоздушной смеси с добавками воздуха в
продукты детонации, превышающими расход воздуха в основной
системе подачи до 2,6 раза, что соответствует коэффициенту общего
избытка горючего 0,28. При этом повышается давление в камере
и интенсифицируется обычное горение, приводящее к увеличению
числа ПДВ и их ослаблению. Обеднение смеси горючим в зоне
смесеобразования, а также добавка воздуха в продукты детонации
приводят к увеличению полного импульса тяги и уменьшению
удельного расхода топлива, минимальная достигнутая величина
которого составила 0,04 кг/(ч • Н). При этом расширяется область
существования НСД: снижается нижний предел по концентрации
горючего, а также повышаются удельные расходы смесевых
компонентов в камере.
11. Реализованы режимы НСД и ППД водородовоздушной
смеси при нестационарной эжекции воздуха. Найден
определяющий геометрический параметр для реализации детонационного


Непрерывная детонация в проточных камерах сгорания 319
процесса в режиме автоэжекции — размер щели для подачи
воздуха. Показано, что внутри пределов по устойчивой НСД скорость
автоэжекции практически постоянна. Найдена область
существования НСД в режиме эжекции воздуха в координатах «размер
щели подачи воздуха — удельный расход водорода».
Определена оптимальная площадь щели подачи воздуха — около
половины площади сечения кольцевого канала камеры. Выяснено, что
существует оптимальная геометрия отверстий форсунок,
расширяющая область детонационных режимов. Получена длительная
реализация (t « 2 с) НСД в режиме эжекции воздуха.
12. Установлено, что при НСД в режиме эжекции воздуха
удельный импульс тяги камеры сгорания в среднем превышает
в 1,5 раза соответствующую величину при ППД, в 2 раза — при
обычном горении (в 3 раза при максимальном значении) и в 10
раз — при истечении холодного водорода. При оптимальной
конструкции эжекторов для детонации и горения эти соотношения
могут быть другими.
13. Показано, что уровни тепловых потоков в стенки как при
НСД, так и при горении близки и при выходе на стационарный
режим в среднем составляют около 1 МВт/м2 (примерно 0,5 % от
потока энтальпии продуктов по сечению канала). Как при
детонации, так и при горении максимальные тепловые потоки
наблюдались в области смесеобразования (тепловыделения). При
детонации в области распространения фронта ПДВ осуществлялось
регенеративное охлаждение стенок камеры потоком свежей
смеси. Эффективность охлаждения уменьшалась вниз по потоку из-
за сокращения времени контакта стенок с поступающей холодной
смесью и увеличения времени касания стенок с горячими
продуктами. Повышенный нагрев стенок сохранялся и ниже фронта
ПДВ, где регенерация исчезала, но температура продуктов
была еще высокой. С увеличением количества ПДВ сужалась зона
максимального тепловыделения. Ниже ПДВ или зоны обычного
горения тепловые потоки в стенки уменьшались и приобретали
в исследованных точках камеры близкие значения.
14. Для НСД и турбулентного горения при одинаковых
расходах водородовоздушной смеси измерены уровни шумов,
испускаемых в камере на расстоянии 1 м от нее, и уровни вибраций стенки
камеры в области вращения детонационной волны. Обнаружено,
что уровни шумов и вибраций при НСД не превышают
соответствующих уровней в режиме турбулентного горения. Выяснено,


320 Глава 4
что при детонации основным возмущающим фактором являются
вращающиеся ПДВ. Все остальные пульсации шумов и вибраций
есть их производные. С уменьшением количества ПДВ уровни
шумов возрастают, а уровни вибраций, наоборот, уменьшаются.
Выяснено, что из-за биений звуковых сигналов, вызванных
изменением частоты вращения ПДВ, уровень шумов периодически
меняется и может уменьшиться до нескольких десятков децибел.
Управлением числа волн и их фазой можно усилить или ослабить
уровень испускаемых шумов.


Глава 5
НЕПРЕРЫВНАЯ СПИНОВАЯ
И ПРОДОЛЬНАЯ ПУЛЬСИРУЮЩАЯ ДЕТОНАЦИЯ
В ПЛОСКОРАДИАЛЬНЫХ КАМЕРАХ СГОРАНИЯ
В плоскорадиальной камере с истечением смеси С2Н2 + 2,5С>2
и продуктов к периферии (рис. 5.1,а) Б. В. Войцеховским [33] были
проведены первые опыты, показавшие принципиальную возмож-
Рис. 5.1. Опыты Б. В. Войцеховского [33]:
a — схема камеры и способ фотосъемки; б— циклоиды, прорисованные на
движущейся пленке шестью вращающимися волнами; в — интерпретация
структуры волн в плоскости камеры


322
Глава 5
ность непрерывного детонационного сжигания топлива.
Заранее приготовленная стехиометрическая ацетиленокисло-
родная смесь подавалась из ресивера с давлением pr,mix = (0,65 -f-
0,79) • 105 Па в плоский кольцевой канал через узкую щель по
внутреннему диаметру канала, а продукты выводились через
более широкую щель по его наружному диаметру. Типичная
развертка вращающихся волн на движущуюся пленку, снятая через
прозрачную верхнюю стенку камеры [33], приведена на рис. 5.1,6.
Развертка фиксирует вращение (со скоростью ^0,8 км/с)
светящегося объекта в форме циклоиды. Предполагаемая автором
структура волн представлена на рис. 5.1,6 и интерпретировалась
им следующим образом: одна или несколько детонационных волн
движутся по окружности канала, сжигая поступающую в него
смесь. Здесь АВ — детонационный фронт, движущийся по слою
смеси I, AD — ударная волна в продуктах 2. В данной
интерпретации структуры течения смесь сжигается в трех детонационных
волнах, вращающихся в одном направлении.
В более поздней работе Б. В. Войцеховского с соавторами [4]
приведены другие предполагаемые и более усложненные
структуры детонационных волн (рис. 5.2,а,б). Эти структуры были
построены на основе фоторегистрограмм, полученных методом
компенсации скорости волны К. И. Щёлкина [1] через
радиальную щель.
Поперечная детонационная волна распространяется по
свежей смеси I. Продукты реакции оттесняются свежей смесью в
область П. В первом варианте LC — отраженная ударная волна, за
Рис. 5.2. Варианты усложненной структуры течения при
непрерывной детонации:
а — при регулярном отражении от внутренней стенки ударной волны СМ,
б — при нерегулярном отражении волны СМ и наличии маховской ножки
вещ


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 323
которой в основном происходит химическая реакция. Область V
является областью разлета продуктов за этой волной. Зона
повышенного давления за волной LC сжимает газ в области VI и
формирует ударную волну CMN, участок фронта которой СМ
распространяется в свежей смеси I, a MN — в продуктах II.
Второй возможный вариант течения отличается наличием
нерегулярного отражения ударной волны CL от стенки и появлением
поперечного детонационного фронта ВС.
Исследования детонационных процессов в камерах этого
типа для смеси С2Н2 + 2,502 были продолжены В. В. Михайловым
и М. Е. Топчияном [36], а также А. А. Васильевым, в работах
которых ставилась задача расшифровки структуры вращающихся
детонационных волн. Использовался оптический метод
компенсации скорости [1].
На рис. 5.3 приведены снимки самосвечения волн,
вращающихся со скоростью от 0,75 до 0,92 км/с («(1/3)jDcj). Видно
заметное повышение контраста при уменьшении числа «голов». На
рис. 5.4 дана интерпретация авторами [36] структуры этих волн и
показано их положение внутри канала. Предполагалось, что смесь
сгорала за фронтом CD, причем точка D соответствует
внутренней стороне канала. Использование заранее приготовленных
смесей и несовершенная конструкция камер, в частности чрезмерное
сужение сечения на выходе из камеры, не позволили получить
высокие скорости детонационных волн. Реализовывались волны,
скорость которых была близка к акустическим в продуктах
реакции. Режимы с вращающимися волнами получены при низких
давлениях смеси в камере сгорания. Скачок давления во фронте
Рис. 5.3. Снимки самосвечения [36], снятые методом компенсации
скорости:
а — 5 волн, б— 4 волны, в — 3 волны


324
Глава 5
С А
Рис. 5.4. Интерпретация структуры самосвечения волн (а, 6) и
положения фронта CD в плоскости осевого сечения канала камеры (в)
[36]
волны, согласно измерениям [36], оценивался в 40 мм рт. ст.
В монографии [4, с. 146] отмечалось, что «в процессе
исследований была осуществлена стационарная детонация в
условиях, когда ацетилен и кислород подавались в камеру раздельно и
смешение происходило уже в кольцевом канале», однако никаких
конкретных экспериментальных данных не опубликовано.
В дальнейших проведенных авторами [162-175]
исследованиях НСД в плоскорадиальных камерах сгорания компоненты смеси
подавались в камеру раздельно через форсунки, а кольцевая щель
на выходе из камеры обычно не сужалась (см. рис. 1.4, в-д).
Форсунки располагались либо по внутренней цилиндрической
поверхности кольцевого канала при отсутствии наружной стенки
(камера с истечением продуктов к периферии, рис. 1.4, в, д), либо по
наружной цилиндрической поверхности при отсутствии
внутренней стенки (камера с истечением продуктов к центру, рис. 1.4,г).
Геометрия камеры (диаметр, расстояние между стенками, форма
кольцевого канала) и системы подачи (размеры подводящих
трубопроводов, геометрия форсунок) варьировались. Использовались
газообразные, жидкие и твердые горючие, а в качестве
окислителя — газообразный кислород и воздух.
5.1. НСД в плоскорадиальных камерах сгорания
с истечением продуктов к периферии
Камера плоскорадиальной геометрии с истечением к
периферии представляла собой полузамкнутое кольцевое пространство
(рис. 5.5), ограниченное плоскими радиальными стенками длиной


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
325
С2Н2 -<
{£££££££££££ У, \ '///ss/ss/ss
Рис. 5.5. Схема
экспериментальной камеры
плоскорадиальной геометрии с истечением
к периферии
Lc = 40, 30 или 10 мм и внутренней цилиндрической
поверхностью диаметром dc\ = 20 мм [162, 163].
Зазор между радиальными стенками составлял Д = 1,5, 2,5,
5, 8, 13, до 18 мм, а также использовался с линейным (по
радиусу г) уменьшением от Д = 5 мм до Д' = 2, 1,5 или 1 мм. Проведены
также опыты при удалении одной или обеих плоских стенок.
В качестве горючего использовался ацетилен, в качестве
окислителя — кислород. Ацетилен подавался в камеру через 30
отверстий прямоугольного сечения 0,3 х 0,25 мм, кислород —
также через 30 отверстий сечением 0,3 х 0,5 мм. Отверстия
располагались равномерно по взаимно перпендикулярным коническим
плоскостям и имели наклон 45° относительно плоскости
радиального сечения (аналог форсунки А, см. рис. 1.6). Таким образом,
создавалась система скрещивающихся струй, которая обеспечивала
перемешивание компонентов для организации непрерывного
детонационного процесса. Минимальная площадь сечения
трубопроводов St = 56 мм2. Ацетилен и кислород подавались из ресиверов
объемом Vrj — 2,1 и VryOX = 4,1 л соответственно. Начальное
давление в ресивере ацетилена составляло prjo = (4,8 -~ 14,5) • 105 Па,
в ресивере кислорода — рг,ох0 = (4,8 -г 26) • 105 Па. При этом
начальные расходы ацетилена изменялись в пределах Gfo =
10 4-30 г/с, кислорода — Goxo = 20 4-110 г/с и за время
эксперимента («0,2 с) уменьшались не более чем на 20 %. Удельные
расходы компонентов смеси д% = (Gf + Gox)/Sc (Sc = 7rdciД) при
Д = 1,5 4-18 мм изменялись в диапазоне д^, = 850 4- 57 кг/(с • м2).


326 Глава 5
Коэффициент избытка горючего во время опыта оставался
практически постоянным, но в разных экспериментах варьировался
в пределах ф = 0,57^4,2. После закрытия клапанов процесс в
камере продолжался за счет опорожнения подводящих трубок. При
этом давление подачи уменьшалось от значения в момент
закрытия клапанов до давления в емкости pt. Поскольку масса
вытекающего газа была незначительной, истечение продуктов
происходило в среду с постоянным противодавлением (pt « const), и за
время 0,1 с расход уменьшался: ацетилена — в 7 раз, кислорода —
в 11 раз. Поэтому увеличивался коэффициент избытка горючего
ф. Процесс инициировался пережиганием проволочки с энергией
в несколько джоулей. Продукты истекали в емкость объемом V* —
0,43 м3 с начальным давлением pto = (0,01 -г-1,0) • 105 Па. Для
фоторегистрации процесса в стенке камеры располагались
диаметрально противоположно два окна из оргстекла длиной 30 мм
и шириной 8 мм (см. рис. 5.5), охватывающие все поле течения
в камерах длиной Lc = 30 и 10 мм. В зависимости от геометрии
камеры, параметров подачи смесевых компонентов и
противодавления реализовывались режимы НСД, ППД или горения.
Непрерывная спиновая детонация. Возможность
осуществления НСД горючей смеси в плоскорадиальных камерах
с истечением продуктов к периферии не очевидна. В работе [83]
показано, что распространение детонации вдоль круглой
стенки по заранее приготовленной смеси возможно, если выполняется
условие dci/2 ^ 306, где 6 — продольный размер ячеек
многофронтовой детонации [4]. Фронт, движущийся вдоль стенки, имеет
радиус г* = (3± 1)6, поэтому с ухудшением химической активности
смеси (ростом 6) укрупняется структура волны и растут потери
импульса за искривленной поверхностью [71, 11]. При этом
снижаются параметры детонационной волны и в пределе становится
невозможным ее существование.
В камерах данной геометрии устойчивый процесс НСД
удалось осуществить при малых зазорах Д = 2,5 мм или сужении
выходного сечения камеры от А = 5 мм до некоторого предельного
значения Д' = 2 мм. Удельные расходы смеси изменялись в
диапазоне #£ = 349 -г- 20 кг/(с-м2). На рис. 5.6 представлен
фрагмент типичного режима с ПДВ, параметры которого приведены
в табл. 5.1 (опыт 2).
Структура ПДВ не отличается от ранее наблюдавшихся
в кольцевых цилиндрических камерах для ацетиленокислородных


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
327
Рис. 5.6. Фрагмент фоторегистрограммы процесса с ПДВ в
плоскорадиальной камере с истечением к периферии (А = 2,5 мм, Lc =
10 мм, D = 1,4 км/с, п = 3)
Таблица 5.1
Параметры детонационных режимов в плоскорадиальной камере
с истечением к периферии при зазоре А ^ 5 мм
Номер
опыта
1
2
3
4
5
Lc,
мм
30
10
10
30
А,
мм
1,5
2,5
5,0
5,0
Ри
105 Па
0,05 -+ 0,36
0,36
0,08-+0,3
0,3
0,3
0,07-> 0,08
0,08-+0,14
0,14-> 0,31
0,31
0,01-> 0,31
0,6-+0,94
02,
кг/(с-м2)
776-+48
48-^40
349-+71
71 -> 46,8
46,8-+18
145-+144
144-+136
136-+75,1
75,1 -> 19,9
250 -+11
276-+12
Ф
0,96-+ 1,52
1,52 -+1,54
1,13-+1,54
1,54 -+1,64
1,64-> 1,82
1,46-+1,45
1,45-+1,41
1,41 -+1,64
1,64-+2,12
0,97-+1,7
0,96-> 1,7
/,кГц
Горение
—
10

Неустойчивые
ПДВ
и ППД
п
2
3
2
1
1
1
2
—
—
км/с
1,74
1,4
1,46
1,85
1Д2
1,12
0,73
—
—
смесей (см. рис. 2.2). По видимой области свечения высота фронта
НСД и зона реакции составляют примерно одну и ту же величину:
h « А « 4 мм. Скорость ПДВ относительно внутреннего диаметра
камеры dci = 20 мм близка к скорости звука в продуктах, однако
относительно диаметра окружности, вдоль которой
распространяется середина фронта ПДВ (d « 24 мм), она достаточно
высока — D = 1,7 км/с. За фронтом ПДВ линии тока имеют больший
наклон, так как волна разрежения усиливается из-за расширения


328
Глава 5
Таблица 5.2
Параметры детонационных режимов в плоскорадиальной камере
с истечением к периферии при зазоре А > 5 мм
Номер
опыта
6
7
8
9
мм
30
40
30
30
А,
мм
8
8
13
18
105 Па
0,02-> 0,41
0,03 -> 0,3
0,3
0,05-+0,25
0,25-» 0,36
0,36
0,04-> 0,25
0,25-> 0,33
0,33
кг/(с-м2)
200-> 8,8
177-+16,4
16,4-> 8
98,5 -> 85
85->9
9->3,1
63-* 57
57->8,3
8,3-> 3,8
Ф
0,97-> 1,73
0,92-> 1,42
1,42-+1,52
0,93-► 0,89
0,89-> 1,41
1,41-> 1,53
0,86-> 0,8
0,8-+1,24
1,24-> 1,36
/, кГц
5,8-> 16,7
2->11,4
9,43
Неустойчивые
ПДВ и ППД
п
—
2
1
1
1
2
D,
км/с
-
0,85
0,75
1,03
0,75
0,95
площади кольцевого канала камеры. При зазоре Д = 5 мм
наблюдались неустойчивые режимы с ПДВ и ППД (см. табл. 5.1).
Пульсирующая детонация. Устойчивые режимы ППД
осуществлялись в каналах с зазором Д = 8 мм при удельных
расходах смеси д% = 250 -~ 8 кг/(с • м2). Данные об экспериментах
представлены в табл. 5.2. На рис. 5.7 приведен фрагмент фоторе-
гистрограммы циклов сгорания, снятых в камере размеров Lc =
30 мм, Д = 8 мм через два радиальных окна. Пленка движется
слева направо (на развертке время t идет в другую сторону).
Цилиндрическая поверхность, через которую поступают
компоненты смеси, отображается темной полосой между двумя
развертками. Ее границы периодически высвечиваются продуктами
горения, сходящимися на минимальное расстояние.
На крупных фрагментах фоторегистрограмм (см. рис. 5.8)
четко прослеживаются развертки движущихся вдоль окна
светящихся частиц продуктов, а также границ свежей смеси с
продуктами. Из фоторегистрограмм следует, что волновая структура
в целом не вращается вокруг оси камеры. Этот вывод основан
на трех признаках: во-первых, четкость светящихся границ на
верхней и нижней дорожках одинакова; во-вторых,
детонационные волны, движущиеся в тангенциальном направлении, не могут


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
329
Рис. 5.7. Фоторегистрограмма (фрагмент) циклов сгорания, снятая
через два окна в камере длиной Lc = 30 мм с зазором А = 8 мм,
истечение в вакуумированный объем:
разрез всего процесса длительностью t = 0,3 с; параметры режима
приведены в табл. 5.2, опыт 6


330
Глава 5
Рис. 5.8. Крупные фрагменты фоторегистрограммы рис. 5.7 (А =
8 мм, Lc = 30 мм):
а — фрагмент с симметричными радиальными детонационными волнами,
б — фрагмент с присутствием радиальных и поперечных детонационных
волн; светлыми горизонтальными линиями ограничена область форсунок
(20 мм между линиями)
иметь скорость 300 -f- 350 м/с; в-третьих, наблюдаемая структура
волн заметно отличается от структур ПДВ (см. рис. 5.6), факт
вращения которых сомнению не подлежит.
Таким образом, светящиеся границы являются
развертками радиальных волн. Идущая вверх по потоку волна
является детонационной, так как распространяется со скоростью D =
0,9 -т- 0,8 км/с относительно стенок или D = 1,6 -г-1,2 км/с
относительно потока горючей смеси. Граница свечения, сносимая
потоком, это радиальная волна горения. Она нестационарная и,
ослабляясь, сносится потоком со скоростью, возрастающей от нуля
вблизи цилиндрической поверхности до «0,5 км/с на расстоянии
(1/3)LC. Ниже по потоку волна горения вырождается в
контактный разрыв. На фоторегистрограммах это проявляется по
уменьшению углов между границей свечения и траекториями
продуктов вплоть до их полного слияния. Поступающая в волну горения
смесь сгорает частично, на что указывают возникающие иногда
вспышки продуктов за радиальной волной горения, замедляющие
ее движение.
По траектории контактного разрыва вычисляется массовая
скорость смеси. К выходу из камеры она составляет «0,7 км/с,


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
331
т. е. приближается к максимальной стационарной скорости
истечения г>Ш)тах = со[2/(7 — I)]0'5, где cq — скорость звука в
заторможенной смеси. Скорость продуктов за время цикла
существенно изменяется. При входе радиальной детонационной
волны в канал продукты увлекаются волной и на короткое время
направление течения меняется на обратное. Вскоре направление
восстанавливается, и через половину периода цикла скорость
истечения достигает максимума Vm,max = 1,9 км/с, после чего снова
уменьшается до скорости вырожденной радиальной волны
горения — Vp,mm — 0,7 км/с. Анализ нескольких десятков тысяч фо-
торегистрограмм циклов позволяет представлять структуру
течения в плоскости камеры такой, как она показана на рис. 5.9.
После очередного цикла сжигания смесь продолжает
поступать в камеру и попадает в волну горения вблизи
цилиндрической поверхности. Некоторое время волна горения остается
неподвижной, а затем сносится вниз по потоку. Когда частично
сгоревшая смесь начинает вытекать из камеры, возникает
детонационная волна, которая входит в канал и продолжает двигаться
вверх по потоку частично сгоревшей смеси. Встречаясь со
сносимой потоком волной горения, детонационная волна ведет себя
неоднозначно.
Она может и дальше распространяться по горючей смеси
в виде детонационной волны и достигать цилиндрической
поверхности (симметричный случай, см. рис. 5.9,а,б). Скорость волны
при этом снижается до D = 1,2 км/с, что составляет
примерно половину скорости идеальной детонации Чепмена — Жуге [8].
Наиболее вероятная причина снижения — уменьшение степени
Рис. 5.9. Реконструкция процессов детонационного сжигания в
плоскости камеры:
штриховые линии — фронты горения, толстые линии — детонационные
волны, тонкие — ударные волны; стрелками показаны направления
движения фронтов горения, детонации и ударных волн


332 Глава 5
перемешивания компонентов при приближении к цилиндрической
поверхности.
Другой сценарий — режимы с симметричными
радиальными детонационными волнами — наблюдается реже. Обычно при
входе радиальной детонационной волны в горючую смесь ее
интенсивности не хватает для самоподдержания и она
расслаивается на два фронта — ударный и горения. Скорость ударной волны
при этом уменьшается до «1 км/с относительно потока
(несимметричный случай, см. рис. 5.9,в и 5.9,г-е). Детонационная часть
волны раньше подходит к цилиндрической поверхности и
поддерживает горение образующейся смеси. В точках касания
ударной волны с цилиндрической поверхностью рождаются встречные
ПДВ. На фоторегистрограммах они видны четкими или
размытыми в зависимости от того, какая из волн быстрее достигает
окна камеры (см. рис. 5.8,а). Развертки через тангенциальную щель
подтвердили встречное движение детонационных волн. В
зависимости от фазы развития их скорость находится в пределах D =
0,7 -г-1,8 км/с. После столкновения ПДВ вырождаются в ударные
и появляется фронт горения. Последний, по мере снижения
давления вблизи цилиндрической поверхности, в виде радиальной
волны горения сносится по потоку, и цикл повторяется. Медленная
периодическая смена картины процесса на верхней и нижней
дорожках фоторегистрограммы позволяет заключить, что
рассматриваемая волновая структура «плавает» по окружности камеры.
Несмотря на то, что процесс сгорания смеси нестационарен,
частота его циклов / очень стабильна.
Какова же причина возникновения радиальных
детонационных волн? Из фоторегистрограмм на рис. 5.7, 5.8 видно, что они
входят в канал уже сформировавшимися. В данном случае длина
камеры Lc = 30 мм равна длине окна, поэтому процессы,
протекающие вне камеры, не видны. При длине камеры Lc = 10 мм
фиксировались процессы и вне камеры (рис. 5.10, параметры
режима приведены в табл. 5.1, опыт 3, вторая стадия процесса).
Видно, что поток продуктов начинает ярче светиться
примерно в 10 мм от среза канала. Затем светящийся фронт,
ускоряясь, заходит в канал. Резкое увеличение интенсивности
свечения сверхзвукового потока продуктов в данном случае возможно
в скачках уплотнения, которые всегда существуют при
«нерасчетном» истечении из канала. Другая возможная причина
повышения интенсивности свечения — вспышка объемов несгоревшей


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 333
Рис. 5.10. Зарождение радиальной детонационной волны и ее
проникновение в глубь канала
смеси при истечении задержек воспламенения. Однако последнее
явление наблюдается редко даже в более благоприятных
условиях — в длинных каналах (Lc = 30 или 40 мм) и в целом не
влияет на картину течения. Поэтому можно утверждать, что
воспламенение недогоревшей смеси происходит в скачках уплотнения,
которые усиливаются и в виде детонационных радиальных волн
заходят в канал.
5.1.1, Влияние геометрии камеры
на детонационные процессы
В камере данной геометрии диаметр цилиндрической
поверхности dci = 20 мм оставался постоянным и изменение
геометрии сводилось к варьированию расстояния между стенками Д и
длины камеры в радиальном направлении Lc. Плоскорадиальную
камеру можно рассматривать как аналог кольцевой
цилиндрической камеры с расширением канала (см. рис. 1.4,6). Основное
отличие заключается в реализуемых в этих камерах течениях в
окрестности спиновых детонационных волн. В камере
плоскорадиальной геометрии большую роль играют центробежные силы,
которыми можно пренебречь в кольцевой цилиндрической камере
с узким зазором.
Длина камеры Lc. В камерах с зазором Д = 2,5 мм при
варьировании ее длины Lc = 10, 30 и 40 мм процессы НСД
практически не различались. Фронт горения не выходил за пределы
камеры, поэтому НСД полностью определялась внутренними
процессами, несмотря на то что скачки уплотнения за пределами
камеры продолжали существовать. Истечение продуктов из камеры
было достаточно равномерным — vp = 1,6 4-1,9 км/с. Заметим,
что различие в структуре волн наблюдалось лишь при
отсутствии боковых стенок (Lc = 0). Этот случай анализируется ниже.
Выше были рассмотрены режимы ППД в камере размеров


334 Глава 5
А = 8 мм и Lc = 30 мм. Опираясь на критерий
существования вращающейся волны около цилиндрической поверхности
0,5dci ^ 306, можно ожидать, что реализации волны НСД в
исходной смеси при определенном значении параметра Ь должно
благоприятствовать удлинение камеры. Однако при А = 8 мм ее
удлинение до Lc = 40 мм при сверхзвуковом истечении
продуктов в объем не привело к реализации НСД. Существовал такой
же, как и в камере длиной Lc — 30 мм, процесс ППД. Лишь в
конце процесса при проникновении ударного скачка внутрь камеры
наблюдали НСД (см. табл. 5.2, опыт 7). Удлинение камеры
приводило к уменьшению частоты циклов детонационного сгорания
горючей смеси (см. табл. 5.2), поскольку зарождение радиальных
волн ППД происходило вне камеры и путь детонационной волны и
отраженной от стенки ударной волны увеличивался. Эта
закономерность нарушалась, когда скачок уплотнения в потоке
продуктов заходил внутрь камеры (см. п. 5.1.2). Очевидно, что
укорочение камеры до длины Lc = 10 мм ухудшало условия
существования НСД. Более того, в камере при д% = 176 -> 37 кг/(с-м2),
ф = 1,12 -> 1,54 и pt = (0,06 -» 0,4) • 105 Па развивалось обычное
турбулентное горение. И лишь при истечении компонентов
смеси из трубок при #£ = 37 —> 5,7 кг/(с-м2), ф = 1,54 —> 1,87 и
Pt = 0,4 • 105 Па появлялся режим ППД с цикличностью 11,6 —>
14,3 кГц. Окончание процесса для более низких значений д% и
повышенной частоты циклов сгорания не удалось зафиксировать на
пленку.
Ширина зазора А. При тех же расходах смеси, которые
обеспечивались в камере с зазором А = 2,5 мм, с уменьшением
А растут удельные расходы смеси и давление в камере, а
продольный размер ячейки b уменьшается. Следовательно, должны
повышаться возможности для реализации НСД. Однако при этом
возрастает и интенсивность фронта горения. Действительно, в
камере с постоянным зазором А = 1,5 мм и таким же выходным
сечением А7 = 1,5 мм преобладало обычное горение с
акустическими поперечными волнами. А при А' = 1 мм полностью
господствовало обычное горение.
Увеличение ширины зазора приводит к уменьшению
удельных расходов и давления в камере. В результате укрупняется
структура волн и течения в их окрестности. При А — 5 мм и
Lc = 30 мм наблюдались неустойчивые режимы с ПДВ и ППД
(см. табл. 5.1, опыты 4 и 5), причем с увеличением длины ка-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 335
Рис. 5.11. ПДВ одного направления с косыми приходящими волнами
(параметры процесса см. в табл. 5.1, опыт 3)
меры превалировало влияние ППД, и при Lc = 40 мм режимы
становились устойчивыми и существовали в течение всего
процесса. Те ПДВ, которые реализовывались при этом зазоре в
камере длиной Lc — 10 мм (табл. 5.1, опыт 3, начало и конец
процесса), имели укрупненную структуру и занимали всю длину камеры
(рис. 5.11). Движущаяся от выхода из камеры волна горения не
успевала ускориться до детонационных параметров, и не
догоревшая за ней смесь сжигалась в ПДВ. Поскольку ПДВ
перемещаются по окружности, в ту же сторону перемещаются и входящие
в канал продольные волны. В системе волны они выглядят как
косые, «приходящие» извне на фронты ПДВ.
Увеличение зазора до Д = 13 или 18 мм выявило
тенденцию к развитию НСД. Устойчивый процесс НСД существовал
при больших и малых удельных расходах горючей смеси, а при
средних значениях — устойчивый процесс ППД (А = 13 мм) или
неустойчивые режимы НСД и ППД (см. табл. 5.2, опыты 8 и 9
соответственно).
Камера с одной радиальной стенкой. Проведена серия
экспериментов в камере с одной радиальной стенкой (Lc = 50 мм)
и длинной цилиндрической поверхностью (50 мм). При этом
форсунки находились в углу пересекающихся поверхностей —
плоской и цилиндрической. Данные об экспериментах представлены
в табл. 5.3.
В указанной постановке при истечении в разреженную
среду (опыт 10) была реализована устойчивая НСД с одной ПДВ
(D = 1,11 км/с), а при истечении в среду с противодавлением
(опыт 11) — с тремя ПДВ. Структура волн и течение в их
окрестности близки к зафиксированным в узком зазоре (см. рис. 5.6). По-
видимому, свою роль сыграла дополнительная степень свободы


336
Глава 5
Таблица 5.3
Параметры НСД в камере с одной радиальной стенкой
и истечением к периферии
Номер
опыта
10
11
мм
50
50
Ри Ю5 Па
0,05-> 0,32
0,7-> 0,92
Gyo, г/с
14,7-> 8,2
12,7-> 10,3
Goxo, г/с
52,5-» 26,2
40,4-+35,2
Ф
0,83-> 0,96
0,94 -> 0,9
п
1
3
£), км/с
1,1
1,31-> 1,16
движения газов в осевом направлении. Канал в такой постановке
можно считать расширяющимся под углом 90° от ширины ленты
форсунок (^1 мм). На высоте детонационного фронта («4 мм) в
области смесеобразования по факту сохранялось достаточно
высокое давление (больше критического для слоя смеси h*) для НСД.
Скачки уплотнения в продуктах не оказывали влияния на
динамику процесса. В указанном диапазоне расходов смеси ППД не
наблюдалось.
Камера без радиальных стенок. Требует особого
рассмотрения постановка эксперимента без боковых радиальных
стенок (рис. 5.12) [164]. Находящуюся на расстоянии 50 мм стенку,
служащую для крепления форсунок на цилиндрической
поверхности, можно не принимать во внимание. В такой постановке
образовывался свободный, без границ (не считая цилиндрической
стенки) слой горючей смеси. Расход ацетилена составлял Gfo =
10 ч- 25 г/с, кислорода Goxq = 37 ч- 105 г/с. Коэффициент избытка
горючего менялся в пределах ф = 0,7-г 1,16.
Фоторегистрацию процесса горения кольцевого слоя по
схеме, изображенной на рис. 5.12, не удалось осуществить вследствие
экранирования светового потока продуктами, заполнявшими
пространство от кольцевого слоя до окна. Для устранения этого
недостатка стекла шириной 8 мм утолщали и приближали к
плоскости отверстий форсунок на расстояние 10 мм. Стекла занимали
малый объем и стояли сбоку от кольцевого слоя, поэтому не
влияли на процесс горения.
Диапазон давления среды, в котором зарегистрирована
детонация, оказался узким — g* = (0,3 -г 0,6) • 105 Па. Вне его сжигание
смеси происходило в турбулентном пламени. Изменение
коэффициента избытка горючего в пределах ф = 0,7 -г-1,16 не повлияло
на диапазон существования детонационных режимов. В экспери-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
337
С2Н2 О2
II
ч ч
С2Н2
dc\
Ч
Рис. 5.12. Схема создания
кольцевого слоя смеси
ментах реализована многофронтовая детонация. По окружности
кольцевого слоя смеси распространялось, как правило, четыре
пары сталкивающихся волн, движущихся перпендикулярно потоку.
Фоторегистрограмма волн, снятая методом компенсации
скорости, приведена на рис. 5.13,а.
Видны только те волны, которые регистрируются с
компенсацией скорости. Встречные волны размыты и почти не
видны. Фоторегистрограмма, снятая через второе окно, отличалась
от приведенной тем, что на ней отчетливо фиксировались
волны встречного направления. На рис. 5.13,6 помещена развертка
через щель, расположенную перпендикулярно окнам, на которой
зафиксированы волны встречного тангенциального направления.
Интерпретация волнового процесса в плоскости кольцевого слоя
представлена на рис. 5.13, в. При движении волн навстречу друг
другу за ними происходит натекание свежей смеси, по которой
они распространяются после отражения. Скорости волн,
вычисленные по частоте их появления напротив щели, составляли
около 1,5 км/с относительно окружности d = 20 мм. В промежутке
между столкновениями они изменялись в пределах 0,6 Ч-1,7 км/с.
В пересчете на средний диаметр кольца газовой смеси верхняя
граница скорости близка к скорости идеальной детонации Чепме-
на — Жуге. Частота столкновения волн очень стабильна и для
четырех сталкивающихся пар равна «90 кГц.
Наблюдаемое число точек столкновения волн по кольцу
автоматически регулируется размером натекающего критическо-


338
Глава 5
Рис. 5.13. Детонационные волны, снятые через радиальное окно
методом компенсации скорости (а), на развертку через щель,
перпендикулярную окнам (6), и интерпретация процесса сжигания смеси
в плоскости кольцевого канала (в):
2 — ударные волны, 2 — детонационные фронты, 3 — контактные
разрывы, 4 — направление движения волн
го слоя смеси /i*, по которому может распространяться
детонация. Это предположение подтверждается уменьшением числа пар
сталкивающихся волн с пяти до четырех при уменьшении
расхода смеси, влекущем за собой уменьшение давления в смеси и
увеличение слоя h*. Средний размер сечения газового слоя,
определенный по высоте детонационного фронта (см. рис. 5.13,а), равен
5 -т- 6 мм и для давлений среды, при которых реализуется
детонация, составляет (14±4)а, где а — меньший размер ячейки
многофронтовой детонации [4]. Полученная величина примерно в 5
раз меньше, чем при детонации свободного и неподвижного
газового столба стехиометрической ацетиленокислородной смеси при
атмосферном давлении [112], а в пересчете на диапазон давления
(0,3 -т- 0,6) • 105 Па — меньше в 10 -г-15 раз. И это несмотря на
то, что условия детонации газового слоя существенно
неидеальны из-за его кривизны и разгрузки волн по периферии, а также
из-за перемешивания компонентов смеси, горения и
подмешивания продуктов по поверхности. Очевидно, развитию детонации
способствует сверхзвуковой поток смеси, особенностью которого


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 339
является наличие скачков уплотнения (бочек), способных
генерировать детонационные волны.
5.1.2. Влияние физико-химических факторов
на детонационные процессы
Давление в камере. В режиме НСД увеличение давления
в камере как за счет повышения удельного расхода горючей
смеси #£> так и за счет сужения выходного сечения А; до
определенных пределов влечет за собой увеличение количества ПДВ (см.
табл. 5.1, опыт 2). Статическое давление в камере с
расширением — сильно меняющаяся по длине камеры величина (см. гл. 3).
В опытах с камерами данной геометрии статическое давление
в них не измерялось.
Противодавление. Противодавление способствует
развитию НСД, так как уменьшается размер критического слоя h*.
При повышенных расходах смеси и проникновении скачка
давления по движущимся продуктам в камеру ППД часто переходила
в НСД (см. табл. 5.1, опыт 3). Для ППД влияние противодавления
хорошо проявляется по изменению частоты циклов сгорания при
уменьшении расхода смеси в течение эксперимента (рис. 5.14).
С уменьшением расхода смеси частота циклов претерпевает
существенные изменения. В начале процесса, когда давление в
емкости для сброса продуктов низкое (несколько сотых
атмосферы), частота пульсаций наименьшая, причем она меньше в камере
большей длины. По оценкам, выполненным по расчетной модели
[162], область 1 соответствует истечению недорасширенной
сверхзвуковой струи [50] и скачок уплотнения находится на некотором
расстоянии от среза камеры. По мере снижения расхода степень
нерасчетности струи уменьшается и скачок приближается к срезу
камеры. Путь пробега фронтов горения и детонации
сокращается, следовательно, увеличивается частота циклов сгорания. При
дальнейшем уменьшении расхода смеси первый скачок
уплотнения подходит к срезу канала, а затем начинается так называемый
режим с перерасширенной струей, когда в диапазоне Gs/Gso =
0,9 ч- 0,3 скачки уплотнения находятся на срезе камеры, изменяя
лишь свою структуру. Поэтому в области 2 частота / остается
практически постоянной. Резкий изгиб кривой между областями 1
и 2 соответствует среднему расчетному истечению струи из
камеры, когда давления на срезе камеры и среды выравниваются
и скачки уплотнения исчезают. Казалось бы, должны исчезнуть


340
Глава 5
14
/,
кГц
12
10
=40 мм
-»
-•
30
/
2
I
10
1
/11
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Рис. 5.14. Зависимость частоты циклов сгорания от расхода смеси
условия для зарождения ППД. Действительно, в камере с Д =
5 мм сжигание смеси в несимметричной радиальной волне с
двумя встречными поперечными волнами (см. рис. 5.9,г-е)
переходило в режим с двумя встречными волнами без радиальной
составляющей (в табл. 5.1 режимы 4 и 5). Однако при зазорах А =
8 мм этого не наблюдалось. Область 3 соответствует истечению
остатков смеси из трубопроводов после закрытия клапанов,
перекрывающих подачу компонентов смеси из ресиверов.. В этом
случае давление в емкости поднимается до максимального Apt max и
дальше практически не меняется ввиду малого расхода
компонентов. Поскольку расход компонентов быстро уменьшается, скачок
уплотнения заходит в канал и приближается к форсунке,
увеличивая частоту циклов сгорания.
Перепад давления на форсунках. При подходе к докри-
тическому истечению компонентов смеси из форсунок и его
достижении часто происходила смена режимов ППД на режимы НСД.
Это связано с меньшим влиянием скользящей поперечной волны
на систему подачи по сравнению с воздействием нормально па-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 341
дающей волны на цилиндрическую поверхность. Отметим, что
в каналах с Д = 2,5 и 1,5 мм режимы с ПДВ существовали до
полного истечения компонентов из трубопроводов (т. е. до очень
низких докритических перепадов давления на отверстиях
форсунок — несколько сотых атмосферы). По-видимому, в
плоскорадиальной камере с истечением к периферии создается
дополнительное разрежение за детонационным фронтом за счет
центробежных сил, действующих на продукты и смесь, которые
увлекаются в тангенциальном направлении фронтом детонации. В этом
отношении данная камера может оказаться более выгодной для
осуществления режима с эжекцией окислителя (см. § 4.4).
Соотношение компонентов. Отклонение от стехиометрии
в обе стороны приводило к укрупнению структуры
детонационных волн из-за уменьшения химической активности смеси. В
режимах с ПДВ в короткой камере (Lc = 10 мм) фронт НСД
выходил на кромку камеры (см. рис. 5.10). При ППД отклонение от
стехиометрии уменьшало частоту циклов сжигания. Например,
в камере размеров Д = 8 мм и Lc = 40 мм при обогащении смеси
до значения ф = 2,8 частота циклов сгорания уменьшалась в 1,5
раза.
Другие горючие смеси. В камерах с Д = 2,5 и 5 мм, Lc =
30 и 10 мм проводились опыты по сжиганию водорода и смеси
водорода с ацетиленом в объемном соотношении 3 :1. В обоих
случаях реализовывались устойчивые режимы НСД, причем в камере
с Д = 2,5 мм всегда существовала НСД, а при Д = 5 мм — как
ППД, так и НСД. При истечении продуктов в вакуумированную
среду (pt = (0,02 -> 0,3) • ДО5 Па) НСД и ППД сменялись в
течение эксперимента (аналогично рассмотренным выше режимам
детонации смеси С2Н2—О2 при близких удельных расходах и
соотношениях компонентов), а при истечении в атмосферу (pt =
105 Па) существовали устойчивые режимы ППД. Попытка
реализовать какой-либо режим (в том числе и обычное горение) по
сжиганию метана в камере данной геометрии не удалась.
Таким образом, в плоскорадиальных камерах с истечением
к периферии можно реализовать самоподдерживающиеся режимы
НСД и ППД, а также их комбинацию. Радиальные волны
инициируются скачками уплотнения в потоке продуктов на выходе из
камеры или внутри нее при попадании в них недогоревшей смеси.
Возможны непрерывные детонационные режимы со
сталкивающимися ПДВ как в кольцевом канале, так и в камере без боко-


342
Глава 5
вых стенок. Реализация НСД или ППД зависела в значительной
степени от геометрии каналов и особенно от расстояния между
плоскими стенками (зазора). Режимы ППД реализованы в более
узком диапазоне зазоров, вне которых существуют режимы НСД.
5.2. НСД в плоскорадиальных камерах сгорания
с истечением продуктов к центру
Плоскорадиальные камеры с истечением продуктов к
центру сформированы одной цилиндрической (диаметром dc\) и
двумя плоскими поверхностями, удаленными на расстояние Д
(рис. 5.15). Сама геометрия камер устанавливает линейное вдоль
радиуса уменьшение площади канала, несмотря на постоянную
величину А. Отверстия форсунок горючего и окислителя
равномерно расположены вдоль цилиндрической поверхности, а
истечение продуктов происходит через отверстие диаметром dC2 в
плоской стенке. В отверстие камеры может быть установлена
цилиндрическая вставка диаметром cfo. Исследовались режимы
детонации в камерах диаметром dc\ = 80, 204 и 500 мм. Камера dc\ =
80 мм имела только радиальную подачу горючей смеси
(форсунку типа А, см. вид Б на рис. 5.15). В камерах dc\ — 204 и 500 мм
Отверстия для
окислителя
^Коллектор горючего
Коллектор окислителя^
Рис. 5.15. Схема плоскорадиальной камеры с истечением к центру


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 343
осуществлялась радиальная (иногда с наклоном) подача
горючего, а окислитель поступал через каналы, направленные
тангенциально под углом 60° к радиусу (см. рис. 5.15, вид А). В
камере dci = 204 мм в отдельных случаях организовывалась
радиальная подача окислителя (вид Б). Камеры использовались для
сжигания смесей: dc\ = 80 мм — метанокислородной [162], dc\ =
204 мм — керосинокислородной, а также топливовоздушной на
основе газообразных, жидких и твердых горючих (водород,
метан, керосин, дизельное топливо, древесный и каменный угли)
[165-173], dci = 500 мм — угольно-воздушных [174, 175].
Фоторегистрация процессов в камерах осуществлялась через два
радиальных окна. Инициаторы процесса (детонатор,
высоковольтный ввод или взрывающаяся проволочка) располагались в
плоской стенке на расстоянии 20 -г- 40 мм от цилиндрической
поверхности (на рис. 5.15 не показано).
5.2.1. Детонация топливокислородных смесей
Камера диаметром dc\ = 80 мм. Камера диаметром dc\ —
80 мм с расстоянием между плоскими стенками Д = 5 мм
имела выходное отверстие dC2 = 40, 30, 20, 12, 0 мм (dC2 = 0
соответствовало перекрытию выходного отверстия). Использовалась
форсунка типа А (см. рис. 1.6) с отверстиями, выполненными
косой накаткой. Для компонентов смеси применялись ресиверы
малого объема: для метана — Vrj = 13,8 см3, для кислорода —
Vr,ox — 29,5 см3. При равных давлениях подачи метана и
кислорода Prjo — Pr,ox0 — (64 -г- 86) • 105 Па обеспечивались начальные
расходы Gfo = 27,5 -f- 37 г/с и Goxq = 123 -f-165 г/с соответственно
и коэффициент избытка горючего ф — 1,0 -т- 0,9. Значение ф
подстраивалось к стехиометрии начальными давлениями в ресиверах
и для данной системы подачи оставалось примерно постоянным
за время истечения, которое не превышало 0,1 с. Процесс
инициировался высоковольтным разрядом с энергией около 10 Дж, а
истечение продуктов происходило в объем Vt — 0,43 м3, в котором
устанавливалось давление pt = (0,05 -f 1,0) • 105 Па.
В данной постановке реализованы режимы устойчивой НСД
метанокислородной смеси [162]. Наиболее сильные ПДВ (п =
5 -г- 2) распространялись в камере с выходным отверстием dC2 =
40 мм (рис. 5.16,а). Заметим, что в плоскорадиальной камере с
истечением к периферии при тех же расходах метана и кислорода


344
Глава 5
а
Рис. 5.16. ПДВ в плоскорадиальной камере с истечением к центру
и радиальной подачей горючего (СЩ—Ог):
а — типичная фоторегистрограмма (фрагмент), камера с dc\ = 80 мм,
dci = 40 мм, А = 5 мм, форсунка типа А, ф « 1, рс = (3 —> 0,6) • 105 Па,
pt » 0,1 • 105 Па, D = 2,05 -> 2,1 км/с, п = 5 -> 2; б— схема ПДВ в системе
волны
осуществить детонацию не удалось, а в кольцевой
цилиндрической камере (см. гл. 2) реализовывался режим с одной ПДВ.
После инициирования высоковольтным разрядом через
80 -г 100 мке (несколько временных интервалов между ПДВ) в
камере устанавливался стабильный непрерывный детонационный
процесс. На рис. 5.16,5 приведена упрощенная схема ПДВ и
течения в ее окрестности в системе волны, реконструированная по
фоторегистрограммам. Здесь ВС — детонационный фронт, АС —
контактная граница между свежей смесью и продуктами, CD —
шлейф (ударная волна в продуктах). Истинная картина течения
на фоторегистрограммах искажена из-за разных окружных
скоростей вдоль радиуса камеры. Для ее восстановления требуется
деформация полосы с изображением в кольцо относительно
линии, по которой происходит полная компенсация скорости. При
этом детали течения на больших радиусах раздвигаются, а на
малых — сужаются.
Характерная особенность структуры течения — наклонный
вперед шлейф CD. Опережающее положение шлейфа связано
с возможностью более быстрого углового распространения
возмущений при смещении к центру. Сам детонационный фронт ВС
может рассматриваться в этом случае как результат
нерегулярного отражения шлейфа от цилиндрической стенки (ножка Маха).
Это есть следствие дозвукового радиального течения в камере и
специфики геометрии пространства, обеспечивающей
опережающее распространение слабых возмущений через центральную об-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 345
ласть, как при спиновой детонации в круглой трубе [4]. Для
согласования течения в тройной точке появляется вторая ударная
волна.
Уменьшение выходного сечения камеры в
последовательности dC2 = 40, 30, 20 и 12 мм приводило к качественному изменению
детонационного процесса. Скорости ПДВ соответственно
принимали значения D = 2,05-^2,1, 1,7-^2,0, 1,5-f-1,8 и 1,2-ь 1,5 км/с.
Детонационный фронт уменьшался в размерах и становился менее
отчетливым, шлейф сильнее забегал вперед, увеличивая наклон
к радиусу от 10 до 30° и постепенно вырождаясь в акустическую
волну. Процессы в данной постановке очень похожи на
процессы в кольцевых цилиндрических камерах при сужении выходного
сечения (см. гл. 2). Наконец, при полностью заглушённом
отверстии (dC2 = 0) и начальном давлении в камере рс = pt = 1,0 • 105 Па
поперечные волны не возбуждались и в камере развивалось
турбулентное горение. Давление в камере за несколько миллисекунд
возрастало в диапазоне рс = (1 —> 50 -г 70) • 105 Па, выравниваясь
с давлением в питающих ресиверах.
Итак, плоскорадиальная камера с истечением к центру при
оптимальных размерах оказывается более благоприятной для
инициирования и поддержания детонационного горения, чем
цилиндрическая и тем более плоскорадиальная с истечением к
периферии: быстрее формируются ПДВ после инициирования,
скорость их больше, повышается способность к НСД химически
менее активных смесей. Сужение выходного сечения камеры
уменьшает параметры детонационных волн вплоть до акустических и
интенсифицирует обычное горение.
Камера диаметром dc\ = 204 мм. Камера диаметром
dci = 204 мм с расстоянием между плоскими стенками Д = 15 мм
имела выходное отверстие d& = 100 мм и цилиндрический
насадок длиной LC2 = 40 мм. Кислород подавался из ресивера объемом
Vr,ox — 3,6 л через 60 тангенциальных отверстий (см. рис. 5.15)
сечением 2,5 х 1,5 мм, а горючее (керосин) вытеснялось из
расходомера (см. рис. 1.10) воздухом из ресивера Vrj = 1,6 л через
180 или 90 отверстий сечением 0,25 х 0,3 мм или 0,5 х 0,3 мм
соответственно. Начальное давление подачи керосина составляло
prJQ = (32 -f- 40) • 105 Па, кислорода — pr,Ox0 = (33 Ч- 60) • Ю5 Па.
Начальный расход керосина Gfo = 0,29 -т- 0,54 кг/с, кислорода —
GoxQ = 1,28-т-2,13 кг/с. Максимальный удельный расход смеси
9т, = 278 кг/(с • м2). В течение опыта расход керосина не изменял-


346
Глава 5
ся, а расход кислорода уменьшался вдвое через ОД с, что
приводило к такому же увеличению коэффициента ф, начальные значения
которого составляли фо = 0,7 -=-1,24. Процесс инициировался
самовоспламенением образующейся в камере смеси (см. ниже п. 5.2.5).
Два радиальных окна для фоторегистрации процесса имели
длину 68 мм и ширину 8 мм (см. рис. 5.15). Истечение продуктов
происходило в атмосферу. Статическое давление в камере
регистрировали на расстоянии 20 мм от цилиндрической поверхности.
Реализованная в данной камере НСД [62] отличается
наличием явно выраженной косой ударной волны — «предвестника»,
которая при регулярном отражении от цилиндрической
поверхности порождает ПДВ (рис. 5.17). Так же как и в камере диаметром
dc = 80 мм, эта косая волна формируется возмущениями,
образующимися при торможении сверхзвукового потока за фронтом ПДВ,
и вращается вместе с ним.
Отметим, что хотя и удалось реализовать детонационные
режимы сжигания керосинокислородной смеси, однако они
сопровождались авариями — выгоранием форсунок, изготовленных из
Рис. 5.17. Фоторегистрограммы ПДВ (большой и малый
фрагменты), полученные при сжигании керосинокислородной смеси:
2S = 230 -> 150 кг/(с-м2), ф = 1,1 -> 1,9, рс = (7,4 -+ 4,8) • 105 Па, D =
1,94 -> 1,7 км/с, п = 3 -»- 4


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 347
жаропрочной нержавеющей стали Х18Н10Т. Выгорание
начиналось со стороны форсунки кислорода и распространялось на
форсунку керосина и стенки камеры. Механизм выгорания пока не
выяснен. По-видимому, причина кроется в турбулизации потока
у нагретой цилиндрической стенки, около которой происходит
постоянное обновление кислорода. Установка форсунки кислорода
с радиальными каналами (см. рис. 5.15, вид Б) снижала
воздействие кислорода на стенку и исключала ее выгорание даже при
двойном увеличении расхода кислорода.
5.2.2. НСД керосина при разбавлении кислорода
воздухом
В описанной выше камере диаметром dc\ = 204 мм при
варьировании выходных отверстий d& = 100, 70 и 50 мм
исследован переход к детонации топливовоздушной смеси
(керосин — воздух) с постепенным разбавлением кислорода воздухом
[62, 166] в объемных отношениях [Ог]/[воздух]: 0,58/0,42, 0,4/0,6,
0,18/0,82, 0,1/0,9, 0,05/0,95 и 0,025/0,975. Для сохранения
необходимых значений ф давление подачи кислородовоздушной смеси
повышалось до рг,ох+а = ЮО • 105 Па. В камере с d& = 100 мм при
[Ог]/[воздух] ^ 0,18/0,82 происходило самовоспламенение
образующейся смеси, а дальнейшее обеднение смеси кислородом
потребовало принудительного инициирования НСД.
Установлено, что с разбавлением кислорода воздухом число
ПДВ уменьшалось от четырех до одной и изменялась их
структура (рис. 5.18).
Наряду с регулярным отражением предвестника от
цилиндрической стенки появляются структуры с нерегулярным
отражением шлейфа (шлейф сливается с предвестником), как при
детонации метанокислородных смесей (см. рис. 5.16). В камере
с dC2 = 100 мм удалось реализовать НСД только до отношения
Рис. 5.18. ПДВ при сжигании керосина в кислородовоздушной смеси:
А = 15 мм, dc2 = ЮО мм; [О2]/[воздух] = 0,18/0,82, рЕ = 320 кг/(с-м2),
ф = 1,6, рс = 6 • 105 Па, D = 1,78 км/с, п = 2


348 Глава 5
[Ог]/[воздух] = 0,05/0,95. Для осуществления детонации при
отношении [Ог]/[воздух] = 0,025/0,975 выходное отверстие
уменьшали до dC2 = 70 мм, а при использовании чистого воздуха — до
dC2 = 50 мм. При этом цель — получение НСД — была
достигнута. Количество волн становилось минимальным — одна ПДВ.
Как и следовало ожидать, подмешивание воздуха к
кислороду снижает химическую активность двухфазной горючей смеси,
что при разбавлении выше определенного значения требует
использования источника инициирования детонации, а также
увеличения давления в камере (здесь за счет повышения давления
подачи кислородовоздушной смеси и сужения выходного сечения
камеры). Структура волн меняется, и уменьшается их
количество.
5.2.3. Детонация топливовоздушных смесей
с жидкими и газообразными горючими
Опыты проводили в камере диаметром dc = 204 мм.
Сжигали как жидкие (керосин, дизельное топливо), так и
газообразные (метан, водород) горючие [62, 166]. Системы подачи жидкого
горючего и воздуха (трубопроводы, ресиверы, расходомер,
форсунки) оставались теми же, что и при сжигании керосинокисло-
родной смеси с добавкой воздуха (см. п. 5.2.2). При сжигании
газообразных горючих увеличивали проходные сечения отверстий
форсунок, причем при использовании водорода в выходное
отверстие камеры в ряде опытов устанавливали вставку или совсем
его закрывали, а также варьировали расстояния между плоскими
стенками.
Жидкие горючие. Керосин и дизельное топливо
вытесняли из расходомера воздухом при начальном давлении prjo = 82 •
105 Па, которое после открытия клапана снижалось до 70 • 105 Па.
Начальное давление подачи воздуха составляло рг,а0 = 100 •
105 Па. Расход горючих был постоянным — G/o = G/ = 0,5 кг/с,
а расход воздуха уменьшался от начального Gao = 4,34 кг/с до
Ga = 2,1 кг/с за время t « 0,1 с. Коэффициент избытка
горючего изменялся в диапазоне ф = 1,5-т-3. Процесс инициировали
детонатором с массой ВВ 0,2 г.
В камере с выходным отверстием dC2 = 50 мм возбуждалась
НСД с одной ПДВ, вращающейся по окружности {dc\ = 204 мм)
со скоростью D — 2 ч-1,7 км/с. На рис. 5.19 представлены фраг-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
349
D
D'D"
Рис. 5.19. НСД смеси дизельное топливо — воздух:
РЕ = 500 кг/(с • м2), ф = 1,7, рс = 30 • 105 Па, D = 1,94 км/с, п = 1; a, tf—
фрагменты фоторегистрограмм, в — схема течения, построенная по фо-
торегистрограммам, г — реконструированная схема течения в плоскости
камеры (соответствует фотографии б и схеме в)
менты типичной фоторегистрограммы НСД дизельного топлива
в воздухе. Зафиксирована одна волна, периодически проходящая
через верхнее и нижнее окна (рис. 5.19,а). На рис. 5.19,tf
представлена фоторегистрограмма одной из волн в увеличенном
масштабе. Процесс был кратковременным («0,03 с), поскольку быстро
достигались концентрационные пределы по соотношению
компонентов (ф).
Фоторегистрация через два окна позволила однозначно
определить направление вращения волн, так как в одном окне
происходит компенсация скорости, а в другом — ее полная раском-
пенсация (см. § 1.5). ПДВ всегда двигались в направлении
движения вихревого потока. При анализе фоторегистрограмм
нужно учитывать искажение вращающейся по кольцу картины,
поскольку она фотографируется на прямую полосу: масштаб
расстояний вдоль окружностей меньших радиусов растянут
относительно масштабов вдоль максимальной окружности и радиуса.
На полученных снимках просматриваются сложные
волновые комплексы, построенные из нескольких скачков с различной
светимостью. Взаимное положение скачков не является строго
стационарным, но можно выделить некоторые характерные
конфигурации, которые мало меняются в течение нескольких
оборотов волны. Это позволяет их рассматривать при анализе как ква-


350 Глава 5
зистационарные. Кроме ударных разрывов на снимках видны
пересекающие их траектории частиц (линии тока), различимые
благодаря неодинаковой светимости разных частиц в реагирующем
потоке. Наиболее характерная структура течения, наблюдаемая
на снимках, приведена на рис. 5.19,в. На ней, как и на снимках,
реальная структура течения деформирована. Свертка в плоское
кольцо отрезка полосы, соответствующего на схеме одному
периоду, позволяет восстановить истинную картину течения в системе
волны (рис. 5.19,г).
Фронт ВС является детонационным, так как имеет скорость
существенно большую, чем скорость звука в смеси. Фронт ярко
светится, что свидетельствует о протекании в нем химической
реакции. Ударная волна — «предвестник» А В — появляется перед
ПДВ с разными наклоном и опережением (см. рис. 5.19,б), а
иногда и с запозданием приходит в точку С (получаем как бы
нерегулярное отражение от стенки — классическую ПДВ в кольцевых
цилиндрических камерах, см. гл. 2). Предвестник АВ не
только порождает детонационный фронт при отражении от стенки,
но и подготавливает исходную смесь — увеличивает давление и
снижает критический диаметр детонации h*, а также
интенсифицирует дробление капель и их перемешивание с воздухом. Волна
ВС, рассматриваемая изолированно, не является в полном смысле
самоподдерживающейся. Она существует как самосогласованный
элемент в связке с другими скачками. Качеством
самоподдерживающейся волны обладает лишь весь сложный комплекс скачков.
Он сжигает смесь, относительно которой движется со
сверхзвуковой скоростью, и поддерживается самостоятельно за счет
выделяющегося в зоне реакции тепла.
Часто между шлейфом CD и предвестником АВ появляются
одна или несколько дополнительных косых волн CrDf, CD" ...
(см. рис. 5.19,в). Они, как и предвестник АВ, являются
«приходящими» и формируются зоной повышенного давления за
фронтом детонации, взаимодействуют с фронтом и вызывают его
излом. Они нестационарны и, по-видимому, догоняют и усиливают
первичную волну АВ, которая может отрываться от комплекса
и уходить вперед, поскольку радиальные составляющие
скорости дозвуковые. Появляющаяся иногда перед ПДВ на расстоянии
порядка 1/3 окружности косая волна MN и может быть волной
АВ, оторвавшейся ранее от волнового комплекса (см. рис. 5.19,в).
Она затормаживает сверхзвуковой поток за фронтом DC (в си-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
351
стеме волны). Большая часть продуктов детонации после ПДВ
проходит через шлейф CD на следующем обороте волны и лишь
после этого вытекает наружу. По яркому свечению продуктов за
скачком CD можно предполагать дожигание части смеси за этим
скачком.
При прохождении через косые скачки светящиеся линии
тока претерпевают излом, видимый на снимках. Измерение углов,
образованных скачком с входящей в него и выходящей
траекториями, позволяет определить следующие параметры: число Маха до
и после скачка, отношение давлений, плотностей и температур на
скачке (см. § 1.7). Измерение углов проводилось вдоль
предвестника АВ в реконструированной схеме течения (см. рис. 5.19,в) на тех
участках, где они видны на фоторегистрограмме (см. рис. 5.19,6,
участок 3 < г < 7,5 см). Результаты вычислений приведены
на рис. 5.20. Погрешности полученных величин, обусловленные
г, см
Рис. 5.20. Параметры течения, рассчитанные по изломам линий тока
на предвестнике ПДВ:
М, М' — число Маха до и после скачка, р'/р, Т' /Т — изменение давления и
температуры на скачке; о — оценка числа Маха М по расширению трубки
тока в структуре течения [166]


352 . Глава 5
неточностью измерения углов, не превышают 10 %.
Дополнительные погрешности, которые возможны для нестационарного
течения, не учитывались. Приходящая из центральной области
волна — предвестник АВ усиливается с ростом радиуса. В области
г < 5,5 см поток за волной околозвуковой, а перед ним —
сверхзвуковой. Оценки числа Маха по изломам линий тока за косыми
скачками CD11 и CD1 дают значения М7 < 1. Причиной появления
этих волн могут быть колебания газа в зоне отверстия, а также
вспышки догорающего топлива за шлейфом CD,
Анализ фотоснимков с использованием формул изоэнтропи-
ческого течения в расширяющейся трубке тока за
детонационным фронтом и включение в уравнение энергии добавочного члена
0,5£>2(1 — г2/Д2), учитывающего потенциальную энергию среды
в поле центробежных сил, позволяют сделать некоторые
оценки абсолютных значений параметров в окрестности ПДВ, когда
точка В предвестника АВ совпадает с точкой С [166]. При Ge =
4 кг/с, D = 1,96 км/с, ВС = h = 25 мм и А = 15 мм они
составляют: перед фронтом ВС — плотность р' — 9 кг/м3 и давление
р1 = 14 • 105 Па; на поверхности Чепмена — Жуге за фронтом —
рез = 16 кг/м3 и рез = 150-105 Па, скорость звука сел = 1,1 км/с,
отношение рез/р' = Ю,5; ниже контактного разрыва ЕС —
скорость потока (в системе волны) w = 1,82 км/с, число Маха М =
2,2, скорость звука в продуктах с = 0,85 км/с, среднее
статическое давление рс = 33 • 105 Па.
Экспериментальные данные по расходу смеси, измеренным
давлению и скорости ПДВ в топливовоздушных смесях с
разными горючими представлены в табл. 5.4. Здесь рС}С и рс^ —
средние давления в камере на расстоянии 20 мм от цилиндрической
поверхности до инициирования детонации (при протоке
холодной смеси) и во время детонационного горения соответственно.
Все значения величин даны для начала процесса, кроме
скорости ПДВ, для которой приведены максимальные и минимальные
(в скобках) измеренные значения в течение всего процесса НСД.
Во всех случаях детонационное сжигание топливовоздушных
смесей происходило в одной ПДВ. Видно, что для керосина и
дизельного топлива оценки среднего давления в камере и измеренные
значения близки.
Таким образом, вихревая плоскорадиальная камера
позволяет реализовать НСД малоактивных топливовоздушных смесей,
однако требует поддержания в камере достаточно высокого дав-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
353
Таблица 5.4
Основные параметры непрерывной детонации топливовоздушных смесей
в плоскорадиальной камере
(dci = 204 мм, А = 15 мм, dci = 50 мм, р0 = 105 Па)
Номер
опыта
1
2
3
4
Горючее
Керосин
Дизельное
топливо
Метан
Водород
Ры/ро
82
83
100
67
Рг,а/Ро
100
100
100
68
кг/(с-м2)
499,3
499,3
458,7
284,5
Ф
1,7
1,7
1,3
0,44
Рс,с/ро
50
50
57
34
Pc,d/po
32
30
35
25
Z>, км/с
2,0 (1,78)
1,94 (1,69)
2,0 (1,73)
1,88 (1,78)
ления (несколько десятков атмосфер). Течение в камере даже в
системе волны нестационарное, однако детонационный процесс в
целом является самоподдерживающимся. Поскольку камера
имеет естественное сужение площади сечения к выходу, появляются
скачки уплотнения, тормозящие сверхзвуковой поток продуктов и
влияющие на все течение в камере. Предвестник, как порождение
этих процессов, способствует развитию НСД, так как при
отражении от цилиндрической стенки повышает давление перед волной
и интенсифицирует процесс перемешивания топлива с воздухом.
Газообразные горючие. Метан. При сжигании метана
использовали форсунки с мелкими отверстиями: для воздуха —
300 отверстий сечением 0,5 х 1,2 мм, для горючего — 180
отверстий сечением 0,3 х 0,25 мм. Начальный расход метана G/o =
0,31 кг/с, воздуха — Gao = 4,1 кг/с (за время 0,1 с они
уменьшались до Gf = 0,22 кг/с иСа = 3 кг/с соответственно).
Выходное отверстие dC2 = 50 мм. Процесс НСД был кратковременный и
протекал только в начале подачи горючей смеси («0,01 с), когда
давление холодной смеси в камере было высоким рСуС « 57-105 Па,
а при детонации — рс^ « 35 • 105 Па (рис. 5.21).
Снижение давления в камере при непрерывной детонации
наблюдалось и для других топлив (см. табл. 5.4). Структура волн
и течений не отличалась от рассмотренных выше для жидких
горючих. Причина необычного снижения давления на периферии
камеры состоит в том, что продукты горения, имеющие
меньшую плотность по сравнению с исходной смесью, создают мень-


354
Глава 5
рс,105Па
Холодная смесь
Рис. 5.21. Осциллограмма среднего статического давления в камере
на расстоянии 20 мм от цилиндрической стенки:
А и С — точки инициирования и обрыва НСД соответственно, В —
окончание переходного процесса, штриховая линия — то же без детонации
шие центробежные силы, а вращающаяся область высокого
давления за фронтом ПДВ невелика — не более 10 Ч- 20 % периода
между волнами.
Итак, экспериментально показана возможность реализации
НСД самой химически малоактивной и широко используемой ме-
тановоздушной смеси. Для осуществления режима необходимо
поддерживать высокое давление в камере (в данном случае не
менее 35 • 105 Па) и соотношения компонентов, близкие к
стехиометрии.
Газообразные горючие. Водород. При сжигании
водорода варьировали выходной диаметр камеры dC2 = Ю0, 70, 50 и
40 мм вплоть до его полного перекрытия. В ряде опытов в камере
устанавливали цилиндрические вставки: вставку d% = 90 мм
помещали в отверстие dC2 = 100 мм, вставку cfo = 40 мм — в
отверстие dC2 = 70 мм и ds = 30 мм — в отверстие dC2 — 50 мм. В камере
с dC2 = 70 мм изменяли расстояние между стенками — А = 5, 10 и
15 мм. Начальное давление воздуха в ресивере варьировали в
пределах ра0 = (1024-23) -105 Па, водорода — pfQ = (100-г 20) -105 Па.
При этом расход воздуха составлял Ga — 3 4-0,4 кг/с,
водорода — Gf = 0,065 4- 0,035 кг/с, а удельный расход горючей смеси


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 355
дЕ = 319^-45 кг/(с-м2).
Водородовоздушная смесь является химически более
активной, чем метановоздушная, поэтому в камерах с dC2 = 100, 70 и
50 мм, А = 15 мм при ф « 1 была реализована НСД с двумя
волнами, движущимися со скоростью D = 1,7-г-1,78 км/с
относительно наружного диаметра камеры. При dC2 = 50 мм и снижении
химической активности смеси (ф = 0,44) наблюдали одноволно-
вую НСД. При dC2 = 40 мм и ф = 1,13 зарегистрирован процесс
ППД, симметричный относительно центра и похожий на
наблюдаемые в камере с истечением газа к периферии (см. рис. 5.8,6 и
5.9), а также НСД с регулярным отражением предвестника АВ
от цилиндрической поверхности камеры (рис. 5.22).
В замкнутой камере развивалось обычное турбулентное
горение, как при сжигании смеси метан — кислород в камере
диаметром dc\ = 80 мм (см. п. 5.2.1). Причина этого очевидна:
повышение давления в камере, вызванное уменьшением оттока
продуктов, быстро переводит истечение компонентов смеси из форсунок
в дозвуковую область и препятствует натеканию свежей смеси.
Из-за этого образование детонационноспособного слоя смеси
становится невозможным. Установка вставок в отверстия камер не
нарушала режимов НСД или ППД, если площадь выходного
сечения кольца была не меньше, чем в камере без вставок.
Уменьшение зазора А в 1,5 раза (А = 10 мм) в камере
с dC2 = 70 мм привело к увеличению удельного расхода и
давления в камере примерно в 1,5 раза, числа волн НСД — до трех
(D = 1,62 км/с) с последующим переходом на двухволновой
режим (D = 1,86 км/с).
С возникновением воспламенения и развития горения,
детонационного или турбулентного, давление в камере на
периферии становилось меньше (как и для метановоздушной смеси, см.
Рис. 5.22. НСД (негатив) с регулярным отражением предвестника
АВ (см. рис. 5.19,в) от цилиндрической поверхности камеры (dC2 =
40 мм, А = 15 мм, д% = 73,8 кг/(с-м2), ф = 3,25, рс = 5,6-105 Па,
D = 2,1 км/с, п = 1)


356
Глава 5
р>
ьо
40
20
10
105Па
Pc>Ph
i i ■
CCS
i
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
t,c
Рис. 5.23. Зависимости давления в камере (dC2 = 70 мм) от времени:
Рс,Р — на периферии (г = 98 мм), рс,г — на расстоянии 5 мм от края
выходного отверстия (г = 40 мм), крайние кривые — при истечении
холодных компонентов, средние кривые — в режиме НСД при одних и тех
же условиях подачи
рис. 5.21), а на краю отверстия — больше, чем при истечении
холодных продуктов (рис. 5.23). Начало НСД отмечено резким
подъемом давления в камере. Осциллограммы в промежуточных
точках располагаются между ними. По мере затухания
непрерывной детонации, вызванного уменьшением расхода,
соответствующие кривые сближаются.
Опыты с водородовоздушной смесью показали, что
характерная структура волн в режиме НСД не изменилась, но при сужении
выходного сечения проявилась возможность существования ППД.
После воспламенения с развитием процесса горения,
детонационного или турбулентного, давление в камере на периферии
становилось меньше (как и для метановоздушной смеси), а на краю
отверстия — больше, чем при истечении холодных продуктов.
Уменьшение расстояния между плоскими стенками в три раза
приводило к росту удельного расхода смеси, давления в камере и
числа ПДВ.
В режимах, параметры которых приведены в табл. 5.4,
сжигание топливовоздушной смеси происходило в одной ПДВ. Высота
детонирующего слоя натекающей смеси перед волной h « 25 мм
равнялась радиальному размеру ПДВ при схеме течения, изобра-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 357
женной на рис. 5.19. Сопоставление этой величины с имеющимися
данными об автоколебательных ячейках фронта детонации
газовых смесей [83] дает соотношение
h/a « 3, (5.1)
где а — размер детонационной ячейки соответствующей смеси
в широкой трубе при начальном давлении, равном среднему
давлению в камере рс. В данных условиях величина h имеет смысл
критической толщины детонирующего слоя смеси. По отношению
к а она на порядок меньше, чем для свободного (без оболочки)
заряда газовой смеси в воздухе [112]. Соотношение (5.1) может быть
использовано при априорных оценках минимального размера
камеры, так как величина /г, в свою очередь, связана
приблизительно постоянным отношением с ее диаметром:
itdei/h « 25. (5.2)
5.2.4. Течение в вихревой плоскорадиальной камере
при истечении к центру по модели
потенциального вихря
Важной особенностью течения, возникающего в
плоскорадиальной камере с форсункой типа А (см. рис. 5.15), является его
закрученный (вихревой) характер. Закрутка вызвана вдувом под
острым углом к окружности воздуха, составляющего основную
массу потока. Известная модель течения в потенциальном вихре
[176, 177] может быть применена для описания поведения
давления в вихревой плоскорадиальной камере как холодных, так и
горячих газов (продуктов) [166]. Принимая газ идеальным,
течение стационарным и адиабатическим, где скорость потока имеет
только радиальную (и) и окружную (v) компоненты и все
параметры течения зависят только от радиальной координаты г,
можно записать систему алгебраических уравнений:
u2 + v2 ^ с2 п^ 4
+ —= <? + :^rf.
(э.З)
-1 2 7P
где с, р, р и 7 — скорость звука, плотность, давление и
отношение теплоемкостей газа соответственно, Q — теплота реакции;


358 Глава 5
индексом 1 помечены значения величин у цилиндрической
стенки (ri = dci/2), индексом 2 — на краю отверстия (r2 = dC2/2),
индексом 0 — в исходном состоянии в ресивере. Уравнения (5.3)
выражают сохранение момента импульса, полной энтальпии и
энтропии в любой частице газа, причем все частицы считаются
одинаковыми. Особенности этого течения известны [176]. В нем
компонента скорости v зависит только от радиуса г, поэтому
связанная с ней кинетическая энергия формально может
рассматриваться как потенциальная; с учетом последней компонента скорости
и меняется, как в безвихревом течении. Направленное к центру
течение может быть только дозвуковым по радиальной скорости
(и ^ с) и ограничено радиусом rmin, на котором и = с. Константы
G, i>i, Q, со, 7о> 7 и А считаются заданными. Для однозначного
нахождения всех неизвестных величин в любой точке камеры
естественно выбрать условие истечения U2 = С2 при г 2 — rmin, если р2
окажется порядка или выше внешнего атмосферного давления.
В условиях опытов имело место критическое или близкое
к нему истечение газов из отверстий форсунок. Поэтому для
струй газов можно принять v\ = [2/(70 + l)]°'5Cocos30°. Возьмем
dC2 = 100 мм, G = 4 кг/с, 7о = 1,4, со = 340 м/с. Рассчитанные
для этих данных распределения плотности и давления в камере
приведены на рис. 5.24.
Кривые 1 получены в предположении отсутствия горения
(Q = 0, 7о = 1,4), 2 — при адиабатическом сгорании всей керо-
синовоздушной смеси (Q = 2 МДж/кг, 7 = 1,3) непосредственно
у цилиндрической стенки с сохранением значения v\. В
«холодной» камере плотность смеси много больше и расчетное давление
быстро растет в направлении радиуса за счет центробежных сил.
На большей части радиуса оно выше, чем в «горячей» камере.
У края выходного отверстия картина обратная: расчетное
давление в холодной камере в 3,6 раза ниже, чем в горячей. Поэтому
реактивная сила газовой струи, вытекающей из горячей камеры,
будет, конечно, выше. Полный расчет распределения давления на
стенках камеры представляет собой более сложную задачу [52].
На рис. 5.24 значками показаны экспериментальные значения
давления в холодной и горячей камерах, приведенные к одинаковому
с расчетом полному расходу движущейся среды Gy, = 4 кг/с.
Видно, что расхождения расчета с экспериментом не превышают 7 %,
что подтверждает адекватность модели в данных условиях.
Важным следствием повышения давления на периферии холодной ка-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
359
рс, 105Па; р, кг/м3
24
20
16
12
8
4
0
-
У
У
у
■
/
/
/ /
1 1
и
/
2
\
7 8 9 10
г, см
Рис. 5.24. Распределения давления (сплошные линии) и
плотности (штриховые) в камере с выходным отверстием диаметром dC2 =
100 мм, рассчитанные по модели потенциального вихря:
1 — для холодной смеси без горения, 2 — для сгоревшей смеси; о —
измеренное давление без горения, V — с горением
меры является существенное улучшение условий инициирования
детонации в закрученном потоке, так как необходимая для
этого энергия уменьшается с давлением как 1/рс (инициирующую
взрывную волну в камере можно считать цилиндрической) [11].
Рассмотренная простейшая модель течения игнорирует
реально существующие в горячей камере детонационные и ударные
волны, а также процессы переноса энергии и импульса между
слоями потока и к стенкам. Роль последних факторов увеличивается
при движении к центру вследствие роста скорости и ее
производной по радиусу. Модель оказывается совершенно не пригодной для
описания течения в камере с отношением dci/dC2 = 4,
экспериментальные данные для которого приведены в табл. 5.4. Согласно
модели в холодной камере при dc\/dC2 ^ 2,83 поток в
радиальном направлении полностью запирается центробежными силами
даже при полном вакууме снаружи камеры. В действительности
при dci/dC2 = 2 -г 4 и сохранении давления в ресиверах не
замечено снижения расхода C?s как при горении, так и в его отсутствие.


360 Глава 5
В горячей камере рассмотренная модель дает решение с
протоком газа и для dci/dC2 = 4, но при этом расчетное давление почти
в два раза выше измеренного. Кроме того, модель предсказывает
во вращающейся вместе с волной системе координат прохождение
через нуль с изменением знака окружной составляющей скорости
газа при г = ri(vi/D)0^ « 3,7 см. То есть по модели поток
вблизи выхода из камеры должен вращаться быстрее волны в ту же
сторону, что противоречит данным фоторегистраций.
Таким образом, модель потенциального вихря достаточно
хорошо отображает некоторые осредненные параметры потока
(например, давление) при dc\/dC2 = 2 как в холодной, так и в горячей
камере. Однако при большем сужении выходного сечения камеры
модель не работает, поэтому требуется ее дальнейшее
совершенствование.
5.2.5. Самовоспламенение горючих смесей
Повышенное внимание к инициированию детонации топливо-
воздушных смесей связано с проблемой детонационного сжигания
топлива в камерах сгорания двигателей и энергетических
установок. Особенно остро с этой задачей столкнулись при
разработке пульсирующих воздушно-реактивных двигателей [23].
Выяснилось, что для инициирования детонации в потоке топливовоздуш-
ной смеси источником малой мощности (искрой) необходимо
использование либо длинных труб, превышающих длину преддето-
национного участка, либо форкамер — пред детонаторов, в
которых детонационная волна создается в топливокислородной смеси,
а затем переходит в топливовоздушную. Однако в первом случае
это увеличивает габариты и снижает частоту рабочего процесса,
а во втором случае требует дополнительного и опасного
окислителя — кислорода. Применение детонаторов для прямого
инициирования детонации при непрерывной циклической работе камеры
недопустимо по многим причинам, в том числе по условиям
прочности конструкций. Результаты расчетов [178] показывают, что
уменьшить энергию инициирования электрической искрой
покоящейся и движущейся топливовоздушной смеси можно путем
повторного инициирования. В экспериментах с помощью
установки препятствий в проходном сечении трубы [179] или
применения спирали Щёлкина и специальной конструкции
детонационных труб, а также при повторном инициировании горящей смеси
электрической искрой удалось значительно снизить преддетона-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 3(П
ционные расстояния для топливокислородной смеси и суммарную
энергию инициирования [180, 181]. Ниже рассматривается
самопроизвольное инициирование детонации с помощью
формирования особого рода вихревого течения в камере сгорания.
Самовоспламенение при смешении горючего и окислителя
в холодной камере известно только для некоторых особо реак-
ционноспособных топливных композиций, применяемых в
ракетной технике [41, 150]. Наиболее распространенные же топливовоз-
душные и топливокислородные смеси на основе углеводородных
горючих и водорода обычно воспламеняются только в результате
внешних воздействий, таких как быстрое сжатие поршнем в
двигателях внутреннего сгорания, действие искры, нагретого тела,
ударной волны [182, 183], взаимодействие ударной волны со
сложной геометрией каналов [184]. Самопроизвольное воспламенение
остатков природных горючих при контакте с кислородом
известно из опыта эксплуатации кислородных, а также воздушных
повышенного давления сосудов и трубопроводов [185]. В последнем
случае явление обычно удовлетворительно объясняют
возникновением искр за счет трения о стенку случайных твердых частиц
или нагревом некоторых порций смеси высокоскоростным
нестационарным газовым потоком. В данном параграфе на основе
результатов систематических экспериментов [52, 167-171] подробно
описано самопроизвольное воспламенение смесей водорода с
воздухом и кислородом, а также керосина с воздухом при небольшой
добавке кислорода в процессе их вдува в холодную камеру. Во
всех опытах использовались.технические горючие и окислители.
Явление самовоспламенения смесей в процессе их подачи
в холодную камеру было обнаружено случайно в 1995 г. в
опытах [165] по непрерывному детонационному сжиганию керосина
в вихревых плоскорадиальных камерах диаметром dc\ = 204 мм
(см. рис. 5.15), где детонация инициировалась электрическим
разрядом или взрывом детонатора после заполнения камеры смесью.
При просмотре фоторегистрограмм процесса в камере было
замечено, что в некоторых опытах при обогащении воздуха
кислородом свечение в камере появлялось раньше времени подачи
инициирующего импульса. Так, при подаче чистого кислорода
самовоспламенение смеси происходило еще на подъеме давления в камере
до рс « 3,5-105 Па (на расстоянии 20 мм от цилиндрической
стенки), а при разбавлении кислорода воздухом до 82 % (по объему) —
при рс & 17 • 105 Па.


362 Глава 5
Явление самовоспламенения холодной смеси оказалось
неочевидным. Нельзя объяснить этот феномен влиянием средней
температуры, так как ее повышение во время, заполнения камеры
смесью не превышало 410 К. Были случаи самовоспламенения
и в условиях уже установившегося потока, когда его
температура была ниже комнатной. В то же время известно [31], что для
воспламенения за несколько миллисекунд водорода в потоке
воздушной смеси (в условиях аэродинамической трубы) необходима
температура последнего на уровне 930 К. Механизм
самовоспламенения остался невыясненным. Дальнейшие исследования были
нацелены на выяснение условий и механизма наблюдавшегося
самопроизвольного инициирования смеси.
Постановка экспериментов. Опыты проводили в
плоскорадиальной камере диаметром dc = 204 мм (см. рис. 5.15).
Исследовали как жидкое (керосин), так и газообразное (водород)
горючее. Система подачи окислителя включала в себя ресивер
емкостью Vria = 3,2 л, из которого окислитель сначала поступал
в кольцевой коллектор с площадью поперечного сечения 4 см2,
а затем в камеру через ряд отверстий, равномерно
расположенных вдоль цилиндрической стенки камеры и направленных под
углом 30° к касательной цилиндрической поверхности.
Окислитель — смесь воздуха с кислородом, характеризируемая
молярным содержанием кислорода в смеси /?о = [O2VQO2] + [N2]) =
20 -г-100 %, составлялась непосредственно в ресивере перед
началом эксперимента или заранее в отдельном баллоне для лучшего
перемешивания. Водород из ресивера объемом Vrj = 1,6 л
подавался в кольцевой коллектор с площадью поперечного сечения
1 см2, а затем поступал в камеру через ряд отверстий, равномерно
расположенных по окружности камеры и направленных под
углом 45° к образующей цилиндрической поверхности и под углом
45° к поверхности плоских стенок навстречу потоку. При подаче
в камеру керосина, находившегося в расходомере (см. рис. 1.10),
ресивер Vrj = 1,6 л заполнялся воздухом, вытесняющим
керосин. Параметры различных форсунок воздуха (А) и горючего (F)
представлены в табл. 5.5. Использовались различные комбинации
этих форсунок.
В ряде опытов воздух, минуя коллектор, поступал в
камеру через два отверстия большого сечения, направленных по
касательной к цилиндрической поверхности (форсунка А5). Отметим,
что направление подачи горючего мало влияло на вращение смеси


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
363
Таблица 5.5
Параметры форсунок
Форсунка
F1
Flr
F2
F3
F4
Al
А2
A3
А4
А5
A6r
Сечение
отверстия, мм2
0,3 х 0,25
0,3 х 0,25
0,3 х 0,5
0,3 х 0,5
0,3 х 0,5
0,5x1,2
2,5 х 1,1
2,5 х 1,5
1,0 х 4,0
10 х 10
0,5 х 1,2
Количество
отверстий
180
180
180
90
4
300
60
60
50
2
300
Общая площадь
полного сечения
отверстий, мм2
13,5
13,5
27
13,5
0,6
180
165
225
200
200
180
ввиду относительно малой массы горючего. В некоторых опытах
производилась подача воздуха или кислорода, а также
горючего через форсунки Абг и Flr, имеющие радиально направленные
отверстия и сечения, аналогичные сечениям форсунок А1 и F2
соответственно (см. рис. 5.15, вид Б).
Подача из ресиверов окислителя, а также водорода
осуществлялась через быстродействующие пневмоклапаны с
электромагнитным приводом, имеющие время открытия около 1 мс (не
считая времени переходного процесса в электромагнитной системе
«0,01 с). Время заполнения коллектора керосином после
открытия клапана определялось по резкому уменьшению расхода
горючего из расходомера (окончанию вытеснения из коллектора
воздуха, см. рис. 2.31) и составляло около 30 мс. Начальное давление
воздуха в ресиверах варьировалось в пределах рао — (102 Ч- 23) •
105 Па, водорода — pfo = (100 -£- 20) • 105 Па. Если к моменту
инициирования давление газов в соответствующих коллекторах уже
прошло через максимум, то их расход определялся по изменению
давления в ресивере (см. § 1.4). Поскольку инициирование
образующейся в камере смеси часто происходило в условиях переменного


364
Глава 5
давления в коллекторе воздуха рт,а и коллекторе водорода pmj
на стадии возрастания (сразу после открытия клапанов),
расходы компонентов смеси через соответствующие форсунки
определялись по известной формуле G = /j,p*v*S (см. § 1.4). В области
инициирования детонации расход воздуха изменялся в пределах
Ga = 3 -г- 0,4 кг/с, кислорода — Gox = 2,1 ч-1,1 кг/с, водорода —
Gf = 0,065 -г- 0,04 кг/с, керосина — G/ = 0,23 -=- 0,67 кг/с. Расходы
смеси воздуха с кислородом (Ga+ox) были меньше, чем расходы
чистого воздуха для поддержания примерно того же
коэффициента избытка горючего, значения которого получены в диапазоне
ф = 0,7 4-2,0. В опытах с водородом диапазон был шире — ф —
0,44 - 4,5.
Распределение среднего статического давления в камере рс
вдоль радиуса регистрировалось с помощью тензометрических
датчиков с разрешающей способностью 0,1 мс, установленных на
расстоянии 1 см друг от друга. Такими же датчиками
измерялось давление в ресиверах воздуха рГА и водорода prj, а так-
р, 105Па; Т,°С
100
Рис. 5.25. Типичная осциллограмма изменения параметров процесса
в течение опыта (без инициирования детонации):
dC2 = 50 мм, dz = 30 мм; окислитель — воздух, горючее — водород


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 365
же в соответствующих коллекторах — рт^а и pmj. Измеренные
давления в коллекторах были близки к давлениям торможения
вследствие малых скоростей потока в коллекторах. Также
измерялась температура Тт?а в коллекторе окислителя. Характерные
осциллограммы указанных параметров, соответствующие
режиму без инициирования, представлены на рис. 5.25. Чтобы не
загромождать рисунок, приведена только одна осциллограмма рс,
соответствующая радиусу гс = 98 мм (на расстоянии 4 мм от
цилиндрической стенки).
Факт самовоспламенения подтверждался свечением,
регистрируемым фоторегистратором, пленка которого двигалась
перпендикулярно большей стороне окон в камере.
Горючее — керосин. В этих опытах использовались
комбинации форсунок F1/A2 и F3/A3 в камере с Д = 15 мм, d& —
100, 70 и 40 мм. Вначале всегда открывался клапан горючего,
так как время выдавливания керосина из ресивера и заполнения
им коллектора было более длительным (^30 мс), чем время
заполнения коллектора воздухом («15 мс). Ни при каких
значениях параметров системы подачи и геометрии камеры осуществить
самовоспламенение керосиновоздушнои смеси не удалось. Однако
замена воздуха кислородом приводила к самовоспламенению
образующейся в камере смеси в первые миллисекунды подачи
кислорода в камеру. Применение обогащенного кислородом воздуха
до значения /Зо ^ 18 % приводило к самовоспламенению
двухфазной смеси в камере с dC2 = 70 мм, а при /?о ^ 36 % — в камере
с dC2 = 100 мм. Типичная фоторегистрограмма
самовоспламенения двухфазной смеси приведена на рис. 5.26.
Рис. 5.26. Фоторегистрограмма самовоспламенения керосина с
воздухом, обогащенного кислородом:
dc2 = 100 мм, форсунки F3/A3, /30 = 68 %, prjo = 40 • 10б Па, рг,ао =
6,1 • 105 Па, pci = 6 • 105 Па, Gf = 0,54 кг/с, Ga+ox = 2,84 кг/с, ф = 0,94


366 Глава 5
Начало свечения всегда регистрировалось в одном из
радиальных окон, чаще всего вблизи цилиндрической стенки.
Поскольку очаг воспламенения, как правило, не попадал в область
окна, на развертке фиксировалась фазовая скорость перемещения
фронта свечения вдоль окна — около 2 км/с, которая, однако,
была близка к скорости распространения очага воспламенения
вдоль диаметра, оцененная по промежутку времени от появления
вспышки до отражения сформировавшейся волны от
цилиндрической поверхности. То есть время от появления вспышки до
развития детонации не превышало 1 мс. Затем следовал переходный
процесс формирования ПДВ («1 мс).
Во всех опытах окислитель составлялся в ресивере перед
экспериментом и полного перемешивания кислорода с воздухом в
ресивере и подводящих трубопроводах не достигалось. Изучалось
влияние последовательности заполнения ресивера компонентами
смеси. Если в ресивер последним подавался кислород, то
уменьшались задержки воспламенения смеси и минимальная степень
обогащения кислородом /?о- Приведенные выше значения /?о
соответствуют именно этому случаю. Замечена повышенная
воспламеняемость керосина, насыщенного воздухом. Такая
двухфазная смесь появлялась на стадии вытеснения керосином воздуха из
коллектора, а также при вытеснении воздухом остатков
керосина из коллектора в конце опыта (истечение «пены»). Например,
задержка воспламенения керосинокислородной смеси при
установившемся истечении керосина в камеру с выходным сечением
dC2 = 100 мм составляла «13 мс, а при истечении «пены» — около
1 мс после подачи кислорода.
Горючее — водород. Как правило, водород подавался в
камеру раньше воздуха (см. рис. 5.25), но в ряде опытов
последовательность подачи была обратной. Соотношение компонентов в
камере постоянно менялось — от переобогащения водородом во
время нарастания давления воздуха в коллекторе до его недостатка
в установившемся процессе истечения газов, поскольку
опорожнение ресивера с воздухом происходило быстрее, чем ресивера
с водородом. «Установившимся» процесс истечения можно
считать лишь условно, поскольку и в этом случае расходы
компонентов уменьшались, но происходило это плавно, без повышения
температуры газа в коллекторах. Таким образом, образующаяся
в камере смесь дважды проходила через состояние стехиометрии
(ф = 1) — во время переходного и установившегося процессов


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
367
Рис. 5.27. Фоторегистрограммы самовоспламенения (dC2 = 40 мм):
а — форсунки F1/A1, Дэ = 37 %, prjo = 71 • 105 Па, рг,ао = 90 • 105 Па,
рс1 = 40 • 105 Па, £ = 8 мс; б — форсунки Flr/A6r, А> = 100 %, рг,/0 =
69 • 105 Па, рг,ао = 89 • 105 Па, рс1 = 1,3 • 105 Па, * < 1 мс; в — форсунки
F4/A2, Д) = 37 %, рГ|/0 = 75 • 105 Па, рг,ао = 100 • 105 Па, рс1 = 37 • 105 Па,
t = 19 мс, подача водорода после окислителя
истечения компонентов в камеру.
Для смесей водорода с воздухом, а также при его обогащении
кислородом проведены наиболее полные исследования
самовоспламенения. В некоторых опытах в центре камеры устанавливалось
круглое окно из оргстекла диаметром 30 мм. Проявилось
ожидаемое благоприятное влияние добавки кислорода к воздуху на
реализацию самовоспламенения: оно наблюдалось при меньших
давлениях в камере и с меньшими задержками после открытия
второго клапана. Одна из фоторегистрограмм самовоспламенения
водорода в вихревом потоке смеси воздуха и кислорода
представлена на рис. 5.27,а. Этот редкий случай выделяется среди других
тем, что очаг воспламенения появился напротив окна и вызвал
детонацию горючей смеси вверх и вниз по потоку.
В табл. 5.6 для разных диаметров выходных отверстий
камеры приведены задержки самовоспламенения водорода
относительно момента открытия клапана окислителя в зависимости
от степени обогащения воздуха кислородом. Кислородовоздушная
смесь, используемая в опытах, приготавливалась заранее.
Значения /?о, приведенные в табл. 5.6, соответствуют
минимальным значениям, при которых возникало самовоспламенение.
Как и при использовании в качестве горючего керосина,
приготовление смеси окислителя непосредственно перед экспериментом
изменяло время задержки воспламенения: при заполнении ресивера
в последнюю очередь кислородом оно уменьшалось, а наоборот —
увеличивалось. С уменьшением диаметра выходного отверстия


368
Глава 5
Таблица 5.6
Задержка воспламенения водорода при изменении
диаметра выходного отверстия камеры
и степени обогащения воздуха кислородом
dc2, MM
100
70
50
40
t, мс, при /?о, %
21
оо
оо
оо
40
25
оо
оо
оо
18
29
оо
оо
20
15
37
оо
15
8
11
Примечание. Форсунки Fl/Al; prjo = (85 -г 100) • 105 Па, рг,ао = (75 -
100) • 105 Па; оо — нет воспламенения.
и повышением доли кислорода в смеси вероятность
самовоспламенения возрастала. Однако заужение выходного отверстия
возможно до тех пор, пока давление в камере не влияет на подачу
компонентов. Если это происходит, возможны различные
непредсказуемые ситуации.
Влияние форсунок. Для выяснения связи
самовоспламенения с вращением потока были проведены эксперименты в
камере с радиальными каналами для вдува окислителя и водорода,
с форсунками Flr/A6r и выходным отверстием dC2 = 40 мм.
Воспламенение в этих условиях отсутствовало при /?о = 21 и 60 %
и наблюдалось при /?о = 100 % (чистом кислороде). Начальный
очаг воспламенения переместился в центральную зону камеры
(рис. 5.27,6) и появлялся без регистрируемой задержки.
В опытах, в которых форсунка F1 была заменена
форсункой F2 с расширенными вдвое отверстиями и сохранена
форсунка А1 для окислителя, при всех значениях /?о и dC2, указанных
в табл. 5.6, самовоспламенение наблюдалось очень редко
(например, при /3q = 21 % в одном опыте из десяти). Однако при
уменьшении до четырех числа таких же расширенных отверстий в
форсунке F4 в сочетании с форсунками А1 и А2 при /?о = 37 % и
dc2 = 40 мм самовоспламенение регистрировалось как при
опережающем открытии клапана окислителя (рис. 5.27,в), так и при
более позднем его открытии по отношению к открытию клапана
водорода.


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 369
Проточный вариант камеры сгорания моделировали,
используя для подачи водорода форсунку F1, для подачи воздуха —
форсунку А5 с двумя тангенциальными входами в камеру прямо
из трубопроводов. Диаметр выходного отверстия камеры
составлял dC2 = 40 мм. Здесь также наблюдалось самовоспламенение
в установившемся режиме истечения при достижении ф = 1,06
и Рс2 = 32 • 105 Па. Заметим, что даже в струях воздуха такого
большого сечения происходит смешение, достаточное для
возникновения самовоспламенения. Различие влияния других вихревых
форсунок А1-А4 на развитие самовоспламенения не обнаружено.
Влияние соотношения компонентов
(коэффициента ф). Опыты проводили в основном с комбинацией форсунок
F1/A4, dC2 — 40 мм, А = 15 мм и с подачей воздуха (Д) =
21 %). В этой серии опытов каждый второй сопровождался
самовоспламенением, которое наблюдалось в диапазоне давлений
Рс2 = (20 -г 44) • 105 Па при небольшом избытке горючего ф =
1,06-5-1,27. Достаточно широкий разброс давления в камере и
постоянство ф наводят на мысль, что в камере данной
геометрии при данной системе подачи компонентов смесь
инициируется, когда при смешении образуется примерно стехиометрический
состав. Самовоспламенение возникало как во время нарастания
давления воздуха в коллекторе (увеличения его расхода), так и
при установившемся режиме истечения, когда давление воздуха
в коллекторе прошло через максимум. Обычно моменту
самовоспламенения соответствовало дозвуковое истечение компонентов
в камеру. Меньшую вероятность возникновения
самовоспламенения при использовании форсунки F2 (один из десяти) можно
объяснить более быстрым прохождением той ситуации, когда
соотношение компонентов приближалось к стехиометрии.
Влияние выходного сечения камеры и расстояния
между стенками. Частично влияние выходного сечения в
камере на самовоспламенение при разных значениях /Зо
отображено в табл. 5.6. Видно, что с увеличением выходного отверстия
задержки самовоспламенения возрастают, а для чистого
воздуха самовоспламенение прекращалось при d& = 50 мм и больше.
Отметим, что при использовании чистого кислорода
самовоспламенение наблюдалось и при d& = 100 мм на ранней стадии его
поступления в камеру при сверхкритическом истечении.
Однако установка вставки диаметром d% = 30 мм в отверстие
dC2 = 50 мм при сохранении той же площади выходного сечения


370 Глава 5
камеры, что и в случае dC2 — 40 мм (5С2 = 12,56 см2), снова
вызвала самовоспламенение смеси примерно с той же частотой
повторения. Причем самовоспламенение стабильно возникало при
давлении в камере «27 • 105 Па как в переходном, так и в
установившемся режиме в области стехиометрии. Установка вставки
б?з = 90 мм в отверстие камеры d& = 100 мм (5С2 = 14,9 см2), а
также уменьшение расстояния между плоскими стенками до А =
5 мм в камере с dC2 — 70 мм (SC2 = 11 см2, определяется уже не
площадью сечения отверстия, а площадью кольцевого слоя на краю
выходного отверстия) обеспечивали площадь выходного сечения,
близкую к площади отверстия dci = 40 мм, однако не позволяли
реализовать самовоспламенение в этой постановке. По-видимому,
в последних случаях изменялась структура течения и тем самым
исключалась возможность самовоспламенения. Не было
самовоспламенения и в замкнутой камере (с заглушкой в отверстии d^).
Для возникновения самовоспламенения водородовоздушной
смеси в данной вихревой камере необходимы давление не менее
20 • 105 Па, близкое к стехиометрии соотношение компонентов и
площадь выходного сечения камеры «12,5 см2. Добавим, что при
этом должна сохраняться и структура течения в камере, что
является главным условием воспламенения [52]. Не исключено и
другое сочетание геометрических размеров плоскорадиальных
вихревых камер, в которых возможен феномен самовоспламенения.
Таким образом, в вихревой плоскорадиальной камере
впервые установлен факт существования самопроизвольного
воспламенения (самовоспламенения) керосина и водорода с окислителем
(кислородом, воздухом и их смесями) без предварительного
нагрева смеси. На примере водорода показано, что его
самовоспламенение в смеси с воздухом происходит вблизи периферии
камеры, в области стехиометрического соотношения компонентов
с небольшим избытком водорода (до 6 -г- 30 %), как правило, в
дозвуковом потоке и зависит от выходного сечения камеры, а также
от характеристик форсунок. В случае радиальной подачи
кислорода и водорода в камеру с начальным атмосферным давлением
воспламенение происходит в центре камеры.


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 371
5.3. НСД угольно-воздушных смесей
Детонация метана с угольной пылью в шахтах, как
стихийное явление, случается достаточно часто. Ее развитию
способствуют протяженность и большой диаметр туннелей, а также их
загроможденность. Имеются работы, в которых описаны
натурные эксперименты по возбуждению детонации метановоздушнои
смеси в шахтах [186] и широких трубах большой длины [187].
В лабораторных условиях в экспериментах с трубами малого
диаметра детонацию угольно-воздушных смесей возбудить не
удалось. Например, в трубе диаметром 50 мм и длиной «3 м
детонация угольной пыли (частицы характерного размера 25 или
45 -г- 65 мкм с содержанием летучих 16 % в первом случае и 32 %
во втором) при атмосферном давлении возбуждалась ударной
волной и только при использовании чистого кислорода [188].
Снижение доли кислорода в газе до 84 % при его разбавлении
воздухом уже не выводило детонацию на стационарный режим, а при
использовании чистого воздуха инициирующая волна вообще
затухала. Причины — малые длина и диаметр трубы, достаточно
большой размер частиц, слабая ударная волна и малое начальное
давление угольно-воздушной смеси. Расчеты, которые не связаны
ограничениями по размерам трубы, показывали [189], что
детонация взвеси в воздухе угольной пыли с частицами размером 20 мкм
и содержанием летучих 5 % возможна только при концентрации
метана в воздухе более 3 %. Отметим, что данные исследования
проводились для покоящейся угольно-воздушной смеси, при
атмосферном и ниже атмосферного давлении.
В движущихся смесях в условиях повышенного тепло- и мас-
сообмена воспламенение и турбулентное горение смеси
улучшаются [190, 191]. Отмечается, что более полному сгоранию угля
способствуют уменьшение размеров частиц угля, увеличение
давления в камере и скорости потока, улучшение смесеобразования.
Наши исследования непрерывной детонации газовых и
газокапельных горючих смесей полностью соответствуют этим
положениям для горения.
В настоящее время проявляется повышенный интерес
специалистов к возможностям интенсификации процесса сжигания
твердого топлива в энергетических установках. При этом
учитываются экономические и экологические стороны процесса
сжигания каменного угля, улучшение которых требует создания новых


372 Глава 5
технологий [192]. Одной из перспективных является технология
сжигания угля детонационным способом в условиях непрерывного
процесса. Известно [193], что в высокотехнологичных установках
(вихревые камеры сгорания) при обычном сжигании
диспергированного каменного угля удельные расходы топлива не
превышают дс = 0,2 кг/(с-м2). Детонационный способ сжигания требует
[174, 175] на два порядка больших удельных расходов топлива
дс > Ю кг/(с-м2), а это дает энергетике возможность снизить
стоимость тепло- и электроэнергии [194]. Кроме этого, высоко-
энтальпийный поток продуктов сгорания, имеющий большие
скорость, давление и температуру на выходе из камеры, можно
подавать непосредственно на турбину силовой установки, минуя
промежуточный контур парообразования. Очевидно, при этом
необходимо использовать мелкодисперсный уголь и решить задачу
очистки потока от неорганических включений (золы).
Производство мелкодисперсного угля не требует высоких энергетических
затрат. Установлено, что при помоле угля затраты энергии на
питание электродвигателя мельницы не превышают 1 %
калорийности угля даже с учетом КПД электростанции 35 %.
Цель описанных ниже исследований — реализация и
изучение непрерывного сжигания в воздухе твердого топлива в
спиновых (вращающихся) и/или пульсирующих детонационных
волнах, распространяющихся в плоскорадиальных камерах сгорания.
5.3Л. НСД активированного древесного угля
Эксперименты по детонационному сжиганию угольно-
воздушных смесей проводились в камерах 1 диаметром dc\ = 204
и 500 мм, имеющих расстояние между плоскими стенками А =
15 мм (рис. 5.28).
Воздух и частицы угля подавались в камеру через ряд
отверстий 3 и 4, равномерно распределенных по цилиндрической
стенке. Для равномерного распределения воздуха и частиц угля по
отверстиям служили кольцевые коллекторы 5 и б. Воздух в
коллектор 5 поступал из ресивера, а частицы угля в коллектор 6 — из
расходомера 7, представляющего собой поршневую систему с
датчиком перемещения поршня 8. Давление на поршень
осуществлялось водородом, поступающим из ресивера. Часть водорода через
байпас 9 подавалась в трубопровод 10 и смешивалась с
поступающим в коллектор 6 углем. Выдавливание остатков угля из
коллектора 6 после перемещения поршня в крайнее правое поло-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
373
О
\
Д]н2 / "\
1 И ♦• з( ^ ♦♦ ♦ »^\J
■ ■■ • ♦' ♦** ♦ '♦ #* ♦ /1
^41 -,. 1
15
X
v\
LC2
\
\
43
С К Воздух
6 5
13
12
14
Рис. 5.28. Схема камеры по сжиганию древесного угля и система
подачи горючей смеси
жение происходило через второй байпас 11, имеющий такую же
площадь сечения, как и трубопровод 10 (St = 2 см2).
Камера диаметром dc\ = 204 мм. Диаметр выходного
отверстия 2 этой камеры варьировался в опытах — dC2 = 50, 70
или 100 мм, а длина цилиндрической части оставалась
постоянной — LC2 = 40 мм. Воздух из ресивера объемом УГуа = 10 л (на
рисунке не показан) поступал в коллектор 5, а из него — в
камеру, через 100 отверстий 3 сечением 1x2 мм, направленных под
углом 60° к радиусу. Форсунка угля имела 60 отверстий 4
сечением 1 х 1,2 мм, расположенных в направлении радиуса. Водород
подавался из ресивера V^h = 4,1 л (на рисунке не показан).
Расход воздуха из ресивера в течение опыта (при изменении
давления от начального значения рг?ао = 80 • 105 Па до конечного
рга = 30 • 105 Па) варьировался в диапазоне Ga = 4 ч-1,04 кг/с.
В расходомер 7 загружалось 80 г угля. Начальное давление
водорода в ресивере устанавливалось рг,яо = 80 • 105 Па и за
время подачи угля в камеру (t « 0,25 с) изменялось в пределах
ргЯ = (63 -г- 26) • 105 Па. При этом расход угля в среднем
составлял Gc ~ 0,3 кг/с. Истечение водорода через байпас 9
происходило через калиброванный насадок диаметром 3 или 2,5 мм,
установленный на выходе. Истечение предполагалось критическим, и
в процессе детонации расход изменялся пропорционально давле-


374 Глава 5
нию в ресивере — Gh = 15 -f 12 г/с, т. е. не превышал 5 % от
расхода угля и 1 % от расхода воздуха.
Камера диаметром dc\ = 500 мм. Диаметр выходного
отверстия камеры 2 составлял d& = 250 мм, длина цилиндрической
поверхности — LC2 = 205 мм. Для подачи воздуха использовался
ресивер объемом Vr,a = 43 л, для подачи водорода — Угд = 10,3 л.
Расположение, форма и поперечное сечение отверстий форсунок
были такими же, как в камере диаметром dc\ = 204 мм, но
количество отверстий было другим: для воздуха — 250, для угля —
150.
Начальное давление воздуха в ресивере устанавливалось
равным рг,а0 — 80 • 105 Па, а в ресивере водорода — Рг,но — (80 -f- 70) •
105 Па. За время оптической регистрации процесса расход
воздуха уменьшался от Ga — 8,3 кг/с до 4 кг/с при давлении в ресивере
Рг,а0 = 80-Ю5 Па. В расходоме^ /загружалось 2134- 260 г угля. За
время подачи угля в камеру (t « 0,35 -f- 0,4 с) его расход в
среднем составлял Gq = 0,6 -г- 0,65 кг/с. Истечение водорода через
байпас 9 происходило через калиброванные насадки диаметром
5, 4 или 3 мм, установленные на выходе. В процессе детонации
его расход изменялся пропорционально давлению в ресивере —
Gh = 54^-17 г/с, т. е. составлял 9 4-2,8 % от расхода угля и не
превышал 0,65 % от расхода воздуха.
В каждую из исследуемых камер сначала подавался уголь, а
затем воздух. Как только в камере устанавливалось течение
воздуха, срабатывала система инициирования. Образующаяся топ-
ливовоздушная смесь воспламенялась разрядом конденсатора на
алюминиевую полоску фольги, помещенную на электрод 12.
Энергия разряда составляла около 5 Дж. Продукты сгорания вытекали
в атмосферу.
Для фотографирования процесса в одну из стенок камер
вклеивались два окна из органического стекла 13, располагавшиеся
вдоль радиуса. В камере dc\ — 204 мм длина окна составляла
Lw = 68 мм, ширина — bw = 13 мм, а в камере dc\ = 500 мм —
соответственно Lw = 150 мм и bw = 20 мм. Края окон отстояли от
цилиндрической поверхности камеры на 2 и 3 мм соответственно.
Фотосъемх^а проводилась с помощью фоторегистратора с
падающим барабаном, в котором направление движения пленки было
перпендикулярно длинной стороне окна. При этом все светящиеся
объекты, движущиеся в камере в тангенциальном направлении,
фиксировались с компенсацией или раскомпенсацией скорости, а


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 375
вдоль радиуса — на развертку. Длина окна служит масштабом
происходящих в камере процессов. Измерялось давление: в
ресиверах воздуха рг^а и водорода рГ)н, в коллекторах воздуха рт^а и
угля рШ)Со а также статическое на стенках камеры рс^, осреднен-
ное за период между волнами. Использовались датчики с
временным разрешением 1 мс (г — номер датчика от цилиндрической
поверхности). В камере диаметром dc\ = 204 мм измерения
проводились в четырех точках (14) на расстоянии от центра вдоль
радиуса 98, 80, 60 и 50 (40) мм соответственно, а в камере
диаметром dci = 500 мм — в шести точках на расстоянии 245, 205,
163, 123, 87 и 61 мм. Реостатным датчиком 8 регистрировалось
перемещение поршня. Сигналы с датчиков записывались и
обрабатывались компьютером.
В опытах в основном использовался угольный порошок,
полученный на дисковой мельнице дезинтеграторного типа Института
теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН. Фотография этого
порошка и его размеры приведены на рис. 5.29,а.
Характерный размер самых крупных частиц около 20 мкм,
между ними находится много микронных частиц и их
конгломератов. На рис. 5.29,# представлена фотография более крупной
частицы этого же угля с характерным размером около 60 мкм,
раздробленного на шаровой мельнице Новосибирского
государственного университета. Видно, что частицы плоские, имеют неровные
края, насквозь пронизанные порами размером около 2 мкм.
Частица, изображенная вверху, возможно, стоит на ребре. На рис. 5.29, а
в самых крупных частицах также просматриваются поры такого
же размера. Часть экспериментов выполнена с этим углем более
грубого помола. Размер частиц определяли вручную на
компьютере с точностью 0,5 мкм. На выделенной площади, содержащей
несколько сотен частиц, находили частицы одного
характерного размера и определяли их содержание по отношению ко
всему количеству частиц. На рис. 5.29,в приведено распределение по
размерам частиц, полученных на дисковой мельнице. Видно, что
наибольшее количество частиц имеет размер около 5 мкм.
Частицы крупнее 22 мкм полностью отсутствуют, но отдельные
конгломераты частиц достигают и больших размеров — до 60 мкм.
Возможно, толщина этих частиц составляет несколько микронов,
на что указывает рис. 5.29,6. Насыпная плотность угольного
порошка равнялась 0,27 г/см3, но после подачи его в коллектор 6
и подмешивания водорода плотность двухфазной смеси уменьша-


376
Глава 5
В
#
о
о
,Ll
vip|
III
5 10 15 20
Размер частиц, мкм
25
Рис. 5.29. Фрагменты фотографий частиц древесного угля, снятых
под микроскопом:
а — общая картина, б — отдельная крупная частица, в — распределение
частиц по размерам
лась из-за достаточно большой объемной концентрации водорода.
По оценке удельный объем водорода в коллекторе 6 при давлении
в нем 30 • 105 Па составляет ^2,5 • 102 см3/г, а угля — ^2 см3/г.
Таким образом, при 5%-м содержании водорода в смеси ее
плотность в коллекторе оценивается величиной «70 кг/м3.
В камере диаметром dc\ = 204 мм впервые реализована НСД
угольно-воздушной смеси с добавкой водорода через
калиброванное отверстие диаметром 3 мм. В заданном диапазоне расходов
при установке выходных отверстий dC2 = 70 или 100 мм
наблюдалась непрерывная детонация с ПДВ, скорость которых от-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
377
Рис. 5.30. Фоторегистрограммы детонации угольно-воздушной
смеси в камере диаметром dc\ = 204 мм (фрагменты, негатив):
а — НСД, dC2 = ЮО мм, Ga = 2,6 кг/с, ф « 1,3, D = 1,6 км/с, п = 2; б —
ППД с радиальными волнами, dC2 = 50 мм, Ga = 2,5 кг/с, 0 « 1,4, / =
4,8 кГц
носительно цилиндрической поверхности составляла D = 1,8 -f-
1,6 км/с. В камере с выходным отверстием б?С2 = 50 мм
наблюдалась пульсирующая детонация с радиальными волнами и
частотой / « 4,8 кГц. На рис. 5.30 представлены типичные
фрагменты фоторегистрограмм этих режимов. Структура ПДВ и течение
в их окрестности на фоторегистрограмме искажены (рис. 5.30,а),
так как линейные скорости волн, движущихся в тангенциальном
направлении, уменьшаются к центру, а пленка движется с
постоянной линейной скоростью. Схема течения и реконструированные
ПДВ в плоскости камеры в системе волны идентичны течениям
и волнам при детонационном сжигании жидкого горючего (см.
рис. 5.19,в,г), а схема пульсирующей детонации — изображенной
на рис. 5.8 для камеры с истечением к периферии.
В начале и конце рассматриваемого режима НСД угольно-
воздушная смесь сжигалась в одной ПДВ (п = 1),ав середине —
в двух ПДВ (п = 2), их фоторегистрограмма представлена на
рис. 5.30,а. При п = 2 волны одновременно проходят против окон
камеры. На верхней дорожке, снятой через верхнее окно,
изображения волн движутся слева направо в направлении движения


378 Глава 5
пленки (с компенсацией скорости), а на нижней — справа налево
в противоположном с пленкой направлении (полная раскомпенса-
ция скорости). Поэтому волны на верхней дорожке фиксируются
более ярко и отчетливо, а на нижней — размыты и слабее
засвечивают пленку. Детонационный фронт ВС занимает примерно
половину окна, а это соответствует половине расстояния от
цилиндрической поверхности до выходного отверстия камеры (см.
рис. 5.28). Шлейф CD представляет собой ударную волну,
движущуюся по продуктам реакции. Прослеживаются две ударные
волны: предвестник АВ, примыкающий к детонационной волне
ВС в точке В, и косая волна MN, которые тормозят
перерасширенный поток в радиальном направлении. Порции сгоревшей
смеси во фронте ВС проходят через косую волну MN,
попадают в предвестник АВ и шлейф CD следующей волны, а затем
покидают пределы камеры. В месте отражения косой волны MN
от цилиндрической стенки свечение усиливается, возможно, это
связано с частичным возгоранием свежей смеси.
На развертках пульсирующих волн (см. рис. 5.30,6) видны
периодически повторяющиеся пучности свечения А и В,
симметрично расположенные относительно центра камеры. Радиальная
детонационная волна А доходит до цилиндрической стенки,
отражается от нее, сносится вниз по потоку до 1/3 длины окна и
снова продвигается к цилиндрической стенке. Эти циклы
повторяются с частотой / = 4 -f- 4,8 кГц. У выхода из камеры синхронно
с радиальными волнами видны периодические увеличения
яркости свечения В, природу которых можно объяснить
повышением температуры продуктов, движущихся со сверхзвуковой
скоростью и заторможенных в скачке уплотнения, который появляется
в сужающемся канале.
В пучностях свечения у периферии камеры (А) скорость
движения фронта свечения в радиальном направлении определяется
по известной формуле v = kvp tg а, где к — 28,6 —
коэффициент уменьшения изображения, vp = 100 м/с — скорость пленки,
а « 15° — максимальный угол наклона светящейся области к
направлению движения пленки. Подставляя эти значения в
формулу, получаем v « 770 м/с. С учетом радиальной составляющей
скорости потока скорость волны относительно смеси « 1000 м/с.
Эта скорость сверхзвуковая, соответствует детонационной, но
далека от скорости идеальной детонации Чепмена — Жуге.
Параметры детонации для типичных режимов при различ-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
379
Таблица 5.7
Параметры режимов детонации в камере диаметром dc\ = 204 мм
dci, мм
100
70
50
Ga, кг/с
3,2->3
3->2,4
2,4 -> 2,2
2,4-> 1,7
3->1,9
Ф
1,08-> 1,2
1,2-► 1,44
1,44-> 1,6
1,44-► 2,04
1,15-> 1,8
£>, км/с
1,56
1,6
1,6
1,8
—
п
1
2
1
1
—
/,кГц
—
—
4,3-^4,8^4
Таблица 5.8
Давление в системе подачи компонентов смеси и в камере сгорания
dc2>
мм
100
70
50
Рг,а/Ро
62->60
60 -> 50,2
50,2-> 48,3
48,6 -> 39,9
59,5-* 40,5
Рг,н/ро
44->42
42-> 37,6
37,6-> 36,5
46,6-+39,9
43,8-> 33,7
Рт,а/ро
51,6-^50
50 -> 41,9
41,9-> 40,4
40,4-► 33
50,1-^33,7
Рт,н/Ро
10->9,6
9,6 -> 8
8-^7,3
12,5-^12,2
26,2 ->17,8
Ра/ро
9,3-> 8,7
8,7-> 7,4
7,4-► 6,8
12,5-^11,2
25-> 16,5
Рс4/ро
5,2 -> 5
5-^4,7
4,7 -> 3,6
9-+8,4
21 -* 14,4
ных значениях выходного диаметра отверстий dC2
представлены в табл. 5.7, а давления, соответствующие этим режимам, —
в табл. 5.8.
НСД в камере с выходным диаметром dC2 = 100 мм
наблюдалась в диапазоне расхода воздуха Ga = 3,2 -»- 2,4 кг/с,
коэффициента избытка горючего (угля) ф = 1,08-г 1,6, давления
вблизи цилиндрической поверхности камеры р& = (9,3 ~ 6,8) • 105 Па.
При dC2 = 70 мм НСД существовала при меньших расходах
воздуха (Ga = 2,4-г 1,7 кг/с), но больших концентрациях угля
(ф = 1,44 4-2,04) и давлениях в начале камеры {р& = (12,5 -f-
11,2)-105 Па).
При пульсирующей детонации {dC2 = 50 мм) и тех же
расходах воздуха, что и для НСД, процессы в камере протекали
при больших в 1,5-2 раза давлениях. Наибольшие частоты
продольной пульсирующей детонации и скорости ПДВ наблюдались
при ф = 1,5 ±0,2 и расходе водорода, подмешиваемого в уголь,


380
Глава 5
р,10 Па; L-0.25, мм
0.4
Рис. 5.31. Осциллограмма параметров процесса в камере диаметром
dc\ = 204 мм (dC2 = 50 мм) при реализации пульсирующей детонации
Gn « 15 г/с. Характерная осциллограмма параметров процесса
в режиме пульсирующей детонации приведена на рис. 5.31.
По мере истечения газов из ресиверов давление подачи
компонентов уменьшалось, соответственно уменьшалось и давление
в камере. Момент инициирования процесса отмечен импульсом J,
отображающим появление тока во взрывающейся проволочке.
Началу вытеснения угля соответствует резкая остановка поршня
(кривая L). Но это не значит, что прекратилась подача угля в
камеру. Окончание подачи угля определялось по приходу поршня
в крайнее правое положение и росту давления на стенке
коллектора угля Рт,с в результате заполнения коллектора водородом
через байпас 11. Средний расход угля определялся по его известной
порции (80 г) и времени вытеснения.
Использование для подачи водорода калиброванного
отверстия диаметром 2,5 мм примерно в 1,5 раза снизило расход
водорода, и при Gu/Gc ^ 0,035 возбудить в камере детонацию и даже


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 381
Верхнее окно
Нижнее окно
0,2 мс
Рис. 5.32. Фоторегистрограмма НСД угольно-воздушной смеси в
камере диаметром dc\ = 500 мм (фрагмент):
dc2 = 250 мм, Ga = 5,2 кг/с, Gc ~ 0,62 кг/с, 0 « 1,38, уголь мелкого
помола, Z) = 1,65 км/с, гс = 7, Gh/Gc = 0,038, pci = 5,5 • 105 Па, рс4 =
3,5 • 105 Па
горение не удалось. Также не была реализована в камере
детонация при использовании крупных частиц угля при Gn/Gc ^ 0,05.
В последнем случае обычное горение с признаками
неустойчивости держалось в камере не более 5 мс, а затем сносилось за ее
пределы.
В камере диаметром dc\ — 500 мм реализована НСД угольно-
воздушной смеси с добавкой водорода (рис. 5.32) не только для
частиц мелкого помола (см. рис. 5.29,а), но и для крупных
частиц угля (см. рис. 5.29,6). В первом случае при установке
калиброванной диафрагмы диаметром 4 мм удалось снизить добавку
водорода к углю до 2,8 %. НСД при d& = 250 мм наблюдалась
в диапазоне расхода воздуха Ga = 8 Ч- 4,2 кг/с, коэффициента
избытка горючего (угля) ф = 1,03 -т-1,7, давлений на входе и выходе
из камеры рс\ = (7,5 -г- 4,4) • 105 Па и рС4 = (5 -т- 3) • 105 Па
соответственно. Скорость детонационных волн относительно
цилиндрической поверхности составляла Л> = 1,8-=-1,5 км/с, их количество
п = 8-=-5 (большей скорости и большему числу волн
соответствовал коэффициент избытка горючего ф « 1). При отношении
Gh/Gq < 0,028, обеспечиваемом установкой диафрагмы с
отверстием диаметром 3 мм, в камере реализовано обычное горение.
Особенности смесеобразования угольно-воздушной смеси
таковы, что здесь не требуется дробления струй горючего на мелкие
фрагменты — они приготовлены заранее. Необходимо обеспечить
их равномерное распределение в потоке воздуха в области
распространения фронта детонационной волны. Вихревая структура
течения позволяет выполнить это требование. Мало того, более


382 Глава 5
плотные частицы, например пустой породы, могут оттесняться
в пограничные слои течения (см. [53]) и не мешать протеканию
химической реакции.
Однако появляются трудности при кратковременной
подаче угольного порошка в камеру, обусловленные его физическими
свойствами. При стационарных и длительных подачах сыпучих
тел решение проблем найдено в экспериментах [55, 56], в которых
порошок насыщался воздухом сквозь пористый поршень,
толкающий частицы. В нашем случае в плоскорадиальной камере при
отсутствии подмешивания газа через байпас 9 (см. рис. 5.28) и
давлении подачи в ресивере рГ)н = 60 • 105 Па (и над поршнем)
статическое давление на стенке коллектора 6 оставалось
прежним — рт,я = 1 • Ю5 Па. Подобная картина наблюдалась и при
проталкивании угля без поршня. То есть столб угля не успевал
профильтровать газ и передавал давление вдоль себя как
твердое тело. Это явление отмечается в некоторых работах с
сыпучими веществами как «давление каркаса» [195]. Давление на стенке
возрастало только после подъема давления в камере при
поступлении в нее воздуха. По-видимому, на малом расстоянии
происходило проникновение звуковых волн в коллектор и давление в нем
повышалось на величину, превышающую давление в камере на
(1 -т- 2) • 105 Па. Влияние давления в камере на давление в
коллекторе угля наблюдалось и при подмешивании воздуха и
водорода. И в этих случаях перепады давления на форсунке находились
в тех же пределах (см. рис. 5.31 и табл. 5.8). На перепад
давления не влияло варьирование давления рГ)н = (60 ± 20) • 105 Па и
его снижение в камере за счет двойного уменьшения расхода
воздуха. Подобная ситуация наблюдалась для всех камер (dC2 — 50,
70 и 100 мм — см. табл. 5.8): давление в коллекторе угля
отслеживало давление в камере и разница между ними практически
не менялась. Истечение угольно-водородной смеси из коллектора
в камеру было дозвуковым, а в воздушной форсунке
устанавливалось звуковое истечение.
В камере диаметром dc\ = 204 мм не удалось возбудить
детонацию угольно-воздушной пыли без добавки водорода даже при
инициировании детонатором с массой ВВ 0,4 г. В этих опытах
для проталкивания через форсунку угольных частиц
использовалась подача в коллектор воздуха. Древесный уголь не содержит
горючих летучих. Поэтому в их отсутствие химическая реакция
на поверхности угля могла быть только гетерогенной. Не помогла


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 383
продувка угля метаном, расход которого составлял около 17 % от
расхода угля или 1,7 % от расхода воздуха, при подрыве
детонатором массой 0,2 г ВВ. Не создали условий для детонации вихревое
течение и повышенное давление в плоскорадиальной камере. Не
удалось инициировать детонацию и продувкой угля кислородом
при соотношении компонентов, близком к стехиометрии
(инициирование проволочкой). А при увеличении расхода кислорода в два
раза {ф « 1/2) и, соответственно, повышении давления в камере
произошло инициирование детонации с разрушением камеры.
Таким образом, проведенные опыты показали, что для
детонационного сжигания взвеси частиц угля в воздухе
необходима горючая газовая фаза, продукты горения которой
способствуют нагреву частиц и гетерогенной реакции на их поверхности.
Горению частиц угля способствует большая площадь контакта
с газом за счет пористости, а также неровные острые края (см.
рис. 5.29,а,б), которые нагреваются в первую очередь.
В камере диаметром dc\ = 500 мм удалось расширить
пределы детонации угольно-воздушной смеси как по минимальному
количеству подмешиваемого к углю водорода (до 2,8 %), так и по
максимальному характерному размеру частиц угля (до 60 мкм).
Удельные расходы смеси д% = {Gq + Ga + Gn)/Sc (Sc — площадь
цилиндрической поверхности камеры) в камерах обоих размеров
были примерно одинаковы.
В режиме НСД вблизи цилиндрической поверхности камеры
диаметром dc\ = 500 мм зарегистрировано давление на 30 ± 5 %
выше, чем в холостом пуске (истечении холодных компонентов)
при одинаковых расходах компонентов. Для камер
цилиндрической геометрии такое поведение давления закономерно, но
давление в них обычно повышается в несколько раз [80]. В камере
диаметром dci = 204 мм при НСД давление в этой области, наоборот,
снижалось примерно на 20 -г- 30 % по сравнению с истечением
холодных продуктов. Эта особенность наблюдалась и ранее при
использовании в качестве горючего газов или жидкостей [166, 171].
Объяснение, подтвержденное расчетом, было простое: при
развитии детонации продукты (ввиду снижения их плотности) создают
меньшие, чем холодные продукты, центробежные силы у
цилиндрической поверхности камеры и, следовательно, меньшее
давление. Таким образом, можно подобрать камеру такого диаметра,
в которой на периферии давление при возникновении
непрерывной спиновой детонации не изменится. Но на выходе из камеры


384
Глава 5
давление при детонации всегда было больше, чем при истечении
холодных смесей, для всех камер и режимов.
Обращает на себя внимание непропорциональное значению
диаметра увеличение количества волн в большой камере. Вместо
ожидаемых 3 -г- 5 реализовывалось 5^8 волн, имеющих примерно
одинаковую высоту поперечного детонационного фронта ВС —
h « 5 см (см. рис. 5.30,а и рис. 5.32). По-видимому, снижение
воздействия центробежных сил увеличивает радиальную
составляющую скорости потока и ускоряет формирование детонацион-
носпособного слоя ВС.
5.3.2. Детонационное сжигание каменного угля
Каменный уголь мелкого помола сжигался в
плоскорадиальной вихревой камере 1 диаметром dc\ = 500 мм с расстоянием
между плоскими стенками А = 15 мм (см. п. 5.3.1, рис. 5.28) и
с модернизированной системой подачи угля (рис. 5.33).
Выхлоп продуктов реакции происходил в отверстие
диаметром dC2 = 250, 175 или 125 мм в одной из плоских стенок. В
первом варианте длина цилиндрической части канала для выхлопа
составляла L& = 205 мм, а во втором и третьем — 12 мм, что
равно толщине диска, перекрывающего отверстие диаметром 250 мм.
Для более равномерного распределения взвеси подвод частиц угля
к коллектору 2 осуществлялся через 24 трубки 3 диаметром б мм.
Частицы каменного угля поступали в коллектор 2 из расходомера
с основной 4 и вспомогательной 5 (в ряде опытов) поршневыми
системами. На входе в трубки 3 участок трубопровода диаметром
А=15
Воздух
Рис. 5.33. Схема камеры и система подачи двухфазной смеси


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 385
dt,c = 16 мм в ряде опытов сужали до 13 или 10 мм
вставками с плавным входом. Ход поршня, выталкивающего уголь,
дискретно фиксировался с помощью магнитно-управляемых
датчиков (герконов) 6, расположенных на наружной поверхности
цилиндра и замыкающих электрическую цепь при прохождении
кольцевого магнита 7, находящегося на поршне. Возможные утечки
водорода через уплотнение штока основной поршневой системы и
через поршень вспомогательной системы стравливали через
дренажное отверстие 8. Толкающий уголь поршень имел зазор со
стенкой цилиндра 0,5 или 0,1 мм, поэтому насыщение угля
водородом происходило и через этот зазор, а не только через
байпас 9, имеющий на выходе калиброванную диафрагму 10
диаметром de = 5, 4 или 3 мм. В ряде опытов использовали
перфорированный по всей поверхности поршень с большим зазором
(0,5 мм) («пористый» поршень [55, 56]), для которого
дополнительная пневмосистема 5 отсутствовала и поршень находился на
границе с насыпкой угля в свободном состоянии.
Используемые форсунки воздуха имели по 250 отверстий и
следующие размеры в поперечном сечении: А1 — 1,5 х 2,8 мм,
А2 — 1x2 мм, отверстия направлены под углом 60° к радиусу.
Форсунки угля различались количеством и размером отверстий:
F1 — 150 и 1 х 1,2 мм, F2 — 75 и 1 х 1,2 мм, F3 — 150 и 0,5 х 1 мм,
направленных вдоль радиуса. За время подачи угля в камеру
(t « 0,25 -г- 0,4 с) его расход составлял Gq = 0,3 -f- 3,57 кг/с, расход
воздуха — Ga = 13-г-4,3 кг/с. Коэффициент избытка горючего
(угля) изменялся в пределах фс = 0,25-^-3,5. Расходы водорода
в разных опытах и в течение одного опыта находились в
диапазоне Gh = 170 -г- 50 г/с. Работа установки, инициирование
детонации двухфазной смеси, фоторегистрация процесса,
регистрация давления в камере и система подачи описаны выше. Сигналы
с герконов 6 записывались и обрабатывались компьютерной
системой.
Опыты проводили с каменным углем марки Др-ДПК Проко-
пьевского месторождения (Кузбасский угольный бассейн).
Фотография частиц угля, полученная с помощью электронного
микроскопа, приведена на рис. 5.34, а, а его состав по размерам S и массе
т — соответственно на рис. 5.34,5,6.
Размер частиц определяли по специальной компьютерной
программе. Размер самых крупных частиц — S « 7 мкм,
между ними находилось много микронных частиц и их конгломера-


386
Глава 5
16
14
12
10
8
6
4
2
11,
34
<?, мкм
•г
т
16
14
12
10
8
6
4
2
70
4i ! **
■ .
6
34
<J, мкм
Рис. 5.34. Фотография помола каменного угля, сделанная через
электронный микроскоп (а), и его распределение по размерам (б) и массе
тов. При построении распределения частиц по массе считалось,
что масса частицы пропорциональна кубу ее характерного
размера. При отсутствии сертификата для конкретной массы угля
(50 кг) проводили структурный анализ помола. Аналитическую
пробу помола готовили согласно ГОСТ 9080 и расходовали ее на
Таблица 5.9
Состав каменного угля
рсо, г/см3
1,26
рс, г/см3
0,53
5, мкм
1-7
Wru, %
5,065
Ad, %
14,18
Vdaf, %
24,68
Примечание, рсо — плотность массива каменного угля.


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания
387
определение по стандартным методикам: насыпной плотности рс
[196], влажности Wru (ГОСТ 6963), зольности А* (ГОСТ 6383)
и выхода летучих веществ Vdaf (ГОСТ 6382). Данные анализа
сведены в табл. 5.9, из которой следует, что горючим является
около 80 % исходного угля (Gfc = 0,8Gc), в том числе чистого
углерода — всего 55 % (чуть больше половины состава угля).
Результаты экспериментов. В камере диаметром dc\ =
500 мм с размерами выходного сечения d& = 250, 175 и 125 мм
реализована НСД взвеси частиц каменного угля с воздухом при
добавлении в уголь 50 -=- 3,4 % водорода. На рис. 5.35
представлены фрагменты фоторегистрограмм типичного режима НСД при
горении угля. Параметры данного режима следующие: форсунка
воздуха А1, горючего — Fl, d& = 175 мм, диаметр диафрагмы
для добавки водорода de = 4 мм, начальное давление подачи
воздуха priaQ = 62 • 105 Па, водорода — рг,но — 65,4 • 105 Па. Уголь
в расходомере проталкивался свободным «пористым» поршнем.
Фрагменты фоторегистрограмм включают дорожки, снятые
через два окна. После инициирования процесса в камере (яркая
вспышка в начале дорожки 1) развивалось горение с появлени-
.^-: — ^^ ,.аГ '
, 0,5 мс?
—*—■
D
■
В
■
в
* ч
дА
■EZJ9
Рис. 5.35. Характерные фоторегистрограммы (фрагменты) НСД (а,
б, г, <?), структура волны и течения (б) угольно-воздушной смеси
с добавкой водорода (параметры процесса см. в табл. 5.10)


388 Глава 5
ем тангенциальной неустойчивости — сначала с акустическими
волнами, затем (через «4 мс) и с ПДВ, движущимися слева
направо на дорожке, снятой через верхнее окно. Напротив
нижнего окна ПДВ движутся в обратном направлении (рис. 5.35,а —
негатив и б, г, д — позитив). В течение 10 мс шла
конкуренция между четырьмя и пятью ПДВ, при этом менялись скорость
волн и структура течения. В результате сформировались четыре
ПДВ (п = 4), зафиксированные на фоторегистрограмме по
дорожкам 2 и 3 (временной интервал между дорожками 33,3 мс).
Четное или нечетное количество волн легко определяется по их
прохождению около верхнего и нижнего окон: при четном количестве
волны проходят одновременно, а при нечетном — со сдвигом на
половину периода между волнами. С течением времени скорость
волн вдоль цилиндрической поверхности камеры монотонно
снижалась от 1,64 до 1,48 км/с. К концу процесса количество волн
резко уменьшалось до одной, движущейся со скоростью от D —
1,79 до 1,48 км/с (дорожка 4). Затем в течение 10 мс наблюдались
неустойчивость волны и ее исчезновение, сопровождающееся
случайными вспышками (не вошли во фрагмент рис. 5.35,а). Из
увеличенного и переведенного в позитив фрагмента фоторегистро-
граммы на рис. 5.35,5 видно, что структура детонационных волн
непрерывно изменяется, несмотря на постоянство средней
скорости вращения. На рис. 5.35, в приведена схема ПДВ и течения в ее
окрестности в системе волны, наиболее часто реализуемого в
камерах плоскорадиальной геометрии с истечением к центру. Здесь
ВС — детонационный фронт, который образуется за точкой
касания к цилиндрической поверхности предвестника АВ — косой
ударной волны, формируемой возмущениями, идущими из зоны
высокого давления за волной детонации. Часто между крайним
левым косым скачком CD (шлейфом) и предвестником АВ
наблюдается много нестационарных скачков, движущихся вперед и
подпитывающих предвестник АВ (течение ниже фронта ВС
околозвуковое [166]). Встречаются также структуры волн, в
которых предвестник не поднимается выше точки С, т. е.
реализуется нерегулярное отражение волн от цилиндрической поверхности,
где ножкой Маха является детонационный фронт ВС (см. волны
на рис. 5.35,аДг). Имеет место и регулярное отражение
предвестника АВ от цилиндрической стенки, в результате которого смесь
воспламеняется, но без формирования поперечного
детонационного фронта ВС (рис. 5.35,д, а также рис. 5.35,б— четвертая волна).


НСД и ППД в плоскорадиалъиых камерах сгорания 389
При регулярном отражении предвестника и одноволновом
режиме (см. рис. 5.35, д) воспламенение смеси происходит с задержкой
времени и за косой ударной волной до момента ее отражения от
цилиндрической поверхности.
Осциллограмма давления для режима, представленного на
фоторегистрограммах рис. 5.35, приведена на рис. 5.36, а
параметры непрерывной детонации — в табл. 5.10. Здесь t — время,
отсчитываемое от момента запуска системы регистрации
компьютера, соответствующее середине дорожек 1-4 (см. рис. 5.35,а),
Фя и 02 = фс + Фн — коэффициенты избытка водорода и всей
горючей смеси соответственно. Величина фс рассчитывалась по
расходу горючей части угля (Gq). Стехиометрическое
соотношение воздуха к углю считалось равным х == Ga/Gfc = 11,4.
После инициирования среднее статическое давление в камере
у периферии (рс\) уменьшалось так же, как при детонации
жидких и газообразных горючих в плоскорадиальных камерах (см.
п. 5.2.3) и как при детонации активированного древесного угля
в камере диаметром dc\ — 204 мм (см. п. 5.3.1). В течение
процесса давление в камере изменялось незначительно (максимальное
давление — на периферии, рс\ « 10 • 105 Па, минимальное — на
краю отверстия, рсз ~ 6 • 105 Па). После прекращения детонации
характер поведения указанных давлений изменился на обратный.
Расходы воздуха и водорода уменьшались монотонно со
временем, а расходы угля в начале процесса были незначительными
и повышались только с развитием детонаций, оставаясь
практически постоянными до ее окончания (см. табл. 5.10). При
снижении расхода воздуха коэффициент избытка горючего
увеличивался. При ф% = 3,7 детонационный процесс в камере прекратился.
Из рис. 5.36 видно, что при подаче воздуха в камеру (рост
Рт,а) установившееся до этого давление в коллекторе горючего
(Рт,с = Ю • Ю5 Па) начинало расти — налицо явление
дозвукового истечения горючей смеси в камеру. Но после
инициирования детонации перепад давления становился сверхкритическим.
Очевидно, что это проявление влияния детонационных волн на
систему подачи.
Отметим, что при увеличении давления подачи воздуха до
рг а0 = ЮО • 105 Па и уменьшении начального давления водорода
Рг,но = 50 • 105 Па не удалось данным способом инициировать
процесс, по-видимому, из-за обеднения смеси горючим (ф% = 0,48),
хотя доля водорода в горючей смеси была достаточно высокой (фи =


390
Глава 5
р, 105Па
10
I 0.1
Рис. 5.36. Осциллограммы давления в системе подачи (ргд, рт,а,
Рт,С> Рт,а) и в камере (pc,i) на расстоянии 5, 47, 126, 163 и 250 мм
(в центре) от цилиндрической поверхности:
/ — импульс инициирования; 1-4 — моменты времени, соответствующие
середине временных интервалов дорожек 1-4 на рис. 5.35,а
0,34). Детонация возбуждалась повышением начального давления
водорода до Ргдо = 73,2 • 105 Па и выше, когда увеличивались
значения фц и фъ-
Влияние площади выходного сечения. Уменьшение
диаметра выходного сечения в камере до dC2 = 125 мм при расходах
компонентов, приведенных в табл. 5.10 для начала
эксперимента, повышало давление в камере, которое оказывало влияние на
подачу не только угля, но и воздуха (дозвуковое истечение из
форсунок). Поэтому достаточно устойчивая детонация длилась всего
0,05 с, затем она сменилась неустойчивостью с признаками
пульсирующих вдоль диаметра волн и обычным горением. Увеличение
выходного отверстия камеры до dC2 = 250 мм снижало
воздействие процессов в камере на систему подачи и стабилизировало
детонационные процессы.


Таблица 5.10
Номер
дорожки
1
2
3
4
*, с
0,106
0,14
0,173
0,206
Параметры НСД в камере,
Ga,
кг/с
7,48
6,8
6,16
5,4
G'c,
кг/с
0,225
1,3
1,28
1,36
(?н,
кг/с
0,113
0,104
0,095
0,086
кг/(с-м2)
11,9
69,1
67,8
72
снабженной
фс
0,34
2,15
2,34
2,7
фн
0,47
0,51
0,52
0,52
«пористым» поршнем
Фт.
0,81
2,66
2,86
3,22
GH/Ga,
%
1,5
1,53
1,54
1,54
Gh/Gc,
%
51
8,1
7,4
6,3
D, км/с
1,77 ±0,2
1,64
1,61
1,69
п
5<->4
4
4
1
Таблица 5.11
Параметры детонационных режимов при подаче каменного угля
с помощью вспомогательной пневматической системы
мм
4
4
4
3
3
3
3
Ga,
кг/с
7,37
6,9
5,93
9,14
7,28
5,7
5,52
G'c,
кг/с
0,56
1,6
1,4
0,85
2
1,7
1,7
Gh,
кг/с
0,065
0,076
0,055
0,081
0,071
0,059
0,057
кгДс'М2)
29,7
84,7
74,2
44,9
105,9
89,8
89,8
фс
0,87
2,64
2,69
1,06
3,13
3,4
3,5
фн
0,3
0,37
0,31
0,3
0,32
0,35
0,35
1,17
3
3
1,36
3,43
3,75
3,85
Gu/Ga,
%
0,88
1Д
0,92
0,89
0,96
1,03
1,04
Gh/Gc,
%
11,6
4,9
3,9
9,5
3,5
3,5
3,4
Pel,
105Па
8
8,7
6,8
9,1
8,4
6,4
6
РсЗ,
105Па
6,2
6,5
5,2
7,2
6
4,1
4
Z), км/с
1,4
1,45
1,4
1,86
1,38
1,42
1,3
п
6
4
4
4
2
1
1


392 Глава 5
Влияние форсунок. Для форсунки воздуха А1 с площадью
сечения отверстий 5^а = 10,5 см2 расход определялся
минимальной площадью сечения трубопроводов St = 8,04 см2.
Уменьшение сечения отверстий форсунки воздуха в два раза (форсунка
А2, Siya = 5 см2) лишь незначительно сокращало расход
воздуха. Однако давление в камере после инициирования детонации
повышалось, как и при сжигании древесного угля с
использованием данной форсунки. Это свидетельствует о влиянии процессов
в камере на систему подачи воздуха и угля. Сокращение площади
сечения форсунок горючего в два раза, до *%,/ = 0,9 см2 (F2) или
Sij — 0,75 см2 (F3), приводило к незначительному снижению
расхода угля, но уменьшало влияние процессов в камере на систему
подачи.
При увеличении диаметра трубопровода горючего от d^c =
10 до 13 и 16 мм наблюдалось усиление влияния форсунок
горючего на расход (на форсунки перемещался основной перепад
давления между системой подачи и камерой) и повышение расходов
угля и водорода. Для форсунки F1 общий коэффициент избытка
горючего не превышал значения ф% = 3,03, однако расход
водорода был достаточно большой — Gn/Ga = 1,4 ч-1,3 % и Gn/Gc =
34 ч-7 %. При этих значениях параметров процесс был
стабильным. Увеличение диаметра диафрагмы для подачи водорода до
de = 5 мм всегда способствовало улучшению детонации, но при
этом, как правило, повышались отношения Gft/Ga и Gh/Gq-
Наоборот, уменьшение диаметра диафрагмы до 3 мм снижало
расход водорода и параметры ПДВ. Поэтому в опытах со свободным
поршнем (и для конкретной системы подачи) диаметр отверстия
de — 4 мм можно считать оптимальным для достижения
устойчивой детонации угольно-водородной смеси с минимальным
содержанием водорода. Однако расход водорода, вследствие
фильтрации через угольный порошок, был достаточно высокий. Для
уменьшения доли водорода в смеси применяли сплошной поршень
с малым зазором (0,1 мм) и систему его толкания (см. рис. 5.33).
При этом расход водорода за счет фильтрации снижался и
определялся в основном диаметром диафрагмы de. Опыты проводили
в камере с выходным отверстием dC2 = 250 мм, диаметром
трубопровода dt,c — 13 мм, диаметрами диафрагмы de — 4 и 3 мм, с
форсунками воздуха А1 и водорода F3. Начальные давления воздуха
и водорода устанавливали равными рг,ао — 85 • 105 Па и рг,но =
(60 -т- 77) • 105 Па соответственно. При этой геометрии камеры и


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 393
указанных параметрах системы подачи были реализованы
устойчивые режимы непрерывной детонации в диапазонах расходов
Ga = 10,7 Ч- 5,5 кг/с, Gc = 2,5 Ч- 0,28 кг/с, GH = 0,102 -f- 0,06 кг/с и
коэффициентов избытка горючего фс = 3,4 -=- 0,25, </>н — 0,4 -г 0,28,
Фт. — 3,75 -т- 0,6. В камере наблюдали от шести до одной ПДВ,
движущихся со скоростями D = 1,86-7-1,1 км/с (большие значения
скорости соответствуют большему содержанию водорода в смеси,
а также меньшему числу волн при малом содержании водорода).
Внутри указанных пределов физических величин осуществлены
детонационные режимы, протекающие при минимальном
количестве подмешиваемого к углю водорода. Параметры этих режимов
приведены в табл. 5.11.
Видно, что минимальные значения Gn/G'c = 3,9 и 3,4 %
зарегистрированы при большом избытке горючего (ф% ^ 3). При
меньших значениях <fe, например стехиометрии, доля
подмешиваемого водорода возрастала примерно до 10 %. Однако это не
означает, что при стехиометрии и других условиях подачи
горючего данное значение невозможно снизить. Во всех опытах доля
подмешиваемого водорода составляла Gb./Gu ~ 1 %.
При сжигании древесного угля, как отмечалось ранее (см.
§ 5.2), проявилась положительная роль масштабного фактора для
осуществления НСД. Переход от камеры диаметром dc\ = 204 мм
к камере диаметром dc\ = 500 мм позволил получить детонацию
более крупных частиц угля (до 60 мкм) при меньшей добавке
водорода (2,8 % по массе). Однако в камере диаметром dc\ —
204 мм даже при отношении Gn/Ga, близком к стехиометрии,
и при Gn/Gc = 0,67 энергии, выделившейся как от
пережигания проволочки, так и от горения окружающего водорода,
оказалось недостаточно для нагрева и воспламенения частиц угля.
Угольная смесь, в лучшем случае, горела за пределами камеры.
То есть уголь представлял для стехиометрической смеси
водорода и воздуха инертную массу, подавляющую детонацию. Пламя
снаружи не проникало внутрь камеры по той же причине. Лишь
при увеличении времени пребывания угля в камере диаметром
del = 500 мм и при значениях dc\/dC2, меньших даже, чем в
камере диаметром dc\ = 204 мм, были реализованы режимы
детонационного сжигания с максимальным количеством ПДВ — п =
6. Этого числа волн было достаточно, чтобы в камере диаметром
dci = 204 мм могла разместиться хотя бы одна волна. То есть
в вихревых камерах плоскорадиальной геометрии не установлена


394 Глава 5
пропорциональная зависимость количества волн от диаметра
камеры, хотя в камерах кольцевой цилиндрической геометрии такая
зависимость наблюдалась (см. гл. 2).
Очевидно, что при сжигании угля принципиальное
значение имеет его внутреннее строение (пористость). Если
древесный уголь весь пронизан каналами, а в раздробленном состоянии
имеет еще и множество острых кромок, на которых зарождается
горение, то каменный уголь даже если и пронизан трещинами,
то заполненными водой или минералами. Кроме того,
теплопроводность каменного угля, которая повышается со снижением
пористости, на порядки выше, чем древесного. Поэтому частицы
древесного угля размером 60 мкм горят в детонационных волнах
примерно так же (см. п. 5.3.1), как микронные частицы каменного
угля.
Подтвердилась наблюдаемая ранее на жидких горючих
сложная и нестабильная структура ПДВ с предвестником и веером
косых волн, формируемых в зоне повышенного давления за
фронтом детонации (см. рис. 5.35,#,г). Несмотря на то, что структура
ПДВ непрерывно меняется, их средняя скорость за время оборота
остается стабильной. Происходит лишь плавное изменение
скорости в течение эксперимента при изменении, главным образом,
соотношений расходов горючего и воздуха. Нестабильность
появляется лишь при перестройке количества волн. Причем быстрая
перестройка (за время нескольких оборотов ПДВ) происходит при
переходе от двух волн к одной, в то время как при большом
количестве волн (в данных экспериментах п ^ 6) потеря одной волны
происходит в течение нескольких десятков миллисекунд.
Поскольку дробление частиц угля проводится заранее, то
площади сечения отверстий форсунок (F2 и F3) при близкой их
общей площади заметно не влияли на процессы в камере сгорания.
Увеличение площади сечения отверстий (форсунка F1) снижало
перепад давления на форсунках и повышало влияние процессов
в камере на систему подачи, поэтому реализация детонационных
режимов с этими форсунками отличалась меньшей
предсказуемостью. Отметим, что сужение проходного сечения
трубопровода на входе в коллектор горючего действует в этом же
направлении, так как создается дополнительное гидравлическое
сопротивление, снижающее расход горючего, давление в коллекторе и
перепад давления на форсунках, поскольку давление в камере
определяется в основном расходом воздуха.


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 395
Расход смеси угольных частиц с водородом из коллектора
через отверстия форсунок в камеру, в принципе, можно оценить по
стандартной формуле для стационарного истечения односкорост-
ной среды:
№mY,SijVij, (5.4)
где /х — коэффициент расхода отверстия с входными острыми
кромками, согласно данным [53] /х = 0,8, Sij — суммарная
площадь проходных сечений форсунки, vij — скорость смеси в
отверстии форсунки, pW)E = [Рс/рсо + /Зя/рт.я]'1 — плотность смеси,
Рсо и рШ)н — плотность угля и водорода, /?с = 1/(1 + Gn/Gc) и
Рн = (Gn/Gc)/(1 + Gu/Gc) — соответственно их массовые доли
в смеси фс + fin = 1).
Однако оценка расхода двухфазного горючего по формуле
(5.4) в диапазоне экспериментальных значений входных
параметров давления в системе подачи горючего рт,н и массовой доли
водорода /Зн приводит к значениям, которые в 2-3 раза
меньше измеренных. Наибольшее различие соответствовало меньшим
значениям /?н- Например, для форсунки F3 (Sij = 0,75 см2) при
Рт,н = 20 • 105 Па, рт,£ « 32,5 кг/м3 и /?н = 0,05 в
эксперименте фиксируется Gj: = 2,35 кг/с, в то время как из формулы (5.4)
следует Gy, — 0,717 кг/с. Указанное несоответствие результатов
можно объяснить нестационарными и двухскоростными
эффектами, требующими специального исследования.
Область реализации НСД каменного угля.
Полученные экспериментальные данные по режимам НСД двухфазной
трехкомпонентной топливовоздушной смеси (каменный уголь —
водород — воздух) позволяют изобразить область
реализованных режимов НСД в обобщенных координатах «коэффициент
избытка горючего — удельный расход топливовоздушной смеси»
(рис. 5.37).
Заметим, что построенную на рис. 5.37 область режимов
НСД легко пересчитать в случае необходимости в координатах
(0С> <7е)- Для этого достаточно из соответствующей ординаты
фъ вычесть практически постоянную величину 0н = 0,3-г 0,37
для систем подачи с дополнительным поршнем и фн = 0,45 4- 0,5
для системы с «пористым» поршнем. Причем меньшим фп
соответствуют меньшие значения ф%. Небольшая разница значений
фп связана с близкими значениями коэффициента расхода для
используемых систем подачи воздуха и водорода (см. п. 1.4.1).


396
Глава 5
4
Фъ
3
2
1
am
- V.t.
t.
ь
♦♦ --
u
A ♦
. i
■ o
о
'* Do
Ш О
"A ■
D -
- -
i ^mm i i
200
300
400
500
600
Рис. 5.37. Область реализации режимов НСД двухфазной трехком-
понентной топливовоздушной смеси (каменный уголь — водород —
воздух) в плоскорадиальной вихревой камере диаметром 500 мм (Д
= 15 мм):
темные точки — система подачи с дополнительным поршнем, светлые —
при использовании «пористого» поршня; одинаковые точки соответствуют
данным одного эксперимента
Итак, из данных рис. 5.37 следует, что в плоскорадиальной
камере диаметром 500 мм с зазором Д = 15 мм удается
осуществить режимы НСД в широкой области определяющих
параметров: 0,6 = Фешш < <fe < femax = 3,85, 240 кг/(с-м2) =
PEmin <9E < fl'Emax = 600 Кг/(с-М2).
Заметим, что найденные минимальные и максимальные
значения определяющих параметров ограничены возможностями
экспериментальной установки и, по-видимому, не являются
предельными. Существование НСД при большом избытке
компонента горючего — угля можно объяснить полидисперсностью частиц
угля, наличием необходимого количества мелких частиц для
поддержания режима НСД (см. рис. 5.34), в то время как крупные
частицы являются балластом и не участвуют в химической
реакции. Режим ИСД, как правило, инициировался при больших
значениях #£ и малых значениях </>£, при которых в двухком-
понентном горючем (водород — уголь) содержалось наибольшее
количество водорода (до фи = 0,5). Поэтому топливовоздушная
смесь была наиболее химически активной и количество ПДВ бы-


НСД и ППД в плоскорадиальных камерах сгорания 397
ло максимальным (до п = 6). С развитием НСД смесь
обеднялась водородом, давление в камере уменьшалось, что приводило
к укрупнению структуры ПДВ и уменьшению их количества. На
пределе существовала одна ПДВ со скоростью D = 1,8-Ь 1,1 км/с
при соотношении G^/Gqi = 3,4^-7 %.
Резюмируем результаты исследования детонации угольно-
воздушных смесей.
1. В вихревых плоскорадиальных камерах с истечением
продуктов к центру впервые реализованы непрерывная спиновая и
радиальная пульсирующая детонации двухфазной смеси
активированного древесного и каменного угля с воздухом и добавкой
водорода.
2. Установлено, что детонация угольно-воздушной смеси
может распространяться только при наличии горючей газовой
добавки (в данном случае водорода), служащей транспортным
средством доставки угля в камеру сгорания и являющейся
промотором начальных реакций в газовой фазе. Гетерогенные реакции на
поверхности частиц угля играют вторичную роль, однако
обеспечивают при этом максимальное тепловыделение.
3. Показана роль масштаба камеры в реализации
непрерывного детонационного сжигания угля: с увеличением диаметра
камеры возможности повышаются. В камере диаметром 500 мм
реализованы режимы НСД при подмешивании водорода к древесному
углю (средний размер частиц 5 мкм) в количестве до 2,8 %, а по
отношению к воздуху — менее 0,65 %. Достигнуто сжигание
более крупных частиц угля (^60 мкм). Реализована НСД угольно-
воздушной смеси с мелкими частицами каменного угля (размером
1 -г 7 мкм) и добавкой водорода (до 3,4 % по отношению к расходу
угля и 1,5 -г 0,88 % — к расходу воздуха). В камере меньшего
диаметра (204 мм) минимальная добавка водорода к древесному углю
возрастала до 5 % относительно расхода угля (размером «5 мкм)
и 1 % относительно расхода воздуха. В этой камере не удалось
обеспечить детонационное сжигание частиц каменного угля с
воздухом при добавке водорода вплоть до стехиометрического
соотношения с воздухом.
4. Исследованы структуры детонационных волн и течений
в их окрестности, оказавшихся близкими к наблюдаемым при
детонации смесей воздуха с жидкими и газообразными горючими.
Обнаружено влияние процессов в камере на систему подачи
воздуха и угля.


398 Глава 5
5. Найдена оптимальная конструкция поршневой системы
для подачи газовзвеси угля в камеру с контролем границы
засыпки угольного порошка в расходомер.


Заключение 399
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленные в монографии материалы показывают
принципиальную возможность непрерывного детонационного
сжигания в кольцевых камерах сгорания практически всех широко
известных горючих при использовании в качестве окислителя
газообразного и жидкого кислорода, а также воздуха в широком
диапазоне физических параметров на входе в камеру. В камерах
кольцевой цилиндрической и плоскорадиальной геометрии
структура поперечных детонационных волн в газообразных,
двухфазных и жидких компонентах горючей смеси практически
одинакова. В камерах типа ЖРД она отличается от структуры
поперечной волны спина в трубах отсутствием переднего ударно-
детонационного фронта, на месте которого установлена стенка с
отверстиями форсунок. В проточных камерах типа ВРД в поток
окислителя, не смешанного с горючим, выдвигается косая
ударная волна, которая быстро затухает в отходящей от
детонационного фронта волне разрежения. Серия этих волн, однако,
повышает среднее давление натекающего потока. Следует отметить, что
в камере кольцевой цилиндрической геометрии при непрерывной
спиновой детонации переход потока продуктов через звуковую
поверхность может происходить выше среза канала, в то время как
при обычном горении — только на срезе. Влияние
противодавления и изменение формы канала могут переместить положение
звуковой поверхности. Наглядный пример тому — НСД в режиме


400 Заключение
эжекции окислителя, когда среднее давление в камере близко к
атмосферному, но за фронтом ПДВ в волне разрежения создаются
условия для сверхзвукового течения свежей смеси перед фронтом
ПДВ. Однако продукты, прошедшие через скачок торможения,
истекают с дозвуковой скоростью.
Главным условием существования НСД является
самоподдерживающееся образование перед фронтом ПДВ
околокритического по детонации слоя смеси, высота которого зависит от
многих факторов: геометрии и размеров камеры, тракта подачи сме-
севых компонентов (типа форсунок и размера щелей),
материала и температуры стенок камеры, а также от химической
активности и фазового состояния горючего и окислителя, их
количественного соотношения и способа подачи, степени
перемешивания, давления подачи и давления в камере и их
соотношения, внешних условий при докритическом истечении продуктов
из камеры. Необходимо, чтобы газовые компоненты
перемешивались, а жидкие хорошо дробились на мелкие капли в области
распространения фронта ПДВ. Дробление твердого горючего
(угля) проводилось предварительно, поэтому требуется его
равномерное распределение с окислителем по детонирующему слою.
В то же время необходимо исключить выгорание образующейся
смеси в турбулентном пламени, которое всегда присутствует со
стороны нагретых стенок и контактной поверхности смеси с
продуктами сгорания, конкурируя с детонационным горением.
Поэтому возможно подмешивание продуктов в свежую смесь. Кроме
того, волна распространяется по частично перемешанной смеси,
степень перемешивания которой возрастает вниз по потоку. В
результате фронт ПДВ искривляется. Эти факторы обусловливают
пониженные скорости детонации по сравнению с идеальной
детонацией Чепмена — Жуге. Снижает скорость волны и неиде-


Заключение 401
алыюсть детонации, связанная с околокритическими размерами
детонирующего слоя смеси.
Приведенные в монографии результаты экспериментов и
модельных расчетов являются базой для практического
использования детонационного горения в камерах сгорания двигателей,
в энергетических установках, химических реакторах. Не
исключено прямое преобразование химической энергии топлива в
электрическую в МГД-установках в режиме непрерывной
детонации. Конкретные устройства имеют свою специфику. Поэтому,
несмотря на принципиальную возможность детонационного
сжигания топлива, потребуются дополнительные исследования их
применения. Не везде детонационное сжигание, как
термодинамически более выгодное, может заменить традиционное горение.
Но там, где необходимо быстро и интенсивно сжигать топливо
в устройствах малых габаритов, детонационное горение может
найти достойное применение. Не следует опасаться
повышенного нагрева и вибрации стенок — они не выше, чем при
обычном горении. Для НСД это же самое относится и к шуму
вытекающих продуктов. Только в режимах пульсирующей детонации
уровень шумов может превышать допустимые нормативы.
Процесс НСД допускает распределение расходов окислителя между
областью распространения фронта детонации и областью течения
продуктов, тем самым моделируется «двухконтурность», широко
используемая в настоящее время в ВРД.
Разработанные и реализованные в металле камеры
детонационного горения кольцевой цилиндрической геометрии,
кольцевой геометрии с расширением канала, плоскорадиальной
геометрии с расширением продуктов к периферии и центру, а также
разработанная схема детонационного сгорания без стенок на
поверхности тела начинают выступать объектом исследований не


402 Заключение
только в России, но и за рубежом. При этом не обходят
вниманием и способ подачи топливных компонентов в камеру сгорания.
Исследователям и практикам будут полезны, а в некоторых
случаях и необходимы использованные авторами методики
измерения расходов компонентов смеси, давления, методики оптической
регистрации детонационных процессов с микросекундным
разрешением и длительностью не менее секунды (в настоящее время и
в цифровом варианте), параметров течения в области ПДВ,
методики регистрации тяги и тепловых потоков в стенку камеры.
Предлагаемые в работе нестационарные физико-
математические модели течения в режиме НСД являются
двумерными, однако, ввиду малости кольцевого зазора камеры
сгорания по сравнению с ее диаметром, эти модели достаточно
точно отображают наблюдаемые в эксперименте параметры:
скорость волны, давление, отношение высоты фронта к
расстоянию между ПДВ. Трехмерные нестационарные задачи требуют
более высокого уровня вычислительной техники и уже решаются
в России и за рубежом, однако не всегда дают правильные
результаты в связи с недопониманием исследуемого процесса и
игнорированием перемешивания компонентов непосредственно
в камере. Нет сомнения, что эти трудности будут
преодолены и разработаны адекватные реалиям расчетные модели,
учитывающие все стороны детонационного горения.
Обнаружение самовоспламенения холодных горючих смесей
в вихревых потоках стимулирует их изучение, поскольку
возникновение флуктуации температур, превышающих
температуру воспламенения, пока не нашло экспериментального и
теоретического объяснения. Появилась возможность использования
самовоспламенения для безыскрового инициирования горения и
детонации, а более широкое изучение условий его возникновения


Заключение 403
полезно для предупреждения аварийных газовых взрывов.
Долгое время детонация, как нерасчетное и неуправляемое
явление в ЖРД, камерах сгорания газотурбинных установок ВРД
и двигателях внутреннего сгорания, вызывала много
неприятностей вплоть до разрушения установок. Поэтому с ней велась и
ведется достаточно успешная борьба. По-видимому, эта борьба
сформировала в умах исследователей и практиков определенный
стереотип неприятия детонационного способа сжигания топлива
как альтернативы дефлаграции. Но если «укротить зверя» и
научиться им управлять, то можно реализовать те преимущества,
о которых говорилось в данной книге. Не все проблемы,
связанные с детонационным горением, рассмотрены в данной
монографии. Очевидно, что количество задач будет возрастать по мере
развития практических приложений.
Когда написание этой книги о фундаментальных основах
непрерывной спиновой детонации было близко к завершению,
начался международный публикационный бум по
экспериментальным и численным исследованиям НСД применительно к
двигателям, работающим на принципе непрерывной спиновой детонации
[197-241] (в западной литературе называемом rotating detonation
engines). Число публикаций по НСД за последние четыре года
превысило их число за предшествующие 30 лет. Это еще раз
подчеркивает актуальность и своевременность выхода в свет данной
монографии.


Литература
1. Щелкин К. И. Быстрое горение и спиновая детонация газов. —
М.: Воен. изд-во Министерства обороны СССР, 1949.
2. Зельдович Я. Б., Компанеец А. С. Теория детонации. — М.:
Гостехиздат, 1955.
3. Соколик А. С. Самовоспламенение, пламя и детонация в газах. —
М.: Изд-во АН СССР, I960.
4. Войцеховский Б. В., Митрофанов В. В., Топчиян М. Е.
Структура фронта детонации в газах. — Новосибирск: Изд-во СО
АН СССР, 1963.
5. Щелкин К. И., Трошин Я. К. Газодинамика горения. — М.:
Изд-во АН СССР, 1963.
6. Солоухин Р. И. Ударные волны и детонация в газах. — М.: Изд-
во физ.-мат. лит., 1963.
7. Щетинков Е. С. Физика горения газов. — М.: Наука, 1965.
8. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. — М.:
Мир, 1968.
9. Физика взрыва / под ред. К. П. Станюковича. — М.: Наука, 1975.
10. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. — М.: Наука,
1987. — Ч. 1.
11. Митрофанов В. В. Детонация гомогенных и гетерогенных
систем. — Новосибирск: Ин-т гидродинамики им. М. А. Лаврентьева
СО РАН, 2003.
12. Зельдович Я. Б. К вопросу об энергетическом использовании
детонационного горения // Журн. техн. физики. — 1940. — Т. 10,
вып. 17. — С. 1453-1461.
13. Advances in experimentation and computation of detonations /
G. Roy, S. Prolov, K. Kailasanath, N. Smirnov (Eds). — M.: ENAS
PubL, 1998.
14. Gaseous and heterogeneous detonations: science to applications /
G. Roy, S. Prolov, K. Kailasanath, N. Smirnov (Eds). — M.: ENAS
PubL, 1999.
15. Control of detonation processes / G. Roy, S. Prolov, D. Netzer,
A. Borisov (Eds). — M.: Elex-KM PubL, 2000.
16. High-speed deflagration and detonation: fundamentals and control /
S. Prolov, D. Netzer, A. Borisov (Eds). — M.: Elex-KM PubL, 2001.


Литература 405
17. Advances in confined detonations / G. Roy, S. Frolov, R. Santoro,
S. Tsyganov (Eds). — M.: Torus Press, 2002.
18. Confined detonations and pulse detonation engines / G. Roy, S.
Frolov, R. Santoro, S. Tsyganov (Eds). — M.: Torus Press, 2003.
19. Application of detonation to propulsion / G. Roy, S. Frolov, R.
Santoro, J. Shepherd (Eds). — M.: Torus Press, 2004.
20. Pulsed and continuous detonation propulsions / G. Roy, S. Frolov
(Eds). — M.: Torus Press, 2006.
21. Pulse and continuous detonation / G. Roy, S. Frolov, Sinibaldi J. O.
(Eds). — M.: Torus Press, 2006.
22. Deflagrative and detonation combustion / G. Roy, S. Frolov (Eds). —
M.: Torus Press, 2010.
23. Roy G. D., Frolov S. M., Borisov A. A., Netzer D. W. Pulse
detonation propulsion: challenges, current status, and future
perspective // Progr. in Energy and Combust. Sci. — 2004. — V. 30. —
P. 545-672.
24. Bykovskii F. A., Zhdan S. A., Vedernikov E. F. Continuous spin
detonations // J. Propulsion and Power. — 2006. — V. 22, N 6. —
P. 1204-1216.
25. Nicholls J. A., Dabora E. K., Gealer R. L. Studies in connection
with stabilized gaseous detonations waves // 7th Symp. (Intern.) on
Combustion. — Pittsburgh, PA: Combustion Inst., 1959. — P. 766-
772.
26. Dunlap R., Brehm R., Nicholls J. A. A preliminary study of
the application of steady-state detonative combustion to a reaction
engine // Jet Propulsion. — 1958. — V. 28, N 7. — P. 451-456.
27. Gross R. A. Research of supersonic combustion // ARS Journal. —
1960. — V. 29, N 1. — P. 63-72.
28. Gross R. A., Chinitz W. A study of supersonic combustion // J.
Aerospace Sci. — 1960. — V. 27, N 7. — P. 517-524.
29. Солоухин Р. И. Пульсирующее горение газа за ударной волной
в сверхзвуковом потоке // ПМТФ. — 1961. — № 5. — С. 57-60.
30. Bazhenova Т. V., Soloukhin R. I. Gas ignition behind the shock
waves // 7th Symp. on Combustion, London, 1959. — P. 866-875.
31. Баев В. К., Головичев В. И., Третьяков П. К. и др. Горение
в сверхзвуковом потоке. — Новосибирск: Наука, 1984.
32. Власенко В. В,, Сабельников В. А. Численное моделирование
невязких течений с горением водорода за скачками уплотнения и
в детонационных волнах // Физика горения и взрыва. — 1995. —
Т. 31, № 3. — С. 118-133.


406 Литература
33. Войцеховский Б. В. Стационарная детонация // Докл. АН
СССР. — 1959. — Т. 129, № 6. — С. 1254-1256.
34. Войцеховский Б. В. Стационарная спиновая детонация //
ПМТФ. — 1960. — № 3. — С. 157-164.
35. Ракипова X. А., Трошин Я. К., Щелкин К. И. Спин у
пределов детонации // ЖЭТФ. — 1947. — Т. 17, № 12. — С. 1409-1410.
36. Михайлов В. В., Топчиян М. Е. К исследованиям
непрерывной детонации в кольцевом канале // Физика горения и взрыва. —
1965. — Т. 1, № 4. — С. 20-23.
37. Edwards В. D. Maintained detonation waves in an annular channel:
a hypothesis which provides the link between classical acoustic
combustion instability and detonation waves // 16th Symp. (Intern.) on
Combustion, Pittsburgh, Pennsylvania, 1976. — P. 1611-1618.
38. Shen P. I., Adamson Т. С Theoretical analysis of a rotating
two-phase detonation in liquid rocket motors // Astronaut. Acta. —
1972. — V. 17, N 4/5. — P. 715-728.
39. Adamson T. C, Olsson G. R. Performance analysis of a rotating
detonation waves rocket engine // Astronaut. Acta. — 1967. — V. 13,
N 3. — P. 405-415.
40. Баррер М., Жомотт А., Вебек Б. Ф., Ванденкеркхове Ж.
Ракетные двигатели. — М.: Оборонгиз, 1962.
41. Мелькумов Т. М., Мелик-Пашаев Н. И., Чистяков П. Г. и
др. Ракетные двигатели. — М.: Машиностроение, 1968. — С. 126-
136.
42. Liquid propellant rocket combustion instability / D. T. Harrje (Ed.),
F. H. Reardon (Associate Ed.). — Washington: NASA, 1972. — P. 25-
53, 633-748.
43. Morrison В. В., Rerry O. Rotary detonation power plant. — Pat.
USA. Class 60-35. G. N 3240010. J. 2.02.61, on 15.03.66. .
44. Lange O. H., Stein R. J., Tubbs H. E. Detonation reaction
engine. — Pat. USA. Class 60-356. N 32634/8. J. 6.12.65, on 2.08.66.
45. Lange O. H., Stein R. J., Tubbs H. E. Continuous detonation
reaction engine. — Pat. USA. Class 60-358. N 3336754. J. 21.03.66, on
22.08.67.
46. Nicholls J. A., Cullen R. E. The feasibility of rotating detonation
wave rocket motor // Techn. Documentary Rep. № RPL-TDR-64-113,
April 1964.
47. Петунии А. М. Методы и техника измерения газового потока. —
М.: Машиностроение, 1972.


Литература 407
48. Wolanski P., Kindracki J., Fujiwara T. An experimental study
of small rotating detonation engine // Pulse and continuous
detonations / G. Roy, S. Frolov, J. Sinibaldi (Eds). — M.: Torus Press,
2006. — P. 332-338.
49. Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика: справочное
пособие. — М.: Машгиз, 1963.
50. Дейч М. Е. Техническая газодинамика. — М.: Энергия, 1974.
51. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф. Коэффициенты
расхода насадков и их комбинации при прямом и обратном течении //
ПМТФ. — 1996. — Т. 37, № 4. — С. 98-104.
52. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Митрофанов В. В.,
Ведерников Е. Ф. Исследование самовоспламенения и особенностей
течения в плоской вихревой камере // Физика горения и взрыва. —
1999. — Т. 35, № 6. — С. 26-41.
53. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф. Течение в вихревой
плоскорадиальной камере. 1. Экспериментальное исследование поля
скоростей в переходном и стационарном режимах // ПМТФ. —
1999. — Т. 40, № 6. — С. 112-121.
54. Туричин А. М. Электрические измерения неэлектрических
величин. — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1959.
55. Малинин В. И., Коломин Е. И., Антипин И. С.
Воспламенение и горение аэровзвеси алюминия в реакторе
высокотемпературного синтеза порошкообразного оксида алюминия // Физика
горения и взрыва. — 2002. — Т. 38, № 5. — С. 41-51.
56. Егоров А. Г. Процессы горения порошкообразного алюминия в
прямоточных камерах реактивных двигательных установок. —
Самара: Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2005.
57. Войцеховский Б. В., Котов Б. Е. Оптические исследования
фронта спиновой детонационной волны // Изв. АН СССР. —
1958. — № 4. — С. 74-80.
58. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф. О
непрерывной спиновой детонации топлив в кольцевых камерах
сгорания // Физика горения и взрыва. — 2005. — Т. 41, № 4. — С. 99-
109.
59. Быковский Ф. А, Высокоскоростной ждущий
фоторегистратор // Журн. науч. и прикл. фотографии и кинематографии. —
1981. — № 2. — С. 85-89.
60. Быковский Ф. А., Клопотов И. Д., Митрофанов В. В.
Спиновая детонация газов в цилиндрической камере // Докл. АН
СССР. — 1975. — Т. 224, № 5. — С. 1038-1041.


408 Литература
61. Быковский Ф. А., Митрофанов В. В. Детонационное
сжигание газовой смеси в цилиндрической камере // Физика горения и
взрыва. — 1980. — Т. 16, № 5. — С. 107-117.
62. Быковский Ф. А. Непрерывная детонация в кольцевых камерах:
дис. ... д-ра техн. наук. — Новосибирск, 2000.
63. Быковский Ф. А. О некоторых свойствах потока при
непрерывной детонации в кольцевой цилиндрической камере // Тр. 8-го
Симпоз. по горению и взрыву. — Ташкент, 1986. — С. 16-19.
64. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф.
Непрерывная спиновая детонация топливно-воздушных смесей // Физика
горения и взрыва. — 2006. — Т. 42, № 4. — С. 107-115.
65. Ждан С. А., Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф.
Численное исследование вращающейся детонации в газовой водородно-
кислородной смеси // Импульсные детонационные двигатели: сб.
ст. / под ред. С. М. Фролова. — М.: Торус Пресс, 2006. — С. 541-
556.
Q6. Ждан С. А., Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф.
Математическое моделирование вращающейся волны детонации в водородно-
кислородной смеси // Физика горения и взрыва. — 2007. — Т. 43,
№ 4. — С. 90—101.
67. Абрамович Г. М. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука,
1991. — Ч. 1.
68. Николаев Ю. А., Топчиян М. Е. Расчет равновесных течений
в детонационных волнах в газах // Физика горения и взрыва. —
1977. — Т. 13, № 3. — С. 393-404.
69. Пинаев А. В., Сычев А. И. Электрические измерения
массовой скорости за фронтом детонации в газах // Физика горения и
взрыва. — 1984. — Т. 20, № 3. — С. 74-79.
70. Быковский Ф. А. О влиянии степени перемешивания газов на
параметры детонации // Динамика сплошной среды. —
Новосибирск, 1983. — Вып. 62. — С. 23-31.
71. Митрофанов В. В. Некоторые критические явления в детонации,
связанные с потерями импульса // Физика горения и взрыва. —
1983. — Т. 19, № 4. — С. 169-174.
72. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С.
Теплопередача. — М.: Энергия, 1975.
73. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. — М.:
Гостехиздат, 1953.


Литература 409
74. Баженова Г. В., Гвоздева Л. Г., Лагутов Ю. П., Ляхов
B. Н., Фаресов Ю. М., Фокеев В. П. Нестационарные
взаимодействия ударных и детонационных волн в газах. — М.: Наука,
1986.
75. Зуев В. С, Макарон В. С. Теория прямоточных и ракетно-
прямоточных двигателей. — М.: Машиностроение, 1971.
76. Казанджан П. К., Тихонов Н. Д., Янко А. К. Теория
авиационных двигателей. — М.: Машиностроение, 1983.
77. Bykovskii F. A., Mitrofanov V. V. A continuous spin detonation
in liquid fuel sprays // Control of detonation processes / G. D. Roy,
S. M. Frolov, D. W. Netzer, A. A. Borisov (Eds). — M.: Elex-KM
Publ., 2000. — P. 209-211.
78. Zhdan S. A., Bykovskii F. A. Investigations of continuous spin
detonations at Lavrentyev Institute of Hydrodynamics // Pulse and
continuous detonation propulsion / G. Roy, S. Frolov (Eds). — M.:
Torus Press, 2006. — P. 181-204.
79. Даню Э., Фалемпа Ф., Гети Н., Быковский Ф. А., Ждан
C. А. Детонационный двигатель для космических приложений //
Импульсные детонационные двигатели / под ред. С. М.
Фролова. — М.: Торус Пресс, 2006. — С. 557-568.
80. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Бедерников Е. Ф.
Исследование непрерывной спиновой детонации водородокислородных
смесей. 1. Камеры кольцевой цилиндрической геометрии // Физика
горения и взрыва. — 2008. — Т. 44, № 2. — С. 32-45.
81. Гольбиндер А. И., Тышевич В. Ф. Дальнейшие исследования
канального эффекта // Теория взрывчатых веществ. — М.: Высш.
шк., 1967. — С. 349-362.
82. Абрамович Г. М. Исследование осесимметричной сверхзвуковой
турбулентной струи при истечении из сопла с недорасширением //
Исследование турбулентных струй воздуха, плазмы и реального
газа. — М.: Машиностроение, 1957. — С. 144-181.
83. Васильев А. А., Митрофанов В. В., Топчиян М. Е.
Детонационные волны в газах // Физика горения и взрыва. — 1987. —
Т. 23, № 5. — С. 109-131.
84. Vasil'ev A. A. Cell size as the main geometric parameter of a multi-
front detonation wave // J. Propulsion and Power. — 2006. — V. 22,
N 6. — P. 1245-1260.
85. Манжалей В. И., Митрофанов В. В. Об устойчивости
детонационных скачков в спиновой конфигурации // Физика горения и
взрыва. — 1973. — Т. 7, № 5. — С. 703-710.


410 Литература
86. Манжалей В. И. Неустойчивость фронта детонации в газах: дис.
... канд. физ.-мат. наук. — Новосибирск, 1981.
87. Васильев А. А., Гавриленко Т. П., Топчиян М. Е. О
расположении поверхности Чепмена — Жуге в многофронтовой детонации
в газах // Горение и взрыв. — М.: Наука, 1972. — С. 481-486.
88. Васильев А. А. Протяженность химпика в многофронтовой
детонации // Физика горения и взрыва. — 1978. — Т. 14, № 4. —
С. 138-140.
89. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф,
Исследование непрерывной спиновой детонации водородокислородных
смесей. 2. Камера с раширением кольцевого канала // Физика горения
и взрыва. — 2008. — Т. 44, № 3. — С. 95-108.
90. Васильев А. А., Топчиян М. Е., Ульяницкий В. Ю.
Влияние начальной температуры на параметры газовой детонации //
Физика горения и взрыва. — 1979. — Т. 13, № 6. — С. 149-152.
91. Ямацаки К., Иипума К. Увеличение скорости горения в
камере сгорания поршневого двигателя //IV Симпоз. (междунар.) по
вопросам горения и детонационных волн: пер. с англ. — М.: Гос.
изд-во оборон, пром-сти, 1958. — С. 651-658.
92. Пинаев А. В., Митрофанов В. В. Спиновая детонация в
гетерогенной системе типа газ — пленка // Докл. АН СССР. — 1976. —
Т. 225, № 3. — С. 613-616.
93. Лесняк С. А., Назаров М. А., Трошин Я. К.
Самовоспламенение за проходящими ударными волнами в гетерогенных (газ —
пленка) системах // Материалы VI Всесоюз. симпоз. по горению
и взрыву. — Алма-Ата, 1980. — С. 99-103.
94. Жуковский Н. Е. ПСС. Т. 2: Гидродинамика. — М.; Л.: Изд-во
ОНТИ НКТ, 1935.
95. Франкль Ф. И. Истечение сверхзвуковых струй из сосуда с
плоскими стенками // Докл. АН СССР. — 1947. — Т. 58, № 3. —
С. 381-384.
96. Дейч М. Е., Зарянкин А. Е. Гидрогазодинамика. — М.: Энер-
гоатомиздат, 1984.
97. Альтшуль А. Д., Животовский М. С, Иванов М. П.
Гидравлика и аэродинамика. — М.: Стройиздат, 1987.
98. Телеснин Р. В. Молекулярная физика. — М.: Высш. шк., 1965.
99. Неустойчивость горения в ЖРД / под ред. Д. Т. Харье, Ф. Г. Ри-
рдона. — М.: Мир, 1975.


Литература 411
100. Раушенбах Б. В., Белый С. А., Беспалов И. В., Бородачев
В. Я., Волынский В. Я., Прудников А. Г. Физические
основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-реактивных
двигателей. — М.: Машиностроение, 1964.
101. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974.
102. Михалкин В. Н. Термодинамический расчет детонации в
плохо перемешанных газовых смесях // Физика горения и взрыва. —
1996. — Т. 32, № 1. — С. 66-70.
103. Гриб А. А. Гидродинамическая теория взрывных волн: дис. ...
канд. физ.-мат. наук / Томский гос. ун-т. — Томск, 1940.
104. Зельдович Я. Б. Теория распространения детонации в газовых
системах // Журн. эксперим. и теор. физики. — 1940. — Т. 10,
№ 5. — С. 542-569.
105. Николаев Ю. А. Модель кинетики химических реакций при
высоких температурах // Физика горения и взрыва. — 1978. — Т. 14,
№ 4. — С. 85-89.
106. Николаев Ю. А., Фомин П. А. О расчете равновесных
течений химически реагирующих газов // Физика горения и взрыва.
1982. — Т. 18, № 1. — С. 66-72.
107. Термодинамические свойства индивидуальных веществ:
справочник: в 2 т. / под ред. Н. П. Глушко. — М.: Изд-во АН СССР,
1962.
108. Краткий справочник физико-химических величин / под ред.
К. П. Мищенко. — Л.: Химия, 1974.
109. Варгафтик Н. В. Справочник по теплофизическим свойствам
газов и жидкостей. — М.: Наука, 1977.
110. Пинаев А. В. Зона реакции при детонации газокапельных
систем // Физика горения и взрыва. — 1978. — Т. 14, № 1. — С. 81-
89.
111. Харитон Ю. Б. Вопросы теории взрывчатых веществ. — М.; Л.:
Изд-во АН СССР, 1947. — Вып. 1.
112. Васильев А. А., Зак Д. В. Детонация газовых струй // Физика
горения и взрыва. — 1986. — Т. 22, № 4. — С. 82-88.
113. Manson N., Brochet Ch., Brossard J., and Pujol Y. Vibratory
phenomena and instability of self-sustained detonation in gases // 9th
Symp. (Intern.) on Combustion. — New-York; London; Akad. Press,
1963. — P. 461-469.
114. Ульяницкий В. Ю. Исследование галопирующего режима
газовой детонации // Физика горения и взрыва. — 1981. — Т. 17,
№ 1. — С. 118-124.


412 Литература
115. Mitrofanov V. V. Energy criterion of detonation initiation //
Lavrentyev Readings on Mathematics, Mechanics and Physics,
September 18-20, 2000, Novosibirsk, Russia. — P. 139.
116. Vasil'ev A. A., Zhdan S. A., Mitrofanov V. V. Initiation of
gaseous and heterogeneous systems // Gaseous and heterogeneous
detonations: Science to applications / G. D. Roy, S. M. Prolov,
K. Kailasanath, N. N. Smirnov (Eds). — M.: EN AS Publ., 1999. —
P. 25-38.
117. Vasil'ev A. A., Nikolaev Yu. A. Closed theoretical model of a
detonation cell // Acta Astronaut. — 1978. — V. 5, N 11-12. —
P. 983-996.
118. Зуев В. С, Скубачевский Л. С. Камеры сгорания воздушно-
реактивных двигателей. — М.: Оборонгиз, 1958.
119. Ждан С. А., Мардашев А. М., Митрофанов В. В. Расчет
течения спиновой детонации в кольцевой камере // Физика горения
и взрыва. — 1990. — Т. 26, № 2. — С. 91-95.
120. Ждан С. А., Мардашев А. М., Митрофанов В. В.
Математическое моделирование детонационного горения газовой смеси в
цилиндрической камере // Тр. 8-го Симпоз. по горению и взрыву,
Ташкент, 1986. — С. 118-121.
121. Ждан С. А., Мардашев А. М. Структура спиновой
детонации в кольцевой цилиндрической камере // Динамика сплошной
среды. — Новосибирск, 1987. — Вып. 83. — С. 88-98.
122. Ждан С. А. Динамика детонационных и ударных волн в
газовзвесях и газах: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. — Новосибирск, 1995.
123. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1978.
124. Годунов С. К., Забродин А. В. и др. Численное решение
многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976.
125. Левин В. А., Коробейников В. П. Сильный взрыв в
горючей смеси газов // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. —
1969. — № 6. — С. 48-51.
126. Strehlow R. A., Crooker A. J., Cusey R. E. Detonation initiation
behind an acceleratin shock wave // Combust. Flame. — 1967. —
V. 11, N 4. — P. 339-351.
127. Прохоров Е. С. Приближенная модель для расчета равновесных
течений химически реагирующих газов // Физика горения и
взрыва. — 1996. — Т. 32, № 3. — С. 77-85.
128. Николаев Ю. А., Зак Д. В. Согласование моделей химических
реакций в газах со вторым началом термодинамики // Физика
горения и взрыва. — 1988. — Т. 24, № 4. — С. 87-90.


Литература 413
129. Davidenko D. M., Gokalp L, Kudryavtsev A. N. Numerical
study of the continuous detonation wave rocket engine // AIAA Paper
2008-2680. — 2008. — P. 1-8.
130. Shao Y. Т., Liu M., Wang J. P., Fujiwara T. Numerical
investigation of continuous detonation engine // Proc. Intern. 22nd ICDERS,
Minsk, Belarus, 2009. — CD ROM. — N 12.
131. Колган В. П. Применение принципа минимальных значений
производной к построению конечно-разностных схем для расчета
разрывных решений газовой динамики // Учен. зап. ЦАГИ. —1972. —
Т. 3, № 6. — С. 68-77.
132. Трусов Б. Г. Моделирование химических и фазовых равновесий
при высоких температурах // Программный комплекс Астра-4 /
рс. МГТУ им. Н. Э. Баумана. — 1991.
133. Ждан С. А., Сырямин А. С. Расчет непрерывной детонации в
нестехиометрических Н2—Ог смесях // Лаврентьевские чтения по
математике, механике и физике: тез. докл. — Новосибирск, 2010.
134. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф. Непрерывная
детонация дозвукового потока топлива // Физика горения и взрыва. —
2003. — Т. 39, № 3. — С. 93-104.
135. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Б. Ф. Спиновая
детонация топливно-воздушной смеси в цилиндрической камере //
Докл. АН. — 2005. — Т. 400, № 3. — С. 338-340.
136. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф. Реализация
и моделирование непрерывной спиновой детонации водородокисло-
родной смеси в камерах проточного типа. 1. Камеры кольцевой
цилиндрической геометрии // Физика горения и взрыва. — 2009. —
Т. 45, № 5. — С. 111-123.
137. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф. Реализация
и моделирование непрерывной спиновой детонации водородокисло-
родной смеси в камерах проточного типа. 2. Камеры с
расширением кольцевого канала // Физика горения и взрыва. — 2009. —
Т. 45, № 6. — С. 91-104.
138. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф.
Непрерывная детонация в режиме нестационарной эжекции окислителя //
Докл. АН. — 2009. — Т. 424, № 1. — С. 40-42.
139. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф*
Непрерывная спиновая детонация водородно-воздушнои смеси с добавкой
воздуха в продукты и зону смесеобразования // Физика горения и
взрыва. — 2010. — Т. 46, № 1. — С. 60-68.


414 Литература
140. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф.
Непрерывная детонация в режиме автоколебательной подачи
окислителя. 1. Окислитель — кислород // Физика горения и взрыва. —
2010. — Т. 46, № 3. — С. 116-124.
141. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф.
Непрерывная детонация в режиме автоколебательной подачи окислителя.
2. Окислитель — воздух // Физика горения и взрыва. — 2011. —
Т. 47, № 2. — С. 102-111.
142. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф.
Непрерывная детонация в режиме эжекции воздуха. Область
существования // Физика горения и взрыва. — 2011. — Т. 47, № 3. —
С. 92-97.
143. Седов Л. И. Механика сплошной среды: в 2 т. — М.: Наука,
1973. — Т. 1.
144. Васильев А. А. Протяженность химпика в многофронтовой
детонации // Физика горения и взрыва. — 1978. — Т. 14, № 4. —
С. 138-140.
145. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим
сопротивлениям. — М.: Машиностроение, 1992.
146. Ждан С. А., Митрофанов В. В., Сычев А. И. Величина
реактивного импульса от взрыва газовой смеси в
полуограниченном пространстве // Физика горения и взрыва. — 1994. — Т. 30,
№ 5. — С. 90-97.
147. Alekseev V. I., Dorofeev S. В., et al. Experimental study of large-
scale unconfined fuel spray detonations // Dynamic aspects of
explosion phenomena / A. L. Kuhl, J.C. Leyer, A. A. Borisov, W. A. Sirig-
nano (Eds). — Washington: AIAA, 1993. — P. 95-104. — (Progress
in Astronautics and Aeronautics; V. 154).
148. Papavassiliou J., Makris A., et al. Measurements of cellular
structure in spray detonation // Ibid. — P. 148-169.
149. Востриков СИ., Зуев Л. Н. и др. Теория авиационных
двигателей. Ч. II: Теория реактивных двигателей. — М.: Воен. изд-во
Министерства обороны СССР, 1960.
150. Феодосьев В. И. Основы техники ракетного полета. — М.: Наука,
1979.
151. Баев В. К., Москвичев Д. Ю., Потапкин А. В. Управление
тяговыми характеристиками црямоточной камеры сгорания
пульсирующего горения с помощью акустических резонаторов //
Физика горения и взрыва. — 2000. — Т. 36, № 5. — С. 3-6.


Литература 415
152. Потапкин А. В., Долматов В. Л., Трубицин А. И.
Экспериментальные исследования тяговых характеристик модельной
прямоточной эжекторной камеры сгорания при вибрационном горении
водорода // Физика горения и взрыва. — 2004. — Т. 40, № 3. —
С. 9-13.
153. Затолока В. В. Импульсные аэродинамические трубы. —
Новосибирск: Наука, 1986. — С. 50-58.
154. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф. Тепловые потоки в стенку
камеры сгорания при непрерывной спиновой детонации топливно-
воздушных смесей // Физика горения и взрыва. — 2009. — Т. 45,
№ 1. — С. 80-88.
155. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф., Полозов С. В.
Исследование шумов и вибраций камеры непрерывного спинового
детонационного сжигания топлива // Физика горения и взрыва. —
2006. — Т. 42, № 5. — С. 101-112.
156. Дрейзен И. Г. Электроакустика и звуковое вещание. — М.:
Связьиздат, 1961.
157. Проблемы современной акустики: сб. ст. / под ред. Н. Н.
Андреева, Л. М. Лямшева. — М.: Изд-во АН СССР, ВИНИТИ, 1963.
158. Жигулев В. Н. Динамика неустойчивостей (динанстика). — М.:
МФТИ, 1996.
159. Hefner R. J. Review of combustion stability development with
storable propellants // J. of Spacecraft and Rockets. — 1966. — V. 3,
N 7. — P. 1046-1050.
160. Ахмадеев В. Ф., Корляков В. И., Козлов Л. И. и др.
Подавление акустических колебаний в камерах сгорания резонансными
звукопоглотителями.— М.: Изд-во НПО Информ ТЭИ, 1991.
161. Римский-Корсаков А. В., Баженов Д. В., Баженова Л. А.
Физические основы образования звука в воздуходувных
машинах. — М.: Наука, 1988.
162. Быковский Ф. А., Васильев А. А., Ведерников Е. Ф.,
Митрофанов В. В. Детонационное горение газовой смеси в
радиальных кольцевых камерах // Физика горения и взрыва. — 1994. —
Т. 30, № 4. — С. 111-118.
163. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф. Самоподдерживающаяся
пульсирующая детонация потока газовой смеси // Физика горения
и взрыва. — 1996. — Т. 32, № 4. — С. 99-106.
164. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф. Непрерывное
детонационное сжигание кольцевого слоя газовой смеси // Физика горения
и взрыва. — 1996. — Т. 32, № 5. — С. 17-20.


416 Литература
165. Быковский Ф. А., Митрофанов В. В., Ведерников Б. Ф.
Непрерывное детонационное сжигание топливовоздушных
смесей // Химическая физика процессов горения и взрыва:
материалы XI Симпоз. по горению и взрыву. — Черноголовка, 1996. —
С. 29-30.
166. Быковский Ф. А., Митрофанов В. В., Ведерников Е. Ф.
Непрерывное детонационное сжигание топливно-воздушных
смесей // Физика горения и взрыва. — 1997. — Т. 33, № 3. — С. 120-
131.
167. Bykovskii F. A., Mitrofanov V. V., Vedernikov E. F. Autoigni-
tion in rotational flow of combustible mixture // 16th ICDERS Conf.
Proc. — Cracow, Poland, 1997. — P. 297-298.
168. Быковский Ф. А., Митрофанов В. В., Ведерников Е. Ф.
Самовоспламенение в потоках газовых смесей // Докл. АН. —1998. —
Т. 358, № 4. — С. 487-489.
169. Bykovskii F. A., Vedernikov E. F., Polozov S. V., Golubev
Yu. V. Initiation of detonation in a vortical flow hydrogen-air
mixtures // Pulsed and continuous detonations / G. Roy, S. Frolov, J. Sini-
baldi (Eds). — M.: Torus Press, 2006. — P. 326-331.
170. Быковский Ф. А., Ведерников Б. Ф., Полозов С. В.,
Голубев Ю. В. Инициирование детонации в потоках водородно-
воздушных смесей // Импульсные детонационные двигатели / под
ред. С. М. Фролова. — М.: Торус Пресс, 2006. — С. 521-540.
171. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф., Полозов С. В.,
Голубев Ю. В. Инициирование детонации в потоках топливно-
воздушных смесей // Физика горения и взрыва. — 2007. — Т. 43,
№ 3. — С. 110-120.
172. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф.,
^Колобов Ю. А. Непрерывная и пульсирующая детонация угольно-
воздушной смеси // Докл. АН. — 2010. — Т. 431, № 2. — С. 188-
190.
173. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф., Жоло-
бов Ю. А. Детонационное сжигание угольно-воздушной смеси //
Горение твердого топлива: сб. докл. VII Всерос. конф. — 2009. —
Ч. 2. — С. 34-38.
174. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф., Жолобов
Ю. А. Детонация угольно-воздушной смеси с добавкой водорода
в вихревых плоскорадиальных камерах // Физика горения и
взрыва. — 2011. — Т. 47, № 4. — С. 109-118.


Литература 417
175. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф., Жолобов
Ю. А, Детонационное сжигание каменного угля // Физика горения
и взрыва. — 2012. — Т. 48, № 2. — С. 89-94.
176. Современное состояние аэродинамики больших скоростей / под
ред. Л. Хоурта. — М.: Изд-во иностр. лит., 1955.
177. Гольдштик М. А. К теории эффекта Ранка (закрученный
поток газа в вихревой камере) // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и
машиностроение. — 1963. — № 1. — С. 132-137.
178. Левин В. А., Марков В. В., Журавская Т. А., Осинкин
С. Ф. Инициирование детонации в газообразной смеси воздуха
с углеводородным топливом электрическим разрядом // Лаврен-
тьевские чтения по математике, механике и физике: тез. докл. —
Новосибирск, Россия, 2005. — С. 154.
179. Vasil'ev A. A. Optimization of DDT accelerators // Advances in
confined detonations / G. Roy, S. Frolov, R. J. Santoro, S. A. Tsyganov
(Eds). — M.: Torus Press, 2002. — P. 31-35.
180. Frolov S. M., Basevich V. Ya., Aksenov V. S. Combustion
chamber with intermittent generation and amplification of propagating
reactive shocks // Application of detonation to propulsion / G. Roy,
S. Frolov, J. Shepherd (Eds). — M.: Torus Press, 2004. — P. 240-249.
181. Фролов С. М. Макет-демонстратор воздушно-реактивного
импульсного детонационного двигателя на жидком топливе // II меж-
дунар. науч.-техн. конф. «Авиадвигатели XXI века», Москва, 6-
9.12.2005: сб. тез. — Т. I. — С. 208-210.
182. Зельдович Я. Б. Химическая физика и гидродинамика:
избранные труды. — М.: Наука, 1984.
183. Баев В. К., Шумский В. В., Ярославцев М. И.
Самовоспламенение горючего газа, истекающего в среду газообразного
окислителя // Физика горения и взрыва. — 1983. — Т. 19, № 5. —
С. 73-80.
184. Бохон Ю. А., Гальбурт В. А., Гостинцев Ю. А. и др.
Развитие взрыва газовой смеси за ударными волнами. — М., 1998. —
(Препринт ИВТАН, N 2-416).
185. Охрана труда в научных учреждениях Академии наук СССР.
Раздел второй. Техника безопасности при эксплуатации сосудов,
работающих под давлением. — М.: Наука, 1972.
186. Cybulski W.B. Detonation of coal dust // Bull. Acad. Polon. Sci.
Ser. Sci. Technol. — 1971. — V. 19, N 5. — P. 37-41.
187. Быков А. М., Прозоров А. Н. Возможность возникновения
сильных взрывов угольной пыли в тупиковых выработках неболь-


418 Литература
шой протяженности // Физика горения и взрыва. — 1980. — Т. 16,
№ 1. — С. 153-154.
188. Эдварде Д., Фернлей Р., Неттлтон М. Исследование
детонации взвесей угольной пыли в смесях кислорода с азотом в ударной
трубе // Физика горения и взрыва. — 1987. — Т. 23, № 2. —
С. 129-136.
189. Левин В. А., Туник Ю. В. Инициирование детонационного
горения угольной пыли в метановоздушной смеси // Физика горения
и взрыва. — 1987. — Т. 23, № 1. — С. 3-8.
190. Канторович Б. В. Основы теории горения и газификации
твердого топлива. — М.: Изд-во АН СССР, 1958.
191. Канторович Б. В., Миткалинный В. И., Делягин Г. Н.,
Иванов В. М. Гидродинамика и теория горения потока
топлива. — М.: Металлургия, 1971.
192. Чернова Г. В. Оценка эффективности новых технологий
использования твердых топлив Сибирского региона. Технологии
сжигания твердого топлива // Энергосбережение и энергоэффективность
экономики Кузбасса. — Март 2010. — С. 66-69.
193. Афанасьев Ю. О., Петрик П. Т. и др. Технология
сжигания топливной смеси в гравитационно-рециркуляционной вихревой
топке // Горение твердого топлива: сб. докл. VII всерос. конф. —
2009. — Ч. 2. — С. 8-14.
194. Зырянов В. В., Зырянов Д. В. Химические реакторы —
альтернатива угольным котлам в энергетике // Там же. — 2009. —
Ч. 3. — С. 19-25.
195. Ахатов И. Ш., Вайнштейн П. В. Нестационарные режимы
горения пористых порохов // Физика горения и взрыва. — 1983. —
Т. 19, № 3. — С. 53-61.
196. Агроскин А. А., Панина Е. Ф. Лабораторные работы по химии
и технологии угля. — М.: Высш. шк., 1961.
197. Hayashi А. К., Kimura Y., et al. Sensitivity analysis of rotating
detonation engine with a detailed reaction model // AIAA Paper 2009-
0633. — 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, FL, 2009.
198. Yi T.-H., Turangan C, et al. A three-dimentional numerical study
of rotational detonation in an annular chamber // AIAA Paper 2009-
0634. — 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, FL, 2009.
199. Davidenko D. M., Eude Y., Falempin F. Numerical study
on the annular nozzle optimization for rocket application // 16th
AIAA/DLR/DGLR Intern. Space Planes and Hypersonic Systems and
Technologies Conf., Bremen, 2009. — С 2009-7390.


Литература 419
200. Фудживара Т., Хишида М., Киндрацки Ж., Волански П.
Стабилизация детонации при любых входящих числах Маха //
Физика горения и взрыва. — 2009. — Т. 45, № 5. — С. 108-110.
201. Shao Y. Т., Wang J. P. Two dimentional simulation of continuous
detonation engine // Hangkong Dongli Xuebao / J. Aerospace
Power. — 2009. — V. 24, N 5. — C. 980-986.
202. Shao Y.-T., Liu M., Wang J.-P. Numerical simulation of
continuous rotating detonation engine in column coordinate // Tuijin Jishu /
J. Propulsion Technol. — 2009. — V. 30, N 6. — C. 717-721.
203. Hishida M., Fujiwara Т., Wolanski P. Fundamentals of rotating
detonations // Shock Waves. — 2009. — V. 19, N 1. — P. 1-10.
204. Tsuboi N., Daimon Y., Hayashi A. K. Numerical simulation of
single spinning and two-headed detonation in a circular tube // Intern.
J. Energ. Mater, and Chem. Propulsion. — 2009. — V. 8, N 6. —
P. 531-539.
205. Braun E. M., Dunn N. L., Lu F. K. Testing of a continuous
detonation wave engine with swirled injection // AIAA Paper 2010-
0146. — 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, FL, 2010.
206. Yi T.-H., Lou J., et al. Effect of nozzle shapes on the performance of
continuosly rotating detonation engine // AIAA Paper 2010-0152. —
48th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, FL, 2010.
207. Yamada Т., Hayashi A. K., et al. Numerical analysis of threshold
of limit detonation in rotating detonation engine // AIAA Paper 2010-
0153. — 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, FL, 2010.
208. Shao Y.-T., Wang J.-P., et al. Three-dimentional numerical
simulation of continuos rotating detonation engine flowfields // Hangkong
Dongli Xuebao / J. Aerospace Power. — 2010. — V. 25, N 8. -
P. 1717-1722.
209. Shao Y.-T., Wang J.-P. Change in continuos detonation wave
propagation mode from rotating detonation to standing detonation //
Chin. Phys. Lett. — 2010. — V. 27, N 3. — P. 034705.
210. Gui M.-Y., Fan B.-C, et al. Three-dimentional simulation of
continuos spin detonation // Tuijin Jishu / J. Propulsion Technol. —
2010. — V. 31, N 1. — P. 82-86.
211. Liu S.-J., Lin Z.-Y., et al. Two-dimentional numerical simulation of
rotating detonation engine // Tuijin Jishu / J. Propulsion Technol. —
2010. — V. 31, N 5. — P. 634-640.
212. Zhang X.-D., Fan B.-C, et al. Three-dimentional structure of
rotating detonation and effect of lateral rarefaction waves // Baozha Yu
Chongji / Expolosion and Shock Waves. — 2010. — V. 30, N 4. —
P. 337-341.


420 Литература
213. Yamada Т., Hayashi А. К., et al. Detonation limit thresholds
in H2/O2 rotating detonation engine // Combust. Sci. Technol. —
2010. — V. 182, N 11-12. — P. 1901-1914.
214. Shao Y.-T., Liu M., Wang J.-P. Numerical investigation of
rotating detonation engine propulsive performance // Ibid. — P. 1586-1597.
215. Shao Y., Liu M., Wang J. Continuous detonation engine and effects
of different types of nozzle on its propulsion performance // Chin. J.
Aeronaut. — 2010. — V. 23, N 6. — P. 647-652.
216. Schwer D., Kailasanath K. Numerical investigation of the physics
of rotating detonation engines // Proc. Combust. Inst. — 2011. —
P. 2195-2202.
217. Kailasanath K. The rotating detonation wave engine concept: A
brief status report // AIAA Paper 2011-580. — 49th AIAA Aerospace
Sciences Meeting, 2011.
218. Pan Z., Fan В., et al. Wavelet pattern and self-sustained
mechanism of gaseous detonation rotating in a coaxial cylinder // Combust.
Flame. — 2011. — V. 158, N 11. — P. 2220-2228.
219. Kindracki J., Wolanski P., Gut Z. Experimental research on
the rotating detonation in gaseous fuels-oxygen mixtures // Shock
Waves. — 2011. — V. 21, N 2. — P. 75-84.
220. Massa L., Chauhan M., Lu F. K. Numerical study of detonation-
turbulence interaction // AIAA Paper 2011-203. — 49th AIAA
Aerospace Sciences Meeting, 2011.
221. Zhang X.-D., Fan B.-C., et al. Numerical investigation on self-
sustaining mechanism of rotating detonation // Dandao Xuebao / J.
Ballistics. — 2011. — V. 23, N 1. — P. 1-48.
222. Yi T.-H., Lou J., et al. Propulsive performance of a continuously
rotating detonation engine // J. Propulsion and Power. — 2011. —
V. 27, N 1. — P. 171-181.
223. Liu S.-J., Qin H., et al. Detailed structure and propagating
mechanism research on continuous rotating detonation wave // Tuijin Jishu /
J. Propulsion Technol. — 2011. — V. 32, N 3. — P. 431-436.
224. Liu S.-J., Lin Z.-Y., et al. Thrust vectoring of a continuous rotating
detonation engine by changing the local injection pressure // Chin.
Phys. Lett. — 2011. — V. 28, N 9. — P. 094704.
225. Zhang X.-D., Fan B.-C, et al. Experimental and numerical
investigation of cellular patterns of rotating detonations // Baozha Yu
Chongji / Expolosion and Shock Waves. — 2011. — V. 31, N 4. —
P. 337-342.


Литература 421
226. Francois F., Le Bruno N. MBDA R and T effort on pulsed and
continuous detonation wave engines // Trans. Nanjing Univ. of Aeronaut,
and Astronaut. — 2011. — V. 28, N 1. — P. 12-22.
227. Мартюшов С. Н. Использование водорода в качестве моторного
топлива и конструирование детонационных двигателей // Авто-
газозаправочный комплекс + альтернативное топливо. — 2011. —
№ 5. — С. 13-19.
228. Мартюшов С. Н., Мартюшова Н. Г. Численное
моделирование течений в детонационном двигателе // Вычислит,
технологии. — 2011. — Т. 16, № 4. — С. 72-79.
229. Hayashi К. Prom pulse detonation to rotating detonation //
Explosion. — 2011. — V. 21, N 3. — P. 107-110.
230. Фролов С. М., Дубровский А. В., Иванов В. С. Трехмерное
численное моделирование рабочего процесса в камере сгорания с
непрерывной детонацией // Хим. физика. — 2012. — Т. 31, № 3. —
С. 32.
231. Zhang X.-D., Fan B.-C, et al. Numerical study on three-
dimentional flow field of continuously rotating detonation in a toroidal
chamber // Acta Mechanica Sinica. — 2012. — V. 28, N 1. — P. 66-72.
232. Zhou R., Wang J.-P. Numerical investigation of thermodynamic
performance on continuous detonation engines // Hangkong Dongli
Xuebao / J. Aerospace Power. — 2012. — V. 27, N 1. — P. 16-24.
233. Pan Z.-H., Fan B.-C, et al. Numerical simulation of three-
dimensional flow field of continuous rotating detonation // Binggong
Xuebao / Acta Armamentarii. — 2012. — V. 33, N 5. — P. 594-599.
234. Liu S.-J., Lin Z.-Y., et al. Experiment on the ignition and
propagation processes of H2/air continuous rotating detonation wave // Tuijin
Jishu / J. Propulsion Technol. — 2012. — V. 33, N 3. — P. 483-489.
235. Liu S.-J., Lin Z.-Y., et al. Experimental realization of H2/Air
continuous rotating detonation in a cylindrical combustor // Combust.
Sci. Technol. — 2012. — V. 184, N 9. — P. 1302-1317.
236. Ma H., Wu X.-S., et al. Numerical investigation for rotating
detonation engine // Tuijin Jishu / J. Propulsion Technol. — 2012. —
V. 33, N 5. — P. 820-825.
237. Dyer R., Naples A., et al. Parametric testing of a unique rotating
detonation engine design // AIAA Paper 2012-0121. — 50th AIAA
Aerospace Sciences Meeting, 2012.
238. Zhou R., Wang J.-P. Numerical investigation of flow particle paths
and thermodynamic performance of continuously rotating detonation
engines // Combust. Flame. — 2012. — V. 159, N 12. — P. 3632-3645.


422 Литература
239. Schwer D. A., Kailasanath K. Feedback into mixture plenums in
rotating detonation engines // AIAA Paper 2012-0617. — 50th AIAA
Aerospace Sciences Meeting, 2012.
240. Shen H., Liu K., Wang G., Zhang D. Numerical simulation of
liquid-fueled detonations by an eulerian-lagrangian model // Intern.
J. Nonlinear Sci. and Numer. Simulation. — 2012. — V. 13, N 2. —
P. 177-188.
241. Wolanski P. Detonative propulsion // Proc. Combust. Inst. —
2013. — V. 34, pt I. — P. 125-128.


Тематический план
выпуска изданий СО РАН
на 2013 г., № 2
Научное издание
Быковский Фёдор Афанасьевич
Ждан Сергей Андреевич
НЕПРЕРЫВНАЯ СПИНОВАЯ
ДЕТОНАЦИЯ
Ответственный редактор академик В. М. Титов
Редактор Н. А. Кубанова
Технический редактор Л. С. Коврижных
Компьютерная обработка рисунков В. В. Зыков
Сдано в набор 18.03.13. Подписано в печать 19.07.13. Формат 60x84
1/16. Бумага офсетная Марка «Б». Печать офсетная. Уч.-изд. л. 25.
Усл. печ. л. 24,6. Тираж 500 экз. Заказ № 132.
Оригинал-макет подготовлен
в Институте гидродинамики им. М. А. Лаврентьева.
Отпечатано в Институте гидродинамики им. М. А. Лаврентьева.
630090 Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 15
Интернет-магазин Издательства СО РАН
http:/www.sibran.ru