Основы порошковой металлургии - Кипарисов С.С., Бальшин М.Ю.

Author: Кипарисов С.С. Бальшин М.Ю.

Tags: металлургия порошковая металлургия

Year: 1978

Similar

Порошковая металлургия

Оборудование предприятий порошковой металлургии

Основы порошковой металлургии. Свойства и применение порошковых материалов

Основы порошковой металлургии.

Text

М. Ю.Бал ыиин ,С.С. Кипарисов
основы
ПОРОШКОВОЙ
( МЕТАЛЛУРГИИ

основы
ПОРОШКОВОЙ
МЕТАЛЛУРГИИ

М.Ю.Бальшин, С.С.Кипарисов
ОСНОВЫ
ПОРОШКОВОЙ
МЕТАЛЛУРГИИ
МОСКВА «МЕТАЛЛУРГИЯ» 1978
УДК 669—138’494(02)
УДК 669-138’494(02)
Основы порошковой металлургии. Б а л ь ш и н
М. Ю., К и п а р и с о в С. С. М., «Металлургия», 1978.
184 с.
В книге обобщены результаты последних отечест-
венных и зарубежных исследований в области порош-
ковой металлургии. Впервые научные и технологичес-
кие основы порошковой металлургии рассматривают-
ся как единое и взаимосвязанное целое.
Рассчитана на научных и инженерно-технических
работников металлургической, машиностроительной и
других отраслей промышленности. Представляет ин-
терес для специалистов по производству строитель-
ных и керамических материалов. Ил. 13. Табл. 84.
Библиографический сипсок: 129 назв.
Б
31009—236
----------90—78
040(01)—78
© Издательство «Металлургия», 1978
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящей монографии впервые предпринята попытка разра-
ботки общих научных и технологических основ порошковой ме-
таллургии, исходя из немногочисленных принципов консолида-
ции порошковых тел. Книга составлена на основе как собствен-
ных данных авторов, так и опубликованных трудов советских и
зарубежных специалистов.
Положения, разработанные в монографии, могут быть рас-
пространены и на отрасли техники, занимающиеся изготовлени-
ем изделий из неметаллических порошков; получением керами-
ческих и строительных материалов, а также других изделий на
основе неорганических материалов.
Автор первой части книги «Общие научные основы порошко-
вой металлургии» — М. Ю. Бальшин. Автор второй части «Об-
щие технологические основы порошковой металлургии как ее
специальные научные основы» — С. С. Кипарисов. При состав-
лении второй части были использованы также некоторые нео-
публикованные данные М. Ю. Бальшина.
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — контактное сечение (размерность L2);
а — безразмерное контактное (критическое) се-
чение; доля сечения, передающая напряже-
ния, приложенные к телу; доля объема по-
ристого тела, в которой концентрируют-
ся направленные напряжения или про-
цессы;
(Хм — доля межчастичного сечения тела, передаю-
щая направленные напряжения (безразмер-
ное контактное сечение);
(хв — доля внутричастичного сечения тела, через
которую передаются направленные напря-
жения или процессы (безразмерное критиче-
ское сечение);
(Хоб — объемная зона пористого тела, через кото-
рую передаются направленные напряжения
или процессы, выраженная в долях его объ-
ема (безразмерная критическая зона);
(Хф = а — контактное сечение тела, фиксированное в
данный момент консолидации (выраженное
в долях всего сечения тела);
(хн — контактное сечение тела, нарушенное (сме-
щенное) в данный момент консолидации
(выраженное в виде доли всего сечения
тела);
а±, а а —значения безразмерного контактного (кри-
тического) сечения в перпендикулярном
(поперечном) и параллельном (осевом) на-
правлениях к направлению приложения на-
грузки;
а0 — исходное значение а при -О,=‘О,о;
аПр — предельное (максимальное) значение без-
размерного критического сечения пористого
тела при данной плотности;
(Хверх — максимальное значение критического сече-
ния для пористого тела данного типа (на-
пример, для прессовки из порошков плас-
тичного металла);
(Хэф='(х[ — эффективное контактное (критическое) се
чение (безразмерное);
(Xi, (Хц, (Хш — контактные сечения тел первого (ai=‘O'2),
второго (aII=,0,3) и третьего типа (ащ =
=<Wo);
а/О — критическая зона (или критическое сече-
ние), выраженная в долях объема (сечения)
твердой фазы тела; также доля поверхнос-
ти частиц, принимающая участие в переда-
че напряжений;
1—а/О — дискретная зона твердой фазы, выраженная
в долях ее объема;
(Хр, (хэ — значения безразмерного контактного (кри-
тического сечения, определенные соответст-
венно на основании расчетных и экспери-
ментальных данных;
а 0 » ар , cle, (хд — значения безразмерного контактного сече-
ния, определенные соответственно по проч-
6
ности, электросопротивлению, модулю уп-
ругости, давлению прессования;
Оисх, (Хост — исходное (до снятия нагрузки) и остаточ-
ное (после снятия нагрузки) значения кон-
тактного сечения;
& —показатель степени в различных формулах;
Р — относительный объем (отношение объема
пористого тела к объему его твердой фазы);
Р=1/0;
Ро — значение исходного относительного объема;
с — показатель степени в некоторых формулах,
в соответствующих случаях постоянный ко-
эффициент;
С — постоянный коэффициент;
D — диаметр (в одних случаях частицы, в дру-
гих — пористого тела);
&D/Dq, &h/h0, AL/Lq, ДУ/Vo —относительные изменения размеров порис-
того тела соответственно по диаметру, вы-
соте, длине, объему в результате упругого
последействия или усадки;
(AD/D0)y; (АЯ/Л0)у;
(Д£/£о)у; (ДУ/Уо)У; (ДР/ПО)Н;
(ДЛ//1о)н; (Д£/£о)н, (ДУ/У0)н — соответственно чисто упругие (обратимые)
и необратимые составляющие упругого
последействия;
б, бк — удлинения пористого и компактного тела
при испытании на растяжение;
б — в соответствующих случаях относительное
отклонение от среднего значения величины
(относительная ошибка);
Е, Ек — модули упругости пористого и компактно-
го (беспористого) тела;
Еисх, Еост — исходное (до снятия нагрузки консолида-
ции) и остаточное (после снятия нагрузки)
значения модуля упругости;
8 — относительная упругая деформация;
Впоп — относительная упругая поперечная дефор-
мация;
f — коэффициент упрочнения;
/а — коэффициент упрочнения, значение которого
равно 3* ;
ft — коэффициент упрочнения, значение которого
равно (1—2а/3)~1;
fB — коэффициент упрочнения, значение которого
равно (1—За/З'б)”1;
Гс /а.с, /в.с — усредненные в некотором интервале зна-
чений а коэффициенты /, /а, /в’,
F — сила;
G — модуль сдвига пористого тела;
G4 — инерционный (внутричастичный) модуль
сдвига пористого тела;
G% — контактный (межчастичный) модуль сдвига
пористого тела;
у— плотность (г/см3);
Уна с, УУтр — насыпная плотность и плотность утряски
порошка;
Г — поверхностное натяжение (поверхностная
энергия);
Ггр — пограничное натяжение;
7
hH=h'Q' — приведенная высота пористого тела;
НВ, HV, Нк — твердость вещества тела в беспористом со-
стоянии соответственно по Бринеллю, Вик-
керсу или контактная;
Но — кратковременная горячая твердость вещест-
ва пористого тела;
Нч.ъ — нижнее значение теоретической прочности
материала;
Н?.в — верхнее значение теоретической прочности
материала;
Д^пл—энергия (количество тепла), необходимая
для нагрева материала от О К до темпера-
туры плавления и его расплавления;
— коэффициент вязкости;
& — относительная плотность;
— исходное значение О;
6 —безразмерная доля какой-либо величины;
0<1;
вост —остаточная доля (например, остаточная до-
ля контактного сечения прессовки после
снятия консолидирующего давления);
/ — инвариантная величина;
k, К — постоянные коэффициенты;
Д’ — модуль всестороннего сжатия пористого
тела;
— контактный (межчастичный) модуль всесто-
роннего сжатия пористого тела;
Кч — инерционный (внутричастичный) модуль
всестороннего сжатия пористого тела;
Кк — модуль всестороннего сжатия компактного
(беспористого) тела;
I — фактический (кратчайший) путь процесса в
пористом теле;
/к — номинальная кратчайшая длина пути про-
цесса в пористом теле;
L—длина пористого тела; Lo— его исходная
длина;
А, Ак — удельная электропроводность пористого и
компактного тела;
Ап Ат к —коэффициент теплопроводности пористого и
компактного тела;
М — масштаб искажения свойств материала при
определении их величины по номинальным
параметрам пористого тела;
v — коэффициент Пуассона пористого тела;
— инерционный (внутричастичный) коэффи-
циент Пуассона пористого тела;
— контактный (межчастичный) коэффициент
Пуассона пористого тела;
— коэффициент Пуассона компактного тела;
чпл — коэффициент Пуассона пористого тела в об-
ласти пластической деформации;
\.пл=0»5 — коэффициент Пуассона компактного (беспо-
ристого) тела в области пластической де-
формации;
р — номинальное давление прессования (на-
грузка, отнесенная к номинальному сечению
пористого тела);
8
Pg, p±—номинальное давление прессования в на-
правлениях, параллельном и перпендику-
лярном нагрузке прессования;
Рр> Рз—расчетное и экспериментальное значение р;
Ркап — капиллярное суммарное давление в порош-
ковом теле;
Ркг=Р1°> — критическое (контактное) давление прес-
сования (формования);
Рк.эЬ~РкИ— эффективное (контактное) давление прессо-
вания (формования);
Р — сжимающая нагрузка;
П — пористость;
Qc6 — энергия сублимации;
Qiwi — скрытая теплота плавления (фпл = Гр) ;
г— радиус контактного перешейка;
R — радиус частицы;
?> Рк — удельное электрическое сопротивление по-
ристого и компактного тела;
«$, <SK — некоторое свойство тела в пористом и ком-
пактном состояниях;
х» 5 и —значение S в перпендикулярном и попереч-
ном направлениях;
Sp, £э— расчетное и экспериментальное значения <S;
о — номинальное напряжение в пористом теле;
ок — контактное напряжение;
<гв — предел прочности при растяжении порис-
того тела;
°в.к —предел прочности при растяжении компакт-
ного тела;
°в.и — предел прочности при изгибе пористого
тела;
от — предел текучести пористого тела;
от к—предел текучести беспористого (компакт-
ного) тела;
ОуП — предел упругости пористого тела;
т — время выдержки при изотермическом спе-
кании;
т0 — время смещения (для процесса смещенного
квазивязкого течения);
ч—d (a/d (а/&) —доля участия приконтактно локализованно-
го течения вещества критической зоны а/О
в цриращеиии ее объема на d (а/О);
— Д со/Д (а/&)— доля участия приконтактно локализован-
ного течения вещества критической зоны
а/О в приращении ее объема на А (<х/О);
v, vK—скорости процесса в пористом и беспорис-
том теле;
Оц, — скорости процесса в направлениях, парал-
лельном и перпендикулярном направлению
давления прессования;
V —объем пористого тела; Уо — его исходный
объем;
w — приведенная работа уплотнения (работа,
отнесенная к единице объема твердой фа-
зы тела);
о>н н, №н.р — работа нарушения контакта соответственно
при нагружении и снятии нагрузки;
9
дор, — расчетное и экспериментальное значения w;
Wy — работа (приведенная) упругой деформации
при консолидации;
и>уп — работа упругой разгрузки при снятии на-
грузки;
ф=Р—1 — коэффициент пористости (относительный
объем пор);
х — радиус контактной площадки;
\~PlPlU — отношение давления формования данного
тела к давлению уплотнения соответствую-
щего упрочняемого тела третьего типа
(х<1);
у~\~г —коэффициент автономности (доля участия
межчастичной, нарушающей контакты ав-
тономной деформации в общем приращении
относительной плотности на ;
#с=1—zc—доля участия межчаютичной, нарушающей
контакты автономной деформации в общем
•приращении плотности на ДО;
z=d(bld§ — коэффициент консолидации (доля участия
внутричастичной, фиксирующей контакты,
консолидирующей деформации в процессе
приращения относительной плотности на
d$)\
zc=A(o/Aft—доля участия внутричастичной, фиксирую-
щей деформации в процессе приращения
плотности на АО;
<о=А$ф— объем вещества критической зоны, смещен-
ный при ее течении, выраженный в виде
доли объема частиц тела (величина <о так-
же количественно равна АОф — прираще-
нию относительной плотности за счет внут-
ричастичной, фиксирующей контакты де-
формации) ;
АЯ—<о=АЯ—АЯф=АЯн — приращение относительной плотности АОН
за счет межчастичной, нарушающей контак-
ты деформации;
<опр=А& — предельное значение со.
10
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ
ПОРОШКОВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
ГЛАВА 1
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ и понятия
§ 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Разработка научных основ порошковой металлургии (как и дру-
гих дисциплин) ведется в следующих основных направлениях
[1]: создание ее общих научных принципов; введение специфиче-
ских для нее основных количественных понятий (характери-
стик); установление количественных параметров, характеризую-
щих ее наиболее важные процессы. Эти направления неразрыв-
но связаны между собой. Трудно, например, количественно фор-
мулировать общие принципы порошковой металлургии без
создания соответствующих специфических количественных по-
нятий. Работа, проведенная в вышеуказанных направлениях, по-
зволяет аналитически вывести ряд общих правил, основанных
на созданных общих принципах (в некоторых случаях с учетом
общих законов физики и смежных отраслей науки). В дальней-
шем достижение достаточно высокого уровня разработки этих
основ позволяет найти общие методы решения некоторых задач
порошковой металлургии. Наконец, создание общих принципов
порошковой металлургии дает возможность разработать основы
управления технологическими процессами получения порошко-
вых изделий и их свойствами (управления процессами консоли-
дации и свойствами консолидированных тел), а также методы
контроля этих процессов и их результатов.
Общие научные принципы порошковой металлургии (как и
любой другой отрасли науки) должны удовлетворять следую-
щим условиям: 1) они не могут противоречить общим законам
физики или другим общим принципам порошковой металлургии;
2) они не должны противоречить опытным данным; 3) они не
могут быть аналитически выведены из других ее принципов или
законов физики.
Когда обнаруживается возможность аналитического выво-
да какого-либо положения из других принципов (несоблюдение
3-го условия), то оно перестает быть принципом, но остается
правилом. Нарушение 1-го условия заставляет немедленно отка-
11
заться от соответствующего принципа. Если данные даже одно-
го, прямого или косвенного эксперимента противоречат принци-
пу (нарушение 2-го условия), то необходимо или вовсе от него
отказаться, или существенно ограничить область его примене-
ния. За более чем полвека со дня опубликования первой научной
работы по порошковой металлургии [2] — ни в одном из ее
разделов (свойства, формирование, горячее уплотнение, спека-
ние, совокупность процессов получения порошковых тел) до
сих пор не найдены экспериментальные данные, противореча-
щие хотя бы одному из общих принципов порошковой металлур-
гии [1, 3—9]. Это одно из доказательств правильности общих
научных принципов порошковой металлургии.
Общие принципы (законы) наряду с соответствующими спе-
цифическими количественными понятиями — краеугольный ка-
мень разработки общих научных основ порошковой металлур-
гии (или, что то же самое, общих основ консолидации твердого
тела). Общие правила можно вывести из этих принципов. В
свою очередь экспериментальное подтверждение общих правил
тем самым подтверждает и принципы (законы), из которых они
были аналитически выведены. Общие методы решения задач по-
рошковой металлургии создаются на основе этих принципов и
правил. Таким образом, значительную часть общих научных ос-
нов порошковой металлургии и даже некоторые ее технологиче-
ские основы можно (и даже должно) рассматривать, как при-
менение ее общих принципов.
Наряду с общими (или едиными) принципами консолидации
существуют специальные (или частные) принципы и положе-
ния, характерные для отдельных разделов, процессов или вопро-
сов порошковой металлургии. Однако никогда частные прин-
ципы или положения не могут противоречить общим. Подтвер-
ждение этого обстоятельства дает положительный ответ на воп-
рос о правильности разработки общих научных основ консоли-
дации. Более того в ряде случаев общие основы позволяют ус-
пешно разрабатывать частные принципы и проблемы порошко-
вой металлургии. Исторически разработка частных научных и
технологических основ порошковой металлургии предшествова-
ла и содействовала развитию ее общих основ, базирующихся
на общих научных принципах и их применении.
Формулировки общих научных принципов консолидации су-
щественно уточнены в работе [10]. Они должны отвечать условию
Эвклида: необходимости и достаточности. Раньше они были
необходимы, но недостаточны. Например, в работе [1] из фор-
мулировок были исключены положения, которые автор считал
очевидными. Но современная наука требует включения в фор-
мулировки принципов и тех положений, которые кажутся оче-
видными.
Совокупность аналитических и экспериментальных данных
[1, 3—10] показывает, что в настоящее время можно считать
12
доказанным существование трех общих научных принципов кон-
солидации (трех принципов консолидации твердого тела). Один
из них, принцип идентичности, формулирует степень общности
между свойствами и поведением пористого, консолидируемого
или консолидированного, и обычного беспористого тела. Два
других формулируют специфические особенности свойств и по-
ведения порошковых тел.
Количественная характеристика принципа идентичности:
свойства и поведение любого компактного элемента пористого
тела те же, что и у вещества компактного беспористого тела,
при условии тождественности химического состава, степени на-
клепа и условий испытания [1, 3].
При консолидации порошковых тел, как показывает рис. 1
{6, с. 66], одновременно сосуществуют различные типы переме-
щения частиц и изменения контактов в процессах уплотнения-
консолидации. В случае а происходит рост прежнего «фикси-
рованного» [11] участка контакта. В случаях б — г контакты
смещаются, разрываются и сдвигаются («нарушаются»). Если
всестороннее сжатие пористого тела сопровождается исключи-
тельно ростом фиксированных контактов по типу рис. 1,а без
Рис. 1
Перемещение частиц порошкового тела при консолидации [6]:
а — сближение; б — удаление; в — скольжение (перемещение); г —
вращение; д — перемещение с подразделением
их нарушения и смещения, то должно иметь место воспроизвел
дение («копирование») частицами деформации всего тела. В
этом случае среднее линейное уменьшение расстояния между
центрами частиц (отнесенное к исходному расстоянию) должно
равняться линейной усадке всего тела. В работе [3, с. 121] был
установлен тип пористых тел, названных телами первого типа
(см. § 6) и отвечающих этому условию. Деформация таких тел
при консолидации [3, 10] полностью неавтономна (имеет нуле-
вую автономность). При консолидации тел первого типа фикси-
рующая деформация является одновременно консолидирующей
(увеличивающей контакт) и внутричастичной. Обычно при кон-
солидации сосуществуют различные типы деформации. Дефор-
мация по типу рис. 1, а является неавтономной, консолидирую-
щей, фиксирующей контакт и обусловленной внутричастичным
транспортом вещества.
13
Авторы работ [12, 13] ошибочно считали, что для уплотне-
ния при спекании типично отсутствие нарушения контактов. На
самом деле при любых процессах консолидации, включая и спе-
кание, уплотнение сопровождается нарушением (разрывом,
скольжением, сдвигом) контактов (см. рис. 1, б — г). Скольже-
ние, удаление и даже вращение частиц, как правило, приводят к
уменьшению контактных участков (деконсолидации). Таким об-
разом, при нарушении контактов деформация частиц отнюдь
не воспроизводит деформацию тела (например, местная декон-
солидация при общей консолидации тела), а это — один из ос-
новных признаков автономности (индивидуальной обособленно-
сти). Кроме того, деконсолидация, сопровождающая нарушение
контактов, сама по себе увеличивает автономность структурных
элементов пористого тела. Деформация по типу рис. 1,6—г яв-
ляется одновременно автономной, деконсолидирующей, наруша-
ющей контакт, и межчастичной (транспорт частиц).
При всех процессах консолидации контактные участки — не
только самые узкие, но и самые слабые места порошкового те-
ла. Межчастичное сопротивление нарушению контакта (разры-
ву, смещению) всегда меньше (иногда на несколько порядков),
чем контактное давление рк. Упругая разгрузка происходит под
действием контактного напряжения, равного рк, но имеющего
противоположное направление. Поэтому упругая разгрузка (об-
щая или местная) может вызывать необратимое нарушение
(уменьшение) контактов и необратимую деформацию тела. Это
отличие упругой разгрузки (упругого последействия) от соответ-
ствующего явления в сплошных телах было впервые установле-
но в 1936 г. [4, 5]. Нарушение контактов неизбежно связано с
перераспределением нагрузки при уплотнении. А этому перерас-
пределению сопутствуют местная разгрузка и местное наруше-
ние (уменьшение) контактов, облегчающие уплотнение. Таким
образом, при консолидации упругая разгрузка (упругое после-
действие) сосуществует с нагружением с самого его начала, а не
возникает с момента снижения нагрузки, как у обычных сплош-
ных тел. Эта вторая характерная особенность упругой разгруз-
ки при консолидации отмечена в работах [3, 14—16].
Итак, автономная деформация является одновременно раз-
гружающей, а неавтономная — нагружающей деформацией.
Принцип автономности, являющийся сам по себе качественным,
формулирует сосуществование при консолидации этих противо-
положных и дополняющих друг друга до единого целого видов
деформации. Для лучшего его понимания следует определить
признаки (критерии) полной неавтономности (нулевой автоном-
ности) и полной автономности, имеющие лишь отчасти количе-
ственный характер.
Признаки нулевой автономности при консолидации сформу-
лированы по отношению к пористым телам первого типа (см.
§ 6): а) формоизменение частиц (внутричастичная деформация)
14
воспроизводит (копирует) формоизменение всего тела; б) имеет
место только увеличивающая и фиксирующая контакты внутри-
частичная деформация без их нарушения; в) необратимое тече-
ние вещества частиц имеет полностью непрерывный характер;
г) передача напряжений в теле полностью воспроизводит (ко-
пирует) условия внешнего нагружения, в теле отсутствуют яв-
ления единовременного сосуществования нагрузки и упругой
разгрузки; д) упругая разгрузка не вызывает необратимых из-
менений размеров тела и величины его контактов ни при нагру-
жении, ни при его снятии.
Признаки почти полной автономности, например, в начале
уплотнения пористого тела, противоположны признакам нулевой
автономности. Это: а) практическое отсутствие формоизменения
частиц (внутричастичной деформации), тело уплотняется в ре-
зультате их перемещения как обособленных индивидов; б) в ре-
зультате нарушения (уменьшения) контактов при межчастичной
деформации доля контактов, остающаяся фиксированной, близ-
ка к нулю; в) необратимое течение вещества близко к нулю и
не имеет непрерывного характера; г) необратимая деформация
не воспроизводит условия внешнего нагружения: нагрузка со-
провождается перераспределением и разгрузкой напряжений;
д) упругая разгрузка вызывает необратимую деформацию тела
и уменьшение величины контактов как при консолидации, так и
при снятии нагрузки [3—11, 14—16].
Можно следующим образом формулировать принцип авто-
номности.
При консолидации сосуществуют процессы неавтономной
(внутричастичной, консолидирующей, увеличивающей и фикси-
рующей контакты и равновесие) нагружающей деформации и
автономной (межчастичной, деконсолидирующей, уменьшающей
и нарушающей контакты и равновесие тела) разгружающей де-
формации', неавтономная консолидирующая деформация повы-
шает, автономная деконсолидирующая снижает сопротивление
уплотнению; течение вещества частиц имеет промежуточный ха-
рактер между полностью непрерывным и полностью локализо-
ванным в контактных участках. Чем больше степень консолида-
ции, тем меньше степень автономности ее процессов.
Первое качественное определение автономности было дано в
1936 г. [4, 5]; количественные расчеты с ее учетом были проведе-
ны в работах [6, 17]; уточнения принципа и количественные ха-
рактеристики автономности были разработаны в работах [1,
3—11, 14—18].
Принцип передачи напряжений в консолидируемом автоном-
ном теле (сокращенно принцип передачи) дает возможность ко-
личественного определения двух сосуществующих групп процес-
сов неавтономной и автономной деформации, а также и ряда
основных характеристик пористого тела и процессов консолида-
15
ции. Принцип передачи можно сформулировать следующим об-
разом [1, 101.
Консолидирующие напряжения, приложенные к консолиди-
руемому автономному телу, передаются путем их упругого урав-
новешивания в непрерывной критической зоне, лежащей пол-
ностью в твердой фазе тела, с равновеликими межчастичными
(контактными) и внутричастичными (критическими) сечениями,
нормальными к направлению нагрузки. Эти напряжения и уп-
ругая нагрузка передаются только через фиксированные, а не
через нарушенные в данный момент консолидации контактные
сечения, а следовательно, и через фиксированные критические
сечения в фиксированной критической зоне.
Принцип передачи (который можно назвать и принципом
фиксированной передачи) и некоторые характеристики, связан-
ные с ним, можно количественно выразить уравнениями:
«об = ам = ав = а; (1.1)
(а/»)об = = (а/&)в = (а/»); (1.2)
а = Оф, а/& = (а/И)ф; (1.3)
Р = Рк=Рк.ф = Рф> Рк = р/а = р/Оф = рк.ф, (1-4)
где •& — концентрация твердой фазы (относительная плотность);
«об — безразмерная критическая зона (в долях объема тела),
образовавшаяся в результате воздействия консолидирующего
давления р и являющаяся геометрическим местом кратчайших
путей передачи напряжений; ам, ав — безразмерные значения
сечений межчастичного (контактного ) и внутричастичного (кри-
тического), выраженные в долях сечения тела; а — общее обо-
значение для соответствующих значений контактного и критиче-
ского сечений и зоны; (а/О) об» (a/'fl'Js, аМ — соответству-
ющие значения зоны и сечений, выраженные в долях объема и
сечений твердой фазы; р — номинальное, рк=р!а — критическое
давление консолидации; индекс «ф» — фиксированный — для а
и а/® показывает, что величина этих характеристик полностью
фиксирована в данный момент консолидации, для р и рк — их
величина обусловлена фиксированным значением контактного
сечения.
Принцип передачи констатирует деление частиц порошковых
тел (твердой фазы) на две зоны: критическую а/О и дискретную
(окружающую), равную (1—а/О). Участки дискретной зоны ча-
стицы не могут передавать «первичных» внешних напряжений в
соответствующие участки соседних частиц (нулевой взаимный
контакт). Однако они тормозят течение вещества критической
зоны в ее участках, отдаленных от контактных площадок. Та-
кое межзональное силовое и энергетическое взаимодействие
вызывает в обеих зонах «вторичные» напряжения (и вторич-
ную работу), которые повышают значение рк. В частности, по
этой причине при а—>0 значение рк втрое больше предела те-
16
Рис. 2
Частица цепочки (первоначально сфериче*
ская)
кучести частиц и равно его контактной твердости [3, с. 170] (см.
§2).
Сказанное иллюстрирует рис. 2, на котором показано мери-
диональное сечение частицы (первоначально сферической с ра-
диусом /?) тела, консолидируемого под номинальным давлени-
ем р. Фиксированные контактные площадки АА и ББ с соседни-
ми (не показанными на рис. 2) в данном случае являются и кон-
тактными сечениями. Радиус
контактных площадок (сече-
ний), а также сечений цилинд-
рической критической зоны
ААВ'ББВ' (например, крити-
ческого сечения В'В') равен х.
Направления передаваемых из-
вне (через соседние частицы)
напряжений показаны верти-
кальными стрелками I—I, на-
правления уравновешивающих
их изнутри критической зоны
напряжений также показаны
соответствующими вертикаль-
ными стрелками. Дискретная
окружающая зона АВБВ' тор-
мозит боковое расширение и
течение вещества центральной
критической зоны. При тор-
можении возникают межзо-
нальные вторичные напряже-
ния, перпендикулярные к пер-
вичным (их направление пока-
зано горизонтальными стрелками). Величина вторичных тормозя-
щих напряжений увеличивается с толщиной «стенок» дискретной
зоны: от нуля в контактных сечениях АА и ББ до максимума в
экваториальном сечении критической зоны В'В'. Поэтому при
консолидации течение вещества критической зоны осуществля-
ется преимущественно через приконтактные участки в направле-
нии стрелок II—II.
Как уже было указано, вторичные напряжения и работа,
производимая ими, не могут передаваться от частицы к части-
це через дискретную зону. Поэтому критическая зона — геомет-
рическое место не только напряжений, приложенных к телу, но
и передачи вторичных напряжений. Первичная и вторичная ра-
бота деформации и консолидации также могут передаваться
только через критическую зону.
Критическая зона является геометрическим местом кратчай-
ших путей передачи не только напряжений, но и ряда других
процессов, например распространения звука в пористом теле
[3, с. 56]. Консолидированные тела, например спеченные, спе-
17
ченные под давлением, а в ряде случаев и прессовки, сохраняют
фиксированными все те контакты, которые у них имелись по
окончании консолидации и разгрузки. Поэтому принцип переда-
чи приложенных напряжений и ряда других процессов в непре-
рывной критической зоне распространяется полностью не толь-
ко на консолидируемые, но и на уже консолидированные тела.
Это имеет особо важное значение для оценки таких свойств по-
ристого тела, при определении которых контактное сечение не
изменяется. В этом отношении особый интерес для понимания
принципа передачи представляет разработанное в 1948 г. [7, с.
106] уравнение:
Е/Ек = а, (1.5)
где Е, Ек —соответственно значения модуля упругости пористо-
го и беспористого тела; Е/Ек — безразмерный модуль упруго-
сти пористого тела.
Уравнение (1.5) является одной из формулировок принципа
передачи, так как оно действительно лишь при условии переда-
чи напряжений только через критическую зону.
Для эффективного выключения цепочки или группы частиц
из процесса передачи напряжений при автономной деформации
достаточно разорвать не все контакты группы, а только несколь-
ко. Поэтому величина а/б как доля поверхности частиц, пере-
дающая напряжения, обычно меньше величины доли поверхно-
сти, находящейся в геометрическом контакте с соседями. Но ес-
ли принять за структурные элементы спеченного тела обособив-
шиеся зоны (группы) частиц, то разница между этими долями
поверхности таких элементов может исчезнуть. Отсюда следует,
что определение контактных сечений и контактной поверхности
тела по участию в передаче напряжений (или других процес-
сов), а не в геометрическом контакте, предложенное впервые в
работе [6], является единственно правильным.
§ 2. ПРИНЦИП ИДЕНТИЧНОСТИ
Вероятно, многие считают принцип идентичности очевидным.
Однако вряд ли можно найти другой закон, который бы так ча-
сто нарушался (и продолжает нарушаться), как этот принцип.
Следует также отличать формальное признание этого принципа
от его активного применения для получения количественных от-
ветов на еще не решенные вопросы теории и практики порошко-
вой металлургии.
Впервые принцип идентичности был активно применен для
решения вопросов консолидации в работах [6, 7]. В то время
еще нельзя было установить экспериментально величину кон-
тактного (критического) давления рк. Однако в соответствии с
принципом идентичности напряжение образования единицы кон-
18
тактного сечения в прессовках рк и в образцах для испытания
твердости (контактная твердость Нк) при условии идентичности
их вещества по составу и степени наклепа должны быть одинако-
выми, т. е.:
рк = р/а = Н М = Нк = kH В — 1,08ЯУ«3<гт.к, (1.6)
где k= 1,054-1,20; НМ = НК — твердость по Мейеру или Хольму
[19] (контактная твердость) сплошного металла, идентичного
по составу и степени упрочнения материалу прессовки; HV и
НВ — твердость по Виккерсу и Бринеллю.
Решение, принятое в формуле (1.6), положило начало разра-
ботке одного из главных направлений в развитии общих науч-
ных основ порошковой металлургии: установление количест-
венных параметров, характеризующих ее основные процессы
(в данном случае один из основных процессов — прессование; ко-
личественный параметр — критическое давление рк—Нк). Впо-
следствии близкое соответствие между значениями рк и твердо-
сти было экспериментально подтверждено в работах [3, 20, 21]
(см. § 9, табл. 5).
В последующих работах Г. А. Меерсон [22], Ю. Г. Дорофе-
ев [23, 24], С. С. Кипарисов и Г. А. Либенсон [25] также при-
соединились к положению о равенстве между величинами кон-
тактного давления и твердости материала частиц в состоянии
соответствующего наклепа. Но Бокштигель и Хевинг [26] пола-
гают, что рк должно быть равно пределу текучести компактного
металла от.к. Г. М. Жданович [27, с. 104] считает, что в начале
прессования, когда а->0, величина рк очень близка к от.к, а
именно рк=1,18 o'™. Взгляды на величину контактного давле-
ния, выраженные в работах [26, 27], противоречат принципу
идентичности и принципу передачи (см. § 1).
В работе [3] на основании принципа идентичности впервые
установлено положение, которое можно назвать правилом ис-
кажения и дать ему следующую формулировку.
Безразмерные свойства пористого тела S/SK (где S — свойст-
во пористого тела, отнесенное к его номинальным параметрам,
например к номинальным сечению или длине, SK— свойство
компактного тела) являются масштабами М искажения дан-
ного свойства в пористом теле. Величина М определяется вели-
чиной искажения соответствующих условных (номинальных)
параметров тела по сравнению с истинными:
S/SK = M, S = MSk. (1.7)
Поясним это правило конкретным примером. В пористом
стержне безразмерная скорость звука (отнесенная к номиналь-
ной длине стержня lR) v/vK<A, a v<.vK. В соответствии с прин-
ципом идентичности скорость звука в пористом теле, отнесенная
к истинному пути звука в твердой фазе тела, равна его скоро-
сти в сплошном теле из того же материала: пИст = ^к. Следова-
19
тельно, искажение масштаба скорости v]vK может объясняться
только искажением масштаба истинного пути процесса I по
сравнению с условным номинальным путем 1К и:
v/vK = = МГ1 = l*/l = (///к)"1, (1.8)
тде Мо— масштаб искажения скорости; — то же, пути; 111к>
> 1 — безразмерный путь процесса в пористом теле.
Формула (1.8) устанавливает взаимосвязь между безразмер-
ной скоростью звука и важным параметрам (характеристикой)
этого образца — безразмерным путем процесса. Исходя из пра-
вила идентичности, в работе [3] впервые установили количест-
венную взаимосвязь .между различными безразмерными свой-
ствами и характеристиками любого индивидуального пористого
образца (модули упругости, сдвига, всестороннего сжатия, ко-
эффициенты Пуассона, скорость звука, электропроводность и др.).
На основе правила искажения впервые в работе [3] было
введено понятие об инвариантах, т. е. о таких функциях двух
или нескольких свойств (или характеристик) пористого тела,
величина которых постоянна и не зависит от его пористости, а
только от значения соответствующих свойств материала частиц.
Применение инвариантов (с привлечением также принципов пе-
редачи и автономности) позволило найти простые общие коли-
чественные методы решения (и проверки правильности этих ре-
шений) различных вопросов, связанных с оценкой свойств по-
ристого тела, а также других проблем консолидации (см. § 3).
Нам неизвестны какие-либо данные других авторов по при-
менению принципа идентичности (прямому или косвенно под-
разумевающемуся) для количественного решения задач порош-
ковой металлургии и других областей консолидации твердого
тела, изданные ранее наших соответствующих публикаций по
данному вопросу. Наоборот, общеизвестны публикации ряда по-
ложений, противоречащих принципу идентичности. Выше уже
были приведены данные работ [26, 27], не согласующиеся с
этим принципом. Следует отметить, что принципу идентичности
противоречат также некоторые положения диффузионной тео-
рии спекания [28, 29].
§ 3. ОБ ИНВАРИАНТНОСТИ
В работе [3] было введено понятие об инвариантах, т. е. о
таких функциях двух или нескольких переменных величин, зна-
чение которых постоянно и не зависит от пористости и степени
консолидации. Для понимания инвариантности процессов кон-
солидации и свойств консолидируемых и консолидированных
тел особый интерес представляет разработанное в 1948 г. [7, с.
106] уравнение (1.5). Все ранее разработанные формулы, на-
20
пример различные количественные зависимости между относи-
тельной плотностью и давлением прессования, имели коррелятив-
ный характер. В уравнении (1.5) впервые была постулирована
инвариантная зависимость между безразмерным свойством
пористого тела и одной из его основных характеристик — крити-
ческим сечением. В этом легко убедиться путем преобразования
формулы (1.5):
Е/а = Ек = const = /, (1.9)
где постоянный инвариант I, в данном случае равный Ек, зави-
сит не от пористости, а только от значения свойств (в данном
случае модуля упругости) вещества частиц.
На основе уравнения (1.5) в работе [3] был решен вопрос о
количественной взаимосвязи между различными параметрами и
свойствами одного и того же образца. Безразмерный динамиче-
ский модуль упругости пористого тела равен:
Е/Ек = (v/vKy = & (///к)“2. (1.10)
Известно [21, 30—32], что значения модулей упругости по-
ристых металлов при динамическом и статическом определении
практически совпадают. Поэтому можно приравнять друг другу
уравнения (1.5) и (ЕЮ), откуда:
а = » (///к)-2, ///к = а/» = (///к)"2. (1.11)
Формулы (1.11) инвариантно описывают количественную
взаимозависимость между двумя наиболее важными безраз-
мерными характеристиками пористого тела: критическим сече-
нием (а также критической зоной) и безразмерным путем про-
цесса.
Зная эти количественные параметры, нетрудно определить с
помощью правила искажения ряд других свойств пористого те-
ла. Удельную электропроводность пористого тела получают пу-
тем умножения электропроводности образца на его номиналь-
ную длину L и деления на номинальную площадь сечения F.
Масштаб искажения по параметру L равен Мъ= (///к)-1, по F
равен (так как фактически ток проводит только твер-
дая фаза тела). Поэтому
Л/Ак = М = MdMp = (///к)-1 :»-’ = & ZK/Z = УаЬ, (1.12)
где Л/Лк — безразмерная электропроводность.
Ниже приведены формулы инвариантной взаимозависимо-
сти между различными свойствами и параметрами пористого
образца, полученные в соответствии с формулами (1.9) — (1.12):
а = Е/Ек = & (W = Ш)2 = (Л/Лк)2 : а;, (1.13)
Щк = Vk/v = = ГтаЕ = §: (Л/Лк). (1.14)
В природе, науке и технике встречаются величины — случай-
ные и инвариантные, зависимости — коррелятивного и инвариан-
21
тного характера. Так, например, величина роста индиви-
дуума случайна. Даже средняя цифра роста данной возраст-
ной группы в данной местности имеет статистический, а не инва-
риантный характер. Зависимость между ростом и массой чело-
века имеет коррелятивный характер. Но число пальцев на каж-
дой руке — величина инвариантная, а не случайная. И если
встречаются (не слишком часто) люди, у которых число паль-
цев на руке меньше или больше пяти, то это объясняется нару-
шениями травматического или генетического характера.
У консолидированного до определенного значения О тела
величина модуля упругости в принципе (особенно при недоста-
точном совершенстве технологии) может иметь любое значение
от нуля и до некоторой предельной для данной плотности вели-
чины Дпр. Таким образом, эта величина случайна. Но при дан-
ной величине Е значения всех свойств и параметров данного об-
разца, входящих в формулу (1.113), а также ряда свойств, не
входящих в это уравнение, не случайны, а однозначно определя-
ются соответствующими инвариантными зависимостями. Даже
небольшие, но превышающие ошибки измерения систематиче-
ские отклонения от инвариантности в одну сторону, всегда тре-
буют внимания. В некоторых случаях такие отклонения вызы-
ваются недостатками измерительной аппаратуры и указывают
на необходимость ее проверки, ремонта или замены. Но иногда
бывают и другие причины такого отклонения.
Все разработанные автором инварианты действительны лишь
в случае идентичности контактных участков и участков в глу-
бине частиц как по химическому составу, так и по прочности
связи между атомами. Например, при окисленности контакт-
ных участков будет иметь место неравенство £/£к> (Л/Лкр/О,
т. е. нарушение инвариантности по формулам (1.13). Выяснив
и устранив причины нарушения инвариантности, можно суще-
ственно повысить свойства изделий.
Величина свойств образца при заданной плотности, как бы-
ло установлено в работе [18], определяется не только статисти-
ческими, но и физико-технологическими факторами. Технологи
могут получать пористые материалы с экстремальными свойст-
вами и параметрами (см. § 8). А предельные экстремальные зна-
чения свойств и параметров пористого тела — инвариантные, а
не случайные величины. Эти экстремальные значения, которые
легко во всех случаях рассчитать [3, 18], впервые были уста-
новлены для некоторых случаев в 1949 г. [33]. Применение ин-
вариантов позволяет на порядок увеличить возможности специа-
листов порошковой металлургии по управлению процессами
консолидации и свойствами консолидированных элементов, а
также по контролю и пониманию этих процессов и свойств [10].
Явления, связанные с принципом передачи, т. е. вызванные
передачей консолидирующих напряжений путем их уравнове-
шивания в критической зоне и ее сечениях, обусловливают упо-
22
рядоченность и инвариантность свойств консолидированного
тела [3,34]. При консолидации неупрочненных порошков под
давлением р имеет место (см. § 7):
р = рка = /рв.эфа, / = Рк. эф = Рк/« = Р/(а/) = const, (1.15)
где f — фактор упрочнения (величина которого обусловлена уп-
рочнением вещества в критической зоне твердой фазы); рк.эф=
=рк/1 — величина контактного давления рк при а-*-0; /=рк.эф=
—p(af)=const — инвариантная величина (инвариант).
§ 4. ПРАВИЛО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В соответствии с принципом передачи (см. § 1) можно сфор-
мулировать следующее правило силового, энергетического и де-
формационного взаимодействия между двумя зонами твердой
фазы консолидируемых и консолидированных тел — критиче-
ской (непрерывной) и дискретной (сокращенно правило взаи-
модействия).
В связи с тем что окружающая дискретная зона затрудняет
деформацию критической, возникают вторичные напряжения
взаимодействия, которые передаются в обе зоны частиц и вы-
зывают обратимую (упругую) и необратимую (остаточную)
вторичную деформацию во всем их объеме и обусловливают си-
ловое, энергетическое и деформационное взаимодействие между
двумя зонами твердой фазы. Это взаимодействие тормозит об-
ратимую и необратимую деформацию критической зоны, повы-
шает значения соответствующих контактных (критических)
напряжений и удельной обратимой или необратимой работы
критической зоны. В случае необратимой деформации при кон-
солидации это взаимодействие стимулирует процесс упрочнения
материала частиц, особенно в критической зоне.
Рассмотрим несколько примеров применения правила взаимо-
действия для решения различных вопросов порошковой метал-
лургии. Если к консолидированному телу приложены сжимаю-
щие или растягивающие напряжения, не превышающие предела
упругости, то вторичные напряжения снижают боковую дефор-
мацию (схема рис. 2 пригодна и для рассмотрения упругой де-
формации частицы тела, консолидированного до заданных зна-
чений a, a/ft, &). Поэтому коэффициент Пуассона пористого те-
ла v должен быть меньше, чем коэффициент вещества его ча-
стиц vK, причем его величина должна уменьшаться со снижени-
ем значений a, a/i&, О. Впервые положение о снижении величины
v при уменьшении плотности было опубликовано в 1948 г. [6,
с. 116]. Все без исключения экспериментальные работы, кото-
рые начали публиковаться с 60-х годов, подтвердили это допу-
щение [3, 21, 35—37].
23
Нетрудно убедиться, что величина вторичных напряжений
упругого взаимодействия и удельной работы (отнесенной к еди-
нице объема критической зоны): упругой и упругого взаимо-
действия, наоборот, увеличивается со снижением значений а,
а/б и б, а также v (см. § 5). Так, при приложении сжимающих
напряжений Ок<Оупр к полностью консолидированному цилин-
дрическому телу (а=а/б=1, v=vK) боковая деформация
vK€ (где 8 — деформация тела в направлении приложения на-
пряжения <тк) разгрузит тело от боковых напряжений вторич-
ного упругого взаимодействия. При приложении напряжений,
той же величины ок к критической зоне тела с а-Ч), а/б->0,
v->-0 упругая боковая деформация в критической зоне также
стремится к нулю и не может разгрузить ее от боковых напряже-
ний вторичного взаимодействия. В этом случае напряжения вто-
ричного упругого взаимодействия в критической зоне достигнут
максимальной величины, равной vkOk. При «->-0 и v->-0 дости-
гает максимума и упругое энергетическое взаимодействие на
единицу объема критической зоны, т. е. и работа упругого взаи-
модействия, и работа упругой деформации на единицу объема
этой зоны в таком случае имеют наибольшую величину.
Сказанное в предыдущем абзаце относится и к пороговым
значениям контактного сопротивления деформации (ат.к и др.)
ненаклепанных консолидированных, в частности спеченных, ме-
таллов. В соответствии с данными [38, 39], при общей необра-
тимой деформации обычных сплошных металлов значение поро-
гового сопротивления деформации (МН/м2=МПа) всегда сов-
падает со значением удельного содержания энергии (удельной
работы) или, по терминологии В. С. Ивановой [39], энергоем-
кости, выраженной в МДж/м3=Дж/см3=МН-м/м3=МН/м2=
= МПа. В соответствии с принципами идентичности и передачи
у пористых консолидированных металлов (см. § 2 и 6) совпа-
дают количественные значения следующих характеристик по-
Рис. 3
Контактный предел текучести кон-
солидированной меди:
1 — спеченных образцов; 2 — прес-
совок
рогового сопротивления деформа-
ции: 1) величина контактного по-
рогового напряжения деформа-
ции, отнесенная к контактному се-
чению; 2) величина потенциаль-
ного энергосодержания (энерго-
емкости) на единицу объема кри-
тической зоны; 3) величина рабо-
ты, отнесенная к объему вещест-
ва, смещенному при пороговой де-
формации. Рис. 3, 1 показывает,
что контактный предел текуче-
сти неупрочненных спеченных тел
снижается с уменьшением ис-
ходных значений их плотности и
контактного сечения.
24
Итак, межзональное взаимодействие тем сильнее повышает
у неупрочненных тел величину работы упругой деформации и
значений пороговой деформации (отнесенных соответственно к
единице объема или сечения критической зоны), чем меньше ис-
ходная величина этой зоны. Заметим, что при измерении таких
характеристик пороговой деформации, как предел текучести,
исходные контактные характеристики тела мало изменяются.
Рис. 3, 2 показывает, что контактный предел текучести прессо-
вок (в отличие от рис. 3, /), наоборот, увеличивался с ростом их
плотности и контактного сечения. При холодном прессовании
порошков имеет место накопление искажений решетки и, сле-
довательно, упрочнения вещества частиц. Рост этого накопле-
ния прогрессирует с увеличением критической зоны частиц
(см. § 9) и может перекрыть (см. рис. 3, 2) влияние межзональ-
ного упругого взаимодействия [последнее, взятое само по себе,
должно приводить к уменьшению от.к с ростом критической
зоны].
§ 5. ПОПЕРЕЧНАЯ УПРУГАЯ
ДЕФОРМАЦИЯ
И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПУАССОНА
Рассмотрим упругое деформирование консолидированного кубика, в ко-
тором объем, сечение и сторона равны соответствующей единице размера:
объем и сечение твердой фазы равны ф, а ее линейный поперечный размер
уО; объем_ и сечение критической зоны равны а, а ее линейный поперечный
размер fa. В результате приложения к кубику контактного напряжения ок =
= о/а в его критической зоне возникает продольная упругая относительная
линейная деформация e=oK/EKj=a/E. В случае равенства дискретной зоны
нулю, т. е. при условии а=Уа = б>=1, поперечная относительная упругая
линейная деформация enon = cvK, где vK — коэффициент Пуассона вещества
консолидированного тела (см. §4). Общая упругая поперечная деформация
равна произведению относительной деформации на соответствующий линей-
ный поперечный размер.
В случае если дискретная зона твердой фазы (О—а)>0, то в связи с
межзональным взаимодействием (см. § 4) относительная поперечная дефор-
мация критической зоны enon<evK, а общая поперечная деформация этой
зоны &общ.к<еуУа. Однако единственным первоисточником поперечной уп-
ругой деформации в консолидированном теле является поперечная дефор-
мация критической зоны, часть которой в дальнейшем распределяется в дис-
кретной зоне твердой фазы. Поэтому общая линейная поперечная дефор-
мация твердой фазы (деформация частиц) при постоянстве значений о и а
не зависит от величины дискретной зоны (О—а), а следовательно, и от Ф:
8овщ.ч = «*к Ка > «общ.-./6 = /а . (1.16)
где Вобщ.ч — общая поперечная упругая деформация твердой фазы тела,
или, что то же самое, соответствующая деформация частиц.
Разделим обе части последней из формул (1.16) на линейный попереч-
ный размер УФ твердой фазы. Заметим, что еОбщ. ч: У‘0=«поп. ч, где
«поп.ч — относительная поперечная деформация твердой фазы, а отношение
относительных поперечной и продольной деформации твердой фазы:
25
еПоп.ч/8=Уч, где v4—инерционный (внутричастичный) коэффициент Пуассо-
на пористого тела [3, 8]. Отсюда получаем:
8поп.ч/8 = ^ = /«7» . V^K = Af = ; (1.17>
1 = vK = v4s Vafi = const, (1.18)
где масштаб искажения М (см. § 2) при определении величины инерционного»
коэффициента Пуассона равен линейному безразмерному элементу fa/O кри-
тической зоны твердой фазы; выражение в формуле (1.18) инва-
риантно, причем инвариант 7=vK=const.
Общая поперечная упругая линейная_деформация всего тела во б щ. s оп~
ределяется той же самой величиной в^кУа, что и вобщ.ч, откуда
«общ. 2 = 8 , 8общ. х/8 == У^ . (1.19)
Разделив обе части_последней из формул (1.19) на линейный попереч-
ный размер всего тела У1 = 1, получим:
8поп. s/8 == v2 = vk = М = У~а ; (1.20)
I = vK = vss j/* a = const, (1.21)
где впоп.s — относительная поперечная упругая деформация консолидирован-
ного тела; v2—контактный (межчасгичный) коэффициент Пуассона тела;
A1=v2/vk — масштаб искажения при определении этого коэффициента; вы-
ражение v2:fa в формуле (1.21) инвариантно, причем инвариант /=vK =
=v2:ya.
Концепция о наличии у каждого пористого тела двух различных коэффи-
циентов Пуассона была впервые разработана автором в работе [3]. Тогда бы-
ла обоснована и установлена количественная взаимосвязь между основными
характеристиками тела и инерционным (внутричастичным) коэффициентом,
представленная формулами (I..16)— <1.18), и связь этих характеристик с кон-
тактным (межчастичным) коэффициентом, выраженная уравнениями (1.19) —
(1.21). В соответствии с формулой (1.5) инварианты (1.18) и (1.21) можно
представить также в виде:
I = = v4s j/a/ft = v4 У Ек Ъ/Е = const; (1.22)
/ = vK == v2:]/a = yEK/E = const. (1.23)
Во всех работах по экспериментальному определению коэффициента Пу-
ассона пористых металлов [21, 37, 40] его значения устанавливались по об-
щеизвестной формуле
v4 = 0,5E/G — 1, (1.24)
где Е, G — соответственно модули упругости и сдвига пористого образца.
Предельная ошибка при динамическом определении этих модулей оце-
нивается [37 и др.] в 6м.пр = ±2}%. Поэтому для отношения Е/G предель-
ная ошибка равна ±4% (в случае отклонения значений Е и G в разные сто-
роны на предельную величину ±2%). В соответствии с формулой (1.24) не-
трудно подсчитать, что в этом случае предельная ошибка, %, в определе-
нии v4, равная Пр, составляет
\пр«»/пр = 4 (l+v,)/v,. (1.25)
В формуле (1.25) мы считаем, что 6vnp~6inp предельной ошибкой в
экспериментальном значении инварианта I=^к=^чУв7а, так как в соответ-
ствии с этим значением инварианта по формуле (1.18), 6v«i6j (с относи-
тельной точностью около 1% от соответствующего значения ошибки). По
26
этой формуле нетрудно подсчитать, что если для беспористого металла при
vK=0,35 величина 6 v пр = 15,4 %, то для пористого металла с v4=0,20 зна-
чение 6vnp=24%. Однако точность экспериментального определения коэф-
фициента Пуассона пористых металлов по сравнению с компактными снижа-
ется, как показано ниже, не только вследствие уменьшения его величины.
При установлении коэффициента Пуассона обычных беспористых метал-
лов динамическими методами никто не будет определять величину Е на об-
разцах одной серии, а значение G на образцах другой, отличающейся от пер-
вой структурой и свойствами. Равным образом при статическом определе-
нии коэффициента не следует устанавливать продольную деформацию по од-
ной, а поперечную — по другой серии образцов. Конечно, даже и таким пу-
тем можно определить величину коэффициента Пуассона. Однако в этом
случае необходимо увеличить количество испытываемых образцов на 1—2 по-
рядка, а разброс значений коэффициента будет существенно больше, чем
при обычном экспериментальном определении упомянутых величин на одних
и тех же образцах.
К сожалению, при установлении коэффициентов Пуассона пористых ме-
таллов почти во всех работах [36, 37 и др.] применяли анизотропные и не-
равноплотные спеченные прессовки, полученные обычным прессованием. Они
являются как бы своеобразным сочетанием двух разных тел, одно из ко-
торых характеризует свойства образца в продольном, а другое в поперечном
направлении. Иногда (см. § 10) значения критического сечения образца в
направлениях, продольном и поперечном к оси прессования, различаются в
несколько раз и даже больше чем на порядок. Только в работе [21] опре-
деление v4 проводили на изотропных спеченных прессовках, полученных гид-
ростатическим (изостатическим) прессованием. Эти изотропные образцы яв-
лялись едиными телами с едиными во всех направлениях свойствами.
Однако даже при очень большом разбросе значений v4 пористых метал-
лов применение инвариантов подтвердило правильность уравнений (1.18) и
(1.22). Инварианты являются реально существующими соотношениями, име-
ющими постоянное, не зависящее от пористости значение. В частном слу-
чае формулы (1.22) инвариант равен значению коэффициента Пуассона *vK
беспористого тела са=1, 0=1, Е=ЕК. Конечно, вследствие ошибок Экспе-
римента отдельные, рассчитанные по формуле значения инварианта могут
отклоняться от истинной величины константы /=vK. Однако эти отклонения
равновероятны в обе стороны (т. е. одинаково вероятны отклонения со зна-
ком и «плюс», и «минус»). Поэтому при достаточно большом числе испытан-
ных образцов среднее арифметическое значение инварианта должно прибли-
зиться к истинному значению константы вещества. Табл. 1—3, рассчитанные
нами, по данным различных авторов [21, 37], наглядно подтверждают реаль-
ность инвариантов, вычисленных по формуле (1.22).
В табл. 1—3 исходные экспериментальные значения '6, а равны Е/Ек и
вибрационного (внутричастичного) коэффициента Пуассона v4.» приведены
по данным авторов [21, 37]. На основании этих исходных данных мы рас-
считали по формуле (1.17) значения расчетного коэффициента Пуассона
v4.P; по формулам (1.18) и (1.22)—значения инварианта /=rvK; по формуле
(1.25)—величина 6jnp«6v пр, причем принимали, что v4=v4.p. В табл. 1—3
относительное отклонение отдельных табличных значений / от его средней
арифметической величины ZCp равнялось =400(7—(без учета
знака отклонения). Отношение <6j/i6jnp«6v/i6vnpпоказывает, какая доля от
предельно возможной по формуле (1.25) достигалась для каждого отдельно-
го табличного значения отклонения di«6v.
Средние арифметические значения инвариантов для меди Z=vK =0,350
(см. табл. 1), для железа 0,280 (см. табл. 2) и 0,284 (см. табл. 3) с боль-
шой точностью совпадают со справочными данными [40] (соответственно
ук=0,35 и 0,28). Это подтверждает правильность уравнений (1.17), v4 =
='VkV<x/K> (1.18) и (1.20). Данные табл. 1—3 показывают, что, как и следова-
ло ожидать, ошибка в определении *v4 у изотропных образцов (см. табл. 1)
27
Таблица 1
♦. % а = £/£к> % V , % Ч.Э * » % ч.р ' = V % «у. % 1 пр М6/пр, %
70,3 35,9 0,239 0,250 0,335 4,29 20,0 21,5
70,9 36,3 0,245 0,251 0,342 2,29 19,9 12,1
77,9 49,8 0,281 0,280 0,352 0,57 18,3 3,1
80,1 54,6 0,281 0,289 0,341 2,59 17,8 14,5
83,3 61,7 0,302 0,301 0,351 0,29 17,3 1,7
84,9 65,4 0,302 0,307 0,344 1,71 17,0 10,6
85,1 66,9 0,332 0,310 0,374 6,86 16,9 40,6
85,5 69,5 0,334 0,316 0,370 5,71 16,6 34,5
85,6 68,1 0,310 0,312 0,347 0,86 16,8 5,1
88,8 72,9 0,314 0,318 0,345 1,43 16,6 8,5
Среднее
%: наи-
значение инварианта /=ук =0,350. Отклонения,
Примечание.
большее — 6,86; среднее 2,66. Отношения /6^ пр, %: наибольшее 40,6; среднее 15,2.
Таблица 2
». % а = £/£„ % V,- % ’ч.р* % / = V% «у . % 6, . % / пр '• б, / пр. %
92,5 83,8 0,26 0,267 0,273 2,50 19,0 18,2
91,5 81,2 0,26 0,264 0,276 1,43 19,2 7,4
86,5 68,0 0,23 0,248 0,259 7,50 20,0 37,5
86,0 63,5 0,22 0,241 0,256 8,57 20,6 41,6
82,2 55,7 0,24 0,230 0,292 4,29 21,4 20,0
78,0 48,3 0,22 0,220 0,280 0,00 22,2 0,0
77,0 45,2 0,23 0,215 0,300 7,14 22,6 31,6
71,0 33,4 0,21 0,192 0,306 9,25 24,8 37,3
Примечание. Среднее значение инварианта /= = vK =0,280. Отклонения, %: наи-
большее 9,25; среднее 5,09. Отношения 3^ /3 . , %: наибольшее 41,6; среднее 28.8. / пр
[21] существенно меньше, чем у анизотропных (см. табл. 2 и 3) [37]. Так,
относительное отклонение, выраженное в долях от предельно возможного
по формуле (1.25), 61/61 np«6v/6vnp, равнялось для изотропных образцов
403% (см. табл. 1), для анизотропных образцов из шихты с широким диапа-
зоном размеров частиц эта величина составляла 41,6% (см. табл. 2), а для
анизотропных образцов из шихт с узким размером частиц 89,0% (см. табл. 3).
Еще существеннее различие в величине среднего арифметического значения
этого относительного отклонения [6i/6i Пр] ср [6V/6V пр]ср. Для анизотроп-
ных образцов это отношение составляло 15,2% (см. табл. 1), для анизотроп-
ных образцов из шихты с широким 23,8 (см. табл. 2), из шихт с узким диа-
пазоном размеров частиц 34,5% (см. табл. 3). Следует отметить, что для ани-
зотропных образцов (см. табл. 2, 3) отдельные значения v4.a и других свойств
даны средними цнфра/ми (по десяти образцам каждая) [37]. Для анизотроп-
ных образцов (см. табл. 1) отдельные значения свойств составлены по изме-
рению одного образца на каждую точку (однако результаты табл. 1 были
подтверждены испытаниями других образцов контрольных серий) [21]. Та-
ким образом, подтверждается сказанное выше, что у изотропных образцов
с однородными свойствами в продольном и поперечном направлениях меньше
разброс значений v4.a и требуется меньшее количество образцов для испы-
таний.
28
Таблица 3
Размер частиц, мкм ». % а. % Чэ’ % Z = VK ez. % 6г % I пр 1*1 пр, %
4—5 90 78,9 0,28 0,266 0,299 5,28 19,0 27,8
33—37 90 67,2 0,22 0,245 0,255 10,2 20,3 50,2
62—74 90 65,0 0,21 0,241 0,247 13,0 20,6 63,2
105—125 90 65,0 0,21 0,241 0,247 13,0 20,6 63,2
4—6 83 65,0 0,27 0,251 0,305 7,39 20,0 37,0
33—37 83 57,3 0,25 0,236 0,301 5,99 21,0 28,5
62—74 83 54,9 0,23 0,231 0,283 0,35 21,6 1.6
105—125 83 53,7 0,22 0,228 0,274 3,52 21,6 16,3
4—6 76 52,3 0,28 0,236 0,337 18,7 21,0 89,0
33—37 76 41,9 0,21 0,211 0,283 0,35 23,0 1,5
62—74 76 41,6 0,22 0,210 0,297 4,58 23,1 19,8
105—125 76 40,3 0,20 0,207 0,275 3,17 23,3 13,6
Примечание. Среднее значение инварианта /=^к=0,284. Отклонения . % :
наибольшее 18,7 (у образцов с размером частиц 4—6 мкм); среднее 5,09. Отношения
Оу /Оу Пр» %: наибольшее 89,0 (у образцов с частицами 4—6 мкм); среднее 34,5 (для
образцов с частицами 4—6 мкм 51,3; у остальных образцов 29,2).
Артузио и его соавторы [37] полагали, что вследствие очень большой
ошибки при определении величины коэффициента Пуассона по общеизвестной
формуле (1.24) можно сделать только тот вывод, что «имеется тенденция к
снижению величины коэффициента Пуассона с увеличением пористости и раз-
мера пор». Как следует из табл. 1—3, точность определения этого коэффи-
циента обусловлена не только формулами (1.24), (1.25), но и технологией
получения образцов. По данным [3], для безразмерного свойства S/SK име-
ет место функциональная зависимость:
S/SK=£F(&), S/SK = F(a, а). (1.26)
Для инерционного коэффициента Пуассона в соответствии с формулами
(1.18), (1.22) и (1.26):
s / Sk = v,/vK = /5/» , = /57» = VK /(Е/Ек):» (1.27)
Ошибка в экспериментальном определении Е обычно не превышает »
«2%, в определении плотности 6$«0,5%. Поэтому при определении инер-
ционного коэффициента Пуассона на основании экспериментальных значений
Е и (ошибки бЕ =2%, =0,5%) по формуле (1.24) ошибка в определении
инерционного коэффициента Пуассона равна 6V =0,5(i6b+6^ ) = 1,25% (при
Ек = const, vK = const). Можно рассчитать величину v4 пористого тела и по
экспериментальным значениям других его свойств, например, по
скорости звука v или удельной электропроводности Z. В соответствии с фор-
мулами (1.8), (1.12) и (1.27)
vq = (о/рк) = vK (Л/Лк) л. (1.28)
Нетрудно подсчитать, что при определении по значениям электро-
проводности (бЛ«1%) и плотности (6& «0,5%) 6V «1,5%. Таким обра-
зом, наибольшее отклонение от средних данных при определении v4 по фор-
мулам (1.27) и (1.28) на порядок меньше, чем при определении по общеиз-
вестной формуле (1.24).
29
§ 6. РАБОТА КОНСОЛИДАЦИИ.
ДАЛЬНЕЙШИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИНЦИПОВ АВТОНОМНОСТИ
И ПЕРЕДАЧИ
Из принципа передачи следует, что работа, производимая
консолидирующими силами, может передаваться от частиц к
частицам только через фиксированную критическую зону (см.
§ 1). Поэтому работу консолидации-уплотнения можно рассмат-
ривать и рассчитывать как локализованную целиком и полно-
стью в объеме со вещества, смещенного при фиксирующем и
увеличивающем контакт внутричастичном неавтономном тече-
нии материала критической зоны. Это правило локализации
работы, впервые установленное в работе [17], выражается
уравнениями:
dw = — pd$ = pKd(i>; (1-29)
d® = — adp = — (a/&) d0/p = ad&/&2; (1-30)
a
A ® = ® — ®z = J pda; (1.31)
^w = w — w£ = pK.c A ®; (1.32)
w = Юф, w = w$, а = Оф, р = Рф, (1.33)
где и— упомянутый смещенный объем, выраженный смещенной
долей объема твердой фазы (® характеризует не состояние те-
ла, а процесс его внутричастичной деформации при консолида-
ции) ; w — приведенная, т. е. отнесенная к единице объема твер-
дой фазы, работа; рк.с— усредненное в соответствующем интер-
вале давления значение рк; p=l/O; индекс <ф>—фиксирован-
ный— имеет то же значение, что и в формулах (1.3) и (1.4).
В дальнейшем для краткости при обозначении а, а/й, ®/р и w
индекс «ф» не приводится. Подразумевается, что эти величины
(если нет других индексов) всегда связаны с фиксирующей
внутричастичной консолидирующей деформацией.
В работе [18] были разработаны основы статистики пори-
стого тела, исходящие из следующих положений: а) практи-
чески полное совпадение вероятных и фактических значений
безразмерных характеристик, величина которых варьирует меж-
ду нулем и единицей; б) необходимость учета не только веро-
ятности образования, но и вероятности z фиксирования (удер-
жания) контакта (O^z^l). Вероятность образования контак-
та на поверхности частицы а/О при z=Znp=l равна концентра-
ции твердой фазы 0.
30
Отсюда:
(<Х/^)пр = Опр = d (£>пр = d & ,
Znp == (^ СО/t/ ^)пр == 1 > Д ©пр === Д ,
Zc.np = (Д ®/Д ^)пр = 1 > (1'34)
af^ — ^z, a = anpz = 02z, d © = zd ©пр = zd & — d &ф,
z — d а/d & — a/ctnp = a/S2, Д © = zc Д ©np = zc Д & = Д ,
zc = Д ©/A ©np = Д ©/A & > (1.35)
где z — вероятность и доля фиксирования контакта (доля внут-
ричастичной фиксированной деформации в образовании контакт-
ного сечения) в текущий момент консолидации [18]; кроме то-
го, z и zc—доли увеличения относительной плотности (концен-
трации твердой фазы) за счет внутричастичной деформации в
процессе ее общего увеличения на d$ и АО; </0ф и АОф— прира-
щение относительной плотности, вызванное фиксирующей
внутричастичной деформацией (точнее, течением критической
зоны частиц); индекс «пр»— предельный (предельно большой
при данной плотности).
Система уравнений (1.34) характеризует консолидацию тел
с предельно большими значениями а, а/О, <в, z и zc, названных
в работе [3] телами первого типа. В литературе [3] показано,
что при соответствующих условиях консолидации тела первого
типа являются реально существующими, например порошковые
спеченные тела с изолированными (закрытыми порами), неко-
торые волокновые спеченные тела. Система уравнений (1.35)
характеризует все случаи консолидации пористого тела.
Из формул (1.35) следует, что ©=ДОф имеет еще одно зна-
чение: повышение относительной плотности, вызванное фикси-
рующей внутричастичной деформацией (точнее, течением кри-
тической зоны частиц). И. Ф. Мартынова, В. В. Скороход,
С. М. Солонин [41] безупречно доказали, что даже при. не
очень значительном уплотнении при прессовании необратимо де-
формируется весь объем частиц. Следовательно, имеет место
необратимое формоизменение всего объема дискретной зоны
частиц (1—а/О). Однако необратимая деформация дискретной
зоны не изменяет ее объема и не уплотняет тела. Уплотнение не-
избежно связано с изменением величины контактов [6]: внутри-
частичное—с их увеличением, межчастичное—с уменьшением
(нарушением). Однако изменение величины контактов при спе-
кании не всегда приводит к изменению плотности.
В связи с торможением вторичными напряжениями (см. § 1
и 4) рост критической зоны при консолидации обусловлен двумя
механизмами: течением вещества критической зоны и «подклю-
чением» участков этой, зоны к процессу передачи консолидирую-
щих напряжений. Отсутствие непрерывности течения в крити-
31
ческой зоне и степень ее приконтактной локализации определя-
ются следующими характеристиками:
и = d <o/d (а/&), «с = Д ®/Д (а/0) > (1.36)
где и — доля участия приконтактного локализованного течения
вещества критической зоны в увеличении ее объема на
d(e/O); «с— то же в увеличении на A(ia/Oj.
Характеристики (1—и), (1—«с) выражают соответствующие
доли участия механизма «подключения» в увеличении объема
критической зоны при консолидации.
В соответствии с принципом передачи значения контактных
а критических сечений равновелики. Вещество критической зо-
ны под действием контактного напряжения рк находится в «те-
кучем» состоянии. Поэтому оно в соответствии с законом Пас-
каля давит с одинаковой силой на все участки межзональной
поверхности раздела АВ1 Б (см. рис. 2). Дискретная зона явля-
ется как бы сосудом, вмещающим вещество критической зоны.
И хотя оно давит на стенки сосуда (см. § 1) с одинаковой си-
лой, но вытекает преимущественно через его «отверстия». Та-
кими отверстиями являются участки поверхности частиц, при-
мыкающие к периферии контактных участков АА и ББ. Средняя
толщина стенок в безразмерном выражении равна fl—l/a/ft,
но в контактных сечениях стремится к нулю, а в экваториаль-
ном достигает максимума. Таким образом, участие равновели-
ких контактных и критических сечений в деформации при кон-
солидации неравноправно. Контактные сечения и ближайшие к
ним критические принимают большее участие в этих процессах,
чем более отдаленные сечения критической зоны. Поэтому все-
гда в уравнениях (1.36):
О < и < 1, 0 < «с < 1 • (1.37)
Толщина стенок дискретной зоны уменьшается с ростом
У<х/О=х/Я (см. рис. 2), поэтому с увеличением степени консо-
лидации растут значения а, ис.
Характеристики автономной, уменьшающей и нарушающей
контакты, межчастичной деформации выражаются системой
формул:
У = 1 — z = Он/»2, ан = у апр = у &2 = &2 — а,
ifc = 1 — Zc, db —d(i> = d$ —db$ = d$tl = ydb,
ДО—Дш= ДО — Д 0ф = АЬн = уе ДО, (1.38)
где у — вероятность и доля нарушения (потери) контакта [181
(доля нарушающей межчастичной автономной деформации в
образовании контактного сечения), а также коэффициент авто-
номности [3]; кроме того, у, у с—доли увеличения относитель-
ной плотности за счет межчастичной деформации при ее общем
увеличении на dO и ДО; dOH и ДОН — приращения относительной
32
плотности, вызванные нарушающей межчастичной деформацией:
величина ан — значение нарушенного в данный момент контакт-
ного сечения.
Неавтономная внутричастичная фиксирующая равновесие и
автономная межчастичная нарушающая это равновесие дефор-
мации резко различаются по источникам напряжения и работы.
В соответствии с формулами (1.3), (1.4) и (1.35) напряжения и
работа неавтономной нагружающей деформации полностью
совпадают с напряжениями и работой консолидации, при этом
величину контактного напряжения рк (она же величина удель-
ной работы деформации объема с?<д=^®ф) легко определить эк-
спериментально [3, 42]. Автономная межчастичная разгружаю-
щая деформация обусловлена напряжениями и работой упругой
разгрузки. Эта разгрузка происходит под действием контактно-
го напряжения, равного рк, но имеющего противоположное на-
правление. Межчастичное сопротивление нарушению (разрыву,
смещению) контакта всегда меньше рк (иногда даже на не-
сколько порядков), поэтому упругая разгрузка (общая или
местная) может вызвать необратимое нарушение контактов и
необратимую деформацию тела. Можно приближенно оценить
лишь порядок работы и напряжений нарушения контактов. Од-
нако и для расчета консолидации и точных характеристик, свя-
занных с нарушением, знание величины этих напряжений и ра-
боты не обязательно.
В соответствии с уравнениями (1.34), (1.35) и (1.38) дефор-
мация при консолидации тел первого типа (а=аПр='&2) имеет
все признаки (критерии) нулевой автономности [3, с. 107]:
а) формоизменение критической зоны частиц полностью вос-
производит формоизменение тела при уплотнении («/0=0’);
б) имеет место только фиксирующая контакты деформация
(z=O,2/'O2= 1, zc = A'0/A'0’= 1) без нарушения (у=0, г/с = 0);
в) необратимое течение вещества критической зоны полностью
непрерывно (w=d'0/d'0>=l, ис=АФ/А<>=1); г) вследствие отсут-
ствия нарушений контакта передачи напряжений в теле вос-
производит условия внешнего нагружения; д) по этой же
причине упругая разгрузка не вызывает необратимых изме-
нений.
Характеристики а, а/-в\ z, у, zc, ус, <о и другие являются
конкретными и реально существующими, а не условными и тем
более не фиктивными величинами. Например, рк=р!а — единст-
венное реально существующее и передаваемое в критической
зоне давление. Кроме значений, указанных при рассмотрении
формул (1.35), характеристика z имеет еще и другие значения.
По данным [18], вероятность обусловлена не только статисти-
ческими, но и технологическими и физическими факторами. Тех-
нологи имеют широкие возможности влияния на ход и резуль-
таты процессов консолидации путем активного воздействия на
величину доли фиксированных контактов г. Поэтому в работе
2 Зак 377
33
[18] величина z названа диспетчерской функцией (она является
реально существующей управляемой характеристикой, разграни-
чивающей группы процессов автономной и неавтономной дефор-
мации). Одновременно г=а/аПр=а/Ф2 равна безразмерной меж-
частичмой прочности тела, выраженной в долях от z=Znp=l.
Заметим, что многосторонность значений — один из признаков
реального и конкретного существования характеристики.
Величина z=affi прямо пропорциональна фиксированному
контактному сечению и обратно пропорциональна квадрату
относительной плотности. Величина гс=А(о/АФ=ДФф/Аф прямо
пропорциональна доле внутричастичной деформации. Таким об-
разом, высокая консолидируемость (большие значения аф, Д<о,
межчастичной прочности) достигается снижением уплотняемо-
сти (значений Ф и АФ). Это видно также из того, что с увели-
чением zc снижается Ус, равная доле уплотнения, совершаемо-
го без затраты работы консолидации. Снижение межчастичной
прочности z и zc, наоборот, уменьшает консолидируемость и
увеличивает уплотняемость.
Применение порошков с гладкими частицами и с большой
исходной плотностью насыпки или утряски (низкая исходная
межчастичная прочность) снижает фиксирование контактов и
консолидируемость способствует их нарушению и повышает
уплотняемость. Применение порошков с шероховатыми части-
цами и малой исходной плотностью (высокая межчастичная
прочность), наоборот, повышает консолидируемость и снижает
уплотняемость [1, 6, 43]. Быстрый подъем температуры спека-
ния способствует нарушению контактов и, повышая уплотняе-
мость, снижает консолидируемость [13]. Медленный подъем
температуры или длительная выдержка при высоких температу-
рах [44] способствует фиксированию контактов, повышает кон-
солидируемость, но снижает уплотняемость (усадку спекаемого
тела). При спекании тел, спрессованных из гибких тонких во-
локон, можно полностью избежать нарушения контактов и пол-
ностью их фиксировать. Получение из волокна спеченных тел
со значением z=1znp=l практически достигнуто двадцать лет
назад [45].
Для промежуточных процессов консолидации, например для
холодного прессования порошков, часто выгоднее высокая уп-
лотняемость при низкой консолидируемое™. При процессах
окончательной консолидации, например при спекании, обычно
выгоднее получать тела необходимой плотности в промежуточ-
ных процессах, и проводить окончательное спекание в условиях
возможно полного фиксирования контактов с максимумом кон-
солидации и с минимальным иногда даже с нулевым уплотне-
нием.
Важной особенностью статистики пористого тела является
ее подчинение условиям инвариантности (см. § 3). В уравнени-
ях (1.35) z и другие характеристики являются функциями а и
34
Ф, причем зависимость F(a, Ф) известна лишь для некоторых
типичных экстремальных случаев консолидации. Предельная
зависимость для тел первого типа была дана в формулах
(1.35).
Для пористых спеченных порошковых тел с открытой пори-
стостью верхнее экстремальное значение характеристик z=zBepx=
=Ф, у=\—zBepx=77=l—&. В этом случае имеется равновероят-
ность фиксирования контактов (вероятность равна концентра-
ции твердой фазы Ф) и их нарушения, т. е. ухода в поры (эта
вероятность равна концентрации пор, т. е. пористости 17). Ха-
рактеристики таких тел с верхним значением а=аВеРх=Ф3 равны:
в = Иверх = Ф®> Cl/® — (й/Ф)верх “ Ф2 »
d © = d ©верх = Ф d & , Д ©верх = (Ф2 — Ф?)/2 ,
2 = ZBepx = Ф , Zc = (Ф/ + Ф)/2 . (1.39)
Тела с характеристиками, выраженными формулами (1.39),
называются в дальнейшем телами второго типа. Это очень расп-
ространенный тип тел. Технологам практически не так трудно
добиться получения спеченных изделий с открытой пористостью,
имеющих характеристики с «верхними» теоретическими значе-
ниями по уравнениям (1.39).
При формовании порошков можно рассчитать верхние
значения z=zBepx, исходя из следующих соображений. В неуп-
лотненном (точнее, уплотненном под действием собственного
веса) порошке с исходными относительной плотностью Фо и
пористостью 77о= 1—Фо практически отсутствует консолидация
и cto *0, Zo-И). Поэтому практически вероятность удержания
контакта не может быть равна концентрации твердой фазы во
всем теле, как в формулах (1.39). z становится практически
больше нуля лишь с момента заполнения твердой фазой
ДФ=Ф—Фо исходного пустого пространства По. В этом случае:
z = zBepx — Д Ф/77О = — Д 77//70, у — П/По,
a = авеРх = Ф2 Д Ф/77О > а/Ф = (а/Ф)веРх = Ф Д Ф/77О,
d<» = d ©верх = (Д Ф/По) d ф, © = ©веРх = (Д Ф)2/2 По,
2с === 2с. верх == Д ©/Д Ф Д Ф/2 По , Ус 1 ©/Д Ф
= (1 + 77)/2770. (1.40)
Тела с характеристиками, выраженными формулами (1.40),
называются в дальнейшем телами третьего типа. Эти характе-
ристики обычны для холодного прессования порошков пластич-
ных металлов и для горячего прессования (спекания под дав-
лением), а также и для некоторых случаев спекания в ши-
роком интервале плотностей. Характеристики для других
методов формования и для холодного прессования порошков
2» Зак 377
35
непластичных металлов в некоторых случаях могут быть вы-
ражены совокупностью уравнений:
а - с О2 (Д O/77o)\ а/0 = с О (А О/По)\
d со *= с (А О/По). со = с (A 0)6+1: (b + 1) (770)ft,
z = с (А 0/По)6, Zc = ®/Д 0 = с (Д О/Яо)й/(Ь + 1),
0,5<с<1, 1<6<4, (1.41)
где в данном интервале плотностей для данного порошка с =
= const, b = const.
§ 7. КОЭФФИЦИЕНТЫ УПРОЧНЕНИЯ
ПРИ КОНСОЛИДАЦИИ
В. Тржебятовский впервые в 1934 г. экспериментально ус-
тановил все признаки того, что процесс холодного прессова-
ния порошка сопровождается упрочнением материала частиц
порошка. В вопросах упрочнения вещества частиц порошка
при консолидации мы продолжаем развитие идей В. Тржебя-
товского [46].
Количественное понятие о коэффициенте (факторе) упроч-
нения твердой фазы при консолидации было введено в цикле
работ, публикация которых началась в 1973 г. [34, 42, 47].
Первоначально коэффициент упрочнения f рассматривался
как функция величины критического сечения (критической зо-
ны) тела [34, 47].
В работе [47] была предложена следующая зависимость
величины коэффициента упрочнения f от контактного сечения:
fa = 3е , Рк/fa = Рк.эф = const, (1.42)
где рк.эф (эффективное контактное давление) — значение рк в
начале консолидации при а->0.
В работе [47] оговаривалась возможность вариации зна-
чений fa от 2,3 до 3,2. В работе [34] была разработана зави-
симость между значениями критической зоны коэффициента
упрочнения:
fe = 1: (1 — 2 а/3), рк/fe = рк.эф = const. (1.43)
В соответствии с правилом взаимодействия (см. § 5) упроч-
нение обусловлено взаимодействием между критической и не-
критической зонами твердой фазы [42]. Поэтому более пра-
вильно рассматривать коэффициент упрочнения как функцию
не а, а а/б. Пусть уплотняемое тело при относительной
Плотности О находится под номинальным давлением р. Однако
это номинальное давление не является даже реальным сред-
ним давлением, так как давление на площадь пор равно ну-
36
лю. Реальное среднее давление на единицу площади твердой
фазы равно р/<К Давление консолидации является не только
напряжением с размерностью МН/м2=МН. м/м8=
=МДж/м3, но и мгновенной удельной энергией с той же раз-
мерностью. В твердой фазе тела эта энергия распределяется
равномерно по трем осям координат, по 1/3 р/'&=р/3‘&=рка/3^
на каждую ось. Энергия 2р/3=2р1{а/3й, приходящаяся на две
оси, перпендикулярные к давлению консолидации, упрочняет
материал частиц и повышает исходное (при р=0) значение
Рк=рк.эф=const на величину, равную этой энергии:
Рк = Рк. эф 4* 2 р/3 & = Рк. эф И- 2 рк а/3 Ф. (1.44)
После почленного деления на рк.эф уравнение (1.44) с уче-
том равенства рк/рк.эф=1в преобразуется в следующие фор-
мулы:
fB = 1 4* 2 а/3 & = 1 4-2аэф/3&, fB = 1 : (1 — 2 а/3 &),
«эф = а/в = р/рк.эф, 0<аэ4,<3, (1.45)
где аЭф — эффективное контактное сечение.
Таблица 4
». % Д&//7, а. % а/», % !6 fB.c
37 0,1 1,37 3,70 1,02 1,01 1,03 1,015
44 0,2 3,97 8,80 1,04 1,03 1,06 1,030
51 0,3 7,80 15,3 1,09 1,06 1,11 1,053
58 0,4 13,5 23,2 1,16 1,10 1,18 1,086
65 0,5 21,1 32,5 1,26 1,16 1,28 1,12
72 0,6 31,1 43,2 1,41 1,26 1,40 1,13
79 0,7 43,7 55,3 1,62 1,41 1,59 1,26
86 0,8 59,2 68,8 1,92 1,65 1,85 1,40
В табл. 4 сравниваются значения различных коэффициен-
тов упрочнения (fa, fc, fB) при разных степенях уплотнения и
консолидации для порошковой прессовки, являющейся телом
третьего типа. Из табл. 4 видно, что значения fa и fB довольно
близки (различие не более чем на ±4%). Поэтому, хотя зна-
чения fB более теоретически обоснованы, в некоторых случаях
(когда это облегчает расчет) мы будем пользоваться и коэф-
фициентами fa.
Формулами (1.42) — (1.45) можно пользоваться в тех слу-
чаях, когда контактное сопротивление давлению консолидации
рк упрочняется при обжатии примерно в 3 раза. Это условие
соблюдается при холодном формовании порошков неупрочнен-
ных пластичных металлов (рк=Як, а контактная твердость в
состоянии максимального упрочнения увеличивается у пластич-
ных металлов в 3 раза по сравнению с твердостью ненакле-
панного вещества). Оно соблюдается также при горячем
прессовании, спекании под давлением, обычном спекании
37
(сопротивление консолидации также может изменяться при-
мерно в 3 раза от контактного предела текучести до контакт-
ной твердости). Но это условие не может соблюдаться при
формовании порошков непластичных материалов при комнат-
ной и пластичных при низких температурах.
При расчете среднего значения коэффициента упрочнения
в небольшом интервале значений смещенной доли объема
частиц можно пользоваться упрощенной формулой:
/с = (А + /г)/2. (1.46)
Для расчета усредненных значений fc в большом интервале
значений f, начиная от значений f=0, лучше пользоваться
разработанной нами более точной формулой:
/с = 1 + In [0,5 (!+/)]• (1-47)
В табл. 4 приведены усредненные по формуле (1.44) зна-
чения /в.с для коэффициентов упрочнения fB.
§ 8. РАБОТА УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ КОНСОЛИДАЦИИ
И ПОСЛЕ СНЯТИЯ НАГРУЗКИ.
УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ПОСЛЕ
КОНСОЛИДАЦИИ
Бесконечно малое приращение приведенной (на единицу объема частиц)
работы упругой деформации w7 при консолидации можно рассчитать по
уравнению
dwv = ₽Hp/tf4==3₽ (1 -2v4) pdp/E, (1.48)
где Кч, v4 — соответственно инерционные (внутричастичные) значения модуля
всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона.
Величину dp в формуле (1.48) мы рассчитываем, пользуясь коэффициен-
том fa=3 в соответствии с формулой (1.42)
dp = d (рка) = PK.3$d (a fa) =PK ^fa (1 + 1,1 a) da. (1.49)
Соответствующее бесконечно малое приращение необратимой приведен-
ной работы консолидации равно:
dw = — pdfi = pd§/№. (1.50)
Отношение приращений этих работ получаем делением формулы (1.48)
на формулу (1.50) с подстановкой значений Е=£ка, а также dp по формуле
(1.49)
dwyldw = 3(1—2^) (Рк.эф/Ек) /а (а/»)-1 X
X (1 + 1,1 <х) (da/O). (1.51)
Величина dw7ldw дает представление о соотношении в каждый момент
консолидации работы, производимой упругой деформацией (которая в со-
ответствии с § 6 является источником нарушения контактов), работы кон-
солидации. Именно величина этого отношения дает возможность ответить
на вопрос, может ли упругая разгрузка нарушить (разрушить) контакт при
38
консолидации. Решим уравнение (1.51) для частного случая тела третьего
типа. В этом случае
а/фз^Дф/По, Ла= (2-^Де/По+ WIEI^db и
dwy/dw = 3 (1-2 v4) (Рк.эф/Вк) fa (1 + 1,П2Да/Л0) X
х (2 + я/д а). (1.52)
Работа (приведенная) упругой разгрузки после консолидации тии нагрузки) wyn равна (при сня-
ШуП = ₽ р2/2 Кч = 1.5 ₽ (1 - 2 V,) р2 эф ? а/Ек. Работа консолидации равна (1.53)
а’ = РК.9ф/!сй>- Разделив почленно уравнения (1.53) на (1.54), получаем (1.54)
wyn>= 1.5 Р (1-2чч) (Р//с) (Рк.эф/^к) («/<о). (1.55)
Величина отношения wynlw дает некоторую информацию о возможно-
сти разрушения исходных контактов при снятии нагрузки с консолидирован-
ного тела. Решим уравнение (1.55) для тела третьего типа [<x='d,2A0’//7o,
о)=(Д^)2/2770]:
wyn/w = 3(1-2.,) (f2/fc) (&/Д а) (рк.эф/Ек). (1.56)
Упругая составляющая объемного расширения тела (AV/V0)y после сня-
тия консолидирующей нагрузки равна
(Д V/V0)y = P/KS = 3 (1 -2 vs) f (рк.эф/^к), (1.57)
где — соответственно контактные (межчастичные) значения модуля
всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона.
Из формулы (1.57) можно сделать следующие выводы. С увеличением
отношения Рк.эф/Вк=Як.мин/^к возрастает упругая деформация при разгруз-
ке. При формовании порошков пластичных металлов упругое последействие
после снятия нагрузки мало зависит от плотности и степени консолидации,
так как произведение 3(1— 2v) «1« const.
§ 9. НЕКОТОРЫЕ ДАННЫЕ
ОБ ИЗМЕНЕНИИ ХАРАКТЕРИСТИК
ТЕЛА ПРИ КОНСОЛИДАЦИИ
В табл. 5 приведены данные по прессованию порошка электролитической
меди, подвергнутой восстановительному отжигу (,О,о=О,ЗО; /7о=Ю,7О). У всех
прессовок был определен динамический модуль упругости Е в приведенном
в табл. 5 интервале давлений. Было проведено прессование и в более низком
диапазоне плотностей, в котором нельзя с достаточной точностью установить
экспериментальные значения модуля. Эти данные были использованы в
табл. 6 для экспериментального определения приведенной работы уплотне-
ния (путем графического интегрирования). Экстраполированное до 100%-ной
плотности значение модуля упругости ЕК=Ю5 ГПа. Исходное значение мо-
дуля упругости беспористой чистой меди при уплотнении до 100% (при ус-
ловии достаточной чистоты меди) Ек.исх=130 ГПа. Таким образом, экстра-
полированное значение Ек выпрессованных образцов является остаточным
вследствие нарушения (разрушения) части контактов в результате упругого
последействия. Остаточную долю контактного сечения 0 можно определить
путем деления Ек.ост = 105 ГПа на исходное значение модуля Ек.исх =
39
Таблица 5
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
82 170 J 285 320 1 600 1 1 1 850 I _
1 % 60,3 69,2 74,5 80,0 89,8 93,6
2 Е, ГПа 15,6 28,1 89,8 48,5 69,6 86,0
3 «э> % 14,9 26,8 37,5 46,2 66,3 81,9
4 «р, 96 15,8 26,8 35,3 45,7 68,8 79,6
5 Рк.э- М113 550 634 627 736 905 1040
6 Рк.р, МПа 519 634 666 700 872 1080
7 /а.э=3° 1,18 1,34 1,52 1,66 2,07 2,46
8 /а.р = 3“ 1,19 1,34 1,47 1,65 2,13 2,40
9 ^к.эма.э 466 474 410 445 437 423
10 /р, МПа 436 474 458 424 410 450
Таблица 6
№ пп. Характеристи- ки Значения при р, МПа
82 170 235 320 600 850
1 * = ₽-!, % 65,8 44,5 34,2 25,0 11,4 6,84
2 <0, % 6,56 11,0 14,1 17,9 25,5 28,9
3 fc.s 1,09 1,16 1,28 1,29 1,43 1,55
4 fc.p 1,09 1,16 1,21 1,28 1,45 1,53
5 и>9, МПа 32 57 77 102 163 195
6 Юр> МПа 31,6 57,2 76,2 101 164 196
7 Г9, МПа 448 446 444 442 444 436
8 2, % 43,6 58,0 63,3 71,4 76,6 85,7
9 У. % 56,4 42,0 36,7 28,6 23,4 14,3
10 ?с. % 21,6 28,1 31,7 35,8 42,6 45,6
11 Ус, % 78,4 71,9 68,3 64,2 57,4 54,4
12 и, % 33,4 36,2 37,5 38,5 40,0 42,2
13 «с> % 25,1 26,3 29,9 31,2 33,3 34,0
= 130 ГПа. Получаем 0=105/130=81%. Вероятно, это значение несколько
занижено, так как из-за присутствия некоторого количества примесей воз-
можно, что £к.исх<130 ГПа.
Определенные экспериментально значения модуля пористых прессовок
являются также остаточными, т. е. ЕОст«0£исх. Однако отношение а =
=йЕост//Ск.ост =,0^исх/-8^к.исх ==^исх/^к.исх =,<Хисх> т. е. оно равно (с не-
большой ошибкой, так как значения 0 не вполне постоянны) исходному (до
снятия нагрузки) значению контактного сечения. Это значение а=аэ при-
ведено в табл. 5 с индексом «э» — экспериментальный. Индексом «э» обозна-
чены также /э=/а=За , рк/э=р//э, /э=рк.э//э. Индексом «р» (расчетный)
обозначены ар=6,^Л'О//70 и вычисленные на их основе /р=За , рк.Р=р/ар,
/р=Рк.р//р=Рк.эф.р. Значения р и Ф, разумеется, также взяты по экспери-
ментальным данным. Для коэффициентов упрочнения были приняты значения
f=fa с целью облегчения расчетов отношения dwyfdw по формуле (1.52).
Данные табл. 5 позволяют с достаточной степенью точности считать кон-
солидируемые прессовки из примененного в опытах порошка телами третьего
40
типа. Так, значения экспериментально определенного контактного сечения
отличались от расчетных не более чем на 6%; значения f9 и fp — не более
чем примерно на 3,5%. Средние значения инвариантов /=Рк.эф, по экспери-
ментальным данным, 443 МПа (наибольшее отклонение 7,5, среднее 4,3 %);
по расчету для тела третьего типа 441 МПа (наибольшее отклонение 7,5%,
среднее 4%). Различие между расчетным и экспериментальным средними
значениями эффективного контактного давления рк.эф — 2 МПа (меньше чем
0,5%). Кроме того, это значение рк.эф совпадает с минимальным значением
контактной твердости обычной электролитической меди Як=1,8 HV=
=440 МПа. Значения рк от 550—519 при низкой до 1040—1080 МПа при
высокой плотности равны контактной твердости обычной беспористой меди
при соответствующем состоянии упрочнения. Таким образом, данные табл. 5
подтверждают пригодность методов расчета консолидации, основанных на
общих научных принципах порошковой металлургии.
В табл. 6 даны характеристики медного порошка (см. табл. 5), прямо
или косвенно связанные с работой прессования и с долей смещенного объема
твердой фазы. В строке 2 табл. 6 приведены расчетные значения по форму-
ле (1.40) для тел третьего типа смещенной доли объема частиц <о = (Д6) 2/2Л0.
Усредненные значения коэффициентов рассчитанные по формулам (1.42)
и (1.47), на основании экспериментальных (строка 3) и расчетных (строка 4)
значений а различаются менее чем на 2%. Значения полученные графиче-
ским интегрированием (сорока 5) и рассчитанные по формуле (1.54), wp =
=Рк.эф.р/с.р(д=441 fc.p МПа (строка 6), различаются не более чем на 1%.
Среднее значение I инварианта I=w9/(fc.9(d) =рк.эф.э=444 МПа (строка 7)
отличается от среднего значения Рк.эф.э в табл. 5 только на 1 МПа (около
0,2%). Таким образом, данные по этим характеристикам также подтверждают
заключение при обсуждении табл. 5 об эффективности разработанных мето-
дов для расчета и анализа процессов консолидации.
В строках 8—13 (см. табл. 6) приведены характеристики, связанные с
величиной <о: 2=d<o/d6.= a/62 — доля фиксированных контактов при дости-
жении соответствующего значения контактного сечения (строка 8): доля на-
рушенного контакта r/=l—z (строка 9); zc =д>/ДО — доля консолидирующей
внутричастичной деформации с начала уплотнения до достижения заданной
плотности (строка 10); рс = 1—zc — доля межчастичной разгружающей де-
формации (строка 11); и — доля критической зоны частиц, принимающая в
соответствии с формулами (1.36) мгновенное участие (в данный момент) в
течении веществ (сорока 12), цричем и= (1+6/Д6)”1; ^с —доля этой зоны,
принявшая участие в процессе течения от со = 0 до достижения данного зна-
чения смещенной доли объема (строка 13), причем ис =Д6/26. На основа-
нии данных табл. 6 нетрудно рассчитать значения (1—u), (1—ис) соответст-
вующих долей критической зоны частиц, подключающихся к процессу пере-
дачи напряжений путем соответствующей упругой деформации. Таким обра-
зом, разработанные методы дают довольно обширную информацию о харак-
тере протекания процессов консолидации. Характеристики в строках 8—13 (см.
табл. 6) определены по расчетным данным. Определение их по эксперимен-
тальным значениям а дает лишь незначительное отклонение от расчетных
величин.
В табл. 7 приведены упругие характеристики при уплотнении медного
порошка (см. табл. 5 и 6). При расчете принималось исходное (до снятия
нагрузки) значение аР=62Д'0,//70 для тел третьего типа по формуле (1.40)
(данные табл. 5 показали, что ар«аэ). Интервал плотностей по сравнению
с табл. 5 и 6 расширен. В табл. 7 вошли также характеристики прессовок из
этого же порошка с '6=52,5% (р=42 МПа; а=8,22%; 0=3,62%;
^ = 1,05). Исходное (под нагрузкой) значение £к, разумеется, равно модулю
упругости вещества частиц (около 130 ГПа); использованное в формулах для
расчета упругих характеристик отношение Зрк.эф/£к = П%. В данном случае,
как уже упоминалось, величина 6=£к.ост/£к.исх=(аост/аисх=0,81; 1—0 =
= 0,19.
В строке 2 (см. табл. 7) приведено отношение бесконечно малого при-
ращения работы упругой деформации при консолидации к соответствующему
41
Таблица 7
№ пп. Характеристики Значения при 1 ♦. %
52,5 60,3 69,2 74,5 80,0 89,8 93,6
1 ₽ 1,91 1,66 1,45 1,34 1,25 1,11 1,07
2 dwyjdw, % 3,75 3,57 3,73 4,07 4,36 4,94 5,11
3 wyn/w, % (ДУ/Го)у10* 1,94 1,66 1,63 1,55 1,63 1,80 1,96
4 87,9 86,2 85,3 85,8 86,9 88,8 90,2
5 11,8 12,2 13,0 13,9 14,9 18,3 21,2
6 Дри-10* 22,1 20,2 18,9 18,7 18,9 20,3 22,7
7 °Н — °ИСХ (1 9) • 10* 1,56 2,83 5,09 6,71 8,7 13,1 15,1
8 ©вОнДрц-10* 0,34 0,58 0,96 1,27 1,64 2,66 3,42
9 ®н/®исх> % 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,10 0,12
10 wyalw,,, раз 21,6 18,4 18,1 17,2 18,1 20,0 21,8
приращению работы необратимой деформации. Это отношение рассчитано по
формуле (1.52) для тел третьего типа. Его величина имела минимум при
О «69 % и непрерывно возрастала как при уменьшении плотности (при О'->О0,
АО->0, do!y/dw->oo), так и при ее увеличении. Оно варьировало в пределах от
3,57 до 5,11. В строке 3 даны отношения работы упругого последействия при
снятии нагрузки к работе необратимой деформации при консолидации, рас-
считанные по формуле (1.56). Эти значения варьировали от 1,55 до 1,96%
(с минимумом при О’«74). В соответствии с § 1 и 6 отношения dw^ldw и
(где wB — работа нарушения контакта, вызванная явлениями разгруз-
ки) имеют величину порядка долей процента. Поэтому отношения
и Wynjw обычно имеют величину от 10 до 103, т. е. работа упругой деформа-
ции во время и после консолидации на 1—3 порядка больше соответствую-
щей работы нарушения контактов.
Общее упругое последействие AV/Vo, необратимое упругое последействие,
т. е. необратимая составляющая деформации в общем упругом последействии
(AV/V)B, необратимое изменение относительного объема (Др0) при снятии
нагрузки в соответствии с формулой (1.57) можно представить в виде:
(A ТОпр = (Д V/V0)y + (A V/V0)H = (Д V/V0)y X
X (1-2 v2 /Т)/(1-2 vs) 6; (1.58)
(ДШн = (ДУ/Uy [1-9-2^ (/У— 0)]/2 (1 — 2 V2) 0; (1.59)
(ДР)н = ₽ (Д V/V,)», (1.60)
где в связи с малостью необратимого изменения относительного объема мож-
но считать, что р0 (значение до снятия нагрузки) равно р (после снятия на-
грузки), а (АРо)н= (Др)н*. Эти характеристики приведены в строках 4—6
(см. табл. 7). Обратимый компонент упругого последействия (ДУ/У0)у в
среднем равен 0,877% (наибольшее относительное отклонение 2,8%). Таким
образом, величина этого компонента практически постоянна. Значение необра-
тимого компонента упругого последействия непрерывно возрастало от 0,12%
* В формуле (1.58) предельное значение общего упругого последействия
(ДУ/Vo)пр вычислено, исходя из предположения о мгновенной разгрузке при
упругом последействии. В формуле (1.59) реальная величина (AV/V0)H вы-
числена как половина разности между величинами (AV/Vo)np и (AV/V0)y из
расчета постепенной разгрузки при упругом последействии.
42
при наименьшей до 0,21% при наибольшей плотности. Значение (Ai(J)H при
всех плотностях было почти постоянным (около 0,2%). Нетрудно убедиться,
что при разгрузке:
ан = аф (1 — 0) =аисх (1—0); (1.61)
<он = ан (А Р)н> (1.62)
где ан, ©ю (АР)н= (Дро)н — соответственно нарушенные при снятии нагруз-
ки контактное сечение, доля объема частиц и необратимо деформированный
при этом относительный объем тела.
В строках 7 и 8 (см. табл. 7) приведены эти величины, а в строке 9 от-
ношение ®н/<0исх, т. е. отношение доли объема частиц, нарушенной в резуль-
тате упругого последействия, к доле объема частиц, смещенной при консоли-
дации. Это отношение имело величину порядка 0,1%. Из формулы (1.62) сле-
дует, что соответствующее отношение работы нарушения контакта wa при
упругом последействии к работе консолидации равно шн/^—(<0н/(0Исх)Х
Х(<7н Рк), где Он<рк — контактное напряжение нарушения.
Отсюда
ОУу/^н = (Рк/^н) [(О'у/ЬУ) •• (Юн/(0исх)] , Рк/0н> 1, (1.63)
Wy/^H > {Wyjw) s (®н/<0ИсХ) . (1.64)
Поставив в формуле (1.64) вместо знака больше знак равенства, что
сделано в строке 10 (см. табл. 7), мы берем заведомо заниженное отношение
работы упругой разгрузки к работе нарушения контакта. Однако и это зани-
женное значение показывает, что работа упругой разгрузки в 17—22 раза,
т. е. как минимум, на порядок больше работы нарушения контакта. В § 6
было показано, что контактное напряжение консолидации рк больше напря-
жения нарушения контакта. Экспериментально-аналитическое рассмотрение
показывает, что работа упругой разгрузки также больше работы нарушения
контакта.
§ 10. АНИЗОТРОПИЯ
КОНСОЛИДИРОВАННЫХ ТЕЛ
Давление, приложенное к жидкости, передается в соответ-
ствии с законом Паскаля в гидростатических (изостатических)
условиях, т. е. его величина одинакова во всех направлениях.
До семидесятых годов было распространено ошибочное мнение
о неодинаковости величины давления консолидации в различ-
ных направлениях консолидируемого тела [27, с. 148]. Более
того, мнимое отсутствие гидростатичности условий передачи
давления считали одним из основных отличий консолидируе-
мого сыпучего тела от жидкого.
Убеждение об анизотропности давления основывалось на
неправильном понимании экспериментальных данных по вели-
чине коэффициента бокового давления при обычном прессова-
нии порошков. Этот коэффициент всегда меньше единицы не-
зависимо от того, измеряется ли давление на стенки матрицы
или на элементы, помещенные внутри консолидируемого тела.
Поэтому делали ошибочный вывод, что и боковое давление
(перпендикулярное к направлению внешнего давления), пере-
43
даваемое от одних частиц к другим, также меньше осевого
напряжения консолидации. Однако при этом забывали, что
коэффициент бокового давления всегда измеряется на элемен-
тах, не принимающих полноправного участия в передаче на-
пряжений в консолидируемом теле. Боковое давление переда-
ется (и принимается) каждой из частиц тела через все ее
контакты (для сферических частиц от шести до двенадцати)
во всех трех измерениях.
Боковое же давление на стенку матрицы с прямоугольным
сечением передается только в одном измерении и только через
один контакт с каждой из частиц. При этом матрица не при-
нимает полноправного участия в процессе передачи давления
в консолидируемом теле (например, в осевом направлении).
Поэтому величина бокового давления, передаваемая и воспри-
нимаемая стенками матрицы, всегда меньше бокового давле-
ния, передаваемого и воспринимаемого частицами тела.
В действительности передача давления от одних частиц к
другим всегда гидростатична. При консолидации независимо
от приложения внешнего давления в одном, двух, или трех
измерениях всегда образуется критическая зона с безразмер-
ной величиной а. Безразмерная величина сечений этой зоны
(критических сечений) в соответствии с теорией вероятностей
в момент приложения нагрузки также одинакова во всех на-
правлениях и равна а. Критическое напряжение (давление)
приводит вещество зоны в текучее состояние и поэтому в со-
ответствии с законом Паскаля давление передается во все
стороны с одинаковой силой. Поэтому и величина критической
эоны, и контактное давление рк, а следовательно, и номиналь-
ное давление р=рка одинаковы во всех измерениях. Итак, с
теоретической точки зрения, тело под консолидирующей на-
грузкой изотропно по величине критических сечений, а следо-
вательно, и по величине ряда свойств. Следующие экспери-
ментальные данные подтверждают эти теоретические сообра-
жения.
Анизотропия упругого последействия всегда ослабляет
контактное сечение преимущественно в нормальном направле-
нии, следовательно, такие свойства, как прочность на разрыв,
скорость звука, электропроводность, наоборот — в направлении,
параллельном направлению консолидирующего давления [3, 6,
48—50]. Анизотропия всех свойств тел, сформованных без
всестороннего приложения давления, а также поведения
спекаемых тел впервые была установлена в работах [4 и 5]
(см. также [51, с. 91]). Подчеркнем еще раз, что консолиди-
руемое тело до снятия нагрузки всегда изотропно. Анизотро-
пия всегда вызывается только явлениями упругого последей-
ствия в уже консолидированных телах в результате упругого
последействия при снятии нагрузки или в результате спекания
после первичной консолидации (формования) заготовок.
44
§ 11. УСЛОВИЯ, ПРИ КОТОРЫХ
ПРИНЦИП ПЕРЕДАЧИ
НЕ ПРОТИВОРЕЧИТ ЗАКОНУ
СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Остановимся на двух условиях, при которых принцип пере-
дачи не противоречит одному из основных законов физики —
закону сохранения энергии.
Величина коэффициента Пуассона консолидированных тел.
В соответствии с принципом передачи (см. § 1) при номиналь-
ном напряжении о н коэффициенте Пуассона v продольная
упругая деформация 8 и полная работа упругой деформации
на единицу номинального объема ®п.у (эта работа учитывает
также и поперечную деформацию) раины:
8 = о/Е = (а/а): (Е/а); (1.65)
и>п.у = (<j2/2 Е) (1 - 2 v) = а (<#2 Ек) (1 - 2 у). (1.66)
Величина w.y в формуле (1.65) является одновременно
полной работой упругой деформации под напряжением сгк как
пористого кубика с номинальным сечением, равным единице
площади, и с критическими зонами и сечением, равными а,
так и беспористого стержня с длиной, равной единице, и с
площадью сечения и объемом, равным а. Однако в пористом
теле имеет место дополнительная работа упругого взаимодей-
ствия, связанная с дополнительной упругой деформацией
дискретной зоны (О—а) твердой фазы. Следовательно, чем
меньше а, тем больше а»п.у. Поэтому предположение о посто-
янстве коэффициента Пуассона пористого тела •v = vK=lconst про-
тиворечит или принципу передачи, или основному закону фи-
зики — принципу сохранения энергии. Уменьшение величины v
с уменьшением значений а и О, наоборот, соответствует усло-
виям сосуществования обоих принципов.
Впервые условие уменьшения величины коэффициента Пуас-
сона при снижении плотности консолидированных тел было
сформулировано в 1948 г. [6, с. 116]. При а->0 и -v-H), причем
взаимодействие между дискретной и критической зонами до-
стигает максимума. В этом случае значение а>п.у при упругой,
деформации в три раза больше, чем для компактного тела с се-
чением а—>-0 и vK= 1/3.
В § 5 показано, что с уменьшением контактного сечения
уменьшается и .величина коэффициента Пуассона.
Начальная величина контактного давления при холодном
прессовании. Альтернативе рассеяния давления консолидации
по всему сечению твердой фазы (эта альтернатива противоре-
чит принципу передачи) отвечает (при а->0) значение крити-
45
ческого (контактного) давления холодной консолидации рк,
равное
Рк.эф = p/tt f ~ От. к ~ Нк/3 ,
где от.к — предел текучести вещества частиц при одноосном
сжатии; Нк — твердость этого вещества в исходном йена кле-
панном состоянии.
Однако именно в этом начальном состоянии, когда а-к)„
отношение значений дискретной и критической зон (ft—а)/
а-^оо, что соответствует максимальному силовому, деформа-
ционному и энергетическому взаимодействию между обеими
зонами. Выше было показано, что в соответствии с формулой
(1.66) при а->0 удельная энергия упругой деформации (на
единицу объема критической зоны) в большинстве случаев
примерно в три раза больше, чем при а->1.
По тем же причинам и мгновенная удельная работа рк.эо>
необратимой деформации при а->0 также будет примерно в
три раза больше, чем при отсутствии межзонального взаимо-
действия (а=1). Поэтому при а-Ч) имеет место в соответст-
вии с формулой
Рк.эф ~ Р/а f ~ 3 От.к ~ Нк • (1.67)
Таким образом, приближенное равенство при а->0 между
значениями критического напряжения рк и исходной твер-
достью Як обусловлено не только принципом идентичности, но
и правилом взаимодействия, вытекающим из принципа переда-
чи. Формула (1.67) соответствует условию, при котором вто-
рой принцип передачи не противоречит закону сохранения
энергии.
Впервые положение о равенстве между контактным давле-
нием холодного прессования и твердостью материала частиц в
состоянии соответствующего наклепа опубликовано в работах
[6, 7]. Прямые экспериментальные доказательства этого по-
ложения приведены в литературе [3, 20, 21] (см. также § 9,
табл. 5).
Основные выводы по главе I
1. Разработаны следующие общие основные принципы консолидации по-
рошковых тел: а) принцип идентичности; б) принцип автономности; в) прин-
цип передачи напряжений в консолидируемом теле (принцип передачи).
2. Установлены: а) основные, реально и конкретно существующие коли-
чественные характеристики пористого консолидируемого (и консолидирован-
ного) тела и процессов деформации при консолидации; критические сечения
и зона а; б) путь процесса в консолидированном теле Z/ZK; доля объема ча-
стиц со, смещенная в результате необратимого течения вещества критической
зоны при консолидации; в) мгновенная доля вещества критической зоны и,
смещаемая в текущий момент консолидации при необратимом течении;
г) доля вещества критической зоны ис, смещенная в процессе консолидации;
д) доли участия в процессах уплотнения-консолидации фиксирующей кон-
такты внутричастичной деформации и нарушающей контакты межчастичной
деформации как мгновенные (г, у), так и в течение всего процесса (гс, #с);
46
е) коэффициенты упрочнения: f — мгновенные и fc—в течение всего процесса
консолидации.
3. На основе общих принципов консолидации разработан ряд общих
правил, а также основные положения статистики пористого тела (необхо-
димость учета не только вероятности образования контакта, но и вероятно-
сти его фиксирования; подчинение статистики пористого тела условиям ин-
вариантности; преимущественное влияние не статистических, а физико-тех-
нологических факторов на ход и результаты процессов консолидации).
ГЛАВА II
ОБЩИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СВОЙСТВ ПОРИСТОГО ТЕЛА
§ 12. ЕДИНАЯ ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ
РАЗЛИЧНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
И СВОЙСТВАМИ ЛЮБОГО
ПОРИСТОГО ОБРАЗЦА
Обоснование инвариантной количественной взаимосвязи между различными
характеристиками (а, <о, Ц1К, zt у, zc, Ус и др.) и свойствами пористого тела
приведено в § 1—6. Там же разработан ряд уравнений количественной взаи-
мосвязи между различными свойствами и характеристиками тела: (1.4) —
(1.14), (1.16) —(1.23) и др.
Поэтому можно дать без вывода (это уже было сделано в гл. I и не-
трудно сделать на основании принципов идентичности и передачи, а также
правила искажения) сводку зависимости ряда свойств пористого тела от его
основных характеристик а, Ф и z. Ниже приводится установленная таким
путем сводка (неполная) количественной зависимости безразмерных свойств
консолидированного тела (один из средних членов каждого уравнения) от
характеристик а, О (крайний левый член) и z, $ (крайний правый член):
a==£/£K=&2z; (II. 1)
а/Ь = vt/vtK =&z; (П.2)
/а?» = v/vK = /Тг ; (11.3)
Уа/Ь = 4/vK = yTz ; (П-4)
У~а = м2/чк = Чпл/0>5 = & V г ; (П.5)
= Л/Лк = Ат/Ат к = (Р/Рк)-1 = a1'5 z0-5 ; (II.6)
(a &)-М = р/рк = (а1-5 а0,5)-1 ; (П.7)
а (1 +чк)/(1 +^ч) == а (1 +'>к)1(1+'>к Га7») =Сч/Ск =
= 2&Ч1+^)/(1+^к /О); (П.8)
а (1+чк)/(1+^2) =а (14-vB)/(l+vK /а) =G2/GK =
= z а» (1 4-VK)/(1 4-& /7); (П.9)
a (1 —2 чк)/(1 — 2 v4) =а (1 -2 vB)/(l-2 vK /a/а) =
47
= K4/KB = z8* (1 — 2 vK)/(l — 2 vK /»z); (П.10)
a (1-2vk)/(1-2v2) = (1-2vk)/(1-2^ /a) =
= Ks/KB = z»2 (l-2^)/(l-2 чк& У~гу, (П.11)
a° = &° = ApMp K = 1 =z° = const, (11.12)
где Лт/Лт.к, р/рк — соответственно безразмерные значения теплопроводности
и электросопротивления; Ох/Ош Кч/Кю К2/Кк — безразмерные значе-
ния модулей сдвига (инерционного и контактного) и модулей всестороннего
сжатия; vt/vt к — безразмерная скорость звука в поперечном направлении;
kplkp.K — безразмерный коэффициент теплового расширения; Упл/0,5— безраз-
мерный коэффициент Пуассона при пластической деформации. Из уравне-
ний (II. 1) — (II.7) нетрудно вывести следующие инвариантные зависимости
для характеристик а и z:
a = 8»z = 6 (vt/vtK)=b (v/oB)2 = 8 (Z//K)-2 = 9 (v„/vB)* =
= (ъЛк)а = (W<W = (A/AK)2/» = (Pk/p)2/& =
= [AT/(AT K)2/»]; (11.13)
z = a/8* = [Vt/Vx J/» = (v/vK)2/8 = 9"1 (l/lK)~2 = (',/vB)M=
= (ъЛк)*/»2 = (чпл/0,5)2/&2 = (А/Ав)а/83 = (рв/р)3/Э3 =
[АТ/(АТ к)3/»3]. (И. 14)
Таким образом, зная величину одного свойства или одной характеристи-
ки данного тела, можно вычислить значения еще десятка других.
Пользуясь уравнением (ПЛЗ), можно получить различные инварианты,
т. е. такие функции двух или нескольких свойств или характеристик, значения
которых всегда постоянны (см. § 3). Например:
/ = аа (р/рк)2 = Е2е2:Ек (рк)2 = 1; (11.15)
/ = ЕрМ = £кр2= const. (П.16)
В табл. 8 приведены значения Инварианта /=£р20' для спеченных волок-
новых прессовок (медное волокно 50 мкм, 1000°С, выдержка 6 ч.) Заметим,
что в инварианте (II. 16) вторая часть равенства состоит целиком из свойств
пористого тела, третья — компактного. Поэтому, определив величину инва-
рианта и зная электросопротивление сплошного вещества рк (а для волок-
Таблица 8 Таблица 9
». % Е, ГПа Р, мкОм•см /, ГПа . (мкОм*см)2 % а£. % “р • % «ср- %
41,0 50,3 55,2 60,6 65,9 71,4 81,6 88,9 Прим =360; отк нее 3,4. 15,0 24,1 30,7 39,4 48,2 58,2 82,4 98,8 е ч а н и е. ( лонения, %: 7,85 5,30 4,54 4,01 3,32 2,96 2,31 2,04 вреднее зн наиболыш 378 41,0 340 50,3 384 55-2 348 60,6 364 65,9 359 71 4 365 81,6 ачение /= 88,9 >е 6,4, сред- 11,7 18,8 24,0 30,8 37,5 45,5 63,7 77,2 11,2 20,0 24,8 28,9 35,8 45,0 64,7 76,3 11,5 19,4 24,4 29,8 3&, 2 45,3 64,2 76,8
48
новых тел из нарезанной проволоки его значение 1,68 мкОм-см легко опре-
делить еще до консолидации), можно вычислить значение другого свойства
компактного вещества, входящего в инвариант: Ек== 360/(1,68)2 = 360/2,82 =
= 128 ГПа.
В соответствии с формулами инвариантной взаимозависимости между
величинами критического сечения и различными свойствами тела (11.13) зна-
чения этого сечения, определенные по электросопротивлению ар = (рк/рР/О1
и модулю упругости 1аЕ=£/£к, должны совпадать ю отклонениями в преде-
лах ошибок опыта. В табл. 9 сопоставлены значения «е, ар и аСр= (юСр+ав)^
для медного волокна (£к=128 ГПа; ,рк=1,68 мкОм-см). Наибольший раз-
брос соответствующих значений ав и ар до 1,07 раза (т. е. отклонение от
средних значений ю&ср до 3,5%). Суммы значений по 8 позициям 2ав =3,092
и 2ap =3,067 различаются на 0,8%, т. е. практически совпадают.
Формулы (II. 1) — (11.13) позволяют составить ряд инвариантов, распро-
страняющихся на десяток свойств, например «акустические» инварианты:
Z=£(/^)=EK/t£ и др. Инварианты для инерционного коэффициента Пу-
ассона приведены в формулах (1.18) и (1.22) (см. § 5, табл. 1—3), для кон-
тактного— в уравнениях (1.21) и (1.23). В соответствии с формулой (II.5)
коэффициент Пуассона при пластической деформации (который является
разновидностью контактного коэффициента Пуассона) выражается формулой:
/ = ’lu,.K = 0.5 = WKa=vM/(£/Bli)1 (И. 17)
где Vnn.K — коэффициент Пуассона при пластической деформации сплошного,
^пл — пористого тела.
Таблица 10
». % £, ГПа а = Е/Ек VIWI.p 7ПЛ.Э / = v /а пл.э
50 26,0 12,1 0,170 0,20 0,575
60 44,0 20,5 0,226 0,22 0,487
70 73,7 34,3 0,293 0,29 0,495
80 ПО 51,2 0,358 0,33 0,461
90 157 73,0 0,427 0,42 0,492
В табл. 10 на основании экспериментальных данных А. Я. Красовского
[52, 53] (спеченное железо, Ек=(215 ГПа) приводятся значения /=тПл.к =
= 0,5, определенные по формуле (II. 17). Как видно из табл. 10, среднее зна-
чение /=0,502 отличается от теоретического на 0,4%. Отклонения, %: наи-
большее 14,5, среднеарифметическое 5,6. Тем самым подтверждается пригод-
ность формул (11.13) и (11.17) для соответствующих расчетов. Разброс меж-
ду соответствующими экспериментальными значениями уПл.э и рассчитан-
ными по формулам (П.5) и (11.13) Vnn.p не превышал 1,18 (для самого ма-
лого значения уПл).
§ 13. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА
ПОРИСТОГО ТЕЛА
(СВОЙСТВА ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ
ПОРИСТЫХ ТЕЛ)
И ИХ ИНВАРИАНТНОСТЬ.
ИНВАРИАНТЫ (ВТОРОГО РОДА
Свойства обычного сплошного тела, отнесенные к его но-
минальным параметрам, при определении которых не проис-
ходит необратимого изменения его параметров или свойств, —
49
инвариантные константы вещества. Для пористого тела номи-
нальные параметры всегда искажены в некотором масштабе
(см. § 2), поэтому соответствующие свойства пористого тела
(также отнесенные к его номинальным параметрам) всегда
искажены и неинвариантны [3]. При внесении необходимых
поправок, снимающих соответствующее искажение свойств
вещества, получают инвариантные функции первого рода, вы-
раженные, например, уравнениями (1.9), (1.22), (11.15), (11.16)
и др. Эти инварианты по самой природе своего составления
всегда и безоговорочно действительны для любых тел в любых
условиях, при любой пористости. Можно назвать их инвари-
антами первого рода.
В сводке уравнений инвариантной взаимосвязи (П.1)—
(II.14) (в них учтены поправки на масштаб искажения) между
основными характеристиками и свойствами консолидированно-
го тела последние являются всегда функциями не только О, но
и а (или z). Поэтому и инварианты первого рода не могут
быть функциями только одного независимого переменного О.
Рассмотрим формулы (1.35), которые можно назвать уравнения-
ми управления процессами консолидации и свойствами консо-
лидированных тел:
a = &z, a/b = z, z = a/&. (11.18)
Из этих уравнений следует, что одинаковому значению О
в разных случаях может соответствовать бесконечное (хотя и
ограниченное известными пределами) множество значений а.
И наоборот, постоянному значению •& соответствует бесконеч-
ное множество значений а. Именно поэтому не могут сущест-
вовать инварианты типа /=77(О'), действительные для любых
тел и условий консолидации. Таким образом, попытка найти
единую универсальную зависимость свойств от пористости,
действительную для тел любой плотности при любых условиях
консолидации, является покушением с безнадежными средст-
вами. Но именно это обстоятельство позволяет получать,
варьируя условия консолидации, изделия с различными свой-
ствами, т. е. управлять процессами консолидации и свойства-
ми консолидированных тел.
Однако для тел определенного типа, например для тел с
экстремальными свойствами, имеет место однозначная зависи-
ость a=F(‘&). Поэтому для таких тел наблюдается однознач-
ная зависимость между свойствами и плотностью, которая ин-
вариантна для тел этого типа. Для таких тел имеют место и
инварианты /=F(f)j, действительные при определенных усло-
виях (при условии получения при консолидации тел данного
типа). Имеются три наиболее интересных типа тел с экстре-
мальной зависимостью свойств от плотности. Рассмотрим эту
зависимость для тел первого и второго типа (см. § 5).
50
На основании формул (1.34), (1.39), (П.1) — (11.13) разра-
ботаны следующие уравнения степенной зависимости между
свойствами и плотностью для экстремальных тел первого
(II.19а) — (П.28а) и второго (11.196) —(11.286) типа1 [3]:
«Пр = ft2; (II.19а) <Яверх — ft3’> (11.196)
(а/^)нр = ft; (П.20а) (а/&)веРХ = ft2; (11.206}
Znp = 1 ; (11.21 а) ^верх “ ft; (11.216)
(///к)пр = &0’5; (II.22а) (^Дк)нижн = ft J (11.226)
(Е/Ек)пр = &2; (П.23а) (£/£к)веРх==аз; (11.236)
(учЛк)пр = ft ’ ; (И.24а) (^чЛк)верх == ft > (11.246)
(^2/^к)пр = ft; (II.25а) 0*зЛк)верх = ft ’ t (11.256)
(^Л>к)пр = ft * ; (П.26а) (^Л>к)верх = ft > (11.266)
(А/Лк)пр = & * ; (П.27а) (Л/Лк)верх == ft2 > (11.276)
(Лт/Лтк)Пр = & ; (П.28а) (Ат/Лт ,к)верх — ft2« (11.286)
Формулы аВерх='О3, (£/£к)верх='93 [33] обоснованы в рабо-
те [18], так же как и уравнение формула (Л/Лк)пр=
= 0л>5, предложенная авторами [54] —в работах [3, 55].
На основании уравнений (II.19а—П.28а) и (11.196—11.286)
можно составить некоторые инварианты второго рода для
тела первого (П.29а—П.32а) и второго (11.296—11.326) типов:
/ = Ек = £/&2. (И.29а) 7 = £к = £/83; (11.296)
I = ук = >ч/а0-5; (п.зоа) / = vK = v4/&; (П.зоб)
7 = vK = vj/ft, (II.31a) 7 = vK = v2/&1,5; (11.316)
7 = 0,5 = > (II.32a) 7 = (ук)пл = ^пл/^1 ’5 • (11.326)
Таблица 11
». % E, ГПа v4 / = £K. ГПа / = VK ». % E, ГПа v4 / = £K- ГПа / = ’к
70,3 44,7 0,239 129 0,340 84,9 83,1 0,302 136 0,356
70,9 46,1 0,245 129 0,346 85,1 85,0 0,332 138 0,390
77,9 63,3 0,281 134 0,361 85,5 88,3 0,334 141 0,391
80,1 69,3 0,281 132 0,351 85,6 86,5 0,310 138 0,362
83,3 78,3 0,302 136 0,362 88,3 92,6 0,314 134 0,356
Примечание. Среднее значение /=ЕК = 136 ГПа; отклонения, %: наибольшее 4,7,
среднее 3,7. Среднее значение /= =0,362; отклонения, %: наибольшее 8,0, среднее 4,1.
1 Формулы зависимости плотность — модули сдвига и всестороннего»
сжатия легко получить, подставив в уравнения (II.8)—*(11.11) для тел пер-
вого типа z=l, второго 2=0.
51
В табл. 11 произведена проверка пригодности формул
(11.296) и (11.306) для расчета инвариантов 1=ЕК=Е/^3 и
7=vK=v4/'O' для спеченной меди, описанной в работе [21]
(см. табл. 1). В этом случае закрытая пористость образцов
составляла 10—30% и повышалась с увеличением плотности.
Таким образом, образцы были значительно ближе к телам
второго, чем первого типа, причем степень отклонения от тел
второго типа несколько увеличивалась с уменьшением пори-
стости. Среднее значение 7=£к=136 ГПа было на 6,3% боль-
ше фактического модуля упругости вещества образцов
(127 ГПа), а инварианта Z=vK=0,362 на 3,6% больше коэф-
фициента Пуассона компактной меди (0,35). Свойства образ-
цов этой серии были близки к экстремальным для тел второго
типа (хотя и несколько превышали их в связи с наличием за-
крытой пористости).
В табл. 12 проведена проверка действительности двух инва-
риантов по формулам (11.296) и (11.326): /=£к=Е/б3, /=
= Тпл/б1’5. Для проверки взяты экспериментальные данные
А. Я. Красовского [52, 53] (спеченное железо, см. табл. 10).
Среднее значение 7=£к = 211 ГПа на 2% меньше фактического
(215 ГПа) и 7=Тпл.к=0,499 на 0,2% меньше фактического
(0,500). Таким образом, свойства образцов этой серии практиче-
ски совпадали с экстремальными для тел второго типа.
Таблица 12 Таблица 13
», % Е, ГПа 1 = Е , г (Л/Лк)ве по расчетам под но-
7пл ГПаК 1 = V ПЛ.К », % мерами

50 26,0 0,20 208 0,565 1 2 3 4 5

60 70 80 90 44,0 73,7 НО 157 0,22 0,29 0,33 0,42 204 215 215 215 0,472 0,495 0,461 0,492 90 80 70 60 85 70 55 40 85 70 55 41 86 72 59 47 81 64 49 36 85,40 71,60 58,60 46,50
50 25 28 36 25 35,40
Примечание. Среднее значение I— 40 10 18 27 16 25,30
~ £к~ 211 ГПа; среднее значение /= v к = 30 — 11 18 9 16,40
=0,499. 20 — 5 11 4 8,94
В табл. 13 сопоставляются экстремальные значения безраз-
мерной электропроводности, рассчитанные по формулам или
табличным данным разных авторов. Под № 1 приведены дан-
ные, рассчитанные по формуле В. И. Оделевского: Л/Ак= 1—1,577.
№ 2 и 3 — табличные данные В. В. Скорохода [57] соответст-
венно для порошковых и волокновых тел. № 4 — расчет по фор-
муле (11.276) Л/Лк=6'2 для тел второго типа (порошковые те-
ла с открытыми порами) [3]. № 5 — то же, по формуле (11.27 а)
Л/Лк=6'1’5 для тел первого типа (порошковые тела с закрытыми
порами; волокновые тела). Формула Л/Лк='&1>5 была впервые
предложена в работе [54]. Из табл. 13 видно, что расчетные
52
данные по этой формуле (№ 5) в интервале относительных плот-
ностей 0,3—0,9 практически почти совпадают с табличными
данными В. В. Скорохода (№ 3).
Таблица 14
а, % »1,5. % р, мкОм * см Л/Лк, % р, мкОм * см A/AR, % Р, мкОм•см Л-/Ак, %
100 200 300
70 58,6 13,7 63,5 13,7 63,5 15,7 55,4
60 46,5 16,4 53,0 16,4 53,0 19,3 45,1
50 35,4 23,0 37,3 23,0 37,3 24,0 36,2
Примечание. 100, 200, 300 — исходный диаметр волокна, мкм.
В табл. 14 приведены данные М. Ю. Бальшина и О. Б. Бе-
лявской [3] по зависимости электросопротивления и безразмер-
ной удельной электропроводности спеченной волокновой бронзы
от плотности (980°С, 3 ч, при спекании образовывалось около
20% жидкой фазы, рк=
=8,7 мкОм-см). Как видно
из табл. 15, только у
наиболее грубого волок-
на (диаметр 300 мкм)
безразмерная электропро-
водность приблизительно
соответствовала предельно-
му расчетному значению
тел для первого типа
(Л/Лк)пр= (рк/р) пр = 0'1’5.
Таблица 15
% (Лт/Лт..к>э’ % <VAT.K>P=®*> %
90 83,5 81,0
80 67,7 64,0
70 52,0 49,0
60 35,7 36,0
50 19,6 25,0
Для менее грубого волокна (диаметр
100 и 200 мкм) безразмерная электропроводность была на 4—
14% выше этого предельного значения. Заметим, что и в других
случаях [44] для медных волокновых тел удавалось получать
свойства выше передельных. Это явление было в работе [3].
В табл. 15 сравниваются экспериментальные (AT/AT.K)a [58]
и расчетные по формуле (11.286) для тел второго типа (Лт/
/Лт.к)р значения безразмерной теплопроводности. Эксперимен-
тальные данные в интервале относительных плотностей 0,9—
0,7 немного больше, чем расчетные для тел второго типа, что,
вероятно, обусловлено наличием закрытых пор.
Совокупность известных в настоящее время опытных данных
подтверждает достаточную пригодность формул (11.19) — (11.28)
для определения верхних значений пористых тел первого и вто-
рого типа. Подтверждается также реальная возможность полу-
чения спеченных порошковых изделий с открытой пористостью
со свойствами тел второго и волокновых со свойствами тел пер-
вого типа. Применение инвариантов второго рода помогает выя-
вить и объяснить причины отклонения свойств изделий от этих
экстремальных типов.
53
§ 14. ПРОЧНОСТЬ
СПЕЧЕННОГО ПОРИСТОГО ТЕЛА
Экспериментальное подтверждение существования инвари-
антной взаимосвязи между различными свойствами и характе-
ристиками пористого тела и др. (см. § 12) —необходимое, но еще
недостаточное условие истинности принципа передачи. Вполне
достаточным будет лишь прямое экспериментальное подтверж-
дение на образцах из одного и того же материала равенства меж-
ду контактным (межчастичным) сечением ам и критическим
(внутричастичным) сечением а=ав в соответствии с формулой
(1.1) ам=ав=а.
Критическое сечение тела можно определить в соответствии
с формулой (11.13) по значениям модуля упругости: а = Е/Ек,
по электропроводности (электросопротивлению) а= (А/Ан)2/#—
= <Рк/р)2/О и др.
Контактное межчастичное сечение спеченного тела ам в со-
ответствии с работой [33] в идеальном случае можно опреде-
лить по формуле
Ов/СТв.к = Ям — Ов , (II.33)
где ов — предел прочности при растяжении пористого, ств. к—
компактного материала.
В этом идеальном случае:
Ов/Ов.к = Ом = Од = Е/Ек ,
ов.к == oB/ct^ == ов • , (11.34)
где ое — значение контактного (критического) сечения, опреде-
ленное по величине модуля в соответствии с формулой (II. 13);
<Зъ1а.—<зъ1а.Е — контактный предел прочности при растяжении.
В идеальном случае также:
Ов/Ов .к = (Хм — (Хр = (рк/р)2/^ I
сгв.к = ов; Ор = <тв; (рк/р)2/^ > (11.35)
где ар —значение контактного (критического) сечения, опреде-
ленное по величине электросопротивления (электропровод-
ности).
Точно также для идеального случая:
СТВ/ОВ. к = «м = <ХВ = (^/^к)2 >
ав. к = <тв: av = ов : & (v/v^, (11.36)
где а® — значение контактного (критического) сечения, опреде-
ленное по скорости звука.
При отклонениях от идеальных случаев величина контактно-
го предела прочности при растяжении ов/а<ов. к — значения
54
предела прочности сплошного тела. Таким образом, в общем
случае:
<Гв/Я Ов.к , (Ов/а) * Ов.к 1 >
(ов/а): ов. к — ас/а, аст/а < 1,
(11.37)
где ав — ов/ов.к— контактное сечение, определенное по сгв.
Снижение величины контактного предела прочности по срав-
нению с пределом прочности сплошного металла объясняется
следующими причинами.
А. Несинхронность (неединовременность) растяжения и раз-
рыва контактного сечения при растяжении пористого тела.
У сплошных металлов отношение предела прочности при растя-
жении к контактной твердости существенно снижается с паде-
нием пластичности. У пластичной меди оно равно примерно 50%,
у хрупкого вольфрама — около 20%, а у очень хрупких твердых
соединений — менее 1 %. Это следует объяснить несинхронностью
растяжения и разрыва хрупкого металла. Известно, что у спе-
ченных порошковых пластичных металлов показатели пластич-
ности при уменьшении плотности снижаются быстрее прочности
[3, 59]). Поэтому с ростом пористости отношение контактного
предела прочности при растяжении к прочности сплошного ме-
талла (равное единице при нулевой пористости) падает в связи
со снижением синхронности растяжения. У волокновых пластич-
ных металлов, наоборот, с ростом пористости показатели пла-
стичности часто уменьшаются медленнее прочности. Поэтому у
них отношение контактного предела прочности к прочности
сплошного металла и равное ему отношение ао/а может в ши-
роких интервалах плотности равняться единице. У пористых не-
Рис. 4
Схема перекоса при растяжении
цепочки частиц: 4В=/К—номи-
нальный, Л ОВ=/ —фактиче-
ский путь и направления растя-
гивающих усилий
металлов оно всегда меньше единицы.
Б. Автономность растяжения. Из
принципа автономности следует, что
разрыв спечения пористого тела может
протекать в разных его частицах более
автономно и менее синхронно, чем в
сплошных телах. Автономность растет
с уменьшением г, а и ft. Следовательно,
отклонение отношений ав/а= (<тв/а):
:ав-к от единицы возрастает с уменьше-
нием этих величин.
В. «Внутренний перекос» [3]. Этот
перекос связан с тем, что безразмерный
путь передачи напряжений в пористом
теле /=ZK=V'fl'/a больше единицы.
Рис. 4 иллюстрирует возникший в свя-
зи с этим внутренний перекос при пе-
редаче напряжений, снижающий вели-
чину Ов/а. Значение сгв/а уменьшается
с ростом перекоса, т. е. с увеличением
55
перекоса, пути передачи напряжений, пористости и с уменьшени-
ем а/О и г.
Г. Неравновеликость и неравноплотность контактных сече-
ний. Как впервые отметил А. Я. Красовский [52], Е/Ек опреде-
ляет среднюю величину контактного сечения тела, а величина
Пв/ов. к — самое малое и самое слабое контактное сечение образ-
ца. Поэтому сечение, определяемое модулем упругости, «всегда
будет больше, чем то, по которому произошло разрушение» [52].
С этим обстоятельством необходимо считаться. В частности,
следует распространить положение А. Я. Красовского в соот-
ветствии с формулой (II. 13) также на сечения ар , а». Однако в
положении Красовского лучше переменить формулировку, «всег-
да будет больше» на «может быть больше». Дело в том, что
технологи располагают возможностями как предотвращения
возможности образования неравнопрочности сечения, так и
устранения уже образовавшейся неравнопрочности.
Д. Анизотропия пористого тела (см. § 10). Анизотропия
свойств пористого тела всегда определяется анизотропией значе-
ний его контактных (критических) сечений а, которая вызвана
упругим последействием. При разгрузке формовок в частном
случае прессовок и в процессе их спекания упругое последейст-
вие больше всего снижает величину контактных (критических)
сечений а х, перпендикулярных, и свойств S ц, наоборот, парал-
лельных направлению прессования. Отсюда а х и 5 ц —самые
слабые критические сечения и свойства. Сечения ац, параллель-
ные, и свойства Sх, характеризующие процесс в направлении,
нормальном к прессованию, являются наиболее сильными, т. е.:
ац ах , SX>S„, (11.38)
SX/SK = ац, Sц/Sk = ах , (П.39)
где сечению ац соответствует Sx, сечению ах—свойство Sg [£g,
(сгв)п, v II. /ц/(’к)и и Даже (аОб)ц ], т. е. критическая объемная
зона, являющаяся геометрическим местом кратчайших путей пе-
редачи напряжений или процессов, в направлении, параллель-
ном прессованию: в формулу (П.38) можно подставлять лю-
бые свойства, в формулу (II. 39)—свойства, значения которых
в безразмерном виде равны величине а (например, Е, <тв).
Несомненно, что наличие слабого сечения а± и слабой проч-
ности (ав) ц, вызванное анизотропией, уменьшает и контактный
предел прочности; (ав)±/ац становится при этом меньше ав.к.
Анизотропия обычно уменьшается с увеличением относительной
плотности [3—7, 50].
В табл. 16 сравниваются значения контактного предела проч-
ности ав/аЕ=ов £к/£, предела прочности при растяжении мате-
риала в беспористом состоянии ав.к и отношения (<тв/«е)'
:ав. к по данным различных авторов. Интересно сопоставить зна-
чения контактного предела прочности ав/ав для спеченного же-
56
Таблица 16
Материал & ^к* ГПа а в.к МПа ав/а£ У0£ Литерату- ра
^ав^к
Порошковая элек- тролитическая медь 0,65—0,9 128 216 196 0,90 [20]
Порошковое же- лезо восстановлен- ное 0,6—0,9 216 343 294—343 0,86—1,0 [20]
То же 0,5—0,9 215 350 289—330 0,83—0,94 [52]
Волокновая медь 0,5—0,7 128 245 243 1,0 [59]
Волокновая сталь ЭЯ1Т 0,4—0,7 206 530 520 0,98 [59]
леза из восстановленной окалины в различных интервалах плот-
ности: 294—343 МПа, по данным нашей работы [20], и 289—
330 МПа, по данным А. Я. Красовского, опубликованным годом
позднее (в обоих случаях менее высокая прочность соответст-
вует наименьшей, более высокая — наибольшей плотности).
Таблица 17
Характеристики Значения при 8, %
60,4 65,5 71,0 75,6 80,4 89,1
Рк/р, % 35,0 41,4 50,0 57,1 65,1 80,4
%, % 20,3 26,2 35,2 43,1 52,7 72,5
ов, МПа 40,2 55,4 72,4 95,1 120 164
ав/ар , МПа 198 211 206 221 226 226
(ав/ар ):ав к, % 0,81 0,91 0,90 1,0 1,0 1,0
аверх = &3, % 22,0 28,1 35,8 43,2 52,0 70,7
^в/аверх, МПа 183 197 202 220 231 231
В табл. 17 сравниваются значения контактного предела про-
чности ав/ар=ов:(рк/|р)2/10', отношения (<Гв/аР)хгв.к, а также при-
ведены значения аВерх=02 и <тв/аверХ для тел второго типа. Чтобы
снизить явления деконсолидации и анизотропии порошки меди
подвергали восстановительно-агломерирующему отжигу, затем
прессовали до разных плотностей и опекали (2 ч при 700°С и 2 ч
при 800°С). По данным [60], для литой, деформированной и ото-
жженной меди Ов. к= 1964-235 МПа. Мы приняли среднюю ве-
личину, несколько близкую к максимальному значению
(220 МПа).
Данные, табл. 16 и 17 показывают, что в ряде случаев у спе-
ченных порошковых и волокновых металлов отношение контакт-
57
ного предела прочности, определенного экспериментально, к
пределу прочности при растяжении близко к единице (от 0,86 до
1,0). При деконсолидирующем растяжении, так же как и при
консолидирующем уплотнении, необратимая деформация по-
ристого тела локализуется преимущественно в контактных, а не
в критических сечениях (см. § 1 и 6). При необратимой деформа-
ции контактного сечения имеет место соответствующее «под-
ключение» в процессе передачи нормальных напряжений («вклю-
чение» при консолидации — «выключение» при деконсолидации
участков критических сечений внутри частиц).
Таким образом, в соответствии с формулой (11.33) может
иметь место Ов/ов.к=ам=ав. Случаи же, когда <тв/<Тв.к меньше,
чем ам=ав, отчасти были объяснены А. Я. Красовским [52, 53],
(п.Г), отчасти объяснены выше в пп. А, Б, В, Д. Поэтому есть
основания полагать, что экспериментальные данные по опреде-
лению прочности на разрыв пористых спеченных тел в одних слу-
чаях подтверждают принцип передачи, а в других не противоре-
чат ему.
Данные табл. 17 подтверждают соответствие величины крити-
ческого сечения порошковых спеченных тел его верхнему значе-
нию в соответствии с формулой (1.39), для тел второго типа —
в некотором интервале плотностей. Подтверждается также для
некоторого интервала плотностей разработанная в работе [33]
формула для верхнего значения прочности пористого порошково-
го тела Ств/о’в.к='в'3. Для тел первого типа в соответствии с фор-
мулой (1.35) аПр='&2, поэтому у некоторых волокновых тел [3]:
Ов.пр/^В.К = (11.40)
§ 15. УСЛОВИЕ, ПРИ НЕСОБЛЮДЕНИИ
КОТОРОГО ВОЗМОЖНА
НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ
ИНВАРИАНТНОЙ ВЗАИМОСВЯЗИ
МЕЖДУ СВОЙСТВАМИ
ПОРИСТОГО ТЕЛА
Обычно в спеченных пористых телах как внутри частиц, так
и на границе (в местах контакта) между ними приблизительно
одинаковы химический состав, свойства вещества и прочность
связи между ними. Такого рода идентичность является скрытым
и само собой подразумевающимся условием действительности
инвариантной взаимосвязи между свойствами пористого тела,
выраженной формулами (П.1) — (11.28). Таким образом, инвари-
антность взаимосвязи между свойствами действительна при всех
условиях, кроме случаев нарушения действительности этого ос-
58
новного условия идентичности межчастичных и внутричастичных
состава, свойств вещества и прочности связи между атомами по-
ристого тела. Более того в случае нарушения этого основного
условия не всегда можно определить критическое сечение как по
модулю упругости в соответствии с уравнениями (1.5) и (11.13)
а=£/£ю так и по электропроводности в соответствии с форму-
лой (11.13).
Именно такими телами с резким различием внутричастичных
и межчастичных характеристик являются неспеченные порошко-
вые прессовки и формовки. Все их внутричастичные характери-
стики определяются свойствами металла частиц. Толщина меж-
частичного поверхностного слоя, состоящего преимущественно
из окислов, после восстановительного отжига составляет 0,2%
от величины радиуса частиц.
Электросопротивление окислов на несколько порядков боль-
ше, чем у соответствующих металлов. Поэтому инварианты
(11.15) и (11.16), связывающие сопротивление (электропровод-
ность) с модулем упругости Е, недействительны для неспеченных
формовок. Точно также величина контактного (критического)
сечения, определенная по электросопротивлению в соответствии
с формулой а = (pK/p)W, может быть в несколько раз меньше
фактического значения а.
Пусть скорость передачи звука в веществе тонкой (около
0,2%) окисленной пленки будет вдвое меньше, чем в веществе
металла частиц. Даже в этом случае величина критического се-
чения неспеченной формовки, определенная на основании изме-
рения скорости звука в порошковом теле, будет отличаться от
фактического значения а только на 1%. Сказанное относится и
к определению критического сечения неспеченных формовок по
величине динамического модуля упругости (так как в конечном
счете при любой методике динамический модуль определяется
по скорости распространения звука в теле).
Сопротивление тела деформации (необратимой и упругой) в
значительной степени определяется зацеплением и переплетени-
ем частиц и их способностью к взаимному смещению и сдвигу
[6, 7]. Другими словами, это сопротивление является сопротив-
лением заклиниванию. Сопротивление частиц сдвигу и закли-
ниванию (необратимому или упругому) всегда в направлении,
нормальном к давлению консолидации, меньше, чем в парал-
лельном направлении. Фактически при статическом определении
модуля упругости неспеченных формовок величина Е х имеет
некоторое промежуточное значение между величинами модулей
упругости и сдвига. Именна поэтому при статическом определе-
нии наблюдалось для прессовок Бц ^Ех [15, 26]. На самом де-
ле у прессовок Е х >Ец. Из вышеизложенного вытекает, что для
неспеченных прессовок допустимы только динамические методы
определения модулей.
59
Основные выводы к главе II
1. Установлена инвариантная количественная взаимосвязь между основ-
ными параметрами и свойствами любого консолидированного образца. Раз-
работана единая система инвариантных уравнений, позволяющая по плот-
ности и одному из свойств пористого образца установить другие его свой-
ства.
2. Установлено, что инвариантная количественная взаимосвязь между
основными параметрами и свойствами любого пористого образца может не
соблюдаться при нарушении идентичности химического состава, свойств и
прочности связи между атомами в контактных и внутричастичных участках.
3. Разработаны инварианты второго рода, действительные при опреде-
ленных условиях.
4. Совокупность экспериментальных данных подтверждает правильность
разработанных систем инвариантной взаимосвязи между свойствами пористо-
го тела и тем самым верность принципа передачи. Дополнительным под-
тверждением правильности этого принципа является в ряде случаев близкое
совпадение между значениями критического сечения, определенными по проч-
ности на разрыв и электросопротивлению или модулю упругости.
ГЛАВА III
ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ХОЛОДНОГО ФОРМОВАНИЯ
§ 16. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При холодном формовании порошковых тел уплотнение всегда
сочетается с консолидацией, т. е. одновременно возрастают плот-
ность и контактное сечение. В соответствии с принципом авто-
номности при формовании протекают процессы деформаций
двух принципиально различных групп — неавтономной, консо-
лидирующей, фиксирующей контакты, внутричастичной, нагру-
жающей деформации и автономной, деконсолидирующей, на-
рушающей контакты, межчастичной, разгружающей деформа-
ции. Обе группы имеют различные источники напряжений и ра-
боты. Все напряжения и вся работа консолидации полностью за-
трачиваются на образование фиксированного контактного сече-
ния и внутричастичное смещение доли объема вещества частиц
®=Д&ф, равной приращению относительной плотности за счет
внутричастичной фиксирующей деформации (см. § 6). Наруше-
ние контактов и межчастичная нарушающая деформация обус-
ловлены напряжениями и работой упругой разгрузки. Поэтому
межчастичное уплотнение, обусловленное нарушением контакта
и равное АОн=ДО— ДОф=Д&— <в, является своего рода «бес-
платным приложением», на которое не расходуется работа кон-
солидации.
60
В соответствии с формулами (1.4), (1.6), (1.29) — (1.38),
(1.44), (1.47), (1.45) напряжение р и работа w уплотнения равны:
р = рка = рк.Эф/а = рк.ЭфР2г = рк.Эф«2 (1 — у), (III.1)
dw = — pd Р = рк.эф fzd = рК Эф fd &ф =
= Рк.эфf(db — dba) = рк.эфf(l — у) d§,
y = djdb, (III.2)
ttt = Рк.эф fc Д ® — Рк.эф fc Д ^Ф “ Рк.эф fc (Д ft Д ftH) =
= Рк.эф fc Zc Д ft = Рк.эф fc (1 Ус) Д ft > Ус — Д ^н/Д ft > (III.3)
где у, ус — доли «бесплатного» уплотнения в процессе общего
уплотнения соответственно на d& и Aft.
Из формул (III.1) — (III.3) видно, что напряжения и работа
формирования до одинаковой плотности снижаются с уменьше-
нием z, Zc, f и fc. Нетрудно убедиться, что уменьшение z и zc •
всегда связано с падением значений f и fc.
Например, подставив в формулу (1.45) a/ft=zft, получим:
fB = (l-2zft/3)“I, fB.nP=(l -2ft/3)-1, (1П.4)
где Гв.Пр — значение коэффициента fB для тел первого типа
(г=!).
Отношение Рп$!р, которое показывает, во сколько раз значе-
ние рщ> больше давления консолидации для данного случая [1],
равно
Pnp/P = (fnP/f)/z, рПр/р = [(1 — 2 z ft/3)/(I - 2 ft/3)]: z, (III.5)
где левое уравнение описывает общий, правое — частный случай
для F=fB.
Из формул (1.15), (1.42) —(1.45), (1.67) и (III.1) следует,
что нижнее значение контактного давления формования для не-
упрочненного металла при a-И) равно
Рк min = Рк.эф = Нк min = 1 >08 Н Vmjn • (III.6)
В работе [38] даны формулы для расчета верхнего /7Т.В и
нижнего Ят.н значения теоретической прочности материала.
Верхнее ее значение Ят. в равно (при комнатной температуре):
Ят.в = (Д/7пл-ДЯ298)/Ул, (III.7)
где ДЯпл — количество тепла (энтальпия), необходимое для на-
грева моля вещества от 0 К до температуры плавления и его
расплавления; ДЯгэв — количество тепла, необходимое для на-
грева моля вещества от 0 К до комнатной температуры (298 К);
Va — атомный объем вещества при комнатной температуре.
Нижнее значение теоретической прочности Ят.н равно
Ят.н = Опл (1 - Д Я2в8/Д Япл)/Ул , (Ш-8)
где фпл — скрытая теплота плавления (на моль вещества).
61
Верхнее значение теоретической прочности Ят.в может быть
достигнуто в сплавах на основе данного вещества, содержащих
компоненты, могущие упрочнить сплав до этой прочности. Оно
может быть получено также под действием сжимающих сил при
прессовании в форме или изостатическом [17]. Нижнее значение
теоретической прочности Ят.и соответствует контактной твердо-
сти вещества в состоянии максимального наклепа Нк. шах. Для ве-
ществ, плавящихся при не слишком высоких температурах, рас-
четные значения Ят.н по формуле (III.8) могут быть выше этой
твердости.
Таблица 18
Металл 'пл- °С А #2вв» кДж/моль ^пл’ кДж/моль А ^ПЛ’ кДж/моль СМ8 "т.н- МПа "т.в- МПа
Олово 232 6,03 7,07 19,3 16,3 298 814
Свинец . . 328 6,82 4,77 20,0 18,3 171 628
Алюминий . 559 4,60 10,6 33,1 10,0 914 2850
Медь . . . 1083 4,52 13,0 45,6 7,11 1650 5780
Никель . . 1455 4,67 17,6 69,8 6,6 2490 9880
Цирконий 1855 5,49 16,7 81,8 14,0 1110 5450
Молибден 2620 4,52 24,3 111 9,39 2490 —
Вольфрам . 3380 3,20 35,2 149 9,54 3620 —
В табл. 18 приведены рассчитанные по формулам (Ш.7) и
(III.8) верхние и нижние значения теоретической прочности
Ят.в и Ят.н разных металлов при комнатной температуре. Для
всех металлов, кроме молибдена, нижние значения теоретической
прочности больше чем в три раза превышают твердость чисто-
го металла в ненаклепанном виде. Однако //т.н молибдена при
298 К только в 1,66 раза превышает твердость чистого молибде-
на (1500 МПа), а вольфрама в 1,21 раза (ЗОООМПа). Отсюда
следует (даже с учетом не слишком высокой точности значений
термодинамических характеристик этих металлов), что при уп-
рочнении некоторых непластичных материалов нельзя увеличить
их твердость в три раза.
Величины, приведенные в табл. 18, рассчитаны на основании
термодинамических данных, опубликованных в работах [40,
61—64].
Таким образом, величина наибольшего коэффициента упроч-
нения fmax при а->1 может варьировать от 3—4 для пластичных
материалов до 1 при формировании предельно наклепанных ме-
таллов, твердых соединений и при очень низких температурах
процесса, близких к 0 К. В этих последних случаях отсутствует
физическое упрочнение металла частиц и
Anin = l. /гаах- 1 . /-*1. /с->1, (III.9)
т. е. коэффициенты упрочнения f и ,рс в уравнениях (III. 1) —
(Ш.З) при любой степени консолидации равны единице (или
приближаются к ней).
€2
Один из основных вопросов теории формования, подлежащих
решению, — природа повышения сопротивления уплотнению с
ростом давления: обусловлено ли оно только физическим накле-
пом материала частиц или и особенностями процессов формова-
ния (в частности, прессования) порошков. В работе [65] дан ка-
тегорический ответ на этот вопрос: все упрочнение тела при прес-
совании обусловлено только физическим наклепом материала
частиц. Если, например, материал частиц был предельно упроч-
нен до прессования, то не может быть дальнейшего роста кон-
тактного давления рк=р/а при последующем уплотнении [65].
Аналогичный вывод был сделан и в более ранней нашей работе
[6, с. 103].
Однако есть и другая точка зрения. Так, Г. М. Жданович
[27, с. 87] полагает, что величина контактного давления «возрас-
тает в процессе прессования как вследствие упрочнения мате-
риала частиц, так и за счет изменения схемы напряженного со-
стояния материала частиц, которое с увеличением числа контак-
тов и их площади приближается к гидростатическому, что при-
водит к увеличению сопротивления материала зоны деформа-
ции». Г. М. Ждановичем [27, с. 210] отмечается негидростатич-
ность напряженного состояния прессовки, в частности, по его
мнению, напряжение, параллельное давлению прессования, боль-
ше, чем напряжение, перпендикулярное этому направлению.
Прежде всего заметим, что мнение о негидростатичности схе-
мы напряженного состояния материала частиц прессовки и о
постепенном переходе этой схемы напряженного состояния с уве-
личением числа контактов и их площади к гидростатическому со-
стоянию не выдерживает критики. Вещество критической зоны
находится в критическом «текучем» состоянии, поэтому (см. § 6
и 10) контактные напряжения в соответствии с законом Паскаля
передаются во все стороны с одинаковой силой. Из этого следу-
ет, что контактные и номинальные напряжения в прессовке всегда
гидростатичны (точнее квазигидростатичны). Таким образом,
отпадает положение Г. М. Ждановича о негидростатичности
схемы напряженного состояния при прессовании порошков и о
характере ее изменения в этом процессе.
Экспериментальным подтверждением гидростатичности на-
пряжений (и изотропности процессов консолидации при формо-
вании) является прежде всего установленное Тржебятовским
[46] отсутствие текстуры (кристаллографической анизотропии)
при прессовании порошков. После разгрузки и деконсолидации,
как показывает совокупность экспериментов различных исследо-
вателей [3, 49, 66, 67], неизменно более слабым становится на-
правление, параллельное давлению прессования. Это объясняется
тем, что в отличие от консолидации процесс деконсолидации ани-
зотропен и протекает преимущественно в направлении давле-
ния прессования. В прессовках же из особенно мягких материа-
лов (олова, свинца), разгрузка которых может протекать без де-
63
консолидации, одинаково сильными (например, по электропро-
водности) остаются все направления. В то же время, в соответ-
ствии с данными [27, с. 210], следует ожидать, что при отсутст-
вии деконсолидации более сильным должно быть направление,
параллельное давлению прессования, чего, однако, никогда не
наблюдалось (см. § 10).
По нашему мнению, решающим доводом в пользу того, что
при отсутствии физического наклепа материала частиц контакт-
ное давление рк=р/а не может повышаться, является сформули-
рованное в § 4 правило взаимодействия между критической и не-
критической зонами. Это силовое и энергетическое взаимодейст-
вие тем меньше, чем больше величина критической зоны а. Поэ-
тому контактное давление рк при отсутствии физического упроч-
нения материала частиц не должно повышаться с увеличением
степени консолидации (с ростом а).
При температуре абсолютного нуля материал частиц пол-
ностью теряет способность к упрочнению. При низких температу-
рах эта способность гораздо меньше, чем при комнатной, поэто-
му твердость ненаклепанного материала при комнатной и низ-
кой температуре различается сильно, а наклепанного слабо. В
табл. 49 приведены данные X. В. Джонса [68] по прессованию
железного порошка при 23°С и —192°С.
Таблица 19
р, МПа 100 # при t, °C р, МПа 100 & при t, °C
23 — 192 23 —192
80 62,5 41,7 480 87,0 81,3
240 78,7 65,8 640 90,9 87,8
Интерполируя данные табл. 19, нетрудно убедиться, что для
достижения одинакового небольшого значения О’—0,658 при
23°С требуется давление около НО МПа, а при — 192°С—240
МПа, т. е. в 2,2 раза больше. Для достижения одинаковой высо-
кой плотности 6=0,878 при 23°С необходимо давление около
500 МПа, а при—192VC—640 МПа, т. е. только в 1,28 раза больше.
По справочным данным [69], при —192°С твердость по Бринел-
лю ненаклепанного железа приблизительно в три раза больше,
чем при комнатной температуре. Характеристики железного по-
рошка (химический состав, исходная плотность и шероховатость
поверхности частиц) идентичны при комнатной и низкой темпе-
ратуре. Поэтому при одинаковых плотностях прессовок значения
контактного давления рк должно соотноситься приблизительно
так же, как и значения номинального давления р при соответст-
вующих температурах прессования. Таким образом, эксперимен-
тальные данные X. В. Джонса [68] с достаточной убедитель-
ностью подтверждают, что при уплотнении контактное давление
64
рк может увеличиваться лишь в той мере, в какой физически уп-
рочняется материал частиц.
Кроме физического упрочнения вещества частиц в последней
стадии формования, сопротивление уплотнению может повы-
ситься в связи с так называемым сверхдавлением [5—7] (см.
§ 23). Физические факторы воздействуют не только на величину
коэффициента упрочнения в уравнениях (Ш.1)) — (Ш.З), но и
на вероятность z фиксирования контакта [18] (см. § 6). В рабо-
тах [6, 7] была впервые дана несколько приближенная количе-
ственная оценка влияния упругой разгрузки (упругого последей-
ствия) в формуемом (консолидируемом) порошковом теле по
отношению
HkJEk — Рк.эф/^к = 8цр , (III.10)
где 8пр — продольная упругая деформация порошкового тела и
его критической зоны; Нк — контактная твердость неупрочнен-
ного металла.
Более правильно оценивать величину упругой разгрузки по
всесторонней упругой деформации 8Вс порошкового тела, его ча-
стицы критической зоны твердой фазы, как это сделано впервые
в работе [65]:
Нк1К.к — Рк.эф/Кк = 8вс • (III. 11)
В табл. 20 приведены значения Нк и Кк> отношения Нк1Кк,
давления прессования р0,5, необходимого для снижения величи-
ны исходной пористости утряски в два раза, и отношения ро.э/Як,
которое является своего рода безразмерной величиной давления
прессования. Как видно из табл. 20, с увеличением отношения
Як/Кк непрерывно уменьшалось отношение ро^/Як. Так, Як/Кк
для карбида титана было в 60 раз больше, чем для свинца. Без-
размерная же величина давления прессования Ро,5/Як, наоборот,
для карбида титана была в 12—16 раз меньше, чем для свинца.
Таким образом, по безразмерной величине давления прессования
Ро,5/Нк, требуемой для достижения заданной степени уплотнения,
порошки твердых материалов твердых веществ можно отнести к
«сверхуплотняемым». В соответствии с вышеизложенным эта
сверхуплотняемость сопровождается низкой консолидируе-
мостью и низкой прочностью прессовок [3, 5—7, 16]. В связи с
низкой прочностью прессовок из таких порошков их уплотнение
часто производят с добавкой склеивающих веществ (растворов
каучука в бензине, поливинилового спирта и др.). Значения Як=
= 1,08ЯУ и Кк взяты из справочных данных [40 и др.], величи-
ны р0,5 — по собственным экспериментальным данным [3, 16].
Из принципа автономности, формул (III.1)—(III.11) и дан-
ных табл. 20 следует, что при формовании (в частности, при
прессовании у веществ с высокой величиной упругой деформации
и, следовательно, с большим влиянием упругой разгрузки) вели-
ка «бесплатная» доля уплотнения у. Такого рода порошковые те-
3(0,5) Зак. 377
65
Таблица 20
Материал Як. МПа Кк, ГПа ₽0,5' МПа Р0,5^Як* %
% уел. ед.
Свинец 43 41 0,11 1 17—24 40—56
Олово 55 50 0,11 1 22—30 40—55
Медь 400 140 0,29 2,6 140—170 35—42
Железо . . . . 65 161 0,40 3,6 160—220 25—37
Молибден . . . 1650 220 0,75 6,8 350—400 21—24
Вольфрам . . . 3700 333 1,1 10 400—660 11—18
Карбид титана (с добавкой каучука в бензине) . . . 16000 250 6,4 60 550 3,4
ла имеют высокую относительную уплотняемость при низкой кон-
солидируемости (малая величина г). Уплотняемость и консоли-
дируемость— антагонистические характеристики: низкой вели-
чине одной из них соответствует высокое значение другой.
В § 6 было показано, что технологи, так же как и природа
вещества (что отмечено выше), могут управлять величиной этих
характеристик. В одних случаях выгодно получить высокую кон-
солидируемость (т. е. высокопрочные формовки), что можно
сделать за счет снижения уплотняемости. В других случаях не-
обходима высокая уплотняемость, достигаемая снижением кон-
солидируемое™. Поэтому, как установлено впервые в работах
[5—7] и подтверждено в работе [3], нельзя разработать единое
универсальное уравнение зависимости плотность — давление с
постоянными коэффициентами, действительное для всех порош-
ков во всем интервале уплотнений. Разным условиям формова-
ния, в частном случае прессования, соответствуют уравнения
a=F(ft), р=<р(О) разных типов (см. § 6).
Впервые закономерности процессов уплотнения — консолида-
ции были изучены на холодном статическом прессовании (осе-
вом) порошков в жестких прессформах. Однако и в настоящее
время есть достаточно оснований аналитического характера, что-
бы начать изучение процессов формования именно с этого про-
цесса.
По схеме деформаций при осевом холодном прессовании ча-
стицы порошка перемещаются только в одном измерении в на-
правлении приложения давления. Камм, Штейнберг и Вульф
[70] впервые экспериментально установили, что при этом про-
цессе не наблюдалось поперечного макроперемещения частиц в
формах. Все другие процессы формования (радиальное прес-
сование в формах, перекрестное прессование, прокатка, экстру-
зия, изостатическое прессование) связаны с перемещением ча-
стиц уплотняемого тела в двух или трех измерениях.
Таким образом, при осевом прессовании в формах имеют мес-
то минимальное скольжение и смещение контактов по сравнению
66
со всеми другими процессами. Поэтому контактное сечение тел,
консолидируемых осевым прессованием, больше, чем тел той же
плотности, из того же порошка, уплотняемых любым другим ме-
тодом. Тела, консолидируемые осевым (обычным) прессованием,
имеют верхнее значение критического сечения (при одинаковой
плотности), соответствующее телам третьего типа. Это значе-
ние, которое в ряде случаев имеют заготовки, полученные обыч-
ным прессованием неупрочненных порошков пластичных метал-
лов, меньше, чем у спеченных изделий первого и второго типа, но
больше, чем у тел, консолидируемых другими методами формо-
вания. В соответствии с формулами (1.40), (Ш.1)—(Ш.З) для
тел (прессовок) третьего типа имеют место зависимости:
Р/Рк.эф = а / = f А &/Я0 = вэф ; (III.12)
dw/pK,3$ = — fadfi — fd а> = f (Ad) dtyn^, (III.13)
ю/Рк.эф = fc <» = fe (A *)*/2 По, (Ш.14)
где f—коэффициент упрочнения; f0 — усредненный коэффициент
упрочнения по формуле (1.47); а9ф=Ра — эффективное критиче-
ское сечение.
§ 17. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
КРИТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ
ФОРМУЕМЫХ ТЕЛ
В соответствии с формулами (11.13) имеются практические
возможности определения величины критического сечения фор-
мовок или по значениям динамического модуля упругости а=
=EjEK> или по скорости звука а=Ф(и/ик)2. Впервые метод опре-
деления а по модулю был предложен в работе [7] и практиче-
ски применен в работах [3, 11, 20, 21]. Определение величины
критического сечения формовок по электропроводности практи-
чески исключено в связи с существенным содержанием окислов
в участках контакта между частицами.
Пример определения критического сечения порошковой элек-
тролитической меди по значениям динамического модуля упруго-
сти приведен в § 9 (см. табл. 5). Эти определения позволили ус-
тановить количественные значения ряда других характеристик
консолидации (см. табл. 5—7).
Другой метод экспериментального определения величины а
и, следовательно, других количественных характеристик, являю-
щихся функциями величин а и fl, был впервые разработан авто-
ром работы [34]. Метод основан на том, что обычно нетрудно
сравнительно точно (с ошибкой около 5%) определить величину
Рк.эф — контактного давления формования (по справочным зна-
чениям твердости; по твердости почти беспористого спеченного
металла и др.). Поэтому при известном значении рк.эф можнооп-
3*(0,5) Зак. 377 67
(III. 15)
ределить по формулам (1.45) и (III.1) экспериментальные значе-
ния аЭф=а/, / и а по следующей системе уравнений:
р/Рк.эф = аэф = а fB, /в = 1 4-2 а/в/30,
а =аЭф//!в = а fB/fB, г = а/&2,
Д.с = 1 4-1п[0,5 (14- f. )Ь
&
d со = zd $, о = J zd & и т. д.
Для электролитической спеченной практически беспористой
отожженной меди контактная твердость равна 410—460 МПа.
Значения рк. Эф для порошковых прессовок из электролитической
меди, определенные по модулю, варьируют примерно в тех же
пределах. Примем для прессовок из электролитической меди,
приведенной в табл. 5, рк.эф=440 МПа. В табл. 21 (строки 3 и
4) сравниваются значения критического сечения прессовок (ис-
ходные), определенные по давлению по системе формул (III. 15)
ад=а|-.|в.д и по модулю упругости а£=£/Ек Для меди, приведен-
ной в табл. 5. В строках 5 и 6 сравниваются экспериментальные
значения коэффициентов упрочнения fB, определенные по дав-
лению /'в.д=14-2а//36‘ и по модулю упругости /е=(1—2а,в/36)-1.
Из табл. 5 видно, что значения ое и ад различаются не более
чем в 1,09 раза, а /в.д и /в.э — не более чем в 1,05 раза. Таким об-
разом, оба метода определения по давлению прессования и по
модулю упругости дают близкие результаты.
Таблица 21
% пп. Характеристики Значения при р, МПа
82 170 285 320 600 850
1 % 60,3 69,2 74,5 80,0 89,8 93,6
2 fa = p/440, % 18,6 38,6 64,8 72,7 136 193
3 «Д = °1‘Гв.д« % 15,4 29,2 41,0 43,8 67,6 81,4
4 = Е/Ек, % 14,9 26,8 37,5 46,2 66,3 81
5 fEA=l+2af/3% 1,21 1,32 1,58 1,66 2,01 2,37
6 f,.9 = (1—2а9/3)—1 1,19 1,35 1,50 1,63 1,97 2,40
§ 18. ОСОБЕННОСТИ
УПЛОТНЕНИЯ-КОНСОЛИДАЦИИ
В РАЗЛИЧНЫХ СТАДИЯХ
ФОРМОВАНИЯ
Впервые подразделение на три стадии наиболее распростра-
ненного процесса формования — осевого холодного прессования
в формах — было предложено Зелигом [71, 72]. С тех пор оно
68
стало общепринятым и распространилось на другие процессы
формования и консолидации. Однако по вопросу о границах и
характерных чертах этих трех стадий мнения различных авторов
(и даже мнения одних и тех же авторов, высказанные в разное
время) расходятся. Характерные черты этих трех стадий, обус-
ловленные особенностями уплотнения-консолидации в различных
этапах формования, сводятся к следующему [3, 10, 15, 16].
Первая стадия уплотнения характеризуется значительным
преобладанием автономной, нарушающей контакты, разгружаю-
щей деформации над неавтономной, нагружающей. Обычно в
этой стадии формовка под нагрузкой или еще не успевает консо-
лидироваться в связное тело, или после снятия нагрузки пре-
вращается в несвязное сыпучее тело. В таких случаях иногда
необходимо вводить в формуемую шихту склеивающие вещества
(раствор синтетического каучука в бензине и т. п.). В первой
стадии уплотнения коэффициент консолидации z (доля фикси-
рующей контакты мгновенной деформации) имеет величину по-
рядка сотых долей единицы, коэффициент автономности у бли-
зок к единице.
В работе [17] были приведены данные по прессованию тел
третьего типа из электролитического медного порошка ('Оо=
= 0,30). Под давлением 4,9 МПа прессовки имели 0=0,363;
а =1,19%; ш = 0,284%. Нетрудно по уравнениям для тел третье-
го типа рассчитать прочие параметры этих прессовок: z=MI
/77о=О,О9; zc = 0,045; #=0,91; #с=0,955; ыс=8,96%; а/(о=4,12;
О/АО=5,76; v4=0,038, fa=l,02; fc=l,01; рк.Эф=411 МПа;
Зрк.эф/£к= 1 %. Подставляя эти значения параметров в уравне-
ние (1.52), получим величину отношения приращения работы
упругой деформации dw7 к приращению работы консолидации
dw, которое характеризует автономность поведения тела в те-
кущий момент консолидации под нагрузкой 4,9 МПа (dw7fdw=
= 7,4%). При соответствующих подстановках в формулу (1.55)
получаем отношение работы упругого последействия а>уп к ра-
боте консолидации w, характеризующее автономность поведения
тела при снятии нагрузки.
Вышеприведенные значения отношений dw7ldw и w^lw ха-
рактерны для первой стадии прессования пластичных металлов
(тела третьей группы). Величина отношений dw7fdw в два раза
и боЛее выше, чем в начале второй стадии прессования (см. § 9,
табл. 7, строка 2). Значения отношений w7/w в восемь раз и бо-
лее выше, чем во всем интервале плотностей второй стадии. Сле-
дует иметь в виду, что величина отношений (1.52) и (1.56) дает
не прямое, а только косвенное и притом искаженное (в первой
стадии в сторону существенного уменьшения) понятие о деконсо-
лидирующей роли упругой деформации как при нагружении, так
и при снятии нагрузки. Прямое понятие об этом влиянии можно
получить по отношениям:
dWy/dws.a, а>Уп/а»н.р, (Ш.16)
3 Зак. 377
69
где о»н.н — работа нарушения контакта (работа деконсолидации)
при нагружении (при консолидации); а>и.р— то же, при снятии
нагрузки.
Работа а>н.н и ге»я.р связана с преодолением межчастичной
прочности (сопротивление нарушению контактов). В первой
стадии межчастичная прочность (включая в это понятие и меж-
частичное сопротивление деформации) очень сильно ослаблена
по сравнению с сопротивлением фиксирующей деформации
(контактное давление рк). При консолидации это ослабление
вызвано облегчением возможности смещения частиц в крупные
поры, при снятии нагрузки — существенным внутренним пере-
косом (см. § 14, рис. 4). Межчастичная прочность в этой стадии
очень низка. Поэтому в первой стадии wh.h, о>н.р на 1—3 поряд-
ка меньше работы консолидации w, т. е.
dwH.a<£dw, uf„.p<^u>,
dwy/dw <^ dWy/da>H.H, Wyjw < а>Уп/а»н.Р , (III.17)
причем обычно в первой стадии юн.р<^н.н.
В соответствии с уравнениями (1.52) и III. 17), как показыва-
ет приведенный на основании экспериментальных данных при-
мер расчета, первая стадия уплотнения при консолидации харак-
теризуется значительным преобладанием автономной «разгру-
жающей» деформацией с существенной долей «бесплатного»
уплотнения (см. § 16), т. е. низкой консолидируемостью и высо-
кой уплотняемостью. При снятии нагрузки в соответствии с ана-
лизом уравнений (1.55) и (III.17) для этой стадии характерна
высокая деконсолидируемость и повышенное по сравнению с
другими стадиями разуплотнение.
Наиболее распространенное семейство уравнений формования
(включающее в себя значительную часть уравнений прессования,
в том числе тел третьего типа) выражено общими уравнениями
(1.41) :а=сО2(Дф770)6, ©=с(Дй)ь+1: (&+1)П* , а/<о=(Ы-1)^/
/ДО. Подставив это выражение для a/о в формулу (1.55), полу-
чаем общую формулу для семейства, включающую частную
формулу (1.56) для тел третьего типа:
Wyn/W = 3 (1 - 2 V,) (fVfc) (рк.эф/Ек) (b + 1) 0/2 о, (III. 18)
где &^1, причем его величина возрастает с уменьшением пла-
стичности металла, т. е. с величиной отношения рк. эф/£к, 0,5^
<с^1, для каждого порошка семейства b = const, с=const.
При аналогичной подстановке в уравнение (1.51), т. е. (dal
/db) (О/a) = 6О/ДО+2, получаем общее уравнение семейства,
включающее как частный случай формулу (1.52) для тел третье-
го типа:
dWy/dw = 3f (1 — 2v4) (1 + 1,1 а) (рк.эф/£к)Х
Х(2 + &0/Д0), (III. 19)
где f=f& (но может быть приближенно заменено через
"0
В работе [3, с. 178] (см. также § 22, табл. 34) описан типич-
ный случай прессования порошка карбида титана, принадлежа-
щего к довольно многочисленной группе непластичных, хрупких
материалов, у которых весь процесс формования практически
ограничивается первой стадией. Характеристики этих прессовок
из карбида титана: 00=0,3; 6 = 3,9; с=1; при максимальном
р=864 МПа 0=0,719 и а=5,32%. В связи с малой величиной а
можно принять в формуле (III.18) произведение (1—2v4) (f2/
/fc)«l и в формуле (III.19) f (l—2 v4) (1 + 1,1 fa)«l. Примем
также рк. 8ф=16 ГПа, £k=j400 ГПа. При подстановке в формулу
(III.18) получаем (для 0=71,9%) a>yn/w«60% и в формулу
(III. 19)—dffi>y/da>«65%. Принимая во внимание, что dw-yl
ldwB.K>dWyldw, Wyn/wH.p>t»pi/w , можно сделать вывод, что во
всем интервале плотностей при уплотнении имело место значи-
тельное преобладание процессов нарушения над процессами
фиксирования контактов, а при снятии нагрузки полученное при
прессовании контактное сечение могло полностью деконсолиди-
роваться. Это и вызвало необходимость прессования со склеи-
вающим веществом (см. § 22).
Межчастичная прочность и работа, связанная с ее преодоле-
нием, растет быстрее, чем величины контактного сечения и не-
обратимо смещенной доли критической зоны. Межчастичная
прочность в безразмерном выражении равна коэффициенту кон-
солидации г. Именно ростом z обусловлен переход от первой
стадии ко второй. Вторая стадия уплотнения характерна для
пластичных металлов как мягких (олово, свинец), так и сред-
ней твердости (медь, железо) в пределах от значений &&/П0=
= 104-15% до плотности, при которой происходит близкое к пол-
ному фиксирование контактов (в зависимости от условий 0=
=85ч-96%). Часто для пластичных металлов характерны для
второй стадии формования зависимость между степенью уплот-
нения и степени консолидации по формулам типа (1.40) (см. §9).
Наконец, третья стадия характеризуется значениями г, рав-
ными или близкими к единице. Особенности третьей стадии фор-
мования рассматриваются в § 24.
§ 19. УРАВНЕНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРЕССОВАНИЯ ПЛАСТИЧНЫХ
МЕТАЛЛОВ
При холодном осевом прессовании порошков мягких пла-
стичных легкоплавких металлов (например, свинца, олова) поч-
ти всегда получаются тела третьего типа, характеристики кото-
рых описываются уравнениями (1.40). При консолидации таких
прессовок независимо от формы частиц и исходной плотности
(насыпки или утряски) порошка обеспечивается достаточная
71
межчастичная прочность. Это объясняется следующим.
В. Д. Джонс [73] впервые обратил внимание на явление «холод-
ной» сварки («холодного» спекания) частиц порошка (особенно
легкоплавких металлов) при холодном прессовании. Несомнен-
но, что подобного рода явления «схватывания» [74] частиц
существенно повышают межчастичную прочность как в процес-
се консолидации, так и при снятии нагрузки. В связи с этим су-
щественно увеличиваются значения работы нарушения межча-
етичной прочности при консолидации йуи. в и при снятии нагруз-
ки »н.рВ правой половине неравенств (III. 17). Кроме того,
уравнения (III. 18) и (III. 19) показывают, что работа упругой
разгрузки при нагружении и разгружении пропорциональна от-
ношению рк.эф/Ек, а с учетом величины v4 отношению рк.эф/Кк-
Эти отношения у легкоплавких олова и свинца (см. табл. 20,
§ 16) в несколько раз меньше, чем даже у таких пластичных ме-
таллов, как медь и железо. Таким образом, значения работы уп-
ругой деформации, которая является источником работы нару-
шения контактов при прессовании и снятии нагрузки, у легко-
плавких металлов существенно снижены.
Поэтому для оценки поведения прессуемых легкоплавких
пластичных металлов в неравенствах (III. 17) следует заменить
знак С на знак т. е.:
юн.р<ю,
d Wy/d w^d Wy/d шн. н, wyn/w < шУп/юн. р. (Ш.20)
В соответствии с изложенным при прессовании легкоплавких
металлов имеют место условия равновесия между автономной,
нарушающей контакты, деконсолидирующей, разгружающей
деформацией и деформацией неавтономной, фиксирующей кон-
такты, консолидирующей и нагружающей частицы тела. А такое
равновесие соответствует верхним значениям критического се-
чения формуемого тела по уравнениям (1.40) для тел третьего
типа, т. е.
а = аш = А Ь/По, (III.21)
где индекс III — третий тип; аш — контактное сечение (крити-
ческая зона) тела третьего типа.
При снятии нагрузки такое равновесие соответствует возмож-
ности полностью обратимой упругой деформации тела без на-
рушения исходного контактного сечения, т. е. (см. § 9) оста-
точная доля контактного сечения 0=аОст/аисх=1.
Экспериментальные данные подтверждают правильность
этих предположений, основанных на вышеизложенных аналити-
ческих расчетах. В табл. 22 приведен наш расчет эксперимен-
тальных данных Мак-Клеланда и Уитни [75] по холодному
прессованию порошка распыленного олова с высокой исходной
насыпной плотностью (6о=О,5; выдержка под давлением 1 мин).
Значения 3 рк.эф/£к«О,3°/о; vR=0,33. Исходные эксперимен-
72
Таблица 22
Значения при р, МПа
№ пп. Характеристики
16,5 33,0 54,9 66,0 76,8 99,9
1 ». % 72,5 82,1 87,0 90,1 92,3 95,1
2 <Х = (ХП1, % 23,7 43,3 56,0 65,1 71,9 81,5
3 Рк = p/а, МПа 69,6 76,2 98,0 101 107 123
4 /в 1,28 1,54 1,75 1,93 2,08 2,33
5 Рк.эф = Рк//в. МПа 54,3 49,5 56,0 52,3 51,4 52,8
6 /а 1,30 1,61 1,85 2,04 2,20 2,45
7 /с = fa. с 1,14 1,27 1,35 1,42 1,47 1,55
8 Рк.эф = Рк//а> МПа 53,6 48,6 53,0 49,6 48,7 50,2
9 dwy/dw, % 1,60 1,69 1,84 1,94 2,08 2,24
10 Wynfw, % 0,89 0,86 0,84 0,89 0,90 1,07
11 г = ЬЛ/П0, % 45,0 64,2 74,0 80,2 84,6 90,2
12 % 22,5 32,1 37,0 40,1 42,3 45,1
13 А»ф = <о, % 5,1 10,3 13,7 16,1 17/9 20,3
14 Д&В = Д$ — to, % 17,4 21,8 23,3 24,0 24,4 24,8
15 ис=Д&/2», % 15,5 19,6 21,3 22,3 22,9 24,3
16 «=(1+&/Д&)~1 , % 23,7 27,6 29,9 30,8 31,4 32,2
тальные данные работы [75] приведены в строке 1 (табл. 22)
(р, ft). В строках 2—16 приведены характеристики, рассчитанные
нами по этим данным. Можно рассчитать значения контактного
сечения, базирующиеся на экспериментальных данных, по дав-
лению прессования, пользуясь формулами (III. 15), как а=^=
=ал==р1(Рк.ъь1ъ)=р1(Нк1ъ). Затем по этим данным устанав-
ливают зависимость a=F{b).
Но можно идти и обратным путем (см. табл. 22). Делают
предположения, что у прессовок зависимость a = .F('fr) =аш=
=‘&2&&/П0. Затем, подставляя в уравнения (1.45) значения апь
рассчитывают f9 (строка 4, табл. 22). После этого вычисляют ве-
личину эффективного контактного давления Рк.аф=р/(ащ/в)
(строка 5). Если эти значения инвариантны и равны величине
контактной твердости Нк вещества частиц в исходном состоянии,
то они также равны экспериментальным значениям контактного
сечения, определенного по формулам (III.15), т. е. по давлению
прессования. В этом случае
a = ар = аш = а9 = ад = &2 Д О//7о. (111.22)
При несоблюдении этих условий в уравнение а='д2М/П0 вно-
сят необходимые для данного случая поправки, после чего зна-
чения, вычисленные по откорректированному уравнению а=®
будут равны экспериментальным.
В табл. 22 (строки 3—5) приведены вычисленные таким пу-
тем значения рк, fa и рк.эф. Вычисленная величина эффективного
73
контактного давления оказалась практически инвариантной со
средним значением инварианта /=Рк//в=Рк.эф=Як=52,7 МПа
(отклонения, %: наибольшее 6,3; среднее 2,9). В соответствии
со справочными данными [40, 61, 69 и др.] у плавленого олова
Як = 1,08 НV= 524-55 МПа. Небольшое смещение величины рк.эф
в сторону более низких значений Нк обусловлено более длитель-
ной (1 мин), чем обычно, выдержкой под давлением прессования
в работе [45]. Функция 7=pK/fB является одним из характерных
примеров инвариантов второго рода (см. § 13), значение кото-
рых постоянно при определенных условиях (в данном случае при
условии а=,62 ДО/Ло)- Для сравнения ниже приводятся экспери-
ментальные значения а=яд, определенные по давлению прессо-
вания (см. § 17) по формулам (III.15), т. е. а^в=р/Рк.эф=р/Як;
fB=l+2af/36'; а=р/(рк.эадв). Как наиболее вероятное значение
контактной твердости в соответствии со справочными данными и
условиями прессования мы выбрали Рк.эф=#к=53 МПа. Наблю-
далась следующая зависимость между значениями р и а:
р, мПа.............. 16,5 33,0 54,9 66,0 76,8 99,9
а=ад, %............. 24,1 41,4 57,7 125 139 188
В данном случае разброс между экспериментальными дан-
ными Яд и расчетными аш значениями критического сечения (зо-
ны) не превышал 1,05 раза, что соответствует возможной ошибке
эксперимента и включает неточность расчетных математических
операций с тремя значащими цифрами. Поэтому и расчетные зна-
чения других количественных характеристик табл. 22, являющих-
ся функциями а и О, достаточно близки к тем, которые можно
получить непосредственно по экспериментальным данным.
Характеристики, приведенные в табл. 22, дают существенную
количественную и качественную информацию о процессах, иду-
щих при прессовании. Они дают также представление о некото-
рых характеристиках, не приведенных в таблице, которые можно
получить путем простых, иногда предельно простых математиче-
ских операций, например у=1—z; yc=l—zc', Д6>=0—Оо=
и т. п. Прессование тел третьего типа характерно
тем, что в этом экстремальном случае две различные группы
процессов уплотнения-консолидации равновероятны и равно-
правны [18].
Так, в момент общего уплотнения тела третьего типа на
доля группы процессов неавтономной, консолидирующей, фикси-
рующей контакт, внутричастичной нагружающей деформации
равна z=d(s>ld^— — pd^/d^=a/^2=M/n0= (&^0)/П0=
— —П)1П0 (см. строку 11). Совокупность формул, определя-
ющих величину г, состоит из шести равенств: первые три при-
годны для любых процессов уплотнения-консолидации любого
тела, последние три специфичны, они определяют прессование
тел исключительно третьего типа. Из них представляет особый
74
интерес четвертое равенство г=М1П0\ пятое и шестое элемен-
тарны и не требуют комментариев. Не превышающая единицы
безразмерная величина ДО/По имеет несколько определений, раз-
личающихся качественными нюансами, но не количественными
значениями: а) доля тела, деформированная в текущий момент
процесса его уплотнения; б) степень деформации тела, накоп-
ленная в процессе его уплотнения; в) пай (квота), количествен-
но выражающий долю твердой фазы ДО, заполнившую в процес-
се уплотнения исходное свободное (пустое) пространство По’,
г) в данном частном случае равновероятности (равноправности)
обеих групп деформации — доля, приходящаяся на фиксирован-
ное контактное сечение (фиксированную критическую зону);
д) доля фиксированной, внутричастичной неавтономной, консо-
лидирующей, нагружающей деформации критической зоны da —
=d&$ в общей бесконечно малой деформации тела dft в теку-
щий момент уплотнения. Первые три определения характеризу-
ют долю, накопленную в теле в результате общей деформации и
заполнения твердой фазой пустого пространства с начала уплот-
нения перед текущим его моментом. Последние два определения
характеризуют долю неавтономной, фиксирующей деформации
в текущий момент уплотнения.
Аналогичная доля группы процессов автономной, деконсоли-
дирующей, нарушающей контакты, межчастичной, разгружаю-
щей деформации в момент общего уплотнения тела на d О равна
у= 1 — 2= 1— ДО7По=П/По. Первое равенство пригодно для лю-
бых процессов уплотнения-консолидации, два последних — толь-
ко для прессования тел третьего типа. Особый интерес представ-
ляет равенство у=П1Пй — остаточная пористость, выраженная в
виде доли исходной пористости. Эта не превышающая единицы
величина может быть выражена следующими определениями,
различающимися лишь качественными нюансами: а) доля пори-
стого тела, недеформированная в процессе его уплотнения; б) пай
(квота), количественно выражающий долю исходного свободного
пространства, не заполненную твердой фазой в процессе уплот-
нения тела; в) в данном частном случае равновероятности (рав-
ноправности) обеих групп деформации — доля, приходящаяся на
нарушение контактного сечения; г) доля нарушенной, межча-
стичной, автономной, деконсолидирующей, разгружающей кри-
тическую зону деформации d^a в общей бесконечно малой де-
формации тела, d$ в текущий момент уплотнения, равный в об-
щем случае dftsidft и, в частности, П/Пц. Первые два определе-
ния характеризуют остаток доли, приходящийся на автономную
деформацию в результате общей деформации тела и заполнения
твердой фазой пустого пространства с начала уплотнения перед
его текущим моментом. Последние два определения характери-
зуют долю автономной, нарушающей контакты, внутричастич-
ной деформации, вызванной напряжениями и работой упругой
разгрузки, в текущий момент уплотнения.
75
Доля участия неавтономной фиксирующей, внутричастичной
деформации в общем уплотнении тела третьей группы с начала
консолидации (-0=О0, <о-»-0) на ДО равна Зс = (о/Д1&=Дй/2Ло-
Доля участия группы процессов автономной деформации в этом
общем уплотнении для тел третьего типа равна z/c=l—zc =
= (77о+Л)/277о. В этих формулах zc, Уа— усредненные значения
z и у в соответствующих интервалах уплотнения. В обеих форму-
лах первые равенства пригодны для любых процессов уплотне-
ния-консолидации любого тела; вторые равенства — только для
прессования тел третьего типа. Когда процесс уплотнения пол-
ностью заканчивается, то ге^Ус.-*-П<)12П<г+$,Ъ. Это наглядно по-
казывает равновероятное и равноправное участие обеих групп
процессов деформации в уплотнении (половина полного цикла
уплотнения на ДО,=Ло протекает в результате неавтономной,
фиксирующей контакты, внутричастичной, нагружающей дефор-
мации; вторая половина — под действием автономной, нарушаю-
щей контакты, межчастичной, разгружающей деформации).
Большая часть других характеристик (табл. 22) не требует
особых пояснений. Остановимся кратко лишь на расчетах работы
упругой, разгрузки при консолидации и после нее (строки 6, 7,
9, 10). Величина коэффициента упрочнения для вычисления
работы упругой разгрузки (см. § 7) учитывалась по формулам
(III.18) и (III.19). Для олова в интервале давлений, приведенных
в табл. 22, fa/fe= 1,044-1,05. Поэтому значения контактного дав-
ления /=pK/fa> хотя инвариантны, но на 4—5% ниже pK/fB (сред-
няя величина инварианта равна 50,2 вместо 52,7 МПа). Так же,
как и в табл. 7, § 9 для пластичной меди, значения wra!‘w при-
близительно постоянны (около 0,9%), но в 2 раза меньше, чем
у меди. Кроме того, эти отношения (так же как и при прессова-
нии меди) в два раза меньше доли упругой работы разгрузки
при прессовании по сравнению с работой необратимой консоли-
дации. Это можно объяснить прежде всего тем, что уплотнение
при консолидации вызывает перемещение частиц, перераспреде-
ление нагрузки и тем самым способствует упругой разгрузке.
Упругое последействие иногда не вызывает необратимых изме-
нений характеристик у прессовок из порошков олова.
§ 20. СВОЙСТВА ПРЕССОВОК.
СВЯЗЬ СВОЙСТВ С УРАВНЕНИЯМИ
И ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
ПЛАСТИЧНЫХ МЕТАЛЛОВ
В табл. 23 приведены данные по сопротивлению на сжатие
прессовок из порошков различных металлов, уплотненных под
одинаковым давлением р=392 МПа. В таблице даны также све-
дения об анизотропии этих свойств. Необходимо отметить ряд
специфических особенностей свойств прессовок. В § 10 было от-
76
мечено, что анизотропия, вызванная упругим последействием, бо-
лее существенно снижает свойства в параллельном (слабом), а
не поперечном (сильном) направлении к давлению прессования
[3—10]. При растяжении контактное сечение прессовки всегда
уменьшается. Кроме того, растяжение действует в одном направ-
лении с напряжениями упругого последействия и тем самым уси-
ливает их эффект. Поэтому судя по косвенным данным (испыта-
нию на срез) и наблюдениям за образованием линий «скольже-
ния» при сжатии «прочность на разрыв, в отличие от прочности
на сжатие обычно меньше в направлении прессования, чем в
поперечном направлении» [6, с. 158].
При испытании на сжатие, как показывают трещины, образу-
ющиеся под приложенным напряжением (но не после его сня-
тия!), прессовки почти всегда разрушаются в направлении попе-
речном, а не продольном к напряжению испытания [6, с. 154].
Действительно, при испытании на сжатие в направлении прес-
сования (слабое направление), напряжения испытания усилива-
ют его путем увеличения соответствующих контактных сечений и
преодоления эффекта упругого последействия в этом слабом на-
правлении. Наоборот, эти напряжения испытания уменьшают
контакт и усиливают эффект упругого последействия в сильном
направлении (поперек прессования). Таким образом, при испы-
тании на сжатие в продольном (по отношению к оси прессова-
ния) направлении разрушается сильное, но ослабляемое испыта-
нием поперечное направление. Нетрудно убедиться, что при ис-
пытании на сжатие в поперечном направлении, наоборот, ослаб-
ление и разрушение происходит в слабом, продольном к оси
прессования направлении. Таким образом, коэффициент анизо-
тропии Каи в табл. 23 отражает степень анизотропии между силь-
ным и слабым направлениями образцов, каждое из которых пер-
пендикулярно к Ов.сж (более слабое меньшему пределу прочно-
сти, более сильное — к большему).
Прочность прессовок, так же как и контактная прочность (со-
противление уплотнению) прессуемых тел, всегда имеет межча-
стичный характер. Обе межчастичные прочности растут со следу-
Таблица 23
Характеристика порошков Металл о В.СЖ £ан
». % V МПа ° II/₽’ % а , , МПа <г±/Р. %
Распыленные Олово 100 >490 >125 >490 >25 «1
‘О'нас =40-“50|°/о Медь 76 94,1 24,0 31,4 8 3,0
Железо 71 41,2 10,5 7,45 1,9 5,5
Восстановленные Медь 70 216 55,0 200 51,0 1,1
«нас = 124-15% Железо 68 202 51,5 196 50,0 1,03
Вольфрам 63 20,6 5,02 3,53 0,09 5,8
77
ющими факторами: а) с ростом защепления и переплетения меж-
ду частицами; б) с уменьшением исходной плотности насыпки
или утряски; в) с увеличением схватывания между контактны-
ми поверхностями; г) со снижением упругого последействия и
работы упругой разгрузки. Иногда трудно отделить друг от дру-
га первые два фактора, так как часто одновременно с уменьше-
нием плотности насыпки увеличивается шероховатость поверх-
ности «зацепляемость» и «переплетаемость» частиц. Точно так-
же схватыванию частиц способствуют рост их пластичности,
уменьшение твердости, а иногда и снижение температуры плав-
ления твердой фазы. Как из теоретических соображений, так и
из данных табл. 23 следует, что уменьшение коэффициента
анизотропии совпадает с ростом межчастичной прочности и сни-
жением последействия (см. табл. 23, Олово). В работе [49] по-
казано отсутствие анизотропии электропроводности оловянных
прессовок, что может иметь место или при полном отсутствии
необратимого изменения контактного сечения при разгрузке,
или при его изотропности. В соответствии с формулой (III. 18)
и данными табл. 22 весьма вероятно полное отсутствие необрати-
мой составляющей упругого последействия.
В работе [7, с. 96] данные табл. 22 объясняются следующим
образом. «Полученные результаты чрезвычайно характерны.
Прочность компактных литых металлов данного состава растет
с твердостью, т. е. вольфрам прочнее железа, железо — меди, а
медь — олова. Для порошковых прессовок наблюдается диамет-
рально противоположная зависимость, прочность, выраженная
как в абсолютных цифрах, так и в процентах от формирующего
давления, растет не с твердостью, а с мягкостью и пластич-
ностью металла. Такая зависимость номинальной прочности от
твердости металла объясняется тем, что даже при применении
эквивалентных давлений прессования, создающих одинаковую
величину контактной поверхности, после снятия давления и вы-
прессовки у твердых металлов остаточная контактная поверх-
ность в результате упругого последействия должна быть значи-
тельно меньше».
Прессование порошков пластических металлов средней твер-
дости (меди, железа) с высоким межчастичным сопротивлением
уплотнению описывается уравнениями (1.40), (III.21), как и
олово (см. § 9, табл. 5—7). При низком сопротивлении уплотне-
нию эти металлы могут быть формально описаны такими же
уравнениями, однако при этом величина инварианта /=Рк.эф=
= Рк/}в будет меньше контактной твердости исходного вещества
частиц. Поэтому этот инвариант имеет искаженную величину и
будет обозначаться 7иск=Рк.сД> =РкСК/[вСК- Таким образом,
прессование порошков пластичных металлов с низкой межчас-
тичной или «конструкционной» [6] прочностью дает тела иска-
женного третьего типа по слегка модифицированным формулам
(1.40), (III.21):
78
Таблица 24
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
73,5 130 171 216 276 348 490
1 % 62,5 69,0 72,7 76,3 80,0 84,0 90,0
2 аиск, % 16,5 24,9 30,7 37,0 44,3 53,2 68,5
3 рвск, МПа 445 522 557 584 634 654 715
4 гИСК /в 1,21 1,32 1,39 1,50 1,64 1,73 2,03
5 РкСМ>. МПа 368 396 401 389 387 378 352
6 <оиск, % 5,30 8,89 10,9 13,1 15,6 18,5 23,3
7 £ИСК /в. с 1,10 1,15 1,18 1,22 1,28 1,31 1,42
8 w = 382 ®вск МПа 24,8 38,6 49,3 61,1 76,4 92,4 126
Таблица 25
Значения при p, МПа
№ пп. Характеристики 73,5 130 171 216 276 348 490
1 w, МПа 24,4 39,0 49,1 61,0 76,1 92,7 126
2 », % 62,5 69,0 72,7 76,3 80,0 84,0 90,0
3 afB=p/620, % 11,9 21,0 27,6 34,8 44,5 56,1 79,0
4 5 fB=l+2afB/3» 1,13 1,20 1,25 1,30 1,37 1,44 1,59
6 a= (р/620) sfB> % 10,5 17,5 22,1 26,8 32,5 39,0 49,7
7 Рк. — Pla> МПа 700 743 774 806 850 892 983
8 Jb.c 1,06 1,10 1,12 1,14 1,17 1,20 1,26
9 (0 = wl(620 fB.c), % 3,71 5,73 7,06 8,61 10,5 12,5 16,1
10 z = a/&», % 29,5 36,8 41,8 46,0 50,8 55,2 61,4
11 12 У =l-z, % 70,1 63,2 58,2 54,0 49,2 44,8 38,6
13 zc = Д©/Д8, % 13,5 16,9 19,0 20,8 23,3 25,5 29,3
14 </c = 1 —2C, % 86,5 83,1 81,0 79,2 76,7 74,5 70,7
z/znl = zs Д &/770, % 69,7 70,4 72,0 72,4 73,4 73,2 72,6
2c/(2c)jn = = 2С:Д»/2ЛО, % 63,4 64,5 65,5 65,2 67,3 68,9 69,3
79
аиск = О2 А 8/770, <ои<:к = (А 0)2/2 По,
/«ск = (1 - 2 аис73 &)-1, ркск = р/аиск,
/иск = р“ск//Г = Рк“ф’
/иск = in (1 + /и«)/2,
“' = ^РГэф“иск> (Ш.23)
где искаженные величины обозначены индексом «иск».
Следует иметь в виду, что величина работы w в формулах
(III.23) — истинная, а не искаженная. Разумеется, по формулам
(III.23) величину характеристик г, у, ze, ус и некоторых других
можно рассчитать лишь с использованием специальных коррек-
тирующих поправок.
Первые порошки железа, которые впоследствии за рубежом
назвали сверхуплотняемыми, были разработаны в СССР еще в
1935 г. [43]. Диаграмма прессования такого сверхуплотняемого
железа (насыпная плотность 2,70 г/см8, Оо=0,35) была опубли-
кована в работе [5, с. 75], некоторые данные из этой диаграммы
были повторно приведены в работе [6, с. 75]. Расчет прессования
сверхуплотняемого железа приведен в табл. 24 по «искаженным»
формулам (III.23), в табл. 25 — по давлению прессования (/=
=Рк.эф=620 МПа, см. § 17), в табл. 26 — по уравнению, близко-
му к истинному: а=0,76 ^(АО/Л)1-15.
Среднее значение искаженного инварианта в табл. 24 /Иск=
=р“?эФ==р/(аиск/Еск)=382 МПа (наибольшее отклонение
7,1%; среднее 3,6%). Значение контактной твердости для самого
мягкого электролитического отожженного беспористого железа
не ниже 620 МПа. Следовательно, при всех плотностях отноше-
ние р“?£ф/(рк)эф=382/620=0,62 (от истинного значения). Зна-
Таблица 26
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
73,5 130 171 216 276 348 490
1 а, % 11,0 17,2 21,5 26,3 31,9 38,7 50,8
2 рк = р/а, МПа 668 756 795 814 865 899 964
3 /в=(1-2а/3&)-‘ 1,13 1,20 1,25 1,30 1,36 1,44 1,60
4 <>, % 3,66 5,78 7,24 8,76 10,6 12,7 16,3
5 ₽к.эф = Рк//в> МПа 591 630 636 626 636 642 602
6 /в. С 1,06 1,10 1,12 1,13 1,17 1,20 1,26
7 ю = 622/в сю, МПа 24,1 39,6 44,3 61,6 77,1 94,5 127
8 z = a>, % 26,6 36,1 40,7 45,2 49,9 54,6 62,7
9 у=1—z, % 73,4 63,9 59,3 54,8 50,1 45,4 37,3
10 zc = Д to/Д &, % 13,3 17,0 18,8 21,2 23,6 25,9 29,7
11 Ус, % 86,7 83,0 81,8 78,8 76,4 74,1 70,3
80
чения приведенной работы прессования, рассчитанные по иска-
женным характеристикам w = 382 f?CK юЯСк МПА, практически
совпадают с истинными (см. табл. 25 и 26).
В строках 1 и 2 (табл. 25) приведены экспериментальные зна-
чения р, w и •& железа. Интересно отметить, что эксперименталь-
ные значения w (строка 1) отличаются менее чем на 1% от рас-
четных для искаженного тела третьего типа. В строках 3—14
приведены истинные характеристики этих прессовок, рассчитан-
ные по формулам (III.15). Определение характеристик прессо-
вания по давлению может дать точное количественное понятие
о всех (или почти всех) параметрах прессуемых тел, включая
такие, как и, ис, не показанные в табл. 25. При этом отпадает не-
обходимость в знании уравнений p=F(-fr). В строках 13 и 14
приведены отношения z/zm и zc/(zc)ni, где гш=Л'О'/Ло, (zc)in=
=Д6’/2770 характеризуют истинное тело третьего типа. Из этих
отношений следует, что в искаженных телах третьего типа рав-
новероятность и равноправность автономной и неавтономной де-
формации сдвигаются в сторону преобладания неавтономного
межчастичного уплотнения.
Приведенное перед табл. 26 уравнение разработано методом
проб и ошибок по данным табл. 25. Из сопоставления характе-
ристик табл. 25 и 26 следует, что они сравнительно мало разли-
чаются, включая сюда и инвариант /=рк,эф=622 МПа (см.
табл. 26, строка 5). В этом инварианте наибольшее отклонение
от среднего значения составило 6,3%; среднее 2,1%.
§ 21. ДРУГИЕ ВИДЫ ФОРМОВАНИЯ
ПОРОШКОВ ПЛАСТИЧНЫХ
МЕТАЛЛОВ.
ПРАВИЛО КОНТАКТНОГО
УРАВНОВЕШИВАНИЯ
Уже было отмечено, что при осевом прессовании межчастичное смещение
происходит преимущественно в направлении одного, а при других видах фор-
мования порошков (изостатическом, радиальном и перекрестном прессова-
нии, прокатке и экструзии) в двух или трех измерениях (см. § 16). Поэто-
му при одинаковых условиях, т. е. при уплотнении одинакового порошка
[do=const; рк.аф = const, так как рк.эф— константа, зависящая только от
твердости материала частиц, но не от способа формования порошка] до оди-
наковой плотности d=const (т. е. для «изопикны» прессовок) давления фор-
мования меньше, чем давление прессования. При прессовании под одинако-
вым давлением р= const («изобары») плотности формовок больше плотно-
сти прессовок.
Для разработки характеристик формовок по сравнению с прессовками
порошков пластичных металлов необходимо дальнейшее развитие правила
контактного уравновешивания. Основные исходные данные этого правила,
хотя и включены в формулировку принципа передачи, требуют особого рас-
смотрения. В соответствии с этим правилом [3, 34] прессовку можно рас-
сматривать как контактные весы, необратимо уравновешивающие консоли-
81
дирующую нагрузку. При этом внешнее давление необратимо уравновешива-
ется в критической зоне тела:
р = рка=(рк//) а/ = рк эфаэф, (III.24)
где аЭф = а/, причем обычно f=fB.
Формула (III.24) выражает правило контактного уравновешивания. Ве-
личина аЭф=а/— «показание шкалы» этих весов, величина рк.эф=const —
«цена деления» шкалы.
Можно ли правильно взвесить груз на весах при неправильном показании
шкалы весов или при неправильной величине цены деления этой шкалы? Да,
можно, если учесть, что искажение градуировки шкалы весов неизбежно свя-
зано с таким же искажением (но в другую сторону) цены деления этой шка-
лы. Например, увеличение «числа делений» шкалы аЭф=а/ в 1,5 раза обя-
зательно связано с уменьшением цены деления шкалы, т. е. Рк.эф также в
1,5 раза (или, что то же самое, с ее увеличением в 1/1,5=0,67 раза).
Из правила уравновешивания следует, что прессование любого порош-
ка можно оценить по показанию шкалы весов а^фК для тела третьего типа,
т. е. условно оценить характеристики прессования (или же формования) это-
го порошка по системе уравнений (1.40) и (III.23). В соответствии с правилом
уравновешивания:
«эф/°^к = Рк'эф/Рк - эф = P/Pm = X. 0 х 1.
а^к/«эф = Рк.9ф/Р^ = Як/р^ = рш/р=1/Х, оо>1/х>1, (III.25)
где а£фК, Рк'^ф. Рш — значения этих величин для тел третьего типа; аЭф,
Рк.эф, р —истинные значения этих величин для данных тел, причем р — экс-
периментальная величина; аэф=рЖ, рк.эф=#к; %=р/рш в ряду других
значений показывает также долю давления формования от давления прессо-
вания для тела третьего типа (при Ф=const).
Такое правило уравновешивания было применено в § 20 для расчета ха-
рактеристик прессования сверхуплотняемого железа (см. табл. 24), причем
в этом случае Х=р£Сэф/Рк.эф==р/рш==0,62. Данные § 20 показывают еще
на одно истолкование правила уравновешивания, как энергетического. В со-
ответствии с этим правилом формовку можно рассматривать так же, как и
«энергетические» весы, необратимо уравновешивающие приложенную рабо-
ту. При этом внешнюю работу можно рассматривать и рассчитывать как не-
обратимо уравновешивающуюся в смещенной доле твердой фазы тела
W = Рк.эф (“/с) = Рк.эф “эф. (III.26)
где (Оэф = <д/с, причем обычно fc=fB.c.
В этой формуле (о/с—показание шкалы, Рк.эф—цена деления шкалы.
Формула (III.26) действительна для многих, но не для всех пластичных по-
рошков и видов их формования. И в этом случае на энергетических весах
можно часто правильно оценивать работу формования при неправильной
градуировке шкалы. В соответствии с формулой (III.26) может иметь место
(иногда лишь в малых интервалах плотностей):
“эф/“£фК = “ /с/(“иск /сСК) = «’/«’ill = Р/Рш = х. (III.27)
где ®^фК, £ск, аяек, Win, Pin — значения этих величин для тел третьего
типа; эти же величины без индексов равны их соответствующим истинным
значениям при Ф=const.
В табл. 27 приводится сравнение прессования в формах (строки п1—п10)
и изостатического (строки ф1—фЮ) медного электролитического отожжен-
ного порошка (Фо=0,32). Расчет проводился на основании правила уравнове-
шивания по формулам (III.24)—(III.27). Рассчитывались исходные экспери-
ментальные данные М. Ю. Балыпина и А. П. Дубровского [76]. Расчетные
82
Таблица 27
Значения при р, МПа
№ пп. Характеристики 392 784
98,0 147 196 294 588
П1 % 61,3 66,8 71,4 77,6 82,2 87,8 91,5
п2 а = »2Д»/П0, % 16,2 22,8 29,5 40,4 47,9 63,3 73,3
пЗ /в 1,21 1,29 1,38 1,53 1,64 1,93 2,16
п4 рк = р/а, МПа 605 645 664 728 818 929 1070
п5 1 = Рк/fa = Рк.эф. МПа 500 500 481 476 499 481 495
пб Рр = 490/в а,* МПа 96,0 144 199 303 388 598 774
п7 <о=(Д&)«/2По> % 7,00 9,67 12,2 16,2 19,5 23,9 27,0
п8 /в.С 1,10 1,14 1,17 1,24 1,28 1,35 1,48
п9 Wp = 490 (0 fB с, МПа 37,7 53,6 70,1 98,2 122 162 194
пЮ шэ, МПа (37) 53,9 70,4 97,8 123 161 192
ф1 % 66,2 71,9 76,0 82,5 86,1 91,8 —
ф2 аиск = 9«Д»/П0, % 22,0 30,4 37,4 50,6 59,0 74,1 —
фЗ /Г 1,28 1,39 1,49 1,69 1,84 2,17 —
ф4 р"ск = р/аиск, МПа 445 486 524 581 665 794 —
ф5 Г ПИСК гИСК -ИСК Рк /в —Рк.эф’ 348 350 352 344 360 366 —
МПа
фб Рр, МПа 99,5 149 197 302 385 568 —
ф7 <оиск= (Д&)2/2/70, % 9,36 12,5 15,1 19,7 22,5 27,3 —
ф8 гИСК /в.С 1,13 1,18 1,22 1,30 1,35 1,41 —
ф9 а»р = 353 wHCK f“c“, МПа 37,4 52,0 64,9 90,0 107 141 —
фЮ w3, МПа (37) 51,6 64,4 89,9 107 143 —
Примечание. Среднее зна’ зенне р к.эф ра вно 490 МПа (наиболь шее от» [лонение
2,9%), МПа (наибольшее отклонение 3 ,5%), * =353/490=0,720; 1/х =490/353=
= 1,39.
значения давления рр и работы (строки фб, ф9) изостатического прессо-
вания производили по искаженным значениям соответствующих характерис-
тик. Однако эти величины с хорошей точностью совпадали с величиной дав-
ления и работы гидростатического формования (см. строку фЮ). Значения
для отношения %, показывающего также снижение работы и давления, выз-
ванные изостатическим прессованием по сравнению с обычным, при '0=const
хорошо совпадали со средней расчетной величиной Х=Рк.Сэф^к.эф =
=353/490=0,720. Так, например, при приблизительно одинаковых относи-
тельных плотностях (для обычного прессования 0,915; для изостатического
0,918) отношение Х=/?ф/рп = 588/784=0,750, отношение %=шр.ф/а>р.п =
= 141/194=0,727. Таким образом, значения % при *0=const по разным ва-
риантам расчета удовлетворительно совпадают с его средней величиной 0,720.
Среднее значение инварианта /=рк//в=Рк.эф=490 МПа превышает зна-
чение контактной твердости меди на 10% (на 50 МПа, так как обычно у бес-
пористой электролитической отожженной меди Як=440 МПа). Это вызва-
но сравнительно большим отношением h/D в работе Г761 (оптимальная вели-
83
чина hK/D [5—7] равна 0,2—0,25). Поэтому для изостатического прессова-
ния более правильно считать с учетом потерь давления на трение истинную
величину инварианта для изостатического прессования 1—Нк=440 МПа, а
значения %=353/440=0,802 и 1/%=440/353= 1,25. В табл. 28 дана инфор-
мация об истинных значениях характеристик изостатического прессования
медного порошка (см. табл. 27), откорректированных с учетом потерь на
трение при обычном прессовании (Як=Рк.эф =440 МПа).
В табл. 29 приведен расчет истинных характеристик изостатического прес-
сования порошка электролитической меди. Исходные экспериментальные дан-
ные (р, О, Е) взяты из работы М. Ю. Балыпина и С. Г. Федотова [3, 21].
Остальные расчеты проведены по формулам, указанным в табл. 29. Все рас-
четные характеристики таблицы имеют экспериментальное происхождение
(по Е, О); £к=98,0 ГПа, О0=0,3.
В табл. 30 дан расчет истинных значений характеристик изостатического
прессования медного порошка (см. табл. 29), вычисленных на основании
формул (II 1.15). Различия в значениях характеристик, вычисленных по дав-
лению и модулю, неевлики (рк.эф=452 МПа).
Таблица 28
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
98,0 147 196 294 392 588
1 аЭф = Р/440. % 22,3 33,4 44,5 66,8 89,1 134
2 ^в=Ц-2аэф/3& 1,22 1,31 1,39 1,51 1,69 1,91
3 fв.с 1,10 1,14 1,18 1,23 1,30 1,38
4 « = «эф//в> % 18,3 25,5 32,0 44,2 52,7 70,2
5 рк = p/а, МПа 536 576 612 643 744 838
6 ® = а>э/440/в с, % (7,70) 10,3 12,6 16,8 18,8 23,3
7 ? = а/»», % 41,8 49,3 55,4 64,9 71,1 83,3
8 1 II 58,2 50,7 44,6 35,1 28,9 16,7
9 2С = ®/Д&, % 22,5 25,8 28,9 33,3 34,8 39,0
10 Рс=1—2С> % 77,5 74,2 71,1 66,9 65,2 61,0
11 2/2ш = Z: Д»//70. % 83,1 86,2 85,6 87,3 88,9 94,9
Таблица 29
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
59,0 108 114 187 294 372 1000
1 а,'% 60,7 66,4 67,4 75,3 83,9 87,4 96,4
2 Е, ГПа 11,4 18,3 18,4 30,1 44,2 49,4 86,0
3 а=Е/98, % 11,6 18,7 18,8 30,7 45,1 50,4 87,8
4 fB= (1 - 2а/3»)~1 1,15 1,23 1,23 1,37 1,56 1,63 2,55
5 Рк.Е = Р/а< МПа 509 578 606 609 652 738 1140
6 Рк.эф = Рк//в. МПа 442 470 492 445 418 453 447
7 z«a/8«. % 31,9 42,5 40,4 54,2 63,9 66,0 94,5
8 г/2ш = % 72,7 81,7 75,7 83,6 83,0 80,5 99,6
Примечание. Среднее значение инварианта Рк эф=4®2 МПа; отклонения, %:
наибольшее 8,8, среднее 3,5.
84
Таблица 30
Ns пп. Характеристики Значения при р, МПа
59,0 108 114 187 294 372 1000
1 аэф = Р/452, % 13,0 23,9 25,2 41,4 65,0 84,5 221
2 /в=1+2аэф/3» 1,14 1,24 1,25 1,37 1,52 1,71 2,53
3 а = Сэф//в> % 11,4 19,3 20,2 30,2 42,8 49,4 87,4
4 рк = р/а, МПа 518 560 564 619 687 753 1140
5 /=Рк.д/Рк.Е> % 102 96,9 93,1 103 105 102 100
6 z = а/»2, % 31,0 43,5 44,5 53,3 60,8 64,7 94,1
7 г/гт=г-.Ад/П0, % 71,1 83,6 83,3 82,4 79,0 78,9 99,2
Таблица 31
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
93,0 140 253 310 410
1 S, % 67,1 73,6 83,7 87,1 91,0
2 аиск = &« Д»/Ло. % 24,3 34,3 54,2 62,6 71,4
3 р”ск = р/аиск, МПа 381 408 469 495 576
4 1,32 1,45 1,76 1,92 2,13
= (1— 2аиск/ЗЯ)—1
5 Рк^ = Р“К//Г. МПа 289 281 267 253 270
6 “эф = Р/389, % 26,5 36,0 65,0 79,7 105
7 fa =: 1 Ч” 2 <х,ф/3 & 1,26 1,33 1,52 1,61 1,70
8 а = °эф//в 21,0 27,1 42,8 49,5 61,8
9 Рк = p/о, МПа 443 516 591 628 662
10 г = а/&2, % 46,7 50,0 61,1 67,1 74,6
11 г/гш = иМ/Пь, % 86,0 79,0 76,2 76,2 85,3
Например, отношение контактного давления, вычисленного по давлению
Рк.д, к давлению, вычисленному по модулю рк.Е (строка 5), инвариантно. От-
клонение среднего значения инварианта (100,3%) от теоретического (100%)
всего 0,3%, наибольшее отклонение 6,9%.
В табл. 31 на основании экспериментальных данных М. В. Мальцева
[77] приведен наш расчет искаженных характеристик по формулам (1.40)
процесса прокатки порошковой меди и истинных характеристик по форму-
лам (III.15) и (III.26). Среднее значение инварианта 7иск=Рк?эф *=272 МПа
при наибольшем отклонении от этой величины 7,0%. Значения коэффициента
%=0,7 и, следовательно, //%= 1,43 указаны самим М. В. Мальцевым. На ос-
новании этого значения истинная величина эффективного контактного давле-
ния /=Рк.эф=272/0,7=389 МПа и по этой величине (по методу давления)
рассчитаны остальные характеристики прокатки (ук=8,9; 00=6,28).
Следует заметить, что у всех пластичных металлов имеется постоянная
величина облегчения всех видов формования, кроме обычного прессования,
по сравнению с телом третьего типа (т. е. %=const; 1/%=const; %< 1; 1/х>
85
>1). Постоянство величины облегчения имеет место и при обычном прессо-
вании пластичных металлов с малой межчастичной прочностью (см. § 20,
табл. 24).
§ 22. ПЕРВАЯ СТАДИЯ УПЛОТНЕНИЯ
НА ПРИМЕРЕ ПРЕССОВАНИЯ
ПОРОШКОВ
НЕПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Уплотнение отожженных порошков пластичных металлов в
обычно применяемом диапазоне пористостей при прессовании и
других видах формования характерно для второй стадии прессо-
вания. В этой стадии формовка ведет себя или как упрочняемое
тело третьего типа, или как тело, которое можно назвать приб-
лизительно одинаково (приблизительно пропорционально) иска-
женным телом третьего типа. Такие формовки можно назвать и
телами с равномерно облегченной уплотняемостью (по сравне-
нию с упрочняемым телом третьего типа). Межчастичное сколь-
жение и разрыв межчастичных связей вследствие ослабления
межчастичной прочности или применения схемы уплотнения,
облегчающей сдвиг частиц в разных направлениях, снижают дав-
ление, требуемое для достижения заданной плотности в 1/х раз
по сравнению с соответствующим давлением для идентичного
упрочняемого тела третьего типа.
При уплотнении порошков пластичных металлов (см. § 20 и 21) в зна-
чительном (хотя и не во всем) диапазоне плотностей 1/х «const и %«const;
причем значения % и 1/х не слишком отличаются от единицы (х>0,5; 1/х<
<2). Кроме того, как показывает формула (III.27), в этих случаях значе-
ния % и 1/х характеризуют равномерное облегчение уплотняемости не только
по давлению, но и по работе консолидации, необходимым для достижения
одинаковой плотности. Порошки хрупких материалов характеризуются боль-
шой величиной упругого последействия, которая определяется отношением
Рк.эф/Кк«Нк/Кк (см. § 16, табл. 20). С увеличением твердости и хрупкости
материала частиц растет величина этого отношения, снижается межчастичная
прочность формовок и облегчается уплотнение (уменьшаются давление и ра-
бота) по сравнению с идентичным телом третьего типа.
В табл. 32 на основании экспериментальных данных [78] дан наш рас-
чет искаженных характеристик (другими словами, характеристик тел треть-
его типа данной плотности) по уравнениям (1.40), истинных характеристик
по формулам (III. 15), т. е. по давлению прессования; значений х и 1/х для
прессования вольфрамового восстановленного порошка. Мы приняли, что зна-
чение эффективного контактного давления рк.эф.=Як=3,30 ГПа.
Если материал частиц может упрочниться при формовании только в N
раз, причем Af<3, то можно принять один из вариантов вычисления коэф-
фициентов упрочнения: по одной из формул (1.42)—'(1.47) в том
интервале плотностей, в котором N^f, или по одному из следующих уравне-
ний (во всем интервале а):
/ = (III.28)
f=l + (2V—I) a/N*. (III.29)
Для расчета прессования вольфрама мы выбрали первый вариант.
Как видно из табл. 32, значения %<0,5; 1/х>2 (хотя они
и сравнительно близки к этим величинам). Значения % и 1/х во
86
Таблица 32
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
122 167 196 278 371 446
1 % 46,1 49,2 51,3 56,4 59,6 61,0
2 «ИСК = «П1. % 8,80 10,8 12,3 16,7 19,9 21,5
3 ®ИСК = ©П1. % 7,40 8,75 9,55 12,0 13,6 14,9
4 £ИСК »в 1,15 1,17 1,19 1,25 1,29 1,33
5 ГИСК »в.с 1,07 1,08 1,09 1,12 1,14 1,15
6 w„i = 3300 шП1 МПа 276 326 373 469 541 577
7 Ркск, ГПа 1,39 1,55 1,59 1,66 1,86 2,07
8 ГПа 1,21 1,32 1,34 1,33 1,44 1,56
9 Х = Рк.эф/3>3> % 36,7 40,0 40,6 40,3 43,6 44,2
10 1/х 2,73 2,50 2,46 2,48 2,32 2,26
11 ®эф = % 3,70 5,06 5,94 8,42 11,2 13,5
12 fa 1,05 1,07 1,08 1,10 1,13 1,15
13 й в ®эф//в» % 3,52 4,73 5,50 7,65 9,99 11,7
Таблица 33
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
122 167 196 278 371 446
1 а> % 3,49 4,57 5,43 8,10 10,2 11,3
2 % 1,85 2,35 2,73 3,81 4,63 5,31
3 /в 1,06 1,07 1,08 1,11 1,13 1,14
4 / в.с 1,03 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07
5 Рк. ГПа 3,50 3,66 3,61 3,43 3,64 3,95
6 Рк.эф> ГПа 3,30 3,42 3,31 3,09 3,22 3,46
7 ш = 3300<о /в с, МПа 62,9 80,2 93,6 133 163 187
8 win/w, % 4,18 4,06 3,97 3,73 3,32 3,09
9 г=а/»», % 15,9 18,9 20,6 25,5 28,7 30,4
10 2/ZUI =2:Л»/П0, % 38,5 42,1 43,9 48,6 51,1 52,9
11 zc = ш/Д 8 4,94 5,70 6,33 7,90 9,01 10,1
12 « = (1 + 2^8)-’, % 29,1 29,4 29,6 29,9 30,2 30,2
13 ис = Д8/3&, % 27,5 27,7 28,2 28,5 28,7 28,8
Примечание. Расчет прессования вольфрама (табл. 32) по близким к истинным
уравнениям (1=0,86$2 (ДЗ/П0)2, <0=0,86 (Д #//70)2 Д&/3.
всем интервале давлений изменились только в 1,3 раза. Таким
образом, хотя прессовки (см. табл. 32) и являются телами с
87
неравномерно облегченной уплотняемостью (последняя с ростом
давления и плотности несколько ухудшается), все же они не
слишком значительно отличаются от тел с равномерно облегчен-
ной уплотняемостью. Имеются две причины величины такого не-
большого различия: 1) исходные вольфрамовые порошки име-
ют низкую плотность утряски (О0=0,082) и, следовательно, срав-
нительно высокую межчастичную (конструкционную прочность);
2) у вольфрама отношение рк.эф/Кк (около 1 %) имеет промежу-
точную величину между значениями для пластичных металлов
и для твердых соединений (например, карбида титана).
Среднее значение инварианта табл. 33 (строка 6) /=рк.аф=
=3,30 ГПа (отклонения: наибольшее 6,4%; среднее 2,9%). Сле-
дует заметить, что для тел с непостоянным и неравномерным об-
легчением давления и работы прессования недействительна фор-
мула (III.27). В этом случае, если р/рш=Х» pxalp=^ll., то
о’/ауш<х и ге»ш/и'>1/х (см. табл. 32, строку 10 и табл. 33, стро-
ку 8). Однако отношение &wjnlbw= (577—276)/(187—62,9) =
=2,43, взятое в интервале р= 122-5-446 МПа, имеет промежуточ-
Таблица 34
№ пп. Характеристики Значения при р, МПа
18,0 36,0 172,0 144 288 576 864
1 % 51,8 54,7 58,7 61,4 65,0 69,9 71,9
2 а 104 9,46 21,2 53,8 93,9 173 383 532
3 со 105 10,7 25,6 69,1 124 233 531 733
4 о/р = 16000 со, МПа 1,7 4,1 П,1 19,8 37,3 85,0 117
5 w3t МПа 2,0 4,7 11,0 20,3 37,5 81,5 111
6 рр« 16000 а, МПа 15,1 33,9 86,0 150 277 613 851
7 аиск»аш, % 6,30 8,40 11,9 14,6 18,8 25,5 28,6
8 /Г = /в.Ш. % 1,09 1,10 1,16 1,19 1,24 1,32 1,36
9 <С = «эф.ПР % 6,87 9,24 13,8 17,4 23,3 33,7 38,9
10 «>иск = (Ош( % 1,71 2,49 3,74 4,72 6,25 8,57 9,68
11 Х = °/аэф.ПР % 1,38 2,29 3,89 5,40 7,41 11,4 13,6
12 1/Х 72,6 43,6 25,7 18,5 13,5 8,80 7,33
13 2 = а/&«, % 0,35 0,71 1,53 2,49 4,09 7,83 10,3
14 ь» 1 II 99,6 99,3 98,5 97,5 95,9 92,2 89,7
15 2с = (0/О, % 0,07 0,14 0,32 0,51 0,83 1,60 2,10
16 Ус=1— zc, % 99,9 99,9 99,7 99,5 99,2 98,4 97,9
17 и = 1 + (3,9 ft/Д »)~’> % 5,40 7,70 8,70 9,26 10,0 10,8 11,1
18 ис = Д 9/4,9 & 5,84 6,0 7,56 8,11 8,78 9,62 9,99
19 (а/9) 103 1,83 3,88 9,17 15,3 26,6 54,8 74,0
3 9 Примечание. Расчет прессования по уравнениям в=8* (Д6/П.) = (Д 9/П0) 3,9 д 9/4.9; »о=0,37; Рк =Ркэф =16 ГПа- ; ю =
88
ную величину между значениями 1/х=2,734-2,26. Значения z, гс,
г/вш.—невелики.
В табл. 34 приведен расчет экспериментальных данных рабо-
ты [3] по прессованию порошка карбида титана. Значения fB не
превышали 1,05, поэтому можно было принять f«1. Эксперимен-
тальные и расчетные давления прессования и работы р, рР, wa и
а»р (строки 4—6) удовлетворительно совпадали. Характери-
стики идентичных упрочняемых тел третьего типа даны в стро-
ках 7—10; значения х, 1/%— в строках 12, 13. В связи с очень
высоким упругим последействием (см. § 16, табл. 20, Як/Кк«
ж 6%) прессовки из карбида титана являются телами с очень
сильно и неодинаково облегченной уплотняемостью. Уменьше-
ние давления прессования по сравнению с упрочняемыми телами
третьего типа колебалось от 73 раз при 0=0,518 до 7,33 раза при
0=0,719 (строка 13). Формование карбида титана является рез-
ко выраженным случаем первой стадии прессования с очень низ-
кой неавтономной внутричастичной деформацией (малые значе-
ния z, гс, и, и0) и очень значительной автономной межчастичной
(большие у, ус) (строки 14—19).
§ 23. СВЕРХДАВЛЕНИЕ
Понятие о сверхдавлении, вызванном неравномерным распре-
делением плотностей в прессовках, было впервые введено в рабо-
тах [6, 7]. Пусть в прессовке со средней относительной плот-
ностью 6 одна половина объема, параллельная оси прессования,
имеет относительную плотность Oi другая, причем
б= ('0iH-'fr2)/2. Хорошо известно, что кривые р=7?(6‘) лежат
выпуклостью вниз и хорда, проведенная между двумя точками
кривой с координатами (0Ь pi) и (th, Рг), лежит над ней. Не-
трудно убедиться, что давление при (•Оч-ЬФг)/2 для равно-
плотных прессовок соответствует середине отрезка кривой с вы-
шеуказанными координатами и равно р, а для неравноплотной
прессовки в данном случае на середине отрезка хорды и равно
(Р1+Рг)/2. Поэтому всегда (р1+Рг)/2>р. Один из основных
случаев сверхдавления соответствует разности между значения-
ми давления прессования неравноплотной и равноплотной прес-
совки необходимыми для доведения их до одинаковой плотности
(в первом случае средней плотности). Сверхдавление увеличива-
ется с ростом неравноплотности.
В ряде случаев сверхдавление настолько незначительно, что
им можно пренебречь. В некоторых случаях сверхдавление очень
существенно повышает давление прессования. Приведем не-
сколько примеров расчета величины сверхдавления.
Первый пример. В прессовке одна половина объема, параллельная оси
прессования, имеет относительную плотность 0,92; другая 0,88; средняя
плотность 0,90. Для осевого прессования это небольшое различие. По дан-
4 Зак. 377
89
ным [73], разброс плотности в разных местах одной и той же прессовки до-
ходил до 20—30%. Дадим расчет сверхдавления в этом примере для упроч-
няемого тела третьего типа со значениями О0=0,3; По=0,7.
1. Одна половина образца (0=0,88) имеет следующие характеристики:
0=0^07^=0,642; а/0=0,730; /в = 1,95; аэф = 1,25.
2. Другая половина (0=0,92) образца: а=0,750; а/0=0,815; fB = 2,19;
аэф = 1,64.
3. Эффективное критическое сечение неравноплотного образца [0=
= (0,88+0,92)72 = 0,90] равно полусумме эффективных сечений каждой по-
ловины: аЭф= (1,25+1,64) : 2= 1,445.
4. При полной равнойлотности образец 0=0,90 имеет следующие харак-
теристики: а=0,694; а/0=0,771; fB = 2,06; аЭф = 1,42.
5. В соответствии с формулой (Ш.22) сверхдавление, выраженное от-
ношением разности давлений для равноплотного и неравноплотного образ-
цов Др к давлению для равноплотного образца р, равно 100Др/р= 100А<хЭф/
/аэф= 100(1,445—1,42)71,42= 1,8%.
В данном примере сверхдавление имеет такую же величину, как и воз-
можная ошибка в результате вычисления (до 2—3%), и ею можно пренеб-
речь.
Второй пример. Для неравноплотной прессовки, являющейся упрочняе-
мым телом третьего типа (О0=0,3; По=О,7), относительная плотность одной
половины 0,85; другой 0,95; средняя 0,90. Для одной половины
прессовки аЭф = 1,04; для другой 2,02; для всего образца среднее
значение аэф= (1,04+2,02) : 2=1,53. Для равноплотного образца аэф=1,42.
Сверхдавление равно 100(1,53—1,42): 1,42=7,7%. Хотя это сверхдавление
не слишком велико, его величина превышает ошибку вычисления и ею не
следует пренебрегать.
Третий пример. Одна половина прессовки имеет относительную плот-
ность 0,94; другая 0,98; средняя 0,96; Оо=0,3; Ло=О,7. Пусть при плотнос-
тях 0,94 и 0,96 прессовки являются упрочняемыми телами третьего типа, а
при 0=0,98 переходят в упрочняемое тело первого типа с величиной а=О2.
Ниже приведен расчет сверхдавления.
1. Для одной половины образца: 0=0,94; а=О2ДО/П0=0,808; а/О=
= 0,860; fB=2,35; аэф = 1,90.
2. Для другой половины образца: 0=0,98; а=02=0,960; а/О=0,98;
fB = 2,88; аэф=2,7б.
3. Во всем неравноплотном образце среднее значение аэф= (2,76+1,90):
:2=2,33.
4. При полной равноплотности образца; 0=0,96; а=О2ДО/Л0=0,869;
а/0=0,905; fB=2,52; аэф=2,18.
5. Сверхдавление в неравноплотном образце (п. в.) по сравнению с рав-
ноплотным (п. 4) равно 100 ДаЭф/<Хэф = 100(2,33—2,18)72,18=6,9%. Это
сверхдавление невелико, однако превышает ошибку вычисления.
Четвертый пример. Одновременно с введением понятия о сверхдавлении
мы отметили, что оно особенно сильно повышает давление при больших
плотностях, когда по меньшей мере в некоторых местах прессовки в момент
приложения нагрузки О>1 [3, с. 76]. Пусть в оловянной прессовке, находя-
щейся под давлением, у половины объема 0=1,004 (всестороннее упругое
обжатие равно 0,4%); у другой половины 0=1,02 (всестороннее упругое
обжатие равно 2%). Модуль всестороннего упругого сжатия компактного
олова Кк=50 ГПа. Ниже приводится расчет сверхдавления.
1. В одной половине прессовки в момент приложения давления Oj =
= 1,004; давление прессования pi=0,004-50000=200 МПа.
2. В другой половине O2=l,02; р2= 1,02Кк=1000 МПа.
3. Среднее давление в прессовке p=(pi+p2)/2= (1000+200)/2 =
=600 МПа. Среднее всестороннее упругое обжатие под нагрузкой e=(gj +
+е2):2= (0,4+2) : 2 = 1,2%.
4, При отсутствии сверхдавления критическое давление не может пре-
вышать твердости материала частиц в состоянии максимального упрочнения.
Обычно такая твердость может превышать в 3, а кратковременно в 4 раза
90
твердость материала в ненаклепанном состоянии. Твердость максимально
наклепанного олова не превышает 200 МПа. Таким образом, сверхдавление
увеличило твердость в 3 раза (до 600 МПа), или на 200%.
Давление, указанное в этом примере, наблюдалось в серии эксперимен-
тов по прессованию порошков олова и свинца. Для доведения этих прессо-
вок до 100%-ной плотности требовалось давление 600—760 МПа (в 12—15
раз выше величины их твердости).
§ 24. ТРЕТЬЯ СТАДИЯ УПЛОТНЕНИЯ
Последняя (третья) стадия формования характеризуется из-
менением механизма уплотнения. Оно обусловлено неизбежным
полным «фиксированием» контактов (z=l) при достижении не-
которых, достаточно высоких степеней уплотнения. При таком
фиксировании течение вещества в приконтактные участки теряет
местный приконтактный характер и в этот процесс вовлекается
вся твердая фаза тела. Следует, однако, иметь в виду, что сме-
щенный в третьей стадии объем Асо лишь ненамного больше со-
ответствующего объема идентичного тела третьего типа, смещен-
ного в интервале высоких плотностей. Пористость, по меньшей
мере в конечной части третьей стадии (вплоть до 0=1, 77=0),
становится изолированной (закрытой) и в конечном счете прес-
совки переходят в тела первого типа [а=О2, а/О=О, /в= (1—20/
/З)-1, Д<»=ДО, z=l, и= 1].
В результате фиксирования контактов дальнейшее уплотне-
ние (третья стадия) сопровождается в одних случаях более, в
других менее резким возрастанием давления по сравнению со
второй стадией прессования. Установление количественной зави-
симости между значениями коэффициентов упрочнения и крити-
ческого сечения позволило уточнить критерии (условия), соот-
ветствующие нижней границе Третьей стадии уплотнения (или,
что то же самое, верхней границе второй стадии).
Критерием начала третьей стадии является достижение дав-
ления р, величина которого больше давления, необходимого для
уплотнения идентичного тела третьего типа:
Р> Рк.эф/в (^ А»/77О), (П1.30)
где Рк.эф=min, т. е. равно контактной твердости материала
частиц в ненаклепанном состоянии.
Следующие явления вызывают резкий и притом неодинако-
вый рост уплотняющего давления для различных порошков при
разных условиях формования в третьей стадии. Прежде всего
упругая деформация (которая минимальна во второй стадии) в
третьей не содействует, а только противодействует уплотнению
(см. § 23, четвертый пример). Одновременно с упругими напря-
жениями сверхдавлению содействует неравноплотность. Поэтому
изостатическое прессование должно требовать меньшего сверх-
давления и давления. Наличие обогащенного окислами поверх-
4“ Зак 377
91
Таблица 35
р, МПа ». % в = опг % рк, МПа "к.эф1 МПа
10,0 65,8 14,7 1,18 68,0 57,6
20,0 73,9 27,7 1,33 72,2 54,2
30,0 79,0 37,7 1,47 79,6 54,2
40,0 83,2 47,3 1,61 84,6 52,5
60,0 87,5 58,5 1,81 102 56,4
80,0 91,5 70,3 2,05 114 56,1
100 93,0 75,1 2,17 133 61,3
140 95,2 82,3 2,36 170 72,0
200 96,5 86,9 2,51 230 91,6
400 98,6 97,4 2,76 411 149
600 99,8 99,2 2,97 605 204
760 100 100 3,001 760 253
Таблица 36
р, МПа ф = ₽-1. % ^в.с (В=(Мр/2 /70, »р, МПа w9, МПа
10,0 52,0 1.086 3,33 2,01 2,0
20,0 35,3 1,153 6,83 4,21 4,50
30,0 25,2 1,211 9,62 6,48 7,02
40,0 20,2 1,266 12,4 8,62 8,77
60,0 14,3 1,340 15,5 11,6 11,3
80,0 9,29 1,422 18,7 14,8 14,8
100 7,53 1,461 20,0 16,2 16,4
140 5,15 1,519 21,9 18,5 19,4
200 3,63 1,562 23,1 19,2 22,0
400 1,42 1,631 25,1 22,8 28,7
600 0,20 1,686 26,3 24,1 34,8
760 0,00 1,693 26,5 25,1 36,2
Таблица 37
р, МПа Y, г/см3 %
200 2,520 91,0
300 2,580 93,1
400 2,620 94,6
500 2,620 94,6
600 2,615 94,4
800 2,770 100,0
92
ностного слоя частиц также препятствует полному уплотнению
(последняя остаточная пористость заполняется именно этим
дисперсно упрочненным слоем).
Однако обычно давление формования не должно превосхо-
дить величины верхнего значения теоретической прочности ме-
талла частиц Нт, в (см. § 16, табл. 18). Это было впервые дока-
зано в работе [17] на примере прессования порошков свинца и
олова. В табл. 35 и 36 приведены экспериментальные и расчет-
ные данные по прессованию до полного уплотнения одного из
оловянных порошков работы [17]. В табл. 35 видно, что вплоть
до значений р=80 МПа и &= 0,915 эффективное контактное дав-
ление, рассчитанное для тел третьего типа, было инвариантно.
Величина инварианта [/=рк.эф=55,2 МПа (максимальное от-
клонение 4,9%)] равна контактной твердости неупроченного оло-
ва. Величина экспериментальной о>э и расчетной о>р работы прес-
сования для тела третьего типа удовлетворительно совпадала
даже до значений р=140 МПа, 6=0,95 (табл. 36). Давление
полного уплотнения олова (р=760 МПа, 0=100%) приблизи-
тельно совпадало с верхним значением теоретической прочности.
В табл. 37 приведены данные работы Стремгрена и его соав-
торов [79] по изостатическому прессованию сферических порош-
ков распыленного алюминия. Авторы на основе металлографи-
ческих данных с применением сканирующего электронного мик-
роскопа и измерений плотности пришли к выводу, что ими был
достигнут «теоретический максимум плотности» и «полная плот-
ность» при давлении 800 МПа (меньше нижнего значения тео-
ретической плотности алюминия). Такое низкое давление 100%-
ного уплотнения объясняется отсутствием сверхдавления при
изостатическом прессовании.
Основные выводы к главе III
1. На основе трех общих принципов консолидации, а также выведенных
из них правил разработаны общие количественные методы решения задач
холодного формования и создан ряд количественных уравнений, связыва-
ющих между собой основные параметры формуемого тела (степень уплотне-
ния, критическое сечение, смещенная доля объема твердой фазы). Разрабо-
таны также количественные уравнения, связывающие эти параметры с дав-
лением и работой формования. Количественные решения подтверждены эк-
спериментально.
2. Показано, что уравнения, связывающие зависимости между степенью
уплотнения и параметрами прессования (а следовательно, и уравнения р—6,
w— Ф) различны как для порошков различных металлов, так и для порош-
ков одинакового химического состава, но с разными технологическими харак-
теристиками. Эти различия соответствуют принципу автономности. При раз-
ной межчастичной прочности величина контактного сечения, уравновешиваю-
щая внешнее давление, устанавливается при неодинаковой плотности. А зна-
чение межчастичной прочности зависит от физико-химических характеристик
порошка. Таким образом, различие уравнений обусловлено многообразием
хода уплотнения неодинаковых порошков при разных видах формования.
3. С увеличением межчастичной прочности (следовательно, с ростом кон-
солцдируемости) уменьшается уплотняемость (снижаются давление и работа,
необходимые для достижения заданной плотности) и наоборот.
93
4. Осевое прессование хорошо консолидируемых порошков пластичных
металлов характеризуется параметрами тел третьего типа: а=0’2ДО/Л0, © =
= (ДО) 2/2П0. Осевое прессование плохо консолидируемых порошков пла-
стичных и хрупких металлов, а также другие виды формования всех порош-
ков обычно характеризуются параметрами: а=сО2(ДО/По)ь, со =
=с(ДО/Ло)ьДО/»(Ь+1), где с^1, 6^1. Третья стадия уплотнения характери-
зуется переходом формовок сначала в тела второго типа со значением <а=О3,
затем в тела первого типа са=^2.
5. Контактное (критическое) давление рк формовок в соответствии с
принципом идёйтичности и с правилом взаимодействия равно контактной
твердости материала частиц в состоянии соответствующего упрочнения.
ГЛАВА IV
ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СПЕКАНИЯ
ПОД ДАВЛЕНИЕМ (ГОРЯЧЕГО УПЛОТНЕНИЯ)
§ 25. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
МОДЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ
СПЕКАНИЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ
Теория горячего уплотнения порошков включает основы теории холодного уп-
лотнения, а также учитывает и медленное течение вещества частиц. Удобнее
всего изучать горячее уплотнение при изотермическом спекании, с постоянной
температурой выдержки t, под постоянной нагрузкой Р, т. е., что то же самое,
под постоянным номинальным давлением р. В дальнейшем для краткости та-
кой процесс называется просто спеканием под давлением. В работах [80, 81]
впервые было показано, что изотермическое спекание в формах под постоян-
ным давлением описывается такой же системой уравнений, как и холодное
прессование, к которой подключена дополнительная формула, учитывающая
влияние времени выдержки т. В соответствии с этим и с формулами (III. 1)
(см. § 16) спекание под давлением описывается системой уравнений:
P=«fPK.9<i>; Р = const, рк эф #= const, (IV. 1)
а = Р//Рк.эф> = «Эф = Р/Рк.эф> (IV.2)
а =£(»), (IV.3)
Рк.эф = «к = ^ (0. (IV.4)
где f — таким же образом зависит [42] от величины контактного сечения,
как и при холодном прессовании; рк.эф = Як— длительная горячая контакт-
ная твердость (эффективное контактное давление) неупрочненного металла,
которая, как правило, снижается с увеличением времени изотермической вы-
держки под нагрузкой (Як=1,08 HV).
В соответствии с уравнением (IV.3) при спекании под давлением, так
же как и при холодном прессовании, зависимость между контактным сече-
нием и плотностью может иметь различный характер. Но в экстремальных
случаях и при холодном, и при горячем уплотнении эта формула может от-
вечать одинаковой зависимости для тел третьего типа [42] в соответствии с
уравнениями (1.40). Уравнения (IV.2) одинаково пригодны для описания и
холодного, и горячего уплотнения. Основное различие между этими двумя
94
видами уплотнения заключается в следующем [81]. При холодном уплотне-
нии значения а и аЭф увеличиваются со временем в результате роста вели-
чины давления р в числителе формул (IV.2) при постоянстве значения
в знаменателе. При спекании под давлением, наоборот, значения конгактйого
и эффективного контактного сечений увеличиваются со временем вследствие
уменьшения значений рк.эф в знаменателях этих формул при постоянстве ве-
личины р в числителях.
Из формулы (IV.4) следует, что экспериментальное определение зави-
симости величины рк.эф (а тем самым и контактного сечения) от времени
удобнее производить модельным путем, изучая зависимость длительной го-
рячей твердости от времени при вдавливании индентора в сплошной металл.
В качестве индентора удобнее всего выбрать пирамиду Виккерса вследствие
постоянства угла между поверхностью контактного отпечатка и направлением
действия нагрузки р= const. Отношение площади сечения отпечатка А (пло-
щади контактного сечения) близко к нулю, поэтому величина коэффициента
упрочнения /->1 (см. § 7). В соответствии с этим при модельном изучении
твердости формулу (IV.4) можно преобразовать следующим образом:
Рк.эф = ^к=1,08ЯУ = Р/А = Р/(^£2)=Г (О,
А = А?£2 = <р (/), (IV.5)
где L — характерный линейный параметр отпечатка, например сторона, диаго-
наль, диаметр; &=const, причем для стороны квадратного отпечатка k=\t
для диагонали &=0,5, для диаметра круга ^=л/4, для радиуса k=n.
Уже в начале 50-х годов количество отечественных и зарубежных пуб-
ликаций по кинетике изменения горячей твердости и размеров отпечатка
выражалось трехзначным числом. Некоторая часть этих публикаций обсуж-
дается в обзоре В. Д. Кузнецова [82]. Все авторы этих публикаций полага-
ли, что имеет место степенная зависимость между линейным размером отпе-
чатка и временем изотермической выдержки т под постоянной нагрузкой:
L = axnt а = const, Т = const, Р — const, п = const. (IV.6)
Степенная зависимость в формуле (IV.6) соответствует квазивязкому
течению. Недостаток этой формулы в том, что она не учитывает начальной
пластической деформации.
Впервые механизм квазивязкого течения для описания спекания порош-
ков под давлением был предложен Вильямсом [83]. Эта работа цитируется
в ряде монографий, в том числе Айзенкольба [84, с. 149]. Вильямс предло-
жил следующие уравнения для спекания под давлением:
dS/dx = kant (IV.7)
dS/dx = k — (IV.8)
где S — усадка; dSjdt — скорость усадки; & = const; n=const; о —напряже-
ние (Вильямс не уточняет, какое контактное или номинальное); — нижнее
пороговое значение этого напряжения, при котором скорость усадки в урав-
нении (IV.8) становится равной нулю (эту величину Вильямс не вполне точ-
но назвал пределом текучести).
Уравнение (IV.7) описывает квазивязкое течение. Течение, описываемое
уравнением (IV.8), Вильямс не вполне точно назвал пластическим. Основной
недостаток обоих уравнений — отсутствие верхнего порогового значения о,
при котором более медленное квазивязкое течение заменяется значительно
более быстрой пластической деформацией. Заслугой Вильямса является так-
же, что он экспериментально установил наиболее низкое значение показате-
ля степени в уравнении квазивязкого течения п=2,0—2,3, хотя и не дал
объяснений, почему минимальная величина показателя степени равна двум.
Впервые уравнения, описывающие сочетание квазивязкого течения и пла-
стической деформации, были разработаны в статьях [80, 81]. Эти разработки
были детализованы в книге [3]. В этих работах одновременно были объясне-
ны причины, почему при квазивязком течении в интервале температур, пред-
95
ставляющих практический интерес для спекания и горячего уплотнения, по-
казатель степени п обычно равен двум в отличие от вязкого течения, при ко-
тором п=1.
Вязкое течение иначе называется ламинарным, или послойным. В пол-
ном соответствии с последним названием оно заключается в сдвиге каждого
слоя относительно соседнего на определенную величину. Так как в вязком
течении участвуют все атомные слои тела, число которых не зависит от ве-
личины напряжения, то его скорость пропорциональна напряжению о. Спо-
собны к вязкому течению только жидкие и аморфные тела, у которых разме-
щение атомов максимально дефектно.
Общеизвестно, что в твердых телах имеет место не послойное, а пачеч-
ное скольжение. Одна пачка атомных слоев скользит относительно другой.
Скорость деформации при таком скольжении определяется двумя факторами.
Она так же, как и при послойном вязком течении, пропорциональна а. Вто-
рой фактор — скорость, пропорциональная концентрации пачек скольжения.
А эта концентрация пропорциональна концентрации дефектов, которая в
свою очередь пропорциональна о, точнее равна величине а/(Гтах, где Отах —
величина напряжения, /при котором квазивязкое течение переходит в более
быструю пластическую деформацию. Таким ббразом [80]:
dL/Lrfr=(l/Ti) (<т/отах) o = (l/n) o2/amax, (IV.9)
где *n— коэффициент динамической вязкости.
При модельном изучении спекания под давлением по кинетике измене-
ния площади сечения А контактного отпечатка и величины горячей твердости
также действительно уравнение (IV.9). В этом случае имеют место контакт-
ные напряжения, т. е. в=Р1А = РкНк\ вт&х=Н<), причем Яо—значение (экстра-
полированное) контактной твердости Нк при т->0. Заметим, что в начальном
периоде контактного нагружения величина А очень мала и образуется, как
впервые установил известный физик Герц [19], под действием упругой де-
формации. Поэтому при PIA—Pk^Hq скорость контактной деформации рас-
пространяется со скоростью, близкой к скорости звука, и мы вправе считать,
что время т образования отпечатка A^PJHq практически близко к нулю. Та-
ким образом, Яо —граничное значение рк в момент окончания пластической
деформации и начала квазивязкого течения. В соответствии с изложенным,
применяя формулу (IV.9) к кинетике образования контактного сечения отпе-
чатка при исследовании длительной горячей твердости под постоянной на-
грузкой Р, получаем
dL/Ld-r = 0,5dA/4dT=(l/T)) ^/Яо = (1/1]) Р2/(Л2Я0). (IV.10)
где при T=const, T) = const; Я0=сопз1, рк=Р/А = Як— контактное напря-
жение (твердость) в соответствующий момент деформации.
После преобразования и интегрирования уравнения (IV. 10) получаем
[3, с. 237]:
(t + r0)= 0,251) (Л’/Р2) //o = O,25i) Я0/Рк ; (IV.11)
Т = 0,251) (Я0Л2/Р«-Я0 Л0/Р2)= 0,251] (Я0/р2 - 1/Я0), (IV.12)
где Ао, Яо — экстраполированные значения А и Я при т=0; то — экстраполи-
рованное значение времени (методы экстраполяции и смысл величины т0 рас-
сматриваются ниже).
Величина То — константа, зависящая только от температуры, причем
т0 = 0,25 (Л^/Р2) Яо Л = 0,25 1)/Я0 = const; (IV. 13)
т) = 4 Яо т0 = const. (IV. 14)
Величины, входящие в формулу (IV. 14), легко определяются эксперимен-
тальным путем. Таким образом, определение горячей твердости позволяет
96
т0=38мин Xj мин
Рис. 5
Зависимость между квадратом контактно-
го сечения отпечатка Л2 и временем де-
формации t для меди при 800° С:
1 — при нагрузке 2,45; 2 — 4,9 МПа
точно установить значения коэффициента динамической вязкости твердых ма-
териалов при разных температурах.
На рис. 5 приведена зависимость между квадратом контактного сече-
ния отпечатка А2 и временем деформации т для внедрения пирамидального
индентора Виккерса в диск из сплошного металла (переплавленная электро-
литическая медь, деформированная и отожженная в вакууме при 1000°С).
Определения производили при 800°С и двух постоянных нагрузках 2,45 и
4,9 МПа. Из рис. 5 видно, что имеются зависимости: линейная между А2 и т
и пропорциональная -между А2 и (т+т0) в соответствии с формулой (IV.11).
Продолжение прямых линий (рис. 5) отсекает на оси ординат (т=0) отрез-
ки, равные А*. В соответствии с уравнением (IV. 11) для каждой из линий
отношение Р2/А q=Hq = const. Постоянство и независимость изохронных
(при т=const, в том числе и при т=0) значений горячей контактной твердо-
сти (равной 1,08 HV) следуют из по-
ложений теории как пластической де-
формации, так и квазивязкого тече-
ния. Кроме того, практика определе-
ния горячей твердости в вакууме [85]
приборами типа ВИМ-il с пирами-
дальным индентором показала, что
при постоянстве температуры изо-
хронные значения горячей твердости
не зависят от изменения нагрузки Р
в несколько раз.
Продолжение обеих линий на
рис. 5 отрезает на оси абсцисс (А =
=0) один и тот же отрезок (от точки
пересечения до начала координат с
координатами т=0, Ао) т0=318 мин.
Постоянство значений т0 (при посто-
янстве температуры) обусловлено по-
стоянством изохронных значений
твердости. Характеристика показыва-
ет, в какое время должны быть до-
стигнуты значения Яо (и соответству-
ющие этой твердости и нагрузкам р
значения Ао), если бы деформация
шла только за счет вязкого течения
и не сопровождалась в начальной стадии быстрой пластической деформацией.
Но прежде всего необходимо изложить единым языком и едиными характе-
ристиками течение, совмещающее пластическую и квазивязкую деформацию.
Такое совмещенное течение можно и должно рассматривать, как смещенное
квазивязкое, т. е. течение, точка отсчета характеристик которого [3, с. 270]
смещена из начала координат в точки с координатами х——т0, А=0, где
То — время смещения.
Кроме того, условным скорее является применение для различных темпе-
ратур деформации обычных единиц времени. Обычная единица, например
минута или секунда, имеет различное эквивалентное значение при разных
температурах. Величина то является не условным, а естественным эталоном
(эквивалентом) для каждой температуры смещенного квазивязкого течения.
Этот естественный эталон различен для каждой температуры, но одинаковое
количество этих разных единиц времени для любой температуры вызывает
одинаковое изменение характеристик деформации А я Нк^рк = Р!А.
Так, при почленном делении формул (IV. 11) и (IV. 13) полу-
чаем:
(т -|- то)/То = А2/ А о = Н$/Нк — Н$!рк ,
97
(т 4" To)/Tq — А/Ай — HJHK — Но/Рк ,
(IV. 15)
где (т+то)—время деформации при смещенном квазивязком
течении (смещенное время); (т+то)—это же время, измерен-
ное характерным и естественным для соответствующей температу-
ры эталоном то, причем обычно для всех температур отношение
(т+то)/Т(г->-1 при т->0.
Коэффициент динамической вязкости был исключен из фор-
мул (IV. 16) в результате почленного деления. Нетрудно видеть,
что при увеличении эталонного времени (т+то)/то в формуле
(IV.15) вдвое соответствующее отношение квадратов контакт-
ных сечений отпечатков увеличивается, а отношение квадратов
контактных твердостей (напряжений), наоборот, уменьшается
также в два раза (независимо от величины температуры дефор-
мации). Из формул (IV. 11), (IV. 13) и (IV. 15) легко вывести
следующий инвариант второго рода:
I = Рк V (г + т0)/т0 = Но = const, (IV. 16)
где рк—Нк—Р/А2.
Значение то можно вычислить и следующими путями. В со-
ответствии с формулами (IV. 11) и (IV. 15), отношение A2i/A2i =
—H2Ki/H2K=p2Kilp2K г равно:
A2t/Al = Hl i/Hl i = (Т/ + т0)/(1 + т0), (IV. 17)
где индексы i и 1 при соответствующих значениях площади кон-
тактного сечения или контактной твердости отвечают значениям
времени т=т,, т=1; величина 1 в формуле (IV. 17) обозначает
единицу времени.
Решая уравнения (IV. 17) на основании экспериментальных
определений двух изохронных значений контактных сечений от-
печатков (один метод) или твердостей (другой метод), легко
определить величину т0- В табл. 38 и 39 дан аналитический рас-
чет этих значений и других характеристик кинетики определения
Таблица 38
Характеристики Значения при Т, мин
1 16 32 64 128 256 360
А102 , мм® АМО4 , мм* 6,22 7,36 8,41 10,0 12,6 17,2 19,8
38,7 54,2 70,7 100 159 294 392
A2/A2 = ff2,/W2z . . . 1,00 1,40 1,83 2,56 4,20 7,60 10,1
То, мин .— 36,5 36,3 39,6 38,7 37,6 38,5
Нк, МПа 78,5 66,6 58,3 49,0 38,9 28,5 24,7
/(т+т0)т0 1,01 1,19 1,36 1,64 2,09 2,78 3,24
/=Я0, МПа 79,3 79,3 79,3 80,4 80,3 79,2 80,0
98
горячей твердости для меди (см. рис. 5). В табл. 38 (Р=4„9Н,
/=800°С) среднее значение инвариантов второго рода т0, опре-
деленных по формуле (IV. 17), равно 37,9 мин; в табл. 39 среднее
значение то=38,3 мин. Для табл. 38 и 39 принимаем округленно
среднее значение то=38 мин (такое же, как и на рис. 5). Сред-
нее значение инвариантов второго рода 1=Н0, вычисленных По
формуле (IV. 16), в табл. 38 равно 79,7 МПа, в табл. 39—80,5
МПа при незначительном разбросе отдельных значений. Таким
образом, данные табл. 38 и 39 показывают пригодность формул
смещенного квазивязкого течения для определения характери-
стик деформации при определении горячей твердости вдавлива-
нием пирамидального индентора.
Таблица 39
Характеристики (/=800°С; р=2,45Н) Значения при х, мин
1 16 32 64 128 256 360
Л10«, мм* 3,11 3,68 4,21 5,00 6,25 8,56 9,80
4М04, мм* 9,67 13,5 17,7 25,0 39,1 73,3 96,0
= .... 1,00 1,40 1,83 2,58 4,05 7,58 9,93
т0, мин — 36,5 36,3 38,8 40,6 37,8 39,2
Як, МПа 78,7 66,5 58,2 48,8 39,2 28,6 25,0
V(t + t0)/t0 1,01 1,19 1,36 1,64 2,09 2,78 3,24
/ = /70, МПа 79,5 79,1 79,2 80,0 82,0 79,5 81,0
Из соображений как аналитического, так и эксперименталь-
ного характера нетрудно убедиться, что для двух разных темпе-
ратур Г] и Т2 (причем Т'2>Т1) значения т01 и т02 (причем, наобо-
рот, То2<тО1) относятся как квадраты H20i/H2o2, т. е.:
Tai/То^ — 77о1ДАй> У Tqi/Tqz = 77о1ДА)2 • (IV. 18)
Из формул (IV. 15) следует, что Як=#о Уто/(т+то). Отсюда
при x=const:
Як \/ffK2 = Рк 1/Рк 2 = (Я01/Я02) X
X VW(T + тм): V т02/(т + т02), (IV. 19)
где/7К1=Рк1 — контактная твердость (контактное напряжение)
при температуре Т\; ЯК2=Рк2 —то же, при Т2.
При малых значениях т выражение Ут0/ (т+т0) близко к еди-
нице. Отсюда отношение изохронных значений Нк=рк при ма-
лых значениях т в соответствии с формулой (IV. 19) равно:
Як 1/Як 2 = Рк i/Рк 2 « Я01/Я02 • (IV.19а)
При т^>т отношение (t+toi)/(t+to2) ~ 1. Поэтому при таких
значениях т формула (IV. 19) превращается в уравнение
99
Лк. 1/Т/к2 — Рк 1/Дк2 (^01/^(в) Р*”^01/^02 Ho\/Htfi . (IV.196)
Из сравнения формул (IV. 19 а) и (IV. 19 б) видно, что пре-
имущество применения более высоких температур особенно рель-
ефно выражается при сравнительно значительном времени де-
формации.
Таблица 40
№ ГСП. Характеристики Значения при т, мин
1 16 32 64 128 256 360
1 А-102, мм2 4,90 6,72 8,33 10,5 14,3 19,7 23,0
2 AM04, мм4 24,0 45,1 69,4 111 203 384 528
3 1,00 1,88 2,89 4,63 8,47 16,0 22,0
4 То, — 16,0 15,4 16,4 16,0 16,0 16,1
5 Як, МПа 5,00 3,65 29,4 23,3 17,1 12,5 10,7
6 У (т + Tq)/Tq 1,03 1,41 1,73 2,24 3,00 4,12 4,85
7 7 = Я0, МПа 51,5 51,5 50,9 52,2 51,3 51,5 51,9
В табл. 40 приведены характеристики кинетики горячей твер-
дости при вдавливании пирамидального индентора в медный
диск (р=2,45Н, f=900°C). Среднее значение То= 16 мин (стро-
ка 4), среднее значение инварианта /=Яо=51,5 МПа (строка
7). Сравнивая соответствующие значения Но для образцов, при-
веденных в табл. 39 и 40 (одинаковая нагрузка 2,45 Н, но раз-
ные температуры), получаем (Яо)воо:(^о)эоо=79,7:51,5= 1,55;
(#о)28оо:(#о)29оо=1,552=2,40. При сравнении значений то полу-
чаем 38:16=2,38. Таким образом, действительно в соответствии
с формулой (IV. 18)
^01/Т02 = Л01/Н02 •
Применим полученные экспериментальные и аналитические
данные для решения различных теоретических и прикладных
вопросов. Сочетая формулы (IV. 14) и (IV. 19), получим, что со-
отношение коэффициентов динамической вязкости гц и т)2 при
температурах Л и Т2 равно:
Я1/Л2 = Л Qi Tq2 = H01/H02, (IV.20)
т. e. отношение коэффициентов динамической вязкости при раз-
ных температурах равно отношению кубов твердостей Но при
этих температурах.
Рассчитаем величину коэффициента динамической вязкости
при испытании горячей твердости медных дисков. В этом случае
согласно уравнению (IV. 14) коэффициент выражается следую-
щей формулой:
т1 = 4Я0т0Ю, (IV.21)
100
где т] выражается в пуазах, Но — в ньютонах на квадратный
метр, То — в секундах; коэффициент 4 взят из формулы (IV. 14),
коэффициент 10 введен, так как 1 П в 10 раз меньше единицы
вязкости системы СИ.
Таблица 41
Номер таб- лицы Режим П Но, усл. ед. "о- усл. ед. 1?0- усл. ед. г0, усл. ед.
п-ю 12 усл. ед.
40 900°С, 2,45Н 1,98 1 1 1 1 1
39 800°С, 2,45Н 7,34 3,71 1,55 2,40 3,72 2,38
38 800аС, 4,9Н 7,25 3,65 1,55 2,40 3,72 2,38
В табл. 41 приведены значения коэффициентов динамической
вязкости, рассчитанные на основании усредненных данных табл.
38—40 (усредненные значения табл. 38: //о=79,7, МПа; то=
= 38 мин), табл. 39: Яо=80,5; То=38; табл. 40: Я0=51,7; то=
= 16. Кроме коэффициента вязкости, приведенного в пуазах,
эти величины даны в условных единицах. В условных единицах
приведены также значения Но, Н20, Н30, то, причем за единицу
принимались соответствующие усредненные значения этих вели-
чин при /=900°С.
По экспериментальным данным Удина и его соавторов [86],
основанным на измерении величины поверхностного натяжения
медной проволоки, значения коэффициента поверхностного на-
тяжения в интервале, близком к температурам, приведенным в
табл. 41, равны 1012—10’3 П.
В табл. 41 коэффициенты вязкости имеют приблизительно та-
кую же величину. Из данных табл. 38—41 следует, что величина
коэффициента зависит не от нагрузки и времени выдержки, а
только от температуры. При сравнении выраженных в условных
единицах величин ц и Но видно, что в соответствии с формулой
(IV. 20) при разных температурах значения т) относились как
кубы значений твердости, при которой пластическое течение
переходит в вязкое (с отклонениями, не превышающими 2%).
Таблица 42
Номер режима Режим А Значения при Г, мин
1 16 32 64 128 256 360
1 800°С, 102, мм2 3,11 3,68 4,21 5,00 6,25 8,26 9,80
2,45 Н усл. ед. 1 1 1 1 1 1 1
2 800°С, 102, мм2 6,22 7,36 8,41 10,0 12,6 17,2 19,8
4,9 Н усл. ед. 2,00 2,00 2,00 2,00 2,01 2,01 2,02
3 900°С, 102, мм2 4,90 6,72 8,33 10,5 14,3 19,7 23,0
2,4 Н усл. ед. 1,58 1,82 1,98 2,10 2,29 2,30 2,35
101
Сравнение выраженных в условных единицах значений т0 и Н
показывает, что, в соответствии с формулой (IV. 18), при разных
температурах значения т0 относились как квадраты соответст-
вующих величин Но (с отклонениями, не превышающими 1 %).
В табл. 42 сравниваются изохронные значения контактных
сечений при разных режимах вдавливания пирамидального ин-
дентора (см. табл. 38—40). При одинаковой температуре
(800°С, режимы 1 и 2) удвоение нагрузки вызвало удвоение
изохронных значений контактного сечения отпечатка А. Вообще
всегда увеличение нагрузки Рва раз увеличивает изохронные
значения контактных сечений также в а раз. Эта особенность
присуща всем видам течения вещества при контактной дефор-
мации: смещенному квазивязкому, вязкому и пластическому те-
чениям. Сравнение изохронных контактных значений А при оди-
наковых нагрузках, но разных температурах (режимы 1 и 3)
выявляет следующую специфическую особенность смещенного
квазивязкого течения. При малом времени отношение изохрон-
ных значений Лг/Л1->-Яо1/#о2, равно для меди 1,55 (при 1 мин
1,58); при больших выдержках оно близко к Hoi /Ног =2 АО
(при 360 мин 2,35). Эта особенность резко отличает смещенное
квазивязкое течение от «чистого» квазивязкого и других видов
течения. В соответствии с изложенным сравнение изохронных
значений А показало, что при малых выдержках (1—32 мин)
увеличение нагрузки выгоднее, чем повышение температуры.
При больших выдержках, наоборот, повышение температуры
было выгоднее увеличения нагрузки.
Таблица 43
То» МИН Tj, мин —2 п То, мин Т1, мин Т1/Т2=2П п
0 32 4,00 2,00 10 62 7,75 2,94
1 35 4,38 2,13 20 92 11,50 3,52
2 38 4,75 2,25 40 152 19,00 4,25
5 47 5,09 2,35 60 212 27,20 4,77
В табл. 43 сравниваются «изоконтактные» значения времени
(соответствующие времени достижения одинаковой величины Л)
при удвоении нагрузки Р2=2Р\ и постоянной температуре вы-
держки Т при смещенном квазивязком течении в зависимости
от величины времени смещения то. Время выдержки при нагруз-
ке Р2 выбрано постоянным (12=8 мин). В табл. 43 приведены
значения времени Ть соответствующие нагрузке Pi = 0,5 Р2, и
отношений Ti/тг. Кроме того, показана величина показателя
степени п, соответствующая эквивалентному (по увеличению
времени) «чистому» квазивязкому течению по равенству т\/т2—
= (P2/Pi)=2n. Величина показателя степени варьировала от 2
при то=О до 4,77 при То=6О мин.
102
Из формул (IV.10) и (IV.14) следует, что значения времени
достижения .4=const при двух разных температурах Л и Т2
(причем Т2>Т\) относятся как:
(тх 4- т01)/(т2 + Т02) = ('Пх/'Па) (Я01/Я0г) = Но\/Н%>2, (IV.22)
где Тоь Т02; (ti+toi), (Т2+Т02); Ль Лг; Яоь Нй2— соответствуют
температурам Л и Т2.
При (т+то) >то отношение (IV. 22) приближенно равно
Tj/t2 = Я01/Я02; Ti Toi > т2 т02. (IV.23)
Из формул (IV.10) и (IV.11) следует равенство
d A!A d т = 2 d L/L d т = 0,5 (т + тог‘, (IV.24)
т. е. скорость контактной деформации обратно пропорциональна
смещенному времени достижения данной величины контактно-
го сечения.
§ 26. СПЕКАНИЕ ПОД ДАВЛЕНИЕМ
РЕАЛЬНОГО ПОРОШКОВОГО ТЕЛА
При переходе к спеканию под давлением в формах реально-
го порошкового тела должны сохраниться основные закономер-
ности модельного спекания, описываемые уравнениями сме-
щенного квазивязкого течения. В дальнейшем иногда мы будем
применять сокращенный термин «смещенное течение», причем
подразумевается, что это смещенное квазивязкое течение, со-
вмещающее пластическую деформацию и «чистое» квазивязкое
течение. Некоторые из различий между закономерностями сме-
щенного течения при модельном и реальном спекании под дав-
лением уже были отмечены в § 25. В реальном порошковом теле
доля, занимаемая критическими сечениями и зоной, настолько
значительна, что следует считаться с упрочнением зоны и твер-
дой фазы тела. Поэтому в соответствии с уравнениями (IV.1) —
(IV.4) формулы (IV.10), (IV.11) и (IV.16) преобразуются в
уравнения:
0,5 d а/а d % = (1/т]) p|/f2 Но = (1/n) pl^H0 =
= (1/П) PW2 а2 Яо) = (1/п) Р2/(а2эф Яо); (IV.25)
(т + т0) = 0,251) (а^р2) Яо = 0,25 n ; (IV.26)
/ = (рк//) / (* + т0)/т0 = рк-9ф V (Т + ТО)/ТО =
= Я0 = const; (IV.27)
Рк. эф = Рк// = Р/(а /) = Р/М =# const, (IV.28)
где р — номинальное постоянное давление; величина Рк.вф в от-
личие от холодного уплотнения убывает со временем; Но=
ЮЗ
=const— значение Рк.эф в момент, соответствующий окончанию
пластической деформации и началу квазивязкого течения, при-
чем значение Но близко к его величине при определении горя-
чей твердости; f можно приравнять к fB-
Ряд уравнений смещенного квазивязкого течения для мо-
дельного спекания, в которые не входят величины А, Р, Нк=рк,
действителен и для спекания реального порошкового тела.
К ним относятся, например, уравнения (IV. 14): т)=4Яо то, то=
=4iq/tfo; (IV. 18): то1/то2=#О|/Я<», У'Го1/то2=Лго1//^о2 и др. Те
же уравнения (см. § 25), в которые входят величины А, Р, рк—
=НК, легко преобразовать в уравнения спекания под давлением
реального порошкового тела путем замены А на aa*=af; Р на
Р'> рк=Нк на рк.эф=р/<Хэф=р/(<х/) =pK/f-
Несомненно, что процессы реального спекания под давлени-
ем в отличие от процессов модельного спекания подчиняются
принципу автономности (см. § 1). Поэтому явления спекания
под давлением делятся на две различные сосуществующие об-
ласти: процессы неавтономной (внутричастичной, консолидиру-
ющей, увеличивающей и фиксирующей контакты и равновесие)
нагружающей деформации и автономной (межчастичной, де-
консолидирующей, уменьшающей и нарушающей контакты и
равновесие тела) разгружающей деформации. Несомненные эк-
спериментальные доказательства наличия явлений разгрузки при
горячем уплотнении порошков были впервые опубликованы в
работе М. С. Ковальченко и Г. В. Самсонова [87].
Однако, как и для всех других видов консолидации- уплот-
нения, напряжения и работа консолидации определяются на-
пряжениями и работой неавтономной, консолидирующей фикси-
рующей контакт группы процессов. Количественные характери-
стики другой группы процессов — разгружающей, неавтономной
деформации — легко определить по характеристикам первой
группы процессов (см. § 6). При спекании под давлением части-
цы порошков уплотняются и консолидируются в пластичном
состоянии. Поэтому зависимость между плотностью и контакт-
ным сечением, а также характеристики z, у, гс, ус, <л, и описы-
ваются уравнениями (1.40) для тел третьего типа.
Уже в работах Шварцкопфа и Гетцеля [88, 89] было уста-
новлено, что более дисперсные порошки железа при комнатной
и теплой (500°С) температурах уплотнения требуют более вы-
соких давлений прессования, чем менее дисперсные, для дости-
жения одинаковой плотности. При более высоких температурах
(от 600°С и выше) дисперсные порошки, наоборот, уплотняются
при менее значительных давлениях. Естественно поэтому пред-
положить, что дисперсные порошки имеют меньший коэффици-
ент вязкости, чем обычные сплошные металлы. Весьма вероят-
но, что такое снижение коэффициента вязкости обусловлено
значительной долей участия в процессе консолидации—уплотне-
ния атомов поверхности и дефектных участков частиц.
104
Несомненны также и возможные различия смещенного квази-
вязкого течения при модельном спекании и спекании под дав-
лением реальных тел, обусловленные: а) возможностью пласти-
ческой деформации при возникновении новых контактов не в
начале, а в течение процесса; б) образованием контакта между
частицами порошка в процессе поднятия температуры перед
приложением внешнего давления. Влияние этих факторов долж-
но быть уточнено при дальнейшем изучении опекания под дав-
лением.
Таблица 44
№ п п. Характеристики Значения при Т, мин
1 8 16 32 64 128
800°С, р=0,8 МПа
1 й % — 52,1 56,5 60,3 65,1 69,3
2 аэ, % — 8,50 11,9 16,3 21,7 27,0
3 ар=а2(Д^/Л0) — 8,56 12,2 15,7 21,2 26,9
4 /в — 1,12 1,16 1,21 1,29 1,35
5 Рк, МПа — 9,34 6,72 4,91 3,69 2,96
6 Рк//в> МПа 23,6 3,34 5,79 4,06 2,86 2,19
7 /1=ЯЬ МПа 23,6 23,6 23,2 23,0 22,9 24,5
90 0°С, р= =0,8 МГ 1а
8 fl, % 59,6 63,9 68,6 73,6 79,2
9 а», % — 15,0 20,3 25,4 34,2 44,3
10 ар=Н2(Аф0), % — 15,0 19,7 26,0 33,8 44,1
11 f* — 1,20 1,27 1,33 1,45 1,59
12 рк, МПа — 5,33 3,94 3,15 2,34 1,81
13 рн//в, МПа 12,8 4,44 3,10 2,37 1,61 1,14
14 МПа 12,8 12,6 12,4 13,4 12,9 12,9
В табл. 44 приведена кинетика изменения ряда характери-
стик при изотермическом спекании под давлением электролити-
ческого медного порошка (00=0,3) [42]. Экспериментальное
значение контактного сечения (строки 2 и 9) определяли по фор-
муле (1.12) на основании экспериментальных данных по электро-
проводности а=0(Л/Лк)2/0, расчетные значения — по формуле
(1.40) для тел третьего типа (строки 3 и 10); значения инвариан-
та I\ — Н\ — по усредненному значению рк.эф при минутной вы-
держке (строки 7 и 14) по формуле
Л = / VТо/Г = Рк.эф = рк/f* Уг/Г = Я1 = const, (IV.29)
где /1 — инвариант, вычисленный по формуле (IV.27).
Формула (IV.29) действительна только при малых значе-
ниях времени смещения то, а именно то<1 мин. Такая низкая
величина времени смещения то возможна в свою очередь лишь
105
при условии, что значение коэффициента вязкости дисперсно-
го порошкового тела по крайней мере на два порядка меньше,
чем у обычного сплошного металла (так как То=4ц/Яо, причем
Но, вероятно, близка к соответствующей величине сплошного
металла). _______
Выражения ft/l (где 1—одна минута) относятся как зна-
чения Но при соответствующих температурах, следовательно,
значения инвариантов формулы (IV.28) при 800 и 900°С дол-
жны относиться как 1,552=2,40 (см. § 25). Однако данные
табл. 29 показывают, что отношение (Л)зо(ь (Л)9оо=23,6:128=
= 1,84, т. е. имеет промежуточное значение между 1,55 и 2,40.
Это можно объяснить тем, что вследствие более развитого
самозалечивания дефектов при более высокой температуре ко-
эффициент вязкости дисперсного пористого тела при 900°С
меньше снижается по сравнению с вязкостью обычного метал-
ла, чем при 800°С.
Экспериментальные данные позволяют приблизительно оце-
нить величину времени смещения то. В табл. 43 приведены
значения показателя степени п в формуле Т]/т2= (Рг/Pi) —
времени достижения одинакового контакта и, следовательно,
одинаковой плотности в зависимости от значения то. В табл.
45 приводятся данные М. Ю. Балыпина и А. А. Трофимовой
[90] по значению в случае спекания порошков различной дис-
персности.
Таблица 45
№ пп. Спекаемый материал t . °C спекания» п
1 Медь электролитическая 700 2,0—2,1
2 Железо вихревое (—90 мкм) 860 2,0—2,4
3 То же (—250+150 мкм) 860 2,0—3,0
4 Никель карбонильный 950 2,9—3,7
Из сравнения данных табл. 43 и 45 следует, что смещение
времени т0 для наиболее дисперсной электролитической меди
составляло от 0 до 1 мин; для более тонкого вихревого желе-
за— от 0 до 5 мин; для более грубого — от 0 до 10 мин; для
карбонильного никеля 10—20 мин. Сходные результаты (для
меди около 2,0) были получены в более ранней работе
Вильямса [83].
Уточним значение То для случая спекания под давлением
медного порошка (см. табл. 44) при 800°С. Н\ при т=1 мин
равна 23,6 МПа, Но при т-Н) (см. § 25, табл. 38, 39) равна
80 МПа, поэтому можно составить уравнение (1+т0)/то= (80:
:23,6)2= 11,5. Решая это уравнение, получим то«О,1 мин«6 с.
После подстановки соответствующих цифр в формулу (IV.21),
для этого медного порошка при 800°С т] = 10-4-80-10®-6=
106
= 1,92‘1010П, что на два с лишним порядка меньше, чем у
компактного металла при этой же температуре (см. § 25).
Таблица 46
№ пп. Характеристики Значения при т, мин
8 16 32 64 128
800°С, р = 0,8 МПа
1 ®=(ДФ)2/2Л0, % 3,49 4,87 6,56 8,80 11,0
2 z=a/02, % 31,6 37,2 43,1 50,0 56,0
3 y=l—z, % 68,4 62,8 56,9 50,0 44,0
4 Zc=Aw/AO, % 15,8 18,4 21,6 25,1 28,0
5 J/c = l—Zc, % 84,2 81,6 78,4 74,9 72,0
6 uc=AO/2O, % 21,2 23,5 24,8 27,0 28,1
900°C, p = 0,8 МПа
7 <o, % 6,26 8,21 10,6 13,6 17,3-
8 z, % 42,3 48,4 55,2 62,4 70,а
9 y, % 57,7 51,6 44,8 37,6 26,7
10 Zc, % 21,1 24,3 27,5 31,2 35,2
И Ус, % 78,9 75,7 72,5 68,8 64,8
12 «с, % 24,9 26,5 27,9 29,7 31,1
В табл. 46 приводятся характеристики автономности про-
цессов консолидации-уплотнения для меди сФо=О,3 (см. табл. 44).
Значения аэ и ар по формулам (1.40) для тел третьего типа
практически совпадали, поэтому можно вести расчет данных
табл. 46 по уравнениям для тел третьего типа.
В связи с постоянством номинального давления р экспери-
ментальное значение приведенной работы спекания под давле-
нием определяется очень просто. В соответствии с формулой
(1.29) в этом случае:
w *= — р А р = рк.с ®, рк.с = — Р А р/©, (IV.30)
где рк.с — усредненное контактное давление.
Формула (IV.30) позволяет определить усредненное дав-
ление рк.с в начальной стадии спекания под давлением. Так*
для интервала горячего уплотнения меди при 800°С и т=
= 0-4-8 мин (см. табл. 44 и 46) Др=—1,41; w = l,13 МПа;
w = 3,49«10~2; рк.с=32,4 МПа. В этом же интервале при 900°С
Др=—1,66; йу=1,33 МПа; <в = 6,26-10~2, рк.с=21,2 МПа. В обо-
их случаях это составляет около 40% от величины Но обычной
сплошной меди, равной при этих температурах 80 и 52 МПа
(см. табл. 38—40).
В табл. 47 приведена кинетика изменения основных харак-
теристик при изотермическом спекании под давлением элек-
IO7
Таблица 47
к Характеристики Значения при Т, мин
1 8 16 32 64 128 256
80(ГС, р=0,8 МПа
1 ft, % — 54,3 58,6 63,4 68,0 74,3 79,4
2 аэ, % — 10,4 14,5 18,8 25,6 34,0 43,9
3 ap = ft2Aft/770 —. 10,2 14,0 19,2 25,1 34,9 44,4
4 /в — 1,14 1,18 1,25 1,34 1,46 1,60
5 рк, МПа — 7,75 5,71 4,16 3,18 2,30 1,80
6 ркНв, МПа 18,7 6,71 4,84 3,33 2,37 1,57 1,13
7 /=Яь МПа 18,7 19,0 19,4 18,9 19,0 17,7 18,1
1 WC, / >=0,8 МПа
8 ft, % 46,0 50,0 53,6 57,5 62,4 66,5
9 аэ, % — 4,85 7,10 9,64 13,2 17,6 34,0
10 аР, % — 4,85 7,15 9,73 13,0 18,0 23,0
11 /в — 1,08 1,11 1,14 1,18 1,24 1,30
12 рк, МПа — 16,5 11,2 8,22 6,15 4,44 3,48
13 рк1}в, МПа 41,5 15,3 10,1 7,21 5,21 3,58 2,68
14 Ц=Ни МПа 41,5 43,0 40,4 40,8 41,7 40,4 42,9
ГОО°С, / 7=1,6 МПа
15 ft, % 53,0 58,0 62,3 66,3 71,5 76,5
16 аэ, % — 9,6 13,1 17,5 23,4 29,6 38,8
17 ар, % — 9,24 13,4 17,9 22,8 30,33 39,1
18 fe — 1,14 1,18 1,28 1,30 1,47 1,52
19 рк, МПа — 17,3 11,9 8,94 7,02 5,28 4,09
20 Рк/fe, МПа 41,4 15,2 10,1 6,98 5,40 3,59 2,61
21 Ц=Ни МПа 41,4 43,0 40,4 39,5 43,2 40,2 41,8
тролитического медного порошка, несколько отличавшегося от
порошка (см. табл. 44). Экспериментальные значения а9, опре-
деленные по электропроводности, с применением формулы
(I. 12) практически совпадали с расчетными по формуле
(1.40) для тел третьего типа. Значения инварианта Л = ^Л оп-
ределяли по формуле (IV.29); в графе, соответствующей т=
= 1 мин, приведены усредненные значения. Величина инвари-
анта при 700°С не зависела от нагрузки. По данным М. Г. Ло-
зинского [85], контактная кратковременная твердость меди
при 700°С равна 114 МПа и при 800°С —76,2 МПа.
Квадрат отношения этих твердостей [(114/76,2)2 = 2,25] в со-
ответствии с приведенными ранее теоретическими предпосыл-
ками почти равен отношению инвариантов в табл. 47 при этих
температурах (41,5:18,7=2,22).
108
Основные выводы к главе IV
1. Разработана аналитически и проверена экспериментально путем изу-
чения спекания под давлением — модельного и реальных порошковых тел —
теория смещенного квазивязкого течения. Эта теория позволяет количествен-
но описать кинетику изменения контактного течения при совмещении быст-
рой начальной пластической деформации и сменяющего ее более медленного
квазивязкого течения. Введены две основные константы квазивязкого тече-
ния HQ и то. Но — значение граничного контактного давления рк, при котором
кончается пластическая деформация и начинается квазивязкое течение. Вре-
мя смещения т0 имеет два значения: время, необходимое для достижения пу-
тем «чистого» квазивязкого течения такого граничного контактного сечения,
которое было достигнуто более быстрой пластической деформацией, и время
смещения, являющееся естественной, а не искусственной, эталонной эквива-
лентной единицей времени, характерной для каждой температуры.
2. Значения Но, т0 и коэффициента вязкости взаимно связаны. Время сме-
щения пропорционально Hq. Коэффициент вязкости, согласно формуле
(IV. 14), равен 4//0т0, т. е. пропорционален Hq Определены значения коэф-
фициента вязкости сплошной меди при измерении горячей твердости, равные
при 800—900°С 1012—1013 П. Коэффициент вязкости при спекании под давле-
нием дисперсной порошковой меди меньше на два с лишним порядка. Для
сплошных металлов значение т0 в зависимости от температуры равняется от
нескольких минут примерно до 1 ч, для дисперсной порошковой меди —
около нескольких секунд.
3. При смещенном квазивязком течении смещенное время (т+т0) про-
порционально квадрату контактного сечения А2 при модельном и квадрату
эффективного контактного сечения а|фф=(а/)2 при реальном спекании под
давлением. Таким образом, для реального тела следует принимать во внима-
ние коэффициент упрочнения.
4. Изохроны контактного сечения при модельном и изохроны эффектив-
ного контактного сечения при реальном спекании под давлением прямо про-
порциональны соответственно нагрузке Р или номинальному давлению р.
В этом отношении смещенное квазивязкое течение не отличается от других
видов течения — вязкого, «чистого» квазивязкого и даже пластического.
5. Одинаковые значения контактного сечения А (или эффективного кон-
тактного сечения af) при различных нагрузках Р (или различном номиналь-
ном давлении р) достигаются при значениях смещенного времени (т+то), об-
ратно пропорциональных Р2 (или р2).
6. При разных температурах и одинаковой нагрузке (одинаковом номи-
нальном напряжении) наблюдаются следующие закономерности смещенного
квазивязкого течения. Изохроны контактного сечения А (эффективного кон-
тактного сечения af) при (т+т0) «т0 обратно пропорциональны соответству-
ющим значениям Но, при т>то—их квадратам. Это признак, отличающий сме-
щенное течение от всех его других видов, в том числе и от «чистого» квази*
вязкого. Изохроны значений рк или соответственно рк.эф пропорциональны Но
и Hq . Одинаковые значения А (или af) достигаются для т>т0 при значениях
времени, пропорциональных Hq.
7. При малых выдержках выгоднее использовать повышение давления,
при больших — повышение температуры.
8. Использование инвариантов облегчает понимание и изучение процес-
сов квазивязкого течения.
9. При спекании под давлением, как и при других видах консолидации,
сосуществуют две группы процессов неавтономной (внутричастичной, консоли-
дирующей, увеличивающей контакты и равновесие) нагружающей деформа-
ции и автономной (межчастичной, деконсолидирующей, уменьшающей и на-
рушающей контакты и равновесие) разгружающей деформации. Количествен-
ные характеристики этих двух групп процессов (см. табл. 46) определяются
так же, как и при других видах консолидации.
109
ГЛАВА V
ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СПЕКАНИЯ
§ 27. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
СПЕКАНИЯ КАК ПРОЦЕССА
КОНСОЛИДАЦИИ
Среди других процессов консолидации спекание без приложе-
ния внешнего давления занимает особое место. Различные
виды холодного и горячего формования, включающие и спека-
ние под внешним давлением, являются процессами уплотне-
ния-консолидации. При этих операциях консолидация (рост
контактного сечения) всегда сопровождается уплотнением и,
наоборот, уплотнение всегда сопровождается консолидацией.
И только при обычном спекании консолидация не обязательно
сопровождается уплотнением и более того иногда имеет место
некоторое общее разуплотнение консолидируемого тела. Пра-
ктически почти 90% продукции (по массе) металлических и
свыше 90% неметаллических консолидируемых изделий спека-
ются в безусадочных или почти безусадочных условиях.
Сорок лет назад явления разуплотнения при спекании спе-
циалисты объясняли исключительно внешними привходящими
обстоятельствами, а именно распирающим влиянием газов,
выделяющихся при спекании. При спекании естественно сосу-
ществуют процессы уплотнения и разуплотнения, обусловлен-
ные его внутренним механизмом, а не внешними привходящи-
ми условиями. Это положение было впервые выдвинуто в ра-
ботах [4, 5]. Всегда уплотнение одних участков консолидиру-
емого тела сопровождается разуплотнением других (см. рис. 1).
Разуплотнение и нарушение контактов в некоторой доле уча-
стков порошкового тела при спекании, так же как и при дру-
гих видах консолидации, могут даже облегчать и стимулиро-
вать («активировать») общее уплотнение (усадку) этого тела.
Однако при таком общем уплотнении консолидирующие силы
(средние уплотняющие напряжения) не должны быть меньше
разуплотняющих сил (средних разуплотняющих напряжений).
Это условие не всегда соблюдается при спекании. Остаточные
напряжения формования могут быть больше напряжений кон-
солидации при спекании. Поэтому разгрузка этих остаточных
напряжений (упругое последействие) может вызвать общее
снижение плотности спекаемых формовок. Впервые эта причи-
на разуплотнения при спекании была установлена в рабо-
тах [4, 5].
Усадку (уплотнение) при спекании нельзя рассматривать
(как это наблюдается при других видах консолидации) как
110
единый, направленный к геометрическому центру тела процесс.
При спекании происходит зональное (групповое) обособление
(рис. 6). Частицы, как показано стрелками, стягиваются, как
бы к геометрическим центрам каждой такой области (группы,
зоны, агломерата). Такой процесс ведет к сближению частиц
с уменьшением пористости внутри каждой сепаратной группы,
обособлению этих сепаратных групп, их взаимному удалению
и росту межгрупповой пористости.
Зональное обособление тормозит
усадку и задерживает рост критиче-
ского сечения при спекании порош-
ковых тел и способствует их разуп-
лотнению.
На рис. 7 приведено металлогра-
фическое подтверждение сказанно-
го. Частицы собираются в группы
(агломераты), содержащие от де-
сятка или даже менее до нескольких
тысяч частиц. Пористость внутри
Рис. 6
Схема зонального обособления (а) и далеко зашедшее зональное обособление при спе-
кании твердого сплава (б)
группы незначительна (может доходить до нуля), контакт зна-
чителен (может дойти до полного контакта). Межгрупповая
пористость больше, а степень межгруппового контакта меньше,
чем между частицами внутри групп.
Поэтому процесс зонального обособления приводит к росту
наиболее крупных (межгрупповых) пор при одновременном
уменьшении наиболее мелких внутригрупповых пор. Это на-
блюдение было первоначально отмечено в работе [6] и под-
тверждено исследованием [91]. Зональным обособлением (на-
ряду с рекристаллизацией) объясняется увеличение доли за-
крытых пор при спекании.
Процесс зонального обособления можно рассматривать как
внутреннюю (внутризональную) усадку. Внутренняя усадка мо-
жет протекать при нулевой или даже отрицательной внешней
усадке (росте, разуплотнении) порошкового тела в целом [6].
ill
Во многих случаях внутренняя усадка при зональном обособ-
лении приводит к более полному термодинамическому равно-
весию, чем внешняя усадка без обособления [3]. Рассмотрим
спекание прессовки с &о=О,7 и радиусом частиц /?». В первом
агломерация в группы из 27
Рис. 7
Пример зонального обособления при спека-
нии (медь); Х150
варианте отсутствует внешняя усадка и имеет место полная
:тиц. После спекания '0,=-0о=
=0,7; контактное сечение твер-
дой фазы а/$='0'2=0,49; ра-
диус группы частиц /?=3/?о. В
этом случае энергия свобод-
ной поверхности из расчета
на одну исходную частицу рав-
на 4л (3/?0) 2Г/27 (1—0,49) =
=2,14 FRo. Во втором ва-
рианте нет зонального обо-
собления, но есть значительная
усадка до0,= 0,8; а/^=0,2=0,64.
В этом варианте энергия сво-
бодной поверхности на одну
исходную частицу равна
4 л/? о (1—0,64) Г=4,53 Г/?2.
Таким образом, в первом ва-
рианте (при зональном обособ-
лении) энергия свободной по-
верхности в 4,53/2,14=2,1 ра-
за меньше, чем во втором.
Таким образом, в связи с зональным обособлением спека-
ние не всегда можно рассматривать как объединение и уплот-
нение частиц в единое целое. В ряде случаев оно сопровожда-
ется обособлением частиц в сепаратные группы со значительной
внутригрупповой усадкой и иногда полным отсутствием (и да-
же разуплотнением) тела как единого целого. Явления зональ-
ного обособления и специфические особенности процесса спе-
кания, связанные с этим обособлением, были впервые уста-
новлены в работе [6].
Спекание, как и любой другой вид консолидации-уплотне-
ния, сводится к внутричастичному переносу (транспорту) ве-
щества к контактным участкам (консолидация в узком смысле
слова, т. е. рост контактного сечения плюс внутричастичное
уплотнение) и к межчастичному транспорту (межчастичное уп-
лотнение). При всех других видах консолидации рост кон-
тактного сечения (консолидация в узком смысле слова) совер-
шается исключительно путем внутричастичного течения при-
контактных участков критической зоны (см. рис. 2) в направ-
лениях, параллельных межчастичным контактам (межчастич-
ным границам, границам зерен,). Такое течение в ряде случаев,
имеет место и при спекании. Но при спекании оно не единст-
112
венный, а часто даже не главный механизм внутричастичного
течения.
В табл. 48 приведены величины, показывающие приконтакт-
ный характер консолидации при спекании под давлением
электролитической меди (0,о=0,3; По=О,7; р=0,8 МПа; 700°С;
т=8ч-256 мин; тело третьего типа, см. табл. 47). В соответст-
Таблица 48
№ пп. Характеристики Значения при т. мин
8 16 32 64 128 256
1 б, % 46,0 50,0 53,6 57,5 62,4 66,5
2 «о=ДФ/2О, % 17,4 20,0 22,1 23,9 25,9 27,4
3 (1-Uc), % 82,6 80,0 77,9 76,1 74,1 72,6
4 й)=(Д«)2/2По, % 1,83 2,86 3,98 5,41 7,50 9,51
вии с формулой (1.36) характеристика ис (строка 2) для тела
третьего типа, равная Д^>/2'&, показывает, какая (ближайшая к
контактному сечению) доля критической зоны принимает уча-
стие в ее образовании. Эта доля равна 17—27%. Остальная
доля критической зоны (строка 3), составляющая 82—73%,
образуется не путем течения, а подключения к процессу пере-
дачи напряжений (см. § 6). Характеристика <о= (АО)2/2/7о,
составляющая 2—10% объема твердой фазы (строка 4), пока-
зывает, какая доля всего объема частиц (также ближайшая к
контактным границам) принимает непосредственное участие
во внутричастичном течении вещества. В соответствии с дан-
ными табл. 48 в этом течении принимает участие сравнительно
небольшая часть всего объема частиц (строка 4).
Вышеизложенное поясняет, почему Джонсон f92], если
отвлечься от наличия при спекании квазивязкого течения, а не
диффузии, имел основание предполагать, что при спекании диф-
фузия вдоль контактных границ преобладает над объемной. Но
при спекании наблюдается и часто преобладает специфический и
только ему присущий механизм внутричастичной деформации
при консолидации — перенос вещества с участков свободной
(граничащей с порами) поверхности частиц к периферии кон-
тактных участков, причем контактные участки остаются фик-
сированными. Именно этот механизм обеспечивает возмож-
ность безусадочной консолидации спекаемого тела. Этот вид
транспорта материи обеспечивает более высокую степень кон-
солидации (и более высокие свойства) при спекании по срав-
нению с другими видами консолидации. Так, максимальная
величина контактного сечения для прессовки равна а=
= ’О2А^/По (тело третьего типа), для спеченного порошкового
тела а=43 (тело второго типа).
113
Особенно четко выражена способность к безусадочной кон-
солидации при спекании волокновых прессовок. В этом случае
имеют место два специфических механизма переноса вещест-
ва. Один из них тот же, что и при спекании частиц — смеще-
ние атомов со свободной поверхности к приконтактным участ-
кам. Другой специфичен для спекания волокна — увеличение
контактного сечения путем изгиба тонких волокон. При спека-
нии волокна можно полностью избежать разрывов и смещения
контактных участков. Поэтому наивысшей степени консолида-
ции, соответствующей телу первого типа, можно достичь при
спекании волокновых тел (а=-&2, a/ft=fh, z=l). Иногда при
этом достигалась даже несколько большая степень консолида-
ции (а>-&2, а/#>0, z>l). Причины последнего явления рас-
сматривались в работе [3].
Таблица 49
Характеристики Значения при т, ч
0,25 0,5 1 2 4 8 16 24
О, % 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0
а, % 25,1 25,7 29,6 32,8 36,3 41,3 42,7 42,7
z=a/fP, % 51,2 52,4 60,4 66,5 74,1 84,3 87,1 87,1
В табл. 49 приводятся результаты спекания медного волок-
на (диаметр 45 мкм, 800°С, &п=0,70). Как видно из таблицы,
спекание проходило в строго безусадочных условиях, однако
степень консолидации (величины а и z) увеличилась в 1,7 ра-
за (на 70%).
Процесс уплотнения в одних случаях сопровождает, в
других не сопровождает консолидацию при спекании. Поэтому
уже в первом определении термина «спекание» [6] отмеча-
лось, что оно заключается в качественном и количественном
изменении контакта между частицами, вызванном температур-
ной подвижностью атомов. Примерно к тому же (к увеличе-
нию контактной поверхности при спекании) сводится и ряд
последующих определений, например в работе Уокера [93].
Возможно, что спекание лучше характеризовать ростом кон-
солидации (контактного сечения), так как в результате рекри-
сталлизации площадь контактной поверхности иногда умень-
шается при одновременном увеличении контактного сечения.
Другой точки зрения придерживается Я. Е. Гегузин [12], по-
лагающий, что терминами «спекание» и «уплотнение» можно
пользоваться на правах синонимов. Теория и практика пока-
зывают, наоборот, что спекание можно характеризовать как
процесс, позволяющий при наименьшем уплотнении добиться
наиболее высокой степени консолидации.
114
§ 28. ДРУГИЕ СПЕЦИФИЧЕСКИЕ
ОСОБЕННОСТИ СПЕКАНИЯ.
ПРИПЕКАНИЕ.
СПЕКАНИЕ ЦЕПОЧКИ ЧАСТИЦ
Уже первые работы Кучинского [28, 94] по припеканию
сферических частиц друг к другу или к плоскому диску выя-
вили образование довольно хорошо сформированных контакт-
ных шеек (перешейков). В работе [95] впервые обратили
внимание на то обстоятельство, что образование контактных
шеек при припекании двух частиц или при спекании цепочки
частиц связано с их растяжением. Оно имеет ту же природу,
что и образование шеек при растяжении образцов обычных
пластичных компактных металлов, и обусловлено теми же
причинами.
На рис. 8 показано образование растянутой контактной
шейки в цепочке частиц при спекании в насыпку (1030°С, 4 ч)
строго сферического медного по-
рошка (диаметр частиц около
80 мкм) [95]. Расстояние меж-
ду центрами этих частиц превы-
шало их первоначальный диа-
метр. Диаметр частиц в направ-
лении длины цепочки D ц был
больше, в поперечном D ± мень-
ше исходного; £>ц /£>±>1.
При уплотнении сферичес-
кой частицы под действием
внешнего давления ее критичес-
кая зона сжимается в направле-
нии длины цепочки (рис. 9а), а
дискретная расширяется в на-
правлении, нормальном к дли-
не (направления напряжений
показаны стрелками). Поэтому
Рис. 8
Образование контактного
спекании сферических
(1030° С, 4 ч); Х500
перешейка при
частиц меди
такая частица сплющивается по
длине цепочки и растягивается
в нормальном направлении.
При спекании сферической частицы в цепочке ее дискрет-
ная зона находится под действием сжимающего капиллярного
давления (рис. 9,6). Это давление при передаче в критическую
зону стремится растянуть ее по длине цепочки. Поэтому спе-
каемые частицы (см. рис. 8) вытягиваются по длине цепочки
и укорачиваются в нормальном направлении, причем
Du ID х>1. Во всех опытах Кучинского по спеканию частиц
окиси алюминия, приведенных в работе [94], отношение
Dn/Dx>l (иногда оно доходило до 1,25).
115
Рассмотрим вопрос о величине контактных напряжений
припекания (спекания сферических частиц в цепочке). Один
из самых распространенных вариантов такого спекания — кон-
солидация (увеличение контактной поверхности без уплотне-
ния без изменения расстояния между центрами частиц, причем
27?=27?0=const). Соответствующая схема приведена на рис.
10, где показана одна из частиц цепочки в контакте с двумя
другими, не приведенными на чертеже (г — радиус отрица-
тельной кривизны контактной шейки; 27? = 27?о=const— длина
Рис. 9
Формоизменение сферической частицы порошка и ее
критической зоны в цепочке при консолидации: об*
жатие при уплотнении под действием внешнего дав-
ления (a) и растяжение при спекании (б)
D*>D±
Рис. 10
Схема консолидации при спе-
кании
критической зоны частицы, а также расстояние между цент-
рами частиц; х — радиус контактной площадки). Как видно
из рис. 10, часть критической зоны, непосредственно примыка-
ющая к контактным площадкам лх2, вышла за пределы объе-
ма, занимаемого частицей до консолидации. Такой выход за
прежние границы эквивалентен соответствующему растяжению
зоны. В соответствии с курсом геометрии и данными работы
[96], основанными на применении техники машинного счета,
имеют место следующие расчетные формулы:
Л = кх», г«х«/2/?, Уш«лх*/2/?, (V.1)
где Кш—объем контактной шейки на один контакт в одной
частице.
Однако смещенный объем Кем приконтактного перешейка
(на рис. 10 заштрихован) в два раза меньше, чем Vm, и равен
Усм = Кш/2=тгх4/47?. (V.2)
116
Капиллярное давление Окап в частице на единицу ее номи-
нальной поверхности в соответствии с формулой Лапласа
равно
ОКап = 2Г//?, (V.3)
где Г — поверхностное натяжение.
Сумма всех капиллярных напряжений в частице равна
2окап= (2Г//?) 4л/?2=8л7?Г. Та часть этой суммы /?2оКап, кото-
рую можно передать в одном направлении, равна произведе-
нию капиллярного давления Сткап на площадь большого круга
nR2, т. е.
F = k 2 окап = (2 Г//?) к/? = 2 тс 7? Г = const, (V.4)
т. е. капиллярная нагрузка F, действующая на частицу, посто-
янна.
Формула (V.4) выведена на основании следующего просто-
го предположения. В сферической изолированной частице име-
ются неуравновешенные напряжения, компонент суммы кото-
рых для какого-либо заданного направления равен F-
=2л/?Г=const. При контакте с другой частицей сумма этих
напряжений должна уравновешиваться, в результате чего
возникает контактная нагрузка, как раз равная этому компо-
ненту и прижимающая частицы друг к другу. Если уравнове-
шивание сил должно произойти, то пути для него найдутся.
В соответствии с формулой (V.4) величина контактного
напряжения рк равна:
рк = F/A -F/tzxz = 2R Г/х2 = (2 Г//?): х2//? =
= аип:« (V.5)
В соответствии с формулой (1.29) контактное давление
равно
pK = dlF/dVcM, (V.6>
где согласно формуле (V.2) Усм=лх4/4/?; 4УСм=л(х3/7?)г/х; со-
гласно Я. И. Френкелю [97], dW=rdA=2Txdx.
Подставив эти выражения в формулу (V.6), получаем рк=
=2RT/x2, т. е. то же самое уравнение (V.5).
Наконец, можно вычислить контактное напряжение Рк, рас-
тягивающее контактную шейку с отрицательным радиусом
кривизны г, который по формуле (VjI) равен х2/2/?. Получаем
pK—V/R=2RT'/x2, т. е. вновь приходим к формуле (V.5).
Таким образом, при использовании трех различных путей
для расчета контактного напряжения получается один и тот
же результат в соответствии с формулой (V.5).
При других процессах уплотнения-консолидации контакт-
ное давление рк имеет по сравнению с другими напряжениями
в теле наибольшую и в то же время в первом приближении
одинаковую величину (как во всех контактных сечениях, так
117
и в различных местах каждого контактного участка). Кон-
тактные напряжения при спекании обычно меньше, чем соот-
ветствующие усилия при спекании под давлением (см. §30).
Однако при спекании на периферии контактных участков воз-
никают кратковременные напряжения, величина которых мо-
жет быть на несколько порядков больше значения рк.
Ниже приведены, по данным работы [38], значения по-
верхностной Qr и пограничной Qna энергии (она же энергия
контактной поверхности и скрытая теплота плавления) для ряда
кубических металлов. Значения Qr рассчитаны по формуле:
Qr = Qc6/6, (V.7)
где Qce — энергия сублимации.
Металл.................Fe Ni Ag Си Al Pb
QT КДж/моль........... 67,5 68,6 48,2 56,6 53,1 32,7
Сил, КДж/моль.........15,3 17,9 11,3 13,0 10,5 4,97
Значения поверхностного натяжения, рассчитанные в рабо-
те [38] на основании формулы (V.7), удовлетворительно сов-
падали с экспериментальными.
Применив к расчету напряжения рПер на поверхности пери-
ферии контактного участка в момент ее образования тот же
принцип, что и для вычисления рк по формуле (V.6), получим
Риер = Qr/КА — Рк/Опер , (V.8)
где Va — объем, занимаемый молем вещества при температу-
ре спекания; аПер— доля контактной поверхности, на которой
концентрируется нагрузка.
Формально несколько более правилен расчет
Рпер= (Qr —Qiui)IVa. Однако Qnn составляет только 15—25%
от величины Qr. Кроме того, формула (V.8) дает поправку
на исходную шероховатость свободной поверхности.
В соответствии с формулой (V.8) величина рПер очень ве-
лика и примерно равна верхнему значению теоретической
прочности металла при 0 К. Напряжение образования пери-
ферии контакта быстро уменьшается, распределяясь между
соседними атомами. Однако для меди при 900°С напряжение
настолько велико, что лишь после распространения с одного
атома на более чем сотню его ближайших соседей оно достиг-
нет величины кратковременной контактной твердости Нк=
=49 МПа. А после распространения на 500 соседних атомов
кратковременное напряжение /?Пер будет равняться кратковре-
менному контактному пределу текучести 15 МПа.
Концентрации напряжений и деформации в периферийных
участках способствует также тепловой эффект — выделение
тепла при образовании контактной поверхности. Для меди при
900°С тепло образования одного атома контактной поверхно-
сти достаточно для расплавления трех его ближайших сосе-
дей; для нагрева до температуры плавления без расплавления
9 атомов или для нагрева до 1000°С 19 атомов.
118
Впервые предположение о концентрации напряжений кон-
солидации при спекании не на всем контактном сечении, а
только на его части было высказано в работе [98]. Локализа-
ция напряжений и тепловыделения на периферии, несомненно,
интенсифицирует консолидацию и в какой-то мере затрудняет
усадку, особенно при модельном спекании и спекании цепочки
частиц. Но ведь это специфическая и характерная особенность
спекания, исключительно широко используемая в технологи-
ческой практике.
Существуют два основных механизма внутричастичного
транспорта вещества при спекании: 1) смещение поверхност-
ных слоев вещества со свободной поверхности частиц к пери-
ферии контактных участков (течение снаружи внутрь); 2) при-
контактное течение вещества (изнутри наружу), направленное
к периферии контактных участков. Для второго механизма
отнюдь не обязательно течение вещества вдоль всей поверх-
ности контактов, в ряде случаев достаточно течения вдоль
периферийных участков. Течение во всем объеме вещества
(или даже его критической зоны) исключено для любого про-
цесса консолидации. При спекании же приконтактной локали-
зации течения способствуют следующие, установленные в ра-
ботах [3, 6] обстоятельства: а) слой атомов на свободной по-
верхности частиц находится в расплавленном состоянии при
температуре около 70% от точки плавления; б) слой атомов
на контактных поверхностях расплавляется при температуре
около 90% от точки плавления.
Неправильно считать два основных метода внутричастично-
го транспорта вещества «конкурирующими». Скорее это коо-
перация, а не конкуренция, интенсификация одного процесса
приводит к интенсификации другого. Например, уплотнение,
обусловленное течением вещества вдоль контактных поверх-
ностей, уменьшает ширину приконтактных целей и ускоряет их
заполнение атомами свободной поверхности. Уменьшение раз-
меров спекаемых частиц ускоряет и течение поверхностных
слоев (увеличение доли атомов, лежащих на свободной повер-
хности), и продольное контактное течение (рост контактного
напряжения).
§ 29. ОСОБЕННОСТИ СМЕЩЕННОГО
КВАЗИВЯЗКОГО ТЕЧЕНИЯ
ПОРОШКОВЫХ ТЕЛ ПРИ СПЕКАНИИ
ПОД ДАВЛЕНИЕМ
Кинетика спекания под давлением спеченных порошковых тел (см. § 26,
табл. 47) описывается уравнениями смещенного квазивязкого течения с по-
казателем степени п=2 по отношению к эффективным значениям контактно-
го сечения аЭф=а/ и контактного давления Рк.эф =Рк/Д Уже в первых рабо-
тах по квазивязкому течению при спекании под давлением отмечалось, что
по отношению к контактному сечению а показатель степени п>2.
119
Таблица 50
Значения при Т, мин
Характеристика 8 16 32 64 128 256
4,85 7,15 9,73 13,0 18,0 26,0
ZU (Рк)?оо, МПа 2 2 — —. 16,5 11,2 8,22 6,15 4,44 3,48
hoo=aiv т/1, % 1,89 2,03 2,02 1,96 1,92 1,86
«800, % 10,2 14,0 19,2 25,1 34,9 44,4
(рк)воо, МПа 7,75 5,71 4,16 3,18 2,30 1,80
«80о/«700 2,10 1,96 1,97 1,93 1,99 1,93
(Рк)70о/(Рк)в00 2,14 1,96 1,98 1,93 1,93 1,93
В табл. 50 приводятся данные кинетики изменения контактных значений
а и рк при спекании под давлением медных порошков (р=8 МПа при 700
и 800°С). Зависимость авГ(т) для 700°С описывалась уравнением с пока-
зателем степени п=2,2, т. е. а«т2,2, для 800^С я=2,34. В соответствии с
этим величины т/1 были инвариантны со средними значениями /700=
2,2___ 2,34________________
=-afVт/1 = 1,95%; /М0=а/т/1=4,24%.
Сравнение изохронных значений отношений (рк)7оо/(Рк)воо (их средняя ве-
личина немного меньше двух) со значениями изохронных отношений
(Рк/f) тоо/(рк//) воо показывает, что первые отношения меньше. Значения отно-
шений (рк//)7оо/(рк//)воо в среднем равны 2,22, что отвечает отношению квад-
ратов значений кратковременной контактной твердости при этой температуре.
Значение п>2 для зависимости а=Г(т) обусловлено увеличением тор-
можения внутричастичного транспорта материи с ростом времени спекания и
величины контактного сечения. Количественно этот коэффициент торможения
равен коэффициенту упрочнения f, величина которого сперва была установ-
лена в работах по прессованию порошков [34, 47] и затем по спеканию под
давлением [42, 99]. Таким образом, разработка общих научных основ порош-
ковой металлургии способствовала также и установлению основ спекания под
давлением.
§ 30. КИНЕТИКА
МОДЕЛЬНОГО СПЕКАНИЯ
Заслуга экспериментальной и теоретической разработки кинетики модель-
ного спекания порошков принадлежит Кучинскому [28]. Со временем эта тео-
рия потребовала внесения коррективов. Прежде всего это относится к пред-
ставлениям о диффузионном механизме спекания. Диффузионная теория спе-
кания рассматривает течение вещества в отрыве от действия напряжений
[29]. Некоторые ее положения противоречат принципу идентичности. Более
правильно строить кинетику спекания на основе уравнений смещенного ква-
зивязкого течения. При этом по аналогии с формулами (IV.30) и (V.5) имеет
место инвариант:
/ = Рк j/т/Т = ^/1 (2 Г//?) : (V.9)
где т —время; 1 — единица времени, n=const, причем п>2.
В соответствии с данными Кучинского п=2,54-3. Значение п>2 вследст-
вие роста торможения течения со временем т, изменения доли аПер, а также
влияния некоторых других факторов.
120
Таблица 51
t, °C т, мин R, мкм X, мкм 2Г/Д, Па-104 2 x*JR -10» Рк, МПа 7, МПа /ср> МПа
600 30 4,5 1,8 62,2 160 3,89 12,1 ]
600 60 3,8 1,7 73,7 200 3,68 14,4 } 13,0
600 180 4,2 2,3 66,7 300 2,22 12,5 J
700 30 4,5 2,0 62,2 197 3,16 9,83 1 11 1
700 60 3,5 1,7 80,0 236 3,39 13,3 / 11,1
В табл. 51 приведен пересчет данных Кучинского по кинетике спекания
тонких порошков меди (Ж 5 мкм) с использованием инварианта формулы
(V.9) при значении м=3, Г—1,4 Н/м, т. е.
/ = Рк (2 г//?) : . (V. 10)
Отношение изохрон спекания (т=60 мин) при 600 и 700°С в табл. 51
равно (рк)боо/(Рк) 7оо=3,68 :3,39= 1,09. При т=30 мин это отношение равно
3,89/3,16 = 1,23. Таким образом, оно в обоих случаях меньше соответствую-
щего отношения контактных кратковременных твердостей меди при этих же
температурах. При сравнении данных табл. 47 и 51 видно, что для спекания
под давлением при 700°С изохронное значение рк.эф в 1,5—2 раза больше
чем при модельном спекании.
Таблица 52
7, °C т, мин R, мкм X, мкм 2Г/Я Па-104 №/Я2-103 Рк, МПа 7, МПа /ср. МПа
500 180 195 6,5 1,03 1,П 9,28 52,4
500 1260 198 7,9 1,19 2,21 5,38 58,1
500 1830 193 9,1 1,04 2,28 4,56 55,2 Ои, 1
500 5100 178 10,2 1,12 3,28 3,41 58,7
600 480 188 11,6 1,06 3,81 2,78 21,8 )
600 3900 187 18,8 1,07 10,2 1,05 16,5 1Q 1
600 5400 165 17,5 1,21 11,2 1,08 18,9 J 1ч7,1
700 150 174 12,0 1,15 5,76 2,41 12,8 I 19 9
700 240 188 14,2 1,06 5,70 1,86 11,6 / 1Z ,z
800 60 190 15,9 1,05 7,01 1,50 5,88
800 270 183 20,2 1,09 12,1 0,90 5,79
800 360 181 21,5 1,10 14,2 0,78 5,55 5,64
800 960 177 25,5 1,13 20,7 0,55 5,43
800 1440 155 25,0 1,29 25,9 0,50 5,57
900 210 165 29,5 1,21 32,0 0,38 2,26 2,26
В табл. 52 приведены пересчитанные нами данные Кучинского по спека-
нию серебра. Величина Г=1 Н/м. Значения инвариантов рассчитаны по фор-
муле (V.10). Отношение /500: /900=56,1 : 2,26=24,8. По данным М. Г. Ло-
зинского [85], отношения квадратов контактных твердостей Я25оо: #2эоо=
= (146 :31,8)2=21,2. Отношение /8оо: /мо=5,64 :2,26=2,50. Соответствую-
щие отношения квадратов твердостей Я28оо : Я2эоо= (53 : 31,8)2=2,78. Таким
образом, отношения инвариантов при разных температурах, так же как и
для смещенного квазивязкого течения при спекании под давлением, равны
отношениям квадратрв кратковременных твердостей при этих же температу-
рах. Из табл. 52 следует, что при т=210 мин, 7=900°С величина рк состав-
ляет около 1 % кратковременной твердости.
5 Зак. 377
121
Рассчитаем коэффициент вязкости серебра при 900°С. В отличие от урав-
нения (IV.21) для смещенного квазивязкого течения при п=3 расчет ведется
по формуле
П = 2пЯ0 то-10 = 6-Яо t0-10 П, (V.11)
где Яо=32-1Об Н/м2.
В этом случае величина контактной минутной твердости Я1=2,26 МПа.
Составляем (см. § 25 и 26) уравнение (то+1)/т0= (32 : 2,26) 3=2850, откуда
То=3,5*10"4 мин=2,1 • 10“2 с. Подставляя соответствующие данные в фор-
мулу (V.11), получаем 1]=6’32’107’2,1’10“2=4’107 П. Это значение на 6 по-
рядков меньше вязкости обычного компактного серебра. Такое низкое значе-
ние вязкости можно объяснить существенным участием в течении подвижных
поверхностных атомов и тем, что течение определяется не контактным давле-
нием на периферию контактного сечения рПер.
§ 31. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ
РЕАЛЬНОГО СПЕКАНИЯ
Капиллярное давление на каждый контакт сферической
равновеликой частицы порошкового тела равно 2Г/И; на все
контакты частицы—12-2Г7?О (где ft — относительная плот-
ность) ; на каждое измерение частицы — 8Г7?Ф. Общее число
частиц на единицу номинального сечения тела равно 0/(4/
/Зл/?3)2^3. Поэтому общее капиллярное давление ркап на еди-
ницу номинального сечения составляет
риал = 8 Г 7?/(4/3 к Я*)*1* « 3 Г//?. (V.12)
Контактное давление рк равно
Рк = Ркап/а = 3 О2 (Г//?)/а. (V.13)
Таблица 53
№ пп. Характеристики Значения при Т, мин
15 30 90 300 780 1290
1 в, % 55,0 62,0 69,0 72,0 75,0 77,0
2 а, % 9,87 13,1 17,2 24,4 29,3 33,1
3 а/О, % 17,9 21,1 24,9 33,9 39,1 43,0
4 /», % 1,14 1,16 1,20 1,29 1,35 1,40
5 1, % 4,58 4,89 4,63 4,71 4,35 4,25
6 ркап, Па -10* 3,18 4,03 5,00 5,44 5,90 6,23
7 рк, Па-105 3,22 3,08 2,90 2,23 2,01 1,88
8 г, % 32,6 34,4 36,1 47,1 52,0 55,8
9 У, % 67,4 65,6 63,9 52,9 48,0 44,2
В табл. 53 приведен ряд характеристик спекания прессовок
(вл=0,68) из сферического порошка распыленной меди (ради-
ус частиц /?~40 мкм), по данным работы [44]. Спекание про-
водили с различной выдержкой т при температуре 950°С.
Значение контактного сечения а определяли экспериментально
по электропроводности. В таблице приведены также характе-
122
ристики автономности процесса деформации у, z. Обращает
на себя внимание незначительная величина контактного дав-
ления рк и эффективного контактного давления рк//в/ оно
меньше, чем 1% кратковременной горячей твердости. При
этом следует иметь в виду, что табличные значения ркап и рк,
вероятно, завышены, так как не учтено вероятное объединение
частиц в группы вследствие зонального обособления. Для ме-
ди, возможно, имело место смещенное квазивязкое течение с
показателем степени п=3, так как оно хорошо описывается
инвариантом второго рода (строка 5):
/ = а / у'т/Г = const. (V.14)
Среднее значение этого инварианта 4,56% (наибольшее от-
носительное отклонение 6,8%).
Основные выводы к главе V
I. Спекание — процесс консолидации, который может сопровождаться
или не сопровождаться уплотнением. Для практики наиболее важное значе-
ние имеют процессы спекания, при которых достигается максимальная кон-
солидация, сопровождаемая минимальным уплотнением.
2. Внутричастичная неавтономная консолидация при спекании осущест-
вляется двумя механизмами: а) переносом материи течением атомов со сво-
бодной поверхности к периферии контактных участков; б) переносом материи
в направлении вдоль контактных границ к периферии контактных участков.
Для второго механизма необязательно участие в процессе всего контактного
сечения. Возможно осуществление процесса за счет ближайших к периферии
участков контактной поверхности.
3. Напряжения при спекании обусловлены силами поверхностного натя-
жения. Консолидация при спекании может осуществляться под действием не
только контактных напряжений, но и периферийных, приложенных к пери-
ферии контактных участков.
4. Кинетика спекания, так же как и при спекании под давлением, может
быть описана уравнениями смещенного квазивязкого течения.
5. При спекании межчастичный транспорт, так же как и при других ви-
дах консолидации, осуществляется путем автономной деформации и имеет
такие же количественные характеристики.
6. Для спекания характерна местная локализация усадки. Наряду с
внешней усадкой всего тела имеет место и внутренняя усадка — внутри от-
дельных групп (зон) частиц.
ГЛАВА VI
ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ
СОВОКУПНОСТИ ПРОЦЕССОВ КОНСОЛИДАЦИИ
§ 32. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ
НАУЧНОГО ИЗУЧЕНИЯ
ПРОЦЕССОВ КОНСОЛИДАЦИИ
КАК ЕДИНОГО ЦЕЛОГО
Получение консолидированных материалов охватывает сово-
купность отдельных процессов собственно консолидации (хо-
лодное формование, спекание, дополнительная термомехани-
5» Зак. 377
123
ческая обработка и др.), а также ряд предварительных про-
цессов, предшествующих консолидации. К последним относят-
ся: изготовление исходных порошков, их смешивание, введе-
ние в шихту вспомогательных неметаллических добавок и т. п.
Хотя эти предварительные операции влияют (часто решающим
образом) на результаты последующей консолидации, но рас-
сматриваемые сами по себе они не являются процессами кон-
солидации. Например, понятно без комментариев, что любой
процесс получения порошков — операция, диаметрально про-
тивоположная их консолидации. Процессы получения консоли-
дированных материалов тесно связаны с необходимостью конт-
роля и оценки их свойств и характеристик на конечной и на
промежуточных стадиях.
В предыдущих главах было показано, что применение
общих принципов консолидации позволяет знать и понимать
тактические вопросы отдельных процессов консолидации. Раз-
личные процессы консолидации протекают в ряде случаев од-
нотипно. Поэтому понимание одного из процессов консолида-
ции облегчает понимание других. Например, знание природы и
количественных закономерностей процессов холодного уплотне-
ния облегчает установление закономерностей спекания под
давлением; зная процессы спекания под давлением, легче по-
нять процессы обычного спекания (и обратно). Применение
общих принципов консолидации позволяет также знать и по-
нимать стратегию совокупности процессов консолидации.
Основной общий закон, который дает возможность не толь-
ко знать и понимать эти процессы и их совокупность, но и
уметь управлять ими и выбирать наиболее выгодные и такти-
ческие и стратегические варианты, — принцип автономности.
Этот принцип (см. § 1 и 6) констатирует сосуществование в
операциях консолидации двух групп процессов. К одной груп-
пе относятся процессы неавтономной, увеличивающей и фикси-
рующей контакты и равновесие тела, внутричастичной, консо-
лидирующей деформации. Неавтономную деформацию произ-
водят напряжения и работа консолидации. Другая группа —
процессы автономной, уменьшающей и нарушающей контакты
и равновесие тела, межчастичной, деконсолидирующей дефор-
мации. Группа процессов автономной деформации имеет дру-
гой, особый источник напряжений и работы — напряжения и
работа упругой разгрузки (упругого последействия). Неавто-
номная деформация увеличивает консолидируемость и снижа-
ет уплотняемость, автономная, наоборот, снижает консолиди-
руемость и повышает уплотняемость. В соответствии с принци-
пом автономности, чем больше степень консолидации, тем
меньше степень автономности ее процессов.
Технологи всегда могут регулировать соотношение между
автономной и неавтономной деформацией и тем самым управ-
лять отдельными процессами консолидации и их совокуп-
124
ностью (см. § 6). Долю консолидирующих процессов увеличи-
вают, проводя операцию (или их совокупность) в условиях,
способствующих фиксированию контактов. Эту долю снижают
(другими словами, повышают долю автономных процессов),
проводя операцию в условиях, содействующих нарушению
контактов. Имеется ряд путей, регулирующих фиксирование
контакта.
Фиксированию контактов при последующей консолидации
способствуют применение исходных порошков с низкой плот-
ностью насыпки или утряски, с шероховатой и разветвленной
поверхностью частиц и особенно использование предваритель-
но (до консолидации) агломерированных порошков [6]. При-
менение порошков с высокой насыпной плотностью и с гладки-
ми частицами, наоборот, уменьшает фиксирование и содейст-
вует нарушению контактов.
При формовании для межчастичного уплотнения, сопро-
вождаемого нарушением контактов, необходима некоторая
свобода маневра. Поэтому должны иметь место некоторые
оптимальные размеры пространства, занимаемого формовкой.
При уменьшении этих оптимальных размеров снижается доля
процессов нарушающих и увеличивается доля процессов, фик-
сирующих контакты, при уплотнении. Поэтому с уменьшением
приведенной высоты прессовки (т. е. высоты Лк, занимаемой
твердой фазой частиц) или же отношение этой высоты к
диаметру прессовки hKjD до размеров ниже оп-
тимальных (обычно оптимальная величина Лк«2 мм, hK!Dfa
«0,2) при р = const снижается плотность, а при 0=const
повышается давление формования. Впервые этот эффект был
установлен в работе [5, с. 77]. При постоянном давлении рк=
= 500 МПа прессовки с Лк=2 мм имели 0=0,65, а с Лк=0,Змм
0=0,59. Этот эффект был подтвержден во всех дальнейших
публикациях. Так, в работе [100] показано, что окись алюми-
ния уплотнялась до 2,44 г/см3 при высоте 2 мм под давлением
250 МПа, а при высоте 0,2 мм — под давлением 500 МПа.
Ю. Г. Дорофеев [23, 24] показал, что этот эффект распрост-
раняется и на горячее уплотнение.
Для отдельных операций повышение степени консолидации
(и консолидируемости) всегда снижает способность к уплот-
нению (и уплотняемость). Однако эта закономерность далеко
не всегда распространяется на совокупность операций. В
табл. 54 приведен расчет экспериментальных данных работы
[89] по повторному прессованию распыленного железа ДПГ
((>=0,49; давление для одной серии 392 МПа, для другой
588 МПа; повторные прессования после промежуточных спека-
ний при 900°С, 1 ч). Твердость этого железа в почти беспори-
стом состоянии после окончательного спекания (1220°С, 2 ч)
Я=1100 МПа. При первом прессовании (а возможно, и при
втором) значение критического сечения должно соответство-
125
вать телу третьего типа а=^М/П0 (эта формула обозначена
кодом III). После нескольких циклов наиболее вероятное
значение соответствует телу второго типа а=6® (эта формула
обозначена кодом II), поэтому для пятого прессования дан
расчет по каждой из формул.
Таблица 54
Значения при р, МПа
Характеристики 392 588
Число прессований 1 2 5 5 1 2 5 5
Код формул для a III III III II III III III II
О, % 77,8 84,2 90,0 90,0 82,4 89,2 94,5 94,5
а» % 34,2 48,9 65,3 72,9 44,7 62,7 79,8 84,4
Рк, МПа 1150 802 600 538 1320 938 742 697
h 1,41 1,63 1,94 2,17 1,57 1,88 2,29 2,48
Рк.эф=Рк//в, МПа 816 503 309 248 841 489 324 281
С 1 1,62 2,61 3,29 1 1,72 2,60 2,99
Рь МПа 392 650 1030 1290 588 995 1540 1760
pt, усл. ед. а/О, % 1 1,65 2,63 3,29 1 1,69 2,62 2,99
44,0 58,1 72,6 81,0 54,5 70,7 84,4 89,1
Величина С показывает, во сколько раз уменьшилось зна-
чение рк.эф по сравнению с первым прессованием. Значения
Pi показывают давление, которое требуется для достижения
тех же значений а, О в один цикл прессования. Расчет произ-
водился для первой серии образцов по формуле pi—392 а fB,
для второй pi = 588 afB. Значения Pi в условных единицах по-
казывают, во сколько раз снижается давление прессования в
каждом повторном цикле по сравнению с тем, которое требу-
ется при прессовании в одной операции. Они почти совпадают
со значениями С. Следует подчеркнуть, что давление при вто-
ром прессовании по сравнению с первым снижается заметно
больше величины коэффициента упрочнения первого цикла
(соответствующие значения С—1,624-1,72; fB= 1,414-1,57).
А ведь нужно еще учесть, что в каждом повторном цикле
прессования также имеет место упрочнение вещества частицы.
В соответствии с правилом взаимодействия (см. § 4 и 11)
силовое и критическое взаимодействие между критической и
дискретной зонами твердой фазы непрерывно уменьшаются с
ростом характеристики a/б (см. табл. 54). Поэтому для неуп-
рочненных частиц при а/6^-0 начальное контактное давление
Рк.эф-*ЯК при а/ф-»-1, начальная величина рк.эф-*о|г.к«0,3 Нк.
Это, в полном соответствии с данными табл. 54, главная и воз-
можно единственная причина снижения давления прессования
после промежуточного разупрочняющего спекания.
При спекании под давлением неспрессованного порошка
при т-*О, a/6-И), начальное значение (pK/f)o-^H0 (к твердости
при т-М), а/6-»-0). Но при обычном спекании прессовок в усло-
126
виях, когда т->0, величина «,/& может иметь существенное
значение. Поэтому с увеличением исходной плотности прессо-
вок уменьшается величина контактного напряжения спекания
[98]. Поэтому соответствует действительности общее правило,
сформулированное в работе [44]: «чем больше степень кон-
солидации, достигнутая перед спеканием при заданном режи-
ме, тем большая степень консолидации достигается после спе-
кания».
Особенно важно надежно фиксировать контакты в процессе
спекания. Этому фиксированию и сдерживанию усадки в
наибольшей мере способствует предварительное (перед консо-
лидацией) введение в шихту добавок, улетучивающихся при
спекании (например, двууглекислый аммоний) или экстрагируе-
мых после него (например, сода). В табл. 55 приведены данные
по прочности пористых железных образцов, спеченных с добав-
кой в шихту соды и без добавки, а также верхние значения проч-
ности для железных тел третьего типа: <ув=350 О3 МПа. Железо
было получено восстановлением прокаленного железного купо-
роса. Спекание проводилось в течение 1 ч при 1100°С. Сода
экстрагировалась из образцов промыванием в кипятке. Таблица
показывает, что прочность образцов, спеченных с добавкой соды
в шихту, была близка к значению о'в.верх- Прочность образцов,
спеченных без добавки соды, была значительно меньше.
Таблица 55
Св, МПа Значения при 0, %
40 45 50 60 70
Образцов с содой 20,4 30,0 43,2 73,1 118
> без соды — —— 29,9 56,0 100
Св.верх === 350 *0*3 22,4 31,9 43,8 75,6 120
Принцип автономности имеет полукачественный характер.
Он дает ответ на вопросы, как и в каких направлениях следует
вести процессы консолидации и их совокупность для решения
поставленных задач. Таким образом, этот принцип закладывает
качественные основы управления процессами консолидации.
Возможность количественной характеристики доли участия
в процессах уплотнения-консолидации неавтономной фиксирую-
щей и автономной нарушающей деформации дает принцип пе-
редачи. В соответствии с этим принципом напряжения и работа
консолидации принимают непосредственное участие только в
фиксировании контактов. Нарушение же контактов связано с
другими источниками силы и работы — с напряжениями и рабо-
той упругой разгрузки. Это позволило согласно формулам
(1.35) разработать систему уравнений, определяющих долю
127
z-участия в консолидации процессов неавтономной, фиксирую-
щей контакты, консолидирующей деформации:
2 = а/»2, a = ft2z, а/0 = &2. (VI.1)
Система уравнений (11.14) позволяет установить (см. § 12)
экспериментально значения z по величине одного из свойств и
плотности консолидируемого тела. Система формул (11.14) бы-
ла разработана на основе принципов передачи и идентичности.
Количественная характеристика у, определяющая долю участия
в консолидации-уплотнении автономной, нарушающей контакты
деформации (см. § 6) дополняет величину z w единицы:
y=l-z. (Vl.la)
Формулы (VI.l), (Vl.la) можно назвать уравнениями коли-
чественного управления процессами консолидации. Они лежат
в основе расчета ее процессов, их оценки и контроля результатов
консолидации.
§ 33. ОЦЕНКА И КОНТРОЛЬ
ПРОЦЕССОВ КОНСОЛИДАЦИИ
Разработка общих научных основ консолидации позволила на порядок
увеличить ту информацию, которую мы получаем от каждого эксперимента,
произведенного при оценке хода и результатов ее процессов. Из уравнений
(ПЛЗ) и (П.14) видно, что, зная одну из характеристик или одно из свойств
консолидируемого или консолидированного тела, можно рассчитать не менее
десятка других его свойств и характеристик. Экспериментальное определение
одной диаграммы прессования железного порошка, приведенное в табл. 25,
позволило по экспериментальным значениям р и О рассчитать 13 других его
характеристик процесса для каждой точки. Эти расчетные характеристики
(см. табл. 25) можно дополнить по меньшей мере еще двумя параметрами —
и, ис, характеризующими степень приконтактной локализации деформации
критической зоны в процессе консолидации.
Кроме того, благодаря введению новых понятий и характеристик (инва-
рианты первого и второго рода; параметры и, ис) экспериментальные данные
позволяют устанавливать такие качественные и количественные характеристи-
ки протекания консолидаций, которые раньше было трудно или даже невоз-
можно получить. Приведем для иллюстрации два примера.
Таблица 56
Характеристика Значения при р, МПа
104 179 328 478 552 626 672
% 56,6 65,0 76,0 84,6 88,0 91,1 92,4
а=-О'2Aft/По, % 15,4 24,7 41,3 58,5 66,3 74,4 77,7
a/ft, % 27,2 38,2 54,3 69,2 74,2 81,7 84,7
fB 1,22 1,34 1,57 1,86 2,01 2,20 2,28
рк, МПа 667 725 794 817 833 844 865
Рк/fs 544 541 506 439 414 384 379
128
В табл. 56 приведены данные по прессованию электролитического порош-
ка меди (О=0,16) с содержанием 0,28% кислорода в порошке и до 0,32%
в прессовках. Критическое сечение оценивалось по обычной для порошков
пластичных металлов формуле а=Ф2ДФ//7о- Величина эффективного критиче-
ского давления pK/f3 отклонялась от инвариантности и непрерывно снижа-
лась с ростом р, 0* и а/О. При наиболее низких давлениях она была значи-
тельно больше контактной твердости. К значению этой твердости она при-
близилась лишь при а/Ф«70% (т. е. когда около 70% поверхности частицы
было занято контактами). Это объясняется тем [3, с. 168], что в начале прес-
сования имеет место контактная деформация наиболее окисленных и твердых
поверхностных слоев частиц (рис. 11,/). Затем контактная пластическая де-
Рис. и
Контакт при наличии поверхностных примесей:
1 — при малом давлении; 2 — при большом
формация распространяется на наиболее мягкие неокисленные участки частиц
(рис. 11,2). Такое изменение эффективного контактного давления, как в
табл. 56, характерно для прессования окисленных порошков пластичных ме-
таллов.
Таблица 57
Кв пп. Характеристики Значения при T, мин
15 90 300 780 1440
1 0, % 72,0 77,0 82,0 85,0 87,0
2 ар=д3>4 % 32,3 40,7 50,5 57,5 62,1
3 аэ, % 32,5 40,4 50,6 57,6 62,2
4 ар/0 = фМ4( % 44,9 52,9 61,6 67,3 71,4
5 /в 1,42 1,55 1,70 1,82 1,91
6 Ркап, кПа 53,4 62,3 70,6 75,9 79,5
7 рк, кПа 169 153 140 133 128
8 рк,7в, кПа 119 98,7 82,4 73,1 67,0
9 z=a/02, % 62,2 68,6 75,2 79,1 82,0
10 у—1— Z, % 37,8 31,4 24,8 20,9 18,0
11 w=O2.4V2,44, % 18,4 21,3 25,2 28,0 29,3
12 zc=®/0, % 25,6 27,7 30,7 32,9 33,7
13 i/c==l—ZC 74,4 72,3 69,3 67,1 66,3
14 м=1 :2,44, % 41,0 41,0 41,0 41,0 41,0
15 цс = ((о/0).(а/ф), % 41,0 41,0 41,0 41,0 41,0
129
В табл. 57 пересчитаны данные работы [98] по спеканию медных прес-
совок из распыленных сферических порошков (исходная плотность f>n=0,86;
спекание при 800°С, размер частиц около 80 мкм, т. е. К=40 мкм). Расчетные
значения ар=,03-44 практически совпадали с экспериментальными аэ, опреде-
ленными по электропроводности. Значения капиллярного давления (строка 6)
рассчитаны по формуле (V.12) Ркап=3<РГ//?, где Г =1,4 Н/м; значения кон-
тактного давления (строка 7) по формуле (V.13) рк=3<02(Г//?)/«. Величина
рк доходила до 128 кПа, что почти в 600 раз меньше значения кратковремен-
ной контактной твердости при 800°С (Як=76 МПа). Значения эффективно-
го контактного давления (строка 8) доходили до рк//в=67,0 кПа, что на
три порядка меньше величины контактной твердости. Следует обратить вни-
мание на то, что характеристики (строки 14 и 15)
« = цс== l/(m—1) = const. (VI.2)
Постоянство этих характеристик обязательно для семейства спеченных
тел, выражаемого уравнениями:
a = &m, со = ^w“!/(m—1) = const,
Z = &m-2, zc = w/» = »'"“2/(m—1) =z/(m—1), (VI.3)
где для порошковых тел с открытой пористостью 3 (обычно 4^/п^З);
для тел порошковых с закрытой пористостью и волокновых т^>2.
Протекание консолидации порошковых тел по формулам (VI.3) — до-
вольно распространенное явление. Эти зависимости были установлены в ра-
ботах [18, 33]. Пусть деформация при спекании происходит только путем
течения вдоль контактных границ и миграции атомов поверхности к их пери-
ферии (см. § 28, 30). В этом случае характеристики и, ис обозначают не де-
формированные доли критической зоны, а деформированные доли контактно-
го сечения. Постоянство величины этой деформированной доли контактного
сечения, согласно формуле (VI.2), в некоторой мере подтверждает вы-
сказанное в работе [28] предположение о концентрации консолидирующих
напряжений при спекании только на части контактного сечения.
Следует заметить, что при спекании можно всегда определить таким же
образом, как и при других видах консолидации характеристики г, у. Но в
определении параметров to, zQ, ус> и, ис в ряде случаев встречаются затруд-
нения в связи с групповым (зональным) обособлением.
Общие научные основы консолидации в главном едины для различных
ее видов. Элементов сходства не меньше, чем элементов различия между
ними. Так, например, консолидация при спекании цепочки частиц протекает
совсем не так, как при ее уплотнении внешними силами (см. рис. 9). Однако
при спекании неспрессованных сферических частиц, находящихся во всесто-
роннем контакте, они деформируются в такие же равноосные полиэдры
(рис. 12), как при спекании под давлением или при холодном уплотнении.
Рис. 12
Влияние масштабного фактора на склон-
ность порошков к образованию трещин:
а — мелкие частицы — возможно образова-
ние расслойных трещин 1 и 2; б — круп-
ные частицы — образование трещин за-
труднено
а
На основе общих научных принципов консолидации установлены верх-
ние значения характеристик и свойств для трех типов консолидированных
тел (см. § 6, 13, 14). Это позволяет производить сравнительную оценку тех
результатов, которые были получены при консолидации, и тех, которые можно
получить.
130
Разработка инвариантов первого и второго рода позволяет эксперимен-
тально оценивать закономерности консолидации, в том числе еще не изучен-
ные с использованием меньшего количества образцов на каждую точку.
§ 34. ОБ УРАВНЕНИЯХ
КОНСОЛИДАЦИИ
Рассмотрим в качестве конкретного примера зависимость
между давлением прессования р и относительной плотностью О.
Согласно принципу автономности и уравнениям управления про-
цессами консолидации (VI.1), (Vl.la) разные порошки имеют
различные консолидируемость и уплотняемость. Поэтому нельзя
описать все случаи прессования одним универсальным урав-
нением, они могут быть выражены только семейством уравне-
ний:
a = S2z, p = pK.^af. (VI.4)
В конкретных случаях прессования можно выразить уравне-
ния (VI.4) в виде соответствующих конкретных функций плот-
ности:
а = Л(&); / = Рк = Рк.эф F (&). (VI.4a)
Решая уравнения (VI.4), (VI.4a), получают полную и точ-
ную информацию об участии в консолидации — уплотнении про-
цессов неавтономной, фиксирующей контакты, и автономной, на-
рушающей контакты, деформации. При этом можно установить
неискаженные количественные значения ряда характеристик
консолидации и автономности прессования (а, ©, z, zc, у, ус и
ДР-)-
Крайние справа уравнения формул (VI.4), (VI.4a) можно
выразить в виде:
р = рк а = (рк/f) a f = рк.эф аэф = рк.эф F (#) - (VI.46)
Уравнение (VI.46) имеет вполне определенный физический
смысл. Оно показывает, что при прессовании имеет место необ-
ратимое уравновешивание внешней нагрузки в критической зо-
не порошкового тела. Таким образом, порошковое тело можно
рассматривать (см. § 21) как контактные весы, в которых необ-
ратимо уравновешивается приложенная нагрузка («правило
контактного уравновешивания»). Ценой деления таких весов
является величина рк.эф=Рк//; показанием шкалы аэф=а/.
Известно, что можно правильно взвесить груз на весах при
неправильных показаниях шкалы весов и цены деления этой
шкалы. Это объясняется тем, что искажение градуировки шка-
лы неизбежно связано с таким же искажением (но в другую
сторону) цены ее деления. Поэтому один и тот же случай прес-
сования может быть описан разными уравнениями консолида-
ции. Так, прессование одного и того же железного порошка
131
можно было описать и уравнениями с искаженными значениями
•а=^2М/П0 (см. табл. 24) и с близкими к истинным а=
=0,76 ^(ДО/Ло)1,5 (см. табл. 26). При использовании обоих
уравнений получали практически одинаковые значения р для
одинаковой плотности прессовки.
Однако при использовании уравнений с искаженными зна-
чениями а искажались и все другие характеристики консоли-
дации и автономности — рк, Рк.эф, Ь, ®, z, zc, у, ус и др. Прав-
да, в данном частном случае можно было установить масштаб
искажения и восстановить истинную величину этих характерис-
тик.
Практически масштаб показаний «контактных весов» можно
изменять различным образом. Поэтому прессование одного и
того же порошка можно описать не двумя, а многими уравнения-
ми. В настоящее время известно несколько десятков различных
уравнений прессования типа:
Р = ф #) • (VI.5)
где <Ti — некоторое постоянное напряжение.
Иногда эти уравнения не дают никакой информации о ха-
рактеристиках консолидации и автономности и не имеют осо-
бой практической и научной ценности. В таких случаях лучше
получать полную и неискаженную информацию об этих харак-
теристиках непосредственно на основании экспериментальных
значений давления и плотности [34] (см. §17, 20, 21, табл. 25).
Все вышеизложенное в равной мере относится к уравнениям
уплотнения при других процессах консолидации (например, ки-
нетики уплотнения при спекании и спекании под давлением).
§ 35. ОБ ОБЩНОСТИ И РАЗЛИЧИИ
ПРОЦЕССОВ ХОЛОДНОГО
ФОРМОВАНИЯ И СПЕКАНИЯ
Процессы консолидации и уплотнения, протекающие при хо-
лодном формовании и при высокотемпературном спекании на-
ряду с существенными различиями, имеют ряд общих сторон
[14, 33, 81, 101]. В обоих случаях сосуществуют автономная,
нарушающая и уменьшающая контакты, межчастичная деформа-
ция и неавтономная, фиксирующая и увеличивающая контакты
внутричастичная деформация. В обоих случаях количественные
характеристики этих двух видов деформации описываются оди-
наковыми уравнениями. Ряд задач холодного формования и
спекания решается одинаковыми методами на основе трех об-
щих принципов консолидации. И при спекании, и при холодном
уплотнении характеристики и свойства тела часто связаны меж-
ду собой одинаковыми инвариантными зависимостями. В обоих
случаях контактные сечения уравновешивают и передают при-
ложенные к ним напряжения. При холодном уплотнении эти
132
напряжения образуются под действием внешней нагрузки, при
спекании — под действием сил поверхностного натяжения.
Наряду с количественной общностью имеет место и качест-
венная. Впервые на такую общность обратил внимание
В. Д. Джонс [102]. По его мнению, контакт, образовавшийся
при комнатной температуре в результате холодной сварки, не
должен отличаться при достаточной чистоте поверхности от
контакта, полученного при спекании. Холодную сварку, т. е.
соединение металлов при комнатной температуре в результате
пластического деформирования, начали применять практически
как технологический процесс с 1948 г. [74]. При холодной свар-
ке алюминия достигалась прочность соединения на разрыв, не
меньшая, чем прочность металла в исходном состоянии. Явле-
ния сварки и спекания при низких температурах А. П. Семенов
называет «схватыванием» [74].
Впервые спекание при комнатной температуре (прессование
под давлением 980 МПа с дополнительным обжатием в закры-
том контейнере) осуществил Э. Л. Тер-Григорян [103].
В табл. 58 приведены его данные по прочности обжатых и необ-
жатых образцов. Из этих данных следует, что при высоких сте-
пенях обжатия прочность обжатых образцов дости- гала значений, соответст- вующих прочности бес- пористых образцов в на- клепанном состоянии. Таким образом, свой- ства контакта между те- лами или частицами, об- разовавшегося в резуль- тате пластической дефор- Таблица 58
Металл Степень обжа- тия, % ав, МПа 6. %
Алюминий Медь Железо 0 80 0 80 0 90 0,78 145 1,96 293 2,45 683 4,0 2,5
мации при комнатной температуре, те же, что и у контакта, по-
лученного при высокотемпературных сварке или спекании.
Однако Джонс ошибочно считал образование контакта при
комнатной температуре «холодным» процессом. Залечивание
любого дефекта всегда должно сопровождаться выделением теп-
ла (тепловым эффектом), которое количественно равно энергии
образования этого дефекта. Для залечивания дефектов, образо-
вавшихся при холодной деформации, это давно эксперименталь-
но доказано [104]. Выделение тепла — обязательный спутник не
только залечивания, но и промежуточных процессов перехода
дефектов с более высокой энергией образования в дефекты с
более низкой энергией. Таким промежуточным процессом яв-
ляется образование контактной поверхности. Независимо от
механизма (холодная пластическая деформация, различные
виды высокотемпературного течения при спекании) процесс сво-
дится к переходу дефектов с более высокой поверхностной энер-
гией Г в дефекты с более низкой пограничной энергией, равной
133
Ггр=фпл. При этом пограничная энергия равна 15—25% от ве-
личины поверхностной энергии (см. § 28).
Выделение тепла атомами вещества в момент вхождения в
контакт (а в контакт вследствие поверхностной шероховатости
входит больше, чем один атомный слой на каждой частице)
достаточно для расплавления даже при ОК слоев вещества, не-
посредственно участвующих в этой реакции (см. § 28, с. 118 [6,
7]). Разумеется, тепло, выделяющееся в момент контакта и при
спекании, и при холодном формовании, быстро распределяется
между соседними слоями вещества и может повысить темпера-
туру всего тела в зависимости от дисперсности порошков от до-
лей градуса до 30°. Выделение тепла способствует окислению
формуемых порошков.
И при холодном формовании, и при спекании в объеме веще-
ства, непосредственно участвующем в контакте, в момент вхож-
дения в контакт, возникают согласно уравнению (V.8) очень
высокие напряжения, растягивающие контактную поверхность.
Так же, как и локальное повышение температуры в момент и в
месте вхождения в контакт, исходные локальные напряжения
быстро снижаются вследствие распределения между соседними
участками частиц.
Таким образом, величина теплового эффекта и локальные
температуры и напряжения в момент образования контакта при
холодном формовании и при высокотемпературном спекании не
слишком различаются между собой. Поэтому образование кон-
тактной поверхности при холодном формовании можно рас-
сматривать как локализованный в очень малых участках про-
цесс горячего спекания в момент вхождения в контакт.
Такое локальное горячее спекание при низких температурах
может иметь место даже для дисперсных порошков в неспрес-
сованном состоянии. Так, Р. И. Гарбер и С. С. Дьяченко [105]
наблюдали при комнатной температуре в вакууме процесс дли-
тельного спекания электролитического медного порошка непо-
средственно после его осаждения. Было замечено изменение кон-
такта, смещение и формоизменение частиц, т. е. все характер-
ные черты спекания. Явления длительного спекания электро-
литического медного порошка при комнатной температуре на-
блюдались также в работе В. А. Ивенсена [13].
Спекание (схватывание) при холодном формовании порошков
даже при отсутствии последующего обжатия — не слишком ред-
кое явление. Так, плотно спрессованная электролитическая медь
(❖=944-96%) при измельчении сравнительно легко разрушает-
ся на отдельные комочки, являющиеся агломератами спеченных
(схватившихся) частиц. Но ее не удается измельчить на отдель-
ные частицы [6]. Опыты Э. Л. Тер-Григоряна (см. табл. 58)
показали увеличение прочности прессовок после обжатия в
150—280 раз. Но эти результаты не означают, что схватывание
(спекание) в прессовках было сотни раз менее выражено, чем
134
в обжатых образцах. Прессовки разрушались не по хорошо
схватившимся местам внутри агломератов, образовавшихся при
прессовании, а по несхватившимся местам между агломерата-
ми. Эти места были также дополнительно ослаблены в резуль-
тате упругого последействия при снятии консолидирующего
давления.
Схватывание при холодном прессовании, сопровождаемое
разрывом несхватившихся контактов при последующей разгруз-
ке, содействует групповому (зональному) обособлению частиц
[6], которое усиливается при последующем спекании прессовок
(см. § 6). При прессовании поверхность частиц лучше очищает-
ся от окислов, лучше схватывается и меньше разрывается в
процессе последующей разгрузки в направлении смещения (т. е.
в направлении прессования). Поэтому явления схватывания
усиливают анизотропию прессовок.
Схватывание фиксирует образующиеся контакты, препятст-
вует их смещению, способствует окислению частиц и поэтому
снижает уплотняемость при формовании. Добавка поверхностно
активных смазок (олеиновой кислоты и т. п), как показали
В. И. Лихтман и П. А. Ребиндер [106], снижает схватывание и
окисление частиц, повышает плотность прессовок и существенно
снижает упругое последействие. Данные работы [106] о влия-
нии добавок олеиновой кислоты на плотность прессовок из по-
рошков железа, меди и олова приведены в табл. 59 (насыпная
плотность порошков железа 2,25; меди —1,62; олова —
1,20 г/см3).
Конечно, наряду со сходством имеет место и существенное
различие между процессами холодного уплотнения и спекания [6, с. 210]. Так, дляспе- Таблица 59 tzouTJTCT vanovTPnukT' ПГП-
бый механизм транспор- та вещества, наличие про- материал цессов рекристаллизации, р, МПа %
сухое прессо- вание со смазкой
снятие остаточных напря- жений формования и др. Железо Например, выделение значительных количеств Медь тепла в момент перехода Олово 98 490 196 392 98 58 82 64 79 83 64 87 67 85 94
своооднои поверхности
частиц в контактную имеет место и при холодном формовании
и при спекании. Однако при спекании это тепловыделение при-
водит к нагреву близлежащих участков поверхности частиц и
«активирует» его процессы, облегчая и ускоряя уплотнение и
консолидацию спекаемых тел (см. § 28).
Впервые положение о выделении тепла при переходе свобод-
ной поверхности частиц в контактную было сформулировано в
работах (6, с. 213; 7, с. 118).
135
При холодном формовании, как указано выше, выделение
тепла затрудняет уплотнение вследствие окисления (повышение
эффективного давления) и схватывания (уменьшение доли «бес-
платного» уплотнения) частиц. Дополнительное окисление ча-
стиц при сухом прессовании (их поверхность всегда окислена
еще до консолидации) составляет для тонких порошков не-
сколько сотых (см. § 33), а для очень тонких даже десятых до-
лей процента кислорода.
Данные работы П. А. Ребиндера и В. И. Лихтмана [106] по-
зволяют рассчитать в соответствии с нашими формулами (1.40),
(1.45) эффективное контактное давление при прессовании по-
рошков (см. табл. 59).
Для тонкого медного порошка, спрессованного под давлени-
ем 392 МПа, эффективное контактное давление при сухом прес-
совании составляло 527 МПа, а при добавке в шихту поверхност-
но активной смазки (олеиновой кислоты) 360 МПа. Для очень
тонкого порошка олова, уплотненного под давлением 98 МПа,
эффективное контактное давление равнялось при сухом прессо-
вании 98,9 и при уплотнении со смазкой 50,9 МПа.
Таким образом, при введении в шихту олеиновой кислоты,
которая предохраняла частицы от окисления в процессе прессо-
вания, эффективное контактное давление равнялось контактной
твердости обычного неупрочненного металла. При сухом прессо-
вании окисление вызывало дисперсионное упрочнение металла
частиц. Поэтому эффективное контактное давление (соответст-
вующее твердости при отсутствии механического наклепа) было
для прессовок из тонкого медного порошка почти в полтора ра-
за и из очень тонких частиц олова почти в два раза больше
твердости обычного ненаклепанного металла.
Специфическими характеристиками процесса спекания явля-
ются коэффициент вязкости (динамической) г) и время смеще-
ния То, являющееся естественным эталоном времени при данной
температуре процесса (см. § 25).
Если время смещения при температуре изотермического спе-
кания меньше одной минуты, то, начиная с выдержек порядка
десяти минут, в уравнении (IV.26) можно считать величины
т+то«т; Яо~/7к~1,08 HV\ т. е. приближенно равные кратко-
временной (минутной) горячей твердости металла частиц.
При этих условиях формулу (IV.26) можно преобразовать в
следующие уравнения:
т1 = (4.1О/р2эф)/Яо; (VI.6)
т0 = 0,025 т]/Я0. (VI.7)
Если в уравнении (VI.6) величина т выражается в секундах,
Но, Рк.эф в паскалях, то значение коэффициента вязкости т| вы-
ражается пуазами. Если в формуле (VI.7) вязкость выражается
в пуазах, то значение времени смещения получают в секундах.
136
Численные значения коэффициентов в уравнениях (VI.6) и
(VI.7) вычислены исходя из этого расчета.
В силу упрощающих условий, принятых при выводе уравне-
ния (VI.6), величина коэффициента вязкости, вычисленная по
этой формуле, немного ниже своего истинного значения (на
0,0—10%). Снижение такого же порядка распространяется и на
значение времени смещения, рассчитанное по уравнению (VI.7),
при использовании значения вязкости, вычисленного по преды-
дущей формуле.
Пользуясь формулами типа (VI.6), можно рассчитать значе-
ния коэффициента вязкости при спекании под давлением и
обычном спекании, не прибегая к определению величины време-
ни смещения (расчет вязкости в § 26 и 30 был произведен на
основе использования значений времени смещения).
Наоборот, можно, используя расчетные значения коэффици-
ента вязкости по формуле (VI.6), вычислить время смещения на
основании формулы (VI.7).
Ниже приведены значения коэффициента вязкости и време-
ни смещения при спекании под давлением 0,8 МПа электролити-
ческих отожженных порошков с исходной относительной плот-
ностью утряски 0,3 (температура изотермического опекания
800°С, значение Яо=1,О8 ЯУ=76,2 МПа [85], см. табл. 47):
т, мин ... 8 16 32 64 128 256 Среднее
значение
t), П 10-*0 . 1,13 1,18 1,22 1,19 1,00 1,04 1,07
То, с . . . — — — — — — 3,51
Для данной партии электролитических медных порошков
значения вязкости и времени смещения были примерно в два
раза меньше, чем для меди (см. табл. 44).
Ниже приведены значения коэффициента вязкости и времени
смещения при спекании под давлением порошков электролити-
ческой меди той же партии (см. табл. 47) (давление 0,8 МПа,
температура 700°С, значение Но=1,08 HV=114 МПа [85]):
т, мин ... 8 16 32 64 128 256 Среднее
значение
t|, П-10-*0 . 3,85 3,53 3,50 3,52 3,39 3,86 3.61
То, с . . . — — — — — — 7,91
Частные значения коэффициентов вязкости как при 800, так
и при 700°С не слишком сильно отличаются от среднего значе-
ния. При 800°С наибольшее отклонение вязкости от среднего
значения 10%, при 700°С 6,7%. Отношение вязкостей при 700 и
800°С 3,61 :1,07=3,37. Оно приблизительно равно в соответствии
с теорией смещенного квазивязкого течения кубу отношения
кратковременных твердостей при этих температурах (114:
:76,2)3=3,35. Отношение средних значений времени смещения
при этих температурах 7,91:3,51=2,22 в соответствии с этой тео-
рией равно отношению квадратов этих твердостей. Нетрудно
убедиться также, что отношение изохронных значений эффек-
137
тивного контактного давления при постоянной внешней нагруз-
ке р=0,8 МПа также равно отношению квадратов кратковре-
менных твердостей при соответствующих температурах.
Вязкость при спекании под давлением электролитического
медного порошка при 800°С в 350—700 раз меньше, чем при
внедрении индентора в оплошной медный диск (см. § 25). Вре-
мя смещения т0 при этой температуре также в сотни раз меньше.
Значительно более быстрое течение вещества при образовании
контактной поверхности в порошковом теле по сравнению с
обычным металлом, по всей видимости, связано с более высокой
дисперсностью его частиц. Эффект тепловыделения, активирую-
щий спекание, также более значительно выражен в высокодис-
персных материалах.
Чем меньше коэффициент вязкости и время смещения при
одинаковых температуре, внешнем давлении и веществе порош-
ка, тем лучше спекаемость порошкового тела. Выше было пока-
зано, что эти две характеристики являются константами тела,
т. е. их величина не зависела от времени выдержки и величины
прилагаемого давления (хотя их значения зависят от предвари-
тельной обработки порошка). Вязкость и время смещения, как
показывают формулы (IV.13), (V.ll), (VI.7), однозначно свя-
заны между собой.
Кинетика спекания, особенно спекания под давлением, во
многих случаях инвариантно зависит от изменения во времени
эффективного контактного давления (и, следовательно, взаимо-
связанной с ним величины эффективного контактного сечения).
Зная кинетику эффективного контактного сечения, можно опре-
делить изменения коэффициентов упрочнения и контактного се-
чения. Для некоторых случаев известна взаимозависимость меж-
ду контактным сечением и плотностью (особенно для экстре-
мальных тел). Тогда на основании этой зависимости и кинетики
изменения контактного сечения определяется кинетика уплотне-
ния. В общем случае зависимость между временем спекания и
плотностью тела имеет коррелятивный, а не инвариантный ха-
рактер.
При спекании, как и при других видах консолидации — уплот-
нения пористого тела, существуют различные типы перемещения
частиц, связанные и с фиксированием, и с нарушением контак-
тов (см. рис. 1). Нарушение контактов всегда сопровождается
уменьшением их поверхности. Так, при скольжении (см. рис. 1,в)
величина контактной поверхности уменьшается столь же эффек-
тивно, как и при их разрыве (см. рис. 1,6).
Разгрузка контактов является обязательным спутником про-
цессов их нарушения и уменьшения. Скольжение и перемещение
пары контактов всегда сопровождаются образованием в части-
цах разгружающих, растягивающих напряжений в направле-
нии, перпендикулярном к площадкам сдвигающихся контактов.
Эти растягивающие, разгружающие напряжения могут умень-
138
шить коэффициент межчастичного трения и напряжения сдвига
до нуля.
Давиль и Рикс [107] проводили опыты с приложением растя-
гивающих усилий к спекаемым разрывным образцам из кобаль-
тового порошка. Растягивающие напряжения были приложены
в направлении оси разрывных образцов. Холодное прессование
образцов производилось под давлением 190 МПа. Частицы по-
рошка кобальта имели, по данным авторов работы [107], диа-
метр около 1 мкм.
Примем из осторожности величину радиуса частиц 1 мкм
(вместо 0,5 мкм). Относительная плотность образцов, вероятно,
равнялась 70%. По данным работы [40], поверхностное натя-
жение кобальта равно 1,87 Н/м. Нетрудно рассчитать по форму-
ле (V.12), что в этом случае сжимающее консолидирующее ка-
пиллярное давление рКап=2,8 МПа на единицу площади сечения
разрывного образца. Растягивающее напряжение разгрузки
имело такую же величину.
Давиль и Рикс установили, что при приложении внешнего
растягивающего напряжения 0,25 МПа линейная усадка в про-
дольном направлении равнялась нулю. Однако поперечная ли-
нейная усадка при этом усиливалась (хотя общая объемная
усадка была меньше, чем при спекании без нагрузки).
Приложенное напряжение составляло (100-0,25)/2,8%, т. е.
приблизительно 10% от величины консолидирующего капилляр-
ного давления (следовательно, также 10% от величины напря-
жений разгрузки). Таким образом, небольшое растягивающее
напряжение, которое было на порядок ниже консолидирующего
капиллярного давления, усиливало усадку с нарушением кон-
тактов в направлении, перпендикулярном к приложенной растя-
гивающей нагрузке.
Наоборот, приложение к скользящим частицам напряжений
в направлении, перпендикулярном к перемещающимся контакт-
ным площадкам, увеличивает коэффициент трения и контактные
напряжения сдвига. Поэтому и нарушающая контакты усадка
уменьшается в направлении, поперечном к сжимающей нагрузке.
Впервые снижение поперечной усадки до нуля при приложе-
нии небольшой продольной сжимающей нагрузки наблюдал
Г. А. Меерсон. Иногда приложение небольшой сжимающей на-
грузки к опекаемому телу даже уменьшает общую объемную
усадку, наблюдающуюся при спекании без нагрузки.
Количественный расчет процессов консолидации — уплотне-
ния— можно (и должно) производить на основании учета на-
пряжений и кинетики образования фиксированных контактов, а
также работы течения объемной доли <о вещества частиц [3, 6,
10, 17,34,42] (см. § 1,6,26).
Конечно, нарушение контактов и та часть уплотнения, кото-
рая обусловлена этим нарушением и количественно равна ДФН=
=ДО— <в, связаны с напряжением и работой. Но это — напря-
139
жение и работа разгрузки, поступающие не из того источника,
который вызывает образование фиксированных контактов (на-
пряжения и работы консолидации). Поэтому можно с достаточ-
ным основанием называть долю уплотнения ДОн, вызванную на-
рушением контакта, «бесплатным» уплотнением.
Нет сомнения, что процесс нарушения контактов требует для
своего прохождения некоторого времени. Но этот сопутствую-
щий процесс совершается в один и тот же промежуток времени
с процессом роста фиксированных контактов. Поэтому достаточ-
но количественно рассчитывать кинетику образования, а не на-
рушения контактов.
Наконец, в настоящее время трудно рассчитать с приемлемой
точностью напряжения и работу разгрузки. Но для расчета про-
цессов консолидации не нужно знать, какова доля напряжений
и работы разгрузки от соответствующих параметров нагрузки.
Достаточно знать, что эта доля меньше единицы.
Несмотря на трудности расчета динамики, кинетики и энер-
гетики процессов нарушения контактов, характеристики участия
этих процессов в консолидации и уплотнении определяются до-
вольно точно [10] (см. § 1,6).
Разработку научных основ консолидации в значительной ме-
ре тормозит то обстоятельство, что большинство теоретических
работ (около 90%) посвящено количественному изучению явле-
ний плотности. Дальнейшее развитие этих основ тесно связано
с более широким изучением контактных явлений.
Основные выводы к главе VI
1. Основные задачи научного изучения консолидации как единого цело-
го — установление ее природы и разработка возможностей и способов управ-
ления не только отдельными ее процессами, но и их совокупностью.
2. Принцип автономности дает возможность выбора направлений прове-
дения процессов консолидации. Проведение их в условиях, обеспечивающих
фиксирование контактов, содействует консолидации. Проведение процессов
в условиях, обеспечивающих смещение контактов, облегчает уплотнение по-
рошкового тела.
3. Подтверждена идея Джонса о сходстве между процессами образова-
ния контакта при холодном формовании порошков и при высокотемператур-
ном спекании. В обоих случаях выделяется значительное количество тепла,
локализованного в очень малом объеме вещества. В обоих случаях в объеме
вещества, непосредственно участвующем в образовании контакта, в момент
и в месте вхождения в контакт развиваются высокие температуры и напря-
жения.
4. Разработка общих научных основ консолидации позволяет на порядок
увеличить объем информации, получаемый от каждого эксперимента.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ОБЩИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПОРОШКОВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
КАК ЕЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ
ГЛАВА VII
ОБЩИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНСОЛИДАЦИИ
КАК НАУКА УПРАВЛЕНИЯ ЕЕ ПРОЦЕССАМИ
§ 36. ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
ЗАДАЧИ КОНСОЛИДАЦИИ
Разработка общих научных основ консолидации имеет целью
дать не только понимание ее процессов, но и умение прогнозиро-
вать их направление при заданных условиях, рассчитывать их
характеристики и результаты, контролировать эти процессы.
Достижение такого понимания и умения является главной целью
разработки научных основ консолидации. Но при разработке ее
технологических основ достижение такого понимания и умения
является не целью, а только средством управления технологиче-
скими операциями.
При разработке технологических основ консолидации следу-
ет учитывать не только ее общие научные принципы, но и сле-
дующие общие принципы, лежащие в основе любой, а особенно
массовой технологии.
1. Строгая воспроизводимость каждой технологической опе-
рации в отдельности, их совокупности и результатов технологи-
ческих процессов. Сравним два варианта технологии. Пусть ва-
риант № 1 обеспечивает получение продукции с верхним, сред-
ним и низшим значениями прочности 350, 250, 150 МПа, а по
варианту № 2 получается продукция со Значениями прочности
соответственно 240, 220, 200 МПа. Бесспорно следует предпочесть
вариант № 2, так как для потребителя наиболее важна гаран-
тированная минимальная, а не средняя и верхняя прочность.
Кроме того, при использовании варианта № 1 предприятия-по-
требители встретятся с трудностями в монтаже и эксплуатации
изделий в связи с разбросом их свойств.
2. Расчленение технологических процессов на операции, каж-
дая из которых имеет ограниченную узкими пределами функ-
циональную задачу. Именно ограничение операции узкими рам-
141
ками позволяет выполнять ее в строгом контроле и воспроизво-
димости.
3. Получение стандартной высококачественной продукции с
высоким процентом выхода годного. Обычно мероприятия, обес-
печивающие строгую воспроизводимость технологического про-
цесса, позволяют получать изделия со строгой воспроизводи-
мостью свойств, т. е. стандартную высококачественную продук-
цию с высоким выходом годного.
В первой части книги было установлено, что явления спека-
ния имеют место уже при контакте несформованных порошков
и при их формовании. Было также показано, что спекание в лю-
бых условиях, т. е. и при комнатной температуре, сопровождается
локальными выделением тепла и нагревом в момент образова-
ния контакта (см. § 28, 35). Разработка этих положений являет-
ся существенным вкладом в развитие общих научных основ по-
рошковой металлургии.
Но для технолога этот вклад является в первую очередь не
целью, а средством для разработки соответствующих техноло-
гических процессов. Преждевременная тенденция к спеканию —
явление нежелательное и подлежащее подавлению. Порошки с
такой тенденцией получили название активных [13]. При хране-
нии, а также при операциях смешивания и формования они
имеют тенденцию к окислению и даже к возгоранию при контак-
те. Порошки образуют при схватывании частиц крупные скопле-
ния. Поэтому они имеют нулевую текучесть (сыпучесть) и плохо
заполняют полость прессформы. По этой же причине затрудняет-
ся операция их смешивания с другими порошками. При прессо-
вании порошки (активные и неактивные) схватываются со стен-
ками матриц и увеличивают их износ. Явления схватывания за-
трудняют уплотнение любых порошков (см. § 35, табл. 59) и
препятствуют получению прессовок со стабильными характери-
стиками.
Поэтому активные порошки следует употреблять только в
тех случаях, когда это совершенно необходимо. При хранении
таких порошков нужно создавать на их поверхности защитные
пленки. Смешивать такие порошки надо «в мокрую». Все по-
рошки, даже неактивные, нужно формовать с применением сма-
зок, желательно поверхностно активных.
Таким образом, ряд технологических операций должен про-
водиться в условиях подавления нежелательных процессов, в
частности подавления явлений преждевременного спекания.
Средства такого подавления: сведение к минимуму использова-
ния активных порошков, применение смазок при формовании,
предварительная агломерация порошков и др.
Выбор режима технологии диктуется и другими специфиче-
скими особенностями процессов консолидации. Прочность по-
рошковых заготовок и изделий имеет межчастичный характер
(см. § 6). Поэтому решающее значение имеет особое свойство
142
порошковых тел на промежуточных и конечных операциях — со-
противление образованию трещин. Это сопротивление повышают
использованием порошков с частицами соответствующей величи-
ны и формы, предварительной агломерацией порошков и др. (см.
гл. VIII). Для всех материалов, склонных к образованию тре-
щин, особенно опасны ударные нагрузки. Поэтому следует пре-
дусматривать постепенность снятия консолидирующих нагрузок
(см. гл. IX).
Вопросы наиболее полного использования преимуществ по-
рошковой металлургии связаны с применением материалов на-
иболее подходящего состава. Так же как для литейных и дефор-
мируемых сплавов, существуют наиболее благоприятные соста-
вы «спекаемых» материалов (см. гл. X).
В получение консолидированных материалов обычно входят
следующие операции: 1) получение или выбор исходных порош-
ков; 2) их предварительная подготовка; 3) формование; 4) спе-
кание; 5) последующая термическая и механическая обработка.
Спекание в ряде случаев заменяют горячим уплотнением. Первые
две операции (получение порошков и их подготовка) не являют-
ся сами по себе процессами консолидации, однако оказывают ре-
шающее влияние на их результаты.
К процессам прецизионной технологии получения спеченных
изделий предъявляются в ряде отношений (например, по про-
изводительности труда и по себестоимости изделий) менее же-
сткие требования, чем к методам массового производства. По-
этому в настоящей книге рассматриваются только основные во-
просы управления процессами массовой технологии производства
порошковых изделий.
ГЛАВА VIII
ВЫБОР И ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА
ПОРОШКОВ
§ 37. ВЛИЯНИЕ ИСХОДНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПОРОШКОВ
НА КОНСОЛИДАЦИЮ
И УПЛОТНЕНИЕ
Металлические порошки [6, 7, 25, 89] характеризуются рядом
свойств химических и физико-технологических. К основным фи-
зико-технологическим характеристикам порошков относятся:
форма частиц; их величина, характеризуемая размерами и рас-
пределением частиц по размерам (гранулометрическим соста-
143
вом) и удельной поверхностью (дисперсностью) порошка; твер-
дость частиц; пикнометрическая плотность частиц; уплотняе-
мость и консолидируемость (формуемость) порошка; текучесть,
определяемая скоростью вытекания порошка из отверстий и ха-
рактеризующая его способность быстро и равномерно заполнять
полость прессформы.
Форма частиц обычно определяется методом получения по-
рошка, а их величина и гранулометрический состав — режимом
получения. Так, распылением расплавов можно получать сфери-
ческие частицы, электролизом водных растворов солей метал-
ла— дендритные (чем больше плотность тока, тем более раз-
ветвлены, шероховаты и дисперсны частицы), восстановлением
окислов — пористые губчатые, восстановлением хлоридов — ча-
стицы в форме волокна, механическим измельчением — сплющен-
ные частицы.
Консолидируемость характеризуется степенью консолидации,
т. е. величиной контактного сечения а и, следовательно, сопро-
тивлением уплотнению консолидации (прочностью), консолиди-
руемого из порошка тела при заданной плотности. Уплотняе-
мость определяется плотностью тела при данном давлении кон-
солидации р. Из принципа автономности следует, что чем боль-
ше консолидируемость порошкового тела, тем меньше его уп-
лотняемость, и наоборот (см. § 6). Поэтому величины насыпной
плотности бнас и плотности утряски Футр, т. е. значения плотно-
стей под давлением собственного веса порошка и при утряске
под этим же давлением, характеризуют одновременно и его уп-
лотняемость, и его консолидируемость. Высокие значения этих
характеристик соответствуют большой уплотняемости и малой
Насыпная масса, г/см3
Рис. 13
Влияние насыпной плотности мед-
ных порошков на предел прочности
прессовок при сжатии:
1 — одинаковая относительная
плотность (60%); 2 — одинаковое
давление прессования (392 МПа)
консолидируемости; низкие, на-
оборот,— малой уплотняемости и
большой консолидируемости [3—
6].
В соответствии с изложен-
ным консолидируемость медных
порошков, определенная проч-
ностью на сжатие прессовок
при •б=60 % = const, падала с
увеличением их насыпной плот-
ности Гб] (рис. 13,/). Даже
при одинаковом давлении прес-
сования (р=392 МПа) проч-
ность прессовок уменьшалась с
ростом насыпной плотности
(рис. 13,2). Наоборот, уплот-
няемость порошков меди (рис.
13) с насыпными плотностями
0,97 (электролитическая), 1,65
(электролитическая) и 3,51 (ав-
144
токлавная медь МОЗ) под давлением р=392 МПа увеличива-
лась с ростом насыпной плотности следующим образом:
Насыпная плотность, г/см’ . . . 0,97 1,65 3,51
Относительная плотность прессо-
вок, %....................... 74 83 90
В табл. 60 приведены характеристики консолидируемости
(значение <ув.и— предела прочности при изгибе — прессовок с
плотностью 6 г/см3) и уплотняемости трех марок железа фирмы
«Хеганес» [108], восстановленного из окалины: NC (нормаль-
ная уплотняемость; 0нас = 0,31); НС (высокая уплотняемость,
Фнас = 0,31); SC (сверхуплотняемость, ОНас=0,32). Из данных
табл. 60 видно, что рост уплотняемости неизменно достигался
путем снижения консолидируемости (уменьшения прочно-
сти Ов) •
Таблица 60
Марка железа ® и’ МПа Относительная плотность, %, при давлении, МПа
196 392 588 784 882
NC 20,6 67,0 79,9 86,8 90,7 93,1
НС 13,7 69,6 82,4 88,8 92,0 93,7
SC 10,3 72,4 84,2 90,0 93,2 94,0
Все без исключения характеристики порошков количественно
взаимосвязаны. Так, увеличение дисперсности обычно (но не
всегда) связано и с повышением содержания окислов (содержа-
ния кислорода), и с ростом тенденции к схватыванию частиц
(см. § 35). Рост схватывания частиц приводит к увеличению кон-
солидируемости, снижению уплотняемости, уменьшению насып-
ной плотности и текучести. Но повышение содержания окислов,
сопровождающее увеличение дисперсности, может, наоборот,
повысить насыпную плотность. Увеличение твердости частиц
(микротвердости) дисперсных порошков может даже одновре-
менно снизить и уплотняемость, и консолидируемость порошков.
Наоборот, при консолидации металлического волокна наивыс-
шая консолидируемость (так как у волокновых тел можно по-
лучить предельно большое значение а=аПр=02) может соче-
таться с наибольшей уплотняемостью (так как контактное на-
пряжение в этом случае равно величине предела текучести при
изгибе) [3,23].
Насыпная плотность существенно зависит от формы частиц.
При гладких сферических частицах порошки имеют высокую
исходную насыпную плотность (иногда ОНас>50%). При денд-
ритной и волокнистой формах частиц, наоборот, наблюдались
низкие значения насыпной плотности (меньше 10%). Обычно
более мелкие фракции порошка имеют более низкую насыпную
плотность и худшую уплотняемость. Но иногда в связи с измене-
145
нием формы частиц мелкие фракции имеют более высокую на-
сыпную плотность и лучшую уплотняемость, чем более крупные.
Именно в связи с количественной взаимосвязью между все-
ми характеристиками порошка не слишком редко наблюдаются
случаи отсутствия закономерной количественной зависимости
между двумя характеристиками порошков, например между
крупностью частиц и плотностью насыпки или утряски.
Так, более дисперсные порошки электролитической меди
обычно имеют меньшую плотность. Но это не общее правило для
других порошков меди и прочих металлов. В табл. 61 приведены
данные работы [89] по плотности насыпки и утряски в зависи-
мости от гранулометрического состава для трех видов железного
порошка: восстановленного, распыленного ДПГ, вихревого.
Как видно из таблицы, только у вихревого порошка плотности
насыпная и утряски (г/см3) были наименьшими у самой тонкой
фракции. У восстановленного железа, наоборот, для этой фрак-
ции они были наибольшими.
Таблица 61
Гранулометри- ческий состав, мм Восстановленное железо Распыленное ДПГ Вихревое
Y нас Y Утр Y 'нас Y Утр Y гнас V гутр
Смесь всех фракций 2,17 2,63 3,03 3,85 1,96 3,70
—0,3+0,15 2,08 2,56 2,78 3,33 2,27 3,13
—0,15+0,06 2,08 2,56 2,94 3,57 1,52 2,22
—0,06 2,33 2,94 3,03 3,70 1,32 2,17
Но одна закономерность все-таки остается неизменной. Уже
в работе [5] было замечено, что смеси порошков одного и того
же металла с различной дисперсностью частиц, у которых мел-
кие порошки располагаются между крупными под одним и тем
же давлением, уплотняются больше, чем этого требует правило
аддитивности. Пусть, например, прессуемый порошок содержит
два вида сферических частиц из одинакового металла: 70% (по
массе и по объему вещества) имеет диаметр 100 мкм, 30% —
диаметр 30 мкм. В этом случае объем каждой мелкой частицы
составляет только 2,7% от объема крупных, а их число почти в
16 раз больше количества крупных частиц. При пористости 10%
доля объема, занимаемая твердой фазой, составляет 90%, из
них 63% приходится на крупные и 27% на мелкие частицы. Уп-
лотнение такой смеси можно рассматривать, как прессование
63% крупных частиц, между которыми размещаются 27% мел-
ких частиц плюс 10% пор. Эта вторая внутренняя система, зани-
мающая 37% объема смеси, состоит из 100-27/37=75,7% (объ-
емн.) мелких частиц и 24,3% пор. Наличие таких двух систем
существенно облегчает нарушение контактов между большими
частицами; между большими частицами и окружающими их ма-
146
лыми; между малыми частицами. Поэтому уплотняемость такой
смеси больше, чем у системы из 90% частиц одинакового раз-
мера и 10% пор. Конечно, рост уплотняемости в соответствии с
принципом автономности сопровождается снижением консоли-
дируемости (см. табл. 60).
В табл. 62 приведены данные работы [69] по уплотняемости
при одинаковом давлении р=392 МПа порошков железа, полу-
ченных тремя различными методами, в зависимости от грануло-
метрического состава (плотности насыпки и утряски см.
табл. 61). В соответствии с изложенным во всех случаях макси-
мальную плотность имели прессовки из смеси всех фракций.
Самая низкая плотность также во всех случаях была у прессо-
вок из порошков самой мелкой фракции. Последнее можно объя-
снить двумя причинами: большей однородностью размеров ча-
стиц и более высоким содержанием окислов, чем у железа дру-
гих фракций.
Таблица 62
Гранулометрический состав, мм Плотность прессовок из железа, г/см3
восстановлен- ное распыленное дпг вихревое
Смесь всех фракций 6,15 5,99 6,51
—0,3+0,15 6,12 5,73 6,39
—0,15+0,06 6,06 5,70 6,24
—0,06 5,88 5,65 6,07
Метод повышения уплотняемости путем использования сме-
сей с набором частиц разной крупности широко применяется в
современном производстве железных порошков для массового
изготовления деталей. Различие в размерах частиц смеси дохо-
дит до 6:1. В табл. 63 приведены данные по гранулометрическо-
му составу и насыпной плотности порошков фирмы «Манесман»
(ФРГ) [109]. Порошки, кроме RZ60, имеют широкий спектр
набора частиц. Они характеризуются высокой насыпной плот-
ностью (2,5—3,3 г/см3) и хорошей текучестью (около 30 с/50 г).
Таблица 63
Марка порошка Содержание, %, для фракций размером мкм Насыпная плотность, г/см3
+400 +160 + 100 +63 -63
RZ60 3 97 2,5—2,7
RZ150 — 1 1.0—20 30—50 40—6 2,5—2,7
RZ400 1 40—60 20—40 5—15 5—10 2,4—2,6
RZ150 HD — 1 10—20 30—50 40—60 2,5—2,7
WP150 1 20—30 30—50 30—40 2,8—3,1
WP400 1 20—40 20—40 10—20 10—20 3,0—3,3
147
В табл. 64 приведен химический состав этих железных по-
рошков. Порошки содержат небольшое количество кремния (до
0,05—0,1 %). Более тщательно восстановленные порошки содер-
жат до 0,2%, остальные —до 0,6% кислорода.
Таблица 64
Марка порошка Содержание элементов, % (не более)
С Si Мп р S О
RZ60 0,08 0,10 0,25 0,035 0,025 0,6
RZ150 0,08 0,10 0,25 0,035 0,025 0,6
RZ400 0,08 0,10 0,25 0,035 0,025 0,6
RZ150 HD 0,02 0,10 0,25 0,035 0,025 0,2
WP150 0,02 0,05 0,20 0,10 0,015 0,2
WP400 0,02 0,05 0,20 0,10 0,015 0,2
В табл. 65 приведены данные по уплотняемости железных по-
рошков. Самую худшую уплотняемость имеют наиболее тонкие
железные порошки RZ60. Уплотняемость более чистых порошков
RZ 150 MD (0,02% С; 0,2% О) выше, чем у аналогичных по гра-
нулометрическому составу и насыпной плотности порошков RZ
150 (0,08% С; 0,6% О). Железо RZ400, имеющее более широ-
кий спектр набора частиц, уплотняется лучше железа RZ150 с
тем же химическим составом. Лучше всего уплотняются наиболее
чистые порошки WP150 и WP400, имеющие наибольшую насып-
ную плотность.
Таблица 65
Марка порошка Плотность, г/см3, при давлении, МПа
294 392 490 588 686 784
RZ60 5,75 6,15 6,46 6,66 6,81 6,93
RZ150 5,94 6,29 6,55 6,75 6,90 7,00
RZ400 6,02 6,38 6,64 6,84 6,99 7,09
RZ150HD 6,13 6,50 6,75 6,91 7,10 7,18
WP150 6,24 6,60 6,88 7,06 7,20 7,30
WP400 6,24 6,60 6,88 7,06 7,20 7,30
Спеченные разрывные образцы железных порошков (см.
табл. 61—65) (1ч, 1200°С) с плотностями 6,0; 6,5; 7,0 г/см* (от-
носительные плотности 76,3; 82,7; 89,1%), по данным фирмы
«Манесман» [108], имели предел прочности при разрыве соот-
ветственно: 75—113, 120—165, 170—225 МПа. Наибольшую про-
чность имели образцы из порошков RZ150HD. За ними следова-
ли в порядке убывания прочности RZ150, RZ400, RZ60, WP400.
Наименьшую прочность имели образцы, полученные из порош-
148
ков с наибольшей насыпной плотностью (2,8—3,1 г/см3 для
WP150; 3,0—3,3 г/см3 для WP400).
Согласно формуле (1.39), верхнее значение контактного се-
чения для спеченных тел с открытой пористостью равно а—
= аверх=63, а верхнее значение предела прочности спеченного
пористого железа ов. верх=огв, к О’3=340 О3 МПа. При относитель-
ных плотностях 76,3; 82,7; 89,1% верхнее значение предела про-
чности при растяжении железных образцов равняется соответст-
венно 146, 192, 240 МПа. Таким образом, прочность железных
образцов, спеченных при режиме 1 ч, 1200°С, варьировала в пре-
делах 51—78% (плотность 6 г/см3),63—86% (6,5г/см3),71—94%
(7,5 г/см3) от соответствующего верхнего значения прочности
при данной плотности.
При этом режиме спекания наибольшая линейная усадка бы-
ла у образцов из наиболее тонкого порошка RZ 60 (0,5; 0,5;
0,38% при плотностях 6,0; 6,5; 7,0 г/см3), наименьшая у образцов
из порошка WP400 с самыми крупными частицами и наиболь-
шей насыпной плотностью (соответственно 0,22; 0,20; 0,16%).
В табл. 66 приведены пересчитанные данные работы [44] по
спеканию порошков вихревой меди фракций—100+63 мкм
(плотность прессовок 6п=0,68) и—35 мкм (6п=0,69) при
800°С. Величина а/63=а/аверх показывает полноту достигнутой
консолидации в процентах от наивысшей возможной для порош-
кового тела с открытой пористостью. Коэффициент автономно-
сти у=\—2=1—а/62 = ан/62=ан/апр, согласно уравнению
(1.38), характеризует мгновенную долю нарушения контактов в
момент достижения данной степени уплотнения-консолидации
[1,3]. Как видно из табл. 66, для обеих фракций доля нарушения
контактов лишь незначительно варьировала со временем изо-
термической выдержки (немного снижалась). При 24-ч выдерж-
ке доля нарушения увеличивалась. Это показывает, что выдерж-
ка более 13 ч нецелесообразна. Аналогичные результаты дает
рассмотрение характеристики полноты достигнутой консолида-
ции а/63 (небольшое падение этой величины при 24-ч выдержке
для фракции 63—100 мкм, и при 13-и 24-ч выдержке для фрак-
ции— 35 мкм). Практика консолидации показывает,
что в случаях спекания порошков с технической точки зрения с
меньшими энергетическими затратами можно достичь высокой
степени уплотнения и консолидации при кратковременном спе-
кании плотных прессовок.
Как видно из табл. 66, образцы из более тонких порошков
лучше уплотнялись и консолидировались при спекании. Напри-
мер, значение относительной плотности, равное 71%, было до-
стигнуто у более тонких порошков после изотермической выдерж-
ки в течение 0,5 ч, а у более грубых — только через 5 ч. При
одинаковой относительной плотности величина контактного се-
чения у образцов из тонкой фракции была больше, чем из гру-
бой. Так, при 6=71% контактное сечение у образцов из мелкой
149
Таблица 66
Характеристики, % Значения при х, ч
0,25 0,5 1,5 5 13 24
Фракция 63—100 МКМ
О 69,5 69,5 70,0 71,0 72,0 73,0
a 25,6 26,2 26,9 28,3 30,2 30,6
а/О13 76,0 78,0 78,4 79,0 81,0 78,7
У 47,0 45,8 45,1 43,8 41,7 42,6
Фрак ция —35 л 1КМ
Ъ 70,5 71,0 72,0 73,5 75,0 76,5
а 29,7 30,3 31,6 33,6 35,8 36,8
а/Ф3 84,9 84,6 84,7 85,1 84,9 82,1
У 40,2 39,9 39,0 37,8 36,4 37,1
фракции (а=ЗО,3°/о) было в 1,07 раза больше, чем у образцов
из более грубого порошка (а=28,3%). Однако в обоих случаях
не достигалась достаточная полнота контакта. Величина контакт-
ного сечения, выраженная в долях его верхнего значения для
порошковых тел с открытой пористостью (полнота консолидации
а/б13), у образцов из более грубого порошка равнялась 76—81 %,
из более тонкого 82—85%.
Спекание волокна может происходить без нарушения кон-
такта [3—18]. В этом случае, согласно уравнениям (1.34) и
(1.35), может быть достигнута предельно большая величина
контактного сечения а=аПр=6'2 и коэффициента консолидации
z=Znp = aM2=l. Иногда даже наблюдались случаи a>,0'2; z>
>1. Табл. 67 показывает данные работы [44] по кинетике роста
контактного сечения (определенного по электропроводности)
при спекании прессовок (^=0,70) из медного волокна диамет-
ром 45 мкм при 950°С. С увеличением времени выдержки кон-
тактное сечение увеличивалось. Усадка началась при выдерж-
ке 2 ч.
Таблица 67
Характеристики, % Значения при т , мин
0,25 0,5 1 2 4 8 16 24
70,0 70,0 70,0 71,0 71,5 72,0 72,8 73,5
a 36,3 39,0 42,7 46,2 51,3 55,5 57,9 58,2
z=a/-02 74,1 79,6 87,1 91,7 100 107 109 108
150
§ 38. ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ИСХОДНЫХ ПОРОШКОВ
НА УПРУГОЕ ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ
ПРИ УМЕНЬШЕНИИ
И ПОСЛЕ СНЯТИЯ
КОНСОЛИДИРУЮЩЕЙ НАГРУЗКИ
Упругая разгрузка при консолидации (см. § 1, 6), уменьшая площадь
контактной поверхности, которая может быть достигнута при данной плот-
ности порошкового тела, тем самым облегчает процесс его уплотнения [10].
При снятии консолидирующей нагрузки (см. § 8) упругое последействие при-
водит обычно (но не всегда) и к увеличению размеров формовки, и к умень-
шению размеров контактного сечения. Согласно формуле (1.57), упругая со-
ставляющая объемного расширения тела (AV/Vo) у после снятия консолиди-
рующей нагрузки равна:
(AV/V0)y = P/K2 = 3 (1-2у2) f (р^9ф/Ек), (1.57)
где Vo — исходное до уменьшения консолидирующей нагрузки значение объе-
ма формовки; р — давление консолидации; К ^2— соответственно контакт-
ные (межчастичные) значения модуля всестороннего сжатия и коэффициента
Пуассона; f — коэффициент упрочнения вещества порошка при давлении р;
Рк.эф — контактное давление на частицы в неупрочненном состоянии, равное
контактной твердости Нк вещества тела при отсутствии наклепа; Ек — модуль
упругости вещества тела.
Из этой формулы можно сделать следующие выводы.
1. С увеличением отношения рклф/Ек—Нк min/EK возрастает упругая
деформация при разгрузке. Впервые это обстоятельство было отмечено в ра-
боте [6]. В дальнейшем это отношение при расчете величины упругого после-
действия учитывалось всеми специалистами [25, ПО, 111].
2. При формовании порошков пластичных металлов упругое последейст-
вие после снятия нагрузки мало зависит от плотности и степени консолида-
ции [6], так как произведение (1—2v^ ) f« 1 «const.
Согласно уравнению (1.59), необратимая доля упругого последействия
равна
(А У/Го)н=(Д V/V0)y [1-6-2vs (/Т-0)]/2 (I-2>’2) 0.
Расчетные значения по этим уравнениям для объемных изменений при
упругом последействии (электролитическая медь, прессование 0=0,81) при-
ведены в табл. 7 (см. § 9). Из этих данных видно, что чисто упругая со-
ставляющая объемного расширения прессовки равнялась (ДУ/Уо)у«О,87% «
«const, а полностью необратимая часть увеличивалась с давлением от 0,1
до 0,2%.
При снятии формующего давления упругое последействие проходит через
следующие этапы (стадии):
1. В стадии снятия консолидирующего давления, когда прессовка нахо-
дится в матрице, упругая разгрузка может выражаться в снижении величи-
ны контактного сечения (для пластичных металлов приблизительно на 30%
[7, 112]) без эквивалентного увеличения объема прессовки, обратимого или
необратимого.
2. В стадии выталкивания из матрицы (выпрессовывания) происходит
дополнительная разгрузка формовки. При этом прессовка трогается с места,
проходит последовательно через три зоны: узкую часть матрицы; расширяю-
щуюся часть (для цилиндрических прессовок через конус с углом наклона
0,5—1 %); внешнее пространство. Таким образом, прессовка постепенно и по
частям расширяется и разгружается от консолидирующих напряжений. При-
менение матриц с расширяющейся частью для постепенного прохождения уп-
151
ругого последействия было впервые рекомендовано в работе [5]. В этой ста-
дии также не всегда объемное расширение компенсирует полностью уменьше-
ние контактного сечения, вызванное снятием нагрузки.
3. После выпрессовывания в формовке может происходить со временем
дополнительное снятие остаточных напряжений, сопровождающееся соответ-
ствующими увеличением объема и уменьшением контактного сечения. Однако
обычно главная часть упругого последействия протекает на первых двух эта-
пах (разгрузка и выталкивание).
Следует иметь в виду, что при прессовании порошков очень мягких пла-
стичных металлов, например олова, необратимая часть упругого последейст-
вия, уменьшающая величину исходного контактного сечения полностью
отсутствует, т. е. ан = 0; (ДУ/Уо)н=О. Об этом можно судить по полному
отсутствию анизотропии в оловянных прессовках, наблюдавшихся в работах
[6, 49], Наиболее вредное влияние необратимой части упругого последейст-
вия— вызванная им анизотропия прессовок, от которой не всегда можно из-
бавиться при последующих операциях (спекание, калибрование и др.). Такая
анизотропия наблюдалась недавно в работе Амано и Накагава [113] по ис-
следованию механических свойств спеченных железных изделий.
Уже в первых работах по исследованию упругого последействия прессовок
из железных и медных порошков [5—7] отмечалось сравнительное постоян-
ство величины упругого последействия (она несколько поднималась при наи-
более низких вследствие более значительного снижения величины остаточного
контактного сечения) и при наиболее высоких значениях давления прессова-
ния (в связи с наклепом частиц). Величина упругого последействия этих по-
рошков: по диаметру ДР/Ро=0,15-7-0,3%; по высоте Д/i/Ao около 0,5%; по
объему AV/Vo до 0,8—1,1%. Обычно упругое последействие по высоте прес-
совок в 2,5—3 раза больше, чем по диаметру, что связано с анизотропией ха-
рактеристик пористого тела и более значительным ослаблением свойств в на-
правлении прессования.
Более поздние работы подтверждают эти данные. Так, например, в
табл. 68 приведены данные В. Д. Джонса [ПО] по зависимости упругого по-
следействия (увеличения размеров) для прессовок из железа и меди.
Таблица 68
Давление прессования, МПа Медь Железо
A h/h% AD/D.. % Д V/Vo, % ДЛ/Ло, % Д^о, % ДУ/Vo. %
76 0,599 0,168 0,935 0,465 0,156 0,777
306 0,368 0,172 0,712 0,456 0,203 0,862
612 0,66 0,258 1,28 0,835 0,28 1,40
Для меди объемное упругое расширение, приведенное в табл. 68, при-
близительно совпадает с данными табл. 7, рассчитанными по остаточным зна-
чениям модуля упругости. Однако, например, при значении р=306 МПа об-
щее упругое последействие AV/V0 меньше даже только упругой его части,
рассчитанной в табл. 7. Это подтверждает вышеприведенное мнение о том,
что внутри матрицы при снятии давления консолидации могут иметь место
процессы релаксации и уменьшения контактного сечения, не компенсирован-
ные или не полностью компенсированные соответствующим объемным расши-
рением деконсолидируемого тела.
На упругое последействие оказывают значительное, иногда даже решаю-
щее влияние характеристики исходных порошков. Как показывает уравнение
(1.57), величина упругого последействия непосредственно зависит от значе-
ния отношений Нц/Ек и Н^1Кк (т. е. от отношений твердости вещества порош-
ка к его модулям упругости и всестороннего обжатия).
152
Особое значение имеет межчастичная прочность порошковых прессовок,
препятствующая образованию трещин при снятии давления, так называемых
расслойных трещин, с преимущественным направлением перпендикулярно
давлению прессования (и, следовательно, направлению максимального упру-
гого расширения). Обычно факторы, способствующие росту межчастичной
прочности (мягкость и пластичность материала частиц; шероховатость поверх-
ности; не слишком большая насыпная плотность), повышают сопротивление
формовок (и даже спеченных изделий из этих формовок) образованию тре-
щин. Наоборот, факторы, ослабляющие межчастичную прочность (хрупкость
и твердость материала порошка; гладкость поверхности; гладкие частицы
анизотропной плоской формы, величина которых по толщине значительно ни-
же, чем в двух других измерениях; большая насыпная плотность) облегчают
образование трещин.
Следует особо подчеркнуть влияние масштабных факторов на упругое
последействие и сопротивление образованию расслойных трещин. Это влия-
ние впервые было установлено в работе [5]. Для образования расслойной
трещины в формовке необходимо, чтобы ее толщина была больше диаметра
частиц. Пусть у прессовки из железного порошка высота h=20 мм, а чисто
упругая деформация по высоте (ДЛ/Л)у=0,4%. В этом случае толщина тре-
щины, которая может образоваться, если все нарушения контактного сечения,
обусловленные упругим последействием, сосредоточатся только в одном слое
частиц, равна Ай=20*0,4• 10“2 = 0,08 мм = 80 мкм. Поэтому размер частиц
порошка 80 мкм и выше, безусловно, гарантирует для этих прессовок отсут-
ствие возможности образования расслойных трещин. Более вероятно, что на-
рушения контактного сечения, вызванные упругой разгрузкой, сосредоточат-
ся в нескольких слоях, по меньшей мере в двух. Поэтому размер частиц, га-
рантирующий от возникновения расслойных трещин, можно снизить до
40 мкм. Но при порошке с частицами размером 10 мкм в прессовках с вы-
сотой 20 мм могут образоваться расслойные трещины. У прессовок же с вы-
сотой 200 мм расслой может образоваться и при диаметре частиц 80 мкм.
Поэтому оптимальная крупность частиц зависит от размеров изделий:
чем они больше, тем крупнее должны быть частицы исходного порошка. На
рис. 12 показана схема, иллюстрирующая влияние крупности частиц (масштаб-
ного фактора) на склонность прессовок к расслою и необратимому упругому
последействию. Чем мельче исходные порошки, тем больше их склонность к
образованию расслойных трещин при выпрессовывании формовок. При этом
увеличивается склонность прессовок к необратимому упругому расширению и,
следовательно, к увеличению общего упругого последействия.
§ 39. ВЛИЯНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ
ОБРАБОТКИ ПОРОШКОВ
НА ПРОЦЕССЫ ФОРМОВАНИЯ
Уже давно установлено, что частицы порошков окисляются не только
при получении и хранении, но и в процессе холодного прессования [6, с. 136].
Это окисление объясняется (см. § 35) тепловым эффектом при схватывании
(спекании) контактов в процессе холодного прессования (см. § 35). Самым
надежным средством, предотвращающим такое схватывание металлических
поверхностей, является введение поверхностно активных смазок (олеиновой
кислоты, стеарата цинка и др.), пленки которых не разрушаются при прес-
совании. Эти смазки вводятся в шихты на медной или железной основе обыч-
но в количестве 0,5—0,8% (по массе), т. е. 4—6% (объемн.). Они надежно
защищают частицы порошка от окисления при формовании.
В табл. 69 приведены сравнительные данные П. А. Ребиндера и
В. И. Лихтмана [106] по прессованию порошков электролитического олова
(Фо=0,16) без смазки и с 0,5% (по массе) поверхностно активной смазки
6 Зак 377
153
(олеиновой кислоты). Данные работы [106] рассчитаны по формулам (1.40)
и (1.45): а='0’2Д'0/П0; рк—р!^', /в= (1—2а)/3'0,“1рк.эф=Рк//в.
Таблица 69
Условия р, МПа % а , % ^К’ МПа в’ МПа
Без смазки 49,0 71 33,0 1,45 148 102
98,0 83 55,1 1,80 178 98,9
Со смазкой 49,0 84 57,2 1,83 85,7 48,0
98,0 94 82,1 2,39 119 50,0
Из данных табл. 69 следует, что со смазкой эффективное контактное дав-
ление равнялось приблизительно 50 МПа, т. е. твердости чистого неупрочнен-
ного олова. Без смазки олеиновой кислотой Рк.эф ~ 100 МПа, т. е. примерно
равна твердости олова, дисперсно упрочненного своими окислами. Таким об-
разом, введение поверхностно активных смазок предотвращает окисление
частиц при прессовании.
Предотвращая окисление при формовании, поверхностно активные смаз-
ки, как показывает табл. 70 [106], существенно снижают упругое последей-
ствие после выпрессования.
Таблица 70
Материал р, МПа Увеличение объема, %
без смазки 0,5% вазели- нового масла 0,5% олеино- вой кислоты
Медь 245 1,15 1,10 0,25
392 1,20 1,10 0,35
Олово 49 0,91 0,88 0,12
98 0,96 0,89 0,08
Таким образом, введение смазок, особенно поверхностно активных, яв-
ляется обязательным для подавления процессов схватывания и окисления при
смешивании шихты и при формовании. С этой же целью в специальных слу-
чаях применяют мокрое смешивание компонентов шихты.
Очень существенное увеличение консолидируемости при формовании дает
предварительное агломерирование (гранулирование) порошков путем окус-
ковывания частиц (при отжиге или применении склеивающих веществ). Впер-
вые этот метод был применен в 1939 г. [6, с. 167]. Ниже приводятся дан-
ные, показывающие, что при агломерировании железной крупки из восстанов-
ленных порошков прочность (разрушающее усилие при сжатии Р) увеличи-
валась с ростом размера кусочков крупки:
Размер крупки, мм . • 0,6 0,8 2 4 8,5
Р, кН................... 3,70 3,85 4,00 4,35 4,85
Следует отметить, что насыпная плотность всех фракций крупки была
одинаковой (1,4 г/см3). Плотность прессовок из фракций разной крупности
под одинаковым давлением (392 МПа) различалась лишь в пределах точно-
сти измерений (на ±0,3%). Таким образом, увеличение консолидируемости
крупных фракций крупки было обусловлено только ростом размеров ку-
сочков.
154
§ 40. ВЛИЯНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ
ОБРАБОТКИ ПОРОШКОВ
НА ПРОЦЕССЫ СПЕКАНИЯ
В табл. 71 приведены пересчитанные данные работы [44] по влиянию
предварительного агломерирования порошка вихревой меди (фракция —
0,35 мкм) в более крупный агломерат с размером кусочков — 100-4-63 мкм.
Из данных табл. 71 видно, что прессовки из этого агломерата (Оп=0,69) и
по уплотняемости и по консолидируемости в процессе спекания при 800°С
существенно превосходят прессовки из порошков вихревой меди, как исход-
ной фракции —35 мкм (см. табл. 67), так и фракции — 100+63 мкм (см.
табл. 66), спрессованные и спеченные в этих же условиях.
Таблица 71
Характеристи- ки Значения при т , ч
0,25 0,5 1,5 5 13
% . . . 72,8 73,9 75,8 77,3 78,2
а, % . . . 33,7 35,9 39,9 43,1 43,8
% • • 87,0 88,8 91,5 93,3 91,6
У, % • • • 36,4 34,2 30,6 26,3 28,6
Так, при одном и том же времени спекания (5 ч) относительная плот-
ность образцов из агломерата равняется 77,3; из порошков фракции 35 мкм
73,5%; фракции 63—100 мкм 72%. При этом величина контактного сечения
соответственно (составляет) 43,8; 33,6; 25,0%. Приблизительно одинаковая
относительная плотность (около 73%) достигается для образцов из агломе-
рата немного больше чем за 0,25 ч; для порошков фракции — 0,35 мкм
приблизительно за 4 ч; для фракции — 100+63 мкм за 24 ч. Достигнутые
при этом значения контактного сечения соответственно равны 33,7; 33; 27,2%.
Таким образом, предварительное агломерирование порошков существен-
но улучшает консолидируемость прессовок (см. § 39), уменьшает склонность
к анизотропии [6], резко увеличивает и консолидируемость, и уплотняемость
при спекании.
Уменьшение в табл. 71 при 13 ч спекания полноты консолидации а/'б3
(с 93,3% при 5 ч спекания до 91,6% при 13 ч) и увеличение доли смещения
контакта у (с 26,3 до 28,6% при этих же выдержках) показывают нецеле-
сообразность длительных выдержек этого конгломерата при данной темпера-
туре (800°С).
Основные выводы к главе VIII
1. Обычно при формовании с увеличением насыпной плотности порошков
растет их уплотняемость и снижается консолидируемость.
2. У металлического волокна контактное давление формования в значи-
тельной степени определяется пределом текучести при изгибе его структур-
ных элементов (нитей). Значение предела текучести вещества в несколько раз
меньше его контактной твердости. Поэтому в ряде случаев волокно обладает
одновременно и лучшей уплотняемостью, и лучшей консолидируемостью, чем
порошки такого же химического состава.
3. Уплотняемость смеси фракций порошка с различными размерами ча-
стиц болыце, чем у любой, входящей в его состав фракции с более узким ин-
тервалом крупности частиц. Наименьшую уплотняемость имеют порошки са-
мой мелкой фракции.
6* Зак. 377 1 55
4. На величину упругого последействия при снятии давления формова-
ния оказывают существенное влияние масштабные факторы. Чем крупнее
формовка, тем больше упругое последействие и склонность к образованию
расслойных трещин. Чем крупнее частицы порошка, тем меньше упругое по-
следействие и склонность к расслою.
5. Для крупных изделий следует выбирать исходные порошки с более
крупными частицами (и наоборот).
6. Тела из более тонких порошков при спекании лучше спекаются и кон-
солидируются.
7. Лучше всего консолидируются при спекании волокновые тела.
8. Введение в порошки поверхностно активных жидких или твердых сма-
зок, образующих на поверхности частиц прочную защитную пленку, предо-
хранит их при формовании от схватывания и окисления. Введение смазок
существенно уменьшает упругое последействие при извлечении формовок.
9. Предварительная агломерация частиц в гранулы повышает прочность
формовок и увеличивает уплотняемость и консолидируемость спекаемых об-
разцов по сравнению с соответствующими неагломерированными порошка-
ми как крупных фракций, так и мелких.
ГЛАВА IX
ОПЕРАЦИИ КОНСОЛИДАЦИИ ПОРОШКОВ
§ 41. ХОЛОДНОЕ ФОРМОВАНИЕ
Наиболее распространенным процессом формования и в настоя-
щее время еще остается статическое прессование порошков с
осевым приложением давления. Его преимущество — массовость
производства. Современные автоматические прессы производят
до 20 спрессованных формовок в минуту с точными допусками
по размерам. В хорошо организованном производстве один ра-
бочий обслуживает несколько прессов.
Однако обычное осевое прессование имеет следующие не-
достатки, обусловленные приложением давления в одном изме-
рении.
1. Осевое приложение давления связано с неравноплотностью
деталей, вызванной трением между порошком и стенками пресс-
формы. Применение смазок (см. § 39) позволяет снизить тре-
ние и неравноплотность прессовок. Однако различие в плотно-
сти между различными зонами такой прессовки может доходить
до нескольких процентов, а в прочности — до десятка процента.
2. Осевое приложение давления связано с неравномерностью
упругого последействия при выталкивании прессовок, а следо-
вательно, и с анизотропностью их свойств. Хотя расширение
прессовок, обусловленное упругим последействием, можно сни-
зить (см. § 39), но релаксация остаточных напряжений при спе-
кании вызовет анизотропию свойств спеченных изделий.
156
3. Осевое приложение уплотняющего давления накладывает
известные ограничения на форморазмеры получаемых изделий.
Можно снизить влияние упругого последействия, также при-
меняя выдержку под давлением. В табл. 72 приведены данные
Хаузнера [114, 115] по влиянию такой выдержки на предел про-
чности при изгибе ов.и и электросопротивление р железного элек-
тролитического порошка, спрессованного под одинаковым дав-
лением. С возрастанием выдержки увеличивался предел прочно-
сти и падало сопротивление. Это было обусловлено ростом оста-
точного контактного сечения, т. е. снижением влияния упругого
последействия на свойства прессовок. Уже ощутимый результат
давала выдержка 5—15 с, но даже такие выдержки заметно сни-
жали производительность автоматического прессования. Кроме
того, снижение эффекта упругого последействия при прессовании
не всегда уменьшало его влияние на анизотропию спеченных
изделий (см. § 42).
Таблица 72
Время выдер- жки т , с ^в.и » МПа р, мкОм-см Время выдер- жки т , с ^в.и ’ МПа Р, мкОм-см
0 36,3 105 15 31,4 94
2 38,2 101 45 38,2 97
5 40,2 96 300 41,2 88
10 41,2 96 — — —
Холодное осевое динамическое прессование и его разновид-
ность— вибрационное уплотнение [25, 116, 117]—могут суще-
ственно снизить потери на трение между поверхностью прессов-
ки и стенками прессинструмента. Однако неравноплотность при
этих процессах выражена не меньше, чем при статическом прес-
совании. Она обусловлена тем, что работа динамического и
вибрационного уплотнения расходуется в первую очередь в слоях
порошкового тела, ближайших к пуансону. Анизотропия прес-
совок при разгрузке также выражена не менее, чем при статиче-
ском прессовании.
Анизотропны также полуфабрикаты и изделия, полученные
циклическим непрерывным прессованием и прокаткой [117,
118]. В некоторых отношениях перспективно радиальное прес-
сование.
Единственный промышленный метод, обеспечивающий равно-
плотность и изотропность упругого расширения при разгрузке,
а следовательно, изотропность свойств прессовок до и после
спекания — изостатическое (гидростатическое) прессование.
Производительность при изостатическом прессовании меньше,
чем при осевом. Однако скорость изостатического прессования
на современных установках уже близка к 1 шт. в минуту.
157
§ 42. СПЕКАНИЕ
Общеизвестно, что степень анизотропности прессовок увели-
чивается с их плотностью [5—7]. Спекание анизотропных прес-
совок, связанное с релаксацией неизотропных остаточных на-
пряжений в свою очередь является анизотропным процессом.
Спекание в одних случаях увеличивает, в других снижает иногда
даже полностью исходную анизотропность формовок. Впервые
анизотропность прессования и спекания была установлена в ра-
боте [4]. Там, например, показано, что при спекании электро-
литической меди плотностью меньше 83% усадка в направлении
прессования (осевом) меньше, чем в перпендикулярном (попе-
речном). При плотности 83% усадка была одинаковой в обоих
направлениях. Для плотностей более 83% поперечная усадка,
наоборот, больше осевой. Для восстановленного железа была
установлена аналогичная зависимость для восстановленных
железных порошков. И в настоящее время промышленные по-
рошки железа и меди имеют аналогичную анизотропию усадки.
В табл. 73 приведены данные Амано и Накава [113] по
анизотропии свойств спеченного (1150°С, 30 мин) порошкового
железа. В соответствии с изложенным при малых давлениях и
плотностях анизотропия отсутствует и возрастает с повышением
давлений и плотностей. Более слабым является осевое направ-
ление (см. § 10).
Таблица 7 с
Характеристи- ки Значения при р, МПа
198 392 588 784 980
% 70,9 81,6 87,7 90,5 91,7
0в 0 , МПа 65,7 86,2 100 81,8 14,4
а в , МПа 65,7 123 170 196 164
6 it- % 3,3 2,9 2,1 2,9 1,2
вх, % 3,8 11,4 15,4 14,0 17,1
Смазка этого железного порошка [0,4% (по массе) стеарата
цинка] при давлении прессования 393 МПа не изменила ани-
зотропности прочности и удлинения. Эта же смазка при давле-
нии 784 МПа существенно повысила анизотропию. Более значи-
тельные количества смазки резко увеличили анизотропию при
всех давлениях прессования.
Ниже в соответствии с работой [44] приведена кинетика из-
менения характеристик (относительная плотность О', контактное
сечение а, полнота консолидации пористого порошкового тела
а/О3, доля автономного межчастичного нарушения контакта у)
для прессовок (Оп=0,69) из медного электролитического порош-
158
ка, спеченных при 800°С. Порошок был предварительно подверг-
нут восстановительному агломерирующему отжигу. Величина а
была определена экспериментально по электропроводности.
т, ч . . . 0,25 0,5 1,5 5 13 24
. 69,2 70,5 73,0 76,8 80,0 83,0
а, % . . . 29,5 33,5 39,8 44,0 50,0 55,1
а/»», % . . 90,0 95,0 101 96,0 97,0 96,0
. 38,4 32,6 25,1 25,4 21,9 15,7
Из этих цифр следует, что достигнутая полнота консолида-
ции (для тел с открытой пористостью равная отношению а/О3),
начиная с выдержек больше 15 мин практически не зависела от
времени и была близка к 100% (95,0—101%). Эксперименты,
проведенные при выполнении ряда работ [44, 98 и др.], показа-
ли, что у прессовок с различной исходной пористостью полнота
консолидации, близкая к 100%, достигается независимо от их
плотности и температуры спекания (в интервале 800—950°С)
уже в первые 15—30 мин изотермической выдержки. Поэтому
при использовании хорошо спекающихся электролитических по-
рошков целесообразна небольшая выдержка (30—45 мин) при
800°С. Нужная исходная плотность (с учетом небольшой усадки
при опекании) достигается путем соответствующего режима
прессования.
С увеличением выдержки прессовок из электролитической
меди до 24 ч росли их плотность (на 20%), контактное сечение
(на 88%) и уменьшался коэффициент консолидации (в 2,45 ра-
за). Однако большие выдержки приводили лишь к увеличению
затрат на единицу продукции рабочего времени, износу печного
оборудования и приспособлений. Кроме того, при значительных
выдержках получают изделия с неоднородными форморазмера-
ми (усадка до 20%) и худшего качества (рост зерна).
В табл. 74 приведены данные по кинетике изменения этих
же характеристик вихревой меди (фракция —100 +63 мкм,
плотность прессовок 0,68) при температурах спекания ниже
(700°С) и выше обычной (950°С). Кинетику спекания при обыч-
ной температуре (800°С) см. в табл. 66. Полнота консолидации
имела наиболее высокие значения при 800°С и снижалась при
понижении и повышении температур. Величина коэффициента
автономности несколько снижалась со временем выдержки при
700 и 800°С и немного увеличивалась при 950°С. Данные
табл. 66 и 74 показывают, что прессовки из этих порошков так-
же лучше спекать при 800°С с не слишком высокими выдержка-
ми. Однако во всех случаях величина полноты консолидации
изделий из вихревых порошков меньше, чем из электролитиче-
ских (см. табл. 66, 74, 75).
Предварительная агломерация порошка вихревой меди
фракции —35 мкм привела к существенному улучшению ее спе-
159
каемости (см. § 40, табл. 71). Полнота консолидации спеченных
прессовок из агломерата составляла около 90%.
Таблица 74
Значения при т , ч
Характеристики 0,25 0,5 1,5 5 13 24
/=700°С
о, % 70,0 71,0
а, % 22,5 22,8
а/»3, % 65,6 63,7
У, % 54,1 54,8
/=950°С
о, % 72,0 72,5
а, % 28,1 28,5
а/О3, % 28,1 28,5
У, % 45,8 45,8
71,5 72,0 72,0 72,0
24,0 25,0 25,4 27,2
65,6 67,1 68,1 72,9
53,0 51,7 51,0 47,5
73,5 76,0 78,0 79,5
29,3 31,9 33,7 36,5
29,3 31,9 33,7 36,5
45,7 44,8 44,6 42,3
В табл. 75 приведены данные работы [44] по кинетике изме-
нения тех же характеристик, что и в табл. 74, при изотермиче-
ском спекании (870 и 950°С, Оъ—0,69) вихревой меди фракции
—35 мкм (спекание при 800°С см. в табл. 66). В отличие от бо-
лее грубой фракции —100+63 мкм, у тонкой фракции —35 мкм
при 870 и 950°С полнота консолидации a/tP непрерывно снижает-
ся с ростом времени выдержки, а доля нарушения контакта у
увеличивается при несколько более длительных выдержках.
Это показывает, что длительное спекание тонкой фракции при
Таблица 75
Характеристики, % Значения при т , ч
0,25 0,5 1,5 5 13 24
а, % 73,5 £=870°< 74,5 С 77,0 80,0 82,0 83,0
а, % а/О3, % 32,5 32,8 35,3 37,9 39,8 41,0
81,9 79,2 77,2 74,0 72,4 71,7
У, % 39,8 40,9 40,5 40,8 40,8 40,5
<►, % 75,0 /=950°< 76,5 С 80,0 84,0 87,0 89,0
а, % а/-»3, % 33,7 36,1 40,0 41,7 43,2 44,5
79,9 80,6 78,1 70,4 65,6 63,7
У, % 40,1 38,3 37,5 40,9 42,9 43,8
160
высоких температурах еще менее целесообразно, чем при сравни-
тельно более низкой температуре 800°С (см. табл. 66 — спекание
тонкой фракции с выдержкой 24 ч).
В табл. 76, 77 приведены значения капиллярного давления
Ркап» высчитанного по формуле (V. 12): рКап=36’2у/7? (где по-
верхностное натяжение у=1,4 Н/м, радиус частиц Л=46 мкм);
коэффициента упрочнения /в=(1—За/ЗФ)-1; контактного давле-
ния (Рк=Ркап/а); эффективного контактного давления рк.эф =
=Рк//в; контактного сечения а, определенного экспериментально
по электропроводности. Таблицы составлены на основании дан-
ных работы [98] и показывают кинетику изменения этих харак-
теристик для порошков распыленной меди со сферическими ча-
стицами диаметром 80 мкм при температурах 800° (см. табл. 76,
Оп=0,66) и при 950°С (см. табл. 77, Оп=0,86).
Таблица 76
Характеристи- ки, % Значения при т , мин
15 90 300 780 1440
О’ 56,0 61,0 65,0 70,0 71,0
Ркап, кПа 32,0 39,1 44,4 51,5 52,9
<z 11,6 13,9 19,2 24,6 27,9
/в 1,16 1,18 1,25 1,31 1,35
Рк, кПа 276 281 229 209 182
Рк/fe 238 238 183 160 127
Таблица 77
Характеристи- ки, % Значения при т , мин
15 90 300 780 1440
fl 80,0 86,0 88,0 90,0 92,0
Ркап, Ki 1а 67,2 77,7 81,3 85,0 88,8
а 33,9 45,0 54,4 58,8 62,8
/в 1,39 1,54 1,73 1,77 1,83
Рк, кПа 198 173 149 145 141
Рк/fe 142 112 86,1 81,9 77,0
В табл. 78 на основании данных табл. 53, 57, 76, 77 приведены
сведения по интервалу значений эффективного контактного дав-
ления Рк.эф=рк7в Для этой распыленной меди. Табл. 78 пока-
зывает, что эффективное контактное давление (соответствующее
значениям длительной твердости вещества частиц): а) при оди-
наковой температуре падает с уменьшением исходной плотности
прессовок; б) при разных температурах уменьшается с увеличе-
161
нием температуры (при 950°С изохроны эффективного контакт-
ного давления примерно на 10—40% больше, чем для прессовок
соответствующей плотности при 800°С). Оба явления, особенно
последнее (увеличение контактного давления с повышением тем-
пературы спекания), можно объяснить только зональным обособ-
лением [6, 98], которое увеличивается с ростом температуры и
уменьшением плотности. Например, при 950°С происходит зо-
нальное обособление частиц в агломераты, радиус которых в 2—
2,5 раз больше исходного (т. е. агломерат содержит от 8 до 16
частиц). Поэтому, если рассчитать значение эффективного кон-
тактного давления рк//в при радиусе 80—100 мкм вместо исход-
ного значения 40 мкм, то получим для 950°С более подходящие
результаты. Расчет высокотемпературного спекания, однако, ос-
ложняется тем, что радиус агломератов возрастет с увеличением
не только температуры, но и времени изотермической выдержки.
Таблица 78
t, °C %. % PJfB’кпа Источник (номер таблицы)
800 86 67—111 57
950 86 77—142 76
800 66 127—238 77
950 66 188—322 53
В табл. 79 приведены значения полноты консолидации а/О3=
= а/аВерх (где аВерх='в'3— верхнее значение контактного сече-
ния для спеченного порошкового тела с открытой пористостью)
для распыленной меди (см. табл. 53, 57, 76, 77). Повышение тем-
пературы спекания от 800 до 950°С, несомненно, форсировало уп-
лотнение прессовок и снижало полноту консолидации. Так, для
плотности 86% при 950°С полнота консолидации равна 70,5%, а
для той же плотности при 800°С она равна по интерполирован-
ным данным 94,3%, т. е. на 33% больше (исходная относитель-
ная плотность прессовок 86%). При той же исходной плотности
Таблица 79
/, °C %. % Характеристи- ки Значения при %, мин
15 90 300 780 1290 1440
800 86 о, % а/$3, % 72,0 87,1 77,0 88,6 82,0 92,0 85,0 93,9 87,0 94,5
950 86 О, % а/О3, % 80,0 66,1 86,0 70,5 88,0 78,1 90,0 80,7 92,0 84,2 —
800 66 О, % а/«\ % 56,0 65,9 61,0 51,5 65,0 70,0 70,0 71,6 71,0 77,9
950 66 О, % Л % 55,0 59,6 69,0 52,6 72,0 65,6 75,0 69,5 77,0 72,6 —
162
прессовок для 950°С после 1290 мин спекания при плотности
92% полнота консолидации составляла 84,2%, а для 850°С уже
после 15 мин спекания и плотности 72% полнота консолидации
была больше 87,1%.
Это объясняется тем, что форсированные режимы уплотнения
при спекании неизбежно связаны с усилением нарушения кон-
тактов как между самими частицами, так и их агломератами.
Таким образом, в данном случае при повышении температуры
спекания повышенная уплотняемость достигалась снижением
консолидируемости.
Данные табл. 53, 57, 76—79 и др. также показывают, что це-
лесообразнее получать высокую прочность порошковых тел в
начальных операциях (холодное уплотнение), а спекание, явля-
ющееся конечной операцией (или одной из конечных), проводить
при не слишком высоких температурах и выдержках. При более
коротких и низкотемпературных режимах спекания в изделиях
не имеет места рост зерна, меньше выражено зональное обособ-
ление, больше полнота консолидации, выше физико-химические
свойства материала при одинаковой пористости. Поэтому сооб-
ражения и теоретического, и технико-экономического характера
требуют в конечных операциях консолидации добиваться повы-
шения консолидируемости в большей мере, чем формирования
уплотняемости.
В течение многих лет ведутся научные исследования по раз-
работке методов так называемого активированного спекания, ко-
торое усиливает процессы уплотнения и консолидации порошко-
вых металлов при их нагреве [6, 35, ПО, 120]. Методы активиро-
вания можно разделить на химические, физические и механиче-
ские.
Так, общеизвестно активирование путем добавки к атмосфе-
ре спекания кислорода или водяных паров, предварительного
окисления прессовок из порошков металлов, образующих легко-
восстановимые окислы [6, 121 и др.]. В этом случае активирова-
ние обусловлено резким возрастанием подвижности атомов в мо-
мент их восстановления, т. е. перехода их из решетки окислов
(или другого соединения) в решетку другого металла.
Маурер и Форестье [122] установили, что спекание меди и
никеля в атмосфере различных инертных газов (гелия, аргона,
неона) происходило тем интенсивнее, чем выше была температу-
ра существования газа в жидком состоянии (и, следовательно,
чем больше был срок их «оседлого» существования в адсорбиро-
ванном виде на поверхности частиц). Это один из примеров чи-
сто физического активирования спекания. Известно, что спекание
материалов на медной основе в атмосферах, содержащих углерод,
протекает интенсивнее, чем в чистом водороде [123]. Поскольку
медь химически не взаимодействует с углеродом, то в данном
случае, а также при добавках к меди графита или смазок, про-
исходит физическое активирование спекания.
163
В работе [124] показано, что применение вибрации значи-
тельно интенсифицировало спекание самых различных материа-
лов. В этом случае механизм спекания следует, по-видимому,
характеризовать как механический. Р. С. Минц [125] выявила
существенное интенсифицирование спекания при циклическом
нагреве и охлаждении прессовок вместо изотермического. По
всей вероятности при этом также происходило механическое ак-
тивирование.
В связи с таким разнообразием механизмов активирования
необходимо установить, какое общее основание лежит в этих
внешне столь различных механизмах. При спекании имеют ме-
сто как рост контактов (интенсификация консолидации), так и
их нарушение (интенсифицирующее уплотнение) (см. § 6). Об-
щим явлением для всех механизмов спекания является ослабле-
ние, хотя бы временное, прочности связи между контактами.
При химическом активировании спекания ослабление кон-
тактной межчастичной прочности достигается в результате рез-
кого роста подвижности атомов. Это ослабление, следовательно,
сопровождается падением сопротивления тела уплотнению и на-
рушению контактов между частицами.
При физическом активировании сопротивление межчастичной
деформации во время спекания падает в результате хотя бы
кратковременной адсорбции атомов газов или углерода (или же
молекул соединений углерода на поверхности частиц).
Применение вибрации при спекании служит типичным приме-
ром механического активирования, сходного g применением виб-
рации при прессовании. Механическое активирование основано
также на временном ослаблении межчастичной прочности при
вибрации. Примеры интенсифицирования спекания под давлени-
ем при вибрации приведены в книге [3].
Любые механизмы активирования содействуют в первую оче-
редь хотя бы кратковременному нарушению контактов и тем са-
мым уплотнению порошковых тел при спекании. Увеличение же
контактного сечения (рост консолидации) может сопутствовать
уплотнению и нарушению контактов. Так, химическое активиро-
вание спекания, безусловно, способствует и транспорту атомов
со свободной поверхности частиц к приконтактным участкам, тем
самым росту контактного сечения и консолидации порошкового
тела при спекании.
Практически больше всего следует считаться с физическим
активированием при выборе атмосферы спекания. При химиче-
ском активировании во время спекания протекают два процес-
са— собственно консолидация (включая и сопровождающее ее
уплотнение) и восстановление. Такое спекание не всегда воспро-
изводимо и не отвечает основному требованию массовой техно-
логии: проведению операции в узких и строго воспроизводимых
условиях (см. § 36). Поэтому химическое активирование не по-
лучило применения в массовой промышленной практике.
164
Вряд ли можно рассматривать применение хорошо спекаемых
сплавов и композиций соответствующего химического состава
как активирование спекания. Пожалуй, не следует также поль-
зоваться термином «активированное» для спекания предвари-
тельно агломерированных порошков, порошков тонких фракций
и т. п.
§ 43. ГОРЯЧЕЕ ИЗОСТАТИЧЕСКОЕ
(ГАЗОСТАТИЧЕСКОЕ)
ПРЕССОВАНИЕ
В настоящее время горячее изостатическое прессование при-
меняется в промышленном масштабе для получения практически
беспористых консолидированных металлических и керамических
крупных заготовок и изделий с относительной плотностью в
большинстве случаев 99,9%. В табл. 80 приведена температура
при давлении 100 МПа, необходимая для получения ряда бесись
ристых материалов.
Таблица 80
Материал t, °C ♦. %
Железо из восстановленного порошка 1000 99,9
Быстрорежущая сталь 1100 99,9
Молибден 1350 99,8
Твердый сплав на основе вольфрама (с 10% ко- бальта) 1350 99,9
Окись алюминия 1350 99,9
Диборид циркония 1350 99,9
В промышленном масштабе газостатическим уплотнением
получают три основных типа материалов.
1. Высокожаропрочные суперсплавы с плотностью не менее
99,9% на никелевой основе. Основная причина, по которой ими
заменяют соответствующие литые сплавы — отсутствие ликва-
ции, более высокая жаропрочность, лучшие физико-механические
свойства и структура.
2. Быстрорежущие стали. Состав сталей АЗ Р-23: 1,25% С;
4,2% Сг; 5% Мо; 6,4% W; 3,1% V; остальное—железо. Сталь А
Р-30 содержит 1,25% С; 4,2% Сг; 5% Мо; 6,4% W; 3,1% V;
8,5% Со; остальное — железо.
В Швеции для получения этих сталей разработан так называ-
емый АСЕА — СТОРА-процесс. Исходные порошки с широким
165
диапазоном размеров частиц (от менее 10 до 700 мкм) получают
распылением. Исходное содержание кислорода 0,08%. Порошок
засыпают в контейнеры из малоуглеродистой стали (диаметр
460 мм, высота 1700 мм). После откачки воздуха контейнер гер-
метически закрывается и изостатически уплотняется (при ком-
натной температуре) под давлением 400 МПа. Затем
контейнер изостатически уплотняется при 1000—1100°С под дав-
лением 100 МПа. Эти заготовки имеют плотность 99,9%. После
дополнительной термомеханической обработки изделия из этой
стали имеют более длительный срок службы, чем из соответст-
вующей обычной литой быстрорежущей стали. В настоящее вре-
мя в Швеции большая часть быстрорежущей стали получается
горячим изостатическим прессованием. Ее преимущества перед
литой — отсутствие ликвации, более высокие эксплуатационные
и физико-механические свойства, отсутствие ликвации.
3. Изделия (преимущественно крупные) из твердых сплавов
(карбида вольфрама и кобальта). Используются те же порошки,
что и при обычном спекании или горячем прессовании в графи-
товых формах. Обычно для изостатического горячего прессова-
ния применяют уже спеченные детали. Давление 100—200 МПа,
температура (в зависимости от содержания кобальта) 1320—
1420°С. Содержание пор в готовых твердых сплавах около
0,01%. Предел прочности при изгибе на 40% больше, чем при
обычном прессовании и спекании. Преимущества перед обычным
спеканием — лучшие структура, эксплуатационные и физико-ме-
ханические свойства, возможность получения более крупных и
равноплотных деталей.
§ 44. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ
Дополнительные операции после спекания (или после горяче-
го прессования обычного или изостатического) имеют различные
цели. В некоторых случаях это — обработка спеченных изделий
до точных размеров в калибровочных прессформах (большей ча-
стью открытых). Калибрование может иногда сводиться только
к формоизменению, точнее к изменению форморазмеров изде-
лий, причем величина плотности, контактного сечения и ряда
свойств спеченных изделий остается постоянной (или почти по-
стоянной) .
В других случаях производится дополнительное холодное уп-
лотнение спеченных изделий в закрытых прессформах с попутным
доведением их до точных размеров. Увеличение плотности сопро-
вождается повышением физико-механических свойств, а в ряде
случаев и исправлением таких недостатков, как анизотропность.
Однако, как для повышения свойств, так и для получения изде-
лий необходимо производить дополнительный отжиг или повтор-
166
ное спекание. Уплотнение спеченных изделий легко осуществимо
в любых направлениях: осевом, радиальном или даже во всех
трех измерениях сразу. Поэтому снижение анизотропии и полу-
чение изделий с полностью изотропными свойствами (после до-
полнительного отжига) технически возможно. Однако такая
возможность связана с дополнительными расходами.
В табл. 81, по данным Амано и Накагава [113], приведены
данные о влиянии дополнительного холодного уплотнения и по-
следующего отжига на свойства (прочность на разрыв, удлине-
ние) спеченных изделий. Изделия были спечены (1150°С, 60 мин)
из прессовок, полученных уплотнением восстановленного желез-
ного порошка под давлением 392 МПа (см. § 42, табл. 73).
Табл. 81 показывает, что холодное уплотнение приводило к уве-
личению анизотропии изделий. Однако анизотропия полностью
или почти полностью исчезала после дополнительного отжига
(850°С, 30 мин, в атмосфере азота). Разумеется, анизотропия
не могла исчезнуть, если дополнительное уплотнение было близ-
ким к нулю (относительная плотность 81,4%). Но уже уплотне-
ние до 84,1% (с последующим отжигом) практически полностью
снимало анизотропию. В табл. 81 индексы ||, _1_ соответствуют
свойствам в осевом и поперечном направлении.
Таблица 81
Относительная плот- ность после уплотне- ния и отжига, % После уплотнения После отжига
прочность, МПа удлинение, % прочность, МПа удлинение, %
ав|| а в± 6II °В II а в ± 6II д
81,4 88,2 125 2,4 1 1,6 88,2 125 2,4 11,6
84,0 66,6 156 0,7 6,4 176 169 12,1 13,1
92,9 124 256 0,9 2,5 230 223 22,6 26,0
95,4 96,0 282 0,8 2,4 231 254 17,4 37,7
96,1 174 327 0,2 2,5 213 245 26,8 44,4
Изделия и полуфабрикаты можно довести до полной плотно-
сти со свойствами, равными (или почти равными) свойствам ли-
тых металлов горячей ковкой (динамически горячим прессовани-
ем) спеченных заготовок. В табл. 82 приводится сравнение меха-
нических свойств прутков, полученных горячей ковкой спечен-
ных (С) и литых (Л) сталей, по данным Даутценберга и Хевин-
га. В обоих случаях ковку производили при 1000°С. Порошковые
заготовки спекали (1 ч, 1200°С) и после охлаждения вновь на-
гревали для ковки. Свойства определяли после различных видов
термической обработки. Нормализацию в обоих случаях произ-
водили при нагреве до 880°С, выдержке 30 мин и охлаждении на
воздухе. При улучшении кованые прутки нагревали до 850°С при
выдержке 30 мин, затем закаливали в масле и отжигали 60 мин
167
при 600°С. Табл. 82 показывает, что спеченные материалы, со-
державшие элементы с трудно восстановимыми окислами, имели
меньшую пластичность, чем литые [128].
Можно также производить дополнительно термическую (от-
жиг, старение и др.) и химико-термическую обработку пористых
спеченных материалов. При необходимости спеченные изделия
доводят до точных форморазмеров обработкой резанием.
Таблица 82
Состав, % Мате- риал Термообработка у, г/см3 ав, МПа в, % %
0,40 С; 0,63 Si; 0,26 Мп; 0,010 Р; 0,015 S; 0,02 О С Нормализация Улучшение 7,75 7,81 59,5 68,0 23 22 43 50
л Нормализация Улучшение 7,87 7,84 57,6 65,1 30 25 57 67
0,01 С; 0,02 Si; 0,01 Мп; 0,013 Р; 0,011 S; 0,081 Сг; 0.69 Ni; 0,48 Мо; 0,02 О с Нормализация Улучшение 7,78 7,79 74,0 83,5 12 17 42 53
л Нормализация Улучшение 7,85 7,87 68,9 73,9 22 21 73 61
Основные выводы к главе IX
1. Основные недостатки наиболее распространенного в настоящее время
осевого холодного прессования — неравноплотность прессовок и их анизотроп-
ность, проявляющаяся в результате упругого последействия (сопровождаю-
щего снятие консолидирующего давления), которое неодинаково в различ-
ных направлениях.
2. Введение смазок в шихту уменьшает и неравноплотность, и величи-
ну упругого последействия. Однако смазка не может полностью уничтожить
анизотропию прессовок и способствует анизотропии спеченных изделий.
3. Анизотропия прессовок обычно увеличивается с повышением плотно-
сти и давления прессования.
4. Анизотропия спекания обусловлена релаксацией остаточных напря-
жений прессования и неоднородной ориентацией частиц прессовок в различ-
ных направлениях. Обычно усадка неплотных прессовок больше в осевом, а
плотных — в поперечном направлении. Поэтому усадка при спекании умень-
шает анизотропность у неплотных и увеличивает ее у плотных прессовок.
5. Анизотропия спеченных пористых изделий может быть устранена их
последующим уплотнением и отжигом.
6. Другие виды холодного формования, кроме изостатического прес-
сования, также вызывают анизотропию формовок и спеченных изделий. Ани-
зотропия прессовок и спеченных изделий может отсутствовать при холодном
изостатическом прессовании.
7. Горячее изостатическое прессование позволяет получать крупные за-
готовки и изделия с относительной плотностью 99,9%.
8. Горячая ковка (динамическое горячее прессование) спеченных загото-
вок позволяет получать изделия со свойствами, близкими к свойствам горя-
чекованых изделий из обычных литых деформированных металлов.
168
ГЛАВА X
ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ
КОНСОЛИДИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ
§ 45. СПЕЦИФИКА ЛЕГИРОВАНИЯ
КОНСОЛИДИРОВАННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Во многих монографиях отмечается, что методами порошковой
металлургии можно получить сплавы и композиции такого соста-
ва, которые трудно или даже невозможно изготовить путем плав-
ления. К таким материалам относятся композиции и сплавы:
карбид вольфрама — кобальт; алюминий — окись алюминия
(САП — спеченный алюминиевый порошок); железо — стекло;
металл — пластмассы и др.
Однако невозможно создать на основе методов порошковой
металлургии массовое производство обычного серого чугуна. Да-
же обычные малоуглеродистые спеченные стали имеют худшие
свойства, чем литые после деформации и термической обработки.
Общеизвестна склонность пористых сталей к анормальности
структуры. В доэвтектоидных порошковых сталях (меньше
0,9 % С) может содержаться цементит, в заэвтектоидных — сво-
бодный феррит.
При спекании сталей из смесей железного порошка и графи-
та одновременно идут процессы науглероживания и консолида-
ции. Такими процессами трудно точно управлять и получать
строго воспроизводимую продукцию с небольшим разбросом
свойств. Легированные углеродом порошки сталей плохо уплот-
няются и консолидируются при формовании. Поэтому весьма ак-
туален вопрос о замене углерода в сплавах на основе железа
другими легирующими элементами. Хорошо зарекомендовал се-
бя для этой цели, как показано дальше, фосфор.
Невозможно получить спеченный алюминий с таким же низ-
ким содержанием кислорода, как у литого металла. Однако
практика порошковой металлургии показала, что в некоторых
случаях кислород не только приемлемый, но даже желательный
легирующий элемент. Например, для получения композиции
САП, которая по жаропрочности и жароупорности превосходит
обычные сплавы на алюминиевой основе, алюминий обогащают
кислородом. В промышленных масштабах спеченные сплавы на
железной основе легируют кислородом, обрабатывая их паром
при температуре 450—570°С.
Поэтому первоочередной проблемой является разработка
массового промышленного производства спеченных изделий на
основе порошков алюминия. Алюминий хорошо уплотняется и
169
консолидируется при давлениях, которые значительно меньше
применяемых в практике прессования железных порошков. Тем-
пература спекания сплавов на алюминиевой основе низка (око-
ло 600°С). Их плотность почти в три раза меньше, чем у железа.
Расход энергии в несколько раз меньше, чем для получения из-
делий на железной основе, себестоимость также значительно ни-
же. Алюминий и сплавы на его основе имеют высокую коррози-
онную стойкость. Из алюминия можно производить более круп-
ные детали, чем из спеченного железа. Содержание кислорода в
спеченном алюминии нетрудно удерживать на постоянном не
слишком высоком уровне (0,1—0,3%).
Поэтому в ряде стран организовано промышленное изготов-
ление спеченных изделий на основе алюминиевых порошков. В
перспективе оно может превзойти масштаб производства изделий
на железной основе.
При получении порошковых двухфазных и многофазных
сплавов и композиций в качестве исходных можно применять со-
ответствующие смеси порошков различного состава. Но однофаз-
ные сплавы и композиции лучше получать из готовых легирован-
ных порошков по следующим соображениям.
1. Операцию спекания при одновременном прохождении леги-
рования и консолидации труднее держать в рамках строгой вос-
производимости, чем спекание уже легированных однофазных
порошков.
2. При использовании легированных порошков легче полу-
чить строгую гомогенность состава.
3. Различие в скоростях диффузионного обмена атомами в
частицах разного металла неизбежно связано с образованием
внутричастичных пор (эффект Киркендалла).
4. В связи с различными условиями образования контакта и
усадки при спекании порошков различного состава имеет место
локальное обособление процессов консолидации и уплотнения.
Это обособление препятствует как гомогенизации сплава, так и
его уплотнению по сравнению с гомогенными однофазными ча-
стицами [6, с. 285].
Известно', что литейные и деформируемые сплавы различают-
ся по химическому составу. Но в обоих случаях избегают значи-
тельной разницы между температурами ликвидуса и солидуса.
Для литых сплавов это связано с ликвацией в объеме всего
тела. Но в спекаемых сплавах и композициях ликвация происхо-
дит только в объемах отдельных частиц, а не всего тела.
Наличие постоянного объема жидкой фазы в течение изотер-
мической выдержки позволяет получать практически беспори-
стые тела не слишком больших размеров. Жидкая фаза не пре-
пятствует усадке частиц твердого скелета. При содержании 10—
25% жидкой фазы (по объему) 100%-ная плотность тела соот-
ветствует 90—75 %-ной относительной плотности твердой фазы. А
такой плотности при спекании не трудно добиться.
170
Особенно способствует получению беспористых изделий нали-
чие растворимости твердой фазы в жидкой, при отсутствии или
малой растворимости жидкой фазы в твердой. Это способствует
и консолидации (растворноосадительный механизм переноса
атомов с границ между поверхностью частиц с жидкостью в при-
контактные участки) и уплотнению (облегчение нарушения кон-
тактов между частицами скелета). Таким почти идеальным слу-
чаем является спекание твердых сплавов карбида вольфрама и
кобальта [6, 239].
Другой близкий к идеальному случай спекание сплавов си-
стемы медь — олово. Существенная разница в температуре лик-
видуса и солидуса позволяет проводить спекание в условиях по-
стоянного наличия 10—30% жидкой фазы.
Для литых сталей фосфор вследствие ликвации (различие в
точках плавления эвтектики и железа около 500°С) является
вредной примесью. В спеченных сплавах на железной основе
фосфор — ценный легирующий элемент ( см. § 46), обеспечиваю-
щий высокую прочность и пластичность.
Таким образом, для хорошо спекаемых сплавов благоприят-
ны составы, содержащие легирующие элементы, обеспечивающие
постоянство объема жидкой фазы при изотермической выдерж-
ке благодаря существенному различию между точками плавле-
ния соответствующих компонентов.
§ 46. СВОЙСТВА
ЛЕГИРОВАННОГО ЖЕЛЕЗА
В табл. 83 приведены механические свойства железа и его
сплавов при различных плотностях [109]. Из данных таблицы
следует, что введение углерода повышает прочность, но снижает
пластичность. Сплавы, легированные медью, имеют более высо-
кую прочность, но меньшую пластичность, чем при легировании
Таблица 83
Насыпная плотность по- рошков, % Легирующие элементы, % ав, МПа 6. %
2,5—2,7 165/225 15,0/19,0
2,5—2,7 Графит 0,6 (0,45 свя- занного С) 260/290 5,0/6,0
3,10—3,45 Си 10 31^/440 1,2/2,2
3,20—3,55 Р 0,45 245/350 3,5/14,0
2,7—2,9 Si 0,9; Сг 18—20; Ni 9—11; 0 0,3 31Q/375 10,5/12,5
Примечание. В числителе — при плотности 6,5 г/см3, в знаменателе 7,0 г/см3.
171
фосфором. Нержавеющие аустенитные стали, несмотря на высо-
кое содержание кислорода в виде невосстановимых при спекании
окислов (0,3% кислорода), имели приемлемые свойства. Леги-
рование фосфором обеспечивало лучшие механические свойства
(несмотря на высокую насыпную плотность исходных порошков),
чем введение графита. Сплавы с медью, фосфором и нержавею-
щая аустенитная сталь получали из соответствующих легирован-
ных порошков [109].
Основные выводы к главе X
1. Наиболее благоприятны для спекаемых сплавов составы, содержащие
компоненты, на основе которых при спекании образуется жидкая фаза, со-
храняющая постоянство объема при изотермической выдержке. На основе
сплавов такого состава можно получать беспористые спеченные изделия.
2. Фосфор в количестве около 0,45% является ценным легирующим ком-
понентом для пористых сплавов на железной основе.
3. Кислород иногда является ценным легирующим компонентом. В ряде
случаев, если при спекании можно удерживать его количество на постоян-
ном, не слишком высоком уровне, получают беспористые изделия с приемле-
мыми свойствами.
ГЛАВА XI
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ОБЩИХ ОСНОВ
ПОРОШКОВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
§ 47. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ
И ПРИМЕНЕНИЕ ОБЩИХ НАУЧНЫХ
И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОСНОВ
ПОРОШКОВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
Перспективы дальнейшего развития общих (другими словами,
единых и взаимосвязанных) основ порошковой металлургии в
значительной мере определяются как уже достигнутым уровнем их
состояния, так и необходимостью разработки направлений для
ликвидации ряда «белых мест», известных в настоящее время.
Современный уровень разработки общих научных основ ха-
рактеризуется следующим [1, 3, 10, 18, 55—57] (см. гл. I—VI).
1. Сформулированы общие научные и технологические прин-
ципы порошковой металлургии.
2. На основе этих принципов разработан ряд инвариантно
взаимосвязанных характеристик, количественно отражающих
особенности процессов консолидации. К ним относятся критиче-
ские (контактные) сечения и зоны; дискретная зона; путь процес-
са в пористом теле; доли участия в процессах уплотнения внут-
ричастичной, фиксирующей и межчастичной, нарушающей кон-
такты, деформации; доли роста критической зоны путем прикон-
172
тактного течения ее вещества и посредством подключения уча-
стков критических сечений к процессам передачи напряжений;
коэффициенты упрочнения и др.
3. Установлена инвариантная количественная взаимосвязь
между различными свойствами пористого тела (модули упруго-
сти, сдвига, всестороннего сжатия; коэффициенты Пуассона,
электропроводность, теплопроводность и др.).
4. Разработана инвариантная количественная взаимосвязь
между различными свойствами и характеристиками пористого
тела, позволяющая по одному свойству (или характеристике)
определять более десяти других. Установление этой взаимосвя-
зи увеличило на порядок объем информации, получаемой от каж-
дого проведенного эксперимента. Основные характеристики оп-
ределяют неразрушающими методами (путем измерения элек-
тропроводности, скорости звука, модулей упругости).
5. Установлены экстремальные значения различных характе-
ристик и свойств для разных типов консолидируемых тел.
6. Разработаны уравнения уплотнения-консолидации разных
типов порошков при различных видах формования.
7. Разработаны уравнения кинетики консолидации при спека-
нии и спекании под давлением. Найдена величина коэффициен-
тов вязкости. Проведена количественная и качественная оценка
теплового эффекта образования контактной поверхности при спе-
кании и других процессах консолидации.
8. Разработан ряд общих методов решения научных и техно-
логических задач порошковой металлургии.
9. Применение общих принципов консолидации позволяет по-
дойти к решению научных и технологических вопросов не только
с тактической (разработка оптимального режима отдельного
процесса или операции), но и со стратегической точки зрения
(разработка оптимальных режимов совокупности процессов или
операций).
10. Имеющиеся экспериментальные и аналитические данные
с достаточной надежностью подтверждают основные положения,
вытекающие из применения общих принципов консолидации.
Уровень общих технологических основ порошковой металлур-
гии в настоящее время характеризуется следующим:
1. Основная цель развития общих технологических основ по-
рошковой металлургии — разработка научных основ управления
ее процессами. Для решения технологических задач использова-
ние методов и характеристик, разработанных при изучении науч-
ных основ порошковой металлургии, — одно из главных средств,
но не цель.
2. Одна ив главных задач массовой технологии порошковой
металлургии — получение материалов в условиях строгой вос-
производимости производственных процессов и свойств изделий.
Для успешного решения этой задачи применяют расчленение
технологического процесса на отдельные операции, каждая из
173
которых имеет ограниченную узкими пределами функциональную
задачу. Именно ограничение операции узкими рамками позволя-
ет выполнять ее в строгом контроле и воспроизводимости.
3. Уплотняемость смеси фракций частиц с широким диапазо-
ном размеров частиц (причем более мелкие частицы размеща-
ются в промежутках между более крупными) больше, чем у лю-
бой, входящей в его состав фракции с более узким интервалом
крупности частиц.
4. На величину упругого последействия при снятии давления
прессования и на прочность прессовок (а также спеченных из них
изделий) оказывают существенное влияние масштабные факто-
ры. Чем крупнее формовки, тем больше упругое последействие и
склонность к образованию расслойных трещин. При формовании
порошков с крупными частицами уменьшается склонность к рас-
слою. Для крупных изделий следует выбирать исходные порошки
с более крупными частицами и наоборот.
5. Применение общих основ порошковой металлургии облег-
чает понимание механизма различных технологических опера-
ций. Так, например, П. А. Ребиндер и В. И. Лихтман [106] опу-
бликовали в табличном виде данные о влиянии поверхностно ак-
тивных веществ на уплотняемость порошков. Пересчет этих дан-
ных по формулам, применяемым в книге (см. гл. I, III, IX), по-
казал, что повышение уплотняемости связано со снижением оки-
сления поверхности частиц при прессовании в результате добав-
ки олеиновой кислоты (см. § 39, табл. 69). Добавка олеиновой
кислоты уменьшает схватывание (спекание), связанное с выде-
лением тепла и окислением частиц (см. гл. VI, VIII, IX).
6. Имеющиеся экспериментальные (хотя и недостаточные) и
аналитические данные позволяют констатировать, что анизотро-
пия свойств прессовок увеличивается с уменьшением их плот-
ности и консолидирующего давления; анизотропия усадки и кон-
солидации при спекании, наоборот, может снизить анизотропию
(иногда полностью) при низких и увеличить ее при высоких
плотностях; уплотняющая обработка давлением спеченных заго-
товок, сочетающаяся с последующим отжигом, может в ряде
случаев полностью ликвидировать анизотропию.
Одновременно следует отметить ряд «белых мест» в сущест-
вующем уровне общих основ порошковой металлургии. К ним
относится прежде всего явная недостаточность эксперименталь-
ных данных по зависимости характеристик консолидируемых
тел, определяемых величиной контактного сечения, от режимов
консолидации (формование, спекание). В основном существу-
ющая литература, включая даже не слишком давно вышедшие
монографии [13], ограничивается зависимостью степени уплот-
нения от режимов прессования или спекания. Выводы, получен-
ные на основе такой информации, односторонни и недостаточны.
Так, например, по мнению В. А. Ивенсена [13], медленный
подъем температуры и предварительное более низкотемператур-
174
ное спекание бесполезны и даже в некоторых случаях вредны. В
табл. 84 приведены данные работы [98] по спеканию прессовок
из распыленного медного порошка с относительной плотностью
66% при трех режимах I, II, III. Режим I соответствует изотер-
мическому спеканию при 800°С; II — при 950°С; III — при 950°С
после предварительного спекания в течение 1440 мин при более
низкой температуре (800°С). В табл. 84 приведены данные по
кинетике изменения в зависимости от времени выдержки t при
изотермическом спекании для этих трех режимов следующих ха-
рактеристик: относительной плотности О', контактного сечения а
и полноты консолидации а/#3 (для пористого спеченного тела с
открытой пористостью).
Таблица 84
т, мин ». % а, % а/»’. %
I II Ill I п Ш I II ш
15 56,0 55,0 72,0 11,6 9,87 32,6 65,9 59,6 87,5
90 61,0 69,0 72,5 13,9 17,2 35,8 61,5 52,6 93,8
300 65,0 72,0 74,5 19,5 24,4 39,7 70,0 65,6 95,8
780 71,0 75,0 76,0 24,6 29,3 45,7 71,6 69,5 104
1290 — 77,0 77,0 33,6 46,8 — 72,6 106
1440 71,0 — — 27,9 — — 77,9 — —
Действительно, после 1290 мин спекания при 950°С образцы
как предварительно спеченные при 800°С, так и полученные без
предварительного спекания, имели одинаковую относительную
плотность 77%. Однако значения контактного сечения и полно-
ты консолидации для образцов без предварительного спекания
были равны соответственно 33,1 и 72,6%, а после предваритель-
ного спекания — 46,8 и 106%, т. е. в 1,4 раза больше. Таким об-
разом предварительное спекание сильно увеличило степень кон-
солидации и было полезно. Достижение степени консолидации
106% объясняется прежде всего наличием закрытых пор (не-
сколько процентов) в исходных распыленных частицах.
В соответствии с принципом автономности и данными табл. 84
более высокотемпературное спекание (950°С), несомненно, пре-
пятствует фиксированию контактов и снижает консолидируе-
мость (но зато повышает уплотняемость) по сравнению с более
низкотемпературным (800°С). Предварительное спекание при
800°С способствовало улучшению фиксирования контактов и
консолидируемости при последующем более высокотемператур-
ном спекании.
Существующая литература дает также в основном односто-
роннюю и завышенную информацию о свойствах анизотропных
порошковых материалов. Обычно публикуются только свойства
в более «сильном» поперечном (к давлению формования) на-
175
правлении. Существующие в настоящее время неразрушающие
методы испытания (определение анизотропии по электропровод-
ности и скорости звука) позволяют в ближайшем будущем
изучить этот вопрос и ликвидировать это «белое место».
Следует ожидать, что в ближайшем будущем определение ха-
рактеристик консолидируемости их анизотропности найдет ши-
рокое применение как в повседневном техническом контроле
предприятий порошковой металлургии, так и при изыскании оп-
тимальных режимов получения изделий.
§ 48. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗРАБОТКИ
И ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ
СПЕКАЕМЫХ СПЛАВОВ
И КОМПОЗИЦИЙ
Одно из наиболее перспективных направлений развития об-
щих основ порошковой металлургии — экспериментальная и ана-
литическая разработка и применение оптимальных составов спе-
каемых сплавов и композиций.
Наиболее благоприятны для спекаемых сплавов составы, со-
держащие компоненты, на основе которых при спекании образу-
ется жидкая фаза, сохраняющая постоянный объем при изотер-
мической выдержке. Для обычных литейных и деформируемых
сплавов не рекомендуются вследствие склонности к ликвации
составы с большим различием в температурах солидуса и ликви-
дуса. Для спекаемых сплавов такое большое различие в темпера-
турах солидуса и ликвидуса — достоинство, а не недостаток (см.
гл. X). Так, например, перспективы широкого применения имеют
спеченные сплавы системы железо — фосфор с содержанием
0,3—0,6% Р- Железо, легированное фосфором, имеет ряд преиму-
ществ перед спеченным железом с добавками углерода (по вос-
производимости состава и структуры, по механическим свойст-
вам и их воспроизводимости).
Наиболее актуальной проблемой ближайшего времени явля-
ется разработка спеченных сплавов и композиций на основе алю-
миниевых порошков. Алюминий требует незначительных давле-
ний формования (Нк=180 МПа), спекается при низких темпера-
турах (около 600°С), обладает хорошими механическими свойст-
вами и высокой коррозионной стойкостью. В настоящее время
во всех странах мира ведутся широкие работы по производствен-
ному получению и применению спеченного алюминия.
Запоздание с развертыванием работ по получению спеченно-
го алюминия объясняется широко распространенным в преж-
ние годы предубеждением против материалов на его основе в
связи с наличием невосстановимых окислов на поверхности ча-
стиц алюминия. Однако практика показала, что в некоторых слу-
176
чаях кислород является в спеченных сплавах и композициях цен-
ным легирующим компонентом. Так, например, материал САП
(спеченный алюминиевый порошок) имеет более высокую жа-
ропрочность и жароупорность, чем другие алюминиевые сплавы.
Хорошо зарекомендовало себя и парооксидированное железо.
Всегда впереди остается сделать больше, чем сделано на се-
годняшний день. Поэтому в будущем, несомненно, возникнут и
новые, еще неизвестные, направления развития общих основ по-
рошковой металлургии и новые «белые места». Вероятно также,
что в ближайшем будущем в разработку общих основ консолида-
ции, начатую специалистами порошковой металлургии, включат-
ся также и специалисты по консолидации неметаллических мате-
риалов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бальшин М Ю.— В кн.: Порошковая металлургия-77. Киев, «Наукова
думка», 1977, с. 74—81.
2. Sauerwald F. — «Zs. anorg., chem.», 1922, S. 277—294.
3. Балыиин M, Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлур-
гии волокна. М., «Металлургия», 1972. 336 с. с ил.
4. Балыиин М. Ю. — «Вестник металлопромышенности», 1936, Кв 17, с. 87—
120, № 18, с. 82—99.
5. Балыиин М. Ю. Металлокерамика. М., ГОНТИ, 1938. 192 с. с ил.
6. Балыиин М. Ю. Порошковое металловедение. М., Металлургиздат, 1948.
332 с. с ил.
7. Балыиин М. Ю. Порошковая металлургия. М., Машгиз, 1948. 286 с. с ил.
8. Балыиин М. Ю.— В кн.: Труды конференции по металлокерамическим
материалам. Ереван, ЕРПИ, 1973, с. 64—74.
9. Balshin М. Yu. —«Sc. of sintering», 1974, № 4, с. 127—142.
10. Балыиин М. Ю. — «Порошковая» металлургия», 1978, № 3, с. 12—18.
11. Балыиин М. Ю. — В кн.: Труды VIII конференции по порошковой метал-
лургии. Ереван, ЕрПИ, 1964, с. 12—24.
12. Гегузин Я. Е. Физика спекания. М., «Наука», 1967. 360 с. с ил.
13. Ивенсен В. А. Кинетика уплотнения металлических порошков при спека-
нии. М., «Металлургия», 1967. 272 с. с ил.
14. Балыиин М. Ю.— ЖТФ, 1952, т. 22, с. 686—695.
15. Большин М. Ю. — В кн.: Порошковая металлургия и металлообработка.
Ереван, НТО машпром, 1965, с. 50—67.
16. Больший М. Ю. — В кн.: Порошковая металлургия. Минск, «Высшая
школа», 1966, с. 20—30.
17. Балыиин М. Ю. — «Порошковая металлургия», 1965, № 12, с. 20—30.
18. Балыиин М. Ю. — «Порошковая металлургия», 1969, № 2, с. 88—91; 1969,
№ 3, с. 72—76.
19. Хольм Р. Электрические контакты. Пер. с англ. М., ИЛ, 1964. 464 с. с ил.
20. Балыиин М. /О. — «Порошковая металлургия», 1963, № 4, с. 29—32.
21. Больший М. Ю., Федотов С. Г. — «Металлы», 1965, № 1, с. 166—172.
22. Меерсон Г. А. — «Порошковая металлургия», 1962, № 5, с. 3—14.
23. Дорофеев Ю. Г. Динамическое горячее прессование пористых материа-
лов. М., «Наука», 1968. 120 с. с ил.
24. Дорофеев Ю. Г. Динамическое горячее прессование в металлокерамике.
М., «Металлургия», 1971. 176 с. с ил.
25. Кипарисов С. С., Либенсон Г. А. Порошковая металлургия. М., «Ме-
таллургия», 1972. 528 с. с ил.
26. Bockstiegel, Hewing J. — «Arch. Eisenhiittenwesen», 1965, № 10, S. 751—
767.
27. Жданович Г. M. Теория прессования металлических порошков. М., «Ме-
таллургия», 1969. 264 с. с ил.
28. Kuczynski G.— «Trans. AIME», 1949, v. 185, p. 169—178.
29. Пинес Б. Я. — «Успехи физ. наук», 1954, т. 52, с. 501—530.
30. Barducci J., Cabarrat R. — «Revue de metallurgie», 1954, c. 54, p. 149—
153.
31. Красовский А. Я- — «Порошковая металлургия», 1965, № 5, с. 9—17.
32. Писаренко Г. С., Трощенко В. Т., Красовский А. Я. — «Порошковая ме-
таллургия», 1965, № 7, с. 88—96.
33. Больший М. Ю.— ДАН СССР, 1949, т. 67, с. 331—334.
34. Больший М. Ю. — «Порошковая металлургия», 1973, № 10, с. 38—45.
35. Федорченко И. М., Андриевский Р. А. Основы порошковой металлургии.
Киев, Изд-во АН УССР, 1961. 420 с. с ил.
36. Eudier М. — «Powder Metallurgy», 1962, № 8, р. 89—10.
37. Artusio, Маппопе, Gallino, Zgambeterra. — «Powder Metallurgy», 1966,
№ 17, p. 89—100.
178
38. Балыиин М. Ю. — «Труды семинара по жаропрочным материалам», 1960,
№ 4, с. 5—37.
39. Иванова В. С. Гипотеза энергетического подобия усталостного разруше-
ния и плавления металлов. М., Ин-т металлургии им. Байкова, 1960.
32 с.
40. Самсонов Г. В. Физико-химические свойства элемента. Киев, «Наукова
думка», 1965. 808 с.
41. Мартынова И. Ф., Скороход В. В., Солонин С. М. — «Порошковая ме-
таллургия», 1974, № 3, с. 40—46.
42. Балыиин М. Ю. — «Порошковая металлургия», 1975, № 2, с. 29—32.
43. Балыиин М. Ю. — НИИМАШ, 1935, № 12, с. 5—16.
44. Балыиин М. Ю., Кипарисов С. С., Нуждин А. А. — В кн.: Труды IV Меж-
дународной конференции по порошковой металлургии в ЧССР, Высокие
Татры, АН ЧССР, 1974, т. 1, с. 135—148.
45. Sump С. Н., Pollack IF.— «Proc. Metal Powd. Assoc.», 1957, v. 1,
p. 42—48.
46. Trzebiatowski W. — «Z. phys. Chem.», 1934, Bd 24, S. 75—86.
47. Балыиин M. Ю., Захарян H. В., Манукян H. B. — «Порошковая метал-
лургия», 1973, № 5, с. 22—26.
48. Schreiner H. Pulvermetallurgie elektrischer Kontakte. Berlin, Springer—
Verlag, 1964. 293S.
49. Roman О. V., Mukuda P. H. Anisotropy in green compacts. Powder metal-
lurgy symposium, India, 1971, preprint, 8 p.
50. Brockelman. — «Metal Progress», 1977, № 7, p. 95—98.
51. Ristic M. M. Science of sintering and its future, Beograd, IISS, 1975, 108 p.
52. Красовский А. Я.— «Порошковая металлургия», 1964, Хе 5, с. 9—15.
53. Писаренко Г. С., Трощенко В, Т., Красовский А. Я- — «Порошковая ме-
таллургия», 1965, № 7, с. 88—96.
54. Балыиин М, Ю., Манукян Н. В. — «Промышленность Армении», 1966,
№ 9, с. 25—28.
55. Скороход В. В. Реологические основы теории спекания. Киев, «Наукова
думка», 1972. 152 с. с ил.
56. Оделевский В. Я. —ЖТФ, 1951, т. 21, № 6, с. 678—689.
57. Скороход В, В. — «Порошковая металлургия», 1967, № 6, с. 33—38.
58. Аксенов Г. И., Заббаров Р. А, — «Порошковая металлургия», 1967, № 6,
с. 39—44.
59. Балыиин М. Ю., Федотов С. Г. — В кн.: Порошковая металлургия и ме-
таллообработка. Ереван, ЕрПИ, 1967, с. 36—40.
60. БСЭ. Конструкционные материалы. М., «Советская энциклопедия», 1964,
т. 2, с. 150.
61. Химическая энциклопедия. М., «Советская энциклопедия», 1961—1967,
т. 1, 1264 с.; т. 2, 1088 с.; т. 3, 1112 с.; т. 4, 1184 с.; т. 5, 1184 с.
62. Новицкий Л. А., Кожевников И. Г, Теплофизические свойства материалов
при низких температурах. М., «Машиностроение», 1975. 216 с. с ил.
63. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. М., Изд-во АН
СССР, 1961, т. 2,916 с.
64. Термодинамические свойства неорганических веществ. М., Атомиздат,
1965. 460 с.
65. Балыиин М. Ю. — «Порошковая металлургия», 1974, № 6, с. 37—39.
66. Keil А.> Meyer С. — «Zs. Metallkunde», 1954, Bd 45, S. 119—122.
67. Schreiner H. Pulvermetallurgie elektrischer Kontakte. Berlin, Springer—
Verlag, 1964. 239 S.
68. Jones H. W.— «Light metals», 1942, v. 5, p. 95—99.
69. Смирягин А. П. Промышленные цветные металлы и сплавы. М., Метал-
лу ргиздат, 1965. 560 с. с ил.
70. Kamm R-, Steinberger М., Wulff J. — «AIME», 1948, December T. P.,
N 2487.
179
71. Seelig R. P. — «А1МЕ», Metals technology, 1946, August, T. P. N 2044.
1957 August, T. P. N 2237.
72. Seelig R. P. The physics of powder metallurgy. New-York, Me Graw—
Hill Book Co, 1951, p. 344—371.
73. Джонс В. Д. Основы порошковой металлургии. М., Металлургиздат, 1940.
160 с. с ил.
74. Семенов А. П. Схватывание металлов. М., Машгиз, 1958. 280 с. с ил.
75. Me Clelland, Whitlneg D. Z. — «Planseeberichte fur Pulvermetallurgie»,
1962, № 10, S. 3—11.
76. Бальшин M. Ю., Дубровский A. 17. —ДАН СССР, 1960, т. 136, с. 332—
335.
77. Мальцев М. В. — «Порошковая металлургия», 1971, № 6, с. 18—24.
78. Агте К., Вацек И. Вольфрам и молибден. М., «Энергия», 1964. 456 с.
с ил.
79. Stromgren М., Astrdm Н., Easterling К. — «Powder metallurgy», 1973,
№ 16, р. 155—165.
80. Бальшин М. Ю. — В кн.: Исследования по жаропрочным сплавам. Т. 2.
М., Изд-во АН СССР, 1956, с. 359—369.
81. Бальшин М. Ю. — В кн.: Исследования по жаропрочным сплавам Т. 7.
М., Изд-во АН СССР, 1961, с. 129—141.
82. Кузнецов В. Д. — В кн.: Исследования по жаропрочным сплавам. Т. 5.
М., Изд-во АН СССР, 1959, с. 361—421.
83. Williams J. The Iron and Steel Inst., 1956, Special Report N 58, 1956,
p. 112—124.
84. Айзенколъб Ф, Успехи порошковой металлургии. М., «Металлургия»,
1969. 542 с. с ил.
85. Лозинский М. Г. Строение и свойства металлов и сплавов при высоких
температурах. М., «Металлургия», 1965. 536 с. с ил.
86. Udin Н., Shaler A., Wulff J. — «Trans. AIME», 1949, v. 1, N 2,
p. 186—190.
87. Ковальченко M. С., Самсонов Г. В. — «Металлургия и топливо», 1959,
№4, с. 143—151.
88. Schwarzkopf Р., Goetzel С.— «Iron Age», 1941, 4 sept, р. 37—41.
89. Kieffer R., Hotop W. Sintereisen und Sinterstahl. Wien, Springer—Ver lag,
1948. 556 S.
90. Бальшин M. Ю., Трофимова A, A. — «Металлургия и топливо», 1961,
№ 6, с. 45—51.
91. Rhines F., Birschenall C., Huges L. — «Trans. AIME», 1950, v. 188,
p. 378—388.
92. Johnson D. L. — «J. appl. Physic», 1969, v. 40, p. 192—200.
93. Walker F. — «J. Amer. Cer. Soc.», 1955, v. 38, p. 187—194.
94. Кучинский, Эбернети, Аллен, — В кн.: Кинетика высокотемпературных
процессов. Пер. с англ. М., «Металлургия», 1965, с. 234—248.
95. Бальшин М. Ю., Трофимова А.— В кн.: Труды VII конференции по по-
рошковой металлургии. Ереван, ЕрПИ, 1964, с. 225—228.
96. Nichols F., Mullins IF. —«J. appl. Physics», 1965, v. 36, p. 1826—1832.
97. Frenkel J. — «J. Physics», 1949, v. 9, p. 385—391.
98. Бальшин M. Ю., Кипарисов C. C.f Нуждин А. А.— ДАН СССР, 1970,
т. 219 с. 71____73.
99. Бальшин М. Ю.— «Изв. АН АрмССР», 1974, т. 27, № 4, с. 3—6.
100. Anonym. Powder Metallyrgi international, 1973, v. 5, p. 147—148.
101. Бальшин M. Ю, — В кн.: Сборник материалов по металловедению и
технологии изготовления металлокерамических твердых сплавов. Часть II,
М., ЦИИНЦМ, 1963 с. 109—121; 172—177.
102. Джонс В. Д. Основы порошковой металлургии. М., Металлургиздат,
1940. 160 с. с ил.
103. Тер-Григорян Э. Л. — В кн.: Вопросы порошковой металлургии. Киев,
Изд-во АН УССР, 1955, с. 144—149.
104. Сато С.— В кн.: Рекристаллизация металлов. М., ОНТИ, 1933, с. 34—39.
180
105. Гарбер Р. И., Дьяченко С. С. — ЖТФ, 1952, т. 22, № 7.
106. Лихтман В. И., Ребиндер П. Л. —ДАН СССР, 1950, т. 70, с. 851—853.
107. Dawihl W., Rix U — «Z. Metallkunde», 1949, Bd. 1, S. 115—117.
108. Hoganas AB, PM670—3, 1967.
109. Manesmann Л. G. Pulvermetal fur die Sintestechnik, Monchengladbach,
1970, № 70101, 16 S.; № 70102, 28 S, № 70103, 16 S.
ПО. Джонс В. Д. Основы порошковой металлургии. Прессование и спекание
Пер. с англ. М., «Мир». 404 с. с ил.
111. Папроки С., Ходж Э.— В кн.: Механические свойства материалов под
высоким давлением. М., «Мир», 1973, т. 2, с. 240—287.
112. Гончарова В. Н, — В кн.: Труды ЦНИИТМАШ», № 56. М., Машгиз,
1953, с. 115.
113. Амано Т., Накагава Т. — В кн.: Труды IV Международной конферен-
ции по порошковой металлургии, ЧССР, Высокие Татры, АН ЧССР,
с. 191—203.
114. Hausner Н.—«Metal powder Rep.», 1957, № 4, р. 67.
115. Hausner Н. — «J. Metals», 1957, v. 9, p. 331—333.
116. Роман О. В., Дорошкевич Е. Л.— В кн.: Порошковая металлургия. Ри-
га, НТО Машпром, 1968, с. 68—79.
117. Шаталова И. Г., Горбунов Н. С., Лихтман В. И. Физико-химические ос-
новы вибрационного уплотнения порошковых материалов. М., «Наука»,
1965. 164 с. с ил.
118. Джонс В, Д. Основы порошковой металлургии. Свойства и применение
порошковых материалов. Пер. с англ. М., «Мир», 1965. 392 с. с ил.
119. Аксенов Г. И. — В кн.: Порошковая металлургия». М., Металлургиздат,
1954, с. 160-170.
120. Eudier М. — «Iron and Steel Inst.», 1954, Spec. Report, № 58, p. 59—63.
121. Wilmer M., Hanebuth R. — «Arch. Metallkunde», 1949, № 3, S. 129—132.
122. Maurer R., Forestier //. — «Rev. Metallurgy», 1955, v. 52, p. 811—815.
123. Baeza W. A cousse in powder metallurgy. New York, Reinhold, publ.
corp., 1943.
124. Раковский В. С. Порошковая металлургия. М., НИИТавтопром, 1956,
№ 4, с. 10—18.
125. Минц Р. С. —ДАН СССР, 1958, т. 18, с. 543—545.
126. Stora ASP high speed steels, Soderfors, Stora, 1972, September, 8 p.
127. Nilson M. Cold and hot isostatic pressing of cemented carbides, Vaste-
ras, 1972. 26 p.
128. Dautzenberg N., Hewing I. Third European powder metallurgy sympo-
sium, 1971, p. 173—192.
129. Третьяков В. И. Основы металловедения и технологии производства
спеченных твердых сплавов. М., «Металлургия», 1976. 528 с. с ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................ 5
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ПОРОШКО-
ВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ.................................................... 11
Глава I. Общие принципы и понятия................................... И
§ 1. Предварительные сведения................. 11
§ 2. Принцип идентичности ......................... 18
§ 3. Об инвариантности.........................20
§ 4. Правило взаимодействия....................23
§ 5. Поперечная упругая деформация и коэффициенты
Пуассона......................................25
§ 6. Работа консолидации. Дальнейшие приложения прин-
ципов автономности и передачи 30
§ 7. Коэффициенты упрочнения при консолидации . . 36
§ 8. Работа упругой деформации при консолидации и пос-
ле снятия нагрузки. Упругая деформация после кон-
солидации ..............................................38
§ 9. Некоторые данные об изменении характеристик тела
при консолидации........................................39
§ 10. Анизотропия консолидированных тел .... 43
§ 11. Условия, при которых принцип передачи не противо-
речит закону сохранения энергии ....................... 45
Г лава II, Общие основы теории свойств пористого тела.............. 47
§ 12. Единая взаимосвязь между различными характерис-
тиками и свойствами любого пористого образца . 47
§ 13. Экстремальные свойства пористого тела (свойства
экстремальных пористых тел) и их инвариантность.
Инварианты второго рода.................................49
§ 14. Прочность спеченного пористого тела .... 54
§ 15. Условие, при несоблюдении которого возможна не-
действительность инвариантной взаимосвязи между
свойствами пористого тела..........................58
Глава III, Общие научные основы холодного формования .... 60
§ 16. Предварительные общие сведения...............60
§ 17. Экспериментальные методы определения величины
критического сечения формуемых тел .... 67
§ 18. Особенности уплотнения-консолидации в различных
стадиях формования.................................68
§ 19. Уравнение и характеристики прессования пластичных
металлов................................................71
§ 20. Свойства прессовок. Связь свойств с уравнениями и
характеристиками пластичных металлов .... 76
§ 21. Другие виды формования порошков пластичных ме-
таллов. Правило контактного уравновешивания . . 81
§ 22. Первая стадия уплотнения на примере прессования
порошков непластичных материалов........................86
§ 23. Сверхдавление.....................................89
§ 24. Третья стадия уплотнения ..................... 91
182
Г лава IV. Общие научные основы спекания под давлением (горячего
уплотнения) . . 94
§ 25. Предварительные замечания. Модельное изучение спе-
кания под давлением.....................................94
§ 26. Спекание под давлением реального порошкового тела 103
Глава V. Общие научные основы спекания............................. НО
§ 27. Специфические особенности спекания как процесса
консолидации..........................................НО
§ 28. Другие специфические особенности спекания. Припе-
кание. Спекание цепочки частиц.........................115
§ 29. Особенности смещенного квазивязкого течения порош-
ковых тел при спекании под давлением . . . . 119
§ 30. Кинетика модельного спекания.........................120
§ 31. Пример расчета процессов реального спекания . . 122
Глава VI. Общие научные основы совокупности процессов консоли-
дации .............................................................123
§ 32. Основные задачи научного изучения процессов консо-
лидации как единого целого.............................123
§ 33. Оценка и контроль процессов консолидации ... 128
§ 34. Об уравнениях консолидации .........................131
§ 35. Об общности и различии процессов холодного формо-
вания и спекания.......................................132
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ОБЩИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПО-
РОШКОВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ КАК ЕЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ НАУЧНЫЕ
ОСНОВЫ................................................................141
Глава VII. Общие технологические основы консолидации как наука
управления ее процессами.......................................... 141
§ 36. Основные технологические задачи консолидации . 141
Глава VIII. Выбор и предварительная подготовка порошков . . . 143
§ 37. Влияние исходных характеристик порошков на консо-
лидацию и уплотнение...................................143
§ 38. Влияние характеристик исходных порошков на упру-
гое последействие при уменьшении и после снятия
консолидирующей нагрузки..........................151
§ 39. Влияние предварительной обработки порошков на
процессы формования..........................153
§ 40. Влияние предварительной обработки порошков на
процессы спекания............................155
Г лава IX. Операции консолидации порошков.............................156
§ 41. Холодное формование..........................156
§ 42. Спекание.....................................158
§ 43. Горячее изостатическое (газостатическое) прессование 165
§ 44. Дополнительные операции......................166
Г лава X. Химический состав консолидированных материалов ... 169
§ 45. Специфика легирования консолидированных материа-
лов ...................................................169
§ 46. Свойства легированного железа.......................171
183
Г лава XL Перспективы развития общих основ порошковой метал-
лургии ........................................................... 172
§ 47. Дальнейшее развитие и применение общих научных
и технологических основ порошковой металлургии 172
§ 48. Перспективы разработки и применения новых спека-
емых сплавов и композиций ............................ 176
Библиографический список..........................................178
ИБ № 596
Михаил Юльевич Балыиин
Сергей Сергеевич Кипарисов
ОСНОВЫ
ПОРОШКОВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
Редактор издательства Г. Л. Позднякова
Художественный редактор Г. А. Жегин
Технический редактор Г. И. Каляпина
Корректоры И. Ил. Шефтель, Л. М. Зинченко
Переплет художника А. Г. Свердлова
Сдано в набор 15.05.78 Подписано в печать 02.11 78.
Т-20628 Формат бумаги 6OX90V16
Бумага типографская № 1 Гарнитура литературная
Печать высокая Печ. л. 11,50 Уч.-изд. л. 12,96
Тираж 6600 экз. Заказ 377 Цена 1 р. 60 к. Изд. № 3209
Издательство «Металлургия», 119034, Москва, Г-34,
2-Обыденский пер., д. 14
Подольский филиал ПО «Периодика»
Союзполиграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии
и книжной торговли
г. Подольск, ул. Кирова, 25